(57)【要約】【課題】半導体パッケージの放熱経路を複数の部分に分割し、それぞれの部分について求めた熱抵抗値から半導体パッケージ全体の合成熱抵抗値を算出する場合、半導体パッケージにどのような熱抵抗モデルを当てはめるかによって求まる合成熱抵抗値が異なっていた。【解決手段】半導体パッケージの熱抵抗値算出方法は、複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップ１から雰囲気９９までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）と、前記複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップから雰囲気までの熱抵抗値θｊａ（１）との相関関係を示す式：θｊａ（１）＝ｆ（Ｒｔｏｔａｌ（１））を用いて、対象となる第１半導体パッケージについて得られた半導体チップから雰囲気までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）に対応する熱抵抗値θｊａ（２）を算出するステップＳ４を具備している。【選択図】図３
2007288012.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップから雰囲気までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）と、前記複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップから雰囲気までの熱抵抗値θｊａ（１）との相関関係を示す式（１）：
【数１】
2007288012.tif 000012
を用いて、対象となる第１半導体パッケージについて得られた半導体チップから雰囲気までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）に対応する熱抵抗値θｊａ（２）を算出するステップを具備し、
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、第１放熱経路の第１熱抵抗値Ｒ１と、前記第１放熱経路と異なる第２放熱経路の第２熱抵抗値Ｒ２とに基づいて算出されており、
前記第１放熱経路及び前記第２放熱経路の各々は、半導体チップから雰囲気までの放熱経路の一部である
半導体パッケージの熱抵抗値算出方法。
【請求項２】
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記熱抵抗値θｊａ（１）に基づいて前記式（１）を求めるステップを具備し、
前記式（１）におけるｆ（Ｒｔｏｔａｌ（１））は、式（２）で表され、
【数２】
2007288012.tif 000013
前記式（２）におけるａ及びｎは、前記式（１）を求める前記ステップにおいて決定されるパラメータである
請求項１の半導体パッケージの熱抵抗値算出方法。
【請求項３】
前記半導体パッケージはＳＯＰ（ｓｍａｌｌ  ｏｕｔｌｉｎｅ  ｐａｃｋａｇｅ）であり、
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、半導体チップからケース下面に至る第３放熱経路の熱抵抗値Ｒ３と、半導体チップからリードフレームのないケース側面に至る第４放熱経路の熱抵抗値Ｒ４と、ケース上面から雰囲気に至る第５放熱経路の熱抵抗値Ｒｃａと、所定の補正係数Ｃとに基づいて式（３）により算出されており、
【数３】
2007288012.tif 000014
前記第１放熱経路は、半導体チップからケース上面に至る経路であり、
前記第２放熱経路は、半導体チップからリードフレームを経由して実装基板に至る経路である
請求項１又は２の半導体パッケージの熱抵抗値算出方法。
【請求項４】
前記半導体パッケージはＱＦＰ（ｑｕａｄ  ｆｌａｔ  ｐａｃｋａｇｅ）であり、
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、半導体チップからケース下面に至る第３放熱経路の熱抵抗値Ｒ３と、ケース上面から雰囲気に至る第５放熱経路の熱抵抗値Ｒｃａと、所定の補正係数Ｃとに基づいて式（４）により算出されており、
【数４】
2007288012.tif 000015
前記第１放熱経路は、半導体チップからケース上面に至る経路であり、
前記第２放熱経路は、半導体チップからリードフレームを経由して実装基板に至る経路である
請求項１又は２の半導体パッケージの熱抵抗値算出方法。
【請求項５】
複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップから雰囲気までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）と、前記複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップから雰囲気までの熱抵抗値θｊａ（１）との相関関係を示す式（５）：
【数５】
2007288012.tif 000016
