(57)【要約】【課題】タイヤのシミュレーションにおける計算時間を短縮すること。【解決手段】このタイヤモデル１０は、有限個の要素に分割して構成される。タイヤモデル１０を構成する要素Ｅ＿Ｂは、時間増分Δｔが小さい。このため、要素Ｅ＿Ｂの質量密度を大きくすることによって、当該要素Ｅ＿Ｂの時間増分を大きくして、タイヤモデル１０を用いた転動解析時等の計算時間を短縮する。このとき、要素Ｅ＿Ｂ及び要素Ｅ＿Ｂに隣接する要素Ｅ＿Ａで構成される材料定数変更要素群Ｓの総質量Ｍが、要素Ｅ＿Ｂ及び要素Ｅ＿Ｂの質量密度を変更する前後において同一となるように、要素Ｅ＿Ａの質量密度を変更する。【選択図】        図１０−１
2007280100.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限個の要素に分割して構成される構造体モデルであり、
予め設定された所定の値とは異なる値に材料定数が設定される第１の要素と、
前記第１の要素とは異なる材料であり、かつ予め設定された所定の値とは異なる値に材料定数が設定される第２の要素と、を含み、
前記第１の要素と前記第２の要素とからなる要素群全体としての材料定数は、材料定数を予め設定された所定の値に設定した場合と、材料定数を予め設定された所定の値とは異なる値に設定した場合とで同一であることを特徴とする構造体モデル。
【請求項２】
有限個の要素に分割して構成される構造体モデルであり、
予め設定された所定の値とは異なる値に質量密度が設定される第１の要素と、
前記第１の要素とは異なる材料であり、かつ予め設定された所定の値とは異なる値に質量密度が設定される第２の要素と、を含み、
前記第１の要素と前記第２の要素とからなる要素群全体としての総質量は、質量密度を予め設定された所定の値に設定した場合と、質量密度を予め設定された所定の値とは異なる値に設定した場合とで同一であることを特徴とする構造体モデル。
【請求項３】
前記第１の要素の質量密度を予め設定された所定の値よりも大きくし、かつ前記第２の要素の質量密度を予め設定された所定の値よりも小さくすることを特徴とする請求項２に記載の構造体モデル。
【請求項４】
前記第２の要素の質量密度が０よりも大きいことを特徴とする請求項２又は３に記載の構造体モデル。
【請求項５】
複数の前記第２の要素が異なる質量密度である場合、異なる質量密度の前記第２の要素間では、前記第２の要素の質量密度を変更する前後において、質量密度の比を保つことを特徴とする請求項２〜４のいずれか１項に記載の構造体モデル。
【請求項６】
前記構造体はタイヤであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の構造体モデル。
【請求項７】
前記要素群は、前記タイヤの肉厚方向に連続することを特徴とする請求項６に記載の構造体モデル。
【請求項８】
前記第１要素は、前記タイヤのベルトエッジ部分であることを特徴とする請求項６又は７に記載の構造体モデル。
【請求項９】
前記第１要素は、前記タイヤのビードコアであることを特徴とする請求項６又は７に記載の構造体モデル。
【請求項１０】
タイヤを有限個の要素に分割する手順と、
タイヤを有限個の要素に分割した直後における値よりも時間増分を大きくする必要がある第１の要素を選択する手順と、
予め設定した質量密度の値とは異なる値に前記第１の要素の質量密度を設定するとともに、前記第１の要素の材料とは異なる材料で構成される第２の要素の質量密度を、予め設定した質量密度の値とは異なる値に設定し、
かつ、前記第１の要素と前記第２の要素とからなる要素群全体としての総質量が、質量密度を予め設定した所定の値とした場合と、質量密度を予め設定した所定の値とは異なる値とした場合とで同一となるように、前記第１の要素の質量密度と前記第２の要素の質量密度とを設定することによりタイヤモデルを作成する手順と、
前記タイヤモデルに境界条件を設定して前記タイヤモデルの性能を予測する手順と、
を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
【請求項１１】
前記第１の要素の質量密度を、前記第１の要素と同種類の材料で構成される他の要素の値よりも大きくし、かつ前記第２の要素の質量密度を、前記第２の要素と同種類の材料で構成される他の要素の値よりも小さくすることを特徴とする請求項１０に記載のタイヤの性能予測方法。
【請求項１２】
前記第２の要素の質量密度が０よりも大きいことを特徴とする請求項１０又は１１に記載のタイヤの性能予測方法。
【請求項１３】
複数の前記第２の要素が異なる質量密度である場合、異なる質量密度の前記第２の要素間では、前記第２の要素の質量密度を変更する前後において、質量密度の比を保つことを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法。
【請求項１４】
請求項１０〜１３のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーションに関し、さらに詳しくは、計算時間を短縮できるタイヤモデル及びタイヤの性能予測方法、並びにタイヤの性能予測用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の空気入りタイヤは、試作品を走行試験や搬送試験等に供して得られた結果を元に、さらに改良を加えて試作品を試作するという繰り返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰り返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質、すなわちタイヤの性能を予測することができる手法が提案されている。
【０００３】
