(57)【要約】【課題】ボーリング孔のケーシングパイプを電極としてこれに電圧を負荷し、対象区域の地下の比抵抗分布を調べる地層の流電電位法では、従来ケーシングパイプの長手方向の電位分布が一定であるとして解析していたが、これを改善して、地層の比抵抗の測定精度を高める。【解決手段】地層の比抵抗分布を計測する流電電位法において、地中に沈設した１本のケーシングパイプ内に１又は複数のゾンデを吊下してその電極パッドをケーシングパイプの内面に接触させ、ケーシングのパイプの孔口部又は坑井内部に通電したときのケーシングパイプの長手方向に沿う電位分布を測定し、この測定値に基いてケーシングパイプから流出する電流密度の分布を評価し、これを使って地層の比抵抗解析を行う。【選択図】        図２
2007285728.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地下地層の比抵抗分布を計測する流電電位法において、地中に沈設した１本のケーシングパイプに電圧を負荷すると共に、該ケーシングパイプ内にゾンデを吊下して該ケーシングパイプに接触させ、ケーシングパイプ長手方向に沿う電位分布を測定し、該測定電位分布に基いて流出電流密度を求め、地層の比抵抗解析に修正を加えることを特徴とする地層の流電電位法。
【請求項２】
前記ゾンデとして１個のゾンデ又は前記ケーシングパイプの長手方向に任意の間隔を隔てて連接した複数個のゾンデを用いることを特徴とする請求項１記載の地層の流電電位法。
【請求項３】
前記電位分布と流出電流密度との関係を関係式の直接積分により求めることを特徴とする請求項１記載の地層の流電電位法。
【請求項４】
前記電位分布と流出電流密度との関係を、抵抗回路網により求めることを特徴とする請求項１記載の地層の流電電位法。
【請求項５】
ケーシングパイプ内を昇降しケーシングパイプ内面に接触する１又は複数のゾンデと、該ゾンデを昇降させる昇降装置と、データ収録装置とを備えたことを特徴とする地層の流電電位法の補助装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地下構造等を探査する電気探査のうち、ケーシングパイプやロッド等の線状の金属を線電流源として電圧を負荷し、他の位置の地層の比抵抗の調査測定を行う地層の流電電位法及びこれに用いる装置に関する。さらに詳しくは、流動電位探査方法の実施において、ケーシングパイプ長手方向に沿ってケーシングパイプから流出する電流量の分布を精度良く求めて地層の比抵抗解析の精度を向上する技術に関する。流電電位法の対象とする地層は、主に地熱や石油等の深部の資源探査であるが、一般的な地層や地盤に適用することもできる。
【背景技術】
【０００２】
地層の流電電位法は高温岩体発電（地熱発電）における流体挙動モニタリング法の一つとして発展してきた探査方法である。高温岩体発電では地下の高温岩体にボーリング孔を掘削し、ボーリング孔に水圧破砕によって亀裂を発生させ、これらの亀裂に水を注入し、高温岩体による熱によって地下に熱水貯留槽を形成し、そこから取り出した水蒸気でタービンを回すことによって発電を行う。注入した水を貯留層に入れて抵抗なく熱水を取り出すためには、地下の水の動きをモニタリングすることが不可欠であり、そのためのツールとして地層の流電電位法が使われてきた。
【０００３】
また、最近では石油分野においても、石油の回収率を向上させるためボーリング孔から水中に水や水蒸気、ＣＯ２等を注入して、これによって移動した石油を別の生産井にて回収するＥＯＲ（Ｅｎｈａｎｃｅｄ  Ｏｉｌ  Ｒｅｃｏｖｅｒｙ）と呼ばれる石油生産技術がある。この技術においても、流電電位法は石油貯留槽のモニタリング・ツールとして期待されている。
【０００４】
地熱や石油分野の貯留槽挙動モニタリングでは、流体の移動に起因する流動電位に着目した自然電位法と流電電位法とを組み合わせたハイブリッドな探査法として適用されることが多く、この場合には二つを合わせて流体流動電位探査方法という名称で呼ばれる。
【０００５】
流電電位法は、地層の比抵抗電気探査の一種として分類される。比抵抗電気探査は、地面に設置した二つの電極間に交替直流電流を通電し、別の二つの電極間で通電に伴って発生した電位差を測定することで、電極間の比抵抗を求める探査方法である。ここで、比抵抗は電気の流れにくさを表す物性値である。比抵抗電気探査では、通電電極を地表に設けることが多く、１次元及び２次元探査が実用化されている。また、これを拡張し精度を高めるため３次元探査実用化のための研究が進められており、効率的な施工方法及び解析方法が考案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００６】
さらに、深部の探査精度を向上するねらいで、地表に設置した電極に加えて地下深部に埋設した電極やボーリング孔中に埋設した電極を使って同様の探査を実施することも行われており、このような測定配置で測定された場合には、特に比抵抗トモグラフィと呼ばれる。
【０００７】
流電電位法はこれら比抵抗電気探査や比抵抗トモグラフィと同じ探査原理に基づくが、通常使われる電極の代わりに、ボーリング孔のケーシングパイプやボーリングロッドのような線状の導電体構造物を電流電極として使うところに大きな特徴がある。
【０００８】
流体流動電位法の用途としては。石油強制回収法のモニタリング技術への適用が知られている（例えば、非特許文献２参照。）。
【特許文献１】特願２００４−１５３５３９号出願
【非特許文献１】物理探査：ｖｏｌ．５１、Ｎｏ．６（１９９８）ｐ６５９〜６７５  牛島ほか：        『流体流動電位法による石油強制回収法のモニタリング』
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
流電電位法の解析は、一般の地層の比抵抗電気探査と同様なフローに従って解析される。すなわち、まず探査すべき当該地域の概略の比抵抗を示すモデルを作成する。このモデルは一般に初期モデルと呼ばれる。初期モデルは、例えばボーリングで測定された検層データを使用して水平な地層が形成されていると想定した水平構造モデル、又は見かけ比抵抗データから作成した均質な比抵抗モデルなどを使うことが多い。
【００１０】
このように作成された比抵抗の初期モデルを使って、数値シミュレーションによって測定電位を計算する。
【００１１】
