(57)【要約】【課題】粒子法による流動解析に並列計算を適用する場合において、計算機ごとに異なる粒子径の粒子を取り扱わせることにより、大規模な体系に対して流動解析を行うことができる流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムを提供する。【解決手段】本発明に係る流動解析装置は、解析体系全体を分割したものである解析領域を１つまたは２つ以上担当し、この担当する解析領域について粒子法による流動解析計算を行う複数台の計算機２０１〜２０ｎを有し、この複数台の計算機のうち、少なくとも隣接する前記解析領域を担当する前記計算機どうしが電気的に接続されるように構成したことを特徴とするものである。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析体系全体を分割したものである解析領域を１つまたは２つ以上担当し、この担当する解析領域について粒子法による流動解析計算を行う計算機を複数台有し、
この複数台の計算機のうち、少なくとも隣接する前記解析領域を担当する前記計算機どうしが電気的に接続されるように構成したことを特徴とする流動解析装置。
【請求項２】
解析体系全体を分割したものである解析領域を１つまたは２つ以上担当し、この担当する解析領域について粒子法による流動解析計算を行う計算機を複数台有し、
この計算機は、前記担当する解析領域について、この解析領域内に存在が許容される粒子径の上限値および下限値を設定する初期設定手段と、
前記担当する解析領域に所属する粒子に対して粒子法を用いた流動解析を行い、あらかじめ設定した時間幅経過後の前記粒子の位置、速度、温度および圧力などの粒子データを求める粒子データ更新手段と、
この粒子データにもとづき前記粒子の位置が前記隣接する解析領域に属する場合には前記隣接する解析領域を担当する他の前記計算機に対して前記粒子の粒子データを送信し、また前記隣接する解析領域を担当する前記他の計算機から流入してくる粒子がある場合にはこの粒子の粒子データを受信する粒子データ送受信手段とを備え、
前記複数台の計算機のうち、少なくとも隣接する前記解析領域を担当する前記計算機どうしが電気的に接続されるように構成したことを特徴とする流動解析装置。
【請求項３】
前記計算機は、前記担当する解析領域内に存在する粒子の粒子径が前記下限値を下回っている場合、前記粒子を前記担当する解析領域内における最近傍粒子と合体させる合体手段をさらに有する請求項２記載の流動解析装置。
【請求項４】
前記合体手段は、前記合体により生じる粒子の位置を、前記合体に係る２粒子間を結ぶ線分上の、前記合体に係る２粒子の粒子径の重みを考慮した場所に設定する機能をさらに有するよう構成した請求項３記載の流動解析装置。
【請求項５】
前記計算機は、前記担当する解析領域内に存在する粒子の粒子径が前記上限値を上回っている場合、前記粒子を複数個の粒子に分割する分割手段をさらに有する請求項２記載の流動解析装置。
【請求項６】
前記分割手段は、前記分割により生じる複数の粒子の位置を、前記分割前の粒子からあらかじめ設定された距離内に設定する機能をさらに有するよう構成した請求項５記載の流動解析装置。
【請求項７】
解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、
１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、
前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを有し、
複数の前記計算機の並列計算により解析体系全体について粒子法による流動解析を行うことを特徴とする流動解析方法。
【請求項８】
解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、
１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、
前記解析領域に対し、この解析領域内に存在が許容される粒子径の上限値および下限値を設定するステップと、
前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを有し、
複数の前記計算機の並列計算により解析体系全体について粒子法による流動解析をおこなうことを特徴とする流動解析方法。
【請求項９】
前記解析領域内に存在する粒子の粒子径が前記下限値を下回っている場合、前記粒子を前記解析領域内における最近傍粒子と合体させるステップをさらに有する請求項８記載の流動解析方法。
【請求項１０】
前記合体により生じる粒子の位置を、前記合体に係る２粒子間を結ぶ線分上の、前記合体に係る２粒子の粒子径の重みを考慮した場所に設定するステップをさらに有する請求項９記載の流動解析方法。
【請求項１１】
前記解析領域内に存在する粒子の粒子径が前記上限値を上回っている場合、前記粒子を複数個の粒子に分割するステップをさらに有する請求項８記載の流動解析方法。
