(57)【要約】【課題】減速機を使用せずに、バックドライバビリティを高めることができるマニピュレータを提案する。【解決手段】マニピュレータ１１は、第１乃至第５のリンク１２乃至１４並びに２０及び２１と、第１の可動スライダ１５と、第２の可動スライダ２２と、第１乃至第４の固定スライダ１６及び１７並びに２３及び２４と、第１乃至第４の駆動源８及び９並びに２５及び２６とを備える。第２乃至第４のリンクをスライドさせて、第１及び第２の可動スライダ１５、２２をスライドさせることにより、第１のリンク１２を枢軸運動させて、第１のリンク１２の速度を可変にして、しかもトルクを可変にする。【選択図】  図６
2012056075.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の支点に自由度が２の回り対偶により連結された第１のリンクと、
前記第１のリンクに滑り対偶により連結された可動スライダと、
前記可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結された第２のリンクと、
前記可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結された第３のリンクと、
前記第２のリンクに滑り対偶により連結され且つ第２の支点に自由度が１の回り対偶により連結された第１の固定スライダと、
前記第３のリンクに滑り対偶により連結され且つ第３の支点に自由度が１の回り対偶により連結された第２の固定スライダと、
前記第２のリンクを前記第１の固定スライダに対してスライドさせる第１の駆動力を発生する第１の駆動源と、
前記第３のリンクを前記第２の固定スライダに対してスライドさせる第２の駆動力を発生する第２の駆動源とを具備し、
前記第１の駆動力及び前記第２の駆動力の少なくとも一方により前記第２及び第３のリンクの少なくとも一方をスライドさせたときに、前記可動スライダが前記第１のリンクに沿ってスライドするように、前記第１の支点、前記第２の支点及び前記第３の支点の位置関係が定められていることを特徴とするマニピュレータ。
【請求項２】
前記第１の支点が前記第２の支点と前記第３の支点との間に位置し且つ前記第１の支点、前記第２の支点及び前記第３の支点が前記第１のリンクの可動領域を含む共通仮想平面上に位置している請求項１に記載のマニピュレータ。
【請求項３】
前記第１の駆動源は、前記第２のリンクが可動子となり前記第１の固定スライダが固定子となる第１の直動アクチュエータからなり、
前記第２の駆動源は、前記第３のリンクが可動子となり前記第２の固定スライダが固定子となる第２の直動アクチュエータからなる請求項１に記載のマニピュレータ。
【請求項４】
前記第１の直動アクチュエータ及び前記第２の直動アクチュエータを連係して制御する制御装置をさらに備え、
前記制御装置は、前記第１のリンク上における前記可動スライダの位置と前記第１のリンクの姿勢角度により定まる前記可動スライダの目標位置を入力として、前記可動スライダが前記目標位置に達するように前記第１の直動アクチュエータの前記第２のリンク及び前記第２の直動アクチュエータの前記第３のリンクの位置を制御する請求項３に記載のマニピュレータ。
【請求項５】
前記制御装置は、前記目標位置を入力として求めた可動スライドを前記目標位置に移動させるために必要な前記第１の直動アクチュエータの推力ｆ1及び前記第２の直動アクチュエータの推力ｆ2 の合成力ｆに基づいて、前記第１の直動アクチュエータの位置指令または速度指令及び前記第２の直動アクチュエータの位置指令または速度指令を生成する請求項４に記載のマニピュレータ。
【請求項６】
第１の支点に自由度が２の回り対偶により連結された第１のリンクと、
前記第１のリンクに滑り対偶により連結された第１の可動スライダと、
前記第１の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結された第２のリンクと、
前記第１の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結された第３のリンクと、
前記第２のリンクに滑り対偶により連結され且つ第２の支点に自由度が２の回り対偶により連結された第１の固定スライダと、
前記第３のリンクに滑り対偶により連結され且つ第３の支点に自由度が２の回り対偶により連結された第２の固定スライダと、
前記第２のリンクを前記第１の固定スライダに対してスライドさせる第１の駆動力を発生する第１の駆動源と、
前記第３のリンクを前記第２の固定スライダに対してスライドさせる第２の駆動力を発生する第２の駆動源と、
前記第１のリンクに滑り対偶により連結された第２の可動スライダと、
前記第２の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結された第４のリンクと、
前記第２の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結された第５のリンクと、
前記第４のリンクに滑り対偶により連結され且つ第４の支点に自由度が２の回り対偶により連結された第３の固定スライダと、
前記第５のリンクに滑り対偶により連結され且つ第５の支点に自由度が２の回り対偶により連結された第４の固定スライダと、
前記第４のリンクを前記第３の固定スライダに対してスライドさせる第３の駆動力を発生する第３の駆動源と、
前記第５のリンクを前記第４の固定スライダに対してスライドさせる第４の駆動力を発生する第４の駆動源とを具備し、
前記第１の駆動力及び前記第２の駆動力の少なくとも一方により前記第２及び第３のリンクの少なくとも一方をスライドさせたときに、前記第１の可動スライダが前記第１のリンクに沿ってスライドし、且つ前記第３の駆動力及び前記第４の駆動力の少なくとも一方により前記第４及び第５のリンクの少なくとも一方をスライドさせたときに、前記第２の可動スライダが前記第１のリンクに沿ってスライドするように、前記第１の支点乃至前記第５の支点の位置関係が定められていることを特徴とするマニピュレータ。
【請求項７】
前記第１の支点が前記第２の支点と前記第３の支点との間に位置し且つ前記第１の支点、前記第２の支点及び前記第３の支点が第１の共通仮想平面上に位置しており、
前記第１の支点が前記第４の支点と前記第５の支点との間に位置し且つ前記第１の支点、前記第４の支点及び前記第５の支点が、前記第１の共通仮想平面と交差する第２の共通仮想平面上に位置している請求項６に記載のマニピュレータ。
【請求項８】
前記第１の駆動源は、前記第２のリンクが可動子となり前記第１の固定スライダが固定子となる第１の直動アクチュエータからなり、
前記第２の駆動源は、前記第３のリンクが可動子となり前記第２の固定スライダが固定子となる第２の直動アクチュエータからなり、
前記第３の駆動源は、前記第４のリンクが可動子となり前記第３の固定スライダが固定子となる第３の直動アクチュエータからなり、
前記第４の駆動源は、前記第５のリンクが可動子となり前記第４の固定スライダが固定子となる第４の直動アクチュエータからなる請求項６に記載のマニピュレータ。
【請求項９】
前記第１の直動アクチュエータ乃至前記第４の直動アクチュエータを連係して制御する制御装置をさらに備え、
前記制御装置は、前記第１のリンク上における前記可動スライダの位置と前記第１のリンクの姿勢角度により定まる前記可動スライダの目標位置を入力として、前記可動スライダが前記目標位置に達するように前記第１の直動アクチュエータの前記第２のリンク、前記第２の直動アクチュエータの前記第３のリンク、前記第３の直動アクチュエータの前記第４のリンク及び前記第４の直動アクチュエータの前記第５のリンクの位置を制御する請求項６に記載のマニピュレータ。
【請求項１０】
前記制御装置は、前記目標位置を入力として求めた可動スライドを前記目標位置に移動させるために必要な前記第１の直動アクチュエータの推力ｆ1、前記第２の直動アクチュエータの推力ｆ2 、前記第３の直動アクチュエータの推力ｆ3及び前記第４の直動アクチュエータの推力ｆ4 の合成力ｆに基づいて、前記第１の直動アクチュエータ乃至第４の直動アクチュエータのそれぞれの位置指令または速度指令を生成するように構成する請求項６に記載のマニピュレータ。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１つに記載のマニピュレータの制御方法であって、
