(57)【要約】【課題】処理装置で処理された製造品の特性を高精度に予測できる特性予測装置を提供する。【解決手段】素材に処理を施して製造品を製造する処理装置７による処理条件、および、処理装置７によって測定された処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集部２と、処理装置７によって製造された製造品の特性を表す特性値と、その特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集部３と、運転データと特性値との関係が状態変数で表された予測モデル６に基づいて、運転データから製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測部４と、特性予測値と製造品の特性を表す特性値および誤差情報に基づいて、特性データ収集部３に収集された特性値に対する特性予測値の誤差を減少させるように予測モデル６の状態変数を較正することによって予測モデル６を学習する学習部５とを備える。【選択図】図１
2012004181.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
素材に処理を施して製造品を製造する処理装置による処理条件、および、上記処理装置によって測定された上記処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集部と、
上記処理装置によって製造された上記製造品の特性を表す特性値と、上記特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集部と、
上記運転データと上記特性値との関係が状態変数を用いて表された予測モデルに基づいて、上記運転データから上記製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測部と、
上記特性予測部により予測された上記特性予測値と上記特性データ収集部に収集された上記製造品の特性を表す特性値および上記誤差情報に基づいて、上記特性予測値の誤差が減少するように上記予測モデルの状態変数を較正することによって上記予測モデルを学習する学習部と
を備えたことを特徴とする特性予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の特性予測装置において、
上記学習部は、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報が大きい程に上記特性予測値の誤差に応じて較正される上記予測モデルの状態変数の補正量を小さくする一方、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報が小さい程に上記特性予測値の誤差に応じて較正される上記予測モデルの状態変数の補正量を大きくすることを特徴とする特性予測装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の特性予測装置において、
上記学習部は、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報を上記特性値の誤差分散として利用するカルマンフィルターを用いて、上記予測モデルを学習することを特徴とする特性予測装置。
【請求項４】
請求項１または２に記載の特性予測装置において、
上記学習部は、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報を上記特性値の誤差分散として利用するベイズ推定を用いて、上記予測モデルを学習することを特徴とする特性予測装置。
【請求項５】
請求項１から４までのいずれか１つに記載の特性予測装置において、
上記製造品の特性を表す特性値は、エリプソメーターが測定した膜厚ないしは光学定数であり、
上記誤差情報は、上記エリプソメーターが特性を測定するときに用いられるフィッティング関数の平均二乗誤差であることを特徴とする特性予測装置。
【請求項６】
請求項５に記載の特性予測装置において、
上記平均二乗誤差が予め定められた値よりも大きいときは、上記学習部によって上記予測モデルを学習しないことを特徴とする特性予測装置。
【請求項７】
素材に処理を施して製造品を製造する処理装置による処理条件、および、上記処理装置によって測定された上記処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集ステップと、
上記処理装置によって製造された上記製造品の特性を表す特性値と、上記特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集ステップと、
上記運転データと上記特性値との関係が状態変数を用いて表された予測モデルに基づいて、上記運転データから上記製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測ステップと、
上記特性予測ステップにより予測された上記特性予測値と上記特性データ収集部に収集された上記製造品の特性を表す特性値および上記誤差情報に基づいて、上記特性予測値の誤差が減少するように上記予測モデルの状態変数を較正することによって上記予測モデルを学習する学習ステップと
を有することを特徴とする特性予測方法。
【請求項８】
コンピュータを、
素材に処理を施して製造品を製造する処理装置による処理条件、および、上記処理装置によって測定された上記処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集部と、
上記処理装置によって製造された上記製造品の特性を表す特性値と、上記特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集部と、
上記運転データと上記特性値との関係が状態変数を用いて表された予測モデルに基づいて、上記運転データから上記製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測部と、
上記特性予測部により予測された上記特性予測値と上記特性データ収集部に収集された上記製造品の特性を表す特性値および上記誤差情報に基づいて、上記特性予測値の誤差が減少するように上記予測モデルの状態変数を較正することによって上記予測モデルを学習する学習部
