(57)【要約】【課題】時系列に生成される要素値の急峻な変動を抑制する。【解決手段】基礎値生成部４２は、音響信号ｘ(t)の特性に応じて０または１に設定される基礎値ｕ[k,m]を単位期間毎に生成する。要素値生成部４４は、着目単位期間の要素値ｇ[k,m]が、着目単位期間以前の複数の観測単位期間について基礎値ｕ[k,m]が設定されたという条件のもとで基礎値ｕ[k,m]が１に設定される事後確率分布ｐ(π|Ｕ)の最頻値または平均値に応じた数値となるように、０以上かつ１以下の要素値ｇ[k,m]を単位期間毎に生成する。信号処理部３６は、要素値ｇ[k,m]を音響信号ｘ(t)に作用させる。【選択図】図１
2012145836.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音響信号の特性に応じて第１値または第２値に設定される基礎値を単位期間毎に生成する基礎値生成手段と、
着目単位期間の要素値が、前記着目単位期間以前の複数の観測単位期間について基礎値が設定されたという条件のもとで前記基礎値が前記第１値に設定される事後確率分布の最頻値または平均値に応じた数値となるように、前記第１値と前記第２値との間の要素値を単位期間毎に生成する要素値生成手段と、
前記要素値を前記音響信号に作用させる信号処理手段と
を具備する音響処理装置。
【請求項２】
前記要素値生成手段は、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ個（ＣはＣ≦Ｎを満たす自然数）が前記第１値であるという条件のもとで一様分布を事前確率分布として特定される事後確率分布の最頻値を、以下の数式(A)の演算で要素値ｇとして算定する
ｇ＝Ｃ／Ｎ  ……(A)
請求項１の音響処理装置。
【請求項３】
前記要素値生成手段は、着目単位期間に対応するＮ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m]個（Ｃ[m]はＣ[m]≦Ｎを満たす自然数）が前記第１値であるという条件のもとで、Ｎ個の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m-1]個が前記第１値に設定された直前の単位期間に対応する事後確率分布を事前確率分布として特定される前記着目単位期間の事後確率分布の最頻値を、以下の数式(B)の演算で要素値ｇとして算定する
ｇ＝（Ｃ[m-1]＋Ｃ[m]）／２Ｎ  ……(B)
請求項１の音響処理装置。
【請求項４】
前記要素値生成手段は、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ個（ＣはＣ≦Ｎを満たす自然数）が前記第１値であるという条件のもとで一様分布を事前確率分布として特定される事後確率分布の平均値を、以下の数式(C)の演算で要素値ｇとして算定する
ｇ＝（Ｃ＋１）／（Ｎ＋２）  ……(C)
請求項１の音響処理装置。
【請求項５】
前記要素値生成手段は、着目単位期間に対応するＮ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m]個（Ｃ[m]はＣ[m]≦Ｎを満たす自然数）が前記第１値であるという条件のもとで、Ｎ個の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m-1]個が前記第１値に設定された直前の単位期間に対応する事後確率分布を事前確率分布として特定される前記着目単位期間の事後確率分布の平均値を、以下の数式(D)の演算で要素値ｇとして算定する
ｇ＝（Ｃ[m-1]＋Ｃ[m]＋１）／（２Ｎ＋２）  ……(D)
請求項１の音響処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値の時系列を生成する技術に関し、特に、音響信号の処理（例えば音源分離）に適用される数値の時系列を生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
信号処理に適用される要素値の時系列を生成する技術が従来から提案されている。例えば特許文献１には、音響信号の音源分離に適用される要素値を帯域毎に時系列に生成する技術が開示されている。特許文献１の技術では、ステレオ形式の音響信号について左右チャネル間の振幅および位相の類似度が帯域毎に算定され、類似度が大きい場合に要素値が１に設定されるとともに類似度が小さい場合に要素値が０に設定される。音響信号の各帯域成分にその帯域の要素値を乗算することで、音響信号のうち正面方向の定位成分が抑圧または強調される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−７８１００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、要素値が０および１の何れかに設定される構成では、要素値が時間軸上で過度に急峻に変動する。