(57)【要約】  【課題】ＥＰＩ法によるＭＲＩ撮影から得られたＫ空間データに基づいて、１回のスキャンのみで歪みのない画像を得る。  【解決手段】渦電流によるエラーとソフト的エラーを含む画像に歪みを生じさせる全ての読み出し方向の傾斜磁場エラーである位相エラーを求め、この位相エラーを用いて１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データを補正することで、特にシングルショットＥＰＩ法において１回のスキャンのみで歪みが補正された画像を生成する。  【選択図】図２
2007190120.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを作動させて、磁気共鳴画像装置を用いたエコープラナーイメージング法による撮影から得られたＫ空間データに基づき磁気共鳴画像を構成する画像処理プログラムであって、前記コンピュータに、
読み出し方向に１次元逆フーリエ変換された前記Ｋ空間データに基づいて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化のキャンセルと、読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差の算出により、読み出し方向に発生した位相エラーを求める位相エラー算出工程と、
前記位相エラー算出工程で得られた位相エラーに基づいて、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間に読み出し傾斜磁場をかけた場合に読み出し方向に発生する位相エラーを修正してその修正結果を位相エンコード方向に１次元逆フーリエ変換することによって歪みが修整された画像を構成する画像修整工程と
を実行させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項２】
前記位相エラー算出工程は更に、
前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各列の複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル工程と、
前記位相変化キャンセル工程における演算結果を利用して、読み出し方向に隣接するピクセル同士の位相の差を算出する位相差算出工程と、
前記位相差算出工程の演算結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算工程と
を含む請求項１に記載の画像処理プログラム。
【請求項３】
前記位相エラー算出工程は更に、
前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差を算出する位相差算出工程と、
前記位相差算出工程の演算結果に基づいて、各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差に関する情報を持つ複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル工程と、
前記位相変化キャンセル工程における算出結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算工程と
を含む請求項１に記載の画像処理プログラム。
【請求項４】
前記位相エラー演算工程においては、前記位相の変化のキャンセルと共に、読み出し方向にかけられた傾斜磁場のリニアエラーによる位相の変化を中央の読み出しラインの読み出し傾斜磁場をかけた状態に集中させる処理も実行させる請求項２又は３に記載の画像処理プログラム。
【請求項５】
磁気共鳴画像装置を用いたエコープラナーイメージング法による撮影から得られたＫ空間データに基づき磁気共鳴画像を構成する画像処理装置であって、
読み出し方向に１次元逆フーリエ変換された前記Ｋ空間データに基づいて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化のキャンセルと、読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差の算出により、読み出し方向に発生した位相エラーを求める位相エラー算出部と、
前記位相エラー算出部で得た位相エラーに基づいて、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間に読み出し傾斜磁場をかけた場合に読み出し方向に発生する位相エラーを修正してその修正結果を位相エンコード方向に１次元逆フーリエ変換することによって歪みが修整された画像を構成する画像修整部と
を備えてなることを特徴とする画像処理装置。
【請求項６】
前記位相エラー算出部は更に、
前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各列の複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル部と、
前記位相変化キャンセル部による演算結果を利用して、読み出し方向に隣接するピクセル同士の位相の差を算出する位相差算出部と、
前記位相差算出部による演算結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算部と
を含む請求項５に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記位相エラー算出部は更に、
