(57)【要約】【課題】  無線を用いた位置認証に対する一般化された再送攻撃を阻止し、信頼性を向上させる。【解決手段】  移動端末１０においては、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９が、各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、自装置の位置情報が含まれる場合、無線放送を再送無しと判定するので、一般化された再送攻撃を防止できる。【選択図】      図１
2007124031.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子ファイルを認証時点の時刻及び位置で認証する時刻及び位置認証装置であって、
外部の複数の放送源から無線で送信される送信時刻情報、放送源位置情報、及び放送源固有の認証子を含む無線放送を受信する受信手段と、
前記認証子に基づいて、前記無線放送の偽造の有無を判定する偽造判定手段と、
内部時刻情報を提供する内部時計装置と、
前記無線放送の受信時刻を示す受信時刻情報を取得する受信時刻取得手段と、
前記受信時刻情報と前記内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて、前記無線放送の再送の有無を判定する第１の再送判定手段と、
前記無線放送に基づいて、自装置の位置情報を算出する位置算出手段と、
前記各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、前記算出した自装置の位置情報が含まれる場合、前記無線放送を再送無しと判定する第２の再送判定手段と、
前記偽造判定手段による判定の結果が偽造無しを示し、且つ前記第１及び第２の再送判定手段による判定結果がいずれも再送無しを示す場合、前記内部時刻情報及び前記自装置の位置情報に基づいて、前記電子ファイルのデジタル署名を生成する署名生成手段と、
前記デジタル署名を前記電子ファイルに付加する署名付加手段と
を備えたことを特徴とする時刻及び位置認証装置。
【請求項２】
内部時刻情報を提供する内部時計装置を備えた時刻及び位置認証装置により、電子ファイルを認証時点の時刻及び位置で認証する時刻及び位置認証方法であって、
外部の複数の放送源から無線で送信される送信時刻情報、放送源位置情報、及び放送源固有の認証子を含む無線放送を受信する受信工程と、
前記認証子に基づいて、前記無線放送の偽造の有無を判定する偽造判定工程と、
前記無線放送の受信時刻を示す受信時刻情報を取得する受信時刻取得工程と、
前記受信時刻情報と前記内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて、前記無線放送の再送の有無を判定する第１の再送判定工程と、
前記無線放送に基づいて、自装置の位置情報を算出する位置算出工程と、
前記各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、前記算出した自装置の位置情報が含まれる場合、前記無線放送を再送無しと判定する第２の再送判定工程と、
前記偽造判定工程による判定の結果が偽造無しを示し、且つ前記第１及び第２の再送判定工程による判定結果がいずれも再送無しを示す場合、前記内部時刻情報及び前記自装置の位置情報に基づいて、前記電子ファイルのデジタル署名を生成する署名生成工程と、
前記デジタル署名を前記電子ファイルに付加する署名付加工程と
を備えたことを特徴とする時刻及び位置認証方法。
【請求項３】
外部の複数の放送源から無線で送信される送信時刻情報、放送源位置情報、及び放送源固有の認証子を含む無線放送を受信する受信回路と、内部時刻情報を提供する内部時計装置とを備え、電子ファイルを認証時点の時刻及び位置で認証する時刻及び位置認証装置に関し、前記時刻及び位置認証装置のコンピュータに用いられるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記受信回路により受信された認証子に基づいて、前記無線放送の偽造の有無を判定する偽造判定手段、
前記無線放送の受信時刻を示す受信時刻情報を取得する受信時刻取得手段、
前記受信時刻情報と前記内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて、前記無線放送の再送の有無を判定する第１の再送判定手段、
前記無線放送に基づいて、自装置の位置情報を算出する位置算出手段、
前記各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、前記算出した自装置の位置情報が含まれる場合、前記無線放送を再送無しと判定する第２の再送判定手段、
前記偽造判定手段による判定の結果が偽造無しを示し、且つ前記第１及び第２の再送判定手段による判定結果がいずれも再送無しを示す場合、前記内部時刻情報及び前記自装置の位置情報に基づいて、前記電子ファイルのデジタル署名を生成する署名生成手段、
前記デジタル署名を前記電子ファイルに付加する署名付加手段、
として機能させるためのプログラム。
【請求項４】
請求項３に記載のプログラムにおいて、
前記第２の再送判定手段は、
前記地球の中心位置を原点として、前記３つの放送源位置情報をそれぞれ第１乃至第３放送源位置ベクトル情報とすると共に、前記自装置の位置情報を自装置位置ベクトル情報とし、前記第１乃至第３放送源位置ベクトル情報及び前記自装置位置ベクトル情報に基づいて、下記式により、３つの判定値Ｖを算出する手段、
前記３つの判定値Ｖがいずれも０以上又は０以下であるとき、前記無線放送の再送無しの判定結果を得る手段、
を含んでいることを特徴とするプログラム。
【数１】
2007124031.tif 000011
【請求項５】
請求項３に記載のプログラムにおいて、
前記第２の再送判定手段は、
前記地球の中心位置を原点として、前記３個の放送源位置情報をそれぞれ第１乃至第３放送源位置ベクトル情報とすると共に、前記自装置の位置情報を自装置位置ベクトル情報とし、前記第１乃至第３放送源位置ベクトル情報及び前記自装置位置ベクトル情報に基づいて、下記式により、判定値ｕ，ｖを算出する手段、
前記判定値ｕ，ｖがいずれも０以上（ｕ≧０，ｖ≧０）で且つ前記判定値ｕ，ｖ同士の和が１以下（ｕ＋ｖ≦１）であるとき、前記無線放送の再送無しの判定結果を得る手段、
を含んでいることを特徴とするプログラム。
【数２】
2007124031.tif 000012
【請求項６】
請求項３に記載のプログラムにおいて、
前記第２の再送判定手段は、
前記地球の中心位置を原点として、前記３個の放送源位置情報をそれぞれ第１乃至第３放送源位置ベクトル情報とすると共に、前記自装置の位置情報を自装置位置ベクトル情報とし、前記第１乃至第３放送源位置ベクトル情報及び前記自装置位置ベクトル情報に基づいて、下記式により、３つの判定値Ｄを算出する手段、
前記３つの判定値Ｄがいずれも同符号又は０であるとき、前記無線放送の再送無しの判定結果を得る手段、
を含んでいることを特徴とするプログラム。
【数３】
2007124031.tif 000013
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線放送を用いて放送源の時刻情報と位置情報が配信される移動端末の時刻及び位置認証装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、ＧＰＳ(Global Positioning System)と呼ばれるシステムにより、電波放送による位置情報の提供が行われている（例えば、非特許文献１参照）。このシステムは、上空約２万ｋｍを周回する約３０個のＧＰＳ衛星、ＧＰＳ衛星の追跡と管制を行う管制局、測位を行うための利用者の受信機で構成される。受信機は、原則として４個以上のＧＰＳ衛星からの距離を同時に知ることにより、受信位置及び受信時刻を高精度で決定可能となっている。ＧＰＳ衛星からの距離は、ＧＰＳ衛星から発信された情報（以下、発信情報ともいう）が受信機に到達するまでに要した時間に基づいて、算出される。この発信情報には、電波放送の正確な発信時刻と発信位置が含まれている。受信機の位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と受信時刻（ｔ）との４個の未知変数を求めるには、独立な４つの方程式が必要となるため、前述したように４個以上のＧＰＳ衛星の発信情報が必要となる。
【０００３】
係るＧＰＳを利用したシステムとして、カーナビゲーションシステム、携帯端末による位置情報提供サービスシステム、地質調査システム、精密測位システム、時刻合わせシステム、などが挙げられる。ＧＰＳの長所として、電波放送を受信可能であれば、時と場所を選ばずに情報を取得可能であることが挙げられる。この長所は、任意の場所に持ち運び可能な携帯端末に対し、時刻情報や位置情報を提供する手段として好適である。
【０００４】
