(57)【要約】【課題】中間ラインを補間する方法および装置として、画像に位置するエッジのより良い補間が得られるものを提供すること。【解決手段】方向品質値を１つずつ割り当てられているある個数の画像方向から、これらの方向品質値を比較することにより、補間方向を選択する。補間されるべき画素と補間方向で隣接する画素に割り当てられている画像情報値に依存して、補間されるべき画像情報値を求める。そして画像方向に対して方向品質値を求めるため、少なくとも２つの画素を含む１つの画素グループを選択し、画素グループの各画素について個別方向品質値を１つずつ求める。その際この個別方向品質値は、グループの各画素に画像方向で隣接する画像領域に割り当てられている画像情報値に依存する。画素グループの個別方向品質値の関数として方向品質値を生成する。【選択図】図１
2007184934.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中間ライン（ｙ）の画素（１５）のために画像情報値を補間する方法であって、下記の手順段階すなわち、
方向品質値（ｑｄ）を１つずつ割り当てられているある個数の画像方向（ｄｘ）から、これらの方向品質値を比較することにより、補間方向（ｄｘ０）を選択することと、
補間されるべき画素（ｘ、ｙ）と補間方向（ｄｘ）で隣接する画素に割り当てられている画像情報値に依存して、補間されるべき画像情報値（Ｓ（ｘ、ｙ））を求めることとを含み、
そして画像方向に対して方向品質値（ｑｄ）を求めるため、下記の手順段階すなわち、
少なくとも２つの画素を含む１つの画素グループを選択することと、
前記画素グループの各画素について個別方向品質値（ｑ）を１つずつ求め、その際この個別方向品質値（ｑ）は、当該グループの各画素に画像方向（ｄｘ）で隣接する画像領域に割り当てられている画像情報値に依存することと、
当該画素グループの個別方向品質値（ｑ）の関数として方向品質値を生成することを含む、方法。
【請求項２】
方向品質値が個別方向品質値の和に依存する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
画像の中間ライン（ｙ）の画素（１５）のために、複数の画像方向を用いて画像情報値を補間する方法であって、下記の手順段階すなわち、
少なくとも２つの画素を含む１つの画素グループを選択することと、
前記画素グループのいずれの画素についても個別方向品質値（ｑ）を１つずつ求め、前記個別方向品質値（ｑ）は、前記画像方向（ｄｘ）で前記グループの各画素に隣接する画像領域に割り当てられている画像情報値に依存することと、
それぞれ少なくとも１つの画像方向が割り当てられている方向クラスを形成することと、
方向クラスのいずれに対しても、そして画素グループのいずれの画素についても、個別クラス品質値を求め、前記個別クラス品質値は、前記方向クラスの個別の画像方向に対する、着目された各画素の個別方向品質値に依存することと、
いずれの方向クラスに対しても、個別クラス品質値からクラス品質値を生成し、前記個別クラス品質値は、各方向クラスにおいて前記画素グループの画素について求められており、
クラス品質値を比較することにより、１つの方向クラスを選択することと、
選択された方向クラスに割り当てられている画像方向を、補間方向として選択することを含む、方法。
【請求項４】
個別クラス品質値が、各方向クラスの画像方向における個別方向品質値の和に依存する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
個別クラス品質値として、各方向クラスの画像方向における個別方向品質値の１つが選択される、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
個別クラス品質値として、各方向クラスの画像方向における個別方向品質値の最小値が選択される、請求項３に記載の方法。
【請求項７】
クラス品質値が個別クラス品質値の和に依存する、請求項３から６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
クラス品質値として、個別クラス品質値の１つが選択される、請求項３から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
クラス品質値として、画像グループの個別クラス品質値の最小値が選択される、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
１つの方向クラスが複数の隣接する画像方向を含む、請求項３から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
選択された方向クラスから補間方向を選択する際に、下記の手順段階すなわち、
補間されるべき画素について、選択された方向クラスの個々の画像方向に対して求められた個別方向品質値を比較することと、
前記比較に依存して、補間方向を選択することが行われる、請求項３から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
個別方向品質値の最小値が求められ、そして前記最小値が求められるために、画像方向が補間方向として選択される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
選択された方向クラスのいずれの画像方向についても方向相関値が求められ、そしてこれらの方向相関値を比較することによって、この選択された方向クラスの画像方向から補間方向が選択される、請求項３から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
画素のグループが補間されるべき画素（１５）を含む、請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
画素のグループが、補間されるべき中間ラインの少なくとも１つの画素と、もう１本の補間されるべき中間ラインの少なくとも１つの画素とを含む、請求項１から１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
画素グループが各画像方向に依存して選択される、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
第１の画像方向に対しては第１の画素グループが、そして第２の画像方向に対しては第２の画素グループが選択される、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
個別方向品質値を求めるため援用される画像領域のいずれもが、１本のライン内で互いに隣接する少なくとも２つの画素を含む、請求項１から１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
第１には、いずれの画像方向に対しても方向相関値（ｄｍ）が求められ、前記方向相関値は、補間されるべき画素（ｘ、ｙ）とその画像方向で隣接する少なくとも２つの画素における画像情報値の差に依存し、第２には、個別方向品質値が方向相関値に依存する、請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
第１には、いずれの画像方向に対しても垂直相関値（ｍｖ）が求められ、前記垂直相関値は、各画像方向の方向相関値と、垂直方向の方向相関値との相関に依存し、第２には、個別方向品質値が垂直相関値に依存する、請求項１から１９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２１】
