(57)【要約】【課題】マルチユーザに伴う符号間干渉およびチップ間干渉を処理するのに好都合な、スペクトラム拡散伝送システムに対するプレコーディング技術を提供する。【解決手段】複数の入力Ｋ×１シンボルベクトルをプレコーディングは、Ｋ個の受信機への複数のマルチパスチャネルに関するチャネル状態情報を使用して生成された第１のフィードバックフィルタを前もってプレコードされたベクトルに適用し、そのベクトルを入力Ｋ×１シンボルベクトルから減じてシンボル間干渉をキャンセルすることと、チャネル状態情報を使用してＫ個の受信機への複数のマルチパスチャネルに沿ったマルチユーザ干渉をキャンセルするように配置された第２のフィードバックフィルタおよびフィードフォワードフィルタを適用することと、を有する。【選択図】図１
2007060662.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スペクトラム拡散伝送の前処理を行う方法であって、
Ｋ≧２としてＫ個の受信機への複数のマルチパスチャネルに関するチャネル状態情報を受信するステップと、
複数の入力Ｋ×１シンボルベクトルを送信に先立ってプレコーディングするステップであって、前記チャネル状態情報を使用して生成された第１のフィードバックフィルタを前もってプレコードされたベクトルに適用し、該ベクトルを前記入力Ｋ×１シンボルベクトルから減じてシンボル間干渉をキャンセルすることと、前記チャネル状態情報を使用して前記Ｋ個の受信機への前記複数のマルチパスチャネルに沿ったマルチユーザ干渉をキャンセルするように配置された第２のフィードバックフィルタおよびフィードフォワードフィルタを適用することとにより、前記複数の入力Ｋ×１シンボルベクトルを送信に先立ってプレコーディングするステップと、
を有する方法。
【請求項２】
Ｋ×１シンボルベクトルの前記プレコーディングは、プレコードされたＫ×１シンボルベクトルに帰結するビット単位での演算で進行し、前記方法は、前記プレコードされたＫ×１シンボルベクトルに拡散演算を適用して、それによりプレコードされたチップベクトルを生成することをさらに有する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記プレコーディングは、Ｎを拡散演算の拡散率として、Ｋ×１シンボルベクトルの前記プレコーディングがプレコードされたＮ×１チップベクトルに帰結するチップ単位での演算で進行するように、前記拡散演算と組み合わせられる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
送信電力の増加を防止するために、モジュロ演算が前記第２のフィードバックフィルタに適用される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
Ｆがユニタリ行列であり、Ｇ-1Ｃが下三角行列であり、Ｇは行列Ｃを最高次の係数が１に等しい下三角にする対角行列であるとして、チャネル状態は、行列Ｇ-1ＣＦHに分解される行列Ｈによって表され、前記第１のフィードバックフィルタの動作は、
【数１】
2007060662.tif 000061
で表すことができ、前記第２のフィードバックフィルタの動作は、行列（Ｃ−Ｉ）で表すことができ、前記フィードフォワード行列の動作は、行列Ｆで表すことができる、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記行列Ｈの分解はＬＱ分解を用いて行われる、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
パワーローディングが、対角線要素が特定の受信機に割り当てられた電力を表している対角行列を前記入力シンボルベクトルに乗ずることにより適用される、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
性能は、最適化された順番(order)で前記行列Ｈの複数の行を直交させることにより最適化される、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記最適化された順番は置換行列Ｐによって指定され、最適置換行列は、既に直交化された行によって範囲が定められた部分空間(subspace)に最も近接している行を、反復して選択することにより見つけられる、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記チャネル状態情報は、以前の送信スロットからの情報に基づいて推定される、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
スペクトラム拡散伝送システム用の送信装置であって、
Ｋ≧２としてＫ個の受信機への複数のマルチパスチャネルに関するチャネル状態情報を生成するチャンネル状態推定器と、
送信に先立って、入力Ｋ×１シンボルベクトルをプレコードするプレコーダと、
を有し、
前記プレコーダは、
前記チャンネル状態推定器からの前記チャネル状態情報を用いて生成され、前もってプレコードされたベクトルに適用され、シンボル間干渉をキャンセルする第１のフィードバックフィルタであって、前記前もってプレコードされたベクトルは、その後、前記入力Ｋ×１シンボルベクトルから減算されるものである、第１のフィードバックフィルタと、
前記チャネル状態情報を使用して前記Ｋ個の受信機への前記複数のマルチパスチャネルに沿ったマルチユーザ干渉をキャンセルするように配置されている、第２のフィードバックフィルタおよびフィードフォワードフィルタと、
を含む、送信装置。
【請求項１２】
Ｋ×１シンボルベクトルの前記プレコーディングは、プレコードされたＫ×１シンボルベクトルに帰結するビット単位での演算で進行し、前記送信装置は、前記プレコードされたＫ×１シンボルベクトルに拡散演算を行い、それによりプレコードされたチップベクトルを生成するモジュールをさらに有する、請求項１１に記載の送信装置。
【請求項１３】
前記プレコーディングは、Ｎを拡散演算の拡散率として、Ｋ×１シンボルベクトルの前記プレコーディングがプレコードされたＮ×１チップベクトルに帰結するチップ単位での演算で進行するように、前記拡散演算と組み合わせられる、請求項１１に記載の送信装置。
