(57)【要約】【課題】空力的対称性に優れたゴルフボール２が容易に得られる設計方法の提供。【解決手段】本発明に係る設計方法は、（１）ゴルフボール２の仮想球に内接する正多面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線１４により、仮想球の表面を複数のユニットＵに区画するステップ、（２）１つのユニットＵに、複数のディンプル８を、ランダムにかつディンプル８同士が重ならないように配置してベースパターンを得るステップ、及び（３）このベースパターンを、隣接する２つのユニットＵのパターンが互いに鏡面対称とならないように、他のユニットＵに展開するステップを含む。好ましい正多面体は、正十二面体又は正二十面体である。【選択図】図２
2012010822.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線により、仮想球の表面を複数のユニットに区画するステップ、
１つのユニットに、複数のディンプルを、ランダムにかつディンプル同士が重ならないように配置してベースパターンを得るステップ
及び
このベースパターンを、隣接する２つのユニットのパターンが互いに鏡面対称とならないように、他のユニットに展開するステップ
を含むゴルフボールのディンプルパターンの設計方法。
【請求項２】
隣接する２つのユニットの境界の近傍において、隣接する２つのディンプルの距離が小さくなるように、ディンプルの位置を修正するステップをさらに含む請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
隣接する２つのユニットの境界の近傍において、３以上のディンプルが直線上に並ばないように、ディンプルの位置を修正するステップをさらに含む請求項１又は２に記載の設計方法。
【請求項４】
上記正多面体が、正十二面体であり、
上記ユニットが、球面正五角形であり、
上記球面正五角形が、上記正十二面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線により、仮想球の表面を区画することで得られるものである請求項１から３のいずれかに記載の設計方法。
【請求項５】
上記正多面体が、正二十面体であり、
上記ユニットが、隣接する２つの球面正三角形の対であり、
それぞれの球面正三角形が、上記正二十面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線により、仮想球の表面を区画することで得られるものである請求項１から３のいずれかに記載の設計方法。
【請求項６】
請求項１から５のいずれかに記載の方法によって設計されたディンプルパターンを有するゴルフボール。
【請求項７】
全てのディンプルの合計面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率が７５％以上８５％以下である請求項６に記載のゴルフボール。
【請求項８】
ディンプルと交差しない大円を有さない請求項６又は７に記載のゴルフボール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボールのディンプルパターンの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。
【０００３】
ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。上型と下型とのパーティング面からは成形材料（例えば合成樹脂）が漏れ出すので、ゴルフボール表面の赤道部分にはバリが発生する。バリは、パーティングラインに沿って生じる。このバリは、砥石等で研削・除去される。ディンプルの内部に生じたバリの除去は、困難である。バリの除去の容易のため、赤道上にはディンプルが形成されない。換言すれば、モールドのパーティング面には、ピンプルが設けられない。このモールドによって得られたゴルフボールのシームには、大円帯が形成される。大円帯は、赤道と一致する。バリの除去のとき、赤道の近傍のランドがバリと共に切削されることがある。この切削により、ディンプルが変形する。さらに、赤道の近傍では、多数のディンプルが整然と並ぶ傾向がある。
【０００４】
このように、赤道は、
（１）大円帯が存在する
（２）その近傍のディンプルが変形している場合がある
（３）その近傍のディンプルが整然と並ぶ傾向がある
との特徴を有する。ゴルフボールの表面において、赤道近傍は特異な領域である。
【０００５】
バックスピンの回転軸が両ポールを通過する回転は、ＰＨ回転と称されている。一方、その回転軸がＰＨ回転の回転軸と直交する回転は、ＰＯＰ回転と称されている。前述の通り、赤道近傍は特異な領域である。ＰＨ回転ではバックスピンの周速が最も早い部分が赤道と一致するので、十分なディンプル効果が得られない。ＰＨ回転のディンプル効果は、ＰＯＰ回転のディンプル効果よりも小さい。ディンプル効果の相違は、ゴルフボールの空力的対称性を損なう。ティグラウンドからのショットを除き、ゴルファーは、ゴルフボールの打点を選ぶことができない。従って、空力的対称性が劣るゴルフボールの飛距離は、一定でない。ゴルファーは、このゴルフボールを意図した地点に落下させにくい。
【０００６】
