(57)【要約】      （修正有）【課題】流体−フィルム構造体の連成数値シミュレーション方法に於いて、時々刻々と変化するフィルム状構造物の運動と、この表面上を流れる流体運動との相互連成問題を同一プログラム上で簡単な手法で計算可能にする。【解決手段】フィルム上に液体を塗布するプロセスにおいて、吐出される液体挙動によりフィルム面の位置や形状が変化し、さらにこの表面上を液体が流れる様な流体−構造連成現象をシミュレーションする時に、フィルム面を計算メッシュ内に於ける固体領域表面と看做し、流体解析と構造体解析を１つのソルバー内で行う様にし、フィルム構造体１８は曲げに対して剛性を持たないものと仮定し、流体２１に対する流体計算から得られる圧力とフィルム構造体の張力及び曲率から得られる反力とのバランスから、各計算タイムステップに於けるフィルム構造体のフィルム面の移動量をシミュレートする方法を提供する。【選択図】図１
2007122269.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交メッシュによる有限体積法及び固体領域を計算メッシュ内の固体率及び各メッシュとの接線位置で設定するコンピュータ及びメモリを用いた流体−構造体の連成数値シミュレーション方法に於いて、
移動するフィルム状構造物の形状、移動計算領域、張力、搬送速度等の初期及び境界条件を設定するステップと、
前記フィルム状構造物の位置、形状を算出し、該フィルム構造体の接線方向へ速度境界を設定するステップと、
前記フィルム状構造体の曲率を算出する曲率算出ステップと、
曲げに対して剛性を持たないものと仮定した所定方向に移動する前記フィルム状構造体の表面上を流れる流体運動との相互連成現象の処理を、流体の流体計算から得られる圧力と該フィルム構造体の張力及び前記曲率算出ステップからの曲率から得られる反力とのバランスから圧力バランスを算出する圧力バランス算出ステップと、を有し
前記各算出ステップタイムにおけるフィルム面の移動量を同一プログラム上でシミュレートするように成したことを特徴とする流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項２】
前記フィルム状構造体のフィルム面は固体設定領域部分の表面で表し、該フィルム面の移動量に応じて各計算メッシュにおける該固体設定領域部分を時々刻々と増減させることで、該フィルム面の前記位置、形状、速度をシミュレートすることを特徴とする請求項１記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項３】
前記フィルム状構造体の前記移動方向は前記フィルム面の法線方向若しくは移動方向が１方向に支配的である場合には、この成分方向のみの前記圧力のバランスを計算して、演算負荷を低減させたことを特徴とする請求項１又は請求項２記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項４】
前記流体計算時に、前記フィルム状構造体の前記フィルム面上の前記速度境界条件として、前記移動方向への速度の他に、該フィルム状構造体の搬送状態を考慮して搬送速度相当の接線速度を計算ステップ毎に自動的に設定することを特徴とする請求項２乃至請求項３のいずれか１項記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項５】
前記フィルム状構造体の固定点を２箇所入力するように成したことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項６】
前記フィルム状構造体の移動位置が初期設定位置を超えない様に制限をかけて計算を安定化させたことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項７】
前記流体として、自由表面を有する液体、気体、圧縮性流体、非ニュートン流体のいずれかを設定したことを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか１項記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項８】
