(57)【要約】【課題】物理量を計測する複数のセンサの状態を、回帰モデルなど基準となるモデルを用いずに判定することが可能な技術を提供することを目的とする。【解決手段】センサ状態判定装置１０は、データ蓄積手段１０１と、センサ状態判定手段１０２と、判定結果通知手段１０３とを備え、同一の物理量を計測する複数のセンサ２０の状態を判定する。データ蓄積手段１０１は、複数のセンサ２０により計測された物理量の時系列データを蓄積する。センサ状態判定手段１０２は、センサ対をなす２つのセンサ２０における一定期間内の時系列データの差分たる相対誤差の統計量を複数のセンサ対ごとに算出し、それぞれのセンサ対の統計量に基づいて異常状態のセンサ２０を絞り込む。判定結果通知手段１０３は、センサ状態判定手段１０２が絞り込んだ結果を外部に通知する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一の物理量を計測する複数のセンサの状態を判定するセンサ状態判定装置であって、
前記複数のセンサにより計測された前記物理量の時系列データを蓄積するデータ蓄積手段と、
センサ対をなす２つのセンサにおける一定期間内の前記時系列データの差分たる相対誤差の統計量を複数の前記センサ対ごとに算出し、それぞれの前記センサ対の前記統計量に基づいて異常状態のセンサを絞り込むセンサ状態判定手段と、
前記センサ状態判定手段が絞り込んだ結果を外部に通知する判定結果通知手段と
を備える、センサ状態判定装置。
【請求項２】
請求項１に記載のセンサ状態判定装置であって、
前記センサ状態判定手段は、
それぞれの前記センサ対の前記統計量に仮説検定を行う検定手段と、
前記検定手段により前記仮説検定の仮説を棄却すると前記センサ対に基づいて、当該センサ対に含まれる２つのセンサの中から、異常状態のセンサを絞り込む判定手段と
を備える、センサ状態判定装置。
【請求項３】
請求項２に記載のセンサ状態判定装置であって、
前記センサ状態判定手段は、
前記複数のセンサ対の相対誤差に基づいて、前記仮説検定で許容される分布を決定する、センサ状態判定装置。
【請求項４】
請求項２に記載のセンサ状態判定装置であって、
前記センサ状態判定手段は、
少なくとも１つ以上の特定のセンサを除いた残りのセンサで構成されるセンサ対の相対誤差に基づいて、前記仮説検定で許容される分布を決定する、センサ状態判定装置。
【請求項５】
請求項２に記載のセンサ状態判定装置であって、
前記センサ状態判定手段において、前記仮説検定で許容される分布が予め設定されている、センサ状態判定装置。
【請求項６】
請求項１乃至請求項５のいずれかに記載のセンサ状態判定装置であって、
前記センサ状態判定手段は、
前記データ蓄積手段で蓄積された前記時系列データから異常値を除去するデータ補正手段を備え、
前記異常値が除去された前記時系列データに基づいて、前記複数のセンサ対の相対誤差を生成する、センサ状態判定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、同一物理量を計測する複数のセンサの状態を判定するセンサ状態判定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、原子力発電プラントなどの発電プラントにおいては、その設備機器に対する予防保全が行われている。その予防保全の１つとして、プラントの連続運転が一定期間（例えば１３ヶ月）を超えない期間内に当該機器を定期検査する、いわゆるＴＢＭ（Time Based Maintenance）がある。ＴＢＭでは、検査を行う際に、プラントの運転を停止した後に、大部分の機器に対して時間がかかる分解点検や機能確認を行うことからプラントの稼働率が低下する。さらに、劣化が生じていない機器に対しても分解・組み立てを行うことから、過剰な点検が機器の故障を引き起こす可能性がある。
【０００３】
これらの問題を解決するため、近年、プラントを稼動させている状態で、各プラント設備に設置されたセンサの計測データを用いてプラントの状態を監視し、劣化が疑われる機器だけを必要に応じて分解点検する、いわゆるＣＢＭ（Condition Based Maintenance）の導入が検討されている。このＣＢＭの導入により、プラントの保全計画の最適化と作業品質の向上が期待されている。
【０００４】
このＣＢＭにおいては、１つの物理量を、プラント設備に設置された複数個の同種のセンサによりモニタリングすることがある。複数個設置する理由は、例えばドリフトなど何らかの原因で１つのセンサが故障した場合においても、他の正常なセンサを用いることによってプラント設備の監視を継続できるようにするためである。このように複数個のセンサを用いるＣＢＭにおいては、プラントの稼働率向上とプラントの安全性維持を実現すべく、複数のセンサで計測された計測データに基づいてセンサの状態を監視し、ドリフト等の異常状態にあるセンサを作業者に通知するオンラインモニタリング技術が用いられている。
【０００５】
このような利点が得られることから、オンラインモニタリングについては様々な発明がなされている。特許文献１に開示されている技術では、監視対象プラントの時系列データが正常／異常である判定を、他の複数のプラントにおける正常時の時系列データから、線形型または非線形型の回帰モデルを用いて予測される予測データを作成し、当該予測データと監視対象プラントの時系列データとの差である予測誤差に基づいて行う。より具体的には、当該予測誤差が閾値（予測誤差の偏差の定数倍の値または予め定められた値）を超えた場合に、計測データが異常、つまり、それを出力したセンサが異常であると判定している。
【０００６】
また特許文献２に開示されている技術では、監視対象プラントに設置された冗長なセンサ群を対象として、各センサの時系列データの変化について逐次確立比検定、具体的には尤度比検定を行う。そして、各センサの時系列データの変化が一致しない場合にドリフトしたセンサがあると判定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第４０４６３０９号公報
