(57)【要約】【課題】画像の高周波成分を維持しつつノイズ成分を除去する。【解決手段】実施形態によれば、画像処理方法は、Ｎ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得ること（Ｓ２０３）と、Ｎ枚の入力画像から平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得ること（Ｓ２０４）とを含む。画像処理方法は、Ｎ枚の高周波画像に対して因子分析を行い、Ｎ枚の高周波画像にそれぞれ対応する因子負荷量を算出すること（Ｓ２０５）と、因子負荷量に基づいてＮ枚の高周波画像を合成し、合成画像を得ること（Ｓ２０６）とを含む。画像処理方法は、平滑化画像と合成画像とを加算し、出力画像を得ること（Ｓ２０７）を含む。【選択図】図３
2012203465.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得ることと、
前記Ｎ枚の入力画像から前記平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得ることと、
前記Ｎ枚の高周波画像に対して因子分析を行い、前記Ｎ枚の高周波画像にそれぞれ対応する因子負荷量を算出することと、
前記因子負荷量に基づいて前記Ｎ枚の高周波画像を合成し、合成画像を得ることと、
前記平滑化画像と前記合成画像とを加算し、出力画像を得ることと
を具備する、画像処理方法。
【請求項２】
Ｎ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得ることと、
前記Ｎ枚の入力画像から前記平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得ることと、
前記Ｎ枚の高周波画像に対して因子分析を行い、前記Ｎ枚の高周波画像にそれぞれ対応する因子負荷量を算出することと、
前記因子負荷量に基づいて因子得点を推定し、前記因子得点に対応する推定画像を生成することと、
前記平滑化画像と前記推定画像とを加算し、出力画像を得ることと
を具備する、画像処理方法。
【請求項３】
前記入力画像の数（Ｎ）が３枚である場合に、前記因子負荷量は、３枚の前記高周波画像間の相関行列と当該因子負荷量との関係から得られる３つの方程式を解くことによって算出される、請求項１または２の画像処理方法。
【請求項４】
Ｎ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得ることと、
前記Ｎ枚の入力画像から前記平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得ることと、
前記Ｎ枚の高周波画像の第１の局所領域に対応するＮ個の第１の画素ベクトルを作成し、前記Ｎ個の第１の画素ベクトルに対して因子分析を行い、前記Ｎ個の第１の画素ベクトルにそれぞれ対応する第１の因子負荷量を算出することと、
前記Ｎ枚の高周波画像の前記第１の局所領域と異なる第２の局所領域に対応するＮ個の第２の画素ベクトルを作成し、前記Ｎ個の第２の画素ベクトルに対して因子分析を行い、前記Ｎ個の第２の画素ベクトルにそれぞれ対応する第２の因子負荷量を算出することと、
前記第１の因子負荷量に基づいて前記Ｎ枚の高周波画像を合成し、第１の合成画像を得ることと、
前記第２の因子負荷量に基づいて前記Ｎ枚の高周波画像を合成し、第２の合成画像を得ることと、
前記第１の合成画像及び前記第２の合成画像を平均化し、平均高周波画像を得ることと、
前記平滑化画像と前記平均高周波画像とを加算し、出力画像を得ることと
を具備する、画像処理方法。
【請求項５】
被測定物を撮影して得られたＮ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得る平滑化部と、
前記Ｎ枚の入力画像から前記平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得るＮ個の減算部と、
前記Ｎ枚の高周波画像に対して因子分析を行い、前記Ｎ枚の高周波画像にそれぞれ対応する因子負荷量を算出する算出部と、
前記因子負荷量に基づいて前記Ｎ枚の高周波画像を合成し、合成画像を得る合成部と、
前記平滑化画像と前記合成画像とを加算し、前記被測定物の外観検査のための出力画像を得る加算部と
を具備する、画像処理装置。
【請求項６】
被測定物をＸ線撮影して得られたＮ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得る平滑化部と、
前記Ｎ枚の入力画像から前記平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得るＮ個の減算部と、
前記Ｎ枚の高周波画像に対して因子分析を行い、前記Ｎ枚の高周波画像にそれぞれ対応する因子負荷量を算出する算出部と、
前記因子負荷量に基づいて前記Ｎ枚の高周波画像を合成し、合成画像を得る合成部と、
前記平滑化画像と前記合成画像とを加算し、前記被測定物のＸ線検査のための出力画像を得る加算部と
を具備する、画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
