(57)【要約】【課題】  解析精度をより高くすることができる身体の動作解析方法、システムおよびプログラムを提供する。【解決手段】  身体の所定の関節部分に付されたマーカＪiを三次元動作計測して、基準点Ｊ0に対するマーカＪiの位置（ｘi，ｙi，ｚi）よりマーカ同士を繋いだリンクの動作を解析する。ここで、各リンクの静止状態における長さを測定しておき、リンク基準長さＬiとする。そして、身体の動作時の各リンク長さを実測値ｌiとして計測する。こうして計測された実測値ｌiと対応するリンク基準長さＬiとを比較して、その誤差δＬiを算出する。そして、当該算出された誤差δＬiに基づいて、測定された各マーカ位置を第１の補正により、実測値ｌiがリンク基準長さＬiに対して所定の誤差範囲内にするべく補正する。【選択図】          図５
2007061121.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
身体の所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析方法であって、
静止状態で測定したリンクの長さをリンク基準長さとし、三次元動作計測により測定された実測値に対し、当該実測値とリンク基準長さとの誤差を算出し、
当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行うことを特徴とする身体の動作解析方法。
【請求項２】
前記第１の補正は、リンク両端のマーカ位置に対して測定したリンクの両端に前記誤差の１／Ｗ（ただし、Ｗは２以上の実数）ずつを誤差が少なくなるように加減算した位置に補正するものであり、
補正されたリンクの長さが前記所定の誤差範囲内か否かを判定し、当該誤差範囲内でない場合に、当該補正されたリンクの長さとリンク基準長さとの誤差を算出した上で当該補正されたリンクの長さに対して、再び当該誤差が少なくなるように第１の補正を行い、補正されたリンクの長さが前記所定の誤差範囲内になるまで前記加減算および判定を繰り返すことを特徴とする請求項１記載の身体の動作解析方法。
【請求項３】
前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行うことを特徴とする請求項１または２記載の身体の動作解析方法。
【請求項４】
前記第２の補正は、各マーカの座標系を球面極座標系に座標変換した上で、所定の高次方程式に沿うように補正することを特徴とする請求項３記載の身体の動作解析方法。
【請求項５】
前記三次元動作計測は、ＤＬＴ法によることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の身体の動作解析方法。
【請求項６】
頭部の中心を基準点とし、首、肩、肘、手首および手に握られたゴルフクラブのクラブヘッドをそれぞれマーカによりマーキングし、首−肩、肩−肘、肘−手首および手首−クラブヘッドを結んだリンクのそれぞれを順に繋いだ４リンクモデルを用いて、前記規準点に対する各リンクの動作を解析するＤＬＴ法によるゴルフスイングの動作解析方法であって、
静止状態で測定したリンクの長さをリンク基準長さとし、三次元動作計測により測定された実測値に対し、当該実測値とリンク基準長さとの誤差を算出し、
当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行い、
前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行うことを特徴とするゴルフスイングの動作解析方法。
【請求項７】
身体の所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析システムであって、
絶対座標として空間を規定し、三次元動作計測を行う三次元動作計測装置と、
静止状態で測定されたリンクの長さであるリンク基準長さおよび前記マーカのそれぞれの座標を記憶する記憶手段と、
前記マーカの座標から測定による各リンクの長さの実測値を算出し、前記リンク基準長さのそれぞれと比較して、前記実測値とリンク基準長さとの誤差を算出する誤差算出手段と、
当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行う第１補正手段と、
前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う第２補正手段とを具備することを特徴とする身体の動作解析システム。
【請求項８】
身体の所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析プログラムであって、
コンピュータを、
