(57)【要約】      （修正有）【課題】膀胱前立腺セグメンテーションのための新たしい改良された方法を提供すること。【解決手段】画像データから第１の構造と第２の構造をセグメント化する方法において、エネルギー関数Ｅ＝ｆ（Ｅdata，Ｅcoupling）を形成し、ただし、ここで、Ｅdataは第１の構造と第２の構造とに基づいた可能なセグメンテーションを表し、Ｅcouplingは第１の構造と第２の構造のオーバーラップの度合いを表すものとし、前記エネルギー関数を最小化するようにする。【選択図】図５
2007026444.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データから第１の構造と第２の構造をセグメント化する方法であって、
エネルギー関数Ｅ＝ｆ（Ｅdata，Ｅcoupling）を形成し、ただし、ここで、Ｅdataは第１の構造と第２の構造とに基づいた可能なセグメンテーションを表し、Ｅcouplingは第１の構造と第２の構造のオーバーラップの度合いを表すものとし、
前記エネルギー関数を最小化する、ことを特徴とする方法。
【請求項２】
Ｅ＝Ｅdata＋Ｅcouplingである、請求項１記載の方法。
【請求項３】
Ｅdata及びＥcouplingは対数式である、請求項２記載の方法。
【請求項４】
項Ｅdata及びＥcouplingは第１の構造と第２の構造のレベルセット関数の確率に依存する、請求項１記載の方法。
【請求項５】
Ｅcouplingはペナルティαに依存する、請求項４記載の方法。
【請求項６】
項Ｅdataは
【数１】
2007026444.tif 000025
と表され、項Ｅcouplingは
【数２】
2007026444.tif 000026
と表される、請求項５記載の方法。
【請求項７】
学習した先行形状の制約条件を表す第３の項Ｅshapeを付加する、請求項２記載の方法。
【請求項８】
項ＥshapeはＥshape＝−ｌｏｇｐ（φ｜｛φ1，…，φN｝）と表すことができる、請求項７記載の方法。
【請求項９】
αはユーザによって定義される、請求項５記載の方法。
【請求項１０】
第１の構造は前立腺であり、第２の構造は膀胱である、請求項１記載の方法。
【請求項１１】
画像データから第１の構造と第２の構造をセグメント化するシステムであって、
プロセッサと、
前記プロセッサ上で動作するアプリケーションソフトウェア
を有しており、
前記アプリケーションソフトウェアは、
エネルギー関数Ｅ＝ｆ（Ｅdata，Ｅcoupling）を形成し、ただし、ここで、Ｅdataは第１の構造と第２の構造とに基づいた可能なセグメンテーションを表し、Ｅcouplingは第１の構造と第２の構造のオーバーラップの度合いを表すものとし、
前記エネルギー関数を最小化する、ことを特徴とするシステム。
【請求項１２】
Ｅ＝Ｅdata＋Ｅcouplingである、請求項１１記載のシステム。
【請求項１３】
Ｅdata及びＥcouplingは対数式である、請求項１２記載のシステム。
【請求項１４】
項Ｅdata及びＥcouplingは第１の構造と第２の構造のレベルセット関数の確率に依存する、請求項１１記載のシステム。
【請求項１５】
Ｅcouplingはペナルティαに依存する、請求項１４記載のシステム。
【請求項１６】
項Ｅdataは
【数３】
2007026444.tif 000027
と表され、項Ｅcouplingは
【数４】
2007026444.tif 000028
と表される、請求項１５記載のシステム。
【請求項１７】
学習した先行形状の制約条件を表す第３の項Ｅshapeが足す、請求項１２記載のシステム。
【請求項１８】
項ＥshapeはＥshape＝−ｌｏｇｐ（φ｜｛φ1，…，φN｝）と表すことができる、請求項１７記載のシステム。
【請求項１９】
αはユーザによって定義される、請求項１５記載のシステム。
【請求項２０】
第１の構造は前立腺であり、第２の構造は膀胱である、請求項１１記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は医用画像におけるオブジェクトのセグメンテーションに関する。より具体的には、膀胱と前立腺のセグメンテーションと膀胱前立腺境界面の検出とに関する。
【背景技術】
【０００２】
粗標的容積（ＧＴＶ）と決定臓器の輪郭を正確に描くことは、放射線療法による癌治療の成功にとっての根本的な必要条件である。適応放射線療法においては、治療計画は治療セッション中の解剖学的構造の位置と形状とに応じてさらに最適化される。適応放射線療法の実施が成功するためには、ＧＴＶと決定臓器の輪郭を自動描画する迅速、正確、かつロバストな方法の開発が必要である。この課題は特に前立腺癌の場合には一層困難である。その主な理由は、第一に、膀胱前立腺境界面には輝度勾配がほとんど存在していないことである。第二に、膀胱と直腸の内容物は治療セッションのたびに変化し、それが形状と外観の変化を生じさせる。第三に、前立腺の形状は主に、膀胱と直腸の内容物から（圧力により）決まる境界条件に起因して変化する。
