(57)【要約】【課題】  コンピュータを用いて量子化学計算法により分子又はイオンの安定構造及び分子又はイオン内の電荷分布を算定する際の演算量、実施者の手間、労力、演算のための費用、時間を軽減すること。【解決手段】  本発明の量子化学計算法の構造最適化演算により分子・イオンの局所安定構造を決定する方法に於いては、分子・イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて電荷平衡法により各原子に電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる構造を、量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造とする。かくして得られた局所安定構造は、分子・イオンの最安定構造に於ける電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する擬似最低構造か最安定構造となっている。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて分子又は多原子イオンの局所安定構造を量子化学計算法の構造最適化演算により決定する方法であって、前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる第一の構造最適化構造を、前記量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造とすることを特徴とする方法。
【請求項２】
コンピュータを用いて分子又は多原子イオンの局所安定構造を決定する方法であって、
前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を生成する過程と、
前記電荷割付構造を分子力場計算法による構造最適化演算により最適化して第一の構造最適化構造を生成する過程と、
前記第一の構造最適化構造を量子化学計算法による構造最適化演算により最適化して前記局所安定構造を決定する過程と
を含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１又は２の方法であって、更に、前記量子化学計算法の構造最適化演算により決定された前記局所安定構造から前記分子又は多原子イオン内の電荷分布を算定することを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１又は２の方法であって、前記分子又は多原子イオンの本来の価数と前記電荷割付構造に於ける前記分子又は多原子イオンの価数とが一致したときに前記量子化学計算法の構造最適化演算による前記局所安定構造の決定を行うことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１又は２の方法であって、前記量子化学計算法の構造最適化演算が、密度汎関数法による構造最適化演算を含むことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１又は２の方法であって、前記量子化学計算法の構造最適化演算が、分子軌道法による構造最適化演算を含むことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１又は２の方法であって、前記量子化学計算法の構造最適化演算が、前記第一の構造最適化構造を初期構造として密度汎関数法による構造最適化演算を実行することにより第二の構造最適化構造を決定する過程と、前記第二の構造最適化構造を初期構造として分子軌道法による構造最適化演算を実行することにより、前記局所安定構造を決定する過程を含んでいることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項１又は２の方法であって、前記分子力場計算法による電荷割付構造の構造最適化に於いて設定される原子間ポテンシャル関数が、universal、dreading、compass、pcff及びcvffから成る群から選択される関数であることを特徴とする方法。
【請求項９】
分子又は多原子イオンの局所安定構造を量子化学計算法の構造最適化演算により決定する演算処理装置であって、前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出される電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる第一の構造最適化構造を、前記量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造とすることを特徴とする装置。
【請求項１０】
分子又は多原子イオンの局所安定構造を決定する演算処理装置であって、
前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を生成する手段と、
前記電荷割付構造を分子力場計算法による構造最適化演算により最適化して第一の構造最適化構造を生成する手段と、
前記第一の構造最適化構造を量子化学計算法による構造最適化演算により最適化して前記局所安定構造を決定する手段と
を含むことを特徴とする装置。
【請求項１１】
請求項９又は１０の装置であって、更に、前記量子化学計算法の構造最適化演算により決定された前記局所安定構造から前記分子又は多原子イオン内の電荷分布を算定することを特徴とする装置。
【請求項１２】
請求項９又は１０の装置であって、前記分子又は多原子イオンの本来の価数と前記電荷割付構造に於ける前記分子又は多原子イオンの価数とが一致したときに前記量子化学計算法の構造最適化演算による前記局所安定構造の決定を行うことを特徴とする装置。
【請求項１３】
請求項９又は１０の装置であって、前記量子化学計算法の構造最適化演算が、密度汎関数法による構造最適化演算を含むことを特徴とする装置。
【請求項１４】
請求項９又は１０の装置であって、前記量子化学計算法の構造最適化演算が、分子軌道法による構造最適化演算を含むことを特徴とする装置。
【請求項１５】
請求項９又は１０の装置であって、前記量子化学計算法の構造最適化演算が、前記第一の構造最適化構造を初期構造として密度汎関数法による構造最適化演算を実行することにより第二の構造最適化構造を決定する演算と、前記第二の構造最適化構造を初期構造として分子軌道法による構造最適化演算を実行することにより、前記局所安定構造を決定する演算を含んでいることを特徴とする装置。
【請求項１６】
請求項９又は１０の装置であって、前記分子力場計算法による電荷割付構造の構造最適化に於いて設定される原子間ポテンシャル関数が、universal、dreading、compass、pcff及びcvffから成る群から選択される関数であることを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いて量子化学計算法により分子又は多原子イオンの構造を算出する方法又は装置に係り、より詳細には、任意の分子又は多原子イオンの最安定構造か又はその最安定構造に於ける電荷分布と略同様とみなすことのできる電荷分布を有する局所安定構造（以下、「擬似最安定構造」と称する。）を検出し、分子又は多原子イオンの電荷分布を算定することを可能にする方法又は装置に係る。なお、「分子」は電気的に中性である原子団であり、「多原子イオン」は、正又は負に帯電した原子団であり、「分子」と「多原子イオン」とは、いずれも複数の原子が種々結合して構成される原子団であるという点で共通である。
【背景技術】
【０００２】
近年のコンピュータの演算性能の向上により、分子力学法、分子動力学法、或いは、分子軌道法若しくは密度汎関数法といった量子化学計算法が、種々の分子・イオンの物理化学的特性の推定やそれらの種々の用途への利用可能性の評価のための有効な手段として利用されるようになっている（特許文献１〜４）。そのような例として、例えば、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池の研究開発の分野に於いては、好適な電解質や電極材料を探索する目的で、その候補となる分子・イオンについて、量子化学計算法（特に、ab  initio分子軌道法又は密度汎関数法）を用いて決定された立体構造と電荷分布とから把握される化学的特性等を参照しながら、かかる候補となる分子・イオンの電解液や電極材料としての有用性を評価するといったことが行われている（特許文献５〜８、非特許文献１）。
【０００３】
