(57)【要約】【課題】連成的に物理現象解析を行うため効率的にモデル作成すること。【解決手段】解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得、解析対象のメッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、上記２次元画像データを使って特定し、解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成し、物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、上記メッシュ分割により生じた各要素または該各要素により生じる各節点に、上記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援方法であって、
前記第２の物理現象解析の解析対象に関する３次元設計図または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る第１の工程と、
前記解析対象を前記第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、前記複数の位置における断面についての前記２次元画像データを使って特定し解析モデルを生成する第２の工程と、
前記第１の物理現象解析の結果または前記実験の結果から、前記解析対象についての前記ある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成する第３の工程と、
前記第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、前記メッシュ分割により生じた前記各要素または該各要素により生じる各節点に、前記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる第４の工程と
を具備することを特徴とする物理現象解析支援方法。
【請求項２】
前記第２の工程が、前記解析モデルにおける少なくともひとつのある使用材料の領域について再度メッシュ分割を行う工程と、該再度のメッシュ分割で生じた使用材料の異なる領域間のメッシュ不連続部を、運動学的拘束、多点拘束、または結合接触対で接続する工程とを含むことを特徴とする請求項１記載の物理現象解析支援方法。
【請求項３】
前記第２の物理現象解析が、前記第１の物理現象解析の解析モデルに比して時空間的にスケールの小さな解析モデルを用いる解析であることを特徴とする請求項１記載の物理現象解析支援方法。
【請求項４】
第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援システムであって、
前記第２の物理現象解析の解析対象に関する３次元設計図または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る第１の手段と、
前記解析対象を前記第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、前記複数の位置における断面についての前記２次元画像データを使って特定し解析モデルを生成する第２の手段と、
前記第１の物理現象解析の結果または前記実験の結果から、前記解析対象についての前記ある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成する第３の手段と、
前記第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、前記メッシュ分割により生じた前記各要素または該各要素により生じる各節点に、前記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる第４の手段と
を具備することを特徴とする物理現象解析支援システム。
【請求項５】
第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援プログラムであって、
前記第２の物理現象解析の解析対象に関する３次元設計図または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る第１のステップと、
前記解析対象を前記第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、前記複数の位置における断面についての前記２次元画像データを使って特定し解析モデルを生成する第２のステップと、
前記第１の物理現象解析の結果または前記実験の結果から、前記解析対象についての前記ある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成する第３のステップと、
前記第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、前記メッシュ分割により生じた前記各要素または該各要素により生じる各節点に、前記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる第４のステップと
をコンピュータに実行させるための物理現象解析支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援方法、物理現象解析支援システム、および物理現象解析支援プログラムに係り、特に、第２の物理現象解析のモデル作成を効率的に行うのに好適な物理現象解析支援方法、物理現象解析支援システム、および物理現象解析支援プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置や電子機器の現象シミュレーションにおいては、熱流体や熱伝導、変形・応力解析などの連成問題（第１の物理現象解析の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析）になる場合も多い。各現象に応じて、現象解析用の汎用解析ソフトが広く用いられているが、各ソフトを用いて現象の連成解析を行うにあたり、境界条件や負荷条件の受け渡しや、各現象に対して合理的な解析モデルを作成するのに多大な労力を必要とする場合が多い。