米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）は、ゴルフボールの空力的対称性に関するルールを定めている。ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道との差が大きなゴルフボールは、このルールに適合しない。このゴルフボールは、競技において使用され得ない。
【０００７】
特開昭６１−２８４２６４号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性に起因する空力的な非対称性を解消する。同様のゴルフボールが、特開２０００−９３５５６公報にも開示されている。
【０００８】
特開平９−１６４２２３号公報には、コンピュータによって多数のディンプルがランダムに配置される方法が開示されている。ランダムな配置を有するゴルフボールは、空力的対称性に優れる。同様の方法が、特開２０００−１８９５４２公報にも開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開昭６１−２８４２６４号公報
【特許文献２】特開２０００−９３５５６公報
【特許文献３】特開平９−１６４２２３号公報
【特許文献４】特開２０００−１８９５４２公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特開昭６１−２８４２６４号公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。同様に、特開２０００−９３５５６公報に開示されたゴルフボールの飛距離も、十分ではない。
【００１１】
特開平９−１６４２２３号公報に開示された方法では、パターンの決定に試行錯誤が必要であり、この決定に長時間を要する。この方法では、パターンがコンピュータに依存するので、設計者の意図がパターンに反映されにくい。さらに、この方法で得られるパターンは、多種類のディンプルを有する。従って、モールドの製作に労力を要する。同様の問題は、特開２０００−１８９５４２公報に開示された方法にも存在する。
【００１２】
本発明の目的は、空力的対称性に優れたパターンが容易に得られうる設計方法の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明に係るゴルフボールのディンプルパターンの設計方法は、
（１）ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線により、仮想球の表面を複数のユニットに区画するステップ、
（２）１つのユニットに、複数のディンプルを、ランダムにかつディンプル同士が重ならないように配置してベースパターンを得るステップ
及び
（３）このベースパターンを、隣接する２つのユニットのパターンが互いに鏡面対称とならないように、他のユニットに展開するステップ
を含む。
【００１４】
好ましくは、この設計方法は、
（４−１）隣接する２つのユニットの境界の近傍において、隣接する２つのディンプルの距離が小さくなるように、ディンプルの位置を修正するステップ
をさらに含む。
【００１５】
好ましくは、この設計方法は、
（４−２）隣接する２つのユニットの境界の近傍において、３以上のディンプルが直線上に並ばないように、ディンプルの位置を修正するステップ
をさらに含む。
【００１６】
好ましくは、正多面体は正十二面体であり、ユニットは球面正五角形である。この球面正五角形は、正十二面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線により、仮想球の表面を区画することで得られる。
【００１７】
正多面体が正二十面体であり、ユニットが隣接する２つの球面正三角形の対であってもよい。それぞれの球面正三角形は、正二十面体の稜線をこの仮想球の表面に投影することによって得られた区画線により、仮想球の表面を区画することで得られる。
【００１８】
本発明に係る方法によって設計されたディンプルパターンを有するゴルフボールでは、全てのディンプルの合計面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率は、７５％以上８５％以下が好ましい。好ましくは、このゴルフボールは、ディンプルと交差しない大円を有さない。
【発明の効果】
【００１９】
本発明に係る方法により、ディンプルパターンが容易に設計されうる。このディンプルパターンを有するゴルフボールは、空力的対称性に優れる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された模式的断面図である。
【図２】図２は、図１のゴルフボールの一部が示された拡大断面図である。
【図３】図３は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。
【図４】図４は、図３のゴルフボールが示された平面図である。
【図５】図５は、図３のゴルフボールのベースパターンが示された模式図である。
【図６】図６は、図５のベースパターンが展開されたパターンが示された模式図である。
【図７】図７は、図６のパターンが修正されて得られたパターンが示された模式図である。
