(57)【要約】【課題】非破壊の計測を行って絶縁膜の寿命を予測することが可能な絶縁膜内イオン挙動解析システムを提供する。【解決手段】パルス電圧発生器と圧延素子と演算装置と表示装置を備え、パルス電圧発生器が印加したパルス電圧により絶縁膜内に発生した超音波を圧延素子で検出することにより、絶縁膜内のイオン密度分布を求める絶縁膜内イオン挙動解析システムである。演算装置は、少なくとも異なる２つの時刻における絶縁膜内のイオン密度分布を超音波の検出結果から求め、少なくとも異なる２つの時刻におけるイオン密度分布を基に移流拡散計算を行って、任意の時刻における絶縁膜内のイオン密度分布を求める。表示装置は、任意の時刻における絶縁膜内のイオン密度分布を表示する。【選択図】図１
2012154868.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パルス電圧発生器と圧延素子と演算装置と表示装置を備え、前記パルス電圧発生器が印加したパルス電圧により絶縁膜内に発生した超音波を前記圧延素子で検出することにより、前記絶縁膜内のイオン密度分布を求める絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
前記演算装置は、少なくとも異なる２つの時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を前記超音波の検出結果から求め、前記少なくとも異なる２つの時刻における前記イオン密度分布を基に移流拡散計算を行って、任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を求め、
前記表示装置は、前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を表示する、
ことを特徴とする絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【請求項２】
請求項１記載の絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
前記演算装置は、少なくとも異なる２つの時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布から、複数の前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を求め、複数の前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布から、複数の前記任意の時刻における前記絶縁膜内の電界分布を求め、前記絶縁膜内の電界分布の時間変化から前記絶縁膜の寿命を予測し、
前記表示装置は、前記演算装置が予測した前記絶縁膜の寿命を表示する絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【請求項３】
請求項１または２記載の絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
電源装置を用いて前記絶縁膜に電圧または電流を印加しながら前記絶縁膜にパルス電圧を印加して発生した超音波を前記圧延素子で検出して、前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を求める絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【請求項４】
請求項３記載の絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
前記演算装置は、前記少なくとも異なる２つの時刻における前記絶縁膜内の電流の波形と電圧の波形と前記イオン密度分布とを基に移流拡散計算を行って、前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布と電流分布を求め、
前記表示装置は、前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布と電流分布を表示する絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【請求項５】
請求項１または２記載の絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
前記絶縁膜内に設定された複数の領域のそれぞれでのイオン密度分布と電界分布を求めるために、前記絶縁膜または前記パルス電圧発生器と前記圧延素子とを移動させる稼動装置を備え、
前記演算装置は、前記任意の時刻における前記複数の領域のそれぞれでのイオン密度分布と電界分布を求め、
前記表示装置は、前記任意の時刻における前記複数の領域のそれぞれでのイオン密度分布と電界分布を表示する絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【請求項６】
請求項１または２記載の絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
前記絶縁膜の移流係数、拡散係数、及び絶縁寿命定数のうち少なくとも１つを前記移流拡散計算に使う移流拡散方程式のパラメータとして用いる絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【請求項７】
請求項１または２記載の絶縁膜内イオン挙動解析システムにおいて、
前記演算装置は、記憶装置を備え、計測データと計算データを時系列的に前記記憶装置に格納する絶縁膜内イオン挙動解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、絶縁膜内のイオンの挙動を解析するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
絶縁膜は、装置の作動中に徐々に劣化していき、寿命に達すると絶縁破壊を起こす。モータ、インバータ、または変圧器等の電気機器に用いられる絶縁膜では、高電界化に伴い絶縁膜内のイオンマイグレーションによる絶縁破壊が起こりやすいので、絶縁破壊の抑制や絶縁膜の寿命の予測が必須である。
【０００３】
絶縁膜の寿命を予測するには、絶縁膜内のイオン密度分布を求める必要があるが、絶縁膜内のイオンの挙動を評価するのは困難である。このため、従来は、絶縁マージンを大きくすることで絶縁破壊を抑制しており、モータ、インバータ、または変圧器等の電気機器の小型化と信頼性の両立が困難となっている。
【０００４】