前記フィルム状構造体の前記張力と前記曲率による前記反力とは別に、該フィルム状構造物の面圧力を予め指定して加えることを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれか１項記載の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法。
【請求項９】
直交メッシュによる有限体積法及び固体領域を計算メッシュ内の固体率及び各メッシュとの接線位置で設定するコンピュータ及びメモリを用いた流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムに於いて、
移動するフィルム状構造物の形状、移動計算領域、張力、搬送速度等の初期及び境界条件を設定するステップと、
前記フィルム状構造物の位置、形状を算出し、該フィルム構造体の接線方向へ速度境界を設定するステップと、
前記フィルム状構造体の曲率を算出する曲率算出ステップと、
曲げに対して剛性を持たないものと仮定した所定方向に移動する前記フィルム状構造体の表面上を流れる流体運動との相互連成現象の処理を、流体の流体計算から得られる圧力と該フィルム構造体の張力及び前記曲率算出ステップからの曲率から得られる反力とのバランスから圧力バランスを算出する圧力バランス算出ステップと、を有し
前記各算出ステップタイムにおけるフィルム面の移動量を同一プログラム上でシミュレートするように成したことを特徴とする流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は流体−構造体の連成数値シミュレーション方法及び流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムに係わり、特に、フィムル状構造体に流体を塗布する際のフィルム構造体のフィルム面の反力と液体圧力との関係に於いて、フィルム面を計算メッシュ内の固定領域の表面と仮定して  液体解析を同一ソルバー内で行なうようにした流体−構造体の連成数値シミュレーション方法及び流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、設計モデルの検証のため、コンピュータにより、設計モデルの物理的動作の例えば、熱伝導解析、流体解析、構造解析、電磁場解析、電磁波解析等をシミュレーションする場合、解析対象モデルの複雑化に伴い対象モデルとして、複数種類のシミュレーションを適用する連成解析が行われている。
この様な連成解析に於いて、物理モデルが２つ以上になると、要素グループに複数の物理変数を設定する必要があるため、１次元的リストを使用した場合、設定作業が煩雑となる。又、境界条件の設定の際には、どの境界がどの物理モデルに対応しているかを、要素グループへの設定状況を考慮しながら、境界条件の設定を行う必要があり、作業は複雑化する。従って、複数の物理モデルを用いる連成解析システムに於いて、対象モデルのグループと境界との条件設定を容易に行うための連成解析方法、その解析条件設定方法、記憶装置及びそのプログラムが特許文献１に開示されている。
【０００３】
上述の特許文献１に開示されている連成解析システムは図８に示す様に、ＣＰＵ（プロセッサ）１と、ディスプレイ２と、マウス等の入力デバイス３と、ファイル装置（記憶装置）４とで構成されている。ＣＰＵ１は、数値計算を行うためのモデルを作成するＣＡＤモデル作成処理１０と、作成されたモデルに対してメッシュ（要素）分割し、この際に各メッシュのグループと境界を定義するメッシュ作成処理１１と、グループをグループリスト６に、境界を境界リスト７に登録し、グループと境界との対応関係を対応リスト５に登録する。この対応リスト５は図８においては、ファイル装置４に設けられ、グループ番号と対応する境界番号を格納するリスト登録処理１２となされ、要素グループの解析条件設定処理１３及び要素境界の解析条件設定処理１４はメッシュ分割したメッシュ（要素）のグループと境界に対して解析条件を設定するもので、例えば、熱伝導解析では、要素グループに対しては熱伝導率を、境界に対しては温度や熱伝達率を設定する。又、構造解析では、要素グループに対してはヤング率等を、境界に対しては荷重等の条件を設定する。これら両解析条件設定処理１３、１４は、互いにリンクしている。
【０００４】
