(57)【要約】【課題】コンピュータメモリおよびプロセッサ処理性能に対する要求が格段に低いアップサンプリングされたボリュームにおけるむらの問題を解決する改善されたアップサンプリング法を提供すること。【解決手段】空白のピクセル超平面を、現在の作業次元軸に対して垂直なボリュームグリッドに整合して、２つの既存のピクセル平面間のバイナリボリュームに、該バイナリボリュームの所与の次元に挿入し、２つの既存のピクセル平面に存在する各空白ピクセルの隣接セルのピクセル値を比較し、２つの隣接するピクセルが同じピクセル値を有する場合、このピクセル値を空白ピクセルに割り当て、そうでない場合にはこの空白ピクセルを割り当てないままにする。先行のステップで割り当てられていない空白ピクセルそれぞれに、割り当て済みのピクセル値を有する空白のピクセル超平面内の最近傍のピクセルのピクセル値を割り当てる。【選択図】図１
2007293858.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多次元バイナリボリュームをアップサンプリングする方法において、
（ａ）該多次元バイナリボリュームに、２つの既存のピクセル超平面間において該多次元バイナリボリュームの所与の次元に空白のピクセル超平面を挿入し、該ピクセル超平面は空白ピクセルのアレイを有し、該空白のピクセル平面内の各空白ピクセルは、該２つの既存のピクセル超平面それぞれに１つの隣接するピクセルを有し、該２つの既存のピクセル超平面内のピクセルはすべて、ピクセル値を有するステップと、
（ｂ）該空白のピクセル超平面内の各空白ピクセルごとに、２つの該隣接するピクセルのピクセル値を比較するステップと、
（ｃ）２つの該隣接するピクセルが等しいピクセル値を有する場合のみ、該隣接するピクセルのピクセル値を該空白ピクセルに割り当てるステップと、
（ｄ）該空白のピクセル超平面内のピクセルすべてにピクセル値が割り当てられるまで、ステップ（ｃ）で割り当てられなかった各空白ピクセルごとに、ピクセル値を割り当てられ該空白のピクセル超平面内において最近傍のピクセルのピクセル値を、該割り当てられなかった各空白ピクセルに割り当てるステップと、
（ｅ）所望の数の空白のピクセル超平面が該多次元バイナリボリュームに所与の次元で挿入されるまで、ステップ（ａ）〜（ｄ）を繰り返すステップ
とを有することを特徴とする方法。
【請求項２】
ステップ（ｄ）で識別された最近傍のピクセルが１つより多い場合、前記割り当てられなかった空白ピクセルにアンチエイリアシングデフォルト値を割り当てるステップを有する、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記多次元バイナリボリュームに所与の次元で所望の数の空白のピクセル超平面が挿入された後、前記アンチエイリアシングデフォルト値を切り換えるステップを有する、請求項２記載の方法。
【請求項４】
ステップ（ｅ）の完了後にステップ（ａ）〜（ｅ）を繰り返して、前記多次元バイナリボリュームにおいて、異なる次元において２つの既存の平面間に空白のピクセル超平面を挿入する、請求項１記載の方法。
【請求項５】
ステップ（ｄ）で識別された最近傍のピクセルが１つより多い場合、割り当てられなかった空白ピクセルにアンチエイリアシングデフォルト値を割り当てるステップを有する、請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記多次元バイナリボリュームに所与の次元において所望の数の空白のピクセル超平面が挿入された後、前記アンチエイリアシングデフォルト値を切り換えるステップを有する、請求項５記載の方法。
【請求項７】
アンチエイリアシングデフォルト方向を事前に選択し、ステップ（ｄ）で識別された最近傍のピクセルが１つより多い場合、前記割り当てられなかった空白ピクセルから該アンチエイリアシングデフォルト方向にある最近傍のピクセルのピクセル値を割り当てるステップを有する、請求項４記載の方法。
【請求項８】
前記多次元バイナリボリュームに所与の方向で所望の数の空白のピクセル超平面が挿入された後、前記アンチエイリアシングデフォルト方向を逆にするステップを有する、請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記多次元バイナリボリュームは３次元のバイナリボリュームであり、
前記ピクセル超平面は２次元のピクセル平面である、請求項１記載の方法。
【請求項１０】
機械によって読み出し可能なプログラム記憶装置であって、
多次元バイナリボリュームをアップサンプリングするステップを実行するための、該機械によって実行可能な命令のプログラムを実装するプログラム記憶装置である形式のものにおいて、
該ステップは、
（ａ）該多次元バイナリボリュームに、２つの既存のピクセル超平面間において該多次元バイナリボリュームの所与の次元に空白のピクセル超平面を挿入し、該ピクセル超平面は空白ピクセルのアレイを有し、該空白のピクセル平面内の各空白ピクセルは、該２つの既存のピクセル超平面それぞれに１つの隣接するピクセルを有し、該２つの既存のピクセル超平面内のピクセルはすべて、ピクセル値を有するステップと、
（ｂ）該空白のピクセル超平面内の各空白ピクセルごとに、２つの該隣接するピクセルのピクセル値を比較するステップと、
（ｃ）２つの該隣接するピクセルが等しいピクセル値を有する場合のみ、該隣接するピクセルのピクセル値を該空白ピクセルに割り当てるステップと、
