(57)【要約】【課題】非線形性に起因する歪を最小にして高エネルギーの極めて短いパルスを伝播し、再圧縮するための光ファイバデバイスを提供する。【解決手段】このデバイスはマルチモードファイバの高次モード（ＨＯＭ）での伝播に基づいている。ＨＯＭへの結合は長周期グレーティングによって達成される。高品質のパルス圧縮のために有用なＨＯＭファイバモードの特徴は、大きな有効断面積、高い分散と低い分散スロープを含む。好ましい事例では長周期グレーティングは動作波長で転回点（ＴＡＰ）を通過する。【選択図】図８
2007088470.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）波長λの光のパルスを発生するステップと、
（ｂ）より低次のモード（ＬＯＭ）で前記パルスが光ファイバを伝播するステップと、
（ｃ）前記ＬＯＭをより高次のモード（ＨＯＭ）へ変換するステップと、
（ｄ）前記ＨＯＭパルスがＨＯＭ光ファイバを伝搬するステップとを含み、前記ＨＯＭ光ファイバは、
（ｉ）３５０μｍ２よりも大きい有効断面積を有し、そして
（ｉｉ）第２の光ファイバ部分の入力部における前記光パルスのスペクトル位相の大きさとほぼ等しく符号が反対であるスペクトル位相−φ（ω０）を与える、分散に対する分散スロープの比を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記ＨＯＭがＬＰｘ、ｙであり、ｘが０あるいは１、ｙが２乃至１０であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ｘが０、前記ｙが４より大きいことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記分散に対する分散スロープの比の絶対値が、パルス波長λで割っておおよそ２であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ＨＯＭパルスが前記ＬＯＭに変換されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記光ファイバはコアと内側クラッドと外側クラッドとを有し、そして前記内側クラッドの中を伝播する光エネルギーは前記コアの中を伝播する光のエネルギーよりも大きいことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記ＬＯＭが、長周期グレーティング（ＬＰＧ）を用いてＨＯＭに変換されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
おおよそλの波長において、前記ＬＰＧが転回点（ＴＡＰ）を有することを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記第２の光ファイバ部分は１０００μｍ２よりも大きい有効断面積を有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記パルスが利得をもたらすように増幅され、利得をもたらすために、デバイスの任意のファイバ部分が、例えばエルビウムでドープされていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
（ａ）パルス長Ｌ、波長λ、およびスペクトル位相＋φ（ω０）の光パルスを発生する光パルス発生器と、
（ｂ）入力と出力を有し、そして前記入力が前記光パルス発生器に結合された第１の光ファイバ部分とを含み、前記第１の光ファイバ部分の前記光パルスはより低次のモード（ＬＯＭ）で伝播するものであり、さらに、
（ｃ）前記ＬＯＭをより高次のモード（ＨＯＭ）に変換する、前記第１の光ファイバ部分の出力に連結されたモード変換器と、
（ｄ）入力と出力とを有し、そして前記入力が前記モード変換器に結合された第２の光ファイバ部分とを含み、前記第２の光ファイバ部分の前記光パルスはより高次のモード（ＨＯＭ）で伝播するものであり、前記第２の光ファイバ部分は、
（ｉ）３５０μｍ２よりも大きい有効断面積を有し、そして
（ｉｉ）第２の光ファイバ部分の入力部における前記光パルスのスペクトル位相の大きさとほぼ等しく符号が反対であるスペクトル位相−φ（ω０）を与える、分散に対する分散スロープの比を有することを特徴とするデバイス。
【請求項１２】
前記ＨＯＭがＬＰｘ、ｙであり、ｘが０あるいは１、ｙが２よりも大きいことを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【請求項１３】
