(57)【要約】【課題】作業工程の低減と解析精度の向上を期待できる板状体解析方法を提供することを目的とする。【解決手段】ステップＳ１０１では、解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、ステップＳ１０２では、材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、登録パターンが有るローカルセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、登録パターンが無かったローカルセルについては複合則計算または均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌め、ステップＳ１０３では、組成に基づいて単層モデルを生成し、この単層モデルの物理特性を計算する。【選択図】図１
2007080111.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
層内の材質が不均一な板状体の物理特性を解析するに際し、
前記板状体の各層の配線パターンを複数セルに分割し、
分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、
材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、
登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、
登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌めて単層モデルを生成し、生成された単層モデルの物理特性を計算する
板状体解析方法。
【請求項２】
層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、
前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、
分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、
材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、
登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、
登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌め、
組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、
前記各層ごとの単層モデルを積層してできた積層モデルを用いた積層モデルの物理特性を計算する
板状体解析方法。
【請求項３】
層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、
前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、
分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、
材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、
登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、
登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌め、
組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、
前記各層ごとの単層モデルを、前記解析対象物の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記解析対象物の形状に積層した積層シェルモデルを生成し、
前記積層シェルモデルから中立面を計算し、
前記中立面に境界条件を与えて前記中立面の変形を計算し、
中立面の変形に前記厚み情報を用いて前記積層シェルモデルの変形を計算する
板状体解析方法。
【請求項４】
層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、
前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、
分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、
材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、
前記各層ごとの単層モデルを、前記解析対象物の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記解析対象物の形状に積層した積層シェルモデルを生成し、
前記積層シェルモデルから中立面を計算し、
前記中立面に境界条件を与えて前記中立面の変形を計算し、