特許文献１には、絶縁膜を破壊させて、絶縁膜の寿命を推定する方法が開示されている。特許文献２には、絶縁材料を破壊せずにイオンマイグレーションを検出することができるイオンマイグレーション発生評価方法が開示されている。非特許文献１には、非破壊の計測を行って絶縁膜内のイオン分布を計測する空間電荷測定装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−２６１６８１号公報
【特許文献２】特開２００２−１５６３５９号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】ファイブラボ 株式会社、「PEA空間電荷測定装置」、［online］、［２０１０年１２月６日検索］、インターネット〈URL：http://www.5lab.co.jp/products_pea.htm〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に記載の技術のように絶縁膜を破壊して絶縁膜の寿命を推定する方法では、破壊により露出した絶縁膜の断面が化学変化を起こして実際とは異なる状況になり、推定した寿命に誤差が生じる可能性がある。また、断面作成には研磨が必要であり、このために工数や時間がかかるというデメリットもある。このため、絶縁膜を破壊しないで絶縁膜の寿命を予測する方法が求められている。
【０００８】
特許文献２に記載されているようなイオンマイグレーション発生評価方法は、絶縁膜を破壊することなくイオンマイグレーションの発生の可能性を検出するものであるが、絶縁膜の寿命を予測するものではない。
【０００９】
非特許文献１に開示されている空間電荷測定装置では、絶縁膜を破壊することなく、絶縁膜内のイオン分布を導出して表示する。さらに、求めたイオン分布から電界分布を導出して表示することが可能である。しかし、測定した時刻以外の時刻でのイオン分布を導出することはできない。したがって、現在より後の任意の時刻でのイオン分布を求めることができず、絶縁膜の寿命を予測することができない。
【００１０】
本発明の目的は、非破壊の計測を行って絶縁膜内のイオン密度分布を求め、絶縁膜の寿命を予測することが可能な絶縁膜内イオン挙動解析システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明による絶縁膜内イオン挙動解析システムは、パルス電圧発生器と圧延素子と演算装置と表示装置を備え、前記パルス電圧発生器が印加したパルス電圧により絶縁膜内に発生した超音波を前記圧延素子で検出することにより、前記絶縁膜内のイオン密度分布を求める。前記演算装置は、少なくとも異なる２つの時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を前記超音波の検出結果から求め、前記少なくとも異なる２つの時刻における前記イオン密度分布を基に移流拡散計算を行って、任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を求める。前記表示装置は、前記任意の時刻における前記絶縁膜内のイオン密度分布を表示する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明による絶縁膜内イオン挙動解析システムでは、非破壊の超音波計測を行って絶縁膜内のイオン密度分布を解析し、絶縁膜の寿命を予測することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施例１による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【図２】試料の平面図（上面図）である。
【図３】試料の断面図である。
【図４】本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの構成を示す概略図である。
【図５】実施例１により求めたイオン密度分布のグラフの例である。
【図６】実施例１により求めた電界分布のグラフの例である。
【図７】実施例２による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の寿命を予測するための処理フローを示す図である。
【図８】実施例３による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【図９】実施例４による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布、電界分布、電流分布、及び電位分布を求めるための処理フローを示す図である。
【図１０】実施例５による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【図１１】実施例５と実施例６による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、パルス電圧発生器と試料台を示す図である。
【図１２】実施例６による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布及び電界分布を求め、絶縁寿命が最も短い領域を再成型するための処理フローを示す図である。
【図１３】実施例７による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【図１４】実施例８による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料の絶縁膜の内部のイオン密度分布の温度依存性を求めるための処理フローを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明による絶縁膜内イオン挙動解析システムでは、非破壊の超音波計測を行って絶縁膜内のイオン密度分布と電界分布を解析し、絶縁膜の寿命を予測することが可能である。このため、寿命に達する前に絶縁膜を交換することができ、絶縁膜の絶縁破壊を防止し、モータ、インバータ、または変圧器等の絶縁膜を用いる電気機器の異常動作を防止することが可能である。
【００１５】
対象の絶縁膜の例としては、エポキシ、酸化膜、マイカ、碍子、グラファイト、酸化アルミニューム、及びガラスが挙げられる。絶縁膜内のイオンの例としては、正イオンは銅、アルミニューム、及び銀などの金属イオンが主であり、負イオンは電子が主である。
【００１６】
以下、図面を参照し、本発明による絶縁膜内イオン挙動解析システムの実施例について説明する。
【００１７】
