(57)【要約】【課題】宇宙飛行体搭載の位相調整アレー・アンテナの精密な３軸姿勢を推定する。【解決手段】素子数および３次元の相対的な素子間隔を含むアレーの幾何学的な関係が判り、アレーの位置並びに姿勢の大まかな情報が先験的に利用できると仮定して、遠隔の較正地点の各々で受信される信号に対する各素子の直通寄与分を定める１組の複素数値の利得を推定し、次いで最適化方式を使って、大まかに判っている姿勢の近隣にあるどのアレー姿勢が、完全な１組の直通利得の値と最もよく見合っているかを決定する。【選択図】図２
2007215234.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
宇宙飛行体搭載の位相調整アレー・アンテナの精密な３軸姿勢を計算する方法であって、該位相調整アレー・アンテナは、複数の放射素子から構成されており、
該方法は、
アレーの幾何学的な関係とアレーの姿勢とをコンピュータに入力するステップであって、該アレーの幾何学的な関係は、該複数の放射素子の数と３次元における該複数の放射素子の相対的な間隔とを含む、ステップと、
該複数の放射素子のすべてが同一の振幅かつ同一の位相で放射するための「直通」アンテナ条件を定義するステップと、
【数２２】
2007215234.tif 000034
に従って、２つ以上の遠隔の受信機較正地点の各々において受信された信号に対する該複数の放射素子の各々による直通寄与分を定義する１組の複素数値の利得を計算するステップであって、
ここで、
【数２３】
2007215234.tif 000035
は、ｍ番目の受信機地点から見て該宇宙飛行体搭載の位相調整アレー・アンテナのｎ番目の素子に対する直通寄与分を定義する受信機較正地点ｍにおける複素数値の利得であり、ｍ＝１、２、．．．Ｍであり、Ｍは、遠隔の受信機較正地点の数であり、
【数２４】
2007215234.tif 000036
は、該受信機の位置であり、
【数２５】
2007215234.tif 000037
は、局所座標系において表された該複数の放射素子の位置であり、
λは、波長であり、
遠いフィールドでは、
【数２６】
2007215234.tif 000038
の場合において、
【数２７】
2007215234.tif 000039
が成立し、
ここで、
κｍ＝
【数２８】
2007215234.tif 000040
であり、
Ｒｍ＝
【数２９】
2007215234.tif 000041
であり、
【数３０】
2007215234.tif 000042
は、局所的な原点から、該受信機較正地点ｍに向かう単位ベクトルである、ステップと、
【数３１】
2007215234.tif 000043
に従って、アレーの姿勢の近傍にあるどのアレーの姿勢が、該１組の複素数値の利得に最も見合っているかを決定するステップであって、
ここで、
αｍは、地点に依存する未知の複素振幅であり、
Θは、該アレーの姿勢を定義する１組の角度である、ステップと
を包含し、
該決定するステップは、
【数３２】
2007215234.tif 000044
が
【数３３】
2007215234.tif 000045
に最も一致するような、１組の回転角度Θと複素振幅αｍとを見つけることを包含する、方法。
【請求項２】
宇宙飛行体搭載の位相調整アレー・アンテナの座標に対する受信機の精密な角位置を計算する方法であって、該位相調整アレー・アンテナは、複数の放射素子から構成されており、
該方法は、
アレーの幾何学的な関係と受信機の方位とをコンピュータに入力するステップであって、該アレーの幾何学的な関係は、該複数の放射素子の数と３次元における該複数の放射素子の相対的な間隔とを含む、ステップと、
該複数の放射素子のすべてが同一の振幅かつ同一の位相で放射するための「直通」アンテナ条件を定義するステップと、
【数３４】
2007215234.tif 000046
に従って、受信機地点おいて測定されたコンポジット信号に対する該複数の放射素子の各々による直通寄与分を定義する１組の複素数値の利得を計算するステップであって、
ここで、
Ｇｎは、該受信機から見てｎ番目のアレー素子に対する直通寄与分であり、
【数３５】
2007215234.tif 000047
は、該受信機の位置であり、
【数３６】
2007215234.tif 000048
は、局所座標系において表された該受信機における該複数の放射素子の位置であり、
λは、波長であり、
ｋは、該複数の放射素子が、均一の振幅かつ均一の位相で放射する状態におけるアレーからの放射の大きさおよび位相であり、
遠いフィールドでは、
【数３７】
2007215234.tif 000049
の場合において、
【数３８】
