(57)【要約】【課題】ハーフトーン画像の粒状性を向上させる。【解決手段】中心を有し、頂点によって形成される複数の多角形を二次元平面上に配置するステップと、前記複数の多角形を前記中心周りに前記多角形毎に角度変更するステップと、前記変更された角度にしたがって各多角形の中心の位置および頂点の位置を修正するステップと、前記修正された多角形の中心の位置と頂点の位置とに基づいて領域を分割するステップと、前記分割された各領域に含まれる画素の画素値を決定するステップとを含む。【選択図】        図１
2012248997.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スクリーン画像を生成するスクリーン画像生成方法において、
中心を有し、頂点によって形成される複数の多角形を二次元平面上に配置するステップと、
前記複数の多角形を前記中心周りに前記多角形毎に角度変更するステップと、
前記変更された角度にしたがって各多角形の中心の位置および頂点の位置を修正するステップと、
前記修正された多角形の中心の位置と頂点の位置とに基づいて領域を分割するステップと、
前記分割された各領域に含まれる画素の画素値を決定するステップとを含むことを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項２】
スクリーン画像を生成するスクリーン画像生成方法において、
初期配置手段が、中心を有し、頂点によって形成される複数の多角形を二次元平面上に配置するステップと、
角度変更手段が、前記初期配置手段で配置された複数の多角形を前記中心周りに前記多角形毎に角度変更するステップと、
多角形修正手段が、前記角度変更手段で変更された角度にしたがって各多角形の中心の位置および頂点の位置を修正するステップと、
領域分割手段が、前記多角形修正手段で修正された多角形の中心の位置と頂点の位置とに基づいて領域を分割するステップと、
画素値決定手段が、前記領域分割手段により分割された各領域に含まれる画素の画素値を決定するステップとを含むことを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項３】
請求項２のスクリーン画像生成方法において、
前記角度変更手段は、前記角度を乱数に基づいて変更することを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項４】
請求項２または請求項３のスクリーン画像生成方法において、
前記領域分割手段は、前記多角形修正手段で修正された各多角形の中心および頂点を母点とし、複数の隣接する母点間の重心を頂点とした複数の領域に分割することを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項５】
請求項４のスクリーン画像生成方法において、
前記画素値決定手段は、前記分割された領域に含まれる画素の画素値を、前記画素から前記領域を構成する最近傍の外辺までの距離に応じて決定することを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項６】
請求項４のスクリーン画像生成方法において、
前記画素値決定手段は、前記分割された領域に含まれる画素の画素値を、前記画素から前記領域を構成する頂点までの距離に応じて決定することを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項７】
請求項２から請求項６のいずれか１項のスクリーン画像生成方法において、
前記多角形修正手段は、
前記角度変更手段で変更された角度に基づいて各多角形の複数の頂点の位置を変更する第１のステップと、
前記頂点の位置を、隣接する他の多角形の頂点の位置に応じて再度変更する第２のステップと、
前記再度変更された頂点の位置に応じて各多角形の中心位置を変更する第３のステップとを含み、
前記第２のステップおよび第３のステップを複数回繰り返して各多角形の中心位置と頂点位置を修正することを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項８】
請求項７のスクリーン画像生成方法において、
前記第２のステップで再度変更される頂点は、該頂点と隣接する多角形の頂点との重心の位置に変更されることを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項９】
請求項７または請求項８のスクリーン画像生成方法において、
前記第３のステップで変更される多角形の中心は、前記再度変更された各頂点の重心の位置に変更されることを特徴とするスクリーン画像生成方法。
【請求項１０】
