(57)【要約】      （修正有）【課題】アド・ホック・ネットワークのノード間でデータ・パケットを伝送するための経路を選択する方法が提供される。【解決手段】ネットワークにおけるノード間のリンク安定性を表わした基準を決定するステップ、送信元ノードと宛先ノードとの間の複数の候補伝送経路を生成する経路発見手順を開始するステップと、各候補経路に関連したノードの基準を利用して、複数の候補経路の中から伝送経路を選択するステップが含まれている。基準は、さらに、リンク時間（すなわち、ノードが近隣ノードとのリンクを持続する時間量である、リンク時間）と定義することが可能である。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
アド・ホック・ネットワークのノード間でデータ・パケットを伝送するための経路を選択する方法であって、
送信元ノードと宛先ノードの間で複数の候補伝送経路を生成する経路発見手順を開始するステップと、
前記ネットワークにおけるノード間のリンク安定性を表わした基準を決定するステップと、
各候補経路に関連したノードに前記基準を利用して、前記複数の候補経路の中から伝送経路を選択するステップと、を含むことを特徴とする、
方法。
【請求項２】
基準を決定するステップには、さらに、前記ネットワークにおける前記ノード間のリンク時間を決定するステップが含まれることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
リンク時間を決定するステップに、さらに、接続性発見パケットの利用を通じて、リンクの存在を検出するステップと、前記接続性発見パケットからリンク時間を推定するステップが含まれることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
リンク時間を決定するステップに、さらに、前記ネットワークのノードのそれぞれにおいて、他のノードからの送信の信号強度を測定するステップが含まれることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記経路発見手順に、さらに、送信元ノードから経路要求パケットを送るステップと、前記ネットワークの前記経路要求パケットが移動する前記経路に沿った各ノード毎に、前記経路要求パケットにカプセル化されたリンク時間情報を更新するステップが含まれることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
伝送経路を選択するステップに、さらに、前記複数の候補経路のそれぞれに沿って蓄積されたリンク時間情報から導き出される経路基準を比較して、前記比較に基づいて前記伝送経路を選択するステップが含まれルことを特徴とする、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
さらに、前記複数の候補経路の中から最大経路時間を有する伝送経路を選択するステップが含まれることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
さらに、前記複数の候補経路の中から最大スループットを有する伝送経路を選択するステップが含まれることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
モバイル・アド・ホック・ネットワークにおいてデータ・パケットを伝送するための経路を選択する方法であって、
経路発見前に、ある特定のノードが近隣ノードとのリンクを持続する時間量である、前記ネットワークにおけるノード間のリンク時間を決定するステップと、
結果として、送信元ノードと宛先ノードとの間の複数の候補伝送経路が得られることになる、経路発見手順を開始するステップと、
部分的に、各候補経路に関連したノードの前記リンク時間に基づいて、前記複数の候補経路の中から伝送経路を選択するステップと、を含むことを特徴とする、
方法。
【請求項１０】
リンク時間を決定するステップに、さらに、前記ネットワークの各ノード毎にリンク時間を決定し、持続するステップが含まれることを特徴とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
リンク時間を決定するステップに、さらに、近隣ノードから定期的ハロー・パケットを受信するステップと、前記ハロー・パケットに基づいてリンク時間を計算するステップが含まれることを特徴とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
リンク時間を決定するステップに、さらに、近隣ノードからの信号強度を観測するステップと、前記観測した信号強度に基づいてリンク時間を計算するステップが含まれることを特徴とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記経路発見手順に、さらに、送信元ノードから経路要求パケットを送るステップと、前記ネットワークの前記経路要求パケットが移動する前記経路に沿った各ノード毎に、前記経路要求パケットにカプセル化されたリンク時間情報を更新するステップが含まれることを特徴とする、請求項９記載の方法。
【請求項１４】
前記リンク時間情報が、予想経路時間１／Σμｉと定義される
【数１】
2007221790.tif 000026
ことを特徴とする、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
さらに、前記最長予測経路時間を有する前記伝送経路を選択するステップが含まれることを特徴とする、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
さらに、前記候補経路に関する前記リンク時間情報に基づいて、各候補経路毎にスループット測度を決定するステップと、前記最大予想スループットを有する前記伝送経路を選択するステップが含まれることを特徴とする、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
モバイル・アド・ホック・ネットワークにおけるノードであって、
ネットワーク層に存在し、前記ノードが近隣ノードとのリンクを持続する時間量である、前記ノードのリンク時間を決定する働きをするリンク時間モジュールと、
経路要求パケットを受信するようになっており、前記リンク時間に基づいて経路選択基準を計算する働きをする経路選択基準モジュールと、を含むことを特徴とする、
ノード。
【請求項１８】
前記リンク時間モジュールが、前記ネットワークにおける他のノードから接続性発見パケットを受信し、前記接続性発見パケットに基づいてリンク時間を計算するようになっていることを特徴とする、請求項１７に記載のノード。
