(57)【要約】      （修正有）【課題】パイロットなどの操縦の意志決定を判断する、または世論動向やマーケット動向の変化や状況変化を推察する方法、および装置を実現する。【解決手段】時系列データからなる１次情報を、任意の数学モデルを用いて加工して２次情報とし、この２次情報のデータの部分を直線または疑似直線と近似して、当該時系列情報の２次情報データを連続する線分群と見なし、当該線分群のｍ番目の接点をＰｍしたとき、当該Ｐｍの時点で何らかの意志変化が生じたと判断することを特徴とする意志変化の決定方法、および、当該意志決定の判断手段により、意志決定点のタイミング（Ｐｍ）を演算・表示する手段を有する装置を構成する。【選択図】図３
2012014665.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列データからなる１次情報を、任意の数学モデルを用いて加工して２次情報とし、この２次情報のデータの部分を直線または疑似直線と近似して、当該時系列情報の２次情報データを連続する線分群と見なし、当該線分群のｍ（ただし、ｍは任意の整数）番目の接点をＰｍとしたとき、当該Ｐｍの時点で何らかの意志変化または状況変化が生じたと判断することを特徴とする意志変化の決定方法。
【請求項２】
特許請求項１における数学モデルは、任意の時間、ｔｍおよびｔｍ＋１における２つの状態Ｃ（ｔｍ），Ｃ（ｔｍ＋１）が定義され、時刻ｔｍを開始時点として時刻ｔｍ＋１に状態Ｃ（ｔｍ＋１）に遷移するような状態遷移があると見なして、この状態遷移はｎをパラメータとして、
ｌｎ・（｜ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．  に従って、ｌｎ・（ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）とｌｎｔをそれぞれｙ軸、ｘ軸としてプロットしたとき、当該関係式が直線関係または直線と近似して、両者の直線または近似直線が交わるポイント（Ｐｍ）で、意志決定が行われたと判定することを特徴とする意志決定の判断方法。
【請求項３】
請求項１および２における意志変化の判断・決定手段により、意志決定点のタイミング（Ｐｍ）を演算・表示する手段を有する装置を構成し、従来の航空機用または陸海上移動体の衝突防止装置とともに協調して衝突回避の演算・推定を行い、航空機または陸海上移動体同士がさらに異常接近し衝突の危険が増す事態を回避するための手段を備えた、または世論動向やマーケット情報の分野でそれらの意志変化または状況変化を演算・推定を行い、当該情報を提供する機能を具備したことを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、広く社会生活や自然界において検出される一次情報データ、または航空機をはじめとして陸上、海上交通等における速度や加速度、高度、深度などの一次情報データを元に、ある任意の数学モデルに従ってこれを加工して２次情報データを導き、その２次情報データから、本来の当該１次情報データを生み出した人や自然界の脅威などの摂理や、陸上、海上、海中、航空手段を操縦するパイロットや運転者、あるいはそれらを管制する管制官に、関係する相手と自分の意図、意志、判断などの決定変化のポイントを読み取り、あるいは、自然の摂理などを理解する、または世論動向などを推察する方法に関する。また、そのアルゴリズムを用いた装置を提供する。
【背景技術】
【０００２】  まず、従来の技術を航空機衝突防止装置（以下、衝突防止装置（ＴＣＡＳ：Ｔｒａｆｆｉｃ  Ａｌｅｒｔ  ａｎｄ  Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ  Ａｖｏｉｄａｎｃｅ  Ｓｙｓｔｅｍ）、または単に装置ということがある、）、または衝突回避の方法の例で述べる。【０００３】  現在、ほとんどの航空機に搭載が義務づけられている衝突防止装置の解析方法は、概略以下の通りである。まず、各航空機から電磁波が発信され、対象物体から反射した電波を受信して、その位置情報、運動情報（速度、加速度等）を解析する。一方、自機の位置情報と運動情報もわかっているので、両者の運動軌跡から衝突あるいは接近の度合いを予測する。技術的には、所謂レーダー等の電磁波を使って得た位置情報から、運動解析に基づいて接近、衝突の度合いを予測し、その接近の度合いがある範囲の基準に入る、そして／または衝突の可能性が高くなることが予想される場合に、その程度に応じて、ＴＡ（ｔｒａｆｆｉｃ  ａｌｅｒｔ），ＲＡ（Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ａｄｖｉｓｏｒｙ）、ｉｎｃｒｅａｓｅ＿ＲＡなどの回避のための警告を発する。