図４は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの構成を示す概略図である。絶縁膜内イオン挙動解析システムは、試料２０１を載置する試料台４０１、試料台４０１の試料２０１の載置面とは反対の面に設けられた圧延素子４０３、試料２０１を覆うように試料台４０１の上方に設けられたパルス電圧発生器４０２、パルス電圧発生器４０２の電源４０８、試料２０１に電圧または電流を印加する直流バイアス電源４１０、アンプ（Ａｍｐ）を介して圧延素子４０３と接続されたデジタルオシロスコープ４０４、ＧＰ−ＩＢによりデジタルオシロスコープ４０４に接続されたパソコン（ＰＣ）４０５、ＰＣ４０５に接続された画像処理・計算用のパソコン（ＰＣ）４０６、及びＰＣ４０５と画像処理・計算用のＰＣ４０６に接続された表示装置であるモニタ４０７を備える。
【００１８】
パルス電圧発生器４０２は、キャパシタンス（Ｃ）や抵抗（Ｒ）を有し、ケースに囲まれており、例えばパルス電圧波形４１１に示されるようなパルス電圧を試料２０１に印加する。印加したパルス電圧により試料２０１内に発生した超音波を用いて、試料２０１を非破壊で計測することができる。
【００１９】
直流バイアス電源４１０は、高圧側電極（ＨＶ）とグランド端子（Ｇ）を有し、高圧側電極からパルス電圧発生器４０２のケースを介して、試料２０１に電圧または電流を印加する。
【００２０】
ＰＣ４０５と画像処理・計算用のＰＣ４０６は、どちらも演算装置であり、ＰＣ４０５は主として計測用に用いられ、画像処理・計算用のＰＣ４０６は主として移流拡散計算を実施する。画像処理・計算用のＰＣ４０６は、ＰＣ４０５を兼ねていてもよい。ＰＣ４０５と画像処理・計算用のＰＣ４０６は、メモリやハードディスク等の記憶装置を備える。
【００２１】
絶縁膜内イオン挙動解析システムの計測データと計算データは、ＰＣ４０５または画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に、時系列的に格納する。計測データと計算データを時系列的にＰＣ４０５または画像処理・計算用のＰＣ４０６に格納することで、データがおかしい場合には、計測環境や計測過程に問題がないか確認できる
図２と図３を用いて、本実施例における試料２０１について説明する。図２は、試料２０１の平面図（上面図）であり、図３は、試料２０１の断面図である。試料２０１は、銅電極からなるアノード３０４、絶縁膜３０５、及び銅基板からなるカソード３０６で構成される。以下に述べる実施例では、絶縁膜内イオン挙動解析システムにより、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求め、絶縁膜３０５の寿命を予測する。
【実施例１】
【００２２】
本発明の第１の実施例について、図１、図５、及び図６を用いて説明する。本実施例では、超音波を用いた非破壊の計測により、予め指定した任意の時刻における、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求める。
【００２３】
図１は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【００２４】
第１ステップ１０１にて、試料２０１を試料台４０１に設置する。そして、直流バイアス電源４１０を用いて、試料２０１に電圧または電流を印加する。電圧と電流のどちらを印加するかは、ユーザが任意に決めることができる。
【００２５】
第２ステップ１０３では、予め定めた指定の時刻ｔ１まで、試料２０１に電圧または電流を印加する。時刻ｔ１に到達したら、試料２０１への電圧または電流の印加を止める。
【００２６】
第３ステップ１０５にて、パルス電圧発生器４０２を用いて、パルス電圧を試料２０１に印加する。すると、試料２０１内のイオンの静電応力により超音波が発生するので、この超音波を圧延素子４０３で検出する。圧延素子４０３で検出された信号の大きさから、デジタルオシロスコープ４０４とＰＣ４０５により、イオンの密度とイオンの座標値を求め、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布を求める。さらに、イオン密度分布から、ポアソン方程式により、絶縁膜３０５の内部の電界分布を求める。イオン密度分布や電界分布は、従来の方法と同様の方法を用いて求めることができる。
【００２７】
第４ステップ１０６では、ＰＣ４０５にて、時刻ｔ１でのイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布のデータをテーブル化する。テーブル化した上記のデータは、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。
【００２８】
ここで、第２ステップ１０３に戻り、直流バイアス電源４１０を用いて、予め定めた指定の時刻ｔ２まで、試料２０１に電圧または電流を印加する。時刻ｔ２は、時刻ｔ１と異なる時刻であり、時刻ｔ１より後の時刻（ｔ２＞ｔ１）とする。時刻ｔ２に到達したら、試料２０１への電圧または電流の印加を止める。
【００２９】
第３ステップ１０５にて、パルス電圧発生器４０２を用いて、パルス電圧を試料２０１に印加する。そして、上述したように、圧延素子４０３、デジタルオシロスコープ４０４、及びＰＣ４０５により、絶縁膜３０５の内部のイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布を求める。
【００３０】
第４ステップ１０６では、ＰＣ４０５にて、時刻ｔ２でのイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布のデータをテーブル化する。テーブル化した上記のデータは、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。
【００３１】
第５ステップ１０７にて、画像処理・計算用のＰＣ４０６で、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオン密度分布と電界分布を基に移流拡散計算を実施して、予め指定した任意の時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布を求める。移流拡散計算は、イオンの拡散と電界による移流を考慮した過渡解析であり、移流拡散方程式を解くことでイオン密度分布を求めることができる。本実施例に用いる移流拡散計算には、従来の移流拡散計算に用いられている計算方法と同様の方法を用いることができる。
【００３２】
本実施例では、２つの異なる時刻（時刻ｔ１と時刻ｔ２）でのイオン密度分布を用いて、移流拡散方程式のパラメータを求める。時間をｔ、場所をｚ、イオン密度分布をρ（ｔ，ｚ）で表すと、イオン密度分布ρ（ｔ，ｚ）は、正のイオン密度分布ρｈ（ｔ，ｚ）と負のイオン密度分布ρｅ（ｔ，ｚ）での和で構成される。
ρ（ｔ，ｚ）＝ρｈ（ｔ，ｚ）＋ρｅ（ｔ，ｚ）    （１）
ρｈ（ｔ，ｚ）はプラスで、ρｅ（ｔ，ｚ）はマイナスのイオン密度分布であるとする。
