(57)【要約】【課題】ランダム信号の尖度をパラメータとするランダム振動試験を行うことのできる振動試験制御装置を提供するにある。【解決手段】振動加振機装置(308)にランダム振動信号を与えて試験体の振動試験を行うランダム振動試験制御装置(300)において、試験目標として与えられる尖度(クルトシス)、分散及びPSDスペクトルの条件を満たす非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を求める確率密度分布関数生成手段(301)と、前記確率密度分布関数Dist(x)から非正規分布の目標ランダム時系列信号Tg[t]を生成する目標ランダム時系列信号生成手段(302)とを備え、前記目標ランダム時系列信号Tg[t]と前記応答時系列信号Ｒｔとが振幅、位相とも合致する制御を行い、非正規分布ランダム信号による振動試験を実現する。【選択図】        図１
2012233814.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動加振機装置(308)にランダム振動信号を与えて試験体の振動試験を行うランダム振動試験制御装置(300)において、
試験体の加速度を検出するセンサーより得られた応答信号をＡＤ変換によりディジタルの時系列信号に変換して応答時系列信号Ｒｔを生成する応答時系列生成手段(307)と、
試験目標として与えられる尖度(クルトシス)、分散及びPSDスペクトルの条件を満たす非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を求める確率密度分布関数生成手段(301)と、
前記確率密度分布関数Dist(x)から非正規分布の目標ランダム時系列信号Tg[t]を生成する目標ランダム時系列信号生成手段(302)と、
前記目標ランダム時系列信号Tg[t]から周波数空間での制御目標となる周波数系列の信号である目標スペクトルTfに変換する目標スペクトル生成手段(303)と、
前記応答時系列信号Ｒｔと駆動時系列信号Ｄｔとから伝達関数及び逆伝達関数を計算し、前記目標スペクトルTfの周波数空間での振幅と位相を補正し、駆動フーリエスペクトルＤｒを生成する周波数系列補正制御手段(304)と、
前記駆動フーリエスペクトルＤｒから逆高速フーリエ変換とオーバーラップ合成手法により滑らかな駆動時系列信号Ｄｔを生成する時系列信号復号手段(305)と、
を備え、
前記目標ランダム時系列信号Tg[t]と前記応答時系列信号Ｒｔとが合致する制御を行い、非正規分布ランダム信号による振動試験を実現することを特徴とする振動試験制御装置。
【請求項２】
確率密度分布関数生成手段(301)は、
与えられたPSDパターンからｒｍｓ値を計算し、そのｒｍｓ値から平均PSDを求める工程(R01)と、
前記平均PSDの平坦スペクトルを満たす正規分布時系列信号Ｆ(t)を生成する工程(R02)と、
前記正規分布時系列信号Ｆ(t)における分散σ2を求める工程(R03)により、分散σ2と尖度Kwが決まる工程(R04)と、
分散σ2と尖度Kwから確率密度分布関数Dist(x)を求める工程(R05)と
を備えることを特徴とする請求項１記載の振動試験制御装置。
【請求項３】
確率密度分布関数生成手段(301)は、
指定された標準偏差σを持つ初期正規分布関数g0(x)を設定する工程(D01)と、
更に初期の標準偏差σを広げる標準偏差σwと狭める標準偏差σsを新たに定義する工程(D02)と、
標準偏差σwと標準偏差σsを持つ正規分布関数(Gauss分布)を生成し、標準偏差σ、標準偏差σwそして標準偏差σsを持つ3つの正規分布関数(Gauss分布)を加えて、その平均を計算してgi(x) とする工程( D03)と、
標準偏差σwと標準偏差σsとを同時に変化させながらｇi(x)の尖度Kgを計算する工程(D04)と、
ｇi(x)の尖度Kgが所定の尖度Kwになるまで演算を繰り返す工程(D02〜D05)により尖度Kwの非正規分布関数ｇi(x)＝ｇ(x)を求める工程(D06)と、
ｇ(x)の標準偏差σgを計算する工程と(D07)、
σ/σｇだけ分布関数を横変形したｇ(x)を作成する工程と(D08)、
g(x)をg(x)の最大値Maxgで除して、最大値が1.0で、尖度がKwの非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を求める工程(D09)と
を備えることを特徴とする請求項１又は２記載の振動試験制御装置。
【請求項４】
目標ランダム時系列信号生成手段(302)は、
Rand関数によりX_MinからX_Maxまで式(7)に示すように、白色乱数RandXを発生させ、RandXにおける確率密度Probabを確率密度分布関数Dist(x)から求め、同時に、0.0から1.0 までの白色乱数RandCを発生させると共に、
(式7)
X_Min=−βσ
X_Max=＋βσ
但し、βは振動加振機装置(308)の最大加振力より決める値
RandCの値＜Probabの場合はRandXを出力値として採用し、それ以外は破棄する処理を繰り返し、採用したRandXをFIFO（first-in first-out）メモリ内蓄積することにより非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を持ったランダム時系列信号Rn(t)が生成される工程(R06)と、
生成されたランダム時系列信号Rn(t) をFFT変換処理し、フーリエスペクトルfft(i)とパワースペクトル密度PSD(i)を求める工程(R07)と、
PSD(i)は一定値の周りに微小変動を持つ平坦な分布パターンであるので安定した平坦分布を得るためPSD(i)の指数平均を行いAve PSD(i)を求める工程(R08)と、
