(57)【要約】      （修正有）【課題】良好な周波数温度特性を実現することのできる弾性表面波共振子を提供する。【解決手段】オイラー角（φ，θ，ψ）で、φを−６０°〜＋６０°の範囲で変化させた際の二次温度係数が良好となる範囲のθ，ψとした水晶基板３０の主面に設けられ、ストップバンドの上端モードの弾性表面波を励振する複数の電極指１８の基端部をバスバー１６で接続した櫛歯状電極１４ａ，１４ｂからなるＩＤＴ１２及び前記ＩＤＴを構成する電極指間に位置する基板を窪ませた電極指間溝３２を有する。また、前記電極指間溝の深さをＧ、波長をλとした場合に、０．０２λ≦Ｇ≦０．０４λとしたことを、前記ＩＤＴの電極指の幅と電極指間の幅の割合であるライン占有率ηを０．４９≦η≦０．７０とする。【選択図】図１
2012049817.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オイラー角を（−６０°≦φ≦６０°，１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．１８０３×１０２≦θ≦１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．４３０３×１０２，２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．２２３５×１０≦ψ≦２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．９９０５×１０）とした第１水晶基板、オイラー角を（−６０°≦φ≦６０°，６．７７７８×１０−７×｜φ｜６−１．２２００×１０−４×｜φ｜５＋８．１１１１×１０−３×｜φ｜４−２．４１３３×１０−１×｜φ｜３＋３．０５２１×｜φ｜２−１．２２４７×１０×｜φ｜＋１．１７００≦θ≦６．７７７８×１０−７×｜φ｜６−１．２２００×１０−４×｜φ｜５＋８．１１１１×１０−３×｜φ｜４−２．４１３３×１０−１×｜φ｜３＋３．０５２１×｜φ｜２−１．２２４７×１０×｜φ｜＋１．４２００，２．７８１６×１０−９×｜φ｜６＋２．７３２２×１０−１７×｜φ｜５−１．７５２４×１０−５×｜φ｜４−１．１３３４×１０−１３×｜φ｜３＋２．７０３５×１０−２×｜φ｜２−９．９０４５×１０−１０×｜φ｜＋１．３５０４×１０２≦ψ≦２．７８１６×１０−９×｜φ｜６＋２．７３２２×１０−１７×｜φ｜５−１．７５２４×１０−５×｜φ｜４−１．１３３４×１０−１３×｜φ｜３＋２．７０３５×１０−２×｜φ｜２−９．９０４５×１０−１０×｜φ｜＋１．４２７×１０２）とした第２水晶基板、及びオイラー角を（−６０°≦φ≦６０°，−２．５０００×１０−８×｜φ｜６＋４．５０００×１０−６×｜φ｜５−３．１６６７×１０−４×｜φ｜４＋１．１０００×１０−２×｜φ｜３−１．８３０８×１０−１×｜φ｜２＋９．０５００×１０−１×｜φ｜＋３．２０００×１０≦θ≦−２．５０００×１０−８×｜φ｜６＋４．５０００×１０−６×｜φ｜５−３．１６６７×１０−４×｜φ｜４＋１．１０００×１０−２×｜φ｜３−１．８３０８×１０−１×｜φ｜２＋９．０５００×１０−１×｜φ｜＋５．７０００×１０，−４．３６０２×１０−９×｜φ｜６−１．２３６０×１０−１７×｜φ｜５＋２．７１５１×１０−５×｜φ｜４＋３．２５３６×１０−１４×｜φ｜３−４．１４６２×１０−２×｜φ｜２−９．４０８５×１０−１０×｜φ｜＋８．９０９０×１０≦ψ≦−４．３６０２×１０−９×｜φ｜６−１．２３６０×１０−１７×｜φ｜５＋２．７１５１×１０−５×｜φ｜４＋３．２５３６×１０−１４×｜φ｜３−４．１４６２×１０−２×｜φ｜２−９．４０８５×１０−１０×｜φ｜＋９．６７６０×１０）とした第３水晶基板のいずれかの主面��設けられ、ストップバンドの上端モードの弾性表面波を励振するＩＤＴを有することを特徴とする弾性表面波デバイス。
【請求項２】
請求項１に記載の弾性表面波デバイスであって、
前記ＩＤＴを構成する電極指間に位置する基板を窪ませた電極指間溝を有することを特徴とする弾性表面波デバイス。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の弾性表面波デバイスであって、
前記第１乃至第３水晶基板のいずれかを用いた場合に、前記ＩＤＴのライン占有率ηを
０．４９≦η≦０．７０
としたことを特徴とする弾性表面波デバイス。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイスであって、
前記電極指間溝の深さをＧとした場合に、
０．０２λ≦Ｇ≦０．０４λ
としたことを特徴とする弾性表面波デバイス。
【請求項５】
請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイスを備えたことを特徴とする弾性表面波発振器。
【請求項６】
請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイスを備えたことを特徴とする電子機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性表面波デバイス、およびこれを搭載した弾性表面波発振器、ならびに電子機器に係り、特に周波数温度特性が良好となる弾性表面波デバイス、およびこれを搭載した弾性表面波発振器、ならびに電子機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
弾性表面波（ＳＡＷ：surface acoustic wave）デバイス（例えばＳＡＷ共振子）において、周波数温度特性の変化には、ＳＡＷのストップバンドや水晶基板のカット角、およびＩＤＴ（interdigital transducer）の形成形態等が及ぼす影響が大きい。
【０００３】
例えば特許文献１には、ＳＡＷのストップバンドの上端モード、下端モードのそれぞれを励起させる構成、およびストップバンドの上端モード、下端モードにおけるそれぞれの定在波の分布などが開示されている。
【０００４】
また、特許文献２〜５には、ＳＡＷにおけるストップバンドの上端モードの方が、ストップバンドの下端モードよりも周波数温度特性が良好である点が記載されている。そして、特許文献２、３には、レイリー波を利用したＳＡＷ装置において良好な周波数温度特性を得るために、水晶基板のカット角を調整すると共に、電極の基準化膜厚（Ｈ／λ）を０．１程度まで厚くする事が記載されている。
【０００５】
また、特許文献４には、レイリー波を利用したＳＡＷ装置において水晶基板のカット角を調整すると共に、電極の基準化膜厚（Ｈ／λ）を０．０４５程度以上厚くする旨が記載されている。
【０００６】
また、特許文献５には、回転ＹカットＸ伝搬の水晶基板を用い、ストップバンドの上端の共振を利用することで、ストップバンドの下端の共振を用いる場合よりも周波数温度特性が向上する旨が記載されている。
【０００７】
また、特許文献６、および非特許文献１には、ＳＴカット水晶基板を用いたＳＡＷデバイスにおいて、ＩＤＴを構成する電極指間や反射器を構成する導体ストリップ間に溝（グルーブ）を設けることが記載されている。また非特許文献１には、溝の深さにより周波数温度特性が変化する旨が記載されている。
【０００８】
また、特許文献７には、ＬＳＴカットの水晶基板を用いたＳＡＷデバイスにおいて、周波数温度特性を示す曲線を三次元曲線とするための構成が記載されていると共に、レイリー波を用いたＳＡＷデバイスにおいては、三次曲線で示されるような温度特性を持つカット角の基板は発見することができなかった旨が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平１１−２１４９５８号公報
【特許文献２】特開２００６−１４８６２２号公報
【特許文献３】特開２００７−２０８８７１号公報
【特許文献４】特開２００７−２６７０３３号公報
【特許文献５】特開２００２−１００９５９号公報
【特許文献６】特開昭５７−５４１８号公報
【特許文献７】特許第３８５１３３６号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】グルーブ形ＳＡＷ共振器の製造条件と特性（電子通信学会技術研究報告ＭＷ８２−５９（１９８２））
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上記のように、周波数温度特性を改善するための要素は多岐に亙り、特にレイリー波を用いたＳＡＷデバイスでは、ＩＤＴを構成する電極の膜厚を厚くすることが周波数温度特性に寄与する要因の１つであると考えられている。しかし本願発明者は、電極の膜厚を厚くすると、経時変化特性や耐温度衝撃特性等の耐環境特性が劣化することを実験的に見出した。また、周波数温度特性の改善を主目的とした場合には、前述したように電極膜厚を厚くしなければならず、これに伴って経時変化特性や耐温度衝撃特性等の劣化を余儀なくされていた。これはＱ値に関しても当てはめられることであり、電極膜厚を厚くせずに高Ｑ化を実現させることは困難であった。
