(57)【要約】      （修正有）【課題】  微細な凹凸部を含んだ形状を必要最小限な大小の６面体メッシュで構造を表現し、熱解析し、金型等の温度分布の最適化できるようにする。【解決手段】  解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義１１し、微小６面体空間領域の物性値を決定１２し、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義１３し、それぞれ再定義された微小６面体空間領域の空間領域サイズの計算用６面体メッシュを作成１４し、作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、上記計算用６面体メッシュに連続性を持たせる結合処理１５を行い、６面体メッシュの解析モデルについて解析１６を行う。【選択図】        図１
2007293382.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析を行う熱解析装置であって、
解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義する微小空間領域作成部と、
上記微小空間領域作成部により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定する物性値決定部と、
隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義する微小空間領域再定義部と、
上記微小空間領域再定義部によりそれぞれ再定義された微小６面体空間領域の空間領域サイズの計算用６面体メッシュを作成する計算用６面体メッシュ作成部と、
上記計算用６面体メッシュ作成部により作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、上記計算用６面体メッシュに連続性を持たせる結合処理を行う不連続メッシュ結合処理部と、
上記不連続メッシュ結合処理部により結合処理が施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う熱解析処理部と
を備えることを特徴とする熱解析装置。
【請求項２】
上記微小空間領域再定義部は、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向のうちいずれか１方向に拡張される基準の空間領域を含む２倍の空間領域、又は、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向のうちいずれか２方向に拡張される基準の空間領域を含む４倍の空間領域、又は、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向に３方向に拡張される基準の空間領域を含む８倍の空間領域ごとにチェックし、上記複数の微小６面体空間領域を束ねて大きな空間領域に再定義することを特徴とする請求項１記載の熱解析装置。
【請求項３】
上記熱解析処理部により得られた熱解析の解とメッシュのサイズを比較し、熱勾配が急な部位の有無を判定するメッシュ再微細化判定部を備え、
上記メッシュ再微細化判定部による判定結果に基づいて、上記微小空間領域作成部により作成する微小６面体空間領域のサイズを制御し、熱勾配が急な部位の部分の微小６面体空間領域のサイズを小さくすることを特徴とする請求項１記載の熱解析装置。
【請求項４】
指定した境界面から一定距離または一定メッシュピッチ分だけメッシュを粗くしないよう指示する境界条件設定部を備える請求項１記載の熱解析装置。
【請求項５】
有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析を行う熱解析方法であって、
解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義し、
上記微小６面体空間領域の物性値を決定し、
隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義し、
それぞれ再定義された微小６面体空間領域の空間領域サイズの計算用６面体メッシュを作成し、
作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、上記計算用６面体メッシュに連続性を持たせる処理を行う不連続メッシュ結合処理と、
上記不連続メッシュ結合処理が施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行うこと特徴とする熱解析方法。
【請求項６】
有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析をコンピュータにより行う熱解析処理プログラムであって、
解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義する微小空間領域作成処理と、
上記微小空間領域作成部により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定する物性値決定処理と、
隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義する微小空間領域再定義処理と、
上記微小空間領域再定義処理によりそれぞれ再定義された微小６面体空間領域の空間領域サイズの計算用６面体メッシュを作成する計算用６面体メッシュ作成処理と、
作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、上記計算用６面体メッシュに連続性を持たせる処理を行う不連続メッシュ結合処理と、
上記不連続メッシュ結合処理が施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う熱解析処理と
をコンピュータにより実行すること特徴とする熱解析処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析を行う熱解析装置、熱解析方法及び熱解析処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、金型の設計では、金型内に樹脂が効率よく充填され、また、体裁面にウエルドラインが出ないようなゲートの位置を決める必要があり、充填時の樹脂流動を予測するシミュレーションが、よく行われている。
【０００３】
一方で、樹脂が固化した状態で型を開かねば、離型時の衝撃で固化しきれていない柔らかい成型樹脂が型くずれを起こすため、高速に金型成型を行なうためには、どの部位もバランスよく短時間に融点又はガラス転移点（Ｔｇ点）を下回る冷却をさせる必要がある。
【０００４】
しかしながら、ゲート位置に近い部位では、新しいホットな樹脂が次々に充填されるため、冷却されにくい。また、肉厚の大きいところは冷えにくく、薄い部位は、冷却が早くなる。これらが複合的に影響しあう為、直感で考える温度分布とは開きが出るため、実際に金型を製作した後で、水冷管を追加したりする場合も多々ある。その為、このような試行錯誤を減らすために、シミュレータを使って温度分布を求めることが望まれている。
【０００５】
上記樹脂流動シミュレータでも、ゲート位置を考慮した充填状態での冷却分布を計算することはある程度可能である。しかしながら、実際は、樹脂を冷却させるため、金型内に多数の水管が配置されており、３次元的水管距離の影響を無視し、金型を一定温度と過程して予測する手法には、誤差が生じ、水管の正確な配置設計には限界があった。また、例え、そのような影響を考慮する計算ができたとしても、３ＤのＣＡＤモデルから自動で配管位置や製品型形状を取り込む場合、自動的にモデル化しようとしても、製品の細かなボスや面取り、ネジ穴を省略せねば、モデルが細かく膨大なデータになってしまい、ひいては形状入力時のブーリアン演算の際の細かな不整合の修正作業も平行して行なわねばならず、計算のモデル化までに多大な工数を割かねばならないことがネックであった。また、このモデリングの自動化を解決する方法として、ＶＯＸＣＥＬＣＯＮという微小立方体で全ての形状を現し、微細な形状まで全てモデル化し、数値シミュレーション用に修正する手間を省く手法が提案されているが、この手法では、最小部位の形状を表現する最小の大きさの立方体で全てのモデルを表現する為、表示データ、計算データ、計算結果データが非常に膨大になるため、専用のソフトが必要であり、また、モデリング・結果表示操作も非常に重くなり、煩雑であった。また、データに非線形性がある場合も膨大なマトリクス計算になる為、多大な計算時間になる等の不都合があった。
【０００６】
従来、このようなメッシュを自動的に作成し、作成されたメッシュの辺長や形状から間引きする対象のメッシュを選択して、間引き処理することによって、解析精度の向上や計算時間の短縮を可能にするものがあった（例えば、特許文献１参照）。
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−３０２５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、金型の冷却管配置設計において、効率よく成型樹脂を冷却するには、経時変化ごとの成型樹脂温度分布を把握し、冷却の遅い部分に水管を近づけたり、多く配したりする必要がある。
【０００９】
３ＤＣＡＤで書かれたモデルには、通常、熱伝導計算・応力計算には不要な面取り情報、抜き勾配、微細なボス・穴、リブ等、多々配置されており、これらを忠実に自動で数値計算用にモデル化すると膨大な要素数となってしまう。その為、解析に不要な形状を簡略化しつつ解析モデルを作成するのが通常であるが、金型モデルに代表されるような複雑構造体の場合、このような修正作業は、膨大な時間とコストを要する。
【００１０】
また、画一的形状・サイズの立方体要素（セル）のみでモデル化すると、マトリクス演算が一部省略できて計算が高速になる反面、要素（セル）数の膨大化に相殺されて、計算時間の短縮につながらず、むしろモデルによっては本来、要素が荒くてもいい部分まで画一的に細かくなるため、要素数が膨大になり、一般的な自動メッシュ機能を使って作成した計算モデルよりも計算時間が大きく増大する。また、条件設定や結果表示処理に関してもデータが膨大になる為、膨大な作業時間を要する。一般的な解析ソフトとは別の計算プログラムが必要になる為、非線形的な挙動計算を追加したい場合、根本からソフトを書く必要がある。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、上述の如き従来の問題点に鑑み、有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成し、微細な凹凸部を含んだ形状を必要最小限な大小の６面体メッシュで構造を表現し、熱解析し、金型等の温度分布の最適化できるようにした熱解析装置、熱解析方法及び熱解析処理プログラムを提供することにある。
