(57)【要約】【課題】実際の測定において検出可能な絶縁破壊が必ずしも最初の絶縁破壊でない場合においても、正しく最初の絶縁破壊寿命を推定する。【解決手段】異なる面積の試料グループに属する各々複数の試料に対して各試料グループごとにワイブルプロットを行い、所定の累積不良率となる絶縁破壊寿命及びワイブルスロープを求め、各ワイブルスロープの試料面積に対する依存性を示すｍ値を求める。予め算出した試料内で最初の絶縁破壊までの絶縁破壊寿命のワイブルスロープとｍ値との相関関係に基づき、評価対象試料における最初の絶縁破壊までの絶縁破壊寿命のワイブルスロープを求める。各ワイブルスロープの面積依存性より、被測定試料における絶縁破壊寿命のワイブルスロープが、評価対象試料における最初の絶縁破壊までの絶縁破壊寿命のワイブルスロープとなる面積ａを求める。各絶縁破壊寿命を面積に対してプロットし、面積ａにおける絶縁破壊寿命を求める。【選択図】図７
2007258488.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一面積を有する複数の試料からなる試料グループを、互いに前記試料の面積を異ならせて複数グループ構成し、前記各試料に対し電気的ストレスを印加して前記各試料ごとに絶縁破壊が検出されるまでの時間を測定して、前記各試料グループ毎にワイブルプロットを行い、前記各ワイブルプロットより前記各試料グループ毎に、予め決定しておいた累積不良率となるまでの時間を絶縁破壊寿命として求めるとともに、ワイブルスロープを求める第１工程と、
前記第１工程において求めた前記各試料グループのワイブルスロープの前記面積に対する依存性を示すｍ値を求める第２工程と、
予め導出しておいた、試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープと前記ｍ値との相関関係に基づき、評価対象試料における最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープ（β1）を求める第３工程と、
前記第２工程において求めた前記各試料グループのワイブルスロープの面積依存性より、被測定試料における絶縁破壊が検出されるまでの寿命のワイブルスロープが、前記第３工程において求めた前記評価対象試料における最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープ（β1）と同等となる仮想単位セル面積を求める第４工程と、
前記第１工程において求めた前記各試料グループの絶縁破壊寿命を前記各試料の面積に対してプロットし、前記第４工程において求めた前記仮想単位セル面積における前記被測定試料における最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命を求める第５工程とを有することを特徴とする絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法。
【請求項２】
前記第２工程において求めるｍ値は、前記第１工程において求めた前記各試料グループのワイブルスロープの前記面積に対する傾き（面積を対数、ワイブルスロープを直線でプロットしたときの傾き）である請求項１に記載の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法。
【請求項３】
前記第３工程において、
前記予め導出しておいた、試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープと前記傾きｍ値との相関関係は、前記試料内でｎ番目の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープ（βn）のｎ依存性（ｎを対数、βnを直線でプロットしたときの傾き）の前記試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープによる変化と、前記第２工程において求めた前記傾きｍ値との比較によって求める請求項１または２に記載の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法。
【請求項４】
前記第３工程において、
試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープと前記傾きｍ値との相関関係を導出するために必要となる、試料内でｎ番目の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープのｎ依存性は、パーコレーション・シミュレーション法によって求める請求項１〜３のいずれか１項に記載の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法。
