(57)【要約】【課題】電子部品内部の物理的性状を評価し、電子部品の特性解析に寄与することができる電子部品の特性評価方法を実現する。【解決手段】誘電体セラミック２の両端に電極３ａ、３ｂが形成されたセラミックコンデンサに対し、表面が金属部７を有するプローブ４を、誘電体セラミック２の表面であって一方の電極３ｂ（陰極）の近傍所定位置に接触させ、異なる複数の電圧をプローブ４と電極３ｂとの間に印加して電流値を測定し、電流−電圧特性をファウラー・ノルドハイムの式にフィッテングさせ、ショットキー障壁高さφを推定し、さらに空乏層幅ｗ及び酸素欠陥濃度ＮＤを算出し、これにより電子部品の特性評価を行う。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘電体と、該誘電体を介して対向状に配され前記誘電体に接合される少なくとも一対の電極とを備えた電子部品に対し、特性評価を行う電子部品の特性評価方法であって、
少なくとも表面が金属で形成された尖端部材を、前記誘電体の表面であって前記一対の電極のうちの一方の電極の近傍所定位置に接触させ、
異なる複数の電圧を前記尖端部材と前記一方の電極との間に印加して各々電流値を測定し、電圧と電流との関係を所定の理論式にフィッテングさせ、少なくともショットキー障壁高さを含む前記電子部品の特性値を推定し、前記電子部品の特性評価を行うことを特徴とする電子部品の特性評価方法。
【請求項２】
前記一対の電極間に異なる複数の電圧を印加して各々電流値を測定し、前記ショットキー障壁高さの推定値を使用して電圧と電流との関係を前記所定の理論式にフィッテングさせ、空乏層に対する電圧配分比率を推定し、前記電子部品の特性評価を行うことを特徴とする請求項１記載の電子部品の特性評価方法。
【請求項３】
前記電子部品の特性値には、空乏層幅及び酸素欠陥濃度を含むことを特徴とする請求項１又は請求項２記載の電子部品の特性評価方法。
【請求項４】
前記所定の理論式は、電界電子放出に関するファウラー・ノルドハイムの式であることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の電子部品の特性評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電子部品の特性評価方法に関し、より詳しくは薄層の誘電体セラミック層を有する積層セラミックコンデンサ等の電子部品の特性評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子回路の高集積化に伴い、誘電体層を薄層化した積層セラミックコンデンサ等の電子部品が盛んに研究・開発されている。
【０００３】
ところで、この種の電子部品では、誘導体層が薄層化すると、コンデンサに蓄えられるべき電荷がリークする「漏れ電流」が発生する。
【０００４】
この漏れ電流は、量子力学的なトンネル効果（以下、「量子トンネル効果」という。）により、電子が薄層の誘電体層の間を確率的に通り抜けることにより生じるものであるが、電子回路の更なる集積度を高めて性能を向上させるためには、漏れ電流を抑制する技術が不可欠である。
【０００５】
誘電体層、すなわち絶縁体が極薄に薄層化してくると、電極を形成する金属表面には高電界が印加される。そして高電界が印加されると、電極表面をにじみだす自由電子に高い電界が作用し、いわゆる電界電子放出現象が生じる。このため前記自由電子が、量子トンネル効果によりポテンシャル障壁を透過し、誘電体内部に出てくる確率が大きくなり、漏れ電流として観測される。特に、積層セラミックコンデンサや薄膜コンデンサのような電子部品の場合、金属表面は、通常、微小突起を有しているため、該微小突起に電界が集中し、電界電子放出が生じ易くなる。したがって、漏れ電流の発生を抑制してより一層高性能の電子部品を実現するためには、電極表面からの電界電子放出を効率良く制御するのが望まれる。
【０００６】
そして、この種の漏れ電流は、物理的には電極と誘電体との界面やその近傍、誘電体中の電気的な物性値と関係する。
【０００７】
例えば、セラミック電子部品の場合、電極と誘電体との界面は、通常、電極を形成する金属の仕事関数が誘電体の仕事関数よりも大きいため、ショットキー接触となり、いわゆるショットキー障壁が形成される。そして、ショットキー障壁の高さが小さくなると、電極から誘電体内部に放出される電子が多くなり、結果的にリークする漏れ電流が多くなる。したがって、ショットキー障壁高さを制御することにより、漏れ電流を抑制することが可能となる。
【０００８】
また、電極と誘電体との界面がショットキー接触すると、前記界面近傍には、キャリアの存在しない空乏層が形成される。そして、空乏層内の酸素欠陥濃度が大きくなると空乏層幅は小さくなるが、該空乏層幅が過度に小さくなると直接トンネル電流が流れ出す。したがって、空乏層幅も、漏れ電流を制御するための尺度となり得る。