として機能させることを特徴とする特性予測プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の特性予測プログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読出し可能なプログラム記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、特性予測装置、特性予測方法、特性予測プログラムおよびプログラム記録媒体に関し、詳しくは、素材を処理して製造品を得る処理装置からの運転データから、製造品の特性を予測する特性予測装置、特性予測方法、特性予測プログラムおよびプログラム記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体等の製造品は、基板に対して処理装置により順次処理を行うことによって製造される。また、検査装置によって上記製造品の特性を測定し、特性値から不良品を発見している。さらには、上記製造品の特性値を望ましい目標値に近づけ、かつ維持できるように、処理装置の処理条件をフィードバック制御している。このような半導体製造システムは、特開昭６１−３２４３２号公報(特許文献１)、特開２００９−１１１０４２号公報(特許文献２)に開示されている。
【０００３】
上記特許文献１,２に開示された半導体製造システムにおいては、次式のような製造品の特性の回帰予測式を予め求めておく。
2012004181.tif 000003
【０００４】
上記(式１)の回帰予測式において、ｙ^は特性予測値、ｘは説明変数ベクトル、ｂは回帰係数ベクトル、Ｔは転置、Ｎは上記回帰予測式に用いた変数の総数である。なお、説明変数ベクトルｘは、半導体製造システムの処理装置の運転データを表している。
【０００５】
この半導体製造システムのフィードバック制御は、次のステップ(Ｉ)〜(IV)に従って実施される。
【０００６】
(Ｉ)  まず、処理条件により処理された製造品は、上記回帰予測式により特性予測値を求める。
【０００７】
(II)  次に、予測された特性予測値と、特性目標値との違いを最小にさせるべく、処理条件を変更する。
【０００８】
(III)  変更された処理条件により新しく基板を処理する。
【０００９】
(IV)  再び(Ｉ)に戻る。
【００１０】
このようにして、製造品の特性値を目標値に近づけ、かつ維持する。
【００１１】
上記ステップ(II)における処理条件の変更は、最適化問題である。すなわち、処理条件の制約の下で、次式を最小にする処理条件を求めるのである。
2012004181.tif 000004
ここで、Ｌは損失関数である。すなわち、特性予測値ｙ^と特性目標値ｙとの２乗誤差が最小となる変数ｘ1、 ｘ2、 …、 ｘNを探索する問題である。なお、処理条件の制約とは、各変数の可変範囲(例：０＜ｘ1＜１００)、複数の変数間の可変範囲(例：０＜ｘ2＋ｘ3＜５０)あるいは複数の変数間の制限(例：ｘ3＋ｘ4＝１０)であり、変数の物理的、化学的、電気的、機械的、空間的あるいはその他の制約を表している。なお、損失関数Ｌは、コスト関数とも呼ばれる。
【００１２】
このような半導体製造システムにおいて、当初、高精度に製造品の特性を予測できていたとしても、処理装置の経時変化、処理の際に使用する原料の特性変化、温度や湿度等の周囲環境変化等によって、予測精度が劣化するという問題がある。その結果、製造品の特性値を望ましい目標値に近づけることが困難になる。このような問題を解決するために、上記特許文献１,２および特開２０００−２５２１７９号公報(特許文献３)では、カルマンフィルターを用いた予測方法が開示されている。
【００１３】
カルマンフィルターは、次の観測方程式と予測方程式を用いる。
2012004181.tif 000005
ここで、ｖは観測ノイズ、ｗはプロセスノイズ、ｔは時点である。
【００１４】
上記(式２)のｂtを状態変数として、特性実測値ｙtに基づいて状態変数を更新し、次式により回帰予測式を較正する。
2012004181.tif 000006
ここで、「-1」は逆行列、Ｒは観測ノイズｖの分散、Ｋはカルマンゲイン、Ｑはプロセスノイズｗの分散共分散行列、Ｐは状態変数ｂtの推定誤差の分散、Ｉは単位行列である。そして、較正された回帰予測式を用いて、次処理された製造品の特性を予測する。このように、カルマンフィルターを用いることで、特性を高精度に予測することを維持できるのである。
【００１５】
さて、観測ノイズｖは、特性実測値ｙに対する特性予測値ｙ^の誤差を表している。この観測ノイズｖの分散すなわちＲは、定数として予め与えておく。また、プロセスノイズｗの分散共分散行列Ｑも、定数として予め与えておく。カルマンフィルターは、付与されたＲとＱの条件下で、観測方程式と予測方程式から特性予測値を最尤推定しているのである。
【００１６】
また、特許文献１および２においては、製造品の特性として膜厚を測定している。この膜厚はエリプソメーターによって測定できる。エリプソメーターによって膜厚を測定した場合、膜厚を正確に測定できる時もあれば、測定誤差が大きい時もある。すなわち、観測ノイズｖは一定ではなく、変動しているのである。その結果、観測ノイズｖの分散Ｒも一定ではなく、変動している。従って、上記カルマンフィルターによって更新される回帰予測式は、最適な予測値を算出していないという問題点があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１７】
【特許文献１】特開昭６１−３２４３２号公報
【特許文献２】特開２００９−１１１０４２号公報
【特許文献３】特開２０００−２５２１７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
そこで、この発明の課題は、処理装置で処理された製造品の特性を高精度に予測できる特性予測装置、特性予測方法、特性予測プログラムおよびプログラム記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記課題を解決するため、この発明の特性予測装置は、
素材に処理を施して製造品を製造する処理装置による処理条件、および、上記処理装置によって測定された上記処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集部と、
上記処理装置によって製造された上記製造品の特性を表す特性値と、上記特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集部と、
上記運転データと上記特性値との関係が状態変数を用いて表された予測モデルに基づいて、上記運転データから上記製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測部と、