【００１２】
本発明の更に他の目的、本発明によって得られる具体的な利点は、以下に説明される実施の形態の説明から一層明らかにされる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は、有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析を行う熱解析装置であって、解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義する微小空間領域作成部と、上記微小空間領域作成部により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定する物性値決定部と、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義する微小空間領域再定義部と、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、計算用メッシュに連続性を持たせる処理を行う不連続メッシュ結合部と、それぞれ定義された空間領域サイズによってそれぞれの空間領域に再定義された計算用６面体メッシュを作成する計算用６面体メッシュ作成部と、上記計算用６面体メッシュ作成部により作成された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う熱解析処理部とを備えることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析を行う熱解析方法であって、解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義し、上記微小６面体空間領域の物性値を決定し、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義し、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、計算用メッシュに連続性を持たせる処理を行い、それぞれ定義された空間領域サイズによってそれぞれの空間領域に再定義された計算用６面体メッシュを作成し、上記計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行うこと特徴とする。
【００１５】
さらに、本発明は、有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析をコンピュータにより行う熱解析処理プログラムであって、解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義する微小空間領域作成処理と、上記微小空間領域作成部により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定する物性値決定処理と、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義する微小空間領域再定義処理と、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、計算用メッシュに連続性を持たせる処理を行う不連続メッシュ結合処理と、上記微小空間領域再定義処理によりそれぞれ定義された空間領域サイズによってそれぞれの空間領域に再定義された計算用６面体メッシュを作成する計算用６面体メッシュ作成処理と、上記計算用６面体メッシュ作成処理により作成された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う熱解析処理とをコンピュータにより実行すること特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明では、有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成し、微細な凹凸部を含んだ形状を必要最小限な大小の６面体メッシュで構造を表現し、熱解析し、金型等の温度分布の最適化することができる。
【００１７】
本発明では、解析者自身が決定した最小サイズのセルで、分割された空間に物体が存在するかしないか、のみで形状の有り無しが自動的に決定され、モデルの作成時間が大きく自動化できることとなり、修正回数も少ない為、大幅に計算コストを短縮することができる。
【００１８】
本発明では、市販で出回っている解析ソフトで計算（共有）できるため、市場に出回っているソフトのインフラを有効活用できる。また、要素数を削減するので、計算マトリクスの大幅縮小が達成でき、計算時間を短縮することができる。要素数の削減は、ｘ，ｙ，ｚのいずれの方向にも行なうことが可能なので、大幅なメッシュ削減が可能となる。細かく表現するエリアと荒くていいエリアで部分的に最小セル形状を変えることができ、要素数を削減し計算時間を短縮することができる。
