(57)【要約】【課題】ＭＩＭＯ  ＭＭＳＥ復号器における固定小数点演算実施時の性能劣化を改善するためのプリスケーリング法。【解決手段】本発明は、復号器の残りの部分を変更しないまま、固定小数点計算に起因する劣化を最小限に抑えるようにＭＩＭＯ復号器の入力にプリスケーリングを適用することによって、これらの問題を解決することを目的とする。本発明は、ＳＩＳＯを含む基本的なＳＩＭＯ方式から移行するいくつかのマルチアンテナ方式、Ａｌａｍｏｕｔｉ符号のようなＳＴＢＣ、及び最終的にはさらに高度かつ柔軟な符号をサポートすることになっている復号器の場合に特に適している。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチモードＭＩＭＯ復号器において受信シンボルを復号する方法であって、
小さな値の入力サンプルを選択的にプリスケーリングすることによって、該小さな値の入力サンプルが逆数演算に起因する量子化雑音増幅効果による影響の少ない範囲内に入るようにするために、
−  入力サンプルの振幅を等化するスケーリングファクターを計算するステップ（５．１５）と、
−  チャネル入力値に前記スケーリングファクターを乗算することからなる第１のスケーリングステップ（５．１３）と、
−  観測入力値に前記スケーリングファクターを乗算することからなる第２のスケーリングステップ（５．１６）と、
−  雑音分散に前記スケーリングファクターを乗算することからなる第３のスケーリングステップ（５．２）と
を含むことを特徴とする、マルチモードＭＩＭＯ復号器において受信シンボルを復号する方法。
【請求項２】
前記スケーリングファクターは、送信チャネルの基準値及び該送信チャネルの現在の値の関数であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記スケーリングファクターは、現在のチャネルの係数の二乗の平均値を前記基準値の二乗で割った値の平方根を下位に丸めた値か、或いは１かのいずれか大きい方の値であることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
マルチモードＭＩＭＯ復号器であって、
−  入力サンプルの振幅を等化するスケーリングファクターを計算する手段と、
−  チャネル入力値に前記スケーリングファクターを乗算する第１のスケーリング手段と、
−  観測入力値に前記スケーリングファクターを乗算する第２のスケーリング手段と、
−  雑音分散に前記スケーリングファクターを乗算する第３のスケーリング手段と
を備えることを特徴とする、マルチモードＭＩＭＯ復号器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的には、多入力多出力の最小平均二乗誤差復号器、すなわちＭＩＭＯ  ＭＭＳＥ復号器における、固定小数点演算実施時の性能劣化を改善するためのプリスケーリング法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ディジタル伝送において、情報ビットは符号化されたシンボルのストリームとして時間周期的に送信される。チャネルを通した送信の後、これらのシンボルはフェージングやシンボル間干渉のような雑音及び線形劣化による影響を受ける。ＭＩＭＯ伝送方式は、空間ダイバーシティを利用することによって、受信信号の品質を改善することを目的としている。
【０００３】
送信される信号は、ダイバーシティ符号を用いることによって複数の利用可能なアンテナにわたって拡散される。ペアワイズ誤り確率を最小にすること（空間時間トレリス符号、空間時間ブロック符号、直交ＳＴＢＣ、フルランクＳＴＢＣ）、或いは相互情報を最大にすること（線形分散ＳＴＢＣ）に基づいて、いくつかのダイバーシティ符号が設計されてきた。ここで、ＳＴＢＣは空間時間ブロック符号の略称である。
【０００４】
実際には、多くのシステムは情報ビットがまず従来のＳＩＳＯ技法に従って符号化されるＭＩＭＯ方式に依っており、ＭＩＭＯ符号化はＳＩＳＯシンボルをインターリーブしてＮT個のアンテナ上に多重化する。したがって、線形空間時間等化とそれに続く標準的な単入力単出力（ＳＩＳＯ）復号とを別々に実施することに基づく、低複雑度の方式に依ることができる。この手法は、ＭＩＭＯ方式の多重化にも当てはまることに留意されたい。
【０００５】