PSDパターンを目標PSDパターンに合わせるためFactor(i)＝目標PSD(i) /Ave PSD(i)を計算し、Factor(i)をフーリエスペクトルfft(i)に乗じる工程(R09)と、
Factor(i)が乗じられたフーリエスペクトルfft(i)を逆FFT変換することにより、所期のKw, σ及びPSDパターンを持つ目標ランダム時系列信号Tg[t]が生成される工程(R10)と
を備えることを特徴とする請求項１，２又は３記載の振動試験制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動試験制御装置に関する。詳しくは、工業製品に、使用環境下と同様のランダム振動を実験室内で与えることにより、工業製品の耐震性及び耐久性を評価するものである。
【背景技術】
【０００２】
工業製品の適正な作動を検証するために、製品に加わる様々な振動を自然環境に近い状態でテストすることは製品設計上重要なプロセスのひとつである。
振動試験においては実際の使用・設置環境において想定される状況や使用・輸送時に記録された複雑な振動を試験体(製品)に与えて振動試験を行う事が求められる。
ランダム振動試験においては、周波数分布で規定されたパワースペクトル密度(Power Spectrum Density;PSD)を持つ正規分布のランダム信号(尖度=3)が用いられてきた。
しかし近年、非正規分布のランダム信号(尖度＞3)の必要性が叫ばれるようになってきた。
従来の振動試験制御装置では試験に供されるランダム信号は正規分布の確率密度分布関数から生成された正規分布ランダム信号が用いられ、ランダム試験の目標PSDとその応答の平均PSDとの比較により制御が行われてきたためランダム信号の尖度をパラメータとするランダム振動試験を行うことができなかった。
【０００３】
図１１を参照して従来の振動試験制御装置100の構成と動作について説明する。
振動加振機装置（試験体およびセンサーを含む）112からの応答信号はAD変換器111にてデジタル信号に変換する。
このデジタル信号をFFT変換器110での処理によりフレーム単位のフーリエスペクトルを計算し、ある一定時間平均化処理した応答PSD108を生成する。
被試験PSDパターンから得た目標PSD101と応答信号から得られた応答PSD108が比較され、目標PSD101と応答PSD108との差分であるPSD操作量109分で目標PSD101を修正した修正PSD102を生成する。
振動加振機装置112の伝達特性から逆伝達特性を計算し、逆伝達特性乗算103にて修正PSD102に対する伝達特性補正処理を施し、駆動PSDを生成する。
正規分布乱数生成器105で生成された正規分布ランダム信号を修正PSD102で正規化し、IFFT変換器(Inverse Fast Fourier Transform；逆高速フーリエ変換)104にて正規分布ランダム時系列信号に変換し、駆動波形合成106にて時系列信号の重ね合わせ合成処理を行ない、DA変換器107にて振動加振機装置112への駆動信号を生成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００７−５３１８９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の振動試験装置100においてランダム振動試験を行う場合、正規分布乱数生成器105で生成された正規分布ランダム信号のみしか生成することができない。
そのため、正規分布のランダム信号(尖度=3)と非正規分布のランダム信号(尖度＞3)とを含めたランダム信号の尖度(クルトシス(Kurtosis))がランダム信号生成時に指定できないため、尖度の異なったランダム振動試験が困難であった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決する本発明の請求項１に係る振動試験制御装置は、振動加振機装置(308)にランダム振動信号を与えて試験体の振動試験を行うランダム振動試験制御装置(300)において、試験体の加速度を検出するセンサーより得られた応答信号をＡＤ変換によりディジタルの時系列信号に変換して応答時系列信号Ｒｔを生成する応答時系列生成手段(307)と、試験目標として与えられる尖度(クルトシス)、分散及びPSDスペクトルの条件を満たす非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を求める確率密度分布関数生成手段(301)と、前記確率密度分布関数Dist(x)から非正規分布の目標ランダム時系列信号Tg[t]を生成する目標ランダム時系列信号生成手段(302)と、前記目標ランダム時系列信号Tg[t]から周波数空間での制御目標となる周波数系列の信号である目標スペクトルTfに変換する目標スペクトル生成手段(303)と、前記応答時系列信号Ｒｔと駆動時系列信号Ｄｔとから伝達関数及び逆伝達関数を計算し、前記目標スペクトルTfの周波数空間での振幅と位相を補正し、駆動フーリエスペクトルＤｒを生成する周波数系列補正制御手段(304)と、前記駆動フーリエスペクトルＤｒから逆高速フーリエ変換とオーバーラップ合成手法により滑らかな駆動時系列信号Ｄｔを生成する時系列信号復号手段(305)と、を備え、前記目標ランダム時系列信号Tg[t]と前記応答時系列信号Ｒｔとが合致する制御を行い、非正規分布ランダム信号による振動試験を実現することを特徴とする。
【０００７】