前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差を算出する位相差算出部と、
前記位相差算出部による演算結果に基づいて、各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差に関する情報を持つ複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル部と、
前記位相変化キャンセル部による算出結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算部と
を含む請求項５に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記位相エラー演算部は、前記位相の変化のキャンセルと共に、読み出し方向にかけられた傾斜磁場のリニアエラーによる位相の変化を中央の読み出しラインの読み出し傾斜磁場をかけた状態に集中させる処理も実行する請求項６又は７に記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＥＰＩ（エコープラナーイメージング）により得た情報から対象物の磁気共鳴画像を得る磁気共鳴映像法及びその方法を用いる画像処理装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴映像法（Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ；ＭＲＩ）は、人体等の精密診察手段として医療分野で広く利用されており、近年では、非侵襲的な脳機能計測法としても利用されるようになってきている。特に、脳機能研究分野では、脳の活動を画像化するために、脳機能映像法（ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ  ＭＲＩ；ｆＭＲＩ）が利用されているが、ｆＭＲＩにおいては高速撮影法の一つであるエコープラナーイメージング（Ｅｃｈｏ  Ｐｌａｎａｒ  Ｉｍａｇｉｎｇ；ＥＰＩ）法がほぼ必須のアイテムとなっている。なかでも、１回の励起パルスで画像構成に必要な全てのデータを収集する超高速スキャン法であるシングルショットＥＰＩ法では、複数回の励起パルスで画像データ収集を行うマルチショットＥＰＩよりもＳ／Ｎ比（Ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  Ｎｏｉｓｅ  ｒａｔｉｏ；信号交雑比）で劣るが、数１０ミリ秒単位での撮影が可能であることが利点とされている。
【０００３】
しかしながら、シングルショットＥＰＩ法では読み出し傾斜磁場を高速で反転させるために渦電流磁場が発生し、この磁場の影響により取得したデータから画像を再構成した際にその画像に歪みが生じるという問題がある。ところが、渦電流の発生をハードウェア面で抑制するには限界があって現実的ではない。しかも、渦電流による影響は、より精密な画像を得るために傾斜磁場と解像度を上昇させることによって大きくなる。高磁場で高解像度での脳機能研究が行われつつある昨今では、以上のような問題を解決することが求められている。
【０００４】
ＥＰＩ法のリードアウト傾斜磁場の高速反転によって生じる渦電流磁場による画像の歪みを補正する技術としては、これまで、例えば特許文献１に示されるように、渦電流磁場分布を時間の関数として予備計測し、その予備計測した分布データを用いて本計測信号を補正し、さらにその後、画像の再構成を行う、という方法などが考えられている。
【特許文献１】特開２００２−２２４０８３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、上記特許文献１に開示された方法では、ソフト的なエラーに対応できない、予備計測後の渦電流磁場分布の変化に対応できない、再構成計算が複雑となってリアルタイムで画像を得ることができない、などといった問題があり、そもそも予備計測と本計測という複数回に亘る計測が必要であるために、超高速でのスキャンが可能であるというシングルショットＥＰＩの利点を活かし難い。
【０００６】
そこで本発明は、このような問題を解消し、磁気共鳴映像法、特にシングルショットＥＰＩ法に適し、１回のスキャンのみで歪みが補正された画像を得ることができるようにする画像処理プログラム並びに画像処理装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
すなわち本発明に係る画像処理プログラムは、コンピュータを作動させて、磁気共鳴画像装置を用いたエコープラナーイメージング法による撮影から得られたＫ空間データに基づき磁気共鳴画像を構成する画像処理プログラムであって、前記コンピュータに、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換された前記Ｋ空間データに基づいて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化のキャンセルと、読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差の算出により、読み出し方向に発生した位相エラーを求める位相エラー算出工程と、前記位相エラー算出工程で得られた位相エラーに基づいて、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間に読み出し傾斜磁場をかけた場合に読み出し方向に発生する位相エラーを修正してその修正結果を位相エンコード方向に１次元逆フーリエ変換することによって歪みが修整された画像を構成する画像修整工程と、を実行させることを特徴とするものである。
