(57)【要約】【課題】製鋼工程における製造ロットを容易に抽出できる製造ロット作成方法および製造ロット作成装置を提供する。【解決手段】鉄鋼業における製鋼工程の製造ロットを作成する方法であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築し、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とし、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割り付ける。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄鋼業における製鋼工程の製造ロットを作成する方法であって、
ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築するステップと、
多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とするステップと、
前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付けるステップと、
を含むことを特徴とする製造ロット作成方法。
【請求項２】
前記コミュニティに含まれるスラブの総重量またはコミュニティ数が所定値を超えるまで分解能パラメータを大きくしてコミュニティを抽出することを特徴とする請求項１に記載の製造ロット作成方法。
【請求項３】
前記製造ロットに割付けられたスラブ以外のスラブを用いて、再度コミュニティを抽出することを特徴とする請求項１または２に記載の製造ロット作成方法。
【請求項４】
抽出した製造ロット候補を指定・修正可能にネットワークを可視化するステップを含むことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の製造ロット作成方法。
【請求項５】
鉄鋼業における製鋼工程の鋳込みロットを作成する装置であって、
ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築する手段と、
多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とする手段と、
前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付ける手段と、
を備えることを特徴とする製造ロット作成装置。
【請求項６】
抽出した製造ロット候補を指定・修正可能なインタフェースを備えることを特徴とする請求項５に記載の製造ロット作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄鋼業における製鋼工程の製造ロット（鋳込みロット）を決定する際の製造ロット作成方法および製造ロット作成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼業等の装置産業において製品を製造する際には、製造ロットを作成した上で各製造工程を実施することが多い。製造ロットとは、複数の製品を共通の工程で製造する際に組まれる製品の並び順のことである。
【０００３】
ここで、図１４に例示する鉄鋼製造の製鋼工程においては、高炉で製造された銑鉄を転炉で脱炭して溶鋼１００とし、溶鋼１００を連続鋳造機１０１に連続的に流し込む。それにより冷却して固まった鋼を所定の長さに切り分けることにより、スラブ１０２が作製される。なお、転炉で１回に処理される単位をチャージと呼び、１チャージあたり１５〜２０のスラブで編成される。また、連続鋳造機１０１での処理単位をキャストと呼び、１キャストあたり５〜８チャージで編成される。
【０００４】
このような工程で、例えば、サイズや成分が異なる複数の製品（スラブ１０２）を順次製造する場合に、どのような順序で連続鋳造機１０１に溶鋼１００を流し込む（鋳込む）か、といった製品の一連の並び順のことを、製造ロット（ここでは特に鋳込みロット）と呼ぶ。一般的に、製造ロットは、利用する設備や装置の能力を最大限発揮させ、高品質の製品を効率良く製造できるように作成される。製鋼工程の鋳込みロットの作成、すなわちキャスト編成は、スラブのモールドサイズや隣接可能なスラブの成分に基づいて決定される。
【０００５】
キャスト編成に関連して、たとえば、特許文献１には、製造ロットを集約して拡大すること、工程負荷平準化および納期遵守の条件を満たす出鋼枠配置計画の立案方法が開示されている。また特許文献２には、キャスト編成に際して複数の成分から選択する優先順を決定付ける方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−２９３４７５号公報
【特許文献２】特開２００６−１５９２７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の技術は、混合整数計画ソルバによる解法であり、問題の規模が大きくなるほど、短時間で解を求めることが困難になる。また、特許文献２に記載の技術は、モールドサイズを考慮しておらず、複数のモールドサイズを有する複雑な問題に対応できない。
【０００８】
一方、従来のキャスト編成業務は、一人のオペレータが５日分の約１５００程度のスラブ製造計画を対象として、複数の成分およびモールドサイズの中から同一鋳込みが可能なスラブをグルーピングする作業である。これは、オペレータの経験に拠るところが大きく、作業時間も甚大であった。