実施形態は、画像のノイズ除去に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子部品などの検査を自動的に行う外観検査システムは、検査画像に含まれるノイズ成分を適切に除去（抑圧）することによって、高精度な検査が可能となる。同様に、Ｘ線検査システムもまた、検査画像に含まれるノイズ成分を適切に除去することによって、高精度な検査が可能となる。また、画像処理（例えば撮影、符号化、復号化、再生など）を行うときに、画像に含まれるノイズ成分を適切に除去することによって、様々な有利な効果（例えば、符号化効率の向上、再生画像品質の向上など）が得られる。
【０００３】
通常、画像に含まれるノイズ成分は、様々なフィルタリング処理によって除去される。しかしながら、係るフィルタリング処理によって、画像に含まれるノイズ成分だけでなく高周波成分までも除去されることがある。高周波成分が除去されると、ノイズ除去による有利な効果が阻害されるおそれがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−２２６６４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従って、実施形態は、画像の高周波成分を維持しつつノイズ成分を除去することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態によれば、画像処理方法は、Ｎ（Ｎは３以上の整数）枚の入力画像の平均画像を平滑化し、平滑化画像を得ることと、Ｎ枚の入力画像から平滑化画像をそれぞれ減算し、Ｎ枚の高周波画像を得ることとを含む。画像処理方法は、Ｎ枚の高周波画像に対して因子分析を行い、Ｎ枚の高周波画像にそれぞれ対応する因子負荷量を算出することと、因子負荷量に基づいてＮ枚の高周波画像を合成し、合成画像を得ることとを含む。画像処理方法は、平滑化画像と合成画像とを加算し、出力画像を得ることを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る画像処理装置を例示するブロック図。
【図２】画素ベクトルの説明図。
【図３】図１の画像処理装置の動作を例示するフローチャート。
【図４】図１の画像処理装置の効果の説明図。
【図５】第２の実施形態に係る画像処理装置を例示するブロック図。
【図６】図５の画像処理装置の動作を例示するフローチャート。
【図７】第３の実施形態に係る画像処理装置を例示するブロック図。
【図８】図７の画像処理装置の動作を例示するフローチャート。
【図９】第４の実施形態に係る外観検査システムを例示するブロック図。
【図１０】第５の実施形態に係るＸ線検査システムを例示するブロック図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照して実施形態について説明する。尚、各実施形態において、説明済みの要素と同一または類似の要素には同一または類似の符号を付し、重複する説明を基本的に省略する。
【０００９】
（第１の実施形態）  
第１の実施形態に係る画像処理装置は、図１に示されるように、平均化部１０１、平滑化部１０２、減算部１０３，１０４，１０５、因子負荷量算出部１０６、画像合成部１０７及び加算部１０８を含む。
【００１０】
図１の画像処理装置は、外部から入力画像１１，１２，１３を取得する。入力画像１１，１２，１３は、典型的には同一の被写体を連続撮影した３枚の画像であるが、これに限られない。また、各実施形態に係る画像処理装置は、４枚以上の入力画像を処理してもよい。
【００１１】
平均化部１０１は、入力画像１１，１２，１３を取得する。平均化部１０１は、入力画像１１，１２，１３を平均化し、平均画像１４を得る。例えば、平均化部１０１は、入力画像１１，１２，１３の算術平均を算出することにより、平均画像１４を得る。平均化部１０１は、平均画像１４を平滑化部１０２へ出力する。
【００１２】
平滑化部１０２は、平均化部１０１から平均画像１４を入力する。平滑化部１０２は、平均画像１４に対して平滑化処理（例えば、公知の平滑化オペレータを用いた平滑化処理）を行い、平滑化画像１５を得る。平滑化画像１５において、入力画像１１，１２，１３の高周波成分及びノイズ成分は抑圧され、入力画像１１，１２，１３の低周波成分は維持されている。平滑化部１０２は、平滑化画像１５を減算部１０３，１０４，１０５及び加算部１０８へそれぞれ出力する。
【００１３】
減算部１０３は、入力画像１１を取得し、平滑化部１０２から平滑化画像１５を入力する。減算部１０３は、入力画像１１から平滑化画像１５を減算し、高周波画像１６を得る。高周波画像１６において、入力画像１１の高周波成分及びノイズ成分は維持され、入力画像１１の低周波成分は抑圧されている。減算部１０３は、高周波画像１６を因子負荷量算出部１０６及び画像合成部１０７へそれぞれ出力する。
【００１４】
減算部１０４は、入力画像１２を取得し、平滑化部１０２から平滑化画像１５を入力する。減算部１０４は、入力画像１２から平滑化画像１５を減算し、高周波画像１７を得る。高周波画像１７において、入力画像１２の高周波成分及びノイズ成分は維持され、入力画像１２の低周波成分は抑圧されている。減算部１０４は、高周波画像１７を因子負荷量算出部１０６及び画像合成部１０７へそれぞれ出力する。
【００１５】
減算部１０５は、入力画像１３を取得し、平滑化部１０２から平滑化画像１５を入力する。減算部１０５は、入力画像１３から平滑化画像１５を減算し、高周波画像１８を得る。高周波画像１８において、入力画像１３の高周波成分及びノイズ成分は維持され、入力画像１３の低周波成分は抑圧されている。減算部１０５は、高周波画像１８を因子負荷量算出部１０６及び画像合成部１０７へそれぞれ出力する。