したがって、要素値の乗算後の音響信号には非線形歪みが発生し、人工的で耳障りなミュージカルノイズが再生音の受聴者に知覚されるという問題がある。なお、以上の説明では音響信号の信号処理に適用される要素値の時系列に言及したが、音響処理以外の信号処理でも、各要素値の急峻な変動に起因して種々の問題が発生し得る。以上の事情を考慮して、本発明は、時系列に生成される要素値の急峻な変動を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために本発明が採用する手段を説明する。なお、本発明の理解を容易にするために、以下の説明では、本発明の要素と後述の実施形態の要素との対応を括弧書で付記するが、本発明の範囲を実施形態の例示に限定する趣旨ではない。
【０００６】
本発明の音響処理装置は、音響信号の特性に応じて第１値または第２値に設定される基礎値（例えば基礎値ｕ[k,m]）を単位期間毎に生成する基礎値生成手段（例えば基礎値生成部４２）と、着目単位期間以前の複数の観測単位期間の基礎値のうち第１値に設定された基礎値の個数（例えば個数Ｃ[k,m]）が多いほど着目単位期間の要素値（例えば要素値ｇ[k,m]）が第１値に近い数値となるように、第１値と第２値との間の要素値を単位期間毎に生成する要素値生成手段（例えば要素値生成部４４）と、要素値を音響信号に作用させる信号処理手段（例えば信号処理部３６）とを具備する。以上の構成によれば、着目単位期間以前の複数の観測単位期間の基礎値のうち第１値に設定された基礎値の個数に応じて要素値が第１値と第２値との間の数値に設定されるから、要素値が第１値および第２値の何れかに択一的に設定される構成と比較して要素値の急峻な変動が抑制される。したがって、例えば信号処理手段による処理後の音響信号におけるミュージカルノイズを低減することが可能である。
【０００７】
本発明の好適な態様において、基礎値生成手段は、音響信号の帯域毎に基礎値を生成し、要素値生成手段は、音響信号の帯域毎に基礎値に応じた要素値を生成し、信号処理手段は、音響信号の各帯域の成分に当該帯域の要素値を作用させる。以上の態様によれば、帯域毎に生成された要素値が音響信号の当該帯域の成分に作用するから、例えば音響信号の特定成分（例えば目標方向から到来する帯域成分）を抑圧または強調することが可能である。
【０００８】
本発明の第１態様において、要素値生成手段は、複数の観測単位期間について基礎値が設定されたという条件のもとで基礎値が第１値に設定される事後確率分布の最頻値に応じた要素値を生成する。以上の態様では、基礎値が第１値に設定される事後確率分布の最頻値に応じた要素値が生成されるから、各観測単位期間の基礎値の時系列を適切に反映した要素値を生成することが可能である。
【０００９】
第１態様の好適例において、要素値生成手段は、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ個（ＣはＣ≦Ｎを満たす自然数）が第１値であるという条件のもとで一様分布を事前確率分布として特定される事後確率分布（例えば数式(4)や数式(6)の事後確率分布ｐ(π|Ｕ)）の最頻値に応じた要素値ｇを算定する。例えば要素値生成手段は、以下の数式(A)の演算で要素値ｇを算定する。以上の態様では、要素値ｇを簡便に算定できるという利点がある。なお、以上の態様の具体例は例えば第１実施形態として後述される。
ｇ＝Ｃ／Ｎ  ……(A)
【００１０】
第１態様の好適例において、要素値生成手段は、着目単位期間に対応するＮ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m]個（Ｃ[m]はＣ[m]≦Ｎを満たす自然数）が第１値であるという条件のもとで、Ｎ個の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m-1]個が第１値に設定された直前の単位期間に対応する事後確率分布（例えば数式(13)の事後確率分布ｐ(π,ｍ−１|Ｕ)）を事前確率分布として特定される着目単位期間の事後確率分布（例えば数式(16)の事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)）の最頻値に応じた要素値ｇを算定する。例えば要素値生成手段は、以下の数式(B)の演算で要素値ｇを算定する。以上の態様では、直前の単位期間の事後確率分布が着目単位期間の事前確率分布として適用されるから、事前確率分布を一様分布とした構成と比較すると、基礎値の時系列を適切に反映した要素値を生成できるという効果は格別に顕著となる。なお、以上の態様の具体例は例えば第２実施形態として後述される。
ｇ＝（Ｃ[m-1]＋Ｃ[m]）／２Ｎ  ……(B)
【００１１】
