(57)【要約】【課題】スクリーンに投影した画像を光学的に補正する場合はスクリーンの形状が変わった場合に対応できず、電子的補正の場合は計算処理に時間がかかる。ポリゴンの頂点計算に非常に時間がかかり、また、補正画像に透視変換の影響による誤差が生じる。更に、コンバージェンス補正を必要とする場合、システム全体が大規模になる。【解決手段】表示対象の画像を平面ポリゴンオブジェクトにテクスチャとして貼りこみ、その平面ポリゴンオブジェクトの、ポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標を曲面スクリーン形状に対応する平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換し、その変換後のポリゴン頂点座標を含む三次元空間を透視変換する（S0〜S5）。また、透視変換後のポリゴン頂点座標を、コンバージェンス補正に必要なポリゴン頂点座標移動量に応じて移動させて三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標とする(S6)。【選択図】図２
2007325043.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
広角レンズを通して画像を曲面スクリーンに投影する画像表示装置であって、
前記曲面スクリーンに投影して表示すべき画像信号を入力する入力手段と、
三次元空間における観察者の位置、注視点の位置、前記画像表示装置の位置、前記画像表示装置の投影方向、画角、前記曲面スクリーンの形状、前記三次元空間における仮想平面を定義する平面ポリゴンオブジェクトの任意のポリゴン分割数をパラメータとして記憶する記憶手段と、
前記曲面スクリーン上での画像の色ずれを補正するためのコンバージェンス補正用の補正値を入力する補正値入力手段と、
入力した前記コンバージェンス補正用の補正値を記憶する補正値記憶手段と、
前記記憶手段から取得した前記平面ポリゴンオブジェクトの前記ポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標に基づいて、前記入力手段から入力した前記画像信号を構成する三原色の各色それぞれの画像をテクスチャとしたテクスチャ座標を前記平面ポリゴンオブジェクトの各ポリゴン頂点座標に割り当てた後、そのポリゴン頂点座標を、前記記憶手段から取得した前記観察者の位置、注視点の位置、曲面スクリーンの形状を含むパラメータを用いた演算により、対応する曲面スクリーン上のポリゴン頂点座標に変換した後、その変換後のポリゴン頂点座標を、前記記憶手段から取得した前記画像表示装置の位置、前記画像表示装置の投影方向を含むパラメータを用いた演算により、前記平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換する座標演算処理手段と、
前記座標演算処理手段により座標変換された前記平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標を含む前記三次元空間を、前記画角を含むパラメータを用いた演算により、画像生成用の空間に透視変換する透視変換処理手段と、
前記透視変換後のポリゴン頂点座標に対し、前記補正値記憶手段から取り出したコンバージェンス補正用の補正値に応じたポリゴン頂点座標の移動を三原色の各色それぞれに行い、三原色それぞれに対応するコンバージェンス補正用のポリゴン頂点座標を生成するコンバージェンス補正処理手段と、
前記コンバージェンス補正処理手段により生成された三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標と、前記座標演算処理手段で得られた三原色の各色それぞれの前記テクスチャ座標とから前記曲面スクリーンにおける歪み補正、コンバージェンス補正した三原色の各色それぞれの画像を生成する画像生成手段と、
前記画像生成手段により生成された前記三原色の各色それぞれの画像を合成する画像合成手段と、
前記画像合成手段により合成して得られた１枚の合成画像を前記曲面スクリーンに投影する補正画像として出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像表示装置。
【請求項２】
広角レンズを通して画像を曲面スクリーンに投影して画像表示を行う画像表示装置をコンピュータにより実現するための画像表示プログラムであって、
前記コンピュータに、
三次元空間における観察者の位置、注視点の位置、前記画像表示装置の位置、前記画像表示装置の投影方向、画角、前記曲面スクリーンの形状、前記三次元空間における仮想平面を定義する平面ポリゴンオブジェクトの任意のポリゴン分割数、前記曲面スクリーン上での画像の色ずれを補正するためのコンバージェンス補正用の補正値をパラメータとして取得する第１のステップと、
