(57)【要約】【課題】鉄道車両において、非同期ＰＷＭから同期ＰＷＭにかけてＰＷＭパルスの出力を変調でき、電動機から発生する電磁騒音を抑制する高調波抑制手段を提供する。【解決手段】速度検出部１０１、ベクトル制御演算部１０２、ＰＷＭ制御演算部１０３、キャリア周波数１０４、変調率制御量生成部１０５より構成されるＰＷＭインバータ制御装置９において、不連続かつ不規則に平均値≒０となるテーブルにより値を変化させ、キャリアの半周期ごとに符号を反転させることを特徴とする変調率制御量ΔVcを、変調率基準値Vc0に加算し、ＰＷＭ制御演算部に入力することを特徴とするＰＷＭインバータ制御装置。【選択図】図１
2012065481.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直流を交流に変換するＰＷＭインバータと、前記インバータにより駆動される電動機と、前記ＰＷＭインバータを制御するＰＷＭパルスを、変調波と搬送波に従い発生する手段を含むＰＷＭインバータ制御装置と、前記ＰＷＭインバータ制御装置に対して運転指令を出力する手段を備えたＰＷＭインバータの制御装置において、
前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調波の振幅を、変調率制御量ΔVcの範囲で変化させる変調率制御手段を備えたことを特徴とするＰＷＭインバータの制御装置。
【請求項２】
請求項１において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、前記変調率制御量ΔVcの平均値を零とするように変化させる変調率制御手段であることを特徴とするＰＷＭインバータ制御装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、前記ＰＷＭインバータ制御装置の搬送波の振幅を１．０とした場合、データ範囲−１．０〜１．０の変調率制御量ΔVcで前記ＰＷＭインバータ制御装置の変調波の振幅を変化させる変調率制御手段であることを特徴とするＰＷＭインバータの制御装置。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、変調率Vc0に従い前記変調率制御量ΔVcの値を制限するリミッタ処理部を備えていることを特徴とするＰＷＭインバータの制御装置。
【請求項５】
請求項１乃至請求項４において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、搬送波の半周期が経過する毎に、前記変調率制御量ΔVcの符号を反転させる処理部を備えていることを特徴とするＰＷＭインバータの制御装置。
【請求項６】
請求項１乃至請求項５において、前記ＰＷＭインバータ制御装置が、三相の変調波eu、ev、ewに対して前記変調率制御量ΔVcを一様に加算する加算部を備えていることを特徴とするＰＷＭインバータの制御装置。
【請求項７】
直流を交流に変換するＰＷＭインバータと、前記インバータにより駆動される電動機と、前記ＰＷＭインバータを制御するＰＷＭパルスを、変調波と搬送波に従い発生する手段を含むＰＷＭインバータ制御装置と、前記ＰＷＭインバータ制御装置に対して運転指令を出力する手段を備えたＰＷＭインバータの制御装置において、
前記ＰＷＭインバータ制御装置が、キャリア周波数Fcを出力するキャリア周波数演算部と、前記インバータの三相電流Iu、Iv、Iw、直流電圧Ecf、ロータ周波数Frに基づき、インバータ周波数Finvと変調率Vcoを演算出力するベクトル制御演算部と、前記ベクトル制御演算部の変調率Vcoと前記ＰＷＭ制御演算部の変調波eu,ev,ew、搬送波ecとＰＷＭモード指令に基づき、変調率制御量ΔVcを生成出力する変調率制御量生成部と、前記ベクトル制御演算部の変調率Vcoと前記変調率制御量生成部の変調率制御量ΔVcを加算し、変調波Vcを前記ＰＷＭ制御演算部に供給する加算部と、前記ベクトル制御演算部のインバータ周波数Finvと前記加算部の搬送波Vcと前記キャリア周波数Fcに基づき、前記インバータを制御するＰＷＭパルス指令Pu、Pv、Pwを演算出力するＰＷＭ制御演算部を備え、
