(57)【要約】【課題】分光反射率のデータ量を小さくし、且つ、被撮像物を忠実に再現した画像を形成する。【解決手段】画像形成装置は、波長間隔１０ｎｍとして画素単位で３１個の分光反射率を算出すれば、６個の固有ベクトルによって分光反射率の補間関数を表している。固有ベクトルは、被撮像物に含まれる様々な色の分光反射率を用いて定義されるから、比較的少数の固有ベクトルであっても、様々な特性を有する分光反射率の補間関数を高精度で表すことができる。このようにして表される分光反射率の補間関数は、波長間隔１０ｎｍとして３１個抽出した分光反射率に、波長域４００ｎｍ〜７００ｎｍにおいてほぼ一致している。よって、分光反射率の約２割のデータ量に低減しても、精度をほとんど低下させることなく、分光反射率の補間関数を算出することが可能となる。【選択図】図６
2007324902.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被撮像物に照射光を照射する照射手段と、
前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を検知する検知手段と、
前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率を、予め決められた複数の固有ベクトルとそれぞれの固有ベクトルに対する係数との線形結合によって表したときの、各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、
前記色材算出手段によって求められた量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記照射手段は、分光エネルギー分布が可視光領域のほぼ全域に渡る光源であり、
前記検知手段は、少なくとも４列以上の受光素子列であって、それぞれ異なる分光感度を有する受光素子列によって被撮像物からの反射光の強度を検知する
ことを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記固有ベクトルの数は６であることを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項４】
照射光が被撮像物に照射されたときに前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率を、予め決められた複数の固有ベクトルと当該固有ベクトルに対する係数との線形結合によって表したときの、各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項５】
前記係数補間手段によって求められた各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、
前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力することを特徴とする請求項４記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記固有ベクトルの数は６であることを特徴とする請求項４記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被撮像物を光学的に読み取る技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
スキャナ装置を備えたカラー複写機等の画像形成装置によって被撮像物を読み取る際には、まず、ラインセンサ等の受光素子により、レッド、グリーンおよびブルーの３色の波長域において原稿からの反射光を検知する。そして、各波長域における分光反射率を求めるなどの所定の画像処理を経て、イエロー、マゼンタ、シアン及びブラックの４色の色成分からなる、多値の画像データを生成する。受光素子によって検知可能な波長域が多くなるほど、各波長域における分光反射率の組み合わせによって表現される色数が増加するため、被撮像物の色をより忠実に再現した画像を形成することができる。そこで、被撮像物からの反射光をより多くの波長域で検知する、つまり被撮像物をより多色で読み取るための技術が従来から望まれている。例えば特許文献１，２には、複数のカラーフィルタを切り替えながら被撮像物を４色以上で読み取る技術が提案されている。
【特許文献１】特開昭６１−８４１５０号公報
【特許文献２】特開平５−１１０７６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、従来よりも多色で画像を読み取った場合、その結果得られた各波長域における分光反射率の数が増加し、画像形成装置の処理対象となるデータ量も増大する。これによって処理に要する時間が増加することになるし、また、その時間を短縮するべく演算能力の高い演算装置を実装しようとすれば、画像形成装置の製造コストが増加する。つまり、被撮像物の色を忠実に再現しようとすると必然的に分光反射率のデータ量が増大してしまうため、従来では、画像の色再現性と処理すべきデータ量とのバランスをとりながら、画像形成装置の設計を行う必要があった。
