(57)【要約】【課題】多層画像について精度よく高速に傾き角度を検出する。【解決手段】変換部１１は、複数の画像データからなる多層画像のうちの少なくとも１つの画像データについてハフ変換を行う。例えば多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと、文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと、前景データまたは背景データのいずれかを画素毎に選択する文字の形状情報を含む選択データからなる場合には、選択データに対して変換部１１でハフ変換を行う。検出部１２は、変換部１１による変換結果をもとに、例えばハフ変換後のρ−θ平面上で２次元ヒストグラムを作成し、その２次元ヒストグラムで最大頻度となる角度θを求めることによって、原画像の傾き角度を検出することができる。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
原画像を複数の画像データに分離した多層画像のうちの少なくとも１つの画像データについてハフ変換を行う変換手段と、前記変換手段による変換結果をもとに前記原画像の傾き角度を検出する検出手段を有することを特徴とする画像傾き検出装置。
【請求項２】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、前記変換手段は、多層画像のうち前記選択データについてハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項３】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、前記変換手段により多層画像のうち前記背景データについて絵柄部分の縁部を抽出してハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第１の傾き角度を検出し、該第１の傾き角度に従って前記変換手段により前記多層画像のうちの前記選択データについて前記背景データに対する変換よりも細かい角度でハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第２の傾き角度を検出することを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項４】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものであり、前記変換手段は、多層画像のうち前記選択データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項５】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、それぞれ多階層のウェーブレット空間変換を施したものであり、前記変換手段は、多層画像のうち前記選択データのそれぞれの階層における低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行うものであり、最も深い階層から順に前記変換手段および前記検出手段を実行し、ある階層で前記検出手段で検出した傾き角度をもとに該階層より細かい角度で該階層の１つ上の階層における前記変換手段によるハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項６】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものであり、前記変換手段により多層画像のうち前記背景データについて低周波成分からなる係数ブロックを２値化して縁部についてハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第１の傾き角度を検出し、前記変換手段により前記多層画像のうちの前記選択データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成し前記第１の傾き角度に従って前記低周波成分からなる係数ブロックに対する変換よりも細かい角度でハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第２の傾き角度を検出することを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項７】
前記変換手段は、前記背景データの低周波成分からなる係数ブロックについてハフ変換を行うとともに、前記背景データの低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックについて合成して２値化し、縁部について、低周波成分からなる係数ブロックのハフ変換の結果をもとに前記検出手段で検出した前記第１の傾き角度よりも細かい角度でハフ変換を行い、前記検出手段は、前記背景データの低周波成分からなる係数ブロックについてハフ変換を行った結果に従って前記第１の傾き角度を検出するとともに、低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックをもとにハフ変換した結果に従って前記第１の傾き角度を修正することを特徴とする請求項６に記載の画像傾き検出装置。
【請求項８】
前記多層画像の各画像データは、多階層のウェーブレット空間変換を施したものであり、最も深い階層について前記変換手段および前記検出手段により前記第２の傾き角度を検出したした後、深い階層から順に、ある階層で検出した前記第２の傾き角度をもとに該階層より細かい角度で該階層の１つ上の階層において前記変換手段により選択データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行い、前記検出手段により改めて第２の傾き角度を検出することを特徴とする請求項６または請求項７に記載の画像傾き検出装置。