（ｄ）該空白のピクセル超平面内のピクセルすべてにピクセル値が割り当てられるまで、ステップ（ｃ）で割り当てられなかった各空白ピクセルごとに、ピクセル値を割り当てられ該空白のピクセル超平面内において最近傍のピクセルのピクセル値を、該割り当てられなかった各空白ピクセルに割り当てるステップと、
（ｅ）所望の数の該空白のピクセル超平面が該多次元バイナリボリュームの所与の次元に挿入されるまで、ステップ（ａ）〜（ｄ）を繰り返すステップ
とを含むことを特徴とするプログラム記憶装置。
【請求項１１】
前記ステップには、ステップ（ｄ）で識別された最近傍のピクセルが１つより多い場合、割り当てられなかった空白ピクセルにアンチエイリアシングデフォルト値を割り当てるステップが含まれる、請求項１０記載のプログラム記憶装置。
【請求項１２】
前記ステップには、前記多次元バイナリボリュームに所与の次元において所望の数の空白のピクセル超平面が挿入された後、前記アンチエイリアシングデフォルト値を切り換えるステップが含まれる、請求項１１記載のプログラム記憶装置。
【請求項１３】
前記ステップには、ステップ（ｅ）の完了後にステップ（ａ）〜（ｅ）を繰り返して、前記多次元バイナリボリュームにおいて、異なる次元で２つの既存の超平面間に空白のピクセル超平面を挿入する、請求項１０記載のプログラム記憶装置。
【請求項１４】
前記ステップには、ステップ（ｄ）で識別された最近傍のピクセルが１つより多い場合、割り当てられなかった空白ピクセルにアンチエイリアシングデフォルト値を割り当てるステップが含まれる、請求項１３記載のプログラム記憶装置。
【請求項１５】
前記ステップには、前記多次元バイナリボリュームにおいて所与の次元に所望の数の空白のピクセル超平面が挿入された後、前記アンチエイリアシングデフォルト値を切り換えるステップが含まれる、請求項１４記載の方法。
【請求項１６】
前記ステップには、アンチエイリアシングデフォルト方向を事前に選択し、ステップ（ｄ）で識別された最近傍のピクセルが１つより多い場合、前記割り当てられなかった空白ピクセルから該アンチエイリアシングデフォルト方向にある最近傍のピクセルのピクセル値を割り当てるステップが含まれる、請求項１０記載のプログラム記憶装置。
【請求項１７】
前記ステップには、前記多次元バイナリボリュームに所与の方向で所望の数の空白のピクセル平面が挿入された後、前記アンチエイリアシングデフォルト方向を逆にするステップが含まれる、請求項１６記載のプログラム記憶装置。
【請求項１８】
前記多次元バイナリボリュームは３次元のバイナリボリュームであり、
前記ピクセル超平面は２次元のピクセル平面である、請求項１０記載のプログラム記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタル画像データ処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
医療用撮像スキャン技術の進歩に伴い、多くの医療用撮像アプリケーションで、分解能がますます上昇した３次元画像（すなわちＣＴ、ＭＲＩ）をマネージメントすることが必要とされている。このように進歩した医療用撮像アプリケーションおよび医療用撮像システムでは、このような高分解能の３次元画像に関連するデジタル画像データ（ここではバイナリボリュームと称する）で種々の処理を行わねばならない。しかし画像分解能が上昇するほど、関連のバイナリボリュームのサイズもまた拡大する。しかしコンピュータ処理能力の進歩は、サイズがますます拡大するバイナリボリュームを分析および処理しなければならない医療用撮像システムの要求に追いついていない。
【０００３】
コンピュータ処理能力の欠点を補償するために、バイナリボリュームをマネージメント可能なサイズにダウンサンプリング（縮退）するという工学的なソリューションが存在する。しかしこのようなダウンサンプリングは、フルサイズのボリュームで存在する高精細の詳細を失い、実際に最新のスキャニング技術の利点を失う。したがってバイナリボリュームのダウンサンプリングは、たとえばメモリ等の処理リソースが最も必要とされる画像データ処理アプリケーションのクリティカルな演算でしか行われない。このようなクリティカルな演算は通常、バイナリボリュームを得るためのセグメンテーション、分割および分類等の演算であり、バイナリマスクまたはバイナリ分割／セグメンテーションとすることができる。
【０００４】
たとえばいくつかの電気生理学（ＥＰ）アプリケーションでは、心臓のセグメンテーションが必要とされる。たとえばＣＴスキャン等の大きいボリュームでは、セグメンテーションアルゴリズムでは大きい記憶量が必要とされる。ダウンサンプリングされた形態のＣＴスキャンデータでセグメンテーションアルゴリズムを実行するためには、格段に小さい記憶量と同時に、より短い処理時間も必要とされる。セグメンテーション結果によってバイナリマスクが得られ、これはダウンサンプリングされた各ピクセルごとに、該ピクセルが、セグメンテーションされたオブジェクトに所属するかまたは背景に所属するかを示す。このセグメンテーションされたオブジェクトは、ここでは心臓である。
【０００５】
