(57)【要約】      （修正有）【課題】球面を等面積に分割した区画体を、マス目として利用して行う、球面上盤上ゲーム機を提供する。【解決手段】球を赤道と平行方向に１５の帯状体に区画し、中央帯状体１とは赤道をその中央部に含む帯状体、第２帯状体２とは前記中央帯状体の上下１つ外側にある帯状体、以下順に、第７帯状体７とは第６帯状体６の上下１つ外側にある帯状体、第８帯状体８とは第７帯状体の上下１つ外側にある帯状体であり、中央帯状体を８等分し、第２帯状体を７等分し、以下順に、第７帯状体を２等分して、球面を６４個の区画体に区画でき、各帯状体の幅を適切に取ることで形成される等面積区画体をオセロゲーム（登録商標）のマス目として利用することで、球面上盤上ゲーム機を作成する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
球の赤道に対する、前記球の球面上平行方向に、複数の帯状体に前記球面を分割し、前記各帯状体を、それぞれ前記赤道に対する球面上垂直方向に等分に分割した区画体を、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用することを特徴とする、球面上盤上ゲーム機。
【請求項２】
ｎを４以上の任意の自然数とするとき、前記各帯状体のうち、中央帯状体とは前記赤道をその中央部に含む帯状体、第２、第２´帯状体とは、前記中央帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第３、第３´帯状体とは、前記第２、第２´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体とは、第（ｎ−２）、第（ｎ−２）´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第ｎ、第ｎ´帯状体とは、前記第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体の上下１つ外側にある帯状体のことであり、前記中央帯状体をｎ等分するように、前記第２、第２´帯状体を（ｎ−１）等分するように、前記第３、第３´帯状体を（ｎ−２）等分するように、以下同様にして、前記第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体を２等分するように、それぞれ、前記赤道に対する球面上垂直方向に垂直区画線を書き入れ、第ｎ、第ｎ´帯状体は区画しないことで、前記球面を（１＋２＋３＋…＋ｎ−２＋ｎ−１）＊２＋ｎ＝ｎ2個の区画体に区画でき、この各区画体をオセロゲーム（登録商標）のマス目として利用することを特徴とする、請求項１記載の球面上盤上ゲーム機。
【請求項３】
請求項２において、各帯状体の幅を適切に取ることで、前記各区画体の面積が互いに等しくすることができ、この等面積各区画体を、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用することを特徴とする、請求項１又は２記載の球面上盤上ゲーム機。
【請求項４】
前記赤道に対して球面上直交し、第ｎ帯状体と第ｎ´帯状体の間を結ぶ一本の球面上線分が子午線であり、請求項２又は３において、前記中央帯状体における前記各垂直区画線のうちの一本と、前記第２、第２´帯状体における前記各垂直区画線のうちの一本と、前記第３、第３´帯状体における前記各垂直区画線のうちの一本と、以下同様にして、前記第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体における前記各垂直区画線のうちの一本とが、前記子午線と一致するようにし、前記子午線を軸に前記各垂直区画線が均等に並ぶようにすることで、前記各帯状体のうち、隣接する帯状体同士では、区画線が互い違いに入ることになり、この配置に並んだ前記等面積各区画体を、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用することを特徴とする、請求項１又は２又は３記載の球面上盤上ゲーム機。
【請求項５】
オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用する前記等面積各区画体を、複数色に発色可能なパネルで構成することにより、プレイヤーの指し手と、挟んだマス目とを、パネルの色の切り替えによって表現することを特徴とする、請求項１又は２又は３又は４記載の球面上盤上ゲーム機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、球面を等面積に分割した区画体をマス目として利用して行うことで、立体的に楽しむことができるような、球面上盤上ゲーム機に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、オセロゲーム（登録商標）は平面上の８＊８の正方形の盤の上で行われてきた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−１４８３０５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来のオセロゲーム（登録商標）は、正方形の盤の上で行われるため、角をとれるかどうかで、勝敗がほぼ決まってしまう面があった。