(57)【要約】      （修正有）【課題】高精度な面形状計測に有利な面形状計測装置を提供する。【解決手段】計測装置は、基準点を通過し被検面で反射し基準点に戻る被検光と参照光との干渉波を検出する検出器を含む計測ヘッドと、計測ヘッドを走査する走査機構と、検出された干渉波に基づき被検面の形状を算出する処理部とを備える。処理部は、検出された干渉波から参照光と被検光との間の光路長差を算出し、被検面の形状のノミナル値と計測ヘッド内の光学部品の光学情報とに基づき、検出器における被検光の被検波面及び参照光の参照波面を光学演算により算出し、算出した被検波面及び参照波面から被検光と参照光との間の波面差を算出し、当該波面差から該波面差による位相誤差を算出し、算出した光路長差を算出した位相誤差に基づき補正し、当該光路長差に基づき基準点と被検面との間の距離を算出し、算出した基準点と被検面との間の距離と基準点の座標とに基づき被検面の形状を算出する。【選択図】図１
2012018100.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検面の形状を計測する計測装置であって、
基準点を通過し前記被検面で反射して前記基準点に戻ってくる被検光と参照光との干渉波を検出する検出器を含む計測ヘッドと、
前記計測ヘッドを走査する走査機構と、
前記走査機構によって前記計測ヘッドを走査面に沿って走査しながら前記検出器により検出された干渉波に基づいて前記被検面の形状を算出する処理部と、
を備え、
前記処理部は、
前記検出器により検出された干渉波から前記参照光と前記被検光との間の光路長差を算出し、
前記被検面の形状のノミナル値と前記計測ヘッド内の光学部品の光学情報とに基づいて、前記検出器における前記被検光の被検波面及び前記参照光の参照波面を光学演算によって算出し、
前記算出された被検波面及び参照波面から前記被検光と前記参照光との間に生じる波面差を算出し、
前記算出された波面差から該波面差によって前記被検光と前記参照光との間で生じる位相誤差を算出し、
前記算出された光路長差を前記算出された位相誤差に基づいて補正し、
前記補正された光路長差に基づいて前記基準点と前記被検面との間の距離を算出し、
前記算出された前記基準点と前記被検面との間の距離と前記基準点の座標とに基づいて前記被検面の形状を算出する、
ことを特徴とする計測装置。
【請求項２】
前記処理部は、前記被検波面及び前記参照波面をそれぞれ前記被検光及び前記参照光のパワー成分として算出する、ことを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記処理部は、前記被検光及び前記参照光のパワー成分を幾何光学演算又は回折を考慮した光学演算で算出する、ことを特徴とする請求項２に記載の計測装置。
【請求項４】
前記処理部は、前記被検面の前記算出された形状で前記被検面の形状のノミナル値を更新し、前記更新されたノミナル値を用いて前記被検面の形状を再度算出することを、前記位相誤差が閾値未満となるまで繰り返す、ことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項５】
被検面の形状を計測する計測装置であって、
基準点を通過し前記被検面で反射して前記基準点に戻ってくる被検光と参照光との干渉波を検出する第１検出器及び第２検出器を含む計測ヘッドと、
前記計測ヘッドを走査する走査機構と、
前記走査機構によって前記計測ヘッドを走査面に沿って走査しながら前記第１検出器により検出された干渉波に基づいて前記被検面の形状を算出する処理部と、
を備え、
前記第２検出器は、前記第１検出器と光学的に共役な位置に配置され、
前記処理部は、
前記第１検出器により検出された干渉波から前記参照光と前記被検光との間の光路長差を算出し、
前記第２検出器の検出結果から前記被検光と前記参照光との間の波面差を算出し、
前記算出された波面差から該波面差によって前記被検光と前記参照光との間で生じる位相誤差を算出し、
前記算出された光路長差を前記算出された位相誤差に基づいて補正し、
前記補正された光路長差に基づいて前記基準点と前記被検面との間の距離を算出し、
前記算出された前記基準点と前記被検面との間の距離と前記基準点の座標とに基づいて前記被検面の形状を算出する、
ことを特徴とする計測装置。
【請求項６】
前記第２検出器は、アレイセンサ又はシャックハルトマンセンサであることを特徴とする請求項５に記載の計測装置。
【請求項７】
基準点を通過し被検面で反射して前記基準点に戻ってくる被検光と参照光との干渉波を検出する検出器を含む計測ヘッドと、処理部とを備えた計測装置を用いて前記被検面の形状を計測する計測方法であって、