【請求項１９】
前記リンク時間モジュールが、前記ネットワークの他のノードに接続性発見パケットを同報通信する働きをすることを特徴とする、請求項１７に記載のノード。
【請求項２０】
前記経路基準モジュールが、前記ノードのネットワーク層にあり、前記ノードの前記リンク時間で前記経路要求パケットを更新する働きをすることを特徴とする、請求項１７に記載のノード。
【請求項２１】
さらに、ネットワーク層にあって、経路要求パケットを生成する働きをする経路プロトコル・モジュールが含まれることを特徴とする、請求項１７に記載のノード。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、モバイル・アド・ホック・ネットワークのための経路選択プロトコルに関するものであり、とりわけ、経路基準としてリンク時間を用いる経路選択プロトコルに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
モバイル・アド・ホック・ネットワークの場合、ノードは、アクセス・ポイントまたは基地局のようなインフラストラクチャを利用することなく、互いに通信を行う。ノードは、パケットの送信元、宛先、及び、ルータとして機能することが可能である。ノードは、広域にわたって空間的に分散しているので、無線送信距離範囲が有限のため、どの２つのノードであっても、直接通信が可能というわけにはいかないかもしれない。送信元ノードに、送信すべきパケットがある場合、一般に、送信元ノードは、経路発見機構を呼び出して、宛先へのマルチホップ経路を見つけることになる。経路は、要求に応じて生成され、ネットワーク・トポロジが変更されると、経路を更新するため、経路保守が実施される。これらの経路選択機構は、オンデマンド経路選択方式に分類される。
【０００３】
大部分のアド・ホック経路選択プロトコルは、経路を発見するメカニズムが異なる。ホップ数を最小限に抑えて、送信ノードから宛先へパケットを配信するため、最短経路選択が用いられる場合が多い。ＤｅＣｏｕｔｏ他による研究において、実験用テスト・ベッドによる測定結果から、最少ホップ経路選択によって部分最適経路が選択されることになる場合が多いということが明らかになった。マルチパス・フェーディングが重要な役割を果たす。フェーディングの結果として、リンクが直接接続されているか、または、全く接続されていない有線ネットワークの伝統的な近隣抽象化は、有効でなくなる。その代わり、大部分のリンクは、中間パケット配信確率を有している。送信元ノードから宛先ノードまでの最短経路には、通常、長距離にわたるリンクが含まれており、これらは、フェーディングに影響されやすく、パケット損失率がより高い。このため、さらに、最短経路におけるパケット再送信が頻繁になり、スループットが大幅に劣化する。
【０００４】
ホップ数を最小限に抑える代わりに、端末間パケット配信に関する予想伝送数（ＥＴＸ）を最小限に抑えるように、経路を選択することも可能である。各リンクは、そのリンクでパケットが首尾よく配信されると予想される配信数を表わした、エッジ重みによってラベルがつけられる。このリンク基準の決定には、リンクの両側におけるパケット損失率の実験測定が必要になる。各ノードは、その近隣ノードに打診またはハロー・パケットを定期的に同報通信する。移動時間窓の間に近隣ノードから受信するハロー・パケット数をモニタすることによって、現在のリンク損失率の推定値が得られる。あるリンクで首尾よく配信されると予想されるパケット伝送数は、順方向と逆方向の両方におけるパケット損失率の単関数である。実験結果は、ＥＴＸ基準がホップ・カウント経路選択基準より大幅に優れていることを表わしている。
【０００５】
ノードの帯域幅を拡張するため、各ノードには、異なる速度で送信し、異なる搬送周波数に同調させることが可能な、複数の８０２．１１無線通信機を装備することが可能である。マルチ・レート・シナリオの場合、予想伝送数（ＥＴＸ）ではなく、予想伝送時間（ＥＴＴ）を最小限に抑えるのに適している。これによって、リンクのデータ転送速度が有効に活用され、他のフローへの干渉が最小限に抑えられる。ＥＴＴリンク基準は、順方向及び逆方向パケット損失率、並びに、利用可能な帯域幅の関数である。やはり、これらのパラメータは、定期的ハロー・パケットを利用して測定される。
【０００６】
ＥＴＸとＥＴＴの両方の有効性は、パケット損失率の測定精度によって決まる。従来の測定研究によって、リンクのパケット損失率は、静的シナリオの場合、識別できるほどには経時変化しないことが明らかになっている。従って、従来の測定から導き出されるパケット損失率は、やはり、現リンクの品質を正確に表わしている。実際、ＥＴＸ及びＥＴＴ基準は、両方とも、ホップ・カウント経路選択基準に比べ、スループットの大幅な改善を生じさせる。しかし、モバイル・シナリオでは、パケット損失率が、使用に適したリンク品質基準ではない場合もある。モバイル・ノードが十分にすばやく移動すると、従来のパケット損失率測定結果は、経路発見時に不正確になる。例えば、送信側ノードが静的ノードのネットワークをローミングする、モバイル実験が実施される。静的ネットワークにおいて、モバイル送信側と固定宛先の間に、常時ＴＣＰ接続がセットアップされる。実験結果は、ＥＴＸ基準が最少ホップ基準に劣ることを示している。ノードの移動度がノード位置を混乱させるので、ＥＴＸ基準では、十分に素早く反応して、リンク品質の変化を監視できない。実際、ノード移動度によって、リンクのパケット損失確率に頻繁な変化が生じる。測定によって収集されたパケット損失プロファイルは無効である可能性が高い。従って、モバイル・シナリオの場合、ＥＴＸ及びＥＴＴ基準のような時間で変動するパケット損失プロファイルの測定に基づく経路選択は、非効率的である。
【０００７】
従って、モバイル・アド・ホック・ネットワーク環境において経路選択するための基準を提供するのが望ましい。このセクションにおける記述は、本開示に関連した背景情報を提供するだけのものであり、先行技術を構成するものではない場合もある。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
アド・ホック・ネットワークにおいてノード間でパケットを伝送するための経路を選択する方法が提供される。この方法には、ネットワークにおけるノード間のリンク安定性を示す基準を決定するステップと、送信元ノードと宛先ノード間における複数の候補伝送経路を発生する経路発見手順開始するステップと、各候補経路に関連したノードの基準を利用して、複数の候補経路から伝送経路を選択するステップが含まれている。本開示の態様の１つにおいて、基準は、さらに、リンク時間として定義される。
