(57)【要約】【課題】サンプルを分類する際に用いる複数の判別因子を抽出する。【解決手段】目的変数にしたがって評価対象のサンプルを複数の群のいずれかに分類するための１以上の判別因子の組み合わせを特定するデータ解析装置であって、複数のサンプルについて観測された判別因子毎の値と各サンプルの既知の目的変数とを取得するデータ取得部１２０と、取得された複数のサンプルについて観測された判別因子毎の値と各サンプルの既知の目的変数とに基づいて、判別因子の重要度を算出し、重要度が最も低い判別因子以外の判別因子を引数とする関数を作成し、その関数にサンプルの値を代入して分類したときの判別正答率を算出する処理を繰り返す判別正答率取得部１３０と、算出された判別正答率と該判別正答率を算出した関数に含まれる引数の数とに基づいて、判別因子の組み合わせを抽出する判別因子抽出部１４０と、を備える。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子を抽出するデータ解析装置であって、
判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得部と、
前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出部と、
を備えることを特徴とするデータ解析装置。
【請求項２】
前記判別因子抽出部による抽出は、前記評価値と該評価値に関連付けられた判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数とに基づいて行われることを特徴とする請求項１に記載のデータ解析装置。
【請求項３】
前記判別因子抽出部は、前記評価値が所定の正答率より高い判別正答率に関連付けられた判別因子の組み合わせのうち、該判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数が最小の判別因子を抽出することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のデータ解析装置。
【請求項４】
前記評価値取得部が取得する判別因子の組み合わせは、重要度が所定の値より高い判別因子による組み合わせであることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のデータ解析装置。
【請求項５】
複数のサンプルの判別因子毎の判別因子値と各サンプルの既知の目的変数とを取得するデータ取得部と、
前記評価値取得部は、前記取得された複数のサンプルの判別因子毎の判別因子値と各サンプルの既知の目的変数とに基づいて判別因子の重要度を算出し、該算出した重要度が所定の値より高い判別因子を引数とする関数を作成し、該作成した関数に基づいて判別正答率を前記評価値として算出することを特徴とする請求項４に記載のデータ解析装置。
【請求項６】
前記評価値取得部は、
前記判別因子毎の判別因子値を含むサンプルデータから、サブサンプルデータ間で互いに異なる判別因子の判別因子値を取り除いた前記サブサンプルデータを複数生成するサブサンプルデータ生成部を備え、
前記評価値取得部による判別因子の重要度の算出は、前記生成されたサブサンプルデータに基づいて判別正答率を算出し、算出した判別正答率に基づいて前記サンプルデータから取り除いた判別因子の重要度を算出することにより行われることを特徴とする請求項５に記載のデータ解析装置。
【請求項７】
前記評価値取得部による判別因子の重要度の算出は、前記サブサンプルデータの各々に対して判別正答率が算出される毎に、算出された判別正答率が最も低いサブサンプルデータを生成する際に前記サンプルデータから除外された判別因子の重要度を、取りうる重要度のうち最も低い重要度に設定することにより行われることを特徴とする請求項６に記載のデータ解析装置。
【請求項８】
前記評価値取得部による判別正答率の算出は、前記サブサンプルデータの各々について、該サブサンプルデータに含まれる判別因子値を引数とする関数を作成し、該関数にサブサンプルデータに含まれるサンプルの判別因子値を代入して目的変数を算出し、算出した目的変数を前記既知の目的変数と比較することにより行われることを特徴とする請求項５まから請求項７のいずれか１項に記載のデータ解析装置。
【請求項９】
前記評価値取得部による関数の作成は、前記サブサンプルデータを検証データと学習データに分割し、該学習データに含まれる判別因子を引数とすることで行われ、
前記評価値取得部による目的変数の算出は、前記作成された関数に前記検証データに含まれるサンプルの判別因子値を代入することで行われ、
前記評価値取得部による判別正答率の算出は、前記算出された目的変数と、前記検証データに含まれるサンプルの目的変数とを比較することにより行われることを特徴とする請求項８に記載のデータ解析装置。
【請求項１０】
前記検証データに含まれるサンプルは１個だけであり、
前記判別正答率取得部による判別正答率の算出は、前記サブサンプルデータに含まれるサンプルがそれぞれ１回だけ検証データに含まれる検証データと学習データとの組み合わせの集合を生成し、該生成した集合に含まれるそれぞれの組み合わせ毎の判別正答率を算出し、算出した判別正答率の平均を前記サブサンプルデータにおける判別正答率とすることにより行われることを特徴とする請求項９に記載のデータ解析装置。
【請求項１１】
前記判別因子は、サンプルを二次元電気泳動して得られた二次元電気泳動画像におけるタンパク質スポットの体積であることを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載のデータ解析装置。
【請求項１２】
目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子を抽出するデータ解析装置が実行するデータ解析方法であって、
判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得手順と、
前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出手順と、
を含むことを特徴とするデータ解析方法。
【請求項１３】
目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子を抽出するデータ解析装置のコンピュータに、
判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得ステップと、
前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出ステップと、
を実行させるためのデータ解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ解析装置、データ解析方法およびデータ解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、正常な個体からのサンプルと病気の個体からのサンプルとの間でタンパク質の定量的な比較を行い、評価対象のサンプルを特定の群へ割り付けるために有用なタンパク質を特定する方法が試みられている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、入力手段、コンピュータプログラムを記憶する記憶装置、及びコンピュータプログラムを呼び出してサンプルのデータを分析する制御手段を備えたコンピュータシステムによって実行され、任意の外的基準変数（特徴、以下、目的変数と称す）に従って評価対象のサンプルをあるアルゴリズムの基で複数の群の何れかに分類するための１以上の判別因子（変量の項目）の組み合わせ（判別因子セット）を特定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−９０８３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の方法では、サンプルの分類に単独で関与している判別因子のみが判別因子セットとして抽出されてしまい、単独ではサンプルの分類にさほど関与していないが、それら複数の判別因子の組み合わせによりサンプルの分類に関与しているような場合、正しい判別因子セットを抽出できないという問題がある。
【０００６】
そこで本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、サンプルを分類する際に用いる判別因子をより適切に抽出することを可能とするデータ解析装置、データ解析方法およびデータ解析プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）上述した課題を解決するために、本発明の一態様は、目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子を抽出するデータ解析装置であって、判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得部と、前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出部と、を備えることを特徴とするデータ解析装置である。
