(57)【要約】【課題】連々鋳時の鍋交換時のように鋳造速度の減速、再加速を行うような非定常時にも正確に凝固完了位置を制御できる連続鋳造における凝固完了位置の制御方法及び装置並びに連続鋳造鋳片の製造方法を提供することを目的とする。【解決手段】連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知し、鋳造速度および／または冷却水量を操作して、凝固完了位置制御する連続鋳造における凝固完了位置の制御方法において、鋳造速度および／または冷却水量の変更に対する鋳片凝固完了位置の移動応答の関係を表す応答モデルを作成し、その作成した応答モデルをもとに、鋳造速度および／または冷却水量の操作量を算出する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知し、鋳造速度および／または冷却水量を操作して、凝固完了位置制御する連続鋳造における凝固完了位置の制御方法において、
鋳造速度および／または冷却水量の変更に対する鋳片凝固完了位置の移動応答の関係を表す応答モデルを作成し、その作成した応答モデルをもとに、鋳造速度および／または冷却水量の操作量を算出することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法。
【請求項２】
請求項１に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法において、
前記応答モデルは、ステップ応答モデル、またはインパルス応答モデルであり、
そのいずれかの応答モデルを用いて、鋳造速度および／または冷却水量を操作したときの凝固完了位置を推定し、その推定した凝固完了位置情報を用いて、実績と予測値と操作量からなる評価関数の値が最小となるように、鋳造速度および／または冷却水量を操作量として算出することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法において、
前記連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知してから、鋳造速度および／または冷却水量を操作するまでの工程を、予め定めた制御周期ごとに毎回実施することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法において、
前記評価関数の値が最小となるように、鋳造速度および／または冷却水量を操作量として算出するにあたって、
操作量および／または出力に上下限を設けることを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法。
【請求項５】
請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法を用いて連続鋳造鋳片を製造することを特徴とする連続鋳造鋳片の製造方法。
【請求項６】
連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知する凝固位置検出装置と、
鋳造速度および／または冷却水量の変更に対する鋳片凝固完了位置の移動応答の関係を表す応答モデルを作成し、その作成した応答モデルをもとに、鋳造速度および／または冷却水量の操作量を算出するモデル予測制御装置と、
その算出された操作量に基づいて、ピンチロール速度および／または冷却水量を制御するピンチロール速度制御装置および／または２次冷却水スプレー制御装置とを備えることを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御装置。
【請求項７】
請求項６に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御装置において、
前記モデル予測制御装置は、
前記応答モデルとして、ステップ応答モデルまたはインパルス応答モデルを作成し、
そのいずれかの応答モデルを用いて、鋳造速度および／または冷却水量を操作したときの凝固完了位置を推定し、その推定した凝固完了位置情報を用いて、実績と予測値と操作量からなる評価関数の値が最小となるように、鋳造速度および／または冷却水量を操作量として算出することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続鋳造機で鋳造されている連続鋳造鋳片の凝固完了位置をオンラインで制御する連続鋳造における凝固完了位置の制御方法及び装置並びに連続鋳造鋳片の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
鋼の連続鋳造においては、連続鋳造鋳片の凝固完了位置（「クレータエンド位置」ともいう）が鋳片のどの位置にあるかを判定し、適正な位置に保つことが、極めて重要であり、鋳片の生産性や品質の向上に大きく影響をあたえる。
