(57)【要約】【課題】コーンビームＣＴ画像へ幾何変換を行わなくても、トモシンセシスで得られた画像を直接再構成できる技術を提供する。【解決手段】  放射線源と二次元検出器を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像を処理する画像処理装置は、トモシンセシス撮影で前記二次元検出器が出力する複数の投影データを取得する取得手段と、トモシンセシス撮影で得られた複数の投影データを、前記放射線源の照射中心方向と垂直となるように仮想的に設定された仮想ＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく、解析的再構成処理を実行し被検体の断層画像を得る再構成手段と、を有する。【選択図】図１
2012125553.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線源と二次元検出器を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像を処理する画像処理装置であって、
トモシンセシス撮影で前記二次元検出器が出力する複数の投影データを取得する取得手段と、
トモシンセシス撮影で得られた複数の投影データを、前記放射線源の照射中心方向と垂直となるように仮想的に設定された仮想ＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく、解析的再構成処理を実行し被検体の断層画像を得る再構成手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記再構成手段は、前記投影データに再構成フィルターを合成し、逆投影処理を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記再構成手段は、前記複数の投影データの各画素値に対応する二次元検出器上の位置と、前記放射線源との配置関係に基づいて再構成処理を行うことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記再構成手段は、前記複数の投影データと再構成フィルターと前記配置関係とに基づいて逆投影処理を行うことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記再構成手段は、前記配置関係から定まる第１の係数を乗じつつ前記投影データと前記再構成フィルターとを合成し、さらに該合成されたデータに前記配置関係から定まる第２の係数を乗じて逆投影処理を行うことを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記再構成手段は、仮想検出器の座標系への投影によって、投影データにおいて近接する位置の画素値同士を加算し、前記仮想検出器における仮想画素を補間する処理を行わないことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記再構成手段は、前記二次元検出器で得られた投影データに再構成アルゴリズムを直接適用することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記再構成手段は、前記二次元検出器と平行な平面上から各再構成点の画素値を直接再構成することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記再構成手段は、ＦｅｌｄｋａｍｐのコーンビームＣＴ再構成アルゴリズムにおけるフィルター畳み込みの軸を前記二次元検出器と平行な平面の軸に変形した再構成アルゴリズムに基づき前記投影データを再構成することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
トモシンセシス撮影とは、放射線源と二次元の撮像面を有する二次元検出器とによる撮影であって、前記放射線源の焦点位置と前記撮像面の中心位置との距離を変えながら前記放射線源および前記二次元検出器の少なくともいずれか一方を移動させつつ前記放射線源が放射線を複数回照射し、各照射に応じて二次元検出器で得られる複数の投影データを得る撮影方法であることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記再構成された前記被検体の断層画像を表示部に表示させる表示制御手段を更に有することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１２】
以下の式
2012125553.tif 000011
