(57)【要約】【課題】ベイジアンネットワーク情報のノードの構造が複雑になった場合でも、ユーザが確率変数間の関係を把握し易くする。【解決手段】変換処理部１１は元となるベイジアンネットワーク情報をベイジアンネットワーク情報保持部１５から入力する。入力部１３はベイジアンネットワーク情報の複数のノードの結合条件の入力を受け付ける。変換処理部１１は、この結合条件にしたがってベイジアンネットワーク情報の構造情報の変換処理を行なう。パラメータ計算部１４は結合ノードがもつ確率変数がとる値の発生確率を計算する。パラメータ計算部１４は、結合ノードのもつ一確率変数が当該結合ノードの子ノードがもつ確率変数がある値をとる確率に影響を与えない場合には当該変数の除去計算を行なう。変換処理部１１はノード結合後の構造情報および当該結合ノードのパラメータをあわせて表示部１２に出力する。【選択図】      図３
2007293601.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベイジアンネットワーク情報の各ノードに対応付けられた確率変数間の因果関係を示す構造情報および前記ベイジアンネットワーク情報の各ノードに対応付けられた確率変数がとる値の発生確率情報を入力する入力手段と、
この入力手段により入力した構造情報を当該構造情報で示されるノードのうち複数のノードを結合して単一のノードに置換した構造情報に変換する変換手段と、
この変換手段により結合したノードに対応する確率変数がとる値の発生確率を前記入力手段により入力した前記結合前の複数のノードに対応する確率変数がとる値の発生確率情報をもとに計算する計算手段と、
前記変換手段により変換した構造情報および前記計算手段により計算した発生確率を出力する出力手段と
を備えたことを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記変換手段により結合する複数のノードのうち一方に対応する確率変数がとる値の発生確率が前記複数のノードのうち他方のノードに対応する確率変数がとる値に依存することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記変換手段により結合する複数のノードのうち一方に対応する確率変数がとる値の発生確率が前記複数のノードのうち他方のノードに対応する確率変数がとる値に依存せず、前記他方のノードに対応する確率変数がとる値の発生確率が前記一方のノードに対応する確率変数がとる値に依存しないことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記変換手段により結合するノードを設定する設定手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記出力手段は、前記入力手段により入力した構造情報を前記変換手段により変換した構造情報ととともに出力することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項６】
ベイジアンネットワーク情報の各ノードに対応付けられた確率変数間の因果関係を示す構造情報および前記ベイジアンネットワーク情報の各ノードに対応付けられた確率変数がとる値の発生確率情報を入力する入力ステップと、
前記入力した構造情報を当該構造情報で示されるノードのうち複数のノードを結合して単一のノードに置換した構造情報に変換する変換ステップと、
前記結合したノードに対応する確率変数がとる値の発生確率を前記入力した前記結合前の複数のノードに対応する確率変数がとる値の発生確率情報をもとに計算する計算ステップと、
前記変換した構造情報および前記計算した発生確率を出力する出力ステップと
を有することを特徴とする情報処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベイジアンネットワーク情報に関する情報処理を行なう情報処理装置および情報処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、確率変数間の因果関係をモデル化した情報の一つとしてベイジアンネットワーク情報がある。具体的には、ベイジアンネットワーク情報は有向グラフのノードに確率変数を割り当てて、確率変数間の因果関係の有無をノード間の矢印により表現し、因果関係の強さを各ノードに割り当てられた確率変数の条件付確率で表現する。つまりベイジアンネットワーク情報では確率変数間の因果関係をベイジアンネットワーク情報上の構造情報と確率情報であるパラメータとで表現している（例えば特許文献１参照）。
【０００３】
また、ベイジアンネットワーク情報では、確率変数間の静的な因果関係を表現するだけでなく、あるノードの事象、つまり確率変数の値が確定した場合における他の確率変数がとるそれぞれの値の発生確率を求める確率的推論といった動的な因果関係の表現も可能である。
【０００４】
ベイジアンネットワーク情報は、このような技術を用いることで、確率変数間の因果関係が有向グラフにより表現されるため、確率変数間の因果関係を人間が直感的に把握し易いという利点がある。
【特許文献１】特開２００５−１０７７４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、ベイジアンネットワーク情報により表現したい確率変数の数が多くなり、それらの間に多数の因果関係が認められた場合、ベイジアンネットワーク情報構造が複雑になってしまう。この場合には人間が確率変数間の因果関係を直感的に把握し易いというベイジアンネットワーク情報の利点が失われてしまう。
【０００６】
また、確率的推論時には値が確定した確率変数の影響をベイジアンネットワーク情報の各ノードと矢印を介して伝搬させていくことで、他のノードに対応する確率変数の各事象の条件付確率を計算していくため、ベイジアンネットワーク情報構造が複雑になるにつれ確率的推論時の計算量が多くなる。
【０００７】
そこで、本発明の目的は、ベイジアンネットワーク情報のノードの構造が複雑になった場合でも、ユーザが確率変数間の関係を把握し易くすることが可能で、確率的推論時の計算量を低減可能な情報処理装置および情報処理方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
すなわち、本発明に係わる情報処理装置は、ベイジアンネットワーク情報の各ノードに対応付けられた確率変数間の因果関係を示す構造情報およびベイジアンネットワーク情報の各ノードに対応付けられた確率変数がとる値の発生確率情報を入力し、この入力した構造情報を当該構造情報で示されるノードのうち複数のノードを結合して単一のノードに置換した構造情報に変換し、結合済みのノードに対応する確率変数がとる値の発生確率を結合前の複数のノードに対応する確率変数がとる値の発生確率情報をもとに計算し、置換済みの構造情報および前記計算した発生確率を出力することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係わる情報処理装置では、ベイジアンネットワーク情報のノードの構造が複雑になった場合でも、ユーザが確率変数間の関係を把握し易くすることができるとともに、確率的推論時の計算量を低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下図面により本発明の実施形態について説明する。  
図１は、ベイジアンネットワーク情報の構造の一例を示す図である。図２は、図１に示したベイジアンネットワーク情報の構造を変換した例を示す図である。
【００１１】
本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置は、図１に示したベイジアンネットワーク情報中の例えば図１中の点線で囲まれた複数のノードを図２に示した単一のノードに置き換えて出力する装置である。
【００１２】
図３は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置の一例を示すブロック図である。  
図３に示すように、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置１は、変換処理部１１、表示部１２、入力部１３、パラメータ計算部１４、ベイジアンネットワーク情報保持部１５および記憶部１６を備える。ベイジアンネットワーク情報保持部１５および記憶部１６はハードディスクドライブや不揮発性メモリなどの記憶媒体である。
【００１３】
表示部１２は、ベイジアンネットワーク情報の構造やパラメータに関する情報をモニタ表示する。ここではパラメータとは変換後のノードに対応する確率変数がとる値の発生確率である。入力部１３は、結合対象のノードに対応する確率変数の種別の入力を受け付けたり、確率的推論を行なう際の条件となる確率変数の値の入力を受け付けたりする。
【００１４】
変換処理部１１は、入力部１３が入力した情報に従ってベイジアンネットワーク情報で示される各ノード間の構造を変換する。変換処理部１１は情報入力部２１、情報変換部２２および情報出力部２３を有する。