【０００３】
例えば、生産性を向上させるために鋳造速度を上昇させると、凝固完了位置は鋳片の鋳造方向下流側に移動する。凝固完了位置が鋳片支持ロールの範囲を超えてしまうと、鋳片が静鉄圧の作用によって膨らみ（以下、この現象を「バルジング」と記す）、内質の悪化や巨大バルジングの場合には鋳造停止といった問題が発生する。従って、凝固完了位置を適正な範囲に保つことが極めて重要となる。
【０００４】
また、鋳片の中心偏析を低減して高品質化を図るための軽圧下操業では、凝固完了位置を軽圧下帯に位置させるように鋳造速度や二次冷却水強度を制御する必要がある。更に、スラブ鋳片においては、その断面が扁平形状であるため、凝固完了位置は鋳片の幅方向で均一ではなく、且つ、時間によってその形状が変動することが知られている。この幅方向で異なる凝固完了位置の形状も、鋳片の品質や生産性を決める大きな要因となっている。
【０００５】
これらの要求に応えるために、まず鋳片の凝固状態を把握する必要があり、鋳片の凝固状態の推定と凝固点位置の制御方法がいままでに提案されている。
【０００６】
たとえば、特許文献１では、電磁超音波計を用いて凝固厚みを計測し、計測した凝固厚とメニスカスより電磁超音波計までの経過時間を用いて、鋳片の凝固速度を算出し、メニスカスからの経過時間を用いて、該鋳片部位が電磁超音波計の位置に到達した時点で凝固が終了するように鋳造速度を制御する方法が開示されている。
【０００７】
また、特許文献２では、横波超音波センサと縦波超音波センサの両方を用い、縦波超音波の伝播時間から凝固位置を求める計算式を横波超音波センサの値で校正し、縦波超音波の伝播時間から凝固位置を推定する方法と、その推定位置に基づく鋳造速度、スプレーの制御することが開示されている。
【特許文献１】特開平２−５５６５２号公報
【特許文献２】特開２００５−１７７８６０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述した開示技術では、以下に示すような問題がある。
【０００９】
先ず、特許文献１に開示された技術では凝固速度の計算値を利用するが、連々鋳時の鍋交換時のように鋳造速度の減速、再加速を行うような非定常時には正確な凝固速度推定ができず、凝固位置が機端から外に出るような現象の発生するおそれがある。実際、鋳造速度を急激に変える場合、速度に応じた2次冷却の変更も同時になされるため、モールド直下の鋳片と機端に近い鋳片の冷却履歴は大きく異なることになる。このため、速度変更後の凝固位置がどのように変化するかは、応答モデルなどのモデルを用いないと正確な操作を決定することはできないという課題がある。
【００１０】
また、特許文献２に開示された技術では2種類の超音波センサによって正確に推定された凝固位置を使って鋳造速度または2次冷却スプレーを制御すると説明されているが、具体的な制御方法には言及されていない。
【００１１】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、連々鋳時の鍋交換時のように鋳造速度の減速、再加速を行うような非定常時にも正確に凝固完了位置を制御できる連続鋳造における凝固完了位置の制御方法及び装置並びに連続鋳造鋳片の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の請求項１に係る発明は、連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知し、鋳造速度および／または冷却水量を操作して、凝固完了位置制御する連続鋳造における凝固完了位置の制御方法において、鋳造速度および／または冷却水量の変更に対する鋳片凝固完了位置の移動応答の関係を表す応答モデルを作成し、その作成した応答モデルをもとに、鋳造速度および／または冷却水量の操作量を算出することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法である。
【００１３】
また本発明の請求項２に係る発明は、請求項１に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法において、前記応答モデルは、ステップ応答モデル、またはインパルス応答モデルであり、そのいずれかの応答モデルを用いて、鋳造速度および／または冷却水量を操作したときの凝固完了位置を推定し、その推定した凝固完了位置情報を用いて、実績と予測値と操作量からなる評価関数の値が最小となるように、鋳造速度および／または冷却水量を操作量として算出することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法である。
【００１４】
