(57)【要約】【課題】点状光源からの光に適用可能であり、輝度ムラを抑制可能な光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供する。【解決手段】光偏向板２１の一主面２１ａ上のｘ方向に延びたプリズム部の側面３３ａ，３３ｂは、側面上の各位置の接線とｙ方向との傾き角の符号が側面上で同じであり、傾き角の大きさが上記頂点から端にかけて単調増加し、側面の第２の方向の長さの８０％の範囲で各位置の傾き角に対する線素の変化率が正で、変化率の最大値／最小値が５００以下である曲面である。光偏向板の他の主面２１ｂ上のｙ方向に延びた光学要素部４０は、出射光の強度分布が、最大強度の９０％〜１０％間で一次関数的に変化する領域５１を有するように形成されており、上記強度分布は、１００ｍｍ離した測定用光源２２ｅａｘｍによる測定時の強度分布で、上記領域は最大強度の５０％の位置に対して点対称である。【選択図】図２
2012032536.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
板状を成し、第一主面から入射した光を前記第一主面と対向する第二主面から出射する光偏向板であって、
第１の方向に延在しており、前記第一主面に形成されている複数のプリズム部と、
前記第１の方向に略直交する第２の方向に延在しており、前記第二主面に形成されている複数の光学要素部と、
を有し、
複数の前記プリズム部は、前記第２の方向において並列に配置されており、一対の曲面形状の側面を有し、
各前記プリズム部の前記第１の方向に直交する断面において、一対の前記側面の各々は、
当該側面上の各位置における接線と前記第２の方向との間の傾き角の符号が、当該プリズム部のプリズム頂部から当該側面の端までの間で同じであると共に、当該傾き角の大きさが、当該プリズム頂部から当該側面の端にかけて単調増加しており、
当該プリズム頂部から当該側面の端までの前記第２の方向の長さの８０％の範囲において、各前記位置における当該傾き角に対する各前記位置の線素の変化率が正であると共に、前記変化率の最大値を前記変化率の最小値で除した値が５００以下である、
曲面であり、
前記光学要素部は、前記第１の方向において並列に配置されており、前記第２の方向に直交する面内における前記第二主面側からの出射光の強度分布が、前記出射光の最大強度の９０％から１０％にかけて一次関数的に変化する領域を有するように、形成されており、
前記強度分布は、当該光偏向板から１００ｍｍ離して測定用光源を配置して前記出射光を測定した場合に、前記第１の方向における前記測定用光源の位置を基準点とし前記基準点からの距離に対する前記出射光の強度の分布であり、
前記強度分布が有する前記領域は、前記最大強度の５０％の位置に対して点対称である、
ことを特徴とする光偏向板。
【請求項２】
前記強度分布において、前記第１の方向における前記最大強度の５０％の位置までの前記基準点からの距離をｗ１としたとき、前記第１の方向における前記最大強度の５０％の位置と前記最大強度の９０％又は１０％の位置との間の距離はｗ１／１０以上である、請求項１に記載の光偏向板。
【請求項３】
前記強度分布のうち前記基準点における前記出射光の強度から前記出射光の強度が略０になるまでの間の領域は、前記最大強度の５０％の位置に対して点対称である、請求項１又は２に記載の光偏向板。
【請求項４】
前記光学要素部は凸状部であり、
前記凸状部の前記第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の前記第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、前記ｘ軸上において前記両端の中心をとおり前記ｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、前記凸状部のｘ軸方向の長さをｗａとしたとき、
前記断面での前記凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗａ×０．９５において下記式（１）を満たすｚ（ｘ）で表されることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の光偏向板。
【数１】
2012032536.tif 000026
【数２】
2012032536.tif 000027
（式（２）中、ｈａは０．４８２５ｗａ〜０．５２１ｗａの範囲から選択される数、ｋａは−０．２３２〜−０．２２７の範囲から選択される数）
【請求項５】
前記光学要素部は凸状部であり、
前記凸状部の前記第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の前記第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、前記ｘ軸上において前記両端の中心をとおり前記ｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、前記凸状部のｘ軸方向の長さをｗａとしたとき、
前記断面での前記凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗａ×０．９５において下記式（３）を満たすｚ（ｘ）で表されることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の光偏向板。
【数３】
2012032536.tif 000028
ただし、上記式（３）において、
【数４】
2012032536.tif 000029
（式（４）中、ｈａは０．５９６６ｗａ〜０．６８３７ｗａの範囲から選択される数、ｋａは−０．０７５〜−０．０６９の範囲から選択される数）
【請求項６】
離散的に配置された複数の点状光源と、
複数の前記点状光源上に設けられており、複数の前記点状光源からの光が照射される請求項１〜５の何れか一項に記載の光偏向板と、
を備えることを特徴とする面光源装置。
【請求項７】
離散的に配置された複数の点状光源と、
複数の前記点状光源上に設けられており、複数の前記点状光源からの光が照射される請求項１〜５の何れか一項に記載の光偏向板と、
前記光偏向板上に設けられており、前記光偏向板を透過した光が照射される透過型画像表示部と、
を備えることを特徴とする透過型画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
液晶表示装置などの透過型画像表示装置では、液晶表示部のバックライトを出力する光源の一例として直下型の面光源装置が使用されている。例えば図４３に示すように、透過型画像表示装置（８０）として、透過型画像表示部（１０）の背面側に光源（９０）が配置されたものが広く用いられている。透過型画像表示部（１０）は、液晶表示パネルであり、液晶セル（１１）の両面に直線偏向板（１２，１３）が配置されている。光源（９０）は、直管型の冷陰極線管などのような線状光源が用いられる。光源（９０）は、複数本、互いに平行に配置されて用いられている。
【０００３】
透過型画像表示装置（８０）では、光源（９０）からの光を均一に分散させて透過型画像表示部（１０）を均一に照明できることが望ましい。このため、透過型画像表示装置（８０）では、光源（９０）と透過型画像表示部（１０）との間に、光偏向板の一例としての光拡散板（１００）が配置されている。この光拡散板（１００）は、光源側（９０）から入射した光を、その向きを変えて反対側の透過型画像表示部（１０）側から出射させる機能を有している。
【０００４】
図４４は、従来の光拡散板の一例を模式的に示す図である。図４４に示す従来の光拡散板（１００）では、光源（９０）側の主面（１００ａ）及び透過型画像表示部（１０）側の主面（１００ｂ）に、複数の凸状部（１１０，１２０）が設けられている。また、凸状部（１１０，１２０）の側面は平面で構成されており、複数の凸状部（１１０，１２０）は、断面形状が三角形を成している。複数の凸状部（１１０，１２０）は、光源（９０）側の主面（１００ａ）では図４４に示すｘ方向に延在し、透過型画像表示部（１０）側の主面（１００ｂ）では図４４に示すｙ方向に延在している（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平７−１９８９１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
近年、直管型冷陰極線管に代えて、省エネルギーの観点から、発光ダイオードを光源として用いることが検討されている。発光ダイオードは通常、点状光源であり、これを離散的に配置して用いられる。
【０００７】
しかし、従来の光拡散板は、発光ダイオードのような点状光源と組み合わせて透過型画像表示装置に用いると、点状光源からの光を十分に均一なものとすることができず、透過型画像表示部により表示される画像は、点状光源の近傍と、これから離れた位置とで明るさが異なるものになるという輝度ムラの発生が問題となっていた。
【０００８】
本発明は、このような課題を解決するために成されたものであり、点状光源からの光に対して適用可能であり、輝度ムラを抑制可能な光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による光偏向板は、板状を成し、第一主面から入射した光を前記第一主面と対向する第二主面から出射する光偏向板であって、第１の方向に延在しており、第一主面に形成されている複数のプリズム部と、第１の方向に略直交する第２の方向に延在しており、第二主面に形成されている複数の光学要素部と、を有し、複数のプリズム部は、第２の方向において並列に配置されており、一対の曲面形状の側面を有し、各プリズム部の第１の方向に直交する断面において、一対の側面の各々は、当該側面上の各位置における接線と第２の方向との間の傾き角の符号が、当該プリズム部のプリズム頂部から当該側面の端までの間で同じであると共に、当該傾き角の大きさが、当該プリズム頂部から当該側面の端にかけて単調増加しており、当該プリズム頂部から当該側面の端までの第２の方向の長さの８０％の範囲において、各上記位置における当該傾き角に対する各位置の線素の変化率が正であると共に、その変化率の最大値を変化率の最小値で除した値が５００以下である、曲面であり、上記光学要素部は、第１の方向において並列に配置されており、第２の方向に直交する面内における第二主面側からの出射光の強度分布が、出射光の最大強度の９０％から１０％にかけて一次関数的に変化する領域を有するように、形成されており、上記強度分布は、当該光偏向板から１００ｍｍ離して測定用光源を配置して出射光を測定した場合に、第１の方向における測定用光源の位置を基準点としその基準点からの距離に対する出射光の強度の分布であり、強度分布が有する上記領域は、最大強度の５０％の位置に対して点対称である、ことを特徴とする。
【００１０】
上記構成では、第一主面から入射された光が第二主面から出射される。この場合、光は、第一主面に形成された複数のプリズム部を介して光偏向板に入射され、第二主面に形成されている複数の光学要素部を介して出射される。プリズム部の延在方向（第１の方向）と光学要素部の延在方向（第２の方向）とは略直交しているので、例えば、第一主面側に点状光源を配置したとしても面状の光を出射することができる。
【００１１】
また、本発明に係る光偏向板では、第一主面にプリズム部が形成されていることから、プリズム部の延在方向に直交する断面内において板厚方向に平行に伝搬してきた光の成分は、プリズム部が有する曲面形状の一対の側面を通して主に光偏向板に入射される。そのため、プリズム部の延在方向に直交する断面内において、入射される光がより分散されやすく、輝度ムラを抑制することが可能である。
【００１２】
また、光偏向板は、第二主面に複数の光学要素部を有する。これにより、光偏向板に対して一つの光源から光を供給した場合において、第２の方向に直交する断面での強度分布は、出射光の最大強度の５０％に対して点対称であると共に、最大強度の９０％から１０％にかけて一次関数的に変化する領域を有する。例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、第２の方向に直交する断面での複数の光源からの光の成分による強度分布は、主に隣接する２つの光源からの光の強度分布の重ね合わせになる。各光源からの光の強度分布が上述した特性を有し、特に一次関数的に変化する領域を有するので、第２の方向に直交する断面内を伝搬する隣接する２つの光源からの光の成分による光偏向板からの出射光の強度の均一化を図ることができる。従って、第２の方向に直交する断面においても、光を十分に均一化することができる。
【００１３】
このように、光偏向板では、第１及び第２の方向に直交する断面内を伝搬してくる光の成分に基づく輝度ムラを抑制できるので、例えば点状光源からの光を面状に変換しながら、輝度ムラの抑制を図ることが可能である。
【００１４】
また、本発明の光偏向板では、上記強度分布において、第１の方向における最大強度の５０％の位置までの基準点からの距離をｗ１としたとき、第１の方向における最大強度の５０％の位置と最大強度の９０％又は１０％の位置との間の距離はｗ１／１０以上であることが好ましい。これにより、例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、第２の方向に直交する断面での、隣接する２つの光源から出力され光偏向板を通過した光の強度分布において、一次関数的に変化する領域の重なりがより生じやすい。
