(57)【要約】【課題】  薄膜状態やフィルム状態や小径の線状態などで使用されるような従来では測定試料になり難い誘電体の複素誘電率を測定する。【課題手段】  複素誘電率が未知の試料層と複素誘電率が既知のＮ層（空気ギャップ層を含んでいても良い）との軸対称の構造の物質よりなる（Ｎ＋１）層の円状棒体を、対向する側壁に透孔が設けられている導波管に貫通固定する。円状棒体が貫通固定された導波管についての伝播特性パラメータを測定する。導波管と円状棒体との形状及びＮ層の既知の複素誘電率から理論的に定まる、未知の複素誘電率の関数となっている伝搬特性パラメータの理論式に対し、伝播特性パラメータの測定結果を適用して未知の試料層の複素誘電率を導出する。【選択図】      図１
2007127606.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複素誘電率が未知の試料層と複素誘電率が既知のＮ層（空気ギャップ層を含んでいても良い）との軸対称の構造の物質よりなる円状棒体と、
前記（Ｎ＋１）層の円状棒体を貫通させるための、対向する側壁に設けられた透孔を有する導波管と、
前記透孔を介して前記円状棒体が貫通固定された前記導波管の伝播特性パラメータを測定する測定手段と、
前記導波管と前記円状棒体との形状及びＮ層の既知の複素誘電率から理論的に定まる、未知の複素誘電率の関数となっている伝搬特性パラメータの理論式に対し、前記測定手段の測定結果を適用して未知の試料層の複素誘電率を導出する解析手段と
を含むことを特徴とする複素誘電率測定装置。
【請求項２】
前記導波管の電磁界エネルギーが、前記軸対象となる軸あるいはその近傍に集中するような既知の複素誘電率を有する層を、複素誘電率の未知の試料層の外側に配置していることを特徴とする請求項１に記載の複素誘電率測定装置。
【請求項３】
前記軸対称の層のうち、最も内側の層を円柱形状の物質で形成した層にしたことを特徴とする請求項２に記載の複素誘電率測定装置。
【請求項４】
前記軸対象の一部の層が、その層の構成物質を内側の層に巻き付けて形成したものであることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の複素誘電率測定装置。
【請求項５】
前記伝播特性パラメータとしてＳパラメータを用いることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の複素誘電率測定装置。
【請求項６】
複素誘電率が未知の試料層と複素誘電率が既知のＮ層（空気ギャップ層を含んでいても良い）との軸対称の構造の物質よりなる（Ｎ＋１）層の円状棒体を、対向する側壁に透孔が設けられている導波管に貫通固定し、
前記円状棒体が貫通固定された前記導波管についての第１の伝播特性パラメータを測定し、
前記導波管と前記円状棒体との形状及びＮ層の既知の複素誘電率から理論的に定まる、未知の複素誘電率の関数となっている伝搬特性パラメータの理論式に対し、第１の伝播特性パラメータの測定結果を適用して未知の試料層の複素誘電率を導出する
ことを特徴とする複素誘電率測定方法。
【請求項７】
前記円状棒体の複素誘電率が既知の１層が、開放型容器あるいは密閉型容器の側壁であり、複素誘電率が未知の流動体が前記開放型容器あるいは密閉型容器に非流動状態で充填されて試料層となっていることを特徴とする請求項６に記載の複素誘電率測定方法。
【請求項８】
前記円状棒体が固定されていない前記導波管についての第２の伝播特性パラメータ、又は、前記（Ｎ＋１）層の円状棒体から、未知の試料層を除いたと同じ状態のＮ層の円状棒体が貫通固定された前記導波管についての第３の伝播特性パラメータを測定し、
上記未知の試料層の複素誘電率を導出する処理では、前記第２又は第３の伝播特性パラメータの測定結果も利用して、上記未知の試料層の複素誘電率を導出する
ことを特徴とする請求項６又は７に記載の複素誘電率測定方法。
【請求項９】
前記導波管の電磁界エネルギーが、前記軸対象となる軸あるいはその近傍に集中するような既知の複素誘電率を有する層を、複素誘電率の未知の試料層の外側に配置していることを特徴とする請求項６〜８のいずれかに記載の複素誘電率測定方法。
【請求項１０】
前記軸対称の層のうち、最も内側の層を円柱形状の物質で形成した層にしたことを特徴とする請求項９に記載の複素誘電率測定方法。
【請求項１１】
前記軸対象の一部の層が、その層の構成物質を内側の層に巻き付けて形成したものであることを特徴とする請求項６〜１０のいずれかに記載の複素誘電率測定方法。
【請求項１２】
