(57)【要約】      （修正有）【課題】モデルを修正する時間周期を大幅に短縮でき、且つ構成したモデルが設計者の望む目標電気空間を正確に反映できるモデルパラメーターと電気パラメーターとの間の写像の構成方法を提供する。【解決手段】複数の集積回路の複数のモデルパラメーターと複数の電気パラメーターとの間の写像を決定する。モデルパラメーターは、シミュレーションツールに応用されるように構成される。電気パラメーターセットを提供し、且つ前記写像は、この電気パラメーターセットをモデルパラメーターセットに写像するためのものである。【選択図】図２
2012048706.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
写像により、複数の集積回路の複数のモデルパラメーターと複数の電気パラメーターとの間の関係を決定し、その内、前記モデルパラメーターがシミュレーションツールに応用されるように設けられるステップと、
電気パラメーターセットを提供するステップと、
前記写像により前記電気パラメーターセットをモデルパラメーターセットに写像するステップと、
を含むモデルパラメーターと電気パラメーターとの間の写像の構成方法。
【請求項２】
前記写像がマトリックスで表示され、且つ前記モデルパラメーターセットがベクトルとして表示される場合に、前記マトリックスと前記電気パラメーターセットとの乗積を算出する方式で、前記モデルパラメーターセットを写像する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
複数の初期モデルパラメーターセットがあることを仮定するステップと、
前記シミュレーションツールを用いて複数の電気パラメーターセットを模擬し、その内、前記電気パラメーターセットにおけるそれぞれの１セットが前記初期モデルパラメーターセットにおける１セットから模擬するステップと、
最小二乗最適化法を用いて、前記初期モデルパラメーターセットと前記電気パラメーターセットから前記マトリックスを算出するステップと、
を更に含む請求項２に記載の方法。
【請求項４】
複数のサンプルを測定して複数のサンプル電気パラメーターセットを得るステップと、
前記マトリックスと前記サンプル電気パラメーターセットとの乗積を算出し、その内、前記マトリックスと前記サンプル電気パラメーターセットとの前記乗積が複数の算出されたモデルパラメーターを含むステップと、
前記算出されたモデルパラメーターを用いて、複数の模擬された電気パラメーターセットを模擬するステップと、
前記模擬された電気パラメーターセットと前記サンプル電気パラメーターセットとを比較して収束状態を決定するステップと、
前記収束状態がＹＥＳである場合に、前記マトリックスを受けて前記写像とするステップと、
前記収束状態がＮＯである場合に、前記最小二乗最適化法により、前記模擬された電気パラメーターセットと前記算出されたモデルパラメーターから、前記マトリックスを更新するステップと、
を更に含む請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記写像がマトリックスで表示され、その内、前記モデルパラメーターと前記電気パラメーターとの間の前記写像を決定するステップの間、複数の第一段階電気パラメーターと複数の高段階パラメーターがいずれも前記マトリックスの算出に応用される請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記モデルパラメーターセットは、老化モデルパラメーターセットであり、前記方法が前記電気パラメーターセットを時間の関数として構成するステップを更に含み、その内、前記モデルパラメーターセットが時間の関数として表示しない請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記モデルパラメーターセットは、配置効果モデルパラメーターセットであり、前記方法が前記電気パラメーターセットを前記集積回路の複数の配置の関数として構成するステップを更に含み、その内、前記モデルパラメーターセットが複数の配置実例パラメーターの関数として表示しない請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記電気パラメーターが線形臨界電圧Ｖｔｈｌｉｎ、線形ドレイン電流Ｉｄｌｉｎ、飽和ドレイン電流Ｉｄｓａｔ、又はドレイン誘発バリア低下ＤＩＢＬを含み、且つ前記モデルパラメーターが臨界電圧Ｖｔｈ０、飽和電子速度Ｖｓａｔ、移動度Ｕ０、又はＤＩＢＬパラメーターＥＴＡ０を含む請求項１に記載の方法。