絶対座標として空間を規定し、三次元動作計測を行う三次元動作計測装置において測定された静止状態のリンクの長さであるリンク基準長さおよび前記マーカのそれぞれの座標を記憶する記憶手段、
前記マーカの座標から測定による各リンクの長さの実測値を算出し、前記リンク基準長さのそれぞれと比較して、前記実測値とリンク基準長さとの誤差を算出する誤差算出手段、
当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行う第１補正手段、および
前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う第２補正手段として機能させることを特徴とする身体の動作解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、身体の所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析方法、システムおよびプログラムに関する。特に、頭部の中心を基準点とし、首、肩、肘、手首および手に握られたゴルフクラブのクラブヘッドをそれぞれマーカによりマーキングし、首−肩、肩−肘、肘−手首および手首−クラブヘッドを結んだリンクのそれぞれを順に繋いだ４リンクモデルを用いて、前記規準点に対する各リンクの動作を解析するＤＬＴ法によるゴルフスイングの動作解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子機器の性能が飛躍的に向上し、計測技術が進歩するのに伴い、身体運動に関する研究も急速に発展している。例えば、人間工学やバイオメカニクスに加えて、スポーツ工学と呼ばれる分野も確立され、研究がなされている。スポーツ工学は、スポーツに欠かすことのできない用具の開発や身体運動を工学的に解明することによってスポーツの技能の向上やスポーツにおける身体的負担から生じる障害の予防を図ることを目的としている。
【０００３】
このような身体の動作に関する研究では、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いた研究が公知である（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、これらの動作計測の多くはＤＬＴ（Direct Linear Transformation）法と呼ばれる三次元動作解析方法およびこれを用いた三次元動作計測装置により計測される。
【特許文献１】特開２００４−３４４４１８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、このような従来のマルチリンクモデルを用いた身体の動作解析方法においては、以下のような問題があった。すなわち、三次元動作計測装置で計測するマーカは、皮膚または衣服の上に取り付けるため、実際の関節位置（可動点）と必ずしも一致しておらず、身体の動作によりマーカ位置と関節位置とがずれることにより、測定誤差が生じる場合があった。また、マーカを小さくすると観測不良等の原因となるため、マーカはある程度の大きさが必要となるが、このようなマーカ自身の大きさによる誤差も無視できない場合があった。
【０００６】
このような誤差を少なくするべく、複数回の測定結果について平均値を算出する等の対策も行われるが、十分な精度を確保するには至っていない。
【０００７】
本発明は、かかる従来技術の問題点を解決するべくなされたもので、解析精度をより高くすることができる身体の動作解析方法、システムおよびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る身体の動作解析方法は、身体の所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析方法であって、静止状態で測定したリンクの長さをリンク基準長さとし、三次元動作計測により測定された実測値に対し、当該実測値とリンク基準長さとの誤差を算出し、当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行うことを特徴とするものである。
【０００９】
上記方法においては、身体の所定の関節部分に付されたマーカを三次元動作計測して、基準点に対するマーカの位置よりマーカ同士を繋いだリンクの動作を解析する。ここで、各リンクの静止状態における長さを測定しておき、リンク基準長さとする。そして、身体の動作時の各リンク長さを実測値として計測する。こうして計測された実測値と対応するリンク基準長さとを比較して、その誤差を算出する。そして、当該算出された誤差に基づいて、測定された各マーカ位置を第１の補正により、実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内にするべく補正する。
