(57)【要約】【課題】タイヤ中のケーブルビードのように、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材のモデルを、効率よく作成する。【解決手段】有限要素である第１の柱状要素により構成される第１の基本モデルと、この第１の柱状要素の軸線方向に沿うように配置した有限要素である第２の柱状要素により構成される第２の基本モデルとを有し、前記第１の基本モデル及び前記第２の基本モデルを単位モデルとして複数の単位モデルを一列に接続することにより、柱状モデルを作成する。この柱状モデルの一方の端を固定して、他方の端を前記第１の柱状要素の軸線の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の基本モデルの形状を変形させる。次に、前記第２の基本モデルが変形した前記柱状モデルを円弧状に変形させて、リング状部材モデルの周りに線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成する。【選択図】図３
2007011474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
有限要素である第１の柱状要素により構成される第１の基本モデルと、この第１の柱状要素の軸線方向に沿うように配置した有限要素である第２の柱状要素により構成される第２の基本モデルとを有し、前記第１の基本モデル及び前記第２の基本モデルを単位モデルとして前記軸線方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた柱状モデルを作成するステップと、
この柱状モデルの一方の端を固定して、他方の端を前記第１の柱状要素の軸線の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の基本モデルの形状を変形させるステップと、
前記第２の基本モデルが変形した前記柱状モデルを円弧状に変形させて、前記柱状モデルの一方の端を他方の端に結合させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを再現したリング状モデルを作成するステップと、
作成したリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項２】
線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
有限要素である第１の線要素と、この第１の線要素に対して平行な位置関係にあり、前記第１の線要素から一定距離を離して配置した有限要素である第２の線要素とを有し、前記第１の線要素及び前記第２の線要素を単位モデルとして前記配置方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた線状モデルを作成するステップと、
作成した線状モデルの一方の端を固定して、他方の端を、前記一定距離を保持した状態で前記第１の線要素の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の線要素の形状を変形させるステップと、
前記第２の線要素が変形した前記線状モデルを円弧状に変形させて、前記線状モデルの一方の端を他方の端に結合させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルと、線状部材を再現した線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、
作成したリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項３】
線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
有限要素である第１の柱状要素により構成される第１の基本モデルと、この第１の柱状要素の軸線方向に沿うように配置した有限要素である第２の柱状要素により構成される第２の基本モデルとを有し、前記第１の基本モデル及び前記第２の基本モデルを単位モデルとして前記軸線方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた柱状モデルを作成するステップと、
前記柱状モデルを円弧状に変形させてリング状モデルを作成するステップと、
円弧状に変形したリング状モデルの一方の端を固定して、他方の端を前記第１の基本モデルの中心の軸線の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の基本モデルの形状を変形させて、前記一方の端と前記他方の端を結合し、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、
この線状部材モデルが巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項４】
線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
有限要素である第１の線要素と、この第１の線要素に対して平行な位置関係にあり、前記第１の線要素から一定距離を離して配置した有限要素である第２の線要素とを有し、前記第１の線要素及び前記第２の線要素を単位モデルとして前記配置方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた線状モデルを作成するステップと、
前記線状モデルを円弧状に変形させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルと、線状部材を再現した線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルの一方の端を固定して、他方の端を、前記一定距離を保持した状態で前記第１の線要素の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の線要素の形状を変形させて、前記一方の端と前記他方の端を結合し、リング状部材を再現した線状のリング状部材モデルの周りに線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、
線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項５】
線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
前記リング状部材の断面形状を備える第１の形状と、この第１の形状に対して所定の方向に前記線状部材の断面形状を配置した第２の形状とを有する第１の表面要素を第１の平面上に形成するステップと、
前記第１の形状に対して所定の方向に配置した前記第２の形状を前記第１の形状の周りに回転移動させて、前記第１の形状に対する前記第２の形状の配置位置を変えた第２の表面要素を第２の平面上に形成するステップと、
前記第１の平面上の前記第１の形状の中心位置における垂線と前記第２の平面上の前記第２の形状の中心位置における垂線とが同一の円弧上の接線となり、かつ前記第１の平面に対して前記第２の平面が所定の角度を成すように、前記第１の平面と前記第２の平面とを配置することにより、前記第１の平面上の前記第１の表面要素と前記第２の平面上の前記第２の表面要素とをそれぞれ両端面とするリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、
前記単位モデルを前記円弧の周に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第１の表面要素と前記第２の表面要素とを互いに滑らかに接続することで、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、
