(57)【要約】【課題】簡便で、かつ、わかりやすい形で、フィードバック制御系の制御パラメータをより望ましい状態に調整する。【解決手段】導出部２０は、ＰＩＤ制御系の制御パラメータを含む制御則に従う目標値と操作量と制御量との関係式に基づいて、目標値と等価であり、操作量の時系列データと制御量の時系列データとの線形結合である一般化出力を導出する。参照モデル設定部２１は、目標値を入力とし制御量を出力とする参照モデルの入力に対する応答が所望のものとなるように、参照モデルの伝達関数を設定する。最適化部２２は、フィードバック制御系における実際の制御量が参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて一般化出力における線形結合の各係数を調整することにより、ＰＩＤ制御系の制御パラメータを最適化する。【選択図】図３
2012190364.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィードバック制御系の制御パラメータを含む制御則に従う目標値と操作量と制御量との関係式に基づいて、前記目標値と等価であり、前記操作量の時系列データと前記制御量の時系列データとの線形結合である一般化出力を導出する導出部と、
前記目標値を入力とし前記制御量を出力とする参照モデルの前記入力に対する応答が所望のものとなるように、前記参照モデルの伝達関数を設定する参照モデル設定部と、
前記フィードバック制御系における実際の前記制御量が前記参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて前記一般化出力における前記線形結合の各係数を調整することにより、前記フィードバック制御系の制御パラメータを最適化する最適化部と、
を備える制御パラメータ調整装置。
【請求項２】
前記最適化部は、
前記最適化手法として、進化計算法を用いる、
ことを特徴とする請求項１に記載の制御パラメータ調整装置。
【請求項３】
前記フィードバック制御系のコントローラは、
ＰＩＤ制御を行う、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の制御パラメータ調整装置。
【請求項４】
フィードバック制御系の制御パラメータを含む制御則に従う目標値と操作量と制御量との関係式に基づいて、前記目標値と等価であり、前記操作量の時系列データと前記制御量の時系列データとの線形結合である一般化出力を導出する導出工程と、
前記目標値を入力とし前記制御量を出力とする参照モデルの前記入力に対する応答が所望のものとなるように、前記参照モデルの伝達関数を設定する参照モデル設定工程と、
前記フィードバック制御系における実際の前記制御量が前記参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて前記一般化出力における前記線形結合の各係数を調整することにより、前記フィードバック制御系の制御パラメータを最適化する最適化工程と、
を含む制御パラメータ調整方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィードバック制御系の比例ゲイン等の制御パラメータを調整する制御パラメータ調整装置及び制御パラメータ調整方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
石油・化学プロセスなどに代表されるプロセス制御系に対しフィードバック制御系の１つである比例積分微分（ＰＩＤ）制御系が広く適用されている。ＰＩＤ制御系におけるＰＩＤゲインの決定及び調整は、制御系の性質に大きな影響を与えるため、重要な問題とされている。そこで、これまでにも多くのＰＩＤゲイン調整法が提案されている。
【０００３】
これまで、ＰＩＤゲイン調整法は、当初、その多くが制御対象のモデルを設定してから調整を行う、いわゆるモデルベースの調整法が主流であった。ところが、最近では、操業データを利用したモデルフリー型の制御系設計法が注目されている。この設計法は、化学プロセスなど、システムの構造や機能が十分に把握されていないシステムに対して特に有効であるとされている。
【０００４】