に基づき演算する演算手段を更に有することを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１３】
前記演算手段は、前記式を離散化して演算することを特徴とする請求項１２に記載の画像処理装置。
【請求項１４】
放射線源と二次元検出器を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像を処理する画像処理方法であって、
トモシンセシス撮影で前記二次元検出器が出力する複数の投影データを取得する取得ステップと、
トモシンセシス撮影で得られた複数の投影データを、前記放射線源の照射中心方向と垂直となるように仮想的に設定されたＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく解析的再構成処理により再構成処理し被検体の断層画像を再構成する再構成ステップと、
を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１５】
前記再構成ステップでは、前記投影データに再構成フィルターを合成し逆投影処理を行うことを特徴とする請求項１４に記載の画像処理方法。
【請求項１６】
前記再構成ステップでは、ＦｅｌｄｋａｍｐのコーンビームＣＴ再構成アルゴリズムにおける前記投影データと再構成フィルターとの合成軸を前記二次元検出器に平行な軸に変形した再構成アルゴリズムにより再構成処理を行うことを特徴とする請求項１４に記載の画像処理方法。
【請求項１７】
放射線源と二次元検出器を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像を処理する画像処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体であって、
トモシンセシス撮影で前記二次元検出器が出力する複数の投影データを取得する処理と、
トモシンセシス撮影で得られた複数の投影データを、前記放射線源の照射中心方向と垂直となるように仮想的に設定されたＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく解析的再構成処理を実行し被検体の断層画像を再構成する処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書の開示は、被検体の断層画像を再構成する画像処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、Ｘ線撮影装置において、Ｘ線管を移動させて異なる角度から被検体にＸ線を照射して撮影を行い、得られた投影画像から所望の断層画像を得るトモシンセシスが盛んに行われている。この方法はＣＴなどの大掛かりな装置を必要とせずに断層画像が得られ、撮影時間も短くてすむため、ペイシェントスループットが高く、低被曝の撮影手技として注目されている。
【０００３】
トモシンセシスでは、Ｘ線撮影装置の特性や必要な断層画像に応じてＸ線照射角度を変えながら、Ｘ線検出器を平行移動（あるいは固定）し、異なる投影角で被検体を撮影した複数のＸ線画像を取得する。そして、これらのＸ線画像を再構成して断層画像を作成する。
【０００４】
ＣＴでは数学的に精度の高い断層像を得る技術として、フィルタードバックプロジェクションを用いた再構成技術が知られている。特にコーンビームを用いた３次元再構成は、非特許文献１で知られているＦｅｌｄｋａｍｐ法がある。この方法はコーンビームとＸ線検出器を対向させた状態で、被検体の周りを回転させながら得た投影像を用いて、直接断層像を生成することができる方法である。
【０００５】
このように、ＣＴで用いられているようなフィルタードバックプロジェクションを用いてトモシンセシスの再構成を行うことができれば、ボケが少なく、コントラストの高い断層像を得ることができる。しかしながら、トモシンセシスとＣＴとのＸ線源とＸ線検出器の位置関係（幾何構成）の間には差があるので、ＣＴで用いられている画像再構成アルゴリズムを直接トモシンセシスに適用することは困難だった。特許文献１では、図７に示すようにコーンビームＣＴ撮影における検出器に対応する仮想ＣＴ検出器７００２を設定する。仮想ＣＴ検出器７００２で得られるであろう仮想的な投影データを得てから、Ｆｅｌｄｋａｍｐ法等のＣＴの再構成アルゴリズムを用いて、Ｘ線源７０００からのＸ線によりトモシンセシスの検出器７００１で得た画像を再構成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第０３８７８７８８号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】practical cone beam algorithm, L. A. Feldkamp, L. C. Davis, and J. W. Kress,J Opt Soc Am(1984))