【００３３】
図５は、イオン密度分布の例を示したものであり、横軸が負電極からの位置、縦軸はイオン密度である。この図５にて、イオン密度がプラスの領域の分布はρｈ（ｔ，ｚ）、負のイオン密度分布はρｅ（ｔ，ｚ）である。ここでρｈ（ｔ、ｚ）とρｅ（ｔ、ｚ）が満足する移流拡散方程式は、それぞれ式（２）、式（３）で表される。さらに、イオン密度分布ρ（ｔ，ｚ）はポアソン方程式（４）を満足する。
ｄρｈ（ｔ，ｚ）／ｄｔ−ｄ（Ｄｈｄρｐ（ｔ，ｚ）／ｄｚ）／ｄｚ
＋μｐＥ（ｔ，ｚ）ｄρｈ（ｔ，ｚ）／ｄｚ＋ρｈ（ｔ，ｚ）／τｈ＝０    （２）
ｄρｅ（ｔ，ｚ）／ｄｔ−ｄ（Ｄｅｄρｅ（ｔ，ｚ）／ｄｚ）／ｄｚ
−μｅＥ（ｔ，ｚ）ｄρｅ（ｔ，ｚ）／ｄｚ＋ρｅ（ｔ，ｚ）／τｅ＝０    （３）
ｄＥ（ｔ，ｚ）／ｄｚ  ＝    ｑ  ρ（ｔ，ｚ）                              （４）
ここで、Ｄｈ＝μｈ×ｋＢ×Ｔ／ｑ、Ｄｅ＝μｅ×ｋＢ×Ｔ／ｑ、とする。Ｅ（ｔ，ｚ）は時間ｔと場所ｚでの電界の値、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度、ｑは電荷である。さらに、μｈ、μｅ、は、それぞれ正イオン移流係数、負イオン移流係数である。そして、τｈ、τｅは、それぞれ正イオン寿命定数、負イオン寿命定数である。移流係数μｈ、μｅと寿命定数τｈ、τｅは未知のパラメータであり、その他は既知のパラメータである。
【００３４】
ここで、電界Ｅ（ｔ，ｚ）は、ポアソン方程式（４）の右辺にρ（ｔ，ｚ）を代入し、試料の構造、誘電率、及び電極での印加電位を考慮して求める。未知のパラメータである式（２）の移流係数μｈと寿命定数τｈは、次のようにして求める。
１）移流係数μｈと寿命定数τｈに適当な値を設定する。
２）時刻ｔ１での正イオン密度分布の実験値Ｒｈ（ｔ１，ｚ）を初期値として移流拡散方程式（２）を解いて、時刻ｔ２でのρｈ（ｔ２，ｚ）を求める。
３）ρｈ（ｔ２，ｚ）と時刻ｔ２での正イオン密度分布の実験値Ｒｈ（ｔ２，ｚ）との差の絶対値を求める、
４）求めた絶対値の最大値が予め定めた閾値以下になるまで、上記の手順１）から３）を繰り返す。
以上の方法により、未知のパラメータである移流係数μｈと寿命定数τｈが求められる。
【００３５】
未知パラメータの移流係数μｅと寿命定数τｅに関しても、上記１）から４）と同様の手順で求めることができる。ただし、正イオン密度分布の実験値Ｒｈ（ｔ１，ｚ）を、負イオン密度分布の実験値Ｒｅ（ｔ１，ｚ）に置き換え、移流拡散方程式（２）は移流拡散方程式（３）に置き換える。
【００３６】
これに加え、上記では場所ｚは一次元であったが、これを二次元、三次元に拡張できる。
【００３７】
さらに、式（２）のρｈ（ｔ，ｚ）／τｈと式（３）のρｅ（ｔ，ｚ）／τｅの両者の項を、ρｈ（ｔ，ｚ）とρｅ（ｔ，ｚ）に依存する関数とすることが可能である。これらにより、方程式が現実のモデルに近くなり、ρｈとρｅを高精度に求めることができる。
【００３８】
このように、複数の異なる時刻でのイオン密度分布を基にパラメータを求めると、パラメータの精度が向上し、移流拡散方程式の解（任意の時刻ｔ３でのイオン密度分布）も精度良く求めることができる。また、移流拡散方程式のパラメータを求めるのに用いるイオン密度分布の数は、２つだけに限らない。パラメータを求めるのに用いるイオン密度分布の数が多ければ多いほど、パラメータの精度が高くなり、移流拡散方程式の解もより精度良く求めることができる。したがって、３つ以上の異なる時刻でのイオン密度分布を基にして、移流拡散方程式のパラメータを求めてもよい。
【００３９】
以下の実施例では、μは、μｈとμｅのいずれか一方、または両方を示すとする。さらに、τは、τｈとτｅのいずれか一方、または両方を示すとする。
【００４０】
第５ステップ１０７では、さらに、任意の時刻ｔ３でのイオン密度分布を基に、ポアソン方程式の計算により、時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部の電界分布を求める。
【００４１】
第６ステップ１０８にて、任意の時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布を、モニタ４０７に表示する。
【００４２】
図５は、本実施例により求めたイオン密度分布のグラフの例である。モニタ４０７には、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布として、図５に示すようなグラフが表示される。図５の横軸は、試料２０１において、絶縁膜３０５のカソード３０６からの距離であり、縦軸は、絶縁膜３０５の内部のイオン密度である。時刻ｔ１のイオン密度１０４と時刻ｔ２のイオン密度１１２は、図１の第３ステップ１０５にて、パルス電圧を試料２０１に印加することにより求めたものである。時刻ｔ３のイオン密度１０９は、図１の第５ステップ１０７にて、時刻ｔ１のイオン密度分布と時刻ｔ２のイオン密度分布を基に移流拡散計算を実施して、求めたものである。
【００４３】
図６は、本実施例により求めた電界分布のグラフの例である。モニタ４０７には、絶縁膜３０５の内部の電界分布として、図６に示すようなグラフが表示される。図６の横軸は、試料２０１において、絶縁膜３０５のカソード３０６からの距離であり、縦軸は、絶縁膜３０５の内部の電界値の絶対値である電界強度に−１を掛けたものである。時刻ｔ１の電界強度１１３と時刻ｔ２の電界強度１１４は、図１の第３ステップ１０５にて、パルス電圧を試料２０１に印加して求めたイオン密度分布から、ポアソン方程式により求めたものである。時刻ｔ３の電界強度１１５は、図１の第５ステップ１０７にて、時刻ｔ３のイオン密度分布を基に、ポアソン方程式の計算により、求めたものである。
【００４４】
以上のように、本実施例によれば、任意の時刻ｔ３における絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を、時刻ｔ３で測定せずに、導出できる。したがって、時刻ｔ３を時刻ｔ１や時刻ｔ２より後の時刻（ｔ３＞ｔ２＞ｔ１）とすると、現在より後の任意の時刻でのイオン密度分布を求めることができ、絶縁膜の寿命を予測することが可能である。
【００４５】
また、時刻ｔ３が時刻ｔ１や時刻ｔ２より後の時刻（ｔ３＞ｔ２＞ｔ１）の場合に、時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を知りたいときは、従来は時刻がｔ３になるまで待たなければならなかったが、本実施例では、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオン密度分布及び電界分布から求めることができるので、時刻ｔ３に到達するまでの時間（ｔ３−ｔ２）だけ時間を短縮できるという効果もある。