【０００９】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、製鋼工程における製造ロットを容易に作成することができる製造ロット作成方法および製造ロット作成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る製造ロット作成方法は、鉄鋼業における製鋼工程の製造ロットを作成する方法であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築するステップと、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とするステップと、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付けるステップと、を含むことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る製造ロット作成方法は、上記の発明において、前記コミュニティに含まれるスラブの総重量またはコミュニティ数が所定値を超えるまで分解能パラメータを大きくしてコミュニティを抽出することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る製造ロット作成方法は、上記の発明において、前記製造ロットに割付けられたスラブ以外のスラブを用いて、再度コミュニティを抽出することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明に係る製造ロット作成方法は、上記の発明において、抽出した製造ロット候補を指定・修正可能にネットワークを可視化するステップを含むことを特徴とする。
【００１４】
また、本発明に係る製造ロット作成装置は、鉄鋼業における製鋼工程の鋳込みロットを作成する装置であって、ノードをスラブとし、鋼の成分と鋳造サイズに基づいて前記ノード間のリンクを設定してネットワークを構築する手段と、多分解能コミュニティ抽出法に基づいてコミュニティを抽出し、当該コミュニティを製造ロット候補とする手段と、前記製造ロット候補に含まれる複数のスラブを製造ロットに割付ける手段と、を備えることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明に係る製造ロット作成装置は、上記の発明において、抽出した製造ロット候補を指定・修正可能なインタフェースを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、製造ロット作成処理に複雑ネットワーク科学におけるコミュニティ抽出アルゴリズムを適用したことにより、高速に解を求めることができ、製鋼工程における製造ロットを容易に作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本発明の実施の形態に係る製造ロット作成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、スラブ情報テーブルを例示する図である。
【図３】図３は、マスタ情報テーブルを例示する図である。
【図４】図４は、本発明の実施の形態に係る製造ロット作成処理手順を示すフローチャートである。
【図５】図５は、スラブをノードとして構築したネットワークを例示する図である。
【図６】図６は、スラブ情報からネットワークを構築するための説明図である。
【図７】図７は、図６に示したスラブを成分とモールドサイズの情報を含めてノードとして構築したネットワークを例示する図である。
【図８】図８は、成分とモールドサイズの情報を含むスラブをノードとして構築したネットワークを例示する図である。
【図９】図９は、図８に示したネットワークに多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム（分解能パラメータｔ＝０．１）を適用した例を示した図である。
【図１０】図１０は、図８に示したネットワークに多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム（分解能パラメータｔ＝０．２）を適用した例を示した図である。
【図１１】図１１は、図８に示したネットワークに多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム（分解能パラメータｔ＝０．４）を適用した例を示した図である。
【図１２】図１２は、図８に示したネットワークに多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム（分解能パラメータｔ＝０．８）を適用した例を示した図である。
【図１３】図１３は、図１０に示したコミュニティ抽出結果を変更するインタフェースを説明するための図である。
【図１４】図１４は、製鋼工程を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
近年、複雑ネットワーク科学という学問分野が統計物理学者等により発展してきた。これは、複雑なネットワークのスケールフリー性やスモールワールド性も、実は単純な法則の上に成り立っていることを示すものであるが、ネットワーク表現の汎用性から（下記文献１参照）、インターネットやＷｅｂページ、バイオテクノロジーから経済にいたるまで、幅広い分野に適用され発展してきた。この複雑ネットワーク科学において、大規模なネットワークの構造や特徴を捉えるために、次数分布、クラスタ係数、コミュニティ抽出といった概念が定義されている。
【００１９】
