(57)【要約】【課題】  ロータ回転速度が速度指令を超える場合に、モータの発生トルクを減少して速度偏差の拡大を抑制することができるステッピングモータの制御装置を提供する。【解決手段】  ロータの位置偏差が所定の範囲内にあるか否かを判定する第１の判定手段（２７）と、位置偏差の正負と速度偏差の正負が一致しているか否かを判定する第２の判定手段（２８）と、位置偏差が所定の範囲内にある場合に、ロータ位置指令に基づいて巻線電流指令位相を設定し、位置偏差が所定の範囲を超えかつ位置偏差と速度偏差の正負が一致している場合に、ロータ位置と、固定値と、ロータ速度に応じた進角補正値とを加算した値に基づいて巻線電流指令位相を設定し、位置偏差が所定の範囲を超えかつ位置偏差と速度偏差の正負が不一致の場合に、ロータ位置と、固定値と、ロータ速度に応じた進角補正値と、所定の係数（Ｋdo）を乗じた速度偏差とを加算した値に基づいて巻線電流指令の位相を設定する位相設定手段(３４〜３５)と、を備える。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータの位置を指令するロータ位置指令（θcom）とロータの実際の位置であるロータ位置（θfb）とに基づいて、巻線に流す電流を指令する巻線電流指令の位相（θi）を決定し、該巻線電流指令位相（θi）に基づいて各相についての電流指令（Ｉacom，Ｉbcom）を形成するように構成されたステッピングモータの制御装置であって、
前記位置指令と前記ロータ位置の偏差（δθ）を算出する位置偏差算出手段（３０）と、
前記位置指令に基づいてロータ速度指令（ωcom）を算出するロータ速度指令算出手段(２１)と、
前記ロータ位置に基づいてロータ速度（ωfb）を算出するロータ速度算出手段（２２）と、
前記ロータ速度指令と前記ロータ速度の偏差（δω）を算出する速度偏差算出手段（３１）と、
前記位置偏差が正および負の場合に、それぞれ正の固定値（Ｋ）および負の固定値（−Ｋ）を発生する固定値発生手段（２４）と、
前記位置偏差が所定の範囲内にあるか否かを判定する第１の判定手段（２７）と、
前記位置偏差の正負と前記速度偏差の正負が一致しているか否かを判定する第２の判定手段（２８）と、
前記位置偏差が前記所定の範囲内にある場合に、前記ロータ位置指令に基づいて前記巻線電流指令位相を設定し、前記位置偏差が前記所定の範囲を超えかつ前記位置偏差と前記速度偏差の正負が一致している場合に、前記ロータ位置と、前記固定値と、前記ロータ速度に応じた進角補正値とを加算した値に基づいて前記巻線電流指令位相を設定し、前記位置偏差が前記所定の範囲を超えかつ前記位置偏差と前記速度偏差の正負が不一致の場合に、前記ロータ位置と、前記固定値と、前記ロータ速度に応じた進角補正値と、所定の係数（Ｋdo）を乗じた前記速度偏差とを加算した値に基づいて前記巻線電流指令の位相を設定する位相設定手段(３４〜３５)と、
を備えることを特徴とするステッピングモータの制御装置。
【請求項２】
前記固定値は、電気角９０°に相当する値である請求項１に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項３】
前記所定の範囲は、負の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度の関数（ｆ（ωfb））で規定される値とを加算した下限値を有し、正の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度の関数で規定される値とを加算した上限値を有することを特徴とする請求項１または２に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項４】
前記所定の範囲は、負の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度に所定の係数（ＫV）を乗じた値とを加算した下限値を有し、正の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度に前記所定の係数を乗じた値とを加算した上限値を有することを特徴とする請求項１または２に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項５】
