(57)【要約】【課題】モンテカルロ解析の結果に対して要求される精度を保証しつつ、モンテカルロ解析に要する時間を可及的に短縮する。【解決手段】目標歩留まり、評価項目の仕様および信頼水準を設定し、モンテカルロ解析の実行を指示する。モンテカルロ解析のシミュレーションの実行により得られた評価項目の値、及び評価項目の仕様および信頼水準を用いて、前記評価項目の値が前記信頼水準でとり得る範囲である歩留まりの信頼区間を算出する。前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にあるか否かを判定する第１の判定処理を行う。前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にある場合、モンテカルロ解析の実行を指示する。一方、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にない場合、前記歩留まりの信頼区間の下限が前記目標歩留まり以上のとき前記目標歩留まりを達成すると判定し、前記歩留まりの信頼区間の上限が前記目標歩留まり未満のとき前記目標歩留まりを達成しないと判定する第２の判定処理を行う。【選択図】図１
2012203714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標歩留まり、評価項目の仕様および信頼水準を設定し、
モンテカルロ解析の対象となる回路に対して前記評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を指示し、
前記シミュレーションの実行により得られた前記評価項目の値、及び前記評価項目の仕様および前記信頼水準を用いて、前記評価項目の値が前記信頼水準でとり得る範囲である歩留まりの信頼区間を算出し、
前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にあるか否かを判定する、第１の判定処理を行い、
前記第１の判定処理の結果、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にある場合には、続けて前記評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を指示し、
前記第１の判定処理の結果、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にない場合には、前記歩留まりの信頼区間の下限が前記目標歩留まり以上のとき、前記目標歩留まりを達成すると判定し、前記歩留まりの信頼区間の上限が前記目標歩留まり未満のとき、前記目標歩留まりを達成しないと判定する、第２の判定処理を行う、
ことを特徴とするモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項２】
前記シミュレーションの実行により得られた前記評価項目の値から、前記評価項目の値の平均および標準偏差を算出し、
前記信頼水準を用いて、前記平均および前記標準偏差の信頼区間をそれぞれ算出し、
前記平均の信頼区間の下限を平均とし、前記標準偏差の下限を標準偏差とする第１の正規分布と、前記平均の信頼区間の下限を平均とし、前記標準偏差の上限を標準偏差とする第２の正規分布と、前記平均の信頼区間の上限を平均とし、前記標準偏差の下限を標準偏差とする第３の正規分布と、前記平均の信頼区間の上限を平均とし、前記標準偏差の上限を標準偏差とする第４の正規分布とを作成し、
前記評価項目の仕様を用いて、前記第１ないし第４の正規分布のそれぞれについての第１ないし第４の歩留まりを算出し、
前記第１ないし第４の歩留まりのうち最も小さい値を下限とし、かつ、前記第１ないし第４の歩留まりのうち最も大きい値を上限とする信頼区間を作成することによって、前記歩留まりの信頼区間を算出することを特徴とする請求項１に記載のモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項３】
前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にないという前記第１の判定処理を所定の回数連続して行った場合に、前記第２の判定処理を行うことを特徴とする請求項１または２に記載のモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項４】