線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項６】
線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
前記リング状部材の円弧上における弦に対応するように、有限要素である直線状の第１の線要素を設けるとともに、この第１の線要素に対して捩じりの位置関係にある第２の線要素を設けたリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、
前記単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第２の線要素同士を互いに滑らかに接続することで、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、
線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項７】
複数の線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
前記リング状部材の断面形状を備える第１の形状と、この第１の形状に対して所定の方向に前記線状部材の断面形状を１つ配置した第２の形状とを有する第１の表面要素を第１の平面上に形成するステップと、
前記第１の形状に対して所定の方向に配置した前記第２の形状を前記第１の形状の周りに回転移動させて、前記第１の形状に対する前記第２の形状の配置位置を変えた第２の表面要素を第２の平面上に形成するステップと、
前記第１の平面上の前記第１の形状の中心位置における垂線と前記第２の平面上の前記第２の形状の中心位置における垂線とが同一の円弧上の接線となり、かつ前記第１の平面に対して前記第２の平面が所定の角度を成すように、前記第１の平面と前記第２の平面とを配置することにより、前記第１の平面上の前記第１の表面要素と前記第２の平面上の前記第２の表面要素とをそれぞれ両端面とするリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、
前記単位モデルを前記円弧の周に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第１の表面要素と前記第２の表面要素とを互いに滑らかに接続することで、前記リング状部材を再現したリング状部材モデルと、このリング状部材モデルの周りに螺旋状に巻きついた１つの線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、
前記線状部材モデルを、前記リング状部材モデルの周りに周上に複数配置することで、前記リング状部材モデルの周りに線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデルを作成するステップと、
前記線状部材モデルが複数巻きついた前記リング状モデルの周りを取り囲むように母材モデルを作成するステップと、
このリング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項８】
複数の線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、
前記リング状部材の円弧上における弦に対応するように、有限要素である直線状の第１の線要素を設けるとともに、この第１の線要素に対して捩じりの位置関係にある第２の線要素を設けたリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、
前記単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第２の線要素同士が互いに滑らかに接続することで、リング状部材に対応した線状のリング状部材モデルと、このリング状部材モデルの周りに螺旋状に巻きついた１つの線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、
前記線状部材モデルを、前記リング状部材モデルの周りに周上に複数配置することで、前記リング状部材モデルの周りに前記線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデルを作成するステップと、
前記線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、
前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法。
【請求項９】
前記線状部材モデルが前記リング状部材モデルの周りを螺旋状に巻くときの、前記リング状部材モデルの円弧に沿った周期長さは、前記リング状部材モデルの周長を整数で割った長さである請求項１〜８のいずれか１項に記載の複合材モデルの作成方法。
【請求項１０】
前記リング状モデルにおいて、前記線状部材モデルは前記リング状部材モデルの周りに複数巻きついており、これらの線状部材モデルは、少なくとも１つ又は複数のループを形成し、
前記リング状モデルにおける周上の一点において、前記複数の線状部材モデルのうち１つの線状部材モデルの配置位置を始点として、この始点の位置から前記リング状部材モデルの円弧に沿って１周したときの線状部材モデルの終点の位置が、前記始点の位置と異なっている請求項１〜８のいずれか１項に記載の複合材モデルの作成方法。
【請求項１１】
前記リング状モデルにおける周上の一点における断面では、前記リング状部材モデルの断面の周りに複数の線状部材モデルの断面が配置されており、
前記終点の位置は、前記始点の位置に対して隣接する線状部材モデルの配置位置である請求項１０に記載の複合材モデルの作成方法。
【請求項１２】
前記終点の位置は、前記始点の位置から見て、前記線状部材モデルを前記リング状部材モデルに対して螺旋状に巻きつける回転方向に対して順方向に、又は逆方向にずれた位置である請求項１１に記載の複合材モデルの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を有限要素を用いて再現する複合材モデル、例えばタイヤにおけるケーブルビード等のモデルの作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ等のゴム複合材では、スチールコード等の補強材が、母材となるタイヤのゴム部材の中に埋設されている。例えば、タイヤのゴム複合材としてビード部材が挙げられる。ビード部材は、スチールコードからなるビード線材がゴム部材により被覆された部材である。ビード部材として、中心となるスチール線材の周りに複数本のビード線材を螺旋状に巻き付けた構成のケーブルビードが知られている。
このケーブルビードは、タイヤに埋設された場合、中心となるスチール線材を回転中心として、ビードフィラー部が回転可能に変形するため、タイヤ特性を有効に変更させることができる。
【０００３】
ところで、ケーブルビードを含むタイヤを有限要素法を用いてシミュレーションを行う場合、ケーブルビード等の構成を再現した有限要素モデルを作成することが必要である。有限要素モデルの作成方法として、例えば下記特許文献１が挙げられる。
【０００４】
特許文献１では、複合材中のスチール線材とゴム部材とを区別することなく均一な部材として有限要素モデルを作成するとともに、このときの複合材の材料パラメータを均一な部材とした等価パラメータで表して、複合材を含む構造体全体の有限要素解析を行い、この後、スチール線材およびゴム部材の各々を線材モデルおよびゴム部材モデルを作成し、全体解析ステップで得られた有限要素解析の結果の情報に基づいて、複合材の力学特性の有限要素解析を行うことを開示している。
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−９３５３０号公報
【０００６】