【請求項１４】
送信電力の増加を防止するために、モジュロ演算が前記第２のフィードバックフィルタに適用される、請求項１１に記載の送信装置。
【請求項１５】
Ｆがユニタリ行列であり、Ｇ-1Ｃが下三角行列であり、Ｇは行列Ｃを最高次の係数が１に等しい下三角にする対角行列であるとして、チャネル状態は、行列Ｇ-1ＣＦHに分解される行列Ｈによって表され、前記第１のフィードバックフィルタの動作は、
【数２】
2007060662.tif 000062
で表すことができ、前記第２のフィードバックフィルタの動作は、行列（Ｃ−Ｉ）で表すことができ、前記フィードフォワード行列の動作は、行列Ｆで表すことができる、請求項１１に記載の送信装置。
【請求項１６】
前記行列Ｈの分解はＬＱ分解を用いて行われる、請求項１５に記載の送信装置。
【請求項１７】
パワーローディングが、対角線要素が特定の受信機に割り当てられた電力を表している対角行列を前記入力シンボルベクトルに乗ずることにより適用される、請求項１５に記載の送信装置。
【請求項１８】
性能は、最適化された順番(order)で前記行列Ｈの複数の行を直交させることにより最適化される、請求項１７に記載の送信装置。
【請求項１９】
前記最適化された順番は置換行列Ｐによって指定され、最適置換行列は、既に直交化された行によって範囲が定められた部分空間(subspace)に最も近接している行を、反復して選択することにより見つけられる、請求項１８に記載の送信装置。
【請求項２０】
前記チャネル状態情報は、以前の送信スロットからの情報に基づいて、前記チャンネル状態推定器により推定される、請求項１１に記載の送信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、符号分割多元接続システムに関し、特に、そのようなシステムでの干渉を低減するプレコーディング(precoding)技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）を使用しているシステムでの大きな問題は、マルチパスフェージングがマルチユーザ干渉（ＭＵＩ：multiuser interference）およびシンボル間干渉（ＩＳＩ：intersymbol interference）を招く可能性があることである。ダイレクトシーケンスＣＤＭＡシステムでの干渉を最小化する技術の１つは、複素(complex)信号処理アルゴリズムを実行してＭＵＩおよびＩＳＩを除去する単一の受信機（例えば基地局）に、多数の送信機（例えば移動機）が独立したデータストリームを送信する「マルチユーザ検出」（ＭＵＤ：multiuser detection）と呼ばれている。残念なことに、アップリンク（上り回線）送信ではなくダウンリンク（下り回線）送信に対する従来のマルチユーザ検出の適用は、多くの重要な障害に直面している。例えば、線形ＭＵＤ技術は、ダウンリンク受信機の構成をより複雑にするのみならず、移動機に対し残りのユーザの移動機の拡散系列を知ることを要求する。
【０００３】
これらの問題を処理する１つの手法は、受信機での復号の複雑さを送信機に移すことであり、一般に「プレコーディング(precoding)」と呼ばれる技術である。送信機プレコーディングは、アップリンクチャネルとダウンリンクチャネルとが互いに逆となる、時分割多重を用いたシステムに対する魅力的な解決策である。チップ間干渉はあるがシンボル間干渉のないシステムにおける複雑さと性能との間のよいトレードオフが得られる、様々な線形プレコーディング技術が提案されている。シンボル間干渉は、ガード区間を導入することにより、または拡散利得がマルチパスチャネルの長さよりはるかに長いので、無視することができる。しかしながら、シンボル間干渉のあるシステムにおいては、行列フィルタサイズはユーザの数（すなわちブロック化処理）が乗じられたフレーム長に比例するので、そのような先行技術のシステムの複雑さを解決するのは困難になる。
【非特許文献１】H. Harashima and H. Miyakawa, "Matched Transmission Technique for Channels with Intersymbol Interference," IEEE Trans. Commun., 20: 774-80 (1972)
【非特許文献２】M. Tomlinson, "New Automatic Equaliser Employing Modulo Arithmetic," IEEE Electron. Lett., pp. 138-39 (Mar.1971)
【非特許文献３】C. Windpassinger et al., "Precoding in Multi-Antenna and Multi-User Communications," IEEE Trans. Wireless Commun. (Mar. 2004)
【非特許文献４】W. C. Jakes, "Microwave Mobile Communications," Wiley (1974)
【非特許文献５】P. Dent et al.,"Jakes Fading Model Revisited,” IEEE Electonic Letters, 29(13), pp. 1162-63 (June 1993)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
マルチユーザに伴うシンボル間干渉とチップ間干渉の問題を解決するのに好都合な、スペクトラム拡散伝送システムのプレコーディング技術がここに開示される。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
プレコーダ(precoder)設計は、フィードバックフィルタおよびフィードフォワードフィルタを使用してマルチユーザおよびチップ間干渉を処理する一方、他のフィードバックフィルタが、以前にプレコードされたベクトルと入力シンボルベクトルから減算された結果とに適用され、シンボル間干渉をキャンセルする。プレコーダ設計は、ビット単位(bit-wise)での演算またはチップ単位(chip-wise)での演算を使用して実現することができる。チップ単位でのプレコーダ設計は、プレコーディング演算を拡散演算と組み合わせるので、ビット単位でのプレコーダに比較して、性能が向上する可能性が高い。システム性能をさらに最適化するパワーローディング(power loading)手法も開示される。プレコーダ設計は、好都合にも、ブロック単位(block-wise)での線形プレコーダに比べると、それほど複雑ではない。また、本開示のプレコーディング技術は、アップリンクチャネルとダウンリンクチャネルのと時分割多重を用いたシステムで利用された場合に、特に有効である。
