(57)【要約】【課題】複数のコヒーレント波に対して全ての到来方向を正確に推定可能な到来方向推定装置を提供する。【解決手段】方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、平行移動によって重なり合うサブアレーの組合せをＮ個に変化させながらＥＳＰＲＩＴ法を用いて到来波１〜Ｌの推定角θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める。そして、方向推定手段３０は、Ｎ×Ｌ個の推定角θｋｎに基づいて、到来波が推定角θｋｎの方向から到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号との相関値α１（θｋｎ）（Ｎ×Ｌ個）を演算する。そうすると、方向推定手段３０は、１つの到来波に対して計算されたＮ個の相関値α１（θｋｎ）が最大になるときの推定角を到来方向とする処理を到来波１〜Ｌに対して行なう。【選択図】図１
2007225544.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｌ（Ｌは、正の整数）個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、
１本の給電素子と前記給電素子の周囲に円形配列されたＭ（Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数）本の無給電素子とからなるＭ＋１本のアンテナ素子を含むアレーアンテナと、
前記Ｍ本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変化させて前記アレーアンテナの指向性を切換える指向性切換手段と、
前記アレーアンテナの指向性が複数の指向性に切換えられたときに前記アレーアンテナが受信する受信信号に基づいて、前記アレーアンテナ内に形成され、かつ、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する方向推定手段とを備え、
前記方向推定手段は、前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に最適な方向へ平行移動する前記２つのサブアレーを選択し、その選択した２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を推定する、到来方向推定装置。
【請求項２】
前記方向推定手段は、
前記平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ（Ｎは２以上の整数）個のサブアレー群の各々について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める推定角演算手段と、
前記Ｎ個のサブアレー群を用いて推定された１つの到来角に対するＮ個の推定角のうち、推定の確からしさを示す推定確度が最も高い推定角を前記１つの到来角として検出する到来角検出処理を前記Ｎ×Ｌ個の推定角を用いて前記Ｌ個の到来角の各々について行ない、前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を検出する方向検出手段とを含み、
前記Ｎ個のサブアレー群は、各々が前記２つのサブアレーからなり、かつ、前記サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる、請求項１に記載の到来方向推定装置。
【請求項３】
前記方向検出手段は、前記到来角検出処理において、前記Ｎ個の推定角に基づいて前記コヒーレント波が前記Ｎ個の推定角の各々の方向から前記アレーアンテナに到来したときの前記アレーアンテナの出力信号であるＮ個の第１の出力信号を演算し、その演算したＮ個の第１の出力信号と、前記アレーアンテナの実際の出力信号である第２の出力信号との相関を示すＮ個の相関値を演算し、その演算したＮ個の相関値のうち最大の相関値が得られるときの推定角を前記１つの到来角として検出する、請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記方向推定手段は、
前記平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間における前記コヒーレント波の位相差を演算して前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ（Ｎは２以上の整数）個のサブアレー群について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める推定角演算手段と、
前記Ｎ×Ｌ個の推定角に基づいて、推定の確からしさを示す推定確度が相対的に高いＬ個の推定角を前記コヒーレント波間の相互の干渉を除去して抽出し、その抽出したＬ個の推定角を前記Ｌ個のコヒーレント波の到来方向として検出する方向検出手段とを含み、
前記Ｎ個のサブアレー群は、各々が前記２つのサブアレーからなり、かつ、前記サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる、請求項１に記載の到来方向推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、コヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１は、電気的に指向性を切換可能なアレーアンテナを用いて３個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定方法を開示する。アレーアンテナは、１本の給電素子と、６本の無給電素子とからなり、６本の無給電素子は、給電素子の回りに円形配列される。より具体的には、６本の無給電素子は、給電素子を中心にして正六角形に配置される。また、６本の無給電素子には、可変容量素子であるバラクタダイオードが装荷されており、バラクタダイオードの容量を変えることによってアレーアンテナの指向性が切換えられる。
【０００３】
非特許文献１に開示された到来方向推定方法は、空間平均法（ＳＳＰ：Ｓｐａｔｉａｌ  Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）と、ＭＵＳＩＣ法（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）とを組み合わせた方法である。
【０００４】
即ち、この到来方向推定方法は、指向性を切換えながらアレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて、到来する複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を施して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して到来方向を推定する。
【０００５】
具体的には、次の方法によって相関行列が演算される。
【０００６】
アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子を平行移動可能な菱形からなる複数のサブアレーに分割する。アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子においては、平行移動可能な菱形のサブアレーは、３対（３つの方向の各々において２個）形成される。
【０００７】
そして、各方向において菱形のサブアレーを順方向に平行移動したときの順方向部分相関行列と、菱形のサブアレーを逆方向に平行移動したときの逆方向部分相関行列とを演算し、さらに、順方向部分相関行列と逆方向部分相関行列との平均を演算して各方向における部分相関行列を演算する。その結果、３つの方向に対して３つの部分相関行列が演算される。
【０００８】
その後、３つの部分相関行列の各々に対して固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、その演算した３つのＭＵＳＩＣスペクトラムに平均化処理を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを合成する。そして、この合成したＭＵＳＩＣスペクトラムから到来方向を推定する。
【０００９】
また、６本の無給電素子が１本の給電素子の周囲に円形配列されたアレーアンテナにＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ  ｖｉａ  Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法を適用して到来波の到来方向を推定する方法も知られている（非特許文献２）。
【非特許文献１】平田  明史、タユフェールエディ、青野  智之、山田  寛喜、大平  孝、「エスパアンテナを用いたリアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法によるコヒーレント２波の到来方向推定実験」，信学技報，ＡＰ２００３−２４，ｐｐ．５９−６４，Ｍａｙ  ２００３．
【非特許文献２】E. Chu, E. Taillefer, T. Ohira, "Direction-of-Arrival Estimation with a 7-Element Regular-Hexagonal Shaped ESPAR Antenna Employing the ESPRIT Algorithm", IEICE Technical report A.P2003-119, pp. 19-24, Aug. 2003.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、非特許文献２に開示された到来方向推定方法は、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間に到来するコヒーレント波の位相差を検出してコヒーレント波の到来方向を推定するため、平行移動の方向とコヒーレント波の到来方向との関係によっては、推定した到来方向の確からしさが低いという問題がある。
【００１１】
そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、複数のコヒーレント波に対して全ての到来方向を正確に推定可能な到来方向推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この発明によれば、到来方向推定装置は、Ｌ（Ｌは、正の整数）個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、アレーアンテナと、指向性切換手段と、方向推定手段とを備える。アレーアンテナは、１本の給電素子と給電素子の周囲に円形配列されたＭ（Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数）本の無給電素子とからなるＭ＋１本のアンテナ素子を含む。指向性切換手段は、Ｍ本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変化させてアレーアンテナの指向性を切換える。方向推定手段は、アレーアンテナの指向性が複数の指向性に切換えられたときにアレーアンテナが受信する受信信号に基づいて、アレーアンテナ内に形成され、かつ、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。そして、方向推定手段は、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレーを選択し、その選択した２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００１３】
好ましくは、方向推定手段は、推定角演算手段と、方向検出手段とを含む。推定角演算手段は、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ（Ｎは２以上の整数）個のサブアレー群の各々について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める。方向検出手段は、Ｎ個のサブアレー群を用いて推定された１つの到来角に対するＮ個の推定角のうち、推定の確からしさを示す推定確度が最も高い推定角を１つの到来角として検出する到来角検出処理をＮ×Ｌ個の推定角を用いてＬ個の到来角の各々について行ない、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を検出する。そして、Ｎ個のサブアレー群は、各々が２つのサブアレーからなり、かつ、サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる。
【００１４】
好ましくは、方向検出手段は、到来角検出処理において、Ｎ個の推定角に基づいてコヒーレント波がＮ個の推定角の各々の方向からアレーアンテナに到来したときのアレーアンテナの出力信号であるＮ個の第１の出力信号を演算し、その演算したＮ個の第１の出力信号と、アレーアンテナの実際の出力信号である第２の出力信号との相関を示すＮ個の相関値を演算し、その演算したＮ個の相関値のうち最大の相関値が得られるときの推定角を１つの到来角として検出する。
【００１５】
好ましくは、方向推定手段は、推定角演算手段と、方向検出手段とを含む。推定角演算手段は、平行移動によって重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定結果であるＬ個の推定角を求める推定角演算処理をＮ個のサブアレー群について行ない、Ｎ×Ｌ個の推定角を求める。方向検出手段は、Ｎ×Ｌ個の推定角に基づいて、推定の確からしさを示す推定確度が相対的に高いＬ個の推定角をコヒーレント波間の相互の干渉を除去して抽出し、その抽出したＬ個の推定角をＬ個のコヒーレント波の到来方向として検出する。そして、Ｎ個のサブアレー群は、各々が２つのサブアレーからなり、かつ、サブアレーの平行移動の方向が相互に異なる。
【発明の効果】
【００１６】
この発明においては、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＬ個のコヒーレント波の到来方向が推定される。
【００１７】
従って、この発明によれば、Ｌ個のコヒーレント波の全てに対して、その到来方向を正確に推定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００１９】
［実施の形態１］
図１は、この発明の実施の形態１による到来方向推定装置１００の概略図である。この発明の実施の形態１による到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０と、指向性切換手段２０と、方向推定手段３０とを備える。
【００２０】
アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１〜７と、バラクタダイオード１１〜１６とを含む。アンテナ素子１〜７は、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸からなるｘｙｚ直交座標におけるｚ軸に沿ってｘ−ｙ平面（所定平面）に配置される。
【００２１】
図２は、図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子１〜７の平面配置図である。アンテナ素子１〜７は、アンテナ素子１を中心にして半径λ／４（λ：アレーアンテナ１０によって送受信される電波の波長）の円周上に円形に配置される。この場合、アンテナ素子２〜７は、等間隔に配置される。
【００２２】
アンテナ素子１は、給電素子であり、アンテナ素子２〜７は、無給電素子である。バラクタダイオード１１〜１６は、それぞれ、アンテナ素子２〜７と接地ノードとの間に接続される。これによって、無給電素子であるアンテナ素子２〜７には、可変容量素子であるバラクタダイオード１１〜１６がそれぞれ装荷される。
【００２３】