上記特性予測部により予測された上記特性予測値と上記特性データ収集部に収集された上記製造品の特性を表す特性値および上記誤差情報に基づいて、上記特性予測値の誤差が減少するように上記予測モデルの状態変数を較正することによって上記予測モデルを学習する学習部と
を備えたことを特徴とする。
【００２０】
ここで、上記運転データ収集部によって収集される上記測定値は、実際の計測値の時系列データや、上記時系列データの最大値、最小値、平均値および分散等の統計量や、上記時系列データに微分、積分、直交変換、ＰＬＳ等の処理を施したデータを含む概念である。
【００２１】
また、上記製造品の特性とは、上記製造品の外形寸法、物理特性、化学特性、電気特性等である。また、誤差情報は、製造品の特性を表す特性値がどの程度正確であるかどうかを表すものであり、製造品の特性を測定するときに、真値に対する実測値の誤差すなわち測定誤差に関わる情報である。
【００２２】
上記構成によれば、特性予測部により予測された特性予測値と特性データ収集部に収集された製造品の特性を表す特性値および誤差情報に基づいて、学習部により、特性予測値の誤差が減少するように予測モデルの状態変数を較正することによって予測モデルを学習する。これにより、製造品の特性を表す特性値についての誤差情報に基づいて予測モデルを適切に学習でき、その学習された予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【００２３】
また、一実施形態の特性予測装置では、
上記学習部は、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報が大きい程に上記特性予測値の誤差に応じて較正される上記予測モデルの状態変数の補正量を小さくする一方、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報が小さい程に上記特性予測値の誤差に応じて較正される上記予測モデルの状態変数の補正量を大きくする。
【００２４】
上記実施形態によれば、誤差情報の大小に応じて予測モデルを適切に学習することができ、特性予測値をより高精度に保つことができる。
【００２５】
また、一実施形態の特性予測装置では、
上記学習部は、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報を上記特性値の誤差分散として利用するカルマンフィルターを用いて、上記予測モデルを学習する。
【００２６】
上記実施形態によれば、誤差情報をカルマンフィルターの誤差分散として直接利用することができ、特性予測値をより高精度に保つことができる。
【００２７】
また、一実施形態の特性予測装置では、
上記学習部は、上記特性データ収集部により収集された上記特性データのうちの上記誤差情報を上記特性値の誤差分散として利用するベイズ推定を用いて、上記予測モデルを学習する。
【００２８】
上記実施形態によれば、誤差情報をベイズ推定の誤差分散として直接利用することができ、特性予測値をより高精度に保つことができる。
【００２９】
また、一実施形態の特性予測装置では、
上記製造品の特性を表す特性値は、エリプソメーターが測定した膜厚ないしは光学定数であり、
上記誤差情報は、上記エリプソメーターが特性を測定するときに用いられるフィッティング関数の平均二乗誤差である。
【００３０】
上記実施形態によれば、エリプソメーターから得られる平均二乗誤差を、カルマンフィルターなどの誤差分散として直接利用することができ、エリプソメーターが測定する膜厚ないしは光学定数を高精度に予測することができる。
【００３１】
また、一実施形態の特性予測装置では、
上記平均二乗誤差が予め定められた値よりも大きいときは、上記学習部によって上記予測モデルを学習しない。
【００３２】
上記実施形態によれば、平均二乗誤差が大きく信頼できない場合は、予測モデルを学習しないことで特性予測値を高精度に保つことができる。
【００３３】
また、この発明の特性予測方法では、
素材に処理を施して製造品を製造する処理装置による処理条件、および、上記処理装置によって測定された上記処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集ステップと、
上記処理装置によって製造された上記製造品の特性を表す特性値と、上記特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集ステップと、
上記運転データと上記特性値との関係が状態変数を用いて表された予測モデルに基づいて、上記運転データから上記製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測ステップと、
上記特性予測ステップにより予測された上記特性予測値と上記特性データ収集部に収集された上記製造品の特性を表す特性値および上記誤差情報に基づいて、上記特性予測値の誤差が減少するように上記予測モデルの状態変数を較正することによって上記予測モデルを学習する学習ステップと
を有することを特徴とする。
【００３４】
上記構成によれば、製造品の特性を表す特性値についての誤差情報に基づいて予測モデルを適切に学習でき、その学習された予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【００３５】
また、この発明の特性予測プログラムでは、
コンピュータを、
素材に処理を施して製造品を製造する処理装置による処理条件、および、上記処理装置によって測定された上記処理に関する測定値を、運転データとして収集する運転データ収集部と、
上記処理装置によって製造された上記製造品の特性を表す特性値と、上記特性値に関わる誤差情報とを、特性データとして収集する特性データ収集部と、
上記運転データと上記特性値との関係が状態変数を用いて表された予測モデルに基づいて、上記運転データから上記製造品の特性を表す特性値を予測して、予測された特性値を特性予測値とする特性予測部と、
上記特性予測部により予測された上記特性予測値と上記特性データ収集部に収集された上記製造品の特性を表す特性値および上記誤差情報に基づいて、上記特性予測値の誤差が減少するように上記予測モデルの状態変数を較正することによって上記予測モデルを学習する学習部
として機能させることを特徴とする。
【００３６】
上記構成によれば、製造品の特性を表す特性値についての誤差情報に基づいて予測モデルを適切に学習でき、その学習された予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【００３７】
