(57)【要約】      （修正有）【課題】電極原料粉体の粒径分布を記述する指標を提供し、粉体材料の品質を保証する粉体材料の品質保証方法の提供。【解決手段】粉体材料の品質保証方法であって、電池を構成する電極材量の粉体のサンプルの粒径分布を測定し、粒径分布の測定値に基づいて、粉体のサンプルの粒径分布の超過平均の推移を求める。粉体のサンプルの粒径分布の中で、粉体の粒径の処理対象範囲を定めるためのしきい値を決定し、しきい値以上の粉体のサンプルの粒径分布と一般化パレート分布とに基づいて、粉体のサンプルの粒径分布に適合する一般化パレート分布の分布パラメータを求める。粉体のロットごとに粉体材料の品質を検査し、分布パラメータを含めて粉体についての品質の検査結果を出力する。検査結果に含まれる分布パラメータが所定の基準を満たすもののみが提供されるように、製造された粉体材料のロットを保証する保証工程を含む。【選択図】図１０
2012251905.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粉体材料の品質保証方法であって、
電池を構成する電極材量の粉体のサンプルの粒径分布を測定し、前記粒径分布の測定値を取得する測定結果取得工程と、
前記測定結果取得工程において取得された前記粒径分布の測定値に基づいて、前記粉体のサンプルの粒径分布の超過平均の推移を求める超過平均算出工程と、
前記超過平均算出工程において求められた前記超過平均の推移に基づいて、前記粉体のサンプルの粒径分布の中で、前記粉体の粒径の処理対象範囲を定めるためのしきい値を決定するしきい値決定工程と、
前記しきい値決定工程において決定された前記しきい値以上の前記粉体のサンプルの粒径分布と一般化パレート分布とに基づいて、前記粉体のサンプルの粒径分布に適合する前記一般化パレート分布の分布パラメータを求めるパラメータ算出工程と、
前記粉体のロットごとに前記粉体材料の品質を検査し、前記分布パラメータを含めて前記粉体についての品質の検査結果を出力する検査工程と、
前記検査結果に含まれる前記分布パラメータが所定の基準を満たすもののみが提供されるように、製造された前記粉体材料のロットを保証する保証工程と、
を含むことを特徴とする粉体材料の品質保証方法。
【請求項２】
前記分布パラメータは、前記一般化パレート分布を構成する確率密度関数の形状パラメータであって、前記保証工程において、前記形状パラメータが負の値である前記粉体材料のみを提供させる、
ことを特徴とする請求項１に記載の粉体材料の品質保証方法。
【請求項３】
前記保証工程において、前記検査結果に含まれる前記分布パラメータが所定の基準を満たさないものについては、所定の基準を満たさないと判定された前記粉体材料を、前記粉体材料の製造工程にフィードバックした上で、再び前記各工程を行わせる、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の粉体材料の品質保証方法。
【請求項４】
前記検査工程において、前記分布パラメータが前記所定の基準を超えた場合には、前記分布パラメータが前記所定の基準を超えた段階でその旨を警告する、
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の粉体材料の品質保証方法。
【請求項５】
前記超過平均算出工程において求められる前記粉体のサンプルの粒径分布の超過平均の推移は、前記粉体の粒径の大きさについての相対度数により近似されたものである、
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の粉体材料の品質保証方法。
【請求項６】
前記超過平均算出工程において、前記粉体の粒径の大きさについての相対度数は、前記粉体の粒径の大きさの範囲を示す区間を８０分割した場合における各区間での前記粉体の粒径の出現頻度である、
ことを特徴とする請求項５に記載の粉体材料の品質保証方法。
【請求項７】
前記区間は、前記最大粒径算出工程において求められた前記最大粒径と、所定の算式によって求められた最大粒径の理論値との乖離度に基づいて定められる、
