(57)【要約】【課題】分光スペクトル推定のための学習スペクトルデータを効率的に取得する。【解決手段】学習データ生成用データ保持部１３２は、基材の分光反射率と、基材上における複数の網点率１００％の単色色材の分光スペクトルを保持する。学習データ生成部１２２は、所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを用いて、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する。【選択図】図９
2012154711.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基材の分光反射率と、基材上における複数の網点率１００％の単色色材の分光スペクトルを保持する保持部と、
所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを用いて、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成部と、
観測すべき色材の低次元情報を測定する低次元測定部と、
前記低次元測定部により測定された色材の低次元情報と、前記学習データ生成部により生成された学習データから前記色材の分光反射スペクトルを推定する分光スペクトル推定部と、を備え、
前記学習データ生成部は、前記第３式および前記第４式から前記保持部に保持された複数の網点率１００％の単色色材が重ね合わされた混色色材の分光反射率を算出し、前記第２式に前記単色色材および混色色材の分光反射率を設定し、前記単色色材の網点率を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を前記第１式に設定して前記学習データとすべき複数の分光反射率を算出することを特徴とする分光スペクトル推定装置。
【請求項２】
基材の分光スペクトルと、基材上における含有量１００％の物質の分光スペクトルを保持する保持部と、
所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを転用して、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成部と、
観測すべき物質の低次元情報を測定する低次元測定部と、
前記低次元測定部により測定された物質の低次元情報と、前記学習データ生成部により生成された学習データから前記物質の分光スペクトルを推定する分光スペクトル推定部と、を備え、
前記物質は、固有の吸収波長または発光波長を有する物質であって、その含有量の変化に伴い固有の吸収波長または発光波長のピーク位置が変化せずピーク輝度が変化する物質であり、
前記学習データ生成部は、前記第３式および前記第４式から前記保持部に保持された複数の含有率１００％の物質が重ね合わされた状態の分光スペクトルを算出し、前記第２式に非重ね合わせ物質および重ね合わせ物質の分光スペクトルを設定し、前記非重ね合わせ物質の含有量を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を前記第１式に設定して前記学習データとすべき複数の分光スペクトルを算出することを特徴とする分光スペクトル推定装置。
【請求項３】
前記第２式はノイゲバウア（neugebauer）方程式であることを特徴とする請求項１または２に記載の分光スペクトル推定装置。
【請求項４】
所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを用いて、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成ステップを備え、
前記学習データ生成ステップは、
基材の分光反射率と、基材上における複数の網点率１００％の単色色材の分光反射率を取得するステップと、
前記第３式および前記第４式から前記複数の網点率１００％の単色色材が重ね合わされた混色色材の分光反射スペクトルを算出するステップと、
前記第２式に前記単色色材および混色色材の分光反射率を設定し、前記単色色材の網点率を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を前記第１式に設定して前記学習データとすべき複数の分光反射率を算出するステップと、を含むことを特徴とする学習スペクトル生成方法。
【請求項５】
所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを転用して、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成ステップを備え、
測定対象の物質は、固有の吸収波長または発光波長を有する物質であって、その含有量の変化に伴い固有の吸収波長または発光波長のピーク位置が変化せずピーク輝度が変化する物質であり、
前記学習データ生成ステップは、
基材の分光スペクトルと、基材上における複数の含有量１００％の物質の分光スペクトルを取得するステップと、
前記第３式および前記第４式から前記複数の含有量１００％の物質が重ね合わされた状態の分光スペクトルを算出するステップと、
