(57)【要約】【課題】マイクロメートルの空間分解能を持ち、3次元(x,y,z,)3成分(u,v,w)の情報取得が可能な微小流路内速度分布計測手段を提供する。【解決手段】微小トレーサ粒子が供給された微小流路中の流れ場に光を照射する光照射手段と、流れ場の画像を撮影する撮影手段と、焦点面を任意の位置に変える焦点面設定手段と、微小流路内の速度分布を求める解析手段と、を有し、前記撮影手段は、前記焦点面設定手段によって設定された少なくとも２種類の焦点面の位置において、微小時間間隔で連続的に少なくとも３枚の画像を撮影し、前記解析手段は、得られた画像を解析して、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の３成分の速度分布を求める。【選択図】図１
2007010524.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
微小トレーサ粒子が供給された微小流路中の流れ場に光を照射する光照射手段と、
流れ場の画像を撮影する撮影手段と、
焦点面を任意の位置に変える焦点面設定手段と、
微小流路内の速度分布を求める解析手段と、
を有し、
前記撮影手段は、前記焦点面設定手段によって設定された少なくとも２種類の焦点面の位置において、微小時間間隔で連続的に少なくとも３枚の画像を撮影し、
前記解析手段は、得られた画像を解析して、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の３成分の速度分布を求めるように構成されている、
微小流路内速度分布計測装置。
【請求項２】
前記焦点面設定手段は、流れ場と撮影手段の光学系との距離を、機械的手段により可変とすることで焦点面を変化させるものである、請求項１に記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項３】
前記機械的手段は、ピエゾアクチュエータである、請求項２に記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項４】
前記焦点面設定手段は、光学的手段により焦点面を変化させるものである、請求項１に記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項５】
前記解析手段は、面内速度成分（u,v）を算出する手段と、面外速度成分（w）を算出する手段とからなる、請求項１乃至４いずれかに記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項６】
前記面外速度成分(w)を算出する手段は、前記少なくとも３枚の画像から選択された少なくとも２組の画像対の間の相関係数をそれぞれ求め、相関係数の比に基づいて面外速度成分(w)を算出する、請求項５に記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項７】
前記少なくとも３枚の画像は、時系列の第１画像、第２画像、第３画像からなり、前記少なくとも２組の画像対の間の相関係数は、第１画像・第２画像間の相関係数、第２画像・第３画像間の相関係数であり、相関係数の比に基づいて面外速度成分(w)を算出する、請求項６に記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項８】
前記撮像手段は、光学系として顕微鏡を含む、請求項１乃至７いずれかに記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項９】
前記撮像手段は、高速度カメラを含む、請求項１乃至８いずれかに記載の微小流路内速度分布計測装置。
【請求項１０】
微小トレーサ粒子が供給された微小流路中の流れ場に光を照射し、少なくとも２種類の焦点面の位置において、微小時間間隔で連続的に少なくとも３枚の画像を撮影し、
撮影された画像を解析して、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の３成分の速度分布を求める、
微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１１】
流れ場と撮影手段の光学系との距離を、機械的手段により可変とすることで焦点面を変化させるものである、請求項１０に記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１２】
前記機械的手段は、ピエゾアクチュエータである、請求項１１に記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１３】
光学的手段により焦点面を変化させるものである、請求項１０に記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１４】
