(57)【要約】【課題】      複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置によって測定する場合に発生するクロストーク現象のクロストーク補正係数を算出する。【解決手段】  測定対象面の平面領域内から輝度の異なる６点以上の干渉輝度信号を取得し、前記輝度信号に干渉縞モデルとクロストークモデルとの組み合わせを適合（フィッティング）することにより、クロストーク補正係数を一括して算出するクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。【選択図】    図１０
2012117858.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段からの出射光を測定対象面と参照面とに同時に照射し、前記測定対象面と前記参照面の各々から反射して同一の光路を戻る反射光によって前記複数の単色光ごとに生じる干渉縞輝度値を分光手段を備えた撮像手段によって、電気的信号強度に変換し、得られた干渉縞輝度信号に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求めて三次元形状を測定する際のクロストーク補正係数算出方法において、
前記測定対象面の領域内から（ｍ＋３）点以上の干渉縞輝度信号を取得し、前記干渉縞輝度信号に、干渉縞モデルとクロストークモデルとの組み合わせを適合（フィッティング）することにより、クロストーク補正係数を一括して算出することを特徴とするクロストーク補正係数算出方法。
【請求項２】
座標ｘ、波長ｊにおける輝度値をｇ（ｘ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度（＝交流振幅）をｂ（ｊ）、位相をφ（ｊ）および縞周波数をｆ（ｊ）としたときの、前記干渉縞の輝度値の表現式が、
2012117858.tif 000017
で表わして、クロストーク補正係数を一括して算出できる算出工程を備えたことを特徴とする請求項１に記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項３】
前記複数波長の波長ｊにおける各観測輝度値をＨ’（ｊ）、真の輝度値をＨ（ｊ）とし、且つ各クロストーク補正係数をαｊｋであらわしたとき、
該各クロストークモデルが、
2012117858.tif 000018
で表わすことを特徴とする請求項１または請求項２のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項４】
前記適合（フィッティング）が、各波長の波形パラメータである前記平均輝度ａ（ｊ）、前記干渉変調度ｂ（ｊ）、前記位相φ（ｊ）および前記縞周波数ｆ（ｊ）と前記クロストーク補正係数αｊｋ（但し、ｊ＝１，・・・，ｍ  ｋ＝１，・・・，ｍ）とを未知パラメータとしてクロストーク補正係数を求めることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項５】
前記クロストーク補正係数算出方法を用いて、各測定対象面の各波長の観測輝度値と真の輝度値との関係をあらわす式を利用して、クロストーク係数が小さいことにより係数の積の項を無視した次式
2012117858.tif 000019
を用いて真の輝度値を求めることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項６】
前記請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の前記クロストーク補正係数算出工程の原理を正弦波パターン投影による三次元表面形状測定工程に適用し、三次元表面形状を測定することを特徴とする表面形状の測定方法。
【請求項７】
波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段からの出射光を測定対象面と参照面とに同時に照射し、前記測定対象面と前記参照面の各々から反射して同一の光路を戻る反射光によって前記複数の単色光ごとに生じる干渉縞の輝度値を分光手段を備えた撮像手段によって電気的信号強度に変換し、得られた干渉縞輝度信号に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求めて三次元形状を測定する際のクロストーク補正係数算出装置において、
前記測定対象面の領域内から（ｍ＋３）点以上の干渉縞輝度信号を取得し、前記干渉縞輝度信号に、干渉縞モデルとクロストークモデルとの組み合わせを適合（フィッティング）することにより、クロストーク補正係数を一括して算出できる算出手段を備えたことを特徴とするクロストーク補正係数算出装置。
【請求項８】
座標ｘ、波長ｊにおける輝度値をｇ（ｘ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度（＝交流振幅）をｂ（ｊ），位相をφ（ｊ）および縞周波数をｆ（ｊ）としたときの、前記干渉縞の輝度値の表現式が、
2012117858.tif 000020
で表わすときに、クロストーク補正係数を一括して算出する算出手段を備えたことを特徴とする請求項７に記載のクロストーク補正係数算出装置。
【請求項９】
前記複数波長の波長ｊにおける各観測輝度値をＨ’（ｊ）、真の輝度値をＨ（ｊ）とし、且つ各クロストーク補正係数をαｊｋであらわしたとき、
該各クロストークモデルが、
2012117858.tif 000021
で表わすことを特徴とする請求項７または請求項８のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出装置。
【請求項１０】