前記所定の係数（ＫV）は０であることを特徴とする請求項４に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項６】
前記進角補正値は、前記ロータ速度の関数（ｆ（ωfb））で規定される値であることを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項７】
前記進角補正値は、所定の係数（ＫV）と前記ロータ速度との積からなる値であることを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項８】
前記進角補正値は、所定の係数（ＫV）と前記ロータ速度の積からなる値と、所定の係数（Ｋe）と前記ロータ速度と前記位置偏差の積からなる値とを加算した値であることを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの制御装置。
【請求項９】
前記ロータ位置指令に基づいて設定される前記巻線電流指令位相に前記速度偏差を含ませたことを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステッピングモータの制御装置に関し、特に、進角制御のための技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ステッピングモータの制御装置では、指令信号としてパルス信号を用いること、すなわち、パルス数で位置を指令し、パルス周波数で速度を指令することが一般的である。このような制御装置において、ステッピングモータのトルクに応じた進角値を設定する技術の従来例が例えば特許文献１および特許文献２によって提案されている。この特許文献１に係る従来例１および特許文献２に係る従来例２では、各相巻線の電流位相をθiがそれぞれ次のように設定される。
【０００３】
従来例１
δθ＜９０°の時は
θi＝θcom
δθ＞９０°の時は
θi＝θfb＋９０°＋ＫV・ω＋Ｋe・ω・δθ
ただし、θcom：位置指令、θfb：ロータ位置、δθ：位置偏差、θi：電流位相、
ＫV：比例定数、Ｋe：比例定数、ω：ロータ速度
【０００４】
従来例２
δθ＜９０°＋ＫV・ωfbの時は
θi＝θcom
δθ＞９０°の時は
θi＝θfb＋９０°＋ＫV・ωfb
ただし、ωfb：ロータ速度
【０００５】
上記各従来例によれば、ロータ位置指令とロータ位置が比較される。そして、位置偏差が所定の範囲内であれば、位置指令を安定点とする励磁位相が設定され、位置偏差が所定の範囲を超えた場合に進角値が最適な値に保たれる。この従来例における最適な進角値とは、速度ωfbに対して最大のトルクを発生できる進角値を意味している。
【０００６】
【特許文献１】特許第３７１５２７６号
【特許文献２】特開平１１−１１３２８９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来例では、位置偏差が所定の範囲を越えた時に、モータがその発生し得る最大トルクにより加速されることになる。このため、位置指令（目標位置）に向かうロータの回転速度が速度指令（目標速度）を大きく超えて、次のような不具合を生じる場合があった。
例えば、外力によってロータシャフトが回された後に、該ロータシャフトが開放されると、最大トルクで元位置に向かってロータが復帰回転することになるが、そのさい、ロータの回転速度が異常なスピードに達するおそれがある。また、ロータが元位置の近傍に達するまでは減速されないので、ロータや負荷の慣性により該ロータが停止すべき位置を行き過ぎることがある。そして、上記慣性が大きい場合には、行き過ぎて戻る運転を繰り返して、停止できない状態になることもある。同じような現象は、運転時の加速トルクの不足、負荷変動等の要因でも起こりうる。
【０００８】