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、図７に示すようにトモシンセシスで均等に配置されている検出器７００１で得られた画素を仮想ＣＴ検出器７００２の配置に幾何変換しようとすると不均等の配置になる。このため各点の画素値を周辺の画素値で補間して生成する。
【０００９】
この補間操作は空間的なローパスフィルタに相当するので、この幾何変換時に高周波情報が落ちてしまい、結果的にコーンビームＣＴアルゴリズムで再構成を行って得られる断層画像の空間分解能が低下してしまう。
【００１０】
さらに、特許文献１の手法では、コーンビームＣＴの画像を幾何変換して、保持するメモリ空間が必要になる。また、幾何変換及び補間という余分な処理を行うため、処理時間が短い点にメリットがあるトモシンセシスにあって、再構成にかかる処理時間が長くなってしまう。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
そこで発明の一形態に係る画像処理装置は、放射線源と二次元検出器を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像を処理する画像処理装置であって、トモシンセシス撮影で前記二次元検出器が出力する複数の投影データを取得する取得手段と、トモシンセシス撮影で得られた複数の投影データを、前記放射線源の照射中心方向と垂直となるように仮想的に設定された仮想ＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく、逆投影処理し被検体の断層画像の解析的再構成処理を実行する再構成手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、トモシンセシスで得られた投影画像をコーンビームＣＴの配置に幾何変換を行わずに、直接フィルタードバックプロジェクションを行い、断層像を求めることが可能になる。これにより従来の技術より、空間分解能の高く、処理時間の短い、トモシンセシスによる断層像を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態に係る断層画像診断装置の機能構成を例示する図。
【図２】本発明の実施形態に係る断層画像生成処理の流れの一例を示す図。
【図３】実施例１における重畳積分座標の一例を示す図。
【図４】２次元の再構成を例示的に説明する図。
【図５】２次元の再構成を例示的に説明する図。
【図６】実施例１におけるバックプロジェクション座標の一例を示す図。
【図７】従来例の課題を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施形態に係る画像処理装置は、放射線源と二次元検出器を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像を処理する。以下、本発明の実施形態に係る画像処理装置（以下、断層画像診断装置）、画像処理方法（以下、断層画像生成方法）について添付図面を参照して説明する。図１は本発明の実施形態に係る断層画像診断装置の機能構成を示す図である。断層画像診断装置１００は複数の照射角度からコーンビーム状にＸ線を照射できるＸ線管１０１、被検体１０２を寝かせる寝台１０３、Ｘ線を受像してＸ線画像を取得するＸ線検出器１０６を備えている。Ｘ線検出器１０６はここでは二次元の撮像面を有する二次元検出器である。Ｘ線管１０１とＸ線管から照射されるＸ線を検出するＸ線検出器１０６とは、被検体を挟むように対向する位置に配置されている。機構制御部１０５はＸ線管１０１とＸ線検出器１０６の位置の制御を行う。この断層画像診断装置１００は単純撮影、長尺撮影に加えてトモシンセシス撮影が可能である。ここで単純撮影とは被検体１０２にＸ線を照射し１枚のＸ線画像を得る撮影方法である。長尺撮影とは、全身や全脊椎、下肢全長などの大きな被写体を複数の撮影に分けて部分ごとに撮影する撮影方法である。機構制御部１０５によりＸ線管１０１およびＸ線検出器を撮影部位に沿って移動させつつ複数の撮影を行う。長尺撮影で得られた画像を繋ぎ合わせて１枚の被写体画像を得る。トモシンセシス撮影では、Ｘ線管１０１の焦点位置とＸ線検出器１０６の撮像面の中心位置との距離を変えながらＸ線管１０１およびＸ線検出器１０６の少なくともいずれか一方を平行移動させる。Ｘ線管１０１がＸ線を複数回照射し、各照射に応じてＸ線検出器１０６で得られる複数の投影データを得る撮影方法である。Ｘ線管またはＸ線検出器１０６の移動は投影データから被検体１０２の撮影部位の断層画像を再構成する。