しかし、ケーブルビードは中心となるスチール線材の周りに複数本のスチール線材を螺旋状に巻いた構成であり、その構成が複雑であるため、有限要素モデルを正確に再現することが難しいといった問題がある。また、精度の高い有限要素モデルを作成するために、節点数を多くしてケーブルビードの有限要素モデルを作成する場合、多くの作成時間を要し、効率の良い解析ができないといった問題があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
そこで、本発明は、上記問題点を解決するために、ケーブルビード等のように、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて効率よく再現する複合材モデルの作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、 線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、有限要素である第１の柱状要素により構成される第１の基本モデルと、この第１の柱状要素の軸線方向に沿うように配置した有限要素である第２の柱状要素により構成される第２の基本モデルとを有し、前記第１の基本モデル及び前記第２の基本モデルを単位モデルとして前記軸線方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた柱状モデルを作成するステップと、この柱状モデルの一方の端を固定して、他方の端を前記第１の柱状要素の軸線の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の基本モデルの形状を変形させるステップと、前記第２の基本モデルが変形した前記柱状モデルを円弧状に変形させて、前記柱状モデルの一方の端を他方の端に結合させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを再現したリング状モデルを作成するステップと、作成したリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【０００９】
又、本発明は、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、有限要素である第１の線要素と、この第１の線要素に対して平行な位置関係にあり、前記第１の線要素から一定距離を離して配置した有限要素である第２の線要素とを有し、前記第１の線要素及び前記第２の線要素を単位モデルとして前記配置方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた線状モデルを作成するステップと、作成した線状モデルの一方の端を固定して、他方の端を、前記一定距離を保持した状態で前記第１の線要素の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の線要素の形状を変形させるステップと、前記第２の線要素が変形した前記線状モデルを円弧状に変形させて、前記線状モデルの一方の端を他方の端に結合させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルと、線状部材を再現した線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、作成したリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１０】
さらに、本発明は、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、有限要素である第１の柱状要素により構成される第１の基本モデルと、この第１の柱状要素の軸線方向に沿うように配置した有限要素である第２の柱状要素により構成される第２の基本モデルとを有し、前記第１の基本モデル及び前記第２の基本モデルを単位モデルとして前記軸線方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた柱状モデルを作成するステップと、前記柱状モデルを円弧状に変形させてリング状モデルを作成するステップと、円弧状に変形したリング状モデルの一方の端を固定して、他方の端を前記第１の基本モデルの中心の軸線の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の基本モデルの形状を変形させて、前記一方の端と前記他方の端を結合し、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、この線状部材モデルが巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１１】
さらに、本発明は、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、有限要素である第１の線要素と、この第１の線要素に対して平行な位置関係にあり、前記第１の線要素から一定距離を離して配置した有限要素である第２の線要素とを有し、前記第１の線要素及び前記第２の線要素を単位モデルとして前記配置方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、直線状に延びた線状モデルを作成するステップと、前記線状モデルを円弧状に変形させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルと、線状部材を再現した線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、前記リング状モデルの一方の端を固定して、他方の端を、前記一定距離を保持した状態で前記第１の線要素の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、前記第２の線要素の形状を変形させて、前記一方の端と前記他方の端を結合し、リング状部材を再現した線状のリング状部材モデルの周りに線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１２】
又本発明は、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、前記リング状部材の断面形状を備える第１の形状と、この第１の形状に対して所定の方向に前記線状部材の断面形状を配置した第２の形状とを有する第１の表面要素を第１の平面上に形成するステップと、前記第１の形状に対して所定の方向に配置した前記第２の形状を前記第１の形状の周りに回転移動させて、前記第１の形状に対する前記第２の形状の配置位置を変えた第２の表面要素を第２の平面上に形成するステップと、前記第１の平面上の前記第１の形状の中心位置における垂線と前記第２の平面上の前記第２の形状の中心位置における垂線とが同一の円弧上の接線となり、かつ前記第１の平面に対して前記第２の平面が所定の角度を成すように、前記第１の平面と前記第２の平面とを配置することにより、前記第１の平面上の前記第１の表面要素と前記第２の平面上の前記第２の表面要素とをそれぞれ両端面とするリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、前記単位モデルを前記円弧の周に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第１の表面要素と前記第２の表面要素とを互いに滑らかに接続することで、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１３】
また、本発明は、線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、前記リング状部材の円弧上における弦に対応するように、有限要素である直線状の第１の線要素を設けるとともに、この第１の線要素に対して捩じりの位置関係にある第２の線要素を設けたリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、前記単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第２の線要素同士を互いに滑らかに接続することで、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルを作成するステップと、線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１４】