【請求項９】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなり、前記変換手段は、最大画素数を有する前景データについてハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項１０】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなり、前記変換手段は、画素数が多い順に複数の前景データを選択して合成し、ハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項１１】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものであり、前記変換手段は、最大画素数を有する前景データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項１２】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものであり、前記変換手段は、画素数が多い順に複数の前景データを選択し、選択した前景データの低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成し、ハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項１３】
前記多層画像は、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものであり、前記変換手段は、すべての前景データについて、低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成し、ハフ変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の画像傾き検出装置。
【請求項１４】
前記多層画像の各画像データは、多階層のウェーブレット空間変換を施したものであり、最も深い階層について前記変換手段および前記検出手段により前記第２の傾き角度を検出したした後、深い階層から順に、ある階層で検出した傾き角度をもとに該階層より細かい角度で該階層の１つ上の階層において前記変換手段によるハフ変換を行い、前記検出手段によって傾き角度を検出することを特徴とする請求項１１ないし請求項１３のいずれか１項に記載の画像傾き検出装置。
【請求項１５】
請求項１ないし請求項１４のいずれか１項に記載の画像傾き検出装置からなる傾き検出手段と、該傾き検出手段で検出した傾き角度をもとに各画像データに対してそれぞれ回転処理を行う回転処理手段を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１６】
請求項１ないし請求項１４のいずれか１項に記載の画像傾き検出装置の機能をコンピュータに実行させることを特徴とする画像傾き検出プログラム。
【請求項１７】
請求項１５に記載の画像処理装置の機能をコンピュータに実行させることを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の傾きを検出し、また検出した傾きに応じた回転処理を行う画像処理技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
旧来より画像の傾きを検出するための技術が多数案出され、実際に利用されてきている。代表的なものとして、以下のような従来技術がある。まず特許文献１に記載されている傾き検出技術は、角度θを順次変更しながら文書画像をθだけ回転させ、回転画像中に含まれる全黒画素を含む外接矩形を作成し、その外接矩形の面積が最小となる角度θを画像の傾き角とするものである。また特許文献２に記載されている技術は、黒画素の連結性から外接矩形を作成し。各外接矩形の一つの頂点について種々の方位に投影したヒストグラムを求め、最大頻度となる角度をスキュー角とするものである。
【０００３】
別の方法として、例えば特許文献３に記載されている方法では、画像データをエッジ処理してから２値化し、２値画像に対してハフ変換を施し、ハフ変換により得られたパラメータ空間（ρ−θ平面）上で頻度が所定値以上となる座標グループを生成し、その座標グループから画像の角度を推定している。
【０００４】
一方、特許文献４には原画像を縮小して前景画像と背景画像に分離することが記載されている。
【０００５】
【特許文献１】特開平２−１７０２８０号公報
【特許文献２】特開平６−２０３２０２号公報
【特許文献３】特開平１１−３２８４０８号公報
【特許文献４】特開２００３−２８１５２６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、多層画像について精度よく高速に傾き角度を検出することができる画像傾き検出装置と、検出した傾き角度に応じて回転処理を行う画像処理装置、および、それらの処理をコンピュータに実行させる画像傾き検出プログラムと画像処理プログラムを提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、画像傾き検出装置において、原画像を複数の画像データに分離した多層画像のうちの少なくとも１つの画像データについてハフ変換を行う変換手段と、前記変換手段による変換結果をもとに前記原画像の傾き角度として検出する検出手段を有することを特徴とするものである。
【０００８】
多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなる場合には、前記変換手段は、多層画像のうち前記選択データについてハフ変換を行うように構成することができる。あるいは、前記変換手段により多層画像のうち前記背景データについて絵柄部分の縁部を抽出してハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第１の傾き角度を検出し、該第１の傾き角度に従って前記変換手段により前記多層画像のうちの前記選択データについて前記背景データに対する変換よりも細かい角度でハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第２の傾き角度を検出するように構成することができる。
【０００９】
また多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものである場合には、前記変換手段は、多層画像のうち前記選択データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行うように構成することができる。
【００１０】
さらに、多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、それぞれ多階層のウェーブレット空間変換を施したものである場合には、前記変換手段は、多層画像のうち前記選択データのそれぞれの階層における低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行うように構成し、最も深い階層から順に前記変換手段および前記検出手段を実行し、ある階層で前記検出手段で検出した傾き角度をもとに該階層より細かい角度で該階層の１つ上の階層における前記変換手段によるハフ変換を行うことができる。
【００１１】