前記第１のステップで取得した前記平面ポリゴンオブジェクトの前記ポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標に基づいて、三原色の各色それぞれで構成される表示対象の画像をテクスチャとしたテクスチャ座標を前記平面ポリゴンオブジェクトの各ポリゴン頂点座標に割り当てる第２のステップと、
前記第２のステップにより得られたポリゴン頂点座標を、前記第１のステップで取得した前記観察者の位置、注視点の位置、曲面スクリーンの形状を含むパラメータを用いた演算により、対応する曲面スクリーン上のポリゴン頂点座標に変換する第３のステップと、
前記第３のステップにより変換された前記ポリゴン頂点座標を、前記第１のステップで取得した前記画像表示装置の位置、前記画像表示装置の投影方向を含むパラメータを用いた演算により、前記平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換する第４のステップと、
前記第４のステップにより座標変換された前記平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標を含む前記三次元空間を、前記画角を含むパラメータを用いた演算により、画像生成用の空間に透視変換する第５のステップと、
透視変換後の前記ポリゴン頂点座標に対し、前記第１のステップで取得した前記コンバージェンス補正用の補正値に応じたポリゴン頂点座標の移動を三原色の各色それぞれに行い、三原色それぞれに対応するコンバージェンス補正用のポリゴン頂点座標を生成する第６のステップと、
前記第６のステップにより生成された三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標と、前記第２のステップで得られた三原色の各色それぞれの前記テクスチャ座標とから前記曲面スクリーンにおける歪み補正、コンバージェンス補正した三原色の各色それぞれの画像を生成する第７のステップと、
前記第７のステップにより生成された前記三原色の各色それぞれの画像を合成する第８のステップと、
前記第８のステップにより合成して得られた１枚の合成画像を前記曲面スクリーンに投影する補正画像として出力する第９のステップと
を実行させることを特徴とする画像表示プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像表示装置及び画像表示プログラムに係り、特に広角レンズを通して曲面スクリーンに画像を投影する画像表示装置、及びコンピュータにより上記画像投影を行わせる画像表示プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、広角レンズを通して画像を投影する画像表示装置において、画像表示装置の投影方向に正対した長方形の平面スクリーン以外のスクリーンへの投影における画像の歪みを補正するような各種の画像表示装置が開示されている（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）。これらの特許文献１及び特許文献２には、非平面スクリーンに画像を表示する際に、スクリーン上に投影された画像が正常に表示されるように、予め非平面スクリーンに投影される画像の歪みと反対方向に歪ませた画像を生成して非平面スクリーンに投影することにより、非平面スクリーン上の画像の表示の歪みを補正する構成が開示されている。
【０００３】
また、三次元空間に配置した三次元オブジェクトを非平面スクリーンに表示する場合に、歪んだ結果正常な表示内容となるように三次元オブジェクトの頂点座標を演算し、補正画像を出力する構成の画像表示装置も従来から知られている（例えば、特許文献３参照）。
【０００４】
更に、歪んだ結果正常な表示内容となるように予め反対方向に歪んだ画像を生成するために、三次元空間における仮想スクリーン上の三次元オブジェクトの頂点座標を、歪んだ結果正常な表示内容となるように演算し、演算結果の頂点座標をテクスチャ座標とし、元の入力画像をテクスチャとして三次元オブジェクトに貼りこむことで補正画像を生成し、投影するようにした画像表示装置も従来知られている（例えば特許文献４参照）。
【０００５】
また、従来から広角レンズを通して画像を投影する画像表示装置において、電気回路、光学部材収差などに起因するスクリーン上での色ずれを補正するコンバージェンス補正技術として各種の補正装置が開示されている（例えば、特許文献５参照）。
【０００６】
【特許文献１】特開平９−８１７８５号公報
【特許文献２】特開平３−８２４９３号公報
【特許文献３】特開２００２−２０３２５７号公報
【特許文献４】特開２００４−０７２５５３号公報