前記第２の判定処理において前記目標歩留まりを達成しないと判定した場合、前記モンテカルロ解析の対象となる回路を修正し、直前のモンテカルロ解析で用いられたパラメータセット、または前記評価項目の仕様を満たさない特性値が得られたモンテカルロ解析で用いられたパラメータセットを用いて前記修正された回路に対するモンテカルロ解析の実行を指示することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項５】
前記第２の判定処理において前記目標歩留まりを達成しないと判定した場合、前記目標歩留まりを変更し、前記第１の判定処理を行うことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項６】
前記第２の判定処理において前記目標歩留まりを達成しないと判定した場合、前記評価項目の仕様および／または前記信頼水準を変更し、前記歩留まりの信頼区間を算出することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項７】
前記目標歩留まりを変更した後の前記第１の判定処理、および、前記評価項目の仕様および／または前記信頼水準を変更した後の前記歩留まりの信頼区間の算出は、それまでのシミュレーションで得られた前記評価項目の値を用いて行うことを特徴とする請求項５または６に記載のモンテカルロ解析実行制御方法。
【請求項８】
目標歩留まり、評価項目の仕様、および信頼水準が入力される入力部と、
モンテカルロ解析の対象となる回路に対してシミュレーションを実行する実行部に前記評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を指示するとともに、前記シミュレーションの実行により得られた前記評価項目の値、及び前記評価項目の仕様および前記信頼水準を用いて、前記評価項目の値が前記信頼水準でとり得る範囲である歩留まりの信頼区間を算出し、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にあるか否かを判定する第１の判定処理を行い、前記第１の判定処理の結果、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にある場合には続けて前記評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を指示し、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にない場合には、前記歩留まりの信頼区間の下限が前記目標歩留まり以上のとき、前記目標歩留まりを達成すると判定し、前記歩留まりの信頼区間の上限が前記目標歩留まり未満のとき、前記目標歩留まりを達成しないと判定する第２の判定処理を行う、演算制御部と、
を備えることを特徴とするモンテカルロ解析実行制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、モンテカルロ解析実行制御方法、およびモンテカルロ解析実行制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モンテカルロ解析においては、シミュレーションの実行回数が解析結果の信頼性に大きな影響を及ぼす。このため、シミュレーションの実行回数が不足している場合には、十分高い信頼性の解析結果を得られず、誤った判断をするおそれがある。一方、シミュレーションの実行回数を増やすほど、信頼性の高い解析結果が得られるものの、解析に要する時間およびリソースが多くなり、また、冗長なシミュレーションを行うおそれがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００８／０３００８４７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、モンテカルロ解析の結果に対して所要の精度を保証しつつ、モンテカルロ解析に要する時間を可及的に短縮することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一実施形態によれば、目標歩留まり、評価項目の仕様および信頼水準を設定する。