次に、物理モデルのシミュレーション計算処理１５と、計算結果の表示処理１６とを行う。ここで、計算実行処理１５は、メッシュ分割されたモデルと解析条件を用いて計算を実行して、解を求める。この計算実行処理１５は、汎用の熱解析プログラム、構造解析プログラム、流体解析プログラム等を使用し、結果表示処理１６は、計算処理で求められた計算結果をディスプレイ２の画面に出力する様に成されている。この様な対象モデルを構成する要素グループの物理モデルを設定するステップ１０、１１と、この設定された要素グループに対応する対象モデルの境界を検索するステップ１２と、対象モデルの境界の解析条件設定画面で、検索された境界に、要素グループの物理モデルを反映するステップ１３と、反映された境界の解析条件設定画面で、境界の解析条件を設定するステップ１４とを有し、所定のグループとそのグループの境界が共通の物理モデルの性質を有するという原理を用いて、グループと境界の相関を境界条件設定画面に反映し、グループの物理モデルを設定して自動的にそのグループに対応する境界を検索し、境界条件設定画面にその境界の解析条件を設定するようにしている。
【０００５】
上述の様に、特許文献１に記載の技術では物理モデル（熱伝導、流体、構造解析、静電磁場、電磁場）と境界名の２次元的なリスト表示機能を有しているので、ファイル装置４の対応リスト５を参照し、各要素グループの物理モデルの割り当て状況を境界リストに表示して境界リストの条件設定が必要とされる境界(物理モデルと境界の交わる領域)が自動的にチェックされて。例えば、丸印等で表示されるので、このチェックされている境界名の領域をクリック(またはダブルクリック)することで、各境界が対応する物理モデルの境界条件の設定ができる。このように、２次元リストの作成により、複数の物理モデルを伴う達成解析において、要素グループヘの物理変数の設定が容易になる。又、要素グループヘの物理変数の設定状況を判別し、設定が必要な境界条件を自動的にチェックし、境界リストで設定可能状態にするので、境界条件設定が容易になる。更に、要素グループリストと境界リストとモデル形状を同時に出力できるようにしたので、解析の設定状況の把握が容易になっている。
【０００６】
又、流体として、鋳造品やダイカスト品などの金属溶融材料を成形する際、湯流れ中の温度低下によって引き起こされる湯回り不良等の鋳造欠陥の無い、高品質の製品を製作するための最適方法及び最適条件を見出すためにコンピュータシミュレーションを適用した流動凝固解析方法が特許文献２に開示されている。
【０００７】
溶融金属の凝固状態を各微小要素の温度から液相中に存在する固相の割合を示す固相率でモデル化し、液相線温度以上の固相率０％の状態ではニュートン流体として、固相線温度以上かつ液相線温度以下の固液共存領域では非ニュートン流体として、固相線温度以下の固相率１００％の状態では流体ではなく障害物として取り扱うことで、それぞれの凝固状態に最適の流れ場の解析手法を適用することにより実プロセスに即した高精度の解析結果を短い計算時間で導き出している。
【０００８】
図９は、特許文献２に記載のコンピュータシミュレーションを適用した流動凝固解析方法のフローチャートを示すもので、型内における溶融金属の流動凝固解析を行なうために、第１ステップＳ１では、射出成形により成形される成形品及び射出成形に使用する型から形状モデルを作成する。次の第２ステップＳ２では流動凝固解手法としての差分法、有限要素法、境界要素法、ＦＡＮ法、コントロールボリューム法等に適した微小要素へのメッシュ分割された解析形状モデルを作成する。
【０００９】
第３ステップＳ３では、解析形状モデル作成後の流動凝固解析に必要な被解析物の物性データ、境界条件、プロセス条件等の入力条件データを策定して入力する。なお、入力条件データは、解析形状モデルに対して、成形品を製造するプロセスを数値解析で模擬するための条件であり、溶融金属の流入速度、流入温度と充填時間、型温度、型の力学的物性値と熱的物性値、溶融材料の力学的物性値と熱的物性値、及び境界条件（熱的境界条件など）などの解析に必要な条件である。
【００１０】
次の第４ステップＳ４では、与えられた入力条件データに基づいて、型内に溶融金属が充填される過程が数値解析手法を用いてシュミレーションされる。解析を行う際、各微小要素における溶融金属の凝固状態を各微小要素の温度から液相中に存在する固相の割合を示す固相率でモデル化し、溶融金属がどのような状態にあるか判別を行う。つまり、第５ステップＳ５に示す様に、溶融金属が、完全に液相状態、固液共存状態、完全に固相状態のいずれの状態にあるかを溶融金属の温度から判別する。完全に液相状態は、液相線温度以上の領域であり、固相率０％とする。固液共存状態は、固相線温度以上かつ液相線温度以下の領域である。完全に固相状態は、固相線温度以下の領域であり、固相率１００％とする。