【特許文献５】特開平７−２６４６０８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１及び２記載の従来の画像表示装置では、光学的補正の場合はスクリーンの形状が変わった場合に対応できず、電子的補正の場合は計算処理に時間がかかるという課題がある。また、上記の特許文献３記載の従来の画像表示装置では、頂点計算に非常に時間がかかるか、高性能な演算ハードが要求される。更に、上記の特許文献４記載の従来の画像表示装置では、三次元オブジェクトが奥行き方向（画像表示装置の投影方向）に対して垂直な仮想スクリーン平面上に無い場合、透視変換後の画像生成において補正画像に透視変換の影響による誤差が生じる。
【０００８】
また、歪みの補正と同時にコンバージェンス補正を必要とする場合、別途に特許文献５記載の補正装置に類似する回路が必要となり、システム全体が大規模になる、画像の入力から出力までのディレイが大きくなるといった課題がある。
【０００９】
本発明は以上の点に鑑みなされたもので、スクリーンの形状変化に対応でき、また透視変換後の画像生成において透視変換の影響による誤差が少なく、同時にコンバージェンス補正を可能とし、しかも高速な画像生成ができる画像表示装置及び画像表示プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の目的を達成するため、第１の発明は、広角レンズを通して画像を曲面スクリーンに投影する画像表示装置であって、曲面スクリーンに投影して表示すべき画像信号を入力する入力手段と、三次元空間における観察者の位置、注視点の位置、画像表示装置の位置、画像表示装置の投影方向、画角、曲面スクリーンの形状、三次元空間における仮想平面を定義する平面ポリゴンオブジェクトの任意のポリゴン分割数をパラメータとして記憶する記憶手段と、曲面スクリーン上での画像の色ずれを補正するためのコンバージェンス補正用の補正値を入力する補正値入力手段と、入力したコンバージェンス補正用の補正値を記憶する補正値記憶手段と、記憶手段から取得した平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標に基づいて、入力手段から入力した画像信号を構成する三原色の各色それぞれの画像をテクスチャとしたテクスチャ座標を平面ポリゴンオブジェクトの各ポリゴン頂点座標に割り当てた後、そのポリゴン頂点座標を、記憶手段から取得した観察者の位置、注視点の位置、曲面スクリーンの形状を含むパラメータを用いた演算により、対応する曲面スクリーン上のポリゴン頂点座標に変換した後、その変換後のポリゴン頂点座標を、記憶手段から取得した画像表示装置の位置、画像表示装置の投影方向を含むパラメータを用いた演算により、平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換する座標演算処理手段と、座標演算処理手段により座標変換された平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標を含む三次元空間を、画角を含むパラメータを用いた演算により、画像生成用の空間に透視変換する透視変換処理手段と、透視変換後のポリゴン頂点座標に対し、補正値記憶手段から取り出したコンバージェンス補正用の補正値に応じたポリゴン頂点座標の移動を三原色の各色それぞれに行い、三原色それぞれに対応するコンバージェンス補正用のポリゴン頂点座標を生成するコンバージェンス補正処理手段と、コンバージェンス補正処理手段により生成された三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標と、座標演算処理手段で得られた三原色の各色それぞれのテクスチャ座標とから曲面スクリーンにおける歪み補正、コンバージェンス補正した三原色の各色それぞれの画像を生成する画像生成手段と、画像生成手段により生成された三原色の各色それぞれの画像を合成する画像合成手段と、画像合成手段により合成して得られた１枚の合成画像を曲面スクリーンに投影する補正画像として出力する出力手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
