(57)【要約】【課題】飛んでいる間のゴルフボールの運動特性の計算にかかわる未知変数の数を減らすことができる方法及び装置を提供する。【解決手段】ボールの打ち出し状態を測定する方法及び装置が開示される。ゴルフボールの存在なしに視野のバックグラウンド画像が取得される。動いているゴルフボールの２つ又はそれ以上の画像が、ポジティブ又はネガティブ・イメージングに基づいて取得される。ゴルフボールの２つ又はそれ以上の画像の各々からバックグラウンド画像が差し引かれる。バックグラウンド画像が差し引かれた後で、ゴルフボールの２つ又はそれ以上の画像が分析されて、ゴルフボールの円周部の位置が判定される。ゴルフボールの円周部の位置に基づいて、ゴルフボールの中心の位置が計算される。これにより、サイドスピン、バックスピン、速度及び打ち出し角度のような運動特性の測定の正確さが増す。【選択図】図１
2007050257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の運動を測定するための装置であって、
１つ又はそれ以上の視野画像を取得するように位置決めされ、フィルタを備えたカメラと、
所定の波長範囲内の光を用いて視野を照らすように選択的に位置決めされた照明装置と、
前記光を受けてカメラ画像を生成する面を備えたゴルフボールと、
前記所定の波長範囲内の光を吸収するバックグラウンド面と、
を有する装置。
【請求項２】
メモリ、及び該メモリにロードされた解析ソフトウェアを備えたプロセッサをさらに有し、前記ソフトウェアが、前記１つ又はそれ以上の取得された画像を分析して、ゴルフボールの中心の位置を判定することができる、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記ゴルフボールが、光を吸収する低いグレイレベルの面を備える１つ又はそれ以上の実質的に円形のマーカーを有する、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記バックグラウンド面が、低いグレイレベルの面を備える、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記バックグラウンド面が、限定されたスペクトルの光を放出する、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記照明装置がフィルタを備える、請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記照明装置がストロボランプを備える、請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記カメラが、少なくとも約４メガピクセル又はそれ以上の解像度を有するＣＣＤを備える、請求項２に記載の装置。
【請求項９】
ゴルフ物体の運動を測定する方法であって、
ゴルフボールの存在なしに視野画像を取得し、
前記視野内の動いているゴルフボールの少なくとも２つの画像を取得し、前記ゴルフボールは、１つ又はそれ以上の実質的に円形のマーカーを有し、
前記動いているゴルフボールの少なくとも２つの画像の各々から視野画像を差し引き、
前記視野画像が差し引かれた後に、前記少なくとも２つの画像の各々についての前記ゴルフボールの円周部の位置を判定する、
ことを含む方法。
【請求項１０】
前記少なくとも２つの画像の各々における円周部を分析して、前記画像の各々における前記ゴルフボールの中心の位置を判定することを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記少なくとも２つの画像の各々における前記ゴルフボールの前記実質的に円形のマーカー及び中心に基づいて、前記ゴルフボールの運動特性を測定することをさらに含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記運動特性が、少なくとも１つのサイドスピン、バックスピン、軌道、速度、打ち出し角度、及びサイド角度の少なくとも１つを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記差し引くことと、前記測定することが、メモリと、該メモリにロードされたソフトウェアとを備えたプロセッサによって行われる、請求項９に記載の方法。
【請求項１４】
物体の運動を測定するための装置であって、
所定の波長範囲内の光を用いて視野を照らすように選択的に位置決めされた照明装置と、
前記所定の波長範囲内の光を吸収する面を備えたゴルフボールと、
前記所定の波長範囲内の光を反射するバックグラウンド面と、
を有する装置。
【請求項１５】
１つ又はそれ以上の視野画像を取得するように位置決めされたカメラと、
メモリ、及び該メモリにロードされた解析ソフトウェアを備えたプロセッサと、
を有し、前記ソフトウェアが、前記１つ又はそれ以上の取得された画像を分析して、ゴルフボールの中心の位置を判定することができる、請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記バックグラウンド面が、高グレイレベル面を備える、請求項１５に記載の装置。
【請求項１７】
前記照明装置がストロボランプを備える、請求項１４に記載の装置。
【請求項１８】
前記カメラがフィルタを備える、請求項１５に記載の装置。
【請求項１９】
前記カメラが約４メガピクセル又はそれ以上の解像度を有する、請求項１５に記載の装置。
【請求項２０】
前記ゴルフボールが、高グレイレベル面を備えた１つ又はそれ以上の実質的に円形のマーカーを有する、請求項１４に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボール監視装置に関する。より具体的には、本発明は、ボールの打ち出し状態を測定するための改善された方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフプレイヤーは、良い用品を絶えず探しており、その用品を使用することの最終目的は、スコアを下げてゲームを改善することである。しかしながら、ゴルフクラブのスイングの仕組みは複雑であるため、誤る余地が大いにある。ゴルファーが彼らのスイングを改善するためには、彼らは、クラブを一貫して適切なかたちでスイングすることができなければならない。しばしば、ゴルファーは、ゴルフボールを望ましいかたちで打つ、一貫したスイングを得るために、コーチの助けを必要とする。しかしながら、人の目には限界がある。より多くの情報をゴルファーに提供するために、ゴルフ用品の製造業者は、一般に「打ち出しモニタ」と呼ばれるボール監視装置を開発した。打ち出しモニタは、ゴルファーに、肉眼で可能である以上に詳細なスイング分析を提供することができる。打ち出しモニタは、インパクトの少し前、インパクトの間、及びインパクトの後のゴルフクラブの動きとゴルフボールの動きとの両方を監視することができる。インパクトの少し前、及びインパクトの後のゴルフボールを監視することによって、打ち出しモニタは、ゴルフボールの軌道と、そのスピン、打ち出し角度及び速度のような他の運動学的特徴とを概算することができる。