【請求項１２】
前記分割により生じる複数の粒子の位置を、前記分割前の粒子からあらかじめ設定された距離内に設定するステップをさらに有する請求項１１記載の流動解析方法。
【請求項１３】
解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、
１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、
前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを含み、
これらのステップをコンピュータに実行させる流動解析プログラム。
【請求項１４】
解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、
１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、
前記解析領域に対し、この解析領域内に存在が許容される粒子径の上限値および下限値を設定するステップと、
前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを含み、
これらのステップをコンピュータに実行させる流動解析プログラム。
【請求項１５】
前記解析領域内に存在する粒子の粒子径が前記下限値を下回っている場合、前記粒子を前記解析領域内における最近傍粒子と合体させるステップをコンピュータに実行させるステップとしてさらに含む請求項１４記載の流動解析プログラム。
【請求項１６】
前記合体により生じる粒子の位置を、前記合体に係る２粒子間を結ぶ線分上の、前記合体に係る２粒子の粒子径の重みを考慮した場所に設定するステップをコンピュータに実行させるステップとしてさらに含む請求項１５記載の流動解析プログラム。
【請求項１７】
前記解析領域内に存在する粒子の粒子径が前記上限値を上回っている場合、前記粒子を複数個の粒子に分割するステップをコンピュータに実行させるステップとしてさらに含む請求項１４記載の流動解析プログラム。
【請求項１８】
前記分割により生じる複数の粒子の位置を、前記分割前の粒子からあらかじめ設定された距離内に設定するステップをコンピュータに実行させるステップとしてさらに含む請求項１７記載の流動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子力をはじめ、プラント、航空、船舶、環境などの、流動解析を必要とする各分野に広く用いられる流動解析技術に係り、特に大規模な体系に対して流動解析を行うことができる流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種の空気や水に代表される流体の動きを解析する流動解析技術に、特開平７−３３４４８４号公報（特許文献１）に開示された流動解析装置及び流動解析方法がある。
【０００３】
この特許文献１に開示された流動解析装置は、流体を粒子の集まりで表現しこれらの粒子の挙動を計算することで流体の動きを解析する方法（粒子法）を利用する流動解析装置である。この流動解析装置は、粒子の持つ物理量を周囲の粒子に分配することで拡散項を計算する拡散項計算手段と、粒子間の圧力差から勾配ベクトルを求め、これを重み平均することで粒子位置での圧力項を計算する圧力項計算手段と、粒子数の密度を一定にする陰的な計算により非圧縮条件を満す非圧縮条件計算手段とを備え、各計算手段により、流動を支配する拡散項、圧力項および非圧縮条件の物理過程を粒子間の相互作用に変換して流動解析を行うようになっている。
【０００４】
従来の粒子法を利用する流動解析装置及び流動解析方法によれば、流動を支配する物理過程を粒子間相互作用で表現し、この粒子間相互作用を用いた簡単な計算手法によって、これまで解析困難であった砕波等の流動解析を行うことができる。
【特許文献１】特開平７−３３４４８４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の粒子法による流動解析装置および流動解析方法では、あつかう粒子の粒子径を均一としており、計算機のメモリの制約上、大規模な粒子数を扱うことが困難である。
【０００６】
最近、このメモリの制約から逃れる方法として、解析体系を複数の解析領域に分割し、各解析領域に対して計算機を割り当てて並列計算を行う技術の開発が試みられている。しかし、一般に計算機の台数には限界があるため、あつかう粒子の粒子径は、現象を詳細に評価したい解析領域の大きさに制約されてしまう。つまり、詳細に評価したい解析領域が大きくなると、メモリの制約上、計算対象となる粒子数の増大を防ぐために、粒子径を大きくせざるを得ない。しかし、粒子径が大きくなると、分解能が下がってしまう。このため、粒子径を均一としてあつかう場合、並列計算を行っても、計算体系を大きくすることには限界がある。