【０００８】
（２）本発明の一態様は、（１）に記載のデータ解析装置において、前記判別因子抽出部による抽出は、前記評価値と該評価値に関連付けられた判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数とに基づいて行われることを特徴とする。
【０００９】
（３）本発明の一態様は、（１）または（２）に記載のデータ解析装置において、前記判別因子抽出部は、前記評価値が所定の正答率より高い判別正答率に関連付けられた判別因子の組み合わせのうち、該判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数が最小の判別因子を抽出することを特徴とする。
【００１０】
（４）本発明の一態様は、（１）から（３）のいずれかに記載のデータ解析装置において  前記評価値取得部が取得する判別因子の組み合わせは、重要度が所定の値より高い判別因子による組み合わせであることを特徴とする。
【００１１】
（５）本発明の一態様は、（４）に記載のデータ解析装置において、複数のサンプルの判別因子毎の判別因子値と各サンプルの既知の目的変数とを取得するデータ取得部と、前記評価値取得部は、前記取得された複数のサンプルの判別因子毎の判別因子値と各サンプルの既知の目的変数とに基づいて判別因子の重要度を算出し、該算出した重要度が所定の値より高い判別因子を引数とする関数を作成し、該作成した関数に基づいて判別正答率を前記評価値として算出することを特徴とする。
【００１２】
（６）本発明の一態様は、（５）に記載のデータ解析装置において、前記判別因子毎の判別因子値を含むサンプルデータから、サブサンプルデータ間で互いに異なる判別因子の判別因子値を取り除いた前記サブサンプルデータを複数生成するサブサンプルデータ生成部を備え、前記評価値取得部による判別因子の重要度の算出は、前記生成されたサブサンプルデータに基づいて判別正答率を算出し、算出した判別正答率に基づいて前記サンプルデータから取り除いた判別因子の重要度を算出することにより行われることを特徴とする。
【００１３】
（７）本発明の一態様は、（６）に記載のデータ解析装置において、前記評価値取得部による判別因子の重要度の算出は、前記サブサンプルデータの各々に対して判別正答率が算出される毎に、算出された判別正答率が最も低いサブサンプルデータを生成する際に前記サンプルデータから除外された判別因子の重要度を、取りうる重要度のうち最も低い重要度に設定することにより行われることを特徴とする。
【００１４】
（８）本発明の一態様は、（５）から（７）のいずれかに記載のデータ解析装置において、前記評価値取得部による判別正答率の算出は、前記サブサンプルデータの各々について、該サブサンプルデータに含まれる判別因子値を引数とする関数を作成し、該関数にサブサンプルデータに含まれるサンプルの判別因子値を代入して目的変数を算出し、算出した目的変数を前記既知の目的変数と比較することにより行われることを特徴とする。
【００１５】
（９）本発明の一態様は、（８）に記載のデータ解析装置において、前記評価値取得部による関数の作成は、前記サブサンプルデータを検証データと学習データに分割し、該学習データに含まれる判別因子を引数とすることで行われ、前記評価値取得部による目的変数の算出は、前記作成された関数に前記検証データに含まれるサンプルの判別因子値を代入することで行われ、前記評価値取得部による判別正答率の算出は、前記算出された目的変数と、前記検証データに含まれるサンプルの目的変数とを比較することにより行われることを特徴とする。
【００１６】
（１０）本発明の一態様は、（９）に記載のデータ解析装置において、前記検証データに含まれるサンプルは１個だけであり、判別正答率の算出は、前記サブサンプルデータに含まれるサンプルがそれぞれ１回だけ検証データに含まれる検証データと学習データとの組み合わせの集合を生成し、該生成した集合に含まれるそれぞれの組み合わせ毎の判別正答率を算出し、算出した判別正答率の平均を前記サブサンプルデータにおける判別正答率とすることにより行われることを特徴とする。
【００１７】
（１１）本発明の一態様は、（１）から（１０）に記載のデータ解析装置において、前記判別因子は、サンプルを二次元電気泳動して得られた二次元電気泳動画像におけるタンパク質スポットの体積であることを特徴とする。
【００１８】
（１２）本発明の一態様は、目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子を抽出するデータ解析装置が実行するデータ解析方法であって、判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得手順と、前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出手順と、
を含むことを特徴とするデータ解析方法である。
【００１９】
（１３）本発明の一態様は、目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子を抽出するデータ解析装置のコンピュータに、判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得ステップと、前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出ステップと、を実行させるためのデータ解析プログラムである。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、サンプルを分類する際に用いる複数の判別因子を抽出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】複数のタンパク質を含むサンプルを二次元電気泳動して得られた二次元電気泳動画像の一例である。
【図２】二次元電気泳動画像に含まれるあるスポットの断面図の一例である。
【図３】本実施形態におけるデータ解析装置の概略ブロック図である。
【図４】サンプルデータのデータ構造を示すデータマトリクスＭ１である。
【図５】本実施形態におけるサンプルデータの一例を示したテーブルＴ１である。
【図６】本実施形態における判別正答率取得部の概略ブロック図である。
【図７】分類結果とその正誤の一例を示すテーブルＴ２である。
【図８】図５に示すサンプルデータから判別因子３を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルＴ３である。
【図９】図５に示すサンプルデータから判別因子２を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルＴ４である。
【図１０】図５に示すサンプルデータから判別因子１を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルＴ５である。
【図１１】図８〜図１０のサブサンプルデータを用いた場合の判別正答率を示したテーブルT６である。
【図１２】図５に示されるサンプルデータを用いて判別因子順位算出処理を行った結果、最終的に判別因子順位情報格納部に格納される情報を示したテーブルＴ７である。
【図１３】図５に示された説明変数の群毎の平均が示されたテーブルである。
【図１４】図５に示された説明変数の判別因子毎の平均値が示されたテーブルである。
【図１５】判別因子順位付け結果が出力装置１０６に表示された画面の一例である。
【図１６】判別因子セット抽出結果が出力装置１０６に表示された画面の一例である。
【図１７】判別因子順位付け結果および判別因子セット抽出結果が出力装置１０６に表示された画面の一例である。
【図１８】本実施形態におけるデータ解析装置がスポットの組み合わせの抽出を行う処理の流れを示すフローチャートである。
【図１９】図１８のステップＳ１０３における判別因子順位算出部の処理の詳細な流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
本実施形態におけるデータ解析装置は、目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する１以上の判別因子（変量の項目ということがある）を特定する。ここで、目的変数は分類された群の特徴を示す。
ここで、上記「サンプル」には、例えば、生物個体や、生物個体の血液、口腔粘膜、毛髪、毛根、爪、生体検査や手術によって摘出された臓器断片などの臓器組織、それ以外の生物個体の部分、もしくは生物個体の部分からの回収可能な染色体構造、タンパク質等が含まれる。
【００２３】
「目的変数」には、例えば、特定の疾患の罹患の有無、特定の疾患の罹患者における特定の合併症の有無、特定の疾患の罹患者の予後における同疾患の再発の有無、がん疾患における転移の有無、がん疾患における特定臓器組織への転移の有無、特定の薬剤に対する効果や薬剤抵抗性もしくは副作用の有無、特定の生物の昼と夜の状態、特定の生物の胎児齢などが含まれる。
【００２４】
