(57)【要約】【課題】順投影処理を含む手順により断層像を構築する断層像再構成方法において、計算誤差を可及的に少なくしながら、計算速度を高速化する。【解決手段】順投影処理において断層像を構成するピクセルＰを検出器の受光面Ｆに投影して検出器の各画素濃度を決定する際に、ピクセルＰの受光面Ｆへの投影領域Ａｐの全域で検出確率が一定であると近似して演算処理を行うことで、計算誤差を少なくしながらも、計算の条件分岐をなくし、その高速化を実現する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物を透過した放射線を検出器で検出して得られる投影データを、複数の投影角度で収集し、その収集した投影データを再構成することによって対象物の断層像を構築するとともに、その再構成過程に、断層像を構成する各ピクセルを上記検出器の受光面に投影する順投影処理を含む断層像再構成方法において、
上記順投影処理における上記各ピクセルの上記受光面での検出確率が、個々のピクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であると近似して演算処理を実行することを特徴とする断層像再構成方法。
【請求項２】
対象物にコーンビーム状の放射線を照射し、対象物を透過した放射線を２次元検出器で検出して得られる投影データを、複数の投影角度で収集し、その収集した投影データを再構成することによって、対象物の３次元画像情報を構築するとともに、その再構成過程に、３次元画像情報を構成するボクセルを上記２次元検出器の受光面に投影する順投影処理を含む断層像再構成方法において、
上記順投影処理における上記各ボクセルの上記受光面での検出確率が、個々のボクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であると近似して演算処理を実行することを特徴とする断層像再構成方法。
【請求項３】
放射線源と放射線検出器の間に、対象物を搭載するための試料ステージが設けられ、上記放射線源と放射線検出器の対と上記試料ステージとを相対的に回転させる回転機構を備えるとともに、放射線源からの放射線を試料ステージ上の対象物に照射しつつ回転機構を駆動し、所定の角度ごとに採取した放射線検出器の出力を用い、対象物の断層像を構築する再構成演算手段を備えた放射線断層像撮影装置において、
上記再構成演算手段は順投影処理を含み、その順投影処理での上記放射線検出器の各画素値の決定のための計算モデルが、断層像を構成する個々のピクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であるとして計算を行う計算モデルであることを特徴とする放射線断層像撮影装置。
【請求項４】
コーンビーム状の放射線源と２次元放射線検出器の間に、対象物を搭載するための試料ステージが設けられ、上記放射線源と２次元放射線検出器の対と上記試料ステージとを相対的に回転させる回転機構を備えるとともに、放射線源からの放射線を試料ステージ上の対象物に照射しつつ回転機構を駆動し、所定の角度ごとに採取した２次元放射線検出器の出力を用い、対象物の３次元画像情報を構築する再構成演算手段を備えた放射線断層像撮影装置において、
上記再構成演算手段は順投影処理を含み、その順投影処理での上記２次元放射線検出器の各画素値の決定のための計算モデルが、３次元画像情報を構成する個々のボクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であるとして計算を行う計算モデルであることを特徴とする放射線断層像撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線ＣＴやＳＰＥＣＴ等、放射線を利用して対象物の断層像を構築する断層像再構成方法と、その方法を利用したＸ線ＣＴ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線ＣＴやＳＰＥＣＴ（Ｓｉｎｇｌｅ  Ｐｈｏｔｏｎ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ  ＣＴ）、あるいはＰＥＴ（Ｐｏｓｉｔｒｏｎ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）においては、対象物を複数の角度で透過した放射線を検出器で検出して、複数角度での放射線投影データを収集し、その投影データを再構成することによって、対象物の断層像を得る。