例えば、或るイオン（本明細書に於いて、特に断らない限り、イオンは、多原子イオンである。）について上記の如き非水電解質二次電池に使用されるイオン液体のカチオンとしての有用性を評価する場合には、典型的には、先ず、イオンの化学構造式から決定される概略的な構造を初期構造として、密度汎関数法による構造最適化演算及び／又はab  initio分子軌道法による構造最適化演算を繰り返すことにより、イオン内の電子エネルギーについて最も安定な構造（最安定構造）が決定され、かかる最安定構造に於けるイオン内の各原子の電荷量（算出された電子密度を各原子に割り当てて与えられる電荷の分布：部分原子電荷）が算出される（非特許文献１）。そして、電荷が算出された（水素原子を除く）原子の中で、正に強く帯電した原子が存在する場合には、その原子は酸素ラジカルと反応しやすく、化学的に不安定であることから、そのイオンは、電解質のカチオンとしての有用性が低いとの評価がなされる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】ＷＯ９６／１３７８５
【特許文献２】特開２００２−２６０９７５
【特許文献３】特開２００７−１４９０７５
【特許文献４】特開２００３−３６４１２
【特許文献５】特開２００２−６３９０３
【特許文献６】特開２００２−６０２２３
【特許文献７】特開２００４−２８５９０
【特許文献８】特開２００９−２９５３９７
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】カタヤマ他３名、ジャーナル・オブ・ザ・エレクトロケミカル・ソサエティ  １５１（１）、Ａ５９−Ａ６３、２００４年（Journal  of  The  Electrochemical  Society,  151(1),  A59-A63,  2004）
【非特許文献２】ラッペ他１名、ザ・ジャーナル・オブ・フィジカル・ケミストリー  ９５,３３５８−３３６３、１９９１年（J.Phys.Chem,  95,  3358-3363,  1991）
【非特許文献３】ラッペ他４名、ジャーナル・オブ・ザ・アメリカン・ケミカル・ソサエティ  １１４、１００２４−１００３５、１９９２年  (J.Am.Chem.Soc.,  114,  10024-10035,  1992)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記に於いて触れたように、或る分子・イオンを構成している各原子に於ける電荷量（分子・イオンに於ける電荷分布）を推定する際には、量子化学計算法による構造最適化演算を繰り返して、その分子・イオンの最安定構造を決定することが望ましい。なぜならば、最安定構造が、実際の分子・イオンが最も高い確率で取っている構造であり、最安定構造に於いて算定される電荷分布が、現実の分子・イオンの電荷分布に最も近いと考えられるからである。また、分子・イオンの電子軌道エネルギーの算定や最安定構造の決定の演算について、精度の最も高い演算結果が得られる演算方法は、一般的には、分子軌道法である。従って、より精度の高い分子・イオン内の電荷分布についての情報を得るには、分子軌道法によって最安定構造及び各原子の電荷量を算定することが好ましいこととなる。
【０００７】
しかしながら、分子軌道法、特にab  initio分子軌道法による最安定構造の決定は、その他の演算方法に比して演算負荷が高く、多大な演算時間と費用とを要し、また、最安定構造の特定に至るまでに複雑な手順と労力とが必要となる。一般に、ab  initio分子軌道法により或る分子・イオンの最安定構造を決定するまでのプロセス、即ち、構造最適化演算プロセスに於いては、既に触れた如く、先ず、分子・イオンの化学構造式に基づいて（人為的に）生成される概略的な構造、即ち、分子・イオン内の原子種、原子の位置、原子間の結合の位置又は結合角度の概算値などの分子・イオンの立体構造を決定するパラメータの組が、初期構造としてコンピュータに入力される。コンピュータは、所定の分子軌道法のアルゴリズムに従って、入力された構造を徐々に変更しながら（即ち、立体構造を決定するパラメータを変更しながら）、変更された構造に於けるシュレディンガー方程式を解くことによりその構造の電子軌道の決定とエネルギーの算出の演算を反復して実行する。そして、かかる演算が繰り返されるうちに、算出されたエネルギー値が安定点となったとき（エネルギー値が極小となったとき）、そのときの構造が一つの安定構造として検出されることとなる。しかしながら、かくして見つかった安定構造は、一つの局所安定構造に過ぎず、別の初期構造を入力すると、別の局所安定構造が検出されることとなる。そして、その局所安定構造は、最安定構造と大幅に異なるエネルギー値を示す可能性がある。従って、真の最安定構造を検出するためには、様々な構造を初期構造として設定して、上記の局所安定構造を検出する演算を繰り返し、全ての局所安定構造を検出した後、その中で最も低いエネルギー値を有する構造が最安定構造として決定される。かくして、全ての局所安定構造を検出するべく、試行錯誤しながら上記の演算を繰り返す場合には、莫大な時間、労力及び費用が必要となる。もっとも、初期構造として入力すべき構造は、対象となる分子・イオンの様々な知見、幾何学的見地からの考察によってある程度の範囲で絞り込みが可能であるが、そのような情報に基づいて決定される初期構造が複数個ある場合には、演算が完了するまでに、やはり相当の時間、労力及び費用が必要となる。特に、対象となる分子・イオンに配座異性体が存在する場合、全ての配座異性体について、上記の構造最適化演算を実行することとなるので、配座異性体の数が多いほど、最安定構造を検出するまでに要する時間、労力及び費用は大きくなる。このような分子軌道法による最安定構造の検出に要する時間、労力及び費用を軽減するために、人為的に構成された概略構造を初期構造として、分子軌道法よりも低精度・低演算負荷の密度汎関数法による構造最適化演算を用いて、構造を或る程度、最安定構造に近づけるように修正してから分子軌道法による構造最適化演算が実行される場合もあるが、その場合でも、対象となる分子・イオンに配座異性体が存在する場合、全ての配座異性体について、上記の構造最適化演算を実行する必要があり、やはり演算量は大きく、多大な時間と手間を要する。
【０００８】
ところで、上記の非水電解質二次電池に使用されるイオン液体のカチオンの有用性の評価の例の如く、評価の対象となる分子・イオン内の電荷分布は、分子・イオンの最安定構造に於ける電荷分布であることが最も望ましいが、最安定構造に於ける電荷分布と略同様とみなすことが可能な分子・イオン内電荷分布が得られれば、電荷分布に関する評価について、最安定構造での電荷分布を用いた場合と同様の評価結果が得られることとなろう。換言すれば、分子・イオン内の電荷分布を用いた任意の評価を目的とする場合には、算出されるべき分子・イオンの構造は、最安定構造か又は最安定構造に於ける電荷分布と略同様とみなすことができる電荷分布を有する擬似最安定構造のいずれかで良いということとなる。
【０００９】
この点に関し、本発明の発明者による研究開発の過程に於いて、分子・イオンの化学構造式から概略的に決定した立体構造に対して各原子に電荷平衡法（非特許文献２）により算出される電荷量を割り付けた構造（即ち、分子・イオンの概略的に決定した原子種、原子の位置、原子間の結合の位置及び結合角度などの立体構造を指定するパラメータに、更に、電荷平衡法により算出された各原子の電荷量を組合せたパラメータの組）を分子力場計算法（例えば、非特許文献３）により構造最適化し、かくして得られた構造を初期構造として量子化学計算法による構造最適化演算プロセスを実行すると、そこで得られた局所安定構造は、殆どの場合、最安定構造か又は最安定構造に近い上記の如き擬似最安定構造となっていることを見出した。換言すれば、分子軌道法又は密度汎関数法等の量子化学計算法による構造最適化演算に於ける初期構造として、分子・イオンの化学構造式から概略的に決定した立体構造に対して各原子に電荷平衡法により算出される電荷量を割り付けた構造を分子力場計算法により構造最適化して得られる構造を用いると、量子化学計算法による構造最適化演算プロセスに於いて、従前に比して大幅に少ない回数の演算処理にて、典型的には、複数の配座異性体について演算処理を行って局所安定構造を検出する必要なく、最安定構造又は擬似最安定構造を検出できることが見出された。かかる知見は、分子・イオン内の電荷分布に関連して分子・イオンの評価するために、分子・イオン内の電荷分布を量子化学計算により算出する方法及び装置を改良する上で有利に用いられるであろう。
【００１０】
かくして、本発明の主な課題は、コンピュータを用いて量子化学計算法により分子又は多原子イオンの安定構造及び分子又は多原子イオン内の電荷分布を算定する方法又は装置であって、量子化学計算法に於ける構造最適化演算プロセスの演算量を低減すると共に、演算の際の実施者の手間、労力、演算のための費用、時間を節約することのできる方法又は装置を提供することである。
【００１１】
また、本発明のもう一つの課題は、上記の如き方法又は装置であって、量子化学計算法に於ける構造最適化プロセスに用いられる初期構造の設定における試行錯誤の程度を低減することである。