を用いて、対象となる第１半導体パッケージについて得られた半導体チップから雰囲気までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）に対応する熱抵抗値θｊａ（２）を算出するステップをコンピュータに実行させ、
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、第１放熱経路の第１熱抵抗値Ｒ１と、前記第１放熱経路と異なる第２放熱経路の第２熱抵抗値Ｒ２とに基づいて算出されており、
前記第１放熱経路及び前記第２放熱経路の各々は、半導体チップから雰囲気までの放熱経路の一部である
半導体パッケージの熱抵抗値算出プログラム。
【請求項６】
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記熱抵抗値θｊａ（１）に基づいて前記式（５）を求めるステップをコンピュータに実行させ、
前記式（５）におけるｆ（Ｒｔｏｔａｌ（１））は、式（６）で表され、
【数６】
2007288012.tif 000017
前記式（６）におけるａ及びｎは、前記式（５）を求める前記ステップにおいて決定されるパラメータである
請求項５の半導体パッケージの熱抵抗値算出プログラム。
【請求項７】
前記半導体パッケージはＳＯＰ（ｓｍａｌｌ  ｏｕｔｌｉｎｅ  ｐａｃｋａｇｅ）であり、
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、半導体チップからケース下面に至る第３放熱経路の熱抵抗値Ｒ３と、半導体チップからリードフレームのないケース側面に至る第４放熱経路の熱抵抗値Ｒ４と、ケース上面から雰囲気に至る第５放熱経路の熱抵抗値Ｒｃａと、所定の補正係数Ｃとに基づいて式（７）により算出されており、
【数７】
2007288012.tif 000018
前記第１放熱経路は、半導体チップからケース上面に至る経路であり、
前記第２放熱経路は、半導体チップからリードフレームを経由して実装基板に至る経路である
請求項５又は６の半導体パッケージの熱抵抗値算出プログラム。
【請求項８】
前記半導体パッケージはＱＦＰ（ｑｕａｄ  ｆｌａｔ  ｐａｃｋａｇｅ）であり、
前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、半導体チップからケース下面に至る第３放熱経路の熱抵抗値Ｒ３と、ケース上面から雰囲気に至る第５放熱経路の熱抵抗値Ｒｃａと、所定の補正係数Ｃとに基づいて式（８）により算出されており、
【数８】
2007288012.tif 000019
前記第１放熱経路は、半導体チップからケース上面に至る経路であり、
前記第２放熱経路は、半導体チップからリードフレームを経由して実装基板に至る経路である
請求項５又は６の半導体パッケージの熱抵抗値算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体パッケージの熱抵抗値を算出する方法、及び、半導体パッケージの熱抵抗値を算出するためのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の電子機器の小型化・高速化に伴ない、半導体パッケージの発熱量が増加し、熱に起因する動作不良や故障等の問題が生じている。装置全体については、設計段階で大まかな温度予測を行うための予測式が提案されている。しかし、半導体パッケージについては、大まかな温度予測では動作不良等の問題を回避する上で十分とは言えない。半導体パッケージにおいては、半導体チップの温度予測を厳密に行う必要がある。
【０００３】
半導体チップの温度予測を行うためには、半導体パッケージの熱抵抗値を求める必要がある。
【０００４】
半導体パッケージの熱抵抗値を求める方法としては、ダイオードの電圧−温度間の依存性を利用した熱抵抗値測定用半導体パッケージを製作し、その電圧を測定することによりジャンクション温度を推定し、ジャンクション温度から熱抵抗値を求める方法が知られている。図１１は、熱抵抗値測定用半導体パッケージを示している。
【０００５】
この方法によれば、正確な熱抵抗値が求まるが、熱抵抗値測定用半導体パッケージの製作と、熱抵抗値を求めるための実験とに費用及び時間がかかる。
【０００６】
他の方法としては、質量保存則、運動量保存則、エネルギー保存則に基づいて熱と流体の挙動を解く３次元熱流体シミュレーションを用いて熱抵抗値を求める方法が知られている。図１２は、３次元熱流体シミュレーションによる半導体パッケージの熱抵抗値解析結果を示している。
【０００７】
３次元熱流体シミュレーションのようなシミュレーションによれば、正確な熱抵抗値が求まるが、パラメータの入力作業と計算とに時間がかかる。シミュレーションには高速計算能力及び大記憶容量を備えたコンピュータが必要であるため、パーソナルコンピュータを用いてシミュレーションを行うことが難しい。
【０００８】
更に他の方法としては、特許文献１に開示されているように、半導体パッケージの放熱経路を複数の部分に分割し、それぞれの部分について求めた熱抵抗値から半導体パッケージ全体の合成熱抵抗値を算出する方法が知られている。