【０００８】
このように、ＥＰＩ撮影から得た計測データであるＫ空間データを統計的処理することで、読み出し傾斜磁場のリニアエラー、すなわちシングルショットＥＰＩ法に特有の渦電流によるエラー及びソフト的エラーを含む画像に歪みを生じさせる全ての読み出し方向の傾斜磁場エラーである位相エラーを求め、この位相エラーを利用して１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データを補正し画像を再構成することによって、１回のＥＰＩ撮影によるスキャンのみで、歪みのない画像を高速に得ることが可能となる。
【０００９】
上述の位相エラー算出工程には、次の２通りの具体的な処理工程を含ませることで、より詳細に位相エラーを得ることができる。
【００１０】
まず１通り目は、位相エラー算出工程に、前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各列の複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル工程と、前記位相変化キャンセル工程における演算結果を利用して、読み出し方向に隣接するピクセル同士の位相の差を算出する位相差算出工程と、前記位相差算出工程の演算結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算工程と、を含ませるプログラムである。
【００１１】
次に２通り目は、位相エラー算出工程に、前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差を算出する位相差算出工程と、前記位相差算出工程の演算結果に基づいて、各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差に関する情報を持つ複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル工程と、前記位相変化キャンセル工程における算出結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算工程と、を含ませるプログラムである。
【００１２】
ここで、これら２通りの何れであっても、前記位相エラー演算工程においては、前記位相の変化のキャンセルと共に、読み出し方向にかけられた傾斜磁場のリニアエラーによる位相の変化を中央の読み出しラインの読み出し傾斜磁場をかけた状態に集中させる処理も実行させることができる。
【００１３】
また、上述した本発明のプログラムに従って作動する本発明に係る画像処理装置は、磁気共鳴画像装置を用いたエコープラナーイメージング法による撮影から得られたＫ空間データに基づき磁気共鳴画像を構成する画像処理装置であって、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換された前記Ｋ空間データに基づいて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化のキャンセルと、読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差の算出により、読み出し方向に発生した位相エラーを求める位相エラー算出部と、前記位相エラー算出部で得た位相エラーに基づいて、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間に読み出し傾斜磁場をかけた場合に読み出し方向に発生する位相エラーを修正してその修正結果を位相エンコード方向に１次元逆フーリエ変換することによって歪みが修整された画像を構成する画像修整部と、を備えてなることを特徴とするものである。
【００１４】
この画像処理装置では、上述したプログラムと同様に、位相エラー算出部には、次の２通りの具体的な処理機能を含ませることで、より詳細に位相エラーを得ることができる。
【００１５】
すなわち、１通り目は、位相エラー算出部に、前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各列の複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル部と、前記位相変化キャンセル部による演算結果を利用して、読み出し方向に隣接するピクセル同士の位相の差を算出する位相差算出部と、前記位相差算出部による演算結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算部とを含ませた態様であり、２通り目は、位相エラー算出部に、前記読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差を算出する位相差算出部と、前記位相差算出部による演算結果に基づいて、各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差に関する情報を持つ複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル部と、前記位相変化キャンセル部による算出結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算部とを含ませた態様である。
【００１６】