【０００７】
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、粒子型流動解析に並列計算を適用する場合において、計算機ごとに異なる粒子径の粒子を取り扱わせることにより、つまり、現象を詳細に評価したい解析領域を担当する計算機には小さい粒子径をあつかわせて高分解能で計算を行わせるとともに、詳細な評価を必要としない解析領域を担当する計算機は大きい粒子径をあつかわせて低分解能で計算を行わせることにより、大規模な体系に対して流動解析を行うことができる流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る流動解析装置は、上述した課題を解決するために、請求項１に記載したように、解析体系全体を分割したものである解析領域を１つまたは２つ以上担当し、この担当する解析領域について粒子法による流動解析計算を行う計算機を複数台有し、この複数台の計算機のうち、少なくとも隣接する前記解析領域を担当する前記計算機どうしが電気的に接続されるように構成したことを特徴とするものである。
【０００９】
また、本発明に係る流動解析装置は、上述した課題を解決するために、請求項２に記載したように、解析体系全体を分割したものである解析領域を１つまたは２つ以上担当し、この担当する解析領域について粒子法による流動解析計算を行う計算機を複数台有し、この計算機は、前記担当する解析領域について、この解析領域内に存在が許容される粒子径の上限値および下限値を設定する初期設定手段と、前記担当する解析領域に所属する粒子に対して粒子法を用いた流動解析を行い、あらかじめ設定した時間幅経過後の前記粒子の位置、速度、温度および圧力などの粒子データを求める粒子データ更新手段と、この粒子データにもとづき前記粒子の位置が前記隣接する解析領域に属する場合には前記隣接する解析領域を担当する他の前記計算機に対して前記粒子の粒子データを送信し、また前記隣接する解析領域を担当する前記他の計算機から流入してくる粒子がある場合にはこの粒子の粒子データを受信する粒子データ送受信手段とを備え、前記複数台の計算機のうち、少なくとも隣接する前記解析領域を担当する前記計算機どうしが電気的に接続されるように構成したことを特徴とするものである。
【００１０】
また、本発明に係る流動解析方法は、上述した課題を解決するために、請求項７に記載したように、解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを有し、複数の前記計算機の並列計算により解析体系全体について粒子法による流動解析をおこなう方法である。
【００１１】
また、本発明に係る流動解析方法は、上述した課題を解決するために、請求項８に記載したように、解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、前記解析領域に対し、この解析領域内に存在が許容される粒子径の上限値および下限値を設定するステップと、前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを有し、複数の前記計算機の並列計算により解析体系全体について粒子法による流動解析を行う方法である。
【００１２】
また、本発明に係る流動解析プログラムは、上述した課題を解決するために、請求項１３に記載したように、解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを含み、これらのステップをコンピュータに実行させるプログラムである。
【００１３】
また、本発明に係る流動解析プログラムは、上述した課題を解決するために、請求項１４に記載したように、解析体系全体を複数の解析領域に分割するステップと、１台の計算機につき前記解析領域を１または２以上割り当てるステップと、前記解析領域に対し、この解析領域内に存在が許容される粒子径の上限値および下限値を設定するステップと、前記解析領域から他の前記解析領域へ移動する粒子がある場合、前記解析領域を担当する前記計算機から、前記他の解析領域を担当する他の前記計算機へ前記移動する粒子の情報を送信するステップとを含み、これらのステップをコンピュータに実行させるプログラムである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムによれば、粒子法による流動解析に並列計算を適用する場合において、計算機ごとに異なる粒子径の粒子を取り扱わせることにより、大規模な体系に対して流動解析を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本発明に係る流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムの実施の形態について、添付図面を参照して説明する。
【００１６】
図１は、本発明に係る流動解析装置の一実施形態を示す概略的な全体構成図である。