【非特許文献１】T. Chan and L. Vese. Active contours without edges. IEEE Transactions on Image Processing, 10(2):266-277, February 2001
【非特許文献２】T. Cootes, C. Taylor, D. Cooper, and J. Graham. Active shape models - their training and application. Computer Vision and Image Understanding, 61(1):38-59, 1995
【非特許文献３】D. Cremers, S. J. Osher, and S. Soatto. Kernel density estimation and intrinsic alignment for knowledge-driven segmentation: Teaching level sets to walk. Pattern Recognition, 3175:36-44,2004
【非特許文献４】D. Cremers and M. Rousson. Efficient kernel density estimation of shape and intensity priors for level set segmentation. In MICCAI, October 2005
【非特許文献５】E. B. Dam, P. T. Fletcher, S. Pizer, G. Tracton, and J. Rosenman. Prostate shape modeling based on principal geodesic analysis bootstrapping. In MICCAI, volume 2217 of LNCS, pages 1008-1016, September 2004
【非特許文献６】D. Freedman, R. J. Radke, T. Zhang, Y. Jeong, D. M. Lovelock, and G. T. Chen. Model-based segmentation of medical imagery by matching distributions. IEEE Trans Med Imaging, 24(3):281-292, March 2005
【非特許文献７】M. Leventon, E. Grimson, and 0. Faugeras. Statistical Shape Influence in Geodesic Active Contours. In Proceedings of the International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pages 316-323, Hilton Head Island, South California, June 2000
【非特許文献８】S. Osher and J. Sethian. Fronts propagating with curvature dependent speed: algorithms based on the Hamilton-Jacobi formulation. J. of Comp. Phys., 79:12-49, 1988
【非特許文献９】N. Paragios and R. Deriche. Geodesic active regions: a new paradigm to deal with frame partition problems in computer vision. Journal of Visual Communication and Image Representation, Special Issue on Partial Differential Equations in Image Processing, Computer Vision and Computer Graphics, 13(1/2):249-268, March/June 2002
【非特許文献１０】M. Rousson, N. Paragios, and R. Deriche. Implicit active shape models for 3D segmentation in MR imaging. In MICCAI. Springer-Verlag, September 2004
【非特許文献１１】A. Tsai, W. Wells, C. Tempany, E. Grimson, and A. Willsky. Mutual information in coupled multi-shape model for medical image segmentation. Medical Image Analysis, 8(4):429-445, December 2004
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