【請求項９】
電気パラメーターセットを提供するステップと、
マトリックスを算出し、前記マトリックスが複数の集積回路の複数の電気パラメーターから複数のモデルパラメーターへ写像し、その内、前記モデルパラメーターがシミュレーションツールに応用されるように設けられるステップと、
前記電気パラメーターセットと前記マトリックスとの乗積としてモデルパラメーターセットを算出し、その内、前記電気パラメーターセットがベクトルとして表示されるステップと、
前記モデルパラメーターセットを前記シミュレーションツールに入力するステップと、
を含むモデルパラメーターと電気パラメーターとの間の写像の構成方法。
【請求項１０】
電気パラメーターセットをパラメーターの関数として構成し、前記パラメーターが時間と衰減因子からなる群より選ばれるステップと、
マトリックスを算出し、前記マトリックスが複数の集積回路の複数の電気パラメーターから複数のモデルパラメーターへ写像し、その内、前記モデルパラメーターがシミュレーションツールに応用されるように設けられるステップと、
前記電気パラメーターセットと前記マトリックスとの乗積としてモデルパラメーターセットを算出するステップと、
前記モデルパラメーターセットを前記シミュレーションツールに読込むステップと、
を含むモデルパラメーターと電気パラメーターとの間の写像の構成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的に、集積回路に関し、特に、集積回路のモデルパラメーター（ｍｏｄｅｌ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）と電気パラメーター（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）との間の写像（ｍａｐｐｉｎｇ）の構成方法及びアルゴリズム（ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）に関する。
【背景技術】
【０００２】
集積回路の設計において、設計者は設計しようとする集積回路の機能を模擬（シミュレート）する必要がある。多くのシミュレーションツールがこのような作業に応用できる。例えば、特に集積回路模擬のためのプログラム（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｇｒａｍ  ｗｉｔｈ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｅｍｐｈａｓｉｓ；ＳＰＩＣＥ）はこの作業のために設計された有名なシミュレーションツールである。集積回路の電気的挙動を模擬するために、これらシミュレーションツールはモデルパラメーターを必要とする。
【０００３】
図１は伝統的なモデル構成と模擬過程の動作フローを示す。ステップ１００において、電流−電圧フィッティング（Ｉ−Ｖ  ｆｉｔｔｉｎｇ）ステップを行い、これによって１セットの初期モデルパラメーター（ブロック１０２）を構成する。ブロック１０２の初期モデルパラメーターは、設計者に使用させるまでに、数回繰り返して微調整を行う必要がある（ステップ１０４）。この作業は完成するのに数日又は数週かかる。検証された（ｒｅｆｉｎｅｄ）モデルパラメーターをシミュレーションツール１０７に提供し（ステップ１０６）、設計者がシミュレーションツール１０７により集積回路を模擬できる（ブロック１０８）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