【０００３】
打ち出しモニタは、典型的には１台ないしは２台のカメラを有し、それらは、ボール、クラブ又はその両方の画像を同時に取得することができる。ゴルフボールの運動学的特徴をより正確に計算するために、各々のゴルフクラブ及び／又はボールは、その表面上につけられた幾つかのマーカーを有する。マーカーは、典型的には、それらが全て１台又はそれ以上のカメラで見られるように配置される。画像が取得されると、所望のクラブ及び／又はボール特徴を判定するためにマーカーの位置の変化が分析される。これらの特徴の計算は、典型的には、幾つかの未知変数を含む数学的アルゴリズムに基づいている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
飛んでいる間のゴルフボールの運動学的特徴の計算にかかわる未知変数の数を減らすことができる方法及び装置に対する継続的な必要性が存在している。したがって、本発明は、ゴルフボールの飛行に関するより正確な情報を提供するために未知変数の数を減らすことができる方法及び装置に関する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、飛んでいる間のゴルフボールの運動学的特徴の計算にかかわる未知変数の数を減らすことができる方法及び装置に関する。一実施形態においては、本発明は、所定の波長範囲内の光を用いて視野を照らすように選択的に位置決めされた照明装置と、所定の波長範囲内の光を反射する面を備えたゴルフボールと、所定の波長範囲内の光を吸収するバックグラウンド面と、を有する装置を含む。
【０００６】
装置はさらに、１つ又はそれ以上の視野画像を取得するように位置決めされたカメラと、メモリ、及び該メモリにロードされた解析ソフトウェアを備えたプロセッサとをさらに有することが望ましい。ソフトウェアは、１つ又はそれ以上の取得された画像を分析して、ゴルフボールの中心の位置を判定できることが好ましい。随意的に、ゴルフボールは、制限されたスペクトルのマーカーなどのような１つ又はそれ以上の実質的に円形のマーカーを有してもよい。
【０００７】
バックグラウンド面は、制限されたスペクトルの光を放出する、高グレイレベルの面を備えることが望ましい。照明装置は、フィルタ又はストロボランプを備えてもよい。どんな形式のカメラを用いてもよいが、少なくとも約４メガピクセルの解像度をもつＣＣＤを備えたカメラが好ましい。カメラは、所定の波長内の光が画像化するのを防止するために、フィルタを備えてもよい。
【０００８】
別の態様によれば、本発明は、ゴルフ物体の運動学を判定する方法を含む。この方法は、ゴルフボールの存在なしに視野画像を取得することと、視野内の動いているゴルフボールの少なくとも２つの画像を取得することを含む。画像は、ゴルフボールの表面上に含められた１つ又はそれ以上の実質的に円形のマーカーに基づいていることが好ましい。ゴルフボールの画像が取得された後で、動いているゴルフボールの少なくとも２つの画像の各々から視野画像が差し引かれる。視野画像が差し引かれた後で、少なくとも２つの画像の各々についてのゴルフボールの円周部の位置が判定される。
【０００９】
一実施形態においては、この方法はまた、少なくとも２つの画像の各々における円周部を分析して、画像の各々におけるゴルフボールの中心の位置を判定することを含む。少なくとも２つの画像の各々におけるゴルフボールの実質的に円形のマーカー及び中心に基づいて、ゴルフボールの運動学的特徴を判定することができる。メモリと、該メモリにロードされたソフトウェアとを備えたプロセッサを用いて、差し引くステップと、判定するステップを実行することができる。これらのステップに基づいて、サイドスピン、バックスピン、軌道、速度、打ち出し角度、及びサイド角度のようなゴルフボールの運動学的特徴を計算することができる。
【００１０】
さらに別の実施形態においては、本発明は、所定の波長範囲内の光を用いて視野を照らすように選択的に位置決めされた照明装置と、所定の波長範囲内の光を吸収する面を備えたゴルフボールと、所定の波長範囲内の光を反射するバックグラウンド面とを有する、物体の運動学を判定するための装置を含む。或る実施形態においては、バックグラウンド面は高グレイレベル面を備える。装置はまた、１つ又はそれ以上の視野画像を取得するように位置決めされたカメラと、メモリ、及び該メモリにロードされた解析ソフトウェアを備えたプロセッサと、を有することが望ましい。ソフトウェアは、１つ又はそれ以上の取得された画像を分析して、ゴルフボールの中心の位置を判定できることが好ましい。
本発明のさらなる特徴及び利点は、後述の図面と組み合わせて提供される、以下の詳細な説明から確認することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
作動例以外の、又は他に別段の指定のない限り、以下の明細書部分においては、材料の量、スピン、直径、速度などに関する全ての数値範囲、量、値及びパーセンテージは、「約」という語が値、量又は範囲と共に明確に現れていなくとも、「約」という語によって前置きされたかのように読んでもよい。したがって、それと逆に指定されない限り、以下の明細書及び特許請求の範囲に記載の数値パラメータは、本発明によって得ようとする所望の特性に応じて変化しうる概算値である。最低限でも、均等物の教示の応用を請求項の範囲に制限しようとするのではなく、各数値パラメータは、少なくとも、普通の丸め計算法を適用することによって、報告された有効数字の数に照らして解釈されるべきである。
【００１２】
本発明の広い実効範囲を示している数値範囲及びパラメータが概算値であるにもかかわらず、特定の例に記載の数値は、可能な限り正確に報告される。しかしながら、いずれの数値も、それらのそれぞれの試験測定値において見られる標準偏差に起因して、本質的に幾らかの誤差を必然的に含む。さらに、様々な実効範囲の数値範囲がここで示されたときには、列挙された値を含めて、これらの値のいずれかの組み合わせが用いられることが考慮される。
【００１３】