【特許文献１】特開平１１−２２００７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
半導体パッケージの放熱経路を複数の部分に分割し、それぞれの部分について求めた熱抵抗値から半導体パッケージ全体の合成熱抵抗値を算出する方法によれば、熱抵抗値が容易に求まる。しかし、半導体パッケージにどのような熱抵抗モデルを当てはめるかによって求まる合成熱抵抗値が異なるから、求められた合成熱抵抗値は熱抵抗モデルの選び方に起因する系統誤差を含むことになる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
以下に、（発明を実施するための最良の形態）で使用される番号を用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号は、（特許請求の範囲）の記載と（発明を実施するための最良の形態）との対応関係を明らかにするために付加されたものである。ただし、それらの番号を、（特許請求の範囲）に記載されている発明の技術的範囲の解釈に用いてはならない。
【００１１】
本発明による半導体パッケージの熱抵抗値算出方法は、複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップ（１）から雰囲気（９９）までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）と、前記複数の半導体パッケージの各々について得られた半導体チップ（１）から雰囲気（９９）までの熱抵抗値θｊａ（１）との相関関係を示す式（９）（１０７）：
【数９】
2007288012.tif 000003
を用いて、対象となる第１半導体パッケージについて得られた半導体チップ（１）から雰囲気（９９）までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）に対応する熱抵抗値θｊａ（２）を算出するステップ（Ｓ４）を具備している。ここで、前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（１）及び前記合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）は、第１放熱経路（Ｐ１１）の第１熱抵抗値Ｒ１と、前記第１放熱経路と異なる第２放熱経路（Ｐ２１）の第２熱抵抗値Ｒ２とに基づいて算出されている。前記第１放熱経路及び前記第２放熱経路の各々は、半導体チップ（１）から雰囲気（９９）までの放熱経路の一部である。
【００１２】
したがって、熱抵抗値θｊａ（１）を正確に求めておけば、比較的容易に求まる合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）から正確な熱抵抗値θｊａ（２）が得られる。熱抵抗値θｊａ（２）においては、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ（２）を求めるための熱抵抗モデルの選び方に起因する系統誤差が除かれている。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、合成熱抵抗値を求めるための熱抵抗モデルの選び方に起因する系統誤差が除かれる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
添付図面を参照して、本発明による半導体パッケージの熱抵抗値算出方法及び熱抵抗値算出プログラムを実施するための最良の形態を以下に説明する。
【００１５】
図１は、本発明の実施形態に係るコンピュータ１００を示している。コンピュータ１００は、ＣＰＵのような演算制御装置１０１と、キーボードやデータ読み取り装置のような入力装置１０２と、表示装置やプリンタのような出力装置１０３と、メモリやハードディスク装置のような記憶装置１０４とを備えている。記憶装置１０４は、プログラム１０５、テーブル１０６、回帰式１０７、データ１０８を記憶する。
【００１６】
コンピュータ１００は、プログラム１０５に従い、図３に示す半導体パッケージの熱抵抗値の算出方法を実行する。
【００１７】
半導体パッケージの熱抵抗値の算出方法について説明する前に、半導体パッケージの熱抵抗モデルについて説明する。
【００１８】
半導体パッケージとしては、ｑｕａｄ  ｆｌａｔ  ｐａｃｋａｇｅ（以下ＱＦＰとする。）が例示される。ＱＦＰ１１を図５に示す。ＱＦＰ１１は、半導体チップ１と、ケース２と、ボンディングワイヤ３と、アイランド４と、リードフレーム５とを備えている。ＱＦＰ１１においては、アイランド４に実装された半導体チップ１がボンディングワイヤ３を介してリードフレーム５に接続され、半導体チップ１、ボンディングワイヤ３、アイランド４、及びリードフレーム５の一部がケース２に封止されている。ＱＦＰ１１は、リードフレーム５を介して実装基板６に固定されている。
【００１９】
