(57)【要約】【課題】  電子写真プロセスにおいて大規模な領域の粒子挙動解析を短時間で計算する。【解決手段】  他の粒子又は壁に接触している粒子から所定の割合で代表粒子を抽出して、各代表粒子について粒子を移動させようとする第１の作用力と粒子の位置を保持しようとする第２の作用力を算出し、第１の作用力と第２の作用力を大小比較して、第1の作用力が上回る代表粒子を移動粒子として保持する。移動する代表粒子の割合が所定値以上となる領域についてのみ粒子挙動解析を行ない、すべての接触粒子への作用力を計算して移動量を求める。一方、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域についての粒子挙動計算を省略する。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の解析領域内で運動する多数の粒子の挙動を解析する粒子シミュレーション装置であって、
解析領域を１以上の領域に分割する領域分割手段と、
分割した領域毎に代表粒子を抽出し、該代表粒子の移動を判定する代表粒子移動判定手段と、
領域内の代表粒子の移動判定結果に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう粒子挙動計算手段と、
該粒子挙動解析を行なった領域の解析結果を統合して、前記解析領域全体の粒子挙動解析結果として出力する解析結果出力手段と、
を具備することを特徴とする粒子シミュレーション装置。
【請求項２】
前記代表粒子移動判定手段は、分割した領域内において、他の粒子又は壁に接触している粒子から所定の割合で代表粒子を抽出して、各代表粒子について粒子を移動させようとする第１の作用力と、粒子の位置を保持しようとする第２の作用力を算出し、第１の作用力と第２の作用力を大小比較して、第１の作用力が上回る代表粒子を移動粒子として保持し、
前記粒子挙動計算手段は、移動する代表粒子の割合に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう、
ことを特徴とする請求項１に記載の粒子シミュレーション装置。
【請求項３】
前記粒子挙動計算手段は、移動する代表粒子の割合が所定値以上となる領域についてのみ、粒子挙動解析を行ない、すべての接触粒子への作用力を計算して移動量を求める、
ことを特徴とする請求項２に記載の粒子シミュレーション装置。
【請求項４】
前記粒子挙動計算手段は、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域についての粒子挙動計算を省略する、
ことを特徴とする請求項２に記載の粒子シミュレーション装置。
【請求項５】
前記粒子挙動計算手段は、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域については、当該領域内の全粒子の平均移動量を粒子挙動解析結果として代用する、
ことを特徴とする請求項４に記載の粒子シミュレーション装置。
【請求項６】
感光体ドラムの露光による静電潜像の形成、トナーの攪拌及び静電潜像へのトナーの現像、トナー像の転写などの各プロセスを含む電子写真プロセスに適用され、
前記代表粒子移動判定手段は、代表粒子としてのトナー粒子について静電気力又はトナー粒子を移動させようとするその他の作用力からなる第１の作用力と、キャリア粒子への付着力又はトナー粒子の位置を保持しようとするその他の作用力からなる第２の作用力を算出し、第１の作用力と第２の作用力を大小比較して、第１の作用力が上回る代表粒子を移動粒子として保持し、
前記粒子挙動計算手段は、移動粒子の割合が所定値以上となる領域について、残りのトナー粒子についての作用力を計算して、当該領域内のすべてのトナー粒子についての移動量を算出する、
ことを特徴とする請求項１に記載の粒子シミュレーション装置。
【請求項７】
所定の解析領域内で運動する多数の粒子の挙動を解析する粒子シミュレーション方法であって、
解析領域を１以上の領域に分割する領域分割ステップと、
分割した領域毎に代表粒子を抽出し、該代表粒子の移動を判定する代表粒子移動判定ステップと、
領域内の代表粒子の移動判定結果に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう粒子挙動計算ステップと、
該粒子挙動解析を行なった領域の解析結果を統合して、前記解析領域全体の粒子挙動解析結果として出力する解析結果出力ステップと、
を具備することを特徴とする粒子シミュレーション方法。
【請求項８】
前記代表粒子移動判定ステップでは、分割した領域内において、他の粒子又は壁に接触している粒子から所定の割合で代表粒子を抽出して、各代表粒子について粒子を移動させようとする第１の作用力と、粒子の位置を保持しようとする第２の作用力を算出し、第１の作用力と第２の作用力を大小比較して、第１の作用力が上回る代表粒子を移動粒子として保持し、
前記粒子挙動計算ステップでは、移動する代表粒子の割合に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう、
ことを特徴とする請求項７に記載の粒子シミュレーション方法。
【請求項９】
前記粒子挙動計算ステップでは、移動する代表粒子の割合が所定値以上となる領域についてのみ、粒子挙動解析を行ない、すべての接触粒子への作用力を計算して移動量を求める、
ことを特徴とする請求項８に記載の粒子シミュレーション方法。
【請求項１０】
前記粒子挙動計算ステップでは、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域についての粒子挙動計算を省略する、