【００１５】
更に、本発明に係る光偏向板では、上記強度分布のうち基準点における出射光の強度から出射光の強度が略０になるまでの間の領域は、最大強度の５０％の位置に対して点対称であることが好適である。これにより、例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、第２の方向に直交する断面での、隣接する２つの光源から出力され光偏向板を通過した光の強度分布において、隣接する２つの光源間の強度が均一になりやすい。また、光偏向板と光源との配置関係や複数の光源間の距離が変化したとしても、第２の方向に直交する断面において、隣接する２つの光源間の強度の減少が更に抑制されるため、輝度ムラをより安定して抑制することが可能である。
【００１６】
また、本発明に係る光偏向板では、上記光学要素部は凸状部であり、凸状部の第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、ｘ軸上において両端の中心をとおりｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、凸状部のｘ軸方向の長さをｗａとしたとき、上記断面での凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗａ×０．９５において下記式（１）を満たすｚ（ｘ）で表されることが好ましい。
【数１】
2012032536.tif 000003
ただし、上記式（１）において、
【数２】
2012032536.tif 000004
（式（２）中、ｈａは０．４８２５ｗａ〜０．５２１ｗａの範囲から選択される数、ｋａは−０．２３２〜−０．２２７の範囲から選択される数）。
【００１７】
この構成では、上記凸状部が上記ｚ（ｘ）で表される断面形状を有することから、凸状部から出射される光の正面方向の強度分布において、強度分布の頂部から裾部にかけて強度がリニア的に（一次関数的に）変化する領域を有する。従って、第２の方向に直交する断面において、光偏向板から出射される光の輝度ムラをより安定して低減できる。
【００１８】
また、本発明に係る光偏向板では、上記光学要素部は凸状部であり、凸状部の第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、ｘ軸上において両端の中心をとおりｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、凸状部のｘ軸方向の長さをｗａとしたとき、上記断面での凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗａ×０．９５において下記式（３）を満たすｚ（ｘ）で表されることも好適である。
【数３】
2012032536.tif 000005
ただし、上記式（３）において、
【数４】
2012032536.tif 000006
（式（４）中、ｈａは０．５９６６ｗａ〜０．６８３７ｗａの範囲から選択される数、ｋａは−０．０７５〜−０．０６９の範囲から選択される数）。
【００１９】
上述したような構成でも、凸状部が上記ｚ（ｘ）で表される断面形状を有することから、凸状部から出射される光の正面方向の強度分布において、強度分布の頂部から裾部にかけて強度がリニア的に（一次関数的に）変化する領域を有する。従って、第２の方向に直交する断面において、光偏向板から出射される光の輝度ムラをより安定して低減できる。
【００２０】
また、本発明による面光源装置は、離散的に配置された複数の点状光源と、複数の点状光源上に設けられており、複数の点状光源からの光が照射される本発明に係る光偏向板と、を備えることを特徴とする。
【００２１】
前述したように、本発明に係る光偏向板では、点状光源からの光を面状の光に変換することができ、その際、点状光源からの光を十分により均一に分散させることが可能である。上記面光源装置の構成によれば、点状光源からの光を、上記光偏向板を通して出射するため、点状光源からの光を十分に均一に分散させて出射可能である。その結果、輝度ムラの抑制された面状の光を出射することができる。
【００２２】
また、本発明による透過型画像表示装置は、離散的に配置された複数の点状光源と、複数の点状光源上に設けられており、複数の点状光源からの光が照射される本発明に係る光偏向板と、光偏向板上に設けられており、光偏向板を透過した光が照射される透過型画像表示部と、を備えることを特徴とする。
【００２３】
前述したように、本発明に係る光偏向板では、点状光源からの光を面状の光に変換することができ、その際、点状光源からの光をより十分に均一に分散させることが可能である。上記透過型画像表示装置の構成によれば、点状光源からの光を、上記光偏向板を通して出射するため、点状光源からの光をより均一に分散させて出射可能である。従って、本発明に係る透過型画像表示装置では、より均一に分散された光で透過型画像表示部を照射できるので、輝度ムラの抑制された画像を表示することが可能である。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の光偏向板は、点状光源からの光を輝度ムラの抑制された面状の光とすることができる。従って、この光偏向板を点状光源と組み合わせて面光源装置に用いると、輝度ムラの抑制された面状の光を出力することが可能である。更に、光偏向板を点状光源と組み合わせて透過型画像表示装置に用いると、透過型画像表示部により表示される画像は、点状光源の位置に拘わらず、均一な明るさで表示することができる。このように本発明によれば、点状光源に適用でき、輝度ムラを抑制可能な光偏向板、それを備えた面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態を模式的に示す断面図である。
【図２】図１に示した透過型画像表示装置が有する光拡散板の一例を模式的に示す断面図である。
【図３】図２に示した光拡散板の第１の方向に直交する断面形状を示す図面である。
【図４】第一凸状部の断面の輪郭形状を示す図面である。
【図５】図４に示した側面の一部の拡大図である。
【図６】第一凸状部の設計例の一工程で設計する第一凸状部の概略図である。
【図７】図６に示した第一凸状部の先端部近傍を拡大した模式図である。
【図８】図６に示した第一凸状部の裾部近傍を拡大した模式図である。
【図９】図２に示した光拡散板の第２の方向に直交する断面形状を示す図面である。
【図１０】第二凸状部からの出射光の所望の強度分布の一例を模式的に示す図面である。
【図１１】強度分布の測定方法の一例を示す図面である。
【図１２】第二凸状部の設計のためのシミュレーションモデルを示す図面である。
【図１３】第二凸状部の設計の一工程を示す図面である。
【図１４】第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の一例を示す図面である。
【図１５】図１４に示す第二凸状部の断面形状を示す輪郭線が満たす条件を示す図面である。
【図１６】第二凸状部の形状例１の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。
【図１７】第二凸状部の形状例２の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。
【図１８】第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の他の例を示す図面である。
【図１９】図１６に示す第二凸状部の断面形状を示す輪郭線が満たす条件を示す図面である。
【図２０】第二凸状部の形状例３の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。
【図２１】第二凸状部の形状例４の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。
【図２２】第一凸状部に対するシミュレーションモデルの模式図である。
【図２３】プリズム頂部から裾部側の端までの各位置に対するｄｓ／ｄθの変化を示す図面である。
【図２４】ｙ方向に隣接する２つの点状光源間の中央部に位置する第一凸状部での光線経路の計算結果を示す図面である。
【図２５】点状光源の真上及びその近傍でプリズム部に入射する光の光線経路の模式図である。
【図２６】隣接する２つの光源間の強度分布の一例を示す図面である。
【図２７】隣接する２つの光源間の強度分布の他の例を示す図面である。
【図２８】隣接する２つの光源間の強度分布の更に他の例を示す図面である。
【図２９】実施例１〜４のシミュレーションモデルを示す模式図である。
【図３０】実施例１のシミュレーションで使用した凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。
【図３１】実施例２のシミュレーションで使用した凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。
【図３２】実施例３のシミュレーションで使用した凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。
【図３３】実施例４のシミュレーションで使用した凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。
【図３４】実施例１〜４の第二凸状部の断面形状を示す図面である。
【図３５】実施例１におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。
【図３６】実施例１におけるシミュレーション２の結果示す図面である。
【図３７】実施例２におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。
【図３８】実施例２におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。
【図３９】実施例３におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。
【図４０】実施例３におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。
【図４１】実施例４におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。
【図４２】実施例４におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。
【図４３】従来の光偏向板を用いた透過型画像表示装置の一例を模式的に示す図である。
【図４４】従来の光偏向板の一例を模式的に示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、同一または相当要素には同一符号を付し、重複する説明は省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００２７】
図１は、本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態の構成を模式的に示す断面図である。図１は、透過型画像表示装置を分解して示している。
【００２８】
透過型画像表示装置１は、透過型画像表示部１０と、図１において透過型画像表示部１０の背面側に配置された面光源装置２０とを備えている。
【００２９】
透過型画像表示部１０としては、例えば液晶セル１１の両面に直線偏光板１２，１３が配置された液晶表示パネルが挙げられる。この場合、透過型画像表示装置１は液晶表示装置（又は液晶テレビ）である。液晶セル１１，偏光板１２，１３は、従来の液晶表示装置等の透過型画像表示装置１で用いられているものを用いることができる。液晶セル１１としてはＴＦＴ型、ＳＴＮ型等の公知の液晶セルが例示される。
【００３０】
面光源装置２０は、いわゆる直下型のものである。面光源装置２０は、光偏向板としての光拡散板２１と、図１においてその背面側に配置された複数の点状光源２２とを含む。図１では、点状光源２２を模式的に示している。点状光源２２としては、例えば発光ダイオードが挙げられる。複数の点状光源２２は、面光源装置２０及び透過型画像表示部１０の配列方向に略直交する２方向に対してそれぞれ離散的に配置されており、各方向において例えば互いに等間隔Ｌとなるように配置されて用いられる。
【００３１】
光拡散板２１は、点状光源２２から透過型画像表示部１０側に離間して配置されている。光拡散板２１は、光が透過可能な板状体であり、光を均一に分散させるためのものである。光拡散板２１の平面視形状は、例えば長方形や正方形といった四角形状が挙げられる。光拡散板２１では一方の主面を第一主面２１ａとし、他方の主面を第二主面２１ｂとする。光拡散板２１は、第一主面２１ａが点状光源２２側となり、第二主面２１ｂが透過型画像表示部１０となるように配置されている。この構成では、第一主面２１ａから入射した光は、反対側の第二主面２１ｂから出射される。光拡散板２１の厚さｈｚ１は約０．３ｍｍ〜約６ｍｍが例示される。
【００３２】
光拡散板２１は透明材料からなる。透明材料の屈折率は通常１．４９〜１．６２であり、透明材料としては、透明樹脂、透明ガラスが例示できる。また、透明樹脂としては、ＰＭＭＡ樹脂（ポリメタクリル酸メチル樹脂）（屈折率：１．４９）、シクロオレフィン樹脂（屈折率：１．５１〜１．５５）、ポリカーボネート樹脂（屈折率：１．５９）、ＭＳ樹脂（メタクリル酸メチル−スチレン共重合体樹脂）（屈折率：１．４９〜１．５９）、ポリスチレン樹脂（屈折率：１．５９）などが例示される。