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、ロータ回転速度が速度指令を超える場合に、モータの発生トルクを減少して速度偏差の拡大を抑制することができるステッピングモータの制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明は、ロータの位置を指令するロータ位置指令（θcom）とロータの実際の位置であるロータ位置（θfb）とに基づいて、巻線に流す電流を指令する巻線電流指令の位相（θi）を決定し、該巻線電流指令位相（θi）に基づいて各相についての電流指令（Ｉacom，Ｉbcom）を形成するように構成されたステッピングモータの制御装置であって、前記位置指令と前記ロータ位置の偏差（δθ）を算出する位置偏差算出手段（３０）と、前記位置指令に基づいてロータ速度指令（ωcom）を算出するロータ速度指令算出手段(２１)と、前記ロータ位置に基づいてロータ速度（ωfb）を算出するロータ速度算出手段（２２）と、前記ロータ速度指令と前記ロータ速度の偏差（δω）を算出する速度偏差算出手段（３１）と、前記位置偏差が正および負の場合に、それぞれ正の固定値（＋Ｋ）および負の固定値（−Ｋ）を発生する固定値発生手段（２４）と、前記位置偏差が所定の範囲内にあるか否かを判定する第１の判定手段（２７）と、前記位置偏差の正負と前記速度偏差の正負が一致しているか否かを判定する第２の判定手段（２８）と、前記位置偏差が前記所定の範囲内にある場合に、前記ロータ位置指令に基づいて前記巻線電流指令位相を設定し、前記位置偏差が前記所定の範囲を超えかつ前記位置偏差と前記速度偏差の正負が一致している場合に、前記ロータ位置と、前記固定値と、前記ロータ速度に応じた進角補正値とを加算した値に基づいて前記巻線電流指令位相を設定し、前記位置偏差が前記所定の範囲を超えかつ前記位置偏差と前記速度偏差の正負が不一致の場合に、前記ロータ位置と、前記固定値と、前記ロータ速度に応じた進角補正値と、所定の係数（Ｋdo）を乗じた前記速度偏差とを加算した値に基づいて前記巻線電流指令の位相を設定する位相設定手段(３４〜３５)と、を備えた構成を有している。
【００１０】
前記固定値は、電気角９０°に相当する値であることが望ましい。
前記所定の範囲は、例えば、負の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度の関数（ｆ（ωfb））で規定される値とを加算した下限値を有し、正の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度の関数で規定される値とを加算した上限値を有するように設定される。
また、前記所定の範囲は、例えば、負の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度に所定の係数（ＫV）を乗じた値とを加算した下限値を有し、正の符号を付した前記固定値と前記ロータ速度に前記所定の係数を乗じた値とを加算した上限値を有するように設定される。この場合、前記所定の係数（ＫV）は０であってもよい。
【００１１】
前記進角補正値は、例えば、前記ロータ速度の関数（ｆ（ωfb））で規定される値に設定される。また、前記進角補正値は、所定の係数（ＫV）と前記ロータ速度との積からなる値、もしくは、所定の係数（ＫV）と前記ロータ速度の積からなる値と、所定の係数（Ｋe）と前記ロータ速度と前記位置偏差の積からなる値とを加算した値であってもよい。
前記ロータ位置指令に基づいて設定される前記巻線電流指令位相には、前記速度偏差を含ませてもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、ロータ回転速度が速度指令に満たない場合に、最大トルクを発生する励磁位相が設定され、ロータ回転速度が速度指令を超える場合に、モータの発生トルクを減少して速度偏差の拡大を抑制するように励磁位相が設定される。したがって、位置偏差が所定の範囲を超えた時のロータの過剰回転速度およびハンチング動作を防止して、ロータを安定かつ速やかに位置決めすることが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態に係るステッピングモータの制御装置の全体構成を示すブロック図である。