ことを特徴とする請求項８に記載の粒子シミュレーション方法。
【請求項１１】
前記粒子挙動計算ステップでは、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域については、当該領域内の全粒子の平均移動量を粒子挙動解析結果として代用する、
ことを特徴とする請求項１２に記載の粒子シミュレーション方法。
【請求項１２】
感光体ドラムの露光による静電潜像の形成、トナーの攪拌及び静電潜像へのトナーの現像、トナー像の転写などの各プロセスを含む電子写真プロセスに適用され、
前記代表粒子移動判定ステップでは、代表粒子としてのトナー粒子について静電気力又はトナー粒子を移動させようとするその他の作用力からなる第１の作用力と、キャリア粒子への付着力又はトナー粒子の位置を保持しようとするその他の作用力からなる第２の作用力を算出し、第１の作用力と第２の作用力を大小比較して、第１の作用力が上回る代表粒子を移動粒子として保持し、
前記粒子挙動計算ステップでは、移動粒子の割合が所定値以上となる領域について、残りのトナー粒子についての作用力を計算して、当該領域内のすべてのトナー粒子についての移動量を算出する、
ことを特徴とする請求項７に記載の粒子シミュレーション方法。
【請求項１３】
所定の解析領域内で運動する多数の粒子の挙動を解析するための処理をコンピュータ・システム上で実行するようにコンピュータ可読形式で記述されたコンピュータ・プログラムであって、前記コンピュータ・システムに対し、
解析領域を１以上の領域に分割する領域分割手順と、
分割した領域毎に代表粒子を抽出し、該代表粒子の移動を判定する代表粒子移動判定手順と、
領域内の代表粒子の移動判定結果に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう粒子挙動計算手順と、
該粒子挙動解析を行なった領域の解析結果を統合して、前記解析領域全体の粒子挙動解析結果として出力する解析結果出力手順と、
を実行させることを特徴とするコンピュータ・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粉体挙動のシミュレーションを行なう粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムに係り、特に、粒子に作用するさまざまな力を基に運動方程式を立てて個別要素法に基づいて粒子毎の挙動を解析する粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムに関する。
【０００２】
さらに詳しくは、本発明は、電子写真プロセスにおけるトナー粒子の挙動を個別要素法に基づいてより現実に近い解析並びに評価を行なう粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムに係り、特に、電子写真プロセスにおいて大規模な領域の粒子挙動解析を短時間で計算する粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムに関する。
【背景技術】
【０００３】
粉体や粒体などの粒子を取り扱う分野では、粒子の挙動を把握することか重要な課題である。従来は、粒子の挙動を試行錯誤の実験により把握することが多かった。このような場合、現実に用いる粒子の組成、実機に近い実験装置や実験環境を用意しなければ、粒子の挙動解析を行なうことはできない。また、これらの仕様を変更する度に改めて実験しなければならず、時間やコストの面で問題があった。
【０００４】
そこで、最近では、粉体や粒体などの粒子の挙動を数式化若しくはモデル化し、ほぼ同じ法則に支配されるシステムの挙動をコンピュータ上で模擬すること、すなわちシミュレーションが広く利用されている。シミュレーション技術を利用することにより、粒子の挙動を現実に体験する前に予測することができる。また、投入する条件やパラメータを変えて、同じシミュレーション計算を繰り返し行なうことにより、さまざまな粒子組成や装置設計・制御体系の性能を評価することができる。シミュレーションによれば、実験を行なう場合に比較して、より最適な解を低コストで得ることができる。さらに、シミュレーションにより得られたパラメータに基づいてシステムを制御し、システムのエラーを回避することができる。
【０００５】
粉体を取り扱う装置の代表例として、電子写真技術を利用した複写機やプリンタなどの画像形成装置を挙げることができる。この場合、画像構成剤としてのトナー及びトナーを搬送するための磁性体からなるキャリアという２成分からなる現像剤を粉体挙動解析の対象として取り扱う。電子写真プロセスは、電子写真感光体に対する帯電、スキャンした原稿イメージの露光、現像すなわち感光体へのトナー重畳、用紙へのトナー転写及びトナー定着、感光体のクリーニングという複数の工程からなる。このような電子写真プロセスでは、例えば現像、転写などの各プロセスにおいて粉体挙動解析シミュレーションを適用することで、現実に画像形成実験を行なうことなく、形成される画像を予測し評価することができる。
【０００６】
粉体挙動解析の主な手法として、粉体毎の挙動を解析する個別要素法と、複数の粉体を等価な物性値を持つ流体モデルに置き換えて解析する方法などが挙げられる。
【０００７】