【０００９】
さらに、誘電体（空乏層を除く。）における酸素欠陥濃度が大きくなって酸素欠陥が過剰に生じると、該酸素欠陥がキャリアとなってホッピング伝導が生じ、漏れ電流が発生し易くなる。したがって、誘電体中の酸素欠陥濃度を制御することにより、漏れ電流を抑制することが可能となる。
【００１０】
このように電子部品の各種物性値（ショットキー障壁高さ、空乏層幅、酸素欠陥濃度等）を制御することにより、漏れ電流の発生を抑制して高品質の電子デバイスを実現することが可能となる。
【００１１】
また、上述した電子部品に固有の物性値は、材料開発やデバイス開発、品質管理、故障解析等の様々な場面で有効な解析手段を構成するとも考えられる。
【００１２】
一方、特許文献１には、原子間力顕微鏡を用いて、半導体試料の表面及び/又は表面付近の層領域のドーパント密度を算出する方法が提案されている。
【００１３】
この特許文献１では、図８に示すように、ドーピング領域１０１、１０２を有する半導体試料１０３の表面にカンチレバー１０４のプローブ１０５を接触させ、電源装置１０６を駆動させてカンチレバー１０４と半導体試料１０３との間に電圧を印加すると共に、レーザダイオード１０７からのレーザ光を半導体試料１０３に照射し、フォトダイオード１０８、増幅器１０９及び評価ユニット１１０を介して半導体試料１０３のドーピング密度を算出している。
【００１４】
すなわち、特許文献１では、半導体試料１０３の下面を接地する一方、プローブ１０５を半導体試料１０３に接触させて共振モードで振動させ、電源装置１０６によりプローブ１０５に直流電圧及び交流電圧が印加できるようになっている。そして、原子間力顕微鏡では、プローブ１０５を半導体試料１０３に接近させるとプローブ１０５と半導体試料１０３との間に原子間力が作用し、共振しているプローブ１０５の振幅や位相が変化する。ドーピング密度は、プローブ１０５の振幅や位相の変化に伴って変動することから、特許文献１では、プローブ１０５の振幅や位相の変化からドーピング密度を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】国際公開２００７／１０４４３２号（図１)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、特許文献１では、プローブ１０５の振幅や位相の変化によってドーピング密度を測定することにより、半導体試料１０３の表面性状については評価することが可能であるが、電子部品における電極と誘電体との界面やその近傍、誘電体内部の電気的な物性を測定することはできず、電子部品内部の物理的性状を評価することはできない。
【００１７】
このように従来では、電子部品内部の物理的性状を把握し、数値化して解析する手法は未だ確立されていない状況にある。
【００１８】
本発明はこのような事情に鑑みなされたものであって、電子部品内部の物理的性状を評価し、電子部品の特性解析に寄与することができる電子部品の特性評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上述した電界電子放出については、ファウラー・ノルドハイム（Fowler-Nordheim）のトンネル理論が知られている。このトンネル理論によれば、電界電子放出によるトンネル電流、すなわち、ファウラー・ノルドハイム・トンネル電流（以下、「ＦＮトンネル電流」という。）ＩFNTは、印加電圧及びショットキー障壁高さに依存する。したがって、誘電体に接合された電極のうち、一の電極を陰極とし、誘電体の表面であって前記電極の近傍所定位置に金属製の尖端部材を接触させて該尖端部材と電極との間の電圧−電流特性を求め、この電圧−電流特性を所定のファウラー・ノルドハイムの式（以下、「Ｆ−Ｎ理論式」という。）にフィッティングさせることによってショットキー障壁高さを推定することが可能となる。そして、ショットキー障壁高さが求まると、空乏層幅や酸素欠陥濃度を理論的に求めることができ、これにより電子部品の特性を評価することができる。
【００２０】
すなわち、本発明に係る電子部品の特性評価方法は、誘電体と、該誘電体を介して対向状に配され前記誘電体に接合される少なくとも一対の電極とを備えた電子部品に対し、特性評価を行う電子部品の特性評価方法であって、少なくとも表面が金属で形成された尖端部材を、前記誘電体の表面であって前記一対の電極のうちの一方の電極の近傍所定位置に接触させ、異なる複数の電圧を前記尖端部材と前記一方の電極との間に印加して各々電流値を測定し、電圧と電流との関係を所定の理論式にフィッテングさせ、少なくともショットキー障壁高さを含む前記電子部品の特性値を推定し、前記電子部品の特性評価を行うことを特徴としている。
【００２１】
