(57)【要約】【課題】複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させる。【解決手段】表示装置１００は、サブピクセル１１０ＳがサブピクセルピッチｐｘＳで周期的に配列され、複数のサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐが構成され、表示面１１５上に複数の視点画像を表示する表示部１１０と、幅ｗｘＢを有する透過部１２０Ａが周期的に配列されるバリア部１２０とを備え、幅ｗｘＢは、サブピクセルピッチｐｘＳのｍ（ｍ＝１，２，・・・Ｎ；Ｎは複数の視点の数）倍に近づくように設定される。【選択図】図２
2012053342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅は、前記第１のサブピクセルピッチのｍ（ｍ＝１，２，・・・Ｎ；Ｎは前記複数の視点画像の数）倍に近づくように設定される表示装置。
【請求項２】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅は、任意の整数ｊ、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第１の幅ｗＢ１、および０よりも大きい定数αを用いて表される関数ｆ（ｊ）が０に近づくように設定され、
【数１】
2012053342.tif 000034
で表される表示装置。
【請求項３】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチ、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅、前記第２の方向に第２の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅、および前記第２の幅は、任意の整数ｊおよびｋ、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、前記第１の幅ｗＢ１、第２の幅ｗＢ２、および０よりも大きい定数βを用いて表される関数ｆ（ｊ，ｋ）が０に近づくように設定され、
【数２】
2012053342.tif 000035
で表される表示装置。
【請求項４】
前記バリア部は、前記表示部の前記表示面の前に配置される、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項５】
光源をさらに備え、
前記バリア部は、前記光源と前記表示部との間に配置される、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項６】
前記サブピクセルは、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記透過部は、前記第２の方向に第２のバリア幅を有し、
前記第２の幅は、前記第２のサブピクセルピッチのｎ（ｎ＝１，２，・・・Ｎ；Ｎは前記複数の視点の数）倍に近づくように設定される、
請求項１に記載の表示装置。
【請求項７】
前記第１の方向は、前記画面の水平方向であり、
前記第２の方向は、前記画面の垂直方向であり、
前記バリア部は、階段状に前記透過部が配置されたステップバリアである、
請求項６に記載の表示装置。
【請求項８】
前記第１の幅は、前記第１のサブピクセルピッチのｍ倍であり、
前記第２の幅は、前記第２のサブピクセルピッチのｎ倍である、
請求項７に記載の表示装置。
【請求項９】
前記バリア部は、斜めストライプバリアであり、
前記第１の方向は、前記透過部の延在方向に対して垂直な方向である、
請求項１に記載の表示装置。
【請求項１０】
前記第１の幅は、前記第１のサブピクセルピッチのｍ倍である、
請求項９に記載の表示装置。
【請求項１１】
前記画素を構成する複数の前記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、前記第１の方向に第１の画素開口幅を有し、
前記第１の画素開口幅は、前記第１のサブピクセルピッチに近づくように設定される、
請求項１〜１０のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項１２】
前記画素を構成する複数の前記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、前記画面の第２の方向に第２の画素開口幅を有し、
前記サブピクセルは、前記第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記第２の画素開口幅は、前記第２のサブピクセルピッチに近づくように設定される、
請求項１〜１１のいずれか１項に記載の表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示装置に関し、特に、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の視点に向けた画像を、透過部を有するバリアによって空間的に分離し、それぞれの視点において異なる画像を観察することができる表示装置が開発されている。このような表示装置において、観察者の左眼の位置と右眼の位置を含む複数の視点を設定し、左眼の位置にあたる視点に向けた画像と、右眼の位置にあたる視点に向けた画像とに所定の視差を反映させることによって、観察者は裸眼で立体映像を観察することができる。このような表示装置に用いられるバリアを、特にパララックスバリアともいう。なお、パララックスバリアを用いた表示装置は、例えば複数の視点に向けた画像に視差を反映させない、つまり複数の視点に同じ画像を表示することによって、平面の映像を表示することもできる。
【０００３】