しかしながら、現在のＧＰＳは、放送通信に対する典型的な攻撃である偽造攻撃及び再送攻撃に対する防御対策がなされていない。なお、偽造攻撃とは、正当な位置情報と区別できない不正な位置情報を偽造して受信機に提供する攻撃を意味する。再送攻撃とは、過去に放送された正当な情報を後にそのままの形で不正流用する攻撃を意味する。
【０００５】
現在のＧＰＳは、偽造攻撃及び再送攻撃に対する防御対策が無いことから、受信者に提供された時刻情報及び位置情報の正当性を技術的に保証できない不都合がある。
【０００６】
しかしながら、この不都合を解消する観点から、先行技術文献情報ではないが、本発明者により出願された特許文献１がある。特許文献１に記載の技術は、（ｉ）ディジタル署名などに基づく認証子を放送情報に持たせて受信者がこの認証子を検証し各々の放送源の正当性を判別することにより偽造攻撃を防止する提案、及び（ｉｉ）放送情報により算出される受信時刻と、耐タンパー技術により保護された受信機の内部時計が提供する時刻情報とを比較することにより、再送攻撃を防止する提案によって構成されている。
【０００７】
このような特許文献１に記載の技術は、偽造攻撃を根本的に防止でき、且つ多くの場合の再送攻撃を防止できる内容となっている。「多くの場合の再送攻撃」とは、４つの放送源の発信情報を１つに合わせた情報に対し遅延時間を発生させる場合、すなわち４つの放送源の各発信情報に対し完全に等しい遅延時間を発生させる場合の再送攻撃を意味している。
【非特許文献１】「特集  さまざまな次世代ＧＰＳ測位技術」、情報処理、  社団法人  情報処理学会、２００２年８月、第４３巻、第８号
【特許文献１】特願２００５−１２６６７５号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、以上のような特許文献１に記載の技術は、多くの場合の再送攻撃を防止するものの、本発明者の検討によれば、さらに巧妙で強力な場合の再送攻撃に対し、新たな対策が必要と考えられる。「さらに巧妙で強力な場合の再送攻撃」とは、４つの放送源の発信情報それぞれに対し異なる遅延時間を発生させるような、より一般化された場合の再送攻撃を想定している。
【０００９】
本発明は上記実情を考慮してなされたもので、無線を用いた位置認証に対する一般化された再送攻撃を阻止し、信頼性を向上し得る時刻及び位置認証装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
第１の発明は、電子ファイルを認証時点の時刻及び位置で認証する時刻及び位置認証装置であって、外部の複数の放送源から無線で送信される送信時刻情報、放送源位置情報、及び放送源固有の認証子を含む無線放送を受信する受信手段と、前記認証子に基づいて、前記無線放送の偽造の有無を判定する偽造判定手段と、内部時刻情報を提供する内部時計装置と、前記無線放送の受信時刻を示す受信時刻情報を取得する受信時刻取得手段と、前記受信時刻情報と前記内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて、前記無線放送の再送の有無を判定する第１の再送判定手段と、前記無線放送に基づいて、自装置の位置情報を算出する位置算出手段と、前記各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、前記算出した自装置の位置情報が含まれる場合、前記無線放送を再送無しと判定する第２の再送判定手段と、前記偽造判定手段による判定の結果が偽造無しを示し、且つ前記第１及び第２の再送判定手段による判定結果がいずれも再送無しを示す場合、前記内部時刻情報及び前記自装置の位置情報に基づいて、前記電子ファイルのデジタル署名を生成する署名生成手段と、前記デジタル署名を前記電子ファイルに付加する署名付加手段とを備えた時刻及び位置認証装置である。
【００１１】
（作用）
第１の発明は、偽造判定手段により偽造攻撃を阻止し、第１の再送判定手段により、多くの場合の再送攻撃を阻止した上で、第２の再送判定手段により、一般化された場合の再送攻撃を阻止している。
【００１２】
ここで図２７に、一般化された再送攻撃を示す。このような攻撃を用いるとき、攻撃者は個々の標準放送源に対してそれぞれ異なる遅延時間を適当に選ぶことにより、受信情報から算出される受信時刻と真の受信時刻とを一致させ、かつ算出される受信位置を真の受信位置とは異なる座標に改ざんすることが可能となる。図２７においては、攻撃者は真の受信位置座標ｐ→（実際はｐの真上に→の表記）で放送源１〜４の放送源情報を横取りし、各放送源に対して異なる適切な遅延時間δｉを発生させた上でこれらを改めて組み合わせ、真の受信位置ｐ→において受信機に同時に受信させることにより、算出される受信時刻と真の受信時刻を一致させ、かつ算出位置座標を偽の位置ｑ→（≠ｐ→）に不正に変更することができる（なお、ｑ→，ｐ→は実際にはｑ，ｐの真上に→の表記）。ただしこのとき、光速をｃとし、放送源ｉと偽の受信位置ｑ→との間の距離をｅｉとし、放送源ｉと真の受信位置ｐ→との間の距離ｄｉとすると、図２７においてｅｉ−ｄｉ＝ｃδｉ（≧０）の関係が成り立たなければならない。攻撃者がこのような巧妙な再送攻撃を行うとき、特許文献１に記載の技術を用いた偽造判定手段と第１の再送判定手段では、不正を検出することができない。
【００１３】
ここで本発明者の研究によれば、攻撃者により算出される受信時刻と真の受信時刻とが一致させられるとき、再送攻撃の定義から、再送攻撃による偽の受信位置ｑ→と個々の標準放送源ｉとの距離ｅｉは、真の受信位置ｐ→と個々の標準放送源ｉとの距離ｄｉより必ず大きくなければならない。この事実に基づき、算出される受信時刻が真の受信時刻と一致し、かつ３つの放送源位置座標と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、前記領域を定義する３つを含む４つの放送源位置座標から算出された位置座標が存在するならば、偽造攻撃が防止される前提のもと、算出された位置座標は再送攻撃によらない真の受信位置であることが必ず言える。
【００１４】
これに基づき、第１の発明では、特許文献１に記載の技術を用いて、偽造攻撃を防止し、かつ算出される受信時刻が真の受信時刻と一致することを検証したうえで、新たに第２の再送判定手段により、各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、自装置の位置情報が含まれる場合、無線放送を再送無しと判定するので、一般化された再送攻撃をも防止することができる。
【００１５】
従って、第１の発明は、無線を用いた位置認証に対する一般化された再送攻撃を阻止し、算出位置情報と算出時刻情報の信頼性を向上させることができる。
【発明の効果】
【００１６】
以上説明したように本発明によれば、無線を用いた位置認証に対する一般化された再送攻撃を阻止し、信頼性を向上できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の各実施形態について図面を用いて説明する。
【００１８】
（第１の実施形態）
図１は本発明の第１の実施形態に係る時刻及び位置認証装置を内蔵した移動端末の構成を示す模式図である。この移動端末１０は、カメラ付き携帯電話であり、内部時計１１、内部時計更新時刻情報格納部１２、耐タンパー性保証パラメータ格納部１３、受信部１４、受信情報格納部１５、復調部１６、認証子検証部１７、時刻／位置情報算出部１８、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９、時刻情報格納部２０、スイッチ２１、タイミング制御部２２、シャッター２３、撮像素子２４、電子ファイル生成部２５、ハッシュ値生成部２６、ディジタル署名生成部２７、署名付き電子ファイル格納部２８及び耐タンパー保護領域２９を備えている。なお、移動端末１０は、各機能を実現するためのハードウェア構成、又はハードウェアとソフトウェアとの組み合わせ構成として実現されている。ソフトウェアは、予め記憶媒体又はネットワークからインストールされ、その機能を実現させるためのプログラムからなる。ソフトウェアで実現可能な要素としては、例えば、復調部１６、認証子検証部１７、時刻／位置情報算出部１８、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９、電子ファイル生成部２５、ハッシュ値生成部２６及びディジタル署名生成部２７が挙げられる。
【００１９】
ここで、内部時計１１は、耐タンパー保護領域２９内で動作し、各放送源ｉの持つ時計と同期する高精度な時計であり、内部時刻情報を時刻情報格納部２０に提供する機能と、不正操作を検知すると直ちに正常動作を停止する機能をもっている。なお、利用者による内部時計１１の操作は禁止されている。また、放送源ｉとしては、ＧＰＳ衛星等の人工衛星に限らず、地上の基地局でもよく、船上の移動局でもよい。詳しくは、放送源ｉとしては、送信時刻情報及び放送源位置情報と、ＭＡＣ(Message Authentication Code)あるいはディジタル署名方式が用いられる認証子と、を無線放送で発信するものであればよい。ＭＡＣによる認証子は、放送源ｉ及び移動端末１０間の共通秘密鍵とハッシュ関数に基づいて生成される。ディジタル署名方式による認証子は、放送源ｉの署名鍵と公開検証鍵とに基づいて生成される。