競争選手は、彼らのゲームの個々の局面を微調整する一助となる、あらゆるツールを上手く利用する。ゴルフではしばしば、プレイヤーのゲームを最高のものにするための鍵は、彼又は彼女の特有のスイング特徴に最適に適合する用具の選択である。したがって、競争的ゴルファーは、彼又は彼女が、種々の異なる用品を用いて達成される、彼又は彼女のスイングと、その結果としてのゴルフボールの軌道を観察し分析できるようにするツールを絶えず探している。そうすることによって、プレイヤーは、彼又は彼女のスイングを最適化するのに必要な調整を行うことができ、それが最終的に良いスコアにつながる。
【００１４】
他の用途においては、ゴルフボールのスピン及び速度を判定することによって、ゴルフボールの空気力学的特徴を判定することが望ましい。典型的には、打ち出しモニタと呼ばれる装置は、プレイヤーのスイングと、結果としてのボールの軌道を分析するのに用いられる。打ち出しモニタは、典型的には、クラブ、ボール、又はゴルファーの体の動きのような動的事象を画像化することができる画像化システムを含む。画像は、普通は、ゴルフボールの表面につけられたマーカーに基づいている、１つ又はそれ以上の画像フレームを含んでもよい。クラブ又はボールの運動学的特徴が判定されることを可能にする所望の数学的アルゴリズムを用いて、１つ又はそれ以上の画像を分析することができる。
【００１５】
運動学的特徴を判定するために数学的アルゴリズムが用いられるので、打ち出しモニタの製造業者は、より正確かつ的確な計算を提供することになる、改善されたアルゴリズムを絶えず探している。これまでは、製造業者は、ゴルフボールの表面につけられたマーカーの大きさ、数又は向きを変化させることによって、それらの測定の正確さを増加させることができた。或いは、使用するマーカー、画像化装置、又は照明源のタイプを巧みに変えることによって、正確さの増加がもたらされた。
【００１６】
本発明は、ゴルフボールの運動学的特徴を判定するのに用いられる計算の正確さをさらに増加させる方法及び装置に関する。特に、本発明は、取得された画像に基づいてゴルフボールの中心の場所又は位置を判定することができる方法及び装置に関する。さらに、本発明は、ボールの円周部の位置に基づいてゴルフボールの中心の位置を判定することができる。以下により詳しく説明するように、ゴルフボールの円周部の位置は、画像を差し引くことと、高コントラストのバックグラウンドに基づいて判定することができる。
【００１７】
本発明は、当業者には周知のいずれかの打ち出しモニタと組み合わせて用いることができる。本発明と組み合わせることができる打ち出しモニタの例は、この限りではないが、その全体を引用によりここに組み入れる、米国特許出願第１０／８６１，４４３号、第１０／９２９，４００号、第１０／８９８，５８４号、及び米国特許第５，４７１，３８３号、第６，７５８，７５９号、及び第６，７８１，６２１号に記載されたものを含む。当業者であれば、これらは現在入手可能な多くの打ち出しモニタの単なる例であることを認識するであろう。本発明は、いずれかの特定の形式の打ち出しモニタに限定されることを意図されるものではなく、いずれかの所望の特徴を有する打ち出しモニタと組み合わせて用いることができる。例えば、本発明は、いずれかの数の又はタイプのカメラ、プロセッサ、トリガ、照明ユニット、バックグラウンド面、フィルタなどを有する打ち出しモニタと共に用いることができる。
【００１８】
幾つかの打ち出しモニタは、クラブ又はボールのいずれか或いはその両方を監視するために、たった１台のカメラを含む。他の打ち出しモニタは、２台又はそれ以上のカメラを含む。２台又はそれ以上のカメラを使用する実施形態においては、ゴルフボールの飛行を監視するために１台又はそれ以上のカメラを配置し、その一方で、ゴルフクラブの経路を監視するために１台又はそれ以上の他のカメラを配置してもよい。他の実施形態においては、異なる視野画像を取得するために、２台又はそれ以上のカメラを配置してもよい。こうした実施形態においては、視野は、所定の量だけオーバーラップしてもよい。本発明は、いずれの数のカメラを有する打ち出しモニタと組み合わせて用いることもできる。すなわち、本発明は、１つのカメラシステム、２つのカメラシステム、又は複数のカメラを使用するシステムと組み合わせて用いてもよい。
【００１９】
一実施形態においては、打ち出し監視システムは、表面上に配置されたマーカーを有するゴルフボールと共に用いられてもよい。いずれの数のマーカーを用いてもよい。マーカーは、それらが全て１台又はそれ以上のカメラを含む画像化システムに見えるように配向されることが好ましい。マーカーは、「スコッチライト」ブランドのような再帰反射性材料を含んでもよい。或いは、マーカーは、蛍光マーカーのような制限されたスペクトルのマーカーを含んでもよい。制限されたスペクトルのマーカーは、１つ又はそれ以上の第２の波長を発光することによって第１の励起波長に応答することができる。不必要な光が画像化されるのを防止するために、発光された波長は、画像化システムに作動的に結合された、又は画像化システムの一部であるフィルタを通過することができる。
【００２０】
マーカーの向き、サイズ、及び形状は、必要に応じて変更されてもよい。一実施形態においては、マーカーは、実質的に円形である。他の実施形態においては、マーカーは、正方形、三角形、長方形、六角形、不規則形などであってもよい。好ましくは、実質的に円形のマーカーは、約０．０２インチから約０．４０インチまでの間の直径を有する。より好ましくは、実質的に円形のマーカーは、約０．０５インチから約０．３５インチまでの間の直径を有する。最も好ましくは、実質的に円形のマーカーは、約０．０７インチから約０．２５インチまでの間の直径を有する。
【００２１】
いずれの数のマーカーを用いてもよい。好ましくは、４つ又はそれ以上のマーカーが用いられる。より好ましくは、５つ又はそれ以上のマーカーが用いられる。最も好ましくは、６つ又はそれ以上のマーカーが用いられる。例示的な実施形態によれば、６つのマーカーがゴルフボールの表面上に配置される。この実施形態においては、５つのマーカーが、五角形の頂点に配置され、６つ目のマーカーが実質的に五角形の中心に配置される。
【００２２】
マーカーは、当業者には公知のいずれかの方法でゴルフボールの表面上に配置することができる。一実施形態においては、マーカーは、パッド印刷に基づいてボールの表面上に配置される。しかしながら、他の実施形態においては、マーカーは、ゴルフボールの表面上にペイントされ、接着され、或いはその他の手法で付着され又は配置することができる。
【００２３】
