(57)【要約】【課題】レチクル検査装置などのパターン検査装置において、パターン画像が非常に疎な場合であっても、密なパターン画像の場合と同様に効果的な画像補正とパターン検査を提供すること。【解決手段】検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出部と、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付部と、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、を備える、画像補正装置。 【選択図】  図４
2007086533.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成する画像補正装置において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出部と、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付部と、
貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、を備える、画像補正装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像補正装置において、
補正パターン画像生成部は、検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する、画像補正装置。
【請求項３】
請求項１に記載の画像補正装置において、
パターン貼付部は、貼付パターンを空白領域に埋めるように貼り付ける、画像補正装置。
【請求項４】
請求項３に記載の画像補正装置において、
補正パターン画像生成部は、貼付検査基準パターン画像に適用して貼付補正パターン画像を生成し、
貼付補正パターン画像から貼付パターンを除去して補正パターン画像を生成する貼付パターン削除部と、を備える、画像補正装置。
【請求項５】
請求項１に記載の画像補正装置において、
パターン貼付部は、貼付パターンを拡大して、空白領域に貼り付ける、画像補正装置。
【請求項６】
請求項６に記載の画像補正装置において、
補正パターン画像生成部は、貼付検査基準パターン画像に適用して貼付補正パターン画像を生成し、
貼付補正パターン画像から拡大した貼付パターンを縮小して元の位置に戻して補正パターン画像を生成する貼付パターン修正部と、を備える、画像補正装置。
【請求項７】
請求項１に記載の画像補正装置おいて、
線形予測モデルは、被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした、２次元予測モデルである、画像補正装置。
【請求項８】
請求項１に記載の画像補正装置おいて、
線形予測モデルは、被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する検査基準パターン画像の１画素を中心とする５×５のマトリックスの画素群の線形結合を２次元の入力データとした、２次元線形予測モデルである、画像補正装置。
【請求項９】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成し、パターンを検査するパターン検査装置において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出部と、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付部と、
貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、
補正パターン画像と被検査パターン画像を比較するパターン画像比較部と、を備えている、パターン検査装置。
【請求項１０】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成する画像補正方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付ステップと、
貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、を備える、画像補正方法。
【請求項１１】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成し、パターンを検査するパターン検査方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付ステップと、
貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、
補正パターン画像と被検査パターン画像を比較する比較ステップと、を備えている、パターン検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の補正装置や補正方法に関するものであり、特に、例えばＬＳＩや液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）を製作する際に使用するレチクル上の微細パターン画像の欠陥の有無を検査するパターン検査装置や検査方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、ＬＳＩの製造には多大なコストがかかるため、歩留まりの向上が欠かせない。歩留まりを低下させる要因の一つとして、半導体ウエーハ上に微細パターン画像をリソグラフィ技術で露光・転写する際に使用されるレチクルのパターン欠陥があげられる。近年、ＬＳＩパターン寸法の微細化に伴って、検出しなければならない欠陥の最小寸法も微細化している。そのため、レチクルの欠陥を検査するパターン検査装置の高精度化が必要になっている。
