(57)【要約】【課題】使用するメモリ量をより少なくすることができる画像処理装置、及び画像処理方法を提供する。【解決手段】実施形態において、生成部は、ピクセル座標及び輝度で定義される仮想空間において、入力されたピクセル画像の角のピクセルに対応する点を頂点とする、２枚の第１三角形パッチを含むベースメッシュを生成する。第１分割部は、第１三角形パッチの各辺上で選択点を一つずつ選択し、各第１三角形パッチを複数枚の第２三角形パッチの群を含む細分割曲面にする。算出部は、ピクセル画像に対する、第２三角形パッチの群の近似度を算出する。決定部は、近似度に基づいて、仮想空間における挿入点を決定する。第２分割部は、ベースメッシュの各頂点と挿入点とを用いて、ベースメッシュを分割し直す。【選択図】図１
2012018546.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ピクセル座標及び輝度で定義される仮想空間において、
入力されたピクセル画像の角のピクセルに対応する点を頂点とする、２枚の第１三角形パッチを含むベースメッシュを生成する生成部と、
前記第１三角形パッチの各辺上で選択点を一つずつ選択し、各前記第１三角形パッチを複数枚の第２三角形パッチの群を含む細分割曲面にする第１分割部と、
前記ピクセル画像に対する、前記第２三角形パッチの群の近似度を算出する算出部と、
前記近似度に基づいて、前記仮想空間における挿入点を決定する決定部と、
前記ベースメッシュの各頂点と前記挿入点とを用いて、前記ベースメッシュを分割し直す第２分割部と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記算出部は、
前記ピクセル画像の各ピクセルの輝度と、前記第２三角形パッチの輝度との差分から、前記第２三角形パッチの群が近似する部分の前記ピクセル画像に対する、前記第２三角形パッチの群の画質の近似度を表す第１近似度を算出し、
さらに前記差分が最大となる最大ピクセルを求め、
前記決定部は、
前記第１近似度が所定の閾値未満の場合、前記仮想空間において、前記最大ピクセルに対応する点を挿入点に決定する
ことを特徴とする、請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記算出部は、
前記選択点に対応する前記ピクセルの輝度に対する、前記選択点の輝度の近似度を表す第２近似度を算出し、
前記決定部は、
前記第２近似度が所定の閾値以上の場合、前記仮想空間において、前記選択点に対応する前記ピクセルを挿入点に決定する
ことを特徴とする、請求項１又は２記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記仮想空間において、
前記ベースメッシュを細分割曲面にし、前記細分割曲面にした前記ベースメッシュの輝度に基づいて、前記ピクセル画像を近似した近似画像を描画する描画部
をさらに備えること
を特徴とする、請求項１乃至３記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記決定部は、
前記仮想空間における前記第１三角形パッチの面積の大きさに応じて、挿入可能とする前記挿入点の数を制限すること
を特徴とする、請求項４記載の画像処理装置。
【請求項６】
コンピュータ・ソフトウェアにより実現される画像処理方法であって、
ピクセル座標及び輝度で定義される仮想空間において、
入力されたピクセル画像の角のピクセルに対応する点を頂点とする、２枚の第１三角形パッチを含むベースメッシュを生成し、
前記第１三角形パッチの各辺上で選択点を一つずつ選択し、各前記第１三角形パッチを複数枚の第２三角形パッチの群を含む細分割曲面にし、
前記ピクセル画像に対する、前記第２三角形パッチの群の近似度を算出し、
前記近似度に基づいて、前記仮想空間における挿入点を決定し、