近年においては、より精度の高い予測結果を得るために、空気入りタイヤをホイールに装着したタイヤ／ホイール組立体の状態で、タイヤの諸性能を予測するタイヤのシミュレーション方法が用いられつつある。このようなタイヤの諸性能を予測する方法としては、例えば、ホイールを有限個の要素に分割することで、予測精度を向上させるシミュレーション方法が特許文献１に開示されている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−３５０２９４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
タイヤやタイヤ／ホイール組立体の諸性能をシミュレーションにより予測するにあたり、陽解法に基づくＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）を用いる場合には、時間増分ΔｔがＣｏｕｒａｎｔ条件を満たす必要がある。このＣｏｕｒａｎｔ条件は、式（１）で表現される。
Δｔ≦Ｌ／√（Ｅ／ρ）・・・（１）
ここで、Δｔは陽解法の時間増分、Ｌは要素の寸法（要素寸法）、Ｅは弾性率、ρは質量密度である。
【０００６】
上記Ｃｏｕｒａｎｔ条件は、シミュレーションにおいて用いる解析モデルを構成する各要素に対して求められ、最も時間増分Δｔが小さい要素に基づいてシミュレーションが行われる。したがって、時間増分Δｔが小さければ、計算に多くの時間を要することとなり、効率的ではない。特許文献１には、ホイールを有限個の要素に分割することが記載されているのみで、その際に留意すべき事項については述べられていない。
【０００７】
この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、空気入りタイヤやタイヤ／ホイール組立体等の性能を予測するにあたり、計算時間を短縮できる構造体モデル及びタイヤの性能予測方法、並びにタイヤの性能予測用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る構造体モデルは、有限個の要素に分割して構成される構造体モデルであり、予め設定された所定の値とは異なる値に材料定数が設定される第１の要素と、前記第１の要素とは異なる材料であり、かつ予め設定された所定の値とは異なる値に材料定数が設定される第２の要素と、を含み、前記第１の要素と前記第２の要素とからなる要素群全体としての材料定数は、材料定数を予め設定された所定の値に設定した場合と、材料定数を予め設定された所定の値とは異なる値に設定した場合とで同一であることを特徴とする。
【０００９】
この構造体モデルは、数値シミュレーションに用いる解析モデルであり、有限要素法の陽解法による時間増分が小さい第１の要素の材料定数を変更して時間増分を大きくするとともに、時間増分が小さい第１の要素の周囲における、当該要素とは異なる材料で構成される第２の要素の材料定数を変更する。このとき、材料定数を変更する前後において、材料定数を変更した要素全体、すなわち第１の要素と第２の要素全体で、材料定数が同一となるようにする。これによって、解析精度を維持しつつ、要素の寸法を変更することなしに計算時間の短縮を図ることができる。ここで、材料定数には、質量密度、弾性率が含まれる。また、第１の要素、第２の要素は、それぞれ少なくとも１個ずつ存在すればよい。
【００１０】
次の本発明に係る構造体モデルは、有限個の要素に分割して構成される構造体モデルであり、予め設定された所定の値とは異なる値に質量密度が設定される第１の要素と、前記第１の要素とは異なる材料であり、かつ予め設定された所定の値とは異なる値に質量密度が設定される第２の要素と、を含み、前記第１の要素と前記第２の要素とからなる要素群全体としての総質量は、質量密度を予め設定された所定の値に設定した場合と、質量密度を予め設定された所定の値とは異なる値に設定した場合とで同一であることを特徴とする。
【００１１】
この構造体モデルは、有限要素法の陽解法による時間増分が小さい第１の要素の質量密度を変更して時間増分を大きくするとともに、時間増分が小さい第１の要素の周囲における、当該要素とは異なる材料で構成される第２の要素の質量密度を変更する。このとき、質量密度を変更する前後において、質量密度を変更した要素全体、すなわち第１の要素と第２の要素全体で、総質量が同一となるようにする。これによって、解析精度を維持しつつ、要素の寸法を変更することなしに計算時間の短縮を図ることができる。
【００１２】
このとき、次の本発明に係る構造体モデルのように、前記第１の要素の質量密度を予め設定された所定の値よりも大きくし、かつ前記第２の要素の質量密度を予め設定された所定の値よりも小さくすることを特徴とする。これによって、第１の要素の時間増分を大きくして、構造体モデルを解析する際の計算速度を向上させることができる。
【００１３】
また、次の本発明に係る構造体モデルのように、前記第２の要素の質量密度が０よりも大きくすることが好ましい。
【００１４】
また、次の本発明に係る構造体モデルのように、複数の前記第２の要素が異なる質量密度である場合、異なる質量密度の前記第２の要素間では、前記第２の要素の質量密度を変更する前後において、質量密度の比を保つことが好ましい。
【００１５】
また、タイヤのような膜状の構造体では、膜の厚さ方向に連続する要素群の総質量を一定とすれば、解析精度に与える影響は小さくなる。したがって、次の本発明に係る構造体モデルのように、前記構造体はタイヤとすることが好ましい。
【００１６】
また、次の本発明に係る構造体モデルのように、前記要素群は、前記タイヤの肉厚方向に連続することが好ましい。
【００１７】
また、次の本発明に係る構造体モデルのように、前記第１要素は、前記タイヤのベルトエッジ部分とすることが好ましい。
【００１８】
また、次の本発明に係る構造体モデルのように、前記第１要素は、前記タイヤのビードコアとすることが好ましい。
【００１９】