【０００３】
パターン欠陥の有無を検査する方法には、大きく分けて、ダイとダイとの比較（Die to
Die比較、ＤＤ比較）と、ダイとデータベースとの比較（Die to Database比較、ＤＢ比較）がある。ＤＤ比較は、レチクル上の２つのダイの画像（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法であり、ＤＢ比較は、ダイのセンサデータとＬＳＩ設計用ＣＡＤデータから発生させたダイの設計データ（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法である。
【０００４】
レチクル上のパターンの微細化に伴い、比較対象画像同士の画素位置ズレや画像の伸縮、うねり、センシングノイズに埋もれるほどの欠陥を検出する必要が生じている。ＤＤ比較、あるいはＤＢ比較においても、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を比較検査する前段における、サブ画素単位でのアライメントと画像補正が大変重要になっている。
【０００５】
そこで、従来、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の２つの画像を比較検査する前段では、双３次補間に基づくサブ画素単位でのアライメントを行った後、画像の伸縮の補正（例えば、特許文献１参照）や画像のうねり補正、リサイズ補正、ノイズ平均化処理などを順に行っていた。しかし、このような補正を繰り返すことは累積誤差を生じさせ、画像が劣化する大きな要因になっている。また、各補正に必要な多くのパラメータの適切な値の設定や、各補正の適切な順番の設定が困難である、といった問題がある。
【特許文献１】特開２０００−２４１１３６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
（１）本発明の目的は、検査対象試料の画像を的確に補正することにある。
（２）又は、本発明の他の目的は、検査対象試料の画像を的確に検査することにある。
【０００７】
本発明の実施の形態は、アライメントと画像補正を統合化しものであり、画像劣化が少なく、設定パラメータも少なく、及び効果的な画像補正である入出力予測モデルを用いた画像補正にある。この画像補正は、例えば、検査基準パターン画像を入力データ、被検査パターン画像を出力データとして２次元入出力線形予測モデルを用いて、サブ画素単位のアライメントと画像補正を同時に実現するものである。この場合、画像データから行列の関係式を作り、連立方程式を解くことによってモデルパラメータを同定する。そして同定された２次元線形予測モデルに基づいて補正パターン画像を生成する。
【０００８】
このとき、非常に疎なパターン画像では、２次元線形予測モデルを同定しようとしても行列内の情報量が不足し、モデルパラメータの精度が出ないことがある。この場合、行列に手を加えてモデルパラメータの同定精度を上げられるような方法があれば好ましい。本発明の実施の形態は、上記事情を考慮してなされたものであって、レチクル検査装置などのパターン検査装置における画像補正をする際に、パターン画像の非常に疎であった場合に、見かけ上パターンを密にするような仕掛けを施すことによって、効果的な画像補正を提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
（１）本発明は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成する画像補正装置において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出部と、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付部と、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、を備える、画像補正装置にある。
（２）本発明は、又は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成し、パターンを検査するパターン検査装置において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出部と、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付部と、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、補正パターン画像と被検査パターン画像を比較するパターン画像比較部と、を備えている、パターン検査装置にある。
（３）本発明は、又は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成する画像補正方法において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出ステップと、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付ステップと、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、を備える、画像補正方法にある。