中立面の変形に前記厚み情報を用いて前記積層シェルモデルの変形を計算する
板状体解析方法。
【請求項５】
層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、
前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、
分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、
材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、
登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理してセルデータを計算して当て嵌め、パターン照合計算により各層における大部分のセルの配線方向が同一である場合については、各セルにおけるセルデータを計算する過程のいずれにおいても、ユーザが各セルにデータベースから物性値データを手入力によりセルデータに当て嵌めて組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、
前記各層ごとの単層モデルを、前記解析対象物の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記解析対象物の形状に積層した積層シェルモデルを生成し、
前記積層シェルモデルから中立面を計算し、
前記中立面に境界条件を与えて前記中立面の変形を計算し、
中立面の変形に前記厚み情報を用いて前記積層シェルモデルの変形を計算する
板状体解析方法。
【請求項６】
データベースに登録パターンが無くて計算処理して材料等価物性値データを求めた場合に、求めた材料等価物性値データとそのときの配線パターン形状データとを前記データベースに登録する
請求項３〜請求項５の何れかに記載の板状体解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は各種の電子機器の電子回路の構築に使用される多層配線基板などの板状体の解析方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電子機器の小型化を目的として、最近では、電子部品の高密度実装のために、多層配線基板が電子回路の構築に採用されている。多層配線基板の各レイヤーの配線パターンは、ＣＡＤに回路データを入力することによって、電気性能を満足した多層配線パターンを得ることができる。
【０００３】
しかし、多層配線基板の各レイヤーの材質や配線パターンの幅、言い換えると、配線パターンの銅箔部分の残存率の違いや、内部に組み込まれる電子部品の剛性の違い、ビヤホールの位置や数などによって、完成した多層配線基板の機械的な性能が変動する。具体的には、作用する外力や温度変化によって多層配線基板に限界以上の反りが発生し、多層配線基板に動作不良が発生する可能性が残されている。
【０００４】
そのため、従来では（特許文献１）に見られるように、基板の外形形状であるパターン，厚みのデータより各層毎に３次元モデルを作成し、各層の３次元モデルを積み重ねて基板全体のソリッドモデルを作成し、このソリッドモデルに外力や温度変化を与えた場合のソリッドモデルの形状変化が許容範囲の変形かどうかを判断し、形状変化が許容範囲を越えた変形の場合には、前記ＣＡＤによる設計段階にフィードバックして、機械的な性能を満足した多層配線基板を設計している。
【０００５】
なお、上記の「ソリッドモデル」自体の考え方は、立体的な各種の工業部品の応力解析の分野で確立されて採用されている理論であって、（非特許文献１）等に詳しい。
【特許文献１】特開２００４−１３４３７
【非特許文献１】「有限要素法ハンドブックＩ基礎編」  鷲津久一郎  宮本  博  著（株）培風館  １９８９年２月２５日初版第５刷発行
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、高精度の解析結果を期待するためには、各層の平面内の配線方向を単層モデルに考慮することが必要であって、各層の平面内の配線の方向を単層モデルに反映するには、多大な時間と作業工程を要する。
【０００７】
また、高精度の解析結果を期待するためには、各層の平面内の分割数を多くすることが必要であって、要素数が膨大になって、計算コストがかかる。さらに、外形の縦横サイズ比の許容範囲が狭く、薄型の多層配線基板に使用した場合には、計算コストをかけた割には精度の向上を期待できないのが現状である。
【０００８】
本発明は、計算コストの削減と解析精度の向上を期待できる板状体解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の請求項１記載の板状体解析方法は、層内の材質が不均一な板状体の物理特性を解析するに際し、前記板状体の各層の配線パターンを複数セルに分割し、分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌めて単層モデルを生成し、生成された単層モデルの物理特性を計算することを特徴とする。
【００１０】