前者の個別要素法では、個々の粒子に作用するさまざまな力を基に運動方程式を立てて、粒子毎の挙動を解析する（例えば、非特許文献１を参照のこと）。その際、まず粒子に作用する外力を評価する。外力としては、主に粒子間の接触力や、重力、付着力、遠心力、空気抵抗力と、電磁界が作用している場合には電磁力が付加される。粒子に作用する接触力や作用力の和を基に外力ｆが決定すれば、あらかじめ与えられている粒子の質量ｍから、粒子の加速度αが求められる。
【０００８】
次いで、所定の時間増分に対して、加速度を数値積分することで、粒子の速度、変位、座標が求められる。このような計算をすべての粒子について、所定の計算ステップ数分だけ繰り返して行なうことにより、解析領域内の粒子群の挙動が求められる。
【０００９】
個別要素法に基づく粒子挙動シミュレーション技術については既に数多の提案がなされている。例えば、粒子の経時位置を基に求まる粒子間及び粒子と容器壁面間の接触面積に基づいて、容器内の混合攪拌の操作に起因する粒子あるいは容器壁面に発生する静電容量を予測しながら、容器内粒子の挙動シミュレーションを行なう挙動シミュレーション方法について提案がなされている（例えば、特許文献１を参照のこと）。
【００１０】
また、粒子間及び粒子と容器壁面の接触に起因する電荷の移動量に基づいて、容器内の混合攪拌の操作に起因して生ずる粒子の経時位置に基づく静電帯電量を求めるとともに、静電気帯電量の異なる粒子間及び粒子と容器壁面間の接触による電荷移動の際には、電荷の絶対値の大きい方から小さい方へと電荷が移動するとして求めて、容器内粒子の挙動シミュレーションを行なう挙動シミュレーション方法について提案がなされている（例えば、特許文献２を参照のこと）。
【００１１】
また、容器内粒子の移動に伴って容器壁面に粒子が接触する際の、該粒子から容器壁面に対して作用する作用力を求めながら、容器内粒子の挙動シミュレーションを行なう挙動シミュレーション方法について提案がなされている（例えば、特許文献３を参照のこと）。
【００１２】
また、容器に設けられる攪拌部材の形状及び攪拌部材の物理的特性値に基づいて、容器内粒子の混合攪拌に伴って粒子間又は粒子と容器壁面間に作用する付着力を算出しながら、容器内粒子の経時位置を求める挙動シミュレーション方法について提案がなされている（例えば、特許文献４を参照のこと）。
【００１３】
また、容器内の粒子の混合攪拌に伴って生じる着目粒子のスペント量を算出しながら、容器内粒子の経時位置を求める挙動シミュレーション方法について提案がなされている（例えば、特許文献５を参照のこと）。
【００１４】
また、粒子に働く力を基に該粒子の変位を時間系列に沿って計算するとともに、バネ−質点モデルに基づいて弾性構造物の弾性力を計算し、さらに弾性構造物と粒子との間に働く作用力を計算し、これら算出された弾性力及び作用力に基づいて弾性構造物を表す質点の変位を時間系列に沿って計算することにより、容器に内包された弾性構造物と粒子の挙動を解析する挙動解析方法について提案がなされている（例えば、特許文献６を参照のこと）。
【００１５】
また、粒子が存在しうる領域を矩形のセルに分割し、セルの４つの過度の座標値を所定の条件式と比較することによって、壁又は過度と粒子との衝突の計算を行なう際の粒子と壁又は角とが接触しているか居中の検査数を減らし、シミュレーションの高速化を図る接触判定方法について提案がなされている（例えば、特許文献６を参照のこと）。
【００１６】
個別要素法に基づく粒子シミュレーションによれば、粒子毎の挙動を解析するので、より現実に近い評価を行なうことができる。反面、取り扱う粒子数が膨大になると計算量が増大するという問題がある。すなわち、粒子運動計算において実際的な問題をシミュレートする場合、径のサイズによっては取り扱う粒子数が巨大になるため、計算効率を向上する必要がある。例えば、並列分散シミュレーションを行なうことで、計算機１台当たりの担当粒子数を減少させることにより大規模な粒子計算を行なうことが可能になる（例えば、非特許文献２を参照のこと）。
【００１７】
また、並列計算を用いて粒子シミュレーションを行なう際に、計算量の配分を調整しながら領域を分割して各計算機に処理を分散することで効率よく計算することができる。例えば、本出願人に既に譲渡されている特願２００５−９２２９４号明細書には、例えば、磁気チェーン中のトナーの挙動計算では、トナーに影響する電界を演算子とし、電界の影響によるトナーの移動度を物理量の変化量として求め、磁気チェーン表面に存在する、電界の影響を受けて現像しうる（感光体側へ移動しうる）トナーのみを粒子運動計算の対象とすることで、計算精度の低下を防ぎながら計算時間の短縮化を実現するシミュレーション装置について記載されている。
【００１８】
個別要素法では、すべての粒子の計算を現実的な時間で行なうのは困難であるという問題がある。粒子の挙動解析は、電磁場解析などと比較すると多くの計算時間を必要とし、実用的には数万個の粒子の挙動を計算するのが限界である。電子写真プロセスにおけるトナーやキャリアといった数ミクロン程度の微小粒子を計算する場合、数百ミクロン程度の画像予測を行なうことができず、十分な評価を行なうことにならない。
【００１９】
【特許文献１】特開平１０−２６０１５９号公報
【特許文献２】特開平１０−２６０１６０号公報
【特許文献３】特開２００１−１９５３８６号公報
【特許文献４】特開２００２−１０９４４５号公報
【特許文献５】特開２００３−２２３０４９号公報
【特許文献６】特開２００４−１９９２７１号公報
【特許文献７】特開平１１−１２０１６５号公報
【非特許文献１】木山英郎、藤村尚著「カンドルの離散剛要素法を用いた岩質粒状体の重力流動の解析」（土木学会論文報告集，３３３ （１９８３），１３７−１４６）