また、多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分の色情報を含む前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと前記前景データまたは前記背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データからなり、それぞれウェーブレット空間変換を施したものである場合に、前記変換手段により多層画像のうち前記背景データについて低周波成分からなる係数ブロックを２値化して縁部についてハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第１の傾き角度を検出し、前記変換手段により前記多層画像のうちの前記選択データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成し前記第１の傾き角度に従って前記低周波成分からなる係数ブロックに対する変換よりも細かい角度でハフ変換を行い、該変換結果をもとに前記検出手段により前記原画像の第２の傾き角度を検出するように構成することができる。
【００１２】
このとき、前記変換手段は、前記背景データの低周波成分からなる係数ブロックについてハフ変換を行うとともに、前記背景データの低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックについて合成して２値化し、縁部について、低周波成分からなる係数ブロックのハフ変換の結果をもとに前記検出手段で検出した前記第１の傾き角度よりも細かい角度でハフ変換を行い、前記検出手段は、前記背景データの低周波成分からなる係数ブロックについてハフ変換を行った結果に従って前記第１の傾き角度を検出するとともに、低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックをもとにハフ変換した結果に従って前記第１の傾き角度を修正するように構成することができる。さらに、前記多層画像の各画像データが多階層のウェーブレット空間変換を施したものである場合には、最も深い階層について前記変換手段および前記検出手段により前記第２の傾き角度を検出したした後、深い階層から順に、ある階層で検出した前記第２の傾き角度をもとに該階層より細かい角度で該階層の１つ上の階層において前記変換手段により選択データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行い、前記検出手段により改めて第２の傾き角度を検出するように構成することができる。
【００１３】
さらにまた、多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなる場合には、前記変換手段は、最大画素数を有する前景データについてハフ変換を行うように構成することができる。あるいは、前記変換手段は、画素数が多い順に複数の前景データを選択して合成し、ハフ変換を行うように構成することができる。同様に多層画像が、原画像を該原画像の文字線画部分を色ごとに分離した複数の前景データと前記文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データからなり、さらにそれぞれウェーブレット空間変換を施したものである場合には、前記変換手段は、最大画素数を有する前景データについて低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成してハフ変換を行うように構成することができる。あるいは、前記変換手段は、画素数が多い順に複数の前景データを選択し、選択した前景データの低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成し、ハフ変換を行うように構成することができる。または、前記変換手段は、すべての前景データについて、低周波成分からなる係数ブロックを除く他の係数ブロックを合成し、ハフ変換を行うように構成することができる。この場合も、各画像データに多階層のウェーブレット空間変換が施されている場合には、最も深い階層から順に、ある階層で検出した傾き角度をもとにその階層よりも細かい角度で１つ上の階層における変換手段によるハフ変換を行い、検出手段による傾き角度の検出を行うように構成することができる。
【００１４】
また本発明は、画像処理装置において、上述の本発明の画像傾き検出装置からなる傾き検出手段と、該傾き検出手段で検出した傾き角度をもとに各画像データに対してそれぞれ回転処理を行う回転処理手段を有することを特徴とするものである。
【００１５】
さらに本発明は、コンピュータが実行するプログラムであって、上述の本発明の画像傾き検出装置の機能または本発明の画像処理装置の機能をコンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、原画像を複数の画像データに分離した多層画像について、処理に最適な画像データを用いて、本発明の構成を有していない場合に比べて精度よく高速に傾き角度を検出することができるという効果がある。また、精度よく検出した傾き角度を用いて精度よく回転処理を行うことができるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
図１は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態を示すブロック図である。図中、１１は変換部、１２は検出部である。処理対象となる画像は、原画像を複数の画像データに分離した多層画像である。
【００１８】
変換部１１は、複数の画像データからなる多層画像のうちの少なくとも１つの画像データについてハフ変換を行う。このとき用いる画像データは、例えば文字線画部分を含む画像データを用いるとよい。写真などの絵柄部分は、傾き角度を検出する上では誤差を生じやすいので、絵柄部分を含む画像データを使用せずに、例えば文字線画などを含む画像データなど、傾き角度の検出に都合がよい画像データを使用すればよい。なお、ハフ変換は２値画像について行うので、多値あるいはカラーの画像データについてはハフ変換前に２値化しておく。
【００１９】
検出部１２は、変換部１１による変換結果をもとに、原画像の傾き角度を検出する。例えば、ハフ変換により得られたパラメータ空間（ρ−θ平面）上で２次元ヒストグラムを作成し、その２次元ヒストグラムで最大頻度となる角度θを求めることによって、傾き角度を検出することができる。
【００２０】