前記ｘが０、前記ｙが４より大きいことを特徴とする請求項１２に記載のデバイス。
【請求項１４】
前記分散に対する分散スロープの比の絶対値が、パルス波長λで割っておおよそ２であることを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【請求項１５】
さらに、前記ＨＯＭパルスを前記ＬＯＭパルスに変換するモード変換器を含むことを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【請求項１６】
前記モード変換器は長周期グレーティング（ＬＰＧ）であることを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【請求項１７】
前記光パルス発生器は波長λのパルスを発生し、そしておおよそλの波長で前記ＬＰＧが転回点（ＴＡＰ）を有することを特徴とする請求項１６に記載のデバイス。
【請求項１８】
前記光ファイバがコアと内側クラッドと外側クラッドとを有し、前記内側クラッドは少なくとも半径２０ミクロンまで広がり、そして前記内側クラッドと前記コアとが少なくとも４０ミクロンのモードフィールド径を形成することを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【請求項１９】
前記第２の光ファイバ部分は１０００μｍ２よりも大きい有効断面積を有することを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【請求項２０】
前記デバイスの１つ以上のファイバ部分が利得をもたらすためにドープされていることを特徴とする請求項１１に記載のデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は大きな有効モードエリアを使うことによってハイパワーレベルを生じるレーザ、および増幅器のような光ファイバデバイスに関する。より具体的には、ファイバデバイスが意図的に高次モードで動作させられるときにより良好な動作特性をもたらすデバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
高いパルスエネルギー、良好なビーム品質、および優れた光学特性を持つファイバレーザは分光分析（蛍光、吸収）、照明、リモートセンシング、および環境分析（風速、生物学的有害物質、生態系マッピングなど）、距離測定と目標認識（衝突回避、軍事用途など）、および科学機器などの多くの分野や工業に用いられている。特に短いパルス幅のファイバレーザ、例えばフェムト秒レーザは、これらおよびその他の分野で特別の用途がある。
【０００３】
短パルスファイバレーザの開発には大きな進展があった。しかしながら、ファイバ中のフェムト秒パルスに関する困難さのひとつはパルスを高出力レベルに増幅することである。ファイバの非線形性はスペクトルの歪の原因となり、高エネルギーパルスの圧縮と伝播を妨げる。
【０００４】
この問題を回避するために数多くのアプローチが開発されている。ひとつの成功した技術は、マルチモードファイバ中の超短パルスを増幅することである。ファイバの基底モードだけを励起することにより大きな有効断面積が利用可能であり、それによって非線形性の影響を低減できる。
【０００５】
他の可能な方法は伸張したパルス増幅を用いることであり、超短パルスは、先ず相当大きく伸張され、一時的にパルスを広げてピーク出力を下げることにより非線形相互作用を除去、あるいは低減する。しかし、最終的にパルスは増幅後に再圧縮されねばならず、高いパルスエネルギーは通常バルク形光部品を使って行われる再圧縮のステージを意味する。
【０００６】
したがって、２つの理由により高エネルギーフェムト秒パルスを伝播し、圧縮可能なファイバが望ましい。第一に、ファイバが適当な分散を有するように設計されるならば、それは伸張され、増幅されたパルスの圧縮後のステージとしての役割を果たす。第二に、圧縮機能がファイバに組み込まれるならば、それは内視鏡用などの用途で超短パルスの搬送ファイバとしての役割も果たせる。
【特許文献１】米国特許出願第１１／１０５８５０号明細書
【特許文献２】米国特許第６，７６８，８３５号明細書
【非特許文献１】Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎ外、「Ｏｐｔｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ」（Ｖｏｌ．２７、第６９８頁、２００２年）
