(57)【要約】【課題】画像形成の際の色ずれなどを確実に低減する。【解決手段】複数のドラムの各々に対応して備えられたドラム制御装置１６Ｙ、１６Ｍ、１６Ｃ、１６Ｋはベルトの回転位置とドラムの回転位置との位置偏差に応じて第１の駆動指令値を求める。複数の像担持体の少なくとも１つに備えられたドラム制御装置はドラム速度およびベルト速度とドラム目標速度およびベルト目標速度とに応じて第２の駆動指令値を求める。そして、複数の像担持体の少なくとも１つに対応するモータを第１および第２の駆動指令値を加算した加算指令値で制御し、複数の像担持体の少なくとも１つに対応するモータを除くモータを第１の駆動指令値で制御する。【選択図】図５
2012234097.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データに応じてトナー像が形成される複数の像担持体と、前記複数の像担持体の各々に対応して設けられ前記複数の像担持体をそれぞれ駆動する複数の駆動源とを備え、前記複数の像担持体に形成されたトナー像を順次、中間転写体に転写して画像形成を行う画像形成装置で用いられ、前記複数の駆動源の駆動制御を行う像担持体制御装置であって、
前記中間転写体の回転速度を転写体速度として検出する第１の検出手段と、
前記複数の像担持体の各々に対応して備えられ、前記像担持体の回転速度を像担持体速度として検出する複数の第２の検出手段と、
前記複数の像担持体の各々に対応して備えられ、前記転写体速度に応じて得られた中間転写体の回転位置と前記像担持体速度に応じて得られた像担持体の回転位置との位置偏差に応じて第１の駆動指令値を求める第１の演算手段と、
前記複数の像担持体の少なくとも１つに備えられ、前記像担持体速度および前記転写体速度と前記像担持体の目標速度および前記中間転写体の目標速度とに応じて第２の駆動指令値を求める第２の演算手段と、
前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を前記第１および前記第２の駆動指令値を加算した加算指令値で制御し、前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を除く駆動源を前記第１の駆動指令値で制御する制御手段とを有することを特徴とする像担持体制御装置。
【請求項２】
前記第２の演算手段は、前記像担持体速度と前記像担持体の目標速度との速度偏差を像担持体速度偏差として求める第１の偏差算出手段と、
前記転写体速度と前記中間転写体の目標速度との速度偏差を転写体速度偏差として求める第２の偏差算出手段と、
前記像担持体速度偏差および前記転写体速度偏差をそれぞれフィルタリングした後、加算して前記第２の駆動指令値を得るフィルタ手段とを有することを特徴とする請求項１に記載の像担持体制御装置。
【請求項３】
前記第２の演算手段は、前記中間転写体の回転位置および前記像担持体の回転位置を微分して前記転写体速度および前記像担持体速度を得る微分手段を有することを特徴とする請求項２に記載の像担持体制御装置。
【請求項４】
前記中間転写体の搬送方向の最上流側に位置する像担持体を第１の像担持体として、
前記第１の像担持体に対応して設けられ、前記第１の像担持体に基準位置指標を記録する第１の指標記録手段と、
前記第１の像担持体に対応して設けられ、前記第１の像担持体に形成された基準位置指標を前記中間転写体に記録する第２の指標記録手段と、
前記第１の像担持体を除く像担持体に対応して設けられ、前記中間転写体に記録された前記基準位置指標を読み取る指標読み取り手段とを有し、
前記指標読み取り手段による前記基準位置指標の読み取り結果に応じて前記中間転写体の回転位置が修正され、
前記第２の演算手段は前記第１の像担持体を除く像担持体の少なくとも１つに対応して備えられていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の像担持体制御装置。
【請求項５】
画像データに応じてトナー像が形成される複数の像担持体と、前記複数の像担持体の各々に対応して設けられ前記複数の像担持体をそれぞれ駆動する複数の駆動源とを備え、前記複数の像担持体に形成されたトナー像を順次、中間転写体に転写して画像形成を行う画像形成装置で前記複数の駆動源の駆動制御を行うための制御方法であって、
センサによって前記中間転写体の回転速度を転写体速度として検出する第１の検出ステップと、
前記複数の像担持体の各々に対応して備えられたセンサで前記像担持体の回転速度を像担持体速度として検出する複数の第２の検出ステップと、
前記複数の像担持体の各々に対応して備えられた第１の演算部で前記転写体速度に応じて得られた中間転写体の回転位置と前記像担持体速度に応じて得られた像担持体の回転位置との位置偏差に応じて第１の駆動指令値を求める第１の演算ステップと、
前記複数の像担持体の少なくとも１つに備えられた第２の演算部で前記像担持体速度および前記転写体速度と前記像担持体の目標速度および前記中間転写体の目標速度とに応じて第２の駆動指令値を求める第２の演算ステップと、
制御部で前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を前記第１および前記第２の駆動指令値を加算した加算指令値で制御し、前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を除く駆動源を前記第１の駆動指令値で制御する制御ステップとを有することを特徴とする制御方法。
【請求項６】
画像データに応じてトナー像が形成される複数の像担持体と、前記複数の像担持体の各々に対応して設けられ前記複数の像担持体をそれぞれ駆動する複数の駆動源とを備え、前記複数の像担持体に形成されたトナー像を順次、中間転写体に転写して画像形成を行う画像形成装置で用いられ、前記複数の駆動源の駆動制御を行うための制御プログラムであって、
前記画像形成装置が備えるコンピュータに、
センサによって前記中間転写体の回転速度を転写体速度として検出する第１の検出ステップと、
前記複数の像担持体の各々に対応して備えられたセンサで前記像担持体の回転速度を像担持体速度として検出する複数の第２の検出ステップと、
前記複数の像担持体の各々に対応して、前記転写体速度に応じて得られた中間転写体の回転位置と前記像担持体速度に応じて得られた像担持体の回転位置との位置偏差に応じて第１の駆動指令値を求める第１の演算ステップと、
前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応して、前記像担持体速度および前記転写体速度と前記像担持体の目標速度および前記中間転写体の目標速度とに応じて第２の駆動指令値を求める第２の演算ステップと、
前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を前記第１および前記第２の駆動指令値を加算した加算指令値で制御し、前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を除く駆動源を前記第１の駆動指令値で制御する制御ステップとを実行させることを特徴とする制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像形成装置で用いられる感光ドラムなどの像担持体を駆動制御する像担持体制御装置、その制御方法、および制御プログラムに関し、特に、画像形成装置において、感光ドラムと中間転写ベルトなどの中間転写体との連成（連動）を制御する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真プロセスを用いたフルカラーの画像形成装置として所謂タンデム型の画像形成装置が知られている。タンデム型の画像形成装置は、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、およびブラック（ＢＫ）の各色に応じた感光ドラム（以下ドラムと略称する）を有している。そして、これらドラムが一列に配置されて、各色のドラム上に形成されたトナー像を転写材（記録紙）上に順次重ね合わせてカラー画像を形成する。
【０００３】
さらに、タンデム型の画像形成装置において中間転写ベルトなどの中間転写体を用いた中間転写方式が知られている。この中間転写方式では、ドラム上に形成したトナー像を無端状の中間転写ベルト（以下ベルトと略称する）に順次一次転写して、ベルト上にカラートナー像を形成する。そして、ベルト上のカラートナー像を転写材に二次転写してカラー画像を形成する。