このクリティカルな演算が完了した後、バイナリボリューム（たとえばこのＣＴ例ではバイナリマスク）を本来のサイズまでアップサンプリング（拡大）して戻すことにより、たとえば可視化等の別のクリティカルでない演算（ピークのデータ処理リソースを必要としない演算）がバイナリボリュームをフルサイズで処理できるようにしなければならない。３次元画像を表すビットマッピングされたデジタルボリュームでは、バイナリボリュームは３Ｄ画像要素であるボクセル（ここではピクセルとも称する）から成り、グリッドにアラインメントされる。ボリューム分解能は、３つの次元それぞれで存在するピクセルの数である。バイナリボリュームの次元のうち１つまたは複数がＭ倍に拡大されるアップサンプリング演算中は、拡大されるそれぞれの次元のピクセルの数もまたＭ倍増加する。本来のピクセルのピクセル値のみが既知であるため、新規に作成されたピクセルの値は計算しなければならない。フルサイズの３次元画像の完全性を可能な限り維持するためには、この新規に作成されたピクセルの値を何らかのインテリジェントな手法で選択しなければならない。
【０００６】
公知の手法の１つに、単純複製（trivial replication）または最近傍補間がある。これは単に、最近傍のピクセルの値を複製するだけである。これによって、むら（ギザギザのエッジ）の不所望の作用が引き起こされる。図２Ｂに示された２Ｄ画像例に、この作用が示されている。図２Ｂは図２Ａに示された画像であり、単純複製法を使用して５回アップサンプリングされている。ここに図示されているように、得られた画像は非常にギザギザしたエッジを有する。公知の別の線形法（すなわち線形補間および３次補間）は、隣接ピクセルで線形演算を行い、新規に作成されるピクセルの値を求める。別の線形法では、より高次の多項式、Ｂスプライン、窓がかけられたｓｉｎｃ関数等を使用する。しかし、これらの公知のアップサンプリング法ではすべて、たとえばブラーおよび／またはリンギング等の付加的なアーチファクトが形成されてしまう。このようなアーチファクトは視覚的に妨害となり、後続の演算に干渉する可能性がある。さらに、このような線形法は第一に、グレースケールのバイナリボリュームに適用されるので、このバイナリボリュームを、性能を劣化するグレースケールに変換しなければならない。別の非線形の手法も存在し、形態学的な手法がむらを対処するために構成されているが、これらの手法はすべて大きなメモリおよびプロセッサ資源を必要とし、制限された処理リソースおよびメモリリソースで現場のデータ処理を必要とする用途、たとえば医療用画像処理には適していない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
したがって、コンピュータメモリおよびプロセッサ処理性能に対する要求が格段に低いアップサンプリングされたボリュームにおけるむらの問題を解決する改善されたアップサンプリング法が必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題は、
（ａ）該多次元バイナリボリュームに、２つの既存のピクセル超平面間において該多次元バイナリボリュームの所与の次元に空白のピクセル超平面を挿入し、該ピクセル超平面は空白ピクセルのアレイを有し、該空白のピクセル平面内の各空白ピクセルは、該２つの既存のピクセル超平面それぞれに１つの隣接するピクセルを有し、該２つの既存のピクセル超平面内のピクセルはすべて、ピクセル値を有するステップと、
（ｂ）該空白のピクセル超平面内の各空白ピクセルごとに、２つの該隣接するピクセルのピクセル値を比較するステップと、
（ｃ）２つの該隣接するピクセルが等しいピクセル値を有する場合のみ、該隣接するピクセルのピクセル値を該空白ピクセルに割り当てるステップと、
（ｄ）該空白のピクセル超平面内のピクセルすべてにピクセル値が割り当てられるまで、ステップ（ｃ）で割り当てられなかった各空白ピクセルごとに、ピクセル値を割り当てられ該空白のピクセル超平面内において最近傍のピクセルのピクセル値を、該割り当てられなかった各空白ピクセルに割り当てるステップと、
（ｅ）所望の数の空白のピクセル超平面が該多次元バイナリボリュームに所与の次元で挿入されるまで、ステップ（ａ）〜（ｄ）を繰り返すステップ
とを有することを特徴とする方法によって解決される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
１つの実施形態では、バイナリボリュームのアップサンプリング方法が開示されている。バイナリボリュームは任意の次元の多次元バイナリボリュームとすることができ、たとえば２次元、３次元、４次元、５次元等とすることができる。本方法は、空白のピクセル超平面を、現在の作業次元軸に対して垂直なボリュームグリッドに整合して、２つの既存のピクセル平面間のバイナリボリュームに、該バイナリボリュームの所与の次元に挿入する。空白のピクセル超平面は空白ピクセルのアレイを含み、該空白のピクセル超平面内の各空白ピクセルは、２つの既存のピクセル平面にそれぞれ１つの隣接セルを有する。２つの既存のピクセル平面内のすべてのピクセルが、ピクセル値を有する。空白のピクセル超平面が挿入された後は、該空白のピクセル超平面内の各空白ピクセルごとに、２つの隣接するピクセルのピクセル値を比較し、これらのピクセルが同じ値を有するか否かを把握する。これら２つの隣接するピクセルが同じピクセル値を有する場合、このピクセル値を空白ピクセルに割り当て、そうでない場合にはこの空白ピクセルを割り当てないままにする。このように、挿入された空白のピクセル超平面においてこのような比較プロセスを完了した後は、挿入されたピクセル超平面は２つのカテゴリーのうち１つに当てはまるピクセルから構成されるようになる。１つのカテゴリーは、各ピクセルに割り当てられたピクセル値を有するピクセルであり、第２のカテゴリーは、なおピクセル値を割り当てるべき空白ピクセルである。