【図８】図８は、図１のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図９】図９は、図１のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図１０】図１０は、図１のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図１１】図１１は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１２】図１２は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１３】図１３は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１４】図１４は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１５】図１５は、本発明の他の実施形態に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１６】図１６は、図１５のゴルフボールが示された平面図である。
【図１７】図１７は、図１５のゴルフボールのベースパターンが示された模式図である。
【図１８】図１８は、図１７のベースパターンが展開されたパターンが示された模式図である。
【図１９】図１９は、図１８のパターンが修正されて得られたパターンが示された模式図である。
【図２０】図２０は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２１】図２１は、図２０のゴルフボールが示された平面図である。
【図２２】図２２は、比較例１に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２３】図２３は、図２２のゴルフボールが示された平面図である。
【図２４】図２４は、比較例２に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２５】図２５は、図２４のゴルフボールが示された平面図である。
【図２６】図２６は、図１５のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２７】図２７は、図１５のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２８】図２８は、図１５のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２９】図２９は、図１５のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３０】図３０は、図２０のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３１】図３１は、図２０のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３２】図３２は、図２０のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３３】図３３は、図２０のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３４】図３４は、図２２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３５】図３５は、図２２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３６】図３６は、図２２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３７】図３７は、図２２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３８】図３８は、図２４のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図３９】図３９は、図２４のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図４０】図４０は、図２４のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図４１】図４１は、図２４のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００２２】
［実施形態１］
図１に示されたゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のディンプル８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちディンプル８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。
【００２３】
このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。
【００２４】
コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。
【００２５】
コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物は、共架橋剤と共に有機過酸化物を含む。好適な有機過酸化物として、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが例示される。
【００２６】