【請求項５】
前記予め算出しておいた試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープは、実測によって求める請求項１〜３のいずれか１項に記載の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、絶縁膜、特に半導体素子において使用されるゲート絶縁膜、容量絶縁膜、層間絶縁膜等の絶縁破壊寿命を推定するための方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体集積回路装置の高集積化・高機能化及び高速化に伴ってゲート絶縁膜の薄膜化が進展している。ゲート絶縁膜としては従来よりシリコン酸化膜(SiO2)もしくは窒素を導入したシリコン酸化膜(SiOxNy)を使用してきているが、その物理膜厚はたとえば2nm程度以下にまで到達している。このような膜厚領域ではリーク電流量が増大し、デバイス上要求される規格値を満足できなくなってきている。
【０００３】
そのために新たな高誘電率の材料、たとえばハフニウム系材料(HfOx, HfSiOx, HfAlOx, HfOxNyなど）を用いたゲート絶縁膜が提案されているが、電気的な換算膜厚（シリコン酸化膜で同等の容量を得るために必要な物理膜厚）は2nm以下が要求される。なお、一般には高誘電率膜とシリコン酸化膜（SiO2, SiOxNy)もしくはシリコン窒化膜(Si3N4)などとの積層構造が採用されている。
【０００４】
ゲート絶縁膜の絶縁破壊寿命を保証するために、絶縁破壊寿命のストレス電圧依存性を評価し、実使用電圧下における絶縁破壊寿命を推定することが一般に実施される。そのためには絶縁破壊の発生を検知・検出することが不可欠であるが、上記のような物理膜厚もしくは換算膜厚の薄い領域においては絶縁破壊の検出自体が困難となる。絶縁破壊の発生を正しく検出することができなければ、その結果を統計処理することによって得られる推定寿命は正しいものとはならない。従って、絶縁破壊の発生を正しく検出するための方法が検討されている。
【０００５】
【非特許文献１】K. Okada, H. Ota, T. Horikawa, Y. Tamura, T. Sasaki, T. Aoyama, F. Ootsuka, and A. Toriumi: "Importance of Leakage Current Noise Analysis for Accurate Lifetime Prediction of High-k Gate Dielectrics", Solid State Devices and Materials (SSDM), (2005) pp.248-249.
【非特許文献２】M.A. Alam and R.K. Smith, "A Phenomenological Theory of Correlated Multiple Soft-Breakdown Events in Ultra-thin Gate Dielectrics, "Proceedings of International Reliability Physics Symposium, 2003, pp. 406-411.
【非特許文献３】J. Sune and E. Wu, "Statistics of Successive Breakdown Events for Ultra-thin Gate Oxides, "Proceedings of IEDM Tech. Digest, 2002, pp. 147-150.
【非特許文献４】R. Degraeve, G. Groeseneken, R. Bellens, M. Depas, H.E. Maes : "A consistent model for the thickness dependence of intrinsic breakdown in ultra-thin oxides", Int. Elec. Dev. Meeting  (1995)  pp.863-866.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、種々の方法を用いて絶縁破壊を検出できた場合においても、その絶縁破壊がその試料内における１番目（最初）の絶縁破壊（1st breakdown)を反映しているのかどうかは明らかではない。
【０００７】