前記第２式に非重ね合わせ物質および重ね合わせ物質の分光スペクトルを設定し、前記非重ね合わせ物質の含有量を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を前記第１式に設定して前記学習データとすべき複数の分光スペクトルを算出するステップと、を含むことを特徴とする学習スペクトル生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、印刷物などの分光スペクトルを推定する分光スペクトル推定装置、およびその推定に必要な学習スペクトルデータを生成する学習スペクトル生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、分光スペクトル推定技術が多方面で注目されている。分光スペクトル推定とは数十〜数百ｎｍ刻み程度のマルチバンド情報から、数ｎｍ刻みの分光スペクトル特性を推定する技術である。分光スペクトル特性は分光器を用いて測定することが一般的であるが、分光スペクトル推定技術を用いることにより、分光器より、小型、軽量、安価な装置で測定が可能となる。
【０００３】
一画素毎に分光情報を持った分光画像を撮影できるカメラが存在する。例えば、ＣＣＤ (Charge Coupled Device) イメージセンサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）などの固体撮像素子と可動式の複数のフィルタ、液晶チューナブルフィルタ、音響光学フィルタなどの可変バンドフィルタを組み合わせたマルチバンドカメラを使用することで分光画像が撮影できる。しかしこのようなカメラは非常に高価である。一方で、通常の３バンドで検出するカラーカメラ、あるいは６バンド程度のバンド数のカメラで撮影した画像の情報を分光スペクトル推定技術と組み合わせて分光画像を得ることで、安価な装置で代替できる。
【０００４】
分光器では部分的な領域の色の平均値しか得られないが、分光画像を用いることにより、広範囲な領域のスペクトルを観測することができ、分布として捉えることができる。したがって、マルチバンド画像から分光スペクトル特性を推定する手法は、リモートセンシング、医療、化粧品、分析検査、異物検査、糖度や脂肪分計測、カラーマネジメントなどに応用されている。
【０００５】
低次元画像から分光スペクトル特性を推定する手法としては、例えば、ウィナー(Wiener)推定、重回帰分析、マルコフ推定、主成分分析などがある。ウィナー推定は、観測対象の統計的性質と観測ノイズの特性を考慮し、低次元カメラ検出値から推定したスペクトルとスペクトル真値との間の誤差を最小化する推定処理として定式化されたものである。このような推定を実現するには、推定に用いる推定行列を生成するために学習データが必要となる。学習データは、低次元カメラ検出値とスペクトルの既知データであり、多数のデータからなるデータセットとして構成される。学習データは、低次元カメラ検出値とスペクトルが、正しい値であれば、どのような対象物であっても良いが、より推定の精度を上げるには、次のことが望まれる。すなわち、学習データには測定対象物の分光スペクトル特性と同様の特徴を有した分光スペクトルが多く含まれているほうがより精度よく推定できる。そのため、似た特徴でクラス分けされた学習スペクトルデータを選択して推定することにより、高精度化を図る手法が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。
【０００６】
このような技術を次のように応用できる。カラーマネジメントの一環として、カラープリンタやカラーコピー機において分光反射率測定を用いた色管理が行われている。分光反射率を用いると物体色（すなわち、物が光に照らされたときに見える色）の絶対値を測定できる。分光反射率からはどのような光源／視野の三刺激値でも計算できるため応用範囲は広く、印刷物の色差管理に最適である。異なるメディア間にわたる色差も条件等色（メタメリズム）を含めて管理できる。
【０００７】
しかしながら、分光器は印刷機に付属させるには高価であり、測定波長域が広ければ測定に時間（例えば、数分）がかかってしまう。また、５×５ｍｍ程度の限られた領域の色しか観測できない。そこで、カメラで撮影されたマルチバンド画像から数ｎｍ刻みの分光スペクトル特性を推定する手法を用いて、所望の印刷結果に仕上がるように印刷結果を予測し、インキ量をコントロールするカラーマッチングシステムも提案されている。このような広い測定波長域の分光データを使用した管理に、低次元カメラと分光推定を用いたスペクトルによる管理は適合する。
【０００８】
スペクトルを用いた印刷の色管理は、インキに特色インキを使う場合により有効である。プロセス印刷では基本となるインキであるシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック（以下、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋと表記する）では表現できない色を再現するために特色インキがよく用いられる。特色インキはＤＩＣ株式会社、東洋インキ製造株式会社、ＰＡＮＴＯＮＥ株式会社などのインキ会社が各種の色を準備しており、ＤＩＣカラーガイド（登録商標）にはおよそ２０００色が存在する。
【０００９】
スペクトルを用いた色管理を実現する場合、通常のＣＭＹＫ印刷であれば、ドットゲインやインキの混色の色空間などから統計学などを用いて、数ｎｍ刻みの分光スペクトル特性を印刷結果の予測に反映させることも可能であり、比較的高精度に予測できる。これに対して、特色インキを用いた印刷では、過去のデータ数も限られ、また、予測に必要なデータを取得するにも時間と労力がかかる。このためスペクトルを検出した管理が望ましい。
【００１０】
これまでに用いたことが「少ない」あるいは「ない」インキを用いる場合には、少数の実測スペクトルデータを用いて多数の学習用データを演算にて生成し、学習用データを用いた推定行列等にて分光スペクトルを推定するとよい。演算にて多数の学習用データを生成する方法とすることで、実測スペクトルデータを基に実際に印刷した印刷物を生成及び測定する必要がなくなる。分光スペクトルを用いた色管理は、最も効率がよく低コストで望ましいと考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００８−３０４２０５号公報