そして、これら２通りの態様の何れであっても、前記位相エラー演算部においては、前記位相の変化のキャンセルと共に、読み出し方向にかけられた傾斜磁場のリニアエラーによる位相の変化を中央の読み出しラインの読み出し傾斜磁場をかけた状態に集中させる処理も実行することが可能である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、ＭＲＩ装置を用いたＥＰＩ撮影から得たＫ空間データに基づいて、渦電流によるエラーとソフト的エラーを含む画像に歪みを生じさせる全ての読み出し方向の傾斜磁場エラーである位相エラーを求め、この位相エラーを用いて１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データを補正し画像を再構成するという手法を採用している。その結果、１回のＥＰＩ撮影のみで、ハードウェアでは抑制しきれない歪みのない画像を高速に得ることが可能である。さらに従来の手法と比較して、撮影から正確な画像取得までの時間短縮を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。図１に示すブロック図は、本実施形態で用いられる磁気共鳴画像装置（ＭＲＩ装置）の一例を示すものである。同図に示すように、ＭＲＩ装置１は、静磁場発生磁石２、高周波送信用コイル３、高周波受信用コイル４、勾配磁場コイル５，５を基本的構成要素として備えている。一方、コンピュータ６に接続された制御装置７は、高周波発生装置８からの高周波信号を変調器９にて適切な信号に変調するように制御するものである。ここで変調信号は、増幅器１０を介して高周波送信用コイル３に付与される。また制御装置７は、勾配磁場発生装置１１をも制御し、勾配磁場コイル５，５に適切な傾斜磁場を発生させる。ＭＲＩ測定時において、測定対象である生体（例えば人体であれば被験者）Ｘには、各磁気共鳴を生じせしめるために、高周波送信用コイル３から高周波パルスが照射される。その結果、各磁気共鳴によって被験者Ｘから誘導されるエコー信号は、高周波受信用コイル４、増幅器１２を介して位相検波器１３にてアナログ信号として検波され、ＡＤ変換器１４によって、このアナログ検波信号がデジタル信号に変換される。コンピュータ７は、本実施形態に係る画像処理装置としての機能を有するものであり、記憶装置１５に格納された本実施形態の画像処理プログラムによる処理手順に従ってＡＤ変換器１４で出力されたデジタル信号を処理し、その処理結果を表示装置１６に各磁気共鳴画像（ＭＲＩ画像）として表示する。
【００１９】
本実施形態に係る画像処理装置及び画像処理プログラムは、このようなＭＲＩ装置でエコープラナーイメージング（ＥＰＩ）スキャンを行って得られた周波数情報であるＫ空間データを用いて渦電流によるエラーに起因する歪みを補正して、歪みのない（若しくは歪みが極めて小さい）ＭＲＩ画像を生成するものである。
【００２０】
図２は、画像処理装置としてのコンピュータ６における機能ブロック図である。すなわちこのコンピュータ６は、ＡＤ変換器１４からデジタル信号（周波数情報）の入力を受ける入力部６１、この周波数情報であるＫ空間データに基づき読み出し（リードアウト）方向に発生した位相エラーを求める位相エラー算出部６２
、この求められた位相エラーに基づき歪みが修整された画像を生成する画像修整部６３、生成された画像データを表示装置１６に表示させるよう出力する出力部６４を備えている。
【００２１】
より詳細に、位相エラー算出部６２は、次の２態様を取ることができる。まず第１の態様として、図３に示すように、位相エラー算出部６２が、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各列の複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル部６２１ａ、この位相変化キャンセル部６２１ａによる演算結果を利用して、読み出し方向に隣接するピクセル同士の位相の差を算出する位相差算出部６２２ａ、位相差算出部６２２ａによる演算結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算部６２３ａを備える態様が挙げられる。次に第２の態様として、図４に示すように、位相エラー算出部６２が、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差を算出する位相差算出部６２１ｂと、この位相差算出部６２１ｂによる演算結果に基づいて、各読み出しラインの当該読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差に関する情報を持つ複合データを足し合わせて、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化をキャンセルする位相変化キャンセル部６２２ｂと、この位相変化キャンセル部６２２ｂによる算出結果に基づいて、読み出し傾斜磁場が１回かけられた場合における当該読み出し方向に発生した位相エラーを演算する位相エラー演算部６２３ｃを備える態様が挙げられる。これら２態様は、位相変化キャンセル部６２１ａ，６２２ｂと位相差算出部６２２ａ，６２１ｂの処理順序が異なるものであり、最終的に位相エラー演算部６２３ａ，６２３ｂにおいて位相エラーを算出する点では共通である。また、画像修整部６３は詳細には、図３及び図４に示すように、位相エラー算出部６２で得た位相エラーに基づいて、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間に読み出し傾斜磁場をかけた場合に読み出し方向に発生する位相エラーを修正する位相エラー修正部６３１と、この修正結果を位相エンコード方向に１次元逆フーリエ変換することによって歪みが修整された画像データを生成する画像生成部６３２を備える。