上記課題を解決する本発明の請求項２に係る振動試験制御装置は、請求項１記載の振動試験制御装置において、確率密度分布関数生成手段(301)は、与えられたPSDパターンからｒｍｓ値を計算し、そのｒｍｓ値から平均PSDを求める工程(R01)と、前記平均PSDの平坦スペクトルを満たす正規分布時系列信号Ｆ(t)を生成する工程(R02)と、前記正規分布時系列信号Ｆ(t)における分散σ2を求める工程(R03)により、分散σ2と尖度Kwが決まる工程(R04)と、分散σ2と尖度Kwから確率密度分布関数Dist(x)を求める工程(R05)とを備えることを特徴とする。
【０００８】
上記課題を解決する本発明の請求項３に係る振動試験制御装置は、請求項１又は２記載の振動試験制御装置において、確率密度分布関数生成手段(301)は、指定された標準偏差σを持つ初期正規分布関数g0(x)を設定する工程(D01)と、更に初期の標準偏差σを広げる標準偏差σwと狭める標準偏差σsを新たに定義する工程(D02)と、標準偏差σwと標準偏差σsを持つ正規分布関数(Gauss分布)を生成し、標準偏差σ、標準偏差σwそして標準偏差σsを持つ3つの正規分布関数(Gauss分布)を加えて、その平均を計算してgi(x) とする工程(D03)と、標準偏差σwと標準偏差σsとを同時に変化させながらｇi(x)の尖度Kgを計算する工程(D04)と、ｇi(x)の尖度Kgが所定の尖度Kwになるまで演算を繰り返す工程(D02〜D05)により尖度Kwの非正規分布関数ｇi(x)＝ｇ(x)を求める工程(D06)と、ｇ(x)の標準偏差σgを計算する工程 (D07) と、σ/σｇだけ分布関数を横変形したｇ(x)を作成する工程と(D08)、g(x)をg(x)の最大値Maxgで除して、最大値が1.0で、尖度がKwの非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を求める工程(D09)とを備えることを特徴とする。
【０００９】
上記課題を解決する本発明の請求項４に係る振動試験制御装置は、請求項１，２又は３記載の振動試験制御装置において、目標ランダム時系列信号生成手段(302)は、Rand関数を使用することによりXMinからXMaxまで式(7)に示すように、白色乱数RandXを発生させ、RandXにおける確率密度Probabを確率密度分布関数Dist(x)から求め、同時に、0.0から1.0 までの白色乱数RandCを発生させると共に、
(式7)
XMin=−βσ
XMax=＋βσ
但し、βは振動加振機装置(308)の最大加振力より決める値
RandCの値＜Probabの場合はRandXを出力値として採用し、それ以外は破棄する処理を繰り返し、採用したRandXをFIFO（first-in first-out）メモリ内に蓄積することにより非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を持ったランダム時系列信号Rn(t)が生成される工程(R06)と、生成されたランダム時系列信号Rn(t) をFFT変換処理し、フーリエスペクトルfft(i)とパワースペクトル密度PSD(i)を求める工程(R07)と、PSD(i)は一定値の周りに微小変動を持つ平坦な分布パターンであるので安定した平坦分布を得るためPSD(i)の指数平均を行いAve PSD(i)を求める工程(R08)と、PSDパターンを目標PSDパターンに合わせるためFactor(i)＝目標PSD(i) /Ave PSD(i)を計算し、Factor(i)をフーリエスペクトルfft(i)に乗じる工程(R09)と、Factor(i)が乗じられたフーリエスペクトルfft(i)を逆FFT変換することにより、所期のKw, σ及びPSDパターンを持つ目標ランダム時系列信号Tg[t]が生成される工程(R10)とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
工業製品の実際の使用場所や輸送時に記録された測定データを解析し、その頻度分布から測定データ固有の分散、尖度及びPSDスペクトルを求め、これらの尖度、分散を指定パラメータとし、求められたPSDスペクトルを満たす確率密度分布関数を生成、前記確率密度分布関数に対応するランダム時系列信号を生成し、前記ランダム時系列信号を目標時系列信号波形として応答時系列信号波形と一致する制御を行なうことにより、フーリエスペクトルのPSDが指定された分布に従い、且つ、時系列信号の尖度、分散が指定値を持つ非正規分布のランダム振動試験が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施例１に係る非正規分布ランダムの振動試験制御装置のブロック図である。
【図２】確率密度分布関数を生成する処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】標準偏差σと尖度Kwで指定される確率密度分布関数を生成する処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図４（ａ）は確率密度分布関数を示すグラフ、図４（ｂ）は図４（ａ）の一部を拡大して示すグラフである。
【図５】確率密度分布関数からその分布に従うランダム時系列信号を生成する処理の流れを示すフローチャートである。
【図６】時系列信号ｘ[t]の計測値Xiとその出現回数Niをグラフ化した頻度分布図である。
【図７】本発明の実施例２に係る非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置のブロック図である。
【図８】本発明による非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置での同一PSDスペクトルで尖度の異なるX,Y,Z各軸のランダム振動試験制御結果の確率密度分布を示すグラフである。
