(57)【要約】【課題】前方散乱・後方散乱に起因する、現像後にレジストに形成されるレジストパターンと設計上のレジストパターンとのズレを軽減すること。【解決手段】描画パターン寸法に依存した蓄積エネルギー分布を計算し、算出した蓄積エネルギー分布に基づいて現像後パターンを予測し、予測した現像後パターンと描画面積密度とに基づいて、描画パターンを描画するための露光量を補正する。【選択図】図１
2012209519.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを露光によって描画する描画工程において、当該描画の際に生じる前方散乱及び後方散乱の影響を考慮して露光量を補正する前方散乱・後方散乱補正装置であって、
前記レジスト膜に描画すべき描画パターンの各部のパターン寸法に応じた前方散乱及び後方散乱によるエネルギー量を考慮して、前記露光の際に、前記レジスト膜の各部の前記描画パターンに蓄積される、当該前方散乱及び後方散乱を考慮したエネルギーの分布を求める蓄積エネルギー取得部と、
前記蓄積エネルギー取得部が求めた前記エネルギーの分布に基づいて、前記描画パターンを露光によって現像した場合の現像後の前記パターン寸法を予測して取得する現像後パターン寸法取得部と、
前記現像後パターン寸法取得部が取得した前記現像後のパターン寸法、及び、前記描画パターンの各区画の描画面積密度に基づいて、当該描画パターンの各部のパターン寸法毎に、最適露光量を求める最適露光量取得部と、
前記最適露光量取得部が求めた前記描画パターンの各部のパターン寸法毎の最適露光量に基づいて、当該描画パターン全体について最適露光量を算出し、当該描画パターンを前記レジスト膜に描画するための露光量を補正する露光量補正部とを備える、前方散乱・後方散乱補正装置。
【請求項２】
前記露光量補正部は、下記の式（１）もしくは式（２）に従って、露光量を補正する請求項１に記載の前方散乱・後方散乱補正装置。
【数１】
2012209519.tif 000010
【数２】
2012209519.tif 000011
ここで、Ｅthは解像するエネルギー閾値、σfは前方散乱径、σbは後方散乱径、ηは後方散乱係数、Ａは係数、ＥＩＤはモンテカルロシミュレーションで算出される電子を１点に入射したときのエネルギー分布関数である。
【請求項３】
基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを露光によって描画する描画工程において、当該描画の際に生じる前方散乱及び後方散乱の影響を考慮して露光量を補正する前方散乱・後方散乱補正方法であって、
前記レジスト膜に描画すべき描画パターンの各部のパターン寸法に応じた前方散乱及び後方散乱によるエネルギー量を考慮して、前記露光の際に、前記レジスト膜の各部の描画パターンに蓄積される、当該前方散乱及び後方散乱を考慮したエネルギーの分布を求める蓄積エネルギー取得ステップと、
前記蓄積エネルギー取得部が求めた前記エネルギーの分布に基づいて、前記描画パターンを前記露光によって現像した場合の現像後の前記パターン寸法を予測して取得する現像後パターン寸法取得ステップと、
前記現像後パターン寸法取得ステップで取得した前記現像後のパターン寸法、及び、前記描画パターンの各区画の描画面積密度に基づいて、当該描画パターンの各部のパターン寸法毎に、最適露光量を求める最適露光量取得ステップと、
前記最適露光量取得ステップで求めた前記描画パターンの各部のパターン寸法毎の最適露光量に基づいて、当該描画パターン全体について最適露光量を算出し、当該描画パターンをレジスト膜に描画するための露光量を補正する露光量補正ステップとを備える、前方散乱・後方散乱補正方法。
【請求項４】
基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを露光によって描画する描画工程において、当該描画の際に生じる前方散乱及び後方散乱の影響を考慮して露光量を補正する前方散乱・後方散乱補正装置のコンピュータに実行させる補正プログラムであって、
前記コンピュータを、
レジスト膜に描画すべき描画パターンの各部のパターン寸法に応じた前方散乱及び後方散乱によるエネルギー量を考慮して、前記露光の際に、前記レジスト膜の各部のパターンに蓄積される、当該前方散乱及び後方散乱を考慮したエネルギーの分布を求める蓄積エネルギー取得部と、