【００１７】
解析体系全体をｎ個（ｎは任意の自然数を表す）の解析領域Ｒ1〜Ｒnに分割する場合、流動解析装置１０は、集線装置１１と、集線装置１１を介して互いに電気的に接続されたｎ台の計算機２０１〜２０ｎによって構成される。この流動解析装置１０は、解析領域Ｒ1〜Ｒnに対してそれぞれ計算機２０１〜２０ｎを割り当て、並列計算により、解析体系について粒子法による流動解析を行う。
【００１８】
なお、本実施形態においては、粒子は球体とする。
【００１９】
計算機２０１〜２０ｎは、互いに電気的に接続される。この接続は、隣接解析領域を担当する計算機どうしがデータ送受信可能であればよく、一台の計算機が他の全ての計算機に接続される必要はない。したがって、隣接解析領域を担当する計算機どうしは、たとえば、図１に示したように集線装置１１を介して接続してもよいし、集線装置１１を介さず直接ケーブルで互いに接続してもよいし、無線によりデータ送受信可能に構成してもよい。
【００２０】
次に、計算機２０１〜２０ｎの構成の一例について、図２を参照して説明する。
【００２１】
図２は、計算機２０１〜２０ｎのうちの１台の計算機２０ｉ（ｉは１〜ｎの任意の自然数を表す）の構成例を示す概略的なブロック図である。
【００２２】
計算機２０ｉは、たとえばパーソナルコンピュータ、ワークステーション、汎用コンピュータなどの情報処理装置により構成される。図２に示すように、計算機２０ｉは、ＣＰＵ２１ｉと、ＲＡＭ２２ｉと、ＲＯＭ２３ｉと、担当領域データベース２４ｉと、初期粒子設定データベース２５ｉとを有する。
【００２３】
ＣＰＵ２１ｉは、ＲＯＭ２３ｉ内に記憶されたプログラムに従って、計算機２０ｉの処理動作を制御する。たとえば、ＣＰＵ２１ｉは、ＲＯＭ２３ｉ内に記憶された粒子型流動解析プログラムおよびプログラムの実行のために必要なデータを、ＲＡＭ２２ｉへロードし、粒子型流動解析プログラムに従って解析体系について粒子法により流動解析計算する処理を実行する。
【００２４】
ＲＡＭ２２ｉは、ＣＰＵ２１ｉが実行するプログラムおよびデータを一時的に格納するワークエリアを提供する。
【００２５】
ＲＯＭ２３ｉは、たとえば、計算機２０ｉの起動プログラム、粒子型流動解析プログラムや、これらのプログラムを実行するために必要な各種データを記憶する。
【００２６】
なお、ＲＯＭ２３ｉは、磁気的もしくは光学的記憶媒体または半導体メモリなどの、ＣＰＵ２１ｉにより読み取り可能な記憶媒体を含んだ構成を有し、ＲＯＭ２３ｉ内のプログラムおよびデータの一部または全部は電子ネットワークを介してダウンロードされるように構成してもよい。
【００２７】
担当領域データベース２４ｉは、解析体系全体のうち、計算機２０ｉが担当する解析領域Ｒiの座標データ、解析領域Ｒiに隣接する解析領域の座標データ、解析領域Ｒiにおいて許容される粒子径ｒiの最小値ｒiminおよび最大値ｒimaxなどの、解析領域Ｒiに関する情報を格納する。
【００２８】
初期粒子設定データベース２５ｉは、計算機２０ｉが担当する解析領域Ｒiについて粒子法により流動解析計算するために必要な、時間幅や終了時間などの各種パラメータを格納する。このパラメータには、解析領域Ｒiに所属する各粒子の、粒子径ｒiの初期値ｒiini、位置（重心の座標）、速度、温度および圧力などの初期条件に関する情報が含まれている。
【００２９】
ＣＰＵ２１ｉは、ＲＯＭ２３ｉに記憶された粒子型流動解析プログラムによって、初期設定手段２１ｉａ、粒子データ更新手段２１ｉｂ、位置判定手段２１ｉｃ、データ送受信手段２１ｉｄ、合体・分割手段２１ｉｅ、粒子データ修正手段２１ｉｆおよび終了判定手段２１ｉｇとして機能する。この各手段は、ＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアを、データの一時的な格納場所として利用する。
【００３０】
初期設定手段２１ｉａは、計算機２０ｉの担当解析領域Ｒiについて粒子法による流動解析計算を行うための各種パラメータを設定するため、担当領域データベース２４ｉから解析領域Ｒiに関する情報を、初期設定データベース２５ｉから計算に必要な各種パラメータを、それぞれ読み込み、ＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアに格納する機能を有する。
【００３１】
粒子データ更新手段２１ｉｂは、ＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアから、解析領域Ｒiに関する情報および計算に必要な各種パラメータを読み出し、解析領域Ｒiに所属する各粒子に対して運動方程式（ナビエ・ストークス方程式）を解くことにより、設定時間幅経過後の、粒子の位置（重心の座標）、速度、温度および圧力など（以下、粒子データという）を求める機能を有する。
【００３２】
