(57)【要約】【課題】分光反射率のデータ量を小さくし、且つ、被撮像物を忠実に再現した画像を形成する。【解決手段】画像形成装置は、波長間隔１０ｎｍとして画素単位で３１個の分光反射率を算出すれば、分光反射率に対して補間が行われた分光反射率曲線を算出する。具体的には、画像形成装置は、分光反射率曲線を１８個のスプライン関数の線形結合で表す。そして、画像形成装置は、算出したスプライン関数に対する係数に基づいて分光反射率曲線を判断して画像を形成する。このようにして算出された分光反射率曲線と、波長間隔を１０ｎｍとして算出された３１個の分光反射率とを比較すれば、４００ｎｍ〜７００ｎｍにおいてはほぼ一致しているから、分光反射率のデータ量の約半分である係数を用いても、高精度で分光反射率曲線を再現することが可能となる。【選択図】図６
2007324901.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被撮像物に照射光を照射する照射手段と、
前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を検知する検知手段と、
前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
予め決められた１または複数のスプライン関数と各々のスプライン関数に対する係数との線形結合によって表される関数により複数の変数に対する補間を行う補間手段であって、前記分光反射率算出手段によって算出された各分光反射率を前記複数の変数とし、各々の前記スプライン関数に対する係数を求めることで補間を行う補間手段と、
前記補間手段によって求められた各々の前記係数と前記スプライン関数との線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、
前記色材算出手段によって算出された量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記照射手段は、分光エネルギー分布が可視光領域のほぼ全域に渡る光源であり、
前記検知手段は、少なくとも４列以上の受光素子列であって、それぞれ異なる分光感度を有する受光素子列によって被撮像物からの反射光の強度を検知する
ことを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
照射光が被撮像物に照射されたときの当該被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
予め決められた１または複数のスプライン関数と各々のスプライン関数に対する係数との線形結合によって表される関数により複数の変数に対する補間を行う補間手段であって、前記分光反射率算出手段によって算出された各分光反射率を前記複数の変数とし、各々の前記スプライン関数に対する係数を求めることで補間を行う補間手段と、
前記補間手段によって求められた各々の前記係数を出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項４】
前記補間手段によって求められた各々の前記係数と前記スプライン関数との線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、
前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力することを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被撮像物を光学的に読み取る技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
スキャナ装置を備えたカラー複写機等の画像形成装置によって被撮像物を光学的に読み取る際には、まず、ラインセンサ等の受光素子により、レッド、グリーンおよびブルーの３色の波長域において原稿からの反射光を検知する。そして、各波長域における分光反射率を求めるなどの所定の画像処理を経て、イエロー、マゼンタ、シアン及びブラックの４色の色成分からなる、多値の画像データを生成する。受光素子によって検知可能な波長域の数が多くなるほど、各波長域における分光反射率の組み合わせによって表現される色数が増加するため、被撮像物の色をより忠実に再現した画像を形成することができる。そこで、被撮像物からの反射光をより多くの波長域で検知する、つまり被撮像物をより多色で読み取るための技術が従来から望まれている。例えば特許文献１，２には、複数のカラーフィルタを切り替えながら被撮像物を４色以上で読み取る技術が提案されている。
【特許文献１】特開昭６１−８４１５０号公報