請求項１から請求項９のいずれか１項のスクリーン画像生成方法で生成されたスクリーン画像を記憶部に記憶し、前記スクリーン画像および原画像からハーフトーン画像を生成することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原画像として与えられた画像をハーフトーン画像に変換するために利用されるスクリーン画像を生成するスクリーン画像生成方法および画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のスクリーン画像形成方法は、ドットを網点のようにクラスタ化し、乱数と回転操作により格子点（網点の中心位置）を移動することによりドット間の空間的な周期性を喪失させ、モアレの発生を抑制するハイブリッドスクリーン方式を採用している（例えば、特許文献１参照）。このハイブリッドスクリーン方式は、原画像のもつ画素値（濃度）を網点の面積として反映させるスクリーン画像を用いるＡＭスクリーン方式と、原画像のもつ画素値（濃度）を一定面積の網点の平面内の密度分布として反映させるスクリーン画像を用いるＦＭスクリーン方式の中間的な方式で両方式の特徴を併せもったものであり、ドットを網点のようにクラスタ化して各ドットの間隔を変動させることにより、ドットの間隔やドットの配列に不規則性をもたせ、ドット間の空間的な相関性を低下させてモアレの発生を抑制する方式である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−７１８７７号公報（段落「００４５」〜段落「００６５」、図１２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述した従来の技術においては、移動後のドットを母点とした領域が不規則な形状であるため、得られるハーフトーン画像の粒状性を悪化させるという問題がある。
【０００５】
本発明は、このような問題を解決することを課題とし、ハーフトーン画像の粒状性を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
そのため、本発明は、スクリーン画像を生成するスクリーン画像生成方法において、中心を有し、頂点によって形成される複数の多角形を二次元平面上に配置するステップと、前記複数の多角形を前記中心周りに前記多角形毎に角度変更するステップと、前記変更された角度にしたがって各多角形の中心の位置および頂点の位置を修正するステップと、前記修正された多角形の中心の位置と頂点の位置とに基づいて領域を分割するステップと、前記分割された各領域に含まれる画素の画素値を決定するステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
このようにした本発明は、ハーフトーン画像の粒状性を向上させることができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１の実施例における画像処理部の構成を示すブロック図
【図２】第１の実施例における画像形成装置の構成を示す概略側面図
【図３】第１の実施例におけるスクリーン画像生成装置の構成を示すブロック図
【図４】第１の実施例におけるスクリーン画像生成方法の流れを示すフローチャート
【図５】第１の実施例における多角形の定義方法の説明図
【図６】第１の実施例における多角形の二次元平面への配置例の説明図
【図７】第１の実施例における多角形の角度変更の説明図
【図８】第１の実施例における各多角形の中心位置および頂点位置の修正処理を示すフローチャート
【図９】第１の実施例における頂点位置修正の説明図
【図１０】第１の実施例における頂点位置修正の説明図
【図１１】第１の実施例における領域分割の説明図
【図１２】第１の実施例における各分割領域の画素値決定の説明図
【図１３】第１の実施例におけるスクリーン画像の説明図
【図１４】第１の実施例におけるハーフトーン画像２５％の説明図
【図１５】第１の実施例におけるハーフトーン画像５０％の説明図
【図１６】第１の実施例におけるハーフトーン画像７５％の説明図
【図１７】第２の実施例における各分割領域の画素値決定の説明図
【図１８】第２の実施例におけるスクリーン画像の説明図
【図１９】第２の実施例におけるハーフトーン画像２５％の説明図
【図２０】第２の実施例におけるハーフトーン画像５０％の説明図
【図２１】第２の実施例におけるハーフトーン画像７５％の説明図
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して本発明によるスクリーン画像生成方法および画像形成装置の実施例を説明する。
【実施例１】
【００１０】
図２は第１の実施例における画像形成装置の構成を示す概略側面図である。
図２において、画像形成装置１は、電子写真方式のプリンタ等であり、給紙部１０と、転写部１１と、感光部１２と、トナーカートリッジ１３と、定着部１４と、排出部１５と、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）ヘッド１６と、後述する図１に示すネットワークＩＦ５０および画像処理部１００とにより構成されている。また、画像形成装置１は、図示しないＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等で構成された制御部およびメモリ等で構成された記憶部を備え、その制御部が記憶部に記憶された制御プログラム（ソフトウェア）に基づいて画像形成装置１全体の動作を制御する。
【００１１】
給紙部１０は、媒体を給紙するためのものであり、給紙カセットと給紙用ローラ等とにより構成され、制御部の印刷指示により媒体を給紙し、送出する。
