(57)【要約】【課題】少ない探索回数で大域的な準最適解を探索可能とする情報処理装置を提供する。【解決手段】ＣＰＵは、ＰＳＯによる目的関数の解候補の探索をｎ回行ない、ＴＳによる目的関数の解候補の探索をｎ回行なう。ＴＳによる探索においては、ＰＳＯによるｊ回目の探索で得られた解候補およびＴＳによるｊ回目の探索で得られた解候補のうちから目的関数の値が最小となる解候補を１つ選択し、当該選択した解候補をｊ回目の解としてＴＳによるｊ＋１回目の探索を実行する。ＣＰＵは、初期解と、ＰＳＯによる少なくともｎ回の探索で得られた解候補およびＴＳによるｎ回の探索で得られた解候補のうち、目的関数の値が最大または最小のうち予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とする。ＣＰＵは、準最適解に基づく指令を、通信インターフェイスを用いて制御対象に送信する。【選択図】図７
2012043206.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置であって、
粒子群最適化法を実行するための第１のプログラムと、タブー探索法を実行するための第２のプログラムと、前記制御対象の目的関数とを予め格納したメモリと、
前記第１のプログラムと前記第２のプログラムとを実行するプロセッサと、
前記制御対象と通信する通信インターフェイスとを備え、
前記プロセッサは、
前記粒子群最適化法による前記目的関数の解候補の探索を、少なくともｎ−１回（ｎは２以上の自然数）行ない、
前記タブー探索法による前記目的関数の解候補の探索を、ｎ回行ない、
前記タブー探索法による前記探索においては、前記粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた前記解候補および前記タブー探索法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補のうちから前記目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択し、当該選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、
前記粒子群最適化法による少なくともｎ−１回の探索で得られた解候補および前記タブー探索法で得られたｎ回の探索における解候補のうち、前記目的関数の値が最大および最小のうち前記予め定められた一方となる解候補を、前記目的関数における準最適解とし、
前記準最適解に基づく前記指令を、前記通信インターフェイスを用いて前記制御対象に送信する、制御装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、
前記粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、前記タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解とをランダムに生成し、
前記粒子群最適化法による１回目の探索に用いる前記初期解と、前記タブー探索法による１回目の探索に用いる前記初期解と、前記粒子群最適化法による少なくともｎ−１回の探索で得られた解候補と、前記タブー探索法によるｎ回の探索で得られた解候補とのうち、前記目的関数の値が最大および最小のうち前記予め定められた一方となる解候補を、前記目的関数における準最適解とする、請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置であって、
粒子群最適化法を実行するための第１のプログラムと、タブー探索法を実行するための第２のプログラムと、前記制御対象の目的関数とを予め格納したメモリと、
前記第１のプログラムと前記第２のプログラムとを実行するプロセッサと、
前記制御対象と通信する通信インターフェイスとを備え、
前記プロセッサは、
前記粒子群最適化法による前記目的関数の解候補の探索を、少なくとも１回行ない、
前記タブー探索法による前記目的関数の解候補の探索を、ｎ回（ｎは２以上の自然数）行ない、
前記粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた前記解候補および前記タブー探索法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補のうちから前記目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択し、
当該選択した解候補により得られる前記目的関数の値が、予め定められた条件を満たすか否かを判断し、
前記予め定められた条件を満たす場合、前記選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、前記タブー探索法によるｊ＋２回目以降の探索を各回とも１つ前の回のタブー探索法により得られた解候補を用いて行ない、
前記予め定められた条件を満たさない場合、前記選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、前記粒子群最適化法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補を用いて前記粒子群最適化法によるｊ＋１回目の探索を行ない、前記解候補の選択および前記予め定められた条件を満たすか否かの判断を繰り返し、
前記粒子群最適化法による探索で得られた解候補および前記タブー探索法で得られた解候補のうち、前記目的関数の値が最大および最小のうち前記予め定められた一方となる解候補を、前記目的関数における準最適解とし、
前記準最適解に基づく前記指令を、前記通信インターフェイスを用いて前記制御対象に送信する、制御装置。
【請求項４】
前記プロセッサは、
前記粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、前記タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解とをランダムに生成し、
前記粒子群最適化法による１回目の探索に用いる前記初期解と、前記タブー探索法による１回目の探索に用いる前記初期解と、前記粒子群最適化法による２回目以降の探索で得られた解候補と、前記タブー探索法によるｎ回の探索で得られた解候補とのうち、前記目的関数の値が最大および最小のうち前記予め定められた一方となる解候補を、前記目的関数における準最適解とする、請求項３に記載の制御装置。
【請求項５】
前記プロセッサは、前記粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、前記タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解として、共通の初期解を生成する、請求項２または４に記載の制御装置。
【請求項６】
前記制御対象は、電力系統であって、
前記目的関数は、電圧無効電力制御の最適潮流計算に用いる目的関数であり、
前記予め定められた一方は、最小である、請求項１〜５のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項７】
