(57)【要約】【課題】インナーロータ２とアウターロータ３の理論偏心位置でのチップクリアランスｔが、トップの位置（図（ａ）の状態）に対し、その位置からインナーロータ２が一歯の半分の角度回転した半歯の位置（同図（ｂ）の状態）で大きくなることを抑制する。【解決手段】歯数がｎのインナーロータ２と歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ３とを、偏心ｅさせて組み合わせた内接歯車式ポンプ用ロータである。そのインナーロータ２がその小径ＬＩｓ、歯数ｎが同じサイクロイド歯形と比較して歯丈が高いものであって、偏心量ｅ＜（インナーロータ２の大径（ＬＩｏ）−インナーロータ２の小径（ＬＩｓ））／４とする。このように、従来の（ＬＩｏ−ＬＩｓ）／４より偏心量ｅを小さく、例えば、０．１ｍｍ小さくすると、同図（ａ）と（ｂ）から理解できるように、両位置（図ａとｂ）のチップクリアランスｔが同じ（０．０３０ｍｍ）となって、ポンプ室４の容積効率の低下を招かなくなる。【選択図】図３
2012137024.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯数がｎのインナーロータ（２）と歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ（３）とを、偏心させて組み合わせた内接歯車式ポンプ用ロータにおいて、
上記インナーロータ（２）がその小径（ＬＩｓ）、歯数（ｎ）が同じサイクロイド歯形と比較して歯丈(Ｈ）が高いものであって、上記偏心量（ｅ）＜（インナーロータ（２）の大径（ＬＩｏ）−インナーロータ（２）の小径（ＬＩｓ））／４としたことを特徴とする内接歯車式ポンプ用ロータ。
【請求項２】
上記アウターロータ（３）は、インナーロータ（２）の中心（ＯＩ）がアウターロータ（３）の中心（ＯＯ）を中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円（Ｓ）上を1周公転し、その間にインナーロータ（２）が（１／ｎ）回自転し、このインナーロータ（２）の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線を描き、この包絡線と同一又はそれより外側に描かれる歯形としたものであることを特徴とする請求項１に記載の内接歯車式ポンプ用ロータ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のポンプ用ロータ（１）を、ポンプハウジング（５）に設けられたロータ室（６）に収納して構成される内接歯車式ポンプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、歯数差が１枚のインナーロータとアウターロータを偏心させて組み合わせた内接歯車式ポンプ用ロータ、及びそのロータを用いた内接歯車式ポンプに関する。
【背景技術】
【０００２】
内接歯車式ポンプは、車のエンジンの潤滑用や自動変速機（ＡＴ）用のオイルポンプなどとして利用されている。この内接歯車式ポンプは、この発明の一実施形態を示す図１に示すように、通常、歯数がｎ（自然数）のインナーロータ２と、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ３を偏心させて組み合わせてロータ１とし、そのロータ１を吸入ポート７と吐出ポート８を有するポンプハウジング５のロータ室６に収納した構成である。
このとき、アウターロータ３の歯形は、例えば、インナーロータ２の歯形を決定した後、図５に示すように、そのインナーロータ２をその中心ＯＩがアウターロータ３の中心Ｏｏを中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円Ｓ上を１周公転させ、その間にインナーロータ２が１／ｎ回自転し、このインナーロータ２の公転と自転の繰り返しにより形成された歯形曲線群の包絡線を描いて決定した前記包絡線とする。
ここに、
ｅ：インナーロータ２の中心ＯＩとアウターロータ３の中心Ｏｏの偏心量
ｔ：チップクリアランス
ｎ：インナーロータ２の歯数
【０００３】
この内接歯車式ポンプ９に採用するポンプ用ロータ１の中に、トロコイド曲線を用いてロータ１の歯形を創成したもの（特許文献１参照）や、サイクロイド曲線でロータの歯形を創成したものがある。