トナーカートリッジ１３には、感光部１２に供給する現像剤としてのトナーが充填されており、感光部１２内の図示しない現像ローラは、その回転に伴ってトナーを感光部１２に供給する。
【００１２】
感光部１２は、図示しない現像ローラ、帯電ローラ、および感光体ドラム１７等により構成され、後述する画像処理部１００で生成された画像データに対応したＬＥＤヘッド１６の発光により感光体ドラム１７に静電潜像を形成し、トナーカートリッジ１３により供給された現像ローラ上のトナーを帯電ローラによって帯電させ、感光体ドラム１７上に静電潜像に対応したトナー像を現像する。
【００１３】
なお、画像形成装置１がカラー印刷を行うプリンタである場合、感光部１２およびトナーカートリッジ１３は、イエロー色、マゼンタ色、シアン色、およびブラック色等の各色のトナーに対応して複数備えられている。
【００１４】
転写部１１は、搬送ベルト、転写および媒体の搬送に使用されるローラ等で構成され、給紙部１０より送出された媒体の搬送を行うとともに、感光部１２内の感光体ドラム１７上に形成されたトナー像を媒体に転写する。
定着部１４は、熱電線、加熱ローラ、温度検出器等で構成され、転写部１１により転写された媒体上のトナーを熱と加圧により、媒体に定着させるものである。
【００１５】
定着部１４によりトナーが定着された媒体は、排出センサ１８および排出ローラ１９ａ、１９ｂで構成される排出部１５により、画像形成装置１の上部から装置外へ排出される。排出センサ１８は、排出部１５における媒体の通過を検出し、排出ローラ１９ａ、１９ｂは図示しないモータ等の駆動源により回転することで媒体を搬送する。
【００１６】
図１は第１の実施例における画像処理部の構成を示すブロック図である。
図１において、画像処理部１００は、画像メモリ１１０と、比較器１２０と、スクリーン画像データを記憶する記憶部としてのスクリーン画像メモリ１３０とにより構成され、ネットワークＩＦ５０およびＬＥＤヘッド１６に接続され、図２に示す画像形成装置１に備えられている。
【００１７】
ここで、スクリーン画像とは、原画像として与えられた画像をハーフトーン画像に変換するために利用される画像であり、スクリーン画像データとは、原画像として与えられた画像をコンピュータの演算処理によりハーフトーン画像に変換するために利用される二次元画素配列データである。
【００１８】
ネットワークＩＦ５０は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の外部ネットワークに接続され、その外部ネットワークを介して入力された画像データを画像処理部１００に送出する。
画像処理部１００は、画像メモリ１１０に記憶された原画像をスクリーン画像メモリ１３０に記憶されたスクリーン画像データを利用して原画像（連続階調画像）をハーフトーン画像（擬似階調画像）に変換するための演算処理としてのスクリーニング処理を行う。
【００１９】
この画像処理部１００は、ネットワークＩＦ５０により入力された原画像の画像データを画像メモリ１１０に一旦保持し、１ページ分の画像データを蓄積した段階で図示しない同期信号にしたがって比較器１２０に１画素ずつ画像データの画素値（画像の濃度）を送出する。また、画像処理部１００は、送出された画像データの１画素に対応する位置の画素値（閾値）をスクリーン画像メモリ１３０から比較器１２０に送出する。
【００２０】
比較器１２０は、画像メモリ１１０より入力された画素の濃度としての画素値（Ｄ）を、スクリーン画像メモリ１３０より入力された画素の閾値としての画素値（ＴＨ）により２値化、すなわち
画素値（Ｄ）＞画素値（ＴＨ）の場合、出力データは“１”、
画素値（Ｄ）≦画素値（ＴＨ）の場合、出力データは“０”、
とし、２値化した出力データを画像データ（ハーフトーン画像）としてＬＥＤヘッド１６に送出する。なお、本実施例では、画素値は、例えば０〜２５４の値であり、その数値が大きくなるほど画素の濃度が高いことを表すものとする。
【００２１】
ＬＥＤヘッド１６は、画像処理部１００から入力され、２値化された画像データにしたがって点滅、すなわち画像データが“１”の場合、発光し、“０”の場合、発光しないようにする。
このように構成された画像形成装置は、画像処理部１００により、ネットワークＩＦ５０により入力された画像データを、スクリーン画像データを記憶するスクリーン画像メモリ１３０より入力された画素の閾値としての画素値（ＴＨ）により２値化し、２値化された画像データにしたがってＬＥＤヘッド１６を発光させてハーフトーン画像を媒体に形成する。
【００２２】
図３は第１の実施例におけるスクリーン画像生成装置の構成を示すブロック図である。
図３において、スクリーン画像生成装置２００は、ＣＰＵ等で構成された制御手段および演算手段としての制御部２１０と、メモリ等で構成された記憶部２２０とにより構成されたコンピュータであり、図２に示す画像形成装置１の備えられた図１に示す画像処理部１００のスクリーン画像メモリ１３０に記憶されるスクリーン画像を生成するものである。
【００２３】
制御部２１０は、初期配置手段２１１と、角度変更手段２１２と、多角形修正手段２１３と、領域分割手段２１４と、画素値決定手段２１５とにより構成されている。