次に、モンテカルロ解析の対象となる回路に対して前記評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を指示する。次に、前記シミュレーションの実行により得られた前記評価項目の値、及び前記評価項目の仕様および前記信頼水準を用いて、前記評価項目の値が前記信頼水準でとり得る範囲である歩留まりの信頼区間を算出する。次に、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にあるか否かを判定する、第１の判定処理を行う。次に、前記第１の判定処理の結果、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にある場合には、続けて前記評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を指示する。一方、前記第１の判定処理の結果、前記目標歩留まりが前記歩留まりの信頼区間内にない場合には、前記歩留まりの信頼区間の下限が前記目標歩留まり以上のとき、前記目標歩留まりを達成すると判定し、前記歩留まりの信頼区間の上限が前記目標歩留まり未満のとき、前記目標歩留まりを達成しないと判定する、第２の判定処理を行う。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】第１の実施形態に係るモンテカルロ解析実行制御方法を示すフローチャートである。
【図２】統計的歩留まりの算出方法を示すフローチャートである。
【図３】統計的歩留まりを算出する際に作成された４つの正規分布の関係を示す図である。
【図４】ステップＳ６の変形手順を示すフローチャートである。
【図５】歩留まりの信頼区間を実行回数ごとにプロットしたグラフである。
【図６】歩留まりの信頼区間を実行回数ごとにプロットしたグラフである。
【図７】ステップＳ６の変形手順を行った場合における、歩留まりの信頼区間を実行回数ごとにプロットしたグラフである。
【図８】終了２から終了１の状態に改善するための手順を示すフローチャートである。
【図９】終了３から終了１の状態に改善するための手順を示すフローチャートである。
【図１０】モンテカルロ解析実行制御装置の概略的構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、本発明に係る２つの実施形態について図面を参照しながら説明する。
【０００８】
（第１の実施形態）
第１の実施形態に係るモンテカルロ解析実行制御方法について、図１のフローチャートに沿って説明する。
【０００９】
（１）まず、目標歩留まり（Ｙtarget）、評価項目の仕様（最大値、最小値）、信頼水準および最大実行回数（Ｎｍａｘ）を設定する（ステップＳ１）。
【００１０】
目標歩留まりは、歩留まりの目標値であり、例えば１σ〜５σの中から選択する。３σに設定した場合、９９．７３％のサンプルは評価項目の仕様を満たすことを意味する。
【００１１】
評価項目の仕様は、注目する評価項目の仕様（最大値と最小値）である。例えば、３２ｋＨｚで発振するように設計された発振器（アナログカスタムＩＣ）の場合、発振周波数が評価項目であり、評価項目の仕様は３２ｋＨｚ±３％である。
【００１２】
信頼水準は、モンテカルロ解析におけるシミュレーション結果の信頼性を示すものであり、例えば９５％、９８％、９９％、９９．８％の中から選択する。なお信頼水準を高くするほど、信頼区間の幅は広くなる。
【００１３】
最大実行回数は、モンテカルロ解析におけるシミュレーションの最大実行回数であり、例えば、検証スケジュールを考慮して設定される。
【００１４】
（２）次に、実行回数（ｎ）を初期化（ｎ＝０）する（ステップＳ２）。
【００１５】
（３）次に、実行回数（ｎ）を１つ増やす（ステップＳ３）。
【００１６】
（４）モンテカルロ解析の実行を指示する（ステップＳ４）。より詳細には、あるパラメータセットに対する評価項目の値を得るためのシミュレーションの実行を含むモンテカルロ解析を１回実行するように、モンテカルロ解析実行部に指示する。ここで、パラメータセットとは、評価項目の値に影響を与えるパラメータの値の集合であり、個々のパラメータの種類としては、例えば上述の例で評価項目に挙げた発振器（アナログカスタムＩＣ）の発振周波数の場合では、ＭＯＳトランジスタのゲート酸化膜の厚さや閾値電圧などが挙げられる。