変換部１１によるハフ変換と、変換結果を用いた検出部１２による傾き角度の検出処理は、適宜、対象となる画像データや画像データを構成する情報を変えて繰り返して行うことができる。繰り返しの際には、得られた傾き角度をもとに変換部１１によるハフ変換の精度に反映させ、次第に検出する傾き角度の精度を向上させるようにするとよい。
【００２１】
上述の本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態について、さらに説明してゆく。図２は、一般的なハフ変換の説明図である。変換部１１では、画像データに対してハフ変換を行う。ハフ変換は、ｘ−ｙ座標系における直線をρ−θ座標系（極座標系）における１点に変換するものである。変換式は、
ρ＝Ｘ・ｃｏｓθ＋Ｙ・ｓｉｎθ
である。ρ、θが一意に決まれば（すなわちρ−θ座標系における１点は）、Ｘ、Ｙにおける一次式となり、ｘ−ｙ座標系における直線となる。
【００２２】
ハフ変換では、ｘ−ｙ座標系における１点（Ｘ，Ｙ）は、上述の変換式からＸ、Ｙに依存した三角関数式となり、ρ−θ座標系における曲線となる。このとき、図２（Ａ）に示すようにｘ−ｙ座標系における直線上の複数の点についてのρ−θ座標系における曲線は、図２（Ｂ）に示すように１点で交差する。従って、この交点を見つけてｘ−ｙ座標系における直線を求めれば、画像中に存在する直線成分の角度が得られることになる。
【００２３】
もちろん、画像中には様々な直線成分が存在するため、ρ−θ座標系においては多数の交点が存在することになる。そのため検出部１２では、例えば２値画像のそれぞれの黒画素について変換部１１で変換した曲線の軌跡をρ−θ座標系における座標毎に計数してρ−θ座標系における２次元ヒストグラムを作成し、ヒストグラムのピークや分散値などから、画像中の直線成分を推測し、傾き角度を検出すればよい。
【００２４】
本発明では複数の画像データからなる多層画像を処理対象とし、その画像データのうち上述のようなハフ変換により傾き角度を検出しやすい画像データを用いることができるため、原画像をハフ変換して傾き角度を検出する場合に比べて精度よく傾き角度を検出することができる。
【００２５】
なお、変換部１１は与えられた角度範囲および角度の刻みに従ってハフ変換した曲線の軌跡の座標を検出部１２に出力するものとし、検出部１２において変換部１１から受け取った座標から２次元ヒストグラムを作成して傾き角度を検出するものとしている。変換部１１に与える角度範囲および角度の刻みは、外部から設定可能としてもよいし、あるいは予め与えておいてもよい。また、上述のように繰り返してハフ変換を行う場合には、得られている傾き角度から角度範囲や角度の刻みを設定するように構成してもよい。
【００２６】
以下、多層画像の具体例を用いながら、動作の一例について説明してゆく。図３は、多層画像の第１の例の説明図である。図３に示す例では、原画像を、文字線画部分の色情報を含む前景データと、文字線画部分以外の絵柄部分を含む背景データと、前景データまたは背景データのいずれかを画素毎に選択する選択データの３つの画像データに分離した多層画像の例を示している。一般にこのような多層画像では、選択データは最も高い解像度が要求される画像データであるが、前景データと背景データを選択するだけであるので２値データでよく、データ量は少なくて済む。この選択データについては、文字線画の形状情報が含まれるため、圧縮する場合も２値の可逆圧縮が施される。
【００２７】
また、背景データは写真などの絵柄を含み、文字などと比べて解像度は多少低くてもよいため、原画像に比べて低解像度である場合が多い。前景データは文字線画の色情報を含むが、図３（Ａ）に示す多層画像の例の場合には前景データにも文字線画の形状を含んでおり、この場合には高解像度が要求される場合もある。図３（Ｂ）に示す多層画像の例の場合には、同じ色の文字線画領域を覆うように文字線画色で塗りつぶしており、この場合には解像度は要求されない。背景データおよび前景データについては、圧縮する場合には多値の非可逆圧縮（図３（Ａ）のように文字線画の形状情報を含む場合には多値の可逆圧縮）を行う。
【００２８】
このように、原画像を分離した各画像データについて、それぞれの特性に応じたデータ形式を取り得るため、全体として原画像に比べてデータ量を減少させることができる。
【００２９】
図４は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第１の動作例を示すフローチャートである。本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態では、図３に示すような多層画像については、基本的には選択データを用いて傾き角度を検出する。すなわち、Ｓ１０１において、多層画像のうちの選択データについて変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとにＳ１０２において検出部１２で傾き角度を検出すればよい。選択データを用いることで、絵柄部分による検出誤差を排除し、原画像をそのままハフ変換して傾き角度を検出する場合に比べて、精度よく傾き角度を検出することができる。
【００３０】
図５は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第２の動作例を示すフローチャートである。この動作例では、同じく図３に示すような多層画像について、選択データとともに背景データを用いて、２回の傾き角度の検出を行う。すなわち、Ｓ１１１において、まず背景データを２値化し、２値化後の画像の縁部のみを抽出する。縁部を抽出する方法は任意であるが、例えば、２値化した画像をラベル付けし、そのラベル付けした画像をラスタ走査して、同じラベルが付された領域の最大および最小の座標を取り出してゆく。これにより、背景データ中の絵柄の縁部を抽出することができる。
【００３１】
Ｓ１１２において、Ｓ１１１で抽出した縁部の画像について、変換部１１でハフ変換を行い、その変換結果をもとにＳ１１３において検出部１２で第１の傾き角度を検出する。
【００３２】
Ｓ１１４において、次に選択データに対してハフ変換を行う。このとき、Ｓ１１３で求めた第１の傾き角度に従ってＳ１１２よりも角度範囲を絞り、また角度の刻みを細かくしてハフ変換を行う。そしてＳ１１５において、Ｓ１１４の変換結果をもとに検出部１２で第２の傾き角度を検出する。この第２の傾き角度を原画像の傾き角度とすればよい。
【００３３】
前半の背景データを用いた第１の傾き角度の検出は、背景データが低解像度であることから高速な処理により概略の傾き角度を検出することができ、また絵柄の縁部を用いることにより絵柄内部の影響を排除することができる。さらに、背景データから得られた第１の傾き角度に従い、選択データを用いた第２の傾き角度の検出を行うので、精度よく傾き角度を検出することができる。