制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置における制御方法であって、
前記制御装置のプロセッサが、粒子群最適化法による前記制御対象の目的関数の解候補の探索を、少なくともｎ−１回（ｎは２以上の自然数）行なうステップと、
前記プロセッサが、タブー探索法による前記目的関数の解候補の探索を、ｎ回行なうステップとを備え、
前記タブー探索法による探索のステップは、前記粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた前記解候補および前記タブー探索法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補のうちから前記目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択し、当該選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行するステップを含み、
前記制御方法は、
前記プロセッサが、前記粒子群最適化法による少なくともｎ−１回の探索で得られた解候補および前記タブー探索法によるｎ回の探索で得られた候補のうち、前記目的関数の値が最大および最小のうち前記予め定められた一方となる解候補を、前記目的関数における準最適解とするステップと、
前記プロセッサが、前記準最適解に基づく前記指令を、前記制御装置の通信インターフェイスを用いて前記制御対象に送信するステップとをさらに備える、制御方法。
【請求項８】
制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置における制御方法であって、
前記制御装置のプロセッサは、粒子群最適化法による前記制御対象の目的関数の解候補の探索を、少なくとも１回行ない、タブー探索法による前記目的関数の解候補の探索を、ｎ回（ｎは２以上の自然数）行ない、
前記制御方法は、
前記プロセッサが、前記粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた前記解候補および前記タブー探索法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補のうちから前記目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択するステップと、
前記プロセッサが、当該選択した解候補により得られる前記目的関数の値が、予め定められた条件を満たすか否かを判断するステップと、
前記予め定められた条件を満たす場合、前記プロセッサが、前記選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、前記タブー探索法によるｊ＋２回目以降の探索を各回とも１つ前の回のタブー探索法により得られた解候補を用いて行なうステップと、
前記予め定められた条件を満たさない場合、前記プロセッサが、前記選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、前記粒子群最適化法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補を用いて前記粒子群最適化法によるｊ＋１回目の探索を行ない、前記解候補の選択および前記予め定められた条件を満たすか否かの判断を繰り返すステップと、
前記プロセッサが、前記粒子群最適化法による探索で得られた解候補および前記タブー探索法で得られた解候補のうち、前記目的関数の値が最大および最小のうち前記予め定められた一方となる解候補を、前記目的関数における準最適解とするステップと、
前記プロセッサが、前記準最適解に基づく前記指令を、前記制御装置の通信インターフェイスを用いて前記制御対象に送信するステップとを備える、制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御装置、および制御方法に関し、特に、制御対象に対して最適化制御を行なう制御装置、および当該制御装置における制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、最適化問題の解法として、メタヒューリスティックを適用することが行なわれている。メタヒューリスティックを適用することにより、膨大な解候補の中から効率よく準最適解を探索可能となる。メタヒューリスティックとしては、たとえば、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization（粒子群最適化））と、ＴＳ（Tabu Search（タブー探索））とが知られている。
【０００３】
たとえば電圧無効電力の自動制御（Voltage Q (reactive power) Control（以下、ＶＱＣと称する））においても、メタヒューリスティック法の適用が検討されている。特に、近年採用されている中央ＶＱＣ方式では、各制御装置に対して、中央給電指令所で計算された最適潮流計算の結果に基づく指令を行ない、系統全体の電圧を総合的に制御する。最適潮流計算では、膨大な組合せ最適化問題を解く必要がある。
【０００４】
このため、特許文献１では、ＰＳＯを用いることが提案されている。特許文献１では、母線電圧の上下限、線路潮流の上限および電圧の安定性を制約条件とし、対象系統の電力損失最小化を目的関数としてＰＳＯによって、最適制御量を探索することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０００−１１６００３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、ＰＳＯでは、大域的な準最適解にたどり着くには、多くの動作回数（探索回数）が必要となる。ＴＳでは、近傍しか探索しないため広範囲の探索には時間を要する。つまり、ＴＳでは、広範囲の探索には、多くの繰り返し回数（探索回数）が必要となる。また、ＴＳでは、繰り返し回数が少ないと準最適解として局所的な準最適解を選択してしまう。
【０００７】
本発明は上記の問題点に鑑みなされたものであって、その目的は、少ない探索回数で大域的な準最適解を探索可能な制御装置、および制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のある局面に従うと、制御装置は、制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置である。制御装置は、粒子群最適化法を実行するための第１のプログラムと、タブー探索法を実行するための第２のプログラムと、制御対象の目的関数とを予め格納したメモリと、第１のプログラムと第２のプログラムとを実行するプロセッサと、制御対象と通信する通信インターフェイスとを備える。プロセッサは、粒子群最適化法による目的関数の解候補の探索を、少なくともｎ−１回（ｎは２以上の自然数）行なう。プロセッサは、タブー探索法による目的関数の解候補の探索をｎ回行なう。プロセッサは、タブー探索法による探索においては、粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた解候補およびタブー探索法によるｊ回目の探索で得られた解候補のうちから目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択し、当該選択した解候補をｊ回目の解としてタブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行する。プロセッサは、粒子群最適化法による少なくともｎ−１回の探索で得られた解候補およびタブー探索法によるｎ回の探索で得られた解候補のうち、目的関数の値が最大および最小のうち上記予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とする。プロセッサは、準最適解に基づく指令を、通信インターフェイスを用いて制御対象に送信する。
