(57)【要約】      （修正有）【課題】スキップロットサンプリングに関する仮定が成立しない場合であっても、抜取検査を容易且つ高精度に設計する。【解決手段】検査工程をスキップする頻度を示すスキップ頻度と、スキップ頻度に基づいて決まる非検査ロットの直前に連続するｉ（ｉは２以上の整数）個のロットのうち、少なくともｑ（ｑは２以上且つｉ以下の整数）個のロットが不合格であった場合に次の非検査ロットを検査ロットに変更するというスキップ条件と、を受け付け、スキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときの第１合格率を計算し、スキップ頻度及びスキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときのロットの総数に対する検査ロットの数の割合である検査率を計算し、製造ラインが停滞しない場合には、スキップ頻度をサンプリングプランとして決定し、製造ラインが停滞する場合には、スキップ頻度を変更し、サンプリングプランとして決定する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査工程をスキップする頻度を示すスキップ頻度と、前記スキップ頻度に基づいて決まる非検査ロットの直前に連続するｉ（ｉは２以上の整数）個のロットのうち、少なくともｑ（ｑは２以上且つｉ以下の整数）個のロットが不合格であった場合に次の非検査ロットを検査ロットに変更するというスキップ条件と、を受け付け、
過去の検査工程において取得されたロット毎の合否判定結果を示す判定データに基づいて、前記スキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときの第１合格率を計算し、
前記スキップ頻度及び前記スキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときのロットの総数に対する検査ロットの数の割合である検査率を計算し、
前記検査率に従って検査工程を実行しても製造ラインが停滞しない場合には、前記スキップ頻度をサンプリングプランとして決定し、前記検査率に従って検査工程を実行すると製造ラインが停滞する場合には、前記スキップ頻度を変更し、変更したスキップ頻度をサンプリングプランとして決定する、ことを特徴とする抜取検査の設計方法。
【請求項２】
前記計算率を計算するときに、過去の検査工程において取得されたロット毎の計測結果を示す測定データを取得し、
前記測定データの測定値の総数に対する所定の閾値より大きい不良値の数の割合である不良率を計算し、
前記測定データに対応するロットの数に対する合格ロットの数の割合である第２合格率を計算し、
前記測定データに対応するスキップ条件を適用することにより、前記測定データに対応するロットのうち非検査ロットの少なくとも一部を検査ロットに変更し、
前記検査ロットの数を集計し、集計結果に基づいて検査率を計算する、請求項１記載の設計方法。
【請求項３】
前記第１合格率は、全てのロットに対して、スキップ条件に該当しない検査ロットのうち合格と判定される合格ロットの数の割合である、請求項１又は２記載の設計方法。
【請求項４】
前記検査率は、検査特性曲線又は不良率の関数である、請求項１乃至３の何れか１項記載の設計方法。
【請求項５】
前記検査特性曲線は、全数検査における検査特性曲線、又は前記スキップ頻度及び不良率の分布関数に基づいて計算される、請求項４記載の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、抜取検査の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の特性は、製造プロセスの各工程で形成されるパタン寸法や層間の合わせずれと密接な関係を持っている。従って、半導体集積回路の製造プロセスには、パタン寸法や層間の合わせずれの制御精度を検査する検査工程が設けられている。
【０００３】
しかしながら、各工程で形成されるパタンは極めて多いために、全数検査は不可能である。従って、一般的な検査工程では、抜取検査が採用されている。
【０００４】
一般的な半導体集積回路の製造プロセスでは、複数のシリコンウェハからなる集合が１つのロットとして取り扱われる。各ウェハには、複数の半導体チップが形成される。製造プロセスの工程能力が大きくなると、不良品を含むロット（以下、「不良ロット」という）が少なくなるので、全てのロットに対して検査工程を実行する必要はなくなる。この場合には、一部のロットを検査対象から除外する方法（以下、「スキップロットサンプリング」）が採用される。