【００１０】
このように、関節間の長さ、すなわち、マーカ間のリンクの長さが一定であることに基づいて、測定されたリンクの長さの実測値がリンク基準長さに略一致するように各マーカ位置を補正することにより、各関節の本来の位置を高い精度で推定することができるため、身体の動作を高い精度で解析することができる。
【００１１】
好ましくは、前記第１の補正は、リンク両端のマーカ位置に対して測定したリンクの両端に前記誤差の１／Ｗ（ただし、Ｗは２以上の実数）ずつを誤差が少なくなるように加減算した位置に補正するものであり、補正されたリンクの長さが前記所定の誤差範囲内か否かを判定し、当該誤差範囲内でない場合に、当該補正されたリンクの長さとリンク基準長さとの誤差を算出した上で当該補正されたリンクの長さに対して、再び当該誤差が少なくなるように第１の補正を行い、補正されたリンクの長さが前記所定の誤差範囲内になるまで前記加減算および判定を繰り返す。
【００１２】
この場合、リンク両端のマーカ位置のそれぞれが、リンクの長さの実測値とリンク基準長さとの誤差の１／Ｗ（例えば、１／２）ずつ誤差が少なくなるように加算または減算され、リンクの長さがリンク基準長さに近くなるように補正される。そして、当該加算または減算されたリンクの長さが所定の誤差範囲内になったか否かが判定される。誤差範囲内になっていない場合には、再び、当該補正されたリンク長さに対し、リンク基準長さとの誤差を算出して、第１の補正を所定の誤差範囲内に収まるまで繰り返す。
【００１３】
したがって、測定されたリンクの長さの実測値が当該第１の補正を繰り返すことによって、より確実にリンク基準長さに略一致する長さに補正することができる。
【００１４】
好ましくは、前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う。
【００１５】
この場合、第１の補正に加えて、身体の動作は時系列で滑らかに動くという条件を満たすように第２の補正が行われる。
【００１６】
したがって、第２の補正を行うことにより、第１の補正によって身体の動作の軌跡（マーカの軌跡）に歪みを生じさせることを防止し、より実際の動作に近い身体の動作解析を行うことができる。
【００１７】
好ましくは、前記第２の補正は、各マーカの座標系を球面極座標系に座標変換した上で、所定の高次方程式に沿うように補正する。
【００１８】
この場合、各マーカの座標系を球面極座標系に変換することにより、第１の補正におけるリンク長さ一定の条件を崩すことを防止した上で、所定の高次方程式に沿うように補正する（カーブフィッティングを行う）。
【００１９】
これにより、第１の補正の効果を最大限に生かしつつ、より実際の身体の動作に近いリンクモデルとすることができる。
【００２０】
好ましくは、前記三次元動作計測は、ＤＬＴ法によって行われる。
【００２１】
この場合、三次元動作計測の方法として一般的かつ確立されているＤＬＴ（Direct Linear Transformation）法を用いることにより、計測精度を高く維持することができる。
【００２２】
また、本発明に係るゴルフスイングの動作解析方法は、頭部の中心を基準点とし、首、肩、肘、手首および手に握られたゴルフクラブのクラブヘッドをそれぞれマーカによりマーキングし、首−肩、肩−肘、肘−手首および手首−クラブヘッドを結んだリンクのそれぞれを順に繋いだ４リンクモデルを用いて、前記規準点に対する各リンクの動作を解析するＤＬＴ法によるゴルフスイングの動作解析方法であって、静止状態で測定したリンクの長さをリンク基準長さとし、三次元動作計測により測定された実測値に対し、当該実測値とリンク基準長さとの誤差を算出し、当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行い、前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行うことを特徴とするものである。
【００２３】
また、本発明に係る身体の動作解析システムは、身体の所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析システムであって、絶対座標として空間を規定し、三次元動作計測を行う三次元動作計測装置と、静止状態で測定されたリンクの長さであるリンク基準長さおよび前記マーカのそれぞれの座標を記憶する記憶手段と、前記マーカの座標から測定による各リンクの長さの実測値を算出し、前記リンク基準長さのそれぞれと比較して、前記実測値とリンク基準長さとの誤差を算出する誤差算出手段と、当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行う第１補正手段と、前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う第２補正手段とを具備することを特徴とするものである。