投影データの再構成方法にはいくつかの手法が知られており、ＦＢＰ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ  ｂａｃｋｐｒｊｅｃｔｉｏｎ）などの解析的手法、ＡＲＴ（Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）などの代数的手法、およびＯＳ−ＭＬＥＭ（Ｏｒｄｅｒｄ−ｓｕｂｓｅｔｓ  ｍａｘｉｍｕｍ−ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ−ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）などの統計的手法等が知られている（例えば非特許文献１参照）。
【０００３】
また、ＳＡ（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  Ａｎｎｅａｌｉｎｇ）法を採用し、画像再構成にＦＢＰを排除することを可能とした方法も提案されている（例えば特許文献１参照）。
【０００４】
これらの再構成方法においては、単純なＦＢＰを除いて、順投影処理という処理が行われる。順投影処理は、何らかの方法で構築した断層像（零画像を含む）を、放射線の焦点と放射線検出器の検出面とを結ぶ方向に、検出面上に数値計算上で投影する処理であり、断層像を構成する各ピクセルについて、放射線の焦点位置から、それぞれのピクセルに向けて模擬的に放射線を照射したときの検出面上への投影領域に、当該ピクセルが有する輝度情報を割り当て、検出器の各画素による検出確率を計算する。
【０００５】
この順投影処理における検出器の各画素への検出確率の計算に際しては、図５に概念的に示すように、再構成画像の１つのピクセルＰの検出面Ｆ上への投影領域Ａｐに対し、検出面Ｆに対するピクセルＰの角度θに応じた厳密な寄与を考え、投影領域Ａｐ上で台形パターンのフットプリント関数を用いて計算を行っている。換言すると、放射線がピクセルＰを透過して検出面Ｆに到達する際に、ピクセルＰを透過する距離が長いほど、その放射線の到達部位の検出確率が高くなるが、台形パターンのフットプリント関数はそのことを厳密に表した関数である。
【０００６】
台形パターンの形状について説明すると、ピクセルＰの検出面Ｆに対する傾きを図示のようにθとし、そのピクセルＰの一辺を１としたとき、台形パターンの下底の両端部はピクセルＰの中心の投影位置から（ｃｏｓθ＋ｓｉｎθ）／２だけ離れた位置となり、上底の両端部は同じくピクセルＰの中心の投影位置から（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ）／２だけ離れた位置となる。また、台形パターンの高さは１／ｃｏｓθとなる。このように表される台形パターンのフットプリント関数を厳密に用いて検出器の各素子への検出確率を算出している。
【０００７】
また、コーンビームＣＴやヘリカルコーンビームＣＴにおいては、一度の撮影で多数の断層像、換言すれば対象物の３次元画像情報を得ることができるが、このような場合における順投影に際しても、３次元（断層）画像情報を構成するボクセルについて、検出器の検出面への投影領域に対し、検出面に対するボクセルの角度（姿勢）に応じた厳密な寄与を考え、順投影時における放射線のボクセルの透過距離に応じて、その透過距離が長い位置ほど、検出確率が高いものとするフットプリント関数を用いている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００８／０５９９８２号パンフレット
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】小林  哲哉、外３名、”断層画像再構成のための統合シミュレーションシステムの開発”［ｏｎｌｉｎｅ］、［平成２１年１１月１２日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｓ．ｔｓｕｋｕｂａ．ａｃ．ｊｐ／ｌｅｃｔｕｒｅ／ｓｙｓｐｒｏ／ｈ２０ｒｅｐｏｒｔ１／０４＿．ｐｄｆ＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、順投影処理に際して上記したような厳密な検出確率の計算を行うと、再構成演算に要する時間が極めて長くなるという問題がある。
【００１１】
ここで、順投影処理に用いるフットプリント関数として、従来、台形パターンに代えて三角形パターンで近似した関数を用いるジョセフ法と称される計算方法もあるが、計算誤差が大きく、しかも所要時間の短縮化にはあまり有効ではない。