【非特許文献２】Ｓ. Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎ、Ｍ. Ｙａｎ、Ｅ. Ｍｏｎｂｅｒｇ、 Ｆ. Ｄｉｍａｒｃｅｌｌｏ、Ｐ. Ｗｉｓｋ、Ｓ. Ｇｈａｌｍｉ、「Ｒｅｃｏｒｄ  ｂａｎｄｗｉｄｔｈ  ｍｉｃｒｏｂｅｎｄ  ｇｒａｔｉｎｇｓ  ｆｏｒ  ｓｐｅｃｔｒａｌｌｙ  ｆｌａｔ  ｖａｒｉａｂｌｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ａｔｔｅｎｕａｔｏｒｓ」（ＩＥＥＥ  Ｐｈｏｔｏｎ. Ｔｅｃｈ. Ｌｅｔｔ．、  ｖｏｌ. １５、第１５６１頁乃至第１５６３頁、２００３年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、光ファイバの非線形性に起因する歪を低減した、高エネルギーパルスの伝播、再圧縮をするためのデバイスを実現する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するべく、本発明は非線形性に起因する歪が低減された高エネルギーの超短パルスを伝播し、再圧縮するための光ファイバデバイスを提供する。本発明のデバイスは、いくつかのモードを持つファイバの高次モード（ＨＯＭ）での伝播に基づいている。ＨＯＭへの結合は、長周期グレーティングを使うことで達成されてもよい。高品質のパルス圧縮に有用なＨＯＭファイバモードの特性には、大きな有効断面積、高い分散と低い分散スロープが含まれる。好ましいケースでは、長周期グレーティングは動作波長において転回点（ＴＡＰ）を通過する。他の好ましい実施例においては、ほぼリニアなパルス圧縮を保持するのに十分な大きさの有効断面積が二重クラッド構造を用いて実現される。この構造ではＨＯＭは内側のクラッド領域中を伝播する。好ましくは、デバイスのＨＯＭ部分は、その入力部において光パルスのスペクトル位相に大きさがほぼ等しくかつ符号が正反対のスペクトル位相−Φ（ω0）を与える。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により、非線形性の影響を低減した、高エネルギーフェムト秒パルスの伝播が可能な光ファイバデバイスが得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の理解を進めるために、添付の図、および添付の請求の範囲とにより以下に説明する。なお、これらの図面中の構成要素は必ずしも寸法通りではない。
【００１１】
最近、我々は１５８０ｎｍにおけるフェムト秒ファイバレーザのフェムト秒パルスを増幅するエルビウム増幅器を実証している。このことは米国特許出願第１１／１０５８５０号明細書（２００５年４月４日出願）に記述されている。増幅器は自己相似伝播（ｓｅｌｆ−ｓｉｍｉｌａｒ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）の理論に基づいて動作し、増幅器出力は大きく伸張されたパルスでほぼ線形のチャープを持つ。増幅器の概略を図１に示すが、ここでレーザ１１の出力はファイバ増幅器１２を通過する方向に向けられる。この動作の目的のために、パルスの品質（Ｑ）が基底（ｐｅｄｅｓｔａｌ）、あるいは従属パルスを含む全パルスのエネルギーに対する中央部の（最も強い）パルスのエネルギーの比として定義される。これらの定義の説明を図２に示す。主パルス部が２１、基底パルス部が２３で示されている。全幅半値点は２２で示されている。理想的なパルスはＱが１である。高いＱは多くのフェムト秒パルスの応用において重要な要件である。一例として、圧縮ステージにシングルモードファイバ（ＳＭＦ）を使うと最大のＱが０．５５と測定され、これはパルスエネルギーの４５％が事実上ピコ秒の基底部で失われ、パルスのピークパワーに寄与していないことを意味する。
【００１２】
ファイバレーザと圧縮器ステージの概略図を図３に示す。フェムト秒レーザが３１、増幅器ステージが３２、圧縮器ステージが３３でそれぞれ示されている。
【００１３】
図４は本発明の実施例におけるパルス圧縮段の概略図である。パルス圧縮器ステージはＨＯＭで動作する。パルスはファイバ４１の基底モードで４５からデバイスに入射する。広帯域長周期グレーティング（ＬＰＧ）４２がパルスを大きな有効断面積の高次モード（ＬＰ０２、ＬＰ０３、．．．、ＬＰ０９、ＬＰ０、１０、など）に変換する。ＨＯＭはＬＰ０４あるいはそれ以上が好ましい。ＨＯＭ部分４６の長さは、ＨＯＭ分散がパルスをより短い幅に再圧縮するように決められる。それから第２のＬＰＧ４３がＨＯＭを基底モードに再変換し、光はすぐに４７からファイバの外に出る。そのような設計が良好なビーム品質を保持しながら高出力の再圧縮されたパルスをファイバで伝送することを可能にする。