初期配置手段２１１は、二次元平面上に、中心位置と、前記中心位置からの距離および前記中心位置を通る基準線との角度で複数の頂点の位置とを定義した多角形を配置するものである。
【００２４】
角度変更手段２１２は、初期配置手段２１１で配置された各多角形の中心に対する複数の頂点の角度を前記多角形毎に変更するものである。
多角形修正手段２１３は、角度変更手段２１２で変更された角度にしたがって各多角形の中心位置および頂点位置を修正するものである。
【００２５】
領域分割手段２１４は、多角形修正手段２１３で修正された多角形の中心位置と頂点位置に対応する位置とに基づいて領域を分割するものである。
画素値決定手段２１５は、領域分割手段２１４により分割された各領域に含まれる画素の画素値を決定するものである。
【００２６】
このように構成されたスクリーン画像生成装置２００は、記憶部２２０に記憶された制御プログラム（ソフトウェア）に基づいて制御部２１０によりスクリーン画像を生成する。
なお、スクリーン画像生成装置２００で生成されたスクリーン画像は、通信回線等を介して図１に示す画像処理部１００へ送信され、スクリーン画像メモリ１３０に記憶される。
【００２７】
また、本実施例では、スクリーン画像生成装置２００でスクリーン画像を生成するものとして説明するが、図１に示す画像処理部１００に、上述した初期配置手段２１１と、角度変更手段２１２と、多角形修正手段２１３と、領域分割手段２１４と、画素値決定手段２１５とを備えてスクリーン画像を生成し、生成したスクリーン画像をスクリーン画像メモリ１３０に記憶するようにしても良い。
【００２８】
上述した構成の画像形成装置に使用されるスクリーン画像の生成方法について説明する。
スクリーン画像生成装置が行うスクリーン画像の生成処理を図４の第１の実施例におけるスクリーン画像生成方法の流れを示すフローチャートの図中Ｓで表すステップにしたがって図３を参照しながら説明する。
【００２９】
Ｓ１０１：スクリーン画像生成装置２００の初期配置手段２１１は、中心の位置と、複数の頂点の位置とを、その中心の位置に対する角度および距離で定義した任意の多角形を二次元平面上に配置する。（多角形の定義と配置）
ここで、二次元平面とは、スクリーン画像を構成するひとつの平面であり、この二次元平面をＸ方向およびＹ方向に複数配列して矩形状のスクリーン画像を構成するものである。
【００３０】
まず、初期配置手段２１１が行う多角形の定義の例を図５の第１の実施例における多角形の定義方法の説明図を用いて説明する。
図５では、多角形としての正六角形を定義する例を示しており、正六角形の中心４６に対して左上の頂点を頂点４０とし、右回り方向に、真上の頂点を頂点４１、右上の頂点を頂点４２、右下の頂点を頂点４３、真下の頂点を頂点４４、左下の頂点を頂点４５とし、それぞれの頂点について、中心４６を通りＸ軸正方向へ伸びる基準線４７と各頂点と中心４６を結ぶ線とが成す角度θと、中心４６からの距離ｄとで正六角形の定義を行う。
【００３１】
この正六角形は、各頂点と中心４６との距離ｄを１．０とし、各頂点の角度θは、頂点４０のθ＝５π／６、頂点４１のθ＝π／２、頂点４２のθ＝π／６、頂点４３のθ＝１１π／６、頂点４４のθ＝３π／２、頂点４５のθ＝７π／６として定義される。
なお、本実施例では、正六角形を定義するようにしているが、それに限られることなく、正六角形以外の正多角形を定義するようにしても良い。
【００３２】
次に、初期配置手段２１１が行う多角形の二次元平面への配置の例を図６の第１の実施例における多角形の二次元平面への配置例の説明図を用いて説明する。なお、本実施例では、正六角形を二次元平面に配置する例で説明する。
図６において、二次元平面５０は、Ｘ軸およびＹ軸の座標で表され、Ｘ軸およびＹ軸の矢印の方向を正とし、左上点の位置を座標（０、０）としている。
【００３３】
まず、最初の多角形を、その中心が座標（０、０）になるように配置し、次に最初に配置した多角形の右側に隣接するように次の多角形を、その中心が座標（３の平方根、０）となるように配置する。さらに、座標（３の平方根、０）に配置した多角形の右側に隣接するように次の多角形を、その中心が座標（（３の平方根）×２、０）となるように配置し、以降順次、Ｘ軸の正方向に（３の平方根）だけ隔てた位置に中心が位置するように多角形を配置する。
【００３４】
また、最初に配置した多角形の右下に隣接するように次の多角形を、その中心が座標（（３の平方根）／２、１．５）となるように配置し、さらに、その多角形の右側に隣接するように次の多角形を、その中心が座標（（３の平方根）×３／２、１．５）となるように配置し、以降順次、Ｘ軸の正方向に（３の平方根）だけ隔てた位置に中心が位置するように多角形を配置する。
以上の多角形の配置を繰り返して二次元平面５０に複数の多角形を配置する。なお、二次元平面は、隣接する二次元平面において配置された多角形も隣接するように構成されるものとする。
【００３５】
また、本実施例では、二次元平面５０のＸ軸方向の幅（Ｗｉｄｔｈ）とＹ軸方向の高さ（Ｈｅｉｇｈｔ）は以下のようになる。
幅（Ｗｉｄｔｈ）＝（Ｘ軸方向に配置した多角形の数）×（３の平方根）
高さ（Ｈｅｉｇｈｔ）＝（Ｙ軸方向に配置した多角形の数）×１．５
なお、Ｘ軸方向に配置した多角形の数およびＹ軸方向に配置した多角形の数は、予め決められた所定の値である。