【０００４】
ところで、中間転写方式において画質を劣化させる要因として、複数色のトナー像を重ね合わせる際にその位置がずれる色ずれがある。さらに、ハーフトーンドットの間隔が変動して、画像に濃淡が生じるバンディングなどがある。そして、これら色ずれおよびバンディングはベルトおよびドラムが常に等速度で駆動されていれば生じない。
【０００５】
しかしながら、実際には、ベルトおよびドラムの製造上の誤差、そして、ベルトと転写材との接触の際に生じる接触力などの要因によって、ベルトおよびドラムに速度差が生じてしまう。
【０００６】
よって、バンディングおよび色ずれのない高精細なカラー画像を形成するためには、ベルトおよびドラムを駆動するモータを高精度に制御して、両者の同期誤差を低減することが重要である。
【０００７】
上記のような色ずれなどを低減するため、ベルト搬送方向の変位量（以下ベルト位置という）とドラムの回転に伴うドラム外周の変位量（以下ドラム位置という）が一致するように、ドラム位置を高精度に制御するようにしたものがある（例えば、特許文献１参照）。
【０００８】
特許文献１においては、ベルトおよびドラムの表面にマークを形成して、マーク検出器によってマークを検出して、この検出結果を用いてベルト位置とドラム位置を演算する。そして、ベルト位置およびドラム位置の偏差を入力とするフィードバック制御器を用いて、ドラムの回転角度が高精度に制御するようにしている。
【０００９】
特許文献１では、上述のドラム回転角度の制御、つまり、ドラム位置合わせ制御を行って、ベルトとドラムの間に生じる速度変動を補償して、ベルトにトナー像を精密に重ね合わせるようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００９−１３４２６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ところで、画像形成装置においては、ベルトとドラムとの間に両者の速度差に比例する粘性摩擦力が作用している。そして、上記の位置合わせ制御を画像形成装置に用いると、粘性摩擦力に起因してベルトおよびドラムに振動が発生して、色ずれが増加してしまう。
【００１２】
例えば、ベルト位置に対してドラム位置が遅れると、位置あわせ制御を行う位置合わせ制御器では位置偏差を低減するようにドラムを加速する。このため、ベルトとドラムとのに速度差が生じることになる。その結果、粘性摩擦力が所謂外乱としてベルトおよびドラムに加えられ、ベルトとドラムが振動してしまう。
【００１３】
さらに、ベルトを支持する機械装置の剛性が低い場合には、機械装置の共振周波数近傍において、位置合わせ制御器の制御入力に対して観測出力の位相に遅れが生じる。この位相遅れによって、位置合わせ制御器では、ベルトおよびドラムの振動を増幅させる方向に粘性摩擦力が作用するようにドラムを駆動してしまう。この結果、位置合わせ制御系が不安定になってしまうという課題がある。
【００１４】
従って、本発明の目的は、粘性摩擦力の作用に起因する色ずれなどを確実に低減することのできる像担持体制御装置、その制御方法、および制御プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記の目的を達成するため、本発明による像担持体制御装置は、画像データに応じてトナー像が形成される複数の像担持体と、前記複数の像担持体の各々に対応して設けられ前記複数の像担持体をそれぞれ駆動する複数の駆動源とを備え、前記複数の像担持体に形成されたトナー像を順次、中間転写体に転写して画像形成を行う画像形成装置で用いられ、前記複数の駆動源の駆動制御を行う像担持体制御装置であって、前記中間転写体の回転速度を転写体速度として検出する第１の検出手段と、前記複数の像担持体の各々に対応して備えられ、前記像担持体の回転速度を像担持体速度として検出する複数の第２の検出手段と、前記複数の像担持体の各々に対応して備えられ、前記転写体速度に応じて得られた中間転写体の回転位置と前記像担持体速度に応じて得られた像担持体の回転位置との位置偏差に応じて第１の駆動指令値を求める第１の演算手段と、前記複数の像担持体の少なくとも１つに備えられ、前記像担持体速度および前記転写体速度と前記像担持体の目標速度および前記中間転写体の目標速度とに応じて第２の駆動指令値を求める第２の演算手段と、前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を前記第１および前記第２の駆動指令値を加算した加算指令値で制御し、前記複数の像担持体の少なくとも１つに対応する前記駆動源を除く駆動源を前記第１の駆動指令値で制御する制御手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、中間転写体の速度変動を増幅させないように、中間転写体の速度と異なる速度で像担持体を駆動して位置合わせ制御を行うことができる。その結果、位置合わせ制御を適用した際に生じるベルトの振動が低減されて、色ずれが少ない高精細な画像を形成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施形態による像担持体制御装置の一例が用いられる画像形成装置を模式的に示す図である。
【図２】図１に示すベルトを駆動するベルト駆動装置をドラムとともに示す図である。
【図３】ベルト駆動モータの入力トルクからイエロードラムの位置までの周波数応答特性を示す図であり、（ａ）はゲイン特性を示す図、（ｂ）は位相特性を示す図である。
【図４】ドラム駆動モータの入力トルクからベルト位置までの周波数応答特性を示す図であり、（ａ）はゲイン特性を示す図であり、（ｂ）は位相特性を示す図である。
【図５】図２に示すイエロードラム制御装置の構成を示すブロック図である。
【図６】は図５に示すブロック線図を等価変換した後の状態を示すブロック図である。
【図７】図６に示す位置合わせ制御器の周波数応答特性およびベルト制振制御器の周波数応答特性を示す図であり、（ａ）はゲイン特性を示す図、（ｂ）は位相特性を示す図である。
【図８】ベルト速度変動のシミュレーション応答とベルト位置およびマゼンタドラム位置の誤差とを示す図であり、（ａ）はベルト速度変動のシミュレーション応答を示す図、（ｂ）はベルト位置とマゼンタドラム位置との誤差を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施形態によるドラム制御装置で用いられるＨ∞制御器の設計の際に用いる一般化プラントを示す図である。
【図１０】図９に示すＨ∞制御器の設計に用いる重み関数のゲイン特性を示す図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態におけるベルト位置合わせ制御器およびベルト制振制御器の周波数特性を示す図であり、（ａ）はゲイン特性を示す図、（ｂ）は位相特性を示す図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態において制御系にトルク外乱を印加した際のシミュレーション応答を示す図であり、（ａ）はベルト駆動ローラにトルク外乱として白色雑音を印加した際のベルト速度誤差のシミュレーション応答を示す図、（ｂ）はベルトとイエロードラムの位置誤差の応答を示す図である。
【図１３】本発明の第３の実施形態によるイエロードラム制御器を示すブロック図である。
【図１４】本発明の第３の実施形態によるドラム制御装置で用いられるＨ∞制御器の設計の際に用いる一般化プラントを示す図である。
【図１５】図１４に示すＨ∞制御器の設計に用いる重み関数のゲイン特性を示す図である。
【図１６】本発明の第３の実施形態におけるベルト位置合わせ制御器およびベルト制振制御器の周波数特性を示す図であり、（ａ）はゲイン特性を示す図、（ｂ）は位相特性を示す図である。
【図１７】本発明の第３の実施形態において制御系にトルク外乱を印加した際のシミュレーション応答を示す図であり、（ａ）はベルト駆動ローラにトルク外乱として白色雑音を印加した際のベルト速度誤差のシミュレーション応答を示す図、（ｂ）はベルトとイエロードラムの位置誤差の応答を示す図である。
【図１８】本発明の第１〜第３の実施形態による位置合わせ制御と第４の実施形態による位置合わせ制御の差異を説明するための図であり、（ａ）は第１〜第３の実施形態による位置合わせ制御を示す図、（ｂ）は第４の実施形態による位置合わせ制御を示す図である。