【００１６】
因子負荷量算出部１０６は、後述されるように、高周波画像１６，１７，１８の各々に対応する因子負荷量１９を算出する。因子負荷量算出部１０６は、因子負荷量１９を画像合成部１０７へ出力する。因子負荷量１９は、高周波画像１６，１７，１８の各画素の座標に対して算出される。具体的には、因子負荷量算出部１０６は、高周波画像１６，１７，１８の各々の局所領域に含まれる複数の画素の濃度値（例えば、輝度値、色差値、色相値）を用いて画素ベクトルを作成する。局所領域は注目座標の画素を少なくとも含む。
【００１７】
本実施形態の説明において、局所領域は、図２に示されるように、注目座標の画素とこの注目座標の左右で（即ち、水平方向上で）隣接する各２画素とからなる計５画素の画素列を指すものとする。但し、各実施形態を一般化すると、局所領域の形状及びサイズは特に限定されない。即ち、局所領域は、任意のサイズの水平方向、垂直方向または他の方向の画素列であってもよいし、注目座標を含む任意のサイズの矩形状または他の形状の画素領域（例えば、注目座標を中心とする３×３画素）であってもよい。画素ベクトルの定義（即ち、画素ベクトルの各要素を決定付ける局所領域の定義）次第で、注目座標に対して算出される因子負荷量は異なる。
【００１８】
因子負荷量算出部１０６は、例えば、高周波画像１６，１７，１８の局所領域に含まれる複数の画素の濃度値を取り出して、それぞれ標準化を行う。因子負荷量算出部１０６は、標準化された濃度値を所定の順序で配列して画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３をそれぞれ作成する。ここで標準化とは、局所領域内において各画素の濃度値から濃度平均値を減算してから標準偏差で除する演算を意味する。図２の例に関して、因子負荷量算出部１０６は、下記の数式（１）に示される画素ベクトルを作成する。
【数１】
2012203465.tif 000003
【００１９】
因子分析の手法によれば、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３について下記の数式（２）で表されるモデルを仮定することができる。尚、以降の説明においてｔＸは、行列またはベクトルＸの転置を表す。
【数２】
2012203465.tif 000004
【００２０】
数式（２）において、ａ１，ａ２，ａ３は、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３の因子負荷量をそれぞれ表す。Ｆは、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３の各要素に対応する共通因子が配列された共通因子ベクトルを表す。ｅ１，ｅ２，ｅ３は、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３の各要素に対応する独自因子（ノイズ成分に相当する）が配列された独自因子ベクトルを表す。前述の通り、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３は標準化されているので、例えば画素ベクトルｚ１，ｚ２の相関係数ｒ１２に関して下記の数式（３）が成立する。
【数３】
2012203465.tif 000005
【００２１】
ここで、異なる画素ベクトルのノイズ成分（即ち、独自因子ベクトル）間に相関が無く、共通因子ベクトルと各画素ベクトルのノイズ成分との間にも相関が無いと仮定することができる。係る仮定によれば、数式（３）に関して下記の数式（４）が成立する。更に、共通因子ベクトルは標準化されているので、数式（３）に関して下記の数式（５）も成立する。
【数４】
2012203465.tif 000006
【００２２】
【数５】
2012203465.tif 000007
【００２３】
上記解析に基づいて、画素ベクトルｚｉ，ｚｊ間の相関係数ｒｉｊに関して下記の数式（６）が成立する。  
【数６】
2012203465.tif 000008
【００２４】
また、独自因子ベクトルe１，e２，e３の分散は、下記の数式（７）で表現できる。  
【数７】
2012203465.tif 000009
【００２５】
画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３は標準化されているので、いずれも分散は１である。即ち、下記の数式（８）が成立する。  
【数８】
2012203465.tif 000010
【００２６】
上記解析に基づいて、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３間の相関行列Ｒに関して下記の数式（９）が成立する。尚、数式（９）の右辺は相関行列Ｒを表す。  
【数９】
2012203465.tif 000011
【００２７】
数式（９）によれば、相関行列Ｒに基づいて、３つの未知数（即ち、因子負荷量ａ１，ａ２，ａ３）に対して３つの方程式からなる連立方程式を導出できる。因子負荷量算出部１０６は、この連立方程式を解くことにより、下記の数式（１０）に示されるように、相関係数ｒ１２，ｒ１３，ｒ２３に基づいて因子負荷量ａ１，ａ２，ａ３を直接的に計算することが可能である。
【数１０】
2012203465.tif 000012
