(57)【要約】      （修正有）【課題】複雑なスピントラッピング反応と競争反応法のコラボレーションを支える基礎理論として有用な競争反応の解析方法を提供する。【解決手段】この目的のため、ｍ１個のラジカル分子Ｒ・とｎ１個のスピントラップ剤分子Ｔとの反応と、ｍ２個のラジカル分子Ｒ・とｎ２個のラジカルスカベンジャー分子Ｓとの反応による競争反応モデルを確立した。また同様の方法で、ｍ１個のラジカル分子Ｒ・とｎ１個のスピントラップ剤分子Ｔとの反応と、ｍ２個のラジカル分子Ｒ・とｎ２個のバックグラウンド分子Ｌとの反応による競争反応モデルを確立した。【選択図】図３
2012058222.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の反応（ａ）と第２の反応（ｂ）が次のような競争反応、
〔数１〕
2012058222.tif 000060
および
〔数２〕
2012058222.tif 000061
を構成し、第１の反応がスピントラップ剤Ｔを可変して行なわせるスピントラッピング反応、第２の反応がバックグラウンド系を固定して行なわせるスポンタネアスなラジカル消失反応である場合に、第１の反応の寄与率Ｙ（０＜Ｙ＜１）と第２の反応の寄与率（１−Ｙ）を、
〔数３〕
2012058222.tif 000062
および
〔数４〕
2012058222.tif 000063
という２つの式（ｃ）、（ｄ）に基づき、第１の反応（ａ）の測定結果から解析することを特徴とする競争反応の解析方法。
ただし、Ｒ・はラジカル分子、Ｌはラジカルを消去するバックグラウンド分子、ｋＴ＊とｋＬ＊とｋＤＭＰＯは反応速度定数、［Ｔ］は競争反応系内に存在するスピントラップ剤Ｔの濃度、［Ｒ・］は競争反応系内で生成しているラジカルの濃度、［ＤＭＰＯ］は競争反応系内に存在するスピントラップ剤ＤＭＰＯの濃度、ＩＤ５０は競争反応系内のスピントラップ剤Ｔの濃度を可変させたときに、スピントラップ剤Ｔによって捕捉されるラジカル量が競争反応系内で生成しているラジカル量の２分の１となるようなスピントラップ剤Ｔの濃度、ｆはスピントラップ剤Ｔが１分子で捕捉することのできる見かけのラジカルの個数、Ｉは生成するスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度、Ｉ０はスピントラップ剤Ｔが競争反応系内で生成するラジカルをすべて捕捉したと仮定した場合に観測されるであろうスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度で、かつ競争反応系内で生成するラジカルをＤＭＰＯによってすべて捕捉させた場合に観測されるであろうＤＭＰＯスピンアダクト濃度のｍ１分の１に当たる濃度、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２は各化学種のモル数を表わす係数。
【請求項２】
グラフの縦軸にｌｏｇ［Ｔ］、横軸にｌｏｇ｛（Ｉ０／Ｉ）１／ｍ１−１｝を取って実験値をプロットし、直線状に並んだデータの負の傾き−ｆからスピントラップ剤のｆの値を決定することを特徴とする請求項１記載の競争反応の解析方法。
【請求項３】
前記の式（ｄ）に基づき、所望のスピントラップ剤Ｔと既知のスピントラップ剤ＤＭＰＯを同じ濃度で使用したときに生成するスピンアダクト濃度の比較から、ｍ１の値を実験的に決定することを特徴とする請求項１記載の競争反応の解析方法。
【請求項４】
請求項１記載の競争反応において、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２がすべて１のとき、次の式（ｅ）、
〔数５〕
2012058222.tif 000064
に基づき、競争反応系内でラジカルがスポンタネアスに消失していくラジカル消失反応の消失速度定数ｋＬの値を見積もることを特徴とする競争反応の解析方法。ただし［Ｌ］はラジカルを消去するバックグラウンド分子の濃度。
【請求項５】
請求項１に記載の競争反応の解析方法を用いて所望の競争反応の解析を行なう場合に、測定系に存在するバックグラウンド分子の寄与の程度を評価するために、次のような第３の反応（ｆ）と第４の反応（ｇ）、
〔数６〕
2012058222.tif 000065
および
〔数７〕
2012058222.tif 000066
で競争反応を構成させ、第３の反応をスピントラップ剤Ｔの濃度を固定して行なわせるスピントラッピング反応、第４の反応をバックグラウンド分子Ｓの濃度を可変して行なわせるラジカルスカベンジング反応とした場合に、第３の反応の寄与率（１−Ｘ）と第４の反応の寄与率Ｘ（０＜Ｘ＜１）を、
〔数８〕
2012058222.tif 000067
および
〔数９〕
2012058222.tif 000068
という２つの式（ｈ）、（ｉ）に基づき、第３の反応（ｆ）の測定結果から解析することを特徴とする請求項１記載の競争反応の解析方法。
ただし、Ｒ・はラジカル分子、Ｔはスピントラップ剤、ｋＴ＊とｋＳ＊は反応速度定数、［Ｓ］は競争反応系内に存在するバックグラウンド分子Ｓの濃度、ＩＤ５０は競争反応系内のスピントラップ剤Ｔの濃度が一定条件のときに、スピントラップ剤Ｔによって捕捉されるラジカル量を競争反応によって２分の１に半減させるのに必要なバックグラウンド分子Ｓの濃度、ｆはバックグラウンド分子Ｓが１分子でスカベンジすることのできる見かけのラジカルの個数、Ｉは生成するスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度、ＩＤＭＰＯ，０は前記スピントラップ剤Ｔと同じ濃度のスピントラップ剤ＤＭＰＯを用いてスピントラッピングさせたときに、バックグラウンド分子Ｓとの競争がない条件下で観測されるＤＭＰＯスピンアダクト濃度、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２は各化学種のモル数を表わす係数。
【請求項６】
グラフの縦軸にｌｏｇ［Ｓ］、横軸にｌｏｇ｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝を取って実験値をプロットし、直線状に並んだデータの正の傾きｆからバックグラウンド分子のｆの値を決定することを特徴とする請求項５記載の競争反応の解析方法。ただし、Ｉ０はバックグラウンド分子との競争がない条件下で観測されるスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度。
【請求項７】
次の式（ｊ）、
〔数１０〕
2012058222.tif 000069
に基づき、所望のスピントラップ剤Ｔと既知のスピントラップ剤ＤＭＰＯを同じ濃度で使用したときに生成するスピンアダクト濃度の比較から、ｍ１の値を実験的に決定することを特徴とする請求項５記載の競争反応の解析方法。
ただし、ＩとＩＤＭＰＯは、同じ濃度でスピントラップ剤ＴまたはＤＭＰＯを存在させたときに観測される、それぞれのスピントラップ剤に由来するスピンアダクト濃度。
【請求項８】
請求項５記載の競争反応において、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２がすべて１のとき、次の式（ｋ）、
〔数１１〕
2012058222.tif 000070