【００１２】
したがって本願発明において弾性表面波デバイス、および弾性表面波発振器、ならびに電子機器を提供する際の課題は、良好な周波数温度特性の実現というものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は上記課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
［適用例１］オイラー角を（−６０°≦φ≦６０°，１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．１８０３×１０２≦θ≦１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．４３０３×１０２，２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．２２３５×１０≦ψ≦２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．９９０５×１０）とした第１水晶基板、オイラー角を（−６０°≦φ≦６０°，６．７７７８×１０−７×｜φ｜６−１．２２００×１０−４×｜φ｜５＋８．１１１１×１０−３×｜φ｜４−２．４１３３×１０−１×｜φ｜３＋３．０５２１×｜φ｜２−１．２２４７×１０×｜φ｜＋１．１７００≦θ≦６．７７７８×１０−７×｜φ｜６−１．２２００×１０−４×｜φ｜５＋８．１１１１×１０−３×｜φ｜４−２．４１３３×１０−１×｜φ｜３＋３．０５２１×｜φ｜２−１．２２４７×１０×｜φ｜＋１．４２００，２．７８１６×１０−９×｜φ｜６＋２．７３２２×１０−１７×｜φ｜５−１．７５２４×１０−５×｜φ｜４−１．１３３４×１０−１３×｜φ｜３＋２．７０３５×１０−２×｜φ｜２−９．９０４５×１０−１０×｜φ｜＋１．３５０４×１０２≦ψ≦２．７８１６×１０−９×｜φ｜６＋２．７３２２×１０−１７×｜φ｜５−１．７５２４×１０−５×｜φ｜４−１．１３３４×１０−１３×｜φ｜３＋２．７０３５×１０−２×｜φ｜２−９．９０４５×１０−１０×｜φ｜＋１．４２７×１０２）とした第２水晶基板、及びオイラー角を（−６０°≦φ≦６０°，−２．５０００×１０−８×｜φ｜６＋４．５０００×１０−６×｜φ｜５−３．１６６７×１０−４×｜φ｜４＋１．１０００×１０−２×｜φ｜３−１．８３０８×１０−１×｜φ｜２＋９．０５００×１０−１×｜φ｜＋３．２０００×１０≦θ≦−２．５０００×１０−８×｜φ｜６＋４．５０００×１０−６×｜φ｜５−３．１６６７×１０−４×｜φ｜４＋１．１０００×１０−２×｜φ｜３−１．８３０８×１０−１×｜φ｜２＋９．０５００×１０−１×｜φ｜＋５．７０００×１０，−４．３６０２×１０−９×｜φ｜６−１．２３６０×１０−１７×｜φ｜５＋２．７１５１×１０−５×｜φ｜４＋３．２５３６×１０−１４×｜φ｜３−４．１４６２×１０−２×｜φ｜２−９．４０８５×１０−１０×｜φ｜＋８．９０９０×１０≦ψ≦−４．３６０２×１０−９×｜φ｜６−１．２３６０×１０−１７×｜φ｜５＋２．７１５１×１０−５×｜φ｜４＋３．２５３６×１０−１４×｜φ｜３−４．１４６２×１０−２×｜φ｜２−９．４０８５×１０−１０×｜φ｜＋９．６７６０×１０）とした第３水晶基板のい��れかの主面に設けられ、ストップバンドの上端モードの弾性表面波を励振するＩＤＴを有することを特徴とする弾性表面波デバイス。
このような特徴を有する弾性表面波デバイスであれば、良好な周波数温度特性を得ることが可能となる。
【００１４】
［適用例２］適用例１に記載の弾性表面波デバイスであって、前記ＩＤＴを構成する電極指間に位置する基板を窪ませた電極指間溝を有することを特徴とする弾性表面波デバイス。
電極指間溝の形成により電極膜厚の厚膜化を抑制することができる。このため、電極の構成材料に起因する特性劣化を抑制することができる。
【００１５】
［適用例３］適用例１または適用例２に記載の弾性表面波デバイスであって、前記第１乃至第３水晶基板のいずれかを用いた場合に、前記ＩＤＴのライン占有率ηを
０．４９≦η≦０．７０
としたことを特徴とする弾性表面波デバイス。
【００１６】
このような構成とすることによれば、弾性表面波デバイスの周波数温度特性を示す曲線の多項式近似における二次係数である二次温度係数βをβ＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲とすることができる。
【００１７】
［適用例４］適用例１乃至適用例３のいずれか１例に記載の弾性表面波デバイスであって、前記電極指間溝の深さをＧとした場合に、
０．０２λ≦Ｇ≦０．０４λ
としたことを特徴とする弾性表面波デバイス。
少なくとも溝深さＧをこのような範囲とした場合には、二次温度係数βをβ＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲とすることができる。
【００１８】
［適用例５］適用例１乃至適用例４のいずれか１例に記載の弾性表面波デバイスを備えたことを特徴とする弾性表面波発振器。
【００１９】
［適用例６］適用例１乃至適用例４のいずれか１例に記載の弾性表面波デバイスを備えたことを特徴とする電子機器。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】実施形態に係るＳＡＷデバイスの構成を示す図である。
【図２】第１水晶基板のオイラー角を定めるためのグラフであって、第１回転角度φとの関係において、二次温度係数が±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲となるθとψの値をプロットしたグラフである。
【図３】ストップバンド上端モードと下端モードとの関係を示す図である。
【図４】電極膜厚Ｈ＝０．０６λ、ライン占有率η＝０．４９、オイラー角（２０°，１３４°，５１．２°）とした場合のＳＡＷデバイスにおける周波数温度特性を示すグラフである。
【図５】第１水晶基板に溝を設けた場合における第１回転角度φとの関係において、二次温度係数が±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲となるθとψの値をプロットしたグラフである。
【図６】電極膜厚Ｈ＝０．０２λ、溝深さＧ＝０．０４λ、ライン占有率η＝０．４２、オイラー角（３０°，１３７°，５５．９°）とした場合のＳＡＷデバイスにおける周波数温度特性を示すグラフである。
【図７】電極指間溝の深さと動作温度範囲内における周波数変動量との関係を示すグラフである。
【図８】ストップバンド上端モードの共振点とストップバンド下端モードの共振点におけるライン占有率ηの変化に伴う二次温度係数の変化の違いを示すグラフである。
【図９】電極膜厚を０として電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図１０】電極膜厚を０とした場合における二次温度係数が０となる電極指間溝の深さとライン占有率ηとの関係を示すグラフである。
【図１１】電極膜厚を０として電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図１２】電極指間溝の深さが±０．００１λずれた場合における特定の電極指間溝の深さと、ずれに伴うＳＡＷデバイス間に生ずる周波数差の関係を示すグラフである。
【図１３】電極膜厚を変化させた場合における二次温度係数が０となる電極指間溝の深さとライン占有率ηとの関係を示すグラフである。
【図１４】各電極膜厚における二次温度係数が０となるη１と電極指間溝との関係を１つのグラフにまとめた図である。
【図１５】電極膜厚Ｈ≒０からＨ＝０．０３５λまでの電極指間溝とライン占有率ηとの関係を近似直線で示した図である。
【図１６】電極膜厚を０．０１λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図１７】電極膜厚を０．０１５λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図１８】電極膜厚を０．０２λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図１９】電極膜厚を０．０２５λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図２０】電極膜厚を０．０３λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図２１】電極膜厚を０．０３５λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図２２】電極膜厚を０．０１λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図２３】電極膜厚を０．０１５λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図２４】電極膜厚を０．０２λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図２５】電極膜厚を０．０２５λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図２６】電極膜厚を０．０３λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図２７】電極膜厚を０．０３５λとして電極指間溝の深さを変えた場合におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示すグラフである。