【００１２】
更に本発明のもう一つの課題は、上記の如き方法又は装置の量子化学計算法に於ける構造最適化演算プロセスに於いて、従前に比して少ない手間、労力、費用及び／又は時間にて、分子・イオンの最安定構造又は最安定構造に於ける電荷分布と略同様とみなすことができる電荷分布を有する安定構造を検出できる新規な構成を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の知見を用いて、本発明によれば、コンピュータを用いて分子又は多原子イオンの局所安定構造を量子化学計算法の構造最適化演算により決定する方法であって、前記の分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる第一の構造最適化構造を、量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造とすることを特徴とする方法が提供される。なお、上記の構成に於いて、更に、量子化学計算法の構造最適化演算により決定された前記の局所安定構造から分子又は多原子イオン内の電荷分布（即ち、分子又は多原子イオン内の各原子の電荷量）が算定されるようになっていてよい。
【００１４】
上記の構成に於いて、「量子化学計算法の構造最適化演算」は、既に触れた如く、或る構造が入力されると（「初期構造」が与えられると）、所定のアルゴリズムに従って、分子又は多原子イオンの構造の一部を変化させながら、電子エネルギーを算出し、電子エネルギーの極小値を与える構造、即ち、「分子又は多原子イオンの局所安定構造」を探索し検出する。また、「分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造」とは、演算の実施者により、分子又は多原子イオンの化学構造式から、例えば、分子又は多原子イオンを構成する原子の種類、各原子の位置、各原子間結合の位置及び角度の組合せを設定することにより決定される分子又は多原子イオンの概略的な立体構造であり、「各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造」とは、概略構造に於いて、更に、電荷平衡法により算出された各原子の電荷量を指定した構造である。そして、「第一の構造最適化構造」とは、電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる局所安定構造である。
【００１５】
上記の本発明の方法に於いて、特に、注目されるべき構成は、量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造として、分子又は多原子イオンの概略構造に於いて分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる構造（第一の構造最適化構造）を用いるという構成である。そして、かかる構成によれば、殆どの場合、上記の第一の構造最適化構造を初期構造として用いた量子化学計算法の構造最適化演算によって算出される局所安定構造が、通常はいくつか存在する局所安定構造のうち、最も低い電子エネルギーを与える局所安定構造である「最安定構造」そのものであるか、或いは、最安定構造ではないが、その電荷分布（即ち、分子又は多原子イオン内の各原子の電荷量）が、完全に最安定構造に於ける電荷分布と一致するわけではないが、最安定構造に於ける電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有しており、最安定構造に於ける電荷分布との差異が、例えば、分子又は多原子イオンについての電荷分布の評価に於いて無視し得る程度である局所安定構造である「擬似最安定構造」、即ち、分子又は多原子イオン内の電荷分布の評価に利用可能な構造となる。従って、対象となる分子又は多原子イオンが配座異性体を有する場合であっても、従前の如く全ての配座異性体についての局所安定構造を探索及び検出する必要はなく、即ち、量子化学計算法の構造最適化演算を配座異性体の数だけ繰り返すことなく、分子又は多原子イオン内の電荷分布の評価に利用可能な構造が算定される。かくして、本発明の構成によれば、従来の技術に比して、分子又は多原子イオン内の電荷分布又はその評価に利用可能な構造を得るための演算量、実施者の試行錯誤の手間及び労力、演算のための費用及び時間が大幅に低減されることとなる。
【００１６】
上記の構成に於いて、量子化学計算法の構造最適化演算は、具体的には、密度汎関数法による構造最適化演算、分子軌道法による構造最適化演算、或いは、これらの組合せであってよい。この分野に於いて良く知られている如く、密度汎関数法は、分子軌道法に比して、演算結果の精度は低いが、収束性がよく、少ない演算量にて電子の状態を算出することが可能である。そこで、上記の本発明に於ける量子化学計算法の構造最適化演算は、好適には、まず、第一の構造最適化構造を初期構造として密度汎関数法による構造最適化演算を実行して局所安定構造（第二の構造最適化構造）を決定し、しかる後、その第二の構造最適化構造を初期構造として分子軌道法による構造最適化演算を実行して、最安定構造か、或いは、最安定構造に於ける電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する擬似最安定構造となっている局所安定構造を決定するようになっていてよい。かかる構成によれば、最初から比較的演算量の大きい分子軌道法を実行するのではなく、密度汎関数法により或る程度構造を絞り込んでから、分子軌道法で更により精度の高い構造を算定することとなり、最終的に分子軌道法による結果が望まれる場合にも、構造最適化演算の演算負荷が軽減されることとなる。なお、所望の電荷分布の精度が密度汎関数法による構造最適化演算により得られた結果構造（第二の構造最適化構造）で十分である場合には、分子軌道法による演算は実行されなくてもよい。また、構造が比較的簡単な分子又は多原子イオンの場合や第一の構造最適化構造が最安定構造に近いと予想される場合には、密度汎関数法による構造最適化演算は省略されてもよい。
【００１７】
上記の本発明の方法に於ける量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造として使用される構造の決定においては、上記の如く、まず、分子又は多原子イオン内の各原子への電荷平衡法により算出された電荷量の割り付け、即ち、概略構造内の各原子に於ける電荷量の指定、が為され、更に、電荷量の割り付けが為された構造（つまり、各原子の電荷量が指定された構造）が分子力場計算法によって最適化される。かかる初期構造の決定について、電荷平衡法に於いては、分子又は多原子イオンの本来の価数、即ち、分子又は多原子イオンが通常取り得る価数に対して、更に電子を付加又は除去したラジカル状態の分子又は多原子イオンについても、電荷量の算出が可能であり、従って、そのように算出される電荷量を概略構造内の各原子に対して割り付けることが可能である。しかしながら、本発明の方法を実際に実行した場合、ラジカル状態の分子又は多原子イオンについては、上記の第一の構造最適化構造を初期構造として用いた量子化学計算法の構造最適化演算によっては良好な結果は得られなかった。従って、本発明の方法に於いては、分子又は多原子イオンの本来の価数と電荷割付構造に於ける分子又は多原子イオンの価数とが一致したときに、前記の量子化学計算法の構造最適化演算による局所安定構造の決定が行われるようになっていてよい。また、分子力場計算法による電荷割付構造の構造最適化について、そこで設定される原子間ポテンシャル関数は、この分野で通常使用されている任意の関数であってよい。実施の形態に於いては、原子間ポテンシャル関数として、クーロン力又は静電相互作用を考慮した任意の関数、例えば、universal、dreading、compass、pcff、cvffなどが用いられてよい。
【００１８】
ところで、上記の本発明の特徴は、分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造から始めて、電荷平衡法、分子力場計算法の構造最適化演算、量子化学計算法（密度汎関数法、分子軌道法）の構造最適化演算を順々に適用して分子又は多原子イオンの擬似最安定構造又は最安定構造を決定するものであるということもできる。従って、本発明のもう一つの態様によれば、コンピュータを用いて分子又は多原子イオンの局所安定構造を決定する方法であって、前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を生成する過程と、前記電荷割付構造を分子力場計算法による構造最適化演算により最適化して第一の構造最適化構造を生成する過程と、前記第一の構造最適化構造を量子化学計算法による構造最適化演算により最適化して前記局所安定構造を決定する過程とを含むことを特徴とする方法が提供される。