このような、複数の視点に向けた画像を周期的に配置して表示する表示装置においては、モアレと呼ばれる輝度のむらが発生することが知られている。モアレは、例えば画像において縞模様として観察され、観察者に不快感を与えうるものである。そこで、画像において観察されるモアレを低減させる技術が開発されている。例えば、特許文献１には、バリアにおける透過部の比率を通常よりも大きくすることでモアレを低減させる技術が記載されている。また、特許文献２には、バリアの透過部を、幅が水平画素ピッチに一致する斜めストライプ状に形成することで、モアレを低減させる技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許４０２３６２６号公報
【特許文献２】特許３９５５００２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１には、バリアにおける透過部の比率を視点の数の逆数の１．１〜１．８倍にすることが記載されているのみで、それを導き出す過程が明らかにされていない。特許文献２には、バリアの透過部の幅を水平画素ピッチに一致させることが記載されているのみで、それを導き出す過程については全く開示されていない。表示装置は、観察者の視聴に不快感や疲労感を与えないために、モアレの低減以外にも様々な要素を考慮して設計されるため、上記の技術によってモアレを低減させようとする場合、とりうる構成が限定され、表示装置の設計の自由度が低くなってしまうという問題があった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させることが可能な、新規かつ改良された表示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部とを備え、前記第１の幅は、前記第１のサブピクセルピッチのｍ（ｍ＝１，２，・・・Ｎ；Ｎは前記複数の視点画像の数）倍に近づくように設定される表示装置が提供される。
【０００８】
かかる構成によれば、サブピクセルの光強度分布と、透過部の光強度分布とを重ね合わせた空間的周期構造において、ビートを発生させる周波数成分を低減させることができるため、画像において観察されるモアレを低減させることができる。また、幅を、複数の値のうちのいずれかの近傍である程度自由に設定することができるため、設計の自由度を確保することができる。
【０００９】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部とを備え、前記第１の幅は、任意の整数ｊ、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第１の幅ｗＢ１、および０よりも大きい定数αを用いて表される関数ｆ（ｊ）が０に近づくように設定され、
【数１】
2012053342.tif 000003
で表される表示装置が提供される。
【００１０】
また、上記課題を解決するために、本発明のさらに別の観点によれば、サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチ、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、前記第１の方向に第１の幅、前記第２の方向に第２の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部とを備え、前記第１の幅、および前記第２の幅は、任意の整数ｊおよびｋ、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、前記第１の幅ｗＢ１、第２の幅ｗＢ２、および０よりも大きい定数βを用いて表される関数ｆ（ｊ，ｋ）が０に近づくように設定され、
【数２】
2012053342.tif 000004
で表される表示装置が提供される。
【００１１】
前記バリア部は、前記表示部の前記表示面の前に配置されてもよい。
【００１２】
前記表示装置は、光源をさらに備え、前記バリア部は、前記光源と前記表示部との間に配置されてもよい。
【００１３】
上記サブピクセルは、上記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、上記透過部は、上記第２の方向に第２の幅を有し、上記第２の幅は、上記第２のサブピクセルピッチのｎ（ｎ＝１，２，・・・Ｎ；Ｎは上記複数の視点の数）倍に近づくように設定されてもよい。
【００１４】
上記第１の方向は、上記画面の水平方向であり、上記第２の方向は、上記画面の垂直方向であり、上記バリア部は、階段状に上記透過部が配置されたステップバリアであってもよい。
【００１５】
上記第１の幅は、上記第１のサブピクセルピッチのｍ倍であり、上記第２の幅は、上記第２のサブピクセルピッチのｎ倍であってもよい。
【００１６】
上記バリア部は、斜めストライプバリアであり、上記第１の方向は、上記透過部の延在方向に対して垂直な方向であってもよい。
【００１７】
上記第１の幅は、上記第１のサブピクセルピッチのｍ倍であってもよい。
【００１８】
上記画素を構成する複数の上記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、上記第１の方向に第１の画素開口幅を有し、上記第１の画素開口幅は、上記第１のサブピクセルピッチに近づくように設定されてもよい。
【００１９】
上記画素を構成する複数の上記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、上記画面の第２の方向に第２の画素開口幅を有し、上記サブピクセルは、上記第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、上記第２の画素開口幅は、上記第２のサブピクセルピッチに近づくように設定されてもよい。