【０００６】
本発明のこれらおよびその他の利点は、以下の詳細な説明および添付の図面を参照することにより通常の当業者に明白になるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
図１は、本発明の実施の一形態に従って配置されたプレコーディング構成を用いた通信伝送システムを示している。ここではこのシステムは、マルチパスチャネル上でＫ個の受信機１０１，１０２，…，１０５にダウンリンク送信を提供する、離散時間同期の符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システムと仮定されているが、これに限定されるものではない。
【０００８】
図１に示すように、送信機は、ｂ[ｉ]＝[ｂ1[ｉ]，…，ｂK[ｉ]]Tで表されるダウンリンク情報ストリーム１１０を受け取る。ここでｂk[ｉ]は、ｉ番目のシンボル区間中に送信されたｋ番目のユーザの有限コンステレーション（星型図形；constellation）集合Ａから選ばれた情報シンボルであり、ｂ[ｉ]はベクトルとして表される。以下にさらに詳細に説明するように、送信機は、ν個の情報シンボルベクトルに基づいて、結果的にプレコードされたＫ×１シンボルベクトルｘ[ｉ]＝Ψ(ｂ[ｉ]，…，ｂ[ｉ−ν＋１])を生成するシンボルごとのプレコーディング演算を実行する。プレコードされたシンボルベクトルは、拡散処理１５０においてスペクトラム拡散信号に変換される。ここで、Ｎは拡散率を表し、ｓk＝[ｓk,1，…，ｓk,N]Tはｋ番目のユーザの拡散波形を表すベクトルである。ｉ番目のシンボル区間中に送信された信号は、ベクトルｐ[ｉ]によってｐ[ｉ]＝Ｓｘ[ｉ]として表すことができ、ここでＳは行列であって、Ｓ＝[ｓ1，ｓ2，…，ｓK]である。
【０００９】
図１に示し、以下に説明するように、送信機と受信機１０１，１０２，…，１０５との間のマルチパスチャネルがモデル化されている。送信される信号ベクトルｐ[ｉ]は、パラレル／シリアル（並直列）変換器（Ｐ／Ｓ）１６０を通過するように示されており、受信機１０１，１０２，…，１０５への経路に依存して、それぞれ異なる複素フェージング利得１７１，１７２，…，１７５が与えられる。経路遅延はチップ間隔の整数倍であると仮定されている。ｋ番目のユーザによって見られるマルチパスチャネルをｆk＝[ｆk,1，ｆk,2，…，ｆk,L]Tとしてベクトルで表す。ここで、Ｌは分解可能な経路の数であり、ｆk,lは、ｋ番目のユーザのｌ番目の経路に対応する複素フェージング利得である。遅延拡散が高々１シンボル区間であるように、Ｌ≦Ｎとする。ｒk[ｉ]を、ｉ番目のシンボル区間（すなわちＮ個の連続するチップ区間）中にｋ番目のユーザにより受信されたＮ×１信号ベクトルとして表す。なお、Ｎ×１ベクトルとは、Ｎ行１列行列で表されるベクトルのことをいう。すると、
【００１０】
【数１】
2007060662.tif 000003
【００１１】
となる。ここで、
【００１２】
【数２】
2007060662.tif 000004
【００１３】
は、ｋ番目の受信機での複素白色ガウス雑音ベクトルあり、
【００１４】
【数３】
2007060662.tif 000005
【００１５】
である。
【００１６】
Ｋ個の受信機１０１，１０２，…，１０５は、次に、マルチパス信号の処理を始める。受信機１０１，１０２，…，１０５は、それぞれ整合（マッチド）フィルタ１５１，１５２，…，１５５を備えている。ｋ番目の受信機では、この整合フィルタは、このユーザのシグネチュア(signature)波形を有しベクトルで表される受信信号ｒk[ｉ]に適用される。すなわち、ｙk[ｉ]＝ｓkHｒk[ｉ]である。単一のベクトルに全てのユーザからの整合フィルタ出力を積み重ねることで、出力ベクトルは、次式で表すことができ、
【００１７】
【数４】
2007060662.tif 000006
【００１８】
はＫ×Ｋ行列である。したがって、プレコーダ設計は、好ましくは、送信データベクトルｂ[ｉ]にできるだけ近い出力ベクトルｙ[ｉ]を生成するように選択されるべきである。
【００１９】
図１に表されているプレコーダ設計の種々の要素は、以下のように説明することができる。先ず、行列Ｆで表されるフィードフォワード（ＦＦ）フィルタ行列１２０、および行列（Ｃ−Ｉ）で表されるフィードバック（ＦＢ）フィルタ行列１２５が、マルチユーザ干渉およびチップ間干渉を除去するために利用される。この設計は、Thomlinson-Harashima（トムリンソン‐原島）プレコーディング（ＴＨプレコーディング）という既知の技術に基づいている。例えば、H. Harashima and H. Miyakawa, "Matched Transmission Technique for Channels with Intersymbol Interference," IEEE Trans. Commun., 20: 774-80 (1972)（非特許文献１）、M. Tomlinson, "New Automatic Equaliser Employing Modulo Arithmetic," IEEE Electron. Lett., pp. 138-39 (Mar.1971)（非特許文献２）、およびC. Windpassinger et al., "Precoding in Multi-Antenna and Multi-User Communications," IEEE Trans. Wireless Commun. (Mar. 2004)（非特許文献３）を参照されたい．行列ＨのＬＱ因数分解をＨ＝ＷＦHとして表し、ここで、Ｆはユニタリ行列であり、Ｗは下三角行列である。フィードフォワード行列Ｆの目的は、送信電力を増加させずに、干渉を因果形式(causal form)に変換することである。これにより、フィードバックフィルタ行列（Ｃ−Ｉ）を用いて、原因となる干渉のキャンセルが可能になる。干渉のキャンセルが可能なためには、行列Ｃは、最高次の係数が１に等しい（モニック(monic)な）下三角行列である必要がある。行列Ｃを得るために、Ｗ＝Ｇ-1Ｃを分解する。ここで、Ｇは行列Ｃをモニックにする（最高次の係数を１に等しくする）対角行列である。すなわち、Ｇ＝ｄｉａｇ(ｗ1,1-1，…，ｗK,K-1)である。ここでｗi,iは、行列Ｗにおけるｉ番目の対角線要素を表す。