【０００３】
本願が開示する方法に直接的に関連する従来文献は発見されていない。下記特許文献１は、Ｘ線を使って構造を画像化する技術に関している。下記特許文献２は、ビットマップ画像データを用いる点で本願とわずかな共通点を有している過ぎない。
【特許文献１】特開２００３−２４０５２７号公報
【特許文献２】特開２００４−６２７７７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援方法、物理現象解析支援システム、および物理現象解析支援プログラムにおいて、上記第２の物理現象解析を行うため効率的にモデル作成することが可能な物理現象解析支援方法、物理現象解析支援システム、および物理現象解析支援プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一態様に係る物理現象解析支援方法は、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援方法であって、前記第２の物理現象解析の解析対象に関する３次元設計図または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る第１の工程と、前記解析対象を前記第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、前記複数の位置における断面についての前記２次元画像データを使って特定し解析モデルを生成する第２の工程と、前記第１の物理現象解析の結果または前記実験の結果から、前記解析対象についての前記ある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成する第３の工程と、前記第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、前記メッシュ分割により生じた前記各要素または該各要素により生じる各節点に、前記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる第４の工程とを具備する。
【０００６】
また、本発明の一態様に係る物理現象解析支援システムは、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援システムであって、前記第２の物理現象解析の解析対象に関する３次元設計図または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る第１の手段と、前記解析対象を前記第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、前記複数の位置における断面についての前記２次元画像データを使って特定し解析モデルを生成する第２の手段と、前記第１の物理現象解析の結果または前記実験の結果から、前記解析対象についての前記ある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成する第３の手段と、前記第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、前記メッシュ分割により生じた前記各要素または該各要素により生じる各節点に、前記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる第４の手段とを具備する。
【０００７】
また、本発明の一態様に係る物理現象解析支援プログラムは、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援プログラムであって、前記第２の物理現象解析の解析対象に関する３次元設計図または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る第１のステップと、前記解析対象を前記第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、前記複数の位置における断面についての前記２次元画像データを使って特定し解析モデルを生成する第２のステップと、前記第１の物理現象解析の結果または前記実験の結果から、前記解析対象についての前記ある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター図形データとして生成する第３のステップと、前記第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、前記メッシュ分割により生じた前記各要素または該各要素により生じる各節点に、前記複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる第４のステップとをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するための物理現象解析支援方法、物理現象解析支援システム、および物理現象解析支援プログラムにおいて、上記第２の物理現象解析を行うため効率的にモデル作成することが可能な物理現象解析支援方法、物理現象解析支援システム、および物理現象解析支援プログラムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明の一態様に係る物理現象解析支援方法では、第１の物理現象解析の結果または実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析を支援するため、以下のような工程を有している。まず、解析対象に関する３次元設計図（いわゆるＣＡＤデータ）または３次元構造解析結果から、該解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面の情報を、該断面それぞれ内における位置に対応づけられた使用材料または材料の２次元画像データとして得る。ある１次元変位としては例えばｘ、ｙ、ｚ座標系でのいずれかの座標値とすることができる。２次元画像データとしては、ビットマップ画像データを用いることができる。ビットマップ画像データにおいて使用材料または材料の違いは、例えば色を変えることによって表現することができる。物理現象解析には、熱流体解析、熱伝導解析、変形解析、応力解析、信号伝送解析、電磁界解析などが例示できる。