前記適合（フィッティング）が、各波長の波形パラメータである前記平均輝度ａ（ｊ）、前記干渉変調度ｂ（ｊ）、前記位相φ（ｊ）および前記縞周波数ｆ（ｊ）と前記クロストーク補正係数αｊｋ（但し、ｊ＝１，・・・，ｍ  ｋ＝１，・・・，ｍ）とを未知パラメータとしてクロストーク補正係数を求める手段を備えることを特徴とする請求項７ないし請求項９のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出装置。
【請求項１１】
前記クロストーク補正係数算出方法を用いて、各測定対象面の各波長の観測輝度値と真の輝度値との関係をあらわす式を利用して、クロストーク係数が小さいことにより係数の積の項を無視した次式
2012117858.tif 000022
を用いて真の輝度値を求める手段を備えることを特徴とする請求項７ないし請求項１０のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出装置。
【請求項１２】
前記請求項７ないし請求項１０のいずれかに記載の前記クロストーク補正係数算出手段の原理を正弦波パターン投影による三次元表面形状測定手段に適用し、三次元表面形状を測定することを特徴とする表面形状の測定装置。
【請求項１３】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程が、白色光源と波長の異なるそれぞれの単色光のみを通過させる前記複数ｍ個の帯域通過フィルターと、前記複数帯域通過フィルターを通過した各単色光すべてを均一に混合して出射光とする単色光混合工程とからなることを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項１４】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程が、白色光源と波長の異なるすべての前記単色光のみを通過させる多波長帯域通過フィルターを用いることを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項１５】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程が、波長の異なる単色光で発光する前記複数のＬＥＤを用いることを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項１６】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程で、白色光源と波長の異なるすべての前記単色光のみを通過させる多波長の帯域通過フィルター、あるいは、波長の異なる単色光で発光する前記複数のＬＥＤとを用いるとき、単色光混合工程を備え用いることを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項１７】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段が、白色光源と波長の異なるそれぞれの単色光のみを通過させる前記複数ｍ個の帯域通過フィルターと、前記複数帯域通過フィルターを通過した各単色光すべてを均一に混合して出射光とする単色光混合手段とからなることを特徴とする請求項７ないし請求項１２のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出装置。
【請求項１８】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段が、白色光源と波長の異なるすべての前記単色光のみを通過させる多波長帯域通過フィルターを用いることを特徴とする請求項７ないし請求項１２のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項１９】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段が、波長の異なる単色光で発光する前記複数のＬＥＤを用いることを特徴とする請求項７ないし請求項１２のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出装置。
【請求項２０】
前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段で、白色光源と波長の異なるすべての前記単色光のみを通過させる多波長の帯域通過フィルター、あるいは、波長の異なる単色光で発光する前記複数のＬＥＤとを用いるとき、単色光混合手段を備え用いることを特徴とする請求項７ないし請求項１２のいずれかに記載のクロストーク補正係数算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体ウエハ、液晶パネル、プラズマディスプレーパネル、磁性体フィルム、ガラス基板あるいは金属膜などの測定対象物の表面凹凸形状を波長の異なる複数の単色光を利用して測定する方法およびこれを用いた装置によって測定する場合に発生する単色光相互のクロストーク現象のクロストーク補正係数算出方法およびその装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、前記測定対象物にある表面凹凸形状を高速に精度良く測定することができる複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置が提案されている。
【０００３】
すなわち、分岐手段を介して測定対象面と参照面に波長の異なる単色光を同時に照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞を発生させる。生じる干渉縞の輝度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状の測定方法において、