【特許文献２】特開２００９−１７５８７０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１の技術のように回帰モデルを用いる技術では、ドリフト検知の信頼度は回帰モデルの精度に依存することから、どうしても予測誤差が生じてしまう。したがって、正常なセンサを誤って異常と判定してしまうことがある。
【０００９】
そこで、本発明は、上記のような問題点を鑑みてなされたものであり、物理量を計測する複数のセンサの状態を、回帰モデルなど基準となるモデルを用いずに判定することが可能な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係るセンサ状態判定装置は、同一の物理量を計測する複数のセンサの状態を判定するセンサ状態判定装置であって、前記複数のセンサにより計測された前記物理量の時系列データを蓄積するデータ蓄積手段を備える。そして、センサ対をなす２つのセンサにおける一定期間内の前記時系列データの差分たる相対誤差の統計量を複数の前記センサ対ごとに算出し、それぞれの前記センサ対の前記統計量に基づいて異常状態のセンサを絞り込むセンサ状態判定手段と、前記センサ状態判定手段が絞り込んだ結果を外部に通知する判定結果通知手段とを備える。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、回帰モデルなど規準となるモデルを用いずに、相対誤差の統計量に基づいてセンサの状態を判定する。したがって、モデルを用いる際に生じる予測誤差の影響を受けずに済むことから、正常なセンサを誤って異常と判定するのを抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施の形態１に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１に係るセンサ状態判定装置の動作を示す図である。
【図３】実施の形態１に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図４】実施の形態１に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図５】実施の形態１に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図６】実施の形態１に係るセンサ状態判定装置の動作を示す図である。
【図７】実施の形態２に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図８】実施の形態２に係るセンサ状態判定装置の動作を示すフローチャートである。
【図９】実施の形態２に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】実施の形態３に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】実施の形態３に係るセンサ状態判定装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】実施の形態３に係るセンサ状態判定装置の動作を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜実施の形態１＞
図１は、本発明の実施の形態１に係るセンサ状態判定装置１０の構成を示すブロック図である。このセンサ状態判定装置１０は、同一の物理量を計測するＫ（Ｋ≧２）個のセンサ２０と接続されており、当該Ｋ個のセンサ２０の状態を判定することが可能となっている（以下の説明において、Ｋ個のセンサ２０のうちの１個を、センサ２０−ｋ（ｋ＝１，…，Ｋ）と記すこともある）。本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０においては、回帰モデルを用いなくても、Ｋ個のセンサ２０のうち、ドリフト等の異常状態にあるセンサ２０を絞り込むことが可能となっている。
【００１４】
このセンサ状態判定装置１０は、例えば、ＣＰＵ及び表示装置（いずれも図示せず）から構成されており、ＣＰＵの制御により、データ蓄積手段１０１と、センサ状態判定手段１０２と、判定結果通知手段１０３とが機能ブロックとして形成される。
【００１５】
センサ状態判定装置１０の各構成要素について説明する前に、それらの概要について説明する。
【００１６】
データ蓄積手段１０１は、Ｋ個のセンサ２０により計測された物理量の計測値を受信し、それを計測順に並べた時系列データを生成して蓄積する。そして、データ蓄積手段１０１は、一定期間の時系列データをセンサ状態判定手段１０２に送信する。
【００１７】
センサ状態判定手段１０２は、Ｋ個のセンサ２０から２つのセンサ２０をペアにして複数のセンサ対を形成する。センサ状態判定手段１０２は、形成したそれぞれのセンサ対に関し、センサ対をなす２つのセンサ２０における一定期間内の時系列データの差分を相対誤差として算出し、当該相対誤差を標本とする分布について統計量を算出する。そして、センサ状態判定手段１０２は、それぞれのセンサ対の当該統計量に基づいて仮説検定を行い、異常状態のセンサ２０を絞り込む。
【００１８】
判定結果通知手段１０３は、センサ状態判定手段１０２が絞り込んだ結果を外部、例えば、作業者に通知する。
【００１９】
次に、センサ状態判定装置１０の各構成要素と、センサ２０とについて詳細に説明する。
【００２０】
Ｋ個のセンサ２０のそれぞれは同一物理量として、原子力発電プラントにおける蒸気圧を複数時点において計測し、複数時点の計測値をデータ蓄積手段１０１に送信する。なお、以下の説明において、センサ２０−ｋの時刻ｔi（ｉ＝１，２，…）における蒸気圧に関する計測値をＸk（ｔi）と表す。