【００３６】
Ｓ１０２：スクリーン画像生成装置２００の角度変更手段２１２は、二次元平面上に配置した各多角形を所定の角度だけ回転させて多角形の角度を変更する。（各多角形の角度変更）
ここで、変更する角度は、多角形の回転（配置）角度であり、例えば角度をπ／６変更した場合、Ｓ１０１で定義した多角形を図７に示すように中心４６の左回りの方向へπ／６回転させることを表すものである。したがって、この角度変更により多角形の中心４６に対する各頂点の角度（基準線４７と、各頂点と中心４６とを結ぶ線が成す角度）が一律に変更される。
【００３７】
なお、多角形の中心４６の位置は変更されない。また、この角度を変更する処理を各多角形に対して行い、それぞれの多角形に対して変更する角度は乱数等を発生させてランダムに行うものとする。
【００３８】
Ｓ１０３：スクリーン画像生成装置２００の多角形修正手段２１３は、Ｓ１０２において変更された角度にしたがって各多角形の中心位置および頂点の位置を修正する処理を行う。多角形修正手段２１３が行う本処理を図８の第１の実施例における各多角形の中心位置および頂点位置の修正処理を示すフローチャートの図中Ｓで表すステップにしたがって図１を参照しながら説明する。
【００３９】
Ｓ１０３１：多角形修正手段２１３は、繰り返し回数（Ｒｅｐｅａｔ＿ｎｕｍ）を設定し、変数Ｎに“０”を設定する。なお、繰り返し回数（Ｒｅｐｅａｔ＿ｎｕｍ）は予め決定された所定の値である。
【００４０】
Ｓ１０３２：多角形修正手段２１３は、上述したＳ１０２で変更された角度に基づいて各多角形の複数の頂点の位置座標を計算し、変更する。（第１のステップ）
例えば、多角形の現在の中心位置が座標（２、２）、中心から各頂点までの距離が１．０、変更された角度がπ／６であり、図９に示すように各頂点が回転した場合、各頂点の位置座標は、頂点４０が座標（１、２）、頂点４１が座標（１．５、２−（３の平方根／２））、頂点４２が座標（２．５、２−（３の平方根／２））、頂点４３が座標（３、２）、頂点４４が座標（２．５、２＋（３の平方根／２））、頂点４５が座標（１．５、２＋（３の平方根／２））となる。
【００４１】
すなわち、角度変更された各頂点の位置座標は、上述したＳ１０１で定義された中心位置からの距離ｄおよび角度θ、また上述したＳ１０２で変更された角度θ´および現在の中心の位置座標（ｘ、ｙ）から以下の式で計算される。
角度変更された各頂点のＸ座標＝ｘ＋ｄ×ｃｏｓ（θ＋θ´）
角度変更された各頂点のＹ座標＝ｙ−ｄ×ｓｉｎ（θ＋θ´）
なお、上記の式による計算が二次元平面上に配置されたすべての多角形の頂点について行われ、すべての頂点の座標が変更される。
【００４２】
図１０（ａ）は本処理を行う前の多角形の頂点の位置、図１０（ｂ）は本処理を行った後の多角形の頂点の位置を例示したものであり、多角形修正手段２１３は、例えば多角形Ａ、多角形Ｂ、多角形Ｃの各頂点の座標を変更する。
なお、２回目以降の繰返し処理では、後述するＳ１０３３およびＳ１０３４において変更された多角形の頂点および中心の座標を変更するものとする。
【００４３】
Ｓ１０３３：多角形修正手段２１３は、Ｓ１０３２で変更された頂点の位置座標について隣接する他の多角形の頂点の位置に応じて再度、位置座標を計算して位置を変更する。（第２のステップ）
例えば、図１０（ｂ）に示す多角形Ａの頂点４０の位置および隣接する多角形の頂点の位置を変更する場合、多角形Ａの頂点４０の位置と、左上に隣接する多角形Ｂの頂点４４の位置と、左に隣接する多角形Ｃの頂点４２の位置との３頂点の重心の位置を算出し、算出された重心の位置座標を多角形Ａの頂点４０の位置、多角形Ｂの頂点４４の位置、多角形Ｃの頂点４２の位置として各頂点の位置座標を変更する。
【００４４】
すなわち、多角形修正手段２１３は、Ｓ１０３２の処理を行う前に、重複する位置にあった隣接する多角形の複数の頂点間で、Ｓ１０３２の処理により位置を変更した後の複数の頂点間の重心となる位置を算出し、算出された位置を新たな頂点の位置として各頂点の位置座標を変更する。
なお、この計算は二次元平面上に配置されたすべての多角形の頂点に対して行われ、すべての頂点の座標が変更される。
【００４５】
Ｓ１０３４：多角形修正手段２１３は、Ｓ１０３３で変更された頂点の位置に応じて各多角形の中心位置を変更する。（第３のステップ）
ここでは、各多角形の中心が、Ｓ１０３３の処理により位置が変更された各頂点の重心となるように、その位置を変更する。なお、この処理は二次元平面上に配置されたすべての多角形に対して行われ、すべての多角形の中心の位置が変更される。
【００４６】
Ｓ１０３５：多角形修正手段２１３は、変数Ｎをインクリメント（＋１）する。
Ｓ１０３６：多角形修正手段２１３は、変数Ｎが繰り返し回数（Ｒｅｐｅａｔ＿ｎｕｍ）以上になったら本処理を終了し、変数Ｎが繰り返し回数（Ｒｅｐｅａｔ＿ｎｕｍ）以上でない場合は処理をＳ１０３２へ移行し、Ｓ１０３２〜Ｓ１０３５の処理を繰り返す。
このようにして上述したＳ１０２で変更された角度にしたがって各多角形の中心の位置と頂点の位置が修正される。
【００４７】
図４の説明に戻る。