【００２０】
内部時計更新時刻情報格納部１２は、管理センタにより更新記憶されるメモリであり、管理センタが内部時計１１を同期させた時刻を示す同期時刻情報及び有効期限を保持し、撮影毎に、同期時刻情報及び有効期限をそれぞれディジタル署名生成部２７及び署名付き電子ファイル格納部２８に送出する機能をもっている。
【００２１】
耐タンパー性保証パラメータ格納部１３は、耐タンパー保護領域２９に設けられ、耐タンパー性保証パラメータを格納するものであり、耐タンパー保護領域２９に外部から不正操作が行われた場合、この不正操作を検知してただちに耐タンパー性保証パラメータをゼロ値にする機能をもっている。
【００２２】
受信部１４は、外部の放送源から無線で送信される送信時刻情報、放送源位置情報、及び放送源固有の認証子を含む無線放送を受信して受信情報を生成する機能を有し、具体的には無線による標準放送と補正放送のための高感度受信回路から成る。
【００２３】
ここで、標準放送とは、例えばＧＰＳ測位衛星の送信情報のように、高精度な「放送源の位置情報」と「放送の発信時刻情報」の２つが含まれた無線放送を指す。さらに、送信情報の放送源を識別しその正当性を保証するため、例えば発信情報の内容を反映したディジタル署名など、放送源に固有な認証子が付加されている。相対測位システムを用いる場合、これに加え、予め正確な位置情報を知る基地局ｊが補正座標値を放送する。本実施形態では、この補正座標値を補正放送と呼ぶ。ここで、補正放送には、基地局ｊが補正放送を送信した正確な時刻と、補正座標値・送信時刻を反映したディジタル署名などの基地局ｊ固有の認証子が付加されている。
【００２４】
受信情報格納部１５は、タイミング制御部２２から要求を受けると、直ちに受信部１４から受信情報を取得・記憶する機能をもっている。
【００２５】
復調部１６は、受信情報格納部１５内の受信情報を読出可能なデータ形式へ復調し、受信情報を認証子検証部１７に送出する機能をもっている。
【００２６】
認証子検証部１７は、復調部１６から受けた受信情報の認証子に基づいて無線放送の偽造の有無を判定する機能を有するものであり、具体的には、復調部１６から受けた受信情報に対し、標準放送源ｉからのものであるか、伝搬経路において改ざんされていないか、の２点に関して認証子を用いて検証する。ここでは具体例として初めに、認証子が公開鍵暗号方式に基づくディジタル署名である場合を考える。各放送源ｉと各基地局ｊは、それぞれが固有に持つ秘密鍵を用いて、送信情報のハッシュ値を復号してディジタル署名を生成し、このディジタル署名を認証子として送信情報のメッセージ部に付加する。認証子検証部１７は、予め保持した各放送源ｉと各基地局ｊの正当な公開鍵を用いて、受信情報に含まれる認証子を暗号化し、得られた暗号化認証子と、受信情報のメッセージ部のハッシュ値とを比較し、両者が等しい場合、受信情報を正当と認める。
【００２７】
次に、現在ＧＰＳ衛星が発信する放送にはディジタル署名が付加されていないため、ディジタル署名を用いないＧＰＳシステムで使用可能な代替方法を考える。移動端末１０はＧＰＳ受信情報を一時的に記憶し、過去の正当なＧＰＳ衛星データを格納しているデータベース等を参照し、受信情報に含まれるＧＰＳ衛星の時計修正情報・軌道情報が一致しているか否かを確認し、放送源ｉの正当性と改ざんの有無を検証する。但し、正しいＧＰＳ衛星データは一般に公開されているため、この方法ではディジタル署名を用いる場合に比べて安全性ははるかに劣る。
【００２８】
時刻／位置情報算出部１８は、認証子検証部１７により正当と認められた標準放送の受信情報から、受信時刻を示す受信時刻情報と移動端末１０の位置情報を算出するものであり、受信時刻情報を算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９に送出する機能と、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９からの制御により、位置情報をディジタル署名生成部２７及び署名付き電子ファイル格納部２８に送出する機能をもっている。
【００２９】
ここで、時刻／位置情報算出部１８における算出過程について補足説明する。ある放送源をｉとすると、標準放送には放送源ｉの位置情報（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）と放送の送信時刻情報ｔｉが含まれている。電磁波の速度をｃ、移動端末１０の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）、受信時刻をｔとすると、放送源ｉと移動端末１０の間には次式の関係が成り立つ。
【数４】
2007124031.tif 000003
【００３０】
上式において、ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ，ｔｉは放送源ｉから標準放送によって与えられる既知数、ｃは既知の物理定数、ｘ，ｙ，ｚ，ｔは未知数である。未知数は全部で４つあるので独立な式が４つ以上あればこの連立方程式は解ける。従って、４つ以上の放送源から受信情報を得て連立方程式を解き、移動端末１０の位置情報と受信時刻情報を取得する。
【００３１】
ここで、標準放送による位置情報と時刻情報をリアルタイムで得る方法には、図２に示す如き単独測位システムと、図３に示す如き相対測位システムがある。
【００３２】
単独測位システムとは、標準放送源ｉと移動端末１０のみを用いて行う方法である。位置情報・時刻情報の測定に、理想的には十分であるが、現実には電離層における光速の変動など様々な外的要因によって情報にゆらぎが加わるため、単独測位システムでは測定精度に限界がある。
【００３３】
相対測位システムとは、単独測位システムに加え、予め正確に位置情報を把握している基地局ｊを媒介として、加わる情報のゆらぎをリアルタイムに観測し、その座標補正値を放送によって移動端末１０へ送るものである。相対測位システムはかなり高い測定精度を期待できるが、移動端末１０が基地局ｊから離れるほど精度が下がるので、移動端末１０の移動範囲の側に基地局ｊが存在しなければならない。
【００３４】
算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、時刻情報に基づく検証と、位置情報に基づく検証とを実行可能なものである。算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、時刻情報に基づく検証に関しては、時刻／位置情報算出部１８で標準放送から算出された受信時刻情報と時刻情報格納部２０が取得した内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて、無線放送の再送の有無を判定するものであり、具体的には、２つの時刻の差分が予め設定した しきい値Δｔth以下であるか否かを検証する機能をもっている。なお、しきい値Δｔth以下の場合、無線放送の再送無しを意味し、しきい値Δｔthを超える場合、無線放送の再送有りを意味する。また、認証により保証される位置情報の距離精度をΔL、攻撃者の再送までにかかる処理時間をαとすると、しきい値Δｔthは次式のように定義される。
【数５】
2007124031.tif 000004
【００３５】
この検証で差分がΔｔth以下の場合、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、後述する領域検証でも再送無しの結果を得た後に、時刻／位置情報算出部１８に位置情報をディジタル署名生成部２７へ送るように要求し、時刻情報格納部２０に内部時刻情報をディジタル署名生成部２７へ送るように要求する機能をもっている。なお、差分の検証によって再送攻撃を防ぐためには、内部時計１１の更新間隔をＴとすると、使用する内部時計１１の単位時間毎誤差Δτは次式の関係を満たさなくてはならない。
【数６】
2007124031.tif 000005
【００３６】
逆に内部時計１１の誤差Δτが与えられたとき、保証される距離精度ΔLは、ΔL＝ｃ（ＴΔτ−α）と求められる。具体例としては、攻撃者が必要最小限な信号処理のみを行い伝送に高速専用ケーブル２を用いると仮定し、標準的な処理時間はα＝１×１０-7［ｓ］程度であり、ｃ＝３×１０8［ｍ／ｓ］，Δτ＝１×１０-11［ｓ］，Ｔ＝８６４００［ｓ］＝（１［day］）と仮定する。このとき、保証される距離精度ΔLは次のようになる。
【数７】
2007124031.tif 000006
【００３７】