【００２２】
図５は、ＥＰＩ法によるＭＲＩ画像作成の処理手順を簡単に示す図であり、（ａ）は従来の手順、（ｂ）は本実施形態における手順である。従来の手順では、まず入力されたＫ空間データＳk,lを読み出し（リードアウト；ＲＯ）方向に１次元逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ（ＲＯ））した値Ｓ’x,lを求め、これを位相エンコード（ＰＥ）方向に１次元逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ（ＰＥ））することで、画像データＩx,yを得る。この得られた画像は通常、渦電流によるエラーやソフトウェア的なエラーに起因する位相エラーの存在により歪んでいる。したがって、この画像の歪みを修整するためには、例えば先行技術の項で挙げたように、予備計測と本計測の少なくとも２回のスキャンを行って画像の補整を行う必要がある。一方、本実施形態における手順では、入力されたＫ空間データＳk,lを読み出し（リードアウト；ＲＯ）方向に１次元逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ（ＲＯ））した値Ｓ’x,lを求める段階までは従来の手順と同じであるが、この値Ｓ’x,lに基づいて位相エラーを修正（Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）する段階を踏み、この修整した値Ｃ’x,lを位相エンコード（ＰＥ）方向に１次元逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ（ＰＥ））することで、画像データＩx,yを得る。
【００２３】
以下、本実施形態における具体的な画像処理方法について、部分的に上述の位相エラー算出部６２の２態様に分けて説明する。なお、前提としてＫ空間のマトリックスサイズはＭｘＮとする。K空間の中央点は（M/2＋１，N/2＋１）である。また、以下の具体的処理の前に、入力部６１で受けたＫ空間データＳk,lは、１次元逆フーリエ変換されており（Ｓ’x,l）、以下この値を用いて処理するものとする。
【００２４】
まず、上記第１の態様では、位相エラー算出部６２の位相変化キャンセル部６２１ａにおいて次式の演算を行う。
【００２５】
【数１】
2007190120.tif 000003
すなわち上式では、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間データの各列の複合データ（ｃｏｍｐｌｅｘデータ）を合計（ＳＵＭ）する。この処理により、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化がキャンセルされる。さらにこの位相の変化のキャンセルと同時に、読み出し方向にかけられた傾斜磁場のリニアエラーによる位相の変化を、中央読み出し線の読み出し傾斜磁場をかけた状態に集中させる。
【００２６】
このように得られた値ρxを用いて、位相差算出部６２２ａにおいて、次式の演算を行う。なお、式中「ｃｏｎｊ（）」は、（）内の共役複素数（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｃｏｎｊｕｇａｔｉｏｎ）を返す関数である。
【００２７】
【数２】
2007190120.tif 000004
すなわち上式では、読み出し方向に隣接するピクセルの位相の差を算出する。このようにして得られた値ρは、Ｋ空間中、中央の読み出し線を得る際に、初めの読み出し線からの読み出し傾斜磁場エラーによる位相エラーの累積である。この処理により、信号の弱い部分（通常は空気の部分）の影響が抑制されて、信号の強い部分（通常は測定対象の部分）の影響が強調される。
【００２８】
ここまでの処理は、上記第２の態様では、位相エラー算出部６２の位相差算出部６２１ｂにおいて次式の演算を行う。
【００２９】
【数３】
2007190120.tif 000005
すなわち上式では、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間の各読み出し線の読み出し方向に隣接する位相の差を算出する。この処理により、信号の弱い部分（通常は空気の部分）の影響が抑制されて、信号の強い部分（通常は測定対象の部分）の影響が強調される。
【００３０】
このように得られた読み出し線の隣接するピクセルの位相の差ρlを用いて、位相変化キャンセル部６２２ｂにおいて、次式の演算を行う。
【００３１】
【数４】
2007190120.tif 000006
すなわち上式では、読み出し線の隣接するピクセルの位相の差を有する複合データ（ｃｏｍｐｌｅｘデータ）を合計（ＳＵＭ）する。この処理により、位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の差がキャンセルされる。さらにこの位相の変化のキャンセルと同時に、読み出し方向にかけられた傾斜磁場のリニアエラーによる位相の変化を、中央読み出し線の読み出し傾斜磁場をかけた状態に集中させる。なお、この処理は、上式に代えて次式による演算によっても実現することができる。