【００１９】
本発明では、メッシュのアスペクト比が、形状に左右されにくく、安定解が得易く、また、収束性の良い計算が可能である。また、メッシュの並び方が整然としているので、変換したい形状データを一定間隔でスキャンし、その状態をデータで吐き出す等、定義を自動化し易い。さらに、不連続なメッシュ部分は、隣接するノードの情報を平均して定義するが、定義は、市販のソルバーでノードや積分点に吐き出される情報を使えるので、定義の仕方が容易である。不連続接合を多用しても、熱伝導計算の場合、線形一次要素の場合、要素内の温度勾配は一次のリニアな勾配で表現され、結合部での矛盾や不連続性を生じにくく、また、誤差が少ない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は以下の例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、任意に変更可能であることは言うまでもない。
【００２１】
本発明は、例えば図１に示すような構成の有限要素法又は有限体積法または有限差分法の計算用メッシュを作成して熱解析を行う熱解析装置１００に適用される。
【００２２】
この熱解析装置１００は、３Ｄ＿ＣＡＤ（Computer-Aided Design）から形状情報を読み込み、その外形情報をＦＥＭメッシュモデルまたは、有限体積法用のメッシュモデルに反映させものであって、メッシュの自動作成処理を行うメッシュ作成処理部１０、このメッシュ作成処理部１０に接続された入出力データ処理部２０、不連続メッシュ部結合演算部３０、メッシュ再微細化判定部４０、記憶部５０及び後処理部６０などからなる。
【００２３】
メッシュ作成処理部１０は、３Ｄ＿ＣＡＤデータを読み込み、解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義する微小空間領域作成部１１、上記微小空間領域作成部１１により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定する物性値決定部１２、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義する微小空間領域再定義部１３、上記微小空間領域再定義部１３によってそれぞれ定義された空間領域サイズによってそれぞれの空間領域に再定義された計算用６面体メッシュを作成する計算用６面体メッシュ作成部１４、上記計算用６面体メッシュ作成部１４によって作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、計算用６面体メッシュに連続性を持たせる処理を行う不連続メッシュ結合部１５、上記不連続メッシュ結合部１５により結合処理の施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う熱解析処理部１６などを備えてなる。上記微小空間領域再定義部１３は、第一次マージ判定部１３−１、第二次マージ判定部１３−２、・・・第ｎ次マージ判定部１３−ｎを有する。
【００２４】
この熱解析装置１００では、例えば、ユーザの入力などにより解析対象物の外形や、１メッシュのサイズ（正方形）が決定されると、その情報は入出力データ処理部２０を介してメッシュ作成処理部１０に入力される。
【００２５】
メッシュ作成処理部１０では、３Ｄ＿ＣＡＤデータを読み込み、微小空間領域作成部１１により、解析対象の３次元モデル１１０の存在する空間を包括する任意の空間領域１２０を微小６面体空間領域１３０に分割定義する。この過程において、物性値特定部１２は、３Ｄ＿ＣＡＤデータをもとに、上記微小空間領域作成部１１により作成される各微小６面体空間領域１３０の物性値を決定する。
【００２６】
すなわち、上記微小空間領域作成部１１では、例えば図２に示すように、計算モデルに変換したい３Ｄ＿ＣＡＤデータを包括する任意の変換領域１２０を設定し、変換領域１２０の範囲をｘ，ｙ，ｚ方向でそれぞれに、任意のサイズのピッチで分割し、一定サイズの微小６面体空間領域１３０を定義する。そして、この過程において、上記物性値特定部１２は、各微小６面体空間領域１３０の中心座標ｘ，ｙ，ｚ座標を順次、３Ｄ＿ＣＡＤ情報判定関数３ＤＣＡＤ＿ＭＡＴ＿ＩＮＦに入力し、微小６面体空間領域ごとに出力された材質情報を微小６面体空間領域のＩＤ番号とともに構成情報を定義する。
【００２７】
３Ｄ＿ＣＡＤ情報判定関数３ＤＣＡＤ＿ＭＡＴ＿ＩＮＦ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、３Ｄ＿ＣＡＤ上で定められた座標軸に基づくＸ，Ｙ，Ｚ座標を入力すると３Ｄ＿ＣＡＤデータを参照し、あらかじめ定めておいた材料物性（ＭＡＴ１，ＭＡＴ２，ＭＡＴ３，ＭＡＴ４‥）に対し、そのＸ，Ｙ，Ｚ座標位置のデータが材料物性（ＭＡＴ１）のデータであれば［１］を、材料物性（ＭＡＴ２）の座標であれば［２］、以下同様に材料物性（ＭＡＴ３）の座標で［３］、・・・、何もなければ［０］をリプライする関数とする。