補間されるべき走査線より上に配置されている少なくとも１本の上側走査線と、補間されるべき走査線（ｙ）より下に配置されている少なくとも１本の下側走査線（ｙ−１、ｙ＋１）とにおいて、各ライン（ｙ−１、ｙ＋１）内部における画像情報値の推移が求められ、そして個別方向品質値がこれらライン内部における画像情報値の推移に依存する、請求項１から２０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２２】
前記の下側走査線および上側走査線において、補間されるべき画素のポジションの領域にある画像情報値が、左右両方向における指定された個数以上の画素にわたって、単調に増加または減少する場合に、垂直相関値が０に設定される、請求項２０または２１に記載の方法。
【請求項２３】
中間ライン（ｙ）の１つの画素（１５）のために画素情報値を補間する装置であって、下記の手段すなわち、
方向品質値（ｑｄ）が１つずつ割り当てられているある個数の画像方向（ｄｘ）から補間方向（ｄｘ０）を、これら方向品質値を比較することにより選択する手段と、
補間されるべき画素（ｘ、ｙ）と補間方向（ｄｘ）で隣接する画素に割り当てられている画像情報に依存して、補間されるべき画像情報値（Ｓ（ｘ、ｙ））を求める手段とを備え、
また１つの画像方向の方向品質値（ｑｄ）を求めるため、下記の手段すなわち、
少なくとも２つの画素を含む１つの画素グループを選択する手段と、
前記画素グループのいずれの画素についても個別方向品質値（ｑ）を１つずつ求める手段であって、かつこの場合、このグループの各画素と画像方向（ｄｘ）で隣接する画像領域に割り当てられた画像情報値に、前記個別方向品質値（ｑ）が依存する、このような手段と、
方向品質値をその画素グループの個別方向品質値（ｑ）の関数として生成する手段とを備える、装置。
【請求項２４】
画像の中間ライン（ｙ）の画素（１５）のために画像情報値を、複数の画像方向を用いて補間する装置であって、下記の手段すなわち、
少なくとも２つの画素を含む１つの画素グループを選択する手段と、
前記画素グループの各画素について個別方向品質値（ｑ）を１つずつ求める手段であって、かつこの場合、このグループの各画素とその画像方向（ｄｘ）で隣接する画像領域に画像情報値が割り当てられており、個別方向品質値（ｑ）がこの画像情報値に依存する、このような手段と、
画像方向が少なくとも１つずつ割り当てられている方向クラスを形成する手段と、
個別クラス品質値を求める手段であって、かつ前記個別クラス品質値は、そのときどきに着目されている画素についての個別方向品質値に依存し、前記個別方向品質値は、方向クラスの個別の画像方向に対する、方向クラスのいずれにも対する、そして画素グループのあらゆる画素に対するものである、このような手段と、
いずれの方向クラスに対しても個別クラス品質値から１つのクラス品質値を生成する手段であって、かつこの場合、その個別クラス品質値は、その画素グループの画素についてそれぞれの方向クラスに対して求められたものである、このような手段と、
クラス品質値を比較することによって、方向クラスを選択する手段と、
選択された方向クラスに割り当てられている画像方向を、補間方向として選択する手段とを備える、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像中の２本のオリジナル走査線間に位置する中間ラインで、その画素の画像情報値を補間する方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ビデオ画像ないしテレビ画像を伝送するためには、画像のいずれの画素についても画像情報値が存在するフレームの代わりに、インタレースされたフィールドを伝送することが知られている。これら伝送されるフィールドのいずれもが、ある本数の走査線を含み、前記走査線はそれぞれがある個数の画素を含む。この場合、画像情報値すなわち輝度値またはクロミナンス値は、１行おきのラインの画素に対するものだけが存在する。この場合、偶数番目のラインの画素に関する画像情報値を含むフィールドと、奇数番目のラインの画素に関する画像情報値を含むフィールドとが、交代に伝送される。
伝送されたこのようなフィールドからフレームを生成して、スクリーンのような表示装置に表示するには、中間行の画像情報値を補間する必要がある。いわゆるイントラフィールドアルゴリズムの場合、ある１枚のフィールドのある１本の中間ラインで、１つの画素に関する画像情報値を補間する際、同一フィールドの画素の画像情報値だけを用いる。
もっとも単純な場合、１枚のフィールドに含まれる走査線を２倍にして、１枚のフレームを得る。フィールドをこのようにして補間する場合、その中間ラインの画素の画像情報値は、中間ラインより上または下に位置する走査線の画像情報値に相当する。しかしこの種の補間を行う場合、表示された画像の対角線方向に延びるエッジは、フレーム内では「階段状」に段付されたものとなる。
【０００３】
１枚のフィールドから得られたフレームで、このような階段状の結果となるのを防止する方法が、特許文献１に記載されている。
いわゆるＥＬＡアルゴリズム（ＥＬＡ＝Ｅｄｇｅ  Ｂａｓｅｄ  Ｌｉｎｅ  Ａｖｅｒａｇｅ）の場合、補間されるいずれの画素についても、この画素を含むものとして可能性あるエッジの方向を求める。このアルゴリズムを記載する文献に、例えば次の３つがある。Ｔ．Ｄｏｙｌｅ、「Ｉｎｔｅｒｌａｃｅｄ  ｔｏ  Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ  Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  ｆｏｒ  ＥＤＴＶ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」Ｐｒｏｃ．ｏｆ  ２ｎｄ  Ｉｎｔ．Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｏｆ  ＨＤＴＶ、Ｌ」、Ａｑｕｉｌａ、Ｉｔａｌｙ、１９８８、またはＴ．ＤｏｙｌｅおよびＭ．Ｌｏｏｙｍａｎｓ、「Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｓｃａｎ  Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｅｄｇｅ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」Ｐｒｏｃ．ｏｆ  ３ｒｄ  Ｉｎｔ．Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  ＨＤＴＶ、Ｔｏｒｉｎｏ、Ｉｔａｌｙ、１９８９、またはＬｅｅほか：「Ａ  ｎｅｗ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ｉｎｔｅｒｌａｃｅｄ  ｔｏ  ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｓｃａｎ  ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  ｉｔｓ  ＩＣ  ｄｅｓｉｇｎ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｎｓｕｍｅｒ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、Ｖｏｌｕｍｅ  ４０、Ｎｕｍｂｅｒ  ２、１９９４年、５月、１１９ページである。
ＥＬＡアルゴリズムの場合、さまざまな画像方向に対して、２つの画素の間で画像情報値の差が求められる。前記画素は、各方向において、補間されるべき画素の隣接位置にあるものである。この差の値が最小値を取る方向が、この場合エッジが延びる方向と考えられる。次には、この方向において補間されるべき画素の隣接位置にある画素を用いて、補間されるべき画素の画像情報値を補間する。この方法では多義性が問題となる場合があり、図１および２を用いて下記にこれを説明する。