撮影された画像の解析は、面内速度成分（u,v）を算出する手段と、面外速度成分（w）を算出する手段とからなる、請求項１０乃至１３いずれかに記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１５】
前記面外速度成分(w)を算出する手段は、前記少なくとも３枚の画像から選択された少なくとも２組の画像対の間の相関係数をそれぞれ求め、相関係数の比に基づいて面外速度成分(w)を算出する、請求項１４に記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１６】
前記少なくとも３枚の画像は、時系列の第１画像、第２画像、第３画像からなり、前記少なくとも２組の画像対の間の相関係数は、第１画像・第２画像間の相関係数、第２画像・第３画像間の相関係数であり、相関係数の比に基づいて面外速度成分(w)を算出する、請求項１５に記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１７】
画像の撮影は、顕微鏡を用いる、請求項１０乃至１６いずれかに記載の微小流路内速度分布計測方法。
【請求項１８】
画像の撮影は、高速度カメラにより行う、請求項１０乃至１７いずれかに記載の微小流路内速度分布計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微小流路内速度分布計測装置及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、化学分析・有機化合物合成・ゲノム解析・創薬などの研究分野で微小流動を利用して単一基板上でその全行程を行うμ-TAS, Lab-on-a chipといった研究が盛んに行われ注目を集めている。マイクロスケールの流れでは、接触界面積の試料体積に対する割合がマクロスケールに比べて大きく、かつ拡散距離が小さいという特徴を持つ。そのため、粘性力・界面張力などの表面力が慣性力などの体積力に比べて大きく作用し、マクロスケールとは異なる流動特性を示すと考えられる。
【０００３】
既往の研究において、微小流動を用いて提案されている化学プロセスは、異なる試料の混合、分子拡散を用いた分離抽出、液滴の生成と操作、液相内における細胞培養、反応・細胞の代謝で発生する気泡の脱気など、非常に複雑で多岐にわたるが、そのほとんどにおいてマイクロスケール特有の液-液、気-液界面における界面張力やせん断による流れ場への寄与が大きくデバイスの性能に影響を及ぼすと考えられる。よって、マイクロ流体デバイスを設計する上で実験からのアプローチにより流動現象を把握しモデル化することは非常に重要である。
【０００４】
一般にマイクロチャネル内の流動現象は、低レイノルズ数間分解能で粘性が支配的なため安定かつ定常であると考えられる。これは単相流の場合に限らず、水―油や水―空気系などの場合でもある流量の条件下では安定な多相流を形成する。この性質を応用して高効率の溶媒抽出を目的としたマイクロチャネル内の水―油向流システムの開発が報告されている。これは幅100μmのチャンネル壁面に化学修飾を施し、表面張力の制御によって水と油を接触させた状態で逆方向に駆動する、溶媒抽出用のマイクロ流体デバイスである。水と油を同じ方向に流す場合に比べて予想を上回る溶質の回収率を実現できることが熱レンズ顕微鏡によるコバルト錯体の検出によって確認され、その原因として水―油界面近傍の非定常な渦流の生成が報告されている。さらに、この非定常な渦流の挙動を調べるため高速度マイクロPIV法を用いて速度分布の高時間分解計測が行われており、その結果から水―油界面における複雑な3次元的な流れ場の生成が示唆されている。
【０００５】
ここで、マイクロスケールの速度計測としてマイクロＰＩＶがあるが、従来のマイクロＰＩＶは、２次元の２成分の速度場のみを計測するものであって、３次元の速度場の計測を行うことができない。また、マイクロスケールの3次元的な流れ場の計測法として、ステレオマイクロPIV法（非特許文献１）などが提案されているが、計測手法の性質上、空間分解能はサブミリメートルのオーダーに制限されてしまうという欠点がある。
【非特許文献１】Klank H, Goranovic G, Kutter JP,Gjelstrup H, Michelson J, Westergaard CH, PIV measurements in a microfluidic3D-sheathing structure with three-dimensional flow behaviour, J. Micromech.Microeng. 12 (2002) 862-869.