【００２１】
データ蓄積手段１０１は、Ｋ個のセンサ２０からの計測値Ｘk（ｔi）を受信し、当該計測値Ｘk（ｔi）の時系列データを蓄積する。具体的には、データ蓄積手段１０１は、Ｋ個のセンサ２０からＡ／Ｄ変換器（図示せず）を経て、離散化された計測値Ｘk（ｔi）の時系列データを受信し、それを蓄積する。
【００２２】
図２は、データ蓄積手段１０１で蓄積された時系列データの一例を示す図である。データ蓄積手段１０１は、Ｋ個のセンサ２０のそれぞれに関し、蓄積された計測値Ｘk（ｔi）の時系列データから、データ数Ｌのデータを時系列順に取り出して、一定期間内の時系列データたる蓄積データＹk（ｔj）（ｊ＝ｉ，…，ｉ＋Ｌ−１）を生成する。なお、データ数Ｌは、監視対象の物理量が定常状態とみなせる範囲で仮説検定が可能な数であるものとする。データ蓄積手段１０１は、生成した蓄積データＹk（ｔj）をセンサ状態判定手段１０２に出力する。
【００２３】
図３は、センサ状態判定手段１０２の構成を示すブロック図である。図３に示すように、センサ状態判定手段１０２は、データ補正手段３０１と、相対誤差算出手段３０２と、統計量算出手段３０３と、仮説検定を行う検定手段３０４と、判定手段３０５とを備える。
【００２４】
このセンサ状態判定手段１０２の各構成要素について詳細に説明する前に、それらの概要について説明する。
【００２５】
データ補正手段３０１は、Ｋ個のセンサ２０のそれぞれに関し、データ蓄積手段１０１からの蓄積データＹk（ｔj）に補正を行い、補正データＳk（ｔj）を生成する。相対誤差算出手段３０２は、Ｋ個のセンサ２０からセンサ対｛ｍ，ｎ｝（ｍ，ｎ∈｛１，…，Ｋ｝，ｍ＜ｎ）を複数形成する。そして、相対誤差算出手段３０２は、それぞれのセンサ対｛ｍ，ｎ｝に関し、センサ対｛ｍ，ｎ｝をなす２つのセンサ２０−ｍ，２０−ｎの補正データＳm（ｔj），Ｓn（ｔj）の差分を相対誤差ｄm,n（ｔj）として算出する。
【００２６】
統計量算出手段３０３は、それぞれのセンサ対｛ｍ，ｎ｝に関し、相対誤差ｄm,n（ｔj）を標本とする分布の統計量（例えば標本平均μm,n）を算出し、当該統計量を決定手段３０４に出力する。後述するように、この統計量は、検定手段３０４における仮説検定に用いられる。以下、センサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに算出され、仮説検定に用いられる統計量を「センサ対別検定量」と呼ぶ。また、本実施の形態に係る統計量算出手段３０３は、全センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて、仮説検定で許容される分布（以下、「仮説許容分布Ｄ」と呼ぶ）を決定し、決定した当該仮説許容分布Ｄを検定手段３０４に出力する。
【００２７】
検定手段３０４は、統計量算出手段３０３からのセンサ対別検定量及び仮説許容分布Ｄに基づいて仮説検定をセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに行う。そして、検定手段３０４は、仮説検定の仮説を棄却するセンサ対｛ｍ，ｎ｝を記録する。判定手段３０５は、検定手段３０４で記録されたセンサ対｛ｍ，ｎ｝、つまり、仮説検定の仮説を棄却するセンサ対｛ｍ，ｎ｝に基づいて、当該センサ対｛ｍ，ｎ｝に含まれる２つのセンサ２０−ｍ，２０−ｎの中から異常状態のセンサ２０を絞り込む。
【００２８】
次に、センサ状態判定手段１０２の各構成要素について詳細に説明する。
【００２９】
＜データ補正手段３０１＞
データ補正手段３０１は、データ蓄積手段１０１からの蓄積データＹk（ｔj）に含まれる外れ値を除去する外れ値除去手段３０１ａを備えている。外れ値除去手段３０１ａにおける外れ値の探索方法には、例えば、従来から知られている探索方法を利用する。データ補正手段３０１は、この外れ値除去手段３０１ａを用いて、蓄積データＹk（ｔj）に含まれる外乱信号の除去や補間などを行い、蓄積データＹk（ｔj）の補正データＳk（ｔj）を生成する。この補正データＳk（ｔj）は、蓄積データＹk（ｔj）を補正したものであるから、蓄積データＹk（ｔj）と同様、一定期間内の時系列データである。データ補正手段３０１は、生成した補正データＳk（ｔj）を相対誤差算出手段３０２に出力する。
【００３０】
＜相対誤差算出手段３０２＞
相対誤差算出手段３０２は、Ｋ個のセンサ２０を組合せて得られる全てのセンサ対｛ｍ，ｎ｝を形成する。例えば、Ｋ＝４の場合、次式（１）により、センサ２０の全組合せ数βは「６」となる。この場合の６つのセンサ対｛ｍ，ｎ｝は、具体的には、｛１，２｝，｛１，３｝，｛１，４｝，｛２，３｝，｛２，４｝，｛３，４｝である。
【００３１】
【数１】
2012014222.tif 000003
【００３２】
それから、相対誤差算出手段３０２は、次式（２）を用いて、それぞれのセンサ対｛ｍ，ｎ｝に関して、センサ対｛ｍ，ｎ｝をなす２つのセンサ２０−ｍ，２０−ｎにおける補正データＳm（ｔj），Ｓn（ｔj）の差分を相対誤差ｄm,n（ｔj）として算出する。
【００３３】
【数２】
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【００３４】
相対誤差算出手段３０２は、算出した相対誤差ｄm,n（ｔj）を統計量算出手段３０３に出力する。
【００３５】
＜統計量算出手段３０３＞
図４は、統計量算出手段３０３の構成を示すブロック図である。図に示すように、統計量算出手段３０３は、センサ対別検定量を算出する検定量算出手段３０３ａと、仮説許容分布Ｄを決定する分布決定手段３０３ｂとを備える。次に、統計量算出手段３０３の各構成要素について詳細に説明する。
【００３６】