【００１７】
モンテカルロ解析実行部は、解析の対象となる回路構成を示すネットリスト等のデータと、パラメータの種類や特性（平均、標準偏差など）を含むデバイスモデルとを用いてモンテカルロ解析におけるシミュレーションを実行する。このモンテカルロ解析におけるシミュレーション毎に、評価項目の値（特性値）が得られる。
【００１８】
（５）統計的歩留まりを算出する（ステップＳ５）。
【００１９】
この統計的歩留まりの算出手順の詳細を図２に沿って詳細に説明する。
【００２０】
まず、それまでの（即ちｎ回分の）モンテカルロ解析の実行結果から、評価項目の特性値の平均（μ）および標準偏差（σ）を算出する（ステップＳ１０１）。
【００２１】
次に、評価項目の特性値の平均の信頼区間を算出する（ステップＳ１０２）。具体的な算出方法は次の通りである。
【００２２】
ステップＳ１０１で算出された標準偏差（σ）を用いて式（１）により標準誤差（σerror）を求める。
【数１】
2012203714.tif 000003
ここで、σ：ステップＳ１０１で算出された標準偏差、ｎ：モンテカルロ解析におけるシミュレーションの実行回数である。
【００２３】
次に、ｔ分布テーブルを参照して、ステップＳ１で設定された信頼水準に対応するｔ値を求める。
【００２４】
次に、式（２）により信頼区間の幅に対応する値Ａを求める。
【数２】
2012203714.tif 000004
ここで、tvalueはステップＳ１で設定された信頼水準に対応するｔ値であり、σerrorは式（１）で算出された標準誤差である。
【００２５】
平均の信頼区間の下限（μmin）および上限（μmax）はそれぞれ式（３）および式（４）で与えられる。
【数３】
2012203714.tif 000005
【００２６】
次に、評価項目の標準偏差の信頼区間を算出する（ステップＳ１０３）。具体的には、標準偏差の信頼区間の下限（σmin）および上限（σmax）はそれぞれ式（５）および式（６）で与えられる。
【数４】
2012203714.tif 000006
式（５）、（６）において、σはステップＳ１０１で算出された標準偏差であり、ｎはモンテカルロ解析におけるシミュレーションの実行回数である。また、αは、１−（ステップＳ１で設定された信頼水準［％］÷１００）である。例えば信頼水準が９５％の場合、αの値は０．０５である。また、χ２（）は、χ２分布を示しており、χ２分布テーブルを参照して求めることができる。
【００２７】
次に、ステップＳ１０２及びＳ１０３で算出した平均の信頼区間および標準偏差の信頼区間を用いて、４つの正規分布Ｎ（μmin,σmin2）、Ｎ（μmin,σmax2）、Ｎ（μmax,σmin2）及びＮ（μmax,σmax2）を作成する（ステップＳ１０４）。
【００２８】
作成された４つの正規分布の一例を図３に示す。図３中のＳＰＥＣｍｉｎおよびＳＰＥＣｍａｘは、ステップＳ１で設定された評価項目の最小値および最大値をそれぞれ示している。
【００２９】
次に、統計的歩留まりを算出する（ステップＳ１０５）。具体的には、ステップＳ１０４で作成した４つの正規分布のそれぞれについて歩留まりｙ１，ｙ２，ｙ３およびｙ４を算出する。なお、歩留まりは、正規分布のテーブルを参照して求めてもよい。
【００３０】
そして、歩留まりｙ１，ｙ２，ｙ３およびｙ４を比較して、最も小さい値を統計的な歩留まりの最小値（Ｙｍｉｎ）とし、また、最も大きい値を統計的な歩留まりの最大値（Ｙｍａｘ）とする。この統計的歩留まりの最小値（Ｙｍｉｎ）および最大値（Ｙｍａｘ）で規定される区間［Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ］を、ここでは「歩留まりの信頼区間」と定義する。この歩留まりの信頼区間は、評価項目の値が設定された信頼水準でとり得る範囲である。
【００３１】
（６）次に、目標歩留まりの達成判定が可能であるか否かを判定する（ステップＳ６）。具体的には、目標歩留まり（Ｙtarget）と、ステップＳ４で算出した歩留まりの信頼区間とを比較する。そして、目標歩留まりが歩留まりの信頼区間内にある場合には（即ち、Ｙｍｉｎ＜Ｙｔａｒｇｅｔ≦Ｙｍａｘ）、目標歩留まりの達成判定は不可能と判定してステップＳ８に進み、一方、目標歩留まりが歩留まりの信頼区間内にない場合には（即ち、Ｙｍｉｎ≧ＹｔａｒｇｅｔまたはＹｍａｘ＜Ｙｔａｒｇｅｔ）、目標歩留まりの達成判定は可能と判定してステップＳ７に進む。