【０００４】
図１は、マトリックス状に構成されたフィールドにおける２本のオリジナル走査線ｙ−１、ｙ＋１の一部である。これらのラインのいずれもがある個数の画素を含み、これらの画素には、画像情報値例えば輝度値が割り当てられている。ｙは図１において、補間されるべき中間ラインを表す。ここでは画像ポジション（ｘ、ｙ）にある補間されるべき画素１５に着目されたい。符号１から５を付された矢印は、図１におけるさまざまな画像方向、すなわち可能性のあるエッジ位置を調べるさまざまな画像方向を表す。ある１つの方向にエッジが存在すると考えられるのは、次のような場合である。すなわち、各方向において、補間されるべき画素１５に隣接する各画素が、等しい輝度値またはほぼ等しい輝度値を持つ場合である。図１に記載するように、個々の画素の異なる輝度値を、異なるハッチングで示しており、この判断基準を満足するさまざまな方向が存在する可能性がある。図１では、上記の「エッジ判断基準」が、図示された５つの方向全てにおいて満足されている。しかし前記エッジは、実際には方向矢印４で示した方向に位置する。
【０００５】
図２は補間されるべき画素について、さまざまな画像方向の方向値を一般的に記載する。個々の方向値は、補間されるべき画素と各方向ｄｘにおいて隣接するオリジナル画素に着目した場合、このようなオリジナル画素間における画像情報値の差の値に相当する。この場合エッジがある１つの方向に存在する確率は、付随する方向値が小さいほど大きくなる。しかしすでに図１を用いて説明したように、方向値ｑ（ｘ、ｙ）の推移は、次のような意味で多義性を持つ。すなわち２つ以上の画像方向ｄｘ１、ｄｘ２に属する方向値は、曲線に局部的な最小値を形成するので、エッジ位置の考えられる方向として、したがって考えられる補間方向として、２つ以上の画像方向ｄｘ１、ｄｘ２考慮の対象となる。
【０００６】
そのほかにも画像情報値を補間する方法を記載するものとして、以下の特許文献２〜６、及び以下の文献、すなわちＦＡＮ、ＹＵ‐ＣＨＥＮＧほか：Ｉｎｔｅｌｌｅｇｅｎｔ  Ｉｎｔｒａ−Ｆｉｅｌｄ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｍｏｔｉｏｎ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ  Ｄｅｉｎｔｅｒｌａｃｉｎｇ．Ｉｎ：３ｒｄ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｍａｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ＩＴＲＥ  ２００５、２００５年６月２７〜３０日、２００〜２０３ページ、がある。
【０００７】
【特許文献１】米国特許第５６２５４２１号公報
【特許文献２】米国特許第６，９６５，７０５Ｂ１号公報
【特許文献３】欧州特許第０５５０２３１Ａ１号公報
【特許文献４】米国特許第２００５／０１５７９５１Ａ１号公報
【特許文献５】国際公開第９９／１９８３４Ａ１号パンフレット
【特許文献６】米国特許第２００５／０１３４６２Ａ１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、中間ラインを補間する方法および装置として、画像に位置するエッジのより良い補間が得られるものを、提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この目的は、請求項１または３に記載の方法と、請求項２３または２４に記載の装置によって達成される。好ましい実施形態を従属請求項に記載した。
中間ラインにおける画素の画像情報値を補間する方法として、本発明は次のことを意図する。すなわち、画像方向それぞれに１つの方向品質値を割り当て、これら方向品質値を比較することにより、ある個数の画像方向から１つの補間方向を選択する。そして補間されるべき画像情報値を、補間されるべき画素と補間方向において、隣接する画素に割り当てられている画像情報値に依存して補間する。この場合、ある１つの画像方向に関する方向品質値を求めるため、次のような手順を意図する。
【００１０】
少なくとも２つの画素を含む画素グループにおいて、いずれの画素についても個別方向品質値を１つずつ求める。この場合、前記個別方向品質値は、画像方向においてそのグループの各画素に隣接する画像領域に割り当てられている画像情報値に依存する。
前記画素グループの個別方向品質値の関数（ｑ）として、方向品質値を得る。
この場合方向品質値は、特に、個別方向品質値の平均値に相当し得る。
１つの画像方向に割り当てられた個別方向品質値は、本発明による方法の場合、画像中で１つのエッジが各画像方向に位置する確率を表す１つの数値である。ここで補間されるべき画素について、あたえられた画像方向にエッジが存在する確率を求めるため、エッジが存在する確率を表すこれら複数の個別方向品質値を加算する。そしてそれにより得られた（複合された）方向品質値を用いて、１つの画像方向を補間方向として選択する。互いに隣接する複数の画素の個別方向値をこのようにして加算することにより、最適の画像方向を求める際の多義性を回避し、あるいは少なくとも軽減することができる。
下記に図面を用いて、本発明をさらに詳しく説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
別段の記載がない限り、各図において同じ符号は、同じ意味を持つ同じ画像領域を表す。
フィールドの１本の中間ラインで、１つの画素の画像情報値を補間する場合について、本発明による方法を下記に説明する。図３は、オリジナル走査線ｙ−３、ｙ−１、ｙ＋１、ｙ＋３を有するフィールドの一部を模式的に示し、前記走査線はそれぞれ、ある個数の画素に区分される。画像解像度を上げるため、ないし画像表示を改善するためには、これら２本のオリジナル走査線の間に、それぞれもう１本の走査線ｙ−２、ｙ、ｙ＋２、すなわち下記では中間ラインと呼ばれ、それぞれある個数の画素を含むそれらもう１本の走査線を補間するのが望ましい。オリジナル走査線の画素を、図３では実線による正方形として示す。中間ラインの画素は、一部が点線による正方形として示す。
オリジナル画素を含むオリジナル走査線ｙ−３、ｙ−１、ｙ＋１、ｙ＋３と、補間されるべき画素を含む補間されるべき中間ラインｙ−２、ｙ、ｙ＋２とは、１つの画像の一部であって、この画像には、オリジナル画素と補間されるべき画素とが、マトリックス状に配置されている。１本のラインの画素が互いに隣接して配置されているこの画素マトリックスの第１の方向を、下記では水平な画像方向、またはｘ方向と呼ぶ。個々のラインがそれぞれ互いに隣接して配置されている第２の方向を、下記では垂直方向、またはｙ方向と呼ぶ。
オリジナル画素、すなわちオリジナル走査線の画素には、それぞれ画像情報値が割り当てられている。しかし補間されるべき画素、すなわち中間ラインの画素には、そのような画像情報値が、オリジナル画素の画像情報値で補間することによって割り当てられる。これらの画像情報値は、輝度値またはクロミナンス値とすることができる。
【００１２】
図３に一部を示した画像、すなわちマトリックス状に配置された画素を含む画像では、画像方向を定義することができる。下記の説明において、この画像方向は角度φを用いて定義される。この角度φとは、それだけ各画像方向が垂線と相違する角度である。この角度の正接について、下記の式が成り立つ。
【数１】
2007184934.tif 000003