ことを特徴とする請求項６に記載の粉体材料の品質保証方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、リチウムイオン２次電池などの電池の正極、負極の材料粉体などの品質を保証する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年のＣＯ２削減の必要性に応えるため、使用時にＣＯ２を発生が少ないハイブリッド自動車やＣＯ２を発生させない電気自動車の導入が進み、その蓄電装置として、リチウムイオン二次電池などが注目されている。本発明は、このリチウムイオン２次電池などの電池製造にかかわる発明である。リチウムイオン２次電池などの電池製造において所望の性能の電池を得るためには、これら原料粉体に異物が混入していないことはもちろん、粉体の粒径がそろっていることが望まれる。原料粉体への異物の混入は電池の信頼性低下につながり、また減量粉体の不揃いは電池特性を悪化させることが知られている。ここで、粉体材料の大まかな製造工程を図１に示す。
【０００３】
図１に示すように、いくつかの原料１０１、１０２に対してそれぞれ秤量１０３、１０４を行う。その後、秤量したこれらの原材料１０１、１０２の混合１０５を行い、焼成１０６、微粉化１０７を行う。焼成１０６、微粉化１０７は、ループ１に示すように数回繰り返されることもある。その後、粒子サイズをそろえる分級１０８を行い、所望の粒径の粒子を抽出する。所望の粒径でない粉体は、ループ２に示すように、再度混合１０５を行う場合もある。この原料粉体の粒径をそろえる技術が、下記特許文献１に開示されている。その後、一部試験サンプルを抜取り、抜取り試験１０９を行う。抜取り試験の内容は、平均粒径の測定、成分分析などである。サンプルとして抽出された粉体は一般には製品としては出荷されない。そして、製品の出荷に向けて、抜取り試験１０９に供されなかった粉体から規定の重量を秤量し、製品容器に封入して、秤量した重量、抜取り試験１０９の試験結果などを記した試験成績書添付１１１を行い、その後、出荷１１２を行う。
【０００４】
ここで、従来における製品試験成績書の書式を図２に示す。図２に示すように、製品試験成績書には、品名２０１、ロット番号２０２、重量２０３、平均粒径２０４、成分２０５，２０６、２０７などが記されている。しかしながら、特許文献１には、粒径を管理する指標として、平均粒径、最大粒径を用いて説明しているが、特に最大粒径は評価に用いたサンプルの中の最大粒径であって、原料粉ロット全体の中の最大粒径ではない。原料ロットに対する評価サンプルの比率を高くすれば、評価サンプル中の最大粒径と原料ロット中の最大粒径は一致を見るが、評価したサンプルは製造に供すことができず、また、評価コストがかかることを考えると現実的な手法ではない。また、粒径を揃えるよう操作された粉体であるから、該操作後の粒径分布は正規分布に従うことは稀であり、標準偏差を用いて粒径のばらつき度合いを評価することも適当でない。したがって、原料粉体ロット全体のばらつき、最大粒径を評価する技術と該評価技術を用いて原料粉体ロットの評価指標と電池特性の相関を求め、該相関に基づき原料粉体ロットの管理基準を設定し、品質を管理する手法の確立が望まれていた。
【０００５】
このような、サンプル中のある計測値の分布から母集団（ロット全体）の計測値の分布を推定する手法として極値統計の手法が知られている。極値統計の手法はすでに産業上の応用も行われており、その手法を活用した技術が、下記特許文献２に開示されている。ここでは、鋼の損傷評価を行っている。サンプルあるいは実体を複数の領域に分け、その中からいくつかの領域を顕微鏡観察し、得られた最大の傷がＧｕｍｂｅｌ分布に従うことを利用して、全体での最大の傷を求めるものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−１２３７７号公報
【特許文献２】特開平４−９９９４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明では、電極原料粉体の粒径分布を記述する指標を提供し、原料粉体ロット全体での最大粒径など、原料粉体の粒径管理を定量的に行うことを可能とするものである。すでに鋼の損傷評価などで行われている、いくつかの顕微鏡観察領域の中の最大傷サイズから全体の傷サイズを推定する手法を、材料粉体の粒径管理に適用しようにも、いくつかの困難な点があった。それらを以下に列挙する。
（１）たとえば１ｇのサンプルであっても、原料粉体の粒は無数にあり、最大粒径を顕微鏡あるいは電子顕微鏡で観察、計測するのは事実上困難であること。
（２）粉体の粒の数を顕微鏡あるいは電子顕微鏡の視野で捕らえる数程度に限定すると、母集団（ロット全体）に比して評価するサンプルがあまりにも小さく意味をなさないこと。