たとえば、アンテナが２つの場合の一般的なＯＳＴＢＣは、以下のようなＡｌａｍｏｕｔｉ符号である。２つのシンボルをｓ0及びｓ1で表す。第１のシンボル間隔では、アンテナ＃０からｓ0を送信し、アンテナ＃１からｓ1を送信する。次のシンボル間隔において、アンテナ＃０から（−ｓ1*）を送信し、アンテナ＃１から（ｓ0*）を送信する。ただし、上付き文字（）*は、複素共役を表す。図１はこの手法を例示したものである。１．１ブロックは、シンボルのＳＩＳＯ符号化を実施する。１．２ブロックは、ＭＩＭＯ方式、たとえばＡｌａｍｏｕｔｉを実現する。その後、信号は２つの放射アンテナから２つの受信アンテナに向けて送信される。１．３ブロックは、線形受信機である。その後、１．４ブロックにおいて、ＭＩＭＯ符号のインバージョンが適用される。１．５ブロックは、ＳＩＳＯ復号を実現する。
【０００６】
ＭＩＭＯ復号は複素行列計算を伴う。たとえば、ゼロフォーシング受信機の場合、等化行列が以下の式によって与えられることを示すことができる。
【数１】
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ただし、Ｈは、送信アンテナに関連付けられるチャネル係数のベクトルである。たとえば、K. Raj Kumar、Giuseppe Caire、Aris L. Moustakasによる「The Diversity-Multiplexing Tradeoff of Linear MIMO Receivers」（Proc. IEEE Information Theory Workshop (ITW '07), Lake Tahoe, Sep. 2007）を参照されたい。
【０００７】
ＭＭＳＥ復号器の場合、等化行列は以下の式によって与えられる。
【数２】
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【０００８】
いずれの場合も、何らかの逆行列演算を必要とする。
【０００９】
ＭＩＭＯ復号器を、たとえばＡＳＩＣ、ＦＰＧＡのようなディジタル回路上に実装することは、通常はこれらの式に対する固定小数点演算を伴う。これらの演算は、厳しい逆行列演算を回避するために計算効率の良い技法を利用できる場合であっても、相当複雑であることが知られている。
【００１０】
ＭＩＭＯ方式に依る最近のシステムは、通常、ロバスト性及びスペクトル効率に関する種々の要件に準拠するために、数多くの異なる物理的モードをサポートしている。これは、受信機が基本的なＳＩＭＯ方式から移行するいくつかのマルチアンテナ方式（ＳＩＳＯを含む）、Ａｌａｍｏｕｔｉ符号のようなＳＴＢＣ方式、及び最終的にはさらに高度かつ柔軟な符号をサポートすることになっているＭＩＭＯ方式にも当てはまる。受信機の複雑度を低減するために、いくつかの独立した復号器を並列化するのではなく、複数の方式と互換性のある汎用ＭＩＭＯ復号器を設計することが望ましい。通常の例示は、２×１のＡｌａｍｏｕｔｉ符号のためのＭＭＳＥを用いてＳＩＳＯを復号できるようにすることである。後に示されるように、ＭＭＳＥ  ＭＩＭＯ復号器は、２×２の複素エルミート行列の逆行列演算を必要とする。そのような基本的な行列の場合、逆行列演算は余因子行列を行列式によって単純に除算することによって実行することができる。後に示されるように、複号器が２×２の逆行列演算モジュールを用いてＳＩＳＯ伝送を復号するように復号器を変更することは容易に行うことができる。問題は、復号器の種々の計算要素が、動特性及び精度に関して同じ範囲の値にわたって動作しないことである。良好な性能レベルと共に双方の要求を満たすためには、内部計算のために非常に大きな２進ワードを取り扱うか、或いは動的に再構成可能なスケーリングモジュールを実装する必要があるであろう。いずれの解決策も、複雑度の増大を犠牲にすることによって、それゆえ消費電力を犠牲にすることによって成り立つ。ここでは、復号器の残りの部分を変更しないまま、固定小数点計算に起因する劣化を最小限に抑えるように、ＭＩＭＯ復号器の入力にプリスケーリングを適用することが提案される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、復号器の残りの部分を変更しないまま、固定小数点計算に起因する劣化を最小限に抑えるように、ＭＩＭＯ復号器の入力にプリスケーリングを適用することによって、これらの問題を解決することを目的とする。本発明は、ＳＩＳＯを含む基本的なＳＩＭＯ方式から移行するいくつかのマルチアンテナ方式、Ａｌａｍｏｕｔｉ符号のようなＳＴＢＣ、及び最終的にはさらに高度かつ柔軟な符号をサポートすることになっている復号器の場合に特に適している。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、マルチモードＭＩＭＯ復号器において受信シンボルを復号する方法に関する。この方法は、小さな値の入力サンプルを選択的にプリスケーリングすることによって、当該小さな値の入力サンプルが逆数演算に起因する量子化雑音増幅効果による影響の少ない範囲内に入るようにするために、入力サンプルの振幅を等化するスケーリングファクターを計算するステップ（５．１５）と、チャネル入力値にスケーリングファクターを乗算することからなる第１のスケーリングステップ（５．１３）と、観測入力値にスケーリングファクターを乗算することからなる第２のスケーリングステップ（５．１６）と、雑音分散にスケーリングファクターを乗算することからなる第３のスケーリングステップ（５．２）とを含む。