ここでｄｘは、２つの画素の水平方向における間隔である。前記画素は、それぞれの画像方向において互いに隣接して配置され、すなわち当該画像方向に延びる直線上にある。ｄｙは、前記画像方向に延びるこの直線上にある２つの画素の、垂直方向における間隔である。ｄｙ＝１の場合の下記の説明においては、画像方向を定義するに当たり、その画像方向に延びる直線上にある２つの画素の水平方向における間隔ｄｘを用いる。この場合次の式が成り立つ。
【数２】
2007184934.tif 000004
【００１３】
したがってｄｘは、次のような２つの画素の水平方向における間隔に相当する。すなわち垂直方向において直接隣接する走査線内に位置しながら、かつ画像方向を決定する直線上に位置する２つの画素である。ｄｘ＝０は垂線を定義する。図３に関しては、この垂直方向において、例えば補間されるべき画素１５と、画素２５とは、互いに隣接して位置する。後者の画素は、オリジナル走査線ｙ−１にあって、かつその水平方向ポジションは、補間されるべき画素１５と同一ポジションｘに位置する。ａｒｃｔａｎ（０）＝０°なので、方向角度φはこの場合０°である。ｄｘ＝１は、方向角度φ＝４５°相当分だけ垂線と異なる画像方向を表す。この方向において、例えば補間されるべき画素１５と、画素２６とは互いに隣接して位置する。後者の画素は、オリジナル走査線ｙ−１にあって、かつその水平方向ポジションは、画素１５の水平方向ポジションよりも、ｄｘ＝１相当分だけ変位している。
水平方向の間隔ｄｘを用いた画像方向の定義は、当然のことであるが、整数のｄｘだけに限られない。例えばｄｘ＝０．５は、その水平方向間隔がｄｘ＝１、垂直方向間隔がｄｙ＝２である２つの画素によって定義される画像方向を表す。
座標（ｘ、ｙ）を持つ補間されるべき画素１５に、画像情報値Ｓ（ｘ、ｙ）を補間する本発明の方法は、補間されるべき画素を含む可能性がある画素の１つのグループを選択することを意図する。図３に関し、補間されるべき画素のこのグループは、例えば画素１１、１３、１７および１９と、補間されるべき画素１５自体とを含む。このグループの補間されるべき画素は、この例では全てが、補間されるべき画素１５自体と同一の走査線ｙにある。そしてこの例では、この補間されるべき画素１５を中心に対称形に配置されている。
【００１４】
本発明による方法はさらに、これらの画素１１、１３、１５、１７、１９のいずれについても、さまざまな画像方向に対する方向品質値を求め、この方向品質値を加算することを意図する。それは、補間されるべき画素１５のために、これら個々の画像方向に対する複合方向品質値を得るためである。
図４の上の部分には、選択されたグループにおける、個別の補間されるべき画素１１、１３、１５、１７、１９について、さまざまな画像方向ｄｘに対する方向品質値の推移の例を記載する。１つの画素について求められた個別方向品質値（この求め方については後に説明する）はそれぞれが、その各方向において１つのエッジが画像に現れる確率を表す１つの数値となる。図４の例の場合、これらの個別方向品質値が、次のようなものとして得られていることが前提となる。すなわち、前記個別方向品質値が小さいほど、ある特定の画像方向にエッジが存在する確率が大きくなる。
【００１５】
図４における個別方向品質値の推移に記載するように、これらの個別方向品質値は多義性を有する。すなわち、２つ以上の局部的な最小値が存在し、そのため、画像のいかなる方向にエッジが延びるのか、その決定は極めて不確かなものとなる。
１つのグループの補間されるべき画素の個別方向品質値を加算して、さまざまな画像方向に対する複合方向品質値を求めるならば、上記のような多義性は大幅に回避できることがわかっている。図３の例では、複数の個別方向品質値を加算することにより、複合方向品質値の１つの集合が得られる。前記方向品質値は、この例では、画像方向ｄｘ＝３に対して明らかな最小値を持つ。したがってこの画像方向ｄｘ＝３において、エッジの存在に高い確率が得られる。
【００１６】
本発明の方法の場合、方向品質値を、個別の画像方向に対して求め、補間されるべき画素に割り当てる。前記方向品質値を比較することにより、１つの画像方向を補間方向として選択する。そして補間されるべき画素１５に関する画像情報値を、補間方向において、補間されるべき画素に隣接して位置する、オリジナル画素を用いて補間する。補間方向としての画像方向の選択には、例えば複合方向品質値の最小値を求めることや、最小値が存在する画像方向を補間方向として選択することが含まれる。
画像情報値の補間は、例えばオリジナル走査線ｙ−１、ｙ＋１の画素の平均値を求めることによって行われる。前記オリジナル走査線は、補間方向において、補間されるべき画素１５に隣接して位置する。下記ではｄｘ０を、複合方向品質値により求められた補間方向を表すものとする。そうすると、補間されるべき画素（ｘ、ｙ）の補間された画像情報値に対して、下記が成り立つ。
【００１７】
【数３】
2007184934.tif 000005
図４では、個別方向品質値の推移と、それに対応するものとして複合方向品質値の推移とを、連続的な曲線として記載する。前記曲線は、多数の画像方向ｄｘに対する、特に整数ではないｄｘによる画像方向にも対するものである。個別方向品質値を求める際の計算の手間を最小限に抑えるには、それぞれ指定された個数の画像方向だけを、例えば画像方向ｄｘ＝−７．．．７だけを調べることにより、ある個数の離散的な複合方向品質値を得るのが好ましい。
個別方向品質値に対して、さらに次のような表記を用いる。すなわち、ｑ（ｕ、ｖ）［ｄｘ］である。ここでｑは個別方向品質値を表し、ｕ、ｖは、この個別方向品質値が割り当てられている画素の座標を表す。そしてｄｘは、この個別方向品質値が求められた各画像方向を表す。複合方向品質値に対して、さらに表記ｑｄ（ｕ、ｖ）［ｄｘ］を用いる。この場合座標（ｘ、ｙ）にある補間されるべき画素１５に割り当てられた複合方向品質値に対して、下記が成り立つ。
【００１８】
【数４】
2007184934.tif 000006
ここでｉおよびｋはこのグループの座標であり、補間されるべき画素１５の座標に対する相対的な座標である。図３を用いて説明した例の場合、画素１１、１３、１５、１７および１９がこのグループに属するが、その例に対しては、ｋ＝０、およびｉ＝−４、−２、０、２、４が成り立つ。
【００１９】
複合方向品質値を求めるために、複数の画素の個別方向品質値を加算する場合、それらの画素のグループは、図５Ａから５Ｃを用いて以下に説明される、そのときどきに着目されている画像方向に依存するのが好ましい。図５Ａから５Ｃにそれぞれ一部を示す画像領域では、１つのグループに属する画素に×印が付けられており、前記グループでは、その個別方向品質値が加算されて、複合方向品質値となる。１つのグループの全ての画素が中間ラインに生じるので、図５では中間ラインだけを表示する。個々のグループはそれぞれ９つの画素を含み、９つのうち１つが補間されるべき画素１５である。
５Ａに関しては、画像方向ｄｘ＝−７．．．−４およびｄｘ＝４．．．７に対して複合方向品質値を求めるには、画素１２、１５、１８、２２、２５、２８および３２、３５、３８の個別方向品質値を考慮する。画像の水平方向において、補間されるべき画素１５に対する画素１２、２２、３２および１８、２８、３８の間隔は、この場合３画素に相当する。補間されるべき画素１５に対する複合方向品質値は、図５Ａに示したグループに対するものとして、数式（４）を用い、ｉ＝−３、０、３およびｋ＝−２、０、２として求められる。
【００２０】
第２のグループの画素は、画像方向ｄｘ＝−３、−２およびｄｘ＝２、３に対して、複合方向品質値を求めるため、その個別方向品質値が用いられる画素であって、前記グループを図５Ｂに示す。このグループは、補間されるべき画素１５や、垂直方向にこの補間されるべき画素１５に隣接する画素２５、３５だけでなく、画素１３、２３、３３および１７、２７、３７をも含む。これら最後に挙げた各画素と、補間されるべき画素１５との間隔は、画像の水平方向において２画素に相当する。画像方向ｄｘ＝−３、−２およびｄｘ＝２、３に対し、補間されるべき画素１５に関する複合方向品質値は、数式（４）を用い、ｉ＝−２、０、２およびｋ＝−２、０、２として求められる。