トロコイド曲線を用いた歯形は、基礎円、転円、軌跡円、偏心量の値が１つの歯形に対してそれぞれ１つ設定される。その歯形を有するポンプは、吐出量を増加させるためには、歯丈（図３ａのＨ参照）を高くすればよいが、歯丈を高くする目的でインナーロータ２とアウターロータ３の偏心量ｅを大きくすると、歯幅が狭くなりすぎたり、歯形の設計自体が不可能になったりする。従って、偏心量ｅが規制され、そのために歯丈も制限されて吐出量を増加させる要求に応えるのが難しい。
また、同じ歯丈でも歯数を増やすと吐出量を増やすことが可能になる。しかし、歯数を増やすとロータ１の径寸法が大きくなってしまい、ロータ１の外径寸法を変えずに吐出量を増加させるという要求に応えるのが難しい。
【０００４】
サイクロイド曲線を用いた歯形も、同様に、基礎円の直径と基礎円上を滑らずに転がって創成するため、外転円と内転円の直径によってロータ１の歯数が決まる。また、そのロータ１の歯丈は、外転円と内転円の直径によって決まるため、ポンプの吐出量は基礎円と転円の直径に依存するものになる。そのために、歯丈や歯数の設定に関する自由度が低く、ポンプの吐出量を増加させる要求に応えるのが難しい。
【０００５】
さらに、内接歯車式ポンプは、歯数を増加させるほどインナーロータ２が１回転する間のポンプ室（ポンピングチャンバ）４からの吐出回数が多くなるため、吐出圧の脈動が小さくなる。しかし、上述のように、トロコイド曲線又はサイクロイド曲線の歯形からなる従来の内接歯車式ポンプは、吐出量を満足させながら歯数を増加させるとロータサイズが大きくなるため、歯数を増加させることも制限される。
【０００６】
このような状況下、本願発明者らは、上記外転円と内転円に相当する創成円を、特定の条件下において、移動自転させることによって、歯先、歯底の創成円の径方向移動量を変更することで歯丈を任意に変化させることができる歯形形成方法を考えた（特許文献２）。この歯丈を任意に変化し得ることは、歯丈を増大させることで、インナーロータ２とアウターロータ３の歯間に形成されるポンプ室４の容積が大きくなってポンプの吐出量を増大させ得る（特許文献２段落００２２〜同００２３参照）。
【０００７】
また、創成円の直径や創成円の径方向移動量などの諸条件の設定に自由度がでるため、歯形設計の自由度も高まる。特に、インナーロータ２の歯先や歯底の歯形が、径変化を伴って移動する創成円を用いて創成されたものは、創成円の移動始点から移動終点に至る間の直径変化量を変えることにより、歯形を変化させることができるため、歯形設計の自由度がより高まる（特許文献２段落００２４等参照）。
【０００８】
さらに、この考えは、基礎円という概念がなく、基礎円と偏心量によらず歯数を決めることができるため、歯数の設定にも自由度がある。このため、歯数を増加させてポンプの吐出脈動を小さくしてその脈動による騒音を小さくすることも可能である（特許文献２段落００２６参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開昭６１−２０１８９２号公報
【特許文献２】ＷＯ２０１０／０１６４７３Ａ１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、歯丈Ｈを高くすると、後述の図４の（ａ）、（ｂ）から理解できるように、インナーロータ２とアウターロータ３の理論偏心位置でのチップクリアランスｔがトップの位置（同図（ａ）の状態、例えば、ｔ＝０．０３０ｍｍ）に対し、その状態から、インナーロータ２が２２．５度回転した半歯の位置（同図（ｂ）の状態、同ｔ＝０．０４５ｍｍ）で大きくなる場合がある。このチップクリアランスｔが大きくなると、ポンプ室４の容積効率の低下の要因となる。
この発明は、その半歯の位置でのチップクリアランスｔが大きくなることを抑制することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するため、この発明は、従来、例えば、サイクロイド歯形の場合、インナーロータ２の大径ＬＩｏ−同小径ＬＩｓは歯丈Ｈの２倍であり（図４（ａ）はサイクロイド歯形ではないが、そのＬＩｏ等参照）、偏心量ｅはその歯丈Ｈの１／２となる。このため、ｅ＝Ｈ／２＝（インナーロータ大径ＬＩｏ−同小径ＬＩｓ）／４としており、他のトロコイド歯形や上記特許文献２記載の創成方法においても、その点を踏襲して、前記偏心量ｅは、（インナーロータ大径ＬＩｏ−同小径ＬＩｓ）／４としていた。
【００１２】