前記ベースメッシュの各頂点と前記挿入点とを用いて、前記ベースメッシュを分割し直すことを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、画像処理装置、及び画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
写真等のピクセル画像を、三角形面等の幾何学形状であるパッチの集合であるメッシュを用いて近似した近似画像を作成することにより、解像度変換等の画像の加工を行ないやすくする画像処理方法がある。
【０００３】
このような画像処理方法では、ピクセル画像の各ピクセルの輝度に基づいて、輝度情報を持つ複数のパッチでピクセル画像を近似したメッシュを作成する。メッシュを基に近似画像を描画する。
【０００４】
このような画像処理方法では、近似画像の描画するためのメッシュのデータ量を少なくすることができる画像処理方法が望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第４２２００１０号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】D. Zorin、Subdivision on arbitrary meshes: algorithms and theory、Lecture Notes Series、Singapore、Institute of Mathematical Sciences、2006
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、近似画像の描画するためのメッシュのデータ量を少なくすることができる画像処理装置、及び画像処理方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の実施形態に係る画像処理装置は、生成部と、第１分割部と、算出部と、決定部と、第２分割部とを備える。生成部は、ピクセル座標及び輝度で定義される仮想空間において、入力されたピクセル画像の角のピクセルに対応する点を頂点とする、２枚の第１三角形パッチを含むベースメッシュを生成する。第１分割部は、前記第１三角形パッチの各辺上で選択点を一つずつ選択し、各前記第１三角形パッチを複数枚の第２三角形パッチの群を含む細分割曲面にする。算出部は、前記ピクセル画像に対する、前記第２三角形パッチの群の近似度を算出する。決定部は、前記近似度に基づいて、前記仮想空間における挿入点を決定する。第２分割部は、前記ベースメッシュの各頂点と前記挿入点とを用いて、前記ベースメッシュを分割し直すことを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】第１の実施の形態に係る画像処理装置１を表すブロック図。
【図２】画像処理装置１の処理を表すフローチャート。
【図３】第１の実施の形態における仮想空間を表す図。
【図４】ベースメッシュを表す図。
【図５】算出部１０３の第１近似度を算出する処理を表すフローチャート。
【図６】算出部１０３の第２近似度を算出する処理を表すフローチャート。
【図７】第２分割部１０５による分割を表す一例図。
【図８】第２分割部１０５による分割を表す一例図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１１】
本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【００１２】
（第１の実施の形態）
第１の実施の形態に係る画像処理装置１は、ピクセル座標（ｘ，ｙ）及び輝度Ｉｃで表現されるピクセル画像を、ピクセル座標（ｘ，ｙ）と輝度Ｉの座標系（ｘ，ｙ，Ｉ）で定義される仮想空間において、近似画像の基となるメッシュ（ベースメッシュ）に変換するものである。
【００１３】
画像処理装置１は、仮想空間において、ベースメッシュを段階的に細分割した細分割曲面にし、近似画像として描画する。
【００１４】