このような設計法には、操業データ（操作量）と、望ましいステップ応答を用いて擬似参照入力を構成し、これに基づいて制御パラメータを直接算出する方法がある。このような方法として、例えばＩＦＴ（Iterative Feedback Tuning）法、ＶＲＦＴ（Virtual Reference Feedback Tuning）法、ＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）法などが提案されている（例えば、非特許文献１乃至３参照）。その中でも、ＦＲＩＴ法は、１回の閉ループ入出力データから、システム同定をすることなく制御パラメータを直接算出できる方法として注目されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】H.Hjalmarsson, M.Gevers, S.Gunnarsson and O.Lequin: Iterative Feedback Timing :Iterative Feedback Tuning :Theory And Application, IEEE Control Systems Magazine, 18, pp.26-41(1998)
【非特許文献２】M.C.Campi, A.Lecchini and S.M.Savaresi : Virtual Reference Feedback Turning : A Direct Method for the Design of Feedback Controllers; Automatica, 38, pp.1337-1346(2002)
【非特許文献３】金子修、吉田恭子、松本和之、藤井隆雄：１回の閉ループ実験データを用いた最小二乗法に基づく制御器パラメータチューニング−ＦＲＩＴの拡張、システム制御情報学会論文誌、18, 11, pp.400-409(2005)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
このように、閉ループデータに基づいてＰＩＤゲインを調整するＦＲＩＴ法が提案されているが、この方法は必ずしも、簡便でないうえ、直感的でなくわかりにくいという不都合があった。
【０００７】
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであり、簡便で、かつ、わかりやすい形で、フィードバック制御系の制御パラメータをより望ましい状態に調整することができる制御パラメータ調整装置及び制御パラメータ調整方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の第１の観点に係る制御パラメータ調整装置は、
フィードバック制御系の制御パラメータを含む制御則に従う目標値と操作量と制御量との関係式に基づいて、前記目標値と等価であり、前記操作量の時系列データと前記制御量の時系列データとの線形結合である一般化出力を導出する導出部と、
前記目標値を入力とし前記制御量を出力とする参照モデルの前記入力に対する応答が所望のものとなるように、前記参照モデルの伝達関数を設定する参照モデル設定部と、
前記フィードバック制御系における実際の前記制御量が前記参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて前記一般化出力における前記線形結合の各係数を調整することにより、前記フィードバック制御系の制御パラメータを最適化する最適化部と、
を備える。
【０００９】
前記最適化部は、
前記最適化手法として、進化計算法を用いる、
こととしてもよい。
【００１０】
前記フィードバック制御系のコントローラは、
ＰＩＤ制御を行う、
こととしてもよい。
【００１１】
本発明の第２の観点に係る制御パラメータ調整方法は、
フィードバック制御系の制御パラメータを含む制御則に従う目標値と操作量と制御量との関係式に基づいて、前記目標値と等価であり、前記操作量の時系列データと前記制御量の時系列データとの線形結合である一般化出力を導出する導出工程と、
前記目標値を入力とし前記制御量を出力とする参照モデルの前記入力に対する応答が所望のものとなるように、前記参照モデルの伝達関数を設定する参照モデル設定工程と、
前記フィードバック制御系における実際の前記制御量が前記参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて前記一般化出力における前記線形結合の各係数を調整することにより、前記フィードバック制御系の制御パラメータを最適化する最適化工程と、