【００２４】
さらに、本発明に係る身体の動作解析プログラムは、所定箇所を基準点とし、複数の関節部分をマーカによりマーキングし、前記マーカ同士を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点に対する各リンクの動作を解析する三次元動作計測による身体の動作解析プログラムであって、コンピュータを、絶対座標として空間を規定し、三次元動作計測を行う三次元動作計測装置において測定された静止状態のリンクの長さであるリンク基準長さおよび前記マーカのそれぞれの座標を記憶する記憶手段、前記マーカの座標から測定による各リンクの長さの実測値を算出し、前記リンク基準長さのそれぞれと比較して、前記実測値とリンク基準長さとの誤差を算出する誤差算出手段、当該誤差に基づいて実測値がリンク基準長さに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行う第１補正手段、および前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカの動作が時間に関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う第２補正手段として機能させることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００２５】
本発明に係る身体の動作解析方法、システムおよびプログラムによれば、関節間の長さ、すなわち、マーカ間のリンクの長さが一定であることに基づいて、測定されたリンクの長さの実測値がリンク基準長さに略一致するように各マーカ位置について第１の補正をすることにより、各関節の本来の位置を高い精度で推定することができるため、身体の動作を高い精度で解析することができる。
【００２６】
さらに、第２の補正を行うことにより、第１の補正によって身体の動作の軌跡（マーカの軌跡）に歪みを生じさせることを防止し、より実際の動作に近い身体の動作解析を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明を実施するための最良の形態について説明する。
図１は本発明の一実施形態に係る身体の動作解析システムに用いられるリンクモデルを概略的に示す図である。また、図２は本実施形態における身体の動作解析システムを示す図である。なお、本実施形態においては、ゴルフスイングの動作解析について適用した場合に基づいて説明するが、本発明はこれに限られず、身体の種々の動作解析について、特にシステムの変更を行うことなく適用可能であるし、また、それぞれの動作に応じて最適なシステムとなるように、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更を行うことも可能である。
【００２８】
本実施形態に係る身体の動作解析システムは、図１に示すように、被験者Ｍの身体の所定箇所（頭部）を基準点Ｊ0とし、複数の関節部分をマーカＪi（ｉ＝０，１，２，…）によりマーキングし、前記マーカＪi同士を結んだリンクＬiのそれぞれを順に繋いだマルチリンクモデルを用いて、前記基準点Ｊ0に対する各リンクＬiの動作を三次元動作計測により解析する。より具体的には、本実施形態において図１に示すように、被験者Ｍの首（マーカＪ1）、肩（マーカＪ2）、肘（マーカＪ3）、手首（マーカＪ4）および手に握られたゴルフクラブのクラブヘッド（マーカＪ5）をそれぞれマーカによりマーキングし、首−肩（リンクＬ1）、肩−肘（リンクＬ2）、肘−手首（リンクＬ3）および手首−クラブヘッド（リンクＬ4）を結んだリンクのそれぞれを順に繋いだ４リンクモデルを用いて、前記基準点Ｊ0に対する各リンクＬi（ｉ＝１，２，３，４）の動作を三次元動作計測により解析する。マーカＪiは、衣服の上からマーキングすることとしてもよいが、できるだけ発生誤差を少なくするために、好ましくは、身体に密着した衣服の上から、より好ましくは、身体に直接マーキングする。マーカＪiの大きさは、できるだけ測定誤差を少なくするために、後述するカメラ１１がマーカＪiを認識できる範囲で、できる限り小さいものとすることが好ましい。
【００２９】