さらに、本発明は、複数の線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、前記リング状部材の断面形状を備える第１の形状と、この第１の形状に対して所定の方向に前記線状部材の断面形状を１つ配置した第２の形状とを有する第１の表面要素を第１の平面上に形成するステップと、前記第１の形状に対して所定の方向に配置した前記第２の形状を前記第１の形状の周りに回転移動させて、前記第１の形状に対する前記第２の形状の配置位置を変えた第２の表面要素を第２の平面上に形成するステップと、前記第１の平面上の前記第１の形状の中心位置における垂線と前記第２の平面上の前記第２の形状の中心位置における垂線とが同一の円弧上の接線となり、かつ前記第１の平面に対して前記第２の平面が所定の角度を成すように、前記第１の平面と前記第２の平面とを配置することにより、前記第１の平面上の前記第１の表面要素と前記第２の平面上の前記第２の表面要素とをそれぞれ両端面とするリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、前記単位モデルを前記円弧の周に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第１の表面要素と前記第２の表面要素とを互いに滑らかに接続することで、前記リング状部材を再現したリング状部材モデルと、このリング状部材モデルの周りに螺旋状に巻きついた１つの線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、前記線状部材モデルを、前記リング状部材モデルの周りに周上に複数配置することで、前記リング状部材モデルの周りに線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデルを作成するステップと、前記線状部材モデルが複数巻きついた前記リング状モデルの周りを取り囲むように母材モデルを作成するステップと、このリング状モデルが前記母材モデルと接する接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１５】
また、本発明は、複数の線状部材をリング状部材の周りに螺旋状に巻きつけて母材中に埋設した複合材を、有限要素を用いて再現する複合材モデルの作成方法であって、前記リング状部材の円弧上における弦に対応するように、有限要素である直線状の第１の線要素を設けるとともに、この第１の線要素に対して捩じりの位置関係にある第２の線要素を設けたリング状モデルの単位モデルを作成するステップと、前記単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの前記第２の線要素同士が互いに滑らかに接続することで、リング状部材に対応した線状のリング状部材モデルと、このリング状部材モデルの周りに螺旋状に巻きついた１つの線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成するステップと、前記線状部材モデルを、前記リング状部材モデルの周りに周上に複数配置することで、前記リング状部材モデルの周りに前記線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデルを作成するステップと、前記線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデルの周りを取り囲む母材モデルを作成するステップと、前記リング状モデルの前記第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、前記母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、前記母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を前記リング状モデルに付与するステップと、を有することを特徴とする複合材モデルの作成方法を提供する。
【００１６】
前記複合材モデルの作成方法において、前記線状部材モデルが前記リング状部材モデルの周りを螺旋状に巻くときの、前記リング状部材モデルの円弧に沿った周期長さは、前記リング状部材モデルの周長を整数で割った長さであることが好ましい。
又、前記リング状モデルにおいて、前記線状部材モデルは前記リング状部材モデルの周りに複数巻きついており、これらの線状部材モデルは、少なくとも１つ又は複数のループを形成し、前記リング状モデルにおける周上の一点において、前記複数の線状部材モデルのうち１つの線状部材モデルの配置位置を始点として、この始点の位置から前記リング状部材モデルの円弧に沿って１周したときの線状部材モデルの終点の位置が、前記始点の位置と異なっていることが好ましい。その際、前記リング状モデルにおける周上の一点における断面では、前記リング状部材モデルの断面の周りに複数の線状部材モデルの断面が配置されており、前記終点の位置は、前記始点の位置に対して隣接する線状部材モデルの配置位置であることが好ましい。さらに、前記終点の位置は、前記始点の位置から見て、前記線状部材モデルを前記リング状部材モデルに対して螺旋状に巻きつける回転方向に対して順方向に、又は逆方向にずれた位置であることが好ましい。
【発明の効果】
【００１７】
本発明では、リング状モデルの単位モデルを作成し、この単位モデルを滑らかに接続させることで、複合材モデルを、有限要素を用いて効率よく作成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、添付の図面に示す実施形態に基づいて、本発明の複合材モデルの作成方法を詳細に説明する。
【００１９】
本発明の複合材モデルの作成方法は、コンピュータにてケーブルビードを備えるタイヤの有限要素モデルを作成する方法である。
図１（ａ）は、タイヤのビード部材として用いるケーブルビード１０の概略図であり、図１（ｂ）は、ケーブルビード１０をタイヤのビード部１６に埋設した状態を示す図である。
ケーブルビード１０は、リング状部材１２の周りに複数のスチール線部材１４を配置して螺旋状に巻きつけて、その周りにビード部の母材となるゴム部材１８を被覆した構造である。
このようなケーブルビード１０がタイヤの一対のビード部１６に設けられている。
【００２０】
図２は、ケーブルビード１０の有限要素モデルを作成するモデル作成装置２０の概略構成図である。
モデル作成装置２０は、コンピュータによって構成され、プログラムを起動することにより、以下の部位が設けられて機能する。すなわち、モデル作成装置２０は、ＣＰＵ２２及びメモリ２４を有し、プログラムの起動により、リング状モデル作成部２６、母材モデル作成部２８、拘束条件設定部３０及びモデル統合部３２が作成される。
又、モデル作成装置２０には、入力操作系３４及びディスプレイ３６が接続されている。
【００２１】
リング状モデル作成部２６は、リング状部材１２の周りに複数のスチール線部材１４を配置して螺旋状に巻きつけた構造の有限要素モデル（リング状モデル）を作成する部分である。このモデルの作成方法は後述する。
母材モデル作成部２８は、作成されたリング状モデルを被覆するタイヤのビード部１６の母材モデルを含むタイヤモデルを作成する部分である。
拘束条件設定部３０は、作成されたリング状モデルがビード部１６の母材モデルと接する接触面が、この母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を生成する部分である。