光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で前記参照面を配置し、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射することにより発生させた干渉縞の画像を取得する第１過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の輝度値を複数波長の単色光ごとの画素単位で求める第２過程と、
干渉縞波形を求める表現式を利用して前記各画素ごとについて、各画素の輝度値と画素ごとにその近傍の複数画素の輝度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分（＝平均輝度）、交流振幅（＝干渉変調度）、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を前記単色光ごとに求める第３過程と、
単色光ごとに求めた各画素の位相から測定対象物の表面高さの候補群を単色光ごとに求め、各波長の候補群から共通する高さを実高さとして求める第４の過程と、
求めた前記実高さから測定対象物の表面形状を求める第５過程とを備える波長の異なる複数の単色光による表面形状の測定方法がある。
【０００４】
しかし、ここで、撮像装置として市販のカラーカメラを使用する場合、波長の異なる複数の各単色光を分離するためのカラーフィルタと全波長に同じ感度特性を持つ撮像素子を用いているので、クロストーク現象が生じる。尚、ここで云うクロストーク現象とは、カラーカメラの波長Ｂ，ＧおよびＲの各成分のスペクトル感度（輝度）分布がオーバーラップしているために、該カラーカメラの波長Ｂ，ＧおよびＲの各成分が各３色の個々の照明光と完全に対応していなく、例えば、カラーカメラのグリーンである５３０ｎｍ波長成分には、ブルーである４７０ｎｍ波長成分による信号も混入する現象を云う。例えば、図３に示す様に、カラーカメラのグリーンのＬＥＤ光源の分光通過感度特性（中心波長５３０ｎｍ）によって、ブルーのＬＥＤ光源（中心波長４７０ｎｍ）による信号もγの高さ分が混入している、したがって、当該クロストークを補正して除去する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２０９４０４号
【特許文献２】特開Ｈ１０−１２２８３４号
【特許文献３】特開２００１−３３０４１７号
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】北川：３波長ワンショット干渉計測、Ｖ１ＥＷ２００８ビジョン技術の実利用ワークショップ講演論文集、５−１０（２００８．１２．４−５；パシフィコ横浜）。
【０００７】
【非特許文献２】北川：３波長ワンショット形状測定法、精密工学会２００８年秋季大会学術講演会講演論文集、１７８−１８０（２００８．９：東北大学）。
【０００８】
【非特許文献３】佐藤・築根：カラー符号化を用いたレンジファインダ、電気学会システム・制御研究会、ＳＣ−００−５，２３／２８（２０００）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従来のクロストーク補正係数算出法は、各波長の照明を個別に点灯して複数枚のカラー画像を得る個別点灯法が用いられていた。該方法では、該画像の各画素における各波長Ｂ，ＧおよびＲのスペクトル感度（輝度）の測定値から、図１２に示すスペクトル感度（輝度）間の相関図を得て、回帰係数を得るというものである。
【００１０】
図１２は、横軸を波長Ｂの輝度値とし、縦軸は、波長Ｇ及びＲの観測輝度値Ｇ’及びＲ’を表わす。ここで、各波長の観測輝度値をＢ’，Ｇ’及びＲ’真の輝度値をＢ，Ｇ及びＲとし、且つ各クロストーク現象の強度をあらわす係数を、α、β、γ、δ、ε及びζであらわした時、各クロストークモデルが、式（１）
2012117858.tif 000003
【００１１】
で表わすので、この式を図１２に当てはめる。例えば、波長Ｒの輝度値と波長Ｇの輝度値を非点灯状態で、横軸である波長Ｂの光量を変化させたとき、クロストークである縦軸の観測輝度値Ｇ’及びＲ’が、式（２）
2012117858.tif 000004
【００１２】
で表わす。以下同様に、Ｒ成分又はＧ成分のみを点灯することにより、α、β、δおよびζも求まる。
【００１３】
しかし、上記方法では、以下の問題があった。１）各波長の照明を個別に点灯してカラー画像を得るという煩雑さがあるため、時間と手間がかかっていた。２）個別に点灯可能な照明系にしか適用できない方法であった。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本願発明では、上記課題を解決するために、第１および第７の発明では、波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明手段からの出射光を測定対象面と参照面とに同時に照射し、前記測定対象面と前記参照面の各々から反射して同一の光路を戻る反射光によって前記複数の単色光ごとに生じる干渉縞の輝度値を分光手段を備えた撮像手段によって電気的信号強度に変換し、得られた干渉縞輝度信号に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求めて三次元形状を測定する際のクロストーク補正係数算出方法において、
前記測定対象面の領域内から（ｍ＋３）点以上の干渉縞輝度信号を取得し、前記干渉縞輝度信号に、干渉縞モデルとクロストークモデルとの組み合わせを適合（フィッティング）することにより、クロストーク補正係数を一括して撮像した一枚のカラー画像から算出するクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００１５】
