(57)【要約】【課題】位相調整を不要にする。【解決手段】処理部１０は、抵抗値Ｒの基準抵抗体２２に交流電流Ｓ３を出力している状態において増幅部６から出力される検出電圧Ｓ６を第１同期信号Ｓ４で検波したときの検波出力電圧Ｖ２を第１検波出力電圧Ｐ１として、第２同期信号Ｓ５で検波したときの検波出力電圧Ｖ２を第２検波出力電圧Ｑ１として取得し、測定対象体２１に交流電流Ｓ３を出力している状態において、検出電圧Ｓ６を第１同期信号Ｓ４で検波したときの検波出力電圧Ｖ２を第３検波出力電圧Ｐ２として、第２同期信号Ｓ５で検波したときの検波出力電圧Ｖ２を第４検波出力電圧Ｑ２として取得し、交流電流Ｓ３の周波数ｆ、抵抗値Ｒ、増幅部６の利得Ａ、検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２、および各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における交流電流Ｓ３の電流値Ｉ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２に基づいて測定対象体２１の実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを算出する。【選択図】図１
2012220367.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数ｆが一定の交流電流を生成して一対のプローブ間に接続された測定対象体に出力する電流出力部と、
前記交流電流が前記測定対象体に流れることによって前記一対のプローブ間に発生する交流電圧を検出して検出電圧として出力する電圧検出部と、
前記交流電流と同一周波数の第１同期信号、および当該交流電流と同一周波数であって当該第１同期信号に対して位相が９０°ずれた第２同期信号を生成すると共に、当該各同期信号のうちの任意の一方の同期信号を出力する同期信号出力部と、
前記検出電圧および前記一方の同期信号を入力すると共に、当該一方の同期信号で当該検出電圧を同期検波することにより、検波出力電圧を出力する同期検波部と、
第１電圧取得処理および第２電圧取得処理を順序不同に実行した後に実効抵抗算出処理を実行する処理部とを備え、
前記処理部は、前記第１電圧取得処理として、前記測定対象体に代えて抵抗値Ｒの純抵抗体が前記一対のプローブ間に接続されている状態において、前記同期信号出力部に対して前記一方の同期信号として前記第１同期信号および前記第２同期信号を順次出力させると共に当該第１同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第１検波出力電圧Ｐ１として、当該第２同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第２検波出力電圧Ｑ１として取得し、
前記第２電圧取得処理として、前記測定対象体が前記一対のプローブ間に接続されている状態において、前記同期信号出力部に対して前記一方の同期信号として前記第１同期信号および前記第２同期信号を順次出力させると共に当該第１同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第３検波出力電圧Ｐ２として、当該第２同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第４検波出力電圧Ｑ２として取得し、
前記実効抵抗算出処理として、前記電圧検出部の利得をＡとし、前記各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における前記交流電流の電流値をそれぞれＩ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２としたときに、インピーダンスの絶対値がＺで、かつ位相角がθの前記測定対象体についての実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する抵抗測定装置。
【数１３】
2012220367.tif 000015
ただし、ω＝２・π・ｆ
【請求項２】
前記電流出力部は、前記交流電流として一定の電流値Ｉの交流定電流を出力し、
前記処理部は、前記実効抵抗算出処理として、前記実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する請求項１記載の抵抗測定装置。
【数１４】
2012220367.tif 000016