したがって、本発明の課題は、膀胱前立腺セグメンテーションのための新たしい改良された方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記課題は、画像データから第１の構造と第２の構造をセグメント化する方法において、エネルギー関数Ｅ＝ｆ（Ｅdata，Ｅcoupling）を形成し、ただし、ここで、Ｅdataは第１の構造と第２の構造とに基づいた可能なセグメンテーションを表し、Ｅcouplingは第１の構造と第２の構造のオーバーラップの度合いを表すものとし、前記エネルギー関数を最小化するようにすることにより、解決される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
本発明の１つの側面によれば、密に結合した境界面を有する２つの臓器を含んだ画像データから２つの臓器の正確かつ安定したセグメンテーションを供給する新しい方法及びシステムが提供される。
【０００６】
本発明の１つの側面によれば、画像データから第１の構造と第２の構造をセグメント化する方法は、エネルギー関数Ｅ＝ｆ（Ｅdata，Ｅcoupling）の形成を含んでいる。ただし、ここで、Ｅdataは第１の構造と第２の構造とに基づいた可能なセグメンテーションを表し、Ｅcouplingは第１の構造と第２の構造のオーバーラップの度合いを表している。そして、このエネルギー関数は最小化される。
【０００７】
ＥはＥdata＋Ｅcouplingと表してよい。Ｅdata及びＥcouplingは対数式であってよい。さらに、項Ｅdata及びＥcouplingが第１の構造と第２の構造のレベルセット関数の確率に依存していてもよい。Ｅcouplingはペナルティαに依存することが好ましい。ペナルティαはユーザが定義してもよい、及び／又は、アプリケーションソフトウェアの一部としてユーザにより提供されてもよい。
【０００８】
本発明の１つの側面によれば、項Ｅdataは
【数１】
2007026444.tif 000003
と表すことができ、項Ｅcouplingは
【数２】
2007026444.tif 000004
と表すことができる。
【０００９】
本発明のさらに別の側面によれば、学習した先行形状の制約条件を表す第３の項Ｅshapeが付加される。項ＥshapeはEshape=−log p (φ|{φ1,…,φN} )と表すことができる。
【００１０】
本発明のさらに別の側面によれば、第１の構造は前立腺であり、第２の構造は膀胱である。本発明の方法及びシステムにより、人体内の隣り合う他の臓器をセグメント化することも可能である。さらに、本発明の方法及びシステムにより、任意の隣接するオブジェクトをセグメント化することも可能である。
【００１１】
本発明の１つの側面によれば、プロセッサと、このプロセッサ上で動作するアプリケーションソフトウェアとを含んだ、画像データから第１の構造と第２の構造をセグメント化することのできるシステムも提供される。前記アプリケーションソフトウェアは本明細書に記載された方法のすべてを実行することができる。
【実施例】
【００１２】
医学的構造を撮像する場合、２つの隣接する構造をセグメント化しなければならないことがある。このようなケースでは、各構造を別個にセグメント化することが望ましい場合が多い。２つの隣接する構造は実際に互いに接触しているのが一般的である。構造の接触領域の画像特性の勾配が最適でないと、セグメンテーションプロセスに問題が生じる可能性がある。例えば、２つの構造のオーバーラップはセグメンテーションプロセスにおける１つの問題である。このことは図１において３つのシナリオで図解されている。第１のシナリオでは、オブジェクト１０１と１０２がセグメント化される。オブジェクト１０１と１０２は僅かに離れており、セグメンテーションプロセスには何の問題もない。第２のシナリオでは、オブジェクト１０３と１０４が分離される。オブジェクト１０３と１０４は接触しており、オブジェクト１０４が実際にオブジェクト１０３の形状に影響を与えている。このケースでは、オブジェクト１０３と１０４のセグメンテーションは、オブジェクト１０３と１０４との間にオーバーラップしない境界を生じさせるものであり、許容される。第３のシナリオはオブジェクト１０５と１０６を含んでおり、これらのオブジェクトのセグメンテーションはオブジェクトのオーバーラップを生じさせる。また、このケースでは、オブジェクト１０６がオブジェクト１０５の形状に影響を与えていることもありうる。オブジェクトの実際のオーバーラップは物理的には不可能である。したがって、図に示されているようなオーバーラップは許容されない。２つの接触する又は近い位置にある構造の正確なオーバーラップしないセグメンテーションを形成することが、本発明の１つの側面である。
【００１３】
上に概略を述べた問題及び非特許文献２，３，５，６，７，１０，１１で述べられている問題のゆえに、医用画像セグメンテーションにおいて、事前形状知識の導入は極めて重要である。非特許文献６において、著者たちは前立腺、膀胱、及び直腸に関して形状と外観の両方のモデルを使用している。非特許文献５では、著者たちは学習段階とセグメンテーション段階との両方において使用される形状表現及びモデリングスキームを提案している。