【００１４】
他の実施例では、圧縮されたパルスがＨＯＭでデバイスから出射する。そのようなデバイスは単に第１のアップコンバートモード変換器（図４のデバイス概略図左側のＬＰＧ）とＨＯＭファイバ（つまり出力モード変換器／ＬＰＧがない）を含む。そのようなデバイスから出射する光は１つの純空間モードにあり、ホログラフフィルムあるいは非球面レンズのような外部の自由空間モード変換器を使うことにより空間的に任意の所望の横断形に変換できる。
【００１５】
本発明の好ましい実施例において、ＨＯＭ圧縮器ステージに使われるファイバは二重クラッド設計に基づいている。その例が図５に示され、そこで使われているＨＯＭはＬＰ０８である。屈折率プロファイルが図の右側の目盛で図示されている。ＬＰ０８モードのモードフィールドの大きさの計算値も左側の目盛で図示されている。モード出力はｒ＝７０μｍまでで消滅するので、損失および他のモードへの散乱は最小になると期待される。この光ファイバ設計では、光パルスのエネルギーのかなりの部分は内側のクラッド領域中を搬送される。一般に、この特徴を利用する短パルス源デバイスでは、内側のクラッド領域のＨＯＭエネルギーはコア中のそれよりも大きい。従来型のファイバの場合、光エネルギーの最大部分はコアによって導かれるので、このことは特徴的な面であると信じられている。例えば、コアとクラッドを合わせたサイズはｒ＝２０ミクロンよりも大きく、内側のコアの半径は一般にコアの半径の２倍以上であり、好ましくはコア半径の３倍以上である。図５のプロファイルにおいて、内側のクラッドとコアは８０ミクロン以上のモードフィールド径を形成する。この好ましい形での短パルスデバイスの一般的特徴点はそれらが少なくとも４０ミクロン、好ましくは８０ミクロンよりも大きいモードフィールド径を持つということである。
【００１６】
この実施例における光ファイバの設計の特徴のひとつは、グレーティングの周期が動作波長で転回点（ｔｕｒｎ−ａｒｏｕｎｄ  ｐｏｉｎｔ：ＴＡＰ）を通過するということである。ＴＡＰは位相整合曲線（ＰＭＣ）の勾配が０である波長領域として定義される。ＴＡＰは超短パルスの広いスペクトルを保持するために有用な広帯域幅を達成する。図６は基底モードを所望のＨＯＭと結合するためのこのファイバ設計の位相整合曲線（ＰＭＣ）を示している。この図は、グレーティング周期対波長を座標としてＴＡＰがグレーティング周期がほぼ１８８ミクロン（右側の目盛）の場合１５００ｎｍ付近であることを示している。このことは、Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎ他がＯｐｔｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、ｖｏｌ．２７、第６９８頁、２００２で示したように、モード間の光の広帯域結合を裏付ける。長周期グレーティングによるＴＡＰの更なる議論については、本願に組み入れる米国特許第６，７６８，８３５号明細書（２００４年７月２７日発行）を参照のこと。
【００１７】
図６には、このファイバの分散も図示されている。分散値はｐｓ／ｎｍ−ｋｍの単位で上昇カーブと図の左側の目盛により図示されている。このモードの分散は１５５０ｎｍにおけるＳＭＦ分散の２倍以上大きい。相対的に高い分散が高品質のパルス圧縮を達成するために有用である。
【００１８】
本発明の好ましい実施例において、ＴＡＰグレーティングが、所望の分散、分散スロープ、および有効断面積を持つＨＯＭに入射するエネルギー（広い帯域幅全体にわたって）を変換するために使われる。図５に示すファイバ設計がこれらの要求を同時に満足する。
【００１９】
ＨＯＭパルス圧縮器の性能を評価し、設計空間を理解するためにＨＯＭファイバ中のパルス伝播のシミュレーションが行われた。シミュレーションは非線形媒体中のパルス伝播をモデル化するために使われる非線形シュレーディンガー方程式に基づいている。これらのシミュレーションは、分散、自己位相変調、４波混合、自己急峻化、および遅延ラマン散乱の影響をモデル化している。ファイバ特性として、シミュレーションは図５の屈折率プロファイルから得られた有効断面積と分散特性を使用した。
【００２０】
