(57)【要約】【課題】装置の規模増大やコストアップなしに、傾斜磁場コイルの温度上昇に伴うＦ０シフトを抑制することができる磁気共鳴イメージング装置を提供する。【解決手段】実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、円筒状の静磁場磁石と、前記円筒状の静磁場磁石の内側に配設される傾斜磁場コイルと、前記円筒状の静磁場磁石の内側に位置と数が変更可能に配置され、前記静磁場の空間的均一性を調整する複数の金属シムと、を備え、前記複数の金属シムは、複数の制約条件の下で目的関数を最小化する最適化計算によって予め決定された位置と数によって配置され、前記複数の制約条件の中の１つは、温度変化による磁気共鳴信号の中心周波数のシフト量を所定の閾値以下にするというシフト制約条件であり、前記シフト制約条件の中において、前記中心周波数のシフト量と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、ことを特徴とする。【選択図】  図５
2012249765.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の撮像領域に静磁場を発生する円筒状の静磁場磁石と、
前記円筒状の静磁場磁石の内側に配設され、前記静磁場に重畳する傾斜磁場を印加電流によって発生する傾斜磁場コイルと、
前記円筒状の静磁場磁石の内側に位置と数が変更可能に配置され、前記静磁場の空間的均一性を調整する複数の金属シムと、
を備え、
前記複数の金属シムは、複数の制約条件の下で目的関数を最小化する最適化計算によって予め決定された位置と数によって配置され、
前記複数の制約条件の中の１つは、温度変化による磁気共鳴信号の中心周波数のシフト量を所定の閾値以下にするというシフト制約条件であり、前記シフト制約条件の中において、前記中心周波数のシフト量と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、
ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記目的関数は前記金属シムの総枚数であり、前記複数の制約条件の中の他の１つは、前記金属シムが無い状態で測定された調整前の静磁場強度の不均一性を所定値以下にするという均一性制約条件であり、前記均一性制約条件の中において、前記静磁場の不均一性と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記複数の制約条件の他の１つは、前記金属シムの総枚数が所定値以下であるという総枚数制約条件であり、前記目的関数は前記金属シムが無い状態で測定された調整前の静磁場強度の不均一性であり、前記目的関数の中において、前記静磁場の不均一性と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記シフト制約条件の中における、前記中心周波数のシフト量と前記金属シムの位置及び数との関連付けは、単位量の金属シムの磁化率が温度変化によって所定量だけ変化したとき、どの程度前記中心周波数をシフトさせるかを金属シムの位置ごとに予め求めた位置依存性シフト量データを使用して行う、
ことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記静磁場磁石の内側の周方向に沿って略均等間隔に配置される複数のシムトレイであって、それぞれが前記静磁場方向であるその長手方向に複数のポケットを有するシムトレイをさらに備え、
前記複数の金属シムは、前記最適化計算によって決定された位置の前記ポケットに、決定された数だけ配置される、
請求項１乃至４の何れかに記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記位置依存性シフト量データは、前記ポケットに位置ごとに求められたデータである、
ことを特徴とする請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
前記位置依存性シフト量データは、前記シムトレイの中央近傍にあるポケットに前記単位量の金属シムを置いたときには前記中心周波数は正方向にシフトし、前記シムトレイの両端近傍にあるポケットに前記単位量の金属シムを置いたときには前記中心周波数が負方向にシフトすることを示すデータである、
ことを特徴とする請求項６に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