【図２８】電極膜厚、ライン占有率ηを定めた際の電極指間溝とオイラー角ψとの関係を示すグラフである。
【図２９】電極膜厚を変えた電極指間溝とオイラー角ψとの関係のグラフを１つのグラフにまとめた図である。
【図３０】二次温度係数βが−０．０１ｐｐｍ／℃２となる電極指間溝とオイラー角ψとの関係を示すグラフである。
【図３１】二次温度係数βが＋０．０１ｐｐｍ／℃２となる電極指間溝とオイラー角ψとの関係を示すグラフである。
【図３２】電極膜厚０．０２λ、電極指間溝の深さ０．０４λにおけるオイラー角θと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図３３】オイラー角φと二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【図３４】周波数温度特性が良好となるオイラー角θとオイラー角ψとの関係を示すグラフである。
【図３５】周波数温度特性が最も良好となった条件下における４つの試験片での周波数温度特性データの例を示す図である。
【図３６】電極指間溝と電極膜厚との和である段差とＣＩ値との関係を示すグラフである。
【図３７】本実施形態に係るＳＡＷデバイスにおける等価回路定数や静特性の例を示す表である。
【図３８】本実施形態に係るＳＡＷデバイスにおけるインピーダンスカーブデータである。
【図３９】従来のＳＡＷデバイスにおける段差とＱ値の関係と本実施形態に係るＳＡＷデバイス段差とＱ値の関係を比較するためのグラフである。
【図４０】ＩＤＴと反射器のＳＡＷ反射特性を示す図である。
【図４１】ヒートサイクル試験における電極膜厚と周波数変動との関係を示すグラフである。
【図４２】第２水晶基板のオイラー角を定めるためのグラフであって、第１回転角度φとの関係において、二次温度係数が±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲となるθとψの値をプロットしたグラフである。
【図４３】第３水晶基板のオイラー角を定めるためのグラフであって、第１回転角度φとの関係において、二次温度係数が±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲となるθとψの値をプロットしたグラフである。
【図４４】実施形態に係るＳＡＷ発振器の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の弾性表面波デバイス、および弾性表面波発振器、ならびに電子機器に係る実施の形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。
まず、図１を参照して、本発明の弾性表面波（ＳＡＷ）デバイスに係る第１の実施形態について説明する。なお図１において、図１（Ａ）はＳＡＷデバイスの平面図であり、図１（Ｂ）は電極指間に溝を設けた場合におけるＳＡＷデバイスの部分拡大断面図、図１（Ｃ）は同図（Ｂ）における詳細を説明するための拡大図である。
【００２２】
以下に示す実施形態に係るＳＡＷデバイス１０は、水晶基板３０と、ＩＤＴ１２を基本として構成される。なお、実施形態に係るＳＡＷデバイス１０は、水晶基板３０上に反射器２０を配置して、共振子型としている。また、水晶基板３０は、結晶軸をＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）、およびＺ軸（光軸）で示すものを用いる。また、使用する水晶基板３０の定義としては、オイラー角表示を用いる。ここで、オイラー角について説明する。オイラー角（０°，０°，０°）で表される基板は、Ｚ軸に垂直な主面を有するＺカット基板となる。ここで、オイラー角（φ，θ，ψ）のφはＺカット基板の第１の回転に関するものであり、Ｚ軸を回転軸とし、＋Ｘ軸から＋Ｙ軸側へ回転する方向を正の回転角度とした第１回転角度である。オイラー角のθはＺカット基板の第１の回転後に行う第２の回転に関するものであり、第１の回転後のＸ軸を回転軸とし、第１の回転後の＋Ｙ軸から＋Ｚ軸へ回転する方向を正の回転角度とした第２の回転角度である。圧電基板のカット面は、第１回転角度φと第２回転角度θとで決定される。オイラー角のψはＺカット基板の第２の回転後に行う第３の回転に関するものであり、第２の回転後のＺ軸を回転軸とし、第２の回転後の＋Ｘ軸から第２の回転後の＋Ｙ軸側へ回転する方向を正の回転角度とした第３回転角度である。ＳＡＷの伝搬方向は、第２の回転後のＸ軸に対する第３回転角度ψで表される。
【００２３】
従来、ＳＡＷデバイスにおいては、二次温度係数が小さくなる点として、第１回転角度であるφが０°近傍となるカット角が知られていた。これに対し本願発明者は、水晶基板のカット角における第１回転角度であるφを変化させた場合であっても、二次温度係数が小さくなる３つの領域があることを実験的に見出した。そして、φを−６０°〜＋６０°の範囲で変化させた際の上記３つの領域において二次温度係数が良好となる範囲をシミュレートするとそれぞれ、図２、図４２、および図４３に示すようなグラフを得ることができる。なお、図２、図４２、図４３において、上段に示すグラフは、第１回転角度φと第２回転角度θの関係を示すグラフであり、下段に示すグラフは、第１回転角度φと第３回転角度ψの関係を示すグラフである。また、ここでいう二次温度係数が良好となる範囲とは、二次温度係数βが、β＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲内となる領域である。なお、二次温度係数βは、ＳＡＷの周波数温度特性を示す曲線の多項式近似における二次係数であるため、二次温度係数の絶対値が小さい事は周波数変動量が小さい事を意味し、周波数温度特性が良好であるということができる。なお、図２、図４２、図４３では、φの範囲として−６０°〜＋６０°の範囲を示したが、水晶結晶構造の対象性から、φ＝±１２０°の範囲でも、θやψについて、繰り返し同様な傾向を得ることができる。
【００２４】
第１の実施形態では、水晶基板３０として、図２に示すデータの範囲で定義されるもの（第１水晶基板）を用いてＳＡＷデバイスを構成する。図２のプロットに基づいて多項式による近似曲線を求めると、第２回転角度θは、第１回転角度φとの関係で、１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．１８０３×１０２≦θ≦１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．４３０３×１０２と示すことができる。また、第３回転角度ψは、第１回転角度φとの関係で、２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．２２３５×１０≦ψ≦２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．９９０５×１０と示すことができる。よって、第１水晶基板のオイラー角は、（−６０°≦φ≦６０°，１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．１８０３×１０２≦θ≦１．７８４５×１０−９×｜φ｜６＋２．２００９×１０−１７×｜φ｜５−１．１６０８×１０−５×｜φ｜４−４．６４８６×１０−１３×｜φ｜３＋１．８４０９×１０−２×｜φ｜２−３．１３３８×１０−９×｜φ｜＋１．４３０３×１０２，２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．２２３５×１０≦ψ≦２．５９６１×１０−９×｜φ｜６＋１．２２２４×１０−１７×｜φ｜５−１．６４１６×１０−５×｜φ｜４−３．２２６０×１０−１３×｜φ｜３＋２．５４０７×１０−２×｜φ｜２−１．２１３１×１０−９×｜φ｜＋４．９９０５×１０）といった範囲で定められる。
【００２５】
