(57)【要約】【課題】３Ｄスキャナ等により取得した工業製品の測定ノイズを含む３Ｄメッシュモデルから測定ノイズを除去し、スムーズな特徴稜線とフェースを表現する３Ｄメッシュモデルを生成する。【解決手段】本発明のメッシュ測定ノイズ除去方法では、３次元スキャナにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出する工程ＳＱ１と、抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする工程ＳＱ２と、３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングする工程ＳＱ３とを実施する。【選択図】      図２
2007128467.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出する工程と、
前記抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする工程と、
前記３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングする工程とを有することを特徴とするメッシュ測定ノイズ除去方法。
【請求項２】
物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出する処理と、
前記抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする処理と、
前記３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングする処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするメッシュ測定ノイズ除去プログラム。
【請求項３】
物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出するメッシュエッジ群抽出部と、
前記抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする特徴稜線スムージング処理部と、
前記３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングするフェーススムージング処理部とを備えたことを特徴とするメッシュ測定ノイズ除去装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルのノイズ除去する形状特徴を認識・保存するメッシュの測定ノイズ除去アルゴリズム及びノイズ除去装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光学式３次元スキャナや工業用Ｘ線ＣＴ装置といった３次元形状スキャナが普及し、デザインモックアップや工業製品の物理モデルから三角形メッシュモデル等のデジタルモデルを生成するリバースエンジニアリング技術が一般化してきている。
【０００３】
工業製品を表す３次元（３Ｄ）メッシュモデルの表面は、接平面が連続な領域を三角形面分群で近似したフェースと、フェース間の境界線である特徴稜線から成るが、一般に測定より得られるメッシュには、フェースや特徴稜線に測定ノイズが含まれる。しかし、メッシュモデルをモデリングやＣＡＥに利用する場合、特徴稜線が稜線方向に滑らかで、かつフェースも滑らかなモデルであることが望ましく、これらの測定ノイズを除去する必要がある。
【０００４】
メッシュの測定ノイズを除去する方法として、従来から様々なメッシュスムージング手法が提案されてきた。トービンの文献（G. Taubin: "A signal processing approach to fair surface design", Proc. SIGGRAPH '95, pp.351-358, 1995―非特許文献１）では、メッシュに対する離散ラプラシアン行列を定義し、その固有値解析とローパスフィルタリングによりメッシュのノイズを取り除く手法が記載されている。コベルトらの文献（L. Kobbelt, S. Campagna, J. Vorsatz, and H.-P. Seidel: "Interactive Multi Resolution Modeing on Arbitrary Meshes", Proc. SIGGRAPH '98, pp.105-115, 1998―非特許文献２）には、メッシュ表面の力学的エネルギの最小化に基づくスムージング手法が記載されている。またデスブランらの文献（M. Desbrun, M. Meyer, P. Schroder and A. H. Barr: "Implicit fairing of irregular meshes using diffusion and curvature flow", Proc. SIGGRAPH '99, pp.317-324, 1999―非特許文献３）には、平均曲率フローを用いた拡散方程式に基づく手法が記載されている。しかし、これらのスムージング手法は、スムージング後に元のメッシュモデルの特徴稜線が失われるという問題点があった。