しかし、その偏心量ｅを、（インナーロータ大径ＬＩｏ−同小径ＬＩｓ）／４より小さくした（約０．１ｍｍ小さくした）ところ、後述の図３（ａ）、（ｂ）から理解できるように、インナーロータ２とアウターロータ３の理論偏心位置でのチップクリアランスｔがトップの位置（同図（ａ）の状態、例えば、ｔ＝０．０３０ｍｍ）と半歯の位置（同図（ｂ）の状態、同ｔ＝０．０３０ｍｍ）で同一になって、従来の半歯の位置でのチップクリアランスｔ（０．０４５ｍｍ）より小さくなることを確認した。
すなわち、偏心量ｅを、（インナーロータ大径ＬＩｏ−同小径ＬＩｓ）／４より小さくすれば、半歯の位置でのチップクリアランスｔが大きくならないことを発見した。
【００１３】
この発見に基づき、この発明は、歯数がｎのインナーロータ２と歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ３とを、偏心させて組み合わせた内接歯車式ポンプ用ロータにおいて、インナーロータ２がその小径、歯数ｎが同じサイクロイド歯形と比較して歯丈が高いものであって、上記偏心量ｅ＜（インナーロータ２の大径ＬＩｏ−インナーロータ２の小径ＬＩｓ）／４とした構成を採用したのである。
ここで、「インナーロータ２がその小径、歯数ｎが同じサイクロイド歯形と比較して歯丈が高いもの」を条件としたのは、例えば、インナーロータ２がその小径、歯数ｎが同じサイクロイド歯形と比較して歯丈を高くした上記特許文献２記載の歯形創成方法による前記条件の歯形の場合において、偏心量ｅ＝（インナーロータ大径ＬＩｏ−同小径ＬＩｓ）／４として、図４（ａ）、（ｂ）に示すチップクリアランスｔの問題が生じたからである。
【００１４】
このインナーロータ２がその小径、歯数ｎが同じサイクロイド歯形と比較して歯丈が高いものであって、上記偏心量ｅ＜（インナーロータ２の大径ＬＩｏ−インナーロータ２の小径ＬＩｓ）／４となし得る歯形としては、上記特許文献２に記載の、歯丈や歯形が任意等の歯形設計の自由度が高いことが好ましい。このため、上記の構成の内接歯車式ポンプ用のロータ１において、図２ａ、図２ｂで示す、下記の構成等を採用することが好ましい。
記
下記の条件（１）〜（３）を満たして創成円Ｂ、Ｃを移動させ、その間にインナーロータ中心ＯＩと同心である基準円Ａ上の基準点Ｊと重なる前記創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが描く軌跡曲線を基準円中心ＯＩから歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢに至る直線Ｌ２、Ｌ３に対して対称形状に描いて歯形の歯先曲線２ａ、歯底曲線２ｂの少なくとも一方とする構成を採用する。
【００１５】
−創成円Ｂ、Ｃの移動条件（１）〜（３）−
（１）前記創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが前記基準円Ａ上の基準点Ｊに重なるように創成円Ｂ、Ｃを配置したときにその創成円中心ｐａ、ｐｂが位置決めされる移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから、創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢに位置するように創成円Ｂ、Ｃを配置したときにその創成円中心ｐａ、ｐｂが位置決めされる移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂまでの創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を創成円中心ｐａ、ｐｂが移動し、かつ、創成円Ｂ、Ｃがその創成円の移動方向と同方向に一定角速度で自転する。
この条件（１）によって、創成円Ｂ、Ｃの中心ｐａ、ｐｂが創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を移動することにより、その創成円上の点ｊが歯形を描き、かつ、その創成円Ｂ、Ｃが一定角速度で自転することによって、その点ｊは、弧状の軌跡を描くこととなる。
【００１６】