【００３３】
透明材料として透明樹脂材料を用いる場合、この透明樹脂材料に紫外線吸収剤、帯電防止剤、酸化防止剤、加工安定剤、難燃剤、滑剤等の添加剤を添加することもできる。これらの添加剤はそれぞれ単独で、又は２種以上を組み合わせて用いることができる。
【００３４】
紫外線吸収剤としては、例えばベンゾトリアゾール系紫外線吸収剤、ベンゾフェノン系紫外線吸収剤、シアノアクリレート系紫外線吸収剤、マロン酸エステル系紫外線吸収剤、シュウ酸アニリド系紫外線吸収剤、トリアジン系紫外線吸収剤等が挙げられ、好ましくはベンゾトリアゾール系紫外線吸収剤、トリアジン系紫外線吸収剤である。
【００３５】
透明樹脂材料は、通常、添加剤として光拡散剤を添加することなく用いられるが、本発明の目的を損なわない僅かな量であれば、光拡散剤を添加して用いても良い。
【００３６】
光拡散剤として、通常は、光拡散板２１を主に構成する上述したような透明材料とは屈折率が異なる粉末が用いられ、これを透明材料中に分散させて用いられる。かかる光拡散剤としては、例えばスチレン樹脂粒子、メタクリル樹脂粒子などの有機粒子、炭酸カルシウム粒子、シリカ粒子等の無機粒子が用いられ、その粒子径は通常０．８μｍ〜５０μｍである。
【００３７】
光拡散板２１は、単独の透明材料で構成された単層板であってもよいし、互いに異なる透明材料で構成された層が積層された構造の多層板であってよい。光拡散板２１が多層板である場合、光拡散板２１の片面又は両面は、通常１０μｍ〜２００μｍ、好ましくは２０μｍ〜１００μｍの厚みのスキン層が形成された構造とし、このスキン層を構成する透明材料として紫外線吸収剤が添加されたものを用いることが好ましい。かかる構成とすることにより、点状光源２２や外部からの光に含まれる可能性のある紫外線による光拡散板２１の劣化を防止することができる。特に点状光源２２として紫外線の占める割合が比較的大きいものを用いた場合には、紫外線による劣化を防止できることから、点状光源２２側の面にスキン層が形成されていることが好ましく、このとき透過型画像表示部１０（例えば、液晶パネル）側の面には、スキン層が形成されていないことが、コストの面で更に好ましい。スキン層を構成する透明樹脂材料として紫外線吸収剤が添加されたものを用いる場合、その含有量は、透明樹脂材料を基準として通常０．５質量％〜５質量％、好ましくは１質量％〜２．５質量％である。
【００３８】
光拡散板２１には、片面又は両面に帯電防止剤が塗布されていてもよい。帯電防止剤を塗布することにより、静電気によるホコリの付着等を防止して、ホコリの付着による光線透過率の低下を防止することができる。
【００３９】
図２を参照して、光拡散板２１の構成について説明する。図２は、図１に示した光拡散板の一例を模式的に示す斜視図である。
【００４０】
図２に示すように、光拡散板２１の第一主面２１ａには、複数の第一凸状部３０が形成されており、第二主面２１ｂには、第二凸状部４０が形成されている。第一凸状部（プリズム部）３０及び第二凸状部（光学要素部）４０は、互いに反対側、すなわち、外側に凸である。また、第一凸状部３０及び第二凸状部４０は互いに異なる方向に延在している。第一凸状部３０の延在方向と第二凸状部４０の延在方向とは、互いに略直角に交わっている。具体的には、第一凸状部３０の延在方向と第二凸状部４０の延在方向とは、８０°〜１００°、好ましくは８５°〜９５°の角度範囲で交わっており、理想的には９０°の角度で交わっている。本明細書では、第一凸状部３０の延在方向をｘ方向（第１の方向）とも称し、第二凸状部４０の延在方向をｙ方向（第２の方向）とも称する。また、光拡散板２１の板厚方向をｚ方向とも称する。
【００４１】
[第一凸状部]
図３を利用して第一凸状部について説明する。図３は、光拡散板を第一凸状部の延在方向（ｘ方向）に対して垂直な方向で切断した断面図である。図３では、第二凸状部４０の頂部を含むような断面を示している。以下、特に断らない限り、ｘ方向に対して垂直な方向で切断した断面図は、第二凸状部４０の頂部を含むような断面を示しているものとする。また、以下の説明において、第一凸状部３０に対する光の伝搬について説明する際には、第一凸状部３０の延在方向に直交する断面内の光の成分に着目しているものとする。
【００４２】
図３に示すように、各第一凸状部３０は、プリズム形状を有するプリズム部である。複数の第一凸状部３０は、ｙ方向に並列に形成されている。この場合、光拡散板２１の第一主面２１ａには、点状光源２２に向けて凸である複数の線状プリズムからなる線状プリズム群が構成されていることになる。
【００４３】
複数の第一凸状部３０のうち隣り合う第一凸状部３０，３０同士は互いに接している。すなわち、隣り合う第一凸状部３０，３０の端３１，３１は、ｙ方向において同じ位置である。この構成では、隣接する第一凸状部３０，３０間には、端３１を底部とするｘ方向に延在した第一溝部が形成されていることになる。複数の第一凸状部３０の各々は、互いに同一の断面形状を有しており、各第一凸状部３０の断面形状は、延在方向（ｘ方向）において均一である。
【００４４】
複数の第一凸状部３０のプリズム頂部３２は同一の平面上に位置する。本実施形態のように、点状光源２２側に凸の各第一凸状部３０が形成されている場合、光拡散板２１と複数の点状光源２２との離間距離Ｄは、第一凸状部３０のプリズム頂部３２と、点状光源２２との間のｚ方向の距離とする。
【００４５】
図４は、第一凸状部の断面の輪郭形状を示す図面である。図４は、一つの第一凸状部３０を拡大して示している。図４に示した第一凸状部３０は、第一凸状部３０の延在方向に直交する断面の形状に対応する。第一凸状部３０の輪郭形状の説明には、図４に示すように、プリズム頂部３２を原点とし、互いに直交するｕ軸及びｖ軸を有するｕｖ座標系を使用する場合もある。図４におけるｕ軸方向及びｖ軸方向は、図２のｙ方向及びｚ方向に対応する。
【００４６】
第一凸状部３０は、一対の側面３３ａ，３３ｂを有する。一対の側面３３ａ，３３ｂは、ｖ軸に対して対称である。以下では、第一凸状部３０の端３１，３１のうち側面３３ａ側の端３１を端３１ａと称し、側面３３ｂ側の端３１を端３１ｂとも称す。
【００４７】
各側面３３ａ，３３ｂは図４に示すように曲面である。各側面３３ａ，３３ｂの曲面形状は次の条件を満たしている。
・条件（Ｉ）：側面３３ａ，３３ｂの各位置での接線のｕ軸に対する傾き角の符号（正又は負）がプリズム頂部３２から各側面３３ａ，３３ｂの端３１ａ，３１ｂ側において同じであり、その傾き角の大きさがプリズム頂部３２から側面３３ａ，３３ｂの裾部側の端３１ａ，３１ｂにかけて単調増加している。
・条件（ＩＩ）：側面３３ａ，３３ｂの各位置における接線のｕ軸に対する傾き角に対する各位置での線素の変化率が常に正で、その変化が緩やかである。
【００４８】
条件（Ｉ）,（ＩＩ）について、側面３３ｂ側を例にして説明する。側面３３ｂの場合、条件（Ｉ）は、側面３３ｂの各位置での接線のｕ軸に対する傾き角がプリズム頂部３２から側面３３ｂの端３１ｂ側において正であり、その傾き角の大きさがプリズム頂部３２から側面３３ｂの端３１ｂにかけて単調増加している、ことになる。これは、図４に示すように、側面３３ｂが、プリズム頂部３２から側面３３ｂの端３１ｂにかけて側面３３ｂが急峻になっていることを示している。
【００４９】
図５は、図４に示した側面の一部の拡大図である。図５では、光Ｆが側面３３ｂで反射する状態を模式的に示している。図５を利用して、条件（ＩＩ）について説明する。
【００５０】
側面３３ｂ上の点ｑ１のｕｖ座標系での位置座標を（ｕ０，ｖ０）とする。点ｑ１より裾部側の点であって点ｑ１の近傍の点を点ｑ２とする。点ｑ１及び点ｑ２の間のｕ軸方向及びｖ軸方向の距離差をそれぞれΔｕ及びΔｖとすると、点ｑ２のｕｖ座標系での位置座標は（ｕ０＋Δｕ，ｖ０＋Δｖ）で表される。また、点ｑ１，ｑ２をつなぐ微小曲線要素３３ｂｓの長さをΔｓとする。微小曲線要素３３ｂｓは、点ｑ１及び点ｑ２が近いことから直線ｌａで近似できる。この場合、直線ｌａの長さは実質的に微小曲線要素３３ｂｓの長さΔｓに等しい。換言すれば、Δｕ，Δｖは、直線ｌａが点ｑ１及び点ｑ２間の微小曲線要素３３ｂｓの近似直線になる大きさである。
【００５１】
点ｑ１における接線ｌのｕ軸方向に対する傾き角をθとすると、
【数５】
2012032536.tif 000007
また、長さΔｓは次式のように表される。
【数６】
2012032536.tif 000008
【００５２】
図５では図示の都合上、点ｑ１及び点ｑ２は図５に示すように一定距離だけ離れているとしたが、点ｑ２が点ｑ１に無限に近いものと考えることができる。この場合、直線ｌａは、接線ｌに実質的に等しくなる。そして、式（５）及び式（６）は、微分記号を用いて、
【数７】
2012032536.tif 000009
【数８】
2012032536.tif 000010
と表される。
【００５３】
上記式（７）で定義される傾き角θは、前述したように側面３３ｂの点ｑ１における接線ｌがｕ軸方向となす角度である。また、式（８）で表されるｄｓが点ｑ１における線素である。
【００５４】
式（７）の両辺をθで微分すると次式が成り立つ。
【数９】
2012032536.tif 000011
式（９）より、
【数１０】
2012032536.tif 000012
式（１０）と式（８）より、
【数１１】
2012032536.tif 000013
【００５５】
式（１１）で定義されるｄｓ／ｄθが、側面３３ｂの各位置での接線の傾き角θに対する上記各位置での線素の変化率を示している。そして、上記（ＩＩ）では、ｄｓ／ｄθが常に正で、緩やかに変化することになる。
【００５６】
「ｄｓ／ｄθの変化が緩やか」の意味について説明する。図４に示したｕｖ座標系において第一凸状部３０の裾部側の端３１ｂがｕ＝ｕｔの位置にあるとすると、「ｄｓ／ｄθの変化が緩やか」とは、ｕｖ座標系における原点Ｏ（ｕ＝０）の位置からｕ＝ｕｔの位置までの距離の８０％の範囲、すなわち、ｕ＝０からｕ＝ｕｔ×０．８までの範囲（以下、所定範囲と称す）に対応する側面３３ｂの領域の各位置において、所定範囲内でのｄｓ／ｄθの最大値を所定範囲内でのｄｓ／ｄθの最小値で除した値（最大値／最小値）が５００以下であることを意味する。（最大値／最小値）は、好ましくは１００以下、更に好ましくは１０以下である。
【００５７】
側面３３ｂを例にして条件（Ｉ），（ＩＩ）について説明したが、側面３３ａについても同様である。側面３３ａでは、接線の傾きが側面３３ｂの場合と反対になるため、側面３３ａの場合、条件（Ｉ）は、側面３３ａの各位置での接線のｕ軸に対する傾き角がプリズム頂部３２から側面３３ａの端３１ａ側において負であり、その傾き角の大きさがプリズム頂部３２から側面３３ａの端３１ａ，３１ｂにかけて単調増加していることになる。
【００５８】
上述した条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たす側面３３ａ，３３ｂとしては、ｕｖ座標系において側面３３ａ，３３ｂを表す曲線が次式で表されるものが例示される。
【数１２】
2012032536.tif 000014
ただし、Θ＝５３°である。また、式（１２）における係数ａ，ｂ，ｃとしては、例えば、ａ＝ｂ＝０．８，ｃ＝０、又はａ＝０．６，ｂ＝０．４５，ｃ＝０．３５である。
【００５９】
また、第一凸状部３０の先端部で側面３３ａ，３３ｂが形成するプリズム頂角は、屈折率に依存するが例えば５５°以上８０°以下である。側面３３ａ，３３ｂが形成するプリズム頂角は、プリズム頂部近傍の側面３３ａ，３３ｂを直線近似した際に形成される角度とすることができる。
【００６０】
以上説明したように、本実施形態の光拡散板２１では第一凸状部３０の側面３３ａ，３３ｂは条件（Ｉ）、（ＩＩ）を満たす曲面である。この場合、側面３３ａ，３３ｂの曲面形状は、一定の傾斜角を有する平面の場合よりもプリズム頂部３２から端３１ａ，３１ｂにかけてｖ軸方向により近づくように緩やかに変化していることになる。
【００６１】
上記第一凸状部３０は、例えば次のようにして設計することができる。光拡散板２１においてｘ方向に直交する断面形状では、第二主面２１ｂは、実質的に平坦であるとして取り扱うことができる。そのため、第一凸状部３０の断面形状を設計する際には、第二凸状部４０が形成されていない光拡散板において第一凸状部３０を設計する場合と同様に設計することが可能である。よって、以下の説明では、上記仮定の下での第一凸状部３０の断面形状の設計方法の一例について説明する。
【００６２】
ここでは、第一凸状部３０は、次のステップＡ〜Ｃに基づいて設計する。
・ステップＡ：Ｌ／Ｄを予め所望の数値（例えば、３．５）に設定する。
・ステップＢ：ステップＡで設定したＬ／Ｄに対して図６に示す第一凸状部５０を設計する。
・ステップＣ：ステップＢで設計した第一凸状部５０の側面形状を基に、上述した（Ｉ）及び（ＩＩ）を満たす曲線形状の側面３３ａ，３３ｂを有する第一凸状部３０を設計する。
【００６３】
ステップＢについて説明する。図６は、ステップＢで設計する第一凸状部の概略図である。
【００６４】
第一凸状部５０は、一対の側面５３ａ，５３ｂを有する。各側面５３ａ，５３ｂは、図６に示すように、プリズム頂部３２となるプリズム頂部５２側から裾側にかけて順に第１の領域５３ａ１，５３ｂ１、第２の領域５３ａ２，５３ｂ２及び第３の領域５３ａ３，５３ｂ３を有する。各領域５３ａ１，５３ｂ１，５３ａ２，５３ｂ２，５３ａ３，５３ｂ３は、略平面であって、それらがそれぞれｚ方向となす角度β１，β２，β３は、第一凸状部５０の先端部側から裾側にかけて小さくなっている。すなわち、第一凸状部５０は、裾側で側面５３ａ，５３ｂがより急峻になっている。