を含む。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、実際のフィードバック制御系の制御量が、参照モデルの出力に近づくように、最適化手法を用いて一般化出力の各係数が調整される。これにより、制御対象のモデルを特定することなく、操作量を入力とし制御量を出力とする単純な伝達関数を用いて、最適な制御パラメータの設定値を見つけ出すことができる。この結果、簡便で、かつ、わかりやすい形で、制御系の制御パラメータをより望ましい状態に調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態に係る制御系の構成を示す制御ブロック図である。
【図２】参照モデルの伝達関数を示す制御ブロック図である。
【図３】制御パラメータ調整装置の構成を示すブロック図である。
【図４】最適化部において行われる制御パラメータの最適化処理のフローチャートである。
【図５】図５（Ａ）及び図５（Ｂ）は、次世代の遺伝子の発生の様子を示す図である。
【図６】ＰＩＤ制御の制御結果の一例を示すグラフである。
【図７】最適化された制御パラメータによるＰＩＤ制御の制御結果を示すグラフである。
【図８】参照モデルのパラメータを変更したときのシミュレーション結果の一例を示すグラフである。
【図９】高次遅れ系に対するＰＩＤ制御の制御結果の一例を示すグラフである。
【図１０】高次遅れ系に対する最適化された制御パラメータによるＰＩＤ制御の制御結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
この発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００１５】
図１には、本実施形態に係る制御パラメータ調整装置１０が適用される制御系の制御ブロック図が示されている。図１に示すように、この制御系は、典型的なフィードバック制御系であり、制御対象１の制御量ｙ（ｔ）を制御する。加算器２は、目標値ｒ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との偏差ｅ（ｔ）を出力する。コントローラ３は、偏差ｅ（ｔ）を入力し、操作量ｕ（ｔ）を出力する。
【００１６】
コントローラ３は、例えばＰＩＤコントローラを採用することができる。ＰＩＤコントローラの連続時間ＰＩＤ制御則は次式の伝達関数によって与えられる。
【数１】
2012190364.tif 000003
ここで、ｋcはゲインであり、Ｔiは積分時間であり、Ｔdは微分時間を示す。これらを総称して、制御パラメータともいう。
【００１７】
制御パラメータ調整装置１０は、制御量ｙ（ｔ）及び操作量ｕ（ｔ）を入力し、入力された制御量ｙ（ｔ）に基づいて、コントローラ３の上記制御パラメータを調整する。
【００１８】
上記式（１）を離散時間速度型ＰＩＤ制御則（Ｉ−ＰＤ制御則）として書き換えると、次式のようになる。
【数２】
2012190364.tif 000004
ここで、ｕ（ｋ）、ｙ（ｋ）及びｒ（ｋ）はそれぞれ、操作量、制御量及び目標値である。また、ＫP（：＝ｋC）、ＫI（：＝ｋC×ＴS／ＴI）及びＫD（：＝ｋC×Ｔd／ＴS）は、それぞれ比例ゲイン、積分ゲイン及び微分ゲインを示している。また、ＴSはサンプリング時間を示している。
【００１９】
上記式（２）は、さらに次式に書き換えられる。
【数３】
2012190364.tif 000005
ただし、ここでは、ｄ（ｋ）＝ｕ（ｋ）−ｕ（ｋ−１）とする。
【００２０】
次に、ＫI≠０と仮定し、式（３）の両辺をＫIで割ると、次式が得られる。
【数４】
2012190364.tif 000006
【００２１】
さらに、次式で一般化出力Φ（ｋ）を定義する。
【数５】
2012190364.tif 000007
このように、一般化出力Φ（ｋ）は、操作量ｕ（ｋ）、ｕ（ｋ−１）と、制御量ｙ（ｋ）、ｙ（ｋ−１）、ｙ（ｋ−２）の線形結合、すなわち、フィードバック制御系の制御則に従う目標値と操作量と制御量との関係式に基づく操作量の時系列データと制御量の時系列データとの線形結合である。ここで、一般化出力Φ（ｋ）の各係数ａ1、ａ2、ａ3、ａ4は、それぞれ次式で表される。
【数６】
2012190364.tif 000008
【００２２】
ここで、上記式（４）〜式（６）より、次の関係が得られる。
【数７】
2012190364.tif 000009
すなわち、一般化出力Φ（ｋ）は、目標値ｒ（ｋ）と等価である。
【００２３】
ここで、図２、及び以下の式（８）、式（９）で与えられる参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）を導入する。参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）は、目標値ｒ（ｋ）を入力とし、制御量ｙ（ｋ＋１）を出力とする。