パイロットはそのＲＡ、等の警告指示（ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）に優先的に従って衝突を回避しなければならないと定められている。【０００４】  その予測の方法（アルゴリズム）は種々考えられるが、例えば、位置情報（ｘ、ｙ、ｚ）の時間関数として（ｘ、ｙ、ｚ）のｎ次式（ｎは一般的な１，２，３次などの関数の次数を意味する）で航空軌跡を表す、スプライン関数、等の近似式で表す方程式によって記述し、それに基づいて衝突の確率を予測する、アルゴリズムが使われる。それらのベースの技術は、位置情報の関数で表した運動方程式（Ｄｙｎａｍｉｃｓ）で近い未来の衝突確率を予測するものである。【０００５】  さて、このような航空機衝突防止装置を導入していてもパイロットがそれらの警告（ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）に従わない場合が過去にあって事故・事件を起こしている。それらは、一般的にはヒューマンファクターに基づくエラーと考えられる。このヒューマンファクターに基づくエラー要因は人間が介在する限り、原理的にはなくならない。即ち、ゼロにはならない基本的なエラー要因である。【０００６】  例えば、２００１年の１月３１日に焼津上空で発生した２機の日本航空同士のニアミス事故があげられる。この事故は、上昇中であった日本航空Ｂｏｅｉｎｇ７４７−４００Ｄ機が降下し、他方巡航していた日本航空ダグラスＤＣ−１０−４０型機はＴＣＡＳの降下指示に従い降下したことにより、共に降下してニアミスになったものである。即ち、上昇中であった日本航空Ｂｏｅｉｎｇ７４７−４００Ｄ機が、便名を間違えた管制官からの降下指示を受けてパイロットが降下操作を始め、その直後に航空機衝突防止装置（ＴＣＡＳ）が上昇の警告を発し、その後もＴＣＡＳが繰り返し上昇警告を発したにも関わらずパイロットは降下を継続したこと。他方、巡航飛行していた日本航空ダグラスＤＣ−１０−４０型機はＴＣＡＳの降下指示に従い降下したことにより、双方の航空機が共に降下し、最終的に、Ｂｏｅｉｎｇ７４７−４００Ｄ機が衝突を避けるためさらなる急降下操縦を余儀なくされたために多数の負傷者を出した事故である。【０００７】  他の事故は、２００２年７月１日、ドイツ、ユーバリンゲン上空で発生した、バシキリアン航空機とＤＨＬの貨物機、２機の衝突・墜落事故である。この事故は、互いに同高度を巡航していたバシキリアン航空機（ＴＵ−１５４Ｍ型機）とＤＨＬ機（Ｂｏｅｉｎｇ７５７型機）は、前者が管制官からの降下指示によって降下操作をした直後にＴＣＡＳの上昇指示を受けたが、管制官の降下指示を優先させ降下を続けたこと、他方のＤＨＬ機（Ｂｏｅｉｎｇ７５７型機）はＴＣＡＳの降下指示により降下し、共に降下したため空中衝突し乗員乗客の全員が死亡する惨事となった。【０００８】  ＥＵＲＯＣＯＮＴＲＯＬ−Ｔｈｅ  Ｅｕｒｏｐｅａｎ  Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｓａｆｅｔｙ  ｏｆ  Ａｉｒ  Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ（ヨーロッパ航空局）では、バシキリアン航空機（ＴＵ−１５４Ｍ型機）とＤＨＬ機（Ｂｏｅｉｎｇ７５７型機）の衝突墜落事故の後、「パイロットはＲＡに直ちに従わなければならない」と警告を出した。その後、２０１０年には「ＲＡに従って操縦していても衝突の危険が解消されない場合には、再度警告指示を変更する」ようにその衝突防止のアルゴリズムの変更が明文化された（ＡＣＡＳ  ＩＩ  ｂｕｌｌｅｔｉｎ／ＥＵＲＯＣＯＮＴＲＯＬ−ＴＣＡＳ  ＩＩ  ｖｅｒｓｉｏｎ７．１（ＥＵＲＯＣＯＮＴＲＯＬ，ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ  ０４．０２．２０１０）。【０００９】  また、航空機を管制する管制官の制御卓には、航空機接近時に発せられる警告、ＣＮＦ（Ｃｏｎｆｌｉｃｔ  Ａｌｅｒｔ）という警報がある。この警報は接近衝突に十分余裕をみて管制できるように設定されているが、何らかの事情があって適切な衝突回避の管制が出来なかった場合には、管制官はパイロットがどういう回避行動を取ったのかを知る方法は当該パイロットからの無線による申告通信以外はなかった。しかも通常は、当該パイロットは衝突回避操作に追われて通信する余裕はないため、管制官は制御卓に現れる高度情報の変化を読み取ることしか操縦の変化を知る手段はなかった。【００１０】  以上述べたように、双方の航空機が急速に接近している状況では、双方の航空機の位置情報、運動情報を検出・解析して衝突を予測して警告（ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）を発するための衝突防止の方法とその装置には、