【０００８】
このように、従来の鋼の損傷評価などに用いられている極値統計の手法では、原料粉体の管理指標は提供できない。
【０００９】
本発明は、電極原料粉体の粒径分布を記述する指標を提供し、粉体材料の品質を保証する粉体材料の品質保証方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる粉体材料の品質保証方法は、粉体材料の品質保証方法であって、電池を構成する電極材量の粉体のサンプルの粒径分布を測定し、前記粒径分布の測定値を取得する測定結果取得工程と、前記測定結果取得工程において取得された前記粒径分布の測定値に基づいて、前記粉体のサンプルの粒径分布の超過平均の推移を求める超過平均算出工程と、前記超過平均算出工程において求められた前記超過平均の推移に基づいて、前記粉体のサンプルの粒径分布の中で、前記粉体の粒径の処理対象範囲を定めるためのしきい値を決定するしきい値決定工程と、前記しきい値決定工程において決定された前記しきい値以上の前記粉体のサンプルの粒径分布と一般化パレート分布とに基づいて、前記粉体のサンプルの粒径分布に適合する前記一般化パレート分布の分布パラメータを求めるパラメータ算出工程と、前記粉体のロットごとに前記粉体材料の品質を検査し、前記分布パラメータを含めて前記粉体についての品質の検査結果を出力する検査工程と、前記検査結果に含まれる前記分布パラメータが所定の基準を満たすもののみが提供されるように、製造された前記粉体材料のロットを保証する保証工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、電極原料粉体の粒径分布を記述する指標を提供し、粉体材料の品質を保証する粉体材料の品質保証方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】材料粉体の製造工程を示すブロック図である。
【図２】従来における試験成績書の例を示す図である。
【図３】しきい値と超過平均の関係を示す図である。
【図４】粒径分布を示す図である。
【図５】データ区間の分割数Ｔと分布パラメータσの関係を示す図である。
【図６】データ区間の分割数Ｔと分布パラメータξの関係を示す図である。
【図７】データ区間の分割数Ｔと最大粒径ｒmaxの関係を示す図である。
【図８】データ区間の分割数Ｔと乖離度Ｋ（Ｔ）の関係を示す図である。
【図９】粒径分布決定処理を示すフローチャートである。
【図１０】本実施の形態における試験成績書の例を示す図である。
【図１１】尺度パラメータσおよび形状パラメータξを適用した場合の確率密度関数ｇ（ｒ）の比較図である。
【図１２】粉体粒径管理工程を示す図である。
【図１３】粉体の推定最大粒径の推移を示す図である。
【図１４】形状パラメータの推移を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
上述したように、従来の鋼の損傷評価などに用いられている極値統計の手法では、原料粉体の管理指標は提供できないため、極値統計の分野で近年注目されているＧＰ（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  Ｐａｒｅｔｏ）モデル法を適用することを考えた。ＧＰモデル法は、サンプル中の最大値のみを用いる鋼の損傷評価などに用いられている方法（以下、区分最大値法と称する）とは異なり、定められた手法により求められたしきい値以上の粒径の分布を用いるものである。このＧＰモデル法も区分最大値法と同じく数学的には評価指標を導出する手順は確立しているものの、実際に適用するのは容易ではなかった。つまり、先に述べたように粒の数が無数にあるためにサンプルの原料粉体一粒毎の粒径データを、そのまま統計処理することは、いかに計算機の能力が高くとも、できなかった。また、顕微鏡などを用いて一粒ごとに粒径を測定したのでは、サンプル数があまりにも小さいという問題がある。
【００１４】
一方、粉体の粒径分布を測定する装置として、粉体粒径分布測定装置が市販され実用化している。これらの装置では、粉体の粒径を定められた区間ごとの出現度数の比率を測定し、ヒストグラムの形で測定することができる。当初、このヒストグラムのデータではＧＰモデル法を測定しても誤差が大きく実用に適さないと考えていた。しかし、検討の結果、粉体粒径分布測定装置のヒストグラムのデータであっても、適切な処理を行えばＧＰモデル法により粒径分布のデータが良い精度で求められることが判明した。以下、本発明にかかる粉体材料の品質保証方法の実施形態について、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