【００１４】
本発明の１つの側面であるところのアプローチは、膀胱と前立腺のみをセグメント化することに集中している。このアプローチと引用文献の他のアプローチとの重要な違いは、膀胱に形状制約条件を課す努力をする必要がないことである。その主な理由は、多数のデータセットに対する本方法の多用性と適用性を高めるためである。これを支持する１つの論拠は、膀胱の内容物が膀胱の形状を規定するということである。したがって、形状は統計的にコヒーレントでなく、形状モデルと、セグメンテーションに基づいた結果モデルとを形成するために使用することができない。しかしながら、多数の患者母集団の前立腺の形状は統計的な一貫性を示す。したがって、オーバーラップ制約条件のない結合セグメンテーションの枠組が提供される。この枠組では、使用可能性に応じて、シェイププライアを任意の形状に適用することができる。関連著作は、非特許文献９及び非特許文献１１に記載されているように、２つのレベルセット伝播を結合することを提案している。
【００１５】
本発明の１つの側面によるアプローチでは、結合はベイズ推論の枠組で定式化される。これによりオーバーラップの低減又は最小化された結合表面の発展がもたらされる。オーバーラップは可能な結果として完全には禁じられないが、オーバーラップする輪郭には非常に低い確率を与えることが好ましい。結合項の重みを増大させれば、オーバーラップはほぼ不可能になる。
【００１６】
例えば非特許文献８に記載されているようなレベルセット表現は、いかなる特定のパラメータ表示及び／又はトポロジカルプライアも導入せずに、表面の記述及び変形を可能にする。Ω∈Ｒ3を画像ドメインとすると、このレベルセット表現は高次元関数φのゼロ交叉により表面Ｓ∈Ωを表す。高次元関数φはふつう符号付き距離関数として定義される：
【数３】
2007026444.tif 000005
ここで、Ｄ（ｘ，Ｓ）は位置ｘと表面との間の最小ユークリッド距離である。この表現は、任意の位置における曲率及び法線ベクトル、面積、容積などのような表面の幾何学的特性の表現を可能にする。これで、セグメンテーションの基準を定式化し、レベルセットの枠組において発展を進展させることが可能になる。
【００１７】
膀胱前立腺セグメンテーションの特定の問題においては、単一の画像から複数の構造を抽出する必要がある。それぞれを個別にセグメント化するのではなく、ベイズ流の枠組が提供され、この枠組ですべてのオブジェクトの最も有望なセグメンテーションが同時に推定される。ここでは、２つのレベルセット関数φ1及びφ2により表される２つの構造の抽出を示す。任意の画像Ｉの最適セグメンテーションは同時事後確率ｐ（φ1，φ2｜Ｉ）を最大化することで得られる。ベイズの定理を用いれば、
p (φ1,φ2|I) ∝ p (I|φ1,φ2) p (φ1,φ2)                            （２）
が得られる。初めの項は画像Ｉの条件付き確率であり、後で各構造の輝度特性を用いて定義される。構造の使用しうる他の特性には、密度、外観、又は他のいずれかの特性が含まれる。後の項は表面がオーバーラップしないという制約条件を課すために使用される。事後確率はその負の対数を最小化することで最適化されることが多い。このことが以下の最小化プロセスのためのエネルギー汎関数を与える：
【数４】
2007026444.tif 000006
最小化のために、各レベルセットに関して勾配降下法が使用される。各レベルセットの勾配は以下のようにして計算することができる：
【数５】
2007026444.tif 000007
【００１８】
次に、表面間の結合制約条件となる同時確率ｐ（φ1，φ2）が定義される。この目的のために、レベルセット値は空間的に独立しており、また、φ1,x（位置ｘにおけるφ1の値）とφ2,yはｘ≠ｙならば独立しているという仮定がなされる。第１の仮定からは
【数６】
2007026444.tif 000008
が得られる。第２の仮定を用い、さらに、レベルセット値の周辺確率は一様であることを考慮するならば、この式は
【数７】
2007026444.tif 000009
と簡略化される。
【００１９】
第１の実施例では、Ｈはヘヴィサイド関数である。非オーバーラップ制約条件は、ボクセルが両方の構造の内部にある場合、すなわち、Ｈ（φ1）とＨ（φ2）が１に等しい場合には、ペナルティを付加することで導入することができる：
p (φ1,x,φ2,x) ∝ exp (−αH(φ1,x) H(φ2,x) )                  （７）
ここで、αはこの項の重要度を調整する重みである。次のセクションでは、αは一度だけ設定すればよいことを示す。エネルギー式において対応する項は、
【数８】
2007026444.tif 000010
である。デフォルト値としてα＝１０としてよい。セグメント化された形状がまだオーバーラップする場合には、αの値を大きくしてよい。