【００１０】
次に、先行のステップで割り当てられていない空白ピクセルそれぞれに、割り当て済みのピクセル値を有する空白のピクセル超平面内の最近傍のピクセルのピクセル値を割り当てる。この空白ピクセルに最近傍のピクセルが１つより多い場合、予め決定されたアンチエイリアシングデフォルト値をこの空白ピクセルに割り当てる。このアンチエイリアシングデフォルト値は任意に、「１」または「０」に予め決定される。所与の空白のピクセル超平面に関しては、このシチュエーションに当てはまる空白ピクセルすべてに対して、同じアンチエイリアシングデフォルト値を使用する。有利には、１つの空白のピクセル平面に関してピクセル値の割り当て処理が完了した後、このアンチエイリアシングデフォルト値を切り換えて、次の空白のピクセル超平面では異なるアンチエイリアシングデフォルト値を使用する。
【００１１】
空白のピクセル超平面内のすべてのピクセルにピクセル値が割り当てられた後は、次の空白のピクセル超平面をバイナリボリュームに挿入し、ピクセル値を割り当てるための上記のプロセスを繰り返す。このプロセスは、バイナリボリュームの所与の次元に所望の数の空白のピクセル超平面が挿入されるまで繰り返される反復的なプロセスである。一般的にはバイナリボリュームは多次元のボリュームであるから、このプロセス全体は、拡張（すなわちアップサンプリング）すべきバイナリボリュームにおいて次の次元で再度反復される。このアップサンプリングプロセスが、アップサンプリングすべきバイナリボリュームのすべての次元で完了した後は、このバイナリボリュームは、完全にアップサンプリングされた最終的な次元になる。
【００１２】
別の側面では、機械によって読み出し可能なプログラム記憶装置が開示されている。このプログラム記憶装置は、バイナリボリュームをアップサンプリングするための上記のステップを実施するために該機械によって実行可能な命令のプログラムを実装するプログラム記憶装置である。現在実現可能な従来のアップサンプリング法と異なり、ここに開示されるアップサンプリング法は、とりわけ３次元の医療用画像から導出されたバイナリボリュームに有利なアップサンプリング手段を提供する。このアップサンプリング方法は、医療用途に必要とされるパフォーマンスと品質との間に良好なバランスを提供する。現在実現可能な手法は３次元ボリュームをサポートしないか、または大きなボリュームでの性能が（品質、速度パフォーマンスおよび／またはメモリの点で）悪い。この方法は、時間／メモリを消費する演算を実行する際に有利である。このような演算の実行は、ダウンサンプリングボリュームを処理する際に改善される。この結果は本方法を使用してアップサンプリングすることができ、これによって、従来の単純複製アップサンプリングのむらアーチファクト（ギザギザのエッジ）が回避される。ここに記載された方法の利点は、簡略であること、高速であること、コンピュータプロセッサで必要とされる記憶容量が小さいことである。この方法は、バイナリボリュームの各次元のアップサンプリングを任意のサイズでサポートし、グレースケールの一時的なボリュームを必要とせずに、バイナリボクセルで直接実施される。このアップサンプリング方法は、典型的には医療用の撮像用途に必要とされるパフォーマンスと品質との間に良好なバランスを提供する。
【実施例】
【００１３】
すべての図面は概略的な図であり、ここで描写された構造は縮尺比率に沿ったものではない。本発明は詳細な構成および図示された手段に限定されることはなく、本発明は特許請求の範囲によってのみ限定されることを理解すべきである。
【００１４】
本発明の１つの実施形態によるアップサンプリング方法は、形態学的分類法である。これは、任意の数の次元のバイナリボリュームに適用することができる。この手法は「作業」ボリュームに、本来の入力バイナリボリュームから出発して空白のピクセル超平面を挿入する。このプロセスは、拡張される次元のうち１つの次元の新規に作成された空白ピクセルのグループを表す１つの空白のピクセル超平面を、現在の作業次元軸に対して垂直なピクセルグリッドに整合された作業ボリュームに挿入し、該空白のピクセル超平面内の各空白ピクセルの値を適切なピクセル値に割り当てる反復的なプロセスである。したがってこのプロセスは、バイナリボリュームの所与の次元に所要数の平面が挿入されるまで、作業ボリュームに挿入される空白の超平面が追加されるたびに繰り返される。
【００１５】
アップサンプリングされたバイナリボリュームの最終的な目標サイズに達するまで、任意の次元の付加的な空白のピクセル超平面を挿入することができる。アップサンプリングプロセス中に適切なボリュームアスペクト比を維持するために有利には、空白の超平面を規則的なスペーシング（マッピングスキームと称される）で挿入する。こうすることによりボリュームピクセルは、アップサンプリングされたボリュームにおいて意図された位置に到達する。マッピングスキームの重要性は、従来のアップサンプリング法でも同じであり、ここに説明されるマッピングスキームは、従来のアップサンプリング法と関連しても使用される。