このように、アレーアンテナ１０は、１本の給電素子（アンテナ素子１）と、６本の無給電素子（アンテナ素子２〜７）とからなる７本のアンテナ素子が給電素子を中心にして円形に配列された構造からなる。
【００２４】
指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１６に制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６を供給し、アレーアンテナ１０の指向性を切換える。制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６の各々は、６個のバラクタダイオード１１〜１６に対応して６個の電圧Ｖ１〜Ｖ６からなる。
【００２５】
６個の電圧Ｖ１〜Ｖ６の各々は、例えば、−２０Ｖまたは０Ｖからなる。バラクタダイオード１１〜１６の各々は、−２０Ｖの電圧が印加されると、リアクタンス値が“ｈｉ”（最大値）になり、０Ｖの電圧が印加されると、リアクタンス値が“ｌｏ”（最小値）になる。このように、バラクタダイオード１１〜１６の各々は、印加される電圧によってリアクタンス値が変化する。
【００２６】
指向性切換手段２０は、各バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値が“ｈｉ”（最大値）または“ｌｏ”（最小値）になるように各制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６の電圧Ｖ１〜Ｖ６を決定し、制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６へ供給する。
【００２７】
この場合、指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値ｘｍ１〜ｘｍ６のリアクタンスセットｘｍが表１に示すように変化するように制御電圧セットＣＶＬ０〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６へ供給する。
【００２８】
【表１】
2007225544.tif 000003
【００２９】
リアクタンス値ｘｍ１〜ｘｍ６の全てが“ｈｉ”であるとき（ｍ＝０）、アレーアンテナ１０は、全方位に感度があるオムニパターンに近いパターンからなるビームパターンＢＰＭ０（図２参照）を放射する。また、リアクタンス値ｘｍ１が“ｈｉ”であり、リアクタンス値ｘｍ２〜ｘｍ６が“ｌｏ”であるとき（ｍ＝１）、アレーアンテナ１０は、０度の方向に指向性を有するビームパターンＢＰＭ１（図２参照）を放射する。なお、アンテナ素子１からアンテナ素子２への方向を０度の方向とする（図２参照）。
【００３０】
更に、リアクタンス値ｘｍ２が“ｈｉ”であり、リアクタンス値ｘｍ１，ｘｍ３〜ｘｍ６が“ｌｏ”であるとき（ｍ＝２）、アレーアンテナ１０は、６０度の指向性を有するビームパターンＢＰＭ２（図２参照）を放射する。
【００３１】
以下、同様にして、各リアクタンス値ｘｍ３〜ｘｍ６のいずれかが“ｈｉ”であり、それ以外のリアクタンス値が“ｌｏ”であるとき（ｍ＝３〜６）、アレーアンテナ１０は、それぞれ、１２０度、１８０度、２４０度および３００度の方向に指向性を有するビームパターンＢＰＭ３〜ＢＰＭ６を放射する（図２参照）。
【００３２】
このように、指向性切換手段２０は、無給電素子であるアンテナ素子２〜７に装荷されたバラクタダイオード１１〜１６のリアクタンス値ｘｍ１〜ｘｍ６からなるリアクタンスセットｘｍを変えることによってアレーアンテナ１０の指向性を切換える。
【００３３】
方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の給電素子であるアンテナ素子１と接続され、アレーアンテナ１０のビームパターンが図２に示すビームパターンＢＰＭ０〜ＢＰＭ６に順次切換えられたときの受信信号ｙ（ｔ）（ｍ＝０〜６）をアンテナ素子１から受ける。そして、方向推定手段３０は、受信信号ｙ（ｔ）に基づいて、後述する方法によって、アレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００３４】
この発明においては、図１に示すｘ−ｙ平面内における方角を示す方位角を有するコヒーレント波を到来方向推定の対象とする。
【００３５】
Ｌ（Ｌは正の整数）個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来している環境を考える。Ｌ個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来する場合、リアクタンスセットｘｍ（＝ｘｍ１〜ｘｍ６）で得られる受信信号ベクトル＜ｙ＞は、次式によって表わされる。
【００３６】
【数１】
2007225544.tif 000004
【００３７】
ただし、ベクトル＜Ｗ＞は、等価ウエイト行列であり、ベクトル＜Ａ＞は、ステアリング行列であり、ベクトル＜ｕ（ｔ）＞は、到来信号ベクトルであり、ベクトル＜ｎ（ｔ）＞は、熱雑音である。また、Ｔは、転置を表わす。
【００３８】
なお、式（１）において、θｉ（ｉ＝１〜Ｌ）＝θ１，・・・，θＬは、アンテナ素子１（給電素子）からアンテナ素子２（無給電素子）への方向を０度とするＬ個のコヒーレント波の到来方向であり、φ１，・・・，φＭは、アンテナ素子１（給電素子）からアンテナ素子２（無給電素子）への方向を０度とするＭ本の無給電素子（アンテナ素子２〜７）の方位角である。
【００３９】
また、この明細書においては、表記＜Ｘ＞は、行列ＸまたはベクトルＸを意味する。したがって、表記＜ｙ＞は、式（１）におけるベクトルｙを表わす。
【００４０】
そして、式（１）における等価ウエイト行列＜Ｗ＞の要素ベクトル＜ｗｍ＞（ｍ＝０〜Ｍ）は、次式によって表される。
【００４１】
【数２】
2007225544.tif 000005
【００４２】
式（２）において、行列＜Ｚ＞は、素子間結合を含めたインピーダンス行列であり、ｚｓは、受信機、即ち、到来方向推定装置１００の内部インピーダンスであり、ベクトル＜ｕ０＞は、Ｍ＋１個の要素からなる単位ベクトルである。
【００４３】
方向推定手段３０は、指向性切換手段２０によってアレーアンテナ１０の指向性が順次切換えられたとき、式（１）に示す受信信号ベクトル＜ｙ＞をアレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受信し、その受信した受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、後述する方法によってアレーアンテナ１０に到来するＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００４４】
次に、方向推定手段３０におけるＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定方法について説明する。
【００４５】
方向推定手段３０は、受信信号ベクトル＜ｙ＞をアレーアンテナ１０のアンテナ素子１（給電素子）から受けると、受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、次式によって相関行列＜Ｒｙｙ＞を演算する。
【００４６】
【数３】
2007225544.tif 000006
【００４７】
なお、Ｈは、エルミート転置を表す。式（３）によって演算された相関行列＜Ｒｙｙ＞は、アンテナ素子１〜７間の素子間結合が反映され、かつ、Ｌ個のコヒーレント波の相関を示す行列である。
【００４８】
その後、方向推定手段３０は、相関行列＜Ｒｙｙ＞に固有値分解を施して固有値λｍ（ｍ＝１〜Ｍ＋１）を演算するとともに、その演算したＭ＋１個の固有値λ１，λ２，・・・，λＭ＋１に対応するＭ＋１個の固有ベクトルν１，ν２，・・・，νＭ＋１の中から大きい順にＬ個の固有ベクトルν１，ν２，・・・，νＬを選択して次式に示すリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜ＥＳ＞を演算する。
【００４９】
【数４】
2007225544.tif 000007
【００５０】
また、方向推定手段３０は、Ｍ＋１個の固有ベクトルν１，ν２，・・・，νＭ＋１の中からＭ＋１−Ｌ個の固有ベクトルνＬ＋１，νＬ＋２，・・・，νＭ＋１を選択して次式に示すリアクタンスドメインにおける雑音空間信号＜ＥＮ＞を演算する。
【００５１】
【数５】
2007225544.tif 000008
【００５２】
この場合、信号の固有値ΛＳは、次の式（６）によって表され、雑音の固有値ΛＮは、次の式（７）によって表される。
【００５３】
【数６】
2007225544.tif 000009
【００５４】
【数７】
2007225544.tif 000010
【００５５】
このように、方向推定手段３０は、Ｌ個のコヒーレント波およびノイズに対する受信信号成分を示すＭ＋１個の固有ベクトルν１，ν２，・・・，νＭ＋１のうち、Ｌ個のコヒーレント波のみに対する受信信号成分を示すＬ個の固有ベクトルν１，ν２，・・・，νＬを抽出してリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜ＥＳ＞を演算し、雑音を示す残りのＭ＋１−Ｌ個の固有ベクトルνＬ＋１，νＬ＋２，・・・，νＭ＋１を抽出して雑音空間信号＜ＥＮ＞を演算する。
【００５６】
方向推定手段３０は、リアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜ＥＳ＞を演算すると、アンテナ素子１〜７の素子間結合が反映されたリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜ＥＳ＞を式（２）に示す要素ベクトル＜ｗｍ＞からなる等価ウエイト行列＜Ｗ＞を用いてアンテナ素子１〜７の素子間結合を除去したサブ空間信号＜Ｅ’Ｓ＞へ変換する。
【００５７】
即ち、方向推定手段３０は、式（１）および（２）によって等価ウエイト行列＜Ｗ＞を演算し、その演算した等価ウエイト行列＜Ｗ＞と、式（４）によって演算したサブ空間信号＜ＥＳ＞とを次式に代入してリアクタンスドメインにおけるサブ空間信号＜ＥＳ＞をサブ空間信号＜Ｅ’Ｓ＞へ変換する。
【００５８】
【数８】
2007225544.tif 000011
【００５９】
その後、方向推定手段３０は、式（５）に示す雑音空間信号＜ＥＮ＞と、式（７）に示す雑音の固有値ΛＮとを次式に代入してノイズ共分散行列を演算する。
【００６０】
【数９】
2007225544.tif 000012
【００６１】
そうすると、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜Ｅ’Ｓ＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００６２】
次に、サブ空間信号＜Ｅ’Ｓ＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用したＬ個のコヒーレント波の到来方向の推定について説明する。
【００６３】
まず、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜Ｅ’Ｓ＞に基づいて次式により行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を作る。
【００６４】
【数１０】
2007225544.tif 000013
【００６５】
式（１０）において、行列＜Ｊ１＞および＜Ｊ２＞は、選択行列である。
【００６６】
そして、方向推定手段３０は、行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を次式へ代入して行列＜Ψ＞を演算する。
【００６７】
【数１１】
2007225544.tif 000014
【００６８】
そうすると、方向推定手段３０は、行列＜Ψ＞に固有値分解を施して固有値φｋを演算し、その演算した固有値φｋを次式へ代入して推定角θｋを求める。
【００６９】
【数１２】
2007225544.tif 000015
【００７０】
式（１２）において、θｒｅｆ＝π／２であり、ω０＝２πｆ（ｆは、例えば、ｆ＝２．４ＧＨｚである）であり、ｃ＝３×１０８（ｍ／ｓ）であり、Δ＝λ／４（７素子の電子制御誘導器アレーアンテナ装置の場合であり、λ＝ｃ／ｆである）であり、Ｒｅ（φｋ）は、固有値φｋの実部であり、Ｉｍ（φｋ）は、固有値φｋの虚部である。
【００７１】
図３は、図１に示すアレーアンテナ１０におけるサブアレーを示す平面図である。アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１（給電素子）の周囲に６本のアンテナ素子２〜７（無給電素子）が正六角形に配置された構造からなるので、４本のアンテナ素子からなるサブアレー（ＳＡ１〜ＳＡ６）は、図３に示すように６個形成される。
【００７２】
サブアレーＳＡ１は、アンテナ素子１，２，３，７からなり、サブアレーＳＡ２は、アンテナ素子１，４〜６からなる（図３の（ａ）参照）。また、サブアレーＳＡ３は、アンテナ素子１〜４からなり、サブアレーＳＡ４は、アンテナ素子１，５〜７からなる（図３の（ｂ）参照）。更に、サブアレーＳＡ５は、１，３〜５からなり、サブアレーＳＡ６は、１，２，６，７からなる（図３の（ｃ）参照）。
【００７３】
そして、サブアレーＳＡ１，ＳＡ２は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ３，ＳＡ４は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成する。
【００７４】
ＥＳＰＲＩＴ法は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してコヒーレント波の到来方向を推定する方法であり、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーをどのように選択するかによって式（１０）における選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞が異なる。
【００７５】
サブアレーＳＡ１，ＳＡ２を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、選択行列＜Ｊ１＞は、アンテナ素子［２，３，１，７］を選択する行列からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、アンテナ素子［１，４，５，６］を選択する行列からなる。
【００７６】
従って、サブアレーＳＡ１，ＳＡ２が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１１＞，＜Ｊ２１＞からなり、選択行列＜Ｊ１１＞，＜Ｊ２１＞は、それぞれ、式（１３），（１４）によって表される。
【００７７】
【数１３】
2007225544.tif 000016
【００７８】
【数１４】
2007225544.tif 000017
【００７９】
また、サブアレーＳＡ３，ＳＡ４が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１２＞，＜Ｊ２２＞からなり、選択行列＜Ｊ１２＞，＜Ｊ２２＞は、それぞれ、式（１５），（１６）によって表される。
【００８０】
【数１５】
2007225544.tif 000018
【００８１】
【数１６】
2007225544.tif 000019
【００８２】
更に、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１３＞，＜Ｊ２３＞からなり、選択行列＜Ｊ１３＞，＜Ｊ２３＞は、それぞれ、式（１７），（１８）によって表される。
【００８３】
【数１７】
2007225544.tif 000020
【００８４】
【数１８】
2007225544.tif 000021
【００８５】
方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１４）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００８６】