【００６５】
一対の側面５３ａ，５３ｂの各々が有する第１の領域５３ａ１，５３ｂ１によりプリズム頂部５２が形成されており、一対の第１の領域５３ａ１，５３ｂ１がなす角度αが第一凸状部５０におけるプリズム頂角である。また、側面５３ａ，５３ｂの第３の領域５３ａ３，５３ｂ３が、ｙ方向となす角度γが第一凸状部５０のプリズム底角である。この場合、β１＝０．５αであり、β３＝０．５π−γである。
【００６６】
プリズム頂角αが満たしている条件を、図７を参照して説明する。図７は、図６に示した第一凸状部の先端部近傍（図６において一点鎖線で囲んでいる領域Ａ）を拡大した模式図である。図７では、説明のために、複数の点状光源２２のうち第一凸状部５０が有する一方の側面５３ａにより近い側の点状光源２２を便宜的に示している。
【００６７】
プリズム頂角αは、第一凸状部５０が、ｙ方向に隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部上に位置している場合に、側面５３ａに近い方の点状光源２２からの光Ｆが第１の領域５３ａ１に入射すると、他方の側面５３ｂの第１の領域５３ｂ１によってｚ方向に全反射されるように規定された角度である。すなわち、第一凸状部５０を構成する材料の屈折率をｎとし、入射側屈折率をｎ０とし、図７に示すように、点状光源２２の中心位置から光Ｆの第１の領域５３ａ１への入射位置までのｙ方向の距離を近似的にＬ／２とし、ｚ方向の距離を近似的にＤとした場合、プリズム頂角αは、下記式（１３）を満たす角度である。
【数１３】
2012032536.tif 000015
【００６８】
通常、光拡散板２１と点状光源２２間の媒質は空気であるため、ｎ０＝１である。本実施形態でも、特に断らない限り、ｎ０＝１とする。また、前述したように、プリズム頂角αを規定する際には、第一凸状部５０は、ｙ方向に隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部上に位置していることを仮定している。よって、厳密にはプリズム頂部５２と点状光源２２との間のｙ方向の距離がＬ／２となり、プリズム頂部５２と点状光源２２とのｚ方向の距離がＤとなる。しかしながら、第一凸状部５０の大きさ、特に、プリズム頂部５２近傍の大きさは、上記ＬやＤに比べて微小である。よって、図７で示すと共に、上記式（１３）から理解されるように、光Ｆの第１の領域５３ａ１への入射位置の点状光源２２からのｙ方向及びｚ方向の距離をそれぞれＬ／２及びＤと表しても、誤差は無視できる範囲のものである。
【００６９】
次に、プリズム底角γが満たしている条件を、図８を参照して説明する。図８は、図６に示した第一凸状部５０の裾部近傍（図６に示した二点鎖線で囲んだ領域Ｂ）を拡大した模式図である。プリズム底角γが満たす条件は、点状光源２２の真上近傍において光拡散板２１から照射される光の輝度を低減するためのものであり、プリズム底角γは、ｚ方向に進行してくる光Ｆが第一凸状部５０へ入射する時の透過率Ｔが約７０％以下となる角度となっている。より詳細に説明する。
【００７０】
図８に示すように、ｚ方向に伝搬してくる光Ｆが第３の領域５３ａ３を介して第一凸状部５０に入射して第一凸状部５０内へ出射されるときの出射角をδとする。また、光Ｆの入射時のｓ偏光透過振幅係数及びｐ偏光透過振幅係数をそれぞれｔｓ，ｔｐとする。このとき、プリズム底角γは、以下の関係式（１４）を満たしている。
【数１４】
2012032536.tif 000016
ただし、δ、ｔｓ、ｔｐは、以下の式（１５），式（１６），式（１７）を満たす。
【数１５】
2012032536.tif 000017
【数１６】
2012032536.tif 000018
【数１７】
2012032536.tif 000019
【００７１】
図６に示した第一凸状部５０は、上記式（１４）及び式（１５）〜式（１７）で示すと共に、図７及び図８を利用して説明した条件を満たすようにプリズム頂角α及びプリズム底角γを有している。換言すれば、プリズム頂角α及びプリズム底角γを有するように、第１の領域５３ａ１，５３ｂ１及び第３の領域５３ａ３，５３ｂ３がｙ方向に対して傾斜しており、第１の領域５３ａ１，５３ｂ１及び第３の領域５３ａ３，５３ｂ３を繋ぐように第２の領域５３ａ２，５３ｂ２が形成されている。そして、上記プリズム頂角α及びプリズム底角γの条件を満たすとき、図６に示すように、ｚ方向と第１の領域５３ａ１，５３ｂ１がなす角度β１より第３の領域５３ａ３，５３ｂ３がなす角度β３の方がより小さくなっている。すなわち、平面状の第３の領域５３ａ３，５３ｂ３が平面状の第１の領域５３ａ１，５３ｂ１より急峻になっている。
【００７２】
角度β１，β２，β３としては、例えば、３０°，２０°、１０°が例示される。また、図６に示すように第１の領域５３ａ１第２の領域５３ａ２及び第３の領域５３ａ３のｙ方向の長さ、詳細には、各領域をｙ方向に投影した長さをｙ１，ｙ２，ｙ３としたとき、ｙ１，ｙ２，ｙ３は、例えば２０μｍ、１５μｍ、１２．５μｍである。或いは、ｙ１，ｙ２，ｙ３、例えば２５μｍ、１２．５μｍ、１０μｍである。ここでは、側面５３ａ側について説明したが、側面５３ｂにおいても同様である。
【００７３】
ステップＣでは、図６に示した第一凸状部５０の各側面５３ａ，５３ｂを基に条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たす曲線形状からなる側面３３ａ，３３ｂを設計する。これは例えば側面５３ａ，５３ｂの第１〜第３の領域５３ａ１〜５３ａ３，５３ｂ１〜５３ｂ３の接続部分を曲線形状にして滑らかにつなぎ、その側面を曲線でフィッティングする。次いで、そのフィッティング曲線が条件（Ｉ）、（ＩＩ）を満たすように曲線形状を表すパラメータを適宜変更して条件（Ｉ）、（ＩＩ）を満たす曲線方程式を取得する。このような曲線方程式としては、式（１２）で表され例示したΘ及び係数ａ，ｂ，ｃの値を有するものが挙げられる。このように設計された第一凸状部３０のプリズム頂角は、図６に示したプリズム頂角αとほぼ等しい、例えばαはα−１５°≦α≦α＋１５°の範囲内の値となる傾向にある。また、同様に、第一凸状部３０のプリズム底角も図６に示したプリズム底角γにほぼ等しい。
【００７４】
なお、第一凸状部５０の設計方法は、条件（Ｉ）及び条件（ＩＩ）を満たす側面３３ａ，３３ｂを設計できれば、上記設計方法に限定されない。
【００７５】
〔第二凸状部〕
図９を利用して第二凸状部について説明する。図９は、第二凸状部をその延在方向（ｙ方向）に対して垂直な方向で切断した断面図である。図９では、第一凸状部３０の頂部３２を含むような断面を示している。以下、特に断らない限り、ｙ方向に対して垂直な方向で切断した断面図は、第一凸状部３０のプリズム頂部３２を含むような断面を示しているものとする。また、以下の説明において、第二凸状部４０に対する光の伝搬について説明する際には、第二凸状部４０の延在方向に直交する断面内の光の成分に着目しているものとする。
【００７６】
図９に示すように、各第二凸状部４０は、一方向に延在している線状の光学要素である。光学要素としては、レンズやプリズムが例示される。複数の第二凸状部４０は、ｘ方向に並列に形成されている。隣り合う第二凸状部４０，４０同士は互いに接している。すなわち、隣り合う第二凸状部４０，４０の端４１，４１は、ｘ方向において同じ位置である。この構成では、隣接する第二凸状部４０間には、端４１を底部とするｙ方向に延在した第二溝部が形成されていることになる。複数の第二凸状部４０の各々は、互いに同一の断面形状を有しており、各第二凸状部４０の断面形状は、延在方向（ｙ方向）において均一である。
【００７７】
第二凸状部４０は、光拡散板２１をｙ方向に対して垂直な断面内を伝搬する光の成分に基づく強度分布が所望の強度分布を実現する断面形状を有する。具体的には、光拡散板２１の下方に配置された点状光源２２から出力された光を、複数の第二凸状部４０が形成された第二主面２１ｂ上に配置した検出器で測定した際に、ｙ方向に対して垂直な面における強度分布が図１０に示すような強度分布６０を実現する断面形状を第二凸状部４０は有している。図１０は、第二凸状部からの出射光の所望の強度分布を示す図面である。
【００７８】
図１０を参照して強度分布６０が満たす条件について説明する。ｘ方向に平行な方向をＸ軸方向とし、Ｘ軸方向における点状光源２２の位置を原点（基準点）Ｏとする。図１０において横軸はＸ軸方向における点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度を示している。
【００７９】
強度分布６０は次の条件を満たす。以下では、Ｘ≧０の領域を例にして説明するが、Ｘ≦０の領域に対しても同様である。
（ａ）最大強度Ｉｍａｘの９０％〜１０％にかけて強度が一次関数的に変化する線形変化領域６１を有する。
（ｂ）線形変化領域６１は、強度分布上における最大強度Ｉｍａｘの５０％の強度（０．５Ｉｍａｘ）の点Ｐに対して点対称である。すなわち、最大強度Ｉｍａｘの５０％の強度となるＸ軸上の位置をＸ０．５とすれば、Ｐ（Ｘ０．５，０．５Ｉｍａｘ）に対して点対称である。
【００８０】
強度分布６０は上記（ａ）及び（ｂ）の条件を満たしていれば良いが、更に、次の条件（ｃ）及び（ｄ）を満たすことが更に好ましい。ここでも、Ｘ≧０の領域を例にして説明する。
（ｃ）最大強度Ｉｍａｘの５０％の強度となるＸ軸方向の原点Ｏからの距離をｗ１（＝Ｘ０．５）とし、最大強度Ｉｍａｘの９０％の強度となるＸ軸方向の原点Ｏからの距離をｗ２とし、最大強度Ｉｍａｘの１０％の強度となるＸ軸方向の原点Ｏからの距離をｗ３としたとき、ｗ１とｗ２との差の絶対値又はｗ１とｗ３との差の絶対値ｗ４は、所定の長さwd以上である。ここで、所定の長さwdは、ｗ１／１０が例示され、好ましくはｗ１／８、更に好ましくはｗ１／６である。
（ｄ）強度分布６０において最大強度Ｉｍａｘから裾部にかけての領域は、点Ｐ（Ｘ０．５，０．５Ｉｍａｘ）に対して点対称である。
【００８１】
条件（ｄ）を有することで条件（ｂ）は満たされることになる。前述したように、強度分布６０は上記（ａ）及び（ｂ）の条件を満たしていれば良いが、以下の説明では、第二凸状部４０は、特に断らない限り、条件（ａ）〜（ｄ）を満たす強度分布を実現するものである。図１０では、強度分布６０は、台形状、換言すれば、頂部側が平坦な山型の形状を例示しているが、これに限定されない。例えば、強度分布６０は、頂部側に向けて先細りした山型といった三角形状であってもよい。更に、図１０では、強度分布６０は、原点Ｏの位置に対して左右対称であるが、原点Ｏに対してＸが正及び負の領域それぞれにおいて上記条件（ａ），（ｂ）又は条件（ａ）〜（ｄ）を満たしていればよい。
【００８２】
図１１を参照して、図１０に示した強度分布６０を光拡散板２１が実現しているか否かを検証するための強度分布の測定方法の一例を説明する。図１１は強度分布の測定方法の一例を示す図面である。
【００８３】
図１１に示したように、測定用の点状光源２２ｅｘａｍを光拡散板２１から所定の距離Ｄ０離して配置する。点状光源２２ｅｘａｍとしては、ＬＥＤが例示できる。距離Ｄ０は、複数の第一凸状部（プリズム部）３０のプリズム頂部３２と点状光源２２ｅｘａｍとの間のｚ方向の距離であり、１００ｍｍとすることができる。そして、点状光源２２ｅｘａｍから光を出力し、光拡散板２１内を伝搬して第二主面２１ｂから出射された光を、第二主面２１ｂ側に配置した光検出器（不図示）で検出する。この際、光検出器は、ｚ方向に出力される光を検出するように配置する。光検出器は、例えば、受光角が２．５°以下の挟角光検出器であることが好ましい。以下の説明では、ｚ方向に沿った方向を正面方向とも称する。より確実に、ｙ方向に垂直な断面における強度分布の測定とするためには、例えば、第二主面２１ｂ上にｘ方向に延在するスリットを設け、そのスリットを通過した光を検出するようにすることも好ましい。
【００８４】
透過型画像表示装置１（例えば、液晶表示装置）において、点状光源２２と光拡散板２１との距離Ｄは通常３ｍｍ〜５０ｍｍである。一方、第二凸状部４０の幅は通常８００μｍ以下、好ましくは１０μｍ以上８００μｍ以下である。このように、透過型画像表示装置１等に光拡散板２１を適用する際、第二凸状部４０の大きさに対して距離Ｄは十分大きい。従って、上記のように距離Ｄ０を１００ｍｍと十分長い距離に点状光源２２ｅｘａｍを配置して検証用の強度分布を測定することで、実際の面光源装置２０や透過型画像表示装置１の配置においても同様の強度分布を実現できていると考えることができる。そのため、光拡散板２１は、上記測定方法で検出して得られる強度分布が、条件（ａ）〜（ｄ）を満たしていれば良い。
【００８５】
上述した条件（ａ）〜（ｄ）を満たす第二凸状部４０の断面形状は、光線追跡法に基づくシミュレーションを利用して、所望の強度分布を得るように設計可能である。光拡散板２１においてｙ方向に直交する断面形状では、第一主面２１ａは、実質的に平坦であるとして取り扱うことができる。そのため、第二凸状部４０の断面形状を設計する際には、第一凸状部３０が形成されていない光拡散板において第二凸状部４０を設計する場合と同様に設計することが可能である。従って、以下の説明では、上記仮定の下での第二凸状部４０の断面形状の決定方法の一例について説明する。また、シミュレーションのために、次の３つの近似を採用する。
