(57)【要約】【課題】製造データや検査データの特性によらず、不良品発生の要因となっている製造データを精度良く特定することができる異常要因特定方法を提供すること。【解決手段】製造品毎にその製造品についての製造データと検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得される（Ｓ１，Ｓ２）。データセットのうち良品についての製造データと不良品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、抽出された特徴量に基づいて、製造データの中から異常要因候補を抽出する（Ｓ３）。データセットから異常要因候補としての製造データを各々抽出し、その製造データが品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する（Ｓ４−１）。検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する（Ｓ４−２）。【選択図】図１
2012220978.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定方法であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の有意差をそれぞれ算出し、上記有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ影響度として算出し、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に上記影響度が実質的に増加した製造データを異常要因候補として抽出する異常要因候補抽出ステップと、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定ステップと、
上記検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示ステップと、
を含むことを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項２】
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定方法であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データと不良品と判定された製造品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、上記製造データの中から異常要因候補を抽出する異常要因候補抽出ステップと、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定ステップと、
上記検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示ステップと、
を含むことを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の異常要因特定方法において、
上記検定ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記品質に影響を与えている程度を定量的に表す検定指標を算出することを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項４】
請求項１または２に記載の異常要因特定方法において、
上記検定ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データが有意であるか否かを、その製造データ毎に求めることを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項５】
請求項３に記載の異常要因特定方法において、
上記検定結果表示ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データを、その製造データについての上記検定指標が大きい順または小さい順に並べ直して表示することを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項６】
請求項１または２に記載の異常要因特定方法において、
上記異常要因候補抽出ステップは、上記異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記異常要因候補として抽出されるべき根拠を定量的に表す評価指標を算出し、
上記検定ステップは、上記評価指標に基づいて、上記異常要因候補抽出ステップにおいて抽出された上記異常要因候補としての製造データの中から、上記品質に影響を与えていると推定される製造データを選別して、上記統計学的検定を実行することを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項７】
請求項３に記載の異常要因特定方法において、
上記検定ステップは、上記評価指標に基づいて、上記異常要因候補としての製造データ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を算出することを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項８】
請求項１または２に記載の異常要因特定方法において、
上記検定ステップは、上記データセットの特性に応じて上記統計学的検定の手法を選択することを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項９】
請求項８に記載の異常要因特定方法において、
上記検定ステップは、上記データセットにおける検査データのうち、良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データとが、それぞれ正規分布であり、かつ互いに等分散であるとの仮定が成り立つ場合は、上記統計学的検定の手法としてパラメトリック手法を用いる一方、上記仮定が成り立たない場合は、上記統計学的検定の手法としてノンパラメトリック手法を用いることを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項１０】
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定装置であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の有意差をそれぞれ算出し、上記有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ影響度として算出し、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に上記影響度が実質的に増加した製造データを異常要因候補として抽出する異常要因候補抽出部と、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定部と、
上記検定部により得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示部と、
を含むことを特徴とする異常要因特定方法。
【請求項１１】
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定装置であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データと不良品と判定された製造品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、上記製造データの中から異常要因候補を抽出する異常要因候補抽出部と、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定部と、
上記検定部により得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示部と、
を含むことを特徴とする異常要因特定装置。
【請求項１２】
請求項１または２に記載の異常要因特定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１３】
請求項１２に記載のプログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読出し可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は異常要因特定方法に関し、より詳しくは、生産プロセスにおいて不良品の発生の原因となるパラメータである異常要因を特定する異常要因特定方法に関する。