これは、ゲート絶縁膜厚の薄膜化もしくはストレス電圧の低電圧化に起因して、絶縁破壊が発生しても十分なリーク電流の増大が得られないため、その結果として、１番目の絶縁破壊が絶縁膜中のある局所領域で発生した後にも、別の局所領域において２番目、３番目の絶縁破壊が発生することが原因である。このように１番目の絶縁破壊によるリーク電流の増大が十分でないため、その検出は容易でなく、場合によっては２番目、３番目の絶縁破壊をもって１番目の絶縁破壊の発生であると誤認してしまう恐れがある。
【０００８】
上記のように、実測によって得られた寿命を統計処理することによって統計的に期待される絶縁破壊寿命を推定するが、この統計処理は、実測によって得られた寿命が各試料内における１番目の絶縁破壊発生までの時間として定義される１番目の絶縁破壊寿命であることを前提としているため、上記の誤認のように、１番目でない絶縁破壊寿命を用いた場合にはその推定結果は信用できないものとなる。
【０００９】
従って、測定によって得られた誤認の可能性のある絶縁破壊寿命を処理することによって、正しい寿命推定を行うための方法の実現が求められる。
【００１０】
本発明は上記の課題に鑑みてなされたものであり、ゲート絶縁膜を有する半導体素子において、実測によって得られた絶縁破壊寿命が１番目の絶縁破壊寿命を反映しているのかどうかを判定し、１番目でない絶縁破壊寿命の実測値から１番目の絶縁破壊寿命を推定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するために、本発明の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法は、同一面積を有する複数の試料からなる試料グループを、互いに前記試料の面積を異ならせて複数グループ構成し、前記各試料に対し電気的ストレスを印加して前記各試料ごとに絶縁破壊が検出されるまでの時間を測定して、前記各試料グループ毎にワイブルプロットを行い、前記各ワイブルプロットより前記各試料グループ毎に、予め決定しておいた累積不良率となるまでの時間を絶縁破壊寿命として求めるとともに、ワイブルスロープを求める第１工程と、前記第１工程において求めた前記各試料グループのワイブルスロープの前記面積に対する依存性を示すｍ値を求める第２工程と、予め導出しておいた、試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープと前記ｍ値との相関関係に基づき、評価対象試料における最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープ（β1）を求める第３工程と、前記第２工程において求めた前記各試料グループのワイブルスロープの面積依存性より、被測定試料における絶縁破壊が検出されるまでの寿命のワイブルスロープが、前記第３工程において求めた前記評価対象試料における最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープ（β1）と同等となる仮想単位セル面積を求める第４工程と、前記第１工程において求めた前記各試料グループの絶縁破壊寿命を前記各試料の面積に対してプロットし、前記第４工程において求めた前記仮想単位セル面積における前記被測定試料の絶縁破壊寿命を求める第５工程とを有する。
【００１２】
なお、複数の各試料は、同一ウエハ上に設けられたものであっても、あるいは異なるウエハ上に設けられたものであっても、本発明を適用する上で支障はない。また、第３工程における、「予め導出しておいた」とは、「相関関係」について定義する記載である。さらに、第３工程における「評価対象試料」とは、第１工程における各試料も含めた試料であってもよいことを意図した表現である。さらに、第４工程における「被測定試料」とは、第３工程における評価対象試料と同じ面積である必要はないことを意図して、評価対象試料とは区別した表現である。評価対象試料と同じ面積の試料を含んでもよい。
【００１３】
本発明の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法において、前記第２工程において求めるｍ値は、前記第１工程において求めた前記各試料グループのワイブルスロープの前記面積に対する傾き（面積を対数、ワイブルスロープを直線でプロットしたときの傾き）とすることができる。
【００１４】
また、前記第３工程では、前記予め導出しておいた、試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープと前記傾きｍ値との相関関係は、前記試料内でｎ番目の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープ（βn）のｎ依存性（ｎを対数、βnを直線でプロットしたときの傾き）の前記試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープによる変化と、前記第２工程において求めた前記傾きｍ値との比較によって求めることが好ましい。