また、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ３をサブアレーＳＡ４へ平行移動したときのサブアレーＳＡ３，ＳＡ４間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１５），（１６）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００８７】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ５をサブアレーＳＡ６へ平行移動したときのサブアレーＳＡ５，ＳＡ６間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１７），（１８）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００８８】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ２をサブアレーＳＡ１へ平行移動したときのサブアレーＳＡ２，ＳＡ１間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１４）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（１４）に示す選択行列＜Ｊ２１＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（１３）に示す選択行列＜Ｊ１１＞からなる。
【００８９】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ４をサブアレーＳＡ３へ平行移動したときのサブアレーＳＡ４，ＳＡ３間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１５），（１６）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（１６）に示す選択行列＜Ｊ２２＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（１５）に示す選択行列＜Ｊ１２＞からなる。
【００９０】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ６をサブアレーＳＡ５へ平行移動したときのサブアレーＳＡ６，ＳＡ５間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（１７），（１８）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（１８）に示す選択行列＜Ｊ２３＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（１７）に示す選択行列＜Ｊ１３＞からなる。
【００９１】
このように、方向推定手段３０は、４本のアンテナ素子からなるサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、上述した６個のサブアレー群［ＳＡ１→ＳＡ２］，［ＳＡ２→ＳＡ１］，［ＳＡ３→ＳＡ４］，［ＳＡ４→ＳＡ３］，［ＳＡ５→ＳＡ６］，［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【００９２】
この場合、１個のサブアレー群を用いてＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定すれば、Ｌ個の推定角θｋ（ｋ＝１〜Ｌ）が得られるので、サブアレー群［ＳＡ１→ＳＡ２］を用いて推定される推定角をθｋ１とし、サブアレー群［ＳＡ２→ＳＡ１］を用いて推定される推定角をθｋ２とし、サブアレー群［ＳＡ３→ＳＡ４］を用いて推定される推定角をθｋ３とし、サブアレー群［ＳＡ４→ＳＡ３］を用いて推定される推定角をθｋ４とし、サブアレー群［ＳＡ５→ＳＡ６］を用いて推定される推定角をθｋ５とし、サブアレー群［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定される推定角をθｋ６とする。
【００９３】
その結果、６個のサブアレー群［ＳＡ１→ＳＡ２］，［ＳＡ２→ＳＡ１］，［ＳＡ３→ＳＡ４］，［ＳＡ４→ＳＡ３］，［ＳＡ５→ＳＡ６］，［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定される推定角は、推定角θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜６）となる。
【００９４】
方向推定手段３０は、複数のサブアレー群を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向（＝推定角θｋｎ）を推定すると、その推定した推定角θｋｎの相関値α１（θｋｎ）を次式によって演算する。
【００９５】
【数１９】
2007225544.tif 000022
【００９６】
式（１９）において、受信信号ベクトル＜ｙ１（θｋｎ）＞は、推定角θｋｎを用いたステアリングベクトル＜ａ（θｋｎ）＞と、等価ウエイト行列＜Ｗ＞の転置＜ＷＴ＞との積によって決定される。即ち、受信信号ベクトル＜ｙ１（θｋｎ）＞は、コヒーレント波が推定角θｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号である。そして、式（１９）における受信信号ベクトル＜ｙ１（θｋｎ）＞と式（１）における受信信号ベクトル＜ｙ＞との対比から明らかなように、受信信号ベクトル＜ｙ１（θｋｎ）＞は、雑音成分を除去した信号成分のみからなる。
【００９７】
また、式（１９）において、相関行列（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）は、アレーアンテナ１０の実際の出力空間行列である相関行列＜Ｒｙｙ＞から雑音行列である相関行列＜ＲＮＮ＞を減算したものであり、アレーアンテナ１０の雑音成分を除去した実際の信号成分のみを表す。相関行列＜Ｒｙｙ＞は、＜Ｒｙｙ＞＝（信号成分）＋（雑音成分）によって表されるからである。
【００９８】
従って、式（１９）によって演算された相関値α１（θｋｎ）は、コヒーレント波が推定角θｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ１（θｋｎ）＞と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）との相関を演算したものである。そして、出力信号＜ｙ１（θｋｎ）＞および出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）は、上述したように雑音成分を除去した信号成分のみからなるので、相関値α１（θｋｎ）は、アレーアンテナ１０の計算された信号成分と、アレーアンテナ１０の実際の信号成分との相関を表す。
【００９９】
方向推定手段３０は、相関値α１（θｋｎ）を演算すると、その演算した相関値α１（θｋｎ）が最大になるときの推定角θｋｎをコヒーレント波の到来方向と推定する。この相関値α１（θｋｎ）が最大になるときの推定角θｋｎを求める方法について次に説明する。
【０１００】
図４は、アレーアンテナ１０に到来する到来波（コヒーレント波）の模式図である。到来波１〜Ｌは、それぞれ、角度θ１〜θＬの方向からアレーアンテナ１０に到来する。そして、角度θ１〜θＬは、θ１＜θ２＜・・・＜θＬの関係を有する。
【０１０１】
そうすると、サブアレー群ＳＡＧ１：［ＳＡ１→ＳＡ２］を用いて推定された推定角θ１１〜θＬ１の間には、θ１１＜θ２１＜・・・＜θＬ１の関係が成立する。また、サブアレー群ＳＡＧ２：［ＳＡ２→ＳＡ１］を用いて推定された推定角θ１２〜θＬ２の間には、θ１２＜θ２２＜・・・＜θＬ２の関係が成立する。以下、同様にして、それぞれ、サブアレー群ＳＡＧ３：［ＳＡ３→ＳＡ４］，ＳＡＧ４：［ＳＡ４→ＳＡ３］，ＳＡＧ５：［ＳＡ５→ＳＡ６］，ＳＡＧ６：［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定された推定角θ１３〜θＬ３；θ１４〜θＬ４；θ１５〜θＬ５；θ１６〜θＬ６の間には、それぞれ、θ１３＜θ２３＜・・・＜θＬ３；θ１４＜θ２４＜・・・＜θＬ４；θ１５＜θ２５＜・・・＜θＬ５；θ１６＜θ２６＜・・・＜θＬ６の関係が成立する。
【０１０２】
即ち、サブアレー群ＳＡＧ１：［ＳＡ１→ＳＡ２］，ＳＡＧ２：［ＳＡ２→ＳＡ１］，ＳＡＧ３：［ＳＡ３→ＳＡ４］，ＳＡＧ４：［ＳＡ４→ＳＡ３］，ＳＡＧ５：［ＳＡ５→ＳＡ６］，ＳＡＧ６：［ＳＡ６→ＳＡ５］を用いて推定された推定角θ１１〜θＬ１；θ１２〜θＬ２；θ１３〜θＬ３；θ１４〜θＬ４；θ１５〜θＬ５；θ１６〜θＬ６の間には、表２に示す関係が成立する。
【０１０３】
【表２】
2007225544.tif 000023
【０１０４】
なお、推定角θ１１〜θＬ１；θ１２〜θＬ２；θ１３〜θＬ３；θ１４〜θＬ４；θ１５〜θＬ５；θ１６〜θＬ６＝θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜６）の２個の添え字“ｋｎ”のうち、ｋは、到来波を示し、ｎは、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を示す。
【０１０５】
表２に示す推定角θ１１〜θＬ１；θ１２〜θＬ２；θ１３〜θＬ３；θ１４〜θＬ４；θ１５〜θＬ５；θ１６〜θＬ６のうち、推定角θ１１，θ１２，θ１３，θ１４，θ１５，θ１６は、６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を用いて推定された到来波１に対する推定角であり、推定角θ２１，θ２２，θ２３，θ２４，θ２５，θ２６は、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を用いて推定された到来波２に対する推定角であり、以下、同様に、推定角θＬ１，θＬ２，θＬ３，θＬ４，θＬ５，θＬ６は、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６を用いて推定された到来波Ｌに対する推定角である。
【０１０６】
そこで、この発明においては、方向推定手段３０は、ＥＳＰＲＩＴ法を用いて推定した６個の推定角θ１１，θ１２，θ１３，θ１４，θ１５，θ１６を式（１９）に代入して６個の相関値α１（θ１１），α１（θ１２），α１（θ１３），α１（θ１４），α１（θ１５），α１（θ１６）を演算し、その演算した６個の相関値α１（θ１１），α１（θ１２），α１（θ１３），α１（θ１４），α１（θ１５），α１（θ１６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来角として推定する。例えば、方向推定手段３０は、相関値α１（θ１３）が最大であれば、推定角θ１３を到来波１の到来方向として推定する。
【０１０７】
また、方向推定手段３０は、ＥＳＰＲＩＴ法を用いて推定した６個の推定角θ２１，θ２２，θ２３，θ２４，θ２５，θ２６を式（１９）に代入して６個の相関値α１（θ２１），α１（θ２２），α１（θ２３），α１（θ２４），α１（θ２５），α１（θ２６）を演算し、その演算した６個の相関値α１（θ２１），α１（θ２２），α１（θ２３），α１（θ２４），α１（θ２５），α１（θ２６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波２の到来角として推定する。
【０１０８】
以下、同様にして、方向推定手段３０は、ＥＳＰＲＩＴ法を用いて推定した６個の推定角θＬ１，θＬ２，θＬ３，θＬ４，θＬ５，θＬ６を式（１９）に代入して６個の相関値α１（θＬ１），α１（θＬ２），α１（θＬ３），α１（θＬ４），α１（θＬ５），α１（θＬ６）を演算し、その演算した６個の相関値α１（θＬ１），α１（θＬ２），α１（θＬ３），α１（θＬ４），α１（θＬ５），α１（θＬ６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波Ｌの到来角として推定する。
【０１０９】
このように、この発明の実施の形態１においては、方向推定手段３０は、到来角の推定に用いるサブアレー群を６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６に順次変えながらＥＳＰＲＩＴ法によって到来波１に対する推定角θ１１〜θ１６を求め、その求めた推定角θ１１〜θ１６を用いて計算したアレーアンテナ１０の出力信号＜ｙ１（θ１１）＞〜＜ｙ１（θ１６）＞と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）との相関値α１（θ１１）〜α１（θ１６）を演算し、その演算した相関値α１（θ１１）〜α１（θ１６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来方向として推定する。
【０１１０】
また、方向推定手段３０は、到来波２〜Ｌに対しても、到来波１の場合と同様にして到来波２〜Ｌの到来方向を推定する。
【０１１１】
そして、到来角の推定に用いるサブアレー群を６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６に順次変えながらＥＳＰＲＩＴ法によって到来波１に対する推定角θ１１〜θ１６を求め、その求めた推定角θ１１〜θ１６に基づいて相関値α１（θ１１）〜α１（θ１６）を演算し、その演算した相関値α１（θ１１）〜α１（θ１６）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来方向として推定することは、到来波１の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレー（＝１つのサブアレー群）を選択し、その選択した２つのサブアレー間における到来波１の位相差を演算して到来波１の到来方向を推定することに相当する。到来波２〜Ｌの到来方向の推定についても同様である。
【０１１２】
従って、この発明においては、到来波１〜Ｌの各々の検出に最適な方向へ平行移動する２つのサブアレー（＝１つのサブアレー群）を選択し、その選択した２つのサブアレー間における各到来波１〜Ｌの位相差を演算して到来波１〜Ｌの到来方向を推定することを特徴とする。
【０１１３】
そして、この特徴は、到来角の推定に用いるサブアレー群を６個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６に順次変えながらＥＳＰＲＩＴ法によって推定した６個の推定角θｋ１，θｋ２，θｋ３，θｋ４，θｋ５，θｋ６（ｋ＝１〜Ｌ）のうち、推定の確からしさを示す推定確度が最も高い推定角を１つの到来角として検出する到来角検出処理をＬ個の到来角の各々に対して行なうことによって実現される。
【０１１４】
図５は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１におけるフローチャートである。一連の動作が開始されると、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の素子数Ｍ＋１を“７”に設定し、角度θｋでアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波をＬ波とすると同時に、サブアレーのアンテナ素子数Ｋとサブアレーの平行移動数Ｎとを選択する（ステップＳ１）。この場合、方向推定手段３０は、例えば、サブアレーのアンテナ素子数Ｋとして“４”を選択し、サブアレーの平行移動数Ｎとして“６”を選択する。
【０１１５】
そして、アレーアンテナ１０は、指向性切換手段２０によって指向性が複数の指向性に順次切換えられたときの電波を受信し、その受信した電波の出力信号である受信信号ベクトル＜ｙ＞を測定し（ステップＳ２）、その測定した受信信号ベクトル＜ｙ＞をアンテナ素子１（＝給電素子）から方向推定手段３０へ出力する。