【００１９】
上記の本発明の方法は、電荷平衡法、分子力場計算法、量子化学計算法（密度汎関数法、分子軌道法）を実行するプログラムがインストールされたコンピュータの作動により実現される。かくして、本発明のもう一つの態様によれば、分子又は多原子イオンの局所安定構造（擬似最安定構造か最安定構造となる。）を量子化学計算法の構造最適化演算により決定する演算処理装置であって、前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる第一の構造最適化構造を、前記量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造とすることを特徴とする装置、或いは、分子又は多原子イオンの局所安定構造を決定する演算処理装置であって、前記分子又は多原子イオンの化学構造式に基づいて決定される概略構造に於いて前記分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出された電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を生成する手段と、前記電荷割付構造を分子力場計算法による構造最適化演算により最適化して第一の構造最適化構造を生成する手段と、前記第一の構造最適化構造を量子化学計算法による構造最適化演算により最適化して前記局所安定構造を決定する手段とを含むことを特徴とする装置が提供される。かかる装置に於いては、更に、前記量子化学計算法の構造最適化演算により決定された前記局所安定構造から前記分子又は多原子イオン内の電荷分布を算定するようになっていてよい。また、分子力場計算法による電荷割付構造の構造最適化に於いて設定される原子間ポテンシャル関数は、universal、dreading、compass、pcff及びcvffから成る群から選択される関数であってよく、量子化学計算法の構造最適化演算は、密度汎関数法による構造最適化演算及び／又は分子軌道法による構造最適化演算を含んでいてよい。なお、好適には、量子化学計算法の構造最適化演算が、第一の構造最適化構造を初期構造として密度汎関数法による構造最適化演算を実行することにより第二の構造最適化構造を決定する演算と、第二の構造最適化構造を初期構造として分子軌道法による構造最適化演算を実行することにより前記局所安定構造を決定する演算を含む。更に、本発明の装置に於いても、量子化学計算法の構造最適化演算による局所安定構造の決定は、分子又は多原子イオンの本来の価数と電荷割付構造に於ける分子又は多原子イオンの価数とが一致したときに実行されるようになっていてよい。
【発明の効果】
【００２０】
既に述べた如く、従来の技術に於いて、分子又は多原子イオン内の電荷分布について評価する際には、量子化学計算法の構造最適化演算により最安定構造を求め、その最安定構造に於ける分子又は多原子イオン内の電荷分布が算定されていた。その際、構造最適化演算による最安定構造の探索では、試行錯誤、実験値や実施者の化学的な直感によって、初期構造を設定していたが、そのように初期構造を設定して得られた演算結果は、一つの局所安定構造であっても、最安定構造であるとは限らず、また、一般的に量子化学計算法の構造最適化演算の演算結果は、入力される初期構造によって大幅に変わり得るので、結局、或る局所安定構造から一定の範囲内に在る全ての局所安定構造を算定し、算定された局所安定構造のエネルギーを比較して、最低のエネルギーを有する最安定構造を検出せざるをえなかった。特に対象となる分子又は多原子イオンが配座異性体を有する場合には、或る局所安定構造から一定の範囲内に在る全ての配座異性体について、安定構造を算定する必要があったため、最安定構造を検出するまでの演算量、実施者の手間及び労力、演算のための費用及び時間は、膨大となる場合があった。
【００２１】
しかしながら、本発明に於いては、先ず、分子又は多原子イオン内の電荷分布についての評価に於いては、必ずしも最安定構造を検出しなければならないというわけではなく、最安定構造に於ける分子又は多原子イオン内の電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する分子又は多原子イオンの局所安定構造（擬似最安定構造）がわかれば、十分である点に着目し、これにより、最安定構造の検出に要していた演算量及び実施者の手間及び労力、演算のための費用及び時間の軽減を図ることが可能となっている。また、既に述べた如く、量子化学計算法の構造最適化演算処理に於いて、その初期構造として、分子又は多原子イオンの概略構造に於いて分子又は多原子イオン内の各原子に電荷平衡法により算出される電荷量を割り付けて得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られる構造を用いて得られた局所安定構造が、殆どの場合で、最安定構造に於ける分子又は多原子イオン内の電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する分子又は多原子イオンの局所安定構造か最安定構造そのものとなっているという知見に基づき、従前の方法に於いて、最も苦労していた（配座異性体の探索を含む）量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造の設定の実施者の試行錯誤の手間及び労力を大幅に低減するとともに（実際、実施者は、最初に化学構造式から分子又は多原子イオン内の原子種と概ねの位置を設定するだけでよい。）、量子化学計算法の構造最適化演算処理の回数を大幅に低減し、これにより演算のための費用及び時間の大幅な削減が達成される。
【００２２】
本発明の構成に於いて、電荷平衡法を利用して得られる電荷割付構造を分子力場計算法にて構造最適化して得られた構造を量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造とすると、少ない量子化学計算法の構造最適化演算で擬似最安定構造か最安定構造そのものが検出される理由は、端的に述べれば、上記の分子力場計算法にて構造最適化して得られた後の構造が、既に最安定構造に近い構造となっているためであると考えられる。即ち、一般的に、分子又は多原子イオンの立体構造の形成に於いては、原子間のクーロン力の作用の寄与が比較的大きいと考えられるところ、本発明の構成に於いては、電荷平衡法により、相当に高い精度にて各原子の電荷量が算定され、その電荷量が割り付けられた構造から原子間のクーロン力の作用を考慮した分子力場計算法により近似的に安定な構造を決定するので、その状態で、既に最安定構造に近い状態になっていると予想される。
【００２３】
本発明のその他の目的及び利点は、以下の本発明の好ましい実施形態の説明により明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、本発明の方法及び装置を実現するコンピュータ装置の模式図を示している。
【図２】図２は、本発明による分子又は多原子イオンの最安定構造又は擬似最安定構造に於ける電荷分布を算出する処理過程をフローチャートの形式で表した図である。
【図３】図３は、図２の処理過程に於いて徐々に構造最適化されるイオンの立体構造モデルを表した図である。なお、構造を明瞭にすべく、水素原子の表示は省略されている。（ａ）は、実施者によりフリーハンドで構成された概略構造であり、（ｂ）は、（ａ）の構造に対して簡易的な分子力場計算法（ｃｌｅａｎ）による構造最適化を実行した後の構造であり、（ｃ）は、（ｂ）の構造を分子力場計算法（ｕｎｉｖｅｒｓａｌ）により構造最適化した後の構造（第一の構造最適化構造）であり、（ｄ）は、（ｃ）の構造を密度汎関数法（アクセルリス(Accelrys)社のＤｍｏｌ３）により構造最適化した後の構造であり、（ｅ）は、（ｄ）の構造を分子軌道法（ガウシアン社製Ｇａｕｓｓｉａｎ）により構造最適化した後の構造である。
【図４】図４は、（ａ）トリメチルヘキシルアンモニウム（ＴＭＨＡ＋：TriMethylHexylAmmonum）、（ｂ）１−ブチル−４−メチル−ピリジニウム（ＢＭＰ＋：1-butyl-4-methyl-pyridinium  chloroaluminate）、（ｃ）１−エチル−３−メチルイミダゾリウム（ＥＭＩ＋：1-Etyl-3-Methyl  Imidazolium）、（ｄ）１，２−ジメチル−３−プロピルイミダゾリウム（ＤＭＰＩ＋：1,2-dimethyl-3-propyl   Imidazolium）のそれぞれについて、本発明の方法により得られた最安定構造又は擬似最安定構造となっている局所安定構造の模式図（左図）と、本発明の方法により得られた各原子の電荷量（黒棒）、従来法の方法により得られた各原子の電荷量（白棒）、文献値（非特許文献１）（点線棒）を棒グラフの形式にて表した図（右図）である。なお、構造図及び電荷量のグラフ図に於いて水素原子の表示は省略されている。