【００１５】
また、本発明の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法において、前記第３工程では、試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープと前記傾きｍ値との相関関係を導出するために必要となる、試料内でｎ番目の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープのｎ依存性は、パーコレーション・シミュレーション法によって求めることが好ましい。
【００１６】
また、本発明の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法において、前記予め算出しておいた試料内で最初の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命のワイブルスロープは、実測によって求めても構わない。
【発明の効果】
【００１７】
本発明に係る絶縁膜の絶縁破壊寿命の推定方法によれば、ある試料における絶縁膜の絶縁破壊寿命について、実際の測定において検出可能な絶縁破壊が必ずしも１番目に発生する絶縁破壊でない可能性のある場合においても正しく１番目に発生する絶縁破壊寿命を推定する方法が提供され、ゲート絶縁膜の絶縁破壊寿命をより簡便かつ正確に求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の一実施形態における絶縁膜の寿命およびそのワイブルスロープの推定方法について、図面を参照しながら説明する。
【００１９】
図１（ａ）、（ｂ）は以降に示すデータの測定に用いた試料の断面形状を簡単に示しており、それぞれMOSキャパシタ、MOSFETを示している。
【００２０】
図１（ａ）において、シリコン基板１上にSiO2膜２ａおよびHfAlOx膜２ｂからなるゲート絶縁膜２が形成され、その上にはポリシリコンよりなるゲート電極３が形成されている。ゲート電極３には不純物としてのリンもしくはボロンが注入されている。HfAlOx膜２ｂが高誘電率膜(high-k膜）であり、SiO2膜２ａは層間膜(Interlayer(IL)膜）もしくは下部絶縁膜と呼ばれる。図１（ｂ）のMOSFETは、図１（ａ）と同様のゲート構造に加えてソース４およびドレイン５が形成されたものである。
【００２１】
なお、ゲート絶縁膜２が高誘電率膜およびSiO2膜の積層構造を有し、かならずしも酸化物には限定されないため、厳密にはMOSではなく、MISと表記すべきであるが、慣例に従い、積層構造もしくは酸化物以外の絶縁膜より構成される絶縁膜の場合でもMOSと表記することとする。したがって、本発明においては、MOSと表記した場合でも酸化物には限定されない。またここでは高誘電率膜およびSiO2膜の積層構造を用いているが、本発明における方法は従来より用いられているシリコン酸化膜についても適用可能である。
【００２２】
図２は、N型基板上に形成され図１（ｂ）に示したMOSトランジスタ構造を有し種々のゲート面積を有する試料に、それぞれ-3.6Vのストレスゲート電圧を印加（定電圧ストレス）したときのストレスゲート電流（絶対値）の経時変化を示す。このときのゲート絶縁膜の膜厚は、HfAlOx/SiO2 =1.7/1.6nm（ＴＥＭ観察による）である。
【００２３】
図中の矢印は曲線を傾きの異なる２つの領域に分ける境界付近を示している。各試料におけるトランジスタのゲート長（Ｌ）およびゲート幅（Ｂ）が図中に記入されている。各試料とも数１０秒以下の領域ではゲート電流量変化は小さく、その後電流が増大している。Ｂ／Ｌ＝１００／１００μｍの試料においては、ゲート電流の変化はスムーズであるのに対し、ゲート面積の減少に伴ってラフになる。
【００２４】
これは、例えばＢ／Ｌ＝２０／２μｍの試料においては電流量の挙動がノイジーになっており、絶縁破壊の発生を反映したものであると考えられる。すなわち、前述したように薄膜化もしくはストレス電圧の低電圧化によって絶縁破壊発生時の電流増大量が低下し、一方で薄膜化によって初期電流量は増大するため、両者の差が小さくなり、従来の厚いゲート絶縁膜において観察された明確な電流増大の挙動が観察されず、絶縁破壊の検出が困難になっているものと推定される（非特許文献２参照）。
【００２５】
