(57)【要約】【課題】  設計者がメッシュモデルを切断・接合により変形する際，次の問題点があった。・位相情報の変更ができない場合は，切断・接合もできない。・三角形間の接続関係を切って並行移動するだけの切断は，力学的な変形の挙動を伴わない。・接合は，接合箇所の形状が完全に一致する場合しかできない。・力学的な変形の挙動を模した計算を安定して短時間で実行できないために，設計者の意図を反映したデザインができない。【解決手段】  メッシュモデルから作成した変形構造を用いることで，力学的な挙動を模した変形の計算を行なう。切断は，設計者が指定した稜線に沿って三角形を分離することで行ない，その稜線に対応したユニットの境界で，変形構造を分離する。接合は，接合箇所の位相情報が一致している場合に行ない，接合する稜線ごとに三角形の接続と変形構造の接続とを同時に行なう。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
多面体形状モデルの力学的な挙動を模した切断・接合の変形構造
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は，三次元空間中の多面体形状モデルの切断操作・接合操作に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
三次元空間中の多面体形状モデル（以下，メッシュモデルと呼ぶ）は，製品形状を数千枚〜数百万枚の三角形の集合としてコンピュータ上で表現し，設計・評価に用いられる。設計者がデザインの作成や変更を行なうには，ソフトウェアとして実装される「変形操作」をメッシュモデルに適用する。設計者の意図を反映した変形操作とするには，多数の面から成る領域を一度に曲げたり伸ばしたりすることが求められ，操作に必要な手順は単純であることが望ましい。その一例として，力学的な挙動を模した形状変形の手法が考案されている。（特許文献１参照）。
【０００３】
従来のメッシュモデルの変形操作では，幾何情報（三角形の頂点の位置）の変更は可能だが，位相情報（三角形の接続関係・枚数）の変更には制約が多く，形状の一部を切断又は接合する変形は行なえなかった。有限要素計算を用いれば，材料の塑性変形及び切断による変形結果を予測できるが，多くの計算時間を要する上に，計算が収束しないこともあり，設計者の意図を反映して形状を変更するデザインの用途には適さない。
【特許文献１】特願２００４−３０４８９５号「多面体形状モデルの変形構造」          （出願人小林一也，発明者小林一也・大坪克俊）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
設計者がメッシュモデルを切断・接合により変形する際，次の問題点があった。
・位相情報の変更ができない場合は，切断・接合もできない。
・三角形間の接続関係を切って並行移動するだけの切断は，力学的な変形の挙動を伴わない。
・接合は，接合箇所の形状が完全に一致する場合しかできない。
・力学的な変形の挙動を模した計算を安定して短時間で実行できないために，設計者の意図を反映したデザインができない。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
特許文献１の方法でメッシュモデルから作成した変形構造を用いる。切断は，設計者が指定した稜線に沿って三角形を分離することで行ない，その稜線に対応したユニットの境界で，変形構造を分離する。接合は，接合箇所の位相情報が一致している場合に行ない，接合する稜線ごとに三角形の接続と変形構造の接続とを同時に行なう。切断及び接合後の形状は，変形構造に基づき，力学的な挙動を模した変形の計算を行なう。
【発明の効果】
【０００６】
設計者がメッシュモデルの切断操作・接合操作を行なう際に，少ない入力から，高速で安定した計算を通じて，直感に近い変形の結果を得ることができる。すなわち，切断箇所・接合箇所の稜線を指定するだけで，実時間に近い応答時間で，力学的な挙動を模した切断・接合の結果を生成し，同時にコンピュータのディスプレイ画面で確認できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明は，メッシュモデルの切断・接合の変形構造の生成から成る。
【０００８】
図１は，メッシュモデルの部分的な切断の様子を，３次元的に表わしたものである。設計者は，切断したい箇所の稜線（図１の太線）を指定する。メッシュモデルの切断と同時に，変形構造が切断箇所で分離する。力学的な挙動を模した計算により，変形構造が新たな釣り合いの状態に移り，切断箇所の周囲で変形が生じる。