【特許文献２】特開平５−１１０７６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、従来よりも多色で画像を読み取った場合、その結果得られた各波長域における分光反射率の数が増加し、画像形成装置の処理対象となるデータ量も増大する。これによって処理に要する時間が増加することになるし、また、その時間を短縮するべく演算能力の高い演算装置を実装しようとすれば、画像形成装置の製造コストが増加する。つまり、被撮像物の色を忠実に再現しようとすると必然的に分光反射率のデータ量が増大してしまうため、従来では、画像の色再現性と処理すべきデータ量とのバランスをとりながら、画像形成装置の設計を行う必要があった。
【０００４】
本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明は、被撮像物に照射光を照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度を検知する検知手段と、前記照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、予め決められた１または複数のスプライン関数と各々のスプライン関数に対する係数との線形結合によって表される関数により複数の変数に対する補間を行う補間手段であって、前記分光反射率算出手段によって算出された各分光反射率を前記複数の変数とし、各々の前記スプライン関数に対する係数を求めることで補間を行う補間手段と、前記補間手段によって求められた各々の前記係数と前記スプライン関数との線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、前記色材算出手段によって算出された量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えることを特徴とする画像形成装置を提供する。
【０００６】
本発明の好ましい態様において、前記照射手段は、分光エネルギー分布が可視光領域のほぼ全域に渡る光源であり、前記検知手段は、少なくとも４列以上の受光素子列であって、それぞれ異なる分光感度を有する受光素子列によって被撮像物からの反射光の強度を検知する。
【０００７】
また、本発明は、照射手段が照射光を被撮像物に照射したときに前記被撮像物からの反射光の強度を検知する検知手段によって検知された光の強度と、前記照射手段による前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、予め決められた１または複数のスプライン関数と各々のスプライン関数に対する係数との線形結合によって表される関数により複数の変数に対する補間を行う補間手段であって、前記分光反射率算出手段によって算出された各分光反射率を前記複数の変数とし、各々の前記スプライン関数に対する係数を求めることで補間を行う補間手段と、前記補間手段によって求められた各々の前記係数を出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像処理装置としても特定されるものである。
【０００８】
この画像処理においては、前記補間手段によって求められた各々の前記係数と前記スプライン関数との線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力するようにしてもよい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
次に、本発明を実施するための最良の形態について説明する。なお、以下に説明する被撮像物Ｏは、紙やＯＨＰシートのようなシート状の形状に限らず、その形状はどのようなものであってもよい。
【００１１】
（１）構成
図１は、本実施形態に係る画像形成装置１の機能的な構成を示したブロック図である。画像形成装置１は、印刷物などから画像を読み取る画像読取部１０と、画像データに基づいて記録シート（媒体）に画像を形成する画像形成部２０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory）等を備えた演算装置である制御部３０と、各種データや制御部３０が行う動作手順が記述されたプログラムを記憶するＨＤ（Hard Disk）のような記憶部４０と、画像データに対して画像処理を施す画像処理部５０と、各種のボタンやタッチパネル式の液晶ディスプレイのような操作部６０と、ネットワークを介して通信を行うためのインターフェース装置である通信部７０とを備えている。より具体的には、画像処理部５０は複数のＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＬＳＩ（Large Scale Integration）等の画像処理回路や、画像データを一時的に記憶するイメージメモリ等を備えており、それぞれの画像処理回路によって各種の画像処理が実行される。