「判別因子（変量の項目）」には、例えば、サンプルにおける絶対量、相対量もしくは有無によって特定される生物固有のバイオメトリクス（体長、体重、年齢など）、タンパク質、ゲノム転写物、化合物もしくは他の分子の量の指標となる生化学的検査数値、マイクロサテライトやＳＮＰ（Ｓｉｎｇｌｅ−Ｎｕｃｌｅｏｔｉｄｅ  Ｐｏｌｙｍｏｒｐｈｉｓｍ、１塩基多様性）などの生物多様性因子、生物個体の疾患履歴、あるいは食事または生活状態などの生体情報を示す項目名が含まれる。
【００２５】
「説明変数（変量または判別因子値）」には、判別因子ごとに実際に観測または計測された値や情報であり、例えば、電気泳動実験によって得られるタンパク質量の絶対測定値もしくは相対測定値、生物個体特性である重さ（体重）、長さ（身長）、個数、有無などのデータが含まれる。すなわち、説明変数の型（データ形式）は、実数であることも、また、複数の所属範疇（通常、整数０，１，２，３，・・・，ｒで表す、真偽値の場合は０または１のみ）であることもある。
【００２６】
本実施形態では、サンプルとして肝臓組織、目的変数（特徴）として「がんの有無」、群として「がん」および「正常」、判別因子（変量の項目）としてサンプル中に含まれるタンパク質の種類、説明変数（変量または判別因子値）として各タンパク質の相対量を用いる。
【００２７】
ここで、本実施形態で用いるタンパク質の相対量について説明する。本実施形態では、サンプル中に含まれる網羅的なタンパク質を測定する手法として、例えば、二次元電気泳動が用いられた場合について説明する。この二次元電気泳動とは、タンパク質の電気的な性質を利用して二次元に分離する手法である。二次元電気泳動には、タンパク質を電荷に依存して分離する等電点電気泳動と、分子量に依存して分離するドデシル硫酸ナトリウム−ポリアクリルアミドゲル電気泳動（ＳＤＳ−ＰＡＧＥ）との２つの電気泳動がある。
【００２８】
まず、一次元目では、等電点電気泳動ゲルを用いてタンパク質を等電点で分離する等電点電気泳動が行われる。この等電点電気泳動は、１次元目方向への分離であり、一定のｐＨ勾配を有する等電点電気泳動ゲルを用いている。この等電点電気泳動では、当該ゲルの両端に電圧を印加した際に、各タンパク質全体の電荷平均が０（等電点）となるｐＨである等電点まで当該タンパク質が移動する性質を利用して、各タンパク質の等電点を同定している。
【００２９】
そして、二次元目では、ドデシル硫酸ナトリウム（ＳＤＳ）を含むポリアクリルアミドゲルを用いてタンパク質を分子量で分離するＳＤＳ−ポリアクリルアミドゲル電気泳動（ＳＤＳ−ＰＡＧＥ）が行われる。このＳＤＳ−ＰＡＧＥは、二次元目方向への分離であり、陰イオン性界面活性剤の一種であるドデシル硫酸ナトリウム（ＳＤＳ）を用いている。ＳＤＳは、強い負電荷を持つ分子であり、ポリペプチド鎖と複合体を形成する。ＳＤＳ−ＰＡＧＥでは、多孔性を有するポリアクリルアミドゲル（ＰＡＧＥ）に電圧を印加した際の、ＳＤＳ−タンパク質複合体が当該ゲル中を移動する移動速度によって各タンパク質の分子量を同定する。
【００３０】
一次元目分離方向と二次元目の分離方向とは互いに直交する。これによって、一次元目方向と二次元目方向とに分離したタンパク質の分離パターンが得られる。
電気泳動ゲル上で分離されたタンパク質はクーマシーブリリアントブルー（ＣＢＢ）、または蛍光色素等によって染色されることにより、視覚化される。そして、この視覚化されたものを、カメラまたはスキャナ等の画像読取装置が撮影してデジタル画像化されたものが二次元電気泳動画像である。
【００３１】
二次元電気泳動で分離されたタンパク質は、二次元電気泳動画像上で蛍光領域または染色領域（以下、スポットと称す）として観察される。図１に二次元電気泳動画像の一例を示す。
図１は、複数のタンパク質を含むサンプルを二次元電気泳動して得られた二次元電気泳動画像の一例である。Ｘ軸は等電点であり、Ｙ軸は分子量である。等電点はＸ軸の正方向にいくほど高く、すなわちｐＨがＸ軸の正方向にいくほど高くなり、分子量はＹ軸の正方向にいくほど大きくなる。
【００３２】
同図に示すように、得られた二次元電気泳動画像では、タンパク質が一次元目方向（図中のＸ軸方向）に等電点の違いによって分離しており、二次元目方向（図中のＹ軸方向）に分子量の違いによって分離している。二次元電気泳動画像上の黒い斑点で表される複数のスポットは、それぞれ種類の異なるタンパク質を表している。
【００３３】
本実施形態では、データ解析装置１００は、説明変数であるタンパク質の相対量の一例として、二次元電気泳動画像に含まれるスポットの体積を用いる。
すなわち、データ解析装置１００は、測定画像データである二次元電気泳動画像に含まれるスポットの体積を説明変数とし、サンプルを「がん」か「正常」かのいずれかに分類するための１個以上のスポットの組み合わせの抽出を行う。処理内容について後ほど詳しく説明する。
【００３４】
ここで、二次元電気泳動画像に含まれるスポットの体積算出方法として図２を例に説明する。二次元電気泳動画像の画像データは、ピクセルを長さの単位とするデータであって、ピクセル毎に画像の色や明るさの濃度を示す濃度値（すなわち画素値（あるいは輝度値））によって示される情報である。
図２は、二次元電気泳動画像に含まれるあるスポットの断面図の一例である。同図において、縦軸は濃度値、横軸は図１に示されたｘ軸またはｙ軸で、単位はピクセルである。同図に示すスポットにおいて、濃度値のピークの半値を算出し、そのピークの半値のときの幅の内部の領域をスポット領域とする。このスポット領域に含まれるピクセルの濃度値の和を体積とする。
【００３５】
以下、一例として、データ解析装置は、サンプルである肝臓組織の測定画像データである二次元電気泳動画像に含まれるスポットの体積を説明変数とする。そして、データ解析装置は、肝臓組織が「がん」であるか「正常」であるかの判別が可能な判別因子である１個以上のスポットの組み合わせ（判別因子セット）を抽出する。これにより、データ解析装置は、スポットの組み合わせを抽出することにより、肝臓組織が「がん」であるか「正常」であるかの判別が可能なたんぱく質の組み合わせを抽出することができる。
【００３６】
図３は、本実施形態におけるデータ解析装置１００の概略ブロック図である。データ解析装置１００は、制御部１０１と、入力部１０２と、データ処理部１０３と、記憶部１０４と、外部記憶部１０５と、出力部１０６と、データ取得部１２０とを備える。また、データ処理部１０３は、判別正答率取得部（評価値取得部）１３０と、判別因子抽出部１４０とを備える。また、記憶部１０４は、データ格納部１４１と、判別因子順位情報格納部１４２とを備えるなお、制御部１０１から制御対象の各部へ至る制御信号の流れを示す矢印は、図面を見易くするために示していない。
【００３７】
続いて、本実施形態に係るデータ解析装置１００の各構成部について説明する。
制御部１０１は、データ解析装置１００の各部を統括的に制御する。
【００３８】
入力部１０２は、自装置の外部から入力される情報を受け取る。入力部１０２は、例えば、自装置を操作するユーザからの指示を入力するキーボードまたはポインティングデバイスである。入力部１０２はキーボードやポインティングデバイス等を利用してユーザにより入力された判別因子セットの抽出を指示する実行指示情報を受け付ける。
【００３９】
入力部１０２は、ユーザの入力による処理の実行指示情報を受け取った場合、入力部１０２は、受け取った実行指示情報を、制御部１０１と外部記憶部１０５とデータ取得部１２０とに出力する。
【００４０】
続いて、データ処理部１０３の概要について説明する。データ処理部１０３は、記憶部１０４から目的変数（特徴）と判別因子（変量の項目）と説明変数（変量または判別因子値）とから構成されるサンプルデータを読み出し、読み出したサンプルデータに基づいて、サンプルデータに含まれる判別因子のそれぞれについて重要度で順位付けする。さらに、データ処理部１０３は、サンプルを複数の群のいずれかに分類するための１以上の判別因子（変量の項目）の組み合わせ（判別因子セット）を抽出する。
データ処理部１０３は、抽出した判別因子セットを示す判別因子セット情報を出力部１０６に出力する。
【００４１】
記憶部１０４は、例えば、情報を一時的に記憶するランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）である。
外部記憶部１０５は、例えば、情報を長期的に記憶するハードディスクドライブ（ＨＤＤ）である。外部記憶部１０５は、入力部１０２から入力された実行指示情報を記憶する。
【００４２】
また、外部記憶部１０５には、サンプルを複数の群のいずれかに分類するための１個以上のスポットの組み合わせの抽出を行うために用いられるサンプルデータが記憶されている。ここで、サンプルデータは、例えば、サンプル１〜ｎで表されるｎ個のサンプルについて、目的変数（特徴）と、判別因子１〜ｍで表されるｍ個のスポット（すなわち判別因子（変量の項目））ごとの体積の値（すなわち説明変数（変量または判別因子値））とを示すデータである。
【００４３】
図４は、サンプルデータのデータ構造の一例を示すデータマトリクスＭ１である。同図において、サンプルデータは、サンプル名を一方の軸に、目的変数（特徴）及び判別因子（変量の項目）を他方の軸にとるデータマトリクスＭ１として表されている。