【０００４】
本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明は、被撮像物に照射光を照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を検知する検知手段と、前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率を、予め決められた複数の固有ベクトルとそれぞれの固有ベクトルに対する係数との線形結合によって表したときの、各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、前記色材算出手段によって求められた量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えることを特徴とする画像形成装置を提供する。
【０００６】
この画像形成装置の好ましい態様において、前記照射手段は、分光エネルギー分布が可視光領域のほぼ全域に渡る光源であり、前記検知手段は、少なくとも４列以上の受光素子列であって、それぞれ異なる分光感度を有する受光素子列によって被撮像物からの反射光の強度を検知する。
【０００７】
また、この画像形成装置において、前記固有ベクトルの数は６であることが望ましい。
【０００８】
また、本発明は、照射光が被撮像物に照射されたときに前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率を、予め決められた複数の固有ベクトルと当該固有ベクトルに対する係数との線形結合によって表したときの、各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像処理装置としても特定されるものである。
【０００９】
この画像処理装置において、前記係数補間手段によって求められた各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力するようにしてもよい。
【００１０】
また、この画像処理装置において、前記固有ベクトルの数は６であることが望ましい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
次に、本発明を実施するための最良の形態について説明する。なお、以下に説明する被撮像物Ｏは、紙やＯＨＰシートのようなシート状の形状に限らず、その形状はどのようなものであってもよい。
【００１３】
（１）構成
図１は、本実施形態に係る画像形成装置１の機能的な構成を示したブロック図である。画像形成装置１は、印刷物などから画像を読み取る画像読取部１０と、画像データに基づいて記録シート（媒体）に画像を形成する画像形成部２０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory）等を備えた演算装置である制御部３０と、各種データや制御部３０が行う動作手順が記述されたプログラムを記憶するＨＤ（Hard Disk）のような記憶部４０と、画像データに対して画像処理を施す画像処理部５０と、各種のボタンやタッチパネル式の液晶ディスプレイのような操作部６０と、ネットワークを介して通信を行うためのインターフェース装置である通信部７０とを備えている。より具体的には、画像処理部５０は複数のＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＬＳＩ（Large Scale Integration）等の画像処理回路や、画像データを一時的に記憶するイメージメモリ等を備えており、それぞれの画像処理回路によって各種の画像処理が実行される。
【００１４】
次に、図２は、画像形成装置１の装置構成を示した図である。
画像読取部１０はいわゆるイメージスキャナの機能を有し、画像形成部２０はいわゆるプリンタの機能を有する。このうち、画像読取部１０は、プラテンガラス１１と、プラテンカバー１２と、フルレートキャリッジ１３と、ハーフレートキャリッジ１４と、結像レンズ１５と、ラインセンサ１６とプリズム１７とを備える。
【００１５】
プラテンガラス１１は、読み取り対象となる被撮像物Ｏが置かれる透明なガラス板である。プラテンガラス１１は、その表面が水平となるように設置されている。また、プラテンガラス１１の表面には、多層誘電体膜等の反射抑制層が形成されており、プラテンガラス１１表面での反射が軽減されるようになっている。これは、本来読み取るべき成分である被撮像物Ｏの表面からの反射光成分と不要な成分であるプラテンガラス１１表面からの反射光成分が合成した状態で読み取られるのを防止するためである。なお、被撮像物Ｏからの反射光成分とプラテンガラス１１表面からの反射光成分を分離することを目的に、例えばスペーサを設けるなどして被撮像物Ｏ表面とプラテンガラス１１表面を所定の間隔だけ離間させるようにしてもよい。