【００１２】
本発明はこのような実情に鑑みてなされたもので、順投影処理を含む手順により断層像を構築する断層像再構成方法において、計算誤差を可及的に少なくしながら、計算速度を高速化することをその課題としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するため、請求項１に係る発明の断層像再構成方法は、対象物を透過した放射線を検出器で検出して得られる投影データを、複数の投影角度で収集し、その収集した投影データを再構成することによって対象物の断層像を構築するとともに、その再構成過程に、断層像を構成する各ピクセルを上記検出器の受光面に投影する順投影処理を含む断層像再構成方法において、上記順投影処理における上記各ピクセルの上記受光面での検出確率が、個々のピクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であると近似して演算処理を実行することによって特徴付けられる。
【００１４】
また、同じ課題を解決するため、請求項２に係る発明の断層像再構成方法は、対象物にコーンビーム状の放射線を照射し、対象物を透過した放射線を２次元検出器で検出して得られる投影データを、複数の投影角度で収集し、その収集した投影データを再構成することによって、対象物の３次元画像情報を構築するとともに、その再構成過程に、３次元画像情報を構成するボクセルを上記２次元検出器の受光面に投影する順投影処理を含む断層像再構成方法において、上記順投影処理における上記各ボクセルの上記受光面での検出確率が、個々のボクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であると近似して演算処理を実行することによって特徴付けられる。
【００１５】
そして、請求項３に係る発明のＸ線ＣＴ装置は、請求項１に係る発明方法を利用したＸ線ＣＴ装置であって、放射線源と放射線検出器の間に、対象物を搭載するための試料ステージが設けられ、上記放射線源と放射線検出器の対と上記試料ステージとを相対的に回転させる回転機構を備えるとともに、放射線源からの放射線を試料ステージ上の対象物に照射しつつ回転機構を駆動し、所定の角度ごとに採取した放射線検出器の出力を用い、対象物の断層像を構築する再構成演算手段を備えた放射線断層像撮影装置において、上記再構成演算手段は順投影処理を含み、その順投影処理での上記放射線検出器の各画素値の決定のための計算モデルが、断層像を構成する個々のピクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であるとして計算を行う計算モデルであることによって特徴付けられる。
【００１６】
また、請求項４に係る発明のＸ線ＣＴ装置は、請求項２に係る発明方法を利用したＸ線ＣＴ装置であって、コーンビーム状の放射線源と２次元放射線検出器の間に、対象物を搭載するための試料ステージが設けられ、上記放射線源と２次元放射線検出器の対と上記試料ステージとを相対的に回転させる回転機構を備えるとともに、放射線源からの放射線を試料ステージ上の対象物に照射しつつ回転機構を駆動し、所定の角度ごとに採取した２次元放射線検出器の出力を用い、対象物の３次元画像情報を構築する再構成演算手段を備えた放射線断層像撮影装置において、上記再構成演算手段は順投影処理を含み、その順投影処理での上記２次元放射線検出器の各画素値の決定のための計算モデルが、３次元画像情報を構成する個々のボクセルについての上記受光面への投影領域で、それぞれに一様であるとして計算を行う計算モデルであることによって特徴付けられる。
【００１７】
本発明は、順投影処理において用いるフットプリント関数を、図５に示した厳密な台形パターンとせず、断層像を構成する各ピクセルについて、それぞれの投影領域全域にわたって一様なパターンとすること、つまり図３に例示するように長方形パターンとすることによって、課題を解決するものである。
【００１８】
すなわち、このような長方形パターンのフットプリント関数を用いることによって、後述するように、順投影、あるいはそれに加えて逆投影処理内部の処理分岐が減り、処理時間の高速化を図ることができる。しかも、後述する図４に示すように、計算誤差も殆ど生じず、再構成結果にモワレ等の悪影響を及ぼさないことが実験により確認されている。
【００１９】
