(57)【要約】【課題】ＦＣ−ＣＧＳのような複数のモードが存在する燃料電池システムにおいて、設計者やユーザの意図を十分に反映させることができ、なおかつ、計算負荷が比較的少ない制御技術を提供する。【解決手段】反応ガスの供給を受けて電力を発生させる燃料電池１２と、燃料電池１２の発電時に発生する熱を回収して湯を生成しこの湯を貯留する熱回収手段（貯湯槽２０及び熱交換器１５）と、燃料電池１２の発電量を制御する制御手段（制御装置３０及び発電量制御回路１４）と、を備え、システムの動的特性により規定される複数のモードが存在するＦＣ−ＣＧＳ１である。制御手段は、ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現された複数のモードにおける状態モデルに基づいて燃料電池１２の発電量を制御する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
反応ガスの供給を受けて電力を発生させる燃料電池と、この燃料電池の発電時に発生する熱を回収して湯を生成しこの湯を貯留する熱回収手段と、前記燃料電池の発電量を制御する制御手段と、を備え、システムの動的特性により規定される複数のモードが存在する燃料電池システムであって、
前記制御手段は、ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現された前記複数のモードにおける状態モデルに基づいて前記燃料電池の発電量を制御するものである、
燃料電池システム。
【請求項２】
前記制御手段は、
前記線形等式モデル及び前記線形不等式モデルで表現された前記複数のモードにおける状態モデルに基づいて、所定の評価関数を最小化又は最大化するような目標発電量を設定する目標値設定手段と、
前記燃料電池の発電量を前記目標発電量に追従させる発電制御手段と、
を有するものである、
請求項１に記載の燃料電池システム。
【請求項３】
前記評価関数は、
燃料電池システムの外部に排出される廃熱量に関連付けられた関数、前記燃料電池の劣化に関連付けられた関数及び発電費用に関連付けられた関数の少なくとも何れか一つを含むものである、
請求項２に記載の燃料電池システム。
【請求項４】
前記目標値設定手段は、
所定の予測区間におけるユーザ負荷を予測し、この予測したユーザ負荷に基づいて前記予測区間における前記評価関数の値を最小とするような目標発電量を設定するものである、
請求項２又は３に記載の燃料電池システム。
【請求項５】
反応ガスの供給を受けて電力を発生させる燃料電池と、この燃料電池の発電時に発生する熱を回収して湯を生成しこの湯を貯留する熱回収手段と、を備え、システムの動的特性により規定される複数のモードが存在する燃料電池システムの制御方法であって、
ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで前記複数のモードにおける状態量を表現し、これら線形等式モデル及び線形不等式モデルに基づいて前記燃料電池の発電量を制御する制御工程を備える、
燃料電池システムの制御方法。
【請求項６】
前記制御工程は、
前記複数のモードにおける状態量を表現する複数の状態モデルと前記複数のモードにおける所定の出力を表現する複数の出力モデルとを構築するモデル構築工程と、
ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用することにより前記複数の状態モデル及び前記複数の出力モデルを線形等式モデル及び線形不等式モデルに変換するモデル変換工程と、
前記線形等式モデル及び前記線形不等式モデルに基づいて前記出力に関連付けられた所定の評価関数を最小化又は最大化するような目標発電量を設定する目標値設定工程と、
前記燃料電池の発電量を前記目標発電量に追従させる発電制御工程と、
を有するものである、
請求項５に記載の燃料電池システムの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料電池システム及びその制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、燃料電池を用いて発電を行うとともに、その発電過程で発生する熱（及び燃料電池に必要な水素リッチな改質ガスを燃料ガスから生成する過程で発生する熱）を利用して給湯を行なえるようにした燃料電池コジェネレーションシステム（以下、「ＦＣ−ＣＧＳ」と称する）の開発が進められている。
【０００３】
かかるＦＣ−ＣＧＳは、熱交換器を使用して燃料電池の発電過程等で発生する熱を回収してお湯を生成し、このお湯を貯湯槽に貯留してキッチンや暖房等の各種給湯負荷に供給するものであるため、消費エネルギを大幅に節減することが可能なシステムである。現在においては、給湯需要が電力需要を上回る場合におけるお湯の不足や、電力需要が給湯需要を上回る場合におけるお湯の過剰（貯湯槽満水による熱回収不能）等の不具合を解消することが可能なＦＣ−ＣＧＳが提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００５−７８９７６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、ＦＣ−ＣＧＳは、その動的特性（例えば電力需要や湯需要等の「ユーザ負荷」とこれに対応する発電量や貯湯槽湯量等の「システム状態量」との関係）によって規定される複数のモードが存在するシステムである。
【０００５】
かかる特性を有するシステムにおいても、特許文献１に記載されたような古典的なフィードバック制御を適用することは可能である。しかし、このようなシステムに、所定の評価関数（例えばＣＯ2発生量の総和）を最小化するような入力を求める制御理論（最適制御理論）を適用して所望の目的を達成しようとする場合には、全モードを一括して扱う制御系を設計することが困難であるため、設計者やユーザの意図を十分に反映させることができないという問題があった。また、仮にこのような複数のモードが存在するシステムに最適制御理論を適用して制御系を設計しようとすると、モード毎に場合分けをして複数の状態モデルを構築し、これら状態モデル毎に最適化計算を行い、さらに最適なモード遷移を決定する、というような工程を経る必要があり、計算量が膨大となるおそれがある。
【０００６】
また、近年においては、ＣＯ2の大量排出による化石燃料枯渇等のエネルギ問題や地球温暖化等の環境問題が注目されており、ＦＣ−ＣＧＳにおいても、ＣＯ2の発生量を可及的低減して、これらエネルギ問題や環境問題に良好な解決策を提案することが期待されている。しかし、特許文献１に記載されたような従来の技術を採用しても、ＦＣ−ＣＧＳの運転に伴うＣＯ2の発生量が抑制されるとは限らなかった。