前記蓄積エネルギー取得部が求めた前記エネルギーの分布に基づいて、前記描画パターンを前記露光によって現像した場合の現像後の前記パターン寸法を予測して取得する現像後パターン寸法取得部と、
前記現像後パターン寸法取得部が取得した前記現像後のパターン寸法、及び、前記描画パターンの各区画の描画面積密度に基づいて、当該描画パターンの各部のパターン寸法毎に、最適露光量を求める最適露光量取得部と、
前記最適露光量取得部が求めた前記描画パターンの各部のパターン寸法毎の最適露光量に基づいて、当該描画パターン全体について最適露光量を算出し、当該描画パターンをレジスト膜に描画するための露光量を補正する露光量補正部として機能させる、補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リソグラフィによる描画工程における前方散乱・後方散乱により生じる影響を考慮し、レジストパターンを作成する際に、前方散乱・後方散乱により生じる影響を予測し、補正する装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの製造プロセスなどの微細加工が要求されるパターンの形成には、光学的にパターンを転写する方法（フォトリソグラフィ）が用いられている。フォトリソグラフィでは、ステッパー等の露光装置を用い、原版となるフォトマスクに光を照射することにより、フォトマスクのパターンを対象物（ウェハなど）上に転写する。これを描画工程という。フォトマスクはパターン転写の原版であるため、高い寸法精度が求められる。フォトマスクのパターニング（パターン形成）では、その精度の高さと解像性の高さから、電子線描画機によるパターンニング（電子線リソグラフィ）が主流となっている。この電子線リソグラフィでは、形成するパターンの微細化だけでなく、ＥＵＶマスクを含むフォトマスク、ナノインプリント用のテンプレートやステンシルマスクなどのマスク用途の多様化に伴い、設計寸法に忠実なパターニングが必要とされている。
【０００３】
基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して、この描画されたレジスト膜を現像液により現像する電子線リソグラフィの描画工程おいて、描画されたマスクパターン（描画パターン）が密な領域と疎な領域が混在する場合がある。この場合、レジスト膜の描画パターンが密な領域と疎な領域とでは、同じ露光量で露光しても、所望のレジストパターン寸法にはならないことが知られている。この現象により、描画面積密度（描画パターンの密度）が高いとレジストの感度が高くなり、この密度が低いとレジストの感度も低くなる。これは、対象領域における描画パターンの疎密の差が大きければ大きいほど顕著に現れる。また、描画パターンの寸法が小さい場合も同様に、レジストの感度が低くなってしまう。これは、描画パターンの寸法が小さければ小さいほど顕著に現れる。なお、現像後に形成されるレジストパターンが、設計上予定されているパターン寸法よりも小さくなることを「パターン寸法に細りが生じる」といい、逆に大きくなることを「パターン寸法に太りが生じる」という。
【０００４】
このような現象により、例えば、ポジ型レジストのＳｐａｃｅパターンにおいて、描画面積密度が大きく、かつ、描画パターンの寸法が大きい場合は、レジストパターンの寸法は、より大きく形成されてしまう。また、描画面積密度が小さく、描画パターンの寸法が小さいと、レジストパターンの寸法は、より小さく形成されてしまう。これにより、一定の露光量で描画すると、形成されたレジストパターンの寸法は、設計寸法と一致せず、描画パターンの面積密度と寸法に依存して異なってしまう。よって、フォトマスクにおいて、描画面積密度の高い領域と、この密度の低い領域、また、描画面積が小さいパターンと、大きい描画パターンで同じ描画・現像条件でリソグラフィを行うことにより、レジスト膜に現像されるレジストパターンの寸法が、設計寸法とずれるという問題がある。
【０００５】