画像処理装置１は、ピクセル画像の輝度に基づいてベースメッシュを作成し、ベースメッシュを細分割曲面にして近似画像を描画する。これにより、近似画像の描画するためのメッシュ（ベースメッシュ）のデータ量を少なくすることができる。
【００１５】
図１は、第１の実施の形態に係る画像処理装置１を表すブロック図である。画像処理装置１は、入力部１１と、処理部１２と、記憶部１３と、描画部１４とを備える。処理部１２は、生成部１０１と、第１分割部１０２と、評価部１０３と、決定部１０４と、第２分割部１０５とを含む。入力部１１と処理部１２と記憶部１３とは、ＣＰＵ及びＣＰＵが用いるメモリにより実現されてよい。描画部１４は、ＧＰＵ及びＧＰＵが用いるメモリにより実現されてよい。
【００１６】
入力部１１は、ピクセル画像（入力画像）を入力する。入力画像は、各ピクセル（ｘ，ｙ）の各色成分ｃの輝度Ｉｃ（例えば、ｃ＝Ｒ，Ｇ，Ｂである）を含むピクセルデータ（ｘ，ｙ，Ｉｃ）を持つ。記憶部１３は、入力部１１から得られる入力画像を記憶するとともに、生成されるベースメッシュを記憶する。
【００１７】
生成部１０１は、入力画像全体の角にあたるピクセルのピクセルデータを記憶部１３から読みだす。入力画像が四角形である場合、生成部１０１は、入力画像全体の４つの角（四隅）にある、一の色成分ｃのピクセルデータＰ１（ｘ１，ｙ１，Ｉｃ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２，Ｉｃ２）、Ｐ３（ｘ３，ｙ３，Ｉｃ３）、Ｐ４（ｘ４，ｙ４，Ｉｃ４）を記憶部１３から読み出す。なお、本実施の形態では、入力画像が四角形である場合について説明する。
【００１８】
生成部１０１は、仮想空間において、入力画像全体の四隅のピクセルＰ１（ｘ１，ｙ１，Ｉｃ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２，Ｉｃ２）、Ｐ３（ｘ３，ｙ３，Ｉｃ３）、Ｐ４（ｘ４，ｙ４，Ｉｃ４）を頂点とする。各ピクセルの中心の座標を、各頂点としてよい。
【００１９】
生成部１０１は、頂点Ｐ１〜Ｐ４のうち、対角に位置する２組の頂点（例えば、Ｐ１とＰ３、Ｐ２とＰ４）の輝度Ｉｃの差が小さい方の頂点間を線分Ｌで結ぶ。
【００２０】
生成部１０１は、線分Ｌの両端である２つ頂点と、他の２つの頂点とを線分で結び、２枚の三角形パッチを含む初期のベースメッシュを生成する（ベースメッシュにおける三角形パッチを第１三角形パッチと呼ぶこととする）。生成部１０１は、初期のベースメッシュを記憶部１３に書き込むとともに、初期のベースメッシュを第１分割部１０２に出力する。
【００２１】
第１分割部１０２は、細分割曲面にしたベースメッシュを作成する。まず、第１分割部１０２は、各第１三角形パッチの各辺上において一の点を選択する。これを選択点Ｑｎ（ｘｎ，ｙｎ，Ｉｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）と呼ぶこととする。第１分割部１０２は、初期のベースメッシュに含まれる各第１三角形パッチにおいて、選択点Ｑｎどうしを線分で結び、各第１三角形パッチを４枚の第２三角形パッチの群に分割する。
【００２２】
第１分割部１０２は、第２三角形パッチ群の輝度の変化が連続的になるように、各選択点Ｑｎを他の頂点の座標（例えば、Ｐ１〜Ｐ４）に応じて移動させ、各第１三角形パッチを４枚の第２三角形パッチの群で構成される細分割曲面にする。なお、各第１三角形パッチ、各第２三角形パッチは、ｘ及びｙの関数Ｉ（ｘ，ｙ）として記述される。第１分割部１０２は、細分割曲面にしたベースメッシュを算出部１０３に出力する。
【００２３】
また、本実施の形態では、第１三角形パッチを４枚の第２三角形パッチの群に分割したが、これに限られない。同様の方法により、第２三角形パッチをさらに４枚の第３三角形パッチに分割してもよい（この場合、第１三角形パッチは１６枚の第３三角形パッチに分割される）。