に基づき、バックグラウンド分子によるラジカルスカベンジング反応の反応速度定数ｋＳの値を見積もることを特徴とする競争反応の解析方法。ただし［Ｔ］はスピントラップ剤の濃度。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  電子スピン共鳴（ＥＳＲ）の応用分野のひとつであるスピントラッピング法において利用される競争反応の解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】  競争反応法とは、反応速度定数の分かっている被反応物質を基準物質にして、反応速度定数の分からない被反応物質を所定の反応物質に対し競争的に反応させて、未知の反応速度定数を基準物質の反応速度定数に対する相対値として正確に決定する方法である（非特許文献１）。【０００３】  近年、このような競争反応を利用して、ＥＳＲ法とスピントラッピング法を兼用することによる、スカベンジャーと短寿命ラジカル種との反応速度の研究がさかんに行なわれている。スピントラッピング法は、分子内に二重結合部位（ラジカル捕捉部位）を持ったスピントラップ剤（図１）で短寿命ラジカル種を選択的に捕捉することにより、短寿命ラジカル種をスピンアダクトと呼ばれる準安定ラジカルに変換し、ＥＳＲ装置での観測を容易ならしめる手法である。図１に示す化学構造式の中では、太字で示した箇所が、それぞれスピントラップ剤のラジカル捕捉部位（二重結合部位）に当たる。【０００４】  ラジカル（Ｒ・）とスピントラップ剤（Ｔ：）のスピントラッピング反応は、一般に次のように表わされる（非特許文献２）。
【数１】
2012058222.tif 000003
ここでｋＴはラジカルの捕捉速度定数、ｋＤはスピンアダクトの分解速度定数、・はラジカルの不対電子、：はスピントラップ剤のラジカル捕捉部位のπ電子対を意味する。【０００５】  競争反応をスピントラッピング法に適用した最初の研究は、１９７９年、ＳＯＤ（スーパーオキシド・ディスムターゼ）を基準物質にして、スーパーオキシド・ラジカル（Ｏ２−・／ＨＯ２・、以下Ｏ２−・と略記する）とスピントラップ剤ＤＭＰＯ（５，５−ジメチル−１−ピロリンＮ−オキシド）との反応速度定数を正確に決定したＦｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎらの研究である（非特許文献３）。【０００６】  １９８０年、Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎらの研究は、様々なｐＨの下においてＤＭＰＯとＯ２−・との反応速度定数を決定するという仕事へと発展した（非特許文献４、５）。彼らはまた、同じ論文の中で、エタノールを基準物質にして、ヒドロキシル・ラジカル（ＨＯ・）と各種スピントラップ剤との反応速度定数を競争反応法で決定する仕事にも成功している。【０００７】  一方、反応速度定数が明らかになったスピントラップ剤を基準物質にして、未知試料とＯ２−・との反応速度定数を決定する方法論を開示した文献としては、１９９０年と１９９４年に発表されたＭｉｔｓｕｔａらによるふたつの論文が知られている（非特許文献６、７）。これらの方法論も、競争反応の応用例と言える。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】長倉三郎ほか編集『岩波理化学辞典』第５版，平成１０年（１９９８）岩波書店刊，３３１〜３３２頁，競争反応の項．
【非特許文献２】桜井弘編集『バイオサイエンスＥＳＲ』第１分冊，平成８年（１９９６）廣川書店刊，７４〜８８頁，スピントラッピングの速度論的応用の章．
【非特許文献３】Ｅ．Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎ，Ｇ．Ｍ．Ｒｏｓｅｎ，Ｅ．Ｊ．Ｒａｕｃｋｍａｎ，Ｊ．Ｐａｘｔｏｎ，Ｍｏｌ．Ｐｈａｒｍａｃｏｌ．，ｖｏｌ．１６，ｐｐ．６７６〜６８５（１９７９）．
【非特許文献４】Ｅ．Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎ，Ｇ．Ｍ．Ｒｏｓｅｎ，Ｅ．Ｊ．Ｒａｕｃｋｍａｎ，Ａｒｃｈ．Ｂｉｏｃｈｅｍ．Ｂｉｏｐｈｙｓ．，ｖｏｌ．２００，ｐｐ．１〜１６（１９８０）．
【非特許文献５】Ｅ．Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎ，Ｇ．Ｍ．Ｒｏｓｅｎ，Ｅ．Ｊ．Ｒａｕｃｋｍａｎ，Ｊ．Ａｍ．Ｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．，ｖｏｌ．１０２，ｐｐ．４９９４〜４９９９（１９８０）．
【非特許文献６】Ｋ．Ｍｉｔｓｕｔａ，Ｙ．Ｍｉｚｕｔａ，Ｍ．Ｋｏｈｎｏ，Ｍ．Ｈｉｒａｍａｔｓｕ，Ａ．Ｍｏｒｉ，Ｂｕｌｌ．Ｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．Ｊｐｎ．，ｖｏｌ．６３，ｐｐ．１８７〜１９１（１９９０）．
【非特許文献７】Ｋ．Ｍｉｔｓｕｔａ，Ｍ．Ｈｉｒａｍａｔｓｕ，Ｈ．Ｏｈｙａ−Ｎｉｓｈｉｇｕｃｈｉ，Ｈ．Ｋａｍａｄａ，Ｋ．Ｆｕｊｉｉ，Ｂｕｌｌ．Ｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．Ｊｐｎ．，ｖｏｌ．６７，ｐｐ．５２９〜５３８（１９９４）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】  競争反応法を利用すれば、Ｍｉｔｓｕｔａらの方法論からも明らかなように、スピントラッピング法には、きわめて広範な応用が開ける可能性がある。ところがスピントラップ剤は、短寿命ラジカル種と１：１で反応するような、ＤＭＰＯに代表される単純な反応を行なうものばかりではない。短寿命ラジカル種がスピントラップ剤とｍ：ｎ（ｍとｎは１よりも大きな自然数）で反応するＭ４ＰＯ（３，３，５，５−テトラメチル−１−ピロリンＮ−オキシド）のように、複雑な反応を行なうものも存在している。このような場合、単純な反応機構に基づく競争反応理論では対応できない可能性が高い。【００１０】  本発明は、上述した点に鑑み、そのような複雑なスピントラッピング反応と競争反応法のコラボレーションを支える基礎理論として有用な、２種類の競争反応理論を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】  この目的を達成するため、本発明にかかる競争反応の解析方法は、第１の反応（ａ）と第２の反応（ｂ）が次のような競争反応、
【数２】
2012058222.tif 000004
および
【数３】
2012058222.tif 000005
を構成し、第１の反応がスピントラップ剤Ｔを可変して行なわせるスピントラッピング反応、第２の反応がバックグラウンド系を固定して行なわせるスポンタネアスなラジカル消失反応である場合に、第１の反応の寄与率Ｙ（０＜Ｙ＜１）と第２の反応の寄与率（１−Ｙ）を、
【数４】
2012058222.tif 000006
および
【数５】
2012058222.tif 000007
という２つの式（ｃ）、（ｄ）に基づき、第１の反応（ａ）の測定結果から解析することを特徴としている。ただし、Ｒ・はラジカル分子、Ｌはラジカルを消去するバックグラウンド分子、ｋＴ＊とｋＬ＊とｋＤＭＰＯは反応速度定数、［Ｔ］は競争反応系内に存在するスピントラップ剤Ｔの濃度、［Ｒ・］は競争反応系内で生成しているラジカルの濃度、［ＤＭＰＯ］は競争反応系内に存在するスピントラップ剤ＤＭＰＯの濃度、ＩＤ５０は競争反応系内のスピントラップ剤Ｔの濃度を可変させたときに、スピントラップ剤Ｔによって捕捉されるラジカル量が競争反応系内で生成しているラジカル量の２分の１となるようなスピントラップ剤Ｔの濃度、ｆはスピントラップ剤Ｔが１分子で捕捉することのできる見かけのラジカルの個数、Ｉは生成するスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度、Ｉ０はスピントラップ剤Ｔが競争反応系内で生成するラジカルをすべて捕捉したと仮定した場合に観測されるであろうスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度で、かつ競争反応系内で生成するラジカルをＤＭＰＯによってすべて捕捉させた場合に観測されるであろうＤＭＰＯスピンアダクト濃度のｍ１分の１に当たる濃度、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２は各化学種のモル数を表わす係数。【００１２】  また、グラフの縦軸にｌｏｇ［Ｔ］、横軸にｌｏｇ｛（Ｉ０／Ｉ）１／ｍ１−１｝を取って実験値をプロットし、直線状に並んだデータの負の傾き−ｆからスピントラップ剤のｆの値を決定することを特徴としている。【００１３】  また、前記の式（ｄ）に基づき、所望のスピントラップ剤Ｔと既知のスピントラップ剤ＤＭＰＯを同じ濃度で使用したときに生成するスピンアダクト濃度の比較から、ｍ１の値を実験的に決定することを特徴としている。【００１４】  また、請求項１記載の競争反応において、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２がすべて１のとき、次の式（ｅ）、