2007215234.tif 000050
が成立し、
ここで、
κ＝
【数３９】
2007215234.tif 000051
であり、
Ｒ＝
【数４０】
2007215234.tif 000052
であり、
【数４１】
2007215234.tif 000053
は、局所的な原点から、該受信機に向かう単位ベクトルである、ステップと、
【数４２】
2007215234.tif 000054
に従って、該受信機の方位の近傍にあるどの受信機方向が、該１組の複素数値の利得に最も見合っているかを決定するステップであって、
ここで、
αは、未知の複素振幅であり、
θ１θ２は、該受信機方向
【数４３】
2007215234.tif 000055
を定義する角度である、ステップと
を包含し、
該決定するステップは、
【数４４】
2007215234.tif 000056
がＧｎに最も一致するような、１組の角度（θ１θ２）とそれに対応するαとを見つけることを包含する、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は衛星通信、更に具体的に云えば、衛星のような宇宙飛行体に搭載され
た位相調整アレー（ｐｈａｓｅｄ  ａｒｒａｙ）アンテナの精密な３軸姿勢を推
定し、且つ該位相調整アレー・アンテナの座標に対する受信機の精密な角位置を
推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
アンテナ・パターンが非常に指向性を持つとき、特に衛星が高度の地理的な選
択性を持って多数の地上にある送受信局と通信する場合に、衛星搭載の位相調整
アレー・アンテナの向きについて精密な姿勢が判っていることが重要である。現
状の商用通信衛星に用いられる姿勢制御装置は、３つの回転座標の各々で約０．
１°以内まで姿勢を感知し維持することが出来る。地球に同期した高度で地球の
周りの軌道を回る衛星では、０．１°は地上での約６０ｋｍの不確定さに対応す
る。しかし、次世代の静止通信衛星では、衛星搭載の位相調整アレー・アンテナ
の向きは、今述べたレベルよりかなり高い精度で測定する必要がある。
【０００３】
更に、地上から（または任意の遠隔の地点から）衛星搭載の位相調整アレー・
アンテナを較正するには、アレーの放射パターンに対する較正地点の方位につい
ての精密な情報が必要である。これは、姿勢の乱れの影響をアレーの素子の移相
調整回路のドリフトから区別する必要があるからであり、このような姿勢の乱れ
およびドリフトは何れも受信機では移相として観測されるからである。現状の商
用通信衛星に用いられているステーション維持操作は、約７５ｋｍ以内まで位置
安定性を保っている。静止衛星では、これは、地表の固定位置が、衛星およびア
レーの両方にとって局部的な座標系に対し、約０．１°乃至０．２°の方向不確
定性を持つことを意味する。こういうレベルの不確定性は、アレーを較正し得る
精度に著しい制限を加える。問題の場合、３波長の素子間隔を持つ１６×１６ア
レーの隅に配置された移相器は、位相が約０．０４サイクルまでドリフトした後
で、地上の受信機で見たその影響が姿勢および位置の不確定さを越え始めること
がある。これは、地上からの較正を通じて達成し得る最大の位相分解能が４乃至
５ビットであることを意味する。
【０００４】
次世代の静止通信衛星に展開するように設計されつつある位相調整アレーのペ
イロードは、２５６レベルまで（すなわち、８ビットまたは２8 まで）の位相分
解能を用いる。地上からこのような装置を較正するには、位置および姿勢感知能
力、または較正地点の精密な角度座標を確認する他の手段の何れかを、少なくと
も１桁以上改善することが必要である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従って、本発明の目的は、２つ以上の遠隔の地点からアレーを較正する際、衛
星搭載の位相調整アレー・アンテナの精密な向きを推定するためのコンピュータ
で実施される方法を提供することである。
本発明の別の目的は、衛星搭載の位相調整アレー・アンテナの放射有効範囲に
対する遠隔の受信機の精密な方位を推定するためのコンピュータで実施される方
法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の１面では、宇宙飛行体搭載の位相調整アレー・アンテナの精密な３軸
姿勢を推定するためのコンピュータで実施される方法が提供される。この方法は
、放射素子の数並びに３次元におけるそれらの相対的な間隔を含むアレーの幾何
学的な関係が判っていて、アレーの位置およびアレーの姿勢についての大まかな
情報が先験的に利用出来ると仮定している。仮説の「直通（ｓｔｒａｉｇｈｔ−