この図１において、ステッピングモータ５０のロータに対する位置指令θcomは、位置指令入力端子１０を介してパルス信号の形で演算部２０に入力される。位置検出器６０は、上記ロータの実際の位置（以下、ロータ位置と記す）θfbを検出するために設けたものであり、その出力は上記演算部２０に入力される。なお、本実施形態では、ステッピングモータ５０として２相ハイブリット型構成のものが使用されている。
【００１４】
演算部２０は、後述するように、上記位置指令θcomおよび実位置θfbに基づいてＡ相電流指令ＩacomおよびＢ相電流指令Ｉbcomを演算する。電流増幅部４０は、周知のＰＷＭインバータで構成されており、上記電流指令Ｉacom，Ｉbcomに対応する電流をステッピングモータ５０の各相巻線に出力する。
【００１５】
図２は、上記演算部２０の詳細を示すブロック図である。
この図２において、第１の減算器３０は、上記ロータに関する位置指令θcomと実位置θfbの偏差δθを演算する。第１の微分器２１は、位置指令θcomを微分して速度指令ωcomを形成し、第２の微分器２２は、ロータ位置θfbを微分してロータ回転速度ωfbを形成する。速度補償器２３は、ロータ回転速度ωfbに速度補償のための比例定数Ｋvを乗じる。固定値発生器２４は、位置偏差δθが正の時に固定値＋Ｋを発生し、該位置偏差δθが負の時に固定値−Ｋを発生する。値Ｋとしては、電気角で９０°に相当する値が望ましく、本実施形態ではそのような値に設定してある。
【００１６】
第２の減算器３１は、速度指令ωcomからロータ回転速度ωfbを減算して、速度偏差δωを出力する。第１の加算器３２は、固定値発生器２４が発生する固定値Ｋまたは−Ｋと速度補償器２３の出力Ｋv・ωfbとを加算する。
第１の速度差補償器２５および第２の速度差補償器２６は、それぞれ減算器３１から出力される速度偏差δωに速度差補償のための比例定数ＫdiおよびＫdoを乗じる。
【００１７】
第１の判定器２７は、位置偏差δθと第１の加算器３２の出力Ｋ＋Ｋv・ωfbまたは−Ｋ＋Ｋv・ωfbとの比較判定を行い、−Ｋ＋Ｋv・ωfb＜δθ＜Ｋ＋Ｋv・ωfbの場合に第１のスイッチ素子３５を端子ａ側に接続し、この条件を満たさないときに該スイッチ素子３５を端子ｂ側に接続する。第２の判定器２８は、位置偏差δθおよび速度偏差δωの符号（正負）が一致した時のみ第２のスイッチ素子３６をオフさせる。
【００１８】
第２の加算器３３は、位置指令θcomと第1の速度差補償器２５の出力Ｋdi・δωとを加算し、その加算結果を第１のスイッチ素子３５の端子ａに加える。また第３の加算器３４は、第２のスイッチ素子３６を介して加えられる第２の速度差補償器２６の出力Ｋdo・δωと、第１の加算器３２の出力Ｋ＋Ｋv・ωfbまたは−Ｋ＋Ｋv・ωfbと、ロータ位置θfbとを加算し、その加算結果を第１のスイッチ素子３５の端子ｂに加える。座標変換器２９は、第１のスイッチ素子３５を介して与えられる後述の電流指令位相θiに基づいて、電流指令Ｉacom＝Ｋi・ｓｉｎθiおよびＩbcom＝Ｋi・ｃｏｓθiを出力する。
【００１９】
次に、本実施形態に係る制御装置の具体的な作用について説明する。
本実施形態に係る制御装置は、以下に述べるように、ロータ位置指令θcomとロータ位置θfbのいずれかに基づいて電流指令位相θiを計算し、この電流指令位相θiからＡ相電流指令ＩacomおよびＢ相電流指令Ｉbcomを形成する。なお、位置指令θcomに基づいて計算される電流指令位相θiを用いることは、基本的に通常のオープンループステッピングモータ制御系の場合と同じになる。
【００２０】
電流指令位相θiをロータ位置指令θcomとロータ位置θfbのいずれに基づいて計算するかは、位置偏差δθの範囲に基づいて判定される。
すなわち、図２に示した演算部２０において、前記第１の判定器２７は、位置偏差δθの範囲が下式（１）の関係を満たすときに、スイッチ素子３５を端子ａ側に接続する。
−Ｋ＋Ｋv・ωfb＜δθ＜＋Ｋ＋Ｋv・ωfb    ・・・（１）