前記変調率制御量ΔVcを、不規則かつ不連続に変化させることを特徴とするＰＷＭインバータの制御装置。
【請求項８】
直流を交流に変換するＰＷＭインバータと、変調波と搬送波に従い前記ＰＷＭインバータを制御するＰＷＭパルスを発生するＰＷＭ発生手段を有するＰＷＭインバータ制御装置と、前記ＰＷＭインバータにより駆動される電動機と、前記ＰＷＭインバータ制御装置に対して運転指令を出力する運転台を含むＰＷＭインバータの制御装置を備えた鉄道車両において、
前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調波の振幅を、変調率制御量ΔVcの範囲で変化させる変調率制御手段を備えたことを特徴とする鉄道車両。
【請求項９】
請求項８に記載の鉄道車両において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、前記変調率制御量ΔVcの平均値を零とするように変化させる変調率制御手段であることを特徴とする鉄道車両。
【請求項１０】
請求項８または請求項９に記載の鉄道車両において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、前記ＰＷＭインバータ制御装置の搬送波の振幅を１．０とした場合、データ範囲−１．０〜１．０の変調率制御量ΔVcで前期ＰＷＭインバータ制御装置の変調波の振幅を変化させる変調率制御手段であることを特徴とする鉄道車両。
【請求項１１】
請求項８乃至請求項１０に記載の鉄道車両において、前記ＰＷＭインバータ制御装置の前記変調率制御手段が、変調率Vc0に従い前記変調率制御量ΔVcの値を制限するリミッタ処理部を備えていることを特徴とする鉄道車両。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直流を交流に変換するインバータ、特にＰＷＭインバータの制御装置およびＰＷＭインバータの制御装置を備えた鉄道車両に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄道車両用ＰＷＭインバータは、パルス指令をＰＷＭ(Pulse Width Modulation)方式で出力するＰＷＭ制御演算部を備え、該演算部のＰＷＭパルス指令Pu、Pv、Pwに従って動作し、ＰＷＭインバータに入力される直流電力を任意の電圧、任意の周波数の三相電力に変換し、該三相電力を電動機（以下、モータと称する）に供給することで車両を駆動させる。
【０００３】
そして、一般的な鉄道車両においては、ＰＷＭインバータを制御するに際して、車両の速度が低い場合には、非同期ＰＷＭモードと呼ばれるパルスモード（非同期パルスモード）で動作をさせ、モータのトルク脈動を抑制する方法が採られている。
【０００４】
一方、車両の速度が高い場合には、同期ＰＷＭモードと呼ばれるパルスモード（同期パルスモード）を用い、インバータのスイッチング損失を低減する方法が採られている。
つまり、モータの回転数（車両の速度に比例）によって正弦波１サイクル当たりのパルスの数が一定の数となるよう調整されている。
【０００５】
また、従来の鉄道車両におけるＰＷＭインバータ制御装置では、搬送波周波数（以下、キャリア周波数と称する）の下限をモータのトルク脈動防止のために１００Ｈｚ程度とし、上限はインバータ主回路素子（スイッチング素子）の発熱抑制のために１〜２ｋＨｚ程度に設定されている。
【０００６】
しかしながら、この周波数帯域は人間の可聴周波数帯にあたるため、モータよりキャリア周波数成分に起因する電磁音が発生してしまうと言う問題がある。この電磁音は、鉄道の走行中には、モータの転動音などにより電磁音がかき消されるが、発車時や停車時などの低速域では電磁音だけが聞こえてしまい、乗客や路線近傍の第三者に不快感を与える。
【０００７】