ただし、ω＝２・π・ｆ
【請求項３】
一対のプローブ間に接続した抵抗値Ｒの純抵抗体に周波数ｆが一定の交流電流を出力して当該一対のプローブ間に発生する交流電圧を利得Ａで検出電圧として検出しつつ、前記交流電流と同一周波数の第１同期信号、および当該交流電流と同一周波数であって当該第１同期信号に対して位相が９０°ずれた第２同期信号を同期信号として、当該検出されている検出電圧を順次同期検波して第１検波出力電圧Ｐ１および第２検波出力電圧Ｑ１を取得する第１電圧取得処理と、
前記一対のプローブ間に接続した測定対象体に前記交流電流を出力して当該一対のプローブ間に発生する交流電圧を利得Ａで検出電圧として検出しつつ、前記第１同期信号および前記第２同期信号を同期信号として、当該検出されている検出電圧を順次同期検波して第３検波出力電圧Ｐ２および第４検波出力電圧Ｑ２を取得する第２電圧取得処理とを順序不同に実行し、
前記第１電圧取得処理および前記第２電圧取得処理を実行した後に、前記各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における前記交流電流の電流値をそれぞれＩ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２としたときに、インピーダンスの絶対値がＺで、かつ位相角がθの前記測定対象体についての実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する抵抗測定方法。
【数１５】
2012220367.tif 000017
ただし、ω＝２・π・ｆ
【請求項４】
前記交流電流として一定の電流値Ｉの交流定電流を出力して、前記実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する請求項３記載の抵抗測定方法。
【数１６】
2012220367.tif 000018
ただし、ω＝２・π・ｆ
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象体の実効抵抗を測定する抵抗測定装置および抵抗測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
この種の抵抗測定装置として、本願出願人は、下記特許文献１に開示された電池測定装置に設けられた内部抵抗検出部を既に提案している。この内部抵抗検出部は、電池の各端子に接続される一対の測定電極と、入力側がカップリングコンデンサを介して上記した各測定電極に接続された増幅器と、増幅器の次段に接続された検波回路とを備え、電池に測定信号としての交流信号（交流電流）を供給する交流定電流源と相まって、電池の内部抵抗を検出する。この場合、検波回路は、交流定電流源から供給される交流電流の位相と同期がとられている。
【０００３】
この内部抵抗検出部では、電池の内部抵抗（等価直列抵抗）による電圧降下分が増幅器によって所定に増幅されると共に、増幅された電圧降下分が検波回路によって交流電流源の位相と同期して検波される。これにより、この内部抵抗検出部では、電池の実効抵抗のみが検出可能となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平９−２８１２０２号公報（第４頁、第１図）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、上記の抵抗測定装置としての内部抵抗検出部には、以下の改善すべき課題が存在している。すなわち、この内部抵抗検出部では、上記したように、検波回路は、交流定電流源から供給される交流電流の位相と同期がとられている（交流定電流源から供給される交流電流の位相に同期して作動する）必要がある。しかしながら、実際には、例えば、増幅器での位相遅延などに起因して、増幅器から出力される信号と、交流定電流源から供給される交流電流との間には位相差が生じている。このため、発明者は、増幅器と検波回路との間に位相調整部を配設して、この位相調整部に対する調整作業を行うことにより、検波回路に入力される増幅器からの信号の位相と交流電流の位相とを一致させることが可能な抵抗測定装置を開発している。
【０００６】
しかしながら、上記の位相調整部に対する調整作業を行ったとしても、増幅器の位相遅延は経時変化する。このため、発明者が開発している抵抗測定装置（上記の抵抗測定装置としての内部抵抗検出部）には、増幅器から出力される信号と交流定電流源から供給される交流電流との間に位相差が生じて、正確な抵抗測定を行えないことがあるという改善すべき課題が存在している。