この電子線リソグラフィにおけるこれらの問題には、前方散乱・後方散乱の２つの原因が考えられる。電子線リソグラフィでは、基板に成膜されたレジスト膜に電子線を照射すると、電子とレジスト分子の非弾性散乱によりレジスト膜中にエネルギーが蓄積され、そのエネルギーによってレジスト分子は励起され、分解反応（ポジ型レジストの場合）、あるいは架橋反応（ネガ型レジストの場合）が生じる。次に、レジスト膜を現像液に晒すと感光部分あるいは未感光部分が溶解し、レジストパターンが形成される。
【０００６】
前方散乱・後方散乱による影響は、レジスト膜に電子線を照射する描画工程において発生する。電子線はレジスト膜に入射されると、弾性散乱によってわずかに広がりながらレジスト膜を通過する。これが前方散乱である。その後、レジスト膜の下層にある金属膜や基板で反射して、レジスト膜に再入射する。これが後方散乱である。前方散乱は、数ｎｍ程度の広がりを持つのに対して、後方散乱は１０μｍ程度の広がりを持つという特徴がある。つまり、前方散乱に対して、後方散乱の広がりは大きい。また、前方散乱によるエネルギーの方が、後方散乱によるエネルギーに対して数桁大きいという特徴がある。
【０００７】
後方散乱による影響は、通常、描画パターンより大きく、広い範囲に渡るため、１つの描画パターンを描画したとき、その周辺の描画パターンにも影響を与える。よって、描画面積密度が高い場合、後方散乱による影響が重なり合って、結果的に照射した露光量より多く露光したことと同等になり、レジストパターンの寸法は設計寸法とずれる。また、前方散乱による影響は、範囲が数ｎｍと狭いため、１つの描画パターンを描画したときに、周辺の描画パターンに影響を与えることは少ないが、描画パターンが充分小さい場合、描画した描画パターン自体に大きく影響する。よって、描画パターンが前方散乱の広がりに対して小さいとき、予想より低いエネルギーしか蓄積されず、レジストパターンの寸法は設計寸法とずれる。
【０００８】
この前方散乱の補正方法としては、描画の際に描画パターンの露光量に重みをつけることでパターン形状に応じた現像速度の違いを調整することが知られている（例えば、特許文献１参照）。この方法では、描画パターンの寸法が小さければその分露光量を大きくし、描画パターン毎のレジストの蓄積エネルギー量の大きさを均一にして、現像速度をコントロールする。
【０００９】
また、後方散乱の補正方法としては、モンテカルロシミュレーションにより算出される、レジスト内の蓄積エネルギー分布であるＥＩＤ（Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）関数を使って、描画図形の大きさや、周辺の図形との相互作用による後方散乱の影響の大きさから、最適露光量を決定する方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【００１０】
また、後方散乱の補正方法としては、後方散乱径σbとその大きさを表す係数ηを求め、露光パターンの周辺部のパターンの大きさや距離から、露光パターンに影響する露光量を求め、それを考慮した上で、最適露光量を調整する方法が知られている。また、その後方散乱径σbやその係数ηを基板毎に定めず、基板上の区画ごとに異なる値に設定し、より詳細に補正する方法が知られている（例えば、特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平１０−２１４７６４号公報
【特許文献２】特開平９−１８６０５８号公報
【特許文献３】特開２００９−２９５８９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、上述の特許文献１に記載の前方散乱による影響を露光量の調整で軽減する方法では、描画パターンの密度（描画面積密度）による後方散乱の影響が変化してしまう。このため、単に露光量に対する現像速度を補正しても、前方散乱と後方散乱の両方を補正する方法としては不十分であった。
【００１３】
また、上述の特許文献２に記載のＥＩＤ関数を使って周辺の図形との相互作用を計算する方法では、前方散乱の影響を補正できず、数十ｎｍ以下の描画パターンを補正するには不十分であった。また、図形の大きさと距離から後方散乱の影響の大きさを計算することは、負荷が大きく、計算に時間がかかってしまう。
【００１４】