【００２８】
画像合成部１０７は、因子負荷量算出部１０６からの因子負荷量１９に応じて高周波画像１６，１７，１８を合成し、合成画像２０を得る。画像合成部１０７は、合成画像２０を加算部１０８へ出力する。例えば、画像合成部１０７は、数式（１１）に示されるように、高周波画像１６，１７，１８の各画素の濃度値を対応する因子負荷量１９の二乗値によって重み付けし、重み付けされた濃度値の算術平均を算出する。
【数１１】
2012203465.tif 000013
【００２９】
数式（１１）において、Ｙｉｊは合成画像２０の座標（ｉ，ｊ）の濃度値を表し、Ｘ１ｉｊ，Ｘ２ｉｊ，Ｘ３ｉｊは高周波画像１６，１７，１８の座標（ｉ，ｊ）の濃度値を表す。
【００３０】
加算部１０８は、平滑化部１０２から平滑化画像１５を入力し、画像合成部１０７から合成画像２０を入力する。加算部１０８は、平滑化画像１５及び合成画像２０を加算し、出力画像２１を生成する。出力画像２１において、入力画像１１，１２，１３の低周波成分及び高周波成分は維持され、ノイズ成分は除去されている。
【００３１】
以下、図３を用いて図１の画像処理装置の動作例を説明する。図３の処理が開始すると、図１の画像処理装置は、３枚の入力画像１１，１２，１３を取り込む（ステップＳ２０１）。平均化部１０１は、ステップＳ２０１において取り込まれた３枚の入力画像１１，１２，１３を平均化する（ステップＳ２０２）。
【００３２】
平滑化部１０２は、ステップＳ２０２において得られた平均画像１４に対して平滑化処理を行う（ステップＳ２０３）。減算部１０３，１０４，１０５は、３枚の入力画像１１，１２，１３からステップＳ２０３において得られた平滑化画像１５をそれぞれ減算する（ステップＳ２０４）。
【００３３】
因子負荷量算出部１０６は、ステップＳ２０４において得られた３枚の高周波画像１６，１７，１８に因子分析を行って、対応する因子負荷量１９をそれぞれ算出する（ステップＳ２０５）。
【００３４】
画像合成部１０７は、ステップＳ２０５において算出された因子負荷量１９に基づいて、３枚の高周波画像１６，１７，１８を合成する（ステップＳ２０６）。加算部１０８は、ステップＳ２０６において得られた合成画像２０と、平滑化画像１５とを加算し、出力画像２１を生成する（ステップＳ２０７）。図３の処理はステップＳ２０７で終了する。
【００３５】
図１の画像処理装置は、３枚の高周波画像１６，１７，１８に対応する因子負荷量１９をそれぞれ算出し、係る因子負荷量１９の二乗値によって当該３枚の高周波画像１６，１７，１８を重み付き合成する。従って、本実施形態に係る画像処理装置によれば、入力画像に含まれる高周波成分及びノイズ成分を分離して、高周波成分を維持しつつノイズ成分を除去することが可能である。図４は、図１の画像処理装置の効果を示している。ノイズ成分を含んだ入力画像について、平均化、平滑化及び本実施形態に係る画像処理をそれぞれ行うとする。平均化によって得られる画像は、ノイズ成分が十分に抑圧されない。平滑化によって得られる画像は、入力画像の高周波成分の減衰が目立つ。一方、本実施形態に係る画像処理によって得られる画像は、ノイズ成分が十分に抑圧されると共に入力画像の高周波成分が維持される。
【００３６】
尚、上記説明では簡単化のために入力画像を３枚と仮定しているが、入力画像は４枚以上であってもよい。但し、入力画像が４枚以上になると、相関行列Ｒに基づく連立方程式を構成する方程式の数（相関係数の数）が未知数の数（因子負荷量の数＝入力画像の数）を超えるので、解が存在しない。故に、因子負荷量算出部１０６は、前述と異なる手法（即ち、一般的な因子分析の手法）で因子負荷量を算出する必要がある。尚、入力画像が３枚であっても、因子負荷量算出部１０６は一般的な因子分析の手法によって因子負荷量を算出してもよい。以下、一般的な因子分析の手法による因子負荷量の算出について説明する。簡単化のためにこの説明は、入力画像を４枚と仮定しているが、５枚以上であっても同様に適用可能である。
【００３７】
因子負荷量算出部１０６は、４枚の入力画像について４つの画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４を作成する。下記の数式（１２）に示されるように、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４について上記の数式（２）と同様のモデルを仮定することができる。
【数１２】
2012203465.tif 000014
【００３８】
また、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４間の相関行列Ｒに関して下記の数式（１３）が成立する。尚、数式（１３）の右辺は相関行列Ｒを表す。  
【数１３】
2012203465.tif 000015
【００３９】
相関行列Ｒの対角成分を変形すると、因子決定行列Ｒ＊を定めることができる。尚、任意の整数ｉについて、因子決定行列Ｒ＊の対角成分は共通性（１−ｄｉ２）と呼ばれる。因子決定行列Ｒ＊に関して下記の数式（１４）が成立する。数式（１４）の右辺は因子決定行列Ｒ＊を表す。  
【数１４】
2012203465.tif 000016
【００４０】
更に、因子負荷量ａ１，ａ２，ａ３，ａ４が配列された因子負荷ベクトルＡを下記の数式（１５）で表すことができる。  
【数１５】
2012203465.tif 000017
【００４１】