前記計測ヘッドを走査面に沿って走査しながら前記被検光と前記参照光との干渉波を前記検出器により検出する工程と、
前記検出器により検出された干渉波から前記参照光と前記被検光との間の光路長差を前記処理部により算出する工程と、
前記被検面の形状のノミナル値と前記計測ヘッド内の光学部品の光学情報とに基づいて、前記検出器における前記被検光の被検波面及び前記参照光の参照波面を前記処理部より光学演算によって算出する工程と、
前記算出された被検波面及び参照波面から前記被検光と前記参照光との間に生じる波面差を前記処理部により算出する工程と、
前記算出された波面差から該波面差によって前記被検光と前記参照光との間で生じる位相誤差を前記処理部により算出する工程と、
前記算出された光路長を前記算出された位相誤差に基づいて前記処理部により補正する工程と、
前記補正された光路長に基づいて前記基準点と前記被検面との間の距離を前記処理部により算出する工程と、
前記算出された前記基準点と前記被検面との間の距離と前記基準点の座標とに基づいて前記被検面の形状を前記処理部により算出する工程と、
を含む、ことを特徴とする計測方法。
【請求項８】
基準点を通過し被検面で反射して前記基準点に戻ってくる被検光と参照光との干渉波を検出する第１検出器及び第２検出器を含む計測ヘッドと、処理部とを備えた計測装置を用いて前記被検面の形状を計測する計測方法であって、
前記計測ヘッドを走査面に沿って走査しながら前記被検光と前記参照光との干渉波を前記第１検出器及び前記第２検出器により検出する工程と、
前記第１検出器により検出された干渉波から前記参照光と前記被検光との間の光路長差を前記処理部により算出する工程と、
前記第２検出器の検出結果から前記被検光と前記参照光との間の波面差を前記処理部により算出する工程と、
前記算出された波面差から該波面差によって前記被検光と前記参照光との間で生じる位相誤差を前記処理部により算出する工程と、
前記算出された光路長を前記算出された位相誤差に基づいて前記処理部により補正する工程と、
前記補正された光路長に基づいて前記基準点と前記被検面との間の距離を前記処理部により算出する工程と、
前記算出された前記基準点と前記被検面との間の距離と前記基準点の座標とに基づいて前記被検面の形状を前記処理部により算出する工程と、
を含む、ことを特徴とする計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検面の形状を計測する計測装置及び計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、球面レンズ、非球面レンズなどの面形状を計測するために、フィゾー干渉計、トワイマン・グリーン干渉計等の計測装置が用いられてきた。例えば、特許文献１には、フィゾー干渉計を用いた面形状の計測装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−１７０７７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
面形状の計測装置に対してさらなる計測精度の向上が求められている。そこで、本発明は、被検面の形状を高精度に計測しうる計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の１側面は、被検面の形状を計測する計測装置であって、基準点を通過し前記被検面で反射して前記基準点に戻ってくる被検光と参照光との干渉波を検出する検出器を含む計測ヘッドと、前記計測ヘッドを走査する走査機構と、前記走査機構によって前記計測ヘッドを走査面に沿って走査しながら前記検出器により検出された干渉波に基づいて前記被検面の形状を算出する処理部と、を備え、前記処理部は、前記検出器により検出された干渉波から前記参照光と前記被検光との間の光路長差を算出し、前記被検面の形状のノミナル値と前記計測ヘッド内の光学部品の光学情報とに基づいて、前記検出器における前記被検光の被検波面及び前記参照光の参照波面を光学演算によって算出し、前記算出された被検波面及び参照波面から前記被検光と前記参照光との間に生じる波面差を算出し、前記算出された波面差から該波面差によって前記被検光と前記参照光との間で生じる位相誤差を算出し、前記算出された光路長差を前記算出された位相誤差に基づいて補正し、前記補正された光路長差に基づいて前記基準点と前記被検面との間の距離を算出し、前記算出された前記基準点と前記被検面との間の距離と前記基準点の座標とに基づいて前記被検面の形状を算出する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、被検面の形状を高精度に計測しうる計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１実施形態の計測フローを示した図である。