【００１０】
次に、解析対象を第２の物理現象解析のためメッシュ分割し、該メッシュ分割により生じた各要素の使用材料または材料を、上記複数断面での２次元画像データを使って特定する。例えば各要素内における特定色のビットマップ画像データのうち最大領域を占めるものをその使用材料または材料と特定する。各要素の使用材料または材料を特定することにより解析モデルの生成（だだし境界条件、付加条件などは未設定）となる。
【００１１】
次に、第１の物理現象解析の結果または実験の結果から、解析対象についてのある１次元変位の異なる複数の位置における断面のある物理量（例えば温度）の分布情報を、該断面それぞれ内におけるコンター（等高線）図形データとして生成する。ある１次元変位としては例えばｘ、ｙ、ｚ座標系でのいずれかの座標値とすることができる。コンター図形データとしては、例えば、物理量に応じて色レベル（飽和度）や色相を対応させたビットマップ画像データとすることができる。この段落に記述した工程は、上記２つの工程とは独立して行うことができる。
【００１２】
そして、第２の物理現象解析の境界条件または負荷条件の少なくとも一部として、上記のメッシュ分割により生じた各要素または該各要素により生じる各節点に、上記の複数のコンター図形データを使って物理量を対応させる。例えば、コンター図形データが物理量に応じて色レベルを対応させたビットマップ画像データであれば、各要素内における特定色レベルのビットマップ画像データのうち最大領域を占めるものに応じて物理量を与えることができる。このようにして第２の物理現象解析の境界条件を設定することができる。以上により、境界条件または負荷条件の設定を含めて第２の物理現象解析を行うため効率的にモデル作成ができる。
【００１３】
本発明の実施態様として、前記第２の工程が、前記解析モデルにおける少なくともひとつのある使用材料の領域について再度メッシュ分割を行う工程と、該再度のメッシュ分割で生じた使用材料の異なる領域間のメッシュ不連続部を、運動学的拘束、多点拘束、または結合接触対で接続する工程とを含む、とすることができる。このような再度のメッシュ分割を行うと、使用材料の異なる領域間にメッシュ不連続部が発生するので、これを不都合なく接続するための方策の例である。再度のメッシュ分割によれば、メッシュが粗くてもよい部位には粗い設定をすることができる。これにより、解析効率を向上することができる。
【００１４】
また、実施態様として、前記第２の物理現象解析が、前記第１の物理現象解析の解析モデルに比して時空間的にスケールの小さな解析モデルを用いる解析である、とすることができる。これは、第１の物理現象解析を、全体を表す解析モデルを適用して行い、第２の物理現象解析をその全体を構成する各ユニットセルについて行う場合に有用である。第２の物理現象解析に必要な各ユニットセルについての境界条件（熱的境界条件、変形拘束条件、電磁場拘束条件など）を効率的に設定することができる。
【００１５】
以上を踏まえ、以下では本発明の実施形態を図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る物理現象解析支援システムの構成および動作フローを示す図である。図１に示すようにこのシステムは、処理部１０、３次元ＣＡＤデータベース２０、解析結果（または実験結果）の保持データベース３０を有する。処理部１０では、図示するようなフローで処理が行われる。これらの処理において、必要に応じて３次元ＣＡＤデータベース２０または保持データベース３０が用いられる。
【００１６】
処理部１０は、例えば、マイクロプロセッサやメモリ、ハードディスクなどのハードウエアと、これらのハードウエア上で動作するオペレーティングシステム等の基本ソフトウエアやアプリケーションプログラムなどとによって構成することが可能である。３次元ＣＡＤデータベース２０、保持データベース３０には、それぞれ、ハードディスクなどの記憶装置を用いることができる。
【００１７】
以下、図１に示した物理現象解析支援システムの動作を説明する。ここでは、一例として解析対象が半導体装置である場合を例に挙げ、必要に応じて図２ないし図６をも参照する。
【００１８】
まず、物理現象の解析対象に対してその断面を指定し、３次元ＣＡＤデータベース２０にあるデータを用いて、各断面における材料を特定色で示すビットマップ画像データを生成する（ステップ１１）。解析対象は、すでに第１の物理現象解析（ここでは例えば熱流体解析）がなされているものとする。この結果データは保持データベース３０に保持されている。断面の指定は、ある１次元変位の異なる複数の位置の指定として行う。ここでは、図２に示すような半導体装置が解析対象である。図２は、解析対象の一例としての半導体装置を示す上面図である。
【００１９】
断面の指定として、図２に示すように、材料構成が異なるごとの断面の指定（断面１〜断面９）とすると、より少ない断面の指定で効率がよい。図２において、符号４１はマザーボード、符号４２はフィン、符号４３は基板、符号４４はヒートスプレッダ、符号４５はアンダーフィル樹脂、符号４６はＣＰＵである。このような断面の指定は、３次元ＣＡＤデータベース２０にあるデータに基づいて、材料構成が異なるごとの、ソフトウエアによる自動的な断面の指定とすると利便性が高い。または、３次元ＣＡＤデータベース２０にあるデータに基づいて図２に示すような表示をさせたあとに、この表示上からユーザが指定するようにしてもよい。