【００１６】
ボリュームピクセルの位置を意図された位置にマッピングするのに使用できるマッピングスキームは複数存在する。たとえば、入力されたバイナリボリュームを線形に延ばし、該入力されたバイナリボリュームのコーナのピクセルを、アップサンプリングされたボリュームのコーナのバイナリボリュームに配置する。別の例に、入力されたバイナリボリュームのコーナのピクセルを、アップサンプリングされたバイナリボリュームのエッジに隣接して配置する例がある（該入力されたピクセルとボリュームエッジとの距離は１／２）。医療用撮像アプリケーションでは、ピクセルの位置は特に重要であるから、適切なマッピングスキームの選択は重要である。ダウンサンプルスキームが既知である場合、逆のスキームを使用すべきである。そうでない場合は、使用可能なマッピングスキームのうちいずれか１つを使用できる。使用されるマッピングスキームが何であれ結果的には、新規のピクセル平面が、いかなる所与の拡張される次元でも、ボリュームにわたって一様に挿入されるように、新規のピクセル平面を作業ボリュームに挿入することになる。使用されるマッピングスキームに依存して幾つかの平面を、該平面が２つの既存の平面の間に存在しないように、作業バイナリボリュームのエッジに挿入することができる。ボリュームのエッジに挿入される平面に関しては、ピクセル値を隣接する平面から直接コピーし、２つの既存の平面の間に挿入される平面で行われるように計算しない。
【００１７】
ここで使用されているような「超平面」という用語は、作業バイナリボリュームより小さい１つの次元であるバイナリ画像データセットを指す。たとえば、多次元作業バイナリボリュームが３次元ボリュームである場合、作業バイナリボリュームに関連する超平面は２次元のボリュームであるか、または２次元の平面である。多次元作業バイナリボリュームが４次元ボリュームである場合には、作業バイナリボリュームに関連する超平面は３次元のボリュームである。
【００１８】
図１および図３Ａ〜３Ｅを参照して、１つの実施形態によるアップサンプリング方法の一例を説明する。図１は、１つの実施形態によるアップサンプリングプロセスのフローチャートである。図３Ａ〜３Ｅは、作業バイナリボリューム１００におけるピクセル超平面ａａ，ｂｂおよびｃｃのセットを示す２次元表示である。これと図１のフローチャートとを使用して、アップサンプリング方法を図解する。効率的には、これらの２次元表示を、ピクセル超平面ａａ，ｂｂおよびｃｃを通る横断面と見なすことができる。
【００１９】
ステップ１０で、図３Ａに示された入力バイナリボリューム１００から出発して新規の空白ピクセル超平面を、矢印１０２によってマークされた位置に挿入する。ここで「空白」という用語は、挿入されるピクセル超平面に含まれるピクセルが、該ピクセルに割り当てられたピクセル値を持たないことを指す。空白ピクセル超平面を挿入するための位置は、具現化される特定のマッピングスキームによって決定される。使用できるマッピングスキームは複数存在する。使用される特定のマッピングスキームに依存して、新規のピクセル超平面をボリュームのエッジに追加することができないマッピングスキームが幾つか存在するが、この実施例では例を簡略化するために、使用される該マッピングスキームでは新規のピクセル超平面を作業ボリューム１００のエッジに追加することができないとする。図３Ｂに、新規の空白ピクセル超平面Ｚが、上記のようにピクセル超平面ｂｂとｃｃとの間に挿入された作業ボリューム１００が示されている。空白ピクセル超平面Ｚに含まれるピクセルは、それぞれ占有されるか、または値を割り当てる必要がある。
【００２０】
ステップ１２でシステムは、空白のピクセル超平面Ｚが作業ボリューム１００のエッジに存在するか否かを把握するためにチェックする。挿入された空白ピクセル超平面Ｚが作業ボリュームのエッジに存在する場合、ステップ１４でピクセル値を隣接するピクセルからコピーする。換言すると、平面ｃが存在せず空白ピクセル超平面Ｚが作業ボリューム１００のエッジに存在する場合、該空白ピクセル超平面Ｚに含まれるピクセルの値は単純に、隣接するピクセル超平面ｂｂにおけるピクセル値のコピーとなる。これは、必要な数のピクセル超平面が挿入されるまで行われる反復的なプロセスであるから、ステップ４０でシステムは、付加的な平面を挿入すべきか否かを把握するためにチェックする。このサイクルの最後のピクセル超平面が挿入されると直ちに、プロセスは終了する。さらにピクセル超平面を挿入する必要がある場合、システムはステップ１０にループバックし、次のピクセル超平面が挿入される。図３Ｂに示された例のように、挿入された超平面が作業ボリュームのエッジに存在しない場合（すなわち、空白ピクセル超平面Ｚがピクセル超平面ｂｂとｃｃとの間に挿入された場合）、システムは次のステップに進み、空白ピクセル超平面Ｚに含まれる各ピクセルの値を決定する。
【００２１】