【００３２】
（７）目標歩留まりを達成するか否かを判定する(ステップＳ７)。
【００３３】
具体的には、歩留まりの信頼区間の下限がステップＳ１で設定した目標歩留まり以上であれば（即ち、Ｙｍｉｎ≧Ｙｔａｒｇｅｔ）、目標歩留まりを達成すると判定し、モンテカルロ解析を打ち切る（終了１）。
【００３４】
一方、歩留まりの信頼区間の上限がステップＳ１で設定した目標歩留まり未満であれば（即ち、Ｙｍａｘ＜Ｙｔａｒｇｅｔ）、目標歩留まりを達成しないと判定し、モンテカルロ解析を打ち切る（（終了２）。
【００３５】
図５及び図６は、歩留まりの信頼区間を実行回数ごとにプロットしたグラフを示している。
【００３６】
図５の場合、７５０回目（ｎ＝７５０）で、歩留まりの信頼区間の下限（統計的下限）がステップＳ１で設定した目標歩留まり以上となっている。したがって、目標歩留まりを達成すると判定し、７５１回目以降のモンテカルロ解析は行わない。
【００３７】
一方、図６の場合、７５０回目（ｎ＝７５０）で、歩留まりの信頼区間の上限（統計的上限）がステップＳ１で設定した目標歩留まり未満となっており、目標歩留まりを達成しないと判定し、７５１回目以降のモンテカルロ解析は行わない。
【００３８】
本ステップの判定は、信頼水準が例えば９５％の場合、９５％の確率で誤りではなない。本実施形態では、設定された信頼水準を満たす判定結果が得られた時点でモンテカルロ解析を打ち切る。
【００３９】
（８）実行回数が最大実行回数に達したか否かを判定する（ステップＳ８）。Ｙｅｓの場合、モンテカルロ解析を打ち切る（終了３）。Ｎｏの場合、ステップＳ３に戻る。
【００４０】
上記のように、図１に示す終了１は所定の信頼水準で目標歩留まりを達成すると判定して終了した状態を示し、終了２は所定の信頼水準で目標歩留まりを達成しないと判定して終了した状態を示す。また、終了３は、最大実行回数に達したため、目標歩留りを達成するかしないかを判定できずに終了した状態を示す。
【００４１】
なお、上記の実施形態の説明では、モンテカルロ解析が１回終了するたびに歩留まりの信頼区間を算出したが、これに限らず、モンテカルロ解析を所定の回数実行するたびに歩留まりの信頼区間を算出するようにしてもよい。即ち、ステップＳ４において、所定回数のモンテカルロ解析を実行するように、モンテカルロ解析実行部に指示するようにしてもよい。
【００４２】
本実施形態では、上記のように、所定の信頼水準で目標歩留まりが達成されるか否かについて、所定回数のモンテカルロ解析を行うごとに判定する。このため、モンテカルロ解析の実行回数を、各種の仕様（目標歩留まり、評価項目の仕様）と、要求される判定精度（信頼水準）とに応じて最適化することができる。即ち、所要の信頼性が確保された判定結果を得るために必要かつ十分な回数のシミュレーション結果に基づくモンテカルロ解析を行うことができる。その結果、冗長な回数のシミュレーション実行を行う必要がなくなり、モンテカルロ解析に要する時間を可及的に短縮化することができる。
【００４３】
ところで、歩留まりの信頼区間は、平均や標準偏差の信頼区間と同様、実行回数が増加するにつれて狭くなる傾向にある。しかしながら、モンテカルロ解析では乱数を利用したパラメータセットによるシミュレーション結果に基づいて解析が行われるため、図５および図６に示すように、歩留まりの信頼区間は単調に減少するとは限らない。このため、仮に目標歩留まりを達成する／しないの判定（ステップＳ７）を行った後にモンテカルロ解析を続行した場合に、その判定が覆ることがある。
【００４４】
図７（ａ）はこのような場合を示している。この場合、７５０回目のモンテカルロ解析の結果、歩留りの信頼区間の上限が目標歩留りを下回り、目標歩留りを達成しないと判定した。しかし、７５１回目のモンテカルロ解析の結果、歩留りの信頼区間の上限が再び目標歩留りを上回り、目標歩留りの達成判定は不可能になっている。このように、一度目標歩留りの達成判定が可能となっても次回以降に不可能となる場合がある。したがって、より正確な判定を行うために、目標歩留りの達成判定が所定の回数連続して可能な場合に、ステップＳ７の判定を行うことが好ましい。