【００１５】
パラメータ計算部１４は、変換後のノードに対応する確率変数がとる値の発生確率であるパラメータを計算する。ベイジアンネットワーク情報保持部１５は、変換前および変換後のベイジアンネットワーク情報に関する情報を保持する。記憶部１６には各種処理用のプログラムが記憶される。また、記憶部１６はワークメモリとしても機能する。
【００１６】
次に、ベイジアンネットワーク情報の概要について説明する。ベイジアンネットワーク情報は、ノードに確率変数を対応させて、確率変数間の因果関係をノード間の矢印とノードに付与された条件付確率で表現する。つまり、ベイジアンネットワーク情報はノードと当該ノード間の矢印により表現される「構造情報」と、ベイジアンネットワーク情報上の各ノードに付与された条件付確率である「パラメータ」により構成される。
【００１７】
図４は、各種身体症状とインフルエンザの因果関係を示すベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。  
図４に示したベイジアンネットワーク情報では、「頭痛」、「腹痛」、「発熱」といった各種の身体症状と「インフルエンザ」という病気との因果関係を示したベイジアンネットワーク情報である。このベイジアンネットワーク情報におけるそれぞれのノードには身体症状の有無やインフルエンザの発症の有無といった事象を示す確率変数が割り当てられる。確率変数とは確率にもとづいて異なる値をとる変数である。
【００１８】
具体的には、図４に示したベイジアンネットワーク情報では４つのノードが示される。１つ目のノードの確率変数は頭痛で、２つ目のノードの確率変数は腹痛で、３つ目のノードの確率変数は発熱で、４つ目のノードの確率変数はインフルエンザである。１つ目乃至３つ目のノードの確率変数の値は「有」および「無」の何れかであり、４つ目のノードの確率変数の値は「Ｙｅｓ」および「Ｎｏ」の何れかである。「有」や「ＹＥＳ」は確率変数に対応する身体症状や病気を発症していることを意味し、「無」や「Ｎｏ」は確率変数に対応する身体症状や病気を発症していないことを意味する。
【００１９】
更にこのベイジアンネットワーク情報では、確率変数間の因果関係の有無を矢印の接続により表現し、因果関係の強さをノードに付与した条件付確率により表現している。ここで、Ｐｒ（Ａ＝ａ）という表記は確率変数Ａがａという値をとる確率を意味する。このようなモデル化を行なうことで確率変数間の静的な関係を表現できる。また、このベイジアンネットワーク情報中のあるノードに対して確率変数の値が明確になった場合に他の確率変数のとる値の発生確率を推論する確率的推論も可能である。
【００２０】
図４に示した１つ目乃至３つ目のノードは矢印に沿って４つ目のノードと接続される。これは、前述した４つ目のノードの確率変数がある値をとる確率が１つ目のノードの確率変数がとる値、２つ目のノードの確率変数がとる値および３つ目のノードの確率変数がとる値に依存することを意味する。このような場合、１つ目乃至３つ目のノードは４つ目のノードの親ノードであり、４つ目のノードは１つ目乃至３つ目のノードの子ノードであると呼称することができる。
【００２１】
図４に示したベイジアンネットワーク情報では、頭痛を発症する確率Ｐｒ（頭痛＝有）は０．１であり、頭痛を発症しない確率Ｐｒ（頭痛＝無）は０．９である。  
また、このベイジアンネットワーク情報では、腹痛を発症する確率Ｐｒ（腹痛＝有）は０．０５であり、腹痛を発症しない確率Ｐｒ（腹痛＝無）は０．９５である。このベイジアンネットワーク情報では、発熱を発症する確率Ｐｒ（発熱＝有）は０．０３であり、発熱を発症しない確率Ｐｒ（発熱＝無）は０．９７である。
【００２２】
また、図４に示したように、頭痛、腹痛および発熱の症状が全てみられる場合にインフルエンザを発症する確率Ｐｒ（インフルエンザ＝Ｙｅｓ｜頭痛＝有，腹痛＝有，発熱＝有）は０．９であり、頭痛、腹痛および発熱の症状が全てみられない場合にインフルエンザを発症しない確率Ｐｒ（インフルエンザ＝Ｎｏ｜頭痛＝無，腹痛＝無，発熱＝無）は０．９９である。
【００２３】
次に、ベイジアンネットワーク情報で用いる記法について説明する。以下の説明では、ノード名は確率変数を兼ねているものとする。例えばノードＡは確率変数がＡであるノードを意味する。また、確率変数Ａは定義域としてＡ＝｛ａ１，ａ２，…，ａＰ｝をとるものとする。定義域で示される値は確率変数が確率にしたがってとる値である。例えば、確率変数Ａがある命題の真偽を表現している場合には、定義域の値の数は２となり、ａ１＝¬ａ２が成り立つ。ａ１＝¬ａ２はａ２の否定がａ１と等しいことを意味する。
【００２４】
また、ΣＡＰｒ（Ａ）と確率変数Ａが上記の定義域のそれぞれの値をとる確率との関係は以下の式（１）で示される。  
ΣＡＰｒ（Ａ）＝Ｐｒ（Ａ＝ａ１）＋Ｐｒ（Ａ＝ａ２）＋…＋Ｐｒ（Ａ＝ａＰ）  …式（１）
次に、図３に示した構成のベイジアンネットワーク情報変換装置１の動作について説明する。図５は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。
【００２５】
ここでベイジアンネットワーク情報変換装置１のベイジアンネットワーク情報保持部１５は元となるベイジアンネットワーク情報を保持しているとする。変換処理部１１の情報入力部２１は元となるベイジアンネットワーク情報をベイジアンネットワーク情報保持部１５から入力する（ステップＳ１）。また、ベイジアンネットワーク情報変換装置１の変換処理部１１は元となるベイジアンネットワーク情報を図示しない入出力インタフェースを介して外部から取得してベイジアンネットワーク情報保持部１５に保持してもよい。
【００２６】
図６は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる直列関係にある複数のノードの一例を示す図である。
【００２７】
図６で示したベイジアンネットワーク情報ではノードＡ、ノードＢ、ノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ、ノードＢ１，Ｂ２，…，Ｂn、ノードＣ１，Ｃ２，…，Ｃlが示される。ノードＡ１，Ａ２，…，ＡｍはノードＡのみに対する親ノードであり、ノードＢ１，Ｂ２，…，ＢnはノードＢのみに対する親ノードであり、ノードＣ１，Ｃ２，…，ＣｌはノードＡとノードＢの両方に対する親ノードである。また、ノードＡはノードＢの親ノードである。
【００２８】
ここで、ノードＡの親ノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ、Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがもつ確率変数Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ、Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがある値をとった場合にノードＡがもつ確率変数Ａがある値をとる条件付確率Ｐｒ１はＰｒ（Ａ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）である。
【００２９】
また、ノードＢの親ノードＡ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがもつ確率変数Ａ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがある値をとった場合にノードＢがもつ確率変数Ｂがある値をとる条件付確率Ｐｒ２はＰｒ（Ｂ|Ａ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）である。
【００３０】
入力部１３はベイジアンネットワーク情報保持部１５に保持されたベイジアンネットワーク情報の複数のノードの結合条件の入力を受け付ける（ステップＳ２）。ここで入力された結合条件ではノードＡとノードＢを単一のノードＡ，Ｂに結合することが示される。
【００３１】
変換処理部１１の情報変換部２２は、この入力された結合条件にしたがってベイジアンネットワーク情報の構造情報の変換処理を行なう（ステップＳ３）。具体的な例を以下で説明する。
【００３２】
図７は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる直列関係にある複数のノードの結合形態を示す図である。
【００３３】
ここで、情報変換部２２が図６に示した直列関係にあるノードＡとノードＢを、これらを結合した単一の結合ノードＡ，Ｂに置き換える場合を考える。結合ノードＡ，Ｂがもつ確率変数は確率変数Ａおよび確率変数Ｂの組み合わせである。この場合、図７に示すようにノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌは結合ノードＡ，Ｂの親ノードである。
【００３４】