【０００２】
また、この発明は、そのような異常要因特定方法を実行する異常要因特定装置に関する。
【０００３】
また、この発明は、そのような異常要因特定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【０００４】
また、この発明は、そのようなプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００５】
製造品を大量に生産する生産プロセスにおいて効率的な生産を行うには、生産された製造品の品質検査結果または製造品の特性値から生産プロセスに異常があると判定された際、その異常の要因となる製造データを特定し、特定した製造データを正常な値に設定し直すことにより、生産プロセスを速やかに正常な状態に復帰させることが重要である。しかし、半導体製造工場のように多くの処理装置と検査装置とを用いて生産プロセスを実行する場合、取得されるデータは多種大量であり、異常の要因となり得るプロセスパラメータの数は非常に膨大となるため、品質管理者がプロセスパラメータを個別に確認することは、一般に困難である。
【０００６】
かかる生産プロセスに置いて不良品発生の要因となっている製造データを特定できる異常要因特定方法として、特許文献１（特開２００９−００９２９９号公報、「異常要因特定方法およびシステム、上記異常要因特定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、並びに上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体」）に開示されたものが知られている。
【０００７】
その異常要因特定方法は、例えば図１４中に示すような半導体生産プロセス５９に適用されている。この半導体生産プロセス５９は、製造品（この例ではウエハ）に対して１つ以上の製造工程５６を実行するとともに、製造工程５６を経た製造品を検査する検査工程（良否判定を含む。）５５を実行するようになっている。データベース５８は、半導体生産プロセス５９の各製造工程５６から製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データ５４を取得するとともに、各検査工程５５からその製造品についての品質を表す検査データ（良否判定結果を含む。）５３を取得する。そして、製造品毎に、その製造品についての製造データ５４と検査データ５３とを関連付けして記憶する。
【０００８】
この半導体生産プロセス５９に対して、上述の異常要因特定方法を実行するシステム（全体を符号５１で示す。）は、記憶部としてのデータベース５８と、ソフトウエア（プログラム）にしたがって演算処理を実行するコンピュータからなる異常要因特定部５７と、この異常要因特定部５７による処理結果を表示する表示装置（例えばＬＣＤ（液晶表示ディスプレイ）からなる）５２とを備えている。
【０００９】
異常要因特定部５７は、データベース５８に蓄積された製造データ５４と検査データ５３を用いて後述の異常要因特定方法を実行して、不良品発生の要因（異常要因）となっている製造データを特定する。異常要因特定部５７による処理内容や処理結果は、表示装置５２の画面に表示される。作業者５０は、表示装置５２に表示された画面を見ながら、異常要因特定部５７に対して処理の実行を指示し、また、処理条件を設定することができる。
【００１０】
異常要因特定部５７は、概ね、図１３に示すような処理（異常要因特定方法）を実行する。まず、データベース５８に蓄積された製造データ５４と検査データ５３とを取得する（ステップＳ１０１）。取得されたデータ群では、上述のように、製造品毎に、その製造品についての製造データ５４と検査データ５３とが関連付けられている。次に、取得されたデータ群を、検査データ５３に基づいて、良品についてのデータと不良品についてのデータとに判別する（ステップＳ１０２）。次に、良品と判定された製造品についての製造データの中から、主成分分析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出する（Ｓ１０３、Ｓ１０４）。次に、抽出した特徴量を軸として表される特徴量空間における原点と各製造品の製造データが表す点との間の距離（例えばホテリングのＴ２統計量）を、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の主有意差としてそれぞれ算出する。また、特徴量を軸として表される特徴量空間においては表現されない残差成分を副有意差として製造品毎に算出する（Ｓ１０５）。次に、上記主有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ主影響度として算出し、また、副有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ副影響度として算出する（Ｓ１０６）。次に、製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に主影響度または副影響度が実質的に増加（有意差のある増加）した製造データを異常要因として特定し、出力する（Ｓ１０７、Ｓ１０８）。なお、異常要因となっている製造データを特定するために、良品製造時に対して不良品製造時に上記主影響度が実質的に増加したという観点に加えて、不良品発生時の主影響度の大きさ自体の観点を加えても良い。
【００１１】
特許文献１における異常要因特定方法の１つの実施形態では、良品と判定された製造品について、上記製造データ毎に上記主影響度を累計して得られた各累計値を、関連する全製造データにわたって上記主影響度を累計して得られた総和値でそれぞれ除算して、上記各製造データについて上記主影響度を表す良品の主影響度正規化値を得る。一方、不良品と判定された製造品について、上記製造データ毎に上記主影響度を累計して得られた各累計値を、関連する全製造データにわたって上記主影響度を累計して得られた総和値でそれぞれ除算して、上記各製造データについて上記主影響度を表す不良品の主影響度正規化値を得る。そして、上記各製造データについて、上記良品の主影響度正規化値と上記不良品の主影響度正規化値とを比較して、上記異常要因となった製造データを特定する。
【００１２】
例えば、良品と判定された製造品ｉの製造データｊについての主影響度を
2012220978.tif 000003
としたとき、上記良品の主影響度正規化値は
2012220978.tif 000004
で表される。また、不良品と判定された製造品ｉの製造データｊについての主影響度を
2012220978.tif 000005
としたとき、上記不良品の主影響度正規化値は
2012220978.tif 000006
で表される。
【００１３】
この実施形態の異常要因特定方法により、良品と判定された製造品と不良品と判定された製造品の主影響度を全製造データの中での割合の大小で比較することが可能となる。これにより、良品と判定された製造品と不良品と判定された製造品の数が異なる場合などにおいても、不良品発生の要因となっている製造データ（異常要因）を特定することができる、と特許文献１では述べられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特開２００９−００９２９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
上記従来の異常要因特定方法では、不良品発生の要因となっている製造データを「特定」した後、この異常要因としての製造データが実際に不良品発生の要因となっているか否かについて検定を行っていないため、特定された異常要因が、必ず製造品の品質に影響を与えているか否かは、不明であると言える。
【００１６】
ここで、上記従来の異常要因特定方法では、上述の良品についてのデータと不良品についてのデータとが、正規分布かつ互いに等分散であるときは、異常要因を精度良く特定できると思われる。しかしながら、現実の生産プロセスで取得されるデータは、必ずしも正規分布にはなっておらず、また比較される良品と不良品のデータも必ずしも等分散にはなっていない。このため、上記従来の異常要因特定方法では、特定された異常要因が、必ずしも製造品の品質に影響を与えているとは限らないというおそれがある。
【００１７】
このため、上記従来の異常要因特定方法を実行したとしても、結局、品質管理者が、異常要因として特定された製造データ（プロセスパラメータを含む。）が実際に製造品の品質に影響を与えているかどうかを、プロセスパラメータ毎に個別に確認しなければならず、実際の異常要因の特定に時間がかかるという問題がある。この問題は、異常要因として抽出されたプロセスパラメータの数が多い場合に、特に深刻になる。結果として、製造工程を速やかに正常な状態に復帰させることができなくなる。