・ｙ方向に直交する面内においてシミュレーションを実施する。
・点状光源２２は理想的な点光源、すなわち、点状光源２２の直径は０とする。
・直接透過光のみを考慮する。
【００８６】
シミュレーションでは、図１２に示すようなシミュレーションモデルを採用する。すなわち、第二凸状部４０が形成される前の光拡散板の断面形状モデルを長方形７０で表し、長方形７０の第１の辺７０ａから所定の距離Ｄの位置に点状光源２２があるものとする。所定の距離Ｄは、例えば光拡散板の適用を想定している面光源装置２０及び透過型画像表示装置１に応じて決定する。距離Ｄは、前述したように例えば３ｍｍ〜５０ｍｍから選択することができる。
【００８７】
上記近似及びモデルの下、例えば次のようにして第二凸状部４０の断面形状を決定する。
（ステップ１）
図１３に示すように、点状光源２２からの距離の関数として、長方形７０の直接透過光を正面方向に向けるように、長方形７０が有する第２の辺７０ｂの各出射位置での斜度をそれぞれ求める。この斜度の決定方法は、フレネルレンズの設計方法で用いられる方法と同様のものとすることができる。斜度は、第２の辺７０ｂの単位線要素７１に対して決定する。図１３では、斜度を計算する過程の一部を模式的に示している。
（ステップ２）
長方形７０への光の入射位置での単位線要素７１あたりの入射光量、透過率、出射位置での透過率を求め、各斜度に対する単位線要素７１あたりの出射光量を求める。
（ステップ３）
各斜度に対する単位線要素７１の大きさを調整して、正面強度分布が所望の強度分布になるように決める。
【００８８】
上記ステップ１〜３により、正面方向に対して所望の強度分布を実現可能な第二凸状部４０の断面形状を設計できる。
【００８９】
人間の目などは一定の大きさを有するので、通常は、図１３の第１の辺７０ａの法線方向を基準とした所定の角度幅（例えば±２．５°）内の光を検出している。従って、第二凸状部４０の断面形状の設計においても、例えば、上記ステップ１〜３で断面形状を設計した後、所定の角度幅内の強度を積算して得られる強度分布が所望の強度分布になるように、第二凸状部４０の形状を修正することが好ましい。また、上記第二凸状部４０の断面形状の設計では、ステップ１〜３で例示した設計工程で得られた断面形状の輪郭線を、例えば楕円近似といった曲線近似をしてもよい。
【００９０】
第二凸状部４０の第一の実施形態について具体的に説明する。この第一の実施形態における第二凸状部４０を第二凸状部４０Ａと称す。
【００９１】
図１４は第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の一例を示す図面であり、一つの第二凸状部を拡大して示している。第二凸状部４０Ａの断面形状を、図１４に示すように設定した局所的なｘｚ座標系を用いて説明する。ｘｚ座標系を構成するｘ軸は複数の第二凸状部４０Ａの配列方向（第１の方向）に平行な軸線であり、ｚ軸は板厚方向（第１及び第２の方向に直交する方向）に平行な軸線である。
【００９２】
このｘｚ座標系のｘｚ面において、第二凸状部４０の断面形状の輪郭線は下記式（１８）を満たすｚ（ｘ）で表される。
【数１８】
2012032536.tif 000020
ただし、上記式（１８）において、
【数１９】
2012032536.tif 000021
式（１９）中、ｗａは第二凸状部４０Ａのｘ軸方向の長さであり、端４１，４１間の長さである。また、ｈａは０．４８２５ｗａ≦ｈａ≦０．５２１ｗａの範囲から選択される定数であり、ｋａは−０．２３２≦ｋａ≦−０．２２７の範囲から選択される定数である。ｈａ，ｋａの一例は、ｈａ＝０．５２１ｗａ、ｋａ＝−０．２２７である。ｈａは、第二凸状部４０Ａをｚ０（ｘ）で表される形状とした場合における第二凸状部４０Ａの両端４１，４１間のｚ軸方向の最大高さに対応する。また、ｋａは、第二凸状部４０Ａのとがり方を示すパラメータである。図１２では、ｈａ＝０．５２１ｗａ、ｋａ＝−０．２２７の場合であって、式（１８）を満たす範囲内でｚ０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状を例示している。この場合、第二凸状部４０Ａの断面形状は、両端４１，４１がｘ軸上に位置し、頂部４２がｚ軸上に位置している。そして、第二凸状部４０Ａの断面形状の輪郭線は、ｚ軸に対して対称である。
【００９３】
第二凸状部４０Ａの輪郭線は、ｚ０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状に限定されず、式（１８）を満たしていればよい。従って、ｚ（ｘ）は、図１５に示すように、ある幅ｗａに対してｚ０（ｘ）を決定した際に、０．９５ｚ０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ０（ｘ）で表される輪郭線の間の領域をとおる輪郭線であればよい。
【００９４】
第二凸状部４０Ａの幅ｗａとしては、ｗａ＝４１０μｍ、ｗａ＝４００μｍ又はｗａ＝３２５μｍが例示できる。ただし、ｗａの値はこれに限定されない。
【００９５】
図１６及び図１７に、第一の実施形態における輪郭線の例を、形状例１及び形状例２として更に具体的に示す。図１６及び図１７において横軸は原点に対する位置（μｍ）を示しており、縦軸は高さ（μｍ）を示している。
【００９６】
図１６は形状例１における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例１では、ｗａ＝４００μｍ、ｈａ＝０．５２１ｗａ、ｋａ＝−０．２２７とする。これらの数値で決まるｚ０（ｘ）を、便宜的にｚ１０（ｘ）と称す。図１６では、ｚ（ｘ）＝ｚ１０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。図１６に示したｚ１０（ｘ）を輪郭線形状とした場合、図１６及び図１４に示した輪郭線形状は同一である。
【００９７】
図１６では、上記ｚ１０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ１０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ１０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ１０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ１０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（１８）を満たせばよいので、０．９５ｚ１０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ１０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。
【００９８】
図１７は形状例２における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例２では、ｗａ＝４００μｍ、ｈａ＝０．４８２５ｗａ、ｋａ＝−０．２３２としている。形状例１の場合と区別するために形状例２で設定するｚ０（ｘ）をｚ２０（ｘ）と称す。図１７では、ｚ（ｘ）＝ｚ２０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。
【００９９】
図１７では、上記ｚ２０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ２０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ２０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ２０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ２０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（１８）を満たせばよいので、０．９５ｚ２０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ２０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。
【０１００】
上記形状例１，２では、ｗａ＝４００μｍとしたがこれに限定されないことは前述したとおりである。
【０１０１】
第二凸状部４０の第二の実施形態について具体的に説明する。第二の実施形態における第二凸状部４０を第二凸状部４０Ｂと称す。
【０１０２】
図１８は第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の他の例を示す図面であり、一つの第二凸状部４０Ｂを拡大して示している。第二凸状部４０Ｂの断面形状を、図１４の場合と同様に、図１８に示すように設定した局所的なｘｚ座標系を用いて説明する。ｘｚ座標系を構成するｘ軸は複数の第二凸状部４０Ｂの配列方向（第１の方向）に平行な軸線であり、ｚ軸は板厚方向（第１及び第２の方向に直交する方向）に平行な軸線である。
【０１０３】
このｘｚ座標系のｘｚ面において、第二凸状部４０Ｂの断面形状の輪郭線は下記式（２０）を満たすｚ（ｘ）で表される。
【数２０】
2012032536.tif 000022
ただし、上記式（２０）において、
【数２１】
2012032536.tif 000023
式（２１）中、ｗａは、第二凸状部４０の第一の実施形態の場合と同様に、第二凸状部４０Ｂのｘ軸方向の長さである。第二凸状部４０の第二の実施形態では、式（２１）において、ｈａは０．５９６６ｗａ≦ｈａ≦０．６８３７ｗａの範囲から選択される定数であり、ｋａは−０．０７５≦ｋａ≦−０．０６９の範囲から選択される定数である。ｈａ，ｋａの一例は、ｈａ＝０．５９６６ｗａ、ｋａ＝−０．０７５である。ｈａは、第二凸状部４０Ｂをｚ０（ｘ）で表される形状とした場合における第二凸状部４０Ｂの両端４１，４１間のｚ軸方向の最大高さに対応する。また、ｋａは、第二凸状部４０Ｂのとがり方を示すパラメータである。図１８では、ｈａ＝０．５９６６ｗａ、ｋａ＝−０．０７５の場合であって、式（２０）を満たす範囲内でｚ０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状を例示している。この場合、第二凸状部４０Ｂの断面形状は、両端４１，４１がｘ軸上に位置し、頂部４２がｚ軸上に位置する。また、第二凸状部４０Ｂの断面形状は、ｚ軸に対して対称な輪郭線を有する。
【０１０４】
第二凸状部４０Ｂの輪郭線は、ｚ０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状に限定されず、式（２０）を満たしていればよい。式（２０）においてｚ（ｘ）は、図１９に示すように、ある幅ｗａに対してｚ０（ｘ）を決定した際に、０．９５ｚ０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ０（ｘ）で表される輪郭線の間の領域をとおる輪郭線であればよい。
【０１０５】
第二凸状部４０Ｂの幅ｗａとしては、ｗａ＝４１０μｍ、ｗａ＝４００μｍ又はｗａ＝３２５μｍが例示できる。ただし、ｗａの値はこれに限定されない。
【０１０６】
図２０及び図２１に、第二の実施形態における輪郭線の例を、形状例３及び形状例４として具体的に示す。図２０及び図２１において横軸は原点に対する位置（μｍ）を示しており、縦軸は高さ（μｍ）を示している。
【０１０７】
図２０は形状例３における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例３では、ｗａ＝４００μｍ、ｈａ＝０．５９６６ｗａ、ｋａ＝−０．０７５である。これらの数値で決まるｚ０（ｘ）をｚ３０（ｘ）と称す。図２０ではｚ（ｘ）＝ｚ３０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。図２０に示したｚ３０（ｘ）を輪郭線形状とした場合、図２０及び図１８に示した輪郭線形状は同一である。
【０１０８】
図２０では、上記ｚ３０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ３０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ３０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ３０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ３０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（２０）を満たせばよいので、０．９５ｚ３０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ３０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。
【０１０９】
図２１は形状例４における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例４では、ｗａ＝４００μｍ、ｈａ＝０．６８３７ｗａ、ｋａ＝−０．０６９である。形状例３の場合と区別するために形状例４で設定するｚ０（ｘ）をｚ４０（ｘ）と称す。図２１では、ｚ（ｘ）＝ｚ４０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。