ｔｈｒｏｕｇｈ）」アンテナ形式を、全ての素子が同じ振幅および位相で放射す
るように作られている状態として定義する。本発明のこの１面による方法は２つ
のステップで構成される。第１のステップでは、２つ以上の遠隔の較正地点で受
信した信号に対する各々の素子の直通寄与分を定める１組の複素数値の利得が推
定される。第２のステップでは、数学的な最適化方式により、大まかに判ってい
る姿勢の近隣にあるどのアレー姿勢が、第１のステップで決定された完全な１組
の直通利得値と最もよく見合うかどうか判定される。
【０００７】
本発明の別の１面では、宇宙飛行体搭載の位相調整アレー・アンテナの座標に
対する受信機の精密な角位置を推定するためのコンピュータで実施される方法が
提供される。この方法は、アレーの位置および姿勢が判っているか又は利用出来
るという仮定ではなく、最初に述べた方法と同じく、アレーの幾何学的な関係が
判っていて、受信機の方位が大まかに判っているか又は利用出来るという仮定に
基づいている。この方法は、最初に述べた方法と同じく、２つのステップで構成
される。第１のステップでは、受信機地点で測定される複合信号に対する各々の
素子の直通寄与分を定める１組の複素数値の利得が推定される。第２のステップ
では、数学的な最適化方式により、大まかに判っている方向の近隣にあるどの受
信機方向が、第１のステップで決定された直通利得値と最もよく見合うかどうか
判定される。
【０００８】
本発明の新規と考えられる特徴は特許請求の範囲に記載してあるが、本発明、
並びにその他の目的および利点は、以下図面を参照して説明するところから最も
よく理解されよう。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
図１は、複数個の放射素子で構成された衛星搭載の位相調整アレー・アンテナ
１０と、複数個の遠隔の地上にある受信機１１、１２とを示しており、これらの
を夫々受信機＃１および受信機＃２と記してある。本発明の第１の面によって、
衛星搭載の位相調整アレー・アンテナ１０の向きを定めるには、精密な地理的な
座標が分かっている２つ以上の地球上の受信機１１、１２を使うことを必要とす
る。この方法自体は２ステップの手順であり、これが図２のブロック図に示され
ており、次にこれについて説明する。
【００１０】
第１のステップは、機能ブロック２１1 乃至２１M に全体的に示すように、い
わゆる「直通（ｓｔｒａｉｇｈｔ−ｔｈｒｏｕｇｈ）」信号路利得を各々の受信
機地点で測定することを必要とする。これらの直通利得は、複素数値であり、単
位信号が「ステアリング（ｓｔｅｅｒｉｎｇ）されない」アレー内の各々の素子
に関連する増幅器チェーン並びに伝搬通路を通るときに生じる大きさと位相を表
す。ステアリングされないアレーとは、その素子が、１個の複素利得値ｋによっ
て表される一様な振幅および位相で放射するように作られているアレーと定義す
る。以下の説明では、アレーの素子が等方性放射する領域内に受信機が位置して
おり、また伝搬路には大気の擾乱がないと仮定する。
【００１１】
ｍ＝１、２、．．．Ｍとして、Ｇnmが受信機地点ｍで測定された利得であり、
Ｍがこの手順に使われる受信機地点の数であるとする。ｍ番目の受信機地点から
みて、ｎ番目の素子に対する直通利得は次の式で表される。
【００１２】
【数１】
2007215234.tif 000003
【００１３】
遠い場では、すなわち、
【００１４】
【数２】
2007215234.tif 000004
【００１５】
が成立する所では、Ｇnmは次のように書き変えることが出来る。
【００１６】
【数３】
2007215234.tif 000005
【００１７】
ステアリング型アレーでは、各々の素子によって得られる全体的な利得は、Ｇ
nmと選択可能な利得Ａn との積であり、これらが組合わさって、所定の受信機地
点におけるアレーの信号応答を完全に特徴付ける。ここで説明する姿勢推定方法
は、２つ以上の受信機地点で測定された直通利得Ｇnmを利用するが、選ばれる利
得Ａn については何の情報も必要としない。この姿勢推定手順には、こういう直
通利得を測定するのに適当であると考えられる任意の方法を首尾良く使用するこ
とが出来る。このような１つの手順は、利得および移相遅延回路の制御されたス
イッチングを用いて、位相調整アレーの素子からのコヒーレント信号を符号化す
る。この手順が、１９９６年１１月５日に付与された米国特許第５、５７２、２
１９号に記載されている。Ｎ個の素子の場合、制御回路のスイッチングは、Ｎ×
Ｎアダマール行列の行列要素によって定められる。符号化された信号ベクトルは