【０００７】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、ＦＣ−ＣＧＳのような複数のモードが存在する燃料電池システムにおいて、設計者やユーザの意図を十分に反映させることができ、なおかつ、計算負荷が比較的少ない制御技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記目的を達成するため、本発明に係る燃料電池システムは、反応ガスの供給を受けて電力を発生させる燃料電池と、この燃料電池の発電時に発生する熱を回収して湯を生成しこの湯を貯留する熱回収手段と、燃料電池の発電量を制御する制御手段と、を備え、システムの動的特性により規定される複数のモードが存在する燃料電池システムであって、制御手段は、ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現された前記複数のモードにおける状態モデルに基づいて燃料電池の発電量を制御するものである。
【０００９】
また、本発明に係る制御方法は、反応ガスの供給を受けて電力を発生させる燃料電池と、この燃料電池の発電時に発生する熱を回収して湯を生成しこの湯を貯留する熱回収手段と、を備え、システムの動的特性により規定される複数のモードが存在する燃料電池システムの制御方法であって、ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで前記複数のモードにおける状態量を表現し、これら線形等式モデル及び線形不等式モデルに基づいて燃料電池の発電量を制御する工程を含むものである。
【００１０】
かかる構成及び方法を採用すると、複数のモードが存在する燃料電池システムの状態量を、ＭＬＤ理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現し、これら線形等式モデル及び線形不等式モデルに基づいて燃料電池の発電量を制御することができる。従って、例えば、本システムに最適制御理論を適用して所望の目的を達成しようとする場合には、全モードを一括して扱う制御系を設計することができるため、設計者やユーザの意図を十分に反映させることが可能となる。また、最適化計算を行う際の計算負荷を低減させることが可能となる。
【００１１】
ここで、「システムの動的特性」とは、例えば、ユーザ負荷とこれに対応するシステム状態量との関係等をいう。「ユーザ負荷」とは、ユーザが燃料電池システムに対して要求する状態量（例えば電力需要や給湯需要等）を意味し、「システム状態量」とは、燃料電池システム内部の状態量（例えば燃料電池の発電量や熱回収手段で貯留された湯量等）を意味する。
【００１２】
前記燃料電池システムにおいて、線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現された複数のモードにおける状態モデルに基づいて、所定の評価関数を最小化又は最大化するような目標発電量を設定する目標値設定手段と、燃料電池の発電量を目標発電量に追従させる発電制御手段と、を有する制御手段を採用することができる。
【００１３】
前記燃料電池システムの制御方法において、複数のモードにおける状態量を表現する複数の状態モデルと前記複数のモードにおける所定の出力を表現する複数の出力モデルとを構築するモデル構築工程と、ＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用することにより前記複数の状態モデル及び前記複数の出力モデルを線形等式モデル及び線形不等式モデルに変換するモデル変換工程と、線形等式モデル及び線形不等式モデルに基づいて前記出力に関連付けられた所定の評価関数を最小化又は最大化するような目標発電量を設定する目標値設定工程と、燃料電池の発電量を目標発電量に追従させる発電制御工程と、を有する制御工程を採用することができる。
【００１４】
かかる構成及び方法を採用すると、所定の評価関数を最小化又は最大化するような発電制御を行うことができる。この結果、設計者やユーザが望む種々の目的を達成することが可能となる。
【００１５】
ここで、「評価関数」としては、「システム外に排出される廃熱量に関連付けられた関数（例えば所定の運転時間におけるＣＯ2発生量の総和）」、「燃料電池の劣化に関連付けられた関数（例えば所定の運転時間における発電量の変化分の総和）」、「発電費用に関連付けられた関数（例えば所定の運転時間における燃料投入費用や電力売買費用の総和）」、これらの少なくとも一つを含む関数、等を採用することができる。
【００１６】
また、前記燃料電池システムにおいて、所定の予測区間におけるユーザ負荷を予測し、この予測したユーザ負荷に基づいて前記予測区間における評価関数の値を最小とするような目標発電量を設定する目標値設定手段を採用することもできる。
【００１７】
かかる構成を採用すると、予測した未来のユーザ負荷に応じて、より適切な発電制御を行うことが可能となる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、ＦＣ−ＣＧＳのような複数のモードが存在する燃料電池システムにおいて、設計者やユーザの意図を十分に反映させることができ、なおかつ、計算負荷が比較的少ない制御技術を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。本実施形態においては、本発明を燃料電池コジェネレーションシステム（ＦＣ−ＣＧＳ）に適用した例について説明することとする。
【００２０】
まず、図１を用いて、本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳ１の構成について説明する。
【００２１】
ＦＣ−ＣＧＳ１は、図１に示すように、燃料電池１２を有する発電部１０、発電部１０における発電に伴って発生する熱を回収することにより生成された湯を貯留する貯湯槽２０、システム全体を統合制御する制御装置３０等を備えている。ＦＣ−ＣＧＳ１は、ユーザ邸２からのユーザ負荷（電力負荷及び給湯負荷）に応じて、発電部１０で生成した電力と貯湯槽２０に貯留したお湯とをユーザ邸２に供給するものである。なお、本実施形態において「電力負荷」とは、ユーザ邸２でどの時刻にどれだけの電力量が使用されたかを表すものであり、「給湯負荷」とは、ユーザ邸２でどの時刻にどれだけのお湯が使用されたかを表すものである。
【００２２】
発電部１０は、図１に示すように、改質器１１、燃料電池１２、インバータ１３、発電量制御回路１４、熱交換器１５等を有しており、制御装置３０からの発電指令を受けて発電を行うものである。
【００２３】
