(57)【要約】【課題】  一つの入射方向から得られた計測データから高精度の布のＢＲＤＦを効率的に生成できるようにして、高精度でかつ演算負荷の少ないシェーディング処理を可能にする。【解決手段】  本発明は、仮想３次元空間に作成された仮想３次元モデルをレンダリングするための画像処理装置であって、仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向と仮想の視方向を含むパラメータを設定するパラメータ設定手段２０３と、現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布ρｏから得られた双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）に基づいて、仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算する演算手段２０４と、その鏡面反射成分を用いて仮想３次元モデルの任意の部位に対してシェーディングを行うシェーディング処理手段２０５と、を備えている。【選択図】      図２
2007026049.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想３次元空間に作成された仮想３次元モデルをレンダリングするための画像処理装置において、
前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向と仮想の視方向を含むパラメータを設定するパラメータ設定手段と、
現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布から得られた双方向反射分布関数に基づいて、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する前記仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算する演算手段と、
前記鏡面反射成分を用いて前記仮想３次元モデルの任意の部位に対してシェーディングを行うシェーディング処理手段と、
を備えていることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記双方向反射分布関数は、前記基準異方性反射分布に対してフレネル項を考慮することにより、任意の入射方向及び視方向をパラメータとした関数になっている請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記現物の布材料は、黒色のポリエステルサテンよりなる請求項１又は２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
仮想３次元空間に作成された仮想３次元モデルをレンダリングするための画像処理プログラムにおいて、
前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向と仮想の視方向を含むパラメータを設定するパラメータ設定手段、
現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布から得られた双方向反射分布関数に基づいて、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する前記仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算する演算手段、及び、
前記鏡面反射成分を用いて前記仮想３次元モデルの任意の部位に対してシェーディングを行うシェーディング処理手段として、
コンピュータを機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項５】
仮想３次元空間に作成された仮想３次元モデルをレンダリングするための画像処理プログラムを記録する記録媒体において、
前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向と仮想の視方向を含むパラメータを設定するパラメータ設定手段、
現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布から得られた双方向反射分布関数に基づいて、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する前記仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算する演算手段、及び、
前記鏡面反射成分を用いて前記仮想３次元モデルの任意の部位に対してシェーディングを行うシェーディング処理手段として、
コンピュータを機能させる画像処理プログラムを記録することを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項６】
仮想３次元空間に作成された仮想３次元モデルをレンダリングする画像処理方法において、
コンピュータが、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向と仮想の視方向を含むパラメータを設定するステップと、
前記コンピュータが、現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布から得られた双方向反射分布関数に基づいて、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する前記仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算するステップと、
前記コンピュータが、前記鏡面反射成分を用いて前記仮想３次元モデルの任意の部位に対してシェーディングを行うステップと、