つまり、これらの親ノードがある値をそれぞれとった場合に結合ノードＡ，Ｂがもつ確率変数ＡおよびＢがそれぞれある値をとる確率Ｐｒ３はＰｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）である。
【００３５】
また、この確率Ｐｒ３と前述したＰｒ１およびＰｒ２との関係は以下の式（２）で示される。  
Ｐｒ３＝Ｐｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）
＝Ｐｒ１Ｐｒ２
＝Ｐｒ（Ａ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）Ｐｒ（Ｂ|Ａ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）  …式（２）
パラメータ計算部１４はこの式（２）にしたがって、結合ノードＡ，Ｂのパラメータ、つまり、このノードがもつ確率変数がとる値の発生確率を計算する（ステップＳ４）。  
そして、パラメータ計算部１４は、結合ノードＡ，Ｂのもつ一確率変数が当該結合ノードの子ノードがもつ確率変数がある値をとる確率に影響を与えない場合には、この確率変数が不要であるとして（ステップＳ５のＹＥＳ）、当該変数の除去を行なう（ステップＳ６）。
【００３６】
ここでは、パラメータ計算部１４は、計算済みのＰｒ３であるＰｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）における確率変数Ａが不要であれば、以下の式（３）に示した計算を行なうことで確率変数Ａを除去する。
【００３７】
ΣＡ Ｐｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）
＝Ｐｒ（Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）  …式（３）
パラメータ計算部１４はステップＳ６の処理後またはステップＳ５の処理で「ＮＯ」と判別した場合には結合ノードのパラメータ計算結果を変換処理部１１に出力する。変換処理部１１の情報出力部２３は、結合前の複数のノードを結合後のノードに置換した構造情報およびパラメータ計算部１４からの当該結合ノードのパラメータに加え、ベイジアンネットワーク情報保持部１５で保持される、前述した結合ノード以外の各ノードのパラメータをあわせて表示部１２に出力する（ステップＳ７）。これによりノード結合後の構造情報とパラメータとがあわせてモニタ表示される。
【００３８】
次に、ベイジアンネットワーク情報に含まれるノード結合形態の別の例を説明する。図８は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる並列関係にある複数のノードの一例を示す図である。
【００３９】
図８に示したベイジアンネットワーク情報ではノードＡ、ノードＢ、ノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ、ノードＢ１，Ｂ２，…，Ｂn、ノードＣ１，Ｃ２，…，Ｃｌが示される。ノードＡ１，Ａ２，…，ＡｍはノードＡのみに対する親ノードであり、ノードＢ１，Ｂ２，…，ＢnはノードＢのみに対する親ノードであり、ノードＣ１，Ｃ２，…，ＣｌはノードＡとノードＢの両方に対する親ノードである。ただし、図６に示した形態と異なり、ノードＡとノードＢは互いに親ノードおよび子ノードの関係にない。
【００４０】
ここで、ノードＡの親ノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ、Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがもつ確率変数Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ、Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがある値をとった場合にノードＡがもつ確率変数Ａがある値をとる確率Ｐｒ４はＰｒ（Ａ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）である。
【００４１】
また、ノードＢの親ノードＢ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがもつ確率変数Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがある値をとった場合にノードＢがもつ確率変数Ｂがある値をとる確率Ｐｒ５はＰｒ（Ｂ|Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）である。
【００４２】
図９は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる並列関係にある複数のノードの結合形態を示す図である。
【００４３】
ここでは、変換処理部１１の情報変換部２２が図８に示した並列関係にあるノードＡとノードＢを、これらを結合した単一のノードＡ，Ｂに置き換える場合を考える。この場合、図９に示すようにノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌは結合ノードＡ，Ｂの親ノードである。
【００４４】
ここで、結合ノードＡ，Ｂの親ノードＡ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌがある値をとった場合に結合ノードＡ，Ｂがもつ確率変数Ａおよび確率変数Ｂがそれぞれある値をとる確率Ｐｒ６はＰｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）である。
【００４５】
また、この確率Ｐｒ６と前述したＰｒ４およびＰｒ５の関係は以下の式（４）で示される。  
Ｐｒ６＝Ｐｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）
＝Ｐｒ４Ｐｒ５
＝Ｐｒ（Ａ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）Ｐｒ（Ｂ|Ｂ１，Ｂ２，…，
Ｂn，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）  …式（４）
パラメータ計算部１４は式（４）にしたがって、結合ノードＡ，Ｂのパラメータを計算する。
【００４６】
また、パラメータ計算部１４は計算されたＰｒ６であるＰｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）に関して、確率変数Ａが不要であれば、以下の式（５）に示した計算を行なうことで確率変数Ａを除去する。この式（５）に示した計算は前述した式（３）に示した計算と同じである。
【００４７】
ΣＡ Ｐｒ（Ａ，Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）
＝Ｐｒ（Ｂ|Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂn ，Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｌ）  …式（５）
図１０は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報における結合対象ノード（その１）を示す図である。図１１は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報における結合対象ノード（その２）を示す図である。
【００４８】
また、変換処理部１１は、前述したステップＳ２の処理で入力した結合条件にしたがってベイジアンネットワーク情報のノードの結合処理を行なう代わりに、ベイジアンネットワーク情報保持部１５から入力したベイジアンネットワーク情報の構造を解析して、この構造で示される各ノードのうち結合対象のノードを自動的に選択して、この判別したノードの結合処理を行なってもよい。
【００４９】
変換処理部１１が結合対象のノードを自動で選択する場合、図１０中の点線で囲われたノードのように合流・分岐することなく直列に接続されたノードを選択してもよいし、図１１中の点線で囲われたノードのように複雑に接続されたノードを選択してもよい。
【００５０】
いずれの場合でも変換処理部１１は選択したノードのうち２つのノードの直列結合および並列結合を繰り返すことで選択した全てのノードを単一の結合ノードに変換することができる。
【００５１】
図１２は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報のノードの変換手順（その１）を示す図である。図１３は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報のノードの変換手順（その２）を示す図である。
【００５２】