Ｓ１０４：領域分割手段２１４は、Ｓ１０３で修正された多角形の中心の位置および頂点に対応する位置を母点とし、複数の隣接する母点間の重心を頂点とした領域に分割する。この母点は、各多角形の中心および各頂点に設定される。（修正された多角形の中心位置と頂点位置を基に領域を分割）
図１１は第１の実施例における領域分割の説明図であり、図１１（ａ）はＳ１０３において修正された各多角形の中心の位置と頂点の位置を示し、図１１（ｂ）は図１１（ａ）における領域６０を拡大した図であり、修正された各多角形の中心の位置と頂点の位置に基づいて領域を分割した例を示している。
【００４８】
例えば、図１１（ａ）において多角形Ａの中心を母点として分割した領域は、多角形Ａの中心４６と頂点４０と頂点４１、多角形Ａの中心４６と頂点４１と頂点４２、多角形Ａの中心４６と頂点４２と頂点４３、多角形Ａの中心４６と頂点４３と頂点４４、多角形Ａの中心４６と頂点４４と頂点４５、多角形Ａの中心４６と頂点４５と頂点４０により構成されたそれぞれの三角形の重心の位置を頂点とした図１１（ｂ）に示す領域６１となる。
【００４９】
また、図１１（ａ）において多角形Ａの頂点４０を母点として分割した領域は、多角形Ａの頂点４０と多角形Ａの頂点４１と多角形Ａの中心４６、多角形Ａの頂点４０と多角形Ａの頂点４５と多角形Ａの中心４６、多角形Ａの頂点４０と多角形Ａの頂点４５と多角形Ｃの中心４６、多角形Ａの頂点４０と多角形Ｃの頂点４１と多角形Ｃの中心４６、多角形Ａの頂点４０と多角形Ｃの頂点４１と多角形Ｂの中心４６、多角形Ａの頂点４０と多角形Ａの頂点４１と多角形Ｂの中心４６により構成されたそれぞれの三角形の重心の位置を頂点とした図１１（ｂ）に示す領域６２となる。このように、領域分割手段２１４は、隣接する母点間の重心を頂点とした領域に分割する。
【００５０】
領域分割手段２１４は、上記の領域の分割処理を二次元平面上のすべての母点（多角形の中心および頂点）に対して行う。
【００５１】
Ｓ１０５：画素値決定手段２１５は、Ｓ１０４で分割された各領域に含まれる画素の画素値を、その画素から分割された領域を構成する最近傍の外辺までの距離に応じて決定する。（各分割領域に含まれる画素の画素値を決定）
画素値決定手段２１５は、最初に二次元平面をマッピング（配置）するスクリーン画像の幅と高さを決定する。例えば、１２００（Ｘ方向）×１２００（Ｙ方向）ＤＰＩ（Ｄｏｔｓ  Ｐｅｒ  Ｉｎｃｈ）の印刷解像度、１５０線程度（目標解像度）で印刷されるスクリーン画像を作成する場合、二次元平面の幅と高さを８倍（印刷解像度／目標解像度）した幅と高さのスクリーン画像に二次元平面をマッピングする。なお、スクリーン画像の幅と高さは、必ず整数とする必要があるので少数となった場合は、次の式により小数点以下１位を四捨五入して整数とする。
【００５２】
スクリーン画像の幅＝ＩＮＴ（二次元平面の幅×（Ｘ方向印刷解像度／目標解像度）＋０．５）
スクリーン画像の高さ＝ＩＮＴ（二次元平面の高さ×（Ｙ方向印刷解像度／目標解像度）＋０．５）
なお、ＩＮＴは小数点以下を切り捨てる関数である。
【００５３】
画素値決定手段２１５は、決定したスクリーン画像の幅と高さを使用してＳ１０４までで求めた座標について規格化、すなわち各座標のＸ座標の値に（スクリーン画像の幅／二次元平面の幅）を乗算し、Ｙ座標の値に（スクリーン画像の高さ／二次元平面の高さ）を乗算して目標解像度に合わせた座標に変換する。
【００５４】
次に、画素値決定手段２１５は、各分割領域に含まれる画素について、注目画素と、領域を構成する外辺との距離を求める。このとき、求める距離は、図１２に例示するように、注目画素７０の位置を座標（ｘ、ｙ）、注目画素が含まれる領域の母点の位置を座標（ｘ０、ｙ０）、注目画素の最近傍の外辺を構成する領域の２つの頂点の位置を座標（ｘ１、ｙ１）、座標（ｘ２、ｙ２）とすると、以下の式で計算される。
【００５５】
注目画素とその注目画素の最近傍の外辺までの距離７０ｄ＝（（ｙ１−ｙ）−ａ×（ｘ１−ｘ））／（（ｙ１−ｙ０）−ａ×（ｘ１−ｘ０））
なお、ａ＝（ｙ１−ｙ２）／（ｘ１−ｘ２）である。
【００５６】
ただし、ｘ１＝ｘ２の場合、
注目画素とその注目画素の最近傍の外辺までの距離７０ｄ＝（ｘ１−ｘ）／（ｘ１−ｘ０）
とする。
【００５７】
つまり、注目画素が含まれる領域の母点としての中心と領域を構成する外辺との最短の距離を１．０とし、注目画素とその注目画素の最近傍の外辺までの最短の距離を算出する。この距離の算出を、スクリーン画像を構成するすべての画素について行う。
【００５８】
最後に、画素値決定手段２１５は、それぞれの画素値（例えば、０〜２５４）の出現頻度が均一かつ算出した上記距離が大きい画素について画素値が小さくなるようにスクリーン画像を構成するすべての画素の画素値を決定する。
【００５９】
図１３は第１の実施例におけるスクリーン画像の説明図であり、スクリーン画像生成装置が生成したスクリーン画像の例である。
図１３に示すように、スクリーン画像のすべての分割領域の形状は、生成時に意図した通り六角形の形状を有し、また分割領域の大きさの不均一性が少ないことがわかる。さらに、分割領域の並びが不規則になっていることがわかる。
【００６０】