【００１３】
特定の実施の形態によれば、スケーリングファクターは、送信チャネルの基準値及び当該送信チャネルの現在の値の関数である。
【００１４】
特定の実施の形態によれば、スケーリングファクターは、現在のチャネルの係数の二乗の平均値を基準値の二乗で割った値の平方根を下位に丸めた値か、或いは１かのいずれか大きい方の値である。
【００１５】
本発明は、マルチモードＭＩＭＯ復号器にも関する。この復号器は、入力サンプルの振幅を等化するスケーリングファクターを計算する手段と、チャネル入力値にスケーリングファクターを乗算する第１のスケーリング手段と、観測入力値にスケーリングファクターを乗算する第２のスケーリング手段と、雑音分散にスケーリングファクターを乗算する第３のスケーリング手段とを備える。
【００１６】
本発明の特徴は、例示的な実施形態の以下の説明を読めば、さらに明らかになるはずであり、その説明は添付の図面を参照しながら行なわれる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】ＭＩＭＯ伝送チェーンの一例を示す図である。
【図２】Ａｌａｍｏｕｔｉ符号を示す図である。
【図３】ＭＭＳＥ復号器を示す図である。
【図４】Ａｌａｍｏｕｔｉ復号器を用いることによってＳＩＳＯ伝送を復号することを示す図である。
【図５】例示的な実施形態による方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
一般性を失うことなく、２×１のＡｌａｍｏｕｔｉのＭＩＭＯ方式のためのＭＭＳＥ復号器の場合について考える。Ａｌａｍｏｕｔｉ符号は、ＯＳＴＢＣのファミリーに属しており、図２に示されるように、２つのアンテナ及び２つのシンボル間隔にわたって２個一組の有用なシンボルが送信される。ここで、２．１は送信されるシンボルを表し、２．２は第１のアンテナにおいて実際に送信されるシンボルを表し、２．３は第２のアンテナにおいて実際に送信されるシンボルを表す。
【００１９】
以下の符号化行列を用いて符号化を記述するのが一般的である。ここで、行列における列はアンテナを表し、行はシンボル周期を表す。
【数３】
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【００２０】
一般的に、行列形式は符号化過程そのものをより容易に表現することになるので、より自然である。一方、ベクトル形式は復号を表現するのにより適している。後において、列を重ね合わせることによって、行列からベクトル形式が導出される。すなわち、Ｓ及びｓvがそれぞれ、符号化されたデータの行列表現及びベクトル表現であるとすると、
【数４】
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【００２１】
である。
単一の受信アンテナを仮定すると、２シンボル周期に関する観測値は以下の式によって与えられる。
【数５】
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【００２２】
ただし、｛ｂi，ｉ＝０，１｝は、分散σ2の２つの無相関ＡＷＧＮ過程である。Ａｌａｍｏｕｔｉ方式の場合、符号語は２つの情報データのみを搬送する。それゆえ、観測値をこれら２つの入力サンプルの関数として表すことがより適切である。これは、以下のようになる。
【数６】
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【００２３】
導出を簡単にするために、第２の観測値に対応するデータの共役をとることによって、新たな観測値ベクトルを定義する。
【数７】
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【００２４】
直ちに、以下が得られる。
【数８】
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【００２５】
これは線形表現であるので、ｓ、すなわち放射されるシンボルのＭＭＳＥ推定は、単純に以下の式によって与えられる。
【数９】
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【００２６】