【００２０】
【数５】
2007060662.tif 000007
【００２１】
はフィードバックフィルタの出力を表す。すると、
【００２２】
【数６】
2007060662.tif 000008
【００２３】
が得られ、その結果、等価なフィードバック演算は
【００２４】
【数７】
2007060662.tif 000009
【００２５】
となる。したがって、入力データシンボルｂ[ｉ]は、まずフィードバックフィルタＣ-1、次にフィードフォワードフィルタＦを通過させられる。すなわち、ｘ[ｉ]＝ＦＣ-1ｂ[ｉ]となり、図１に表すように、続いて拡散が行われる。
【００２６】
行列Ｃの下三角構造のために、フィードバックフィルタの出力
【００２７】
【数８】
2007060662.tif 000010
【００２８】
は、入力データシンボル
【００２９】
【数９】
2007060662.tif 000011
【００３０】
とフィードバックフィルタの以前の出力
【００３１】
【数１０】
2007060662.tif 000012
【００３２】
とから、
【００３３】
【数１１】
2007060662.tif 000013
【００３４】
のように連続的に生成される。送信電力の増加を防止するために、図１の符号１３０で表されるような、
【００３５】
【数１２】
2007060662.tif 000014
【００３６】
に関するモジュロ演算（ＭＯＤ）が適用される。例えば、Ｍ−ＱＡＭコンステレーションでは、モジュロ演算は、結果として発生する出力信号が
【００３７】
【数１３】
2007060662.tif 000015
【００３８】
の範囲に収まるように、ｂk[ｉ]の実数部および虚数部に
【００３９】
【数１４】
2007060662.tif 000016
【００４０】
の整数倍を加算することに相当する。すると、フィードバックフィルタの出力は、次式のようになる。
【００４１】
【数１５】
2007060662.tif 000017
【００４２】
すなわちｂk[ｉ]をフィードバックする代わりに、シンボルｖk[ｉ]＝ｂk[ｉ]＋ｄk[ｉ]がＣ-1を通過させられる。
【００４３】
その効果をキャンセルするために、受信機１０１，１０２，…，１０５は、同じモジュロ演算（ＭＯＤ）を符号１３１，１３２，…，１３５で適用する。ｋ番目のユーザの受信機において、整合フィルタｓk、スカラー演算ｇk＝Ｇ[ｋ，ｋ]＝ｗk,k-1、および送信機において適用されたものと同じモジュロ演算が、受信信号ｒk[ｉ]に適用される。したがって、Ｋ個全てのユーザに対するエンドツーエンド(end-to-end)演算は、モジュロ演算を考慮することなく次式で与えられ、
【００４４】
【数１６】
2007060662.tif 000018
【００４５】
ｋ番目のユーザは、決定統計量ｚk[ｉ]に基づいてｂk[ｉ]を決定する。なお、スカラー利得ｇk，ｋ＝１，…，Ｋは、受信機（自動利得制御）で推定することができ、あるいは送信機／基地局によりブロードキャスト（一斉送信）できることに留意されたい。
【００４６】
最後に、式(3)に存在する項
【００４７】
【数１７】
2007060662.tif 000019
【００４８】
によって引き起こされるシンボル間干渉を考慮する。図１に示すように、別のフィードバックフィルタ１４０を用いて、分解Ｈ＝Ｇ-1ＣＦHにより、シンボル間干渉項
【００４９】
【数１８】
2007060662.tif 000020
【００５０】
をキャンセルする。受信機は、前のシンボルによって引き起こされたＩＳＩ（シンボル間干渉）項
【００５１】
【数１９】
2007060662.tif 000021
【００５２】
を観測する。次に、第２のフィードバックキャンセルを使用して、前のシンボルｘ[ｉ−１]によって引き起こされた干渉をキャンセルすることができる。図１に示すように、前にプレコードされたシンボルｘ[ｉ−１]が、最初にフィルタＡによりフィルタリングされ、次に、現在のデータシンボルｂ[ｉ]から差し引かれるものと仮定する。平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小化する行列Ａを見つけるために、判定装置では誤差信号を考慮する。
【００５３】
【数２０】
2007060662.tif 000022
【００５４】
直交化原理により
【００５５】
【数２１】
2007060662.tif 000023
【００５６】
となり、これから、
【００５７】
【数２２】
2007060662.tif 000024
【００５８】
が導かれる。なお、行列Ａは、ＺＦ（ゼロフォーシング；zero focusing）およびＭＭＳＥ（最小平均二乗誤差）最適化基準に対して同じであることに留意されたい。
【００５９】
したがって、図１で実行されたエンドツーエンドの逐次的演算は、次式で表すことができる。
【００６０】
【数２３】
2007060662.tif 000025
【００６１】
ここでは、分かりやすくするために、モジュロ演算は含まれていない。
【００６２】
図２は、プレコーディング演算の一部として、拡散演算を含んだ代替のチップ単位でのプレコーディング設計を示している。プレコーダは、入力としてＫ×１シンボルベクトルｂ[ｉ]を得て、それらをチップレートで送信可能な大きさであるＮ×１ベクトルｐ[ｉ]に変換する。ｋ番目のユーザの受信機では、ｐ[ｉ]に対応する受信されたＮ×１信号ベクトルが次式で与えられる。
【００６３】
【数２４】
2007060662.tif 000026
【００６４】
各受信機ｋでは、整合フィルタＳkがベクトルｒk[ｉ]に適用される。Ｋ個全ての整合フィルタの出力を重畳することにより、次式が得られる。
【００６５】
【数２５】