このような４リンクモデルを解析するために、身体の動作解析システムは、図２に示すように、絶対座標として空間Ｓを規定し、三次元動作計測を行う三次元動作計測装置１と、静止状態で測定されたリンクＬiの長さであるリンク基準長さＬiおよび前記マーカＪiのそれぞれの座標（ｘi，ｙi，ｚi）を記憶する記憶手段２１と、前記マーカＪiの座標（ｘi，ｙi，ｚi）から測定による各リンクの長さの実測値ｌiを算出し、前記リンク基準長さＬiのそれぞれと比較して、前記実測値ｌiとリンク基準長さＬiとの誤差δＬiを算出する誤差算出手段２２と、当該誤差δＬiに基づいて実測値ｌiがリンク基準長さＬiに対して所定の誤差範囲内になるように、測定された各マーカ位置について第１の補正を行う第１補正手段２３と、前記第１の補正の後、当該第１の補正後の各マーカＪiの動作が時間ｔmに関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う第２補正手段２４とを具備することを特徴とする。
【００３０】
本実施形態において、三次元動作計測装置１は、図２に示すように、２台のカメラ（高速度カメラ）１１が設置されており、パーソナルコンピュータ等のコンピュータ２の三次元動作計測手段２５から当該２台のカメラ１１に対し測定空間Ｓを同期撮影可能に制御する。コンピュータ２は、身体の動作解析プログラムが記憶されたハードディスク等の外部記憶手段２６を有し、コンピュータ２のＣＰＵ３を三次元動作計測手段２５として機能させる。なお、２台のカメラ１１の配置については、種々の身体の動作に応じて、測定される関節位置（マーカＪiの位置）ができるだけ隠れることのないように最適化して配置される。
【００３１】
本実施形態において、測定空間Ｓは、図２に示すように、ゴルフクラブヘッドのインパクト位置を原点Ｏとし、飛球線方向をＸ軸、地面に垂直な方向をＹ軸および地面に水平かつ飛球線に垂直な方向（奥行き方向）をＺ軸とした座標空間を規定している。
【００３２】
特に、ゴルフスイングは、ある１つの平面（スイング平面Ｐとする）上でスイングしている状態に近いため、スイング平面Ｐ上においてスイングしていると仮定することができる。したがって、２台のカメラ１１により撮影した画像から算出した各マーカの三次元座標をスイング平面Ｐでの二次元座標に変換して解析を行う。図３はスイング平面への座標変換を示す概略図である。
【００３３】
図２および図３に示すように、スイング平面Ｐは、水平面に対して角度αだけ傾いている。このスイング平面Ｐの傾き角αは、クラブヘッドの計測点（マーカＪ5）のｙ座標およびｚ座標値から最小二乗法を用いて決定される。これにより決定されたスイング平面Ｐの傾き角αを用いて、被験者Ｍに付された各マーカＪiの測定空間Ｓにおける三次元座標をスイング平面Ｐ上の二次元座標に変換する。
【００３４】
計測された被験者ＭのマーカＪiの三次元座標を（ｘi，ｙi，ｚi）とし、座標変換後のスイング平面Ｐ上の二次元座標を（Ｘi，Ｙi）とすると、座標変換の式は、次式で示される。ただし、βをスイング平面Ｐと原点ＯおよびマーカＪiを含む直線とのなす角とする。
【数１】
2007061121.tif 000003
【数２】
2007061121.tif 000004
【００３５】
上記のような座標変換を行った各マーカＪiの位置座標を元に各関節の角度、角速度、角加速度および関節トルクを算出し、動作解析を行う。
【００３６】
本実施形態において、２台のカメラ１１により撮影した画像から各マーカＪiについての三次元座標を算出する三次元動作計測の方法として、ＤＬＴ（Direct Linear Transformation）法が用いられる。一般に、三次元動作計測をする際には、例えばカメラから被験者Ｍまでの距離、２つのカメラ１１の設置角度およびカメラレンズの焦点距離等の値を予め決定しておく必要があるが、これらの数値を正確に求めることは困難な場合が多い。これに対し、ＤＬＴ法は、コントロールポイントと呼ばれる既知の三次元座標を持つ点を被験者Ｍとともに撮影し、その画像から上記数値を逆算することができる。したがって、上記数値を直接測定することなく、求めた上記の数値を用いて被験者に付されたマーカＪiの三次元座標を容易に算出することが可能となるものである。したがって、三次元動作計測の方法として一般的かつ確立されているＤＬＴ法を用いることにより、計測精度を高く維持することができる。
【００３７】
本実施形態においては、三次元動作計測手段２５において、２台のカメラ１１により撮影した画像から上記ＤＬＴ法を用いて各マーカＪiについての三次元座標が算出される。コンピュータ２は、図１に示すように、データ等を一時記憶するメモリである記憶手段２１を有し、算出された三次元座標は、記憶手段２１および／または外部記憶手段２６に記憶される。
【００３８】