（１）介在する人間（パイロット）同士相手の衝突回避判断を検出・推測する手段がなかった。
（２）航空機を管制する管制官の制御卓にも、パイロットの操縦変化を知る手段がなかった。
また、２０１０年に出されたＥＵＲＯＣＯＮＴＲＯＬの衝突回避のアルゴリズムの変更も、上記に述べた人間（パイロット）の介在する判断変化を検出する装置がないことに加え、
（３）回避判断の変更（逆指示）には、依然として相手機のパイロットの判断変化の情報がないため、衝突回避動作の逆操作をするパイロットには心理的動揺と不安・混乱を与える可能性がある。
また、当該アルゴリズムの変更は、
（４）航空機の慣性運動を考慮すると、期待した航跡変更が有効となるまでに時間がかかるという問題があった。【００１１】  次に、社会現象、例えば選挙時の被選挙人の支持動向を知るための方法について、その従来技術の問題点を述べる。たとえば、選挙に立候補したある候補者が選挙民から支持を受けているのかどうかを推し量る方法としては、マスコミ等による電話を用いたアンケートや意識調査、選挙期間前や選挙中に行われる立会演説会などでの支持者の反応から推察する方法がある。前者の方法はサンプル調査であって、しかも選挙期間中にたかだか２から３回と数回行われるだけで、時系列的に連続したデータに基づいて行われるものではない。後者の立会演説会では、地域に特化した単発的なもので非連続データであるだけでなく、地域が限定されているため、地域限定されたわずかの情報から推し量るしかない。【００１２】  即ち、選挙における支持層の動向分析における従来の方法では、時系列的に非連続した断片的な情報、または地域限定的な情報から推定するしか方法がないため、支持者層の変化や他候補者の動向などを詳細に分析することは出来なかった。【００１３】  同様な例に、景気変動や株価・為替変動がある。これらマーケット情報は多くの経済人が多くの予測をするものの、多くは予測が当たらず、大きな出来事が起こった場合には想定外の変動をするものである。
【先行技術文献】
【００１４】
【特許文献１】  特願２０１０−１０２６５２。
【００１５】  これに対し、本発明者により、任意の時間、ｔ１およびｔ２における２つの状態Ｃ（ｔ１），Ｃ（ｔ２）が定義され、時刻ｔ１において時刻ｔ２に状態Ｃ（ｔ２）に遷移するような状態遷移があるとき、この状態遷移は、ｋを拡散係数、ｎを反応次数として、
ｙ＝１−ｅｘｐ［−（ｋｔ）ｎ］
で定義され、それを変形した式、ｌｎ・ｌｎ（１−ｙ）−１＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．  に従って、ｌｎ・ｌｎ（１−ｙ）−１とｌｎｔの関係にプロットしたとき、当該両者の関係が直線関係または直線と近似できる場合に、それらのｔ＝ｔ１以前の状態と、それ以後の状態例えばｔ＝ｔ２の状態が、互いに交わる直線関係または直線関係と近似できる場合に、両者の直線または近似直線が交わるポイント（Ｐ１）で、意志決定が行われたと判定することを特徴とする意志決定の判断方法、およびこれを応用した衝突防止装置が出願されている。ただし、上記の拡散係数ｋ（カッパ）は、ｖ０をｆｒｅｑｕｅｎｃｙ＿ｆａｃｔｏｒ，Ｅａを活性化エネルギー、ｋ（ケイ）はボルツマン定数、Ｔを温度として、ｋ＝ｖ０・ｅｘｐ［−Ｅａ／（ｋＴ）］，  ｙ＝（Ｃ（ｔ２）−Ｃ（ｔ１））／Ｃ（ｔ１）である。
【００１６】  しかしながら上記出願では、本来の物質定数である、拡散係数であるｋ（カッパ）、ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ＿ｆａｃｔｏｒであるｖ０，活性化エネルギーのＥａ、ボルツマン定数のｋ（ケイ）、温度を表すＴをまとめて定数（ｃｏｎｓｔａｎｔ）項に丸めているため、モデルが本来の定義式に表現された物理的な意味を持っている訳ではない。