2007060662.tif 000027
【００６６】
なお、上に説明した図１の実施形態と対照的に、行列Ｈは、ここでは正方行列ではなく、Ｎ≧Ｋとして次元Ｋ×Ｎを持つことに留意されたい。プレコーディングを適用するために、前述と同様に、Ｈ＝ＷＦH＝Ｇ-1ＣＦについてＬＱ分解を行う。分解は、行列Ｈの行にグラム‐シュミット(Gram-Schmidt)直交化手順を適用して容易に得られる。ここで、結果として生じた正規直交ベクトルは、ＦHＦ＝Ｉkを満たす次元Ｎ×Ｋの行列Ｆの列を形成する。ここでＩkはｋ次元の単位行列である。グラム‐シュミット係数は、Ｋ×Ｋ下三角行列Ｗを定義する。対角行列Ｇ＝ｄｉａｇ(ｗ1,1-1，…，ｗK,K-1)が、行列Ｗをモニックな（最高次の係数が１に等しい）下三角行列Ｃに変換する。こうして、図２に示すように、ＦおよびＣ−Ｉは、それぞれフィードフォワードおよびフィードバックフィルタの行列であり、フィードバック行列
【００６７】
【数２６】
2007060662.tif 000028
【００６８】
が、シンボル間干渉をキャンセルする。行列Ｇのｋ番目の対角線要素は、ｋ番目のユーザの受信機において適用されたスカラー利得に相当する。
【００６９】
各ユーザは、ほぼ同じビット誤り率（ＢＥＲ）性能を備えていることが望ましい。式(5)から、各ユーザの受信機での雑音は、Ｇ＝ｄｉａｇ(ｗ1,1-1，…，ｗK,K-1)の対応する対角線要素によって増幅され、その結果、ユーザ間でＳＮＲ（信号対ノイズ比）（したがってＢＥＲ）性能が異なってしまうことが理解できる。パワーローディングを用いて、全ユーザに同じ性能を強制的に持つようにすることができる。すなわち、γk2がユーザｋに割り当てられた電力を表すとして、まず、対角行列Γ＝ｄｉａｇ(γ1，…，γK)をシンボルベクトルｂ[ｉ]に乗じる。
次に、各ユーザに対するモジュロ演算は、コンステレーション点間の距離がローディング値により縮小拡大されているので、そのローディング値を考慮する必要がある。全体の送信電力ＰTが与えられると、ローディング問題は、γ1，…，γKを解いて、
【００７０】
【数２７】
2007060662.tif 000029
【００７１】
のように定式化することができる。その解は、次式のようになる。
【００７２】
【数２８】
2007060662.tif 000030
【００７３】
送信機／基地局は、全ての受信機に対して共通の定数値ηをブロードキャストすることができ、次に、受信機は、それぞれのｗk,kを調整して、モジュロ演算子に必要なγK値を得ることができる。したがって、ローディング演算は、全ての受信機に共通な定数値ηの送信が必要なだけである。なお、異なるＳＮＲ性能レベルが異なる受信機で望まれる場合、異なる重み付け係数を含むことができることに留意されたい。
【００７４】
直交拡散系列が用いられる場合、すなわちＳTＳ＝ＩKの場合には、ｋ＝１，…，Ｋに対してｗk,k(b)≦ｗk,k(c)が得られ、したがってη(b)≦η(c)となることに注意することは興味深いことである。ここで、肩文字ｂおよびｃはビット単位およびチップ単位でのプレコーダをそれぞれ表している。式(3)と(9)を比較して、Ｈ(b)＝Ｈ(c)Ｓが得られる。ｕK+1，…，ｕNを
【００７５】
【数２９】
2007060662.tif 000031
【００７６】
における（Ｎ−Ｋ）正規直交ベクトルとする。ユニタリ行列Ｓ’＝[ｓ1，…，ｓk，ｕk+1，…，ｕN］＝［Ｓ，Ｕ］を定義し、
【００７７】
【数３０】
2007060662.tif 000032
【００７８】
とする。行列Ｓ’はユニタリ変換であるので、行列Ｘおよび行列Ｈ(c)における行は、ノルムと角度を維持する。したがって、Ｋ×（Ｎ−Ｋ）ブロック行列ＨcＵが任意の０でない行を持っている場合（すなわち、ｓｐａｎ(Ｕ)への行列Ｈ(c)の行の投影が０でない場合）、行列Ｈ(b)の対応する行のノルムはＨ(c)のそれよりも小さくなる。ここで、Ｈ(c)の行、すなわち
【００７９】
【数３１】
2007060662.tif 000033
【００８０】
にグラム‐シュミットを使用して得られたＬＱ因数分解Ｈ(c)＝Ｗ(c)Ｆ(c)Hを考慮する。各値ｗk,k(c)は以下のようにして得ることができる。グラム‐シュミットアルゴリズムのｋ番目のステップにおいて、正規直交ベクトルｆ1(c)，…，ｆk-1(c)（すなわちＦ(ｃ)の最初のｋ列）が、ｈ1(c)，…，ｈk-1(c)から得られたと仮定し、
【００８１】
【数３２】
2007060662.tif 000034
【００８２】
と記述する。すると、ＬＱ因数分解の構造の簡単な検査により、ｗk,k(c)は
【００８３】
【数３３】
2007060662.tif 000035
【００８４】
のノルムとなる。すなわち、
【００８５】
【数３４】
2007060662.tif 000036
【００８６】
となる。一方、Ｗ(b)の対角線要素は、
【００８７】
【数３５】
2007060662.tif 000037
【００８８】
から同様に得られる。次に、式(11)および(12)を使用して、次式が得られる。
【００８９】
【数３６】
2007060662.tif 000038
【００９０】
したがって、ｗk,k(b)≦ｗk,k(c)となる。なお、Ｎ＝Ｋであって直交拡散系列が用いられた場合には、行列Ｓがユニタリとなり、また全てのｋに対してｗk,k(b)＝ｗk,k(c)となり、したがって、η(b)＝η(c)となることに留意されたい。一方、拡散系列Ｓが非直交の場合、ｗk,k(b)≦ｗk,k(c)は真ではない。しかし、η(b)≦η(c)がまだ保たれていることは推測できる。
【００９１】
全てのユーザの共通のＳＮＲ、すなわちηが最大になるように、行列Ｗの対角線要素の最適化することによって、システムのＢＥＲ性能を最適化することは可能である。なお、行列Ｗは行列ＨのＬＱ分解から得られることに留意されたい。ＬＱ分解は、本質的には、行列Ｈの行のグラム‐シュミット直交化である。行列Ｗのｋ番目の対角線要素は、既に直交化された最初の（ｋ−１）個の行ベクトルによって範囲が定められた空間の直交補空間に、行列Ｈのｋ番目の行ベクトルを投影した長さである。直交化処理における異なる順序付けは、Ｗの異なる対角線の値に帰結し、したがって、ηは異なる値をとる。
【００９２】
【数３７】