【０００５】
このような問題点を解決するために、近年、ジョーンズらの文献（T. R. Jones, E. Durand, M. Desbrun: "Non-Iterative, Feature-Preserving Mesh Smoothing", Proc. SIGGRAPH 2003, pp.943-949, 2003―非特許文献４）やフレイシュマンらの文献（S. Fleishman, I. Drori, D. Cohen-Or: "Bilateral Mesh Denoising", Proc. SIGGRAPH 2003, pp.950-953, 2003―非特許文献５）には、バイラテラルフィルタリング手法（bilateral filtering）を用いたメッシュスムージング手法が提案されている。しかし、これらの手法では、元のメッシュモデルの特徴稜線を保存することができるが、特徴稜線を稜線方向に滑らかにすることができない。
【０００６】
つまり、従来は、工業製品のように特徴稜線と特徴稜線を境界として持つフェースとから構成される表面を測定して得られた３Ｄメッシュモデルに対して、特徴稜線とフェースを別個にスムージングする必要があると考えられるが、そのようなスムージング手法はこれまでに知られていないのである。
【特許文献１】特開２００４−５４８５２号公報
【非特許文献１】G. Taubin: "A signal processing approach to fair surface design", Proc. SIGGRAPH '95, pp.351-358, 1995
【非特許文献２】L. Kobbelt, S. Campagna, J. Vorsatz, and H.-P. Seidel: "Interactive Multi Resolution Modeing on Arbitrary Meshes", Proc. SIGGRAPH '98, pp.105-115, 1998
【非特許文献３】M. Desbrun, M. Meyer, P. Schroder and A. H. Barr: "Implicit fairing of irregular meshes using diffusion and curvature flow", Proc. SIGGRAPH '99, pp.317-324, 1999
【非特許文献４】T. R. Jones, E. Durand, M. Desbrun: "Non-Iterative, Feature-Preserving Mesh Smoothing", Proc. SIGGRAPH 2003, pp.943-949, 2003
【非特許文献５】S. Fleishman, I. Drori, D. Cohen-Or: "Bilateral Mesh Denoising", Proc. SIGGRAPH 2003, pp.950-953, 2003
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、上述したような従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３Ｄメッシュモデルからまず特徴稜線を認識し、バイラテラルフィルタリングにより特徴稜線とフェースの測定ノイズをそれぞれ除去し、スムーズな特徴稜線とフェースを表現する３Ｄメッシュモデルを生成できる形状特徴を認識・保存するメッシュの測定ノイズ除去アルゴリズム及び測定ノイズ除去装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１の発明のメッシュ測定ノイズ除去方法は、物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出する工程と、前記抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする工程と、前記３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングする工程とを有することを特徴とするものである。
【０００９】