【００４５】
図４はそのような場合の手順を示すフローチャートである。図１のステップＳ６は、図４に示すステップＳ６０に置き換えられる。ステップＳ６０では、目標歩留まりの達成判定が可能と判定された回数を表す変数ＣＮＴを用いる。この変数ＣＮＴは例えばステップＳ２において初期化される（ＣＮＴ＝０）。
【００４６】
ステップＳ６１は前述のステップＳ６と同じ処理である。目標歩留まりの達成判定が可能と判定した場合には、ステップＳ６２に進み、変数ＣＮＴを１つ増やす。一方、目標歩留まりの達成判定が不可能と判定した場合には、ステップＳ６４に進み、変数ＣＮＴを０とする。
【００４７】
ステップＳ６３において、変数ＣＮＴが所定の値ＣＮＴＣＯＮＳ（例えば１０）に達したか否かを判定し、達していればステップＳ７に進み、達していなければステップＳ８に進む。
【００４８】
上記のように、ステップＳ６０の手順では、目標歩留りの達成判定が所定の回数（ＣＮＴＣＯＮＳ）連続して可能な場合にはじめてステップＳ７の判定を行う。
【００４９】
図７（ｂ）は、ＣＮＴＣＯＮＳ＝４のときの目標歩留まりの達成／不達成の判定について説明するための図である。７４８〜７５１回目のモンテカルロ解析において統計的上限が目標歩留まりを下回り、目標歩留まりの達成判定が４回連続で可能となっている。よって、７５２回目のモンテカルロ解析は行わず、ステップＳ７の目標歩留まり達成判定を行う。この場合、統計的歩留まりの上限が目標歩留まりを下回るため、目標歩留まりを達成しないと判定する。
【００５０】
次に、終了２の状態、即ち、目標歩留まりを達成しないと判定された状態から、目標歩留まりを達成すると判定されるようにするための手順について、図８のフローチャートを用いて説明する。
【００５１】
（１）モンテカルロ解析の対象となる回路に対して修正を行うか否かを決定する（ステップＳ２１）。Ｙｅｓの場合、回路修正を行った後（ステップＳ２２）、ステップＳ１（ステップＳ２も可）に戻り、モンテカルロ解析を最初からやり直す。一方、ステップＳ２１においてＮｏの場合はステップＳ２３に進む。
【００５２】
なお、モンテカルロ解析を最初からやり直す際には、まず、目標歩留まりを達成しないと判断されるに至った前回のモンテカルロ解析で用いたパラメータセットを用いて、修正された回路に対するモンテカルロ解析を行うように、モンテカルロ解析実行部に指示することが好ましい。これにより、その回路修正が前回のモンテカルロ解析と同条件にて有効であるかどうかを確認することができる。再評価で用いるパラメータセットとしては、それまでに実行されたモンテカルロ解析のうち、評価項目の仕様を満たさない特性値が得られたモンテカルロ解析で用いられたパラメータセットでもよい。
【００５３】
（２）次に、目標歩留まりを変更するか否かを決定する（ステップＳ２３）。Ｙｅｓの場合、目標歩留まりを変更する（ステップＳ２４）。そして、他に変更がなければステップＳ６に進み、他に変更があればステップＳ２６に進む（ステップＳ２５）。ステップＳ２４では、歩留まりの目標値を、例えば４σから３σに緩和する。一方、ステップＳ２３においてＮｏの場合、そのままステップＳ２６に進む。
【００５４】
（３）次に、評価項目の仕様を変更するか否かを決定する（ステップＳ２６）。Ｙｅｓの場合、評価項目の仕様変更を行う（ステップＳ２７）。そして、他に変更がなければステップＳ５（より詳細にはステップＳ１０５）に進み、他に変更があればステップＳ２９に進む（ステップＳ２８）。ステップＳ２６においてＮｏの場合、そのままステップＳ２９に進む。
【００５５】
評価項目の仕様変更は、発振器の例でいえば、発信周波数の仕様が当初３２ｋＨｚ±３％であったものを例えば３２ｋＨｚ±５％に緩和することである。このような仕様緩和は、例えば、複数段のアンプからなるシステムの場合において、あるアンプの仕様を緩和しても、他のアンプがマージンを有しているため、システム全体の仕様を満足可能な場合などに行うことができる。
【００５６】
（４）信頼水準を変更するか否かを決定する（ステップＳ２９）。Ｙｅｓの場合、信頼水準を変更し（ステップＳ３０）、ステップＳ５（より詳細にはＳ１０２）に進む。ステップＳ３０では、信頼水準を例えば９５％から９０％に緩和する。一方、ステップＳ２９においてＮｏの場合、終了４となる。