（２）前記創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２は、前記インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａ、ｐｂまでの基準円径方向の距離を、前記移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂまで、前記歯先曲線２ａにあってはその距離を増加変化させ、又は前記歯底曲線２ｂにあってはその距離を減少変化させる。
この「歯先曲線２ａにあってはその距離を増加変化させ、又は前記歯底曲線２ｂにあってはその距離を減少変化させる。」条件によって、創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２は、歯先側にあっては創成円の移動方向に対し外側に徐々に移動する傾斜曲線（図２ａにおいて右上がり）となり、歯底側にあっては、創成円の移動方向に対し内側に徐々に移動する傾斜曲線（図２ａにおいて左上がり）となって、それに伴い、上記点ｊの描く弧状の軌跡（歯形曲線）が創成円の移動方向に対し斜めとなる（歯先側にあっては外側に向かい、歯底にあっては内側に向かう）。
【００１７】
（３）歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢは、前記基準円Ａの径方向において、創成円Ｂの移動始点Ｓｐａと基準円中心ＯＩの距離Ｒ０に移動始点時の創成円Ｂの半径を足した長さを超えて基準円中心ＯＩから離れている、又は、創成円Ｃの移動始点Ｓｐｂと基準円中心ＯＩの距離ｒ０に移動始点時の創成円Ｃの半径を引いた長さを超えて基準円中心ＯＩに近づいている。
この条件によって、創成円径より高い歯丈となって、基礎円上を転動する転円のサイクロイド曲線歯形より、歯丈が高くなる。
【００１８】
上記創成円Ｂ、Ｃは、それぞれの直径Ｂｄ、Ｃｄを一定に保って創成円の中心が移動始点から移動終点へ移動する円と、それぞれの直径Ｂｄ、Ｃｄを縮めながら創成円の中心が移動始点から移動終点へ移動する円の２通りが考えられる。これ等の創成円は、ポンプの要求性能を考慮して適当な方を選ぶことができる。創成円Ｂ、Ｃの直径Ｂｄ、Ｃｄを縮めながら移動させれば、歯形設計の自由度が増す。
また、創成円Ｂ、Ｃの中心の移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂは基準円中心ＯＩから基準点Ｊに至る直線Ｌ１にあったり、その直線Ｌ１に対して創成円Ｂ、Ｃの移動方向前方に位置したりすることができる。その前方に位置させると、歯先曲線２ａ又は歯底曲線２ｂの始点接線が歯先ＴＴ又は歯底ＴＢ側に傾き、歯形（歯先・歯底曲線）２ａ、２ｂの初期（歯先部と歯底部の分岐点Ｊから歯先ＴＴ及び歯底ＴＢに向かう最初の部分）が寝ることとなって、その初期の歯間間隔が大きくなる。この歯間間隔が大きくなることは、脈動が小さくなるとともに、吸入特性が向上する。
創成円Ｂ、Ｃの移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂは、直線Ｌ２、Ｌ３上にあることが好ましいが、直線Ｌ２、Ｌ３に対して創成円Ｂ、Ｃの移動方向前後方に位置させることもできる。
【００１９】
この内接歯車式ポンプ用ロータにおいて、インナーロータ中心ＯＩと創成円中心ｐａ、ｐｂとの間の距離の変化率ΔＲ’が移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂにおいて０である曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を前記創成円中心ｐａ、ｐｂが移動すると好ましい。
【００２０】
また、前記曲線ＡＣ１、ＡＣ２が正弦関数を利用した曲線であると好ましい。例えば、創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を創成円中心ｐａ、ｐｂが移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから基準円Ａの径方向において移動した移動量ΔＲが、以下の式を満たす曲線である。