【発明の効果】
【００２０】
以上説明したように本発明によれば、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る表示装置の概略的な構成を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るディスプレイおよびパララックスバリアを視点の側から見た概略的な立面図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る画素開口部について説明するための図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るディスプレイによる光強度分布について説明するための図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る透過部について説明するための図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るパララックスバリアによる光強度分布について説明するための図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルについて説明するための図である。
【図８】本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルの重ね合わせについて説明するための図である。
【図９】本発明の第１の実施形態に係る第１および第２の方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。
【図１０】本発明の第２の実施形態に係るディスプレイおよびパララックスバリアを視点の側から見た概略的な立面図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態に係る幅について説明するための図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態に係る第１および第２の方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２３】
なお、説明は以下の順序で行うものとする。
１．第１の実施形態
１−１．表示装置の構成
１−２．画像における光強度分布
１−３．モアレの発生原因
１−４．モアレ低減のための設計
２．第２の実施形態
２−１．表示装置の構成
２−２．画像における光強度分布
２−３．モアレの発生原因
２−４．モアレ低減のための設計
３．補足
【００２４】
＜１．第１の実施形態＞
まず、図１〜図９を参照して、本発明の第１の実施形態について説明する。
【００２５】
［１−１．表示装置の構成］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る表示装置１００の概略的な構成を示す図である。図１を参照すると、表示装置１００は、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０を含む。
【００２６】
ディスプレイ１１０は、３つのサブピクセルを含む画素によって、Ｎ個の視点（Ｎは任意の複数）のそれぞれに向けたＮ個の視点画像を表示する表示部である。ディスプレイ１１０は、例えばＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）、ＰＤＰ（Plasma  Display  Panel）、または有機ＥＬ（Electro-Luminescence）パネルなどでありうる。
【００２７】
ディスプレイ１１０の表示面１１５の前、またはディスプレイ１１０のバックライトと表示面１１５との間には、所定の間隔をおいてパララックスバリア１２０が配設されている。パララックスバリア１２０は、斜め方向にステップ状の透過部１２０Ａを有する。パララックスバリア１２０は、ディスプレイ１１０からの光を、透過部１２０Ａでは透過させ、それ以外の部分では遮蔽する。透過部１２０Ａが、ディスプレイ１１０に表示されるＮ個の視点に向けた画像の配置に合わせて配列されることによって、パララックスバリア１２０は、Ｎ個の視点に向けた画像を視点画像ごとに互いに分離する。
【００２８】
ここで、パララックスバリア１２０は、例えば、透過型液晶表示素子を用いて、透過部１２０Ａにあたる部分の光の透過率がそれ以外の部分よりも高い画像を表示することによって実現されてもよい。このような場合、透過部１２０Ａは必ずしも物理的な開口部分ではなくてもよい。また、透過部１２０Ａの光の透過率は、必ずしも１００％でなくてもよく、その他の部分と比較して高い透過率であればよい。
【００２９】
図２は、本発明の第１の実施形態に係るディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０を視点の側から見た概略的な立面図である。図２を参照すると、ディスプレイ１１０には、サブピクセル１１０Ｓが周期的に配列され、本実施形態では３つのサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐを構成する。なお、画素に含まれるサブピクセルの数は、複数であればよく、３には限られない。パララックスバリア１２０には、透過部１２０Ａが周期的に配列される。また、本実施形態では、視点の数Ｎは４である。
【００３０】
サブピクセル１１０Ｓは、画面の第１の方向であるｘ軸方向には第１のサブピクセルピッチｐｘＳで配列され、画面の第２の方向であるｙ軸方向には第２のサブピクセルピッチｐｙＳで配列されている。ｘ軸方向には、Ｒ（赤色）、Ｇ（緑色）、およびＢ（青色）の３色をそれぞれ表示するサブピクセル１１０Ｓが、Ｒ、Ｇ、Ｂの順で周期的に配列されている。ｙ軸方向には、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のいずれか１色を表示するサブピクセル１１０Ｓが周期的に配列されている。