【００１８】
そこで、この発明の課題は、製造データや検査データの特性（正規分布であるか否かなどの分布の態様）によらず、不良品発生の要因となっている製造データを精度良く特定することができる異常要因特定方法を提供することにある。
【００１９】
また、この発明は、そのような異常要因特定方法を実行する異常要因特定装置を提供することにある。
【００２０】
また、この発明は、そのような異常要因特定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供することにある。
【００２１】
また、この発明は、そのようなプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記課題を解決するため、この発明の第１の局面の異常要因特定方法は、
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定方法であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の有意差をそれぞれ算出し、上記有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ影響度として算出し、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に上記影響度が実質的に増加した製造データを異常要因候補として抽出する異常要因候補抽出ステップと、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定ステップと、
上記検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示ステップと、
を含むことを特徴とする。
【００２３】
本明細書で、「製造品」とは、製造途中の仕掛かり品、および完成品を含む概念である。
【００２４】
また、影響度が「実質的に増加」とは、増加の有意差があることを意味する。
【００２５】
この発明の異常要因特定方法では、異常要因候補抽出ステップにおいて、まず、上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出する。次に、上記抽出された特徴量に基づいて、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の有意差をそれぞれ算出する。次に、上記有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ影響度として算出する。そして、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に上記影響度が実質的に増加した製造データを異常要因候補として抽出する。
【００２６】
次に、検定ステップにおいて、上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。これにより、上記異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、製造データや検査データの特性（正規分布であるか否かなどの分布の態様）によらず、上記統計学的検定によって精度良く確認される。
【００２７】
そして、この異常要因特定方法では、検定結果表示ステップにおいて、上記検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する。この結果の表示を見ることにより、上記生産プロセスの品質管理者（メンテナンス担当者や作業者であっても良い。以下同様。）は、不良品発生の要因である異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって製造工程を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【００２８】
この発明の第２の局面の異常要因特定方法は、
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定方法であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データと不良品と判定された製造品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、上記製造データの中から異常要因候補を抽出する異常要因候補抽出ステップと、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定ステップと、
上記検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示ステップと、
を含むことを特徴とする。
【００２９】
この発明の異常要因特定方法では、異常要因候補抽出ステップにおいて、まず、上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データと不良品と判定された製造品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出する。そして、上記抽出された特徴量に基づいて、上記製造データの中から異常要因候補を抽出する。
【００３０】
次に、検定ステップにおいて、上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。これにより、上記異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、製造データや検査データの特性（正規分布であるか否かなどの分布の態様）によらず、上記統計学的検定によって精度良く確認される。
【００３１】
そして、この異常要因特定方法では、検定結果表示ステップにおいて、上記検定ステップにより得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する。この結果の表示を見ることにより、上記生産プロセスの品質管理者は、異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって製造工程を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【００３２】
一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記品質に影響を与えている程度を定量的に表す検定指標を算出することを特徴とする。
【００３３】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記品質に影響を与えている程度を定量的に表す検定指標を算出する。この結果、上記検定結果表示ステップでは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記品質に影響を与えている程度を定量的に表す検定指標が表示される。したがって、上記生産プロセスの品質管理者は、上記検定指標に基づいて、異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが品質に影響を与えている程度を把握できる。
【００３４】
一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データが有意であるか否かを、その製造データ毎に求めることを特徴とする。
【００３５】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データが有意であるか否かを、その製造データ毎に求める。この結果、上記検定結果表示ステップでは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データが有意であるか否かが、その製造データ毎に表示される。したがって、上記生産プロセスの品質管理者は、上記有意であるか否かの表示に基づいて、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データが品質に対して実質的に影響を与えているか否かを把握できる。
【００３６】
一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定結果表示ステップは、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データを、その製造データについての上記検定指標が大きい順または小さい順に並べ直して表示することを特徴とする。