【０００９】
本明細書に示される説明から、さらなる適用分野が明らかになる。もちろん、説明及び具体例は、例証だけを意図したものであり、本発明の範囲を制限するように意図したものではない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
オンデマンド経路選択プロトコルの簡単な論考によって、本開示に関する背景を示すことにする。オンデマンド経路選択プロトコルの場合、各ノード毎に、経路選択テーブルが永久保存されるわけではない。代わりに、送信元ノードが経路を要求すると、要求に応じて経路が生成される。これには、図１Ａに示すように、経路要求パケットがネットワークに殺到する、経路発見手順が含まれる。宛先ノードは、経路要求パケットを受信すると、図１Ｂに示すように、ユニキャストで送信元ノードに経路返答メッセージを返信して、経路セットアップ手順を完了する。アド・ホック・ネットワークの場合、ノードが移動性のため、その経路に沿ってリンク障害が生じると、経路の修復のため、経路保守手順の指定もしなければならない。図１Ｃに示すように、ノードがリンク障害を検出すると、経路エラー・メッセージが、ユニキャストで送信元ノードに返信される。次に、送信元ノードは、別の経路発見ラウンドを開始して、故障した経路を修復する。反応性経路選択は、アド・ホック経路選択プロトコルにおいて、間違いなく最もよく知られたパラダイムである。それによって、移動度の高いシナリオの場合、コストが法外に高くなる、個々のノードにおいて経路選択テーブルを保守する負担が軽減される。
【００１１】
上述の経路選択アルゴリズムにおいて、重要な差別化要因は、マルチ・ホップ経路の評価に利用されるリンク基準と考えられる。有効なリンク基準にはいくつかの顕著な特性がある。第１に、リンク基準は、モバイル・シナリオと静止シナリオの両方におけるリンク品質を正確に表わさなければならない。第２に、リンク基準は、ゆっくりと経時変化すべきである。実際、リンク基準は、あるサンプリング間隔にわたる測定によって得られる。リンク基準が時間で変動する場合、リンク基準は経路選択に用いられる時間によって無効になる。第３に、リンク基準の計算によって短いオーバヘッドが生じるべきである。第４に、性能基準または経路選択基準が、リンク基準と密接に関連しなければならない。性能基準が経路に沿ったリンク基準の陽関数である場合、原理上、最適経路は、全経路の全数探索によって決定することが可能である。最少ホップ経路選択の場合、ホップ・カウントがリンク基準として用いられる。端末間スループットは、ホップ・カウントによって決まるが、ホップ・カウントは、リンク品質に関する情報を伝えるものではない。従って、リンク基準としてのホップ・カウントは、第１の判定基準で不合格になる。一方、ＥＴＸ及びＥＴＴは、両方とも、パケット損失率の適時な測定に依存している。モバイル・シナリオの場合、パケット損失率は激変するので、これら２つの基準は、第２の判定基準で不合格になる。
【００１２】
従って、本開示は、リンク品質の特性解明にリンク時間の利用を提案するものである。それによって、理想のリンク基準に関する既述の４つの特性が満たされる。第１に、リンク時間は、モバイル・シナリオと静止シナリオの両方において、リンクのエラー発生度を定量化する。モバイル・シナリオの場合、リンク・エラーは、ノードの移動度によって左右される。近隣ノードに対する高速ノードのリンクは、一般に、リンク時間がより短く、リンク障害を生じやすい。従って、経路選択において、移動度の高いノードを含む経路は回避すべきである。これによって、リンク障害による経路保守の頻繁な呼び出しが回避される。大部分の移動度モデルの場合、リンク時間は、ノード速度に大いに関連している。リンク時間の履歴は、従って、ノード及び対応するリンクの使用性に関して有用な情報を伝える。一方、マルチパス・フェーディングによるチャネル変動が、静止ネットワーク・シナリオにおける主要なリンク・エラー原因である。移動性がない場合、リンク時間は、基礎をなすリンク損失率に大きく左右される。リンク時間の短いリンクは、パケット損失率が高く、従って、経路選択において回避されるべきである。リンク時間は、モバイル・シナリオと静止シナリオの両方において、リンク・エラーと密接に関連しているので、第１の判定基準が満たされる。
【００１３】
第２に、リンク時間は、モバイル・シナリオと静止シナリオの両方とも、緩やかに変化する。一般に、いくつかの連続ハロー・パケットが失われると、リンクはダウンが宣言される。静止シナリオの場合、個々のハロー・パケットのパケット損失率はほぼ一定のため、リンク時間の確率分布も準静的である。モバイル・シナリオの場合、リンク時間は、やはり緩やかに経時変化する。ノードが一定速度で移動するものと仮定する。速度変化の時間尺度は、通常、通信セッションの時間尺度よりはるかに大きいので、定速の仮定には説得力がある。リンク時間を長時間間隔にわたってモニタすると、平均リンク時間は一定の値に収斂する。対照的に、ノード移動度に起因する通信距離の変化は、パケット損失率を完全に混乱させる。従って、リンク時間によって第２の判定基準が満たされる。
【００１４】
単純なリンク層ハロー・メッセージを用いることにより、リンク時間測定も容易に利用可能である。実際、一部の経路選択プロトコルは、リンク層におけるハロー・パケットの利用を指定して、リンク障害の検出を促進する。従って、リンク時間の測定によって、さらなる通信オーバヘッドが生じることはない。リンク障害までに近隣ノードから受信したハロー・パケット数を数えることによって、ハロー期間の細分性でリンク時間が測定される。
【００１５】
最後に、多くの性能基準はリンク時間の陽関数である。例えば、経路時間及びスループットの性能基準は、その経路に沿ったノードのリンク時間によって陽に決まる。従って、第４の判定基準も満たされる。以下の説明は、モバイル・シナリオにおける適用リンク時間に焦点を当てているが、静止ネットワーク環境における経路選択基準としての利用にも適合する。
【００１６】
