【事件の表示】
　平成　４年特許願第２５７８００号「楕円曲線を用いた署名、認証及び秘密通信方式」拒絶査定に対する審判事件［平成　６年　４月２２日出願公開、特開平　６−１１０３８６］について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続の経緯および本願発明
　
　本願は、平成４年９月２８日の出願であって、「楕円曲線を用いた署名、認証及び秘密通信方式」に関するものと認められる。
　
２．原査定の理由
　
　一方、原査定の拒絶の理由の概要は、次のとおりである。
「Ａ．
  本願の各請求項に記載されている技術思想は、主として楕円曲線の数学的性質に関して述べたものであり、かつ、「楕円曲線を用いた署名、認証及び秘密通信方式」は必ずしもハードウェア資源を利用したものとは認められないので、上記各技術思想は自然法則を利用したものとは認められず、よって、特許法第２条第１項に規定される発明とは認められないから、特許法第２９条第１項柱書に規定されている要件を満たしておらず、したがって、特許を受けることができない。
　
Ｂ．
  この出願（以下「本願」という）は、明細書及び図面の記載が以下の点で、特許法第３６条第４項に規定する要件を満たしていない。
　
  本願明細書の発明の詳細な説明において、第００２６段落乃至第００３３段落が課題を解決するための手段及び作用の説明に当てられているが、この部分の記載は請求項の記載された以上の技術的情報が開示されてはいない。その上、第００３４段落から始まる実施例の説明は、パラメータを具体的に定めての、正に「例」でしかなく、技術的思想を説明するものとはなっていない。例えば、請求項１に係る発明は、ｑを素数のべきとした有限体ＧＦ（ｑ）を定義体にもつ楕円曲線の元Ｐの位数が大きな素数で割れること、元Ｐのｘ座標もしくはｙ座標の絶対値が小さいこと、の２点を主要な特徴としているが、この２点をいかにして実現するかは明細書中のどこにも記載されていない。（実施例にはその極めて特殊な例（定義体をＧＦ（ｐ）とし、位数をｐとし、ｘ座標が０または１のもの）が例示されているだけである）。
  したがって、本願明細書の発明の詳細な説明は、当業者が容易に実施できる程度に記載されているとは認められない。（「詳細な」説明とは認められない。）
　
Ｃ．
  この出願（以下「本願」という）は、明細書及び図面の記載が以下の点で、特許法第３６条第５項及び第６項に規定する要件を満たしていない。
　
１．本願の請求項１には「ｑを素数のべきとし、有限体ＧＦ（ｑ）を定義体にもつ楕円曲線Ｅの…元を位数が大きな素数で割れ」との記載があるが、「大きな素数」とは何に比較して「大き（い）」のか、比較の対象が明らかでないため、不明瞭な記載となっている。
　
２．請求項１には「ｘ（Ｐ）もしくはｙ（Ｐ）の絶対値が小さくなるようにとり」との記載があるが、「小さくなるようにと（る）」とは、何に比較して「小さくなる」のか、比較の対象が明らかでないため、不明瞭な記載となっている。
　
３．本願の請求項１には「元Ｐを位数が大きな素数で割れかつ前記Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ（Ｐ）の絶対値が小さくなるようにとり」との記載があるが、一般に楕円曲線上の点Ｐが大きな位数を持つことは保証されないし、その上でｘ座標の絶対値が小さくなるように選ぶことは、ランダムに選択するだけでは為し得ないことである。したがって、点Ｐが該記載にあるような特徴を持つためには何らかの条件あるいは構成が必要になると認められるが、請求項１にはそのような条件あるいは構成が記載されていない。したがって、請求項１には発明の構成に欠くことができない事項のみが記載されているとは認められない。
　
４．請求項２には、「ｐを素数とし、有限体ＧＦ（ｐ）を定義体にもつ楕円曲線ＥのＧＦ（ｐ）上の元で構成される群をＥ（ＧＦ（ｐ））とするとき、Ｅ（ＧＦ（ｐ））の元の個数がｐになるように前記楕円曲線Ｅをとり」とあるが、一般にはＧＦ（ｐ）上の楕円曲線の元の個数がｐに一致する確率は低く、このように楕円曲線をとるためには何らかの条件または構成が必要となると認められるが、請求項２にはそのような条件あるいは構成が記載されていない。したがって、請求項２には発明の構成に欠くことができない事項のみが記載されているとは認められない。