改質器１１は、燃料ガス（天然ガス、ＬＰＧ、ブタン、メタノール、灯油等の炭化水素系ガス）の供給を受けて水素リッチな改質ガスを生成し、生成した改質ガスを燃料電池１２に供給する。燃料電池１２は、供給された改質ガス中の水素と空気中の酸素との電気化学反応により直流電力を生成する。本実施形態においては、固体高分子型の燃料電池１２を採用している。インバータ１３は、燃料電池１２で生成された直流電力を交流の発電電力に変換する。インバータ１３によって出力された発電電力はユーザ邸２へと供給される。発電量制御回路１４は、発電部１０から出力される発電量が所定の目標値（制御装置３０から送出される目標発電量）に一致するように発電部１０を制御する。すなわち、発電量制御回路１４は、本発明における発電制御手段の一実施形態である。発電量の制御は、改質器１１への燃料ガス供給量の調整やインバータ１３の出力電流の調整等によって行なわれる。ユーザ邸２からの電力負荷が、発電部１０から出力される発電量を上回る場合には、その不足分は商用電力系統３から供給される。なお、目標発電量は、後述するように、燃料電池１２の発電能力やユーザ負荷等を勘案しながら、システムからのＣＯ2発生量が最小になるように決定される。
【００２４】
貯湯槽２０は、発電部１０から回収した発電排熱をお湯として貯留するものである。発電部１０内の改質器１１における反応は吸熱反応であり、反応を促進させるための触媒の温度を７００℃前後に維持する必要からバーナによる加熱が行なわれる。従って、その際に排熱が発生する。また、燃料電池１２で水素と酸素とが電気化学反応を起こす際においても熱が発生する。これらの排熱は、熱交換器１５に導かれ、図示されていない循環ポンプにより送り込まれた低温の熱回収循環水と熱交換する。これによりお湯が生成され、貯湯槽２０に貯留される。このようにして排熱の持つ熱エネルギの回収が行なわれる。熱交換器１５、貯湯槽２０、循環ポンプ等により、本発明における熱回収手段の一実施形態が構成される。
【００２５】
なお、実際の貯湯槽２０においては内部の温度が連続的に変化すると考えられるが、本実施形態においては、お湯と冷水のみが存在すると仮定し、貯湯槽２０の容量Ｖｔ （=hmax[L] ）に対するお湯の量h(0＜h＜hmax[L]) を用いて貯湯槽をモデル化することとする。以後、貯湯槽湯量や単に湯量と記した場合は、かかるお湯の量hを指すものとする。また、本実施形態においては、貯湯槽２０がお湯で満たされた場合、発電部１０から排出される熱の回収が不可能となるため、図示されていない冷却機を用いて貯湯槽２０を空冷することとし、貯湯槽２０が湯で満たされた場合における発電部１０の最大発電量は、WmaxからWre に低下するものとする。また、本実施形態においては、貯湯槽２０にお湯が存在せず（0[L]）、かつ、給湯負荷がある場合に、図示されていないガス給湯器によってお湯を生成してユーザ邸２に供給するものとする。
【００２６】
制御装置３０は、システム外部から入力されるユーザ負荷等の各種情報や、システム内部の各種状態量等に基づいて、システム内部の各種機器の動作を制御するものである。制御装置３０は、図示していないコンピュータシステムによって構成されている。かかるコンピュータシステムは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、入出力インタフェース及びディスプレイ等を備えるものであり、ＲＯＭに記録された各種制御プログラムをＣＰＵが読み込んで実行することにより、各種制御動作が実現されるようになっている。
【００２７】
具体的には、制御装置３０は、２値補助変数及び連続値補助変数を導入したＭＬＤ（Mixed Logical Dynamical）理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現された複数のモードの状態モデルに基づいて、所定の評価関数を最小化又は最大化するような目標発電量を設定する。すなわち、制御装置３０は、本発明における目標値設定手段の一実施形態として機能する。制御装置３０によって設定された目標発電量は、発電部１０の発電量制御回路１４に送出され、発電量制御回路１４は、発電部１０から出力される発電量をこの目標発電量に追従させるように発電部１０を制御する。制御装置３０及び発電量制御回路１４により、本発明における制御手段の一実施形態が構成されることとなる。
【００２８】
目標発電量を設定する際に採用される評価関数としては、ＦＣ−ＣＧＳ１の外部に排出される廃熱量に関連付けられた関数（例えば所定期間におけるＣＯ2発生量の総和）、燃料電池１２の劣化に関連付けられた関数（例えば所定期間における発電量の変化分の総和）、発電費用に関連付けられた関数（例えば所定期間における燃料投入費用や電力売買費用の総和）、これらの少なくとも一つを含む関数、等を採用することができる。
【００２９】
また、制御装置３０は、目標発電量を設定する際に、所定の予測区間におけるユーザ負荷を予測し、この予測したユーザ負荷に基づいて、予測区間における評価関数の値を最小とするような目標発電量を設定することができる（モデル予測制御）。かかるモデル予測制御については、後に詳述する。
【００３０】
次に、図２〜図５を用いて、本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳ１の制御方法について説明する。
【００３１】
[１．モデル構築工程]
まず、本実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳ１に入力されるユーザ負荷（電力負荷Wd及び給湯負荷Qd）と、このユーザ負荷に対応するシステム状態量（発電部１０の発電量W及び貯湯槽２０の湯量h）と、の関係に基づいて、システムの挙動を以下の１２個のモード（Mode）に分け、各モードにおける状態量を表現する複数の状態モデルと、各モードにおける出力（所定の評価指数であるＣＯ2発生量）を表現する複数の出力モデルと、を構築する。図２及び次表に示すように、Mode１〜４は湯量hが0＜h＜hmax のときであり、Mode５〜８はhが0以下のときであり、Mode９〜１２はhがhmax以上のときである。
【００３２】
【表１】
2007323866.tif 000003
【００３３】
ここで、[k] はkステップ目を表し、fh(W[k]) はkステップ目の発電量W[k] による発電部１０の熱回収量を表す。なお、ステップとは、発電量制御の単位となる時間（発電量を変化させる時間）であり、本実施形態においては最初に１ステップ１分のモデルを構築する。
【００３４】
また、本実施形態においては、ＦＣ−ＣＧＳ１の入出力関係を図３に示すような関係に書き換えた上で、各モードにおける状態モデル及び出力モデルを構築することとする。各モードにおけるシステムの状態モデルは以下の（1.1）式のように表現され、各モードにおける出力モデルは、以下の(1.2)式のように表現される。ここで、添え字iは、Mode１〜１２のいずれかを指すものとする。
x[k+1] = fi(x[k],u[k],w[k])   (1.1) 
z[k]= gi(x[k],u[k],w[k])   (1.2)
ただし、x[k],w[k] は、
x[k]=[W[k] h[k]]T、w[k]=[Wd[k] Qd[k] Ta[k] Tw[k]]T（W[k]:発電量、h[k]:貯湯槽湯量、Wd[k]:電力負荷、Qd[k]:給湯負荷、Ta[k]:気温、Tw[k]:水温）である。