検定量算出手段３０３ａは、センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて、センサ対別検定量を算出する。例えば、分布決定手段３０３ｂにより決定される仮説許容分布Ｄの種類が正規分布である場合には、検定量算出手段３０３ａは、センサ対別検定量として、次式（３）に示される標本平均μm,nをセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに算出する。
【００３７】
【数３】
2012014222.tif 000005
【００３８】
なお、検定量算出手段３０３ａは、分布決定手段３０３ｂにより決定される仮説許容分布Ｄの種類に応じて、センサ対別検定量とする統計量の種類を変更するものであってもよい。例えば、後述する分布決定手段３０３ｂにより決定される仮説許容分布Ｄの種類が正規分布でない場合には、検定量算出手段３０３ａは、センサ対別検定量として標本平均μm,n以外の統計量、例えば次式（４）に示される標本標準偏差σm,nをセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに算出してもよい。
【００３９】
また、分布決定手段３０３ｂにより決定される仮説許容分布Ｄの種類が正規分布である場合には、データ数が十分多ければ標本標準偏差σm,nの算出は必ずしも必要でないが、この場合でも検定量算出手段３０３ａは、必要に応じて、次式（４）に示される標本標準偏差σm,nをセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに算出してもよい。
【００４０】
【数４】
2012014222.tif 000006
【００４１】
以下の説明では、検定量算出手段３０３ａは、センサ対別検定量として式（３）に示される標本平均μm,nを算出したものとする。検定量算出手段３０３ａは、算出したセンサ対別検定量（標本平均μm,n）を検定手段３０４に出力する。
【００４２】
次に、分布決定手段３０３ｂについて説明する。分布決定手段３０３ｂは、全センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄを決定する。具体的には、分布決定手段３０３ｂは、相対誤差算出手段３０２からの全センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）の分布に基づいて、仮説許容分布Ｄの種類を決定する。それとともに、分布決定手段３０３ｂは、全センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄを規定するのに必要なパラメータ（以下、「分布規定パラメータ」と呼ぶ）を算出する。例えば、分布決定手段３０３ｂは、仮説許容分布Ｄの種類として正規分布を決定した場合には、分布規定パラメータとして、次式（５），（６）にそれぞれ示される擬似母平均μtot，擬似母標準偏差σtotを算出する。
【００４３】
【数５】
2012014222.tif 000007
【００４４】
【数６】
2012014222.tif 000008
【００４５】
なお、分布決定手段３０３ｂは、自身が決定した仮説許容分布Ｄの種類に応じて、分布規定パラメータとする統計量の種類を変更するものであってもよい。例えば、決定した仮説許容分布Ｄの種類が正規分布でない場合には、分布決定手段３０３ｂは、分布規定パラメータとして擬似母平均μtot，擬似母標準偏差σtot以外の統計量を算出してもよい。
【００４６】
以下の説明では、分布決定手段３０３ｂは、仮説許容分布Ｄの種類として正規分布を決定し、分布規定パラメータとして擬似母平均μtot及び擬似母標準偏差σtotを算出したものとして説明する。分布決定手段３０３ｂは、決定した仮説許容分布Ｄ（仮説許容分布Ｄの種類及び分布規定パラメータ）を検定手段３０４に出力する。
【００４７】
＜検定手段３０４＞
図５は、検定手段３０４の構成を示すブロック図である。この検定手段３０４は、センサ対｛ｍ，ｎ｝のそれぞれに関し、統計量算出手段３０３からのセンサ対別検定量、及び、仮説許容分布Ｄに基づいて、「相対誤差ｄm,n（ｔj）を標本とする分布が仮説許容分布Ｄに従う」という仮説が棄却されるかについての仮説検定を行う。同図に示すように、検定手段３０４は、棄却検定手段３０４ａと、基準値設定手段３０４ｂと、棄却判定記録手段３０４ｃとを備える。次に、検定手段３０４の各構成要素について詳細に説明する。
【００４８】
棄却検定手段３０４ａは、上述の仮説を棄却する確率の基準となる有意水準α（０＜α＜１）を基準値設定手段３０４ｂに出力する。なお、有意水準αは、予め設定された値であり、通常、０．０５や０．０１という値が選ばれる。
【００４９】
基準値設定手段３０４ｂは、棄却検定手段３０４ａからの有意水準αと、統計量算出手段３０３からの仮説許容分布Ｄとに基づいて、上述の仮説を棄却するセンサ対別検定量の領域（棄却域Ｒ）を定める基準値ｃ1，ｃ2（ｃ1＜ｃ2）を算出する。上述したように、仮説許容分布Ｄは正規分布であると決定されている。この場合には、棄却域Ｒは分布両端の裾に存在する。そして、この場合には、当該棄却域Ｒにおけるセンサ対別検定量（標本平均μm,n）について、次式（７）が成り立つ。
【００５０】
【数７】
2012014222.tif 000009
【００５１】
なお、式（７）に表れる限界値ｃは、基準値ｃ1，ｃ2に対応する値であり、｜μm,n｜≧ｃは、センサ対別検定量（標本平均μm,n）が棄却域Ｒにあることを示し、Ｐｒ（｜μm,n｜≧ｃ）は｜μm,n｜≧ｃとなる確率を示す。
【００５２】
上述したように、仮説許容分布Ｄは正規分布であると決定されていることから、仮説許容分布Ｄを、平均が０、分散が１である標準正規分布に変換することができる。ここで、正規分布におけるセンサ対別検定量（標本平均μm,n）を用いて、標準正規分布における検定量Ｚm,nを次式（８）のように定義する。
【００５３】
【数８】
2012014222.tif 000010
【００５４】