ΔＲ＝Ｒ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ここにおいて、Ｒ：（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａの移動終点Ｌｐａまでの距離）−（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａの移動始点Ｓｐａまでの距離）、又は（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐｂの移動始点Ｓｐｂまでの距離）−（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐｂの移動終点Ｌｐｂまでの距離）であって、以下、「創成円の径方向移動距離」又は単に「移動距離」と言う。Ｓ：ステップ数、ｍ＝０→Ｓであり、そのステップ数Ｓは、前記移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂ、インナーロータ中心ＯＩおよび移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂで作られる創成円移動角度θＴ又はθＢを等間隔に分割した数を言う。
【００２１】
歯先頂点ＴＴは、基準円Ａ上の基準点Ｊとインナーロータ中心とを結ぶ直線Ｌ１から一定角度θＴ回転した位置の直線Ｌ２上に設定され、歯底頂点ＴＢは、直線Ｌ１から一定角度θＢ回転した位置の直線Ｌ３上に設定される。その一定角度θＴ、θＢは、歯数や歯先部、歯底部の設置領域の比率などを考慮して設定される。
【００２２】
歯先創成円Ｂや歯底創成円Ｃが、移動中に径が変化する円である場合、上記特許文献２と同様に、それらの創成円の移動始点における直径Ｂｄｍａｘ、Ｃｄｍａｘは、目標歯丈を考慮して設定される。両創成円の移動始点から移動終点に至る間の直径変化量をそれぞれΔＢｄ、ΔＣｄとすると、歯丈を決定する歯先高さと歯底深さは下式で求まる。
歯先高さ＝Ｒ＋（Ｂｄ／２）＋｛（Ｂｄ−ΔＢｄ）／２｝
歯底深さ＝Ｒ＋（Ｃｄ／２）＋｛（Ｃｄ−ΔＣｄ）／２｝
【００２３】
この２つの式において、Ｒ、Ｂｄ、ΔＢｄ、Ｃｄ、ΔＣｄはいずれも任意に設定できる数値である。そして、移動量ΔＲの変化率ΔＲ’を考慮してこれらの値を種々変化させたいくつかの歯形モデルを作製し、その中から最適なモデルを選ぶなどの方法により、Ｒ、Ｂｄ、ΔＢｄ、Ｃｄ、ΔＣｄの適正値を見出すことができる。
創成円Ｂ、Ｃの直径は、移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂでの直径が移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂでの直径に対して０．２倍以上かつ１倍以下が適当である。
【００２４】
上記の構成の内接歯車式ポンプ用ロータにおけるアウターロータの歯形は、従来周知の手段でもって創成することができるが、例えば、図５に示す、インナーロータ２の中心ＯＩがアウターロータ３の中心ＯＯを中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円Ｓ上を1周公転し、その間にインナーロータ２が（１／ｎ）回自転し、このインナーロータ２の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線を描き、この包絡線と同一又はそれより外側に描かれる歯形としたものを採用することができる。
このようなポンプ用ロータは、当然なこととして、従来と同様に、ポンプハウジングに設けられたロータ室に収納して内接歯車式ポンプを構成することができる。
【発明の効果】
【００２５】
この発明においては、以上の構成を採用することによって、半歯の位置でのチップクリアランスｔが大きくなることを抑制することができるため、ポンプ室４の容積効率の低下を招く恐れが少なくなる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】この発明の内接歯車式ポンプの一実施形態のハウジングのカバーを外した状態にして示す端面図
【図２ａ】一定径の創成円を用いてインナーロータの歯形を創成する方法の解説図
【図２ｂ】一定径の創成円の中心の移動状態を示すイメージ図
【図３】同実施形態の一作用説明図であり、（ａ）はチップクリアランスｔがトップの位置、（ｂ）は同半歯の位置
【図４】従来例の一作用説明図であり、（ａ）はチップクリアランスｔがトップの位置、（ｂ）は同半歯の位置同実施形態の作用説明図
【図５】アウターロータの歯形の一形成方法を示す図
【発明を実施するための形態】
【００２７】