【図２】面形状計測装置の計測ヘッドを説明する図である。
【図３】第１実施形態の計測装置を説明する図である。
【図４】第２実施形態の計測フローを示した図である。
【図５】第４実施形態の計測フローを示した図である。
【図６】第５実施形態の計測装置を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
被検面の形状を計測する計測装置について図２を用いて説明する。計測装置は、計測ヘッド１１０、計測ヘッド１１０を走査面に沿って走査する走査機構１１２、処理部１１１を備えている。図２では、計測ヘッド１１０は球面波を放射し、その球面波の中心を基準点とする場合を示している。図中、番号２１１で表す基準点Ｆ（ｓ，ｔ，ｕ）は、計測ヘッド１１０から放射される球面波の中心である。番号２１４で表す点Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）は、基準点Ｆ（ｓ，ｔ，ｕ）を中心とする球面波が被検面１０において反射して、反射した光が基準点に再び戻る点である。つまり、点Ｃにおいて基準点からの光が垂直に入射し、垂直に反射する。以下、この光を垂直入射光とよぶ。番号２１２で表す距離ｑは、点Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）と基準点Ｆ（ｓ，ｔ，ｕ）の間の垂直距離である。面形状計測装置は、計測ヘッド１１０を走査しながら基準点Ｆ（ｓ，ｔ，ｕ）の座標と距離ｑを計測し、その結果から被検面１０上の点Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標群、即ち、面形状を決定する。より詳細には、本出願人による出願（特願２０１０−０８３３９９号）に記載してある。
【０００９】
点Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）は、基準点Ｆ（ｓ，ｔ，ｕ）を中心とする半径ｑの球面上にあるから、式１が成り立つ。
（ｘ−ｓ）２＋（ｙ−ｔ）２＋（ｘ−ｕ）２＝ｑ２・・・（１）
ここで、式（１）の両辺を、ｓ，ｔ，ｕで偏微分すると、式２が得られる。
（ｘ,ｙ,ｚ）＝（ｓ,ｔ,ｕ）−ｑ・(∂ｑ／∂ｓ,∂ｑ／∂ｔ,∂ｑ／∂ｕ)・・・（２）
【００１０】
計測ヘッド１１０の作用を光学的に説明する。図３は図２で示した計測ヘッド１１０のパワー位置である。照明光学系は、ビームエキスパンダ２０１、ビームスプリッタ２０２、および対物レンズ２１０によって構成されている。受光光学系は、対物レンズ２１０、ビームスプリッタ２０２、結像レンズ２０５、およびアパーチャ２０７により構成されている。ビームエキスパンダ２０１から出射された光束は、ビームスプリッタ２０２により、透過光と反射光に分割され、透過光は参照面２０４側へ進み、反射光は被検面１０側へ進む。参照面２０４へ進んだ透過光は、参照面２０４で反射し参照光となり、ビームスプリッタ２０２で反射後結像レンズ２０５側へ進む。
【００１１】
一方、被検面１０側へ進んだ反射光は対物レンズ２１０に入射する。この反射光は、対物レンズ２１０の集光点Ｆ（２１１）を曲率中心とする球面波に変換され被検面１０で反射される。被検面１０で反射した光は、被検光として対物レンズ２１０を戻り、ビームスプリッタ２０２を透過して結像レンズ２０５側へ進む。参照光と被検光は干渉波となり、結像レンズ２０５により干渉波を検出する検出器２０８に至り、干渉信号が光電変換され測定信号が検出される。検出器２０８にはアバランシェフォトダイオードやピンフォトダイオード等のフォトダイオードが使用される。
【００１２】
対物レンズ２１０の集光点２１１(Ｆ)と共役な位置に配置されたアパーチャ２０７の開口部の作用により、被検面１０で反射した被検光のうち、ほぼ垂直入射光の成分のみ選択されて検出器２０８に入射する。その他は、アパーチャ２０７の開口部外にて遮光される。アパーチャ２０７の開口部の直径は被検面１０測定時の横分解能と検出器２０８に必要な光量により決定される。横分解能の観点からはアパーチャ２０７の径は小さい方が好ましいが、必要光量の確保の観点からは大きい方が好ましい。アパーチャ径は両者のトレードオフで最適化される。検出器２０８による測定信号は、ケーブル２１３を介して、処理部１１１に提供される。処理部１１１で測定信号を解析することにより、参照光と被検光の間の光路長差が検出され距離ｑが計測される。