【非特許文献２】ＪａｐａｎＨａｒｄＣｏｐｙ  ２００３論文集，２６９頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
本発明の目的は、粒子に作用するさまざまな力を基に運動方程式を立てる個別要素法に基づいて粒子毎の挙動を好適に解析することができる、優れた粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムを提供することにある。
【００２１】
本発明のさらなる目的は、電子写真プロセスにおけるトナー粒子の挙動を個別要素法に基づいてより現実に近い解析並びに評価を好適に行なうことができる、優れた粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムを提供することにある。
【００２２】
本発明のさらなる目的は、電子写真プロセスにおいて大規模な領域の粒子挙動解析を短時間で計算することができる、優れた粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
本発明は、上記課題を参酌してなされたものであり、その第１の側面は、所定の解析領域内で運動する多数の粒子の挙動を解析する粒子シミュレーション装置であって、解析領域を１以上の領域に分割する領域分割手段と、分割した領域毎に代表粒子を抽出し、該代表粒子の移動を判定する代表粒子移動判定手段と、領域内の代表粒子の移動判定結果に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう粒子挙動計算手段と、該粒子挙動解析を行なった領域の解析結果を統合して、前記解析領域全体の粒子挙動解析結果として出力する解析結果出力手段とを具備することを特徴とする粒子シミュレーション装置である。
【００２４】
本発明は、感光体ドラムの露光による静電潜像の形成、トナーの攪拌及び静電潜像へのトナーの現像、トナー像の転写などの各プロセスを含む電子写真プロセスにおける現像剤としてのトナー粒子の挙動を解析する粒子挙動解析装置に関するが、より具体的には、粒子の挙動を個別要素法に基づいて解析計算を行なう。
【００２５】
個別要素法によれば、すべての粒子に作用するさまざまな力を基に運動方程式を立てて粒子毎の挙動を解析するので、より現実に近い評価を行なうことができる。しかしながら、取り扱う粒子数が膨大になると計算量が増大するため、すべての粒子の計算を現実的な時間で行なうのは困難であるという問題がある。実用的には数万個の粒子の挙動を計算するのが限界であるから、トナーやキャリアといった数ミクロン程度の微小粒子を計算する場合には、数百ミクロン程度の画像予測を行なうことができず、十分な評価を行なうことにならない。
【００２６】
そこで、本発明に係る粒子シミュレーション装置では、解析対象となる粒子の活動は解析領域全体で均一ではなく、ほとんど移動しない粒子が発生する場所が存在するという点に着目し、ほとんど移動しない粒子についての計算を行なわないことにより、計算時間を大幅に削減するようにした。
【００２７】
本発明に係る粒子シミュレーション装置は、解析領域を複数の領域に分割し、分割した領域毎に代表粒子を抽出して該代表粒子の移動量を算出する。そして、代表粒子の移動量が所定値を超える領域についてのみ粒子挙動解析を行なって、該粒子挙動解析を行なった領域の解析結果を統合して、前記解析領域全体の粒子挙動解析結果として出力する。
【００２８】
すなわち、本発明によれば、粒子がほとんど移動しない領域が発生する場合には、解析領域の全域を複数の領域に分割し、各領域における代表粒子を抽出し、代表粒子の移動量が微小である場合には該領域に含まれる粒子の移動計算を省略するので、計算時間を大幅に減少させることができる。
【００２９】
本発明に係る粒子シミュレーション装置において、前記代表粒子移動判定手段は、分割した領域内において、他の粒子又は壁に接触している粒子から所定の割合で代表粒子を抽出して、各代表粒子について静電気力又は粒子を移動させようとするその他の作用力からなる第１の作用力と、付着力又は粒子の位置を保持しようとするその他の作用力からなる第２の作用力を算出し、第１の作用力と第２の作用力を大小比較して、第１の作用力が上回る代表粒子を移動粒子として保持する。
【００３０】
このような場合、代表粒子中の移動粒子の割合が低い領域は、粒子がほとんど移動しない領域と判断することができる。したがって、前記粒子挙動計算手段は、移動する代表粒子の割合に応じて当該領域の粒子挙動解析を行ない、移動しない粒子を挙動計算の対象外とすることにより、計算時間を大幅に減少させることができる。
【００３１】
具体的には、前記粒子挙動計算手段は、移動する代表粒子の割合が所定値以上となる領域についてのみ粒子挙動解析を行ない、すべての接触粒子への作用力を計算して移動量を求める。一方、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域についての粒子挙動計算を省略する。移動しない粒子を挙動計算の対象外とすることにより、計算時間を大幅に減少させることができる。
【００３２】
粒子挙動計算を省略する一形態として、移動する代表粒子の割合が所定値を下回る領域については、当該領域内の全粒子の平均移動量を粒子挙動解析結果として代用することが挙げられる。
【００３３】