モデルパラメーターは設計された集積回路を正確に反映できない場合がよく発生する。なお、目標の回路仕様が更新される可能性があり、これは目標電気パラメーター、例えばドレイン飽和電流（Ｉｄｓａｔ）、線形ドレイン電流（Ｉｄｌｉｎ）、臨界電圧（Ｖｔｈ）、漏れ電流（Ｉｏｆｆ）を変更する必要があることを意味する（ステップ１１０）。このように、変更するモデルパラメーターを更新した目標電気パラメーターに合致させる必要がある。このため、新しい目標電気パラメーターでステップ１０４を再び行う必要がある。また、ステップ１０４は、数日又は数週がかからなければ完成できない可能性がある。現在、新しい目標電気パラメーターから即時にモデルパラメーターを素早く生成する有効な方法がない。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、モデルを修正する時間周期を大幅に短縮でき、且つ構成したモデルが設計者の望む目標電気空間を正確に反映できるモデルパラメーターと電気パラメーターとの間の写像の構成方法を提供する。
【０００６】
本発明の一態様により、複数の集積回路の複数のモデルパラメーターと複数の電気パラメーターとの間の写像を決定することを含むモデルパラメーターと電気パラメーターとの間の写像の構成方法を提供する。モデルパラメーターは、シミュレーションツールに使用されるように構成される。電気パラメーターセットが提供され、且つ前記写像はこの電気パラメーターセットをモデルパラメーターセットに写像するためのものである。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の方法を応用すると、モデルを修正する時間周期を大幅に短縮でき、且つ構成したモデルが設計者の望む目標電気空間を正確に反映できる。
【０００８】
その他の実施例も開示する。
【０００９】
実施例及びその長所をより全面的に了解するために、以下、付属図面と組み合わせて下記の説明を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】伝統的なモデル構成と模擬過程の動作フローを示す。
【図２】一実施例による動作フローを示す。
【図３】電気空間とモデル空間との間の写像を示す。
【図４】電気空間における入力変数からのモデル空間における出力変数の生成を図示的に示し、その際、モデルパラメーターを電気パラメーターの関数と書いてよい。
【図５Ａ】電気パラメーターをモデルパラメーターに写像する複数のマトリックスと関数を示す。
【図５Ｂ】電気パラメーターをモデルパラメーターに写像する複数のマトリックスと関数を示す。
【図６】電気パラメーターをモデルパラメーターに写像する複数のマトリックスと関数を示す。
【図７】写像マトリックスを効果的に生成するフロー図である。
【図８】実施例を示し、その内、老化の（ａｇｉｎｇ）モデルパラメーターを生成する。
【図９】実施例を示し、その内、配置効果モデルパラメーターを生成する。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の実施例の作成と応用を以下のように詳しく検討する。しかしながら、これら実施例が多くの応用可能な斬新な概念を提供し、これら斬新な概念が各種の特定の状況に体現されることが理解されるべきである。検討される特定の実施例は単に説明のためのものであり、本発明の範囲を制限するものではない。
【００１２】
電気パラメーターからのモデルパラメーターを形成する新規な方法とアルゴリズムを提供し、その内、これらモデルパラメーターが回路シミュレーションツールに使用される。実施例の変形と操作を検討する。各図面及び例とする実施例において、同一な参照数字は一な要素を表す。
【００１３】
図２は一実施例による動作フローを示す。ステップ２０において、複数のＩ−Ｖフィッティングステップを行い、１セットの初期モデルパラメーターを構成し（ブロック２２）、この中に、このセットの初期モデルパラメーターがシミュレーションツール２７に使用されてよい。シミュレーションツール２７は、特に集積回路模擬ためのプログラム（ＳＰＩＣＥ）のシミュレータ又はいかなるその他のシミュレーションツールであってよい。また、そのモデルパラメーターは、実施例が生成したモデルに応じ、いかなるモデルであってよく、例えばバークレー短チャネルＩＧＦＥＴモデル（Ｂｅｒｋｅｌｅｙ  Ｓｈｏｒｔ−ｃｈａｎｎｅｌ  ＩＧＦＥＴ  Ｍｏｄｅｌ；ＢＳＩＭ）、ペンシルベニア州フィリップス（Ｐｅｎｎ  Ｓｔａｔｅ  Ｐｈｉｌｉｐｓ；ＰＳＰ）モデル等が挙げられる。