【特許文献２】特開２００９−２４７５１８号公報
【特許文献３】特開２０１０−１５６６１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上述したように低次元カメラ検出値を用いて分光スペクトルを推定する技術は極めて有効な技術である。高精度な分光スペクトル推定を行うためには、測定対象物の分光スペクトル特性の特徴を有した数十〜数百もの学習スペクトルデータの取得が必要であり、これを実測するにはデータ収集に時間と労力がかかってしまう。
【００１３】
本発明はこうした状況に鑑みなされたものであり、その目的は、分光スペクトル推定のための学習スペクトルデータを効率的に計算的手法により生成する技術を提供することにある。すなわち、本発明の目的は、このような学習データを容易に大量に生成することにある。例えば、上述したような特色インキに対しても、その特色インキの特徴を十分に反映した学習データを容易に大量に生成する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明のある態様の分光スペクトル推定装置は、基材の分光反射率と、基材上における複数の網点率１００％の単色色材の分光スペクトルを保持する保持部と、所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを用いて、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成部と、観測すべき色材の低次元情報を測定するマルチバンド測定部と、低次元測定部により測定された色材の低次元情報と、学習データ生成部により生成された学習データから色材の分光反射スペクトルを推定する分光スペクトル推定部と、を備える。学習データ生成部は、第３式および第４式から保持部に保持された複数の網点率１００％の単色色材が重ね合わされた混色色材の分光反射率を算出し、第２式に単色色材および混色色材の分光反射率を設定し、単色色材の網点率を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を第１式に設定して学習データとすべき複数の分光反射率を算出する。
【００１５】
本発明の別の態様もまた、分光スペクトル推定装置である。この装置は、基材の分光スペクトルと、基材上における含有量１００％の物質の分光スペクトルを保持する保持部と、所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを転用して、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成部と、観測すべき物質の低次元情報を測定する低次元測定部と、低次元測定部により測定された物質の低次元情報と、学習データ生成部により生成された学習データから物質の分光スペクトルを推定する分光スペクトル推定部と、を備える。物質は、固有の吸収波長または発光波長を有する物質であって、その含有量の変化に伴い固有の吸収波長または発光波長のピーク位置が変化せずピーク輝度が変化する物質であり、学習データ生成部は、第３式および第４式から保持部に保持された複数の含有率１００％の物質が重ね合わされた状態の分光スペクトルを算出し、第２式に非重ね合わせ物質および重ね合わせ物質の分光スペクトルを設定し、非重ね合わせ物質の含有量を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を第１式に設定して学習データとすべき複数の分光スペクトルを算出する。
【００１６】
本発明のさらに別の態様は、学習スペクトル生成方法である。この方法は、所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを用いて、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成ステップを備える。学習データ生成ステップは、基材の分光反射率と、基材上における複数の網点率１００％の単色色材の分光反射率を取得するステップと、第３式および第４式から複数の網点率１００％の単色色材が重ね合わされた混色色材の分光反射スペクトルを算出するステップと、第２式に単色色材および混色色材の分光反射率を設定し、単色色材の網点率を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を第１式に設定して学習データとすべき複数の分光反射率を算出するステップと、を含む。
【００１７】
本発明のさらに別の態様もまた、学習スペクトル生成方法である。この方法は、所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射率と三刺激値との関係を規定した第１式と、三刺激値と色材の網点率との関係を規定した第２式と、基材上の色材層の反射率とＳ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した第３式と、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した第４式とを転用して、学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する学習データ生成ステップを備える。物質は、固有の吸収波長または発光波長を有する物質であって、その含有量の変化に伴い固有の吸収波長または発光波長のピーク位置が変化せずピーク輝度が変化する物質であり、学習データ生成ステップは、基材の分光スペクトルと、基材上における複数の含有量１００％の物質の分光スペクトルを取得するステップと、第３式および第４式から複数の含有量１００％の物質が重ね合わされた状態の分光スペクトルを算出するステップと、第２式に非重ね合わせ物質および重ね合わせ物質の分光スペクトルを設定し、非重ね合わせ物質の含有量を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出し、当該複数の三刺激値を第１式に設定して学習データとすべき複数の分光スペクトルを算出するステップと、を含む。