多くの打ち出し監視システムは、周期的に較正を要求する。しかしながら、他の打ち出し監視装置は、最小限の較正量で機能することができる。上記の引用により組み入れられた米国特許第５，４７１，３８３号に記載されるように、ゴルフボールの表面上にマーカーを正確に位置決めすることによって、較正設備の必要性を実質的に低減させるか又は無くすことができる。したがって、必要な較正量を最小にするために、パッド印刷プロセスを用いてボールの表面上にマーカーを正確に位置決めすることが望ましい。
【００２４】
一実施形態においては、本発明は、カメラなどのような画像化ユニットを含む。本発明はまた、例えば、ハウジング、処理装置、トリガ、１つ又はそれ以上の照明装置、１つ又はそれ以上の反射装置、ソフトウェアがロードされるメモリなどを含むことができる。本発明の少なくとも幾つかの要素は、作動的に結合されることが望ましい。
【００２５】
カメラは、アナログ又はデジタルであってもよい。好ましくは、カメラは、デジタルであり、ＣＭＯＳ又はＣＣＤピクセル・アレイのいずれかを有する感光性センサを含む。好ましくは、カメラは、少なくとも約４メガピクセルの解像度を有する（２０４４（Ｖ）×２００８（Ｈ））。より好ましくは、カメラは、少なくとも約５メガピクセルの解像度を有する。最も好ましくは、カメラは、少なくとも約７メガピクセルの解像度を有する。カメラは、黒色及び白色画像又はカラー画像を取得できることが好ましい。一実施形態においては、黒色及び白色カメラは、典型的に０から２５５までのグレイレベル範囲を有する。１つの態様によれば、本発明のカメラは、引用によりその全体をここに組み入れる、米国特許第６，２８５，４４５に記載されたようにしてゴルフボールの運動学的特徴を判定するのに用いることができる。
【００２６】
以下により詳細に説明するように、速度成分及びスピン量のようなボールの打ち出し状態を、数学的アルゴリズムに従って判定することができる。打ち出し状態は、１台又はそれ以上のカメラからコンピュータに伝送された画像から計算されることが好ましい。コンピュータは、プロセッサとメモリを含むことが好ましい。プロセッサは、コンピュータ・プログラム命令を実行できることが好ましい。コンピュータ・プログラム命令は、コンピュータ・メモリにロードされたソフトウェア・パッケージとしてバンドルされてもよい。本発明は、空気力学的試験に基づいて特定のゴルフボールのリフト及びドラッグ力を予め求めることによってボールの飛行の運動学的特徴を計算することができる、コンピュータ・ソフトウェアを含むことが好ましい。
【００２７】
前述のように、本発明は、ゴルフボールの打ち出し特徴の判定にかかわる計算の正確さを増加させることができる。一実施形態においては、これは、ボールの円周部の位置の判定に基づいて達成されることが好ましい。ボールの円周部の位置に基づいて、ボールの中心の位置を判定することができる。以下により詳しく説明するように、ボールの中心の位置を知ることは、ゴルフボールの打ち出し特徴を計算する一助となる。
【００２８】
一実施形態においては、ボールの円周部の位置は、ボールの取得された画像のエッジ分析を行うことに基づいて判定することができる。この実施形態においては、バックグラウンド画像が取得される。バックグラウンド画像は、ゴルフボールが存在しない状態でのカメラの視野画像を含むことが好ましい。ボールの１つ又はそれ以上の画像が取得される。第１の画像は、クラブに当たった直後のゴルフボールを含み、一方、第２の画像は、そのすぐ後の飛んでいるボールを含むことが望ましい。ボールの１つ又はそれ以上の画像が取得された後に、ボールの画像からバックグラウンド画像が差し引かれる。ボールの画像からバックグラウンド画像を差し引くことは、ボールの外周部とバックグラウンドとの間のコントラストを改善する一助となる。次いで、バックグラウンドが差し引かれた画像を、コンピュータを用いて分析して、ボールの円周部の位置を判定することができる。
【００２９】
ゴルフボールの円周部の位置は、ポジティブ又はネガティブ・イメージングに基づいて判定することができる。ここで用いられるポジティブ・イメージングは、ゴルフボールの前面から発生した光に基づいてゴルフボールの画像を取得することを含む。一方、ネガティブ・イメージングは、ゴルフボールの背後から発生した光に関与している。ここで用いられるゴルフボールの「前部」は、１つ又はそれ以上の画像化ユニットに面するゴルフボールの位置と理解される。逆に、ここで用いられるゴルフボールの「後部」は、１つ又はそれ上の画像化ユニットから遠ざかる方に面するゴルフボールの位置と理解される。ゴルフボールの前部又は後部に対し、種々の角度及び／又は高さからの照明を与えることが望ましい。
【００３０】
ここで図１及び図２に移ると、ポジティブ・イメージングに基づいてゴルフボールの円周部を判定するのに用いられる例示的な装置が示されている。図１に示されるように、ゴルフボール１は、カメラ５の視野を通過することができる。カメラ５は、ストロボランプ、リングランプなどのような光源７を含むことができる。さらに、ストロボランプ、リングランプ、又は発光ダイオード（ＬＥＤ）のような１つ又はそれ以上の照明装置又は光源９を、カメラ５の近くに又はまわりに位置決めすることができる。光源９は、カメラ５に作動的に接続されることが好ましい。カメラ５及びストロボは別の要素として示されているが、ストロボ及びカメラは、作動的に接続され、打ち出しモニタに含まれた要素を備えてもよいことが当業者には理解されるであろう。したがって、カメラ及びストロボは、複数の他の要素に作動的に接続されてもよく、ハウジング内に部分的に又は全体的に囲まれてもよい。ハウジングは、他の要素を含んでもよく、その各々は、互いに作動的に接続されてもよい。
【００３１】
一実施形態においては、ゴルフボールの背後にバックグラウンド面１１を位置決めして、ゴルフボールの輪郭が浮かび上がるようにすることも望ましい。バックグラウンド面は、所定の波長範囲内の光を吸収し又は反射することが好ましい。バックグラウンド面が光を吸収したときに同じ所定の波長範囲内の光を反射する面を有するゴルフボールが望ましい。しかしながら、バックグラウンド面が光を反射したときには、同じ所定の波長範囲内の光を吸収する面を有するゴルフボールが望ましい。ゴルフボールは、随意的に、その表面上に、所定の波長範囲内の光を反射し又は吸収することのいずれかが可能なマーカーを含むことができる。
【００３２】