【０００５】
スキップロットサンプリングでは、所定の割合で検査対象のロット（以下、「検査ロット」という）と検査対象外のロット（以下、「非検査ロット」という）とが定められ、検査ロットのみについて検査工程が実行され、検査工程において不良ロットと判定されなかったロット及び非検査ロットが合格ロットとして取り扱われる。すなわち、非検査ロットは、検査工程が実行されることなく、合格ロットとして取り扱われる。
【０００６】
しかしながら、従来のスキップロットサンプリングでは、全てのロットに対する不良ロットの割合（以下、「不良率」という）が高くなるほど、非検査ロットに含まれる不良ロットの見逃しリスクも高くなる。例えば、検査ロットと非検査ロットとが同数であった場合には、全てのロットが不良ロットだったとしても、不良ロットのうち少なくとも半分は合格ロットとして取り扱われる。すなわち、従来のスキップロットサンプリングでは、不良率が高くなるほど、消費者危険も大きくなる。
【０００７】
これに対して、所定のスキップ条件に基づいて、検査工程を実行するか否かを判定する方法が知られている（例えば、非特許文献１及び非特許文献２を参照）。これらの方法では、過去の検査工程の結果に基づいて、検査工程を実行するための実行基準値と、検査工程をスキップするためのスキップ基準値と、が定められる。次いで、不良ロットが連続する数が実行基準値に達した場合には検査工程が実行され、良品ロットが連続する数がスキップ基準値に達した場合には検査工程がスキップされる。これにより、消費者リスクが低減する。
【０００８】
また、非特許文献１及び非特許文献２の方法では、理論的には、ランダムサンプリングの仮定やロット間の不良率に対する独立性の仮定（以下、「スキップロットサンプリングに関する仮定」という）を前提とする検査特性（以下、「ＯＣ（Operating Characteristic）」という）曲線に基づいて、定量的な消費者危険及び生産者危険が計算される。
【０００９】
しかしながら、スキップロットサンプリングに関する仮定は、実際には成立しないことが多い。従って、実際には、定量的な消費者危険及び生産者危険を計算することはできない。検査工程の頻度は不良率によって変化するため、定量的な消費者危険及び生産者危険を計算することができない場合には、検査装置の数や検査工程の所要時間を見積もることもできない。その結果、製造ラインが停滞したり、検査装置のスループットが低下する、という問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００９−１７６９０９号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】H. F. Dodge:"Skip-lot sampling plans", Industrial QualityControl, vol.11, No.5, Feb. 1955, pp3-5
【非特許文献２】JIS Z-9015
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
スキップロットサンプリングに関する仮定が成立しない場合であっても、抜取検査を容易且つ高精度に設計することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本実施形態に係る抜取検査の設計方法は、
検査工程をスキップする頻度を示すスキップ頻度と、前記スキップ頻度に基づいて決まる非検査ロットの直前に連続するｉ（ｉは２以上の整数）個のロットのうち、少なくともｑ（ｑは２以上且つｉ以下の整数）個のロットが不合格であった場合に次の非検査ロットを検査ロットに変更するというスキップ条件と、を受け付け、
過去の検査工程において取得されたロット毎の合否判定結果を示す判定データに基づいて、前記スキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときの第１合格率を計算し、
前記スキップ頻度及び前記スキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときのロットの総数に対する検査ロットの数の割合である検査率を計算し、