【００１５】
撮影制御部１０４はＸ線検出器１０６を電気的に制御して、Ｘ線画像を取得する。Ｘ線発生装置１０７はＸ線管１０１を電気的に制御して、所定の条件でＸ線を発生させる。Ｘ線撮影システム制御部１０８は、機構制御部１０５と撮影制御部１０４とを制御して、複数のＸ線照射角度からのＸ線画像を取得する。このＸ線画像は、被検体１０２の撮影部位の投影データである。さらにＸ線撮影システム制御部１０８には、画像処理部１０９、画像保存部１１２が備えられ、１又は複数の情報処理装置（コンピュータ）が内蔵される。コンピュータには、例えば、ＣＰＵ等の主制御部、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶部が具備される。また、コンピュータには、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のグラフィック制御部、ネットワークカード等の通信部、キーボード、ディスプレイ又はタッチパネル等の入出力部等が具備されていてもよい。なお、これらの各構成部は、バス等により接続され、主制御部が記憶部に記憶されたプログラムを実行することで制御される。
【００１６】
画像処理部１０９はＸ線管１０１とＸ線検出器１０６を用いたトモシンセシス撮影で得られた画像（投影データ）を処理する。Ｘ線撮影システム制御部１０８の指示に従い、取得したＸ線画像を再構成し、断層画像を生成する。このために、画像処理部１０９は前処理部１１３、係数計算部１１４、重畳積分部１１５、重み計算部１１６、バックプロジェクション部１１７を備える。
【００１７】
前処理部１１３にはＸ線撮影システム制御部１０８が撮影制御部１０４を介して、Ｘ線検出器１０６から取得した様々なＸ線照射角度からの複数のＸ線画像（以下、「投影画像または投影データ」と呼ぶ）が入力される。ここで、投影画像には欠陥補正やゲイン補正などが行われ、対数変換（log変換）が行われる。これによりＸ線検出器１０６やＸ線管１０１に起因するＸ線照射ムラや画素欠陥などが補正される。
【００１８】
係数計算部１１４は、Ｘ線検出器１０６上の検出点とＸ線管１０１との幾何配置から決まる係数の計算を行う。ここで幾何配置とは、Ｘ線管１０１とＸ線検出器１０６の相対的かつ物理的な位置関係をいい、Ｘ線管１０１の焦点と、Ｘ線検出器１０６の撮像面と各画素の位置との関係である。撮影のたびＸ線検出器１０６とＸ線管１０１との幾何配置は異なるので、１回のＸ線照射ごと、画素の位置ごとに係数が異なる。
【００１９】
重畳積分部１１５は係数計算部１１４で計算された係数と、Ｘ線検出器１０６の検出点の画素値との積に、再構成用のフィルター関数を重畳積分する。この重畳積分はＸ線検出器１０６の検出面に平行な座標軸上で行われる。再構成用のフィルター関数は、一般的な再構成に用いられるｒａｍｐフィルターやｓｈｅｐｐ & Ｌｏｇａｎフィルターなどを用いればよい。この結果、投影画像に再構成フィルター処理が行われたフィルター処理された画像（フィルタード画像）が生成される。
【００２０】
重み計算部１１６は再構成点とＸ線管１０１との相対的な位置関係を示す幾何配置から決まる重み係数の計算を行う。再構成点とは、フィルター処理された投影画像を再構成して生成する際に、投影画像の画素の位置を示すアイソセンタを原点とした３次元座標上の点である。アイソセンタとはＸ線管の照射方向を変えたときに基準軸（ビーム中心、照射中心）が交わる回転中心のことである。重み計算部１１６は、Ｘ線管の照射方向を変えたときにビーム中心が交わる回転中心を原点として、フィルター処理された投影画像の画素の位置を示す３次元座標上の点と、Ｘ線管との相対的な位置関係を示す幾何配置により求められる重み係数を計算する。
【００２１】
バックプロジェクション部１１７は重畳積分部１１５で計算されたフィルタード画像に、重み計算部１１６で計算された再構成点とＸ線管との幾何配置から決まる重みを乗算しながら、逆投影処理（バックプロジェクション）を行う。これにより、フィルタードバックプロジェクションによる再構成処理が行われ、所望の被検体の断層画像を再構成することができる。尚、重みの乗算は、逆投影処理（バックプロジェクション）において必須のものではないが、被検体の断層画像（投影画像）の再構成を、より精度よく行うためには、重みの乗算を行うことが好ましい。断層画像の再構成に用いる具体的な係数、計算理論式については後述する。
【００２２】