を備えていることを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータに仮想的に作成された仮想３次元モデルに対するレンダリング、より具体的には、現物の画像計測に基づくＢＲＤＦを用いた仮想３次元モデルに対するシェーディング処理の方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータに設定された仮想３次元空間内で作成された仮想３次元モデルは、３次元空間内に設定された仮想カメラ及び光源の位置、光源から仮想的に照射される光の仮想３次元空間内における反射や屈折などの影響を考慮して、仮想３次元空間内の所定の位置に設定された仮想スクリーン上に画像が生成（レンダリング）され、その仮想スクリーン上で生成された画像がディスプレイ上に表示される。このように、仮想３次元モデルをレンダリングする場合、仮想光源から照射される光の影響や仮想３次元モデルの材質などを考慮してシェーディング処理が行われるが、このシェーディング処理はオペレータが各種のパラメータをコンピュータの入力装置で設定することによって行うのが通常であった。
【０００３】
しかし、よりリアルなシェーディング処理を行うためには、パラメータの設定を的確に行わなければならないが、これには熟練した技能が要求されるため初心者には困難であるとともに、熟練者であっても膨大な時間及び労力を費やさなければならないという問題があった。
特に、織布のような繊維状の構造体は、光の当たる角度により光の反射率や拡散などが変化する光学異方性を有しており、このような構造体からなる仮想３次元モデルをリアルにシェーディング処理するためには、仮想３次元空間内の環境光（アンビエント）、発散光（ディフューズ）及びスペキュラ（反射光）といった種々のパラメータをより的確に設定することが要求され、初心者はもとより熟練者であっても、膨大な時間及び労力を費やさなければリアルなシェーディング処理を行うことができないという問題があった。
【０００４】
そこで、現物の試料（布）を撮影することにより得られた画像を基に取得されたシェーディング情報を用いてシェーディング処理を行うことで、光の干渉光などの影響による素材の質感や布の光学異方性などを表現することにより、複雑かつ煩雑なパラメータの設定作業を行うことなく、簡便な操作でよりリアルな画像が得られるシェーディング処理を行うようにした画像処理装置が既に提案されている（特許文献１参照）。
この画像処理装置は、全方位型の光学異方性測定装置（特許文献１におけるシェーディング情報取得手段）をパーソナルコンピュータに接続することによって構成されていて、現物の布に対する撮影方向及び光の照射方向等のパラメータを変化させて撮影された多数の画像データを上記測定装置によって取得し、この画像データからパラメータごとに算出した輝度値を、仮想３次元空間内にモデリングされた当該パラメータに対応する仮想３次元モデルに適用することにより、布のミクロな質感を再現するようにしている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−１５２０１５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記従来の画像処理装置では、現物の布に対する撮影方向と光の照射方向の双方を変化させて撮影された多数の画像データが必要であるため、画像データの計測のために多大な時間を要するとともに、その多数の画像データを仮想３次元モデルに対応づけるのに多大な演算負荷が必要となり、リアルタイムなレンダリングエンジンに使用するのが困難であるという不都合もある。
【０００７】
一方、最近では、コンピュータグラフィックス（以下、ＣＧという。）やコンピュータビジョン（以下、ＣＶという。）の研究により、博物館等の所蔵する能装束や衣装等の様々な布物体のデジタル記録及び保存、デジタルアーカイブ化及びコンテンツ化の研究が精力的に進められている。かかる布物体の変形、光沢や質感は独特で素材に固有なため、これを忠実に再現することがＣＧやＣＶにおける重要な課題である。
布の異方性反射特性を表現するために、Ｐｈｏｎｇのモデルの異方性拡張をはじめとして、直交二軸性の異方性反射を仮定したモデル等、様々な異方性反射特性のモデル化やその計測方法について研究が進められてきた。しかし、布の縦糸と横糸が織り成す複雑な３次元の表面幾何構造を忠実に表現する異方性反射モデルは未だ提案されていない。
【０００８】
一般に、物体表面の反射特性は、任意の光源からの入射光と任意の視方向への反射光の比率として、双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ：Bidirectional Reflectance Distribution Function）により記述することができる。布表面の反射光には表面幾何学的構造における光学特性が含まれており、その質感は肉眼の分解能を問題とする微少な部分の集合体の３次元的特性の観察から得られている。
そこで、布地の微視的幾何構造（micro facet geometry）を基にした異方性反射を表すＢＲＤＦの生成手法が提案されており、サテンやベルベットについては、そのＢＲＤＦでモデル化してレンダリングした結果も報告されている。さらに最近では、糸断面の凸形状による陰影（Shadowing/Masking）を３つのパラメータでモデル化して高精度のＢＲＤＦを生成する手法も提案されている。
【０００９】
しかし、画像計測から自動的にそれらのパラメータを抽出する方法は未だ提案されていない。もっとも、Wardのガウシアン反射モデル（Gaussian reflectance model）に基づいて画像計測によってＢＲＤＦを求める方法が提案されたが、この方法は布の異方性反射特性を高精細に表現するにはなお不十分であった。
一方、全方位型の光学異方性測定装置が開発されたことから、最近では、多数の入射方向と視方向の組み合わせによる計測データからＢＲＤＦを獲得して可視化する方法が提案されている。しかし、前記した従来の画像処理装置（特開２００４−１５２０１５号）と同様に、この場合に高精度のＢＲＤＦを獲得するためには膨大な数の計測データが必要となるため、一種類の布についてのＢＲＤＦを生成するのに多大な時間を要するとともに、そのＢＲＤＦを仮想３次元モデルに対応づけるのに多大な演算負荷を要するという不都合がある。
【００１０】