【００２４】
算出部１０３は、記憶部１３から、入力画像の一の色成分ｃのピクセルデータ（ｘ，ｙ，Ｉｃ）を読み出す。算出部１０３は、第２三角形パッチの群に含まれる座標（ｘ，ｙ，Ｉ）と、第２三角形パッチの群が含むｘｙ座標に対応する入力画像のピクセルデータ（ｘ，ｙ，Ｉｃ）とを比較する。
【００２５】
算出部１０３は、第２三角形パッチの群が近似する部分の入力画像に対する、第２三角形パッチの群の画質の近似度（第１近似度）を算出する。算出部１０３は、選択点Ｑｎに対応するピクセルＱｃｎ（ｘ，ｙ，Ｉｃｎ）の輝度Ｉｃｎに対する、選択点Ｑｎの輝度の近似度（第２近似度）を選択点Ｑｎ毎に算出する。詳細は、後述する。また、算出部１０３は、第１近似度を算出する際に、第２三角形パッチとの輝度の差が最大となる入力画像のピクセル（最大ピクセルと呼ぶ）Ｐｃｍａｘ（ｘｍａｘ，ｙｍａｘ，Ｉｃｍａｘ）を求める。詳細は、後述する。
【００２６】
算出部１０３は、第１近似度とピクセルＰｍａｘと第２近似度とを決定部１０４に渡す。
【００２７】
決定部１０４は、第１近似度が所定の閾値未満の場合、Ｐｃｍａｘ（ｘｍａｘ，ｙｍａｘ，Ｉｃｍａｘ）を仮想空間における新たな挿入点に採用する。決定部１０４は、第２近似度が所定の閾値以上の場合、頂点Ｑｃｎを新たな挿入点に採用する。決定部１０４は、採用した挿入点を第２分割部１０５に通知する。
【００２８】
第２分割部１０５は、記憶部１３からベースメッシュを読み出す。第２分割部１０６は、ベースメッシュの各頂点Ｐ１〜Ｐ４と、決定部１０４が採用した挿入点とから、ベースメッシュを三角形に分割する。
【００２９】
第２分割部１０５は、分割した新たなベースメッシュを記憶部１３に記憶させ、ベースメッシュを更新する。
【００３０】
上記処理を、決定部１０４が挿入点を新たに採用しなくなるまで繰り返すことにより、近似画像の基となる、最終的なベースメッシュが作成される。
【００３１】
描画部１４は、ベースメッシュを輝度の変化が連続的になるように、仮想空間において細分割曲面にして、該ベースメッシュに基づいて入力画像を近似した近似画像を描画する。
【００３２】
以上、本実施の形態の概要について説明した。以下、本実施の形態について詳述する。
【００３３】
図２は、画像処理装置１の処理を表すフローチャートである。
【００３４】
入力部１１は、ピクセル画像を入力画像として入力する（Ｓ２０１）。入力画像を記憶部１３に書き込む。ピクセル画像は、静止画や、動画の１フレームの画像であっても構わない。
【００３５】
図３は、本実施の形態における仮想空間を表す図である。図３（ａ）に示すように、生成部１０１は、入力画像全体の四隅にある、一の色成分ｃのピクセルＰ１（ｘ１，ｙ１，Ｉｃ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２，Ｉｃ２）、Ｐ３（ｘ３，ｙ３，Ｉｃ３）、Ｐ４（ｘ４，ｙ４，Ｉｃ４）を記憶部１３から読み出し、仮想空間における頂点とする（Ｓ２０２）。
【００３６】
生成部１０１は、頂点Ｐ１〜Ｐ４のうち、対角に位置する２組の頂点の輝度Ｉｃの差（絶対値）を計算する（Ｓ２０３）。例えば、頂点Ｐ１と頂点Ｐ３とから、頂点Ｐ１の輝度と頂点Ｐ３の輝度の差α＝｜Ｉｃ１−Ｉｃ３｜を計算する。頂点Ｐ２と頂点Ｐ４とから、頂点Ｐ２の輝度と頂点Ｐ４の輝度の差β＝｜Ｉｃ２−Ｉｃ４｜を計算する。
【００３７】
生成部１０１は、αとβを比較し、輝度の差が小さい方の頂点を線分Ｌで結ぶ。生成部１０１は、線分Ｌの両端の頂点と他の頂点を線分で結ぶことにより、２枚の第１三角形パッチを含む初期のベースメッシュを生成する。（Ｓ２０４）。
【００３８】
例えば、α＜βであるとき、生成部１０１は、図３（ｂ）に示すように、頂点Ｐ１と頂点Ｐ３とを線分Ｌで結ぶ。
【００３９】
生成部１０１は、線分Ｌの両端の頂点（頂点Ｐ１及び頂点Ｐ３）と、他の頂点（頂点Ｐ２及び頂点Ｐ４）とを線分で結ぶことにより、２枚の第１三角形パッチを含む初期のベースメッシュを生成する。