本発明は、この問題点を解決するためになされたものである。一方で、オセロゲーム（登録商標）である以上、各マス目が互いに等面積であり、縦、横、斜め方向を表現できることも要請される。本発明はこの点も同時に解決するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
まず、球面をｎ2個（ｎは４以上の任意の自然数）の互いに等面積を持つ区画体に分割する球面等積区画法について説明する。
（イ）球の赤道に対する、この球の球面上平行方向に、複数の帯状体に球面を分割し、各帯状体を、それぞれ赤道に対する球面上垂直方向に等分に分割して区画体を作成する。
（ロ）各帯状体のうち、中央帯状体とは前記赤道をその中央部に含む帯状体、第２、第２´帯状体とは、中央帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第３、第３´帯状体とは、第２、第２´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体とは、第（ｎ−２）、第（ｎ−２）´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第ｎ、第ｎ´帯状体とは、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体の上下１つ外側にある帯状体のことであり、特に第ｎ、第ｎ´帯状体を極と呼ぶこととする。
（ハ）中央帯状体をｎ等分するように、第２、第２´帯状体を（ｎ−１）等分するように、第３、第３´帯状体を（ｎ−２）等分するように、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体を２等分するように、それぞれ、赤道に対する球面上垂直方向に垂直区画線を書き入れ、２つの極は区画しないことで、前記球面を（１＋２＋３＋…＋ｎ−２＋ｎ−１）＊２＋ｎ＝ｎ2個の区画体に区画する。
（ニ）（ロ）又は（ハ）において、各帯状体の幅を適切に取ることで、各区画体の面積を互いに等しくすることができる。
（ホ）赤道に対して球面上直交し、２つの極を結ぶ一本の球面上線分が子午線であり、（ロ）又は（ハ）又は（ニ）において、中央帯状体における垂直区画線のうちの一本と、第２、第２´帯状体における垂直区画線のうちの一本と、第３、第３´帯状体における垂直区画線のうちの一本と、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体における垂直区画線のうちの一本とが、子午線と一致するようにし、子午線を軸に各垂直区画線が均等に並ぶようにすることで、各帯状体のうち、隣接する帯状体同士では、区画線が互い違いに入ることになる。
【０００６】
前項より具体的に、ｎ＝８としたとき、球面等積区画法を用いて、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用できる区画体作成方法について説明する。
（イ）球の赤道に対する、この球の球面上平行方向に、球面を１５の帯状体に区画し、このとき、中央帯状体とは赤道をその中央部に含む帯状体、第２、第２´帯状体とは中央帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第３、第３´帯状体とは第２、第２´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第４、第４´帯状体とは第３、第３´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第５、第５´帯状体とは第４、第４´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第６、第６´帯状体とは第５、第５´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第７、第７´帯状体とは第６、第６´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第８、第８´帯状体とは第７、第７´帯状体の上下１つ外側にある帯状体と定義し、特に第８、第８´帯状体を極と呼ぶこととする。