変換処理部１１の情報変換部２２は結合対象のノードが図１２で示すような閉路を構成している場合には例えば、図１２中の点線Ｌ１で囲われた２つのノードの直列結合を行ない、次にこの結合したノードと図１２中の点線Ｌ２で囲われたノードとの直列結合を行なえばよい。
【００５３】
また、別の方法として変換処理部１１、情報変換部２２は結合対象のノードが図１３で示すような閉路を構成している場合に、当該図１３中の点線Ｌ３で囲われた２つのノードの直列結合を行ない、次にこの結合したノードおよび図１３中の点線Ｌ４のみで囲われたノードとの直列結合を行なってもよい。
【００５４】
次に、ベイジアンネットワーク情報変換装置１が、ここまで示したものと異なるベイジアンネットワーク情報を入力した場合の処理について説明する。図１４は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。  
図１４に示したベイジアンネットワーク情報では確率変数Ａをもつ第１ノード、確率変数Ｂをもつ第２ノード、確率変数Ｃをもつ第３ノード、確率変数Ｄをもつ第４ノードおよび確率変数Ｅをもつ第５ノードが示される。
【００５５】
確率変数Ｃがある値をとる確率は確率変数Ａがとる値および確率変数Ｂがとる値に依存する。また、確率変数Ｄがある値をとる確率は確率変数Ｃがとる値に依存し、確率変数Ｅがある値をとる確率は第確率変数Ｄがとる値に依存する。つまり、第３ノードは第１ノードおよび第２ノードの子ノードで、第４ノードは第３ノードの子ノードで、第５ノードは第４ノードの子ノードである。
【００５６】
ここで、第１ノードがもつ確率変数Ａがある値をとる確率の表記をＰｒ（Ａ）とし、第２ノードがもつ確率変数Ｂがある値をとる確率の表記をＰｒ（Ｂ）とすると、確率変数Ａがある値をとって確率変数Ｂがある値をとった場合に確率変数Ｃがある値をとる確率の表記はＰｒ（Ｃ｜Ａ，Ｂ）となり、確率変数Ｃがある値をとった場合の確率変数Ｄがある値をとる確率の表記はＰｒ（Ｄ｜Ｃ）となり、確率変数Ｄがある値をとった場合の確率変数Ｅがある値をとる確率の表記はＰｒ（Ｅ｜Ｄ）である。
【００５７】
図１５は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置によりノード結合を行なったベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。  
変換処理部１１の情報変換部２２が図１４に示したノードのうち、直列関係にある第２ノードおよび第３ノードを結合して単一の第６ノードに変換すると、各ノードの関係は図１５に示した関係となる。
【００５８】
第６ノードは確率変数Ｃおよび確率変数Ｄをもつ。確率変数Ａがある値をとって確率変数Ｂがある値をとった場合の確率変数Ｃおよび確率変数Ｄが夫々ある値をとる確率の表記はＰｒ（Ｃ，Ｄ｜Ａ，Ｂ）である。
【００５９】
第６ノードは確率変数Ｃをもつが、第５ノードがもつ確率変数Ｅがある値をとる確率は確率変数Ｄがとる値のみに依存するので、確率変数Ｃがとる値は確率変数Ｅがある値をとる確率に影響を与えない。この場合にはパラメータ計算部１４は確率変数Ｃがベイジアンネットワーク情報において特に重要な意味を持たないとして、以下の式（６）にしたがって第６ノードがもつ確率変数Ｃの除去を行なう。  
ΣＣＰｒ（Ｃ，Ｄ|Ａ，Ｂ）＝Ｐｒ（Ｄ|Ａ，Ｂ）  …式（６）
図１６は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置によりノード結合およびパラメータ変換を行なったベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。図１６に示すように、確率変数Ｃの除去を行なった第６ノードがもつ確率変数は確率変数Ｄのみである。これによりベイジアンネットワーク情報保持部１５が保持するパラメータの情報量を減らすことができる。
【００６０】
次に図１４に示したものと異なるベイジアンネットワーク情報の変換処理について説明する。図１７は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【００６１】
図１７に示したベイジアンネットワーク情報は、図１４に示したベイジアンネットワーク情報と比較して第７ノードをさらに備える。第７ノードは確率変数Ｆをもち、この確率変数Ｆがある値をとる確率は第３ノードがもつ確率変数Ｃがとる値に依存し、その確率の表記はＰｒ（Ｆ｜Ｃ）となる。つまり、第７ノードは第３ノードの子ノードである。
【００６２】
図１８は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置によりノード結合を行なったベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。  
変換処理部１１の情報変換部２２が図１７に示したノードのうち、直列関係にある第２ノードおよび第３ノードを結合して単一の第６ノードに変換すると、各ノードの関係は図１８に示した関係となる。このベイジアンネットワーク情報では、結合後の第６ノードがもつ確率変数Ｃがとる値は第７ノードがもつ確率変数Ｆがある値をとる確率に影響を与え、かつ、第６ノードがもつ確率変数Ｄがとる値は第５ノードがもつ確率変数Ｅがある値をとる確率に影響を与えるので、結合後の第６ノードがもつ確率変数Ｃおよび確率変数Ｄは前述したように除去することはできない。
【００６３】
次に、ベイジアンネットワーク情報変換装置１が、ここまで示したものと異なるベイジアンネットワーク情報を入力した場合の処理について説明する。図１９は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【００６４】
図１９に示したベイジアンネットワーク情報はノードＡ、ノードＢ、ノードＣ、ノードＤを有する。ノードＢはノードＡの子ノードで、ノードＣはノードＢの子ノードで、ノードＤはノードＣの子ノードである。
【００６５】
ノードＡの確率変数は「頭痛」で、ノードＢの確率変数は「発熱」で、ノードＣの確率変数は「インフルエンザ」で、ノードＤの確率変数は「肺炎」である。各ノードの確率変数の値は「ＹＥＳ」および「ＮＯ」の何れかである。「ＹＥＳ」は確率変数に対応する身体症状や病気を発症していることを意味し、「ＮＯ」は確率変数に対応する身体症状や病気を発症していないことを意味する。
【００６６】
図２０は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＡに関わる確率の一例を表形式で示す図である。  
図２０に示したように、ノードＡの確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ）は０．１で、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ）は０．９である。
【００６７】
図２１は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。  
図２１に示したように、ノードＡの確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＢの確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．４であり、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．６である。
【００６８】
また、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）は０．１であり、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）は０．９である。
【００６９】
図２２は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＣに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。  
図２２に示したように、ノードＢの確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＣの確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜発熱＝ＹＥＳ）は０．７であり、確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜発熱＝ＹＥＳ）は０．３である。
【００７０】
また、確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜発熱＝ＮＯ）は０．１であり、確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜発熱＝ＮＯ）は０．９である。
【００７１】
図２３は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＤに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。  