【００３５】
＜状態モデルの構築＞
１２個のモード毎に、以下のような１ステップ１分の状態モデル（状態量x[k] を表す式）を構築する。
【００３６】
【数１】
2007323866.tif 000004
【００３７】
＜Mode１〜４＞
まず、Mode１〜４における状態モデル（fMode1〜fMode4）を構築する。今ステップkであるとすると、次ステップk+1における発電量W[k+1] は、ステップkにおける入力u[k]（目標発電量）によって決定される。また湯量に関しては、「発電部１０がW[k]で発電したときに得られる熱回収量」と「ユーザが使用したお湯の量である給湯負荷Qd[k]」とから計算できる湯量の増減分と、放熱を考慮した後のタンクの残湯量(1−α)h[k]と、の和であると考えることができる。よって、W[k+1]、h[k+1] は以下のように表現することができる。なお、αは、貯湯槽２０の放熱率を表すものとする。
【００３８】
【数２】
2007323866.tif 000005
【００３９】
従って、fMode1〜fMode4は以下のように表される。
【００４０】
【数３】
2007323866.tif 000006
【００４１】
ただし、燃料電池１２の仕様で、1分間でΔEg[W]までしか発電量をあげることができないといった制約があるため、目標発電量u[k] に以下のような制約を設けることとする。
【００４２】
【数４】
2007323866.tif 000007
【００４３】
＜Mode５、６＞
次に、Mode５、６における状態モデル（fMode5及びfMode6）を構築する。Mode５、６の場合は、Mode１〜４のときのh[k]を0としたものと一致する。また入力u[k]の制約も同じである。従って、fMode5及びfMode6は、以下のように表される。
【００４４】
【数５】
2007323866.tif 000008
【００４５】
＜Mode７、８＞
次に、Mode７、８における状態モデル（fMode7及びfMode8）を構築する。Mode７、８のときW[k+1]はMode1と同じである。また、「fh(W[k])−Qd[k]」が0未満であるので湯量は減ることになるが、湯量は負にならないので「h[k+1]=0」となる。また入力u[k]の制約はMode１と同じである。従って、fMode7及びfMode8は、以下のように表される。
【００４６】
【数６】
2007323866.tif 000009
【００４７】
＜Mode９、１０＞
次に、Mode９、１０における状態モデル（fMode9及びfMode10）を構築する。Mode９、１０の場合は、貯湯槽２０が満杯であることから、入力の制約条件が前述のModeと異なってくる。ここで入力u[k]=u'[k]の制約は以下のように変わる。
【００４８】
【数７】
2007323866.tif 000010
【００４９】
また、「fh(W [k])−Qd[k]」が0以上であるので湯量が増えることになるが，貯湯槽２０の容量がhmax[L]であることを考慮すると、以下の式が導き出される。
【００５０】
【数８】
2007323866.tif 000011
【００５１】
従って、fMode9及びfMode10は、以下のように表される。
【００５２】
【数９】
2007323866.tif 000012
【００５３】
＜Mode１１、１２＞
次に、Mode１１、１２における状態モデル（fMode11及びfMode12）を構築する。Mode１１、１０の場合は、貯湯槽２０が満杯であることから、入力の制約はMode９、１０と同じになる。また「fh(W [k])−Qd[k]」が0未満であるので、貯湯槽２０の湯量は減る。これらのことを考慮すると、fMode11及びfMode12は以下のように表される。
【００５４】
【数１０】
2007323866.tif 000013
【００５５】
以上、Mode１〜１２における状態モデル（fMode1〜fMode12）をまとめると、以下のようになる。
【００５６】
【数１１】
2007323866.tif 000014
【００５７】
ただし、αは貯湯槽の放熱率を表し、u[k]及びu'[k] の制約は以下の通りである。
【００５８】
【数１２】
2007323866.tif 000015
【００５９】
＜状態モデルの線形化＞
次いで、最小二乗法を用いることにより、前記した状態モデルを以下のように線形化する。なお、線形化にあたり、w[k]を以下のように再定義することとした。
w[k]=[Wd[k] Qd[k]]T（Wd[k]:電力負荷、Qd[k]:給湯負荷）
【００６０】
【数１３】
2007323866.tif 000016
【００６１】
＜１ステップ１０分線形化状態モデルへの変換＞
次いで、１０分毎のシステムの制御を考えるために、前記した線形化された１ステップ１分の状態モデルを、以下のような１ステップ１０分の状態モデルに変換する。
【００６２】
【数１４】
2007323866.tif 000017
【００６３】
なお、１ステップ１分の状態モデルから１ステップ１０分の状態モデルへと変換するにあたり、１ステップ間（１０分間）一定発電を行うものと仮定するとともに、１ステップ間（１０分間）で負荷が一定（１ステップ間の負荷の平均値Ω[K]）となるものと仮定することとした。１ステップ１０分の線形化状態モデルにおいて、Ｘ[K]及びΩ[K]は以下のように定義されるものとする。
【００６４】
【数１５】
2007323866.tif 000018
【００６５】
＜出力モデルの構築＞
次に、１２個のモード毎に、以下のような１ステップ１分出力モデル（ＣＯ2発生量のモデル）を構築する。
【００６６】
【数１６】
2007323866.tif 000019
【００６７】
なお、ＦＣ−ＣＧＳ１の運転を行う場合、以下の４つの要因でＣＯ2が発生する。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｂ）熱回収で供給できなかった分の給湯負荷を補うためにガスを購入し，その際に発生するＣＯ2
（ｃ）不足電力分を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2（ただし売電は考えない）
（ｄ）貯湯槽２０の満杯時に燃料電池１２を冷却するラジエータの電力を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
【００６８】
＜Mode１、３＞
まず、Mode１及びMode３における出力モデル（gMode1及びgMode3）を構築する。Mode１及びMode３の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｃ）不足電力分を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode1及びgMode3は、以下のように表される。
【００６９】
【数１７】