これにより、下式（２）に示すように、加算器３３の加算結果が電流指令の位相θiとしてスイッチ素子３５から出力される。このように、位置偏差δθが式（１）に示す範囲にある場合には、電流指令の位相θiが位置指令θcomに基づいて計算される（図３における領域Ｅ参照）。
θi＝θcom＋Ｋdi・δω     ・・・（２）
【００２１】
なお、式（１）の固定値Ｋとしては、電気角で９０°に相当する値を使用することが望ましいが、これに限定されない。また、電流指令の位相θiをθi＝θcomとしても良い。しかし、式（２）のように電流偏差δωに基づく項Ｋdi・δωを付加すれば、回転時の振動を抑制する上で有効である。
【００２２】
次に、ロータ位置θfbに基づいて電流指令の位相θiが計算される場合について説明する。
第１の判定器２７は、位置偏差δθの範囲が式（１）の範囲を超えたとき、すなわち、δθ＞＋Ｋ＋ＫV・ωfbもしくはδθ＜−Ｋ＋ＫV・ωfbのときにスイッチ素子３５を端子ｂ側に接続する。この場合、第２の判定器２８は、位置偏差δθと速度偏差δωの符号（正負）が一致した時のみスイッチ素子３６をオフするので、結局、以下の条件ａ〜ｂに応じた４つの電流指令位相θiが計算され（図３における領域Ａ〜Ｄ参照）、これらが該条件ａ〜ｂに応じてスイッチ素子３５から出力される。
条件ａ：δθ＞＋Ｋ＋ＫV・ωfb，δθ＞０，δω＞０（スイッチ素子３６オフ）
θi＝θfb＋Ｋ＋ＫV・ωfb    ・・・（３）
条件ｂ：δθ＞＋Ｋ＋ＫV・ωfb，δθ＞０，δω＜０（スイッチ素子３６オン）
θi＝θfb＋Ｋ＋ＫV・ωfb＋ＫｄO・δω    ・・・（４）
条件ｃ：δθ＜−Ｋ＋ＫV・ωfb，δθ＜０，δω＜０（スイッチ素子３６オフ）
θi＝θfb−Ｋ＋ＫV・ωfb    ・・・（５）
条件ｄ：δθ＜−Ｋ＋ＫV・ωfb，δθ＜０，δω＞０（スイッチ素子３６オン）
θi＝θfb−Ｋ＋ＫV・ωfb＋ＫｄO・δω    ・・・（６）
【００２３】
式（２）および式（３）〜（６）によって演算される電流指令位相θiは、座標変換器２９に入力されて、各相についての電流指令Ｉacom，Ｉbcomに変換される。なお、モータ５０は２相構造のものに限定されず、例えば３相、５相構造のものでも良い。この場合、座標変換器２９は、電流指令位相θiをモータ５０の相数に対応した数の電流指令に変換する。
【００２４】
式（２）に従った電流指令位相θiによれば、モータ５０が最大トルクで指令速度に追従するように加速されることになる。このとき、判別式（１）中に速度補償の項Ｋv・ωfbを含ませてあるので、巻線インダクタンスによる電流の遅れや演算の遅れを補償した最大トルク発生ポイントでの切り替えが可能になる。
一方、ロータ位置θfbに基づいて決定される電流指令位相θi、つまり、式（３）〜（６）によって演算される電流指令位相θiによれば、次のような効果が得られる。
すなわち、例えば、モータ５０がＣＷ方向に過剰回転する場合には、速度偏差δωが負になるとともに、位置偏差δθが正のとなるので、式（４）に基づいて電流指令位相θiが決定される。この場合、式（４)の第３項ＫｄO・δωが負の値となるので、ロータ位置θfbに対する進み角が小さくなり、その結果、トルクが減少する。
【００２５】
このように、上記の例では、発生トルクを減少して速度偏差を抑制するように励磁位相が設定されるので、速度偏差の拡大によるロータの過剰回転やハンチング動作（オーバーシュート，アンダーシュート）を防止して、該ロータを安定かつ速やかに位置決めすることができる。式（６)によって決定される電流指令位相θiによっても、ロータの安定かつ速やかな位置決めが可能になる。
式（４）におけるＫｄO・δωの項が固定値Ｋより大きくなると、逆方向のトルクが発生することになる。そこで、係数ＫｄOの値は、適宜な速度偏差の抑制効果が得られるように調整される。
なお、式（３)、（５）によって決定される電流指令位相θiによれば、モータが最大トルクを発生するような進角値が設定されることになる。
【００２６】