前記伝播特性パラメータとしてＳパラメータを用いることを特徴とする請求項６〜１１のいずれかに記載の複素誘電率測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は誘電体の複素誘電率を測定する複素誘電率測定装置及び方法に関し、例えば、プリント配線基板等に用いる汎用絶縁材料や、エレクトロニクス部品用微小電波吸収体などの機能性誘電材料の複素誘電率の測定に適用し得るものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、誘電体の誘電率（複素誘電率）を測定する方法として、以下のような方法が存在する。
【０００３】
第１に、共振器内に試料を挿入したときの共振周波数やＱ値の変化から算出する共振器法がある（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
第２に、同軸導波管、方形導波管内部に試料を充填し、反射波のみの振幅と位相変化から複素誘電率を算出する方法がある（例えば、特許文献２及び特許文献３参照）。
【０００５】
第３に、液体材料などを簡易に測定する方法として広く用いられている同軸プローブ法がある。同軸プローブ法は、同軸管を切り離した表面を試料に密着させて測定する方法でする。
【０００６】
第４に、大きな（２００ｍｍ×２００ｍｍ程度）面を有する試料を用いて、その面に平面波を照射して反射、透過係数を測定し、複素誘電率を算出する自由空間法がある。
【特許文献１】特開平０８−１２２３７５号公報
【特許文献２】特開平１１−１１８７３２号公報
【特許文献３】特開平１１−１６６９５１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述した４種類の測定方法は、プリント配線基板等に用いる汎用絶縁材料や、エレクトロニクス部品用微小電波吸収体などの、薄膜状態やフィルム状態や小径の線状態などで使用されるような固体の機能性誘電材料の複素誘電率の測定に対しては、課題を有するものであった。
【０００８】
第１の共振器法の場合には、共振周波数一点での特性からしか複素誘電率を求められず、測定精度が低い恐れがある。また、共振を妨害しないように、損失の大きい試料ほど小さい試料を製作する必要があり、試料作成が難しいという課題がある。
【０００９】
第２の導波管を用いる方法は、導波管の空洞形状に合わせるように試料形状を加工する必要がある。また、薄膜状態やフィルム状態などで使用される材料を、測定では、かなりの体積を有する試料で測定することになり、使用状態と測定状態での形状の相違が大きい。
【００１０】
第３の同軸プローブ法による誘電率の測定範囲は、実用的には２０ＭＨｚ程度までの電波を用いて測定できる範囲であり、かなり限定されている。また、薄い試料（１０ｍｍ以下）の場合には、測定面の裏側の影響が大きくなるため、フィルム状試料には適さない。また、イオン交換水の測定データを既知として校正するため、そこに誤差要因を含む相対測定である。
【００１１】
第４の自由空間法は、大きな面積でゆがみのない試料を製作する必要があり、道路や暗室用の電波吸収体等の測定以外には使い難い。
【００１２】
そのため、薄膜状態やフィルム状態や小径の線状態などで使用されるような従来では測定試料になり難い誘電体の複素誘電率の測定に好適な複素誘電率測定装置及び方法が求められている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
かかる課題を解決するために、第１の本発明の複素誘電率測定装置は、複素誘電率が未知の試料層と複素誘電率が既知のＮ層（空気ギャップ層を含んでいても良い）との軸対称の構造の物質よりなる円状棒体と、前記（Ｎ＋１）層の円状棒体を貫通させるための、対向する側壁に設けられた透孔を有する導波管と、前記透孔を介して前記円状棒体が貫通固定された前記導波管の伝播特性パラメータを測定する測定手段と、前記導波管と前記円状棒体との形状及びＮ層の既知の複素誘電率から理論的に定まる、未知の複素誘電率の関数となっている伝搬特性パラメータの理論式に対し、前記測定手段の測定結果を適用して未知の試料層の複素誘電率を導出する解析手段とを含むことを特徴とする。
【００１４】