このステップにおいて、１セットの初期目標電気パラメーター（仕様）を提供し、このセットの初期目標電気パラメーターをＩ−Ｖフィッティングに応用し、目標電気パラメーターに合致することを確保する。このセットの初期目標電気パラメーターは、線形臨界電圧Ｖｔｈｌｉｎ、線形ドレイン電流Ｉｄｌｉｎ、飽和ドレイン電流Ｉｄｓａｔ、ドレイン誘発バリア低下（Ｄｒａｉｎ  Ｉｎｄｕｃｅｄ  Ｂａｒｒｉｅｒ  Ｌｏｗｅｒｉｎｇ；ＤＩＢＬ）等を含んでよいが、これらに限られない。そして、電気パラメーターの応答（Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  ｔｏ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ＲＥＰ）の写像ステップ（ステップ２４）を行い、初期電気パラメーターセットを１セットのモデルパラメーターに写像し、このセットのモデルパラメーターは、臨界電圧Ｖｔｈ０、飽和電子速度（ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ  ｅｌｅｃｔｒｏｎ  vｅｌｏｃｉｔｙ）Ｖｓａｔ、移動度Ｕ０、ＤＩＢＬパラメーターＥＴＡ０等を含んでよいが、これらに限られない。コンピューターで実行するソフトウェアによって写像を行ってもよく、非常に短い時間内に、例えば数ミリ秒（ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｓ）内で完成することもある。写像の細部は、図５Ａ〜図６に示される。一実施例において、ステップ２２と２４で生成したモデルパラメーターを互に比較してよく、目標電気パラメーターに反映できることを確保する。別の実施例において、ステップ２２を行い、ステップ２４を省略される。ステップ２６において、生成したモデルパラメーターをシミュレーションツール２７に提供（又は読込）し、設計者がシミュレーションツール２７を用いて回路設計における集積回路の電気機能を模擬できる（ステップ２８）。設計者で手動で又はコンピューターで自動に生成したモデルパラメーターをシミュレーションツール２７に入力／読込してもよい。
【００１４】
１又は複数の例えばＩｄｓａｔ、Ｉｄｌｉｎ、Ｖｔｈ、Ｉｏｆｆのような目標電気パラメーターを更新すると（ブロック３０）、更新した後の目標電気パラメーターに合致させるために、モデルパラメーターを修正する必要もある。このため、ステップ２４を行い、新しい目標電気パラメーターを新モデルパラメーターに写像する。このステップは迅速に行われることができ、例えば数秒又は数ミリ秒の時間内で完成できる。そして、新しく生成したモデルパラメーターをシミュレーションツール２７に提供し、模擬を行ってもよい。
【００１５】
これら実施例により、設計者が電気パラメーターを修正でき、これら電気パラメーターに対応する各モデルパラメーターを迅速に生成できることがわかる。しかも、設計者は数日又は数週がかかって新モデルパラメーターの生成を待つ必要がない。
【００１６】
図３はＲＥＰ写像の概念を示し、ＲＥＰ写像が図２のステップ３２により生成される。電気空間によって電気パラメーターを代表でき、その内、Ｘ軸とＹ軸がいずれかの電気パラメーターを代表し、直流（ＤＣ）と交流（ＡＣ）の電気パラメーターを含むが、これらに限られなく、例えばＶｔｈｌｉｎ（Ｖｔｈ）、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ等が挙げられる。各セットの電気パラメーターは、電気空間（Ｅ空間とも言う）における１点で表示でき、その内、各セットの電気パラメーター値がＶｔｈ値、Ｉｄｌｉｎ値、Ｉｄｓａｔ値、ＤＩＢＬ値等を含んでよい。同様に、モデルパラメーターは、Ｖｔｈ０、Ｕ０、Ｖｓａｔ、ＥＴＡ０等を含んでよいが、これらに限られなく、モデル空間（Ｐ空間とも言う）に表示でき、その内、Ｘ軸とＹ軸がこれらモデルパラメーターを代表する。各セットのモデルパラメーターは、このモデル空間における１点で表示でき、その内、各セットのモデルパラメーターは、Ｖｔｈ０値、Ｕ０値、Ｖｓａｔ値、ＥＴＡ０値等を含む１セットの数値を含んでよい。ＲＥＰ写像は、電気パラメーターからモデルパラメーターを生成するためのものである。