　
５．請求項３には「ｐをある正整数ｂにより、３ｂ＾２＋３ｂ＋１と表わされる素数として…Ｅ（ＧＦ（ｐ））の元の個数がｐになるように前記楕円曲線Ｅをとり」とあるが、素数ｐが上記の形をしていたからといって、直ちにＧＦ（ｐ）上の楕円曲線の元の個数がｐに一致するとは言えないから、このような楕円曲線をとるためには何らかの条件または構成が必要となると認められるが、請求項３にはそのような条件あるいは構成が記載されていない。したがって、請求項３には発明の構成に欠くことができない事項のみが記載されているとは認められない。
　
６．請求項３には「３ｂ＾２＋３ｂ＋１」との記載があるが、該記載の意味がわからない（３ｂ２+３ｂ + １の意味か。ｂ２なる演算は定義されていない。）
　
７．請求項４には「正整数ｄを、虚二次体Ｑ（(−ｄ)1/2）の類数が小さくなるようにとり」との記載があるが、「小さくなるようにと（る）」とは、何に比較して「小さくなる」のか、比較の対象が明らかでないため、不明瞭な記載となっている。
　
８．請求項４には「正整数ｄを、虚二次体Ｑ（(−ｄ)1/2）の類数が小さくなるようにとり、素数ｐを、４＊ｐ−１の素因数がｄ＊平方数となるようにとり、ｄにより定まる類多項式Ｈd（ｘ）＝０のｐを法とした解をｊ不変数にもつ有限体ＧＦ（ｐ）を定義体にもつ楕円曲線Ｅをとることを特徴とした請求項２記載の…」との記載があるが、素数ｐを上記の形にとったからといって、楕円曲線Ｅが直ちに該類多項式Ｈd（ｘ）＝０のｐを法とした解をｊ不変数にもつとは限らないし、請求項２に記載されているようにＧＦ（ｐ）上の楕円曲線の元の個数がｐに一致するとも言えないから、このような楕円曲線をとるためには何らかの条件または構成が必要となると認められるが、請求項４にはそのような条件あるいは構成が記載されていない。したがって、請求項４には発明の構成に欠くことができない事項のみが記載されているとは認められない。
　
９．請求項４には「ｄにより定まる類多項式Ｈd（ｘ）＝０のｐを法とした解をｊ不変数にもつ有限体ＧＦ（ｐ）を定義体にもつ楕円曲線Ｅ」との記載があるが、「…解をｊ不変数にもつ」という節が「有限体ＧＦ（ｐ）」を修飾するのかそれとも「楕円曲線Ｅ」を修飾するのかが直ちにはわからないため、該記載は不明瞭となっている。」
　
３．当審の判断
　
３−１．拒絶理由のＢについて
　
　本願明細書第【００２６】に記載された
　「ｑを素数のべきとし、有限体ＧＦ（ｑ）を定義体にもつ楕円曲線ＥのＧＦ（ｑ）上の元で構成される群をＥ（ＧＦ（ｑ））とし、Ｅ（ＧＦ（ｑ））の元Ｐを位数が大きな素数で割れ」（以下、「引用記載１」という）るという構成は、有限体上の楕円曲線を用いた公開鍵暗号系が十分安全で有るための条件の一つである。
　すなわち、楕円曲線を用いる公開鍵暗号系のおいては、用いる楕円曲線上の点が大きな素因数があるような位数を持ちかつそれを計算できなければならない。
　しかしながら、ある楕円曲線上の点Ｐの位数の計算を行うこと、あるいは、上記条件を満たす楕円曲線をもとめることは、当業者といえども簡単に行えるものではなく、
　楕円曲線を用いた公開鍵暗号系を構築する際の解決すべき重要な課題となっている。
　上記指摘の本願明細書の記載内容は、単に、必要とされる楕円曲線の条件が述べられているに過ぎず、引用記載１にいう条件を満たす楕円曲線をどのように求めるかについては、本願明細書の第【０００３】段落に「ニコルコブリッツ著“ア　コウス　イン　ナンバア　セオリイ　アンド　クリプトグラヒイ”　（Ｎｅａｌ　Ｋｏｂｌｉｔｚ，“Ａ　Ｃｏｕｒｓｅ　ｉｎ　Ｎｕｍｂｅｒ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ”，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，１９８７）」および同第【０００６】段落に「ベスとチャエファー著“ノン　スーパーシンギュラ　エリプティック　カーブ　フォー　パブリック　キー　クリプトシステム”（Ｔ．