この検定量Ｚm,nが棄却域Ｒにある場合には、上述の式（７）を変形して得られる次式（９）が成り立つ。
【００５５】
【数９】
2012014222.tif 000011
【００５６】
この検定量Ｚm,nと比較される部分を、次式（１０）のようにＺα/2とおくと、限界値ｃは次式（１１）のように表すことができる。
【００５７】
【数１０】
2012014222.tif 000012
【００５８】
【数１１】
2012014222.tif 000013
【００５９】
したがって、仮説許容分布Ｄにおいて仮説を棄却しないセンサ対別検定量（標本平均μm,n）の領域は、次式（１２）のように表すことができ、基準値ｃ1，ｃ2をそれぞれ次式（１３），（１４）として求めることができる。
【００６０】
【数１２】
2012014222.tif 000014
【００６１】
【数１３】
2012014222.tif 000015
【００６２】
【数１４】
2012014222.tif 000016
【００６３】
ここで、Ｚα/2は、式（１０）のように表されたが、別の観点から見れば、標準正規分布の右片側（α／２）の確率を与える際の検定量の値である。したがって、Ｚα/2の値は、αが定まると求めることができる値である。具体的には、標準正規分布の確率密度関数ｐ（ｘ）と、その累積分布関数Ｆ（ｘ）とを、次式（１５），（１６）のようにそれぞれ定義すると、Ｚα/2の値は、累積分布関数Ｆ（ｘ）の逆関数から求めることができる。
【００６４】
【数１５】
2012014222.tif 000017
【００６５】
【数１６】
2012014222.tif 000018
【００６６】
以上の基準値ｃ1，ｃ2の算出においては、有意水準αと仮説許容分布Ｄとを用いており、センサ対別検定量（標本平均μm,n）は実際には用いていない。したがって、基準値設定手段３０４ｂは、予め設定された有意水準αと、統計量算出手段３０３からの仮説許容分布Ｄとに基づいて、基準値ｃ1，ｃ2を算出することができる。基準値設定手段３０４ｂは、算出した基準値ｃ1，ｃ2を棄却検定手段３０４ａに出力する。
【００６７】
棄却検定手段３０４ａは、統計量算出手段３０３からのセンサ対別検定量（標本平均μm,n）と、基準値設定手段３０４ｂからの基準値ｃ1，ｃ2とに基づいて、仮説検定をセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに行う。
【００６８】
ここで、仮にセンサ２０−ｕ（ｕ∈｛１，…，Ｋ｝）が異常状態にあるとすると、ｍ≠ｕかつｎ≠ｕであるセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説は棄却されないが、ｍ＝ｕまたはｎ＝ｕであるセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説が棄却される。また、仮にセンサ２０−ｕ1，２０−ｕ2（ｕ1，ｕ2∈｛１，…，Ｋ｝）が異常状態にあるとすると、ｍ∈｛ｕ1，ｕ2｝でなく、かつ、ｎ∈｛ｕ1，ｕ2｝でないセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説は棄却されないが、ｍ∈｛ｕ1，ｕ2｝である、または、ｎ∈｛ｕ1，ｕ2｝であるセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説が棄却される。
【００６９】
図６は、仮説が真であるときのセンサ対別検定量の分布と、棄却域Ｒ１，Ｒ２との関係を示す図である。μm,n＜ｃ1、つまり、センサ対｛ｍ，ｎ｝のセンサ対別検定量が棄却域Ｒ１に含まれる場合には、棄却検定手段３０４ａは、そのセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説を棄却する。また、μm,n＞ｃ2、つまり、センサ対｛ｍ，ｎ｝のセンサ対別検定量が棄却域Ｒ２に含まれる場合には、棄却検定手段３０４ａは、そのセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説を棄却する。
【００７０】
棄却判定記録手段３０４ｃは、棄却検定手段３０４ａにおける仮説検定の結果を記録する。具体的には、仮説を棄却したセンサ対｛ｍ，ｎ｝と、当該センサ対｛ｍ，ｎ｝のセンサ対別検定量が棄却域Ｒ１及び棄却域Ｒ２のいずれに含まれたかを記録する。
【００７１】
＜判定手段３０５＞
図３に示される判定手段３０５は、棄却判定記録手段３０４ｃで記録されたセンサ対｛ｍ，ｎ｝と、記録されていないセンサ対｛ｍ，ｎ｝とに基づいて、センサ対｛ｍ，ｎ｝に含まれる２つのセンサ２０−ｍ，２０−ｎの中から異常状態のセンサ２０を絞り込む。具体的には、判定手段３０５は、特定のセンサを含むセンサ対が記録され、かつ、特定のセンサを含まないセンサ対が記録されていない場合に、当該特定のセンサ対が異常状態にあると判定する。例えば、棄却判定記録手段３０４ｃでセンサ対｛１，２｝，｛１，３｝，｛１，４｝が記録され、センサ対｛２，３｝，｛２，４｝，｛３，４｝が記録されていない場合には、判定手段３０５は、センサ２０−１に異常状態があると判定する。
【００７２】
判定手段３０５は、異常状態があると判定したセンサ２０−ｋを、図１に示される判定結果通知手段１０３に出力する。なお、異常状態のセンサ２０−ｋの数が［Ｋ／２］個より多い場合には、どのセンサ２０が異常であるかを判定することができないので、この場合には、異常状態のセンサ２０が存在するという旨を判定結果通知手段１０３に出力する。なお、[ｘ]は、実数ｘに対してｘ以下の最大の整数を表す。
【００７３】
判定結果通知手段１０３は、判定手段３０６から出力されたセンサ２０に関する情報を文字あるいは画像で外部（例えば作業者）に通知する。
【００７４】