【０１１６】
方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１から受信信号ベクトル＜ｙ＞を受けると、その受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞を式（３）に代入して相関行列＜Ｒｙｙ＞を演算する（ステップＳ３）。
【０１１７】
その後、方向推定手段３０は、上述した方法によって、相関行列＜Ｒｙｙ＞に基づいてサブ空間信号＜ＥＳ＞、雑音の固有値に対する固有ベクトル（＝雑音空間信号）＜ＥＮ＞、信号の固有値ΛＳおよび雑音の固有値ΛＮを求める（ステップＳ４）。
【０１１８】
そして、方向推定手段３０は、式（１），（２）を用いて、等価ウエイト行列＜Ｗ＞を演算し（ステップＳ５）、その演算した等価ウエイト行列＜Ｗ＞と、ステップＳ４において求めたサブ空間信号＜ＥＳ＞とを式（８）に代入してサブ空間信号＜ＥＳ’＞を演算する（ステップＳ６）。
【０１１９】
そうすると、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜ＥＳ’＞にＥＳＰＲＩＴ法を適用して推定角θｋｎを求める（ステップＳ７）。一方、方向推定手段３０は、ステップＳ４において演算した雑音空間信号＜ＥＮ＞および雑音の固有値ΛＮを式（９）に代入してノイズ共分散行列＜Ｒｎｎ＞を演算する（ステップＳ８）。
【０１２０】
そして、方向推定手段３０は、ステップＳ７において求めた推定角θｋｎと、ステップＳ８において求めたノイズ共分散行列＜Ｒｎｎ＞とを式（１９）に代入して相関値α１（θｋｎ）を演算し、その演算した相関値α１（θｋｎ）が最大になる推定角を上述した方法によって求め、その求めた推定角を到来波１〜Ｌに対する到来角θｋとする（ステップＳ９）。これによって、一連の動作が終了する。
【０１２１】
図６は、図５に示すステップＳ７の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図５に示すステップＳ６の後、方向推定手段３０は、ｎ＝１を設定し（ステップＳ７１）、ｎ≦Ｎであるか否かを判定する（ステップＳ７２）。
【０１２２】
ステップＳ７２において、ｎ≦Ｎであると判定されると、方向推定手段３０は、サブ空間信号＜ＥＳ’＞と、式（１３）に示す選択行列＜Ｊ１１＞からなる選択行列＜Ｊ１＞と、式（１４）に示す選択行列＜Ｊ２１＞からなる選択行列＜Ｊ２＞とを式（１０）へ代入して行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を演算し、素子空間のサブ空間信号＜ＥＳ’＞を選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞によってサブアレーに分離する（ステップＳ７３）。
【０１２３】
そして、方向推定手段３０は、行列＜Ｅｘ＞，＜Ｅｙ＞を式（１１）に代入して行列＜Ψ＞を演算し（ステップＳ７４）、その演算した行列＜Ψ＞に固有値分解を施して固有値Φｋを演算する（ステップＳ７５）。
【０１２４】
その後、方向推定手段３０は、固有値Φｋを式（１２）に代入して推定角θｋｎを求める（ステップＳ７６）。これによって、サブアレー群ＳＡＧ１を用いて推定した推定角θ１１〜θＬ１が求められる。
【０１２５】
ステップＳ７６の後、方向推定手段３０は、ｎ＝ｎ＋１を設定する（ステップＳ７７）。そして、一連の動作は、ステップＳ７２へ戻り、ステップＳ７２において、ｎ≦Ｎでないと判定されるまで、上述したステップＳ７２〜ステップＳ７７が繰り返し実行される。この場合、ステップＳ７２〜ステップＳ７７が２回目に実行されると、サブアレー群ＳＡＧ２を用いて推定した推定角θ１２〜θＬ２が求められ、ステップＳ７２〜ステップＳ７７が３回目に実行されると、サブアレー群ＳＡＧ３を用いて推定した推定角θ１３〜θＬ３が求められ、ステップＳ７２〜ステップＳ７７がＮ（＝６）回目に実行されると、サブアレー群ＳＡＧ６を用いて推定した推定角θ１６〜θＬ６が求められる。
【０１２６】
その後、ステップＳ７２において、ｎ≦Ｎでないと判定されると、方向推定手段３０は、推定角θｋｎを得る（ステップＳ７８）。そして、ステップＳ７８の後、一連の動作は、図５に示すステップＳ９へ移行する。これにより、図５に示すステップＳ７の詳細な動作が終了する。
【０１２７】
上記においては、アンテナ素子数が４本であるサブアレーＳＡ１〜ＳＡ６を用いてコヒーレント波の到来方向を推定すると説明したが、この発明においては、これに限らず、アンテナ素子数が３本である複数のサブアレーを用いてコヒーレント波の到来方向を推定するようにしてもよい。
【０１２８】
図７は、アンテナ素子数が３本である複数のサブアレーを示す平面図である。アレーアンテナ１０は、上述したように、アンテナ素子１（給電素子）の周囲に６本のアンテナ素子２〜７（無給電素子）が正六角形に配置された構造からなるので、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーからなるサブアレー群を形成する場合、３本のアンテナ素子からなるサブアレー（ＳＡ１１〜ＳＡ１６）は、図７に示すように６個形成される。
【０１２９】
サブアレーＳＡ１１は、アンテナ素子１，４，５からなり（図７の（ａ），（ｂ）参照）、サブアレーＳＡ１２は、アンテナ素子１，２，３からなる（図７の（ａ），（ｃ）参照）。また、サブアレーＳＡ１３は、アンテナ素子１，６，７からなり（図７の（ｂ），（ｃ）参照）、サブアレーＳＡ１４は、アンテナ素子１，５，６からなる（図７の（ｄ），（ｆ）参照）。更に、サブアレーＳＡ１５は、１，２，７からなり（図７の（ｄ），（ｅ）参照）、サブアレーＳＡ１６は、１，３，４からなる（図７の（ｅ），（ｆ）参照）。
【０１３０】
そして、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１３は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１２，ＳＡ１３は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成する。また、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１５は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１５，ＳＡ１６は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成し、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１６は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーを構成する。
【０１３１】
サブアレーの平行移動の方向としては、図７の（ａ）〜（ｆ）の各々に示す方向の逆方向も想定されるので、サブアレー［ＳＡ１１→ＳＡ１２］をサブアレー群ＳＡＧ１１とし、サブアレー［ＳＡ１２→ＳＡ１１］をサブアレー群ＳＡＧ１２とし、サブアレー［ＳＡ１１→ＳＡ１３］をサブアレー群ＳＡＧ１３とし、サブアレー［ＳＡ１３→ＳＡ１１］をサブアレー群ＳＡＧ１４とし、サブアレー［ＳＡ１２→ＳＡ１３］をサブアレー群ＳＡＧ１５とし、サブアレー［ＳＡ１３→ＳＡ１２］をサブアレー群ＳＡＧ１６とし、サブアレー［ＳＡ１４→ＳＡ１５］をサブアレー群ＳＡＧ１７とし、サブアレー［ＳＡ１４→ＳＡ１５］をサブアレー群ＳＡＧ１７とし、サブアレー［ＳＡ１５→ＳＡ１４］をサブアレー群ＳＡＧ１８とし、サブアレー［ＳＡ１５→ＳＡ１６］をサブアレー群ＳＡＧ１９とし、サブアレー［ＳＡ１６→ＳＡ１５］をサブアレー群ＳＡＧ２０とし、サブアレー［ＳＡ１４→ＳＡ１６］をサブアレー群ＳＡＧ２１とし、サブアレー［ＳＡ１６→ＳＡ１４］をサブアレー群ＳＡＧ２２とする。
【０１３２】
従って、６個のサブアレーＳＡ１１〜ＳＡ１６を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、方向推定手段３０は、１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１３３】
ＥＳＰＲＩＴ法は、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレー間におけるコヒーレント波の位相差を演算してコヒーレント波の到来方向を推定する方法であり、平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーをどのように選択するかによって式（１０）における選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞が異なる。
【０１３４】
サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、選択行列＜Ｊ１＞は、アンテナ素子［１，４，５］を選択する行列からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、アンテナ素子［１，２，３］を選択する行列からなる。
【０１３５】
従って、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１４＞，＜Ｊ２４＞からなり、選択行列＜Ｊ１４＞，＜Ｊ２４＞は、それぞれ、式（２０），（２１）によって表される。
【０１３６】
【数２０】
2007225544.tif 000024
【０１３７】
【数２１】
2007225544.tif 000025
【０１３８】
また、サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１３が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１５＞，＜Ｊ２５＞からなり、選択行列＜Ｊ１５＞，＜Ｊ２５＞は、それぞれ、式（２２），（２３）によって表される。
【０１３９】
【数２２】
2007225544.tif 000026
【０１４０】
【数２３】
2007225544.tif 000027
【０１４１】
更に、サブアレーＳＡ１２，ＳＡ１３が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１６＞，＜Ｊ２６＞からなり、選択行列＜Ｊ１６＞，＜Ｊ２６＞は、それぞれ、式（２４），（２５）によって表される。
【０１４２】
【数２４】
2007225544.tif 000028
【０１４３】
【数２５】
2007225544.tif 000029
【０１４４】
更に、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１５が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１７＞，＜Ｊ２７＞からなり、選択行列＜Ｊ１７＞，＜Ｊ２７＞は、それぞれ、式（２６），（２７）によって表される。
【０１４５】
【数２６】
2007225544.tif 000030
【０１４６】
【数２７】
2007225544.tif 000031
【０１４７】
更に、サブアレーＳＡ１５，ＳＡ１６が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１８＞，＜Ｊ２８＞からなり、選択行列＜Ｊ１８＞，＜Ｊ２８＞は、それぞれ、式（２８），（２９）によって表される。
【０１４８】
【数２８】
2007225544.tif 000032
【０１４９】
【数２９】
2007225544.tif 000033
【０１５０】
更に、サブアレーＳＡ１４，ＳＡ１６が用いられる場合、選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、それぞれ、選択行列＜Ｊ１９＞，＜Ｊ２９＞からなり、選択行列＜Ｊ１９＞，＜Ｊ２９＞は、それぞれ、式（３０），（３１）によって表される。
【０１５１】
【数３０】
2007225544.tif 000034
【０１５２】
【数３１】
2007225544.tif 000035
【０１５３】
方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１１をサブアレーＳＡ１２へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２０），（２１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１５４】
また、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１１をサブアレーＳＡ１３へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１１，ＳＡ１３間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２２），（２３）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１５５】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１２をサブアレーＳＡ１３へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１２，ＳＡ１３間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２４），（２５）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１５６】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１４をサブアレーＳＡ１５へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１４，ＳＡ１５間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２６），（２７）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１５７】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１５をサブアレーＳＡ１６へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１５，ＳＡ１６間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２８），（２９）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１５８】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１４をサブアレーＳＡ１６へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１４，ＳＡ１６間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（３０），（３１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１５９】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１２をサブアレーＳＡ１１へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１２，ＳＡ１１間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２０），（２１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（２１）に示す選択行列＜Ｊ２４＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（２０）に示す選択行列＜Ｊ１４＞からなる。