図２３に示したように、ノードＣの確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＤの確率変数「肺炎」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（肺炎＝ＹＥＳ｜インフルエンザ＝ＹＥＳ）は０．６であり、確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「肺炎」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（肺炎＝ＮＯ｜インフルエンザ＝ＹＥＳ）は０．４である。
【００７２】
また、確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「肺炎」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（肺炎＝ＹＥＳ｜インフルエンザ＝ＮＯ）は０．１であり、確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「肺炎」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（肺炎＝ＮＯ｜インフルエンザ＝ＮＯ）は０．９である。
【００７３】
図２４は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢとノードＣを結合した構造情報を示す図である。
【００７４】
変換処理部１１の情報変換部２２が図１９に示したノードのうち、直列関係にあるノードＢおよびノードをＣ結合して単一のノードＥに変換すると、各ノードの関係は図２４に示した関係となる。
【００７５】
結合後のノードＥがもつ確率変数は「発熱」および「インフルエンザ」であり、それぞれの確率変数がとる値は「ＹＥＳ」および「ＮＯ」の何れかである。この場合、ノードＥはノードＡの子ノードであり、ノードＤはノードＥの子ノードである。
【００７６】
図２５は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥに関わる条件付確率を（式２）に基づき計算した結果を表形式で示す図である。
【００７７】
図２５に示したように、ノードＡの確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＥの確率変数「発熱」およびノードＥの確率変数「インフルエンザ」がともに「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．２８であり、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとって確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．１２である。
【００７８】
また、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＥの確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとって確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．０６であり、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「発熱」および確率変数「インフルエンザ」がともに「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．５４である。
【００７９】
また、図２５に示したように、ノードＡの確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合にノードＥの確率変数「発熱」およびノードＥの確率変数「インフルエンザ」がともに「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）は０．０７であり、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとって確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）は０．０３である。
【００８０】
また、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとって確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）は０．０９であり、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」および確率変数「インフルエンザ」がともに「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）は０．８１である。
【００８１】
ここで、ノードＥに関わる条件付確率の計算手順について説明する。  
まず、Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（７）にしたがって求めることができる。
【００８２】
Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜発熱＝ＹＥＳ）
＝０．４×０．７
＝０．２８  …式（７）
Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（８）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜発熱＝ＹＥＳ）
＝０．４×０．３
＝０．１２  …式（８）
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（９）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜発熱＝ＮＯ）
＝０．６×０．１
＝０．０６  …式（９）
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１０）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜発熱＝ＮＯ）
＝０．６×０．９
＝０．５４  …式（１０）
また、Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１１）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜発熱＝ＹＥＳ）
＝０．１×０．７
＝０．０７  …式（１１）
Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１２）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜発熱＝ＹＥＳ）
＝０．１×０．３
＝０．０３  …式（１２）
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１３）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜発熱＝ＮＯ）
＝０．９×０．１
＝０．０９  …式（１３）
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１４）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜発熱＝ＮＯ）
＝０．９×０．９
＝０．８１  …式（１４）
図２６は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥのパラメータ変換を行なった形態を示す図である。
【００８３】
ノードＥの確率変数「発熱」のとる値は、ノードＤの確率変数「肺炎」がある値をとる確率に影響を与えない。つまり、ノードＥの確率変数「発熱」を除去することができる。
【００８４】
ノードＥの確率変数「発熱」を除去した際のノードをノードＥ’とすると、ノードＡ、ノードＥ’およびノードＤの関係は図２６に示した関係となる。  
ノードＥ’がもつ確率変数は「インフルエンザ」のみである。ノードＥ’はノードＡの子ノードであり、ノードＤはノードＥ’の子ノードである。
【００８５】
図２７は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥ’に関わる条件付確率を（式３）に基づき計算した結果を表形式で示す図である。
【００８６】
図２７に示したように、ノードＡの確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＥ’の確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．３４であり、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）は０．６６である。