また、空乏層に印加される電圧と空乏層以外の誘電体部分に印加される電圧との配分比率、すなわち電圧配分比率が分かれば、誘電体の電気特性（抵抗、電位勾配等）を明確にすることでき、材料設計の指標になり得ると考えられる。そして、誘電体に接合された両電極間に電圧を印加して電圧−電流特性を求め、上記で求めたショットキー障壁高さを使用して電圧−電流特性をＦ−Ｎ理論式にフィッティングさせることにより、電圧配分比率を推定することが可能となる。
【００２２】
すなわち、本発明の電子部品の特性評価方法は、前記一対の電極間に異なる複数の電圧を印加して各々電流値を測定し、前記ショットキー障壁高さの推定値を使用して電圧と電流との関係を前記所定の理論式にフィッテングさせ、空乏層に対する電圧配分比率を推定し、前記電子部品の特性評価を行うのが好ましい。
【００２３】
ここで、「空乏層に対する電圧配分比率」とは、空乏層に印加される電圧と電子部品に印加される電圧との比をいう。
【００２４】
また、本発明の電子部品の特性評価方法は、前記電子部品の特性値には、空乏層幅及び酸素欠陥濃度を含むのが好ましい。
【００２５】
また、本発明の電子部品の特性評価方法は、前記所定の理論式が、電界電子放出に関するＦ−Ｎ理論式であるのが好ましい。
【発明の効果】
【００２６】
上記電子部品の特性評価方法によれば、誘電体と、該誘電体を介して対向状に配され前記誘電体に接合される少なくとも一対の電極とを備えた電子部品に対し、特性評価を行う電子部品の特性評価方法であって、少なくとも表面が金属で形成された尖端部材を、前記誘電体の表面であって前記一対の電極のうちの一方の電極の近傍所定位置に接触させ、異なる複数の電圧を前記尖端部材と前記一方の電極との間に印加して各々電流値を測定し、電圧と電流との関係を所定の理論式（例えば、Ｆ−Ｎ理論式）にフィッテングさせ、少なくともショットキー障壁高さを含む前記電子部品の特性値を推定し、前記電子部品の特性評価を行うので、得られるショットキー障壁高さに応じて材料選択や材料開発、製造工程での品質管理、故障解析等が可能となる。
【００２７】
また、前記一対の電極間に異なる複数の電圧を印加して各々電流値を測定し、前記ショットキー障壁高さの推定値を使用して電圧と電流との関係を前記所定の理論式にフィッテングさせ、空乏層に対する電圧配分比率を推定し、前記電子部品の特性評価を行うので、得られる電圧配分比率に基づいて誘電体の電気特性、例えば空乏層と空乏層以外の誘電体部分の抵抗や電位勾配等を明確にすることができ、材料設計の指標とすることが可能となる。
【００２８】
また、前記電子部品の特性値には、空乏層幅及び酸素欠陥濃度を含むことにより、これら空乏層幅及び酸素欠陥濃度を指標として漏れ電流が生じないように材料設計に活用したり、品質管理や故障解析を行うことが可能となる。
【００２９】
このように本発明によれば、電子部品の特性値を評価して物理的性状を把握することができるので、これら物性値を材料開発やデバイス開発に活用することにより、漏れ電流が制御された高性能の電子部品を実現することが可能となる。また、これら物性値を製造工程での品質管理に活用することにより、不良品の発生抑制や高品質の電子部品を実現することが可能となる。さらに、これら物性値を故障解析に活用することにより、故障原因の早期究明が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】電極と誘電体のエネルギーバンドを模式的に示す図であり、図１（ａ）が電極側のエネルギーバンドを示し、図１（ｂ）が誘電体側のエネルギーバンドを示す。
【図２】電極と誘電体との接合状態におけるエネルギーバンドを模式的に示す図である。
【図３】本発明に係る電子部品の特性評価方法の一実施の形態（第１の実施の形態）を示す特性評価装置の概略図である。
【図４】図３の要部拡大図である。
【図５】本発明に係る電子部品の特性評価方法の第２の実施の形態を示す評価装置の概略図である。
【図６】実施例１のＩ−Ｖ特性をＦ−Ｎ理論式にフィッテイングさせた状態を示すフィッテイング曲線である。
【図７】実施例２のＩ−Ｖ特性をＦ−Ｎ理論式にフィッテイングさせた状態を示すフィッテイング曲線である。
【図８】特許文献１に記載された測定装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
次に、本発明の実施の形態を詳説する。
【００３２】
本発明の第１の実施の形態では、誘電体セラミックの両端に電極が形成された電子部品としてのセラミックコンデンサに対し、表面が金属で形成されたプローブを、前記誘電体セラミックの表面であって一方の電極の近傍所定位置に接触させ、異なる複数の電圧を前記プローブと前記電極との間に印加して各々電流値を測定し、Ｉ−Ｖ特性（電圧−電流特性）をＦ−Ｎ理論式（所定の理論式）にフィッテングさせ、ショットキー障壁高さφを推定し、さらに空乏層幅ｗ及び酸素欠陥濃度ＮＤを算出し、これにより電子部品の特性評価を行っている。