また、第２および第８の発明では、算出対象の画素の位置座標は（ｘ、ｙ）の２次元で表わすが、本実施例では説明を簡便化するためｙ座標を省略して記載した場合、座標ｘ、波長ｊにおける波長の輝度値をｇ（ｘ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度（＝交流振幅）をｂ（ｊ），位相をφ（ｊ）および縞周波数をｆ（ｊ）としたときの干渉縞の輝度値の表現式、すなわち干渉縞モデルが、式（３）
2012117858.tif 000005
【００１６】
で表わすときにクロストーク補正係数を一括して撮像した一枚のカラー画像をから算出する方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００１７】
さらに、第３および第９の発明では、前記複数波長の波長ｊにおける各観測輝度値をＨ’（ｊ）、真の輝度値をＨ（ｊ）とし、且つ各クロストーク補正係数をαｊｋであらわしたとき、
該各クロストークモデルが、式（４）
2012117858.tif 000006
【００１８】
で表わす方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００１９】
さらに、第４および第１０の発明では、前記適合（フィッティング）が、各波長の波形パラメータである前記平均輝度ａ（ｊ）、前記干渉変調度ｂ（ｊ）、前記位相φ（ｊ）および前記縞周波数ｆ（ｊ）と前記クロストーク補正係数αｊｋ（但し、ｊ＝１，・・・，ｍ  ｋ＝１，・・・，ｍ）とを未知パラメータとして、クロストーク補正係数を求めるクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００２０】
さらには、第５および第１１の発明として、前記クロストーク補正係数算出方法を用いて、各測定対象面の各波長の観測輝度値と真の輝度値との関係をあらわす式を利用して、クロストーク係数が小さいことにより係数の積の項を無視した式（５）
2012117858.tif 000007
を用いて真の輝度値を求めクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００２１】
さらには、第６および第１２の発明として、本願発明のクロストーク補正係数算出工程の原理を正弦波パターン投影による三次元表面形状測定工程に適用し、三次元表面形状を測定する方法を提供する、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００２２】
すなわち、前記本願発明のクロストーク補正係数算出工程の原理を前記の先行文献に記載の三次元表面形状測定方法および装置の工程に適用することにより、クロストーク現象の影響を補正した状態で、三次元表面形状測定することにより、より精度の高い表面形状を得ることができるという効果が期待できる。
【００２３】
また、本願発明では、照明手段に特徴があり、第１３および第１７の発明として、前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程が、白色光源と波長の異なるそれぞれの単色光のみを通過させる前記複数ｍ個の帯域通過フィルターと、前記複数帯域通過フィルターを通過した各単色光すべてを均一に混合して出射光とする単色光混合工程とからなるクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００２４】
また、その他の照明手段として、第１４および第１８の発明として、前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程が、白色光源と波長の異なるすべての前記単色光のみを通過させる多波長帯域通過フィルターを用いることからなるクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００２５】
さらには、第１５および第１９の発明として、前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程が、波長の異なる単色光で発光する前記複数のＬＥＤを用いることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【００２６】
さらには、第１６および第２０の発明として、前記波長の異なる複数ｍ個の単色光を出射する照明工程で、白色光源と波長の異なるすべての前記単色光のみを通過させる多波長の帯域通過フィルター、あるいは、波長の異なる単色光で発光する前記複数のＬＥＤとを用いるとき、単色光混合工程を備えるクロストーク補正係数算出方法、また、該方法を実行できる装置を提供する。
【発明の効果】
【００２７】
上記、課題を解決するための工程や手段を用いることにより、１）照明を複数波長全てを点灯した１枚のカラー画像からクロストーク補正係数が推定できる。２）前記の様に、１枚のカラー画像からクロストーク補正係数が推定できることから、推定に要する時間が大幅に短縮され、操作も容易となる。３）波長の異なる複数の単色光を出射する照明手段であれば良い。さらには、４）照明手段の光源が、測定状態と同じに全波長を点灯したままで、クロストーク補正係数を求めることができる。などの効果が期待できる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。  ［図１］−ａ  各白色光源からの光源を用いて、各光源別にＲＧＢフィルタを通過しての後、混色する単色光混色手段からなる照明手段を表わす図。  ［図１］−ｂ  ＬＥＤアレイから複数の単色光が混色され出射される照明手段を表わす図。