但し、移動端末１０は、短時間内に移動しながら使用されるため固定された高速専用ケーブル２を用いることが難しく、無線やインターネットを用いたデータ伝送を想定するのが一般的であり、生じる余分な遅延時間αが大幅に増加する。
【００３８】
このように、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９が位置情報の正当性を保証するには、内部時計１１の精度の高さが本質的である。高精度な内部時計の現実的な候補として、２００４年アメリカのＮＩＳＴ（米国標準技術局）によって開発された超小型原子時計が挙げられる。ＮＩＳＴの発表によれば、この超小型原子時計は、製造工程において従来のＭＥＭＳ(micro-electro-mechanical systems)向け生産技術がそのまま適用可能であるため、量産化に適している。また、超小型原子時計は、占有体積も非常に小さく、腕時計や携帯電話などの小型移動端末の組み込みにも適している。さらに、超小型原子時計は、単位時間毎誤差が２００４年８月の発表ではΔτ＝１×１０-10［ｓ］程度とされ、現在はΔτ＝１×１０-11［ｓ］程度での安定動作を目標に開発中としている。
【００３９】
ここで、日本のＡＩＳＴ（産業技術総合研究所）により開発され２００３年６月に発表されたレーザー冷却を用いる原子時計が既にΔτ＝１．４×１０-15［ｓ］以下の時刻精度を実現していることを念頭に、携帯端末１０に組み込み可能な小型原子時計が近い将来Δτ＝１×１０-14［ｓ］程度の時刻精度を実現した場合を考える。この場合、位置認証の距離精度を先の見積もりと同程度とすると、内部時計１１の必要更新間隔は２年半以上にもおよぶので、管理者による内部時計１１の更新操作を省略可能となる。また、想定する攻撃者の処理能力が低く、処理時間がα＝１×１０-3［ｓ］より大きいと分かっている場合も、Δτ＝１×１０-11［ｓ］であれば、内部時計の必要更新間隔が２年半以上となり、同様に管理者の更新操作を省略可能である。
【００４０】
また一方、スイスのオシロクォーツ社では、単位月毎誤差がΔτ＝１×１０-8［ｓ］であり、且つ、０．２秒−１０秒間の短時間安定性がσ（τ）＜５×１０-11［ｓ］である超高精度な水晶発振器（OCXO 8711/8712シリーズ）を２００３年３月編集の技術仕様書に掲載している（インターネット：www.oscilloquartz.com）。このような水晶発振器に基づく水晶時計は、高精度な内部時計１１にも十分に適用可能となっている。
【００４１】
算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、相対測位システムの場合、標準放送に加えて補正放送に対しても、内部時計１１から取得された受信時刻情報と、補正放送が含む発信（送信）時刻情報とを比較し、差分が規定値以下であるか否かを検証する機能をもっている。この規定値は標準放送に対するしきい値とは異なる設定値で、基地局ｊの補正放送の更新頻度を適切に考慮していればよく、具体的には１［min］程度といったものが想定される。
【００４２】
一方、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、位置情報に基づく検証（領域検証）に関しては、各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、算出した自装置の位置情報が含まれる場合、無線放送の再送の無しを判定結果とする機能をもっている。
【００４３】
時刻情報格納部２０は、タイミング制御部２２から要求を受けると直ちに内部時計１１から時刻情報を取得・記憶するものであり、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９から許可を得た後、取得した時刻情報をディジタル署名生成部２７に与える機能をもっている。
【００４４】
スイッチ２１は、オン状態においてシャッター２３を作動させ、同時にタイミング制御部２２へオン状態であることを知らせる。
【００４５】
タイミング制御部２２は、スイッチ２１がオン状態になると直ちに、受信情報格納部１５が受信情報を、時刻情報格納部２０が内部時計１１の内部時刻情報を、それぞれ同時に取得・記憶するよう制御を行う。
【００４６】
シャッター２３は、スイッチ２１により作動する開閉機構である。  
撮像素子２４は、シャッター２３が開状態のとき、前方の被写体を撮像し、撮像結果を含む出力信号を電子ファイル生成部２５に送出するものである。
【００４７】
電子ファイル生成部２５は、シャッター２３作動後、撮像素子２４から受けた出力信号に基づいて、画像を表す電子ファイルを生成する機能と、電子ファイルをハッシュ値生成部２６及び署名付き電子ファイル格納部２８に送出する機能とをもっている。
【００４８】
なお、スイッチ２１、シャッター２３、撮像素子２４、電子ファイル生成部２５及び署名付き電子ファイル格納部２８は、カメラ付き携帯電話のカメラに対応する要素である。
【００４９】
ハッシュ値生成部２６は、電子ファイル生成部２５から受けた電子ファイルから一方向性関数と見なせる演算を用いてハッシュ値を生成し、得られたハッシュ値をディジタル署名生成部２７へ送出する機能をもっている。
【００５０】
ディジタル署名生成部２７は、認証子検証部１７による判定の結果が偽造無しを示し、且つ算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９による判定結果が再送無しを示す場合、内部時刻情報及び自装置の位置情報に基づいて、電子ファイルのデジタル署名を生成するものである。
【００５１】
具体的にはディジタル署名生成部２７は、ハッシュ値生成部２６から受けたハッシュ値に対し、時刻／位置情報算出部１８から受けた位置情報と、時刻情報格納部２０から受けた内部時刻情報と、内部時計更新時刻情報格納部１２から受けた同期時刻情報及び有効期限とを付加して署名対象データを作成し、この署名対象データに対し、移動端末１０固有の秘密鍵に基づいて復号処理を実行してディジタル署名を生成し、得られたディジタル署名を署名付き電子ファイル格納部２８に送出する機能をもっている。
【００５２】
署名付き電子ファイル格納部２８は、電子ファイル生成部２５から受けた電子ファイルに対し、時刻／位置情報算出部１８から受けた位置情報と、時刻情報格納部２０から受けた内部時刻情報と、内部時計更新時刻情報格納部１２から受けた同期時刻情報及び有効期限と、ディジタル署名生成部２７から受けたディジタル署名とを付加し、これら電子ファイル、位置情報、内部時刻情報、同期時刻情報、有効期限及びディジタル署名を１組として記憶する機能をもっている。
【００５３】
耐タンパー保護領域２９は、内部時計１１、内部時計更新時刻情報格納部１２、耐タンパー性保証パラメータ格納部１３、受信部１４、受信情報格納部１５、復調部１６、認証子検証部１７、時刻／位置情報算出部１８、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９、時刻情報格納部２０、タイミング制御部２２、電子ファイル生成部２５、ハッシュ値生成部２６、ディジタル署名生成部２７に耐タンパー性を持たせて保護するものであり、具体的には、耐タンパー保護領域２９に外部から不正操作が行われた場合、この不正操作を検知してただちに前述した各要素１１〜２０，２２，２５〜２７を無効にする機能をもっている。ここで、無効にする機能は、各要素のデータ又はプログラムを消去すればよい。
【００５４】
次に、以上のように構成された移動端末の動作を説明する。ここでは、単独測位システムの場合について図４に示す。相対測位システムについても本質的に同様である。但し内部時計１１の更新期間が端末使用期間に比べて長いとき、内部時計１１の時刻更新操作及び管理センタ４０は必ずしも必要でない。
【００５５】
［１］  管理センタ４０による移動端末１０の内部時計１１の時刻更新  
管理センタ４０は、移動端末１０の内部時計１１を標準放送源ｉに同期させる。同期のための時刻情報を得る方法は、管理センタ４０が標準放送に同期した標準時計を保有してその標準時計から得てもよく、又は標準放送を受信して受信時刻を算出することから得てもよい。管理センタ４０は、いずれにしても移動端末１０の内部時計１１を標準放送源ｉの時刻に同期させた後、移動端末１０を利用者へ貸し出す。
【００５６】
［２］  利用者による移動端末１０の使用  
移動端末１０は、管理センタ４０から利用者に貸し出され、利用者の操作により、管理センタ４０が定めた有効期限の間、任意の時刻と場所で撮影を行い、電子ファイルを作成する。移動端末１０は、標準放送及び補正放送によって、移動端末１０自身の位置情報と時刻情報を得る。
【００５７】
移動端末１０は、利用者の操作により、電子ファイルのハッシュ値に位置情報、内部時刻情報、同期時刻情報及び有効期限を付加して署名対象データを作成し、この署名対象データからディジタル署名を生成し、このディジタル署名を電子ファイルに付加して記憶する。
【００５８】