通常のＣＴなどの断層画像診断装置と断層画像診断装置１００の異なる点は、一般撮影装置や透視撮影装置などを応用して、断層画像が撮影される点である。このために、Ｘ線管１０１は被検体１０２の周りを１８０度より小さい角度、例えば±４０度程度の角度で撮影を行い、Ｘ線検出器１０６は水平方向にスライドするか、もしくは固定状態で撮影を行う。これにより、大掛かりなＣＴ装置を用いなくても、所定の範囲で照射角が変更可能な一般撮影装置で断層像を撮影することができ、断層画像診断装置の大幅なコストダウンができる。また、短い撮影時間、開放的な空間で撮影ができるため、被検体の負担も小さくできる。
【００２３】
次に、図２を用いて、図１に示す断層画像診断装置１００における断層画像生成処理の流れの一例について説明する。まず、Ｓ２０１では投影画像の取得が行われる。これは、Ｘ線管１０１のＸ線照射角度を−４０度〜４０度まで変えながら、被検体１０２をＸ線で撮影することにより行われる。撮影枚数は任意の数が可能であるが、例えば角度を１度ずつ変えながら、８０枚の投影画像を１５ＦＰＳで撮影すると６秒程度で画像の収集ができる。Ｘ線の撮影条件も任意の条件が設定可能であるが、胸などの撮影では１００ｋＶ、１ｍＡｓ程度で行えばよい。また、Ｘ線検出器１０６とＸ線管１０１との間の距離は透視撮影装置や一般撮影装置の設定範囲にように１００ｃｍ〜１５０ｃｍ程度に設定される。
【００２４】
Ｘ線管１０１は円弧状の軌道を描くことが好ましいが、透視撮影装置や一般撮影装置では機構的に円弧状の軌道を描くことが難しい場合が多い。この場合、寝台１０３の長軸方向にＸ線管１０１を移動しながら、Ｘ線照射角βを変えて撮影すれば良い。このときのＸ線照射角と移動したＸ線管１０１の位置関係は、Ｄｔａｎβで与えられる。ここで、Ｄはβ=0のときのＸ線管１０１の焦点とアイソセンタとの距離である。
【００２５】
また、Ｘ線検出器１０６をＸ線管１０１に対して平行移動させる。このときの平行移動量はＰｔａｎβで与えられ、ＰはアイソセンタとＸ線検出器１０６の中心までの距離である。このようにＸ線検出器１０６を平行移動させれば、Ｘ線管１０１のＸ線照射方向が変わっても、基準軸はＸ線検出器１０６の中心を常に通るようになる。
【００２６】
透視撮影装置や一般撮影装置によっては、Ｘ線検出器１０６を平行移動させる機構が無い場合もある。この場合はアイソセンタをＸ線検出器１０６の特定の位置、たとえば中心位置と一致させれば、Ｘ線検出器１０６を平行移動させなくてもＸ線検出器１０６を固定した状態でトモシンセシス撮影が可能である。ただし、Ｘ線検出器１０６を移動する機構が無いと、Ｘ線照射角度βが大きくなるにつれ、Ｘ線照射範囲がＸ線検出器１０６からはみ出るため、有効視野ＦＯＶが欠け、再構成できる断層画像の範囲が小さくなる。
【００２７】
Ｓ２０１で得られた一連の投影画像は画像処理部１０９に入力され、まず前処理Ｓ２０２が行われる。ここでは、Ｘ線検出器１０６の製造過程で生じた、欠陥画素の補正や、Ｘ線管１０１に起因する照射ムラを補正する処理が行われる。これらの処理はＸ線検出器で一般的に行われる処理を用いればよい。また、前処理部では式（１）で示される対数変換（log変換）が行われる。
【００２８】
【数１】
2012125553.tif 000003
【００２９】
ここで、Iは投影画像の画素値であり、logは自然対数である。この処理により、投影画像の画素値はＸ線減弱係数の足し合わせたものになる。このＸ線減弱係数の加法性に基づいてＸ線画像の再構成が行われる。
【００３０】
次に係数計算部１１４では、Ｘ線検出器１０６上の検出点とＸ線管１０１の相対的な位置関係を示す幾何配置から決まる係数計算Ｓ２０３を行う。具体的にはこの係数は式（２）であらわされる。
【００３１】
【数２】
2012125553.tif 000004
【００３２】
各変数の関係は図３の再構成座標系により表わされる。３次元座標軸ｘ、ｙ、ｚは再構成座標空間を示し、アイソセンタを原点としている。ｘｚ平面はＸ線検出器１０６の検出面に平行な面で、アイソセンタ３０１を通る面である。また、ｙ軸はＸ線検出器１０６の検出面に垂直な法線となっている。ｘtとztはＸ線検出器１０６上の点とＸ線管１０１の焦点３０２を結ぶ直線３０３が、xz平面と交わる点のｘ座標、ｚ座標である。ｙ軸とＸ線管１０１の基準軸の成す角βが、Ｘ線照射角度（投影角度）である。式（２）は直線３０３と直線３０４の成す角の余弦値を表している。直線３０４は直線３０３がxz平面と交わる点からz軸に降ろした垂線が交わる点と焦点３０２を結ぶ線である。なお、この式（２）は発明を実施するために具体的に係数を数式で表したものである。したがって、式（２）に相当する係数の計算は他の数学的方法で計算しても良く、式（２）による計算に本発明を限定するものではない。
【００３３】
重畳積分部１１５は式（２）の係数とＸ線検出器１０６上の対応する点との積を、再構成用のフィルター関数と重畳積分して、フィルター処理を行う。具体的には式（３）で表わされる。