【００１２】
次に、図２は、画像形成装置１の装置構成を示した図である。この画像形成装置１は、被撮像物を読み取って画像データを生成する画像読取部１０と、この画像データに基づいて記録用紙等の記録材にトナー像を形成する画像形成部２０とに大別される。
【００１３】
画像読取部１０はいわゆるイメージスキャナの機能を有し、画像形成部２０はいわゆるプリンタの機能を有する。このうち、画像読取部１０は、プラテンガラス１１と、プラテンカバー１２と、フルレートキャリッジ１３と、ハーフレートキャリッジ１４と、結像レンズ１５と、ラインセンサ１６と、プリズム１７とを備える。
【００１４】
プラテンガラス１１は、読み取り対象となる被撮像物Ｏが置かれる透明なガラス板である。プラテンガラス１１は、その表面が水平となるように設置されている。また、プラテンガラス１１の表面には、多層誘電体膜等の反射抑制層が形成されており、プラテンガラス１１表面での反射が軽減されるようになっている。これは、本来読み取るべき成分である被撮像物Ｏの表面からの反射光成分と不要な成分であるプラテンガラス１１表面からの反射光成分が合成した状態で読み取られるのを防止するためである。なお、被撮像物Ｏからの反射光成分とプラテンガラス１１表面からの反射光成分を分離することを目的に、例えばスペーサを設けるなどして被撮像物Ｏ表面とプラテンガラス１１表面を所定の間隔だけ離間させるようにしてもよい。
【００１５】
プラテンカバー１２はプラテンガラス１１を覆うように設けられており、外光を遮断してプラテンガラス１１上に置かれた被撮像物Ｏの読み取りを容易にする。フルレートキャリッジ１３は光源とミラーとを備える。光源は分光エネルギー分布がほぼ可視領域の全体に渡る単一の光源であり、例えばタングステンハロゲンランプやキセノンアークランプである。光源は、被撮像物Ｏに対して所定の入射角（例えば４５°）と強度で光を照射する。ミラーは被撮像物Ｏからの反射光をさらに反射し、この光をハーフレートキャリッジ１４へと導く光路（図中の一点鎖線）を形成する。フルレートキャリッジ１３は走査時において図２中の矢印ＡまたはＢの方向に移動し、被撮像物Ｏに光を照射しながら全面を走査する。外苑前
【００１６】
ハーフレートキャリッジ１４はミラー１４１、１４２を備え、フルレートキャリッジ１３からの光を結像レンズ１５へと導く光路を形成する。また、ハーフレートキャリッジ１４は図示せぬ駆動機構によって駆動され、走査時においてフルレートキャリッジ１３の半分程度の速度でフルレートキャリッジ１３と同じ方向へと移動される。
【００１７】
結像レンズ１５及びプリズム１７は、ミラー１４２とラインセンサ１６とを結ぶ光路上に設けられており、被撮像物Ｏからの光をラインセンサ１６の位置で結像する。ここで、図３は、ラインセンサ１６とプリズム１７の構成をより詳細に示す図である。ラインセンサ１６は、例えば３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。被撮像物Ｏの或る領域からの反射光がプリズム１７の位置に到達すると、その反射光がプリズム１７によって分光される。ここでは可視光領域（４００ｎｍ〜７００ｎｍ）に属する光が波長１０ｎｍ間隔で分光されるものとする。これにより、被撮像物からの反射光は、図中矢印で示したように、４００〜４１０ｎｍ，４１０ｎｍ〜４２０ｎｍ，４２０ｎｍ〜４３０ｎｍ,・・・，６８０〜６９０ｎｍ，６９０ｎｍ〜７００ｎｍというように、計３１個の波長域に分光されることになる。一方、ラインセンサ１６も、これらの波長域の数に対応して、各々の波長域に応じて検知感度が調整された３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。このようにプリズム１７によって分光された各波長域の光が、ラインセンサ１６のそれぞれの受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１に入射されると、各受光素子列によって各々の光の強度が検知され、その強度に応じた画像信号が生成される。これらの画像信号は、画像処理部５０に供給される。
【００１８】
続いて、画像形成部２０の構成を説明する。画像形成部２０は、複数の給紙トレイ２１と、複数の搬送ロール２２と、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃと、中間転写ベルト２４と、二次転写ロール２５と、バックアップロール２６と、一次定着機構２７と、切替機構２８と、二次定着機構２９とを備える。
【００１９】