図２には、経路選択基準としてリンク時間を用いる典型的な経路選択プロトコルの概要が示されている。経路を確立する前に、各ノードは、他のノードに対するそのリンクの安定性に関連した経験的情報を求める。典型的な実施形態の場合、２２で示すように、リンク時間を用いて、リンク安定性が評定される。収集したデータを利用して、各無線リンク毎にエッジ重みのラベル付けをするこのリンク基準が計算される。送信元ノードが宛先ノードへの接続を要求すると、オンデマンド経路選択プロトコルは、２４において、経路要求パケットがネットワークで殺到する、経路発見手順を開始する。経路要求パケットがネットワークを横断すると、横断されるリンクのリンク基準は更新される。２６では、宛先ノードにおいて、経路選択基準を最適化する伝送経路が選択されるが、この場合、経路選択基準は、部分的に、各候補経路において横断されるリンクのリンク時間に基づいている。最後に、２８において、宛先ノードは、選択された伝送経路を指定する経路返答メッセージを送信元ノードに送る。
【００１７】
ある特定ノードのリンク時間は、さまざまな方法で決定することが可能である。典型的なアプローチの１つでは、定期的接続性発見パケット（一般に、ハロー・パケットとも呼ばれる）が、ネットワークの各ノードからリンク層で同報通信される。各ハロー・パケットは、３つのフィールドから構成される。パケット・タイプ・フィールドは、それがリンク・レベルのハロー・パケットであることを指定する。送信側ＩＤは、パケットの送信側を識別する。それには、送信側がハロー・パケットを受信した近隣ノードのリストも含まれる。ノードｉが、Δｔ＝１秒の周期で近隣ノードｊからハロー・パケットを受信するものと仮定する。図３を参照すると、ノードｉは、ｊから最初のハロー・パケットを受信する時間０にブックキーピングを開始する。典型的な実施形態の１つでは、５つの連続ハロー・パケットを紛失すると、リンクはダウンを宣言される。この例の場合、５つの連続ハロー・パケットの損失がｔ＝２２において観測される。リンク時間は、リンクのダウン前における、最後のハロー・パケットを受信するまでの、すなわち、この例の場合、ｔ＝１７までの時間として定義される。場合によっては、チャネル変動が、例えば、ｔ＝２、４、８、１０、１１に、受信ノードｊにおいて破損ハロー・パケットを生じさせる可能性もある。瞬時チャネル変動は、チャネルのパケット損失率に影響するが、多くのプロトコルでは、リンクを停止させることはない。リンク障害の他の表示も本開示のより一般的な態様内に含まれるように想定されている。
【００１８】
モバイル・ノードのリンク時間を決定するため、図４に示すように、ノードｉが、ｔ＝ｔ０にネットワークのローミングを開始するものと考える。ｔ＝ｔ１において、ノードｉは、ｊから連続ハロー・パケットを受け取る。ノードｉが、ｊからのハロー・パケットの近隣リスト内にもある場合、ノードｉは、ノードｉとｊとの間に単方向リンクが存在するものと推論する。ｔ＝ｔ２において、ノードｉはｊの距離範囲外にある。ノードｉは、ｔ２を越えると、ｊからそれ以上のハロー・パケットを受信しないので、ｔ２においてリンクが切断されたものと推論する。ノードｊのｉのノード時間は、従って、ｔ２−ｔ１によって得られ、ハロー・パケット到着間時間の細分性より正確である。ｔ＝ｔ３において、ノードｉがノードｋに遭遇するものと仮定する。ノードｉは、ノードｋの距離範囲内にあるが、チャネル変動または干渉のため、ハロー・パケットを受信できない場合もある。例えば、５つのハロー間隔にわたって、ハロー・パケットをｋから受信しない場合、リンクは、ダウンしたものとみなされる。我々の例では、ハロー・パケットの損失は、ノードｋに関して散発的である。従って、リンクはｔ＝ｔ４まで機能している。ノードｉの対応するノーダル・リンク時間はｔ４−ｔ３である。一方、リンクｉ---１及びｉ---ｍは不安定である。ノードｉが周辺部のノードｌを通過すると、リンクは過渡状態になる。後者の場合、チャネル変動または輻輳によって、深刻なパケット損失を引き起こす可能性がある。両方の場合とも、ｉにおいて受信する５つの連続したハロー・パケットの不在は、リンクの品質が不良であり、そのリンクを利用すべきではないということを示している。
【００１９】
実際、各ノードは、図５に示すように、サンプル時間窓にわたってノーダル・リンク時間を計算する。各瞬時毎に、ノードはいくつかの近隣ノードに接続される。例えば、ノードは、ｔ＝ｔ１に４つの近隣ノードに接続される。サンプル時間窓間隔における全ての近隣ノードに対するリンク時間がモニタされる。サンプル窓が大きくて、多数のリンク時間がサンプリングされる場合、ノードｉの速度がサンプル時間窓において識別できるほどに変化しなければ、ノーダル・リンク時間は平均値に収斂する。ノーダル・リンク時間のサンプリングが、ｔ＝ｔ０において開始される場合、ノードｉは２つの近隣ノードに接続される。測定時間Ｔ１及びＴ２は、実際のところ、リンクの余剰寿命または残留寿命である。同様に、サンプリングがｔ＝ｔｅで終了する場合、ノードｉは、１つの近隣ノードだけに接続される。ノードｉは、サンプリング終了時に、それでもその近隣ノードに接続されるので、リンクの寿命が測定される。それにもかかわらず、サンプリング間隔が十分に広ければ、リンク時間測定数ｎは大きくなる。平均ノーダル・リンク時間に対するこれらの境界事例Ｔ１，Ｔ２及びＴｎの影響は無視することが可能である。典型的な実施形態の１つでは、ノードｉのノーダル・リンク時間は、下記によって示される平均ノーダル・リンク時間の逆数として定義される。
【００２０】
【数２】
2007221790.tif 000003
【００２１】
各ノードは、定期的ではあるが、非同期でそのノーダル・リンク時間率λを計算する。それは、経路発見中に経路が請求されると、引き続き、経路選択基準の入力として利用される。
【００２２】
ノーダル・リンク時間がサンプリングされる頻度は、ノードの移動度によって決まる。ノード速度の変化がめったに起こらず、緩やかである応用例の場合、ノーダル・リンク時間は、例えば、１時間に１回といったように、まれにしかサンプリングされる可能性はない。ノード速度が不安定で、急速に変化する場合、サンプリング間隔は、速度変化の動特性を捕捉するため、例えば、５分毎といったように、より頻繁にすべきである。各ノードが、常に、ハロー・パケットを連続して同報通信するという点に留意されたい。各ノードは、そのノーダル・リンク時間を非同期的に測定するので、全てのノードが全ての近隣ノードに気付くように、定期的ハロー・パケットは常に同報通信すべきである。実際、ハロー・パケットは小さく、小帯域幅を消費する。全てのハロー・パケットは、同報通信され、ユニキャスト・メッセージではない。帯域幅の消費は、Ｏ（ｎ２）ではなく、Ｏ（ｎ）である。
【００２３】
リンク時間を決定するための他の技法も、本開示によって検討される。例えば、リンク時間は、ある特定ノードのリンク層によって報告される、他のノードから受信した送信について測定された信号強度から計算することが可能である。この例の場合、リンク時間は、測定信号強度が各リンクのあるしきい値を超える、サンプリング窓における時間の合計とすることが可能である。本開示のより一般的な態様には、リンク時間を計算するための他の手段が包含される。