【００３３】
〔課題を解決するための手段〕の項でも述べたように、電極を形成する金属表面からの電界電子放出については、ファウラー・ノルドハイムのトンネル理論が知られている。このファウラー・ノルドハイムのトンネル理論によれば、金属である電極表面から外部に漏出するＦＮトンネル電流ＩFNTは、電極と誘電体との界面の電界強度をＦ０、ショットキー障壁高さをφ、電子放出面（電極表面の微小突起の突起面）の面積をＡとすると、数式（１）で表わされる。
【００３４】
【数１】
2012032160.tif 000003
【００３５】
ここで、ａ及びｂは定数であり、それぞれ数式（２）、（３）で表わされる。
【００３６】
【数２】
2012032160.tif 000004
【００３７】
【数３】
2012032160.tif 000005
【００３８】
数式（２）、（３）中、ｑは電気素量、ｈｐはプランク定数、ｍｅは電子の質量である。
【００３９】
一方、金属である電極と誘電体のエネルギーバンドは、図１に示すようになる。図１（ａ）は、電極側のエネルギーバンドであり、図１（ｂ）は誘電体側のエネルギーバンドである。
【００４０】
電極の仕事関数φＭは真空準位ＥＳと電極のフェルミ準位ＥFMとの差（φＭ＝ＥＳ−ＥFM）で表わされ、誘電体の仕事関数φＳは真空準位ＥＳと誘電体のフェルミ準位ＥFＳとの差（φＳ＝ＥＳ−ＥFＳ）で表わされる。ここで、仕事関数φＭ、φＳはフェルミ準位ＥFM、ＥFＳを有する電子が外部に飛び出すために必要なエネルギーを示している。
【００４１】
また、真空準位ＥＳと伝導帯の最小準位ＥＣとの差（＝ＥＳ−ＥＣ）は、外部から誘電体に侵入した電子を放出するエネルギーを示し、電子親和力χと称される。
【００４２】
したがって、誘電体の仕事関数φＳは、電子親和力χを使用すると、図１（ｂ）から分かるように、数式（４）で表わすことができる。尚、図１中、ＥＶは誘電体における価電子帯の最大準位のエネルギーを示している。
【００４３】
φＳ＝χ＋（ＥＣ−ＥFS）…（４）
図２は電極と誘電体との接合状態におけるエネルギーバンドである。
【００４４】
電極と誘電体とがショットキー接触すると、誘電体の伝導帯中の電子が電極側に移動し、誘電体表面の電子が減少する。その結果、誘電体表面のフェルミ準位ＥFＳが電極のフェルミ準位ＥFＭまで低下し、これにより電極と誘電体との界面近傍にはキャリアの存在しない幅ｗの空乏層（以下、この幅を「空乏層幅ｗ」という。）が形成される。そして、電極の仕事関数φＭと電子親和力χとの差φがショットキー障壁となる。すなわち、ショットキー障壁φは、数式（５）で表わされる。
【００４５】
φ＝φＭ−χ…（５）
また、上述した誘電体の伝導帯中の電子の電極側への移動によって、誘電体の伝導帯の最小準位ＥＣも、電極のフェルミ準位ＥFＭ、すなわち誘電体のフェルミ準位ＥFSにまでほぼ低下し、その結果拡散電位ＶＤと称される電位差が生じる。
【００４６】
この拡散電位ＶＤは、図２から明らかなように、数式（６）で表わされる。
【００４７】
ＶＤ＝φＭ−χ−（ＥＣ−ＥFS）＝φ−（ＥＣ−ＥFS）…（６）
伝導帯の最小準位ＥＣは誘電体のフェルミ準位ＥFSと略等しいことから拡散電位ＶＤはショットキー障壁φに近似される。すなわち、数式（７）が成立する。
【００４８】
ＶＤ≒φ  …（７）
一方、コンデンサの場合、電極と誘電体との界面における電界強度Ｆ０は、拡散電位ＶＤを考慮すると数式（８）で表わすことができる。
【００４９】
【数４】
2012032160.tif 000006
【００５０】
ここで、Ｖは印加電圧、ｄは誘電体の厚さである。また、κは電界集中の度合を示す電界集中係数であって、電極表面の微小突起による局所的な電界集中を補填するための係数である。
【００５１】
数式（８）を数式（１）に代入すると、数式（９）が得られる。
【００５２】
【数５】
2012032160.tif 000007
【００５３】
そして、数式（９）に上記数式（７）を代入すると、数式（９）は数式（１０）となる。
【００５４】
【数６】
2012032160.tif 000008
【００５５】
ここで、α、βはそれぞれ数式（１１）及び（１２）で表わされる。
【００５６】
【数７】
2012032160.tif 000009
【００５７】
【数８】
2012032160.tif 000010
【００５８】
数式（１０）から明らかなように、ＦＮトンネル電流ＩFNTは、印加電圧Ｖとショットキー障壁高さφに依存する。
【００５９】
したがって、電極側を陰極とし、界面近傍の誘電体表面と電極との間に異なる複数の電圧Ｖを印加してＦＮトンネル電流ＩFNTをそれぞれ測定し、得られたＩ−Ｖ特性を数式（１０）のＦ−Ｎ理論式にフィッティングさせると、定数α、β、及びショットキー障壁高さφの近似解を求めることが可能となり、これによりショットキー障壁高さφを推定することができる。
