(57)【要約】【課題】従来技術と比較して、より簡易に放射音を予測する。【解決手段】一部分の構造物の有限要素モデルを用い、被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測し、予め定められた振動の振動波数、予測された周波数に基づいて、被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し（１０２）、予測された音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測し（１０４）、被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された振動の振幅、及び予測された音の放射効率に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する（１０６）。【選択図】図２
2012002756.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段と、
前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段と、
前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段と、
前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段と、
を含む放射音予測装置。
【請求項２】
前記被対象物をタイヤとした請求項１記載の放射音予測装置。
【請求項３】
所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測し、
前記予め定められた振動の振動波数、予測された前記一部分の構造物の有限要素モデルの周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し、
予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測し、
前記被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された前記振動の振幅、及び予測された前記音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する
放射音予測方法。
【請求項４】
前記被対象物をタイヤとした請求項３記載の放射音予測方法。
【請求項５】
コンピュータを、
所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段、
前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段、
前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段、
前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段
として機能させるためのプログラム。
【請求項６】
前記被対象物をタイヤとした請求項５記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、放射音予測装置、放射音予測方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＦＥＭによるタイヤモデルと路面との間に形成される空間を音響空間モデルとして作成し、各種条件を定めて、有限要素法により音響特性解析を実施し、解析結果を評価するタイヤ性能予測方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。このようなタイヤ性能予測方法では、音響解析として有限要素法を用いて音響特性をシミュレーションし、実用的かつ簡便にタイヤのトレッドパターンが本質的に有する騒音放射特性を評価することができ、容易に低騒音タイヤを提供することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２３７７５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来のタイヤ性能予測方法では、図７に示すような音響空間モデルを作成して用意しておき、図８に示すように音響放射効率解析を行っているため、このような音響空間モデルを作成するのに、多くのコスト（計算時間）が必要とされ、このコストが短縮されることが望まれている。
【０００５】
また、騒音はしばしば１０００〜１００００Ｈｚ程度の非常に高い周波数で問題となることが多く、振動の波長が非常に短い。このような振動を精度よく予測するため、一般に有限要素法で用いるモデルは非常に細かい要素を用いる必要がある。このようなモデルとして、例えば、図９に示すようなモデルが考えられる。このように多くの要素を用いた場合、多くの計算時間がかかるほか、予測モデルの変更等に多くの工数を要する。
【０００６】
また、実験的に構造物から放射音を得るためには、例えば、ＩＳＯ３７４１に定められているように、高価な設備と多くの工数を要するため、精度が良く計算量が小さい放射音の予測手法が望まれている。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑みて成されたものであり、従来技術と比較して、より簡易に放射音を予測することができる放射音予測装置、放射音予測方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の放射音予測装置は、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段と、前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段と、前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段と、前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段とを含んで構成されている。