【００３４】
【数３】
2012125553.tif 000005
【００３５】
ｈ[xt’-xt]はｒａｍｐフィルターやｓｈｅｐｐ & Ｌｏｇａｎなどの再構成用フィルター関数である。q(xt,zt,β）はＸ線検出器１０６上の対応する点を示す。式（３）の重畳積分はＸ線検出器１０６に平行な座標軸Ｘｔ上の１次元の重畳積分を示している。この重畳積分Ｓ２０５を、Ｘ線検出器１０６の検出面内（全横ライン（もしくは全縦ライン））において行うことで、フィルター処理された投影画像として２次元フィルタード画像Ｇ(xt’,zt,β)が得られる。
【００３６】
ここで、式（２）と式（３）の示す重畳積分処理を直感的に説明するために、図４と図５を用いて２次元の再構成の説明を行う。本来、フィルタードバックプロジェクションで数学的に厳密な再構成を行うためには、図４に示すようにＸ線を線状にコリメートして、回転をしながら、平行スキャンを繰り返して、t軸上投影データp(t’,θ)を得る必要がある。このようにして得られた投影データは式（４）を用いることで再構成が可能である。
【００３７】
【数４】
2012125553.tif 000006
【００３８】
式（４）はＣＴ再構成の原理式の一形態であるＲａｄｏｎ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍを同値変形して得られる式である。ここで、ｈ[t-t’]は再構成用のフィルター関数である。
【００３９】
しかしながら、上述の方法では平行スキャンと微小回転を繰り返すため、データの取得に時間がかかり、被検体の被曝量も極めて大きくなってしまう。したがって、今日では医療用のＸ線ＣＴに用いられることはほとんど無い。
【００４０】
そこで、ファンビームやコーンビームを用いたＣＴにより、平行スキャンを行うことなく、２次元や３次元の断面像を生成することが今日では盛んに行われている。
【００４１】
ファンビームやコーンビームのフィルタードバックプロジェクションによる再構成は式（４）をファンビームやコーンビームに適した形に変換し、直接再構成ができるようにして行われる。そこで本発明ではファンビームやコーンビームと同様にトモシンセシスに合わせた形に式（４）を変換することで、特許文献１のようにコーンビームＣＴへの幾何変換及びそれに伴う補間処理をすることなく、直接に断層像を得る技術を提供する。
【００４２】
本実施形態で提案する式（３）は式（４）の投影データに式（２）を乗じて、重畳積分軸をt’からxtに置き換えた形になっている。前述のように、式（２）は直線３０３と直線３０４の成す角の余弦値を表している。これは直感的に図５を用いて理解できる。図５（ａ）の被写体５０１は厚さ１、Ｘ線減弱係数αの被検体である。これに、図４のように平行なビームでスキャンをした場合、投影画像は５０２のように均一な分布になる。Ｘ線の物質内の減弱は式（５）で表わされるため、式（１）の対数変換（log変換）を行えば減弱係数の分布が得られる。
【００４３】
【数５】
2012125553.tif 000007
【００４４】
一方で、図５（ｂ）のように平行でないファンビームを用いて得られる投影画像は５０３のように円弧状の分布になる。これは、中心のビーム５０５に比較して、周辺のビーム５０４は被写体５０１の内部を１/ｃｏｓφ長い経路通るためである。したがって、Ｘ線の物質内の減弱は式（６）のようになる。
【００４５】
【数６】
2012125553.tif 000008
【００４６】
これから正しい減弱係数の分布を得るためには、式（１）の対数変換（log変換）を行ったあとに、ｃｏｓφを乗じてやれば良い。図５（ｂ）は直感的な描像を示すために、ファンビームを用いた簡単な例を示したが、コーンビームやトモシンセシスの場合も同様な考えが成り立つ。実際には式（４）をトモシンセシスの直接再構成に適した形にする過程で数学的に式（３）（ただしｚｔ=0の場合）が導出されることになる。
【００４７】
以上２次元のＲａｄｏｎ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍから得られる２次元のＣＴ再構成理論およびそのトモシンセシス再構成アルゴリズムへの変換を説明したが、これを３次元に拡張することでトモシンセシスの再構成式が得られる。三次元への拡張は、理論に従い３次元のＲａｄｏｎ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍに従い行ってもよいし、ＦｅｌｄｋａｍｐのコーンビームＣＴ再構成アルゴリズム同様にコーンビームを複数のファンビームの集まりと考えることで２次元式から３次元式を導出しても良い。
【００４８】