被検体の撮像領域に静磁場を発生する円筒状の静磁場磁石と、前記円筒状の静磁場磁石の内側に配設され、前記静磁場に重畳する傾斜磁場を印加電流によって発生する傾斜磁場コイルと、前記円筒状の静磁場磁石の内側に位置と数が変更可能に配置され、前記静磁場の空間的均一性を調整する複数の金属シムと、を備える磁気共鳴イメージング装置の製造方法において、
前記複数の金属シムを、複数の制約条件の下で目的関数を最小化する最適化計算によって予め決定された位置と数によって配置し、
前記複数の制約条件の中の１つは、温度変化による磁気共鳴信号の中心周波数のシフト量を所定の閾値以下にするというシフト制約条件であり、前記シフト制約条件の中において、前記中心周波数のシフト量と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、
ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【請求項９】
前記目的関数は前記金属シムの総枚数であり、前記複数の制約条件の中の他の１つは、前記金属シムが無い状態で測定された調整前の静磁場強度の不均一性を所定値以下にするという均一性制約条件であり、前記均一性制約条件の中において、前記静磁場の不均一性と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、
ことを特徴とする請求項８に記載の磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【請求項１０】
前記複数の制約条件の他の１つは、前記金属シムの総枚数が所定値以下であるという総枚数制約条件であり、前記目的関数は前記金属シムが無い状態で測定された調整前の静磁場強度の不均一性であり、前記目的関数の中において、前記静磁場の不均一性と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、
ことを特徴とする請求項８に記載の磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【請求項１１】
前記シフト制約条件の中における、前記中心周波数のシフト量と前記金属シムの位置及び数との関連付けは、単位量の金属シムの磁化率が温度変化によって所定量だけ変化したとき、どの程度前記中心周波数をシフトさせるかを金属シムの位置ごとに予め求めた位置依存性シフト量データを使用して行う、
ことを特徴とする請求項８に記載の磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【請求項１２】
前記磁気共鳴イメージング装置は、前記静磁場磁石の内側の周方向に沿って略均等間隔に配置される複数のシムトレイであって、それぞれが前記静磁場方向であるその長手方向に複数のポケットを有するシムトレイをさらに備え、
前記複数の金属シムは、前記最適化計算によって決定された位置の前記ポケットに、決定された数だけ配置される、
請求項８乃至１１の何れかに記載の磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【請求項１３】
前記位置依存性シフト量データは、前記ポケットに位置ごとに求められたデータである、
ことを特徴とする請求項１２に記載の磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【請求項１４】
前記位置依存性シフト量データは、前記シムトレイの中央近傍にあるポケットに前記単位量の金属シムを置いたときには前記中心周波数は正方向にシフトし、前記シムトレイの両端近傍にあるポケットに前記単位量の金属シムを置いたときには前記中心周波数が負方向にシフトすることを示すデータである、
ことを特徴とする請求項１３に記載の磁気共鳴イメージング装置の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は磁気共鳴イメージング装置及びその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴イメージング装置（ＭＲＩ装置）は、静磁場中の被検体に対してラーモア周波数の高周波信号を印加し、それに応じて被検体から発せられる磁気共鳴信号に基づいて被検体内を画像化する装置である。被検体内の位置情報を得るために、傾斜磁場が静磁場に重畳して印加される。
【０００３】