また、コンピュータ２は、計測者が各種設定・入力を行うためのマウス、キーボード等の入力手段２７、動作計測／解析の結果を表示するモニタ、プリンタ等の出力手段２８を有しており、ＣＰＵ３、記憶手段２１、外部記憶手段２６、入力手段２７および出力手段２８は信号バス２９により相互に通信可能に構成される。さらに、コンピュータ２のＣＰＵ３は、身体の動作解析プログラムにより、以下で詳述する誤差算出手段２２、第１補正手段２３および第２補正手段２４として機能する。
【００３９】
このように、本実施形態においては、１台のコンピュータ２で三次元動作計測および動作解析（第１および第２の補正を含む）を行い得る構成となっているが、既存の三次元動作計測装置／動作解析システムに外部から別のコンピュータを繋いで当該コンピュータにおいて第１および第２の補正処理のみを行うこととしてもよい。
【００４０】
ここで、本実施形態における測定誤差補正処理について説明する。本発明に係る補正方法としては、各関節間およびゴルフクラブの長さは、動作の間で時間によらず一定となるはずであるから、各マーカＪi間のリンクＬiの長さも時間によらず一定となるように補正することを第１の趣旨とするものである。また、人間を始めとする被験者Ｍの身体の動作は滑らかであり、関節の位置も滑らかに動くはずであるから、各マーカＪiの位置座標の変化が時間ｔmに関して滑らかとなるように補正することを第２の趣旨とするものである。以下、順に説明する。
【００４１】
図４は本実施形態における測定誤差補正処理についてのフローチャートである。
【００４２】
まず、各リンクＬiの静止状態における長さを測定しておき、リンク基準長さＬiとして外部記憶手段２６または記憶手段２１に読み込み、記憶しておく（ステップＳ１）。このリンク基準長さＬiの測定は、２台のカメラ１１を用いて測定してもよいし、実際にメジャー等で測定した値を入力手段２７より入力することとしてもよい。なお、リンクＬiの起点として被験者Ｍの頭部に設けた基準点Ｊ0および当該基準点Ｊ0と首部のマーカＪ1との間の基準リンクＬ0についても同様に処理する。これにより、基準点Ｊ0を起点として基準リンクＬ0および各リンクＬ1，Ｌ2，…，Ｌ4が順に連結されたリンクモデルとして取り扱える。したがって、基準点Ｊ0を基準として、各マーカＪ1，Ｊ2，…，Ｊ4の各座標が順に定められる。なお、基準点Ｊ0は、頭部に設ける必要はないが、動作の間、できるだけ座標が変化しない位置に設けることが好ましい。基準点Ｊ0を不動点として取り扱うことによって、より容易かつ確実に各マーカＪiの各座標を定めることができる。さらに、基準点Ｊ0を不動点として取り扱う場合には、時間ごとの基準点Ｊ0の座標の平均値を基準点Ｊ0の座標とすることが好ましい。
【００４３】
次いで、コンピュータ２のＣＰＵ３は、三次元動作計測手段２５により測定されたマーカＪi，Ｊi+1の三次元座標（ｘi，ｙi，ｚi），（ｘi+1，ｙi+1，ｚi+1）のデータを読み込む（ステップＳ２）。
【００４４】
そして、コンピュータ２のＣＰＵ３は、読み込まれた三次元座標から測定によるリンクＬiのリンク長さの実測値ｌiを算出する（ステップＳ３）。サンプリング時刻ｔmにおける測定されたリンクの長さの実測値ｌiは、次式で示される。
【数３】
2007061121.tif 000005
【００４５】
続いて、ＣＰＵ３は、誤差算出手段２２として機能し、当該測定による実測値ｌiとリンク基準長さＬiとを比較してその誤差δＬi＝Ｌi−ｌiを算出する（ステップＳ４）。
【００４６】
ＣＰＵ３は、算出された誤差δＬiが所定の誤差範囲内にあるか否かを判定する（ステップＳ５）。本実施形態においては、図４に示すように誤差の絶対値が０．０１ｍｍ以下であることを誤差の許容範囲として設定（誤差の基準値として０．０１ｍｍを設定）し、これに基づいて判定する。すなわち、誤差δＬiの絶対値が誤差の基準値０．０１ｍｍ以下である場合（ステップＳ５でＮｏ）、後述する第１の補正を行うことなく処理を続行する。一方、誤差δＬiの絶対値が誤差の基準値０．０１ｍｍより大きい値である場合（ステップＳ５でＹｅｓ）、ＣＰＵ３は、第１補正手段２３として機能し、リンクの実測値ｌiがリンク基準長さＬiに対して上記誤差範囲内の長さとなるように、当該算出された誤差δＬiに基づいてリンクＬiの両端のマーカＪi，Ｊi+1の位置座標に対して第１の補正を行う（ステップＳ６）。
【００４７】
ステップＳ６において第１の補正が行われたマーカＪi，Ｊi+1について再びステップＳ３，Ｓ４により補正後のマーカ位置における誤差δＬiを算出し、ステップＳ５における誤差の判定を行う。こうして、算出される誤差δＬiが所定の誤差範囲内となるまで（ステップＳ５にてＮｏとなるまで）第１の補正処理（ステップＳ３〜Ｓ６）を繰り返す。つまり、測定された各マーカＪi，Ｊi+1の位置を第１の補正により、リンクの実測値ｌiがリンク基準長さＬiに対して所定の誤差範囲内にするべく補正する。この第１の補正は、サンプリング時刻ｔmごとに行われる。