Ｓ２０３とＳ２０５が全ラインに対して処理されていない場合（Ｓ２０６−Ｎｏ）、次のラインに処理が進められ（Ｓ２０４）、再度、係数計算(Ｓ２０３）および重畳積分（Ｓ２０５）の処理が全てのラインに対して適用されるまで実行される。係数計算(Ｓ２０３）および重畳積分（Ｓ２０５）の処理が全てのラインに対して適用されることで（Ｓ２０６−Ｙｅｓ）、２次元フィルタード画像Ｇ(xt’,zt,β)が得られる。
【００４９】
Ｓ２０３とＳ２０５を全ラインに処理することで得られた２次元フィルタード画像G(xt’,zt,β)を後述するＳ２０８でバックプロジェクションすることで、断層像を得ることができる。Ｓ２０８でバックプロジェクションする際にＳ２０７で計算される重みを乗じながらバックプロジェクションを行う。Ｓ２０７において、重み係数の計算を行なう。この重みは再構成点とＸ線管のトモシンセシス幾何配置により決まり、具体的には式（７）で表わされる。
【００５０】
【数７】
2012125553.tif 000009
【００５１】
図６にバックプロジェクション（逆投影）処理の概略図を示す。６０２はトモシンセシスの再構成で生成される断層面を示し、ｒ→はアイソセンタを原点とした６０２上の再構成点６０１を示す３次元ベクトル、６０３は平行移動するＸ線管の焦点、６０４は６０３と共に移動するＸ線検出器、y＾はＸ線管の基準軸（ビーム中心）に沿った単位ベクトルである。式（７）で計算される重み係数を逆投影処理（バックプロジェクション）時に乗ずることで、Ｘ線管１０１のＸ線照射角度βと平行移動（あるいは固定）するＸ線検出器１０６の検出面に平行な座標軸上xtに関する再構成式が得られる。これにより、トモシンセシス画像データからの直接再構成が可能になる。
【００５２】
最終的にトモシンセシスの直接再構成はＳ２０８のバックプロジェクションを行うことで達成され、断層像を得ることができる。Ｓ２０８のバックプロジェクションは式（７）で計算される重みをフィルタード画像の対応する画素値に乗じながら、Ｘ線管の照射角度範囲で積分を行う。具体的には式（８）で表される。
【００５３】
【数８】
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【００５４】
ここで、βｍは最大Ｘ線照射角、−βｍは最小のＸ線照射角度であり、ｆ（ｒ→）は断層像の画素値である。すなわち、トモシンセシスのバックプロジェクションは断層位置ｒ→とＸ線管の焦点６０３を結ぶ直線がＸ線検出器６０４と交差する点の画素値を全投影角度βに対して総和することで行われる。ただし、Ｘ線検出器６０４の画素値はＳ２０５、式（３）でフィルタリングされたものである。また、総和時にはＳ２０７、式（７）で計算されるトモシンセシス幾何配置で決定される重みを乗じながら行う。
【００５５】
この式は、ＦｅｌｄｋａｍｐのコーンビームＣＴ再構成アルゴリズムにおけるフィルター畳み込みの軸を二次元検出器と平行な平面の軸に変形した再構成アルゴリズムに基づき投影データを再構成するための式である。この再構成アルゴリズムは、ＦｅｌｄｋａｍｐのコーンビームＣＴ再構成アルゴリズムにおける投影データと再構成フィルターとの合成軸を二次元検出器に平行な軸に変形した再構成アルゴリズムに基づくものである。また、（８）式は、Ｘ線検出器１０６と平行な平面上から各再構成点の画素値を直接再構成する式である。Ｘ線検出器１０６で得られた投影データに補間処理をせずに再構成アルゴリズムを直接適用する式である。これにより、特許文献１に記載されるようなコーンビームＣＴ幾何配置への幾何変換、及びそれに起因する補間を行わずに直接トモシンセシス再構成を行うことが可能になる。
【００５６】
上述の式（８）では、式（３）で得られるフィルタード画像Ｇを、トモシンセシスの幾何配置で決定される係数を乗じながら逆投影処理する。式（８）を用いることで、特許文献１のように実際の検出器で得られた投影データを変換し仮想ＣＴ検出器における仮想投影データを得ることなく、直接に実投影データを再構成し断層画像を得ることができる。たとえば胸部を撮影部位としてトモシンセシス撮影した際に、一般撮影では確認しがたい胸骨の奥にある構造を断層画像として画像化することができる。これにより、変換に伴う隣接ピクセルの加算による補間処理を行わず再構成が可能となるため、処理負荷を抑えつつ画質を向上させた断層画像を得ることができる。
【００５７】
以上が本発明の代表的な実施形態であるが、本発明は、上記及び図面に示す実施形態に限定することなく、その要旨を変更しない範囲内で適宜変形して実施できるものである。例えば、本発明は、例えば、システム、装置、方法、プログラム若しくは記憶媒体等としての実施態様を採ることもできる。具体的には、複数の機器から構成されるシステムに適用してもよいし、また、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