本発明の第２態様において、要素値生成手段は、複数の観測単位期間について基礎値が設定されたという条件のもとで基礎値が第１値に設定される事後確率分布の平均値に応じた要素値を生成する。以上の態様では、事後確率分布の平均値に応じて要素値が生成されるから、事後確率分布の最頻値に応じて要素値を生成する第１態様と比較して、基礎値の外れ値の影響を抑制した要素値を生成できるという利点がある。なお、第２態様の具体例は例えば第３実施形態として後述される。
【００１２】
第２態様の好適例において、要素値生成手段は、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ個（ＣはＣ≦Ｎを満たす自然数）が第１値であるという条件のもとで一様分布を事前確率分布として特定される事後確率分布（例えば数式(4)や数式(6)の事後確率分布ｐ(π|Ｕ)）の最頻値に応じた要素値ｇを算定する。例えば要素値生成手段は、以下の数式(C)の演算で要素値ｇを算定する。以上の態様では、要素値ｇを簡便に算定できるという利点がある。
ｇ＝（Ｃ＋１）／（Ｎ＋２）  ……(C)
【００１３】
第２態様の好適例において、要素値生成手段は、着目単位期間に対応するＮ個（Ｎは２以上の自然数）の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m]個（Ｃ[m]はＣ[m]≦Ｎを満たす自然数）が第１値であるという条件のもとで、Ｎ個の観測単位期間の基礎値のうちＣ[m-1]個が第１値に設定された直前の単位期間に対応する事後確率分布（例えば数式(13)の事後確率分布ｐ(π,ｍ−１|Ｕ)）を事前確率分布として特定される着目単位期間の事後確率分布（例えば数式(16)の事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)）の平均値に応じた要素値ｇを算定する。例えば要素値生成手段は、以下の数式(D)の演算で要素値ｇを算定する。以上の態様では、直前の単位期間の事後確率分布が着目単位期間の事前確率分布として適用されるから、事前確率分布を一様分布とした構成と比較すると、基礎値の時系列を適切に反映した要素値を生成できるという効果は格別に顕著となる。
ｇ＝（Ｃ[m-1]＋Ｃ[m]＋１）／（２Ｎ＋２）  ……(D)
【００１４】
以上の各態様に係る音響処理装置は、音響信号の処理に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明に係るプログラムは、音響信号の特性に応じて第１値または第２値に設定される基礎値を単位期間毎に生成する基礎値生成処理と、着目単位期間以前の複数の観測単位期間の基礎値のうち第１値に設定された基礎値の個数が多いほど着目単位期間の要素値が第１値に近い数値となるように、第１値と第２値との間の要素値を単位期間毎に生成する要素値生成処理と、要素値を音響信号に作用させる信号処理とをコンピュータに実行させる。以上のプログラムによれば、本発明の音響処理装置と同様の作用および効果が奏される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態でサーバ装置から提供されてコンピュータにインストールされる。
【００１５】
本発明は、以上の各形態に係る音響処理装置に好適に採用される数値列生成装置としても実施され得る。本発明の数値列生成装置は、第１値または第２値に設定される基礎値を単位期間毎に生成する基礎値生成手段と、着目単位期間以前の複数の観測単位期間の基礎値のうち第１値に設定された基礎値の個数が多いほど着目単位期間の要素値が第１値に近い数値となるように、第１値と第２値との間の要素値を単位期間毎に生成する要素値生成手段とを具備する。以上の数値列生成装置によれば、本発明の音響処理装置と同様の効果が実現される。もっとも、本発明の数値列生成装置の用途は、音響信号の信号処理に適用される要素値の生成に限定されない。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】第１実施形態に係る音響処理装置のブロック図である。
【図２】基礎値および要素値の時間的な遷移を示すグラフである。
【図３】基礎値および要素値の時間的な遷移を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る音響処理装置１００のブロック図である。図１に示すように、音響処理装置１００には信号供給装置１２と放音装置１４とが接続される。信号供給装置１２は、音響信号ｘ(t)を音響処理装置１００に供給する。音響信号ｘ(t)は、音響の波形を示す信号（ｔ：時間）である。例えば周囲の音響を収音して音響信号ｘ(t)を生成する収音機器や、可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘ(t)を取得して音響処理装置１００に供給する再生装置や、通信網から音響信号ｘ(t)を受信して音響処理装置１００に供給する通信装置が信号供給装置１２として採用され得る。