【００３２】
【数５】
2007190120.tif 000007
上式中、「ａｂｓ（）」は、（）内の実数の絶対値を返す関数である。この場合、数４の式を適用する場合に、磁気横緩和によるＭＲ信号の減少に基づく位相エンコード方向にかけられた傾斜磁場による位相の変化が完全にキャンセルされないという状態を回避することができる。
【００３３】
以上のように、第１、第２の何れの態様であっても、位相エラーの累積ρが得られる。そこで、位相エラー演算部６２３ａ，６２３ｂでは、次式の演算処理を行い、位相エラーＧを求める。
【００３４】
【数６】
2007190120.tif 000008
すなわち上式で得られた位相エラーＧは、読み出し傾斜磁場を１回かけた場合に、その読み出し方向に発生した位相エラーである。
【００３５】
このようにして得られた位相エラーＧに基づいて、画像修整部６３において歪みが修整された画像を生成する。具体的には、まず位相エラー修正部６３１において、次式による演算処理を行う。
【００３６】
【数７】
2007190120.tif 000009
上式中、「ｅｘｐ（）」は、自然対数の底ｅの（）乗の値を返す関数である。また、式中「ｉ」は、任意の定数である（以下、同じ）。この処理により、読み出し方向に１次元逆フーリエ変換されたＫ空間に読み出し傾斜磁場をかけた場合における、その読み出し方向に発生した位相エラーが修整される。
【００３７】
続いて画像生成部６３２において、次式による演算処理を行う。
【００３８】
【数８】
2007190120.tif 000010
すなわち、数７の式の演算結果である修正後の位相エラーＣ’x,lを位相エンコード方向に１次元逆フーリエ変換することによって、表示装置１６に表示させるために出力部６４に出力させるべき画像データＩx,yを生成する。
【実施例】
【００３９】
上述した本発明の実施形態を利用して、グラジエントエコー（ＧＲＥ）ＥＰＩ試験を行った。同試験には、ＭＲＩ装置として３Ｔ（テスラ）全身スキャナー（Ｓｉｍｅｎｓ社製，製品名「Ｔｒｉｏ」）を利用した。ＭＲＩ画像に生じる歪みを明確に把握するため、１２８ｘ１２８のＫ空間マトリックスサイズを適用している。スキャン条件は、スライスの厚さ；５ｍｍ，視野（ＦＯＶ）；２３０ｘ２３０ｍｍ，エコータイム（ＴＥ）；５０ｍｓ，繰り返し時間（ＴＲ）；１００ｍｓ，バンド幅；１８６２ＫＨｚである。
【００４０】
図６は、標準ファントムを測定対象とした場合の試験結果であるＭＲＩ画像、図７は被験者の頭部を測定対象とした場合の試験結果であるＭＲＩ画像をそれぞれ示している。標準ファントム、被験者の頭部を測定対象とした両試験とも、ａは、歪みのない画像を比較対象とするためのグラジエントエコー画像、ｂは、本試験に用いたＭＲＩ装置に標準装備されている位相修正のみを適用したＭＲＩ画像（ＥＰＩ画像）、ｃは、ＭＲＩ装置に標準装備されている位相修正に加えて、上述した本発明の実施形態に係る画像修整法を適用したＭＲＩ画像（ＥＰＩ画像）を、それぞれ示している。なお、ＥＰＩ画像における位相エンコード方向は、ｂ，ｃ共に上下方向である。
【００４１】
各図に示されるように、歪みのない正確な画像が得られるａと比較して、ｂでは読み出し傾斜磁場エラーが生じているため画像の大きな歪みが認められるが、ｃではエラー修正が有効に機能した結果、ｂのような歪みがなく、ほぼ正確な形状の画像が得られることが分かる。
【００４２】
以上のように、本発明の画像処理プログラム、画像処理装置をシングルショットＥＰＩ法に適用することで、１回のスキャンのみで歪みのないＭＲＩ画像（ＥＰＩ画像）を得ることが可能である。このことは、短時間で正確なＭＲＩ画像を得ることに本発明が極めて有用であることを示すものである。
【００４３】
なお、本発明は上述した実施の形態及び実施例に限定されるものではない。その他、各部、各工程の具体的構成要素についても上記実施の形態及び実施例に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の一実施形態に用いられるＭＲＩ装置の一例を示すブロック図である。
【図２】同実施形態における画像処理装置（コンピュータ）の基本的な機能ブロック図である。
【図３】同画像処理装置のより詳細な機能ブロック図の一例を示す図である。
【図４】同画像処理装置のより詳細な機能ブロック図の一例を示す図である。
【図５】同実施形態における画像処理手順を、従来の画像処理手順と比較する図である。
【図６】同実施形態を適用し、対象を標準ファントムとした試験結果の一例を示す図である。
【図７】同実施形態を適用し、対象を被験者の頭部とした試験結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００４５】
１…ＭＲＩ装置
６…コンピュータ（画像処理装置）
６２…位相エラー算出部
６３…画像修整部
６２１ａ，６２２ｂ…位相変化キャンセル部
６２２ａ，６２１ｂ…位相差算出部
６２３ａ，６２３ｂ…位相エラー演算部
６３１…位相エラー修正部
６３２…画像生成部
【図１】
2007190120.tif 000011
【図２】
2007190120.tif 000012
【図３】
2007190120.tif 000013
【図４】
2007190120.tif 000014
【図５】
2007190120.tif 000015
【図６】
2007190120.tif 000016
【図７】
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