Ｂｅｔｈ，Ｆ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ“Ｎｏｎ　Ｓｕｐｅｒｓｉｎｇｕｌａｒ　Ｅｌｌｉｐｔｉｃ　Ｃｕｒｖｅｓ　ｆｏｒ　Ｐｕｂｌｉｃ　Ｋｅｙ　Ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ”，Ｅｕｒｏｃｒｙｐｔ　９１，１９９１」ならびに「宮地充子著“オン　オーデナリ　エリプティック　カーブス　クリプトシステム”（“Ｏｎ　ｏｒｄｉｎａｒｙ　ｅｌｌｉｐｔｉｃ　ｃｕｒｖｅ　ｃｒｙｔｏｓｙｓｔｅｍｓ”，ａｂｓｔｒａｃｔ　ｏｆ　Ａｓｉａｃｒｙｐｔｏ’９２）」と関連する論文名が記載されているのみで、本願明細書中には、どのようにして、有限体ＧＦ（ｑ）を定義体に持つ楕円曲線を構築するのか記載されておらず、また、示唆をもされていない。
（本願明細書第【００３４】乃至【００３６】段落に記載された第1の実施例で示された楕円曲線および同第【００３９】乃至【００４１】段落に記載された第２の実施例に示された楕円曲線は何れも、素体ＧＦ（ｐ）を定義体に持つ楕円曲線であって、この例が示されているからといって、一般的なｑを素数のべきとする有限体ＧＦ（ｑ）を定義体に持つ、公開鍵暗号系に用いることのできる楕円曲線が求められるというものではない。）
　さらに、同第【００２６】段落に、「Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ座標ｙ（Ｐ）の絶対値が所定の値より小さくなるようにとる構成」と記載されているが、
　たとえ、ｑを素数のべきとし、楕円曲線上の点Ｐが大きな素因数を持つような、ＧＦ（ｑ）を定義体に持つ楕円曲線Ｅが構築できたとしても、構築できた楕円曲線上の点Ｐが「Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ座標ｙ（Ｐ）の絶対値が所定の値より小さくなるようにと」れるとはかぎらない。
　本願明細書には、第【００３４】乃至【００３６】段落に記載された第1の実施例および同第【００３９】乃至【００４１】段落に記載された第２の実施例に、素体ＧＦ（ｐ）を定義体に持つ楕円曲線で、その楕円曲線上に点Ｐとして、その座標が（０，４ａ２）と（４，１６）になるものの例が挙げられているのみで、有限体ＧＦ（ｑ）を定義体に持つ楕円曲線において、「Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ座標ｙ（Ｐ）の絶対値が所定の値より小さくなるようにとる構成」を如何に実現するかについては、本願明細書中には記載されておらず、示唆をもされていない。
　また、本願明細書第【００２７】段落に記載された
　「ｐを素数とし、有限体ＧＦ（ｐ）を定義体にもつ楕円曲線ＥのＧＦ（ｐ）上の元で構成される群をＥ（ＧＦ（ｐ））とするとき、Ｅ（ＧＦ（ｐ））の元の個数がｐとなるように前記楕円曲線Ｅをとり、前記Ｅ（ＧＦ（ｐ））の元Ｐをｘ座標ｘ（Ｐ）＝０となるようにとる構成」をどのように実現したかについても、上述したように本願明細書第【００３４】乃至【００３６】段落に結果として得られた楕円曲線の導出過程が示されているにとどまり、たとえば、任意の素数ｐに対して、同第【００２７】段落に示されたような条件を満たす楕円曲線Ｅが構築できるか否かについての根拠は、本願明細書中には記載されておらず、示唆をもされていない。
　したがって、本願明細書の発明の詳細な説明には、本願明細書請求項１および２に記載された発明を、その発明が属する技術の分野における通常の知識を有する者がその実施をすることができる程度に明確かつ十分に記載されているとは認められない。
　
３−２．拒絶理由Ｃに関して
　
ａ．拒絶理由のＣの２については、出願当初の明細書請求項１における「前記Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ（Ｐ）の絶対値を小さくなるようにとり」を、平成１３年１０月１２日付けの手続き補正書において、「前記Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ（Ｐ）の絶対値が所定値より小さくなるようにとり」と補正しているが、当該補正書における「所定値」については、本願明細書中に何ら示されておらず、「Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ（Ｐ）の絶対値を小さくなるようにとり」を「Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ（Ｐ）の絶対値が所定値より小さくなるようにとり」と言い換えたとしても不明であることに変わりはない。