前記可動スライダの位置を前記第１のリンクの固定端から自由端に向かって変位させて前記第１のリンクの速度を減速し、前記スライダの位置を前記第１のリンクの前記自由端から前記固定端に向かって変位させて前記第１のリンクの速度を加速することを特徴とするマニピュレータの制御方法。
【請求項１２】
請求項１乃至１０のいずれか１つに記載のマニピュレータの制御方法であって、
前記可動スライダの位置を前記第１のリンクの固定端から自由端に向かって変位させて前記第１のリンクのトルクを増加し、前記スライダの位置を前記第１のリンクの前記自由端から前記固定端に向かって変位させて前記第１のリンクのトルクを減少させることを特徴とするマニピュレータの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、可逆駆動性を有するマニピュレータ及びその制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、図１（Ａ）に示すようなシリアルリンク機構を用いマニピュレータと図１（Ｂ）に示した手先までのリンクを並列に繋いでいるパラレルリンク機構を備えたマニピュレータがロボットに使用されている。シリアルリンク機構でロボットの手先力を大きくするためには各関節についているモータの出力を大きくする必要がある。その場合には、モータが重くなるためマニピュレータの可動部分の慣性が大きくなる。そして慣性が大きい状態で他の物体に衝突する可能性を考えずに速い動作をするとマニピュレータが大きな運動量を持ち、マニピュレータがある物体に衝突したときにその物体を破壊してしまう可能性がある。なお可動部の慣性を小さくする方法として、モータを土台部分に設置し、関節をワイヤー及びプーリにより動かし、可動部を軽量化、柔軟化する技術が提案されている［非特許文献１］。しかしワイヤーの塑性変形による伸び、摩擦によるワイヤーの消耗、といった問題がある。産業用ロボットの安全性が低い理由の一つとして回転モータの減速機がある。大きな手先力を確保するためには各関節の回転トルクを大きくする必要がある。そのため回転モータのトルク出力を減速機により増幅している。減速機を使ってトルクの増幅を行った場合、モータ慣性の影響が増大し、また減速機による摩擦が増大するために、外力でモータを回転させてロボットの位置、姿勢を変位させることが困難になる。つまり、バックドライバビリティ（逆可動性）が低いためマニピュレータの安全性の確保が難しくなる。なお、マニピュレータに力覚センサを設置して外力フィードバックし、機械インピーダンスを制御することでマニピュレータは望ましい剛性や柔軟さを実現することが提案されている［非特許文献２及び３］。しかし力覚センサは高価であり大きな力に対して壊れやすい。また関節部分なども含め衝突する可能性がある部分すべてに力覚センサを設置することは難しく、また重量も大きくなるという問題がある。さらに、衝突によりセンサが壊れてしまうという問題もある。機械インピーダンスの制御では衝突で発生する激力の周波数が高いため、激力に反応して激力を軽減する制御を行うことは困難である。
【０００３】
また特許文献１には、入力された駆動力を摩擦力に頼ることなく出入力することができ、且つ、減速比を可変にすることが可能な可変減速機を備えたマニピュレータが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−１４１４５号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】斉藤俊：“ワイヤープーリ系を利用した多関節ロボットアームの駆動と制御”、山口大学工学部研究報告50(2)、pp。93-98、2000-03。
【非特許文献２】吉川恒夫：“ロボット制御基礎論”、コロナ社、1988。
【非特許文献３】川崎晴久：“ロボット工学の基礎”、森北出版株式会社、1991。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
安全なロボットに使用可能マニピュレータにはバックドライバビリティが必要である。しかしながら従来は、減速機を使用せずに、バックドライバビリティと剛性の両方を満たすマニピュレータはなかった。
【０００７】
本発明の目的は、減速機を使用せずに、バックドライバビリティを高めることができるマニピュレータ及びその制御方法を提供することにある。
【０００８】
本発明の他の目的は、出力用のリンクの動きとは独立に出力用のリンクを変速できるマニピュレータを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１の発明のマニピュレータは、第１乃至第３のリンクと、可動スライダと、第１及び第２の固定スライダと、第１及び第２の駆動源とを備えている。第１のリンクは、第１の支点に自由度が１の回り対偶により連結される。可動スライダは、第１のリンクに滑り対偶により連結される。第２のリンクは、可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結される。第３のリンクは、可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結される。第１の固定スライダは、第２のリンクに滑り対偶により連結され且つ第２の支点に自由度が１の回り対偶により連結される。第２の固定スライダは、第３のリンクに滑り対偶により連結され且つ第３の支点に自由度が１の回り対偶により連結される。第１の駆動源は、第２のリンクを第１の固定スライダに対してスライドさせる第１の駆動力を発生する。第２の駆動源は、第３のリンクを第２の固定スライダに対してスライドさせる第２の駆動力を発生する。そして本発明では、第１の駆動力及び第２の駆動力の少なくとも一方により第２及び第３のリンクの少なくとも一方をスライドさせたときに、可動スライダが第１のリンクに沿ってスライドするように、第１の支点、第２の支点及び第３の支点の位置関係が定められている。
【００１０】
第１の発明のアクチュエータでは、第１のリンク（出力用のリンク）が揺動運動し、しかも第１及び第２のリンクにより剛性を確保して、第１のリンクの速度を可動スライダの位置を変えることにより可変することができる。
【００１１】
また本発明のマニピュレータによれば、可動スライダの位置が低い場合と高い場合を比較すると、低い場合では、第１のリンクの速度が大きくなり、行き過ぎ量が大きくなって整定時間が長くなるため第１のリンクの剛性が低くなる。また、可動スライダの位置が高い場合には、第１のリンクの速度は小さくなり、行き過ぎ量が小さくなって整定時間が小さくなり、第１のリンクの剛性が高くなる。したがって本発明のマニピュレータを用いれば、第１のリンクと周囲の物体との接触などの外乱により、第１のリンクの先端位置を変化させたくない場合は、可動スライダの位置を高い状態にしておき、移動中など周囲の物体の安全性を考える必要がある場合は、可動スライダの位置を低い状態にしておく、など場合に応じて第１のリンクの先端が周囲に対して及ぼす特徴を自由に変化させることができる。
【００１２】
なお位置関係を、第１の支点が第２の支点と第３の支点との間に位置し且つ第１の支点、第２の支点及び第３の支点が第１のリンクの可動領域を含む共通仮想平面上に位置する関係にすれば、第１及び第２の駆動源の制御が容易になる。
【００１３】
第１の駆動源としては、第２のリンクが可動子となり第１の固定スライダが固定子となる第１の直動アクチュエータを用いることができる。また第２の駆動源としては、第３のリンクが可動子となり第２の固定スライダが固定子となる第２の直動アクチュエータを用いることができる。直動アクチュエータは、リニアモータ技術により構成することができるので、制御が容易でしかも安価である。
【００１４】