【００２４】
我々が各ノードを待ち行列システムとみなしているものと仮定する。ノードは、サーバとして機能し、ノード遭遇及び対応するリンク時間は、それぞれ、待ち行列に対する到着及びサービス時間として処理される。リトルの法則を単純に適用すると、ノード遭遇率と平均リンク時間の積によって、サーバに同時に接続される平均ノード数、または、平均近隣ノード数が得られるはずであることが分る。数学的には、
ＮＥＲ／ＮＬＤＲ＝ｎとなるが、
ここで、ｎは、あるノードの平均近隣ノード数である。実際、ノード遭遇率（ＮＥＲ）を測定すると、サンプリング窓におけるリンク時間測定の打ち切りのため、ノーダル・リンク時間率（ＮＬＤＲ）を直接測定するよりも正確な結果が得られる可能性がある。シミュレーションにおいて、ＮＥＲと個々のノード速度の相関が、ＮＬＤＲと個々のノード速度の相関より強いことが確認された。リンク遭遇率は、リンク時間率に比例するので、リンク基準としてＮＥＲを利用すると、打ち切りをせずに、正確に測定されたときの、ＮＬＤＲの場合とちょうど同じ経路選択の決定がなされる。従って、ノード遭遇率は、リンク基準としてリンク時間の代わりに用いることができるものと想定される。
【００２５】
経路安定性が、とりわけ、トランスポート層でＴＣＰを実行するネットワークにおいて、望ましい特性の１つであることは明らかである。頻繁な経路変更は、ＴＣＰスループットを抑制し、強制的に小さいコンテンション窓からの送信を再開させることになる。一方、応用例によっては、経路時間ではなく、スループットを最大化するほうが適切である場合もある。このため、下記では、さらに２つの典型的な経路選択基準について説明される。本開示に関して、どちらか任意の経路選択基準を用いることが可能である。さらに、リンク時間に基づく他の経路選択基準も、本開示のより一般的な範囲内にあるものと想定される。
【００２６】
第１の基準では、安定性のため予想経路時間が最大化される。Ｈ個のホップの経路について考察する。経路に沿ったノードは、ｎ１、ｎ２、．．．、ｎＨ＋１と表示される。この経路における各リンクのリンク時間は、Ｙｉと表示されるが、ここで、Ｙｉは、ノードｎｉとｎｉ＋１の間のリンク時間を表わしている。一般に、Ｈ及びＹｉは確率変数である。確率変数Ｙｉに関する知識は、リンク時間率のベクトル［μ１、μ、．．．μＨ］によって要約されるが、ここで、μの各値はノーダル・リンク時間測定中に実験的に得られる。ノードｎ1とｎi+1との間のリンクｉについては、次のようになる。
【００２７】
【数３】
2007221790.tif 000004
【００２８】
本開示において、我々は、各ノードが時不変ランダム速度を有する事例に我々の注意を限定している。これによって、各ノードｉにおけるノーダル・リンク時間の実験的測定値が一定のノーダル・リンク時間率λｉに収斂することが保証される。
【００２９】
経路に沿ったリンクのどれかが切断されると、経路が切断されるので、次のようになる。
【００３０】
Ｘ＝Ｘ（Ｈ）＝ｍｉｎ（Ｙ１，Ｙ２，．．．，ＹＨ）
【００３１】
ここで、Ｘは経路時間を表わしている。シミュレーションを利用し、さまざまな移動度モデルに関して、高移動度シナリオにおける指数分布によって経路時間をモデル化することが可能になる。リンク時間及び経路時間の分布を評価することが可能である。Ｈａｎ他の研究では、分布は、休止のないランダム・ウェイポイント移動度モデルの事例に関して、数値的に計算される。多数のホップに関して、経路分布が指数分布に収斂することが確認された。リンク時間は、一般に指数ではないが、この仮定は、モバイル・ノードにおける経路選択基準の解析及び実施を単純化するためになされる。従って、提案されている経路選択基準によれば、リンク分布が指数でなくても、最少ホップ経路選択に比べシミュレーションが大幅に改善される。他のいくつかの研究では、指数分布リンク時間も仮定された。
【００３２】
ある経路のホップ数が、Ｈ＝ｈとして示され、対応するリンク時間率が［μ１μ２．．．μＨ］であると仮定する。リンク時間が指数であると仮定すると、経路時間は、下記リンク時間率で指数分布することになる。
【００３３】
【数４】
2007221790.tif 000005
【００３４】
予想経路時間は１／Σμｉのため、上記式が最小になると、最大になる。
【００３５】
この経路選択基準を用いた典型的な経路選択プロトコルの実施は、次のようにすることが可能である。経路発見が呼び出されると、送信元ノードは、その基準がλ１／２である、その近隣ノードに経路要求パケットを同報通信する。中間ノードｎｉは、経路要求を受信すると、λ＝λ＋λｉに従って現基準λを修正し、他のノードにそれを再同報通信する。第２の重複経路選択要求を受信すると、ノードｎｉは、新経路に沿った合計基準が旧経路の合計基準より小さい場合に限り、経路要求をもう一度送ることになる。第１の経路要求パケットを受信すると、宛先ノードは、他の経路から経路要求パケットを受信するため、時間窓を取っておく。複数の候補経路を蓄積すると、宛先ノードは、合計基準が最小の経路を選択し、ユニキャストによって、送信元ノードに経路返答を返す。上述のように、最小合計を選ぶことによって、予想経路時間が最大になる。本開示によって、予想経路時間を最大にするための他の技法も検討される。
【００３６】
第２の基準によれば、性能最適化のため経路スループットが最大になる。反応プロトコルの長期スループットは、以下に示すように、ノード移動度の関数として導き出される。フローの長期スループットは、リニューアル・リウォード理論から結果を引き出すことによって求められる。送信元ノードが、マルチホップ経路選択を利用した宛先ノードとの通信を望んでいるものと仮定する。時間が進むにつれて、ノードの移動度によって、ノード位置が混乱し、経路のセットアップ及び切断が交互に生じる。Ｍ（ｔ）と仮定すると、ｔ≧０は、時間とともに送信元と宛先との間に確立される経路数を表わすためのカウント・プロセスである。経路が確立される各時間毎に、経路は、Ｈ＋１のノードのノード移動度によって決まるランダム時間Ｘ（Ｈ）にわたって持続する。反応性経路選択プロトコルの場合、さらに、任意分布のランダム経路保守時間Ｗが後続する。経路が動作可能であるときから経路保守が経路の修復を終了するまでの間の全時間間隔が、１サイクルとして表わされる。第ｎの経路Ｘｎの経路時間について考察する。ネットワーク・トポロジは、経路発見が呼び出される毎に異なるので、経路時間Ｘｎ及び対応する経路保守時間ＷｎはＩＩＤ変数である。Ｍ（ｔ）は、ＩＩＤ到着間時間によるカウント・プロセスであるため、Ｍ（ｔ）はリニューアル・プロセスである。さらに、我々は、Ｒｎを第ｎのサイクル、すなわち、リニューアル期間において得られたリウォードとして表わす。