また、第２の本発明の複素誘電率測定方法は、複素誘電率が未知の試料層と複素誘電率が既知のＮ層（空気ギャップ層を含んでいても良い）との軸対称の構造の物質よりなる（Ｎ＋１）層の円状棒体を、対向する側壁に透孔が設けられている導波管に貫通固定し、前記円状棒体が貫通固定された前記導波管についての伝播特性パラメータを測定し、前記導波管と前記円状棒体との形状及びＮ層の既知の複素誘電率から理論的に定まる、未知の複素誘電率の関数となっている伝搬特性パラメータの理論式に対し、伝播特性パラメータの測定結果を適用して未知の試料層の複素誘電率を導出することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、導波管に貫通される（Ｎ＋１）層の円状棒体の１層を試料層とできるので、薄膜状態やフィルム状態や小径の線状態などで使用されるような従来では測定試料になり難い誘電体の複素誘電率の測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
（Ａ）第１の実施形態
以下、本発明による複素誘電率測定装置及び方法の第１の実施形態を、図面を参照しながら詳述する。
【００１７】
（Ａ−１）第１の実施形態の構成
図１は、第１の実施形態の複素誘電率測定装置１０の概略全体構成を示すブロック図である。
【００１８】
図１において、第１の実施形態の複素誘電率測定装置１０は、穴あき矩形導波管１１、試料１２、試料支持円状棒体１３、ネットワークアナライザ１４、コンピュータ１５及び恒温恒湿槽１６などを有している。
【００１９】
穴あき矩形導波管１１は、図２に示すように、４つの側壁のうち広い方の２つの側壁（広壁）の中心に、試料支持円状棒体１３が貫通される円状の透孔１１ａを有するものである。後述するように、穴あき矩形導波管１１の内部の進行波を掃引してＳパラメータを測定するが、周波数の掃引範囲によっては、異なる周波数帯に対応し得る複数の穴あき矩形導波管１１を用意しておき、交換して用いる。穴あき矩形導波管１１としては、例えば、透孔１１ａがないと仮定したときに、規格化されている形状（例えばＩＥＣ規格）のものを適用し得る。ここで、透孔１１ａの径は、異なる種類の導波管で異なっていても良く、同じであっても良い。
【００２０】
試料１２は、複素誘電率の測定対象の固形又は非流動体（測定時に固形又は非流動であれば良い）のものであり、試料支持円状棒体１３によって後述するように支持されるものである。試料支持円状棒体１３は、穴あき矩形導波管１１を貫通できる十分な長さを有するものであり、円筒又は円柱のいずれの形状であっても良い。なお、試料１２としては、固形物と同様に取り扱う状態になっていれば流動体であっても良い。例えば、上下が閉塞している円筒状の密閉型容器又は円筒状の上端だけが開口されている開放型容器（試料支持円状棒体１３）に充填されている、非流動状態の流動体は、試料１２となり得る。
【００２１】
試料１２は、試料支持円状棒体１３の外周面又は内周面に薄膜として設けられるものであっても良い。ここで、試料１２の薄膜の形成方法として、薄膜の既存の形成方法のいかなる方法を適用しても良い。例えば、蒸着や塗布や印刷などの方法であっても良い。また、試料１２が、フィルム状又は布状のものである場合には、試料支持円状棒体１３の外周面に巻き付けて設ける。この際の巻数は問われないものである。また、試料１２が、フィルム状又は布状のものである場合において、円筒状の試料支持円状棒体１３の内部に、巻物状にした試料１２を挿通するようにしても良い。さらに、試料１２を小径の円柱棒として形成し、円筒状の試料支持円状棒体１３の内部に挿通するようにしても良く、この際、試料１２は、試料支持円状棒体１３に嵌合している必要はなく、例えば、図３（Ａ）の断面図に示すように、試料１２と試料支持円状棒体１３との間に空気層１７があっても良い（この場合、例えば、試料支持円状棒体１３の上下端で試料１２が連結される）。また、試料支持円状棒体１３は、１個に限定されず、２個以上の部材でなっていても良い。例えば、図３（Ｂ）の断面図に示すように、円柱状の第１の試料支持円状棒体１３ａの外周面に試料１２の薄膜を形成し、試料１２を有する第１の試料支持円状棒体１３ａを、接触して又は空気層１７を介して、同心円状に覆うように、円筒状の第２の試料支持円状棒体１３ｂを有するものであっても良い。
【００２２】
なお、試料１２や試料支持円状棒体１３（複数の場合を含む）や空気層１７は、穴あき矩形導波管１１の上下の透孔１１ａの中心同士を結ぶ中心軸に対して同心円状に、言い換えると、軸対称に配置されている。
【００２３】
試料１２が、フィルム状又は布状のものである場合には、試料１２を巻回によって円筒状又は円柱状とし、フィルム状や布状以外のものである場合には、成形や削り出しなどによって試料１２を円筒状又は円柱状とし、試料支持円状棒体１３を用いることなく、穴あき矩形導波管１１の透孔１１ａを貫通するようにしても良い。但し、複素誘電率が未知の層（試料１２）と複素誘電率が既知の層（空気ギャップ層を含む）を軸対称で有することを要する。複素誘電率が既知の層とは、試料１２の複素誘電率を求める際に既知になっていれば良く、一連の測定手順によって、試料１２の複素誘電率より先に複素誘電率を求めるものがあっても良い。