ＩＤＴ１２は、複数の電極指１８の基端部をバスバー１６で接続した櫛歯状電極１４ａ，１４ｂを一対有し、一方の櫛歯状電極１４ａ（または１４ｂ）を構成する電極指１８と他方の櫛歯状電極１４ｂ（または１４ａ）を構成する電極指１８とを所定の間隔をあけて交互に配置している。ここで、電極指１８は、弾性表面波の伝播方向であるＸ′軸と直交する方向に配置される。このようにして構成されるＳＡＷデバイス１０によって励起されるＳＡＷは、Ｒａｙｌｅｉｇｈ型（レイリー型）のＳＡＷであり、第３の回転後のＺ軸と第３の回転後のＸ軸の両方に振動変位成分を有する。そしてこのように、ＳＡＷの伝播方向を水晶の結晶軸であるＸ軸からずらすことで、ストップバンド上端モードのＳＡＷを励起することが可能となるのである。
【００２６】
ここで、ストップバンド上端モードのＳＡＷと下端モードのＳＡＷの関係について説明する。図３に示すような正規型ＩＤＴ１２（図３に示すのはＩＤＴ１２を構成する電極指１８）によって形成されるストップバンド下端モード、および上端モードのＳＡＷにおいて、それぞれの定在波は、腹（又は節）の位置が互いにπ／２ずれている。図３は、正規型ＩＤＴ１２におけるストップバンド上端モードおよび下端モードの定在波の分布を示す図である。
【００２７】
図３によれば上述したように、実線で示すストップバンド下端モードの定在波は、電極指１８の中央位置、すなわち反射中心位置に腹が存在し、一点鎖線で示したストップバンド上端モードの定在波は反射中心位置に節が存在する。
【００２８】
また、反射器２０は、前記ＩＤＴ１２をＳＡＷの伝播方向に挟み込むように一対設けられる。具体的構成としては、ＩＤＴ１２を構成する電極指１８と平行に設けられる複数の導体ストリップ２２の両端をそれぞれ接続したものである。
【００２９】
なお、水晶基板のＳＡＷ伝搬方向の端面からの反射波を積極的に利用する端面反射型ＳＡＷデバイスや、ＩＤＴの電極指対数を多くすることでＩＤＴ自体でＳＡＷの定在波を励起する多対ＩＤＴ型ＳＡＷデバイスにおいては、反射器は必ずしも必要ではない。
【００３０】
本実施形態では、ＩＤＴ１２を構成する電極の膜厚Ｈを０．０６λ（λは波長）とし、電極指１８の幅と電極指間の幅の割合であるライン占有率ηを０．４９≦η≦０．７０の範囲で、二次温度係数βが最少となる値を選択した。
【００３１】
このような構成のＳＡＷデバイスであれば、二次温度係数β＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲内となるため、良好な周波数温度特性を得ることができる。例えば、電極膜厚Ｈ＝０．０６λ、ライン占有率η＝０．４９、オイラー角（２０°，１３４°，５１．２°）とした場合における周波数温度特性は、図４に示すグラフのようになる。図４に示す多項式近似における二次係数（二次温度係数β）は、β＝０．０００４ｐｐｍ／℃２となることより、二次温度係数βの値が極めて小さくなることにより、周波数温度特性が良好となるということを裏付けることができる。
【００３２】
このようにして構成されるＩＤＴ１２や反射器２０を構成する電極膜の材料としては、例えばアルミニウム（Ａｌ）やＡｌを主体とした合金を用いることができる。なお、電極膜材料として合金を用いる場合、主成分となるＡｌ以外の金属は重量比で１０％以下にすればよい。また、図２、図４２、図４３に示すような、二次温度係数が良好となる領域は、水晶基板３０の特性であるため、電極膜材料の如何に係わることは無い。
【００３３】
上記のような基本構成を有するＳＡＷデバイス１０における水晶基板３０は、ＩＤＴ１２の電極指間や反射器２０の導体ストリップ間に溝（電極指間溝）３２を設けるようにしても良い。図５に示すグラフは、上述した第１水晶基板を用い、電極膜厚Ｈ＝０．０２λ、溝深さＧ＝０．０４λとし、ηを０．４２≦η≦０．７０の範囲とした場合において、第１回転角度φを変化させた場合であっても、二次温度係数βがβ＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲内となる第２回転角度θ、第３回転角度ψの領域を示したものである。図５からは、電極指間に溝３２を設けた場合であっても、良好な周波数温度特性を得ることができるということを読み取ることができる。なお、溝深さＧを変化させた場合であっても、それぞれ以下に示すように、β＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲の二次温度係数βを得ることができた。
・第１実施例
Ｈ：０．０２λ
Ｇ：０．０３λ
オイラー角（１０°，１３０°，４７．４°）
β：−０．００１
・第２実施例
Ｈ：０．０２λ
Ｇ：０．０２λ
オイラー角（２０°，１３４°，５３．０°）
β：−０．００５
・第３実施例
Ｈ：０．０２λ
Ｇ：０．０３λ
オイラー角（３０°，１３７°，５６．５°）
β：０．００８
【００３４】
これらの結果から、溝深さＧを変化させた場合であっても良好な周波数温度特性を得ることができることを推察することができる。例えば、電極膜厚Ｈ＝０．０２λ、溝深さＧ＝０．０４λ、ライン占有率η＝０．４２、オイラー角（３０°，１３７°，５５．９°）とした場合における周波数温度特性は、図６に示すグラフのようになる。図６に示す多項式近似における二次係数（二次温度係数β）は、β＝０．０００９ｐｐｍ／℃２となる。この場合、周波数温度特性を示す近似曲線が略水平となり、周波数温度特性が極めて良好であるということを読み取ることができる。
【００３５】
以下、水晶基板のオイラー角の範囲をさらに限定した上で、より詳細な特性について説明する。なお、限定要件としては、第１水晶基板のオイラー角を（−１°≦φ≦１°，１１７°≦θ≦１４２°，４１．９°≦｜ψ｜≦４９．５７°）とした場合についてである。水晶基板３０のオイラー角をこのように限定した時、電極指間に設ける溝３２は、溝深さＧを
【数１】
2012049817.tif 000003
とすると良い。なお溝深さＧについて上限値を定める場合には、図７を参照することで読み取れるように、
【数２】
2012049817.tif 000004
の範囲とすると良い。溝深さＧをこのような範囲で定めることにより、動作温度範囲内（−４０℃〜＋８５℃）における周波数変動量を、詳細を後述する目標値としての２５ｐｐｍ以下とすることができるからである。また、溝深さＧについて望ましくは、
【数３】
2012049817.tif 000005
の範囲とすると良い。溝深さＧをこのような範囲で定めることにより、溝深さＧに製造上のばらつきが生じた場合であっても、ＳＡＷデバイス１０個体間における共振周波数のシフト量を補正範囲内に抑えることができる。
【００３６】
また、ライン占有率ηとは図１（Ｃ）に示すように、電極指１８の線幅（水晶凸部のみの場合には凸部の幅をいう）Ｌを電極指１８間のピッチλ／２（＝Ｌ＋Ｓ）で除した値である。したがって、ライン占有率ηは、数式（４）で示すことができる。
【数４】
2012049817.tif 000006
【００３７】
ここで本実施形態に係るＳＡＷデバイス１０は、ライン占有率ηを数式（５）のような範囲で定めると良い。なお、数式（５）からも解るようにηは溝３２の深さＧを定めることにより導き出すことができる。
【数５】
2012049817.tif 000007
【００３８】
また、本実施形態に係るＳＡＷデバイス１０における電極膜材料（ＩＤＴ１２や反射器２０等）の膜厚は、
【数６】
2012049817.tif 000008
の範囲とすることが望ましい。
【００３９】
さらに、ライン占有率ηについて数式（６）で示した電極膜の厚みを考慮した場合、ηは数式（７）により求めることができる。
【数７】
2012049817.tif 000009
【００４０】
ライン占有率ηは、電極膜厚が厚いほど電気的特性（特に共振周波数）の製造ばらつきが大きくなり、電極膜厚Ｈが数式（６）の範囲内においては±０．０４以内の製造ばらつき、Ｈ＞０．０３５λにおいては±０．０４より大きい製造ばらつきが生じる可能性が大きい。しかしながら、電極膜厚Ｈが数式（６）の範囲内であり、且つライン占有率ηのばらつきが±０．０４以内であれば、二次温度係数βの小さいＳＡＷデバイスが実現できる。即ちライン占有率ηは、数式（７）に±０．０４の公差を加えた数式（８）の範囲まで許容できる。
【数８】
2012049817.tif 000010
【００４１】
上記のような構成の本実施形態に係るＳＡＷデバイス１０では、二次温度係数βを±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲内とし、望ましくはＳＡＷの動作温度範囲を−４０℃〜＋８５℃とした場合に、当該動作温度範囲内における周波数変動量ΔＦを２５ｐｐｍ以下とすることができる程度まで、周波数温度特性を向上させることを目的としている。以下は、上記のような構成のＳＡＷデバイスが、本発明の目的を達成することのできる要素を備えていることについてのシミュレーションを用いた証明である。
【００４２】