【００４６】
なお、本実施例では時刻ｔ１と時刻ｔ２という異なる２つの時刻における測定から、任意の時刻ｔ３でのイオン密度分布及び電界分布を求めた。上述したように、異なる３つ以上の時刻における測定から、時刻ｔ３でのイオン密度分布及び電界分布を求めることもでき、この方がより精度良く時刻ｔ３でのイオン密度分布及び電界分布を導出することができる。以下の実施例でも、本実施例と同様に、異なる時刻での測定回数が多ければ多いほど精度良く、時刻ｔ３でのイオン密度分布及び電界分布を導出することができる。
【実施例２】
【００４７】
本発明の第２の実施例について、図７を用いて説明する。本実施例では、予め指定した複数の任意の時刻における、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求め、電界分布の時間変化から試料２０１の絶縁膜３０５の寿命を予測する。
【００４８】
図７は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の寿命を予測する（予測寿命を求める）ための処理フローを示す図である。絶縁膜３０５の寿命とは、絶縁膜３０５が絶縁破壊を起こすまでの時間である。
【００４９】
第１ステップ７０１にて、試料２０１を試料台４０１に設置する。そして、直流バイアス電源４１０を用いて試料２０１に電圧または電流を印加する。電圧と電流のどちらを印加するかは、ユーザが任意に決めることができる。また、予測寿命ｔＮを設定する。予測寿命ｔＮは、初期値として任意の値を、画像処理・計算用のＰＣ４０６に入力して設定する。さらに、画像処理・計算用のＰＣ４０６には、絶縁膜３０５の絶縁破壊電界と、予測寿命ｔＮの閾値を入力する。予測寿命ｔＮの閾値は、予測寿命ｔＮを求めるときの精度に関連する値であり、予め定めておく。
【００５０】
第２ステップ７０３では、予め定めた指定の時間Δｔが経過するまで、試料２０１に電圧または電流を印加する。時間Δｔが経過したら、試料２０１への電圧または電流の印加を止める。
【００５１】
第３ステップ７０５にて、パルス電圧発生器４０２を用いて、パルス電圧を試料２０１に印加する。そして、図１の第３ステップ１０５と同様にして、圧延素子４０３、デジタルオシロスコープ４０４、及びＰＣ４０５により、絶縁膜３０５の内部のイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布を求める。
【００５２】
第４ステップ７０６では、ＰＣ４０５にて、試料２０１へ電圧または電流を印加してから時間Δｔが経過した時点でのイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布のデータをテーブル化する。テーブル化した上記のデータは、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。
【００５３】
ここで、第２ステップ７０３に戻り、直流バイアス電源４１０を用いて、予め定めた指定の時間Δｔが経過するまで、試料２０１に電圧または電流を印加する。時間Δｔが経過したら、試料２０１への電圧または電流の印加を止める。
【００５４】
第３ステップ７０５と第４ステップ７０６では、上述したのと同様の処理を行う。これにより、画像処理・計算用のＰＣ４０６には、異なる２つの時刻における絶縁膜３０５の内部のイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布のデータが格納される。異なる２つの時刻における上記のデータが画像処理・計算用のＰＣ４０６に格納されたら、第５ステップ７０７に進む。なお、第２ステップ７０３から第４ステップ７０６までの処理を３回以上繰り返し、異なる３つ以上の時刻における上記のデータを画像処理・計算用のＰＣ４０６に格納してから第５ステップ７０７に進んでもよい。実施例１で述べたように、移流拡散方程式のパラメータを求めるのに用いるイオン密度分布の数が多ければ多いほど、パラメータの精度が高くなり、移流拡散方程式の解もより精度良く求めることができるからである。
【００５５】
第５ステップ７０７では、画像処理・計算用のＰＣ４０６で、今までに格納したイオン密度分布と電界分布を基に移流拡散計算を実施して、予め指定した複数の任意の時刻（ｔ１，ｔ２，・・・，２＊ｔＮ）での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布を求める。移流拡散計算は、実施例１と同様に実施する。そして、時刻（ｔ１，ｔ２，・・・，２＊ｔＮ）でのイオン密度分布を基に、ポアソン方程式の計算により、時刻（ｔ１，ｔ２，・・・，２＊ｔＮ）での絶縁膜３０５の内部の電界分布をそれぞれ求める。
【００５６】
第６ステップ７０８では、各時刻（ｔ１，ｔ２，・・・，２＊ｔＮ）での絶縁膜３０５の内部の電界分布（電界強度）から、電界が絶縁膜３０５の絶縁破壊電界を超える最小の時刻を求める。そして、試料２０１に電圧または電流を印加した時刻からこの最小の時刻までの時間を、予測寿命ｔＮとする。このようにして求めた予測寿命ｔＮを、新たな予測寿命ｔＮとする。例えば、自然数ｎで定められる時刻ｔ（ｎ）に対してｔ（ｎ）＜ｔ（ｎ＋１）とし、時刻ｔ（ｎ）までは電界が絶縁破壊電界を下回っていたが、時刻ｔ（ｎ＋１）以後では電界が絶縁破壊電界を超えた場合には、試料２０１に電圧または電流を印加した時刻から時刻ｔ（ｎ＋１）までの時間を、予測寿命ｔＮとする。このようにして、予測寿命ｔＮの値は更新される。各時刻（ｔ１，ｔ２，・・・，２＊ｔＮ）での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布は、実施例１と同様に、モニタ４０７に表示する。このとき、予測寿命ｔＮもモニタ４０７に表示する。予測寿命ｔＮは、文字やグラフなど、テキスト表示やグラフィック表示により、表示することができる。
【００５７】
第７ステップ７０９では、前回の計算で求めた予測寿命ｔＮと今回の計算で求めた予測寿命ｔＮの差が、予測寿命ｔＮの閾値以下であるかどうか判定する。差が閾値以下であれば、本処理を終了し、そうでなければ、第２ステップ７０３に戻り、第２ステップ７０３から第７ステップ７０９までの処理を繰り返す。このようにして、予測寿命ｔＮの閾値で決められる精度で、予測寿命ｔＮを求めることができる。
【００５８】
本実施例によると、異なる複数の時刻における絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布から、複数の任意の時刻における絶縁膜３０５の内部の電界分布を求めることができるので、絶縁破壊電界以上になるまで測定を続けなくても、予測寿命ｔＮを推定することが可能である。