図１乃至図３にこの発明の一実施形態を示し、この実施形態は、特許文献２に記載の歯形創成法によって、各々が鉄系焼結合金で形成された歯数８枚のインナーロータ２と歯数９枚のアウターロータ３を製造し、その両者２、３を組み合わせて内接歯車式オイルポンプ用ロータ１とし、そのロータ１を吸入ポート７と吐出ポート８を有するポンプハウジング５のロータ室６に収納して内接歯車式ポンプ９を構成したものである。
【００２８】
すなわち、図２ａ、図２ｂに示すように、インナーロータ２は、その歯形が、インナーロータと同心の基準円Ａと、円周上の点ｊが基準円ＡとＹ軸の交点である基準点Ｊを通過する創成円Ｂ及び／もしくは歯底創成円Ｃを用いて創成する。その歯形は、下記条件に基づいて創成した歯先と歯底を組み合わせたものとし、基準円Ａは、インナーロータ中心から歯先と歯底の境界点までを半径とする円であり、この円上から前記点ｊが移動を開始する。
【００２９】
図２ａにおいて、歯先創成円Ｂの直径をＢｄ、
インナーロータ中心ＯＩと前記基準点Ｊを結ぶ直線をＬ１、
インナーロータの中心ＯＩと歯先頂点ＴＴを結ぶ直線をＬ２、
前記歯先創成円Ｂの中心の移動始点Ｓｐａと、インナーロータ中心ＯＩおよび前記歯先頂点ＴＴの３点で作られる角度∠ＳｐａＯＩＴＴ（直線Ｌ１からＬ２までの回転角）をθＴとする。
前記歯先創成円Ｂの中心ｐａが、移動始点Ｓｐａ（前記点ｊが前記基準点Ｊに重なる位置での歯先創成円Ｂの中心位置であり、図２ａではその移動始点Ｓｐａが直線Ｌ１上にある）から、前記直線Ｌ２側に向って移動終点Ｌｐａ（これは直線Ｌ２上にある）まで角度θＴの範囲で移動する。このとき、前記歯先創成円Ｂの中心ｐａの周方向の角速度は一定である。
この間に前記歯先創成円Ｂの中心ｐａは、基準円Ａの径方向に距離Ｒ移動する。
この歯先創成円Ｂの中心ｐａが、移動始点Ｓｐａから移動終点Ｌｐａに至る間に、歯先創成円Ｂは角度θ自転し、創成円上の点ｊが基準点Ｊから歯先頂点ＴＴに到達する。この間に前記点ｊが移動した軌跡によってインナーロータの歯先２ａの歯形の半分が描かれる（図２ｂも同時参照）。
【００３０】
この際の、歯先創成円Ｂの自転の方向と、角度θＴの移動方向は同一である。つまり、自転の方向が右回りであれば、歯先創成円Ｂの移動の方向も右回りである。
【００３１】
このようにして描いた歯形曲線を、直線Ｌ２に対して反転する（直線Ｌ２を中心にして対称形状にする）ことにより、インナーロータの歯先曲線が出来上がる。
【００３２】
歯底曲線も同様にして描くことができる。直径Ｃｄの歯底創成円Ｃを歯先創成円Ｂが回転する方向とは逆方向に一定角速度で自転させながら歯底創成円Ｃの中心ｐｂを移動始点Ｓｐｂから移動終点Ｌｐｂに向けて角度θＢの範囲で移動させる。このときの、歯底創成円Ｃの円周の一点ｊが前記基準点Ｊから直線Ｌ３上に設定された歯底頂点ＴＢに到達するまでに移動した軌跡によってインナーロータの歯底の歯形の半分が描かれる。このようにして描いた歯底曲線を、直線Ｌ３に対して反転する（直線Ｌ３を中心にして対称形状にする）ことにより、インナーロータの歯底曲線が出来上がる。
【００３３】
この歯形創成による実施例と比較例の歯数８枚のインナーロータ２の歯形を下記の諸元でもって作製し、アウターロータ３の歯形は、図５に示す、インナーロータ２の中心ＯＩがアウターロータ３の中心ＯＯを中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円Ｓ上を1周公転し、その間にインナーロータ２が（１／ｎ）回自転し、このインナーロータ２の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線を描き、この包絡線からなるものとした。
【００３４】
「共通諸元」、
アウターロータ歯底径（大径：Ｌｏｏ）：φ５１．９４ｍｍ
アウターロータ歯先径（小径：Ｌｏｓ）：φ３８．３４ｍｍ
インナーロータ歯先径（大径：ＬＩｏ）：φ４５．０８ｍｍ
θＴ：１１．２５°
θＢ：１１．２５°
ステップ数Ｓ：３０
【００３５】
「実施例」
インナーロータ歯底径（小径：ＬＩｓ）：φ３１．０４ｍｍ
基準円Ａの直径Ａｄ：φ３５．５０ｍｍ
創成円Ｂの直径Ｂｄ：φ２．２２ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動距離Ｒ：２．５８ｍｍ
歯先移動量ΔＲ：２．５８×ｓｉｎ（π／２×ｍ／Ｓ）
創成円Ｃの直径Ｃｄ：φ２．２ｍｍ
偏心量ｅ：３．４０ｍｍ＝（（４５．０８−３１．０４）／４−０．１１）ｍｍ
【００３６】
「比較例」