（ロ）中央帯状体を８等分するように、第２、第２´帯状体を７等分するように、第３、第３´帯状体を６等分するように、第４、第４´帯状体を５等分に区画するように、第５、第５´帯状体を４等分するように、第６、第６´帯状体を３等分に区画するように、第７、第７´帯状体を２等分するように、それぞれ、赤道に対する球面上垂直方向に区画線を書き入れ、２つの極は区画しないことで、対象球面を（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７）＊２＋８＝６４個の区画体に区画でき、各帯状体の幅を適切に取ることで、球面を等面積に区画する。
（ハ）赤道に対して球面上直交し、２つの極の間を結ぶ一本の球面上線分が子午線であり、（ロ）において、中央帯状体における垂直区画線のうちの一本と、第２、第２´帯状体における垂直区画線のうちの一本と、第３、第３´帯状体における垂直区画線のうちの一本と、以下同様にして、第７、第７´帯状体における垂直区画線のうちの一本が子午線と一致するようにし、子午線を軸に各垂直区画線が均等に並ぶようにすることで、各帯状体のうち隣接する帯状体同士では、区画線が互い違いに入ることになる。
【０００７】
前項の手法により等面積に区画された区画体を、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用し、互いに隣接した区画体同士であれば挟めるものと定義する。この方法を活用したオセロゲーム（登録商標）の提供方法として、等面積各区画体を、複数色に発色可能なパネルで構成することにより、プレイヤーの指し手と、挟んだマス目とを、パネルの色の切り替えによって表現するものを用意する。具体的には以下の２通りである。
（A）球面上の区画体を、プラスチック板と、その上に複数色に発色可能な有機ＥＬパネルを被せたものとで構成し、プレイヤーの指し手と、挟んだマス目とを、有機ＥＬパネルの複数色の切り替えで表現する。
（B）球面等積区画法とオセロゲームのルールをコンピュータにプログラムすることにより、このコンピュータが内蔵された情報端末の画面上に複数色に発色可能なパネルを表示し、プレイヤーの指し手と、挟んだマス目とを、画面上パネルの複数色の切り替えで表現する。
【発明の効果】
【０００８】
球面上の盤でゲームが行われるため、角を取れるかどうかで勝敗がほぼ決まることがなくなり、ゲーム終盤までどちらが勝つか簡単にはわからない試合展開を維持することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】対象球（球半径R）の(1/2)＊(1/4)の断面図
【図２】各帯状体を台形として近似し、平面上に展開した図
【図３】本発明の子午線（９）に対する正面図
【図４】本発明の子午線（９）に対する裏面図
【図５】本発明の極（８）の真上から見た図
【図６】本発明で使用される有機ＥＬパネル１枚の図
【図７】本発明におけるゲーム開始時の配置を示す部分模式図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
まず、球面をｎ2個（ｎは４以上の任意の自然数）の互いに等面積を持つ区画体に分割する球面等積区画法について説明する。
（イ）球の赤道に対する、この球の球面上平行方向に、複数の帯状体に球面を分割し、各帯状体を、それぞれ赤道に対する球面上垂直方向に等分に分割して区画体を作成する。
（ロ）各帯状体のうち、中央帯状体とは赤道をその中央部に含む帯状体、第２、第２´帯状体とは、中央帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第３、第３´帯状体とは、第２、第２´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体とは、第（ｎ−２）、第（ｎ−２）´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第ｎ、第ｎ´帯状体とは、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体の上下１つ外側にある帯状体のことであり、特に第ｎ、第ｎ´帯状体を極と呼ぶこととする。
（ハ）中央帯状体をｎ等分するように、第２、第２´帯状体を（ｎ−１）等分するように、第３、第３´帯状体を（ｎ−２）等分するように、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体を２等分するように、それぞれ、赤道に対する球面上垂直方向に垂直区画線を書き入れ、２つの極は区画しないことで、球面を（１＋２＋３＋…＋ｎ−２＋ｎ−１）＊２＋ｎ＝ｎ2個の区画体に区画する。
（ニ）（ロ）又は（ハ）において、各帯状体の幅を適切に取ることで、各区画体の面積を互いに等しくすることができる。そのための帯状体位置決定方法の数学的説明を以下に示す。