【００１６】
プラテンカバー１２はプラテンガラス１１を覆うように設けられており、外光を遮断してプラテンガラス１１上に置かれた被撮像物Ｏの読み取りを容易にする。フルレートキャリッジ１３は光源とミラーとを備える。光源は分光エネルギー分布がほぼ可視領域の全体に渡る単一の光源であり、例えばタングステンハロゲンランプやキセノンアークランプである。光源は、被撮像物Ｏに対して所定の入射角（例えば４５°）と強度で光を照射する。ミラーは被撮像物Ｏからの反射光をさらに反射し、この光をハーフレートキャリッジ１４へと導く光路（図中の一点鎖線）を形成する。フルレートキャリッジ１３は走査時において図２中の矢印ＡまたはＢの方向に移動し、被撮像物Ｏに光を照射しながら全面を走査する。
【００１７】
ハーフレートキャリッジ１４はミラー１４１、１４２を備え、フルレートキャリッジ１３からの光を結像レンズ１５へと導く光路を形成する。また、ハーフレートキャリッジ１４は図示せぬ駆動機構によって駆動され、走査時においてフルレートキャリッジ１３の半分程度の速度でフルレートキャリッジ１３と同じ方向へと移動される。
【００１８】
結像レンズ１５及びプリズム１７は、ミラー１４２とラインセンサ１６とを結ぶ光路上に設けられており、被撮像物Ｏからの光をラインセンサ１６の位置で結像する。ここで、図３は、プリズム１７とラインセンサ１６の構成をより詳細に示す図である。ラインセンサ１６は、例えば３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。被撮像物Ｏの或る領域からの反射光がプリズム１７の位置に到達すると、その反射光がプリズム１７によって分光される。ここでは可視光領域（４００ｎｍ〜７００ｎｍ）に属する光が波長１０ｎｍ間隔で分光されるものとする。これにより、被撮像物からの反射光は、図中矢印で示したように、４００〜４１０ｎｍ，４１０ｎｍ〜４２０ｎｍ，４２０ｎｍ〜４３０ｎｍ,・・・，６８０〜６９０ｎｍ，６９０ｎｍ〜７００ｎｍというように、計３１個の波長域に分光されることになる。一方、ラインセンサ１６も、これらの波長域の数に対応して、各々の波長域に応じて検知感度が調整された３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。このようにプリズム１７によって分光された各波長域の光が、ラインセンサ１６のそれぞれの受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１に入射されると、各受光素子列によって各々の光の強度が検知され、その強度に応じた画像信号が生成される。これらの画像信号は、画像処理部５０に供給される。
【００１９】
続いて、画像形成部２０の構成を説明する。画像形成部２０は、複数の給紙トレイ２１と、複数の搬送ロール２２と、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃと、中間転写ベルト２４と、二次転写ロール２５と、バックアップロール２６と、一次定着機構２７と、切替機構２８と、二次定着機構２９とを備える。
【００２０】
給紙トレイ２１はそれぞれ所定のサイズのシートを収容し、このシートを画像形成に合わせて供給する。ここでシートとは、いわゆるＰＰＣ（Plain Paper Copier）用紙等の画像形成において通常用いられる用紙であるが、必要に応じて、表面に樹脂等のコーティングがなされた用紙や紙以外の材質のシートを用いることもできる。搬送ロール２２は給紙トレイ２１により供給されたシートを二次転写ロール２５とバックアップロール２６が対向する位置に搬送する搬送経路を形成する。シートの搬送経路とは、図２において破線で示した経路のことである。一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃは供給される画像データに応じたトナー像を形成し、形成したトナー像を中間転写ベルト２４に転写する。
【００２１】
ここで図４を参照し、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂの構成をより詳細に説明する。なお、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂは、用いるトナーが異なるのみであって、それぞれの構成は同様である。そこで、ここでは各構成要素に付したａ、ｂの符号を省略して説明する。
【００２２】