以上のような本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、回帰モデルなど規準となるモデルを用いずに、相対誤差ｄm,n（ｔj）の統計量（センサ対別検定量）に基づいてセンサの状態を判定する。したがって、モデルを用いる際に生じる予測誤差の影響を受けずに済むことから、正常なセンサ２０を誤って異常と判定するのを抑制することができる。
【００７５】
次に、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０の別の効果について説明するため、各センサ２０−ｋの補正データＳk（ｔj）の統計量に対して仮説検定が行われる場合と、本実施の形態のようにセンサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）の統計量に対して仮説検定が行われる場合とを比較する。
【００７６】
まず、前者において、観測した物理量の統計量が外乱などによって変化する場合には、各センサ２０−ｋの補正データＳk（ｔj）の分布が通常の分布と異なることになるから、補正データＳk（ｔj）を標本とする分布が特定の仮説許容分布Ｄに従わない可能性が高くなる。したがって、前者においては、観測した物理量の統計量が非定常であれば、実際にはセンサ２０−ｋが正常であっても異常であると判定してしまうことがある。
【００７７】
それに対し、後者（本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０）において、物理量が外乱などによって変化する場合には、Ｋ個のセンサ２０のそれぞれの補正データＳk（ｔj）も同じ程度で変化することから、補正データＳk（ｔj）の相対誤差ｄm,n（ｔj）の分布は通常の分布からほとんど変わらない。したがって、この場合には、相対誤差ｄm,n（ｔj）を標本とする分布が特定の仮説許容分布Ｄに従う可能性が高い。よって、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、観測した物理量の統計量が変動しても、実際にはセンサ２０−ｋが正常であれば、センサ２０−ｋが異常であると誤判定してしまうのを抑制することができる。
【００７８】
また、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、複数のセンサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄを決定する。したがって、センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）の母集団分布が何らかの原因で時間の経過とともに変化しても、仮説検定を行う時点において適切な仮説許容分布Ｄを用いることができる。
【００７９】
また、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、データ補正手段３０１により、時系列データから異常値を除去するため、仮説検定の信頼性を高めることができる。したがって、Ｋ個のセンサ２０の状態判定の信頼性も高めることができる。
【００８０】
また、原子力発電プラントの点検において、大部分の機器に対して時間がかかる分解点検や機能確認を行なくて済むため、原子力発電プラントの稼働率が低下するのを抑制することができるともに、分解・組み立てによる機器の故障を防止することができる。
【００８１】
なお、以上の説明では、センサ２０−ｋで計測される物理量は、原子力発電プラントにおける蒸気圧であるものとして説明した。しかし、センサ２０−ｋで計測される物理量は、原子力発電プラントに関する物理量に限ったものではなく、他の種類のプラントに関する物理量であってもよい。また、センサ２０−ｋで計測される物理量は、蒸気圧に限ったものではなく、他の種類の物理量であってもよい。
【００８２】
＜実施の形態２＞
実施の形態１では、仮説許容分布Ｄは、全センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて決定されるものであった。それに対し、本実施の形態２では、１つの特定のセンサ２０−ｖ（ｖ∈｛１，…，Ｋ｝）以外の残りのセンサで構成されるセンサ対｛ｍ１，ｎ１｝（ｍ１，ｎ１∈｛１，…，Ｋ｝，ｍ１＜ｎ１，ｍ１≠ｖ，ｎ１≠ｖ）の相対誤差ｄm1,n1（ｔj）に基づいて仮説許容分布Ｄは決定される。
【００８３】
以下、このような本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０について説明する。なお、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０は、図３に示される統計量算出手段３０３及び検定手段３０４の代わりに、統計量算出手段３１３及び検定手段３１４を備えるが、それ以外は実施の形態１に係るセンサ状態判定装置１０と同じである。そこで、以下、統計量算出手段３１３及び検定手段３１４に関してのみ説明する。なお、センサ対｛ｍ１，ｎ１｝の相対誤差ｄm1,n1（ｔj）に基づいて決定される仮説許容分布Ｄを、以下、仮説許容分布Ｄvと記すこともある。
【００８４】
＜統計量算出手段３１３＞
図７は、統計量算出手段３１３の構成を示すブロック図である。図に示すように、統計量算出手段３１３は、検定量算出手段３０３ａと、分布決定手段３１３ｂとを備える。検定量算出手段３０３ａは、実施の形態１と同じであるので、以下、分布決定手段３１３ｂの動作についてのみ説明する。
【００８５】
図８は、分布決定手段３１３ｂの動作を示すフローチャートである。以下、このフローチャートを用いて分布決定手段３１３ｂの動作について説明する。
【００８６】