したがって、本来の式を意味づける状態遷移を表すｙの値の範囲も、言及してはいないが、ｙ＜１の範囲に限定されていた。従って、実際に物質定数に無関係なモデル化に適用しようとすると、当該状態遷移を表す変形式、ｌｎ・ｌｎ（１−ｙ）−１＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．  において、自然対数の引数が負の値も取り得ることから、その適用には自ずから制限があった。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】  航空機衝突防止装置に、主に双方のパイロット側に、また管制官側にもヒューマン（エラー）ファクターの変化を検出・モニタするアルゴリズム、方法、装置を提供する。また、２０１０年の衝突回避動作の変更を伴う新アルゴリズムの装置に対しても有効な、ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎの変更が本当かどうかを判断する手段に利する方法・装置を提供する。【００１８】    選挙、市場調査等における支持層の動向分析などの分野で、また景気変動や株価・為替変動などのマーケット情報の分野において、選挙人や世論動向、マーケット情報などの時系列的な変化点をいち早く知る方法、装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１９】  パイロットの操縦、市場動向、マーケット情報などの時系列データからなる１次情報を、任意の数学モデルを用いて加工して２次情報とし、この２次情報のデータの部分を直線または疑似（近似）直線、またはそれらの延長線または延長疑似（近似）直線と近似して、当該時系列情報の２次情報データを連続する線分群または疑似直線群と見なし、当該線分群または疑似直線群のｍ番目（ただし、ｍは任意の整数）の接点をＰｍとしたとき、当該Ｐｍの時点で何らかの意志変化を生じたと判断することを特徴とする意志変化の決定方法を提供する。【００２０】  上記数学モデルは、任意の時間、ｔｍおよびｔｍ＋１（ただし、ｍは任意の整数）における２つの状態Ｃ（ｔｍ），Ｃ（ｔｍ＋１）が定義され、時刻ｔｍを開始時点として時刻ｔｍ＋１に状態Ｃ（ｔｍ＋１）に遷移するような状態遷移があると見なして、この状態遷移をｙ＝（Ｃ（ｔｍ＋１）−Ｃ（ｔｍ））／Ｃ（ｔｍ）と表される関係で時間ｔの関数として定義したとき、ｎ（任意の自然数）をパラメータとして、
ｌｎ・（｜ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．（ただし、ｙはｙ＜１、またはｙ＞１となるように適宜決定することとし、またｌｎは自然対数）で表されることを特徴とする意志変化の決定方法を提供する。【００２１】  また、上記意志変化の決定手段により、意志決定点のタイミング（Ｐｍ）を演算・表示する手段を有する装置を構成し、従来の航空機用または陸海上移動体の衝突防止装置、あるいは市場調査装置やマーケット情報解析装置とともに協調して、衝突回避または意志決定の演算・推定を行い、航空機または陸海上移動体同士がさらに異常接近し衝突の危険が増す事態を回避するための手段を備えた、または市場調査やマーケット解析において意志決定のタイミングを表示することを特徴とする航空機または陸海上移動体用の衝突防止装置、または世論調査やマーケット情報解析装置を提供する。
【発明の効果】
【００２２】本発明のアルゴリズムを衝突回避の従来のアルゴリズムと協調させることによって、衝突回避の解析の精度が増し、パイロットにも相手機のパイロットの意志決定のプロセスをモニタできる。
さらに、これらの情報は航空管制官のモニタ面にも展開できるので管制官からもパイロットの意志決定のプロセスを知ることが出来、パイロットの意志決定が管制指示と矛盾することが明らかになれば、修正管制を打診することも可能となる。
また、世論調査やマーケット情報の変化をいち早く知る方法・装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】［先行技術文献］の項、特願２０１０−１０２６５２に記載された第３図と同じ図であるが、本発明のアルゴリズムを説明するのに適切な図として開示する。図中の１は意志決定の変化があったと判断されるポイント（Ｐ１）であり、この点は双方のパイロットが降下操作を始めた時刻に等しい。２は衝突時刻（２１：３４：３２）（ＵＴＣ：Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  ｔｉｍｅ  ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ，標準時間）を示し、意志決定変化（Ｐ１）後の約３７秒後である。両機は共に同時刻に降下操作をし、慣性運動した後、ほぼ同じ航跡を描いて降下し続けており意志の変化はない。