【０１６０】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１３をサブアレーＳＡ１１へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１３，ＳＡ１１間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２２），（２３）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（２３）に示す選択行列＜Ｊ２５＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（２２）に示す選択行列＜Ｊ１５＞からなる。
【０１６１】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１３をサブアレーＳＡ１２へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１３，ＳＡ１２間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２４），（２５）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（２５）に示す選択行列＜Ｊ２６＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（２４）に示す選択行列＜Ｊ１６＞からなる。
【０１６２】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１５をサブアレーＳＡ１４へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１５，ＳＡ１４間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２６），（２７）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（２７）に示す選択行列＜Ｊ２７＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（２６）に示す選択行列＜Ｊ１７＞からなる。
【０１６３】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１６をサブアレーＳＡ１５へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１６，ＳＡ１５間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（２８），（２９）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（２９）に示す選択行列＜Ｊ２８＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（２８）に示す選択行列＜Ｊ１８＞からなる。
【０１６４】
更に、方向推定手段３０は、サブアレーＳＡ１６をサブアレーＳＡ１４へ平行移動したときのサブアレーＳＡ１６，ＳＡ１４間におけるコヒーレント波の位相差を演算してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、式（１０）〜（１２），（３０），（３１）を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、選択行列＜Ｊ１＞は、式（３１）に示す選択行列＜Ｊ２９＞からなり、選択行列＜Ｊ２＞は、式（３０）に示す選択行列＜Ｊ１９＞からなる。
【０１６５】
このように、方向推定手段３０は、３本のアンテナ素子からなるサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、上述した１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１＝［ＳＡ１１→ＳＡ１２］，ＳＡＧ１２＝［ＳＡ１２→ＳＡ１１］，ＳＡＧ１３＝［ＳＡ１１→ＳＡ１３］，ＳＡＧ１４＝［ＳＡ１３→ＳＡ１１］，ＳＡＧ１５＝［ＳＡ１２→ＳＡ１３］，ＳＡＧ１６＝［ＳＡ１３→ＳＡ１２］，ＳＡＧ１７＝［ＳＡ１４→ＳＡ１５］，ＳＡＧ１８＝［ＳＡ１５→ＳＡ１４］，ＳＡＧ１９＝［ＳＡ１５→ＳＡ１６］，ＳＡＧ２０＝［ＳＡ１６→ＳＡ１５］，ＳＡＧ２１＝［ＳＡ１４→ＳＡ１６］，ＳＡＧ２２＝［ＳＡ１６→ＳＡ１４］を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１６６】
そして、方向推定手段３０は、図５に示すフローチャートに従って１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２を用いてコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、方向推定手段３０は、ステップＳ１において、サブアレーのアンテナ素子数Ｋを“３”に設定し、サブアレーの平行移動数Ｎを“１２”に設定する。その他は、上述したとおりである。
【０１６７】
なお、方向推定手段３０は、１２個のサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２から選択される任意の６個のサブアレー群を用いてコヒーレント波の到来方向を推定してもよい。
【０１６８】
この発明においては、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを用いてコヒーレント波の到来方向を推定するようにしてもよい。
【０１６９】
図８および図９は、それぞれ、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを示す第１および第２の平面図である。図８および図９においては、各々が平行移動によって相互に重なり合う２つのサブアレーからなる１５個のサブアレー群を示す。そして、実線で囲まれたサブアレーと点線で囲まれたサブアレーとの間で平行移動してＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１７０】
従って、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、サブアレーのアンテナ素子数Ｋは、“２”に設定され、サブアレーの平行移動数Ｎは、“３０”に設定される。
【０１７１】
そして、図８および図９において、実線で囲まれたサブアレーおよび点線で囲まれたサブアレーを選択する選択行列＜Ｊ１＞，＜Ｊ２＞は、アンテナ素子数が３本または４本である複数のサブアレーを選択する選択行列＜Ｊ１１＞，＜Ｊ２１＞〜＜Ｊ１９＞，＜Ｊ２９＞の作成方法と同じ方法によって作成される。
【０１７２】
方向推定手段３０は、アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する場合、図５に示すフローチャートに従ってコヒーレント波の到来方向を推定する。この場合、方向推定手段３０は、ステップＳ１において、サブアレーのアンテナ素子数Ｋを“２”に設定し、サブアレーの平行移動数Ｎを“３０”に設定する。その他は、上述したとおりである。
【０１７３】
なお、方向推定手段３０は、図８および図９の（ａ）〜（ｏ）までの一部のサブアレー群を用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定するようにしてもよい。
【０１７４】
上述したように、この発明においては、アンテナ素子数Ｋが２本以上の複数のサブアレーを用いてＥＳＰＲＩＴ法によってコヒーレント波の到来方向を推定する。
【０１７５】
［相関値の他の演算方法］
上記においては、式（１９）によって演算された相関値α１（θｋｎ）に基づいてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定すると説明したが、この発明においては、これに限らず、以下に説明する相関値α２（θｋｎ）〜α６（θｋｎ）に基づいてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定してもよい。
【０１７６】
相関値α２（θｋｎ）は、式（３２）によって演算される。
【０１７７】
【数３２】
2007225544.tif 000036
【０１７８】
なお、式（３２）における“＊”は、複素共役を表す。式（３２）において、受信信号ベクトル＜ｙ２（θｋｎ）＞は、推定角θｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θｋｎ）によって決定される。即ち、受信信号ベクトル＜ｙ２（θｋｎ）＞は、コヒーレント波が推定角θｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の構造パラメータを除去した出力信号である。
【０１７９】
また、式（３２）において、相関行列［（＜ＷＴ＞）−１（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）（＜Ｗ＊＞）−１］は、アレーアンテナ１０の実際の信号成分（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）からアレーアンテナ１０の構造パラメータを除去したものであり、アレーアンテナ１０の構造パラメータを除去した実際の出力信号である。
【０１８０】
従って、式（３２）によって演算された相関値α２（θｋｎ）は、コヒーレント波が推定角θｋｎの方向からアレーアンテナ１０に到来したときのアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ２（θｋｎ）＞と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号［（＜ＷＴ＞）−１（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）（＜Ｗ＊＞）−１］との相関を演算したものである。
【０１８１】
相関値α３（θｋｎ）は、式（３３）によって演算される。
【０１８２】
【数３３】
2007225544.tif 000037
【０１８３】
式（３３）における受信信号ベクトル＜ｙ３（θｋｎ）＞は、式（３２）における受信信号ベクトル＜ｙ２（θｋｎ）＞と同じである。また、サブ空間信号＜ＥＳ’＞は、サブ空間信号＜ＥＳ＞から構造パラメータを除去した信号であるので、相関値α３（θｋｎ）は、信号空間の部分に構造パラメータの除去処理を施したものであり、実質的には、相関値α２（θｋｎ）と同じである。
【０１８４】
相関値α４（θｋｎ）は、式（３４）によって演算される。
【０１８５】
【数３４】
2007225544.tif 000038
【０１８６】
式（３４）における受信信号ベクトル＜ｙ４（θｋｎ）＞は、式（１９）における受信信号ベクトル＜ｙ１（θｋｎ）＞と同じである。そして、相関値α４（θｋｎ）は、推定角θｋｎを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号＜ｙ４（θｋｎ）＞と、サブ空間信号＜ＥＳ＞との相関を示す。
【０１８７】
相関値α５（θｋｎ）は、式（３５）によって演算される。
【０１８８】
【数３５】
2007225544.tif 000039
【０１８９】
式（３５）における受信信号ベクトル＜ｙ５（θｋｎ）＞は、式（１９）における受信信号ベクトル＜ｙ１（θｋｎ）＞と同じである。そして、相関値α５（θｋｎ）は、推定角θｋｎを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号＜ｙ５（θｋｎ）＞と、実際の雑音空間信号＜ＥＮ＞との相関値の逆数を演算したものである。この計算された出力信号＜ｙ５（θｋｎ）＞と、雑音空間信号＜ＥＮ＞との相関値の逆数を演算することにより、相関値α５（θｋｎ）は、実質的には、計算された出力信号＜ｙ５（θｋｎ）＞と、実際の信号成分との相関を示す。
【０１９０】
相関値α６（θｋｎ）は、式（３６）によって演算される。
【０１９１】
【数３６】
2007225544.tif 000040
【０１９２】
相関値α６（θｋｎ）は、相関値α４（θｋｎ）と相関値α５（θｋｎ）との積からなる。つまり、相関値α６（θｋｎ）は、相関値α４（θｋｎ）の利点と、相関値α５（θｋｎ）の利点とを用いて演算される。
【０１９３】
方向推定手段３０は、相関値α１（θｋｎ）に代えて相関値α２（θｋｎ）〜α６（θｋｎ）のいずれかを用いて上述した方法によってコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。方向推定手段３０は、相関値α２（θｋｎ）を用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する場合、図５に示すフローチャートに従ってコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定し、相関値α３（θｋｎ）〜α６（θｋｎ）のいずれかを用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する場合、図１０に示すフローチャートに従ってコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。
【０１９４】
図１０は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１における他のフローチャートである。図１０に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ９をステップＳ９Ａに代え、ステップＳ８を削除したものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。
【０１９５】
方向推定手段３０は、上述したステップＳ１〜ステップＳ７を実行すると、ステップＳ４において演算したサブ空間信号＜ＥＳ＞、雑音空間信号＜ＥＮ＞および信号の固有値ΛＳを用いて相関値α３（θｋｎ）〜α６（θｋｎ）のいずれかを演算し、その演算した相関値が最大になる推定角を求めてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する（ステップＳ９Ａ）。
【０１９６】
図１１は、コヒーレント波の到来方向の推定確率を示す図である。図１１において、縦軸は、推定確率を表し、横軸は、コヒーレント波の到来方向を表す。また、直線ｋ１は、この発明による到来方向の推定方法を用いた場合の推定確率を示し、曲線ｋ２は、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の推定確率を示す。
【０１９７】
この発明による到来方向の推定方法を用いた場合、到来方向の推定確率は、０〜３６０度の範囲の全ての到来方向に対して“１”である（直線ｋ１参照）。一方、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合、到来方向の推定確率は、０〜３６０度の範囲のうち、０度、６０度、１２０度、１８０度、２４０度、３００度および３６０度の到来方向に対して０．３よりも低くなっている（曲線ｋ２）。即ち、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合、アレーアンテナ１０のアンテナ素子２〜７（＝無給電素子）が存在する方向からコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来した場合、推定確率が低くなる。
【０１９８】
従って、この発明による到来方向の推定方法を用いることにより、Ｌ個のコヒーレント波がどのような方向からアレーアンテナ１０に到来しても、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を正確に推定できる。
【０１９９】