2007323866.tif 000020
【００７０】
＜Mode２、４＞
次に、Mode２及びMode４における出力モデル（gMode2及びgMode4）を構築する。Mode２及びMode４の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode2及びgMode4は、以下のように表される。
【００７１】
【数１８】
2007323866.tif 000021
【００７２】
＜Mode５＞
次に、Mode５における出力モデル（gMode5）を構築する。Mode５の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｃ）不足電力分を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode5は、以下のように表される。
【００７３】
【数１９】
2007323866.tif 000022
【００７４】
＜Mode６＞
次に、Mode６における出力モデル（gMode6）を構築する。Mode６の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode6は、以下のように表される。
【００７５】
【数２０】
2007323866.tif 000023
【００７６】
＜Mode７＞
次に、Mode７における出力モデル（gMode7）を構築する。Mode７の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｂ）熱回収で供給できなかった分の給湯負荷を補うためにガスを購入し，その際に発生するＣＯ2
（ｃ）不足電力分を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode7は、以下のように表される。
【００７７】
【数２１】
2007323866.tif 000024
【００７８】
＜Mode８＞
次に、Mode８における出力モデル（gMode8）を構築する。Mode８の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｂ）熱回収で供給できなかった分の給湯負荷を補うためにガスを購入し，その際に発生するＣＯ2
従って、gMode8は、以下のように表される。
【００７９】
【数２２】
2007323866.tif 000025
【００８０】
＜Mode９＞
次に、Mode９における出力モデル（gMode9）を構築する。Mode９の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｃ'）不足電力分を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2（ただし，この時の出力のMAXはWre[W] で、この場合も売電は考えない）
（ｄ）貯湯槽２０の満杯時に燃料電池１２を冷却するラジエータの電力を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode9は、以下のように表される。
【００８１】
【数２３】
2007323866.tif 000026
【００８２】
＜Mode１０＞
次に、Mode１０における出力モデル（gMode10）を構築する。Mode１０の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｄ）貯湯槽２０の満杯時に燃料電池１２を冷却するラジエータの電力を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode10は、以下のように表される。
【００８３】
【数２４】
2007323866.tif 000027
【００８４】
＜Mode１１＞
次に、Mode１１における出力モデル（gMode11）を構築する。Mode１１の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｃ'）不足電力分を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2（ただし，この時の出力のMAXはWre[W] で、この場合も売電は考えない）
（ｄ）貯湯槽２０の満杯時に燃料電池１２を冷却するラジエータの電力を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode11は、以下のように表される。
【００８５】
【数２５】
2007323866.tif 000028
【００８６】
＜Mode１２＞
次に、Mode１２における出力モデル（gMode12）を構築する。Mode１２の場合、ＣＯ2の発生要因は以下の通りである。
（ａ）燃料電池１２に投入するためのガスを購入する際に発生するＣＯ2
（ｄ）貯湯槽２０の満杯時に燃料電池１２を冷却するラジエータの電力を電力会社から購入する際に発生するＣＯ2
従って、gMode12は、以下のように表される。
【００８７】
【数２６】
2007323866.tif 000029
【００８８】
以上、Mode１〜１２における出力モデル（gMode1〜gMode12）をまとめると、以下のようになる。
【００８９】
【数２７】
2007323866.tif 000030
【００９０】
＜出力モデルの線形化＞
次いで、最小二乗法を用いることにより、前記した出力モデルを以下のように線形化する。なお、線形化にあたり、w[k]を以下のように再定義することとした。
w[k]=[Wd[k] Qd[k]]T（Wd[k]:電力負荷、Qd[k]:給湯負荷）
【００９１】
【数２８】
2007323866.tif 000031
【００９２】
＜１ステップ１０分線形化出力モデルへの変換＞
次いで、１０分毎のシステムの制御を考えるために、前記した線形化された１ステップ１分の出力モデルを、以下のような１ステップ１０分の出力モデルに変換する。
【００９３】
【数２９】
2007323866.tif 000032
【００９４】
なお、１ステップ１分の状態モデルから１ステップ１０分の状態モデルへと変換するにあたり、１ステップ間（１０分間）一定発電を行うものと仮定するとともに、１ステップ間（１０分間）で負荷が一定（１ステップ間の負荷の平均値Ω[K]）となるものと仮定することとした。１ステップ１０分の線形化出力モデルにおいても、Ｘ[K]及びΩ[K]は以下のように定義されるものとする。
【００９５】
【数３０】
2007323866.tif 000033
【００９６】
[２．モデル変換工程]
次に、前記した１ステップ１０分の複数の線形化状態モデル及び複数の線形化出力モデル（区分的線形システムモデル）を、ＭＬＤ(Mixed Logical Dynamical)理論を適用することにより、線形等式モデル及び線形不等式モデル（ＭＬＤモデル）に変換する。ＭＬＤ理論とは、論理記述を含んだ動的システム表現方法であり、プロセスに含まれる離散的事象を論理変数で表現し、その定式化において論理式を線形不等式で表現することが特徴である。そうすることで場合分けを含むシステムを、一つの線形等式と、複数の線形不等式と、で表現することが可能となり，全空間を一括して扱って制御することが可能となる。