【００３１】
画素１１０Ｐは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色をそれぞれ表示する３つのサブピクセル１１０Ｓを含む。画素１１０Ｐは、ｘ軸方向には第１の画素ピッチｐｘＰで配列され、ｙ軸方向には第２の画素ピッチｐｙＰで配列されている。ここで、画素１１０Ｐは、ｘ軸方向に並んだ３つのサブピクセル１１０Ｓを含むため、第１の画素ピッチｐｘＰおよび第１のサブピクセルピッチｐｘＳについて、式（１）によって示される関係が成り立つ。
【００３２】
【数３】
2012053342.tif 000005
【００３３】
また、第２の画素ピッチｐｙＰおよび第２のサブピクセルピッチｐｙＳについて、式（２）によって示される関係が成り立つ。
【００３４】
【数４】
2012053342.tif 000006
【００３５】
透過部１２０Ａは、パララックスバリア１２０に周期的に配列されており、サブピクセル１１０Ｓと略相似する形状を有する。第１の実施形態において、パララックスバリア１２０は、角度θの斜め方向に階段状に透過部１２０Ａが配列された、ステップバリアと呼ばれる種類のバリアである。透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐｙＢで配列される。
【００３６】
ここで、ディスプレイ１１０では、Ｎ個の視点に向けた画像がそれぞれ分割され、１つの視点に向けた画像が角度θの斜め方向に並んだサブピクセル１１０Ｓに表示される。つまり、角度θの斜め方向に並んだサブピクセル１１０Ｓを単位として、第１の視点に向けた画像、第２の視点に向けた画像、・・・第Ｎの視点に向けた画像が、順次繰り返して配列される。よって、第１のバリアピッチｐｘＢ、第１のサブピクセルピッチｐｘＳ、および第１の画素ピッチｐｘＰについて、式（３）によって示される関係が成り立つ。
【００３７】
【数５】
2012053342.tif 000007
【００３８】
また、第２のバリアピッチｐｙＢ、第２のサブピクセルピッチｐｙＳ、および第２の画素ピッチｐｙＰについて、式（４）によって示される関係が成り立つ。
【００３９】
【数６】
2012053342.tif 000008
【００４０】
なお、角度θは、サブピクセル１１０Ｓのｘ軸方向とｙ軸方向の比によって定められる。例えば、第１の画素ピッチｐｘＰと、第２の画素ピッチｐｙＰとが等しい場合には、式（５）によって示される関係が成り立つ。
【００４１】
【数７】
2012053342.tif 000009
【００４２】
［１−２．画像における光強度分布］
（ディスプレイによる光強度の分布）
図３は、本発明の第１の実施形態に係る画素開口部１１０Ａについて説明するための図である。図３を参照すると、画素開口部１１０Ａは、画素１１０Ｐを構成する複数のサブピクセル１１０Ｓのいずれか１つの開口部である。
【００４３】
画素開口部１１０Ａは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のいずれか１色についての、画素１１０Ｐにおける光の透過部分である。図示されている例では、画素１１０ＰにおけるＧ（緑色）の光の透過部分を画素開口部１１０Ａとしている。この場合、画素開口部１１０Ａは、Ｇ（緑色）の光を表示するサブピクセル１１０Ｓの開口部になる。画素開口部１１０Ａは、ｘ軸方向に第１の画素開口幅ｗｘＰを有し、ｙ軸方向に第２の画素開口幅ｗｙＰを有する。
【００４４】
ここで、図示されている画素１１０Ｐに隣接する図示しない画素１１０Ｐにおいても、同様に画素開口部１１０Ａが存在する。そのため、ディスプレイ１１０において、画素開口部１１０Ａのｘ軸方向の間隔は第１の画素ピッチｐｘＰに等しくなり、画素開口部１１０Ａのｙ軸方向の間隔は第２の画素ピッチｐｙＰに等しくなる。
【００４５】
図４は、本発明の第１の実施形態に係るディスプレイ１１０による光強度分布について説明するための図である。図４を参照すると、ディスプレイ１１０によるＧ（緑色）の光強度は、ｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に分布する。
【００４６】
ディスプレイ１１０によってＧ（緑色）の光が発光されるのは、画素１１０ＰにおけるＧ（緑色）の光の透過部分である画素開口部１１０Ａの部分である。図示されているように、画素１１０Ｐは、ｘ軸方向には第１の画素ピッチｐｘＰで配列され、ｙ軸方向には第２の画素ピッチｐｙＰで配列されている。また、それぞれの画素１１０Ｐにおいて、画素開口部１１０Ａは、ｘ軸方向に第１の画素開口幅ｗｘＰを有し、ｙ軸方向に第２の画素開口幅ｗｙＰを有する。
【００４７】
よって、ディスプレイ１１０による光強度分布は、ｘ軸方向については、周期ｐｘＰ、幅ｗｘＰのパルス状の周期構造を有する。また、ｙ軸方向については、周期ｐｙＰ、幅ｗｙＰのパルス状の周期構造を有する。このような２次元の周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｘ座標およびｙ座標についての関数ｆＰ（ｘ，ｙ）として、式（６）のように表される。なお、ｍおよびｎは級数の次数を表し、ａｍｎ、ａｍ、ａｎはフーリエ係数を表す。
【００４８】
【数８】
2012053342.tif 000010
【００４９】
（パララックスバリアによる光強度の分布）
図５は、本発明の第１の実施形態に係る透過部１２０Ａについて説明するための図である。図５を参照すると、透過部１２０Ａは、パララックスバリア１２０に周期的に配列されている。