ステップ２０，２２，２４では、新規に挿入された空白ピクセル超平面Ｚに含まれる各ピクセルｐｎごとに、隣接する既存のピクセル超平面に２つの隣接するピクセルｑｎおよびｒｎが存在する。ここでは、ｎ＝１〜空白ピクセル超平面に含まれるピクセルの総数である。隣接するピクセルｑｎとｒｎとが等しい値を有する場合のみ、システムはピクセルｐｎに対して、隣接するピクセルの値に等しい値を割り当てる。ピクセルｑｎおよびｒｎの値が異なる場合、ピクセルｐｎに値は割り当てられない。ステップ２２において、ピクセルｑｎおよびｒｎの値が等しい場合、ピクセルｐｎの値を等しい値にセットする。ピクセルｑｎおよびｒｎの値が異なる場合、ピクセルｐｎに値は割り当てられない。新規に挿入された超平面に含まれるピクセルに値を割り当てるこのような反復的なプロセスは、該ピクセル超平面に含まれるすべてのピクセルが考慮完了するまで続行される。ステップ２６において、空白ピクセル超平面Ｚに含まれるピクセルがさらに存在する場合、ステップ２８においてシステムは次のピクセルｐｎへ移動し、ステップ２０までループバックし、ピクセルｐｎに適切な値を検出するステップを繰り返す。
【００２２】
図３Ｃに示された例は、このプロセスを図解する。図３Ｃでは、空白ピクセル超平面Ｚに含まれるピクセルはそれぞれ、２つの隣接するピクセルを有する。これらのピクセルのうち１つはピクセル超平面ｂｂに存在し、１つはピクセル超平面ｃｃに存在する。これらのピクセルにおける異なる値は、濃い陰影または空白の白色によって示されている。ここに示されているようにピクセルＺ‐Ａ，Ｚ‐Ｂ，Ｚ‐Ｃ，Ｚ‐Ｄ，Ｚ‐ＥおよびＺ‐Ｆは、等しい値（濃い陰影によって表されている）を有する隣接するピクセルを有するので、各ピクセルＺ‐Ａ，Ｚ‐Ｂ，Ｚ‐Ｃ，Ｚ‐Ｄ，Ｚ‐ＥおよびＺ‐Ｆには等しい値（濃い陰影によって表されている）が割り当てられる。ピクセルＺ‐ＳおよびＺ‐Ｔも、等しい値（空白の白色陰影によって表されている）を有する隣接するピクセルを有するので、これらのピクセルには等しい値が割り当てられる。ピクセルＺ‐Ｇ，Ｚ‐Ｈ，Ｚ‐Ｉ，Ｚ‐Ｊ，Ｚ‐Ｋ，Ｚ‐Ｌ，Ｚ‐Ｍ，Ｚ‐Ｎ，Ｚ‐Ｏ，Ｚ‐Ｐ，Ｚ‐ＱおよびＺ‐Ｒの超平面ｂｂおよびｃｃにおける隣接するピクセルは等しい値を有さないので、ステップ２０，２２，２４および２６によれば、これらのピクセルには値が割り当てられない。
【００２３】
次にステップ３０において、挿入された空白ピクセル超平面Ｚ上に存在し値が割り当てられなかった各ピクセルｐｎごとに、ピクセルｐｎの値を、挿入された空白ピクセル超平面Ｚ上に存在しステップ２４で値を割り当てられた最近傍のピクセルの値にセットする。ステップ３２において、挿入された空白ピクセル超平面Ｚに、割り当てられた値を有さないピクセルがさらに存在する場合、アルゴリズムは、値が割り当てられていないすぐ次のピクセルをとり、ステップ３０を繰り返す。このことが図３Ｄに示されている。図３Ｄではたとえば、割り当てられていないピクセルＺ‐Ｇ，Ｚ‐Ｈ，Ｚ‐Ｉ，Ｚ‐Ｊ，Ｚ‐Ｋ，Ｚ‐Ｌ，Ｚ‐Ｍ，Ｚ‐Ｎ，Ｚ‐Ｏ，Ｚ‐Ｐ，Ｚ‐ＱおよびＺ‐Ｒに、ピクセル超平面Ｚにおける最近傍のピクセルの値を割り当てる。その値は、ステップ２４で決定されたものである。たとえばピクセルＺ‐Ｌでは、ステップ２４で値を割り当てられた２つのピクセルＺ‐ＦおよびＺ‐Ｓが存在する。しかし、ピクセルＺ‐ＳはピクセルＺ‐Ｌから７ピクセル離れており、ピクセルＺ‐Ｆは６ピクセルのみ離れている。したがって、より近いピクセルＺ‐Ｆの値がピクセルＺ‐Ｌに割り当てられる。それに対してたとえばピクセルＺ‐Ｒでは、値がステップ２４で決定された、空白ピクセル超平面Ｚにおいて最近傍のピクセルはピクセルＺ‐Ｓであるから、ピクセルＺ‐Ｓの値がピクセルＺ‐Ｒにコピーされる。このプロセスは、未だ割り当てられていないピクセルすべてで、これらすべてが値を割り当てられるまで続行される。このようにして得られた最終的なアップサンプリング済みの作業ボリューム１１０は、図３Ｅに示されている。比較のために図３Ｆに、従来の単純複製法を使用してアップサンプリングされたアップサンプリング済み作業ボリューム１３０を示す。単純複製法では、新規のピクセル超平面Ｚ´に含まれるピクセルを、隣接するピクセル超平面ｂｂから単純にコピーする。ここに図示されているように、本発明の実施形態にしたがってアップサンプリングされた最終的なボリューム１１０は、従来技術の方法によって形成された最終的なボリュームのむらが実質的に消去されたボリュームとなる。
【００２４】
図３Ａ〜３Ｅでは２次元の例が示されているが、ステップ３０におけるこのプロセスでは、本当の３次元作業ボリュームで行われる場合には、平面上の距離測定を必要とすることに留意されたい。この距離は、本願によって検出することができる。たとえば、マンハッタン距離を使用するだけでも十分であるが、ユークリッド距離の方がより高品質の結果を提供する。距離の測定時には、このようなピクセル距離を考慮することができる。具現化の際には、この距離をオンザフライで、ステップ３０で埋めるべきピクセルそれぞれにおいて測定することができる。択一的に、ステップ２４でセットされた値を、動的なプログラミングを使用して伝搬することができる。
【００２５】
新規の空白の超平面Ｚ上のピクセルすべてに値が割り当てられると、この反復的なループは終了してステップ４０に戻り、さらに平面を作業バイナリボリューム１００に挿入すべきか否かを決定する。さらに平面を挿入する場合、上記のプロセスを繰り返す。もはや平面を挿入する必要がない場合、この平面挿入プロセスのサイクルを完了する。
【００２６】
上記のプロセスは、アップサンプリングの１サイクルを示している。アップサンプリングの１サイクルが終わると、作業バイナリボリュームは目標サイズではなく、このバイナリボリュームが目標サイズに達するまで、図１に示されたプロセスにしたがってさらにアップサンプリングのサイクルを行う。