【００８７】
また、ノードＡの確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合にノードＥ’の確率変数「インフルエンザ」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）は０．１６であり、確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「インフルエンザ」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）は０．８４である。
【００８８】
ここで、ノードＥ’に関わる条件付確率の計算手順について説明する。まず、Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１５）にしたがって求めることができる。
【００８９】
Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＋Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝０．２８＋０．０６
＝０．３４  …式（１５）
また、Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）はパラメータ計算部１４が以下の式（１６）にしたがって求めることができる。
【００９０】
Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＋Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＹＥＳ）
＝０．１２＋０．５４
＝０．６６  …式（１６）
また、Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）はパラメータ計算部１４が以下の式（１７）にしたがって求めることができる。
【００９１】
Ｐｒ（インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）
＋Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＹＥＳ｜頭痛＝ＮＯ）
＝０．０７＋０．０９
＝０．１６  …式（１７）
また、Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）はパラメータ計算部１４が以下の式（１８）にしたがって求めることができる。
【００９２】
Ｐｒ（インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）
＋Ｐｒ（発熱＝ＮＯ，インフルエンザ＝ＮＯ｜頭痛＝ＮＯ）
＝０．０３＋０．８１
＝０．８４  …式（１８）
次に、ベイジアンネットワーク情報変換装置１が、ここまで示したものと異なるベイジアンネットワーク情報を入力した場合の処理について説明する。図２８は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【００９３】
図２８に示したベイジアンネットワーク情報は、ノードＡ、ノードＢ、ノードＣ、ノードＤを有する。ノードＡはノードＢおよびノードＣの親ノードで、ノードＢおよびノードＣはノードＤの親ノードである。つまり、ノードＢとノードＣは並列関係にある。
【００９４】
ノードＡの確率変数は「喉の痛み」で、ノードＢの確率変数は「咳」で、ノードＣの確率変数は「頭痛」で、ノードＤの確率変数は「発熱」である。各ノードの確率変数の値は「ＹＥＳ」および「ＮＯ」の何れかである。
【００９５】
図２９は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＡに関わる確率の一例を表形式で示す図である。
【００９６】
図２９に示したように、ノードＡの確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．１で、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（喉の痛み＝ＮＯ）は０．９である。
【００９７】
図３０は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。
【００９８】
図３０に示したように、ノードＡの確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＢの確率変数「咳」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．６であり、確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「咳」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．４である。
【００９９】
また、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「咳」が「ＹＥＳ」をとる確率はＰｒ（咳＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）０．１であり、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「咳」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．９である。
【０１００】
図３１は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＣに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。
【０１０１】
図３１に示したように、ノードＡの確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＣの確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．７であり、確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．３である。
【０１０２】
また、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．２であり、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．８である。
【０１０３】
図３２は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＤに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。
【０１０４】
図３２に示したように、ノードＢの確率変数「咳」およびノードＣの確率変数「頭痛」がともに「ＹＥＳ」をとる場合にノードＤの確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ）は０．９であり、確率変数「咳」および確率変数「頭痛」がともに「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ）は０．１である。
【０１０５】
また、ノードＢの確率変数「咳」が「ＹＥＳ」をとってノードＣの確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合にノードＤの確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ）は０．８であり、確率変数「咳」が「ＹＥＳ」をとって確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ）は０．２である。
【０１０６】
また、図３２に示したように、ノードＢの確率変数「咳」が「ＮＯ」をとってノードＣの確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＤの確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる確率（発熱＝ＹＥＳ｜咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ）は０．７であり、確率変数「咳」が「ＮＯ」をとって確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ）は０．３である。
【０１０７】