【図９】本発明による非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置での同一PSDスペクトルで尖度の異なるX,Y,Z各軸のランダム振動試験制御結果のスペクトルを示すグラフである。
【図１０】本発明による非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置のハードウエア構成を示すブロック図である。
【図１１】従来の振動試験制御装置を示すブロック図である。
【図１２】確率密度分布関数の一例を示すグラフである。
【図１３】RandX，RandCを付加した確率密度分布関数の一例を示すグラフである。
【図１４】ランダム時系列信号Rn(t)を生成するためのフローチャートである。
【図１５】目標ＰＳＤと平均ＰＳＤの関係を示すグラフである。
【図１６】平均ＰＳＤから正規分布時系列信号を求めるフローチャートである。
【図１７】フーリエスペクトル成分と複素平面の偏角θの関係を示すグラフである。
【図１８】確率密度分布とこれに従うランダム時系列信号の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について、図面に示す実施例を参照して説明するが、本発明を説明するに先立ち、本発明で用いる用語の定義を行う。なお、アスタリスク（＊）は、積を表す演算子である。
＜定義１  PSD＞
時系列信号f(t)とそのフーリエ変換F(ω)の間には
【００１３】
【数１】
2012233814.tif 000003
【００１４】
の関係があり、  離散的フーリエ変換FFTの出力である実数成分aと虚数成分ｂの間には
【００１５】
【数２】
2012233814.tif 000004
【００１６】
の関係があり、N点の時系列信号f(t)のFFT変換におけるω[n] に対するa[n] 、b[n] を用いてω[n] に対するPSD[n]を
PSD[n]=2.0*(a[n]2+b[n]2)/ (N*N*df)
と定義する。
＜定義2  RMS＞
N点の時系列信号f(t)から計算されるPSD[n]を用いて  ω[0]からω[k]までのフーリエスペクトルのRMSは
【００１７】
【数３】
2012233814.tif 000005
【００１８】
と定義する。
＜定義3  確率密度分布＞
図６は時系列信号x[t] の計測値Xiとその出現回数 Ni  をXi  と  Niでグラフ化したもので頻度分布と呼ばれる。
最高出現回数を1.0 として頻度分布(図６)を計算しなおししたものを確率密度分布と定義する。
＜定義4  有効ケース数  Ｍ＞
【００１９】
【数４】
2012233814.tif 000006
【００２０】
＜定義5  平均値  Mean＞
【００２１】
【数５】
2012233814.tif 000007
【００２２】
＜定義6  分散    σ2＞
【００２３】
【数６】
2012233814.tif 000008
【００２４】
＜定義7  尖度  Kw＞
【００２５】
【数７】
2012233814.tif 000009
【実施例１】
【００２６】
本発明の実施例１に係る非正規分布ランダムの振動試験制御装置を図１〜図６に示す。
まず、図１を参照して非正規分布ランダムの振動試験制御装置全体の制御プロセスを説明する。
図１に示すように非正規分布ランダムの振動試験制御装置300は、確率密度分布関数生成部301、目標ランダム時系列信号生成部302、目標スペクトル生成部303、周波数系列補正制御部304、時系列信号復号部305、ＤＡ変換部306、ＡＤ変換部307を備えており、振動試験制御装置300に振動加振機装置 (パワー増幅器及び振動応答検出器を含む) 308が接続される。
【００２７】
＜確率密度分布関数生成部301＞
確率密度分布関数生成部301の詳細について、試験目標としてのPSDパターンと尖度Kw が個別に与えられた場合を、図2を参照して説明する。
先ず、与えられたPSDパターンからRMS値を計算し、そのRMS値から平均PSDを求める(R01)。
【００２８】
即ち、N点の時系列信号f(t)のFFT変換におけるω[n] に対するa[n] 、b[n] を用いてω[n] に対するPSD[n]は、＜定義１  PSD＞で示される通りである。
また、N点の時系列信号f(t)から計算されるPSD[n]を用いて、ω[0]からω[k]までのフーリエスペクトルのRMSは、＜定義2  RMS＞で示される通りである。言い換えると、RMSは、図１５に示されるように、目標PSDの斜線部面積（ｎ＝０からｋまでのＰＳＤ（ｎ）にｄｆを乗じて総和したもの）の平方根と等しい。
【００２９】
平均PSD（PSDAve）は、目標PSDと同じRMS値を持つ平坦なPSDとなるから、下式が成り立つ。
PSDAve＝(RMS2/df)k
つまり、平均PSDパターンとは、図１５に示す通り、全周波数帯域の高さがPSDAveであるPSDパターンと言うことができる。
次に、この平均PSDの平坦スペクトルを満たす正規分布時系列信号Ｆ(t)を生成する(R02)。このことを、図１６を参照して説明する。
【００３０】
まず、平均ＰＳＤパターンから位相がランダムなフーリエスペクトルを生成する（ステップ５０１）。
基本周波数ｆ0＝１／Ｔ、基本角周波数ω0＝２πｆ0とすると、時系列信号ｘ(t)とそのフーリエ変換Ｘnの間には
【００３１】
【数８】
2012233814.tif 000010
【００３２】
の関係があり、離散的フーリエ変換であるＦＦＴの出力の実数成分ａと虚数成分ｂの間には次の関係がある。
【００３３】
【数９】
2012233814.tif 000011
【００３４】
この実数成分ａnと虚数成分ｂnとＰＳＤ(n)との間には、
【数１０】
2012233814.tif 000012
【００３５】
ただし、
Ｎ:フーリエ変換時の時系列データのサンプリング点数