給紙トレイ２１はそれぞれ所定のサイズのシートを収容し、このシートを画像形成に合わせて供給する。ここでシートとは、いわゆるＰＰＣ（Plain Paper Copier）用紙等の画像形成において通常用いられる用紙であるが、必要に応じて、表面に樹脂等のコーティングがなされた用紙や紙以外の材質のシートを用いることもできる。搬送ロール２２は給紙トレイ２１により供給されたシートを二次転写ロール２５とバックアップロール２６が対向する位置に搬送する搬送経路を形成する。シートの搬送経路とは、図２において破線で示した経路のことである。一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃは供給される画像データに応じたトナー像を形成し、形成したトナー像を中間転写ベルト２４に転写する。
【００２０】
ここで図４を参照し、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂの構成をより詳細に説明する。なお、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂは、用いるトナーが異なるのみであって、それぞれの構成は同様である。そこで、ここでは各構成要素に付したａ、ｂの符号を省略して説明する。
【００２１】
一次転写ユニット２３は、感光体ドラム２３１と、帯電器２３２と、露光器２３３と、現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７と、一次転写ロール２３８とを備える感光体ドラム２３１は表面に電荷受容体としてＯＰＣ（Organic Photo Conductor：有機光導電体）からなる光導電層が形成された像保持体であり、図中の矢印Ｃの方向に回転される。帯電器２３２は帯電ローラを備えており、感光体ドラム２３１表面を一様に帯電させる。露光器２３３はレーザダイオードにより感光体ドラム２３１に光を照射し、その表面に所定の電位の静電潜像を形成する。現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７は、それぞれ異なる色のトナーを収容するとともに感光体ドラム２３１表面との間に所定の電位差（現像バイアス）を生じさせ、この電位差により感光体ドラム２３１表面に形成された静電潜像にトナーを付着させることによってトナー像を形成する。現像ユニット２３４〜２３７は、いわゆるロータリー方式の現像装置を構成している。一次転写ロール２３８は、中間転写ベルト２４が感光体ドラム２３１と対向する位置において所定の電位差（一次転写バイアス）を生じさせ、この電位差により中間転写ベルト２４表面にトナー像を転写させる。また、一次転写ユニット２３ｃは単色の現像器で、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂとは収容されるトナー数が異なるのみで、その他の動作はほぼ同じであるから、その説明を割愛する。
【００２２】
現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７に収容されるトナーは、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色に加え、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの４色（以上の８色を「カラートナー」という。）と、さらに透明色のトナー（以下「透明トナー」という。）があり、合わせて９色である。
【００２３】
ここで、透明トナーとは、色材を含まないトナーのことであり、例えば低分子量のポリエステル樹脂にＳｉＯ２（二酸化シリコン）やＴｉＯ２（二酸化チタン）を外添したものである。透明トナーによるトナー像を画像の全体に形成することによって、画像の各位置におけるトナー量の差に起因する段差が低減され、画像表面の凹凸が目立ちにくくなるという効果がある。
【００２４】
なお、これらのトナーは、使用される頻度等に応じて、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃの適当な位置に収容されるが、透明トナーについては、カラートナーよりも先に転写されるのが望ましい。これは、シート表面において透明トナーがカラートナーを覆うように転写されるようにするためである。
【００２５】
ここで、参照する図面を図２に戻し、画像形成部２０のその他の構成要素について説明する。中間転写ベルト２４は、図示せぬ駆動機構によって図中の矢印Ｄの方向に移動される無端のベルト部材である。中間転写ベルト２４は、感光体ドラム２３１ａ、２３１ｂおよび２３１ｃと対向する位置においてトナー像を転写（一次転写）され、これを移動させてシートに転写（二次転写）させる。二次転写ロール２５およびバックアップロール２６は、中間転写ベルト２４がシートと対向する位置において所定の電位差（二次転写バイアス）を生じさせ、シートにトナー像を転写させる。一次定着機構２７はシートを加熱および加圧するためのロール部材を備えており、シートの表面に転写されたトナー像を定着させる。切替機構２８は、シートの表面に形成されているトナー像の種類に応じてシートの搬送経路を異ならせる。具体的には、切替機構２８は、トナー像が透明トナーを含んでいるシートを図中の矢印Ｒの方向へと搬送させ、その他のシートを図中の矢印Ｌの方向へと搬送して排出させる。