【図２】本発明に係るクロストーク補正処理を示すフローチャート。
【図３】本発明に係るカラーカメラの分光感度とＬＥＤ照明中心波長。
【図４】本発明における３波長光学系による撮像画像（１μｍ段差の例）。
【図５】本発明の実施例１における観測輝度プロファイル。
【図６】本発明の実施例１における適合輝度プロファイル。。
【図７】本発明の実施例１におけるクロストーク補正後の輝度プロファイル。
【図８】本発明の実施例１における適合で得られた波形パラメータ。
【図９】本発明の実施例１におけるクロストーク補正前の波長Ｂの真の輝度値と波長Ｇの観測輝度値の相関図。
【図１０】本発明の実施例１におけるクロストーク補正後の波長Ｂの真の輝度値と波長Ｇの観察輝度値の相関図。
【図１１】本発明の実施例２における使用した６点の輝度値データ。
【図１２】従来の個別点灯法によるクロストーク補正係数算出例（波長Ｂの照明のみを点灯した場合）。
【図１３】撮像手段が備える３波長帯域通過フィルタの分光波長通過特性を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、図面を参照して本発明を実施するための形態について説明する。なお、本発明では、表面が略平坦な測定対象物のその表面高さおよび表面形状を、干渉縞波形を求める表現式を利用して測定する表面形状測定装置を例に採って説明する。
【００３０】
図１は、本発明の実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。この表面形状測定装置は、半導体ウエハ、液晶パネル、プラズマディスプレイパネル、磁性体フィルム、ガラス基板あるいは金属膜などの表面に表面凹凸形状を有する測定対象物３０に特定波長帯域の波長の異なる複数の単色光を同時に照射する光学系ユニット１と、光学系ユニット１を制御する制御系ユニット２と、前記測定対象物３０を載置保持する保持テーブル４０とを備えている。
【００３１】
光学系ユニット１では、まず、前記測定対象物３０の測定対象面３０Ｓおよび参照面１５に向けて同時に出力する照明装置１０と、該複数の単色光を平行光にするコリメートレンズ１１と、該複数の単色光を測定対象物３０の方向に反射する一方、測定対象物３０の方向からの光を通過させるハーフミラー１３と、ハーフミラー１３で反射されてきた単色光を集光する対物レンズ１４と、対物レンズ１４を通過してきた単色光を、参照面１５へ反射させる参照光と測定対象面３０Ａへ通過させる測定光とに分けるとともに参照面１５で反射してきた参照光と測定対象面３０Ｓで反射した測定光とを再びまとめて干渉縞を発生させるビームスプリッタ１７と、参照光と測定光とがまとめられた単色光を撮像する撮像装置１９とを備えている。
【００３２】
照明手段である照明装置１０は、一例として、図１−ａに示す様に、白色光の光学部材１０Ｄから出射する光源の前に波長Ｂ、Ｇ及びＲと異なる３種類の光をそれぞれ通過するＲＧＢフィルタ１２を設け、該各単色光を混色して同じ方向に出射する光ファイバライトガイド１０Ｆからなる照明装置１０を構成する。例えば、該ＲＧＢフィルタ１２は青色波長Ｂ＝４７０ｎｍ、緑色波長Ｇ＝５３０ｎｍ及び赤色波長Ｒ＝６２７ｎｍの波長の光を通過し、光ファイバライトガイド１０Ｆ側へ出射しも良い。
【００３３】
他の一例として、図１−ｂに示す様に、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）アレイからなるＬＥＤ光源を用い、例えば青、緑および赤の３種の単色光を混色して出射する照明装置１０を用いても良い。
【００３４】
また、他の一例として照明手段である照明装置１０としては、図１に示す、白色光源（例えばハロゲンランプ）と、前記白色光源からの投射光から、図１３に示すように、通過波長が、青色波長Ｂ＝４７０ｎｍ、緑色波長Ｇ＝５６０ｎｍおよびＲ＝６２７ｎｍの３波長の単色光のみを通過させる多波長帯域通過フィルタ１０Ｔを通して出射する照明装置１０を用いても良い。従い、前記各事例の照明手段から投射される光は、上述各異なる照明装置においても、３つの異なる波長の単色光を混色させた光を照明光として用いることができる。
【００３５】
ビームスプリッタ１７は、対物レンズ１４で集光される光を参照面１５で反射させる参照光と、測定対象面３０Ｓで反射させる測定光とに分ける。また、各面で反射して同一光路を戻る参照光と測定光とを再びまとめることによって、干渉を発生させる。
【００３６】
参照面１５は、表面が鏡面加工されており、参照光の進行方向に対して前後斜め傾斜姿勢で取り付けられている。この参照面１５によって反射された参照光は、ビームスプリッタ１７に達し、さらに、この参照光はビームスプリッタ１７によって反射されるようになっている。
【００３７】
なお、参照面１５を参照光の進行方向に対してｘ−ｚ面に垂直な軸を基軸に回転させた傾斜姿勢で取り付けることにより、参照光の到達距離および反射光が撮像装置１９に到達するまでの距離が、その反射面の位置によって変化する。これは参照面１５を移動して、参照面１５とビームスプリッタ１７との間の距離Ｌ1を変動させるのと同等の効果がある。
【００３８】
撮像装置１９は、測定光と参照光で発生される測定対象面３０Ｓの干渉縞画像を撮像する。また、このとき、参照面１５が傾いていることと測定対象面３０Ｓの表面の表面凹凸形状により、撮像された測定対象面３０Ｓの画像には干渉による輝度の空間的な変動である干渉縞が撮像される。この撮像した複数波長からなる各単色光毎の画像データは、各単色光毎に制御系ユニット２のメモリ２１に分けて格納される。また、制御系ユニット２の駆動部２４によって、所望する撮像箇所へ光学系ユニット１を図１中のｘ，ｙ，ｚ軸方向に移動するように構成されている。また、撮像装置１９によって所定のサンプリングタイミングで測定対象面３０Ｓの画像が撮像され、その画像データが制御系ユニット２によって順次収集される。