第１の発明のアクチュエータでは、第１のリンク（出力用のリンク）は揺動運動をするが、以下に説明する第２の発明のアクチュエータは、第１のリンクが枢軸運動をする。第２の発明のアクチュエータは、第１乃至第５のリンク、第１及び第２の可動スライダと、第１乃至第４の固定スライダと、第１乃至第４の駆動源とを備えている。第１のリンクは第１の支点に自由度が２の回り対偶により連結される。第１の可動スライダは、第１のリンクに滑り対偶により連結される。第２のリンクは、第１の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結される。第３のリンクは、第１の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結される。第１の固定スライダは、第２のリンクに滑り対偶により連結され且つ第２の支点に自由度が２の回り対偶により連結される。第２の固定スライダは、第３のリンクに滑り対偶により連結され且つ第３の支点に自由度が２の回り対偶により連結される。第１の駆動源は、第２のリンクを第１の固定スライダに対してスライドさせる第１の駆動力を発生する。第２の駆動源は、第３のリンクを第２の固定スライダに対してスライドさせる第２の駆動力を発生する。第２の可動スライダは、第１のリンクに滑り対偶により連結される。第４のリンクは、第２の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結される。第５のリンクは、第２の可動スライダに自由度が１の回り対偶により一端が連結される。第３の固定スライダは、第４のリンクに滑り対偶により連結され且つ第４の支点に自由度が２の回り対偶により連結される。第４の固定スライダは、第５のリンクに滑り対偶により連結され且つ第５の支点に自由度が２の回り対偶により連結される。第３の駆動源は、第４のリンクを第３の固定スライダに対してスライドさせる第３の駆動力を発生する。第４の駆動源は、第５のリンクを第４の固定スライダに対してスライドさせる第４の駆動力を発生する。そして第２の発明では、第１の駆動力及び第２の駆動力の少なくとも一方により第２及び第３のリンクの少なくとも一方をスライドさせたときに、第１の可動スライダが第１のリンクに沿ってスライドし、且つ第３の駆動力及び第４の駆動力の少なくとも一方により第４及び第５のリンクの少なくとも一方をスライドさせたときに、第２の可動スライダが第１のリンクに沿ってスライドするように、第１の支点乃至第５の支点の位置関係が定められている。
【００１５】
マニピュレータを制御するためには、第１の直動アクチュエータ及び第２の直動アクチュエータを連係して制御する制御装置をさらに必要とする。制御装置は、第１のリンク上における可動スライダの位置と第１のリンクの姿勢角度により定まる可動スライダの目標位置を入力として、可動スライダが目標位置に達するように第１の直動アクチュエータの第２のリンク及び第２の直動アクチュエータの前記第３のリンクの位置を制御する。このような制御装置を用いれば、構造的に発揮可能な手先力（第１のリンクの先端の力）を位置制御によって変更可能になるため、推力やトルク制御モードの機能を持たず、位置や速度制御モードのみを有する比較的安価なモーションコントローラなどでも、位置制御による手先力の変更が可能になる。
【００１６】
なお制御装置は、目標位置を入力として求めた可動スライドを目標位置に移動させるために必要な第１の直動アクチュエータの推力ｆ1及び第２の直動アクチュエータの推力ｆ2 の合成力ｆに基づいて、第１の直動アクチュエータの位置指令または速度指令及び第２の直動アクチュエータの位置指令または速度指令を生成するように構成することができる。このようにすると簡単に制御を行うことができる。
【００１７】
第２の発明のマニピュレータでは、第１のリンクを枢軸運動させて、しかも第１乃至第４のリンクにより剛性を確保して、第１のリンクの速度を第１及び第２の可動スライダの位置を変えることにより可変することができる。
【００１８】
なお位置関係を、第１の支点が第２の支点と第３の支点との間に位置し且つ第１の支点、第２の支点及び前記第３の支点が第１の共通仮想平面上に位置しており、第１の支点が第４の支点と第５の支点との間に位置し且つ第１の支点、第４の支点及び第５の支点が、第１の共通仮想平面と交差する第２の共通仮想平面上に位置している関係にするのが好ましい。
【００１９】
また第１の駆動源としては、第２のリンクが可動子となり第１の固定スライダが固定子となる第１の直動アクチュエータを用いることができる。第２の駆動源としては、第３のリンクが可動子となり第２の固定スライダが固定子となる第２の直動アクチュエータを用いることができる。第３の駆動源としては、第４のリンクが可動子となり第３の固定スライダが固定子となる第３の直動アクチュエータを用いることができる。第４の駆動源としては、第５のリンクが可動子となり第４の固定スライダが固定子となる第４の直動アクチュエータを用いることができる。
【００２０】
本発明のマニピュレータの制御方法は、可動スライダの位置を第１のリンクの固定端から自由端に向かって変位させて第１のリンクの速度を加速し、スライダの位置を第１のリンクの自由端から固定端に向かって変位させて第１のリンクの速度を減速する。また可動スライダの位置を第１のリンクの固定端から自由端に向かって変位させて第１のリンクのトルクを増加し、スライダの位置を第１のリンクの自由端から固定端に向かって変位させて第１のリンクのトルクを減少させる。本発明の制御方法によれば、減速機を用いることなく、第１のリンク（出力用のリンク）の速度及びトルクを可変することができる。
【００２１】
第２の発明のマニピュレータも、その制御のためには、第１の直動アクチュエータ乃至前記第４の直動アクチュエータを連係して制御する制御装置を有する。この制御装置は、第１のリンク上における可動スライダの位置と前記第１のリンクの姿勢角度により定まる可動スライダの目標位置を入力として、可動スライダが目標位置に達するように第１の直動アクチュエータの第２のリンク、第２の直動アクチュエータの第３のリンク、第３の直動アクチュエータの第４のリンク及び第４の直動アクチュエータの第５のリンクの位置を制御する。そして制御装置は、目標位置を入力として求めた可動スライドを目標位置に移動させるために必要な第１の直動アクチュエータの推力ｆ1、第２の直動アクチュエータの推力ｆ2 、第３の直動アクチュエータの推力ｆ3及び第４の直動アクチュエータの推力ｆ4 の合成力ｆに基づいて、第１の直動アクチュエータ乃至第４の直動アクチュエータのそれぞれの位置指令または速度指を生成するように構成するのが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】（Ａ）及び（Ｂ）は、従来のマニピュレータに用いる機構の構成を示す図である。
【図２】第１の実施の形態のマニピュレータの基本構成を示す図である。
【図３】直動アクチュエータの構造を示す図である。
【図４】（Ａ）乃至（Ｃ）は、可動スライダの位置の相違により速度が変わることを説明するために用いる図である。
【図５】可動スライダの位置の相違によりトルクが変わることを説明するために用いる図である。
【図６】第２の実施の形態のマニピュレータの基本構成を示す図である。
【図７】使用する定数を示す図である。
【図８】使用する定数を示す図である。
【図９】（Ａ）及び（Ｂ）は、オフセットタイプのマニピュレータの基本構成を示す図である。
【図１０】使用する定数を示す図である。
【図１１】使用する定数を示す図である。
【図１２】（Ａ）乃至（Ｃ）は、使用する定数を示す図である。
【図１３】使用する定数を示す図である。
【図１４】運動学で用いた定数の値を示す図である。
【図１５】手先位置の検出を説明するために用いる図である。
【図１６】速度制限を説明するために用いる図である。
【図１７】負荷が有る場合の応答特性を説明するために用いる図である。
【図１８】応答特性の測定結果を示す図である。
【図１９】第１の実施の形態のマニピュレータを制御装置により制御するステップを説明するために用いる定数を示す図である。