そこで縦軸に電流量ではなく、電流量IGを初期電流量IG0で規格化した値、すなわち規格化ストレス電流IG(t)/IG0 （ここで、IGはゲート電流、tはストレス時間、IG0は初期電流量)として、これをストレス時間に対してプロットした結果を図３に示す。
【００２６】
初期電流量はゲート面積に比例しているため、規格化ストレス電流をプロットすることによって絶縁破壊の発生をより容易に検出できるようになり、またゲート面積が小さいほど検出が容易になる。具体的に説明すると、図３からわかるように、面積が大きなＢ／Ｌ＝１００／１００μｍの試料では急峻な変化は観察されないが、比較的小さなＢ／Ｌ＝２０／２および２０／１０μｍの試料ではそれぞれ矢印で示した時点において急峻な電流増大挙動が観察できる。急峻な電流増大挙動（１回目の絶縁破壊）のあとには複数回数の絶縁破壊（ｎ回目の絶縁破壊）が発生していることも明白である。ここで、１回目の絶縁破壊とｎ回目の絶縁破壊とは現象的には同じであるが、その発生時刻および発生場所が異なる。
【００２７】
このようにして求めた１番目の絶縁破壊が検出されるときのストレス時間を当該試料における絶縁破壊寿命と定義することとする。また、図３中のＢ／Ｌ＝１００／１００μｍの試料のように明確な電流増大挙動が観察されない場合には、電流量が最小値になるときのストレス時間を絶縁破壊寿命とした。ただし、Ｂ／Ｌ＝１００／１００μｍの試料においても他試料と同様に急峻な電流増大挙動が観察されることも多い。
【００２８】
このようにして求めた種々の面積試料における絶縁破壊寿命をワイブルプロットした結果を図４に示す（ストレス電圧は−３．１Ｖ）。縦軸のワイビット（Ｗ）は、ある時間までの累積不良率をＦとすると、以下の（１）式で与えられる。
【００２９】
Ｗ=ｌｎ（-ｌｎ（１−Ｆ））                                    （１）
図４中には、各面積試料におけるワイブルスロープ（β）も記入している。
【００３０】
図４からわかるように、ゲート面積が増大するとともに、ワイブルスロープが増大している。ワイブルスロープは一般にゲート面積に依存しないことが知られており、図４に示した面積依存性の発現は異常である。
【００３１】
そこで、このような面積依存性異常が発生する原因について以下に示す。
【００３２】
各試料が面積ａの仮想的な単位セルの集合であると考え、単位セルのあるストレス条件下における寿命（多数の試料を測定したときにＷ＝０となる割合（累積不良率が約６３．２％）の試料において絶縁破壊が発生することが統計的に期待される寿命）をη、そのワイブルスロープをβとすると、面積Ｓの試料におけるあるストレス時間ｔまでに発生している絶縁破壊の発生数ｎは、以下の（２）式で与えられる。
【００３３】
ｎ（Ｓ，ｔ）=Ｎ（Ｓ）・Ｆ（ｔ）=Ｓ／ａ・［１-ｅｘｐ｛-（ｔ／η）β｝］（２）
ここでＮは試料内の単位セルの数である。任意の参照電圧における総電流量Ｉは、初期電流密度Ｊ0、ストレス印加にともなうゲート全面で増大していく電流密度の変動ΔＪ0、絶縁破壊１カ所あたりの電流量ＩBDを用いて以下の（３）式で与えられる。ここで絶縁破壊は局所領域における現象であるため、電流密度ではなく電流量であること、他の電流成分は電流密度であることに注意が必要である。
【００３４】
Ｉ（Ｓ，ｔ）＝（Ｊ0＋ΔＪ（ｔ））・Ｓ＋ｎ（Ｓ，ｔ）・ＩBD        （３）
図３中の矢印で示したように、絶縁破壊が観察されるようになるのは、絶縁破壊によって電流が増大する（３）式の右辺の第２項が、絶縁破壊以外の要因による電流である（３）式の右辺の第１項よりも大きくなるときであると考えることができる。従って、実測において検出された絶縁破壊寿命をＴBDとすると（３）式より（４）式の関係が導かれる。
【００３５】
（Ｊ0＋ΔＪ（ＴBD））・Ｓ＝ｎ（Ｓ，ＴBD）・ＩBD                    （４）
（４）式および（２）式より、以下の（５）式が得られる。
【００３６】
（Ｊ0＋ΔＪ（ＴBD））・Ｓ＝Ｓ／ａ・Ｆ（ＴBD）・ＩBD                （５）
従って、実測によりＴBDにおいて絶縁破壊が検出された時点では、以下の（６）式および（７）式で示される累積不良率Ｆ（ＴBD）に相当するｎ個の絶縁破壊が既に発生済みであって、大きな初期電流等の影響によって観察できないだけであることになる。
【００３７】
Ｆ（ＴBD）＝ａ・（Ｊ0＋ΔＪ（ＴBD））／ＩBD                        （６）
ｎ（Ｓ，ＴBD）＝Ｎ（Ｓ）・Ｆ（ＴBD）＝Ｓ・（Ｊ0＋ΔＪ（ＴBD））／ＩBD（７）
（６）式より、Ｗ＝０すなわちＦ〜６３．２％になるＴBD値はゲート面積Ｓには依存していないこと、また（７）式より、実測により得られた絶縁破壊寿命ＴBDの時点で既に発生している絶縁破壊の数ｎはゲート面積に比例していることがわかる。