静磁場は時間的に変化しない固定値の磁場強度をもつ磁場であり、被検体の１軸方向（通常は体長軸方向）に印加される。静磁場は超伝導コイル等で構成される静磁場用磁石によって生成される。一方、傾斜磁場は、撮像法や撮像条件によって定まるパルスシーケンスに依存するパルス状の磁場（傾斜磁場パルス）である。傾斜磁場は、通常被検体の直交３軸方向にそれぞれ印加する３つの傾斜磁場からなる。これら３つの傾斜磁場は、それぞれに対応する３つの傾斜磁場コイルによって生成される。
【０００４】
磁気共鳴信号の周波数は静磁場の強度によって定まる。したがって、被検体の撮像領域内において静磁場の強度が均一でないと、磁気共鳴信号の周波数も撮像領域内で不均一となり正確な画像を形成することができなくなる。
【０００５】
静磁場の均一化を図る手法のひとつとしてシミング調整がある。シミング調整は、円筒状の静磁場磁石の内側の長軸方向及び周方向に金属シムと呼ばれる薄い金属板を配置し、長軸方向及び周方向における金属シムの枚数の分布状態を調整することにより、静磁場の均一化を達成する技術である（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１１−１５８４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
金属シムは静磁場磁石の内側に配置されるが、静磁場磁石の内側には傾斜磁場コイルも配設される。つまり、金属シムは傾斜磁場コイルに隣接して配置されている。
【０００８】
撮像が開始されると、傾斜磁場を発生させるためのパルス状の大電流が傾斜磁場コイルに印加され、傾斜磁場コイルの温度が上昇する。この温度上昇に伴って金属シムの磁化率が変化し、この結果静磁場の強度も変化する。静磁場強度の変化は磁気共鳴信号の中心周波数（Ｆ０）の変化となる。上述したシミング調整は通常常温で行われるため、傾斜磁場コイルの温度上昇による中心周波数（Ｆ０）の変化は、調整時の中心周波数からのシフトとなり、この現象をＦ０シフトと呼んでいる。
【０００９】
温度上昇に伴うＦ０シフトを抑制するため、温度変化に対する磁化率の変化の少ない材料を金属シムの材料とすることが考えられる。例えば、鉄とコバルトの比率が１対１のパーメンジュール（permendur）と呼ばれる合金を金属シムの材料とすることが考えられる。しかしながら、金属シムの材料として通常用いられているケイ素鋼板に比べると、パーメンジュールは高価であり、パーメンジュールを金属シムの材料として使用すると装置全体のコストアップとなる。
【００１０】
一方、傾斜磁場コイルの温度が規定値以上に異常上昇するのを防止するために従来から冷却装置が用いられているが、この冷却装置の冷却性能を向上させて傾斜磁場コイルの温度上昇をさらに狭い範囲に抑制する手法も考えられる。しかしながら、この手法も冷却装置の規模の増大やコストアップを伴うものである。
【００１１】
そこで、装置の規模増大やコストアップなしに、傾斜磁場コイルの温度上昇に伴うＦ０シフトを抑制することができる磁気共鳴イメージング装置が要望されている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、被検体の撮像領域に静磁場を発生する円筒状の静磁場磁石と、前記円筒状の静磁場磁石の内側に配設され、前記静磁場に重畳する傾斜磁場を印加電流によって発生する傾斜磁場コイルと、前記円筒状の静磁場磁石の内側に位置と数が変更可能に配置され、前記静磁場の空間的均一性を調整する複数の金属シムと、を備え、前記複数の金属シムは、複数の制約条件の下で目的関数を最小化する最適化計算によって予め決定された位置と数によって配置され、前記複数の制約条件の中の１つは、温度変化による磁気共鳴信号の中心周波数のシフト量を所定の閾値以下にするというシフト制約条件であり、前記シフト制約条件の中において、前記中心周波数のシフト量と前記金属シムの位置及び数とは互いに関連付けられている、ことを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】磁気共鳴イメージング装置の構成例を示す図。
【図２】傾斜磁場コイルの近傍に配置されるシムトレイの配置例を示す図。
【図３】シムトレイ内のポケットと金属シムの配置例を示す図。
【図４】スロット位置、ポケット位置毎の金属シムの枚数を配列した図。
【図５】位置毎の金属シムの枚数を決定するための最適化計算の処理例を示すフローチャート。
【図６】最適化計算で使用するボア内部の球領域と球座標系を示す図。
【図７】磁場均一化のための制約条件の一例として、ＶＲＭＳを求める手順を概念的に示す図。