ステップｓ１にて、分布決定手段３１３ｂはｖ＝１とする。ステップｓ１が初めて行われる場合には、仮説許容分布Ｄvから除かれる１つの特定のセンサ２０−ｖは、センサ２０−１となる。ステップｓ２にて、分布決定手段３１３ｂは、全センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）から、センサ２０−ｖを含まないセンサ対｛ｍ１，ｎ１｝の相対誤差ｄm1,n1（ｔj）を選択する。例えば、Ｋ＝４、ｖ＝１の場合、センサ対｛ｍ１，ｎ１｝は、｛２，３｝，｛２，４｝，｛３，４｝の３つであるから、ステップｓ２にて、分布決定手段３１３ｂは、３つの相対誤差ｄ2,3（ｔj），ｄ2,4（ｔj），ｄ3,4（ｔj）を選択する。
【００８７】
ステップｓ３にて、分布決定手段３１３ｂは、選択した相対誤差ｄm1,n1（ｔj）の分布に基づいて、仮説許容分布Ｄvの種類を決定する。ステップｓ４にて、分布決定手段３１３ｂは、センサ対｛ｍ１，ｎ１｝の相対誤差ｄm1,n1（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄvを規定する分布規定パラメータを算出する。以下、ステップｓ３にて、分布決定手段３１３ｂは、仮説許容分布Ｄvとして正規分布を決定したものとして説明する。この場合、ステップｓ４にて、分布決定手段３１３ｂは、分布規定パラメータとして、次式（１７），（１８）にそれぞれ示される擬似母平均μvtot，擬似母標準偏差σvtotを算出する。
【００８８】
【数１７】
2012014222.tif 000019
【００８９】
【数１８】
2012014222.tif 000020
【００９０】
ここで、γは、センサ２０−ｖ以外の残りのセンサで構成されるセンサ対｛ｍ１，ｎ１｝の組合せの数である。以上のように、分布決定手段３１３ｂは、選択した相対誤差ｄm1,n1（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄv（仮説許容分布Ｄvの種類及び分布規定パラメータ）を決定する。例えば、Ｋ＝４、ｖ＝１の場合、３つのセンサ対｛２，３｝，｛２，４｝，｛３，４｝の相対誤差ｄ2,3（ｔj），ｄ2,4（ｔj），ｄ3,4（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄ1を決定する。
【００９１】
ステップｓ５にて、分布決定手段３１３ｂはｖの値を１つ増やして、ｖ＝ｖ＋１とする。ステップｓ６にて、分布決定手段３１３ｂはｖ＞Ｋであるかを判定する。ステップｓ６において、ｖ＞Ｋと判定した場合には動作を終了し、そうでない場合にはステップｓ２に戻る。
【００９２】
以上のステップｓ２〜ｓ６のループ処理を繰り返すことにより、Ｋ個のセンサ２０のそれぞれについて仮説許容分布Ｄvが決定される。分布決定手段３１３ｂは、決定したＫ個の仮説許容分布Ｄvを検定手段３１４に出力する。
【００９３】
＜検定手段３１４＞
図９は、検定手段３１４の構成を示すブロック図である。この検定手段３１４は、センサ対｛ｍ，ｎ｝のそれぞれに関し、統計量算出手段３１３からのセンサ対別検定量、及び、仮説許容分布Ｄvに基づいて、「相対誤差ｄm,n（ｔj）を標本とする分布が仮説許容分布Ｄvに従う」という仮説が棄却されるかについての仮説検定を行う。同図に示すように、検定手段３１４は、棄却検定手段３１４ａと、基準値設定手段３１４ｂと、棄却判定記録手段３０４ｃとを備える。棄却判定記録手段３０４ｃは、実施の形態１と同じであるので、以下、棄却検定手段３１４ａ及び基準値設定手段３１４ｂについてのみ説明する。
【００９４】
基準値設定手段３１４ｂは、実施の形態１に係る基準値設定手段３０４ｂと同様に、予め設定された有意水準αと、統計量算出手段３１３からの仮説許容分布Ｄvとに基づいて、基準値ｃv1，ｃv2を算出する。そして、棄却検定手段３１４ａは、棄却検定手段３０４ａの仮説検定と同様に、統計量算出手段３１３からのセンサ対別検定量と、基準値設定手段３０４ｂからの基準値ｃv1，ｃv2とに基づいて、仮説検定をセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに行う。
【００９５】
以上のような本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、回帰モデルなど規準となるモデルを用いずに、相対誤差ｄm,n（ｔj）の統計量（センサ対別検定量）に基づいてセンサの状態を判定することから、実施の形態１と同様に、正常なセンサ２０を誤って異常と判定するのを抑制することができる。また、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、１つの特定のセンサ２０−ｖ以外の残りのセンサで構成される複数のセンサ対｛ｍ１，ｎ１｝の相対誤差ｄm1,n1（ｔj）に基づいて、仮説許容分布Ｄvを決定することから、仮説検定を行う時点において適切な仮説許容分布Ｄを用いることができる。
【００９６】
なお、以上の説明においては、特定のセンサ２０−ｖは１つであるものとして説明したが、複数であっても上述と同様にすることができる。
【００９７】
＜実施の形態３＞
実施の形態１及び実施の形態２では、仮説許容分布Ｄは、複数のセンサ対の相対誤差に基づいて決定されるものであった。それに対し、本実施の形態３では、仮説許容分布Ｄが予め設定されている。
【００９８】
以下、このような本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０について説明する。なお、本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０は、図３に示される統計量算出手段３０３及び検定手段３０４の代わりに、統計量算出手段３２３及び検定手段３２４を備えるが、それ以外は実施の形態１に係るセンサ状態判定装置１０と同じである。そこで、以下、統計量算出手段３２３及び検定手段３２４に関してのみ説明する。なお、本実施の形態では、仮説許容分布Ｄとして、母平均μ、母標準偏差σの標準正規分布が予め設定されているものとする。
【００９９】
＜統計量算出手段３２３＞