また、上記の目的を達成するため、第２の発明は、広角レンズを通して画像を曲面スクリーンに投影して画像表示を行う画像表示装置をコンピュータにより実現するための画像表示プログラムであって、コンピュータに、三次元空間における観察者の位置、注視点の位置、画像表示装置の位置、画像表示装置の投影方向、画角、曲面スクリーンの形状、三次元空間における仮想平面を定義する平面ポリゴンオブジェクトの任意のポリゴン分割数、曲面スクリーン上での画像の色ずれを補正するためのコンバージェンス補正用の補正値をパラメータとして取得する第１のステップと、第１のステップで取得した平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標に基づいて、三原色の各色それぞれで構成される表示対象の画像をテクスチャとしたテクスチャ座標を平面ポリゴンオブジェクトの各ポリゴン頂点座標に割り当てる第２のステップと、第２のステップにより得られたポリゴン頂点座標を、第１のステップで取得した観察者の位置、注視点の位置、曲面スクリーンの形状を含むパラメータを用いた演算により、対応する曲面スクリーン上のポリゴン頂点座標に変換する第３のステップと、第３のステップにより変換されたポリゴン頂点座標を、第１のステップで取得した画像表示装置の位置、画像表示装置の投影方向を含むパラメータを用いた演算により、平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換する第４のステップと、第４のステップにより座標変換された平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標を含む三次元空間を、画角を含むパラメータを用いた演算により、画像生成用の空間に透視変換する第５のステップと、透視変換後のポリゴン頂点座標に対し、第１のステップで取得したコンバージェンス補正用の補正値に応じたポリゴン頂点座標の移動を三原色の各色それぞれに行い、三原色それぞれに対応するコンバージェンス補正用のポリゴン頂点座標を生成する第６のステップと、第６のステップにより生成された三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標と、第２のステップで得られた三原色の各色それぞれのテクスチャ座標とから曲面スクリーンにおける歪み補正、コンバージェンス補正した三原色の各色それぞれの画像を生成する第７のステップと、第７のステップにより生成された三原色の各色それぞれの画像を合成する第８のステップと、第８のステップにより合成して得られた１枚の合成画像を曲面スクリーンに投影する補正画像として出力する第９のステップとを実行させることを特徴とする。
【００１２】
上記の第１及び第２の発明では、表示対象の画像を平面ポリゴンオブジェクトにテクスチャとして貼りこみ、その平面ポリゴンオブジェクトの、ポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標を曲面スクリーン形状に対応する平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換し、その変換後のポリゴン頂点座標を含む三次元空間を透視変換するようにしたため、平面ポリゴンオブジェクトを任意の数のポリゴン分割数のポリゴン頂点座標で示すことができ、また、曲面スクリーン形状に対応する平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標に変換してから透視変換を行うことができる。
【００１３】
更に、第１及び第２の発明では、透視変換後のポリゴン頂点座標を、曲面スクリーン上での色ずれを補正するコンバージェンス補正に必要な三原色の各色毎のポリゴン頂点座標移動量に応じて移動させて三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標とし、テクスチャ座標と共に三原色の各色の画像を生成し、１枚の画像として合成し出力することにより、曲面スクリーン形状による歪み、及び曲面スクリーン上での色ずれを同時に補正することができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、広角レンズを通して画像を曲面スクリーンに投影するに際し、表示対象の画像を平面ポリゴンオブジェクトにテクスチャとして貼りこみ、その平面ポリゴンオブジェクトの、ポリゴン分割数に対応したポリゴン頂点座標を曲面スクリーン形状に対応する平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換し、その変換後のポリゴン頂点座標を含む三次元空間を透視変換することにより、平面ポリゴンオブジェクトを任意の数のポリゴン分割数のポリゴン頂点座標で示すことができるようにしたため、ポリゴン分割数に応じて計算処理の量を調節でき、これにより、曲面スクリーンに画像を投影した際の画像の歪み補正のための計算を従来よりも高速に実行できる。
【００１５】
また、本発明によれば、透視変換前に曲面スクリーン形状に対応する平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換することにより、透視変換前に仮想スクリーン平面への転写を行い、画像表示装置と曲面スクリーンとを結ぶｚ軸の透視変換前のポリゴン頂点座標の座標値を揃えておくことができるようにしたため、従来よりも三次元空間での歪み補正画像を誤差少なく得ることができる。