また、上述の特許文献３に記載の後方散乱径σbとその係数ηから、周辺の図形から描画パターンに影響する大きさを考慮し、σbとηを区画ごとに変える方法では、上記の特許文献２と同様、前方散乱の影響を補正できず、また、計算に掛かる負荷が大きくなってしまう。
【００１５】
それ故に本発明は、上記課題を解決するものであり、前方散乱及び後方散乱により生じる、現像後にレジストに形成されるレジストパターンと設計上のパターンとのズレを軽減する前方散乱・後方散乱補正装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記の目的を達成するために、本発明は以下の構成を採用した。
【００１７】
本発明は、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを露光によって描画する描画工程において、当該描画の際に生じる前方散乱及び後方散乱の影響を考慮して露光量を補正する前方散乱・後方散乱補正装置であって、レジスト膜に描画すべき描画パターンの各部のパターン寸法に応じた前方散乱及び後方散乱によるエネルギー量を考慮して、露光の際に、レジスト膜の各部のパターンに蓄積される、当該前方散乱及び後方散乱を考慮したエネルギーの分布を求める蓄積エネルギー取得部と、前記蓄積エネルギー取得部が求めた前記エネルギーの分布に基づいて、前記描画パターンを露光によって現像した場合の現像後のパターン寸法を予測して取得する現像後パターン寸法取得部と、前記現像後パターン寸法取得部が取得した前記現像後のパターン寸法、及び、前記描画パターンの各区画の描画面積密度に基づいて、当該描画パターンの各部のパターン寸法毎に、最適露光量を求める最適露光量取得部と、前記最適露光量取得部が求めた前記描画パターンの各部のパターン寸法毎の最適露光量に基づいて、当該描画パターン全体について最適露光量を算出し、当該描画パターンをレジスト膜に描画するための露光量を補正する露光量補正部とを備える。
【００１８】
また、前記露光量補正部は、下記の式（１）もしくは式（２）に従って、露光量を補正してもよい。
【数１】
2012209519.tif 000003
【数２】
2012209519.tif 000004
Ｅthは解像するエネルギー閾値、σfは前方散乱径、σbは後方散乱径、ηは後方散乱係数、Ａは係数、ＥＩＤはモンテカルロシミュレーションで算出される電子を１点に入射したときのエネルギー分布関数である。
【００１９】
また、本発明は、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを露光によって描画する描画工程において、当該描画の際に生じる前方散乱及び後方散乱の影響を考慮して露光量を補正する前方散乱・後方散乱補正方法であって、レジスト膜に描画すべき描画パターンの各部のパターン寸法に応じた前方散乱及び後方散乱によるエネルギー量を考慮して、露光の際に、レジスト膜の各部のパターンに蓄積される、当該前方散乱及び後方散乱を考慮したエネルギーの分布を求める蓄積エネルギー取得ステップと、前記蓄積エネルギー取得部が求めた前記エネルギーの分布に基づいて、前記描画パターンを露光によって現像した場合の現像後のパターン寸法を予測して取得する現像後パターン寸法取得ステップと、前記現像後パターン寸法取得ステップで取得した前記現像後のパターン寸法、及び、前記描画パターンの各区画の描画面積密度に基づいて、当該描画パターンの各部のパターン寸法毎に、最適露光量を求める最適露光量取得ステップと、前記最適露光量取得ステップで求めた前記描画パターンの各部のパターン寸法毎の最適露光量に基づいて、当該描画パターン全体について最適露光量を算出し、当該描画パターンをレジスト膜に描画するための露光量を補正する露光量補正ステップとを備える。
【００２０】