【００２０】
図２に示すような断面の指定がなされると、処理部１０は、３次元ＣＡＤデータベース２０にあるデータに基づいて、例えば、断面１については図３（ａ）に示すようなビットマップ画像データ、断面５については図４に示すようなビットマップ画像データ、断面９については図５に示すようなビットマップ画像データをそれぞれ生成し、表示を行う（他の断面も同様）。図３（ａ）、図４、図５における地模様（パターン）の違いは色の違いを示しており、色の違いにより使用材料の違いを示している。なお、符号５１は空気、符号５２は半田、符号５３は樹脂、符号５４は樹脂、符号５５は半田、符号５６は樹脂である。他の符号は図２と同様である。
【００２１】
次に、第２の物理現象解析（ここでは例えば熱−変形解析）のために、解析対象について要素の大きさまたは分割数の、ユーザによる入力指定を行い、これにより解析対象をメッシュ分割する（ステップ１２）。このメッシュ分割を行うことで、例えば図２における断面１では図３（ｂ）に示すように分割がされることになる。他の断面についても同様に分割がされることになる。
【００２２】
次に、メッシュ分割で生じた各要素の使用材料を、上記で生成された各ビットマップ画像データを用いて特定する（ステップ１３）。例えば、各要素内における特定色のビットマップ画像データのうち最大領域を占めるもの（最大数のもの）をその要素の使用材料として特定することができる。使用材料が特定されればその物性値（例えば誘電率、熱伝導率、弾性係数、膨張係数など）はその材料に固有のものとして一意に決定できる。また、別の特定方法として、各要素内における特定色のビットマップ画像データの存在割合に応じて中間的な物性値を有する材料として特定することもできる。以上の処理により第２の物理現象解析の解析モデルが確定する。ただし、その境界条件ないしは負荷条件はまだ与えられていない。
【００２３】
次に、上記の解析対象において断面を指定し、その各断面における物理量（例えば温度など）の分布状態を色レベル（飽和度、または色相としてもよい）に対応させたビットマップ画像データを生成する（ステップ１４）。断面の指定は、上記で説明したメッシュ分割に対応した指定（自動または手動）とすることができる。このビットマップ画像データの生成には、保持データベース３０に保持された第１の物理現象解析（ここでは熱流体解析）の結果が利用される。ここで生成されるビットマップ画像データは、色レベル（飽和度）に物理量が対応したコンター図形データである。例えば、図２における断面１については図６に示すようにビットマップ画像データが生成される。他の断面も同様である。図６における地模様（パターン）の違いは色レベルの違いを示しており、色レベルの違いにより物理量（ここでは温度）の違いを示している。
【００２４】
次に、ステップ１２のメッシュ分割で生じた各要素（またはこれらの要素による各節点）に、上記の物理量分布のビットマップ画像データを使って物理量を対応させる（ステップ１５）。例えば、断面１で言えば、図３（ｂ）に示すようなメッシュ分割で生じた各要素（またはこれらの要素による各節点）に、図６に示すような温度分布のビットマップ画像データ（コンター図形データ）を用いて物理量（温度）を対応づける。より具体的には、各要素内における特定色レベルのビットマップ画像データのうち最大領域を占めるもの（最大数のもの）をその要素の物理量として対応づけることができる。他の断面でも同様である。このような物理量の対応づけにより、第２の物理現象解析の解析モデルに対して容易に境界条件や負荷条件を与えることができる。
【００２５】
以上で、第２の物理現象解析について解析モデルが生成されかつこれに境界条件（または負荷条件）が与えられたので、次にこの解析を行うことができる（ステップ１６）。以上により、この実施形態によれば、第２の物理現象解析で必要な解析モデルを、境界条件や負荷条件を含めて効率的に生成することができる。よって、第１の物理現象解析から第２の物理現象解析に円滑に移行できる。
【００２６】
次に、半導体装置とは別のものを解析対象とした例について図７ないし図９を参照して説明する。この例では、解析対象は電子機器（パソコン）である。上記の例と同様に、まずこのパソコンについて断面の指定を行う。その態様は図７に示す通りである。図７は、パソコンの平面図および側面図を示しており、側面図において、材料構成が異なるごとの断面の指定を行い、この場合断面０〜断面１１が指定されている。ここでソフトウエアによって自動的に断面の指定を行うのであれば、例えば、多層配線基板ＣＡＤデータおよび搭載部品モデルライブラリーによる実装基板の形状・位置のデータを、さらに、簡易メカ形状ＣＡＤデータによる筐体、冷却構造、およびボスの形状・位置のデータを利用することができる。
【００２７】
この断面指定により、処理部１０は、各断面について、材料の違いにより表示色の異なるビットマップ画像データを生成する。例えば図７の断面４であれば図８に示すようにビットマップ画像データが作成される。ほかの各断面についても同様である。次に、第２の物理現象解析のために、解析対象について要素の大きさまたは分割数の、ユーザによる入力指定を行い、これにより解析対象をメッシュ分割する。さらに、メッシュ分割で生じた各要素の使用材料を、上記で生成された各ビットマップ画像データを用いて特定する。
【００２８】