また、この発明のプログラム記録媒体では、
上記特性予測プログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読出し可能なプログラム記録媒体。
【００３８】
上記構成によれば、学習された予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【発明の効果】
【００３９】
以上より明らかなように、この発明の特性予測装置、特性予測方法、特性予測プログラムおよびプログラム記録媒体によれば、誤差情報に基づいて予測モデルを適切に学習することができ、その予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】図１はこの発明の実施の一形態の特性予測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は特性実測値と誤差分散の関係を表す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
以下、この発明の特性予測装置を図示の実施の形態により詳細に説明する。
【００４２】
図１は、この発明の実施の一形態の特性予測装置１の構成を示すブロック図である。この実施の形態の特性予測装置１は、基板を処理して製造品を得る半導体の製造システムに適用される。
【００４３】
図１に示すように、この特性予測装置１は、運転データ収集部２と特性データ収集部３と特性予測部４と学習部５とを有する。
【００４４】
上記運転データ収集部２は、素材に処理を施して製造品を製造する処理装置７による処理条件、および、上記処理中の処理装置７によって測定された上記素材への処理に関する測定値を、運転データとして収集する。なお、上記処理条件とは、処理設定時間、処理設定温度、処理設定圧力、原料ガスの設定流量および原料ガスのバルブ設定開度等である。また、上記測定値とは、一種類以上の値であり、例えば、実際に測定された処理時間、処理温度、処理圧力および原料ガスの流量等である。ここで、上記測定値は、処理時間中に標本化された時系列データであってもよい。すなわち、上記運転データは、上記処理条件および上記測定値であればよい。
【００４５】
上記特性データ収集部３は、処理装置７によって製造された製造品の特性を表す特性値と、その特性値に関わる誤差情報を、処理装置７から特性データとして収集する。ここで、上記製造品の特性とは、上記製造品の外形寸法、物理特性、化学特性、電気特性等である。また、誤差情報は、その特性値がどの程度正確であるかどうかを表す値である。誤差情報の詳細については後述する。また、上記収集される特性値は、検査装置８によって測定される。
【００４６】
上記学習部５は、処理装置７によって製造された少なくとも一つの製造品に関して、特性予測部４によって出力された特性予測値と、特性データ収集部３によって収集された特性値との誤差を減少させるように、運転データ収集部２によって収集された運転データと、特性データ収集部３によって収集された特性値および誤差情報に基づいて、特性予測部４に用いられる予測モデル６を学習する。
【００４７】
予測モデル６は、運転データと特性値との関係を状態変数を用いて表している。本実施形態では、予測モデルとしての線形回帰モデルについて、詳細に説明する。線形回帰モデルは、次式で表される。
2012004181.tif 000007
ここで、ｙは特性値、ｂは状態変数である回帰係数ベクトル、ｘは説明変数ベクトル、Φは前処理関数、Kは予測モデルのパラメーター数である。なお、説明変数は、運転データを表している。なお、一般的に、Φ0(ｘ)は定数１であり、ｂ0はバイアス・パラメーターと呼ばれている。すなわち、上記(式５)は、次の(式６)で表される。
2012004181.tif 000008
ここで、前処理関数Φは、説明変数ｘすなわち運転データから特徴量を抽出する関数である。特徴とは、特性と無関係な変動を含まず、特性と関係のある変動であることが理想である。
【００４８】
このような特徴抽出は、以下の(１)〜(９)に示す様々な処理を組み合わせて行われる。
【００４９】
(１)  変数選択
変数選択は、収集した運転データの中から、特性予測に用いられるデータを選択することである。選択されない運転データは、特性予測に役立たないデータ、すなわち特性と関係がないデータである。
【００５０】
(２)  同期化
複数のセンサで測定された時系列データは、標本化周波数が異なる場合がある。あるいは同じ標本化周波数であったとしても非同期の場合は位相が揃っていない場合がある。そこで、複数の測定データの周波数および位相が同じになるように、同期化させる。
【００５１】
(３)  センタリング
センタリングは、変数毎に、標本値から代表値を差し引く処理である。通常、代表値は、算術平均値を用いるが、幾何平均、調和平均、中央値、最頻値等でもよい。また、平均値ではなく設定値を用いてもよい。例えば、測定温度から処理設定温度を差し引くのである。処理設定温度は処理に適した目標温度であるから、測定温度から処理設定温度を差し引いた差分は、目標温度からのずれを表している。センタリングを施すことで、特性の変動に寄与する変動のみを抽出することができる。
【００５２】
(４)  スケーリング
スケーリングは、各変数の分散をそろえることである。一般に、変数の標準偏差で除算することがよく行われる。スケーリングを施すことで、各変数を無次元化することができ、次元や単位の異なる各変数を統一することもできる。また、センタリングとスケーリングは、合わせて正規化と呼ばれる。例えば、第ｋ変数ｘkにおいて、正規化は次式により行われる。
ｘｘk＝(ｘk−ｘkm)／σxk
ここで、ｘｘｋは正規化後の第ｋ変数、ｘkｍはｘkの算術平均値、σxｋはｘkの標準偏差である。
【００５３】
(５)  統計量
運転データのうち時系列データは、その時系列に関して最大値、最小値、平均値および分散等の統計量を求めてもよい。例えば、処理の開始から終了までに収集された時系列データの温度に関して、最高温度、最低温度、平均温度および温度の分散を計算し、特徴量とすることである。あるいは、複数の変数間に関して最大値、最小値、平均値および分散等の統計量を求めてもよい。例えば、処理装置内に設置された複数の温度センサから収集された温度に関して、最高温度、最低温度、平均温度および温度の分散を計算し、特徴量とする。統計量に変換することで、大量データを少数の統計量で表すことができる。
【００５４】
(６)  直交変換