（第１の実施の形態）
まず、ＧＰモデル法によって、サンプルの粒径分布と母集団のサイズなどから分布のばらつきの指標や母集団の最大粒径を求める手順を説明する。この手法は、例えば、非特許文献（http:／／www．ism．ac．jp／~shimura／R．Takahasi／koukaikouza08（Rinya）．pdf）等に述べられているものを適宜、記号などを代えて説明したものである。また、ここで用いる粒径分布は、粒径分布測定装置によって出力されたヒストグラムではなく、仮想的に粒一つごとに粒径を測定・記録した分布である。
【００１５】
集合Ｘは原材料粉体の粒径の測定値の集合である。集合Ｓは集合Ｘの部分集合であって、サンプルとして評価した測定値の集合である。つまり、Ｘ＝{x1,x2,・・・ｘn}、Ｓ＝{s1, s2,ｓm }としたとき、Ｘ⊇Ｓ（n≧ｍ）である。また、x1≦x2≦・・・≦ｘn，s1≦s2・・・≦smとする。この集合Ｓを対象にまず、超過平均Ave_Over（t）を求める。
【００１６】
超過平均Ave_Over（ｔ）は、しきい値ｔを越える粒径に対して平均を求めたものである。
sk−1≦ｔ＜skとなるｋの数m−k＋1をｐとすると
2012251905.tif 000003
を求める。
【００１７】
Ave_Over（ｔ）は、ｔの一次関数になることが期待されるが、実際のデータ処理では図３に示すように、横軸３０１にしきい値ｔをとり、縦軸３０２にAve_Over（ｔ）を取ってグラフを作成し、その値の推移を確認すると、データの始めと終わりで直線から大きく外れる特異点が存在することが多い。その場合、しきい値t0を、図３で示すように直線性を示し始める左端の点に定める。このように定められたしきい値t0以上の粒径分布が測定の対象範囲となる。
【００１８】
次に、しきい値t0以上の粒径分布に一般化パレート（ＧＰ）分布を仮定する。一般化パレート分布の確率密度関数ｇ（ｒ）は、パラメータσ、ξを用いて以下の式で表される。
2012251905.tif 000004
2012251905.tif 000005
ここで、ｒは粒径、σは尺度を決める尺度パラメータ、ξは分布の形状を決める形状パラメータと呼ばれる。σ、ξの決定は最尤法を用いる。しきい値t0以上の粒径データを対象に、尤度関数Lが最大になるσ、ξを求めることで、集合Sのしきい値t0以上の分布に適合するｇ（ｒ）が決定できる。尤度関数Lの最大値を求める際は、尤度関数Lの自然対数をとり対数尤度Ln（L）の形で扱うことが多い。
2012251905.tif 000006
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このように、個々の粒子の粒径ｒが判明しており、それらが取り扱い可能な数であれば、（１）から（５）の式を用いて、一般化パレート分布のパラメータξ、σを決定することができる。このξ、σと母集団（ロット全体）の粒の数Ｎ、サンプルSの粒の数Ｍ、しきい値t0を越えた粒の数ｐを用いて、母集団（ロット全体）での最大粒径ｒmaxは次式で求められる。
2012251905.tif 000008
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以上が数学的なＧＰモデル法に基づいた、サンプルＳによるロット全体Ｘの最大粒径をもとめる方式である。
【００１９】
しかし、これらの処理を行うのに必要な粒径データ{sｉ}、粒子数Ｎ、Ｍなどの数値は得ることができない。したがって実際の材料管理に活用するには、適切な近似を行わなければならない。
【００２０】
粉体材料の管理には、粉体粒径分布測定装置が実用的に用いられる。これは、図４に示すごとく、横軸４０１を粒径、縦軸４０２を度数として、粉体粒子の粒径の大きさの出現頻度を所定の範囲ごとに、その相対度数を出力するものである。データ区間ｊの相対度数をdjとする。データ区間の総数をＴとすると、相対度数はしばしば、
2012251905.tif 000010
として、規格化される。
【００２１】