【図２】２００９年１月１５日、ラガーディア空港を離陸直後のＵＳ  Ａｉｒｗａｙｓ  Ｆｌｉｇｈｔ１５４９便（Ａｉｒｂｕｓ  Ａ−３２０−２１４型機）が高度約２８００フィート付近でバードストライクのため、推力を失い、ハドソン川に不時着したときの航跡（高度情報のみに着目してプロットした一次情報）である。１１ないし２３はパイロットとニューヨーク管制センターとの交信、そしてビデオ画面からの離陸、バードストライクの瞬間、着水時のタイミングを表したもの。
【図３】、本発明の一実施例で同図２を上記拡張した数学モデル（数式）に当てはめたものである。１１‘ないし２１’の記号は、図２の１１から２３までの時刻における高度情報（２次情報）に対応している（一部表記していない時刻・２次情報がある）。２４，２５，２６，２７、２８は本発明のアルゴリズムに従って求めた直線で２次情報データである。これらの直線の交点がＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４と求められる。これらはパイロットの意志決定のタイミングである。Ｐ１は離陸の操縦桿を操作するタイミング、Ｐ２は「高度７００ｆｅｅｔを通過中」と交信してさらに上昇のための目標高度を要求するタイミングに近い。Ｐ３は当該２次情報データに加工する際に生じる不連続点であるが、ここでは、到達最高高度である約高度３１９０フィートの時点である。Ｐ４は“Ｗｅ’ｒｅｕｎａｂｌｅ  ｗｅ  ｍａｙ  ｅｎｄ  ｕｐ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｈｕｄｓｏｎ”と交信する直前のタイミングで、すでにパイロットはハドソン川に向かう決断をしていたと推察できる。このＰ４時以降は、ハドソン川に不時着する意志を概略変えていないと考えられる。直線（２８）のｕｎｄｕｌａｔｉｏｎは、ハドソン川への途中に見たＴｅｔｅｒｂｏｒｏ空港への着陸の可能性を探った、またＷａｓｈｉｎｇｔｏｎ  ｂｒｉｄｇｅを越えるための操縦で意志変化を表している。
【図４】、ニューヨークダウと日経平均の２００５年１月から２０１０年５月までのそれぞれの月の終値をプロットしたものである。データは、雑誌、「東洋経済」発行になる統計データ（「東洋経済統計月報」、Ｒｅｓｅａｒｃｈ  ＆  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｍｏｎｔｈｌｙ）から月末の終値の高値のデータを引用。縦軸はＵＳＤ（＄）または円（￥）、横軸は年・月である。図中の数字、５１，５２，５３，５４はそれぞれＯｃｔ２００６，Ｆｅｂ−Ｍａｒ２００８，Ａｕｇ２００８，Ｆｅｂ２００９のタイミングを示す。とくに、５３から５４の降下傾向は２００８年１１月のリーマンブラザーズの経営破綻の前後から世界経済が急激に縮小した時期と重なる。
【図５】ニューヨークダウの平均株価（図４で示したもの）について、本発明になる拡張した数学モデル、ｌｎ・（｜ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．に当てはめたものである。図中の数字、５１‘，５２’，５３‘，５４’は図４の５１，５２，５３，５４に対応した、それぞれＯｃｔ２００６，Ｆｅｂ−Ｍａｒ２００８，Ａｕｇ２００８，Ｆｅｂ２００９のタイミングを示す。とくに、５３‘から５４’にかけての急激な（意志）変化を表していると考えられる。５１‘、５２’のピークとそれらの間のボトム（底）にも経済指標（ニューヨークダウの平均株価）に対する判断の変化が現れている。
【実施例】