、制御回路の符号化に用いられたのと同じアダマール行列の逆行列を用いて複号
される。この他の方法を姿勢推定手順に用いることができ、本発明は使われる特
定の方法に依らない。
【００１８】
姿勢推定手順の第２のステップを実施する為、完全な１組の直通利得に対する
モデルを構成する。
【００１９】
【数４】
2007215234.tif 000006
【００２０】
この式で、αm は地点に依存する未知の複素振幅であり、Θはアレーの姿勢を定
める１組の角度を表す。アレーの位置および全ての受信機位置が分かっていると
【００２１】
【数４Ａ】
2007215234.tif 000007
【００２２】
Θは、真のアレーの姿勢を表すようにする為に、公称の既知の姿勢が受けなけれ
ばならない回転を特定する３つの直交成分の角度で構成されると考えるのが便利
【００２３】
【数４Ｂ】
2007215234.tif 000008
【００２４】
の回転角度（すなわち、ロール、ピッチおよびヨー（ｙａｗ））並びに複素振幅
αm を見つけることに減縮される。その為、測定ベクトルｇm ＝［Ｇ1m，・・・
，ＧNm］′および信号モデル・ベクトルｅm （Θ）＝［φ1m（Θ），φ2m（Θ）
，・・・，φNm（Θ）］′を最初に定める。ここでＮは素子の総数であり、（′
）は行列の転置を表す。したがって、
【００２５】
【数５】
2007215234.tif 000009
【００２６】
ここで、ベクトルｎm は、測定値Ｇnm中の誤差を表す雑音の値の複素ランダム・
ベクトルである。次に、ベクトルｇ、αおよびｎと行列Ｅを次のように構成する
。
【００２７】
【数６】
2007215234.tif 000010
【００２８】
【数６Ａ】
2007215234.tif 000011
【００２９】
こういう定義をしておくと、姿勢推定の問題に対する最大尤度（ＭＬ）の解を
特定する式を書くことができる。
【００３０】
【数６Ｂ】
2007215234.tif 000012
【００３１】
【数７】
2007215234.tif 000013
【００３２】
ここで、Ｆ（Θ）は次のように定義される
【００３３】
【数８】
2007215234.tif 000014
【００３４】
ここでΘに対するＥの明白な依存性は表記を簡単にする為におさえてある。姿勢
の推定には明らかに要求されるものではないが、振幅の推定値は次の式で表され
る。
【００３５】
【数９】
2007215234.tif 000015
【００３６】
上に述べた式は、測定誤差が同じ様に分布している縮退の場合、すなわち、
【００３７】
【数９Ａ】
2007215234.tif 000016
【００３８】
角度ベクトルに対するＭＬ推定値は次の式で表される。
【００３９】
【数１０】
2007215234.tif 000017
【００４０】
ここで‖ν‖2 ＝νH νである。対応する振幅推定値は次の通りである。
【００４１】
【数１１】
2007215234.tif 000018
【００４２】
図２に示す方法では、ステップ２２に示すようにＦ（Θ）を評価し、Ｆを最大
にするΘを選ぶことにより、利得Ｇnmがモデルに当てはめられる。実際には、ス
テップ２３に示すように任意の標準的な勾配探索方法を使うことにより、関数Ｆ
（Θ）の最大化を効率よく実行することができる。図２に示すように、この探索
【００４３】
【数１１Ａ】
2007215234.tif 000019
【００４４】
てアレーの姿勢の最初の大まかな情報を表している。このようにして得られた解
は、初期の姿勢の不確定さが、最初に述べたレベルと見合っていれば、一意的に
なる。
アレーの照準軸線から±３°だけ変位した一対の受信機地点の上方の地球に対
する静止位置にある仮説の１６×１６アレーに基づくシミュレーションを行った
ところ、今述べた方法により、約０．００１°乃至０．０１°の姿勢精度を達成
し得ることが実証された。この実験は、３波長の素子の間隔で、受信機の信号対
雑音比（ＳＮＲ）を２０ｄＢにして１２ＧＨｚでの動作を前提としている。これ
は、最初の０．１°という３軸姿勢の不確定さに比べて、１桁または２桁の改善
である。
【００４５】
（図１に示すような）衛星搭載の位相調整アレー・アンテナ１０の放射有効範
囲に対する遠隔の受信機の精密な方位を推定する方法も、同様な２ステップの方
法である。図３に示すように、この方法の第１のステップ３１は、前に述べたい
わゆる「直通」信号路利得の測定を必要とする。受信機から見たアレーのｎ番目
の素子の直通利得は次の式で表される。
【００４６】
【数１２】
2007215234.tif 000020
【００４７】
ｋは、前に述べたように、「ステアリングされない」状態にあるアレーからの放