ＭＩＭＯ復号器は、１つの行列−行列の積、２つの行列−ベクトルの積、及びエルミート行列の逆行列演算の計算を必要とする。対角上に雑音分散を付加するため、上記の行列は常に逆行列をもつことに留意されたい。この計算は、数多くの異なる方法において実現することができる。ここでは、ＭＭＳＥ復号器は図３に従って実装される。
【００２７】
一般性を失うことなく、観測値シンボル｛ｒ｝及びチャネル係数｛ｈij｝が、同一の固定小数点表現を有する複素数、すなわち、Ｎビットの２の補数表現であると仮定する。以下に、種々の段階を簡潔に検討する。
【００２８】
ステップ３．１では、積ＤHＤが計算される。これは２つの２×２行列の積である。結果として生成される行列の各要素は、２×Ｎビットで符号化された複素数である。
【００２９】
ステップ３．９では、ＤHｒ’は２×２行列と２×１ベクトルとの積である。結果として生成されるベクトルの各要素は、２×Ｎビットで符号化された複素数である。
【００３０】
ステップ３．２では、ＤHＤ行列の対角要素に雑音分散が加算される。この加算によって、全体の動特性を保持するために１つの付加ビットがもたらされる。対角要素は正の実数であり、行列の各要素は２×Ｎ＋１ビットの複素数として符号化される。
【００３１】
ステップ３．４は、余因子行列Ｃｏ（Ｍ）を計算する。
【００３２】
ステップ３．５は、行列式ｄｅｔ（Ｍ）を計算する。
【００３３】
ステップ３．７は、逆行列Ｍ-1を計算する。行列の逆行列演算は、余因子行列を行列式によって除算する基本的な手法に従って行われる。
【数１０】
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【００３４】
行列Ｍはエルミート行列であるので、その行列式は正の実数である。行列式は、４×Ｎビットで符号化される（常に２の補数表現）。行列式による余因子行列の除算は、解析的に計算することもできるし、予め計算された値を有するメモリを用いて計算することもできる。無限値を除いて、除算の結果は、被除数のビット数に加えて、期待される精度を得るために必要とされる下位ビット数Ｂで符号化される。最終的なビット数は、４×Ｎ＋Ｂによって与えられる。
【００３５】
ステップ３．１１は、最終的な結果Ｍ-1ＤHｒ’を計算する。これは、（４×Ｎ＋Ｂ）ビットで符号化されている２×２行列と、２×Ｎビットで符号化されている２×１ベクトルとの積である。結果として生成される行列の各要素は、（６×Ｎ＋Ｂ）ビットの複素数である。
【００３６】
上記で示されたように、全体の精度及び動特性を保持するために必要とされるビット数は急速に増加する。これは、構成要素を配置して配線する際に、複雑度が増大するとともにタイミングの問題が生じる可能性を意味する。それゆえ、この機能の種々の段階において、信号を表現するために必要とされるビット数を削減することが要求される。この演算はリキャストと呼ばれる。数のサイズは、ＬＳＢを除去して精度を下げることによって、又はＭＳＢを除去して全体の動特性を下げることによって、又はその両方によって削減することができる。計算に関する問題を避けるために、ＭＳＢ除去は、最も高い値へ飽和させることによって実行されることが好ましい。同様に、ＬＳＢを除去することは、要求及び利用可能なリソースに応じて、丸めるか又は切り捨てることによって実行されることが好ましい。ここでは、リキャストは、大量のリソースを消費する２つの算術演算である各乗算及び除算の前に適用される。
【００３７】
図３において、ステップ３．３、３．６、３．８、３．１０及び３．１２は、リキャストステップである。
【００３８】
復号器の種々の段階におけるリキャストの影響について考える。これらのリキャストは、動特性及び精度要件に関する信号挙動の事前知識に基づいて行われる。理想的な場合、チャネルの利得はユニタリである。フェージングによって、チャネルの振幅は、レーリーフェージングの場合には０から−４０ｄＢまで低下するか、又は０から数ｄＢまで上昇する可能性がある。チャネル変動がＭＩＭＯ復号に及ぼす影響について考えてみる。そのために、積ＤHＤ、逆行列Ｍ-1、そして最終的には積Ｍ-1ＤHｒ’の変化に焦点をあてる。行列ＤHＤの成分がチャネル二乗係数｜ｈ｜2と同様に挙動することは、容易に確認することができる。同様に、行列Ｍ-1がチャネル二乗係数の逆数１／｜ｈ｜2と同様に変化することも確認することができる。一般性を失うことなく、復号器の挙動は、３つの信号｜ｈ｜2、１／｜ｈ｜2、及び
【数１１】
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の動き方を見ることによって調べることができる。
【００３９】