【図８】ポケットの位置毎のＦ０シフト影響を示すグラフと、Ｆ０シフト総影響度Ｅの算出式を示す図。
【図９】最適化計算の過程を模式的に示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
磁気共鳴イメージング装置の実施の形態について添付図面を参照して説明する。
【００１５】
（１）全体構成
図１は、本実施形態における磁気共鳴イメージング装置１の全体構成を示すブロック図である。磁気共鳴イメージング装置１は、静磁場磁石２２、シムトレイユニット８０、傾斜磁場コイル２６、ＲＦコイル２８、寝台３２、制御ユニット３０等を備えて構成される。
【００１６】
また、制御ユニット３０は、静磁場電源４０、傾斜磁場電源４４（Ｘ軸用４４ｘ、Ｙ軸用４４ｙ、Ｚ軸用４４ｚ）、ＲＦ送信器４６、ＲＦ受信器４８、シーケンスコントローラ５６、及びコンピュータ５８を備えている。
【００１７】
さらに、コンピュータ５８は、演算装置６０、入力装置６２、表示装置６４、及び記憶装置６６を有する。
【００１８】
静磁場磁石２２は、概略円筒形状をなしており、被検体Ｐの撮像領域であるボア（静磁場磁石２２の円筒内部の空間）内に静磁場を発生させる。静磁場磁石２２は超伝導コイルを内蔵し、静磁場電源４０から供給される電流を超伝導コイルに印加することで静磁場を発生する。
【００１９】
傾斜磁場コイル２６も概略円筒形状をなし、静磁場磁石２２の内側に固定されている。この傾斜磁場コイル２６は、傾斜磁場電源（４４ｘ、４４ｙ、４４ｚ）から供給される電流によりＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の方向に傾斜磁場を印加するメインコイル２６ａと、メインコイル２２ａの漏洩磁場をキャンセルするシールドコイル２６ｂとを有している。
【００２０】
メインコイル２６ａとシールドコイル２６ｂとの間にはシムトレイユニット８０が配設されている。シムトレイユニット８０には、シムトレイ８１が挿入されるスロットが形成されている。シムトレイにはボア内の磁場不均一を補正するための金属シム８２が収納されている。シムトレイユニット８０やシムトレイ８１の構造、及び金属シムについては後述する。
【００２１】
ＲＦコイル２８は、傾斜磁場コイル２６の内側に、被検体Ｐを挟んで対向するように固定されている。このＲＦコイル２８は、ＲＦ送信器４６から送信されるＲＦパルスを被検体Ｐに照射し、また、水素原子核の励起によって被検体Ｐから放出される磁気共鳴信号を受信する。寝台３２は水平方向に移動可能に構成されており、撮影時には被検体Ｐを載せてボア内に移動する。
【００２２】
ＲＦ送信器４６は、シーケンスコントローラ５６からの指示に基づいて、ＲＦコイル２８にＲＦパルスを送信する。一方、ＲＦ受信器４８は、ＲＦコイル２８によって受信された磁気共鳴信号を検出し、検出した磁気共鳴信号をデジタル化して得られる生データをシーケンスコントローラ５６に対して送信する。
【００２３】
シーケンスコントローラ５６は、コンピュータ５８による制御のもと、傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６およびＲＦ受信器４８をそれぞれ駆動することによって被検体Ｐのスキャンを行う。そして、シーケンスコントローラ５６は、スキャンを行った結果、ＲＦ受信器４８から生データが送信されると、その生データをコンピュータ５８に送信する。
【００２４】
コンピュータ５８は、磁気共鳴イメージング装置１全体を制御する。具体的には、入力装置６２によって操作者から各種入力を受け付ける。そして、演算装置６０は、入力された撮像条件に基づいてシーケンスコントローラ５６にスキャンを実行させる一方、シーケンスコントローラ５６から送信された生データに基づいて画像を再構成する。再構成された画像は表示装置６４に表示され、或いは記憶装置６６に保存される。
【００２５】
（２）シムトレイユニットの構成
図２は、シムトレイユニット８０の概略構成を示す図である。前述したように、シムトレイユニット８０は、概略円筒状の傾斜磁場コイル２６のメインコイル２６ａとシールドコイル２６ｂの間に挟まれており、シムトレイユニット８０自体も概略円筒形状をなす。シムトレイユニット８０の周方向には、略均等な間隔で複数のスロット８３が形成されている。スロット８３の数は特に限定するものではないが、以下では、スロット８３の数が２４の実施例を説明する。
【００２６】