【００１３】
被検面１０からの反射光は被検面１０の曲率半径Ｒによるパワーの作用を受けるので、対物レンズ２１０の集光点２１１(Ｆ)に集光しない。このため、対物レンズ２１０と結像レンズ２０５による検出器２０８側の像もアパーチャ２０７の開口部の中心である点２０６（Ｆ’）に集光しない。一方、参照光は常にアパーチャ２０７の開口部の中心２０６（Ｆ’）に集光する。参照光と被検光の検出器２０８側での集光位置の距離Ｌ’により、パワー差を有する干渉縞が検出器２０８に入射することになる。例えば、被検面１０が平面の場合は、集光点２１１（Ｆ）の被検面１０による像は、近軸計算により、集光点２１１（Ｆ）からＬ＝２qだけはなれた点２１５（Ｇ）に形成される。点２１５（Ｇ）の、対物レンズ２１０と結像レンズ２０５による像は点Ｆ’（２０６）よりＬ’だけ離れた位置２１６（Ｇ’）に形成される。ここで、Ｌ’は対物レンズ２１０と結像レンズ２０５のパワー配置で決定する距離である。
【００１４】
中心位置がＬ’だけ離れた被検光と参照光の２つの球面波による干渉波がパワー差ΔＰを有する場合、検出器２０８で検出され、処理部１１１で演算される位相として（ΔＰ/２）だけ位相誤差Δφが発生する。位相誤差量の例を計算するために、被検面１０を平面として、アパーチャ２０７の直径を１[ｎｍ]とし、距離qを５[ｎｍ]、対物レンズ２１０と結像レンズ２０５による結像倍率βを１０とする。そうすると、近軸計算をもとにしたパワー差ΔＰは、ＰＶ（Peak to Valley）値で約１２５ｎｍ、位相誤差Δφは約６０[ｎｍ]となる。ここでパワー差ΔＰの数値はＰＶ値で表している。また、計算の詳細は実施形態の中で詳述する。
【００１５】
前述の光学系で採用される非球面レンズでは計測精度として１０ｎｍ程度が要求されるが、前述のようなパワー差による位相誤差Δφがあると問題となる。位相誤差Δφの低減のためには、アパーチャ２０７の開口部の径を小さくする必要があるが、前述のように、検出器２０８に入射する干渉光の光量不足の問題が発生する。以下、面形状計測装置の位相誤差に起因する計測誤差を低減する実施形態について、以下説明する。
【００１６】
［第１実施形態］
第１実施形態を図１と図３に基づいて説明する。図１は計算フローであり、図３は、計測ヘッド１１０を説明する図である。参照光と被検光の間には、上述したように、基準点Ｆから放射され被検面１０で垂直入射した被検光が基準点Ｆに焦光しないこと等に起因して波面差Ｗが生じ、また、この波面差Ｗによって位相誤差Δφ、ひいては光路長誤差が生じている。そこで、第１実施形態では、処理部１１１を用いて光路長差の補正演算を行う。図１は処理部１１１が行う光路長差の補正演算のフローを表す。処理部１１１は、Ｓ１で、被検面１０のノミナルパラメータの取得を行う。ここで、ノミナルパラメータとは、被検面１０の形状のノミナル値Ｚｃ(ｘ，ｙ)、計測ヘッド内の光学部品の光学情報、計測条件である点Ｆと点Ｃの間の距離ｑｃと被検面１０上の計測座標 (ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ)のノミナル値である。いずれの情報も、処理部１１１の記憶部に保存されているか、ユーザーが入力を行い、必要に応じて演算導出される。ノミナルパラメータのうち、被検面１０の形状のノミナル値Ｚｃ（ｘ，ｙ）は、近軸曲率半径や、有効径、円錐係数、高次の非球面係数等でありうる。これらの値は設計値を利用しても良いし、より精度の低い計測により計測された概略値でも良い。また、被検面形状のノミナル値Ｚｃ（ｘ，ｙ）として、(ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ)の点群で与えても良い。
【００１７】
計測ヘッド内の光学部品の光学情報は、計測ヘッド１１０を構成する光学部品の曲率半径、間隔、屈折率、開口部径情報、非球面係数の情報やアパーチャ２０７の開口部の半径ｈでありうる。また、各光学部品の製作時に計測した製造誤差情報を持たせて、更に高精度の光学演算を行うことも可能である。演算の簡易化のために、計測ヘッド内の光学部品の光学情報は、計測ヘッド１１０内の光学系のパワー配置に基づく、光学部材の焦点距離や間隔情報であってもよく、さらには、光学倍率βとアパーチャ２０７のアパーチャ半径ｈであってもよい。計測条件である点Ｆと点Ｃの距離ｑｃと計測される被検面１０上の計測座標(ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ)は、処理部１１１により被検面１０の形状情報Ｚｃ（ｘ，ｙ）をもとに演算が行われる。距離ｑｃの決定においては、計測ヘッド１１０と被検面１０の衝突条件や、距離ｑｃの変化に伴う光量条件等で決定される。または、ユーザーが設定しても良い。