【０００９】
好ましくは、プロセッサは、粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解とをランダムに生成し、粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解と、粒子群最適化法による少なくともｎ−１回の探索で得られた解候補と、タブー探索法によるｎ回の探索で得られた解候補とのうち、目的関数の値が最大および最小のうち上記予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とする。
【００１０】
本発明の他の局面に従うと、制御装置は、制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置である。制御装置は、粒子群最適化法を実行するための第１のプログラムと、タブー探索法を実行するための第２のプログラムと、制御対象の目的関数とを予め格納したメモリと、第１のプログラムと第２のプログラムとを実行するプロセッサと、制御対象と通信する通信インターフェイスとを備える。プロセッサは、粒子群最適化法による目的関数の解候補の探索を、少なくとも１回行ない、タブー探索法による目的関数の解候補の探索を、ｎ回（ｎは２以上の自然数）行なう。プロセッサは、粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた解候補およびタブー探索法によるｊ回目の探索で得られた解候補のうちから目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択する。プロセッサは、当該選択した解候補により得られる目的関数の値が、予め定められた条件を満たすか否かを判断する。プロセッサは、予め定められた条件を満たす場合、選択した解候補をｊ回目の解としてタブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、タブー探索法によるｊ＋２回目以降の探索を各回とも１つ前の回のタブー探索法により得られた解候補を用いて行なう。プロセッサは、予め定められた条件を満たさない場合、選択した解候補をｊ回目の解としてタブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、粒子群最適化法によるｊ回目の探索で得られた解候補を用いて粒子群最適化法によるｊ＋１回目の探索を行ない、解候補の選択および上記予め定められた条件を満たすか否かの判断を繰り返す。プロセッサは、粒子群最適化法による探索で得られた解候補およびタブー探索法で得られた解候補のうち、目的関数の値が最大および最小のうち上記予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とする。プロセッサは、準最適解に基づく指令を、通信インターフェイスを用いて制御対象に送信する。
【００１１】
好ましくは、プロセッサは、粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解とをランダムに生成する。プロセッサは、粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解と、粒子群最適化法による２回目以降の探索で得られた解候補と、タブー探索法によるｎ回の探索で得られた解候補とのうち、目的関数の値が最大および最小のうち上記予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とする。
【００１２】
好ましくは、プロセッサは、粒子群最適化法による１回目の探索に用いる初期解と、タブー探索法による１回目の探索に用いる初期解として、共通の初期解を生成する。
【００１３】
好ましくは、制御対象は、電力系統である。目的関数は、電圧無効電力制御の最適潮流計算に用いる目的関数である。上記予め定められた一方は、最小である。
【００１４】
本発明のさらに他の局面に従うと、制御方法は、制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置における制御方法である。制御方法は、制御装置のプロセッサが、粒子群最適化法による制御対象の目的関数の解候補の探索を、少なくともｎ−１回（ｎは２以上の自然数）行なうステップと、プロセッサが、タブー探索法による目的関数の解候補の探索をｎ回行なうステップとを備える。タブー探索法による探索のステップは、粒子群最適化法によるｊ回目の探索で得られた解候補およびタブー探索法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた解候補のうちから目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択し、当該選択した解候補をｊ回目の解としてタブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行するステップを含む。制御方法は、プロセッサが、粒子群最適化法による少なくともｎ−１回の探索で得られた解候補およびタブー探索法によるｎ回の探索で得られた解候補のうち、目的関数の値が最大および最小のうち上記予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とするステップと、プロセッサが、準最適解に基づく指令を、制御装置の通信インターフェイスを用いて制御対象に送信するステップとをさらに備える。
【００１５】