図５Ｃは、複合方向品質値を画像方向ｄｘ＝−１、０、１に対して求めるため、その個別方向品質値が加算される画素として、その第３のグループを示す。この第３のグループは、補間されるべき画素１５や、垂直方向にこの画素１５に隣接する画素２５、３５だけでなく、そのほかの画素１４、２４、３４および１６、２６、３６をも含む。これら最後に挙げた各画素と、補間されるべき画素１５との間隔は、画像の水平方向において１画素に相当する。画像方向ｄｘ＝−１、０、１に対する複合方向品質値は、個別方向品質値から、数式（４）を用い、ｉ＝−１、０、１およびｋ＝−２、０、２として求められる。
【００２１】
上記の方法の場合、画素のいずれのグループも１つのサブグループを含み、前記サブグループは、補間されるべき画素１５と水平方向において隣接するある個数の画素を含み、この例の場合は６個である。画像方向を指定する値ｄｘの絶対値が大きくなるほど、これらサブグループの画素と、補間されるべき画素１５との水平方向における間隔も大きくなる。これは次のことを意味する。すなわち画像方向を指定する角度φの垂線に対する偏差が大きいほど、ないしはこの角度φが水平線に対してフラットであるほど、これらサブグループの画素と、補間されるべき画素との水平方向における間隔も大きくなる。
計算の手間を軽減するためには、補間されるべき中間ラインに画素の全てについては、複合方向品質値を求めないのが好ましい。そしてこのような複合方向品質値は、補間される中間ラインのｎ番目ごとの画素についてのみ求める。次にこれらｎ番目の画素のいずれについても、複合方向品質値を用いて１つの補間方向を求めて、この補間方向を、水平方向に隣接する画素のために採用する。図６に関して、補間されるべき中間ラインｙにおいては、例えば３番目ごとの画素についてのみ、複合方向品質値を求める。次に前記方向品質値から補間方向を求める。これらの画素１２、１５、１８のために求められた補間方向を、次にはこれらの画素に隣接する画素のために採用する。すなわち、画素１２の場合は画素１１、１３のため、画素１５の場合は画素１４、１７のため、そして画素１８の場合は画素１６、１９のために採用する。補間方向を求める場合、この手順ではアンダーサンプリング係数ｎを用いて、アンダーサンプリングを行う。これは、図５Ａから５Ｃで説明したような、その個別方向品質値が加算される画素のグループの場合、１つのグループに属する画素と、補間されるべき画素１５との間隔が、アンダーサンプリング係数ｎ相当分大きくなることを意味する。複合方向品質値に対しては、数式（４）を援用し、アンダーサンプリング係数ｎを考慮して、下記が成り立つ。
【００２２】
【数５】
2007184934.tif 000007
すでに説明したように、上記の式は、ある１つの画素について求められた個別方向品質値は、個別方向品質値が求められたそれぞれの方向に、画像中のエッジがいかなる確率で位置するかを表す１つの数値である。１つの画素に対する個別方向品質値の求め方として、座標（ｘ、ｙ）を持つ画素１５の個別方向品質値を求める場合について、これから説明する。方向品質値を求めるためその個別方向品質値が考慮される画素のグループ内であれば、この画素１５について説明した個別方向品質値ｑ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］の求め方は、そのほかの画素にも同様に応用できる。
個別方向品質値は方向相関値ｄｍ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］に依存する。この方向相関値は、少なくとも２つの画素について、その画像情報値の相関を表す１つの数値である。前記２つの画素とは、個別方向品質値を求めたい画素と、すなわち座標（ｘ、ｙ）を持つ画素と、あたえられた画像方向ｄｘにおいて隣接するものである。もっとも単純な場合、この方向相関値は、調べられるべき画像方向ｄｘにおいて、着目された画像に隣接する各画素の画像情報値の差に相当する。したがって下記が成り立つ。
【００２３】
【数６】
2007184934.tif 000008
ここで｜．｜は絶対値を求めるものである。前記方向相関値はこの場合、それらの画素に属する画像情報値の差の値に相当する。
【００２４】
図７は、座標（ｘ、ｙ）を持つ画素１５の方向相関値ｄｍ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］についての求め方を示す。調べられた画像方向は、この例では画像方向ｄｘ＝２である。符号２７および３３は、次のような画素を表す。すなわち、それらの画素はこの画像方向において画素１５に隣接し、方向相関値ｄｍ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］を求めるためそれらの画素の画像情報値の差が求められるような画素である。
方向相関値を求めるためには、図７に関して、次のような方法もある。すなわち、画像方向ｄｘにおいて画素１５に隣接する画素２７、３３の画像情報値の他に、水平方向において画素２７、３３に隣接する画素の画像情報をも援用するのである。その場合方向相関値に関して、下記が成り立つ。
【００２５】
【数７】
2007184934.tif 000009
ここで変数δは、追加して考慮されるべき画像情報値の個数を表す数値である。
一般に方向相関値ｄｍ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］は、着目された画像方向ｄｘで互いに隣接する少なくとも２つの画素において、その画像情報値の差の値の関数である。
一般的にいえることとして、画素１５の個別方向品質値ｑ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］は、画素１５のために求められるそれぞれの方向相関値に依存する。したがって下記が成り立つ。
【数８】
2007184934.tif 000010
ここでｆ（．）は、方向相関値を個別方向品質値にマッピングする関数である。あたえられた方向に対する個別方向品質値ｑは、この場合特に、それぞれの方向に対する方向相関値に相当する。
【００２６】
着目された画像方向ｄｘで互いに隣接する各オリジナル画素において、相互間の画像情報値の差が少ないほど、ある特定の方向ｄｘに対して上記の方法で求められた方向相関値も小さくなる。これらのオリジナル画素相互間で画像情報値の差が少ないほど、すなわち方向相関値が小さいほど、この方向にエッジが存在する確率はそれだけ大きくなる。
方向相関値を求める際には、垂直方向、すなわちｄｘ＝０である方向が好ましい。これを得るためには、個別方向品質値を求める際に、垂直方向以外の全ての画像方向の方向相関値ｄｍに、１つの定数または変数を加える。
一実施形態では、あらゆる方向の方向相関値に垂直相関値を加えることが意図される。この垂直相関値とは、垂直方向に補間する際に得られる補間結果と、垂直方向とは異なるもう１つの方向に補間する場合に得られる補間結果との差を表す数値である。この垂直相関係数に対しては、下記が成り立つ。
【００２７】
【数９】
2007184934.tif 000011
ここで第１の項ｉｐ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］は、座標（ｘ、ｙ）にある画素と画像方向ｄｘ≠０で隣接する、各オリジナル画素の画像情報値の平均値を表す。その際、第２の項ｉｐ（ｘ、ｙ）［ｄｘ＝０］は、座標（ｘ、ｙ）にある画素に垂直方向で隣接する各画素について、その画像情報値の平均値を表す。個別方向品質値ｑに対しては、この垂直相関値を用いて、次の数式が成り立つ。