また、本発明の第２の側面は、所定の解析領域内で運動する多数の粒子の挙動を解析するための処理をコンピュータ・システム上で実行するようにコンピュータ可読形式で記述されたコンピュータ・プログラムであって、前記コンピュータ・システムに対し、解析領域を１以上の領域に分割する領域分割手順と、分割した領域毎に代表粒子を抽出し、該代表粒子の移動を判定する代表粒子移動判定手順と、領域内の代表粒子の移動判定結果に応じて当該領域の粒子挙動解析を行なう粒子挙動計算手順と、粒子挙動解析を行なった領域の解析結果を統合して、前記解析領域全体の粒子挙動解析結果として出力する解析結果出力手順とを実行させることを特徴とするコンピュータ・プログラムである。
【００３４】
本発明の第２の側面に係るコンピュータ・プログラムは、コンピュータ・システム上で所定の処理を実現するようにコンピュータ可読形式で記述されたコンピュータ・プログラムを定義したものである。換言すれば、本発明の第２の側面に係るコンピュータ・プログラムをコンピュータ・システムにインストールすることによって、コンピュータ・システム上では協働的作用が発揮され、本発明の第１の側面に係る粒子シミュレーション装置と同様の作用効果を得ることができる。
【発明の効果】
【００３５】
本発明によれば、粒子の挙動を個別要素法に基づいてより現実に近い解析並びに評価を好適に行なうことができる、優れた粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムを提供することができる。
【００３６】
また、本発明によれば、電子写真プロセスにおいて大規模な領域の粒子挙動解析を短時間で計算することができる、優れた粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラムを提供することができる。
【００３７】
本発明のさらに他の目的、特徴や利点は、後述する本発明の実施形態や添付する図面に基づくより詳細な説明によって明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳解する。
【００３９】
本発明は、感光体ドラムの露光による静電潜像の形成、トナーの攪拌及び静電潜像へのトナーの現像、トナー像の転写などの各プロセスを含む電子写真プロセスにおける現像剤としてのトナー粒子の挙動を解析する粒子挙動解析装置に関するが、より具体的には、粒子の挙動を個別要素法に基づいて解析計算を行なう。
【００４０】
まず、電子写真プロセスについて説明する。図５には、電子写真プロセスの機能的構成を模式的に示している。
【００４１】
感光体の表面を帯電器によって一様な表面電位に帯電させた後、原稿をスキャンして得た画像データに従って感光体表面にレーザ・ビームをスキャンすることによって露光して所望の潜像電位からなる静電潜像を形成する。続いて、攪拌器においてトナー集中度を整えながら、現像器はトナーを静電潜像に重畳してトナー像を形成し、転写器は外部から搬送されてきた印刷用紙上にトナー像を転写する。そして、定着器により加熱溶融・圧着作用によりトナー像を印刷用紙上に定着してから、画像形成装置の外に排紙する。転写後の感光体表面は、残留トナーをクリーナによって除去する。清掃後の感光面には残留電位が残っているが、初期電位を印加してから次の電子写真プロセスに利用される。
【００４２】
図６には、現像プロセスを中心に装置構成を図解している。
【００４３】
感光体１３の回りには、回転方向ｂに沿って順に中間転写ベルト１４、ブラシローラ３４、帯電ローラ３６、現像ユニットが設けられている。中間転写ベルト１４、ブラシローラ３４、帯電ローラ３６はいずれも感光体１３の感光面に当接している。また、帯電ローラ３６と現像ユニットとの間には、感光面をライン露光するＬＥＤアレイヘッド４０が配置されている。
【００４４】
現像ユニットは、感光体１３に相対するように配設された現像ローラ３８と、現像ローラ３８の下方に位置し、現像ローラ３８に２成分系現像剤を供給するスクリュー・フィーダ３９Ａ及び３９Ｂと、現像ローラ３８とスクリュー・フィーダ３９Ａ及び３９Ｂとを収容する筐体３７とを備える。２成分系現像剤は、トナーと磁性キャリア粒子とを主用成分として含有している。筐体３７の感光体１３に相対する部分には開口部３７Ａが設けられている。
【００４５】
現像ローラ３８は、感光体１３の感光面との間に間隙即ち現像ギャップが形成されるように配設されている。現像ローラ３８は、円柱状のマグネット・ロール３８Ｂと、マグネット・ロール３８Ｂに被せられたスリーブ３８Ａとを有する。マグネット・ロール３８Ｂは、円柱状であって画像形成装置本体に対して固定され、スリーブ３８Ａは、マグネット・ロール３８Ｂの軸線の回りを、感光体１３の回転方向ｂと同じく紙面反時計回り方向、すなわち感光体１３との対向部において感光体１３に相対するアゲインスト方向に回転している。これにより、現像ローラ３８から感光体１３へのトナーの転移効率が高められている。
【００４６】
マグネット・ロール３８Ｂは、フェライトや希土類磁石合金などの磁性材料の粉末を円柱状又は円筒状に成形したマグローラであり、Ｎ極とＳ極とが所定のパターンで配設されるように着磁しつつ燒結することにより形成される。その着磁パターンとして、感光体１３に相対する部分が現像極Ｓ１であり、スリーブ３８Ａの回転方向に沿って現像極Ｓ１の隣にピックオフ極Ｎ１が位置し、その隣にピックアップ極Ｎ２、トリミング極Ｓ２、搬送極Ｎ３の順で磁極が配置されるパターンなどが挙げられる。なお、現像極Ｓ１とトリミング極Ｓ２はいずれもＳ極であり、ピックオフ極Ｎ１、ピックアップ極Ｎ２、搬送極Ｎ３はいずれもＮ極である。
【００４７】
