(57)【要約】      （修正有）【課題】翼枚数が比較的少ない多段ターボ機械に適用した場合であっても、従来よりも実際の流場に近い解析結果を取得する。【解決手段】ミキシングプレーンを用いた多段ターボ機械の数値解析手法であって、周方向速度を一定という従来の条件に代えて、流れ角αｆが周方向で一定値を取るという条件の下で境界条件を設定する。【選択図】図２
2012036770.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ミキシングプレーンを用いた多段ターボ機械の数値解析手法であって、流れ角αｆが周方向で一定値を取るという条件の下で境界条件を設定することを特徴とする多段ターボ機械の数値解析手法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ミキシングプレーンを用いた多段ターボ機械の数値解析手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記非特許文献１には、固定境界条件の下における多段ターボ機械の数値解析手法（Calculation of Multistage Turbomachinery Using Steady Characteristic Boundary Conditions）が開示されている。この多段ターボ機械の数値解析手法は、圧縮機やタービン等の多段ターボ機械について、各段の境界条件をミキシングプレーン法に基づいて与えることにより定常段解析を行うものである。より詳細には、この数値解析手法では、多段ターボ機械の流れ場について、周方向における速度（周方向速度）が一定という条件の下で各段（解析段）の境界条件を設定することにより、複数段（解析段）に亘る多段ターボ機械の流れ場状態を解析する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】“Calculation of Multistage Turbomachinery Using Steady Characteristic Boundary Conditions”Rodrock V. Chima, AIAA 98-0968
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記ミキシングプレーン法に基づく従来の多段ターボ機械の数値解析手法には以下のような問題点がある。すなわち、翼枚数が比較的多い多段ターボ機械に適用した場合には実際の流場に近い解析結果が得られるが、翼枚数が比較的少ない多段ターボ機械の場合には、実際の流場とはかなりかけ離れた解析結果が得られる。したがって、例えば遠心圧縮機のような翼枚数が１０〜１５枚程度のターボ機械の解析に使用した場合に実用性に欠けるという問題がある。
【０００５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、翼枚数が比較的少ない多段ターボ機械に適用した場合であっても、従来よりも実際の流場に近い解析結果を取得することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明では、従来のような周方向速度が一定という条件に代えて、周方向における流れ角が一定という条件の下で各解析段の境界条件を与える、という手段を採用する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、周方向における流れ角が一定という条件の下で各解析段の境界条件を与えるので、従来よりも実際の流場に近い解析結果を取得することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の一実施形態に係る遠心圧縮機の数値解析手法を示す説明図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る遠心圧縮機の数値解析手法における座標系と各種物理量を示す説明図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る遠心圧縮機の数値解析手法に基づく解析結果を示すコンター図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
本実施形態に係る遠心圧縮機の数値解析手法は、図１に示すように、動翼部（上流側解析段）と静翼部（下流解析段）の接続面を跨ぐ４つの格子点Ａ〜Ｄについて、以下に示すように定式化することによって、周方向における流れ角が一定という条件の下で各解析段の境界条件を与える。なお、この図１は、多段ターボ機械の流れ場、つまり環状の流れ場に設定された複数の格子点の中の４つを代表して示すものである。
【００１０】