【００４４】
同図において、データマトリクスＭ１はサンプルを特定可能なサンプル名ラベル（ＩＤ）Ｃ２、目的変数（特徴）の種類を特定可能な目的変数名ラベルＣ３、目的変数（特徴）の値Ｃ４、判別因子（変量の項目）を特定可能な判別因子名ラベルＣ５、各サンプルの判別因子ごとの値である説明変数Ｃ６で構成されている。
【００４５】
サンプル名ラベルＣ２は、データマトリクスＭ１内において各サンプルを一意に特定可能なＩＤである。
目的変数名ラベルＣ３は、データマトリクスＭ１に含まれるサンプルをサブグループに分類する値を含む行の識別名である。
なお、目的変数名ラベルＣ３は、１つのデータマトリクスＭ１中に複数行存在してもよい。その場合、例えば、第１行目で「がんの罹患者（１）か健常者（０）か」のサブグループに分類し、第２行目で罹患者のサブグループを発症部位によって「胃がん（１）」「肺がん（２）」「すい臓がん（３）」のように更にグループ分けし、第３行目で罹患者のサブグループを「転移なし（０）」と「転移あり（１）」に更にグループ分けしてもよい。
【００４６】
目的変数の値Ｃ４は、所属カラムのサンプルに対する所属行の目的変数の値（「正常」または「がん」）である。なお、同一行内で２種類の値（２群）を持つ場合や、３種類以上の値（分類要素）を持つ場合が存在してもよい。
判別因子ラベル名Ｃ５は、データマトリクスＭ１内で各判別因子をユニークに特定可能なＩＤである。
【００４７】
説明変数Ｃ６は、所属カラムのサンプルに対する、所属行の判別因子値（例えば、「１００」、「１１０」、「２００」）である。ここで、判別因子値は、判別因子ごとに実際に測定された値である。例えば、二次元電気泳動実験の場合、判別因子はタンパク質であり、判別因子値はスポットの体積である。この体積はスポットに対応するタンパク質の相対量である。
【００４８】
図４の判別因子値が二次元電気泳動実験で得られた場合、判別因子１のたんぱく質では、サンプル１の体積が１００、サンプル２の体積が１１０、サンプル３の体積が２００である。ゆえに、サンプル２中に含まれる判別因子１のたんぱく質の量は、サンプル１中のその量の１．１倍であり、サンプルｎ中に含まれる判別因子１のたんぱく質の量は、サンプル１中のその量の２倍である。
なお、判別因子値の型は、実数であることも、所属範疇を表す整数や記号であることも、０か１で表される真偽値であることもある。
【００４９】
なお、本実施形態において、外部記憶部１０５が、データ解析装置１００に内蔵されている例について説明するが、これに限ったものではなく、外部記憶部１０５が、外部の装置として設けられるものであって、データ解析装置１００と接続されるものであってもよい。
【００５０】
図５は、本実施形態におけるサンプルデータの一例を示したテーブルＴ１である。図５のテーブルＴ１に示されたサンプルデータは、６個のサンプル（サンプル１〜サンプル６）を含む。サンプル１、サンプル２およびサンプル３は正常な肝臓組織から採取したサンプルであり、目的変数は「正常」である。サンプル４、サンプル５およびサンプル６は、がんの肝臓組織から採取したサンプルであり、目的変数は「がん」である。
【００５１】
各サンプルについて二次元電気泳動が行われ、二次元電気泳動画像上でサンプル中に含まれるタンパク質により、各サンプルについてスポットが３個得られたケースが想定されている。各スポットがそれぞれ判別因子１、２、３に対応する。図５において、判別因子毎およびサンプル毎にスポットの体積が示されている。ここで、スポットの体積は相対値であり、単位はａ．ｕ．（ａｒｂｉｔｒａｒｙ  ｕｎｉｔ）である。
【００５２】
図３に戻って、制御部１０１は、入力部１０２から入力された実行指示情報を受け取ると、その実行指示情報を、外部記憶部１０５に記憶させる。
また、制御部１０１は、入力部１０２から入力された実行指示情報を受けとると、外部記憶部１０５から、外部記憶部１０５に記憶されているサンプルデータを読み出し、読み出したサンプルデータをデータ格納部１４１に記憶させる。
【００５３】
また、上述の通り、入力部１０２は、ユーザにより入力された実行指示情報を、データ取得部１２０に出力する。
データ取得部１２０は、入力部１０２から実行指示情報を受け取ると、データ格納部１４１からサンプルデータを読み出す。データ取得部１２０は、読み出したサンプルデータを判別正答率取得部１３０に出力する。
【００５４】
判別正答率取得部１３０は、読み出したサンプルデータを解析して、各判別因子の重要度を算出し、判別因子を順位付けする。なお、判別正答率取得部１３０による各判別因子の重要度の算出と判別因子の順位付けの処理の詳細については後述する。そして、判別正答率取得部１３０は、判別因子を順位付けした順位情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納する。
【００５５】
次いで、判別正答率取得部１３０は、判別因子の順位付け処理が終了した旨を示す終了情報を、判別因子抽出部１４０に出力する。判別因子抽出部１４０は、判別正答率取得部１３０からその終了情報を受け取ると、判別因子順位情報格納部１４２から順位情報を読み出す。
【００５６】
判別因子抽出部１４０は、読み出した順位情報に基づき、判別因子セットを抽出し、抽出した判別因子セットを示す判別因子セット情報を出力装置１０６に出力する。
なお、判別因子抽出部１４０による判別因子セットの抽出処理の詳細については、後述する。
【００５７】
出力部１０６は、例えば、表示装置である。出力装置１０６は、判別因子抽出部１４０から入力された判別因子セットを示す情報に基づき、判別因子セットを表示する。これにより、ユーザは、抽出された判別因子セットを確認することができる。
なお、出力部１０６は、表示装置に限定するものではなく、印刷装置であってもよい。その場合、出力部１０６は、データ処理装置１０３から入力された判別因子セットを示す情報を印字してもよい。また、出力部１０６は、表示装置および印刷装置の双方を備えていてもよい。
【００５８】
なお、本実施形態では、データ解析装置１００が、抽出された判別因子セット情報を出力装置１０６に出力する一例について説明したが、これに限定されるわけではない。例えば、判別正答率取得部１３０が判別因子の順位付け結果を出力部１０６に表示させ、判別因子抽出部１４０が、判別因子セット情報が示す判別因子セットを出力部１０６に表示させてもよい。これにより、ユーザは、判別因子の順位付け結果と判別因子セットの両方を確認することができる。
【００５９】
＜判別正答率取得部１３０による判別因子順位算出処理の詳細＞
続いて、判別正答率取得部１３０による判別因子を順位付けする処理の詳細について説明する。図６は、本実施形態における判別正答率取得部１３０の概略ブロック図である。判別正答率取得部１３０は、第１の正答率算出部１３２と、第１の格納処理部１３３と、サブサンプルデータ生成部１３４と、第２の正答率算出部１３５と、第２の格納処理部１３６と、判定部１３７と、第３の格納処理部１３８とを備える。
【００６０】
第１の正答率算出部１３２は、データ取得部１２０から入力されたサンプルデータについて判別処理を行う。ここで判別処理は次のように行う。まず、第１の正答率算出部１３２は、サンプルデータを検証用データと学習用データに分割する。
【００６１】
次に、第１の正答率算出部１３２は、学習用データに含まれるサンプルの判別因子を引数とし、後述する線形判別関数の作成方法に従って、サンプルが分類される群を出力値とする関数を作成する。なお、本実施形態の第１の正答率算出部１３２は、線形判別関数を用いたが、これに限らず、一般的な判別アルゴリズムによる関数を用いてもよく、例えば、ロジスティック関数、機械学習を用いてもよい。
【００６２】
そして、第１の正答率算出部１３２は、検証用データに含まれるサンプルについて、判別因子における説明変数をその関数に代入し、サンプルが分類される群（「正常」の群または「がん」の群）を示す目的変数を算出する。第１の正答率算出部１３２は、サンプル毎に算出された目的変数と、そのサンプルの既知の目的変数の値とを比較し、同じ場合は正解、異なる場合は間違いとすることで分類の正誤を判定する。
【００６３】
第１の正答率算出部１３２は、検証用データに含まれるすべてのサンプルについて上記の分類の正誤を算出し、それらをまとめて判別正答率を算出する。このように、第１の正答率算出部１３２は、関数の作成に含まれないサンプルを未知サンプルとみなして関数の判定と正解とを比較することで、目的変数による評価を行うことが可能となる。
【００６４】
なお、サンプルデータに含まれるサンプル数が所定の数よりも少ない場合、検証用データに含まれるサンプルの数を十分多くとれないことがある。このような場合には、第１の正答率算出部１３２は、交差検証法を用いて判別正答率を求める。
交差検証法を用いる場合、第１の正答率算出部１３２は、次のように判別正答率を算出する。第１の正答率算出部１３２は、サンプルデータに含まれる１個のサンプルを検証用データとし、残りのサンプルを学習用データとして関数を作成し、検証用データに含まれるサンプルの分類の正誤を求める。
【００６５】