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、マイクロメートルの空間分解能を持ち、3次元(x,y,z,)3成分(u,v,w)の情報取得が可能な微小流路内速度分布計測手段を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明が採用した技術手段は、微小トレーサ粒子が供給された微小流路中の流れ場に光を照射する光照射手段と、流れ場の画像を撮影する一つの撮影手段と、焦点面を任意の位置に変える焦点面設定手段と、微小流路内の速度分布を求める解析手段と、を有し、前記撮影手段は、前記焦点面設定手段によって設定された少なくとも２種類の焦点面の位置において、微小時間間隔で連続的に少なくとも３枚の画像を撮影し、前記解析手段は、得られた画像を解析して、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の３成分の速度分布を求めるように構成されている。
【０００８】
焦点面設定手段によって設定される前記少なくとも２種類の焦点面間の距離は、前記撮影手段の光学系の焦点深度よりも小さくなるように設定されている。すなわち、撮影手段の光学系に顕微鏡を用いる場合には、顕微鏡の対物レンズの焦点深度(被写界深度)内で流れ場の画像を撮影する。具体的な態様例では、焦点面設定手段は、機械的手段、光学的手段のいずれか一つあるいは組み合わせから構成される。
【０００９】
一つの態様では、機械的手段は、流れ場と撮影手段の光学系（光学系が顕微鏡である場合には、顕微鏡の対物レンズ）との距離を、機械的手段により可変とすることで焦点面を変化させるものである。一つの好ましい態様では、機械的手段は、撮像手段のレンズの位置を流れ場に対して移動させる。また、撮影対象である流れ場の位置を、例えば、流路を可動の顕微鏡ステージ上に載置することによって、レンズに対して移動させてもよい。光学系や撮影対象の位置を可変とする手段としては、好ましくは、ピエゾアクチュエータが例示される。機械的手段の他の態様としては、レンズを音叉の間に挟んで、高速に振動させ、この振動に応じて焦点面を変化させるものが挙げられる。
【００１０】
焦点面設定手段を構成する光学的手段としては、以下のようなものが例示される。非常に柔らかなレンズ(例えばコンタクトレンズのさらにやわらかいもの)を両側から押すことでレンズのくぼみを変えて、焦点面を動かす。レンズを押す手段としては、ピエゾアクチュエータが例示される。また、撮影手段の光学系に電圧を加えると歪むようなレンズを採用し、加える電圧を制御することで焦点面を動かす。また、板厚が少しずつ違うガラス板を準備して、それを光路の間に入れると、ガラスの屈折率が異なるため、焦点面を少しずらすことができ、このようなガラス板を回転円盤に載せて、光路を順番に横切るようにすれば焦点面を動かすことが可能である。あるいは、電圧を変えると屈折率が変化する特殊な液晶を光路に挟み、電圧制御で屈折率を変化させて、焦点面をずらすことができる。
【００１１】
焦点面設定手段によって設定された少なくとも２種類の焦点面の位置において、微小時間間隔で連続的に撮影された少なくとも３枚の画像について説明する。ここでは、時刻ｔ１、ｔ２（ｔ１＋△ｔ）、ｔ３（ｔ２＋△ｔ）の３時点で撮影された３枚の画像Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３を仮定し、異なる焦点面を焦点面ｆ１，ｆ２，ｆ３（焦点面間の深度の差（ｆ３とｆ１の差も含む）ｄ＜顕微鏡の焦点深度）とする。この場合、画像Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３の組み合わせとしては、
（焦点面ｆ１・時刻ｔ１）（焦点面ｆ２・時刻ｔ２）（焦点面ｆ３・時刻ｔ３）；
（焦点面ｆ１・時刻ｔ１）（焦点面ｆ１・時刻ｔ２）（焦点面ｆ２・時刻ｔ３）；
（焦点面ｆ１・時刻ｔ１）（焦点面ｆ２・時刻ｔ２）（焦点面ｆ２・時刻ｔ３）；
の３つの組み合わせがある。後述する実験では、撮影手段によって取得される少なくとも３枚の画像は、（焦点面ｆ１・時刻ｔ１）（焦点面ｆ２・時刻ｔ２）（焦点面ｆ２・時刻ｔ３）である。
【００１２】
解析手段は、面内速度成分（u,v）を算出する手段と、面外速度成分（w）を算出する手段とからなる。面内速度成分（u,v）を算出する手段としては、画像相関法やＰＴＶを含むいわゆるＰＩＶ解析手法を用いることができる。ＰＩＶ解析手法としては様々な手法が知られており、具体的な手法については、例えば、ＰＩＶハンドブック（可視化情報学会編、森北出版株式会社）に記載されている。
【００１３】