位置判定手段２１ｉｃは、粒子データ更新手段２１ｉｂから更新された粒子データを受け、粒子の位置が解析領域Ｒi内にあるかどうかを判定し、解析領域Ｒiからの流出粒子を監視する機能を有する。
【００３３】
データ送受信手段２１ｉｄは、位置判定手段２１ｉｃから流出粒子の粒子データを受け、粒子の位置が、たとえば隣接解析領域Ｒj（ｊはｉと異なる１〜ｎの自然数を表す）に所属する場合には、この粒子の粒子データを隣接解析領域Ｒjを担当する計算機２０ｊのデータ送受信手段２１ｊｄに送信する機能を有する。
【００３４】
また、データ送受信手段２１ｉｄは、たとえば隣接解析領域Ｒjから流入する粒子がある場合には、隣接解析領域Ｒjを担当する計算機２０ｊのデータ送受信手段２１ｊｄから流入粒子に関する粒子データを受信する機能を有する。
【００３５】
合体・分割手段２１ｉｅは、ｒiminよりも小さい半径をもつ粒子に対し、解析領域Ｒi内における最近傍粒子と合体させる機能を有する。ここで、合体とは、２つの粒子の体積を保存して新たな１つの粒子とすることをいい、この新たな粒子の半径は、合体後の体積によって決定される。
【００３６】
また、合体・分割手段２１ｉｅは、ｒimaxよりも大きい半径をもつ粒子に対し、この粒子の体積を適当な値で除することにより、複数の粒子に分割する機能を有する。
【００３７】
粒子データ修正手段２１ｉｆは、解析領域Ｒ1から隣接解析領域へ流出する粒子がある場合には、この流出粒子の粒子データをＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアから削除する機能を有する。また、粒子データ修正手段２１ｉｆは、流入粒子がある場合はこの流入粒子の粒子データを、この流入粒子について合体・分割手段２１ｉｅによる合体または分割が行われた場合にはこの合体または分割によって新たに解析領域Ｒi内に生じた粒子の粒子データを、解析領域Ｒiに所属する粒子の粒子データとして、ＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアに追加する機能を有する。
【００３８】
終了判定手段２１ｉｇは、シミュレーション開始からの経過時間が、設定終了時間に達したかどうかを判定する機能を有する。また、終了判定手段２１ｉｇは、設定終了時間に達していなければ、ＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアに格納されている粒子データをＲＯＭ２３ｉの所要のファイルにコピーし（書き込み）、設定終了時間に達していれば、ＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアに格納されている修正後の粒子データをＲＯＭ２３ｉの所要のファイルにコピーする機能を有する。
【００３９】
次に、本発明に係る流動解析装置１０および流動解析方法、ならびに流動解析プログラムの作用について説明する。
【００４０】
流動解析装置１０により流動解析を行う際の手順を説明するにあたり、例として、図３に示すような、解析体系全体を異なる粒子径の初期値をもつ３つの解析領域Ｒ1、解析領域Ｒ2および解析領域Ｒ3に分割する場合について説明する。
【００４１】
ここで、解析領域Ｒ1はＲ2およびＲ3と、Ｒ2はＲ1のみと、Ｒ3はＲ1のみと隣接し、粒子の移動は、この隣接解析領域間でのみ生じるものとする。
【００４２】
また、解析領域Ｒ1、Ｒ2およびＲ3は、それぞれ異なる計算機２０１、２０２および２０３により、並列に流動解析計算が行われることとする。解析領域間の粒子の移動は、粒子データを計算機間でやり取りすることによりシミュレーションする。また、図３に示すように、解析領域Ｒ2では解析領域Ｒ1よりも小さい粒子径ｒ2の粒子を、解析領域Ｒ3では解析領域Ｒ1よりも大きい粒子径ｒ3の粒子をあつかうものとする。
【００４３】
なお、図３において粒子間に隙間が見うけられるが、これらの粒子の集合は流体を表現しているものであるから、実際は各粒子は互いに触れ合い、圧力を加え合いながら運動していることに注意する。
【００４４】
図４は、図１に示す流動解析装置１０により、解析体系について、この解析体系全体を複数（解析領域Ｒ1、Ｒ2およびＲ3の３つの解析領域）に分割して各解析領域に計算機を割り当て、並列計算により、粒子法にもとづく流動解析を行う際の手順を示すフローチャートである。図４には、分割領域のうち、例として、解析領域Ｒ１を担当する計算機２０１について、流動解析を行う際の手順を示す。計算機２０２および計算機２０３については、計算機２０１と同様の構成および作用については説明を省略する。図４において、Ｓに数字を付した符号は、フローチャートの各ステップを示す。
【００４５】
あらかじめ、担当領域データベース２４１に、解析体系全体における解析領域Ｒ1の座標データ、解析領域Ｒ1に隣接するＲ2およびＲ3の座標データ、解析領域Ｒ1において許容される粒子径ｒ1の最小値ｒ1minおよび最大値ｒ1maxなどの値を記憶させておく。本実施形態では、ｒ1max＝２ｒ1minとする。半径ｒの粒子の体積Ｖは（４π／３）ｒ3で表されることから、この場合、Ｖ1max＝８Ｖ1minである。