【００３４】
図６は、多層画像の第２の例の説明図である。図６に示す例では、図３（Ａ）に示す各画像データに対してウェーブレット空間変換を施したものを処理対象とした例である。もちろん、図３（Ｂ）に示す各画像データに対してウェーブレット空間変換を施した場合も同様である。
【００３５】
まずウェーブレット空間変換について説明する。図７は、ウェーブレット空間変換の説明図である。２１〜２６はフィルタ部である。一般的なウェーブレット空間変換は図７（Ａ）に示すような構成により行われる。ここでは、１階層のみについて示している。フィルタ部２１〜２６は、フィルタ処理およびサブサンプリングを行うものであり、‘Ｈ’はハイパスフィルタ処理を、‘Ｇ’はローパスフィルタ処理を、それぞれ行う。また、‘↓２’は２画素に対して１画素を間引くサブサンプリングを行うことを示している。
【００３６】
まず、対象の画像データに対して主走査方向に隣り合う２画素毎に、フィルタ部２１ではハイパスフィルタ処理を行って１画素を間引く。またフィルタ部２２ではローパスフィルタ処理を行って１画素を間引く。
【００３７】
フィルタ部２１で処理された画像は、今度は副走査方向に隣り合う２画素毎に、フィルタ部２３でハイパスフィルタ処理を行い、１画素を間引く。これにより主走査方向および副走査方向ともハイパスフィルタ処理を行って、主走査方向および副走査方向とも半分の解像度となった画像（ＨＨブロック）が生成される。同様にフィルタ部２４でローパスフィルタ処理を行い、１画素を間引く。これにより、主走査方向についてはハイパスフィルタ処理、副走査方向についてはローパスフィルタ処理を施した、主走査方向および副走査方向とも半分の解像度となった画像（ＨＬブロック）が生成される。
【００３８】
また、フィルタ部２２で処理された画像は、今度は副走査方向に隣り合う２画素毎に、フィルタ部２５でハイパスフィルタ処理を行い、１画素を間引く。これにより、主走査方向についてはローパスフィルタ処理、副走査方向についてはハイパスフィルタ処理を施した、主走査方向および副走査方向とも半分の解像度となった画像（ＬＨブロック）が生成される。同様に、フィルタ部２６でローパスフィルタ処理を行い、１画素を間引く。これにより、主走査方向および副走査方向ともローパスフィルタ処理を行って、主走査方向および副走査方向とも半分の解像度となった画像（ＬＬブロック）が生成される。
【００３９】
このようなウェーブレット空間変換によって、図７（Ｂ）に示した画像から図７（Ｃ）に示すようにＬＬブロック、ＨＬブロック、ＬＨブロック、ＨＨブロックの４つの係数ブロックが生成される。上述のような生成過程から分かるように、ＨＨブロックには高周波成分が分離されており、細かに変化する画像成分が分離される。ＨＬブロックは、主走査方向にハイパスフィルタ処理、副走査方向にはローパスフィルタ処理を施したので、主走査方向については細かに変化するが、副走査方向には変化が緩やかな成分が分離される。例えば、副走査方向に延びる線分などがこのＨＬブロックに分離される。逆にＬＨブロックは、主走査方向にローパスフィルタ処理、副走査方向にはハイパスフィルタ処理を施したので、主走査方向については変化が緩やかであり、副走査方向には細かに変化する成分が分離される。例えば、主走査方向に延びる線分などがこのＬＨブロックに分離される。ＨＨ，ＬＨ，ＨＬブロックでは高周波成分を含んでいるが、高周波成分はエッジ成分を示しており、これらの係数ブロックにはエッジ成分が抽出されていると言える。ＬＬブロックは主走査方向および副走査方向ともにローパスフィルタ処理を行っているので低周波成分が分離されており、画像全体としての傾向がこのＬＬブロックに反映されている。
【００４０】
多階層のウェーブレット空間変換を行う場合には、上述のようにして得られた４つのブロックのうちのＬＬブロックを図７（Ａ）に示した構成の処理対象として入力し、処理を繰り返せばよい。２階層のウェーブレット空間変換を行った結果を図７（Ｄ）に示している。１回目の結果には‘１’を付し、２回目の結果には‘２’を付して示してある。太線で示したＬＬ１ブロックについて再度のウェーブレット空間変換を行い、ＬＬ２、ＨＬ２、ＬＨ２、ＨＨ２ブロックを生成している。もちろん、同様にして３回以上のウェーブレット空間変換を行ってもよい。なお、説明の都合上、以下の例では２階層のウェーブレット空間変換を行うものとし、図６においても各画像データに対して２階層のウェーブレット空間変換を行ったものとして図示している。
【００４１】
このようにウェーブレット空間変換が施された多層画像の場合には、そのうちの一部の画像データについて、一部の係数ブロックを用いて傾き角度を検出することができる。
【００４２】
図８は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第３の動作例を示すフローチャートである。図６に示すように各画像データに対してウェーブレット空間変換を施した多層画像の場合には、基本的には選択データの一部の係数ブロックを用いて傾き角度を検出する。特にこの例では、低周波成分からなる係数ブロック（ＬＬブロック）を除く他の係数ブロック（ＨＬ，ＬＨ，ＨＨブロック）を用いて傾き角度を検出する。
【００４３】
Ｓ１２１において、選択データのＨＬ，ＬＨ，ＨＨブロックを合成する。Ｓ１２２において、Ｓ１２１で合成した係数ブロックに対して変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとにＳ１２３において検出部１２で傾き角度を検出する。ＨＬ，ＬＨ，ＨＨブロックにはエッジ成分が含まれているので、これらの係数ブロックを用いることによって、エッジ成分から傾き角度を検出できる。
【００４４】
例えば図６に示した例では２階層目のＨＬ２，ＬＨ２，ＨＨ２ブロックを合成し、ハフ変換して傾き角度を検出することができる。ＨＬ１，ＬＨ１，ＨＨ１ブロックを用いるよりもデータ量が少なく、またノイズなどの影響を受けにくいという利点がある。
【００４５】
図９は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第４の動作例を示すフローチャートである。この動作例も図８の動作例と同様に、各画像データに対してウェーブレット空間変換が施されている場合の例を示している。この動作例では、特に多階層のウェーブレット空間変換が施されているとき、最も深い階層から順にハフ変換と傾き角度の検出を繰り返すことにより、精度を向上させようとするものである。
【００４６】