係る電磁音を抑制するために、近年キャリア拡散による低騒音化技術が開発されている。その一例として、本出願人は、先に特開２００６−１７４６４５号公報(特許文献1参照)に開示したＰＷＭインバータの制御装置を提案している。この装置による低騒音化技術では、キャリア周波数Fcに、平均値が≒０となるような不連続で不規則な拡散周波数ΔFcを加算することにより、キャリア周波数を分散して電磁音をホワイトノイズ化し、耳障りな騒音を低減する制御が行われている。
【０００８】
従って、この装置によれば、インバータやＬＣフィルタ回路などを含むインバータ装置の主回路素子（スイッチング素子）の損失増加を防止できるとともに、素子損失推定演算誤差を最小限にし、かつ電磁音による騒音を低減し、さらに低キャリア周波数時に電流制御に悪影響を与えることがないようにすることができる効果が期待できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００６−１７４６４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、前述の低騒音化技術にあっては、キャリア周波数を制御することで低騒音化を図っているため、同期パルスモードには適用できないという新たな課題があることがわかった。その理由は、同期パルスモードでキャリア周波数を制御すると、搬送波と変調波の同期がとれなくなる為である。このため、同期パルスモードでの騒音を抑制できなかった。
【００１１】
本発明は、係る課題に鑑みなされたものであり、その目的は、非同期ＰＷＭ（非同期パルスモード）のみならず同期ＰＷＭ（同期パルスモード）においても、キャリア周波数に起因するモータの電磁音の抑制と、誘導障害などの電磁障害ノイズを低減することが可能なＰＷＭインバータの制御装置および鉄道車両を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明では、電力変換器（インバータやコンバータ）の変調率を制御する手段、例えば不規則かつ不連続に変化させる変調率制御量ΔVcを変調率Vc0に加える手段を有し、ＰＷＭインバータ制御装置の変調波の振幅を変化させる手段を設ける。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、非同期ＰＷＭ（非同期パルスモード）から同期ＰＷＭ（同期パルスモード）にかけてＰＷＭパルスの出力を変調でき、モータの電磁音の抑制、誘導障害ノイズの低減が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は本発明の一実施形態のＰＷＭインバータシステムの構成を示す図。
【図２】図２は本発明のＰＷＭインバータ制御装置の変調率制御量生成部の実施例１の構成を示す図。
【図３】図３は本発明の実施例１におけるパルス指令変調について説明するための波形図。
【図４】図４は一般的な直流電車用ＰＷＭインバータシステムの構成を示す図。
【図５】図５はパルス生成方法を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の、鉄道車両に適用したＰＷＭインバータ制御装置の実施例につき図面を用いて説明する。
【００１６】
まず、本発明が適用される一般的な直流電車用ＰＷＭインバータシステムの構成および動作について図４を用いて説明する。
【００１７】
同図において、１は直流架線に接続されたパンタグラフ、２はフィルタリアクトル、３はフィルタコンデンサ、４はパンタグラフ１およびリアクトル２、コンデンサ３からなるＬＣフィルタ回路を通して供給された直流を交流に変換するＰＷＭインバータ、５はＰＷＭインバータ４の交流により駆動されるモータ（電動機）、
６ａ、６ｂ、６ｃはＰＷＭインバータ４とモータ５の間の配線に流れる三相電流Iu、Iv、Iwを検出する電流検出器、７はモータ５の速度ＳＰＧを検出する速度検出器、８はフィルタコンデンサ３の電圧Ecfを検出する電圧検出器、９はＰＷＭインバータ４を制御するＰＷＭインバータ制御装置、１０は運転指令ＧＳＴを出力する運転台である。
【００１８】