【００９７】
まず、図４に示すような論理変数（２値補助変数）を採用して、本システムを線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現する。本システムは、前記したように区分的線形システムモデルとしてとらえることができ、ダイナミクスが切り替わる領域が１２個に区分され、一つ一つに論理変数を割り振ると全部で１２個の論理変数が必要となる。しかし、この論理変数の数が多いと、ＭＬＤを用いた最適制御問題を数理計画問題として解いていくときに、制御装置３０による計算時間が長くなってしまうといった問題が生じる。そこで１２個全ての論理変数を使用するのではなく、少数の論理変数の組み合わせを用いて、モードの切り替えを表現することを考える。今回、計４個の論理変数（δ1〜δ4）を図４に示すように割り振り、この４つの論理変数を組み合わせることにより、１２個に区分される本システムの切り替えを行うこととした。この組み合わせ関係を用いて、本システムをＭＬＤモデルへと変換していく。以下の表は、論理変数の組み合わせと各モードとの関係を示すものである。
【００９８】
【表２】
2007323866.tif 000034
【００９９】
前記した論理変数を用いたＭＬＤ理論を適用すると、前記した１ステップ１０分の複数の線形化状態モデルは、以下のような一つの線形等式モデル（2.1）式に変換することができる。
【０１００】
【数３１】
2007323866.tif 000035
【０１０１】
また、前記した論理変数を用いたＭＬＤ理論を適用すると、前記した１ステップ１０分の複数の線形化出力モデルは、以下のような一つの線形等式モデル（2.2）式に変換することができる。
【０１０２】
【数３２】
2007323866.tif 000036
【０１０３】
ここで、連続値補助変数Ｚを以下のように定義する。
【０１０４】
【数３３】
2007323866.tif 000037
【０１０５】
以上のように連続値補助変数Ｚを定義することにより、(2.1)式及び(2.2) 式は、以下のように書き直すことが可能となる。
【０１０６】
【数３４】
2007323866.tif 000038
【０１０７】
ここで例として、Ｚ7の不等式表現を考える。Ｚ7は、「Ｚ7=δ1(1−δ2)δ3(1−δ4)F9(X)」であるので、この式を以下のような等価な不等式に変形することができる。ただし、m7=min(minF9(X),0)、M7=max(maxF9(X),0)とする。
【０１０８】
【数３５】
2007323866.tif 000039
【０１０９】
これらの不等式をまとめると、以下のような式で表現することができる。また、他のモードの場合も同様に求めることができる。
【０１１０】
【数３６】
2007323866.tif 000040
【０１１１】
以上の操作から、本実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳ１を、次のようなＭＬＤモデル（2.3）式に変換することができる。
【０１１２】
【数３７】
2007323866.tif 000041
【０１１３】
なお、(2.3)式の下式は、論理変数の定義により導かれる不等式、論理変数の制約不等式、入力の制約不等式及び全ての連続値補助変数に対応する不等式を連立させることによって得られる式である。ただし、Ｈ5は、Ω[K]を含むため、そのときの負荷によって決まる定数行列である。
【０１１４】
[３．目標値設定工程]
続いて、前記したＭＬＤモデルを使用して、ＣＯ2発生量を最小とするような入力（目標発電量）を設定する。本実施形態においては、モデル予測制御（ＭＰＣ：Model Predictive Control）を採用するとともに、ＭＬＤモデルを用いた最適化問題を混合整数線形計画問題(ＭＩＬＰ：Mixed Integer Linear Programing) に帰着させる手法を用いて、ＣＯ2発生量を最小とするような目標発電量を導出する。
【０１１５】
なお、モデル予測制御とは、システムのモデルを基に未来の出力や状態を予測し、一定時刻毎に最適制御問題を解き、その時刻での入力を決定する手法である。本実施形態では、図５に示すように、予測区間内のユーザ負荷（電力負荷及び給湯負荷）を既知とした場合に、その予測区間内でＣＯ2発生量が最小となるように状態を変化させる入力列を求めることを考える。ここで予測区間内の負荷を既知としているが、実際のシステムを扱う際は未来のユーザ負荷は未知であるため、負荷の予測といった作業が必要となってくる。本実施形態においては、未来の負荷を完全に予測できた場合を仮定して、以下の制御を行う。
【０１１６】
本実施形態においては、ＦＣ−ＣＧＳ１のＣＯ2発生量の低減を目的としているため、「ＣＯ2発生量の総和」を評価関数として採用することとする。予測区間をＮとすると評価関数は、以下のような式で表現することができる。
【０１１７】
【数３８】
2007323866.tif 000042
【０１１８】
ここで、この評価関数の値（ＣＯ2発生量の総和）を最小にするような入力を探す最適化問題（ＭＰＣ）を考える。予測区間を1時間(Ｎ＝６) とすると、今回の最適化問題は以下の（3.1）式のように表現することができる。
【０１１９】
【数３９】
2007323866.tif 000043
【０１２０】
また、以下のように、各ステップの入力Ｕ、論理変数δ及び補助論理変数Ｚからなるベクトルを最適化ベクトルυとして定義する。
【０１２１】
【数４０】
2007323866.tif 000044
【０１２２】
今回の予測区間は６ステップであるので、状態量の予測式は状態量の式を繰り返し計算することによって以下のように記述することができる。
【０１２３】
【数４１】
2007323866.tif 000045
【０１２４】
ここで、X[0]、δ[0]及びΩ[0]は既知であるとし、予測区間中の負荷Ω[i](i =1〜5) も既知であるとして、これらの式を一つにまとめると、以下の式を得ることができる。
【０１２５】
【数４２】
2007323866.tif 000046
【０１２６】
これを最適化ベクトルυの成分を用いてまとめると、以下の（3.2）式を得ることができる。
【０１２７】
【数４３】
2007323866.tif 000047
【０１２８】
また、(3.1) 式の評価関数を書き直すと、以下のようになる。
【０１２９】
【数４４】
2007323866.tif 000048
【０１３０】
これに(3.2) 式を代入すると、評価関数は以下のような最適化ベクトルυの線形等式として表現することができる。
【０１３１】
【数４５】