特にネットワークの中の密な結合をもつコミュニティを抽出するコミュニティ抽出については、２００７年にE.LeichtとM.E.J.Newmanにより開発された、向きおよび重みのあるネットワークにも適用できる非常に汎用性の高い有向グラフからのコミュニティ抽出アルゴリズム（下記文献２参照）を皮切りに、世界中で研究が進められている。２００８年にR.Lambiotteにより開発された多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム（下記文献３参照）は、抽出するコミュニティのサイズをパラメータにより自由に調整できることから、ネットワーク構造を多段階のレイヤで捉えることができるものである。
【００２０】
換言すれば、コミュニティ抽出アルゴリズムは、モジュラリティという評価関数を指標として、モジュラリティを最大化することによりネットワークを最適なグループに分割するものであるが、モジュラリティの最大化は計算複雑性理論ではＮＰ困難というクラスの問題に属しており、Greedy法などの近似アルゴリズムにより高速化が図られてきた。多分解能コミュニティ抽出アルゴリズムは、モジュラリティを拡張し、コミュニティのサイズを自由にコントロールし得る。たとえば、分解能パラメータを１とすると、従来のモジュラリティに一致し、分解能パラメータを無限大まで大きくするにしたがって、ひとつのコミュニティに集約されるので、さらに高速化を図ることができる。このような分解能パラメータを含む評価関数を高速に準最適化する方法として、Louvain法が知られている。
【００２１】
［文献１］Analytic Technologies、“NetDraw（ネットワーク可視化ソフト）”、［online］、［平成２２年１０月１５日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.analytictech.com/Netdraw/netdraw.htm＞
［文献２］Community structure indirected networks（コミュニティ抽出アルゴリズム）, E.Leicht, M.E.J Newman、［online］、［平成２２年１０月１５日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0709/0709.4500v1.pdf＞
［文献３］Renaud Lambiotte - Codes（多分解能コミュニティ抽出アルゴリズム）、 R.Lambiotte、［online］、［平成２２年１０月１５日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.lambiotte.be/codes.html＞
【００２２】
本発明は、製鋼工程における製造ロット作成に上記のコミュニティ抽出技術（Louvain法）を適用することによって、容易に製造ロットを抽出するようにしたものである。以下に、図面を参照して、本発明に係る製造ロット作成方法および製造ロット作成装置の実施の形態について詳細に説明する。なお、この実施の形態によって本発明が限定されるものではない。また、図面の記載において、同一の部分には同一の符号を付している。
【００２３】
図１は、本発明の実施の形態に係る製造ロット作成装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように、製造ロット作成装置１０は、入力部１と、データ管理部２と、スラブ情報データベース（ＤＢ）３と、マスタ情報データベース（ＤＢ）４と、製造ロット作成部５と、出力部６とを備える。
【００２４】
入力部１は、キーボード、マウス、タッチパネルなどを有する入力端末装置、例えばパーソナルコンピュータによって実現される。入力部１は、操作者の入力操作に応じて、製造対象のスラブに関する情報や、製造ロットを作成する指示情報を入力する。
【００２５】
データ管理部２は、たとえばグラフィカルユーザインタフェースにより構成され、各種データベース３，４に記憶されているデータを作成、更新、削除する。
【００２６】
スラブ情報データベース（ＤＢ）３は、製造対象であるスラブの情報を管理するスラブ情報テーブルを記憶する。図２は、スラブ情報テーブルの一例を示すものであり、製造が計画されているスラブについて、成分の識別番号、重量、鋳造要望日、モールドサイズの識別番号、変換可能なモールドサイズの識別番号などの情報が格納される。
【００２７】
マスタ情報データベース（ＤＢ）４は、図３に例示するような制約条件を規定したマスタ情報を管理するマスタテーブルを記憶する。図３に示す成分系上位下位マスタテーブルは、同一チャージで鋳込み可能な成分系列の情報を管理するもので、成分系列番号と、各成分系列に含まれる鋼種（成分）の識別番号の情報が格納される。
【００２８】
製造ロット作成部５は、各データベースから情報を読み出すデータ取得部５１と、ネットワーク構築部５２と、コミュニティ抽出部５３と、製造ロット割付部５４とを備える。これら各部の機能の詳細については後述する。
【００２９】
出力部６は、ディスプレイ、プリンタおよびスピーカなどの出力装置によって実現され、製造ロット作成部５が作成した製造ロット等を出力する。
【００３０】
以上の構成を有する製造ロット作成装置１０は、以下に示す製造ロット作成処理を実行する。すなわち、製造計画されているスラブを、成分とモールドサイズの情報を含んでノードとし、同一キャストで鋳込み可能なスラブ間にリンクを設定してネットワークを構成し、ネットワークから同一キャストで鋳込み可能なスラブのグループをコミュニティとして抽出し、これに基づいて製造ロットを作成するものである。以下、図４に示すフローチャートを用いて、本発明の実施の形態に係る製造ロット作成処理について説明する。