【００２６】
二次定着機構２９は、定着ベルト２９１と、ヒータ２９２と、ヒートシンク２９３とを備えている。二次定着機構２９は、一次定着機構２７においていったん加熱・加圧定着されたシートにヒータ２９２でさらに熱を加え、トナーを再度溶融状態にする。そして、二次定着機構２９はシートを表面の平滑な定着ベルト２９１に密着させたままヒートシンク２９３で冷却し、トナーを固着させる。このような定着処理を行うことで、表面が平滑で光沢度の高いトナー像を形成することができる。
【００２７】
（２）画像形成処理
画像読取部１０が被撮像物からの反射光に基づいて画像信号を生成すれば、画像処理部５０は、供給された画像信号から予め決められた波長の分光反射率を算出することになる。
【００２８】
ところで、従来の画像形成装置においては、分光反射率が連続量でなく離散値として扱われる。すなわち、所定の波長域（例えば可視光領域）に含まれている、或る波長域の分光反射率を所定の数（以下、抽出数という）だけ算出（抽出）しているのである。よって、画像データ全体では、分光反射率の抽出数は、（１画素あたりの分光反射率の抽出数）×（画素数）となる。
【００２９】
画像形成装置１が被撮像物を読み取った画像の精度は、上述したように、分光反射率の抽出数に依存する。画像形成に用いる波長域（可視光領域）において、一定の波長間隔δ毎に分光反射率が抽出されるとすれば、分光反射率が抽出される個数は、波長間隔δの大きさによって決まる。抽出される分光反射率の個数が多いほど連続量に近くなるから、画像の精度は向上する。すなわち、波長間隔δが小さくなるほど、被撮像物の色を忠実に再現することができる。
【００３０】
また、波長の変化に対する分光反射率の変化の仕方によって、被撮像物の色を十分な精度で再現するために必要な波長間隔δの大きさは異なる。例えば、分光反射率が抽出された波長域間において、分光反射率の値がほぼ一定の割合で変化している場合には、その値を推定することは比較的容易である。つまり、波長間隔δが比較的大きくても、被撮像物の分光反射率は十分な精度で再現される。一方、例えば、分光反射率が抽出された波長域間において、分光反射率が大きく変動する波長域が存在する場合には、その間の値を推定することは比較的困難である。また、被撮像物を忠実に再現した画像を形成するためには、より高精度に分光反射率を再現することが必要な場合もある。このような場合には、分光反射率の抽出数を増加させるべく、波長間隔δを小さくして、被撮像物の分光反射率が十分な精度で再現されるようにする。
【００３１】
ある被撮像物からの反射光に基づき膨大な数の分光反射率を抽出し、これらを連続量として捉えると、滑らかに変化する曲線を描くことができる。例えば波長間隔δ＝１０ｎｍ程度として分光反射率を算出すれば、被撮像物が表す色を十分な精度で再現することができる。この場合、可視光領域４００ｎｍ〜７００ｎｍから３１個の分光反射率が抽出されることになる。ところが、一般的な構成の画像形成装置を用いた場合には、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長域で被撮像物を読み取るだけだから１画素につき３個の分光反射率を信号線やバス上で伝送すればよいが、波長間隔δ＝１０ｎｍ程度として分光反射率を算出した場合には、１画素につき３１個の分光反射率を信号線やバス上で伝送しなければならない。つまり、３チャネルの場合の約１０倍もの個数の分光反射率を取り扱わなければならないことになる。これでは、分光反射率をデータとして伝送するだけで相当の時間を要する。
【００３２】
そこで、波長間隔δで抽出した分光反射率のデータ量を小さくしてから伝送する。具体的には、離散値としての複数の分光反射率に対して、スプライン関数を用いた補間を行い、分光反射率の連続的な変化を推定したもの（以下、分光反射率曲線と呼ぶ）を求める。スプライン関数を用いた補間法は、予め決められた１または複数のスプライン関数と各々のスプライン関数に対する係数との線形結合によって表される関数によって、複数の変数に対する補間を行う方法として知られており、ここでは、離散値としての「分光反射率」の各々を「変数」とする。また、このスプライン関数を用いた補間法を適用する際には、任意の曲線を柔軟に表現できるようにスプライン関数が決定されなければならない。具体的には、スプライン関数の次数や、スプライン関数同士の繋ぎ目である節点の数や位置等の設定方法が重視される。