時系列データを周波数変換してもよい。具体的には、離散フーリエ変換、離散コサイン変換およびウェーブレット変換等の処理を施した処理データを特徴量とする。直交変換を施すことで、時系列データを周波数に変換することができる。
【００５５】
(７)  微積分
時系列データに微分、積分を施してもよい。例えば、原料ガス流量の時系列データを微分することで、原料ガスの変動勾配を算出できる。また、原料ガス流量の時系列データを積分することで、原料ガス投入総量を算出できる。
【００５６】
(８)  一般的演算
べき乗、指数関数、対数等の演算である。例えば、変数ｘ１と特性値ｙとが放物線の関係がある場合は、Φ1(ｘ)=ｘ1、Φ2(ｘ)=ｘ1×ｘ1として、線形回帰モデルは次式で表される。
2012004181.tif 000009
【００５７】
(９)  多変量解析手法による次元圧縮
多数の変数を少数の変数に代表させる多変量解析手法であるＰＬＳ(Partial Least Squares：部分最小二乗法)ないしはＰＣＡ(Principal Component Analysis：主成分分析)を行う。ＰＬＳないしはＰＣＡにより算出された少数のスコアを特徴量とする。
【００５８】
なお、上記(１)〜(９)の各処理を複数組み合わせて特徴量を求めてもよい。大容量の運転データを用いるのではなく、特性予測精度を劣化させずに小容量の特徴量に変換して、予測モデルを作成するのである。
【００５９】
ＰＬＳは、予測精度が優れた手法として周知されている。以下に、ＰＬＳについて詳細に説明する。ＰＬＳでは、予測のために、予め運転データと特性実測値をできるだけ多く収集しておく。この事前に用意されたデータは学習データないしは教師データと呼ばれている。この学習データのうち運転データを行列Ｘとする。Ｘの各列は、運転データの各変数を表している。Ｘの各行は、標本を表している。ここで、標本は、処理装置が行った各処理を意味している。また、学習データのうち特性実測値を行列Ｙとする。Ｙの各列は、特性値の各変数を表している。Ｙの各行は、標本を表している。標本数をＮ、説明変数の種類数をＫ、目的変数の種類数をＭとすれば、ＸはＮ行Ｋ列行列、ＹはＮ行Ｍ列行列となる。Ｘの第ｉ行とＹの第ｉ行は、同じ標本、すなわち同一素材に対して施した処理に関する運転データと特性実測値をそれぞれ表している。例えば、Ｘの第ｉ行のみを取り出して、行ベクトルｘで表せば、
ｘ＝［ｘ1  ｘ2  …  ｘk  …  ｘK］
ここで、ｘkは、第ｉ番目に処理された製造品の運転データに関わる第ｋ説明変数である。同様に、Ｙの第ｉ行のみを取り出して、行ベクトルｙで表せば、
ｙ＝［ｙ1  ｙ2  …  ｙk  …  ｙM］
ここで、ｙｋは、第ｉ番目に処理された製造品の第ｋ目的変数である。なお、特性値は複数種類であっても、一種類であってもよい。すなわち、特性値が複数種類の場合、Ｙの列数は複数になり、一種類の場合Ｙの列数は１になる。また、Ｘは、上述の(１)〜(８)の処理後のデータであってもよい。一般的には、少なくとも正規化を施しておく。同様に、Ｙも正規化を施しておく、第ｋ目的変数ｙkにおいて、正規化は次式により行われる。
ｙｙk＝(ｙk−ｙkm)／σyk
ここで、ｙｙｋは正規化後の第ｋ目的変数、ｙkｍはｙkの算術平均値、σyｋはｙkの標準偏差である。以下の説明では、(１)〜(８)の処理を施した後であっても、処理前と同じ記号で表す。すなわち、前処理関数Φによってｘから抽出された特徴量も、ｘで表す。
【００６０】
ＰＬＳには、いくつかのアルゴリズムが提案されている。ここでは、参考文献１(PLS-regression: a basic tool of chemometrics、Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 58 (2001) p109-130)に記載されたＮＩＰＡＬＳアルゴリズム(Non-linear Iterative Partial Least Squares Algorithm)に基づき、以下の(Ａ)〜(Ｈ)に従って説明する。
【００６１】
(Ａ)  Ｙ側のスコアベクトルｕに任意の初期値を代入する。初期値は、例えば、行列Ｙの任意の列を用いる。
【００６２】
(Ｂ)  Ｘ側の重みベクトルｗを次式により算出する。
ｗ＝(Ｘ’・ｕ)／(ｕ’・ｕ)
ここで、「'」は行列の転置、「・」は行列の乗算を表す。
【００６３】
(Ｃ)  Ｘ側のスコアベクトルｔを次式により算出する。
ｔ＝Ｘ・ｗ
【００６４】
(Ｄ)  Ｙ側の重みベクトルｃを次式により算出する。
ｃ＝(Ｙ’・ｔ)／(ｔ’・ｔ)
【００６５】
(Ｅ)  Ｙ側のスコアベクトルｕを次式により算出する。
ｕ＝(Ｙ・ｃ)／(c’・ｃ)
【００６６】
(Ｆ)  更新前後のｔの変化を次の判定式により調べる。
||ｔold-ｔnew||＜ε
ここで、ｔoldは更新前のスコアｔ、ｔnewは更新後のスコアｔを表す。すなわち、ステップ(Ｃ)で算出された最新のｔをｔnewとし、それより一つ前に算出されたｔをｔoldとする。また、「||  ||」は、ベクトルのノルムを表す。εは、更新終了を判定する予め定められた微小な定数である。この判定式が不成立の場合(収束しない時)は、ステップ(Ｂ)に戻る。成立の場合(収束した時)は、ステップ(Ｇ)に進む。なお、最初にこのステップ(Ｆ)を実行する際は判定式が不成立として、ステップ(Ｂ)に戻る。
【００６７】
(Ｇ)  算出された成分を行列ＸおよびＹからそれぞれ除去する。
Ｘ＝Ｘ−ｔ・ｐ’
Ｙ＝Ｙ−ｔ・ｃ’
ここで、ローディングベクトルｐは、次式により算出される。
ｐ＝(Ｘ’・ｔ)／(ｔ’・ｔ)
【００６８】
(Ｈ)  次の成分を算出するために、ステップ(Ａ)に戻る。
なお、Ｘ側のスコアベクトルｕとＹ側のスコアベクトルｔは、それぞれ大きさＮの列ベクトルである。Ｘ側の重みベクトルｗとローディングベクトルｐは、それぞれ大きさＫの列ベクトルである。Ｙ側の重みベクトルｃは、大きさＭの列ベクトルである。
【００６９】
ステップ(Ａ)〜(Ｈ)により算出された成分は、順に第一成分、第二成分、第三成分、…と呼ばれる。ｔ、ｕ、ｗ、ｃ、ｐを、成分順に列に並べて、それぞれ行列Ｔ、Ｕ、Ｗ、Ｃ、Ｐとする。つまり、第一列は第一成分、第二列は第二成分、第三列は第三成分、…のような順となる。また、別の重み行列Ｗ*を次式により算出する。
Ｗ*＝Ｗ・(Ｐ’・Ｗ)-1
ここで、「-1」は逆行列を表す。以上の計算により、次の(式８)に示すように、説明変数行列Ｘは、スコア行列Ｔとローディング行列Ｐで表すことができる。また、目的変数行列Ｙは、スコア行列Ｔと重み行列Ｃで表すことができる。
2012004181.tif 000010