【００１８】
なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラム等の間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、分光スペクトル推定のための学習スペクトルデータを効率的に取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】ＣＭＹ３色で網点印刷された印刷物Ｐの一例を示す図である。
【図２】Ｄ６５標準光源の分光スペクトルを示す図である。
【図３】CIE(1964)X10Y10Z10Color Matching Functionを示す図である。
【図４】ＣＭＹにおける網点の重なりパターンを説明するための図である。
【図５】クベルカ−ムンク理論を説明するための図である。
【図６】ＣＭＹＫと特色インキＤＩＣ５８９を加えた計５色を用いた場合を例として実際にシミュレーションを行った図を示す図である。
【図７】図６に示したＣＭＹＫＳの網点率１００％の分光反射スペクトルを用い、それぞれの網点率が０．３、０．６、０．９のときの組み合わせを、全通り（３５＝２４３通り）計算した結果を示す図である。
【図８】図８（Ａ）は、特色インキＤＩＣ５８９の網点率１００％で印刷された印刷物の分光反射スペクトルの実測データおよび推定データを示す図である。図８（Ｂ）は、シアンインクＣの網点率４０％と特色インキＤＩＣ５８９の網点率１００％で重ね合わせ印刷された印刷物の分光反射スペクトルの実測データおよび推定データを示す図である。
【図９】本発明の実施の形態に係る分光スペクトル推定装置の構成を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態の変形例に係る分光スペクトル推定システムの構成を示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態に係る分光スペクトル推定装置の動作例を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
図１は、ＣＭＹ３色で網点印刷された印刷物Ｐの一例を示す図である。図１ではＣＭＹによるプロセス印刷の例を示している。図１の右側の拡大図は、印刷物Ｐの描画領域Ｄの一部を拡大した図である。
【００２２】
本発明の実施の形態では、ＣＭＹ３色で網点印刷された印刷物Ｐを低次元カメラで撮影し、分光反射スペクトル推定を行う。以下、分光反射スペクトル推定に必要な学習データの生成方法について説明する。なお、ＣＭＹは色の例であり、これらの色に限定されるものではない。
【００２３】
図２は、Ｄ６５標準光源の分光スペクトルを示す図である。図２に示すグラフの横軸は波長［ｎｍ］、縦軸は放射エネルギーを示す。図３は、CIE(1964)X10Y10Z10Color Matching Functionを示す図である。図３に示すグラフの横軸は波長［ｎｍ］、縦軸は感度を示す。
【００２４】
下記（式１）は所定の標準光源と所定の等色関数を前提とし、色材の分光反射スペクトルと三刺激値との関係を規定した式である。ここでは、光源をＤ６５標準光源（図２参照）、等色関数をCIE(1964)X10Y10Z10Color Matching Function（図３参照）とする。
【００２５】
基材（本実施の形態では、紙）の可視光域における分光反射率Reflectance（λ）、およびその基材に網点率１００％（すなわち、ベタ印刷）で印刷されたＣＭＹ各色の可視光域における分光反射率Reflectance（λ）を実測する。例えば、分光器で実測する。そして、各色の分光反射率Reflectance（λ）を下記（式１）に代入する。これにより、当該基材および当該基材に網点率１００％で印刷されたＣＭＹ各色の三刺激値ＸＹＺを算出できる。
【００２６】
【数１】
2012154711.tif 000003
【００２７】
次に、ノイゲバウア（neugebauer）式について説明する。ノイゲバウア式とは、三刺激値と、色材の網点面積率（以下、単に網点率という）の関係を表した線形方程式である。以下、一例を挙げる。
【００２８】
図４は、ドット印刷物で生じうるＣＭＹの重なりパターンを説明するための図である。重なりは、以下の０〜７で示す８パターンがある。図４に示すドット印刷物おいて、
「０」は紙（白（以下、Ｗと表記する））のみの部分
「１」はＣのみの部分
「２」はＭのみの部分
「３」はＹのみの部分
「４」はＣとＭが重なっている部分
「５」はＣとＹが重なっている部分
「６」はＭとＹが重なっている部分
「７」はＣとＭとＹが重なっている部分
をそれぞれ示す。各部分０〜７は異なる三刺激値を有する。このようなドットが集まった領域に着目して、各領域の三刺激値をそれぞれ示す。
【００２９】
次に印刷物の三刺激値を考える。着目した領域の三刺激値を考えることとする。この領域は多数のドットで構成され、ドットの数は、Ｃ、Ｍ、Ｙ各インキの網点率で決まっている。着目する領域の三刺激値は、各インキの重なり部分の三刺激値を、着目する領域における面積比率で重み付けし、足し合わせることで求めることができる。着目する領域での、各インキの重なり部分の面積比率は、Ｃ、Ｍ、Ｙの網点率ｃ、ｍ、ｙから計算できる。