【００１１】
状態判別後、判別した状態からそれぞれの凝固状態に最適の流れ場の解析手法を適用し、数値解析手法を用いてシュミレーションし、流動解析する。この数値解析手法を用いた流動解析は、入力条件データと固相率に従って、所定の時間間隔毎に行う。なお、所定の時間間隔とは、０．００１〜０．０１秒程度の間隔である。流動解析を行う際、各微小要素における溶融金属が液相線温度以上の固相率０％の状態では、ニュートン流体として流動解析を行う。又、各微小要素における溶融金属が固相線温度以上かつ液相線温度以下の固液共存領域の状態では、非ニュートン流体として流動解析を行う。更に、各微小要素における溶融金属が固相線温度以下の固相率１００％の状態では、流体としてではなく障害物として取り扱い、流動解析を行わない。
【００１２】
第６ステップＳ６では、流動解析後、流動解析結果により変化した型内の溶融金属の充填状態を温度分布に反映させるため、溶融金属と型の温度変化の状況は数値解析手法を用いて、所定の０．０１〜０．０２秒程度の間隔時間間隔毎に温度解析を行う。温度解析後、与えられた入力条件データから解析を続行するか終了するかを判断し、続行するＮＯの場合には第４ステップＳ４へ、終了するＹＥＳの場合には第８ステップＳ８へと移る。更に、第８ステップＳ８では第７ステップＳ７より得られた解析結果から溶融金属の未充填部を見出すことにより、湯回り不良部などの欠陥の発生位置を予測する。
【００１３】
若し、第８ステップＳ８において欠陥の発生が予測される場合には、第９ステップＳ９の様に解析形状モデル及び入力条件データの各条件の少なくとも１つを変更し、欠陥の発生が予測されないと認められるまで、ステップＳ１からステップＳ８までの各工程を繰り返し実施する。そして、第８ステップＳ８において欠陥の発生が予想されなくなると処理を終了している。
【００１４】
上記特許文献１に開示の技術は、構造解析および流体解析を行う際に複雑化する境界条件設定を簡略化するものであり、特許文献２に記載のものは型内における溶融金属の流動凝固解析を行なうものであり、上記のような計算解法の課題に対しては未だ、簡潔手法で十分な解決が図られておらず、流体−構造体の連成シミュレーション等を行なう場合には演算化やモデル化に多くの煩雑さを伴う課題を有していた。
【００１５】
例えばフィルム上に液体を塗布するプロセスに於いて、吐出される液体挙動によりフィルム面の位置や形状が変化し、更に、この表面上を液体が流れる場合の様に、両者の挙動が密接に関連し合いながら現象が進行する流体−構造体の連成処理現象をシミュレーションする方法としては、流体ソルバーと構造体ソルバーの２つのソルバーを用意し、両者間で圧力分布や構造位置情報を交換しながら計算を進める方法や、有限要素法及び流体方程式や構造方程式等から連成ヤコビアン行列を作成して行列解を求める方法などが提案されている。これらの方法は厳密ではあるものの計算負荷が高く、またフィルムが大幅に変形したり、他の構造体へ接触したりする場合には、収束計算が安定しにくくなるなどの課題を有していた。
【特許文献１】特開２００２−２４５０９７号公報
【特許文献２】特開２０００−２７１７３４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は上述の課題を解決するためになされたもので、本発明が解決しようとする第１の目的は、フィルム上に液体を塗布するプロセスにおいて、吐出される液体挙動によりフィルム面の位置や形状が変化し、さらにこの表面上を液体が流れる様な流体−構造連成現象をシミュレーションする場合に、フィルム面を計算メッシュ内に於ける固体領域の表面と看做し流体解析と構造体解析を１つのソルバー内で行うことが可能な流体−構造体の連成数値シミュレーション方法を提供するものである。
【００１７】
本発明の第２の目的は、フィルム上に液体を塗布するプロセスにおいて、吐出される液体挙動によりフィルム面の位置や形状が変化し、さらにこの表面上を液体が流れる様な流体−構造連成現象をシミュレーションする時に、フィルム面を計算メッシュ内に於ける固体領域表面と看做し流体解析と構造体解析を１つのソルバー内で行う様にし、フィルム構造体は曲げに対して剛性を持たないものと仮定し、流体に対する流体計算から得られる圧力とフィルム構造体の張力及び曲率から得られる反力とのバランスから、各計算タイムステップに於けるフィルム構造体のフィルム面の移動量をシミュレートすることが可能な流体−構造体の連成数値シミュレーション方法を提供するものである。