【０００７】
本発明は、かかる課題を解決すべくなされたものであり、正確な抵抗測定を可能としつつ位相調整を不要にし得る抵抗測定装置および抵抗測定方法を提供することを主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成すべく請求項１記載の抵抗測定装置は、周波数ｆが一定の交流電流を生成して一対のプローブ間に接続された測定対象体に出力する電流出力部と、前記交流電流が前記測定対象体に流れることによって前記一対のプローブ間に発生する交流電圧を検出して検出電圧として出力する電圧検出部と、前記交流電流と同一周波数の第１同期信号、および当該交流電流と同一周波数であって当該第１同期信号に対して位相が９０°ずれた第２同期信号を生成すると共に、当該各同期信号のうちの任意の一方の同期信号を出力する同期信号出力部と、前記検出電圧および前記一方の同期信号を入力すると共に、当該一方の同期信号で当該検出電圧を同期検波することにより、検波出力電圧を出力する同期検波部と、第１電圧取得処理および第２電圧取得処理を順序不同に実行した後に実効抵抗算出処理を実行する処理部とを備え、前記処理部は、前記第１電圧取得処理として、前記測定対象体に代えて抵抗値Ｒの純抵抗体が前記一対のプローブ間に接続されている状態において、前記同期信号出力部に対して前記一方の同期信号として前記第１同期信号および前記第２同期信号を順次出力させると共に当該第１同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第１検波出力電圧Ｐ１として、当該第２同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第２検波出力電圧Ｑ１として取得し、前記第２電圧取得処理として、前記測定対象体が前記一対のプローブ間に接続されている状態において、前記同期信号出力部に対して前記一方の同期信号として前記第１同期信号および前記第２同期信号を順次出力させると共に当該第１同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第３検波出力電圧Ｐ２として、当該第２同期信号の出力時における前記検波出力電圧を第４検波出力電圧Ｑ２として取得し、前記実効抵抗算出処理として、前記電圧検出部の利得をＡとし、前記各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における前記交流電流の電流値をそれぞれＩ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２としたときに、インピーダンスの絶対値がＺで、かつ位相角がθの前記測定対象体についての実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する。
【０００９】
【数１】
2012220367.tif 000003
ただし、ω＝２・π・ｆ
【００１０】
また、請求項２記載の抵抗測定装置は、請求項１記載の抵抗測定装置において、前記電流出力部は、前記交流電流として一定の電流値Ｉの交流定電流を出力し、前記処理部は、前記実効抵抗算出処理として、前記実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する。
【００１１】
【数２】
2012220367.tif 000004
ただし、ω＝２・π・ｆ
【００１２】
また、請求項３記載の抵抗測定方法は、一対のプローブ間に接続した抵抗値Ｒの純抵抗体に周波数ｆが一定の交流電流を出力して当該一対のプローブ間に発生する交流電圧を利得Ａで検出電圧として検出しつつ、前記交流電流と同一周波数の第１同期信号、および当該交流電流と同一周波数であって当該第１同期信号に対して位相が９０°ずれた第２同期信号を同期信号として、当該検出されている検出電圧を順次同期検波して第１検波出力電圧Ｐ１および第２検波出力電圧Ｑ１を取得する第１電圧取得処理と、前記一対のプローブ間に接続した測定対象体に前記交流電流を出力して当該一対のプローブ間に発生する交流電圧を利得Ａで検出電圧として検出しつつ、前記第１同期信号および前記第２同期信号を同期信号として、当該検出されている検出電圧を順次同期検波して第３検波出力電圧Ｐ２および第４検波出力電圧Ｑ２を取得する第２電圧取得処理とを順序不同に実行し、前記第１電圧取得処理および前記第２電圧取得処理を実行した後に、前記各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における前記交流電流の電流値をそれぞれＩ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２としたときに、インピーダンスの絶対値がＺで、かつ位相角がθの前記測定対象体についての実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する。