【数６】
2012058222.tif 000008
に基づき、競争反応系内でラジカルがスポンタネアスに消失していくラジカル消失反応の消失速度定数ｋＬの値を見積もることを特徴としている。ただし［Ｌ］はラジカルを消去するバックグラウンド分子の濃度。【００１５】  また、請求項１に記載の競争反応の解析方法を用いて所望の競争反応の解析を行なう場合に、測定系に存在するバックグラウンド分子の寄与の程度を評価するために、次のような第３の反応（ｆ）と第４の反応（ｇ）、
【数７】
2012058222.tif 000009
および
【数８】
2012058222.tif 000010
で競争反応を構成させ、第３の反応をスピントラップ剤Ｔの濃度を固定して行なわせるスピントラッピング反応、第４の反応をバックグラウンド分子Ｓの濃度を可変して行なわせるラジカルスカベンジング反応とした場合に、第３の反応の寄与率（１−Ｘ）と第４の反応の寄与率Ｘ（０＜Ｘ＜１）を、
【数９】
2012058222.tif 000011
および
【数１０】
2012058222.tif 000012
という２つの式（ｈ）、（ｉ）に基づき、第３の反応（ｆ）の測定結果から解析することを特徴としている。ただし、Ｒ・はラジカル分子、Ｔはスピントラップ剤、ｋＴ＊とｋＳ＊は反応速度定数、［Ｓ］は競争反応系内に存在するバックグラウンド分子Ｓの濃度、ＩＤ５０は競争反応系内のスピントラップ剤Ｔの濃度が一定条件のときに、スピントラップ剤Ｔによって捕捉されるラジカル量を競争反応によって２分の１に半減させるのに必要なバックグラウンド分子Ｓの濃度、ｆはバックグラウンド分子Ｓが１分子でスカベンジすることのできる見かけのラジカルの個数、Ｉは生成するスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度、ＩＤＭＰＯ，０は前記スピントラップ剤Ｔと同じ濃度のスピントラップ剤ＤＭＰＯを用いてスピントラッピングさせたときに、バックグラウンド分子Ｓとの競争がない条件下で観測されるＤＭＰＯスピンアダクト濃度、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２は各化学種のモル数を表わす係数。【００１６】  また、グラフの縦軸にｌｏｇ［Ｓ］、横軸にｌｏｇ｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝を取って実験値をプロットし、直線状に並んだデータの正の傾きｆからバックグラウンド分子のｆの値を決定することを特徴としている。ただし、Ｉ０はバックグラウンド分子との競争がない条件下で観測されるスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の濃度。【００１７】  また、次の式（ｊ）、
【数１１】
2012058222.tif 000013
に基づき、所望のスピントラップ剤Ｔと既知のスピントラップ剤ＤＭＰＯを同じ濃度で使用したときに生成するスピンアダクト濃度の比較から、ｍ１の値を実験的に決定することを特徴としている。ただし、ＩとＩＤＭＰＯは、同じ濃度でスピントラップ剤ＴまたはＤＭＰＯを存在させたときに観測される、それぞれのスピントラップ剤に由来するスピンアダクト濃度。【００１８】  また、請求項５記載の競争反応において、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２がすべて１のとき、次の式（ｋ）、
【数１２】
2012058222.tif 000014
に基づき、バックグラウンド分子によるラジカルスカベンジング反応の反応速度定数ｋＳの値を見積もることを特徴としている。ただし［Ｔ］はスピントラップ剤の濃度。
【発明の効果】
【００１９】  本発明にかかる競争反応の解析方法によれば、第１の反応（ａ）と第２の反応（ｂ）が次のような競争反応、
【数１３】
2012058222.tif 000015
および
【数１４】
2012058222.tif 000016
を構成し、第１の反応がスピントラップ剤Ｔを可変して行なわせるスピントラッピング反応、第２の反応がバックグラウンド系を固定して行なわせるスポンタネアスなラジカル消失反応である場合に、第１の反応の寄与率Ｙ（０＜Ｙ＜１）と第２の反応の寄与率（１−Ｙ）を、
【数１５】
2012058222.tif 000017
および
【数１６】
2012058222.tif 000018
という２つの式（ｃ）、（ｄ）に基づき、第１の反応（ａ）の測定結果から解析するので、複雑なスピントラッピング反応と競争反応法のコラボレーションを支える基礎理論として有用な競争反応の解析方法を提供することが可能になった。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】従来の様々なスピントラップ剤の分子式を示す図である。
【図２】本発明にかかる理論で計算されたＳ字型抑制曲線の一例を示す表である。
【図３】本発明にかかる理論で計算されたＳ字型抑制曲線の一例を示す図である。
【図４】ＸＯＤ系で測定されたＳＯＤのＳ字型抑制曲線を示す図である。
【図５】ＸＯＤ系における｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝と［ＳＯＤ］の関係を両対数グラフで表示した図である。
【図６】ＫＯ２系で測定されたＸＯＤのＳ字型抑制曲線を示す図である。
【図７】ＫＯ２系における｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝と［ＸＯＤ］の関係を両対数グラフで表示した図である。
【図８】本発明にかかる理論で計算された飽和曲線の一例を示す表である。
【図９】本発明にかかる理論で計算された飽和曲線の一例を示す図である。
【図１０】本発明にかかる理論で計算された飽和曲線の一例を示す表である。
【図１１】本発明にかかる理論で計算された飽和曲線の一例を示す図である。
【図１２】本発明にかかる理論で計算された飽和曲線の一例を示す表である。
【図１３】本発明にかかる理論で計算された飽和曲線の一例を示す図である。
【図１４】ＸＯＤ系で測定されたＤＭＰＯ−Ｏ２−の飽和曲線を示す図である。
【図１５】ＸＯＤ系における｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝と［ＤＭＰＯ］の関係を両対数グラフで表示した図である。
【図１６】ＸＯＤ系で測定されたＤＭＰＯ−Ｏ２−と［ＤＭＰＯ］の関係を片対数グラフで表示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】  以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明する。
【実施例１】
【００２２】  本実施例は、ふたつの独立した反応から成る競争反応のその両方の反応に、凝集（アグリゲーション）のふるまいを導入した一般理論であり、非特許文献７のＡｐｐｅｎｄｉｘの中でスケッチされた基本的なアイディアを発展させ、ひとつの理論体系として完成させたものである。【００２３】  ラジカル（Ｒ・）に対するスピントラップ剤（Ｔ）とスカベンジャー（Ｓ）の競争反応は、一般に次のようなふたつの非化学量論的な反応によって表わされる。