【図２０】速度指令モードで制御装置を動作させる場合のソフトウエアのアルゴリズムの一例を示している。
【図２１】（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ制御装置で制御する場合における変速比と、可動スライダの位置及び姿勢角度との関係を示す図である。
【図２２】（Ａ）は第１のリンクの姿勢角度を90 [deg] とした場合の変速比と可動スライダの位置の関係を示し、（Ｂ）は可動スライダの位置を0.1[m] とした場合の変速比と姿勢角度の関係を示す図である。
【図２３】図６に示したマニピュレータを制御装置で制御する場合の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して、本発明のマニピュレータ及びその制御方法の実施の形態を詳細に説明する。図２は、第１の実施の形態のマニピュレータ１の基本構成を示す図である。このマニピュレータ１は、第１乃至第３のリンク２乃至４と、可動スライダ５と、第１及び第２の固定スライダ６及び７と、第１及び第２の駆動源８及び９とを備えている。第１のリンク２は、固定端が第１の支点Ｓ１に自由度が１の回り対偶により連結され、自由端が出力部となる出力用のリンクである。具体的に、第１のリンク２は、図の紙面と直交する方向に延びる仮想線を中心にして回る回り対偶により回動可能に支点Ｓ１に支持されている。可動スライダ５は、第１のリンク２に滑り対偶により連結されている。第２のリンク３は、可動スライダ５に自由度が１の回り対偶により一端（固定端）が連結されており、他端は自由端となっている。具体的には、第２のリンク３は、図の紙面と直交する方向に延びる仮想線を中心にして回る回り対偶により回動可能に可動スライダ５に連結されている。第３のリンク４は、可動スライダ５に自由度が１の回り対偶により一端（固定端）が連結されており、他端は自由端となっている。具体的には、第３のリンク４は、図の紙面と直交する方向に延びる仮想線を中心にして回る回り対偶により回動可能に可動スライダ５に連結されている。
【００２４】
第１の固定スライダ６は、第２のリンク３に滑り対偶により連結され且つ第２の支点Ｓ２に自由度が１の回り対偶により連結されている。具体的には、第１の固定スライダ６は、図の紙面と直交する方向に延びる仮想線を中心にして回動する回り対偶により回動可能に支点Ｓ２に支持されている。第２の固定スライダ７は、第２のリンク４に滑り対偶により連結され且つ第３の支点Ｓ３に自由度が１の回り対偶により連結されている。具体的には、第１の固定スライダ７は、図の紙面と直交する方向に延びる仮想線を中心にして回動する回り対偶により回動可能に支点Ｓ３に支持されている。
【００２５】
第１の駆動源８は、第２のリンク３を第１の固定スライダ６に対してスライドさせる第１の駆動力を発生する。本実施の形態では、第１の駆動源８として、第２のリンク３が可動子となり第１の固定スライダ６が固定子となる第１の直動アクチュエータを用いる。また第２の駆動源９は、第３のリンク４を第２の固定スライダ７に対してスライドさせる第２の駆動力を発生する。本実施の形態では、第２の駆動源９として、第３のリンク４が可動子となり第２の固定スライダ７が固定子となる第２の直動アクチュエータを用いる。第１及び第２の直動アクチュエータとしては、図３に示すようなリニアモータ（シャフトモータ）と同様の構造を備えたものを用いることができる。図３のリニアモータ（シャフトモータ）は、コイルＣが取り付けてあるステータ部分（第１及び第２の固定スライダ６及び７）に対してシャフト部分（第２のリンク３または第４のリンク４）が直線的に動く。シャフトは磁石をＮ極同士、Ｓ極同士を接合した構造になっており、シャフトを中心に放射状に磁力線が延びるように磁力を発生する。このシャフトを取り囲むコイルＣに電流が流れると、フレミングの左手の法則によりシャフトとステータ部分の間にローレンツ力が発生する。このローレンツ力により直動運動がおきる。このような直動アクチュエータ（シャフトモータ）の特徴は、ステータとシャフトとの間に摩擦がないことである。そのためバックドライバビリティが高く、静かな動作が可能である。
【００２６】
第１の支点Ｓ１、第２の支点Ｓ２及び第３の支点Ｓ３は、第１の駆動力及び第２の駆動力の少なくとも一方により第２及び第３のリンク３及び４の少なくとも一方をスライドさせたときに、可動スライダ５が第１のリンク２に沿ってスライドするように定められている。具体的には、第１の支点Ｓ１が第２の支点Ｓ２と第３の支点Ｓ３との間に位置し且つ第１の支点Ｓ１、第２の支点Ｓ２及び第３の支点Ｓ３が第１のリンク２の可動領域を含む共通仮想平面（図の紙面を含む面）上に位置する位置関係が成立している。
【００２７】
本実施の形態では、図４（Ａ）に示すように可動スライダ５の位置が高い位置になるようにして且つ第１のリンク２を回動させるように、第１及び第２の駆動源８及び９を駆動して第２及び第３のリンク３及び４並びに可動スライダ５を移動させると、第１のリンク２の回転速度が遅くなるものの、第２のリンク２の回転トルクは大きくなる。逆に、図４（Ｂ）に示すように可動スライダ５の位置が低くなるようにして且つ第１のリンク２を回動させるように、第１及び第２の駆動源８及び９を駆動して第２及び第３のリンク３及び４並びに可動スライダ５を移動させると、第１のリンク２の回転速度が速くなるものの、第２のリンク２の回転トルクは小さくなる。従って本実施の形態のマニピュレータ１は、図４（Ｃ）に示すように、無段変速機構と同様に、第２のリンク２を移動させることと同時に、変速することができる。また、力が足りない場合は、図５に示すように可動スライダ５の位置を上げることにより、トルクを大きくすることができる。
【００２８】
図６には、第２の発明のマニピュレータ１１の実施の形態の斜視図を示している。図６には、図２の第１の実施の形態と同様の部材には、図２に付した符号と同じ符号を付してある。このマニピュレータ１１は、第１乃至第５のリンク１２乃至１４並びに２０及び２１と、第１の可動スライダ１５と、第２の可動スライダ２２と、第１乃至第４の固定スライダ１６及び１７並びに２３及び２４と、第１乃至第４の駆動源１８及び１９並びに２５及び２６とを備えている。第１のリンク１２は、固定端が第１の支点Ｓ１に自由度が２の回り対偶により連結され、自由端が出力部となる出力用のリンクである。具体的に、第１のリンク１２は、球状対偶により回動可能に支点Ｓ１に支持されている。第１の可動スライダ１５は、第１のリンク１２に滑り対偶により連結されている。第２のリンク１３は、第１の可動スライダ１５に自由度が１の回り対偶により一端（固定端）が連結されており、他端は自由端となっている。第３のリンク１４は、第１の可動スライダ１５に自由度が１の回り対偶により一端（固定端）が連結されており、他端は自由端となっている。
【００２９】
第１の固定スライダ１６は、第２のリンク１３に滑り対偶により連結され且つ第２の支点Ｓ２に自由度が２の回り対偶により連結されている。第２の固定スライダ１７は、第２のリンク１４に滑り対偶により連結され且つ第３の支点Ｓ３に自由度が２の回り対偶により連結されている。
【００３０】
第１の駆動源１８は、第２のリンク１３を第１の固定スライダ１６に対してスライドさせる第１の駆動力を発生する。本実施の形態では、第１の駆動源１８として、第２のリンク１３が可動子となり第１の固定スライダ１６が固定子となる第１の直動アクチュエータを用いる。また第２の駆動源１９は、第３のリンク１４を第２の固定スライダ１７に対してスライドさせる第２の駆動力を発生する。本実施の形態では、第１の駆動源１９として、第３のリンク１４が可動子となり第２の固定スライダ１７が固定子となる第２の直動アクチュエータを用いる。
【００３１】