スロット８３は、シムトレイユニット８０の両端面に開口を形成し、シムトレイユニット８０の長手方向（長軸方向）に全長にわたって形成された貫通穴である。各スロット８３には、それぞれシムトレイ８１が挿入されており、各シムトレイ８１は、シムトレイユニット８０の概ね中央部（傾斜磁場コイル２６の中央部でもある）に固定されている。シムトレイ８１は、非磁性かつ非電導性材料である樹脂にて形成され、概略棒状を成す。
【００２７】
図３は、シムトレイ８１の細部構成例を示す図である。シムトレイ８１の長手方向には、連続して形成された複数のポケット８１ａが形成されている。ポケット８１ａの数は特に限定するものではないが、以下ではポケット８１ａの数が１５の実施例を説明する。
【００２８】
各ポケット８１ａには、ボア内の撮像領域中間部の静磁場を均一化する目的で、必要な箇所に必要な枚数の金属シム８２が収納されている。各金属シム８２は、名刺サイズ程度の薄い金属板であり、典型的には、厚さ０．０５ｍｍ〜０．３５ｍｍ程度のケイ素鋼板である。前述したように、温度変化によるＦ０シフトを抑制するためには、磁化率の温度変化の少ない材料を金属シム８２として使用する方法も考えられる。磁化率の温度変化が少ないという観点からはパーメンジュールのような材料（鉄とコバルトの合金）の方がケイ素鋼板より有利である。しかしながら、パーメンジュールはケイ素鋼板に比べると高価であり、装置全体のコスト増となる。本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１は、以下に説明するように、安価なケイ素鋼板を金属シム８２として使用しつつも、温度変化によるＦ０シフトを抑制する手法を提供するものである。
【００２９】
（３）Ｆ０シフト抑制が考慮された金属シムの最適配置
金属シム８２の本来の目的は、各シムトレイ８１の各ポケットに収納する金属シム８２の枚数を調整し、ボア内の所定の領域において静磁場を均一にすることにある。この調整をシミング調整、或いは単にシミングと呼ぶ。
【００３０】
静磁場磁石２２は、ボア内の静磁場が可能な限り均一になるように設計・製造されるが、現実には、磁石製造誤差やボア周囲の構造物の影響を受けるため、何らかの調整なしに完全な磁場均一性を確保することは難しい。また、静磁場の不均一性は、装置固体間によっても異なり、磁気共鳴イメージング装置１の設置場所の周囲環境によっても異なる。このため、通常、装置の据え付けごとに各磁石特有のシミング調整を行う。
【００３１】
従来のシミング調整は概略以下の手順で行われる。まず、シムトレイ８１が空の状態で（つまり、金属シム８２が全く無い状態で）ボア中央部の多数点の静磁場を測定する。シミング調整前なので測定された磁場は通常均一性は担保されていない。次に、磁場の測定値に基づいて最適化計算を実行する。後述するように、この最適化計算によって、各シムトレイ８１の位置、各ポケットの位置毎（以下、単に、「位置毎」と呼ぶ場合がある）に、収納すべき金属シム８２の枚数が決定される。ここでの最適化計算とは、パラメータｘ（ｘは通常多変数）の関数として目的関数ｆ（ｘ）と制約条件ｇ（ｘ）を設定し、制約条件ｇ（ｘ）を満たしつつ目的関数ｆ（ｘ）が最小（或いは最大）となるようなパラメータｘを決定する手法のことである。制約条件ｇ（ｘ）は複数あってもよい。
【００３２】
パラメータｘを位置毎の金属シム８２の枚数とする。そして、制約条件ｇ（ｘ）として、磁場の不均一性を表す指標が所定の基準値以下（空間的な変動成分が所定の基準値以下）であるという不等式を設定する。また、目的関数ｆ（ｘ）として金属シム８２の総枚数を設定する。この設定で最適化計算を実行することにより、磁場の不均一性が所定値以下に抑制された状態で金属シム８２の総枚数が最小となるような位置毎の金属シム８２枚数が決定される。
【００３３】
上記に換えて、磁場の不均一性を表す指標を目的関数ｆ（ｘ）とし、金属シム８２の総枚数が所定値以下であるという不等式を制約条件ｇ（ｘ）として設定してもよい。この場合、最適化計算の結果として、金属シム８２の総枚数が所定値以下に抑制された状態で磁場の不均一性が最小となるような位置毎の金属シム８２の枚数が得られる。
【００３４】
本実施形態の特徴は、「温度変化によるＦ０シフト量が所定の閾値以下となる」という制約条件を上記の最適化計算における制約条件の１つとして追加する点にある。制約条件とするためには、温度変化によるＦ０シフト量を、位置毎の金属シム枚数の関数として記述する必要がある。以下、これも含めて、本実施形態における最適化計算のより具体的な実施例を説明する。