最初に、図１に示す増幅器からの出力パルスをシミュレートした。増幅器は、長さ約２ｍの負の分散を持つ高濃度にドープされたＥｒファイバで構成された。約１１ｎＪのパルスエネルギーに対して出力パワーは５００ｍＷであり、繰返し率は４６ＭＨｚであった。ファイバが負の分散を持つので増幅器は放物線形パルス系（parabolic pulse regime）で動作し、増幅器の時間に対する出力は放物線形で二次位相（線形チャープ）の大きくチャープしたパルスである。そうして、これらのパルスは分散スロープがゼロの線形材料で理想的に圧縮される。増幅器からの出力パルスの時間に対する強度、位相、およびスペクトルを図７、図８に示す。図７には、時間軸上に相対強度（実線）と位相（点線）が図示されている。図８には、増幅器からの出力（実線）とＨＯＭ圧縮器段からの出力（点線）の両方に対するスペクトルが波長対強度で図示されている。ＨＯＭ圧縮器ファイバの有効断面積Ａｅｆｆは１００００μｍ２であった。ファイバの長さは２ｍであった。以下に詳細に述べられるシミュレーションはファイバ増幅器からの出力パルスに特有のものであるが、ＨＯＭパルス増幅器デバイスは広範囲のパルス源で使用できるように設計できることに注目のこと。
【００２１】
図８のデータから推察できるように、増幅器からのスペクトル出力とＨＯＭファイバを伝播した後のそれとの間にはごく僅かの歪が見られる。このことから、そのように大きな有効断面積の場合にはファイバは高いピークパワーのパルスに対してさえも線形で動作するということが確認できる。
【００２２】
図９は、有効断面積１００００μｍ２で、また異なる値の分散（Ｄ）および分散スロープ（Ｄ’）に対して、パルスが圧縮器ファイバを伝播するときにピークパワーがどのように変化するかを示す。圧縮器ファイバの出口で起こり得るもっとも短いパルスに対して、その長さはピークパワー最大の点に切って整えることが出来る。
【００２３】
ピークパワー最大の点でのパルスのＱが計算され、同じく図９に示されている。より高い分散値がより高いＱ値を与えることがわかる。さらに、分散スロープは圧縮器ファイバから得られるＱ値に強く影響を与えている。
【００２４】
図１０は、異なる有効断面積のファイバに対する圧縮最大の点における時間に対する出力パルスを示す。ＨＯＭファイバはそれぞれ４０ｐｓ／（ｎｍ−ｋｍ）、および０．０１３ｐｓ／（ｎｍ２−ｋｍ）の分散、および分散スロープを持っている。１０００μｍ２（実線）および１００００μｍ２（点線）のファイバに対して圧縮されたパルスは、小さな背景を持つ単一のピークからなっている。対応する出力スペクトルを図１１に示す。ほんの僅かの変化が２つのファイバのスペクトルに見られる。反対に、ＳＭＦ（Ａｅｆｆ＝８０μｍ２、Ｄ＝１７ｐｓ／（ｎｍ−ｋｍ）、およびＤ’＝０．０５６ｐｓ／（ｎｍ２−ｋｍ））は極めて多くの時間に対する構造（図１０）、およびスペクトルの大きな変化（図１１）を示す。
【００２５】
この効果をさらに定量化するために、パルスのピークパワー、品質、およびＦＷＨＭがＡｅｆｆの関数として図示される。ピークパワー（ｋＷ）および品質Ｑの結果を図１２に示す。ＦＷＨＭの結果を図１３に示す。比較のためにＳＭＦのそれぞれの場合の結果を同様に図示する。非常に大きな有効断面積に対してパルス品質はあまり変化しないが、一方で有効断面積が減少するにつれてピークパワーは増加し、パルスが短くなる。このことは、ＳＰＭがわずかにスペクトルを広げるようにある量の非線形性によって得られる利点を示している。この広がりは図１１に見ることが出来、面積が１０００μｍ２のファイバのスペクトルは１００００μｍ２のファイバのスペクトルよりもわずかに広い。しかし１０００μｍ２以下では有害な非線形効果が作用し始めるので、パルスの品質が急速に低下し始める。相対的にＳＭＦはピークパワーとパルス品質のいずれにもあまりよくない。設計が異なると他の要因がこの挙動に影響するが、有効断面積Ａｅｆｆは一般に３５０μｍ２よりも大きく、好ましくは１０００μｍ２より大きく、さらによりよい結果のためには４０００μｍ２よりも大きいほうがよい。
【００２６】
分散スロープの効果を詳細に調べた。上に述べたように、増幅器は放物線形パルス系で動作し、線形チャープのパルスを出力する。したがって、低い分散スロープの圧縮器ファイバは最良の性能を出すと期待されている。図１４は、Ａｅｆｆ＝２０００μｍ２で分散＝４０ｐｓ／（ｎｍ−ｋｍ）のＨＯＭファイバの分散スロープの変化の関数としてパルス品質（丸点で示す下方のカーブ）とピークパワー（角点で示す上方のカーブ）を図示したものである。予想通り、分散スロープがほぼゼロのファイバは最良のピークパワーとパルス品質を与える。しかし０．０４ｐｓ／（ｎｍ２−ｋｍ）という大きな分散スロープであってもパルスの品質はまだ９０％に近く、ＳＭＦによって得られる性能よりもはるかによい（図１２、１３を参照のこと）。この結果は、高い分散値だけでなく大きな有効断面積の両方を持つことの利点を示している。図１４に示される分散スロープを持つパルス品質の変化がかなり小さいことは、高品質のパルスが図５に示すような現実的なファイバ設計によって達成可能であることを示唆している。