一次転写ユニット２３は、感光体ドラム２３１と、帯電器２３２と、露光器２３３と、現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７と、一次転写ロール２３８とを備える感光体ドラム２３１は表面に電荷受容体としてＯＰＣ（Organic Photo Conductor：有機光導電体）からなる光導電層が形成された像保持体であり、図中の矢印Ｃの方向に回転される。帯電器２３２は帯電ローラを備えており、感光体ドラム２３１表面を一様に帯電させる。露光器２３３はレーザダイオードにより感光体ドラム２３１に光を照射し、その表面に所定の電位の静電潜像を形成する。現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７は、それぞれ異なる色のトナーを収容するとともに感光体ドラム２３１表面との間に所定の電位差（現像バイアス）を生じさせ、この電位差により感光体ドラム２３１表面に形成された静電潜像にトナーを付着させることによってトナー像を形成する。現像ユニット２３４〜２３７は、いわゆるロータリー方式の現像装置を構成している。一次転写ロール２３８は、中間転写ベルト２４が感光体ドラム２３１と対向する位置において所定の電位差（一次転写バイアス）を生じさせ、この電位差により中間転写ベルト２４表面にトナー像を転写させる。また、一次転写ユニット２３ｃは単色の現像器で、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂとは収容されるトナー数が異なるのみで、その他の動作はほぼ同じであるから、その説明を割愛する。
【００２３】
現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７に収容されるトナーは、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色に加え、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの４色（以上の８色を「カラートナー」という。）と、さらに透明色のトナー（以下「透明トナー」という。）があり、合わせて９色である。
【００２４】
ここで、透明トナーとは、色材を含まないトナーのことであり、例えば低分子量のポリエステル樹脂にＳｉＯ２（二酸化シリコン）やＴｉＯ２（二酸化チタン）を外添したものである。透明トナーによるトナー像を画像の全体に形成することによって、画像の各位置におけるトナー量の差に起因する段差が低減され、画像表面の凹凸が目立ちにくくなるという効果がある。
【００２５】
なお、これらのトナーは、使用される頻度等に応じて、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃの適当な位置に収容されるが、透明トナーについては、カラートナーよりも先に転写されるのが望ましい。これは、シート表面において透明トナーがカラートナーを覆うように転写されるようにするためである。
【００２６】
ここで、参照する図面を図２に戻し、画像形成部２０のその他の構成要素について説明する。中間転写ベルト２４は、図示せぬ駆動機構によって図中の矢印Ｄの方向に移動される無端のベルト部材である。中間転写ベルト２４は、感光体ドラム２３１ａ、２３１ｂおよび２３１ｃと対向する位置においてトナー像を転写（一次転写）され、これを移動させてシートに転写（二次転写）させる。二次転写ロール２５およびバックアップロール２６は、中間転写ベルト２４がシートと対向する位置において所定の電位差（二次転写バイア
ス）を生じさせ、シートにトナー像を転写させる。一次定着機構２７はシートを加熱および加圧するためのロール部材を備えており、シートの表面に転写されたトナー像を定着させる。切替機構２８は、シートの表面に形成されているトナー像の種類に応じてシートの搬送経路を異ならせる。具体的には、切替機構２８は、トナー像が透明トナーを含んでいるシートを図中の矢印Ｒの方向へと搬送させ、その他のシートを図中の矢印Ｌの方向へと搬送して排出させる。
【００２７】
二次定着機構２９は、定着ベルト２９１と、ヒータ２９２と、ヒートシンク２９３とを備えている。二次定着機構２９は、一次定着機構２７においていったん加熱・加圧定着されたシートにヒータ２９２でさらに熱を加え、トナーを再度溶融状態にする。そして、二次定着機構２９はシートを表面の平滑な定着ベルト２９１に密着させたままヒートシンク２９３で冷却し、トナーを固着させる。このような定着処理を行うことで、表面が平滑で光沢度の高いトナー像を形成することができる。
【００２８】
（２）画像形成処理
画像読取部１０が被撮像物からの反射光に基づいて画像信号を生成すれば、画像処理部５０は、供給された画像信号から画像データを生成して、画素毎に予め決められた波長域の分光反射率を算出することになる。
【００２９】