コア４のゴム組成物には、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。
【００２７】
コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。
【００２８】
カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。
【００２９】
アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、スチレンブロック含有熱可塑性エラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。
【００３０】
カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。
【００３１】
カバー６の厚みは０．３ｍｍ以上、特には０．５ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。
【００３２】
図２は、図１のゴルフボール２の一部が示された拡大断面図である。図２には、ディンプル８の中心（最深部）及びゴルフボール２の中心を通過する平面に沿った断面が示されている。図２における上下方向は、ディンプル８の深さ方向である。図２において二点鎖線で示されているのは、仮想球１２の表面である。仮想球１２の表面は、ディンプル８が存在しないと仮定されたときのゴルフボール２の表面である。ディンプル８は、仮想球１２の表面から凹陥している。ランド１０は、仮想球１２の表面と一致している。
【００３３】
図２において両矢印Ｄｉで示されているのは、ディンプル８の直径である。この直径Ｄｉは、ディンプル８の両側に共通の接線ＴＡが画かれたときの、一方の接点Ｅｄと他方の接点Ｅｄとの距離である。接点Ｅｄは、ディンプル８のエッジでもある。エッジＥｄは、ディンプル８の輪郭を画定する。直径Ｄｉは、２．００ｍｍ以上６．００ｍｍ以下が好ましい。直径Ｄｉが２．００ｍｍ以上に設定されることにより、大きなディンプル効果が得られる。この観点から、直径Ｄｉは２．２０ｍｍ以上がより好ましく、２．４０ｍｍ以上が特に好ましい。直径Ｄｉが６．００ｍｍ以下に設定されることにより、実質的に球であるというゴルフボール２の本来的特徴が阻害されない。この観点から、直径Ｄｉは５．８０ｍｍ以下がより好ましく、５．６０ｍｍ以下が特に好ましい。
【００３４】
図３は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図４は、図３のゴルフボール２が示された平面図である。図３及び図４には、仮想球１２に内接する正十二面体の稜線がこの仮想球１２の表面に投影されることによって得られた区画線１４が示されている。実際のゴルフボール２では、この区画線１４は視認されない。
【００３５】
これら区画線１４により、仮想球１２の表面が１２のユニットＵに区画されている。それぞれのユニットＵは、球面正五角形である。本明細書において球面正五角形は、仮想球１２面上に存在する曲面である。球面正五角形のエッジは、５本の円弧である。
【００３６】
本発明に係る設計方法では、１つのユニットＵにおいて、ベースパターンが設計される。図５に、このベースパターンが示されている。図５では、便宜上、ユニットＵが球面正五角形ではなく正五角形として画かれている。ベースパターンの設計では、複数のディンプル８が、ランダムにかつディンプル８同士が重ならないように、ユニットＵ内に配置される。このユニットＵは、その直径が４．３０ｍｍであるディンプルＡと、その直径が４．１０ｍｍであるディンプルＢとを備えている。ディンプルＡの数は、２０個である。ディンプルＢの数は、７個である。ディンプル８の直径及び種類数は、設計者が任意に決定する。
【００３７】
ディンプル８がランダムに配置されているので、このベースパターンは、平面視において線対称ではない。換言すれば、このパターンは、線対称の軸を有していない。ランダムに配置されているので、このベースパターンは回転対称でもない。回転対称とは、ユニットＵの重心を軸としてパターンが回転されたとき、３６０°未満の回転角度において、パターンが回転前のパターンと重なる状態を意味する。
【００３８】
このベースパターンが、他のユニットＵに展開される。展開のとき、ベースパターンがそのまま他のユニットＵに移植されてもよい。展開のとき、ベースパターンがミラー反転されて得られるパターンが、他のユニットＵに移植されてもよい。ベースパターンがミラー反転されて得られるパターンは、ベースパターンとは鏡面対称である。ベースパターンがミラー反転されて得られるパターンでも、ディンプル８がランダムに配置されている。図６では、第一ユニットＵ１のパターン（ベースパターン）の鏡面対称であるパターンが、第二ユニットＵ２に移植されている。第一ユニットＵ１のパターンと第二ユニットＵ２のパターンとは、境界線１６及びゴルフボール２中心を通過する平面に対して、互いに鏡面対称である。
【００３９】
隣接するユニットＵのパターンが鏡面対称であることは、ゴルフボール２の空力的対称性の観点から、好ましくない。隣接するユニットＵのパターンが鏡面対称である場合、いずれかのユニットＵにおいて、修正がなされる。修正後のパターンが、図７に示されている。図６に示された第二ユニットＵ２のパターンが、この第二ユニットＵ２の重心を軸として１４４°回転させられることで、図７のパターンが得られる。図７では、第一ユニットＵ１のパターンと第二ユニットＵ２のパターンとは、境界線１６を通過する平面に対して鏡面対称ではない。