【００１６】
更に、本発明によれば、電気回路、光学部材収差などに起因する曲面スクリーン上での色ずれを補正するコンバージェンス補正用の補正値をパラメータとして記憶し、透視変換後のポリゴン頂点座標を、コンバージェンス補正に必要な三原色の各色毎のポリゴン頂点座標の移動量に応じて移動させ、三原色の各色それぞれのポリゴン頂点座標とし、テクスチャ座標と共に三原色の各色それぞれの画像を生成し、それらを合成して１枚の画像として出力することにより、曲面スクリーン形状による歪み、及び曲面スクリーン上での色ずれを同時に補正することができ、曲面スクリーン上における色ずれを、特別な補正装置を用意することなく、高速に補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
次に、本発明の一実施の形態について図面と共に説明する。図１は本発明になる画像表示装置の一実施の形態のブロック図を示す。本実施の形態の画像表示装置は、表示対象となる画像信号を入力する画像入力部１と、観察者の位置（視点の位置）、スクリーン中央点などの観察者が最も注視するスクリーン上の点である注視点の位置、画像表示装置の位置、画像表示装置の投影方向、画角、投影する曲面スクリーンの形状、三次元空間における仮想平面スクリーンを定義する平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン分割数などのパラメータを記憶する記憶部２と、スクリーン上での色ずれを補正するコンバージェンス補正用の補正値を入力するコンバージェンス補正用補正値入力部３と、入力されたコンバージェンス補正用補正値を記憶する補正値記憶部４と、画像入力部１から入力した画像信号に対して、記憶部２に記憶したパラメータを含む所定の式により演算を行い、演算結果と補正値記憶部４に記憶したパラメータとから曲面スクリーンに対しての補正、コンバージェンス補正、及び画像生成、画像合成を行う画像計算部５と、画像計算部５により補正生成された画像信号を出力する画像出力部６とから構成されている。
【００１８】
画像計算部５は、画像入力部１から入力した画像信号に、三次元空間における仮想スクリーンを定義する平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン分割数に応じたポリゴン頂点座標に対応したテクスチャ座標を割り当て、平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン頂点座標を、記憶部２に記憶したパラメータを含む所定の式によって曲面スクリーンオブジェクト上の頂点座標に変換させた後に、曲面スクリーンオブジェクト上の頂点座標からさらに平面ポリゴンオブジェクトと同じ平面上の頂点座標へと変換させる座標演算処理部５１と、この変換させた平面ポリゴンオブジェクトと同じ平面上の頂点座標に対して透視変換を行う透視変換処理部５２と、透視変換後のポリゴン頂点座標を、コンバージェンス補正に必要なＲ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の三原色の各色毎のポリゴン頂点座標移動量に応じて移動させ、Ｒ，Ｇ，Ｂそれぞれのポリゴン頂点座標とするコンバージェンス補正処理部５３と、ポリゴン頂点座標をテクスチャ座標と共にＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの色における塗りつぶし処理をしてＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの画像を生成する画像生成部５４と、それらの画像を１枚の画像として合成する画像合成部５５とを有する。
【００１９】
次に、図２のフローチャートを併せ参照しながら、図１の画像計算部５が行う処理の一例を説明する。画像計算部５は、まず、三次元空間における視点、注視点、曲面スクリーン形状、仮想スクリーンを定義する平面ポリゴンオブジェクト情報（ポリゴン分割数）、三次元空間の原点（通常は観察者の目の位置）に対する相対的な位置である画像表示装置位置、画像表示装置位置が映像を投影している方向を単位ベクトルで表す画像表示装置投影方向などのパラメータを記憶部２から取得し、コンバージェンス補正用の補正値（各ポリゴン頂点におけるＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの必要移動量）を補正値記憶部４からそれぞれ取得する（ステップＳ０）。
【００２０】