請求項２の発明のメッシュ測定ノイズ除去プログラムは、物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出する処理と、前記抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする処理と、前記３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングする処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【００１０】
請求項３の発明のメッシュ測定ノイズ除去装置は、物理モデルの３次元スキャンにより得られた測定ノイズを含む３次元メッシュモデルに対して、法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線を構成するメッシュエッジ群を抽出するエッジ群抽出部と、前記抽出されたメッシュエッジ群をバイラテラルフィルタリングにより特徴稜線方向にスムージングする特徴稜線スムージング処理部と、前記３次元メッシュモデルのフェース群に対してバイラテラルフィルタリングによりスムージングするフェーススムージング処理部とを備えたことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、３Ｄスキャナ等にて取得した測定ノイズを含む工業製品の３Ｄメッシュモデルから特徴稜線を認識し、バイラテラルフィルタリングにより特徴稜線群とフェース群の測定ノイズをそれぞれ除去し、スムーズな特徴稜線とフェースを表現する３Ｄメッシュモデルを生成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態を図に基づいて詳説する。図１は本発明の一つの実施の形態の特徴稜線認識型メッシュ測定ノイズ除去方法を実施するメッシュ測定ノイズ除去装置を示し、図２はそれによるメッシュ測定ノイズ除去アルゴリズムを示している。
【００１３】
図１に示す本実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去装置は、コンピュータシステムに下記諸演算処理機能を実行するメッシュ測定ノイズ除去プログラムをインストールすることによって実現されるものであるが、機能構成に分けて示すと、モックアップその他の物理モデルから３Ｄスキャナ等により取得した３Ｄメッシュモデルデータ、またその他の諸データを記憶する記憶装置１、この記憶装置１に記憶されている３Ｄメッシュモデルデータに対して特徴稜線を抽出する特徴稜線抽出部２、抽出した特徴稜線群をバイラテラルフィルタリングによりノイズ除去し、スムージングする特徴稜線スムージング処理部３、特徴稜線で囲まれたフェース群をバイラテラルフィルタリングによりノイズ除去し、スムージングするフェーススムージング処理部４、バイラテラルフィルタリング処理に必要な諸パラメータを設定するパラメータ設定部５、各部の演算処理機能を制御する演算処理制御部６、データ信号やその他の電気信号の入出力を行う入出力処理部７を備えている。そして通常コンピュータの周辺機器として最低限、入力手段としてキーボード８、マウスその他のポインティングデバイス９、また出力を表示するディスプレイ１０がこの装置に接続されている。また、必要に応じて入出力処理部７はネットワーク接続ポートを備えているものとする。
【００１４】
本実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去装置は、図２に示すメッシュ測定ノイズ除去アルゴリズムを実行する。すなわち、当該装置にて、初めにノイズを含む３Ｄメッシュモデルデータから、各頂点に対する法線投票テンソルの固有値解析により特徴稜線群を抽出する（ＳＱ１）。次に、抽出された特徴稜線群に対し特徴稜線用バイラテラルフィルタリングを適用し、稜線方向のスムージングを行う（ＳＱ２）。最後にこの特徴稜線群を保存するように、ノイズを含む３Ｄメッシュモデルデータに対しフェース用バイラテラルフィルタリングを適用し、フェーススムージングを行う（ＳＱ３）。これら全ての処理はメッシュの接続性を必要としないため、ポリゴンスープモデルにも適用可能である。
【００１５】
特徴稜線の認識・抽出処理ＳＱ１では、ノイズを含む３Ｄメッシュモデルデータから特徴稜線を認識するために、文献（Y. Sun, D. L. Page, J. K. Paik, A. Koschan and M. A. Abidi: "Triangle mesh-based edge detection and its application to surface segmentation and adaptive surface smoothing", Proc. IEEE ICIP 2002, pp.825-828, 2002）に記載されているサンらによる以下のような法線投票テンソルの固有値解析による特徴稜線抽出方法を実行する。