（４）本発明は、又は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成し、パターンを検査するパターン検査方法において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在する領域からパターンを貼付パターンとして切り出すパターン切出ステップと、検査基準パターン画像と被検査パターン画像のパターンの存在しない空白領域に貼付パターンを貼り付けて貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像とを生成するパターン貼付ステップと、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルをパターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、補正パターン画像と被検査パターン画像を比較する比較ステップと、を備えている、パターン検査方法にある。
【発明の効果】
【００１０】
本発明は、検査対象試料のパターン画像が非常に疎な場合であっても、密なパターン画像の場合と同様に効果的な画像補正を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図面を用いて、本発明の実施形態による画像補正とパターン検査を説明する。
【００１２】
（画像補正装置）
画像補正装置は、検査対象試料に描かれたパターン画像を補正するものである。画像補正装置は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を利用して補正パターン画像を生成する。補正パターン画像は、検査基準パターン画像又は被検査パターン画像を補正したものである。検査対象試料は、以下、レチクルを例にとって説明するが、半導体装置や液晶表示装置などの製造において、画像が形成されるものであればどのようなものでもよく、例えば、マスク、ウエーハなどがある。検査基準パターン画像と被検査パターン画像は、相互に比較されるパターン画像である。２つの比較対象のパターン画像がある場合、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の呼び方を逆にしても、変わりはない。検査基準パターン画像と被検査パターン画像は、ＤＤ比較、又は、ＤＢ比較の対象となるパターン画像である。
【００１３】
（パターン検査装置）
パターン検査装置は、検査対象試料に描かれたパターン画像を検査するものである。パターン検査装置は、画像補正装置を備えており、画像補正装置で生成した補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較して、パターン画像を検査するものである。パターン検査装置は、例えば、検査対象試料に光を照射する照射部と、検査対象試料からの反射光または透過光を検出してパターン画像を取得する画像取得部と、ＣＡＤデータからレチクルの描画データに似せた設計データを作成する参照データ発生回路と、パターン画像間を比較する比較処理部を備えている。
【００１４】
図２は、パターン検査装置の構成例を示している。パターン検査装置の照射部は、光を発生する光源１０を備えている。画像取得部は、レチクル２が載置されるステージ１２と、ステージを駆動するステージ駆動系（図示なし）と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２を透過する透過光学系１４と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２に照射し、その反射光を検出できる反射光学系１６と、透過光学系１４による透過光を検出する透過光センサ１８と、反射光学系１６からの反射光を検出する反射光センサ２０とを備えている。これらの構成により、パターン検査装置は、レチクルに描画されている画像のセンサデータ（即ち、光学画像）を取得することができる。透過光学系１４および反射光学系１６は、それぞれ、例えばハーフミラーと、凸レンズとから構成される。パターン検査装置は、透過光学系１４および反射光学系１６の少なくとも一方を含んでいる。パターン検査装置は、透過光センサ１８および反射光センサ２０の少なくとも一方を含んでいる。また、パターン検査装置は、必要に応じて、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて設計データ（即ち、参照画像）を作成する参照データ発生回路３２を備えている。パターン検査装置は、比較処理部４０を備えている。これにより、パターン検査装置は、センサデータ同士、又は、センサデータと設計データを比較して欠陥を検出することができる。
【００１５】
図３は、レチクル２に描かれたパターン画像を取得する方法を示している。レチクル２をラインセンサで走査する。ここでは、便宜上、Ｘ軸方向（レチクル２の一辺の方向）に細長く切った短冊４の単位を１ストライプと呼び、１ストライプをさらにＹ軸方向（Ｘ軸方向に垂直な方向）に細かく切った正方形の画像５を１サブストライプと呼ぶ。１サブストライプは、例えば、２０４８×２０４８画素とし、欠陥の有無の検査は、例えば１サブストライプ毎に行う。なお、１画素は２５６階調のグレースケールとする。