2007323866.tif 000049
【０１３２】
次に、(3.1)式の制約条件を書き直す。制約条件を書き下すと以下のようになる。
【０１３３】
【数４６】
2007323866.tif 000050
【０１３４】
ここで、X[0]及びδ[0]は既知であるとし、「Ｕ[6]=0.4Wre」として、これらを一つにまとめると、以下の式を得ることができる。
【０１３５】
【数４７】
2007323866.tif 000051
【０１３６】
これを最適化ベクトルυの成分を用いてまとめると、以下の（3.3）式を得ることができる。
【０１３７】
【数４８】
2007323866.tif 000052
【０１３８】
この（3.3）式に(3.2) 式を代入すると、制約条件は以下のような最適化ベクトルυの線形不等式として表現することができる。
【０１３９】
【数４９】
2007323866.tif 000053
【０１４０】
以上より、今回の最適化問題を以下のような線形計画問題に帰着することができる。また、この線形計画問題の最適化ベクトルυには、２値論理変数δが含まれているため、今回の最適化問題を混合整数線形計画問題に帰着することができたこととなる。
【０１４１】
【数５０】
2007323866.tif 000054
【０１４２】
今回の混合整数線形計画問題の各行列及びベクトルの係数は、以下の通りであり、最適化ベクトルの次元が１２１次元で，制約条件が６６５本存在することとなる。
【０１４３】
【数５１】
2007323866.tif 000055
【０１４４】
本実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳ１の制御装置３０は、以上のような混合整数線形計画問題に帰着した最適制御問題を逐次計算により解くことにより、ＣＯ2発生量を最小化するような入力（目標発電量）を１０分毎に設定する。
【０１４５】
[４．発電制御工程]
続いて、制御装置３０は、前記目標値設定工程で設定した目標発電量を、発電部１０の発電量制御回路１４に送出する。かかる目標発電量の入力を受けた発電量制御回路１４は、発電部１０から出力される発電量をこの目標発電量に追従させるように発電部１０を制御する。以上の工程群は、本発明における制御工程の一実施形態を構成する。これらの工程群により、ＣＯ2発生量が抑制されるようにＦＣ−ＣＧＳ１の発電量が制御されることとなる。
【０１４６】
続いて、図６及び図７を用いて、本実施形態に係る制御方法を適用した場合におけるシミュレーション結果について説明する。なお、以下のシミュレーションにおいては、発電量の初期値を最小値（Ｗmin）に設定し、貯湯槽湯量の初期値を０に設定するとともに、1台の燃料電池１２から２軒のユーザ邸２に電力供給及び給湯を行う、という条件設定を行った。
【０１４７】
まず、図６を用いて、予測区間を１ステップ（１０分間）としたときのシミュレーション結果について説明する。図６（Ａ）の細線は、２軒分の電力負荷[％]（発電部１０の最大発電量Ｗmaxで正規化した値）の１０分平均であり、太線は、発電部１０の発電量 [％] （最大発電量Ｗmaxで正規化した値）を表している。また、図６（Ｂ）の細線は、2 軒分の給湯負荷[％]（所定値で正規化した値） の１０分平均であり、太線は、貯湯槽２０の湯量[％]（ｈmaxで正規化した値）を表している。１ステップ予測の場合の運転は、電力負荷と同じ量だけの発電を行い、貯湯量２０が満杯になったときはWre[W]（放熱時最大出力）で発電していることが図６から明らかである。この結果から、ＣＯ2削減のためには、電力の需要に合わせて発電量を決定する運転方法（電力負荷追従）がある程度有効であることがわかる。
【０１４８】
次に、図７を用いて、予測区間を６ステップ（１０分間）としたときのシミュレーション結果について説明する。図７（Ａ）の細線は２軒分の電力負荷[％]の１０分平均であり、太線は発電部１０の発電量 [％]を表している。また、図７（Ｂ）の細線は2 軒分の給湯負荷[％]の１０分平均であり、太線は貯湯槽２０の湯量[％]を表している。６ステップ予測の場合においても、予測区間が1 ステップの場合と同様，電力負荷に追従する形で発電量を決定している時間が長いことが図７から明らかである。１ステップ予測の場合との違いは、貯湯槽２０が満杯になる直前に現れ、６ステップ予測の場合は直前に発電量を下げることにより、貯湯槽２０が満杯になることを遅らせていることがわかる。このように満杯になるのを遅らせることにより、発電部１０の発電量が放熱時最大出力Wre[W]に落ちることを遅れさせている。
【０１４９】
以下の表は，今回のシミュレーション結果のＣＯ2削減率を比較したものであり、６ステップの場合の結果を１００としている。６ステップ予測の方が、１ステップ予測のときよりＣＯ2発生量を抑制できることが明らかとなり、このことから、予測区間を長く取ったことによる効果が表れたものといえる。
【０１５０】
【表３】
2007323866.tif 000056
【０１５１】
以上説明した実施形態に係る燃料電池システムにおいては、複数のモードが存在するＦＣ−ＣＧＳ１の状態量を、ＭＬＤ理論を適用した線形等式モデル及び線形不等式モデルで表現し、これら線形等式モデル及び線形不等式モデルに基づいて発電部１０（燃料電池１２）の発電量を制御することができる。従って、最適制御を適用して所望の目的を達成しようとする際に、全モードを一括して扱う制御系を設計することができるため、設計者やユーザの意図を十分に反映させることが可能となる。また、最適化計算を行う際の計算負荷を低減させることが可能となる。
【０１５２】
また、以上説明した実施形態に係る燃料電池システムにおいては、所定の評価関数（一定期間におけるＣＯ2発生量の総和）を最小化するような目標発電量を設定し、発電部１０（燃料電池１２）の発電量を目標発電量に追従させるように制御することができる。従って、ＦＣ−ＣＧＳ１からのＣＯ2発生量を効果的に抑制することが可能となる。
【０１５３】
また、以上説明した実施形態に係る燃料電池システムにおいては、所定の予測区間におけるユーザ負荷を予測し、この予測したユーザ負荷に基づいて前記予測区間における評価関数の値を最小とするような目標発電量を設定するので、予測した未来のユーザ負荷に応じて、より適切な発電制御を行うことが可能となる。
【０１５４】
なお、以上の実施形態においては、評価関数として、「一定期間におけるＣＯ2発生量の総和」を採用した例を示したが、評価関数はこれに限られるものではなく、設計者やユーザの目的に応じて自由に設定することができる。例えば、ＣＯ2発生量を抑制するとともに、発電量変化を低減させて燃料電池の劣化を抑制する（燃料電池の耐用期間を延ばす）ことを目的とした場合には、取り得る目標発電量を「0.25Wmax」、「0.5Wmax」、「0.75Wmax」、「Wmax」の４種類に限定するとともに、以下のように発電量変化にペナルティを与える評価関数を採用することができる。