ケース２は、厚さがＤである平板形状をしており、厚さ方向を向く上面２ａ及び下面２ｂを備えている。下面２ｂは、実装基板６と対向しており、上面２ａの反対側に配置されている。上面２ａ及び下面２ｂは、辺の長さがＬの正方形である。リードフレーム５は、ケース２の４つの側面に対応して設けられている。
【００２０】
ここで、半導体チップ１から雰囲気９９に至る放熱経路としては、上面２ａを経由する放熱経路Ｐ１０と、リードフレーム５を経由する放熱経路Ｐ２０と、下面２ｂを経由する放熱経路Ｐ３０とが存在する。放熱経路Ｐ１０は、半導体チップ１の上面から上面２ａに至る放熱経路Ｐ１１と、上面２ａから雰囲気９９に至る放熱経路Ｐ１２とを含んでいる。放熱経路Ｐ２０は、半導体チップ１からリードフレーム５を経由して実装基板６に至る放熱経路Ｐ２１と、実装基板６から雰囲気９９に至る放熱経路Ｐ２２とを含んでいる。放熱経路Ｐ３０は、半導体チップ１の下面からアイランド４を経由して下面２ｂに至る放熱経路Ｐ３１と、下面２ｂから雰囲気９９に至る放熱経路Ｐ３２とを含んでいる。
【００２１】
図６（ａ）は、上述の放熱経路に対応した熱抵抗モデルを示している。ここで、放熱経路Ｐ１１の熱抵抗値がＲ１で表され、放熱経路Ｐ１２の熱抵抗値がＲｃａで表され、放熱経路Ｐ２１の熱抵抗値がＲ２で表され、放熱経路Ｐ２２の熱抵抗値がＲｃ６で表され、放熱経路Ｐ３１の熱抵抗値がＲ３で表され、放熱経路Ｐ３２の熱抵抗値がＲｃｂで表されている。ここで、Ｒ３をアイランド４と下面２ｂの間の熱抵抗値で近似した。
【００２２】
図６（ｂ）は、図６（ａ）の熱抵抗モデルを簡略化した熱抵抗モデルを示している。図６（ｂ）に示す熱抵抗モデルにおいては、半導体チップ１から雰囲気９９に至る放熱経路が、半導体チップ１から上面２ａを経由して雰囲気９９に至る放熱経路に簡略化されている。ここで、半導体チップ１から上面２ａに至る放熱経路の熱抵抗値がＲｔで表され、上面２ａから雰囲気９９に至る放熱経路の熱抵抗値がＣ・Ｒｃａで表されている。Ｒｔは、Ｒ１と、４つのＲ２と、Ｒ３とが並列に接続されて形成されている。係数Ｃは、熱抵抗モデルを簡略化するときに導入された補正係数であり、リードフレーム５の材質に依存している。
【００２３】
図６（ｂ）の熱抵抗モデルに従えば、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌは式（１０）で表され、Ｒｔは式（１１）で表され、Ｒｃａは式（１２）で表される。
【数１０】
2007288012.tif 000004
【数１１】
2007288012.tif 000005
【数１２】
2007288012.tif 000006
ここで、ｈは上面２ａから雰囲気９９への熱伝達率、Ａは上面２ａの面積である。
【００２４】
自然対流熱伝達の場合は、ｈは式（１３）で表される。
【数１３】
2007288012.tif 000007
ここで、Ｎｕはヌッセルト数、λは空気の熱伝導率、Ｇｒはグラスホフ数、Ｐｒはプラントル数、Ｌは上面２ａの辺の長さである。
【００２５】
強制対流熱伝達の場合は、ｈは式（１４）で表される。
【数１４】
2007288012.tif 000008
ここで、Ｒｅはレイノルズ数である。
【００２６】
以下、半導体パッケージの熱抵抗値の算出方法について説明する。
【００２７】
図３に示された半導体パッケージの熱抵抗値の算出方法は、ステップＳ１〜Ｓ４を含んでいる。
【００２８】
（ステップＳ１）
ステップＳ１は、コンピュータ１００が、複数の半導体パッケージについて、熱抵抗値θｊａ及び合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを取得するステップである。複数の半導体パッケージの各々についての熱抵抗値θｊａ及び合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌが入力装置１０２から入力され、テーブル１０６として記憶装置１０４に記憶される。テーブル１０６のデータ構成は、図２に示されている。テーブル１０６においては、同一の半導体パッケージについて得られた熱抵抗値θｊａ及び合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌが対応づけられている。
【００２９】
ここで、熱抵抗値θｊａは、３次元熱流体シミュレーションのようなシミュレーションによる熱抵抗値解析の結果得られた半導体チップ１から雰囲気９９までの熱抵抗値、又は、ダイオードの電圧−温度間の依存性を利用した熱抵抗値測定用半導体パッケージを製作し、この熱抵抗値測定用半導体パッケージを用いた実験により得られた半導体チップ１から雰囲気９９までの熱抵抗値である。
【００３０】
また、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌは、半導体チップ１から雰囲気９９までの放熱経路を複数の部分に分割し、それぞれの部分について得られた熱抵抗値から算出された半導体チップ１から雰囲気９９までの熱抵抗値である。
【００３１】
図４を用いて合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを算出する方法について説明する。合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを算出する方法は、ステップＳ１１〜Ｓ１３を含んでいる。