次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤを有限個の要素に分割する手順と、タイヤを有限個の要素に分割した直後における値よりも時間増分を大きくする必要がある第１の要素を選択する手順と、予め設定した質量密度の値とは異なる値に前記第１の要素の質量密度を設定するとともに、前記第１の要素の材料とは異なる材料で構成される第２の要素の質量密度を、予め設定した質量密度の値とは異なる値に設定し、かつ、前記第１の要素と前記第２の要素とからなる要素群全体としての総質量が、質量密度を予め設定した所定の値とした場合と、質量密度を予め設定した所定の値とは異なる値とした場合とで同一となるように、前記第１の要素の質量密度と前記第２の要素の質量密度とを設定することによりタイヤモデルを作成する手順と、前記タイヤモデルに境界条件を設定して前記タイヤモデルの性能を予測する手順と、を含むことを特徴とする。
【００２０】
このタイヤモデルの性能予測方法は、有限要素法の陽解法による時間増分が小さいため、これを大きくする必要がある第１の要素の質量密度を変更して時間増分を大きくするとともに、時間増分が小さい第１の要素の周囲における、当該要素とは異なる材料で構成される第２の要素の質量密度を変更する。このとき、質量密度を変更する前後において、質量密度を変更した要素全体、すなわち第１の要素と第２の要素全体で、総質量が同一となるようにする。そして、このようにして作成したタイヤモデルを用いて、タイヤの諸性能を解析する。これによって、解析精度を維持しつつ、計算時間の短縮を図ることができる。
【００２１】
このとき、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記第１の要素の質量密度を、前記第１の要素と同種類の材料で構成される他の要素の値よりも大きくし、かつ前記第２の要素の質量密度を、前記第２の要素と同種類の材料で構成される他の要素の値よりも小さくする。これによって、第１の要素の時間増分を大きくして、構造体モデルを解析する際の計算速度を向上させることができる。
【００２２】
また、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記第２の要素の質量密度が０よりも大きくすることが好ましい。
【００２３】
また、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、複数の前記第２の要素が異なる質量密度である場合、異なる質量密度の前記第２の要素間では、前記第２の要素の質量密度を変更する前後において、質量密度の比を保つことが好ましい。
【００２４】
次の本発明に係るタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００２５】
この発明によれば、プログラムをコンピュータに読み取らせて実行することによって、前記タイヤの性能予測方法を、コンピュータを利用して実現することができ、前記タイヤの性能予測方法と同様の効果を得ることができる。
【発明の効果】
【００２６】
この発明に係る構造体モデル及びタイヤの性能予測方法、並びにタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、空気入りタイヤやタイヤ／ホイール組立体等の性能を予測するにあたり、計算時間を短縮できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態（以下実施形態という）によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。以下においては、構造体としてタイヤを例とするが、本発明が適用できる構造体はタイヤに限定されるものではなく、複数の材料から構成される構造体に適用できる。特に、タイヤのような膜状の構造体に対して好適である。
【００２８】
図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。
【００２９】
カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００３０】
ベルト３の接地面側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。次に、この実施形態に係るタイヤの性能予測方法で用いるタイヤモデルにおける材料定数の設定について説明する。
【００３１】
図２は、この実施形態に係るタイヤモデルにおける材料定数の設定手法を説明するための概念図である。図３は、図２に示す要素の材料定数及び時間増分を示す説明図である。ここで、図２は、有限要素法に基づいてタイヤ１を有限個の要素に分割して作成したタイヤモデルの一部を示している。
【００３２】
上述したように、有限要素法の陽解法を用いてタイヤの性能を予測する場合、上記式（１）で表現されるＣｏｕｒａｎｔの条件により決定される時間増分Δｔが小さいほど、計算時間が長くなる。例えば、要素の寸法（要素寸法Ｌ）が小さかったり弾性率（Ｅ）が大きかったりする要素は、前記時間増分Δｔが小さくなる。したがって、この実施形態においては、時間増分Δｔが小さい要素は、時間増分Δｔを大きくして、タイヤモデル（構造体モデル）を解析する際の計算時間を短縮する。
【００３３】
前記時間増分Δｔが小さい要素は、その要素の材料定数（質量密度ρや弾性率Ｅ）を予め設定された値（例えば、その要素を構成する材料固有の値）に対して変更することにより前記時間増分Δｔを大きくする。そして、材料定数を変更した要素とは異なる材料であり、かつ材料定数を変更した要素に隣接する要素や周辺の要素の材料定数を、予め設定された所定の値（例えば、その要素を構成する材料固有の値）よりも小さくする。このとき、材料定数を予め設定した所定の値から変更したすべての要素については、材料定数を変更する前後においてトータルの材料定数が同一となるようにする。