【００６０】
図３は、本発明に係る電子部品の特性評価方法に使用される特性評価装置の一実施の形態を示す概念図である。
【００６１】
被測定物である電子部品としてのセラミックコンデンサ１は、誘電体セラミック（誘電体）２と、該誘電体セラミック２を介して対向状に配され前記誘電体セラミック２に接合された一対の電極３ａ、３ｂとを備えている。
【００６２】
尚、誘電体セラミック２の形成材料は、特に限定されるものではなく、例えばペロブスカイト構造を有するチタン酸バリウム系複合酸化物（ＢａＴｉＯ３、（Ｂａ，Ｃａ）ＴｉＯ３、（Ｂａ，Ｓｒ）ＴｉＯ３、Ｂａ（Ｔｉ，Ｚｒ）Ｏ３、Ｂａ（Ｔｉ，Ｈｆ）Ｏ３等）を使用することができる。
【００６３】
また、電極３ａ、３ｂの形成材料も、特に限定されるものではなく、Ｐｔ、Ａｇ、Ｐｄ、Ａｇ−Ｐｄ、Ｃｕ、Ｎｉ等の材料を適宜選択して使用することができる。
【００６４】
測定針であるプローブ４は、支持部材５の先端に設けられ、プローブ本体６と該プローブ本体６の表面に形成された金属部７とを有している。
【００６５】
プローブ本体６は、具体的には図４に示すように、誘電体セラミック２との接触面が微小曲率半径（例えば、２０ｎｍ）を有するようにＳｉ等で形成され、該プローブ本体６の表面にはＰｔ、Ｒｈ、Ａｕ等からなる金属部７がコーティング処理されて形成されている。
【００６６】
そして、本実施の形態では、電極３ｂを陰極とし、電極３ｂの近傍所定位置であって誘電体セラミック２の表面にプローブ４の先端を接触させ、プローブ４と電極３ｂとの間に異なる複数の電圧を印加し、プローブ４及び電極３ｂ間に流れる電流、すなわちＦＮトンネル電流ＩFNTを測定している。ここで、前記近傍所定位置は、誘電体セラミック２と電極３ｂの界面近傍に形成される空乏層幅ｗよりも若干大きな距離、例えば、空乏層幅ｗは通常数１０ｎｍであるので、電極３ｂからの距離Ｌが約１００ｎｍ程度の位置に設定される。
【００６７】
尚、特性評価装置としては、所望のプローブ４を誘電体セラミック２の表面に接触させてＩ−Ｖ特性を測定できるのであれば、その形態は特に限定されるものではないが、原子間力超音波顕微鏡（Atomic Force Acoustic Microscopy；以下、「ＡＦＡＭ」という。）を使用することにより、Ｉ−Ｖ特性を効率良く測定することができる。すなわち、ＡＦＡＭは、被測定物表面との間に作用する原子間力を使用して表面形状を測定することを主たる用途としているが、本発明が所望するプローブを備えており、しかも、前記近傍所定位置をモニタリングすることが可能であることから、プローブ４と誘電体セラミック２とを前記近傍所定位置で正確に接触させることができ、高精度の特性評価が可能となる。
【００６８】
このように構成された前記特性評価装置を使用し、プローブ４と電極３ｂとの間に異なる複数の電圧Ｖを印加し（例えば、４点以上）、そのときのＦＮトンネル電流ＩFNTを測定してＩ−Ｖ特性を求め、非線形最小二乗法等の数値解析法を使用してＦ−Ｎ理論式にフィッティングさせ、定数α、β、及びショットキー障壁高さφの近似解を得ることができ、ショットキー障壁高さφを推定することが可能となる。
【００６９】
そしてこのショットキー障壁高さφを考慮に入れて材料開発やデバイス設計を行うことにより、漏れ電流が抑制された高性能の電子部品を得ることが可能となる。
【００７０】
すなわち、ショットキー障壁高さφは、上述した数式（５）に示すように、電極３ｂの仕事関数φＭと誘電体セラミック２の電子親和力χの差で与えられる。そして、電極３ｂの仕事関数φＭ及び誘電体セラミック２の電子親和力χは材料に固有の物性定数であることから、推定されたショットキー障壁高さφに応じた材料開発やデバイス開発が可能となり、品質管理や故障解析を行うことが可能となる。
【００７１】
尚、定数α、βが求まると、数式（１３）、（１４）より電界集中係数κ、及び電子の放出面積Ａを求めることができる。
【００７２】
【数９】
2012032160.tif 000011
【００７３】
【数１０】
2012032160.tif 000012
【００７４】
さらに、上述の如く得られたショットキー障壁高さφを使用し、以下のようにして空乏層幅ｗ及び酸素欠陥濃度ＮＤを理論的に求めることができる。
【００７５】
すなわち、空乏層内部では、ポアソンの方程式は、数式（１５）で与えられる。
【００７６】
【数１１】
2012032160.tif 000013
【００７７】
ここで、ｘは電極３ｂと誘電体セラミック２との界面からの距離である。
【００７８】
境界条件は、ｘ＝０でＶ＝０、ｘ＝ｗでＶ＝ＶＤ＋ＶかつｄＶ／ｄｘ＝０であるから、数式（１５）を２回積分し、整理すると、数式（１６）が成立する。