現像極Ｓ１における現像ニップに対応する部分は、法線方向磁束密度Ｂｒの変化が±５［ｍＴ］になるように着磁されている。ここで、搬送極Ｎ３とトリミング極Ｓ２との境界部を０度とし、時計回りの方向を正の角度とすると、２４０〜２７０度の部分に現像ニップが位置し、前記現像ニップ部を包含するように現像極Ｓ１が形成されている。そして、マグネット・ロール３８Ｂにおける角度２４０〜２７０度の部分においては法線方向磁束密度Ｂｒの変化が±５［ｍＴ］である。これは、マグネット・ロール３８Ｂにおける現像ニップの部分における法線方向磁束密度Ｂｒの変化が±５［ｍＴ］になるように着磁されていることを示す。マグネット・ロール３８Ｂは、さらに法線方向磁気拘束力Ｆｒの極小値が現像ニップに位置するように着磁されている。
【００４８】
トリミング極Ｓ２の対向部には、トリミング極Ｓ２と協働して磁気ブラシの高さを揃えるトリミングブレード４１が現像ローラ３８に向かって延びている。現像ローラ３８には、マイナスの現像バイアス電圧が印加されている。
【００４９】
現像モードにおいて、感光体１３は一定速度で反時計回りに回転するので、その感光面は帯電ローラ３６によってマイナスに帯電される。次いで、感光面の帯電面がＬＥＤアレイヘッド４０によって露光されることにより、帯電面の露光部分の電位が低下して静電潜像が形成される。そして、現像ユニットにおいて、現像ローラ３８によって、感光体１３と同様にマイナス電圧に帯電されたトナーが感光面に形成された静電潜像すなわち帯電面の電位低下部に電気的に付着されて現像され、トナー画像が形成される。感光面上に付着したトナーは、トナーと逆極性のプラスの転写電圧が印加された転写ローラ３２によって中間転写ベルト１４に向かって電気的に引き寄せられる。これによって、感光面１３Ａ上のトナー像が、感光体１３から中間転写ベルト１４へと転写される。
【００５０】
転写する度にトナーが消費されるが、オーガ内では新たなトナーが供給され、キャリアと混合攪拌され、適正なトナー集中度を保ちながら、摩擦帯電により両者を静電吸着させる（図７を参照のこと）。
【００５１】
スリーブ３８Ａが回転すると、スクリュー・フィーダ３９Ａ、３９Ｂで筐体３７内部に供給された現像剤は、ピックアップ極Ｎ２によってスリーブ３８Ａの表面に吸着される。ここで、スリーブ３８Ａの表面には、搬送極Ｎ３から現像極Ｓ１に向かう磁界、ピックオフ極Ｎ１から現像極Ｓ１に向かう磁界、ピックアップ極Ｎ２からトリミング極Ｓ２に向かう方向の磁界、及び搬送極Ｎ３からトリミング極Ｓ２に向かう磁界が形成され、しかも現像剤は、磁性キャリア粒子の表面にトナーが付着した構造を有している。したがって、図８に示すように、スリーブ３８Ａの表面に吸着された現像剤は、スリーブ３８Ａの表面において磁力線の方向に配列され、穂立ちして磁気ブラシを形成する。
【００５２】
ピックアップ極Ｎ２の近傍においてスリーブ３８Ａの表面に形成された磁気ブラシは、図８中において矢印で示すように、スリーブ３８Ａが回転するのに伴い、トリミング極Ｓ２→搬送極Ｎ３→現像極Ｓ１→ピックオフ極Ｎ１へと紙面右から左に向かって搬送される。そして、トリミング極Ｓ２を通過するときに磁気ブラシの高さが整えられ、現像極Ｓ１近傍で磁気ブラシ上のトナーが感光体１３に転移して、スリーブ３８Ａの表面にはほとんど磁性キャリアだけになった磁気ブラシが残る。ほとんど磁性キャリアだけになった磁気ブラシは、スリーブ３８Ａの回転に伴い、ピックオフ極Ｎ１でスリーブ３８Ａの表面から脱落して筐体３７内に戻る。
【００５３】
現像モードでは、このようにスリーブ３８Ａが回転することにより、ピックアップ極Ｎ２では常に新鮮な現像剤が補充されて現像極Ｓ１に搬送され、現像極Ｓ１にてトナーが感光体１３に転移して感光面１３Ａの潜像が現像される。
【００５４】
このような電子写真技術では、例えば攪拌、現像、転写などの各プロセスにおいて粉体挙動解析シミュレーションを適用することで、現実に画像形成実験を行なうことなく、形成される画像を予測し評価することができる。このとき、粒子毎の挙動を解析する個別要素法を用いれば、より現実に近い評価を行なうことができる。
【００５５】
図１には、電子写真プロセスにおけるトナー粒子の挙動を個別要素法により解析計算する粒子挙動解析装置の機能的構成を示している。図示の粒子挙動解析装置１００は、制御部１０１と、データ入力部１０２と、モデル作成部１０３と、粒子運動計算部１０４と、データ出力部１０５と、特性評価部１０６で構成される。
【００５６】
制御部１０１は、粒子挙動解析装置１００内の処理全体を制御する。
【００５７】
データ入力部１０２では、シミュレーション計算に必要となる情報を他の装置や別途設けた入力手段（いずれも図示しない）から受け取る部分であり、粒子特性入力部１０２Ａと、領域データ入力部１０２Ｂと、計算パラメータ入力部１０２Ｃで構成される。
【００５８】
粒子特性入力部１０２Ａでは、計算対象となる、トナーやキャリアの物理特性（直径や堆積密度など）、機械特性（ヤング率やポアソン比など）、電磁気特性（誘電率や導電率、電荷量など）などが入力される。
【００５９】
領域データ入力部１０２Ｂでは、粒子群が運動する領域の形状や物理特性、機械特性、電気特性などが入力される。
【００６０】
計算パラメータ入力部１０２Ｃでは、上述した他に粒子運動のシミュレーション計算の実行に必要となる、計算ステップ数、時間増分、データ出力方法などに関する情報が与えられる。
【００６１】
モデル作成部１０３は、粒子運動計算のための数値データを生成する部分であり、粒子データ生成部１０３Ａと、境界データ生成部１０３Ｂで構成される。これらの機能モジュール１０３Ａ及び１０３Ｂでは、データ入力部１０２で与えられた諸情報に基づいて、解析対象となる粒子や領域に設定される境界個々の特性を決定する。