【００３４】
この実施形態では、前記時間増分Δｔが小さい要素の質量密度ρを予め設定された値（例えば、その要素を構成する材料固有の値）よりも大きくすることにより前記時間増分Δｔを大きくする。そして、質量密度ρを大きくした要素とは異なる材料であり、かつ質量密度ρを大きくした要素に隣接する要素や周辺の要素の質量密度ρを、予め設定された所定の値（例えば、その要素を構成する材料固有の値）よりも小さくする。
【００３５】
そして、質量密度を予め設定した所定の値から変更したすべての要素については、質量密度ρを変更する前後において質量の総和（総質量）が同一なるようにする。これによって、時間増分Δｔを大きくすることによって計算時間を短縮できる。また、質量密度ρの変更前後においては、時間増分Δｔを大きくした要素及びその周辺の要素全体の総質量同一なので、計算の精度（特に定常状態における解析）に与える影響を小さく抑えることができる。特に、タイヤ１のような膜状の構造体では、膜の厚さ方向に連続する要素群の総質量を変更しなければ、解析精度に与える影響は小さい。
【００３６】
図２に示すタイヤモデル（構造体モデル）１Ｍは、図１に示すタイヤ１を有限要素法に基づいて有限個の要素に分割して作成された解析モデルであり、図２は、前記タイヤモデル１Ｍの子午断面の一部を示している。タイヤモデル１Ｍは、複数の要素に分割されており、ここでは、要素Ｅ＿Ａ、要素Ｅ＿Ｂ、要素Ｅ＿Ｃに注目する。ここで、要素Ｅ＿Ｂが第１の要素に相当し、要素Ｅ＿Ａ、要素Ｅ＿Ｃが第２の要素に相当する。
【００３７】
第１の要素は、他の要素に比較して時間増分Δｔが小さいため、計算時間を短縮するために時間増分Δｔを大きくする必要がある要素である。また、第２の要素は、第１の要素の時間増分を大きくするため、第１の要素の材料定数を変更したことに対応して材料定数を変更する要素である。第２の要素は、第１の要素に隣接する要素や第１の要素の周辺に存在する要素とすることが好ましい。タイヤ１においては、第１の要素及び第２の要素が、タイヤ１の肉厚方向に連続していることが好ましい。このような第１の要素及び第２の要素からなる要素群内の総質量を変更せずに第１の要素及び第２の要素の材料定数を変更すれば、材料定数の変更が解析時の計算に与える影響を最小限に抑えることができる。
【００３８】
タイヤモデル１Ｍは、異なる材料Ａ、Ｂ、Ｃが積層しており、要素Ｅ＿Ａは材料Ａ、要素Ｅ＿Ｂは材料Ｂ、要素Ｅ＿Ｃは材料Ｃである。そして、要素Ｅ＿Ｂは、要素Ｅ＿Ａと要素Ｅ＿Ｃとの間に存在する。すなわち、要素Ｅ＿Ａ及び要素Ｅ＿Ｃは、それぞれ要素Ｅ＿Ｂに隣接する。なお、材料Ｂは、カーカス２やベルト３のような補強層であり、材料Ａ、材料Ｂはゴム材料とする。
【００３９】
図３に示すように、材料Ａ、Ｂ、Ｃの弾性率をそれぞれＥａ、Ｅｂ、Ｅｃとし、材料Ａ、Ｂ、Ｃの質量密度をそれぞれρａ、ρｂ、ρｃとし、材料Ａ、Ｂ、Ｃの時間増分をそれぞれΔｔａ、Δｔｂ、Δｔｃとする。また、要素Ｅ＿Ａ、要素Ｅ＿Ｂ、要素Ｅ＿Ｃの要素寸法Ｌは、これらの要素の周辺に存在する要素の寸法よりも小さい。ここで、Ｅａ≪Ｅｂ、Ｅｃ≪Ｅｂであり、ρａ＜ρｂ、ρｃ＜ρｂであり、Δｔｂ≪Δｔａ、Δｔｂ≪Δｔｃであるとする。そして、このタイヤモデル１Ｍにおいて、要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂが最も小さいものとする。
【００４０】
このタイヤモデル１Ｍでは、要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂが最も小さいので、計算時間は要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂによって決まる値よりも短くはならない。このため、上述したように、要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂを、要素Ｅ＿Ｂを構成する材料固有の質量密度ρｂ＿ｉよりも大きくすることによって、要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂを大きくする。そして、要素Ｅ＿Ｂに隣接する要素Ｅ＿Ａ又は要素Ｅ＿Ｃのうち少なくとも一方の質量密度を、その要素を構成する材料固有の質量密度よりも小さくする。
【００４１】
この実施形態では、要素Ｅ＿Ａの質量密度ρａを、要素Ｅ＿Ａを構成する材料固有の質量密度ρａ＿ｉよりも小さく、かつ要素Ｅ＿Ｃの質量密度ρｃを、要素Ｅ＿Ｃを構成する材料固有の質量密度ρｃ＿ｉよりも小さくする。このとき、質量密度を変更する複数の要素Ｅ＿Ｂ、Ｅ＿Ａ及びＥ＿Ｃからなる要素群（材料定数変更要素群）Ｓ全体の総質量Ｍが、質量密度の変更前後で同一となるようにする。
【００４２】
このようにして作成したタイヤモデル１Ｍを用いれば、要素の寸法（要素寸法Ｌ）が小さい要素や、弾性率（Ｅ）が大きい要素であっても、前記時間増分Δｔを大きく設定することができる。その結果、要素の寸法を変更することなしに転動解析等における計算時間を短縮することができるとともに、計算の精度に与える影響を極めて小さくすることができる。次に、この実施形態に係るタイヤの性能予測装置について説明する。
【００４３】
図４は、この発明に係る構造モデルを作成し、タイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置の構成例を示す図である。図５は、タイヤの性能予測装置の処理部の構成例を示す図である。図４に示すように、タイヤの性能予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とにより構成されている。
【００４４】