初期モデルが実際の地下の比抵抗分布をよく表現しているならば、計算された電位と実際に測定された電位とは一致する。しかし、通常は両者は食い違うため、その食い違いが小さくなるように初期モデルを修正する。修正されたモデルを使ってさらにシミュレーションを行い、同様の修正を繰り返す。このようにして、測定データとシミュレーションデータの食い違いが十分小さくなるまで修正を繰り返し、最終的な比抵抗モデルが求められる。
【００１２】
流電電位法の解析では、ケーシングパイプを電極としたときの電位分布の計算をいかに精度よく実施するかが問題となる。一般的には、ケーシングパイプに通電した電流が、ケーシングパイプの長手方向に沿って一様な分布で地中に流れ出るものと仮定して近似的な電位計算が行われている。
【００１３】
しかし、石油分野のように地下の比抵抗値が小さなフィールドで適用する場合には、ケーシングパイプ自身の電気抵抗を無視することができず、深部まで十分に電流が到達しないため深度とともに電流密度は減衰する。このため、電流密度を一定と仮定した近似計算は解析精度の低下をもたらすことが予想され、シミュレーション実験によっても確認されている。このような解析精度の低下は、ケーシングパイプの電気抵抗及び電流密度分布を別途測定しこれを評価することで防ぐことができる。
【００１４】
本発明は上記問題点に着目し、ケーシングパイプの長手方向に沿って流出する電流密度分布を求め、これに基いてシミュレーションを行う改善された技術を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたもので、次の技術手段を講じたことを特徴とする地層の流電電位法である。すなわち、本発明は、地下地層の比抵抗分布を計測する流電電位法において、地中に沈設した１本の鉛直なケーシングパイプに電圧を負荷すると共に、該ケーシングパイプ内にゾンデを吊下して該ケーシングパイプに接触させ、ケーシングパイプ長手方向に沿う電位分布を測定し、該測定電位分布に基いて地層の比抵抗解析に修正を加えることを特徴とする地層の流電電位法である。
【００１６】
上記地層の流電電位法において、前記ゾンデとして連接した複数個のゾンデを用いることとすれば測定が容易となり、好適である。
【００１７】
また、前記電位分布から流出電流密度を求める手段としては電位と電流の関係式を直接積分によって求めることとしてもよく、抵抗回路網により求めることとしてもよい。
【００１８】
上記本発明方法の実施に用いる装置は、ケーシングパイプ内を昇降しケーシングパイプ内面に接触する１又は複数のゾンデと、該ゾンデを昇降させる昇降装置と、データ収録装置とを備えたことを特徴とする地層の流電電位法の補助装置である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、地下地層の比抵抗分布を計測する流電電位法において、地中に沈設した１本の鉛直なケーシングパイプに電圧を負荷すると共に、該ケーシングパイプ内にゾンデを吊下して該ケーシングパイプに接触させ、ケーシングパイプ長手方向に沿う電位分布を測定し、該測定値に基いて地層の比抵抗解析に修正を加えるため、流電電位法の精度を向上させることができ、この方法の信頼性が著しく高まるという優れた効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００２１】
図１は、流電電位法探査方法を概念的に示す説明図であって、本発明を実施する対象の地層内を透視した模型図と、本発明の解析装置の配置とを示したものである。図２は本発明方法の概略を示すフローチャートである。
【００２２】
図１に示すように、地層の比抵抗解析対象地区１００に地表からケーシングパイプ１０が沈設され、その頭部にトランスミッタ１１が配設されている。トランスミッタ１１はケーシングパイプ１０に電圧を負荷すると共に、後述のようにケーシングパイプ１０の鉛直方向の電位分布を解析する。
【００２３】
地表１０１に、所望の配列で配設された多数の各測点１０２で、測点の２点間のそれぞれの電位差、又は遠電極Ｐ２と各測点との間の電位差の測定を行う。この２点間の電位差測定値はレコーダ２０に記録される。この記録はコンピュータ２１に送られ、コンピュータ２１はこのデータを解析して地層の比抵抗を算出する。この算出にはシミュレーション手法が用いられる。
【００２４】
図２は流電電位法探査方法の解析の概略を示すフローチャートである。予め解析モデルの作成３１を行っておく。解析モデルとしては有限要素法メッシュ又は差分格子などを用いることができる。
【００２５】
上記レコーダ２０に記録された測定データ３２はデータの品質チェック３３の工程を経てコンピュータ２１に送られる。そして上記解析モデル３１に合わせてコンピュータ２１に入力される。
【００２６】
次に、初期比抵抗モデルの作成及び設定３４を行う。初期比抵抗モデルとしては、均一比抵抗モデル、水平多層構造モデル等を用いることができる。
【００２７】
次に理論電位計算３５を行う。ここでは予め設定した上記解析モデル３１に従って、有限要素法又は差分法などを用いる。
【００２８】
残差（測定された抵抗値と計算値との差）３６を計算し、収束判定３７を行う。残差が収束しなければ比抵抗モデルの修正３８を行い、再度理論電位計算３５に戻り再計算を行う。比抵抗モデルの修正３８には制約付き最小自乗法やＣＧ法（共役勾配法）などを導入するとよい。
【００２９】
収束判定３７において収束が認められれば、これを採用し、比抵抗分布の出力３９を行う。
【００３０】
図１に示すように、ケーシングパイプ１０を電流源とした流電電位法の解析では、一般に、ケーシングパイプ１０から流出する電流１２の密度がケーシングパイプ１０の長手方向に沿って一定であるものとして近似計算が行われていた。
【００３１】
しかし、ケーシングパイプ１０から流出する電極上の実際の電流１２の密度分布はケーシングパイプと地山との間の接地抵抗及びケーシングパイプ１０自身の電気抵抗によって変化する。従って、必ずしも全てのケースにおいて電流密度一定の仮定が満足されているわけではない。
【００３２】
このことは、流電電位法の精度を考える場合に、解析における近似の影響を評価することが重要な課題であり、このためには、何らかの手段によってケーシングパイプ１０の長手方向に沿って流出する電流密度分布を測定することが必要である。
【００３３】
また、計測された電流密度分布を使って流電電位法の解析を行うことができれば、解析の精度はこれまでより向上することが期待できる。
【００３４】
ケーシングパイプ１０から流出する電流密度に影響を与える第１の要因であるケーシングパイプ１０と地山との間の接地抵抗は、ケーシングパイプ１０と地山とのクリアランス、ケーシングパイプ１０の周囲の腐食、ケーシングパイプ１０の周りに充填したセメントの影響、ケーシングパイプ１０の径、あるいは周辺地山の比抵抗というような様々な要因と関連している。