第２の可動スライダ２２は、第１のリンク１２に滑り対偶により連結されている。第４のリンク２０は、第２の可動スライダ２２に自由度が１の回り対偶により一端が連結されている。第５のリンク２１は、第２の可動スライダ２２に自由度が１の回り対偶により一端が連結されている。第３の固定スライダ２３は、第４のリンク２０に滑り対偶により連結され且つ第４の支点Ｓ４に自由度が２の回り対偶により連結されている。第４の固定スライダ２４は、第５のリンク２１に滑り対偶により連結され且つ第５の支点Ｓ５に自由度が２の回り対偶により連結されている。第３の駆動源２５は、第４のリンク２０を第３の固定スライダ２３に対してスライドさせる第３の駆動力を発生する。第４の駆動源２６は、第５のリンク２１を第４の固定スライダ２４に対してスライドさせる第４の駆動力を発生する。本実施の形態では、第３及び第４の駆動源２５及び２６として第３及び第４の直動アクチュエータを用いている。
【００３２】
そして本実施の形態では、第１の駆動力及び第２の駆動力の少なくとも一方により第２及び第３のリンク１３及び１４の少なくとも一方をスライドさせたときに、第１の可動スライダ１５が第１のリンク１２に沿ってスライドし、且つ第３の駆動力及び第４の駆動力の少なくとも一方により第４及び第５のリンク２０及び２１の少なくとも一方をスライドさせたときに、第２の可動スライダ２２が第１のリンク１２に沿ってスライドするように、第１の支点Ｓ１乃至第５の支点Ｓ５の位置関係が定められている。具体的な位置関係としては、第１の支点Ｓ１が第２の支点Ｓ２と第３の支点Ｓ３との間に位置し且つ第１の支点Ｓ１、第２の支点Ｓ２及び第３の支点Ｓ３が第１の共通仮想平面上に位置しており、第１の支点Ｓ３が第４の支点Ｓ４と第５の支点Ｓ５との間に位置し且つ第１の支点Ｓ１、第４の支点Ｓ４及び第５の支点Ｓ５が、第１の共通仮想平面と交差する第２の共通仮想平面上に位置している関係にある。
【００３３】
このマニピュレータ１１では、第１のリンク１２を枢軸運動させて、しかも第１乃至第４のリンク１２、１４、２０及び２１により剛性を確保して、第１のリンク１２の速度及びトルクを第１及び第２の可動スライダ１５及び２２の位置を変えることにより可変することができる。
【００３４】
このマニピュレータ１１は、第１のリンク１２が２自由度を有する回り対偶で支点Ｓ１に支持されており、第１乃至第４の固定スライダ１６，１７，２３及び２４が支点Ｓ２乃至Ｓ５に２自由度を有する回り対偶によって支持されている。これらの自由度は独立しており、機構全体として４自由度有している。第１乃至第４の駆動源１８，１９，２５及び２６は、第１乃至第４のリンク１２，１４、２０及び２１のスライド量を独立に変えることができるようになっており、第１乃至第４のリンク１２，１４，２０及び２１のスライド長さを固定すると、第１及び第２の可動スライダ１５及び２２の位置及び第１のリンク１２の位置は固定になる。第１及び第２の可動スライダ１５及び２２の位置を制御する場合、第１乃至第４のリンク１２，１４、２０及び２１のスライド長さと、第１及び第２の可動スライダ１５及び２２の位置の幾何学的関係を求める必要がある。このマニピュレータ１１の機構の運動学を以下に導出する。
【００３５】
図６に示す複数の変数と、中心関節部分（支点Ｓ１）に原点を合わせて固定した直行座標系を考え、第１乃至第４の駆動源１８，１９、２５及び２６により変えることのできる長さをｌ1，ｌ2，ｌ3，ｌ4とし、制御したい部分である第１のリンク１２の先端の位置をｘ，ｙとし、原点（Ｓ１）と第１及び第２の可動スライダ１５及び２２との間の距離をｂｘ，ｂyとして幾何学的な関係を求める。
【００３６】
図７に示すように、ｘ軸上に位置を固定している第１及び第２の駆動源１８及び１９と中心関節（Ｓ１）と、可動スライダ（１５，２２）の接点を含む平面を考え、角度ｑｘと定数ａｘ、Ｌ（図６）を考える。ｌ1とｑｘとｂｘの関係は余弦定理より、
【数１】
2012056075.tif 000003
【００３７】
となる。同様に、
【数２】
2012056075.tif 000004
【００３８】
となる。式(1)と式(2)から整理すると、
【数３】
2012056075.tif 000005
【００３９】
となる。また、
【数４】
2012056075.tif 000006
【００４０】
であり、この式(5)と式(3)から、
【数５】
2012056075.tif 000007
【００４１】
となる。また、式(1) 、式(2) 、式(6)から、
【数６】
2012056075.tif 000008
【００４２】
となる。
【００４３】
ｙ軸上の第１及び第２の駆動源２５及び２６、中心関節（Ｓ１）、第２の可動スライダ２２を含む平面も同様に考えるとパラメータは図８及び式(9)〜(13)に示すようになる。
【数７】
2012056075.tif 000009
【００４４】
となる。また制御する位置をベクトルを、
【数８】
2012056075.tif 000010
【００４５】
と表現し、第３及び第４のリンク２０及び２１の位置をベクトルとして、
【数９】
2012056075.tif 000011
【００４６】
と表現する。式(7) ，式(8) ，式(12) ，式(13)から、
【数１０】
2012056075.tif 000012
【００４７】
となる。また、式(4) ，式(6) ，式(10) ，式(11)から、
【数１１】
2012056075.tif 000013
【００４８】
が導け、
【数１２】
2012056075.tif 000014
【００４９】
となる。ここで
【数１３】
2012056075.tif 000015
【００５０】
である。また式(18)から、
【数１４】
2012056075.tif 000016
【００５１】
とすることができる。式(16)と式(20)の関係式を使い位置制御を行う。
【００５２】
また、図９（Ａ）及び（Ｂ）のようにオフセットｃｘ，ｃyを設けた場合は設けない場合に比べて接点の位置を低くとることができ、また２つの可動スライダ１５及び２２（図７点Ａと図８の点Ｂ）が接近した場合も幾何学的な干渉を減らすことができる。オフセットがある場合、第２乃至第５のリンク１３，１４，２０及び２１のスライド長さは
【数１５】
2012056075.tif 000017
【００５３】
であり、ｌ1，ｌ2，ｌ3，ｌ4との関係は余弦定理から、
【数１６】
2012056075.tif 000018
【００５４】
となる。
【数１７】
2012056075.tif 000019
【００５５】
とすると、式(21) ，式(22) ，式(23) ，式(24)を用いることで、
【数１８】
2012056075.tif 000020
【００５６】
と導ける。図９（Ａ）及び（Ｂ）のようにオフセットを設けた場合は位置制御をする際に、式(26) 、式(28)を用いる。
【００５７】
なお第１のリンク１２の先端にリンクを追加して追加リンクの位置を制御する場合や、動力学モデルを導出して制御則の安定性を評価するためのシミュレーションを行う場合は第１のリンク１２や駆動源の姿勢や重心の位置を求める必要がある。図１０のように変数、座標系をきめ、各座標系の姿勢ＲL，Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3，Ｒ4と、重心の位置ｐL，ｐ1，ｐ2，ｐ3，ｐ4を求める。
【００５８】
まず図１１に示すようＲLとｐLを考えると、
【数１９】
2012056075.tif 000021
【００５９】
となる。
【００６０】
また、図中のφLｘ，φLyは、
【数２０】
2012056075.tif 000022
【００６１】
から、
【数２１】
2012056075.tif 000023
【００６２】
第１のリンクの姿勢ＲLは、ＲLをＲ0に一致させた状態からｘL軸でφLｘ回転の後、ｚL軸で−（π/2−ｑｘ）回転したものであるため、
【数２２】
2012056075.tif 000024
【００６３】
となる。図１２（Ａ）からＲ1とｐ1を考える。余弦定理から、
【数２３】
2012056075.tif 000025
【００６４】
となり、
【数２４】
2012056075.tif 000026
【００６５】
となる。また、
【数２５】
2012056075.tif 000027
【００６６】
であり、
【数２６】
2012056075.tif 000028
【００６７】