【００１３】
【数３】
2012220367.tif 000005
ただし、ω＝２・π・ｆ
【００１４】
また、請求項４記載の抵抗測定方法は、請求項３記載の抵抗測定方法において、前記交流電流として一定の電流値Ｉの交流定電流を出力して、前記実効抵抗Ｚ・ｃｏｓθを下記式に基づいて算出する。
【００１５】
【数４】
2012220367.tif 000006
ただし、ω＝２・π・ｆ
【発明の効果】
【００１６】
請求項１記載の抵抗測定装置および請求項３記載の抵抗測定方法によれば、交流電流に対する検出電圧の位相差が未知であっても、また交流電流に対する第１同期信号の位相差が未知であっても、すなわち、第１同期信号に対する検出電圧の位相差が未知であっても、この位相差を含まない式に基づいて測定対象体についての実効抵抗を算出することにより、測定対象体についての実効抵抗を正確に測定することができる。また、第１同期信号と検出電圧との間の位相を一致させるという煩雑な位相調整作業を不要にすることができる。
【００１７】
また、請求項２記載の抵抗測定装置および請求項４記載の抵抗測定方法によれば、交流電流の電流値を変更したり、測定したりする手間が省けるため、測定対象体の実効抵抗の測定に要する時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】抵抗測定装置１の構成図である。
【図２】抵抗測定装置１の動作を説明するための波形図である。
【図３】図１の同期信号出力部５の回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、添付図面を参照して、抵抗測定装置１および抵抗測定方法の実施の形態について説明する。
【００２０】
まず、抵抗測定装置１の構成について、図１を参照して説明する。
【００２１】
抵抗測定装置１は、図１に示すように、基準信号出力部２、分周部３、電流出力部４、同期信号出力部５、増幅部６、同期検波部（ロックインアンプ）７、Ａ／Ｄ変換部８、操作部９、処理部１０および表示部１１を備え、一対のプローブ１２，１３間に接続された測定対象体２１についての実効抵抗Ｒｏ（＝Ｚ・ｃｏｓθ）を算出（測定）する。なお、Ｚは、測定対象体２１のインピーダンスの絶対値であり、θは位相角である。
【００２２】
基準信号出力部２は、電流出力部４から出力される後述の交流電流（正弦波交流電流）Ｓ３の周波数ｆ（一定）に対して２倍の周波数（２ｆ）の基準クロック信号（本例では一例として、図２に示すような矩形波信号）Ｓ１を出力する。分周部３は、例えば、不図示のフリップフロップ回路などで構成されて、基準クロック信号Ｓ１を入力して二分の一に分周することにより、周波数ｆのクロック信号Ｓ２（周波数ｆの矩形波信号）を出力する。
【００２３】
電流出力部４は、クロック信号Ｓ２を入力して、このクロック信号Ｓ２の周波数ｆと同じ周波数の交流電流Ｓ３（図２参照）を生成すると共に、生成した一対のプローブ１２，１３間に接続された抵抗体（測定対象体２１や基準抵抗体２２）に出力する。また、電流出力部４は、処理部１０から出力される制御信号Ｓｃ１によって指定された電流値（Ｉ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２）で正弦波電流信号Ｓ３を出力する。
【００２４】
同期信号出力部５は、基準クロック信号Ｓ１を入力すると共に、この基準クロック信号Ｓ１に基づいて、それぞれの周波数がｆであって、互いの位相差が９０°の第１同期信号（本例では一例として、図２に示すような矩形波信号）Ｓ４および第２同期信号（本例では一例として、図２に示すような矩形波信号）Ｓ５を生成する。また、同期信号出力部５は、処理部１０から出力される選択信号Ｓｃ２を入力すると共に、生成している各同期信号Ｓ４，Ｓ５のうちの選択信号Ｓｃ２で指定される任意の一方の同期信号を出力する。
【００２５】