例えば図６に示す例では２階層のウェーブレット空間変換を行っているので、２階層目の係数ブロックを用いた傾き角度の検出から行う。Ｓ１３１において、まず選択データの２階層目のＨＬ２，ＬＨ２，ＨＨ２ブロックを合成する。Ｓ１３２において、Ｓ１３１で合成した係数ブロックに対して変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとにＳ１３３において検出部１２で第１の傾き角度を検出する。
【００４７】
次に１階層目の係数ブロックを用いた傾き角度の検出を行う。Ｓ１３４において、１階層目のＨＬ１，ＬＨ１，ＨＨ１ブロックを合成し、Ｓ１３５において、Ｓ１３４で合成した係数ブロックに対してハフ変換を行う。このとき、Ｓ１３３で求めた第１の傾き角度に従ってＳ１３２よりも角度範囲を絞り、また角度の刻みを細かくしてハフ変換を行う。例えば角度範囲を第１の傾き角度±αとし、角度の刻みはＳ１３２では５°刻みであったとすればここでは１°刻みなどとすることができる。そしてＳ１３６において、Ｓ１３５の変換結果をもとに検出部１２で第２の傾き角度を検出する。この第２の傾き角度を原画像の傾き角度とすればよい。
【００４８】
前半の第１の傾き角度の検出は、データ量が少ないことから高速な処理により概略の傾き角度を検出することができ、また後半の第２の傾き角度の検出については角度範囲を絞って行うことにより処理量を減少させ、またノイズなどの影響を低減して、高精度に傾き角度を検出することができる。ここでは２階層のウェーブレット空間変換を行っている場合について示したが、３階層以上のウェーブレット空間変換を行っている場合についても、それぞれの階層について順に角度範囲や角度の刻みを変更しながらハフ変換および傾き角度の検出を繰り返せばよい。上述の第３，第４の動作例とも、選択データの係数ブロックを用いているので、絵柄などの影響を受けることなく、傾き角度を検出することができる。
【００４９】
図１０は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第５の動作例を示すフローチャートである。この動作例では、選択データの係数ブロックとともに、背景データの係数ブロックも用いる例を示している。
【００５０】
Ｓ１４１において、まず背景データのＬＬブロックを２値化し、２値化後のＬＬブロックの縁部のみを抽出する。縁部を抽出する方法は任意であるが、例えば、図５のＳ１１１と同様に、２値化したＬＬブロックをラベル付けし、そのラベル付けした画像をラスタ走査して、同じラベルが付された領域の最大および最小の座標を取り出してゆく。これにより、背景データ中の絵柄の縁部を抽出することができる。
【００５１】
Ｓ１４２において、Ｓ１４１で抽出した縁部について変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとに、Ｓ１４３において検出部１２で第１の傾き角度を検出する。
【００５２】
Ｓ１４４において、今度は選択データを用い、選択データのＨＬ，ＬＨ，ＨＨブロックを合成し、Ｓ１４５において、Ｓ１４４で合成した係数ブロックに対してハフ変換を行う。このとき、Ｓ１４３で求めた第１の傾き角度に従ってＳ１４２よりも角度範囲を絞り、また角度の刻みを細かくしてハフ変換を行う。例えば角度範囲を第１の傾き角度±αとし、角度の刻みはＳ１４２では５°刻みであったとすればここでは１°刻みなどとすることができる。そしてＳ１４６において、Ｓ１４５の変換結果をもとに検出部１２で第２の傾き角度を検出する。この第２の傾き角度を原画像の傾き角度とすればよい。
【００５３】
一般に背景データは選択データよりも解像度が低いため、背景データのＬＬブロックはデータ量が少なく、非常に高速な傾き角度を検出が可能である。選択データを用いた傾き角度の検出を併用することによって、精度よく傾き角度を検出することができる。
【００５４】
図１１は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第６の動作例を示すフローチャートである。この動作例も、背景データの係数ブロックと選択データの係数ブロックを併用する例を示している。なお、ここでは図６に示すように２階層のウェーブレット空間変換が施されているものとして説明する。
【００５５】
Ｓ１５１において、まず背景データのＬＬ２ブロックを２値化し、２値化後のＬＬ２ブロックの縁部のみを抽出する。縁部の抽出方法は図１０のＳ１４１と同様でよい。Ｓ１５２において、Ｓ１５１で抽出した縁部について変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとに、Ｓ１５３において検出部１２で第１の傾き角度を検出する。
【００５６】
続いてＳ１５４において、背景データのＨＬ１，ＬＨ１．ＨＨ１ブロックを２値化し、縁部を抽出して、その縁部についてＳ１５５において変換部１１でハフ変換する。縁部の抽出はＳ１５１と同様でよい。また、このときの角度範囲および角度の刻みは、Ｓ１５３で検出した第１の傾き角度から設定することができ、例えば角度範囲を第１の傾き角度±αとし、角度の刻みはＳ１５２では５°刻みであったとすればここでは３°刻みなどとすることができる。Ｓ１５６において、Ｓ１５５の変換結果をもとに、検出部１２で第２の傾き角度を検出する。
【００５７】
Ｓ１５７において、今度は選択データを用い、選択データのＨＬ２，ＬＨ２，ＨＨ２ブロックを合成し、Ｓ１５８において、Ｓ１５７で合成した係数ブロックに対してハフ変換を行う。このとき、Ｓ１５６で求めた第２の傾き角度に従ってＳ１５５よりも角度範囲を絞り、また角度の刻みを細かくしてハフ変換を行う。例えば角度範囲を第２の傾き角度±βとし、角度の刻みはＳ１５５では３°刻みであったとすればここでは２°刻みなどとすることができる。そしてＳ１５９において、Ｓ１５８の変換結果をもとに検出部１２で第３の傾き角度を検出する。
【００５８】
この第３の傾き角度を原画像の傾き角度とすることもできるが、この動作例ではさらにＳ１６０において、選択データの選択データのＨＬ１，ＬＨ１，ＨＨ１ブロックを合成し、Ｓ１６１において、Ｓ１６０で合成した係数ブロックに対してハフ変換を行う。このとき、Ｓ１５９で求めた第３の傾き角度に従ってＳ１５８よりも角度範囲を絞り、また角度の刻みを細かくしてハフ変換を行う。例えば角度範囲を第３の傾き角度±γとし、角度の刻みはＳ１５８では２°刻みであったとすればここでは１°刻みなどとすることができる。そしてＳ１６２において、Ｓ１６１の変換結果をもとに検出部１２で第４の傾き角度を検出する。この第４の傾き角度を原画像の傾き角度とすればよい。もちろん、さらに多階層のウェーブレット空間変換が施されていれば、Ｓ１６０〜Ｓ１６２の処理をさらに上層に対して行えばよい。