【００５８】
（その他の実施例）
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【００５９】
なお、上述の例に加えて、得られた断層画像を表示する表示部、及び表示制御部を備えていてもよい。上述の例では、理論式（８）に基づく計算を行うこととしたが、デジタル計算機での処理に伴う理論式（８）の離散化を行っても良いことはもちろんである。この場合、式（３）はフィルター合成の処理は畳み込み演算となる。なお、式（８）他の式をデジタル計算機で処理する場合において、デジタル値で計算処理を行うことに起因する誤差や、計算量その他の理由により生じる近似誤差は許容される。
【００６０】
上述の例では画像処理部１０９が再構成処理を行う例を示したが、これを単体の画像処理装置が実行することとしても良いし、複数の装置からなるシステムで機能を分散させて処理することとしてもよい。
【００６１】
上述の例では、コーンビーム状のＸ線を発生させるＸ線源を用いる例を示したが、これに限らず、絞りの形状等によって四角錘その他の形状であってもよい。
【００６２】
上述の例では、Ｘ線撮影を例に示したが、その他の放射線撮影にも用いることができる。上述の実施例の再構成処理は、数学的な解析処理を伴ういわゆる解析的再構成の処理であり、単純加算法やシフト加算法とは異なる処理である。
【００６３】
以上のとおり、上述の実施例では、画像処理部１０９の前処理部１１３または不図示の取得部がトモシンセシス撮影で二次元検出器が出力する複数の投影データを取得する。係数計算部１１４、重畳積分部１１５、重み計算部１１６及びバックプロジェクション部１１７（逆投影処理部）から再構成処理部は構成される。再構成処理部はトモシンセシス撮影で得られた複数の投影データをＸ線管の照射中心方向と垂直となるように仮想的に設定された仮想ＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく逆投影処理し被検体の断層画像を再構成する。すなわち、再構成処理部はトモシンセシス撮影で得られた複数の投影データを、仮想的に設定された仮想ＣＴ検出面での仮想投影データに変換することなく、解析的再構成処理を実行し被検体の断層画像を得ることができる。
【００６４】
再構成処理部は、複数の投影データの各画素値に対応する二次元検出器上の位置と、放射線源との配置関係に基づいて再構成処理を行う。再構成処理部は、は、複数の投影データと再構成フィルターと配置関係とに基づいて逆投影処理を行う。再構成処理部は、配置関係から定まる第１の係数を乗じつつ投影データと再構成フィルターとを合成し、さらに合成されたデータに配置関係から定まる第２の係数を乗じて逆投影処理を行う。再構成処理部は、仮想検出器の座標系への投影によって、投影データにおいて近接する位置の画素値同士を加算し、仮想検出器における仮想画素を補間する処理を行わない。再構成処理部は、二次元検出器（放射線検出器）で得られた投影データに再構成アルゴリズムを直接適用する。再構成処理部は、二次元検出器（放射線検出器）と平行な平面上から各再構成点の画素値を直接再構成する。再構成処理部は、ＦｅｌｄｋａｍｐのコーンビームＣＴ再構成アルゴリズムにおけるフィルター畳み込みの軸を二次元検出器と平行な平面の軸に変形した再構成アルゴリズムに基づき投影データを再構成する。
【００６５】
これにより、変換に伴う隣接ピクセルの加算による補間処理を行わず直接再構成が可能となるため、処理負荷を抑えつつ画質を向上させた断層画像を得ることができる。また、重畳積分部１１５は、投影データに再構成フィルターを合成し、バックプロジェクション部１１７が逆投影処理する。これによりトモシンセシスで得られた投影画像をコーンビームＣＴの配置に幾何変換を行わずに、直接フィルタードバックプロジェクションを行い、断層像を求めることが可能になる。これにより従来の技術より、空間分解能が高く、処理時間の短い、トモシンセシスによる断層像を提供することができる。
【００６６】
Ｆｅｌｄｋａｍｐ法など理論式を変換して得られる再構成式を用いるため、ＣＴ撮影による再構成に用いるｒａｍｐフィルター、ｓｈｏｐｐ & Ｌｏｇａｎフィルターその他の再構成フィルターをそのまま利用することができる。もちろん、トモシンセシス撮影に伴う照射角不足を鑑みたトモシンセシス用のフィルターの適用も妨げない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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