【図１９】本発明の第４の実施形態によるドラム制御装置が用いられた画像形成装置の一例を模式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態による像担持体制御装置が用いられた画像形成装置について、図面を参照して説明する。
【００１９】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態による像担持体制御装置の一例が用いられる画像形成装置を模式的に示す図である。以下の説明では、像担持体として感光ドラム（以下単にドラムと呼ぶ）を用いるので、像担持体制御装置をドラム制御装置と呼ぶ。また、中間転写体として中間転写ベルト（以下単にベルトと呼ぶ）が用いられ、ベルトの振動を低減するためのドラムの制御をベルト制振制御と呼び、ベルト制振制御を行う制御器をベルト制振制御器と呼ぶ。
【００２０】
さらに、以下の説明では、イエロー（Ｙ）ドラム（像担持体）の駆動制御には位置合わせ制御およびベルト制振制御の双方を用い、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、およびブラック（ＢＫ）ドラムの駆動制御には位置合わせ制御のみを用いる。但し、ベルト制振制御が行われるドラムをイエロードラムに限定されず、マゼンタ、シアン、又はブラックドラムについてベルト制振制御を行うようにしてもよい。加えて、ベルト制振制御が行われるドラムは１つに限らず、複数のドラムについてベルト制振制御を行うようにしてもよい。
【００２１】
図１を参照して、図示の画像形成装置は、所謂タンデム型画像形成装置であり、イエロー、マゼンタ、シアン、およびブラックのトナー像を形成する画像形成部と、これらトナー像を重ね合わせてカラートナー像として記録紙に転写するベルトユニットとを備えている。
【００２２】
画像形成装置は、イエロー画像形成部３０Ｙ、マゼンタ画像形成部３０Ｍ、シアン画像形成部３０Ｃ、およびブラック画像形成部３０Ｋを有している。これら画像形成部３０Ｙ、３０Ｍ、３０Ｃ、および３０Ｋの構成および動作は同一であるので、ここでは、イエロー画像形成部３０Ｙに注目して説明を行い、他の画像形成部３０Ｍ、３０Ｃ、および３０Ｋについては説明を省略する。
【００２３】
イエロー画像形成部３０Ｙは、像担持体であるドラム１（像担持体）を有している。そして、ドラム１の周囲には、帯電ローラ２、ＬＥＤ露光装置３、現像装置４、およびドラムクリーニングブレード（図示せず）が配置されている。また、ドラム１にはドラムの回転角度を検出するためのロータリエンコーダ５Ｙが接続されている。
【００２４】
画像の形成が開始されると、ドラム１に接触する帯電ローラ２によってドラム１の表面が所定の電圧で均一に帯電される。続いて、ＬＥＤ露光装置３は上位装置（図示せず）から画像情報（画像データ）を受け、発光を行うＬＥＤ素子を決定する。ＬＥＤ露光装置３はロータリエンコーダ５Ｙからの出力パルスをカウンタ（図示せず）でカウントして、カウント数が規定値に達するとＬＥＤ素子を発光させるとともにカウンタをリセットする。これによって、ドラム１の速度（回転速度：像担持体速度）が変動した際においてもドラム１上に一定の間隔で静電潜像を形成することが可能となる。
【００２５】
現像装置４はドラム１に現像バイアス電圧を印加し、ドラム１上に形成した静電潜像にイエロートナーを付着させてイエロートナー像を形成する。同様にして、画像形成部３０Ｍ、３０Ｃ、および３０Ｋにおいて、ドラム上にそれぞれマゼンタトナー像、シアントナー像、およびブラックトナー像が形成される。
【００２６】
ベルトユニットは、無端状のベルト６（中間転写体）と、ベルト６を支持する回転可能なベルト駆動ローラ８、従動ローラ９、二次転写ローラ１０、およびベルトクリーニングブレード（図示せず）を備える。従動ローラ９はテンションばね（図示せず）によって加圧され、これによって、ベルト６に一定の張力を与えて、ベルト６のたわみを防止する。
【００２７】
画像形成の際には、一次転写ローラ７によってベルト６に一次転写バイアス電圧が印加され、ドラム１上のイエロートナー像がベルト６に転写される。ドラム１上に残留する残留トナーはドラムクリーニングブレードで除去される。
【００２８】
ベルト６はベルト駆動ローラ８によってマゼンタ画像形成部に搬送されて、同様にしてマゼンタトナー像がベルト６に転写され、これによって、イエロートナー像とマゼンタトナー像を重ね合わせる。以下順次シアントナー像およびブラックトナー像を重ね合わせて、ベルト６上にフルカラートナー像を形成する。
【００２９】
ベルト６の回転駆動によってフルカラートナー像は二次転写位置に送られる。そして、二次転写ローラ１０によって二次転写バイアス電圧が印加されて、ベルト６上のフルカラートナー像が記録紙Ｐに転写される。フルカラートナー像が転写された記録紙Ｐは定着器１２に送られる。定着器１２において加熱および加圧等の画像定着処理が行われた後、記録紙Ｐはトレイに排出される。
【００３０】
なお、記録紙Ｐは給紙カセット（図示せず）からピックアップローラ１１によって二次転写位置に搬送される。二次転写終了後にベルト６上に残留するトナーは、ベルト６に当接するベルトクリーニングブレードによって除去される。
【００３１】
前述のように、画像形成動の際に、各色のドラムからベルト６にトナー像を転写する位置に誤差があると、記録紙Ｐに形成されるカラー画像において色ずれが生じる。このため、図示の画像形成装置において、位置合わせ制御を行ってドラムの位置を高精度に制御するととともに、ベルトおよびドラムの連動によって生じるベルトの振動を後述するベルト制振制御器を用いて低減する。
【００３２】
続いて、ベルトおよびドラムの連成を考慮する制御モデルについて説明する。
【００３３】
図２は、図１に示すベルトを駆動するベルト駆動装置をドラムとともに示す図である。
【００３４】
図２において、ベルト駆動装置は、前述のベルト駆動ローラ８、ロータリエンコーダ５Ｂおよび５Ｒ、ベルト駆動モータ（駆動源）１４、およびベルト制御装置１５を有している。画像形成の際には、ＣＰＵなどの上位装置（図示せず）からモータの角速度目標値ωｒｒｅｆが減算器１５ａ入力される。さらに、減算器１５ａには、ロータリエンコーダ５Ｒから駆動モータ１５の角速度ωｒ（転写体速度）が与えられる。そして、減算器１５ａで角速度目標値ωｒｒｅｆと角速度ωｒとの減算が行われて、速度偏差がベルト制御装置１５に与えられる。
【００３５】
ベルト制御装置１５は、この速度誤差に基づいてベルト駆動モータ１４で発生させるトルク指令値Ｔｒを出力する。そして、ベルト制御装置１５は電流制御装置（図示せず）を用いてベルト駆動モータ１４の出力トルクがトルク指令値Ｔｒと一致するように、駆動モータ１４に印加する電流を制御する。
【００３６】
なお、前述のように駆動モータ１４の角速度ωｒは、駆動モータ１４の駆動軸に接続されたロータリエンコーダ５Ｒによって検出される。また、ベルト駆動モータ１４で発生したトルクはギヤ（図示せず）を介して駆動ローラ８に伝達され、これによって、ベルト６が駆動される。
【００３７】
図２に示すドラム駆動装置１６Ｙは、イエロードラム１に対応しており、このドラム駆動装置１６Ｙは、前述のように、ベルト制振制御器および位置合わせ制御器を備えている。一方、図示はしないが、マゼンタ、シアン、およびブラックのドラム制御装置は位置合わせ制御器のみを備えている。よって、図示の例では、ドラム制御装置１６Ｙの構成は他のドラム制御装置と異なっているものの、各ドラム制御装置に対する入力はドラム位置およびベルト位置であり、出力信号はドラム駆動モータ（駆動源）に対する指令トルクである。つまり、ドラム制御装置に対する入力とその出力を用いたドラム駆動は全てのドラム制御装置において等しい。
【００３８】
そこで、ここでは、イエロードラムのドラム制御装置１６Ｙに関して、入力に係る演算とその出力を用いたドラム駆動について説明し、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムのドラム制御装置について詳細な説明を省略する。また、ベルト制振制御器および位置合わせ制御器については後述する。
【００３９】