【００２４】
ここで、試料１２の外側周囲に、試料支持円状棒体１３の全体又は一部が配置される配置態様の場合には、試料１２の外側の層として、導波管１１の電磁界エネルギーが、軸対象となる軸あるいはその近傍に集中するような複素誘電率を有する層を設けてレンズ的な機能を発揮させることが好ましい。この場合において、軸対称の層のうち最も内側の層を、固形物質で円柱形状に形成した層にすることが、レンズ的な機能の発揮度合が大きくて好ましい。
【００２５】
ネットワークアナライザ１４は、一般的な２ポートのベクトルネットワークアナライザであり、この第１の実施形態の場合には、伝播特性パラメータとしてＳパラメータを複素数として測定するものである。ネットワークアナライザ１４は、同軸導波管変換器を通じて穴あき矩形導波管１１に接続されている。ネットワークアナライザ１４は、周波数を掃引しながら、各周波数でのＳパラメータを測定するものである。
【００２６】
コンピュータ１５は、ディスプレイやキーボードなどの入出力装置や、各種の記憶装置を備えた、例えば、パソコン程度のコンピュータであり、ネットワークアナライザ１４が得たＳパラメータから、試料１２の複素誘電率を算出するものである。コンピュータ１５による処理方法は、後述する測定手順の説明で詳述する。
【００２７】
恒温恒湿槽１６は、試料１２や試料支持円状棒体１３の装着有無に関係なく、穴あき矩形導波管１１を内部に収容し、穴あき矩形導波管１１の周囲の温度及び湿度を設定された値にするものである。一般に、複素誘電率は温度による依存性が高い。また、材料（試料１２や試料支持円状棒体１３）によっては水を吸いやすいものもあり、これが複素誘電率に大きな影響を与える場合がある。そのため、恒温恒湿槽１６内に穴あき矩形導波管１１を設置して測定することにより、実験の再現性を向上させ、複素誘電率の温度特性等の測定も可能とした。
【００２８】
（Ａ−２）第１の実施形態の動作
次に、第１の実施形態の複素誘電率測定装置１０の測定動作（第１の実施形態の複素誘電率測定方法）を、図面を参照しながら説明する。
【００２９】
図４は、試料１２の複素誘電率の測定手順の流れを示すフローチャートである。
【００３０】
測定では、予め、コンピュータ１５に対して、使用する導波管１１の形状情報（例えば、空洞の長辺、短辺、空洞の長さ、透孔１１ａの径など）、試料１２及び試料支持円状棒体１３などでなるＮ＋１層の各層の情報を入力しておく（Ｓ１）。軸対象の中心層では半径、その他の層では層の厚さを入力する。また、試料１２の１層を除き、他のＮ層のそれぞれについては、複素誘電率を入力する。
【００３１】
なお、導波管１１の種類とその種類の導波管の形状情報とを予め対応付けた格納テーブルを用意しておき、導波管１１の種類情報を入力して、その種類の導波管の形状情報を格納テーブルから読み出すようにしても良い。また、用いる試料支持円状棒体１３の種類が限定されているような場合であれば、同様に、情報格納テーブルを用意しておき、試料支持円状棒体１３の種類情報を入力して、試料支持円状棒体１３に係るＮ層の情報を読み出し、試料１２に係る１層の情報だけを入力するようにしても良い。後述する理論関数は、各層の複素誘電率だけでなく各層の複素透磁率も影響するが、誤差は許容できる程度であるので全ての層の複素透磁率を「１」とみなしても良く、複素誘電率が未知な層（試料１２の層）についての複素透磁率は「１」とみなし、複素誘電率が既知の層については、複素透磁率を入力させるようにしても良い。
【００３２】
次に、ネットワークアナライザ１４のＴＲＬ（Ｔｈｒｏｕｇｈ−Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ−Ｌｉｎｅ）校正機能により校正を行う（Ｓ２）。測定系の２ポートＳパラメータの基準面を定めるために、例えば、導波管１１の両面を基準面としてＴＲＬ（Ｔｈｒｏｕｇｈ−Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ−Ｌｉｎｅ）校正を行い、その後、位相補正により、導波管１１の上下の透孔１１ａの中心同士を結ぶ中心軸を含む横断面に基準面を移す。
【００３３】