【００３５】
前述したように、以下の実施例の説明では、スロット数（シムトレイ８１の数）が２４、各シムトレイ８１のポケット数が１５とする。図４は、位置ごとの金属シム８２の枚数を配列した図である。スロット番号ｉ（ｉ＝１〜２４）、ポケット番号ｊ（ｊ＝１〜１５）の位置における金属シム８２の枚数をｓｉ,ｊと表記している（ｓｉ,ｊは、上記のパラメータｘに相当する）。
【００３６】
図５は、本実施形態に係る最適化計算の処理例を示すフローチャートである。
【００３７】
まず、ステップＳＴ１で、ボア内の所定の空間の磁場を測定する。測定は適宜の磁場測定器を用いて行う。図６は測定対象領域の概念を示す図である。測定対象領域は、ボア中心部近傍に所定の直径の球（例えば、直径５０ｃｍの球）を設定し、この球を含む領域の磁場ＢＺ＿bare（ｒ,θ,φ）を図６に示す球座標系で測定する。
【００３８】
次に、ステップＳＴ２において、目的関数ｆ（ｓｉ,ｊ）を以下のように設定する。
【数１】
2012249765.tif 000003
【００３９】
ステップＳＴ３では、磁場均一化のための制約条件を設定する。図７は、磁場均一化のための制約条件の一例として、ＶＲＭＳ（Volume Root Mean Square）を求める手順を概念的に示す図である。
【００４０】
一般に、ボア内の磁場（球座標）の理論式は、ルジャンドル関数展開を用いた以下の式で与えられる。
【数２】
2012249765.tif 000004
【００４１】
ここで、Ｐnm(cos(θ))は、次数（ｍ，ｎ）（０≦ｍ≦ｎ）のルジャンドル陪関数である。また、Ａnm、Ｂnmは、次数（ｍ，ｎ）のハーモニクスと呼ばれる値であり、フーリエ級数展開におけるフーリエ係数に類似する量である。次数（ｍ,ｎ）＝（０,０）が完全に均一な磁場に対応し、次数（ｍ≠０,ｎ≠０）のハーモニクスＡnm、Ｂnmの大きさにより、磁場の不均一性（空間的な変動成分）が表現される。
【００４２】
ステップＳＴ１で測定した実測磁場ＢＺ＿bare（ｒ,θ,φ）と（式２）で表される磁場の理論式とから、測定値に基づく、金属シム８２のない状態（調整前の状態）でのハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bare（以下、調整前ハーモニクスと呼ぶ）を求めることができる（図７の中段）。例えば、測定値を理論式にフィティングすることで調整前ハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bareを求めることができる。調整前ハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bareの値が大きい程、その時点（調整前）での磁場の不均一性が大きいことを意味している。
【００４３】
シミング調整は、金属シム８２を適正に配置することにより、つまり、適正な位置に適正な枚数だけの金属シム８２を配置することにより、磁化率の空間的な分布を補正し、調整前ハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bareの値を可能な限り小さくすることで磁場の均一性を向上させる手法である。
【００４４】
そのためには、位置毎の金属シム８２の枚数と補正量（調整前ハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bareをキャンセルする量）とを規定し、その上で調整前ハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bareと、調整後（補正後）のハーモニクスＡnm＿shim、Ｂnm＿shimとを関連付けておく必要がある。次の（式３）及び（式４）はこの関連付けを示す式である。
【数３】
2012249765.tif 000005
【００４５】
（式３）及び（式４）では、位置毎の金属シム８２の枚数ｓｉ,ｊによるハーモニクスの補正量を次の１次式で規定している。
【数４】
2012249765.tif 000006
【００４６】
ここで、各１次式の係数αnmi,jと定数βnmi,jとは、ハーモニクスの次数（ｍ,ｎ）毎、及び金属シム８２の位置（ｉ,ｊ）毎に、予めシミュレーション等によって求められている値であり、最適化計算の過程においては固定の値である。
【００４７】