即ち、数式（１４）及び数式（１５）によれば、下記の数式（１６）が成立する。  
【数１６】
2012203465.tif 000018
【００４２】
この因子負荷ベクトルＡ（即ち、因子負荷量ａ１，ａ２，ａ３，ａ４）を推定するために、以下に述べられるように、例えば主因子分析法を用いることができる。尚、因子負荷量算出部１０６は、主因子分析法に代えて最小二乗法または他の手法によって因子負荷量を算出してもよい。主因子分析法に関して、下記の数式（１７）に示されるように、因子決定行列Ｒ＊は、固有値λｉ及び固有ベクトルｗｉを用いて展開することができる。
【数１７】
2012203465.tif 000019
【００４３】
下記の数式（１８）に示されるように、上記の数式（１７）のうち右辺第１項によって因子決定行列Ｒ＊を近似することができる。  
【数１８】
2012203465.tif 000020
【００４４】
即ち、下記の数式（１９）に示されるように、因子決定行列Ｒ＊の固有値λ１及び固有ベクトルｗ１を用いて因子負荷ベクトルＡを推定することができる。  
【数１９】
2012203465.tif 000021
【００４５】
但し、前述の共通性、即ち、因子決定行列Ｒ＊の対角成分は未知である。そこで、共通性を推定するために、以下に述べられるように、例えばＳＭＣ（Ｓｑｕａｒｅｄ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）法、ＲＭＡＸ法などが用いられる。
【００４６】
ＳＭＣ法は、注目している変数を目的変数、他の変数を説明変数としたときの重相関係数の２乗（決定係数または寄与率）を共通性として扱う手法である。即ち、ＳＭＣ法は、下記の数式（２０）によって共通性を推定する手法である。
【数２０】
2012203465.tif 000022
【００４７】
数式（２０）において、Ｒｉｊは相関行列Ｒの逆行列の第ｉ行第ｊ列の成分を表し、Ｒ＊ｉｊは因子決定行列Ｒ＊の第ｉ行第ｊ列の成分を表す。  
ＲＭＡＸ法は、因子決定行列Ｒ＊の各対角成分Ｒ＊ｉｉに関して、当該対角成分Ｒ＊ｉｉと同一列（即ち、第ｉ列）の成分のうちで最大の絶対値を与えるものを当該対角成分Ｒ＊ｉｉとして扱う手法である。
【００４８】
尚、ＳＭＣ法及びＲＭＡＸ法は共通性の近似値を与えるに過ぎないので、結果的に推定される因子負荷量は、数式（１０）によって与えられる因子負荷量と異なることがある。係る場合には、推定された因子負荷量を因子決定行列Ｒ＊の対角成分として扱い、数式（１０）によって与えられる因子負荷量と一致するまで同様の計算を繰り返せばよい。
【００４９】
以上説明したように、第１の実施形態に係る画像処理装置は、３枚以上の入力画像から低周波成分を除去した３枚以上の高周波画像に対応する因子負荷量をそれぞれ算出し、係る因子負荷量に基づいて当該３枚以上の高周波画像を重み付き合成する。従って、本実施形態に係る画像処理装置によれば、入力画像に含まれる高周波成分及びノイズ成分を分離して、高周波成分を維持しつつノイズ成分を除去することが可能である。
【００５０】
（第２の実施形態）  
第２の実施形態に係る画像処理装置は、図５に示されるように、平均化部１０１、平滑化部１０２、減算部１０３，１０４，１０５、因子負荷量算出部１０６、因子得点推定部１１１及び加算部１１２を含む。
【００５１】
因子得点推定部１１１は、因子負荷量算出部１０６から因子負荷量１９を入力し、当該因子負荷量１９に基づいて因子得点を推定する。因子得点推定部１１１は、因子得点に対応する推定画像２３を生成する。因子得点推定部１１１は、推定画像２３を加算部１１２へ出力する。
【００５２】
具体的には、因子得点推定部１１１は、以下の手法により因子得点を推定する。尚、以降の説明において、画素ベクトルは上記の数式（１）によって定義されるものであるとする。
【００５３】
まず、共通因子ベクトルＦについて下記の数式（２１）を導出することができる。尚、数式（２１）の導出過程は、例えば参考文献（田中豊、脇本和晶著、「多変量統計解析法」、現代数学社）から読み取ることができる。
【数２１】
2012203465.tif 000023
【００５４】
例えば、下記の数式（２２）に示されるように、共通因子ベクトルＦにおいて、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３の各要素に対応する共通因子（即ち、因子得点）ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４，ｆ５が配列される。
【数２２】
2012203465.tif 000024
【００５５】
上記の数式（２２）に示される５つの要素のうち、ｆ３は注目座標の画素の濃度値に対応する因子得点を表す。下記の数式（２３）に示されるように、上記の数式（２１）における画素行列Ｚは、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３を用いて表すことができる。
【数２３】
2012203465.tif 000025
【００５６】
因子得点推定部１１１は、上記の数式（２２）の右辺各項に因子負荷量算出部１０６によって算出されたパラメータ（例えば、因子負荷量１９）を代入することにより、注目座標の画素の濃度値に対応する因子得点（本例では、ｆ３）を算出できる。尚、因子得点ｆ３は標準化されているので、因子得点推定部１１１は適切な逆処理を行って因子得点を推定画像２３における注目座標の画素の濃度値に変換する。ここで、逆処理は、下記の数式（２４）で表すことができる。