その後、試料支持円状棒体１３を装着していない穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータの測定、試料１２の層が設けられていない（又は試料１２の層が空気層に置き換えられた）試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータの測定、及び、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータの測定を、ネットワークアナライザ１４を用いて順次行い、測定されたＳパラメータをコンピュータ１５に入力する（Ｓ３〜Ｓ５）。Ｓパラメータの測定では、周波数を掃引して行うが、周波数の掃引範囲によっては、異なる周波数帯に対応し得る複数の穴あき矩形導波管１１を交換して用いる。
【００３４】
試料支持円状棒体１３を装着していない穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータの測定と、試料１２の層が設けられていない（又は試料１２の層が空気層に置き換えられた）試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータの測定とは、いずれか一方だけを行うようにしても良い。
【００３５】
ここで、穴あき矩形導波管１１に、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３が貫通した状態を考える。試料１２と試料支持円状棒体１３とでＮ＋１層でなっているとし（空気ギャップ層が含まれていても良い）、各層の複素誘電率をそれぞれε１〜εＮ＋１とする。
【００３６】
試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３が貫通した穴あき矩形導波管１１についての４つのＳパラメータｓ１１、ｓ１２、ｓ１３、ｓ１４は、穴あき矩形導波管１１の進行波に対する対称的な形状のため、穴あき矩形導波管１１の形状を規定するパラメータと、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３での平面波散乱係数とによって理論的に表すことができ、また、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３での平面波散乱係数は、その軸対称性により、各層の複素誘電率をε１〜εＮ＋１の関数として、理論的に表すことができる。
【００３７】
これにより、４つのＳパラメータｓ１１、ｓ１２、ｓ１３、ｓ１４だけを含む関数Ｇ（ｓ１１，ｓ１２，ｓ１３，ｓ１４）は（例えば４つのパラメータの単純平均）、下記（１）式に示すように、各層の複素誘電率ε１〜εＮ＋１の関数Ｆ（ε１，…，εＸ，…，εＮ＋１）として表される。複素誘電率εＸは、試料１２の複素誘電率であり、Ｘは１〜Ｎ＋１のいずれかである。
【００３８】
Ｆ（ε１，…，εＸ，…，εＮ＋１）＝Ｇ（ｓ１１，ｓ１２，ｓ１３，ｓ１４）  …（１）
ここで、（１）式における右辺のＧ（ｓ１１，ｓ１２，ｓ１３，ｓ１４）は、４つのＳパラメータｓ１１、ｓ１２、ｓ１３、ｓ１４の測定値を適用して、具体的な値にすることができる。なお、同一対象の測定を複数回実行し、それぞれが平均処理された４つのＳパラメータｓ１１、ｓ１２、ｓ１３、ｓ１４を適用するようにしても良い。一方、（１）式における左辺の関数Ｆ（ε１，…，εＸ，…，εＮ＋１）に係るＮ＋１個の複素誘電率のうち、未知の複素誘電率εＸは、試料１２の複素誘電率だけであるので、関数Ｆ（ε１，…，εＸ，…，εＮ＋１）は未知の複素誘電率εＸについての関数になっている。
【００３９】
従って、測定されたＳパラメータｓ１１、ｓ１２、ｓ１３、ｓ１４や、既知情報として入力された他の複素誘電率ε１〜εＮ＋１（但しεＸを除く）や、穴あき矩形導波管１１などの形状情報に従って、（１）式を解くことによって、試料１２の複素誘電率εＸを求めることができる。（１）式の解法には、例えば、ニュートン法などの近似値の探索アルゴリズムを利用できる。（１）式の右辺は測定値を利用した演算処理によりある値になる。未知の複素誘電率εＸとしてある値を設定して（１）式の左辺を計算し、右辺との差分を算出し、その差分に応じて、未知の複素誘電率εＸの設定値を変更して（１）式の左辺を計算し直し、右辺との差分を算出して評価し、以下同様にして、右辺との差分が許容できる誤差範囲になるように未知の複素誘電率εＸを探索する。
【００４０】
上述した（１）式は、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータの測定結果だけを用いて、試料１２の複素誘電率εＸを求める場合に適用する式である。
【００４１】
また、（２）式に示すような差分関数Ｅ（εＸ）を適用して試料１２の複素誘電率εＸを求めることができる。