【００３７】
【数５】
2007221790.tif 000006
【００３８】
このように仮定すると、Ｒ（ｔ）は、時間ｔまでに得られた全リウォードになる。Ｅ［Ｒ］＝Ｅ［Ｒｎ］、Ｅ［Ｘ］＝Ｅ［Ｘｎ］、及び、Ｅ［Ｗ］＝Ｅ［Ｗｎ］とすると、リニューアル・リウォード定理［２３］は、Ｅ［Ｒ］＜∞で、Ｅ［Ｘ］＋Ｅ［Ｗ］＜∞であれば、確率１の場合、次のようになることを示す。
【００３９】
【数６】
2007221790.tif 000007
【００４０】
すなわち、長期におけるリウォードの獲得率は、あるサイクルにおける予想リウォードと予測サイクル時間の比率にすぎない。従って、我々が、あるサイクルにおけるリウォードを送信元から宛先に配信される全データ量と定義すると、長期データ転送速度、すなわち、反応性プロトコルのスループットＺｒを求めることが可能になる。
【００４１】
ＬＵＮＡＲプロトコルの長期スループットも、リニューアル・リウォード理論を用いて求めることが可能である。ＬＵＮＡＲプロトコルは、既存経路が優れていても、ｔｒの一定の時間間隔で経路再発見を呼び出して、新経路をセットアップする。新経路は、ｔｒ単位時間毎に確立されるので、ｔｒのリニューアル期間で、リニューアルを構成する。
【００４２】
我々が、反応性プロトコルＺｒ及びＬＵＮＡＲプロトコルＺｐの長期スループットを導き出す前に、我々が行った１組の仮定を示すことにする。第１に、我々は、ほんの小さなネットワーク・シナリオだけを考察する。マルチホップ経路は、ホップ・カウントが３つ以下になるように制限される。ＬＵＮＡＲプロトコル設計フィロソフィで強調されているように、長いホップ経路は、移動度に左右されやすく、満足のいくスループット性能を実現しない。ＬＵＮＡＲプロトコルは、従って、最大３つのホップ数を指定する。しかし、我々の移動度解析は一般的であり、よりきめ細かいモデルの場合、より多くのホップにわたるネットワークに適用可能であるという点に留意されたい。第２に、我々は、低割り込み負荷方式におけるネットワークだけを考察する。すなわち、我々は、２つの異なるフロー間の干渉について考察しない。
【００４３】
送信並行処理の制約のため、各瞬間毎に、３つのホップ経路のうちの１つのホップだけしか、チャネルを獲得して、送信することができない。この並行処理の制約は、ＣＳＭＡにおけるＲＴＳとＣＴＳパケットの干渉のためである。各リンクの利用可能な帯域幅がｒであると仮定する。ＣＳＭＡ／ＣＡプロトコルにおけるマルチホップの自己干渉をモデル化しようとするなら、ある経路の有効端末間スループットは、従って、ｒ／Ｈである。倍率ｒ／Ｈは、スロッテド・アロハのような他のＭＡＣプロトコルにも関連している。ノードが広いキャリア検知範囲を有している有しているものと仮定すると、マルチホップ経路におけるパケット衝突によって、おおよそｒ／Ｈによって得られる端末間スループットを生じることになる。
【００４４】
反応性プロトコルの場合、経路Ｘの経路時間は、経路に沿った全リンク時間の最小値、すなわち、Ｘ＝ｍｉｎ（Ｙ１，Ｙ２，．．．，ＹＨ）である。その経路の寿命にわたって配信される全データ量は、従って次のようになる。
【００４５】
Ｒｎ＝γＸ／Ｈ
【００４６】
図６を参照すると、全サイクルの持続時間は、経路時間Ｘと、Ｗで表示される経路保守時間の和である。リニューアル・リウォード理論を用いると、長期スループットは、従って、次のようになる。
【００４７】
【数７】
2007221790.tif 000008
【００４８】
Ｅ［γＸ／Ｈ］の決定は、次の通りである。
【００４９】
【数８】
2007221790.tif 000009
【００５０】
ある経路に沿ったリンク時間がＩＩＤ指数確率変数であると仮定すると、経路時間Ｘも、下記の率で指数分布する。
【００５１】
【数９】
2007221790.tif 000010
【００５２】
従って、次のように示すことができる。
【００５３】
【数１０】
2007221790.tif 000011
【００５４】
同様に、Ｅ［Ｘ］は、Ｈを条件として求めることが可能である。
【００５５】
【数１１】
2007221790.tif 000012
【００５６】
最後の２つの式を組み合わせると、次のようになる。
【００５７】
【数１２】
2007221790.tif 000013
【００５８】
全てのノードが同じ移動度を有する特殊例の場合、全リンク時間が、率μｉ＝μで指数分布する。予想経路時間Ｅ［Ｘ（ｈ）］は、従って、ｈμで示される。（３）は簡単にすると、下記のようになる。
【００５９】
【数１３】
2007221790.tif 000014
【００６０】
一方、（４）は、簡単にすると、下記のようになる。
【００６１】
【数１４】
2007221790.tif 000015
【００６２】
これによって、次のようになる。
【００６３】
【数１５】
2007221790.tif 000016
【００６４】
上記スループット方程式は、リニューアル定理が有効であるように、経路時間Ｅ［Ｘ］が有限である場合に適用可能である。全ノードが静止しているネットワークの場合、μｉ＝μ＝０∀ｉであり、Ｅ［Ｘ］は発散する。スループットは下記のように求められる。経路時間をＸｐと表示する。１サイクルのスループットは、下記によって得られる。
【００６５】
【数１６】
2007221790.tif 000017
【００６６】
ノード移動性がない場合、スループットは経路保守時間Ｅ［Ｗ］とは無関係であり、マルチホップ経路だけによって課せられる自己干渉によって制約されるという点に留意されたい。
【００６７】
方程式（５）によって、ＤＳＲ及びＡＯＤＶのような反応性経路選択プロトコルに関するスループットの一般式が得られる。ＤＳＲ及びＡＯＤＶは、実施の細部が異なるが、やはり、反応性プロトコルのいくつかの顕著な特性を共有する。これらのプロトコルから、インテリジェント・フラッディング、経路キャッシング、及び、パケット救援を除去すると、そのスループット性能は、おおむね方程式（５）によってモデル化することが可能である。
【００６８】
我々の確率的解析によって、スループットがリンク時間率と反比例することが確認される。しかし、Ｅ［Ｗ］が小さければ、移動度の影響は最小になる可能性がある。経路保守が効率的な極端な事例において、ネットワーク・フローは、アイドル状態でごくわずかな時間を費やす。長期スループットは、完全に移動度とは無関係である。１５のノードと３つのホップから構成される小ネットワークの場合、経路保守におけるフラッディング・オーバヘッドは、通常、短く、移動度がネットワーク・スループットをあまり劣化させないことを示唆するものといって差し支えない。