また本発明の請求項３に係る発明は、請求項１または請求項２に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法において、前記連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知してから、鋳造速度および／または冷却水量を操作するまでの工程を、予め定めた制御周期ごとに毎回実施することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法である。
【００１５】
また本発明の請求項４に係る発明は、請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法において、前記評価関数の値が最小となるように、鋳造速度および／または冷却水量を操作量として算出するにあたって、操作量および／または出力に上下限を設けることを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法である。
【００１６】
また本発明の請求項５に係る発明は、請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御方法を用いて連続鋳造鋳片を製造することを特徴とする連続鋳造鋳片の製造方法である。
【００１７】
また本発明の請求項６に係る発明は、連続鋳造鋳片の凝固完了位置を推定または検知する凝固位置検出装置と、鋳造速度および／または冷却水量の変更に対する鋳片凝固完了位置の移動応答の関係を表す応答モデルを作成し、その作成した応答モデルをもとに、鋳造速度および／または冷却水量の操作量を算出するモデル予測制御装置と、その算出された操作量に基づいて、ピンチロール速度および／または冷却水量を制御するピンチロール速度制御装置および／または２次冷却水スプレー制御装置とを備えることを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御装置である。
【００１８】
さらに本発明の請求項７に係る発明は、請求項６に記載の連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御装置において、前記モデル予測制御装置は、前記応答モデルとして、ステップ応答モデルまたはインパルス応答モデルを作成し、そのいずれかの応答モデルを用いて、鋳造速度および／または冷却水量を操作したときの凝固完了位置を推定し、その推定した凝固完了位置情報を用いて、実績と予測値と操作量からなる評価関数の値が最小となるように、鋳造速度および／または冷却水量を操作量として算出することを特徴とする連続鋳造鋳片の凝固完了位置制御装置である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明は、鋳造速度などの鋳造条件が変化した場合の凝固点位置変化の応答モデルを考慮するようにしたので、連々鋳時の鍋交換時のように鋳造速度の減速、再加速を行うような非定常時においても、凝固位置が機端から外に出るような現象を発生させることなく、例えば最短時間で凝固点位置を所定の位置に戻すことなどが可能となり、高い生産性を維持した操業を継続することが可能となる。また、評価関数を導入いたことにより、鋳片の品質を最良とする凝固点位置管理が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下に本発明を実施するための最良の形態について、図面および数式を参照して以下に説明を行う。図１は、本発明に係る基本の制御系を示す図である。図中、１は溶鋼、２はタンディッシュ、３は浸漬ノズル、４はモールド、５はシェル、６はスライディングノズル、７はピンチロール、８は超音波送信部、９は凝固位置検出装置、１０はモデル予測制御装置、１１はピンチロール（P／R）速度制御装置、および１２は２次冷却水スプレー制御装置をそれぞれ表す。
【００２１】
モールド４の上部にタンディッシュ２が配置され、そして、そのタンディッシュ底部にはスライディングノズル６が配置され、更に、スライディングノズル６の下面側には浸漬ノズル３が配置されている。タンディッシュ２内に満たされた溶鋼１は、スライディングノズル６、浸漬ノズル３を経てモールド４内へ注入される。
【００２２】
モールド４内へ注入された溶鋼１は、モールド側面より冷却されて、表面から凝固してシェル５を形成しつつ、ピンチロール７によって下方に引き抜かれ鋳片となる。この時、引抜速度すなわち鋳造速度は、ピンチロール速度制御装置１１により制御される。また、モールド４内に注入される溶鋼量は、スライディングノズル６の開度により決まる。
【００２３】