となる。第２のリンク１３の姿勢Ｒ1は、Ｒ1をＲ0に一致させた状態からｘ1軸でφ1ｘ回転の後、ｚ1軸で(π/2−θ1)回転したものであるため、
【数２７】
2012056075.tif 000029
【００６８】
となる。図１２（Ｂ）及び図１２（Ｃ）及び図１３から同様に考えて、
【数２８】
2012056075.tif 000030
【数２９】
2012056075.tif 000031
【数３０】
2012056075.tif 000032
【数３１】
2012056075.tif 000033
【００６９】
となる。
【００７０】
次に製作した機構を用いて、第１及び第２の可動スライダ１５及び２２の高さが高い場合と低い場合の評価を目的とした実験を行った。まず、高さの違いによる第１のリンクのトルク（力）の変化の測定を行う実験を行い、次に４つの駆動源のうち２つの駆動源を使い、２次元で第１のリンク１２の先（手先）を振る動作により、手先速度の違いを計測する実験、手先に重りを付け手先位置の応答の特徴を評価する実験を行った。実験時の位置制御は第１のリンクの送り速度ｖを第２乃至第５のリンク１３，１４，２０及び２１のスライド速度をｖ1，ｖ2，ｖ3，ｖ4とし、
【数３２】
2012056075.tif 000034
【００７１】
とし、目標位置を
【数３３】
2012056075.tif 000035
【００７２】
とする。式(28)に対応させて、制御則を
【数３４】
2012056075.tif 000036
【００７３】
として、位置制御を行った。ここで，Ｋp、Ｋvは対角行列である。また、シャフトモータから返ってくるシャフトモータの位置データ、速度データから式(27) 、式(28) を用いて
【数３５】
2012056075.tif 000037
【００７４】
を求める。この制御則を用いると、Ｋp，Ｋvを変化させるとｘ，ｙ，ｂｘ，ｂyのゲインを独立に設定することができる。本実験機で運動学で用いた定数の値は図１４に示す通りである。また、第１乃至第４の駆動源１８，１９，２５及び２６のモーションコントローラはさまざまなパラメータを設定できる。実験を行う上で多くのパラメータはデフォルトの値を用いたが、シリアル通信の通信速度は9600[baud]から15200[baud]に変更した。またシリアル通信の１つのチャンネルにモーションコントローラを４つ並列に接続しており、４つを区別するためのノードアドレスはデフォルトの０からシャフトモータのそれぞれに１，２，３，４と振り分けた。この条件で式(55)の制御則を用いたフィードバックループのサンプリングタイムは0.045[msec]程度より早くすることができなかったため、サンプリングタイムは0.05[msec]とした。また、式(55)の定数Ｋp，Ｋvはそれぞれ、
【数３６】
2012056075.tif 000038
【００７５】
とした。
【００７６】
次に第１のリンク１２の先端の速度（手先速度）の計測を行った。この実験は第１及び第２の可動スライダ１５及び２２の高さの違いによる、手先速度の比較を目的として行った。図１５においてｂyの値を変えてｙ方向に手先を移動させたときの手先位置の測定をした。まず、
【数３７】
2012056075.tif 000039
【００７７】
の位置に静止した状態から、目標位置を
【数３８】
2012056075.tif 000040
【００７８】
とした場合のｙの応答を計測している。このとき、機構の違いによる速度の違いを測定するために第１乃至第４の駆動源１８，１９，２５及び２６に送信する速度であるｖに速度制限20[mm]を設けた。その結果が図１６である。位置ｂyが低い場合は速度が大きく、高い場合は速度が小さくなった。この結果から可動スライダ１５及び２２の位置を変えることは、手先に対して変速していることを意味しており、位置ｂyが低い場合と比較すると高い場合は手先力が大きくなる。
【００７９】
次に第１のリンク１２の先端に重りを付けた場合の応答を実験した。この実験は可動スライダ１５及び２２の高さの違いによる、手先応答の特徴を比較することを目的として行った。図１７に示すように第１のリンク１２の先端に122[g]の重りをつけて、可動スライダの位置ｂyの値を変えてｙ方向に第１のリンク１２の先端を移動させたときの先端（手先位置）の測定をした。まず、
【数３９】
2012056075.tif 000041
【００８０】
の位置に静止した状態から、目標位置を
【数４０】
2012056075.tif 000042
【００８１】
とした場合のｙの応答を計測した。その結果を図１８に示す。可動スライダの位置ｂyが低い場合と高い場合を比較すると、低い場合は行き過ぎ量が大きく整定時間が長くなっている。これは第１のリンク１２の先（手先）が柔らかくなっていることを示している。また高い場合は行き過ぎ量が小さく整定時間が小さい。これは第１のリンク１２の先（手先）の剛性が高くなっていることを示している。
【００８２】
次に図１９を参照して、上記第１のマニピュレータの制御を制御装置３０を用いて実施する場合の一例について説明する。制御装置３０は、第１のリンク２上における可動スライダ５の位置と第１のリンク２の姿勢角度θbにより定まる可動スライダ５の目標位置を入力として、可動スライダ５が目標位置に達するように第１の直動アクチュエータＤＡ１の第２のリンク３及び第２の直動アクチュエータＤＡ２の第３のリンク４の位置を制御する。このような制御装置３０を用いれば、構造的に発揮可能な手先力（第１のリンク２の先端の力）を位置制御によって変更可能になるため、推力やトルク制御モードの機能を持たず、位置や速度制御モードのみを有する比較的安価なモーションコントローラなどでも、位置制御による手先力の変更が可能になる。
【００８３】
なおこの制御装置３０は、後に詳しく説明するように、目標位置を入力として求めた、可動スライド５を目標位置に移動させるために必要な第１の直動アクチュエータＤＡ１（第１の駆動源８）の推力ｆ1及び第２の直動アクチュエータＤＡ２（第２の駆動源９）の推力ｆ2 の合成力ｆに基づいて、第１の直動アクチュエータＤＡ１の位置指令または速度指令及び第２の直動アクチュエータＤＡ２の位置指令または速度指令を生成する。図２０には、速度指令モードで制御装置３０を動作させる場合のソフトウエアのアルゴリズムの一例を示している。なおこのアルゴリズムについては、後に説明する。
【００８４】
図１９においては、第１のリンク２の中心位置を慣性座標系原点Ｏとして向かって右方向をｘ軸、鉛直上向きをｙ 軸と設定し、重力はy 軸に対して負方向に働くとする。また、慣性座標系での第１のリンク２の先端位置ベクトルをｘ= [ｘ,ｙ]T ∈Ｒ2、第１及び第２の直動アクチュエータの第１及び第２の固定スライダ６及び７の回転中心と可動スライダ５との間の距離（シャフト変位量）及び第２のリンク３及び第３のリンク４とベース部分との間の角度をそれぞれli，φi とし、第１及び第２の直動アクチュエータの第２及び第３のリンク３及び４の変位量ベクトルをqi= [li， φi]T ∈Ｒ2 (i= 1，2) とする。ここで添え字i=1 は第２の直動アクチュエータ（右側）、i=2 は第１の直動アクチュエータ（左側）を表す。各第１及び第２の固定スライダ６及び７の回転中心と原点Ｏまでの距離をa、第１のリンク２の長さをＬとし、ベース部分に対する第１のリンク２の姿勢角度をθa（θb ）とする。また、原点Ｏを起点とした極座標をとり、可動スライダ５の極座標位置ベクトルをqb = [r，θb]T ∈ Ｒ2 とする。本実施の形態では、第１のリンク２の可動範囲を、ベース部分に接触しない範囲として0 [deg] < θa < 180 [deg] と定める。
【００８５】
第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２の第２及び第３のリンク２及び４の並進方向変位量li(i= 1，2) と、可動スライダ５に関する極座標位置ベクトルqb との関係は、余弦定理を用いて以下のように表される。
【数４１】
2012056075.tif 000043
【００８６】
式（６２）を時間微分すると、以下の式を得る。
【数４２】