【００３３】
ところが、スプライン関数の次数が大きくなると、様々な分光反射率曲線を高精度で再現することが可能となるが、計算量が膨大になった場合には、処理に相当な時間を要することになる。また、節点の数が多くなると、スプライン関数の個数が増加するため、データ量の減少量が小さくなり、スプライン関数を用いる効果が低下する。さらに、節点の位置の設定方法によっては、余分な振動の少ない滑らかな分光反射率曲線を得られる場合とそうでない場合とがある。本発明は、このような課題を解決することを目的としており、再現したい近似関数（分光反射率曲線）の特性に応じて適切なスプライン関数を用いる必要がある。
【００３４】
次式（１）〜（３）に、実施形態で用いるスプライン関数の定義式を示す。
【数１】
2007324901.tif 000003
スプライン関数Ｃｊ（λ）には、周期的な、頂点と節点とが一致した波長λに関する３次の関数を用いており、スプライン関数Ｃｊ（λ）の頂点をとる波長λｊとし、各々のスプライン関数Ｃｊ（λ）の幅となる波長幅をωとしている。また、用いるスプライン関数の個数をｍとする。なお、λｊ−ω≦λ≦λｊ＋ωを満たす波長域においては式（１）が適用され、λｊ−２ω≦λ≦λｊ−ω、または、λｊ＋ω≦λ≦λｊ＋２ωを満たす波長域では式（２）が適用され、その他の波長域においては式（３）が適用される。例えば、式（１）及び（２）に着目すれば、λｊ−２ω≦λ≦λｊ＋２ωの波長域で、スプライン関数Ｃｊ（λ）は滑らかな曲線関数を示しており、この波長域の値が分光反射率曲線に寄与する。一方、式（３）に着目すれば、λ＜λｊ−２ω、及びλｊ＋２ω＜λではＣｊ（λ）＝０となるから、このような波長域の値は分光反射率曲線には寄与しない。
【００３５】
図５は、式（１）〜（３）を用いたスプライン関数Ｃｊ（λ）を示した図である。画像形成に用いる波長域を可視光領域にほぼ一致させており、ここでは、４００ｎｍ≦λ≦７００ｎｍとしている。また、スプライン関数の波長幅ω＝２０ｎｍとしており、スプライン関数の個数ｍ＝１８個としている。図に示された数字はｊ値のことであり、ｊ＝１〜１８の値をとることになる。各々のスプライン関数Ｃｊ（λ）（ｊ＝２〜１７）の頂点をとる波長は、λ２＝４２０ｎｍ，・・・，λ１７＝６８０ｎｍであり、スプライン関数Ｃ１（λ）及びＣ１８（λ）の頂点をとる波長λ１、λ１８は画像形成に用いる波長域外に存在することになる。また、スプライン関数Ｃｊ（λ）の頂点の値は分光反射率が取りうる最大値である１としている。
【００３６】
続いて、分光反射率曲線はスプライン関数の線形結合で表されるから、任意の分光反射率曲線ρ（λ）と、スプライン関数Ｃｊ（λ）との関係式を次式（４）に示す。
【数２】
2007324901.tif 000004
式（４）において、係数ｘｊは分光反射率曲線ρ（λ）を近似して表現するために必要な、スプライン関数Ｃｊ（λ）に対する係数である。係数ｘｊの具体的な算出方法は、まず、分光反射率曲線ρ（λ）に、波長間隔δとして抽出された分光反射率の値を代入する。そして、スプライン関数Ｃｊ（λ）は式（１）〜（３）によって定義されているから、最小二乗法等の回帰分析によって、適切な係数ｘｊを算出する。分光反射率のデータ量を削減することを目的としているため、もちろん、分光反射率の抽出数＞係数ｘｊの個数＝スプライン関数の個数ｍとなるから、抽出された分光反射率の個数よりも係数ｘｊの個数の方が少ない。そして、係数ｘｊが全て算出されれば、式（４）によって分光反射率曲線ρ（λ）が算出されることになる。
【００３７】
図６は、或る画素について、被撮像物を表す画像データから抽出された分光反射率と、図５のスプライン関数Ｃｊ（λ）を用いて再現された分光反射率曲線ρ（λ）によって表された分光反射率曲線ρ（λ）の一例を示している。１８個のスプライン関数Ｃ１（λ）〜Ｃ１８（λ）を用いて、式（４）によって近似された分光反射率曲線ρ（λ）を実線で示し、波長間隔δ＝１０ｎｍとして抽出された３１個の分光反射率をプロットで示している。図より、分光反射率の補間関数ρ（λ）は、滑らかに変化する曲線関数を描いており、元の分光反射率にほぼ一致する特性を示している。
【００３８】
上述した場合において、画像データから抽出される分光反射率の個数は１画素につき３１個必要であった。ところが、スプライン関数を用いて近似すれば、スプライン関数に対する係数のみで分光反射率曲線が決められることになるから、１画素につき１８個の係数のみでよい。すなわち、任意の分光反射率を再現するために必要なデータ量を約半分に減少させても、精度をさほど低下させることなく再現することが可能となる。
【００３９】
（３）動作