モデル予測制御装置１０は、凝固点位置を検出または推定する凝固点検出装置９の信号を用い、鋳造速度および／または冷却水量の操作量を算出して、そして算出した操作量を、ピンチロール速度および／または冷却水量を制御するピンチロール速度制御装置１１および／または２次冷却水スプレー制御装置１２に伝える。
【００２４】
図１では、凝固点検出装置９は、超音波送信部８からの超音波を受信して凝固点位置を検出する例を示しているが、検出の方式は超音波に限られるものでなく、かつ直接検出するものだけでなく間接的に凝固点位置を推定するものであっても良い。ピンチロール速度制御装置１１または２次冷却水スプレー制御装置１２は、それぞれピンチロール７の速度、またはスプレー(図示せず)の冷却水量を調整する。
【００２５】
本発明では、この制御系にモデル予測制御を用い、鍋交換時のような非定常状態から定常鋳込み状態に戻す場合の最適な状態変化を実現する。モデル予測制御はプロセスの入出力間の動的モデルを用い、現時刻より未来の出力の動きを予測し、その予測する動きができるだけ好ましい動きになるように操作量を設定する。また、このような操作量の決定手続きを毎サンプル時刻ごとに繰り返し行うものである。
【００２６】
図２は、モデル予測制御の一般的な考え方を示した図である。時刻ｔにおいてプロセスの観測量y(t)を観測し、y(t)を始点として、設定値rに近づく目標値の軌道（参照軌道）yR(t+j)を計算する。目標値の軌道を決めた後、さらにy(t)を始点として、現時刻より先の数ステップにわたる出力の値yP(t+j)を、プロセスの入出力モデルを使って予測する。その際、出力の予測値が目標の軌道にできるだけ近くなるように現時刻より数ステップにわたる入力（u(t),・・・,u(t+M-1)）を定める。ただし、ここでは参照軌道と出力が将来にわたってすべて近づくのではなく、将来のある特定区間（一致区間）でできるだけ一致するように計算が行われる。
【００２７】
決められた入力のうち、u(t)だけを次のサンプル時刻t+1までプロセスに与え、時刻t+1において出力y(t+1)を再び観測する。その値y(t+1)はモデル誤差や外乱のため、時刻tで予測したyP(t+1)と往々にしてずれる。そこで、この時刻t+1を新たにt'として、観測値y(t')を新たな始点として、上述の計算をしなおし、現時刻t'より数ステップにわたる入力(u(t'),u(t'+1),・・・,u(t'+M-1))を算出し、u(t')だけを次のサンプル時刻まで与える。以下同様の手順繰り返していくのがモデル予測制御のアルゴリズムである。
【００２８】
凝固点位置を制御する場合には、制御量は凝固点位置であり、操作量は鋳造速度や2次冷却水量などになる。ここでは、例えば、2次冷却水量qsが、鋳造速度vcの関数として、qc=f(vc)  と定められているとして、操作量を鋳造速度として考える。ただし、水量も独立に操作することは可能である。
【００２９】
ここで、制御系設計のために必要となるモデルは、鋳造速度を操作した結果、凝固点位置がどのように変化するかを記述する動特性モデルである。モデル予測制御では、プラントの動特性モデルは必ずしも微分方程式で記述される必要は無く、図３に示すような単位入力に対するステップ応答モデルをサンプル時刻ごとの信号列として持たせても良い。
【００３０】
したがって、鋳造速度を所定量ステップ上に変える指令を与え、その結果凝固点位置が変化して一定値に収束するまでの時系列データを記録して、モデルとすることが可能である。もちろん、モデルを、鋳造速度変更〜スプレー水量変更〜凝固点位置変化の伝熱と凝固現象の厳密なモデルから出すようにしても問題はない。
【００３１】
今、鋳造速度を変更したときの凝固点位置変化が図３に示したステップ応答モデルで記述されるとする（大きさ１のステップ入力に対して、各サンプル時刻における出力をai（I＝1、2、3・・・・）で表す。ただし、i≧sに対してはai=as、  すなわち一定値asに収束する）。このとき、時刻ｔでステップ入力Δu(t)が入ったときの時刻t+jでの出力ｙＭ(t+j)は、（１）式で記述できる。
【００３２】
【数１】
2007268536.tif 000003
【００３３】
ある時刻ｋの入力偏差Δu(ｋ)は、（２）式で表わされる。
【００３４】
【数２】
2007268536.tif 000004
【００３５】
図４は、ステップ応答モデルによる出力予測を示すものである。ある時刻の出力は、過去の各時刻の入力偏差に対するステップ応答の重ね合わせとして表現できることになり、時刻t+jでの出力ｙＭ(t+j)は（３）式のように記述できる。
【００３６】
【数３】
2007268536.tif 000005
【００３７】
このステップ応答モデルをもとにして、一致区間（ t+L 〜 t+L+P-1）での出力予測を行うと（４）式のように記述できる。
【００３８】
【数４】
2007268536.tif 000006