また、本発明は、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを露光によって描画する描画工程において、当該描画の際に生じる前方散乱及び後方散乱の影響を考慮して露光量を補正する前方散乱・後方散乱補正装置のコンピュータに実行させる補正プログラムであって、前記コンピュータを、レジスト膜に描画すべき描画パターンの各部のパターン寸法に応じた前方散乱及び後方散乱によるエネルギー量を考慮して、露光の際に、レジスト膜の各部のパターンに蓄積される、当該前方散乱及び後方散乱を考慮したエネルギーの分布を求める蓄積エネルギー取得部と、前記蓄積エネルギー取得部が求めた前記エネルギーの分布に基づいて、前記描画パターンを露光によって現像した場合の現像後のパターン寸法を予測して取得する現像後パターン寸法取得部と、前記現像後パターン寸法取得部が取得した前記現像後のパターン寸法、及び、前記描画パターンの各区画の描画面積密度に基づいて、当該描画パターンの各部のパターン寸法毎に、最適露光量を求める最適露光量取得部と、前記最適露光量取得部が求めた前記描画パターンの各部のパターン寸法毎の最適露光量に基づいて、当該描画パターン全体について最適露光量を算出し、当該描画パターンをレジスト膜に描画するための露光量を補正する露光量補正部として機能させる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、レジスト膜に形成されている描画パターンの密度や描画パターンに応じて、前方散乱と後方散乱を考慮した電子線照射量を数値計算し、これをもとに、マスクパターン（レジストパターン）を作成することで、前方散乱・後方散乱により生じる、現像後にレジストに実際に形成されるレジストパターンと設計上のレジストパターンとのズレを軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態に係る前方散乱・後方散乱補正装置の構成の一例を示すブロック図
【図２】本発明の一実施形態に係る描画パターン寸法を０．５μｍとしたときのパターン断面方向に対する蓄積エネルギー分布の一例を表す図
【図３】本発明の一実施形態に係る蓄積エネルギー分布に閾値エネルギー法を適用した場合のレジストパターン形状の一例を表す図
【図４】本発明の一実施形態に係る描画パターン寸法を０．５μｍとしたときの露光量が１の場合と最適露光量が１．１５の場合の蓄積エネルギー分布の比較を表す図
【図５】本発明の一実施形態に係る描画面積密度と描画パターン寸法に対する最適露光量を表す図
【図６】本発明の一実施例に係る描画パターン寸法を０．７５μｍとしたときの露光量が１の場合と露光量補正後の露光量が１．０２の場合の蓄積エネルギー分布の比較を表す図
【図７】本発明の一実施例に係る描画パターン寸法を０．２５μｍとしたときの露光量が１の場合と露光量補正後の露光量が１．２１の場合の蓄積エネルギー分布の比較を表す図
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の一実施形態に係る前方散乱・後方散乱補正装置１００及びこの前方散乱・後方散乱補正装置１００により実行される前方散乱・後方散乱補正方法について図１を参照して説明する。図１は、本実施形態による前方散乱・後方散乱補正装置１００の構成を示す概略ブロック図である。図１に示す通り、前方散乱・後方散乱補正装置１００は、入力部１０１と、記憶部１０２と、蓄積エネルギー取得部１０３と、現像後パターン寸法予測部１０４と、描画パターン密度と描画パターン寸法に対応した最適露光量取得部１０５と、露光量補正部１０６と、出力部１０７とを備える。なお、蓄積エネルギー取得部１０３と現像後パターン寸法予測部１０４と最適露光量取得部１０５と露光量補正部１０６は、コンピュータ（演算手段：典型的にはＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ））によってプログラムを実行することによって、その機能が実現される。
【００２４】
前方散乱・後方散乱補正装置１００は、予め求められた描画パターン密度（描画面積密度）と描画パターン寸法の関係を表わす定数を用いて、数値計算により設計寸法に対して現像後のレジスト形状を予測し、その結果から最適な描画条件を決定する。前方散乱・後方散乱補正装置１００は、レジスト膜に描画する描画パターン密度と描画パターン寸法に依存する蓄積エネルギーの違いを反映して、最適な描画条件を決定することができる。つまり、前方散乱や後方散乱による影響により、描画パターン密度や描画パターン寸法が異なると、同じ露光量で描画しても、現像後の実際のレジストパターン寸法とその設計寸法にずれが生じる問題があるが、本実施形態に係る前方散乱・後方散乱補正装置１００は、描画パターン密度や描画パターン寸法の変化に応じた最適露光量を予測することができる。ここで、描画面積密度とは、或る領域内において、描画する図形の面積の、総面積に対する比率を指す。例えば、１辺が１０μｍの正方形の区画内に、１辺が２μｍの正方形を３つ描く場合、この区画の面積１００μｍ2に対して２μｍ×２μｍ×３つ＝１２μｍ2の面積の図形を描画することになるので、描画面積密度は１２％になる。