一実施形態においては、バックグラウンド面は、ストロボ光を反射してゴルフボールの輪郭を浮かび上がらせるようにする、高グレイレベル面１１を含む。使用可能な高グレイレベル面の一例は、Ｒｉｖｅｒｓｉｄｅ  Ｐａｐｅｒ  Ｃｏｍｐａｎｙ製のＮＥＯＮ  ＰＡＰＥＲという名称で市販されているものである。高グレイレベル面１１は、カメラ５の視野内に位置決めされることが好ましい。高グレイレベル面は、例えば、反射面、拡散材料などを含んでもよい。ゴルフボールの背後に位置決めされるバックグラウンド面１１の１つの利点は、ゴルフボールの円周部とバックグラウンドとの間のコントラストが増加して、円周部の位置がより容易に判定できるようになることである。バックグラウンド面１１に基づいて取得可能な画像の一例が、図２に示されている。バックグラウンド面は、いずれの色又は色の組み合わせも反射し又は吸収するように選択することができるが、バックグラウンド面は、橙色光を発光することによって、青色励起スペクトルに応答することができる。
【００３３】
こうした実施形態においては、１つ又はそれ以上のストロボランプ９を、それらが光を視野の方に向けることができるように、選択的に位置決めすることができる。ストロボランプ９は、白色光を生成することができるものであってもよい。したがって、ストロボランプ９は、所定の波長範囲内の光だけを通すフィルタを含むことが好ましい。一実施形態においては、ストロボランプ９は、青色スペクトル内（約４５０から５００ｎｍ）の光だけを通すフィルタを含む。或いは、ストロボランプは、フィルタの使用なしで青色光を生成することができる発光ダイオード（ＬＥＤ）を含むことが望ましい。
【００３４】
ストロボランプ７は、ストロボランプ９と同様の方法で機能する。ストロボランプ７は、白色光を生成することができ、所定の波長範囲内の光だけを通すフィルタを含んでもよい。ストロボランプは、光を視野の方に向けるように位置決めし、向けることができる。ストロボランプ７が白色光を生成する実施形態においては、ランプがフィルタを含むことが望ましい。フィルタは、青色スペクトルのような所定のスペクトル内の光だけを通すことが好ましい。しかしこれは単なる一例である。他の実施形態においては、フィルタは、いずれかの所望の波長又は波長範囲を通せるように選択することができる。通されることが可能な波長は、例えば、マーカーの励起スペクトル及び／又は発光スペクトルによるものとすることができる。前述のように、所望の波長内の光を生成するＬＥＤを含むストロボランプを、フィルタなしで用いてもよい。
【００３５】
一実施形態においては、ゴルフボールの表面は蛍光マーカーを含む。蛍光マーカーは、例えば、橙色スペクトル内の光を発光することによって、青色励起スペクトルに応答することが好ましい。他の実施形態においては、ゴルフボールは、再帰反射性マーカーなどのような他のマーカーを含んでもよい。或いは、蛍光マーカーと再帰反射性マーカーとの組み合わせが望ましいこともある。
【００３６】
好ましい実施形態においては、カメラ５は、飛んでいるゴルフボールの複数の画像を取り込むことができ、その画像は、ボールの打ち出し特徴を判定するために分析することができる。これは、種々の方法を用いて達成可能である。マルチ・フレーム法が使用されることが好ましい。この方法は、当業者には周知であり、高速カメラによる異なるフレームにおける１つのボール画像に関与する。
【００３７】
より好ましくは、単一フレーム内で複数のストロボ作動又はシャッター作動を用いる方法が用いられてもよい。こうした方法の一例においては、カメラのシャッターは、所望の時間の長さだけ開位置に維持される。シャッターが開かれているあいだ、カメラのＣＣＤが作動状態に維持され、それにより、カメラは、同じフレームで複数の画像を取得することができる。この方法は、低感度のフィルムを使用するアナログカメラを用いて、カメラのシャッターを開位置に維持することに類似している。シャッターが連続的に開かれるので、複数の前部画像を同じフレームで取得することができるが、ボールの第１のストロボ画像が歪められ又は消されないように、方向付けられた照明が用いられることが好ましい。日光の下では、この方法は、ストロボ画像の日光白化のために質の良くない画像を生成することがある。
【００３８】
最も好ましくは、マルチシャッター・システムが用いられる。マルチシャッター・システムの例は、引用によりここに組み入れる、米国特許第６，５３３，６７４号に記載されるＰｕｌｎｉｘ  ＴＭ６７０５ＡＮカメラである。Ｐｕｌｎｉｘ  ＴＭ６７０５ＡＮカメラは、スクエア・ピクセル、ＶＧＡフォーマット、黒色及び白色フルフレーム・シャッター・カメラである。カメラは、カメラが１フレーム内で複数のシャッター露出をとって、高速事象をとらえることを可能にする電子シャッターを特徴とする。カメラは、該カメラをポータブル・システムにおいて理想的なものにする、小型、軽量、堅牢な設計を有する。マルチシャッター・システムにおいては、電荷結合素子（ＣＣＤ）センサのピクセル要素を作動させ及び作動停止させることによってシャッターが切られる。カメラはまた、選択的に作動されるＣＣＤを含む。同じフレームで画像を取得するために、カメラのＣＣＤを所望の間隔で作動させ及び作動停止させることができる。マルチシャッター・カメラは、周囲の照明に起因するバックグラウンド・ノイズの量を最小にしながら、１つのフレーム内で複数の画像が取得されるようにする。
【００３９】
カメラ５は、所定の波長範囲内の光だけを画像化させるフィルタを含むことが好ましい。前述のように、バックグラウンド面１１とゴルフボールの表面上のマーカーは、それらが橙色光を発光することによって青色励起スペクトルに応答することができるように選択することが可能である。こうした実施形態においては、カメラは、橙色光だけを通すことができるフィルタを含むことが望ましい。したがって、フィルタは、橙色スペクトル内にないいずれの光も画像化されるのを防止する。こうしたフィルタを含むカメラによって取得された画像の一例が、図２に示されている。図面に示されるように、バックグラウンド面１１及びゴルフボールの表面上の蛍光マーカーが、写真内に見える。しかしながら、ゴルフボールの他の部分によって反射された光がフィルタされ、結果として画像内に暗く現れる。
【００４０】
本発明の１つの態様によれば、ポジティブ・イメージングに基づくゴルフボールの空気力学的特徴を判定する例示的な方法が説明される。ゴルフボールは、推進装置を用いて推進されることが好ましい。推進装置は、エア・カノン及び空気だめを含むことができる。或いは、推進装置は、Ｗｉｌｓｏｎ  Ｓｐｏｒｔｉｎｇ  Ｇｏｏｄｓ製のＵｌｔｒａ  Ｂａｌｌ  Ｌａｕｎｃｈｅｒのようなボール・ランチャを含むことができる。推進装置は、あらゆる所望の速度、スピン、軌道などでゴルフボールを推進することができる。推進装置は、ゴルフボールを既知の速度及び／又はスピンで発射して本発明に係る測定の正確さを判定することが望ましい用途に用いることができる。他の用途においては、ゴルフボールは、いずれの所望の方法で推進されてもよい。これは、この限りではないが、ゴルファーがゴルフボールをゴルフクラブで打つことを含む。