【００４０】
このような展開が、他のユニットＵにもなされる。２回以上のミラー反転によって得られたパターンが、他のユニットＵに移植されてもよい。全てのユニットＵへの移植が完了することにより、２４０個のディンプルＡと８４個のディンプルＢとを有するパターンが得られる。
【００４１】
各ユニットＵにおいてディンプル８がランダムに配置されており、かつ一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称でないので、このゴルフボール２は空力的対称性に優れる。この設計方法では、容易に且つ短時間で、空力的対称性に優れたパターンが得られうる。この設計方法では、ディンプル８の直径及び種類数を、設計者が決定する。従って、設計者の意図が反映されたディンプルパターンが得られうる。
【００４２】
このゴルフボール２では、隣接するユニット対の数は、３０である。理想的には、全てのユニット対において、一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称でない状態が達成される。一部のユニット対において、一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称であってもよい。ゴルフボール２の空力的対称性の観点から、鏡面対称でない状態にあるユニット対の数、ユニット対の総数に対する比率Ｐｎは５０％以上が好ましく、６５％以上がより好ましく、８０％以上が特に好ましい。図３及び４に示されたディンプルパターンでは、この比率Ｐｎは９６．７％である。
【００４３】
１つのゴルフボール２におけるユニットＵの数は、８以上が好ましく、１０以上が好ましい。ユニットＵの数は、１２以下が好ましい。
【００４４】
ディンプル８の面積Ｓは、無限遠からゴルフボール２の中心を見た場合の、輪郭線に囲まれた領域の面積である。円形ディンプル８の場合、面積Ｓは下記数式によって算出される。
S = (Di / 2)２ ・ π
図３及び４に示されたゴルフボール２では、ディンプルＡの面積は１４．５２ｍｍ２であり、ディンプルＢの面積は１３．２０ｍｍ２である。
【００４５】
本発明では、全てのディンプル８の面積Ｓの合計の、仮想球１２の表面積に対する比率は、占有率と称される。十分なディンプル効果が得られるとの観点から、占有率は７５％以上が好ましく、７８％以上がより好ましく、８０％以上が特に好ましい。占有率は、８５％以下が好ましい。図３及び４に示されたゴルフボール２では、ディンプル８の合計面積は４５９４ｍｍ２である。このゴルフボール２の仮想球１２の表面積は５７２８ｍｍ２なので、占有率は８０％である。
【００４６】
ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、ディンプル８の深さは０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さは０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。深さは、接線ＴＡとディンプル８の最深部との距離である。
【００４７】
本発明において「ディンプルの容積」とは、ディンプル８の輪郭を含む平面とディンプル８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのディンプル８の容積の和（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から２４０ｍｍ３以上が好ましく、２６０ｍｍ３以上がより好ましく、２８０ｍｍ３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は４００ｍｍ３以下が好ましく、３８０ｍｍ３以下がより好ましく、３６０ｍｍ３以下が特に好ましい。
【００４８】
十分な占有率が達成されうるとの観点から、ディンプル８の総数は２００個以上が好ましく、２５０個以上がより好ましく、３００個以上が特に好ましい。個々のディンプル８が十分な直径を備えうるとの観点から、総数は５００個以下が好ましく、４５０個以下がより好ましく、４００個以下が特に好ましい。
【００４９】
このゴルフボール２は、ディンプル８と交差しない大円（すなわち大円帯）を有さない。このゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。
【００５０】
以下、このゴルフボール２の空力特性の評価方法が説明される。図８は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ａｘ１が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。それぞれの極点Ｐｏは、ゴルフボール２の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Ｐｏは上型の最深部であり、他方の極点Ｐｏは下型の最深部である。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。
【００５１】