続いて、画像計算部５は座標演算処理部５１にて、ステップＳ０において取得した平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン分割数に応じたポリゴン頂点座標に基づいて、画像入力部１から入力した画像をテクスチャとしたテクスチャ座標を平面ポリゴンオブジェクトの各ポリゴン頂点座標に割り当てる（ステップＳ１）。
【００２１】
続いて、画像計算部５は座標演算処理部５１にて、ステップＳ０において取得した視点、注視点、画像表示装置位置、画像表示装置投影方向に基づいて、ステップＳ１で割り当てた仮想スクリーンを定義する平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン頂点座標をあおり補正して、視点、注視点に応じた平面ポリゴン座標と同一平面上のポリゴン頂点座標へと変換する（ステップＳ２）。
【００２２】
続いて、画像計算部５は座標演算処理部５１にて、ステップＳ０において取得した視点、注視点、曲面スクリーン形状から、ステップＳ２処理後のポリゴン頂点座標を、対応する曲面スクリーン形状上のポリゴン頂点座標へと変換する（ステップＳ３）。
【００２３】
続いて、画像計算部５は座標演算処理部５１にて、ステップＳ０において取得した画像表示装置位置、画像表示装置投影方向から、ステップＳ３において取得した曲面スクリーン形状上のポリゴン頂点座標を、ステップＳ０において取得した平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上の対応するポリゴン頂点座標へと所定の計算式により変換する（ステップＳ４）。続いて、画像計算部５は透視変換処理部５２にて、ステップＳ４処理後のポリゴン頂点座標を含む三次元空間を、画像生成用の空間に透視変換処理する（ステップＳ５）。
【００２４】
続いて、画像計算部５はコンバージェンス補正処理部５３にて、ステップＳ５処理後のポリゴン頂点座標を、ステップＳ０において取得したコンバージェンス補正用の補正値に応じてＲ，Ｇ，Ｂの各色それぞれのコンバ−ジェンス補正用ポリゴン頂点座標に変換する（ステップＳ６）。
【００２５】
続いて、画像計算部５は画像生成部５４にて、ステップＳ６処理後のＲ，Ｇ，Ｂの各色それぞれのコンバージェンス補正用ポリゴン頂点座標、およびテクスチャ座標からＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの画像を生成する（ステップＳ７）。そして、画像計算部５は画像合成部５５にて、ステップＳ７で生成されたＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの画像を１枚に合成した画像を生成し、出力する（ステップＳ８）。
【００２６】
上記のように、画像計算部５は、画像入力部１から入力した画像信号に対して記憶部２に記憶したパラメータを含む所定の式により演算を行い、演算結果と補正値記憶部４に記憶したパラメータとから曲面スクリーンに対しての補正、コンバージェンス補正、及び画像生成、画像合成し、これにより得られた画像信号を、画像出力部６から広角レンズを通して曲面スクリーン（いずれも図示せず）に投射して表示させる。
【００２７】
次に、上記の画像計算部５の処理について更に具体的に説明する。図３（Ａ）に示した例は、三次元空間における視点座標を（０，０，０）、注視点座標を（０，１，２）、曲面スクリーン形状をｘ２＋ｚ２＝４（ただし、ｚ≧０）で表される半円状の形状とし、更に、仮想平面を定義するポリゴンオブジェクトのポリゴン座標を下記のようにした例である。
（−２，３，０），（−１，３，０），（−１，２，０），（−２，２，０）
（−１，３，０），（０，３，０），（０，２，０），（−１，２，０）
（０，３，０），（１，３，０），（１，２，０），（０，２，０）
（１，３，０），（２，３，０），（２，２，０），（１，２，０）
（−２，２，０），（−１，２，０），（−１，１，０），（−２，１，０）
（−１，２，０），（０，２，０），（０，１，０），（−１，１，０）
（０，２，０），（１，２，０），（１，１，０），（０，１，０）
（１，２，０），（２，２，０），（２，１，０），（１，１，０）
（−２，１，０），（−１，１，０），（−１，０，０），（−２，０，０）
（−１，１，０），（０，１，０），（０，１，０），（−１，０，０）
（０，１，０），（１，１，０），（１，０，０），（０，０，０）
（１，１，０），（２，１，０），（２，０，０），（１，０，０）
なお、上記の注視点座標（０，１，２）はｚ軸と半円の交点になる。また、図３（Ａ）は画像表示装置位置座標を（０，１，−６）、画像表示装置投影方向をｚ軸の正方向とした場合における画像計算部５の処理のイメージ図を示している。画像計算部５による図２におけるステップＳ２のポリゴン座標変換を図３の１１で示す。この場合は同一平面上での単純なｙ軸方向のみのあおり補正であるため、計算結果は容易に求められ、図３（Ｂ）に示す矩形の平面ポリゴンオブジェクト頂点座標は、同図（Ｃ）に示すような、ポリゴンオブジェクト頂点座標と同一平面上のあおり補正したポリゴン頂点座標に変換される。