ところで、従来の画像形成装置においては、分光反射率が連続量でなく離散値として扱われる。すなわち、所定の波長域（例えば可視光領域）に含まれている、或る波長域の分光反射率を所定の数（以下、抽出数という）だけ算出（抽出）しているのである。よって、画像データ全体では、分光反射率の抽出数は、（１画素あたりの分光反射率の抽出数）×（画素数）となる。以下、或る波長域から抽出された「分光反射率」（離散値）に対して、これらの分光反射率に補間が施されたもの（連続量）を「分光反射率の補間関数」と呼ぶこととする。
【００３０】
画像形成装置１が被撮像物を読み取った画像データの色再現の精度は、上述したように、分光反射率の抽出数に依存する。画像形成に用いる波長域（可視光領域）において、一定の波長間隔δ毎に分光反射率が抽出されるとすれば、分光反射率が抽出される個数は、波長間隔δの大きさによって決まる。抽出される分光反射率の個数が多いほど連続量に近くなるから、色再現の精度は向上する。すなわち、波長間隔δが小さくなるほど、被撮像物の色を忠実に再現することができる。
【００３１】
ある被撮像物からの反射光に基づき算出される分光反射率は、本来は連続量であり、しばしば滑らかに変化する曲線を描くことができる。よって、これが離散値として扱われる場合、例えば波長間隔δ＝１０ｎｍ程度として分光反射率を算出すれば、被撮像物が表す色を十分な精度で再現することができる。この場合、可視光領域４００ｎｍ〜７００ｎｍから３１個の分光反射率が抽出されることになる。ところが、一般的な構成の画像形成装置を用いた場合には、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長域で被撮像物を読み取るだけだから１画素につき３個の分光反射率を信号線やバス上で伝送すればよいが、波長間隔δ＝１０ｎｍ程度として分光反射率を算出した場合には、１画素につき３１個の分光反射率を信号線やバス上で伝送しなければならない。つまり、３チャネルの場合の約１０倍もの個数の分光反射率を取り扱わなければならないことになる。これでは、分光反射率をデータとして伝送するだけで相当の時間を要する。
【００３２】
そこで、波長間隔δで抽出した分光反射率のデータ量を小さくしてから伝送する。より具体的には、波長間隔δとして抽出されたｍ個の分光反射率を、それよりも少数のｎ個の固有ベクトルの線形結合によって表現する。つまり、予め決められたｎ個の固有ベクトルに対する係数を算出すれば、様々な特性を有する分光反射率の補間関数が決まるから、データ量が低減されるというわけである。しかし、このようにしてデータ量を低減し、且つ、その精度をなるべく低下させないようにするためには、分光反射率の補間関数は、比較的少数の固有ベクトルによって表さなければならない。そのためには、任意の分光反射率が、寄与率が比較的大きな固有ベクトルによって構成されていることが必要となる。
【００３３】
上述したように、本来は、分光反射率は連続量であり、波長の変化に対して滑らかに変化する曲線を描く波長域が多い。言い換えれば、近接する波長域の分光反射率は比較的近い値を示す場合が多いということである。これは、波長域が近接する２種類の光の特性が類似することに起因するものであり、これらの光が被撮像物に照射された場合にはその反射光の強度は比較的近い値となる。したがって、或る波長域の分光反射率と、別の或る波長域の分光反射率には相関関係があることになる。よって、分光反射率の抽出数よりも少数の固有ベクトルによって分光反射率の補間関数を表すことが、データ量低減のための効果的な手段となりうるのである。
【００３４】
続いて、固有ベクトルを用いた分光反射率の補間関数の算出手順について説明する。
まず、固有ベクトルの定義の仕方について説明する。はじめに、被撮像物に含まれると想定しうる、膨大な数の色の分光反射率によって母集団を構成する。そして、このような母集団に対して多変量解析（以下では、因子分析を用いる）を施すことによって、固有ベクトル（因子分析においては、共通因子となる）を定義することができる。あらゆる色の分光反射率の補間関数が、固有ベクトルの線形結合によって表されることになるから、母集団は、波長域と分光反射率の関係が類似しない、なるべく多数の分光反射率によって構成されていることが望ましい。つまり、ＣＩＥＬＡＢ色空間において、互いの色差がなるべく大きくなるような色を、より多く選択するということである。このようにして、最適な分光反射率による母集団を構成することで、様々な波長域の分光反射率に関する、より信頼性の高い相関係数を算出することが可能となる。すなわち、定義された固有ベクトルによって表される分光反射率の補間関数の精度が向上する。
【００３５】