モデル統合部３２は、作成されたリング状モデルとビード部１６の母材モデルとを統合し、この統合した有限要素モデル中のリング状モデルに、生成された拘束条件を付与する部分である。
モデル統合部３２で統合された有限要素モデルは、付与された拘束条件の下に図示されない有限要素解析ソルバーを用いて解析処理される。
入力操作系３４はキーボードやマウス等であり、ディスプレイ３６に表示される入力表示画面に従ってオペレータが操作入力するために用いられ、各種モデルの作成のための条件が設定される。
ディスプレイ３６は、入力操作系３４により入力するための入力表示画面を表示し、又作成された有限要素モデルの形状を表示するために用いられる。
【００２２】
図３は、モデル作成装置２０によって有限要素モデルを作成する方法を示すフローチャートである。
ケーブルビードは、図１（ａ）に示すようにリング状部材１２の周りに複数のスチール線部材１４を配置した構成を有する。
まず、柱状モデル４０を作成する。柱状モデル４０は、有限要素である第１の柱状要素により構成される円柱状又は多角形形状の第１の基本モデルと、この第１の基本モデルの中心軸の軸線方向に沿うように配置した有限要素である第２の柱状要素により構成される、円柱状又は多角形形状の第２の基本モデルとを有する。この第１の基本モデル及び第２の基本モデルを単位モデルとして第１の基本モデルの軸線方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、図４（ａ）に示すような直線状に延びた柱状モデル４０を作成する。（ステップＳ１００）
ここで、第１の柱状要素は、リング状部材１２を再現する有限要素モデルの要素であり、底面が三角形又は四角形の柱形状のソリッド要素である。一方、第２の柱状要素は、スチール線部材１４を再現する有限要素モデルの要素であり、底面が三角形又は四角形の柱形状のソリッド要素である。第１の柱状要素が複数個集まって、円柱状又は多角形形状の第１の基本モデルが作成される。同様に、第２の柱状要素が複数個集まって、円柱状又は多角形形状の第２の基本モデルが作成される。
作成される柱状モデル４０の長さは、作成するケーブルビードの周長と同じになるようにする。また、リング状部材１２の周りに巻きつけるスチール線部材１４の本数が９本の場合、有限要素モデルにおいても９本のスチール線材１４を再現した線状部材モデルを作成する。
【００２３】
次に、作成された柱状モデル４０の一方の端（例えば、図４（ａ）における柱状モデル４０の左端）を固定して、他方の端（例えば、右端）を第１の基本モデルの中心軸の軸線の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、図４（ｂ）に示すように、第２の基本モデルの形状を変形させる（ステップＳ１０２）。
第２の基本モデルにおける形状の変形とは、幾何学的に変形させることであり、この変形の演算を行うことにより、変形した第２の形状要素の各節点の位置座標を求める。
柱状モデル４０の他方の端を捩じるときの捩じり角は、後述するように、柱状モデル４０を円弧状に曲げたときのお互いの両端において、第２の基本モデルが互いに滑らかに接続されるように捩じり角が与えられる。滑らかに接続とは、モデルの両端の境界面がぴったりと一致して接続されることをいう。
両端の接続については、図４（ｃ）に示すように、９本のスチール線材１４を再現したモデルを作成した場合、接続する端は、例えば端Ａは、端Ｂに接続される。あるいは端Ｉに接続される。あるいは、端Ｃ〜Ｈに接続されてもよい。又同じ端Ａに接続されてもよい。少なくとも、捩じり角が与えられて両端同士が接続された場合、ループを形成するように接続される。
【００２４】
次に、図４（ｄ）に示すように、第２の基本モデルが捩じられた柱状モデル４２を円弧状に変形させて、柱状モデル４２の一方の端を他方の端に結合させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデル４４を作成する（ステップＳ１０４）。柱状モデル４２の円弧状の変形は、幾何学的に変形させることであり、この変形の演算を行うことにより、変形した第１の形状要素及び第２の形状要素の各節点の位置座標を求める。
具体的には、柱状モデル４２を円弧状に曲げて両端同士を付き合わせて結合する。
柱状モデル４２では、上述したように所定の捩じり角が与えられているので、両端同士を付き合わせたとき、第２の基本モデルにより形成された、スチール線部材１４を再現した複数の線状部材モデル同士の端が突き合わされ、滑らかに接続される。両端同士の結合とは、例えば付き合わされる両端の面の節点がお互いに共有するように節点を編集することである。あるいは、節点の共有のために節点を編集せず、両端の面の節点を残したまま、それぞれの節点の変位が等しくなるように拘束条件を付与してもよい。
【００２５】
次に、作成したリング状モデル４４の周りを取り囲む母材モデルであるタイヤモデルを作成する（ステップＳ１０６）。
図５（ａ），（ｂ）は、タイヤを再現したタイヤモデル４６の例を示している。図５（ｂ）中のビード部４７は空隙となっている。このビード部４７に、図５（ｃ）に示すような両端の接合されたリング状モデル４４を配置することにより、図６に示すように、リング状モデル４４の周りを母材モデルが囲む構成のタイヤモデル４８が作成される。
【００２６】
次に、リング状モデル４４をタイヤモデル４６に結合させるために、タイヤモデル４６の接触面に対して相対変位を生じさせないように、拘束条件を作成しリング状モデル４４に設定する（ステップＳ１０８）。
図７は、リング状モデル４４とタイヤモデル４６との結合の流れを示すフローチャートである。
まず、リング状モデル４４をタイヤモデル４６のタイヤモデル４６のビード部４７へ配置する（ステップＳ１０８Ａ）。
次に、リング状モデル４４がタイヤモデル４６のビード部４７と接する接触面が識別され、この接触面上に位置する節点（境界節点）を設定する（ステップＳ１０８Ｂ）。タイヤモデル４６中のビード部４７における有限要素の境界面は長方形形状を成している。
図８は、接触面と節点の関係を説明する図である。モデル５０は、タイヤモデル４６がリング状モデル４４と接触する接触面近傍のモデルであり、モデル５２は、リング状モデル４４の一部分を示すモデルである。
【００２７】
図９は、リング状モデル４４の一部であるモデル５２と、タイヤモデル４６の一部であるモデル５０の境界面を説明する図である。図８，９に示すように、モデル５０の境界面にモデル５２の境界節点Ｑが位置する。以下、この境界節点Ｑを用いて拘束条件の作成と拘束条件の付与について説明する。
まず、モデル５２をモデル５０に結合するための拘束条件に用いる重み係数ｗｉを求める（ステップＳ１０８Ｃ）。ここで重み係数ｗｉ（ｉは自然数）は以下のようにして求められる。
図９に示すように、重み係数ｗｉを算出する際に用いる変換Ｔは、モデル５０の境界面における有限要素の節点１，２，３，４とこれらの節点間を結ぶ線分によって形成される物理空間上の台形（台形高さＨ，底辺の長さＬ１、上辺の長さＬ２とする）はパラメトリック空間上の一辺の長さが２の正方形に変換されるものであり、節点１，２，３，４は正方形の各頂点に、台形の各辺は正方形の各辺に、台形の内部領域は正方形の内部領域に写像される。また、この逆変換Ｔ−１により正方形は台形に変換され、正方形の内部領域は台形の内部領域に、正方形の各頂点は台形の各節点に、台形の各辺は正方形の各辺に写像される。すなわち、変換Ｔは、ｘ−ｙ座標空間（物理空間）におけるモデル５０の有限要素の台形形状を成した境界面をＲ−Ｓ座標空間（パラメトリック空間）における正方形に一対一に写像する。
したがって、モデル５０の境界面を有する有限要素毎にこの有限要素の境界面上に位置するモデル５２の境界節点Ｑに対して、変換Ｔにより正方形上の対応点を求めることができる。なお、境界面が長方形の場合、勿論長さＬ１＝長さＬ２とされる。  