また、ノードＢの確率変数「咳」およびノードＣの確率変数「頭痛」がともに「ＮＯ」をとる場合にノードＤの確率変数「発熱」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＹＥＳ｜咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ）は０．１であり、確率変数「咳」および確率変数「頭痛」がともに「ＮＯ」をとる場合に確率変数「発熱」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（発熱＝ＮＯ｜咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ）は０．９である。
【０１０８】
図３３は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢとノードＣを結合した構造情報を示す図である。
【０１０９】
変換処理部１１の情報変換部２２が図２８に示したノードのうち、並列関係にあるノードＢおよびノードをＣ結合して単一のノードＥに変換すると、各ノードの関係は図３３に示した関係となる。
【０１１０】
結合後のノードＥがもつ確率変数は「咳」および「頭痛」であり、それぞれの確率変数がとる値は「ＹＥＳ」および「ＮＯ」の何れかである。この場合、ノードＥはノードＡの子ノードであり、ノードＤはノードＥの子ノードである。
【０１１１】
図３４は、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥに関わる条件付確率を（式４）に基づき計算した結果を表形式で示す図である。
【０１１２】
図３４に示したように、ノードＡの確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＥの確率変数「咳」およびノードＥの確率変数「頭痛」がともに「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．４２であり、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「咳」が「ＹＥＳ」をとって確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．１８である。
【０１１３】
また、確率変数「喉の痛み」が「ＹＥＳ」をとる場合にノードＥの確率変数「咳」が「ＮＯ」をとって確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．２８であり、確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる場合に確率変数「咳」および確率変数「頭痛」がともに「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は０．１２である。
【０１１４】
また、図３４に示したように、ノードＡの確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合にノードＥの確率変数「咳」およびノードＥの確率変数「頭痛」がともに「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．０２であり、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「咳」が「ＹＥＳ」をとって確率変数「頭痛」が「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．０８である。
【０１１５】
また、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「咳」が「ＮＯ」をとって確率変数「頭痛」が「ＹＥＳ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．１８であり、確率変数「喉の痛み」が「ＮＯ」をとる場合に確率変数「咳」および確率変数「頭痛」がともに「ＮＯ」をとる確率Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）は０．７２である。
【０１１６】
ここで、ノードＥに関わる条件付確率の計算手順について説明する。  
まず、Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（１９）にしたがって求めることができる。
【０１１７】
Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝０．６×０．７
＝０．４２  …式（１９）
Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２０）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝０．６×０．３
＝０．１８  …式（２０）
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２１）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（咳＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝０．４×０．７
＝０．２８  …式（２１）
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２２）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝Ｐｒ（咳＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＹＥＳ）
＝０．４×０．３
＝０．１２  …式（２２）
また、Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２３）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝０．１×０．２
＝０．０２  …式（２３）
Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２４）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（咳＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝０．１×０．８
＝０．０８  …式（２４）
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２５）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（咳＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）Ｐｒ（頭痛＝ＹＥＳ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝０．９×０．２
＝０．１８  …式（２５）
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）は、パラメータ計算部１４が以下の式（２６）にしたがって求めることができる。  
Ｐｒ（咳＝ＮＯ，頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝Ｐｒ（咳＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）Ｐｒ（頭痛＝ＮＯ｜喉の痛み＝ＮＯ）
＝０．９×０．８
＝０．７２  …式（２６）
以上のように、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置では複数のノードを１つのノードに結合した上で、この結合ノードのもつ確率変数がとる値の発生確率を再計算するので、ベイジアンネットワーク情報のノードの構造が複雑になった場合でも、ユーザが確率変数間の関係を把握し易すくすることができる。
【０１１８】
また、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置１は変換処理後のベイジアンネットワーク情報のノードの構造情報と各ノードのパラメータを表示部１２に表示させたが、これに限らず、変換前のベイジアンネットワーク情報の構造情報と各ノードのパラメータをベイジアンネットワーク情報保持部１５に保持しておき、これらの情報を変換処理後のベイジアンネットワーク情報のノードの構造情報と各ノードのパラメータとあわせて表示部１２に表示させてもよい。これによりユーザは変換前と変換後の状態を容易に比較することが可能となる。
【０１１９】
また、本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置１は変換処理部１１で変換した構造情報およびパラメータ計算部１４により計算したパラメータのうちパラメータのみを保持して、これを結合ノード以外のノードのパラメータとあわせて表示部１２に出力するようにしてもよい。