【００３８】
ここで、１番目の絶縁破壊のワイブルスロープをβ1、ｎ番目の絶縁破壊のワイブルスロープをβnとすると、βnはｎが大きくなるとともに増大することが知られている（非特許文献２、非特許文献３参照）。
【００３９】
図５（ａ）は、パーコーレーション・シミュレーションと呼ばれる方法（非特許文献４参照）によってワイブルスロープのｎによる変化をシミュレートした結果であり、β1を１．０と仮定し、ｎを１から１０００まで変えてシミュレートしている。ｎが大きくなると共に傾きが増大していることがわかる。
【００４０】
このようなβnのｎ依存性を種々のβ1に対してシミュレートし、ｎに対してプロットした図を図５（ｂ）に示す。βnの傾きはβ1に強く依存（ｎを対数、βnを直線でプロットした場合にほぼ直線関係を示す）しており、従って、ｎ値の変化に伴うβnの変化からβ1を推定することが可能である。
【００４１】
なお、図５（ａ）においてｎ値の増大とともにワイビットが０（Ｗ＝０）のときの寿命値も増大しているが、これは同一面積の試料における場合においてであり、図４においては、周知の、ゲート面積の増大に伴ってワイビットが０（Ｗ＝０）のときの寿命値が面積スケーリングの効果によって減少する効果と相殺されることによって、ｎ値が増大しているにもかかわらずワイビットが０（Ｗ＝０）のときの寿命値はほぼ一定になっている。
【００４２】
図６は図４に示したデータから求めたβnをゲート面積（上側横軸）に対してプロットし、シミュレーション結果と比較したものであるが、β1＝０．６の場合とよく一致している。なお、（７）式に示したようにｎ値はゲート面積に比例しているので、図６に示したようにゲート面積に対してβnをプロットした時の傾きがｎ値に対してプロットしたときの傾きと等しくなる。図６において用いた試料においては、β1が図４に示した最小面積の試料における実測β値と一致しているが、実測に用いる最小面積の試料における実測β値がβ1よりも大きいような試料においても同様に取り扱うことが可能である。
【００４３】
図７は、本実施形態における半導体装置の評価方法の流れを示している。
【００４４】
まず、図７のステップ（ａ）において、複数、たとえば５０個の、面積Ｓ1の試料に電気的ストレスを印加してそれぞれの絶縁破壊が検出されるまでの時間Ｔを測定し、ワイブルプロットを行う。このワイブルプロットより、ワイビットＷ＝０（累積不良率〜６３．２％）となるときの時間、すなわち絶縁破壊寿命ＴBD（Ｓ1）およびワイブルスロープβ(Ｓ1)を求める。
【００４５】
次に、ステップ（ｂ）において、ステップ（ａ）と同様の処理を面積Ｓ2、Ｓ3の試料においても実施し、それぞれのワイブルスロープβ(Ｓ2)、β(Ｓ3)および、絶縁破壊寿命ＴBD（Ｓ2）、ＴBD（Ｓ3）を取得する。
【００４６】
次に、ステップ（ｃ）において、ステップ（ａ）、（ｂ）において求めたβ(Ｓn)をＳnの対数に対してプロットし（ｎ＝１、２、３）、その傾きｍを求める。
【００４７】
次に、ステップ（ｄ）において、パーコーレーション・シミュレーションによって予め求めておいた試料内で１番目に絶縁破壊が発生するまでの寿命のワイブルスロープβ1と上記の傾きｍ値との相関関係に基づき、測定試料（この試料は、上記の面積Ｓ1〜Ｓ3の各試料も含めた今から評価したい試料であり、これらは面積が異なる以外は全て同一の試料）における１番目に絶縁破壊が発生するまでの寿命のワイブルスロープβ1を求める。
【００４８】
次に、ステップ（ｅ）において、ステップ（ｃ）で求めたβ(Ｓn)のＳnに対するプロットより、β(Ｓ)がステップ（ｄ）において求めたβ1と同等になる面積ａを求める。
【００４９】
最後に、ステップ（ｆ）において、ステップ（ａ）、（ｂ）において求めたη(Ｓn)をＳnに対してプロットし（ｎ＝１、２、３）、ステップ（ｅ）において求めた面積ａにおける絶縁破壊寿命ＴBDを求め、これをηとする。
【００５０】
以上の方法によって、仮想的な単位セルの面積ａと、仮想的な単位セルにおける絶縁破壊発生に対する真のワイブルスロープβ1および絶縁破壊寿命値ηが得られる。これらの値は、１試料内で発生する１番目の絶縁破壊に関するパラメータであり、これらの値を用いることによって正しい寿命および統計ばらつきを推定することが可能となる。
【００５１】
なお、面積ａ以下の試料においては、上述したようにゲート面積が小さいほど検出が容易になることから、面積ａ以下になると１番目の絶縁破壊が検出可能となり、１番目の検出された絶縁破壊が１番目に発生した絶縁破壊であると言うことができる。したがって、面積ａ以下の試料においては、その面積に関係なくワイブルスロープは上記のβ1となる。
【００５２】