このゴルフボール２の仮想球１２の表面に存在し、かつ第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣが想定される。ゴルフボール２の回転のとき、この大円ＧＣの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール２の仮想球１２の表面に存在し、第一回転軸Ａｘ１と直交する２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。図９には、図８のゴルフボール２の一部の断面が模式的に示されている。図９の左右方向は、軸方向である。図９に示されるように、小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。図示されていないが、小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２により上記ゴルフボール２が区画され、ゴルフボール２の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定される。
【００５２】
図９における点Ｐ（α）は、ゴルフボール２の表面に位置し、かつ大円ＧＣとの中心角がα°（ｄｅｇｒｅｅ）である点である。点Ｆ（α）は、点Ｐ（α）から第一回転軸Ａｘ１に下ろした垂線Ｐｅ（α）の足である。矢印Ｌ１（α）で示されているのは、垂線Ｐｅ（α）の長さである。換言すれば、長さＬ１（α）は、点Ｐ（α）と第一回転軸Ａｘ１との距離である。１つの断面において、２１個の点Ｐ（α）に関し、長さＬ１（α）が算出される。具体的には、−３０°、−２７°、−２４°、−２１°、−１８°、−１５°、−１２°、−９°、−６°、−３°、０°、３°、６°、９°、１２°、１５°、１８°、２１°、２４°、２７°及び３０°の角度αに関し、長さＬ１（α）が算出される。２１個の長さＬ１（α）が合計され、総長さＬ２（ｍｍ）が得られる。総長さＬ２は、図９に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。
【００５３】
図１０には、ゴルフボール２の一部の断面が示されている。図１０において紙面垂直方向が、軸方向である。図１０において符号βで示されているのは、ゴルフボール２の回転角度である。０°以上３６０°未満の範囲において、０．２５°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さＬ２が算出される。この結果、回転方向に沿って１４４０の総長さＬ２が得られる。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関する第一データ群が、算出される。このデータ群は、３０２４０個の長さＬ１に基づいて算出されたものである。
【００５４】
図３及び４に示されたゴルフボール２の第一データ群がプロットされたグラフが、図１１に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。この第一データ群に、フーリエ変換がなされる。フーリエ変換により、周波数スペクトルが得られる。換言すれば、フーリエ変換により、下記数式で表されるフーリエ級数の係数が得られる。
【００５５】
【数１】
2012010822.tif 000003
【００５６】
上記数式は、互いの周期が異なる２つの三角関数の組み合わせである。上記数式において、ａｎ及びｂｎは、フーリエ係数である。合成される各成分の大きさは、これらフーリエ係数によって決まる。それぞれの係数は、下記数式で表される。
【００５７】
【数２】
2012010822.tif 000004
【００５８】
この数式において、Ｎは第一データ群のデータ総数であり、Ｆｋは第一データ群の中のｋ番目の値である。スペクトルは、下記数式で表される。
【００５９】
【数３】
2012010822.tif 000005
【００６０】
フーリエ変換により、第一変換データ群が得られる。第一変換データ群がプロットされたグラフが、図１２に示されている。このグラフでは、横軸は次数であり、縦軸は振幅である。このグラフから、最大ピークが決定される。さらに、最大ピークのピーク値Ｐｄ１と、最大ピークの次数Ｆｄ１とが決定される。ピーク値Ｐｄ１及び次数Ｆｄ１は、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。
【００６１】
さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。ゴルフボール２の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、１４４０の総長さＬ２が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関する第二データ群が、算出される。
【００６２】
図３及び４に示されたゴルフボール２の第二データ群がプロットされたグラフが、図１３に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。この第二データ群にフーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られる。第二変換データ群がプロットされたグラフが、図１４に示されている。このグラフでは、横軸は次数であり、縦軸は振幅である。このグラフから、最大ピークが決定される。さらに、最大ピークのピーク値Ｐｄ２と、最大ピークの次数Ｆｄ２とが決定される。ピーク値Ｐｄ２及び次数Ｆｄ２は、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。