図中、濃度が高いほど（黒に近いほど）画素値が小さく、濃度が低いほど（白に近いほど）画素値が大きいことを表しており、実際に図１３に示すスクリーン画像を使用してハーフトーン画像を生成した場合、図に示す濃度の高い画素に対応する画素から順にドットが形成される。
【００６１】
図１４〜図１６は、図１３のスクリーン画像を使用して得られたハーフトーン画像である。図１４は、低濃度（２５％）のグレー画像からなる原画像に対して図１３のスクリーン画像を使用したスクリーニング処理を行うことで得られたハーフトーン画像である。同様に、図１５は、中間濃度（５０％）のグレー画像からなる原画像に対して図１３のスクリーン画像を使用したスクリーニング処理を行うことで得られたハーフトーン画像であり、図１６は、高濃度（７５％）のグレー画像からなる原画像に対して図１３のスクリーン画像を使用したスクリーニング処理を行うことで得られたハーフトーン画像である。
【００６２】
いずれのハーフトーン画像も各ドットの形状は六角形に近い形状を保持したまま、濃度によって各ドットの大きさが変わっており、また各ドットの並びは不規則になっていることがわかる。
なお、本実施例では、図４のＳ１０１において多角形を正六角形としたが、これに限られるものでなく、任意の多角形としても良い。
【００６３】
以上説明したように、第１の実施例では、分割領域の形状が六角形状を保持し、分割領域の大きさの不均一性が少なく、分割領域の並びが不規則であるスクリーン画像を生成することにより、そのスクリーン画像を使用して得られるハーフトーン画像は、ドットの形状の均一性を保持しつつドットの並びが不規則になる。したがって、粒状性が良好かつモアレの少ない品質が良好な印刷を行うことができるという効果が得られる。
【実施例２】
【００６４】
第２の実施例は、第１の実施例における図４のＳ１０５の画素値の決定処理が第１の実施例と異なるものである。なお、上述した第１の実施例と同様の部分は、同一の符号を付してその説明を省略する。
第２の実施例における画素値の決定処理をＳ２０５として説明する。なお、図４のＳ１０１〜Ｓ１０４の処理は第１の実施例と同様であるのでその説明を省略する。
【００６５】
Ｓ２０５：画素値決定手段２１５は、Ｓ１０４で分割された各領域に含まれる画素の画素値を、その画素から分割された領域を構成する頂点までの距離に応じて決定する。（各分割領域に含まれる画素の画素値を決定）
第１の実施例と同様に、画素値決定手段２１５は、最初に二次元平面をマッピング（配置）するスクリーン画像の幅と高さを決定する。
【００６６】
次に、画素値決定手段２１５は、決定したスクリーン画像の幅と高さを使用してＳ１０４までで求めた座標について規格化を行う。
次に、画素値決定手段２１５は、各分割領域に含まれる各画素について画素値を決定し、小さい画素値の集合の形状と大きい画素値の集合の形状が等しくなるようにする。この画素値の決定処理を図１７に基づいて説明する。
【００６７】
画素値決定手段２１５は、領域の６頂点中の頂点Ａ−Ｃ−Ｅの３頂点で囲まれた領域の画素については、その領域を構成する外辺を挟んで最近傍の多角形の頂点との距離、
それ以外の領域の画素については頂点Ａ−Ｃ−Ｅの３頂点以外の最近傍の多角形の頂点との距離を計算する。
【００６８】
例えば、図１７において、注目画素７１は、領域の６頂点中の頂点Ａ−Ｃ−Ｅの３頂点で囲まれた領域内に存在するので、注目画素７１と、頂点Ａ−Ｃ−Ｅの３頂点で囲まれた領域を構成する外辺（頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線）を挟んで最近傍の多角形の頂点（頂点Ｂ）との距離を計算、すなわち頂点Ｂから母点までの距離を１．０、頂点Ｂから頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線までの距離を０．５とし、（注目画素７１と、頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線との距離７１ｄ）＋０．５として計算する。
【００６９】
このとき、求める距離は、図１７に例示するように、注目画素７１の位置を座標（ｘ、ｙ）、注目画素７１が含まれる領域の母点の位置を座標（ｘ０、ｙ０）、頂点Ａの位置を座標（ｘ１、ｙ１）、頂点Ｃの位置を座標（ｘ３、ｙ３）とすると、以下の式で計算される。
【００７０】
注目画素７１と頂点Ｂとの距離＝（（ｙ１−ｙ）−ａ×（ｘ１−ｘ））／（（ｙ１−ｙ０）−ａ×（ｘ１−ｘ０））×０．５＋０．５
なお、ａ＝（ｙ１−ｙ３）／（ｘ１−ｘ３）である。
ただし、ｘ１＝ｘ３の場合、
注目画素７１と頂点Ｂとの距離＝（ｘ１−ｘ）／（ｘ１−ｘ０）×０．５＋０．５
とする。
【００７１】
一方、注目画素７２は、領域の６頂点中の頂点Ａ−Ｃ−Ｅの３頂点で囲まれた領域内に存在しないので、注目画素７２と、頂点Ａ−Ｃ−Ｅ以外の最近傍の多角形の頂点（頂点Ｂ）との距離を計算、すなわち頂点Ｂから頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線までの距離を０．５とし、０．５−（注目画素７２と、頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線との距離７２ｄ）として計算する。
【００７２】