本発明のさらに他の局面に従うと、制御方法は、制御対象に指令を送信して当該制御対象を制御する制御装置における制御方法である。制御装置のプロセッサは、粒子群最適化法による制御対象の目的関数の解候補の探索を、少なくとも１回行ない、タブー探索法による目的関数の解候補の探索を、ｎ回（ｎは２以上の自然数）行なう。制御方法は、プロセッサが、粒子群最適化法によるｊ回目（ｊはｎ−１以下の自然数）の探索で得られた解候補およびタブー探索法によるｊ回目の探索で得られた解候補のうちから目的関数の値が最大および最小のうち予め定められた一方となる解候補を１つ選択するステップと、プロセッサが、当該選択した解候補により得られる目的関数の値が、予め定められた条件を満たすか否かを判断するステップとを備える。さらに、制御方法は、予め定められた条件を満たす場合、プロセッサが、選択した解候補をｊ回目の解として前記タブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、タブー探索法によるｊ＋２回目以降の探索を各回とも１つ前の回のタブー探索法により得られた解候補を用いて行なうステップを備える。さらに、制御方法は、予め定められた条件を満たさない場合、プロセッサが、選択した解候補をｊ回目の解としてタブー探索法によるｊ＋１回目の探索を実行し、前記粒子群最適化法によるｊ回目の探索で得られた前記解候補を用いて前記粒子群最適化法によるｊ＋１回目の探索を行ない、解候補の選択および前記予め定められた条件を満たすか否かの判断を繰り返すステップを備える。さらに、制御方法は、プロセッサが、粒子群最適化法による探索で得られた解候補およびタブー探索法で得られた解候補のうち、目的関数の値が最大および最小のうち上記予め定められた一方となる解候補を、目的関数における準最適解とするステップと、プロセッサが、準最適解に基づく指令を、制御装置の通信インターフェイスを用いて制御対象に送信するステップとを備える。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、少ない探索回数で大域的な準最適解を探索可能となるといった効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】ＰＳＯの概要を説明するための図である。
【図２】式（１）に含まれる各項を説明するための図である。
【図３】ＴＳの概要を説明するための図である。
【図４】図３に基づき説明した６回の探索においてＣＰＵが生成するタブーリストを示した図である。
【図５】ＰＳＯにおける探索のイメージを示した図である。
【図６】ＴＳにおける探索のイメージを示した図である。
【図７】新たな最適化手法（ＰａＬＳＣＯ）における探索イメージを示した図である。
【図８】ＰａＬＳＣＯを実行するための制御装置のハードウェア構成を示した図である。
【図９】制御装置によるＰａＬＳＣＯの処理の流れを示したフローチャートである。
【図１０】電力系統システムの概略構成を示した図である。
【図１１】制御装置によるＰａＬＳＣＯの他の処理の流れを示したフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る制御装置について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。
【００１９】
＜ＰＳＯの概要＞
ＰＳＯは、鳥や魚の群れが餌を探すときの行動にヒントを得た多点型解探索アルゴリズムである。当該アルゴリズムは、非常に簡単な構成であり、基本的な算術演算しか用いない。このため、ＰＳＯは、非線形最適化問題を高速に解くことが可能である。ＰＳＯについて、具体的に説明すると以下の通りである。
【００２０】
図１は、ＰＳＯの概要を説明するための図である。図１を参照して、ＰＳＯは、群れ１１を構成するエージェント１２が、制約条件外の領域１４を除く解空間を移動しながら、真の値１６に近い準最適解１５を探索するアルゴリズムである。言い換えれば、ＰＳＯは、微小な粒子が群れ状になって解空間で最適解を探索する手法である。
【００２１】
より具体的には、数式（１）および数式（２）に示すように、ＰＳＯは、群れを構成する個体の独自情報と群れ全体の共有情報とを組合せ、一定の規則に従って多点探索をする手法である。
【００２２】
【数１】
2012043206.tif 000003
【００２３】
【数２】
2012043206.tif 000004
【００２４】
なお、“Ｘ”は各エージェントの位置であり、“Ｖ”は各エージェントの速度であり、“ｐｂｅｓｔ”は各エージェントの最良値であり、“ｇｂｅｓｔ”は群れ全体の最良値でり、“ｉ”はエージェントの番号であり、“ｋ”は繰り返し回数であり、“ｗ”と“ｃ１”と“ｃ２”とは重み係数であり、“ｒａｎｄ”は０〜１の一様乱数である。
【００２５】
図２は、式（１）に含まれる各項を説明するための図である。図２を参照して、数式（１）の右辺の第１項は、Ｖｉｋに基づく慣性項（ベクトル）である。第２項は、ｐｂｅｓｔに向かうベクトルである。第３項は、ｇｂｅｓｔに向かうベクトル（つまり、共有情報に関する項）である。Ｖｉｋ＋１は、第１項に示したベクトルと、第２項に示したベクトルと、第３項に示したベクトルの和として求められる。
【００２６】
＜ＴＳの概要＞
ＴＳは、既に通過した解を避けて、現在の解の近傍にて最適条件を探索する手法である。ＴＳは、探索するパラメータが比較的少ないため、確率に依存する処理が少ない。
【００２７】
図３は、ＴＳの概要を説明するための図である。図３を参照して、解候補配置マップ３１には、３０個の解候補がマトリクス状に配置されている。丸印の右下の数字１〜３０が解候補である。丸印内の数字は、各解候補による値である。なお、以下では、説明の便宜上、解候補を、記号［ ］を用いて示す。なお、「解候補」とは、準最適解の候補を意味する。
【００２８】
以下では、ｙ＝Ｆ（ｘ）といった目的関数を示す式においてｙの値を最小するｘを求める場合を例に挙げて説明する。つまり、制約条件の中で目的関数Ｆ（ｘ）を最小化する解を探す場合を例に挙げて説明する。この場合、解候補がｘの値に該当し、丸印内の数字が当該ｘの値を上記の式に代入したときのｙの値である。たとえば、解候補［２５］を上記の式に代入したときのｙの値が“６”であることを示している。
【００２９】
また、以下では、ランダムに生成した初期解ｘ０が解候補［２１］であったとする。さらに、ＴＳの探索回数を６回とした場合を例に挙げて説明する。なお、前回算出した準最適解を記憶しておき、当該準最適解を初期解ｘ０としてもよい。
【００３０】
１回目の探索では、ＴＳを実行する制御装置のＣＰＵ（図８参照）が、解候補［２１］の周囲の８個の解候補［１４］，［１５］，［１６］，［２０］，［２２］，［２６］，［２７］，［２８］のうち、ｙの値が最も小さい解候補を探索する。この場合、当該探索によって、ｙの値（丸印内の数字）が“４”である解候補［１４］が選択される。
【００３１】
２回目の探索では、ＣＰＵは、解候補［１４］の周囲の７個の解候補［７］，［８］，［９］，［１３］，［１５］，［１９］，［２０］のうち、ｙの値が最も小さい解候補を探索する。この場合、当該探索によって、ｙの値（丸印内の数字）が“３”である解候補［８］が選択される。なお、当該探索においては、既に通過した解候補である解候補［２１］は探索の対象外となる。
【００３２】
３回目の探索では、ＣＰＵは、解候補［８］の周囲の７個の解候補［１］，［２］，［３］，［７］，［９］，［１３］，［１５］のうち、ｙの値が最も小さい解候補を探索する。この場合、当該探索によって、ｙの値（丸印内の数字）が“４”である解候補［９］が選択される。なお、当該探索においては、既に通過した解候補である解候補［１４］は探索の対象外となる。
【００３３】
４回目の探索では、ＣＰＵは、解候補［９］の周囲の６個の解候補［２］，［３］，［４］，［１０］，［１５］，［１６］のうち、ｙの値が最も小さい解候補を探索する。この場合、当該探索によって、ｙの値（丸印内の数字）が“５”である解候補［１０］が選択される。なお、当該探索においては、既に通過した解候補である２つの解候補［８］，［１４］は探索の対象外となる。
【００３４】