インナーロータ歯底径（小径：ＬＩｓ）：φ３１．４８ｍｍ
基準円Ａの直径Ａｄ：φ３６．００ｍｍ
創成円Ｂの直径Ｂｄ：φ２．２５ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動距離Ｒ：２．３０ｍｍ
歯先移動量ΔＲ：２．３０×ｓｉｎ（π／２×ｍ／Ｓ）
創成円Ｃの直径Ｃｄ：φ２．２５ｍｍ
偏心量ｅ：３．４ｍｍ＝（（４５．０８−３１．４８）／４）ｍｍ
【００３７】
図３に実施例のインナーロータ２とアウターロータ３を噛み合わせたロータ、図４に比較例のインナーロータ２とアウターロータ３を噛み合わせたロータをそれぞれ示し、その各（ａ）は、インナーロータ２とアウターロータ３の理論偏心位置でのチップクリアランスｔがトップの位置、（ｂ）は半歯の位置である。
この図３と図４から、実施例は、（ａ）と（ｂ）状態において、チップクリアランスｔは「０．０３０ｍｍ」と同一であるのに対し、比較例は、（ａ）と（ｂ）状態において、チップクリアランスｔは、トップの位置では０．０３０ｍｍであるのに対し、半歯の位置では０．０４５ｍｍと０．０１５ｍｍ大きくなった。
このことから、図３で示す実施例のロータ１を組み込んだ内接歯車式ポンプ９は、図４で示す従来例のロータを組み込んだ内接歯車式ポンプに対してポンプ室４の容積効率が優れたものとなることが理解できる。
【００３８】
なお、上記実施形態においては、歯先創成円Ｂや歯底創成円Ｃが自己の直径Ｂｄ、Ｃｄを一定に保ちながら移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに移動し、その間の前記点ｊの軌跡によってインナーロータ２の歯先２ａの歯形の半分を描いたが、歯形創成方法は、これらに限定されるものではない。例えば、特許文献２記載の歯先創成円Ｂや歯底創成円Ｃがその直径を変化させながら移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに移動し、その間に前記点ｊが移動した軌跡によりインナーロータの歯先や歯底の歯形の半分を描く方法を採用することもできる。
また、創成円Ｂ、Ｃの移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂを基準円中心Ｏ１から基準点Ｊに至る直線Ｌ１に対して創成円Ｂ、Ｃの移動方向前方に位置させたものとすることができる。
さらに、特願２００９−１６３７０２号に記載の「楕円の組み合わせによる」歯形創成方法などを採用し得る。すなわち、例えば、歯数差が一枚のインナーロータとアウターロータを偏心配置にして組み合わせて構成される内接歯車式ポンプ用ロータにおいて、複数の楕円を、隣り合う楕円が互いに接触又は部分的に重なるように組み合わせて各楕円の曲線の一部を連続的に連ならせ、その連続的に連なった曲線でインナーロータの歯形を創成する方法等も採用することができる。
また、アウターロータ３の歯形は、上述のインナーロータ２の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線に限られるものではない。インナーロータ２とアウターロータ３が干渉せずに回転するためのアウターロータ３の最小歯形線が前記包絡線であり、その包絡線より外側に描かれる歯形とする等、アウターロータ３とし得るものであれば、いずれの手段による歯形であっても良い。
【符号の説明】
【００３９】
１          ポンプ用ロータ
２          インナーロータ
３          アウターロータ
４          ポンプ室
５          ポンプハウジング
６          ロータ室
７          吸入ポート
８          吐出ポート
９          内接歯車式ポンプ
ｅ          インナーロータとアウターロータの偏心量
ｔ          チップクリアランス
ｎ          インナーロータの歯数
ＯＩ        インナーロータ中心
ＯＯ        アウターロータ中心
Ｓ          ２ｅ＋ｔの直径を持つ円
ＬＩｏ        インナーロータ大径
ＬＩｓ        インナーロータ小径
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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