［３］  管理センタ４０による携帯端末の検証  
移動端末１０は、有効期間内に利用者により管理センタ４０へ返却される。管理センタ４０は、移動端末１０の耐タンパー性保証パラメータを検証し、不正操作の無いことを確認し、移動端末１０から電子ファイルとディジタル署名とを出力させる。
【００５９】
また、利用者は、有効期限が過ぎると、再び管理センタ４０へ有効期限の更新を依頼する。以下同様に、上記［１］〜［３］の動作が繰り返し実行される。
【００６０】
続いて、上記［２］における検証動作を詳細に説明する。  
［位置情報の検証手順］
図５及び図６に示す手順で検証を行い、標準放送と補正放送に対する「偽造攻撃」及び「再送攻撃」を防止することを以下のように説明する。
【００６１】
スイッチ２１は、利用者の操作により、オン状態においてシャッター２３を開状態に作動させ、同時にタイミング制御部２２へオン状態であることを知らせる。
【００６２】
撮像素子２４は、シャッター２３が開状態のとき、前方の被写体を撮像し、撮像結果を含む出力信号を電子ファイル生成部２５に送出する。
【００６３】
電子ファイル生成部２５は、この出力信号に基づいて、画像を表す電子ファイルを生成し（ＳＴ１）電子ファイルをハッシュ値生成部２６及び署名付き電子ファイル格納部２８に送出する。
【００６４】
一方、タイミング制御部２２は、スイッチ２１がオン状態になると直ちに、受信情報格納部１５が受信情報を、時刻情報格納部２０が内部時計１１の内部時刻情報を、それぞれ同時に取得・記憶するよう制御を行う（ＳＴ２，ＳＴ３）。
【００６５】
復調部１６は、受信情報格納部１５内の受信情報を読出可能なデータ形式へ復調し（ＳＴ４）、受信情報を認証子検証部１７に送出する。
【００６６】
認証子検証部１７は、この受信情報の認証子に基づいて無線放送の偽造の有無、すなわち、認証子が正当か否かを判定する（ＳＴ５）。なお、ステップＳＴ５の判定は、ステップＳＴ４とＳＴ３１との間であれば、いつ行ってもよく、例えばステップＳＴ２０の後に行ってもよい。また、ステップＳＴ５の判定結果が正当を示さなければ処理を中止するが（ＳＴ６）、ここでは受信情報を正当と認めた場合を述べる。
【００６７】
時刻／位置情報算出部１８は、標準放送・補正放送の各放送源からの各受信情報について、各受信情報に含まれる送信時刻情報と、耐タンパー保護領域２９にある内部時計１１の提供する受信時刻情報とを個別に比較し、送信時刻と受信時刻との差分が最大許容範囲内か否かを検証し（ＳＴ７）、不合格の受信情報を廃棄する（ＳＴ８）。
【００６８】
次に、時刻／位置情報算出部１８は、ステップＳＴ７の検証に合格した受信情報が４個以上あるか否かを判定し（ＳＴ９）、否の場合には、移動端末１０が得た受信情報を全て不正とみなし、ステップＳＴ６に移行して全処理を終了する。
【００６９】
ステップＳＴ９の判定の結果、合格した受信情報が４個以上ある場合、時刻／位置情報算出部１８は、合格した複数の受信情報の中から４個１組として未検証の組を任意に選択する（ＳＴ１０）。
【００７０】
しかる後、時刻／位置情報算出部１８は、受信時刻を示す標準放送受信時刻情報を算出し（ＳＴ１１）、補正放送から補正放送受信時刻を算出し（ＳＴ１２）、移動端末１０の位置情報を算出し（ＳＴ１３）、これら算出結果を算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９に送出する。
【００７１】
算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、算出された標準放送受信時刻情報と時刻情報格納部２０が取得した内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて、無線放送の再送の有無を判定、すなわち、２つの時刻の差分が予め設定した しきい値Δｔth以下であるか否かを検証し（ＳＴ１４）、しきい値Δｔthを超えていれば無線放送の再送有りとして処理を中止する。続いて、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、合格した受信情報から選択可能な組のうち、全ての組を検証したか否かを判定し（ＳＴ１５）、検証した場合には処理を中止して終了し（ＳＴ１６）、否の場合にはステップＳＴ１０に戻って別の組を選択する。
【００７２】
一方、ステップＳＴ１４の検証の結果、しきい値Δｔth以下の場合、標準放送に加えて補正放送に対しても、内部時計１１から取得された時刻情報と、算出された補正放送受信時刻情報とを比較し、差分が規定値以下であるか否かを検証し（ＳＴ１７）、規定値を超えていれば処理を中止してステップＳＴ１５に戻る。
【００７３】
一方、規定値以下の場合、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、算出された移動端末１０の位置座標が地球表面上あるいはその近傍にあることを検証する（ＳＴ１８）。
【００７４】
ステップＳＴ１８の検証に合格した場合、選択された４個の受信情報から未試行の３個の受信情報を選択し（ＳＴ１９）、図７に示すように、選択した各座標Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3と地球の中心位置Ｏとで囲まれる三角錐の境界又は内側領域に受信機の位置座標ｘが含まれるか否かを検証する（ＳＴ２０）。
【００７５】
ステップＳＴ２０の領域検証により、４つの放送源からの受信情報それぞれに対し異なる遅延時間を発生させる一般化された再送攻撃を原理的に防止できる。ここで、領域検証の原理を図７及び図８を用いて説明する。いま、攻撃者の受信機Ｘが４個の放送源Ｐ1〜Ｐ4のうち、３個の放送源のＰ1，Ｐ2，Ｐ3の地球表面上への射影点に囲まれた領域にあるとする。但し、説明の便宜上、図８においては、Ｐ4の記載を省略し、放送源Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒと呼ぶ。
【００７６】
偽造攻撃が認証子の検証により必ず防止され、さらに受信情報から算出される移動端末の受信時刻が真の受信時刻と一致する場合、再送攻撃が可能であるためには、次の条件［＃］（以下、再送攻撃可能な条件ともいう）が受信機と、全ての各放送源との間で成り立たなければならない。  
［♯］（偽の受信機の位置と、ある放送源との間の距離）≧（真の受信機の位置と、ある放送源との間の距離）。
【００７７】
この条件［＃］は、再送攻撃の定義が、受信情報を保持した直後に再送信してこの受信情報を微小時間だけ遅延させる攻撃であることに起因する。電磁波の伝搬時間を用いた２点間の距離の測定において、光速は一定であるから、再送攻撃による電磁波の遅延を伴う場合、得られる距離の測定値は距離の真値より必ず大きくなる。ここで、攻撃者が算出受信時刻を真の受信時刻に一致させる場合、攻撃者が発生させなければならない遅延時間は各放送源の位置変化が無視できる程度に微小であることが言える。このため、放送の偽造が防止されるとき、受信情報に含まれる放送源の位置は常に正確に与えられると見なせる。したがって、与えられたこれら放送源の位置を起点として見るとき、再送攻撃によって得られる偽の受信位置は真の受信位置より必ず遠くになくてはならないという関係がある。この関係を正確に表したのが条件［＃］である。なお、条件［＃］は、図２７を参照して述べた関係ｅｉ−ｄｉ＝ｃδｉ（≧０）に基づいて、ｅｉ＝ｄｉ＋ｃδｉ及びｃδｉ≧０から得られる関係ｅｉ≧ｄｉを表すとも言える。
【００７８】
ここで仮に、図８に示すように、算出して得られた受信機の位置Ｘが領域Ｐ-Ｑ-Ｒに含まれる場合、Ｘを再送攻撃による偽の受信機の位置と仮定すると、真の位置Ｘ’がどこにあろうと、再送攻撃可能な条件［＃］を満たさない放送源が必ず１つ以上存在することになり、これは明らかに矛盾する。ゆえに、Ｘを再送攻撃による偽の受信機の位置であるとした前記の仮定は成り立たないことがわかる。
【００７９】
したがって、偽造攻撃が防止されている前提のもと、算出された位置Xが領域に含まれるならば、X は再送情報に基づかない受信機の位置情報であることが言える。以上が領域検証の原理である。
【００８０】
ステップＳＴ２０の領域検証の結果、３個の受信情報に基づく領域に位置座標が含まれない場合（ＳＴ２０；ＮＯ）、一つ前のステップＳＴ１９で選択された４個の受信情報の全ての組み合わせを試行したか否かを判定し（ＳＴ３０）、まだ未試行の組み合わせがあれば（ＳＴ３０；ＮＯ）、ステップＳＴ１９に戻って３個の組み合わせを選択し直し、ステップＳＴ２０の領域検証を再試行する。未試行の３個の組み合わせがこれ以上無い場合（ＳＴ３０；ＮＯ）、ステップＳＴ１５に移行して未検証の組があれば（ＳＴ１５；ＮＯ）、未検証の組を対象にしてステップＳＴ１０〜ＳＴ３０の処理を再実行する。ステップＳＴ１５に移行して未検証の組が無ければ（ＳＴ１５；ＹＥＳ）、移動端末１０が得た受信情報を全て不正と見なし、処理を中止して終了する（ＳＴ１６）。