【０１２０】
なお、この発明は前記実施形態そのままに限定されるものではなく実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、前記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を省略してもよい。更に、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１２１】
【図１】ベイジアンネットワーク情報の構造の一例を示す図。
【図２】図１に示したベイジアンネットワーク情報の構造を変換した例を示す図。
【図３】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置の一例を示すブロック図。
【図４】各種身体症状とインフルエンザの因果関係を示すベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図５】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置の処理動作の一例を示すフローチャート。
【図６】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる直列関係にある複数のノードの一例を示す図。
【図７】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる直列関係にある複数のノードの結合形態を示す図。
【図８】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる並列関係にある複数のノードの一例を示す図。
【図９】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報に含まれる並列関係にある複数のノードの結合形態を示す図。
【図１０】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報における結合対象ノード（その１）を示す図。
【図１１】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報における結合対象ノード（その２）を示す図。
【図１２】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報のノードの変換手順（その１）を示す図。
【図１３】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力したベイジアンネットワーク情報のノードの変換手順（その２）を示す図。
【図１４】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１５】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置によりノード結合を行なったベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１６】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置によりノード結合およびパラメータ変換を行なったベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１７】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１８】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置によりノード結合を行なったベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１９】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図２０】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＡに関わる確率の一例を表形式で示す図。
【図２１】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図２２】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＣに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図２３】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＤに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図２４】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢとノードＣを結合した構造情報を示す図。
【図２５】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図２６】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥのパラメータ変換を行なった形態を示す図。
【図２７】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥ´に関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図２８】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図２９】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＡに関わる確率の一例を表形式で示す図。
【図３０】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図３１】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＣに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図３２】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＤに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図３３】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が入力するベイジアンネットワーク情報のノードＢとノードＣを結合した構造情報を示す図。
【図３４】本発明の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報変換装置が変換したベイジアンネットワーク情報のノードＥに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【符号の説明】
【０１２２】
１…ベイジアンネットワーク情報変換装置、１１…変換処理部、１２…表示部１２…入力部、１４…パラメータ計算部、１５…ベイジアンネットワーク情報保持部、１６…記憶部、２１…情報入力部、２２…情報変換部、２３…情報出力部。
【図１】
2007293601.tif 000003
【図２】
2007293601.tif 000004
【図３】
2007293601.tif 000005
【図４】
2007293601.tif 000006
【図５】
2007293601.tif 000007
【図６】
2007293601.tif 000008
【図７】
2007293601.tif 000009
【図８】
2007293601.tif 000010
【図９】
2007293601.tif 000011
【図１０】
2007293601.tif 000012
【図１１】
2007293601.tif 000013
【図１２】
2007293601.tif 000014
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
2007293601.tif 000022
【図２１】
2007293601.tif 000023
【図２２】
2007293601.tif 000024
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
2007293601.tif 000028
【図２７】
2007293601.tif 000029
【図２８】
2007293601.tif 000030
【図２９】
2007293601.tif 000031
【図３０】
2007293601.tif 000032
【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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