【００３７】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定結果表示ステップで、上記異常要因候補抽出ステップにて抽出された異常要因候補としての製造データが、その製造データについての上記検定指標が大きい順または小さい順に並べ直して表示される。したがって、上記生産プロセスの品質管理者は、その表示を見ることにより、異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが品質に影響を与えている程度を、定量的かつ視覚的に容易に把握できる。
【００３８】
一実施形態の異常要因特定方法では、
上記異常要因候補抽出ステップは、上記異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記異常要因候補として抽出されるべき根拠を定量的に表す評価指標を算出し、
上記検定ステップは、上記評価指標に基づいて、上記異常要因候補抽出ステップにおいて抽出された上記異常要因候補としての製造データの中から、上記品質に影響を与えていると推定される製造データを選別して、上記統計学的検定を実行することを特徴とする。
【００３９】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記異常要因候補抽出ステップは、上記異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが上記異常要因候補として抽出されるべき根拠を定量的に表す評価指標を算出する。そして、上記検定ステップは、上記評価指標に基づいて、上記異常要因候補抽出ステップにおいて抽出された上記異常要因候補としての製造データの中から、上記品質に影響を与えていると推定される製造データを選別する。つまり、異常要因候補を絞り込む。そして、その選別された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。これにより、上記選別された第２次の異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、上記統計学的検定によって精度良く確認される。このようにした場合、異常要因を少ない計算量でかつ迅速に求めることができる。
【００４０】
一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記評価指標に基づいて、上記異常要因候補としての製造データ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を算出することを特徴とする。
【００４１】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記評価指標に基づいて、上記異常要因候補としての製造データ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を算出する。この結果、上記検定結果表示ステップでは、上記異常要因候補としての製造データ毎に、対策が求められる順位を表す優先度が表示される。したがって、上記生産プロセスの品質管理者は、その表示を見ることにより、上記異常要因候補としての製造データ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を、定量的かつ視覚的に把握できる。
【００４２】
一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記データセットの特性に応じて上記統計学的検定の手法を選択することを特徴とする。
【００４３】
ここで、上記データセットの「特性」とは、製造データや検査データが正規分布であるか否かなどの分布の態様を指す。
【００４４】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記データセットの特性に応じて、例えば最適な上記統計学的検定の手法を選択する。これにより、上記異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、上記統計学的検定によってさらに精度良く確認される。
【００４５】
一実施形態の異常要因特定方法では、上記検定ステップは、上記データセットにおける検査データのうち、良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データとが、それぞれ正規分布であり、かつ互いに等分散であるとの仮定が成り立つ場合は、上記統計学的検定の手法としてパラメトリック手法を用いる一方、上記仮定が成り立たない場合は、上記統計学的検定の手法としてノンパラメトリック手法を用いることを特徴とする。
【００４６】
この一実施形態の異常要因特定方法では、上記異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、上記統計学的検定によってさらに精度良く確認される。
【００４７】
この発明の異常要因特定装置は、
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定装置であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の有意差をそれぞれ算出し、上記有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ影響度として算出し、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に上記影響度が実質的に増加した製造データを異常要因候補として抽出する異常要因候補抽出部と、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定部と、
上記検定部により得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示部と、
を含むことを特徴とする。
【００４８】
この発明の異常要因特定装置では、異常要因候補抽出部において、まず、上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出する。次に、上記抽出された特徴量に基づいて、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の有意差をそれぞれ算出する。次に、上記有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ影響度として算出する。そして、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に上記影響度が実質的に増加した製造データを異常要因候補として抽出する。
【００４９】
次に、検定部において、上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。これにより、上記異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、製造データや検査データの特性（正規分布であるか否かなどの分布の態様）によらず、上記統計学的検定によって精度良く確認される。
【００５０】
そして、この異常要因特定装置では、検定結果表示部において、上記検定部により得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する。この結果の表示を見ることにより、上記生産プロセスの品質管理者（メンテナンス担当者や作業者であっても良い。以下同様。）は、不良品発生の要因である異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって製造工程を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【００５１】
別の局面では、この発明の異常要因特定装置は、
製造品に対して１つ以上の製造工程を実行するとともに上記製造工程を経た上記製造品についての品質検査を含む検査工程を実行する生産プロセスにおいて不良品発生の要因を特定する異常要因特定装置であって、
上記生産プロセスでは、上記製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データと上記検査工程で得られた品質を表す検査データとが関連付けてデータセットとして取得され、上記検査データによってその製造品が良品、不良品のいずれであるかが判定されるようになっており、