【００２４】  図１は、［先行技術文献］の項、特願２０１０−１０２６５２に記載された、図３と同じ図であるが、本発明のアルゴリズムを説明するのに適切な図として開示し、同図は状態遷移ｙの範囲を説明することだけを目的とする。白抜きの菱形（◇）はＴｕｐｏｌｅｖ−１５４Ｍ機の、黒丸（●）はＢｏｅｉｎｇ７５７型機の航跡を上記数学モデル、ｌｎ・（｜ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．に当てはめている。ここでは、状態Ｃ（ｔｍ）を、同機の巡航高度であった約３６，０００フィートに設定し、双方の航空機が降下して高度３５，０００フィートで衝突していることから、ｙの範囲はｙ＜１かつｌｎ（１−ｙ）−１＞０であるため、上記数学モデルの式において絶対値を取ることを必要としている訳ではなく問題なく適応可能である。図中の１は意志決定の変化があったと判断されるポイント（Ｐ１）であり、この点は双方のパイロットが降下操作を始めた時刻に等しい。２は衝突時刻（２１：３４：３２）（ＵＴＣ：Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  ｔｉｍｅ  ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ，標準時間）を示し、意志決定変化（Ｐ１）後の約３７秒後である。両機は共に同時刻に降下操作をしたあと、慣性運動した後、ほぼ同じ航跡を描いて降下し続けている。その後の両機のパイロットには意志決定の変化は見られない。【００２５】  図２は２００９年１月１５日、ラガーディア空港を離陸直後のＵＳ  Ａｉｒｗａｙｓ  Ｆｌｉｇｈｔ１５４９便（Ａｉｒｂｕｓ  Ａ−３２０−２１４型機）が高度約２８００フィート付近でバードストライクのため、推力を失い、ハドソン川に不時着したときの航跡（高度情報のみに着目してプロットした一次情報）である。横軸は時間（ＵＴＣ：ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  ｔｉｍｅ  ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ）、縦軸は高度（ｆｅｅｔ）である。同機の高度の情報は、ｗｅｂサイトのビデオ、
「Ｆｌｉｇｈｔ  １５４９  ｐｒｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  −  Ｈｅａｄｉｎｇ  Ｐｉｔｃｈ  Ｂａｎｋ，Ａｉｒｓｐｅｅｄ  ａｎｄ  Ａｌｔｉｔｕｄｅ（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍｏｖｉｅ３ｍａｉ．ｎｅｔ／ｄｆｚ０ＨｚＺＷ１１−ｗ．ｈｔｍｌ）」）から得たデータである。同様に、同ビデオの画面とニューヨークの管制センター（コード  Ｌ１１６）との交信記録（一部のみ）から、概略以下の様子が読み取れる。【００２６】  図２で、
時刻約２０：２４：５０（１１）に離陸のための滑走を開始し、
同約２０：２５：３３（１２）に離陸、
同約２０：２６：００（１３）の高度約７００ｆｅｅｔ付近で「（現在、）７００ｆｅｅｔを通過中」とＬ１１６と交信、
同約２０：２６：００（１４）にＬ１１６から、「ｃｌｉｍｂ  ａｎｄ  ｍａｉｎｔａｉｎ  ｏｎｅ  ｆｉｖｅ  ｔｈｏｕｓａｎｄ」と高度１５，０００フィートへの上昇を指示され、
同約２０：２６：０４（１５）に管制高度を復唱、
同約２０：２７：０７（１６）頃、ビデオ画面からエンジン周辺から煙りのような発生が認められ、
同約２０：２７：３６（１７）頃、「ｈｉｔ  ｂｉｒｄｓ  ｗｅ  ｌｏｓｔ  ｔｒｕｓｔ  ｉｎ  ｂｏｔｈ」と管制に報告、
同約２０：２８：１１（１８）頃、「ｗｅ’ｒｅ  ｕｎａｂｌｅ，ｗｅ  ｍａｙ  ｅｎｄ  ｕｐ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｈｕｄｓｏｎ」、
同約２０：２８：５０（１９）頃、「ｍａｙｂｅ  Ｔｅｔｅｒｂｏｒｏ？」と着陸候補地を見つけるものの、
同約２０：２９：２５（２０）頃、「ｗｅ  ｃａｎ’ｔ  ｄｏ  ｉｔ」、
同約２０：２９：２８（２１）頃、「ｗｅ’ｒｅ  ｇｏｎｎａ  ｂｅ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｈｕｄｓｏｎ」と最終的に明言し、
同約２０：３０：１３（２２）頃、ワシントン橋を越え、
同約２０：３０：３８（２３）頃、Ｈｕｄｓｏｎ川に着水する。【００２７】  図３は、本発明の一実施例で同図２を上記数式に当てはめたものである。
１１‘ないし２１’の記号は、図２の１１から２３までの時刻における高度情報（２次情報）に対応している（一部表記していない時刻・２次情報がある）。本発明のアルゴリズムに従って求めた直線（２４，２５，２６，２７、２８）は２次情報データから求められる直線である。これらの直線の交点がＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４と求められる。これらはパイロットの意志決定のタイミングである。