画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録用紙Ｐに画像を形成するまでの動作について説明する。図７は、画像形成装置１が行う動作の手順を示したフローチャートである。なお、図５に示したスプライン関数Ｃｊ（λ）を用いるため、画像形成処理に用いられる波長域を４００ｎｍ≦λ≦７００ｎｍ（可視光領域）とし、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。また、スプライン関数の個数ｍ＝１８、波長幅ω＝２０ｎｍである。
【００４０】
プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、制御部３０は画像読取部１０に、被撮像物Ｏに光源の光を照射して画像信号を生成させる。そして、制御部３０は画像処理部５０に画像信号に基づいた画像データを生成させる（ステップＳ１）。次に、制御部３０は、画像処理部５０に、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出する（ステップＳ２）。より具体的には、波長域４００ｎｍ≦λ≦７００ｎｍにおいて、所定の波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。
【００４１】
続いて、制御部３０は、画像処理部５０に被撮像物Ｏを表す分光反射率曲線を算出させるべく、式（１）〜（３）によって定義された１８個のスプライン関数Ｃ１（λ）〜Ｃ１８（λ）と、ステップＳ２で算出した３１個の分光反射率とを用いて、最小二乗法等の回帰分析を用いて係数ｘ１〜ｘ１８を算出させる（ステップＳ３）。
【００４２】
続いて、制御部３０は画像処理部５０に、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行させ、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ４）。
【００４３】
トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｘ１〜ｘ１８によって決められた分光反射率曲線ρ（λ）が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０はこの画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。
【００４４】
制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ５）。画像形成部２０はこの画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ６）。
【００４５】
このとき画像形成部２０は、各色の画像データに応じた一次転写ユニット２３を選択し、ここに画像データに応じた静電潜像を形成する。その後画像形成部２０は、この画像データが示すトナー色の現像ユニット（２３４〜２３７のいずれか）を選択し、静電潜像にトナーを付与し、トナー像を形成する。このようにして各色のトナー像を形成し、それぞれを中間転写ベルト２４に一次転写したら、画像形成部２０はトナー像をシートに二次転写し、これを一次定着機構２７および二次定着機構２９により定着して排出する。これにより被撮像物Ｏを表す画像である複写物が形成され、ここで画像形成処理が終了する。
【００４６】
以上述べた実施形態によれば、画像形成装置１は被撮像物を表す画像データから、所定の波長域の分光反射率を算出すれば、スプライン関数による最小二乗近似によって分光反射率曲線を算出する。スプライン関数を用いれば、任意の分光反射率曲線を十分な精度で表現することができ、さらに、抽出した分光反射率の個数よりも少数のスプライン関数の線形結合によって算出可能である。したがって、分光反射率を特定するために必要なデータを、分光反射率よりも少数のスプライン関数に対する係数とすることによってデータ量を小さくし、且つ、被撮像物の色を忠実に再現することができる。
【００４７】
また、この画像形成装置１は、その大部分において従来の複写機と同様の構成を採用することができる。さらに、画像形成装置１は、複数のロータリー方式の現像装置を直列に配置することで、装置の大型化を抑えることが可能となっている。ゆえに、本実施形態の画像形成装置１によれば、複雑で高価な構成を採ることなく、上述のような忠実な色再現が可能となる。
【００４８】
さらに、この画像形成装置１によれば、透明トナーを画像表面が均一となるように形成することで、多色のトナーを用いているにもかかわらず、複写物表面に凹凸が生じることを抑制している。これにより、複写物表面に不自然な凹凸が発生するのを抑えるとともに、複写物表面の美観を高めることが可能となる。
【００４９】