【０１１０】
図２１には、上記ｚ４０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ４０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ４０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ４０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ４０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（２０）を満たせばよいので、０．９５ｚ４０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ４０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。
【０１１１】
上記形状例３，４では、ｗａ＝４００μｍとしたがこれに限定されないことは前述したとおりである。
【０１１２】
なお、第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態では、第二凸状部４０Ａ，４０Ｂの断面形状が式（１８），（２０）を満たすｚ（ｘ）で表されるとした。ただし、第二凸状部４０の両端部近傍での製造誤差及び強度分布に与える影響を考慮すれば、第二凸状部４０の断面形状は、−０．５ｗａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗａ×０．９５において式（１８），（２０）を満たすｚ（ｘ）で表されていればよく、−０．５ｗａ≦ｘ≦０．５ｗａにおいて式（１８），（２０）を満たすｚ（ｘ）で表されていることがより好ましい。
【０１１３】
上述した第一凸状部３０及び第二凸状部４０を有する光拡散板２１の厚みｈｚ１は、第一凸状部３０の頂部３２から第二凸状部４０の頂部４２までのｚ方向の距離である。光拡散板２１の厚みｈｚ１は、０．３ｍｍ〜６ｍｍが例示され、好ましくは０．５ｍｍ〜３ｍｍである。また、光拡散板２１の最小厚みｈｚ２は、第一凸状部３０の端３１と第二凸状部４０の端４１とのｚ方向の距離であり、第一主面２１ａに形成された第一溝部の底部と第二主面２１ｂに形成された第二溝部の底部とのｚ方向の距離である。光拡散板２１の最小厚みｈｚ２は、０．１ｍｍ〜５ｍｍが例示され、好ましくは０．５ｍｍ〜２．５ｍｍである。
【０１１４】
光拡散板２１は、第一凸状部３０及び第二凸状部４０の断面形状をそれぞれ設計し、設計結果に基づいて、例えば透明材料から削り出す方法により製造することができる。また、透明材料として透明樹脂材料を用いる場合は、例えば射出成形法、押出成型法、プレス成形法などの方法により製造することができる。
【０１１５】
次に、光拡散板２１が有する作用効果について、光拡散板２１を面光源装置２０及び透過型画像表示装置１に適用した場合について説明する。
【０１１６】
点状光源２２から光を出力すると、点状光源２２からの光は、光拡散板２１の第一主面２１ａに形成された第一凸状部３０の側面３３ａ，３３ｂを介して光拡散板２１内に入射する。光拡散板２１に入射された光は、光拡散板２１内を進行し、第二主面２１ｂに形成された第二凸状部４０の表面４３を介して出射する。光拡散板２１では、ｘ方向に延在する第一凸状部３０とｙ方向に延在する第二凸状部４０とが略直交するように形成されていることから、点状光源２２から出力された光を面状の光に変換することができる。
【０１１７】
具体的には、点状光源２２から出力される光において、ｘ方向（第１の方向）に直交する断面内を伝搬する光の成分は、その進行方向が、主に第一凸状部３０の側面３３ａ，３３ｂによって正面方向側に、すなわち、正面方向とのなす角度がより小さくなるように向けられる。また、ｙ方向（第２の方向）に直交する断面内を伝搬する光の成分は、その進行方向が、主に第二凸状部４０の表面４３によって正面方向側に向けられる。このように、ｘ，ｙ方向にそれぞれ直交する断面内を伝搬する光の成分がそれぞれ正面方向側に向けられるので、点状光源２２からの光を面状の光として出射することが可能である。
【０１１８】
また、光が入射される第一凸状部３０が、曲面形状の一対の側面３３ａ，３３ｂを有することから、ｘ方向に直交する面内を伝搬する光の成分をより均一に分散させやすい。その結果、ｘ方向に直交する面内を伝搬する光の成分に基づく輝度ムラを抑制可能である。
【０１１９】
シミュレーション結果を利用して第一凸状部３０の作用効果について更に説明する。
【０１２０】
シミュレーションでは、ｘ方向に直交する断面において２次元的なシミュレーションモデルにおいてシーケンシャルな光線追跡を実施した。
【０１２１】
図２２は、第一凸状部に対するシミュレーションモデルの模式図である。図２２では、光Ｆを模式的に矢印で示している。点状光源２２は点光源とし、ｙ方向に隣接する２つの点状光源２２に着目してシミュレーションを行った。隣接する２つの点状光源２２，２２間の距離Ｌは３０ｍｍである。２つの点状光源２２，２２のうちの図２２における左側の点状光源２２の位置をｙ＝０とした。この場合、他方の点状光源２２の位置はｙ＝３０の位置である。
【０１２２】
また、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離Ｄは８．５７ｍｍである。光拡散板２１の屈折率ｎは１．４９であり、光拡散板２１は空気中に配置されているとした。光拡散板２１における第一凸状部３０上の板厚、すなわち、第一凸状部３０と第二主面２１ｂとの間の板厚を０とした。換言すれば、第一凸状部３０におけるプリズム形状の底面に相当する面を第二主面２１ｂとして、第一凸状部３０の作用に対するシミュレーションを実施した。
【０１２３】
プリズム形状を規定する側面３３ａ，３３ｂの曲線は式（１２）で表した。式（１２）においてΘ＝５３°である。また、係数ａ，ｂ，ｃは表１のように設定し、シミュレーションＡ，Ｂを実施した。
【表１】
2012032536.tif 000024
【０１２４】
図２３は、プリズム頂部から裾部側の端までの各位置に対するｄｓ／ｄθの変化を示している。図２３中の横軸はプリズム頂部３２に対する位置を表し、縦軸はｄｓ／ｄθを表す。縦軸及び横軸で示した数値は、図４におけるｕｖ座標系の原点Ｏの位置（プリズム頂部３２の位置）から端３１ｂに対応する位置ｕｔまでの距離を１として規格化している。図中において、実線はシミュレーションＡの計算結果であり、一点鎖線はシミュレーションＢにおける計算結果である。
【０１２５】
図２３から理解されるように、ｄｓ／ｄθは、側面３３ａの各位置で常に正である。０≦ｕ≦０．８において、シミュレーションＡの場合の計算結果では、ｄｓ／ｄθの最大値は１０．７１であり、最小値は２．８７である。よって、最大値／最小値は、約３．７１である。更に、０≦ｕ≦０．８において、シミュレーションＢの場合の計算結果では、ｄｓ／ｄθの最大値は７．２７であり、最小値は３．８２である。よって、最大値／最小値は、約１．９０である。そのため、ｄｓ／ｄθは緩やかに変化しており、シミュレーションＡ，Ｂで使用した第一凸状部３０の側面形状は、条件（Ｉ）,（ＩＩ）を満たしている。
【０１２６】
図２４は、シミュレーションＡでのｙ方向に隣接する２つの点状光源間の中央部に位置する第一凸状部での光線経路の計算結果を示す図面である。図２４では、参考のためにｕ軸及びｖ軸の位置を横軸及び縦軸で示している。図２４に示した横軸及び縦軸の目盛りは、図２３の場合と同様に、図４での原点Ｏ（プリズム頂部３２の位置）からｕ＝ｕｔまでの長さを１として規格化した値を示している。図２４に示すように、シミュレーションＡでは、隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部上に位置する第一凸状部３０に一方の側面３３ａから入射した光Ｆは、他方の側面３３ｂで反射される。この際、側面３３ｂが式（１２）で表される曲面形状を有することから、図２４に示したように、反射された光は広がる。
【０１２７】
図２５は、シミュレーションＢでの隣接する２つの点状光源間の中央部に位置する第一凸状部での光線経路の計算結果を示す図面である。図２５の横軸及び縦軸は、図２４における横軸及び縦軸と同様にｕ軸及びｖ軸での位置を示しており、図２４と同様の表記方法を採用している。
【０１２８】
シミュレーションＢの場合も、図２５に示すように、隣接する点状光源２２，２２間の中央部上に位置する第一凸状部３０に一方の側面３３ａから入射した光Ｆは、他方の側面３３ｂで反射される。この際、側面３３ｂが式（１２）で表される曲面形状を有することから、図２５に示したように、反射された光は広がる。
【０１２９】
以上説明したシミュレーションＡ，Ｂのシミュレーション結果より、条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たす曲面形状の側面３３ａ，３３ｂを有する第一凸状部３０を採用することで、より均一に光を分散させることが可能である。その結果、輝度ムラを抑制可能である。
【０１３０】
また、第一凸状部３０は、次のような作用効果も奏することが可能である。すなわち、ｙ方向に隣接する点状光源２２，２２間の中央部真上及びその近傍での光拡散板２１に対する透過率の向上が図られている一方、点状光源２２の真上及びその近傍での光拡散板２１に対する光の透過率が抑制されている。
【０１３１】
この点について、光拡散板２１のｘ方向（第１の方向）に直交する断面での光の伝搬に基づいて説明する。光拡散板２１では、第二主面２１ｂに第二凸状部４０が形成されているが、光拡散板２１のｘ方向に直交する断面での光の伝搬に対する第一凸状部３０の作用効果に関しては、第二主面２１ｂが平坦な場合と実質的に同じである。そこで、説明の便宜のため、第二主面２１ｂは平坦、すなわち、第二凸状部４０が形成されていない光拡散板２１を、複数の点状光源２２上に配置した場合を例として、第一凸状部３０の作用効果について説明する。
【０１３２】
複数の点状光源２２上に光拡散板２１を配置すると、点状光源２２真上及びその近傍では、主にｚ方向に平行な方向に沿って進行してくる光が側面３３ａ，３３ｂを介して第一凸状部３０に入射する。この場合、入射時の屈折又は入射した側と反対側の側面での反射により、第一凸状部３０内に入射した光は、第二主面２１ｂ側に伝搬する。よって、点状光源２２真上及びその近傍においても光拡散板２１から光は出射される。ただし、裾部に向けて側面３３ａ，３３ｂの形状は、ｙ方向に対する角度が大きくなっている、すなわち、端３１ａ，３１ｂにかけてより急峻になっている。そのため、裾部側では点状光源２２からの光が入射しにくい。よって、点状光源２２真上及びその近傍での光拡散板２１からの光の量が抑制される。
【０１３３】
隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部真上及びその近傍に位置する第一凸状部３０に対しては、各側面３３ａ，３３ｂには、各側面３３ａ，３３ｂに近い方の点状光源２２，２２からの光が入射する。隣接する点状光源２２，２２間の中央部真上などに位置する第一凸状部３０は、各点状光源２２からｙ方向及びｚ方向に離れている。そのため、各側面３３ａ，３３ｂへ入射する光は、ｚ方向に対し傾斜して第一凸状部３０に向けて伝搬してくる。更に、複数の第一凸状部３０は、隣接する第一凸状部３０が接するように配置されている。従って、点状光源２２からの光は、第一凸状部３０の先端部、例えばプリズム頂部３２を含む側であって第一凸状部３０の１／３の領域から主に第一凸状部３０内に入射する。この場合、第一凸状部３０への入射角はより小さくなるので、側面３３ａ，３３ｂへの入射時の透過率が向上する傾向にある。更に、２つの点状光源２２，２２間の中央部真上などに位置する第一凸状部３０において、その先端部に入射した光は、入射した側面と反対側の側面で第二主面２１ｂ側、特に第二主面２１ｂ側であってｚ方向に平行な方向に全反射する傾向にある。よって、入射した光を有効に利用することができる。
【０１３４】
このように、第一凸状部３０の延在方向に直交する断面内を伝搬する光の成分のうち、板厚方向に平行に伝搬してくる光の成分の透過を抑制しながら、板厚方向に傾斜して伝搬してくる光を有効に利用できる。その結果、複数の点状光源２２に対して光拡散板２１を配置した際、第一凸状部３０の延在方向に直交する断面内において、その断面内を伝搬する光の成分に基づく輝度ムラを更に抑制することが可能である。
【０１３５】
特に、図６〜図８を利用して説明した第一凸状部３０の設計方法の一例に基づいて第一凸状部３０を設計した際には、第一凸状部３０は、設計段階におけるプリズム部５０と同様の作用効果を有する傾向にある。すなわち、側面３３ａ，３３ｂのそれぞれに近い方の点状光源２２，２２からの光が先端部に入射すると、他方の側面によってｚ方向により確実に全反射されやすい。よって、２つの点状光源２２，２２の中央部上において第一凸状部３０に入射する光をより有効に利用できる。また、点状光源２２の真上近傍においてｚ方向に進行してくる光が第一凸状部３０の裾部側で入射する時の透過率Ｔが約７０％以下となりやすい。これにり、点状光源２２上から出射される光の量をより低減できる。従って、輝度ムラをより確実に低減できる。
【０１３６】