ここで、Ｅ、Ｆ、Ｇは、残差行列である。
【００７０】
なお、上記ＮＩＰＡＬＳアルゴリズムの説明では、特性値が複数種類としたため、Ｙの列数は複数になり、Ｙ側の重み行列Ｃの列数も複数になる。特性値が一種類とした場合は、Ｙの列数は１になり、Ｙ側の重み行列Ｃは１行Ａ列行列すなわちベクトルとなる。
【００７１】
また、ＰＬＳでは、成分数を定めなければならない。成分数を増やせば残差行列Ｅ、Ｆ、Ｇが少なくなり、予測精度が向上する。一方、成分数を増やしすぎれば、学習データに対しては残差が少ない(予測精度が良い)が、学習に用いた以外の新しいテストデータに対しては残差が多い(予測精度が悪い)。この現象は、過学習と呼ばれている。従って、成分数を適切に定めなければならない。大量の学習データがある場合は、データを学習に用いる部分とテストに用いる部分とに分割する。まず、学習に用いる部分データでＰＬＳを学習し、次にテストに用いる部分データにより予測精度を評価する。この予測精度が最も良くなるように、学習時の成分数を適切に定めるのである。また、学習データが少ない場合は、公差確認法(Cross Validation)と呼ばれる手法により決定することが一般に行われている。定められた成分数をＡとすると、各行列Ｔ,ＵはＮ行Ａ列行列、各行列Ｐ,Ｗ,Ｗ*はＫ行Ａ列行列、ＣはＭ行Ａ列行列となる。以上のように説明したＰＬＳのアルゴリズムにより、成分数Ａ、重み行列Ｗ*とＣを予め定めておく。
【００７２】
上記ＰＬＳは、運転データに様々な処理を施し、最後に次式によりスコアを算出している。
ｔ＝ｘ・Ｗ*
ここで、ｘは説明変数を行方向に順次並べた行ベクトル、ｔは算出されたスコアベクトル、Ｗ*は、予め定められた重み行列である。スコアベクトルｔを、
ｔ＝［ｔ1  ｔ2  ｔ3  …  ｔk  …  ｔA］      ………  (式９)
とすれば、ｔkは第ｋ成分のスコア値を表す。ここで、Ａは、予め定められた成分数である。
【００７３】
ＰＬＳを用いた予測モデルは、このスコアベクトルｔを説明変数ベクトルｘとし、Ｙ側の重み行列Ｃを回帰係数ベクトルｂとすれば、線形回帰モデルとして表すことができる。目的変数が１種類の場合は、次式により特性予測値ｙを算出できる。
2012004181.tif 000011
【００７４】
すなわち、説明変数ベクトルｘからスコアｔを算出し、このスコアｔから特性予測値ｙを算出することができる。また、上記(式１０)にバイアス・パラメーターｂ0を追加して、
2012004181.tif 000012
としてもよい。このバイアス・パラメーターｂ0は、初期値０であるが、後述するカルマンフィルターによって更新されていく。
【００７５】
また、ＰＬＳを用いた予測モデルによる(式１０)は、重回帰モデルに変換できることが知られている。変換された重回帰モデルは、
2012004181.tif 000013
となる。上記(式１２)によれば、説明変数ベクトルｘから特性予測値ｙを直接算出することができる。また、上記(式１２)にバイアス・パラメーターｂ0を追加して、
2012004181.tif 000014
としてもよい。
【００７６】
このようにして、ＰＬＳを用いることで、線形回帰モデルを表す(式５)を、(式１０),(式１１),(式１２)または(式１３)のように表すことができ、学習データから回帰係数を算出することができる。また、これに限定されるものではなく、線形回帰モデルを表す(式５)は、重回帰モデルないしは主成分回帰モデルを用いてもよい。重回帰モデルないしは主成分回帰モデルに基づいて、学習データから回帰係数を算出することができる。
【００７７】
上記特性予測部４は、処理装置７によって製造された少なくとも一つの製造品に関して、運転データから、製造品の特性を表す特性値を、予測モデル６を用いて予測して、この予測された特性値を特性予測値として出力する。
【００７８】
以下に、学習部５が行う予測モデル６の学習について詳細に説明する。ここで、学習とは、予測誤差が最小となるように、各回帰係数ｂ0、ｃ1、 …、ｃＡ、またはｂ0、ｂ1、…、ｂK、を更新することである。また、全係数を更新するのではなく、一部だけを更新してもよく、例えばバイアス・パラメーターｂ0だけを更新してもよい。更新された予測モデル６は、特性予測部４によって、特性予測に用いられる。学習部５が行う学習は、特性データ収集部３から特性実測値ｙが得られる毎に予測モデル６を更新するため、逐次学習あるいはオンライン学習と呼ばれている。このような学習については、逐次的勾配降下法、ＬＭＳアルゴリズム(Least Mean Squares Algorithm)、ＲＬＳアルゴリズム(Recursive Least Square Algorithm)、カルマンフィルター(Kalman Filter)、ベイズ推定などを用いることが周知されている。
【００７９】
この実施形態では、特性実測値と、その特性実測値に関わる誤差情報とに基づいて、特性予測値の誤差を減少させるように、予測モデル６を学習する。そのため、学習部５が行う学習は、カルマンフィルターあるいはベイズ推定を用いる。
【００８０】
上記学習部５は、特性データ収集部３により収集された特性データのうちの誤差情報を製造品の特性を表す特性値の誤差分散として利用するカルマンフィルターまたはベイズ推定を用いて、予測モデル６を学習することによって、誤差情報をカルマンフィルターの誤差分散として直接利用することができ、特性予測値をより高精度に保つことができる。以下の説明における状態変数ベクトルｂは、(式１０),(式１１),(式１２)または(式１３)の回帰係数を表している。
【００８１】
〔カルマンフィルターを用いた予測モデルの学習〕
カルマンフィルターでは、
(ａ)  まず、プロセスノイズの分散共分散行列Ｑに予め適当な初期値を与えておく。
【００８２】
(ｂ)  時点ｔ＝０として、状態変数の推定誤差の分散Ｐt/t-1および状態変数ｂt/t-1に予め適当な初期値を与えておく。なお、状態変数ｂt/t-1は、上述したように学習データから算出した値を初期値として与えておくことが望ましい。
【００８３】
(ｃ)  特性データ収集部３から特性実測値ｙtが得られた時に、その特性実測値ｙtに関わる誤差情報ｒtから、次の(式１４Ａ),(式１４Ｂ)により観測ノイズの分散ＲtおよびカルマンゲインＫtを計算する。
2012004181.tif 000015
ここで、関数ｆは誤差情報ｒtから観測ノイズの分散Ｒtを計算する関数、ｘtは説明変数ベクトルである。この関数ｆの詳細については後述する。
【００８４】
(ｄ)  特性実測値ytから状態変数ｂ^t+1/tを次式により推定する。これにより、状態変数すなわち回帰係数が更新されるため、予測モデル６を更新することになる。