【００１８】
本発明の第３の目的は、フィルム上に液体を塗布するプロセスにおいて、吐出される液体挙動によりフィルム面の位置や形状が変化し、さらにこの表面上を液体が流れる様な流体−構造連成現象をシミュレーションする時に、フィルム面を計算メッシュ内に於ける固体領域表面と看做し流体解析と構造体解析を１つのソルバー内で行う様にし、フィルム構造体は曲げに対して剛性を持たないものと仮定し、流体に対する流体計算から得られる圧力とフィルム構造体の張力及び曲率から得られる反力とのバランスから、各計算タイムステップに於けるフィルム構造体のフィルム面の移動量をシミュレートすることが可能な流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムを提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
第１の本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法は、直交メッシュによる有限体積法及び固体領域を計算メッシュ内の固体率及び各メッシュとの接線位置で設定するコンピュータ及びメモリを用いた流体−構造体の連成数値シミュレーション方法に於いて、移動するフィルム状構造物の形状、移動計算領域、張力、搬送速度等の初期及び境界条件を設定するステップと、フィルム状構造物の位置、形状を算出し、フィルム構造体の接線方向へ速度境界を設定するステップと、フィルム状構造体の曲率を算出する曲率算出ステップと、曲げに対して剛性を持たないものと仮定した所定方向に移動するフィルム状構造体の表面上を流れる流体運動との相互連成現象の処理を、流体の流体計算から得られる圧力とフィルム構造体の張力及び曲率算出ステップからの曲率から得られる反力とのバランスから圧力バランスを算出する圧力バランス算出ステップと、を有し、各算出ステップタイムにおけるフィルム面の移動量を同一プログラム上でシミュレートするように成したものである。
【００２０】
第２の本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムは直交メッシュによる有限体積法及び固体領域を計算メッシュ内の固体率及び各メッシュとの接線位置で設定するコンピュータ及びメモリを用いた流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムに於いて、移動するフィルム状構造物の形状、移動計算領域、張力、搬送速度等の初期及び境界条件を設定するステップと、フィルム状構造物の位置、形状を算出し、フィルム構造体の接線方向へ速度境界を設定するステップと、フィルム状構造体の曲率を算出する曲率算出ステップと、曲げに対して剛性を持たないものと仮定した所定方向に移動するフィルム状構造体の表面上を流れる流体運動との相互連成現象の処理を、流体の流体計算から得られる圧力とフィルム構造体の張力及び前記曲率算出ステップからの曲率から得られる反力とのバランスから圧力バランスを算出する圧力バランス算出ステップと、を有し各算出ステップタイムにおけるフィルム面の移動量を同一プログラム上でシミュレートするように成したものである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によると、フィルム塗布プロセスを検討する際に、フィルム張力、固定ローラ位置、フィルム搬送速度、塗布液吐出速度、塗布液粘度、吐出ノズル形状等による安定した塗布条件を、簡単な手順によりシミュレーション上で検討可能になり、フィルム状構成体に塗布する流体挙動を対象とした流体−構造連成数値シミュレーション時の演算は軽負荷で且つ、安定、高速に演算実行が可能な流体−構造体の連成数値シミュレーション方法及び流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラムを得ることが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の１形態例の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法及び流体−構造体の連成数値シミュレーション用記憶装置のプログラム方法を図１乃至図７によって説明する。