【００２７】
光ファイバの分散ははっきりとしたスペクトル位相を光信号に移行させる（あるいは加える）ために有用である。スペクトル領域において光信号の複素電場は式（１）のように定義される。
【数１】
2007088470.tif 000003
ここでＳ（ω）は複素電場、Ａ（ω）はスペクトル場の振幅、φ（ω）はスペクトル位相、およびωは角周波数である。位相、φ（ω）、は周波数ωでテイラー級数に展開できる。
【数２】
2007088470.tif 000004
ここで係数φｉは式（３）として与えられる。
【数３】
2007088470.tif 000005
パルスの場合には線形スペクトル位相は単純に時間遅れに依存するため、φ０およびφ１は一般に大きな関心事ではない。しかし、高次のスペクトル位相は時間とともにパルスの形状を変化させるので重要である。パルス圧縮では一般的に帯域幅を制限されたパルスが望ましく、それは高次の相がなく、スペクトル全域でほぼ線形の位相変化を続けることを達成することに相当する。
【００２８】
さしあたりファイバ中での伝播は線形であり、ファイバ損失は無視と仮定すると、スペクトルにおけるファイバ中を伝播する効果はファイバの伝播定数β（ω）を用いてスペクトル位相を変えることである：
【数４】
2007088470.tif 000006
ここでｚはファイバ長に沿う伝播の距離である。伝播定数β（ω）も式（２）と同様にテイラー級数に展開できる。それによって入力電場が与えられると、帯域幅が制限されたファイバ出力を達成するために、項βｉ・ｚは対応する入力位相の項φｉと大きさが等しく符号が反対でなければならない：
【数５】
2007088470.tif 000007
【００２９】
伝播定数βとファイバの分散Ｄとの関係は式（６）で与えられる。
【数６】
2007088470.tif 000008
ここでｃは真空中の光の速度、λは光の波長である。広帯域パルスの場合、通常Ｄの波長変化量が重要となり、したがって分散スロープを式（７）で定義する：
【数７】
2007088470.tif 000009
【００３０】
さしあたり線形チャープを持つパルスの場合に限定すると、φ２だけは有限の値を持ち、ｉ＞２に対してφｉ＝０である。そのようなチャープを補償し、帯域幅が限定されたパルスを光ファイバに生じさせるためには、β２・ｚ＝φ２でｊ＞２に対してβｊ＝０であるファイバを必要とする。面白いことに、式（６）と式（７）は、線形のチャープだけでパルスを補償するよう設計されたファイバは分散スロープと同様に有限の分散を持つことを示している。状況はややつじつまが合わないように見えるが、しかしそれはβとφの定義が周波数でのテイラー展開であり、それに対して分散は波長による微分で定義されていることによって生じている。
【００３１】
線形のチャープでパルスを補償し、ファイバをβ３＝０であるようにすると式（６）と式（７）を用いて分散スロープと分散の比は式（８）のように簡単に書ける。
【数８】
2007088470.tif 000010
電気通信の波長では、これは線形にチャープされたパルスを補償するように設計されたファイバは有限の（しかし小さな）分散を持つことを示す。
【００３２】
パラボリック増幅器（ｐａｒａｂｏｌｉｃ  ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）を使ってパルスを発生させるという特別な場合には、自己相似形態で動作する理想的なパラボリック増幅器から出るパルスは線形にチャープされる。この形態での線形のチャープの値は、増幅器の単位長さあたりの利得（ｇ）および増幅器の伝播定数β２ａｍｐのみに関係する。
【数９】
2007088470.tif 000011
パラボリック増幅器から出るチャープパルスに対するこの簡単な表現を使い、式（５）、（６）、および（８）を使ってファイバの分散と分散スロープを設計できる。もちろんこれらの式は増幅器中の分散スロープの場合、パルスが漸近的に自己相似形態に到達しないとき、さらに非線形性がファイバ圧縮器に存在するときには修正されねばならない。
【００３３】
図５に示されるファイバ設計が２０００μｍ２の有効断面積を持っていることは強調される価値がある。非線形性という観点から、図１２および１３によれば、実験室ではすでに実証されている５００ｍＷパルスは容易に１０００μｍ２でも対応可能である。しかし、１００００μｍ２のファイバを設計するためにファイバ設計機能を伸張することにより技術は潜在的に１０倍大きい平均パワー、例えば５０ＭＨｚの繰り返し率で５Ｗまでの平均パワーに対応することが可能である。