前記検査率に従って検査工程を実行しても製造ラインが停滞しない場合には、前記スキップ頻度をサンプリングプランとして決定し、前記検査率に従って検査工程を実行すると製造ラインが停滞する場合には、前記スキップ頻度を変更し、変更したスキップ頻度をサンプリングプランとして決定する、ものである。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１実施形態に係る抜取検査システムの構成を示すブロック図。
【図２】図１のデータベース２０に記憶される測定データの概略図。
【図３】図１のデータベース２０に記憶される判定データの概略図。
【図４】第１実施形態に係る抜取検査の設計に必要な機能を示すブロック図。
【図５】第１実施形態に係る抜取検査の設計処理の手順を示すフローチャート。
【図６】図５の抜取検査の設計処理において用いられるＯＣ曲線を表す概略図。
【図７】“ｆ＝０．５”の場合の検査ロット及び非検査ロットを示す概略図。
【図８】図５の検査率計算処理（Ｓ５０３）の手順を示すフローチャート。
【図９】図８のロット変更（Ｓ８０５）の手順を示すフローチャート。
【図１０】図８のロット変更（Ｓ８０５）における検査ロット及び非検査ロット、並びに合否判定結果を示す概略図。
【図１１】図８の検査率計算（Ｓ８０６）において計算される閾値ＴＨ毎の検査率Ｆ（ｐ）を示す概略図。
【図１２】第２実施形態に係る抜取検査の設計に必要な機能を示すブロック図。
【図１３】第２実施形態に係る抜取検査の設計処理の手順を示すフローチャート。
【図１４】図１３の線形結合計算処理（Ｓ１３０２）の手順を示すフローチャート。
【図１５】図１３の線形結合計算処理（Ｓ１３０２）により得られるＯＣ曲線を示す概略図。
【図１６】図１３の線形結合計算処理（Ｓ１３０２）により得られる検査率Ｆ（ｐ）を示す概略図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本実施形態について、図面を参照して説明する。
【００１６】
（第１実施形態）
第１実施形態について説明する。
【００１７】
第１実施形態に係る抜取検査システムについて説明する。図１は、第１実施形態に係る抜取検査システムの構成を示すブロック図である。図２は、図１のデータベース２０に記憶される測定データの概略図である。図３は、図１のデータベース２０に記憶される判定データの概略図である。
【００１８】
図１の抜取検査システムは、設計システム１と、検査装置２と、製造装置３と、を備えている。設計システム１は、半導体装置の製造プロセスにおいて、パタン寸法や層間の合わせずれの制御精度を検査する検査工程のサンプリングプランを設計する抜取検査の設計システムである。検査装置２は、設計システム１により設計されたサンプリングプランに基づいて、検査工程を実行する装置である。製造装置３は、半導体装置の製造プロセスを実行する装置である。例えば、製造装置３は、露光装置である。
【００１９】
図１の設計システム１は、プロセッサ１０と、データベース２０と、入力装置３０と、表示装置４０と、通信装置５０と、を備えている。
【００２０】
図１のプロセッサ１０は、所定の設計プログラムを実行することにより、検査工程のサンプリングプランの設計に必要な機能を実現するモジュールである。プロセッサ１０の詳細については後述する。
【００２１】
図１のデータベース２０は、過去の検査工程において取得された情報を記憶する記憶装置である。例えば、データベース２０には、図２の測定データ及び図３の判定データが記憶される。図２に示すように、測定データは、過去の検査工程において取得されたロット毎のパタン寸法の計測結果を示すデータである。図２において、「ロット番号」は、ロットの識別情報であり、「測定値１」〜「測定値ｎ」は、シリコンウェハ上のｎ箇所の測定位置毎のパタン寸法の計測結果である。図２は、４００ロットの測定データを示している。すなわち、図２には、４００ｎ個の測定値が示されている。図３に示すように、判定データは、過去の検査工程において取得されたロット毎の合否判定結果を示すデータである。図３において、「ロット番号」は、図２の「ロット番号」に対応するロットの識別情報であり、“○”は合格ロットを意味し、“×”は不合格ロットを意味する。図３は、４００ロットの合否判定結果を示している。
【００２２】
図１の入力装置３０は、抜取検査の設計に必要な情報をユーザから受け付けるモジュールである。例えば、入力装置３０は、キーボードである。
【００２３】
図１の表示装置４０は、抜取検査の設計に必要な情報を表示するモジュールである。例えば、表示装置４０は、液晶ディスプレイである。表示装置４０には、設計システム１により設計される検査工程のサンプリングプランや検査工程に関する情報が表示される。