【００４２】
Ｅ（εＸ）＝Ｆ（εＸ）−Ｆ＾（εＸ）
＝Ｇ（ｓ１１Ａ，ｓ１２Ａ，ｓ１３Ａ，ｓ１４Ａ）
−Ｇ（ｓ１１Ｂ，ｓ１２Ｂ，ｓ１３Ｂ，ｓ１４Ｂ）    …（２）
（２）式において、関数Ｆ（εＸ）は、（１）式における左辺と同一なものであり、関数Ｆ＾（εＸ）は、未知の複素誘電率εＸを含まない状態での測定環境での、（１）式の左辺と同様な理論関数である。言い換えると、前者Ｆ（εＸ）は、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についての理論関数である。従って、理論的な差分関数Ｅ（εＸ）も、未知のパラメータは、試料１２の複素誘電率εＸだけである。
【００４３】
未知の複素誘電率εＸを含まない理論関数Ｆ＾（εＸ）を適用し得る場合としては、試料１２が設けられていない試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についての測定環境や、試料１２の部分を複素誘電率が既知の層（例えば空気ギャップ層）に置き換えた試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についての測定環境や、試料支持円状棒体１３を装着していない穴あき矩形導波管１１（１層の空気ギャップ層だけでなる存在しない試料支持円状棒体１３が装着されているとみなす）についての測定環境を挙げることができる。
【００４４】
関数値Ｇ（ｓ１１Ａ，ｓ１２Ａ，ｓ１３Ａ，ｓ１４Ａ）は、試料１２の層が設けられた試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についての測定結果から得られた値であり、関数値Ｇ（ｓ１１Ｂ，ｓ１２Ｂ，ｓ１３Ｂ，ｓ１４Ｂ）は、複素誘電率εＸを含まない理論関数Ｆ＾（εＸ）が適用されるような測定環境での測定結果から得られた値である。
【００４５】
従って、（２）式を解くことによっても、試料１２の複素誘電率εＸを求めることができる。（２）式の解法にも、例えば、ニュートン法などの近似値の探索アルゴリズムを利用できる。（２）式を適用する場合は、測定時に、仮にオフセットなどが入り込むとしても（例えば、ＴＲＬ校正で取り除ききれない誤差があっても）、差分処理により相殺され、（１）式より、算出精度が向上することが期待できる。
【００４６】
以上のように、ステップＳ３〜Ｓ５で測定された、異なる測定環境についてのＳパラメータの測定結果を利用して、試料１２の複素誘電率εＸを求める（Ｓ６）。
【００４７】
図５（Ａ１）及び（Ａ２）は、穴あき矩形導波管１１のみのＳパラメータの測定値ｓｉｊ（ｉｊは、１１、１２、２１、２２のいずれか）の一例を示すグラフであり、図５（Ｂ１）及び（Ｂ２）は、ある試料支持円状棒体１３を装着した穴あき矩形導波管１１についてのＳパラメータ測定値ｓｉｊの一例を示すグラフであり、試料支持円状棒体１３の装着により、Ｓパラメータは変化することが分かる。
【００４８】
コンピュータ１５には、関数Ｆ（ε１，…，εＸ，…，εＮ＋１）、関数Ｇ（ｓ１１，ｓ１２，ｓ１３，ｓ１４）、関数Ｅ（εＸ）などを記述したり、算出したりするルーチンを設けておく。そして、入力された使用する導波管１１の形状情報、試料支持円状棒体１３の層情報に応じて、そのルーチンに対するパラメータの設定処理により、未知数を試料１２の複素誘電率εＸだけとし、ネットワークアナライザ１４から与えられたＳパラメータの値を適用し、上述した（１）式又は（２）式を解法することにより（解法ルーチンもコンピュータ１５に搭載されている）、試料１２の複素誘電率εＸを求める。
【００４９】
ネットワークアナライザ１４の周波数の掃引機能を利用して各周波数でのＳパラメータを得ているので、各周波数でのＳパラメータに基づいて、各周波数について、試料１２の複素誘電率εＸを求める。試料１２の複素誘電率εＸとしては、各周波数についての測定値の平均値を適用し得る。
【００５０】
なお、試料１２の複素誘電率εＸを求める前に、公知の層の複素誘電率を求め、公知の層について測定により得られた複素誘電率と公知の値との差分情報などを得てネットワークアナライザ１４の校正に用いるようにしても良い。
【００５１】
図６（Ａ）は、試料１２がアセタールホモポリマの棒体の場合（ＰＯＭで表記；試料支持円状棒体１３は存在しない）の複素比誘電率の測定結果と、試料１２も試料支持円状棒体１３も取り付けられていない空気の場合（Ａｉｒで表記）の複素比誘電率の測定結果とを示している。なお、図６（Ｂ）には、参考までに誘電正接の測定結果も示している。測定対象が空気の場合、比誘電率が１、損失は限りなく０に近く、測定誤差レベルになっていることが分かる。