【００５９】
なお、実施例１及び以下の実施例で述べた方法で求めた絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を用いても、本実施例で述べた方法と同様の方法により、絶縁膜３０５の予測寿命ｔＮを推定することが可能である。
【実施例３】
【００６０】
本発明の第３の実施例について、図８を用いて説明する。本実施例では、試料２０１に電圧または電流を印加したままで、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求める。なお、本明細書では、試料２０１に電圧または電流を印加したままの状態のことを、「オンライン」と称する。
【００６１】
図８は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【００６２】
第１ステップ８０１にて、試料２０１を試料台４０１に載置する。そして、直流バイアス電源４１０を用いて、試料２０１に電圧または電流を印加する。電圧と電流のどちらを印加するかは、ユーザが任意に決めることができる。
【００６３】
第２ステップ８０３では、予め定めた指定の時刻ｔ１まで、試料２０１に電圧または電流を印加する。
【００６４】
第３ステップ８０５にて、時刻ｔ１に到達したら、試料２０１に電圧または電流を印加したまま、すなわちオンラインで、パルス電圧発生器４０２を用いて、パルス電圧を試料２０１に印加する。そして、オンラインで、実施例１の第３ステップ１０５と同様にして、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布を求める。
【００６５】
第４ステップ８０６から第６ステップ８０８までの処理は、実施例１の第４ステップ１０６から第６ステップ１０８までの処理と同様なので、説明を省略する。
【００６６】
本実施例では、試料２０１を検査ごとに取り外したり、電圧または電流の印加を断続したりせず、試料２０１に電圧または電流を印加したままという実際の動作に近い条件の下でイオン密度分布及び電界分布を求めることができる。したがって、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムは、実施例２で述べた方法で絶縁膜３０５の予測寿命ｔＮを推定することにより、実施例１で述べた効果に加えてより高精度に絶縁膜の寿命を予測することが可能であるという効果を有する。
【実施例４】
【００６７】
本発明の第４の実施例について、図９を用いて説明する。本実施例では、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布だけでなく、試料２０１の絶縁膜３０５の内部の電流分布と電位分布も求める。
【００６８】
図９は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布、電界分布、電流分布、及び電位分布を求めるための処理フローを示す図である。
【００６９】
第１ステップ９０１から第３ステップ９０５までの処理は、実施例３の第１ステップ８０１から第３ステップ８０５までの処理と同様なので、説明を省略する。
【００７０】
第４ステップ９０６にて、試料２０１の電流の波形と電圧の波形を電流・電圧センサーやプローブを用いて測定する。そして、ＰＣ４０５にて、時刻ｔ１と時刻ｔ２での絶縁膜３０５内の電流の波形と電圧の波形を求める。
【００７１】
第５ステップ９０７では、実施例３の第４ステップ８０６と同様の処理を行う。すなわち、ＰＣ４０５にて、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布のデータをテーブル化し、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。さらに、本実施例では、第４ステップ９０６で求めた時刻ｔ１と時刻ｔ２での絶縁膜３０５内の電流の波形と電圧の波形もテーブル化し、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。
【００７２】
第６ステップ９０８にて、画像処理・計算用のＰＣ４０６で、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオン密度分布と電界分布と電流の波形と電圧の波形を基に移流拡散計算を実施して、予め指定した任意の時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布を求める。移流拡散計算は、実施例１と同様に実施する。移流拡散方程式のパラメータ（式１の移流係数μ、寿命定数τ、及び電界Ｅ）は、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオン密度分布と電界分布と電流の波形と電圧の波形を用いて求める。そして、時刻ｔ３でのイオン密度分布を基に、ポアソン方程式の計算により、時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部の電界分布、電流分布、及び電位分布を求める。
【００７３】
第７ステップ９０９にて、任意の時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布、電界分布、電流分布、及び電位分布をモニタ４０７に表示する。
【００７４】
本実施例では、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布だけではなく、電流分布と電位分布も求めるので、絶縁破壊電界だけではなく、絶縁破壊電流も求めることが可能である。したがって、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムは、実施例２で述べた方法で絶縁膜３０５の予測寿命ｔＮを推定することにより、絶縁膜の寿命をより高精度に予測することが可能である。
【００７５】
なお、本実施例では時刻ｔ１と時刻ｔ２という異なる２つの時刻における測定から、任意の時刻ｔ３での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布、電界分布、電流分布、及び電位分布を求めた。絶縁膜３０５の内部の電流分布と電位分布も、イオン密度分布や電界分布と同様に、異なる３つ以上の時刻における測定から、時刻ｔ３での分布を求めることができ、この方がより精度良く電流分布と電位分布を導出することができる。
【実施例５】
【００７６】
本発明の第５の実施例について、図１０と図１１を用いて説明する。本実施例は、試料２０１が、パルス電圧発生器４０２より大きい場合の処理の例である。
【００７７】