【００１８】
音響処理装置１００は、音響信号ｘ(t)に対する信号処理で音響信号ｙ(t)を生成する信号処理装置である。音響信号ｘ(t)のうち特定の音響成分（以下「特定成分」という）を抑圧して音響信号ｙ(t)を生成する音響処理装置１００を以下の説明では例示する。特定成分は、例えば所定方向の定位成分や目標成分以外の雑音成分である。音響処理装置１００による処理後の音響信号ｙ(t)は放音装置１４に供給される。放音装置１４（例えばスピーカやヘッドホン）は、音響信号ｙ(t)に応じた音響を再生する。
【００１９】
図１に示すように、音響処理装置１００は、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムや演算処理装置２２が使用する各種の情報を記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の記録媒体または複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に利用される。音響信号ｘ(t)を記憶装置２４に格納した構成（したがって信号供給装置１２は省略され得る）も好適である。
【００２０】
演算処理装置２２は、記憶装置２４に記憶されたプログラムを実行することで複数の機能（周波数解析部３２，数値列生成部３４，信号処理部３６，波形合成部３８）を実現する。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（DSP）が各機能を実現する構成も採用され得る。
【００２１】
周波数解析部３２は、音響信号ｘ(t)を周波数軸上の帯域Ｗ[k]（ｋ＝１,２,……）毎に区分した複数の帯域成分Ｘ[k,m]を単位期間毎に順次に生成する。記号ｋは周波数軸上の各帯域を示す変数であり、記号ｍは時間軸上の各時点を示す変数（例えば単位期間の番号）である。例えば周波数解析部３２は、短時間フーリエ変換等の周波数分析により音響信号ｘ(t)の周波数スペクトルを単位期間毎に算定することで複数の帯域成分Ｘ[k,m]を単位期間毎に順次に生成する。なお、通過帯域が相違する複数の帯域通過フィルタで構成されるフィルタバンクも周波数解析部３２として採用され得る。
【００２２】
数値列生成部３４は、音響信号ｘ(t)の特定成分を抑圧するための処理係数列Ｇ[m]を単位期間毎に順次に生成する。処理係数列Ｇ[m]は、相異なる帯域Ｗ[k]に対応する複数の要素値ｇ[k,m]の系列である。要素値ｇ[k,m]は、音響信号ｘ(t)の帯域成分Ｘ[k,m]に対する利得（スペクトルゲイン）を意味し、音響信号ｘ(t)の特性に応じて０以上かつ１以下の範囲内で可変に設定される。具体的には、音響信号ｘ(t)のうち特定成分の強度が大きい帯域Ｗ[k]の要素値ｇ[k,m]ほど小さい数値に設定される。
【００２３】
信号処理部３６は、数値列生成部３４が生成した処理係数列Ｇ[m]を音響信号ｘ(t)の帯域成分Ｘ[k,m]に作用させることで音響信号ｙ(t)の帯域成分Ｙ[k,m]を単位期間毎に順次に生成する。具体的には、以下の数式(1)で表現されるように、帯域Ｗ[k]および単位期間が相互に共通する帯域成分Ｘ[k,m]と要素値ｇ[k,m]との乗算で帯域成分Ｙ[k,m]が算定される。したがって、音響信号ｘ(t)の特定成分を抑圧した複数の帯域成分Ｙ[k,m]が生成される。
【数１】
2012145836.tif 000003
【００２４】
以上の説明から理解されるように、要素値ｇ[k,m]の数値０は、信号処理部３６による処理で帯域成分Ｘ[k,m]を抑圧する数値に相当し、要素値ｇ[k,m]の数値１は、信号処理部３６による処理の前後で帯域成分Ｘ[k,m]を維持する数値（すなわち帯域成分Ｘ[k,m]を通過させる数値）に相当する。
【００２５】
波形合成部３８は、信号処理部３６が単位期間毎に生成した各帯域成分Ｙ[k,m]から時間領域の音響信号ｙ(t)を生成する。具体的には、波形合成部３８は、単位期間毎の複数の帯域成分Ｙ[k,m]の系列を逆フーリエ変換で時間領域に変換するとともに前後の単位期間について相互に連結することで音響信号ｙ(t)を生成する。波形合成部３８が生成した音響信号ｙ(t)が放音装置１４から再生される。
【００２６】
図１に示すように、数値列生成部３４は、基礎値生成部４２と要素値生成部４４とを含んで構成される。基礎値生成部４２は、相異なる帯域Ｗ[k]に対応する複数の基礎値ｕ[k,m]を単位期間毎に順次に生成する。基礎値ｕ[k,m]は、音響信号ｘ(t)の帯域成分Ｘ[k,m]の特性に応じて０および１の何れかに択一的に設定される。具体的には、特定成分が存在すると推定される帯域Ｗ[k]の基礎値ｕ[k,m]は０に設定され、特定成分が存在しないと推定される帯域Ｗ[k]の基礎値ｕ[k,m]は１に設定される。基礎値生成部４２が生成した基礎値ｕ[k,m]は順次に記憶装置２４に格納される。図２は、基礎値ｕ[k,m]および要素値ｇ[k,m]の時間的な変化を示すグラフである。図２に破線で示すように、各基礎値ｕ[k,m]は、音響信号ｘ(t)（帯域成分Ｘ[k,m]）の特性に応じて０および１の一方から他方に刻々と変化する。