リキャストのステップ３．３及び３．１０について考えると、ＭＳＢを除去する結果として、チャネル二乗係数が飽和する場合がある。復号器の残りの部分について完全な算術を仮定すると、二乗チャネル係数の逆数が小さな値で飽和し、それにより、復号器が過大に見積もられた利得を有するシンボルを完全等化することが妨げられる。
【００４０】
ＬＳＢを除去する結果として、チャネル二乗係数の明瞭度、それゆえ逆数の明瞭度が低下する。しかし、逆数演算は非線形であるので、結果として生成される逆数値における、実際の量子化されていない値の逆数に対する量子化雑音は一定ではない。これは小さな入力値の場合に特に当てはまり、その場合、逆数演算子が無限まで急速に減少する。１つのＬＳＢを除去するとき、量子化誤差は２倍以上に増加する。結果として、小さな値の逆数は精度が悪くなる。それゆえ、ＤHｒ’のチャネル変化の補償は、量子化雑音の増加によって損なわれる。
【００４１】
リキャストステップ３．６の効果は、リキャスト＃１ステップにおいて記述された効果と同様であるが、行列式が｜ｈ｜4で変化するという事実に起因して、影響が大きくなっている。
【００４２】
リキャストステップ３．８について考えると、除算器の入力は理想的であり、量子化は出力においてのみ適用されると仮定する。ＭＳＢを除去する結果として、逆数が飽和する場合がある。復号器の残りの部分について完全な算術を仮定すると、これにより、復号器が過小に見積もられた利得を有する信号を完全等化することが妨げられる。ＬＳＢを除去すると、ＭＩＭＯ復号器の出力における量子化雑音のレベルが増加する。
【００４３】
リキャストステップ３．１２は調整するのが比較的容易である。ＭＩＭＯ復号器は、チャネルを劣化させることなく送信されたシンボルを放出することになる。出力を最大期待値の２倍〜５倍に等しい値に飽和させることが一般的である。実際には、チャネル復号を容易にするために、できる限り高い精度を保持することがはるかに有益である。
【００４４】
これまでの導出は、リキャストステージのパラメータ化は調整するのが難しい場合があることを示している。ＭＩＭＯ復号器の場合、空間ダイバーシティによってｄｅｔ（Ｍ）内の等価チャネルが小さな値に達するのが妨げられることを考慮に入れて、リキャストを達成することができる。したがって、飽和効果の制限にさらに焦点を合わせることができる。
【００４５】
先に述べたように、ＭＩＭＯ復号器は、複雑度を最小限に抑えるために、軽微な変更を加えることでＳＩＳＯ伝送も取り扱うことができるものとする。Ａｌａｍｏｕｔｉ方式との類似性によって、ＳＩＳＯ伝送は図４において示されるように解釈することができる。ここで、
【数１２】
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である。
【００４６】
このようにして、第２のアンテナに関連付けられるチャネル係数を強制的に０にすることによって、Ａｌａｍｏｕｔｉ復号器を用いてＳＩＳＯ伝送を復号することが可能である。それに加えて、期待されるシンボルを与えるために、第２のサンプルは共役をとって反転させなければならない。
【数１３】
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【００４７】
ここでの問題は、この演算がＭＩＭＯの文脈において厳密な相関チャネルを考えることに類似しているということである。これは、ＭＩＭＯと同様にＭ行列が高い値の成分を有する可能性もあるが、チャネルが深いフェージングを受ける際には極端に低い値を有する場合もあることを意味している。Ｍ成分の精度を下げるために用いられる仮定はもはや成り立たない。言い換えると、厳密に同じアーキテクチャを用いることによって、ＳＩＳＯとＭＩＭＯにおいて同一レベルの性能を享受することはできない。同一バスサイズを保持するための１つの代替形態は、複雑度が増大することを犠牲にして、動的に再構成可能なリキャストを適用することである。本発明の目的は、上記の既知のシステムの問題を回避するか又は軽減する方法及び装置を提供することである。
【００４８】
本明細書において記述される発明は、精度と動特性のトレードオフに関連する固定小数点計算時の劣化を防ぐように、マルチモードＭＩＭＯ復号器の性能を最適化するデバイス及び方法を提案する。先行する節において記述されたＭＩＭＯ復号器アーキテクチャの例に戻ると、Ａｌａｍｏｕｔｉ符号のために最適化された構造では、ＳＩＳＯ信号の場合に十分なレベルの性能を達成できないことが示された。複雑度を低く保つために、リキャストは第１の復号器ステージの出力において適用される。問題は、過度にＬＳＢを除去する結果として、チャネルが深いフェージングを受けた際に推定値に雑音が多くなることである。
【００４９】