また、請求項２に係る発明では、コーンビームＣＴ等のように１回の撮影で同時に多数の断層像を得る場合の本発明の適用、換言すれば３次元画像情報の順投影への本発明の適用であって、この場合、順投影処理においては、３次元画像情報を構成するボクセルは２次元の検出器受光面に投影されることになるが、その投影領域に一様な検出確率があるものと近似して検出器の各画素値を計算していく。この手法により、請求項１に係る発明と同様に、処理時間の大幅な短縮化を実現でき、しかも計算誤差も大きくはならない。
【００２０】
請求項３および４に係る発明は、それぞれ請求項１に係る発明方法および請求項２に係る発明方法を適用したＸ線ＣＴ装置に関するものであるが、コーンビーム状のＸ線を用いるＸ線ＣＴ装置としては、通常のコーンビームＸ線ＣＴ装置のほか、ヘリカルコーンビームＸ線ＣＴ装置や傾斜型Ｘ線ＣＴ装置をも含む。また、請求項１および２に係る発明は、Ｘ線ＣＴ装置のほか、ＳＰＥＣＴやＰＥＴなど、順投影処理を含む再構成方法を利用した装置に等しく適用することができる。
【００２１】
また、本発明の特徴は順投影処理における計算の仕方にあり、従って、本発明が適用できる断層像再構成方法としては、ＡＲＴ、ＳＡＣＴ、ＭＬ−ＥＬ、ＯＳ−ＥＭ、ＯＳ−ＭＬＥＭなど、順投影処理を含む再構成方法に広く適用することができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、順投影処理で用いるフットプリント関数を、断層像を構成するピクセルもしくはボクセルの検出器受光面への投影領域全域に検出確率が一定となる近似を行ったものとするので、処理に要する時間を大幅に短縮化することかでき、しかも、従来の台形パターン等の厳密な検出確率を採用するフットプリント関数を適用した場合と比較しても計算誤差は大きくはなく、また、最終的に得られる断層像にモワレ等の悪影響が生じることもない。
【００２３】
そして、本発明は、ＳＡＣＴのように膨大な処理回数が必要な再構成アルゴリズムに適用することにより、その処理時間の短縮化に大きな効果を発揮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態の要部構成を示す構成図である。
【図２】本発明の実施の形態の動作を表すフローチャートである。
【図３】本発明の実施の形態の再構成演算部による順投影処理で用いるフットプリント関数の説明図である。
【図４】長方形パターンのフットプリント関数を用いた場合と、台形パターンのフットプリント関数を用いた場合の検出確率の相違（誤差）を表すグラフである。
【図５】従来の再構成方法における順投影処理で用いる台形パターンのフットプリント関数の説明図である。
【符号の説明】
【００２５】
１  Ｘ線発生装置
１ａ  焦点
２  Ｘ線検出器
３  試料ステージ
４  投影データ記憶部
５  再構成演算部
６  断層像記憶部
７  表示器￥
Ｒ  回転軸
Ｗ  対象物
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、図面を参照しつつ本発明の実施の形態について説明する。
図１は本発明をＸ線ＣＴ装置に適用した実施の形態の要部構成図であり、Ｘ線発生装置１に対向してＸ線検出器２が配置されており、これらの間に対象物Ｗを搭載するための試料ステージ３が配置されている。この試料ステージ３は紙面に直交する回転軸Ｒを中心とした回転が与えられる。
【００２７】
ＣＴ撮影は、Ｘ線発生装置１からのＸ線を対象物Ｗに向けて照射しつつ、試料ステージ３を回転させ、その微小回転角度ごとにＸ線検出器２の出力を収集することによって行われる。このＣＴ撮影によって収集されたＸ線検出器２の出力、つまり複数の投影角度でのＸ線投影データは、投影データ記憶部４に記憶される。
【００２８】
投影データ記憶部４に記憶された投影データは、再構成演算部５による再構成演算に供され、後述する手法によって対象物Ｗの断層像が構築される。この再構成演算部５により構築された断層像は断層像記憶部６に記憶されるとともに、表示器７に表示される。
【００２９】
ここで、投影データ記憶部４、再構成演算部５、断層像記憶部６は実際にはコンピュータとその周辺機器によって構成され、インストールされているプログラムに従った機能を実現するのであるが、図１では説明の便宜上、主要な機能のみをブロックで示している。  
【００３０】
次に、本発明の実施の形態における再構成演算の手順の例を、図２に示すフローチャートを参照しつつ説明する。なお、この例は公知の逐次漸近的手法を用いた再構成演算を採用している。
【００３１】