【００５７】
上記のように、図８に示す手順は、回路修正や各種の基準・仕様の緩和によって、目標歩留まりを達成しないと判定してモンテカルロ解析を打ち切った終了２の状態から、目標歩留まり達成へ効率的に導く手順の一例である。
【００５８】
この手順によれば、それまでに実行したモンテカルロ解析の結果を再利用することもできる。特に、目標歩留まりを変更する場合には、統計的歩留まりを再計算する必要はなく、変更された目標歩留まりを用いてステップＳ６の判定をやり直すだけでよい。また、評価項目の仕様を変更する場合には、統計的歩留まりを算出し直す必要はあるものの、それまでのシミュレーション結果で得られた評価項目の値を用いて統計的歩留まりを算出することができる。このため、それまでのシミュレーション実行に要していた時間分、新たなモンテカルロ解析に要する時間を大幅に短縮化することができる。
【００５９】
なお、図８からわかるように、回路修正や各種の基準・仕様の緩和を行っても目標歩留まりを達成できない場合や、それ以上回路修正や各種の基準・仕様の緩和を行うことができない場合には、終了４の状態に至る。しかし、例えば他のブロックの設計検証が進む中で各種の基準・仕様の緩和が可能になった場合に、図８のフローを再度行ってもよい。これにより、終了２に至るまでに実施したモンテカルロ解析の実行結果や使用したパラメータセットを再利用することができ、新たなモンテカルロ解析に要する時間を短縮化することができる。
【００６０】
また、終了２の状態に到達するまでにシミュレーションの最大実行回数近くまでモンテカルロ解析を行っていた場合、基準や仕様を行ってステップＳ５やステップＳ６に戻っても残りの実行回数が少ないために、終了１の状態に達しない場合がある。これを防ぐため、ステップＳ５やＳ６に戻る前に、残りの実行回数が所定の回数よりも少ない場合には最大実行回数Ｎｍａｘを増やすようにしてもよい。
【００６１】
次に、終了３の状態、即ち、モンテカルロ解析の実行回数が最大実行回数に達したために目標歩留まり達成／不達成を判断できずに終了した状態から、目標歩留まりを達成すると判定されるようにするための手順について、図９のフローチャートを用いて説明する。
【００６２】
最大実行回数（Ｎｍａｘ）を追加実行回数（Ｎadd）だけ増やし（ステップＳ３１）、ステップＳ３に戻る。追加実行回数（Ｎadd）は、例えば図５のグラフを参照して決定することが好ましい。
【００６３】
このように、モンテカルロ解析におけるシミュレーションの実行回数を増やすことで、目標歩留まりの達成判定が可能となることや、目標歩留まりを達成しないとの判定から達成するとの判定に変化する可能性を探ることができる。
【００６４】
以上、説明したように、第１の実施形態によれば、モンテカルロ解析の結果に対して所要の精度を保証しつつ、モンテカルロ解析に要する時間を可及的に短縮することができる。（第２の実施形態）
次に、本発明に係る第２の実施形態について説明する。第２の実施形態に係るは、第１の実施形態で説明したモンテカルロ解析実行制御方法を行うモンテカルロ解析実行制御装置（以下、「ＭＣ解析実行制御装置」と略す。）である。
【００６５】
図１０は、本実施形態に係るＭＣ解析実行制御装置１０のブロック図に加え、モンテカルロ解析実行部２０および各種のデータベース３１〜３５を示している。
【００６６】
ＭＣ解析実行制御装置１０は、モンテカルロ解析実行部２０に対して実行指示を行う。この実行指示を受けると、モンテカルロ解析実行部２０は、回路データ３１およびデバイスモデル３２を用いて、モンテカルロ解析におけるシミュレーションを実行する。ここで、回路データ３１は、モンテカルロ解析の対象となる回路の構成を示すデータ（ネットリスト等）である。また、デバイスモデル３２は、モンテカルロ解析に用いるパラメータの種類や各パラメータの特性（平均、標準偏差など）を含むものである。
【００６７】
ＭＣ解析結果３３は、モンテカルロ解析実行部２０が出力したモンテカルロ解析のシミュレーション実行結果である。ＭＣ解析結果３３は、各回のシミュレーション実行結果を全て含む。
【００６８】
次に、ＭＣ解析実行制御装置１０の構成について詳細に説明する。
【００６９】
図１０に示すように、ＭＣ解析実行制御装置１０は、入力部１１と、出力部１２と、演算制御部１３とを備えている。
【００７０】