ＰＷＭインバータ制御装置９は、モータ５の速度ＳＰＧを検出する速度検出器７に接続された速度検出部１０１と、該速度検出部、三相電流検出器６（６ａ、６ｂ、６ｃ）、電圧検出器８の各出力Fr、Iu、Iv、Iw（三相電流）、Ecf（直流電圧）を受け、インバータ周波数Finvと変調率Vc0を演算し、出力するベクトル制御演算部１０２と、キャリア周波数演算部１０４のキャリア周波数Fc、前記ベクトル制御演算部１０２のインバータ周波数Finv、変調率Vc0などを受け、ＰＷＭインバータ４を制御するパルス指令Pu、Pv、Pwを演算し、出力するＰＷＭ制御演算部１０３より構成される。ＰＷＭ制御演算部１０３は、後述するＵ相の変調波eu0、搬送波ec0を生成し、該変調波と搬送波に基づきＵ相パルス指令Puを生成する。Ｖ相、Ｗ相も同様である。つまり、変調波と搬送波に従いＰＷＭパルスを発生するＰＷＭ発生手段を構成している。
【００１９】
次に、図４のＰＷＭインバータシステムの動作を説明する。直流架線に印加された直流電力は、パンタグラフ１を介して、フィルタリアクトル２とフィルタコンデンサ３からなるフィルタ回路にて直流電力のリップル分を平滑され、ＰＷＭインバータ４に入力される。
【００２０】
ＰＷＭインバータ４は、インバータ制御装置９のＰＷＭ制御演算部１０３より出力されるＰＷＭパルス指令Pu、Pv、Pw（ＰＷＭパルス）に従い動作し、ＰＷＭインバータ４に入力される直流電力を任意の電圧、任意の周波数の三相電力に変換し、モータ５に供給することで車両を駆動させる。
【００２１】
ＰＷＭ制御演算部１０３は、運転台１０からの運転指令ＧＳＴに従い、ＰＷＭパルス指令Pu、Pv、Pwを出力する。
【００２２】
インバータ制御装置９は、電流検出器６ａ、６ｂ、６ｃと、速度検出器７と、電圧検出器８の各出力から鉄道車両システムの運転に必要となる制御情報を取り出す。インバータ制御装置９の速度検出部１０１は速度検出器７から得られた速度情報ＳＰＧをロータ周波数Ｆｒに変換し、ベクトル制御演算部１０２に出力する。
【００２３】
ベクトル制御演算部１０２では、前述した三相電流Iu、Iv、Iwと直流電圧Ecfとロータ周波数Frに基づき、インバータ周波数Finvと変調率Vc0を演算し、ＰＷＭ制御演算部１０３に入力する。
【００２４】
ＰＷＭ制御演算部１０３では、前記インバータ周波数Finvと変調率Vc0および、キャリア周波数演算部１０４より出力されるキャリア周波数Fcに基づき、ＰＷＭパルス指令Pu、Pv、Pwを演算する。ＰＷＭパルス指令Pu、Pv、Pwの生成原理を図５に示す。
【００２５】
図５（ａ）は、ＰＷＭ制御演算部１０３で生成するＵ相の変調波eu0、搬送波ec0の変調波と搬送波に基づき生成されるＵ相パルス指令Puの瞬時波形の一例を示している。
ここでは、Ｕ相を例に説明するが、Ｖ相およびＷ相のパルス生成原理も同様に考えることができる。
【００２６】
Ｕ相変調波eu0の瞬時値が搬送波ec0の瞬時値よりも大きい場合は、Ｕ相パルス指令Puをオン状態にし、Ｕ相変調波eu0の瞬時値が搬送波ec0の瞬時値よりも小さい場合は、Ｕ相パルス指令Puをオフ状態にする。この方式は、変調波と搬送波を比較する三角波比較方式と呼ばれている。
【００２７】
さて、一般的な鉄道車両においては、このパルスのモードには大きく分けて前述したように２通りのモードがある。１つは非同期ＰＷＭモードと呼ばれるパルスモードであって、図５（ａ）で示すように変調波euと搬送波ecが互いに同期性を持たずに信号を生成する方式であり、搬送波euの周波数は変調波euに対して十分高い状態でＰＷＭパルスを変調することを特徴としている。他の１つは、同期ＰＷＭモードと呼ばれるパルスモードである。これは図５（ｂ）で示すように変調波euがゼロになる瞬間に変調波euと搬送波ecを同期させ、搬送波の周波数を変調波の整数倍としてＰＷＭパルスを生成することを特徴とする。
【００２８】
しかしながら、このような直流電車用ＰＷＭインバータシステムにあっては、前述したような課題がある。
【００２９】
本発明は、係る課題を是正するためにＰＷＭインバータ制御装置に、インバータの変調率を制御する手段を設けたものである。以下、その実施例について説明する。