本発明は、このような実情に鑑み、一つの入射方向から得られた計測データから高精度の布のＢＲＤＦを効率的に生成できるようにして、高精度でかつ演算負荷の少ないシェーディング処理を可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するため、本発明は次の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明は、仮想３次元空間に作成された仮想３次元モデルをレンダリングするための画像処理装置において、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向と仮想の視方向を含むパラメータを設定するパラメータ設定手段と、現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布から得られた双方向反射分布関数に基づいて、前記仮想３次元モデルの任意の部位に対する前記仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算する演算手段と、前記鏡面反射成分を用いて前記仮想３次元モデルの任意の部位に対してシェーディングを行うシェーディング処理手段とを備えていることを特徴とする。
【００１２】
この場合、仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算するための双方向反射分布関数を、入射方向を種々に変化させて実測するものではなく、現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布から生成しているので、双方向反射分布関数を生成するための現物の布材料に対する実測回数が極めて少ない。
また、上記基準異方性反射分布は入射方向を真上に固定した実測によって得られたものであるから、入射方向の実測データをパラメータとして含んでいない。このため、双方向反射分布関数を演算するためのコンピュータ内でのデータ構造も簡略化できるとともに、仮想３次元モデルに対する対応づけも単純化できるので、コンピュータでのシェーディング処理に際する演算負荷を大幅に低減することができる。
【００１３】
ところで、後述の実施例でも述べる通り、上記基準異方性反射分布にはフレネル効果の影響が見られる。そこで、前記双方向反射分布関数は、具体的には、前記基準異方性反射分布に対してフレネル項を考慮することにより、任意の入射方向と視方向をパラメータとした関数として構成される。
【００１４】
また、本発明において、画像計測に基づく双方向反射分布関数を生成するのに適した現物の布材料としては、黒色のポリエステルサテンを使用することが好ましい。
その理由は、ポリエステルサテンは撚りがかかっていないフィラメント糸の断面が三角形状でかつ朱子織りであるため、縦糸と横糸の直交二軸性に基づく布の微視的幾何構造の要因が明らかであり、より安定に画像計測できるからである。また、黒色としたのは、その反射光には近似的に鏡面反射成分のみが含まれると考えられるからである。
【発明の効果】
【００１５】
以上の通り、本発明によれば、一つの入射方向から得られた計測データ（基準異方性反射分布）から高精度の布のＢＲＤＦを効率的に生成するようにしたので、高精度でかつ演算負荷の小さいシェーディング処理を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面に基づいて、本発明の実施形態を説明する。
図１は、本実施形態に係る画像処理装置の全体構成を示したブロック構成図である。
この画像処理装置は、仮想３次元モデルをレンダリングする際に用いられる実物の画像情報を取得するための全方位型の光学異方性測定装置１と、この測定装置１で得られた画像情報に基づいてレンダリング等の画像処理を行うパーソナルコンピュータ（以下、パソコンという。）２とを備えている。
【００１７】
上記光学異方性測定装置１は、デジタルカメラ３を支持するカメラアーム（図示せず）と、測定対象である試料４を載せる水平方向に回転自在な試料台５と、光源としてのライト６を支持するライトアーム（図示せず）と、それらのアームと試料台５の駆動制御とカメラ３の撮影制御を行う制御部（図示せず）とから構成されている。ライト６はメタルハライドランプが使用され、これを光ファイバで導出して集光レンズによって試料台５の中心部に照射するようになっている。
また、カメラ３は垂直方向Ａに旋回自在であり、ライト６は水平方向Ｂ及び垂直方向Ｃに旋回自在であり、かつ、試料台５はその中心を通る旋回軸心（試料台５の法線方向）回りの水平方向Ｄに旋回自在となっている。このため、当該測定装置１は合計４軸の回転自由度を有しており、これにより、試料４に対して任意の入射方向でかつ任意の視方向での撮影が可能となっている。
【００１８】
図１に示すように、パソコン２は、オペレータの操作指令を受け付ける入力装置８と、当該パソコン２を稼動させるための例えばＢＩＯＳなどの基本プログラムが記録されたＲＯＭ（リードオンリーメモリ）９と、画像処理プログラムを実行するＣＰＵ（中央演算処理装置）１０と、一時的にデータを記憶しかつＣＰＵ１０の作業領域として用いられるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１１と、画像処理プログラムやオペレーティングングシステムなどを記憶するハードディスク等よりなる補助記憶装置１２と、ＣＰＵ１０の処理した画像を表示する表示装置１３と、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ及びＤＶＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録されたデータを読み取る記録媒体駆動装置１４とを備えている。
【００１９】
また、パソコン２には、測定装置１のカメラ３が現物の試料４を撮影することにより取得した画像を、ＩＥＥＥ１３９４規格に準拠したＤＶ端子に接続されたケーブル１５を介して取得するビデオキャプチャボード１６が搭載されている。なお、図示していないが、当該パソコン２には、ＣＰＵ１０と測定装置１のモータコントローラとの間のインタフェイスを図るモータインタフェイスも内蔵されている。
上記ＲＯＭ９、ＣＰＵ１０、ＲＡＭ１１、補助記憶装置１２、表示装置１３及び記録媒体駆動装置１４はバスライン１７で相互に接続されている。入力装置８はキーボードやマウスを含み、パソコン２本体の背後に位置するＵＳＢポート等に接続されている。