【００１６】
パターン検査装置のパターン検査は、図２のようにパターン画像を比較して行う。ＤＤ比較は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いて、センサデータをセンサ１８またはセンサ２０に記録する。次に、ＤＤ比較は、レチクル２上の２つのダイのセンサデータを比較処理部４０によって比較することにより欠陥を検出する。また、ＤＢ比較は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いてセンサ１８またはセンサ２０に記録された、レチクル２上の一つダイのセンサデータと、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて参照データ発生回路３２から発生された設計データ３４を用いる。次に、ＤＢ比較は、比較処理部４０においてセンサデータと設計データ３４を比較して欠陥を検出する。なお、パターン検査装置は、電子回路、プログラム、ＰＣ、又は、これらの組み合わせにより構成できる。
【００１７】
（比較処理部）
図４は、比較処理部４０の構成を示している。比較処理部４０は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２を比較処理するものである。比較処理部４０は、パターン切出部４１、パターン貼付部４２、連立方程式生成部４３、パラメータ生成部４４、補正パターン画像生成部４５、パターン画像比較部４６を備えている。パターン切出部４１は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２にあるパターンを各々切り出し、各々の貼付パターンを得るものである。切り出すとは、切り出すパターンを残した状態でコピーして、貼付パターンを得たり、又は、切り出すパターンが残らないように取り出して、貼付パターンを得てもよい。パターン貼付部４２は、貼付パターンを検査基準パターン画像２１に貼り付けて貼付検査基準パターン画像を生成する。同様に、パターン貼付部４２は、貼付パターンを被検査パターン画像２２に貼り付けて貼付被検査パターン画像を生成する。
【００１８】
連立方程式生成部４３は、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成するものである。パラメータ生成部４４は、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるものである。補正パターン画像生成部４５は、モデルパラメータを用いて、パターン画像を補正するものである。補正パターン画像生成部４５は、検査基準パターン画像、被検査パターン画像から補正パターン画像を生成することができる。又は、補正パターン画像生成部４５は、貼付検査基準パターン画像、貼付被検査パターン画像から貼付補正パターン画像を生成することができる。補正パターン画像生成部４５は、貼付パターン削除部４５１、貼付パターン修正部４５２を備えている。貼付パターン削除部４５１は、貼付補正パターン画像から貼付パターンを除去して補正パターン画像を生成するものである。貼付パターン修正部４５２は、貼付補正パターン画像から拡大した貼付パターンを縮小して元の位置に戻して補正パターン画像を生成するものである。パターン画像比較部４６は、被検査パターン画像と補正パターン画像とを比較して、パターン検査を行うものである。
【００１９】
（パターン検査方法）
図５は、パターン検査方法の説明の流れ図である。パターン検査方法は、画像補正方法により得られた補正パターン画像を用いて、パターン画像を検査するものである。検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２にパターンが無い空白領域がある場合、以下のステップを行う。空白領域とは、画像において、パターンの存在しない領域を言う。パターン切出ステップ（Ｓ１）は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２のパターンから各々貼付パターンを切り出す。次に、パターン貼付ステップ（Ｓ２）は、各々の貼付パターンを検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２の空白領域に貼り付け、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像を作成する。なるべく空白領域に貼付パターンが密に埋まるように、貼り付ける。連立方程式生成ステップ（Ｓ３）は、貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成する。パラメータ生成ステップ（Ｓ４）は、連立方程式を解いてモデルパラメータを求める。補正パターン画像生成ステップ（Ｓ５）は、モデルパラメータを用いて、パターン画像を補正するものである。補正パターン画像生成ステップ（Ｓ５）は、検査基準パターン画像、被検査パターン画像から補正パターン画像を生成し、又は、貼付検査基準パターン画像、貼付被検査パターン画像から貼付補正パターン画像を生成する。補正パターン画像生成ステップ（Ｓ５）は、貼付パターン削除ステップ（Ｓ５１）、及び貼付パターン修正ステップ（Ｓ５２）を備えている。貼付パターン削除ステップ（Ｓ５１）は、貼付補正パターン画像から貼付パターンを除去して補正パターン画像を生成する。貼付パターン修正ステップ（Ｓ５２）は、貼付補正パターン画像から拡大した貼付パターンを縮小して元の位置に戻して補正パターン画像を生成する。パターン画像比較ステップ（Ｓ６）は、被検査パターン画像２２と補正パターン画像とを比較して、パターン検査を行うものである。以上の手順により、検査対象試料のパターン画像が非常に疎な場合であっても、密なパターン画像の場合と同様に効果的な画像補正を行うことができる。このパターン検査方法は、コンピュータにプログラムをインストールして実行させることができる。このプログラムは、パターン検査方法のステップを備えている。また、このパターン検査方法により検査対象試料のパターンが検査され、適切な検査を受けた検査対象試料を得ることができる。