【００１６】
すなわち、メッシュ頂点ｉに対する法線投票テンソルＴｉは、
【数１】
2007128467.tif 000003
【００１７】
で計算される。ここで、Ｎｔ（ｉ）は頂点ｉの近傍メッシュ三角形集合、
【数２】
2007128467.tif 000004
【００１８】
は、近傍メッシュ三角形ｔの重心点
【数３】
2007128467.tif 000005
【００１９】
と、ｉの座標
【数４】
2007128467.tif 000006
【００２０】
と間の距離に依存する重みで、
【数５】
2007128467.tif 000007
【００２１】
である。ただし、Ａｔは、近傍メッシュ三角形ｔの面積、ＡＭは、メッシュ三角形の最大面積、σは近傍を定義する立方体の１辺の長さの１／３である。
【数６】
2007128467.tif 000008
【００２２】
はｉにおける投票用法線と呼ばれ、
【数７】
2007128467.tif 000009
【００２３】
で算出される。ここで、
【数８】
2007128467.tif 000010
【００２４】
である。
【００２５】
得られた法線投票テンソルから固有値υ１，υ２，υ３（υ１≧υ２≧υ３）とそれぞれに対応する固有ベクトルｅ１，ｅ２，ｅ３を求める。これらの固有値と固有ベクトルからメッシュ頂点ｉが帰属する位相要素（フェース、特徴稜線、コーナー）を推定する。図３に示すように、フェースに帰属する頂点ｉに対する平均投票用法線
【数９】
2007128467.tif 000011
【００２６】
では、そのフェースに垂直な固有ベクトルの方向成分が支配的になる。特徴稜線に帰属する頂点ｊに対する平均投票用法線
【数１０】
2007128467.tif 000012
【００２７】
では、特徴稜線に垂直な２つの固有ベクトルの方向成分が支配的になる。同様に、コーナーに帰属する頂点ｋに対する平均法線
【数１１】
2007128467.tif 000013
【００２８】
については、３つの固有ベクトルの方向成分が均等になる。これらの性質を利用し、頂点ｉのエッジ強度ｓｉを以下の（１）式のように定義する。なお、ｓｉは、特徴稜線やコーナーに帰属する頂点では１に近い値を持ち、フェースに帰属する頂点は０に近い値を持つ。
【数１２】
2007128467.tif 000014
【００２９】
ここで、
【数１３】
2007128467.tif 000015
【００３０】
は平均投票用法線、δ，α，βは正の実数であり、本実施の形態では実験的に０．１，０．９，０．９と定める。
【００３１】
このようにして全メッシュ頂点に対するエッジ強度を求めた後、エッジ強度があるしきい値ｓｔ以上の頂点が持つ特徴稜線方向の固有ベクトルと、この頂点が端点となるメッシュエッジの方向ベクトルとの内積が０．９以上のメッシュエッジを特徴稜線として抽出する。
【００３２】
本実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去装置によるメッシュ測定ノイズ除去のためにメッシュスムージング処理では、ジョーンズらが提案しているメッシュ三角形群に対するバイラテラルフィルタリングを、ＳＱ２における特徴稜線を構成するメッシュエッジ群にも適用可能なような稜線用バイラテラルフィルタリングに応用する。さらにＳＱ３におけるフェース用バイラテラルフィルタリングにも、特徴稜線をより保存するような手法へと改良している。
【００３３】
まずバイラテラルフィルタリング（bilatera1 filtering）について述べる。バイラテラルフィルタリングは、文献（Tomasi, C., Manduchi, R.: "Bilateral Filtering for Gray and Color Images", Proc. IEEE int. Conf. on Computer Vision, pp.836-846, 1998）にて提案されているトマシらによるものであり、それ以前の異方性拡散に基づく画像フィルタリングに代わる、境界保存型フィルタリング手法である。バイラテラルフィルタリングは（２）式のように表される。
【数１４】
2007128467.tif 000016
【００３４】
ここで、Ｅ（ｐ）はピクセルｐの出力濃淡値、Ωは近傍ピクセル集合、Ｉ（ｑ）はｑの濃淡値、ｆとｇはそれぞれピクセル間の距離濃淡差を確率密度変数とし、σｆ，σｇを標準偏差とするガウス（Gauss）関数である。
【００３５】
ガウス関数ｇはエッジストッピング（edge-stopping）関数と呼ばれ、濃淡差に依存させることにより、濃淡差の大きい近傍ピクセルのフィルタリングヘの寄与を少なくする。これにより、フィルタリングによる境界部分の損失が抑えられる。