【数１７】
2012058222.tif 000019
および
【数１８】
2012058222.tif 000020
【００２４】  ここで、前者の反応はＥＳＲ装置を用いて直接的に観測することのできるｖｉｓｉｂｌｅな反応、後者の反応はＥＳＲ装置では直接的に観測することのできないｉｎｖｉｓｉｂｌｅな反応である。良く知られているように、反応速度式は、式（２）や式（３）のような正味の反応から演繹的に推論することはできない。そこで、それらの反応式を、ここでは素朴に以下のように仮定する。
【数１９】
2012058222.tif 000021
および
【数２０】
2012058222.tif 000022
【００２５】  系内にスカベンジャーが添加されていない場合は、式（２）の反応によってラジカルが消費される。ところが、系内にスカベンジャーが添加されると、式（２）の反応によって消費されていたラジカルの一部が式（３）のラジカルスカベンジング反応によって消費されるようになる。そこで、ラジカルスカベンジング反応によって消費されるラジカルの、ラジカル消費量全体に占める割合をＸ（０＜Ｘ＜１）と置くと、スカベンジャーが添加されたことによって系内でスピントラップ剤によりトラップ消費されるラジカルの割合は（１−Ｘ）に減少すると表現することができる。しかも、ラジカルの消費速度は、スピントラップ剤Ｔとスカベンジャー分子Ｓとによるラジカルの取り分（１−Ｘ）およびＸと、ラジカル自身の反応次数ｍ１およびｍ２とに依存するので、反応速度式（４）と（５）とによって引き起こされるラジカルＲ・の消費速度の比は、（１−Ｘ）ｍ１：Ｘｍ２と表現される。さらに、１モルのラジカルＲ・の消費からは、１／ｍ１モルの（Ｔｎ１Ｒｍ１）と１／ｍ２モルの（Ｓｎ２Ｒｍ２）が生成物として生成することが反応式（１）および（２）により言えるから、最終的にラジカル消費速度に対する反応速度（４）と（５）の比率は、単純な質量則に従って、次のように表記される。
【数２１】
2012058222.tif 000023
式（４）、（５）、（６）から次の式が誘導される。
【数２２】
2012058222.tif 000024
【００２６】  ここで、今後の式の展開を容易にする目的で、ｋＴ＊［Ｔ］ｎ１［Ｒ・］ｍ１＝（Ａ／ｍ１）（１−Ｘ）ｍ１となるような定数Ａを新たに導入すると、式（７）は次のように書き換えられる。
【数２３】
2012058222.tif 000025
【００２７】  ａ：ｂ＝ｃ：ｄのとき、もしａ＝ｃであれば、ｂ＝ｄとなる。それゆえその条件下では、もし左項ａとｃをｍ２乗し、さらに右項ｂとｄをｍ１乗したとしても、ａｍ２：ｂｍ１＝ｃｍ２：ｄｍ１の等号関係は成り立つ。したがって、式（８）から、
【数２４】
2012058222.tif 000026
【００２８】  内項の積は外項の積と等しいから、式（９）は次のように変形できる。
【数２５】
2012058222.tif 000027
【００２９】  式（１０）を整理すると、
【数２６】
2012058222.tif 000028
【００３０】  我々の競争反応では、スピントラップ剤濃度側を固定値、スカベンジャー濃度側を可変値として実験を組み立てている。したがって、Ｘ＝０．５のとき、すなわち、系内のラジカルの５０％がスピントラップ剤、５０％がスカベンジャーによって消費されているとき、可変値側であるスカベンジャー濃度側にＩＤ５０（５０％抑制量）を導入すると、Ｘが消えて式（１１）は次のように単純化される。
【数２７】
2012058222.tif 000029
【００３１】  仮に４つのパラメーター、ｍ１、ｍ２、ｎ１、ｎ２を１として近似するという取り扱いが許されるならば、式（１２）はさらに次のように単純化される。
【数２８】
2012058222.tif 000030
【００３２】  式（１３）から、ｋＳの値は、［Ｔ］とｋＴとスカベンジャーのＩＤ５０値に基づいて、２次反応速度定数として簡単に概算することができる。この近似的に求められた２次反応速度定数ｋＳは、個々のラジカル種と個々のスカベンジャー分子との間で反応性が調べられるとき、反応性評価のための重要かつ優れた「ものさし」になるだろう。これは、実用面から見た本理論の意義のひとつである。【００３３】  さらに式（１１）と（１２）を比較することから、次の式が誘導される。
【数２９】
2012058222.tif 000031
または
【数３０】
2012058222.tif 000032
【００３４】  ここで、新しい因子ｆ（ｆ＝ｍ２／ｎ２）は、スカベンジャー１分子がスカベンジすることができる見かけのラジカルの個数と定義される。すなわち、ここでは凝集のふるまいは、スカベンジャー側においてのみ現れる。一方、スピントラップ剤側の凝集のふるまいを示すパラメーターであるｍ１とｎ１は、スピントラップ剤濃度を固定値として実験しているため、Ｓ字型曲線の形の上には反映されない結果となる。【００３５】  他方、スカベンジャーＳが系に共存しているときと共存していないときのスピンアダクト濃度［（Ｔｎ１Ｒｍ１）］を観測されるスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の信号強度に置き換えて、それぞれＩおよびＩ０と置けば、Ｘの定義から、ＩとＩ０の関係は次のように表記される。
【数３１】
2012058222.tif 000033
【００３６】  式（１５）と（１６）のＸをＩと［Ｓ］を結び付けるための媒介変数として用い、ｆ＝１（●）、２（■）、１／２（▲）の３つの条件について、Ｉ０＝１、およびＩＤ５０＝１と規格化して、媒介変数Ｘを０．０５ずつ変化させながらＩと［Ｓ］の値を電卓で計算すれば、図２のような結果が得られる。【００３７】  これを縦軸にＩ、横軸に［Ｓ］を取って片対数グラフにプロットすれば、あたかもコンピューター・シミュレーションによって得たかのように、図３に示すようなスカベンジャー濃度［Ｓ］の変化に応じて観測されるスピンアダクトの信号強度Ｉを再現したＳ字状の競争反応理論曲線を得ることができる。なお、実際のＳ字状曲線としては、Ｍａｋｉｎｏら（１９８３）、Ｍｉｔｓｕｔａら（１９９０、１９９４）、Ｎｉｓｈｉｂａｙａｓｈｉら（１９９６）、Ｓｅｋｉｎｅら（１９９８）、Ａｓａｎｕｍａら（２００１）、Ｈａｍａｓａｋｉら（２００８）、Ｋｏｍａｔｓｕ−Ｗａｔａｎａｂｅら（２００８）らが様々なラジカル種に対して様々な傾斜のＳ字型曲線を観測した例が知られている。【００３８】  結論を言えば、基本的にはＭｉｔｓｕｔａら（１９９４）の論文（非特許文献７）に掲載されたＦｉｇｕｒｅ４と等しい結果となる。ただし、ひとつだけ相違点として、次のような関係式が別途成り立つことが挙げられる。
【数３２】
2012058222.tif 000034
または
【数３３】
2012058222.tif 000035
【００３９】  ここでＩＤＭＰＯとＩＤＭＰＯ，０は、典型的な１：１反応を行なうスピントラップ剤ＤＭＰＯを用いて、スカベンジャーＳが存在しているとき、およびスカベンジャーＳが存在していないときに観測されるスピンアダクト濃度である。またＩは、スカベンジャーＳが存在しているときにｍ１≠１のスピントラップ剤Ｔ（例えばＭ４ＰＯなど）を用いて観測されるスピンアダクト濃度である。【００４０】  すなわち濃度Ｉは、典型的な１：１反応をするスピントラップ剤ＤＭＰＯのスピンアダクト濃度ＩＤＭＰＯの１／ｍ１の濃度となる。これは、例えば水系の溶媒中でアグリゲートするスピントラップ剤（ｍ１＞１かつｎ１＞１の反応をするスピントラップ剤）では、捕捉後のスピンアダクト濃度が、そのパラメーターｍ１の値に応じて低くなることを予言するものである。この点については、実施例２の中でさらに詳しく検討する。【００４１】  さて、式（１５）、（１６）から媒介変数Ｘを消去すると、次の関係式が誘導される。