【０００９】
本発明によれば、一部分の構造物の有限要素モデルを用い、被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する。また、予め定められた振動の振動波数、予測された周波数に基づいて、被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し、予測された音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する。そして、被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された振動の振幅、及び予測された音の放射効率に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する。
【００１０】
このように、本発明によれば、音響空間モデルを用意することなく、放射音を予測しているので、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。
【００１１】
また、請求項２記載の発明の放射音予測装置は、請求項１記載の発明の放射音予測装置において、前記被対象物をタイヤとしたものである。
【００１２】
また、上記目的を達成するために、請求項３記載の発明の放射音予測方法は、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測し、前記予め定められた振動の振動波数、予測された前記一部分の構造物の有限要素モデルの周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し、予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測し、前記被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された前記振動の振幅、及び予測された前記音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する方法である。
【００１３】
本発明によれば、上記の請求項１記載の放射音予測装置と同様の原理で、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。
【００１４】
また、請求項４記載の発明の放射音予測方法は、請求項３記載の発明の放射音予測方法において、前記被対象物をタイヤとしたものである。
【００１５】
また、上記目的を達成するために、請求項５記載の発明のプログラムは、コンピュータを、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段、前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段、前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段、前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段として機能させるためのプログラムである。
【００１６】
本発明によれば、上記の請求項１記載の放射音予測装置と同様の原理で、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。
【００１７】
また、請求項６記載の発明のプログラムは、請求項５記載の発明のプログラムにおいて、前記被対象物をタイヤとしたものである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】タイヤの放射音予測を実施するための放射音予測装置としてのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】放射音予測プログラムのメインルーチンのフローチャートである。
【図３】タイヤの一部分の構造物の有限要素モデルの一例である。
【図４】振動特性を示す図である。
【図５】タイヤ外表面の中心部を力で加振した際の振動状態を示す図である。
【図６】（タイヤ全体からの放射音を予測した結果を示す図である。
【図７】従来のタイヤ性能予測方法において用いられた音響空間モデルの模式図である。
【図８】従来の音響放射効率解析を説明するための図である。
【図９】従来のタイヤ性能予測方法において用いられたタイヤの有限要素モデルの模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。本実施形態は、被対象物としてのタイヤの放射音予測に本発明を適用したものである。
【００２１】
図１には被対象物としてのタイヤの放射音予測を実施するための放射音予測装置としてのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの放射音を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００２２】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述するプログラムや処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。
【００２３】
また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに対応する装置（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、またはＭＯ装置等）を用いればよい。
【００２４】
また、パーソナルコンピュータの他に、ワークステーションやスーパーコンピュータをタイヤの放射音予測に用いてもよいことは勿論である。
【００２５】
次に、本実施の形態の作用として、コンピュータ本体１２で実行される放射音予測プログラムの処理ルーチンについて図２に示すフローチャートを参照して説明する。
【００２６】