【００５２】
上述した（１）式又は（２）式を用いた説明からも明白なように、試料１２が、その支持体などと共に（支持体がない場合を含む）、上下の透孔１１ａの中心同士を結ぶ中心軸に対して同心円状に配置されている場合であれば、未知な試料１２の複素比誘電率を求めることができる。
【００５３】
例えば、同心円の層数がＮ＋１までに対応し、そのうちの１層（中心層でも良い）だけが未知の複素誘電率の場合に、（１）式又は（２）式を表現する処理ルーチンをコンピュータ１５に搭載しておき、未知の１層を含むＮ＋１層（空気ギャップ層を含んでいても良い）までの同心円層に対応するようにすれば良い。そして、ネットワークアナライザ１４を用いて測定されたＳパラメータで表現された関数Ｇと、幾何学的軸対称性から解析的に未知の複素誘電率を含むように得た関数Ｆ又はＥとから、上述した（１）式や（２）式を例に説明したような方程式を形成し、ニュートン法などによって解いて、未知の層の複素誘電率を求めるようにすれば良い。
【００５４】
なお、試料１２の複素誘電率の温度特性や湿度特性等を求める場合であれば、恒温恒湿槽１６における設定温度や設定湿度を切り替えて、上述した測定を繰り返すようにすれば良い。
【００５５】
（Ａ−３）第１の実施形態の効果
以上のように、第１の実施形態によれば、穴あき矩形導波管１１の上下の透孔１１ａの中心同士を結ぶ中心軸に対して同心円状に配置され、かつ、穴あき矩形導波管１１を貫通したＮ＋１層の同心円層のうち、１層（試料）だけの複素誘電率が未知の場合に、その複素誘電率を得ることができる。
【００５６】
そのため、薄膜状態やフィルム状態や小径の線状態などで使用されるような誘電体の複素誘電率を測定することができる。
【００５７】
試料が円柱あるいは円筒と単純な構造であることから、加工性は良く、固体試料のほとんどの材料に対応することができる。さらに、フィルム状（例えば、フレキシブルプリント基板材料）や布状や不織布状の試料などについても、円柱状の複素誘電率が既知のベースに巻き付けるか、導波管の穴部分に円筒状になるよう配置することにより、測定することができる。さらにまた、塗料や薄膜材料や表面処理層なども、円柱状の複素誘電率が既知のベースの外周面に一様に塗布したり薄膜形成したり表面処理したりすることにより、その複素誘電率を測定することができる。また、線状材料も、同心円の中心軸に位置させる方法による他、試料支持円状棒体１３の外周全面に巻回させることによっても（例えばコイルバネのような巻回）その複素誘電率を測定することができる。
【００５８】
第１の実施形態では、測定に用いる周波数が共振周波数だけに限定されず、掃引範囲内の各周波数で測定できるので、複素誘電率の周波数特性を得ることができる。また、周波数依存性がない試料であれば、各周波数での測定結果から代表値（例えば平均値）を算出することにより、高精度の測定値を得ることが期待できる。
【００５９】
ここで、導波管１１の種類を多様化しておくことで、数百ＭＨｚから７０ＧＨｚ程度までの範囲内で複素誘電率の測定が可能である。
【００６０】
さらに、第１の実施形態によれば、恒温恒湿槽１６内に測定のための導波管を配置して測定するので、複素誘電率の温度特性や湿度特性を求めることができる。
【００６１】
（Ｂ）第２の実施形態
次に、本発明による複素誘電率測定装置及び方法を、試料１２が液晶である場合に適用した第２の実施形態を、簡単に説明する。
【００６２】
図７は、第２の実施形態における試料１２及び試料支持円状棒体１３などの構成部分を取り出して示す斜視図である。
【００６３】
第２の実施形態の場合、試料１２は液晶であって、円筒状の試料支持円状棒体１３に充填密封されている。円筒状の試料支持円状棒体１３の上下の蓋体１３０及び２３０には、その蓋体を貫通して先端部分が液晶１２に接触するように電極棒１３１及び２３１が設けられている。電極棒１３１及び２３１の外部露出部分は、電圧可変印加装置１８に接続されている。なお、２つの電極を、径を変えて同心円状に形成し、その間に液晶を充填させるようにしても良い。
【００６４】
測定時には、電圧可変印加装置１８によって、設定された電圧を電極棒１３１及び２３１間に印加し、その印加電圧での複素誘電率を測定する。複素誘電率の測定方法自体は、第１の実施形態と同様である。電圧可変印加装置１８による印加電圧を変化させることにより、液晶１２の複素誘電率の電圧特性を得ることができる。
【００６５】
第２の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な効果に加え、試料の複素誘電率の電圧特性を得ることができるという効果をも奏する。