【００６３】
図１１−１４から明らかなように、フーリエ変換は、ＰＨ回転における空力特性とＰＯＰ回転における空力特性との対比を容易にする。
【００６４】
第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。実質的にその中心が大円ＧＣの上にあるディンプル８の数が最大である直線が、第二回転軸Ａｘ２とされる。実質的にその中心が大円ＧＣの上にあるディンプル８の数が最大である直線が複数存在するときは、これらの直線が第二回転軸Ａｘ２とされた全てのケースにつき、ピーク値が算出される。これらピーク値の最大値が、ピーク値Ｐｄ２である。
【００６５】
空力的対称性の観点から、差（Ｐｄ１−Ｐｄ２）の絶対値は、１５０ｍｍ以下が好ましく、１１０ｍｍ以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。
【００６６】
空力的対称性の観点から、差（Ｆｄ１−Ｆｄ２）の絶対値は、１０以下が好ましく、８以下がより好ましく、４以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。
【００６７】
［実施形態２］
図１５は、本発明の他の実施形態に係るゴルフボール１８が示された正面図である。図１６は、図１５のゴルフボール１８が示された平面図である。図１５及び１６には、仮想球に内接する正二十面体の稜線がこの仮想球の表面に投影されることによって得られた区画線１４の一部が示されている。残余の区画線は、図１５及び１６には示されていない。
【００６８】
正二十面体の稜線が仮想球の表面に投影されることにより、２０の球面正三角形が得られる。この実施形態では、隣接する２つの球面正三角形が組み合わされて、１つのユニットが想定される。ユニットの数は、１０である。図１７に、１つのユニットＵが示されている。このユニットＵは、第一球面正三角形２０と第二球面正三角形２２との組み合わせである。１つの球面正三角形が１つのユニットＵとされてもよい。
【００６９】
図１７には、ベースパターンが示されている。このベースパターンでは、複数のディンプルが、ランダムにかつディンプル同士が重ならないように、ユニットＵ内に配置されている。このユニットＵは、その直径が４．３０ｍｍであるディンプルＡと、その直径が４．１０ｍｍであるディンプルＢと、その直径が３．４ｍｍであるディンプルＣとを備えている。ディンプルＡの数は、２４個である。ディンプルＢの数は、５個である。ディンプルＣの数は、４個である。ディンプル８の直径及び種類数は、設計者が任意に決定する。
【００７０】
このベースパターンが、他のユニットＵに展開される。展開のとき、ベースパターンがそのまま他のユニットＵに移植されてもよい。展開のとき、ベースパターンがミラー反転されて得られるパターンが、他のユニットＵに移植されてもよい。ミラー反転が２回以上繰り返されて得られるパターンが、移植されてもよい。全てのユニットＵへの移植が完了することにより、２４０個のディンプルＡと、５０個のディンプルＢと、４０個のディンプルＣとを有するパターンが得られる。
【００７１】
図１８には、第一ユニットＵ１と第二ユニットＵ２とが示されている。第一ユニットＵ１のパターンと第二ユニットＵ２のパターンとは、境界線２４及びゴルフボール１８中心を通過する平面に対して鏡面対称ではない。互いに鏡面対称でない２つのユニットＵは、ゴルフボール１８の空力的対称性に寄与しうる。
【００７２】
図１９は、図１８のパターンが修正されて得られたパターンが示された模式図である。修正は、ディンプル８の移動によって達成される。図１９において、符号Ｘで示されているのは移動前のディンプルであり、符号Ｘ’で示されているのは移動後のディンプルである。ディンプルＸとディンプルＹとの距離は、大きい。従って、ディンプルＸとディンプルＹとの間には、大きなランド１０が存在する。大きなランド１０は、ゴルフボール１８の飛行性能を阻害する。ディンプルＸ’とディンプルＹとの距離は、小さい。従って、ディンプルＸ’とディンプルＹとの間には、大きなランド１０が存在しない。隣接する２つのユニットＵの境界の近傍において、隣接する２つのディンプル８の距離が小さくなるようにディンプル８の位置が修正されることにより、ゴルフボール１８の優れた飛行性能が達成されうる。
【００７３】
隣接する２つのユニットＵの境界の近傍において、３以上のディンプル８が直線上に並ばないように、ディンプル８の位置が修正されてもよい。この修正によっても、ゴルフボール１８の優れた飛行性能が達成されうる。
【００７４】
各ユニットＵにおいてディンプル８がランダムに配置されており、かつ一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称でないので、このゴルフボール１８は空力的対称性に優れる。この設計方法では、容易に且つ短時間で、空力的対称性に優れたパターンが得られうる。この設計方法では、ディンプル８の直径及び種類数を、設計者が決定する。従って、設計者の意図が反映されたディンプルパターンが得られうる。
【００７５】