【００１８】
処理部１１１は、Ｓ２で、被検面１０の形状のノミナル値Ｚｃ（ｘ，ｙ）と計測ヘッド内の光学部品の光学情報をもとに、検出器２０８上における被検面１０からの被検波面Ｗｔ（ｘ，ｙ）を算出する。処理部１１１は、まず、被検面１０における反射直後の波面である被検波面Ｗｔ’（ｘ，ｙ）を算出する。処理部１１１は、被検面１０上の計測点２１４(ｃ)の座標(ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ)を中心とする領域Ｄ内における局所的な被検面形状Ｍｔ(ｘ，ｙ)の演算を行い、局所被検面形状Ｍｔ(ｘ，ｙ)に球面波が入射した時の反射波面Ｗｔ’(ｘ，ｙ)の光学演算を行う。ここで、領域Ｄとは被検面１０上でアパーチャ２０７の開口部で切り出される領域に相当する領域である。
【００１９】
反射波面Ｗｔ’(ｘ，ｙ)は、ノミナルパラメータである計測ヘッド内の光学部品の光学情報をもとに検出器２０８側まで波面の伝播演算が行われ、検出器２０８における被検波面Ｗｔ(ｘ，ｙ)が演算される。ここで、計測ヘッド内の光学部品の光学情報は、対物レンズ２１０と結像レンズ２０５の焦点距離や間隔、アパーチャ２０７と検出器２０８の位置情報でありうる。高精度演算が必要な場合は計測ヘッド内の光学部品の光学情報として、光学部品の製造誤差情報を用いて、波面の伝播演算を行っても良い。ここで製造誤差情報と言うのは光学部品の面形状の加工誤差や、硝材の屈折率誤差や不均一性の誤差等である。
【００２０】
処理部１１１は、Ｓ３で、参照面２０４にて反射した参照光の検出器２０８における参照波面Ｗｒ(ｘ，ｙ)の演算を行う。演算においては、ノミナルパラメータの一つである計測ヘッド内の光学部品の光学情報をもとにする。処理部１１１は、Ｓ４で、次式３を用いて検出器２０８における参照光と被検光の波面差Ｗ(ｘ，ｙ)の演算を行う。
Ｗ(ｘ，ｙ)＝Ｗｔ(ｘ，ｙ)―Ｗｒ(ｘ，ｙ)・・・（３）
【００２１】
処理部１１１は、Ｓ５で、波面差Ｗ(ｘ，ｙ)をもとに次式４を用いて位相誤差Δφの演算を行う。ここで、Ｗｏは波面差Ｗ(ｘ，ｙ)の中心位置における位相で、中心位置とは垂直入射光が到達する位置に相当する。また、Ｗｍは次式５で得られる平均位相である。
Δφ＝Ｗｍ−Ｗｏ・・・（４）
Ａ・ｃｏｓ(Ｗｍ)＝∫ｃｏｓ(Ｗ(ｘ，ｙ))・ｄｘｄｙ・・・（５）
上記式５の右辺の積分領域は検出器２０８で干渉縞が検出される範囲と同一の範囲である。また、左辺のＡは検出信号のモジュレーションに相当する量である。数式５の積分は数値演算においては和の形で表現して使用を行う。
【００２２】
処理部１１１は、Ｓ６で、次式６を用いて計測された参照光と被検光の間の光路長差φに対して位相誤差分の演算補正を行う。処理部１１１は、演算補正された光路長差φ’をもとに、距離qの計測値を演算し、数式２をもとに被検面１０の形状を演算することで被検面１０の形状を高精度に計測することが可能となる。
φ’＝φ―Δφ・・・（６）
【００２３】
［第２実施形態］
第１実施形態のＳ２からＳ５に相当する、波面差Ｗ(ｘ，ｙ)の演算に関して別の実施形態を説明する。一般に非球面レンズやトーリックレンズからの反射光は、主要成分であるパワー成分の他に、メリ方向とサジ方向にパワーの異なる波面成分や、球面収差成分、アス成分、コマ成分を持つ波面成分を有する。ただし、パワー成分以外が無視できるほど小さい場合は、被検波面Ｗｔ(ｘ，ｙ)をパワー成分ΔＰのみで近似することが可能である。光の波動性や量子性を無視して光の進む先の性質のみを幾何学的な手法（幾何光学演算）でパワー差ΔＰを求めた第２実施形態を図４で説明する。
【００２４】
Ｓ１は、第１実施形態と同一である。Ｓ２に相当する本実施形態のフローをＳ２ａとする。Ｓ２ａはＳ２−１〜Ｓ２−４の４つのステップからなる。処理部１１１は、Ｓ２−１で、まず、被検面１０の形状情報Ｚｃ（ｘ，ｙ）をもとに被検面１０上の計測点２１４（Ｃ）の座標(ｘc，ｙc，ｚc)における局所曲率半径Ｒの演算を行う。被検面１０が球面の場合、局所曲率半径Ｒは曲率半径そのものである。回転対称非球面やトーリック面の場合、方向により局所曲率半径が異なるので、以下の式７で演算される直交２方向の局所曲率半径を演算し、それらの平均値を使用する。ここで、Ｚｃ'(ｘ)はＺｃ(ｘ，ｙ)のｘによる１階微分、Ｚｃ''(ｘ)は２階微分である。直交２方向の局所曲率半径に関しては、メリ方向とサジ方向を採用したり、トーリックの場合は長手方向と短手方向の２方向を採用しても良い。
Ｒ＝(Ｒｘ＋Ｒｙ)／２Ｒｘ＝(１+Ｚｃ'(ｘ)^２)^(３/２)/Ｚｃ''(ｘ)Ｒｙ＝(１+Ｚｃ'(ｙ)^２)^(３/２)/Ｚｃ''(ｙ)・・・（７）