ドラム制御装置１６Ｙは、ベルトの位置（回転位置）ｙｂとドラムの位置（回転位置）ｙｙを入力信号として、これら入力信号に基づいてトルク指令値Ｔｙを出力する。そして、ドラム制御装置１６Ｙは電流制御装置（図示せず）を用いてドラム駆動モータ１３の出力トルクがトルク指令値Ｔｙと一致するように、ドラム駆動モータ１３に印加する電流を制御する。
【００４０】
ベルトの位置ｙｂは、ロータリエンコーダ５Ｂで検出された駆動ローラ８の回転角度θｂに駆動ローラの半径ｒｂを乗じて、式（１）で求められる。
【００４１】
【数１】
2012234097.tif 000003
【００４２】
イエロードラム位置ｙｙは、ロータリエンコーダ５Ｙで検出されたドラムの回転角度θｙにドラムの半径ｒｄを乗じて、次（２）で求められる。
【００４３】
【数２】
2012234097.tif 000004
【００４４】
次に、ドラムとベルトとの接触を考慮した制御モデルについて説明する。なお、ここでは、制御モデルの導出は次の（１）〜（６）を前提として行われる。
【００４５】
（１）ベルトと、ベルトを支持するベルト駆動ローラ、従動ローラ、および二次転写ローラとの間のすべりは考慮しない。さらにベルトの伸縮を考慮せず、ベルト、ベルト駆動ローラ、従動ローラ、およびステアリングローラは剛体とする。
【００４６】
（２）ドラムとドラム駆動モータとの間のばね剛性および減衰を考慮せず、剛体とする。
【００４７】
（３）ロータリエンコーダの慣性は考慮しないものとする。
【００４８】
（４）ベルトとドラムとの間に発生する摩擦力として、両者の速度の差に比例する粘性摩擦力のみを考慮し、静止摩擦力およびクーロン摩擦力等の非線形摩擦力は考慮しないものとする。
【００４９】
（５）マゼンタ、シアン、およびブラックドラムの回転角加速度、角速度、および角度は等しいものとする。
【００５０】
（６）ドラム駆動モータおよびベルト駆動モータの電流制御装置の応答速度は十分高く、モータは指令トルクと等しいトルクを発生するものとする。
【００５１】
まず、上記の前提（１）および（３）から、ベルト駆動ローラの回転角度をθｂ、ベルト駆動モータの回転角度をθｒ、ベルト駆動ローラの慣性負荷をＪｂ、ベルト駆動ローラの半径をｒｂ、ベルト駆動モータとベルト駆動ローラとを接続するギヤのギヤ比をｒｇ、そして、ギヤの剛性をＫｇ、減衰をＣｇとしてベルト駆動ローラの運動方程式を導出すると、式（３）となる。
【００５２】
【数３】
2012234097.tif 000005
【００５３】
式（３）において、Ｆｂｙ、Ｆｂｍ、Ｆｂｃ、およびＦｂｋはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムとベルトとの間に働く摩擦力を表す。
【００５４】
上記の前提（４）から、上記のＦｂｙ、Ｆｂｍ、Ｆｂｃ、およびＦｂｋを、イエロー、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムの回転角度θｙ、θｍ、θｃ、およびθｋと、ドラムの半径ｒｄと、ベルトとドラムの間に作用する粘性摩擦力の摩擦係数Ｃｄｂとを用いてそれぞれ式（４）〜式（７）で表す。
【００５５】
【数４】
2012234097.tif 000006
【００５６】
次に、上記の前提（３）および（６）から、ベルト駆動モータの角度をθｒ、ベルト駆動モータの慣性負荷をＪｒ、ベルト駆動モータの出力トルクをＴｒとして、ベルト駆動モータの運動方程式を導出すると、式（８）で表される。
【００５７】
【数５】
2012234097.tif 000007
【００５８】
さらに、上記の前提（３）、（４）、および（６）から、感光ドラムの慣性負荷をＪｄ、感光ドラムの半径をｒｄ、イエロードラム駆動モータの出力トルクをＴｙとすると、式（９）に示すイエロードラムの運動方程式が導出される。
【００５９】
【数６】
2012234097.tif 000008
【００６０】
同様にして、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムの駆動モータの出力トルクをそれぞれＴｍ、Ｔｃ、およびＴｋとして、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムの運動方程式を導出すると、式（１０）〜式（１２）で表される。
【００６１】
【数７】
2012234097.tif 000009
【００６２】
ここで、上記の前提（５）から、式（１３）が成り立つ。
【００６３】
【数８】
2012234097.tif 000010
【００６４】
従って、式（３）は式（４）〜（７）と式（１３）から、マゼンタドラムの回転角度θｍを用いて、式（１４）で表すことができる。
【００６５】
【数９】
2012234097.tif 000011
【００６６】
そして、上記の式（８）、（９）、（１０）、および（１４）から、ベルトとドラム駆動系の状態方程式を導出すると、式（１５）〜式（１９）となる。
【００６７】
【数１０】
2012234097.tif 000012
【００６８】
ここで、上記のＭ、Ｋ、およびＣは、それぞれ式（２０）〜式（２２）で表される。
【００６９】
【数１１】
2012234097.tif 000013
【００７０】
さらに、観測量ｙは式（２３）および（２４）の出力方程式で表される。
【００７１】
【数１２】
2012234097.tif 000014
【００７２】
図３は、ベルト駆動モータの入力トルクＴｒからイエロードラムの位置ｙｙまでの周波数応答特性を示す図である。そして、図３（ａ）はゲイン特性を示す図であり、図３（ｂ）は位相特性を示す図である。
【００７３】
図３に示すように、ベルト駆動モータに対するトルク指令によって、ドラムの位置が変動してしまうことがわかる。特に、ギヤの共振周波数である４０Ｈｚにおいて、ベルト駆動モータに入力トルクを印加するとドラム位置が大きく変動することがわかる。
【００７４】
図４は、ドラム駆動モータの入力トルクＴｙからベルト位置ｙｂまでの周波数応答特性を示す図である。そして、図４（ａ）はゲイン特性を示す図であり、図４（ｂ）は位相特性を示す図である。
【００７５】
図４に示すように、ドラム駆動モータに入力トルクが印加されると、ギヤの共振周波数４０Ｈｚ近傍でベルト位置が大きく変動していることがわかる。このように、ベルトとドラムとの間に作用する粘性摩擦力によって、ドラムの運動とベルトの運動が連成（連動）して、この連成はベルト駆動系の共振周波数近傍で顕著に表れることがわかる。
【００７６】
そして、ドラム制御装置によるトルク補償量によってドラムに速度変動が生じると、連成の影響によってベルトにも速度変動が生じる。つまり、連成の影響によって、ベルト制御装置とドラム制御装置とは相互に影響を及ぼしあっている。さらに、このベルト速度変動によって、他色のドラム速度とベルト速度との間に速度誤差が生じるため、他色のドラムに粘性摩擦力が外乱として印加されることになる。
【００７７】
このように、各色のドラム制御装置も相互に影響を及ぼしあっているため、イエロードラム制御装置１６Ｙの設計においては、ベルトとドラムの連成、ベルト制御装置１５、そして、マゼンタ、シアン、およびブラックドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋの全てを考慮する必要がある。
【００７８】
そこで，ベルトとドラムとの連成を考慮した制御モデル（以下連成モデルと呼ぶ）にベルト制御装置１５とマゼンタ、シアン、およびブラックドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋ、を付加した状態方程式を拡大系状態方程式として導出する。拡大系状態方程式は、式（２５）〜式（３１）で表すことができる。
【００７９】
【数１３】
2012234097.tif 000015
【００８０】
なお、式（２８）、（３０）、および（３１）のＫｄｍ、Ｋｐｍ、Ｋｉｍは、それぞれマゼンタドラム位置合わせ制御器の微分、比例、および積分ゲインである。微分ゲインＫｄｍ、比例ゲインＫｐｍ、および積分ゲインＫｉｍの詳細については後述する。
【００８１】
ここで、位置ｙｙの誤差Δｂｙとベルト速度ｖｂを用いて観測量ｙを式（３２）および式（３３）で表す。
【００８２】
【数１４】
2012234097.tif 000016
【００８３】