【図５】図５は、従来の技術に於ける分子又は多原子イオンの最安定構造に於ける電荷分布を算出する処理過程の例をフローチャートの形式で表した図である。
【符号の説明】
【００２５】
１…コンピュータ本体
２…コンピュータ端末
３…モニター
４…キーボード、マウス（入力装置）
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下に添付の図を参照しつつ、本発明を幾つかの好ましい実施形態について詳細に説明する。図中、同一の符号は、同一の部位を示す。
【００２７】
装置の概略
本発明による分子又は多原子イオンの最安定構造に於ける分子又は多原子イオン内の電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する分子又は多原子イオンの局所安定構造（擬似最安定構造）又は最安定構造を決定し、更に、分子又は多原子イオンの電荷分布が決定可能な方法及び装置は、この分野で通常使われている形式のコンピュータ装置１であってよい（図１）。コンピュータ装置１には、通常の態様にて、双方向コモン・バスにより相互に連結されたＣＰＵ、記憶装置、入出力装置（Ｉ／Ｏ）が装備され、記憶装置は、本発明の演算で使用する電荷平衡法、分子力場計算法、密度汎関数法及び分子軌道法を実行する各プログラムを記憶したメモリと、演算中に使用されるワークメモリ及びデータメモリを含んでいる。また、実施者によるコンピュータ装置１への指示及び計算結果その他の情報の表示及び出力は、コンピュータ装置１に接続されたコンピュータ端末装置２を通じて為される。コンピュータ端末装置２には、通常の態様にて、モニター３とキーボード並びにマウスといった入力装置４が設けられ、前記の各プログラムが起動されると、実施者は、前記の各プログラムの手順に従ってモニター３上に現れる表示に従って、入力装置４を用いてコンピュータ装置１に各種の指示及び入力を行うとともに、モニター３上にてコンピュータ装置１からの演算状態及び演算結果等を視覚的に確認することが可能となる。なお、図示していないその他の周辺機器（結果を出力するプリンタ、計算条件及び演算結果情報等を入出力するための記憶装置など）がコンピュータ装置１及びコンピュータ端末装置２に装備されていてよいことは理解されるべきである。コンピュータ装置１を用いて、以下に述べる各種の処理又は演算を実行する際には、通常の態様にて、各種の処理又は演算に必要なプログラムが起動され、実施者は、コンピュータ端末装置２に於いて、プログラムに於いて準備された入力手順に従って、演算に必要なデータ、演算時の計算条件その他の各種設定を入力し、演算が開始される。そして、演算の実行中又は終了後に、演算結果が、適宜、コンピュータ端末装置２を通じて出力可能となる。
【００２８】
従来の分子又はイオンの構造・電荷分布の算出方法の概要
或る分子・イオンに於ける電荷分布、即ち、分子・イオンを構成している各原子の電荷量を推定する目的で、量子化学計算法による構造最適化演算を用いて分子・イオンの構造を推定する場合、「背景技術」及び「発明が解決しようとする課題」に於いて記載されている如く、実際の分子・イオンが最も高い確率で取っている構造は、エネルギーの最も低い局所安定構造である最安定構造となるので、最も好適には、分子・イオンの最安定構造の検出が試みられる。しかしながら、従前、量子化学計算法による分子・イオンの最安定構造の検出は、特に、対象となる分子・イオンに関する実験的な情報を考慮しない演算を実行する非経験的な（ab  initio）量子化学計算法による場合には、演算量が莫大で、演算の実施者に多大な手間、労力、計算費用及び時間を要するものであった。
【００２９】
図５は、上記の如き従来の技術に於ける量子化学計算法による構造最適化演算により分子・イオンの最安定構造を決定して分子・イオンの電荷分布を算定する際の処理過程の典型的な例を示している。同図を参照して、従来の技術に於ける処理過程では、まず、実施者は、対象となる分子・イオンの化学構造式から分子・イオンの概略構造、即ち、分子・イオン内の原子種、各原子の位置、原子間の結合の位置、種類及び向き等の情報を概ね決定し、その構造を表す情報を量子化学計算を実行するコンピュータに入力し（ステップ１０）、しかる後、最初の、密度汎関数法による構造最適化（ステップ２０）、分子軌道法による構造最適化（ステップ３０）が実行され、概略構造に近い局所安定構造が決定される。かかる最初の量子化学計算は、予備的な構造最適化であり、実施者によるフリーハンドで設定された分子・イオンの概略構造をより現実的な構造に修正するためのものである。次に、かくして得られた分子・イオンの構造を基に、その分子・イオンに於いて可能な配座異性体の探索が為される（ステップ４０）。かかる配座異性体の探索に於いては、実験に基づく情報や化学的な知見に基づいてもっともらしい配座異性体が検出又は決定されるか、分子力学的又は分子動力学的手法を用いて可能な配座異性体の全てが検出又は決定される。そして、ステップ４０に於いて見つかった配座異性体から、一つずつ配座異性体を選択して（ステップ４５）、その配座異性体の構造に対する密度汎関数法による構造最適化（ステップ５０）、分子軌道法による構造最適化（ステップ６０）が実行され、全ての配座異性体についての局所安定構造がまず決定され（ステップ７０）、更に、全ての配座異性体の局所安定構造のうち、最もエネルギーの低い局所安定構造が最安定構造であると決定される（ステップ８０）。かくして、最安定構造が決まると、その構造に於ける各原子の電荷量、即ち、電荷分布が算出される（ステップ９０）。
【００３０】
即ち、上記の如き従来の技術に於ける処理過程に於いては、密度汎関数法及び／又は分子軌道法による構造最適化演算が、対象となる分子・イオンに於いて可能な全ての配座異性体の数に等しい回数にて実行されることとなり、配座異性体の数が多ければ多いほど、演算量がより莫大な量となる。また、個々の構造最適化演算に於いて、計算が収束しないとき（ステップ２５、３５、５５、６５）、例えば、一つの構造についての波動関数の解を算出する際、或いは、エネルギーの極小値を算出する際の反復演算に於いて、値が収束しないときには、個々の構造最適化演算に於ける計算条件（収束条件又は入力構造（構造の初期値））の変更（ステップ２７、３７、５７、６７）を行って、構造最適化演算を繰り返す必要があるところ、上記の従来の技術に於ける処理過程に於いては、しばしば、特に、構造最適化演算を実行する際に入力される初期構造が適切でない場合に、計算が収束しなかったり、或いは、演算の対象となっている配座異性体についての局所安定構造又は最安定構造から離れた構造に収束してしまうといった事態が生じ、その都度、計算条件を試行錯誤により変更するといった手間と労力が必要であった。即ち、上記の従来の技術に於ける手法では、或る一つの分子・イオンの最安定構造の検出に最終的に至るまでに量子化学計算法による構造最適化演算を何度も繰り返す必要があり、また、量子化学計算法による構造最適化演算の回数を低減するためには、その演算に入力されるべき初期構造を適切に設定すべきところ、その初期構造の設定に試行錯誤による手間及び労力又は熟練した知識又は技術を要するものであった。
【００３１】
本発明による分子又はイオンの構造・電荷分布の算出方法の概要
上記の如く従来の分子又はイオンの構造・電荷分布の算出方法は、演算量が莫大で、演算の実施者に多大な手間、労力、計算費用及び時間を要するものであったところ、「発明が解決しようとする課題」に於いて触れた如く、本発明の発明者は、種々の演算実験を試みた研究開発の過程に於いて、量子化学計算法による構造最適化演算に入力される初期構造として、分子・イオンの化学構造式から決定される概略構造に於いて電荷平衡法（非特許文献２）を適用して分子・イオン内の各原子に電荷量を割り付けた構造（電荷割付構造）を分子力場計算法（例えば、非特許文献３）により構造最適化して得られる構造を用いると、殆どの場合、密度汎関数法及び／又は分子軌道法による構造最適化演算を一回実行して得られた局所安定構造が、分子・イオンの最安定構造となっているか、擬似最安定構造、即ち、最安定構造に於ける電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する局所安定構造となっていることを見出した。また、上記の如き電荷平衡法による電荷量の割り付けられた構造を分子力場計算法によって構造最適化して得られる構造を量子化学計算法の構造最適化演算のための初期構造として用いるときには、殆どの場合、計算の収束性も良かった。
【００３２】