【００６９】
一方、スループットは、明らかに、ノード位置の分布、トラフィック・パターン、経路選択論理、及び、経路選択基準によって左右される。上記要素の複雑な相互作用は、至難であり、ホップ長Ｈのさまざまなモーメントによって要約すると好都合である。しかし、Ｈの分布、従って、そのモーメントは、シミュレーションまたはテストベッド実験で容易に収集することが可能である。
【００７０】
このサブセクションにおいて、我々は、ＬＵＮＡＲプロトコルの長期スループットを導き出す。書かれたプロトコルにおいて、経路再発見が呼び出される毎に、リニューアルが生じる。サイクル時間は、従って、経路再発見間隔ｔｒに等しい。
【００７１】
【数１７】
2007221790.tif 000018
【００７２】
ここで、次のことがいえる。
【００７３】
【数１８】
2007221790.tif 000019
【００７４】
（６）を評価すると、次のようになる。
【００７５】
【数１９】
2007221790.tif 000020
【００７６】
全てのノードが同じ速度を有する特殊事例の場合、全てのｉについて、μｉ＝μになる。この方程式は、次のようになる。
【００７７】
【数２０】
2007221790.tif 000021
【００７８】
テイラー級数展開を利用すると、次のようになる。
【００７９】
【数２１】
2007221790.tif 000022
【００８０】
低移動度μｔｒ≪１において、一次近似によって、次のようになる。
【００８１】
【数２２】
2007221790.tif 000023
【００８２】
我々は、Ｚｐがホップ長の分布によってのみ決まることを確認する。低ノード移動度において、経路時間は、高確率の経路再発見時間ｔｒよりも長い。スループットは、因子Ｅ［１／Ｈ］のマルチホップ送信において、空間並行処理のみによる制約を受けるだけである。さらに、全てのｉについて、μｉ＝μ＝０の場合、Ｚｐｒ＝Ｚｒになる。ノード移動度がない場合、フローはいつも使用中であり、スループットは、マルチホップ送信によって加えられる自己干渉によって制約されるだけである。
【００８３】
スループット経路選択基準を利用する典型的な経路選択プロトコルは、下記のように実施可能である。図７Ａを参照すると、宛先ノードｊは、送信元ノードｉから生じる可能性のある全ての経路間における予想スループットを評価することが可能である。パケットが辿る経路にループが含まれない場合、これには、全てのノードが、それが受信する全ての経路要求パケットを転送する必要がある。中間ノードｋが、ノードｉから生じる２つの経路から経路要求パケットを受信する。中間ノードｋへの両経路にはループが含まれていないので、ノードｋは、両方の経路要求パケットを転送することになる。経路要求パケットは、宛先ノードに到達した後、または、最大３つのホップに到達した後、転送されることはない。第１の経路要求パケットを受信すると、ノードｊは、オープン・タイムの間待って、さらなる候補経路について学習する。次に、経路返答パケットが、最大スループットを生じる経路でユニキャストされる。本開示によって、リンク時間に基づいて経路スループットを最大にする他の技法も検討される。
【００８４】
上記方式は、高密度なネットワークでは実用的ではない可能性がある。最悪の場合、Ｎのネットワーク・ノードの全てが、互いに送信範囲内にある。最大ホップ数がｈの場合、経路要求メッセージ数はＯ（Ｎｈ）になるであろう。余分な制御パケット数を減少させることが可能である。中間ノードｋが、経路２が経路１より多いスループットを生じることはないと判定すると、経路要求パケットは転送されない。ノードｉから中間ノードｋまでのスループットを中間スループットと定義する。スループットは、リンク基準の加法関数ではないので、経路２のほうが、中間スループットは多いが、端末間スループットは少ないということも起こり得る。しかし、３ホップのアド・ホック範囲の場合、中間ノードは、経路要求パケットを転送すべきか否かを判定するのに十分な情報を有している。
【００８５】
３ホップのアド・ホック範囲の場合、２つのケースが考えられる。引き続き図７Ａを参照すると、中間ノードｋは、２つの経路から経路要求パケットを受信する。この例の場合、両経路におけるノードｉからノードｋまでのホップ数は、２ホップである。表記法を多少乱用して、我々は、リンク基準［μ１、μ２、．．．μｈ］のｈホップの経路のスループットとして、次のように定義する。
【００８６】
【数２３】
2007221790.tif 000024
【００８７】
経路２における中間ノードｋまでのスループットのほうが多い場合、経路２は、ｆ（．）の単調性のため宛先ｊまでのスループットも多くなることが分かる。数学的には、次のように表すことができる。
【００８８】
Ｚ（μ１＋μ２）＜Ｚ（μ’１＋μ’２）⇔Ｚ（μ１＋μ２＋μ３）＜Ｚ（μ’１＋μ’２＋μ３）
【００８９】
この場合、ノードｋは、ノードｋで終了する中間スループットに基づいて、両経路の端末間スループットを求めることが可能である。ノードｋは次式を満たすようであれば、経路２の経路要求パケットを転送することになる。
【００９０】
Ｚ（μ１＋μ２）＜Ｚ（μ’１＋μ’２）
【００９１】
さらに、この転送規則は、次式に相当する。
【００９２】
μ１＋μ２＜μ’１＋μ’２
【００９３】
両方の中間経路が同じ数のホップを有する場合、スループットの最大化は、経路時間の最大化に相当する。
【００９４】
図７Ｂを参照すると、中間ノードｋは、経路１及び２を介してｉから経路要求パケットを受信する。中間経路１及び２は、それぞれ、１ホップ及び２ホップである。ノードｉのノーダル・リンク時間がλｉであると仮定する。従って、次のようになる。
【００９５】
【数２４】
2007221790.tif 000025
【００９６】
μ１＋μ２＜μ１のため、経路１の中間スループットは、必ず、ｆ（．）の単調性のためより多くなる。さらに
Ｚ（μ１＋μ２）＜Ｚ（μ１）⇔Ｚ（μ１＋μ２＋μ３）＜Ｚ（μ１＋μ３）
従って、中間ノードｋは、μ３の値に関する情報がなくても、経路２からの経路要求パケットを取り下げる。
【００９７】
図８には、ネットワークにおけるノードのソフトウェア・アーキテクチャに、経路選択プロトコルに基づくリンク時間を組み込むことが可能な方法が例示されている。プロトコル・スタックに対する修正数は最小限に抑えるべきである。すなわち、リンク層の修正（例えば、８０２．１１ＭＡＣプロトコル）は、このアプローチの採用を促進するため、回避すべきである。従って、経路選択プロトコルに基づくリンク時間の機能性は、ネットワーク層において実現されるのが望ましい。しかし、この機能性は、プロトコル・スタックの他の層で実現できるように構想されている。
