(57)【要約】【課題】  二次電池が実使用状態においてもその内部抵抗値の把握を可能とする。【解決手段】  二次電池の電圧測定手段と、該電池の電流測定手段と、該電圧測定手段及び電流測定手段によって測定した測定値を一時的に記憶する記憶手段をもち、前記電圧測定値および電流測定値をそれぞれウェーブレット変換し、対応する周波数毎に電流および電圧のウェーブレット変換係数の関係を直線近似して、その傾きから周波数毎に電池の内部抵抗を算出する内部抵抗演算装置。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電圧測定手段と、該電池の電流測定手段と、該電圧測定手段及び電流測定手
段によって測定した測定値を一時的に記憶する記憶手段をもち、前記電圧測定値および電
流測定値をそれぞれウェーブレット変換し、対応する周波数毎に電流および電圧のウェー
ブレット変換係数の関係を直線近似して、その傾きから周波数毎に電池の内部抵抗を算出
することを特徴とする内部抵抗演算装置。
【請求項２】
前記電圧測定および前記電流測定は、それぞれ所定のサンプリング時間間隔で計測され
たＮ個の測定値からなり、前記ウェーブレット変換として離散ウェーブレット変換を利用
することを特徴とする、請求項１記載の内部抵抗演算装置。
【請求項３】
前記電圧測定において、電池の温度と電池の充電状態によって、電圧を補正して内部抵
抗を求めることを特徴とした請求項１記載の内部抵抗演算装置。
【請求項４】
請求項１または請求項２または請求項３に記載の二次電池の内部抵抗演算装置によって
算出された内部抵抗に基づき、前記電池の劣化状態を判定することを特徴とする二次電池
の劣化判定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
二次電池の内部抵抗演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
蓄電値の内部抵抗は、劣化診断や充放電特性の算出などに利用することができ、重要な
パラメータである。より正確な劣化診断や、瞬間的な充放電特性を求めるには、充放電周
波数に応じた内部抵抗を演算する必要がある。多くの特許で提案されている、
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−２５４５７３号公報
【特許文献２】特開平９−２９７１６３号公報
【特許文献３】特開２００５−２２１４８７号公報
【特許文献４】特開２００６−１６２２８３号公報
【特許文献５】特開２００５−１０６６１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
充放電時の周波数特性を考慮しない手法では、特定の条件での合成された内部抵抗を演
算しており、劣化診断や充放電電力予測に用いるには不十分である。すなわち、内部抵抗
演算に関連する多くの先行技術では、内部抵抗の周波数特性には触れずに、単純に電流と
電圧の関係を直線近似し、その傾きから内部抵抗を求めるとしている。この場合、内部抵
抗の直流成分と交流成分の合成抵抗を特定の条件で求めていることになる。
周波数特性を考慮した先行技術としては、周波数を適切に変化させた交流の微少電流に
よる充放電を行い、その際の出力電圧を計測することで交流インピーダンスを計測する手
法がある。しかし、この手法では、二次電池を運用中のシステムから切り離し、内部抵抗
測定のための特別な充放電を実施する必要があり、蓄電システムを停止させなければなら
ないといった問題がある。
【０００５】
本発明では、これまで実運用中の蓄電システムから二次電池を切り離してしか計測でき
なかった周波数に応じた内部抵抗の計測を、二次電池を蓄電システムから切り離すことな
く、充放電周波数に応じた内部抵抗を演算しうる装置を提供しようとするものである。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】本発明の実施形態１の構成図。
【図２】大振幅過渡応答に対する電池の等価回路図。
【図３】実施形態１の処理フロー図。
【図４】（Ａ）従来のＶ−Ｉ特性を利用した内部抵抗推定の為の散布図。
【図５】（Ｂ）本実施形態のウェーブレット変換による内部抵抗演算の散布図。
【図６】通常電池と劣化電池の内部抵抗をレベル別にプロットした図。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
本実施形態の演算装置は、電池電圧測定手段、電池電流測定手段、これらによって測定
した電圧値と電流値を記憶する記憶手段、演算手段、からなる。次に、本発明で利用する
技術についてその原理を説明する。
【０００８】
波形ｆ（ｔ）のウェーブレット変換 ＷΨｆは、式１により求めることができる。
【数１】
2012083142.tif 000003
Ψa,b（ｔ）はアナライジング ウェーブレットと呼ばれ、ダイレーション（拡大縮小）
のパラメータを実数ａ、ｔ軸上でのシフトのパラメータを実数ｂとし、式２のように定義
される。
【数２】
2012083142.tif 000004
Ψ（ｔ）としては、さまざまなものが提案されており、適宜選択可能である。式３に例
としてガボールウェーブレットの定義を示す。