【００４８】
ここで、本実施形態における第１の補正について、より具体的に説明する。図５は本実施形態における第１の補正方法を概略的に示す図である。
【００４９】
本実施形態において、第１の補正は、リンクＬiの両端のマーカＪi，Ｊi+1の位置を、測定したリンクの実測値ｌiの両端に前記誤差δＬiの１／２ずつを加えた位置Ｊ’i，Ｊ’i+1に補正する（δＬiは、Ｌi＞ｌiのとき正（加算を意味する）であり、ｌi＞Ｌiのとき負（減算を意味する）である）。
【００５０】
すなわち、各マーカＪi（ｉ＝１，２，３，４）の座標を当該マーカＪiに繋がれたリンクＬi，Ｌi-1における誤差δＬi，δＬi-1に基づいて、各座標成分ごとに、以下のように補正する。
【数４】
2007061121.tif 000006
【００５１】
ただし、クラブヘッドにおけるマーカＪ5については、リンク間のマーカではないため、片方のリンクＬ4のみに基づいて、以下のように補正する。
【数５】
2007061121.tif 000007
【００５２】
この場合、リンク両端のマーカ位置のそれぞれが、リンクの長さの実測値とリンク基準長さとの誤差の１／２ずつ加えられ、リンクの長さがリンク基準長さに略等しくなるように補正される。
【００５３】
したがって、測定されたリンクの長さの実測値ｌiが当該第１の補正によりリンク基準長さＬiに略一致させることができる。
【００５４】
このように、関節間の長さ、すなわち、マーカＪi間のリンクＬiの長さが一定であることに基づいて、測定されたリンクの長さの実測値ｌiがリンク基準長さＬiに略一致するように各マーカＪiの位置（ｘi，ｙi，ｚi）を補正することにより、各関節の本来の位置を高い精度で推定することができるため、身体の動作を高い精度で解析することができる。
【００５５】
リンクＬiについての測定誤差δＬiの絶対値が誤差の基準値０．０１ｍｍ以下である場合および第１の補正により誤差の基準値０．０１ｍｍ以下となった場合（ステップＳ５でＮｏ）、ＣＰＵ３は、第２補正手段２４として機能し、当該誤差の範囲内に収まった各マーカＪiの動作が時間ｔmに関して滑らかとなるように、測定された各マーカ位置について第２の補正を行う。この場合、身体の動作は時系列で滑らかに動くという条件を満たすように第２の補正が行われる。つまり、第１の補正処理においてはサンプリング時刻ｔmごとに独立して補正を行っているため、時々刻々の各マーカＪiの三次元座標は、時系列で連続となっていない。したがって、各マーカＪiの座標を時間に対して連続となるように、しかも、そのときにリンクの長さが変化しないように（第１の補正の効果が減殺されることのないように）、補正する。
【００５６】
本実施形態において、第２の補正は、各マーカＪiの座標系を球面極座標系に座標変換した上で、所定の高次方程式に沿うように補正する。この場合、各マーカＪiの座標系を球面極座標系に変換することにより、第１の補正におけるリンク長さ一定の条件を崩すことを防止した上で、所定の高次方程式に沿うように補正する（カーブフィッティングを行う）。図６は本実施形態における第２の補正処理についてのフローチャートである。また、図７は本実施形態における第２の補正処理に用いる球面極座標系を示す図である。
【００５７】
まず、図７に示すように、各リンクＬiについて各リンク端であるマーカＪiの座標系を原点とする球面極座標系に変換（すなわち、（ｘi，ｙi，ｚi）→（ｒi，θi，φi））する（ステップＳ７１）。この場合、球面極座標系の座標（ｒi，θi，φi）は、もとの座標系（ｘi，ｙi，ｚi）を用いて次式のように表せる。
【数６】
2007061121.tif 000008
ただし、０≦θi≦π，０≦φi≦２πである。
【００５８】
したがって、このとき球面極座標系におけるｒi成分は、リンクＬiの長さとなるため、残りのθiおよびφi成分について時間に対して連続となるように補正すれば、リンクＬiの長さを変化させることなく（第１の補正の効果を減殺することなく）補正することができる。
【００５９】
このように球面極座標系に変換したマーカＪiの時系列変化について、所定の高次方程式を入力手段２７より入力するか、または、予め外部記憶手段２６に記憶された所定の高次方程式を選択することにより、ＣＰＵ３は、当該高次方程式を読み込む（ステップＳ７２）。
【００６０】
高次方程式は、ｎ次の場合、以下のように表せる。
【数７】
2007061121.tif 000009
【００６１】
このような高次方程式の係数は、最小二乗法を用いて求められる。また、次数ｎは、実験的に予め設定されたものを使用することとしてもよいし、ＣＰＵにおいて自動的に判断するものとしてもよい。