【００３５】
また、第２の要因であるケーシングパイプ１０自身の電気抵抗は、地山の比抵抗が１Ωｍ以下の極端に低い領域において、特に大きな影響を与えることがシミュレーションによって明らかになっている。
【００３６】
ＦＥＭによる解析プログラムではケーシングパイプ１０と地山との間の接地抵抗及びケーシングパイプ１０自身の電気抵抗を線要素とジョイント要素で近似することによって、これらの影響をある程度考慮した電位シミュレーションを行うことができる。しかし、そのためにはケーシングパイプ１０と地山との間の接地抵抗及びケーシングパイプ１０自身の電気抵抗を予め精度良く求めておく必要がある。
【００３７】
図３にケーシングパイプ１０から流出する電流の測定概念図を示した。
【００３８】
ケーシングパイプ１０の単位長さ当たりの電気抵抗をＲとし、通電時におけるケーシングパイプ１０の長手方向に沿った電位をφとすると、ケーシングパイプ１０の長手方向（ｚ方向）に沿って流れる電流ｊは次のように書くことができる。
【００３９】
【数１】
2007285728.tif 000003
【００４０】
電流量の保存則から、ケーシングパイプ１０内の電流ｊは、流出する電流ｉに見合った量だけ深度とともに減少する。このことから次式が成立する。
【００４１】
【数２】
2007285728.tif 000004
【００４２】
式（２）は、流電電位法の測定時にケーシングパイプ１０内の最低３点で電位φ１、φ２、φ３を測定すれば、その３点間でケーシングパイプ１０から流出する電流量を推定することができることを示している。
【００４３】
電気検層を目的とした測定システムを作成する場合には、電極間隔（上記３点の間隔）を少なくとも数１０ｃｍ以下に設定する必要がある。しかし、電気抵抗の小さなケーシングパイプ１０内の小区間で電位を測定すると、測定される電位差が非常に小さな値となり、ノイズの影響を受けやすい。
【００４４】
一方、流電電位法では上記電気検層ほどの高分解能で電流密度を測定する必要はないので、電極間隔を大きめにとって、分解能を犠牲にする代わりにノイズの影響を最小限に押さえることを可能にするのがよい。
【００４５】
以下、比較的大きな電極間隔で電位又は電位差を測定し，そのデータを逆解析することによって流出電流密度を求める方法について説明する。この方法としては、
（ａ）電位分布と流出電流密度との関係を電気的な関係式を直接積分によって求める方法（直接積分法）
（ｂ）抵抗回路網により求める方法
（ｃ）ＦＥＭを使った流電位電位探査方法の解析において、地表で測定したデータと共にケーシングパイプ内で測定した電位データを合わせて解析する方法。
の３つがある。
【００４６】
まず直接積分法について説明する。
【００４７】
ケーシングパイプ上の電流密度と電位ｑとの関係は次のように書くことができる。
【００４８】
【数３】
2007285728.tif 000005
【００４９】
但し、Ｒ：ケーシングパイプの電気抵抗率（単位長さ当りの電気抵抗）
ｑ：ケーシングパイプ上の電位
図４にケーシングパイプの深度と流出電流密度との関係を示すグラフを示した。ケーシングパイプの電気抵抗Ｒを一定と仮定し、電流密度についても図４に示すようにケーシングパイプの長手方向を多数個の小区間Ｄに区分して、それぞれの区間毎に電流密度ｑ１，ｑ２，ｑ３，……，ｑｍを与えると、式（３）は次のように積分することができる。
【００５０】
【数４】
2007285728.tif 000006
【００５１】
ここで、式（４）の右辺の第２項ＲＩは坑井口でケーシングパイプ中を鉛直方向に流れる電流量にケーシングパイプの抵抗率をかけた値によって評価することができる。結局、積分された関数Ｑ（ｚ）＋ＲＩは、式（４）に示す形の関数となる。
【００５２】
式（４）の両辺をさらに積分すると、測定値であるケーシングパイプ上での電位φが求められる。ちなみにケーシングパイプの長手方向に沿う長さ（深度）ｚでの電位φ（ｚ）は、図５の斜線を施して示した領域の面積（ｄφ／ｄｚ曲線に囲まれた深度０からＺまでの面積）に、坑井口での電位φ０を加えた値となる。
【００５３】
式（４）はｑｊ（ｊ＝１〜ｍ）の１次関数として表すことができるので、最終的には次式のような形式で電位の評価式が導かれる。
【００５４】
【数５】
2007285728.tif 000007
【００５５】
式（５）の右辺の第２項および第３項を左辺に移項すると、次の１次方程式が得られる。
【００５６】
【数６】
2007285728.tif 000008
【００５７】
ここで、ｆ（ｚ）＝φ（ｚ）−ＲＩｚ一φ０である。
【００５８】
式（６）は電気探査における２極法に相当する測定を想定している。
【００５９】
図６〜図８に電位電極を１極、２極又は３極使ったケーシングパイプの電位測定の模式図を示した。図６はケーシングパイプ１０内に測定電極ゾンデ４０を１個挿入し、この１個のゾンデ４０に電圧Ｖを負荷し、ケーシングパイプ１０内を下降させながら、式（６）によりケーシングパイプ１０の頂部（杭井口４３）で電流Ａを測定し、ケーシングパイプ１０の長手方向の流出電流密度分布を求めるものである。図中、４１は電圧計、４２は電流計である。
【００６０】
図７は２個の測定電極ゾンデ４０ａ，４０ｂを一定間隔を保ってケーシングパイプ１０内に吊下し、電圧を負荷して、ケーシングパイプ１０からの流出電流を坑井口４３で測定する。２個の測定電極ゾンデ４０ａ，４０ｂ間の電圧差はΔＶである。このとき、上記式（７）を用いて計算する。
【００６１】
図８は３個の測定電極ゾンデ４０ａ，４０ｂ，４０ｃを、それぞれ間隔をあけてケーシングパイプ１０内に吊下し、それぞれケーシングパイプ１０の内面に接触させたものである。ゾンデ４０ａ，４０ｂ，４０ｃ間の電圧差はΔＶ１及びΔＶ２である。このときの計算式は式（８）となる。
【００６２】
図６、図７、図８の場合は、式（６）、式（７）あるいは式（８）を使って流出電流密度を推定することができる。
【００６３】
【数７】
2007285728.tif 000009
【００６４】
ここで、Δｄは電極間隔である。
【００６５】
式（６）〜式（８）は、いずれもｑｊ（ｊ＝１〜ｍ）の１次式であり、左辺は測定値φ（ｚ）から求められる既知値、ｑｊ（ｊ＝１〜ｍ）の係数は前述の積分によって算出される量である。従って、多数の深度でデータを取得すれば、式（６）〜式（８）はいずれもｑｊ（ｊ＝１〜ｍ）を未知数とする多元連立１次方程式となり、これを解くことによって各区間の流出電流密度ｑｊ（ｊ＝１〜ｍ）を算出することができる。