より具体的には、図１０（ａ）〜（ｄ）に示す形状関数Ｎ１（ｒ，ｓ），Ｎ２（ｒ，ｓ），Ｎ３（ｒ，ｓ），Ｎ４（ｒ，ｓ）を用いて、ｘ−ｙ座標空間における位置座標（ｘ，ｙ）を下記式（１）を用いて位置座標（ｒ、ｓ）と対応づけることができる。ここで、ｘ１，ｙ１，ｘ２，ｙ２，ｘ３，ｙ３，ｘ４，ｙ４は、それぞれ、モデル５０の有限要素の境界面における節点１，２，３，４の位置座標である。
【００２８】
【数１】
2007011474.tif 000003
【００２９】
ここで、形状関数Ｎ１（ｒ，ｓ），Ｎ２（ｒ，ｓ），Ｎ３（ｒ，ｓ），Ｎ４（ｒ，ｓ）は、図１０（ａ）〜（ｄ）に定義される関数である。ここで、式（１）中のマトリクスをＭとすると、このマトリクスＭの成分が上述した各節点における重み係数ｗｉとなる。具体的には、図９中の境界節点Ｑ(位置座標（ｘ０，ｙ０）)の、節点１に対する重み係数ｗ１は、境界節点ＱのＲ−Ｓ空間座標における対応点の位置座標を（ｒ０，ｓ０）としてＮ１（ｒ０，ｓ０）となる。このようにして、重み付け係数ｗｉは、境界節点ＱのＲ−Ｓ空間座標における対応点の位置座標を（ｒ０，ｓ０）として、下記式（２）で表される。
【００３０】
【数２】
2007011474.tif 000004
【００３１】
一方、式（２）中のｒ０，ｓ０は、図９に示す台形高さＨ，底辺の長さＬ１、上辺の長さＬ２とを用いて下記式（３）により表される。こうして、有限要素の境界面の台形形状の台形高さＨ，底辺の長さＬ１、上辺の長さＬ２と、境界節点Ｑの位置座標（ｘ０，ｙ０）とから、重み付け係数ｗｉを求めることができる。
【００３２】
【数３】
2007011474.tif 000005
【００３３】
次に、モデル５２の境界節点に作用する物理量を、この境界節点が位置するモデル５０の境界面における有限要素の節点の物理量と重み係数ｗｉとを用いて表す。すなわち、下記式（４）に示すような拘束式が拘束条件として作成される（ステップＳ１０８Ｄ）。
【００３４】
【数４】
2007011474.tif 000006
【００３５】
ここで、ｕ０は、トレッドモデル１２の境界節点Ｑにおける加速度、変位、温度等を表す物理量であり、ｕｉ（ｉ＝１，２，３，４）は、ケース本体モデル１４の境界面における有限要素の節点の加速度、変位、温度等を表す物理量である。勿論、ｕ０，ｕｉは、１次元の物理量の他、２次元、３次元等の多次元の物理量であってもよい。こうして求められた重み係数ｗｉによって規定される多項式の情報がメモリに記憶保存される。記憶保存することにより、後述するような動的解析や静的解析等のシミュレーションに用いる際に呼び出して利用することができる。
このようにモデル５２の境界節点Ｑに作用する物理量を、この境界節点Ｑが位置する境界面を持つモデル５０の有限要素の節点の物理量で表すことで、モデル５２の有限要素の挙動を規制することができる。
【００３６】
このようにして作成された拘束条件は、タイヤモデル４６のリング状モデル４４に付与され、リング状モデルとタイヤモデルが結合される（ステップＳ１０８Ｅ）。
以上が、図３におけるステップＳ１０８において行われる拘束条件の作成と設定である。
この後、作成されたリング状モデル４４が結合したタイヤモデル４８の各有限要素に材料定数が付与され、有限要素解析が可能なモデルとなり、材料定数の付与されたタイヤモデル４６は、内圧条件及び荷重条件が付加されて、有限要素解析が行われる。
【００３７】
このように本実施形態では、ケーブルビード１０を再現したリング状モデル４４を結合したタイヤモデル４６が効率よく作成される。
本発明では、上記実施形態の他に、図１１に示すステップＳ２００〜２０８によってリング状モデル４４を結合したタイヤモデル４６を作成することもできる。図１１中のステップＳ２００は、図３に示すステップＳ１００に対応し、ステップＳ２０２は、図３中に示すステップＳ１０４に対応し、ステップＳ２０４は、図３中に示すステップＳ１０２に対応し、ステップＳ２０６はステップＳ１０６に対応し、ステップＳ２０８はステップＳ１０８に対応する。すなわち、図１１に示す方法は、柱状モデル４０を円弧状に変形した後、捩じり変形を行うものであり、図３中のステップＳ１０２とステップＳ１０４の順番を入れ替えただけである。従って、その説明は省略する。
【００３８】
さらに、本発明では、図１２に示すフローチャートによってケーブルビードを埋設するタイヤモデルを作成することができる。図１３（ａ）〜（ｃ）は、フローを説明する説明図である。
まず、図１３（ａ）に示すように、リング状部材１２の断面形状を備える第１の形状（円形状）と、この第１の形状に対して、周上の９等分した各方向にスチール線材１４の断面形状を配置した９個の第２の形状（円形状Ａ〜Ｉ）とを有する第１の表面要素５３を第１の平面５４上に形成する（ステップＳ３００）。
【００３９】
次に、第１の形状に対して周上の９等分した方向に配置した第２の形状（円形状Ａ〜Ｉ）を第１の形状の周りに所定の角度回転移動させて、第１の形状に対する第２の形状の配置位置を変えた第２の表面要素５５を第２の平面５６上に形成する（ステップＳ３０２）。
次に、図１３（ｃ）に示すように、第１の平面５４上の第１の形状の中心位置における垂線と第２の平面５６上の第１の形状の中心位置における垂線とが円弧Ｒ上の接線となり、かつ第１の平面５４に対して第２の平面５６が所定の角度φを成すように、第１の平面５４と第２の平面５６とを配置することにより、第１の平面５４上の第１の表面要素５３と第２の平面５６上の第２の表面要素５５とをそれぞれ両端面とするように再現したリング状モデルの単位モデルを作成する（ステップＳ３０４）。
【００４０】
図１４は、リング状モデルの単位モデル６０の例を示している。
なお、単位モデルを作成する場合、形状を規定する節点の番号と、この節点の位置座標を記憶保存し、さらに要素番号の振られた有限要素（ソリッド要素）毎に節点番号をグループ化して記憶保存しているので、上記単位モデルは節点番号と要素番号によって規定される。
次に、作成された図１４に示すような単位モデル６０を円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの第１の表面要素５３と第２の表面要素５５とを互いに滑らかに接続することで、図１５に示すようにケーブルビードを再現したリング状モデル４４を作成する（ステップＳ３０６）。
【００４１】
次に、母材モデルであるタイヤモデル４６が作成され、このタイヤモデル４６のビード部４７にリング状モデル４４が配置される。さらに、図３中のステップ１０８と同様に拘束条件が作成され、タイヤモデル４６のリング状モデル４４に付与されてリング状モデル４４がタイヤモデル４６に結合される（ステップＳ３０８、ステップＳ３１０）。ステップＳ３０８及びステップＳ３１０における処理は、図３に示すステップＳ１０６及びステップＳ１０８の処理と同様であるので、その説明は省略する。
【００４２】
さらに、本発明では、図１６に示すフローチャートに従ってケーブルビードを結合したタイヤモデルを作成することができる。図１７（ａ）〜（ｃ）は、この作成方法のフローを説明する説明図である。
まず、図１７（ａ）に示すように、リング状部材１２の断面形状を備える第１の形状（円形状）と、この第１の形状に対して、周上の所定の方向にスチール線材１４の断面形状を配置した第２の形状（円形状Ａ）とを有する第１の表面要素７０を第１の平面７２上に形成する（ステップＳ４００）。さらに、第１の形状に対して前記所定の方向に対してθ傾斜した配置位置に配した第２の形状（円形状Ａ）を、第２の表面要素７４として第２の平面７６上に形成する（ステップＳ４０２）。
【００４３】
次に、図１３（ｃ）に示すように、第１の平面７２上の第１の形状の中心位置における垂線と第２の平面７６上の第１の形状の中心位置における垂線とが同一の円弧上の接線となり、かつ第１の平面７２に対して第２の平面７６が所定の角度を成すように、第１の平面７２と第２の平面７６とを配置することにより、第１の平面７２上の第１の表面要素７０と第２の平面７６上の第２の表面要素７４とをそれぞれ両端面とするリング状モデルの単位モデルを作成する（ステップＳ４０４）。