４つの格子点Ａ〜Ｄのうち、格子点Ａ，Ｃは、図示するように、動翼部において接続面に接すると共に、流れの向きに直行する方向（流れ場の周方向）に隣り合う。一方、４つの格子点Ａ〜Ｄのうち、格子点Ｂ，Ｄは、図示するように、静翼部において接続面に接すると共に、流れの向きに直行する方向（流れ場の周方向）に隣り合う。また、格子点Ａ，Ｂは、図示するように接続面を挟んで隣接し、格子点Ｃ，Ｄも接続面を挟んで隣接する。
【００１１】
このような４つの格子点Ａ〜Ｄのうち、２つの格子点Ａ，Ｄを基準点とし、当該格子点Ａ，Ｄについて以下の連立方程式（１）〜（７）を解くことによりミックスアウト平均値ρmix，ｕｍ,miｘ，ｕθ,miｘ，ｕｎ,mix，ｐmix，Ｈmixを求める。この連立方程式（１）〜（７）における座標系及び各物理量は、図２に示す通りであり、ρは密度（ｋｇ/ｍ３）、ｕｍは流れ方向速度（ｍ/sec）、ｕθは周方向速度（ｍ/sec）、ｕｎはスパン方向速度（ｍ/sec）、ｕｘはｘ軸方向速度、ｕｒはｒ軸方向速度、ｐは静圧（Ｐａ）、αｆは流れ角（°）、αｐはピッチ角（°）、Ｈはエンタルピー、Ｓはエントロピーである。
【００１２】
【数１】
2012036770.tif 000003
【００１３】
【数２】
2012036770.tif 000004
【００１４】
【数３】
2012036770.tif 000005
【００１５】
【数４】
2012036770.tif 000006
【００１６】
【数５】
2012036770.tif 000007
【００１７】
【数６】
2012036770.tif 000008
【００１８】
【数７】
2012036770.tif 000009
【００１９】
これら各物理量のいくつかには以下の関係式（８）〜（１１）が成立する。
ｕｍ２＝ｕｘ２＋ｕｒ２                        （８）
ｔａｎ（αｆ）＝ｕθ／ｕｍ                  （９）
ｔａｎ（αｐ）＝ｕｒ／ｕｘ                  （１０）
Ｓ＝ｐ／ργ                              （１１）
【００２０】
このようにして得られたミックスアウト平均値ρmix，ｕｍ,miｘ，ｕθ,miｘ，ｕｎ,mix，ｐmix，Ｈmixは、周方向（θ方向）に平均化されたものであり、よってスパン方向に分布を持つものである。
【００２１】
続いて、２つの格子点Ａ，Ｄについて得られた上記各ミックスアウト平均値ρmix，ｕｍ，miｘ，ｕθ，miｘ，ｕｎ，mix，ｐmix，Ｈmixと上記式（８）〜（１１）に基づいて、格子点Ａ，Ｄの流れ角αｆ、ピッチ角αｐ及びエントロピーＳに関するミックスアウト平均値αｆ,mix，αｐ,miｘ，Ｓmiｘを算出する。すなわち、ミックスアウト平均値αｆ,mixは、ミックスアウト平均値ｕｍ,miｘ，ｕθ,miｘと式（９）とによって計算され、ミックスアウト平均値αｐ,miｘは、ミックスアウト平均値ｕｎ，mixと式（８）、（１０）とによって計算され、またミックスアウト平均値Ｓmiｘは、ミックスアウト平均値ρmix，ｐmixと式（１１）とによって計算される。
【００２２】
そして、以上のようにして得られた格子点Ａ，Ｄに関するミックスアウト平均値ρmix，ｕｍ，miｘ，ｕθ，miｘ，ｕｎ，mix，ｐmix，Ｈmix，αｆ,mix，αｐ,miｘ，Ｓmiｘを用いて格子点Ｂ，Ｃの境界条件を設定する。すなわち、格子点Ａの周方向に隣接する格子点Ｃの境界条件については、格子点Ａのミックスアウト平均値Ｓmiｘ，Ｈmix，αｐ,miｘ，αｆ,mixと格子点Ｄのローカルな静圧ｐとを用いることにより設定する。また、接続面を挟んで格子点Ａの下流側に位置する格子点Ｃの境界条件については、格子点Ａにおける流れ方向速度ｕｍ、周方向速度ｕθ、スパン方向速度ｕｎ、またエンタルピーＨに密度ρを乗算した値ρ・ｕｍ、ρ・ｕθ、ρｕｎ、ρ・Ｈと格子点Ｄのローカルな静圧ｐとを用いることにより設定する。
【００２３】
このように、本実施形態では、流れ角αｆに関するミックスアウト平均値αｆ,mixを周方向に隣接する格子点の境界条件の設定に用いる。すなわち、このような本実施形態は、周方向速度ｕθが周方向に一定という条件の下で境界条件を設定するものではなく、流れ角αｆが周方向で一定値を取るという条件の下で境界条件を設定するものであり、よって図３の右側のコンター図に示すように、後段における不自然な流れ場（圧力分布）が解消されて、より実際の流れ場（圧力分布）に近い解析結果を得ることが可能である。
【００２４】
これに対して、従来では、流れ角αｆに関するミックスアウト平均値αｆ,mixではなく、周方向速度ｕθに関するミックスアウト平均値ｕθ，miｘを用いている、つまり周方向速度ｕθが周方向に一定という条件の下で境界条件を設定するので、図３の左側のコンター図に示すように、後段における不自然な流れ場が実際の流れ場とは異なるものとなる。
【図１】
2012036770.tif 000010
【図２】
2012036770.tif 000011
【図３】
2012036770.tif 000012