【００２７】
基礎値ｕ[k,m]の生成には特定成分の種類に応じた公知の処理が適宜に採用される。例えば、音響信号ｘ(t)のうち目標方向からの到来音を特定成分として抑圧する場合、基礎値生成部４２は、各帯域成分Ｘ[k,m]の音源方向（収録点に対する到来方向）を推定し、音源方向が目標方向に近似する各帯域成分Ｘ[k,m]の基礎値ｕ[k,m]を０に設定するとともに残余の基礎値ｕ[k,m]を１に設定する。また、音響信号ｘ(t)をステレオ信号とした構成において、左右チャネル間の振幅や位相の類似度が高い帯域Ｗ[k]の基礎値ｕ[k,m]を０に設定するとともに残余の基礎値ｕ[k,m]を１に設定すれば、正面方向の定位成分を特定成分として抑圧することが可能である。
【００２８】
各基礎値ｕ[k,m]は以上の方法で生成されるから、各基礎値ｕ[k,m]を音響信号ｘ(t)の帯域成分Ｘ[k,m]に作用させる（例えば基礎値ｕ[k,m]を帯域成分Ｘ[k,m]に乗算する）構成でも、特定成分を抑圧した音響信号ｙ(t)を生成することは可能である。しかし、図２から把握されるように０および１の一方から他方に急峻に変動する基礎値ｕ[k,m]を適用することで音響信号ｙ(t)に非線形歪みが発生し、結果的に再生音のミュージカルノイズが顕在化するという問題がある。
【００２９】
そこで、要素値生成部４４は、要素値ｇ[k,m]の時間的な変動が基礎値ｕ[k,m]の変動と比較して緩和（平準化）されるように、基礎値生成部４２が単位期間毎に生成した基礎値ｕ[k,m]の時系列から各帯域Ｗ[k]の要素値ｇ[k,m]を単位期間毎に順次に生成する。具体的には、要素値生成部４４は、時間軸上の１個の単位期間（以下「着目単位期間」という）を順番に選択し、着目単位期間とそれ以前の複数の単位期間とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の単位期間（以下「観測単位期間」という）にわたる基礎値ｕ[k,m]の時系列から推定して最も確からしい数値を着目単位期間の要素値ｇ[k,m]として算定する。第１実施形態では、着目単位期間を含むＮ個の観測単位期間についてＮ個の基礎値ｕ[k,m]の時系列が観測された場合に数値１の基礎値ｕ[k,m]が観測される事後確率を最大化する数値が着目単位期間の要素値ｇ[k,m]として設定される。そこで、事後確率の最大化について以下に詳述する。
【００３０】
基礎値ｕ[k,m]が０および１の何れかに択一的に設定されることを考慮して、基礎値生成部４２による基礎値ｕ[k,m]の設定を、基礎値ｕ[k,m]が確率πで１に設定されるベルヌーイ試行と仮定する。各観測単位期間に対応するＮ個の基礎値ｕ[k,m]の系列ＵのうちＣ[k,m]個の基礎値ｕ[k,m]が１であることが観測された場合、尤度関数Ｌ(π|Ｕ)は以下の数式(2)で表現される。
【数２】
2012145836.tif 000004
【００３１】
確率πが特定の分布（事前確率分布）ｐ(π)に従うと仮定すると、尤度関数Ｌ(π|Ｕ)に事前確率分布ｐ(π)を乗算することで、系列Ｕが観測されたという条件のもとでの確率πの分布（事後確率分布）ｐ(π|Ｕ)が算定される。いま、事前確率分布ｐ(π)が一様分布であると便宜的に仮定すると（ｐ(π)＝１（０≦π≦１））、事後確率分布ｐ(π|Ｕ)は以下の数式(3)で表現される。
【数３】
2012145836.tif 000005
【００３２】
事後確率分布ｐ(π|Ｕ)を確率密度関数として利用することを考慮して、被積分変数πの全範囲（０≦π≦１）にわたる積分値が１となるように数式(3)を正規化すると、以下の数式(4)が導出される。
【数４】
2012145836.tif 000006
【００３３】
以下の数式(5)で定義されるベータ関数Ｂ(a,b)を数式(4)に導入すると（Γ( )はガンマ関数）、
【数５】
2012145836.tif 000007
事後確率分布ｐ(π|Ｕ)をベータ分布として表現する以下の数式(6)が導出される。
【数６】
2012145836.tif 000008
【００３４】
第１実施形態では、数式(6)の事後確率分布ｐ(π|Ｕ)が最大となる確率πを着目単位期間の要素値ｇ[k,m]として使用する。すなわち、要素値ｇ[k,m]は以下の数式(7)で表現される。
【数７】
2012145836.tif 000009
【００３５】
ベータ分布の確率密度関数ｐBETA(ｚ;ａ,ｂ)が以下の数式(8)で定義されることを考慮すると、
【数８】
2012145836.tif 000010
数式(6)の事後確率分布ｐ(π|Ｕ)は以下の数式(9)で表現される（ａ＝Ｃ[k,m]＋１，ｂ＝Ｎ−Ｃ[k,m]＋１）。