【数１０】
2007184934.tif 000012
ここでｋ１、ｋ２は重みづけ係数を表す。この重みづけ係数は、個別方向品質値を求める際に、垂直相関値にいかなる重みがあたえられるかを決定する。ｍｖ［ｄｘ＝０］＝０なので、個別方向品質値を求める際には、垂直方向が暗黙のうちに選択される。垂直方向と異なる方向から、垂直方向よりも小さい個別方向品質値が得られるのは、重みづけ係数ｋ１、ｋ２を考慮の下で、その方向の方向相関値が、垂直相関値ｍｖよりも小さい場合である。
重みづけ係数ｋ２には垂直相関値ｍｖが乗算される。垂直方向にいかなるエッジも存在しないことが確実であるか、あるいは存在しない確率が高い場合は、垂直方向が選択されるのを防止するために、この重みづけ係数は可変的であるのが好ましい。
【００２８】
垂直方向にエッジが存在する確率は、例えば垂直方向において、補間されるべき走査線より上または下に位置するオリジナル画素に着目し、その画像情報値を調べることによって、求めることができる。下記ではこれを図８により説明する。
図８は画像の一部分を示すが、ここでは補間されるべき中間ラインｙと、この補間されるべき中間ラインｙより上と下に２本ずつ配置されたオリジナル走査線ｙ−３、ｙ−１、ｙ＋１、ｙ＋３の、それぞれ一部分が示されている。垂直なエッジが存在する確率を表す数値を求めるためには、図８においては、次のような画像情報値を調べる。それは、補間されるべきラインｙに直接隣接するオリジナル走査線ｙ＋１、ｙ−１の画像情報値のうち、個別方向品質値が求められる画素１５の水平方向ポジションｘの領域にあるものである。図８では、個別の画素に割り当てられた画像情報値を、さまざまに異なるハッチングで表示している。１つのエッジが垂直方向に存在するかどうかの確率を求めるためには、オリジナル走査線ｙ−１、ｙ＋１において、かつ画素１５の水平方向ポジションの領域において、次のような画像領域を水平方向に求める。それは、前記画像領域内部では、個別のオリジナル画素に割り当てられた画像情報値が連続的に増加する、すなわち大きくなる、あるいは連続的に減少する、すなわち小さくなるような画像領域である。この場合特に次のような領域、すなわち画素１５の水平方向ポジションに対して対称形に位置し、そして前記領域内部では、画像情報値が連続的に増加するか、または連続的に減少するような領域を求める。下記でｍ１という場合、オリジナル走査線ｙ＋１内部の領域であって、そこでは画像情報値が連続的に増加する領域を表す。この値の正負符号は、画像情報値が増加する方向を決定する。正の符号は、画像情報値が右に向かって増加することを、負の符号は、画像情報値が左に向かって増加することを表す。この領域値ｍ１の絶対値は、前記画像情報値が連続的に増加する領域で、前記領域が、画素１５のポジションから出発して、左と右に向かってどのくらい伸びるかを示す。例えばｍ１＝４は、オリジナル走査線ｙ＋１における画像情報値が、ある１つの水平方向領域内部で連続的に増加し、前記領域は、ポジションｘ−４からポジションｘ＋４に達することを意味する。補間されるべき中間ラインｙより下に位置するオリジナル走査線ｙ−１に対して、同様な方法で定義された領域値を、下記ではｍ２で表す。オリジナル走査線ｙ＋１、ｙ−１を水平方向に調べることには、次のような限定を加えるのが好ましい。例えば、水平方向に互いに隣接する１３個の画素の領域に、すなわち水平方向ポジションがｘ−６、．．．、ｘ＋６の画素の領域に限定するのである。領域値ｍ１、ｍ２の最大絶対値は、したがって６となる。
上記の垂直重みづけ係数ｋ２は、領域値ｍ１、ｍ２の比較に依存して求められる。垂直重みづけ係数ｋ２に対しては、例えば下記が成り立つ。
【００２９】
【数１１】
2007184934.tif 000013
ここでｋ３は、垂直相関係数ｍｖに重みづけするための一定な係数である。他方ｖｇは、領域値ｍ１、ｍ２の比較に依存する値であって、例えば３つの異なる値、すなわち０、１または２を取ることができる。この可変的な垂直重みづけ係数ｖｇに対しては、下記の条件ＩからＩＶのいずれも満足されない場合、例えばｖｇ＝２が成立する。この場合下記が成立する。
ｖｇ＝０    ｍ１＞４  ＆  ｍ２＜−４のとき                        （Ｉ）
ｖｇ＝０    ｍ１＜−４  ＆  ｍ２＞４のとき                        （ＩＩ）
ｖｇ＝０    ｍ１＝６、ｍ１＝−６、ｍ２＝６、ｍ２＝−６のとき      （ＩＩＩ）
ｖｇ＝１    （Ｉ），（II），（III）が満足されず、｜ｍ１｜＞２，｜ｍ２｜＞２
のとき                                                （ＩＶ）
条件（Ｉ）から（ＩＶ）においてコンマ（，）は、それぞれＯＲ演算を表す。
【００３０】
例えば条件（Ｉ）または（ＩＩ）の場合のように、オリジナル走査線ｙ−１、ｙ＋１において、画像情報値がが反平行的に増加または減少するとき、これは、垂直方向にいかなるエッジも存在しないことを表す強力な指標である。この場合、個別方向品質値を求めるときに（数式（８）を参照）垂直方向が選択されないように、垂直重みづけ係数をｖｇ＝０とする。画像情報値のこのような反平行的な増加または減少は、むしろ細い線が斜めに延びることを示すものであり得る。このような線は、２本の平行なエッジを持つ画像構造である。図８は、このような斜めに延びる細い線、すなわち垂線に対して０より大きい角度で伸びる細い線の一部を示す。この図の符号３１から３４は、次のような画素を表す。すなわちその画素について、図示の例では輝度値である、画像情報値がそれぞれ最大値を取り、またその最大値を出発点として、画像情報値が、水平方向の左と右に向かってそれぞれ減少するような画素である。図示の例ではｍ１＝３およびｍ２＝−３が成り立つので、ｖｇ＝１が設定されるはずである。この値ｖｇ＝１は、ｖｇ＝０とｖｇ＝２の間にあって、次のような場合を表す。すなわち、斜めに延びる細い線が肯定されて、垂直に延びるエッジが否定される（ｖｇ＝０）ことは確実ではないが、しかし斜めに延びる細い線が否定されて、垂直なエッジが肯定される（ｖｇ＝２）ことも確実ではないような場合を表す。
【００３１】
もう１つの実施例は、垂直重みづけ係数ｖｇ＝１のための条件をより狭く定義すること、そして条件（Ｉ）および（ＩＩ）のいずれもが満足されず、下記の条件の１つが満足される場合に限って、ｖｇ＝１を設定することを意図する。
ｍ１≧２  ＆  ｍ２≦−１        （Ｖａ）
ｍ１≧１  ＆  ｍ２≦−２        （Ｖｂ）
ｍ１≦−２  ＆  ｍ２≧１        （Ｖｃ）
ｍ１≦−１  ＆  ｍ２≧２        （Ｖｃ）
エッジが垂直方向に存在しないという情報は、逆の推論においては、個別方向品質値を求める際に、垂直方向と特に著しく異なるような画像方向を選択するのに用いることができる。これは次のようにして行うことができる。すなわち、個別方向品質値を求める際に、方向相関値ｄｍに依存する項に、方向に依存するもう１つの項を加算し、それぞれの方向が垂線と著しく相違するほど、後者の項は小さくなるものとする。したがって個別方向品質値ｑに対して下記が成り立つ。
【００３２】
【数１２】
2007184934.tif 000014
ここで項ｋ４・ｆｇ・ｐｆ［ｄｘ］は、方向に依存する値である。ｋ４は、一定な重みづけ係数であって、方向に依存するこの値が、方向相関値ｄｍとの関係においてどの程度重みづけされるべきかを表す。もう１つの重みづけ係数ｆｇは、垂直重みづけ係数ｖｇに依存し、その際下記が成り立つ。
ｆｇ＝１    ただしｖｇ＝０のとき              （１１ａ）
ｆｇ＝０    ただしｖｇ≠０のとき              （１１ｂ）