2012056075.tif 000044
【００８７】
l= [l1，l2]T ∈ Ｒ2 とおくと、式（６３）は以下のように表される。
【数４３】
2012056075.tif 000045
【００８８】
ここで
【数４４】
2012056075.tif 000046
【００８９】
であり、上記式中のＪbは第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２の第２及び第３のリンク３及び４の伸縮速度ベクトルに関する可動スライダ５の極座標速度qb のヤコビ行列を表す。また、可動スライダ５の極座標位置ベクトルqb は、各直動アクチュエータの変位量li (i= 1，2) を用いて以下のように表される。
【数４５】
2012056075.tif 000047
【００９０】
本実施の形態では、拘束条件をマニピュレータのモデル化において、以下のように仮定する。
【００９１】
・第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２の第２及び第３のリンク３及び４の伸縮に伴う摩擦は微小として考慮しない。
【００９２】
・可動スライダ５と第１のリンク１の間の摩擦は微小として考慮しない。
【００９３】
・可動スライダ５は質点と見なし、自身の回転運動によるモーメントは微小として考慮しない。
【００９４】
上記の仮定の下、システム全体を第１及び第２の直動アクチュエータ部分、可動スライダ部分、第１のリンク部分の３つに分割してモデル化を行う。その際、それぞれの部分間においてホロノミックな幾何拘束が成立する。以下に、これら３つの部分間における拘束条件を導出する。
【００９５】
＜可動スライダ５−第２のリンク３間の幾何拘束＞
可動スライダは質点と仮定しており、その慣性座標系での位置は、極座標変数を用いて[r cos θb， r sin θb]T ∈Ｒ2として表される。第２のリンク３の先端位置と可動スライダ５の位置は等しいことから、以下のホロノミックな幾何拘束条件が成立する。
【数４６】
2012056075.tif 000048
【００９６】
＜可動スライダ５−第３のリンク４間の幾何拘束＞
第２のリンク３と同様に、可動スライダ５の位置と第３のリンク４の先端位置の間のホロノミックな幾何拘束条件は以下のように表される。
【数４７】
2012056075.tif 000049
【００９７】
＜可動スライダ５−第１のリンク２間の幾何拘束＞
可動スライダ５は、第１のリンク２上を滑るため，その位置は第１のリンク２の姿勢によるホロノミックな幾何拘束を受ける．すなわち，可動スライダ５の極座標角度θbは、第１のリンク２の姿勢角度θaと一致する。すなわちホロノミック拘束は、hθ=θa−θb=0 となる。上記式で表された３つのホロノミック拘束によって、各部分の運動が連動する。
【００９８】
次に図１９の制御装置３０で採用する制御則について説明する。本実施の形態では、ＰＤ（比例微分）フィードバックによる第１のリンク２の先端（手先）の姿勢角度θaと、可動スライダ５の第１のリンク２上での位置r を同時に制御する。前述の式（６４）により、第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２の第２のリンク３及び第３のリンク４の伸縮速度と可動スライダ５の速度がヤコビ行列によって関連づけられており、また、前述のhθ=θa−θb=0で表された拘束条件により、可動スライダ５の極座標角度θbは第１のリンク２の角度θaと等しいことから、以下のような制御入力を構築する。
【数４８】
2012056075.tif 000050
【００９９】
上記式において、f = [f1， f2]T ∈Ｒ2であり、f1 及びf2 は第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２への入力（推力）であり、ｆは合成力である。また、Δqb= qb −qbd、qbd =[rd，θbd]T ∈Ｒ2であり、rd は第１のリンク２上における可動スライダ５の目標位置、θbd は可動スライダ５の目標姿勢角度（＝第１のリンク２の目標姿勢角度θad）を表している。式（６９）の右辺の第１項に含まれるＫはＫ= diag[kr，kθ] > 0は、第１のリンク２の先端が動作する空間における比例フィードバックゲインを表しており、式（６９）の右辺の第２項に含まれるC= diag[c1， c2] > 0は、第１及び第２の直動アクチュエータが動作する空間における微分フィードバックゲインをそれぞれ表している。
【０１００】
ここで第１のリンク２の先端に加わる外力ＦをＦ＝０として、式（６９）で表された第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２への入力を第１及び第２の直動アクチュエータ、可動スライダ及び第１のリンクの運動方程式に代入し、出力ベクトルを各速度として入力との内積和をとると、以下の式を得る。
【数４９】
2012056075.tif 000051
【０１０１】
ここで
【数５０】
2012056075.tif 000052
【０１０２】
上記式で、U(t) は重力によるポテンシャルの総和を表す。今、V(t)>>U(t) となるように比例フィードバックゲインＫを十分大きく設定し、前述のホロノミック拘束条件を考慮すると、W(t) は全ての状態変数について非負定となる。すなわち、W(t)≧0はLyapnov関数となり、La Salleの不変定理よりシステムの収束性が保証される。したがって上記式（６９）により求められる推力ｆ1及びｆ2からなる合成力ｆに基づく比例微分フィードバック制御が、収束性を有することが理論的に確認できた。なお上記の説明では、構造の変化（無段変速機構）による最大推力について考慮し、モータのサーボ剛性については考慮していない。したがって高ゲインによる比例微分フィードバックを前提としており、また、その値も一定であると仮定している。
【０１０３】
次に制御装置３０によるマニピュレータの静力学解析について説明する。今、第１のリンク２の先端に加わる外力ＪT Ｆと第１のリンク２の先端の推力がつり合い、システム全体の運動が静止していると仮定すると、静力学モデルは以下のように表される。
【数５１】
2012056075.tif 000053
【０１０４】
上記式（７４）より、第１及び第２の直動アクチュエータＤＡ１及びＤＡ２と可動スライダ５との間に発生する拘束力λ1及びλ2はそれぞれ以下のように求められる。
【数５２】
2012056075.tif 000054
【０１０５】
また、可動スライダ５と第１のリンク２の間の拘束力λθ は上記式（７４）より以下のように求まる。
【数５３】
2012056075.tif 000055
【０１０６】
式（７６），（７７）を式（７５）に代入して整理すると、第１のリンク２上の可動スライダ５の位置r についてのつり合い条件、及び可動スライダ５の姿勢角度θb（＝第１のリンク２の姿勢角度θa）についてのつり合い条件として、それぞれ以下の関係式を得る。
【０１０７】
＜ r についてのつり合い条件＞
【数５４】
2012056075.tif 000056
【０１０８】
＜θb＝（θa）についてのつり合いの条件＞
【数５５】
2012056075.tif 000057
【０１０９】
ここで第１のリンク２の先端の推力Ｆの大きさをＦ [N] とし、外力Ｆ は第１のリンク２の軸方向に対して直交していると仮定する。すなわち、第１のリンク２の先端の位置ベクトルｘ に対してｘ ⊥ F が常に成立しており、その場合、外力JTF = LF と表される。
【０１１０】