【００４０】
生成部１０１は、初期のベースメッシュを記憶部１３に書き込む。初期のベースメッシュを第１分割部１０２に渡す。
【００４１】
第１分割部１０２は、ベースメッシュの各辺上において一の選択点Ｑｎを選択する。第１分割部１０２は、ベースメッシュに含まれる各第１三角形パッチにおいて、選択点Ｑｎどうしを線分で結び、各第１三角形パッチを４枚の第２三角形パッチの群に分割する。
【００４２】
第１分割部１０２は、第２三角形パッチの群の輝度の変化が連続的になるように、各選択点Ｑｎを他の頂点の座標（例えば、Ｐ１〜Ｐ４）に応じて移動させ、各第１三角形パッチを４枚の第２三角形パッチの群で構成される細分割曲面にする（Ｓ２０５）。
【００４３】
例えば、非特許文献１に記載の「Ｌｏｏｐ細分割」や「Ｍｏｄｉｆｉｅｄ  Ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ細分割」の方法により、ベースメッシュの第１三角形パッチを細分割曲面にすることができる。なお、このとき、非特許文献１に記載のように、頂点や辺の種類に応じて細分割の処理の方法を変えてもよい。また、入力画像全体の四隅のピクセルに対応する頂点は、I軸方向のみへ移動させてもよい。その場合、非特許文献１に記載の方法により、該頂点の座標を求め、該頂点のI軸に対応する成分のみを変更すればよい。
【００４４】
図４は、ベースメッシュを表す図である。図４（ａ）は初期のベースメッシュを表す。図４（ｂ）は細分割曲面にしたベースメッシュを表す。黒丸（●）は、ベースメッシュの頂点を表す。白丸（○）は、選択点Ｑｎを表す。図４（ｂ）では、選択点ＱｎはＱ１〜Ｑ５まで存在する。例えば、第１分割部１０２は、Ｌｏｏｐ細分割の手法に基づき選択点Ｑｎを選択し、ベースメッシュを細分割曲面にしてよい。第１分割部１０２は、細分割曲面にしたベースメッシュを算出部１０３に渡す。
【００４５】
算出部１０３は、記憶部１３から、入力画像の色成分ｃ（ベースメッシュと同じ色成分）のピクセルデータ（ｘ，ｙ，Ｉｃ）を読み出す。
【００４６】
算出部１０３は、各第２三角形パッチの群の第１近似度を算出する（Ｓ２０６）。図５は、算出部１０３の第１近似度を算出する処理を表すフローチャートである。
【００４７】
算出部１０３は、第２三角形パッチの群に含まれるｘｙ座標と対応する入力画像のピクセルを判定する（Ｓ５０１）。例えば、算出部１０３は、入力画像のあるピクセルのｘｙ座標が、第２三角形パッチの群のｘｙ座標に含まれるか否かを判定すればよい。
【００４８】
算出部１０３は、判定がＹＥＳであったピクセルの輝度Ｉｃ（ｘ，ｙ）と、ｘｙ座標が対応する第２三角形パッチの輝度Ｉ（ｘ，ｙ）との差「Ｉ（ｘ，ｙ）−Ｉｃ（ｘ，ｙ）」をピクセル毎に算出する（Ｓ５０２）。このとき、算出部１０３は、輝度の差が最大となるピクセルＰｃｍａｘ（ｘｍａｘ，ｙｍａｘ，Ｉｃｍａｘ）を求める。
【００４９】
算出部１０３は、輝度の差「Ｉ（ｘ，ｙ）−Ｉｃ（ｘ，ｙ）」から第１近似度を算出する。算出部１０３は、例えば、式１を用いて第１近似度を算出してよい。
【数１】
2012018546.tif 000003
【００５０】
式１におけるＴは、第２三角形パッチ群のｘｙ座標に含まれるピクセルに対してのみ「Ｉ（ｘ，ｙ）−Ｉｃ（ｘ，ｙ）」の２乗和を計算することを示している。
【００５１】
なお、本実施の形態において、算出部１０３は、以上のようにして第１近似度を算出したが、これに限られない。算出部１０３は、入力画像に対する第２三角形パッチの群の画質の近似度を評価することができる手法であれば、いかなる手法を用いて第１近似度を算出しても構わない。
【００５２】
以上、算出部１０３の第１近似度を算出する処理について説明した。
【００５３】
算出部１０３は、第２近似度を選択点Ｑｎ毎に算出する（Ｓ２０７）。図６は、算出部１０３の第２近似度を算出する処理を表すフローチャートである。