【００７９】
【数１２】
2012032160.tif 000014
【００８０】
この数式（１６）を、空乏層幅ｗについて整理すると、数式（１７）となる。
【００８１】
【数１３】
2012032160.tif 000015
【００８２】
拡散電位ＶＤはショットキー障壁高さφに近似されるから、空乏層幅ｗは数式（１８）で表わされる。
【００８３】
【数１４】
2012032160.tif 000016
【００８４】
一方、数式（１５）を１回積分し、境界条件（ｘ＝ｗ、ｄＶ／ｄｘ＝０）を代入して整理すると、数式（１９）が成立する。
【００８５】
【数１５】
2012032160.tif 000017
【００８６】
Ｆ（０）＝Ｆ０であるから、電界強度Ｆ０は数式（２０）で表わされる。
【００８７】
【数１６】
2012032160.tif 000018
【００８８】
一方、電界強度Ｆ０は、上述したように数式（８）で表わされ、また拡散電位ＶＤは、上述した数式（７）で示されるようにショットキー障壁高さφに近似されるから、数式（２１）が成立する。
【００８９】
【数１７】
2012032160.tif 000019
【００９０】
したがって、数式（２０）と数式（２１）とを等値し、酸素欠陥濃度ＮＤについて整理すると、数式（２２）が成立する。
【００９１】
【数１８】
2012032160.tif 000020
【００９２】
数式（１８）を数式（２２）に代入し、整理すると、酸素欠陥濃度ＮＤは、数式（２３）で表わされる。
【００９３】
【数１９】
2012032160.tif 000021
【００９４】
電界集中係数κは、上述した数式（１３）より求めることができるので、数式（２３）より印加電圧Ｖに応じた酸素欠陥濃度ＮＤを算出することができる。そして、酸素欠陥濃度ＮＤが求まれば、数式（１８）より空乏層幅ｗを求めることができる。
【００９５】
このように空乏層幅ｗ及び酸素欠陥濃度ＮＤを数値化して把握することにより、漏れ電流を効果的に抑制した電子デバイスの実現が可能となる。
【００９６】
すなわち、空乏層内の酸素欠陥濃度ＮＤが大きくなると空乏層幅ｗが小さくなるが、該空乏層幅ｗが過度に小さくなると直接トンネル電流が流れ出す。したがって、直接トンネル電流の発生を回避する必要があり、このような場合に空乏層幅ｗはその指標となり、空乏層幅ｗを制御することにより、漏れ電流を効果的に抑制することが可能となる。
【００９７】
また、誘電体（空乏層を除く。）における酸素欠陥濃度ＮＤが大きくなるとホッピング伝導が発生し易くなり、電気抵抗が小さくなって漏れ電流が発生し易くなる。しかも、酸素欠陥濃度ＮＤが更に増加すると金属化して誘電体としての機能を損なうおそれがある。
【００９８】
しかるに、酸素欠陥濃度ＮＤは、材料種や焼成条件等を制御することにより調整することが可能であり、したがって酸素欠陥濃度ＮＤは、最適な材料開発やデバイス設計の指標となる。
【００９９】
このように本第１の実施の形態によれば、ショットキー障壁高さφ、空乏層幅ｗ及び酸素欠陥濃度ＮＤに代表される電子部品１の物性値を評価し、電子部品内部の物理的性状を把握することができる。そして、これら物性値を材料開発やデバイス開発に活用することにより、漏れ電流が抑制された高性能の電子部品を実現することが可能となる。また、これら物性値を製造工程での品質管理に活用することにより、不良品の発生抑制や高品質の電子部品を実現することが可能となる。さらに、これら物性値を故障解析に活用することにより、故障原因の早期究明が可能となる。
【０１００】
さらに、本発明では、電極３ａと電極３ｂとの間のＩ−Ｖ特性をＦ−Ｎ理論式にフィッティングさせることにより、誘電体内部の電気的特性も高精度に評価することが可能となる。
【０１０１】
すなわち、本発明の第２の実施の形態では、電極３ａ、３ｂ間に異なる複数の電圧を印加して各々ＦＮトンネル電流ＩFNTを測定し、第１の実施の形態で得られたショットキー障壁高さφを使用してＩ−Ｖ特性をＦ−Ｎ理論式にフィッテングさせ、空乏層に対する電圧配分比率γ（＝空乏層に印加される電圧／電子部品に印加される電圧）を推定し、これにより空乏層の抵抗や電位勾配を明確にすることができる。
【０１０２】
以下、前記電圧配分比率γの取得方法について説明する。
【０１０３】
電界強度Ｆ０は、電圧配分比率γを考慮すると、数式（２４）で表わされる。
【０１０４】
【数２０】
2012032160.tif 000022
【０１０５】
したがって、第１の実施の形態と同様の手順で、Ｆ−Ｎ理論を適用すると、ＦＮトンネル電流ＩFNTは、数式（２５）で表わされる。
【０１０６】
【数２１】
2012032160.tif 000023
【０１０７】
図５は、第２の実施の形態に係る電子部品の特性評価方法に使用される特性評価装置の一実施の形態を示す概念図である。