【００５０】
透過部１２０Ａは、ｘ軸方向に第１の幅ｗｘＢを有し、ｙ軸方向に第２の幅ｗｙＢを有する。図２を参照して説明されたように、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐｙＢで配列される。
【００５１】
図６は、本発明の第１の実施形態に係るパララックスバリア１２０による光強度分布について説明するための図である。図６を参照すると、パララックスバリア１２０による光強度は、ｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に分布する。
【００５２】
パララックスバリア１２０がディスプレイ１１０からの光を透過するのは、透過部１２０Ａの部分である。図示されているように、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐｙＢで配列されている。また、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向に第１の幅ｗｘＢを有し、ｙ軸方向に第２の幅ｗｙＢを有する。
【００５３】
よって、パララックスバリア１２０による光強度分布は、ｘ軸方向については、周期ｐｘＢ、幅ｗｘＢのパルス状の周期構造を有する。また、ｙ軸方向については、周期ｐｙＢ、幅ｗｙＢのパルス状の周期構造を有する。このような２次元の周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｘ座標およびｙ座標についての関数ｆＢ（ｘ，ｙ）として、式（７）のように表される。なお、ｍおよびｎは級数の次数を表し、ｂｍｎ、ｂｍ、ｂｎはフーリエ係数を表す。
【００５４】
【数９】
2012053342.tif 000011
【００５５】
（画像において観察される光強度の分布）
本発明の第１の実施形態に係る表示装置１００によって表示される画像において観察される光強度は、以上で説明したディスプレイ１１０による光強度、およびパララックスバリア１２０による光強度の重ね合わせである。ここで、重ね合わせによる光強度は、重ね合わせられるそれぞれの光強度を表す関数の積によって表される。従って、画像において観察される光強度の分布は、ディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆＰ（ｘ，ｙ）と、パララックスバリア１２０による光強度を表す式（７）の関数ｆＢ（ｘ，ｙ）との積として、式（８）のように表される。
【００５６】
【数１０】
2012053342.tif 000012
【００５７】
図７は、本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルについて説明するための図である。図７を参照すると、周期ｐ、幅ｗのパルス状の周期構造を有する光強度は、間隔が１／ｐの離散スペクトルを有する。
【００５８】
ここで、パルス状の周期構造を有する関数の離散スペクトルの包絡線は、ｓｉｎｃ関数になることが知られている。これを、ディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆＰ（ｘ，ｙ）に適用すると、式（９）のように、ｓｉｎｃ関数の積の形のフーリエ係数を求められる。
【００５９】
【数１１】
2012053342.tif 000013
【００６０】
また、同様に、パララックスバリア１２０による光強度を表す式（７）の関数ｆＢ（ｘ，ｙ）についても、ｊを任意の整数として、式（１０）のように、ｓｉｎｃ関数に係数がかけられた形のフーリエ係数を求められる。
【００６１】
【数１２】
2012053342.tif 000014
【００６２】
なお、式（１０）はｗｘＢ≦ｐｘＢ／Ｎ、およびｗｙＢ≦ｐｙＢ／Ｎの場合に成り立つ式であるが、これ以外の場合であっても、係数部分が変化するだけでｓｉｎｃ関数の積の部分は同じである。
【００６３】
［１−３．モアレの発生原因］
図８は、本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルの重ね合わせについて説明するための図である。図８の上側には、ｘ軸方向について、ディスプレイ１１０による光強度分布の周波数スペクトルが示され、下側には、パララックスバリア１２０による光強度分布の周波数スペクトルが示されている。
【００６４】
上述のように、パルス状の周期構造を有する光強度分布は、間隔が周期の逆数の離散スペクトルを有する。よって、上側に図示されている、ディスプレイ１１０による光強度分布は、間隔が１／ｐｘＰの離散スペクトルを有する。また、同様に、下側のパララックスバリア１２０による光強度分布は、間隔が１／ｐｘＢの離散スペクトルを有する。
【００６５】
ここで、モアレが発生する原因について説明する。モアレは、複数の光強度分布の重ね合わせにおいて、重ね合わせられる光強度分布のそれぞれの周波数成分に、周波数がわずかに異なる周波数成分が含まれている場合に、その周波数成分同士によるビート（うなり）による輝度むらとして発生する。この輝度むらの大きさは、ビートが発生しているそれぞれの周波数成分の振幅（光強度の大きさ）の積に依存する。
【００６６】
従って、ビートが発生している周波数成分の振幅（光強度）が大きければ、大きな輝度むらが発生し、強いモアレが観察される。第１の画素ピッチｐｘＰ、および第１のバリアピッチｐｘＢの実際の値は、機械的加工精度によっていくらかの誤差を含みうるものであるため、設計上の値によって求めたそれぞれの光強度分布に共通して含まれる周波数成分において、モアレが発生する可能性が高いといえる。
【００６７】
ｘ軸方向において、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分についての条件は、式（３）を利用すると、式（１１）のように表される。