【００４６】
また、粒子径が小さい方の解析領域の許容粒子径の最大値と粒子径が大きい方の解析領域の許容粒子径の最小値は等しいものとし、これらの範囲は重なり合わないものとする。つまり、ｒ2max＝ｒ1minおよびｒ1max＝ｒ3minであり、ｒ2max＞ｒ1minまたはｒ1max＞ｒ3minとなることを許さないものとする。
【００４７】
また、あらかじめ、初期設定データベース２５１に、計算機２０１が担当する解析領域Ｒ1について粒子法により流動解析計算するために必要な、時間幅や終了時間などの各種パラメータを格納する。このパラメータのうち、粒子径ｒ1の初期値ｒ1iniは、解析領域Ｒ1内の全粒子について等しいものとする。
【００４８】
また、各解析領域の初期粒子径の関係は、ｒ1ini＝２ｒ2ini（Ｖ1ini＝８Ｖ2ini）およびｒ3ini＝２ｒ1ini（Ｖ3ini＝８Ｖ1ini）を満たすものとする。
【００４９】
まず、ステップＳ１において、初期設定手段２１１ａは、担当領域データベース２４１から解析領域Ｒ1に関する情報を、初期設定データベース２５１から計算に必要な設定時間幅、設定終了時間および初期発生粒子の粒子データなどの各種パラメータを、それぞれ読み込み、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアにこの解析領域Ｒ1に関する情報および計算に必要な各種パラメータ値を格納する（初期粒子発生）。
【００５０】
次に、ステップＳ２において、粒子データ更新手段２１１ｂは、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアから、解析領域Ｒ1に関する情報および計算に必要な各種パラメータを読み出し、解析領域Ｒ1に所属する各粒子に対して運動方程式（ナビエ・ストークス方程式）を解くことにより、設定時間幅経過後の、粒子の位置（重心の座標）、速度、温度および圧力などの粒子データを求める。このとき、計算時間の制約から、ある計算対象となる注目粒子の運動に対して影響を与える粒子として、この注目粒子から反応距離ｒe1内に存在する粒子のみを考慮する。一般に、反応距離ｒeiとしては、注目粒子の粒子径ｒiに対してｒei＝２ｒi 〜４ｒi 程度の任意の値が選ばれる。本実施形態では、解析領域Ｒ1におけるこの反応距離ｒeiの値ｒe1を、定数としてあらかじめ担当領域データベース２４１に記憶させておく。
【００５１】
つづいて、粒子データ更新手段２１１ｂは、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアに格納されている粒子データを、初期状態から設定時間幅経過後のものに更新する。また、粒子データ更新手段２１１ｂは、更新した粒子データを位置判定手段２１１ｃに与える。
【００５２】
次に、ステップＳ３において、位置判定手段２１１ｃは、粒子データ更新手段２１１ｂから更新された粒子データを受け、粒子の位置が解析領域Ｒ1内にあるかどうかを判定し、解析領域Ｒ1からの流出粒子を監視する。流出粒子が一つもない場合はステップＳ６に進む。一方、流出粒子がある場合は、ステップＳ４に進む。
【００５３】
次に、ステップＳ４において、データ送受信手段２１１ｄは、位置判定手段２１１ｃから流出粒子に関する粒子データを受け、粒子の位置がたとえば解析領域Ｒ2に所属する場合には、この粒子の粒子データを解析領域Ｒ2を担当する計算機２０２のデータ送受信手段２１２ｄに送信する。
【００５４】
次に、ステップＳ５において、粒子データ修正手段２１１ｆは、位置判定手段２１１ｃから流出粒子のデータをうけ、この流出粒子の粒子データをＲＡＭ２２の所要のワークエリアから削除する。
【００５５】
次に、ステップＳ６において、データ送受信手段２１１ｄは、隣接解析領域からの流入粒子の有無を判定する。この判定は、隣接解析領域Ｒ2を担当する計算機２０２のデータ送受信手段２１２ｄまたは隣接解析領域Ｒ3を担当する計算機２０３のデータ送受信手段２１３ｄからデータ送信を受けたかどうかを監視することにより行われる。流入粒子が一つもない場合はステップＳ１３に進む。一方、流入粒子がある場合は、ステップＳ７に進む。ステップＳ７において、データ送受信手段２１１ｄは、たとえば隣接解析領域Ｒ2から流入粒子がある場合には、データ送受信手段２１２ｄから、流入粒子の粒子データを受信する。
【００５６】
次に、ステップＳ８において、合体・分割手段２１１ｅは、流入粒子の粒子径ｒがｒ1minよりも小さいか判定する。全ての流入粒子について粒子径ｒ1minより大きい場合はステップＳ１０へ進む。一方、ｒ＜ｒ1minの粒子径ｒをもつ粒子がＲ1内に存在する場合はステップＳ９へ進む。本実施形態において、ｒ＜ｒ1minの粒子径ｒをもつ流入粒子は、解析領域Ｒ2から流入する粒子径ｒ2の粒子ｐ2である。初期状態から始まる最初のルーチンでは、この流入粒子の粒子径はｒ2ini（＝（１／２）ｒ1ini）に等しい。