各帯状体の区画線が、球面上どの位置に入るかを説明するために、図１に示す、対象球（球半径R）の(1/2)＊(1/4)の断面図を用意する。この図１において、球の中心を原点O、赤道方向を表す角度を０とし、極方向を表す角度をπ/２とする。
ここで、球面上のある点における中心角をθk（ｋは、１≦k≦ｎの自然数）とすると、Rcosθkは、第k帯状体において、赤道（１０）と平行方向に切った断面円の半径となる。このとき、赤道１周分の長さは２πR、中央帯状体（第１帯状体）１周分の長さは２πRcosθ1….第k帯状体１周分の長さは２πRcosθk….第ｎ帯状体１周分の長さは２πRcosθn＝０と表せる。
図２は、分割数ｎをある程度大きくして、各帯状体ごとに球面を切り離して平面に展開したときの図であり、このとき各帯状体の形状は台形によって近似することのできるので、第k帯状体の面積は、(1/2)R(θk−θk‐1)(2πRcosθk+2πRcosθk‐1)=πR2(θk−θk‐1) (cosθk+cosθk‐1)となる。
対象球の表面積はS＝４πR2である。全区画数ｎ2個が互いに全て等面積であるとすると、その１区画当たりの面積をΔSとしたとき、S＝ｎ2ΔSであるから、ΔS＝４π(R/n)2である。
第k帯状体は、（ｎ−ｋ＋１）等分割されることにより、等面積区画体が形成されるものであるから、第k帯状体の面積において、以下の等式が成立する。
（ｎ−ｋ＋１）ΔS＝πR2(θk−θk‐1) (cosθk+cosθk‐1)これを整理すると、
４（ｎ−ｋ＋１）/ｎ2＝(θk−θk‐1) (cosθk+cosθk‐1)….I（k=1,2,…n）,(θ0＝０，θn=π/2)
球半径Rによらず、漸化式Iをみたす様な角度θkを見つければ良い。これを基に各帯状体の区画線の位置を決定する。
（ホ）赤道に対して球面上直交し、第ｎ帯状体と第ｎ´帯状体の間を結ぶ一本の球面上線分が子午線であり、（ロ）又は（ハ）又は（ニ）において、中央帯状体における垂直区画線のうちの一本と、第２、第２´帯状体における垂直区画線のうちの一本と、第３、第３´帯状体における垂直区画線のうちの一本と、以下同様にして、第（ｎ−１）、第（ｎ−１）´帯状体における垂直区画線のうちの一本とが、子午線と一致するようにし、子午線を軸に各垂直区画線が均等に並ぶようにすることで、各帯状体のうち、隣接する帯状体同士では、区画線が互い違いに入ることになる。
【００１１】
前項より具体的に、ｎ＝８としたとき、球面等積区画法を用いて、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用できる区画体作成方法について説明する。
（イ）球の赤道（１０）に対する、この球の球面上平行方向に球面を１５の帯状体に区画し、このとき、中央帯状体（１）とは赤道をその中央部に含む帯状体、第２、第２´帯状体（２）、（２´）とは中央帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第３、第３´帯状体（３）、（３´）とは第２、第２´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第４、第４´帯状体（４）、（４´）とは第３、第３´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第５、第５´帯状体（５）、（５´）とは第４、第４´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第６、第６´帯状体（６）、（６´）とは第５、第５´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第７、第７´帯状体（７）、（７´）とは第６、第６´帯状体の上下１つ外側にある帯状体、第８、第８´帯状体とは第７、第７´帯状体の上下１つ外側にある帯状体と定義し、特に第８、第８´帯状体を極（８）、（８´）と呼ぶこととする。
（ロ）中央帯状体（１）を８等分するように、第２、第２´帯状体（２）、（２´）を７等分するように、第３、第３´帯状体（３）、（３´）を６等分するように、第４、第４´帯状体（４）、（４´）を５等分に区画するように、第５、第５´帯状体（５）、（５´）を４等分するように、第６、第６´帯状体（６）、（６´）を３等分に区画するように、第７、第７´帯状体（７）、（７´）を２等分するように、それぞれ、赤道（１０）に対する球面上垂直方向に区画線を書き入れ、２つの極（８）、（８´）は区画しないことで、対象球面を（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７）＊２＋８＝６４個の区画体に区画でき、各帯状体の幅を適切に取ることで、球面を等面積に区画する。