５回目の探索では、ＣＰＵは、解候補［１０］の周囲の７個の解候補［３］，［４］，［５］，［１１］，［１５］，［１６］，［１７］のうち、ｙの値が最も小さい解候補を探索する。この場合、当該探索によって、ｙの値（丸印内の数字）が“２”である解候補［１７］が選択される。なお、当該探索においては、既に通過した解候補である解候補［９］は探索の対象外となる。
【００３５】
６回目の探索では、ＣＰＵは、解候補［１７］の周囲の７個の解候補［１１］，［１２］，［１６］，［１８］，［２２］，［２３］，［２４］のうち、ｙの値が最も小さい解候補を探索する。この場合、当該探索によって、ｙの値（丸印内の数字）が“３”である解候補［１２］が選択される。なお、当該探索においては、既に通過した解候補である解候補［１０］は探索の対象外となる。
【００３６】
ＣＰＵは、初期解ｘ０（解候補［２１］）と、６回の探索により選ばれた６個の解候補［１４］，［８］，［９］，［１０］，［１７］，［１２］とのうち、ｙの値が最も小さい解候補［１７］を準最適解と決定する。
【００３７】
図４は、図３に基づき説明した６回の探索においてＣＰＵが生成するタブーリスト４１を示した図である。図４を参照して、タブーリストの各行の括弧内には、現在の解候補、禁止する第１の解候補、禁止する第２の解候補、暫定の解候補が、この順に記載されている。
【００３８】
ＣＵＰは、初期解ｘ０の生成に基づき、１行目のデータを生成する。１行目は、初期解ｘ０の解候補［２１］を示す“２１”と、２つの“φ”と、暫定の解候補［２１］を示す“２１”とが記録される。なお、φは、値がないことを示す記号である。
【００３９】
ＣＰＵは、１回目の探索により、２行目のデータを生成する。ＣＰＵは、現在の解候補の欄に、１回目の探索により選択された解候補［１４］を示す“１４”を記録する。上述したように、２回目の探索では、解候補［２１］を選択することはできないため、禁止する第１の解候補の欄に、解候補［２１］を示す“２１”を記録する。また、解候補［２１］よりも解候補［１４］の方がｙの値が小さいため、暫定の解候補の欄に解候補［１４］を示す“１４”を記録する。ＣＰＵは、３回目〜６回目の探索においても同様の処理を繰返す。このようなリストを用いた処理により、ＣＰＵは、上記のように、７つの解候補のうち、ｙの値が最も小さい解候補［１７］を準最適解と決定することができる。
【００４０】
＜ＰＳＯおよびＴＳの長所および短所＞
ところで、上述したＰＳＯおよびＴＳには、それぞれ、長所と長所とを有する。以下ででは、まず、ＰＳＯの長所および短所を説明し、次いで、ＴＳの長所および短所を説明する。
【００４１】
ＰＳＯの長所は、数式（１）に示したように、第２項および第３項に“ｒａｎｄ”を含むため、準最適解として局所的な準最適解を選択してしまうことを回避できることである。つまり、ＰＳＯは、準最適解として大域的な準最適解を選択することができる。
【００４２】
一方、ＰＳＯの短所は、数式（１）に示すように、各エージェントを“ｒａｎｄ”を用いてランダムに移動させるため、大域的な準最適解にたどり着くには、多くの回数の探索を実施する必要があることである。たとえば、リアルタイム性が要求される制御対象にＰＳＯを適用する場合には探索回数を少なくすることが好ましい。しかしながら、この場合には、大域的な準最適解にたどり着けないことが生じる。
【００４３】
図５は、ＰＳＯにおける探索のイメージを示した図である。より詳しくは、図５は、制約条件の中で目的関数Ｆ（ｘ）を最小化する解を探す場合を説明するための図である。図５を参照して、ｘａおよびｘｃは局所的な最適解であり、ｘｂは大域的な最適解である。つまり、ｘ＝ｘｂのときに、ｙの値が最も小さくなる。なお、図５では、４回の探索を行なう場合を例に挙げている。なお、図５は、少ない探索回数で大域的な準最適解にたどり着いた例を示している。
【００４４】
１回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｐ（１）を得る。２回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｐ（２）を得る。３回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｐ（３）を得る。４回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｐ（４）を得る。この場合には、初期解ｘ０も含めた５つの解候補のうち、ｙの値が最も小さくなる解候補がｘｐ（４）であるため、ＣＰＵは、準最適解としてｘｐ（４）を選択する。
【００４５】
ＰＳＯにおいて、ＣＰＵは、１回目の探索および２回目の探索に示すように、極大点を越えて、次の解候補を探す。このため、準最適解として局所的な準最適解を選択してしまうことを回避できる。
【００４６】
ＴＳの長所は、前回の解候補の近傍を探索するため、少ない探索回数で準最適解にたどり着くことである。一方、ＴＳの短所は、近傍しか探索しないため広範囲の探索には時間を要する（つまり探索回数が増える）こと、および、探索回数が少ないと準最適解として局所的な準最適解を選択してしまうことである。
【００４７】
図６は、ＴＳにおける探索のイメージを示した図である。図６を参照して、図５と同様に、ｘａおよびｘｃは局所的な最適解であり、ｘｂは大域的な最適解である。なお、図６では、図５と同様に、４回の探索を行なう場合を例に挙げている。
【００４８】
１回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｔ（１）を得る。２回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｔ（２）を得る。３回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｔ（３）を得る。４回目の探索で、ＣＰＵは、解候補としてｘｔ（４）を得る。この場合には、初期解ｘ０も含めた５つの解候補のうち、ｙの値が最も小さくなる解候補がｘｔ（４）であるため、ＣＰＵは、準最適解としてｘｔ（４）を選択する。
【００４９】
この場合、選択した準最適解ｘｔ（４）は、局所的な最適解ｘａに近い解であり、大域的な最適解ｘｂから離れた解である。つまり、ＣＰＵは、少ない探索回数では、極大点を乗り越えずに、準最適解として局所的な準最適解を選択するおそれがある。
【００５０】
＜ＰａＬＳＣＯについて＞
上述したように、ＰＳＯおよびＴＳは、それぞれ、長所および短所を有する。したがって、ＰＳＯおよびＴＳの長所を利用しつつ、ＰＳＯおよびＴＳの短所が現れにくい最適化手法があれば非常に有用である。以下では、このような新たな最適化手法であるＰａＬＳＣＯ（Particle Swarm Local Search Combined Optimization（粒子群近傍探索組合せ最適化手法））について説明する。
【００５１】
ＰａＬＳＣＯでは、エージェントをＰＳＯチームとＴＳチームとに分ける。ＰＳＯチームは、通常のＰＳＯで最適解の探索を行なう。ＴＳチームは、探索を行なう際に、ＰＳＯチームが探索した解候補と、ＴＳチームが探索した解候補とを比較し、良い方の解候補から近傍探索（つまり、通常のＴＳ）を行なう。以下、ＰａＬＳＣＯの詳細について説明する。
【００５２】