【００２５】
入力部１０１には、前方散乱・後方散乱補正装置１００によって利用される情報が入力される。入力部１０１には、例えば、設計上のマスクパターン（レジストパターン）に関する描画パターン情報が入力される。本実施形態に係る設計上のマスクパターンは、例えば、ネガ型のフォトレジストに描画するためのマスクパターンであって、露光部分に対応する複数のパターン形状を含む。このマスクパターンは、例えば、面方向に平行なＸ軸方向に、それぞれ、０．０５μｍ、０．１μｍ、０．２μｍ、０．３μｍ、０．５μｍ、１．０μｍ、１．５μｍ、２．０μｍのパターン寸法（幅寸法）を有するパターン形状Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８を含む。この場合のパターン寸法は、可変型電子線露光装置の場合、描画パターンのショットサイズｕに相当する。また、これらパターン形状Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８は、それぞれ描画パターン密度Ｓが１０％、５０％の条件での場合を有する。
【００２６】
図１に戻って、入力部１０１には、蓄積エネルギー取得部１０３による計算に必要な情報として、基板材料、レジストの膜厚・材料などモンテカルロの電子線散乱シミュレーションに必要な情報が入力される。なお、モンテカルロの電子線散乱シミュレーションを用いない場合、入力部１には、前方散乱径や後方散乱径やエネルギーの高さに関する定数など、パターン寸法に対する蓄積エネルギー分布を算出するために必要な情報が入力されてもよい。また、入力部１には、描画パターン情報として、描画パターン密度Ｓや描画パターン（ショットサイズｕの情報を含む）が入力される。
【００２７】
記憶部１０２は、入力部１０１が入力した情報を記憶する。記憶部１０２は、描画パターン情報（描画パターン密度Ｓ、描画パターン）、エネルギー閾値Ｅth等の必要な情報記憶する。
【００２８】
蓄積エネルギー取得部１０３は、記憶部１０２から基板材料、レジストの膜厚・材料などモンテカルロの電子線散乱シミュレーションに必要な情報、または、前方散乱径や後方散乱径や後方散乱係数に関する定数を読み出し、モンテカルロシミュレーションにより計算したＥＩＤ（Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）関数、もしくは、前方散乱径や後方散乱径やエネルギーの高さに関する定数を使って、以下の式（３）もしくは式（４）に従って得られるエネルギー分布関数から、描画パターンに対するレジスト内の蓄積エネルギー分布を計算する。
【数３】
2012209519.tif 000005
【数４】
2012209519.tif 000006
【００２９】
ＥＩＤ関数は、レジストの表面における１点に電子線を入射したときに得られるレジスト内の蓄積エネルギー分布に関して、基板の主面に対して水平方向への広がりと、それに対するエネルギーの高さの分布を表す関数である。描画パターンに対するレジスト内の蓄積エネルギー分布は、ＥＩＤ関数を積算するか、前方散乱・後方散乱をガウス関数として近似し積算することで得られる。ＥＩＤ関数には、前方散乱・後方散乱の影響が含まれている。なお、後方散乱に関するガウス関数の数は、１つ以上であり、ガウス関数の代わりに指数関数を用いても良い。ここで、蓄積エネルギー分布は、レジストの深さ方向に平均化し、基板の主面に平行な面をＸ−Ｙ平面としたときにＹ方向については考えず、Ｘ方向だけの広がりを表わすこととする。
【００３０】
描画パターンをレジスト膜に露光して得られる蓄積エネルギー分布の例を図２に示す。図２において、描画パターン寸法（ショットサイズ）はＸ方向にｕで表され、図２の蓄積エネルギー分布は式（１）もしくはモンテカルロ法で計算されるＥＩＤ関数の積分である式（２）で表される。
【００３１】