【数３】
2012083142.tif 000005
計測された電流波形をｉ(ｔ)、電圧波形をｖ(ｔ)とすると、それぞれのウェーブレット
変換は式４、式５のようになる。
【数４】
2012083142.tif 000006
すると式６によって、同一のダイレーションａ・シフトｂの電流・電圧のウェーブレッ
ト変換の比から内部抵抗を計算することができる。このとき、ダイレーションａが周波数
に相当する。ダイレーションａが定まれば内部抵抗はシフトｂによらず一定であると考え
られる。
【数５】
2012083142.tif 000007
【０００９】
図５にウェーブレット変換による内部抵抗演算の散布図を示す。式６の関係を図に起こ
したものである。
特定のダイレーションａに対してシフトｂを変化させてプロットし、図５においてこの
データ集合を直線近似して、内部抵抗Ｒ（ａ）を計算する。このようにして、内部抵抗値
の計算精度を高めることができる。
【００１０】
（実施例１）
以下、本発明に係る第１の実施形態について、図面を参照して説明する。
図１に、本考案の一実施例の構成を示す。
二次電池を構成する直列に接続された複数の電池セル１と、各電池セルの正極端子と負
極端子間に接続され端子間電圧を測定する電圧測定手段２と、電流経路に挿入され電池セ
ルへの充放電電流を測定する電流測定手段３と、電池セルの近傍に配置され電池セルの温
度を測定する温度測定手段４と、該電圧測定手段２、電流測定手段３、温度測定手段４に
接続されこれらを制御しかつ各測定値を処理する制御部５と、該制御部５に接続され測定
値等を記憶する記憶部６と、該制御部に接続され二次電池外部と通信を行う通信インター
フェイス７とで構成されている。
【００１１】
図２に電池セル１の等価回路を示す。ＲΩを内部抵抗の直流成分、ＣｎとＲｎによるイ
ンピーダンスを内部抵抗の交流成分と呼ぶ。
【００１２】
図１の構成にて、ウェーブレット変換により内部抵抗を計算する処理の動作について、
離散ウェーブレット変換を使った場合を例に説明する。制御部５は、電圧測定部２および
電流測定部２から、サンプリング時間Δｔ毎に電圧値と電流値を取得し、記憶部６に記憶
する。所定数のサンプリングデータの採取が完了したら、記憶部６に記録されたデータを
もとに、電流および電圧のウェーブレット変換を実施する。電流および電圧の同一周波数
のウェーブレット変換係数の関係を直線近似して、特定周波数における内部抵抗値を算出
する。
【００１３】
ウェーブレット変換はフーリエ変換と異なり、信号の時間情報を失わずに周波数解析で
きるという利点がある。各時刻で、基準となるウェーブレットに対する比率（各周波数成
分の強度）がウェーブレット係数として求めることができる。すなわち、計測波形を時刻
と周波数の情報を持つウェーブレット係数に分解することができる。
充放電時の電流波形、電圧波形をそれぞれウェーブレット変換すると、各時刻で各波長（
周波数）成分の強度をウェーブレット係数として求めることができる。同一時刻で、同一
波長（周波数）の電流と電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似し、その傾きから特
定波長での内部抵抗を演算することができる。
【００１４】
二次電池は劣化すると内部抵抗が高くなることが知られているが、内部構造の劣化部位
により内部抵抗成分の変化が異なる。電極および電極界面付近の劣化は拡散抵抗（交流抵
抗成分）（第２図のＣｎとＲｎによるインピーダンス）の上昇につながり、溶媒の劣化は
バルク抵抗（直流抵抗成分）（図２のＲΩ）の上昇につながる。
このような内部状態との関係性を把握していれば、周波数毎の内部抵抗が計測できるこ
とにより、劣化傾向を正確に把握することが可能となる。
【００１５】
また、内部抵抗がわかると、その電池において必要とする電力量を充放電できるのか、
予測することが可能になる。充放電時に同じ電流を流す場合でも、内部抵抗が異なれば電
圧降下により端子電圧が異なり、内部抵抗が小さいほど高い電圧となり、大きな電力を入
出力することができる。あらかじめ充放電の周波数がわかれば、その周波数での内部抵抗
を演算でき、充放電可能な電力を算出することが可能となる。
内部抵抗の周波数成分と演算することで、劣化傾向の把握や充放電電力予測が可能にな
り、二次電池のメンテナンスやリユース、リサイクルの方針を決めることが可能となる。
【００１６】
高周波成分からは直流抵抗成分を算出、低周波成分からは合成内部抵抗を算出すること
を、それぞれ可能とする。
【００１７】
図３において、処理手順について詳細に説明する。
処理が開始されると、制御部５による演算に必要なパラメータの初期設定を行う（ステ
ップＳ１０１）。
ステップＳ１０１の初期設定のパラメータとしては、電圧および電流のサンプリング間
隔Δｔ、内部抵抗を算出する区間（充電時、放電時、充放電時）、サンプリング数Ｎ、演
算に使用するウェーブレットを定義する情報などがある。
次に、ステップＳ１０２において電流および電圧の測定を実施する。
充放電状態が初期設定で内部抵抗の算出区間とした状態かどうかを判断する（ステップ
Ｓ１０３）。
対象となる区間であった場合、測定したデータにタイムスタンプ（計測時刻データ）を
付与して記憶部６に記憶する（ステップＳ１０４）。