第１の正答率算出部１３２は、検証用データに含まれるサンプルを順に変えながら、検証用データに含まれないサンプルを学習用データとして同様に線形判別関数を作成し、検証用データに含まれるサンプルの分類の正誤を求める。但し、全サンプルが１回のみ検証用データとして使われるようにする。第１の正答率算出部１３２は、これらの分類の正誤の結果をまとめて判別正答率を算出する。
【００６６】
以下、同様に検証用データに含まれるサンプルを順に変えながら、学習用データで線形判別関数を作成し、検証用データに含まれるサンプルを分類する。このようにして分類した結果とその正誤を図７に示す。
【００６７】
図７は、分類結果とその正誤の一例を示すテーブルＴ２である。同図のテーブルＴ２において、判別関数によって、各サンプルが分類された群と、その分類の正誤とが関連付けられている。例えば、サンプル１の場合、分類された群が正常であり、その分類は正しいことが示されている。図７に示されたように、すべてのサンプルにおいて分類が正解であったので、判別正答率は１００％である。
【００６８】
図６に戻って、第１の正答率算出部１３２は、サンプルデータの判別処理の結果に基づき、サンプルデータに含まれる判別因子、算出された判別正答率、サンプルデータから除いた判別因子、およびサンプルデータから除いた判別因子が全判別因子の中で何番目に重要な因子であるかを示す順位（以下、サンプルデータから除いた判別因子の順位と称す）それぞれを示す情報を第１の格納処理部１３３に出力する。
但し、この最初の判別因子順位付けの段階では、サンプルデータから除いた判別因子は存在しないので、第１の正答率算出部１３２は、便宜的にサンプルデータに含まれる判別因子の数＋１をサンプルデータから除いた判別因子の順位とする。
【００６９】
第１の格納処理部１３３は、第１の正答率算出部１３２から入力されたサンプルデータに含まれる判別因子、判別正答率、サンプルデータから除いた判別因子、および順位それぞれを示す情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納する。
【００７０】
図５に示すサンプルデータの場合は、第１の格納処理部１３３は、サンプルデータに含まれる判別因子として判別因子１〜判別因子３、判別正答率として１００％、およびサンプルデータから除いた判別因子の順位として４を示す情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納する。ここで、サンプルデータから除いた判別因子はないので、第１の格納処理部１３３は、サンプルデータから除いた判別因子としては、データを判別因子順位情報格納部１４２に格納しない。
【００７１】
＜サブサンプルデータに対する判別処理＞
サブサンプルデータ生成部１３４は、データ取得部１２０から入力されたサンプルデータから判別因子を１個除いたサブサンプルデータの集合であるサブサンプルデータセットを生成する。このとき、サンプルデータから除く判別因子については、サンプルデータに含まれるすべての判別因子が１回のみ除かれるように選択する。
具体的には、図５に示すサンプルデータの場合、サブサンプルデータ生成部１３４は、サブサンプルデータセットに含まれるサブサンプルデータとして、図８〜図１０に示す３個サブサンプルデータを生成する。
【００７２】
ここで、図８は判別因子３を除いたサブサンプルデータ、図９は判別因子２を除いたサブサンプルデータ、図１０は判別因子１を除いたサブサンプルデータが示されている。
図８は、図５に示すサンプルデータから判別因子３を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルＴ３である。同図において、各サンプル名に対応する目的変数の値と、判別因子１の値と、判別因子２の値とが示されている。
【００７３】
図９は、図５に示すサンプルデータから判別因子２を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルＴ４である。同図において、各サンプル名に対応する目的変数の値と、判別因子１の値と、判別因子３の値とが示されている。
図１０は、図５に示すサンプルデータから判別因子１を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルＴ５である。同図において、各サンプル名に対応する目的変数の値と、判別因子２の値と、判別因子３の値とが示されている。
【００７４】
サブサンプルデータ生成部１３４は、生成したサブサンプルデータセットを第２の正答率算出部１３５に出力する。
第２の正答率算出部１３５は、サブサンプルデータ生成部１３４から入力されたサブサンプルデータセットに含まれる各サブサンプルデータについて、第１の正答率算出部１３２と同様な手順で判別処理を行う。サブサンプルデータセットに図８〜図１０のサブサンプルデータが含まれる場合、第２の正答率算出部１３５は、図８〜図１０のサブサンプルデータそれぞれについて、交差検証法により判別正答率を算出する。
【００７５】
図１１は、図８〜図１０のサブサンプルデータを用いた場合の判別正答率を示したテーブルＴ６である。同図において、判別因子３を除いたサブサンプルデータの判別正答率は１００％で、判別因子２を除いたサブサンプルデータの判別正答率は５０％で、判別因子１を除いたサブサンプルデータの判別正答率は１７％であることが示されている。
【００７６】
第２の正答率算出部１３５は、算出した判別正答率を示す判別正答率情報を第２の格納処理部１３６に出力する。
第２の格納処理部１３６は、第２の正答率算出部１３５から入力された判別正答率情報が示す判別正答率のうち、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを抽出する。第２の格納処理部１３６は、抽出したサブサンプルデータについて、上述した処理によりサンプルデータから除いた判別因子、その順位、サブサンプルデータに含まれる判別因子、および判別正答率それぞれを示す情報を関連付けて判別因子順位情報格納部１４２に格納する。
【００７７】
図１１の場合で説明すると、判別正答率が最高になるのは、判別因子３を除いたサブサンプルデータの場合（判別正答率１００％）である。これは、線形判別関数の作成に判別因子３を使わなくても、１００％正しく分類できることを意味している。言い換えると、判別因子３は単独ではサンプルの分類にあまり関与しておらず、また他の判別因子と関連してサンプルの分類にもあまり関与していないことを意味している。つまり判別因子３は、サンプルデータに含まれる判別因子の中では重要度が最も低いことを示している。
【００７８】
第２の格納処理部１３６は、サンプルデータに判別因子が３個含まれており、判別因子３はその中で最も重要度が低いので、判別因子３の順位を３とする。よって、判別正答率取得部１３０は、サンプルデータから除いた判別因子として判別因子３、サンプルデータから除いた判別因子の順位として３、サブサンプルデータに含まれる判別因子として判別因子１および判別因子２、および判別正答率として１００％それぞれを示す情報を、判別因子順位情報格納部１４２に格納する。
第２の格納処理部１３６は、上記の情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納した場合、情報を格納した旨の格納済情報を判定部１３７に出力する。
【００７９】
＜終了判定処理＞
判定部１３７は、第２の格納処理部１３６から格納済情報を受け取った場合、判別因子順位算出処理の終了条件を満たしているか否か判定する。判別因子順位算出処理の終了条件は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個の場合である。これは、サブサンプルデータからは判別因子が１個ずつ除かれていくので、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個の場合、その１個の判別因子を除くとサブサンプルデータには判別因子が含まれなくなり、以降の判別因子順位算出処理が実行できなくなるからである。
【００８０】
すなわち、判定部１３７は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個か否か判定する。サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個ではない場合、判定部１３７は判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを新規サンプルデータとする。
例えば、図８〜図１０に示すサブサンプルデータの場合、各サブサンプルデータに含まれる判別因子の数は２個であるので、判定部１３７は、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを新規サンプルデータとする。図１１の場合、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータは判別因子３を除いたサブサンプルデータであるので、このサブサンプルデータを新規サンプルデータとする。
【００８１】
そして、判定部１３７は、終了条件を満たしていない旨の情報と新規サンプルデータとをサブサンプルデータ生成部１３４に出力する。