したがってｆｇが１となって、垂直方向と異なる方向が選択されるのは、可変的な垂直重みづけ係数ｖｇが０に等しく、したがって垂直方向におけるエッジの存在する可能性を、高い確率をもって排除できる場合に限られる。もう１つの係数ｐｆ［ｄｘ］は、それぞれの画像方向に依存し、下記ではこれを方向に依存する重みづけ係数と呼ぶ。それぞれの画像方向が垂直方向と著しく相違するほど、この方向に依存する重みづけ係数ｐｆ［ｄｘ］はそれだけ減少する。
【００３３】
図９は、この重みづけ係数ｐｆ［ｄｘ］の推移と、画像方向ｄｘとの関係の例を示す。この重みづけ係数に対しては、例えば下記が成り立つ。
【数１３】
2007184934.tif 000015
この場合、画像方向を決定する値ｄｘが大きくなるほど、重みづけ係数ｐｆ［ｄｘ］はそれだけ小さく、そして数式（１０）によって個別方向品質値を求める際には、「フラットな画像方向」の傾向がそれだけ強くなる。数式（１２）における値ａは、一定に設定された値であって、例えば個別方向品質値を求める際に調べられる画像方向で「もっともフラットなもの」を表す値ｄｘに等しい。前記画像方向は、その方向角度φがもっとも大きな画像方向である。
垂直方向以外の全ての方向に対して個別方向品質値を求める際、一定な加算値ｐｖ［ｄｘ］を考慮するという方法が、選択肢として存在する。その場合、個別方向品質値を求める際、下記が成り立つ。
【００３４】
【数１４】
2007184934.tif 000016
この場合ｐｖ［ｄｘ］に対して、下記が成立する。
ｐｖ［ｄｘ］＝０    ｄｘ＝０のとき
ｐｖ［ｄｘ］＝ｂ    ｄｘ≠０のとき                （１４）
この手順によって次のことが確実に行われるようになる。すなわち、いかなる画像方向に対しても有意性ある最小値が求められない場合、垂直方向が選択され、その結果として、垂直方向が補間方向として選択される。
好ましくはｐｖ［ｄｘ］を求める際、さらに垂直重みづけ係数ｖｇが考慮されるものとし、その結果下記が成り立つ。
ｐｖ［ｄｘ］＝０    ｄｘ＝０、そしてｖｇ＝２のとき
ｐｖ［ｄｘ］＝ｂ    ｄｘ≠０、またはｖｇ＝０．１のとき                （１５）
この手順の利点は、０方向の選択が、ｖｇ＝２の場合にのみ行われることである。これは、それより上または下位置に、より長い単調な経過が存在せず、そして細いフラットな線が存在する確率が小さい場合である。
【００３５】
図１０は、あたえられた画像方向ｄｘに対する個別方向品質値を求める配置物を、模式的に示す。この配置物は、２つの記憶装置１０１、１０２を備え、前記記憶装置はそれぞれ、補間されるべき中間ラインに隣接するオリジナル走査線の画像情報値を、記憶させるために用いられる。これら記憶装置１０１、１０２の大きさは、調べられるべき画像方向に依存する。調べられるべき画像方向がｄｘ＝−７、．．．、７であるときは、いずれの記憶装置も、中間ラインより上および下位置にあるオリジナル走査線の１５個の画像情報値を記憶できなければならない。
この配置物は第１の計算ユニット１０３を備え、前記ユニットは、各画像方向ｄｘに対して、方向相関値ｄｍ［ｄｘ］を求める。第２の計算ユニット１０４は、前記の垂直相関値ｍｖ［ｄｘ］を求め、第３の計算ユニット１０５は、前記の可変的垂直重みづけ係数ｖｇを計算する。第４の計算ユニット１０６は、方向に依存する重みづけ係数ｐｖ［ｄｘ］を供給する。個々の計算ユニットには、調べられるべき各画像方向に関する情報ｄｘが、それぞれ供給される。
【００３６】
第１の計算ユニット１０３に後置された第１の乗算器１０７は、方向相関係数ｄｍ［ｄｘ］を一定な重みづけ係数ｋ１に乗算する。この第１の乗算器１０７から得られた乗算結果は、加算器１１０に導かれる。この加算器のアウトプットから、各方向ｄｘに依存する個別方向品質値ｑ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］が供給される。第２の計算ユニット１０４には、第２の乗算器１０８が後置されていて、前記乗算器は、垂直相関値ｍｖ［ｄｘ］を一定な重みづけ係数ｋ３に乗算する。これにより得られた乗算結果は、もう１つの乗算器１０９によって、第３の計算ユニット１０５から得られた可変的な垂直重みづけ係数ｖｇに乗算される。これにより得られた乗算結果も、同様に加算器１１０に導かれる。重みづけ係数ｆｇは、弁別器１１３によって、垂直重みづけ係数ｖｇに依存して生成される。垂直重みづけ係数がｖｇ＝１または２であるとき、重みづけ係数ｆｇはすでに説明したように０である。第４の計算ユニット１０６のアウトプットから、方向に依存する重みづけ係数ｐｖ［ｄｘ］が供給され、前記重みづけ係数は、第４の乗算器１１１によって、一定な重みづけ係数ｋ４に乗算される。それにより得られた乗算結果は、もう１つの乗算器１１２によって、重みづけ係数ｆｇに乗算される。これにより得られた乗算結果は、加算器１１０に導かれる。
【００３７】
加算器１１０には、そのほかさらなる垂直重みづけ係数ｐｖ［ｄｘ］が導かれる。前記重みづけ係数は、もう１つの弁別器１１４によって、垂直重みづけ係数ｖｇと調べられる画像方向ｄｘとに依存しながら生成される。
本発明の方法によって補間方向を求める際、その前提となるのは、補間されるべき画素について、複数の複合方向品質値ｑｄ（ｘ、ｙ）［ｄｘ］を求め、これらの値を互いに比較して、これらの複合方向品質値の最小値を求めることである。最小値が求められる画像方向を、次に補間方向として選択する。必要な比較の件数は、調べられる画像方向の個数や、したがって、複合方向品質値として求められたものの個数とともに増加する。
【００３８】
この手間を軽減するための方法として、複数の画像方向を１つのいわゆる画像方向クラスにまとめ、いわゆる画像方向クラスのいずれにも、１つのクラス品質値を割り当てることがある。この手順をこれから図１１を用いて説明する。ここでは説明のため、１５個の画像方向、すなわち画像方向ｄｘ＝−７、．．．、７を調べるので、まず調べられる画素グループのいずれの画素についても（図３参照）、１５個の個別方向品質値が求められる。図１１に関しては、画像方向ｄｘ＝−７、．．．、−４をクラス０にまとめ、前記クラスに対してクラス品質値Ｑ（０）が求められる。画像方向ｄｘ＝−３、−２はクラス１に、画像方向ｄｘ＝２、３はクラス５に、画像方向ｄｘ＝４、．．、７はクラス６にまとめられる。画像方向ｄｘ＝−１、ｄｘ＝０およびｄｘ＝１は、それぞれみずからのクラス、すなわちクラス２、３および４を形成する。
１つの画像方向クラスについてクラス品質値Ｑ（．）を求める場合、まず意図されることは、調べられる画素グループのいずれの画素についても、個別クラス品質値Ｑ‘（ａ）（ｘ０、ｙ０）を求めることである。この場合（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）は各画素の座標を表し、Ｃはそれぞれのクラスを表す。個別クラス品質値Ｑ‘（Ｃ）（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）は、個別方向品質値ｑ（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）［ｄｘ］に依存する。前記個別方向品質値は、それぞれの画素（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）について、画像方向クラスＣに属する方向に対して求められたものである。この場合一般に下記が成立する。
【００３９】
【数１５】
2007184934.tif 000017
ここでｆ（．）は、個別方向品質値の関数を表す。ｄＣは、着目された方向クラスＣのさまざまな方向を表す。