（４）変形例
なお、本発明は上述した実施形態にのみ限定されるものではなく、種々の態様にて実施することが可能である。具体的には、例えば以下のような変形が挙げられる。なお、これらの変形は、各々を適宜に組み合わせることも可能である。
【００５０】
実施形態では、画像形成装置１に内蔵されている画像処理部５０の例を説明したが、この画像処理部は、画像形成装置に内蔵されているものに限らず、例えば、画像読み取りを行うスキャナ装置に内蔵されていても良いし、画像処理を行うコンピュータに内蔵されていても良い。この場合、画像処理装置は、上述したようにして求めた係数を例えば画像形成装置や記録媒体などに出力する。一方、その画像形成装置や、その記録媒体から係数を読み出した情報処理装置は、予め記憶しているスプライン関数とその係数とを線形結合させることによって、色を表す関数を求める。さらに、その関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、算出した量の色材を用いて記録材に画像を形成するようにしてもよい。このような場合においても、従来のように多数の分光反射率を取り扱うときに比べると、データ量を低減させることができる。よって、分光反射率を画像データとして画像形成装置や記録媒体などに出力する場合と比較して、その出力に要する時間を低減させることができるし、記録媒体に占めるデータ量を小さくすることができる。なお、画像処理装置が画像形成装置に出力する場合には、画像処理装置は、係数とスプライン関数との線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、上記のように係数を出力することに代えて、色材の量を出力するようにしてもよい。
【００５１】
上述した実施形態においては、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの８色のトナー、及び透明トナーを用いてトナー像を形成するようにしていたが、本発明において用いる色はこのような例に限定されない。これらのトナーから任意の数のトナーを画像形成装置に収容して、現像させてもよい。
【００５２】
また、実施形態では、周期的なスプライン関数を用いて分光反射率曲線を再現したが、非周期的なスプライン関数を用いてもよい。例えば、周期的なスプライン関数を用いても、一部の波長域についてのみ分光反射利曲線の精度が悪い場合等には、その波長域に相当するスプライン関数のみを変更するといった具合である。このようにすれば、スプライン関数の性質上、当該波長域の付近のみの分光反射率曲線に影響が現れる。つまり、その他の波長域においては、補間が行われた分光反射率曲線が維持されるから、局所性があることもスプライン関数の適用の利点となる。
【００５３】
実施形態では、ラインセンサの受光素子列を３１列としたが、これよりも少なくても多くても良い。ただし、従来のようにＲ，Ｇ，Ｂの３色よりも多い色で読み取ることが目的であるから、受光素子列は少なくとも４列以上であることが必要である。また、受光素子列は１つで、複数のカラーフィルタを切り替えながら、被撮像物を複数回にわたって読み取るような方式でも良い。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の実施形態に係る画像形成装置のハードウェア構成を示したブロック図である。
【図２】同実施形態に係る画像形成装置の装置構成を説明する図である。
【図３】同実施形態に係るプリズムとラインセンサの構成を説明する図である。
【図４】同実施形態に係る現像機構の構成を説明する図である。
【図５】同実施形態に係るスプライン関数を示した図である。
【図６】同実施形態に係る分光反射率曲線の一例を説明する図である。
【図７】同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００５５】
１…画像形成装置、１０…画像読取部、１１…プラテンガラス、１２…プラテンカバー、１３…フルレートキャリッジ、１４…ハーフレートキャリッジ、１５…結像レンズ、１６…ラインセンサ、１７…プリズム、２０…画像形成部、２１…給紙トレイ、２２…搬送ロール、２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ…一次転写ユニット、２４…中間転写ベルト、２５…二次転写ロール、２６…バックアップロール、２７…一次定着機構、２８…切替機構、２９…二次定着機構、３０…制御部、４０…記憶部、５０…画像処理部、６０…操作部、７０…通信部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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