【００３９】
本発明における撮像装置１９は、異なる複数波長の単色光を分光して検出できる構成であればよく、例えば、ＣＣＤ固体撮像素子１９Ｃ、その他ＭＯＳイメージセンサ、ＣＭＯＳイメージセンサ、光電撮像管、アバランシェ電子倍増効果撮像管、ＥＢ−ＣＣＤなどと、その前面には分光フィルタ１９Ｆを組み合わせたものである。
【００４０】
制御系ユニット２は、表面形状測定装置全体の統括的な制御や、演算手段である所定の演算処理を行うためのＣＰＵ２０と、ＣＰＵ２０によって逐次収集された画像データや演算結果などの各種データおよびプログラムなどを記憶するメモリ２１と、サンプリングタイミングや撮像エリアなどその他の設定情報を入力するマウスやキーボードなどの入力部２２と、測定対象面３０Ｓの画像などを表示するモニタ２３とを備える。また、ＣＰＵ２０の指示に応じて、３軸駆動型のサーボモータなどの駆動機構で構成される駆動部２４を用いて、光学系ユニット１を上下左右に移動する機能を備えるコンピュータシステムで構成されている。
【００４１】
ＣＰＵ２０は、いわゆる中央演算処理装置であって、撮像装置１９、メモリ２１および駆動部２４を制御するとともに、撮像装置１９で撮像した干渉縞を含む測定対象面３０Ｓの各単色光毎の観測値（例えば３色の場合、Ｒ’，Ｇ’，Ｂ’）の画像データに基づいて、測定対象物３０の表面高さを求める演算処理を行う位相算出部２５や求めた複数個の表面高さのデータから表面形状を求める画像データ作成部２７を備えている。さらに、ＣＰＵ２０には、モニタ２３と、キーボードやマウスなどの入力部２２とが接続されており、操作者は、モニタ２３に表示される操作画面を観察しながら、入力部２２から各種の設定情報の入力を行う。また、モニタ２３には、測定対象面３０Ｓの表面画像や表面凹凸形状などが数値や画像として表示される。
【００４２】
駆動部２４は、所望する撮像箇所へ例えば光学系ユニット１を図１中のｘ，ｙ軸方向（対象面が略平坦なので、ここではｚ軸方向は省略する。）に移動させる装置である。この駆動部２４は、ＣＰＵ２０からの指示によって光学系ユニット１を本実施例の場合は、ｘ，ｙ方向に駆動する。例えば、図示していないが、３軸駆動型のサーボモータを備える駆動機構で構成されている。なお、本実施例では、光学系ユニット１を動作させるが、例えば測定対象物３０が載置される保持テーブル４０を直交３軸方向に変動させるような構成にしても良い。
【００４３】
以下、本実施例の特徴部分である表面形状測定装置全体で行なわれるクロストーク補正係数算出工程および手段についてを図２に示すフローチャートを用いて説明する。
【００４４】
なお、本実施例では、参照面１５を、図１に示すように傾けた場合を例に採って説明する。この場合、撮像画像は図４に示すようになる。なお、本実施例では、説明の簡素化のために、ｙ軸方向は目盛り１２０の位置と一定とし、ｘ軸方向の移動の場合を例に採って説明する。
【００４５】
また、実施例としては、クロストークモデルの説明がし易い様に、波長ごとの観測輝度値をＲ成分、Ｇ成分およびＢ成分の３色で実施した例をもって説明する。すなわち、ｍ＝３のときは、式（４）との関係は、次の通りの表現とし、
2012117858.tif 000008
と、それぞれに置き換えて説明する。
【００４６】
＜ステップＳ１＞ 測定データの取得
ＣＰＵ２０は、図示していないステッピングモータなどの駆動系を駆動させて駆動部２４が光学ユニット１を測定対象物３０の撮像領域に適宜移動させる。撮像位置が決定すると、光学系ユニット１の照明装置１０は、図１の場合は光源１０Ｄからの照明を多波長帯域フィルタ１０Ｔを通じて、または図１−ａに示す個々に３個のＬＥＤ照明装置からの光源を３色の各単色光を通過するＲＧＢフィルタ１２を通して得られた単色光にを複数帯域での複数単色光の通過が可能な光ファイバライトガイド１０Ｆを通じて１つに複数波長の混色された照明をコリメートレンズ１１を通じて、ハーフミラー１３に照射する。または、図１−ｂに示すＬＥＤアレイ１０Ａからの３色が混色された照明を同様に、コリメートレンズ１１を通じて、ハーフミラー１３に照射しても良い。
【００４７】
１つに混色された複数波長の単色光の出力に連動して撮像装置１９が作動し、例えば、図１に示す表面凹凸形状を有する測定対象面３０Ｓの撮像を１回行う。この撮像によって取得された測定対象面３０Ｓの干渉縞の画像データがメモリ２１に記憶される。つまり、メモリ２１には、傾斜姿勢の参照面１５からの参照光と測定対象面３０Ｓで反射して戻る測定光とによって生じる干渉縞の画像データが、１つに混色された複数帯域での干渉縞画像として個別のメモリーファイルに記憶される。具体的には、記憶された干渉縞画像は、更に各単色光ごとの干渉縞の観測値が記憶され処理される。
【００４８】
ここで用いた当該光学系ユニット１での撮像装置１９の分光フィルタ１９Ｆの分光感度特性と３色の単色光の分光スペクトル強度を図１３に、または、３色ＬＥＤ照明を図３に示す。図３に於いて、カラーカメラのＧ波長ＬＥＤ（５３０ｎｍ）光の感度特性を視ると、Ｂ波長ＬＥＤ（４７０ｎｍ）光によるクロストーク現象による影響が最も大きいことが分かる。
【００４９】
測定対象物３０の測定対象面３０Ｓの高さが同じ部分では、測定対象面３０Ｓからの反射光の伝播距離（Ｌ2の２倍）は、測定箇所における変動が無いので、撮像装置１９によって撮像される画像における干渉縞は、図４に示す３波長光学系干渉画像にある様に、参照面１５の傾きの向きと角度に応じて撮像面内に空間的に規則的に現れる。この干渉縞は参照面１５からの反射光の伝播距離（Ｌ1の２倍）と測定対象面３０Ｓからの反射光の伝播距離（Ｌ2の２倍）の差がλＢ／２＝２３５ｎｍ、λＧ／２＝２６５ｎｍおよびλＲ／２＝３１３．５ｎｍなるごとに１周期分現れる。一方、図４に示されるように、測定対象面３０Ｓの高さが変動する箇所では、干渉縞が乱れた不規則な縞模様として現れる。