図１２は、コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す図である。図１２において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、コヒーレント波の到来方向を表す。曲線ｋ３は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２００】
曲線ｋ４は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２０１】
曲線ｋ５は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２０２】
曲線ｋ６は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２０３】
曲線ｋ７は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２０４】
曲線ｋ８は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２０５】
曲線ｋ９は、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２０６】
なお、曲線ｋ３〜ｋ９の各々は、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）が１５ｄＢである場合に、１０００個の試料を用いて到来方向の推定を５０００回行なったときの推定誤差の平均を示す。
【０２０７】
この発明による到来方向の推定方法（曲線ｋ３〜ｋ８参照）は、従来のＥＳＰＲＩＴ法（曲線ｋ９参照）よりも推定誤差が小さい。
【０２０８】
また、サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、相関値α２（θｋｎ）または相関値α３（θｋｎ）を用いるよりも相関値α１（θｋｎ）を用いた方が推定誤差は小さくなる（曲線ｋ３，ｋ４の対比、曲線ｋ５，ｋ６の対比、および曲線ｋ７，ｋ８の対比参照）。
【０２０９】
更に、相関値α１（θｋｎ）を用いた場合、サブアレーの平行移動数Ｎを多くすることにより、推定誤差は、小さくなる（曲線ｋ３，ｋ５参照）。相関値α２（θｋｎ）または相関値α３（θｋｎ）を用いた場合も、サブアレーの平行移動数Ｎを多くすることにより、推定誤差は、小さくなる（曲線ｋ４，ｋ６参照）。これは、サブアレーの平行移動数Ｎを増加することは、到来方向の推定に用いるサブアレー群を増加させることになり、コヒーレント波の到来方向（＝到来角）の検出により適したサブアレー群を用いて到来方向を推定できるためである。
【０２１０】
更に、同じ相関値を用い、かつ、サブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、サブアレーのアンテナ素子数Ｋを“４”から“３”に減少させることにより、推定誤差は、小さくなる（曲線ｋ５，ｋ７の対比および曲線ｋ６，ｋ８の対比参照）。
【０２１１】
図１３は、コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す他の図である。図１３において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、コヒーレント波の到来方向を表す。曲線ｋ１０は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“２”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“３０”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）、相関値α４（θｋｎ）（式（３４）参照）、相関値α５（θｋｎ）（式（３５）参照）および相関値α６（θｋｎ）（式（３６）参照）のいずれかを用いた場合の推定誤差を示す。
【０２１２】
曲線ｋ１１は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）、相関値α４（θｋｎ）（式（３４）参照）、相関値α５（θｋｎ）（式（３５）参照）および相関値α６（θｋｎ）（式（３６）参照）のいずれかを用いた場合の推定誤差を示す。
【０２１３】
曲線ｋ１２は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“２”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“３０”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２１４】
曲線ｋ１３は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２１５】
サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、相関値α２（θｋｎ）または相関値α３（θｋｎ）を用いるよりも相関値α１（θｋｎ）、相関値α４（θｋｎ）、相関値α５（θｋｎ）および相関値α６（θｋｎ）のいずれかを用いた方が推定誤差は小さくなる（曲線ｋ１０，ｋ１２の対比および曲線ｋ１１，ｋ１３の対比参照）。
【０２１６】
相関値α１（θｋｎ）、相関値α４（θｋｎ）、相関値α５（θｋｎ）および相関値α６（θｋｎ）の各々は、推定角θｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θｋｎ）と、アレーアンテナ１０の構造パラメータである等価ウエイト行列＜Ｗ＞とを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号（式（１９），（３４）〜（３６）参照）と、アレーアンテナ１０の実際の出力信号との相関値であるので、推定角θｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θｋｎ）をアレーアンテナ１０の計算された出力信号として演算される相関値α２（θｋｎ）または相関値α３（θｋｎ）よりも信頼性が高いものと考えられる。
【０２１７】
また、同じ相関値を用いる場合、サブアレーの素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎをそれぞれ“３”および“１２”から“２”および“３０”に変更することによって、推定誤差は小さくなる（曲線ｋ１０，ｋ１１の対比および曲線ｋ１２，ｋ１３の対比参照）。
【０２１８】
これは、上述したように、サブアレーの平行移動数Ｎを増加することにより、コヒーレント波の到来方向の検出により適したサブアレー群を用いて到来方向を推定できるためである。
【０２１９】
図１４は、コヒーレント波の到来方向の推定誤差と信号対ノイズ比との関係を示す図である。図１４において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、信号対ノイズ比を表す。曲線ｋ１４は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２２０】
曲線ｋ１５は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“１２”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差と、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差とを示す。
【０２２１】
曲線ｋ１６は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“３”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２２２】
曲線ｋ１７は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α１（θｋｎ）（式（１９）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２２３】
曲線ｋ１８は、サブアレーのアンテナ素子数Ｋが“４”であり、サブアレーの平行移動数Ｎが“６”であり、相関値α２（θｋｎ）（式（３２）参照）または相関値α３（θｋｎ）（式（３３）参照）を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２２４】
曲線ｋ１９は、従来のＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の推定誤差を示す。
【０２２５】
この発明による到来方向の推定方法を用いることにより、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の−１０〜３０ｄＢの全領域において、推定誤差が小さくなる（曲線ｋ１４〜ｋ１８と曲線ｋ１９との対比参照）。特に、推定誤差は、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の約−５〜１３ｄＢの範囲において大きく低下する。
【０２２６】
また、サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎが同じである場合、相関値α２（θｋｎ）または相関値α３（θｋｎ）を用いるよりも相関値α１（θｋｎ）を用いた方が推定誤差は小さくなる（曲線ｋ１４，ｋ１５の対比、曲線ｋ１５，ｋ１６の対比および曲線ｋ１７，ｋ１８の対比参照）。
【０２２７】
更に、同じ相関値を用いた場合、サブアレーのアンテナ素子数Ｋおよびサブアレーの平行移動数Ｎをそれぞれ“４”および“６”、“３”および“６”および“３”および“１２”へ変更することによって、推定誤差は、順次、小さくなる（曲線ｋ１４，１６，ｋ１７の対比および曲線ｋ１５，ｋ１８の対比参照）。
【０２２８】
上述したように、この発明による到来方向の推定方法を用いることにより、従来のＥＳＰＲＩＴ法よりも到来方向の推定確率を高くでき、かつ、従来のＥＳＰＲＩＴ法よりも到来方向の推定誤差を低くできることがわかった。
【０２２９】
なお、図５および図１０に示すステップＳ７において、サブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６の各々（またはサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２の各々）を用いてＬ個の推定角θ１ｎ〜θＬｎを求める処理は、「推定角演算処理」を構成する。
【０２３０】
また、図５および図１０に示すステップＳ７において、Ｎ個のサブアレー群ＳＡＧ１〜ＳＡＧ６（またはサブアレー群ＳＡＧ１１〜ＳＡＧ２２）を用いてＮ×Ｌ個の推定角θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める方向推定手段３０は、「推定角演算手段」を構成する。
【０２３１】
更に、図５に示すステップＳ９および図１０に示すステップＳ９Ａに従って到来角θｋ（ｋ＝１〜Ｌ）を求める方向推定手段３０は、「方向検出手段」を構成する。
【０２３２】
更に、ｙ１（θｋ１）〜ｙ１（θｋＮ）（またはｙ２（θｋ１）〜ｙ２（θｋＮ）またはｙ３（θｋ１）〜ｙ３（θｋＮ）またはｙ４（θｋ１）〜ｙ４（θｋＮ）またはｙ５（θｋ１）〜ｙ５（θｋＮ）またはｙ６（θｋ１）〜ｙ６（θｋＮ））は、「Ｎ個の第１の出力信号」を構成する。
【０２３３】
更に、式（１９）における（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）、式（３２）における（（＜Ｗ＞Ｔ）−１（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞）（＜Ｗ＞＊）−１）、式（３３）における（＜ＥＳ’＞＜ΛＳ＞＜ＥＳ’Ｈ＞）、式（３４）における（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞）、式（３５）における１／（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞）および式（３６）における（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞）／（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞）の各々は、「第２の出力信号」を構成する。
【０２３４】
更に、１つの到来波に対して相関値α１（θｋｎ），α２（θｋｎ），α３（θｋｎ）のいずれかを演算することは、Ｎ個の第１の出力信号とアレーアンテナのビーム空間における第２の出力信号とのＮ個の相関値を演算することに相当する。
【０２３５】
更に、１つの到来波に対して相関値α４（θｋｎ），α５（θｋｎ），α６（θｋｎ）のいずれかを演算することは、Ｎ個の第１の出力信号とアレーアンテナの信号空間および／または雑音空間における第２の出力信号とのＮ個の相関値を演算することに相当する。
【０２３６】
［実施の形態２］
図１５は、実施の形態２による到来方向推定装置１００Ａの概略図である。実施の形態２による到来方向推定装置１００Ａは、図１に示す到来方向推定装置１００の方向推定手段３０を方向推定手段３０Ａに代えたものであり、その他は、到来方向推定装置１００と同じである。
【０２３７】
方向推定手段３０Ａは、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１（＝給電素子）から受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞（式（１）参照）に基づいて、以下に説明する方法によって、アレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。以下、実施の形態２における到来方向の推定方法について説明する。
（推定方法１）
方向推定手段３０Ａは、方向推定手段３０と同じ方法によって推定角θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の推定角θｋｎを式（１９）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α１（θｋｎ）を演算する。
【０２３８】
その後、方向推定手段３０Ａは、その演算したＮ×Ｌ個の相関値α１（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来角γ１として求める。そして、方向推定手段３０Ａは、到来角γ１を次式に代入してアレーアンテナ１０に到来する複数のコヒーレント波間の干渉を除去するための干渉除去行列＜Δ＞を演算する。
【０２３９】
【数３７】
2007225544.tif 000041
【０２４０】
そうすると、方向推定手段３０Ａは、演算した干渉除去行列＜Δ＞を次式へ代入してＮ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）を演算する。
【０２４１】
【数３８】
2007225544.tif 000042
【０２４２】
式（３８）における＜ｙ（θｋｎ）＞は、式（１９），（３４）〜（３６）における＜ｙ１（θｋｎ）＞，＜ｙ４（θｋｎ）＞〜＜ｙ６（θｋｎ）＞と同じものであり、推定角θｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θｋｎ）と、アレーアンテナ１０の構造パラメータである等価ウエイト行列＜Ｗ＞とを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号であり、コヒーレント波間の干渉を含んでいない。
【０２４３】
また、出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞−＜Δ＞）は、アレーアンテナ１０の実際の出力信号＜Ｒｙｙ＞からノイズ成分（＜ＲＮＮ＞）とコヒーレント波間の干渉成分（＜Δ＞）とを除去した出力信号である。
【０２４４】