面外速度成分（w）を算出する手段は、一つの態様では、異なる焦点面で撮影した画像間における相関係数を用いるものである。面外速度成分(w)を算出する手段は、少なくとも３枚の画像から選択された少なくとも２組の画像対の間の相関係数をそれぞれ求め、相関係数の比に基づいて面外速度成分(w)を算出するものである。一つの態様では、前記少なくとも３枚の画像は、時系列の第１画像、第２画像、第３画像からなり、前記少なくとも２組の画像対の間の相関係数は、第１画像・第２画像間の相関係数、第２画像・第３画像間の相関係数であり、相関係数の比に基づいて面外速度成分(w)を算出する。また、第１画像と第３画像との間の相関係数を求め、それを用いても良い。面外速度成分（w）を算出する手段は、画像間における相関係数を用いるものに限定されるものではなく、例えば、焦点面が異なることによるトレーサ粒子の見え方（焦点が合っていればトレーサ粒子は小面積領域となり、焦点がぼけるとトレーサ粒子の面積は大きくなる）を利用するもの、あるいは輝度値の変化を利用するものでもよい。
【００１４】
画像間の相関係数を用いる面外速度成分算出手法について、焦点面f1,f2,f3の３断面を用いる場合に基づいて説明する。奥行き方向（ｚ軸方向）に速度が無い場合、f1断面とf2断面との間の相関係数と、f2断面とf3断面と間の相関係数は変わってくる。一方、３断面と等速度で粒子が奥行き方向（ｚ軸方向）に移動しているとすると、f1断面とf2断面との間の相関係数はf2断面とf3断面と間の相関係数と同じになるはずである。このように、奥行き方向（ｚ軸方向）への移動速度によって、f1断面とf2断面との間の相関係数とf2断面とf3断面と間の相関係数との比が変わってくる。この比を計算することで、奥行き方向にどの程度動いたかを予測する。後述する実施形態で詳述するように、一つの態様では、面外速度W=DZ/Δt（Dz：粒子の面外方向への移動量）は、
【数１】
2007010524.tif 000003
で求められる。ここで、
ΔZ：焦点深度；
R12：第１時刻の画像と第２時刻の画像との間の相関係数；
R23：第２時刻の画像と第３時刻の画像との間の相関係数；
OZ ：焦点面の移動量の焦点深度に対するオーバーラップ率；
である。
【００１５】
好ましくは、撮像手段は、高速度カメラを含む。マイクロスケールの流動現象の３次元空間における速度場を高い時間分解能で計測することで、４次元速度場を計測することができる。連続で撮影する場合の焦点面の変化パターンは、入力信号の形状によって任意に可変である。後述する実施形態では、入力信号がサイン波なので焦点面はf1, f2, f3, f4,…, fn-1, fn, fn, fn-1,…f2, f1と変化していく。
【発明の効果】
【００１６】
本発明では、焦点面によって奥行き方向の位置(z)を制御し、撮影手段で連続撮影することによって、３次元体積(x,y,z)内の３成分速度分布(u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z))を取得することができる。さらに、高速度カメラで、時間方向(t)に何万枚も連続して画像を撮影することで、時間方向の変動も取得でき、すなわち、得られる情報は、(u(x,y,z,t),v(x,y,z,t),w(x,y,z,t))となり、４次元情報が取得できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
［Ａ］マイクロPIVシステム
図１に本発明に係る微小流路内速度分布計測装置としての3DスキャニングマイクロPIVシステムの概要を示す。3DスキャニングマイクロPIVシステムは、撮影手段としての高速度カメラ及び蛍光顕微鏡、光照射手段としてのNd:YAG
CWレーザー、焦点面設定手段としてのピエゾアクチュエータ、解析手段としてのパーソナルコンピュータを有している。
【００１８】
本システムは、流れに対して垂直方向に焦点位置をスキャンすることで垂直位置成分(z)を取得する点に特徴を有する。そのため対物レンズの上部に対物レンズを垂直方向に可動とするピエゾアクチュエータを搭載している。ピエゾアクチュエータは、function generatorからの信号によりコントロールした。今回用いたピエゾアクチュエータの動特性は水浸レンズ(約100g)を搭載したケースで12Vの入力電圧に対して100μmの変動を示し、15Hzまでは入力信号に対する追従性がよいことがレーザー変位計による計測から確認された。
【００１９】
光源としてのNd:YAG CWレーザーの波長は532nm(Green)であり、200mwの出力で連続光を発振する。照明はステージの下方からミラーを経て試料に照射している。試料中の蛍光粒子が励起されその励起光のみを60倍NA0.9の水浸対物レンズと550nm以下の光をほぼカットする光学フィルターを通じて高速度カメラで撮影している。今回用いた高速度カメラのスペックは画素数512×512 画素、10bit階調、6000frame/sで、高感度のCMOS(Complementary
Metal-Oxide Semiconductor)センサーを搭載している。
【００２０】