【００２０】
例えば非特許文献１及び９における最近の研究に従えば、エネルギー式の中の画像項は領域に基づいた輝度モデルを使用して定義される。オーバーラップ制約条件が与えられれば、レベルセット関数φ1及びφ2は画像ドメインの３つの部分領域、すなわち、各構造の内側の部分であるΩ1＝｛ｘ，φ1（ｘ）＞０かつφ2（ｘ）＜０｝とΩ2＝｛ｘ，φ2（ｘ）＞０かつφ1（ｘ）＜０｝、画像の残りの部分であるΩb＝｛ｘ，φ1（ｘ）＞０かつφ2（ｘ）＞０｝を画定する。輝度値は独立しているものと仮定すれば、データ項は各領域｛Ω1，Ω2，Ωb｝に関する事前輝度分布｛ｐ1，ｐ2，ｐb｝から定義される：
【数９】
2007026444.tif 000011
トレーニング集合が使用可能ならば、これらの確率密度関数は相応する領域のヒストグラム上でのＰａｒｚｅｎ密度推定値を用いて学習することができる。次のセクションでは、ユーザ入力を考慮した代替的アプローチが使用される。レベルセット関数にのみ依存する対応するデータ項は、
【数１０】
2007026444.tif 000012
と書ける。
【００２１】
式（３）の大域的エネルギーのφ1とφ2とに関する変分法がレベルセットの結合した発展を駆動する：
【数１１】
2007026444.tif 000013
データ速度は表面が互いにオーバーラップするとすぐに零になるので、非オーバーラップ制約条件が、機能する唯一の制約条件であることが分かる。
【００２２】
第２の実施例では、Ｈεは以下のように定義された正則化されたヘヴィサイド関数である：
【数１２】
2007026444.tif 000014
【００２３】
第１の実施例と同様に、非オーバーラップ制約条件は、ボクセルが両方の構造の内部にある場合、すなわち、Ｈε（φ1）とＨε（φ2）が１に等しい場合には、ペナルティを付加することで導入することができる：
p (φ1,x,φ2,x) ∝ exp (−αHε(φ1,x) Hε(φ2,x) )            （７ａ）
ここで、αはこの項の重要度を調整する重みである。次のセクションでは、αは一度だけ設定すればよいことを示す。エネルギー式において対応する項は、
【数１３】
2007026444.tif 000015
である。前実施例と同様に、デフォルト値としてα＝１０としてよい。セグメント化された形状がまだオーバーラップする場合には、αの値を大きくしてよい。
【００２４】
再び前掲した参考文献に従えば、第２の実施例では、エネルギー式の中の画像項は領域に基づいた輝度モデルを用いて定義される。オーバーラップ制約条件が与えられれば、レベルセット関数φ1及びφ2は画像ドメインの３つの部分領域、すなわち、各構造の内側の部分であるΩ1＝｛ｘ，φ1（ｘ）＞０かつφ2（ｘ）＜０｝とΩ2＝｛ｘ，φ2（ｘ）＞０かつφ1（ｘ）＜０｝、画像の残りの部分であるΩb＝｛ｘ，φ1（ｘ）＞０かつφ2（ｘ）＞０｝を画定する。輝度値は独立しているものと仮定すれば、データ項は各領域｛Ω1，Ω2，Ωb｝に関する事前輝度分布｛ｐ1，ｐ2，ｐb｝から定義され、再び前述の式（９）に至る：
【数１４】
2007026444.tif 000016
トレーニング集合が使用可能ならば、これらの確率密度関数は相応する領域のヒストグラム上でのＰａｒｚｅｎ密度推定値を用いて学習することができる。次のセクションでは、ユーザ入力を考慮した代替的アプローチが使用される。レベルセット関数にのみ依存する対応するデータ項は、
【数１５】
2007026444.tif 000017
と書ける。
【００２５】
式（３）の大域的エネルギーのφ1とφ2とに関する変分法がレベルセットの結合した発展を駆動する：
【数１６】
2007026444.tif 000018
（式（１１ａ）にあるように）データ速度は表面が互いにオーバーラップするとすぐに零になるので、機能する唯一の制約条件は非オーバーラップ制約条件であることが分かる。
【００２６】
上で述べたように、画像データは関心構造を抽出するのに十分でないことがありうる。したがって、事前知識を導入しなければならない。ある画像から別の画像への間、構造の形状が類似したままであれば、形状モデルはトレーニング構造の集合から形成することができる。非特許文献２，３，５，６，７，１０，１１のような文献では、数種の形状モデルが提案されている。
【００２７】
このようなモデルは他の画像における類似の構造の抽出を制約するためにも使用することができる。この目的のためには、観察された画像に最も一致するモデル化された族からインスタンスを推定することが、単刀直入なアプローチである。このようなアプローチは非特許文献４，５，及び１１に記載されている。このアプローチは、形状モデルが新たな構造を正確に記述することができるものと仮定している。抽出プロセスにより柔軟性を持たせるために、非特許文献１０及び非特許文献３に記載されているように、セグメンテーションが形状モデルに属するのではなく、所定の距離に関して形状モデルの近くにあるようにしてもよい。次に、この形状制約セグメンテーションの一般的なベイズ流の定式化を示す。
【００２８】