【数３４】
2012058222.tif 000036
【００４２】  両辺の対数を取ると、
【数３５】
2012058222.tif 000037
【００４３】  したがって、縦軸にｌｏｇ［Ｓ］、横軸にｌｏｇ｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝を取って実験値をプロットすると、データは傾斜ｆを持った切片ｌｏｇＩＤ５０の直線上に並び、直線の傾斜ｆからスカベンジャーのｆの値を実験的に決定することができる。【００４４】  これらの関係式（１９）、（２０）から、スピントラップ剤の凝集を示すパラメーターｍ１とｎ１は、スピントラップ剤側の濃度を固定して行なわれる実験系では、スカベンジャーのｆ値を求める際のプロット上に全く反映されないことが分かった。【００４５】  この反応モデルの意義は、Ｓ字型曲線の傾斜のばらつきを説明するという目的において、その反応の微視的な素過程がたとえ知られていなくても、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２のようなごく少数のパラメーターのみを用いるだけで、複雑な競争反応系を巨視的に特徴づけすることができることである。これは、Ｓ字型曲線の傾斜のばらつきという巨視的な現象を、凝集と呼ばれる概念だけを用いて、巨視的な視点から説明することを意図するものである。【００４６】  なお、この一般理論は、一見すると複雑そうであるが、凝集を示す４つのパラメーターｍ１、ｍ２、ｎ１、ｎ２を１として近似すると、Ｍｉｔｓｕｔａらが１９９０年に報告した最も単純な競争反応理論（非特許文献６）と同じ形となることは言うまでもない。【００４７】  この理論を実際の系に適用した例をふたつほど次に上げる。まず、ウシ赤血球に由来するＳＯＤ（Ｃｕ，Ｚｎ−ＳＯＤ）は、生体関連物質とＯ２−・との反応性を調べる上で、スカベンジャーの標準物質的な存在である。そこでまず、Ｃｕ，Ｚｎ−ＳＯＤのデータを取り上げる。図４は、１９９０年にＭｉｔｓｕｔａらが報告した、Ｃｕ，Ｚｎ−ＳＯＤとＤＭＰＯをヒポキサンチン−ＸＯＤ系でＯ２−・に対して競争反応させたときのＳ字型曲線、図５は、これらの実験値を傾斜ｆの直線に変換して両対数プロットしたグラフである。図４からＣｕ，Ｚｎ−ＳＯＤのＩＤ５０値は７５×１０−９Ｍ、また実験条件から［ＤＭＰＯ］は０．６７Ｍ、ｋＤＭＰＯは１８Ｍ−１ｓ−１（ｐＨ７．８）なので、Ｃｕ，Ｚｎ−ＳＯＤとＯ２−・の２次反応速度定数ｋＳＯＤの値は、式（１３）に基づいて、１．６×１０９Ｍ−１ｓ−１と見積もられる。また、図５から、ｆ値は相関係数ｒ＝＋０．９９９０の確からしさでｆＳＯＤ＝１．００であり、ＳＯＤは、Ｏ２−・との反応の際に、凝集のふるまいを示さないことが分かった。【００４８】  次に、図６は、１９９４年にＭｉｔｓｕｔａらが確立したＫＯ２系を用いて測定された、牛乳に由来するキサンチンオキシダーゼ（ＸＯＤ）のＳＯＤ様活性のＳ字型曲線である。ＸＯＤ自身が持つＳＯＤ様活性は、実はＫＯ２系でなければ測定することができない。なぜなら、通常用いられるヒポキサンチン−ＸＯＤ系では、測定対象のＸＯＤが系のヒポキサンチンとＯ２−・を生成する反応を引き起こし、ＳＯＤ様活性の観測を妨害してしまうからである。【００４９】  実験の結果、図６からＸＯＤのＩＤ５０値は７．５×１０−６Ｍであることが見積もられた。実験条件から［ＤＭＰＯ］は０．６０Ｍ、ｋＤＭＰＯは１８Ｍ−１ｓ−１（ｐＨ７．８）なので、ｍ１＝ｎ１＝１と近似した場合、式（１３）に基づいて、���ＯＤとＯ２−・の２次反応速度定数ｋＸＯＤの値は１．４×１０６Ｍ−１ｓ−１と見積もられる。また、ＫＯ２自身のアルカリ性により、反応場のローカルｐＨが〜１０まで高まっていると仮定すれば（非特許文献７）、２次反応速度定数の基準となるｋＤＭＰＯの値は〜１０Ｍ−１ｓ−１（ｐＨ〜１０）まで下がることになり、ｋＸＯＤの値は〜８．０×１０５Ｍ−１ｓ−１と見積もり直される。【００５０】  この値は、ヒポキサンチン−ＸＯＤ系で測定された標準物質Ｃｕ，Ｚｎ−ＳＯＤのｋＳＯＤ値と比較すると、その１０００分の９から１０００分の５の大きさを占めている。すなわち、ＸＯＤはＣｕ，Ｚｎ−ＳＯＤと比較すると、１０００分の幾つか程度のＳＯＤ様活性を持っていると言える。このＸＯＤに近いＳＯＤ様活性を示す生体関連物質としては、例えば、キュウリのアスコルベートオキシダーゼ（ＡＯＤ）やウマ心臓のフェリチトクロムＣ（Ｃｙｔ．ｃ）が知られている。ＡＯＤのＳＯＤ様活性値ｋＳはｐＨ７．８で４．８×１０６Ｍ−１ｓ−１、Ｃｙｔ．ｃのＳＯＤ様活性値ｋＳはｐＨ７．８で４．５×１０５Ｍ−１ｓ−１である（非特許文献６）。よってＸＯＤは、ＡＯＤの３３％ないし１７％ほどのＳＯＤ様活性値、またＣｙｔ．ｃの３．６倍ないし１．８倍ほどのＳＯＤ様活性値を持っていると言い換えることができる。【００５１】  この値は決して無視できない数値である。実は、キサンチンとＸＯＤの系で観測されるＯ２−・の生成量は、ＸＯＤの反応のメカニズムから予期される量よりも１桁少ない事実が１９７４年にＯｌｓｏｎらにより報告されている。今回の実験から判断すれば、その１桁少ない原因のひとつとして、ＸＯＤ自身の持つこのＯ２−・消去活性（ＳＯＤ様活性）の影響が考えられるかも知れない。【００５２】  このＸＯＤのＳ字型曲線を傾斜ｆの直線に変換し、両対数プロットしたグラフが図７である。図７より、ＸＯＤのｆ値は、相関係数ｒ＝＋０．９８８１の確からしさでｆＸＯＤ＝１．００であることが分かった。この値は、Ｏ２−・と反応する際に、ＸＯＤが凝集のふるまいを示さないことを意味しており、この点はＣｕ，Ｚｕ−ＳＯＤの場合と同様と言える。
【実施例２】
【００５３】  近年、様々なスピントラップ剤が合成されている。そして、Ｏ２−・が水の中で不均化により消失する反応と、Ｏ２−・がスピントラップ剤により捕捉される反応とを水の中で競争させることにより、反応速度論的な研究が進められている。その結果、多くのスピントラップ剤とＯ２−・との２次反応速度定数ｋＴが決定されてきた。一方、ＳＯＤやＣｙｔ．ｃを基準物質に用いて、スピントラップ剤とＯ２−・との２次反応速度定数ｋＴを決定しようとする伝統的な立場の研究者もまた存在している。【００５４】  これらの研究を通して、上記ふたつの方法の間には、大きな系統的な誤差が存在している事実が明らかになってきた。すなわち、奇妙なことに、前者の方法で求めたｋＴの値は、後者の方法で求めたｋＴの値よりも約１桁小さいことが分かったのである。実は、そのような奇妙な現象の一端は、１９７３年以来、部分的には知られてきた現象であった。【００５５】  我々は、ラジカルが自然消失する反応と、ラジカルが自然消失することなくスピントラップ剤により捕捉される反応との競争反応によって観測される、飽和レベル曲線を解析するための新理論を提案する。この理論は、スピントラップ剤の挙動を特徴づけ、前述のような大きな系統的誤差の原因を理解する上で、大きな助けとなるだろう。【００５６】  本理論の解析対象となる飽和レベル曲線としては、これまでに吸光光度法においてはＳａｗａｄａとＹａｍａｚａｋｉ（１９７３）やＮｉｓｈｉｋｉｍｉ（１９７５）、スピントラッピング法においてはＭａｋｉｎｏら（１９８３）、Ｍｉｔｓｕｔａら（１９９０）、Ｌａｕｒｉｃｅｌｌａら（２００５）によって観測された例が知られている。【００５７】  まず最も一般的な場合として、系内で発生しているラジカル（Ｒ・）が、例えば系を構
2012058222.tif 000038
文字をとる）と反応してスポンタネアスに自然消失している場合に、その一部をスピントラップ剤（Ｔ）が捕捉する場合を考える。このとき、バックグラウンド分子ＬによるラジカルＲ・の消失反応とスピントラップ剤Ｔによるラジカル捕捉反応は、ひとつの競争反応を構成することになる。その場合、各々の反応が一般にｍ１：ｎ１およびｍ２：ｎ２の比で反応する複雑な非化学量論的な反応であると仮定すると、