図１は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の１形態例を示す塗布装置の走行系路の概略図、図２は本発明の図１に示す塗布装置の計算モデル図、図３は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーションを行うコンピュータ及びメモリを示す系統図、図４は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の１形態例を示すフローチャート、図５（Ａ）は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の計算スタート時を示すメッシュ分割説明図、図５（Ｂ）は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法のフィルム状構造体の曲率を考慮時のメッシュ分割図、図６は計算結果を示すフィルムスタート時の連成境界面の表示画面図、図７は計算結果を示すフィルム所定時間経過後の連成境界面の表示画面図である。
【００２３】
以下、図１乃至図７を用いて本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法をフィルム状構造体の表面に塗布膜等の流体を塗布する場合の塗布システムについて説明する。図１の１７は本シミュレーション例で想定する塗布装置を示す。搬送される帯状で可撓成のフィルム１８上にノズル１９のノズル口２０から流体２１を吐出させ、フィルム１８上に流体２１の塗布を行う。フィルム１８は図示しない供給用リールと巻取用リール間に配設された２個の搬送用ローラ２２、２３の間において所定の張力を持つように設定されている。
【００２４】
図２は図１の塗装装置１７の初期状態の物理的なシミュレーションモデルを示すもので、図２に於いて、イ点〜ニ点を結んだ線分の下の領域２４は移動物体領域として定義され、既知のメッシュ作成処理で作成した各々の計算メッシュにおいて時々刻々と固体面と仮定した計算メッシュ内の固体領域表面位置が変化する設定となっている。フィルム１８のフィルム面はこの固体領域の表面位置を補間することで表現される。又、ノズル１９のノズル口２０から流体２１が吐出する様に境界条件を設定する。計算条件としてはこの他に、供給リール側及び巻取リール側にフィルム１８が引張られる張力Ｔ及びフィルム搬送速度Ｖを入力する。
【００２５】
この塗布装置１７のフィルム１８の初期形状は図２のノズル１９の両左右端点のロ点及びハ点に於いて、フィルム１８は凹状の曲率を有するため、フィルム１８はノズル１９方向の上方に押し付けられる力が働き、そのままではノズル１９に食い込むようなフィルム１８の形状が予測されてしまう。この場合、フィルム１８とノズル１９との接触／非接触の判断をコンピュータ（以下ＣＰＵと記す）で行えば、この問題は解決されるが、一般に数値計算中において接触／非接触の判断を行うと負荷が高くなり、尚、かつ不安定になる。又、本例ではフィルム１８はｚ軸の負方向（−ｚ軸方向）へ移動することが明らかであるので、フィルム１８のフィルム面はこの初期状態からｚ軸の正方向（＋ｚ軸方向）へは移動しないものとして、計算過程における移動範囲に制限をかけ、ＣＰＵの計算負荷を低減させる様にしている。
【００２６】
図３は本発明のフィルム状構造体の表面に流体を塗布する場合の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法を示すＣＰＵとメモリの関係の系統図であり、図３に於いて、２５は本発明のシミュレーションの演算処理用のホスト用のＣＰＵ、２６はマウスやキーボード等の入力装置、２７は演算状況や演算結果が表示されるディスプレイ、２８及び２９はＲＯＭ及びＲＡＭ等のメモリ、１７は連成数値シミュレーションされる図１に示した塗布装置を構成する流体−構造体であり、ホスト用のＣＰＵ２５によりバス３０を介して塗布装置１７、入力装置２６、ディスプレイ２７、メモリ２８、２９は制御される。
【００２７】
図４にホスト用のＣＰＵ２５の図１及び図２に示す塗布装置のミュレーション時の計算手順を示す。図４に於いて、第１のステップＳＴ１ではフィルム１８の図２に示す移動物体領域２４のフィルム移動計算領域、フィルム１８の張力Ｔ、フィルム１８の搬送速度Ｖ等の初期設定と境界条件設定等が行われる。