2007060662.tif 000039
【００９３】
を、Ｋ！個の可能なＫ×Ｋ行置換行列の集合とする。すると、あらゆる
【００９４】
【数３８】
2007060662.tif 000040
【００９５】
に対して、ＰＨは、行列Ｈの行交換バージョンとなり、そしてそれは、ＴＨプレコーディング（ＴＨＰ）においてＫ個のユーザの特定の順序付けに相当する。ｗk,k(Ｐ)をＰＨのＬＱ分解から生じた行列Ｗのｋ番目の対角線要素として表す。すると、最適な行置換行列は次式で与えられる。
【００９６】
【数３９】
2007060662.tif 000041
【００９７】
最適置換Ｐoptを用いることにより、次の修正が送信機と受信機で必要となる：
ＰＨ＝ＷＦH、またはＨ＝ＰTＧ-1ＣＦとしてＬＱ分解を実行する；
ＧＰを受信機で適用する（すなわち、最適の順序に従ってスカラー利得を適用する）；
ＩＳＩを除去するためのフィードバック行列は
【００９８】
【数４０】
2007060662.tif 000042
【００９９】
になる。
【０１００】
これらの修正により、演算の逐次的過程は次式のようになる。
【０１０１】
【数４１】
2007060662.tif 000043
【０１０２】
なお、上記の行列Ｇ，ＦおよびＣはＰＨから得られることに留意されたい。
【０１０３】
式(14)に対する全数探索による解決法は、一般に、計算コストが非常に高い。それにもかかわらず、より低い計算の複雑度を有する準最適手法を使用することにより、近似解を得ることができる。なお、
【０１０４】
【数４２】
2007060662.tif 000044
【０１０５】
は、置換行列Ｐに対して不変であることに留意されたい。この結果は、ＰＨ＝ＷＦHを思い出せば、行列Ｆの正規直交の列を用いて容易に証明され、その結果、次式が得られる。
【０１０６】
【数４３】
2007060662.tif 000045
【０１０７】
Ｋ＝２のユーザの場合という簡単な状況を考慮する。すると、行列Ｈは、ベクトルｈ1Tとｈ2Tで表される２つの行を含んでいる。普遍性を失うことなく、‖ｈ2‖＜‖ｈ1‖と仮定する。次に、式(14)の目的関数を最大にするために、ｈ2Tから開始すべきこと、すなわちｗk,kが最小となる行を直交させることにより開始すべきことを明らかにすることができる。ｗk,kは、以前の既に直交化されている（ｋ−１）個の行によって範囲が定められた部分空間の直交補空間に、Ｈのｋ番目の行を投影した長さであることを思い出されたい。次に、次式を証明する必要がある。
【０１０８】
【数４４】
2007060662.tif 000046
【０１０９】
式(16)から、式(17)の両辺の分母の積は等しい。したがって、式(17)は次式と等価である。
【０１１０】
【数４５】
2007060662.tif 000047
【０１１１】
式(18)は、‖ｈ2‖<‖ｈ1‖という仮定により真である。
【０１１２】
図３は、最適置換行列を見つける貪欲法(greedy approach)を示す擬似コードについて述べている。上に示したように、この手法は、Ｋ＝２のユーザ数にとって最適である。この手法は、２よりも多いユーザの場合において準最適であるが、この手法は、低い複雑度で好結果を得る。この手法は、Ｎ＞Ｋのとき、チップ単位でのプレコーダで使用された場合に、特に良好に機能する。図３で示した手法は、ｋ番目の反復で、最小のｗk,kを有する行を直交させることにより開始される。言いかえれば、既に選択された行によって範囲が定められた部分空間に最も近接した行が選択される。図３においては、
【０１１３】
【数４６】
2007060662.tif 000048
【０１１４】
であり、Θiは、ｉ番目のステップまでに既に直交化された行の部分集合を表している。なお、順序付けＰを見つけることに加えて、行列ＷがＧＳ係数μijで与えられ、行列Ｆのｉ番目の行が
【０１１５】
【数４７】
2007060662.tif 000049
【０１１６】
で与えられるので、図３の処理は、ＬＱ分解ＰＨ＝ＷＦHも提供することに留意されたい。上記の探索の計算複雑度はＯ(Ｋ2)となり、それは全数探索手法の計算複雑度Ｏ(Ｋ！)より著しく小さくなる。
【０１１７】
ローディングが適用され、Ｅ｛｜ｂk[ｉ]｜2｝＝１と仮定すると、各ユーザのビットエラー確率は、
【０１１８】
【数４８】
2007060662.tif 000050
【０１１９】
によって良好に近似できる。ここでαは、モジュロ演算による最近傍数の増加に相当する（例えばＱＰＳＫではα＝２）。なお、プレコーディング演算は、係数
【０１２０】
【数４９】
2007060662.tif 000051
【０１２１】
だけ送信電力を大きくすることに留意されたい。シンボル間干渉を考慮した場合、前のシンボルは常にフィードバックされ、βは
【０１２２】
【数５０】
2007060662.tif 000052
【０１２３】
で良好に近似される。さらに、モジュロ演算であるので、コンステレーションのシンボルは全て、同じ最近傍の数を持っており、したがって、コンステレーションの端にあるシンボルに対する誤りの確率が増加する。この小さな問題は、高次コンステレーションを考慮することにより、ある程度、回避することができる。コンステレーションが大きくなるにつれ、
【０１２４】
【数５１】
2007060662.tif 000053
【０１２５】
は１に近づき、近傍数を増加させるシンボルの割合は０に近づく。
【０１２６】
図４、５および６は、先行技術の線形プレコーダと比較した、上記の非線形プレコーディング技術のＢＥＲ性能を示している。各受信機は、その拡散シグネチュア（拡散符号）として、Ｎ＝８の長さの正規化されたアマダール系列を使用するものとする。受信機は全て、ＱＰＳＫ変調を用いるものとする。また、各モバイルユーザは、Ｌ＝３個の分解可能な経路（パス）を有する独立したマルチパスチャネルｆk＝[ｆk,1，…，ｆk,L]Tを経験し、送信機は、全てのユーザに関する完全なチャンネル状態情報を持っているものとする。経路利得（パスゲイン）は
【０１２７】
【数５２】
2007060662.tif 000054
【０１２８】
に従って生成される。各データブロックでは、独立したチャネルの具現化が各ユーザに対してシミュレートされ、その結果が１０００のブロックに関して平均される。図の実線は、近似式