【００３４】
上に議論されたさまざまな個別設計パラメータの解析の利点により、本発明のデバイスのためのある条件付きの定性的設計ルールを引き出すことができる。定量的な制限はここで解析されたものと本質的に異なる光ファイバ設計には定量的な長所の調整が必要であるということを理解することで、これらのルールから推定できる。定性的な長所は、大きな有効断面積、相対的に高い分散、それに低い分散スロープである。すでに述べたようにＡｅｆｆの好ましい値は４００μｍ２より大きく、好ましくは１０００μｍ２より大きく、より好ましい結果のためには４０００μｍ２より大きいことである。分散は１０ｐｓ／（ｎｍ−ｋｍ）より大きいことが好ましい。分散スロープは０．０５ｐｓ／（ｎｍ２−ｋｍ）より小さいことが好ましい。分散と分散スロープは、分散が相対的に高ければ相対的により高い値の分散スロープが好ましい結果を生じるという点で互いに関係している。反対に、相対的に低い値の分散は分散スロープの値が低いとよい結果を生じる。したがって、これらのパラメータは推奨比率、例えば０．００１より小さい分散に対する分散スロープの比で表される。
【００３５】
モード間の入力信号（状況に応じて出力信号）を変換するための図４に示すモード変換器は長周期グレーティングであるが、モード変換器は任意の適切な設計であればよい。好ましい選択はファイバ内グレーティングモード変換器である。あるいはホログラフィック自由空間モード変換器、あるいは傾斜型穴あきコアファイバ（ｔａｐｅｒｅｄ  ｈｏｌｌｏｗ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒｓ）が採用されてもよい。さらに具体的にいうと、モード変換デバイス機能を得るための好ましい選択は広帯域長周期ファイバグレーティング（ＬＰＧ）である。ＬＰＧは低コスト、低損失のモード変換デバイスを可能にするためにＨＯＭファイバそのものの中に生成されてもよい。５００ｎｍもの波長範囲をカバーする広帯域モード変換器が知られている。より詳細には、Ｓ. Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎ、Ｍ. Ｙａｎ、Ｅ. Ｍｏｎｂｅｒｇ、 Ｆ. Ｄｉｍａｒｃｅｌｌｏ、Ｐ. ＷｉｓｋおよびＳ. Ｇｈａｌｍｉの「Ｒｅｃｏｒｄ  ｂａｎｄｗｉｄｔｈ  ｍｉｃｒｏｂｅｎｄ  ｇｒａｔｉｎｇｓ  ｆｏｒ  ｓｐｅｃｔｒａｌｌｙ  ｆｌａｔ  ｖａｒｉａｂｌｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ａｔｔｅｎｕａｔｏｒｓ」（ＩＥＥＥ  Ｐｈｏｔｏｎ. Ｔｅｃｈ. Ｌｅｔｔ．、  ｖｏｌ. １５、第１５６１頁乃至第１５６３頁、２００３）及びＳ. Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎの米国特許第６，７６８，８３５を参照のこと。両方とも参照用にここに記す。
【００３６】
図４の実施例において、入力信号は（この場合ＬＰＧを用いて）ＨＯＭに変換され、圧縮ステージからの出力はより低次モード（ＬＯＭ）、あるいは基底モード（ＬＰ０１）に変換して戻される。したがってデバイスを出る光はＬＯＭ状態にある。いくつかの用途においてはパルス圧縮器ステージの出力がＨＯＭのままであってもよい。例えば、出力がＨＯＭのままであって増幅器のような２段デバイスの第２段の入力として使われてもよい。
【００３７】
本発明の短パルスデバイスは光ファイバに結合されるとして示され、あるいは示唆されているが、任意の適切な媒体、例えば光集積回路（ＯＩＣ）に結合されてもよい。出力は標準のコリメータレンズを使って自由空間に伝播されてもよく、あるいは自由空間ビーム変換器を使って任意の所望ビーム形状に変換されてもよい。ＨＯＭの自由空間コリメート化と伝播の先行きは特にハイパワー通信用途が魅力的であって、低発散角度が効率のよいコリメート化を生じる。ファイバ中でのＨＯＭモードは基底モードよりもさらに発散的でないので、この用途に適している。
【００３８】
図５のようなプロファイルを持つ光ファイバを作る方法はよく知られていて、また十分に発達している。一般にコア領域は最大屈折率の部位で１０ｗｔ％より少ない濃度でドープされたシリカで構成され、所望の形状を生成するために半径方向に濃度勾配がついている。中心部のコアは一般に２０ミクロンより小さい半径を持つ。内側のクラッド領域はドープされない、あるいはわずかにドープされる。