（ハ）赤道（１０）に対して球面上直交し、２つの極（８）、（８´）の間を結ぶ一本の球面上線分が子午線（９）であり、（ロ）において、中央帯状体（１）における垂直区画線のうちの一本と、第２、第２´帯状体（２）、（２´）における垂直区画線のうちの一本と、第３、第３´帯状体（３）、（３´）における垂直区画線のうちの一本と、以下同様にして、第７、第７´帯状体における垂直区画線うちの一本が子午線と一致するようにし、子午線を軸に各区画線が均等に並ぶようにすることで、各帯状体のうち隣接する帯状体同士では、区画線が互い違いに入ることになる。
【００１２】
前項の手法により等面積に区画された区画体を、オセロゲーム（登録商標）のマス目として利用し、互いに隣接した区画体同士であれば挟めるものと定義する。この方法を活用したオセロゲーム（登録商標）の提供方法として、等面積各区画体を、複数色に発色可能なパネルで構成することにより、プレイヤーの指し手と、挟んだマス目とを、パネルの色の切り替えによって表現するものを用意する。２名のプレイヤーでゲームを進めるものとして、以下の実施例１、実施例２で具体的に示す。
［実施例１］
【００１３】
プラスチックを用いて球面を形成し、［００１１］記載の手法で球面を等面積区画体に区画する。２つの極（８）、（８´）を除いた６２マスの区画体の上に有機ＥＬパネル（１１）を被せることで、複数色に発色可能なパネルを形成する。パネル１つ１つの上に、電源用ソーラーシステム（１２）と、切替スイッチ（１３）を設置する。切替スイッチは真ん中に白（操作なし）左右に青色、黄色の３段階を用意する。スイッチの切り替えに合わせて、有機ＥＬパネル（１１）が青色、黄色に発色（白のときは発色なし）するように設定する。これを図６にて表す。
［実施例２］
【００１４】
[００１１]記載の手法で球面を等面積区画体に区画する方法と、オセロゲーム（登録商標）のルールをコンピュータにプログラムすることにより、このプログラムが内蔵された情報端末の画面上でゲームを実行する。
６４マスの球面上等面積区画体を情報端末の画面上に表示し、２つの極（８）、（８´）を除いた６２マスの区画体をゲームに用いる。プレイヤーが、自分の指し手として指定したいマス目をマウス、タッチパネル等の操作で指定すると、そのマス目と挟んだマス目の色が切り替わるようにプログラムする。また、対象球面の任意の位置を、正面に向けて表示できるようにプログラムしておく。
［ゲームの進め方の例］
【００１５】
実施例１において２名のプレイヤーでゲームの進める場合の進め方の例を以下に説明する。これは、実施例２においても同様のものとする。パネルの発色する２色
を青、黄とし、以下これに準じてプレイヤー青、黄と表す。まず、２名のプレイヤー青黄２個ずつの初期配置は、子午線（９）と反対側の中央帯状体にあるマス目
に黄を２つ、この２つのマス目を上下に挟む形に位置する第２帯状体、第２´帯状体のマス目に青を１つずつ、計２つ配置する。スイッチを切り替えることで、パ
ネルを前述の状態にする。ここから、青の先手でゲームをスタートする。このとき、青が挟むことができるマス目を次のように定義する。
（Ａ）横方向：同一帯状体内で自分の２つのパネルで相手のパネルを挟む。
（Ｂ）縦方向：子午線方向でマス目の辺が互いに接しているとき、自分の２つのパネルで相手のパネルを挟む。
つまり青の初手として可能なマス目は、（Ｂ）で考えて上下の第２、第２´帯状体にある計４か所である。図７にて、これをΔで表す。青は自分の指し手を決めたら、そのパネルのスイッチを青に切り替え、また挟んだ黄のパネルも青に切り替える。次は黄色の手番であり、同様に指し手を決めて、スイッチを黄に切り替えていく。これを６２枚のパネル全てが青か黄に埋まるまで繰り返してゆき、より多くのパネルを獲得した方を勝利者とする。
【産業上の利用可能性】
【００１６】
従来、オセロゲーム（登録商標）等のボードゲームは、そのほとんどが平面上の盤の上で行われてきたが、本発明により、球面上で行われる全く違った感覚のゲームを提供できる。また、球面等積区分法のオセロゲーム（登録商標）への導入に際して、帯状体区画数を１５、区画体全区画数を６４としたが、この数を任意に変更することにより、囲碁など他のゲームの区画体としても応用することができる。また、実施例１、２において、従来のオセロゲーム（登録商標）と同様にプレイヤーが２名の場合について説明したが、パネルの発色数を増やすことにより、３人用としても用いることができる。
【符号の説明】
【００１７】
１中央帯状体
２、２´第２帯状体、第２´帯状体
３、３´第３帯状体、第３´帯状体
４、４´第４帯状体、第４´帯状体
５、５´第５帯状体、第５´帯状体
６、６´第６帯状体、第６´帯状体
７、７´第７帯状体、第７´帯状体
８、８´極
９子午線
１０赤道
１１有機ＥＬパネル
１２電源用ソーラーシステム
１３切替スイッチ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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