【００２０】
（連立方程式生成部とステップ）
図１は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を利用して、線形予測モデルを説明するための図である。画像補正装置は、比較処理部４０において、線形予測モデルを利用してパターン画像を補正する。画像補正装置は、直接比較法の限界を超えるものであり、図１（Ｂ）に示すように、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を検査中に、線形予測モデル、例えば２次元線形予測モデルを用いてオンラインで同定することにより画像の画素位置ズレや伸縮ノイズ、センシングノイズを吸収（フィッティング）した予測モデルを構築する。この予測モデルによって補正パターン画像を生成する。この補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較し、この比較結果によって、被検査パターン画像の欠陥を検出する。
【００２１】
最初に、検査基準パターン画像を２次元入力データとみなし、被検査パターン画像を２次元出力データと見なして２次元線形予測モデル（２次元入出力線形予測モデル）を設定する方法について説明する。ここでは、５×５画素の領域を用いた５×５の２次元線形予測モデルを例に取る。このモデルで用いるサフィックス（５×５の画素の位置に対応）を表１に示す。なお、図１においては、左図を検査基準パターン画像とし、右図を被検査パターン画像とする。また、２次元線形予測モデルは、入力と出力のデータを２次元として扱う場合の線形予測モデルである。
【００２２】
【表１】
2007086533.tif 000003
【００２３】
２次元入力データと２次元出力データをそれぞれｕ（ｉ，ｊ）、ｙ（ｉ，ｊ）とする。着目する画素のサフィックスをｉ，ｊとし、この画素を取り囲む２行前後および２列前後の合計２５個の画素のサフィックスを表１のように設定する。ある１組の５×５領域の画素データについて、式（１）のような関係式を設定する。式（１）の各入力データｕ（ｉ，ｊ）の係数ｂ００〜ｂ４４は、同定すべきモデルパラメータである。
【００２４】
【数１】
2007086533.tif 000004
【００２５】
式（１）の意味するところは、被検査パターン画像のある１画素のデータｙｋ＝ｙ（ｉ，ｊ）は、対応する検査基準パターン画像の１画素を取り囲む５×５画素のデータの線形結合で表すことができるということである（図１（Ａ）参照）。ここで、式（１）中の残差εの統計的性質は明らかではなく、後で説明する最小２乗法によるパラメータ同定結果がバイアスを持つ可能性がある。しかし、残差εは、本発明の実施の形態においては、式（１）による入出力データのフィッティング自体に意味があり、パラメータの値は直接使うことはないので、特に支障は生じない。
【００２６】
（パラメータ生成部とステップ（連立方程式解法））
式（１）をベクトルで表すと、式（２）となる。ここで、未知パラメータベクトルαは、α＝［ｂ００，ｂ０１，・・・，ｂ４４］Ｔであり、また、データベクトルｘｋはｘｋ＝［ｕ（ｉ−２，ｊ−２），ｕ（ｉ−２，ｊ−１），・・・，ｕ（ｉ＋２，ｊ＋２）］Ｔである。
【００２７】
【数２】
2007086533.tif 000005
【００２８】
検査基準パターン画像と被検査パターン画像の座標ｉ，ｊを走査して、座標ｉ，ｊの画素のデータを取り込み、２５組のデータを連立させれば、モデルパラメータを同定できることになる。実際には統計的観点から、式（３）のようにｎ（＞２５）組のデータを用意して、次のような最小２乗法に基づいて２５次元の連立方程式を解き、αを同定する。ここで、Ａ＝［ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｎ］Ｔ、また、ｙ＝［ｙ１，ｙ２，・・・，ｙｎ］Ｔ、また、ｘｋＴα＝ｙｋ、また、ｋ＝１，２，・・・，ｎである。これらの方程式の解放としては、最小２乗法の他に最尤推定法などがあり、どのような方法を使用しても良い。
【００２９】
【数３】
2007086533.tif 000006
【００３０】
例えば、検査基準パターン画像と被検査パターン画像がそれぞれ５１２×５１２画素であれば、５×５画素のモデルの走査によって画像の周囲を２画素ずつ減らされるので、式の個数は、数４の式（４）となり、２５８０６４組のデータが得られることになる。これにより、統計的に見て充分な個数を確保することができる。
【００３１】
【数４】
2007086533.tif 000007
【００３２】
（補正パターン画像生成部とステップ）