Ｎ＝２i  ｉ＝１，２，３，４，５・・・
ｎ: １，２，３，・・・，（Ｎ／２−１）
Δｆ:フーリエ変換時の周波数分解能
Δｆ＝１／（ｄｔ・Ｎ）
ｄｔ:時系列データのサンプリング時間間隔
の関係があり、フーリエスペクトルのAbsolute(n)はＰＳＤ(n)を用いて、
【００３６】
【数１１】
2012233814.tif 000013
【００３７】
と表される。アスタリスク（＊）は積の演算子を示す。以下、図中においても同じ。Absoluteをベースとしてフーリエスペクトルの偏角をθとした時、ＰＳＤ(n)を示すフーリエスペクトル成分は、
【００３８】
【数１２】
2012233814.tif 000014
【００３９】
と書ける。
フーリエスペクトル成分と複素平面の偏角θの関係は図１７のようになる。
【００４０】
ＰＳＤを決定するのは図１７に示すAbsolute(PSD value)６０１の値であるが、位相値であるθには自由度が存在するので、位相値であるθをランダムに変動させればＰＳＤ分布が変化しないランダム位相フーリエスペクトルが生成できる。
位相がランダムなフーリエスペクトルをＩＦＦＴ処理(逆ＦＦＴ変換)すれば、位相がバラバラな正弦波が重なりあった平均ＰＳＤパターンのスペクトル分布を有する正規分布時系列信号Ｆ(t)が生成される（ステップ５０２）。
【００４１】
しかし、デジタル信号処理に使われるＩＦＦＴ処理は離散的な処理なので全ての周波数成分を漏れなく含む訳ではなく、位相が掻き混ざることによって欠落成分が埋め合わさる効果があるが、それでもある程度の欠落成分が発生するので、この正規分布時系列信号は擬似ランダムと呼ばれる。擬似ランダムから真のランダムを生成するためには次の処理を施す。
擬似ランダムのフレーム毎の時系列信号にハニング窓（Hanning Window）を乗じる処理を行う（ステップ５０３）。
【００４２】
ハニング窓が乗じられた正規分布時系列信号を１／２フレーム毎のオーバーラップ合成する処理を行う（ステップ５０４）。
ハニング窓を乗じる処理と１／２フレーム毎のオーバーラップ合成する処理により時系列が交ぜ合わさり、平均ＰＳＤパターンを維持した真の正規分布時系列信号Ｆ(t)が生成される（ステップ５０５）。
この正規分布時系列信号Ｆ(t)における分散σ2を求める(R03)ことにより、分散σ2と尖度Kwが決まり(R04)、分散σ2と尖度Kwから確率密度分布関数Dist(x)を求める(R05)。
【００４３】
また、もし十分な量の実測時系列データが存在する場合は、それらの実測時系列データから平均PSD、分散σ2及び尖度Kwを計算し、確率密度分布関数Dist(x)を求める(R05)ことも可能である。
尚、指定のPSDパターン及び尖度Kwを有する確率密度分布関数Dist(x)の生成は非正規分布のランダム振動試験の前処理としてオフライン処理で行うことも可能である。
この分散σ2と試験目標の尖度Kwを満たす確率密度分布関数Dist(x)を求める(R05)方法の詳細は図３を参照して説明する（以下、分散σ2の平方根σを標準偏差と呼ぶ）。
【００４４】
正規分布(Gauss分布)関数は、(式1) で定義される標準偏差σ(分散σ2)と平均値μをパラメータに持つ関数であるが、平均値μがゼロの場合の正規分布(Gauss分布)関数は(式2)で定義される。
振動試験の場合、ランダム信号はゼロを中心としてランダムに振動する信号として扱われるので(式2)を用いる。
【００４５】
【数１３】
2012233814.tif 000015
【００４６】
【数１４】
2012233814.tif 000016
【００４７】
正規分布(Gauss分布)関数における累積分布関数の-∞から+∞までの定積分は１になるので、（式2）の-∞から+∞の定積分は、標準偏差σ(分散σ2)に関係なく１となる(式3)。
【００４８】
【数１５】
2012233814.tif 000017
【００４９】
先ず、指定された標準偏差σ(分散σ2)を持つ初期正規分布関数をg0(x) (式4) と設定する(D01)。
【００５０】
【数１６】
2012233814.tif 000018
【００５１】
更に初期の標準偏差σを広げる標準偏差σwと狭める標準偏差σsを新たに定義(D02)し、標準偏差σwと標準偏差σsを持つ正規分布関数(Gauss分布)を生成、標準偏差σ、標準偏差σwそして標準偏差σsを持つ3つの正規分布関数(Gauss分布)を加えて、その平均を計算(式5)しgi(x) とする( D03)。
初期条件としてσw=σs=σ、σwとσsの変化分をΔσw=Δσs=0.01σとする(D01)。
係数0.01は収束速度に影響するもので適正な値を選択する。
【００５２】
【数１７】
2012233814.tif 000019
【００５３】
標準偏差σwと標準偏差σsとを同時に変化させながらｇi(x)の尖度Kgを計算する(D04)。ｇi(x)の尖度Kgが所定の尖度Kwになるまで定義３〜定義７の演算を繰り返す(D02〜D05)ことにより尖度Kwの非正規分布関数ｇi(x)が求められる(D06)。
正規分布関数(Gauss分布)の加算平均ｇi(x)は(式3)のような性質を持っているので(式5)の-∞から+∞の定積分は１となる(式6)。
【００５４】
【数１８】
2012233814.tif 000020
【００５５】
ここで得られた非正規分布関数ｇ(x)の標準偏差σg(D07)は正規分布時系列信号Ｆ(t)における標準偏差σ(R03)と多少異なるので分布関数ｇ(x)の標準偏差σgをσ/σｇ  だけ横変形する(D08)ことにより、尖度Kw, 標準偏差σ(分散σ2)を持つPSD(i)が平坦な非正規分布関数g(x)が得られ(D09)、そのｒｍｓ値は与えられたPSDパターンの平均PSD(R01)のｒｍｓ値に等しくなる。