続いて、計測したデータ数が、内部抵抗の算出に必要なデータ数に達したかどうかを判
断する（ステップＳ１０５）。
未達の場合は、ステップＳ１０２から処理を繰り返す。十分なデータを取得できた場合
は、ウェーブレット変換処理以降に進む。ウェーブレット変換の前に、レベルと呼ばれる
周波数に相当するパラメータｊの初期値を１とする（ステップＳ１０６）。
ステップＳ１０７で電流および電圧のウェーブレット変換を計算する。
【００１８】
離散ウェーブレット変換では、式２において、ａ＝２ｊ，ｂ＝２ｊｋ として、式７の
ように離散化する。
【数６】
2012083142.tif 000008
ここで、Ψ（ｔ）は式８で、式８に含まれるφ（ｔ）は式９で、各々定義される。
【数７】
2012083142.tif 000009
式８、式９の ｐｎ、ｑｎ は、ウェーブレットを表す数列であり、式１０の関係がある
。
【数８】
2012083142.tif 000010
ウェーブレット数列としては、ドベシィのウェーブレットなどを利用することができる
。
式４、式５と同様に、電流波形をi(t)、電圧波形をv(t)を離散ウェーブレット変換する
と式１１、式１２のようになる。
【数９】
2012083142.tif 000011
ステップＳ１０８では、レベルｊにおける式１１、式１２で算出された電流および電圧
のウェーブレット係数の関係を直線近似し、その傾きからレベルｊにおける内部抵抗を算
出する。ここで算出されたレベルｊの内部抵抗Ｒｊは、第２図の等価回路において全体の
インピーダンスの実部を求めていることになり、式１３で表わされる。
【数１０】
2012083142.tif 000012
【００１９】
ただし、式１３でＲｅ（Ｚｄ）はインピーダンスＺｄの実部を表わしている。
【００２０】
高周波数すなわち角速度ωが大きい場合、交流成分であるインピーダンスＺｄの実部は
無視することができ、直流成分ＲΩにほぼ等しい。ウェーブレット変換においてレベルが
小さいほど周波数は高い。最大周波数は、レベルが１の場合でサンプリング周波数の１／
２に相当する。例えば、サンプリング周波数が１ｋＨｚ（サンプリング周期１ｍ秒）の場
合、レベル１では周波数５００Ｈｚでの内部抵抗を計算していることになる。
【００２１】
ステップＳ１０９ではレベルを１つ増やして、繰り返しウェーブレット変換（ステップ
Ｓ１０７）と直線近似による内部抵抗計算（ステップＳ１０８）を実施する。レベルｊが
式１４の条件を満たしたとき、レベルの増加を止める。
【数１１】
2012083142.tif 000013
【００２２】
このようにしてレベル別に得られた内部抵抗を示す値は、通信インターフェイスにより
外部へ通知することができる。
【００２３】
＜電圧値、電流値のウェーブレット変換係数比の直線回帰＞
図４においては、図２に示した電池の等価回路における直流成分ＲΩ、交流成分（Ｃｎ
とＲｎによるインピーダンス）の合成抵抗が、さまざまな合成比率が混在してプロットさ
れる。このようなデータ集合においては、測定時の充放電周波数の分布に応じて、回帰直
線の傾きは異なる。
【００２４】
図５においては、これに対して、電圧値と電流値のウェーブレット変換係数の関係を直
線回帰する方法を示している。このようなデータ集合においては、充放電の周波数に応じ
て一定の内部抵抗を計算することができる。高周波数成分を用いて得られた内部抵抗から
直流抵抗成分を計算でき、低周波数成分からは全体の合成抵抗を計算することができる。
【００２５】
したがって、電池電圧Ｖと電池電流ＩのＶ−Ｉ特性の直線回帰は、公知の方法で実現す
る。
【００２６】
（第２の実施形態）
第１の実施形態で得られた内部抵抗を利用して、電池の劣化度合いを判断することが可
能となる。
第６図に電池の劣化前と劣化後の内部抵抗値をウェーブレット変換してレベル別にプロ
ットした図を示す。
劣化前の二次電池と劣化後の二次電池では内部抵抗が異なり、周波数によってその度合
いも変わる。あらかじめ劣化度合いが分かっている二次電池を用いて周波数に応じた内部
抵抗を測定しておき、記憶部６に劣化度・周波数別内部抵抗テーブルとして保存しておく
。測定対象の二次電池の内部抵抗を測定し、レベル別に劣化度・周波数別内部抵抗テーブ
ルと比較し、相応する劣化度合いを求める。
【００２７】
（第３の実施形態）
上記の例では、蓄電装置内部で内部抵抗を算出しているが、充放電電流、電圧の値を蓄
電装置外部へ送信して蓄積しておき、外部システムでバッチ処理的に内部抵抗を算出する
ことも可能である。また、離散ウェーブレット変換ではなく、解析的に連続ウェーブレッ
ト変換を用いることもできる。
【００２８】
いずれの実施形態の演算装置においても、二次電池を停止することなく、運用中の充放
電電流波形および電圧波形を用いて、周波数毎の内部抵抗を算出することを可能とする。
【符号の説明】
【００２９】
１…電池、２…電圧測定部、３…電流測定部、４…温度測定部、５…制御部、
６…記憶部、７…通信インターフェイス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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