このタイヤの性能予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、この入出力装置５１の入力手段５３により、後述するタイヤモデルを作成するのに必要な値、例えばタイヤ１を構成するゴムや繊維材料の物性値（質量密度ρ、弾性率Ｅ）、及びタイヤの性能の予測に必要な境界条件や走行条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。
【００４５】
ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスを使用することができる。また、図５に示すように、処理部５２は、後述するタイヤモデル１０を作成する解析モデル作成部５２ａと、タイヤモデル１０を用いてタイヤの諸性能を予測する解析部５２ｂとにより構成されている。
【００４６】
記憶部５４は、この発明に係るタイヤの性能予測用方法が組み込まれたタイヤの性能予測用コンピュータプログラム（以下、「プログラム」と称する）が格納されている。ここで、記憶部５４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ手段等の組み合わせにより構成されている。
【００４７】
また、上記プログラムは、必ずしも単一的に構成されるものに限られず、コンピュータシステムにすでに記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムとともにその機能を達成するものであってもよい。また、図５に示す処理部５２の機能、すなわち解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂの機能を実現するための上記プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、この実施形態に係るタイヤモデル作成方法及びタイヤの性能予測方法を実行してもよい。なお、「コンピュータシステム」とは、上記ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものである。
【００４８】
処理部５２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit）とにより構成されている。タイヤの性能を予測する際には、後述するタイヤモデルを作成するためのデータに基づいて、この処理部５２が上記プログラムを処理部５２が備えるメモリに読み込んで演算する。処理部５２は、演算途中の数値を適宜記憶部５４に格納し、格納した数値を適宜記憶部５４から取り出して演算する。なお、この処理部５２は、上記プログラムの代わりに専用のハードウェアにより、解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂを実現するものであってもよい。
【００４９】
処理部５２が演算することで求められたタイヤモデル１０やタイヤの性能の予測結果は、入出力装置５１の表示手段５５により表示される。記憶部５４は、処理部５２内に設けられていてもよいし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていてもよい。また、入出力装置５１を備えた端末装置から、タイヤの性能予測装置５０に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であってもよい。次に、この実施形態に係るタイヤの性能予測方法について説明する。なお、次の説明では、適宜図１、図４、図５を参照されたい。
【００５０】
図６は、この発明に係るタイヤの性能予測方法の処理手順を示すフローチャートである。図７は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。図８は、図７に示すタイヤモデルの子午断面を示す断面図である。図９−１は、図８に示すタイヤモデルにおけるベルトの端部における拡大図である。図９−２は、図８に示すタイヤモデルにおけるビード部の拡大図である。
【００５１】
図６に示すように、この実施形態に係るタイヤの性能予測方法は、まず構造体モデルであるタイヤモデル１０を作成する（ステップＳ１０１）。図７に示すように、処理部５２の解析モデル作成部５２ａは、有限要素法に基づき、性能を予測するタイヤを有限個の要素１０1、１０2・・・１０n等に分割して、タイヤモデル１０を作成する。
【００５２】
タイヤモデル１０を構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元座標を用いて逐一特定される。
【００５３】
次に、タイヤモデル１０の要素のうち、タイヤを有限個の要素に分割した直後における時間増分の値よりも時間増分を大きくする必要がある要素（第１の要素）を選択する。この実施形態では、解析モデル作成部５２ａ、タイヤモデル１０の要素のうち、時間増分Δｔが小さい要素を抽出する（ステップＳ１０２）ことにより、時間増分Δｔを大きくする必要がある要素を選択する。この場合、例えば、予め定めた所定の時間増分閾値Δｔ＿ｃよりも小さい時間増分の要素を、時間増分を大きくする必要がある要素として選択してもよい。時間増分Δｔが小さくなる要素は、例えば、カーカス、ベルト、あるいはビードコアのような補強コード材料のように、弾性率Ｅが周囲の要素に対して極端に大きくなるような材料の要素や、カーカスやベルトの端部における要素のように、他の部分に比べてより細かく観察したいために寸法が小さくなる要素である。
【００５４】
この実施形態に係るタイヤモデル１０では、例えばベルト１３の端部（ベルトエッジ部分）１３ｅにおける要素１３ｎ、１３ｎ＋１（図９−１）や、スチールワイヤで構成されるビードコア１５における要素１５1〜１５4（図９−２）が、時間増分Δｔの小さい要素となる。このような部分の要素に対して、この実施形態に係る手法で時間増分Δｔを大きくして、解析時における計算時間を短縮する。なお、タイヤのような膜状の構造体においては、肉厚方向（図９−１、図９−２における一点鎖線の矢印で示す方向）に連続する要素群内で質量密度を調整して時間増分Δｔを大きくすることが好ましい。