なお、ＳＴカットと呼ばれる水晶基板を用いて伝搬方向を結晶Ｘ軸方向としたＳＡＷデバイスは、動作温度範囲を同一とした場合、動作温度範囲内における周波数変動量ΔＦは約１１７ｐｐｍとなり、二次温度係数βは、−０．０３０ｐｐｍ／℃２程度となる。また、水晶基板のカット角とＳＡＷ伝搬方向をオイラー角表示で（０，１２３°，４５°）とし、動作温度範囲を同一とした面内回転ＳＴカット水晶基板を用いたＳＡＷデバイスの場合、周波数変動量ΔＦは約６３ｐｐｍ、二次温度係数βは−０．０１６ｐｐｍ／℃２程度となる。
【００４３】
ＳＡＷデバイス１０の周波数温度特性の変化には上述したように、ＩＤＴ１２における電極指１８のライン占有率ηや電極膜厚Ｈ、及び溝深さＧなどが関係している。そして本実施形態に係るＳＡＷデバイス１０は、ストップバンド上端モードの励振を利用する。
【００４４】
図８は、ライン占有率ηを変化させて水晶基板３０にＳＡＷを伝播させた場合における二次温度係数βの変化を示すグラフである。図８において図８（Ａ）は溝深さＧを０．０２λとした場合のストップバンド上端モードの共振における二次温度係数βを示し、図８（Ｂ）は溝深さＧを０．０２λとした場合のストップバンド下端モードの共振における二次温度係数βを示す。また、図８において図８（Ｃ）は溝深さＧを０．０４λとした場合のストップバンド上端モードの共振における二次温度係数βを示し、図８（Ｄ）は溝深さＧを０．０４λとした場合のストップバンド下端モードの共振における二次温度係数βを示す。なお、図８に示すシミュレーションは、周波数温度特性を変動させる因子を減らすために、電極膜を設けない水晶基板３０に何らかの形でＳＡＷを伝搬させた場合の例を示すものである。また、水晶基板３０のカット角は、オイラー角（０°，１２３°，ψ）のものを使用した。なお、ψに関しては、二次温度係数βの絶対値が最少となる値を適宜選択している。
【００４５】
図８からは、ストップバンド上端モードの場合も下端モードの場合も、ライン占有率ηが０．６〜０．７となるあたりで二次温度係数βが大きく変化していることを読み取ることができる。そして、ストップバンド上端モードにおける二次温度係数βの変化とストップバンド下端モードにおける二次温度係数βの変化とを比較すると、次のような事を読み取ることができる。すなわち、ストップバンド下端モードにおける二次温度係数βの変化は、マイナス側からさらにマイナス側へ変化する事により特性が低下している（二次温度係数βの絶対値が大きくなっている）。これに対し、ストップバンド上端モードにおける二次温度係数βの変化は、マイナス側からプラス側へ変化することにより特性が向上している（二次温度係数βの絶対値が小さくなっている）ということである。
【００４６】
このことより、ＳＡＷデバイスにおいて良好な周波数温度特性を得るためには、ストップバンド上端モードの振動を用いることが望ましいということができる。
【００４７】
次に発明者は、溝深さＧを種々変化させた水晶基板においてストップバンド上端モードのＳＡＷを伝搬させた際におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係について調べた。
【００４８】
図９は、溝深さＧを０．０１λ（１％λ）から０．０８λ（８％λ）まで変化させた際のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示すシミュレーションのグラフである。図９からは、溝深さＧを０．０１２５λ（１．２５％λ）としたあたりからβ＝０となる点、すなわち周波数温度特性を示す近似曲線が三次曲線を示す点が現れ始めていることが読み取れる。そして、図９からは、β＝０となるηがそれぞれ２箇所（ηが大きな方におけるβ＝０となる点（η１）や、ηが小さい方におけるβ＝０となる点（η２））がある。なお図９からは、η２の方が、η１よりも溝深さＧの変化に対するライン占有率ηの変動量が大きいという事も読み取ることができる。
【００４９】
この点については、図１０を参照することによりその理解を深めることができる。図１０は、溝深さＧを変えていった場合において二次温度係数βが０となるη１、η２をそれぞれプロットしたグラフである。図１０は、溝深さＧが大きくなるにつれて、η１、η２は互いに小さくなるが、η２の方は、溝深さＧ＝０．０４λとなったあたりで０．５λ〜０．９λの範囲で示したグラフをスケールアウトしてしまうほど変動量が大きいということを読み取ることができる。つまり、η２は、溝深さＧの変化に対する変動量が大きいということがいえる。
【００５０】
図１１は、図９における縦軸を二次温度係数βに替えて周波数変動量ΔＦとして示したグラフである。図１１からは当然に、β＝０となる２つの点（η１、η２）において、周波数変動量ΔＦが低下する事を読み取ることができる。さらに図１１からは、β＝０となる２つの点では、溝深さＧを変えたいずれのグラフにおいても、η１にあたる点の方が、周波数変動量ΔＦが小さく抑えられているということを読み取ることができる。
【００５１】
上記傾向によると、製造時に誤差が生じ易い量産品に関しては、溝深さＧの変動に対するβ＝０となる点の変動量が少ない方、すなわちη１を採用することが望ましいと考えられる。図７には、各溝深さＧにおいて二次温度係数βが最少となる点（η１）での周波数変動量ΔＦと溝深さＧとの関係のグラフを示す。図７によると、周波数変動量ΔＦが目標値である２５ｐｐｍ以下となる溝深さＧの下限値は、溝深さＧが０．０１λとなり、溝深さＧの範囲はそれ以上、すなわち０．０１≦Ｇということになる。
【００５２】
なお、図７にはシミュレーションによって、溝深さＧが０．０８以上となる場合の例も追加した。このシミュレーションによれば溝深さＧは、０．０１λ以上で周波数変動量ΔＦが２５ｐｐｍ以下となり、その後、溝深さＧが増す毎に周波数変動量ΔＦが小さくなる。しかし、溝深さＧが約０．０９λ以上となった場合に、周波数変動量ΔＦは再び増加し、０．０９４λを越えると周波数変動量ΔＦが２５ｐｐｍを超えることとなる。
【００５３】
図７に示すグラフは水晶基板３０上に、ＩＤＴ１２や反射器２０等の電極膜を形成していない状態でのシミュレーションであるが、詳細を以下に示す図２０〜図２５を参照すると解るように、ＳＡＷデバイス１０は電極膜を設けた方が周波数変動量ΔＦを小さくすることができると考えられる。よって溝深さＧの上限値を定めるとすれば電極膜を形成していない状態での最大値、すなわちＧ≦０．０９４λとすれば良く、目標を達成するために好適な溝深さＧの範囲としては、
【数９】
2012049817.tif 000011
と示すことができる。
【００５４】
なお、量産工程において溝深さＧは、最大±０．００１λ程度のバラツキを持つ。よって、ライン占有率ηを一定とした場合において、溝深さＧが±０．００１λだけズレた場合におけるＳＡＷデバイス１０の個々の周波数変動量Δｆについて図１２に示す。図１２によれば、Ｇ＝０．０４λの場合において、溝深さＧが±０．００１λズレた場合、すなわち溝深さが０．０３９λ≦Ｇ≦０．０４１λの範囲においては、周波数変動量Δｆが±５００ｐｐｍ程度であるということを読み取ることができる。
【００５５】
ここで、周波数変動量Δｆが±１０００ｐｐｍ未満であれば、種々の周波数微調整手段により周波数調整が可能であると考える。しかし、周波数変動量Δｆが±１０００ｐｐｍ以上となった場合には、周波数の調整によりＱ値、ＣＩ（crystal impedance）値等の静特性や、長期信頼性への影響が生じ、ＳＡＷデバイス１０として良品率の低下へと繋がる。
【００５６】
図１２に示すプロットを繋ぐ直線について、周波数変動量Δｆ［ｐｐｍ］と溝深さＧとの関係を示す近似式を導くと、数式（１０）を得ることができる。
【数１０】
2012049817.tif 000012
【００５７】
ここで、Δｆ＜１０００ｐｐｍとなるＧの値を求めると、Ｇ≦０．０６９５λとなる。したがって、本実施形態に係る溝深さＧの範囲として好適には、
【数１１】
2012049817.tif 000013
とすることが望ましいということができる。
【００５８】
次に、図１３に、二次温度係数β＝０となるη、すなわち三次温特を示すライン占有率ηと溝深さＧとの関係をグラフに示す。水晶基板３０は、オイラー角を（０°，１２３°，ψ）とした。ここでψについては、周波数温度特性が三次曲線の傾向を示す角度、すなわち二次温度係数β＝０となる角度を適宜選択している。なお、図１３と同様な条件において、β＝０となるηを得た際のオイラー角ψと溝深さＧとの関係を図２８に示す。図２８の電極膜厚Ｈ＝０．０２λのグラフにおいて、ψ＜４２°のプロットが表示されていないが、このグラフのη２のプロットはＧ＝０．０３λにてψ＝４１．９°となっている。各電極膜厚における溝深さＧとライン占有率ηとの関係については、詳細を後述する図１６〜図２１に基づいてプロットを得ている。
【００５９】