【００３０】
【数２】
2012154711.tif 000004
ここで、左辺Ｘ、Ｙ、Ｚは対象とする物体の三刺激値である。右辺のＸｘ、Ｙｘ、Ｚｘはｘ部分の三刺激値で、小文字のｘは上述した重なり領域を示す。例えばＸｗは、Ｗ（紙）の領域のＸ刺激値を示し、同様にＸｃ、Ｘｍ、Ｘｙ、Ｘｃｍ、Ｘｍｙ、Ｘｃｙ、Ｘｃｍｙは、Ｃ、Ｍ、Ｙ、ＣＭ、ＭＹ、ＣＹ、ＣＭＹの各領域の、Ｘ刺激値を示す。そして、ｃ、ｍ、ｙは網点率を示す。
【００３１】
インキが重なった部分である「４」〜「７」の二次、三次色の三刺激値ＸＹＺは、ＣＭＹ一次色１００％の重ね印刷を行い実測から求めてもよいが、ＣＭＹ一次色１００％の分光反射スペクトルからクベルカ−ムンク（Kubelka-Munk）理論および混色理論を用い、下記（式３）、（式４）によって求めることができる。
【００３２】
図５は、クベルカ−ムンク理論を説明するための図である。図５に示すように、ある散乱係数Ｓと吸収係数Ｋを持った厚さＸである均質な色材層１２が、反射率Ｒｇである下地１１の上に密着（オプティカルコンタクト）して置かれたときの反射率Ｒを求めるものである。すなわち、下記（式３）は基材上の色材層の反射率と、Ｓ／Ｋ値（Ｓは散乱係数、Ｋは吸収係数）との関係を規定した式であり、下記（式４）は、基材のＳ／Ｋ値と基材上の複数の単色色材のＳ／Ｋ値とを加算して得られる混色色材の、Ｓ／Ｋ値と反射率との関係を規定した式である。
【００３３】
【数３】
2012154711.tif 000005
【数４】
2012154711.tif 000006
ここで、添え字ａ、ｂ、ｗはそれぞれ網点率１００％で印刷されたインキａ、インキｂ、紙を示し、ｍｉｘは混色を示す。混色は図４に示した重ね合わせ印刷で形成することができる。
【００３４】
各波長におけるＲｍｉｘが求まれば、上記（式１）のReflectance（λ）に代入して、「４」〜「７」の三刺激値ＸＹＺを求めることができる。さらに、上記（式２）から、ある網点率で印刷された印刷物の三刺激値ＸＹＺを求め、再度、上記（式１）を用いて分光反射スペクトルを求めることができる。
【００３５】
この手法によれば、分光反射スペクトルの実測が必要であるのは、紙などの基材部分と、使用するインクで網点率１００％の印刷部分のみであり、基材部分及び網点率１００％の印刷部分の実測値から網点率を変化させたときの分光反射率スペクトルを演算で求めることができる。
【００３６】
本発明の実施の形態では、このような網点率から印刷結果の予測を行うのではなく、分光スペクトルを測定せずとも低次元カメラで測定し、後述する推定法を用いることにより分光スペクトルを演算により推定する。その際に分光スペクトルの推定に必要な数十〜数百の学習スペクトルデータの生成を、上記（式２）の網点率を変化させることで生成する。
【００３７】
スペクトルを用いた印刷の管理は全てのカラー印刷物で有効かつ有用だが、特色インキを用いた場合は特に有用である。以下の実施形態は、特色インキを用いた場合を説明する。特色インキなどを用いてプロセス印刷を行う場合、特に蛍光を含む特色インキの場合、ＣＭＹＫインキにはない特徴的なスペクトル形状を有しているものが多い。したがって、ＣＭＹＫ印刷用の学習データでは精度よく分光反射スペクトルを推定することは難しい。そこで、高精度な推定を行うために、特色インキの特徴を有した学習スペクトルデータが必要である。
【００３８】
例えば、ＣＭＹＫに特色インキ１色を加えた計５色でも、複数の網点率で印刷し、実測するには時間と労力がかかる。そこで、最小限の実測スペクトルデータから学習スペクトルデータを生成することが求められる。ここで、最小限のデータとは、紙、用いるインキ全ての網点率１００％で印刷した印刷物の分光反射スペクトルの実測データである。これらの実測データをもとに上記（式２）において網点率を変化させた場合の分光反射スペクトルを上記（式１）〜（式４）を用いて求め、学習スペクトルデータを生成する。ただし、上記（式２）は、用いるインキ数の組み合わせ分だけ行列計算が増えることになる。このように、数バンドの測定のみで印刷物の分光スペクトルデータを高精度に推定することができれば、低コストで分光スペクトルを用いた色管理を実現できる。
【００３９】
図６は、ＣＭＹＫと特色インキＤＩＣ５８９を加えた計５色を用いた場合を例として実際にシミュレーションを行った図を示す。図６に示すグラフの横軸は波長［ｎｍ］、縦軸は反射率［％］を示す。図６では特色インキＤＩＣ５８９の分光反射スペクトルをＳで表記している。図６では、ＣＭＹＫＳの網点率１００％（ベタ印刷）の分光反射スペクトルを示している。
【００４０】
図７は、図６に示したＣＭＹＫＳの網点率１００％の分光反射スペクトルを用い、それぞれの網点率が０．３、０．６、０．９のときの組み合わせを、全通り（３５＝２４３通り）計算した結果を示す図である。すなわち、２４３通りの学習スペクトルデータを生成する。なお、網点率の組み合わせは、０．３、０．６、０．９に限るものではない。たとえば、０．２５、０．５、０．７５であってもよい。また、網点率の種類は３種類に限るものではなく、その種類をさらに増やしてもよい。
【００４１】
ここで、低次元画像（例えば、３バンド画像、６バンド画像）から物体（例えば、印刷物）の各点の分光反射スペクトルを推定する方法について説明する。当該推定方法として、ウィナー推定、重回帰分析、マルコフ推定、主成分分析などを用いることができるが、以下、ウィナー推定を用いる例を説明する。
【００４２】