簡単のため、φで表される単一オブジェクトのセグメンテーションを考察する。トレーニング形状の集合｛φ1，…，φN｝が使用可能であると仮定すると、最適なセグメンテーションは、
【数１７】
2007026444.tif 000019
を最大化することにより得られる。式（１２）の第２行を得るためにＩと｛φ1，…，φN｝との間の独立性が利用されており、ｐ｛φ1，…，φN｝＝１から最終行が得られる。相応する事後的最大値は下記のエネルギー関数を最小化することにより得られる：
【数１８】
2007026444.tif 000020
第１項は画像データを統合したものであり、画像項の記述に従って定義することができる。第２項はトレーニングサンプルから学習した形状制約条件をもたらす。非特許文献７，１０，及び１１において提供されているようなアプローチに従って、形状モデルは位置合わせされたトレーニングレベルセットの主成分分析から形成される。前立腺でのこのようなモデリングの例が図２に示されている。可能なすべての形状の部分空間が形成されるように、最も重要な変化のモードが選択される。さらに、例えば、非特許文献１１及び４に記載されているように、発展するレベルセットをこの部分空間内に制限してもよいし、又は、非特許文献７及び１０に記載されているように、新しいインスタンスの確率を
p (φ|{φ1,…,φN} ∝ exp (−d2 (φ1, Proj M (φ) ) )                    （１４）
により定義することで、レベルセットをこの部分空間に引き付けてもよい。ここで、ｄ2（，）は２つのレベルセット関数の間の距離の平方であり、ＰｒｏｊM（φ）はモデル化された形状部分空間Ｍへのφの射影である。さらなる詳細は非特許文献７，１０，及び１１に見られる。
【００２９】
次に、この形状制約された定式化を、前立腺と膀胱の同時セグメンテーションに関連して上で示した結合レベルセットベイズ推論と組み合わせる。
【００３０】
膀胱をセグメント化する際の主な難点は前立腺膀胱境界面であり、図３において見ることができるように、前立腺下部においてデータの信頼性が欠如している。画像３０１及び３０２は同じ患者及び同じセグメンテーションからの異なる撮影像である。形状３０５は結合制約条件を使用していない膀胱と前立腺の同時セグメンテーションである。形状３０６は前立腺にオーバーラップした膀胱である。画像３０３及び３０４は同じ患者及び同じセグメンテーションからの異なる撮影像であるが、セグメンテーションを求める際に結合制約条件を適用したものである。形状３０７は膀胱であり、形状３０８は前立腺である。このセグメンテーションではオーバーラップは生じていない。前立腺に隣接している側を除けば、膀胱の周りに顕著な輝度勾配があるように見える。さらに、患者母集団からの前立腺の形状には十分な統計的一貫性があるように見える。しかしながら、膀胱の形状の場合にはこの統計的一貫性は成立しない。というのも、形状が内容物によって規定されており、内容物は予測できない場合があるからである。これらの論点に基づいて、前立腺のみを抽出するモデルベースのアプローチを考察する。非オーバーラップ制約条件付きの結合セグメンテーションアプローチは、膀胱前立腺境界面の不明瞭さを解決する。
【００３１】
まとめると、本発明の１つの側面として、臓器間の結合と前立腺の形状モデルを含めることにより前立腺と膀胱を同時にセグメント化するアプローチが設計され、ここに提示される。本発明の諸セクションで提供されている枠組はそれを確率的な遣り方で表現することを可能にする。
【００３２】
φ1を前立腺の境界を表すレベルセットとし、φ2を前立腺の境界を表すレベルセットとする。前立腺のＮ個のトレーニング形状｛φ1，…，φN｝に対して、これらのセグメンテーションの事後確率密度は、
【数１９】
2007026444.tif 000021
である。画像とトレーニング輪郭とは相関していないので、この式は
p (φ1,φ2|I,{φ1,…,φN}) ∝ p(I|φ1,φ2) p(φ1,φ2) p(φ1|{φ1,…,φN})    （１６）
と表現することができる。
【００３３】
この関係式の各要素は本明細書において既に説明したものである。したがって、このセグメンテーション問題の最適解は下記のエネルギーを最小化しなければならない：
E (φ1, φ2) = Edata (φ1, φ2) + Ecoupling (φ1, φ2) + Eshape (φ1)      （１７）
初めの２つの項は式（１０）及び式（８）ならびに式（１０ａ）及び（８ａ）に記載されている。形状エネルギーのみが解説を必要とする。この実施形態では、２ステップアプローチが選択されている。第１のステップでは、非特許文献１１及び４に記載されているようなアプローチの後に、前立腺レベルセットをトレーニング形状から得られた部分空間内に制約する。つづいて、式（１４）に示されている制約条件を考慮することにより、表面に対する適応性をさらに増大させる。
【００３４】