図１３からは、いずれの膜厚においても、上述したように、η１はη２に比べて溝深さＧの変化による変動が少ないということを読み取ることができる。このため、図１３におけるそれぞれの膜厚のグラフについて、η１を抜き出し、図１４にまとめた。図１４からは、破線で示すラインの中にη１が集中していることを読み取ることができる。また、図１４によると、ライン占有率ηの上限を示すプロットは、電極膜厚Ｈ＝０．０１λとしたＳＡＷデバイスであり、ライン占有率ηの下限を示すプロットは、電極膜厚Ｈ＝０．０３５λとしたＳＡＷデバイスである。つまり、電極膜厚Ｈを厚くするに従って二次温度係数β＝０とすることのできるライン占有率ηが小さくなるということができる。
【００６０】
これらを踏まえ、ライン占有率ηの上限を示すプロットと下限を示すプロットのそれぞれについて近似式を求めると、数式（１２）と、数式（１３）を導くことができる。
【数１２】
2012049817.tif 000014
【数１３】
2012049817.tif 000015
【００６１】
数式（１２）、数式（１３）より、図１４において破線で囲った範囲においてηは、数式（１４）の範囲で定めることができるといえる。
【数１４】
2012049817.tif 000016
【００６２】
ここで、二次温度係数βを±０．０１ｐｐｍ／℃２以内まで許容する場合、数式（１１）と数式（１４）を共に満たすことで、二次温度係数βが±０．０１ｐｐｍ／℃２以内になることを確認した。
【００６３】
また、数式（１２）〜（１４）を踏まえて電極膜厚Ｈ≒０、０．０１λ、０．０２λ、０．０３λ、０．０３５λとしたＳＡＷデバイス１０についてそれぞれ、β＝０となる溝深さＧとライン占有率ηとの関係を近似直線で示すと図１５のようになる。なお、電極膜を設けない水晶基板３０における溝深さＧとライン占有率ηとの関係については、図１０に示した通りである。
【００６４】
これら電極膜厚Ｈを踏まえた近似直線を示す近似式に基づいて周波数温度特性が良好となる溝深さＧとライン占有率ηの関係式は、数式（１５）のようになる。
【数１５】
2012049817.tif 000017
【００６５】
ライン占有率ηは、電極膜厚が厚いほど電気的特性（特に共振周波数）の製造ばらつきが大きくなり、電極膜厚Ｈが数式（６）の範囲内においては±０．０４以内の製造ばらつき、Ｈ＞０．０３５λにおいては±０．０４より大きい製造ばらつきが生じる可能性が大きい。しかしながら、電極膜厚Ｈが数式（６）の範囲内であり、且つライン占有率ηのばらつきが±０．０４以内であれば、二次温度係数βの小さいＳＡＷデバイスが実現できる。即ち、ライン占有率の製造ばらつきを考慮した上で二次温度係数βを±０．０１ｐｐｍ／℃２以内とする場合、ライン占有率ηは、数式（１５）に±０，０４の公差を加えた数式（１６）の範囲まで許容できる。
【数１６】
2012049817.tif 000018
【００６６】
図１６〜図２１に、電極膜厚をそれぞれ０．０１λ（１％λ）、０．０１５λ（１．５％λ）、０．０２λ（２％λ）、０．０２５λ（２．５％λ）、０．０３λ（３％λ）、０．０３５λ（３．５％λ）とした場合において、溝深さＧを変化させた場合におけるライン占有率ηと二次温度係数βとの関係のグラフを示す。
【００６７】
また、図２２〜図２７には、図１６〜図２１に対応したＳＡＷデバイス１０におけるライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係のグラフを示す。なお、水晶基板はいずれもオイラー角（０°，１２３°，ψ）のものを使用し、ψについては適宜ΔＦが最小となる角度を選択する。
【００６８】
ここで、図１６は、電極膜厚Ｈを０．０１λとした場合のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示す図であり、図２２は電極膜厚Ｈを０．０１λとした場合のライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示す図である。
【００６９】
また、図１７は、電極膜厚Ｈを０．０１５λとした場合のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示す図であり、図２３は電極膜厚Ｈを０．０１５λとした場合のライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示す図である。
【００７０】
また、図１８は、電極膜厚Ｈを０．０２λとした場合のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示す図であり、図２４は電極膜厚Ｈを０．０２λとした場合のライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示す図である。
【００７１】
また、図１９は、電極膜厚Ｈを０．０２５λとした場合のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示す図であり、図２５は電極膜厚Ｈを０．０２５λとした場合のライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示す図である。
【００７２】
また、図２０は、電極膜厚Ｈを０．０３λとした場合のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示す図であり、図２６は電極膜厚Ｈを０．０３λとした場合のライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示す図である。
【００７３】
また、図２１は、電極膜厚Ｈを０．０３５λとした場合のライン占有率ηと二次温度係数βとの関係を示す図であり、図２７は電極膜厚Ｈを０．０３５λとした場合のライン占有率ηと周波数変動量ΔＦとの関係を示す図である。
【００７４】
これらの図（図１６〜図２７）においては、いずれのグラフにおいても微差はあるものの、その変化の傾向に関しては、水晶基板３０のみにおけるライン占有率ηと二次温度係数β、およびライン占有率ηと周波数変動量ΔＦの関係を示すグラフである図９、図１１と似ていることが解る。
つまり、本実施形態に係る効果は、電極膜を除いた水晶基板３０単体における弾性表面波の伝播においても奏することができるということが言える。
【００７５】
図２９に、図２８に示すグラフにおけるη１によって得られるψと溝深さＧとの関係をまとめた。なお、η１を選択した理由については上述した通りである。図２９に示すように、電極膜の膜厚が変化した場合であっても、ψの角度には殆ど違いは無く、ψの最適角度は溝深さＧの変動にしたがって変化して行くことが解る。これも、二次温度係数βの変化が水晶基板３０の形態に起因する割合が高いことの裏付けということができる。
【００７６】
上記と同様にして、二次温度係数β＝−０．０１ｐｐｍ／℃２となるψとβ＝＋０．０１ｐｐｍ／℃２となるψについて溝深さＧとの関係を求め、図３０、図３１にまとめた。これらのグラフ（図２９〜図３１）から−０．０１≦β≦＋０．０１とすることのできるψの角度を求めると、上記条件下における好適なψの角度範囲は４３°＜ψ＜４５°と定めることができ、さらに好適には４３．２°≦ψ≦４４．２と定めることができる。
【００７７】
次に、図３２にθの角度を振った際の二次温度係数βの変化、すなわちθと二次温度係数βとの関係を示す。ここで、シミュレーションに用いたＳＡＷデバイスは、カット角とＳＡＷ伝搬方向をオイラー角表示で（０，θ，ψ）とし、溝深さＧを０．０４λとした水晶基板であり、電極膜厚Ｈは０．０２λとしている。なお、ψに関しては、θの設定角度に基づいて、上述した角度範囲内において、適宜二次温度係数βの絶対値が最少となる値を選択した。また、ηに関しては、上記数式（１５）に従って、０．６３８３とした。
【００７８】
このような条件の下、θと二次温度係数βとの関係を示す図３２からは、θが１１７°以上１４２°以下の範囲内であれば、二次温度係数βの絶対値が０．０１ｐｐｍ／℃２の範囲内にある事を読み取ることができる。よって、上記のような設定値において、θを１１７°≦θ≦１４２°の範囲で定めることによれば、良好な周波数温度特性を持ったＳＡＷデバイス１０を構成することができると言える。
【００７９】
図３３は、オイラー角表示で（φ，１２３°，４３．７７°）の水晶基板３０を用い、溝深さＧを０．０４λ、電極膜厚Ｈを０．０２λ、及びライン占有率ηを０．６５とした場合において、φの角度と二次温度係数βとの関係を示すグラフである。
【００８０】
図３３からは、φが−２°、＋２°の場合にはそれぞれ二次温度係数βが−０．０１よりも低くなってしまっているが、φが−１．５°から＋１．５°の範囲であれば確実に、二次温度係数βの絶対値が０．０１の範囲内にある事を読み取ることができる。よって、上記のような設定値においてφを−１．５°≦φ≦＋１．５°、好適には−１°≦φ≦＋１°の範囲で定めることによれば、良好な周波数温度特性を持ったＳＡＷデバイス１０を構成することができる。
【００８１】