そこで、本発明に於いては、上記の知見を利用して、量子化学計算法による構造最適化演算の初期構造として、上記の如き電荷平衡法により算出された電荷量の割り付けられた電荷割付構造を分子力場計算法により構造最適化して得られる構造を用いた新規な方法が提案される。かかる本発明の方法に於いては、概して述べれば、演算の実施者により対象となる分子・イオンの化学構造式からその概略的な立体構造（概略構造）が設定された後、概略構造に対して、電荷平衡法、分子力場計算法による構造最適化、密度汎関数法による構造最適化及び／又は分子軌道法による構造最適化が順に実行され、分子・イオンの擬似最安定構造又は最安定構造である局所安定構造が検出される。その際、殆どの場合、密度汎関数法による構造最適化及び分子軌道法による構造最適化は、前記の電荷割付構造を分子力場計算法により構造最適化して得られる構造に対して実行するだけでよい。なお、分子軌道法による構造最適化に先だって密度汎関数法による構造最適化を実行する理由は、既に触れた如く、密度汎関数法は、分子軌道法に比して、演算結果の精度は低いが、収束性がよく、少ない演算量にて電子の状態を算出することが可能であるので、密度汎関数法により或る程度構造を絞り込んでから分子軌道法で更により精度の高い構造を算定するという手順にすることにより、最終的に分子軌道法による結果が望まれる場合にも、構造最適化演算の演算負荷が軽減されるためである。従って、任意に密度汎関数法による構造最適化は省略されてよい。また、逆に、最終的に望まれる結果の精度が、密度汎関数法による結果の精度で十分であるときには、分子軌道法による構造最適化は省略されてよい。以下、本発明による分子又はイオンの構造・電荷分布の算出方法をより詳細に説明する。
【００３３】
本発明による分子又はイオンの構造・電荷分布の算出方法の処理過程
図２は、本発明による量子化学計算法による構造最適化演算により分子・イオンの最安定構造又は擬似最安定構造である局所安定構造を決定して分子又はイオンの電荷分布を算出する際の処理過程の典型的な例を示したものであり、図３は、その過程に於いて得られる分子の構造の例を模式的に示したものである。
【００３４】
図２及び図３を参照して、本発明による方法に於いては、まず、従来の方法と同様に、対象となる分子・イオンの化学構造式から分子・イオンの概略的な立体構造（概略構造）を構成し（ステップ１００）、コンピュータ装置１（図１）に入力する。かかる概略構造は、分子・イオン内の原子種、各原子の位置、原子間の結合の位置、種類及び向き等のパラメータ値にて定められるところ、典型的には、コンピュータ装置１にて起動されるプログラムに於けるＧＵＩ（グラフィカルユーザインタフェース）を用いて入力されてよい。その場合、実施者は、概略構造に於けるパラメータ値を直接入力するのではなく、コンピュータ端末２のモニター３上にて、分子・イオン内の各原子の種類を指定しながら原子と結合を配置する（図３（ａ））。概略構造を構成する際に使用するプログラムとしては、例えば、アクセルリス（Accelrys）社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2以降のVisualizerなどが利用可能である。
【００３５】
次いで、上記の如く構成された概略構造に対して、電荷平衡法を実行して構造内の各原子に対する電荷量の割付が実行される（ステップ１１０）。電荷平衡法では、端的に述べれば、入力された分子・イオンの立体構造に於いて全ての原子の電気陰性度が等しいという条件と全原子上の電荷の和が分子全体の電荷に等しいという条件とから得られる各原子の電荷量の連立方程式を解くことにより、分子・イオン内の各原子の電荷量が算出される（非特許文献２）。具体的な演算は、前記のVisualizerに付属のCharge設定機能、ガウシアン（Gaussian）社製のGaussian（登録商標）03に付随の電荷平衡法プログラムを利用して実行されてよい。かくして、電荷平衡法が実行されると、概略構造に於いて、その立体構造を定める前記のパラメータ値に加えて、各原子に於ける電荷量が指定された状態の「電荷割付構造」が生成される。なお、電荷平衡法の適用の前後に於いて、概略構造に対して簡易的な分子力場計算法（例えば、アクセルリス（Accelrys）社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2以降のcleanなど）による構造最適化が適用され、概略構造内の原子の位置や結合の角度などが修正されてもよい（図３（ｂ））。また、電荷平衡法に於いては、分子・イオンの本来の価数、即ち、分子・イオンが通常取り得る価数に対して、更に電子を付加又は除去したラジカル状態の分子・イオンに対しても、電荷量の割り付けが可能であるところ、ラジカル状態の分子・イオンについては、後に説明される量子化学計算法の構造最適化演算を実行した場合、最安定構造又は擬似最安定構造を得ることはできなかった。そこで、ステップ１１０の電荷平衡法の適用後、分子・イオンの本来の価数と電荷割付構造に於ける分子・イオンの価数とが等しいか否かを判定し、一致しているときのみ、後の処理を実行するようになっていてよい（ステップ１２０）。電荷割付構造に於ける分子・イオンの価数は、電荷平衡法の開始時に設定されるところ、上記の構成によれば、誤って分子・イオンの本来の価数とは異なる価数を設定した場合に、無駄に量子化学計算法の構造最適化演算を実行することが回避される。
【００３６】
上記の如く形成された電荷割付構造に対して、次に、分子力場計算法による構造最適化演算が適用される（ステップ１３０）。分子力場計算法では、基本的には、入力される構造に於ける各原子の位置、結合の種類及び向き、電荷量をパラメータとして所定の原子間ポテンシャル関数を用いて分子・イオン内のエネルギーが算出される。そして、その構造最適化演算は、端的に述べれば、分子・イオンの構造（各原子の位置）を徐々に変化させながら分子・イオン内のエネルギーの算出を繰り返し、エネルギーの極小となる構造（局所安定構造）を検出する。本発明の方法では、最初に入力される構造として、上記の電荷割付構造を用い、構造変化とエネルギー算出の処理を繰り返して、エネルギーの極小となる構造（第一の構造最適化構造  図３（ｃ））が検出される。かかる分子力場計算法の構造最適化演算は、通常の態様（例えば、非特許文献３に記載された態様）にて実行されてよく、原子間ポテンシャル関数としては、例えば、universal、dreading、compass26、compass27、pcff、pcff30、cvffなどの原子間のクーロン力の作用又は静電相互作用を考慮したポテンシャル関数が用いられてよい。具体的な演算は、アクセルリス（Accelrys）社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2以降のForcite、富士通株式会社製のMaterial  Explorerなどのプログラムを利用して実行されてよい。なお、構造最適化演算に於いて、計算が収束しないとき又は収束してもそのときの構造が最安定構造から大幅に離れていると予想されるときは（ステップ１３５）、計算条件（収束条件、初期構造）の変更（ステップ１３７）をして、構造最適化演算が繰り返されてよい。
【００３７】
かくして、第一の構造最適化構造が決定されると、かかる構造をそのまま初期構造として、即ち、第一の構造最適化構造に於ける立体構造を指定する各原子の位置、種類、結合の種類及び位置等の値（各原子に割り付けられた電荷量は使用しない。）をそれぞれ対応するパラメータの初期値として用いて、密度汎関数法による構造最適化演算が実行される（ステップ１４０）。密度汎関数法では、分子・イオン内の各原子の位置、種類、結合の種類及び位置を入力パラメータとして、Kohn-Sham方程式を解くことにより、分子内の電子の軌道関数と軌道エネルギー（分子・イオン内のエネルギー）が算出される。そして、その構造最適化演算は、端的に述べれば、分子・イオンの構造（各原子の位置）を徐々に変化させながら分子・イオン内のエネルギーの算出を繰り返し、エネルギーの極小となる局所安定構造を検出する。具体的な演算は、アクセルリス（Accelrys）社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2以降のDmol3［Dmol3の使用時の汎関数の設定は、例えば、GGA／PW９１、GGA／BP、GGA／PBE、GGA／BYLP、GGA／BOP、GGA／VWN−BP、GGA／RPBE、GGA／HCTH、LDA／PWC、LDA／VWNなどであってよく、基底関数は適宜選択されてよい。］、ガウシアン（Gaussian）社製のGaussian（登録商標）03［計算条件は、例えば、Ｂ３ＬＹＰであってよく、基底関数は適宜選択されてよい。］、ＧＡＭＥＳＳ社のフリーソフトなどのプログラムを利用して実行されてよい。なお、構造最適化演算に於いて、計算が収束しないとき又は収束してもそのときの構造が最安定構造から大幅に離れていると予想されるときは（ステップ１４５）、計算条件（収束条件、初期構造）の変更（ステップ１４７）をして、構造最適化演算が繰り返されてよい。この密度汎関数法の構造最適化演算によって第一の構造最適化構造に於ける各原子の位置がより高精度にて修正され、その結果として得られた局所安定構造が、第二の構造最適化構造（図３（ｄ））となる。