【００３１】
図４に示すフローチャートは、オペレータが入力部１を操作して製造ロットの作成指示を入力したタイミングで開始され、製造ロット作成処理はステップＳ１の処理に進む。
【００３２】
ステップＳ１の処理では、データ取得部５１が、データ管理部２を介してスラブ情報ＤＢ３、マスタ情報ＤＢ４を参照し、製造計画されているスラブの情報と、同一チャージで鋳込みが可能な成分系列の情報を抽出する。これによりステップＳ１の処理は完了し、製造ロット作成処理はステップＳ２の処理に移行する。
【００３３】
ステップＳ２の処理では、ネットワーク構築部５２は、データ取得部５１からの情報に基づいて、複数のノードおよび該ノードの間を結合するリンクからなる重み付き有向ネットワークを構築して、例えば上記のネットワーク可視化ソフトを用いて出力部６としてのディスプレイなどに表示させる。
【００３４】
なお、ネットワークの構築（表示）方法には、Spring-Embeddedと呼ばれる手法（下記文献４参照）を適用する。この手法では、ノード同士が反発力を持ちリンクがばねの役割を果たすことにより、結合が強いノード同士がエネルギーの小さい状態に落ち着くように凝集する。リンクに重みをつけると重みがばねの強さを表すように設定できる。したがって、近くに位置するノード同士が同一のコミュニティを形成しやすくなる。
【００３５】
［文献４］Modularity clustering is force-directed layout、A.Noack、Phys. Rev. E 79, 026102 (2009)、［online］、［平成２３年９月２８日検索］、インターネット＜URL:http://arxiv.org/abs/0807.4052＞
【００３６】
また、原理的には、製造計画されている各スラブをノードとし、同一鋳込み可能なノード間にリンクを設定してネットワークを構築し、適切なサイズのコミュニティ抽出を行なうことで、同一鋳込み可能な製造ロットを抽出できるが、図５に例示するように、同種のスラブ同士が完全グラフを形成するため、リンク数が膨大になり、結合が蜜なコミュニティを分割することが困難である。そこで、本実施の形態においては、ノードにスラブの成分とモールドサイズとの情報を含めることで、効率よくコミュニティを分割できるようにした。
【００３７】
具体的には、まず、ネットワーク構築部５２は、図２に例示するスラブ情報に基づいて、図３に例示する成分系上位下位マスタテーブルの同一系列（同一行）に属する成分番号のスラブ情報を抽出する。図３の成分系上位下位マスタテーブルの系列番号８に属する成分番号のスラブ情報を抽出した結果を図６に例示する。抽出した各スラブ情報をノードとし、各ノードは、スラブ情報の成分番号とモールドサイズ番号と重量の情報とをもつ。ノードＩＤはスラブ情報の成分番号とモールドサイズ番号とを含めた表記とし、ノード重量は適宜な形式で表示可能とする。
【００３８】
各ノード間には、同一鋳込みが可能な場合にリンクを設定する。同一鋳込みが可能な場合とはノードが同一系列に属する成分をもつスラブであり、この例ではすべてのノード間にリンクが設定される。リンクは、モールドサイズの変換可能性により重み付けされた方向性をもたせて設定する。例えば、２つのノード間のリンクの重みについて、１方向を最大５０％、他方向を最大５０％として、変換可能性の比率の和をリンクの重みとすることができる。
【００３９】
この場合、図６に抽出したスラブのうち、ノードＩＤが１３＿０４のノードと３５＿３８のノードの間のリンクの重みは、５０％×（１３＿０４から３５＿３８の向きのリンクの重み）＋５０％×（３５＿３８から１３＿０４の向きのリンクの重み）で算出される。ここで、１３＿０４から３５＿３８の向きのリンクの重みは、１３＿０４のノードを構成する１スラブのうち、モールドサイズを３８に変換可能なスラブは１スラブ（図２のスラブ情報参照）であるから、５０％×（１／１）＝５０％と算出される。他方の１３＿０４から３５＿３８の向きのリンクの重みは、３５＿３８のノードを構成する１スラブのうち、モールドサイズを０４に変換可能なスラブはない（図２参照）ことから、５０％×（０／１）＝０％と算出される。したがって、ノードＩＤが１３＿０４のノードと３５＿３８のノードの間のリンクの重みは、５０％＋０％＝５０％と算出される。
【００４０】
同様に、図６に抽出したスラブのうち、ノードＩＤが３５＿２３のノードと２８＿２８のノードの間のリンクの重みは、５０％×（３５＿２３から２８＿２８の向きのリンクの重み）＋５０％×（２８＿２８から３５＿２３の向きのリンクの重み）で算出される。ここで、３５＿２３から２８＿２８の向きのリンクの重みは、３５＿２３のノードを構成する４スラブのうち、モールドサイズを２８に変換可能なスラブは１スラブ（図２のスラブ情報参照）であるから、５０％×（１／４）＝１２．５％と算出される。他方の２８＿２８から３５＿２３の向きのリンクの重みは、２８＿２８のノードを構成する３スラブのうち、モールドサイズを２３に変換可能なスラブはない（図２参照）ことから、５０％×（０／３）＝０％と算出される。したがって、ノードＩＤが３５＿２３のノードと２８＿２８のノードの間のリンクの重みは、１２．５％＋０％＝１２．５％と算出される。
【００４１】
以上に説明したように、ネットワーク構築部５２はノードとリンクとを設定してネットワークを構築する。このようにして構築したネットワークを図７に例示する。これによりステップＳ２の処理は完了し、製造ロット作成処理はステップＳ３の処理に移行する。