今、第２及び第３のリンク３及び４の長さを０．０８２ｍ、第１のリンク２の長さを０．１５０ｍ、第１及び第２のアクチュエータと可動スライダ５との間の長さを０．０４１ｍ、第１のリンク２上の可動スライダ５の位置を０．０７５ｍ、第２及び第３のリンク３及び４の重量を０．０３４ｋｇ、可動スライダ５の重さを０．０１０ｋｇ、第１のリンク２の重さを０．０１６ｋｇ、第１及び第２のリンク３及び４のイナ−シャを１．９１×１０-5kg.m2、第１のリンク２のイナ−シャを３．００×１０-5kg.m2で与えられるパラメータを有する具体的なシステムについて、直動アクチュエータの出力をf1 = 3.0 [N] として式（７８），（７９）で与えた力のつり合い条件が満たされており、運動が静止しているとする。ここで外力Ｆ は、自重によって発生する第１のリンク２の周りのモーメントと同じ方向に与えられるとする。すなわち、各直動アクチュエータの出力は外力Ｆと自重によるモーメントの合力に対してつり合っており、自重は見かけ上の最大推力を減少させる方向に働く。以上の条件の下、可動スライダ５の姿勢角度θb（第１のリンク２の姿勢角度θa）を0 [deg] < θb < 90 [deg]、可動スライダ５の位置を0 [m] < r < 0.1 [m] の範囲で変化させた場合の推力Ｆとの関係を図２１（Ａ）に示す。この図より、第１のリンク２の角度が90 [deg] に近いほど、また、第１のリンク２上の可動スライダ５の位置r が大きいほど、推力が大きくなることが分かる。また、第１のリンク２の角度が0 [deg] に近くなるにつれて非線形性が強くなり、特にr = a(= 0.067) [m] 近辺において、r の変化に対する推力の大きさＦの変化の感度が大きいことが分かる。これは、θb=0 かつr = a で可動スライダ５の位置と直動アクチュエータのベースとの接続位置が重なることによるが、本実施の形態で考慮している可動範囲外であるため、特に問題とはならない。一方、図２１（Ａ）は直動アクチュエータ１の出力を3.0 [N] に固定した場合の推力とr、θbの関係を表している。この場合には、可動スライダ５の位置と角度の釣り合いから、直動アクチュエータの出力は一意に決まり、その力は3.0 [N] に固定される訳ではない。よって、図２１（Ａ）からだけ
では、推力Ｆの増減が単純に可動スライダ５の位置r及び姿勢角度θb だけに依存しているとは言い切れない。そこで、新たに変速機能を評価する指標として、推力Ｆと第１及び第２の直動アクチュエータの出力合計の比νを変速比として以下のように設定する。
【数５６】
2012056075.tif 000058
【０１１１】
式（８０）で表された変速比νと、可動スライダ５の位置r及び姿勢角度θbとの関係を図２１（Ｂ）に示す。この図より、図２１（Ａ）で示した力Ｆとの関係とほぼ同じ傾向を示している。すなわち、推力Ｆは可動スライダ５の位置rに依存して変化することを示しており、本実施の形態の構造が、無断変速機能を有していることが確認できる。また、図２２（Ａ）に第１のリンク２の姿勢角度をθb=90 [deg] とした場合の変速比νと可動スライダ５の位置rの関係を示し、図２２（Ｂ）に可動スライダ５の位置をr=0.1[m]とした場合の変速比νと姿勢角度θbの関係をそれぞれ示す。これらの図より、第１のリンク２の直立姿勢周りにおいて、可動スライダ５の位置rに対する変速比νの変化は全体的に緩やかな弧を描いており、非線形性は比較的弱く、本実施の形態の機構による変速機能は扱いやすいことが判る。同様に姿勢角度θbに対する変速比νの変化についても緩やかな弧を描いており、特に第１のリンク２の姿勢角度θbが大きくなるほど線形に近い関係となっている。逆に、第１のリンク２の姿勢角度θbが小さい領域（< 40 [deg] 程度）では、変速比の変化率がやや大きくなっている。
【０１１２】
図２０は、制御装置３０を速度指令モードで動作させ場合のアルゴリズムの一例を示している。このアルゴリズムは、指令を発生する指令発生用コンピュータとモータコントローラとで実施される。ステップＳＴ１で可動スライダ５の目標位置を設定する。目標位置が設定されると、ステップＳＴ２で位置データ及び速度データの要求指令がモータコントローラに出力され、モータコントローラはステップＳＴ３で第１及び第２の直動アクチュエータから位置データ及び速度データを取得する。ステップＳＴ４では、モータコントローラから位置データ及び速度データを受信し、ステップＳＴ５でモータコントローラに送信する速度指令ｖを演算する。ステップＳＴ６で速度指令が０になっているか否かの判定を行い、速度指令が０でなければモータコントローラに速度指令を送信する。モータコントローラは、速度指令を受信すると、ステップＳＴ７で速度制御を実行する。ステップＳＴ６で速度指令が０になったことを判定すると、ステップＳＴ８で目標位置到達となり、動作を終了する。なお速度指令モードではなく、位置指令の発生を基準とする位置指令モードで制御装置３０を動作させてもよいのは勿論である。
【０１１３】
図２３に示すように、図６に示したマニピュレータ１１を制御装置３０で制御する場合には、第１の直動アクチュエータＤＡ１乃至前記第４の直動アクチュエータＤＡ４を連係して制御する。制御装置３０は、第１のリンク１２上における可動スライダ２２の位置と第１のリンク１２の姿勢角度により定まる可動スライダ２２の目標位置を入力として、可動スライダ２２が目標位置に達するように第１の直動アクチュエータＤＡ１の第２のリンク１３、第２の直動アクチュエータＤＡ２の第３のリンク１４、第３の直動アクチュエータＤＡ３の第４のリンク２０及び第４の直動アクチュエータＤＡ４の第５のリンク２１の位置を制御する。なおこの場合も、制御装置３０は、目標位置を入力として求めた可動スライド２２を目標位置に移動させるために必要な第１の直動アクチュエータＤＡ１の推力ｆ1、第２の直動アクチュエータＤＡ２の推力ｆ2 、第３の直動アクチュエータＤＡ３の推力ｆ3及び第４の直動アクチュエータＤＡの推力ｆ4 の合成力ｆに基づいて、第１の直動アクチュエータＤＡ１乃至第４の直動アクチュエータＤＡ４のそれぞれの位置指令または速度指令を生成する。
【産業上の利用可能性】
【０１１４】
本発明のマニピュレータは、バックドライバビリティを有した、人の肩関節や股関節のような一点で２自由度や３自由度の回転が可能である関節の駆動に利用できる。本発明のマニピュレータは１自由度の回転に対して２つの駆動源を用いてトルクを足し合わせることが可能である。また本発明のマニピュレータによれば、可動スライダの位置を変えることにより、無段変速機構となる。
【符号の説明】
【０１１５】
１、１１  マニピュレータ
２、１２  第１のリンク
３、１３  第２のリンク
４、１４  第３のリンク
５  可動スライダ
６、１６  第１の固定スライダ
７、１７  第２の固定スライダ
８、１８  第１の駆動源
９、１９  第２の駆動源
１５、２２  第１及び第２の可動スライダ
２０  第４のリンク
２１  第５のリンク
２３  第３の固定スライダ
２４  第２の固定スライダ
２５  第３の駆動源
２６  第２の駆動源
３０  制御装置
【図１】
2012056075.tif 000059
【図２】
2012056075.tif 000060
【図３】
2012056075.tif 000061
【図４】
2012056075.tif 000062
【図５】
2012056075.tif 000063
【図７】
2012056075.tif 000064
【図８】
2012056075.tif 000065
【図９】
2012056075.tif 000066
【図１１】
2012056075.tif 000067
【図１４】
2012056075.tif 000068
【図１５】
2012056075.tif 000069
【図１６】
2012056075.tif 000070
【図１７】
2012056075.tif 000071
【図１８】
2012056075.tif 000072
【図１９】
2012056075.tif 000073
【図２０】
2012056075.tif 000074
【図２２】
2012056075.tif 000075
【図６】
2012056075.tif 000076
【図１０】
2012056075.tif 000077
【図１２】
2012056075.tif 000078
【図１３】
2012056075.tif 000079
【図２１】
2012056075.tif 000080
【図２３】
2012056075.tif 000081