次に、ベルト制御装置１５と、イエローを除くドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋを設計する。ここでは、ベルトとドラムが独立に駆動されるとする。そして、前述したベルトとドラムとの連成、ベルト制御装置１５、およびドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋを考慮する拡大系を用いてイエロードラム制御装置１６Ｙを設計する。
【００８４】
まず、ベルト制御装置１５とマゼンタドラム制御装置１６Ｍの構成と設計手法について説明する。なお、シアンおよびブラックドラム制御装置１６Ｃおよび１６Ｋの構成と設計手法についてはマゼンタドラム制御装置１６Ｍと同様であるので説明を省略する。
【００８５】
マゼンタドラム制御装置１６Ｍは、ベルト位置ｙｂからマゼンタドラム位置ｙｍを減算したドラム位置誤差を入力として、マゼンタドラム駆動モータのトルク指令値Ｔｍを出力するＰＩＤ制御器である。ここで、マゼンタドラム制御装置１６Ｍの伝達関数Ｋｍを、比例ゲインＫｐｍ、積分ゲインＫｉｍ、および微分ゲインＫｄｍを用いて、式（３４）で表す。
【００８６】
【数１５】
2012234097.tif 000017
【００８７】
なお、式（３４）において、ｓはラプラス演算子であり、以下の説明においても同様である。
【００８８】
ベルト制御装置１５は、ベルト駆動モータの目標角速度ωｒｒｅｆから角速度ωｒを減算した角速度誤差を入力として、ベルト駆動ローラのトルク指令値Ｔｒを出力するＰＩ制御器である。ここで、ベルト制御装置１５の伝達関数Ｋｂを、比例ゲインＫｄｂおよび積分ゲインＫｐｂを用いて、式（３５）で表す。
【００８９】
【数１６】
2012234097.tif 000018
【００９０】
なお、ベルト制振制御器において、ドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋの各々はＰＩＤ制御器に限定されず、ベルト制御装置１５はＰＩ制御器に限定されない。
【００９１】
ベルト制御装置１５とドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋの設計においては、まず、式（１５）〜（２４）に示す制御モデルにおいて、式（３６）で示す摩擦係数Ｃｄｂを用いて、ベルトとドラムとが独立に駆動されるモデル（以下非連成モデルと呼ぶ）を導出する。
【００９２】
【数１７】
2012234097.tif 000019
【００９３】
続いて、非連成モデルを用いて、ベルト駆動モータに対するトルク指令値Ｔｒからベルト駆動モータの角速度ωｒまでの伝達関数Ｐｒｒを導出する。そして、伝達関数Ｐｒｒにベルト制御装置１５の伝達関数Ｋｂを乗算した開ループ伝達関数を用いて、閉ループ系が安定になるように、式（３５）の比例ゲインＫｄｂおよび積分ゲインＫｐｂを設計する。
【００９４】
同様に、非連成モデルを用いて、マゼンタドラム駆動モータに対するトルク指令値Ｔｍからマゼンタドラム位置ｙｍとベルト位置ｙｂの位置誤差までの伝達関数ＰｍΔｂｍを導出する。そして、伝達関数ＰｍΔｂｍと位置合わせ制御器の伝達関数Ｋｍとを乗算した開ループ伝達関数を用いて、閉ループ系が安定になるように式（３４）の比例ゲインＫｐｍ、積分ゲインＫｉｍ、および微分ゲインＫｄｍを設計する。
【００９５】
続いて、図２に示すイエロードラム制御装置１６Ｙの構成について説明する。図５は、図２に示すイエロードラム制御装置１６Ｙの構成を示すブロック図である。
【００９６】
図５を参照すると、イエロードラム制御装置１６Ｙは、位置合わせ制御器１６１、ベルト制振制御器１６２、および加算器１７１を備えている。ベルト制振制御器１６２は、制御器１６２１および１６２２、加算器１７２、および微分器（微分手段）１８１および１８２を備えている。
【００９７】
図示のイエロードラム制御装置１６Ｙにおいて、減算器１６１ａはベルト位置ｙｂからイエロードラム位置ｙｙを減算して位置誤差（位置偏差）を求めて、これを位置合わせ制御器１６１に与える。位置合わせ制御器１６１は位置誤差に応じたトルク補償量Ｔｙ１（第１の駆動指令値）を出力する。また、微分器１８１および１８２には、それぞれイエロードラム位置ｙｙおよびベルト位置ｙｂが与えられる。微分器１８１および１８２はそれぞれイエロードラム位置ｙｙおよびベルト位置ｙｂを微分してドラム速度ｖｙおよびベルト速度ｖｂを出力する。
【００９８】
減算器１８１ａはドラム速度目標値Ｖｄｒｅｆからドラム速度ｖｙを減算して、ドラム速度誤差（像担持体速度偏差）を得る。減算器１８２ａはベルト速度目標値ｖｂｒｅｆからベルト速度ｖｂを減算して、ベルト速度誤差（転写体速度偏差）を得る。制御器１６２１はドラム速度誤差を入力として、フィルタリングを行って後述する制御出力を出力する。制御器１６２２はベルト速度誤差を入力して、後述する制御出力を出力する。
【００９９】
加算器１７２は、制御器１６２１および１６２２の制御出力を加算してトルク補償量Ｔｙ２（第２の駆動指令値）を出力する。そして、加算器１７１はトルク補償量Ｔｙ１およびＴｙ２を加算して得られたトルク制御信号をイエロードラム駆動モータに対してトルク指令値Ｔｙ（加算指令値）として出力する。
【０１００】
このトルク指令値Ｔｙは、制御器１６１、１６２１、および１６２２の伝達関数をそれぞれＫｙ１１、Ｋｙ２１、およびＫｙ２２とすると、式（３７）で表すことができる。
【０１０１】
【数１８】
2012234097.tif 000020
【０１０２】
ここで、図示の例では、ベルト速度目標値と等しくなるようにドラム速度目標値を設計して、ベルトとドラムとの間に生じる連成の影響を低減する。
【０１０３】
まず、式（３８）を用いて、式（３７）からＶｄｒｅｆを消去する。これによって、式（３９）を得る。
【０１０４】
【数１９】
2012234097.tif 000021
【０１０５】
ここで、式（３９）において伝達関数Ｋｙ１２およびＫｙ２３をそれぞれ式（４０）および（４１）で定義する。
【０１０６】
【数２０】
2012234097.tif 000022
【０１０７】
式（３９）を用いて、図５に示すブロック図を等価変換する。図６は図５に示すブロック線図を等価変換した後の状態を示すブロック図である。
【０１０８】
図６において、制御器１６３は位置合わせ制御器であり、ベルト位置ｙｂからイエロードラム位置ｙｙを減算して得られた位置誤差を入力として、ドラム駆動モータに対するトルク補償量を出力する。また、制御器１６４はベルト制振制御器であり、ベルト速度目標値ｖｂｒｅｆからベルト速度ｖｂを減算して得られた速度誤差を入力として、ドラム駆動モータに対するトルク補償量を出力する。
【０１０９】
ここで、ベルトに外乱が印加されることによってベルト速度が目標速度に対して増加してしまう場合には、ベルト制振制御器１６４はドラムを減速させるようにトルク補償量を出力する。これによってドラムの速度が減少すると、ベルトとドラムとの間に粘性摩擦力が生じる。この粘性摩擦力はベルトの速度変動を低減させるダンピング力として作用するので、ベルト制振制御器１６４を用いれば、ドラム駆動モータに対するトルク補償によってベルトの振動を低減することが可能となる。
【０１１０】
なお、図示の例では、位置合わせ制御器１６３およびベルト制振制御器１６４として、それぞれ式（４２）および式（４３）に示すＰＩＤ制御器およびＰ制御器を用いる。
【０１１１】
【数２１】
2012234097.tif 000023
【０１１２】
式（４２）において、Ｋｐｙ１、Ｋｉｙ１、およびＫｄｙ１はそれぞれ比例ゲイン、積分ゲイン、および微分ゲインを表す。また、式（４３）において、Ｋｐｙ２は比例ゲインを表す。
【０１１３】
次に、導出した拡大系を用いてドラム駆動モータに対するトルク指令値Ｔｙから位置誤差Δｂｙまでの伝達関数を導出する。そして、この伝達関数と位置合わせ制御器１６３の伝達関数Ｋｙ１２とを乗算した開ループ伝達関数を用いて、閉ループ系が安定するように、式（４２）の比例ゲインＫｐｙ１、微分ゲインＫｄｙ１、および積分ゲインＫｉｙ１を設計する。
【０１１４】
続いて、位置合わせ制御器１６３を含む制御系のループを閉じて、トルク指令値Ｔｙからベルト速度ｖｂまでの伝達関数を導出する。そして、この伝達関数とベルト制振制御器１６４の伝達関数Ｋｙ２３とを乗算した開ループ伝達関数を用いて、閉ループ系が安定するように、式（４３）の比例ゲインＫｐｙ２を設計する。
【０１１５】
図７は、図６に示す位置合わせ制御器１６３の周波数応答特性およびベルト制振制御器１６４の周波数応答特性を示す図である。そして、図７（ａ）はゲイン特性を示す図であり、図７（ｂ）は位相特性を示す図である。