【００３９】
上に記されたデバイスの場合、デバイスへの入力はＬＰ０１であってよく、あるいはより高次のＨＯＭに変換されるＨＯＭであってもよい。例えば、入力はＬＰ０２で、ＬＰ０８へのモード変化であってもよい。出力はＬＰ０１に変換して戻すかわりにＨＯＭの状態で使われてもよい。
【００４０】
好ましいモードとして上に述べたＨＯＭはＬＰｙであって、ｙは０４あるいはそれより大きい、あるいは０４乃至１０である。また本発明に適切なものはＬＰ１ｙであって、ｙは４あるいはそれより大きい、あるいは４乃至１０である。こうして推奨されるモードはＬＰｘ、ｙであって、ｘは０あるいは１、ｙは４あるいはそれより大きい、あるいは４乃至１０である。
【００４１】
また、上に述べたデバイスにおいて圧縮ステージは短パルス発生器に続いている。また、圧縮ステージは光ファイバシステムの別の場所に使われてもよい。例えば、相当の距離を進む光パルスは光ファイバの伝送特性に起因して広がることがある。パルス圧縮ステージはリピータステージ増幅器（ｒｅｐｅａｔｅｒ  ｓｔａｇｅ  ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）と連結すると有用である。
【００４２】
ここに述べたデバイスは、理論上広い帯域、あるいはパルス周波数の範囲で機能するが、本発明は好ましくはパルスがフェムト秒（つまり、１ピコ秒に満たない）であるデバイスを指向している。好ましい実施例においてはパルスは２００フェムト秒よりも短い。
【００４３】
また、本発明はパルス長が無限大、つまりＣＷモードである用途に有用である。
【００４４】
有効なパルス列を生成することに加えて、本発明の方法とデバイスは利得を上げることもできる。このことは先に言及した米国特許出願第１１／１０５８５０号明細書（２００５年４月４日出願）に記述されている。ファイバのどの部分も利得を上げるために例えばエルビウムでドープされていてもよい。
【００４５】
これまで述べたことは単に実施が可能な本発明の好ましい幾つかの実施例であるが、本発明の精神と範囲から逸脱することなく種々の改良、変更が行われ得るものであり、またそのような改良、変更は以下に添付する請求の範囲内に含まれるものであることを当業者は理解するべきである。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】エルビウムファイバ増幅器によるフェムト秒ファイバレーザの概念図。
【図２】以下の説明で使われる定義を示す図。
【図３】パルス補正ステージと結合された図1１のフェムト秒ファイバレーザの概念図。
【図４】本発明の実施に有用なモード変換要素の概念を示す図である。
【図５】ＨＯＭパルス圧縮ファイバのＬＰ０８モードについて計算したモード分布図と同様の屈折率プロファイルを示す図である。
【図６】図５に示すＬＰ０８モードに対する分散およびグレーティング周期を示す図である。
【図７】図１に示すファイバの出力について模擬した時間に対する強度および位相を示す図である。
【図８】図３のレーザの出力スペクトル（つまり、パルス圧縮ステージの入力スペクトル）をパルス圧縮器の出力スペクトルと比較した図である。
【図９】有効断面積Ａが１００００μｍ２に等しいとき、異なる分散値に対するピークパワーをパルス圧縮器の伝播距離の関数として示す図である。
【図１０】シングルモードファイバである場合、および有効断面積Ａがそれぞれ１００００μｍ２、１０００μｍ２に等しいファイバである場合のＨＯＭパルス圧縮器の出力パルスの強度を示す図である。
【図１１】図１０の例に対する出力スペクトルを示す図である。
【図１２】最適な圧縮点におけるピークパワー、およびパルス品質対有効断面積Ａの図である。
【図１３】最適な圧縮点におけるパルスの全幅半値対有効断面積Ａの図である。
【図１４】分散スロープの関数としてのピークパワーとパルス品質の図である。
【符号の説明】
【００４７】
１１  レーザ出力
１２  ファイバ増幅器
２１  主パルス部
２２  全幅半値点
２３  基底パルス部
３１  フェムトレーザ
３２  増幅器ステージ
３３  圧縮器ステージ
４１  ファイバ
４２  広帯域長周期グレーティング（ＬＰＧ）
４３  第２のＬＰＧ
４５  光パルス入射部
４６  ＨＯＭ部
４７  光パルス出射部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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