【００２４】
図１の通信装置５０は、検査装置２及び製造装置３と通信するモジュールである。通信装置５０は、検査装置２及び製造装置３との間で様々な情報を送受信する。
【００２５】
第１実施形態に係る抜取検査の設計に必要な機能について説明する。図４は、第１実施形態に係る抜取検査の設計に必要な機能を示すブロック図である。
【００２６】
図４に示すように、プロセッサ１０は、ＯＣ曲線計算部１１と、合格率計算部１２と、検査率計算部１３と、処理能力計算部１４と、プラン設計部１５と、を備える。プロセッサ１０の各部の詳細については後述する。
【００２７】
第１実施形態に係る抜取検査の設計処理について説明する。図５は、第１実施形態に係る抜取検査の設計処理の手順を示すフローチャートである。図６は、図５の抜取検査の設計処理において用いられるＯＣ曲線を表す概略図である。図７は、“ｆ＝０．５”の場合の検査ロット及び非検査ロットを示す概略図である。
【００２８】
図５の抜取検査の設計処理は、検査工程において用いられるサンプリングプランを設計するために実行される。
【００２９】
ユーザは、図５の抜取検査の設計処理に必要な情報を予め準備しておく。例えば、ユーザは、図１の入力装置３０を用いて抜取検査の設計処理に必要な情報を入力する。プロセッサ１０は、ユーザが入力した情報を受け付ける。抜取検査の設計処理に必要な情報は、スキップ頻度ｆ及びスキップ条件である。
【００３０】
スキップ頻度ｆは、検査工程をスキップする頻度を示すデータである。例えば、“ｆ＝０．５”は、２つのロットのうち１つのロットの検査工程をスキップすることを意味する。この場合には、図７に示すように、奇数のロット番号に対応するロットが検査ロットとなり、偶数のロット番号に対応するロットが非検査ロットとなる。
【００３１】
スキップ条件は、ロットを検査ロットとするか否かの判断基準である。例えば、スキップ条件は、参照するロットの数（以下、「チェーン長ｉ（ｉは２以上の整数）」という）と、非検査ロットを検査ロットに変更するための基準となるロットの数（以下、「基準個数ｑ（ｑは２以上且つｉ以下の整数）」という）と、から構成される。このスキップ条件は、『対象ロットの直前に連続するチェーン長ｉ個のロットのうち、少なくとも基準個数ｑ個のロットが不合格であった場合に次の非検査ロットを検査ロットに変更する』ということを意味する。
【００３２】
＜図５：第１ＯＣ曲線計算（Ｓ５０１）＞  図４のＯＣ曲線計算部１１が、図２の測定データ及び図３の判定データに基づいて、全数検査に対応するＯＣ曲線及びスキップ頻度ｆ（例えば、ｆ＝０．５）に対応するＯＣ曲線を計算する。“ｆ＝０．５”に対応するＯＣ曲線Ｌ（ｐ，ｆ＝０．５）は、式１により表される。式１において、 “Ｌ（ｐ）”は全数検査に対応するＯＣ曲線であり、“ｐ”はロット内の不良率である。これにより、図６の曲線ａ〜曲線ｄが得られる。曲線ａは、全数検査に対応するＯＣ曲線である。曲線ｂは、スキップ頻度ｆに対応するＯＣ曲線である。曲線ｃは、“ｆ＝０．５”且つ“ｉ＝２”に対応するＯＣ曲線である。曲線ｄは、“ｆ＝０．５”且つ“ｉ＝５”に対応するＯＣ曲線である。図６では、横軸が不良率ｐであり、縦軸が第２合格率Ｌ（ｐ）である。
【数１】
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【００３３】
＜図５：第１合格率計算（Ｓ５０２）＞  図４の合格率計算部１２が、スキップ条件に対応する第１合格率Ｌ´（ｐ）を計算する。例えば、合格率計算部１２は、図３の判定データに基づいて、スキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときの第１合格率Ｌ´（ｐ）を計算する。すなわち、第１合格率計算（Ｓ５０２）において計算される第１合格率Ｌ´（ｐ）は、全てのロットに対して、スキップ条件に該当しないロット（すなわち、検査ロット）のうち合格と判定される検査ロット（以下、「合格ロット」という）の数の割合である。
【００３４】
＜図５：Ｓ５１０＞  図４のプラン設計部１５が、“ｐ＝１”の場合（すなわち、ロット内の全てが不良である場合）の第１合格率Ｌ´（ｐ＝１）が０より大きいか否かを判定する。第１合格率Ｌ´（ｐ＝１）が０より大きい場合には（Ｓ５１０−ＹＥＳ）、プラン変更（Ｓ５１１）が実行される。第１合格率Ｌ´（ｐ＝１）が０である場合には（Ｓ５１０−ＮＯ）、検査率計算処理（Ｓ５０３）が実行される。“ｐ＝１”とは、ロット内の全てが不良であることを意味する。ロット内の全てが不良であることは、第１合格率Ｌ´（ｐ＝１）が０であることを意味する。従って、第１合格率Ｌ´（ｐ＝１）が０より大きいことは、第１合格率計算（Ｓ５０２）の前提となるスキップ頻度ｆ及びスキップ条件に誤りがあることを意味する。換言すると、第１合格率計算（Ｓ５０２）の前提となるスキップ頻度ｆ及びスキップ条件に誤りがある場合に、プラン変更（Ｓ５１１）が実行される。