図１１は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、パルス電圧発生器４０２と試料台４０１を示す図である。試料台４０１には、パルス電圧発生器４０２より大きい試料２０１が載置されている。試料２０１は、絶縁膜３０５の表面の計測領域が、点線で表された複数の計測領域９０１に分割される。分割された計測領域９０１の大きさは、パルス電圧発生器４０２の大きさに基づいて定めることができる。図４に示したように、試料台４０１の試料２０１の載置面とは反対の面には、圧延素子４０３が設けられている。本実施例での絶縁膜内イオン挙動解析システムでは、試料台４０１に試料板稼動装置９０２が設けられている。試料板稼動装置９０２は、パルス電圧発生器４０２が試料２０１を走査し、絶縁膜３０５に設定された複数の計測領域９０１のそれぞれについて計測できるように、試料台４０１を前後左右に移動させる。
【００７８】
図１０は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【００７９】
第１ステップ１００１にて、試料２０１を試料台４０１に載置する。そして、直流バイアス電源４１０を用いて、試料２０１に電圧または電流を印加する。電圧と電流のどちらを印加するかは、ユーザが任意に決めることができる。
【００８０】
第２ステップ１００３では、予め定めた指定の時刻ｔ１まで、試料２０１に電圧または電流を印加する。時刻ｔ１に到達したら、試料２０１への電圧または電流の印加を止める。
【００８１】
第３ステップ１００５にて、試料２０１の表面の計測領域を、複数の計測領域９０１に分割する。分割された全ての計測領域９０１にて、超音波計測が可能であるとする。試料台稼働装置９０２を用いて試料台４０１を動かし、全ての計測領域９０１にパルス電圧発生器４０２でパルス電圧を印加し、各計測領域９０１の内部のイオン密度分布と電界分布を求める。各計測領域９０１では、十分信号がとれるまで試料台４０１を固定して、信号を測定する。各計測領域９０１でのイオン密度分布と電界分布を求める方法は、実施例１の第３ステップ１０５と同様である。
【００８２】
第４ステップ１００６では、ＰＣ４０５にて、全ての計測領域９０１について、時刻ｔ１でのイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布のデータをテーブル化する。テーブル化した上記のデータは、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。
【００８３】
ここで、第２ステップ１００３に戻り、直流バイアス電源４１０を用いて、予め定めた指定の時刻ｔ２まで、試料２０１に電圧または電流を印加する。時刻ｔ２は、時刻ｔ１と異なる時刻であり、時刻ｔ１より後の時刻（ｔ２＞ｔ１）とする。時刻ｔ２に到達したら、試料２０１への電圧または電流の印加を止める。
【００８４】
そして、第３ステップ１００５と第４ステップ１００６を行い、全ての計測領域９０１について、時刻ｔ２でのイオンの密度、イオンの座標値、イオン密度分布、及び電界分布を求め、画像処理・計算用のＰＣ４０６の記憶装置に格納する。
【００８５】
第５ステップ１００７にて、画像処理・計算用のＰＣ４０６で、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオン密度分布と電界分布を基に、全ての計測領域９０１での移流拡散計算を実施する。これにより、予め指定した任意の時刻ｔ３での全ての計測領域９０１での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布を求める。移流拡散計算やイオン密度分布と電界分布を求める方法は、実施例１の第５ステップ１０７と同様である。
【００８６】
第６ステップ１００８にて、任意の時刻ｔ３での全ての計測領域９０１での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布を、モニタ４０７に表示する。
【００８７】
本実施例では、試料２０１が、パルス電圧発生器４０２より大きい場合でも、試料２０１の分割や破壊をせずに、イオン密度分布と電界分布を求めることができる。
【００８８】
さらに、超音波計測では深さ方向のイオン密度分布が計測できるので、試料２０１の絶縁膜３０５内のイオンの３次元分布を求めることが可能である。
【００８９】
なお、本実施例では試料台４０１に試料板稼動装置９０２を設けて、試料台４０１を前後左右に移動させるようにしたが、試料台４０１を固定してパルス電圧発生器４０２と圧延素子４０３を前後左右に移動させるようにしてもよい。この場合には、パルス電圧発生器４０２と圧延素子４０３に稼動装置を設けて、パルス電圧発生器４０２が試料２０１を走査することができるようにする。
【実施例６】
【００９０】
本発明の第６の実施例について、図１１と図１２を用いて説明する。本実施例は、試料２０１が、パルス電圧発生器４０２より大きい場合の処理の例であり、絶縁膜３０５の寿命（絶縁寿命）を予測して、絶縁寿命が最も短い領域を再成型する例である。
【００９１】
本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、パルス電圧発生器４０２と試料台４０１は、図１１に示しており、実施例５と同じなので説明を省略する。
【００９２】
図１２は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求め、絶縁寿命が最も短い領域を再成型するための処理フローを示す図である。
【００９３】
第１ステップ１２０１から第６ステップ１２０８までの処理は、実施例５の第１ステップ１００１から第６ステップ１００８（図１０）までの処理と同一なので、説明を省略する。
【００９４】
第７ステップ１２０９にて、全ての計測領域９０１について、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布から、絶縁膜３０５の寿命（絶縁寿命）を求める。絶縁膜３０５の寿命は、実施例２で説明した方法と同様にして求める。すなわち、予測寿命ｔＮを予め設定し、複数の任意の時刻での絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布と電界分布を求め、これらの値から絶縁膜３０５の寿命を求める。本実施例では、実施例５での時刻ｔ３を、複数の異なる時刻（ｔ３，ｔ３’ ，ｔ３’’，・・・）とする。全ての計測領域９０１について絶縁膜３０５の絶縁寿命を求めた後、絶縁寿命が最も短い計測領域４０９（図１１参照）を求めて、モニタ４０７に表示する。絶縁寿命が最も短い計測領域４０９の表示方法としては、例えば、図１１に示したように塗りつぶす色を変えて領域を強調表示するなど、他の領域と区別できるように表示する方法が考えられる。