次に、作成された単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、図１７（ｃ）に示すように隣接する単位モデルの第１の表面要素７０と第２の表面要素７４とを互いに滑らかに接続することで、リング状部材モデル７８の周りに線状部材モデル８０が螺旋状に巻いた、図１８に示すような有限要素モデルが作成される（ステップＳ４０６）。
【００４４】
この線状部材モデル８０を用いて、リング状部材モデル７８の周上で線状部材モデル８０の配置位置をずらした線状部材モデルを作成することで、リング状部材モデル７８の周りに複数本の線状部材モデル８０が螺旋状に巻かれた図１５に示すようなリング状モデル４４が作成される（ステップＳ４０８）。
次に、母材モデルの作成（ステップＳ４１０）、拘束条件の作成と設定（ステップＳ４１２）が行われる。なお、ステップＳ４１０及びステップＳ４１２の処理は、ステップＳ３０８、ステップＳ３１０の処理と同様であるので、その説明は省略する。
【００４５】
以上の各種フローに従って、リング状モデル４４を作成することができる。
なお、上記各種フローで作成されるケーブルビードのモデルにおいて、図１８に示すように、線状部材モデル８２がリング状部材モデル８０の周りを螺旋状に巻くときの、リング状部材モデル８０の円弧に沿った周期長さをねじり周期と定義したとき、ねじり周期の長さは、リング状部材モデル８０の周長さを整数で割った長さであることが好ましい。図１８では、リング状部材モデル８０の半周の長さで、線状部材モデル８２がリング状部材８０の周りを螺旋状に１周していることを示している。このように線状部材モデル８２がリング状部材モデル８０の周りを螺旋状に１周する際の周期をねじれ周期Ｔとし、リング状部材８０のリング半径を半径Ｒとしたとき、ねじれ周期Ｔは、２πＲ／Ｎ（Ｎは正の整数）であることが好ましい。すなわち、線状部材モデル８２は、リング状部材８０を１周したとき、リング状部材８０の元の位置に戻る形態となることが好ましい。
【００４６】
あるいは、図１５に示すように、線状部材モデルはリング状部材モデルの周りに複数巻きつけられており、これらの線状部材モデルは、少なくとも１つ又は複数のループを形成してもよい。すなわち、リング状部材モデルにおける周上の一断面において、複数の線状部材モデルのうち１つの線状部材モデルの配置位置を始点として、この始点の位置からリング状部材モデルの円弧に沿って１周したときの線状部材モデルの終点の位置が、始点の位置と異なるように、線状部材モデルの螺旋状の巻きつけが構成されてもよい。その際、例えば、リング状部材モデルの断面の周りに複数の線状部材モデル８２の断面が配置されており、そのとき線状部材モデルにおける終点の位置は、始点の位置に対して隣接する線状部材モデルの配置位置にシフトするとよい。なお、終点の位置は、始点の位置から見て、線状部材モデルをリング状部材モデル８０に対して螺旋状に巻きつける回転方向に対して順方向に、又は逆方向にずれた位置である。
【００４７】
例えば、図１９（ａ）に示す例では、一断面の一方の端（始点）における線状部材モデル８２のうちＮｏ．１の線状部材モデル８２（灰色部分）は、他方の端（終点）におけるＮｏ．２の線状部材モデル８２（灰色部分）に接続され、Ｎｏ．２の線状部材モデル８２は他方の端（終点）におけるＮｏ．３の線状部材モデル８２に、・・・・Ｎｏ．９の線状部材モデル８２は他方の端（終点）におけるＮｏ．１の線状部材モデル８２にそれぞれ接続されて、ループ状に形成されている。このように線状部材モデル８２のねじり方向に対して逆方向に隣接した線状部材モデルに接続される。
また、図１９（ｂ）に示す例では、Ｎｏ．１の線状部材モデル８２（灰色部分）は、他方の端（終点）におけるＮｏ．９の線状部材モデル８２（灰色部分）に接続され、Ｎｏ．９の線状部材モデル８２は他方の端（終点）におけるＮｏ．８の線状部材モデル８２に、・・・・Ｎｏ．２の線状部材モデル８２は他方の端（終点）におけるＮｏ．１の線状部材モデル８２にそれぞれ接続されて、ループ状に形成されている。このように線状部材モデル８２のねじり方向に対して順方向に隣接した線状部材モデルに接続される。
このように、線状部材モデル８２のループの形態は、特に制限されない。
【００４８】
なお、上記実施形態では、いずれもソリッド要素を用いた有限要素モデルを用いたが、本発明では、ソリッド要素に替えて線要素である３次元はり要素やトラスト要素を用いることもできる。図２０（ａ）〜（ｆ）は、線要素を用いたときのモデルの例を示す図である。
例えば、図３に示すフローチャートにおいて作成される、図４（ａ）に示す柱状モデル４０の替わりに線状モデル９０を作成し、図３におけるステップＳ１００〜１０８に沿って処理を行う。
まず、図２０（ａ）に示すような線要素からなる線状モデル９０を作成する。次に、この線状モデル９０を、線状モデル９０の中心軸を中心に円周上に捩じることにより、図２０（ｂ）に示すような捩じり変形した線状モデル９２を作成する。この後、この線状モデル９２を円弧状に曲げて両端を結合することにより、線要素からなるリング状モデル９４を作成することができる。
【００４９】
具体的に説明すると、線状モデル９０は、有限要素である第１の線要素と、この第１の線要素に対して平行な位置関係にある、第１の線要素から一定距離を離して配置した有限要素である９つの第２の線要素とを有し、第１の線要素及び第２の線要素を単位モデルとして線状モデル９０の配置方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、作成する。
次に、作成した線状モデル９０の一方の端を固定して、他方の端を、上記一定距離を保持した状態で第１の線要素の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、図２０（ｂ）に示すように、第２の線要素の形状を変形させる。
次に、第２の線要素が変形した線状モデル９０を円弧状に変形させて、線状モデル９０の一方の端を他方の端に結合させて、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデル９４（ｚｕ２０（ｃ）参照）を作成する。
この後、作成したリング状モデル９４の周りを取り囲むタイヤモデルである母材モデルを作成する。その際、リング状モデル９４の第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないように拘束条件を付与する。
【００５０】
又、図１１に示すフローチャートにおいて作成される図４（ａ）に示す柱状モデルの替わりに線状モデル９０を作成し、この線状モデル９０を用いて図１１におけるステップＳ２００〜２０８に沿って処理を行うこともできる。
まず、図２０（ａ）に示すような線要素からなる線状モデル９０を作成する。次に、この線状モデル９０を、図２０（ｄ）に示すようにリング状に変形させる。この後、リング状に変形した線状モデル９０の中心軸を中心に円周上に捩じり、線状モデル９０の両端を結合することにより、図２０（ｃ）に示すような捩じり変形した線要素からなるリング状モデル９４を作成することができる。
【００５１】
具体的に説明すると、線状モデル９０は、有限要素である第１の線要素と、この第１の線要素の配置方向に沿うように第１の線要素から一定距離を離して配置した有限要素である第２の線要素とを有する。線状モデル９０はし、第１の線要素及び第２の線要素を単位モデルとして線状モデル９０の配置方向に複数の単位モデルを一列に接続することにより、作成する。
次に、線状モデル９０を円弧状に変形させてリング状モデルを作成する。
次に、リング状モデルの一方の端を固定して、他方の端を、一定距離を保持した状態で第１の線要素の回りに捩じり角を与えて捩じることにより、第２の線要素の形状を変形させて、リング状モデルの一方の端と他方の端を結合し、リング状モデル９４を作成する。