初期化のために、ユーザは各臓器の内部をクリックするように求められる。すると、φ1及びφ2はこれら２つの点を中心とした小さな球として初期化される。これら２つの球は、それぞれの球の内部のヒストグラムのＰａｒｚｅｎ密度推定値を考慮することにより臓器の輝度モデルを決定するのに有用であり、その一方で、外側のボクセルは背景輝度モデルのために使用される。小球の内側のボクセルは除去してもよいが、画像に比べてサイズが小さいので、必ずしもそうする必要はない。各臓器の輝度は比較的一定しているので、その平均値は十分な信頼度をもって実際に推測することができ、ここに示したアプローチはユーザ入力に対して大きな感度を示さない。
【００３５】
実験による妥当性検査
つぎに、実際の患者データに基づいて、結合制約条件の改善を説明する。本発明の１つの側面によれば、２つの臓器の同時セグメンテーションのための方法が提供される。この方法では、一方のセグメンテーションは形状モデルを採用しており、他方のセグメンテーションは形状モデルを採用していない。図２には、結合が有る場合と無い場合に得られたセグメンテーション結果が示されている。両方の実験において、前立腺（精嚢含む）に対して同じ形状モデルが検討された。前立腺と膀胱との間に強い境界が存在していなければ、結合が無い場合には、膀胱が前立腺の内側に漏れ、前立腺は膀胱の方向へシフトする。この問題は結合制約条件なしで両方の臓器を同時にセグメント化することで解決される。他の方法でも前立腺に関してはこの結合なしで正しい結果を得ることはできるが、結合はセグメンテーション結果を初期化と画質とに対してより一層ロバストにする。そのうえ、膀胱は１人の患者自体においてもまた患者間でも大きく変化するということに鑑みれば、膀胱に形状モデルを課すことはまったく適切でない。したがって、結合はこの臓器を正確かつ迅速に抽出するために不可欠である。
【００３６】
図４は、本発明の１つの側面による方法の適用結果の一例を示している。図４は、それぞれ前立腺と膀胱のセグメンテーションを示す３つの画像４０１，４０２，及び４０３を有している。画像４０１は２Ｄであり、図中では４０５が前立腺であり、４０４が膀胱である；画像４０２は２Ｄであり、図中では４０６が前立腺であり、４０７が膀胱である；画像４０３は深いレンダリングを示しており、図中では４０９が前立腺であり、４０８が膀胱である。いずれのセグメンテーションにおいてもオーバーラップは生じていない。前立腺の黒い外形線は前立腺の手動セグメンテーションに基づいたものであり、白い外形線は本発明の側面に従った前立腺のセグメンテーションを表していることに注意されたい。
【００３７】
大規模データセット上での妥当性検査
評価の目的で、本発明の適用にあたって、前立腺の手動セグメンテーションが可能な１６人の患者のデータセットに対していくつかの定量的測度を使用した。結果の品質を評価するために、非特許文献６で導入された測度と類似の測度を使用した。例えば、以下の項を使用することができる：
−  ρd、推定された臓器容積にオーバーラップしたグラウンドトルース容積の率として計算される検出確率。セグメンテーションが良好な場合には、この確率は１に近くなければならない。
−  ρfd、グラウンドトルース臓器の外側に位置する推定された臓器の率として計算される誤検出の確率。セグメンテーションが良好な場合には、この値は０に近くなければならない。
−  ｃd、グラウンドトルース臓器のセントロイドと推定された臓器のセントロイドの間を結ぶベクトルのノルムとして計算されるセントロイド距離。臓器が頂点（ａi，ｂi，ｃi）を有するＮ個の三角形の面の集まりから形成されていると仮定すれば、各臓器のセントロイドは次の式を用いて計算される：
【数２０】
2007026444.tif 000022
ここで、Ｒiはｉ番目の面の頂点の平均であり、Ａiはｉ番目の面の面積の２倍である。
【００３８】
【数２１】
2007026444.tif 000023
−  ｓd、グラウンドトルース臓器の表面と推定された臓器の表面との間のメジアン距離として計算される表面距離。メジアン距離を計算するためには、グラウンドトルース容積を用いた距離関数が生成される。
【００３９】
様々なデータセットに対する前立腺セグメンテーションにおいて結果として得られた測度が表１に示されている。こられの画像の解像度は１ｍｍ×１ｍｍ×３ｍｍのピクセル間隔で５１２×５１２×１００であった。これらのテストを実行するために、leave-one-out法を使用した、つまり、考察画像の形状を形状モデル内で使用しなかった。モデルは他のすべての画像から形成されており、患者間モデルである。得られる平均的な正確度は４〜５ｍｍ、すなわち、１〜２ボクセルである。うまく分類されたパーセンテージはおよそ８２％であった。２．２ＧＨｚのプロセッサを備えたＰＣでの平均処理時間はおよそ１２秒である。
【００４０】
以下の表１は、本発明の１つの側面による前立腺セグメンテーション方法の定量的な妥当性検査を示している。左から右への列は、患者番号、検出の確率、誤検出の確率、セントロイド距離、及び平均表面距離を示している。
【００４１】
【表１】
2007026444.tif 000024