本発明の請求項２記載の板状体解析方法は、層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌め、組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを積層してできた積層モデルを用いた積層モデルの物理特性を計算することを特徴とする。
【００１１】
本発明の請求項３に記載の板状体解析方法は、層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌め、組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記解析対象物の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記解析対象物の形状に積層した積層シェルモデルを生成し、記積層シェルモデルから中立面を計算し、前記中立面に境界条件を与えて前記中立面の変形を計算し、中立面の変形に前記厚み情報を用いて前記積層シェルモデルの変形を計算することを特徴とする。
【００１２】
本発明の請求項４記載の板状体解析方法は、層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記解析対象物の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記解析対象物の形状に積層した積層シェルモデルを生成し、前記積層シェルモデルから中立面を計算し、前記中立面に境界条件を与えて前記中立面の変形を計算し、中立面の変形に前記厚み情報を用いて前記積層シェルモデルの変形を計算することを特徴とする。
【００１３】
本発明の請求項５に記載の板状体解析方法は、層内の材質が不均一な板状体を積層した解析対象物の物理特性を解析するに際し、前記解析対象物の各層の配線パターンを複数セルに分割し、分割後の各セルの構成要素を判定して材料種類の割り当てを実施し、材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理してセルデータを計算して当て嵌め、パターン照合計算により各層における大部分のセルの配線方向が同一である場合については、各セルにおけるセルデータを計算する過程のいずれにおいても、ユーザーが各セルにデータベースから物性値データを手入力によりセルデータに当て嵌めて組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記解析対象物の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記解析対象物の形状に積層した積層シェルモデルを生成し、前記積層シェルモデルから中立面を計算し、前記中立面に境界条件を与えて前記中立面の変形を計算し、中立面の変形に前記厚み情報を用いて前記積層シェルモデルの変形を計算することを特徴とする。
【００１４】
本発明の請求項６記載の板状体解析方法は、請求項３〜請求項５の何れかにおいて、データベースに登録パターンが無くて計算処理して材料等価物性値データを求めた場合に、求めた材料等価物性値データとそのときの配線パターン形状データとを前記データベースに登録することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の板状体解析方法によると、各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算して登録パターンの有無を判定し、登録パターンが有るセルについてはデータベースから材料等価物性値データを読み出してセルデータに当て嵌め、登録パターンが無かったセルについてはハフ変換処理して材料種類の割り当て後の各セルの配線パターンの配線方向の角度計算が可能か判定し、角度計算が可能な配線パターンについては複合則計算にてセルデータを計算して当て嵌め、角度計算が困難な配線パターンについては均質化法計算にてセルデータを計算して当て嵌め、組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成するので、解析の精度を上げるために各層の平面内の分割数を多くした場合であっても、従来よりも計算コストの削減を期待できる。
【００１６】
また、求めた材料等価物性値データとそのときの配線パターン形状データとを前記データベースに登録することによってデータベースを構築して充実させるので、繰り返しの解析の実効によって、更なる計算コストの削減を期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の板状体解析方法を具体的な実施の形態に基づいて説明する。
図１は板状体解析方法に基づく多層配線基板の応力解析のフローを示している。
処理の開始に際しては、解析を受ける多層配線基板の外形形状１と各層の配線パターンのデータ２を第１ファイルＭ１として用意し、多層配線基板の中に配線パターンやビアなどの他に、部品が配置されている場合には、部品種類３と形状４と位置５とのデータを第２ファイルＭ２として用意する。
【００１８】