2012004181.tif 000016
【００８５】
(ｅ)  特性予測値y^t+1を次式により予測する。
2012004181.tif 000017
【００８６】
(ｆ)  状態変数の推定誤差の分散Ｐt+1/tを次式により更新する。
2012004181.tif 000018
【００８７】
(ｇ)  時点ｔをt＋１に進めて、(ｃ)に戻る。
【００８８】
このように、特性データ収集部３から特性実測値ｙtが得られる毎に、特性実測値ｙtに関わる誤差情報ｒtを用いて予測モデル６を更新する。
【００８９】
また、上記(式１５)において、特性実測値ｙtに対する特性予測値の誤差は、
2012004181.tif 000019
で表され、これにカルマンゲインＫtを乗じた分だけ、状態変数を較正している。
【００９０】
従って、カルマンゲインＫtが大きい程、特性実測値ｙtに対する特性予測値の誤差に応じて状態変数を大きく補正していることになる。一方、カルマンゲインＫtが小さい程、特性実測値ｙtに対する特性予測値の誤差があっても、あまり状態変数を補正しないことになる。
【００９１】
もし、特性実測値ｙtを信頼できる場合、すなわち誤差情報ｒtが小さい場合、観測ノイズの分散Ｒtは小さくなる。従って、上記(式１４Ｂ)により計算されたカルマンゲインＫtは大きくなり、特性実測値ｙtに対する特性予測値の誤差に応じて状態変数を大きく補正していることになる。一方、特性実測値ｙtを信頼できない場合、すなわち誤差情報ｒtが大きい場合、観測ノイズの分散Ｒtは大きくなる。従って、上記(式１４Ｂ)によりカルマンゲインＫtは小さくなり、特性実測値ｙtに対する特性予測値の誤差があっても、あまり状態変数を補正しないことになる。このようにして、誤差情報ｒtに応じて状態変数を適切に較正することができ、特性予測値を高精度に保つことができる。
【００９２】
また、関数ｆは、入力ｒが大きくなれば出力Ｒtが大きくなるような正比例の関数であればよい。例えば、次式を用いればよい。
ｆ(ｒ)＝α×ｒ
ここで、αは誤差情報ｒtに対する出力Ｒtの感度を表す比例係数であり、予め定められた定数である。
【００９３】
〔ベイズ推定を用いた予測モデルの学習〕
ベイズ推定を用いた予測モデルの学習を用いても、本発明を実施できる。ベイズ推定では、状態変数ｂの事前分布を仮定し、特性実測値が得られると、状態変数ｂの事後分布を算出する。次に、この事後分布を事前分布として、次の特性実測値が得られると、状態変数ｂの事後分布を算出する。このように、ベイズ推定は、特性実測値を得られる毎に、状態変数ｂの事後分布を更新していくのである。
【００９４】
ベイズ推定を用いた学習について以下に詳細に説明する。
【００９５】
まず、状態変数ベクトルｂの確率分布ｐ(ｂ)は、平均μ、分散共分散行列Ｑのガウス分布であるとすると、次式で表される。
2012004181.tif 000020
ここで、Ｋは次元数すなわち状態変数の数、Ｔは転置、｜Ｑ｜は分散共分散行列Ｑの行列式、Ｑ-1は分散共分散行列Ｑの逆行列を表す。
【００９６】
以下では、平均μ、分散共分散行列Σのガウス分布に従う確率変数Ｘの確率分布をＮ(ｘ｜μ，Σ)と表すことにする。そうすると、上記(式１６)は、
2012004181.tif 000021
と表すことができる。また、これをｂの事前分布と呼ぶ。
【００９７】
特性予測値ｙの確率分布ｐ(ｙ|ｘ,ｂ,Ｒ)は、次式により表される。
2012004181.tif 000022
ここで、ｘは説明変数ベクトル、Ｒは観測ノイズの分散、ｘｂは回帰予測式すなわちベクトルｘとベクトルｂとの内積を表している。
【００９８】
特性実測値ｙおよび観測ノイズの分散Ｒが得られた時に、状態変数ベクトルｂの事後分布ｐ(ｂ|ｙ,Ｒ)は、次式により表される。
2012004181.tif 000023
ここで、ｘは特性を実測した製造品の運転データである。このように、運転データｘと特性実測値ｙが得られると、状態変数ベクトルｂの確率分布を事前分布から事後分布に更新することができる。更に新たな運転データと特性実測値が得られる時は、事後分布を事前分布として(μ1をμ、Ｑ1をＱとして)、上記(式１９)に基づいて事後分布ｐ(ｂ|ｙ,Ｒ)を求めればよい。この処理は、逐次的に状態変数ベクトルｂの確率分布を更新するため、ベイズ更新と呼ばれている。このベイズ推定を学習モデルに採用した場合、特性予測値の最尤推定値ｙ^は、
2012004181.tif 000024
となる。
【００９９】
誤差情報は、検査装置８が処理品の特性を測定するときに、真値に対する実測値の誤差すなわち測定誤差に関わる情報である。もちろん、この測定誤差の値は不明であるので、検査装置８は統計量として誤差情報を出力する。特性実測値、特性の真値、測定誤差の関係を次の(式２１)で表すものとする。
ｙ＝ｙtrue＋ｅ      ………  (式２１)
ここで、ｙは特性実測値、ｙtrueは特性の真値、ｅは測定誤差である。この測定誤差を期待値が０、分散がＲのガウス分布と仮定する。
2012004181.tif 000025
【０１００】
カルマンフィルターは、上式を前提としており、Ｒを観測ノイズの分散と呼んでいる。従って、検査装置８が出力する誤差情報から分散Ｒを算出できる事が望ましい。分散Ｒを誤差情報そのものとして出力することが更に望ましい。
【０１０１】
一般的に、検査装置８は、特性実測値ｙと共にその分散Ｒを出力することは可能である。検査装置８とは別に、特性を正確に測定できる測定器を用意する。複数の処理品を検査装置８と測定器の両方で特性を測定する。すなわち、検査装置８は特性実測値ｙを、測定器は特性の真値ｙtrueを測定する。分散Ｒは、次式により推定できる。
2012004181.tif 000026
ここで、Ｊは測定回数、ｊは測定番号、Ｅ[ｅ]はｅの期待値である。この場合、誤差情報すなわち誤差分散Ｒは定数となる。しかしながら、実際は、検査装置８が行う測定毎の測定条件によって、誤差分散Ｒは変化する。
【０１０２】
図２は、特性実測値と誤差分散の関係を表す模式図を示している。図２において、横軸は特性実測値[任意目盛]、縦軸は誤差分散[任意目盛]である。
【０１０３】
図２中の線９は、誤差分散が特性に比例している例である。図２中の線１０は、誤差分散が２段階になっている例である。前者は、特性値の大きさに比例して誤差が大きくなる測定を検査装置８が行っている。後者は、例えば測定範囲の異なる２種類の測定器、すなわち特性実測値ｙth未満の特性を測定する測定器と、特性実測値ｙth以上の特性を測定する測定器を検査装置８が用いており、２つの測定器の測定誤差が異なる場合である。