【００５５】
時間増分Δｔが小さい要素を抽出したら、解析モデル作成部５２ａは、抽出した時間増分Δｔの小さい要素、及び抽出した時間増分Δｔの小さい要素の周辺における異なる材料の要素の質量密度ρを変更する（ステップＳ１０３）。このとき、質量密度ρを変更する複数の要素（材料定数変更要素群）全体としての総質量Ｍは、質量密度ρの変更前後において同一とする。ここで、総質量Ｍが同一とは、完全な同一の他、質量密度ρを変更した後の総質量Ｍ＿ａが、質量密度ρを変更する前の総質量Ｍ＿ｂの±５％以内であることも含む。
【００５６】
図１０−１〜図１０−３は、材料定数変更要素群において質量密度を変更する手法を説明するために用いる説明図である。なお、図１０−１〜図１０−３は、図８に示すタイヤモデル１０の子午断面の一部である。図１０に示すように、質量密度は、少なくとも一対の要素の間で変更すればよい。すなわち、材料定数変更要素群Ｓの最小構成要素数は２個である。図１０−１に示す例では、材料Ｂの要素Ｅ＿Ｂ（第１の要素）と、これに隣接する材料Ａの要素Ｅ＿Ａ（第２の要素）とで、材料定数変更要素群Ｓが構成される。
【００５７】
材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量をＭ、要素Ｅ＿Ａを構成する材料Ａの固有の質量密度をρａ＿ｉ、要素Ｅ＿Ｂを構成する材料Ｂの固有の質量密度をρｂ＿ｉ、変更後における要素Ａの質量密度をρａ、変更後における要素Ｂの質量密度をρｂ、要素Ａの体積をＶａ、要素Ｂの体積をＶｂとすると、質量密度の変更前においては、
Ｍ＝ρａ＿ｉ×Ｖａ＋ρｂ＿ｉ×Ｖｂ・・・（２）
が成立し、質量密度の変更後においては、
Ｍ＝ρａ×Ｖａ＋ρｂ×Ｖｂ・・・（３）
が成立する。
【００５８】
ここで、質量密度の変更前後において、材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量Ｍは同一なので、式（２）の右辺と式（３）の右辺とは等しい。したがって、
ρａ＝ρａ＿ｉ＋（ρｂ＿ｉ−ρｂ）×Ｖｂ／Ｖａ・・・（４）
が成立する。なお、ρａ＞０である。これは、要素Ｅ＿Ｂの質量密度を増加させることにより、要素Ｅ＿Ｂの周辺に存在する要素Ｅ＿Ａの質量を要素Ｅ＿Ａに移動させることになるが、周辺の要素Ｅ＿Ａの質量密度が０になると、解析上不具合が発生するおそれがあるからである。
【００５９】
ここで、Ｃｏｕｒａｎｔの条件から、変更後における要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂは、
ρｂ＝Ｅｂ／Ｌｂ2×Δｔｂ・・・（５）
なお、Δｔｂは質量密度を変更した後における時間増分、Ｅｂは材料Ｂの固有の弾性率である。
【００６０】
この実施形態では、質量密度を変更した後において、要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂは、所定の目標値（時間増分目標値）Δｔ＿ｐ以上になるようにする。すなわち、Δｔｂ≧Δｔ＿ｐとする。なお、質量密度の変更前における要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔ＿ｉは、時間増分目標値Δｔ＿ｐよりも小さい（Δｔ＿ｉ＜Δｔ＿ｐ）。この条件から定まる要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂを式（５）に代入すれば、変更後における要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂを求めることができる。そして、変更後の質量密度ρｂを式（４）に代入することで、変更後における要素Ｅ＿Ａの質量密度ρａを求めることができる。ここで、ρａ＜ρａ＿ｉ、ρｂ＞ρｂ＿ｉとなる。
【００６１】
このようにして、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂの質量密度を大きく、要素Ｅ＿Ｂの周辺における要素Ｅ＿Ａの質量密度を小さくするとともに、質量密度の変更前後においては要素Ｅ＿Ｂ、要素Ｅ＿Ａからなる材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量Ｍを同一とする。これによって、要素Ｅ＿Ｂの時間増分を大きくできるので、要素の寸法を変更することなしに解析における計算時間を短縮できる。また、材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量Ｍを質量密度の変更前後で同一にすることにより、タイヤモデル１０の変形に与える影響を小さくできるので、解析精度を維持することができる。
【００６２】
なお、図１０−２に示すように、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂ（第１の要素）に対して、複数の要素Ｅ＿Ａ1〜Ｅ＿Ａ4をまとめて要素Ｅ＿Ａ（第２の要素）とみなし、要素Ｅ＿Ｂと要素Ｅ＿Ａとの間で質量密度を変更してもよい。要素Ｅ＿Ｂと要素Ｅ＿Ａ1とで質量密度を変更する場合、要素Ｅ＿Ａ1の体積が小さいと要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂの変更範囲が制限される（式（４））。しかし、複数の要素Ｅ＿Ａ1〜Ｅ＿Ａ4をまとめて要素Ｅ＿Ａとみなせば、要素Ｅ＿Ａの体積Ｖａを大きくすることができるので、式（４）から、要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂの変更範囲を大きくできる。
【００６３】