実際には、小さな値の場合、逆数演算子（inversion operator）の非線形性によって精度の低下が増幅される。本明細書では、小さな値の入力サンプルが本発明に起因する量子化雑音増幅効果による影響の少ない範囲内に入るように、それらのサンプルを選択的にプリスケーリングすることが提案される。プリスケーリングは、第１のリキャストステップ３．３及び３．１０の前に行われる。基本的には、プリスケーリングは、入力サンプルの固定小数点表現を変更することなく行われる。この目的のために、係数は２の冪２J上にマッピングされるレベルｆｌｏａｔ（１．０）を用いて符号化され、サンプルはＪ個のＬＳＢを除去することによってリキャストされる。
【００５０】
ここで、代表的な実施形態において実現されるようなプリスケーリングを説明する。プリスケーリングは、チャネル係数、観測値、及び雑音分散の複素数値に適用される。
【数１４】
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ただし、α（ｈij，ｈref）は、理想的には入力サンプルの振幅を基準値で「等化する」実係数である。この基準値は、好都合なことに、非線形逆数演算の影響を緩和し、より全般的には、良好なレベルの全体性能を与える。この中でも簡単な解決策は、フェージングが存在しないときのチャネル係数のレベルを選択することであり、これがｈrefと呼ばれる。これは、ベクトルの各成分上に取り込まれる理想チャネルのスカラー値である。ここで、復号器は理想チャネルの場合の量子化雑音のレベルを最小限に抑えるものと仮定する。したがって、以下の式が成り立つ。
【数１５】
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【００５１】
ただし、ａｖｅｒａｇｅij（）は、インデックスｉ及びｊにわたる平均関数である。
【００５２】
実際のところは、基準レベルより高い値によってもたらされる精度を下げても意味がないので、プリスケーリング係数は１で飽和する。
【数１６】
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【００５３】
実際には、係数は２の補数表現に従って整数として符号化される。その際、係数は以下のように得られる。
【数１７】
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【００５４】
ただし、［］-は、低い値への丸め演算子である。
【００５５】
図５は例示的な実施形態による方法を示す。ステップ５．１〜５．１２は類似のステップ３．１〜３．１２に相当し、ステップ５．７は、ステップ３．４〜３．７をまとめている。
【００５６】
ステップ５．１５では、α係数は、チャネルの基準値ｈref及び現在の係数の関数として計算される。ここで、ｈrefはチャネルの事前知識に関する値の一例である。ｈrefは、本発明の枠組みの中に留まりながら、いくつかの実施形態においてはベクトル値とすることもできる。この値は、ステップ５．１３及び５．１６において、入力チャネル値ｈ及び観測値ｒをスケーリングするために用いられる。サンプルは、ステップ５．１４及び５．１７において、対応するＬＳＢを除去することによってリキャストされる。α係数は、ステップ５．２において雑音分散をスケーリングするためにも用いられる。
【００５７】
チャネル係数及び観測値はいずれもプリスケーリング係数を乗算され、その影響が全体の動作によって相殺されるので、ポストスケーリングは不要である。実際には、以下の式が成り立つ。
【数１８】
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【００５８】
したがって、以下の式が成り立つ。
【数１９】
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【００５９】
雑音分散もブースト係数によってスケーリングされる限り、事後処理は不要である。理想的なＭＭＳＥ復号器を扱うとき、入力に実係数を乗算することは性能に全く影響を及ぼさない。プリスケーリング演算は、固定小数点劣化を防いでシステムの性能を改善することのみを意図する。この場合、プリスケーリングは、逆数演算が量子化に及ぼす影響を低減する。結果として、出力サンプルが受ける量子化雑音ははるかに小さい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【外国語明細書】
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2012080535.tif 000029
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