【００５７】
図５は、許容される下限サイズを下回る小さい粒子径の粒子が最近傍粒子と合体する概念を示す説明図である。
【００５８】
ステップＳ９において、合体・分割手段２１１ｅは、粒子径ｒがｒ＜ｒ1minである流入粒子ｐ2を、解析領域Ｒ1内の最近傍粒子ｐ1と合体させる。ここで、最近傍粒子ｐ1（粒子径ｒ1、体積Ｖ1）と流入粒子ｐ2（粒子径ｒ2、体積Ｖ2）の合体とは、体積Ｖ1'＝Ｖ1＋Ｖ2を有する新たな一つの粒子ｐ1'（粒子径ｒ1'、体積Ｖ1'）を生成すると同時に、この最近傍粒子ｐ1と流入粒子ｐ2を消滅させることをいう。合体・分割手段２１１ｅは、合体粒子の粒子径ｒ1'を、体積Ｖ1'に応じて求める。
【００５９】
また、合体・分割手段２１１ｅは、この合体粒子ｐ1'の位置（重心の座標）ｓ1'を、最近傍粒子ｐ1と流入粒子ｐ2の位置を結ぶ直線上の、それぞれの粒子径の重みを考慮した位置に設定する。最近傍粒子ｐ1の位置をｓ1、流入粒子ｐ2の位置をｓ2とすると、合体粒子ｐ1'の位置（重心の座標）ｓ1'は、次の式（１）で表される。  
［数１］
ｓ1'＝ｓ1 ＋（ｓ2−ｓ1 ）×［ｒ2 ／（ｒ1＋ｒ2 ）］          （１）
【００６０】
合体・分割手段２１１ｅは、合体前後で運動量が保存されるように、合体粒子ｐ1'の速度ｖ1'を設定する。全粒子について密度が等しいと仮定した場合、粒子ｐ1と粒子ｐ2の合体前の速度をｖ1、粒子ｖ2とすると、合体粒子ｐ1'の速度ｖ1'は、次の式（２）で表される。  
［数２］
ｖ1'＝（Ｖ1・ｖ2＋Ｖ2・ｖ1 ）／（Ｖ1＋Ｖ2 ）          （２）
【００６１】
次に、ステップＳ１０において、合体・分割手段２１１ｅは、流入粒子または合体粒子の粒子径がｒ1maxよりも大きいか判定する。全ての流入粒子および合体粒子について粒子径がｒ1maxより小さい場合はステップＳ１２へ進む。一方、ｒ＞ｒ1maxの粒子径ｒをもつ粒子がＲ1内に存在する場合はステップＳ１１へ進む。本実施形態において、ｒ＞ｒ1maxの粒子径ｒをもつ流入粒子は、解析領域Ｒ3から流入する粒子径ｒ3の粒子ｐ3である。初期状態から始まる最初のルーチンでは、この流入粒子の粒子径はｒ3iniに等しい。
【００６２】
図６は、許容される上限サイズを上回る大きい粒子径の粒子が分割される概念を示す説明図である。
【００６３】
ステップＳ１１において、合体・分割手段２１１ｅは、粒子径ｒがｒ＞ｒ1maxである流入粒子ｐ3（粒子径ｒ3、体積Ｖ3）または合体粒子ｐ1'（粒子径ｒ1'、体積Ｖ1'）の体積を、自然数ｋ（＝Ｖ1max／Ｖ1min）で除することにより、複数個の粒子に分割する。本実施形態においてはＶ1max＝８Ｖ1minとしているため、ｋ＝８で除することになる。したがって、本実施形態においては、粒子はＶ1''1 〜 Ｖ1''8の計８個の等しい体積を持つ粒子ｐ1''1 〜 ｐ1''8に分割される。
【００６４】
続いて、図６に示すように、合体・分割手段２１１ｅは、分割後に生じた粒子ｐ1''1 〜ｐ1''8の位置を、分割前の粒子からあらかじめ設定された反応距離ｒe1内であり、かつ解析領域Ｒ1内の任意の場所へ、ランダムに設定する。
【００６５】
また、合体・分割手段２１１ｅは、分割前後で運動量が保存されるように、分割粒子ｐ1''1 〜ｐ1''8の速度ｖ1''1 〜ｖ1''8の値を設定する。８個の分割粒子ｐ1''1 〜ｐ1''8は体積が等しいため、全粒子について密度が等しいと仮定した場合、分割前の粒子の速度ｖ3と分割後の粒子の速度ｖ1''1 〜ｖ1''8は等しい。このステップＳ１１の処理が完了することにより、解析領域Ｒ1に位置する全ての粒子の粒子径ｒがｒ1min≦ｒ≦ｒ1maxを満たすことになる。
【００６６】
次に、ステップＳ１２において、粒子データ修正手段２１１ｆは、流入粒子の粒子データをデータ送受信手段２１１ｄから受け、解析領域Ｒ1に所属する粒子の粒子データとしてＲＡＭ２２１の所要のワークエリアに追加する。また、合体または分割が行われた場合には、粒子データ修正手段２１１ｆは、合体・分割手段２１１ｅから合体または分割により変化した粒子データを受けて、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアの粒子データを変更する。このステップＳ１２の処理が完了することにより、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアに格納される粒子データは、全て、粒子径ｒがｒ1min≦ｒ≦ｒ1maxの粒子についての粒子データに修正されることになる。
【００６７】