図１０−３に示すタイヤモデル１０では、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂ（第１の要素）の周辺に、複数種類（この例では２種類）の異なる材料の要素（第２の要素）が存在する。すなわち、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂ（第１の要素）に対して、この要素Ｅ＿Ｂの周辺における複数の要素（第２の要素）は、それぞれ異なる材料定数（質量密度や弾性率）を有する。
【００６４】
このような場合には、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂ（第１の要素）の周辺に、異なる質量密度を有する要素（第２の要素）が複数存在する場合は、質量密度の変更前後において、異なる質量密度である複数の要素（第２の要素）間で、質量密度の比を保つようにする。次に、この手法を説明する。ここで、材料Ｂの要素Ｅ＿Ｂ（第１の要素）と、要素Ｅ＿Ｂに隣接する材料Ａの要素Ｅ＿Ａ（第２の要素）及び要素Ｅ＿Ｂに隣接する材料Ｃの要素Ｅ＿Ｃ（第２の要素）とで、材料定数変更要素群Ｓが構成される。
【００６５】
材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量をＭ、要素Ｅ＿Ａを構成する材料Ａの固有の質量密度をρａ＿ｉ、要素Ｅ＿Ｂを構成する材料Ｂの固有の質量密度をρｂ＿ｉ、要素Ｅ＿Ｃを構成する材料Ｃの固有の質量密度をρｃ＿ｉ、変更後における要素Ａの質量密度をρａ、変更後における要素Ｂの質量密度をρｂ、変更後における要素Ｃの質量密度をρｃ、要素Ａの体積をＶａ、要素Ｂの体積をＶｂ、要素Ｃの体積をＶｃとすると、質量密度の変更前においては、
Ｍ＝ρａ＿ｉ×Ｖａ＋ρｂ＿ｉ×Ｖｂ＋ρｃ＿ｉ×Ｖｃ・・・（６）
が成立し、質量密度の変更後においては、
Ｍ＝ρａ×Ｖａ＋ρｂ×Ｖｂ＋ρｃ×Ｖｃ・・・（７）
が成立する。
【００６６】
ここで、Ｃｏｕｒａｎｔの条件から、変更後における要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂは、
ρｂ＝Ｅｂ／Ｌｂ2×Δｔｂ・・・（８）
なお、Δｔｂは質量密度を変更した後における時間増分、Ｅｂは材料Ｂの固有の弾性率である。
【００６７】
この実施形態では、質量密度を変更した後において、要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂは、所定の時間増分目標値Δｔ＿ｐ以上になるようにする。すなわち、Δｔｂ≧Δｔ＿ｐとする。なお、質量密度の変更前における要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔ＿ｉは、時間増分目標値Δｔ＿ｐよりも小さい（Δｔ＿ｉ＜Δｔ＿ｐ）。この条件から定まる要素Ｅ＿Ｂの時間増分Δｔｂを式（８）に代入すれば、変更後における要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂを求めることができる。
【００６８】
この実施形態では、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂの周辺における要素Ｅ＿Ａの変更後の質量密度ρａ、及び時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂの周辺における要素Ｅ＿Ｃの変更後の質量密度ρｃは、変更前の質量密度比（ρａ＿ｉ／ρｃ＿ｉ）を保つようにして配分する。したがって、
ρａ／ρｃ＝（ρａ＿ｉ／ρｃ＿ｉ）・・・（９）
となる。すなわち、質量密度の変更前における異なる材料からなる要素同士の質量密度比は、質量密度の変更後における前記要素同士の質量密度比に等しい。
【００６９】
式（９）から、ρａ＝（ρａ＿ｉ／ρｃ＿ｉ）×ρｃとなる。また、質量密度の変更前後において、材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量Ｍは同一なので、式（２）の右辺と式（３）の右辺とは等しい。したがって、式（８）から求めた要素Ｅ＿Ｂの質量密度ρｂ及び式９から求めた要素Ｅ＿Ａの質量密度ρａを式（２）、式（３）に代入するとともに、式（２）の右辺＝式（３）の右辺としてρｃについて解けば、質量密度を変更した後における要素Ｅ＿Ｃの質量密度ρｃを求めることができる。そして、式（９）からρａを求めることができる。なお、ρａ＞０、ρｃ＞０、ρｂ＞ρｂ＿ｉである。
【００７０】
このようにして、時間増分の小さい要素Ｅ＿Ｂの質量密度を大きく、かつ質量密度の変更前後においては要素Ｅ＿Ｂ、要素Ｅ＿Ａ、要素Ｅ＿Ｃからなる材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量Ｍが同一となるように、要素Ｅ＿Ｂの周辺における要素Ｅ＿Ａ、要素Ｅ＿Ｃの質量密度を変更する。これによって、要素Ｅ＿Ｂの時間増分を大きくできるので、解析における計算時間を短縮できる。また、材料定数変更要素群Ｓ全体の総質量を質量密度の変更前後で同一にすることにより、タイヤモデル１０の変形に与える影響を小さくできるので、解析精度を維持することができる。
【００７１】
上記手法により、時間増分の小さい要素の質量密度を変更したら、入出力装置５１の入力手段５３により、所定の荷重、回転速度、スリップ角、キャンバー角、スリップ率、横力、前後力、その他の走行条件をタイヤモデル１０に与えることで、処理部５２の解析部５２ｂは、タイヤモデル１０の転動解析、その他の解析を実行する（ステップＳ１０４）。なお、タイヤモデル１０に、別個に作成したホイールモデルを組み合わせて前記解析を実行してもよい。解析が終了したら、解析結果を評価する（ステップＳ１０５）。
【００７２】