【００６６】
以上説明した直接積分法では、孔口通電を前提として定式化したため、通電点をケーシングパイプの上端とし、孔口から孔底までの全区間で電位や電位差を測定する必要がある。ケーシングパイプの深度が大きな場合には、電流源を深部に降ろさないと深部の電位データを十分な精度で取得することができない。
【００６７】
次に抵抗回路網による方法について説明する。
【００６８】
抵抗回路網による方法は、図９に示すように、ケーシングおよび周囲の地盤を等価な抵抗回路ネットワークによって近似する。図９において、ρ１〜ρｍはケーシングパイプ自身の電気抵抗、Ｒ１〜Ｒｍ＋１は、ケーシングパイプと地層との接地抵抗である。電源１３からケーシングパイプに通電した時の、ケーシングパイプ内の電位又は電位差分布から、等価回路の抵抗値を逆解析によって求める。次いで、任意の通電点に対する電位を計算し、接地抵抗Ｒ１〜Ｒｍ＋１の両端の電位差を使ってケーシングパイプから流出する電流を求める。
【００６９】
ケーシングパイプ自身の電気抵抗ρ１〜ρｍは、ウェンナー法又はそれに類する電極配置によって事前に測定しておく。この場合、抵抗回路網の解析におけるケーシングパイプ自身の電気抵抗の扱い方は２通り考えられる。１つは、事前に求めた電気抵抗の値を既知パラメータとして扱い、逆解析の際に固定する方法である。もう一つは、ウェンナー法配置のデータを逆解析データに加えて、ケーシングパイプ自身の電気抵抗ρ１〜ρｍも未知パラメータとして同時に解析する方法である。
【００７０】
図９に示す抵抗回路網を使う方法では、孔口（ケーシングパイプの上端）で通電したデータばかりでなく、孔内（ケーシングパイプ内）で通電したデータも合わせて解析することができるので、孔内通電による測定の場合にも容易に対応することができる。
【００７１】
次に、図１０に示すフローに従って、シミュレーションの検討を行った。シミュレーションモデルとして図１１に示す計算モデルを作成した。ケーシングパイプ１０の長さＬは５００ｍ及び１０００ｍの２種とした。またケーシングパイプ１０のバックグラウンド比抵抗が１，１０，１００，１０００Ωｍの場合について検討した。ケーシングパイプ１０の内径は２０ｃｍ、肉厚は６ｍｍ、導電率は１０４Ｓ／ｍ（１０４Ωｍ）である。また、長さ５０ｍのケーシングパイプが水平層構造内にあるモデルについても検討を行った。
【００７２】
図１０に示すフローについて説明する。まずＦＥＭによる電位シミュレーション５１により、電位データ５２及び電流密度分布５３を求める。電位データ５２から、電流密度計算のためのデータ作成５４を行う。この電流密度計算には電極間隔の設定、１〜３極データの作成、現場条件を想定したノイズの付加を行う。次いで逆解析５５を行う。逆解析５５により、電流密度分布の推定値５６を得る。この電流密度の推定値５６と予め求めた電流密度分布データ５３との比較検討５７を行い、シミュレーションの評価を行う。
【００７３】
図１１に示す計算モデルは、長さＬのケーシングパイプ１０を対象区域１００内で鉛直方向（深度ｚ方向）に沈下し、ケーシングパイプ１０に直交する面を地表１０１とし、この地表１０１面に距離ｐをとって多数の測定点を設定する。
【００７４】
以上の電流密度分布測定法が有効であることを示す目的でシミュレーションを行った。
【００７５】
電位シミュレーションは２．５次元ＦＥＭによって実施することとし、図１２に示すような２次元ＦＥＭモデルを作成した。なお、２．５次元ＦＥＭは、２次元比抵抗構造（断面と直交する方向に構造が変化しないもでる）における３次元場を計算する手法である。３次元ＦＥＭに比べると、メモリー容量が少ない場合でも細かくメッシュを分割することができ、分割の粗さによる離散化誤差を小さくすることができる。また、水平多層構造などの構造を容易に与えることができる。
【００７６】
図１２は横軸にケーシングパイプ１０からの水平離隔距離（−１０，０００ｍ〜１０，０００ｍ）をとり、縦軸に深度（０ｍ〜１２，０００ｍ）をとって示した。図１３は、そのうちの深度６００ｍ、水平離隔距離±５００ｍまでの対象領域の部分を示したもので、ケーシングパイプ長（深度）が５００ｍの場合のＦＥＭモデルを示している。ケーシングパイプ１０についてはＦＥＭの長さ５ｍの線要素を使ってモデル化し、これを、深度０ｍ〜５００ｍの区間に挿入した。また、線要素に隣接する２．５次元要素は一辺５ｍの正方形要素とした。
【００７７】
ケーシングパイプ長が１０００ｍの場合は、図１２、図１３と同じモデルに深度０ｍ〜１０００ｍの区間に線要素を与えた。
この場合に、図１１に示したケーシングパイプ１０の径、肉厚および比抵抗から線要素の抵抗（単位長さあたりの抵抗）を０．０００２７３４６９Ω／ｍと算出し、これをシミュレーション計算のための物性値とした。
【００７８】
次に、このアイデアが有効であることを示すための電位シミュレーション結果について説明する。まず、ケーシングパイプ長５００ｍの場合について検討した。
【００７９】
通電電流量を１Ａとして、Ｘ＝０，Ｚ＝０の節点にポイントソースとして電流を与えて、図１０のフローの電位シミュレーション５１に相当するシミュレーションを実施した。ケーシングパイプの深度が５００ｍで、バックグラウンド抵抗がそれぞれ１，１０，１００，１０００Ωの場合の電位シミュレーションにより得られたケーシングパイプの長手方向に沿う流出電流密度５３（図１０参照）の分布を図１４（ａ）〜図１４（ｄ）にそれぞれ示した。図１４（ａ）〜図１４（ｄ）はそれぞれ図１５（ａ）〜図１５（ｄ）に示す電位分布図に対応している。
【００８０】
流出電流密度は、図１４（ｃ）、（ｄ）に示すように、バックグランド比抵抗が大きい場合には深度に関係なく概ね一定値を示している。一方、図１４（ａ）、図１４（ｂ）に示すように、バックグランド比抵抗が小さくなると、流出電流密度は深度とともに急激に減衰して電流が深部まで到達しなくなることを示している。図１５（ａ）〜図１５（ｄ）に示すように、電位分布もバックグランド比抵抗が小さくなるにつれて点電流源に対する電位分布に近づくことが分かる。
【００８１】
次に、同様にケーシングパイプ長が１０００ｍの場合の電流密度分布と電位分布を図１６（ａ）〜図１６（ｄ）と図１７（ａ）〜図１７（ｄ）に示した。電流密度分布の傾向は図１５、図１６に示したケーシングパイプ長が５００ｍの場合と同様であるが、ケーシングパイプ長が長くなっただけ減衰の影響を強く受け、坑井底付近の流出電流密度は５００ｍの場合よりもさらに小さくなる。