【００２５】
局所曲率半径Ｒの演算においては、被検面１０上の領域Ｄ内を球面フィットし、この球面の曲率半径を局所曲率半径Ｒとする。ここで、領域Ｄとは被検面１０上でアパーチャ２０７の開口部で切り出される領域に相当する領域である。被検面１０が自由曲面の場合に有効である。形状情報Ｚｃ（ｘ，ｙ）が点群(ｘi，ｙi，ｚi)で与えられる場合も、点群を用いて領域Ｄ内の球面成分をフィット演算し、演算された球面成分の曲率半径を局所曲率半径Ｒとする。
【００２６】
処理部１１１は、Ｓ２−２で、次式８を用いて、ノミナルパラメータの計測条件である距離qｃと、Ｓ１で演算された局所曲率半径Ｒから、被検面１０による対物レンズ２１０の集光点２１１（Ｆ）の像２１５(Ｇ)と集光点２１１（Ｆ）の距離Ｌの演算を行う。
Ｌ＝ｑｃ・(１+１／(１+２(ｑｃ／Ｒ)))・・・（８）
【００２７】
処理部１１１は、Ｓ２−３で、次式９を用いて、ノミナルパラメータである計測ヘッド１１０内の光学情報をもとに、点２１５（Ｇ）の検出器２０８側の像２１６（Ｇ‘）と、対物レンズ集光点２１１(Ｆ)の像である点２０６(Ｆ’)の間の距離Ｌ’の演算を行う。ここでβは、計測ヘッド１１０のノミナルパラメータの光学情報である光学倍率である。
Ｌ’＝Ｌ／β^２・・・（９）
【００２８】
処理部１１１は、Ｓ２−４で、被検光のパワー成分ΔＰtの演算を行う。これは第１の実施形態において、被検波面Ｗｔ(ｘ，ｙ)に相当する。被検光は検出器２０８において、点２１６(Ｇ’)を中心とする球面波となっているので、次式１０が成り立つ。ここで、ｈｄは検出器２０８で検出される干渉波の半径で、Ｍはアパーチャ２０７と検出器２０８の間の距離である。
ΔＰt＝ｈｄ^２／２／(Ｌ’＋Ｍ)・・・（１０）
【００２９】
検出器２０８上の干渉波の半径はアパーチャ２０７の開口部の半径ｈをもとに、次式１１で演算される。
ｈｄ＝ｈ・(Ｌ’＋Ｍ)／Ｌ’・・・（１１）
処理部１１１は、Ｓ３ａで、次式１２を用いて、被検光と同様に検出器２０８における参照光のパワー成分ΔＰｒについても演算を行う。参照光はアパーチャ２０７の開口部で集光しているので、検出器２０８において、点２０６(Ｆ’)を中心とする球面波として表現可能である。
ΔＰr＝ｈｄ^２／２／Ｍ・・・（１２）
処理部１１１は、Ｓ４ａで、次式１３を用いて、被検光と参照光のパワー差ΔＰの演算を行う。ΔＰ＝ΔＰｔ−ΔＰｒ・・・（１３）
処理部１１１は、Ｓ５ａで、パワー差ΔＰをもとに次式１４を用いて被検光と参照光との間の位相誤差Δφを演算する。
Δφ＝ΔＰ／２・・・（１４）
処理部１１１は、最後に第１実施形態と同様にＳ６にて被検光と参照光との間の光路長差の補正演算を行う。
【００３０】
［第３実施形態］
被検面１０からの反射波面のパワー成分の演算において、回折の影響を考慮することで精度を向上させることが可能である。光線の振幅がガウス分布である時、ビームウェストからの距離ｚにおける波面の曲率半径Ｒｗは、光線のビームウェスト直径をｗ０とするとき、次式１５で表現可能である。ここでλは光源波長である。
Ｒｗ＝ｚ・(１＋(ａ/ｚ)^２)ａ＝π・ｗ０^２／λ・・・（１５）
また、焦点距離fの光学部材の主平面からの距離z０の位置に半径w０のビームウェストが光学部材により伝播された後のビームウェストの距離ｚ０’と半径ｗ０’の関係は次式１６で表現可能である。
ｗ０’＝ｗ０・f／ｓｑｒｔ((f−ｚ０)^２＋ａ^２)z０’＝f−(f＋z０)・(ｗ０’／ｗ０)^２・・・（１６）
【００３１】
式１４、式１５の回折の式を用いて第２実施形態のＳ２ａにて演算されるパワー成分と同等のパワー成分ΔＰｔを演算することが可能である。パワー成分ΔＰｔの演算は以下のように行う。処理部１１１は、対物レンズ２１０の集光点２１１(Ｆ)を第１のビームウェストとし、計測点２１４(Ｃ)における局所曲率半径Ｒをもとにした焦点距離fを用いて、被検面反射後の第２のビームウェスト位置とビーム半径を、数式１６をもとに演算する。ここで焦点距離fは１/Ｒである。
処理部１１１は、第２のビームウェストの位置と半径、そして、ノミナルパラメータの計測ヘッド１１０内の光学情報をもとに、計測ヘッド１１０内の対物レンズ２１０と結像レンズ２０５による検出器２０８側の第３のビームウェストの位置と半径を演算する。処理部１１１は、第３のビームウェスト位置と検出器２０８の間の距離と第３のビームウェストの位置におけるビームウェスト半径から、検出器２０８における被検光の波面の曲率半径Ｒｗの演算を、式１５をもとに行う。処理部１１１は、同様に、参照光に関しても式１５と式１６を用いて検出器２０８における波面の曲率半径Ｒｗｒの演算を行う。