サブサンプルデータ生成部１３４は、判定部１３７から終了条件を満たしていない旨の情報を受け取ると、判定部１３７から入力された新規サンプルデータについて、サブサンプルデータセットを生成する生成処理を行う。
【００８２】
そして、第２の正答率算出部１３５は、新規サンプルデータから生成されたサブサンプルデータに対する判別処理を行い、判定部１３７は、新規サンプルデータから生成されたサブサンプルデータに基づいて、終了条件を満たしているか否か判定する判定処理を行う。  このように、判定部１３７による終了条件を満たすまで、サブサンプルデータ生成部１３４による生成処理と、第２の正答率算出部１３５による判別処理とを繰り返す。
【００８３】
一方、判定部１３７は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個の場合、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータに含まれる判別因子をサンプルデータから除いた判別因子を示す情報として第３の格納処理部１３８に出力する。
第３の格納処理部１３８は、判定部１３７から入力されたサンプルデータから除いた判別因子を示す情報と、１番を示す順位情報とを判別因子順位情報格納部１４２に格納する。なお、第３の格納処理部１３８は、サブサンプルデータに含まれる判別因子を示す情報および判別正答率を示す情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納しない。
【００８４】
このようにして、判別正答率取得部１３０は、サンプルデータに含まれる判別因子を順位付けし、順位付け結果を示す情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納する。
そして、第３の格納処理部１３８は、判別因子の順位付けが終了したことを示す情報を判別因子抽出部１４０に出力する。
【００８５】
図１２は、図５に示されるサンプルデータを用いて判別因子順位算出処理を行った結果、最終的に判別因子順位情報格納部１４２に格納される情報を示したテーブルＴ７である。同図のテーブルＴ７において、サンプルデータから除いた判別因子と、そのサンプルデータから除いた判別因子の順位と、サブサンプルデータに含まれる判別因子と、判別正答率とが関連付けられて示されている。
【００８６】
同図において、１行目において、サンプルデータから除いた判別因子がないにも関わらず、そのサンプルデータから除いた判別因子の順位が４となっている。これは、すべての判別因子を用いた場合の判別正答率を格納するために便宜的に順位が割り当てられたためである。
【００８７】
また、同図において、最初に除かれた判別因子３の順位は３、次に除かれた判別因子１の順位は２、最後に残った判別因子２の順位は１、と順番に順位が低くなっている。これは、サンプルデータから除いた判別因子の順位が判別因子の重要度の順位を示しており、サンプルデータから除かれた順に重要度が低くなっているためである。
【００８８】
＜第１の正答率算出部１３２による判別処理の詳細＞
続いて、第１の正答率算出部１３２による図５に示されるサンプルデータで線形判別関数を用いた判別処理の一例について説明する。なお、第２の正答率算出部１３５の処理は、第１の正答率算出部１３２の処理と同一であるので、その処理の説明を省略する。
サンプルデータが所定の数（例えば、１０）より少ない場合、第１の正答率算出部１３２は、判別正答率を交差検証法で算出する。交差検証法における最初の検証では、検証用データにはサンプル１が含まれ、学習用データにはサンプル２〜サンプル６が含まれるものとする。
【００８９】
最初に、第１の正答率算出部１３２は、学習用データの群内平方和・積和行列Ｗ、および群間平方和・積和行列Ｂを算出する。具体的には、例えば、第１の正答率算出部１３２は、群内平方和・積和行列Ｗ、および群間平方和・積和行列Ｂの要素を、それぞれ式（１）および式（２）に従って算出する。
【００９０】
【数１】
2012256182.tif 000003
【００９１】
【数２】
2012256182.tif 000004
【００９２】
ここで、Ｘｉｍｌはｌ群のｍ番目のサンプルのｉ番目の判別因子における説明変数の値を、Ｘｊｍｌはｌ群のｍ番目のサンプルのｊ番目の判別因子における説明変数の値を示す。ｎｌはｌ群のサンプル数を示す。Ｘｉｌの上に記号−が付いた記号をＸｉｌ（バー）と称し、Ｘｉｌ（バー）はｌ群のｉ番目の判別因子における説明変数の平均値である。
【００９３】
また、Ｘｊｌの上に記号−が付いた記号をＸｊｌ（バー）と称し、Ｘｊｌ（バー）はｌ群のｊ番目の判別因子における説明変数の平均値を示す。
同様に、Ｘｉの上に記号−が付いた記号をＸｉ（バー）と称し、Ｘｉ（バー）はｉ番目の判別因子における説明変数全体の平均値である。また、Ｘｊの上に記号−が付いた記号をＸｊ（バー）と称し、Ｘｊ（バー）はｊ番目の判別因子における説明変数全体の平均値である。
【００９４】
例えば、第１の正答率算出部１３２が、図５に示されるサンプル２〜サンプル６が含まれる学習用データで群内平方和・積和行列Ｗおよび群間平方和・積和行列Ｂを算出した場合、群内平方和・積和行列Ｗおよび群間平方和・積和行列Ｂは、それぞれ式（３）と式（４）で表される。
【００９５】
【数３】
2012256182.tif 000005
【００９６】
【数４】
2012256182.tif 000006
【００９７】
次に、第１の正答率算出部１３２は、行列Ｗ−１・Ｂの固有値のうち最大の固有値を求める。ここでＷ−１は行列Ｗの逆行列である。ここで、行列Ａの固有値λを求める手順を説明する。行列Ａの固有値λを求めるには、固有多項式を０とおき、この方程式をλについて解いたときの解が固有値となる。固有多項式ΦＡ（λ）は｜Ａ−λＩ｜と定義されるので、方程式｜Ａ−λＩ｜＝０をλについて解けば固有値を求めることができる。
【００９８】
第１の正答率算出部１３２は、例えば、図５に示されるサンプル２〜サンプル６が含まれる学習用データを用いて、行列Ｗ−１の一例として次の式（５）を算出する。
【００９９】
【数５】
2012256182.tif 000007
【０１００】
第１の正答率算出部１３２は、導出された行列Ｗ−１を用いて行列Ｗ−１・Ｂを算出する。具体的には、例えば、第１の正答率算出部１３２は、式（４）と式（５）とを用いて行列Ｗ−１・Ｂの一例として次の式（６）を算出する。
【０１０１】
【数６】
2012256182.tif 000008
【０１０２】
次に、第１の正答率算出部１３２は、行列Ｗ−１・Ｂの固有多項式ΦＷ−１・Ｂ（λ）が０となる固有値λのうち最大の値を算出する。
具体的には、行列Ｗ−１・Ｂの固有多項式ΦＷ−１・Ｂ（λ）は｜Ｗ−１・Ｂ−λＩ｜と表されるので、第１の正答率算出部１３２は、式（６）を用いて固有多項式ΦＷ−１・Ｂ（λ）が０となるときの方程式の一例として、次の式（７）を導出する。
【０１０３】
【数７】
2012256182.tif 000009
【０１０４】
更に、第１の正答率算出部１３２は、式（７）の行列式を展開し、次の式（８）を導出する。
【０１０５】
【数８】
2012256182.tif 000010
【０１０６】
第１の正答率算出部１３２は、この式（８）の解のうち最大の解を算出する。ここで、式（８）の解のうち最大の解は、８５６．８５３である。したがって、第１の正答率算出部１３２は、学習用データで最大の固有値として８５６．８５３を算出する。
【０１０７】
次に、第１の正答率算出部１３２は、最大の固有値に対応する固有ベクトルを算出する。この固有ベクトルの値が、判別関数の係数となる。
ここで、行列Ａの固有値λに対応する固有ベクトルｐを求める手順を説明する。第１の正答率算出部１３２は、（Ａ−λＩ）ｐ＝０から以下の式（９）を算出する。
【０１０８】
【数９】
2012256182.tif 000011
【０１０９】
第１の正答率算出部１３２は、式（９）に式（６）で算出されたＷ−１・Ｂを代入することにより、以下の式（１０）を算出する。
【０１１０】
【数１０】
2012256182.tif 000012
【０１１１】
第１の正答率算出部１３２は、式（１０）の連立方程式を解くことにより行列Ａの固有値ｐλに対応する固有ベクトルｐを次の式（１１）のように算出する。
【０１１２】
【数１１】
2012256182.tif 000013
【０１１３】
ｐ１、ｐ２、ｐ３がそれぞれ判別関数のｘ１、ｘ２、ｘ３の係数となるので、第１の正答率算出部１３２は、次の判別関数を生成する。
【０１１４】
【数１２】
2012256182.tif 000014
【０１１５】
ここで、ｙは判別関数の値であり、ｘ１、ｘ２、ｘ３はそれぞれ判別因子１、判別因子２、判別因子３における説明変数の値である。ｃは定数項である。第１の正答率算出部１３２は、判別関数の値ｙが０以上の場合は「正常」の群に分類され、判別関数の値ｙが０未満の場合は「がん」に分類されるようにｃの値を決める。
【０１１６】