第１ファイルＭ１は、具体的には、図２に示すように多層配線基板を第１層〜第ｎ層に分離し、第１層，第３層，第５層，・・・，第ｎ層が配線層、第２層，第４層，・・・，第（ｎ−１）が絶縁層である。
【００１９】
電子計算機６のステップＳ１０１では、第１ファイルＭ１に基づいて要素分割処理を実行する。要素分割処理は、第１層，第３層，第５層，・・・の各配線層を複数のセルに要素分割する。第１配線層の具体的例を図３（ａ）に示す。この図３では基材７の上に目的形状の銅箔パターン８が形成されている。この場合、ステップＳ１０１では図３（ｂ）に示すように第１配線層の平面内を同一の大きさのセルに区切って要素分割する。
【００２０】
ステップＳ１０２では、各配線層のセルごとの等価物性値を決定して第３ファイルＭ３に分割データ９に対応させて要素材料種類データ１０としてファイルする。具体的には、ステップＳ１０２は図４に示す工程で処理されている。
【００２１】
ステップＳ１０２−ａでは、ステップＳ１０１によって分割された図３（ｂ）に示すセルを図３（ｃ）に示すように更に細かいローカル要素に分割する。各ローカル要素は、材料種類のデータなどに基づいて図３（ｄ）に示すように銅箔５０％以上のローカル要素を「全部が銅箔で覆われている」、５０％未満のローカル要素を「銅箔が無くて基材だけ」と言うように予め設定した閾値に基づいて二値化して各ローカル要素の材料判定を実施する。ローカルセルでの材料種類の割り当て結果を図３（ｅ）に示す。
【００２２】
基材と銅箔とが混在した第３配線層，第５配線層，・・・の残りの配線層についても、第１配線層と同様に同様の条件にて材料種類の割り当てを実行する。第２層，第４層，・・・，第（ｎ−１）の絶縁層のように平面内の要素材料種類が一定である場合についても、下配線層と上配線層を接続するビアなどの有無によって、同様に分割データの材料種類の割り当てを実施する。
【００２３】
なお、この際、第１層〜第ｎ層のすべての層について、セルの形状と大きさは同一で、かつ各配線層の平面内をセルに分割している各グリッド線ＧＸの交点の座標位置は一致している。
【００２４】
ステップＳ１０２−ｂでは、２値化後の各セルの配線パターンの配線方向をパターン照合計算によって決定して分割データの等価物性値を規定する。配線パターンはローカルセルで形成されている。
【００２５】
パターン照合計算は次のように実施される。
図５に示すように、データベースＤＢには、ユーザーによって事前登録された蓄積データとして０°（＝１８０°），４５°（＝２７５°），９０°（＝２７０°），１３５°（＝３１５°）の代表的な配線パターンに対応させて等価物性値データが事前登録されている。
【００２６】
ステップＳ１０２−ｂでは各セルの配線パターンとデータベースＤＢに登録されている代表的な配線パターンとをマハラノビス距離（Mahalanobis distance）を用いて一致するか計算する。
【００２７】
ステップＳ１０２−ｃでは、ステップＳ１０２−ｂでの照合結果に基づいて各セルの配線パターンのうちで、データベースＤＢに登録されている代表的な配線パターンと一致する代表的な配線パターンの有無を判定する。
【００２８】
データベースＤＢに登録されている代表的な配線パターンと一致する配線パターンが有ったセルについては、ステップＳ１０２−ｄで前記データベースから対応した等価物性値を読み出して、これを第３ファイルＭ３に分割データ９に対応させて材料等価物性値データ１０としてファイルする。なお、第３ファイルＭ３にファイルされた分割データと材料等価物性値データは、前記データベースＤＢに追加登録される。
【００２９】
データベースＤＢに登録されている代表的な配線パターンと一致する配線パターンが無かったセルについては、ステップＳ１０２−ｅでハフ変換処理により、各セルにおける配線パターンの方向を計算する。
【００３０】
ステップＳ１０２−ｆでは、ステップＳ１０２−ｅで配線パターンの方向を計算できたかを判定し、計算できたセルについては、ステップＳ１０２−ｇにおいて、導出された配線パターン角度に対応して、システムが角度に適した複合則式を選択して材料等価物性値が計算され、これを第３ファイルＭ３に分割データ９に対応させて材料等価物性値データ１０としてファイルする。なお、第３ファイルＭ３にファイルされた分割データとその配線パターン形状データと材料等価物性値データは、前記データベースＤＢに追加登録される。この追加登録される新規データは、図５に示すようにＡ群とＢ群に分類されている。Ｂ群とは、セル内の配線を直線と見なせないＢ１，Ｂ２のような配線パターンである。Ａ群は、配線の角度を計算することができて、セル内の配線を直線と見なせるＡ１，Ａ２，Ａ３のような配線パターンである。
【００３１】
ステップＳ１０２−ｆにおいて配線パターンの方向を計算できなかったセルについては、ステップＳ１０２−ｈにおいて、均質化法によりセルの材料等価物性値を計算し、これを第３ファイルＭ３に分割データ９に対応させて材料等価物性値データ１０としてファイルする。なお、第３ファイルＭ３にファイルされた分割データとその配線パターン形状データと材料等価物性値データは、前記データベースに追加登録される。