本例では一例として、同期信号出力部５は、図３に示すように、インバータ５ａ、２つのＤ型のフリップフロップ５ｂ，５ｃ、およびセレクタ５ｄを用いて構成されている。同期信号出力部５では、インバータ５ａが、基準クロック信号Ｓ１の論理を反転して、反転基準クロック信号Ｓ１ａとしてフリップフロップ５ｃに出力する。フリップフロップ５ｂは、基準クロック信号Ｓ１を動作クロックとして作動して、基準クロック信号Ｓ１の二分の一の周波数ｆの第１同期信号Ｓ４（図２に示すような矩形波信号）を出力する。フリップフロップ５ｃは、入力端子（Ｄ端子）に第１同期信号Ｓ４が入力されている状態において、反転基準クロック信号Ｓ１ａを動作クロックとして作動して、反転基準クロック信号Ｓ１ａの立ち上がりに同期して（つまり、基準クロック信号Ｓ１の立ち下がりに同期して）、出力の論理を第１同期信号Ｓ４の論理に一致させることにより、図２に示すように、第１同期信号Ｓ４に対して位相が９０°遅れた第２同期信号Ｓ５を出力する。セレクタ５ｄは、両同期信号Ｓ４，Ｓ５を入力すると共に、同期信号Ｓ４，Ｓ５のうちの選択信号Ｓｃ２によって選択された一方の同期信号を出力する。
【００２６】
増幅部６は、電圧検出部として機能して、一対のプローブ１２，１３間に発生する交流電圧Ｖ１を入力すると共に後段の同期検波部７およびＡ／Ｄ変換部８で処理し得るレベルに増幅（利得Ａ）して、正弦波交流電圧である検出電圧Ｓ６として出力する。同期検波部７は、増幅部６から検出電圧Ｓ６を入力すると共に、同期信号出力部５から各同期信号Ｓ４，Ｓ５のうちの一方の同期信号を入力して、この入力した一方の同期信号で検出電圧Ｓ６を同期検波することにより、直流電圧としての検波出力電圧Ｖ２を出力する。Ａ／Ｄ変換部８は、同期検波部７から出力される検波出力電圧Ｖ２を入力して、検波出力電圧Ｖ２の電圧値を示す電圧データＤ１を出力する。
【００２７】
処理部１０は、一例として、ＣＰＵおよびメモリ（いずれも図示せず）で構成されている。また、処理部１０は、操作部９から出力される指示信号Ｓｃ３の内容に基づき、メモリに予め記憶されている動作プログラムに従って作動して、一対のプローブ１２，１３間に基準抵抗体２２が接続されたときの交流電圧Ｖ１を取得する第１電圧取得処理、一対のプローブ１２，１３間に測定対象体２１が接続されたときの交流電圧Ｖ１を取得する第２電圧取得処理、および一対のプローブ１２，１３間に接続された測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏを算出する実効抵抗算出処理を実行する。この場合、第１電圧取得処理および第２電圧取得処理については、いずれを先に実行してもよい（順序不同である）。
【００２８】
また、処理部１０は、制御信号Ｓｃ１および選択信号Ｓｃ２を出力することにより、電流出力部４および同期信号出力部５の動作を制御する。また、処理部１０は、実効抵抗算出処理で算出した実効抵抗Ｒｏを表示部１１に表示させる。なお、メモリには、上記した動作プログラム、各電流値（Ｉ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２）、周波数ｆ、利得Ａ、基準抵抗体２２の抵抗値Ｒおよび実効抵抗Ｒｏを算出するための後述の算出式（式（５）で示される算出式）が予め記憶されている。表示部１１は、一例として、ＬＣＤなどの表示装置で構成されている。
【００２９】
次に、抵抗測定装置１を用いた測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏ（＝Ｚ・ｃｏｓθ）についての測定方法と併せて、抵抗測定装置１の動作について図面を参照して説明する。なお、発明の理解を容易にするため、電流出力部４から出力される交流電流Ｓ３の電流経路（各プローブ１２，１３を含む経路）、および増幅部６による交流電圧Ｖ１の検出経路（各プローブ１２，１３を含む経路）には、これらの各経路を通過する信号（電流信号や電圧信号）に対して位相の遅れや進みを生じさせる成分（インダクタンス成分やキャパシタンス成分）は、測定対象体２１自体に存在する同種の成分を除き存在していないものとする。また、プローブ１２，１３間に接続される抵抗体を除く上記の電流経路や検出経路での交流電流Ｓ３が流れることによって発生する電圧降下は、抵抗体での電圧降下と比較して十分に小さいため、無視するものとする。
【００３０】
まず、測定対象体２１の接続に先立ち、抵抗値Ｒが既知の基準抵抗体（インダクタンス成分やキャパシタンス成分を殆ど含まず、ほぼ抵抗成分のみで構成される純抵抗体）２２を一対のプローブ１２，１３間に接続する。この状態において、操作部９に対する操作が行われて、処理部１０が、操作部９から１回目の指示信号Ｓｃ３を入力したときには、第１電圧取得処理を実行する。