同定されたモデルパラメータαと、同定に用いた入出力画像データを式（１）に代入し、画素の座標ｉ，ｊを走査するシミュレーション演算を行うことによって、補正パターン画像を生成する。この補正パターン画像では、最小２乗法に基づくフィッティングによって、１画素未満の画素位置ズレや伸縮・うねりノイズ、リサイズ処理、センシングノイズの低減が実現されている。ここで、シミュレーションに用いるデータには当然、欠陥画素が含まれることになるが、同定に用いた全データ数に比べてごく少数であるため、最小２乗法ではフィッティングされず、補正パターン画像には現れない。また、周囲のＳ／Ｎ比が向上しているので、欠陥画素が強調される効果もある。
【００３３】
（貼付パターン削除（コピーペースト法）による実施の形態例）
図７は、周辺部にパターンがあり、大部分にパターンの無い空白領域を有する疎パターン画像である。このような疎パターン画像に対して、２次元線形予測モデルを同定しようとしても行列内の情報量が不足し、モデルパラメータの精度が出ないことがある。ここでは、見かけ上パターンを密にするような仕掛けを施して行列内の情報量の不足を補う方法の一例について説明する。
【００３４】
実施の形態例として、コピーペースト法について図６を用いて、補正パターン画像を生成する手順を説明する。まず、図８は、暗部のような空白領域以外のパターンを切り出して、貼付パターンを生成し（Ｓ１１）、空白領域に貼付パターンを貼り付ける（Ｓ１２）。図９は、貼付パターン用のパターンを切り出し、周囲の空白領域に貼り付ける操作を繰り返し行った結果（コピーペーストの結果）を示している。この切り出しと貼り付けを行って、新たな貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像を生成する。この貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して２次元線形予測モデルを当てはめて（Ｓ１３）、パラメータを同定して（Ｓ１４）、貼付補正パターン画像を生成する（Ｓ１５−１）。最後に、この貼付補正パターン画像内のパターンから当初のパターン部分（図７）以外を除去して空白領域を再現して補正パターン画像を生成する（Ｓ１５−２）。この補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較して、パターンの検査を行う（Ｓ１６）。
【００３５】
（貼付パターン修正（センタリング法）による実施の形態例）
別の実施の形態例として、センタリング法について図１０を用いて、補正パターン画像を生成する手順を説明する。まず、図１１のように暗部以外のパターンを切り出して（Ｓ２１）、１倍以上拡大してからセンタリングする（Ｓ２２）。このセンタリングステップで生成された新たな貼付検査基準パターン画像と貼付被検査パターン画像に対して２次元線形予測モデルを当てはめて（Ｓ２３）、パラメータを同定して（Ｓ２４）、センタリングされた状態での貼付補正パターン画像を生成する（Ｓ２５−１）。最後に、図１２のようなセンタリングされた貼付補正パターン画像内のパターンを１倍以上縮小して当初の場所に戻し（Ｓ２５−２）、補正パターン画像を生成する。実際には、パターンが密になるように、図１３のように数倍に拡大してセンタリングする。この補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較して、パターンの検査を行う（Ｓ２６）。
【００３６】
以上述べたように、本実施の形態によれば、本発明は、レチクル検査装置などのパターン検査装置において、パターン画像が非常に疎な場合であっても、密なパターン画像の場合と同様に効果的な画像補正方法を提供することができる。また、本発明は、ここで述べた実施の形態に制限されないことは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】パターン画像検査方法に用いる２次元線形予測モデルの概念図
【図２】パターン検査装置の構成例を示す図
【図３】ラインセンサのマスク走査による画像取得を説明する図
【図４】比較処理部の構成例を説明する図
【図５】パターン検査の手順を説明する図
【図６】コピーペースト法の手順を説明する図
【図７】疎なパターン画像を説明する図
【図８】疎なパターン画像のコピーペースト法を説明する図
【図９】コピーペーストされた画像を説明する図
【図１０】センタリング法の手順を説明する図
【図１１】疎なパターン画像のセンタリング法を説明する図
【図１２】センタリングされたパターンの戻し方を説明する図
【図１３】拡大された画像のセンタリング法を説明する図
【符号の説明】
【００３８】
２・・・検査対象試料（レチクル）
２１・・検査基準パターン画像
２２・・被検査パターン画像
４・・・ストライプ
５・・・サブストライプ
１０・・光源
１２・・ステージ
１４・・透過光学系
１６・・反射光学系
１８・・透過光センサ
２０・・反射光センサ
３０・・ＣＡＤデータ
３２・・参照データ発生回路
３４・・設計データ
４０・・比較処理部
４１・・パターン切出部
４２・・パターン貼付部
４３・・連立方程式生成部
４４・・パラメータ生成部
４５・・補正パターン画像生成部
４５１・貼付パターン削除部
４５２・貼付パターン修正部
４６・・パターン画像比較部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図１０】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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