一方で、母集団が、ＣＩＥＬＡＢ色空間における色差が互いに比較的小さな色の分光反射率によって構成されている場合には、母集団の構成が或る特性の分光反射率に偏ってしまうことになる。したがって、或る色の分光反射率の補間関数は高精度で表されても、別の或る色の分光反射率の補間関数の精度が大幅に低下することも起こりうる。すなわち、被撮像物が表すあらゆる色を忠実に再現することが困難となるのである。また、母集団を構成する分光反射率が適切に選択されていても、その個数が増加するほど相関係数の信頼度は向上しにくくなる。これは、母集団に類似した特性を有する分光反射率が多数含まれるようになるからである。
以上のことを考慮すると、例えばおおよそ５００〜１０００程度の色の分光反射率によって母集団を構成すれば、十分な補間の精度が得られる。
【００３６】
続いて、このようにして構成された母集団に対して因子分析を施して、固有ベクトルを決定する（定義する）。図５は、或る母集団Σから定義された固有ベクトルを図示したものである。図において、６つの固有ベクトルによって分光反射率の補間関数を表すべく定義された、固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）の各々の波長に対する値が示されている。なお、図においては、因子分析によって固有ベクトルが定義された場合を示しているが、例えば主成分分析のように、多変量解析の手段が異なれば、固有ベクトルも異なった特性を有することになる。
【００３７】
また、図５においては、６つの固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）を用いたが、その個数は６に限らない。図６に、固有ベクトルの個数と、母集団Σに対する累積寄与率の関係を示す。図より、固有ベクトルの個数が増加するほど、母集団に対する累積寄与率も大きくなっているから、固有ベクトルの個数が多いほど好ましいと言える。ただし、固有ベクトルの数が多くなるほど処理も複雑になるし、処理に要する時間も増加するから、分光反射率の補間関数をある程度の精度で算出するために十分な個数を決めておく。図の場合、固有ベクトルを６個とすれば、母集団Σに対する累積寄与率は約９８％となり、母集団Σを構成する分光反射率の補間関数を高精度で算出するためには十分な大きさとなる。また、母集団Σに含まれていない分光反射率においても、当該分光反射率が表す色から色差が比較的小さな色の分光反射率が含まれていれば、それらの分光反射率の特性は類似した特性を有するため、このような分光反射率の補間関数の精度も十分なものとなる。
【００３８】
固有ベクトルが７個以上の場合の累積寄与率に着目すれば、累積寄与率はほとんど増加しておらず、ほぼ頭打ち状態となっている。すなわち、固有ベクトルを或る個数以上用いてもデータ量が大きくなるだけで、分光反射率の補間関数の精度はほとんど向上しないということになる。一方、固有ベクトルの個数を５個以下にすれば、分光反射率の補間関数のデータ量はさらに小さくなるが、母集団Σに対する累積寄与率も急速に小さくなっている。例えば、固有ベクトルを２個とすれば、母集団Σに対する累積寄与率は約５０％であるから、母集団Σを構成する分光反射率でさえ、その補間関数の精度は不十分なものとなる値である。したがって、定義された固有ベクトルの母集団に対する累積寄与率と、そのために必要なデータ量とのバランスをとりながら、固有ベクトルの個数を選択することが望ましい。
【００３９】
続いて、或る母集団に対する因子分析によって定義されたｎ個の固有ベクトルｅｊ（λ）（ｊ＝１〜ｎ）と、それらによって表された分光反射率の補間関数ρ（λ）との関係式を次式（１）に示す。
【数１】
2007324902.tif 000003
式（１）において、係数ｗｊは分光反射率の補間関数ρ（λ）を表現するために必要な固有ベクトルｅｊ（λ）に対する係数である。係数ｗｊの具体的な算出方法は、まず、ρ（λ）に１画素につきｍ個ずつ抽出された各々の波長域の分光反射率の値を代入する。そして、固有ベクトルｅｊ（λ）はすでに定義されているから、最小二乗法等の回帰分析によって、最適な係数ｗｊを算出する。分光反射率のデータ量を低減することを目的としているため、もちろん、分光反射率の抽出数ｍ＞係数ｗｊの個数＝固有ベクトルの個数ｎとなるから、未知数である係数ｗｊの個数ｎよりも方程式の個数（分光反射率の抽出数ｍ）の方が多くなる。そして、係数ｗｊが全て算出されれば、式（１）によって分光反射率の補間関数ρ（λ）が算出される。
【００４０】
図７は、或る画素について、図５の固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）を用いて表された分光反射率の補間関数ρ（λ）と、被撮像物を表す画像データから抽出された分光反射率の一例を示している。図において、波長間隔δ＝１０ｎｍとして抽出された３１個の分光反射率を破線で示し、これらを６個の固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）を用いて表された分光反射率の補間関数ρ（λ）を実線で示している。図より、分光反射率の補間関数ρ（λ）は、抽出された３１個の分光反射率にほぼ一致している。すなわち、固有ベクトルの定義の仕方によっては、分光反射率のデータ量を２割程度まで小さくしても、分光反射率の補間関数は十分な精度で表されるということである。