【数９】
2012145836.tif 000011
【００３６】
ベータ分布の最頻値（モード）Ｍoは数式(8)の確率密度関数ｐBETA(ｚ;ａ,ｂ)の最大値に対応する。確率密度関数ｐBETA(ｚ;ａ,ｂ)が最大となる変数ｚは、以下に示すように、数式(8)の確率密度関数ｐBETA(ｚ;ａ,ｂ)を変数ｚで微分した結果を０とした方程式を解くことで数式(10)のように算定される。
【数１０】
2012145836.tif 000012
【００３７】
変数ｚの定義域（０≦ｚ≦１）を考慮すると、変数ａおよび変数ｂが１を上回る場合（ａ＞１，ｂ＞１）に確率密度関数ｐBETA(ｚ;ａ,ｂ)は最大となり、最頻値Ｍoは以下の数式(11)で表現される。
【数１１】
2012145836.tif 000013
【００３８】
したがって、数式(7)の要素値ｇ[k,m]を表現する以下の数式(12)が導出される（ａ＝Ｃ[k,m]＋１，ｂ＝Ｎ−Ｃ[k,m]＋１）。
【数１２】
2012145836.tif 000014
【００３９】
図１の要素値生成部４４は、相異なる帯域Ｗ[k]に対応する要素値ｇ[k,m]を数式(12)の演算で単位期間毎に順次に算定する。具体的には、基礎値生成部４２が新たな単位期間について基礎値ｕ[k,m]を生成するたびに、要素値生成部４４は、その単位期間を着目単位期間（Ｎ個の観測単位期間のうちの最後の単位期間）とするＮ個の観測単位期間の基礎値ｕ[k,m]のうち１に設定された基礎値ｕ[k,m]の個数Ｃ[k,m]を計数し、個数Ｎに対する個数Ｃ[k,m]の比（Ｃ[k,m]／Ｎ）を要素値ｇ[k,m]として算定する。したがって、要素値ｇ[k,m]は、図２に示すように０以上かつ１以下の範囲内で刻々と変化する。具体的には以下に例示するように、個数Ｃ[k,m]が多いほど要素値ｇ[k,m]は１に近い数値に設定される。
【００４０】
図３の部分(A)から部分(C)は、観測単位期間の個数Ｎを６と仮定した場合の要素値ｇ[k,m]の遷移を示す模式図である。図３の部分(A)に示すように、過去の５個の観測単位期間の基礎値ｕ[k,m]が１であり、基礎値生成部４２が新たな単位期間（着目単位期間）Ｔ[m1]について生成した基礎値ｕ[k,m1]が０である場合（Ｃ[k,m1]＝５）、着目単位期間Ｔ[m1]の要素値ｇ[k,m1]は0.833（＝５/６）に設定される。次の単位期間Ｔ[m2]について基礎値生成部４２が基礎値ｕ[k,m2]を生成すると、観測単位期間の範囲が図３の部分(A)の状況から単位期間の１個分だけ後方（時間が経過する方向）に遷移する。図３の部分(B)に示すように着目単位期間Ｔ[m2]の基礎値ｕ[k,m2]が０である場合（Ｃ[k,m2]＝４）、着目単位期間Ｔ[m2]の要素値ｇ[k,m2]は0.667（＝４/６）に設定される。図３の部分(C)に示すように、次の単位期間Ｔ[m3]の基礎値ｕ[k,m3]が０に設定された場合、要素値ｇ[k,m3]は0.5（＝３/６）に設定される。
【００４１】
以上に説明したように、第１実施形態では、過去の単位期間について算定された基礎値ｕ[k,m]の時系列に応じた要素値ｇ[k,m]が０以上かつ１以下の範囲内で設定される。したがって、要素値ｇ[k,m]が０および１の何れかに択一的に設定される構成（例えば基礎値ｕ[k,m]を帯域成分Ｘ[k,m]に作用させる構成）と比較して、音響信号ｙ(t)のミュージカルノイズを有効に抑制することが可能である。
【００４２】
また、第１実施形態では、Ｎ個の観測単位期間の基礎値ｕ[k,m]が観測されたという条件での確率πの事後確率が最大となるように要素値ｇ[k,m]が設定されるから、特定成分を効果的に抑制できる適切な要素値ｇ[k,m]を生成することが可能である。特に第１実施形態では、個数Ｎに対する個数Ｃ[k,m]の比（Ｃ[k,m]／Ｎ）という簡便な演算で要素値ｇ[k,m]が算定されるから、要素値生成部４４の処理負荷が軽減されるという利点がある。
【００４３】
＜Ｂ：第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を以下に説明する。第１実施形態では、確率πの事前確率分布を一様分布と仮定した。他方、第２実施形態では、単位期間Ｔ[m]の事前確率分布ｐ(π,ｍ)として直前の単位期間Ｔ[m-1]の事後確率分布ｐ(π,ｍ−１|Ｕ)を利用する。なお、以下に例示する各形態において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００４４】
前掲の数式(3)から理解されるように、単位期間Ｔ[m-1]の事後確率分布ｐ(π,ｍ−１|Ｕ)は以下の数式(13)で表現される。
【数１３】
2012145836.tif 000015
以下の数式(14)に示すように、第２実施形態では、単位期間Ｔ[m]の事前確率分布ｐ(π,ｍ)が直前の単位期間Ｔ[m-1]の事後確率分布ｐ(π,ｍ−１|Ｕ)に比例する場合を想定する。