【０１２９】
【数５３】
2007060662.tif 000055
【０１３０】
を用いて計算された解析的な結果に対応し、一方、記号はシミュレートされた結果に対応している。上記説明のローディング技術が用いられ、順序付け無し、最適順序付け（すなわち全数探索）、および図３に示した準最適順序付け手法といった異なる順序付け手法間での比較が行われる。
【０１３１】
図４は、上に提案されたビット単位でのプレコーダおよびチップ単位でのプレコーダのＢＥＲ性能を示し、ここでユーザの数はＫ＝３である。図４に示すように、両方の非線形プレコーダはいずれも、先行技術の線形プレコーダよりも著しく優れた性能を示している。さらに、チップ単位でのプレコーダは、ビット単位でのプレコーダよりも優れた性能を提供するように見える。順序付けは、ビット単位でのプレコーダにおいて著しい効果があるように見えるのに対して、この順序付けは、チップ単位でのプレコーダ（少ないユーザ数Ｋに対して）については、顕著な差異を生じさせているようには見えない。さらに、上に説明した貪欲法による順序付け手法は、全数探索方法の性能に近い性能を提供するように見える。図５は、ユーザの数がＫ＝７に増加された場合に、性能がどのように影響されるかを示している。明らかに、図５は、両方のプレコーディング方式が、そのような高度に負荷がかけられたシステムにおいてさえ、非常に良好に機能することを示している。ユーザの数が多い場合、全数探索法の複雑度は高くなる（すなわち、それは、７×７行列のＫ！＝５０４０個のＬＱ分解を計算することを含んでいる）が、順序付けは、ビット単位でのプレコーダおよびチップ単位でのプレコーダに対して著しい改善をもたらす。準最適順序付け手法は、チップ単位でのプレコーダにおいて特に良好に機能し、それは７つ未満のＬＱ分解を必要とする。図５を図４と比較すると、２つのプレコーダ間の性能差が、ユーザの数の増加と共に減少することが観察できる。
【０１３２】
図６は、それぞれが
【０１３３】
【数５４】
2007060662.tif 000056
【０１３４】
のように分散したＬ＝７の分解可能な経路とＫ＝Ｎ＝８のユーザ数を持つ厳しいマルチパスチャネルを備えた不利なシナリオにおける、それぞれ異なるプレコーディング手法の性能を示している。図６に示すように、チップ単位でのプレコーダおよびビット単位でのプレコーダは同じ結果を提供し、それらの曲線は完全に重複している。理由は、Ｎ＝Ｋなので、行列Ｈが両方の解法に対して同じ次元となるからである。前述同様に、ユーザの数が多い場合、順序付けは性能をかなり改善する。さらに、厳しいマルチパスやユーザ数が多いことの効果は、性能について最小の影響しか与えないことが理解される。また、Ｎ＝Ｋの場合、発見的(heuristic)な順序付け手法は良好に機能しない。
【０１３５】
上記説明では、送信機が、受信機全てのマルチパスチャネル状態に関する知識を持っていると仮定されていた。時分割デュプレックス（ＴＤＤ）を使用する無線システムにおいて、ダウンリンクチャネルの状態情報は、チャネルのコヒーレンス時間がアップリンクスロットとダウンリンクスロット間の時間差より大きい限り、送信機で利用可能である（それはアップリンク送信から推定される）。一方、高速のフェージングチャネルでは、アップリンクスロット中に推定されたチャンネル状態は変化していてもよく、その推定値は、次のダウンリンクスロットのプレコーディングに対して、もはや正確でない可能性がある。この場合、フェージングチャネルの２次の統計量を利用することにより、チャネル予測技術を使用して、現在と以前のアップリンクチャネル推定から今後のダウンリンクチャネル状態を推定することができる。
【０１３６】
各チャネルパスｆk,i(ｔ)の複素ガウス型フェージング過程が、最大ドップラー拡散ｆdを有するジェイクスモデル(Jakes' model)に従うと仮定する。例えば、W. C. Jakes, "Microwave Mobile Communications," Wiley (1974)（非特許文献４）を参照されたい。すなわち、Ｅ｛ｆk,i(ｔ1)ｆk,i(ｔ2)｝＝νk,i2Ｊ0(２πｆd｜ｔ1−ｔ2｜），ｋ＝１，…，Ｋ；ｉ＝１，…，Ｌが得られる。ここでＪ0(・)は、第１種の０次のベッセル関数である。ＴＤＤシステムにおいて、アップリンクスロットとダウンリンクスロットがＴ秒だけ隔てられており、送信機／基地局が、各受信機のマルチパスチャネルをアップリンクスロットごとに推定すると仮定する。最新のチャネル推定の時刻を、基準としてｔ＝０に設定する。次に、送信機は、チャンネル状態を時刻ｔ∈｛０，−２Ｔ，−４Ｔ，…｝で推定する。チャネル推定値が
【０１３７】
【数５５】
2007060662.tif 000057
【０１３８】
の形を持つ、パイロットシンボルに基づいたチャネル推定を考慮する。基地局がスロット当たり１回、チャネルを推定し、これらの推定値が次のダウンリンクスロット中でのデータプレコーディングのためにチャネルを予測するのに使用されるものと仮定する。基地局は、時刻ｔ＝０で現在のチャネルを推定した後、予測深さ(prediction depth)と呼ばれている時刻τで各チャネルパスを予測するものと仮定する（例えば、Ｔがスロット継続時間の場合、τ＝Ｔ）。この予測は、Ｐ次の有限パルス応答（ＦＩＲ）フィルタ
【０１３９】
【数５６】
2007060662.tif 000058
【０１４０】
を使用して実行される。平均二乗誤差
【０１４１】
【数５７】
2007060662.tif 000059
【０１４２】
を最小化する最適フィルタは、ｗk,i＝Ｒk,i-1ｒk,iで与えられ、ここで、行列Ｒk,iおよびベクトルｒk,iのエントリは、それぞれ、[Ｒk,i]p,q＝νk,i2Ｊ0(２πｆd｜ｐ−ｑ｜２Ｔ)＋γk,i2δp,q、[ｒk,i]p＝νk,i2Ｊ0(２πｆd(τ＋ｐ２Ｔ))，ｐ，ｑ＝０，１，…，Ｐで与えられる。
【０１４３】