【数３６】
2012058222.tif 000039
および
【数３７】
2012058222.tif 000040
【００５８】  ここで、式（２１）は非化学量論的なスピントラッピング反応、式（２２）は非化学量論的かつスポンタネアスな、系内でのラジカル自然消失反応である。そして、前者の反応はＥＳＲ装置を用いて直接的に観測することのできるｖｉｓｉｂｌｅな反応、後者の反応はＥＳＲ装置では直接的に観測することのできないｉｎｖｉｓｉｂｌｅな反応である。すると、化学反応式（２１）と（２２）の反応速度は、最も素朴には次のように仮定される。
【数３８】
2012058222.tif 000041
および
【数３９】
2012058222.tif 000042
【００５９】  系内にスピントラップ剤が添加されていない場合は、式（２２）の反応によってラジカルが１００％消費される。ところが、系内にスピントラップ剤が添加されると、式（２２）の反応によって消費されていたラジカルの一部が式（２１）のスピントラッピング反応によって消費されるようになる。そこで、スピントラッピング反応によって消費されるラジカルの、ラジカル消費量全体に占める割合をＹ（０＜Ｙ＜１）とおくと、スピントラップ剤が添加されたことによって系内で自然消失消費されるラジカルの割合は（１−Ｙ）に減少すると表現することができる。しかも、ラジカルの消費速度は、スピントラップ剤Ｔとバックグラウンド分子Ｌとによるラジカルの取り分Ｙおよび（１−Ｙ）と、ラジカル自身の反応次数ｍ１およびｍ２とに依存するので、反応速度式（２３）と（２４）とによって引き起こされるラジカルＲ・の消費速度の比は、Ｙｍ１：（１−Ｙ）ｍ２と表現される。さらに、１モルのラジカルＲ・の消費からは、１／ｍ１モルの（Ｔｎ１Ｒｍ１）と１／ｍ２モルの（Ｌｎ２Ｒｍ２）が生成物として生成することが反応式（２１）および（２２）により言えるから、最終的にラジカル消費速度に対する反応速度（２３）と（２４）の比率は、単純な質量則に従って、次のように表記される。
【数４０】
2012058222.tif 000043
【００６０】  式（２３）、（２４）、（２５）から次の式が誘導される。
【数４１】
2012058222.tif 000044
【００６１】  ここで、今後の式の展開を容易にする目的で、ｋＴ＊［Ｔ］ｎ１［Ｒ・］ｍ１＝（Ｂ／ｍ１）Ｙｍ１となるような定数Ｂを新たに導入すると、式（２６）は次のように書き換えられる。
【数４２】
2012058222.tif 000045
【００６２】  ａ：ｂ＝ｃ：ｄのとき、もしａ＝ｃであれば、ｂ＝ｄとなる。それゆえその条件下では、もし左項ａとｃをｍ２乗し、さらに右項ｂとｄをｍ１乗したとしても、ａｍ２：ｂｍ１＝ｃｍ２：ｄｍ１の等号関係は成り立つ。したがって、式（２７）から、
【数４３】
2012058222.tif 000046
【００６３】  内項の積は外項の積と等しいから、式（２８）は次のように変形できる。
【数４４】
2012058222.tif 000047
【００６４】  式（２９）を整理すると、
【数４５】
2012058222.tif 000048
【００６５】  飽和レベル測定の競争反応では、スピントラップ剤の濃度側を可変値、系を構成する溶媒側（バックグラウンド分子の量）を固定値として実験を組み立てている。したがって、Ｙ＝０．５のとき、すなわち、系内に発生するラジカルの５０％が自然消失することなくスピントラップ剤によって捕捉されているとき、言い換えると、スピントラップ剤が系内ラジカルの自然消失を５０％抑制しているとき、可変値側であるスピントラップ剤の濃度側にＩＤ５０（５０％抑制量）を導入すると、Ｙが消えて式（３０）は次のように単純化される。
【数４６】
2012058222.tif 000049
【００６６】  式（３０）と（３１）を比較することから、次の式が誘導される。
【数４７】
2012058222.tif 000050
または
【数４８】
2012058222.tif 000051
【００６７】  ここで、新しい因子ｆ（ｆ＝ｍ１／ｎ１）は、スピントラップ剤１分子がトラップすることができる見かけのラジカルの個数と定義される。すなわち、ここでは凝集のふるまいは、スピントラップ剤側についてのみ現れる。一方、バックグラウンド分子側の凝集現象を示すパラメーターであるｍ２とｎ２は、バックグラウンド分子の量を固定値として実験しているため、飽和レベル曲線の形の上には反映されない。【００６８】  他方、スピントラップ剤Ｔが系に共存しているときと共存していないときのスピンアダクト濃度［（Ｔｎ１Ｒｍ１）］を観測されるスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の信号強度に置き換えて、それぞれＩおよびＩ０と置けば、Ｙの定義から、ＩとＩ０の関係は次のように表記される。
【数４９】
2012058222.tif 000052
【００６９】  すなわち、信号強度Ｉは、ＹとＩ０の関数として表記され、飽和時（系内のラジカルをスピントラップ剤側がほぼ１００％捕捉している時）の濃度レベルＩ０は、系内で発生しているラジカル全濃度［Ｒ・］の１／ｍ１のレベルにとどまる。これは、実施例１で言及した式（１７）、（１８）の現象と全く同じ現象を意味するものである。【００７０】  式（３３）と（３４）のＹをＩと［Ｔ］を結び付けるための媒介変数として用い、媒介変数Ｙを０．０５ずつ変化させながらＩと［Ｔ］の値を電卓で計算し、これを縦軸にＩ、横軸に［Ｔ］を取ってグラフにプロットすれば、あたかもコンピューター・シミュレーションによって得たかのように、スピントラップ剤濃度［Ｔ］の変化に応じて観測されるスピンアダクト（Ｔｎ１Ｒｍ１）の信号強度Ｉを再現した飽和レベル曲線を得ることができる。図８〜１３は、様々なＩＤ５０値、ｍ１値、ｎ１値について計算した結果を示したものである。【００７１】  まず、図８と図９からは、ｍ１とｎ１が１に規格化されたときに、ＩＤ５０＝１（●）、５（■）、１０（▲）の３つの条件において、スピントラップ剤のＩＤ５０値が小さな値であるほど、飽和レベル曲線の立ち上がりが急峻で、スピンアダクト濃度がすばやく飽和レベルに到達することが分かる。【００７２】  また、図１０と図１１からは、ＩＤ５０とｎ１が１に規格化されたときに、ｍ１＝１（●）、２（■）、３（▲）の３つの条件において、ラジカル側の凝集度ｍ１の値が大きくなるにつれて、飽和レベルでの見かけのスピンアダクト濃度が大きく低下していくことが分かる。【００７３】  また、図１２と図１３からは、ＩＤ５０とｍ１が１に規格化されたときに、ｎ１＝１（●）、２（■）、３（▲）の３つの条件において、スピントラップ剤側の凝集度ｎ１の値が大きくなるにつれて、飽和レベル曲線のゼロからの立ち上がりの形がＳ字性を帯びてくるとともに、より少ないスピントラップ剤濃度ですばやくスピンアダクト濃度が飽和レベルに到達することが分かる。【００７４】  ｍ１の値は、飽和レベルの実験値をラジカルとスピントラップ剤の反応比率が１：１であることが明らかなＤＭＰＯの場合と比較し、ＤＭＰＯでの飽和レベル濃度に比べてそのスピントラップ剤での飽和レベル濃度が何分の１であるかを求めることができれば、そのときの分母の値がｍ１の値となって、実験的に決定することができる。これは、ｍ１＞１となるような反応を行なうスピントラップ剤では、ラジカル捕捉後に観測されるスピンアダクト濃度がラジカル側の凝集度ｍ１の値に応じて１／ｍ１に低くなることを予言するものである。新しい因子ｍ１の存在は、あるいは、スピントラップ剤の種類によって見かけのスピンアダクト収量が異なる主原因のひとつであるかも知れない。【００７５】  一方、逆にｍ１＜１となるようなスピントラップ剤がもし新発見されるならば、それはラジカル捕捉の際に１分子のラジカルから複数分子のスピンアダクトを生成するという化学増幅を行なうことのできる、優れたスピントラップ剤の開発につながる。仮に、ｍ１＜１となるスピントラップ剤が開発できたならば、高感度なスピントラッピング反応の実現につながる可能性がある。ただしこれは、あくまで���理論上においてのみ予言されるものであり、実際にはあり得ないことかも知れない。【００７６】  さて、式（３３）と式（３４）から媒介変数Ｙを消去すると、次の関係式が誘導される。