【０１５５】
【数５２】
2007323866.tif 000057
【０１５６】
ここで、ΔU[i] はiステップ目における目標発電量の変動分を表し、αで重み付けをしてＣＯ2発生量に足すことにより、新しい評価関数を構築したものである。例えば、「0.25Wmax」から「0.5Wmax」に目標発電量が１段階上がった場合「１×α」をＣＯ2発生量に加え，「0.75Wmax」から「0.25Wmax」に目標発電量が２段階下がった場合は「２×α」をＣＯ2発生量に加えるように評価関数を決定することができる。
【０１５７】
以下の表は、このような発電量変化の抑制をも目的とした評価関数Ｂを用いて発電制御を行った場合のシミュレーション結果と、ＣＯ2発生量の低減のみを目的とした評価関数Ａを採用した場合におけるシミュレーション結果と、を比較したものである。
【０１５８】
【表４】
2007323866.tif 000058
【０１５９】
この表に示されるように、ＣＯ2発生量の低減のみを目的とした評価関数Ａを採用した場合の方がＣＯ2の削減率は大きくなっているが、その割合の差は0.0875であった。これに対して、発電量の変化に関して見ると、発電量変化の抑制をも目的とした評価関数Ｂを採用した場合の方が大きく抑えられていることがわかり、換言すれば、「0.25Wmax」、「0.5Wmax」、「0.75Wmax」、「Wmax」と目標発電量を大まかに４つに限定した今回の制御方法を用いても、それほどＣＯ2削減率を低下させずに発電量の増減を抑制することができたものと言える。
【０１６０】
また、以上の実施形態においては、ＭＬＤ理論を用いて表現したモデルにＭＰＣ（モデル予測制御）を適用して目標発電量を設定した例を示したが、ＭＰＣ以外の制御則を適用して目標発電量を設定することもできる。
【０１６１】
また、以上の実施形態においては、所定の評価関数を最小化するような入力を設定する制御を行った例を示したが、所定の評価関数を最大化するような入力を設定する制御を行ってもよい。
【０１６２】
また、以上の実施形態においては、未来のユーザ負荷を正確に予測できたものと仮定して発電制御を行った例を示したが、過去のユーザ負荷のデータに基づいて未来のユーザ負荷を実際に予測することもできる。例えば、過去３日分のユーザ負荷の平均値をとって未来のユーザ負荷を予測することができる。さらに、この予測したユーザ負荷を最近１０分間のユーザ負荷の平均と比較することにより、予測したユーザ負荷を補正することもできる。
【０１６３】
また、以上の実施形態においては、ＭＬＤの線形等式及び線形不等式で表現された状態モデルに最適制御理論を適用することにより、ＦＣ−ＣＧＳ１の制御装置３０が最適化計算を逐次行って目標発電量を設定し、この目標発電量に実際の発電量を追従させるように燃料電池１２を制御した例を示したが、予め作成したデータベースを採用して同様の制御を行うこともできる。例えば、ＦＣ−ＣＧＳ１の所定の状態量（例えば電力負荷や給湯負荷）が入力された場合における出力（目標発電量）を予め算出して、これら入力と出力との関係を記録したデータベースを作成し、このデータベースを用いて、所定の状態量（入力）に対応する目標発電量（出力）を算出し、この目標発電量に実際の発電量を追従させるように燃料電池１２を制御することができる。かかるデータベースを作成する際には、ＭＬＤの線形等式及び線形不等式で表現された状態モデルを利用することができる。
【０１６４】
また、以上の実施形態においては、混合整数線形計画問題に帰着した最適制御問題を逐次計算により解くことにより、ＣＯ2発生量を最小化するような入力（目標発電量）を算出した例を示したが、かかる混合整数線形計画問題において、例えば「モード遷移情報」を制約条件に加えることにより、さらに計算効率を高める（計算負荷を低減する）こともできる。「モード遷移情報」とは、システムの動的特性によってモード遷移のパターンが限定される旨の情報（例えば、現時点で貯湯槽湯量が「０」である場合に、１０分後に急に貯湯槽が満杯になることはない、等の情報）である。
【０１６５】
また、以上の実施形態においては、本発明をＦＣ−ＣＧＳに適用した例を示したが、ＦＣ−ＣＧＳ以外の燃料電池システム（複数のモードが存在する燃料電池システム）に本発明を適用した場合においても、同様の作用効果（設計者やユーザの意図に沿った制御系の設計が可能であって計算負荷の低減が可能であること）を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１６６】
【図１】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳの構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳの複数のモードを貯湯槽湯量に応じて説明するための説明図であり、（Ａ）はモード１〜４を、（Ｂ）はモード５〜８を、（Ｃ）はモード９〜１２を、各々示すものである。
【図３】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳの状態モデルを構築する際に用いられる概念図である。
【図４】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳの線形化された状態モデルをＭＬＤモデルに変換する際に用いられる論理変数を示す説明図である。
【図５】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳに適用されるモデル予測制御を説明するための説明図である。
【図６】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳに１ステップ（１０分）予測のモデル予測制御を適用した場合のシミュレーション結果を示すグラフであり、（Ａ）は電力負荷及び発電量の時間履歴を示すもの、（Ｂ）は給湯負荷及び貯湯槽湯量の時間履歴を示すものである。
【図７】本発明の実施形態に係るＦＣ−ＣＧＳに６ステップ（１時間）予測のモデル予測制御を適用した場合のシミュレーション結果を示すグラフであり、（Ａ）は電力負荷及び発電量の時間履歴を示すもの、（Ｂ）は給湯負荷及び貯湯槽湯量の時間履歴を示すものである。
【符号の説明】
【０１６７】
１…ＦＣ−ＣＧＳ（燃料電池システム）、１２…燃料電池、１４…発電量制御回路（制御手段、発電制御手段）、１５…熱交換器（熱回収手段）、２０…貯湯槽（熱回収手段）、３０…制御装置（制御手段、目標値設定手段）。
【図１】
2007323866.tif 000059
【図２】
2007323866.tif 000060
【図３】
2007323866.tif 000061
【図４】
2007323866.tif 000062
【図５】
2007323866.tif 000063
【図６】
2007323866.tif 000064
【図７】
2007323866.tif 000065