【０１１６】
図７（ａ）および図７（ｂ）において、破線（点線）は位置合わせ制御器１６３の周波数応答特性を示し、実線はベルト制振制御器１６４の周波数応答特性を示す。図示のように、位置合わせ制御器１６３の周波数応答特性は周波数の変化に応じて変化するものの、ベルト制振制御器１６４の周波数応答特性は周波数に拘わらず、一定である。
【０１１７】
ここで、前述のドラム制御装置を用いると、ベルト制御装置に位置合わせ制御器のみを用いる場合に比べてベルトの振動を低減できることをシミュレーションする。なお、このシミュレーションでは、従来のドラム制御装置は位置合わせ制御のみを行う。また、位置合わせ制御器のゲインは各色のドラム制御装置ですべて等しいものとする。
【０１１８】
図８はベルト速度変動のシミュレーション応答とベルト位置およびマゼンタドラム位置の誤差とを示す図である。そして、図８（ａ）はベルト速度変動のシミュレーション応答を示す図であり、図８（ｂ）はベルト位置とマゼンタドラム位置との誤差を示す図である。なお、ここでは、ベルト駆動ローラに対するトルク外乱として白色雑音を印加した。また、図８（ａ）および図８（ｂ）において、点線は従来の制御系を示し、実線は上述の第１の実施形態による制御系を示す。
【０１１９】
図示のように、従来の制御系においては、時間の経過とともにベルト速度変動および位置誤差が大きく増加しており、不安定な系となることがわかる。このような不安定な系となる原因は、ベルトとドラムとの間に働く粘性摩擦力によって励起されたベルト駆動装置の共振が位置合わせ制御の際にドラムの運動によって増幅されることによる。
【０１２０】
一方、第１の実施形態による制御系においては、ベルト速度誤差および位置誤差の変動範囲は十分小さく、位置合わせ制御を行っているにも拘わらず安定な制御系となっていることがわかる。
【０１２１】
このように、ベルト制振制御器を用いてベルトの振動を低減すれば、低剛性の駆動装置に対しても位置合わせ制御を適応することが可能となる。
【０１２２】
［第２の実施形態］
続いて、本発明の第２の実施形態によるドラム制御装置について説明する。
【０１２３】
第１の実施形態で説明したように、イエロードラム制御装置１６Ｙは位置合わせ制御器１６３およびベルト制振制御器１６４を備える２入力１出力の制御器である。ここでは、位置合わせ性能およびベルト制振性能には相互に影響を及ぼし合うトレードオフの関係が存在する。このため、ベルト制振制御器１６４のパラメータを適切に調整しないと位置合わせ性能が低下することになる。
【０１２４】
第１の実施形態においては、位置合わせ制御器１６３およびベルト制振制御器１６４を順次設計するため、位置合わせ性能およびベルト制振性能を同時に考慮して制御器を設計することが容易ではない。つまり、位置合わせ性能およびベルト制振性能の設計仕様をともに満たす制御器を設計するためには、制御器のパラメータを試行錯誤的に調整する必要がある。
【０１２５】
加えて、第１の実施形態では、実機と連成モデルとのモデル誤差を考慮して制御器の設計を行っておらず、このため、実機において連成モデルに含まれない共振モードが存在すると、制御系が不安定になる恐れがある。そこで、第２の実施形態では、制御性能とロバスト安定性を同時に考慮して制御器を設計することが可能な所謂Ｈ∞制御理論（Ｈ−ｉｎｆｉｎｉｔｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｔｈｅｏｒｙ）に基づいてイエロードラム制御装置１６Ｙの設計を行うことにする。
【０１２６】
なお、第２の実施形態においては、位置合わせ制御器１６３およびベルト制振制御器１６４を除いて、第１の実施形態とその構成は同一であるので、ここでは、位置合わせ制御器およびベルト制振制御器の設計ついてのみ説明する。
【０１２７】
まず、ここでは、Ｈ∞制御器の設計に用いるノミナルモデルＰｎのシステム方程式を導出する。実際の画像形成装置では、記録紙の二次転写面への突入、そして、一次転写面におけるトナーの濃度の大きな変動によって、ベルトに対してトルク外乱が加わる。そして、これらの外乱によってベルトが振動して、色ずれが発生する。
【０１２８】
そこで、Ｈ∞制御器を設計する際には、ベルト駆動ローラに対する入力トルクを外乱入力として評価する。ベルト駆動ローラに対する入力トルクを考慮したノミナルモデルＰｎの状態方程式は、上記の式（２６）に示す状態変数ｘａと式（２８）に示す行列Ａａとを用いると、式（４４）〜式（４６）で表される。
【０１２９】
【数２２】
2012234097.tif 000024
【０１３０】
また、ノミナルモデルＰｎの出力方程式として、上記の式（３２）および式（３３）が用いられる。
【０１３１】
図９は、本発明の第２の実施形態によるドラム制御装置で用いられるＨ∞制御器の設計の際に用いる一般化プラントを示す図である。
【０１３２】
図９を参照して、図示の一般化プラントはノミナルモデルＰｎと重み関数Ｗｓ１、Ｗｓ２、およびＷｔとを有している。また、ここでは、一般化プラントの外乱入力ｗ１およびｗ２を、それぞれベルト駆動ローラに対するトルク外乱およびイエロードラム駆動モータに対するトルク外乱とする。さらに、評価出力ｚ１、ｚ２、およびｚ３を、それぞれベルトとイエロードラムの位置誤差Δｂｙ、ベルト速度ｖｂ、およびイエロードラム駆動モータに対する制御入力として、重み関数Ｗｓ１、Ｗｓ２、およびＷｔを設計する。
【０１３３】
外乱入力ｗ１およびｗ２から評価出力ｚ１への伝達関数はベルトおよびドラムへのトルク外乱に対する位置誤差Δｂｙの感度関数Ｓ１１（ｓ）およびＳ１２（ｓ）を表す。そこで、外乱が印加された際にドラム位置がベルト位置に偏差（位置偏差）なく追従するように、重み関数Ｗｓ１に積分特性を含ませる。
【０１３４】
また、外乱入力ｗ１およびｗ２から評価出力ｚ２への伝達関数はトルク外乱に対するベルト速度ｖｂの感度関数Ｓ２１（ｓ）およびＳ２２（ｓ）を表す。この伝達関数はベルト駆動系の共振周波数近傍で大きなゲインを有するため、重み関数Ｗｓ２を定数とすることで外乱に対する感度を低下させることができる。さらに、外乱入力ｗ１およびｗ２から評価出力ｚ３への伝達関数は相補感度関数Ｔ１（ｓ）およびＴ２（ｓ）を表す。そこで、ノミナルモデルに含まれない振動モードを励起しないように、高周波数域でハイゲインとなるように重み関数Ｗｔを設計する。
【０１３５】
図１０は、図９に示すＨ∞制御器の設計に用いる重み関数Ｗｓ１、Ｗｓ２、およびＷｔのゲイン特性を示す図（ゲイン線図）である。
【０１３６】
図１０において、重み関数Ｗｓ１Ｗｓ２、およびＷｔのゲイン線図はそれぞれ点線、破線、および実線で示されている。図示の例では、Ｈ∞制御問題を、式（４７）を満たす制御器を求める混合感度問題として定式化して、外乱抑圧性能とロバスト安定性を両立する制御器を導出する。
【０１３７】
【数２３】
2012234097.tif 000025
【０１３８】
なお、式（４７）においてγは正数を表す。式（４７）に応じて得られたＨ∞制御器は１１次となる。このＨ∞制御器を伝達関数形式に変換して、高周波数域の極と零点とを取り除いて制御器の低次元化を行う。
【０１３９】
図１１は、本発明の第２の実施形態におけるベルト位置合わせ制御器およびベルト制振制御器の周波数特性を示す図である。そして、図１１（ａ）はゲイン特性を示す図であり、図１１（ｂ）は位相特性を示す図である。
【０１４０】
図１１において、低次元化を行った５次のＨ∞制御器のうち、位置誤差Δｂｙを入力とする位置合わせ制御器の周波数特性を点線で示し、ベルト速度ｖｂを入力とするベルト制振制御器の周波数特性を実線で示す。
【０１４１】
ここで、Ｈ∞制御理論を用いて位置合わせ制御器を伴うベルト制振制御器を設計することによって制御性能が向上する点についてシミュレーションを用いて説明する。
【０１４２】
図１２は、本発明の第２の実施形態において制御系にトルク外乱を印加した際のシミュレーション応答を示す図である。そして、図１２（ａ）はベルト駆動ローラにトルク外乱として白色雑音を印加した際のベルト速度誤差のシミュレーション応答を示す図であり、図１２（ｂ）はベルトとイエロードラムの位置誤差の応答を示す図である。
【０１４３】