【００８１】
一方、ステップＳＴ２０の領域検証の結果、３個の受信情報に基づく領域に位置座標が含まれる場合（ＳＴ２０；ＹＥＳ）、合格した３個の受信情報を含むステップＳＴ１０で選択された４個の受信情報、及びそこから算出された時刻情報・位置情報を、正当と認める。
【００８２】
すなわち、標準放送・補正放送から算出された位置情報の正当性を確定し（ＳＴ３１）、位置情報の検証を終了する。
【００８３】
以下、前述同様に、移動端末１０は、電子ファイルのハッシュ値に位置情報、内部時刻情報、同期時刻情報及び有効期限を付加して署名対象データを作成し、署名対象データからディジタル署名を生成し、このディジタル署名を電子ファイルに付加して記憶する。
【００８４】
上述したように本実施形態によれば、無線で送信される送信時刻情報及び放送源位置情報に、放送源固有の認証子を付与し、この認証子に基づいて偽造の有無を判定することにより、偽造攻撃を阻止できる。さらに、無線放送の受信時刻を示す受信時刻情報と、内部時計１１の内部時刻情報とを比較し、両者の差に基づいて再送の有無を判定することにより、多くの場合の再送攻撃を阻止できる。従って、無線を用いた位置認証に対する偽造攻撃及び再送攻撃を阻止し、信頼性を向上させることができる。
【００８５】
これに加え、各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、自装置の位置情報が含まれる場合、無線放送を再送無しと判定するので、前述した偽造攻撃の防止および受信時刻の比較による再送攻撃の防止では防御不能な、算出された受信時刻情報と内部時計１１の内部時刻情報とが一致する一般化された再送攻撃をも防止することができる。従って、無線を用いた位置認証に対する一般化された再送攻撃をも阻止し、信頼性を向上させることができる。
【００８６】
詳しくは、移動体通信に用いる移動端末１０に関して、放送等の一方向通信に含まれた時刻情報や位置情報を位置を固定することなく移動端末１０で取得する。偽造攻撃に対しては、送信情報に付加された放送源ｉ固有の認証子が正当か否か、あるいは放送源ｉ自身の位置情報と時刻情報が公開された正しい情報と一致するか否か、を検証して防止する。多くの場合の再送攻撃に対しては、移動端末１０の内部時計１１と送信情報に含まれた時刻情報との差分が設定されたしきい値以下であるか否かを検証して防止する。また、一般化された再送攻撃に対しては、各放送源の放送源位置情報のうち、３つの放送源位置情報と地球の中心位置とからなる三角錐の境界又は内側領域に、自装置の位置情報が含まれるか否かを検証して防止する。
【００８７】
従って、移動端末１０の時刻情報と位置情報及び移動端末１０が生成する電子ファイルに付加された時刻情報と位置情報の正当性を技術的に保証することができる。また、ＧＰＳ等の放送型通信を利用して、電子ファイル生成を端末側で行い、端末を定位置に固定する必要がなくネットワーク接続の必要もない、偽りの位置情報を許さない安全な位置認証を実現することができる。
【００８８】
また、本実施形態によれば、時刻情報及び位置情報の正当性を保証できるので、デジタルデータの生成時刻・位置の保証、物流における時刻情報及び位置情報の記録証明、自動車の走行記録証明など、提供される時刻情報及び位置情報の正当性が要求される種々のサービスを実現できる。例えば、定位置に固定されない携帯受信端末等を用いた種々のサービスを実現できる。
【００８９】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について前述した図面を参照しながら説明する。  
本実施形態は、第１の実施形態の具体例であり、図１に示す算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９が、図６に述べたステップＳＴ２０を、図９に示すステップＳＴ２１〜ＳＴ２７のように実行する構成となっている。
【００９０】
次に、以上のように構成された算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９を備えた移動端末の動作を説明する。  
移動端末１０においては、前述した通り、ステップＳＴ１〜ＳＴ１９までの処理を実行する。続いて、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、「三角錐の境界又は内側領域に、算出された位置情報を含むか否かを検証する」旨のステップＳＴ２０を開始する。
【００９１】
算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、地球の中心を原点Ｏとし、選択した３個の放送源についてＰ1，Ｐ2，Ｐ3と割り当てる。
【数８】
2007124031.tif 000007
【００９２】
ここで、判定値Ｖの絶対値は、３つの辺ＯＰｉ，ＯＰｊ，ＯＸが張る平行６面体の体積を表す。判定値Ｖの符号は、図１０に示すように、点Ｏ，Ｐｉ，Ｐｊを含む平面ＰＬ１を基準としたとき、算出された位置Ｘが平面ＰＬ１の法線ベクトルｎ→（実際はｎの真上に→の表記）と同じ向きの側にある場合に正、逆の向きの側にある場合に負、同じ平面上に含まれる場合に０となる。この性質を利用して、前述したステップＳＴ２０の領域検証を実行することができる。領域検証の状況としては、次の（ア）〜（ウ）のいずれかの場合がある。
【００９３】
（ア）算出された位置Ｘが三角錐Ｏ-Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3に含まれるとき、全てのｉについて、判定値Ｖの符号は常に同じとなる（図１１〜図１３参照）。符号は全て正でもよく、全て負でもよい。
【００９４】
（イ）算出された位置Ｘが三角錐Ｏ-Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3に含まれないとき、あるｉの値のときの判定値Ｖの符号は、残り二通りのｉの値のときのＶの符号とは異なる（図１４〜図１６参照）。
【００９５】
（ウ）算出された位置Ｘが三角錐Ｏ-Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3の境界面上に含まれるとき、あるｉの値の判定値Ｖの符号は０となり、残り二通りのｉの値のＶの符号は互いに同じとなる（図１７〜図１９参照）。
【００９６】
したがって（ア）〜（ウ）をまとめると、ｉ＝１，２，３について、判定値Ｖの全ての値が０以上あるいは全ての値が０以下であれば、算出された位置Ｘが領域に含まれる旨を判定できる。  これにより、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、判定値Ｖの全ての値が０以上あるいは０以下か否かを判定し（ＳＴ２３）、判定値Ｖの全ての値が０以上あるいは０以下の場合、算出された位置Ｘが領域に含まれる旨を判定し（ＳＴ２４）、判定結果“ＹＥＳ”を出力する。
【００９７】
一方、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、ステップＳＴ２３の判定結果が否の場合、算出された位置Ｘが領域に含まれない旨を判定し（ＳＴ２６）、判定結果“ＮＯ”を出力する。  
以下、前述同様に、移動端末１０は、ステップＳＴ３０又はＳＴ３１以降の処理を実行する。  
上述したように本実施形態によれば、第１の実施形態の効果に加え、１回のベクトル外積及びベクトル内積の演算により算出される判定値Ｖを３個算出し、この３個の判定値Ｖの符号に基づいて領域検証を実行する構成により、簡易且つ高速な領域検証を実現することができる。
【００９８】
（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態について前述した図面を参照しながら説明する。  
本実施形態は、第１の実施形態の他の具体例であり、図１に示す算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９が、図６に述べたステップＳＴ２０を、図２０に示すステップＳＴ２１〜ＳＴ２７のように実行する構成となっている。
【００９９】
すなわち、本実施形態は、三次元コンピュータグラフィックス（３Ｄ−ＣＧ）の分野で効率的な計算法として知られる交差判定アルゴリズム（T. Moeller and B. Trumbore: Fast, minimum storage ray-triangle intersection, Journal of Graphics Tools, Vol.2, No.1, pp21-28, 1997.を参照）を用いて、前述したステップＳＴ２０の領域検証を行う構成となっている。  次に、以上のように構成された算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９を備えた移動端末の動作を説明する。  