【００６８】
【数１３】
2012053342.tif 000015
【００６９】
本実施形態では、視点数Ｎは４であるため、４／ｐｘＢ＝３／ｐｘＰとなる。よって、図８に示されている例では、上記の条件を満たす場合として、ディスプレイ１１０による周波数成分の周波数が３／ｐｘＰの成分と、パララックスバリア１２０による周波数成分の周波数が４／ｐｘＢの成分、および、ディスプレイ１１０による周波数成分の周波数が６／ｐｘＰの成分と、パララックスバリア１２０による周波数成分の周波数が８／ｐｘＢの成分がある。
【００７０】
以上はｘ軸方向を例にした説明であるが、同様の関係が第２の方向であるｙ軸方向についても成り立つ。ｙ軸方向において、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分についての条件は、式（４）を利用すると、式（１２）のように表される。
【００７１】
【数１４】
2012053342.tif 000016
【００７２】
式（１１）および式（１２）より、観察される画像においてモアレが発生する条件は、ｓおよびｔを任意の整数として、式（１３）のように表される。
【００７３】
【数１５】
2012053342.tif 000017
【００７４】
ただし、本実施形態では、式（１２）および式（１３）におけるＮは、上述の通り４である。
【００７５】
図９は、本発明の第１の実施形態に係る第１および第２の方向であるｘ軸方向およびｙ軸方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。図９を参照すると、ディスプレイ１１０による光強度分布とパララックスバリア１２０による光強度分布のそれぞれについて、ｘ軸方向とｙ軸方向の空間周波数の組み合わせがプロットされている。
【００７６】
ここで示されている周波数分布は、図８を参照して説明された周波数分布を、ｘ軸方向、ｙ軸方向で組み合わせたものである。よって、ｘ軸方向およびｙ軸方向について、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分の組み合わせが、ビートが発生する周波数成分の組み合わせとして示されている。ここでは、ディスプレイ１１０側の光強度分布の周期性と、パララックスバリア１２０側の光強度分布の周期性とによって、ビート（モアレ）が発生する周波数がｘｙ空間上に等間隔に出現する。
【００７７】
［１−４．モアレ低減のための設計］
式（８）において示されているように、画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度と、パララックスバリア１２０による光強度との積によって表されるため、上記のモアレが発生しうる周波数成分の組み合わせにおいて、いずれかの光強度を０に近づければ、モアレを低減させることが可能である。
【００７８】
まず、ディスプレイ１１０による光強度分布について、式（９）によって示されるフーリエ係数が０になれば、モアレが発生する周波数の光強度（振幅）を０にすることができるため、モアレの発生を防ぐことができる。フーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（１４）のように表される。
【００７９】
【数１６】
2012053342.tif 000018
【００８０】
上記の条件は、式（１）および式（２）より、式（１５）のように表される。ただし、第１の画素開口幅ｗｘＰは、第１のサブピクセルピッチｐｘＳを超えることはなく、第２の画素開口幅ｗｙＰは、第２のサブピクセルピッチｐｙＳを超えることはないため、式（１４）の条件は、ｊ＝１の場合に限定される。
【００８１】
【数１７】
2012053342.tif 000019
【００８２】
次に、パララックスバリア１２０による光強度分布について、式（１０）によって示されるフーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（１６）のように表される。
【００８３】
【数１８】
2012053342.tif 000020
【００８４】
上記の条件は、式（３）および式（４）より、式（１７）のように表される。なお、第１の幅ｗｘＢは、第１のバリアピッチｐｘＢを超えることはなく、第２の幅ｗｙＢは、第２のバリアピッチｐｙＢを超えることはないため、ｊ＝１，２，・・・Ｎとなる。すなわち、ｊは視点の数Ｎ以下の自然数である。
【００８５】
【数１９】
2012053342.tif 000021
【００８６】
ディスプレイ１１０についての式（１５）、およびパララックスバリア１２０についての式（１７）によって示される条件を整理すると、表示装置１００によって表示される画像において観察されるモアレを低減するためには、以下のいずれかの条件が満たされればよい。
【００８７】
（ａ）・・・第１の幅ｗｘＢの第１のサブピクセルピッチｐｘＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｂ）・・・第２の幅ｗｙＢの第２のサブピクセルピッチｐｙＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｃ）・・・第１の画素開口幅ｗｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐｘＳに等しい。
（ｄ）・・・第２の画素開口幅ｗｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐｙＳに等しい。
【００８８】