上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データと不良品と判定された製造品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出し、上記抽出された特徴量に基づいて、上記製造データの中から異常要因候補を抽出する異常要因候補抽出部と、
上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する検定部と、
上記検定部により得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する検定結果表示部と、
を含むことを特徴とする。
【００５２】
この発明の異常要因特定装置では、異常要因候補抽出部において、まず、上記データセットのうち良品と判定された製造品についての製造データと不良品と判定された製造品についての製造データとの中から、多変量解析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を少なくとも１つ抽出する。そして、上記抽出された特徴量に基づいて、上記製造データの中から異常要因候補を抽出する。
【００５３】
次に、検定部において、上記データセットから上記異常要因候補としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データ用いて、その製造データが上記品質に影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。これにより、上記異常要因候補として抽出された製造データの各々が品質に影響を与えているか否かが、製造データや検査データの特性（正規分布であるか否かなどの分布の態様）によらず、上記統計学的検定によって精度良く確認される。
【００５４】
そして、この異常要因特定装置では、検定結果表示部において、上記検定部により得られた結果を、入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて表示する。この結果の表示を見ることにより、上記生産プロセスの品質管理者は、異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって製造工程を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【００５５】
この発明のプログラムは、第１の局面または第２の局面の異常要因特定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００５６】
この発明のプログラムによれば、コンピュータに第１の局面または第２の局面の異常要因特定方法を実行させることができる。
【００５７】
この発明の記録媒体は、上記プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００５８】
この発明の記録媒体によれば、記録媒体の記録内容をコンピュータに読み取らせることで、上記コンピュータに第１の局面または第２の局面の異常要因特定方法を実行させることができる。
【発明の効果】
【００５９】
以上より明らかなように、この発明の異常要因特定方法および装置によれば、製造データや検査データの特性（正規分布であるか否かなどの分布の態様）によらず、不良品発生の要因となっている製造データを精度良く特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】この発明の一実施形態の異常要因特定方法のフローを示す図である。
【図２】上記異常要因特定方法を実行する異常要因特定システムの構成を示す図である。
【図３】この発明の別の実施形態の異常要因特定方法のフローを示す図である。
【図４】生産プロセスで得られたデータセットを例示する図である。
【図５】製造データとしてのプロセスパラメータ毎に、良品製造時に対する不良品製造時の影響度の差を算出した結果を例示する図である。
【図６】良品と判定された製造品についての検査データの分布と不良品と判定された製造品についての検査データの分布とを例示する図である。
【図７】２つのプロセスパラメータについての、カイ二乗検定に用いられる分割表を示す図である。
【図８】検定ステップでｔ検定を行った場合に、異常要因候補として抽出されたプロセスパラメータが、そのプロセスパラメータについての検定指標（ｔ値）が大きい順に並べ直して表示された例を示す図である。
【図９】異常要因候補として抽出された或るプロセスパラメータが検査データに対して大きく影響を与えていた場合の、検定結果表示ステップによる表示例を示す図である。
【図１０】異常要因候補として抽出された或るプロセスパラメータが検査データに対して大きく影響を与えていなかった場合の、検定結果表示ステップによる表示例を示す図である。
【図１１】異常要因特定部に部分最小二乗法を用いた際の評価指標の概念を示した図である。
【図１２】上記異常要因特定装置の表示画面に表示される内容であって、異常要因候補として抽出されたプロセスパラメータが優先度の順に並べて表示された態様を示す図である。
【図１３】上記特許文献１に開示された異常要因特定方法のフローを示した図である。
【図１４】上記特許文献１に開示された異常要因特定装置の構成を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００６１】
（第１実施形態）
図２は、半導体生産プロセス５において不良品発生の要因を特定するためのこの発明の一実施形態の異常要因特定システム（全体を符号１５で示す。）のブロック構成を示している。
【００６２】
半導体生産プロセス５は、製造品（この例ではウエハ）に対してプロセス処理を行う製造工程３と、製造品に対して検査を実行する検査工程４とを含んでいる。製造工程３では、複数の製造装置Ｅ１、Ｅ２、…、Ｅｍによって、製造品に対して順次プロセス処理を実行するようになっている。検査工程４では、複数の検査装置Ｂ１、Ｂ２、…、Ｂｎによって、製造途中の製造品についてのインライン検査や、製造工程３が完了した製造品の良否判定などの検査が行われる。
【００６３】
この異常要因特定システム１５は、概略、記憶部としてのデータベース９と、異常要因候補抽出部１０と、検定部１２と、検定結果表示部１３とを備えている。
【００６４】
データベース９は、半導体生産プロセス５の各製造工程３から製造品毎にその製造品についての製造条件を含む１種以上の製造データ６を取得するとともに、各検査工程４からその製造品についての品質を表す検査データ（良否判定結果を含む。以下、単に「検査データ」という。）７を取得する。そして、この例ではデータベース９に属するデータセット作成部８によって、製造品毎に、その製造品についての製造データ６と検査データ７とを関連付けて、データセット８Ａ（図４を用いて後述する）として記憶する。データベース９は、例えば公知のハードディスクドライブ装置を含むサーバによって構成される。
【００６５】
異常要因候補抽出部１０は、データベース９に蓄積されたデータセット８Ａを用いて後述の異常要因候補抽出処理を実行して、不良品発生の要因（異常要因）となっている製造データ（プロセスパラメータを含む）の候補（異常要因候補）１１を抽出する。
【００６６】
検定部１２は、異常要因候補１１としての製造データを各々抽出し、上記抽出された製造データを用いて、その製造データが検査データに影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。
【００６７】
検定結果表示部１３は、検定部１２により得られた結果（出力情報）を、例えば図示しないＬＣＤ（液晶表示ディスプレイ）またはＣＲＴ（陰極線管）の表示画面に表示する処理を行う
【００６８】
品質管理者１４は、検定結果表示部１３によって表示画面に表示された画面を見ながら、図示しない入力装置（キーボードやマウスなど）を用いて、異常要因候補抽出部１０や検定部１２に対して処理の実行を指示し、また、処理条件を設定することができる。
【００６９】
異常要因候補抽出部１０、検定部１２および検定結果表示部１３は、異常要因特定装置を構成しており、この例では、ソフトウエア（プログラム）にしたがって演算処理を実行するコンピュータからなる。
【００７０】
図４に示すように、この例では、データセット８Ａとして、欄８ｃに示す製品ロットＬｔ１、Ｌｔ２、…、ＬｔＬ毎に、欄８ａに示す検査データとしてのＭ個の「性能」Ｑ１、Ｑ２、…、ＱＭと、欄８ｂに示す製造データとしてのＮ個の「プロセスパラメータ」Ａ１、Ａ２、…、ＡＮとが、互いに関連付けて記憶されている。
【００７１】