【００４１】
ゴルフボールが推進装置から推進される前に、少なくとも１つの画像化ユニットが、視野画像を取得する（バックグラウンド画像）。画像は、図１に示されたストロボランプ９を用いて視野を照らすことによって取得されることが好ましい。ストロボランプは、制限されたスペクトル内の光を生成し、又はフィルタすることのいずれかを行う。バックグラウンド面１１は、その励起スペクトル内の光を放出することによってこの制限されたスペクトルに応答することが好ましい。カメラ５は、発光スペクトル内にない光が画像化されるのを防止することができるフィルタを含むことが好ましい。
【００４２】
バックグラウンド画像が取得された後で、推進装置がゴルフボールを推進することが好ましい。ゴルフボールの速度を判定するためにトリガ装置が用いられてもよい。トリガ装置は周知であり、光又は音に基づくものであってもよい。或いは、コンピュータは、推進装置と１つ又はそれ以上のカメラ５との両方に作動的に接続されても良く、トリガを用いることなくカメラ画像間のインターバルを判定することができる。しかしながら、カメラ画像間のインターバルを判定するためにトリガ装置が用いられる実施形態においては、トリガ装置は、カメラ９に作動的に接続されることが好ましい。特定の用途によって望まれるように、視野内で動いているゴルフボールの２つ又はそれ以上の画像が取得されることが好ましい。ゴルフボールの画像が取得されると、プロセッサが、動いているゴルフボールの画像からバックグラウンド画像を差し引くことができるソフトウェア・プログラムを動作させることができることが好ましい。以下により詳しく説明されるように、差し引かれた画像を用いて、ゴルフボールの円周部の位置を判定することができる。ゴルフボールの円周部の位置が判定されると、ゴルフボールの中心の位置を算出することができる。
【００４３】
ここで図３に移ると、ネガティブ・イメージングに基づくゴルフボールの円周部の位置を判定するのに用いられる例示的な装置が説明される。この例示的な実施形態においては、ゴルフボール１は、カメラ５の視野を通過することができる。カメラ５は、視野を照らすストロボランプ７を含むことができる。カメラとストロボのみが図３に示されているが、当業者であれば、それらは、打ち出しモニタに含まれた要素とすることができることを理解するであろう。しかし、図３に示されていない他の要素を、カメラ及び／又はストロボに作動的に接続してもよい。例示的な装置はまた、ゴルフボール１の背後にかつ視野の外に選択的に位置決めされた少なくとも２つのストロボ９、１３を含む。デバイダ１５が、２つのストロボランプ９、１３の間に選択的に位置決めされることが好ましい。デバイダはまた、視野の外部に位置決めされる。デバイダ１５は、ストロボ９、１３のどちらからの光も平面１７を通るのを実質的に最小限にすることができるように構成し、寸法決めすることができる。
【００４４】
一実施形態においては、ストロボ７及びカメラ５は、図１に関して説明されたのと実質的に同様の方法で機能する。したがって、ストロボ７は、ゴルフボール１上に位置決めされたマーカーを照らすことができるように位置決めされ、カメラ５は、視野内の物体の画像を取得することができるように位置決めされる。図１に関して説明されたように、カメラ５は、フィルタを含むことが好ましい。しかしながら、２つ又はそれ以上のストロボランプ９、１３がゴルフボール１の背後に選択的に位置決めされるため、この実施形態は図１の実施形態とは異なっている。２つのストロボランプ９、１３は、円周部の位置をカメラ５によって取得された画像から判定することができるように、ゴルフボールを背後から照らすことができることが好ましい。
【００４５】
一実施形態においては、ストロボランプ９、１３は、白色光を生成できるものであってもよい。こうした実施形態においては、ストロボランプ９、１３は、所定の波長内の光だけを通すことができるフィルタを含んでもよい。一実施形態においては、カメラ５は、橙色光だけが画像化されるようにするフィルタを含むことが好ましい。したがって、ストロボランプ９、１３は、橙色光を生成できることが望ましい。ストロボランプ９、１３は、それらがゴルフボールを照らすことができるように位置決めされることが好ましい。ストロボランプ９、１３は、代替的に、フィルタの補助なしで橙色光を生成することができるＬＥＤを含んでもよい。
【００４６】
取得された画像の白化を回避するために、ストロボランプ９、１３は、光が平面１７を通過するのを実質的に最小にすることができるデバイダ１５によって分離されることが好ましい。一実施形態においては、ストロボ９は、ゴルフボールが視野に入ったすぐ後に作動される。第２のストロボ１３は、そのすぐ後に作動されてもよい。デバイダ１５は、ストロボ１３によって生成された光がボールの最初に取得された画像を白化しないように位置決めされることが好ましい。ボールの第１の画像の白化を防止する別の方法は、ストロボランプ９、１３を、それらが第１の画像の白化を引き起こさないような角度で位置決めすることである。一実施形態においては、これは、ストロボ９を、ストロボが発生させた光が平面１７を横切る方向に向けられるように位置決めすることによってなされる。この方法でストロボ９を位置決めすることにより、ゴルフボールの第２の画像を取得することになるカメラ・センサの領域の方に向けられた光を実質的に最小にしながら、光をカメラの視野に入る際にゴルフボール上に合焦させることができる。この実施形態においては、必ずしもそうする必要はないが、デバイダ１５を随意的に含めてもよい。
【００４７】
前述のネガティブ・イメージング装置に関して、ゴルフボールの空気力学的特徴を判定するための例示的な方法が説明される。ゴルフボールが１つ又はそれ以上のカメラの視野内に打ち出される前に、バックグラウンド画像が取得されることが好ましい。一実施形態においては、バックグラウンド画像は、いずれの照明もなしに取得されることが好ましい。前述のポジティブ・イメージング装置とは異なり、ネガティブ・イメージング装置はバックグラウンド面を含まない。したがって、バックグラウンド画像を得るのに照明は必ずしも必要ではない。
【００４８】