【００２７】
スケールの２倍以上に作業バイナリボリュームの次元をアップサンプリングする場合、アンチエイリアシングを考慮することが重要である。先行のセクションにおいて、ステップ３０は新規の平面において最近傍のピクセル値の値をコピーする。最小距離を有するピクセルが１つより多く存在する場合があり、すなわち、１つより多くのピクセルが、対象の特定の空白ピクセルとの間に等しい最小距離を有し、ピクセル値が割り当て完了されている場合がある。これらの値が唯一でもない場合には、アンチエイリアシングデフォルト値が使用される。有利には、拡張される各次元ごとに異なるデフォルト値が存在すべきであり、これらは任意に予め決定される。このことは、該次元において平面挿入のサイクル全体が完了された場合にデフォルト値を切り替えることによって行われる。換言すると、アンチエイリアシングデフォルト値が、平面挿入の１サイクルの完了時点で、初期に「１」であると任意に決定された場合、アンチエイリアシングデフォルト値は「０」に切り替えられる。このような切り替えは、１つの次元で各平面挿入サイクルが完了された時点で行うか、またはアップサンプリングの１つの全サイクルの完了時点で行うことができる。
【００２８】
最小距離が唯一でない場合には、割り当てられる空白ピクセルに関して特定の次元に属するピクセルを使用することによっても、同様のアンチエイリアシング効果が達成される。たとえば図３Ｄにおいて、平面ＬとＭとの間に別の平面が存在し、カラムＬとカラムＭとの間にピクセルのカラムＬＭが存在する場合、ピクセルＺ‐ＬＭはピクセルＺ‐ＦおよびＺ‐Ｓから等間隔にある。それゆえ、挿入された空白ピクセル超平面Ｚにおいて予め割り当てられたピクセル値を有するピクセルＺ‐ＬＭに最近傍のピクセルは、１つではなく２つである。アンチエイリアシング基準によれば、有利な方向は任意に事前選択できるので、Ｚ‐ＦまたはＺ‐Ｓのいずれかが選択され、Ｚ‐ＦとＺ‐Ｓのうちいずれにしても、割り当てられていないピクセルＺ‐ＬＭからの事前選択された有利な方向にあり、このピクセルのピクセル値が未だ割り当てられていないピクセルＺ‐ＬＭに割り当てられる。このようにしてこの実施形態では、アンチエイリアシングデフォルト方向は、アップサンプリングの１つの完全なサイクルが完了されると逆にすることができる。択一的にアンチエイリアシングデフォルト方向を、バイナリボリュームが拡張されるいずれかの所与の次元で行われる平面挿入プロセスの完了時点で逆にすることができる。３次元では、所与の平面で使用可能な基本的な方向は４つ存在するので、アンチエイリアシングデフォルト方向をこの４つの基本的な方向のうち１つとし、該アンチエイリアシングデフォルト方向を逆に（すなわち１８０°）するか、または該４つの基本的な方向によって回転することができる。
【００２９】
平面を挿入する順序は任意であってはならない。以下の順序が有利である。位置マッピングスキームにしたがって挿入すべき平面が存在する限りは、拡張すべき各次元ごとに、位置マッピングスキームが許容しない場合以外は、それぞれ２つの既存の平面間に１つの平面を挿入するか、またはボリュームのエッジに挿入し、該拡張された次元においてアンチエイリアシングデフォルト値を切り替える。ここでは、所与の時点における任意の２つの既存の平面間に挿入された平面の数に関する選択が反映される。
【００３０】
図４は、多次元の作業ボリュームの２次元表示の一例を示す。ここでは作業ボリュームを、２つの次元であるｘおよびｙでアップサンプリングし、該作業ボリュームのサイズを３倍にする。７つの平面を有する本来の作業ボリューム２００は、２１個の平面を有する最終的なサイズ２３０（ｘ次元でのアップサンプリング）までップサンプリングされ、各平面は本来の作業ボリューム２００における平面のサイズの３倍である（ｙ次元でのアップサンプリング）。ｙ次元での平面の拡張は図４では、平面の横断面の伸長として示されている。
【００３１】
この例では作業ボリューム２００を、拡張される各次元（ｘおよびｙ）で２つのサイクルのアップサンプリングによって処理することにより、最終的な３倍のサイズに達する２３０。最初に、ｘ次元で第１のアップサンプリングサイクルを行う際に、新規のピクセル平面（対角線パターンによって示されている）を、本来の作業ボリュームに既存するそれぞれ２つの平面間に挿入する２００。このサイクルでは６つの新規のピクセル平面を挿入し、総計で１３個のピクセル平面を有する一時的な作業ボリューム２１０が得られる。択一的に、特定の位置マッピングスキームが許容する場合には新規のピクセル平面を、破線で示された２つの新規のピクセル平面によって示されているように、一時的な作業ボリューム２１０のエッジに挿入することができる。この第１のアップサンプリングプロセスでは、ピクセル平面を挿入するたびに、この新規のピクセル平面に含まれるピクセルのピクセル値を、図１および図４Ａ〜４Ｅを参照して説明したプロセスにしたがって割り当てる。
【００３２】
次に、ｘ次元で第２のアップサンプリングサイクルを行う前に、ｙ次元の第１のアップサンプリングサイクルと、拡大が必要ないずれか別の次元のアップサンプリングを行う。図解を簡略化するために、挿入される平面に対して垂直な平面の挿入は図示されていないが、ｙ次元の拡張によって、ｙ次元で拡張されているように示され平面が大きくなった一時的な作業ボリューム２２０が得られる。
【００３３】