【００２８】
続いて、画像計算部５は、図３の１２で示すように、図２におけるステップＳ３の処理を行い、ステップＳ２処理後のポリゴン頂点座標を対応する曲面スクリーン形状上の座標へ変換する。この結果、図３（Ｃ）、（Ｄ）に示す変換前のポリゴン頂点座標は、そのポリゴン頂点座標と視点とを結ぶ直線と、曲面スクリーン形状との交点が新たなポリゴン座標となるため、図３（Ｅ）の形状を示す座標に変換される。
【００２９】
続いて、画像計算部５は図３の１３で示すように、図２におけるステップＳ４の、ステップＳ３処理後のポリゴン頂点座標を平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上の座標へ変換する処理を行う。この結果、図３（Ｅ）、（Ｆ）に示す形状を示すステップＳ３処理後のポリゴン頂点座標は、変換前のポリゴン頂点座標と画像表示装置位置とを結ぶ直線と、平面ポリゴンオブジェクトと同一の平面との交点が新たなポリゴン座標となるため、図３（Ｇ）の形状を示す座標に変換される。
【００３０】
一例として、三次元空間における視点座標を（０，０，０）、注視点座標を（０，１，２）、曲面スクリーン形状をｘ２＋ｚ２＝４（ただし、ｚ≧０）で表される半円状の形状とし、更に画像表示装置の位置の座標を（０，０，−４）、仮想スクリーンをｚ＝２の平面、仮想スクリーン上の任意の点の座標を（ａ，ｂ，２）としたとき、（ｘ，ｙ，２）と視点座標（０，０，０）を結ぶ直線と、曲面スクリーンとの交点の座標Ａ（ｌ，ｍ，ｎ）を求める。続いて、交点Ａと画像表示装置の位置を結ぶ直線と、仮想スクリーンとの交点Ｂの座標（ｐ，ｑ，ｒ）を求める。
【００３１】
この交点Ｂを表す所定の計算式により、図３（Ｇ）の形状を示す座標に変換される。この所定の計算式は、
１２＝４ａ２／（ａ２＋４）、ｍ＝ｂｌ／ａ，ｎ＝２ｌ／ａ
ｐ＝６ｌ／（ｎ＋４）、ｑ＝６ｍ／（ｎ＋４）、ｒ＝２
である。
【００３２】
そして、画像計算部５は図４の１４で示すように、図２におけるステップＳ４処理後のポリゴン頂点座標に対しステップＳ５の透視変換処理をした後、図４に１５で示すように、図２におけるステップＳ５の透視変換処理後の各ポリゴン頂点座標に対し、補正地記憶部４から取り出したコンバージェンス補正用の補正値に応じたポリゴン頂点座標の移動をＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの色に対して行い、コンバージェンス補正したＲ用ポリゴン頂点座標、Ｇ用ポリゴン頂点座標、Ｂ用ポリゴン頂点座標を計算する。この計算は、各ポリゴン頂点座標に補正値を足しこむことで行われる。
【００３３】
更に、図４の１６で示すように、図２におけるステップＳ６の処理結果であるＲ用ポリゴン頂点座標、Ｇ用ポリゴン頂点座標、Ｂ用ポリゴン頂点座標と、各ポリゴン頂点座標がそれぞれに内包している図２のステップＳ１で与えられたテクスチャ座標とからそれぞれの色毎に、透視変換した三次元空間に基づき画像生成を行う。この結果、図４（Ｈ）、（Ｉ）、（Ｊ）に示すＲ，Ｇ，Ｂ各色の画像が生成される。
【００３４】
その後、図４の１７で示すように、上記の図４（Ｈ）、（Ｉ）、（Ｊ）に示すＲ，Ｇ，Ｂ各色の画像を１枚に合成する図２におけるステップＳ８に相当する処理が行われ、図４（Ｋ）に示すようなコンバージェンス補正された合成画像が生成される。この図４（Ｋ）に示す合成画像を図３（Ａ）に示した半円状の形状の曲面スクリーンに投射することにより、視点座標の観察者には図４（Ｌ）に示すように、図３（Ｂ）に示したと同様の矩形の画像が見えることとなる。画像計算部５は、以上のような処理を画像入力部１が入力する全ての画像についてリアルタイムに順次処理を行う。
【００３５】
図３及び図４から分かるように、画像計算部５が、図２のステップＳ２、Ｓ３、Ｓ４の座標変換を行い、続いてステップＳ５の透視変換、ステップＳ６のコンバージェンス補正、ステップＳ７の画像生成を順次に行った後、ステップＳ８の画像合成を行っており、最終的なポリゴン頂点座標を平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上の座標に変換することで、その後の透視変換、画像生成の過程において図２のステップＳ３の変換結果の曲面スクリーン形状上のポリゴン頂点座標を使用するよりも奥行き方向に誤差の少ない画像生成を行うことができ、かつ、透視変換後のステップＳ６、Ｓ７にてコンバージェンス補正に必要なＲ，Ｇ，Ｂの各ポリゴン頂点座標における移動量に応じてポリゴン頂点座標を移動したＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの色の画像生成を行い、ステップＳ８にてＲＧＢそれぞれの色の画像を合成することでスクリーン上での色ずれを補正するコンバージェンス補正を行うことができる。