図７は、ＰａＬＳＣＯにおける探索イメージを示した図である。ＰＳＯチーム（具体的にはＣＰＵ）は、初期解ｘ０を用いて１回目の探索を行なう。ＰＳＯチームは、１回目の探索で、解候補としてｘｐ（１）を得る。２回目の探索で、ＰＳＯチームは、解候補としてｘｐ（２）を得る。３回目の探索で、ＰＳＯチームは、解候補としてｘｐ（３）を得る。４回目の探索で、ＰＳＯチームは、解候補としてｘｐ（４）を得る。なお、これらの各解候補は、図５に示した各解候補と同じである。
【００５３】
ＴＳチーム（具体的にはＣＰＵ）は、初期解ｘ０を用いて１回目の探索を行なう。ＴＳチームは、１回目の探索で、解候補としてｘｔ（１）を得る。
【００５４】
次に、ＴＳチームは、解候補ｘｔ（１）とＰＳＯチームの１回目の解候補ｘｐ（１）とを比較し、ｙが小さくなる方の解を用いて２回目の探索を行なう。つまり、ＴＳチームは、ＰＳＯによる１回目の探索で得られた解候補およびＴＳによる１回目の探索で得られた解候補のうちからｙの値が小さくなる方の解候補を１つ選択し、当該選択した１つの解候補を１回目の解としてＴＳによる２回目の探索を実行する。図７の場合には、ＴＳチームは、Ｆ（ｘｔ（１））とＦ（ｘｐ（１））とを比較し、値が小さくなる解候補ｘｐ（１）を用いて２回目の探索を行なう。ＴＳチームは、当該２回目の探索により、解候補ｘｔ（２）を得る。
【００５５】
次に、ＴＳチームは、解候補ｘｔ（２）とＰＳＯチームの２回目の解候補ｘｐ（２）とを比較し、ｙが小さくなる方の解を用いて３回目の探索を行なう。つまり、ＴＳチームは、ＰＳＯによる２回目の探索で得られた解候補およびＴＳによる２回目の探索で得られた解候補のうちからｙの値が小さくなる方の解候補を１つ選択し、当該選択した１つの解候補を２回目の解としてＴＳによる３回目の探索を実行する。図７の場合には、ＴＳチームは、Ｆ（ｘｔ（２））とＦ（ｘｐ（２））とを比較し、値が小さくなる解候補ｘｔ（２）を用いて３回目の探索を行なう。ＴＳチームは、当該３回目の探索により、解候補ｘｔ（３）を得る。
【００５６】
次に、ＴＳチームは、解候補ｘｔ（３）とＰＳＯチームの３回目の解候補ｘｐ（３）とを比較し、ｙが小さくなる方の解を用いて４回目の探索を行なう。つまり、ＴＳチームは、ＰＳＯによる３回目の探索で得られた解候補およびＴＳによる３回目の探索で得られた解候補のうちからｙの値が小さくなる方の解候補を１つ選択し、当該選択した１つの解候補を３回目の解としてＴＳによる４回目の探索を実行する。図７の場合には、ＴＳチームは、Ｆ（ｘｔ（３））とＦ（ｘｐ（３））とを比較し、値が小さくなる解候補ｘｔ（３）を用いて４回目の探索を行なう。ＴＳチームは、当該４回目の探索により、解候補ｘｔ（４）を得る。
【００５７】
ＣＰＵは、初期解ｘ０（解候補）と、ＰＳＯによる４つの解候補ｘｐ（１），ｘｐ（２），ｘｐ（３），ｘｐ（４）と、ＴＳによる４つの解候補ｘｔ（１），ｘｔ（２），ｘｔ（３），ｘｔ（４）とのうち、Ｆ（ｘ）の値が最も小さくなる解候補を準最適解とする。図７の場合には、ＣＰＵは、ｘｔ（４）を準最適解とする。
【００５８】
以上のように、ＴＳチームは、より好ましい解候補を用いて次の探索を行なう。それゆえ、ＰａＬＳＣＯを用いることにより、探索回数が少なくても、準最適解として大域的な準最適解を得ることができる。言い換えれば、ＰａＬＳＣＯを用いることにより、準最適解として局所的な準最適解を選択してしまう可能性を、ＴＳのみを用いる場合に比べて低減することができる。
【００５９】
また、上記においては、ＰＳＯチームの探索を４回行ない、ＴＳチームの探索を４回行なった。つまり、合計８回の探索を行なった。したがって、ＴＳを行なわずにＰＳＯを８回実行する場合比べ、一般に移動量（解候補と次の探索で得られた解候補との間の距離の和）を少なくすることができる。
【００６０】
このように、ＰａＬＳＣＯを用いることにより、ＰＳＯおよびＴＳの長所を活かしつつ、ＰＳＯおよびＴＳの短所が現れにくい探索を行なうことができる。
【００６１】
＜ハードウェア構成＞
図８は、ＰａＬＳＣＯを実行するための制御装置８０のハードウェア構成を示した図である。図８を参照して、制御装置８０は、プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）８１と、データを不揮発的に格納するＲＯＭ（Read Only Memory）８２と、データを揮発的に格納するＲＡＭ（Random Access Memory）８３と、データを不揮発的に格納するＨＤＤ（Hard Disc Drive）８４と、制御対象と通信を行なうための通信ＩＦ（Interface）８５と、ユーザからの入力を受け付けるキーボード８６と、マウス８７と、モニタ８８と、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Digital Versatile Disc）駆動装置８９とを備える。各構成要素８１〜８９は、相互にデータバスによって接続されている。ＤＶＤ−ＲＡＭ駆動装置８９には、ＤＶＤ−ＲＡＭ８９１が装着される。なお、ＲＯＭ８２と、ＲＡＭ８３と、ＨＤＤ８４とは、データを格納するメモリ（記憶装置）である。
【００６２】
制御装置８０における処理は、各ハードウェアおよびＣＰＵ８１により実行されるソフトウェアによって実現される。このようなソフトウェアは、ＨＤＤ８４に予め記憶されている場合がある。また、ソフトウェアは、ＤＶＤ−ＲＡＭ８９１その他の記憶媒体に格納されて、プログラムプロダクトとして流通している場合もある。あるいは、ソフトウェアは、いわゆるインターネットに接続されている情報提供事業者によってダウンロード可能なプログラムプロダクトとして提供される場合もある。このようなソフトウェアは、ＤＶＤ−ＲＡＭ駆動装置８９その他の読取装置によりその記憶媒体から読み取られて、あるいは、通信ＩＦを介してダウンロードされた後、ＨＤＤ８４に一旦格納される。そのソフトウェアは、ＣＰＵ８１によってＨＤＤ８４から読み出され、さらにＲＡＭ８３に実行可能なプログラムの形式で格納される。ＣＰＵ８１は、そのプログラムを実行する。
【００６３】
同図に示される制御装置８０を構成する各構成要素は、一般的なものである。したがって、本発明の本質的な部分は、ＨＤＤ８４、ＤＶＤ−ＲＡＭ８９１その他の記憶媒体に格納されたソフトウェア、あるいはネットワークを介してダウンロード可能なソフトウェアであるともいえる。なお、制御装置８０の各ハードウェアの動作は周知であるので、詳細な説明は繰り返さない。
【００６４】
なお、記録媒体としては、ＤＶＤ−ＲＡＭに限定されず、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＦＤ（Flexible Disk）、ハードディスク、磁気テープ、カセットテープ、光ディスク（ＭＯ（Magnetic Optical Disc）／ＭＤ（Mini Disc））、光カード、マスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Electronically Programmable Read-Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electronically Erasable Programmable Read-Only Memory）、フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリ等の固定的にプログラムを担持する媒体でもよい。また、記録媒体は、当該プログラム等をコンピュータが読取可能な一時的でない媒体である。