そのために、第１の正答率算出部１３２は、各判別因子において、群ごとに説明変数の平均値（説明変数の群毎の平均値）を算出し、算出した説明変数の群毎の平均値を判別因子毎に平均する。そして、第１の正答率算出部１３２は、平均により得られた値（判別因子毎の平均値）を式（１２）に代入し、ｙ＝０とおき、この方程式を解いたときの解をｃの値とする。
【０１１７】
図５に示されるサンプル２〜サンプル６が含まれる学習用データを例として、判別関数の定数項ｃを求める手順を次に示す。判別正答率取得部１３０が各判別因子において群ごとに説明変数の平均値を求めると図１３のようになる。
図１３は、図５に示された説明変数の群毎の平均値が示されたテーブルである。同図において、「正常」群における判別因子１の平均値と、判別因子２の平均値と、判別因子３の平均値とが示されている。また、「がん」群における判別因子１の平均値と、判別因子２の平均値と、判別因子３の平均値とが示されている。
【０１１８】
第１の正答率算出部１３２は、図１３に示された説明変数の群毎の平均値を判別因子毎に平均すると、図１４に示す判別因子毎の平均値が算出される。
図１４は、図５に示された説明変数の判別因子毎の平均値が示されたテーブルである。同図において、判別因子１の平均値、判別因子２の平均値、判別因子３の平均値が示されている。
【０１１９】
第１の正答率算出部１３２は、算出された判別因子１の平均値、判別因子２の平均値、判別因子３の平均値を式（１２）に代入すると、ｙ＝−２５４７２．５＋ｃとなる。ここで、ｙ＝０とすると、ｃの値は２５４７２．５となる。
よって、判別正答率取得部１３０により、判別関数として次の式（１３）が算出される。
【０１２０】
【数１３】
2012256182.tif 000015
【０１２１】
ここで、ｙが０以上の場合は正常の群に分類され、ｙが０未満の場合はがんの群に分類される。
第１の正答率算出部１３２は、式（１３）に示される関数を用いて、検証用データに含まれるサンプル、つまりサンプル１を分類すると、関数の値は１７３７となり、関数の値が０以上なので「正常」に分類される。サンプル１の目的変数は「正常」であるので、分類結果は正解である。
【０１２２】
＜判別因子抽出部１４０による判別因子セットの抽出処理＞
続いて、判別因子抽出部１４０による判別因子セットの抽出処理の詳細について説明する。
まず、判別因子抽出部１４０は、判別正答率取得部１３０から判別因子の順位付けが終了したことを示す情報を受け取ると、判別因子順位情報格納部１４２から判別因子順位情報を読み出す。
【０１２３】
ここで、読み出す判別因子順位情報には、上記判別正答率取得部１３０により最初の判別処理の段階で格納された情報、すなわち、サンプルデータに含まれる判別因子、判別正答率および順位それぞれを示す情報、途中の判別処理で格納された情報、すなわち、サンプルデータから除いた判別因子、そのサンプルデータから除いた判別因子の順位、サブサンプルデータに含まれる判別因子および判別正答率それぞれを示す情報、および最後の判別処理の段階で格納された情報、すなわち順位１番目の判別因子およびその順位（すなわち１）それぞれを示す情報、が含まれる。
【０１２４】
そして、判別因子抽出部１４０は、読み込んだ判別因子順位情報に基づき、判別正答率が最大となるサブサンプルデータのうち、サブサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合に、そのサブサンプルデータに含まれる判別因子を判別因子セットとして抽出する。これにより、判別因子抽出部１４０は、判別正答率が最大になるのに必要な最小限の数の判別因子を判別因子セットとして抽出する。
【０１２５】
図１２に示される判別因子順位情報で説明すると、判別正答率が最大、かつサブサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合は、順位３番目である。したがって、判別因子１と判別因子２が判別因子セットである。
【０１２６】
＜データ解析装置１００の表示画面例＞
次に、データ解析装置１００の出力装置１０６に表示された画面の一例について、図１５、図１６および図１７に示す。例えば、判別正答率取得部１３０が、判別因子を順位付けした結果を出力装置１０６に出力する構成にした場合に、ユーザに表示する画像の一例を図１５に示す。
【０１２７】
図１５は、判別因子順位付け結果が出力装置１０６に表示された画面の一例である。同図において、画面の中に、順位ごとにサンプルデータから除いた判別因子、サブサンプルデータに含まれる判別因子、および判別正答率が示されている。
【０１２８】
例えば、判別因子抽出部１４０が、判別因子セットを抽出した結果を出力装置１０６に出力する構成にした場合、ユーザに表示する画面の一例を図１６に示す。図１６は、判別因子セット抽出結果が出力装置１０６に表示された画面の一例である。同図において、抽出された判別因子セットに含まれる判別因子である判別因子１と判別因子２とが示されている。
【０１２９】
また、別の例として、判別因子抽出部１４０が、判別因子の順位付け結果、および判別因子セット抽出結果を、出力装置１０６に出力する構成にした場合、ユーザに表示する画面の一例を図１７に示す。図１７は、判別因子順位付け結果および判別因子セット抽出結果が出力装置１０６に表示された画面の一例である。同図は、順位ごとに、サンプルデータから除いた判別因子、サブサンプルデータに含まれる判別因子、判別正答率が表示された例である。また、サンプルデータから除いた判別因子の中で判別因子セットとして抽出された判別因子に○印が付されている。
【０１３０】
図１８は、本実施形態におけるデータ解析装置１００がスポットの組み合わせの抽出を行う処理の流れを示すフローチャートである。同図は、データ解析装置１００が二次元電気泳動画像に含まれるスポットの体積を説明変数とし、サンプルを複数の群のいずれかに分類するための１個以上のスポットの組み合わせの抽出を行う処理の流れを示すフローチャートである。
【０１３１】
まず、入力部１０２は、ユーザの入力による実行指示情報を受け取る（ステップＳ１０１）。次に、判別正答率取得部１３０は、サンプルデータをデータ格納部１４１から読み出す（ステップＳ１０２）。次に、判別正答率取得部１３０は、判別因子の順位を算出する（ステップＳ１０３）。次に、判別因子抽出部１４０は、判別因子セットを抽出する（ステップＳ１０４）。以上で、本フローチャートの処理を終了する。
【０１３２】
図１９は、図１８のステップＳ１０３における判別正答率取得部１３０の処理の詳細な流れを示すフローチャートである。まず、第１の正答率算出部１３２は、サンプルデータに対して判別処理を行う（ステップＳ２０１）。次に、第１の格納処理部は、サンプルデータに含まれる判別因子、判別正答率、順位それぞれを示す情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納する（ステップＳ２０２）。
【０１３３】
次に、サブサンプルデータ生成部１３４は、サンプルデータから、判別因子を１個除いたサンプルデータセットを生成する（ステップＳ２０３）。次に、第２の正答率算出部１３５は、各サブサンプルデータに対して判別処理を行う（ステップＳ２０４）。次に、第２の格納処理部１３６は、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを抽出し、その抽出したサブサンプルデータから除いた判別因子、サブサンプルデータに含まれる判別因子、判別正答率、および順位それぞれを示す情報を判別因子順位情報格納部１４２に格納する（ステップＳ２０５）。
【０１３４】
次に、判定部１３７は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個か否か判定する（ステップＳ２０６）。サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個でない場合（ステップＳ２０６  ＮＯ）、判定部１３７は、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを新規サンプルデータとする（ステップＳ２０７）。
【０１３５】
一方、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個の場合（ステップＳ２０６  ＹＥＳ）、第３の格納部１３８は、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータに含まれる情報を順位一番目の情報として判別因子順位情報格納部１４２に格納する（ステップＳ２０８）。以上で、本フローチャートの処理を終了する。
【０１３６】
以上のように、本実施形態におけるデータ解析装置１００は、サンプルデータから各判別因子を１個除いたサブサンプルデータの集合であるサブサンプルデータセットを生成する。このとき、サブサンプルデータセットに含まれる各サブサンプルデータは、それぞれ異なる判別因子を１個除いたサブサンプルデータである。
【０１３７】
そして、データ解析装置１００は、各サブサンプルデータで判別正答率を算出し、判別正答率が最も高いサブサンプルデータにおいて除かれた判別因子を、サンプルデータに含まれる判別因子の中で最も重要度の低い判別因子と判定する。