【００８２】
次に、検討モデルとして、水平多層構造モデルを用いた場合の電位シミュレーション結果について説明する。
【００８３】
電位シミュレーションのための水平多層構造モデルを図１８に示した。図１８は、地層の比抵抗分布が一定の水平層が重層していると見做した例で、例えば地表から−５００ｍまでの地層が深度方向に１００、１０、１、１０、１、１０Ωｍの一定の比抵抗を有する水平層であると想定したものである。これらの比抵抗値は例えばケーシングパイプ１０の沈下工程で得られた値を使用する。
【００８４】
シミュレーションによって求められた電位分布およびケーシングパイプ上の流出電流密度分布を図１９に示した。ケーシングパイプの抵抗が無限小の場合、水平多層構造における各層の流出電流の大きさは地層比抵抗と反比例することが知られている。図１８、図１９の場合、ケーシングパイプの比抵抗が無限小ではないため、流出電流密度分布は地層比抵抗と概ね反比例しているものであり、さらに、これに加えて、ケーシングパイプの比抵抗の影響によって深度とともに流出電流量が減衰する傾向も認められた。
【００８５】
また、現場測定を想定して、取得データに混入するノイズの影響を検討する目的で、シミュレーション結果から作成したデータセットに標準偏差が０．０１ｍＶおよび０．１ｍＶの正規ノイズを与えたデータセットも併せてデータ作成５４を行った（図１０参照）。
【００８６】
図２０に、バックグランド比抵抗が一様に１Ωｍであるとし、ケーシングパイプ長５００ｍの場合について、また、図２１にはバックグランド比抵抗が一様に１Ωｍであるとし、ケーシングパイプ長１０００ｍの場合について、それぞれ、ノイズがない場合の電位シミュレーションによって作成された７つの電位データを示した。図２０、図２１は縦軸に深度（ｍ）をとり、横軸に電位差（ｍＶ）（対数目盛）をとって、深度による電位差の分布を示した。ゾンデ１個を用いた１極測定、ゾンデ２個を用いた２極測定（それぞれ電極間隔５、２５、５０ｍのもの）、及びゾンデ３個を用いた３極測定（それぞれ電極間隔５、２５、５０ｍのもの）を示す７本の曲線が示されている。
【００８７】
図２０及び図２１から、深度が深くなると電位が小さくなることが理解され、また、１極測定の方が電位が大きく、２、３極測定の順に電位が小さい。２、３極測定では電極間隔が小さいほど電位が小さい。また、ケーシングパイプ長１０００ｍの方が測定電位レベルが小さくなり、５００ｍの場合に比べて坑井底付近の精度低下が著しい。
【００８８】
図２２には水平多層構造モデルの場合のケーシングパイプ長を５００ｍとしたときのデータを示す。水平多層構造モデルの場合、最小電極間隔５ｍにおける３極測定の測定データは実際の流出電流密分布と相似形となっており、このデータを見ただけで流出電流密度の相対的分布を把握することができる。しかし、電極間隔を大きく設定するにつれてローパスフィルターをかけたような滑らかな曲線形状となり高周波成分が欠如している。さらに、２極測定データは流出電流密度分布を１回積分した形になり、１極測定データは流出電流密度分布を２回積分した形となるため、積分回数に伴って高周波成分が消滅していくことも分かる。これらのことから、ノイズがない理想的な場合には、電極間隔を小さくして実施した３極測定のデータに最も多く高周波成分が含まれており、高分解能測定に向いていることが確認された。
【００８９】
一方、測定データにノイズが含まれている場合にはノイズレベル以下の測定値は意味を持たなくなるため、測定電位レベルの程度が解析結果の精度を支配する大きなファクターとなる。その観点から図２０〜図２２を見ると、電位および測定電位差の大きさは１極測定よりも２極測定の方が小さく、２極測定よりも３極測定の方が小さい。電極間隔が小さくなると電位差も小さくなる傾向にあり、高分解能を優先した上記の測定配置は、最もノイズの影響を受けやすい測定配置であるとも言える。
【００９０】
実際の探査では、精度と分解能の両方の条件を満たす最適な配置を見極める必要がある。従って、ノイズレベルの異なるいくつかの測定ケースについて逆解析を実施して、実際の測定器を設計するための最適測定仕様に関する検討を行った。
【００９１】
上記のようにして作成したデータセットから、式（６）〜式（８）を解いて流出密度分布を推定した（図１０の５５）。
【００９２】
非適切性の問題やノイズの影響等によって上記式（６）〜式（８）は不安定であり、そのままでは有意な解が求められない。これらの問題を回避するため以下の（ａ）〜（ｄ）の処理を施した。
（ａ）解の安定化のためアプリオリな先験条件として平坦化制約条件を与えた。
（ｂ）電流密度は場所により２桁以上変化することが考えられことや、負の値をとらないことが予めわかっているため、未知数ｇｊ（ｊ＝１〜ｍ）を対数変換してから逆解析を行った。
（ｃ）上記式（６）〜式（８）は線形な方程式であるが、未知数の対数変換に伴って非線形となる。従って、均一な電流密度を初期モデルとしてスタートしてイタレーションによって逐次修正する方法によって解を求めた。
（ｄ）電流量の総計は既知であるから、これを制約条件として加えた。
【００９３】
以上のように逆解析して求めた流出電流密度分布の推定値５６（図１０参照）を、電位シミュレーションで直接求められた真の流出電流密度分布と重ね合わせて図２３〜図３１に示した。
【００９４】
図２３はケーシングパイプ長（深度）５００ｍ、バックグランド比抵抗１Ωｍ、ノイズのない場合の電流密度分布の解析結果を示すものである。図中黒丸は真の電流密度分布を示し、実線は解析結果を示すものである。両者はよく一致している。なお、図中（ａ）〜（ｇ）は図２０と同様に１極測定、２極測定（Δ５ｍ、Δ２５ｍ、Δ５０ｍ）及び３曲測定（Δ５ｍ、Δ２５ｍ、Δ５０ｍ）を示している。
【００９５】
図２４，図２５は図２３と同様でそれぞれノイズ０．０１ｍＶ及び０．１ｍＶとした点だけが異なっている。図２４，図２５では真の電流密度分布（図中の黒丸）と解析結果（図中の実線）と少し偏倚がある。
【００９６】
図２６〜図２８はケーシングパイプ長（深度）１０００ｍ、バックグランド比抵抗１Ωｍ、ノイズはそれぞれなし、０．０１ｍＶ、０．１ｍＶとした場合の電流密度分布の解析結果を示したものである。その他の表示は図２３〜図２５と同様である。
【００９７】
図２９〜図３１はケーシングパイプ長（深度）５００ｍ、水平多層構造モデルで、それぞれノイズなし、ノイズ０．０１ｍＶ及びノイズ０．１ｍＶとした場合の電流密度分布の解析結果を示したものである。その他の表示は図２３〜図２５と同様である。図２４〜図２５、図２７〜図２８、図３０〜図３１中には、ノイズレベル以下の領域となる部分を矢印を付した折れ線で示した。