【００２０】
本実施形態では、パソコン２を画像処理装置として機能させる画像処理プログラムが記録された例えばＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体を記録媒体駆動装置１４に装填し、そのプログラムを補助記憶装置２５にインストールすることにより、パソコン２を画像処理装置として機能させている。
なお、画像処理プログラムを記憶するＷＥＢサーバーからインターネット回線を介してダウンロードして画像処理プログラムをインストールすることもできる。また、パソコン２により種々のデータを入力し、そのデータをインターネット上に配置されたＷＥＢサーバー上で処理し、処理結果をパソコン２に送信するというように、ＷＥＢサーバー及びパソコン２間で画像処理プログラムを分散的に実行させることもできる。
【００２１】
図２は、画像処理装置の機能ブロック図を示している。
本実施形態の画像処理装置は、主としてＲＡＭ１１から構成される記憶部１００と、主としてＣＰＵ１０から構成されるプログラム実行部２００とを備えている。
このうち、記憶部１００は、シェーディング情報記憶部１０１と、３次元モデル記憶部１０２と、テクスチャ記憶部１０３とを備えている。また、プログラム実行部２００は、シェーディング情報算出部２０１と、ジオメトリ情報取得部２０２と、パラメータ設定部２０３と、シェーディング情報演算部２０４と、シェーディング処理部２０５と、レンダリング処理部２０６とを備えている。
【００２２】
シェーディング情報算出部２０１は、カメラ３が撮影した現物の試料４の画像を受信し、その受信した画像上の所定の位置（例えば、中心点）を基準として、横及び縦にｍ×ｎピクセルの四角形の領域を設定し、その設定した領域の各輝度値から当該領域の反射率を算出する。また、シェーディング情報算出部２０１は、上記反射率を画像の撮影時のパラメータ（入射方向（θｉ，φｉ）と視方向（θｒ，φｒ））と対応づけて後述の実施例で詳述する基準異方性反射分布ρｏを算出し、シェーディング情報記憶部１０１に記憶させる。
そして、本実施形態では、一つの試料４に対してカメラ３を真上に固定して撮影して、入射方向（θｉ，φｉ）が１つだけの反射分布である基準異方性反射分布ρｏを採用しているので、一つの試料４に対して複数の入射方向（θｉ，φｉ）から撮影を行う従来の場合に比べて、画像データの数が非常に少ない。
【００２３】
３次元モデル記憶部１０２は、コンピュータ上に設定された仮想３次元空間内でオペレータが予め作成した仮想３次元モデルの形状を特定するための種々のデータ、例えば、仮想３次元モデル表面に張られた複数の３角形または４角形等からなるポリゴンの各々の頂点の座標等を記憶するとともに、仮想３次元空間内に設定された仮想光源及び仮想カメラの座標を記憶する。
また、テクスチャ記憶部１０３は、仮想３次元モデルにマッピングするテクスチャを記憶する。テクスチャ記憶部１０３は、複数のテクスチャが予め記憶されており、オペレータは、これら複数のテクスチャの中から仮想３次元モデルにマッピングするテクスチャ（例えば、色情報等）を選択する。更に、テクスチャ記憶部１０３は、オペレータが作成したテクスチャを記憶することもできる。
【００２４】
ジオメトリ情報取得部２０２は、仮想３次元モデルの表面の所定の位置に注目点を設定し、この注目点を含むポリゴンの各頂点の座標と仮想カメラの座標及び仮想光源の座標から、注目点における法線ベクトルと、注目点から仮想光源へ向かう光源ベクトルと、注目点から仮想カメラへ向かう視点ベクトルを算出する。ジオメトリ情報取得部２０２は、この注目点を仮想３次元モデルの全体にわたって順次設定する。
パラメータ設定部２０３は、上記注目点における、法線ベクトルと光源ベクトルとの間の角度（入射角θｉ）及び法線ベクトルと視点ベクトルとの間の角度（視角θｒ）を算出する。また、パラメータ設定部２０３は、注目点を含むポリゴンの表面上に、それぞれ直交する２つの軸（ＸＹ軸）を設定し、光源ベクトルとＸ軸との間の角度を光源の入射方位角φｉとして算出し、視点ベクトルとＸ軸との間の角度を視点の方位角φｒとして算出する。
【００２５】
シェーディング情報演算部２０４は、前記基準異方性反射分布ρｏに対してフレネル項を考慮することにより定義された、任意の入射方向（θｉ，φｉ）及び視方向（θｒ，φｒ）をパラメータとした双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）（後述の式（１０）〜式（１２）参照）を備えている。
このシェーディング情報演算部２０４は、シェーディング情報記憶部１０１に記憶されている前記基準異方性反射分布ρｏを読み取って上記ＢＲＤＦを生成し、このＢＲＤＦに基づいてパラメータ設定部２０３で設定されたパラメータに対応する鏡面反射成分を演算する。
【００２６】
シェーディング処理部２０５は、シェーディング情報演算部２０４が演算したＢＲＤＦに基づく鏡面反射成分と、テクスチャ記憶部１０３が記憶するテクスチャ（例えば、色情報等）を仮想３次元モデルの注目点に適用し、その点に対してシェーディングを行う。
また、レンダリング処理部２０６は、仮想３次元空間内に設定された仮想スクリーン上に、例えばレイトレーシング等の手法を用いて仮想３次元モデルをレンダリングする。そして、レンダリングした画像を表示装置１３に出力して表示させる。
【００２７】
本実施形態の画像処理装置によれば、仮想３次元モデルの任意の部位に対する仮想の入射方向及び仮想の視方向での鏡面反射成分を演算するための双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）を、入射方向を種々に変化させて実測するものではなく、現物の布材料に対して入射方向を真上に固定して実測された基準異方性反射分布ρｏから生成しているので、双方向反射分布関数を生成するための現物の布材料（試料４）に対する実測回数を極めて少なくすることができる。