【００４２】
ステップＳ３の処理では、コミュニティ抽出部５３は、重み付き有向ネットワークに対応した所定のコミュニティ抽出アルゴリズムを用いて、ネットワーク構築部５２により構築されたネットワークからリンク結合が密である所定のコミュニティを抽出する。ここで、コミュニティ抽出アルゴリズムとしては、上記の文献３に示されるLouvain法を適用する。Louvain法は、次式に示すように、モジュラリティＱを分解能パラメータｔの関数Ｑｔとして、コミュニティ間のノードの移動によるモジュラリティの増分ΔＱを算出し、モジュラリティを最大化するコミュニティ間のノードの移動（コミュニティ分割）を実行するものである。
【数１】
2012133755.tif 000003
【数２】
2012133755.tif 000004
【００４３】
なお、コミュニティの分割は、コミュニティ内のリンク数がコミュニティ外部とのリンク数を上回るように分割する。また、コミュニティサイズは、コミュニティに含まれるノードの重量で示される。
【００４４】
そこで、分解能パラメータｔを変化させることにより、適切なコミュニティサイズになるように調整する。図８は、１５８３のスラブ情報に基づいて構築したネットワークを例示したものであり、図９〜図１２は、図８に例示したネットワークについて、分解能パラメータｔを変化させながらコミュニティを抽出（分割）するシミュレーションを行った結果を示す。図９〜図１２の円はネットワークから分割されたコミュニティであり、数字は各コミュニティ内に含まれるスラブの総重量を示す。製造ロットは、１チャージあたり３００トン程度、鋳造の１キャスト（５〜８チャージ）あたり１５００〜２４００トンであることから、コミュニティ内スラブの総重量が１キャストの１．２倍〜１．５倍（１８００〜３６００トン）になるように、分解能パラメータｔを調整してコミュニティを分割する。所定の操作でオペレータが選択指定したコミュニティを抽出可能であり、ここで抽出されたコミュニティに含まれるスラブが、実際の製造ロットの候補になる。コミュニティサイズを実際の製造ロットの１キャストより大きめにして抽出するのは、実際の製造ロットへのスラブ割付の際には何らかの制約が生じる可能性があるからである。これによりステップＳ３の処理は完了し、製造ロット作成処理は、ステップＳ４の処理に移行する。
【００４５】
ステップＳ４の処理では、製造ロット割付部５４が、ステップＳ３で抽出されたコミュニティに含まれるスラブ（製造ロット候補）を実際の製造ロットとして割付ける処理を行なう。なお、製造ロット作成のアルゴリズムには、周知の線形計画法や分枝限定法などの厳密解法や、タブーサーチ、遺伝的アルゴリズムなどの近似解法を適宜に適用可能である。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、製造ロット作成処理はステップＳ５の処理に移行する。
【００４６】
ステップＳ５以降の処理では、ステップＳ４で製造ロットに割付けられたスラブ以外のスラブ情報に基づいてふたたびネットワークを構築し、コミュニティを抽出し、製造ロットを作成する処理を繰り返す（ステップＳ５，Ｙｅｓ→ステップＳ２〜Ｓ４）。そして、製造計画されているスラブ情報がなくなったり、所定のコミュニティ数（すなわち、製造ロット数）が抽出されたりすることで、製造ロットを作成する必要がなくなると（ステップＳ５，Ｎｏ）、製造ロット作成処理はステップＳ６の処理に移行する。
【００４７】
ステップＳ６の処理では、出力部６は、作成された製造ロットの情報を適宜にディスプレイに表示させるなどして出力して、一連の製造ロット作成処理は完了する。
【００４８】
なお、上記のステップＳ３において、コミュニティ抽出結果に対してオペレータが所定の操作を行なうことにより、複数のサイズの小さいコミュニティを一まとめにして１つのコミュニティとして抽出するなど、コミュニティ抽出結果を修正することも可能である。例えば、ディスプレイに表示された図１０に示すようなコミュニティ抽出結果に対して、図１３の点線で囲まれた部分に示すように、オペレータが一まとめにしたい複数のノードを囲む操作を行なうことにより、随時新たな１つのコミュニティとして抽出することができる。このようなインタフェースは、本来は同一のキャストに鋳込むと微量元素の必要量が増えるなどの要因でコストが増大するような複数の成分の異なるスラブであっても、コストを度外視しても速やかに製造する必要がある場合などに有効である。
【００４９】
以上説明したように、本発明によれば、製造ロット作成処理に複雑ネットワーク科学におけるコミュニティ抽出アルゴリズムを適用したことにより、高速に解を求めることができ、製鋼工程における製造ロットを容易に作成することができる。
【符号の説明】
【００５０】
１  入力部
２  データ管理部
３  スラブ情報データベース
４  マスタ情報データベース
５  製造ロット作成部
６  出力部
１０  製造ロット作成装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１１】
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【図１２】
2012133755.tif 000013
【図１４】
2012133755.tif 000014
【図８】
2012133755.tif 000015
【図９】
2012133755.tif 000016
【図１０】
2012133755.tif 000017
【図１３】
2012133755.tif 000018