【００２８】
また、微小空間領域再定義部１３では、上記微小空間領域作成部１１により作成された微小６面体空間領域１３０について、第一次マージ判定部１３−１において、上記物性値特定部１２により決定された情報をもとに、第一次マージ判定を行なう。マージ判定は、基準となる微小６面体空間領域に例えばｘｙｚ座標にプラス方向に隣接する微小６面体空間領域、例えば図３に示すように、辺で２倍（体積だと２３倍）になる８個の微小６面体空間領域１３０（０００），１３０（１００），・・・，１３０（１１１）で判定する。例えば、この８個の微小６面体空間領域１３０（０００），１３０（１００），・・・，１３０（１１１）全てが材料物性ＭＡＴ１の場合、８個の微小６面体空間領域１３０（０００），１３０（１００），・・・，１３０（１１１）全てにマージ判定指数８を決定する。８個の微小６面体空間領域１３０（０００），１３０（１００），・・・，１３０（１１１）のうち、ひとつでも材料物性（ＭＡＴ１）ではない場合、マージ判定指数は［１］のままである。さらに、図４に示すように、隣接する８個の微小６面体空間領域１３０（２２２），１３０（３２２），・・・，１３０（３３３）についても順次チェックをしてゆき、マージ判定指数を決定していく。この作業は、例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの優先順に８個の微小６面体空間領域ごとにチェックしてゆく。すなわち、図５に示すように、Ｘ方向に１列チェックが済んだら隣の列に進んでチェックし、Ｙ方向すべて済んだらＺ方向の上の段に移り同様にチェックし、すべての空間をチェックする。
【００２９】
そして、８個の微小６面体空間領域の判定が指定した任意の変換領域内全てで終われば、次は、同様に、辺で２倍になる（体積だと２３倍）６４個の微小空間領域ごとにマージ判定指数を決定していく第二次マージ判定を第二次マージ判定部１３−２により行なう。但し、６４個の微小空間領域のマージ判定においては、隣接するマージ判定エリアが、一つ下ランクの判定指数である８になってない場合すなわち判定指数１の場合は、そのまま、８判定のままとする。
【００３０】
６４個の微小空間領域の次は、５１２個の微小空間領域で、同様なマージ判定を行なう。この場合も同様に一つ下ランクの判定指数である６４になってない場合すなわち判定指数１か判定指数８の場合は、そのまま６４判定とする。これらの処理を繰り返し、２３倍ずつ増加させた判定を全ての微小空間領域に対して行なっていく。
【００３１】
なお、微小空間領域は、例えば、６４で割り切れる分割数で空間を分割すれば、少なくとも６４個の判定までは端数が出ずに判定できる。端数が出た場合は、その判定指数は、判定指数は、それまでの最高値を据え置いて次のチェックを行なう。
【００３２】
以下同様に、第Ｎ次マージ判定部１３−ｎによる第Ｎ次マージ判定まで行ない、指定した任意のサイズまでのマージ判定が終わったら、次に、その判定結果に基づき、計算用６面体メッシュ作成部１４により、有限要素法等の数値解析に基づくメッシュの作成を行なう。
【００３３】
計算用６面体メッシュ作成部１４では、判定指数１の微小空間領域の場合は、その微小空間領域の形状そのものでメッシュの定義を行なう。全ての微小空間領域に対して、判定指数１のチェックと再定義を行なった後、判定指数８のチェックを行なう。この判定の場合、チェックすなわちメッシュ作成判定とそれに伴うメッシュ作成を行なうのは、判定を行なった８個の微小空間領域のうち、ｘ，ｙ，ｚ方向に最小な、微小空間領域Ａだけとする。判定指数８の場合に、８つの微小空間領域分の領域のサイズでメッシュ作成を行なう。以下、判定指数６４、５１２の場合も同様である。
【００３４】
ここで、このようにして計算用６面体メッシュ作成部１４で作成された計算用６面体メッシュは、メッシュの基になる微小６六面体空間領域の判定指数が隣接するもの同士、同じ場合には、連続メッシュとなるが、判定指数が異なるもの同士の隣接面で、ノードを共有できない部分が発生する。そこで、不連続メッシュ部結合演算部３０による演算結果に基づいて不連続メッシュ結合処理部１５により、上記計算用６面体メッシュ作成部１４によって作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、計算用６面体メッシュに連続性を持たせる処理を行い、例えば、図６に示されるように、判定指数［１］で作成されたメッシュＭ１と判定指数［８］で作成されたメッシュＭ８が隣接する場合、センター部と稜線中央にノードを共有できない不連続なノードＮｃやノードＮｄへは、温度や変位のような状態変数を例えばＮｃ＝（Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３＋Ｎ４）／４、Ｎｄ＝（Ｎ１＋Ｎ２）／２というように、近傍のノードの状態変数で数学的に平均化して補完する。これにより、解析上ノードが共有されない未結合部へ擬似的に連続性を持たせることができる。
【００３５】
そして、熱解析処理部１６では、上記不連続メッシュ結合部１５により結合処理の施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う。
【００３６】