（式３）及び（式４）は、それぞれの右辺第２項以降の総和を調整することによって（即ち、位置毎の金属シム８２の枚数ｓｉ,ｊを最適化することにより）、調整前ハーモニクスＡnm＿bare、Ｂnm＿bareをキャンセルし（減算し）、調整後（補正後）のハーモニクスＡnm＿shim、Ｂnm＿shimをゼロに近づけることができる、ということを意味している。
【００４８】
（式３）及び（式４）は、次数（ｍ,ｎ）毎に調整後ハーモニクスの大きさを示す式であるが、調整後の磁場均一性を判断する指標としては、より総合的な指標を用いた方が便利である。そこで、ボア中心部における所定の直径の球表面上におけるｒｍｓ値（ＶＲＭＳ：Volume Root Mean Square）を磁場均一性の指標とする。ＶＲＭＳは、次の（式６）で表される。
【数５】
2012249765.tif 000007
【００４９】
ここで、ρは球の半径を標準球（直径５００ｍｍの球）の半径で正規化した値である。例えば、半径１００ｍｍの球を対象とする時は、ρ＝１００／（５００／２）＝０．４となる。
【００５０】
（式６）、（式３）、（式４）から判るように、ＶＲＭＳは、位置毎の金属シム８２の枚数ｓｉ,ｊの関数となっている。したがって、ＶＲＭＳが所定の基準値以下となるような不等式を制約条件とし、目的関数（金属シム８２の総枚数）を最小化することにより、位置毎の金属シム８２の枚数ｓｉ,ｊの最適値を求めることができる。制約条件は、例えば、
［数６］
ＶＲＭＳ≦２ｐｐｍ（parts per million）            （式７）
と設定される（図５のステップＳＴ３）。
【００５１】
図５のステップＳＴ４では、温度変化によるＦ０シフト抑制のための制約条件を設定する。前述したように、従来のシミング調整は、磁場の均一性を図ることを目的とするものであり、温度変化によるＦ０シフト抑制という観点は考慮されていなかった。本実施形態では、温度変化によるＦ０シフト抑制のための制約条件を、磁場均一のための最適化計算の制約条件に加えることにより、磁場均一性の確保とＦ０シフト抑制とを同時に実現しており、この点に本実施形態の特徴がある。以下、Ｆ０シフト抑制のための制約条件について説明する。
【００５２】
本発明者は、同じ枚数の金属シム８２であっても、シムトレイ８１のポケットの位置によってＦ０シフトに与える影響が異なってくるという知見をシミュレーション等から得た。図８の上段は、ポケットの位置毎のＦ０シフト影響を示すグラフである。グラフの横軸はポケットの位置を示すポケット番号である。また、グラフの縦軸は、単位枚数のＦＯシフト量（ＭＨｚ／枚数）をポケット中央（ポケット番号８）のＦＯシフト量で正規化した値（以下、Ｆ０シフト影響係数Ｋｊと呼ぶ）である。ＦＯシフト量（ＭＨｚ／枚数）は、ボア中心（図６に示す球の中心）における磁場の温度変化をシミュレーション計算により求め、Ｆ０シフト量に換算したものである。各ポケット位置におけるＦ０シフト影響係数Ｋｊは、該当する１つのポケットのみに単位枚数（例えば１枚）の金属シム８２を設置し、他のポケットは空の状態での値を示す。つまり、Ｆ０シフト影響係数Ｋｊは、同じ単位枚数の金属シム８２に同じ温度変化（温度上昇）を与えたときのＦ０シフトを、ポケット位置ごとに求めたものである。
【００５３】
図８のグラフからわかるように、シムトレイ８１の中央部（ポケット番号５〜１１）に配置された金属シム８２は、温度上昇時にＦ０を上昇させる（プラス方向にシフトさせる）傾向を示す。一方、シムトレイ８１の両端部（ポケット番号１〜４、及び１２〜１５）に配置された金属シム８２は、温度上昇時にＦ０を下降させる（マイナス方向にシフトさせる）傾向を示す。
【００５４】
また、シムトレイ８１の中央部におけるＦ０上昇の大きさ（絶対値）は、両端部におけるＦ０下降の大きさ（絶対値）よりも大きいことも図８のグラフからわかる。このことは、全てのポケット（ポケット番号１〜１５）に同じ枚数の金属シム８２を配置すると、全体としてＦ０を上昇させる（温度上昇時）ことを意味している。通常、磁場均一性確保のために配置される金属シム８２の枚数は、中央部の方が両端部よりも多くなる傾向がある。このため、温度上昇時のＦ０上昇はより一層大きくなることになる。
【００５５】
図８のグラフはボア中心におけるＦＯシフト量から求めており、また各ポケット位置とボア中心の位置関係はスロット位置に関わらず同じである。したがって、図８のＦ０シフト影響係数Ｋｊはスロット位置に依存しない。したがって、全ての金属シム８２によるＦ０シフトの総合的な指標として、次の（式８）に示すＦ０シフト総影響度Ｅを定義することができる。
【数７】
2012249765.tif 000008
【００５６】