【０１０４】
また、図２中の線１１は、測定範囲の異なる３種類の測定器を検査装置８が用いており、各測定器は特性値の大きさに比例して誤差が大きくなる測定である。また、気温、気圧、湿度、測定に関わる環境によって、測定誤差が変化する場合もある。この場合は、環境を別途測定し、その環境の測定値に応じて、誤差分散を出力すればよい。あるいは、次に説明するエリプソメーターのように、測定時に算出される誤差情報に応じて、誤差分散を算出すればよい。
【０１０５】
検査装置８が膜厚ないしは光学定数を測定するエリプソメーター(Ellipsometer)である場合について、以下に詳細に説明する。
【０１０６】
エリプソメーターは、基板上に成膜された薄膜の特性を斜入射反射光の偏光特性によって調べるエリプソメトリー(Ellipsometry)技術に基づく測定器である。エリプソメーターは、半導体製造における検査装置８としてよく用いられている。すなわち、エリプソメーターは、処理装置７としての成膜装置が成膜した薄膜の特性を測定しているのである。ここで、光学定数とは、屈折率および消衰係数である。
【０１０７】
このエリプソメーターは、膜厚ないしは光学定数を直接測定するのではなく、反射光の偏光特性であるΔとΨを測定する。そして、測定データのΔとΨをデータ処理して、膜厚および光学定数を算出している。ここで、Δはｐ偏光とｓ偏光の位相差、Ψはｐ偏光とｓ偏光の振幅比の角度を表している。すなわち、ΔとΨにより次式が成り立つ。
2012004181.tif 000027
ここで、ｒpはｐ偏光の複素振幅反射率、ｒsはｓ偏光の複素振幅反射率である。エリプソメーターは、内部に光学モデルを構築している。この光学モデルは、膜厚ないしは光学定数を内部パラメーターとして用いている。光学モデルに基づく計算値のΔとΨが、実測されたΔとΨに最もよく一致するように、光学モデルを繰り返し最適化する。そして、エリプソメーターは、最適化された光学モデルの内部パラメーターである膜厚ないしは光学定数の値を計測結果として出力するのである。
【０１０８】
計算値のΔとΨと実測値のΔとΨとの誤差、すなわちフィッティング誤差を求める関数は、フィッティング誤差関数と呼ばれている。フィッティング誤差関数は、例えば次の(式２５)のような平均二乗誤差(MSE: Mean Squared Error)で表される。
2012004181.tif 000028
ここで、添え字exは実測値、calは光学モデルに基づく計算値、ｊは測定波長番号、ｍは測定波長数、ｎは内部パラメーター数を表す。なお、ここで説明したデータ処理は、例えば参考文献２(書名：分光エリプソメトリー、著者：藤原裕之、発行所：丸善株式会社)に詳細に記載されている。
【０１０９】
平均二乗誤差ＭＳＥは、光学モデルのフィッティング誤差を表しているのであるから、膜厚ないしは光学定数の誤差情報として利用できる。すなわち、分散Ｒは、次式で表される。
Ｒ＝α×MSE      ………  (式２６)
ここで、αはＭＳＥに対する分散Ｒの感度を表す比例係数であり、予め定められた定数である。この比例係数αは、エリプソメーターにて膜厚を複数回測定し、得られた膜厚値の分散すなわちＲを計算するとともに、同時に得られるMSEの平均値を計算して、次式で比例係数αを算出する。
α＝Ｖ[y]／Ｅ[MSE] ………  (式２７)
ここで、Ｖ[y]は膜厚値の分散、Ｅ[MSE]はＭＳＥの期待値を表す。
【０１１０】
上記エリプソメーターから得られる平均二乗誤差を、カルマンフィルターなどの誤差分散として直接利用することができ、エリプソメーターが測定する膜厚ないしは光学定数を高精度に予測することができる。
【０１１１】
なお、平均二乗誤差ＭＳＥが通常よりも非常に大きい場合は、算出された膜厚ないしは光学定数の値は全く信用できない。そこで、平均二乗誤差が予め定められた値よりも大きい時は、カルマンフィルターないしはベイズ推定によって予測モデル６を学習しないようにすることで、膜厚ないしは光学定数の予測精度を更に高精度に保つことができる。
【０１１２】
なお、特性値ｙを１次元として説明したが、多次元であってもこの発明を実施することは容易である。上述した学習を、１次元から多次元へ拡張すればよい。例えば、エリプソメーターが測定する膜厚および光学定数を、予測モデルから同時に予測するのである。
【０１１３】
このように、上記構成の特性予測装置および特性予測方法によれば、製造品の特性を表す特性値についての誤差情報に基づいて予測モデル６を適切に学習でき、その学習された予測モデル６に基づいて製造品の特性を高精度に予測することができる。
【０１１４】
なお、図示しないが、この発明の特性予測プログラムは、コンピュータを、上記運転データ収集部２,特性データ収集部３,特徴抽出部４,記憶部５,特性予測部６および学習部７として機能させる。従って、製造品の特性を表す特性値についての誤差情報に基づいて予測モデルを適切に学習でき、その学習された予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【０１１５】
また、この発明のプログラム記録媒体は、上記特性予測プログラムが記録されている。従って、製造品の特性を表す特性値についての誤差情報に基づいて予測モデルを適切に学習でき、その学習された予測モデルに基づいて製造品の特性を高精度に予測できる。
【０１１６】
なお、この発明は上述の実施形態に限定されない。この発明の特性予測装置、特性予測方法、特性予測プログラムおよびプログラム記録媒体は、例えば、液晶パネル、プラズマ(Plasma)ディスプレイ、有機ＥＬ(Electro Luminescence：エレクトロ・ルミネッセンス)ディスプレイ、ＳＥＤ(Surface-conduction Electron-emitter Display：表面電界ディスプレイ)等のフラットディスプレイパネル、固体撮像素子、太陽電池、ハードディスク磁気ヘッドを含む、様々な製造品等の製造システムに適用できる。
【０１１７】
この発明の具体的な実施の形態について説明したが、この発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、この発明の範囲内で種々変更して実施することができる。
【符号の説明】
【０１１８】
１…特性予測装置
２…運転データ収集部
３…特性データ収集部
４…特性予測部
５…学習部
６…予測モデル
７…処理装置
８…検査装置
【図１】
2012004181.tif 000029
【図２】
2012004181.tif 000030