現像後パターン寸法予測部１０４は、図２で表したような描画パターン寸法に対する蓄積エネルギー分布に基づき、エネルギー閾値法を用いて現像後のレジスト形状の寸法を予測し、予測結果を最適露光量取得部１０５に出力する。ここで、エネルギー閾値法について説明する。
【００３２】
エネルギー閾値法では、ある蓄積エネルギーの閾値以上、あるいは以下で、レジストは現像し、レジストパターン形状が得られるとする考え方である。この方法では、ポジ型レジストの場合、エネルギー閾値以上でレジストは現像し、ネガ型レジストの場合、エネルギー閾値以上でレジストは架橋する。このエネルギー閾値法を図２に当てはめて考えると、ポジ型レジストの場合、あるエネルギー閾値を超える部分は現像するため、図３で表すレジストパターン形状が得られると考えられ、図３の場合のレジストパターンの寸法は、設計寸法０．５μｍに対し、０．４５μｍである。なお、このエネルギー閾値はレジストの種類に固有の値である。
【００３３】
最適露光量取得部１０５は、現像後パターン寸法予測部１０４で予測した現像後のレジスト形状に基づき、描画パターン寸法と描画パターン密度がそれぞれ異なる場合の最適な電子線露光量を算出する。ここでは、例として、描画パターン寸法ｕ＝０．０５μｍ、０．１μｍ、０．２μｍ、０．３μｍ、０．５μｍ、１．０μｍ、１．５μｍ、２．０μｍの８つのパターン形状Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８において、描画パターン密度が１０％と５０％の場合の最適露光量を算出する。
【００３４】
最適露光量取得部１０５による最適露光量の計算方法について、図４を参照して説明する。図４は、描画パターン寸法が０．５μｍで、描画パターン密度が１０％の場合の、描画パターンにおける蓄積エネルギー分布を表す。閾値エネルギーの値を図中の点線で表した値だとすると、蓄積エネルギーの分布から、現像後のレジストパターン寸法は、描画パターンの寸法（設計上の寸法）よりも小さくなるので、露光量を多くして、エネルギー閾値のときに丁度レジストパターン寸法が０．５μｍになるように調節する。この調節した結果が、図４の破線で表した分布である。このようにして、パターン形状Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８において、描画パターン密度が１０％と５０％の場合の最適露光量を算出した結果を、図５に示す。図５から、描画パターン寸法（ショットサイズ）が小さいときには、最適露光量は大きくなり、描画パターン寸法が大きいときには最適露光量は少なくなる傾向がある。また。描画パターン密度が高いときには（図５の５０％の場合を参照）、最適露光量は、ほとんど描画パターン寸法には依存せず、ほぼ一定になる傾向がある。このようにして求められた各条件での最適露光量を、最適露光量取得部１０５は、露光量補正部１０６に出力する。
【００３５】
ここで、最適露光量取得部１０５は、下記の式（５）に従って、最適露光量を算出してもよい。
【数５】
2012209519.tif 000007
Ｅはレジスト内の蓄積エネルギー、Ｖは露光量、ｕは描画パターン寸法、Ｆ（ｕ）は前方散乱による蓄積エネルギー値、Ｂ（ｕ）は後方散乱による蓄積エネルギー値、Ｓは描画面積密度、Ｇ（Ｓ）は対象区画内の描画面積密度に依存し描画パターンに影響する蓄積エネルギー値を表す。Ｆ（ｕ）とＢ（ｕ）は描画パターン寸法に依存し、Ｇ（Ｓ）は描画面積密度に依存する関数である。Ｂ（ｕ）は単数又は複数である。
【００３６】
露光量補正部１０６は、描画パターン密度と描画パターンに対する最適露光量取得部１０５で算出された各条件での最適露光量に基づき、実際に描画する描画パターンの露光量を補正する。補正量の計算には、以下の式（１）もしくは式（２）を使用する。
【数１】
2012209519.tif 000008
【数２】
2012209519.tif 000009
ここで、Ｅthは解像（現像）するエネルギー閾値、σfは前方散乱径、σbは後方散乱径、ηは後方散乱係数、Ａは係数、ＥＩＤはモンテカルロシミュレーションで算出される電子を１点に入射したときのエネルギー分布関数である。
【００３７】