図１２において、実線はＨ∞制御器による応答を示し、破線は第１の実施形態で説明した制御器においてパラメータ調整を行った際の応答を示す。図１２（ａ）に示すように、Ｈ∞制御理論を用いて設計を行った制御系（制御器）では、第１の実施形態で説明した制御系（制御器）に比べてよりベルトの振動を低減していることがわかる。また、図１２（ｂ）に示すように、ベルトとイエロードラムの位置誤差を低減できることがわかる。このように，Ｈ∞制御理論を用いて制御器の設計を行えば、第１の実施形態で説明したようにして制御器の設計を行う場合に比べて色ずれを低減することができる。
【０１４４】
［第３の実施形態］
上述の第１および第２の実施形態においては、位置合わせ制御を行うととともに、ベルト速度を速度目標値に追従させるベルト制振制御を行うことによって制御系を安定化している。一方、第３の実施形態においては、位置合わせ制御を行うととともに、ドラム速度を速度目標値に追従させる制御器を用いて位置合わせ制御系を安定化する。なお、ここでは、ドラム速度を速度目標値に追従させる制御をドラム制振制御と呼び、この制御を行う制御器をドラム制振制御器と呼ぶ。また、第３の実施形態による画像形成装置はイエロードラム制御装置１６Ｙの構成を除いて、第１の実施形態で説明した画像形成装置と同様であるので、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムの制御装置に関する説明は省略する。
【０１４５】
まず、ドラム制御装置１６Ｙがドラム制振制御器を備えるために、図５に示すブロック図を等価変換する。前述のように、第１の実施形態においては、イエロードラムへの入力トルクＴｙを表す式（３７）からベルト速度目標値ｖｂｒｅｆを消去した式（３９）を用いて等価変換を行う。一方、第３の実施形態では式（３７）からドラム速度目標値ｖｄｒｅｆを消去して式（４８）を導出し、式（４９）を用いて等価変換を行う。
【０１４６】
【数２４】
2012234097.tif 000026
【０１４７】
図１３は、本発明の第３の実施形態によるイエロードラム制御器を示すブロック図である。
【０１４８】
式（４８）を用いて図５に示すイエロードラム制御器を等価変換すると、図１３に示すイエロードラム制御器が得られる。図１３において、制御器１６５は位置合わせ制御器であり、減算器１６５ａはベルト位置ｙｂからイエロードラム位置ｙｙを減算した位置誤差を出力する。位置合わせ制御器１６５は位置誤差を入力として、ドラム駆動モータへのトルク補償量を出力する。
【０１４９】
制御器１６６はドラム制振制御器であり、減算器１６６ａはドラム速度目標値ｖｄｒｅｆからイエロードラム速度ｖｙを減算した速度誤差を出力する。ドラム制振制御器１６６は速度誤差を入力として、ドラム駆動モータへのトルク補償量を出力する。
【０１５０】
ここで、ドラム制振制御器１６６を用いることによってベルトの振動を低減することができる。つまり、ベルトに外乱が印加されてベルト速度が増加すると、位置合わせ制御器１６５はドラムを加速するようにトルク補償量を出力する。これによって、ドラム速度が増加するが、ドラム制振制御器１６６はドラムを減速するようにトルク補償量を出力する。その結果、位置合わせ制御器１６５のみを用いた場合に比べて、ベルトとドラムの速度差が大きくなって、両者の間にはより大きな粘性摩擦力が作用する。
【０１５１】
この粘性摩擦力はベルトの速度変動を低減させるダンピング力として作用するため、ドラム制振制御器１６６を用いるとよりベルトの振動を低減することが可能となる。
【０１５２】
続いて、ベルト制御装置１５とドラム制御装置１６の設計手法について説明する。
【０１５３】
第１および第２の実施形態と同様に、イエロードラム制御装置１６Ｙにおいて、位置合わせ性能とドラム制振性能とには相互に影響を及ぼしあうトレードオフが存在する。このため、ドラム制振制御器１６６のパラメータを適切に調整しないと、位置合わせ性能が低下してしまう。そこで、第３の実施形態においては、Ｈ∞制御理論に基づいてイエロードラム制御装置１６Ｙの設計を行う。
【０１５４】
なお、ベルト制御装置１５とマゼンタ、シアン、およびブラックドラム制御装置１６Ｍ、１６Ｃ、および１６Ｋの設計手法は第１の実施形態で説明した手法と同様であるので、説明を省略する。
【０１５５】
まず、ノミナルモデルＰｎのシステム方程式を導出する。ノミナルモデルの状態方程式については、第２の実施形態で説明した式（４４）を用いる。一方、出力方程式については式（５０）および式（５１）が用いられる。
【０１５６】
【数２５】
2012234097.tif 000027
【０１５７】
第３の実施形態における出力方程式では、ベルト速度ｖｂではなくイエロードラム速度ｖｙを用いている点が第２の実施形態と異なる。
【０１５８】
図１４は、本発明の第３の実施形態によるドラム制御装置で用いられるＨ∞制御器の設計の際に用いる一般化プラントを示す図である。
【０１５９】
図１４において、評価出力ｚ２としてイエロードラム速度ｖｙを用いる。ここで、外乱入力ｗ１およびｗ２から評価出力ｚ２への伝達関数はトルク外乱に対するドラム速度ｖｙの感度関数Ｓ２１（ｓ）およびＳ２２（ｓ）を示す。感度関数Ｓ２（ｓ）はベルト駆動系の共振周波数近傍で大きなゲインを有するので、第２の実施形態と同様に重み関数Ｗｓ２を定数とすれば外乱に対する感度を低下させることができる。なお、重み関数Ｗｓ１およびＷｔの設計手法は第２の実施形態と同様である。
【０１６０】
図１５は、図１４に示すＨ∞制御器の設計に用いる重み関数Ｗｓ１、Ｗｓ２、およびＷｔのゲイン特性を示す図（ゲイン線図）である。
【０１６１】
図１５において、重み関数Ｗｓ１Ｗｓ２、およびＷｔのゲイン線図はそれぞれ点線、破線、および実線で示されている。第２の実施形態で説明したように、ここでは、Ｈ∞制御問題を、式（４７）を満たす制御器を求める混合感度問題として定式化して、外乱抑圧性能とロバスト安定性を両立する制御器を導出する。
【０１６２】
式（４７）によって得られたＨ∞制御器は１１次となる。このＨ∞制御器を伝達関数形式に変換して高周波数域の極と零点を取り除くことによって制御器の低次元化を行う。
【０１６３】
図１６は、本発明の第３の実施形態におけるベルト位置合わせ制御器およびベルト制振制御器の周波数特性を示す図である。そして、図１６（ａ）はゲイン特性を示す図であり、図１６（ｂ）は位相特性を示す図である。
【０１６４】
図１６では、低次元化を行った５次のＨ∞制御器において、位置誤差Δｂｙを入力とする位置合わせ制御器の周波数特性を点線で示し、イエロードラム速度ｖｙを入力とするドラム制振制御器の周波数特性を実線で示す。
【０１６５】
図１７は、本発明の第３の実施形態において制御系にトルク外乱を印加した際のシミュレーション応答を示す図である。そして、図１７（ａ）はベルト駆動ローラにトルク外乱として白色雑音を印加した際のベルト速度誤差のシミュレーション応答を示す図であり、図１７（ｂ）はベルトとイエロードラムの位置誤差の応答を示す図である。
【０１６６】
図１７（ａ）および（ｂ）に示すように、第３の実施形態では、ベルト速度および位置誤差の変動範囲が十分小さく、位置合わせ制御を行っているにも関わらず安定な制御系となっていることがわかる。
【０１６７】
このように、ベルト制振制御器ではなくドラム制振制御器を用いた場合においても、ベルトの振動が低減し、低剛性の装置に対して位置合わせ制御を適応することが可能となる。
【０１６８】
［第４の実施形態］
前述の第１〜第３の実施形態では、ドラム上のトナー像を転写する目標位置としてベルト位置を用いた。このため、搬送方向上流側のドラムにおいて目標転写位置と実際の転写位置との間に位置誤差が生じると、判双方向下流側のドラムによって当該位置誤差を低減することができない。
【０１６９】
図１８は、本発明の第１〜第３の実施形態による位置合わせ制御と第４の実施形態による位置合わせ制御の差異を説明するための図である。そして、図１８（ａ）は第１〜第３の実施形態による位置合わせ制御を示す図であり、図１８（ｂ）は第４の実施形態による位置合わせ制御を示す図である。
【０１７０】
図１８（ａ）において、いま、イエロートナー像が目標転写位置に対してずれた位置に転写されたとする。この際、位置合わせ制御器はマゼンタドラム（第１の像担持体）の位置を目標転写位置と一致するように制御するので、イエロートナー像とマゼンタトナー像との間に大きな色ずれが発生してしまうことになる。
【０１７１】