【００３６】
標準偏差σｆ，σｇはスケールパラメータであり、σｆを大きくするとスムージングの効果は増大するが、境界部分が損失する。σｇを大きくするとスムージングの効果は減少するが、境界部分はよく保存される。
【００３７】
本実施の形態の特徴稜線スムージング処理ＳＱ２は、特徴稜線の方向ベクトルのスムージングと特徴稜線を構成する頂点のスムージングとの２つの処理から成る。
【００３８】
特徴稜線の方向ベクトルのスムージングは、まず、特徴稜線を構成するメッシュエッジの方向ベクトルをバイラテラルフィルタリングにより稜線方向にスムージングする。これは、特徴稜線を構成する頂点のスムージングの際、その頂点近傍のメッシュエッジの方向ベクトルにより定義される投影点を求めるが、各メッシュエッジの方向ベクトルが特徴稜線に沿っていなければ良いスムージング効果が得られないためである。
【００３９】
特徴稜線を構成する、あるメッシュエッジｅの単位方向ベクトルｄｅに対するバイラテラルフィルタリングは（３）式で表される。
【数１５】
2007128467.tif 000017
【００４０】
ここで、
【数１６】
2007128467.tif 000018
【００４１】
はそれぞれｅのスムージング後の方向ベクトル、近傍のメッシュエッジ集合、エッジ中点であり、
【数１７】
2007128467.tif 000019
【００４２】
はそれぞれｅ＊の方向ベクトル、線分長、エッジ中点であり、ｋｍ（ｅ）は正規化因子である。また、ｆは、ｅとｅ＊との間の距離を確率密度変数、σｍｅｆを標準偏差とするガウス関数である。さらに、ｇは、ｅとｅ＊との方向ベクトルの差の大きさを確率密度変数、σｍｅｇを標準偏差とするガウス関数である。
【００４３】
上記の式（３）のエッジストッピング関数ｇは、方向ベクトルの差が大きいとき小さな値をとるため、特徴稜線同士が交わるコーナー付近において、ある稜線の方向ベクトルのスムージングの際に他の特徴稜線の方向ベクトルの与える影響を減少する。また、方向ベクトルの差の大きさが１を超えるとき、その近傍メッシュエッジは同一特徴稜線上のメッシュエッジではないと判断し、エッジストッピング関数に十分に大きな数値を与えることでその近傍メッシュエッジのスムージングヘの影響を完全になくす。これにより、コーナー付近のメッシュエッジの方向ベクトルがより適切にスムージングできる。
【００４４】
特徴稜線を構成する頂点のスムージングは、特徴稜線上のメッシュ頂点ｉを、式（４）のバイラテラルフィルタリングによりスムージングする。
【数１８】
2007128467.tif 000020
【００４５】
ここで、
【数１９】
2007128467.tif 000021
【００４６】
は、それぞれｉのスムージング後の座標、近傍のメッシュエッジ集合であり、ｋ（ｉ）は正規化因子である。
【数２０】
2007128467.tif 000022
【００４７】
は図４に示すように、ｅ＊の特徴稜線の方向ベクトルのスムージングでスムージングされた方向ベクトル
【数２１】
2007128467.tif 000023
【００４８】
を持ち、点
【数２２】
2007128467.tif 000024
【００４９】
を通る直線へのｉの投影点である。ｆは、ｉとｅ＊と間の距離を確率密度変数、σｅｆを標準偏差とするガウス関数である。また、ｇは、ｉと
【数２３】
2007128467.tif 000025
【００５０】
との距離を確率密度変数、σｅｆを標準偏差とするガウス関数である。図４に示されるように、ｉと
【数２４】
2007128467.tif 000026
【００５１】
との距離は、近傍メッシュエッジが同一特徴稜線上にないときは大きくなる。したがってエッジストッピング関数ｇをｉと
【数２５】
2007128467.tif 000027
【００５２】
との距離に依存させることで、スムージングにおいて、ある特徴稜線上のメッシュエッジは、コーナーをまたいだ位置にある別の特徴稜線上のメッシュエッジの影響を受けにくくなる。
【００５３】
図２におけるフェーススムージング処理ＳＱ３は、メッシュ三角形の法線のスムージングとメッシュ頂点のスムージングとの２つの処理から成る。まず、メッシュ三角形の法線のスムージングでは、３Ｄメッシュモデルの各メッシュ三角形の法線をバイラテラルフィルタリングによりスムージングする。これは、特徴稜線スムージングと同様に、メッシュ頂点のスムージングの際、近傍のメッシュ三角形の法線により定義される投影点を求めるが、各メッシュ三角形の法線がフェースごとにそろっていなければ良いスムージング効果が得られないためである。
【００５４】
メッシュモデルの任意三角形ｔの法線ｎｔに対するバイラテラルフィルタリングは式（５）で表される。