【００３９】
また、要素ごと（６）式のような行列表示を用いれば、（４）式は（５）式のように書き換えることができる。
【００４０】
【数５】
2007268536.tif 000007
【００４１】
【数６】
2007268536.tif 000008
【００４２】
次に、時刻t+jでの参照軌道ｙＲ(t+j)を、時刻tでの実績ｙ(t)、時刻t+jでの設定値ｒ(t+j)および定数αを用いて（７）式のように与える。
【００４３】
【数７】
2007268536.tif 000009
【００４４】
一致区間（ t+L 〜 t+L+P-1）における参照軌道は、（９）式のような行列表示を用いれば、（８）式のように定められる。
【００４５】
【数８】
2007268536.tif 000010
【００４６】
【数９】
2007268536.tif 000011
【００４７】
さらに時刻t+jでの予測式ｙＰ(t+j)は、時刻tでの実績ｙ(t)で誤差を補正すれば、（１０）式のように表すことができる。
【００４８】
【数１０】
2007268536.tif 000012
【００４９】
これにより一致区間（ t+L 〜 t+L+P-1）における予測式は、（１２）式のような行列表示を用い、（１１）式のように表される。
【００５０】
【数１１】
2007268536.tif 000013
【００５１】
【数１２】
2007268536.tif 000014
【００５２】
次に、例えば（１３）式のような評価関数Jを定める。これは、参照軌道と誤差及び操作量の大きさに関する評価関数である。
【００５３】
【数１３】
2007268536.tif 000015
【００５４】
この評価関数Jが最小となるように最適化計算を行い、このときの操作量Δu(t),…, Δu(t+M-1)が求めるべき操作量である。最適化計算を行う際に、操作量や出力ｙに上下限などを定めて、制約付きの最適化計算としてとくことも可能である。
【００５５】
すなわち、変更可能な速度の上下限や1回の操作で可能な操作の上下限を指定したり、出力側、ここでは凝固点位置が所定の位置より機端側にいってはいけないなどの条件をつけることが可能である。最適化計算の手法としては、例えば二次計画問題の解法であるレムケ法、双対法などを用いるようにすると良い。
【００５６】
ここで、上記問題設定では、ステップ応答モデルを用いたので、算出される操作量は前回出力との差となるΔu(t)となっている。しかしながら、モデルをインパルス応答モデルなどに変更することで、直接u(t)を計算することも可能である。
【実施例】
【００５７】
図５は、鋳造速度を鍋交換のために下げた状態から、鍋交換終了後に本来の鋳造速度に戻すこれまでの制御過程を示す図である。鋳造速度はVc1からVc2に増速され、凝固点位置がある時間経過後後方へ移動している。このとき、2次冷却スプレーは鋳造速度の関数で与えることとしている。この例では、凝固点位置が目標管理位置から後ろで一旦ずれるオーバーシュートのような現象を起こしている。
【００５８】
これに対して、図６は、本発明を適用して鋳造速度を求めた例を示す図である。
ここでは、予測モデルに従い鋳造速度を変更するため、凝固点位置が目標管理位置を越えることなく追従する様子が分かる。したがって、本発明によれば、凝固位置が機端から出ることを防げるばかりでなく、無理のない速度変化で最大速度に到達するため、非定常から定常に移る過程の時間を最短にでき、能率向上も実現できることになる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明に係る基本の制御系を示す図である。
【図２】モデル予測制御の一般的な考え方を示した図である。
【図３】ステップ応答モデルを説明する図である。
【図４】ステップ応答モデルによる出力予測を示す図である。
【図５】鋳造速度を鍋交換のために下げた状態から、鍋交換終了後に本来の鋳造速度に戻すこれまでの制御過程を示す図である。
【図６】本発明を適用して鋳造速度を求めた例を示す図である。
【符号の説明】
【００６０】
１    溶鋼
２    タンディッシュ
３    浸漬ノズル
４    モールド
５    シェル
６    スライディングノズル
７    ピンチロール
８    超音波送信部
９    凝固位置検出装置
１０  モデル予測制御装置
１１  ピンチロール速度制御装置
１２  ２次冷却水スプレー制御装置
【図１】
2007268536.tif 000016
【図２】
2007268536.tif 000017
【図３】
2007268536.tif 000018
【図４】
2007268536.tif 000019
【図５】
2007268536.tif 000020
【図６】
2007268536.tif 000021