流れを可視化するためトレーサ粒子として蛍光粒子を用いた。この蛍光粒子は535nmで励起し575nmの励起光を発するもので、粒径1.0μmのポリスチレンカプセルの中に非常に濃度の高いローダミンBの溶液が封入されておりそのため強い蛍光を発するという特徴をもつ。表面は親水性のため水・アルコールなど極性の大きい溶媒に対する分散性は良い。蛍光粒子が発する蛍光は光学フィルターによって選択的に透過される。
【００２１】
システムの精度を検証するため理論的に速度場が分かっているマイクロチューブをテストセクションとして用いた。図２に概略図を示す。マイクロチューブは内径95 μm, 外径300 μm で、FEPから形成されている。FEPは屈折率が水の屈折率とほぼ同じであるため完全にテストセクションを水に浸たす水浸対物レンズで観察する際に、壁面近傍まで鮮明に計測できるという利点がある。
【００２２】
チューブの一端にコネクタを接続し、コネクタを介して、容量100 μL のマイクロシリンジに接続する。マイクロシリンジをシリンジポンプで押すことで、圧力により流入口から作動流体を一定流量で流した。実験では、作動流体には、水を用いた。水の密度、粘性係数、表面張力は20℃でそれぞれ1.00×103kg/m3 , 0.89×10-3Pas, 72.0×10-3N/mである。尚、マイクロ流れを生成させる手段は、シリンジポンプ等で流体に圧力をかける方法の他に、いわゆる電気浸透流を利用する方法が例示される。
【００２３】
今回のシステムでは、面内速度成分(u,v)を相互相関法＋サブピクセル解析で算出した。相互相関法+サブピクセル解析については、Sugii Y., Nishio S., Okuno T.
and Okamoto K., "A highly accurate iterative PIV technique using a
gradient method,"Measurement Science Technology, Vol. 11, (2000)
pp.1666-1673.に記載されている。
【００２４】
面外速度成分(w)については、面外速度成分(w)を画像間の相関係数から見積もるDual-plane PIV 法を参考に算出している。Dual-plane PIV 法については、Raffel M, Gharib M,
Ronneberger O, Kompenhans J, Feasibility study of three-dimensional PIV by
correlating images of particles within parallel light sheet planes, Exp. Fluids
19 (1995) 69-77に記載されている。Raffel論文では、奥行き方向の位置(z)を制御するのに、レーザーシートによって位置を決定しているため、３発のパルスレーザを発振させ、ある２次元断面(x-y)における瞬間の３成分速度(u(x,y),v(x,y),w(x,y))を得ている。また、Ch. Brucker, DPIV in a scanning light-sheet: 3D starting flow around
a short cylinder, Experiments in Fluids 19 (1995) 255-263にも類似の技術が記載されている。
【００２５】
これに対して、本発明では、焦点面によって奥行き方向の位置(z)を制御している。焦点面を変化させることによる面外成分算出方法について図９に基づいて説明する。図９は計測体積を３次元的に表している。平板状の直方体は焦点面（横幅が焦点深度ΔZ）であり、焦点面の上方にある小直方体がトレーサ粒子を含んだ微小流体である。今、第１時刻（t = t0）で焦点面内にある微小流体が第２時刻（t=t0+Δt）に面外方向に移動すると粒子の一部は焦点面内から外へ出て行ってしまう。したがって第２時刻の像には外に出て行った粒子は現れない。このとき、焦点面が面外方向に移動しその移動距離が微小流体の移動距離と等しければこの粒子は第3時刻（t = t0 +2Δt）の像に現れることになる。
【００２６】
焦点面内に十分な数のトレーサ粒子がある場合には検査領域内の２時刻間の対応粒子対の数は面外速度成分の推定に用いることができる。対応粒子対の数は検査領域内の粒子数に比例し、面外方向速度により失われる粒子数の増加に従って減少する。検査領域のサイズ、位置、粒子密度分布を一定と仮定すると対応粒子対の数は図９の小直方体内で焦点面を規定する直方体とオーバーラップしている領域の大きさに比例する。このとき第１時刻の画像と第２時刻の画像との間の相関係数R12と、第２時刻の画像と第３時刻の画像との間の相関係数R23の期待値E(R12),E(R23)は、それぞれ
【数２】
2007010524.tif 000004
と表される。ここでCは定数、Fは粒子の面外方向の移動に起因する相関係数の減少量である。Dzは粒子の面外方向への移動量で、Z1, Z2, Z3はそれぞれ第１、第2、第３時刻での焦点位置を表す。ここでFは次のように与えられる。
【数３】