【００３１】
この第１電圧取得処理では、まず、処理部１０は、制御信号Ｓｃ１を出力することにより、電流出力部４に対して交流電流Ｓ３の出力を開始させる。これにより、電流出力部４から出力される交流電流Ｓ３は、プローブ１２、基準抵抗体２２およびプローブ１３を経由して基準電位（グランド電位）に至る電流経路に流れる。したがって、交流電流Ｓ３が基準抵抗体２２に流れることにより、一対のプローブ１２，１３間には交流電圧Ｖ１が発生する。
【００３２】
なお、上記したように、分周部３および同期信号出力部５は、共に、共通の基準クロック信号Ｓ１に基づいて、同じ周波数ｆのクロック信号Ｓ２および第１同期信号Ｓ４を生成して出力するため、両信号Ｓ２，Ｓ４はほぼ同期した状態（位相差がほぼゼロの状態）で出力される。しかしながら、電流出力部４でのクロック信号Ｓ２に基づく交流電流Ｓ３の生成に際しては、一般的に信号遅延が発生する。このため、本例では、図２に示すように、交流電流Ｓ３と第１同期信号Ｓ４との間に位相差αが存在する状態となっている。
【００３３】
増幅部６は、上記の交流電圧Ｖ１を入力すると共に利得Ａで増幅して、検出電圧Ｓ６として出力する（この場合の検出電圧Ｓ６を図２において破線で示す）。また、増幅部６では、信号の増幅に際して信号遅延が発生しており、この信号遅延に伴う交流電流Ｓ３に対する位相ずれはφであるものとする。したがって、検出電圧Ｓ６は、図２に示すように、交流電流Ｓ３に対して位相φだけ位相がずれた状態（位相が遅れた状態）で出力される。
【００３４】
処理部１０は、電流出力部４に対して交流電流Ｓ３の出力を実行させている状態において、同期信号出力部５に対して選択信号Ｓｃ２を出力することにより、同期信号出力部５から同期検波部７に一定期間ずつ第１同期信号Ｓ４および第２同期信号Ｓ５を順次出力させる。この一定期間は、交流電流Ｓ３の１周期よりも十分に長く規定されているものとする。また、処理部１０は、第１同期信号Ｓ４の出力時にＡ／Ｄ変換部８から出力される圧力データＤ１で示される検波出力電圧Ｖ２を取得して、第１検波出力電圧Ｐ１としてメモリに記憶すると共に、第２同期信号Ｓ５の出力時にＡ／Ｄ変換部８から出力される圧力データＤ１で示される検波出力電圧Ｖ２を取得して、第２検波出力電圧Ｑ１としてメモリに記憶する。また、処理部１０は、制御信号Ｓｃ１を出力することにより、電流出力部４に対して交流電流Ｓ３の出力を停止させる。これにより、第１電圧取得処理が完了する。
【００３５】
この場合、同期検波部７が、第１同期信号Ｓ４に基づいて検出電圧Ｓ６を同期検波して出力する検波出力電圧Ｖ２（上記の第１検波出力電圧Ｐ１）は、このときの交流電流Ｓ３の電流値をＩ１としたときに、下記式（１）で表される。また、本明細書では、記号「・」は、乗算を意味する記号であるものとする。なお、ω＝２・π・ｆである。
【００３６】
【数５】
2012220367.tif 000007
【００３７】
また、同期検波部７が、第２同期信号Ｓ５に基づいて検出電圧Ｓ６を同期検波して出力する検波出力電圧Ｖ２（上記の第２検波出力電圧Ｑ１）は、このときの交流電流Ｓ３の電流値をＪ１としたときに、下記式（２）で表される。
【００３８】
【数６】
2012220367.tif 000008
【００３９】
次いで、電流出力部４からの交流電流Ｓ３の出力が停止している状態において、基準抵抗体２２に代えて測定対象体２１を一対のプローブ１２，１３間に接続する。この接続の完了後に、操作部９に対する２回目の操作が行われて、処理部１０が、操作部９から２回目の指示信号Ｓｃ３を入力したときには、第２電圧取得処理を実行する。
【００４０】
この第２電圧取得処理では、まず、処理部１０は、制御信号Ｓｃ１を出力することにより、電流出力部４に対して交流電流Ｓ３の出力を開始させる。これにより、電流出力部４から出力される交流電流Ｓ３は、プローブ１２、測定対象体２１およびプローブ１３を経由して基準電位（グランド電位）に至る電流経路に流れる。したがって、交流電流Ｓ３が測定対象体２１に流れることにより、一対のプローブ１２，１３間には交流電圧Ｖ１が発生する。
【００４１】
増幅部６は、この交流電圧Ｖ１を入力すると共に利得Ａで増幅して、検出電圧Ｓ６として出力する（この場合の検出電圧Ｓ６を図２において一点鎖線で示す）。この場合、検出電圧Ｓ６には、交流電流Ｓ３を基準としたときに、上記の増幅部６での位相ずれ（位相φのずれ）に加えて、測定対象体２１に存在するインダクタンス成分やキャパシタンス成分に起因した位相ずれ（位相角θのずれ）が発生する。このため、検出電圧Ｓ６は、図２に示すように、基準抵抗体２２を接続したときの検出電圧Ｓ６に対してさらに位相角θ分だけ位相がずれた状態（本例では一例として、位相が遅れた状態）で出力される。