【００９８】
以上の結果に加えて、バックグランド比抵抗が１Ωｍ、１０Ωｍ、１００Ωｍ、１０００Ωｍのケースについて同様の解析を行った。それらの解析から、ケーシングパイプ長、測定方法、ノイズ条件による解析誤差の違いについて、図３２〜図４０に示した。
【００９９】
図３２〜図３５は、均一な比抵抗モデルで、バックグランド比抵抗が１Ωｍ、１０Ωｍ、１００Ωｍ、１０００Ωｍのケースについて、ケーシングパイプ長５００ｍの場合の解析誤差について、それぞれ、１極測定、２極測定（電極間隔Δ５ｍ、Δ２５ｍ、Δ５０ｍ）及び３極測定（電極間隔Δ５ｍ、Δ２５ｍ、Δ５０ｍ）ごとに、それぞれ、ノイズなし（ノイズフリー）の場合、ノイズが０．０１ｍＶの場合、ノイズが０．１ｍＶの場合について示したものである。
【０１００】
図３６〜図３９は、均一な比抵抗モデルで、バックグランド比抵抗が１Ωｍ、１０Ωｍ、１００Ωｍ、１０００Ωｍのケースについて、ケーシングパイプ長１０００ｍの場合の解析誤差について、上記図３２〜図３５と同様な測定方法、ノイズ条件の場合について示したものである。
【０１０１】
図４０は、水平多層構造モデルで、ケーシングパイプ長５００ｍの場合の解析誤差について、上記図３２〜図３５と同様な測定方法、ノイズ条件の場合について示したものである。
【０１０２】
以上の図３２〜図４０に示した逆解析の結果をまとめると以下の（Ａ）（Ｂ）のとおりである。
【０１０３】
（Ａ）均一比抵抗モデルの場合
ノイズがない場合には、いずれの場合でも流出電流密度分布は精度よく再現されている。ノイズが大きくなるに従って再現性は悪くなり、逆解析の精度が次第に低下する傾向が認められる。電位又は電位差の測定データの大きさがノイズレベルよりも大きな区間では真の流出電流密度分布は概ね再現されるが、測定データの大きさがノイズレベルを下まわる深部の区間においては再現性の低下が認められる。
【０１０４】
測定電位レベルが小さくなるケーシングパイプ長（深度）１０００ｍの場合の方がケーシングパイプ長（深度）５００ｍの場合に比べて坑井底付近の精度低下が著しい。
【０１０５】
バックグランド比抵抗が小さくなるほどノイズの影響は強くなる。これも、測定電位が小さくなるためと考えられる。
【０１０６】
ケーシングパイプ長手方向に沿う電位を測定するに当って、１極測定、２極測定、３極測定においては極数が多い程、ノイズによる精度低下の影響が強く認められる。これは、極数が多い程、電位差の測定値が小さいためと考えられる。また、２極測定および３極測定では電極間隔が小さくなるほどノイズの影響による精度低下が強く認められる。これも電極間隔を小さくとることによって測定される電位差が小さくなるためと考えられる。
【０１０７】
（Ｂ）水平多層構造モデルの場合
水平多層構造モデルでは、均一比抵抗モデルに比べてケーシングパイプ長手方向に沿う流出電流密度分布の再現性が悪い。これは、流出電流密度が急激に変化する部分においては、逆解析では精度良く再現できず、実際の流出電流密度分布がなだらかな変化をする分布として表現されているためである。この傾向はノイズレベルが高くなるほど著しい。これは、データが足りないことやノイズの影響によって高周波成分が精度よく求められないためと考えられる。
【０１０８】
ノイズがない場合には、１極測定、２極測定、３極測定において、極数の多い方が、分解能が高い解析結果が得られ再現性も優れている。また、同じ電極配量であれば、電極間隔が小さくなるほど分解能が高い解析結果が得られ、再現性も優れている。
【０１０９】
−方、ノイズがある場合は、電極間隔が小さくなるほどノイズの影響による精度低下が強く認められる。これは電極間隔を小さくとることによって、測定される電位差が小さくなり、ノイズの影響を受けやすくなるためと考えられる。
【０１１０】
３極測定（電極間隔５ｍ）でノイズ０．１ｍＶのケースでは、初期モデルとして与えた均一な流出電流密度分布が全く改善されず、そのまま解析結果として出力された。これは、測定された電位差データが全区間でノイズレベルを下回っており、漏電電流密庚を決定するための有意な情報が欠如していたためと考えられる。
【０１１１】
同じく３極測定（電極間隔５ｍ）でノイズレベルが０．０１ｍＶのケースでも、１極測定や２極測定、あるいは電極間隔を大きくとった３極測定に比べて再現性が劣っていた。これは測定データの電位レベルが約半分の区間でノイズレベル以下であったためと考えられる。
【０１１２】
以上のシミュレーション検討の結果をまとめると、以下の（イ）〜（ホ）のとおりである。
（イ）測定データに含まれる高周波成分は３極測定、２極測定、１極測定の順に減少することが確認された。従って、分解能の高い解析結果を得るためには、電極数が多い方が有利である。
（ロ）測定電位（電位差）のレベルがノイズレベル以下の区間では、逆解析精度が著しく低下する。従って、ノイズの影響を押さえるためには、測定データの値が大きくなる配置を選定する必要がある。
（ハ）１極測定は測定電位レベルが高いものの、遠電極ケーブルに混入するノイズを拾うことによりノイズレベルも高くなることが想定される。２極測定あるいは３極測定において電極間隔を極力大きく設定する方が、精度が向上する。
（ニ）検討したモデルの中で最も条件の悪い、ケーシングパイプ長が１０００ｍ、バックグランド比抵抗が１Ωｍの場合、ノイズレベルが０．０１ｍＶ（１０ｎＶ）以下であれば、測定電極配置や電極間隔の選択を適切に行うことによって、概略の流出電流密度分布を決めることが可能である。この場合、電極間隔が５０ｍで、測定配置が２極測定の場合が有効であった。
（ホ）ケーシングパイプ内で通電したデータ使うことで精度が向上することが示された。
【０１１３】
以上のことから、測定機器は次の（ｉ）〜（ｉｉｉ）の要件を充足する必要がある。
（ｉ）測定電位レベルを０．０１ｍＶ以上とした場合、ノイズレベルについては０．０１ｍＶ以下に抑える必要がある。
（ｉｉ）測定電位レベルが地質条件に左右されることを考慮すると、測定電位レベルを現場で簡単に変更できるような設計とすることが望ましく、２極測定と３極測定を両方並行して測定できるタイプとし、電極間隔を簡単に変更できるように電極ゾンデ間に電極間隔調整のための延長ケーブルが挿入できるようにするとよい。
（ｉｉｉ）実測データによる測定電位レベルやノイズレベルの検討に基いて詳細な仕様を決定することが必要である。
【０１１４】