【００３２】
図６は、要素分割処理されたある層の配線パターンXにおける“Ｃ２３”“Ｃ３２”“Ｃ２１”のマハラノビス距離を用いた処理の具体例を示している。
データベースＤＢに図６に示した各データが登録された時点では、ステップＳ１０２−ｂとステップＳ１０２−ｃにおいては、“Ｃ２３”“Ｃ３２”“Ｃ２１”の全てについてマハラノビス距離判定を実施する。その結果、“Ｃ２３”についてはデータベースＤＢに一致するデータが存在しているため、これを読み出して第３ファイルＭ３にセルデータとしてファイルする。
【００３３】
“Ｃ３２”“Ｃ２１”ついてはデータベースＤＢに一致するデータが存在していないため、これについてはステップＳ１０２−ｅとステップＳ１０２−ｆを実施する。その結果、“Ｃ２１”についてはデータベースＤＢに登録されているＡ群のデータに基づいて複合則計算して第３ファイルＭ３にファイルする。“Ｃ３２”についてはデータベースＤＢに登録されているＢ群のデータに基づいて均質化法計算して第３ファイルＭ３にファイルする。
【００３４】
なお、ステップＳ１０２−ｃでは、登録パターンがあると判定された場合には全てステップＳ１０２−ｄを実施したが、ある特定層の配線パターン方向がその大部分を占める場合、その層における１セルに対してはパターン照合より物性値をデータベースから読み出し、他のセルに対してはパターン照合を行うことなく、ユーザーが上記セルより導出した物性値データを手入力によりデータ入力を行うことで、層におけるセルの物性値を導出することなく、層の物性値データを得て第３ファイルＭ３にファイルすることもできる。
【００３５】
また、ステップＳ１０２−ｅでハフ変換処理した全てについてステップＳ１０２−ｆで角度計算が可能か判定してステップＳ１０２−ｇまたはステップＳ１０２−ｈを実行したが、ステップＳ１０２−ｅでハフ変換処理して、ある特定層の配線パターン方向がその大部分を占める場合には、その層における１セルに対しては複合則より物性値を導出し、他のセルに対しては複合則計算を行うことなく、ユーザーが上記セルより導出した物性値データを手入力によりデータ入力を行うことで、層におけるセルの物性値を導出することなく、層の物性値データを得て第３ファイルＭ３にファイルすることもできる。
【００３６】
また、ステップＳ１０２−ｃで登録パターンがない場合には、全てについてステップＳ１０２−ｅを実行したが、ある特定層の配線パターン方向がその大部分を占める場合には、配線パターンの方向の角度をユーザーが手入力して複合則計算して物性値を導出し、第３ファイルＭ３にファイルすることもできる。
【００３７】
このようにして各層ごとの材料種類の割り当てが終わって第３ファイルＭ３に分割データ９，材料等価物性値データ１０としてファイルされた後に、ステップＳ１０３では、解析モデル作成処理が実行される。具体的には、ステップＳ１０２までの処理で作成された各層の２次元データに第１ファイルＭ１に基づいた各層の厚みデータと積層順を与えて、図７（ａ）から図７（ｂ）に示すように３次元の積層シェルモデル１１を作成してステップＳ１０４で第４のファイルＭ４に積層シェルモデル１１としてファイルする。
【００３８】
多層配線基板の中に配線パターンやビアなどの他に、部品が配置されている場合には、第２ファイルＭ２の部品種類と形状と位置とに基づいてステップＳ１０３で作成した積層シェルモデルの該当位置に組み込んで積層シェルモデルデータ１１とする。
【００３９】
第４ファイルＭ４には、解析を目的とする条件を表す境界条件１２と、第１ファイルに基づいて多層配線基板の各材料の材料物性１３が予め読み込まれている。
有限要素法を用いるときに必要となる境界条件１２には、拘束条件と荷重条件がある。
解析対象物の多層配線基板が取り付け支持されている状態を表すのが拘束条件である。荷重条件には、この多層配線基板のどこかに機械的にかかる力による機械荷重と、温度変化がもたらす解析対象物の膨張・収縮から発生する力による温度荷重がある。
【００４０】
前記材料物性１３は、解析対象物の多層配線基板を構成する各材料ごとの固有値で、主に、各材料ごとのヤング率，ポアソン比，線膨張係数，熱伝導率，比熱，密度，輻射率，熱伝達率などが読み込まれている。
【００４１】
ステップＳ１０５では、第４ファイルＭ４の積層シェルモデル１１と第４ファイルＭ４の材料物性１３に基づいて、３次元積層シェルモデルの基準面の２次元モデルを計算する。具体的には、図８（ａ）に示すように、３次元の積層シェルモデル１１に存在する仮想的な中立面１４を計算する。この中立面１４の位置が、積層シェルモデル１１の上面から距離ｄ１、積層シェルモデル１１の下面から距離ｄ２の位置であったとする。
【００４２】
さらにこのステップＳ１０５では、中立面１４に前記境界条件１２を与えた場合の中立面１４の変形を計算し、変形した中立面を図８（ｂ）に示す１４Ａとすると、この変形した中立面１４Ａの一方の面と他方の面に、板厚に基づく前記距離ｄ１，ｄ２を付加して多層配線基板の変形１１Ａを求める。
【００４３】