【００２８】
次の第２ステップＳＴ２では既知の直交メッシュによる有限体積法を用いてメッシュ分割し、流体の流動状態を示すメッシュ毎の固体率及びメッシュ毎の接線方向位置が設定される。第３ステップＳＴ３ではフィルム１８の位置、フィルム１８の形状、フィルム１８の接線方向への速度境界設定が成される。図５（Ａ）はフィルム１８に移動が生じる前のノズル１９部分のメッシュ分割状態で、破線で示す各要素が計算すべき各計算メッシュ（以下計算セルと記す）３１を表す。
【００２９】
第４ステップＳＴ４ではフィルム１８の曲率が算出される。この場合、本例ではフィルム１８は曲げに対して剛性を持たないものと仮定し、このフィルム１８の張力及び曲率計算から得られる反力と後述する第５ステップＳＴ５の流体計算から得られる圧力とのバランスから、各計算タイムステップにおけるフィルム面の移動量を計算する。この場合、フィルム１８のフィルム面は固体設定領域の表面で表されるものとし、フィルム１８の移動量に応じて各計算メッシュにおける固体設定領域を時々刻々と増減させることで、フィルム１８のフィルム面の位置、形状、移動量を算出するように成される。
【００３０】
又、フィルム１８の移動方向はフィルム面の法線方向とするか、若しくはフィルム１８の移動方向が１方向に支配的である場合には、計算負荷低減のためにこの成分方向のみの力のバランスを計算するようにしても良い。又、計算安定化のために、フィルム１８の移動位置が第１ステップＳＴ１で設定した初期設定位置を超えないものとして、制限をかけるようにしても良い。
【００３１】
第５ステップＳＴ５では流体２１の計算が実行されると共に圧力バランスの算出が成される。第５ステップＳＴ５での流体計算時において、フィルム１８のフィルム表面上の速度境界条件としては、フィルム１８の移動方向への速度の他に、フィルム１８の搬送状態を考慮して搬送速度相当の接線速度を、各メッシュの計算ステップ毎に算出するようにしてしても良い。流体２１の計算を行うと各メッシュの計算セル３１において流体圧力が算出されるので、運動方程式ｍδｕｚ／δｔ＝−ｐｃｅｌｌＡから次のタイムステップに於けるフィルム面法線方向の移動速度およびフィルム面の位置を導出する。ここでｍはフィルム質量、ｕｚはフィルム１８のｚ軸方向移動速度、ｐｃｅｌｌは各メッシュにおける流体圧力、Ａは計算セルの面積を表す。
【００３２】
次に、フィルム１８のフィルム表面位置を移動させた後、図５（Ｂ）のようにこれを補間して移動・変形後のフィルム面とする。この状態でフィルム１８の表面の境界において接線方向にフィルム搬送速度相当の速度を設定し、再度流体計算を実行して圧力を算出し、次のメッシュに於けるフィルム位置を算出する。ただしフィルム１８の変形状態においては、フィルム面から、フィルム１８の張力γと曲率κに応じＰ´＝２γκの反力が生じている。よって、各メッシュの計算セル３１においてフィルム１８の曲率を算出後、本例では簡略化のためフィルム１８の法線方向に働く力のうち図５（Ｂ）に示すz方向成分の反力バランスのみを考慮して（実際には破線で示すｚ´の如く傾きを有するが垂直なｚ軸方向成分のみ選択する。）第６ステップＳＴ６に示す様に計算セル３１の面積ごとの反力Ｐ´＝２γκを上記した運動方程式に加算し次の１式を用いて計算を進める。
[数１]
ｍδｕｚ／δｔ＝−ｐｃｅｌｌＡ＋２γκｃｅｌｌＡ・ｎｚ・・・（１）
ここでｎｚはz軸方向の単位ベクトルである。
【００３３】
第６ステップＳＴ６の終了後はｔ＋Δｔ経過後に第７ステップＳＴ７を経て第３ステップＳＴ３乃至第７ステップＳＴ７を計算セル３１毎に繰り返し計算処理が行われる。
【００３４】
上記計算において流体としては、自由表面を有する液体、気体、圧縮性流体、任意の点に於ける圧力状態の変形が時間的変化率に比例しない非ニュートン流体を設定可能である。又、フィルム１８のフィルム面が何からの機構や構造により押し付けられている状態を考慮するために、フィルム１８の張力と曲率による反力とは別に、フィルム１８の下面圧力を予め指定して加えて演算することも出来る。
【００３５】