【００６５】
ここでいうプログラムとは、ＣＰＵにより直接実行可能なプログラムだけでなく、ソースプログラム形式のプログラム、圧縮処理されたプログラム、暗号化されたプログラム等を含む。
【００６６】
ＨＤＤ８４には、少なくとも、ＰＳＯを実行するためのプログラムと、ＴＳを実行するためのプログラムと、制御対象の目的関数（Ｆ（ｘ））とが予め格納されている。ＣＰＵ８１は、当該目的関数について、これらのプログラムを実行する。
【００６７】
＜制御構造＞
図９は、制御装置８０によるＰａＬＳＣＯの処理の流れを示したフローチャートである。図９は、ＰＳＯチームの探索とＴＳチームの探索とを同じ回数（ｎ回）行なう構成を示している。なお、“ｎ”は、自然数である。
【００６８】
図９を参照して、ステップＳ２において、ＣＰＵ８１は、ＰＳＯを実行するためのプログラムに基づき初期解ｘ０を生成する。なお、ＴＳを実行するためのプログラムに基づき初期解ｘ０をＣＰＵ８１が生成してもよい。初期解ｘ０の生成手法は従来行なわれている手法と同じであるため、ここでの説明は行なわない。
【００６９】
ステップＳ４において、ＣＰＵ８１は、初期解ｘ０を用いて１回目のＰＳＯと１回目のＴＳとを実行する。ステップＳ６において、ＣＰＵ８１は、１回目の解候補ｘｐ（１）とｘｔ（１）とをＲＡＭ８３に格納する。ステップＳ８において、ＣＰＵ８１は、変数ｊの値を“１”に設定する。
【００７０】
ステップＳ１０において、ＣＰＵ８１は、Ｆ（ｘｔ（ｊ））がＦ（ｘｐ（ｊ））よりも大きいか否かを判断する。ＣＰＵ８１は、大きいと判断した場合（ステップＳ１０においてＹＥＳ）、ステップＳ１２において、ＰＳＯによるｊ回目の解候補ｘｐ（ｊ）を用いてｊ＋１回目のＰＳＯとｊ＋１回目のＴＳとを実行する。一方、ＣＰＵ８１は、小さいと判断した場合（ステップＳ１０においてＮＯ）、ステップＳ２０において、ＰＳＯによるｊ回目の解候補（ｘｐ（ｊ））を用いてｊ＋１回目のＰＳＯを実行し、ＴＳによるｊ回目の解候補ｘｔ（ｊ）を用いてｊ＋１回目のＴＳを実行する。
【００７１】
ステップＳ１４において、ＣＰＵ８１は、ｊ＋１回目の解候補ｘｐ（ｊ＋１），ｘｔ（ｊ＋１）をＲＡＭ８３に格納する。ステップＳ１６において、ＣＰＵ８１は、ｊの値を１だけ増加させる。つまり、ＣＰＵ８１は、インクリメントを行なう。ステップＳ１８において、ＣＰＵ８１は、ｊの値がｎ以上となったか否かを判断する。
【００７２】
ＣＰＵ８１は、ｊの値がｎ未満である場合（ステップＳ１８においてＮＯ）には、処理をステップＳ１０に進める。ＣＰＵ８１は、ｊの値がｎ以上である場合（ステップＳ１６においてＹＥＳ）には、処理を終了する。
【００７３】
なお、ＰＳＯによってｎ個の解候補ｘｐ（１）〜ｘｐ（ｎ）を求めた後に、ＴＳによってｎ個の解候補ｘｔ（１）〜ｘｔ（ｎ）を求めてもよい。
【００７４】
＜電力制御へのＰａＬＳＣＯの適用＞
次に、制御装置８０の制御対象を電力系統とした場合について説明する。具体的には、ＰａＬＳＣＯを中央ＶＱＣに適用した例を説明する。なお、ＶＱＣは、電力系統の電圧を予め定められた範囲に維持するための電圧無効電力制御である。また、中央ＶＱＣは、中央ＶＱＣ装置（中央給電指令所）で計算した最適潮流計算の結果に基づく指令を制御対象である変電所に対して行なうことで、系統全体の電圧を総合的に制御するものである。なお、上述した制御装置８０が中央ＶＱＣ装置として機能する。
【００７５】
図１０は、電力系統システム１００の概略構成を示した図である。図１０を参照して、電力系統システム１００は、中央ＶＱＣ装置８０１と、複数の変電所１１１〜１１７と、発電機２１１，２１２，２２１〜２２３と、タップ付き変圧器２１３，２１４，２２４，２２５とを備える。
【００７６】
各変電所１１１〜１１７は、５００ｋＶ母線１０１に接続されている。各変電所１１１〜１１７は中央ＶＱＣ装置８０１と通信を行なう。具体的には、各変電所１１１〜１１７は、系統情報を中央ＶＱＣ装置８０１に送信する。中央ＶＱＣ装置８０１は、受信した系統情報に基づいた制御情報を各変電所１１１〜１１７に送る。各変電所１１１〜１１７は、当該制御情報に基づいた動作を実行する。
【００７７】
各変電所１１１〜１１７は、タップ付き変圧器と調相設備と電圧検出器とを備える。たとえば、変電所１１１は、タップ付き変圧器１１１１と、調相設備１１１４と、２７５ｋＶ母線１１１２に接続された電圧検出器１１１３とを備える。なお、調相設備１１１４は投入された調相設備であり、変電所１１１は、当該調相設備１１１４以外に未投入の調相設備を備える。タップ付き変圧器１１１１は、５００ｋＶの電圧を２７５ｋＶの電圧に変圧する。また、変電所１１２は、タップ付き変圧器１１２１と、調相設備１１２４と、２７５ｋＶ母線１１２２に接続された電圧検出器１１２３とを備える。なお、調相設備１１２４は投入された調相設備であり、変電所１１２は、当該調相設備１１２４以外に未投入の調相設備を備える。タップ付き変圧器１１２１は、５００ｋＶの電圧を２７５ｋＶの電圧に変圧する。
【００７８】
上記のような電力系統システム１００では、目的関数は、たとえば以下の式（３）で表される。式（３）では、時間の変数も考慮し、目的関数をＦ（ｘｔ）と表記している。この場合、Ｆ（ｘｔ）を最小とする最適化問題を、ＰａＬＳＣＯを用いて解くことになる。なお、ＰａＬＳＣＯにより探索された準最適解は、制御量（タップの位置、調相設備の数等を示す量）である。
【００７９】
【数３】
2012043206.tif 000005
【００８０】
なお、式（３）の右辺の第１項は、送電ロスを示す項である。第２項は、調相動作回数を示す項である。第３項は、タップの動作回数を示す項である。“ｗ１”と“ｗ２”と“ｗ３”とは係数（正の値）である。
【００８１】
電力系統に対して中央ＶＱＣを行なう場合、リアルタイム性が求められる。このため、従来では、探索回数の実行回数が１０回程度に制限されている。このため、従来では、大域的な準最適解を見つけ出すことが困難であった。しかしながら、中央ＶＱＣ装置８０１は、ＰａＬＳＣＯを用いることにより、短い時間（少ない探索回数）で大域的な準最適解を見つけ出すことが可能となる。つまり、中央ＶＱＣ装置８０１は、ＰａＬＳＣＯを用いることにより、従来とは異なり、局所的な準最適解を選択することを低減できる。
【００８２】
このように、ＰａＬＳＣＯを中央ＶＱＣに適用することにより、スムーズな電力運用が可能となる。
【００８３】
なお、上記においては、ＰａＬＳＣＯを中央ＶＱＣに適用する例を挙げたが、ＰａＬＳＣＯを個別ＶＱＣに適用してもよい。また、目的関数の右辺の項は、式（３）に示した項に限定されるものではない。たとえば、規定電圧から外れた箇所（制約違反箇所）数の項を追加してもよい。
【００８４】
＜変形例＞
（１）図９においては、ＣＰＵ８１が、ＰＳＯとＴＳとをそれぞれ同数回（ｎ回）実行する構成を例に挙げたが、これに限定されるものではない。ＴＳをｎ回実行する構成であればよい。つまり、ＴＳがｎ回目の探索にあたり、ＰＳＯによるｎ−１回目の探索結果とＴＳによるｎ−１回目の探索結果とのうち好ましい解候補を利用できればよいため、ＰＳＯの実行はｎ−１回でもよい。また、ＰＳＯの実行をｎ＋１回以上行なってもよい。