実際の表示装置１００の設計においては、例えばサブピクセル１１０Ｓ同士の間に駆動回路を設置するスペースが必要であるというような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）〜（ｄ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、式（８）に示した４つのフーリエ係数の積がより小さい値になるため、モアレをさらに低減させることができる。
【００８９】
＜２．第２の実施形態＞
次に、図１０〜１２を参照して、本発明の第２の実施形態について説明する。なお、本発明の第２の実施形態は、第１の実施形態と比べて、パララックスバリア１２０の構成において相違するが、その他の機能構成は第１の実施形態と略同一であるため、詳細説明は省略する。
【００９０】
［２−１．表示装置の構成］
図１０は、本発明の第２の実施形態に係るディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０を視点の側から見た概略的な立面図である。図１０を参照すると、ディスプレイ１１０には、サブピクセル１１０Ｓが周期的に配列され、本実施形態では３つのサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐを構成する。なお、画素に含まれるサブピクセルの数は、複数であればよく、３には限られない。パララックスバリア２２０には、透過部２２０Ａが周期的に配列される。また、本実施形態では、視点の数Ｎは４である。
【００９１】
透過部２２０Ａは、パララックスバリア２２０に周期的に配列された、ストライプ状の部分である。第２の実施形態において、パララックスバリア２２０は、角度θの斜め方向に透過部２２０Ａが配列されている、斜めストライプバリアと呼ばれる種類のバリアである。透過部２２０Ａのバリアピッチについては後述する。
【００９２】
図１１は、本発明の第１の実施形態に係る透過部２２０Ａについて説明するための図である。図１１を参照すると、透過部２２０Ａは、パララックスバリア２２０に周期的に配列されている。
【００９３】
透過部２２０Ａは、ｘ軸に対して角度θだけ傾いた方向に延在する帯状の部分である。ここで、透過部２２０Ａの延在方向に対して垂直な方向にｕ軸を設定する。ｕ軸方向の距離ｕと、ｘ座標およびｙ座標との関係は、式（１８）のように表される。
【００９４】
【数２０】
2012053342.tif 000022
【００９５】
透過部２２０Ａは、ｕ軸方向に幅ｗｕＢを有する。また、透過部２２０Ａは、ｕ軸方向にバリアピッチｐｕＢで配列される。以下、パララックスバリア２２０による光強度分布については、ｕ軸方向について説明する。なお、透過部２２０Ａについて、ｘ軸方向の幅ｗｘＢ、およびｘ軸方向のバリアピッチｐｘＢを、式（１９）のように定義することも可能である。
【００９６】
【数２１】
2012053342.tif 000023
【００９７】
図示されていないが、同様に、ｙ軸方向の幅ｗｙＢと、ｙ軸方向のバリアピッチｐｙＢについても、式（２０）のように定義できる。
【００９８】
【数２２】
2012053342.tif 000024
【００９９】
［２−２．画像における光強度分布］
第１の実施形態において図６を参照して説明された、パララックスバリア１２０による光強度分布と同様に、パララックスバリア２２０による光強度分布は、ｕ軸方向について、周期ｐｕＢ、幅ｗｕＢのパルス状の周期構造を有する。このような周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｕ軸方向の距離ｕについての関数ｆＢ（ｕ）として、式（２１）のように表される。なお、ｍは級数の次数を表し、ｂｍはフーリエ係数を表す。
【０１００】
【数２３】
2012053342.tif 000025
【０１０１】
本発明の第２の実施形態に係る表示装置１００によって表示される画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度、およびパララックスバリア２２０による光強度の重ね合わせである。ここで、重ね合わせによる光強度は、重ね合わせられるそれぞれの光強度を表す関数の積によって表される。従って、画像において観察される光強度の分布は、第１の実施形態において説明されたディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆＰ（ｘ，ｙ）と、パララックスバリア２２０による光強度を表す式（２１）の関数ｆＢ（ｕ）との積として、式（２２）のように表される。
【０１０２】
【数２４】
2012053342.tif 000026
【０１０３】
ここで、パルス状の周期構造を有する関数の離散スペクトルの包絡線は、ｓｉｎｃ関数になるため、これをパララックスバリア２２０による光強度を表す式（２１）の関数ｆＢ（ｕ）に適用すると、式（２３）のように、ｓｉｎｃ関数の形のフーリエ係数が求められる。
【０１０４】
【数２５】
2012053342.tif 000027
【０１０５】
［２−３．モアレの発生原因］
ここで、パララックスバリア２２０による光強度分布は、ｕ軸方向について、間隔が１／ｐｕＢの離散スペクトルを有する。ディスプレイ１１０による光強度分布との重ねあわせを考えるため、これをｘ軸方向とｙ軸方向に分解する。式（１９）より、パララックスバリア２２０のｘ軸方向の光強度分布は、間隔が１／ｐｕＢｃｏｓθの離散スペクトルを有する。
【０１０６】
第１の実施形態において図８を参照して説明されたように、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分において、モアレが発生する可能性が高い。ｘ軸方向について、この条件は、式（３）を利用して、式（２４）のように表される。
【０１０７】
【数２６】
2012053342.tif 000028
【０１０８】