【数８】
2012190364.tif 000010
ただし、係数ｐ1、ｐ2は次式のように定義される。
【数９】
2012190364.tif 000011
ここで、σは立ち上がり時間に相当する設計パラメータである。また、μは減衰振動特性に関するパラメータであり、δによって調整される。δ＝０のときは、２項展開形式モデルに相当する応答形状を示しており、δ＝１とすると、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ形式モデルに相当する応答形状となる。実用的には、０≦δ≦２として設計することが望ましいとされ、δを大きくすればするほど応答形状は振動的になる。上記式（１０）から明らかなように、Ｐ（ｚ-1）の設計にあたっては、σとδを適切に設定する必要がある。
【００２４】
このとき、
【数１０】
2012190364.tif 000012
となるように、Φ（ｋ）の各パラメータａi（ｉ＝１〜４）を調整することで、上記式（７）と式（１１）の関係から、結果として、
【数１１】
2012190364.tif 000013
となる。ここで、現時刻はｋ＋１であるので、各パラメータａi（ｉ＝１〜４）の算出の際に用いる入出力データ（操作量ｕ（ｋ）、ｕ（ｋ−１）や制御量ｙ（ｋ＋１）、ｙ（ｋ）、ｙ（ｋ−１）、ｙ（ｋ−２）、ｒ（ｋ））は、ｋ＋１の時点においてすべて既知となっている。
【００２５】
制御パラメータ調整装置１０は、制御量ｙ（ｋ＋１）が、参照モデルの出力に追従するように、一般化出力Φ（ｋ）の各係数ａi（ｉ＝１〜４）を調整する。図３には、制御パラメータ調整装置１０の構成が示されている。図３に示すように、制御パラメータ調整装置１０は、導出部２０と、参照モデル設定部２１と、最適化部２２とを備える。
【００２６】
導出部２０は、フィードバック制御系の制御則に従う目標値ｒ（ｔ）と操作量ｕ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との関係式（式（１））に基づいて、目標値ｒ（ｋ）と等価であり、操作量ｕ（ｔ）の時系列データｕ（ｋ）、ｕ（ｋ−１）と制御量ｙ（ｔ）の時系列データｙ（ｋ）、ｙ（ｋ−１）、ｙ（ｋ−２）との線形結合である一般化出力Φ（ｋ）を導出する。すなわち、コントローラ３の制御則が上記式（１）に示すＰＩＤ制御則である場合には、上記式（３）に示す一般化出力Φ（ｋ）が導出される。
【００２７】
参照モデル設定部２１は、目標値ｒ（ｔ）を入力とし制御量ｙ（ｔ）を出力とする参照モデルの入力に対する応答が所望のものとなるように、参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）を設定する。すなわち、参照モデル設定部２１は、入力に対して望ましい出力を行う参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）を設定する。参照モデル設定部２１は、操作入力部（不図示）からパラメータσ、δの値を設定することにより、上記式（８）〜式（１０）に示すように、参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）が設定される。
【００２８】
最適化部２２は、フィードバック制御系における実際の制御量ｙ（ｋ＋１）が参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて一般化出力Φ（ｋ）における線形結合の各係数ａi（ｉ＝１〜４）を調整することにより、フィードバック制御系の制御パラメータＫP、ＫI及びＫDを最適化する。
【００２９】
フィードバック制御系における実際の制御量ｙ（ｋ＋１）が、参照モデルの出力に追従するように、最適化手法を用いて一般化出力Φ（ｋ）における線形結合の各係数を調整することにより、フィードバック制御系の制御パラメータを最適化する。最適化方法としては、例えば、進化計算法が用いられる。進化計算法には、例えば、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）等がある。
【００３０】
ＧＡは、生物の進化を模倣した学習アルゴリズムである。本実施形態では、上記式（２）における各ゲイン（制御パラメータ）ＫP、ＫI及びＫDは、ＧＡを用いて決定される。
【００３１】