図２は、タイヤの放射音予測プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを長さ方向に周期的に複数個配列して構成したタイヤの有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを作成する。より具体的には、例えば、まず、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料の変更など）を定める。なお、本実施の形態では、このタイヤは、所定の形状、所定の材質、及び周方向の長さが同一の構造物が周方向に周期的に複数個配列されたものとする。以下、このように、所定の方向に周期的に構造物が配列された対象物（本実施の形態ではタイヤ）を周期構造物と称する場合がある。次に、定められたタイヤの設計案のうち一部分の構造物を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤの一部分の構造物のモデルを作成する。このタイヤの一部分の構造物のモデルの作成は、本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。よって、作成されるタイヤの一部分の構造物のモデルは、有限要素法に対応した要素分割、例えばメッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤの一部分の構造物を数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムへのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤの一部分の構造物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には有限体積法や差分法を用いても良い。
【００２７】
このタイヤの一部分の構造物の有限要素モデルの作成では、タイヤ断面のモデルを作成する。詳細には、まず、タイヤ径方向断面のモデルすなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、タイヤ内部の構造については、設計図面及び実際のタイヤ断面データ等から正確なデータを採取する。例えば、タイヤ断面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。これにより、例えば、図３に示すようにタイヤの一部分の構造物の有限要素モデルが作成される。なお、図３には、タイヤの一部分の構造物の有限要素モデルとして、一つの構造物（１セクション）の有限要素モデルの例が示されている。以下、タイヤの一部分の構造物の有限要素モデルとして、１セクションの有限要素モデルを例に挙げて説明する。
【００２８】
なお、ステップ１００で作成されたタイヤの一部分の構造物の有限要素モデルを周方向に一周分展開することにより、タイヤの有限要素モデルが作成される。
【００２９】
以上のモデル化は、ＦＥＭによるタイヤのモデル化を利用することができる。このようにステップ１００では、周期構造物の一部分（本実施の形態では１セクションだけ）をモデル化する。一般的な有限要素を用いることが出来るため自由度が高い。また、どのような市販のソフトウェアも周期構造物のモデリングに使用可能である。
【００３０】
次のステップ１０２では、上記ステップ１００で作成された一部分の構造物の有限要素モデルを用い、一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、この力を一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、一部分の構造物の有限要素モデルの上記所定の長さ、及びこの長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、被対象物としてのタイヤの有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する。また、ステップ１０２では、予め定められた振動の振動波数、予測された周波数に基づいて、タイヤの有限要素モデルから放射される音の波数を予測する。
【００３１】
ステップ１０２での処理を具体的に説明する。例えば、ステップ１０２では、上記ステップ１００で１セクションの有限要素モデルが得られた結果、以下の運動方程式（式（１））を得る。
【００３２】
【数１】
2012002756.tif 000003
ここで、Ｋは剛性行列、Ｃは減衰行列、Ｍは質量行列、ｑは変位ベクトル、ｆは力ベクトル、ωは各周波数、ｊ＝（−１）1/2、添え字のＬとＲはセクションの左側、右側を意味する。なお、この式（１）は、所定の力を１セクションの有限要素モデルに加えた場合の１セクションの有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式である。
【００３３】
次に、周期構造物（本実施の形態ではタイヤ）が所定の方向（本実施の形態では周方向）に周期的（一様）であることを利用して、上記式（１）からタイヤ全体の振動を解析する。１セクションの周方向の長さΔに対してタイヤは、以下の式（２）を満たす。
【００３４】
【数２】
2012002756.tif 000004
ここで、ｋは均質な方向（タイヤでは周方向（一様な方向））への振動の振動波数である。そして、上記式（１）及び式（２）に基づいて以下の式（３）に示すように定式化を行う。
【００３５】
【数３】
2012002756.tif 000005
なお、この定式化では、簡素化のためＣ（減衰行列）の項が省略されているがＣの項を考慮してもよい。
【００３６】
ここで、式（３）は条件が悪く、特に逆行列ＤLR-1を求める際に数値的な精度が悪化する（例えば１／０．００００００１の計算時に誤差が増幅する）問題があるため、以下の式（４）に示すように定式化を行うとよい。すなわち、上記式（１）及び式（２）を用いて行列を連立方程式に展開し、ｆLを消去すると以下に示す式（４）の形となる。
【００３７】
【数４】
2012002756.tif 000006
なお、この定式化においても、簡素化のためＣの項が省略されているがＣの項を考慮してもよい。
【００３８】