【００１７】
図３はモデルパラメーターが伝統的なモールド方法においてモデル空間における単一の点で代表されることではないことも示す。逆に、モデルパラメーターは、一つの領域（かげ領域）であってよく、その内、これらモデルパラメーターをこの領域における任意点で表示できる。同様に、電気パラメーターは、電気空間における単一の点でない。電気パラメーターも一つの領域（かげ領域）であり、その内、この領域は、原来標準（ｔｙｐｉｃａｌ−ｔｙｐｉｃａｌ；ＴＴ）プロセスコーナー（ｐｒｏｃｅｓｓ  ｃｏｒｎｅｒ）のサンプルチップの複数の電気パラメーターを代表する１点を提供できる。電気空間における任意点は、例えば矢印に示すように、（一対一）ＲＥＰ写像を利用してモデル空間における１点に写像できる。
【００１８】
図４は、入力変数（電気パラメーターである）Ｖｔｈｌｉｎ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬからの出力変数（モデルパラメーターである）Ｖｔｈ０、Ｕ０、Ｖｓａｔ、及びＥＴＡ０の生成を示す、その内、出力変数が関数ｆＶｔｈ０、ｆＵ０、ｆＶｓａｔ、ｆＥＴＡ０の形式で表示する。電気空間における電気パラメーターからモデル空間におけるモデルパラメーターＰまでのＲＥＰ写像もＰ＝ｆ（Ｅ）の形式で図３に示し、モデルパラメーターＰが電気パラメーターＥの関数であることを示す。
【００１９】
各種の方式でＲＥＰ写像を実行してよく、これら方法は、テーブルベース写像（ｔａｂｌｅ−ｂａｓｅｄ  ｍａｐｐｉｎｇ）、方程式ベース写像（ｅqｕａｔｉｏｎ−ｂａｓｅｄ  ｍａｐｐｉｎｇ）、混合式写像（ｈｙｂｒｉｄ  ｍａｐｐｉｎｇ）を含むことがわかる。テーブルベース写像において、電気パラメーターとそれぞれのモデルパラメーターの数値は、複数のテーブルに保存される。しかしながら、このようにすれば、巨大な保存スペースが必要となる。方程式ベース写像において、図３における方程式Ｐ＝ｆ（Ｅ）に示すように、複数の方程式を形成してモデルパラメーターを電気パラメーターの関数として表す。混合式写像において、テーブルベース写像と方程式ベース写像を組み合わせる。
【００２０】
図５Ａと図５Ｂは方程式ベース写像のフレームワークを示す。図５Ａを参照すると、マトリックスＲは、モデルパラメーターと電気パラメーターとの間の関係を示し、その内、モデルパラメーターがベクトルＰで表示され、電気パラメーターがベクトルＥで表示される。図５Ａにより、ＲＥＰ写像マトリックスＲが既知であると、いずれかの電気パラメーターＥからモデルパラメーターＰを算出しやすいことがわかる。電気パラメーターＥからのモデルパラメーターＰの算出とＲＥＰ写像マトリックスＲは、図２のステップ２４で表示され、ＲＥＰ写像マトリックスの生成が図２のステップ３２で表示される。
【００２１】
図５Ａにおいて、電気パラメーターＶｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬは、第一段階パラメーターである。第一段階電気パラメーターにより、ＲＥＰ写像マトリックスＲを得られ、且つそれぞれのモデルパラメーターＰが集積回路の電気機能を正確に反映でき又は反映できなくてよい。そして、高段階（第二段階、第三段階又はその他）パラメーターｆ１（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）、ｆ２（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）、ｆ３（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）、ｆ４（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）をベクトルＥに加え、モデルパラメーターＰは、電気パラメーターＥに対する応答の非線形反応を反映する。高段階パラメーターは、テイラー展開（Ｔａｙｌｏｒ  ｅｘｐａｎｓｉｏｎｓ）の形式であってよい。また、高段階パラメーターの表示式は、各種のソースから収集されたものであってよく、例えば文章に述べられた集積回路の機能が挙げられる。