半導体製造分野での例では、「性能」Ｑ１、Ｑ２、…、ＱＭが表すデータは、例えばウェハテストや電気特性等で得られたデバイスの性能である。「プロセスパラメータ」Ａ１、Ａ２、…、ＡＮは、製造工程における製造条件の値である。プロセスパラメータＡ１、Ａ２、…、ＡＮは、製造工程に使用された製造装置の機番（号機）や作業者の名前毎に区別されていても良い。
【００７２】
図１は、異常要因特定システム１５が実行する異常要因特定処理の概略フローを示している。
【００７３】
この異常要因特定処理では、まず、ステップＳ１で、データベース９は、生産プロセス５から製造データ６と検査データ７とを取得して蓄積する。ステップＳ２で、データセット作成部８が、製造データ６と検査データ７とを関連付けて、図４に例示したようなデータセット８Ａを作成する。
【００７４】
次に、図１中のステップ（異常要因候補抽出ステップ）Ｓ３で、異常要因候補抽出部１０は、次に述べる異常要因候補抽出処理を実行する。なお、この異常要因候補抽出処理としては、既述の特許文献１（特開２００９−００９２９９号公報）に開示された異常要因特定方法を利用できる。
【００７５】
具体的には、まず、サブステップＳ３−１で、データセット８Ａに含まれたデータ群を、検査データ７に基づいて、良品についてのデータと不良品についてのデータとに判別する。この例では、良品と不良品との判別は、手動または自動で設定された管理上限値、管理下限値または１０％値、９０％値のような統計値を閾値として行われる。そして、検査データの値が閾値内の製造品は良品であると判定され、閾値外の製造品は不良品であると判定される。なお、良品と不良品の判別方法はここに示す方法以外の方法でも良い。
【００７６】
次に、サブステップＳ３−２で、上記データセット８Ａのうち良品と判定された製造品についての製造データの中から、多変量解析としての主成分分析を行ってその製造品の製造条件を最も良く表す特徴量を複数抽出する。この主成分分析では、各製造データの平均が０、分散が１になるように標準化する処理を行った後、Ｎ行Ｍ列の製造データ集合Ｘについて次のように分解を行う。
2012220978.tif 000007
ここで、Ｎは製造品数、Ｍは製造データ数を表す。Ｔは主成分得点行列を表すＮ×Ｒの直交行列であり、Ｖは付加量行列と呼ばれるＭ×Ｒの正規直交行列である。上添え字の「Ｔ」は転置行列であることを意味する。Ｒは抽出する主成分数を表す。Ｅは抽出した主成分モデルでは表現されない残差変数に相当する。
【００７７】
次に、サブステップＳ３−３で、主成分分析により得られた主成分のうち、主成分分析前の元データに対し寄与率の大きな主成分の中から解析に使用すべき主成分を少なくとも１つ抽出する。ここで、抽出された主成分（これを「代表主成分」と呼ぶ。）を軸とする主成分空間において、原点は良品製造時の平均的な製造データ集合を表す。
【００７８】
次に、サブステップＳ３−４で、代表主成分を軸として表される特徴量空間における原点と上記各製造品の製造データが表す点との間の距離（例えばホテリングのＴ２統計量）を、良品製造時の平均的な製造データと不良品製造時の各製造データとの間の主有意差としてそれぞれ算出する。また、上記代表主成分を軸として表される特徴量空間においては表現されない残差成分を副有意差として製造品毎に算出する。
【００７９】
ここで、主有意差Ｔ２は次式のように算出される。
2012220978.tif 000008
この式において、ｔｒは第ｒ主成分得点、σｔｒは第ｒ主成分得点の標準偏差を意味する。
【００８０】
また、副有意差Ｑは次式により算出される。
2012220978.tif 000009
この式において、ｘｐは製造データ集合Ｘの部分行列であり、第ｐ変数に関する製造データを意味し、
2012220978.tif 000010
はｘｐの推定値を意味する。
【００８１】
次に、サブステップＳ３−５で、この主有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ主影響度として算出する。また、この副有意差に占める各製造データの寄与率をそれぞれ副影響度として算出する。
【００８２】
ここで、主影響度は次式により算出される。
2012220978.tif 000011
この式において、ｔは主成分得点を意味し、また、νｐは主成分得点と元データとの係数であるローディングベクトルを意味する。
【００８３】
また、副影響度は次式により算出される。
2012220978.tif 000012
【００８４】
次に、サブステップＳ３−６で、上記製造データの中から、良品製造時に対して不良品製造時に主影響度および／または副影響度が実質的に増加した製造データを、異常要因候補１１として抽出する。ここで主影響度、副影響度が「実質的に増加」とは、増加の有意差があることを意味する。例えば図５に示すように、製造データとしてのプロセスパラメータＡ１、Ａ２、…、ＡＮ毎に、良品製造時に対して不良品製造時の、主影響度および／または副影響度の増加分（影響度の差）を算出する。そして、上記影響度の差が或る閾値Ｔｈよりも大きい製造データ（この例ではプロセスパラメータとする。）を、異常要因候補１１として抽出する。異常要因候補１１として抽出されるプロセスパラメータは、複数であっても良い。
【００８５】
なお、上記影響度の差に代えて、単に、不良品発生時の主影響度の大きさに基づいて、異常要因候補を抽出しても良い。
【００８６】
次に、図１中のステップＳ４の最初のサブステップ（検定ステップ）Ｓ４−１で、検定部１２は、異常要因候補１１としてのプロセスパラメータを各々抽出し、上記抽出されたプロセスパラメータを用いて、そのプロセスパラメータが検査データに影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。
【００８７】
具体的には、抽出されたプロセスパラメータ毎に、そのプロセスパラメータが不良品発生の要因となっているという仮説について、統計学的検定を実施する。
【００８８】
統計学的検定を実施するために、検定部１２は、まず、上記データセット８Ａの特性、ここでは良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データの分布の態様を調べる。続いて、良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データとが、それぞれ正規分布であり、かつ互いに等分散であるとの仮定が成り立つか否かを判定する。そして、上記仮定が成り立つ場合は、上記統計学的検定の手法としてパラメトリック手法を用いる一方、上記仮定が成り立たない場合は、上記統計学的検定の手法としてノンパラメトリック手法を用いる。
【００８９】
例えば、図６に例示するように、検査データＤＸとして、良品と判定された製造品についての検査データＤＸ１と不良品と判定された製造品についての検査データＤＸ２とがそれぞれ正規分布であり、かつ互いに等分散で分布している（つまり、上記仮定が成り立つ）ものとする。その場合は、パラメトリックな手法を用いた統計学的検定を実施する。パラメトリックな統計学的検定手法としては、ｔ検定、Ｆ検定、回帰分析、または分散分析を用いることができる。
【００９０】
例えば、パラメトリックな統計学的検定手法としてｔ検定を用いる場合、ｔ検定は次のようにして行われる。
【００９１】
まず、データセットから抽出された、良品製造時の個別のパラメータの標本平均をμＡ、不良品製造時の個別のパラメータの標本平均をμＢ、各個別のパラメータのデータ数をｎＡ、ｎＢとする。すると、上記２つのデータ群間の検定指標（ｔ値）は、次式により算出される。
2012220978.tif 000013
【００９２】
算出されたｔ値を、予め定めておいた条件（自由度、信頼区間）をもとに、ｔ分布表と照合を行う。すなわち、算出されたｔ値をｔ分布表における或る有意水準（例えば５％）に応じた値と比較する。比較の結果、算出されたｔ値がｔ分布表にて照合された値より大きくなる場合は、検定を行ったパラメータ群に有意差がある、つまり検査データに影響を与えていることがわかる。逆に、算出されたｔ値がｔ分布表にて照合された値より小さくなる場合は、パラメータ群に有意差がない、つまり検査データに影響を与えていないことがわかる。
【００９３】
一方、良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データとが、それぞれ正規分布であり、かつ互いに等分散であるとの仮定が成り立たない場合は、上記統計学的検定の手法としてノンパラメトリック手法を用いる。ノンパラメトリックな統計学的検定手法としては、サイン検定（符号検定）、Ｗｉｌｃｏｘｏｎ検定（順位付符号和検定）、Ｍａｎｎ−ＷｈｉｔｎｅｙのＵ検定、カイ二乗検定、またはフィッシャーの直接確率検定を用いることができる。
【００９４】