低次元カメラで複数のバンドの広帯域フィルタを通して物体を撮影した場合、画像の座標（ｘ，ｙ）に対応する撮像素子（例えば、ＣＣＤ素子）に入射する光の分光分布は、ｔ（λ）Ｅ（λ）ｒ（ｘ，ｙ；λ）で与えられる。ここで、ｔ（λ）はｉ番目のフィルタの分光透過率を、Ｅ（λ）は照明の分光放射輝度を、ｒ（ｘ，ｙ；λ）は画像の座標（すなわち、画素位置）（ｘ，ｙ）における物体の分光反射率をそれぞれ示す。また、レンズの分光透過率や撮像素子の分光感度などを合わせた総合的な分光績をＳ（λ）とする。このとき、各素子において得られるセンサ応答ｖｉ（ｘ，ｙ）は、入射光ｔＥ（λ）ｒ（ｘ，ｙ；λ）と分光績（λ）を波長領域で積分したものとで与えられるため、下記（式５）で表される。
【００４３】
【数５】
2012154711.tif 000007
ここで、ｍは低次元カメラのバンド数を示す。分光積Ｓ（λ）は波長４００〜７００ｎｍの可視光域以外ではゼロであるとした。ｍを大きな数に設定した場合は、マルチバンドカメラと呼ばれることがある。ｍがいくつ以上であればマルチバンドとするか定義された数値はなく、９バンド以上であったり、１０２４バンド以上であったりと、マルチバンドを実現する手法と用途に応じて幅がある。本実施形態では、ｍが一桁の数値である場合を、低次元カメラと呼ぶ。
【００４４】
次に、数学的な取扱を簡単にするため、分光分布を離散化し、ベクトルや行列を用いて表す。ｖをｍ個のバンドのセンサ応答を表したｍ個の要素を持つ行ベクトル、ｒを物体の分光反射率を表すｌ個の要素で構成される行ベクトルで表すと、上記（式５）は下記（式６）のようにベクトル行列を用いて表される。
【数６】
2012154711.tif 000008
【００４５】
ここで、画像の座標（ｘ，ｙ）は省略した。また、行列Ｆはｉ番目のフィルタの分光透過率を表す行ベクトルｔをまとめた行列Ｔ（下記（式７）参照）と、照明とカメラの分光感度に対応するｌ×ｌ対角行列である行列Ｅ、Ｓを用いて下記（式８）のように定義される。
【数７】
2012154711.tif 000009
【数８】
2012154711.tif 000010
【００４６】
ウィナー推定は複数の学習データサンプルの分光反射率ｒと、推定された分光反射率（ｒチルダ）の間の平均二乗誤差Ｅを最小化する手法であり、平均二乗誤差Ｅは下記（式９により表される。
【００４７】
【数９】
2012154711.tif 000011
〈  〉は分光反射率サンプルに対するアンサンブル平均を表す。
【００４８】
下記（式１０）より、センサ応答ベクトルから分光反射率を推定する推定行列Ｇを考える。
【数１０】
2012154711.tif 000012
【００４９】
このとき、上記（式９）で表される平均二乗誤差Ｅを最小化する推定行列は、下記（式１１）で与えられる。
【数１１】
2012154711.tif 000013
ここで、Ｒｒｖ（下記（式１２）参照）はサンプルに関するｒとｖの相互相関行列を示し、Ｒｖｖ（下記（式１３）参照）はｖの自己相関行列を示す。また、Ｒｒｒ（下記（式１４）参照）はｒの自己相関行列を示す。
【数１２】
2012154711.tif 000014
【数１３】
2012154711.tif 000015
【数１４】
2012154711.tif 000016
【００５０】
したがって、上記（式１１）は下記（式１５）と書き換えることができる。
【数１５】
2012154711.tif 000017
【００５１】
また、センサ応答にノイズｎが含まれる場合、上記（式６）は下記（式１６）となる。
【数１６】
2012154711.tif 000018
【００５２】
ノイズｎの自己相関行列Ｒｎｎは、下記（式１７）と表される。
【数１７】
2012154711.tif 000019
【００５３】
このように、ウィナー推定は信号とノイズの統計量が分かっている場合、簡単な線形演算で、推定値の平均二乗誤差を最小化する推定行列を与える。ここで、入力スペクトルとノイズスペクトルが無相関ならば、平均二乗誤差を最小化する推定行列は、下記（式１８）で与えられる。
【数１８】
2012154711.tif 000020
【００５４】
これにより、推定行列Ｇが求まれば、測定対象物を低次元カメラにて撮影した画像の検出値（ｘ，ｙ）における物体の分光反射率をｖとして  上記（式１０）式から推定分光反射率（ｒチルダ）を求めることができる。例えば、ｖをＲＧＢ値（３バンド）とし、４００ｎｍ〜７００ｎｍまで２ｎｍおきの分光反射率データを求める場合、下記（式１９）のように表される。
【数１９】
2012154711.tif 000021
【００５５】
図８（Ａ）は、特色インキＤＩＣ５８９の網点率１００％で印刷された印刷物の分光反射スペクトルの実測データおよび推定データを示す図である。図８（Ａ）にて、分光反射スペクトルＡは実測データを示す。分光反射スペクトルＥ１は上記図７に示した学習データを用いた推定データを示し、分光反射スペクトルＥ２はＪＩＳのインキデータ（特色インキを含まない）を用いて作成された推定データを示す。
【００５６】
図８（Ｂ）は、シアンインキＣの網点率４０％と特色インキＤＩＣ５８９の網点率１００％で重ね合わせ印刷された印刷物の分光反射スペクトルの実測データおよび推定データを示す図である。図８（Ｂ）にて、分光反射スペクトルＡは実測データを示す。分光反射スペクトルＥ１は上記図７に示した学習データを用いた推定データを示し、分光反射スペクトルＥ２はＪＩＳのインキデータ（特色インキを含まない）を用いて作成された推定データを示す。
【００５７】
図８（Ａ）、（Ｂ）いずれの場合も、上記図７の学習データを用いた推定データのほうがＪＩＳのインキデータを用いた推定データより、実測データとの一致度が高いことが分かる。
【００５８】