個別クラス品質値Ｑ‘（Ｃ）（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）は、各画素（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）のために求められた個別方向品質値の平均値に相当するのものであり得る。この場合下記が成立する。
【数１６】
2007184934.tif 000018
ここでｄＣは、画像方向クラスＣに割り当てられている個別の画像方向を表す。
個別クラス品質値Ｑ‘（Ｃ）（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）はさらに、各画素（ｘ＋ｉ、ｙ＋ｋ）のために求められた個別方向品質値の最小値に相当するものでもあり得る。この場合下記が成り立つ。
【数１７】
2007184934.tif 000019
ここでｍｉｎ（．）は最小値関数を表し、ｍは方向クラスＣに属する画像方向の個数を表す。
【００４０】
方向クラスを形成した後は、前記画素グループに属する画素のいずれのためにも、ある個数のクラス品質値Ｑ （．）が存在する。前記個数は、存在する方向クラスの個数に相当する。つづいてこれらの個別クラス品質値Ｑ （．）から、方向クラスのいずれに対してもクラス品質値Ｑ（Ｃ）を求める。前記クラス品質値は、一般には個別クラス品質値Ｑ （．）の関数である。したがってこれらのクラス品質値Ｑ（Ｃ）に対して、下記が成り立つ。
【数１８】
2007184934.tif 000020
ここでｆ（．）は、個別クラス品質値Ｑ （．）の任意の関数である。
１つの方向クラスに対するクラス品質値Ｑ（Ｃ）は、特に個別クラス品質値の平均値、またはこれらの個別クラス品質値の最小値に相当することができる。
【００４１】
図１２は、クラス品質値Ｑ（Ｃ）の推移を模式的に示す。本発明による方法は、これらのクラス品質値Ｑ（Ｃ）からそれぞれの最小値を求めて、補間方向を特定できるようにする。例えばクラス０、１、５および６の場合のように、クラス品質値Ｑ（Ｃ）は、複数の画像方向の方向品質値を考慮することができるので、つづいてこれらの方向クラスから、１つの画像方向を選択し、前記画像方向を補間方向として用いることができる。この選択は例えば次のようにして行う。すなわち補間されるべき画素１５のために、方向相関値ｄｍを、それぞれのクラスにまとめられた画像方向のいずれについても求める。そして最小の方向相関係数が求められる画像方向を、補間方向としてこの方向クラスから選択する。補間されるべき画素が当該画素グループ内に含まれている限り、選択された方向クラスからの補間方向選択は、この画素についてそれ以前に求められていた個別方向品質値との比較によっても行うことができる。その場合「最良の」個別方向品質値が求められた画像方向が、補間方向として選択される。
【００４２】
方向クラスを用いて画像情報値を補間する上記の方法をまとめると、下記の手順段階に相当する。
少なくとも２つの画素を含む１つの画素グループを選択する。
前記画素グループの画素のいずれについても、個別方向品質値を１つずつ求める。前記個別方向品質値は、その画像方向において当該グループの各画素に隣接する画像領域に割り当てられた画像情報値に依存する。
画像方向が少なくとも１つずつ割り当てられている方向クラスを形成する。
画素グループのあらゆる画素について、方向クラスのいずれに対しても、１つの個別クラス品質値を求める。前記個別クラス品質値は、それら方向クラスの個々の画像方向に対して、それぞれ着目された画素の個別方向品質値に依存する。
画素グループの各画素についてそれぞれの方向クラスに対して求められた個別クラス品質値から、あらゆる方向クラスについてクラス品質値を生成する。
クラス品質値を比較することにより、方向クラスを選択する。
選択された方向クラスに割り当てられている画像方向を、補間方向として選択する。
【００４３】
本発明による方法を、この方法を実行するため考えられる１つの配置物を用いて、下記にもう一度要約する。図１３で符号２００を付したのは１つの画像であって、補間されるべき画素を有する中間ラインがこの画像にある。本発明の方法を実行するこの配置物は、選択された１つの画素グループについて、ある個数の指定された画像方向ｄｘに対し、それぞれ個別方向品質値を求める。その際計算ユニット２０１、２０２、２０３が用いられ、前記計算ユニットには、オリジナル画素からそれぞれ画像情報値が導かれる。これらの個別方向品質値は累算ユニット２２１に導かれ、前記累算ユニットが、調べられる各画像方向に対して、それらの個別方向品質値を１つの複合方向品質値にまとめる。個別の画像方向に対して求められた複合方向品質値は、最小値検出ユニット２３１に導かれる。前記最小値検出ユニットは、これらの複合方向品質値の最小値を求め、最小の複合方向品質値が求められた画像方向に関する情報を、補間ユニット２５１に供給する。補間ユニット２５１は、補間方向として用いられるこの画像方向を考慮しながら、補間されるべき画素１５に対する補間値Ｓ（ｘ、ｙ）を求めるために形成されているものである。
【００４４】
選択肢としてこの配置物は、個別方向品質値をクラス品質値にまとめるためのグルーピング配置物２１１、２１２、２１３を、備えることができる。累算ユニット２３１は、この場合これらのクラス品質値から、１つの複合クラス品質値を求める。その際最小値検出ユニット２３１は、これらクラス品質値の最小値を求める。
最小値検出ユニット２３１は、この場合、最小値が求められたクラスの値を出力する。前記最小値検出ユニット２３１に後置された画像方向検出ユニット２４１は、このクラス内部で最適な画像方向を求める。求められた画像方向は、次に補間方向として選択され、補間ユニット２５１に通知される。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】従来の技術による方法の場合、画像中でエッジの位置する方向を求める際に生じる多義性の問題を示す図。
【図２】同様に画像中でエッジの位置する方向を求める際の多義性の問題を示す図。この図は、補間されるべき画素に対する方向値の推移を示し、前記方向値は、それぞれの特定方向にエッジがいかなる確率で位置するかをを表す１つの数値である。
【図３】マトリックス状に構成されたフィールドの一部を示す図。フィールドの一部は、ある個数のオリジナル走査線と、オリジナル走査線の間で補間されるべきある個数の中間ラインを含む。
【図４】複数の個別方向品質値の推移と、個別方向品質値の和にそれぞれ相当する方向品質値の推移を用いて、本発明の方法の利点を示す図。
【図５Ａ】補間されるべき画素の１つに隣接する画素を、画像のさまざまな画像方向に対して示す図。これらの画素の個別方向値を加算して、方向値を求める。
【図５Ｂ】補間されるべき画素の１つに隣接する画素を、画像のさまざまな画像方向に対して示す図。これらの画素の個別方向値を加算して、方向値を求める。
【図５Ｃ】補間されるべき画素の１つに隣接する画素を、画像のさまざまな画像方向に対して示す図。これらの画素の個別方向値を加算して、方向値を求める。
【図６】アンダーサンプリングを用いる場合、補間されるべき画素に隣接する画素を選択する際の手順を示す図。
【図７】方向相関値を求める方法を示す図。
【図８】「細いエッジ」が「フラット」に延びるためのパラメーターを求める方法を示す図。
【図９】方向に依存する重みづけ関数を示す図。
【図１０】個別方向品質値を求める装置を示す図。
【図１１】複数の画像方向を方向クラスにまとめた模式図。
【図１２】クラス品質値をそれぞれ１つの方向クラスに割り当てたとき、そのクラス品質値の推移の例示図。
【図１３】本発明による補間法を実行する装置を模式的に示す図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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