【００５４】
算出部１０３は、第２三角形パッチの群に含まれる選択点Ｑｎとｘｙ座標が対応するピクセルを判定する（Ｓ６０１）。選択点Ｑｎのｘｙ座標が整数でない場合は、例えば、ｘｙ座標が最も近い位置のピクセルを、選択点Ｑｎとｘｙ座標が対応するピクセルとしてもよい（例えば、ニアレストネイバー法等を用いる）。
【００５５】
算出部１０３は、第２三角形パッチの群に含まれる頂点の輝度Ｉ（ｘ，ｙ）と、選択点Ｑｎに対応するピクセルＱｃｎの輝度Ｉｃｎの差「Ｉ（ｘ，ｙ）−Ｉｃｎ（ｘ，ｙ）」を、第２近似値として、選択点Ｑｎ毎に算出する（Ｓ６０２）。
【００５６】
以上、算出部１０３の第２近似度を算出する処理について説明した。
【００５７】
算出部１０３は、第１近似度と、第２近似度と、ピクセルＰｃｍａｘ（ｘｍａｘ，ｙｍａｘ，Ｉｃｍａｘ）とを決定部１０４に出力する。
【００５８】
決定部１０４は、第１近似度が所定の閾値未満であるか否かを判定する（Ｓ２０８）判定がＹＥＳの場合、点Ｐｃｍａｘ（ｘｍａｘ，ｙｍａｘ，Ｉｃｍａｘ）を後述の第２分割部１０５が用いる挿入点に採用する（Ｓ２０９）。判定がＮＯの場合、座標Ｐｃｍａｘ（ｘｍａｘ，ｙｍａｘ，Ｉｃｍａｘ）を挿入点に採用せず、次のステップＳ２１０に遷移する。
【００５９】
決定部１０４は、第２近似度が所定の閾値以上となった選択点Ｑｎにｘｙ座標が対応するピクセルＱｃｎを後述の第２分割部１０５が用いる挿入点に採用する（Ｓ２１０）。
【００６０】
決定部１０４は、ピクセルＰｃｍａｘ又はピクセルＱｃｎの少なくとも一点を挿入点に採用したか否かを判定する（Ｓ２１１）。判定がＹＥＳの場合、決定部１０４は、採用した挿入点を第２分割部１０５に渡す。
【００６１】
第２分割部１０５は、記憶部１３から、ベースメッシュを読み出す。第２分割部１０５は、ベースメッシュの各頂点（Ｐ１〜Ｐ４）と採用された挿入点とを用いて、各点のｘｙ座標がＤｅｌａｕｎａｙ三角形分割の規則に従って、ベースメッシュを分割し直す。Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形分割とは、各三角形の外接円が他の点を内部に含まない三角形に分割することをいう。
【００６２】
図７は、第２分割部１０５による分割を表す一例図である。図７（ａ）は分割前、図７（ｂ）は分割後を表す。図７では、Ｐｃｍａｘが挿入点として採用された例を示す。第２分割部１０５は、ベースメッシュの頂点Ｐ１〜Ｐ４と、挿入点Ｐｃｍａｘとが、Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形分割の規則に従って、ベースメッシュを三角形に分割する。例えば、本例において第２分割部１０５は、ベースメッシュを△Ｐ１Ｐ２Ｐｃｍａｘと、△Ｐ２Ｐ３Ｐｃｍａｘと、△Ｐ３Ｐ４Ｐｃｍａｘと、△Ｐ４Ｐ１Ｐｃｍａｘとの、４枚の第１三角形パッチに分割する。
【００６３】
図８は、第２分割部１０５による分割を表す他の一例図である。図８（ａ）は分割前、図８（ｂ）は分割後を表す。図８では、Ｑｃ３（選択点Ｑ３に対応する）及びＰｃｍａｘが挿入点として採用された例を示す。第２分割部１０５は、ベースメッシュの頂点Ｐ１〜Ｐ４と、選択点Ｑｃ３と、挿入点Ｐｃｍａｘとが、Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形分割の規則に従って、ベースメッシュを三角形に分割する。例えば、本例において第２分割部１０５は、ベースメッシュを△Ｐ１Ｐ２Ｐｃｍａｘと、△Ｐ２Ｐ３Ｑｃ３と、△Ｐ２Ｑｃ３Ｐｃｍａｘと、△Ｑｃ３Ｐ４Ｐｃｍａｘと、△Ｐ４Ｐ１Ｐｃｍａｘとの、５枚の第１三角形パッチに分割する。
【００６４】
第２分割部１０５は、分割し直した、新たなベースメッシュを記憶部１３に記憶させ、ベースメッシュを更新する。第２分割部１０５は、分割したベースメッシュを第１分割部１０２に渡し、ステップＳ２０５に遷移する。
【００６５】