一つの示範実施例において、高段階パラメーターｆ１（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）がＶｔｈ*Ｉｄｌｉｎで表示でき、高段階パラメーターｆ２（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）がＶｔｈ*Ｉｄｓａｔで表示でき、高段階パラメーターｆ３（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）がＶｔｈ*ＤＩＢＬで表示でき、高段階パラメーターｆ４（Ｖｔｈ、Ｉｄｌｉｎ、Ｉｄｓａｔ、ＤＩＢＬ）がＩｄｓａｔ*ＤＩＢＬで表示できる。
【００２２】
図５Ｂはモデルパラメーターと電気パラメーターとの間のＲＥＰ写像の別の表示式を示す。電気パラメーターは、絶対値Ｅではなく、相対値ΔＥで表示し、その内、相対値は、電気空間（図３）における一つの参照点から電気パラメーターが偏移したものである。参照点は、図３のＴＴコーナーから測量したサンプルの電気パラメーターであってよい。例えば、電気空間における参照点の臨界電圧がＶｔｈ_ｒｅｆであると、図５Ｂの値ｄＶｔｈ０＝Ｖｔｈ０（図５Ａに示すように）−Ｖｔｈ_ｒｅｆとなる。類似的に、モデルパラメーターは、モデル空間における一つの参照点から偏移した相対値ΔＰで表示できる。図６は図５Ｂに整合された表示式を有する高段階パラメーターの示範表示式を示す。図６において、高段階電気パラメーターは、第一段階と第二段階のパラメーターを含む。
【００２３】
図５Ａ〜図６において、高段階電気パラメーターの形式で高段階効果を考慮する。取替実施例において、高段階モデルパラメーターの形式で高段階効果を考慮する。高段階モデルパラメーターは、高段階電気パラメーターの逆関数であってよい。高段階効果が高段階電気パラメーターの形式または高段階モデルパラメーターの形式で表示されるかは、どちらの表示法がＲＥＰ写像をし易くするかにより決定される。
【００２４】
図７はＲＥＰ写像マトリックスＲ（図５Ａ〜図６）を決定する動作フローを示す、その内、図７の動作フローは、図３のステップ３２としても表示される。まず、ステップ５０において、複数のサンプルを生成し、その内、これらサンプルは、集積回路を含むシリコンチップであってよく、且つこれら集積回路のモデルを構成する。また、これらサンプルを選び、このようにして、これらサンプルが設計者の望む電気空間の一部を反映する。例を挙げると、配置効果（ｌａｙｏｕｔ−ｅｆｆｅｃｔ）モデルを構成する場合に、これらサンプルは、異なる配置効果を有する（例えばＳＡとＳＢの異なる配置パラメーターを含み、その内、ＳＡとＳＢがゲート電極−多結晶シリコン−エッジ浅いトレンチ分離の間隔である）。サンプルから測量した電気パラメーターが散布し、設計者の望む電気空間の当該部分に及ぶ。複数のサンプルから測量した複数のセットの電気パラメーターは、共同でＥｓａｍｐｌｅという。
【００２５】
ステップ５２において、初期モデルパラメーターセットＰ０があると仮定する、この場合、パラメーターセットＰ０は、モデル空間（図４）に位置する複数の点を含む。図５Ａ〜図６に示すように、モデル空間におけるそれぞれの１点は、ベクトルＰ（又はΔＰ、１セットのモデルパラメーターである）で表示してよい。初期モデルパラメーターセットＰ０におけるそれぞれの１点をシミュレーションツール２７（図２）に提供して電気空間に位置する１点（１セットの電気パラメーター）を生成し（ステップ５４）、図５Ａ〜図６に示すように、電気空間におけるそれぞれの１点は、ベクトルＥで（又はΔＥ）表示してよい。電気空間において複数の生成した点の集合を例えばブロック５６におけるＥ０のように表示する。
【００２６】
続いて、ステップ５８において、Ｒ０＝Ｅ０＼Ｐ０（ブロック６０）により、初期ＲＥＰ写像マトリックスＲ０を算出する。例えばＭａｔｌａｂツールのような各種のツールに提供される有名な最小二乗（Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ；ＬＳ）最適化方式でＲ０を算出することができる。このため、算出の詳細はここでは検討しない。初期ＲＥＰ写像マトリックスＲ０は設計者の望む（要求する）電気空間の一部から得られたものではないことがわかる。このため、初期ＲＥＰ写像マトリックスＲ０は、Ｅｓａｍｐｌｅの空間を反映し又はしなくてよい。そして、ステップ６２〜８０を行い、ＲＥＰ写像マトリックスＲをＥｓａｍｐｌｅの電気空間に微調整する。