前記した動作のもとにＸ線ＣＴ撮影を行い、これによって収集して投影データ記憶部４に記憶されている投影データを逆投影することにより、１回目の断層像を構築する。次に、その断層像をＸ線発生装置１の焦点１ａからＸ線検出器２の受光面へと向けて順投影することにより、計算上の投影データを得て、その結果と、実際にＣＴ撮影によって収集した投影データとを比較し、その差を算出する。その差を逆投影することにより断層像を得て、その差による断層像を、先の断層像に加算することによって、当該先の断層像を補正する。そして、その補正後の断層像を再び順投影することによって計算上の投影データを得て、上記と同様にその結果とＣＴ撮影により実際に収集した投影データとを比較してその差を算出し、その差を逆投影して直前の断層像に加算することで、補正された断層像を得る。この動作を、差が規定の差以下となるか、あるいは反復回数が規定回数に達した時点で、そのときに得られている断層像を完成された断層像として記憶する。
【００３２】
さて、この実施の形態の特徴は、順投影処理の計算の仕方、より詳しくは計算に用いるフットプリント関数にある。すなわち、図３に示すように、断層像を構成する各ピクセルＰについて、Ｘ線検出器２の受光面Ｆへの投影領域Ａｐの全域にわたり、一様な検出確率となるように近似して計算を行う。つまり、順投影処理において用いるフットプリント関数を、図３に示すような長方形パターンとする。この長方形パターンは、ピクセルＰの検出面Ｆに対する傾きを図示のようにθとし、そのピクセルＰの一辺を１としたとき、長方形パターンの両端部は、前記した台形パターンと同様に、ピクセルＰの中心の投影位置から（ｃｏｓθ＋ｓｉｎθ）／２だけ離れた位置となり、また、その高さは１／（ｃｏｓθ＋ｓｉｎθ）である。すなわち、この長方形パターンの面積は、前記した台形パターンの面積と同じである。
【００３３】
このような計算モデルを用いることにより、従来の台形パターンを用いる場合に比して順投影処理時間を大幅に短縮化することができる。
【００３４】
その一例を挙げると、従来どおりの台形の計算モデルを用いたサンプルソースの例を以下に示す。
【００３５】
【数１】
2012220422.tif 000003
【００３６】
これに対し、上記した長方形の計算モデルを用いた場合は、以下に例示するように条件分岐のない単純なソースとなる。
【００３７】
【数２】
2012220422.tif 000004
【００３８】
以上のような長方形の計算モデルを用いた場合と、前記した厳密な台形パターンを用いた場合の計算誤差の算出結果を図４に例示する。このグラフはＸ線検出器の受光面に対する断層像のピクセルが３０°傾いている場合の例でであり、横軸は検出器の受光面の位置を表し、０がピクセルの中心を透過した位置である。縦軸は検出確率の積算値であり、左側から各位置の検出確率を加算した値を示している。長方形パターンを用いた場合には、検出確率の加算値が直線的になるのに対し、厳密な台形パターンを用いる場合には、検出確率の加算値の増加率が左右両側部分（台形の傾斜部分）で緩やかになる点において相違しているが、その誤差の大きさはあまり大きくないことが分かる。
【００３９】
従って、長方形パターンの計算モデルを使用した順投影処理では、殆ど誤差のない順投影が行え、しかもその計算時間が台形パターンの計算モデルを用いる場合に比して大きく短縮化される。
【００４０】
ここで、以上の実施の形態では、Ｘ線発生装置１とＸ線検出器２の間に設けた試料ステージ３を回転させた例を示したが、Ｘ線発生装置１とＸ線検出器２の対を回転させてもよい。
【００４１】
また、以上の実施の形態では、再構成演算の手法としてＡＲＴを用いた例を示したが、ＳＡＣＴ、ＭＬ−ＥＬ、ＯＳ−ＥＭ、ＯＳ−ＭＬＥＭなど、再構成過程に順投影処理を用いる再構成方法に等しく適用することができる。
【００４２】
更に、本発明はコーンビームＣＴ装置にも適用することができ、その場合、３次元画像情報を構成するボクセルは、２次元の検出器受光面に向けて順投影されることになるが、本発明では、そのボクセルの投影領域全域にわたって一定の検出確率が得られるものとして計算を行う。換言すれば、直方体形状のフットプリント関数を用いることで、計算に要する時間を大幅に短縮化することが可能となる。
【図１】
2012220422.tif 000005
【図２】
2012220422.tif 000006
【図３】
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【図４】
2012220422.tif 000008
【図５】
2012220422.tif 000009