【０１０８】
本第２の実施の形態では、ショットキー障壁高さφは、第１の実施の形態で得られたものを使用することから、電子部品１は、第１の実施の形態と同一のものが使用される。
【０１０９】
測定針であるプローブは、この図５では詳細を省略しているが、第１の実施の形態と同一仕様のプローブが陽極側の電極３ａに接触するように配される。
【０１１０】
そして、本実施の形態では、電極３ａを陽極とし、電極３ｂを陰極とし、電極３ａ、３ｂ間に異なる複数の電圧Ｖ（例えば、４点以上）を印加し、電極３ａ、３ｂ間に流れるＦＮトンネル電流ＩFNTを測定している。
【０１１１】
そして、測定値からＩ−Ｖ特性を求め、第１の実施の形態で得られたショットキー障壁高さφを数式（２５）に代入し、非線形最小二乗法等の数値解析法を使用して数式（２５）にフィッティングさせ、これにより未知数である定数α、β、及び電圧配分比率γの近似解を得ることができ、電圧配分比率γを推定することが可能となる。
【０１１２】
また、酸素欠陥濃度ＮＤ及び空乏層幅ｗは、第１の実施の形態と略同様の方法により、数式（２６）及び数式（２７）となる。
【０１１３】
【数２２】
2012032160.tif 000024
【０１１４】
【数２３】
2012032160.tif 000025
【０１１５】
このように誘電体２内に形成される空乏層に対する電圧配分比率γを求めることにより、空乏層と空乏層以外の誘電体部分に印加される電圧、抵抗、更には電位勾配を明確にすることが可能となり、デバイス設計等への応用が期待される。
【０１１６】
例えば、空乏層に印加される電圧はγＶであるので、抵抗はγＶ／ＩFNTとなり、空乏層以外の誘電体に印加される電圧は（１−γ）Ｖであるので、抵抗は（１−γ）Ｖ／ＩFNTとなる。また、空乏層幅はｗ、誘電体の厚みはｄであるので、空乏層以外の誘電体長さは（１−ｗ）ｄとなり、空乏層以外の誘電体部分の電位勾配は｛（１−γ）Ｖ｝／｛（１−ｗ）ｄ｝となる。このように電圧配分比率γを得ることにより、空乏層と空乏層以外の誘電体部分に印加される電圧、抵抗、電位勾配が明確となり、これらの数値を活用して最適なデバイス設計等を行うことが可能となる。
【０１１７】
電圧配分比率γの材料開発やデバイス設計例としては、耐電圧を挙げることができる。
【０１１８】
現状では、耐電圧は電圧を印加し、素子の破壊電圧を測定して評価するのが一般的である。
【０１１９】
しかるに、本実施の形態では電圧配分比率γが求まっているので、該電圧配分比率γにより、耐電圧に大きな影響を及ぼしているのは、電極と誘電体との界面又はその近傍なのか、誘電体内部かを容易に知ることができ、電子部品のどの部分に特に着目してデバイス設計しなければならないのか、製造条件も含めて判断の指標になると考えられる。
【０１２０】
尚、本発明は上記実施の形態に限定されるものではない。上記実施の形態では、電子部品として所謂単板コンデンサを例示したが、誘電体（絶縁体）と、該誘電体を介して対向状に配され前記誘電体に接合される少なくとも一対の電極とを備えた電子部品であれば適用可能であり、その他の各種電子部品、例えば、積層セラミックコンデンサ、薄膜キャパシタ、電解コンデンサ、電気二重層キャパシタ等についても同様に適用できるのはいうまでもない。
【０１２１】
また、上記実施の形態では、セラミック材料としてチタン酸バリウム系複合酸化物を例示して説明したが、他の複合酸化物、例えばチタン酸ストロンチウムやチタン酸ジルコン酸鉛、ニオブ酸アルカリ等の他のセラミック材料にも適用可能であり、さらにはセラミック材料以外の誘電体材料（絶縁体材料）、例えば高分子材料等にも適用可能である。
【０１２２】
また、上記実施の形態では、プローブ４について、製造の容易性からＳｉ等のプローブ本体６の表面をコーティング処理して金属部７を形成しているが、プローブ全体を金属で形成するようにしてもよい。
【０１２３】
また、数値解析の手段についても、Ｉ−Ｖ特性をＦ−Ｎ理論式に高精度にフィッティングできるのであればよく、非線形最小二乗法に限定されるものではない。
【０１２４】
次に、本発明の実施例を具体的に説明する。
【実施例１】
【０１２５】
上述した図３の特性評価装置を使用し、被測定物である電子部品１のショットキー障壁高さφ、電圧非印加時の酸素欠陥濃度ＮＤ、空乏層幅ｗを求めた。
【０１２６】
尚、電子部品１の外形寸法は、幅１．０ｍｍ、長さ２．０ｍｍ、高さ０．１ｍｍであり、誘電体セラミック２は厚み１μｍの（Ｂａ，Ｓｒ）ＴｉＯ３で形成され、電極３ａ、３ｂは厚み０．２μｍのＰｔで形成されている。また、プローブ４の曲率半径は２０ｎｍであり、プローブ本体６はＳｉ、金属部７はＲｈで形成されている。
【０１２７】
そして、尖端部材４を電極３ｂから１００ｎｍの位置の誘電体２表面にＡＦＡＭでモニタリングしながら定点接触させ、印加電圧Ｖを種々変えながら、尖端部材４の金属部７と電極３ｂとの間に電圧を印加し、ＦＮトンネル電流ＩFNTを測定した。