【００３８】
次いで、上記の如く得られた第二の構造最適化構造は、そのまま分子軌道法による構造最適化演算の初期構造として、即ち、第二の構造最適化構造に於ける各原子の位置、種類、結合の種類及び位置等の値が分子軌道法による構造最適化演算に於けるそれぞれ対応するパラメータの初期値として用いられる（ステップ１５０）。ここでの分子軌道法は、ab  initio分子軌道法であり、かかる分子軌道法では、端的に述べれば、分子・イオン内の各原子の位置、種類、結合の種類及び位置を入力パラメータとして、シュレディンガー方程式を解くことにより、分子内の電子の軌道関数と軌道エネルギー（分子・イオン内のエネルギー）が算出される。そして、その構造最適化演算は、分子・イオンの構造（各原子の位置）を徐々に変化させながら分子・イオン内のエネルギーの算出を繰り返し、エネルギーの極小となる局所安定構造を検出する。具体的な演算は、ガウシアン（Gaussian）社製のGaussian（登録商標）03［計算条件は、例えば、ＨＦ、ＭＰ２であってよく、基底関数は適宜選択されてよい。］、ＧＡＭＥＳＳ社のフリーソフトなどのプログラムを利用して実行されてよい。なお、構造最適化演算に於いて、計算が収束しないとき又は収束してもそのときの構造が最安定構造から大幅に離れていると予想されるときは（ステップ１５５）、計算条件（収束条件、初期構造）の変更（ステップ１５７）をして、構造最適化演算が繰り返されてよい。また、密度汎関数法による構造最適化演算が省略される場合には、第一の構造最適化構造がそのまま分子軌道法による構造最適化演算の初期構造として用いられる。更に、上記の分子軌道法による構造最適化演算により得られた構造に対して更に溶媒効果を導入した分子軌道法による構造最適化演算を実行して、分子軌道法による構造最適化演算の結果の精度を向上するようにしてもよい。
【００３９】
上記の分子軌道法による構造最適化演算により得られた局所安定構造（図３（ｅ））は、後に説明される実施例に於いて見られる如く、対象となる分子・イオンの最安定構造となっているか、或いは、最安定構造の電荷分布と略同様であるとみなすことのできる電荷分布を有する擬似最安定構造となっている。特に、検出された局所安定構造が擬似最安定構造である場合について、計算実験によれば、かかる擬似最安定構造と（従来の方法で得られた）最安定構造に於けるエネルギーの差は、約１ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度であるので、擬似最安定構造は、最安定構造に近い構造であり、また、一般的な実験の誤差が数ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度であることを考慮すると、「背景技術」の欄で述べた非水電解質二次電池に使用されるイオン液体のカチオンの有用性の評価の例の如く、分子・イオン内の電荷分布について定性的に評価する場合には、前記の擬似最安定構造と最安定構造に於けるエネルギーの差は、実質的に支障のない程度である。
【００４０】
かくして、上記の如く分子軌道法による構造最適化演算により得られた局所安定構造（即ち、最安定構造か擬似最安定構造）に於ける各原子の電荷量（部分原子電荷）が算出される（ステップ１６０）。各原子の電荷量は、端的に述べれば、前記の最安定構造又は擬似最安定構造となっている局所安定構造に於いて計算されるMulliken電子密度を各原子に割り付ける手法（マリケン電荷解析）により算定されてよい。なお、分子軌道法による構造最適化演算が省略される場合には、密度汎関数法による構造最適化演算によって得られた第二の構造最適化構造に於いて計算されるMulliken電子密度を各原子に割り付けて各原子の電荷量が算出されてよい。具体的な演算は、ガウシアン（Gaussian）社製のGaussian（登録商標）03、ＧＡＭＥＳＳ社のフリーソフトなどのプログラムを利用して実行されてよい。
【００４１】
以上の如く、上記の本発明による分子又はイオンの構造・電荷分布の算出方法に於いては、まず、対象となる分子又はイオンの概略構造に於いて各原子に電荷平衡法により算出された電荷量が割り付けられた電荷割付構造を生成し、その電荷割付構造が分子力場計算法により構造最適化される。この処理は、対象となる分子又はイオンの立体構造に対して高精度に各原子の電荷量を算出する密度汎関数法及び／又は分子軌道法による構造最適化演算を実行する前に、その対象となる立体構造に於ける各原子に比較的演算負荷の低い電荷平衡法により概算的に算出される電荷量を仮に割り付けた状態にて、分子力場計算法による構造最適化演算を用いて、その対象となる立体構造を或る程度絞り込む操作、即ち、対象となる立体構造を最安定構造に或る程度近い構造まで変化させておく操作に相当する。しかる後、前記の最安定構造に近くなった対象となる分子又はイオンの立体構造を初期構造として密度汎関数法及び／又は分子軌道法による構造最適化演算を実行して得られた局所安定構造は、殆どの場合、分子・イオン内の電荷分布についての評価に利用可能な最安定構造又は擬似最安定構造となっており、従前に比して、短時間にて分子・イオン内の電荷分布を算出することが可能となる。換言すれば、本発明の方法に於いては、密度汎関数法及び／又は分子軌道法による構造最適化演算のための適切な初期構造が、比較的演算負荷の小さい電荷平衡法と分子力場計算法による構造最適化演算とを用いて設定され、これにより、最安定構造又はそれに近い擬似最安定構造の検出が速やかに達成されることとなる。特に、本発明に於いては、従前では、試行錯誤などにより手間のかかっていた密度汎関数法及び／又は分子軌道法による構造最適化演算のための初期構造の決定に於ける操作が簡単なので、演算実施者の労力は大幅に軽減される。また、本発明による方法に於いては、図５に例示された従前の方法の如く分子・イオン内の配座異性体の探索及び探索された全ての配座異性体についての局所安定構造の検出の処理を実行する必要がないため、演算量及び演算時間は、従前に比して大幅に短縮される。
【００４２】
上記に説明した本発明の有効性を検証するために、以下の如き計算実験を行った。なお、以下の実施例は、本発明の有効性を例示するものであって、本発明の範囲を限定するものではないことは理解されるべきである。
【実施例１】
【００４３】
多原子イオンの電荷分布の算出
本実施例に於いては、例として、種々の多原子カチオンについて、本発明の方法に従って算出されたイオン内の電荷分布と、従前の方法に従って算出されたイオン内の電荷分布とを比較した。
【００４４】
本発明の方法による場合には、処理手順は、以下の通りとした。
（１）アクセルリス社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2のVisualizerを用いて、イオンの化学構造式に基づいてイオン内の原子の位置、種類、結合の位置を指定してイオンの概略構造を構成し、Visualizerに付属のCharge設定機能を用いて電荷平衡法による各原子への電荷量の割付を行い、電荷割付構造を作成した。
（２）アクセルリス社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2のForciteを用いて、（１）にて作成された電荷割付構造に対し、分子力場計算法による構造最適化演算を実行して、第一の構造最適化構造を生成した。原子間ポテンシャル関数は、universalとした。
（３）上記の第一の構造最適化構造に対して、アクセルリス社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2のDmol3を用いて、密度汎関数法による構造最適化演算を実行して、第二の構造最適化構造を生成した。密度汎関数法に於ける汎関数の設定は、ＧＧＡ／ＰＷ９１とし、基底関数は、ＤＮＰとした。
（４）上記の第二の構造最適化構造に対して、ガウシアン社製のGaussian（登録商標）03を用いて、分子軌道法による構造最適化演算を実行して、局所安定構造を生成した。計算法は、ＨＦ（ハートレーフォック）法とし、基底関数は、６−３１Ｇとした。
（５）（４）で得られた局所安定構造に対して、更に、ガウシアン社製のGaussian（登録商標）03を用いて、溶媒効果を導入した分子軌道法による構造最適化演算を実行して、局所安定構造を生成した。計算法は、ＨＦ（ハートレーフォック）法とし、基底関数は、６−３１Ｇとした。
（６）Gaussian（登録商標）03の電子密度解析機能を用いて、（５）で得られた最安定構造又は擬似最安定構造に於ける各原子の電荷量を算出した。
【００４５】