移動端末１０においては、前述した通り、ステップＳＴ１〜ＳＴ１９までの処理を実行する。続いて、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、「三角錐の境界又は内側領域に、算出された位置情報を含むか否かを検証する」旨のステップＳＴ２０を開始する。
【０１００】
始めに、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、前述同様に、地球の中心を原点Ｏとし、選択した３個の放送源についてＰ1，Ｐ2，Ｐ3と割り当てる。各放送源Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3の位置座標をＰ1→，Ｐ2→，Ｐ3→（のベクトル情報）と置き、受信機の位置Ｘの座標をｘ→（のベクトル情報）と置く（ＳＴ２１）。
【０１０１】
次に、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、下記式のように、位置座標ｘ→とその絶対値｜ｘ→｜との比ｄ→（実際はｄの真上に→の表記）を計算し（ＳＴ２２Ａ−１）、この計算結果ｄ→と位置座標Ｐ1→，Ｐ2→，Ｐ3→とに基づいて、判定値ｕ，ｖを計算する（ＳＴ２２Ａ−２）。
【数９】
2007124031.tif 000008
【０１０２】
ここで、図２１に示すように、直線ＯＸを地球外側に延長した点をＥとし、三角形Ｐ1−Ｐ2−Ｐ3を含む平面ＰＬ２と直線ＯＥとの交点をＹとするならば、ｓが線分ＯＹの長さを表し、点Ｙが三角形Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3の内部に含まれるか境界線上にあるとき、ｕ，ｖは、ｕ≧０，ｖ≧０，ｕ＋ｖ≦１を満たす。
【０１０３】
また、点Ｙの定義と各点Ｏ，Ｘ，Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3との位置関係により、「点Ｘが三角錐Ｏ-Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3に含まれるか境界面上にあること」と、「点Ｙが三角形Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3の内部に含まれるか境界線上にあること」は同値である。従って、ｕ，ｖを計算し、得られた値がｕ≧０，ｖ≧０，ｕ＋ｖ≦１を満たせば、点Ｘは領域に含まれるものと判定できる。
【０１０４】
これにより、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、判定値Ｖの全ての値が０以上あるいは０以下か否かを判定し（ＳＴ２３）、判定値Ｖの全ての値が０以上あるいは０以下の場合、算出された位置Ｘが領域に含まれる旨を判定し（ＳＴ２４）、判定結果“ＹＥＳ”を出力する。
【０１０５】
一方、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、ステップＳＴ２３の判定結果が否の場合、算出された位置Ｘが領域に含まれない旨を判定し（ＳＴ２６）、判定結果“ＮＯ”を出力する。  
以下、前述同様に、移動端末１０は、ステップＳＴ３０又はＳＴ３１以降の処理を実行する。  
上述したように本実施形態によれば、第１の実施形態の効果に加え、効率的な計算法である交差判定アルゴリズムに基づいて領域検証を実行する構成により、効率的な領域検証を実現することができる。
【０１０６】
（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について前述した図面を参照しながら説明する。  
本実施形態は、第２の実施形態の変形例であり、図１に示す算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９が、図９に述べたステップＳＴ２２，ＳＴ２３を、図２２に示すステップＳＴ２２Ｂ，ＳＴ２３Ｂのように実行する構成となっている。
【０１０７】
次に、以上のように構成された算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９を備えた移動端末の動作を説明する。  
移動端末においては、前述した通り、ステップＳＴ１〜ＳＴ１９までの処理を実行する。続いて、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、ステップＳＴ２０を開始し、前述した通り、ステップＳＴ２１を実行する。
【０１０８】
続いて、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、下記式のように、位置座標Ｐ1→，Ｐ2→，Ｐ3→，ｘ→に基づいて、判定値Ｄを計算する（ＳＴ２２Ｂ）。
【数１０】
2007124031.tif 000009
【０１０９】
ここで、図２３に示すように、三角錐Ｏ-Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3を、点Ｘを含みｘ→を法線ベクトルとする平面で切って得られる断面の三角形をＱ1-Ｑ2-Ｑ3とする。点Ｘが三角形Ｑ1-Ｑ2-Ｑ3の内部あるいはその周上にあるとき、図２４に示すベクトルＸＱ1→，ＸＱ2→，ＸＱ3→，ＸＯに基づいて、下記式のように計算した値Ｄ’は、全て同符号あるいは０となることが言える。
【数１１】
2007124031.tif 000010
【０１１０】
ここで、「点Ｘが三角錐Ｏ-Ｐ1-Ｐ2-Ｐ3に含まれること」は「点Ｘが三角形Ｑ1-Ｑ2-Ｑ3の内部あるいはその周上にあること」と同値である。
【０１１１】
従って、上述した判定値Ｄが全て同符号あるいは０であれば、算出された位置Ｘは領域に含まれるものと判定できる。
【０１１２】
これにより、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、全ての判定値Ｄが同符号あるいは０であるか否かを判定し（ＳＴ２３Ｂ）、全ての判定値Ｄが同符号あるいは０の場合、算出された位置Ｘが領域に含まれる旨を判定し（ＳＴ２４）、判定結果“ＹＥＳ”を出力する。
【０１１３】
一方、算出受信時刻情報／算出位置情報検証部１９は、ステップＳＴ２３の判定結果が否の場合、算出された位置Ｘが領域に含まれない旨を判定し（ＳＴ２６）、判定結果“ＮＯ”を出力する。  
以下、前述同様に、移動端末１０は、ステップＳＴ３０又はＳＴ３１以降の処理を実行する。  
上述したように本実施形態によれば、２回のベクトル外積及び１回のベクトル内積の演算により算出される判定値Ｄを３個算出し、この３個の判定値Ｄの符号に基づいて領域検証を実行する構成としても、第２の実施形態と同様に、簡易且つ高速な領域検証を実現することができる。
【０１１４】
（第５の実施形態）
図２５は本発明の第５の実施形態に係る時刻及び位置認証装置を内蔵した移動端末の構成を示す模式図であり、図１と同一部分には同一符号を付してその詳しい説明を省略し、ここでは異なる部分について主に述べる。なお、以下の各実施形態も同様にして重複した説明を省略する。
【０１１５】
本実施形態は、第１〜第４の各実施形態の変形例であり、移動端末１０ａとして、タクシー料金メータを用いた構成となっている。これに伴い、図１のスイッチ２１、シャッター２３及び撮像素子２４に代えて、料金確定スイッチ２１ａ及び料金カウント部３０を備え、電子ファイル生成部２５ａがタクシー料金に関する電子ファイルを生成するものとなっている。
【０１１６】
ここで、料金確定スイッチ２１ａは、既に作動中である料金カウント部３０をオン状態において停止させて料金を確定し、タイミング制御部２２へオン状態であることを知らせるものである。
【０１１７】
料金カウント部３０は、運転手の操作により、客の乗車時に料金メータ開始スイッチ（図示せず）がオン状態にされると、タクシー料金をカウントし、降車時に料金確定スイッチ２１ａがオン状態にされると、確定した料金を示す確定データを電子ファイル生成部２５ａに送出するものである。
【０１１８】
電子ファイル生成部２５ａは、料金カウント部３０内の確定データを表す電子ファイルを生成する機能と、電子ファイルをハッシュ値生成部２６及び署名付き電子ファイル格納部２８に送出する機能とをもっている。
【０１１９】
なお、料金確定スイッチ２１ａ、料金カウント部３０、電子ファイル生成部２５ａ及び署名付き電子ファイル格納部２８は、主にタクシー料金メータに対応し、他の要素１１〜２０，２２〜２４，２６〜２８が主に時刻及び位置認証装置に対応する。
【０１２０】
次に、以上のように構成された移動端末の動作を説明する。  
タクシー会社（管理センタ４０）は、業務開始前に移動端末（タクシー料金メータ）１０ａの内部時計１１を時刻同期させる。運転手は、客の乗車時に料金メータ開始スイッチ（図示せず）をオン状態にし、降車時に料金メーターの料金確定スイッチ２１ａをオン状態にし、料金を確定させると同時に客の乗車・降車の位置情報と時刻情報、乗車料金、内部時計１１の更新時刻、有効期限、に対して料金メータ固有のディジタル署名を生成し、これらデータに付加した上で１組とし、記憶する。