例えば、ノンパラメトリックな統計学的検定手法としてカイ二乗検定を用いる場合、カイ二乗検定は次のようにして行われる。
【００９５】
複数の製造工程を順次実行する生産プロセスにおいて、或る製造工程で２台の処理装置Ｅ１、Ｅ２（それぞれ単独でその製造工程を実行可能な装置であるものとする。）が並行して用いられる場合を例として説明する。或る期間内に、処理装置Ｅ１、Ｅ２で処理された製造品数を、それぞれｆ１・、ｆ２・とする。また、処理装置Ｅ１、Ｅ２で処理された製造品の中で不良品数を、それぞれｆ１１、ｆ２１とする。また、処理装置Ｅ１、Ｅ２で処理された製造品の中で良品数を、それぞれｆ１２、ｆ２２とする。また、この製造工程で処理された不良品の合計数をｆ・１、良品の合計数をｆ・２とする。これらの数値を一覧にした分割表を、図７に示す。この分割表の表側の項目はプロセスパラメータ（この例ではＡ３、Ａ８）を示し、項目数は２個である。この分割表の表頭の項目は不良品／良品数であり、項目数は２個である。ここで、表側は縦方向にある変数であり、表頭は横方向にある変数である。一般に、表側の項目数がｓ個、表頭の項目数がｔ個の場合の分割表を、ｓ×ｔ分割表と呼び、図７の場合は２×２分割表と呼ぶ。全製造品数をｎとすると、次の式が成り立つ。
ｎ＝ｆ１・＋ｆ２・＝ｆ・１＋ｆ・２
【００９６】
また、ｆ１・、ｆ２・、ｆ・１、ｆ・２は、横方向あるいは縦方向の合計を表す度数であり、周辺度数と呼ばれる。ｆ１１、ｆ２１、ｆ１２、ｆ２２は、観測度数と呼ばれる。  カイ２乗検定の統計量χ２は、次の式で計算できる。
2012220978.tif 000014
【００９７】
この式中のｆｉ・×ｆ・ｊ／ｎは、図７の分割表を構成するセル（ｉ，ｊ）の理論度数（あるいは期待度数）と呼ばれ、帰無仮説の下で、予測される（期待される）度数である。また、図７の分割表の自由度νは、（表側の項目数−１）×（表頭の項目数−１）＝１×１＝１である。
有意確率＝１−Ｆ（χ２，ν）＜α
であれば有意水準αで、プロセスパラメータと不良品発生率に相関があると推定される。有意水準αは、１％ないしは５％とすることが伝統的に多い。ここで、Ｆ（ｘ，ν）は、自由度νのカイ２乗累積分布関数を表す。また、カイ２乗累積分布関数Ｆ（ｘ，ν）は、カイ２乗確率密度関数ｆ（ｘ，ν）を使って、次式のように表すことができる。
2012220978.tif 000015
【００９８】
有意水準αで処理装置と不良品発生率に相関があると検定された場合、このプロセスパラメータの間には（図７の例では２項目のプロセスパラメータＡ３、Ａ８間には）、不良品発生率に差があることになる。すなわち、２項目のプロセスパラメータＡ３、Ａ８の中に著しく不良品を発生させる処理装置が存在する可能性を見つけることができる。さらに、複数の製造工程を順次実行する生産プロセスにおいて、製造工程毎に不良工程推定を行うことで、不良品を発生させるプロセスパラメータの候補をリストアップすることができる。
【００９９】
次に、図１中のサブステップ（検定結果表示ステップ）Ｓ４−２で、上記検定ステップＳ４−１により得られた結果を、入力装置による入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて、例えば図示しないＬＣＤの表示画面に表示する。
【０１００】
この結果の表示を見ることにより、品質管理者１４は、そのプロセスパラメータが検査データに対して実質的に大きく影響を与えているか否かを把握できる。したがって、品質管理者１４は、生産プロセス５における異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって生産プロセス５を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【０１０１】
例えば図８は、上記サブステップ（検定ステップ）Ｓ４−１で上述のようにｔ検定を行った場合に、上記異常要因候補抽出ステップＳ３にて異常要因候補１１として抽出されたプロセスパラメータを、そのプロセスパラメータについての検定指標（ｔ値）が大きい順に並べ直して表示した例を示している。この例では、プロセスパラメータＡ３、Ａ８、Ａ５、Ａ２、…というように、そのプロセスパラメータについての検定指標（ｔ値）が大きい順（この例では、3.0、2.1、1.8、1.6、…の順）に表示されている。したがって、品質管理者１４は、その表示を見ることにより、異常要因候補としての製造データ毎に、その製造データが品質に影響を与えている程度を、定量的かつ視覚的に容易に把握できる。
【０１０２】
なお、異常要因候補１１として抽出されたプロセスパラメータを、そのプロセスパラメータについての検定指標（ｔ値）が小さい順に並べ直して表示しても良い。
【０１０３】
また、図９、図１０は、上記サブステップ（検定ステップ）Ｓ４−１で上述のようにｔ検定を行った場合に、表示画面に表示される別の表示内容を例示している。図９では、良品の分布と不良品の分布とが、異常要因候補抽出ステップＳ３にて抽出された異常要因候補としてのプロセスパラメータの異なる範囲で生じている。この結果の表示を見ることにより、品質管理者１４は、そのプロセスパラメータが検査データに対して実質的に大きく影響を与えていることを把握できる。一方、図１０では、良品の分布と不良品の分布とが、異常要因候補抽出ステップＳ３にて抽出された異常要因候補としてのプロセスパラメータの同じ範囲で生じている。この結果の表示を見ることにより、品質管理者１４は、そのプロセスパラメータが検査データに対して実質的に影響を与えていないことを把握できる。したがって、品質管理者１４は、生産プロセス５における異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって生産プロセス５を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【０１０４】
（第２実施形態）
本実施形態では、図２に示した異常要因特定システム１５が、図１の異常要因特定処理とは別の異常要因特定処理を実行するものとする。
【０１０５】
図３は、この異常要因特定処理の概略フローを示している。
【０１０６】
この異常要因特定処理では、まず、ステップＳ１１で、データベース９は、生産プロセス５から製造データ６と検査データ７とを取得して蓄積する。ステップＳ１２で、データセット作成部８が、製造データ６と検査データ７とを関連付けて、図４に例示したようなデータセット８Ａを作成する。
【０１０７】
次に、図３中のステップ（異常要因候補抽出ステップ）Ｓ１３で、異常要因候補抽出部１０は、次に述べる異常要因候補抽出処理を実行する。具体的には、多変量解析としての部分最小二乗法を用いて算出された評価指標を用いて、検査データに対して影響を与える異常要因候補を抽出するものとする。評価指標は、或るプロセスパラメータが異常要因候補として抽出されるべき根拠を定量的に表すものである。
【０１０８】
特に、この例では、プロセスパラメータごとの評価指標としてＶＩＰ（Variable Importance in Projection）値を用いるものとする。
【０１０９】
図１１（Ａ）は、部分最小二乗法によって評価指標としてのＶＩＰ値を算出する仕方を、概念的に示している。ここで、ＶＩＰ値は、射影における変数の重要度、つまり、目的変数（ここでは検査データ）Ｙに対する各説明変数（ここでは特徴量としてのプロセスパラメータ）の重要度を示している。ＶＩＰ値の高い説明変数ほど、目的変数Ｙの予測に影響が大きいと言える。
【０１１０】
ＶＩＰ値は、後述のように、次式によって定義される。
2012220978.tif 000016
【０１１１】
ここで、ＡはＰＬＳ（Partial Least Squares：部分最小二乗）の成分数を表している。ａはＰＬＳの成分番号（ａ＝１，２，３，…，Ａ）を表している。Ｋは説明変数の数を表している。ｋは説明変数の番号（ｋ＝１，２，３，…，Ｋ）を表している。ＳＳＹａはａ次元ＰＬＳモデルで説明できなかった「目的変数Ｙの残差平方和」を表している。ＳＳＹ０は目的変数Ｙの分散（総平方和）を表している。ｗａｋは第ａ成分の重みベクトルｗａの第ｋ番目の要素を表している。また、重みベクトルｗａは
2012220978.tif 000017
と表される。スコアｔａは、この重みベクトルｗａを用いて、
2012220978.tif 000018
と表される。
【０１１２】
上記ＶＩＰ値は、次のようにして導出される。
【０１１３】
まず、図１１（Ｂ）から分かるように、
（第１成分で説明できたＹの平方和）＋（第２成分で説明できたＹの平方和）＋…＋（第Ａ成分で説明できたＹの平方和）＝（Ｙの総平方和）−（Ａ次元のＰＬＳで説明できなかった残差平方和）