一方、従来の方法による場合には、処理手順は、以下の通りとした。
（１）アクセルリス社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2のVisualizerを用いて、イオンの化学構造式に基づいてイオン内の原子の位置、種類、結合の位置を指定してイオンの概略構造を構成した。
（２）（１）にて作成された概略構造に対して、アクセルリス社製のMaterials  Studio(登録商標)  Ver.2のDmol3を用いて、密度汎関数法による構造最適化演算を実行して、局所安定構造を生成した。密度汎関数法に於ける汎関数の設定は、ＧＧＡ／ＰＷ９１とし、基底関数は、ＤＮＰとした。
（３）（２）で得られた局所安定構造に対して、更に、ガウシアン社製のGaussian（登録商標）03を用いて、密度汎関数法による構造最適化演算を実行して、局所安定構造を生成した。密度汎関数法に於ける計算条件は、Ｂ３ＬＹＰ／６−３１Ｇとした。
（４）（３）で得られた局所安定構造に対して、コンフレックス社製のＣＯＮＦＬＥＸｖ６．１．２を用いて、分子力場法を実行し、配座異性体の探索を行った。
（５）（４）で検出された配座異性体の全てについて、ガウシアン社製のGaussian（登録商標）03を用いて、分子軌道法による構造最適化演算を実行して、局所安定構造を生成した。計算法は、ＨＦ（ハートレーフォック）法とし、基底関数は、６−３１Ｇとした。
（６）（４）で検出された配座異性体の全てについての（５）で得られた局所安定構造に対して、更に、ガウシアン社製のGaussian（登録商標）03を用いて、溶媒効果を導入した分子軌道法による構造最適化演算を実行して、局所安定構造を生成した。計算法は、ＨＦ（ハートレーフォック）法とし、基底関数は、６−３１Ｇとした。
（７）（４）で検出された配座異性体の全てについての（６）で得られた局所安定構造のうち、最小のエネルギーを有する構造を最安定構造として決定した。
（８）Gaussian（登録商標）03の電子密度解析機能を用いて、（７）で決定された最安定構造に於ける各原子の電荷量を算出した。
【００４６】
図４は、イオン液体のカチオンである（ａ）トリメチルヘキシルアンモニウム（ＴＭＨＡ＋：TriMethylHexylAmmonum）、（ｂ）１−ブチル−４−メチル−ピリジニウム（ＢＭＰ＋：1-butyl-4-methyl-pyridinium  chloroaluminate）、（ｃ）１−エチル−３−メチルイミダゾリウム（ＥＭＩ＋：1-Etyl-3-Methyl  Imidazolium）、（ｄ）１，２−ジメチル−３−プロピルイミダゾリウム（ＤＭＰＩ＋：1,2-dimethyl-3-propyl   Imidazolium）のそれぞれについて、本発明の方法及び従来法をそれぞれ用いて得られた結果を示している。同図の（ａ）〜（ｄ）のそれぞれにおいて、左図は、本発明の方法により得られた最安定構造又は擬似最安定構造（ただし水素原子は省略されている。）を示しており、右図は、本発明の方法により得られた（水素原子を除く）各原子の電荷量（黒棒）、従来法の方法により得られた（水素原子を除く）各原子の電荷量（白棒）を示している。なお、比較のため、非特許文献１に記載された同一の物質についての各原子の電荷量（点線棒）が示されている。また、本発明の方法により決定された局所安定構造のイオン内の全エネルギー値と従来法により決定された最安定構造のイオン内の全エネルギー値との差は、それぞれの物質について以下の通りであった。
（ａ）０ｋｃａｌ／ｍｏｌ；
（ｂ）＋１．１３７ｋｃａｌ／ｍｏｌ；
（ｃ）０ｋｃａｌ／ｍｏｌ；
（ｄ）＋０．６８７ｋｃａｌ／ｍｏｌ
【００４７】
これらの結果を物質毎に参照すると、以下の如く解釈される。
（ａ）本発明の方法により決定された局所安定構造のエネルギー差は０ｋｃａｌ／ｍｏｌであり、本発明の方法により決定された構造に於ける電荷分布（各原子の電荷量の配分）は、従来法及び文献値のものと略一致していることから、本発明の方法により決定された局所安定構造は、最安定構造であると考えられる。
（ｂ）本発明の方法により決定された局所安定構造のエネルギー差は、約１ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度であり、一般的な実験の誤差が数ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度であることを考慮すると、本発明の方法により決定された局所安定構造は、最安定構造に相当に近い局所安定構造であるということができる。また、本発明の方法による電荷分布は、従来法及び文献値のものと略一致しているので、本発明の方法により決定された局所安定構造は、擬似最安定構造であるとすることができる。
（ｃ）本発明の方法により決定された局所安定構造のエネルギー差は０ｋｃａｌ／ｍｏｌであり、本発明の方法により決定された構造に於ける電荷分布については、共鳴構造を形成する原子団（１Ｎ〜５Ｃ）に於いて電荷の非局在化傾向が見られるが、本発明の方法による結果に於いて電荷量の大きさの順に並べた際の各原子の順位は、従来法及び文献値のものと一致した。これらのことから、本発明の方法により決定された局所安定構造は、擬似最安定構造であるとすることができる。
（ｄ）本発明の方法により決定された局所安定構造のエネルギー差は、約１ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度であり、一般的な実験の誤差が数ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度であることを考慮すると、本発明の方法により決定された構造は、最安定構造に相当に近い局所安定構造であるということができる。また、電荷分布について、共鳴構造を形成する原子団（１Ｎ〜５Ｃ）に於いて電荷の非局在化傾向が見られるが、本発明の方法による結果に於いて電荷量の大きさの順に並べた際の各原子の順位は、従来法及び文献値のものと一致した。これらのことから、本発明の方法により決定された局所安定構造は、擬似最安定構造であるとすることができる。
【００４８】
かくして、上記の結果に於いては、（ａ）〜（ｄ）のいずれの物質についても、総じて、本発明の方法により得られたイオン内の電荷分布に於ける各原子の電荷量の大きさは、従来法による結果及び文献値のものと概ね一致し、全エネルギー値の差も約１ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度よりも小さかった。これらの結果は、本発明の方法によって、分子・イオンの最安定構造又は擬似最安定構造の検出及びその構造に於ける分子・イオン内の電荷分布の算定が可能であることを示している。また、特記されるべきこととして、上記の従来法で配座異性体の探索を行った際、上記の各物質の配座異性体の数は、それぞれ（ａ）５１種、（ｂ）４１種、（ｃ）１種、（ｄ）３種であったので、従来法では、（ａ）、（ｂ）、（ｄ）の物質については、上記の如く、（６）、（７）の分子軌道法による構造最適化演算は、全ての配座異性体について、即ち、配座異性体の数の分だけ実行されたが、本発明の方法では、それぞれの物質について、（６）、（７）の分子軌道法による構造最適化演算を一度だけ行って上記の結果を得た。即ち、本発明の方法によれば、従前に比して、演算量の大幅な削減が可能であることが示された。
【００４９】
更に、上記の本発明の方法に於ける（２）の分子力場計算法による構造最適化演算に於いて、原子間ポテンシャル関数を、universalに代えて、dreading、compass26、compass27、pcff、pcff30、cvffをそれぞれ用いて、本発明の方法により上記と同様に演算を行ったところ、最終的に得られた構造は、いずれも原子間ポテンシャル関数としてuniversalを使った場合と略同様であり、算出された分子・イオン内の電荷分布も略同様であった。このことは、本発明に於ける量子化学計算法の構造最適化演算の初期構造を生成する際の分子力場計算法に使用される原子間ポテンシャル関数として、universalに限らず、この分野で通常使用されている原子間のクーロン力の作用又は静電相互作用を考慮したポテンシャル関数が利用可能であることを示唆している。
【００５０】
以上の説明は、本発明の実施の形態に関連してなされているが、当業者にとつて多くの修正及び変更が容易に可能であり、本発明は、上記に例示された実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の概念から逸脱することなく種々の装置に適用されることは明らかであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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