【００４１】
（３）動作
続いて、画像形成装置１が行う具体的な動作手順について説明する。なお、図５に示したような母集団Σにより定義された６個の固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）によって、分光反射率の補間関数が表される。
なお、製造段階で、手動もしくは画像形成装置１自身により、予め被撮像物に含まれると想定しうる様々な色の分光反射率による母集団Σが構成されており、母集団Σに対する因子分析によって６個の固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）が定義されている。定義された固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）は画像処理部５０の内部メモリなどに記憶されている。
【００４２】
図８は、画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録用紙Ｐに画像を形成するまでの行う動作の手順を示したフローチャートである。
【００４３】
プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、制御部３０は画像読取部１０に、被撮像物Ｏに光源の光を照射して画像信号を生成させる。そして、制御部３０は画像処理部５０に画像信号に基づいた画像データを生成させる（ステップＳ１）。次に、制御部３０は、画像処理部５０に、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出する（ステップＳ２）。より具体的には、分光反射率が抽出される波長域（４００ｎｍ≦λ≦７００ｎｍ）において、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。
【００４４】
続いて、制御部３０は、画像処理部５０に被撮像物Ｏを表す分光反射率の補間関数を算出させるべく、６個の固有ベクトルｅ１（λ）〜ｅ６（λ）に対する係数ｗ１〜ｗ６を、最小二乗法等の回帰分析を用いて算出させる（ステップＳ３）。
【００４５】
続いて、制御部３０は画像処理部５０に、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行させ、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ４）。
【００４６】
トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｗ１〜ｗ６によって決められた分光反射率の補間関数ρ（λ）が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０はこの画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。
【００４７】
制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ５）。画像形成部２０はこの画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ６）。
【００４８】
このとき画像形成部２０は、各色の画像データに応じた一次転写ユニット２３を選択し、ここに画像データに応じた静電潜像を形成する。その後画像形成部２０は、この画像データが示すトナー色の現像ユニット（２３４〜２３７のいずれか）を選択し、静電潜像にトナーを付与し、トナー像を形成する。このようにして各色のトナー像を形成し、それぞれを中間転写ベルト２４に一次転写したら、画像形成部２０はトナー像をシートに二次転写し、これを一次定着機構２７および二次定着機構２９により定着して排出する。これにより被撮像物Ｏを表す画像である複写物が形成され、ここで画像形成処理が終了する。
【００４９】
以上述べた実施形態によれば、画像形成装置１は、被撮像物を表す画像データから所定の波長域の分光反射率を算出すれば、それよりも少数の固有ベクトルによって分光反射率の補間関数を算出する。固有ベクトルは、被撮像物に含まれると想定しうる色を表す分光反射率から定義されているため、任意の分光反射率の補間関数は、その精度がほとんど低下されずに表されるため、データ量を大幅に低減しつつ被撮像物の色を忠実に再現することが可能となる。
【００５０】