【００２７】
ステップ６２を参照すると、方程式Ｐ１＝Ｒ０．Ｅｓａｍｐｌｅ（図５Ａ〜図６を参照）を用い、乗積によりモデルパラメーターＰ１を算出する。電気パラメーターＥｓａｍｐｌｅが電気空間に位置する複数の点を含むため、算出したモデルパラメーターＰ１（ブロック６４）もモデル空間に位置する複数の点を含み、これらの点を図５Ａ〜図６における複数のベクトルＰに類似するように表示してよい。算出したモデルパラメーターＰ１をシミュレーションツール２７に提供し、複数の電気パラメーターＥ１（ブロック６８）を模擬・生成する（ステップ６６）。そして、これら電気パラメーターＥ１と初期電気パラメーターＥｓａｍｐｌｅを比較する（ステップ７０）。電気パラメーターＥ１の各数値とそれぞれの初期電気パラメーターＥｓａｍｐｌｅの数値との間の差が予め定められたパーセントより小さいと（例えば１０％）、算出結果を収束と判断し、且つ収束状態がＹＥＳである。このように初期ＲＥＰ写像マトリックスＲ０がＥｓａｍｐｌｅの電気空間の一部を反映したことを示す。このため、ＲＥＰ写像マトリックスＲの判断を終え、初期ＲＥＰ写像マトリックスＲ０は、例えば図３のステップ２４と図５Ａ〜図６の方程式におけるＲＥＰ写像マトリックスＲとする。
【００２８】
電気パラメーターＥ１が初期電気パラメーターＥｓａｍｐｌｅにつれて収束しない（収束状態がＮＯである）場合に、初期ＲＥＰ写像マトリックスＲ０をさらに微調整する必要がある。ステップ７２を参照し、ＬＳ法を利用し、Ｒ１＝Ｅ１＼Ｐ１により、ＲＥＰ写像マトリックスＲ１（ブロック７３）を算出することができる。続いて、ステップ７４において、方程式Ｐ２＝Ｒ１．Ｅｓａｍｐｌｅを利用し、ＲＥＰ写像を行い、モデルパラメーターＰ２（ブロック７６）を得た。続いて、モデルパラメーターＰ２をシミュレーションツール２７（図２）に供給し、電気パラメーターＥ２（ブロック８０）を模擬して（ステップ７８）、更にこれら電気パラメーターＥ２をＥｓａｍｐｌｅと比較し、これら電気パラメーターＥ２が収束するかどうか（ステップ８２）、及びＲＥＰ写像マトリックスＲ１は図５Ａ〜図６におけるマトリックスＲであるかどうかを判断する。ＮＯであると、模擬した電気パラメーターが電気パラメーターＥｓａｍｐｌｅにつれて収束し、且つ生成したマトリックスが図５Ａと図６におけるマトリックスＲとなるまで、ステップ７２〜８２を繰り返す。
【００２９】
提供された実施例により、各種の応用をさらにし易くすることができる。図８は、例えばホットキャリア注入（Ｈｏｔ  Ｃａｒｒｉｅｒ  Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ；ＨＣＩ）モデルパラメーター又は負バイアス時間非依存（Ｎｅｇａｔｉvｅ  Ｂｉａｓ  Ｔｉｍｅ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ；ＮＢＴＩ）モデルパラメーターのような老化モデルパラメーターの生成を示す。伝統的に、老化成形において、モデルパラメーターＰ（ブロック２０８）を時間[年齢（ａｇｅ）]又は低下因子（ｄｅｇｒａｄｅ  ｆａｃｔｏｒ、Ｄ因子と知られる）の関数（ブロック２００）として直接的に表示するである。このステップが矢印２１０で図示する。かつてはモデルパラメーターと時間との間の直接関連を構成することは難しかった。これら実施例において、モデルパラメーターの判断を２ステップに分けた。まず、電気パラメーターＥを時間（年齢）又は低下因子Ｄの関数で表示した。集積回路で実験を行うことと、集積回路の電気パラメーターＥ（ブロック２０４）が時間変更につれてどう変更するかを測定することによって、このステップ（ステップ２０２）を行うことができる。次に、ＲＥＰ写像によって、電気パラメーターＥをモデルパラメーターＰに写像し（ステップ２０６）、その際、前記段落において検討した実際に同一の方法とステップを用いてもよい。この２ステップによるモールドによって、伝統的な老化モールドに必要なモデルフィッティングステップが必要とされなくなる。また、老化モールドの正確性を向上させ、且つ老化モールドの構成を伝統的なステップによるモールドより容易にした。