入力部１１は、操作者が、目標歩留まり、評価項目の仕様、信頼水準および最大実行回数などの設定情報を入力するためのデバイスであり、例えばキーボードやタッチパネルである。
【００７１】
出力部１２は、操作者に処理結果を表示可能なデバイスであり、例えばディスプレイまたはプリンタである。この出力部は、モンテカルロ解析の結果（目標歩留まりの達成可否）のほか、図５に示すようなモンテカルロ解析の途中結果を示すグラフを表示してもよい。
【００７２】
演算制御部１３は、モンテカルロ解析実行部２０から１回のモンテカルロ解析のシミュレーション実行が終了した旨の通知（終了通知）を受けると、ＭＣ解析結果３３および入力部１１からの設定情報を用いて、歩留まりの信頼区間を算出する。歩留まりの信頼区間の算出は、第１の実施形態で説明したステップＳ５に従って行う。なお、この際、演算制御部１３は必要に応じて参照テーブルデータベース３４を参照してもよい。この参照テーブルデータベース３４は、ｔ分布テーブル、χ２分布テーブルおよび正規分布のテーブルのうち少なくともいずれか１つを含むデータベースである。また、演算制御部１３はモンテカルロ解析実行部２０に１回に限らず所定回数のモンテカルロ解析のシミュレーション実行を指示してもよい。
【００７３】
演算制御部１３は、歩留まりの信頼区間を算出した後、算出された歩留まりの信頼区間と、設定された目標歩留まりとを比較し、これにより、第１の実施形態で説明したステップＳ６、即ち、目標歩留まりの達成判定が可能かどうかについて判定を行う。そして、目標歩留まりの達成判定が不可能な場合には、演算制御部１３はモンテカルロ解析実行部２０に対して次のモンテカルロ解析の実行指示を行う。但し、演算制御部１３は、モンテカルロ解析のシミュレーション実行回数が設定された最大実行回数に達している場合には実行指示を行わず、最大実行回数に達したためモンテカルロ解析を終了した旨を出力部１２に送信する。
【００７４】
一方、目標歩留まりの達成判定が可能な場合には、演算制御部１３はモンテカルロ解析実行部２０に実行指示を行わず、目標歩留まりを達成するかどうかを判定し、その結果（目標歩留まりを達成する／しない）を出力部１２に送信する。
【００７５】
なお、演算制御部１３は、ステップＳ６の処理に代えて、ステップＳ６０の処理を行ってもよい。
【００７６】
また、演算制御部１３は、図８および図９で説明したフローを実行するように構成されてもよい。
【００７７】
また、演算制御部１３は、目標歩留まりを達成しないと判定した場合、その回のモンテカルロ解析で用いたパラメータセットを記憶装置（図示せず）に出力し、スペックアウト条件３５として保存してもよい。保存するスペックアウト条件は、それまでに実行されたモンテカルロ解析のうち、評価項目の仕様を満たさない特性値が得られたモンテカルロ解析で用いられたパラメータセットでもよい。
【００７８】
また、演算制御部１３は、デバイスモデル３２のデータに代えて、スペックアウト条件３５のデータを用いるように、モンテカルロ解析実行部２０に実行指示してもよい。
【００７９】
以上、本発明に係る第１および第２の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【００８０】
なお、第１の実施形態で説明したモンテカルロ解析実行制御方法の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、モンテカルロ解析実行制御方法の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【００８１】
また、モンテカルロ解析実行制御方法の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【符号の説明】
【００８２】
１０  ＭＣ解析実行制御装置
１１  入力部
１２  出力部
１３  演算制御部
２０  モンテカルロ解析実行部
３１  回路データ
３２  デバイスモデル
３３  ＭＣ解析結果
３４  参照テーブルデータベース
３５  スペックアウト条件
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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