【実施例１】
【００３０】
図１は、本発明の実施例を示すシステム構成図であり、鉄道車両に適用されたＰＷＭインバータの制御装置を示す。図４と同一番号は、同一部品を示すものであるので、その詳細説明は省略する。
【００３１】
図１において、１０５はＰＷＭインバータ制御装置９の変調率制御量生成部、１０６は変調率制御量生成部１０５の出力（変調率制御量ΔVｃ）とベクトル制御演算部１０２の出力（変調率基準値Vc0）を加算し、その出力（変調率Vｃ）をＰＷＭ制御演算部１０３に供給する加算器である。これらは、ＰＷＭインバータ制御装置９の変調波の振幅を、変調率制御量ΔVｃの範囲で変化させる変調率制御手段を構成している。
【００３２】
本実施例の特徴は、変調率制御量生成部１０５より出力される変調率制御量ΔVcと、ベクトル制御演算部１０２より出力される変調率基準値Vc0を、加算器１０６にて加算して変調率Vcを生成し、変調率VcをＰＷＭ制御演算部１０３に入力する点にある。
【００３３】
図２は、本実施例における変調率制御量生成部１０５の一構成例を示す回路である。
同図において、２０１と２０３、２０４は定数、２０２は選択器、２０５はゲイン演算器、２０６は乱数発生器、２０７は符号判定器、２０８と２０９は乗算器である。
ここで、定数２０１は基準変調率制御量ΔVc0であり、搬送波ecの振幅を１．０とした場合において、変調率制御量ΔVc0はデータ範囲０．０〜１．０で定めるあらかじめ設定された定数である。
【００３４】
選択器２０２は、変調波eu、ev、ewと基準変調率Vc0、ＰＷＭモード指令モード（Mode）を入力とし、その値に従い変調率制御指令Vc0*を出力する。変調率制御指令Vc0*は、ＰＷＭモード指令モード（Mode）のデータに従い、ＰＷＭモードが非同期ＰＷＭである場合は基準変調率Vc0を出力値とする。また、ＰＷＭモードが同期ＰＷＭである場合は変調波eu、ev、ewを出力値とする。
【００３５】
定数２０３、定数２０４はそれぞれVc01とVc02であり、（式１）の範囲で定められる、あらかじめ設定された定数である。
【数１】
2012065481.tif 000003
【００３６】
ゲイン演算器２０５は、変調率制御指令Vc*と定数Vc01、Vc02を入力とし、その値に従い変調率制御量ΔVc1を出力する。変調率制御量ΔVc1は、定数Vc01、Vc02に従い値が定められ、その関係は（式２）のとおりである。
【数２】
2012065481.tif 000004
【００３７】
乱数発生器２０６は、不連続で不規則かつ平均値零となるデータ範囲が−１．０〜１．０の乱数Kvcを出力する。なお、乱数Kvcは搬送波ecの一周期間の度に乱数データを更新し、そのタイミングは搬送波ecが下り勾配に切り替わったときである。
【００３８】
符号反転器２０７は、搬送波の半周期ごとに＋１と−１を交互に出力する係数であり、搬送波ecの勾配が切り替わるタイミングで符号反転器２０７のスイッチＳＷ１を切り替え、符号データSignを出力する。
【００３９】
変調率制御量生成部１０５は、変調率Vcの振幅を制御する変調率制御量ΔVcを生成するブロックであり、以下その動作を説明する。
【００４０】
まず、選択器２０２に変調波eu、ev、ewと変調率Vc、ＰＷＭモード指令Modeを入力し、ＰＷＭモード指令Modeに従い変調率制御量指令Vc0*を出力する。そのため変調率制御量指令Vc0*は、変調波eu、ev、ewの瞬時値もしくは変調率Vcの値を持つ。
【００４１】
選択器２０２より出力された変調率制御量指令Vc0*と、定数２０３のVc01、定数２０４のVc02をゲイン演算器２０５に入力する。ゲイン演算器２０５では、変調率制御量指令Vc0*と、定数Vc01、定数Vc02の値から、（式２）に従い変調率制御量ΔVc1を生成する。
【００４２】
変調率制御量ΔVc1と、定数２０１より出力される基準変調率制御量ΔVc0は乗算器２０８にて乗算し、変調率制御量ΔVc2を生成する。
【００４３】