【００６２】
粒子運動計算部１０４は、モデル作成部１０３で生成した数値データを用い、個別要素法に基づいて、解析対象となる個々の粒子について領域内での運動を求める演算を行なう。
【００６３】
個別要素法では、個々の粒子に対して以下に示す運動方程式を解いて粒子群の挙動を決定する。そのためまず右辺の外力ｆを評価する。外力としては、主に粒子間の接触力や重力、付着力、遠心力、空気抵抗力と、電磁界が作用している場合には電磁力が付加される。
【００６４】
ｍα＝ｆ        …（１）
【００６５】
粒子に作用する接触力や作用力の和を基に外力ｆが決定すれば、あらかじめ与えられている質量ｍから、粒子の加速度αが求められる。次いで、所定の時間増分に対して、加速度を数値積分することで粒子の速度、変位並びに座標が求められる。このような計算を解析対象となる各粒子について所定の計算ステップ数分繰り返して行なうことによって、解析領域内の粒子群の挙動を求めることができる。
【００６６】
図２には、個別要素法に基づくシミュレーション計算の処理手順をフローチャートの形式で示している。
【００６７】
まず、所定の変数にデフォルト値を設定するなど初期化処理を行なう（ステップＳ１）。
【００６８】
次いで、粒子間の接触判定を行ない、接触している粒子間で接触力の算出を行なう（ステップＳ２）。
【００６９】
次いで、粒子に働く作用力の算出を行なう（ステップＳ３）。例えば現像プロセスのシミュレーションにおいては電界計算を行ない、解析対象粒子としてのトナーに働く電場を得る。また、他の作用力として磁気力や重力なども算出する。
【００７０】
そして、接触力と作用力の総和からなるすべての作用力を算出し、粒子についての運動方程式を立てて、当該粒子についての加速度、速度、変位を求める（ステップＳ４）。
【００７１】
上述したステップＳ２〜Ｓ４の処理を、解析対象とする所定時間に到達するまでの間、所定のタイムステップ毎に繰り返し行なう。
【００７２】
上述したような解析計算を各粒子について順次実行することにより、現実により忠実となるように粒子挙動を再現することができる。
【００７３】
データ出力部１０５は、得られた粒子挙動の計算結果を必要に応じて他の装置へ伝送する処理を行なう機能モジュールである。粒子座標・速度出力部１０５Ａでは、各粒子の座標、速度の時間変化情報を出力する。また、境界荷重出力部１０５Ｂでは、粒子の接触によって各境界に作用する荷重を出力する。出力先となる装置は、例えば粒子挙動解析結果を表示出力するディスプレイや、印刷出力するプリンタ、あるいは各計算結果のデータ・ファイルを蓄積するデータベースなどである。
【００７４】
特性評価部１０６は、計算で求められた粒子や境界の状態から、画像形成装置としての性能に関連する諸特性を演算によって求める機能モジュールである。このような特性演算としては、例えば、所定の空間内にある粒子の個数から密度を求めたり、粒子の平均移動速度を求めて流動状態の指標としたり、トナー並びにキャリアそれぞれの個数から場所毎の混合比を求めたりする。
【００７５】
粒子挙動解析装置１００は、例えば、パーソナル・コンピュータなどの一般的な計算機システムで構成することができる。あるいは、ネットワーク接続される複数の計算機システムが協働的に動作するグリッド・コンピュータを適用して、数値計算部を構成することができる。
【００７６】
上述した粒子運動計算部１０４において、実際的な問題をシミュレートする場合系のサイズによっては取り扱う粒子数が巨大になるため、計算効率の向上が必要である。
【００７７】
個別要素法に基づく粒子計算では基本的に各粒子について式（１）に示した運動方程式を解いて粒子の運動を解析する。ここで、本発明者らは、適応する問題によっては場所によってほとんど移動しない粒子が発生する場合などもあるという点に着目し、ほとんど移動しない粒子についての計算を行なわないことにより計算時間の大幅な削減を図った。すなわち、
【００７８】
（１）粒子シミュレーションにおいて粒子がほとんど移動しない領域が発生する場合には、解析領域の全域を複数の領域に分割し、各領域における代表粒子を抽出し、代表粒子の移動量が微小である場合には該領域に含まれる粒子の移動計算を省略する。
（２）複数個の代表粒子を抽出することとする。
（３）粒子に作用する付着力が０である粒子については計算省略の対象としないことにする。
（４）領域自体に平均的な移動量が存在する場合には計算を省略する領域の粒子には領域の平均移動量を与えるとする。
【００７９】
図３には、現像部分でのキャリア及びトナー粒子の状況を示している。同図を参照しながら、解析領域の全域を複数の領域に分割し、粒子がほとんど移動しない領域において粒子運動計算を省略する手順について説明する。
【００８０】
現像部分では、キャリア粒子は磁力の影響により現像ロール上に錘状の「穂立ち」と呼ばれる柱を形成している。トナー粒子は、静電気力や付着力といった作用力によって穂立ちに付着している。このような現像シミュレーションでは現像ロールが回転することで穂立ちが移動し、さらに領域に交番電界が印加されることでキャリア上のトナー粒子が飛翔する。
【００８１】
図３において、現像ロール近傍の領域では、トナーのキャリア粒子への付着力が静電気力を上回るため、粒子が移動しない領域がある。解析領域全体を同図に示すように分割する。そして、各領域から適当にサンプルすなわち「代表粒子」として抽出したトナー粒子の移動量を算出し、当該領域内で粒子が移動しているかどうかを判別することで、領域の粒子計算を行なうかどうかを決定する。
【００８２】