また、このステップＳ１０５では、応力解析の場合、変形１１Ａと前記厚み情報である各層の板厚とヤング率，ポアソン比，熱膨張係数の物性を用いて第１層〜第ｎ層の各層の応力を計算する。
【００４４】
さらに、このステップＳ１０５では併せて熱伝導解析を実施するために、前記積層シェルの上面と下面に温度条件を与えて前記厚み情報である各層の板厚と熱伝導率，比熱，密度の物性を用いて第１層〜第ｎ層の各層の温度を計算して積層シェルモデル１１の温度を計算している。
【００４５】
ステップＳ１０６では、ステップＳ１０５の変形１１Ａの結果が反り（変位）１５と各層の応力１６として第５ファイルＭ５に読み込まれる。積層シェルモデル１１の温度も第５ファイルＭ５に読み込まれる。
【００４６】
ステップＳ１０７では、ステップＳ１０６の第５ファイルＭ５を読み込んで、解析結果の変形，温度が条件を満たしているかどうかを判定し、条件を満たしていない場合には解析対象の製造に関するデータが書き込まれている第６ファイルＭ６のＣＡＤデータ１７，ＣＡＭデータ１８のパラメータの一部を変更して、これに基づいて第１ファイルＭ１や第２ファイルＭ２を変更して、上記の解析を繰り返す。
【００４７】
このように、ステップＳ１０５では、３次元の積層シェルモデルから中立面１１への変換し、中立面１４に境界条件１２を作用させ二次元の変形，温度を計算し、厚み情報を付加して多層配線基板の外形を求めるという計算処理工程によって解析できるため、従来のように３次元の積層シェルモデルに境界条件を作用させ三次元の変形を計算している解析に比べて、数少ない計算ステップによってほぼ同様な精度の解析結果を得ることができる。
【００４８】
上記の各実施の形態において、部品が搭載されている多層配線基板にあっては、部品が多層配線基板の内部に配置されていたが、多層配線基板の上に実装された部品を有しているものについても同様に解析評価することができる。この場合には、実装された部品は、多層基板と同様に板状体の解析モデルとして計算され、実装された部品に最も近い層の単層モデルと表面実装された部品との接合部を、シェル要素または梁要素によってモデル化することによって解析できる。
【００４９】
上記の各実施の形態では、板状体が多層配線基板の場合を例に挙げて説明した。この多層配線基板であっても内部に部品が形成されている形態や表面に部品が実装されている形態を具体的に説明しているように、前記板状体はフリップチップ実装用チップ、マルチチップモジュール、ＢＧＡ（Ball Grid Array ）、ＣＳＰ（Chips Scale Package）などの各種の形状の半導体集積回路パッケージをこれと見なして、境界条件に対する変形、温度などについて解析して、少ない計算ステップによって短時間に解析結果を得ることができた。
【００５０】
上記の各実施の形態では、板状体が表面がフラットな板の場合を例に挙げて説明したが、曲率を持った板であっても同様に実施できる。
【産業上の利用可能性】
【００５１】
本発明によると、多層配線基板、半導体集積回路などの板状体の応力解析を、少ない計算ステップによって短時間に解析結果を得ることができ、特に生産ラインでのＣＡＤデータの変更修正、ＣＡＭデータの変更修正に有効である。
【００５２】
なお、上記の実施の形態では積層シェルモデルの解析の場合を例に挙げて説明したが、単層モデルだけで物理特性を計算する場合にも適用できる。
また、上記の各実施の形態では、パターン照合計算して登録パターンがデータベースＤＢに無かった場合には、データベースＤＢにデータを追加登録する処理工程を備えていたが、登録データが充実した優秀なデータベースＤＢを使用できる環境を構築できる場合には、データベースＤＢにデータを追加登録する処理工程を必要としない。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明の板状体解析方法に基づく多層配線基板の応力解析のフロー図
【図２】同実施の形態の多層配線基板の分解図
【図３】同実施の形態の各層の配線パターンの分割データを２値化処理する工程図
【図４】同実施の形態の等価物性値導出処理のフロー図
【図５】同実施の形態のデータベースに事前登録される蓄積データと解析の実施によってデータベースに追加される新規データの説明図
【図６】等価物性値導出処理の具体例の説明図
【図７】同実施の形態の単層モデルを積層した積層シェルモデルの説明図
【図８】同実施の形態の積層シェルモデルから計算した中立面の説明図
【符号の説明】
【００５４】
７    基材
８    銅箔パターン
X    要素分割処理されたある層の配線パターン
Ｓ１０１  要素分割処理
Ｓ１０２  等価物性値導出処理
ＤＢ    データベース
【図１】
2007080111.tif 000003
【図２】
2007080111.tif 000004
【図３】
2007080111.tif 000005
【図４】
2007080111.tif 000006
【図５】
2007080111.tif 000007
【図６】
2007080111.tif 000008
【図７】
2007080111.tif 000009
【図８】
2007080111.tif 000010