また、上記基準異方性反射分布ρｏは入射方向を真上に固定した実測によって得られたものであるから、入射方向の実測データをパラメータとして含んでいない。このため、双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）を演算するためのコンピュータ２内でのデータ構造を簡略化できるとともに、仮想３次元モデルに対する対応づけも単純化できるので、コンピュータ２でのシェーディング処理に際する演算負荷を大幅に低減することができる。
【００２８】
なお、本発明は上記実施形態に限定されない。
例えば、上記実施形態では、光学異方性測定装置１がパソコン２のビデオキャプチャボード１６に直結されたものを例示したが、その測定装置１からの画像データを図示しないＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記憶させ、この記録媒体を介して画像データをパソコン２に記憶させるようにしてもよい。
また、上記実施形態では、画像処理プログラムをパソコン２にインストールする形態を示したが、画像処理プログラムはＬＳＩなどのハードウェアにより構成してもよい。さらに、上記実施形態では、テクスチャ記憶部１０３が記憶するテクスチャを用いてテクスチャマッピングする態様を示したが、これに限定されず、テクスチャマッピングを行わない場合も本発明に含まれる。
【実施例】
【００２９】
本発明の発明者らは、入射方向を真上に固定して得られた織布の反射分布（基準異方性反射分布）と、入射方向を任意に変化させた入射光による織布の双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）との間の相関関係を実験的に抽出することに成功し、この知見によって本発明を成すに至った。以下、上記基準異方性反射分布に基づくＢＲＤＦの生成手法について、項を分けて説明する。
【００３０】
１．織布の反射特性
物体表面からの反射光は、一般的に鏡面反射成分と拡散反射成分の線形結合とする２色性反射モデルで表現される。この場合、鏡面反射成分は照明光の色を表し、拡散反射成分は物体色を表すが、従来より、拡散反射成分にはLambertモデルが利用され、鏡面反射成分は素材に固有の反射モデルが提案されている。本発明では、直交二軸性を有する織布に関して上記鏡面反射成分の反射モデルを新たに提案する。
織布の反射特性は、織り構造、糸の縒り、繊維の断面形状を要素とする微視的幾何構造に関係しており、異方性を有している。従って、織布の反射特性の異方性を表現するためには、前記ＢＲＤＦが必要である。
【００３１】
１．１  ＢＲＤＦ
物体表面の反射特性は、任意の光源からの入射光と任意の視方向への反射光の比率として、ＢＲＤＦρｂｄ(θr,φr,θｉ,φｉ)により記述される。図３はこのＢＲＤＦの幾何関係を表している。同図において、Ｘ軸は横糸方向、Ｙ軸は縦糸方向、Ｚ軸は布の法線方向、Ｎは法線ベクトル、Ｌは光源ベクトル、Ｖは視点ベクトル、Ｒは正反射ベクトルである。
入射角θｉは、ＮとＬのなす角、入射方位角φｉはＸＹ平面上でＸ軸からＬの角度、入射方向は（θｉ,φｉ）、視角θr はＮとＶのなす角、視方位角φrはＸＹ平面上でＸ軸からＶの角度、視方向は（θｉ,φｉ）である。また、ＬとＮが作る平面を入射面と呼ぶ。
【００３２】
１．２  測定装置
本実施例では、前記した全方位型の光学異方性測定装置（ＯＧＭ：Optical Measuring Machine）を使用して織布の異方性反射を測定した。
画像計測には、解像度２２７２×１７０４ピクセル、有効画素数約４００万画素のデジタルカメラであるCanon PowerShot S40を使用した。光源にはメタルハライドランプ１８０Ｗ（外部調光機能付き）のLS-M180FBを使用した。
このＯＧＭは、光源２軸、カメラ１軸及びステージ１軸の、合計４軸の回転自由度を有する。これらの自由度を組み合わせることにより、対象物に対してあらゆる入射方向及び視方向からの計測が可能となっている。なお、測定は環境光を取り除くために暗室で行った。また、撮影した画像の中心１６×１６ピクセル領域の平均輝度値を反射光とした。さらに、光源に依存しない反射率を求めるために、織布の反射光の標準白色板の反射光に対する比を反射率とした。
【００３３】
１．３  対象織布
本実施例では、図４（ａ）及び（ｂ）に示すように、シルクライクな無彩色（黒色）のポリエステルサテンを測定の対象織布とした。これは、撚りがかかっていないフィラメント糸の断面形状が三角形状でかつ朱子織りであるため、縦糸と横糸の直交二軸性に基づく布の微視的幾何学構造の要因が明らかであり、安定に画像計測できることが期待できるためである。
また、無彩色（黒色）の対象織布の反射光には、近似的に鏡面反射成分だけが含まれると考えた。従って、得られた反射光から生成したＢＲＤＦに任意の拡散反射成分を線形結合することにより、同じ素材で任意色の布を再現することができる。
【００３４】
２．織布のＢＲＤＦの生成方法
織布の反射特性は微視的幾何構造に関係していることから、糸表面で起こる反射分布を推定せねばならない。縦糸表面で起こる反射分布を推定した場合、推定された反射分布は入射面が縦糸方向か横糸方向かで分布方向が異なる。つまり、入射面が横糸方向の場合には、糸表面上の法線が入射面内に分布するため、反射光も入射面に分布する。一方、入射面が縦糸方向の場合には、糸表面上の法線は横糸方向に分布するため、反射光は入射面内の正反射方向と入射面に対称な方向に分布する。いずれも、糸表面上の法線分布に従い、反射分布を推定することができる。
本実施例では、入射方向を布表面に対して真上とした反射分布から、入射角θｉ及び入射方位角φｉを変化させた時の反射分布からＢＲＤＦを生成する。布に対し真上から入射した場合、反射分布はφｉに依存せず、反射分布に糸表面上の微視的構造を表す法線分布情報が含まれている。従って、糸表面上の法線分布情報に基づき、入射方向を布表面に対して真上とした反射分布と各φｉに対しθｉを変化させた入射光による反射分布の相関特性を抽出すれば、任意の入射方向に対する反射分布を生成することができる。
【００３５】
２．１  ＢＲＤＦの計測
そこで、入射面が縦糸・横糸・バイアス方向で、入射角θｉを変化させた場合の反射分布を計測した。
入射方位角φｉは縦糸・横糸・バイアス方向のそれぞれで、θｉを０，１５，３０，４５，６０，７５度とした。また、各々の入射に対して、視方向は、視方位角θrが０度から３５５度まで５度ずつ、視角φrが０度から８７度まで３度ずつ撮影し、合計１２７４４０組の反射光データを獲得した。