このような色ずれを防止するため、第４の実施形態では、画像の位置と同期したマーク（以下基準マークという）を用いる。そして、搬送方向の最上流側に位置するイエロードラムに画像を形成する際に、イエロートナー像および基準マークをベルトに転写する。位置合わせ制御の際には、ベルト位置ではなく、基準マーク位置を用いてマゼンタ、シアン、およびブラックドラムの位置合わせ制御を行う。なお、ここでは、基準マークのベルト搬送方向の移動量を基準マーク位置と定義する。
【０１７２】
このように、基準マークを位置合わせ制御の指標として用いることによって、イエロードラムで生じた転写位置のずれを、搬送方向の下流側に位置するドラムを用いて低減することが可能となる。
【０１７３】
例えば、図１８（ｂ）に示すように、イエロートナー像が目標転写位置に対してずれて転写されても、位置合わせ制御においてマゼンタドラムの位置が基準マーク位置と一致するように制御されるため、イエローとマゼンタの色ずれを低減することが可能となる。
【０１７４】
第４の実施形態においては、基準マークを形成するドラム（イエロードラム）と異なるドラム（マゼンタドラム）を用いてベルト制振制御を行うことが望ましい。ベルトを制振するためには、ベルトの振動に対して位相が逆になるようにドラムを駆動させればよいが、この運動によってベルト速度とドラム速度に誤差が生じる。
【０１７５】
このため、イエロードラムを用いてベルト制振制御を行うと、ベルト制振制御を行わない場合に比べて、基準マークをドラムからベルトに転写する際にマークの間隔が大きく変動して、搬送方向下流側に位置するドラムの速度変動が増加する。その結果、ベルトとドラムの連成によってベルトとドラムが振動して色ずれが増加してしまう。
【０１７６】
このことを考慮して、第４の実施形態では、マゼンタドラムを用いてベルト制振制御を行って、イエロー、シアン、およびブラックドラムについては位置合わせ制御のみを行う。
【０１７７】
なお、第４の実施形態においては、ベルト制振制御器を備えるドラムをマゼンタドラムに限定するものではなく、シアン又はブラックドラムを用いてベルトを制振するようにしてもよい。また、ベルトを制振するドラムの本数を１つに限定する必要はなく、イエロードラムを除く複数のドラムを用いてベルト制振制御を行うようにしてもよい。
【０１７８】
第４の実施形態が第１〜第３の実施形態と異なる点は、前述のように、マゼンタ、シアン、およびブラックドラムの制御に基準マークを用いることである。そこで、次にマークの形成動作とドラム制御装置の構成について説明する。
【０１７９】
図１９は、本発明の第４の実施形態によるドラム制御装置が用いられた画像形成装置の一例を模式的に示す図である。
【０１８０】
まず、図１９を参照して、基準マーク（基準位置指標）の形成動作について説明する。いま、ＬＥＤ露光装置３（図１）によってイエロードラム１に静電潜像が形成されると、静電潜像の形成と同期して、書き込み装置１９１（第１の指標記録手段）は画像形成領域に隣接した磁気記録領域に基準マークを磁気記録する。イエロードラム１の回転に伴って基準マークが一次転写面に移動すると、磁気読み取り装置２０１が基準マークを読み取ると同時に、書き込み装置１９２（第２の指標記録手段）がベルトの磁気記録領域に基準マークを磁気記録する。そして、ベルトの搬送に伴って基準マークがマゼンタドラムの一次転写面に移動すると、読み取り装置２０２（指標読み取り手段）によって基準マークが読み取られる。そして、この読み取り結果に応じてベルトの位置が修正されることになる。
【０１８１】
次に、各色のドラム制御装置の構成と設計手法について説明する。イエロードラム制御装置１６Ｙは、ロータリエンコーダ（第２の検出手段：センサ）５Ｂを用いて検出したベルト位置とロータリエンコーダ（第１の検出手段：センサ）５Ｙを用いて検出したイエロードラム位置とに基づいて位置合わせ制御を行う。つまり、第４の実施形態におけるイエロードラム制御装置１６Ｙは第１〜第３の実施形態で説明したマゼンタドラム制御装置１６Ｍと同様である。そこで、ここでは、第１〜第３の実施形態で説明したマゼンタドラム制御装置の設計手法に応じてイエロードラム制御装置の設計を行う。
【０１８２】
マゼンタドラム制御装置１６Ｍは、ロータリエンコーダ５Ｍを用いて検出したマゼンタドラム位置と磁気読み取り装置２０２を用いて検出した基準マーク位置とに基づいて位置合わせ制御とベルト制振制御を行う。よって、第４の実施形態によるマゼンタドラム制御装置１６Ｍは、ベルト位置ではなく基準マーク位置を入力信号とする点を除いて、第１〜第３の実施形態で説明したイエロードラム制御装置と同様である。そこで、ここでは、第１〜第３の実施形態で説明したイエロードラム制御装置の設計手法に応じてマゼンタドラム制御装置の設計を行う。
【０１８３】
シアンおよびブラックドラム制御装置は、それぞれドラムに接続したロータリエンコーダを用いて検出したシアンドラム位置およびブラックドラム位置と磁気読み取り装置２０２を用いて検出した基準マーク位置とに基づいて位置合わせ制御を行う。よって、第４の実施形態によるシアンおよびブラックドラム制御装置は、ベルト位置ではなく基準マーク位置を入力信号とする点を除いて第１〜第３の実施形態で説明したドラム制御装置と同様である。そのため、第１〜第３の実施形態で説明したシアンおよびブラックドラム制御装置の設計手法を用いてドラム制御装置の設計を行うことになる。
【０１８４】
上述の説明から明らかなように、図５において、位置合わせ制御器１６１が第１の演算手段（第１の演算部）として機能し、減算器１８１ａおよび１８２ａ、制振制御器１６２１および１６２２、および加算器１７２が第２の演算手段（第２の演算部）として機能する。そして、加算器１７１は制御手段（制御部）として機能する。また、減算器１８１ａおよび１８２ａはそれぞれ第１の偏差算出手段および第２の偏差算出手段として機能する。制振制御器１６２１および１６２２と加算器１７２とはフィルタ手段として機能する。
【０１８５】
以上、本発明について実施の形態に基づいて説明したが、本発明は、これらの実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の様々な形態も本発明に含まれる。
【０１８６】
例えば、上記の実施の形態の機能を制御方法として、この制御方法を、画像形成装置に実行させるようにすればよい。また、上述の実施の形態の機能を有するプログラムを制御プログラムとして、この制御プログラムを画像形成装置が備えるコンピュータに実行させるようにしてもよい。なお、制御プログラムは、例えば、コンピュータに読み取り可能な記録媒体に記録される。
【０１８７】
この際、制御方法および制御プログラムは、少なくとも第１の検出ステップ、第２の検出ステップ、第１の演算ステップ、第２の演算ステップ、および制御ステップを有することになる。
【０１８８】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記録媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【符号の説明】
【０１８９】
１３  ドラム駆動モータ
１４  ベルト駆動モータ
１５  ベルト制御装置
１６  ドラム制御装置
１６３、１６５  位置合わせ制御器
１６４  ベルト制振制御器
１６６  ドラム制振制御器
１８１、１８２  微分器
１９１，１９２  磁気書き込み装置
２０１、２０２  磁気読み込み装置
【図１】
2012234097.tif 000028
【図２】
2012234097.tif 000029
【図３】
2012234097.tif 000030
【図４】
2012234097.tif 000031
【図５】
2012234097.tif 000032
【図６】
2012234097.tif 000033
【図７】
2012234097.tif 000034
【図８】
2012234097.tif 000035
【図９】
2012234097.tif 000036
【図１０】
2012234097.tif 000037
【図１１】
2012234097.tif 000038
【図１２】
2012234097.tif 000039
【図１３】
2012234097.tif 000040
【図１４】
2012234097.tif 000041
【図１５】
2012234097.tif 000042
【図１６】
2012234097.tif 000043
【図１７】
2012234097.tif 000044
【図１８】
2012234097.tif 000045
【図１９】
2012234097.tif 000046