【数２６】
2007128467.tif 000028
【００５５】
ここで、
【数２７】
2007128467.tif 000029
【００５６】
は、それぞれｔのスムージング後の法線、近傍のメッシュ三角形集合、重心点であり、
【数２８】
2007128467.tif 000030
【００５７】
は、それぞれｔ＊の法線、面積、重心点で、ｋｍ（ｔ）は正規化因子である。ｆは、ｔとｔ＊との重心点間の距離を確率密度変数、σｍｆを標準偏差とするガウス関数である。ｇは、ｔとｔ＊との法線の差の大きさを確率密度変数、σｍｇを標準偏差とするガウス関数である。
【００５８】
式（５）のエッジストッピング関数ｇは、法線の差が大きいとき小さな値をとるため、フェース同士が交わる特徴稜線付近において、あるフェースの法線のスムージングの際に他のフェースの法線の影響を減少する。また、法線の差の大きさが１を超えるとき、その近傍メッシュ三角形は同一フェース上のメッシュ三角形ではないと判断し、エッジストッピング関数に十分に大きな数値を与えることでその近傍メッシュ三角形のスムージングヘの影響を完全になくす。これにより、特徴稜線付近のメッシュ三角形の法線がより適切にスムージングされる。
【００５９】
フェーススムージング処理ＳＱ３におけるメッシュ頂点のスムージングでは、メッシュモデルのメッシュ頂点をバイラテラルフィルタリングによりスムージングする。メッシュ頂点ｉのバイラテラルフィルタリングは式（６）で表される。
【数２９】
2007128467.tif 000031
【００６０】
ここで、
【数３０】
2007128467.tif 000032
【００６１】
は、それぞれｉのスムージング後の座標、近傍のメッシュ三角形集合であり、ｋ（ｉ）は正規化因子である。
【数３１】
2007128467.tif 000033
【００６２】
は、図５に示すように、ｔ＊のメッシュ三角形の法線のスムージングでスムージングされた法線
【数３２】
2007128467.tif 000034
【００６３】
を持ち、
【数３３】
2007128467.tif 000035
【００６４】
を通る平面へのｉの投影点である。ｆは、ｉとｔ＊との重心点の距離を確率密度変数、σｆを標準偏差とするガウス関数である。また、ｇは、ｉと
【数３４】
2007128467.tif 000036
【００６５】
の距離を確率密度変数、σｇを標準偏差とするガウス関数である。
【００６６】
図５に示されるように、ｉと
【数３５】
2007128467.tif 000037
【００６７】
との距離は、近傍メッシュ三角形が同一フェース上にないときは大きくなる。したがってエッジストッピング関数ｇをｉと
【数３６】
2007128467.tif 000038
【００６８】
との距離に依存させることで、メッシュ頂点は、スムージングにおいて、特徴稜線をまたいだ位置にあるメッシュ三角形の影響を受けにくくなる。
【００６９】
次に、スムージングパラメータ設定部５によるスムージングパラメータの設定について述べる。バイラテラルフィルタリングによるスムージングの効果は２つのガウス関数の標準偏差σによって調整される。本実施の形態では、前述のジョーンズらの提案に基づき、特徴稜線スムージング処理ＳＱ２における方向ベクトルスムージングは、
【数３７】
2007128467.tif 000039
【００７０】
頂点処理は、
【数３８】
2007128467.tif 000040
【００７１】
とする。
【００７２】
また、フェーススムージングＳＱ３における法線スムージングは、
【数３９】
2007128467.tif 000041
【００７３】
頂点処理は、
【数４０】
2007128467.tif 000042
【００７４】
とする。ただしａ，ｂ，ｃ，ｄはスムージングパラメータで対象のモデルに依存して定める正の実数、｜ｅ｜はモデル内のメッシュエッジの平均辺長である。
【００７５】
以上のように本実施の形態によれば、物理モデルに対して３Ｄスキャナ等にて取得した測定ノイズを含む３Ｄメッシュモデルから特徴稜線を認識し、バイラテラルフィルタリングにより特徴稜線群とフェース群の測定ノイズをそれぞれ除去し、スムーズな特徴稜線とフェースを表現する３Ｄメッシュモデルを生成することができる。
【実施例】
【００７６】