【００４２】
処理部１０は、電流出力部４に対して交流電流Ｓ３の出力を実行させている状態において、同期信号出力部５に対して選択信号Ｓｃ２を出力することにより、同期信号出力部５から同期検波部７に一定期間ずつ第１同期信号Ｓ４および第２同期信号Ｓ５を順次出力させる。また、処理部１０は、第１同期信号Ｓ４の出力時にＡ／Ｄ変換部８から出力される圧力データＤ１で示される検波出力電圧Ｖ２を取得して、第３検波出力電圧Ｐ２としてメモリに記憶すると共に、第２同期信号Ｓ５の出力時にＡ／Ｄ変換部８から出力される圧力データＤ１で示される検波出力電圧Ｖ２を取得して、第４検波出力電圧Ｑ２としてメモリに記憶する。また、処理部１０は、制御信号Ｓｃ１を出力することにより、電流出力部４に対して交流電流Ｓ３の出力を停止させる。これにより、第２電圧取得処理が完了する。
【００４３】
この場合、同期検波部７が、第１同期信号Ｓ４に基づいて検出電圧Ｓ６を同期検波して出力する検波出力電圧Ｖ２（上記の第３検波出力電圧Ｐ２）は、このときの交流電流Ｓ３の電流値をＩ２としたときに、下記式（３）で表される。
【００４４】
【数７】
2012220367.tif 000009
【００４５】
また、同期検波部７が、第２同期信号Ｓ５に基づいて検出電圧Ｓ６を同期検波して出力する検波出力電圧Ｖ２（上記の第４検波出力電圧Ｑ２）は、このときの交流電流Ｓ３の電流値をＪ２としたときに、下記式（４）で表される。
【００４６】
【数８】
2012220367.tif 000010
【００４７】
処理部１０は、上記の第１電圧取得処理および第２電圧取得処理が完了し、上記した４つの検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２がメモリに記憶されている状態において、実効抵抗算出処理を実行する。この実効抵抗算出処理では、処理部１０は、メモリに記憶されている各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２、並びに既知の角速度ω（＝２・π・ｆ）、既知の抵抗値Ｒ、既知の利得Ａおよび既知の各電流値Ｉ２，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２を、下記式（５）に示される実効抵抗Ｒｏの算出式に代入することにより、測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏ（＝Ｚ・ｃｏｓθ）を算出する。また、算出した実効抵抗Ｒｏを表示部１１に表示させる。これにより、実効抵抗算出処理が完了する。
【００４８】
【数９】
2012220367.tif 000011
【００４９】
以下、この実効抵抗Ｒｏの算出式（５）について説明する。
【００５０】
まず、ｃｏｓθは、加法定理に基づき、下記式（６）のように変形することができる。
【００５１】
【数１０】
2012220367.tif 000012
【００５２】
また、上記式（１）をｃｏｓφについての式に、上記式（２）をｓｉｎφについての式に、上記式（３）をｃｏｓ（θ＋φ）についての式に、上記式（４）をｓｉｎ（θ＋φ）についての式にそれぞれ変形して、上記式（６）のｃｏｓφ，ｓｉｎφ，ｃｏｓ（θ＋φ），ｓｉｎ（θ＋φ）に代入する。これにより、下記式（７）に示すように、測定した各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２、並びに既知の角速度ω（＝２・π・ｆ）、既知の抵抗値Ｒ、既知の利得Ａ、既知の各電流値Ｉ２，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２に基づいて、ｃｏｓθが表される。
【００５３】
【数１１】
2012220367.tif 000013
【００５４】
また、上記式（７）における右辺の各項の分母には、測定対象体２１のインピーダンスの絶対値Ｚが共通に存在している。このため、この絶対値Ｚを左辺に移動させて、式（７）を整理することにより、実効抵抗Ｒｏ（＝Ｚ・ｃｏｓθ）の算出式である上記の式（５）に変形することができる。
【００５５】