Ｐ１は離陸の操縦桿を操作するタイミング、Ｐ２は「高度７００ｆｅｅｔを通過中」と交信してさらに上昇のための目標高度を要求するタイミングに近い。Ｐ３は当該２次情報データに加工する際に生じる不連続点であるが、ここでは、到達最高高度である約高度３１９０フィートの時点である。Ｐ４は“Ｗｅ’ｒｅ  ｕｎａｂｌｅ  ｗｅ  ｍａｙ  ｅｎｄ  ｕｐ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｈｕｄｓｏｎ”と交信する直前のタイミングで、すでにパイロットはハドソン川に向かう決断をしていたと推察できる。このＰ４時以降は、ハドソン川に不時着する意志を概略変えていないと考えられる。直線（２８）のｕｎｄｕｌａｔｉｏｎは、ハドソン川への途中に見たＴｅｔｅｒｂｏｒｏ空港への可能性を探った、またＷａｓｈｉｎｇｔｏｎ  ｂｒｉｄｇｅを越えるための操縦で意志変化を表している。【００２８】  ここで、状態遷移ｙについて考える。図３において、最初の離陸滑走から最高高度まではＣ（ｔ０）としてほぼｇｒｏｕｎｄレベル（０）に近い値としている。また、当該航空機がバードストライクの後最高高度である３，１９０フィートを経て降下する航跡には、基準として４，０００フィートの値を適用している。従ってｙの値はｙ＞１の範囲も適応させるため、上記拡張した数学モデル、ｌｎ・（｜ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．に当てはめている。【００２９】  次に、別の分野への適用した実施例を示す。
図４は、ニューヨークダウと日経平均の２００５年１月から２０１０年５月までのそれぞれの月の終値をプロットしたものである。データは、雑誌、「東洋経済」発行になる統計データ（「東洋経済統計月報」、Ｒｅｓｅａｒｃｈ  ＆  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｍｏｎｔｈｌｙ）から月末の終値の高値のデータを引用。縦軸はＵＳＤ（＄）または円（￥）、横軸は年・月である。
図中の数字、５１，５２，５３，５４はそれぞれＯｃｔ２００６，Ｆｅｂ−Ｍａｒ２００８，Ａｕｇ２００８，Ｆｅｂ２００９のタイミングを示す。とくに、５３から５４の降下傾向は２００８年９月のリーマンブラザーズの経営破綻の前後から世界経済が急激に縮小した時期と重なる。【００３０】  図５はニューヨークダウの平均株価（図４で示したもの）について、本発明になる拡張した数学モデル、ｌｎ・（｜ｌｎ｜（１−ｙ）−１｜）＝ｎ・ｌｎｔ＋ｃｏｎｓｔ．に当てはめたものである。図４と比較して一見して分かるように、データ（２次情報データ）の振れが大きい。これは、本発明の数学モデルが自然対数を取っているためであると考えられるが、単なる微分などとは異なる傾向が見られる。
図中の数字、５１‘，５２’，５３‘，５４’は図４の５１，５２，５３，５４に対応した、それぞれＯｃｔ２００６，Ｆｅｂ−Ｍａｒ２００８，Ａｕｇ２００８，Ｆｅｂ２００９のタイミングを示す。とくに、５３‘から５４’にかけての急激な（意志）変化を表していると考えられる。５１‘、５２’のピークとそれらの間のボトム（底）にも経済指標（ニューヨークダウの平均株価）に対する判断の変化が現れている。【００３１】  航空機衝突防止装置へ応用した場合の装置の構成例は前記先願特願２０１０−１０２６５２に記載された、図５と同様である。本発明の拡張した数学モデルを適用することで、本発明になる衝突防止装置または世論調査やマーケット情報の意志決定のタイミングを推し量る装置を実現することができる。
【符号の簡単な説明】
【００３２】  図１の１（Ｐ１）はパイロットが管制官またはＴＣＡＳのｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎに従って操縦をし始めたタイミングを示す。図３における２４ないし２８は航空機における高度の軌跡から求めた直線でそれらの交点であるＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４が意志変化のタイミングである。図５の５１ないし５４はニューヨークダウ平均のデータから求めたマーケットの変化を典型的に示すタイミングである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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