【数１４】
2012145836.tif 000016
【００４５】
前掲の数式(2)の尤度関数Ｌ(π|Ｕ)と数式(14)の事前確率分布ｐ(π,ｍ)とから、単位期間Ｔ[m]の事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)を表現する以下の数式(15)が導出される。
【数１５】
2012145836.tif 000017
【００４６】
第１実施形態（数式(6)）と同様に数式(15)にベータ関数Ｂ(ａ,ｂ)を導入することで以下の数式(16)が導出される。
【数１６】
2012145836.tif 000018
【００４７】
数式(16)の事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)は数式(8)のベータ分布であるから、最頻値Ｍoは前掲の数式(11)で定義される。したがって、ベータ分布の変数ａ（ａ＝Ｃ[k,m-1]＋Ｃ[k,m]＋１）および変数ｂ（ｂ＝２Ｎ−Ｃ[k,m-1]−Ｃ[k,m]＋１）を数式(11)に代入することで、事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)が最大となる要素値ｇ[k,m]（確率π）を規定する以下の数式(17)が導出される。
【数１７】
2012145836.tif 000019
【００４８】
第２実施形態の要素値生成部４４は、各帯域Ｗ[k]の要素値ｇ[k,m]を数式(17)の演算で単位期間毎に順次に算定する。具体的には、最新の単位期間Ｔ[m]の直前の単位期間Ｔ[m-1]を着目単位期間とするＮ個の観測単位期間に対応する数値１の個数Ｃ[k,m-1]と、最新の単位期間Ｔ[m]を着目単位期間とするＮ個の観測単位期間に対応する数値１の個数Ｃ[k,m]と、所定の定数Ｎとを数式(17)に適用することで、要素値生成部４４は要素値ｇ[k,m]を算定する。なお、個数Ｃ[k,m-1]が存在しない最初の単位期間の要素値ｇ[k,m]は第１実施形態の数式(12)で算定される。
【００４９】
第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第２実施形態では、直前の単位期間の事後確率分布ｐ(π,ｍ−１|Ｕ)を最新の単位期間の事前確率分布ｐ(π,ｍ)とした場合の事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)が最大となるように要素値ｇ[k,m]が設定されるから、事前確率分布ｐ(π,ｍ)を一様分布とする第１実施形態と比較して、特定成分を効果的に抑制し得る適切な要素値ｇ[k,m]を生成できるという効果は格別に顕著となる。
【００５０】
＜Ｃ：第３実施形態＞
第１実施形態および第２実施形態のように事後確率（ｐ(π|Ｕ)，ｐ(π,ｍ|Ｕ)）を最大化するという条件で要素値ｇ[k,m]を生成する構成（事後確率最大化法）では、要素値ｇ[k,m]が観測結果（基礎値ｕ[k,m]）の外れ値に影響され易いという傾向がある。そこで、第３実施形態では、事後確率分布ｐ(π|Ｕ)の平均値（期待値）Ｅ[ｐ(π|Ｕ)]に応じてベイズ推定的に要素値ｇ[k,m]を算定する。
【００５１】
第１実施形態の事後確率分布ｐ(π|Ｕ)はベータ分布である。ベータ分布の平均値はベータ分布の１次モーメントに相当し、以下の数式(18)で表現される。
【数１８】
2012145836.tif 000020
【００５２】
第１実施形態におけるベータ分布の変数ａ（ａ＝Ｃ[k,m]＋１）および変数ｂ（ｂ＝Ｎ−Ｃ[k,m]＋１）を数式(18)に代入することで、事後確率分布ｐ(π|Ｕ)の平均値Ｅ[ｐ(π|Ｕ)]を要素値ｇ[k,m]として定義する以下の数式(19)が導出される。
【数１９】
2012145836.tif 000021
【００５３】
第３実施形態の要素値生成部４４は、各帯域Ｗ[k]の要素値ｇ[k,m]を数式(19)の演算で単位期間毎に順次に算定する。数式(19)から理解されるように、第３実施形態の要素値ｇ[k,m]も、第１実施形態と同様に、Ｎ個の基礎値ｕ[k,m]のうち数値１に設定された個数Ｃ[k,m]が多いほど１に近い数値となるように０以上かつ１以下の範囲内で刻々と変化する。したがって、第３実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第３実施形態では、事後確率分布ｐ(π|Ｕ)の平均値Ｅ[ｐ(π|Ｕ)]に応じて要素値ｇ[k,m]が設定されるから、基礎値ｕ[k,m]の外れ値の影響を低減して適切な要素値ｇ[k,m]を算定できるという利点がある。
【００５４】
なお、以上の説明では第１実施形態を基礎とした構成を例示したが、以下に例示するように第２実施形態にも同様の構成が適用される。第２実施形態における事後確率分布ｐ(π,ｍ|Ｕ)の変数ａ（ａ＝Ｃ[k,m-1]＋Ｃ[k,m]＋１）および変数ｂ（ｂ＝２Ｎ−Ｃ[k,m-1]−Ｃ[k,m]＋１）を数式(18)に代入することで、要素値ｇ[k,m]を定義する以下の数式(20)が導出される。