【数５０】
2012058222.tif 000053
【００７７】  両辺の対数を取ると、
【数５１】
2012058222.tif 000054
【００７８】  飽和レベルの実験値よりｍ１の値を具体的に求め、式（３６）に代入すると、ｍ１値の確定された式（３６）に基づいて、横軸に｛（Ｉ０／Ｉ）１／ｍ１−１｝、縦軸に［Ｔ］を取った両対数グラフ上に実験データを整理することができる。その結果、実験データは傾き−ｆの直線上に並ぶことが予言でき、得られた直線の傾斜−ｆから、スピントラップ剤のｆの値を実験的に決定することができる。【００７９】  ＤＭＰＯとＯ２−・の反応の場合、ｍ１＝ｎ１＝１、すなわちｆ＝１と考えられるから、式（３６）は次のように簡略化される。
【数５２】
2012058222.tif 000055
【００８０】  したがって、縦軸にｌｏｇ［Ｔ］、横軸にｌｏｇ｛（Ｉ０／Ｉ）−１｝を取って実験値をプロットすると、データは傾斜−１を持った切片ｌｏｇＩＤ５０の直線上に並ぶことが予言できる。【００８１】  この反応モデルの意義は、飽和レベル曲線の形のばらつきを説明するという目的において、その反応の微視的な素過程がたとえ知られていなくても、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２のようなごく少数のパラメーターのみを用いるだけで、複雑な競争反応系を巨視的に特徴づけすることができることである。これは、飽和レベル曲線の形のばらつきという巨視的な現象を、凝集と呼ばれる概念だけを用いて、巨視的な視点から説明することを意図するものである。【００８２】  図１４は、ＤＭＰＯを用いて測定された、ＸＯＤ系におけるＯ２−・スピンアダクト生成の飽和レベル曲線の一例（非特許文献６）、図１５は、これらの実験値を式（３７）の関係に基づいて両対数プロットしたグラフである。図１４から分かるように、ＤＭＰＯ−Ｏ２−の濃度レベルは、系内のＤＭＰＯ濃度を上げるにつれ、２０．６μＭの水準を漸近線として、１００％の飽和レベルに限りなく近づいていく。また、図１５から分かるように、実際、Ｏ２−・の飽和レベルを見かけの飽和レベル１８μＭではなく、カーブ・フィッティング法に基づいて得られた真の飽和レベル２０．６μＭに設定したところ、実験値は、相関係数ｒ＝−０．９９６２の確からしさで傾斜−ｆ＝−１．００の直線上にきれいに並ぶことが分かった。ＤＭＰＯの場合、このグラフの傾きから、ｆ値は確かに１であることが証明された。【００８３】  さらに、飽和レベル曲線は、数式的には、スカベンジャーが描くＳ字型曲線と同じ形式の関数で表わされていることから、横軸をリニアで取るか対数で取るかの違いだけが飽和レベル曲線とＳ字型曲線の外見的な違いを生んでいる唯一の原因に過ぎないことが予見された。そこで確認のため、飽和レベル濃度を２０．６μＭに補正した上で、これらの実験値を片対数グラフ上に再プロットしてみた。結果は、図１６のように、飽和レベル曲線もまた、典型的なＳ字型曲線となった。そして、スカベンジャーとＤＭＰＯとの競争反応によるＳ字型曲線が右下がりのネガティブ型で表わされたのに対し、このＳ字型曲線はその裏返しの形であり、右上がりのポジティブ型で表わされ、両者のＳ字性自体は全く同じ曲率の湾曲であることが確認された。【００８４】  さて、仮にスピントラップ剤ＤＭＰＯ側だけでなく、バックグラウンド分子Ｌ側の反応も単純な２次反応（ｆ＝１）であると仮定すると、スピントラッピング反応とスポンタネアスなラジカルの自然消失反応は、式（２１）と（２２）の４つのパラメーター、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２の値をすべて１に設定した形の、次のような競争反応を行なうことになる。
【数５３】
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および
【数５４】
2012058222.tif 000057
【００８５】  そして、このときのｋＬ値は、式（３１）の４つのパラメーター、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２の値をすべて１に設定することにより、次の式で表わされる。
【数５５】
2012058222.tif 000058
【００８６】  ここで、近似的に求められる２次反応速度定数ｋＬの値は、個々のラジカル種と個々のバックグラウンド分子との間で反応性が調べられるとき、反応性評価のための重要かつ優れた「ものさし」になるだろう。これは、実用面から見た本理論の意義のひとつである。【００８７】  さて、図１４と図１６から、系内のＯ２−・の自然消失を５０％抑制するＤＭＰＯ濃度、すなわちＩＤ５０値は１．１×１０−１Ｍ、また実験条件から水溶媒のモル濃度［Ｌ］＝［Ｈ２Ｏ］＝５５．６Ｍ、また文献値からｋＤＭＰＯ＝１８Ｍ−１ｓ−１（ｐＨ７．８）（非特許文献６、７）なので、スポンタネアスなラジカル消失反応の反応速度定数ｋＬの値は、式（４０）より、３．６×１０−２Ｍ−１ｓ−１と見積もることができる。この値は、パルスラジオリシス法で求められたＯ２−・消失反応の反応速度定数の文献値１．０×１０５Ｍ−１ｓ−１（ｐＨ７．８）と比べると、７桁も小さな値である。そこで、この極端な違いの原因として、Ｏ２−・と反応している化学種Ｌが、実は水分子ではなく、俗にＯ２−・の不均化反応と言われているように、Ｏ２−・それ自身であった可能性が想定されてくる。【００８８】  ｋＤＭＰＯの値が１８Ｍ−１ｓ−１、［ＤＭＰＯ］の値が１．１×１０−１Ｍ（ＩＤ５０値）のとき、反応開始から８５秒後に２０．６μＭの２分の１に相当する濃度レベルのＤＭＰＯ−Ｏ２−が生成されることに基づいて、ＤＭＰＯ−Ｏ２−の生成のタイムコースを直線で近似すると、ｄ［ＤＭＰＯ−Ｏ２−］／ｄｔの値は１．２×１０−７Ｍｓ−１となる。【００８９】  ところで、化学反応式（３８）で表わされるＤＭＰＯによるＯ２−・のスピントラッピング反応では、その反応速度は次式（４１）で計算される。
【数５６】
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【００９０】  したがって、ｋＤＭＰＯの値が１８Ｍ−１ｓ−１、［ＤＭＰＯ］の値が１．１×１０−１Ｍ（ＩＤ５０値）、ｄ［ＤＭＰＯ−Ｏ２−］／ｄｔの値が１．２×１０−７Ｍｓ−１のとき、これらの値を式（４１）に代入すれば、Ｏ２−・の定常濃度［Ｏ２−・］は式（４１）から６．１×１０−８Ｍと見積もられる。ゆえに式（４０）の［Ｌ］は［Ｏ２−・］＝６．１×１０−８Ｍに置き換えることができる。すると、スポンタネアスなラジカル消失反応の反応速度定数ｋＬの値は、式（４０）を用いた再計算により、３．２×１０７Ｍ−１ｓ−１という値に見積もり直すことができる。この値は、先に上げたパルスラジオリシス法による文献値１．０×１０５Ｍ−１ｓ−１と比べると、３２０倍ほど大きな値であり、我々のヒポキサンチン−ＸＯＤ系内でのＯ２−・の不均化反応速度が、通常の水の中で起きるＯ２−・の不均化反応速度と比べて、非常に大きな値であることが分かる。【００９１】  この大きな値は、スピントラッピング反応とスポンタネアスなラジカル消失反応との競争反応が、実は、スピントラッピング反応とＸＯＤによるＯ２−・の不均化反応との競争反応であった可能性を想定することにより、容易に説明することができる。すなわちこの値は、ＸＯＤとＯ２−・との反応速度定数ｋＸＯＤを１．