【０００９】
接合の操作は，切断の逆の操作として実現される。ただし，図１の右図のように，離れた稜線の間で一対一の対応が付けられる場合に限る。対応する稜線の端点が一致するように，どちらか一方の点を対応する点に移動し，そこでメッシュモデルをつなぎ，変形構造も接続することで接合する。この接合は，稜線でも同様に行なうことができる。離れたすべての稜線を接合したとき，図１の左図のように，切断前のメッシュモデル及び変形構造に戻すことができる。
【００１０】
図２は，切断する箇所のメッシュモデルと変形構造とを重ねて示したものである。切断する稜線の両側の三角形に対応して，二つの変形ユニットがある。（特許文献１の図１参照）。変形ユニットは，「圧縮部材」（２ａ），（２ｂ）及び「張力部材」（３ａｂ），（３ａ），（３ｂ）から成り，圧縮部材の端の点を「節点」（１ａｂ），（１ａ），（１ｂ）と呼ぶ。
【００１１】
変形ユニットの張力部材に注目すると，三角柱の稜線と同じ位相であり，下面の三角形がメッシュモデルの三角形と対応し，側面の四辺形が隣接する変形ユニットの側面と対応する。隣同士の変形ユニットに共通の要素は（１ａｂ），（３ａｂ）である。
【００１２】
図３〜図５は，メッシュモデルを（Ａ）に，それに対応する変形構造を（Ｂ）に分けて表わした説明図である。図３（Ａ）の太線で示した稜線でメッシュモデルを切断する。図３（Ｂ）の変形構造は，切断稜線の両側にある濃い網かけの三角形に対応している。
【００１３】
図４（Ａ）は，メッシュモデルの三角形の切断が進展し，一箇所の頂点でつながっている状態を示す。変形構造は，図４（Ｂ）に示すように完全に分離していない。分離した箇所では，張力部材・節点が変形ユニットの間で共通ではなくなっている。
【００１４】
図５（Ａ）は，メッシュモデルの二つの三角形が完全に分離した状態を示す。変形構造は，図５（Ｂ）に示すように完全に分離している。
【００１５】
変形構造の分離は，次のように行なわれる。共通する節点の分離は，圧縮部材の端点でのジョイント接続を表わしているので，この接続を解除する。共通する張力部材の分離は，同じ自然長・バネ定数の張力部材を複写することで，異なる張力部材として与える。
【００１６】
接合操作は，図５の状態から図４，図３の状態へと逆に進み，メッシュモデルと変形構造を接合して行くことで行なう。
【００１７】
上述の方法により，メッシュモデルと変形構造とを同時に切断または接合する操作が実現できる。
【実施例】
【００１８】
図６〜８は，切断前のメッシュモデルと変形構造とを表わしたディスプレイ表示である。メッシュモデルの内部（面の裏側）に変形構造が生成されている。
【００１９】
図６は切断前の状態で，力学的な安定を保っている。図７は，２箇所の稜線を切断した状態で，図８は，さらに１箇所の稜線を切断して，三角形１枚を分離した状態である。切断の進展に従って，メッシュモデルに開いた穴の周辺が縮まる様子が示されている。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】メッシュモデルの部分的な切断の様子を表わした説明図である。
【図２】メッシュモデルとそれに対応する変形構造とを重ねて表わした説明図である。
【図３】メッシュモデルとそれに対応する変形構造とを分けて表わした説明図である。
【図４】メッシュモデルとそれに対応する変形構造とを分けて表わした説明図である。
【図５】メッシュモデルとそれに対応する変形構造とを分けて表わした説明図である。
【図６】切断前のメッシュモデルと変形構造とを表わしたディスプレイ表示である。（実施例）
【図７】図６の状態から，２箇所の稜線を切断したメッシュモデルと変形構造とを表わしたディスプレイ表示である。（実施例）
【図８】図７の状態から，１箇所の稜線を切断して三角形１枚を分離したメッシュモデルと変形構造とを表わしたディスプレイ表示である。（実施例）
【符号の説明】
【００２１】
１      節点（圧縮部材の端点）
１ａ    一方のユニットａの側の節点
１ｂ    他方のユニットｂの側の節点
１ａｂ  双方のユニットに共通する節点
２      圧縮部材
２ａ    一方のユニットａにある圧縮部材
２ｂ    他方のユニットｂにある圧縮部材
３      張力部材
３ａ    一方のユニットａにある張力部材
３ｂ    他方のユニットｂにある張力部材
３ａｂ  双方のユニットに共通する張力部材
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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