【００６６】
第２の実施形態の測定方法は、液晶と同様な電圧依存性を有する液状又は固形材質に対する測定に適用することができる。
【００６７】
（Ｃ）他の実施形態
上記各実施形態の説明でも、変形実施形態について言及したが、さらに、以下に例示するような変形実施形態を挙げることができる。
【００６８】
上記各実施形態では、導波管１１の広壁に対してその中心を試料支持円状棒体１３（この段落では、試料１２の有無を問わない）が直交するように貫通するものを示したが、Ｓパラメータの理論値が算出可能であれば、貫通位置は、広壁中心に限定されず、また、角度も直角に限定されない。また、貫通させる試料支持円状棒体１３の本数も１本に限定されるものではない。また、導波管１１の狭い方の２つの側壁を試料支持円状棒体１３が貫通するようにしても良い。
【００６９】
上記各実施形態の説明では、測定結果の出力方法に言及しなかったが、表示出力でも印刷出力でも良く、さらに、記録媒体などへの記録出力や他装置への転送出力などであっても良い。
【００７０】
上記各実施形態では、試料支持円状棒体１３が装着されていない状態での導波管１１のＳパラメータの測定も、その都度行うものを示したが、同一種類の導波管の設定温度及び設定湿度が過去の測定と同じものである場合には、コンピュータ１５に記憶させておいた過去に測定したＳパラメータを流用するようにしても良い。上述した未知の複素誘電率の層を含まない測定であれば、同様に、過去の測定値を流用するようにしても良い。例えば、試料１２が設けられていない、標準化されている試料支持円状棒体１３のＳパラメータには、過去のＳパラメータの測定値を流用するようにしても良い。
【００７１】
上記各実施形態の説明では、導波管の種類の変更などを人手作業で行うイメージで説明したが、ロボットなどを利用して自動的に交換するようにしても良い。試料支持円状棒体１３の導波管１１への貫通装着や交換も、ロボットなどを利用して自動的に行うようにしても良い。
【００７２】
上記各実施形態の説明では、試料支持円状棒体１３が装着されていない導波管１１のＳパラメータの測定を先に行い、その後に、試料支持円状棒体１３が装着された導波管１１のＳパラメータの測定を行うものを示したが、測定順序はこれに限定されず、任意であって良い。
【００７３】
上記各実施形態の説明では、（１）式又は（２）式の処理ルーチンが、Ｎ＋１層の具体的な層数の違いに関係なく共通のものを示したが、層数（又は層数の範囲）毎に、別の処理ルーチンを、別個に用意しているものであっても良い。また、フィルムや布状の試料用や、塗布して薄膜を形成する試料用など、試料の種類によって、別個の（１）式又は（２）式の処理ルーチンを用意しておくようにしても良い。
【００７４】
上記各実施形態の説明では、周波数を掃引して測定を行うものを示したが、いずれかの周波数だけで測定を行うようにしても良い。この場合のいずれかの周波数は、導波管の共振周波数などの特有な周波数に限定されず、例えば、試料１２の使用環境で試料１２に最も多く放射される電波の周波数を適用するようにしても良い。
【００７５】
上記各実施形態では、同心円状の各層が一部品でなるように説明したが、半割などの部品を組み合わせて同心円状を達成するものであっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】第１の実施形態の複素誘電率測定装置１０の概略全体構成を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態の穴あき矩形導波管に対する試料支持円状棒体の装着状態を示す斜視図である。
【図３】第１の実施形態の試料支持円状棒体による試料の支持方法の説明用断面図である。
【図４】第１の実施形態の測定手順を示すフローチャートである。
【図５】第１の実施形態のＳパラメータの測定値の一例を示すグラフである。
【図６】第１の実施形態による複素比誘電率及び誘電正接の測定結果例を示すグラフである。
【図７】第２の実施形態における試料及び試料支持円状棒体などの構成部分を取り出して示す斜視図である。
【符号の説明】
【００７７】
１０…複素誘電率測定装置、１１…穴あき矩形導波管、１２…試料、１３…試料支持円状棒体、１４…ネットワークアナライザ、１５…コンピュータ、１６…恒温恒湿槽、１８…電圧可変印加装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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