バックグラウンド画像が取得された後で、ゴルフボールは、視野を通って推進させることができる。カメラ５は、ゴルフボールが視野内にあるあいだに、動いているゴルフボールの少なくとも２つの画像を取得することが望ましい。ゴルフボールが飛んでいるあいだ、ストロボ９及び１３は、ゴルフボールの画像を取得する一助とするために、所望の間隔で作動することが好ましい。動いているゴルフボールの画像が取得されると、動いているボールの画像からバックグラウンド画像が差し引かれる。以下により詳細に説明するように、ゴルフボールの円周部及び中心の位置を判定することができる。このようにして取得された例示的な画像が図４に示されている。
【００４９】
図１−図４に関する例示的な実施形態は、単一カメラ構成について説明されているが、当業者であれば、１つより多いカメラが用いられてもよいことを理解するであろう。特に、２つの位置にあるゴルフボールの画像を取得することができる２つのカメラシステムが用いられてもよい。この実施形態においては、第１のカメラは、打ち出された直後のゴルフボールの画像を取得するように位置決めされてもよい。第２のカメラは、そのすぐ後のゴルフボールの画像を取得することができるように位置決めされてもよい。他の実施形態は、２つより多いカメラを含むことができる。これらの実施形態においては、２つのカメラがゴルフボールの飛行を監視することができ、一方、他の２つのカメラが、例えばゴルフクラブの動きを監視することができる。
【００５０】
前述のように、本発明は、幾つかの実施形態においては、１つのカメラシステムを含むことができる。カメラは、画像を取得することができるＣＣＤなどのようなセンサ・パネルを含むことが望ましい。１つの態様によれば、センサ・パネルは、ゴルフボールと位置合わせされて、センサ・パネルの法線が重心に対し垂直となり、その向きがゴルフボールの意図される飛びのダウンレンジ方向に平行となるようにされることが好ましい。こうした位置合わせは、例えば、カメラをバブル・バランシングするか又はチルト及びロール・センサを用いることによってなされてもよい。
【００５１】
前述のようにゴルフボール及びバックグラウンドの画像が取得された後で、ピクセル・スペース内の測定されたボールのエッジ・ポイントを用いて、ボールの画像中心位置を判定することができる。一実施形態においては、画像中心位置は、例えば、次式における３つの未知パラメータｘc、ｙc及びＲを有する円の式を解くことによって求めることができる。
2007050257.tif 000003
式中、ｘc及びｙcは、画像化されたボールの中心のピクセル座標であり、Ｒは、画像化されたボールの円の半径である。エッジ検出アルゴリズムから測定されたときのエッジ・ポイントはｘ及びｙである。好ましいエッジ検出アルゴリズムは、Ｍａｔｒｏｘ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｓｙｓｔｅｍ，Ｌｔｄによって販売されているソフトウェア・プログラムにおいて提供されるＳｈｅｎ−Ｃａｓｔａｎアルゴリズムである。
【００５２】
一実施形態によれば、ボールの打ち出し特徴を判定するために、円形マーカーの各々の中心位置を求めることが望ましい。円形マーカーＡ−Ｆの各々の中心位置は、重心平均法に基づいて求めることができる。一実施形態においては、当業者には周知のランレングス符号化（ＲＬＥ）と呼ばれる重心平均法を用いることができる。こうした重心平均法を実行する際に、閾値グレイレベルを上回る又は下回る強度レベルを有する所与のマーカーからの全てのピクセルを総計し、次いで、その総計におけるピクセル要素の数で割ることによって、高コントラストのマーカーの中心位置を求めることができる。図５に示されるように、閾値処理動作により、画像が、円形ボール・エッジを有する個別にコントラスト付けされた領域にセグメント化される。
【００５３】
円形マーカーの各々の中心がＵ、Ｖによって表される場合には、Ｕ、Ｖ画像座標を有するマーカーの較正されたｘ、ｙ及びｚ座標に関連する１つのカメラシステムの写真測量式が、例えば、１つの画像化されたボールに関して以下に与えられる。
2007050257.tif 000004
ここで、「ｆ」はカメラ・レンズの焦点距離である。
【００５４】
上記の式においては、記号「ｆ」は、カメラ・レンズの焦点長さを表す。さらに、画像化されたボールの中心は、ボールの画像の輪郭を描くことによって分かるので、これは、２つの写真式を通じて画像中心（ｕ中心、ｖ中心）をボールの質量中心位置（Ｔx、Ｔy、Ｔz）に関連付ける付加的な２つの式を与える。
2007050257.tif 000005
【００５５】
上記の式を計算解について書く際には、各マーカーのＸ、Ｙ、Ｚ座標を、その質量中心位置Ｔx、Ｔy及びＴzと、角度Ａ、Ｅ及びＴを有するこの本体座標軸に関するその角度方向マトリックスとで表すのが最善である。座標空間における各マーカーの位置ｊ＝１，２．．．６は、例えば、以下の行列によって表すことができる。
2007050257.tif 000006
ここで、方向行列は、以下のとおりである。
2007050257.tif 000007
【００５６】
方向行列Ｍは、ボールの本体座標をカメラの基準座標系と結合する三次元方向変換を与える。列ベクトル（０．８４ｓｉｎθ（ｊ）ｃｏｓφ（ｊ），０．８４ｓｉｎθ（ｊ）ｓｉｎφ（ｊ），０．８４ｃｏｓφ（ｊ））は、本体固定座標系のｊ番目のマーカーの位置を与える。マーカーＡ−Ｆの最適な配置は、０°での１つと、θ（ｊ）＝３７°及びφ（ｊ）＝０°、７２°、１４４°、２１６°、２８８°での５つの周囲マーカーである。５０°よりかなり大きいシータ角度は、システムの最適な構成におけるボール上の６つの全てのマーカーが、ひどくフックし又はスライスしたゴルフショットにおいて取り込まれることを可能にしない。
【００５７】
結果として、解かれた式は、６つのマーカーｊについてのカメラ座標Ｕ（ｊ）、Ｖ（ｊ）を与え、それは以下のとおりであり、ｉ＝１，６及びｊ＝１，６であり、
2007050257.tif 000008
2007050257.tif 000009
式中、ＸB（ｊ）、ＹB（ｊ）、ＺB（ｊ）は、ｊ番目のマーカーの本体座標位置を示す球座標として前に表されたデカルト座標である。
【００５８】
結果として得られる１４の式は、Ｔx、Ｔy、Ｔzについて解かれ、かつボールの第１のロケーションＡの方向角度Ａ、Ｅ、Ｔについて解かれる。１４の同様の式の組が、ボールＢの第２のロケーション位置について解かれる。１４の式は、非線形であり、テイラーの定理の線形化を用いることによって反復的に解かれる。一般に、式は、８反復における６つの未知パラメータについて、１つの解に集束する。
【００５９】
３つの座標軸系に沿うボールの速度成分が、例えば次式から計算され、
2007050257.tif 000010