2007010524.tif 000005
ここでI0は輝度を表す。今回のDual-plane PIV法では照明の輝度分布Iと焦点面距離Z3-Z2, Z2-Z1が任意の場合についてもDZの表現が可能なようにR12とR23の比をとっている。
【数４】
2007010524.tif 000006
この式を解いて求めたいターゲットである面外速度W=DZ/Δtを求めればよい。ここで0<DZ<Z3-Z2でかつ、ボリューム照明の輝度分布は焦点深度ΔZを持つトップハット分布（焦点面内は一様な輝度を持ち、焦点深度外では輝度はゼロ）であると仮定すると、面外速度Wは次のように表される。
【数５】
2007010524.tif 000007
ここでOZ = 1-(Z3-Z2)/ΔZであり、焦点面の移動量の焦点深度に対するオーバーラップ率を表す。尚、オーバーラップ率の計算式は、用いる画像の組み合わせによっても異なる。
【００２７】
レーザーシート照明の場合と、焦点(被写界深度)で断面を切る場合で得られる画像の特性は全く異なる。レーザーシートの場合は、粒子の輝度にシート光の強度分布が直接反映されるが、顕微鏡画像の場合は、焦点位置によって粒子がボケて見えることになる。また、レーザーシートは、通常、シートの厚みが100μｍ程度となるため、微小流れ場には不向きであるが、本発明では、焦点面を変更させることで、微小流れ場においても有効に３次元の速度場の計測を行うことができる。さらに、高速度ビデオカメラで微小粒子を連続撮影することによって、３次元体積(x,y,z)内の３成分速度分布(u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z))を取得することができる。
【００２８】
面内速度成分(u,v)、面外速度成分(w)ともその精度は最大移動量、検査領域内の粒子数密度等で決まるが、ピエゾアクチュエータのスキャンスピード等の計測パラメータと計測精度の傾向は双方でトレードオフである可能性がある。そこで本システムで得られる蛍光粒子画像における最適な計測条件を調べるため蛍光顕微鏡観察下の人工画像を用いて数値実験を行った。
【００２９】
図３に人工画像を示す。画像サイズは512x512ピクセルである。蛍光顕微鏡観察下では粒子の輝度は粒子の奥行き方向の焦点位置からの距離と実効径（画像上での粒子径）によって決まり、実効径は奥行き方向の位置と実際の粒子径、レンズの倍率、レンズの開口数によって決まる。今回はOlsen らの既往の研究（Olsen MG, Adrian RJ,
Out-of-focus effects on particle visibility and correlation in microscopic
particle image velocimetry, Exp. Fluids 29 (2000) S166-174； Bourdon CJ, Olsen MG, Gorby AD, Validation of an analytical
solution for depth of correlation in microscopic particle image velocimetry,
Meas. Sci. Technol. 15 (2004) 318-326）によって提案されている理論式を用い、条件は実際にテストセクションを観察する際の値を用いた。すなわち粒子径:1.0μm,レンズの倍率60倍,レンズの開口数:0.9で、ここから求まる焦点深度は6.2μmである。数値実験はこの人工画像を用いてピエゾアクチュエータのスキャン速度、面内移動度、粒子数密度と計測精度との関連・傾向を調べた。
【００３０】
［Ｂ］実験結果
図４に人工画像から解析した面外速度成分の分布を示す。8種類の異なる面外速度場を持つ画像を解析することにより正解値との誤差を評価した。解析には、位置によらない均一な面外速度を持つ画像を用いた。横軸が面外速度の正解値であり、縦軸は計測値である。各点はそれぞれw=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.25, 1,7, 2.6μm/frameの時の計測値を表している。一方直線は正解値のプロファイルである。面外速度が大きくなるほど値の正解値からのばらつきが大きくなっている。RMS誤差はw=2.6μm/frameの時最大で15%程度の広がりがあるが全体としては10-13%程度におさまっており、正解値に追従している。
【００３１】
図５にRMS誤差とピエゾアクチュエータのスキャン速度の関係について示す。解析には面内速度10pixel/frame,面外速度0.1μm/frameの均一な流れ場を持つ人工画像を用いた。各点はそれぞれスキャン速度s=0,
0.1, 0.3, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0μm/frameの時のRMS誤差を表している。また、Niは検査領域内の粒子の存在数を示している。