と言える。すなわち、次式が成り立つ。
2012220978.tif 000019
【０１１４】
この式は次のように順次変形される。
2012220978.tif 000020
【０１１５】
2012220978.tif 000021
【０１１６】
ここで、重みベクトルの大きさは、
2012220978.tif 000022
であるから、
2012220978.tif 000023
が成り立つ。
【０１１７】
この式は、ａとｋの総和の順番を入れ替えると、次のように変形される。
2012220978.tif 000024
【０１１８】
ここで、この式の左辺を変数毎の（ＶＩＰＡＫ）２の総和とみなしたときに、ＶＩＰＡＫの平均を１とするために、上式をＫ倍する。
2012220978.tif 000025
【０１１９】
そして、上述のようにこの式の左辺を変数毎の（ＶＩＰＡＫ）２の総和とみなすと、次式のように書ける。
2012220978.tif 000026
【０１２０】
ここで、
2012220978.tif 000027
である。したがって、ＶＩＰＡＫは、
2012220978.tif 000028
として表される（証明終了）。
【０１２１】
また、ＰＬＳのａ成分において、第ｋ変数の影響力（Variable Influence）ＶＩＮａｋを、次式のように定義する。
2012220978.tif 000029
【０１２２】
すると、（ＶＩＰＡＫ）２は、次式のように表される。
2012220978.tif 000030
【０１２３】
最後の２つの式から分かるように、（ＶＩＰＡＫ）２は、成分毎に、「第ａ成分で説明できたＹの平方和」を重みｗａｋ（第ａ成分の重みベクトルｗａの第ｋ番目の要素）を付けて変数毎に分解し、それを全成分で総和した値という意味をもつ。
【０１２４】
本実施形態では、異常要因候補抽出部１０は、図３中のサブステップＳ１３−１で、多変量解析としての部分最小二乗法を用いて評価指標としてのＶＩＰ値を算出する。サブステップＳ１３−２で、算出されたＶＩＰ値を用いて、検査データに対して影響を与える潜在変数（プロセスパラメータ）を異常要因候補として抽出する。そして、サブステップＳ１３−３で、異常要因候補として抽出されたプロセスパラメータを出力する。
【０１２５】
次に、ステップＳ１４の最初のサブステップ（優先度算出ステップ）Ｓ１４−１で、検定部１２は、上記評価指標としてのＶＩＰ値に基づいて、上記異常要因候補としてのプロセスパラメータ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を算出する。例えば図１２のテーブルに例示するように、評価指標としてのＶＩＰ値が大きい順（この例では、5.6、4.4、4.1、3.6、…の順）に優先度１、２、３、４、…を付ける。この結果、後述のサブステップ（検定結果表示ステップ）Ｓ１４−４では、上記異常要因候補としてのプロセスパラメータ（この例では、Ａ８、Ａ５、Ａ３、Ａ２、…）毎に、対策が求められる順位を表す優先度１、２、３、４、…が表示される。したがって、品質管理者１４は、その表示を見ることにより、上記異常要因候補としてのプロセスパラメータ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を、定量的かつ視覚的に把握できる。
【０１２６】
次に、図３中のサブステップ（優先度算出ステップ）Ｓ１４−２で、検定部１２は、上記評価指標としてのＶＩＰ値に基づいて、図１２に例示されたような上記異常要因候補としてのプロセスパラメータ（この例では、Ａ８、Ａ５、Ａ３、Ａ２、…）の中から、検査データに対して品質に影響を与えていると推定されるプロセスパラメータを選別する。つまり、異常要因候補としてのプロセスパラメータを絞り込む。
【０１２７】
例えば、予め、評価指標としてのＶＩＰ値に対して、品質の良否に影響を与えているか否かの基準となる閾値（Ｔｈ２とする。）を定める。評価指標としてのＶＩＰ値が閾値Ｔｈ２より大きい場合は、品質の良否に影響を与えている一方、評価指標としてのＶＩＰ値が閾値Ｔｈ２より小さい場合は、品質の良否に影響を与えていないことを意味する。例えば、図１２のテーブルの例で、閾値Ｔｈ２＝４．０として定める。この場合、ＶＩＰ値が４．０よりも大きいプロセスパラメータＡ８、Ａ５、Ａ３のみが選別され、ＶＩＰ値が４．０よりも小さいプロセスパラメータＡ２、…は上記異常要因候補から除外される。
【０１２８】
この結果、次に述べるサブステップ（検定ステップ）Ｓ１４−３では、その選別されたプロセスパラメータＡ８、Ａ５、Ａ３を用いて、そのプロセスパラメータＡ８、Ａ５、Ａ３が検査データに影響を与えているか否かの統計学的検定が実行される。これにより、上記選別されたプロセスパラメータの各々が検査データに影響を与えているか否かが、上記統計学的検定によって精度良く確認される。このようにした場合、異常要因を少ない計算量でかつ迅速に求めることができる。
【０１２９】
次に、検定部１２は、図３中のサブステップ（検定ステップ）Ｓ１４−３で、図１中のサブステップＳ４−１におけるのと同様に、異常要因候補１１としてのプロセスパラメータを各々抽出し、上記抽出されたプロセスパラメータを用いて、そのプロセスパラメータが検査データに影響を与えているか否かの統計学的検定を実行する。
【０１３０】
具体的には、抽出されたプロセスパラメータ毎に、そのプロセスパラメータが不良品発生の要因となっているという仮説について、統計学的検定を実施する。
【０１３１】
統計学的検定を実施するために、検定部１２は、まず、上記データセット８Ａの特性、ここでは良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データの分布の態様を調べる。続いて、良品と判定された製造品についての検査データと不良品と判定された製造品についての検査データとが、それぞれ正規分布であり、かつ互いに等分散であるとの仮定が成り立つか否かを判定する。そして、上記仮定が成り立つ場合は、上記統計学的検定の手法としてパラメトリック手法を用いる一方、上記仮定が成り立たない場合は、上記統計学的検定の手法としてノンパラメトリック手法を用いる。
【０１３２】
この後、検定部１２は、サブステップ（検定結果表示ステップ）Ｓ１４−４で、図１中のサブステップＳ４−２におけるのと同様に、上記検定ステップＳ１４−３により得られた結果を、入力装置による入力に基づいてまたは予め定められた基準に基づいて、例えば図示しないＬＣＤの表示画面に表示する。
【０１３３】
この結果の表示を見ることにより、品質管理者１４は、そのプロセスパラメータが検査データに対して実質的に大きく影響を与えているか否かを把握できる。したがって、品質管理者１４は、生産プロセス５における異常要因を正確に把握でき、その異常要因を取り除くことによって生産プロセス５を速やかに正常な状態に復帰させることができる。
【０１３４】
ここで、図１２に例示したように、この例では、上記異常要因候補としてのプロセスパラメータ（この例では、Ａ８、Ａ５、Ａ３、Ａ２、…）毎に、対策が求められる順位を表す優先度１、２、３、４、…が表示される。したがって、品質管理者１４は、その表示を見ることにより、上記異常要因候補としてのプロセスパラメータ毎に、対策が求められる順位を表す優先度を、定量的かつ視覚的に把握できる。
【０１３５】
なお、上述の異常要因特定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムとして構築しても良い。
【０１３６】
また、そのようなプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配布できるようにしても良い。上記プログラムを汎用コンピュータにインストールすることで、汎用コンピュータによって上記異常要因特定方法を実行することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１３７】
本発明の異常要因特定方法および装置は、半導体の製造、太陽電池の製造、薄型表示デバイスの製造、化学薬品の製造および鉄鋼の製造等の、様々な素材を用いて大量に製造品を製造する様々な製造分野に、広く適用され得る。
【符号の説明】
【０１３８】
３  製造工程
４  検査工程
５  生産プロセス
６  製造データ
７  検査データ
８  データセット作成部
８Ａ  データセット
９  データベース
１０  異常要因候補抽出部
１２  検定部
１３  検定結果表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図６】
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