以上より、評価に用いた種々の面積の試料間でワイブルスロープが一致している場合には正しいワイブルスロープおよび寿命が実測において得られていると判定することが可能である。
【００５３】
上記の方法によって求められたａおよびβ1から、面積Ｓの試料において１番目の絶縁破壊が発生するまでの絶縁破壊寿命値ＴBDは、以下の（８）式に基づいて面積換算することによって求めることが可能であり、またワイブルスロープはβ1となる。
【００５４】
η・ａ1/β1＝ＴBD・Ｓ1/β1                                    （８）
なお、試料の面積の大きさについては、必ずしも上述のように３種類について測定を行う必要はなく、少なくとも２種類（複数）の面積の大きさについて測定を実施すれば、同様の処理を行うことが可能である。
【００５５】
また、本実施形態においては、図７のステップ（ｄ）において、実測結果とパーコレーション・シミュレーション結果とを対比することによって推定を行ったが、他のシミュレーション方法による結果と対比すること、もしくは、試料内で１番目に発生する絶縁破壊およびそのワイブルスロープが正しく得られていることが明らかな試料におけるｎ回目（ｎ＝１、２、３、．．．）の絶縁破壊寿命およびそのワイブルスロープの実測結果と対比することも可能である。
【００５６】
なお、本実施形態においては、絶縁破壊寿命およびそのワイブルスロープを評価する方法を示したが、絶縁破壊までに注入される電子もしくはホールの注入総量およびそのワイブルスロープに関しても同様に取り扱うことが可能である。
【００５７】
以上に説明したように、本実施形態によると、試料内で１番目に発生する絶縁破壊の検出が困難な試料においても、実測において検出できる絶縁破壊寿命、ワイブルスロープ、およびその面積依存性を求め、ｎ回目（ｎ＝２、３、４、...）のワイブルスロープがどのように変化するかに関するシミュレーションもしくは実測結果と対比することによって試料内で１番目に発生する絶縁破壊の寿命およびそのワイブルスロープを推定することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００５８】
本発明の絶縁膜の絶縁破壊寿命推定方法は、ある試料における絶縁膜の絶縁破壊寿命について、実際の測定において検出可能な絶縁破壊が必ずしも１番目の絶縁破壊でない可能性のある場合においても正しく１番目の絶縁破壊の寿命およびワイブルスロープを推定する方法を提供し、ゲート絶縁膜の寿命をより簡便かつ正確に求めることができるものであり、ゲート絶縁膜の絶縁破壊寿命を評価する方法等に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】（ａ）本発明の実施形態における評価に用いたキャパシタ構造試料の断面形状を示す図  （ｂ）同評価に用いたトランジスタ構造試料の断面形状を示す図
【図２】N型基板上に形成された図１（ｂ）に示したMOSトランジスタ構造を有し種々のゲート面積を有する試料に、それぞれ-3.6Vのストレスゲート電圧を印加（定電圧ストレス）したときのストレスゲート電流（絶対値）の経時変化を示す図
【図３】図２に示したデータを縦軸に電流量を初期電流量で規格化した値（規格化ストレス電流)をプロットした図
【図４】種々面積試料における絶縁破壊寿命のワイブルプロットを示す図
【図５】（ａ）パーコーレーション・シミュレーションによってワイブルスロープのｎによる変化をシミュレートした結果を示す図  （ｂ）βnのｎ依存性を種々β1に対してシミュレートし、ｎに対してプロットした結果を示す図
【図６】図４に示したデータから求めたβnをゲート面積（上側横軸）に対してプロットし、シミュレーション結果と比較した図
【図７】第１の実施形態における半導体装置の評価方法を示すフロー図
【符号の説明】
【００６０】
１  シリコン基板
２  ゲート絶縁膜
２ａ  SiO2膜
２ｂ  HfAlOx膜
３  ゲート電極
４  ソース
５  ドレイン
VG  ゲート電圧
IG  ゲート電流
TBD  絶縁破壊寿命
b  絶縁破壊寿命のワイブルスロープ
n  同一試料内で発生した絶縁破壊の順番を示す番号(n=1、2、3、...)
b1  試料内で１回目に発生する絶縁破壊の寿命のワイブルスロープ
bn  試料内でｎ回目に発生する絶縁破壊の寿命のワイブルスロープ
S1、S2、S3  ゲート面積
B  ゲート幅
L  ゲート長さ
W  ワイビット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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