【００３２】
（ステップＳ１１）
ステップＳ１１は、半導体パッケージ本体の熱抵抗値Ｒｔを式（１１）により算出するステップである。
【００３３】
（ステップＳ１２）
ステップＳ１２は、半導体パッケージの上面２ａから雰囲気９９までの熱抵抗値Ｒｃａを式（１２）により算出するステップである。
【００３４】
（ステップＳ１３）
ステップＳ１３は、半導体チップ１から雰囲気９９までの合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを式（１０）により算出するステップである。
【００３５】
（ステップＳ２）
ステップＳ２は、コンピュータ１００が、熱抵抗値θｊａを目的変数とし、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを説明変数として回帰式１０７を求めるステップである。演算制御装置１０１は、テーブル１０６に基づいて回帰式１０７を求める。記憶装置１０４は、求められた回帰式１０７を記憶する。具体的には、演算制御装置１０１は、式（１５）におけるパラメータａ及びｎを非線形最小二乗法により決定することで回帰式１０７を求める。
【数１５】
2007288012.tif 000009
【００３６】
図７は、上面２ａから雰囲気９９へ自然対流熱伝達により放熱される場合の熱抵抗値θｊａ及び合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌの関係と、求められた回帰式１０７を示している。ここで、風速は０ｍ／ｓである。パラメータａは２０．１８１と決定され、パラメータｎは０．５０９５と決定された。
【００３７】
図８は、上面２ａから雰囲気９９へ強制対流熱伝達により放熱される場合の熱抵抗値θｊａ及び合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌの関係と、求められた回帰式１０７を示している。ここで、風速は１ｍ／ｓである。パラメータａは１４．６３１と決定され、パラメータｎは０．５０９５と決定された。
【００３８】
図７及び図８に示す結果は、Ｌの範囲が１０〜４０ｍｍであり、Ｄの範囲が１〜３．７ｍｍであり、ケース２の熱伝導率が０．８〜１Ｗ／（ｍ・Ｋ）である場合に得られた結果である。ここでは、シミュレーションにより得られた熱抵抗値θｊａが回帰式１０７の決定のために用いられている。
【００３９】
図７及び図８に示されるように、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを式（１０）〜（１４）により算出し、求める回帰式１０７を式（１５）により定義したときに、熱抵抗値θｊａが合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌで良好に説明された。
【００４０】
（ステップＳ３）
ステップＳ３は、コンピュータ１００が、対象となる半導体パッケージについての合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ１を取得するステップである。対象となる半導体パッケージについての合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ１が入力装置１０２から入力され、データ１０８として記憶装置１０４に記憶される。ここで、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ１は、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌと同様に式（１０）〜（１４）を用いて算出されている。
【００４１】
（ステップＳ４）
ステップＳ４は、コンピュータ１００が、回帰式１０７を用いて合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌ１に対応する熱抵抗値θｊａ１を算出するステップである。記憶装置１０４は、回帰式１０７を読み出す。演算制御装置１０１は、回帰式１０７にデータ１０８を代入して熱抵抗値θｊａ１を算出する。出力装置１０３は、熱抵抗値θｊａ１を出力する。熱抵抗値θｊａ１は、式（１６）で表される。
【数１６】
2007288012.tif 000010
【００４２】
したがって、熱抵抗値θｊａ１においては、熱抵抗モデルの選び方に起因する系統誤差が除かれている。しかも、一度回帰式１０７を求めておけば、熱抵抗値θｊａ１を求めようとする半導体パッケージについてシミュレーションをしたり、熱抵抗値測定用半導体パッケージを用いた実験をする必要がないから、正確な熱抵抗値を容易に算出することが可能である。さらに、計算式が式（１６）に示すように簡単であるから、パーソナルコンピュータを用いて手軽に素早く熱抵抗値θｊａ１を算出できる。
【００４３】
以上、半導体パッケージがＱＦＰの場合について説明したが、上述の方法はｓｍａｌｌ  ｏｕｔｌｉｎｅ  ｐａｃｋａｇｅ（以下ＳＯＰとする。）に対しても適用可能である。