【００９８】
この典型的な実施形態の場合、リンク時間測定モジュール９２は、単一ホップ・ハロー・パケットを同報通信して、ノード間のリンク層接続性を判定する働きをする。リンク時間測定モジュール９２は、他のネットワーク・ノードからハロー・パケットを受信して、上述のように、ノードに関するリンク時間測度を決定するようにもなっている。経路選択プロトコル・モジュール９４が、経路発見手順の一部として経路要求パケットを生成するのに対して、経路基準モジュール９６は、経路要求パケットを受信するようになっており、上述のように、リンク時間に基づいて経路基準を計算する働きをする。
【００９９】
図９には、経路選択プロトコルに基づくリンク時間が分散する応用シナリオが描かれている。例えば、カメラ監視ネットワークの場合、カメラを装備した１対のノードが、ある領域に点在している。ノードには、通信セッション時間にわたって、移動するものもあれば、静止しているものもある。リンク時間の測定を通じて、２クラスのノードを識別することが可能である。経路発見中に、リンク基準を考慮すると、もし可能であれば、低速ノードだけを横切る経路が選択されることになる。別の応用シナリオでは、カメラを装備したモバイル・ロボットが、救急隊員が近づけない災害現場を濾過する。
【０１００】
図１０には、経路選択プロトコルに基づくリンク時間に関するもう１つの可能性のある応用シナリオが描かれている。この例の場合、全てのノードが静止している。経路選択プロトコルは、近隣のユーザがメッシュを形成して、集中型ブロードバンド・ネットワークを共用する、コミュニティ・メッシュ・ネットワークの応用例に適合する。１つのパケットの送信に最適化するＥＴＸ及びＥＴＴ経路選択基準とは対照的に、本開示の経路選択プロトコルは、通信セッションの予想スループット及び経路時間に最適化する。この場合、リンクの平均リンク時間は、エッジ重みがリンク損失率を表わす、リンクにおける順方向及び逆方向パケット損失率の単関数である。
【０１０１】
少数の応用シナリオついて上述してきたが、本開示の経路選択プロトコルが他のネットワーク環境に適用可能であることは容易に理解される。従って、上記説明は、事実上、単なる典型となるものであり、本開示、応用例、または、用途を制限することを意図したものではない。全図面を通じて、対応する参照番号が、同様のまたは対応する部分及び特徴を表わしているという点を理解すべきである。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１Ａ】典型的な反応性経路選択プロトコルに関する経路発見手順を例示した図である。
【図１Ｂ】典型的な反応性経路選択プロトコルに関する経路発見手順を例示した図である。
【図１Ｃ】典型的な反応性経路選択プロトコルに関する経路発見手順を例示した図である。
【図２】経路選択基準としてリンク時間を用いる典型的な経路選択プロトコルを描いたフローチャートである。
【図３】ノーダル・リンク時間測定を例示したダイアグラムである。
【図４】モバイル・シナリオにおけるノーダル・リンク時間測定を例示したダイアグラムである。
【図５】サンプリング窓によるノーダル・リンク持続時間測定を例示したダイアグラムである。
【図６】反応性プロトコルのサイクル時間を例示したダイアグラムである。
【図７Ａ】典型的なネットワーク構成を描いた図である。
【図７Ｂ】典型的なネットワーク構成を描いた図である。
【図８】ネットワーク・ノードのソフトウェア・アーキテクチャに経路選択プロトコルに基づくリンク時間を組み込むことが可能な方法を例示した図である。
【図９】リンク時間に基づく経路選択プロトコルを活用することが可能な典型的な応用シナリオを描いた図である。
【図１０】リンク時間に基づく経路選択プロトコルを活用することが可能な典型的な応用シナリオを描いた図である。
【符号の説明】
【０１０３】
９２  リンク時間測定モジュール
９４  経路選択プロトコル・モジュール
９６  経路基準モジュール
【図１Ａ】
2007221790.tif 000027
【図１Ｂ】
2007221790.tif 000028
【図１Ｃ】
2007221790.tif 000029
【図２】
2007221790.tif 000030
【図３】
2007221790.tif 000031
【図４】
2007221790.tif 000032
【図５】
2007221790.tif 000033
【図６】
2007221790.tif 000034
【図７Ａ】
2007221790.tif 000035
【図７Ｂ】
2007221790.tif 000036
【図８】
2007221790.tif 000037
【図９】
2007221790.tif 000038
【図１０】
2007221790.tif 000039
【外国語明細書】
2007221790.tif 000040
2007221790.tif 000041
2007221790.tif 000042
2007221790.tif 000043
2007221790.tif 000044
2007221790.tif 000045
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2007221790.tif 000048
2007221790.tif 000049
2007221790.tif 000050
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2007221790.tif 000071
【図１Ａ】
2007221790.tif 000072
【図１Ｂ】
2007221790.tif 000073
【図１Ｃ】
2007221790.tif 000074
【図２】
2007221790.tif 000075
【図３】
2007221790.tif 000076
【図４】
2007221790.tif 000077
【図５】
2007221790.tif 000078
【図６】
2007221790.tif 000079
【図７Ａ】
2007221790.tif 000080
【図７Ｂ】
2007221790.tif 000081
【図８】
2007221790.tif 000082
【図９】
2007221790.tif 000083
【図１０】
2007221790.tif 000084