また、本実施形態では、光拡散板２１が有する複数の第一凸状部３０の断面形状をほぼ同じ形状としており、複数の第一凸状部３０を密に配置している。そのため、組立て時の組立誤差や、使用時などの熱膨脹などで、複数の点状光源２２に対して光拡散板２１の位置がずれたとしても、輝度ムラ低減への影響が低減されており、より汎用性を有する構成となっている。
【０１３７】
光拡散板２１では、第二主面２１ｂに第二凸状部４０が形成されていることから、ｙ方向に直交する断面内を伝搬する光の成分を、より均一に分散させ、輝度ムラを好適に抑制することができる。この点について、光拡散板２１のｙ方向（第２の方向）に直交する断面での強度分布に基づいて説明する。光拡散板２１では、第一主面２１ａに第一凸状部３０が形成されているが、光拡散板２１のｙ方向に直交する断面での強度分布に関しては、第一主面２１ａが平坦な場合と実質的に同じである。そこで、説明の便宜のため、第一主面２１ａは平坦、すなわち、第一凸状部３０が形成されていない場合を例として第二凸状部４０の作用効果について説明する。
【０１３８】
複数の点状光源２２上に光拡散板２１を配置した場合（図１参照）、各点状光源２２からの光に対しては、図１０に示したような線形変化領域６１を有する強度分布６０がそれぞれ形成される。そして、隣接する２つの点状光源２２間上の領域では、主に２つの点状光源２２から出力され光拡散板２１を通過した光の強度分布が重なりあって２つの点状光源２２による強度分布が形成される。
【０１３９】
各点状光源２２からの強度分布は条件（ｂ）を満たす線形変化領域６１を有することから、隣接する点状光源２２間では、各点状光源２２の強度分布６０が有する線形変化領域６１が主に重なる。その結果、隣接する点状光源２２間の強度の均一化を図ることができると共に、ｙ方向に直交する断面内でのＬ／Ｄの変化に対する強度分布への影響を低減できる。従って、例えば、面光源装置２０や透過型画像表示装置１に光拡散板２１を適用した場合、温度などの環境変化や、薄型化に伴う点状光源２２と光拡散板２１との間の距離や点状光源２２の配置といった設計変更の影響が小さく、より安定した輝度均斉度を実現できる。図２６、図２７及び図２８を参照して具体的に説明する。説明の簡略化のために、複数の点状光源２２のうちｘ方向に並んで配置されたものに着目して説明する。
【０１４０】
図２６は、ｘ方向に隣接する２つの点状光源間の強度分布の一例を示す図面である。図中の横軸は一方の点状光源２２の位置を基準とした場合のＸ軸方向（第１の方向）の位置を示している。図２６では、Ｘ＝０，５０にそれぞれ点状光源２２が配置されており、ｘ方向における２つの点状光源２２間の距離Ｌは５０ｍｍとしている。縦軸は、一つの点状光源２２からの強度分布６０における最大強度Ｉｍａｘに対して規格化した規格化強度を示している。また、図中の実線Ｉ，ＩＩはＸ＝０，５０に配置した各点状光源２２による強度分布を示している。図中の破線は、２つの点状光源２２の強度分布の重ね合わせの結果を示している。
【０１４１】
図２６に実線Ｉ，ＩＩで示した各点状光源２２による強度分布は、線形変化領域６１を有する強度分布６０であり、それぞれの強度分布では、最大強度Ｉｍａｘ（図中の規格化強度１）から強度０までのＸ軸方向の距離は２つの点状光源２２間の距離に等しい。従って、複数の点状光源２２による強度分布は、隣接する２つの点状光源２２の各々の強度分布の重ね合わせになる。また、２つの点状光源２２間の距離Ｌは、各点状光源２２の強度分布６０において、最大強度Ｉｍａｘから０．５ＩｍａｘになるまでのＸ軸方向の距離の２倍に等しい。この場合、線形変化領域６１が条件（ｂ）又は（ｄ）を有することから、一つの点状光源２２に対するＸ軸方向の位置での最大強度Ｉｍａｘからの強度減少分を他方の点状光源２２からの光の強度が補う。その結果、図２６に示したように、ｘ方向において隣接する２つの点状光源２２による強度分布としてほぼ一定の強度分布を実現可能であり、輝度ムラを抑制できる。
【０１４２】
図２７は、ｘ方向において隣接する２つの点状光源２２間の強度分布の他の例を示す図面である。図２７において横軸及び縦軸は図２６の場合と同様である。図２７では、Ｘ＝０，４０にそれぞれ点状光源２２が配置されており、２つの点状光源２２間の距離Ｌを４０ｍｍとしている。また、図中の実線Ｉ，ＩＩは、Ｘ＝０，４０に配置された点状光源２２のそれぞれの強度分布を示している。実線ＩＩＩは、Ｘ＝４０に配置された点状光源２２から更に隣の点状光源２２、すなわち、Ｘ＝８０（不図示）に配置された点状光源２２による強度分布の一部を示している。同様に、実線ＩＶは、基準とした点状光源２２の更に隣の点状光源２２、すなわち、Ｘ＝―４０に配置した点状光源２２による強度分布の一部を示している。破線は、隣接する２つの点状光源２２間の強度分布を示している。
【０１４３】
図２７において、各点状光源２２による強度分布は、図２６に示した強度分布と同様の強度分布である。よって、隣接する２つの点状光源２２間の距離Ｌより、最大強度Ｉｍａｘから強度０になるまでの長さの方が長くなる。そのため、隣接する２つの点状光源２２間の強度分布には、実線ＩＩＩ，ＩＶに示すように、Ｘ＝０，４０に配置した各点状光源２２の更に隣の点状光源２２による強度分布も寄与する。更に、２つの点状光源２２間の距離Ｌが図２６の場合より短いので、隣接する２つの点状光源２２のそれぞれによる強度分布の線形変化領域６１の重なりが大きくなる。従って、隣接する２つの点状光源２２間の強度は、図２６の場合に比較して増加する傾向にある。図２７では、Ｘ方向に連続した４つの点状光源２２の強度分布がＸ＝０〜４０の間の強度分布に寄与することになるが、Ｘ＝０，４０に配置された点状光源２２の強度分布の重なりがより支配的であり、これらの強度分布の重なりでは線形変化領域６１が重なり合う。そのため、図２６の場合と同様に、強度は隣接する２つの点状光源２２間でほぼ一定になりやすい。
【０１４４】
図２８は、ｘ方向において隣接する２つの点状光源２２間の強度分布の更に他の例を示す図面である。図２８において横軸及び縦軸は図２６の場合と同様である。図２８では、Ｘ＝０，６０にそれぞれ点状光源２２が配置されており、２つの点状光源２２間の距離Ｌは６０ｍｍとしている。図中の実線Ｉ，ＩＩは、隣接する２つの点状光源２２による強度分布をそれぞれ示している。破線は、隣接する２つの点状光源２２間の強度分布を示している。
【０１４５】
図２８において、各点状光源２２による強度分布は、図２６に示した強度分布と同様の強度分布である。よって、隣接する２つの点状光源２２間の距離Ｌより、最大強度Ｉｍａｘから強度０になるまでの長さの方が短い。この場合、隣接する２つの点状光源２２間で各点状光源２２の強度分布の重なりが小さくなるため、隣接する２つの点状光源２２間では、各点状光源２２の直上に比べて強度が減少する。しかしながら、線形変化領域６１の重なりにより、一方の点状光源２２による強度の減少を他方の点状光源２２による強度で補うことができるので、非線形的に強度が急激に減少する場合より、強度減少を抑制することができる。
【０１４６】
以上説明したように、強度分布６０を実現できる第二凸状部４０を備えた光拡散板２１に対しては、ｘ方向におけるＬ／Ｄを調整することによって、ｘ方向において隣接した２つの点状光源２２間でほぼ均一な強度分布を実現可能である（図２６参照）。また、そのようにして調整したＬ／Ｄからずれた場合であっても、強度分布の変化を抑制することが可能である（図２７及び図２８参照）。このように、光拡散板２１では、少なくともｙ方向に直交する断面内を伝搬する光の成分に対してＬ／Ｄの変化に対する強度分布（又は輝度分布）への影響が小さい。その結果、光拡散板２１は、少なくともｙ方向に直交する断面における輝度ムラの抑制に、より汎用性を有することになる。
【０１４７】
また、面光源装置２０は、上記の光拡散板２１、及びこの光拡散板２１に光を照射する点状光源２２を備える構成であることから、面光源装置２０では、輝度ムラが抑制された面状の光を出射することができる。また、光拡散板２１が、ｘ方向及びｙ方向に直交する断面における輝度ムラの抑制に、より汎用性を有することから、点状光源２２の配置や点状光源２２と光拡散板２１の距離Ｄの変更等に応じて光拡散板２１を新たに準備する必要性が低減する。従って、光拡散板２１を利用した面光源装置２０では、より高い輝度均斉度を実現しながら、面光源装置２０の製造コストの低減を図ることも可能ある。
【０１４８】
また、透過型画像表示装置１は、上記の面光源装置２０、及びこの面光源装置２０から出射された光が照射される透過型画像表示部１０を備える構成である。面光源装置２０からは前述したように、輝度ムラが抑制された面状の光を出射できる。そして、透過型画像表示装置１では、面光源装置２０から出射された光で透過型画像表示部１０を照明するので、透過型画像表示装置１では、輝度ムラが抑制された画像を表示することができる。また、光拡散板２１が前述したように、ｘ方向及びｙ方向に直交する断面における輝度ムラの抑制に汎用性を有しているので、面光源装置２０の場合と同様に、点状光源２２の配置や点状光源２２と光拡散板２１の距離Ｄの変更等に応じて光拡散板２１を新たに準備する必要性が低減する。その結果、画質の良い画像の表示を実現しながら、透過型画像表示装置１の製造コストの低減を図ることも可能ある。
【実施例】
【０１４９】
次に、実施例１〜４を参照して、光拡散板（光偏向板）２１の第二凸状部４０の断面形状と、光拡散板２１から所定距離Ｄ０として１００ｍｍ離した点状光源２２からの光による強度分布との関係について、より具体的に説明する。以下の実施例１〜４では、説明の便宜のため、上記実施形態の要素に対応する要素には同じ符号を付すものとする。
【０１５０】
実施例１〜４では、それぞれ異なる第二凸状部４０の断面形状に対して光線追跡法によるシミュレーションを実施して強度分布を求めた。
【０１５１】
[シミュレーション方法]
図２９は、シミュレーションモデルを示す模式図である。図２９に示すように、シミュレーションでは、点状光源２２上に光拡散板２１を配置し、点状光源２２から出力され光拡散板２１を通過した光の強度を観測するとした。図２９では、光拡散板２１を模式的に示している。また、実施例１〜４では、第２の方向に直交する断面を伝搬する光の成分に基づく強度分布を検討することから、第二凸状部４０の延在方向に直交する断面においてシミュレーションを実施する。この場合、実施するシミュレーションは、実質的に第一主面２１ａが平坦な場合のシミュレーションに対応する。シミュレーションでは、前述した近似、すなわち、（ｉ）ｙ方向に直交する面内においてシミュレーションを実施すること、（ｉｉ）点状光源２２を理想的な点光源、すなわち、点状光源２２の直径は０とすること、及び、（ｉｉｉ）直接透過光のみを考慮すること、を採用して、光線追跡法でシミュレーションを行った。
【０１５２】
実施例１〜４の全てのシミュレーションにおいて、光拡散板２１の屈折率は１．５９とした。また、光拡散板２１の厚さｈｚ１は１．５ｍｍとした。
【０１５３】
また、実施例１〜４のそれぞれのシミュレーションでは、光拡散板２１の第二主面２１ｂに実施例１〜４例で設定した断面形状を有する第二凸状部４０が形成されているとした。
【０１５４】
上記シミュレーションモデルを利用して、実施例１〜４に対してシミュレーョン１，２を実施した。
（シミュレーション１）
光拡散板２１から所定の距離Ｄの位置に配置した一つの点状光源２２から出力された光に対する正面方向の強度分布を計算した。
（シミュレーション２）
光拡散板２１から１００ｍｍの位置に配置した一つの点状光源２２から出力された光に対する正面方向の強度分布を計算した。
【０１５５】
[第二凸状部の形状]
実施例１〜４では、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離Ｄを所定の距離に設定し、所望の強度分布となるように第二凸状部４０の断面形状を設計した。所定の距離は、実施例１ではＤ＝１３．８２ｍｍ、実施例２ではＤ＝１２ｍｍ、実施例３ではＤ＝９．３７５ｍｍ、実施例４ではＤ＝８．０ｍｍである。
【０１５６】
実施例１〜４では、上記条件でステップ１〜３を実施して第二凸状部４０の断面形状を算出した後、所定の補間処理を行って第二凸状部４０の断面形状を得た。
【０１５７】
図３０は、実施例１のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。図３１は、実施例２のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。図３２は、実施例３のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。図３３は、実施例４のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。
【０１５８】
図３０〜図３３において、ｘは、図１４及び図１８に示した第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｘ軸上の位置（μｍ）を示している。図３０〜図３３において、ｚは、図１４及び図１８に示した第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｚ軸上の位置（μｍ）を示しており、第二凸状部４０の高さ（μｍ）に対応する。実施例１〜４の幅は同じである。
【０１５９】
図３０〜図３３に示すように、ステップ１〜３による設計段階では、第二凸状部４０の半分の形状を設計している。図３０〜図３３に示すｘ，ｚの組で示される各データ点は、ステップ１〜ステップ３において離散化した隣接する線要素の交点の位置を示している。