そして、変調率制御量ΔVc2と、乱数発生器より出力される乱数Kvc、符号反転器２０７より出力される符号データSignを乗算器２０９で乗算し、変調率制御量ΔVcを生成する。
ここで、搬送波の振幅を１．０とした場合において、変調率の振幅を制御する変調率制御量ΔVcは、最大で−１．０〜１．０の値を持つ。また変調率制御量ΔVcは、搬送波ecの振幅１．０を超えない範囲となるように、（式２）のようなリミッタ処理に従い値を減少させる。
【００４４】
変調率制御量生成部１０５より出力された変調率制御量ΔVcは、図１の加算器１０６で基準変調率Vc0と加算した後、変調率VcとしてＰＷＭ制御演算部１０３へ入力し、その内部でパルス指令を生成する。
【００４５】
この変調率制御量ΔVcを加えた場合のパルス指令の変調について、図３を用いて詳しく説明する。同図におけるecは搬送波、eu0は変調率制御前のＵ相変調波、euは変調率制御後のＵ相変調波、Pu0は変調率制御前のＰＷＭパルス指令、Puは変調率制御後のＰＷＭパルス指令である。同図ではＵ相のＰＷＭパルス動作に着目するが、Ｖ相とＷ相の場合も同様に考え、以下、Ｖ相変調波ev、ev0、Ｗ相変調波ew、ew0、Ｖ相パルス指令Pv、Pv0、Ｗ相パルス指令Pw、Pw0とすることで対応をとる。
【００４６】
ここで、搬送波ecと変調率制御後のＵ相変調波eu、Ｕ相パルス指令Puを同図の太線で示す。変調率制御前のＵ相変調波eu0、Ｕ相パルス指令Pu0を同図の細線で示す。
【００４７】
一般的なＰＷＭパルスの生成方法は、Ｕ相の変調波eu0と搬送波ecを比較してＰＷＭパルス指令Pu0を生成する。
【００４８】
それに対して本発明では、Ｕ相の変調波eu0に変調率制御量ΔVcを加算してＵ相変調波euを生成することを特徴としており、変調率の制御後に変調波euと搬送波ecを比較してＰＷＭパルス指令Puを生成する。
【００４９】
ここで、本発明では、搬送波ecの勾配により変調率制御量ΔVcの極性を反転しており、搬送波ecが上り勾配の場合は変調率制御量ΔVcを変調波euに加算、下り勾配の場合は変調率制御量ΔVcを変調波euから減算している。
【００５０】
このとき、Ｕ相のＰＷＭパルス指令Pu0とPuを比較すると、上り勾配と下り勾配共にパルス出力のタイミングがΔTvcずれており、ＰＷＭパルスの出力時間を変えることなく、その位相を変調する効果があることが分かる。
ここで、三相の変調波eu0、ev0、ew0は、変調率制御量ΔVcを一様に加算する必要がある。
【００５１】
以上述べた本実施例によれば、非同期ＰＷＭ（非同期パルスモード）から同期ＰＷＭ（同期パルスモード）にかけてＰＷＭパルスの出力を変調でき、モータの電磁音の抑制、誘導障害ノイズの低減が可能となる。
また、平均値が零となる乱数Kvcにより変調率制御量ΔVcを制御し、かつ三相の変調波に対しこれらの制御量を一様に加算することで、インバータの線間電圧の基本波成分を指令どおり出力でき、制御を不安定とすることはない。
【産業上の利用可能性】
【００５２】
鉄道車両以外の製品に適用されるインバータやコンバータなどにも適用できる。
【符号の説明】
【００５３】
１  パンタグラフ
２  フィルタリアクトル
３  フィルタコンデンサ
４  ＰＷＭインバータ
５  電動機（モータ）
６ａ、６ｂ、６ｃ  電流検出器
７  速度検出器
８  電圧検出器
９  ＰＷＭインバータ制御装置
１０  運転台
１０１  速度検出部
１０２  ベクトル制御演算部
１０３  ＰＷＭ制御演算部
１０４  キャリア周波数演算部
１０５  変調率制御量生成部
１０６  加算器
２０１、２０３、２０４  定数
２０２  選択器
２０５  ゲイン演算器
２０６  乱数発生器
２０７  符号反転器
２０８、２０９  乗算器
【図１】
2012065481.tif 000005
【図２】
2012065481.tif 000006
【図３】
2012065481.tif 000007
【図４】
2012065481.tif 000008
【図５】
2012065481.tif 000009