g(x)をg(x)の最大値Maxgで除すると、最大値が1.0で、尖度がKwの非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)となる(図４)。
【００５６】
＜目標ランダム時系列信号生成部302＞
目標ランダム時系列信号生成部302の詳細について、非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)から非正規分布の目標ランダム時系列信号Tg[t]を生成する場合を図４、図５を参照して説明する。
信号範囲XMinからXMaxまで分布する非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)の一例を図１２に示す。この確率密度分布関数において、XiはXの分解能間隔ΔX毎に計算された信号の値であり、Pr[i]はXiが出現する確率密度である。この確率密度分布関数を確率密度分布関数表Dist Aに展開すると、表１のようになる。
【００５７】
【表１】
2012233814.tif 000021
【００５８】
図１４に示すように、Rand関数を元にして(式７)に示す信号範囲XMinからXMaxまで分解能間隔ΔX毎に均等に出現する白色（一様）乱数RandX＝Xiを発生させ（ｓ１）、確率密度分布関数Dist(x)からRandXにおける確率密度Probabを求め（ｓ２）、同時に0.0から1.0 まで一様に分布するもう一つの白色乱数RandCを発生させる（ｓ３）。RandXは、図１２に示す確率密度分布関数の横軸に相当し、RandXにおける確率密度Probabは、その縦軸に相当する。従って、図１３に示すように、Xiが出現する確率密度Pr[i]＝Probabである。また、確率密度分布関数Dist(x)から確率密度Probabを求めることは、表１の確率密度分布関数表Dist Aにおいて、Xiに対応するPr[i]を引くことと等価である。
(式７)
XMin=−βσ
XMax=＋βσ
【００５９】
但し、βは振動加振機装置308の最大加振力より決める値
ここで、RandCは、XiをProbabの確率密度で出現するために、ランダム信号生成値として採用するか破棄するかの篩として使用される。
更に、図１４に示すように、RandCの値＜Probabの場合はRandXを出力値として採用し（ｓ４）、それ以外は破棄する。例えば、Probab＝０．２の場合は、平均的には、１０回のうち２回はRandXが出力値として採用され、８回は破棄される。そのため、Probabの確率密度でRandXが採用されることになる。採用されたRandXはランダム値としてメモリ内（後述する小型コンピュータ）に順に蓄積される。言い換えると、ｎ個のランダム値がＰＣ速度で一挙に生成されるのである。尚、ここで、ＰＣとは、後述する小型コンピュータのことである。
【００６０】
この白色乱数RandX と白色乱数RandCの発生処理を繰り返し、FIFOメモリ内に、図１８に示すような非正規分布の確率密度分布関数Dist(x)を持ったランダム時系列信号Rn(t)が蓄積される(R06)。
【００６１】
生成されたランダム時系列信号Rn(t)をFFT変換処理し、フーリエスペクトルfft(i)を求め、フーリエスペクトルfft(i)からパワースペクトル密度 (Power Spectrum Density：PSD)PSD(i)を求める(R07)。
PSD(i)は一定値の周りに微小変動を持つ平坦な分布パターンであるので安定した平坦分布を得るためPSD(i)の指数平均を行いAve PSD(i)を求める(R08)。
【００６２】
PSDパターンを目標PSDパターンに合わせるためFactor(i)＝目標PSD(i) /Ave PSD(i)を計算し、Factor(i)をフーリエスペクトルfft(i)に乗じる(R09)。
Factor(i)が乗じられたフーリエスペクトルfft(i)を逆FFT変換すると所期のKw, σ及びPSDパターンを持つ目標ランダム時系列信号Tg[t]が生成される(R10)。
目標ランダム時系列信号Tg[t]の頻度分布から尖度Kwと分散σ2 (標準偏差σ)を再計算し、確率密度分布関数Dist(x)を常に監視補正を行う(R11)(R12)。このように監視補正を行うのは、Factor(i)を乗じたことにより、もとのフーリエスペクトルfft(i)から差異を生じたことに起因する。
【００６３】
R06からR12を繰り返すことにより、この処理系は尖度Kw、標準偏差σ(分散σ2)及びPSDパターンに一致する非正規分布のランダム時系列信号を出力し続ける。
尚、R06からR12を繰り返す処理はランダム振動制御の１フレーム時間内に行われるリアルタイム処理である。
【００６４】
＜目標スペクトル生成部303＞
目標スペクトル生成部303について説明する。
非正規分布の目標ランダム時系列信号生成部302にて生成された非正規分布の目標ランダム時系列信号Tg[t])を目標波形として、振動加振機装置308からの応答波形が目標波形と一致するように忠実に制御を行うことで、所期のKw, σ及びPSDパターンを持つ非正規分布ランダムの振動試験が実現する。
そのためには各周波数成分毎の振幅及び位相を含めて制御する必要があるため、目標波形としての非正規分布の目標ランダム時系列信号Tg[t])をFFT処理により被試験周波数帯域における分割された各周波数(Δf)ごとの振幅及び位相を求めて周波数空間での目標スペクトルTfを生成する。
【００６５】
＜周波数系列補正制御部304＞
周波数系列補正制御部304について説明する。