データ解析装置１００は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個になるまで、判別正答率が最も高いサブサンプルデータを新規のサンプルデータとし、上記サブサンプルデータセット生成処理と判別処理とを繰り返す。
【０１３８】
そして、データ解析装置１００は、各繰り返し段階において、サンプルデータ中で最も重要度の低い判別因子を選択し、選択した判別因子を順位付ける。
データ解析装置１００は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が１個になった場合、判別正答率が最も高く、かつそのときのサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合の、サンプルデータに含まれる判別因子を判別因子セットとして抽出する。
【０１３９】
これにより、データ解析装置１００は、サンプルの分類に複数の判別因子が関与している場合でも、それら複数の判別因子を判別因子セットとして正確に抽出することができる。また、データ解析装置１００は、単独ではサンプルの分類にさほど関与していないが、複数の判別因子を組み合わせたときにサンプルの分類に関与している判別因子を正確に抽出することができる。
【０１４０】
なお、判別正答率取得部１３０は、判別因子の重要度を算出し、該重要度の最も低い判別因子以外の判別因子を引数とする関数を作成したが、これに限らず、判別因子の重要度を算出し、該重要度が所定の値より高い判別因子を引数とする関数を作成してもよい。
また、判別正答率取得部１３０は、判別因子に関連付けられた重要度を取得し、該重要度が所定の値より高い判別因子を用いて判別正答率を算出してもよい。
さらに、判別正答率取得部１３０は、重要度に基づいて引数として用いる判別因子を抽出し、抽出した判別因子の判別因子値を引数とする関数を算出してもよい。
【０１４１】
また、判別因子抽出部１４０は、判別正答率が最も高くなる判別因子の組み合わせのうち、そのときのサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合にサンプルデータに含まれる判別因子を抽出したが、これに限ったものではない。
判別因子抽出部１４０は、判別正答率が所定の値よりも高くなる判別因子の組み合わせのうち、そのときのサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合にサンプルデータに含まれる判別因子を抽出してもよい。
【０１４２】
従って、判別因子抽出部１４０は、判別因子抽出部は、判別正答率と該判別正答率に関連付けられた判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数とに基づいて、前記判別因子を抽出すればよい。
【０１４３】
また、取得された判別正答率が所定の値よりも高くなる判別因子の組み合わせが１つの場合、判別因子抽出部１４０は、判別正答率に基づいて、判別因子の組み合わせのうち評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出してもよい。具体的には、例えば、判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数が減少するに連れて判別正答率が単調減少する場合、判別因子抽出部１４０は、判別正答率が所定の値よりも高くなる判別因子の組み合わせが１つの場合、その判別因子の組み合わせを抽出してもよい。
【０１４４】
また、判別正答率取得部１３０は、判別正答率を取得したが、これに限らず、判別因子の組み合わせを評価する評価値を取得すればよい。
【０１４５】
＜プログラムおよび記録媒体＞
最後に、データ解析装置１００に含まれている各部は、ハードウェアロジックによって構成すれば良い。または、次のように、ＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現しても良い。
すなわち、データ解析装置１００は、各機能を実現するプログラムの命令を実行するＣＰＵ、このプログラムを格納した、上記プログラムを実行可能な形式に展開するＲＡＭ、および上記プログラムと各種データとを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）を備えている。この構成により、本発明の目的は、所定の記録媒体によっても達成できる。
【０１４６】
この記録媒体は、上述した機能を実現するソフトウェアであるデータ解析装置１００のプログラムのプログラムコード（実行形式プログラム，中間コードプログラム，ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録していれば良い。データ解析装置１００に、この記録媒体を供給する。これにより、コンピュータとしてのデータ解析装置１００（またはＣＰＵやＭＰＵ）が、入力された記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し、実行すれば良い。
【０１４７】
プログラムコードをデータ解析装置１００に供給する記録媒体は、特定の構造または種類のものに限定されない。すなわちこの記録媒体は、例えば、磁気テープまたはカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスク、またはＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＢＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系等とすることができる。
【０１４８】
また、データ解析装置１００を通信ネットワークと接続可能に構成しても、本発明の目的を達成できる。この場合、上記のプログラムコードを、通信ネットワークを介してデータ解析装置１００に供給する。この通信ネットワークはデータ解析装置１００にプログラムコードを供給できるものであれば良く、特定の種類または形態に限定されない。例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｐｒｉｖａｔｅ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、電話回線網、移動体通信網、または衛星通信網等であれば良い。
【０１４９】
この通信ネットワークを構成する伝送媒体も、プログラムコードを伝送可能な任意の媒体であれば良く、特定の構成または種類のものに限定されない。例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、またはＡＤＳＬ（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ  Ｌｉｎｅ）回線等の有線でも、ＩｒＤＡまたはリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、または地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【０１５０】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【産業上の利用可能性】
【０１５１】
本発明は、タンパク質、ＤＮＡ、またはＲＮＡ等の二次元電気泳動画像、あるいはＤＮＡマイクロアレイ等によって得られるタンパク質量やＤＮＡ量やＲＮＡ量の絶対測定値もしくは相対測定値や、生物個体特性である重さ（体重）、長さ（身長）、個数、有無などのデータを基にして、サンプルの任意の目的変数（特徴）にしたがって評価対象のサンプルをあるアルゴリズムのもとで複数の群のいずれかに分類するための１以上の判別因子の組み合わせ（判別因子セット）を特定する際に好適に用いられる。
【符号の説明】
【０１５２】
１００  データ解析装置
１０１  制御部
１０２  入力部
１０３  データ処理部
１０４  記憶部
１０５  外部記憶部
１０６  出力部
１２０  データ取得部
１３０  判別正答率取得部（評価値取得部）
１３２  第１の正答率算出部
１３３  第１の格納処理部
１３４  サブサンプルデータ生成部
１３５  第２の正答率算出部
１３６  第２の格納処理部
１３７  判定部
１３８  第３の格納処理部
１４０  判別因子抽出部
１４１  データ格納部
１４２  判別因子順位情報格納部  
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
2012256182.tif 000026
【図１３】
2012256182.tif 000027
【図１４】
2012256182.tif 000028
【図１５】
2012256182.tif 000029
【図１６】
2012256182.tif 000030
【図１７】
2012256182.tif 000031
【図１８】
2012256182.tif 000032
【図１９】
2012256182.tif 000033
【図１】
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