すなわち、この熱解析装置１００では、微小空間領域作成部１１により、解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義し、物性値決定部１２により、上記微小空間領域作成部１１により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定し、微小空間領域再定義部１３により、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義し、計算用６面体メッシュ作成部１４により、上記微小空間領域再定義部１３によりそれぞれ再定義された微小６面体空間領域の空間領域サイズの計算用６面体メッシュを作成し、不連続メッシュ結合処理部１５により、上記計算用６面体メッシュ作成部１４により作成された計算用６面体メッシュについて、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、上記計算用６面体メッシュに連続性を持たせる結合処理を行い、熱解析処理部１６により、上記不連続メッシュ結合処理部１５により結合処理が施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う。
【００３７】
そして、この熱解析装置１００では、例えば、上記不連続メッシュ結合部１５により結合処理の施された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルにより、有限要素法モデル、有限体積法モデルあるいは有限差分法モデルの作成手法を使い金型等の温度場解析を行なう。
【００３８】
金型の最外部（外壁表面）に対しては、外気に触れているため、外気へ時間あたり放熱される熱量（境界条件）を定義する必要があるが、通常、有限要素法等に使われるプリポストプロセッサは、連続した要素の面は外壁表面とはせず、どこの要素ともつながってない面を外壁表面として認識、定義することができる。この例の場合、判定指数の異なる要素が隣接する場合、ノードを共有していない部分が存在するため、従来方式のノード共有判別で外壁を認識するタイプのプリポストプロセッサでは誤認識がされる可能性がある。そのため、ノードの共有の有無以外での外壁表面としての判別法が別途必要となる。例えば、隣接する面が存在するかを６面について隣接要素の存在を確認した上で、自身の要素と隣接要素の判定指数を比べ、その数値が異なる場合は、例え、ノードが共有されていなくても面が共有されるという情報を吐き出すことにする等の手法がある。
【００３９】
そこで、この熱解析装置１００では、上記微小空間領域作成部１１により作成された微小６面体空間領域について、境界面情報演算部１７により求められる境界面情報に基づいて、境界条件設定部１８により指定した境界面から一定距離または一定メッシュピッチ分だけメッシュを粗くしないよう指示するようになっている。
【００４０】
なお、最表面部に不連続接合面がある場合、例えば図７のように、判定指数［１］で作成されたメッシュＭ１と判定指数［８］で作成されたメッシュＭ８が隣接し、メッシュＭ８の面Ａについては隣接する一回り小さいメッシュＭ１が存在することになり、熱伝達係数は例えば、この場合、３／４倍して調整することになる。そのため、隣接している外壁の接触面積を考慮した情報出力形態で対応するのが望ましい。なお、このように３／４倍して熱伝達係数を調整した場合、その付近の解析精度は落ちる為、熱伝達係数を定義しなければならないモデル表面部分の予測精度が重要な場合は、表面に一番近い要素や精度が求められる近傍の要素は、全て判定指数を［１］や［８］等の小さい判定指数に制限させ、外壁表面や、解析精度が非常に重要な部分に不連続要素結合が発生しないようにできる機能を有するのが望ましい。
【００４１】
このようにして作成された解析モデルについて、熱伝導解析に必要な材料定数、熱加重条件、熱伝達条件を付与した後、熱解析処理部１６において、演算を行ない、その結果である温度勾配を後処理部５０で処理する。
【００４２】
ここで、この熱解析装置１００により熱解析して金型の内部水冷配管を行なった例を図８に示す。水管１５０は金型１６０内に多く多方向に配置される。また、成型されるべき樹脂の複雑な製品形状もキャビとして金型内に形づくられているため、これらを３Ｄ＿ＣＡＤで一度に市販の自動メッシャーで作図するには、解析演算時間の短縮（要素数削減）の為、解析上不要な面取り、小さなボス部、穴の削除、また、３ＤＣＡＤでモデルを作成した際のブーリアン演算の誤差等により発生した微小面の修正削除等で手作業修正が入り困難かつ多くの手間を要するが、この熱解析装置１００では、分割されたそれぞれの微小空間に立体が存在するかしないかを自動的に判別し、かつ、微小領域のまま要素を定義する訳ではなく、隣接する同一材質領域をマージした上で要素を定義する為、少ない要素数で解析演算でき、手作業による解析モデルを大幅に自動化できる。
【００４３】
有限要素法のような要素分割を行なって温度解析をする場合は、温度勾配の大きい部位は、要素が細かなほうが、解析精度がいい。そこで、上記熱解析装置１００では、上述のようなメッシュ作成法で、一旦作成したモデルで解析を行ない、その熱や応力の分布勾配を見て、細かいメッシュとして計算したほうがより高い精度の解析ができる場合は、再度、微小空間領域作成部１１にその細かくすべき情報を伝達し、判定指数を変更してメッシュの不連続部を再構築し、解析モデルを作成するようにしている。