ここで、この相対度数を用いて上記一般化パレート分布のパラメータσ、ξを近似的に求め、最大粒径を推定することを考えた。近似を行うための式の変更は、まず、超過平均Ave_Over（t）に対して行う。データが相対度数の形で与えられるので、Ave_Over（ｔ）は以下の形に書き換えられる。
2012251905.tif 000011
ここでｕはru−1≦ｔ＜ruを満たす整数であり、ｑはt＜rjとなるデータ区間の相対度数の総和である。
【００２２】
次の近似は対数尤度Ln（L）に対して行う。データ区間ｊに対して区間中央の粒径rjを定義する。これを用いて対数尤度Ln（L）に対して近似対数尤度Ln（La）を以下の形で定義する。近似方法としてはいわゆる台形公式の考え方を用いた。
2012251905.tif 000012
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（１１）
この近似式Ln（La）によって求められるξ、σと数学的に定義されたLn（L）によって求められるξ、σの理論値との一致の度合いを確かめた。以後、区別しやすいように近似式Ln（La）によって求められるξ、σを特にξ（Ｔ）、σ（Ｔ）と記す。
【００２３】
次にこの近似式Ln（La）によって決定される分布パラメータξ（Ｔ）、σ（Ｔ）の評価を行った。確認の方法としては、予め分布が分かっている評価用データY＝｛ｙｉ｝を用いて、度数分布Ｄ（Ｔ）を求めた。Ｔはデータ区間の総数である。そしてＴを何通りか変えて、ξ（Ｔ）とσ（Ｔ）から推定される最大粒径ｒmax（Ｔ）と数学的に定義されたLn（L）によって求められたξ、σの理論値から推定される最大粒径ｒmaxとの乖離度Ｋ（Ｔ）＝（ｒmax−ｒmax（Ｔ））／ｒmaxにより評価した。評価用データとしては、Ｙ（r）を粒径ｒの確率密度関数として、
2012251905.tif 000014
2012251905.tif 000015
を一例に選んだ。この場合、理論的にはξ＝0、σ＝0．5となる。10万件の乱数を発生させ、（１１）式、（１２）式を満たす粒径分布を作成し、（１）式から（５）式の計算手順によりξ0、σ0を求めた。このξ0、σ0から最大粒径ｒmax_0を求めた。
【００２４】
そして、これの粒径分布に対し、Ｔを20、40、60、80、100、140、180と変えて、式（９）、式（１０）、式（１１）を用いて、それぞれのＴに対するξ（Ｔ）、σ（Ｔ）を求め、さらに式（６）、式（７）を用いて最大粒径ｒmax（Ｔ）求めた。1回の乱数発生による粒径分布に対し上記操作を行うことを１試行として、今回は計４回の試行を行った。
【００２５】
図５に、σ0とσ（Ｔ）を求めた結果を、図６にξ0とξ（Ｔ）を求めた結果を、図７にｒｍａｘ_0とｒｍａｘ（Ｔ）を求めた結果を示した。図５は横軸５０１を分割数Ｔ、縦軸５０２をσとした。右端Ｍの位置５０３にσ0の値をプロットした。図６は横軸６０１を分割数Ｔ、縦軸６０２をξとした。右端Ｍの位置６０３にξ0の値をプロットした。図７は横軸７０１を分割数Ｔ、縦軸７０２をｒｍａｘとした。右端Ｍの位置７０３に各試行のｒｍａｘ_0をプロットした。ｒｍａｘ（Ｔ），ｒｍａｘ_0算出の際には、サンプルはロット全体の0．0１％と仮定した。さらに各試行のrmax_0とT＝20、40、60、80、100、140、180におけるrmax（T）との乖離度Ｋ（Ｔ）を求め、その結果を図８に示した。横軸８０１を分割数Ｔ、縦軸８０２を乖離度Ｋ（Ｔ）とした。
【００２６】
図５より、σ（Ｔ）はＴを大きくするとσ0に収束する傾向があるが、Ｔ≧１００では、収束の速度は遅いことが分かる。図６より、ξ（Ｔ）はＴを大きくするとξ0に収束する傾向があることが分かる。図７より、ｒｍａｘ（Ｔ）はＴを大きくするとｒｍａｘ_0に収束する傾向があることが分かる。また、図８により、分割数80以上ならば、４回の乖離度の平均が10％以下であることが判明した。またT＝60では、試行１のように大きく外れることがあることが分かった。したがってデータ区間の分割数に関しては、乖離度の平均が10％以下を確保できるがＴ＝80以上であることが望ましいことが判明した。以下、本近似方法を区間近似ＧＰモデル法と呼ぶ。
【００２７】
以上を踏まえ、図１の抜取り試験１０９における粒径測定手順を以下のように実施することを考案した。そのフローを、図９を用いて詳しく説明する。
【００２８】