検証用モデルのスムージング結果について述べる。図６（ａ）の立方体を表すメッシュモデル（面分数：１０２４０）に、平均がゼロ、偏差、振幅がモデルの平均辺長｜ｅ｜の１／５のガウシアン（Gaussian）ノイズを加えたモデル（図６（ｂ））に本手法を適用した結果を、図６（ｃ）〜図６（ｆ）に示している。特徴稜線抽出の法線投票では、メッシュ頂点ｉを中心とする１辺が３｜ｅ｜の立方体内に含まれるメッシュ三角形群を、頂点ｉの近傍メッシュ三角形群として利用した。エッジ強度しきい値ｓｔ＝０．３３７で、まず、スムージングパラメータ（ａ，ｂ）＝（４，１）で特徴稜線スムージングを１回行い、さらに（ｃ，ｄ）＝（４，１）と（２，１）でフェーススムージングを２回行った。図６（ｄ）より、特徴稜線が稜線方向に滑らかになったことが確認できる。また、図６（ｆ）より特徴稜線を保存しながらフェースのノイズが除去されていることが確認できる。
【００７７】
次に、図７（ａ）のファンディスクを表すメッシュモデル（面分数：５１７８４）に、平均がゼロ、偏差、振幅がモデルの平均辺長｜ｅ｜の１／５のガウシアンノイズを加えたモデル（図７（ｂ））に本手法を適用した結果を、図７（ｃ）〜図７（ｆ）に示す。エッジ強度しきい値ｓｔは０．２５１で、まず、スムージングパラメータ（ａ，ｂ）＝（４，１）で特徴稜線スムージングを１回行い、さらに（ｃ，ｄ）＝（４，１）と（２，１）でフェーススムージングを２回行った。図６（ｄ）より、特徴稜線が稜線方向に滑らかになったことが確認できる。また、図６（ｆ）より特徴稜線を保存しながらフェースのノイズが除去されていることが確認できる。
【００７８】
測定モデルのスムージング結果は、ＩＴ機器筐体のデザインモックアップをｃｏｍｅｔ４００によりスキャンして得られたメッシュモデル（面分数：６１２０１３、頂点数：３０５９９２、図７（ａ））に本手法を適用した結果を図７（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に示す。特徴稜線抽出の法線投票では、メッシュ頂点ｉを中心とする１辺が９｜ｅ｜の立方体内に含まれるメッシュ三角形群を、頂点ｉの近傍メッシュ三角形群として利用した。エッジ強度しきい値ｓｔは０．１０２とし、まず、スムージングパラメータ（ａ，ｂ）＝（１０，１）で特徴稜線スムージングを行い、さらに（ｃ，ｄ）＝（２，１）でフェーススムージングを１回行った。各特徴稜線は、１本の連結されたメッシュエッジ群から構成されることが望ましいが、図７（ｂ）に見られるように、特徴稜線が存在すると思われるメッシュ部分に連結されていないメッシュエッジ群が多数抽出された。しかし、特徴稜線スムージングによりこれらが１本の連結されたメッシュエッジ群を構成するように集約された（図７（ｃ））。また、図７（ｃ）より、特徴稜線が稜線方向に滑らかになったことが確認でき、さらに、図７（ｄ）より特徴稜線を保存しながらフェースのノイズが除去されていることが確認できる。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】本発明の１つの実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去装置のブロック図。
【図２】上記実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去装置によるメッシュ測定ノイズ除去アルゴリズムの処理シーケンス図。
【図３】上記実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去アルゴリズムにおける特徴稜線抽出処理の説明図。
【図４】上記実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去アルゴリズムにおける特徴稜線スムージング処理の説明図。
【図５】上記実施の形態のメッシュ測定ノイズ除去アルゴリズムにおけるフェーススムージング処理の説明図。
【図６】本発明の実施例による立方体モデルに対するメッシュ測定ノイズ除去処理の各段階の説明図。
【図７】本発明の実施例によるファンディスクモデルに対するメッシュ測定ノイズ除去処理の各段階の説明図。
【符号の説明】
【００８０】
１  記憶装置
２  特徴稜線抽出部
３  特徴稜線スムージング処理部
４  フェーススムージング処理部
５  パラメータ設定部
６  演算処理制御部
７  入出力処理部
８  キーボード
９  ポインティングデバイス
１０  ディスプレイ
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図１】
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【図２】
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【図６】
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【図７】
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