【００５０】
＜ステップＳ２＞ 観測輝度値のプロファイルを取得
次に、クロストーク現象を補正するためのクロストーク補正係数の算出に使用する観測輝度値を取得する。ここでは、図４の画像が測定対象面３０Ｓの平面の縦方向をｙ軸、横方向をｘ軸として、画像の上方の平坦部のｙ軸がｙ＝１２０の高さ位置の横軸ｘ軸の中央をｘ＝０とし、その各色の左右１００画素づつの幅２００画素を使用し、観測輝度値のプロファイルを取得する。各単色光（Ｒ，Ｇ，Ｂ）毎の該観測輝度値プロファイルの例をを図５に示す。
【００５１】
＜ステップＳ３＞ 適合輝度値のプロファイルを取得
ＣＰＵ２０の位相算出部２５は、測定対象面３０Ｓの算出対象の画素における位相φをその画素と当該画素に隣接する画素（本実施例ではｙ軸の位置がｙ＝１２０の高さの位置で、ｘ軸方向に隣接する画素）のそれぞれの干渉縞の観測輝度値を用いて予め決定した計算アルゴリズムを利用して求めて行く。具体的には、算出対象の画素および当該画素に隣接する画素における干渉縞の観測輝度値からなる干渉縞モデルとクロストークモデルとの組み合わせを適合（フィッティング）して位相を求める。
【００５２】
本願の上記説明の装置を用いて、平面状の測定対象物３０の測定対象面３０Ｓに関する１枚の干渉縞画像を得る。得られた干渉縞観測輝度値がｘ方向に周期的に形成されている場合のｘ方向のライン上の観測輝度値は、次式（３）の様に表わすことができる。
2012117858.tif 000009
【００５３】
ここで、ｘがｘ方向の算出対象の画素の位置座標であり、座標ｘにおける波長ｊの輝度値ｇ（ｘ，ｊ）、平均輝度（直流成分）ａ（ｊ）、干渉変調度（交流振幅）ｂ（ｊ）、位相φ（ｊ）、縞周波数ｆ（ｊ）とした。なお、算出対象の画素の位置座標は（ｘ、ｙ）の２次元で表わすが、本実施例では説明を簡素化するためにｙ座標を省略して記載する。
【００５４】
＜ステップＳ４＞ 輝度信号に干渉縞モデルとクロストークモデルを組み併せて適合
座標ｘ＝ｘｉに於ける各波長Ｂ、ＧおよびＲ毎の輝度値（理論式（モデル式））Ｂ（ｘｉ）、Ｇ（ｘｉ）およびＲ（ｘｉ）は、以下の式（６）にて表わす。
2012117858.tif 000010
【００５５】
一方、クロストーク現象の影響を受けて観測輝度値は、観測輝度値が入力光量に比例する限り、クロストークモデルとして次式（７）の線形モデルで表わすことができる。
2012117858.tif 000011
【００５６】
ここで、Ｂ’、Ｇ’およびＲ’は観測輝度値、Ｂ、ＧおよびＲは真の輝度値、α、β、γ、δ、εおよびζは、クロストーク現象の強度をあらわす係数、すなわちクロストーク補正係数である。また当該行列表現を、クロストーク補正係数行列とし、次式（８）で表わす。
2012117858.tif 000012
【００５７】
式（６）と式（７）より、座標ｘ＝ｘｉにおける観測輝度値Ｂ’、Ｇ’およびＲ’は、次式（９）でモデル化される。
2012117858.tif 000013
【００５８】
＜ステップＳ５＞ 適合後のクロストーク現象の強度を表わす係数を取得。
【００５９】
よって、次式を評価関数とする最小自乗問題を解くことにより、クロストーク補正係数式（１０）を得ることができる。
2012117858.tif 000014
【００６０】
ここで、ｎはデータ数、Ｂｉ、ＧｉおよびＲｉ（ｉ＝１〜ｎ）は観測輝度値、Ｂ’（ｘｉ）、Ｇ’（ｘｉ）およびＲ’（ｘｉ）（ｉ＝１〜ｎ）は、式（８）で表わすモデルの輝度値である。また、未知パラメータは、各波長の波長パラメータａ（ｊ）、ｂ（ｊ）、φ（ｊ）、ｆ（ｊ）（ｊ＝Ｂ，Ｇ，Ｒ）と、クロストーク補正係数α，β，γ，δ，ε及びζの合計は１８個である。
【００６１】
当該１８個の未知パラメータの問題を解くためには、最小限１８個の観測値が必要であるが、１点の画素信号がＢ，ＧおよびＲの３個の輝度値を含むことから，最小必要点数は６個あれば成立する。
【００６２】
同様の考え方により、波長数が４波長の場合は、波形パラメータ数が１６個、クロストーク補正係数が１２個、合計未知パラメータ数が２８個となり、１点の画素信号が４個の輝度値を含むことから、必要点数は７点あれば成立する。
【００６３】
さらに、一般化して、波長数がｍの場合を考えると、波形パラメータ数が（４×ｍ）個、クロストーク補正係数が（ｍ２−ｍ）個、合計未知パラメータ数が（ｍ２＋３ｍ）個となる。１点の画素信号がｍ個の輝度値を含むから、必要点数は（ｍ＋３）点になる。
【００６４】
上記の最小自乗適合は、非線形連立方程式あるいは非線形最小自乗問題になるが、当該解法には、最急降下法などがあり、多くの市販ソフトウエアー・パッケージに内蔵されている。例えば、マイクロソフト社製エクセルには、ソルバー（登録商標）という名前の関数が内蔵されており、以下に記載の実施例においても、当該ソフトウエアを利用して求めることができる。
【００６５】
一旦、クロストーク補正係数が算出されれば、式（７）を利用して、観測輝度値から真値を求めることができる。この場合は、連立１次方程式になるが、通常、クロストーク補正係数のほとんどが数％と小さいので、該クロストーク補正係数の積の項を無視することができ、以下に式（１１）で示す単純な式によりクロストーク補正係数を算出することができる。
Ｂ＝Ｂ’−αＧ’−βＲ’
Ｇ＝−γＢ’＋Ｇ’−δＲ’                              （１１）
Ｒ＝−εＢ’−ζＧ’＋Ｒ’
【実施例１】
【００６６】
次に、上記記載のクロストーク補正係数算出工程を用いて、実際に、該クロストーク補正係数を求めた。図１に示す光学系１の撮像系は、照明装置１０として市販の３色ＬＥＤ照明装置（メーカ：ＣＣＳ、形式：ＨＬＶ−３Ｍ−ＲＧＢ−３Ｗ）及び撮像装置１９としてカラーカメラ（メーカ：Ｂａｓｔｌｅｒ、形式：ｓｃａ６４０−７０ｇｃ）により構成される。ＬＥＤのピーク波長は、それぞれ、４７０ｎｍ，５３０ｎｍ，および６２７ｎｍである。