複数の材料ロットＬｏｔ_iからそれぞれサンプルＳ_iをとる。この際、材料ロットの重量ＷＬ_iとサンプルの重量ＷＬ_iとを計測する（ステップ９０１）。次に、粉体粒径分布測定装置を用いて、サンプルＳ_iの粒径分布を測定する（ステップ９０２）。この際、粉体粒径分布測定装置から出力されるヒストグラムのデータ区間が粒径の分布区間が80分割以上あるかどうか判定を行い（ステップ９０３）、80分割以上あると判定した場合（ステップ９０３；Ｙｅｓ）には測定を終了し、前記分割数を満たしていないと判定した場合（ステップ９０３；Ｎｏ）には測定レンジを調整し（ステップ９０４）、ステップ９０２に戻って、再測定あるいはデータ出力のやり直しを行う。
【００２９】
次に、粉体粒径分布測定装置は、サンプルＳ_iに対して得られた粒径分布データに対し、（８）式〜（１１）式に示した区間近似ＧＰモデル法を適用し、分布パラメータξ_i、σ_iを決定するとともに、超過平均に区間近似ＧＰモデル法を適用した場合におけるしきい値ｒu_iを決定する（ステップ９０５）。このしきい値ｒu_iは、超過平均におけるしきい値t0と同様に、相対度数における特異点を除くような値に定める。また、粉体粒径分布測定装置は、出力された粒径分布データに関して平均値Ａｖｅ_iを求める（ステップ９０６）。この平均Ａｖｅ_iは従来から粉体管理に用いられている平均粒径である。そして、粉体粒径分布測定装置は、これら分布パラメータξ_i、σ_iおよび、しきい値ｒu_i、材料ロットの重量ＷＬ_iとサンプルの重量ＷＳ_iから（６）式または（７）式を用いて材料ロット中の最大粒径ｒmax_iを求める。（６）式および（７）式に関してロット全体の粒の数Ｎとサンプルの粒の数Ｍの比Ｎ／Ｍを求めなければならないが、このＮ／Ｍは、ＷＬ_i／ＷＳ_iで代用する（ステップ９０７）。このステップ９０７の処理が終了すると、図９に示した全ての処理が終了する。
【００３０】
図１０は、本実施の形態における製品試験成績書の例を示す図である。図１０に示すように、本実施の形態における製品試験成績書には、材料ロットを識別するためのロット番号１００１と、そのロットに含まれる材料の重量１００２と、そのロットに含まれる材料の平均粒径１００３と、尺度パラメータ１００５と、形状パラメータ１００６と、推定最大粒径１００７と、そのロットに含まれる材料の成分１００８〜１０１１と、を含んでいる。製品試験成績書は、図１に示した製造工程フローにおいて、抜き取り試験１０９が行われた後に添付されるものであるが、図２に示した従来の製品試験成績書に記載される項目に加え、本実施の形態における製品試験成績書では、抜き取り試験１０９において図９に示した処理により決定された尺度パラメータσ、形状パラメータξ、および推定最大粒径ｒmax_iが出力される。
【００３１】
図１１は、このように製品試験成績書で出力された尺度パラメータσおよび形状パラメータξを適用した場合の確率密度関数ｇ（ｒ）の比較図である。図１１に示す例では、尺度パラメータσを１に固定し、形状パラメータξを、ξ＝−0．2、ξ＝0、ξ＝0．2としたときのｇ（ｒ）を示している。図１１に示すように、ξ＝−0．2とした場合、ｇ（ｒ）の値は、他の例に比べて最も早くゼロに収束することがわかる。このことは、粉体材料の製造工程において、より早い段階で粒径の大きな材料が少なくなり、個々の材料の粒径が整ってきていることを示している。したがって、形状パラメータがξ＜0となるような材料ロットを用いることが好適である。
【００３２】
図１２は、本実施の形態における粉体材料の粒径を管理するための粉体粒径管理工程を示す図である。図１２に示すように、粉体粒径管理工程では、まず、原材料となる粉体製造１２０１を行い、製造された粉体の抜取り検査１２０２を行う一方、粉体の秤量・封入・出荷１２０３を行う。この粉体の秤量・封入・出荷１２０３は、抜取り検査１２０２の結果（例えば、製品試験成績書の内容）によって、その実行が判断される。
【００３３】
抜取り検査１２０２では、規格設定１２０４によって定められた種々の設定に従って検査が行われる。規格設定１２０４では、あらかじめ検査を行うための環境の設定（例えば、混合、焼成、微粉化等を行うための装置の設定）や、粉体の規格の設定が行われる。そして、抜取り検査１２０２が行われると、粉体の品質が所定の基準を満たしていることを確認する水準監視１２０５が行われ、その水準に満たない場合には、工程改善・調整１２０６において、その基準を満たすように、粉体製造１２０１にフィードバックして再び混合、焼成、微粉化等を行い、ロットごとの粉体材料の品質を保証している。このような工程を経て、所定の基準を満たす粉体のみが出荷されることとなる。