図４には、最適化部２２において行われる制御パラメータの最適化処理が示されている。図４に示すように、まず、最適化部２２は、初期個体を生成する（ステップＳ１）。
【００３２】
より具体的には、最適化部２２は、個体数をＭ、１個の中の遺伝子の数をＲ、世代数をＧとして初期個体群を生成する。ここで、各個体の各遺伝子Ｐl（ｒ）（ｌ＝１、２、…、Ｍ；ｒ＝１、２、…、Ｒ）は第ｌ番目の個体の第ｒ番目の遺伝子を示しており、各遺伝子は、ランダムな値を持つ制御パラメータＫP、Ｋl、ＫDの実数値から構成される一般化出力Φ（ｋ）の各係数ａiがセットされる。
【００３３】
続いて、最適化部２２は、各個体の各遺伝子Ｐl（ｒ）に該当する各係数ａiに対応する制御パラメータＫP、Ｋl、ＫDをコントローラ３に設定して、制御対象１に対するＰＩＤ制御を実行する（ステップＳ２）。これにより、コントローラ３は、各遺伝子Ｐl（ｒ）に該当する各係数ａiに対応する制御パラメータＫP、Ｋl、ＫDで、ＰＩＤ制御を実行する。すると、制御対象１から制御量ｙ（ｔ）の時系列データｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・・が出力される。最適化部２２は、各個体ごとに制御量ｙ（ｔ）の時系列データｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・・を取得する。
【００３４】
続いて、最適化部２２は、各個体の性能を示す適応度を算出する（ステップＳ３）。適合度ｆ（ｐ）は、次式を用いて算出される。
【数１２】
2012190364.tif 000014
ここで、Ｎはデータのサンプル数である。より具体的には、最適化部２２は、取得された制御量ｙ（ｔ）の時系列データｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・・に基づいて、上記式（１４）を用いて、参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）と一般化出力Φ（ｋ）との積とｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・・との偏差ε（ｋ）を算出する。さらに、最適化部２２は、算出された偏差ε（ｋ）に基づいて、上記式（１３）を用いて適応度ｆ（ｐ）を算出する。
【００３５】
続いて、最適化部２２は、α％の確率で、適応度に基づいたエリート選択を行い、次世代の遺伝子を選択する（ステップＳ４）。これにより、高い適応度を持つ個体は次世代の集団に残され、適合度の低い個体は淘汰される。
【００３６】
続いて、最適化部２２は、交叉を行う（ステップＳ５）。交叉は集団内から選ばれた２つの個体の間で部分列を交換する操作である。ここでは、（１００−α）％の確率で、エリート選択によって選ばれた優良な個体集団に、交叉が適用される。本実施形態では、実数ＧＡを扱うため、以下の式に基づいてランダムに選択した個体対のすべての遺伝子に対して交叉が行われる。
【数１３】
2012190364.tif 000015
ここで、Ｐc及びＰdは次世代の遺伝子、Ｉmaxは適応度の高い遺伝子、Ｐm及びＰnはランダムに抽出された親世代の遺伝子である。この操作によって、より適応度の高い親の性質を受け継ぐ次世代の個体が生成される。
【００３７】
図５（Ａ）及び図５（Ｂ）には、上記式（１５）に基づく次世代の遺伝子の発生の様子が示されている。図５（Ａ）には、適応度ｆ（ρ）の最高値がＰm、Ｐnの間にある場合が示され、図５（Ｂ）には、適応度ｆ（ρ）の最高値が２つの値の間にはない場合が示されている。上記式（１５）、図５（Ａ）及び図５（Ｂ）を参照するとわかるように、子個体はＩmaxを中心に両側に発生しており、図５（Ａ）、図５（Ｂ）のいずれの場合でも発生した次世代の個体の一方は親の個体より適応度の高い遺伝子を持っていることがわかる。
【００３８】
図４に戻り、続いて、最適化部２２は、交叉により発生した個体のうち、β％の個体の遺伝子の１つを乱数に置き換えることにより、突然変異を発生させる（ステップＳ６）。選択、交叉の操作のみでは、初期集団の周辺に最適解が存在しない場合、局所解に陥る可能性がある。しかし、突然変異を行うことによって、解の探索範囲が広がるため、より最適な解を探索することができる。
【００３９】
続いて、最適化部２２は、遺伝子の世代ＧがＧmaxに達したか否かを判定する（ステップＳ７）。Ｇmaxに達していなければ（ステップＳ７；Ｎｏ）、最適化部２２は、世代Ｇを１インクリメントして（ステップＳ８）、ステップＳ２に戻る。以降、世代ＧがＧmaxとなるまで（ステップＳ７；Ｙｅｓ）、上記ステップＳ２乃至Ｓ８が、繰り返し実行され、制御実行、適応度の算出、次世代遺伝子の選択、交叉、突然変異が繰り返される。