【００５９】
この第６の動作例も、第５の動作例と同様にデータ量の少ない背景データを用いて概略の傾き角度を求めることにより高速な処理が可能であり、さらに、複数回の処理により精度よく傾き角度を検出することができる。
【００６０】
図１２は、多層画像の第３の例の説明図である。図１２に示す多層画像の例では、原画像のうち、主に写真などの文字線画部分以外の絵柄部分を背景データとし、文字線画部分については、その色ごとに分離して複数の前景データとし、これら背景データと複数の前景データとにより多層画像が構成されている。なお、複数の前景データは、それぞれ２値データである。従って前景データは高圧縮が可能である。また背景データは、原画像よりも解像度を低下させることができ、また非可逆の圧縮を施すことができる。これにより、原画像のまま圧縮する場合に比べて圧縮されたデータ量を削減することができる。
【００６１】
図１３は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第７の動作例を示すフローチャートである。この動作例では、図１２に示すような多層画像について傾き角度を検出する場合について、基本的な動作を示している。
【００６２】
Ｓ１７１において、多層画像の複数の前景データのうちから、最大画素数を持つ前景データを選択する。ここで画素数とは、文字線画部分など、有意な画素数を計数したものである。
【００６３】
Ｓ１７２において、Ｓ１７１で選択した前景データについて変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとにＳ１７３において検出部１２で傾き角度を検出する。最大画素数を持つ前景データは、多くの情報量を有していると考えられるので、この画像データを用いることにより精度よく傾き角度を検出することができる。また、背景データを用いていないので絵柄部分による検出誤差を排除することもできる。
【００６４】
図１４は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第８の動作例を示すフローチャートである。この動作例では、図１３に示した第７の動作例と同様に図１２に示した多層画像について傾き角度を検出するが、複数の前景データを用いて傾き角度を検出する例を示している。
【００６５】
Ｓ１８１において、多層画像の複数の前景データのうちから、それぞれの前景データに含まれる有意な部分（例えば文字線画部分など）の画素数が多い順に複数の前景データを選択する。Ｓ１８２において、選択した複数の前景データを合成する。
【００６６】
Ｓ１８３において、Ｓ１８２で合成した前景データについて変換部１１でハフ変換し、その変換結果をもとにＳ１８４において検出部１２で傾き角度を検出する。
【００６７】
なお、Ｓ１８１においていくつの前景データを選択するかは、予め決めておいたり、あるいはユーザが指定するように構成することができる。あるいは、全ての前景データを選択することとしてＳ１８１の処理を省略してもよい。
【００６８】
この第８の動作例においても、第７の動作例と同様、背景データによる影響を排除することができ、また第７の動作例に比べて文字線画の情報をより多く用いて傾き角度を検出することができ、より精度を向上させることができる。
【００６９】
図１５は、多層画像の第４の例の説明図である。図１２と同様に、この例における多層画像は、背景データと複数の前景データからなり、それぞれの画像データはウェーブレット空間変換が施されている例を示している。ウェーブレット空間変換は、既に述べたとおりである。図１５では２階層のウェーブレット空間変換を行った例を示している。
【００７０】
図１６は、本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第９の動作例を示すフローチャートである。この動作例では、図１５に示すように背景データと複数の前景データに対して多階層のウェーブレット空間変換が施された多層画像について傾き角度を検出する場合について示している。ここでは２階層のウェーブレット空間変換が施されているものとして説明する。
【００７１】
Ｓ１９１において、多層画像の複数の前景データのうちから、最大画素数を持つ前景データを選択する。ここで画素数とは、文字線画部分など、有意な画素数を計数したものである。この計数は、例えば低周波成分の係数ブロック（例えばＬＬ２）などにおいて行えばよい。
【００７２】
Ｓ１９２において、Ｓ１９１で選択した前景データのＨＬ２、ＬＨ２、ＨＨ２を合成し、Ｓ１９３において変換部１１でハフ変換する。そして、Ｓ１９４において、Ｓ１９３の変換結果をもとに検出部１２で傾き角度を検出する。
【００７３】
このＳ１９４において検出した傾き角度を原画像の傾き角度として処理を終えてもよいが、ここではさらに処理を行う例を示している。
【００７４】
Ｓ１９５において、Ｓ１９１で選択した前景データについて、Ｓ１９２〜Ｓ１９４の処理対象となった階層より１つ上の階層の係数ブロックであるＨＬ１，ＬＨ１，ＨＨ１ブロックを処理対象とし、これらを合成して、Ｓ１９６において変換部１１でハフ変換する。このときの角度範囲および角度の刻みは、Ｓ１９４で検出した傾き角度から設定することができ、Ｓ１９３で行ったハフ変換の時よりも狭い角度範囲で、より細かい角度の刻みで、ハフ変換を行うことができる。そしてＳ１９７において、Ｓ１９６の変換結果をもとに検出部１２で傾き角度を検出する。
【００７５】
なお、Ｓ１９１で前景データを選択する際に、最大画素数を持つ前景データ以外にも、例えば画素数が多い順にいくつかの前景データを、ユーザの指示あるいは予め設定された個数だけ選択するように構成してもよい。あるいは、前景データの全てを選択してもよい。複数の前景データを選択した場合には、Ｓ１９２およびＳ１９５で合成を行う際には、選択した複数の前景データの低周波成分の係数ブロックを除く他の係数ブロックを全て合成すればよい。
【００７６】
ウェーブレット空間変換された画像データを扱う場合には、その全体を処理しなくてよいため高速に傾き角度を検出することができる。また、多階層のウェーブレット空間変換が施されている場合、階層的に次第に角度範囲を狭め、精度を上げて傾き角度を検出することができるので、結果として高精度に傾き角度を検出することができる。
【００７７】
なお、この動作例では低周波成分の係数ブロックを除く他の係数ブロックを用いて傾き角度を検出したが、例えば図１０，図１１に示した第５，第６の動作例と同様に、背景データの係数ブロックも用いて傾き角度を検出するように構成してもよい。