【００３２】
処理部１１１は、検出器２０８上での被検光と参照光のパワー差ΔＰを被検光の波面の曲率半径Ｒｗと参照光の波面の曲率半径Ｒｗｒをもとに次式１７で演算する。ここでｈｄは前述のように検出器２０８で検出される干渉光の半径である。
ΔＰ＝ΔＰt＝ｈｄ^２／２×(１/Ｒｗ−１/Ｒｗｒ)・・・（１７）
処理部１１１は、演算誤差Δφはこのパワー差ΔＰをもとに第２実施形態のＳ５と同様に式１４を用いて演算を行う。
【００３３】
以上の説明では振幅がガウス分布の場合について説明したが、計測ヘッドの光学系の開口の影響を考慮した、いわゆる、トランケイト(truncate)された光線のビームウェストの伝播式を用いても良い。また、フラウンホーファー回折やフレネル回折の式を用いて検出器２０８における被検光と参照光の波面の演算を行って、波面差Ｗ又はパワー差ΔＰの演算を行うことも可能である。本実施形態では、第１のビームウェストとして対物レンズ２１０の集光点２１１（Ｆ）を用いた。しかし、ビームエキスパンダ２０１入射前の光線のビームウェスト位置を、エキスパンダ２０１、対物レンズ２１０により伝播させ、これを第１のビームウェスト位置としても良い。
【００３４】
［第４実施形態］
第４実施形態を図５のフローをもとに説明する。本実施形態の方法により、第１または第２実施形態よりもさらに高精度な計側が可能となる。Ｓ６までは同様である。Ｓ７にて処理部１１１は被検面の形状の演算を行う。Ｓ８にて、処理部１１１は、位相誤差Δφの大きさの判定を行う。位相誤差Δφが閾値より大きい場合はＳ９に進む。Ｓ９で処理部１１１は、被検面１０の形状のノミナル値Ｚｃ(ｘ，ｙ)をＳ７にて演算された被検面形状に更新する。この更新により、ノミナル値Ｚｃ（ｘ，ｙ）は計測している被検面形状により近いものになる。具体的には、当初のノミナル値Ｚｃ(ｘ，ｙ)は設計値であったり、より低精度の計測器で計測された概略形状が入力されている。一方、Ｓ１からＳ７の演算にて、より実際に近い被検面１０の形状が算出されるので、ノミナル値Ｚｃ(ｘ，ｙ)をこの算出された形状で更新する。Ｓ２に戻り、処理部１１１は、更新されたノミナル値を用いて被検面の形状を再度算出する。Ｓ８にて位相誤差Δφが閾値以上であるときは再びＳ９へ進み繰り返し演算を行う。位相誤差Δφが閾値未満となったら演算は終了となる。
【００３５】
Ｓ７の被検面形状演算においては、計測装置に対する被検面１０の設置誤差や、距離qcの情報も演算可能であるため、これらの情報もノミナルパラメータとしてＳ９にて更新することが可能である。Ｓ８の位相誤差Δφの閾値としては、繰り返しの一つ前のΔφとの差が計測要求精度以下となるような値としたり、別途ユーザー指定の値とすることができる。
【００３６】
［第５実施形態］
第５実施形態を図６に基づいて説明する。図６は第５実施形態の点走査型の面形状計測にかかわる計測ヘッド１１０’を説明する図である。図３に示される第１〜４実施形態の計測ヘッドと異なる点は、第５実施形態の計測ヘッド１１０’は、被検光と参照光との干渉波を検出する検出器を２つ備える点である。結像レンズ２０５によりアパーチャ２０７を透過した干渉波は第１検出器２０８により、干渉波が光電変換され測定信号が検出される。第１検出器２０８はアバランシェフォトダイオードやピンダイオード等のフォトデテクタが使用される。第１検出器２０８による測定信号は、ケーブル２１３を介して、処理部１１１に提供される。処理部１１１で測定信号を解析することにより、参照光と被検光の間の位相差φが検出され距離ｑが計測される。
【００３７】
結像レンズ２０５とアパーチャ２０７の間には第２のビームスプリッタ２２１が配置され干渉波の一部が反射される。反射した干渉波は第２検出器２２２に入射し光電変換を受け、電気信号がケーブル２１３’により処理部１１１に送られる。処理部１１１では被検光と参照光の波面差Ｗ（ｘ，ｙ）の算出演算が行われる。第２検出器２２２は第１検出器２０８と光学的に共役に位置に配置されていて、第１検出器２０８で位相検出される時の干渉縞と同一の干渉縞が検出可能となっている。第２検出器２２２は、ＣＣＤやＣＭＯＳなどの二次元アレイセンサが使用される。または、パワー成分のみの検出を行う場合は１次元アレイセンサでも良い。または、シャックハルトマンセンサを採用することも可能である。
【００３８】
干渉波の位相φを検出するための第１検出器２０８は高速のデータ出力レートが必要であるため、高速の応答周波数を有するフォトダイオードの使用が望ましい。一方で、第２検出器２２２は、波面検出のためにアレイセンサが必要で、低速のデータ出力レートとなってしまう。第１検出器２０８による位相φのデータ出力レートと同一のレートによる波面差Ｗによる誤差の補正は困難となる。しかし、被検面の局所曲率半径Rや距離qは位相φの出力レートよりも比較的緩やかに変化し、波面差Ｗの変化も緩やかであるので、低周波数のアレイセンサの使用でも十分演算補正が可能となっている。