図９は、本発明の実施の形態に係る分光スペクトル推定装置１００の構成を示す図である。実施の形態に係る分光スペクトル推定装置１００は、低次元測定部１１０、制御部１２０、記憶部１３０、入力部１４０および出力部１５０を備える。
【００５９】
低次元測定部１１０は、測定対象物の低次元情報を取得する。低次元測定部１１０には、例えば低次元カメラを採用することができる。なお、低次元測定部１１０は低次元の情報を測定できる手段であればカメラ以外であってもよい。ここで、低次元情報とは、いくつかの任意波長域での反射率を指す。以下の説明では、ある光源（例えば、白色光源）を測定対象物に照射して低次元情報を取得し、外光の影響はないものとする。
【００６０】
低次元測定部１１０は撮像素子１１１を含む。撮像素子１１１には、ＣＣＤイメージセンサやＣＭＯＳイメージセンサを用いることができる。一般的なカメラに搭載される撮像素子１１１には、三原色フィルタが装着されており、当該撮像素子１１１は、赤、緑、青（以下、Ｒ、Ｇ、Ｂと表記する）の三原色信号を出力する。すなわち、ＲＧＢの３バンド情報を出力する。
【００６１】
また、任意の別のカラーフィルタが撮像素子１１１に装着されることにより、当該撮像素子１１１は、任意の別の波長域の輝度情報を出力できる。例えば、分光感度特性が異なる２種類のフィルタを用いてもよい。すなわち、ＲＧＢフィルタと、そのＲＧＢフィルタの不感帯域を補間するような分光感度特性を持つＲ’Ｇ’Ｂ’フィルタを用いることにより、当該撮像素子１１１は計６バンド情報を出力できる。さらに任意の画像情報が必要なければ、撮像素子１１１を用いずに、任意波長の光源を照射し、図示しないフォトダイオードで反射率を測定する方法を用いてもよい。
【００６２】
以下の説明では、低次元測定部１１０により測定される低次元情報は、低次元画像であるとする。低次元測定部１１０により取得された低次元画像は、制御部１２０に供給される。制御部１２０は分光スペクトル推定装置１００全体を統括的に制御する。より具体的には、制御部１２０は、トリミング＆画素値平均処理部１２１、学習データ生成部１２２および分光スペクトル推定部１２３を含む。
【００６３】
これらの構成は、ハードウェア的には、任意のプロセッサ、メモリ、その他のＬＳＩで実現でき、ソフトウェア的にはメモリにロードされたプログラムなどによって実現されるが、ここではそれらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックがハードウェアのみ、ソフトウェアのみ、またはそれらの組み合わせによっていろいろな形で実現できることは、当業者には理解されるところである。
【００６４】
記憶部１３０は、測定低次元情報保持部１３１、学習データ生成用データ保持部１３２、学習スペクトルデータ保持部１３３、光源スペクトル特性保持部１３４およびカメラ分光感度特性保持部１３５を含む。
【００６５】
測定低次元情報保持部１３１は、低次元測定部１１０により測定された低次元情報を一時的に保持する。学習データ生成用データ保持部１３２は、学習データを生成するために最低限必要な実測スペクトルデータ（本実施の形態では基材（紙）、色材（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ）の網点率１００％の分光反射スペクトルデータ）を保持する。当該実測スペクトルデータは、例えば、分光器などにより予め測定される。
【００６６】
光源スペクトル特性保持部１３４は、分光反射スペクトル推定に必要な光源スペクトルデータを保持する。カメラ分光感度特性保持部１３５は、分光反射スペクトル推定に必要なカメラの分光感度特性を保持する。学習スペクトルデータ保持部１３３は、学習データ生成部１２２により生成された学習スペクトルデータを保持する。
【００６７】
トリミング＆画素値平均処理部１２１は、低次元測定部１１０により取得されたマルチバンド画像のそれぞれについて、測定対象物が写った領域内の画素値を平均化する。その際、当該領域をトリミングする。すなわち、当該領域の境界より数画素、内側の範囲の画素値を平均化する。境界部分は印刷ずれやインキの滲みによる混色が発生しやすいため、境界より内側の範囲の画素値を平均化するとよい。なお、平均値ではなく中央値を用いてもよい。例えば、低次元測定部１１０からＲＧＢの３バンド画像が供給される場合、分光反射スペクトル推定の基礎となるべき３値が生成される。
【００６８】
学習データ生成部１２２は、上記（式１）〜（式４）を用いて学習データとすべき複数の分光スペクトルを生成する。学習データ生成部１２２は、上記（式３）および（式４）から複数の網点率１００％の単色色材が重ね合わされた混色色材の分光反射率を算出する。そして、上記（式２）に単色色材および混色色材の分光反射率を設定し、単色色材の網点率を複数種類設定して、複数の三刺激値を算出する。上述した例では、単色色材の網点率として、０．３、０．６、０．９の三種類を設定した。これら網点率はユーザ設定に起因して入力部１４０から設定される値である。学習データ生成部１２２は、上記（式２）により算出した複数の三刺激値を上記（式１）に設定して学習データとすべき複数の分光反射率を算出し、学習スペクトルデータ保持部１３３に格納する。
【００６９】
分光スペクトル推定部１２３は、測定低次元情報保持部１３１に保持される観測すべき色材のマルチバンド画像と、学習データ生成部１２２により生成され、学習スペクトルデータ保持部１３３により保持される学習スペクトルデータから色材の分光反射スペクトルを推定する。上述したウィナー推定、重回帰分析、マルコフ推定、主成分分析などを用いることができる。出力部１５０は、分光スペクトル推定部１２３により推定された分光反射スペクトルを出力する。例えば、図示しない表示部に表示したり、図示しない別の装置に送信する。