【００７８】
図１７は、本発明の画像処理装置の実施の一形態を示すブロック図である。図中、３１は傾き検出部、３２は回転処理部である。傾き検出部３１は、本発明の画像傾き検出装置からなり、多層画像から傾き角度を検出する。この傾き検出部３１の構成および動作については、既に述べたとおりである。
【００７９】
回転処理部３２は、傾き検出部３１で最終的に検出した傾き角度をもとに、多層画像の各画像データに対して回転処理を施し、傾きのない画像を生成する。回転処理は任意であり、例えばアフィン変換などを行うことができる。傾き検出部３１において精度よく傾き角度が検出されているので、この回転処理部３２による回転処理によって、原画像に存在している画像の傾きは良好に補正される。また、傾き角度の検出が高速に行われることから、この画像処理装置全体としての処理時間も短縮することができ、高速な傾き補正処理を実現することができる。
【００８０】
図１８は、本発明の画像傾き検出装置または画像処理装置の機能をコンピュータプログラムで実現した場合におけるコンピュータプログラム及びそのコンピュータプログラムを格納した記憶媒体とコンピュータの一例の説明図である。図中、４１はプログラム、４２はコンピュータ、５１は光磁気ディスク、５２は光ディスク、５３は磁気ディスク、５４はメモリ、６１はＣＰＵ、６２は内部メモリ、６３は読取部、６４はハードディスク、６５，６６はインタフェース、６７は通信部である。
【００８１】
上述の各実施の形態で説明した本発明の画像傾き検出装置または画像処理装置の各部の機能の一部または全部を、コンピュータにより実行可能なプログラム４１によって実現することが可能である。その場合、そのプログラム４１およびそのプログラムが用いるデータなどは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶することも可能である。記憶媒体とは、コンピュータのハードウェア資源に備えられている読取部６３に対して、プログラムの記述内容に応じて、磁気、光、電気等のエネルギーの変化状態を引き起こして、それに対応する信号の形式で、読取部６３にプログラムの記述内容を伝達できるものである。例えば、光磁気ディスク５１，光ディスク５２（ＣＤやＤＶＤなどを含む）、磁気ディスク５３，メモリ５４（ＩＣカード、メモリカードなどを含む）等である。もちろんこれらの記憶媒体は、可搬型に限られるものではない。
【００８２】
これらの記憶媒体にプログラム４１を格納しておき、例えばコンピュータ４２の読取部６３あるいはインタフェース６５にこれらの記憶媒体を装着することによって、コンピュータからプログラム４１を読み出し、内部メモリ６２またはハードディスク６４に記憶し、ＣＰＵ６１によってプログラム４１を実行することによって、本発明の画像傾き検出装置または画像処理装置の機能を実現することができる。あるいは、ネットワークなどを介してプログラム４１をコンピュータ４２に転送し、コンピュータ４２では通信部６７でプログラム４１を受信して内部メモリ６２またはハードディスク６４に記憶し、ＣＰＵ６１によってプログラム４１を実行することによって、本発明の画像傾き検出装置または画像処理装置の機能を実現してもよい。なお、コンピュータ４２には、このほかインタフェース６６を介して様々な装置と接続することができ、例えば情報を表示する表示装置やユーザが情報を入力する入力装置等も接続されている。
【００８３】
もちろん、一部の機能についてハードウェアによって構成することもできるし、すべてをハードウェアで構成してもよい。あるいは、他の構成とともに本発明も含めたプログラムとして構成することも可能である。例えば複写機などの画像読取装置を含む装置において制御プログラムとともに１つのプログラムとして構成し、原稿の傾きを検知あるいはさらに傾きを補正するように構成することもできる。もちろん、他の用途に適用する場合には、その用途におけるプログラムとの一体化も可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態を示すブロック図である。
【図２】一般的なハフ変換の説明図である。
【図３】多層画像の第１の例の説明図である。
【図４】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第１の動作例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第２の動作例を示すフローチャートである。
【図６】多層画像の第２の例の説明図である。
【図７】ウェーブレット空間変換の説明図である。
【図８】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第３の動作例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第４の動作例を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第５の動作例を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第６の動作例を示すフローチャートである。
【図１２】多層画像の第３の例の説明図である。
【図１３】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第７の動作例を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第８の動作例を示すフローチャートである。
【図１５】多層画像の第４の例の説明図である。
【図１６】本発明の画像傾き検出装置の実施の一形態における第９の動作例を示すフローチャートである。
【図１７】本発明の画像処理装置の実施の一形態を示すブロック図である。
【図１８】本発明の画像傾き検出装置または画像処理装置の機能をコンピュータプログラムで実現した場合におけるコンピュータプログラム及びそのコンピュータプログラムを格納した記憶媒体とコンピュータの一例の説明図である。
【符号の説明】
【００８５】
１１…変換部、１２…検出部、２１〜２６…フィルタ部、３１…傾き検出部、３２…回転処理部、４１…プログラム、４２…コンピュータ、５１…光磁気ディスク、５２…光ディスク、５３…磁気ディスク、５４…メモリ、６１…ＣＰＵ、６２…内部メモリ、６３…読取部、６４…ハードディスク、６５，６６…インタフェース、６７…通信部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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