図１６〜図１８に、原点からの距離を反射率とし、観測した視方向にプロットした反射分布データを示す。また、同図において、入射角０度、１５度、３０度、４５度、６０度、７５度の反射分布データをそれぞれ区分けして表示した。
【００３６】
そこで、図１６〜図１８を検討すると、入射方向に対する反射分布の方向特性が前記した推定と符合することが分かる。
例えば図１６に示すように、入射面が縦糸方向に場合、すべてのθｉにおいて入射面であるＹＺ平面図では正反射方向に反射分布のピークが検出され、また、ＸＹ平面（布平面）に投影された反射分布はＹＺ平面（入射面）に対称であることが観察される。従って、反射分布は縦糸断面形状の法線分布に依存することが確かめられた。さらに、それぞれの図１６〜図１８に示すように、θｉが増大するに従い反射分布総量が多くなる傾向は、θｉが増大すると反射光に対する屈折光の割合が減少することを表す「フレネル効果」の影響であると考えられる。
従って、θｉの変化に伴う反射分布の変化は、分布方向が縦糸断面形状の法線分布に依存し、反射率がフレネル効果の影響を含むと考えられる。
【００３７】
２．２  基準異方性反射分布
基準となる入射角θｉ＝０の反射分布を基準異方性反射分布ρo(ＢＡＲＤ：Basic Anisotropic Reflectance Distribution)と呼び、その分布を図５（ａ）〜（ｃ）に示す。この図４においては、Ｘ軸を横糸方向、Ｙ軸を縦糸方向、Ｚ軸を布の法線方向Ｎ、観測とした視方向の反射率を原点からの距離とする球座標系で表現している。ただし、ＯＧＭの撮影制限により計測不可能な部分は補間してある。また、織り構造の直交二軸の対称性と同様に、ρoもＸ軸とＹ軸で直交二軸の対称性があるため、視方位角θrをπ／２の範囲で変化させた各φrに対し計測した。
【００３８】
本実施例における対象布物体であるポリエステルサテンの織物組織は５枚朱子であり、その表面は縦糸が約８０％を占めているため、反射分布には縦糸表面で起こる反射が大きく影響していると考えられる。ρoは反射が横糸方向に強く分布しており、この特徴は縦糸の凸形状表面による反射が原因と考えられる。このことから、微視的幾何構造が反射分布を決める要因であることが確認できる。
図１６〜図１８に見られるように、θｉの変化に伴う反射分布変化を観察するため、図５に示すように、ρo上において、Ｚ軸上でＺ値が最大の点Ｆo0、Ｘ軸方向でＸ値が最大及び最小の点Ｆo1及びＦo2、Ｙ軸上でＺ値が最小の点Ｆo3及びＦo4の合計５点を、特徴点とする。また、入射面が縦糸方向の場合には、横糸及びバイアス方向と比べてθｉの変化に伴う反射分布の方向の変化が大きい。従って、以下では入射面が縦糸方向で、θｉの変化に伴う反射分布の変化を解析する。
【００３９】
２．３  異方性反射分布解析
図５（ａ）及び（ｂ）に示すように、法線ベクトルＮと一致する光源ベクトルＬoの反射分布ρo上の点をＦo0，Ｆo1，Ｆo2，Ｆo3，Ｆo4，Ｐoとし、入射角θｉが変化した時の反射分布上の点をＦ0，Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4，Ｐとする。これは、ρo上のＦo0，Ｆo1，Ｆo2，Ｆo3，Ｆo4がＺ，Ｘ，Ｙ軸上の最大最小点であるように、Ｆ0，Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4は任意の入射角θｉの反射分布においても特徴点として認識できるからである。ただし、Ｆ3，Ｆ4はθｉによらず一定であるため、Ｆ3＝Ｆo3，Ｆ4＝Ｆo4である。ρo上の点Ｐoと任意のθｉでも反射分布上にある点Ｐが対応している。
ここでは、ρoと視点ベクトルＶoが交わる点をＰoとし、任意の反射分布と視点ベクトルＶが交わる点をＰとしている。また、Ｖoを（θo，φo）と表す。
【００４０】
図１６に見られるように、入射角θｉの変化でρo上のＶoとＶとの対応はＶoとＲＸＹとで作られる平面内で考えればよいことが分かる。ただし、この場合のＲＸＹは光源ベクトルＬに対する正反射ベクトルＲをＸＹ平面に投影したベクトルである。
図７に示すように、θｉの変化に伴うＶoとＶの対応づけは２つの角度βとβoを考える。ここで、βはＲＸＹとＶの間の角度で、βoはＲＸＹとＶoの間の角度である。この２つの角度をθｉの変化に対して特徴点を追跡する際に比較することで、ＶoとＶを対応づける。
図６（ｂ）に示すように、入射面、布平面、及び、Ｘ軸とＮの中間ベクトルとＲＸＹが作る平面である中間面の３つの平面において、ρoに対し各θｉにおける反射分布の反射率と分布方向を解析する。また、前記した通り、反射率データにフレネル効果の影響が見られることから、フレネル項Ｆｒに次の式（１）で定義されるSchlickの近似式を用いる。
【００４１】
【数１】
2007026049.tif 000003
【００４２】
ここで、ｆ０（＝ρo（Ｆo0）：点Ｆo0でのρoの値）は物体微小面の屈折率、Ｈはその微小面の法線を表すハーフベクトルであり、次の式（２）で表される。
【００４３】
【数２】
2007026049.tif 000004
【００４４】
また、ある入射方向Ｌ（θｉ，φｉ）、視方向Ｖ（θr，φr）、Ｈにおける点Ｐに対して、Cook-Torranceモデルに従う次の式（３）を定義する。
すなわち、Cook-Torranceモデルでは、反射率を、フレネル項・微小面形状・微小面形状による陰影・入射角θｉ・視角θrとから規定しているが、そのモデルからフレネル項・θｉ・θrを抽出したものが次の式（３）である。
【００４５】
【数３】
2007026049.tif 000005
【００４６】
〔入射面における反射分布解析〕
そこで、まず、入射面での入射角θｉの変化に対する特徴点Ｆ0の方向と反射率を考察する。
図８に入射面における反射分布を示す。図９は、Ｆo0の反射率ρo（Ｆo0）と、各θｉに対するＦ0の反射角θs（＝π／２−β）及び反射率ρ（Ｆ0）（＝ρｂｄ(θs,3π/2,θｉ,π/2)）と、Ｆo0から推定したＦ0の反射率ρo（Ｆ0）（＝Ｆ~（Ｆ0）・ρo（Ｆo0）／Ｆ~（Ｆo0））の関係性を示している。