次に、この解析対象であるパソコンにおいて断面を指定し、その各断面における物理量（例えば温度など）の分布状態を色レベル（飽和度）に対応させたビットマップ画像データを生成する。この生成には、第１の物理現象解析の結果として保持データベース３０に保持されたデータを使用する。生成されたビットマップ画像データは、例えば図９に示すように表示される。そして、メッシュ分割で生じた各要素（またはこれらの要素による各節点）に、上記の物理量分布のビットマップ画像データを使って物理量を対応させる。以上で、第２の物理現象解析について解析モデルが生成されかつこれに境界条件（または負荷条件）が与えられたことになる。これにより、第２の物理現象解析を行うことができる
【００２９】
以上述べた実施形態では、第１の物理現象解析の結果を踏まえて第２の物理現象解析を行う場合について述べたが、第１の物理現象解析の結果の代わりに実験（実測）の結果を用いるようにした場合も同様の効果がある。すなわち、実験の結果を踏まえて行う第２の物理現象解析に必要な解析モデルを、境界条件や負荷条件を含めて効率的に生成することができる。例えば、実測の結果の例としては放射温度計測結果を用いることができる。なお、実験（実測）の結果は保持データベース３０に保持しておく。
【００３０】
上記実施形態のステップ１２については、次のような処理を付加するようにしてもよい。すなわち、一度生成された解析モデルにおいて、少なくともひとつのある使用材料の領域について再度メッシュ分割を行い、該再度のメッシュ分割で生じた使用材料の異なる領域間のメッシュ不連続部を、運動学的拘束、多点拘束、または結合接触対で接続するようにすることができる。この技術については、詳しくは、例えば「ABAQUS Ver.5.7 User’s Manual Vol. II, ２０章、２１章」を参照することができる。これによればメッシュ不連続部が発生しても解析対象のメッシュ間で不都合のない接続ができる。
【００３１】
また、ステップ１２のメッシュ分割は、その分割数またはメッシュ形状を、所定の基準を用いて決定するようにしてもよい。例えば、１）ある材料の領域の合計要素が指定のサイズに近くなるようにする、２）各メッシュについて絶対値｜存在割合（％）−５０％｜を求めその総和が最大になるようにする、などである。２）では、各メッシュで存在割合が１００％または０％となっている確率が大きいと、求められた総和は大きくなる。すなわち、その場合メッシュ分割による各要素が使用材料の異なる領域にまたがっている割合が小さく好ましい。
【００３２】
また、本実施形態を、マクロな物理現象の解析に続いて行われる、時空間的にミクロな物理現象の解析に応用することもできる。マクロな物理現象の解析が第１の物理現象解析に相当し、ミクロが物理現象の解析が第２の物理現象解析に相当する。このような場合の一例として、複合材、ポーラス材、多結晶構造などの周期的な微細構造を有する全体構造および微細構造についての解析を挙げることができる。
【００３３】
各微細構造の解析モデルをユニットセルモデルとし、全体構造の解析モデルを全体モデルとすると、全体モデルについての解析結果は保持データベース３０に保持されている。ユニットセルモデルの断面構造については、この場合、３次元ＣＡＤデータベース２０に保持されたデータではなく、例えば３次元構造解析の結果（例えば電子画像として得られているデータ）を用いて特定する。あとは、図１に示したフローと基本的に同様である。これにより、第１の物理現象解析から得られる物理量のコンター図形データから、ユニットセルモデルの境界条件（熱的境界条件、変形拘束条件、電磁場拘束条件など）を効率的に設定することができる。
【００３４】
なお、全体モデルは、３次元構造解析によるユニットセルモデルの特定結果を用い均質化法を利用して特定することもできる。そのようにして特定された全体モデルを用いて第１の物理現象解析を行いその結果を保持データベース３０に保持させておく。
【００３５】
図１０は、ユニットセルの構造の例を示す図である。この場合ポーラス材料を想定し、図１０（ａ）に示す各立方体がユニットセルである。各ユニットセルは、母材構造として図１０（ｂ）に示すような構造、空孔構造として図１０（ｃ）に示すような構造をそれぞれ有する。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の一実施形態に係る物理現象解析支援システムの構成および動作フローを示す図。
【図２】解析対象の一例としての半導体装置を示す上面図。
【図３】図２に示した半導体装置の断面１での、材料の違いによるビットマップ画像データを表示させた図および同じ半導体装置でメッシュ分割が行われた場合の断面１での対応を示す図。
【図４】図２に示した半導体装置の断面５での、材料によるビットマップ画像データを表示させた図。
【図５】図２に示した半導体装置の断面９での、材料の違いによるビットマップ画像データを表示させた図。
【図６】図２に示した半導体装置の断面１での、温度分布に基づいたビットマップ画像データ（コンター図形データ）を表示させた図。
【図７】解析対象の別の例としての電子機器（パソコン）を示す平面図および側面図。
【図８】図７に示した電子機器の断面４での、材料の違いによるビットマップ画像データを表示させた図。
【図９】図７に示した電子機器のある断面での、温度分布に基づいたビットマップ画像データ（コンター図形データ）を表示させた図。
【図１０】ユニットセルの構造の例を示す図。
【符号の説明】
【００３７】
１０…処理部、２０…３次元ＣＡＤデータベース、３０…解析結果または実験結果を保持するＤＢ、４１…マザーボード、４２…フィン、４３…基板、４４…ヒートスプレッダ、４５…アンダーフィル樹脂、４６…ＣＰＵ、５１…空気、５２…半田、５３…樹脂、５４…樹脂、５５…半田、５６…樹脂。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図１０】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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