【００４４】
図１２は、ＳＯＰ１２を示している。ＳＯＰ１２は、半導体チップ１と、ケース２と、ボンディングワイヤ３と、アイランド４と、リードフレーム５とを備えている。ＳＯＰ１２においては、側面２ｄにはリードフレーム５が設けられているが、側面２ｃにはリードフレーム５が設けられていないことがＱＦＰ１１と異なっている。側面２ｃ及び側面２ｄは、ケース２の隣り合う側面である。
【００４５】
ＳＯＰ１２においては、半導体チップ１から雰囲気９９に至る放熱経路としては、放熱経路Ｐ１０と、放熱経路Ｐ２０と、放熱経路Ｐ３０と、側面２ｃを経由する放熱経路Ｐ４０とが存在する。放熱経路Ｐ４０は、半導体チップ１から側面２ｃに至る放熱経路Ｐ４１と、側面２ｃから雰囲気９９に至る放熱経路Ｐ４２とを含んでいる。
【００４６】
図１０（ａ）は、上述の放熱経路に対応した熱抵抗モデルを示している。ここで、放熱経路Ｐ４１の熱抵抗値がＲ４で表され、放熱経路Ｐ４２の熱抵抗値がＲｃｃで表されている。
【００４７】
図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の熱抵抗モデルを簡略化した熱抵抗モデルを示している。図１０（ｂ）に示す熱抵抗モデルにおいては、半導体チップ１から雰囲気９９に至る放熱経路が、半導体チップ１から上面２ａを経由して雰囲気９９に至る放熱経路に簡略化されている。ここで、半導体チップ１から上面２ａに至る放熱経路の熱抵抗値がＲｔで表され、上面２ａから雰囲気９９に至る放熱経路の熱抵抗値がＣ・Ｒｃａで表されている。Ｒｔは、Ｒ１と、２つのＲ２と、Ｒ３と、２つのＲ４とが並列に接続されて形成されている。係数Ｃは、熱抵抗モデルを簡略化するときに導入された補正係数であり、リードフレーム５の材質に依存している。
【００４８】
図１０（ｂ）の熱抵抗モデルに従えば、合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌは式（１０）で表され、Ｒｔは式（１７）で表され、Ｒｃａは式（１２）で表される。
【数１７】
2007288012.tif 000011
【００４９】
したがって、半導体パッケージがＳＯＰの場合には、ステップＳ１１において式（１７）により抵抗値Ｒｔを算出すれば良い。
【００５０】
また、上述の方法は、上面２ａ及び下面２ｂの形状が長方形の場合にも適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るコンピュータのブロック図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係るテーブルのデータ構成を示す図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係る熱抵抗値θｊａ１を算出する方法のフローチャートである。
【図４】図４は、本発明の実施形態に係る合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌを算出する方法のフローチャートである。
【図５】図５は、ＱＦＰの断面図である。
【図６】図６（ａ）は、ＱＦＰに係る熱抵抗モデルを示す図である。図６（ｂ）は、図６（ａ）の熱抵抗モデルを簡略化した熱抵抗モデルを示す図である
【図７】図７は、自然対流熱伝達により半導体パッケージから雰囲気に放熱される場合において、熱抵抗値θｊａと合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌの関係を示すグラフである。
【図８】図８は、強制対流熱伝達により半導体パッケージから雰囲気に放熱される場合において、熱抵抗値θｊａと合成熱抵抗値Ｒｔｏｔａｌの関係を示すグラフである。
【図９】図９（ａ）は、ＳＯＰを一の平面で切断した断面図である。図９（ｂ）は、ＳＯＰを他の平面で切断した断面図である。
【図１０】図１０（ａ）は、ＳＯＰに係る熱抵抗モデルを示す図である。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の熱抵抗モデルを簡略化した熱抵抗モデルを示す図である。
【図１１】図１１は、熱抵抗値測定用半導体パッケージを示す図である
【図１２】図１２は、３次元熱流体シミュレーションによる半導体パッケージの熱抵抗値解析結果を示す図である。
【符号の説明】
【００５２】
１…半導体チップ
２…ケース
２ａ…上面
２ｂ…下面
２ｃ、２ｄ…側面
３…ボンディングワイヤ
４…アイランド
５…リードフレーム
６…実装基板
１１…ＱＦＰ
１２…ＳＯＰ
９９…雰囲気
１００…コンピュータ
１０１…演算制御装置
１０２…入力装置
１０３…出力装置
１０４…記憶装置
１０５…プログラム
１０６…テーブル
１０７…回帰式
１０８…データ
Ｐ１０、Ｐ１１、Ｐ１２、Ｐ２０、Ｐ２１、Ｐ２２、Ｐ３０、Ｐ３１、Ｐ３２、Ｐ４０、Ｐ４１、Ｐ４２…放熱経路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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