従って、相関値β１（θｋｎ）は、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞と、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞−＜Δ＞）との相関を示す。
【０２４５】
方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）を演算すると、その演算したＮ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）に基づいて、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波２の到来角γ２として求める。
【０２４６】
その後、方向推定手段３０Ａは、式（３７）および式（３８）を用いて到来波３〜Ｌの到来角γ３〜γＬを順次求める。
【０２４７】
図１６は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２におけるフローチャートである。図１６に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ９をステップＳ１０に代えたものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。
【０２４８】
方向推定手段３０Ａは、上述したステップＳ１〜ステップＳ８を順次実行すると、式（３７）および式（３８）を用いることにより、コヒーレント波の干渉を除去して相関値α（θｋｎ），β（θｋｎ）を最大にするθｋｎを検出し、その検出したθｋｎを到来波の到来角θｋとし、到来波１〜Ｌの到来方向を順次推定する（ステップＳ１０）。
【０２４９】
図１７は、図１６に示すステップＳ１０の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図１６に示すステップＳ８が終了すると、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝１を設定し（ステップＳ１０１）、ステップＳ７において求めたＮ×Ｌ個の推定角θｋｎを式（１９）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α6（θｋｎ）を演算する。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値α6（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γｐとして求める（ステップＳ１０２）。
【０２５０】
その後、方向推定手段３０Ａは、ｐがＬよりも小さいか否かを判定し（ステップＳ１０３）、ｐがＬよりも小さいとき、到来角γｐを式（３７）に代入して干渉除去行列＜Δ＞を演算する（ステップＳ１０４）。
【０２５１】
そして、方向推定手段３０Ａは、推定角θｋｎを用いて出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞を演算し、その演算した出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞と、ステップＳ４において求めた相関行列＜Ｒｙｙ＞と、ステップＳ８において演算したノイズ共分散行列＜ＲＮＮ＞と、ステップＳ１０４で演算した干渉除去行列＜Δ＞とを式（３８）に代入してＮ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）を演算する（ステップＳ１０５）。
【０２５２】
その後、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝ｐ＋１を設定し（ステップＳ１０６）、Ｎ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γｐとして求める（ステップＳ１０７）。
【０２５３】
そうすると、一連の動作は、ステップＳ１０３へ戻り、ステップＳ１０３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されるまで、上述したステップＳ１０３〜ステップＳ１０７が繰り返し実行される。
【０２５４】
そして、ステップＳ１０３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されると、方向推定手段３０Ａは、Ｌ個の到来角γｐを得る。Ｌ個の到来角γ１〜γＬの間には、γ１＜γ２＜・・・＜γＬの関係が成立するので、Ｌ個の到来角γ１〜γＬを小さい順に並べ（Γ＝ｓｏｒｔ（γ１，γ２，・・・，γＬ））、到来角γ１，γ２，・・・，γＬをそれぞれ到来波１〜Ｌの到来方向として推定する（ステップＳ１０８）。これにより、図１６に示すステップＳ１０の詳細な動作が終了する。
【０２５５】
上述したステップＳ１０４，Ｓ１０５が２回目に実行される場合、ｐ＝２であり、干渉除去行列＜Δ＞は、＜Δ＞＝＜ｙ（γ１）＞＜ｙＨ（γ１）＞＋＜ｙ（γ２）＞＜ｙＨ（γ２）＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β１（θｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ＞＝＜ｙ（γ１）＞＜ｙＨ（γ１）＞＋＜ｙ（γ２）＞＜ｙＨ（γ２）＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞−＜Δ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との相関値として演算される（ステップＳ１０５参照）。その結果、２回目に演算された相関値β１（θｋｎ）は、到来波１と到来波２との干渉を除去した相関値として演算される。
【０２５６】
また、上述したステップＳ１０４，Ｓ１０５が３回目に実行される場合、ｐ＝３であり、干渉除去行列＜Δ＞は、＜Δ＞＝＜ｙ（γ１）＞＜ｙＨ（γ１）＞＋＜ｙ（γ２）＞＜ｙＨ（γ２）＞＋＜ｙ（γ３）＞＜ｙＨ（γ３）＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β１（θｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ＞＝＜ｙ（γ１）＞＜ｙＨ（γ１）＞＋＜ｙ（γ２）＞＜ｙＨ（γ２）＞＋＜ｙ（γ３）＞＜ｙＨ（γ３）＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞−＜Δ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との相関値として演算される（ステップＳ１０５参照）。その結果、３回目に演算された相関値β１（θｋｎ）は、到来波１〜到来波３間の干渉を除去した相関値として演算される。
【０２５７】
以下、同様にして、上述したステップＳ１０４，Ｓ１０５がＬ回目に実行される場合、ｐ＝Ｌであり、干渉除去行列＜Δ＞は、＜Δ＞＝＜ｙ（γ１）＞＜ｙＨ（γ１）＞＋＜ｙ（γ２）＞＜ｙＨ（γ２）＞＋・・・＋＜ｙ（γＬ）＞＜ｙＨ（γＬ）＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β１（θｋｎ）は、干渉除去行列＜Δ＞＝＜ｙ（γ１）＞＜ｙＨ（γ１）＞＋＜ｙ（γ２）＞＜ｙＨ（γ２）＞＋・・・＋＜ｙ（γＬ）＞＜ｙＨ（γＬ）＞によって干渉が除去された出力信号（＜Ｒｙｙ＞−＜ＲＮＮ＞−＜Δ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との相関値として演算される（ステップＳ１０５参照）。その結果、Ｌ回目に演算された相関値β１（θｋｎ）は、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値として演算される。
【０２５８】
従って、図１７に示すフローチャートに従って求められた到来角γ１，γ２，・・・，γＬは、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値β１（θｋｎ）が最大になる推定角である。
（推定方法２）
方向推定手段３０Ａは、方向推定手段３０と同じ方法によって推定角θｋｎ（ｋ＝１〜Ｌ，ｎ＝１〜Ｎ）を求める。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の推定角θｋｎを式（３６）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α６（θｋｎ）を演算する。
【０２５９】
その後、方向推定手段３０Ａは、その演算したＮ×Ｌ個の相関値α６（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波１の到来角γ１として求める。そして、方向推定手段３０Ａは、到来角γ１を次式に代入してアレーアンテナ１０に到来する複数のコヒーレント波間の干渉を除去するための干渉除去行列＜ΔＳ＞，＜ΔＮ＞を演算する。
【０２６０】
【数３９】
2007225544.tif 000043
【０２６１】
干渉除去行列＜ΔＳ＞は、信号成分の干渉を除去する行列であり、干渉除去行列＜ΔＮ＞は、ノイズ成分の干渉を除去する行列である。
【０２６２】
そうすると、方向推定手段３０Ａは、演算した干渉除去行列＜ΔＳ＞，＜ΔＮ＞を次式へ代入してＮ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ）を演算する。
【０２６３】
【数４０】
2007225544.tif 000044
【０２６４】
式（４０）における＜ｙ（θｋｎ）＞は、式（１９），（３４）〜（３６）における＜ｙ１（θｋｎ）＞，＜ｙ４（θｋｎ）＞〜＜ｙ６（θｋｎ）＞と同じものであり、推定角θｋｎを用いたステアリングベクトルａ（θｋｎ）と、アレーアンテナ１０の構造パラメータである等価ウエイト行列＜Ｗ＞とを用いて計算されたアレーアンテナ１０の出力信号であり、コヒーレント波間の干渉を含んでいない。
【０２６５】
また、出力信号（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞−＜ΔＳ＞）は、アレーアンテナ１０の実際の信号成分＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞からコヒーレント波間の干渉成分（＜ΔＳ＞）を除去した出力信号であり、出力信号（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞−＜ΔＮ＞）は、アレーアンテナ１０の実際のノイズ成分＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞からコヒーレント波間のノイズ干渉成分（＜ΔＮ＞）を除去したノイズ出力信号である。
【０２６６】
従って、相関値β２（θｋｎ）は、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞と、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の実際の出力信号（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞−＜ΔＳ＞）との相関、およびコヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞と、コヒーレント波間の干渉を除去したアレーアンテナ１０の実際のノイズ出力信号（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞−＜ΔＮ＞）との逆相関を示す。
【０２６７】
方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ）を演算すると、その演算したＮ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来波２の到来角γ２として求める。
【０２６８】
その後、方向推定手段３０Ａは、式（３９）および式（４０）を用いて到来波３〜Ｌの到来角γ３〜γＬを順次求める。
【０２６９】
この推定方法２を用いて到来波１〜Ｌの到来方向を推定する場合、方向推定手段３０Ａは、図１８に示すフローチャートに従って到来波１〜Ｌの到来方向を推定する。図１８は、コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２における他のフローチャートである。
【０２７０】
図１８に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ９をステップＳ１０Ａに代えたものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。
【０２７１】
方向推定手段３０Ａは、上述したステップＳ１〜ステップＳ８を順次実行すると、式（３９）および式（４０）を用いることにより、コヒーレント波の干渉を除去して相関値α（θｋｎ），β（θｋｎ）を最大にするθｋｎを検出し、その検出したθｋｎを到来波の到来角θｋとし、到来波１〜Ｌの到来方向を順次推定する（ステップＳ１０Ａ）。
【０２７２】
図１９は、図１８に示すステップＳ１０Ａの詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図１８に示すステップＳ８が終了すると、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝１を設定し（ステップＳ１１１）、ステップＳ７において求めたＮ×Ｌ個の推定角θｋｎを式（３６）に代入してＮ×Ｌ個の相関値α６（θｋｎ）を演算する。そして、方向推定手段３０Ａは、Ｎ×Ｌ個の相関値α６（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γｐとして求める（ステップＳ１１２）。
【０２７３】
その後、方向推定手段３０Ａは、ｐがＬよりも小さいか否かを判定し（ステップＳ１１３）、ｐがＬよりも小さいとき、到来角γｐを式（３９）に代入して干渉除去行列＜ΔＳ＞，＜ΔＮ＞を演算する（ステップＳ１１４）。
【０２７４】
そして、方向推定手段３０Ａは、推定角θｋｎを用いて出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞を演算し、その演算した出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞と、ステップＳ４において求めたサブ空間信号＜ＥＳ＞および雑音空間信号＜ＥＮ＞と、ステップＳ１１４で演算した干渉除去行列＜ΔＳ＞，＜ΔＮ＞とを式（４０）に代入してＮ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ）を演算する（ステップＳ１１５）。
【０２７５】
その後、方向推定手段３０Ａは、ｐ＝ｐ＋１を設定し（ステップＳ１１６）、Ｎ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ）のうち、最大の相関値が得られるときの推定角を到来角γｐとして求める（ステップＳ１１７）。
【０２７６】
そうすると、一連の動作は、ステップＳ１１３へ戻り、ステップＳ１１３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されるまで、上述したステップＳ１１３〜ステップＳ１１７が繰り返し実行される。
【０２７７】
そして、ステップＳ１１３において、ｐがＬよりも小さくないと判定されると、方向推定手段３０Ａは、Ｌ個の到来角γｐを得る。Ｌ個の到来角γ１〜γＬの間には、γ１＜γ２＜・・・＜γＬの関係が成立するので、Ｌ個の到来角γ１〜γＬを小さい順に並べ（Γ＝ｓｏｒｔ（γ１，γ２，・・・，γＬ））、到来角γ１，γ２，・・・，γＬをそれぞれ到来波１〜Ｌの到来方向として推定する（ステップＳ１１８）。これにより、図１８に示すステップＳ１０Ａの詳細な動作が終了する。
【０２７８】