【０１２１】
タクシーが業務終了後に入庫してから、タクシー会社は耐タンパー性保証パラメータを検証後、記憶データを出力し、次回業務開始までに再び移動端末（タクシー料金メータ）１０ａの内部時計１１の時刻同期を行う。
【０１２２】
上述したように本実施形態によれば、移動端末をタクシー料金メータに適用した構成としても、第１〜第４の各実施形態と同様の効果を得ることができる。
【０１２３】
（第６の実施形態）
図２６は本発明の第６の実施形態に係る時刻及び位置認証装置を内蔵した移動端末の構成を示す模式図である。
【０１２４】
本実施形態は、第１〜第４の各実施形態の変形例であり、移動端末１０ｂとして、配送用精算機を用いた構成となっている。これに伴い、図１のスイッチ２１、シャッター２３及び撮像素子２４に代えて、受領書発行スイッチ２１ｂ及び精算データ入力端末３１を備え、電子ファイル生成部２５ｂが精算データに関する電子ファイルを生成するものとなっている。
【０１２５】
ここで、受領証発行スイッチ２１ｂは、オン状態において精算データ入力端末３１の入力データを電子ファイル生成部２５へ送り、タイミング制御部２２へオン状態であることを知らせるものである。
【０１２６】
精算データ入力端末３１は、クレジットカードもしくは手入力により精算データを入力するものであり、受領書発行スイッチ２１ｂがオン状態にされると、確定した精算データを電子ファイル生成部２５ｂに送出するものである。
【０１２７】
電子ファイル生成部２５は、精算データ入力端末３１から確定された精算データを受けると、精算データに対応する受領証を表す電子ファイルを生成する機能と、電子ファイルをハッシュ値生成部２６及び署名付き電子ファイル格納部２８に送出する機能とをもっている。
【０１２８】
なお、受領書発行スイッチ２１ｂ、精算データ入力端末３１、電子ファイル生成部２５ｂ及び署名付き電子ファイル格納部２８は、主に配送用精算機に対応し、他の要素１１〜２０，２２〜２４，２６〜２８が主に時刻及び位置認証装置に対応する。
【０１２９】
次に、以上のように構成された移動端末の動作を説明する。  
配送会社（管理センタ４０）は、業務開始前に移動端末（配送用精算機）１０ｂの内部時計１１の時刻同期を行い、移動端末１０ｂを配送者に渡す。
【０１３０】
配送者は荷物を届けた段階で決済処理を行い、受領証発行スイッチ２１ｂをオン状態にすると、クレジットカード番号等の決済処理情報、決済を行う際の位置情報と時刻情報、内部時計１１の更新時刻情報と有効期限、に対して移動端末１０ｂ固有のディジタル署名を生成し、これらデータに付加した上で１組とし、記憶する。
【０１３１】
配送者は業務終了時に移動端末（配送用精算機）１０ｂを配送会社に渡す。配送会社は耐タンパー性保証パラメータを検証し、記憶データを出力し、次回業務開始前までに再び移動端末１０ｂの内部時計１１の時刻同期を行う。
【０１３２】
上述したように本実施形態によれば、移動端末を配送用精算機に適用した構成としても、第１〜第４の各実施形態と同様の効果を得ることができる。
【０１３３】
なお、上記各実施形態に記載した手法は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなど）、光磁気ディスク（ＭＯ）、半導体メモリなどの記憶媒体に格納して頒布することもできる。
【０１３４】
また、この記憶媒体としては、プログラムを記憶でき、かつコンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であっても良い。
【０１３５】
また、記憶媒体からコンピュータにインストールされたプログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワークソフト等のＭＷ（ミドルウェア）等が本実施形態を実現するための各処理の一部を実行しても良い。
【０１３６】
さらに、本発明における記憶媒体は、コンピュータと独立した媒体に限らず、ＬＡＮやインターネット等により伝送されたプログラムをダウンロードして記憶または一時記憶した記憶媒体も含まれる。
【０１３７】
また、記憶媒体は１つに限らず、複数の媒体から本実施形態における処理が実行される場合も本発明における記憶媒体に含まれ、媒体構成は何れの構成であっても良い。
【０１３８】
尚、本発明におけるコンピュータは、記憶媒体に記憶されたプログラムに基づき、本実施形態における各処理を実行するものであって、パソコン等の１つからなる装置、複数の装置がネットワーク接続されたシステム等の何れの構成であっても良い。
【０１３９】
また、本発明におけるコンピュータとは、パソコンに限らず、情報処理機器に含まれる演算処理装置、マイコン等も含み、プログラムによって本発明の機能を実現することが可能な機器、装置を総称している。
【０１４０】
なお、本願発明は、上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。更に、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組合せてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る時刻及び位置認証装置を内蔵した移動端末の構成を示す模式図である。
【図２】同実施形態における単独測位システムを説明するための模式図である。
【図３】同実施形態における相対測位システムを説明するための模式図である。
【図４】同実施形態における移動端末の動作を説明するための模式図である。
【図５】同実施形態における位置情報の検証手順を説明するためのフローチャートである。
【図６】同実施形態における位置情報の検証手順を説明するためのフローチャートである。
【図７】同実施形態における４個の放送源、受信機及び地球中心の位置関係を示す模式図である。
【図８】同実施形態における領域検証の原理を説明するための模式図である。
【図９】本発明の第２の実施形態に係る領域検証の手順を説明するためのフローチャートである。
【図１０】同実施形態における判定値の符号の性質を説明するための模式図である。
【図１１】同実施形態の領域検証における３個の放送源、受信機及び地球中心の位置関係を示す模式図である。
【図１２】同実施形態における判定値の符号に関連した受信機の位置を説明するための模式図である。
【図１３】同実施形態における受信機の位置、判定値の符号及び判定結果を示す模式図である。
【図１４】同実施形態の領域検証における３個の放送源、受信機及び地球中心の位置関係を示す模式図である。
【図１５】同実施形態における判定値の符号に関連した受信機の位置を説明するための模式図である。
【図１６】同実施形態における受信機の位置、判定値の符号及び判定結果を示す模式図である。
【図１７】同実施形態の領域検証における３個の放送源、受信機及び地球中心の位置関係を示す模式図である。
【図１８】同実施形態における判定値の符号に関連した受信機の位置を説明するための模式図である。
【図１９】同実施形態における受信機の位置、判定値の符号及び判定結果を示す模式図である。
【図２０】本発明の第３の実施形態に係る領域検証の手順を説明するためのフローチャートである。
【図２１】同実施形態における３個の放送源、受信機及び地球中心の位置関係と領域判定に関連する三角形、平面及びその交点とを示す模式図である。
【図２２】本発明の第４の実施形態に係る領域検証の手順を説明するためのフローチャートである。
【図２３】同実施形態における３個の放送源、受信機及び地球中心の位置関係と領域判定に関連する三角形とを示す模式図である。
【図２４】同実施形態における三角形に関連するベクトルを示す模式図である。
【図２５】本発明の第５の実施形態に係る時刻及び位置認証装置を内蔵した移動端末の構成を示す模式図である。
【図２６】本発明の第６の実施形態に係る時刻及び位置認証装置を内蔵した移動端末の構成を示す模式図である。
【図２７】従来の一般化された再送攻撃を示す模式図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１０，１０ａ，１０ｂ…移動端末、１１…内部時計、１２…内部時計更新時刻情報格納部、１３…耐タンパー性保証パラメータ格納部、１４…受信部、１５…受信情報格納部、１６…復調部、１７…認証子検証部、１８…時刻／位置情報算出部、１９…算出受信時刻情報／算出位置情報検証部、２０…時刻情報格納部、２１，２１ａ，２１ｂ…スイッチ、２２…タイミング制御部、２３…シャッター、２４…撮像素子、２５…電子ファイル生成部、２６…ハッシュ値生成部、２７…ディジタル署名生成部、２８…署名付き電子ファイル格納部、２９…耐タンパー保護領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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