次に、リング状モデル９４の周りを取り囲むようにタイヤモデルである母材モデルを作成する。その際、リング状モデル９４の第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないようにリング状モデル９４に拘束条件を付与する。
【００５２】
さらに、図１２に示すフローチャートにおいて作成される図１４に示す単位モデル６０の替わりに、図２０（ｅ）に示す線要素からなる単位モデル９６を作成し、この単位モデル９６を用いて図２０（ｆ）に示すような線要素からなるリング状モデル９４を作成することができる。
図２０（ｅ）に示す線要素からなる単位モデル９６を作成する場合、図１３（ａ）〜（ｃ）に示す円形状Ａ〜Ｉの替わりに、線要素の断面形状を表す点を定める。
【００５３】
具体的に説明すると、図１３（ａ）〜（ｃ）に示す円形状Ａ〜Ｉの替わりに、線要素の断面形状を表す点で両端を表し、この両端を接続することにより、リング状部材の円弧上における弦に対応するように、直線状の第１の線要素と、この第１の線要素に対して捩じりの位置関係にある第２の線要素を設けたリング状モデルの単位モデル９６を作成する。次に、単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデル９６の第２の線要素同士が互いに滑らかに接続することで、リング状部材を再現したリング状部材モデルの周りに、線状部材を再現した線状部材モデルが螺旋状に巻きついたリング状モデル９４を作成する。
次に、リング状モデル９４の周りを取り囲むタイヤモデルである母材モデルを作成する。その際、リング状モデル９４の第２の線要素から所定の距離離れた円柱状側面を、母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないようにリング状モデル９４に拘束条件を付与する。
【００５４】
又、図１６に示すフローチャートにおいて作成される１つの線状部材モデル８２（ステップＳ４０６）の替わりに線要素からなる螺旋状の線状部材モデルを作成し、これを用いて、複数の線状部材モデルを配置して、図２０（ｆ）に示すような線要素からなるリング状モデル９４を作成することができる。
【００５５】
具体的には、まず、図１３（ａ）〜（ｃ）に示す円形状Ａ〜Ｉの替わりに、線要素の断面形状を表す点で両端を表し、リング状部材の円弧上における弦に対応するように、直線状の第１の線要素を設けるとともに、この第１の線要素に対して捩じりの位置関係にある第２の線要素を１つ設けたリング状モデルの単位モデルを作成する。次に、単位モデルを円弧上に沿って複数配置し、その際、隣接する単位モデルの第２の線要素同士が互いに滑らかに接続することで、リング状部材に対応した線状のリング状部材モデルと、このリング状部材モデルの周りに螺旋状に巻きついた１つの線状部材モデルとを有するリング状モデルを作成する。次に、この作成した１つの線状部材モデルを、リング状部材モデルの周りに周上に複数配置することで、リング状部材モデルの周りに線状部材モデルが複数巻きついたリング状モデル９４を作成する。このリング状モデル９４の周りを取り囲むタイヤモデルである母材モデルを作成する。次に、リング状モデル９４の第２の線要素から所定の距離離れた円柱仮想側面を、母材モデルと接する接触面とし、この接触面が、母材モデルの接触面に対して相対変位を生じさせないようにリング状モデル９４に拘束条件を付与する。
このようにして、種々の方法を用いて、タイヤモデルのビード部にケーブルビードを再現したリング状モデルを埋設して、タイヤモデルを作成することができる。
【００５６】
このような線要素からなるリング状モデルにおいても、ねじれ周期Ｔは、２πＲ／Ｎ（Ｎは正の整数）であることが好ましい。
あるいは、線状部材モデルはリング状部材モデルの周りに複数巻きつけられており、これらの線状部材モデルは、少なくとも１つ又は複数のループを形成する。リング状部材モデルにおける周上の一断面において、複数の線状部材モデルのうち１つの線状部材モデルの配置位置を始点として、この始点の位置からリング状部材モデル８０の円弧に沿って１周したときの線状部材モデル８２の終点の位置が、始点の位置と異なってもよい。その際、例えば、リング状部材モデルの断面の周りに複数の線状部材モデル８２の断面が配置されており、そのとき線状部材モデル８２における終点の位置は、始点の位置に対して隣接する線状部材モデルの配置位置にシフトする。なお、終点の位置は、始点の位置から見て、線状部材モデル８２をリング状部材モデル８０に対して螺旋状に巻きつける回転方向に対して順方向に、又は逆方向にずれた位置である。
このように、ケーブルビードの有限要素モデルを種々の方法で効率よく作成することができる。
【００５７】
以上、本発明の複合材モデルの作成方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】（ａ）は、タイヤのビード部材として用いるケーブルビードの概略図であり、（ｂ）は、ケーブルビードをタイヤのビード部に埋設した状態を示す図である。
【図２】本発明の複合材モデルの作成方法の一実施例であるケーブルビードの有限要素モデルの作成方法を実施するモデル作成装置の概略構成図である。
【図３】本発明の複合材モデルの作成方法の一例であるケーブルビードの有限要素モデルの作成方法を示すフローチャートである。
【図４】（ａ）〜（ｄ）は、図３に示す作成方法において作成されるモデルを説明する図である。
【図５】（ａ）及び（ｂ）は、作成されるタイヤモデルの例を示し、図５（ｃ）は、本発明において作成されたケーブルビードの有限要素モデルであるリング状モデルの例を示す図である。
【図６】本発明により作成されたリング状モデルをタイヤモデルに組み込んだモデルを示す図である。
【図７】本発明により作成されたリング状モデルをタイヤモデルのビード部に結合するときの結合方法の流れを示すフローチャートである。
【図８】図７に示す結合方法を説明する図である。
【図９】図７に示す結合方法を説明する図である。
【図１０】（ａ）〜（ｄ）は、図７に示す結合方法において用いる形状関数を説明する図である。
【図１１】本発明の複合材モデルの作成方法における別の例を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の複合材モデルの作成方法における別の例を示すフローチャートである。
【図１３】（ａ）〜（ｃ）は、図１２に示す作成方法を説明する説明図である。
【図１４】本発明の複合材モデルの作成方法において作成される単位モデルの一例を示す図である。
【図１５】本発明の複合材モデルの作成方法において作成されるリング状モデルの一例を示す図である。
【図１６】本発明の複合材モデルの作成方法における別の例を示すフローチャートである。
【図１７】（ａ）〜（ｃ）は、図１６に示す作成方法を説明する説明図である。
【図１８】本発明の複合材モデルの作成方法において作成されるリング状モデルについて説明する説明図である。
【図１９】（ａ）及び（ｂ）は、本発明の複合材モデルの作成方法において作成されるリング状モデルについて説明する説明図である。
【図２０】本発明の複合材モデルの作成方法における別の例を用いて作成されるリング状モデルを説明する説明図である。
【符号の説明】
【００５９】
１０  ケーブルビード
１２  リング状部材
１４  スチール線部材
１６  ビード部１６
１８  ゴム部材
２０  モデル作成装置
２２  ＣＰＵ
２４  メモリ
２６  リング状モデル作成部
２８  母材モデル作成部
３０  拘束条件設定部
３２  モデル統合部
３４  入力操作系
３６  ディスプレイ
４０，４２  柱状モデル
４４  リング状モデル
４６，４８  タイヤモデル
４７  ビード部
５０，５２  モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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