このように、この抵抗測定装置１では、処理部１０が、抵抗値Ｒの基準抵抗体２２が一対のプローブ１２，１３間に接続されている状態において、同期検波部７に対して第１同期信号Ｓ４が出力されているときの同期検波部７からの第１検波出力電圧Ｐ１と、第２同期信号Ｓ５が出力されているときの第２検波出力電圧Ｑ１とを取得する第１電圧取得処理を実行すると共に、測定対象体２１が一対のプローブ１２，１３間に接続されている状態において、同期検波部７に対して第１同期信号Ｓ４が出力されているときの同期検波部７からの第３検波出力電圧Ｐ２と、第２同期信号Ｓ５が出力されているときの第４検波出力電圧Ｑ２とを取得する第２電圧取得処理を実行し、このようにして取得した各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２、これらの検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における交流電流Ｓ３の電流値Ｉ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２、並びに既知の抵抗値Ｒ、利得Ａおよび角速度ω（＝２・π・ｆ）と、上記した算出式（５）とに基づいて、測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏを算出する。
【００５６】
したがって、この抵抗測定装置１によれば、交流電流Ｓ３に対する検出電圧Ｓ６の位相差（位相φ）が未知であっても、また交流電流Ｓ３に対する第１同期信号Ｓ４の位相差（位相α）が未知であっても、すなわち、第１同期信号Ｓ４に対する検出電圧Ｓ６の位相差が未知であっても、上記の位相差（位相φや位相α）を含まない式（５）に基づいて測定対象体２１についての実効抵抗Ｒｏを測定することにより、実効抵抗Ｒｏを正確に測定することができる。また、従来の抵抗測定装置とは異なり、第１同期信号Ｓ４と検出電圧Ｓ６との間の位相を一致させるという煩雑な位相調整作業を不要にすることができる。
【００５７】
なお、上記の抵抗測定装置１では、各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時における交流電流Ｓ３の電流値Ｉ１，Ｊ１，Ｉ２，Ｊ２が相違する構成を採用して、例えば、各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時において、基準抵抗体２２や測定対象体２１に流れる交流電流Ｓ３の電流値が変動する場合においても、測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏを測定できるようにしているが、電流出力部４に交流定電流源を使用して、基準抵抗体２２や測定対象体２１に交流定電流（電流値Ｉ）を交流電流Ｓ３として出力する構成を採用することもできる。この構成を採用したときには、各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２の取得時において、一定の電流値Ｉの交流電流Ｓ３を出力する。
【００５８】
このため、処理部１０は、実効抵抗算出処理において、メモリに記憶されている各検波出力電圧Ｐ１，Ｑ１，Ｐ２，Ｑ２、並びに既知の角速度ω（＝２・π・ｆ）、既知の抵抗値Ｒ、既知の利得Ａおよび既知の電流値Ｉを、下記式（８）に示される実効抵抗Ｒｏの算出式に代入することにより、測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏ（＝Ｚ・ｃｏｓθ）を算出する。
【００５９】
【数１２】
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【００６０】
この構成によれば、交流電流Ｓ３の電流値を変更したり、測定したりする手間が省けるため、測定対象体２１の実効抵抗Ｒｏの測定に要する時間を短縮することができる。
【符号の説明】
【００６１】
１  抵抗測定装置
４  電流出力部
５  同期信号出力部
６  増幅部（電圧検出部）
７  同期検波部
１０  処理部
１２，１３  プローブ
Ｓ３  交流電流
Ｓ４  第１同期信号
Ｓ５  第２同期信号
Ｖ１  交流電圧
Ｖ２  検波出力電圧
【図１】
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【図２】
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【図３】
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