【数２４】
2012203465.tif 000026
【００５７】
上記の数式（２４）において、ｆ’３は推定画像２３における注目座標の画素の濃度値を表し、σ及びμは下記の数式（２５）によって算出される。  
【数２５】
2012203465.tif 000027
【００５８】
上記の数式（２５）において、μ１，μ２，μ３は画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３を作成するための標準化において利用された平均濃度値をそれぞれ表す。また、σ１，σ２，σ３は、画素ベクトルｚ１，ｚ２，ｚ３を作成するための標準化において利用された標準偏差をそれぞれ表す。
【００５９】
加算部１１２は、平滑化部１０２から平滑化画像１５を入力し、因子得点推定部１１１から推定画像２３を入力する。加算部１１２は、平滑化画像１５及び推定画像２３を加算し、出力画像２４を生成する。出力画像２４において、入力画像１１，１２，１３の低周波成分及び高周波成分は維持され、ノイズ成分は除去されている。
【００６０】
以下、図６を用いて図５の画像処理装置の動作例を説明する。ステップＳ２０５に続いて処理はステップＳ２１１に進む。ステップＳ２１１において、因子得点推定部１１１は、ステップＳ２０５において算出された因子負荷量１９に基づいて因子得点を推定し、因子得点に対応する推定画像２３を生成する。加算部１１２は、ステップＳ２１１において生成された推定画像２３と、ステップＳ２０３において得られた平滑化画像１５とを加算し、出力画像２４を生成する（ステップＳ２１２）。図６の処理はステップＳ２１２で終了する。
【００６１】
以上説明したように、第２の実施形態に係る画像処理装置は、３枚以上の入力画像から低周波成分を除去した３枚以上の高周波画像に対応する因子負荷量をそれぞれ算出し、係る因子負荷量に基づいて因子得点を推定し、因子得点に対応する推定画像を生成する。従って、本実施形態に係る画像処理装置によれば、入力画像に含まれる高周波成分及びノイズ成分を分離して、高周波成分を維持しつつノイズ成分を除去することが可能である。
【００６２】
尚、本実施形態に係るノイズ除去処理（即ち、因子得点の推定によるノイズ除去）と、第１の実施形態に係るノイズ除去処理（即ち、因子負荷量に基づく高周波画像の重み付き合成によるノイズ除去）とを選択的に適用することも想定できる。即ち、入力画像の特性、枚数などの諸条件に応じて、２種類のノイズ除去処理を切り替えてもよい。
【００６３】
（第３の実施形態）  
第３の実施形態に係る画像処理装置は、図７に示されるように、平均化部１０１、平滑化部１０２、減算部１０３，１０４，１０５、因子負荷量算出部１０６、画像合成部１０７、因子負荷量算出部１２１、画像合成部１２２、平均化部１２３及び加算部１２４を含む。尚、図７の合成画像生成部１０７，１２２の一方または両方が例えば図５の因子得点推定部１１１に相当する機能部に置き換えられてもよい。
【００６４】
前述のように、画素ベクトルの定義（即ち、画素ベクトルの各要素を決定付ける局所領域の定義）次第で、注目座標に対して算出される因子負荷量は異なる。そこで、因子負荷量算出部１２１は、因子負荷量算出部１０６のものとは異なる定義に従う画素ベクトルを作成する。本実施形態の説明において、便宜的に、因子負荷量算出部１０６によって作成される画素ベクトルは第１の画素ベクトルと称され、因子負荷量算出部１２１によって作成される画素ベクトルは第２の画素ベクトルと称される。
【００６５】
因子負荷量算出部１２１は、第２の画素ベクトルを作成して、高周波画像１６，１７，１８の各々に対応する因子負荷量２５を算出する。因子負荷量算出部１２１は、因子負荷量２５を画像合成部１２２へ出力する。因子負荷量２５は、因子負荷量１９と同様に、高周波画像１６，１７，１８の各画素の座標に対して算出される。例えば、第２の画素ベクトルに対応する局所領域は、注目座標の画素とこの注目座標の上下で（即ち、垂直方向上で）隣接する各２画素とからなる計５画素の画素列を指す。勿論、この局所領域の形状及びサイズは特に限定されない。因子負荷量算出部１２１は、高周波画像１６，１７，１８の局所領域から第２の画素ベクトルを作成し、因子負荷量算出部１２１と同一または類似の手法で因子負荷量２５を算出する。
【００６６】
画像合成部１２２は、因子負荷量算出部１２１からの因子負荷量２５に応じて高周波画像１６，１７，１８を合成し、合成画像２６を得る。画像合成部１２２は、合成画像２６を平均化部１２３へ出力する。例えば、画像合成部１２２は、数式（１１）と同様に、高周波画像１６，１７，１８の各画素の濃度値を対応する因子負荷量２５の二乗値によって重み付けし、重み付けされた濃度値の算術平均を算出する。
【００６７】
平均化部１２３は、画像合成部１０７から合成画像２０を入力し、画像合成部１２２から合成画像２６を入力する。平均化部１２３は、合成画像２０，２６を平均化し、平均画像２７を得る。平均化部１２３は、平均画像２７を加算部１２４へ出力する。具体的には、平均化部１２３は、二乗平均平方根（ＲＭＳ；Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ）、算術平均などを利用して平均画像２７を生成できる。本例のように第１の画素ベクトルに対応する局所領域と第２の画素ベクトルに対応する局所領域とが略直交する場合には、好ましくは、平均化部１２３はＲＭＳを利用して平均画像２７を生成する。ＲＭＳを利用すれば、一方の合成画像に係る因子負荷量が小さく、かつ、他方の合成画像に係る因子負荷量が大きい場合に、当該他方の合成画像の濃度値（入力画像１１，１２，１３の高周波成分に相当する）が平均画像２７において過度に抑圧される事態を防ぎやすい。