【００９５】
第８ステップ１２１０にて、絶縁寿命が最も短い計測領域４０９を再成型する。再成型の方法の一例としては、絶縁寿命が最も短い計測領域４０９に電子線やイオンビーム、レーザを照射する等で表面処理をする方法が挙げられる。または、絶縁寿命が最も短い計測領域４０９を絶縁膜３０５から取り除き、取り除いた部分には新たな絶縁膜を設けてもよい。
【００９６】
本実施例によると、絶縁膜３０５の一部の寿命が短くなった場合でも、絶縁膜３０５の全てを廃棄したり置き換えたりすることなく、寿命が短くなった部分を再成型することができる。これにより、絶縁膜３０５の寿命の向上が、効率良く低コストで可能となる。
【実施例７】
【００９７】
本発明の第７の実施例について、図１３を用いて説明する。本実施例は、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるのに、絶縁膜３０５の構造・材料データを用いる場合の処理の例である。
【００９８】
図１３は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布を求めるための処理フローを示す図である。
【００９９】
第１ステップ１３０１にて、試料２０１の絶縁膜３０５の構造・材料データを、ＰＣ４０５に格納する。本実施例では、構造・材料データの一例として、絶縁膜３０５の材料の移流係数μ、拡散係数Ｄ、及び絶縁寿命定数τ（または消滅定数（１／τ））のうち少なくとも１つを格納する。絶縁膜３０５の材料としては、例えば、エポキシ、炭素系ポリマー、ＳｉＯ２、Ｓｉ、ＳｉＮ、またはＡｌ２Ｏ３を用いることができる。絶縁膜３０５の構造・材料データ（移流係数μ、拡散係数Ｄ、及び絶縁寿命定数τ（または消滅定数（１／τ））のうち少なくとも１つ）は、移流拡散計算に使う移流拡散方程式のパラメータとして使用する。
【０１００】
第２ステップ１３０３から第５ステップ１３０７までの処理は、実施例１の第１ステップ１０１から第４ステップ１０６（図１）までの処理と同一なので、説明を省略する。
【０１０１】
第６ステップ１３０８にて、絶縁膜３０５の構造・材料データを、ＰＣ４０５から読み出す。
【０１０２】
第７ステップ１３０９と第８ステップ１３１０の処理は、実施例１の第５ステップ１０７と第６ステップ１０８（図１）の処理と同一なので、説明を省略する。ただし、第７ステップ１３０９で移流拡散計算を実施する際には、絶縁膜３０５の構造・材料データを移流拡散方程式のパラメータとして使用する。
【０１０３】
本実施例によると、絶縁膜３０５の構造・材料データも考慮して移流拡散計算を実施するので、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布及び電界分布をより高精度に求めることができる。したがって、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムは、実施例２で述べた方法で絶縁膜３０５の予測寿命ｔＮを推定することにより、絶縁膜３０５の寿命もより高精度に予測することが可能となる。
【実施例８】
【０１０４】
本発明の第８の実施例について、図１４を用いて説明する。本実施例では、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布の温度依存性を求める。
【０１０５】
図１４は、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムの、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布の温度依存性を求めるための処理フローを示す図である。
【０１０６】
第１ステップ１４０１にて、試料２０１の温度を変化させる。試料２０１の温度を変化させる方法としては、例えば、熱ヒータにより試料２０１へ熱を印加する方法や、赤外線レーザ装置により試料２０１に赤外光を照射する方法が挙げられる。このとき、必要に応じて、パルス電圧発生器４０２を試料２０１の上方から移動させて、熱を印加したり赤外光を照射したりする。
【０１０７】
第２ステップ１４０３から第５ステップ１４０７までの処理は、実施例１の第１ステップ１０１から第４ステップ１０６（図１）までの処理と同一なので、説明を省略する。
【０１０８】
第６ステップ１４０８では、画像処理・計算用のＰＣ４０６で、時刻ｔ１と時刻ｔ２でのイオン密度分布と電界分布を基に移流拡散計算を実施して、絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布の温度依存性を求める。温度依存性は、第１ステップ１４０１で変化させた試料２０１の各温度でのイオン密度分布と電界分布から求める。そして、イオンの移流係数と拡散係数の温度依存性を導出し、表示する。イオンの移流係数と拡散係数の温度依存性は、試料２０１の温度を変化させたときのイオン密度分布と、これに対応するようにフィッテイングした移流拡散方程式における移流係数μ（μｈまたはμｅ）と寿命係数τ（τｈまたはτｅ）から、移流係数μ（μｈまたはμｅ）と寿命係数τ（τｈまたはτｅ）の温度依存性を導出して求める。イオンの移流係数と寿命係数の温度依存性は、例えば、横軸を温度、縦軸をμ、τとしたグラフで表示することができる。
【０１０９】
本実施例によると、試料２０１の絶縁膜３０５の内部のイオン密度分布の温度依存性を求めることができる。したがって、本実施例による絶縁膜内イオン挙動解析システムは、実施例２で述べた方法で絶縁膜３０５の予測寿命ｔＮを推定することにより、イオン密度分布の温度依存性を考慮して絶縁膜の寿命を予測することが可能である。
【符号の説明】
【０１１０】
１０４…時刻ｔ１のイオン密度、１０９…時刻ｔ３のイオン密度、１１２…時刻ｔ２のイオン密度、１１３…時刻ｔ１の電界強度、１１４…時刻ｔ２の電界強度、１１５…時刻ｔ３の電界強度、２０１…試料、３０４…アノード、３０５…絶縁膜、３０６…カソード、４０１…試料台、４０２…パルス電圧発生器、４０３…圧延素子、４０４…デジタルオシロスコープ、４０５…パソコン（ＰＣ）、４０６…画像処理・計算用のＰＣ、４０７…モニタ、４０８…パルス電圧発生器の電源、４０９…絶縁寿命が最も短い計測領域、４１０…直流バイアス電源、４１１…パルス電圧波形、９０１…分割された計測領域、９０２…試料板稼動装置。
【図１】
2012154868.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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