上記説明の予測フィルタでは、２Ｔ秒ごとにサンプリングされたチャネルの推定値が使用される。このサンプリングレートは、一般に、ドップラー周波数の２倍２ｆdに等しい必要最小ナイキスト標本抽出レートよりもはるかに高い。フィルタＰの次数が固定された場合には、そのようなオーバサンプリングが好ましくないこともありうることが示されている。基地局は、２Ｔ秒ごとにチャネルを評価できるものと仮定する。最適のサンプリング周期をδ２Ｔとして定義する。ここでδは正の整数である。次に、予測深さ、ノイズ変動、ドップラー周波数、およびフィルタ次数の各固定値については、δの異なる整数値に対する予測フィルタζpredのＭＳＥ（平均二乗誤差）を計算し、ζpredを最小化するＭＳＥを選択することができる。一方、システムパラメータが固定された場合、ζpredは予測フィルタＰの次数とともに減少することが観察されている。しかし、ζpredは、あるフィルタ次数の後、以前のチャネル推定値のノイズが予測誤差のＭＳＥにおいて支配的になるので、飽和する。したがって、異なるＰの値に対してＭＳＥ式を評価し、ζpredを飽和レベルに近づける最短のものを選択することが好都合である。
【０１４４】
図７は、ローディングおよび順序付けを伴う上記説明のチップ基準でのプレコーディング技術とともに使用された場合の、チャネル予測の性能を示している。受信機は全て移動機（モバイルユニット）であり、ｖ＝３６Ｋｍ／ｈの速度で移動していると仮定されている。ＷＣＤＭＡ  ＴＤＤモードでのように、アップリンクおよびダウンリンクがｆc＝２ＧＨｚを中心とする搬送波に時分割多重されているものとする。フレーム長は、１０ｍｓであって、それはアップリンクまたはダウンリンクのいずれか一方に割り当て可能な１５のスロットに細分される。したがって、アップリンクおよびダウンリンク送信は、Ｔ＝６６６．７μｓのバーストにインターリーブすることができる。上記説明のように、Ｎ＝８、Ｌ＝３、およびνk,i2＝１／Ｌを考慮する。各チャネルパスのフェージング過程は、自己相関関数Ｊ0(２πｆdｔ)を有する定常ゼロ平均の複素ガウス型過程のサンプルによって形成されており、P. Dent et al.,"Jakes Fading Model Revisited,” IEEE Electonic Letters, 29(13), pp. 1162-63 (June 1993)（非特許文献５）に説明された方法に従って生成される。前のチャネル推定値
【０１４５】
【数５８】
2007060662.tif 000060
【０１４６】
は、分散γk,i2＝０．００１を有する複素ガウス雑音によって損なわれた真のチャネル値により与えられる。ＭＳＥ表式ζpredを予測フィルタの異なる次数に対して評価することで、Ｐ＝２を持つ非常に短い予測フィルタが好結果を得ることが分かる。ζpredを評価した結果、チャネルがδ＝２でサンプリングされたときに、わずかにより良好な結果を得ることができることが理解できる。この結果は、１０の異なる初期チャネルの具現化について評価される。各チャネルの具現化について、長さＴ＝６６６μｓの２００のスロット（すなわち２００のチャネルの変様）を考慮し、各スロットでは、１モバイルユーザ当たり１０００のＱＰＳＫシンボルを送信する。結果的に、完全なチャネル推定（魔人に支援された：genie aided）、τ秒前の古いチャネル推定、および最適のサンプリング（δ＝２）および通常のサンプリング（δ＝１）を持つチャネル予測が考慮される。図７は、全てのユーザがｖ＝３６Ｋｍ／ｈで移動しており、かつ予測が雑音のあるチャネルの推定値に基づいていることを考慮したとしても、上記説明の予測技術が非常に良好な結果を与えることを示している。チャネル予測をしないで、古いチャネル推定値を使用するのみでは、その性能は、非常に高速の移動を表すこれらのシナリオでは、かなり低下するだろうことに注意されたい。
【０１４７】
本発明の代表的な図面および特定の実施形態を説明し例示してきたが、本発明の範囲は、説明した特定の実施形態に限定されないことを理解されたい。したがって、実施形態は限定的ではなく例示的なものであると見なすべきであり、当業者であれば、以下の請求の範囲に記載される本発明の範囲、ならびにその構造的および機能的同等物から逸脱することなく、これら実施形態の変形例を作成できることを理解されるべきであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１４８】
【図１】本発明の実施の一形態に従って配置されたプレコーディング構成を使用した通信伝送システムを示す図である。
【図２】本発明の別の実施形態に従って配置されたプレコーディング構成を使用した通信伝送システムを示す図である。
【図３】置換行列を生成する貪欲法(greedy approach)を示す擬似コードを示す図である。
【図４】先行技術の線形プレコーダと比較した、実施形態のプレコーディング技術のＢＥＲ（ビット誤り率）性能を示すグラフである。
【図５】先行技術の線形プレコーダと比較した、実施形態のプレコーディング技術のＢＥＲ性能を示すグラフである。
【図６】先行技術の線形プレコーダと比較した、実施形態のプレコーディング技術のＢＥＲ性能を示すグラフである。
【図７】ローディング(loading)および順序付けを伴う実施形態のチップ単位でのプレコーディング技術とともに使用された場合の、チャネル予測の性能を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１４９】
１０１，１０２，…，１０５，２０１，２０２，…２０５    受信機（移動機）
１１０，２１０    ダウンリンク情報ビットストリーム
１２０，２２０    フィードフォワード（ＦＦ）フィルタ行列
１２５，２２５    フィードバック（ＦＢ）フィルタ行列
１３０，１３１，１３２，…，１３５，２３０，２３１，２３２，…，２３５    モジュロ演算（ＭＯＤ）
１４０，２４０    フィードバックフィルタ
１５０    拡散処理
１５１，１５２，…，１５５，２５１，２５２，…，２５５    整合フィルタ
１６０，２６０    パラレル／シリアル（並直列）変換器（Ｐ／Ｓ）
１７１，１７２，…，１７５，２７１，２７２，…，２７５    チャネル
【図１】
2007060662.tif 000063
【図２】
2007060662.tif 000064
【図３】
2007060662.tif 000065
【図４】
2007060662.tif 000066
【図５】
2007060662.tif 000067
【図６】
2007060662.tif 000068
【図７】
2007060662.tif 000069