式中、ΔＴはストロボ発光間の時間間隔である。
【００６０】
スピン成分は、方向行列ＭT（Ａ，Ｅ，Ｔ，ｔ）とＭ（Ａ’，Ｅ’，Ｔ’，ｔ＋ΔＴ）とを乗算し、結果として得られる相対方向行列の非対角要素を等式化することから得られ、それは、例えば、次式のとおりである。
2007050257.tif 000011
【００６１】
次いで、時間増分ΔＴの間の２つのボールの回転ベクトルの角度の大きさθは、例えば、次式によって与えられ、
2007050257.tif 000012
ここで、
2007050257.tif 000013
であり、Ｌ＝Ａ32−Ａ23、Ｍ＝Ａ13−Ａ31、Ｎ＝Ａ21−Ａ12である。
【００６２】
スピン量Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚの３つの直交成分は、例えば、次式によって与えられる。
2007050257.tif 000014
【００６３】
従来技術においては、６つのボール・マーカーの位置の知識は、６つの未知数を含む１２の式においてもたらされる。本発明によるなどして画像化されたボールの中心の知識を与えることによって、６つの未知数を４つの未知数に減らすことができる。未知数の数が減少されるので、打ち出し状態の正確さがより正確に判定される。
【００６４】
本発明によって提供される正確さの増加を定量化するために、６つのボール・マーカー位置を使用したときと、６つのボール・マーカー位置と、ボールの輪郭のエッジ分析から見出されたボールの画像における円の中心の位置の付加的な知識とを使用したときとを比較する、統計学的コンピュータ研究を行った。シミュレーションは、ボールの中心マークを約９５０ピクセルだけ視野の上方に移動させる。
【００６５】
ボールの打ち出し画像の事前分析においては、１つのカメラシステムは、６つのマーカーのうち、本質的に五角形の頂点にあるものと、五角形の中心にあるものとがあるとみなす。コンピュータ・シミュレーション・プログラムは、種々の誤差レベルでこれらのマーカーの重心位置に適用されたランダム・ノイズについての正確さを試験するために実行された。この中心は、画像中心が式ｕｃ＝ｆ*Ｔｘ／Ｔｚ及びｖｃ＝ｆ*Ｔｙ／Ｔｚによって表されるので、ボールの実際の質量中心Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔｚの追加知識を与える。本質的には、画像中心と光学的中心が、ゴルフボールの質量中心を通る線を形成する。これらの付加的な式を、画像データからボールの質量中心（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）及び方向角度（ａ，ｅ，ｔ）を判定するためのアルゴリズムに入れることにより、多くの打ち出し変数における正確さの改善がもたらされる。前述のように、ｕｃ及びｖｃが分かっているので、６つの未知変数が４つの未知変数となる。
【００６６】
結果の表が以下に示される。表１は０．２ピクセル誤差のデータを示し、表２は０．４ピクセル誤差のデータを示す。
【表１】
2007050257.tif 000015
【００６７】
【表２】
2007050257.tif 000016
【００６８】
これらの例示的な結果は、速度約２００フィート毎秒、打ち出し角度約１０度、及びサイド角度約５度のときの、スピン量ｗｘｘ＝１００、ｗｙｙ＝２００、ｗｚｚ＝３５００を用いて生成された。速度及び打ち出し角度は、ボールの中心の追加知識により大きく改善される。これは、（従来技術の）６つの未知値に対し４つの未知値のみを要求する非線形式においてもたらされる。ボール画像中心の判定の使用はまた、例えば、立体的２カメラシステムにおいて用いられ、その例は、上記の引用により組み入れた米国特許第５，４７１，３８３号に記載されている。
【００６９】
さらに、全てのボール画像重心領域をこのアルゴリズムに組み入れて、サイド角の正確さを改善することができる。前述の円フィッティング法から見出された２つのボールの半径が異なっている場合には、半径の差異は、ボールがカメラから遠ざかる方に又はカメラに向かう方に移動していることを示す。この情報を用いて、本発明は、サイド角度を測定する際の正確さを増大させることができる。
【００７０】
幾つかの好ましい実施形態が説明されたが、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、上記の教示に照らして、それらに多くの修正及び変形を行うことができる。したがって、本発明は、添付の請求項の範囲から逸脱することなく、明確に説明された以外の他の形で実施することができると理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】ポジティブ・イメージングに基づいて画像を取得するための例示的な装置を示す図である。
【図２】図１の装置に基づいて取得された例示的な画像を示す図である。
【図３】ネガティブ・イメージングに基づいて画像を取得するための例示的な装置を示す図である。
【図４】図３の装置に基づいて取得された例示的な画像を示す図である。
【図５】例示的な画像セグメントを示す図である。
【符号の説明】
【００７２】
１：ゴルフボール
５：カメラ
７：光源
９：光源
１１：バックグラウンド面
【図１】
2007050257.tif 000017
【図２】
2007050257.tif 000018
【図３】
2007050257.tif 000019
【図４】
2007050257.tif 000020
【図５】
2007050257.tif 000021
【手続補正書】
【提出日】平成18年12月1日(2006.12.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2007050257.tif 000022
【図２】
2007050257.tif 000023
【図３】
2007050257.tif 000024
【図４】
2007050257.tif 000025
【図５】
2007050257.tif 000026
【外国語明細書】
2007050257.tif 000027
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2007050257.tif 000029
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2007050257.tif 000035
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