【数２０】
2012145836.tif 000022
【００５５】
要素値生成部４４は、数式(20)の演算で要素値ｇ[k,m]を算定する。以上の構成によれば、第２実施形態と同様の効果に加えて、基礎値ｕ[k,m]の外れ値の影響を低減して適切な要素値ｇ[k,m]を算定できるという効果が実現される。
【００５６】
＜Ｃ：変形例＞
以上に例示した各形態は多様に変形され得る。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は、相互に矛盾しない範囲で適宜に併合され得る。
【００５７】
（１）変形例１  
以上の各形態では、着目単位期間を含むようにＮ個の観測単位期間を選定したが、Ｎ個の観測単位期間が着目単位期間を含まない構成も採用され得る。すなわち、着目単位期間の直前の単位期間を最後尾とするＮ個の単位期間が観測単位期間として選定される。以上の例示から理解されるように、Ｎ個の観測単位期間は、着目単位期間以前のＮ個の単位期間の時系列として包括され、着目単位期間を含むか否かは不問である。
【００５８】
（２）変形例２  
基礎値ｕ[k,m]の時系列（個数Ｃ[k,m]）に応じて要素値ｇ[k,m]を算定する方法は前述の各形態の例示（数式(12)，数式(17)，数式(19)，数式(20)）に限定されない。また、基礎値生成部４２が設定する基礎値ｕ[k,m]の数値は０または１に限定されない。基礎値ｕ[k,m]に設定される数値を第１値および第２値とすると、以上の各形態の要素値生成部４４は、Ｎ個の観測単位期間の基礎値ｕ[k,m]のうち第１値に設定された基礎値ｕ[k,m]の個数が多いほど着目単位期間の要素値ｇ[k,m]が１に近い数値となるように第１値と第２値との間の要素値を単位期間毎に生成する要素（要素値生成手段）として包括される。第１値の典型例は０および１の一方であり、第２値の典型例は０および１の他方である。
【００５９】
（３）変形例３  
以上の各形態では帯域Ｗ[k]毎に基礎値ｕ[k,m]および要素値ｇ[k,m]を生成したが、帯域Ｗ[k]毎の処理は省略される。例えば、音響信号ｘ(t)の全帯域を対象として基礎値ｕ[k,m]および要素値ｇ[k,m]を生成する構成や、音響信号ｘ(t)のうち特定の１個の帯域について基礎値ｕ[k,m]および要素値ｇ[k,m]を生成する構成も採用され得る。
【００６０】
（４）変形例４  
以上の各形態では、特定成分が抑制されるように基礎値ｕ[k,m]および要素値ｇ[k,m]を生成したが、特定成分が強調されるように基礎値ｕ[k,m]および要素値ｇ[k,m]を生成することも可能である。具体的には、基礎値生成部４２は、特定成分が存在すると推定される帯域Ｗ[k]の基礎値ｕ[k,m]を１（すなわち帯域成分Ｘ[k,m]を通過させる数値）に設定し、特定成分が存在しないと推定される帯域Ｗ[k]の基礎値ｕ[k,m]を０（すなわち帯域成分Ｘ[k,m]を抑圧する数値）に設定する。以上の基礎値ｕ[k,m]に応じて前述の各形態と同様に要素値ｇ[k,m]を生成すれば、音響信号ｘ(t)のうち特定成分を強調した（すなわち特定成分以外の成分を抑圧した）音響信号ｙ(t)が生成される。
【００６１】
もっとも、要素値ｇ[k,m]の用途は音響処理（特定成分の抑圧や強調）に限定されない。例えば、表示機器に表示された複数の標的（敵機）を利用者が自機を操作して射撃するビデオゲーム装置（シューティングゲーム）に以上の各形態の数値列生成部３４を適用することが可能である。具体的には、基礎値生成部４２は、射撃が標的に命中したか否かに応じた基礎値ｕ[m]を単位期間毎に順次に生成する。基礎値ｕ[m]は、例えば射撃が標的に命中した場合に１に設定され、射撃が失敗した場合には０に設定される。要素値生成部４４は、基礎値ｕ[m]の時系列に応じて前述の各形態と同様の方法で要素値ｇ[m]を単位期間毎に順次に生成する。演算処理部（図示略）は、要素値ｇ[m]に応じてゲームの難易度（例えば標的の総数や速度等）を可変に制御する。例えば、要素値ｇ[m]が大きいほど高い難易度に制御される。以上の構成によれば、要素値ｇ[m]の急峻な変動が抑制されるから、ゲームの難易度の急峻な変化を防止することが可能である。
【符号の説明】
【００６２】
１００……音響処理装置、１２……信号供給装置、１４……放音装置、２２……演算処理装置、２４……記憶装置、３２……周波数解析部、３４……数値列生成部、３６……信号処理部、３８……波形合成部、４２……基礎値生成部、４４……要素値生成部。
【図１】
2012145836.tif 000023
【図２】
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【図３】
2012145836.tif 000025