【００４４】
すなわち、上記熱解析装置１００では、上記熱解析処理部１６により得られた熱解析の解とメッシュのサイズを比較し、熱勾配が急な部位の有無を判定するメッシュ再微細化判定部４０による判定結果に基づいて、上記微小空間領域作成部１１により作成する微小６面体空間領域のサイズを制御し、熱勾配が急な部位の部分の微小６面体空間領域のサイズを小さくするようにしている。
【００４５】
なお、以上の説明では、微小空間領域を、隣接する微小空間領域と比較し、大きくまとめる比較領域を８個分の微小空間領域としたメッシュＭ８を作成したが、図９の（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示すように、２個分の微小空間領域としたメッシュＭ２や４個分の微小空間領域としたメッシュＭ４を作成するようにしても、不連続面での同様な状態変数の定義は可能である。これらを組み合わせると、さらに、効率のいい要素数削減モデルを実現することができる。
【００４６】
また、６面体要素で解析モデル形状を表現するには、表現したい部位の最小サイズ以下に最小の６面体要素サイズを決定する必要があるが、数値解析部分は、一般的な有限要素法、有限体積法又は有限差分法のソフトを利用できるため、全て相似な６面体にする必要はない。従って、例えば、細かく定義したい物体が部分的に存在し、あらかじめ細かな６面体で表現しなければいけない部位と、ラフでいい部位の存在位置が分かっている場合は、図１０に示すように、それに応じて微小エリアのｘ，ｙ，ｚの長さ定義を部位ごとに変えて粗密をあるメッシュを定義することも可能である。これによってさらに解析要素数を削減して演算の高速化を図ることができる。
【００４７】
また、上記熱解析装置１００では、６面体要素で熱解析を行っているが、定義されたエリアを２対の４面体の組み合わせで６面体の代用や６面体要素との混在とすることも可能である。
【００４８】
さらに、上記熱解析装置１００では、全て６面体要素での解析システムとなっているが、特に配管部で流れを考慮する場合、表面の凹凸がある場合、流体計算が不安定になる為、重要なコーナーは、実際にＲになっている場合は、部分的に５面体要素（三角柱要素）や４面体要素（テトラ要素）を追加してもよい。また、流体計算部分においては、流体計算の精度を高める為、液体で定義されたメッシュ部分だけ不連続接合を許容しないように、判定指数を固定してからメッシュ作成することは有効である。
【００４９】
上述の如き熱解析装置１００の機能は、例えば図１１に示すような構成のパーソナルコンピュータ上で、熱解析プログラムに従って、各種処理を実行することにより実現することができる。
【００５０】
図１１に示す熱解析装置１００は、パーソナルコンピュータであり、ＣＰＵ１０１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０２、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３、ＨＤＤ１０４、グラフィック処理部１０５、入力Ｉ／Ｆ（Interface）１０６などによって構成され、これらはバス１０７を介して相互に接続されている。
【００５１】
ここで、ＣＰＵ１０１は、ＨＤＤ１０４に格納されているプログラムに応じて各部を制御する。また、上述してきた各種の計算を行う。
【００５２】
ＲＯＭ１０２は、ＣＰＵ１０１が実行する基本的なプログラムやデータを格納している。
【００５３】
ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１が実行途中のプログラムや、演算途中のデータを一時的に格納する。また、前述した材料テーブルを一時格納するようにしてもよい。
【００５４】
ＨＤＤ１０４は、ＣＰＵ１０１が実行するＯＳや、前述してきたような自動メッシュ生成処理を行うアプリケーションプログラム、ＥＣＡＤデータなどが格納される。
【００５５】
グラフィック処理部１０５には、ディスプレイなどの表示装置１０５ａが接続されており、ＣＰＵ１０１からの描画命令に従って、表示装置１０５ａの画面上に画像を表示させる。
【００５６】
入力Ｉ／Ｆ１０６には、マウス１０６ａやキーボード１０６ｂが接続されており、ユーザにより入力された情報を受信し、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。
【００５７】
ここで、図１におけるメッシュ生成処理部１０及び不連続メッシュ部結合演算部３０は、ＣＰＵ１０１の制御のもと、ＨＤＤ１０４に格納されたメッシュ生成処理プログラムを実行することによって実現される。また、入出力データ処理部２０は、入力Ｉ／Ｆ１０６及びグラフィック処理部１０５に相当し、また、記憶部４０はＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３またはＨＤＤ１０４に相当する。
【００５８】
また、図示は省略したが、通信インターフェースを有し、ネットワークに接続してデータベースサーバなどからＣＡＤデータなどを入力するようにしてもよい。