【００６７】
図３は、使用したカラーカメラの各３種の単色光毎の分光感度特性を示す。該単色光毎の３個の照明装置１０を同時に点灯して、撮像装置１９のカラーカメラで撮像し、図４に示す３波長光学系による干渉縞画像を撮像した。
【００６８】
クロストーク補正係数の算出に使用する観測輝度プロファイルとして、図４に示した３波長光学系による撮像画像の干渉縞画像のｙ＝１２０の高さの位置の上方平坦部のｘ方向中央部２００画素を使用した。表示を分かり易くするために、ゼロ次縞位置と推定される画素をｘ軸の原点（ｘ＝０）とした。ここで、得られた観測輝度値プロファイルを図５に示す。
【００６９】
当該観測輝度値を使用して、式（９）の非線形最小自乗問題をエクセルのソフトであるソルバー（登録商標）を用いて解いた。結果として得られた適合輝度プロファイルを図６に、また、クロストーク現象の補正後の輝度プロファイルを図７に示す。また、得られた各波長ｊ＝Ｂ、ＧおよびＲの各波形パラメータａ（ｊ），ｂ（ｊ），φ（ｊ），ｆ（ｊ）を表型式で図８に、クロストーク補正係数α、β、γ、δ、εおよびζの値を式（１２）に示す。当該結果は、従来の個別点打法の結果と良く一致している。
2012117858.tif 000015
【００７０】
また、補正による効果を確認するために、クロストーク補正前の波長Ｂにおける輝度値と観測輝度値Ｇ’の相関を図９に示すようにプロットし、クロストーク補正後の波長Ｂにおける輝度値と観測輝度値Ｇ’の相関をプロットし図１０に示した。当該図の比較により、クロストーク補正後を示す図１０では両者間のクロストーク現象の影響が無くなっていることが確認できた。
【実施例２】
【００７１】
次に、実施例２として、最小画素数６画素の輝度値から、クロストーク補正係数を算出した例を示す。使用した６画素の観測輝度値データを図１１に示す。また、適合により得られたクロストーク補正係数を式（１３）に示す。
2012117858.tif 000016
【００７２】
当該実施例２の結果を見ると、ｘ＝＋１００から−１００点の計２００点を用いた実施例１の結果を示す式（１２）と良く類似しており、実施例２のように、たとえ６点の輝度値からでもクロストーク補正係数を得ることができることが確認できた。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本発明によれば、測定対象物の測定対象面の表面凹凸形状を波長の異なる複数の単色光を利用して測定する複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置によって測定する場合に、発生するクロストーク現象のクロストーク補正係数算出において、従来用いられていた個別点灯法と比べ、本願発明の照明を全点灯する全点灯法を用いて、一括して撮像した１枚のカラー画像から推定できることにより、効率良くクロストーク補正係数を算出し、クロストーク補正をすることにより、測定対象物の表面形状の高効率且つ精度良い測定に活用できる。
【００７４】
また、本願発明の多波長照明装置としては、白色照明から各波長の単色光を取り出し、複数帯域での光の通過が可能である多波長帯域通過フィルタを用いて、白色光源１台で波長混色光を光ファイバーライトガイドを透過し取得する方式の照明装置が好適である。この場合各色を単色で個別に点灯することができないので、従来法によるクロストーク補正には適用できないことから、図１３に示した当該発明に好適な多波長帯域通過フィルタの分光波長特性により、本願発明の多波長照明装置が、実施する上で有用であることがわかる。
【００７５】
さらに、前記本願発明のクロストーク補正係数算出工程の原理を前記の先行文献に記載の三次元表面形状測定方法および装置の工程に適用することにより、クロストーク現象の影響を補正した状態で、三次元表面形状測定することにより、より精度の高い表面形状を得ることができるという効果が期待できる。
【符号の説明】
【００７６】
１  光学系ユニット
２  制御系ユニット
１０  照明装置
１０Ｄ  光学部材
１０Ｔ  多波長帯域通過フィルタ
１０Ｆ  光ファイバライトガイド
１０Ａ  ＬＥＤアレイ
１０１  照明装置
１０２  照明装置
１１    コリメートレンズ
１２    ＲＧＢフィルタ
１３    ハーフミラー
１４    対物レンズ
１５    参照面
１７    ビームスプリッタ
１８    結像レンズ
１９    撮像装置
１９Ｃ    ＣＣＤ固体撮像素子
１９Ｆ    分光フィルタ
２０    ＣＰＵ
２１    メモリ
２２    入力部
２３    モニタ
２４    駆動部
２５    位相算出部
２７    画像データ作成部
３０    測定対象物
３０Ｓ  測定対象面
４０    保持テーブル
【図１】
2012117858.tif 000023
【図２】
2012117858.tif 000024
【図３】
2012117858.tif 000025
【図４】
2012117858.tif 000026
【図５】
2012117858.tif 000027
【図６】
2012117858.tif 000028
【図７】
2012117858.tif 000029
【図８】
2012117858.tif 000030
【図９】
2012117858.tif 000031
【図１０】
2012117858.tif 000032
【図１１】
2012117858.tif 000033
【図１２】
2012117858.tif 000034
【図１３】
2012117858.tif 000035