【００７０】
図１０は、本発明の実施の形態の変形例に係る分光スペクトル推定システム３００の構成を示す図である。分光スペクトル推定システム３００は分光スペクトル推定装置１００および外部演算装置２００を備える。本変形例は、上述した学習スペクトルデータの生成処理を外部演算装置２００（例えば、ＰＣ、サーバ）で行う例である。分光スペクトル推定装置１００と外部演算装置２００はネットワーク（例えば、インターネット、専用回線）を介してデータをやりとりすることができる。
【００７１】
本変形例に係る分光スペクトル推定装置１００は、図９に示した分光スペクトル推定装置１００と比較し、学習データ生成用データ保持部１３２および学習データ生成部１２２を取り除いた構成である。本変形例では、外部演算装置２００がそれらに対応する学習データ生成用データ保持部２３２および学習データ生成部２２２を備える。外部演算装置２００の学習データ生成部２２２は、学習スペクトルデータを算出すると分光スペクトル推定装置１００の学習スペクトルデータ保持部１３３に送信する。
【００７２】
図１１は、本発明の実施の形態に係る分光スペクトル推定装置１００の動作例を説明するためのフローチャートである。図１１では、ＣＭＹ３色による印刷物の分光反射スペクトルを推定する例を説明する。まず、分光器などを用いて基材と、網点率１００％のＣＭＹ単色の分光反射率を測定する（Ｓ１０）。学習データ生成部１２２は、クベルカ−ムンク式よりＣＭＹの重なり部分の分光反射率を算出する（Ｓ１２）。次に、ノイゲバウア式より、ＣＭＹの網点率をパラメータとして、複数の三刺激値ＸＹＺを算出する（Ｓ１４）。次に、上記（式１）より複数の三刺激値ＸＹＺから分光スペクトルを算出し、学習データとする（Ｓ１６）。
【００７３】
分光スペクトル推定部１２３は、ウィナー推定より推定行列を算出する（Ｓ１８）。最後に、マルチバンド測定値と当該推定行列より分光反射率を演算により推定する（Ｓ２０）。
【００７４】
以上説明したように本実施の形態によれば、最小限の分光スペクトルの実測値をノイゲバウア式にあてはめ、ノイゲバウア式の網点率を変化させて分光スペクトルシミュレーションを行うことにより、測定対象物の分光スペクトル推定のための学習スペクトルデータを効率的に生成できる。しかも、測定対象物のスペクトルの特徴を有した、高精度な学習スペクトルデータを生成できる。そして、この学習スペクトルデータを用いて、測定対象物の分光スペクトルを高精度に推定できる。
【００７５】
一般的に、当該学習スペクトルデータは数十〜数百程度必要であるが、本実施の形態によれば、基材と、網点率１００％の単色色材の分光スペクトルだけ測定すれば足り、残りは上述した演算により生成できるため、時間と労力を大きく削減できる。
【００７６】
以上、本発明をいくつかの実施の形態をもとに説明した。これらの実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００７７】
上述した実施の形態による学習スペクトルデータの生成手法は、印刷物以外にも適用可能である。すなわち、ある特徴ピークを有し、スペクトル変化が輝度変化のみであって、ピーク波長がシフトしない物質全般に適用可能である。より具体的には、固有の吸収波長または発光波長を有する物質であって、その含有量の変化にしたがい固有波長でのピーク位置は変化せずピーク輝度のみが増減する物質であれば幅広く適用可能である。
【００７８】
例えば、染色による病理診断においては顕微鏡で観察した蛍光スペクトルからある物質の含有量を測定することが行われている。これは、物質の含有量（すなわち、濃度）と蛍光スペクトルのある特定ピーク波長における輝度とが対応しており、輝度から濃度を求めるという手法である。具体的にはインキ量１００％（すなわち、網点率１００％）のスペクトルの代わりに濃度１００％のスペクトルを当てはめればよい。ただし、あくまで本手法はスペクトル特徴を有した学習スペクトルデータの生成法に関するものであるため、例えば、濃度６０％と設定した推定結果が実質的に濃度６０％のときの分光スペクトルに対応しているわけではない。
【００７９】
また、食肉の鮮度管理にも適用可能である。経時変化により肉に含まれる物質の濃度が変化していく。
【符号の説明】
【００８０】
１００  分光スペクトル推定装置、  １１０  低次元測定部、  １１１  撮像素子、  １２０  制御部、  １２１  トリミング＆画素値平均処理部、  １２２  学習データ生成部、  １２３  分光スペクトル推定部、  １３０  記憶部、  １３１  測定低次元情報保持部、  １３２  学習データ生成用データ保持部、  １３３  学習スペクトルデータ保持部、  １３４  光源スペクトル特性保持部、  １３５  カメラ分光感度特性保持部、  １４０  入力部、  １５０  出力部、  ２００  外部演算装置、  ２３２  学習データ生成用データ保持部、  ２２２  学習データ生成部、  ２４０  入力部、  ３００  分光スペクトル推定システム。
【図２】
2012154711.tif 000022
【図３】
2012154711.tif 000023
【図５】
2012154711.tif 000024
【図９】
2012154711.tif 000025
【図１０】
2012154711.tif 000026
【図１１】
2012154711.tif 000027
【図１】
2012154711.tif 000028
【図４】
2012154711.tif 000029
【図６】
2012154711.tif 000030
【図７】
2012154711.tif 000031
【図８】
2012154711.tif 000032