ステップＳ２１１での判定がＮＯの場合、ベースメッシュの分割が終了したことを描画部１４に通知する。
【００６６】
描画部１４は、ステップＳ２１１での判定がＮＯの場合の時点におけるベースメッシュを記憶部１３から読み出す。描画部１４は、表示すべき画像の大きさに応じて、ベースメッシュをｘ軸及びｙ軸方向に拡大・縮小する。
【００６７】
描画部１４は、ベースメッシュを第１分割部１０２と同様の方法により、仮想空間において、予め決められた回数分割し、細分割曲面にする。
【００６８】
描画部１４は、細分割曲面にしたベースメッシュを輝度Ｉ（ｘ，ｙ）に基づいて近似画像を描画する（Ｓ２１３）。
【００６９】
なお、入力画像が複数の色成分ｃを持つカラー画像ある場合、ステップＳ２０２〜ステップＳ２１３の処理を色成分ｃ毎に行うことにより、カラー画像の近似画像を描画することができる。
【００７０】
本実施の形態では、入力画像を四角形のピクセル画像として説明したが、他の多角形の画像であっても構わない。この場合、生成部１０１は、多角形の画像全体の各頂点にあたるピクセルから、ベースメッシュを生成してよい。
【００７１】
また、算出部１０３は、ステップＳ２０６の処理とステップＳ２０７の処理とを、逆の順序で行っても構わない。また、算出部１０３は、ステップＳ２０６の処理とステップＳ２０７の処理とを並行して行っても構わない。また、どちらか一方の近似度のみを算出しても構わない。
【００７２】
本実施の形態により、近似画像の描画するためのメッシュのデータ量を少なくすることができる。また、入力画像をより良く近似することができる。
【００７３】
（変形例）
本実施の形態の変形例における画像処理装置は、入力画像がＲＧＢの色成分を持つカラー画像である場合に、各色成分の輝度Ｉｃではなく、輝度信号Ｙを用いてベースメッシュを作成する点が異なる。
【００７４】
入力画像がＲＧＢの色成分を持つカラー画像である場合、入力部１１は、入力画像の色成分ＲＧＢを輝度信号Ｙに変換し、記憶部１３に記憶する。
【００７５】
その後の処理（ステップＳ２０２〜Ｓ２１２）は、同様に行う。
【００７６】
描画部１４は、記憶部１３から入力画像を読み出し、入力画像の色成分ＲＧＢと、ベースメッシュの輝度信号Ｙとに基づいて、近似画像を描画する。
【００７７】
これにより、色成分毎にベースメッシュを作成する処理コスト及びメモリの使用量を少なくすることができる。
【００７８】
（第２の実施の形態）
第２の実施の形態では、決定部１０４による、ステップＳ２１０における選択点の挿入点への採用方法が第１の実施形態の場合と異なる。
【００７９】
決定部１０４は、第２近似度が低い順に、所定の数だけ選択点を選ぶ。決定部１０４は、選んだ各選択点が、所定の閾値以上であるか否かを判定する。決定部１０４は、所定の閾値以上である選択点に対応するピクセルを挿入点に採用する。
【００８０】
なお、決定部１０４が選ぶ選択点の数は、予め決められていてもよい。または、ベースメッシュの第１三角形パッチの面積に応じて決定部１０４が決定してもよい。
【００８１】
以上の方法で、挿入点の数を制御することにより、最終的に作成するベースメッシュのデータ量を抑えることができる。
【００８２】
以上、上述した実施の形態により、近似画像の描画するためのメッシュのデータ量を少なくすることができる画像処理装置、及び画像処理方法を提供することができる。
【００８３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００８４】
１  画像処理装置
１１  入力部
１２  処理部
１３  記憶部
１４  描画部
１０１  生成部
１０２  第１分割部
１０３  算出部
１０４  決定部
１０５  第２分割部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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