【００３５】
＜図５：検査率計算処理（Ｓ５０３）＞  図４の検査率計算部１３が、スキップ頻度ｆ及びスキップ条件を用いて検査工程を実行したと仮定したときの検査率（すなわち、スキップ頻度ｆ及びスキップ条件に対応する検査率）を計算する。検査率は、ロットの総数に対する検査ロットの数の割合である。例えば、検査率は、ＯＣ曲線Ｌ（ｐ）又は不良率ｐの関数である。より具体的には、検査率は、全数検査に対応するＯＣ曲線Ｌ（ｐ）、又はスキップ頻度ｆ及び不良率ｐの分布関数に基づいて計算される。
【００３６】
図５の検査率計算処理（Ｓ５０３）について説明する。図８は、図５の検査率計算処理（Ｓ５０３）の手順を示すフローチャートである。
【００３７】
例えば、ユーザは、図１の入力装置３０を用いて検査率計算処理に必要な情報を入力する。プロセッサ１０は、ユーザが入力した情報を受け付ける。検査率計算処理に必要な情報は、測定データ取得（Ｓ８０１）（後述する）において取得した測定データに対するｍ（ｍは２以上の整数）個の閾値ＴＨである。閾値ＴＨは、不良率計算（Ｓ８０２）において計算される不良率を変動させるための情報である。例えば、“ｍ＝２”の場合には、２個の閾値ＴＨ１，ＴＨ２が入力される。
【００３８】
＜図８：測定データ取得（Ｓ８０１）＞  図４の検査率計算部１３が、図２の測定データ（すなわち、全数検査に対応する測定データ）を取得する。例えば、検査率計算部１３は、４００ロットの測定データを取得する。この場合には、測定値の総数は４００ｎ個である。
【００３９】
＜図８：不良率計算（Ｓ８０２）＞  図４の検査率計算部１３が、ｍ個の閾値ＴＨ毎の不良率ｐを計算する。各不良率ｐは、測定値の総数に対する閾値ＴＨより大きい測定値（以下、「不良値」という）の数の割合である。不良率ｐは、式２により表される。例えば、“ｍ＝２”の場合には、２個の不良率ｐ１，ｐ２が計算される。
【数２】
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【００４０】
＜図８：第２合格率計算（Ｓ８０３）＞  図４の検査率計算部１３が、図１のデータベース２０に記憶された図３の判定データに基づいて、閾値ＴＨ毎の第２合格率Ｌを計算する。各第２合格率Ｌは、測定データ取得（Ｓ８０１）において取得した測定データに対応するロットの数に対する合格ロットの数の割合である。例えば、“ｍ＝２”の場合には、検査率計算部１３は、測定データに閾値ＴＨ１に対応する不良値が含まれない合格ロットの数に基づいて第２合格率Ｌ１を計算し、測定データに閾値ＴＨ２に対応する不良値が含まれない合格ロットの数に基づいて第２合格率Ｌ２を計算する。
【００４１】
＜図８：第２ＯＣ曲線計算（Ｓ８０４）＞  図４の検査率計算部１３が、複数の不良率ｐ及び複数の第２合格率Ｌの組み合わせに基づいて、不良率ｐ及び第２合格率Ｌの各組み合わせに対応する第２ＯＣ曲線を計算する。
【００４２】
＜図８：ロット変更（Ｓ８０５）＞  図４の検査率計算部１３が、測定データ取得（Ｓ８０１）において取得した測定データに対応するスキップ条件を適用することにより、測定データ取得（Ｓ８０１）において取得した測定データに対応するロットのうち非検査ロットの少なくとも一部を検査ロットに変更する。
【００４３】
図８のロット変更（Ｓ８０５）について説明する。図９は、図８のロット変更（Ｓ８０５）の手順を示すフローチャートである。図１０は、図８のロット変更（Ｓ８０５）における検査ロット及び非検査ロット、並びに合否判定結果を示す概略図である。
【００４４】
図９の手順は、複数の閾値ＴＨに対応する測定データ毎に実行される。
【００４５】
＜図９：Ｓ９０１＞  図４の検査率計算部１３が、対象ロットが検査ロットか否かを判定する。以下、“ｋ”は対象ロットのロット番号である。対象ロットが検査ロットである場合には（Ｓ９０１−ＹＥＳ）、Ｓ９０４が実行される。対象ロットが非検査ロットである場合には（Ｓ９０１−ＮＯ）、Ｓ９０２が実行される。例えば、図７では、対象ロットが奇数のロット番号に対応する（すなわち、“ｋ”が奇数である）場合にはＳ９０４が実行され、対象ロットが偶数のロット番号に対応する（すなわち、“ｋ”が偶数である）場合にはＳ９０２が実行される。