４×１０６Ｍ−１ｓ−１と算定した実施例１での結論と、本実施例での式（４０）とに基づいて計算すると、［Ｌ］＝［ＸＯＤ］＝１．４×１０−６Ｍなる濃度のＸＯＤが系内に共存しているときの、Ｏ２−・の不均化反応速度に相当するものとして理解できるからである。【００９２】  この値には妥当性がある。なぜなら、我々のヒポキサンチン−ＸＯＤ系の実験条件であるＸＯＤの終濃度０．０８３ユニット／ｍＬは、モル濃度に換算すると、およそ９．３×１０−７Ｍに相当し、ここで見積もったＸＯＤ濃度１．４×１０−６Ｍとは、誤差範囲内で一致すると認められるほど、きわめて近い値だからである。【００９３】  従って、我々のヒポキサンチン−ＸＯＤ系において、Ｏ２−・がこのような速い不均化反応速度を示すことの背景には、これまで見ることができず、必ずしもその役割が明確になっていなかったＸＯＤ自身の持つＳＯＤ様活性の大きな影響力が考えられよう。酵素ＸＯＤには、ＸＯＤ自身から生成される、生体にとって有害有毒な活性酸素種Ｏ２−・の量を、ＸＯＤ自身で低減処理しようとする抗酸化能力が備わっていたのである。【００９４】  このＸＯＤが持つＳＯＤ様活性の重要性を速度論的研究の中で見落とし、さらに、パルスラジオリシス法によって求められたＯ２−・の不均化速度の文献値を無批判に使用することは、ＸＯＤが共存する系においてＯ２−・の不均化反応速度定数を競争反応の基準とした場合に、研究者にｋＴ値を１桁も小さく過小評価させてしまう最大の原因のひとつとなるだろう。【００９５】  ちなみに、スピントラッピング反応と競争しているＯ２−・の不均化反応が、すべてＸＯＤの持つＳＯＤ様活性の寄与によるものであると解釈し、図１４と図１６から読み取れるデータ（ｋＤＭＰＯ＝１８Ｍ−１ｓ−１、ＤＭＰＯのＩＤ５０＝１．１×１０−１Ｍ、［ＸＯＤ］＝９．３×１０−７Ｍ）のみに基づいて、式（４０）からｋＸＯＤの値を再計算すると、ｋＸＯＤの値は２．１×１０６Ｍ−１ｓ−１と算定される。この値は、実施例１で求めたｋＸＯＤの値、すなわち１．４×１０６Ｍ−１ｓ−１ないし８．０×１０５Ｍ−１ｓ−１の１．５倍ないし２．６倍に相当する。この差は、恐らく測定に用いたＫＯ２系とヒポキサンチン−ＸＯＤ系の反応初期の反応場における局所ｐＨの違いに由来するものだろう（非特許文献７）。【００９６】  このように、実施例２の方法で競争反応の実験結果を解析する際には、実施例１の方法で求めた実験値を補助的に活用すれば、実施例２の方法から得られる結果をより一層確実なものとすることができる。【００９７】  さて、今回実施例２で確立された、飽和レベルを解析するための新理論は、これらの概算結果の妥当性から判断して、ヒポキサンチン−ＸＯＤ系を利用した競争反応系を解析する上で、実施例１で示したスカベンジャーの評価理論と並んで、最も重要な根本理論のひとつと成り得るだろう。【００９８】  なお、様々な競争反応を理論的に考えてきた結果、理論を構成する上で不可欠なパラメーターｆ値が、様々な局面で登場することが判明した。そこで発明者は、スカベンジャーとスピントラップ剤の競争反応において観測されるスカベンジャーによるラジカルスカベンジング反応のｆ値をｆＳ、スピントラップ剤を用いた飽和レベル測定実験において観測されるスピントラッピング反応のｆ値をｆＴとして、それぞれ呼び分けることを提案しておきたい。【００９９】  最後に、本発明にかかる、ふたつの理論を実証するために用いた実験データの取得方法について、簡単に説明しておく。
［測定例１］【０１００】  図４のデータは、非特許文献６、７に記載された方法で取得された。すなわち、最初に総体積１５０μＬのスーパーオキシド生成系を、１００ｍＭリン酸緩衝液（ｐＨ７．８）を用いて調製した。この系は２．０ｍＭのヒポキサンチン５０μＬ、５．５ｍＭのジエチレントリアミン五酢酸（ＤＴＰＡ）３５μＬ、ＤＭＰＯ１５μＬ、および倍々希釈法によって調整された様々な濃度を持ったＣｕ，Ｚｕ−ＳＯＤ溶液５０μＬの混合物から成っている。【０１０１】  そこに０．３３ユニット／ｍＬの濃度のＸＯＤ５０μＬを添加して、反応を開始させた。反応混合物は、０．５０ｍＭのヒポキサンチン、０．９６ｍＭのＤＴＰＡ、０．６７ＭのＤＭＰＯ、０．０８３ユニット／ｍＬのＸＯＤ、および所定濃度のＣｕ，Ｚｕ−ＳＯＤを終濃度として含んでいる。【０１０２】  総体積２００μＬの反応混合物は、石英ガラス製の扁平セルに移され、反応開始から８５秒後のスピンアダクトＤＭＰＯ−Ｏ２−の信号強度がＥＳＲ分光計によって測定された。測定後、ＭｎマーカーのＥＳＲ信号強度を用いて、ＥＳＲスペクトルの感度補正を行なった。【０１０３】  なおＣｕ，Ｚｕ−ＳＯＤの酵素活性は、ＭｃＣｏｒｄとＦｒｉｄｏｖｉｃｈのチトクロムＣ法に基づいて、予め分光光度法により確認された。
［測定例２］【０１０４】  図６のデータは、非特許文献７に記載された方法で取得された。すなわち、最初に倍々希釈法により、様々な濃度を持った総体積２００μＬのＸＯＤ溶液を、１００ｍＭリン酸緩衝液（ｐＨ７．８）を用いて調製した。そこにＤＭＰＯ１５μＬ、次いで６ｍＭのＫＯ２と１２ｍＭの１８−クラウン−６エーテルを含んだジメチルスルホキシド（ＤＭＳＯ）溶液１０μＬを添加して、反応を開始させた。反応混合物は、０．６０ｍのＤＭＰＯ、４．４％のＤＭＳＯ、０．５３ｍＭの１８−クラウン−６エーテル、および所定濃度のＸＯＤを終濃度として含んでいる。【０１０５】  総体積２２５μＬの反応混合物は、石英ガラス製の扁平セルに移され、反応開始から３０秒後のスピンアダクトＤＭＰＯ−Ｏ２−の信号強度がＥＳＲ分光計によって測定された。測定後、ＭｎマーカーのＥＳＲ信号強度を用いて、ＥＳＲスペクトルの感度補正を行なった。【０１０６】  なおＸＯＤのモル濃度は、酵素に結合したＦＡＤが与える波長４５０ｎｍでのモル吸光係数（ε＝３７８００Ｍ−１ｃｍ−１）に基づいて、予め分光光度法により決定された。
［測定例３］【０１０７】  図１４のデータは、非特許文献６に記載された方法で取得された。すなわち、最初に総体積１５０μＬのスーパーオキシド生成系を、１００ｍＭリン酸緩衝液（ｐＨ７．８）を用いて調製した。この系は２．０ｍＭのヒポキサンチン５０μＬ、５．５ｍＭのＤＴＰＡ３５μＬ、様々な濃度に希釈されたＤＭＰＯ６５μＬの混合物から成っている。【０１０８】  そこに０．３３ユニット／ｍｌの濃度のＸＯＤ５０μＬを添加して、反応を開始させた。反応混合物は、０．５０ｍＭのヒポキサンチン、０．９６ｍＭのＤＴＰＡ、０．０８３ユニット／ｍＬのＸＯＤ、および所定濃度のＤＭＰＯを終濃度として含んでいる。【０１０９】  総体積２００μＬの反応混合物は、石英ガラス製の扁平セルに移され、反応開始から８５秒後のスピンアダクトＤＭＰＯ−Ｏ２−の信号強度がＥＳＲ分光計によって測定された。測定後、ＭｎマーカーのＥＳＲ信号強度を用いて、ＥＳＲスペクトルの感度補正を行なった。【０１１０】  なおスピンアダクトのモル濃度は、ＥＳＲスペクトルの２回積分により決定された。ＥＳＲ吸収の１次標準として、１μＭのＴＥＭＰＯＬ（４−ヒドロキシ−２，２，６，６−テトラメチルピペリジン−１−オキシル）水溶液を使用した。
【産業上の利用可能性】
【０１１１】  本発明にかかるふたつの理論は、競争反応を応用したスピントラッピング法だけでなく、生体内の様々な競争反応、例えば、（１）酸化的ストレスに対する防御反応、（２）抗原と抗体との間で起きる免疫反応、（３）ホルモンとホルモン受容体との間で起きる情報伝達反応、（４）薬物受容体に対しアゴニストとアンタゴニストの作用が複雑に絡む薬理反応、（５）毒物試験におけるＳ字型の用量−応答反応曲線と、その５０％致死量（ＬＤ５０）についての理論的解釈など、多彩で複雑な競争反応を解明する上で、バイオミメティックな反応モデルとして、有効に活用することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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