【０１２８】
表１は印加電圧Ｖと、測定されたトンネル電流ＩFNTを示している。
【０１２９】
【表１】
2012032160.tif 000026
【０１３０】
一方、ファウラー・ノルドハイムのトンネル理論より、ＦＮトンネル電流ＩFNTは、上述したように数式（１０）で表わされる。
【０１３１】
【数２４】
2012032160.tif 000027
【０１３２】
そして、表１の測定結果（Ｉ−Ｖ特性）を、非線形最小二乗法を使用して数値解析し、数式(１０)にフィッテングさせたところ、定数α、β、及びショットキー障壁高さφは、以下のように求まった。
【０１３３】
α＝５．５２×１０-5
β＝１８．３
φ＝１．７４ｅＶ
図６は、上述のようにして求まったα値、β値、φ値を使用して作成したフィッティング曲線であり、横軸は印加電圧Ｖ、縦軸はトンネル電流ＩFNTである。また、図中、×印が測定点を示している。
【０１３４】
この図６から明らかなように、測定されたＩ−Ｖ特性は、数式（１０）に精度良くフィッティングしていることが分かる。
【０１３５】
一方、酸素欠陥濃度ＮＤ及び空乏層幅ｗは、〔発明を実施するための形態〕の項で述べたように、数式（２３）及び（１８）で与えられる。
【０１３６】
【数２５】
2012032160.tif 000028
【０１３７】
【数２６】
2012032160.tif 000029
【０１３８】
電圧非印加時はＶ＝０であるから電圧非印加時の酸素欠陥濃度ＮＤ０及び空乏層幅ｗ０は、それぞれ数式（２８）、（２９）で与えられる。
【０１３９】
【数２７】
2012032160.tif 000030
【０１４０】
【数２８】
2012032160.tif 000031
【０１４１】
また、電界集中係数κは、数式（１３）で与えられる。
【０１４２】
【数２９】
2012032160.tif 000032
【０１４３】
したがって、電圧非印加時の酸素欠陥濃度ＮＤ０及び空乏層幅ｗ０は、それぞれ、
ＮＤ０＝６．７×１０27ｍ-3
ｗ０＝７．１８ｎｍ
と求まった。
【実施例２】
【０１４４】
〔実施例１〕で使用した電子部品１について、上述した図５の特性評価装置を使用し、電圧配分比率γを求めた。
【０１４５】
ショットキー障壁高さφは、〔実施例１〕で１．７４ｅＶと求まっているから、電圧配分比率γを考慮したＦＮトンネル電流ＩFNTは、数式（３０）で表わされる。
【０１４６】
【数３０】
2012032160.tif 000033
【０１４７】
そして、印加電圧Ｖを種々異ならせ、電極３ａ、３ｂ間に電圧を印加し、ＦＮトンネル電流ＩFNTを測定した。
【０１４８】
表２は印加電圧Ｖと、測定されたトンネル電流ＩFNTを示している。
【０１４９】
【表２】
2012032160.tif 000034
【０１５０】
次いで、表２の測定結果（Ｉ−Ｖ特性）を、非線形最小二乗法を使用して数値解析し、数式(３０)にフィッティングさせたところ、定数α、β、及び電圧配分比率γは、以下のように求まった。
【０１５１】
α＝５．８６×１０-5
β＝１８．９
γ＝０．２４
図７は、上述のようにして求まったα値、β値、φ値、γ値を使用して作成したフィッティング曲線であり、横軸は印加電圧Ｖ、縦軸はトンネル電流ＩFNTである。また、図中、×印が測定点を示している。
【０１５２】
この図７から明らかなように、測定されたＩ−Ｖ特性は、数式（３０）に精度良くフィッティングしていることが分かる。
【０１５３】
尚、酸素欠陥濃度ＮＤ及び空乏層幅ｗは、〔発明を実施するための形態〕の項で述べたように、上述した数式（２６）及び（２７）で与えられるが、電圧非印加時はＶ＝０であるから、電圧非印加時の酸素欠陥濃度ＮＤ及び空乏層幅ｗは、数式（２８）及び（２９）で与えられ、実施例１と同一値となる。
【産業上の利用可能性】
【０１５４】
セラミックコンデンサ等の電子部品内部の特性であるショットキー障壁高さφ、空乏層幅ｗ、酸素欠陥濃度ＮＤ及び空乏層に対する電圧分配比率γを求めることにより、材料開発やデバイス開発、品質管理、故障解析の指標とすることができる。
【符号の説明】
【０１５５】
１  セラミックコンデンサ（電子部品）
２  誘電体セラミック（誘電体）
３ａ、３ｂ  電極
４  尖端部材
７  金属部
【図１】
2012032160.tif 000035
【図２】
2012032160.tif 000036
【図３】
2012032160.tif 000037
【図４】
2012032160.tif 000038
【図５】
2012032160.tif 000039
【図６】
2012032160.tif 000040
【図７】
2012032160.tif 000041
【図８】
2012032160.tif 000042