例えば、分割領域のトナー粒子のうち、穂立ちに付着し付着力が作用している粒子がＮ個であったとする。これら空中を浮遊するトナー粒子のうちのＭ％の粒子をランダムに代表粒子として抽出し、それらについて、トナー粒子を穂立ちから飛翔させようとする静電気力と、キャリア粒子に保持させようとする付着力の計算を行なう。
【００８３】
代表粒子に対するこれらの作用力の計算結果を行なう。ここで、現像ロールに近い領域Ｂでは、トナー粒子のキャリア粒子への付着力が静電気力を上回る粒子数が抽出した代表粒子のＬ％を上回るので、粒子が移動しない領域と判断し、当該領域Ｂではトナー移動計算を行なわないことにする。
【００８４】
他方、穂立ちの先端に近い領域Ａでは、トナー粒子のキャリア粒子への付着力が静電気力を上回る粒子数が抽出した代表粒子のＬ％を下回るので、粒子が移動する領域と判断し、当該領域Ａではすべての粒子について静電気力や付着力などの作用力を計算して、個別要素法に基づく粒子挙動計算を行なうようにする。
【００８５】
すなわち、領域Ａでは、これらの値から加速度を算出し、領域の平均の移動速度を考慮して各粒子の移動量を計算する。一方の領域Ｂでは、粒子に作用する力の計算は行なわず、移動量は領域の平均移動速度から計算する。
【００８６】
図４には、分割した各領域において粒子運動を計算するための処理手順をフローチャートの形式で示している。
【００８７】
まず、処理対象となるトナー粒子について、同じ領域内の他の粒子や領域の境界となる壁と接触しているかどうかを判別する（ステップＳ１１）。
【００８８】
そして、当該粒子が他の粒子又は壁と接触している場合には、乱数を発生し（ステップＳ１２）、この乱数値を基に、Ｍ％の確率で代表粒子として抽出し、以降の作用力判定処理を行なうようにする。
【００８９】
抽出された代表粒子について、キャリア粒子への付着力と、飛翔させようとする静電気力をそれぞれ算出し（ステップＳ１３）、静電気力と付着力の大小比較を行なう（ステップＳ１４）。そして、静電気力が付着力を上回る粒子は、穂立ちを飛翔して移動するので、移動粒子として登録する（ステップＳ１５）。
【００９０】
上述したようなトナー粒子の接触判定、力判定、及び移動粒子登録の処理を領域内のすべての粒子について繰り返し実行する（ステップＳ１６）。
【００９１】
そして、領域内のすべての粒子について処理を終了すると、移動する代表粒子の割合に基づいて、当該領域について粒子運動を行なうべきかどうか、領域判定を行なう（ステップＳ１７）。
【００９２】
Ｍ％の割合で抽出した代表粒子についてＬ％以上が移動する場合、すなわち領域内のＭ×Ｌ％の粒子が移動粒子である場合には、残りの接触粒子へ作用する力計算して移動する（ステップＳ１８）。
【００９３】
他方、移動粒子が領域内の粒子のＭ×Ｌ％未満である場合には、残りの接触粒子へ作用する力計算して移動する（ステップＳ１９）。
【産業上の利用可能性】
【００９４】
以上、特定の実施形態を参照しながら、本発明について詳解してきた。しかしながら、本発明の要旨を逸脱しない範囲で当業者が該実施形態の修正や代用を成し得ることは自明である。
【００９５】
本明細書では、電子写真プロセスにおけるトナー粒子の挙動解析に適用した実施形態を中心に説明してきたが、本発明の要旨はこれに限定されるものではない。微粒子・超微粒子に関する工学や化学におけるさまざまな分野において、粉体の挙動を解析する際に本発明が同様に実現可能であることは言うまでもない。
【００９６】
要するに、例示という形態で本発明を開示してきたのであり、本明細書の記載内容を限定的に解釈するべきではない。本発明の要旨を判断するためには、特許請求の範囲を参酌すべきである。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】図１は、電子写真プロセスにおけるトナー粒子の挙動を個別要素法により解析計算する粒子挙動解析装置の機能的構成を示した図である。
【図２】図２は、個別要素法に基づくシミュレーション計算の処理手順を示したフローチャートである。
【図３】図３は、現像部分でのキャリア及びトナー粒子の状況を示した図である。
【図４】図４は、分割した各領域において粒子運動を計算するための処理手順を示したフローチャートである。
【図５】図５は、電子写真プロセスの機能的構成を模式的に示した図である。
【図６】図６は、現像プロセスまわりの装置構成例を示した図である。
【図７】図７は、オーガ内でトナーとキャリアを混合・攪拌しながら移送する様子を示した図である。
【図８】図８は、スリーブ３８Ａの表面において磁力線の方向に配列され、穂立ちして磁気ブラシを形成する様子を示した図である。
【符号の説明】
【００９８】
１３…感光体
１４…中間転写ベルト
３２…転写ローラ
３４…ブラシローラ
３６…帯電ローラ
３７…筐体
３８…現像ローラ
３９…スクリュー・フィーダ
４０…ＬＥＤアレイヘッド
４１…トリミングブレード
１００…粒子挙動解析装置
１０１…制御部
１０２…データ入力部
１０３…モデル作成部
１０４…粒子運動計算部
１０５…データ出力部
１０６…特性評価部
【図１】
2007017380.tif 000003
【図２】
2007017380.tif 000004
【図３】
2007017380.tif 000005
【図４】
2007017380.tif 000006
【図５】
2007017380.tif 000007
【図６】
2007017380.tif 000008
【図７】
2007017380.tif 000009
【図８】
2007017380.tif 000010