上記説明では、φ、θ、ψはそれぞれ、一定条件の下に溝深さＧとの関係において最適値の範囲を導き出している。これに対し、図３４では、−４０℃〜＋８５℃における周波数変動量が最小となる非常に望ましいθとψの関係を示しており、その近似式を求めている。図３４によれば、ψの角度は、θの角度上昇に伴って変化し、三次曲線を描くように上昇する。なお、図３４の例では、θ＝１１７°とした場合のψは４２．７９°であり、θ＝１４２°とした場合のψは４９．５７°である。これらのプロットを近似曲線として示すと図３４中破線で示す曲線となり、近似式としては数式（１７）で示すことができる。
【数１７】
2012049817.tif 000019
【００８２】
このことより、ψはθが定まることにより定めることができ、θの範囲を１１７°≦θ≦１４２°とした場合におけるψの範囲は４２．７９°≦ψ≦４９．５７°とすることができる。なお、シミュレーションにおける溝深さＧ、電極膜厚Ｈはそれぞれ、Ｇ＝０．０４λ、Ｈ＝０．０２λとした。
【００８３】
上記のような理由により、本実施形態において種々定めた条件によりＳＡＷデバイス１０を構成することによれば、目標値を満たす良好な周波数温度特性を実現可能なＳＡＷデバイスとすることができる。
【００８４】
また、本実施形態に係るＳＡＷデバイス１０では、数式（６）や図１６〜図２７に示したように、電極膜の膜厚Ｈを０＜Ｈ≦０．０３５λの範囲とした上で周波数温度特性の改善を図っている。これは、従来のように膜厚Ｈを極度に厚くして周波数温度特性の改善を図るものとは異なり、耐環境特性を維持したまま周波数温度特性の改善を実現するものである。図４１に、ヒートサイクル試験における電極膜厚（Ａｌ電極膜厚）と周波数変動との関係を示す。なお、図４１に示したヒートサイクル試験の結果は、−５５℃雰囲気下においてＳＡＷデバイスを３０分間晒した上で雰囲気温度＋１２５℃まで上昇させて３０分晒すというサイクルを８回続けた後のものである。図４１からは、電極膜厚Ｈを０．０６λにし、且つ電極指間溝を設けない場合に比べ、本実施形態に係るＳＡＷデバイス１０の電極膜厚Ｈの範囲では、周波数変動（Ｆ変動）が、１／３以下になっていることを読み取ることができる。なお、図４１は何れのプロットもＨ＋Ｇ＝０．０６λとしている。
【００８５】
また、図４１と同じ条件で製造されたＳＡＷデバイスについて、１２５℃雰囲気に１０００時間放置する高温放置試験を行ったところ、従来のＳＡＷデバイス（Ｈ＝０．０６λ且つＧ＝０）に比べ、本実施形態に係るＳＡＷデバイス（Ｈ＝０．０３λ且つＧ＝０．０３λ、Ｈ＝０．０２λ且つＧ＝０．０４λ、Ｈ＝０．０１５λ且つＧ＝０．０４５λ、Ｈ＝０．０１λ且つＧ＝０．０５λの４条件）の試験前後の周波数変動量が１／３以下になることを確認した。
【００８６】
上記のような条件の下、Ｈ＋Ｇ＝０．０６７λ（アルミ膜厚２０００Å、溝深さ４７００Å）、ＩＤＴのライン占有率ηｉ＝０．６、反射器のライン占有率ηｒ＝０．８、オイラー角（０°，１２３°，４３．５°）、ＩＤＴの対数１２０対、交差幅４０λ（λ＝１０μｍ）、反射器本数（片側あたり）７２本（３６対）、電極指の傾斜角度なし（電極指の配列方向とＳＡＷの位相速度方向が一致）、といった条件で製造されたＳＡＷデバイス１０では、図３５に示すような周波数温度特性を示すこととなる。
【００８７】
図３５は、試験片個数ｎ＝４個による周波数温度特性をプロットしたものである。図３５によれば、これらの試験片による動作温度範囲内における周波数変動量ΔＦは約２０ｐｐｍ以下に抑制されていることを読み取ることができる。
【００８８】
本実施形態では溝深さＧや電極膜厚Ｈ等による周波数温度特性への影響を説明してきた。しかし溝深さＧと電極膜厚Ｈを合わせた深さ（段差）は、等価回路定数やＣＩ値等の静特性やＱ値にも影響を与える。例えば図３６、段差を０．０６２λ〜０．０７１λまで変化させた場合における段差とＣＩ値との関係を示すグラフである。図３６によればＣＩ値は、段差を０．０６７λとした時に収束し、段差をそれ以上大きくした場合であっても良化しない（低くならない）ということを読み取ることができる。
【００８９】
図３５に示すような周波数温度特性を示すＳＡＷデバイス１０における周波数と等価回路定数、および静特性を図３７にまとめた。ここで、Ｆは周波数、ＱはＱ値、γは容量比、ＣＩはＣＩ（クリスタルインピーダンス：Crystal Impedance）値、Ｍは性能指数（フィギュアオブメリット：Figure of Merit）をそれぞれ示す。
【００９０】
また、図３９には、水晶基板３０に溝３２を設けないタイプのＳＡＷデバイス１０と、溝３２を設けたタイプのＳＡＷデバイス１０における段差とＱ値との関係を比較するためのグラフを示す。なお、図３９においては、太線で示すグラフが溝３２を設けたタイプのＳＡＷデバイス１０の特性を示すものであり、細線で示すグラフが溝３２を設けないタイプのＳＡＷデバイス１０の特性を示すものである。図３９から明らかなように、電極指間に溝を設け、且つストップバンド上端モードの共振を用いると、段差（Ｇ＋Ｈ）が０．０４０７λ（４．０７％λ）以上の領域において、電極指間に溝を設けずにストップバンド下端モードの共振を用いた場合よりも高いＱ値が得られる。
【００９１】
なお、シミュレーションに係るＳＡＷデバイスの基本データは以下の通りである。
・溝を設けたタイプのＳＡＷデバイス１０の基本データ
Ｈ：０．０２λ
Ｇ：変化
ＩＤＴライン占有率ηｉ：０．６
反射器ライン占有率ηｒ：０．８
オイラー角（０°，１２３°，４３．５°）
対数：１２０
交差幅：４０λ（λ＝１０μｍ）
反射器本数（片側あたり）：６０
電極指の傾斜角度なし
・溝を設けないタイプのＳＡＷデバイスの基本データ
Ｈ：変化
Ｇ：ゼロ
ＩＤＴライン占有率ηｉ：０．４
反射器ライン占有率ηｒ：０．３
オイラー角（０°，１２３°，４３．５°）
対数：１２０
交差幅：４０λ（λ＝１０μｍ）
反射器本数（片側あたり）：６０
電極指の傾斜角度なし
【００９２】
これらのＳＡＷデバイスの特性を比較するため図３７や図３９を参照すると、溝３２を設けたタイプのＳＡＷデバイス１０が、いかに高Ｑ化されているかを理解することができる。このような高Ｑ化は、エネルギー閉じ込め効果の向上によるものであると考えられ、以下の理由による。
【００９３】
ストップバンドの上端モードで励振した弾性表面波を効率良くエネルギー閉じ込めするためには、図４０のように、ＩＤＴ１２のストップバンド上端の周波数ｆｔ２を、反射器２０のストップバンド下端の周波数ｆｒ１と反射器２０のストップバンド上端の周波数ｆｒ２との間に設定すれば良い。即ち、
【数１８】
2012049817.tif 000020
の関係を満たすように設定すれば良い。これにより、ＩＤＴ１２のストップバンド上端の周波数ｆｔ２において、反射器２０の反射係数Γが大きくなり、ＩＤＴ１２から励振されたストップバンド上端モードのＳＡＷが、反射器２０にて高い反射係数でＩＤＴ１２側に反射されるようになる。そしてストップバンド上端モードのＳＡＷのエネルギー閉じ込めが強くなり、低損失な共振子を実現することができる。
【００９４】
これに対し、ＩＤＴ１２のストップバンド上端の周波数ｆｔ２と反射器２０のストップバンド下端の周波数ｆｒ１、反射器２０のストップバンド上端の周波数ｆｒ２との関係をｆｔ２＜ｆｒ１の状態やｆｒ２＜ｆｔ２の状態に設定してしまうと、ＩＤＴ１２のストップバンド上端周波数ｆｔ２において反射器２０の反射係数Γが小さくなってしまい、強いエネルギー閉じ込め状態を実現することが困難になってしまう。
【００９５】
ここで、数式（１８）の状態を実現するためには、反射器２０のストップバンドをＩＤＴ１２のストップバンドよりも高域側へ周波数シフトする必要がある。具体的には、ＩＤＴ１２の電極指１８の配列周期よりも、反射器２０の導体ストリップ２２の配列周期を小さくすることで実現できる。また、他の方法としては、ＩＤＴ１２の電極指１８として形成された電極膜の膜厚よりも反射器２０の導体ストリップ２２として形成された電極膜の膜厚を薄くしたり、ＩＤＴ１２の電極指間溝の深さよりも反射器２０の導体ストリップ間溝の深さを浅くすることで実現できる。また、これらの手法を複数組み合わせて適用しても良い。
【００９６】
なお図３７によれば、高Ｑ化の他、高いフィギュアオブメリットＭを得ることができているということができる。また、図３８は、図３７を得たＳＡＷデバイスにおけるインピーダンスＺと周波数との関係を示すグラフである。図３８からは、共振点付近に無用なスプリアスが存在していない事を読み取ることができる。
【００９７】
上記実施形態では、ＳＡＷデバイス１０を構成するＩＤＴ１２はすべての電極指が交互に交差しているように示した。しかし、本発明にかかるＳＡＷデバイス１０は、その水晶基板のみによっても相当な効果を奏することができる。このため、ＩＤＴ１２における電極指１８を間引きした場合であっても、同様な効果を奏することができる。
【００９８】
また、溝３２に関しても、電極指１８間や反射器２０の導体ストリップ２２間に部分的に設けるようにしても良い。特に、振動変位の高いＩＤＴ１２の中央部は周波数温度特性に支配的な影響を与えるため、その部分のみに溝３２を設ける構造としても良い。このような構造であっても、周波数温度特性が良好なＳＡＷデバイス１０とすることができる。