結果として、いくつかの構造を同時にセグメント化する新しいベイズ流の枠組が本発明の１つの側面として示された。表面と事前形状知識との間の結合を取り込んだ確率的アプローチも提示されている。この確率的アプローチの一般的な定式化は、放射線療法のための前立腺セグメンテーションの重要な問題に適合させてある。前立腺と膀胱の抽出を結合することにより、セグメンテーション問題は限定され、数学的に適切なものとなっている。提案されたアプローチの性能を確証する定性的及び定量的な結果が示された。
【００４２】
図５は、本発明の１つの側面に従ったステップを図解したフローチャートを示したものである。フローチャートはすべてのステップを順に示している。いくつかのステップに関しては、順序は重要でないことがはっきりさせられなければならない。セグメンテーションプロセスは、画像データ（５０１）の供給、及び、要求された場合には、先行形状データ（５０２）を以て開始される。次に、ユーザは２つの構造の各々にシーディングポイントを配置する（５０３）。ユーザはオーバーラップペナルティαの値を手動で設定してもよい（５０４）。しかしまた、アプリケーションはαのデフォルト値で開始してもよい。アプリケーション（５００）は構造の輝度分布を求め（５０５）、レベルセット関数を実行する（５０７）。アプリケーションは、１つ又は２つの制約条件を含んだエネルギー式（５０８）を最小化し、構造のセグメント化された輪郭を表示する（５０８）。ユーザの分析（５０９）に基づいて、オーバーラップがまだ存在することを判断し、ペナルティ係数αを調整した後にアプリケーションを再実行してもよい。
【００４３】
図６は、本発明の１つの側面に従って使用することのできるコンピュータシステムを示している。このシステムには、表示されるべき画像を表すデータ６０１が供給される。システムはまた先行学習データを含んでいてもよい。本発明の方法を構成する命令セット又はアプリケーションプログラム６０２が供給され、プロセッサ６０３においてデータと結合される。プロセッサ６０３は、データ６０１に適用された６０２の命令を処理し、結果の画像をディスプレイ６０４に表示することができる。プロセッサは専用ハードウェア、ＧＰＵ、ＣＰＵ、又は、６０２の命令を実行することのできる他の任意の計算装置であってよい。マウスやトラックボールのような入力装置６０５又は他の入力装置により、ユーザはセグメンテーションプロセスを開始し、セグメント化すべき臓器に初期シードを配置することができる。したがって、図６に示されているようなシステムは画像セグメンテーションのための対話的システムを提供する。
【００４４】
本明細書におけるピクセルという語への言及はいずれも、ボクセルへの言及とも考えられる。
【００４５】
本発明の１つの側面によれば、２つの構造のセグメンテーションは、構造データと１つの制約条件とを含んだエネルギー関数を、また、別の側面によれば、構造データと２つの制約条件とを含んだエネルギー関数を最小化することにより決定される。本発明では、エネルギー項は個々の項の加算により形成される。これらの項の加算は最小化プロセスの実行をより容易にする。ここで、制約条件項をデータ項と結合するには他の方法も存在するということをはっきりさせておかなければならない。一般に、Ｅ＝ｆ（Ｅdata，Ｅcoupling）又はＥ＝ｇ（Ｅdata，Ｅcoupling，Ｅshape）と考えてよい。ただし、合成エネルギーは個々の項の関数である。個々の項は、レベルセット関数のような形状決定特性に依存している。式Ｅ＝Ｅdata＋Ｅcouplingは一般化された解決手段の一例である。合成エネルギー関数を最適化することにより、最適なセグメンテーションを求めてもよい。
【００４６】
本発明の基本的な新奇の特徴を有利な実施例に適用した形で示し、説明及び指摘してきたが、当業者によれば、本発明の趣旨から逸脱することなく、図示された装置とその動作の形態及び詳細に関する省略、代用、及び変更が為されうることが理解されなければならない。したがって、本発明は特許請求の範囲に示されているようにのみ限定されるべきものである。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】隣接する２つの構造のセグメンテーションを示す。
【図２】前立腺形状モデルを示す。
【図３】結合有りの場合と結合無しの場合のセグメンテーションを示す。
【図４】本発明の１つの側面に従って行われたセグメンテーションを示す。
【図５】本発明の１つの側面に従って実行される一連のステップを示す。
【図６】本明細書に記載されたステップを実行するために使用される本発明の別の側面によるコンピュータシステムを示す。
【図１】
2007026444.tif 000029
【図５】
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【図６】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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