このとき、求める距離は、図１７に例示するように、注目画素７２の位置を座標（ｘ、ｙ）、頂点Ａの位置を座標（ｘ１、ｙ１）、頂点Ｂの位置を座標（ｘ２、ｙ２）、頂点Ｃの位置の座標（ｘ３、ｙ３）とすると、以下の式で計算される。
【００７３】
注目画素７２と頂点Ｂとの距離＝０．５−（（ｙ１−ｙ）−ａ×（ｘ１−ｘ））／（（ｙ１−ｙ２）−ａ×（ｘ１−ｘ２））×０．５
なお、ａ＝（ｙ１−ｙ３）／（ｘ１−ｘ３）である。
【００７４】
ただし、ｘ１＝ｘ３の場合、
注目画素７２と頂点Ｂとの距離＝０．５−（ｘ１−ｘ）／（ｘ１−ｘ２）×０．５
とする。
【００７５】
このようにして頂点Ａ−Ｃと母点で囲まれた領域内および頂点Ａ−Ｃと頂点Ｂで囲まれた領域内の画素の頂点Ｂまでの距離を算出する。図１７で示すように、頂点Ｂからの距離が、頂点Ｂから頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線までの距離より大きく、画素値が小さく決定される画素は、母点−頂点Ａ−頂点Ｃの三角形の形状となり、また頂点Ｂからの距離が、頂点Ｂから頂点Ａと頂点Ｃとを結ぶ直線までの距離より小さく、画素値が大きく決定される画素は、頂点Ｂ−頂点Ｃ−頂点Ａの三角形の形状となり、どちらも同じ形状になることがわかる。
【００７６】
同様に、頂点Ｃ−Ｅと母点で囲まれた領域内および頂点Ｃ−Ｅと頂点Ｄで囲まれた領域内の画素の頂点Ｄまでの距離、頂点Ｅ−Ａと母点で囲まれた領域内および頂点Ｅ−Ａと頂点Ｆで囲まれた領域内の画素の頂点Ｆまでの距離を算出する。
上述した距離の算出処理を、スクリーン画像を構成するすべての画素について行う。
【００７７】
最後に、画素値決定手段２１５は、第１の実施例と同様に、画素値０〜２５４の出現頻度が均一かつ算出した上記距離が大きい画素について画素値が小さくなるようにスクリーン画像を構成するすべての画素の画素値を決定する。
このようにして画素値決定手段２１５は、Ｓ１０４で分割された各領域に含まれる画素の画素値を、その画素から分割された領域を構成する頂点までの距離に応じて決定する。
【００７８】
図１８は第２の実施例におけるスクリーン画像の説明図であり、スクリーン画像生成装置が生成したスクリーン画像の例である。
図１８に示すように、スクリーン画像のすべての分割領域の形状は、生成時に意図した通り三角形の形状を有し、また分割領域の大きさの不均一性が少ないことがわかる。さらに、分割領域の並びが不規則になっていることがわかる。
また、第１の実施例と異なり、濃度が高い（黒に近い）部分の形状と、濃度が低い（白に近い）部分の形状が同じ形状になっていることがわかる。
【００７９】
図１９〜図２１は、図１８のスクリーン画像を使用して得られたハーフトーン画像である。図１９は、低濃度（２５％）のグレー画像からなる原画像に対して図１８のスクリーン画像を使用したスクリーニング処理を行うことで得られたハーフトーン画像である。同様に、図２０は、中間濃度（５０％）のグレー画像からなる原画像に対して図１８のスクリーン画像を使用したスクリーニング処理を行うことで得られたハーフトーン画像であり、図２１は、高濃度（７５％）のグレー画像からなる原画像に対して図１８のスクリーン画像を使用したスクリーニング処理を行うことで得られたハーフトーン画像である。
【００８０】
第１の実施例とは異なり、低濃度のグレー画像を処理したハーフトーン画像の黒部分の形状と、高濃度のグレー画像を処理したハーフトーン画像の白部分の形状が同じ形状になっていることがわかる。
また、第１の実施例と同様に、各ドットの形状は均一であり、各ドットの並びは不規則になっていることがわかる。
【００８１】
以上説明したように、第２の実施例では、第１の実施例の効果に加え、濃度が高い（黒に近い）部分の形状と、濃度が低い（白に近い）部分の形状が同じ形状になるスクリーン画像を生成することにより、低濃度で発生するオンドットパターンおよび高濃度で発生するオフドットパターンの形状が同形状となり、高濃度部の階調性が向上し、品質の良い印刷を行うことができるという効果が得られる。
【００８２】
なお、第１の実施例および第２の実施例では、本発明をＬＥＤプリンタに適用した例で説明したが、ＬＥＤプリンタに限られるものでなく、レーザープリンタやインクジェットプリンタ、また複写機や複合機に使用する印刷エンジンに本発明を適用することも可能である。また、本発明をディスプレイ等の表示装置に適用することもできる。
【符号の説明】
【００８３】
１    画像形成装置
１０  給紙部
１１  転写部
１２  感光部
１３  トナーカートリッジ
１４  定着部
１５  排出部
１６  ＬＥＤヘッド
１７  感光体ドラム
１８  排出センサ
１９  排出ローラ
５０  ネットワークＩＦ
１００  画像処理部
１１０  画像メモリ
１２０  比較器
１３０  スクリーン画像メモリ
２００  スクリーン画像生成装置
２１０  制御部
２１１  初期配置手段
２１２  角度変更手段
２１３  多角形修正手段
２１４  領域分割手段
２１５  画素値決定手段
２２０  記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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