【００３６】
以上の説明から明らかなように、本実施の形態による画像表示装置においては、画像計算部５が、画像入力部１から入力された入力画像をテクスチャとして三次元空間における仮想スクリーンとしての平面ポリゴンオブジェクトに貼りこみ、その平面ポリゴンオブジェクトのポリゴン頂点座標に曲面スクリーン形状に応じた補正変換を行い、補正変換後のポリゴン頂点座標を平面ポリゴンオフジュクトと同一平面上の座標のポリゴンオブジェクトに変換し、そのポリゴンオブジェクトを透視変換し、コンバージェンス補正に必要なＲ，Ｇ，Ｂの各ポリゴン頂点座標における移動量に応じてポリゴン頂点座標を移動したＲ，Ｇ，Ｂそれぞれの色の画像生成を行い、生成した画像の合成を行う。
【００３７】
このような本実施の形態によれば、広角レンズを通して画像を曲面スクリーンに投影するに際し、投影すべき表示対象の画像を平面ポリゴンオブジェクトにテクスチャとして貼りこみ、その平面ポリゴンオブジェクトをポリゴンオブジェクトとするようにしたため、分割数に応じて計算処理の量を調節でき、これにより曲面スクリーンに画像を投影した際の画像の歪み補正のための計算を従来よりも高速に実行できる。
【００３８】
また、図１の画像出力部６から出力された画像を広角レンズを通して曲面スクリーンに投影する画像表示装置において、画像入力部１から入力された画像から高速で誤差の少ない補正画像を生成し、かつ、スクリーン上での色ずれが生じた際には色ずれを補正するＲ，Ｇ，Ｂ各色における必要とされる各ポリゴン頂点座標移動量を入力することで、色ずれを補正した画像を生成し、曲面スクリーンへ画像を投影することができる。
【００３９】
また、図２のステップＳ２〜Ｓ４を省略することで、画像表示装置の投影方向に正対した長方形の平面スクリーンにおけるコンバージェンス補正のみを行うことができる。ここで、図２のステップＳ４を省略し、ステップＳ３における頂点座標で透視変換を行ってしまうと、ｚ値が頂点座標によって異なるので、透視変換後のｚ値も異なることとなり、また、ｘ，ｙの変換式もｚ値によって異なるため、ｚ値の揃ったオブジェクトと異なるｘ，ｙ値となり、誤差が生じる。これは、本来、透視変換が遠近を表現するために行われているためである。
【００４０】
これに対し、本実施の形態では、図２のステップＳ４の処理により、ステップＳ３で処理したポリゴン頂点座標を平面ポリゴンオブジェクトと同一平面上の座標に変換することで、ステップＳ５での透視変換前の頂点のｚ値を揃えておくようにしたため、三次元空間での歪み補正画像を誤差少なくほぼ正確に得ることができる。
【００４１】
以上より、本実施の形態では、画像入力部１から入力された画像信号から高速で誤差の少ない補正画像を生成し、かつ、スクリーン上での色ずれが生じた際には色ずれを補正するＲＧＢ各色における必要とされる各ポリゴン頂点座標移動量を入力することで、色ずれを補正した画像を生成し、曲面スクリーンへ画像を投影することができる。
【００４２】
以上、本発明の実施の形態を詳細に説明したが、本発明は、その技術的思想または主要な特徴から逸脱しない範囲であれば、以上の実施の形態に限定されるものではない。また、本発明は上記の画像表示装置の各機能をコンピュータにより実行させるコンピュータプログラム（画像表示プログラム）も含むものである、この画像表示プログラムは、記録媒体に記録されてコンピュータに取り込まれてもよいし、通信ネットワークを介してコンピュータにダウンロードされるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の画像表示装置の一実施の形態のブロック図である。
【図２】図１に示す画像表示装置において、画像計算部が実行する補正画像生成の処理手順を例示するフローチャートである。
【図３】図１に示す画像表示装置における、画像計算部が実行する補正画像生成の処理の際の一例のイメージ図（その１）である。
【図４】図１に示す画像表示装置における、画像計算部が実行する補正画像生成の処理の際の一例のイメージ図（その２）である。
【符号の説明】
【００４４】
１  画像入力部
２  記憶部
３  コンバージェンス補正用補正値入力部
４  補正値記憶部
５  画像計算部
６  画像出力部
５１  座標演算処理部
５２  透視変換処理部
５３  コンバージェンス補正処理部
５４  画像生成部
５５  画像合成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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