【００３２】
今回面外速度成分を求めるために用いた上述のDual-plane PIV法では面外成分は画素数に基づく値ではなく実際値で求まるため、RMS誤差算出の際に面外成分に関しては実際値を画素数に基づく値に変換して用いた。異なるNiいずれの場合もs=0.1-0.5μm付近でRMS誤差が最小となりそこから面外速度が大きくなるにつれてRMS誤差は単調増加となっている。この結果はピエゾアクチュエータのスキャンスピード、高速度カメラのフレーム速度とピエゾの周波数をs=0.1-0.5μm/frameとなるように設定することで計測誤差を最小に抑えることができることを示唆している。
【００３３】
次に図６にRMS誤差と面内移動度の関係について示す。スキャン速度を図５が示している最小値をとるs=0.5μmに設定した人工画像を解析に用いた。面内移動度は均一な流れ場を想定し、面内速度成分の計測解像度を上げるため一般的に設定されることの多い.x = 10 pixel/frame付近について検証した。各点はそれぞれΔx = 7,
8, 9, 10, 11, 12, 13 pixel/frameのときのRMS誤差である。スキャン速度と誤差の傾向を調べたFig. 5に比べると明確な傾向は観察できないが、異なるNiいずれの場合も△x = 10 pixel前後において周りより比較的小さなRMS誤差をとっていることが分かる。よって計測誤差を最小にするには、粒子の面内移動度を9-11 pixel程度にとればよい事が分かる。
【００３４】
次に図７に検査領域内での粒子数とRMS誤差の関係について示す。各点はそれぞれ検査領域内粒子数Ni = 2, 6, 10, 16, 24, 32の時のRMS誤差を表しており、各線はスキャン速度s = 0.1, 1.0, 2.5 μm/frameを表している。いずれの場合もNi = 2から16にかけて粒子数が大きくなるにつれてRMS誤差は他に比べて急に減少し、それ以降はほぼ横ばいとなっている。実際の計測の際には蛍光粒子画像は焦点深度外の粒子の影響も受けるため粒子と背景のコントラストをある程度保つために、あまり多くの蛍光粒子を混入できないのが現状であるが、Fig. 7よりs = 0.1 μm/frameのようにスキャン速度が十分小さくとられる際は検査領域内粒子数に対して誤差はそれほど変動していないため、Ni = 2, 6といった少ない粒子密度に関しても十分精度の良い計測が可能であると考えられる。
【００３５】
上述の数値実験をもとに計測条件を最適化し開発したシステムをマイクロチューブ内速度場計測に応用した。図８に3次元速度分布を示す。空間分解能は5.4 x 2.7 x 0.27 μmである。作動流体は定流量4.0 μL/minで奥側から手前側に向かって流れている。壁面近傍でほぼ速度はゼロとなっており、チューブの中心に近づくほど速度は大きくなり中心で最大となっている。最大速度は18.8 mm/sであり壁面からの速度分布と合わせて、円管層流の理論解であるHagen-Poisseuilleの式と良好な一致を示したことを確認した。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
本発明は、マイクロスケールの流れ場の流速計測一般に広く利用することが可能である。より具体的には、本発明は、ＭＥＭＳ、マイクロ流体デバイス、微小血管、溶媒抽出用マイクロチャネル等における微小スケールの流動現象を、時空間の４次元速度場として計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明に係るマイクロＰＩＶシステムの全体図である。
【図２】本発明に係るマイクロＰＩＶシステムにおいて、微小流路を構成するマイクロチューブを示す部分拡大図である。
【図３】蛍光顕微鏡下の人工画像であり、左図は粒子数Ｎが10000、右図は粒子数Ｎが20000である。
【図４】面外速度成分の分布を示す図である。
【図５】ピエゾアクチュエータのスキャニング速度とＲＭＳ誤差との関係を示す図である。
【図６】面内速度分布とＲＭＳ誤差との関係を示す図である。
【図７】粒子数密度とＲＭＳ誤差との関係を示す図である。
【図８】マイクロチューブ内の３次元速度分布を示す図である。
【図９】面外成分算出手段を説明する図である。
【図１】
2007010524.tif 000008
【図２】
2007010524.tif 000009
【図３】
2007010524.tif 000010
【図４】
2007010524.tif 000011
【図５】
2007010524.tif 000012
【図６】
2007010524.tif 000013
【図７】
2007010524.tif 000014
【図８】
2007010524.tif 000015
【図９】
2007010524.tif 000016