また、ｙ軸方向について、この条件は、式（４）を利用して、式（２５）のように表される。
【０１０９】
【数２７】
2012053342.tif 000029
【０１１０】
ここで、ｕ軸方向のサブピクセルピッチｐｕＳは、ｘ軸方向の第１のサブピクセルピッチｐｘＳ、またはｙ軸方向の第２のサブピクセルピッチｐｙＳを用いて、式（２６）のように定義される。
【０１１１】
【数２８】
2012053342.tif 000030
【０１１２】
式（２６）を用いて、式（２４）および式（２５）をｕ軸方向についてまとめると、観察される画像においてモアレが発生する条件は、ｓを任意の整数として、式（２７）のように表される。
【０１１３】
【数２９】
2012053342.tif 000031
【０１１４】
ただし、本実施形態では、式（２４）、式（２５）、および式（２７）におけるＮは、上述の通り４である。
【０１１５】
図１２は、本発明の第２の実施形態に係る第１および第２の方向であるｘ軸方向およびｙ軸方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。図１２を参照すると、ディスプレイ１１０による光強度分布とパララックスバリア２２０による光強度分布のそれぞれについて、ｘ軸方向とｙ軸方向の空間周波数の組み合わせがプロットされている。
【０１１６】
ここで示されている周波数分布は、第１の実施形態において図８を参照して説明されたような周波数分布を、式（２４）、式（２５）、および式（２７）より、ｘ軸方向、ｙ軸方向で組み合わせたものである。よって、ｘ軸方向およびｙ軸方向について、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分の組み合わせが、ビートが発生する周波数成分の組み合わせとして示されている。ここでは、ディスプレイ１１０側の光強度分布の周期性と、パララックスバリア１２０側の光強度分布の周期性とによって、ビート（モアレ）が発生する周波数がｘｙ空間上に等間隔に出現する。
【０１１７】
［２−４．モアレ低減のための設計］
式（２２）において示されているように、画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度と、パララックスバリア２２０による光強度との積によって表されるため、上記のモアレが発生しうる周波数成分の組み合わせにおいて、いずれかの光強度を０に近づければ、モアレを低減させることが可能である。
【０１１８】
パララックスバリア２２０による光強度分布について、式（２３）によって示されるフーリエ係数が０になれば、モアレが発生する周波数の光強度（振幅）を０にすることができるため、モアレの発生を防ぐことができる。フーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（２８）のように表される。
【０１１９】
【数３０】
2012053342.tif 000032
【０１２０】
上記の条件は、ｕ軸方向について式（２９）のように表される。ただし、幅ｗｕＢは、バリアピッチｐｕＢを超えることはないため、ｊ＝１，２，・・・Ｎとなる。すなわち、ｊは視点の数Ｎ以下の自然数である。
【０１２１】
【数３１】
2012053342.tif 000033
【０１２２】
ディスプレイ１１０についての式（１５）、およびパララックスバリア２２０についての式（２９）によって示される条件を整理すると、表示装置１００によって表示される画像において観察されるモアレを低減するためには、以下のいずれかの条件が満たされればよい。
【０１２３】
（ａ）・・・幅ｗｕＢの、サブピクセルピッチｐｕＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｂ）・・・第１の画素開口幅ｗｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐｘＳに等しい。
（ｃ）・・・第２の画素開口幅ｗｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐｙＳに等しい。
【０１２４】
実際の表示装置１００の設計においては、例えばサブピクセル１１０Ｓ同士の間に駆動回路を設置するスペースが必要であるというような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）〜（ｃ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、式（２２）に示した３つのフーリエ係数の積がより小さい値になるため、モアレをさらに低減させることができる。
【０１２５】
＜３．補足＞
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１２６】
１００      表示装置
１１０      ディスプレイ
１１０Ｓ    サブピクセル
１１０Ｐ    画素
１１０Ａ    画素開口部
１２０，２２０        パララックスバリア
１２０Ａ，２２０Ａ    透過部
【図１】
2012053342.tif 000036
【図２】
2012053342.tif 000037
【図３】
2012053342.tif 000038
【図４】
2012053342.tif 000039
【図５】
2012053342.tif 000040
【図６】
2012053342.tif 000041
【図７】
2012053342.tif 000042
【図８】
2012053342.tif 000043
【図９】
2012053342.tif 000044
【図１０】
2012053342.tif 000045
【図１１】
2012053342.tif 000046
【図１２】
2012053342.tif 000047