図９から、反射率が最大になるＦ0のθsはθｉとほぼ一致することが分かる。つまり、θs＝θｉと近似できる。また、θｉの増加に伴うρ（Ｆ0）の変化は、Ｆ~（Ｆ0）・ρo（Ｆo0）／Ｆ~（Ｆo0）で近似できる。以上より、Ｆ0とＦo0の反射分布の関係式である次の式（４）を導出することができる。
【００４７】
【数４】
2007026049.tif 000006
【００４８】
次に、図１０に示すように、入射面においてθｉの変化に対する特徴点Ｆ4，Ｆ0，Ｆ3とその間の反射分布上の点Ｐの分布を考察する。ここで、Ｆo3，Ｆo4はＸＹ平面上にあるため、Ｆo3＝Ｆ3，Ｆo4＝Ｆ4である。βoはρo上の任意の点Ｐoを通るＶoとＲＸＹ間の角度である。βはＰを通るＶとＲＸＹ間の角度である。
θiの変化に対して、Ｆo3，Ｆo4は不変であるが、Ｆo0はＦoに変化させる。つまり、Ｆo3，Ｆo4においてはβo＝βである。また、Ｆo4からＦo0間の反射分布はＦ4からＦ0間に縮小され、Ｆo3からＦo0間の反射分布はＦ3からＦ0の範囲に拡大する。そこで、この２つの範囲の拡大および縮小変化が線形に近似できると仮定し、βoとβの関係を次の式（５）で表す。従って、この式（５）はＰとＰoの関係を表している。
【００４９】
【数５】
2007026049.tif 000007
【００５０】
以上より、入射面においてρo上の点Ｐoと任意の入射角θiの反射分布上の点Ｐを対応づけることができる。
【００５１】
〔布平面における反射分布解析〕
入射面の場合と同じように、布平面での入射角θiの変化に対する特徴点Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4の変化について考察する。図１１に、布平面における反射分布を示す。ただし、Ｆ1とＦ2はＹ軸に対して対称であるため、Ｆ2のみを考慮する。図１２に、Ｆo2の反射率ρo（Ｆo2）と、各θiに対するＦ2の反射角φs（＝π／２−β）及び反射率ρ（Ｆ2）（＝ρｂｄ(θs,φs,θi,π/2)）と、Ｆo2から推定したＦ2の反射率ρo（Ｆ2）（＝Ｆ~（Ｆ2）・ρo（Ｆo2）／Ｆ~（Ｆo2））の関係性を示す。
図１２より、反射率が最大になるＦ2のφsはθiとほぼ一致することが分かった。すなわち、φs＝θｉである。また、θiの増加に伴うρ（Ｆ2）の変化は、Ｆ~（Ｆ2）・ρo（Ｆo2）／Ｆ~（Ｆo2）と近似できる。従って、Ｆ2とＦo2の反射分布の関係式である次の式（６）を導出することができる。
【００５２】
【数６】
2007026049.tif 000008
【００５３】
次に、布平面におけるρoの任意の点Ｐoとθｉ（≠０）における反射分布の任意の点Ｐを考察する。図１３は、ρoの特徴点Ｆo2，Ｆo3，Ｆo4とそれらに対応するＦ2，Ｆ3，Ｆ4を表している。θｉの変化に対して、Ｆo3，Ｆo4は不変であるが、Ｆo2はＦ2に移動する。このことから、布平面においてＰoとθi（≠０）におけるＰの関係は、以下の式（７）で表現することができる。
【００５４】
【数７】
2007026049.tif 000009
【００５５】
以上より、入射面においてρo上の点Ｐoと任意の入射角θｉの反射分布上の点Ｐを対応づけることができる。
【００５６】
〔任意平面における反射分布解析〕
入射面と布平面の関係式が、図７におけるＲＸＹを通る任意平面で同様に成り立つことを検証するために、図６（ｂ）に示すように、Ｘ軸とＮの中間ベクトルとＲＸＹが作る平面である中間面で入射角θｉの変化に伴う反射分布変化を解析する。
図８に示すように、入射面においてθｉの変化に伴いθs＝θiの関係が成り立ち、Ｆo0を通るＶoに対応したＶはＲＸＹに近づき、反射率の変化はＦ~（Ｆ0）・ρo（Ｆo0）／Ｆ~（Ｆo0）である。同様に図１１に示すように、布平面においてＦ1，Ｆ2に対しても同じことが言える。そこで、このことがＲＸＹを通る任意平面でも成り立つならば、ρo上の任意の点Ｐo、任意の特徴点Ｆoとθi（≠０）における反射分布の任意の点Ｐの関係は、次の式（８）及び（９）で表現することができる。
【００５７】
【数８】
2007026049.tif 000010
【００５８】
【数９】
2007026049.tif 000011
【００５９】
以上のことを確かめるために、Ｖo(π/4,０)とＲＸＹが作る平面で解析する。図１４は、その平面でのρoの点Ｆo0と点Ｆo1であり、反射率が最大となる点Ｆ0とその点を通るＶo、点ＦとＶを表している。図１５は、Ｆoの反射率ρo（Ｆo）、各θiに対するＦの反射角φs及び反射率ρ（Ｆ）、Ｆoから推定したＦの反射率ρo（Ｆ）（＝Ｆ~（Ｆ）・ρo（Ｆo）／Ｆ~（Ｆo））を表している。その結果、この平面では、Ｆ，ＦoとＰ，Ｐoに対して前記した式（８）及び（９）の関係が成り立つことが分かる。
【００６０】
以上より、入射面が縦糸方向の場合の反射分布解析を行った結果、入射面が縦糸方向の場合は、入射面がバイアス方向ないし横糸方向の場合と比べて、θｉの変化に伴う反射分布の分布方向の変化が大きいことが分かる。縦糸方向の入射光と反射分布の相関特性が任意の入射方位角に対して成り立つと仮定し、実験結果から有効性を確かめる。
以上より、任意のＶoとＲＸＹが作る平面で式（８）及び（９）の関係が成り立つと結論づけられる。
【００６１】
２．４  ＢＲＤＦの生成
これまでから明らかな通り、ρoを用いて任意の入射方向に対する反射分布を生成できることが明らかになった。そのＢＲＤＦの一般式は次の式（１０）の通りである。
【００６２】
【数１０】
2007026049.tif 000012
ただし、上記式（１０）において、(θr,φr)は視方向、（θｉ,φｉ）は入射方向、ρdは拡散反射成分、ρo（θo,φo）はＶoが（θo,φo）方向のＢＲＤＦρoの反射率で、前記した図６（ｂ）はこの関係を表している。点Ｐoは、入射方向が（０,φi）で視方向が（θo,φo）の点を表す。また、Ｖo，ＲＸＹとＶは同一平面上にあるため、θo及びφoは次の式（１１）及び（１２）で表される。
【００６３】
【数１１】
2007026049.tif 000013
【００６４】
【数１２】
2007026049.tif 000014
【００６５】
３．実験例