【００４６】
＜図９：Ｓ９０２＞  図４の検査率計算部１３が、“ｋ−１≧ｆ×ｉ”であるか否かを判定する。すなわち、検査率計算部１３は、対象ロットの前に合否が判定されたロットの数が、対象ロットの合否を検査するのに必要な数だけ存在するか否かを判定する。“ｋ−１≧ｆ×ｉ”である場合には（Ｓ９０２−ＹＥＳ）、Ｓ９０３が実行される。“ｋ−１＜ｆ×ｉ”である場合には（Ｓ９０２−ＮＯ）、Ｓ９１１が実行される。“ｋ−１≧ｆ×ｉ”は、対象ロットの前に合否が判定されたロットの数が対象ロットの合否を検査するのに必要な数だけ存在することを意味する。
【００４７】
＜図９：Ｓ９０３＞  図４の検査率計算部１３が、“ｊ≧ｑ”であるか否かを判定する。“ｊ”は、対象ロットより前に検査ロットとなったロットのうち、連続して合格したロットの数である。すなわち、検査率計算部１３は、対象ロットの前に検査ロットとなったロットの数が、基準個数ｑ以上であるか否かを判定する。“ｊ≧ｑ”である場合には（Ｓ９０３−ＹＥＳ）、Ｓ９１１が実行される。“ｊ＜ｑ”である場合には（Ｓ９０３−ＮＯ）、Ｓ９０４が実行される。“ｊ≧ｑ”は、対象ロットの前に検査ロットとなったロットのうち、連続して合格したロットの数が基準個数ｑ以上であることを意味する。
【００４８】
＜図９：Ｓ９０４＞  図４の検査率計算部１３が、対象ロットを検査ロットとして取り扱う。例えば、図１０に示すように、“ｋ＝６”、“ｉ＝３”、且つ“ｑ＝２”の場合には、検査率計算部１３は、図３のロット番号６のロットの直前に連続する３個のロット（ロット番号３〜５のロット）のうち２個のロット（ロット番号３のロット及びロット番号５のロット）が不合格であるので、ロット番号６のロットを検査ロットに変更する。Ｓ９０４の後は、図９の処理が終了し、図８の検査率計算（Ｓ８０６）が実行される。
【００４９】
＜図９：Ｓ９１１＞  図４の検査率計算部１３が、対象ロットを合格ロットとして取り扱う。すなわち、検査率計算部１３は、対象ロットを検査することなく、判定結果（合格）をデータベース２０に記録する。具体的には、図１０に示すように、非検査ロットの合否判定結果が合格ロットに変更される。Ｓ９１１の後は、図９の処理が終了し、図８の検査率計算（Ｓ８０６）が実行される。
【００５０】
＜図８：検査率計算（Ｓ８０６）＞  図４の検査率計算部１３が、閾値ＴＨ毎の検査率Ｆ（ｐ）を計算する。例えば、検査率計算部１３は、図９の処理が終了した後の検査ロットの数を集計し、集計結果に基づいて、検査率Ｆ（ｐ）を計算する。検査率Ｆ（ｐ）は、式３により表される。図１１の直線ａは、“ｆ＝１．０（すなわち、全数検査）”に対応する検査率Ｆ（ｐ）である。図１１の直線ｂは、“ｆ＝０．５”に対応する検査率Ｆ（ｐ）である。図１１の曲線ｃは、“ｉ＝２”のスキップロットサンプリングの検査率Ｆ（ｐ）である。図１１の曲線ｄは、“ｉ＝５”のスキップロットサンプリングの検査率Ｆ（ｐ）である。検査率計算（Ｓ８０６）の後は、図８の検査率計算（Ｓ８０６）が終了し、図５の処理能力計算（Ｓ５０４）が実行される。
【数３】
2012058816.tif 000005
【００５１】
＜図５：処理能力計算（Ｓ５０４）＞  図４の処理能力計算部１４が、平均不良率及び不良率の分布の推定値から、検査装置２に必要な処理能力を計算する。例えば、処理能力計算部１４は、検査装置２の数Ｎｍ及び１台の検査装置２が１ロットを処理するのに必要な時間Ｔｍを用いて、単位時間あたりに処理可能なロットの数Ｎｔを計算する（式４を参照）。
【数４】
2012058816.tif 000006
【００５２】
＜図５：Ｓ５０５＞  図４のプラン設計部１５が、検査率Ｆ（ｐ）が０．５より小さいか否かを判定する。検査率Ｆ（ｐ）が０．５より小さい場合には（Ｓ５０５−ＹＥＳ）、プラン決定（Ｓ５０６）が実行される。検査率Ｆ（ｐ）が０．５以上の場合には（Ｓ５０５−ＮＯ）、プラン変更（Ｓ５１１）が実行される。検査率Ｆ（ｐ）が０．５より小さいことは、検査工程を実行しても製造ラインが停滞しないことを意味する。検査率Ｆ（ｐ）が０．５以上であることは、検査率Ｆ（ｐ）に従って検査工程を実行すると製造ラインが停滞することを意味する。換言すると、単位時間あたりに生産される製造ロットの数ＮＬについて、式５により表される関係が成立する場合に、プラン決定（Ｓ５０６）が実行される。
【数５】
2012058816.tif 000007
【００５３】