次に、坑井内通電によるケーシングパイプ流出電流測定に当って、深度が１０００ｍを超える場合、あるいはバックグランド比抵抗が１Ωｍを下回る場合には、坑井口通電によって深部の電流密度分布を求めることが難しいことから、これを補うためには、坑井内で電流を流す手段を併用する必要がある。
【０１１５】
ケーシングパイプ長（深度）が、１０００ｍを超える場合、又はバックグランド比抵抗が小さい場合は、図８に示すようなケーシングパイプ１０の最上端（坑井口）４３から電流計４２により流出電流を測定するシステムに代えて、図４１に示すように、ケーシングパイプ１０内に検出端４４を挿入して測定する。図４１は実施例の補助装置を示す模式図であって、ケーシングパイプ１０内に挿入した３個のゾンデ４０ａ，４０ｂ，４０ｃに電圧を負荷して電位差ΔＶ１，ΔＶ２を発生させ、検出端４４で流出電流を測定する装置を示している。
【０１１６】
坑井内通電で得られたデータから坑井口通電時の流出電流密度分布を求めるためには、ケーシングパイプ１０の電気抵抗およびケーシングパイプ１０と周辺地山の間の接地抵抗からなる抵抗回路網モデルを作成してモデルパラメータ（抵抗値）を決定した後、電流密度分布を計算する必要がある。線要素を使った３次元比抵抗逆解析の際に、これらの坑井口測定データを比抵抗データと共に一緒に解析する方法が考えられる。
【０１１７】
ここでは、抵抗回路網を使った解析方法についてシミュレーション検討した結果を示す。検討は図１０のフローに示した手順に従い、図１０の逆解析５５の方法として抵抗回路網を使った方法を使って回路網の抵抗値を求めた後、電流密度分布の推定値５６を求めた。
【０１１８】
シミュレーション・データを作成するにあたっては、次のような測定を想定した。すなわち、図４２示すように、ケーシングパイプ１０の中に測定ゾンデを降下させ、電流電極Ｃ１において通電を行いながら２つの電極Ｐ１とＰ２の間で電位差を測定する。これが終了したら、ゾンデを５ｍ移動して同様の測定を繰り返し、ケーシングパイプ内の各深度で同様のデータを取得するものとした。電流電極Ｃ１と電極Ｐ１との間隔は５ｍとし、Ｐ１とＰ２の間隔については５ｍおよび２５ｍ、５０ｍの３種類のシミュレーション・データを作成した。なお、電位シミュレーションは前述のシミュレーションと同様に２．５次元ＦＥＭを用いた。
【０１１９】
抵抗回路網を使って解析された電流密度分布（深度０の地点で通電した時の分布）と、元々のＦＥＭシミュレーションによる電流密度分布５３（図１０参照）との比較を図４３に示した。図４３の（ａ）は電極Ｐ１とＰ２の間隔が５ｍのデータを使って解析した結果、図４３の（ｂ）は電極Ｐ１とＰ２の間隔が５ｍおよび２５ｍのデータを両方使って解析した結果、図４３の（ｃ）は電極Ｐ１とＰ２の間隔が５ｍおよび２５ｍ、５０ｍの３種類のデータを全て使って解析した結果である。孔口通電のデータから解析した図２９および図３０、図３１に比べると精度は高く、また使ったデータの種類が増えると共に精度がよくなることが確認された。
【０１２０】
本発明における測定物理対象は、ケーシングパイプ坑井内の微小電圧（最小入力換算電圧分解能１０μｖ）および電流である。それによって、以下の２つの測定を実施する。
（１）規定ケーシングパイプ区間のケーシングパイプの電気抵抗
（２）規定ケーシングパイプ区間の地層への流出電流
ケーシングパイプ１０の電気抵抗を算出する場合には、坑井内のゾンデ電極から閉回路でケーシングパイプ１０ヘ電流を流すため、１本のツールのパッドに電流通電用と電圧測定用の電極を取り付け、坑井内ツール間でケーシングパイプに電流を流すこととする。坑井内電流駆動用ユニットツールを別途坑井内に挿入してもよいが、現実的な操作、安全性、コストなどの点で推奨できない。また、電流注入量やその他物理関係からの妥当性を考慮する必要がある。
【０１２１】
なお、電極間隔は中継接続ケーブルの長さを変更することによって任意に定めることができる。この場合、測定システムとしては微小電圧を安定に測定できるようにする。
【０１２２】
坑井内システムは、基本ツールユニットの組み合わせとなり、上下ツールの電極パッドの最上端と最下端の電極は、電流電極としての役目を持つものとする。この場合、電流のパスを変える場合にも対応できるように、システムに汎用性を持たせるため、この電極を電流電極としてだけではなくその他にも使用できるようにしておくと好ましい。
【図面の簡単な説明】
【０１２３】
【図１】本発明に係る電気探査方法の実施の形態を示す概念的な説明図である。
【図２】本発明のプロセスのフローチャートである。
【図３】ケーシングから流出する電流の測定概念図である。
【図４】ケーシングの深度と流出電流密度との関係を示すグラフである。
【図５】ケーシングパイプ上の電位を示すグラフである。
【図６】測定ゾンデの配置を示す説明図である。
【図７】測定ゾンデの配置を示す説明図である。
【図８】測定ゾンデの配置図である。
【図９】抵抗回路網の説明図である。
【図１０】シミュレーションのフローチャートである。
【図１１】シミュレーションの計算モデルを示す図である。
【図１２】シミュレーションの２次元ＦＥＭモデルを示す図である。
【図１３】シミュレーションの２次元ＦＥＭモデルを示す図である。
【図１４（ａ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１４（ｂ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１４（ｃ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１４（ｄ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１５（ａ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１５（ｂ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１５（ｃ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１５（ｄ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１６（ａ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１６（ｂ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１６（ｃ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１６（ｄ）】電流密度分布を示すグラフである。