【００３０】
図９は配置効果を生成するモデルパラメーターを応用した実施例を示す。通常は、配置効果モールドにおいて、例えばＳＡ、ＳＢ等（ブロック２２２）のような配置実例パラメーター（ｌａｙｏｕｔ  ｉｎｓｔａｎｃｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）を利用して、集積回路の配置（ブロック２２０）を表示し、且つモデルパラメーター（ブロック２２４）を配置実例パラメーターの関数として直接的に表示する。このステップは矢印２２３で図示される。かつてはモデルパラメーターと配置実例パラメーターとの間の直接関連を構成することは難しかった。これら実施例において、モデルパラメーターＰの判断を２ステップに分ける。まず、電気パラメーターＥ（ブロック２３２）を集積回路配置の関数として表示する（ステップ２３０）。例えばＳＡとＳＢのような異なる配置パラメーターを有する集積回路を形成することと、これら集積回路を測定することにより、ステップ２３０を行い、これによって電気パラメーターＥを配置パラメーター(例えば、配置実例パラメーター)の関数として表示する（ステップ２３３）。次に、ＲＥＰ写像によって、電気パラメーターＥをモデルパラメーターＰに写像する。そして、この２ステップによるモールドによって、モールドの正確性を向上させ、且つ配置効果モデルの構成も容易になる。
【００３１】
実施例は、モデルパラメーターと電気パラメーターとの間のＲＥＰ写像（マトリックスと表示してもよい）を算出するアルゴリズムとステップ、及びＲＥＰ写像により集積回路の模擬を調整するモールドを提供する。このため、モデルを修正する時間周期が大幅に短縮される。また。構成したモデルが正確に設計者の望む目標電気空間を反映できる。
【００３２】
実施例とその長所をすでに以上のように詳しく記述したが、後の特許請求の範囲に限定される実施例の精神と範囲から離脱しない限り、多様の変更、取替及び修正を加えもよいことを分かるべきである。また、本願の範囲は、明細書に記述したプロセス、機械、製造、物質成分、手段、方法及びステップの特定の実施例に限られない。当業者であれば、本開示から、ここで記述した実施例に対応して実際に同一な機能、又は実際に同一な結果を達成する、現存又は将来の発展によるプロセス、機械、製造、物質成分、手段、方法又はステップが本開示により応用できることを簡単に理解できる。このため、後の特許請求の範囲は、このようなプロセス、機械、製造、物質成分、手段、方法又はステップをその範囲に含む。また、それぞれの請求範囲が独立な実施例を構成し、且つ各請求範囲と実施例の組み合わせが本開示の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００３３】
２０  ステップ、２４  ステップ、２７  シミュレーションツール、３０  ブロック、５０  ステップ、５４  ステップ、５８  ステップ、６２  ステップ、６６  ステップ、７０  ステップ、７３  ブロック、７６  ブロック、８０  ブロック、１００  ステップ、１０４  ステップ、１０７  シミュレーションツール、１１０  ステップ、２０２  ステップ、２０６  ステップ、２１０  矢印、２２２  ブロック、２２４  ブロック、２３２  ブロック、２２  ステップ、２６  ステップ、２８  ステップ、３２  ステップ、５２  ステップ、５６  ブロック、６０  ブロック、６４  ブロック、６８  ブロック、７２  ステップ、７４  ステップ、７８  ステップ、８２  ステップ、１０２  ブロック、１０６  ステップ、１０８  ブロック、２００  ブロック、２０４  ブロック、２０８  ブロック、２２０  ブロック、２２３  矢印、２３０  ステップ、２３３  ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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