図１０は、統計量算出手段３２３の構成を示すブロック図である。図に示すように、統計量算出手段３２３は、パラメータ算出手段３２３ａと、検定量算出手段３２３ｂとを備える。
【０１００】
パラメータ算出手段３２３ａは、センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）に基づいて、仮設検定を行うのに必要なパラメータ（統計量）を、センサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに算出する。本実施の形態のように、仮説許容分布Ｄが標準正規分布であると予め設定されている場合には、パラメータ算出手段３２３ａは、当該パラメータとして式（３）に示される標本平均μm,nを算出し、式（４）に示される標本標準偏差σm,nを必要に応じて算出する。
【０１０１】
検定量算出手段３２３ｂは、パラメータ算出手段３２３ａが算出したパラメータに基づいて、センサ対別検定量Ｚm,nを算出する。本実施の形態のように、仮説許容分布Ｄが母平均μ、母標準偏差σの標準正規分布であると予め設定されている場合には、検定量算出手段３２３ｂは、次式（１９）を用いて、パラメータ算出手段３２３ａが算出したパラメータ（標本平均μm,n）に基づいてセンサ対別検定量Ｚm,nを算出する。検定量算出手段３２３ｂは、算出したセンサ対別検定量Ｚm,nを検定手段３２４に出力する。
【０１０２】
【数１９】
2012014222.tif 000021
【０１０３】
＜検定手段３２４＞
図１１は、検定手段３２４の構成を示すブロック図である。この検定手段３２４は、センサ対｛ｍ，ｎ｝のそれぞれに関し、統計量算出手段３２３からのセンサ対別検定量Ｚm,nに基づいて、「相対誤差ｄm,n（ｔj）を標本とする分布が、予め設定された仮説許容分布Ｄに従う」という仮説が棄却されるかについての仮説検定を行う。同図に示すように、検定手段３２４は、棄却検定手段３２４ａと、基準値設定手段３２４ｂと、棄却判定記録手段３０４ｃとを備える。棄却判定記録手段３０４ｃは、実施の形態１と同じであるので、以下、棄却検定手段３２４ａ及び基準値設定手段３２４ｂについてのみ説明する。
【０１０４】
基準値設定手段３２４ｂは、予め設定された有意水準αに基づいて、上述の仮説を棄却するセンサ対別検定量Ｚm,nの領域（棄却域Ｒ）を定める基準値Ｚα/2を算出する。具体的には、棄却域Ｒにあるセンサ対別検定量Ｚm,nについては、式（９）と同じ次式（２０）が成り立つ。
【０１０５】
【数２０】
2012014222.tif 000022
【０１０６】
このセンサ対別検定量Ｚm,nと比較される部分を、次式（２１）のように基準値Ｚα/2とおく。
【０１０７】
【数２１】
2012014222.tif 000023
【０１０８】
基準値設定手段３２４ｂは、基準値Ｚα/2の値を、式（１６）に示した累積分布関数Ｆ（ｘ）の逆関数から算出する。なお、仮説許容分布Ｄが標準正規分布である場合Ｚα/2の値は標準正規分布表を用いて求めても良い。このように、基準値Ｚα/2の算出においては、有意水準αのみを用いており、センサ対別検定量Ｚm,nは実際には用いていない。したがって、基準値設定手段３２４ｂは、予め設定された有意水準αに基づいて、基準値Ｚα/2を算出することができる。基準値設定手段３２４ｂは、算出した基準値Ｚα/2を棄却検定手段３２４ａに出力する。なお、基準値Ｚα/2において、近似的に平均が０、分散が１であることから、式（２１）は次式（２２）のように書き直すことができる。
【０１０９】
【数２２】
2012014222.tif 000024
【０１１０】
棄却検定手段３２４ａは、統計量算出手段３２３からのセンサ対別検定量Ｚm,nと、基準値設定手段３２４ｂからの基準値Ｚα/2とに基づいて、仮説検定をセンサ対｛ｍ，ｎ｝ごとに行う。
【０１１１】
図１２は、仮説が真であるときのセンサ対別検定量の分布と、棄却域Ｒ１，Ｒ２との関係を示す図である。Ｚm,n＜−Ｚα/2、つまり、センサ対｛ｍ，ｎ｝のセンサ対別検定量Ｚm,nが棄却域Ｒ１に含まれる場合には、棄却検定手段３０４ａは、そのセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説が棄却されると判定する。また、Ｚm,n＞Ｚα/2、つまり、センサ対｛ｍ，ｎ｝のセンサ対別検定量Ｚm,nが棄却域Ｒ２に含まれる場合には、棄却検定手段３０４ａは、そのセンサ対｛ｍ，ｎ｝においては上述の仮説が棄却されると判定する。
【０１１２】
以上のような本実施の形態に係るセンサ状態判定装置１０によれば、センサ対｛ｍ，ｎ｝の相対誤差ｄm,n（ｔj）の母集団分布（仮説許容分布Ｄ）が予め設定されていることから、実施の形態１及び実施の形態２における仮説許容分布Ｄの決定を省略することができる。したがって、センサ状態判定手段１０２の処理を簡素化することができるとともに、仮説検定で用いる基準値の算出を容易化することができる。
【符号の説明】
【０１１３】
１０  センサ状態判定装置、２０  センサ、１０１  データ蓄積手段、１０２  センサ状態判定手段、１０３  判定結果通知手段、３０１  データ補正手段、３０４，３１４，３２４  検定手段、３０５  判定手段。
【図１】
2012014222.tif 000025
【図２】
2012014222.tif 000026
【図３】
2012014222.tif 000027
【図４】
2012014222.tif 000028
【図５】
2012014222.tif 000029
【図６】
2012014222.tif 000030
【図７】
2012014222.tif 000031
【図８】
2012014222.tif 000032
【図９】
2012014222.tif 000033
【図１０】
2012014222.tif 000034
【図１１】
2012014222.tif 000035
【図１２】
2012014222.tif 000036