この式（４）を解くことで、特性方向（周方向）への振動伝播と、図４に示すように、それに対応した断面内の振動特性及び周波数を得ることができる。また、図５に示すようにある周波数での振動の様子を知ることができる。図５はタイヤ外表面の中心部を力で加振した際の振動状態である。この際、振動振幅は一般的に知られているモード解析手法（参考文献：モード解析入門、永松昭男著、コロナ社、式3.116、P118）を用いて求める。
【００３９】
ここで、一般的に、有限要素法の解析時間は自由度数（要素数）の２乗程度に比例する。例えば、周期構造物を１０００程度に離散化してモデル化したとき（例えば図９参照）と、上記ステップ１００で行われたモデル化（例えば図３参照）では、計算時間は１００万倍程度小さい時間で有効な解析結果を得ることができる。
【００４０】
また、式（４）を解くことで、振動モードの一様な方向の波数を得ることができる。また、固有ベクトルはモデル断面内の振動の様子を示すものであり（図４参照）、数値的に外表面沿いの断面内波数（ｋz）を解析できる。
【００４１】
これらの情報は、振動の放射効率を推定するのに必要な情報であり、一様な方向への振動波数をｋ、断面内の振動波数をｋz、タイヤ表面から放射される音の波数をｋrとすると、下記ヘルム方程式（式（５））を解くことができる。
【００４２】
【数５】
2012002756.tif 000007
ここで、ｃは音の速度（一般に３４３ｍ／ｓｅｃ程度）である。
【００４３】
以上、説明したように、ステップ１０２では、上記ステップ１００で作成された１セクションの有限要素モデルを用い、１セクションの有限要素モデルに加えられた力（ｆR、ｆL）、この力を１セクションの有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式（式（１））、１セクションの有限要素モデルの上記所定の長さ、及びこの長さ方向の予め定められた振動の振動波数ｋに基づいて、被対象物としてのタイヤの有限要素モデルに発生する振動の振幅、及び１セクションの有限要素モデルの周波数を予測する。また、ステップ１０２では、予め定められた振動の振動波数ｋ、予測された周波数に基づいて、タイヤの有限要素モデルから放射される音の波数ｋrを予測する。ここで、上記（式５）におけるｋＺは断面内の振動波長であり、解析結果より得られる。なお、ステップ１０２は、振動予測手段及び波数予測手段に対応する。
【００４４】
次のステップ１０４では、上記ステップ１０２で予測された音の波数ｋrに基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率σを予測する。具体的には、ステップ１０４では、以下の式（６）によってタイヤ表面からＲ離れた位置（放射音予測対象地点）における音の放射効率σを予測できる。
【００４５】
【数６】
2012002756.tif 000008
なお、ステップ１０４は、放射効率予測手段に対応する。
【００４６】
次のステップ１０６では、以下の式（７）に従って、タイヤの有限要素モデルの表面積Ｓ、上記ステップ１０２で予測された振動の振幅（υ）、上記ステップ１０４で予測された音の放射効率σに基づいて、予め定められた放射音予測対象地点（タイヤ表面からＲ離れた位置）における放射音（放射音響パワー）Ｅを予測する。なお、このような音響放射パワーの推測方法については、「Sound and Structural Vibration, Second edition, Frank Fahy・Paul Gardonio著、Academic Press、式3.26及び3.27、P151」等の文献に記載されている。
【００４７】
【数７】
2012002756.tif 000009
ここで、ρは空気の密度、ｃは音速である。また、上記の表面積Ｓは振動部の表面積である。そして、処理を終了する。なお、ステップ１０６は、放射音予測手段に対応する。
【００４８】
以上、本実施の形態の放射音予測装置について説明した。本実施の形態の放射音予測装置によれば、音響空間モデルを用意することなく、放射音を予測しているので、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。また、本実施の形態の放射音予測装置によれば、１セクションの有限要素モデルを用いて解析（放射音予測）を行っているので、周期構造物を１０００程度に離散化してモデル化したときと比較すると、計算時間は１００万倍程度小さい時間で有効な解析結果を得ることができる。また、本実施の形態の放射音予測装置によれば、構造変更に伴う騒音性能の変化を簡易的に見積もることが可能である。
【００４９】
なお、周期構造物としてタイヤの例について説明したが、本発明はこれに限られない。例えば、周期構造物として配管などのパイプ、鉄道のレール、防音壁などのある方向に対して均質もしくは周期的とみなせる構造物であれば、同様の手法を用いて、放射音の予測を行うことができる。
【００５０】
また、「一部分の構造物」が「１セクション」である場合について説明したが、「一部分の構造物」が２以上のセクションであってもよい。
【実施例】
【００５１】
次に、実施例について説明する。本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズ：２２５／４５Ｒ１７であり、このタイヤに空気圧２２０ｋＰａを作用させた条件下でタイヤ全体からの放射音を予測した結果を図６に示す。なお、加振力はトレッド中心部に外表面に法線方向に１Ｎの力を作用させたときを仮定している。
【符号の説明】
【００５２】
１０      キーボード
１２      コンピュータ本体
１４      ＣＲＴ
１６      マウス
【図１】
2012002756.tif 000010
【図２】
2012002756.tif 000011
【図３】
2012002756.tif 000012
【図４】
2012002756.tif 000013
【図５】
2012002756.tif 000014
【図６】
2012002756.tif 000015
【図７】
2012002756.tif 000016
【図８】
2012002756.tif 000017
【図９】
2012002756.tif 000018