【００６８】
加算部１２４は、平滑化部１０２から平滑化画像１５を入力し、平均化部１２３から平均画像２７を入力する。加算部１２４は、平滑化画像１５及び平均画像２７を加算し、出力画像２８を生成する。出力画像２８において、入力画像１１，１２，１３の低周波成分及び高周波成分は維持され、ノイズ成分は除去されている。
【００６９】
以下、図８を用いて図７の画像処理装置の動作例を説明する。ステップＳ２０４に続いて処理はステップＳ２２１に進む。ステップＳ２２１において、因子負荷量算出部１０６は、ステップＳ２０４において得られた３枚の高周波画像１６，１７，１８に因子分析を行って、対応する因子負荷量１９（第１の因子負荷量）をそれぞれ算出する。更に、ステップＳ２２１において、因子負荷量算出部１２１は、３枚の高周波画像１６，１７，１８に因子分析を行って、対応する因子負荷量２５（第２の因子負荷量）をそれぞれ算出する。ステップＳ２２１に続いて処理はステップＳ２２２に進む。
【００７０】
ステップＳ２２２において、画像合成部１０７は、ステップＳ２２１において算出された因子負荷量１９に基づいて、３枚の高周波画像１６，１７，１８を合成し、合成画像２０（第１の合成画像）を得る。更に、ステップＳ２２２において、画像合成部１２２は、ステップＳ２２１において算出された因子負荷量２５に基づいて、３枚の高周波画像１６，１７，１８を合成し、合成画像２６（第２の合成画像）を得る。
【００７１】
平均化部１２３は、ステップＳ２２２において得られた合成画像２０，２６を平均化し、平均画像２７（平均高周波画像）を得る（ステップＳ２２３）。加算部１２４は、ステップＳ２２３において得られた平均画像２７と、ステップＳ２０３において得られた平滑化画像１５とを加算し、出力画像２８を生成する（ステップＳ２２４）。図８の処理はステップＳ２２４で終了する。
【００７２】
以上説明したように、第３の実施形態に係る画像処理装置は、２種類の画素ベクトルを作成して２種類の因子負荷量を算出し、当該２種類の因子負荷量に基づく２種類の合成画像を平均化する。前述のように、画素ベクトルの定義（即ち、画素ベクトルの各要素を決定付ける局所領域の定義）次第で、注目座標に対して算出される因子負荷量は異なる。従って、本実施形態に係る画像処理装置によれば、より安定的に、入力画像に含まれる高周波成分及びノイズ成分を分離して、高周波成分を維持しつつノイズ成分を除去することが可能である。
【００７３】
（第４の実施形態）  
第４の実施形態に係る外観検査システムは、図９に示されるように、画像処理装置１００、画像検査装置３００、カメラ３１０及びステージ３２０を含む。  
カメラ３１０は、例えばＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ−Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）などの固体撮像素子を用いたデジタルカメラである。カメラ３１０は、後述するステージ３２０の上方から、ステージ３２０の上面を電子撮影する。カメラ３１０は、撮像素子によって得られた画素情報をマトリックス状（格子状）に配列して映像化した画像データを生成し、後段の画像処理装置１００に出力する。
【００７４】
ステージ３２０は、外観検査の対象となる被測定物ＯＪ（例えば、液晶パネル、集積回路などの電子部品）を載置するためのテーブル状の平面を有するステージである。被測定物ＯＪは、ステージ３２０においてカメラ３１０によって撮影される範囲に載置される。被測定物ＯＪがステージ３２０上で静止した状態で、カメラ３１０による撮影が行われる。
【００７５】
画像処理装置１００は、カメラ３１０によって得られた画像データに対して、第１、第２または第３の実施形態と同様のノイズ除去処理を施す。例えば、画像処理装置１００は図１、図５または図７の画像処理装置と同一または類似の構成を備える。即ち、画像処理装置１００は、カメラ３１０によって撮影された３枚分（或いは４枚以上）の画像データを入力画像１１，１２，１３としてそれぞれ取り込み、画像処理を行って出力画像２１、出力画像２４または出力画像２８を得る。画像処理装置１００は、出力画像２１、出力画像２４または出力画像２８を画像検査装置３００に供給する。
【００７６】
画像検査装置３００は、画像処理装置１００によってノイズ除去された画像を検査画像として入力する。画像検査装置３００は、検査画像の画像解析を行う。画像検査装置３００は、係る画像解析の結果、被測定物ＯＪの異常（例えば、被測定物ＯＪの欠陥、被測定物ＯＪに付着した異物など）を検出する。
【００７７】
以上説明したように、第４の実施形態に係る外観検査システムは、第１、第２または第３の実施形態に係る画像処理装置と同様のノイズ処理を行って検査画像を得る。従って、本実施形態に係る外観検査システムによれば、高周波成分が維持され、かつ、ノイズが除去された検査画像を利用できるので、高精度な検査が可能となる。
【００７８】
（第５の実施形態）  