上記実施例の手法は、入射方向を布に対して真上に固定した状態でＢＲＤＦを獲得し、任意の入射方向に対する反射分布を生成するものである。そこで、入射面が縦糸、横糸、バイアス方向に対する反射分布を計測し、本手法による推定値と比較した。この場合の実験環境は前記１．２項で述べた環境を用いた。
また、Alias社のMayaを使用して、本手法により生成したＢＲＤＦを実装したドレス着装シミュレーションを行った。すなわち、本手法により生成したＢＲＤＦ（式（８）及び（９））に対して、２色性反射モデルに従い任意の拡散反射成分（式（１０）のρｄ）を線形結合し、同じ素材の布物体に対して任意に彩色されたドレス着装シミュレーションを行った結果、シルクライクな光沢を有する布画像を生成することができた。
【００６６】
また、図１９に、本手法を用いて生成したＢＲＤＦと実測値の比較による精度評価を示す。比較条件は、入射方向(θｉ,φｉ)が(π/4,０)，(π/4, π/4)，(π/4,π/2)，視方向が視角θr＝2π/3であり、視方位角φrが０から2πの範囲である。
この図１９に示すように、入射面が縦糸・バイアス・横糸のいずれにおいても異方性を表す反射率のピークが２つあり、反射率のピーク値が方向、反射率ともに十分に実測値と一致していることが確認できた。
【００６７】
また、次の〔表１〕は、入射面が縦糸・バイアス・横糸方向で反射率がピーク値をとる反射方向φSと反射率ρｂｄの誤差解析の結果を示す。この表に示す通り、φSの誤差は５％未満であり。十分な精度と言える。一方、反射率ρｂｄの誤差は入射面が横糸方向の場合を除き、約１５％以内で収まることが分かる。なお、入射面が横糸方向において誤差が３０％となっているピーク点、及び、入射面が縦糸方向における２７０度付近は計測が不安定であり、実測値の信頼性が低いことが誤差の要因と考えられる。
【００６８】
【表１】
2007026049.tif 000015
【００６９】
ここで、本手法の計測効率性を考察する。
すなわち、入射方向についても複数の実測を行う従来の画像計測に基づく手法では、入射方向をｎ度ずつ計測した場合、(90/n)*(90/n)＝8100/n2 通りの入射方向と、視方向については物体の上半球の範囲を計測する必要があった。一方、本手法では、入射方向は一方向で、視方向は1/4半球の範囲の計測で十分であることから、(n2/8100)×(1/4) ＝n2/32400 に計測数を圧縮することができる。例えば、n＝5 とすると圧縮率は1/1296となる。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明に係る画像処理装置の全体構成を示すブロック構成図である。
【図２】同画像処理装置の機能ブロック図である。
【図３】ＢＲＤＦの幾何構成図である。
【図４】（ａ）は対象布の拡大平面図であり、（ｂ）は対象布の繊維の拡大断面図である。
【図５】基準異方性反射分布を示し、（ａ）はＸＺ平面、（ｂ）はＸＹ平面、（ｃ）はＹＺ平面の分布図である。
【図６】（ａ）は基準異方性反射分布の斜視図（３Ｄ表示）であり、（ｂ）はＲＸＹ及びＶとＶoの関係を示す幾何構成図である。
【図７】ＢＲＤＦにおけるＶoの幾何構成図である。
【図８】入射面における点Ｆoの追跡を表す図である。
【図９】入射面における反射を表すグラフである。
【図１０】入射面における反射分布の対応付けを表すグラフである。
【図１１】布平面における点Ｆ2の追跡を表す図である。
【図１２】布平面における反射を表すグラフである。
【図１３】布平面における反射分布の対応付けを表すグラフである。
【図１４】中間面における点Ｆの追跡を表すグラフである。
【図１５】中間面における反射を表すグラフである。
【図１６】縦糸方向入射における反射分布を示し、（ａ）はＸＹ平面、（ｂ）はＸＺ平面、（ｃ）はＹＺ平面、（ｄ）は３Ｄ表示である。
【図１７】横糸方向入射における反射分布を示し、（ａ）はＸＹ平面、（ｂ）はＸＺ平面、（ｃ）はＹＺ平面、（ｄ）は３Ｄ表示である。
【図１８】バイアス方向入射における反射分布を示し、（ａ）はＸＹ平面、（ｂ）はＸＺ平面、（ｃ）はＹＺ平面、（ｄ）は３Ｄ表示である。
【図１９】（ａ）は縦糸方向入射の誤差を表すグラフ、（ｂ）はバイアス方向入射の誤差を表すグラフ、（ｃ）は横糸方向入射の誤差を表すグラフである。
【符号の説明】
【００７１】
１      光学異方性測定装置
２      パソコン（画像処理装置）
１０１      シェーディング情報記憶部
１０２      ３次元モデル記憶部
１０３      テクスチャ記憶部
２０１      シェーディング情報算出部
２０２      ジオメトリ情報取得部
２０３      パラメータ設定部（パラメータ設定手段）
２０４      シェーディング情報演算部（演算手段）
２０５      シェーディング処理部（シェーディング処理手段）
２０６      レンダリング処理部
【図１】
2007026049.tif 000016
【図２】
2007026049.tif 000017
【図３】
2007026049.tif 000018
【図４】
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【図５】
2007026049.tif 000020
【図６】
2007026049.tif 000021
【図７】
2007026049.tif 000022
【図８】
2007026049.tif 000023
【図９】
2007026049.tif 000024
【図１０】
2007026049.tif 000025
【図１１】
2007026049.tif 000026
【図１２】
2007026049.tif 000027
【図１３】
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【図１４】
2007026049.tif 000029
【図１５】
2007026049.tif 000030
【図１６】
2007026049.tif 000031
【図１７】
2007026049.tif 000032
【図１８】
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【図１９】
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