【００８５】
（２）上記においては、目的関数Ｆ（ｘ）の値を最小する最適化問題を例に挙げて説明したが、これに限定されるものではない。ＰａＬＳＣＯを、目的関数Ｆ（ｘ）の値を最大にする最適化問題にも適用できる。つまり、制約条件の中で目的関数Ｆ（ｘ）を最小化する解を探す場合と最大化する解を探す場合との両方に、ＰａＬＳＣＯを適用できる。
【００８６】
（３）上記においては、ＰａＬＳＣＯにおけるＰＳＯによる１回目の探索に用いる初期解と、ＰａＬＳＣＯにおけるＴＳによる１回目の探索に用いる初期解として、同一の初期解ｘ０を用いたが、これに限定されるものではない。ＰａＬＳＣＯにおけるＰＳＯによる１回目の探索に用いる初期解と、ＰａＬＳＣＯにおけるＴＳによる１回目の探索に用いる初期解として、異なる初期解を用いてもよい。
【００８７】
（４）ＰＳＯの回数は、上述した回数に限定されるものではない。ＰＳＯの回数を減らす構成について、説明する。
【００８８】
図１１は、制御装置８０によるＰａＬＳＣＯの他の処理の流れを示したフローチャートである。図１１を参照して、ステップＳ１０２において、ＣＰＵ８１は、フラグ（ＦＬＧ）の値を“０”とする。ステップＳ１０４において、ＣＰＵ８１は、初期解ｘ０を生成する。
【００８９】
ステップＳ１０６において、ＣＰＵ８１は、初期解ｘ０を用いて１回目のＰＳＯと１回目のＴＳとを実行する。ステップＳ１０８において、ＣＰＵ８１は、１回目の解候補ｘｐ（１）とｘｔ（１）とをＲＡＭ８３に格納する。ステップＳ１１０において、ＣＰＵ８１は、変数ｊの値を“１”に設定する。
【００９０】
ステップＳ１１２において、ＣＰＵ８１は、Ｆ（ｘｔ（ｊ））がＦ（ｘｐ（ｊ））よりも大きいか否かを判断する。ＣＰＵ８１は、大きいと判断した場合（ステップＳ１１２においてＹＥＳ）、ステップＳ１１４において、ｘｐ（ｊ）をｘｓ（ｊ）に代入する。ＣＰＵ８１は、小さいと判断した場合（ステップＳ１１２においてＮＯ）、ステップＳ１３４において、ｘｔ（ｊ）をｘｓ（ｊ）に代入する。
【００９１】
ステップＳ１１６において、ＣＰＵ８１は、関数Ｇ（ｘｓ（ｊ））の値が“０”であるか否かを判断する。ＣＰＵ８１は、“０”であると判断した場合（ステップＳ１１６においてＹＥＳ）、フラグの値を“１”とする。ＣＰＵ８１は、“０”でないと判断した場合（ステップＳ１１６においてＮＯ）、処理をステップＳ１２０に進める。なお、関数Ｇ（ｘ）は、ＶＱＣに関しては、運用制約違反の個数である。関数Ｇ（ｘｓ（ｊ））の値が“０”とは、たとえば図５を参照すれば、大域的最適解ｘｂが存在する谷の範囲にｘｓ（ｊ）が存在することを示している。
【００９２】
ステップＳ１２０において、ＣＰＵ８１は、フラグの値が“１”であるか否かを判断する。ＣＰＵ８１は、“１”であると判断した場合（ステップＳ１２０においてＹＥＳ）、全体のｊ回目の解候補ｘｓ（ｊ）を用いてｊ＋１回目のＴＳを実行する。ステップＳ１２４において、ＣＰＵ８１は、解候補ｘｔ（ｊ＋１）をＲＡＭ８３に格納する。ステップＳ１２６において、ＣＰＵ８１は、ｘｔ（ｊ＋１）をｘｓ（ｊ＋１）に代入する。ステップＳ１２８において、ＣＰＵ８１は、ｊの値を１だけ増加させる。
【００９３】
ＣＰＵ８１は、“１”でないと判断した場合（ステップＳ１２０においてＮＯ）、ステップＳ１３６において、ＰＳＯによるｊ回目の解候補ｘｐ（ｊ）を用いてｊ＋１回目のＰＳＯを実行し、全体のｊ回目の解候補ｘｓ（ｊ）を用いてｊ＋１回目のＴＳを実行する。ステップＳ１３８において、ＣＰＵ８１は、解候補ｘｐ（ｊ＋１），ｘｔ（ｊ＋１）をＲＡＭ８３に格納する。ステップＳ１４０において、ＣＰＵ８１は、Ｆ（ｘｔ（ｊ））がＦ（ｘｐ（ｊ））よりも大きいか否かを判断する。
【００９４】
ＣＰＵ８１は、大きいと判断した場合（ステップＳ１４０においてＹＥＳ）、ステップＳ１４２において、ｘｐ（ｊ＋１）をｘｓ（ｊ＋１）に代入する。ＣＰＵ８１は、ステップＳ１４２の後は、処理をステップＳ１２８に進める。ＣＰＵ８１は、小さいと判断した場合（ステップＳ１４０においてＮＯ）、処理をステップＳ１２６に進める。
【００９５】
ステップＳ１３０において、ＣＰＵ８１は、Ｆ（ｘｓ（ｊ））、Ｆ（ｘｓ（ｊ−１））、…、Ｆ（ｘｓ（ｊ−ｍ））のうち最小となるものが、Ｆ（ｘｓ（ｊ−ｍ））に等しいか否かを判断する。なお、ｍは、ｎの値に応じてユーザによって予め定められた値である。
【００９６】
ＣＰＵ８１は、等しいと判断した場合（ステップＳ１３０においてＹＥＳ）、一連の処理を終了する。つまり、ＣＰＵ８１は、ｍ回準最適解が更新されず、これ以上好ましい準最適解が得られないと判断した場合、処理ループから抜け出すために、一連の処理を終了する。ＣＰＵ８１は、等しくないと判断した場合（ステップＳ１３０においてＮＯ）、ステップＳ１３２において、ｊがｎ以上であるか否かを判断する。
【００９７】
ＣＰＵ８１は、ｎ未満であると判断した場合（ステップＳ１３２においてＮＯ）、処理をステップＳ１１６に進める。ＣＰＵ８１は、ｎ以上であると判断した場合（ステップＳ１３２においてＹＥＳ）、一連の処理を終了する。
【００９８】
なお、図１１においては、制御装置８０の制御対象を電力系統とした場合を例に挙げて説明した。制御装置８０の制御対象が電力系統以外のものである場合には、ステップＳ１１６を、“関数Ｇ（ｘ）＝０？”を“予め定められた条件を満たしたか？”に置き換えればよい。なお、予め定められた条件は、制御対象により内容が異なる。
【００９９】
今回開示された実施の形態は例示であって、上記内容のみに制限されるものではない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１００】
１１  群れ、１２  エージェント、１４  制約条件外の領域、３１  解候補配置マップ、４１  タブーリスト、８０  制御装置、８１  ＣＰＵ、８３  ＲＡＭ、８４  ＨＤＤ、８５  通信ＩＦ、１００  電力系統システム、１０１  ５００ｋＶ母線、１１１〜１１７，１１１，１１２  変電所、２１１，２１２，２２１〜２２３  発電機、２１３，２１４，２２４，２２５，１１１１，１１２１  タップ付き変圧器、８０１  中央ＶＱＣ装置、１１１２，１１２２  ２７５ｋＶ母線、１１１３，１１２３  電圧検出器、１１１４，１１２４  調相設備。
【図１】
2012043206.tif 000006
【図２】
2012043206.tif 000007
【図３】
2012043206.tif 000008
【図４】
2012043206.tif 000009
【図５】
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【図６】
2012043206.tif 000011
【図７】
2012043206.tif 000012
【図８】
2012043206.tif 000013
【図９】
2012043206.tif 000014
【図１０】
2012043206.tif 000015
【図１１】
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