第５の実施形態に係るＸ線検査システムは、図１０に示されるように、画像処理装置１００、画像検査装置４００、Ｘ線源４１０、カーボンステージ４２０及びＸ線イメージセンサ４３０を含む。
【００７９】
カーボンステージ４２０は、Ｘ線検査の対象となる被測定物ＯＪを載置するためのテーブル状の平面を有するステージである。被測定物ＯＪは、カーボンステージ４２０においてＸ線源４１０によってＸ線が照射される範囲に載置される。被測定物ＯＪがカーボンステージ４２０上で静止した状態で、Ｘ線源４１０及びＸ線イメージセンサ４３０によるＸ線撮影が行われる。
【００８０】
Ｘ線源４１０は、カーボンステージ４２０に載置された被測定物ＯＪに対してＸ線を照射する。Ｘ線イメージセンサ４３０は、Ｘ線源４１０によって照射されて被測定物ＯＪを透過したＸ線を検出し、画像データを生成する。Ｘ線イメージセンサ４３０は、画像データを後段の画像処理装置１００に出力する。
【００８１】
画像処理装置１００は、Ｘ線イメージセンサ４３０によって得られた画像データに対して、第１、第２または第３の実施形態と同様のノイズ除去処理を施す。例えば、画像処理装置１００は図１、図５または図７の画像処理装置と同一または類似の構成を備える。即ち、画像処理装置１００は、Ｘ線イメージセンサ４３０によって撮影された３枚（或いは、４枚以上）の画像データを入力画像１１，１２，１３としてそれぞれ取り込み、画像処理を行って出力画像２１、出力画像２４または出力画像２８を得る。画像処理装置１００は、出力画像２１、出力画像２４または出力画像２８を画像検査装置４００に供給する。
【００８２】
画像検査装置４００は、画像処理装置１００によってノイズ除去された画像を検査画像として入力する。画像検査装置４００は、検査画像の画像解析を行う。画像検査装置４００は、係る画像解析の結果、被測定物ＯＪの異常を検出する。
【００８３】
以上説明したように、第５の実施形態に係るＸ線検査システムは、第１、第２または第３の実施形態に係る画像処理装置と同様のノイズ処理を行って検査画像を得る。従って、本実施形態に係るＸ線検査システムによれば、高周波成分が維持され、かつ、ノイズが除去された検査画像を利用できるので、高精度な検査が可能となる。
【００８４】
尚、本実施形態に係るＸ線検査システムを医療診断などのために適用し、人間（例えば医師）が検査画像の解析を行う場合も考えられる。係る場合には、画像検査装置４００は不要である。人間が検査画像の解析を行う場合にも、高周波成分が維持され、かつ、ノイズが除去された検査画像を利用できるので、高精度な検査が可能となることは明らかである。
【００８５】
上記各実施形態の処理は、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることで実現可能である。上記各実施形態の処理を実現するプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納して提供されてもよい。プログラムは、インストール可能な形式のファイルまたは実行可能な形式のファイルとして記憶媒体に記憶される。記憶媒体としては、磁気ディスク、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ等）、光磁気ディスク（ＭＯ等）、半導体メモリなど、プログラムを記憶でき、かつ、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、何れであってもよい。また、上記各実施形態の処理を実現するプログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ（サーバ）上に格納し、ネットワーク経由でコンピュータ（クライアント）にダウンロードさせてもよい。
【００８６】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００８７】
１１，１２，１３・・・入力画像、１４・・・平均画像、１５・・・平滑化画像、１６，１７，１８・・・高周波画像、１９・・・因子負荷量、２０・・・合成画像、２１・・・出力画像、２３・・・推定画像、２４・・・出力画像、２５・・・因子負荷量、２６・・・合成画像、２７・・・平均画像、２８・・・出力画像、１００・・・画像処理装置、１０１・・・平均化部、１０２・・・平滑化部、１０３，１０４，１０５・・・減算部、１０６・・・因子負荷量算出部、１０７・・・画像合成部、１０８・・・加算部、１１１・・・因子得点推定部、１１２・・・加算部、１２１・・・因子負荷量算出部、１２２・・・画像合成部、１２３・・・平均化部、１２４・・・加算部、３００・・・画像検査装置、３１０・・・カメラ、３２０・・・ステージ、４００・・・画像検査装置、４１０・・・Ｘ線源、４２０・・・カーボンステージ、４３０・・・Ｘ線イメージセンサ
【図１】
2012203465.tif 000028
【図２】
2012203465.tif 000029
【図３】
2012203465.tif 000030
【図４】
2012203465.tif 000031
【図５】
2012203465.tif 000032
【図６】
2012203465.tif 000033
【図７】
2012203465.tif 000034
【図８】
2012203465.tif 000035
【図９】
2012203465.tif 000036
【図１０】
2012203465.tif 000037