＜図５：プラン決定（Ｓ５０６）＞  図４のプラン設計部１５が、スキップ頻度ｆ及びスキスキップ条件（チェーン長ｉ及び基準個数ｑ）をサンプリングプランとして決定し、決定したサンプリングプランを図１の表示装置４０に表示する。プラン決定（Ｓ５０６）の後に、図５の抜取検査の設計処理が終了する。なお、プラン設計部１５は、スキップ頻度ｆ及びスキップ条件とともに、図５の抜取検査の設計処理、図８の検査率計算処理、及び図９の処理において取り扱われた様々なデータを表示装置４０に表示しても良い。
【００５４】
＜図５：プラン変更（Ｓ５１１）＞  図４のプラン設計部１５が、スキップ頻度ｆ及びスキップ条件を変更し、変更したスキップ頻度ｆ及びスキップ条件をサンプリングプランとして決定し、決定したサンプリングプランを図１の表示装置４０に表示する。例えば、プラン設計部１５は、スキップ頻度ｆをより高いスキップ頻度ｆに変更する（すなわち、ｆの値を増やす）。プラン変更（Ｓ５１１）の後に、図５の抜取検査の設計処理が終了する。
【００５５】
第１実施形態によれば、図１の検査装置２に必要な処理能力を満たし、且つ、検査率Ｆ（ｐ）が０．５より小さくなる（すなわち、製造ラインが停滞しない）ようなスキップ頻度ｆ及びスキップ条件に対応するサンプリングプランを決定することができる。これにより、スキップロットサンプリングに関する仮定が成立しない場合であっても、抜取検査を容易且つ高精度に設計することができる。その結果、消費者危険及び生産者危険が大幅に低減し、検査装置２の効率及び精度が改善する。
【００５６】
（第２実施形態）
第２実施形態について説明する。
【００５７】
第２実施形態に係る抜取検査システムは、第１実施形態と同様である（図１を参照）。
【００５８】
第２実施形態に係る抜取検査の設計に必要な機能について説明する。図１２は、第２実施形態に係る抜取検査の設計に必要な機能を示すブロック図である。
【００５９】
図１２に示すように、プロセッサ１０は、ＯＣ曲線計算部１１と、合格率計算部１２と、検査率計算部１３と、処理能力計算部１４と、プラン設計部１５と、線形結合計算部１６と、を備える。プロセッサ１０の各部の詳細については後述する。
【００６０】
第２実施形態に係る抜取検査の設計処理について説明する。図１３は、第２実施形態に係る抜取検査の設計処理の手順を示すフローチャートである。
【００６１】
図１３の抜取検査の設計処理は、検査工程において用いられるプランを設計するために実行される。
【００６２】
＜図１３：ＯＣ曲線計算ステップ（Ｓ１３０１）＞  第１実施形態と同様である（図５の第１ＯＣ曲線計算（Ｓ５０１）を参照）。
【００６３】
＜図１３：線形結合計算処理（Ｓ１３０２）＞  図１２の線形結合計算部１６が、製造装置３の稼動パラメータの線形結合値を計算する。例えば、製造装置３が露光装置である場合には、稼動パラメータは、設定露光量、フォーカス値、ステージ温度、及びスキャン露光時の同期精度である。
【００６４】
図１３の線形結合計算処理（Ｓ１３０２）について説明する。図１４は、図１３の線形結合計算処理（Ｓ１３０２）の手順を示すフローチャートである。
【００６５】
ユーザは、図１３の線形結合計算処理（Ｓ１３０２）に必要な情報を予め準備しておく。例えば、ユーザは、図１の入力装置３０を用いて線形結合計算処理（Ｓ１３０２）に必要な情報を入力する。プロセッサ１０は、ユーザが入力した情報を受け付ける。線形結合計算処理（Ｓ１３０２）に必要な情報は、製造装置３の稼動パラメータと図２の測定データの測定値との多変量相関の解析結果、製造装置３の稼動パラメータのうち寸法変動と相関のある値の線形結合によってスキップ判定に用いる値（以下、「スキップ判定値」という）の算出方法、及びスキップ判定値と比較するための閾値である。
【００６６】
＜図１４：パラメータ取得（Ｓ１４０１）＞  図１２の線形結合計算部１６が、図１の通信装置５０を介して、製造装置３の稼動パラメータを取得する。
【００６７】
＜図１４：確率推定（Ｓ１４０２）＞  図１２の線形結合計算部１６が、スキップ判定値が閾値を超える確率を推定する。例えば、図１２の線形結合計算部１６は、閾値決定（Ｓ１４０４）において決定した閾値に対して、パラメータ取得（Ｓ１４０１）において取得した稼動パラメータのスキップ判定値を稼動パラメータに基づいて製造装置３が製造したロット毎に計算する。次いで、線形結合計算部１６は、計算したスキップ判定値を、検査装置２により検査された順番に並べる。次いで、線形結合計算部１６は、スキップ判定値のランチャートを作成する。
【００６８】