【００５９】
この熱解析装置１００は、ＣＰＵ１０１により熱解析プログラムに従って図１２のフローチャートに示す各種処理ＰＲ１〜ＰＲ６を実行する。
【００６０】
すなわち、微小空間領域作成処理ＰＲ１では、解析対象の３次元モデルの存在する空間を包括する任意の空間領域を微小６面体空間領域に分割定義する。
【００６１】
物性値決定処理ＰＲ２では、上記微小空間領域作成部により作成された微小６面体空間領域の物性値を決定する。
【００６２】
微小空間領域再定義処理ＰＲ３では、隣接する複数の微小６面体空間領域の物性値が同じである場合に、上記複数の微小６面体空間領域をまとめて一つの微小６面体空間領域として再定義する。
【００６３】
不連続メッシュ結合処理ＰＲ４では、未結合のメッシュノードの状態変数を近傍のノードで数学的に平均化し、さらに、被接合要素の物性に応じて重み付けして平均化することにより、計算用メッシュに連続性を持たせる処理を行う。
【００６４】
計算用６面体メッシュ作成処理ＰＲ５では、上記微小空間領域再定義処理ＰＲ３によりそれぞれ定義された空間領域サイズによってそれぞれの空間領域に再定義された計算用６面体メッシュを作成する。
【００６５】
熱解析処理ＰＲ５では、上記計算用６面体メッシュ作成処理により作成された計算用６面体メッシュにより示される解析モデルについて解析を行う。
【００６６】
このように、図１１に示す様な構成のパーソナルコンピュータ上で、熱解析プログラムに従って、図１２のフローチャートに示す各種処理ＰＲ１〜ＰＲ６を実行することにより、上述の如き熱解析装置１００の機能を実現することができる。その場合、熱解析装置１００が有すべき機能の処理内容を記述した熱解析プログラムが提供される。その熱解析プログラムをコンピュータで実行することにより、上記熱解析装置１００の機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述した熱解析プログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ＨＤＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto-Optical disc）などがある。
【００６７】
この熱解析プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、熱解析プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【００６８】
熱解析プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、熱解析プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】本発明を適用した熱解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】上記熱解析装置における微小空間領域作成部により定義される一定サイズの微小６面体空間領域を模式的に示す図である。
【図３】上記熱解析装置の微小空間領域再定義部に備えられた第一次マージ判定部における第一次マージ判定の処理単位を模式的に示す図である。
【図４】上記第一次マージ判定部における第一次マージ判定の様子を模式的に示す図である。
【図５】上記第一次マージ判定部における第一次マージ判定の様子を模式的に示す図である。
【図６】上記熱解析装置の不連続メッシュ結合処理部による結合処理の様子を模式的に示す図である。
【図７】最表面部に不連続接合面がある場合に熱伝達係数を調整する例を模式的に示す図である。
【図８】上記熱解析装置により熱解析して金型の内部水冷配管を行なった例を模式的に示す図である。
【図９】２個分の微小空間領域としたメッシュや４個分の微小空間領域としたメッシュを作成例を模式的に示す図である。
【図１０】細かく定義したい物体が部分的に存在し、あらかじめ細かな６面体で表現しなければいけない部位と、ラフでいい部位の存在位置が分かっている場合のメッシュ作成例を模式的に示す図である。
【図１１】熱解析装置の機能を実現する各種処理を実行するパーソナルコンピュータの構成を示すブロック図である。
【図１２】熱解析装置の機能を実現する各種処理の実行手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００７０】
１０  メッシュ作成処理部、１１  微小空間領域作成部、１２  物性値決定部、１３  微小空間領域再定義部、１４  計算用６面体メッシュ作成部、１５  不連続メッシュ結合部、１６  熱解析処理部、２０  入出力データ処理部、３０  不連続メッシュ部結合演算部、４０  メッシュ再微細化判定部、５０  記憶部、６０  後処理部、１００  熱解析装置、１２０  変換領域、１３０、１３０（０００），１３０（１００），・・・，１３０（１１１）、１３０（２２２），１３０（３２２），・・・，１３０（３３３）  微小６面体空間領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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