上記した計算セル３１毎の計算結果を処理し、ノズル１９とフィルム１８のフィルム面間の関係を画面表示例を図６及び図７に示す。図６は初期状態のｔ＝１の状態を、図７はｔ＝２の状態を示すものでフィルム１８の曲率状態、流体２１の流れ、流体２１の計算セル３１毎の塗布厚さなどを直接的に見ることが可能となる。これ等の結果から、叙述の１式に示す本計算手法により、フィルム１８が他の構造物に接している場合や、フィルム１８の変形が大きい場合でも、流体圧力とフィルム張力及び曲率から導出される反力とのバランスに着目し、フィルム面を計算メッシュ内に於ける固体領域の表面と仮定することで、簡単な１つのソルバー内で安定して計算が実行されることも確認できた。又これらの結果からフィルム形状、液面形状、塗布厚さ、圧力分布、流れベクトル等の情報を得ることができる。勿論、シミュレーション時にはフィルム１８の張力、搬送ローラ２２、２３の位置（固定点）、フィルム１８の搬送速度、塗布液である流体２１の吐出速度、流体２１の粘度、吐出用のノズル１９の形状などを変えながら、最適な塗布条件を検討することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
本発明例に於いては、フィルム１８の初期位置を図２に示す線分イ点〜ニ点としたが、これを曲線として定義することも可能である。フィルム１８の設定領域においてフィルム１８をノズル１９の上方向へ押し付ける機構などがある場合には、その分の圧力を１式右辺に加えることでこの効果を考慮することができる。本例では計算高速化のために初期位置からｚ軸正方向へは移動しないとして制限をかけたが、これを解除、もしくは範囲を限定することも可能で、例えばフィルム１８がノズル１９中に巻き込まれる状態等も計算可能である。
【００３７】
又、流体２１としては、ニュートン流体や、粘性係数や任意の点に於ける圧力変化が時間的変化率に比例しない非ニュートン流体や、圧縮性の気体を設定して計算することも可能である。本例では簡単化のためフィルム１８の移動方向のうちｚ軸方向のみに着目して計算を行っているが、これをフィルム面の法線方向として計算することも可能である。このような計算設定の変更により、本発明は、複雑な形状を有する吐出ノズル１９にも用いることができる。又、液体塗布プロセスに限らず、例えば磁性テープヘッド近傍における、エアフィルムによるテープの浮上状態やテープパスのシミュレーション解析にも本計算手法を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の１形態例を示す塗布装置の走行系路の概略図である。
【図２】図１に示す塗布装置の計算モデル図である。
【図３】本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーションを行うコンピュータ及びメモリを示す系統図である。
【図４】本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法１形態例を示すフローチャートである。
【図５】図５（Ａ）は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の計算スタート時を示すメッシュ分割説明図、図５（Ｂ）は本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法のフィルム状構造体の曲率考慮時のメッシュ分割説明図である。
【図６】本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の計算結果を示すスタート時の連成境界面の表示画面である。
【図７】本発明の流体−構造体の連成数値シミュレーション方法の計算結果を示す所定時間経過後の連成境界面の表示画面である。
【図８】従来の連成解析システムの構成図である。
【図９】従来の流動凝固解析方法のフローチャートである。
【符号の説明】
【００３９】
１・・・ＣＰＵ、３・・・マウス、４・・・ファイル装置、５・・・境界対応リスト、１１・・・メッシュ作成処理、１２・・・要素グループ、境界のリストへの登録処理、１５・・・計算処理、１７・・・塗布装置、１８・・・フィルム、１９・・・ノズル、２０・・・ノズル口、２１・・・流体、２２、２３・・・搬送ローラ、２４・・・移動物体領域、２５・・・ホストコンピュータ、２６・・・入力装置、２、２７・・・ディスプレイ、２８・・・ＲＯＭ、２９・・・ＲＡＭ、３０・・・計算メッシュ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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