振動加振機装置308の応答アナログ信号からAD変換部307によりディジタル信号に変換された応答時系列信号Rtと、振動加振機装置308の駆動アナログ信号に変換するDA変換部306前段で分岐された駆動時系列信号Dtとから、周波数空間における伝達特性(振幅・位相を含む伝達関数)を計算し、目標スペクトルTfに試験体を含めた振動加振機装置308の伝達特性補正処理（逆伝達関数を乗じる処理）を施し、駆動フーリエスペクトルDrを生成する。
この結果、目標ランダム時系列信号Tg[t]と応答時系列信号Rtとが一致する非正規分布ランダムの振動制御が可能となる。
【００６６】
＜時系列信号復号部305＞
時系列信号復号部305について説明する。
時系列信号復号部305の機能は駆動フーリエスペクトルDrをIFFT変換（逆高速フーリエ変換）により周波数系列信号から時系列信号に復号化する動作である。
周波数空間での信号演算は、常に、FFT演算論理が求める適正長（フレーム）の時系列信号に対して一括演算されるため、IFFT変換（逆高速フーリエ変換）により求めた時系列信号はフレームとフレームの間が不連続となる。
時系列信号は区分連続であることを前提として制御演算が行なわれるので、IFFT変換により求めた時系列信号の不連続性を除去するためオーバーラップ処理を施し、連続的な真のランダムの駆動時系列信号Dtを生成する。
【００６７】
＜ＤＡ変換部306＞
ＤＡ変換部306について説明する。
ＤＡ変換部306の機能は駆動時系列信号Dtを振動加振機装置308の駆動のためのアナログ信号に変換する動作である。
振動加振機装置308はアナログの電気信号により駆動されるため、デジタル信号である駆動時系列信号Dtをアナログ信号に変換する必要がある。
【００６８】
＜ＡＤ変換部307＞
AD変換部307について説明する。
AD変換部307の機能は、振動加振機装置308の応答アナログ信号からディジタル信号である応答時系列信号Rtに変換することである。
【実施例２】
【００６９】
実際の使用環境において工業製品に加わる振動は三次元的である。
実際の使用場所や輸送時に記録された三次元的(X軸、Y軸、Z軸と呼ぶ)測定データを解析すれば、X軸、Y軸、Z軸それぞれに持つ固有の分散、尖度及びPSDスペクトルが得られる。
X軸、Y軸、Z軸それぞれの統計的分布と平均エネルギーを満たすランダム信号に置き換えたランダム時系列信号を生成し、このランダム時系列信号をX軸、Y軸、Z軸それぞれの目標波形として、３軸同時に、応答波形が目標波形と一致するように、忠実に制御を行うことにより、試験体が実際に受ける振動ストレスを三次元的に再現可能となる。
【００７０】
図７を参照して本発明の実施例２に係る非正規分布ランダムの３軸同時振動試験制御装置600の制御プロセスを説明する。
図７に示すように非正規分布ランダムの３軸同時振動試験制御装置600はX軸、Y軸、Z軸それぞれの確率密度分布関数生成部601，604，607、X軸、Y軸、Z軸それぞれの目標ランダム時系列信号生成部602，605，608、X軸、Y軸、Z軸それぞれの目標スペクトル生成部603，606，609、３軸同時周波数系列補正制御部610、X軸時系列信号復号部611、Y軸時系列信号復号部612、Z軸時系列信号復号部613、X軸AD/DA変換部614、Y軸AD/DA変換部615、Z軸AD/DA変換部616、同期クロック617を備えており、３軸同時振動試験制御装置600に3軸振動加振機装置 (パワー増幅器及び振動応答検出器を含む)618が接続される。
【００７１】
＜確率密度分布関数生成部601，604，607＞
非正規分布ランダムのX軸、Y軸、Z軸それぞれの確率密度分布関数は確率密度分布関数生成部601，604，607にて、X軸、Y軸、Z軸それぞれ個別に与えられた尖度Kw、標準偏差σ(分散σ2)及びPSDパターンから、前記確率密度分布関数生成部301と同様の手順により生成する。
X軸、Y軸、Z軸それぞれの確率密度分布関数は、振動試験を開始する前に予め生成することもできるため、試験目的に合った確率密度分布関数でランダム振動試験を実施することが可能となる。
【００７２】
＜目標ランダム時系列信号生成部602，605，608＞
目標ランダム時系列信号生成部602，605，608はX軸、Y軸、Z軸それぞれの確率密度分布関数から、前記目標ランダム時系列信号生成部302と同様の手順により、X軸、Y軸、Z軸それぞれ個別に与えられた尖度Kw、標準偏差σ(分散σ2)及びPSDパターンに一致する非正規分布の目標ランダム時系列信号を生成し出力し続ける。
【００７３】
＜目標スペクトル生成部603，606，609＞
目標スペクトル生成部603，606，609)はX軸、Y軸、Z軸それぞれの目標ランダム時系列信号から、前記目標スペクトル生成部303と同様の手順により周波数空間でのX軸、Y軸、Z軸それぞれの非正規分布ランダムの目標スペクトルＴfx、Ｔfy、Ｔfzを生成する。
【００７４】
３軸同時周波数系列補正制御部610には周波数系列空間での補正制御に必要な３次元マトリックス演算機能をもった伝達関数同定演算機構が組み込まれ、試験体を含めた３軸振動加振機装置612の伝達特性(干渉成分を含む)を求め、X軸、Y軸、Z軸それぞれの目標スペクトルＴfx、Ｔfy、Ｔfz に対する補正処理を行い、X軸、Y軸、Z軸それぞれの駆動フーリエスペクトルＤrx、Ｄry、Ｄrz(式８)を生成する。
【００７５】
【数１９】
2012233814.tif 000022
【００７６】
X軸、Y軸、Z軸それぞれの駆動フーリエスペクトルＤrx、Ｄry、Ｄrz はX軸時系列信号復号部611、Y軸時系列信号復号部612、Z軸時系列信号復号部613にてそれぞれIFFT変換、オーバーラップ処理により、X軸、Y軸、Z軸それぞれについて、所期のKw, σ及びPSDパターンを持つ、連続的な真の非正規分布ランダムの駆動時系列信号Ｄtx、Ｄty、Ｄtzを生成する。