Ｋｊは、図８のグラフに示すＦ０シフト影響係数Ｋｊであり、ポケット番号Ｊ＝１〜４、及びＪ＝１２〜１５では負の小さな値を示し、Ｊ＝５〜１１では正の大きな値を示す。Ｋｊは、前述のようにシミュレーションによって予め求めても良いし、磁場の温度変化の実測値から求めてもよい。（式８）におけるｓｉ,ｊは、（式１）、（式３）、（式４）の中のｓｉ,ｊと同じものであり、スロット位置ｉ、ポケット位置ｊ毎の金属シム８２の枚数である。
【００５７】
Ｆ０シフト抑制の観点のみからは、シムトレイ８１の中央部の金属シム８２の枚数を少なくし、両端部の枚数を多くした方が有利である。しかしながら、金属シム８２の本来の目的は磁場均一化である。そこで、本実施形態では、磁場均一化のための制約条件（式７）は残したまま、次の（式９）で示す制約条件を追加する手法をとっている。
【数８】
2012249765.tif 000009
【００５８】
（式９）の制約条件を追加した上で、目的関数を最小化する最適化計算を行って、Ｆ０シフト抑制と磁場均一化の双方の条件を満たす最適な位置毎の金属シム８２の枚数ｓｉ,ｊを最適化計算によって決定するものとしている。
【００５９】
図５に戻り、ステップＳＴ５では、必要に応じて他の制約条件を設定する。例えば、枚数ｓｉ,ｊは非負である、との制約条件や、ポケットの深さの制限から、各ポケットにおける枚数ｓｉ,ｊは所定の枚数以下（例えば１５０枚以下）である、との制約条件を設定する。
【００６０】
そして、ステップＳＴ６において、設定した制約条件の下で目的関数を最小化する最適化計算を実行する。
【００６１】
図９は最適化計算の過程を模式的に示す図である。図９の破線枠で囲んだ部分は、ここまでに説明してきた目的関数の設定（ステップＳＴ２）と、制約条件の設定（ステップＳＴ３〜ステップＳＴ５）を要約したものである。
【００６２】
最適化計算の具体的なアルゴリズムは特に限定するものではないが、例えば、目的関数をｆ（ｘ）、上述した４つの制約条件をｇu（ｘ）（ｕ＝１〜４）とし、関数Ｕを次の（式１０）で規定する。
【数９】
2012249765.tif 000010
【００６３】
ここで、ｘは、変数ｓｉ,ｊ（ｉ＝１〜２４、ｊ＝１〜１５）を簡略表記したものである。そして、次の漸化式（式１１）で繰り返し計算を行い、制約条件ｇu（ｘ）の下で目的関数ｆ（ｘ）を最小とする位置毎の金属シム８２の枚数ｓｉ,ｊ（ｉ＝１〜２４、ｊ＝１〜１５）を求める。
【００６４】
【数１０】
2012249765.tif 000011
【００６５】
（式１１）において、Ｘは、ｓｉ,ｊ（ｉ＝１〜２４、ｊ＝１〜１５）を要素とするベクトルであり、ｋは繰り返し計算の繰り返し数を示す。また、∇Ｕは関数Ｕの勾配ベクトルであり、∇２は関数Ｕのラプラシアンである。
【００６６】
Ｘ（ｋ＋１）とＸ（ｋ）との差のノルムが所定の値より小さくなったとき収束したと判定し、そのときのｓｉ,ｊ（ｉ＝１〜２４、ｊ＝１〜１５）を位置毎の金属シム８２の最適枚数として決定する。
【００６７】
以上説明してきたように、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１及びその製造方法によれば、磁場均一化のための制約条件とＦ０シフトを抑制するための制約条件の下で位置毎の金属シム８２の枚数の最適化が行われるため、磁場装置の規模増大やコストアップなしに、傾斜磁場コイルの温度上昇に伴うＦ０シフトを抑制することができる。
【００６８】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００６９】
２０  磁気共鳴イメージング装置
５８  コンピュータ
６０  演算装置
５６  シーケンスコントローラ
１００  撮像条件設定部
１０１  シーケンスコントローラ制御部
１０２  画像生成部
１０５  画像処理部
１０７  心周期予測部
１０８  遅延時間決定部
【図１】
2012249765.tif 000012
【図２】
2012249765.tif 000013
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図９】
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【図７】
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【図８】
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