次に、ｘ次元の第２のアップサンプリングサイクルにおいて、２１個の平面の目標サイズに達するために、８つの新規のピクセル平面を一時的なボリューム２２０に、特定の位置マッピングスキームによって決定された位置に挿入することにより、２１個のピクセル平面を有する作業ボリューム２３０が得られる。どのような位置マッピングスキームを使用しようとも、このスキームは必要なピクセル平面を作業ボリュームに、可能な限り均質な分布で挿入しなければならない。次に、ｙ次元の第２のアップサンプリングサイクルを行って、最終的な作業ボリューム２４０を生成する。この最終的な作業ボリューム２４０のサイズは、ｘ次元およびｙ次元の双方で本来の作業ボリューム２００の３倍になっている。ｙ次元の平面のサイズを大きくするためには、この時点で、必要であれば別の次元を継続して拡大することもできる。
【００３４】
図５Ａ〜５Ｃを参照するとこれら３つのイメージは、多断面画像再構築（ＭＰＲ）またはボリュームの平面断層を示している。強調された領域３０ａ，３０ｂ，３０ｃは、３次元のセグメンテーション結果を可視化している。図５Ａにおいて強調された領域３０ａは、比較的低分解能（すなわちダウンサンプリングされたバイナリボリューム）でセグメンテーションされた後に単純複製法を使用してアップサンプリングされた領域の可視化である。ここで図示されているように、領域３０ａは粗いギザギザのエッジを有する。図５Ｂにおいて強調された領域３０ｂは、比較的低分解能でセグメンテーションされ本発明の実施形態の方法を使用してアップサンプリングされた同一の領域の可視化である。比較のために、図５Ｃにおいて強調された領域３０は、ダウンサンプリングステップおよびアップサンプリングステップを通らずにフルスケールボリュームでセグメンテーションされた同一の領域を示す。強調された領域３０ａと異なり、図５Ｂにおいて強調された領域３０ｂは平滑なエッジを有し、観察者には、このセグメンテーションが、ダウンサンプリングされたバイナリボリュームで行われた後にアップサンプリングされたことは分からない。
【００３５】
ここに記載された本発明はたとえば、命令のプログラムを記憶媒体上に実装することによって自動化することができる。この記憶媒体は、該命令を実行することができるマシンによって読み出し可能な記憶媒体である。このようなマシンの例に、汎用コンピュータがある。前記のような記憶媒体の例は当分野では周知であり、たとえば読み出し可能または書き込み可能なＣＤ、フラッシュメモリチップ（たとえばサムドライブ）、種々の磁気記憶媒体等の装置が含まれる。
【００３６】
本発明の基本的な構成を開示したが、当業者であれば別の変形形態にも想到できる。このような変形形態はすべて、特許請求の範囲内である。以上の明細書を参照するよりも、特許請求の範囲を参照すべきである。というのも特許請求の範囲は、対象となる発明の本当の範囲を示しているからである。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】１つの実施形態によるアップサンプリング方法を示すフローチャートである。
【図２】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の有利な効果を２次元で概略的に示す図である。
【図３Ａ】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の一部である、平面を３次元のバイナリボリュームに挿入するプロセスを示す図である。
【図３Ｂ】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の一部である、平面を３次元のバイナリボリュームに挿入するプロセスを示す図である。
【図３Ｃ】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の一部である、平面を３次元のバイナリボリュームに挿入するプロセスを示す図である。
【図３Ｄ】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の一部である、平面を３次元のバイナリボリュームに挿入するプロセスを示す図である。
【図３Ｅ】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の一部である、平面を３次元のバイナリボリュームに挿入するプロセスを示す図である。
【図３Ｆ】従来技術の方法によるアップサンプリングの結果を示す図である。
【図４】３次元のバイナリボリュームの次元サイズが３回アップサンプリングされる平面挿入順序の一例をグラフィックで示す図である。
【図５】１つの実施形態によるアップサンプリング方法の有利な効果を示す、ボリュームの多断層画像再構築（平面断層）を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図３Ｅ】
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【図３Ｆ】
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【図４】
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【図５】
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