このゴルフボール１８では、隣接するユニット対の数は、２０である。理想的には、全てのユニット対において、一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称でない状態が達成される。一部のユニット対において、一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称であってもよい。ゴルフボール１８の空力的対称性の観点から、鏡面対称でない状態にあるユニット対の数、ユニット対の総数に対する比率Ｐｎは５０％以上が好ましく、６５％以上がより好ましく、８０％以上が特に好ましい。図１５及び１６に示されたディンプルパターンでは、この比率Ｐｎは１００％である。
【００７６】
仮想球に内接する正八面体の稜線がこの仮想球の表面に投影されることにより、ユニットＵが得られてもよい。
【００７７】
［実施形態３］
図２０及び２１には、実施形態３のゴルフボール３０のディンプルパターンが示されている。図２０及び２１には、仮想球に内接する正十二面体の稜線がこの仮想球の表面に投影されることによって得られた区画線１４が示されている。実際のゴルフボール２では、この区画線１４は視認されない。これら区画線１４により、仮想球の表面が１２のユニットＵに区画されている。この区画の手順は、実施形態１に係るゴルフボール２のそれと同じである。
【００７８】
このゴルフボール３０のベースパターンは、図５に示された実施形態１のベースパターンと同一である。このゴルフボール３０では、全てのユニット対において、一方のユニットＵのパターンと他方のユニットＵのパターンとが鏡面対称でない。このゴルフボール３０の比率Ｐｎは、１００％である。
【００７９】
［評価］
実施形態１から３びに比較例１及び２に係るゴルフボールの空力的対称性を評価した。評価に先立ち、ディンプルの仕様を下記の表１の通り決定した。
【００８０】
【表１】
2012010822.tif 000006
【００８１】
前述の方法にて、各ゴルフボールのＰｄ１、Ｐｄ２、Ｆｄ１及びＦｄ２を算出した。この結果が、下記の表２に示されている。
【００８２】
【表２】
2012010822.tif 000007
【００８３】
表２に示されるように、実施形態１から３に係るゴルフボールでは、差（Ｐｄ１−Ｐｄ２）の絶対値及び差（Ｆｄ１−Ｆｄ２）の絶対値が小さい。このことは、実施形態から３に係るゴルフボールが空力的対称性に優れていることを意味する。
【産業上の利用可能性】
【００８４】
本発明に係る方法によって得られたディンプルパターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。
【符号の説明】
【００８５】
２、１８、３０・・・ゴルフボール
４・・・コア
６・・・カバー
８・・・ディンプル
１０・・・ランド
１２・・・仮想球
【図１】
2012010822.tif 000008
【図２】
2012010822.tif 000009
【図３】
2012010822.tif 000010
【図４】
2012010822.tif 000011
【図５】
2012010822.tif 000012
【図６】
2012010822.tif 000013
【図７】
2012010822.tif 000014
【図８】
2012010822.tif 000015
【図９】
2012010822.tif 000016
【図１０】
2012010822.tif 000017
【図１１】
2012010822.tif 000018
【図１２】
2012010822.tif 000019
【図１３】
2012010822.tif 000020
【図１４】
2012010822.tif 000021
【図１５】
2012010822.tif 000022
【図１６】
2012010822.tif 000023
【図１７】
2012010822.tif 000024
【図１８】
2012010822.tif 000025
【図１９】
2012010822.tif 000026
【図２０】
2012010822.tif 000027
【図２１】
2012010822.tif 000028
【図２２】
2012010822.tif 000029
【図２３】
2012010822.tif 000030
【図２４】
2012010822.tif 000031
【図２５】
2012010822.tif 000032
【図２６】
2012010822.tif 000033
【図２７】
2012010822.tif 000034
【図２８】
2012010822.tif 000035
【図２９】
2012010822.tif 000036
【図３０】
2012010822.tif 000037
【図３１】
2012010822.tif 000038
【図３２】
2012010822.tif 000039
【図３３】
2012010822.tif 000040
【図３４】
2012010822.tif 000041
【図３５】
2012010822.tif 000042
【図３６】
2012010822.tif 000043
【図３７】
2012010822.tif 000044
【図３８】
2012010822.tif 000045
【図３９】
2012010822.tif 000046
【図４０】
2012010822.tif 000047
【図４１】
2012010822.tif 000048