また、この画像形成装置１は、その大部分において従来の複写機と同様の構成を採用することができる。さらに、画像形成装置１は、複数のロータリー方式の現像装置を直列に配置することで、装置の大型化を抑えることが可能となっている。ゆえに、本実施形態の画像形成装置１によれば、複雑で高価な構成を採ることなく、上述のような忠実な色再現が可能となる。
【００５１】
さらに、この画像形成装置１によれば、透明トナーを画像表面が均一となるように形成することで、多色のトナーを用いているにもかかわらず、複写物表面に凹凸が生じることを抑制している。これにより、複写物表面に不自然な凹凸が発生するのを抑えるとともに、複写物表面の美観を高めることが可能となる。
【００５２】
（４）変形例
なお、本発明は上述した実施形態にのみ限定されるものではなく、種々の態様にて実施することが可能である。具体的には、例えば以下のような変形が挙げられる。なお、これらの変形は、各々を適宜に組み合わせることも可能である。
【００５３】
実施形態では、画像形成装置１に内蔵されている画像処理部５０の例で説明したが、この画像処理部は、画像形成装置に内蔵されているものに限らず、例えば、画像読み取りを行うスキャナ装置に内蔵されていても良いし、画像処理を行うコンピュータに内蔵されていても良い。この場合、画像処理装置は、上述したようにして求めた係数を、例えば画像形成装置や記録媒体などに出力する。一方、その画像形成装置や、その記録媒体から係数を読み出した情報処理装置は、予め記憶している固有ベクトルとその係数とを線形結合させることによって、色を表す分光反射率の補間関数を求める。さらに、その関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、算出した量の色材を用いて記録材に画像を形成するようにしてもよい。このような場合においても、従来のように多数の分光反射率を取り扱うときに比べると、データ量を低減させることができる。よって、分光反射率を画像データとして画像形成装置や記録媒体などに出力する場合と比較して、その出力に要する時間を低減させることができるし、記録媒体に占めるデータ量を小さくすることができる。なお、画像処理装置が画像形成装置に出力する場合には、画像処理装置は、係数と固有ベクトルとの線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、上記のように係数を出力することに代えて、色材の量を出力するようにしてもよい。
【００５４】
上述した実施形態においては、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの８色のトナー、及び透明トナーを用いてトナー像を形成するようにしていたが、本発明において用いる色はこのような例に限定されない。これらのトナーから任意の数のトナーを画像形成装置に収容して、現像させてもよい。
【００５５】
実施形態では、ラインセンサの受光素子列を３１列としたが、これよりも少なくても多くても良い。ただし、従来のようにＲ，Ｇ，Ｂの３色よりも多い色で読み取ることが目的であるから、受光素子列は少なくとも４列以上であることが必要である。また、受光素子列は１つで、複数のカラーフィルタを切り替えながら、被撮像物を複数回にわたって読み取るような方式でも良い。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】本発明の実施形態に係る画像形成装置のハードウェア構成を示したブロック図である。
【図２】同実施形態に係る画像形成装置の装置構成を説明する図である。
【図３】同実施形態に係るプリズムとラインセンサの構成を説明する図である。
【図４】同実施形態に係る現像機構の構成を説明する図である。
【図５】同実施形態に係る固有ベクトルの一例を示す図である。
【図６】同実施形態に係る固有ベクトルの個数と累積寄与率の関係を示す図である。
【図７】同実施形態に係る分光反射率の補間関数の一例を示す図である。
【図８】同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００５７】
１…画像形成装置、１０…画像読取部、１１…プラテンガラス、１２…プラテンカバー、１３…フルレートキャリッジ、１４…ハーフレートキャリッジ、１５…結像レンズ、１６…ラインセンサ、１７…プリズム、２０…画像形成部、２１…給紙トレイ、２２…搬送ロール、２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ…一次転写ユニット、２４…中間転写ベルト、２５…二次転写ロール、２６…バックアップロール、２７…一次定着機構、２８…切替機構、２９…二次定着機構、３０…制御部、４０…記憶部、５０…画像処理部、６０…操作部、７０…通信部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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