本発明の要旨は、ロータ回転速度ωfbが速度指令ωcomに達していない場合の位置偏差δθ、速度偏差δωの極性判別結果に基づいて最大トルクを発生する進角値を使用し、ロータ回転速度ωfbが速度指令ωcomを超える場合の同極性判別結果に基づいて、上記最大トルクを発生する進角値から速度偏差δωに係数を乗じた値を加算（δωの極性はδθの極性と逆なので、この加算によって進角値は減少する）することにあるので、最大トルクを発生する進角値を近似して得るための手法についての限定はない。したがって、進角補正値（上記実施形態では、ＫV・ωfb）としては、ロータ速度ωfbの比例関数だけでなく、２次関数や３次関数ｆ・（ωfb）等を使用しても良い。
【００２７】
また、上記実施形態では、進角補正値にロータ速度ωfbを使用しているが、ロータ速度ωfbに加えて位置偏差δθも使用することができる。図４は、進角補正値にロータ速度ωfbと位置偏差δθの双方を用いるように構成された演算部２０'を示す。
この演算部２０'は、速度・位置偏差補償器３７を設けた点と、固定値発生器２４の出力を第２の判定器８に入力した点において前記第１の実施形態に係る演算部２０と構成が異なる。
この演算部２０'においては、位置偏差δθの範囲が下式（７）の関係を満たすときに第１の判定器２７がスイッチ素子３５を端子ａ側に接続させる。このとき、スイッチ素子３５からは、前記第１の実施形態の場合と同様に前記式（２）に示す電流指令位相θi＝θcom＋Ｋdi・δωがスイッチ素子３５を介して出力される。なお、本実施形態においても、上記電流指令位相θiをθi＝θcomにすることができる。
−Ｋ＜δθ＜＋Ｋ    ・・・（７）
【００２８】
位置偏差δθの範囲が式（７）の範囲を超えたときには、スイッチ素子３５が端子Ｂ側に接続されるので、ロータ位置θfbに基づいて電流指令位相θiが設定される。すなわち、速度・位置偏差補償器３７は、ロータ回転速度ωfbとロータ位置偏差δθとを入力して、これらと所定の係数Ｋeとを掛け合わせる演算を実行し、その演算結果Ｋe・ωfb・δθを前記加算器３２に入力する。したがって、演算部２０'では、以下の条件ａ〜ｂに応じた４つの電流指令位相θiが計算され、これらが該条件ａ〜ｂに応じてスイッチ素子３５から出力される。
条件ａ：δθ＞Ｋ，δθ＞０，δω＞０（スイッチ素子３６オフ）
θi＝θfb＋Ｋ＋ＫV・ωfb＋Ｋe・ωfb・δθ    ・・・（８）
条件ｂ：δθ＞Ｋ，δθ＞０，δω＜０（スイッチ素子３６オン）
θi＝θfb＋Ｋ＋ＫV・ωfb＋Ｋe・ωfb・δθ＋ＫｄO・δω    ・・・（９）
条件ｃ：δθ＜−Ｋ，δθ＜０，δω＜０（スイッチ素子３６オフ）
θi＝θfb−Ｋ＋ＫV・ωfb＋Ｋe・ωfb・δθ    ・・・（１０）
条件ｄ：δθ＜−Ｋ＋ＫV・ωfb，δθ＜０，δω＞０（スイッチ素子３６オン）
θi＝θfb−Ｋ＋ＫV・ωfb＋Ｋe・ωfb・δθ＋ＫｄO・δω    ・・・（１１）
この演算部２０'を用いた場合の作用効果は、前記演算部２０を用いた場合の作用効果と同様であるので、その説明を省略する。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るステッピングモータの制御装置の全体構成を示すブロック図である。
【図２】演算部の一構成例を示すブロック図である。
【図３】位置偏差と速度偏差の極性の組み合わせに応じた電流指令位相の形成パーンを示す図である。
【図４】演算部の他の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００３０】
２０、２０'  演算部
２１  第１の微分器
２２  第２の微分器
２３  速度補償器
２４  固定値発生器
２５  第１の速度差補償器
２６  第２の速度差補償器
２７  第１の判定器
２８  第２の判定器
２９  座標変換器
３０  第１の減算器
３１  第２の減算器
３２  第１の加算器
３３  第２の加算器
３４  第３の加算器
３５  第１のスイッチ素子
３６  第２のスイッチ素子
３７  速度・位置偏差補償器
４０  電流増幅部
５０  ステッピングモータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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