上述したステップＳ１１４，Ｓ１１５が２回目に実行される場合、ｐ＝２であり、干渉除去行列＜ΔＳ＞は、＜ΔＳ＞＝＜Ｅ（１）Ｓ＞＜Ｅ（１）ＳＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｓ＞＜Ｅ（２）ＳＨ＞として演算され、干渉除去行列＜ΔＮ＞は、＜ΔＮ＞＝＜Ｅ（１）Ｎ＞＜Ｅ（１）ＮＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｎ＞＜Ｅ（２）ＮＨ＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β２（θｋｎ）は、干渉除去行列＜ΔＳ＞＝＜Ｅ（１）Ｓ＞＜Ｅ（１）ＳＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｓ＞＜Ｅ（２）ＳＨ＞によって干渉が除去された出力信号（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞−＜ΔＳ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との相関を示し、かつ、干渉除去行列＜ΔＮ＞＝＜Ｅ（１）Ｎ＞＜Ｅ（１）ＮＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｎ＞＜Ｅ（２）ＮＨ＞によって干渉が除去された出力信号（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞−＜ΔＮ＞）と、出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との逆相関を示す相関値として演算される（ステップＳ１１５参照）。その結果、２回目に演算された相関値β２（θｋｎ）は、到来波１と到来波２との干渉を除去した相関値として演算される。
【０２７９】
また、上述したステップＳ１１４，Ｓ１１５が３回目に実行される場合、ｐ＝３であり、干渉除去行列＜ΔＳ＞は、＜ΔＳ＞＝＜Ｅ（１）Ｓ＞＜Ｅ（１）ＳＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｓ＞＜Ｅ（２）ＳＨ＞＋＜Ｅ（３）Ｓ＞＜Ｅ（３）ＳＨ＞として演算され、干渉除去行列＜ΔＮ＞は、＜ΔＮ＞＝＜Ｅ（１）Ｎ＞＜Ｅ（１）ＮＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｎ＞＜Ｅ（２）ＮＨ＞＋＜Ｅ（３）Ｎ＞＜Ｅ（３）ＮＨ＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β２（θｋｎ）は、干渉除去行列＜ΔＳ＞＝＜Ｅ（１）Ｓ＞＜Ｅ（１）ＳＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｓ＞＜Ｅ（２）ＳＨ＞＋＜Ｅ（３）Ｓ＞＜Ｅ（３）ＳＨ＞によって干渉が除去された出力信号（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞−＜ΔＳ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との相関を示し、かつ、干渉除去行列＜ΔＮ＞＝＜Ｅ（１）Ｎ＞＜Ｅ（１）ＮＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｎ＞＜Ｅ（２）ＮＨ＞＋＜Ｅ（３）Ｎ＞＜Ｅ（３）ＮＨ＞によって干渉が除去された出力信号（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞−＜ΔＮ＞）と、出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との逆相関を示す相関値として演算される（ステップＳ１１５参照）。その結果、３回目に演算された相関値β２（θｋｎ）は、到来波１〜到来波３間の干渉を除去した相関値として演算される。
【０２８０】
以下、同様にして、上述したステップＳ１１４，Ｓ１１５がＬ回目に実行される場合、ｐ＝Ｌであり、干渉除去行列＜ΔＳ＞は、＜ΔＳ＞＝＜Ｅ（１）Ｓ＞＜Ｅ（１）ＳＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｓ＞＜Ｅ（２）ＳＨ＞＋・・・＋＜Ｅ（Ｌ）Ｓ＞＜Ｅ（Ｌ）ＳＨ＞として演算され、干渉除去行列＜ΔＮ＞は、＜ΔＮ＞＝＜Ｅ（１）Ｎ＞＜Ｅ（１）ＮＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｎ＞＜Ｅ（２）ＮＨ＞＋・・・＋＜Ｅ（Ｌ）Ｎ＞＜Ｅ（Ｌ）ＮＨ＞として演算され（ステップＳ１０４参照）、相関値β２（θｋｎ）は、干渉除去行列＜ΔＳ＞＝＜Ｅ（１）Ｓ＞＜Ｅ（１）ＳＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｓ＞＜Ｅ（２）ＳＨ＞＋・・・＋＜Ｅ（Ｌ）Ｓ＞＜Ｅ（Ｌ）ＳＨ＞によって干渉が除去された出力信号（＜ＥＳ＞＜ＥＳＨ＞−＜ΔＳ＞）と、計算された出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との相関を示し、かつ、干渉除去行列＜ΔＮ＞＝＜Ｅ（１）Ｎ＞＜Ｅ（１）ＮＨ＞＋＜Ｅ（２）Ｎ＞＜Ｅ（２）ＮＨ＞＋・・・＋＜Ｅ（Ｌ）Ｎ＞＜Ｅ（Ｌ）ＮＨ＞によって干渉が除去された出力信号（＜ＥＮ＞＜ＥＮＨ＞−＜ΔＮ＞）と、出力信号＜ｙ（θｋｎ）＞との逆相関を示す相関値として演算される（ステップＳ１１５参照）。その結果、Ｌ回目に演算された相関値β２（θｋｎ）は、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値として演算される。
【０２８１】
従って、図１９に示すフローチャートに従って求められた到来角γ１，γ２，・・・，γＬは、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去した相関値β２（θｋｎ）が最大になる推定角である。
【０２８２】
上述したように、実施の形態２においては、到来波１〜到来波Ｌ間の干渉を除去して到来角γ１，γ２，・・・，γＬを推定することを特徴とする。
【０２８３】
図２０は、２つのコヒーレント波の到来角の角度差と推定誤差との関係を示す図である。また、図２１は、２つのコヒーレント波の到来角の角度差の概念図である。図２０において、縦軸は、推定誤差を表し、横軸は、２つのコヒーレント波の到来角の角度差Δθを表す。また、曲線ｋ２０は、推定方法１を用いた場合の推定誤差と角度差Δθとの関係を示し、曲線ｋ２１は、推定方法２を用いた場合の推定誤差と角度差Δθとの関係を示す。
【０２８４】
図２１に示すように、到来波１が角度θ１（＝６０度）の方向からアレーアンテナ１０に到来し、到来波２が角度θ２（＝２４０度）の方向からアレーアンテナ１０に到来する。この場合、角度差Δθは、１８０度である。
【０２８５】
従って、到来波１の角度θ１が大きくなり、到来波２の角度θ１が小さくなると、角度差Δθが小さくなり、到来波１，２間の干渉が問題となる。実施の形態２による到来方向の推定方法１，２は、上述したように複数の到来波間の干渉を除去して到来方向を推定する方法であるので、その干渉除去の効果が反映されているかを調べるために図２０に示す推定誤差と角度差Δθとの関係をシミュレーションした。
【０２８６】
推定方法１を用いた場合、推定誤差は、基準値Δθｓｔｄまでは、角度差Δθに応じて大きくなり、角度差Δθが基準値Δθｓｔｄ以上になると、角度差Δθが大きくなるに従って低下する（曲線ｋ２０参照）。
【０２８７】
一方、推定方法２を用いた場合、推定誤差は、角度差Δθが大きくなるに従って急激に小さくなり、角度差Δθが８０度以上になると、ほぼ一定になる（曲線ｋ２１参照）。そして、推定方法２を用いた場合の推定誤差は、基準値Δθｓｔｄ以上の角度差Δθの範囲において、推定方法１を用いた場合の推定誤差よりも小さい。推定方法２は、上述したように、到来波１〜Ｌ間の干渉を除去して到来波１〜Ｌの到来方向を推定し、推定方法１は、到来波１〜Ｌ間の干渉を除去しないで到来波１〜Ｌの到来方向を推定するからである。
【０２８８】
そこで、実施の形態２においては、方向推定手段３０Ａは、好ましくは、角度差Δθが０〜Δθｓｔｄの範囲においては、推定方法１を用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定し、角度差Δθが基準値Δθｓｔｄ以上の範囲においては、推定方法２を用いてコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する。これによって、２つのコヒーレント波の到来方向の角度差Δθが小さくなっても、推定誤差を小さくして到来波１〜Ｌの到来方向を推定できる。
【０２８９】
なお、図１７または図１９に示すフローチャートに従って、Ｎ×Ｌ個の推定角θｋｎに基づいてＬ個のコヒーレント波１〜Ｌの到来方向を推定する方向推定手段３０Ａは、「方向検出手段」を構成する。
【０２９０】
また、図１７に示すステップＳ１０２または図１９に示すステップＳ１１２において、それぞれ、Ｎ×Ｌ個の相関値α１（θｋｎ）またはＮ×Ｌ個の相関値α６（θｋｎ）を演算する処理は、「相関値演算処理」を構成する。
【０２９１】
更に、図１７に示すステップＳ１０２，Ｓ１０５における相関値α１（θｋｎ），β１（θｋｎ）の演算は、ビーム空間におけるアレーアンテナ１０の出力信号を用いて相関値を演算する「第１の演算処理」を構成し、図１９に示すステップＳ１１２，Ｓ１１５における相関値α６（θｋｎ），β２（θｋｎ）の演算は、信号空間および雑音空間におけるアレーアンテナ１０の出力信号を用いて相関値を演算する「第２の演算処理」を構成する。そして、第１および第２の演算処理のいずれかを用いて、Ｎ×Ｌ個の相関値α１（θｋｎ）（またはＮ×Ｌ個の相関値α６（θｋｎ））およびＮ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）（またはＮ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ））を演算する方向推定手段３０Ａは、「方向検出手段」を構成する。
【０２９２】
更に、Ｎ×Ｌ個の相関値β１（θｋｎ）またはＮ×Ｌ個の相関値β２（θｋｎ）は、「新たなＮ×Ｌ個の相関値」を構成する。
【０２９３】
その他は、実施の形態１と同じである。
【０２９４】
この発明においては、サブアレーの平行移動数Ｎは、２以上に設定される。サブアレーの平行移動数Ｎが２以上であれば、Ｌ個のコヒーレント波の到来方向を示すＬ個の到来角の各々の検出に、より適した方向へ平行移動する２つのサブアレー（＝１つのサブアレー群）を選択してＬ個のコヒーレント波の到来方向を推定できるからである。
【０２９５】
また、この発明においては、無給電素子の素子数Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす整数であればよい。アレーアンテナ１０のアンテナ素子数をＭ＋１本とし、サブアレーのアンテナ素子数をＫ本とした場合、各到来角度θ１，θ２，・・・，θＬを正確に推定するには、Ｎ’＝Ｍ−Ｋ＋２≧Ｌ（Ｎ’はサブアレーの個数）が成立する必要がある。つまり、サブアレーの個数Ｎ’がコヒーレント波の個数Ｌ以上であることが必要である。Ｌ個のコヒーレント波を別個独立に受信可能なサブアレーが存在しないとＬ個のコヒーレント波の到来角度θ１，θ２，・・・，θＬを推定できないからである。
【０２９６】
また、ＥＳＰＲＩＴ法を適用する場合、Ｋ≧Ｌ＋１が成立する必要がある。従って、この２つの不等式が成立するには、Ｍ＋１＝Ｎ’＋Ｋ−１≧Ｌ＋Ｋ−１≧２Ｌが成立する必要がある。
【０２９７】
その結果、アンテナ素子数Ｍ＋１は、予想される到来波数Ｌの２倍の素子数が必要であり、無給電素子の素子数Ｍは、Ｍ＋１≧２Ｌを満たす。
【０２９８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０２９９】
この発明は、複数のコヒーレント波に対して全ての到来方向を正確に推定可能な到来方向推定装置に適用される。
【図面の簡単な説明】
【０３００】
【図１】この発明の実施の形態１による到来方向推定装置の概略図である。
【図２】図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子の平面配置図である。
【図３】図１に示すアレーアンテナにおけるサブアレーを示す平面図である。
【図４】アレーアンテナに到来する到来波（コヒーレント波）の模式図である。
【図５】コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１におけるフローチャートである。
【図６】図５に示すステップＳ７の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図７】アンテナ素子数が３本である複数のサブアレーを示す平面図である。
【図８】アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを示す第１の平面図である。
【図９】アンテナ素子数が２本である複数のサブアレーを示す第２の平面図である。
【図１０】コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態１における他のフローチャートである。
【図１１】コヒーレント波の到来方向の推定確率を示す図である。
【図１２】コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す図である。
【図１３】コヒーレント波の到来方向の推定誤差を示す他の図である。
【図１４】コヒーレント波の到来方向の推定誤差と信号対ノイズ比との関係を示す図である。
【図１５】実施の形態２による到来方向推定装置の概略図である。
【図１６】コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２におけるフローチャートである。
【図１７】図１６に示すステップＳ１０の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図１８】コヒーレント波の到来方向を推定する動作を説明するための実施の形態２における他のフローチャートである。
【図１９】図１８に示すステップＳ１０Ａの詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図２０】２つのコヒーレント波の到来角の角度差と推定誤差との関係を示す図である。
【図２１】２つのコヒーレント波の到来角の角度差の概念図である。
【符号の説明】
【０３０１】
１〜７  アンテナ素子、１０  アレーアンテナ、２０  指向性切換手段、３０，３０Ａ  方向推定手段、１００，１００Ａ  到来方向推定装置、ＳＡ１〜ＳＡ６，ＳＡ１１〜ＳＡ１６  サブアレー。
【図１】
2007225544.tif 000045
【図２】
2007225544.tif 000046
【図３】
2007225544.tif 000047
【図４】
2007225544.tif 000048
【図５】
2007225544.tif 000049
【図６】
2007225544.tif 000050
【図７】
2007225544.tif 000051
【図８】
2007225544.tif 000052
【図９】
2007225544.tif 000053
【図１０】
2007225544.tif 000054
【図１４】
2007225544.tif 000055
【図１５】
2007225544.tif 000056
【図１６】
2007225544.tif 000057
【図１７】
2007225544.tif 000058
【図１８】
2007225544.tif 000059
【図１９】
2007225544.tif 000060
【図２０】
2007225544.tif 000061
【図２１】
2007225544.tif 000062
【図１１】
2007225544.tif 000063
【図１２】
2007225544.tif 000064
【図１３】
2007225544.tif 000065