ここで、解析結果と、実験等によって求めた結果とを比較して、両者に差がある場合は、その差が許容できるまで質量密度（材料定数）を変更してもよい（ステップＳ１０３〜ステップＳ１０５）。このようにすれば、より精度の高いタイヤモデルを得ることができる。
【００７３】
以上、この実施形態では、有限要素法の陽解法において、時間増分の小さい要素の材料定数を変更して時間増分を大きくするとともに、時間増分の小さい要素の周囲における異なる材料の要素の材料定数を変更する。このとき、材料定数を変更した要素全体として、材料定数が一定となるようにする。これによって、解析精度を維持しつつ、要素の寸法を変更することなしに計算時間の短縮を図ることができる。また、ベルトエッジ部分やカーカスの端部等のように、より詳細に現象を把握するため要素の寸法を小さくする要請がある部分について、時間増分を大きくして計算時間を短縮することができる。
【実施例】
【００７４】
次に、従来モデル及びこの発明に係る構造物モデル（タイヤモデル１０）を用いて有限要素法の陽解法に基づくタイヤの転動シミュレーションを実行した結果を説明する。ここで、この転動シミュレーションに用いたタイヤモデルは、タイヤサイズ２２５／４５  Ｒ１７のタイヤをモデル化したものである。高速転動計算を実行したときにおける、遠心力によるタイヤのせり上がり量を評価した。
【００７５】
図１１は、タイヤモデルの子午断面を示す断面図である。図１２は、従来技術と本発明とによる計算時間等を比較した結果を示す説明図である。図１２は、時間増分以外、すべて相対値で表現してある。本発明では、陽解法の時間増分を、従来技術よりも大きくしている。時間増分が最小な要素Ｅ＿Ｂの質量密度を、要素Ｅ＿Ｂと同一材料で構成される他の要素の倍とし、要素Ｅ＿Ｂの周辺に存在する要素Ｅ＿Ａの質量密度を、要素Ｅ＿Ａと同一材料で構成される他の要素の１／１０としている。そして、質量密度を変更した要素Ｅ＿Ｂ、要素Ｅ＿Ａからなる要素群（材料定数変更要素群）Ｓの質量は、従来技術と同じ大きさとしている。一方、従来技術では、時間増分が最小な要素Ｅ＿Ｂの質量密度を、要素Ｅ＿Ｂと同一材料で構成される他の要素と同じとし、要素Ｅ＿Ｂの周辺に存在する要素Ｅ＿Ａの質量密度を、要素Ｅ＿Ａと同一材料で構成される他の要素と同じとしている。
【００７６】
これによって、本発明の計算速度は、従来技術の約１．４倍に増加している。すなわち、本発明によれば、計算時間は従来技術よりも短縮されることがわかる。また、高速転動計算によるタイヤのせり上がり量は、従来技術の５％増であり、解析精度としては十分に許容できる。このように、本発明では、解析精度を維持しつつ、計算時間の短縮を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
以上のように、この発明に係る構造体モデル及びタイヤの性能予測方法、並びにタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、空気入りタイヤやタイヤ／ホイール組立体等の性能を予測する際に有用であり、特に、タイヤのシミュレーションにおける計算時間を短縮することに適している。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。
【図２】この実施形態に係るタイヤモデルにおける材料定数の設定手法を説明するための概念図である。
【図３】図２に示す要素の材料定数及び時間増分を示す説明図である。
【図４】この発明に係る構造モデルを作成し、タイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置の構成例を示す図である。
【図５】タイヤの性能予測装置の処理部の構成例を示す図である。
【図６】この発明に係るタイヤの性能予測方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】タイヤモデルの一例を示す斜視図である。
【図８】図７に示すタイヤモデルの子午断面を示す断面図である。
【図９−１】図８に示すタイヤモデルにおけるベルトの端部における拡大図である。
【図９−２】図８に示すタイヤモデルにおけるビード部の拡大図である。
【図１０−１】材料定数変更要素群において質量密度を変更する手法を説明するために用いる説明図である。
【図１０−２】材料定数変更要素群において質量密度を変更する手法を説明するために用いる説明図である。
【図１０−３】材料定数変更要素群において質量密度を変更する手法を説明するために用いる説明図である。
【図１１】タイヤモデルの子午断面を示す断面図である。
【図１２】従来技術と本発明とによる計算時間等を比較した結果を示す説明図である。
【符号の説明】
【００７９】
１  タイヤ
１Ｍ  タイヤモデル
２  カーカス
３  ベルト
４  ベルトカバー
５  ビードコア
１０  タイヤモデル
１３  ベルト
１５  ビードコア
５０  タイヤの性能予測装置
５２  処理部
５２ａ  解析モデル作成部
５２ｂ  解析部
【図１】
2007280100.tif 000003
【図２】
2007280100.tif 000004
【図３】
2007280100.tif 000005
【図４】
2007280100.tif 000006
【図５】
2007280100.tif 000007
【図６】
2007280100.tif 000008
【図７】
2007280100.tif 000009
【図８】
2007280100.tif 000010
【図９−１】
2007280100.tif 000011
【図９−２】
2007280100.tif 000012
【図１０−１】
2007280100.tif 000013
【図１０−２】
2007280100.tif 000014
【図１０−３】
2007280100.tif 000015
【図１１】
2007280100.tif 000016
【図１２】
2007280100.tif 000017