【００４０】
世代ＧがＧmaxに達すると（ステップＳ７；Ｙｅｓ）、最適化部２２は、そのときの適応度が最も高い個体を最適解とし、最適解の遺伝子に相当する制御パラメータＫP、ＫI、ＫDをコントローラ３に設定する（ステップＳ９）。その後、最適化部２２は、処理を終了する。
【００４１】
以上のような動作により、参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）の出力に追従するＰＩＤ制御系を構成することができる。
【００４２】
以下、本実施形態に係る制御パラメータ調整装置１０の具体的な実施例について説明する。
【００４３】
（実施例１）
まず、次式で示される離散時間確率モデルを制御対象１に対して制御パラメータ調整装置１０を適用した実施例について説明する。
【数１４】
2012190364.tif 000016
ここで、ξ（ｋ）は、平均０、分散０．０１のガウス白色ノイズである。また、多くのプロセス制御系が操作量ｕ（ｋ）に振幅制限を持つため、操作量ｕ（ｋ）を以下のように定める。
【数１５】
2012190364.tif 000017
上記式（１６）のシステムに対し、ＰＩＤ制御系を構成する。
【００４４】
次に、入出力データに基づいて制御パラメータ（ＰＩＤゲイン）ＫP、ＫI、ＫDの初期値を、それぞれＫP＝０．０５、ＫI＝０．５０、ＫD＝１．００とし、ＰＩＤ制御を実行した。ここで、目標値は、ｒ（ｋ）＝１０とする。このときの制御結果を図６に示す。振動的ではあるが、最終的に目標値に追従する制御結果が得られた。
【００４５】
次に、このときに得られた入出力データを用いて、ＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDを算出する。ただし、設計方程式Ｐ（ｚ-1）におけるパラメータはそれぞれσ＝５、ＴS＝１、δ＝０．０とした。このとき、次式によりＰ（ｚ-1）が得られる。
【数１６】
2012190364.tif 000018
また、この時のＧＡのパラメータは次のように設定した。
【数１７】
2012190364.tif 000019
最適化の結果得られたＰＩＤゲインの最適値は、ＫP＝０．９９４、ＫI＝０．２７０、ＫD＝０．００３４であった。このＰＩＤゲインによる制御結果を、図７に示す。図６と図７とを比較すると、ＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDが最適化されることにより、制御量ｙ（ｔ）が振動することなく良好に目標値に追従しているのがわかる。
【００４６】
ＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDの初期値を変化させ、それぞれの入出力データに基づいて算出したＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDを以下の表に示す。
【表１】
2012190364.tif 000020
この表からわかるように、いずれの応答を入出力データとして与えても、同じ参照モデルを与えれば、若干の違いはあるものの、ほぼ等しいＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDが得られていることが分かる。
【００４７】
さらに、上記式（１０）における参照モデルの伝達関数Ｇm（ｚ-1）のパラメータσを変更して、シミュレーションを行った。図８は、σ＝１０のときのシミュレーション結果であり、以下の表は、σをそれぞれ３、５、１０に変化させたときに得られるＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDである。
【表２】
2012190364.tif 000021
図８に示すように、立ち上がり時間が変われば、それに相当する制御結果が得られているのが分かる。また、上記表より、立ち上がり時間が変化すると、比例ゲインＫPはほとんど変わることなく、積分ゲインＫIが大きく変化しているのがわかる。
【００４８】
（実施例２）
次に、制御対象１を高次遅れ系としたときの本実施形態に係る制御パラメータ調整方法の有効性について考察する。ここでは、次式に示すような連続時間４次遅れ系を対象とする。
【数１８】
2012190364.tif 000022