【００３９】
処理部１１１における、被検光と参照光との間の位相誤差Δφを演算する方法を説明する。処理部１１１にて下記Ｓ１〜Ｓ３の３つのステップが行われる。処理部１１１は、Ｓ１で、第２検出器２２２の検出結果から波面差Ｗ(ｘ，ｙ)の中心の位相Ｗｏを演算する。処理部１１１は、Ｓ２で、次式１８で得られる平均位相Ｗｍを演算する。
Ａ・ｃｏｓ(Ｗｍ)＝∫ｃｏｓ(Ｗ(ｘ，ｙ))・ｄｘｄｙ・・・（１８）
この式の右辺の積分領域は第１検出器２０８で干渉縞が検出される範囲と同一の範囲である。また、左辺のＡは検出信号のモジュレーションに相当する量である。
【００４０】
処理部１１１は、Ｓ３で、次式１９をもとに位相誤差Δφの演算を行う。
Δφ＝Ｗｍ−Ｗｏ・・・（１９）
処理部１１１は、この位相誤差Δφを使って、第１検出器２０８で得られた測定信号をもとに算出された参照光と被検光の間の光路長差を補正する。中心位相Ｗｏ演算においては、波面差Ｗ(ｘ，ｙ)にローパスフィルタをかけたり、ｚｅｒｎｉｋｅ関数系フィッティングや冪級数フィッティングを行ってから中心座標の位相Ｗｏの演算を行うことでノイズの影響を軽減することが可能である。第２検出器２２２の配置は第１検出器２０８と共役位置なら何処でも良い。例えば第２のビームスプリッタをアパーチャ２０７と第１検出器２０８の間に配置し光線を折り曲げる構成としてもよい。また、第１検出器２０８をアレイセンサとし、第１検出器２０８に波面差Ｗ検出と位相φ検出の両方を行う機能を持たせる構成とすることも可能である。この場合、アレイセンサ採用により位相φ検出のサンプリング周波数が低下するが、高速測定の必要性が無い場合には、第２のビームスプリッタ２２１と第２検出器２２２が不用となるので計測ヘッド１１０’の小型化、軽量化が可能となる。
【００４１】
［第６実施形態］
一般に非球面レンズやトーリックレンズからの反射光は、主要成分であるパワー成分の他に、メリ方向とサジ方向にパワーの異なる波面成分や、球面収差成分、アス成分、コマ成分を持つ波面成分を有する。ただし、パワー成分以外は無視できるほど小さい被検面の場合は、波面差Ｗの代わりにパワー差ΔＰを計測し位相誤差Δφを演算補正することが可能である。これにより、第２検出器２２２の簡素化と処理部１１１の演算負荷を減少させることが可能である。
【００４２】
演算のフローとしては、以下の２つのステップとなる。処理部１１１は、Ｓ１で、第２検出器２２２の検出結果から波面差Ｗ(ｘ，ｙ)のパワー成分ＰＷＲ(ｘ，ｙ)を演算する。パワー成分のＰＶ値が、被検光と参照光のパワー差ΔＰとなる。処理部１１１は、Ｓ２で、次式２０を用いて位相誤差Δφの演算を行う。
Δφ＝ΔＰ／２・・・（２０）
Ｓ１のパワー差ΔＰの演算においては、波面差Ｗ(ｘ，ｙ)から球面成分を抽出しパワー差とすることもできるし、次式２１のような定数項ｂを含んだ２次式によるフィッティング演算を行っても良い。
ＰＷＲ(ｘ，ｙ)＝ΔＰ・(ｘ^２＋ｙ^２)＋ｂ・・・（２１）
【００４３】
また、波面差Ｗ(ｘ，ｙ)からＰＷＲ(ｘ，ｙ)の演算を行う領域は、第１検出器２０８で干渉縞が検出される範囲と同一の範囲である。第２検出器２２２は第４の実施形態と同一のアレイセンサやシャックハルトマンセンサを用いた構成でもよい。または、第２検出器２２２として、アパーチャ２０７と共役位置に第２のアパーチャを配置し、第２のアパーチャ通過後の被検光と参照光の光量検出を行い、検出される光量の変化からフォーカス変化を読取る原理を利用した検出器を使用することも可能である。この場合、フォーカス変化からパワー差ΔＰの演算を行う。他に、第２検出器２２２として、アパーチャ２０７と共役位置に配置されたアレイセンサや４分割センサによってフォーカス変化に伴う被検光の集光位置の光軸と垂直方向のシフトを読み取る方式を採用することも可能である。  なお、上記の実施形態では、計測ヘッドを用いて距離のみを測定して被検面の形状を算出したが、これに限らず、特開２００２−１１６０１０号公報に記載のように、距離と方位の両方を測定してもよい。
【図１】
2012018100.tif 000003
【図２】
2012018100.tif 000004
【図３】
2012018100.tif 000005
【図４】
2012018100.tif 000006
【図５】
2012018100.tif 000007
【図６】
2012018100.tif 000008