【図１７（ａ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１７（ｂ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１７（ｃ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１７（ｄ）】地層電位分布を示す模式断面図である。
【図１８】水平多層構造モデルの説明図である。
【図１９】電流密度分布図である。
【図２０】電位シミュレーションによる電位データを示すグラフである。
【図２１】水平多層構造モデルの電位データを示すグラフである。
【図２２】水平多層構造モデルの電位データを示すグラフである。
【図２３】電流密度分布を示すグラフである。
【図２４】電流密度分布を示すグラフである。
【図２５】電流密度分布を示すグラフである。
【図２６】電流密度分布を示すグラフである。
【図２７】電流密度分布を示すグラフである。
【図２８】電流密度分布を示すグラフである。
【図２９】電流密度分布を示すグラフである。
【図３０】電流密度分布を示すグラフである。
【図３１】電流密度分布を示すグラフである。
【図３２】解析結果を示すグラフである。
【図３３】解析結果を示すグラフである。
【図３４】解析結果を示すグラフである。
【図３５】解析結果を示すグラフである。
【図３６】解析結果を示すグラフである。
【図３７】解析結果を示すグラフである。
【図３８】解析結果を示すグラフである。
【図３９】解析結果を示すグラフである。
【図４０】解析結果を示すグラフである。
【図４１】実施例の補助装置を示す模式図である。
【図４２】シミュレーションで想定した測定電極配置を示す模式図である。
【図４３】電流密度分布を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１２４】
１０    ケーシングパイプ
１１    トランスミッタ
１２    電流
１３    電源
２０    レコーダ
２１    コンピュータ
３１    解析モデル
３２    測定データ
３３    品質チェック
３４    初期比抵抗モデルの作成及び設定
３５    理論電位計算
３６    残差
３７    収束判定
３８    比抵抗モデルの修正
３９    比抵抗分布の出力
４０，４０ａ，４０ｂ，４０ｃ    ゾンデ
４１    電圧計
４２    電流計
４３    坑井口
４４    検出端
４５    電圧計
５１    電位シミュレーション
５２    電位データ
５３    電流密度分布
５４    データ作成
５５    逆解析
５６    電流密度分布の推定値
５７    比較検討
【図１】
2007285728.tif 000010
【図２】
2007285728.tif 000011
【図３】
2007285728.tif 000012
【図４】
2007285728.tif 000013
【図５】
2007285728.tif 000014
【図６】
2007285728.tif 000015
【図７】
2007285728.tif 000016
【図８】
2007285728.tif 000017
【図９】
2007285728.tif 000018
【図１０】
2007285728.tif 000019
【図１１】
2007285728.tif 000020
【図１２】
2007285728.tif 000021
【図１３】
2007285728.tif 000022
【図１４（ａ）】
2007285728.tif 000023
【図１４（ｂ）】
2007285728.tif 000024
【図１４（ｃ）】
2007285728.tif 000025
【図１４（ｄ）】
2007285728.tif 000026
【図１５（ａ）】
2007285728.tif 000027
【図１５（ｂ）】
2007285728.tif 000028
【図１５（ｃ）】
2007285728.tif 000029
【図１５（ｄ）】
2007285728.tif 000030
【図１６（ａ）】
2007285728.tif 000031
【図１６（ｂ）】
2007285728.tif 000032
【図１６（ｃ）】
2007285728.tif 000033
【図１６（ｄ）】
2007285728.tif 000034
【図１７（ａ）】
2007285728.tif 000035
【図１７（ｂ）】
2007285728.tif 000036
【図１７（ｃ）】
2007285728.tif 000037
【図１７（ｄ）】
2007285728.tif 000038
【図１８】
2007285728.tif 000039
【図１９】
2007285728.tif 000040
【図２０】
2007285728.tif 000041
【図２１】
2007285728.tif 000042
【図２２】
2007285728.tif 000043
【図２３】
2007285728.tif 000044
【図２４】
2007285728.tif 000045
【図２５】
2007285728.tif 000046
【図２６】
2007285728.tif 000047
【図２７】
2007285728.tif 000048
【図２８】
2007285728.tif 000049
【図２９】
2007285728.tif 000050
【図３０】
2007285728.tif 000051
【図３１】
2007285728.tif 000052
【図３２】
2007285728.tif 000053
【図３３】
2007285728.tif 000054
【図３４】
2007285728.tif 000055
【図３５】
2007285728.tif 000056
【図３６】
2007285728.tif 000057
【図３７】
2007285728.tif 000058
【図３８】
2007285728.tif 000059
【図３９】
2007285728.tif 000060
【図４０】
2007285728.tif 000061
【図４１】
2007285728.tif 000062
【図４２】
2007285728.tif 000063
【図４３】
2007285728.tif 000064