上記式（２０）を、サンプリング周期ＴS＝１で離散化した式を式（２１）に示す。
【数１９】
2012190364.tif 000023
ここで、ξ（ｔ）は平均０、分散０．０１2のガウス性白色ノイズである。
【００４９】
まず、目標値ｒ（ｋ）＝１０として、ＰＩＤゲインをＫP＝１．０、ＫI＝０．２及びＫD＝０．０としてＰＩＤ制御を行った。その制御結果を図９に示す。
【００５０】
次に、このときに得られる入出力データに基づいて、ＰＩＤゲインＫP、ＫI、ＫDを算出する。ただし、Ｐ（ｚ-1）に関するパラメータをσ＝４０、δ＝０とし、Ｐ（ｚ-1）は以下の式（２２）に示すものとした。
【数２０】
2012190364.tif 000024
また、ＧＡのパラメータは以下の式（２３）のように設定した。
【数２１】
2012190364.tif 000025
図１０には、最適化されたＰＩＤゲインによる制御結果が示されている。ここで、得られたＰＩＤゲインはＫP＝０．５９４、ＫI＝０．０７８、Ｋd＝０．９９４であった。図１０に示すように、この制御パラメータ調整方法は、高次遅れのシステムに対しても有効であり、良好な過渡特性（目標値追従性）が得られている。
【００５１】
以上詳細に説明したように、本実施形態によれば、実際のＰＩＤ制御系の制御量ｙ（ｋ）が、参照モデルの出力に近づくように、最適化手法を用いて一般化出力の各係数が調整される。これにより、制御対象１のモデルを特定することなく、操作量ｒ（ｋ）を入力とし制御量ｙ（ｋ）を出力とする単純な伝達関数Ｇm（ｚ-1）を用いて、最適な制御パラメータの設定値を見つけ出すことができる。この結果、簡便で、かつ、わかりやすい形で、制御系の制御パラメータＫP、ＫI、ＫDをより望ましい状態に調整することができる。
【００５２】
より具体的には、本実施形態に係る制御パラメータ調整装置１０は、以下に示す効果を奏する。
（１）制御パラメータの算出方法がＦＲＩＴ法などと比較して簡便で、かつ、わかりやすく、より望ましい状態に制御系の制御パラメータを調整することができる。
（２）制御パラメータの算出にシステムモデルを必要としない。
（３）フィードバック制御則から一般化出力Φ（ｋ）を導出し、その係数を、システム出力（制御量）ｙ（ｋ＋１）が、参照モデルの出力と等価になるように、最適化手法を用いて調整する。これにより、参照モデルの出力に追従するＰＩＤ制御系を構築することができる。
（４）最適化手法における適応度を評価することで、算出した制御パラメータによる制御系の制御性能を予見することができる。
【００５３】
なお、本実施形態では、最適化手法としてＧＡを採用したが、本発明はこれには限られない。例えば、進化計算法の１つであるＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）法や、勾配法などを適用することも可能である。
【００５４】
なお、本実施形態では、ＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整したが、これには限られず、ＰＩ制御やＰ制御を行うコントローラにも本発明を適用することができる。また、この他のフィードバック制御系の制御パラメータにも本発明を適用することができる。
【００５５】
本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施形態は、本発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。すなわち、本発明の範囲、実施形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。そして、特許請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、本発明の範囲内とみなされる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明は、制御対象をモデル化することが困難な制御に好適であり、特に、プロセス制御に好適である。
【符号の説明】
【００５７】
１  制御対象
２  加算器
３  コントローラ
１０  制御パラメータ調整装置
２０  導出部
２１  参照モデル設定部
２２  最適化部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図８】
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