式（１）及び式（２）は、前方散乱による影響と、後方散乱による影響と、対象区画内の周囲のパターンから影響するエネルギーで成り立っている。なお、式（２）のように、前方散乱と後方散乱からの影響を、ＥＩＤ関数で表しても良い。式（１）の第三項にあたる周囲からの影響Ｇ（Ｓ）は、図５から計算される。後方散乱がある領域（描画面積密度の計算範囲）に対して十分に大きい場合、Ｇ（Ｓ）は、描画面積密度に対して１次式で表される。また、それ以外の場合は、描画面積密度とショットサイズの関数式として表される。この場合の関数式では、ショットサイズに対する１次式を加えてもよいし、ショットサイズに対しては指数関数を適用してもよい。図５のように、主なショットサイズと描画面積密度の条件に対する最適露光量は、シュミレーションで求められ、その値からＧ（Ｓ）を求めることができる。Ｇ（Ｓ）と描画面積密度とショットサイズには上記の関係があるため、主な条件におけるＧ（Ｓ）から他の条件におけるＧ（Ｓ）を予測することができる。このようにして求めたＧ（Ｓ）を使って、他の条件における最適露光量を計算することができる。露光量補正部１０６は、上記によって算出された、実際に描画する描画パターンの最適露光量を出力部１０７に出力する。
【００３８】
上述の通り、本実施形態に係る前方散乱・後方散乱補正装置１００は、レジスト膜に形成されているパターン形状の描画パターンの密度や描画パターンに応じて、前方散乱と後方散乱を考慮した最適な電子線照射量を数値計算し、これをもとに、マスクパターンを作成することで、前方散乱・後方散乱により現像後にレジストに形成される実際のレジストパターンと設計上のパターンとのズレを軽減することができる。
【実施例】
【００３９】
以下、実施例について図を用いて説明する。電子線散乱シミュレーションを用いてレジスト内の蓄積エネルギー分布を計算し、それを元に図５のような、描画パターン寸法と描画面積密度に依存する最適なエネルギー量を計算した。この計算にはパターン形状Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８において、描画パターン密度が１０％と５０％の場合を適用しているが、描画面積密度が２５％のときの描画パターン寸法が０．２５μｍと０．７５μｍの場合の補正量を計算し、補正無しの場合と寸法比較した。
【００４０】
初期設定として、ポジ型レジストを膜厚１５０ｎｍとして基板上に成膜し、基板はＱｚ（石英・石英ガラス）の上にＣｒの厚さ０．１μｍが形成されているとした。電子線散乱シミュレーションから、レジスト内の蓄積エネルギー分布を計算し、それを元に、描画パターン寸法と描画面積密度に依存する最適露光量を計算すると、図５が得られた。
【００４１】
図５を元に、描画パターン寸法と描画面積密度に依存する最適露光量をテーブル化し、描画面積密度が２５％のときの描画パターン寸法が０．２５μｍと０．７５μｍの場合の最適露光量を決定した。補正前の露光量を１とした場合、描画パターン寸法が０．７５μｍのときの補正後の露光量は１．０２、描画パターン寸法が０．２５μｍのときの補正後の露光量は１．２１であった。この最適露光量を適用した場合の、描画パターンにおけるレジスト内の蓄積エネルギー分布と、適用しない場合の蓄積エネルギー分布の比較を、図６と図７に示す。
【００４２】
図６と図７において、閾値エネルギー法を用いてレジストパターン寸法を予測すると、図７の描画パターン寸法が０．７５μｍのとき、補正のありの場合は０．７４９μｍ、無しの場合は０．７４８μｍで、補正有りの場合において、より設計寸法に近いレジストパターン形状が得られた。また、図６の描画パターン寸法が０．２５μｍのときも、補正有りの場合は０．２４９７μｍ、無しの場合は０．２４７６μｍで、補正した場合において、より設計寸法に近い結果が得られた。
【符号の説明】
【００４３】
１００・・・前方散乱・後方散乱補正装置
１０１・・・入力部
１０２・・・記憶部
１０３・・・蓄積エネルギー取得部
１０４・・・現像後パターン寸法予測部
１０５・・・最適露光量取得部
１０６・・・露光量補正部
１０７・・・出力部
２００・・・レジスト
２０１・・・基板
【図１】
2012209519.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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