次に、ステップＳ１３において、終了判定手段２１１ｇは、シミュレーション開始からの経過時間が、設定終了時間に達したかどうかを判定する。設定終了時間に達していなければ、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアに格納されている修正後の粒子データをＲＯＭ２３１の所要のファイルにコピーし（書き込み）、ステップＳ２に進む。一方、設定終了時間に達していれば、ＲＡＭ２２１の所要のワークエリアに格納されている修正後の粒子データをＲＯＭ２３１の所要のファイルにコピーし、シミュレーションを終了する。
【００６８】
以上の手順により、解析体系全体を複数の解析領域に分割して、各解析領域に計算機を割り当て、並列計算により、粒子法にもとづく流動解析を行うことができる。
【００６９】
図１に示した流動解析装置１０によれば、解析体系を複数の解析領域に分割し、各解析領域に計算機を割りあて、計算機ごとに異なる粒子径の粒子を取り扱わせることができる。隣接解析領域間で粒子が移動する場合にも、粒子を合体・分割させることにより、各計算機のあつかう粒子のサイズを一定の範囲に保つことができる。
【００７０】
このため、本発明に係る流動解析装置１０およびこの流動解析装置１０を用いた流動解析方法ならびに流動解析プログラムによれば、現象を詳細に評価したい解析領域を担当する計算機には小さい粒子径をあつかわせて高分解能で計算を行わせるとともに、詳細な評価を必要としない解析領域を担当する計算機は大きい粒子径をあつかわせて低分解能で計算を行わせることが可能である。
【００７１】
したがって、本発明に係る流動解析装置１０およびこの流動解析装置１０を用いた流動解析方法ならびに流動解析プログラムによれば、粒子法による流動解析に並列計算を適用する場合において、計算機ごとに異なる粒子径の粒子を取り扱わせることにより、従来に比べはるかに大規模な体系に対しても流動解析を行うことができる。
【００７２】
この本発明に係る流動解析装置１０およびこの流動解析装置１０を用いた流動解析方法ならびに流動解析プログラムは、原子力をはじめ、プラント、航空、船舶、環境などの、流動解析を必要とする各分野に広く用いることができるものであり、その工業的価値は大きい。
【００７３】
なお、本実施形態では各解析領域Ｒiごとに異なる計算機２０ｉを割り当てたが、本発明の主眼である、計算機のメモリの制約を回避することが実現される態様であれば、１つの解析領域に対する解析を複数の計算機が分担したり、１つの計算機が複数の解析領域に対する解析を行ってもよい。この場合、解析領域の総数に対する計算機の総数は異なるが、原理は全く同じである。
【００７４】
また、本実施形態における流動解析装置１０は、モデムなどの通信用部材を備えてインターネットを含む通信ネットワークと接続可能なように構成してもよい。この場合には、本実施形態における粒子型流動解析プログラムは、通信ネットワークからダウンロードなどによって、計算機２０ｉのＲＡＭ２２ｉの所要のワークエリアに格納させても、あるいはＲＯＭ２３ｉに格納させてもよい。なお、この場合における通信ネットワークからダウンロードするためのダウンロードプログラムは、あらかじめＲＯＭ２３ｉに格納されているか、あるいは別の記憶媒体からＲＯＭ２３ｉにインストールされるものとする。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】本発明に係る流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムの一実施形態を示す概略的なブロック図。
【図２】図１に示す計算機の構成例を示す概略的なブロック図。
【図３】本発明に係る流動解析装置およびその方法、ならびに流動解析プログラムの一実施形態の初期状態を示す説明図。
【図４】本発明に係る流動解析装置により、解析体系全体を複数の解析領域に分割し各解析領域に計算機を割り当て、並列計算により粒子法にもとづく流動解析を行う際の手順を示すフローチャート。
【図５】注目解析領域において許容される下限サイズを下回る小さい粒子径の粒子が最近傍粒子と合体する概念を示す説明図。
【図６】注目解析領域において許容される上限サイズを上回る大きい粒子径の粒子が分割される概念を示す説明図。
【符号の説明】
【００７６】
１０  流動解析装置
１１  集線装置
２０１〜２０ｎ、２０ｉ  計算機
２１１、２１ｉ  ＣＰＵ
２１１ａ、２１ｉａ  初期設定手段
２１１ｂ、２１ｉｂ  粒子データ更新手段
２１１ｃ、２１ｉｃ  位置判定手段
２１１ｄ、２１２ｄ、２１３ｄ、２１ｉｄ  データ送受信手段
２１１ｅ、２１ｉｅ  合体・分割手段
２１１ｆ、２１ｉｆ  粒子データ修正手段
２１１ｇ、２１ｉｇ  終了判定手段
２２１、２２ｉ  ＲＡＭ
２３１、２３ｉ  ＲＯＭ
２４１、２４ｉ  担当領域データベース
２５１、２５ｉ  初期粒子設定データベース
【図１】
2007140993.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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