【０１６０】
実施例１〜４のシミュレーションは、図３０〜図３３に示した各データ点を頂点として３次スプライン補間を実施して得られた第二凸状部４０の断面形状に対して実施した。３次スプライン補間は、図３０〜図３３の各図において、第二凸状部４０の左端、すなわち、（ｘ，ｚ）＝（−２００，０）では２回微分が０、第二凸状部４０の頂部位置、すなわち、ｘ＝０の位置では、１回微分が０の条件で行っている。
【０１６１】
図３４に、シミュレーションに使用した第二凸状部４０の断面形状を示す。図３４は、実施例１〜４の第二凸状部の断面形状を示す図面である。図３４の横軸は、第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｘ軸に対応し、第二凸状部４０の幅方向の位置を示している。図３４中の縦軸は、第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｚ軸に対応し、高さを示している。実施例１〜４の第二凸状部４０の幅は同じである。そして、図３４において横軸及び縦軸の長さは、第二凸状部４０の両端の幅の半分の長さを基準として規格化して示している。
【０１６２】
図３４に示した実施例１〜４の第二凸状部４０の断面形状は、式（１９）又は式（２１）においてｈａ，ｋａを表２に示すように設定した場合のｚ０（ｘ）で表される形状に対応する。表２においてｗａは４００μｍである。
【表２】
2012032536.tif 000025
【０１６３】
[シミュレーション結果]
以下、実施例１〜４のシミュレーション１，２のシミュレーション結果について説明する。シミュレーション結果の説明において、第二凸状部４０の配列方向、すなわち第１の方向は、図１０の場合と同様にＸ軸方向と称す。
【０１６４】
（実施例１）
図３５は、実施例１におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３５では、Ｄ＝１３．８２（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３５の横軸は、Ｘ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図３６は、実施例１におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図３６の横軸は、Ｘ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。
【０１６５】
図３５及び図３６に示すように、実施例１の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布の頂部から裾部にかけて線形変化領域６１を有することが分かる。また、図３６より、本実施例１では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ），（ｄ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ４はｗ１／６以上を満たしているといえる。
【０１６６】
（実施例２の結果）
図３７は、実施例２におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３７では、Ｄ＝１２（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３７の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図３８は、実施例２におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図３８の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。
【０１６７】
図３７及び図３８に示すように、実施例２の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布の頂部から裾部にかけて線形変化領域６１を有することが分かる。また、図３８より、本実施例２では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ），（ｄ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ４はｗ１／６以上を満たしているといえる。
【０１６８】
（実施例３の結果）
図３９は、実施例３におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３９では、Ｄ＝９．３７５（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３９の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図４０は、実施例３におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図４０の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。
【０１６９】
図３９及び図４０に示すように、実施例３の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布のうち強度減少領域において線形変化領域６１を有することが分かる。また、図３６より、本実施例３では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ４はｗ１／８以上を満たしているといえる。
【０１７０】
（実施例４の結果）
図４１は、実施例４におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図４１では、Ｄ＝８．０（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図４１の横軸は、Ｘ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図４２は、実施例４におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図４２の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。
【０１７１】
図４１及び図４２に示すように、実施例４の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布のうち強度減少領域において線形変化領域６１を有することが分かる。また、図４２より、本実施例４では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ４はｗ１／１０以上を満たしているといえる。
【０１７２】
（実施例１〜４の比較）
実施例１〜４では、シミュレーション１，２の結果に示したように、一つの点状光源２２に対する強度分布が線形変化領域６１を有する。更に、実施例１〜４のそれぞれにおけるシミュレーション１，２の結果の比較から理解できるように、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離が変わっても、強度分布は同様の特性を有する。従って、光拡散板２１から例えば１００ｍｍ離れた位置に点状光源２２を配置して測定した強度分布が一定の条件（例えば、条件（ａ），（ｂ））を満たしている場合、光拡散板２１に対して所定の距離Ｄで配置された一つの点状光源２２に対する強度分布も同様の条件を満たすものとなる。従って、光拡散板２１から１００ｍｍ離して点状光源２２を配置して、第二凸状部４０の形状を検査してもよいことが分かる。
【０１７３】
以上、本発明をその実施の形態及び実施例に基づき具体的に説明したが、本発明は上記実施形態及び実施例に限定されるものではない。例えば、隣接する第一凸状部３０の端３１，３１は接しているとしたが、隣接する第一凸状部３０，３０間、より具体的には、一方の第一凸状部３０の端３１と、他方の第一凸状部３０の端３１との間に平坦な領域が形成されていてもよい。これは、第二凸状部４０，４０に対しても同様である。
【０１７４】
また、透過型画像表示装置１は、光拡散板２１と透過型画像表示部１０との間に配置された別の光拡散板（以下、第２光拡散板と称す）を備えていてもよい。この第２光拡散板としては、透明材料中に光拡散剤が分散されたものを使用することができる。また、透明材料からなる板の片面または両面に細かな凹凸を設けたものも使用することができる。第２光拡散板の厚みは、通常０．０５ｍｍ〜１ｍｍであり、フィルム状であってもよい。かかる第２光拡散板を備えることにより、光拡散板２１の第二主面２１ｂから出射した光を更に拡散させて、より均一に透過型画像表示部１０を照明することができ、点状光源２２近傍とそれ以外の場所との明るさの差がより少ない画像を表示することができる。
【０１７５】
更に、光学要素部は第二凸状部４０として説明したが、光学要素部は図１０に示した強度分布を実現できる形状であれば特に限定されない。また、光学要素部の断面形状は同一としが、必ずしも同一でなくても良い。ただし、同一であることにより、製造コストの低減などが図れることができるので好適である。
【０１７６】
また、光偏向板として光拡散板２１を例示して説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の光源から出力された光の、複数の光源が配置される平面に平行な平面内での輝度の均一性を調整する光部品であればよい。例えば、光偏向板は、透明材料からなる板の光の出射側に、上述した第一凸状部（プリズム部）３０や第二凸状部（光学要素部）４０をそれぞれ両面に複数有する、プリズムシートやレンズシートなどの光学シート又は光学フィルムといった輝度調整板とすることもできる。
【０１７７】
また、面光源装置２０や透過型画像表示装置１は、点状光源２２から出力された光を光拡散板２１側に反射する反射板といった反射手段を例えば備えていても良い。反射手段は、図１に示した模式図において、点状光源２２に対して光拡散板２１と反対側に設ければよく、例えば、点状光源２２を保持するための保持部材の光源載置面を反射面とすることができる。
【０１７８】
これまでの説明では、複数の点状光源２２は、ｘ方向及びｙ方向において間隔Ｌでほぼ等間隔に配置されているとしたが、隣接する２つの点状光源２２間の距離は異なっていても良い。この場合は、隣接する２つの点状光源２２間の間隔の平均距離Ｌｍを使用して、点状光源２２間の距離と、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離の比を定義することができる。また、複数の点状光源２２は、ｘ方向及びｙ方向にそれぞれ配置されている、すなわち碁盤目状に配置されているとしたが、複数の点状光源２２の配置は碁盤目状でなくてもよい。
【符号の説明】
【０１７９】
１…透過型画像表示装置、１０…透過型画像表示部、２０…面光源装置、２１…光拡散板（光偏向板）、２１ａ…第一主面、２１ｂ…第二主面、２２…点状光源、２２ｅａｘｍ…測定用光源、３０…第一凸状部（プリズム部）、３２…プリズム頂部、３３ａ，３３ｂ…第一凸状部の一対の側面（プリズム部の一対の側面）、４０，４０Ａ，４０Ｂ…第二凸状部（光学要素部）、６０…出射光の強度分布、６１…線形変化領域（一次関数的に変化する領域）。
【図１】
2012032536.tif 000030
【図２】
2012032536.tif 000031
【図３】
2012032536.tif 000032
【図４】
2012032536.tif 000033
【図５】
2012032536.tif 000034
【図６】
2012032536.tif 000035
【図７】
2012032536.tif 000036
【図８】
2012032536.tif 000037
【図９】
2012032536.tif 000038
【図１０】
2012032536.tif 000039
【図１１】
2012032536.tif 000040
【図１２】
2012032536.tif 000041
【図１３】
2012032536.tif 000042
【図１４】
2012032536.tif 000043
【図１５】
2012032536.tif 000044
【図１６】
2012032536.tif 000045
【図１７】
2012032536.tif 000046
【図１８】
2012032536.tif 000047
【図１９】
2012032536.tif 000048
【図２０】
2012032536.tif 000049
【図２１】
2012032536.tif 000050
【図２２】
2012032536.tif 000051
【図２３】
2012032536.tif 000052
【図２４】
2012032536.tif 000053
【図２５】
2012032536.tif 000054
【図２６】
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【図２７】
2012032536.tif 000056
【図２８】
2012032536.tif 000057
【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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