　
ｂ．拒絶理由のＣの３については、上記３−１で検討したとおりであって、本願明細書の請求項１に記載された、「Ｅ（ＧＦ（ｑ））の元Ｐを位数の大きな素数で割れかつ前記Ｐのｘ座標ｘ（Ｐ）もしくはｙ座標ｙ（Ｐ）の絶対値が所定値より小さくなるようにと」れるような楕円曲線をどのように選んだかについて何ら示されていない以上、
　請求項１には、発明の構成に欠くことのできない事項が記載されているとは認められない。
　
ｃ．拒絶理由のＣの４については、平成１３年１０月１２日付けの手続き補正書において、請求項２は「ｘ座標ｘ（Ｐ）＝０となるようにとることを特徴とした請求項１記載の楕円曲線を用いた」と補正されているが、上記３−１および上記ｂで検討したとおり、本願明細書の請求項１において、楕円曲線上にｘ（Ｐ）＝０となるような楕円曲線が構築できることが示されていない以上、そのような、ｘ座標が０となることが保証されていない楕円曲線においてどのようにして、「ｘ座標ｘ（Ｐ）＝０となるようにとる」ことが可能なのか、同請求項２の記載内容からは不明であり、補正後の請求項２の記載内容においても、請求項２には、発明の構成に欠くことのできない事項が記載されているとは認められない。
　補正前の請求項２に記載された事項は、本願明細書第【００２７】段落および同第【００３１】段落に記載された内容に対応するものであるが、その内容が、発明の構成に欠くことのできない内容を記載したものでないことは、上記３−１で検討したとおりである。
　
　なお、審判請求人は平成１３年１０月１２日付けの手続補正書によって補正された審判請求書（以下、「審判請求書」という）の第２頁第１０乃至２５行において、位数が大きな素数で割り切れる楕円曲線の生成法の例として、発明者本人の論文を引用して説明しており、当該論文と、他の研究者による論文とから、「位数の大きな楕円曲線を生成する方法は、本願出願前に良く知られており、本願明細書の発明の詳細な説明において、当業者が容易に実施し得る程度の記載は不要である」旨主張している。
　しかしながら、本願発明における楕円曲線の生成法は、特定の条件を満たす楕円曲線であって、たとえ、従来から大きな位数をもつ楕円曲線の生成方法が公知であったとしても、その手法からは導き出せない種類のものである。
（そうでなければ、本願は、それら公知例から、当業者が容易に成し得るものと言うことになる。）
　確かに、審判請求書で引用された発明者本人の論文は、本件出願前に公知の事項ではあるが、この手法は特殊なものであり、当該論文に記載された生成法が本願の出願時点で当業者に周知の技術事項であったとは認められず、また、同じく引用された、他の研究者による論文もその公開時期からみて、本願出願時点で周知の技術であったとは認められない。
　そして、この本人あるいは他の研究者の論文を引用した説明は本願明細書の記載内容に基づかないものであるから、審判請求書の主張は採用できない。
　さらに、審判請求書の第３頁第７乃至１２行において、
「（ｂ）また、「元Ｐのｘ座標もしくはｙ座標の絶対値が小さいこと」については、審査官殿もご指摘のように、その一例として、ｘ座標が０又は１のものについて、本願明細書の発明の詳細な説明において、開示しております。当業者が、本発明を実施する場合には、例えば、ｘ座標を０又は１にすればよく、この開示により、当業者が容易に実施できることは明らかである」旨主張しているが、本願明細書中には、ベースポイントＰのｘ座標が、０のものと４のものが開示されているに過ぎない。
本願明細書の第【００４１】段落に記載された「ｘ座標が１になるもの」におけるｘ座標とはベースポイントＰのｘ座標ではない。
したがって、上記指摘の審判請求書における主張は妥当なものではないので、この主張も採用できない。
　
　
４．むすび
　
　以上のとおりであるから、本願は、特許法第３６条第４項、第５項および第６項に規定する要件を満たしていない。
　
　よって、結論のとおり審決する。