【００９９】
次に、本発明のＳＡＷデバイスに係る第２の実施形態について説明する。本実施形態に係るＳＡＷデバイスは、上述した第１の実施形態に係るＳＡＷデバイスにおいて、使用する水晶基板におけるオイラー角の範囲を変化させたものである。具体的には、図４２のプロットに基づいて多項式による近似曲線を求めてオイラー角を定めた第２水晶基板を用いれば良い。このようにして求めた第２水晶基板のオイラー角は、（−６０°≦φ≦６０°，６．７７７８×１０−７×｜φ｜６−１．２２００×１０−４×｜φ｜５＋８．１１１１×１０−３×｜φ｜４−２．４１３３×１０−１×｜φ｜３＋３．０５２１×｜φ｜２−１．２２４７×１０×｜φ｜＋１．１７００≦θ≦６．７７７８×１０−７×｜φ｜６−１．２２００×１０−４×｜φ｜５＋８．１１１１×１０−３×｜φ｜４−２．４１３３×１０−１×｜φ｜３＋３．０５２１×｜φ｜２−１．２２４７×１０×｜φ｜＋１．４２００，２．７８１６×１０−９×｜φ｜６＋２．７３２２×１０−１７×｜φ｜５−１．７５２４×１０−５×｜φ｜４−１．１３３４×１０−１３×｜φ｜３＋２．７０３５×１０−２×｜φ｜２−９．９０４５×１０−１０×｜φ｜＋１．３５０４×１０２≦ψ≦２．７８１６×１０−９×｜φ｜６＋２．７３２２×１０−１７×｜φ｜５−１．７５２４×１０−５×｜φ｜４−１．１３３４×１０−１３×｜φ｜３＋２．７０３５×１０−２×｜φ｜２−９．９０４５×１０−１０×｜φ｜＋１．４２７×１０２）といった範囲で定めることができる。なお、その他の構成については、上述した第１実施形態に係るＳＡＷデバイスと同様であるため、全体構成については図１を援用する。
【０１００】
上記オイラー角で表される第２水晶基板に対して形成するＩＤＴの電極膜厚は０．０６λ、ライン占有率ηは０．４９≦η≦０．７０の範囲で二次温度係数が最少となる値とする。このような構成を有する本実施形態に係るＳＡＷデバイスであっても、二次温度係数βは、β＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲内とすることができる。上述したように、二次温度係数βの小ささ＝周波数温度特性の良好性とすることができる。よって、本実施形態に係る水晶基板を用いたＳＡＷデバイスであっても、良好な周波数温度特性を得ることができる。
【０１０１】
次に、本発明のＳＡＷデバイスに係る第３の実施形態について説明する。本実施形態に係るＳＡＷデバイスは、上述した第１、第２の実施形態に係るＳＡＷデバイスにおいて、使用する水晶基板におけるオイラー角を変化させたものである。具体的には、図４３のプロットに基づいて多項式による近似曲線を求めてオイラー角を定めた第３水晶基板を用いれば良い。このようにして求めた第３水晶基板のオイラー角は、（−６０°≦φ≦６０°，−２．５０００×１０−８×｜φ｜６＋４．５０００×１０−６×｜φ｜５−３．１６６７×１０−４×｜φ｜４＋１．１０００×１０−２×｜φ｜３−１．８３０８×１０−１×｜φ｜２＋９．０５００×１０−１×｜φ｜＋３．２０００×１０≦θ≦−２．５０００×１０−８×｜φ｜６＋４．５０００×１０−６×｜φ｜５−３．１６６７×１０−４×｜φ｜４＋１．１０００×１０−２×｜φ｜３−１．８３０８×１０−１×｜φ｜２＋９．０５００×１０−１×｜φ｜＋５．７０００×１０，−４．３６０２×１０−９×｜φ｜６−１．２３６０×１０−１７×｜φ｜５＋２．７１５１×１０−５×｜φ｜４＋３．２５３６×１０−１４×｜φ｜３−４．１４６２×１０−２×｜φ｜２−９．４０８５×１０−１０×｜φ｜＋８．９０９０×１０≦ψ≦−４．３６０２×１０−９×｜φ｜６−１．２３６０×１０−１７×｜φ｜５＋２．７１５１×１０−５×｜φ｜４＋３．２５３６×１０−１４×｜φ｜３−４．１４６２×１０−２×｜φ｜２−９．４０８５×１０−１０×｜φ｜＋９．６７６０×１０）といった範囲で定めることができる。なお、その他の構成については、上述した第１、第２実施形態に係るＳＡＷデバイスと同様であるため、全体構成については図１を援用する。
【０１０２】
上記オイラー角で表される第３水晶基板に対して形成するＩＤＴの電極膜厚は０．０６λ、ライン占有率ηは０．４９≦η≦０．７０とした。このような構成を有する本実施形態に係るＳＡＷデバイスであっても、二次温度係数βは、β＝±０．０１０ｐｐｍ／℃２の範囲内とすることができる。よって、上記実施形態と同様に、良好な周波数温度特性を得ることができる。
【０１０３】
上記実施形態ではいずれも、電極膜としてＡｌまたはＡｌを主体とする合金を用いる旨記載した。しかしながら、上記実施形態と同様な効果を奏することのできる金属であれば、他の金属材料を用いて電極膜を構成しても良い。
【０１０４】
上記実施形態では単純にＳＡＷデバイスとして説明したが、本発明に係るＳＡＷデバイスは、ＳＡＷフィルタとしても採用することができる。また、上記実施形態はＩＤＴを一つだけ設けた一端子対ＳＡＷデバイスであるが、本発明はＩＤＴを複数設けた二端子対ＳＡＷデバイスにも適用可能であり、縦結合型や横結合型の二重モードＳＡＷフィルタや多重モードＳＡＷフィルタにも適用可能である。
【０１０５】
次に、本発明に係るＳＡＷ発振器について、図４４を参照して説明する。本発明に係るＳＡＷ発振器は図４４に示すように、上述したＳＡＷデバイス１０と、このＳＡＷデバイス１０のＩＤＴ１２に電圧を印加して駆動制御するＩＣ（integrated circuit）５０と、これらを収容するパッケージとから成る。なお、図４４において、図４４（Ａ）はリッドを除いた平面図であり、図４４（Ｂ）は、同図（Ａ）におけるＡ−Ａ断面を示す図である。
【０１０６】
実施形態に係るＳＡＷ発振器１００では、ＳＡＷデバイス１０とＩＣ５０とを同一のパッケージ５６に収容し、パッケージ５６の底板５６ａに形成された電極パターン５４ａ〜５４ｇとＳＡＷデバイス１０の櫛歯状電極１４ａ，１４ｂ、およびＩＣ５０のパッド５２ａ〜５２ｆとを金属ワイヤ６０により接続している。そして、ＳＡＷデバイス１０とＩＣ５０とを収容したパッケージ５６のキャビティは、リッド５８により気密に封止している。このような構成とすることで、ＩＤＴ１２（図１参照）とＩＣ５０、及びパッケージ５６の底面に形成された図示しない外部実装電極とを電気的に接続することができる。
【０１０７】
また、本発明に係るＳＡＷデバイスは、携帯電話やハードディスク、サーバコンピュータ、および有線・無線基地におけるクロック源として用いることができ、本発明に係る電子機器は、これらの携帯電話やハードディスク等に、上述したＳＡＷデバイスを搭載したものをいう。
【符号の説明】
【０１０８】
１０………弾性表面波共振子（ＳＡＷデバイス）、１２………ＩＤＴ、１４ａ，１４ｂ………櫛歯状電極、１６………バスバー、１８………電極指、２０………反射器、２２………導体ストリップ、３０………水晶基板、３２………溝。
【図１】
2012049817.tif 000021
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2012049817.tif 000031
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2012049817.tif 000035
【図１６】
2012049817.tif 000036
【図１７】
2012049817.tif 000037
【図１８】
2012049817.tif 000038
【図１９】
2012049817.tif 000039
【図２０】
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【図２１】
2012049817.tif 000041
【図２２】
2012049817.tif 000042
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
2012049817.tif 000045
【図２６】
2012049817.tif 000046
【図２７】
2012049817.tif 000047
【図２８】
2012049817.tif 000048
【図２９】
2012049817.tif 000049
【図３０】
2012049817.tif 000050
【図３１】
2012049817.tif 000051
【図３２】
2012049817.tif 000052
【図３３】
2012049817.tif 000053
【図３４】
2012049817.tif 000054
【図３５】
2012049817.tif 000055
【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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