＜図１４：合否判定（Ｓ１４０３）＞  図１２の線形結合計算部１６が、確率推定（Ｓ１４０２）において作成したランチャートを参照して、ロットの合否を判定する。例えば、線形結合計算部１６は、ランチャート上で閾値を超えたロットについては、スキップせずに合否を判定し、ランチャート上で閾値を超えないロットについては、無条件で合格と判定する。合否判定（Ｓ１４０３）の後は、図１４の線形結合処理が終了し、図１３の第１合格率計算（Ｓ１３０３）が実行される。
【００６９】
図１４の線形結合計算処理は、ｍ個の閾値ＴＨに対して実行される。
【００７０】
＜図１３：第１合格率計算（Ｓ１３０３）〜プラン決定（Ｓ１３０７）及びプラン変更（Ｓ１３１１）＞  第１実施形態と同様である（図５：第１合格率計算（Ｓ５０２）〜プラン決定（Ｓ５０６）及びプラン変更（Ｓ５１１）を参照）。プラン決定（Ｓ１３０７）又はプラン変更（Ｓ１３１１）の後に、図１３の抜取検査の設計処理が終了する。
【００７１】
これにより、不良率ｐ及び合格率Ｌ（ｐ）の関係を表すＯＣ曲線が得られる。
【００７２】
第２実施形態によれば、図１３の処理により、図１５のＯＣ曲線及び図１６の検査率が得られる。図１５の曲線ａは、全数検査に対応するＯＣ曲線である。図１５の曲線ｂは、“ｆ＝２”に対応するＯＣ曲線である。図１５の曲線ｃは、“ｆ＝０．５”に対応するＯＣ曲線である。図１６の曲線ａは“ｆ＝１．０（すなわち、全数検査）”に対応する検査率Ｆ（ｐ）である。図１６の直線ｂは、“ｆ＝０．５”に対応する検査率Ｆ（ｐ）である。図１６の曲線ｃは、図１５の曲線ｃに対応する検査率Ｆ（ｐ）である。図１５及び図１６に示すように、全てのスキップ候補のロットを無条件で合格される場合に比べて、消費者危険を低減することできる。
【００７３】
上記のとおり、本実施形態によれば、従来よりも適用性の広い抜取検査を設計することができる。とりわけ、ノンランダムサンプリング、非正規母集団、不良発生イベントのランダムネス等が成立しない場合においても、ロット合格率及び検査率がサンプリングプランの変更によってどのように変化するかを予想することが容易になる。
【００７４】
なお、本実施形態では、図２の測定データがロット毎のパタン寸法の計測結果を表す例について説明したが、本発明の範囲はこれに限られるものではない。
【００７５】
また、スキップ判定値は、代数学的に表現できないものでも構わない。例えば、スキップ判定値は、幾つかの数値が同時にある条件を満たす場合を１、それ以外を０とするような離散的な値を含んでも良い。
【００７６】
本実施形態に係る設計システム１の少なくとも一部は、ハードウェアで構成しても良いし、ソフトウェアで構成しても良い。ソフトウェアで構成する場合には、設計システム１の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させても良い。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でも良い。
【００７７】
また、本実施形態に係る設計システム１の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布しても良い。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布しても良い。
【００７８】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化される。また、上述した実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明が形成可能である。例えば、上述した実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００７９】
１  設計システム
２  検査装置
３  製造装置
１０  プロセッサ
１１  ＯＣ曲線計算部
１２  合格率計算部
１３  検査率計算部
１４  処理能力計算部
１５  プラン設計部
１６  線形結合計算部
２０  データベース
３０  入力装置
４０  表示装置
５０  通信装置
【図１】
2012058816.tif 000008
【図２】
2012058816.tif 000009
【図３】
2012058816.tif 000010
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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