射の大きさと位相を表す。遠い場では、すなわち
【００４８】
【数１３】
2007215234.tif 000021
【００４９】
である場合、Ｇn は次のように書き変えることができる。
【００５０】
【数１４】
2007215234.tif 000022
【００５１】
ステアリングされるアレーでは、各々の素子の合計利得は、Ｇn と選択可能な
利得Ａn との積であり、その値は所望のアンテナ・ビームの向きおよび形を達成
するように選ばれる。Ｇn およびＡn の２つの量が、アレーの信号応答を完全に
特徴付ける。しかし、本発明のこの面による方法を実施するには、すなわち、受
【００５２】
【数１４Ａ】
2007215234.tif 000023
【００５３】
は、こういう直通利得を測定するのに適当であると考えられる任意の方法を首尾
良く使用することが出来る。
方位推定手順の第２のステップは、下に示すように、直通利得に対するモデル
を構成することである。
【００５４】
【数１５】
2007215234.tif 000024
【００５５】
【数１５Ａ】
2007215234.tif 000025
【００５６】
う」１組の角度（θ1 、θ2 ）を対応するαとともに見つけることに還元する。
これは測定ベクトルｇ ＝［Ｇ1 ，Ｇ2 ，・・・，ＧN ］′と信号モデル・ベク
トルｅ（θ1 ，θ2 ）＝［φ1（θ1 ，θ2 ）、φ2（θ1 ，θ2 ）、．．．、φ
N（θ1 ，θ2 ）］′を定義することによって行われる。ここでＮは素子の総数
であり、（′）は行列の転置操作を表す。したがって
【００５７】
【数１６】
2007215234.tif 000026
【００５８】
【数１６Ａ】
2007215234.tif 000027
【００５９】
【数１７】
2007215234.tif 000028
【００６０】
Ｆ（θ1 ，θ2 ）は次のように定義される。
【００６１】
【数１８】
2007215234.tif 000029
【００６２】
ここでｅの（θ1 ，θ2 ）に対する明白な依存性は、表記を簡単にする為に抑圧
した。方位の推定に特に必要ではないが、振幅の推定値は次の式で表される。
【００６３】
【数１９】
2007215234.tif 000030
【００６４】
前と同じく、上に示した式は、測定誤差が同じ様に分布している、すなわち
【００６５】
【数１９Ａ】
2007215234.tif 000031
【００６６】
を特定する角度に対するＭＬ推定値は次のように表される。
【００６７】
【数２０】
2007215234.tif 000032
【００６８】
対応する振幅推定値は次のようになる。
【００６９】
【数２１】
2007215234.tif 000033
【００７０】
図３のステップ３２における関数Ｆ（θ1 ，θ2 ）の最大化は、実際には、ス
テップ３３に示すように、任意の標準的な勾配探索方法を利用することによって
効率よく実施することができる。図３に示すように、この探索は、アレーに対す
る受信機の方向の最初の大まかな情報に対応する（θ1 ，θ2 ）の値から始まる
。このようにして得られた解は、最初の方向の不確定さが最初に述べたレベルに
見合っていれば、一意的になる。
【００７１】
アレーの照準軸線から５°だけ変位した受信機地点の上方の地球に対して静止
した位置にある仮説の１６×１６アレーに基づくシミュレーションでは、今述べ
た方法により、約０．００１°乃至０．００４°の方向精度が達成できることが
実証された。この実験は、素子の間隔が３波長で、受信機の信号対雑音比（ＳＮ
Ｒ）が２０ｄＢで、１２ＧＨｚの周波数での動作を前提としている。これは、最
初の０．１°乃至０．２°の不確定さに比べて、１桁または２桁の改善を表す。
【００７２】
本発明のある好ましい特徴だけを図面に示して説明したが、当業者には種々の
変更が考えられよう。したがって、特許請求の範囲は、本発明の範囲内に含まれ
るこのような全ての変更を包括することを承知されたい。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】衛星搭載の位相調整アレー・アンテナおよび複数個の遠隔の地上にある受信機を示す見取図である。
【図２】本発明の１面による衛星搭載の位相調整アレーの姿勢を推定する方法の流れを示すブロック図である。
【図３】本発明の第２の面によって受信機の方位を推定する方法の流れを示すブロック図である。
【符号の説明】
【００７４】
１０    位相調整アレー・アンテナ
１１、１２    受信機
【図１】
2007215234.tif 000057
【図２】
2007215234.tif 000058
【図３】
2007215234.tif 000059