【００３４】
図１３は、図１０に示した製品試験成績書で示された粉体の推定最大粒径の推移を示す図である。図１３に示す例では、横軸にロット１３０１、縦軸に推定最大粒径１３０２をとり、ロットごとの推定最大粒径ｒmax_iの推移を示している。図１３に示す例では、推定最大粒径ｒmax_iは、ロット順がｘ１であるロットにおいて、推定最大粒径ｒmax_i１３０４が、基準値１３０３を超えたため、それ以前のロット（矢印で示した範囲のロット）は出荷対象となり、ロットｘ１の材料については再び粉体製造の工程にフィードバックされる。このように、粉体粒径管理工程においては、推定最大粒径ｒmax_iが基準値１３０３を超えないように監視しつつ所定の基準を満たす粉体のみが出荷される。この場合、基準を満たさない場合には、その時点で管理者等に警告（例えば、その旨のメール送信や画面出力など）によって通知することとしてもよい。
【００３５】
図１４は、図１０に示した製品試験成績書で示された形状パラメータの推移を示す図である。図１４に示す例では、横軸にロット１４０１、縦軸に形状パラメータξ１４０２をとり、ロットごとの形状パラメータξの推移を示している。上述したように、形状パラメータがξ＜0となるような材料ロットを用いることが好適であるため、図１４に示すように、形状パラメータξは、ロット順がｘ２であるロットにおいて形状パラメータξが、基準値１４０３（ゼロ）を超えた場合には、上述した粉体の推定最大粒径の場合と同様に、それ以前のロット（矢印で示した範囲のロット）を出荷対象とし、ロットｘ２の材料については再び粉体製造の工程にフィードバックすることも可能である。このように、粉体粒径管理工程においては、形状パラメータξがゼロを超えないように監視しつつ所定の基準を満たす粉体のみが出荷される。なお、基準を満たさない場合には、上述した粉体の推定最大粒径の場合と同様に、その時点で管理者等に警告を通知することとしてもよい。
【００３６】
なお、本実施例では、リチウムイオン２次電池などの電池の正極、負極の材料粉体を例に説明しているが、組立方法こそ異なるものの、本発明の解決すべき課題つまり電極原料粉体の粉体材料の品質を保証する粉体材料の品質保証方法とそれを実現する区間近似ＧＰモデル法の有効性は変わらず、本発明により有効な効果が得られる。
【符号の説明】
【００３７】
１０１  １０２  原材料
１０３  １０４  秤量工程
１０５  混合工程
１０６  焼成工程
１０７  微粉化工程
１０８  分級工程
１０９  抜取り試験工程
１１０  秤量・封入工程
１１１  試験成績書添付工程
１１２  出荷工程
２０１  １００１  品名
２０２  １００２  ロット番号
２０３  １００３  重量
２０４  １００４  平均粒径
２０５〜２０７  １００８〜１０１１  成分
１００５  尺度パラメータ
１００６  形状パラメータ
１００７  推定最大粒径
３０１  超過平均グラフの横軸
３０２  超過平均グラフの縦軸
４０１  粒径分布グラフの横軸
４０２  粒径分布グラフの縦軸
５０１  データ区関数Ｔを示す横軸
５０２  分布パラメータσ（Ｔ）を示す縦軸
５０３  各試行のσ0を示す軸
６０１  データ区関数Ｔを示す横軸
６０２  分布パラメータξ（Ｔ）を示す縦軸
６０３  各試行のξ0を示す軸
７０１  データ区関数Ｔを示す横軸
７０２  最大粒径rmax（Ｔ）を示す縦軸
７０３  各試行の最大粒径rmaxを示す軸
８０１  データ区関数Ｔと乖離度Ｋ（Ｔ）を示すグラフの横軸
８０２  データ区関数Ｔと乖離度Ｋ（Ｔ）を示すグラフの縦軸
１２０１  粉体製造工程
１２０２  抜取り検査工程
１２０３  秤量・封入・出荷工程
１２０４  規格設定工程
１２０５  水準監視工程
１２０６  工程改善・調整工程
１３０１  推定最大粒径の推移グラフの横軸
１３０２  推定最大粒径グラフの縦軸
１３０３  推定最大粒径の基準値
１３０４  ロットｘ１における推定最大粒径
１４０１  形状パラメータの推移グラフの横軸
１４０２  形状パラメータの推移グラフの縦軸
１４０３  ロットｘ２における形状パラメータ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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