【００７７】
X軸、Y軸、Z軸それぞれの駆動時系列信号Ｄtx、Ｄty、Ｄtz はX軸AD/DA変換部614、Y軸AD/DA変換部615、Z軸AD/DA変換部616を経て３軸振動加振機装置618の駆動アナログ信号に変換される。
この結果、所期のKw, σ及びPSDパターンを持つ非正規分布ランダムによる3軸同時の振動試験が実現する。
【００７８】
図８に 本発明の非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置600による、同一PSDスペクトルで尖度の異なるX軸、Y軸、Z軸各軸のランダム振動試験の制御結果の確率密度分布を示す。
また、図９に本発明の非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置600による、同一PSDスペクトルで尖度の異なるX軸、Y軸、Z軸各軸のランダム振動試験の制御結果のスペクトルを示す。
【実施例３】
【００７９】
本発明の実施例３に係る非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置600のハードウエア構成および動作について、図１０を用いて説明する。
ハードウエア構成の基本は、一般的な市販のオペレーティング・ソフトウエアが搭載された小型コンピュータ801と、小型コンピュータ801の動作とは独立して、51.2KHzのサンプリングクロックに完全に同期し動作する制御演算とアナログ信号の入出力変換を行うX軸サブ機能装置(マスター)803、Y軸サブ機能装置(スレーブ１)804、Z軸サブ機能装置(スレーブ2)805とで構成する。小型コンピュータ801は、演算制御部、多チャンネルFIFOを備え、サブ機能装置803，804，805は、ループバッファ部、演算制御部、AD/DA変換部を備える。
【００８０】
小型コピュータ801の市販オペレーティング・ソフトウエアには実時間制御機能が搭載されていないので、小型コンピュータ801はランダム振動試験の制御に求められる実時間動作を行うことはできないが、動作速度はクロック同期に制約される各サブ機能装置803，804，805に比べて遥かに高速である。
各サブ機能装置803，804，805はAD/DA変換部を含めて搭載された全ての機能ブロックが小型コンピュータ801の動作とは独立して、サブ機能装置（マスター）803の内部から発振する51.2 KHzのサンプリングクロックによって完全に同期して動作する。
【００８１】
小型コンピュータ801は演算の高速性を生かし、非正規分布ランダムの3軸同時振動制御の目標信号と駆動信号の一部を生成し、各サブ機能装置803，804，805 の制御進行とは無関係に、最大60秒間の信号データを多チャンネルFIFOに対して先行書き込みを行う。
各サブ機能装置803，804，805 には小型コンピュータ801に搭載されたと同じ容量のループバッファ部が搭載されている。
各サブ機能装置803，804，805 はサンプリングクロックに同期してループバッファ部から１フレームの信号を取り出して制御を実行し、その制御が終了する度にループバッファ部に空きができたことを小型コンピュータ801に通告する。
１フレームの時系列データを処理する実用速度は小型コンピュータ801の方が遥かに高速なので、各サブ機能装置803，804，805には常に十分な駆動信号が蓄積されていることになり安定した制御が保たれる。
小型コンピュータ801 の多チャンネルFIFO内に先行蓄積された信号データは、DMA回路802を通じて自動的に各サブ機能装置803，804，805 内の空いたループバッファ部領域に送られる。
【００８２】
独自のタイミング速度で動作する小型コンピュータ801と、サンプリングクロックに完全同期でAD/DA処理を実行する各サブ機能装置803，804，805とが互いに非同期に動作するも、非正規分布ランダムの3軸同時振動試験制御装置全体として、サンプリングクロックに完全同期した実時間制御が達成される。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明は、工業製品の耐震性及び耐久性を評価する振動試験制御装置として産業上広く利用可能なものである。
【符号の説明】
【００８４】
３０１  確率密度分布関数生成部
３０２  目標ランダム時系列信号生成部
３０３  目標スペクトル生成部
３０４  周波数系列補正制御部
３０５  時系列信号復号部
３０６  DA変換部
３０７  AD変換部
３０８  振動加振機装置
【図１】
2012233814.tif 000023
【図２】
2012233814.tif 000024
【図３】
2012233814.tif 000025
【図４】
2012233814.tif 000026
【図５】
2012233814.tif 000027
【図６】
2012233814.tif 000028
【図７】
2012233814.tif 000029
【図８】
2012233814.tif 000030
【図９】
2012233814.tif 000031
【図１０】
2012233814.tif 000032
【図１１】
2012233814.tif 000033
【図１２】
2012233814.tif 000034
【図１３】
2012233814.tif 000035
【図１４】
2012233814.tif 000036
【図１５】
2012233814.tif 000037
【図１６】
2012233814.tif 000038
【図１７】
2012233814.tif 000039
【図１８】
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