【００６２】
ＣＰＵ３は、上記高次方程式を用いてθi成分およびφi成分の時間的変化について近似（カーブフィッティング）を行う（ステップＳ７３）。ステップＳ７２，Ｓ７３のカーブフィッティングについては、具体的には、既存のカーブフィッティングプログラムを採用可能である。近似の後、以降の動作解析処理のために、もとの三次元直交座標系に再変換し（ステップＳ７４）、第２の補正処理を終了する。
【００６３】
以上のような、第２の補正を行うことにより、第１の補正によって身体の動作の軌跡（マーカの軌跡）に歪みを生じさせることを防止し、第１の補正の効果を最大限に生かしつつ、より実際の動作に近いリンクモデルとなるように補正することができるため、より実際の動作に近い身体の動作解析を行うことができる。
【００６４】
なお、本実施形態における第１の補正において、リンクＬiの両端のマーカＪi，Ｊi+1の位置を、測定したリンクの実測値ｌiの両端に前記誤差δＬiの１／２ずつを加えた位置に補正したが、１／２には限られず、誤差δＬｉの１／Ｗ（Ｗは２以上の実数）ずつを加えた位置に補正してもよい。補正値としてそれぞれ１／２より小さい値を加えることにより、補正幅を小さくして、より細かい補正を行うことにより、所定誤差範囲内に収束するまでの補正回数を少なくすることも可能である。
【００６５】
また、リンクＬｉのマーカの一端Ｊiにおける補正値とマーカの他端Ｊi+1における補正値との比がＵ：１−Ｕ（０＜Ｕ＜１）となるようにそれぞれのマーカ端部Ｊi，Ｊi+1の位置を補正することとしてもよい。
【００６６】
また、マーカＪiにおいて時間変化に関わらない不動点がある場合には、当該不動点を基準として、不動点を端部とするリンクから順にリンク長さ一定となるように他の端部となるマーカ位置を決定し、以降、隣接するリンクの他の端部となるマーカ位置を順に決定することにより補正することとしてもよい。
【００６７】
また、第１の補正のみを行い、第２の補正を行わない構成でもよい。第２の補正を行わないことにより、補正のための計算速度を速くすることができる。ただし、リンクＬiの数が多くなればなる程、誤差が生じ易くなるため、第２の補正を併用することが好ましい。
【実施例１】
【００６８】
ここで、本発明に係る身体の動作解析システムにおいて上記実施形態における４リンクモデルの精度評価を実施例として比較例と対比しつつ説明する。
【００６９】
＜精度評価方法＞
予め誤差の含んでいない理想的なスイング動作を仮定し、それにモンテカルロ・シミュレーションで想定される誤差をランダムに発生させ、理想スイングモデルに挿入し、数多くの動作解析を行った。次に、補正方法による精度の違いを理想的なスイング動作の解析結果と比較して評価を行った。モンテカルロ・シミュレーションにおける試行回数は１０００回とした。
【００７０】
＜角度による評価方法＞
本発明の補正（第１および第２の補正）処理を行った場合（実施例）、第２の補正処理のみ行った場合（参考例）および補正なしの場合（比較例）のそれぞれについて、モンテカルロ・シミュレーションを用いて、関節角度への誤差の影響を調べ、それぞれにおける確率密度関数を求めて比較、評価した。
【００７１】
＜関節トルクによる評価方法＞
関節トルクへの影響を調べるために各関節トルクの最大値となるときの値を用いて比較した。理想モデルにおける各関節モデルの最大値（τo,max）と誤差モデルにおける各関節モデルの最大値（τe,max）との比を次式で定義し、モンテカルロ・シミュレーションを用いて解析した。このときのばらつきから確率密度関数を求めて評価した。
【数８】
2007061121.tif 000010
【００７２】
＜角度による評価結果＞
図８は肩関節における角度誤差の各確率密度分布を示す図である。また、図９は手首関節における角度誤差の各確率密度分布を示す図である。
【００７３】
補正なしの場合は、誤差の影響をそのまま受けており、誤差のばらつきが大きい。これに対し、本発明の補正を行った場合では、補正なしの場合に比べて理想値に近い場合の確率が高く、ばらつきも非常に小さくなる結果となった。第２の補正のみの場合と比べても理想値に近い場合の確率がより高く、ばらつきもより小さくなる結果が得られた。したがって、第１の補正を行うことにより、より精度を高くすることができた。図９においても同様に、本発明の補正を行うことにより、より精度を高くすることができた。
【００７４】
＜関節トルクによる評価結果＞
図１０は手首関節における関節トルクの最大値の比に関する確率密度分布を示す図である。
【００７５】
第２の補正のみの場合に比べ、第１の補正および第２の補正を行った場合の方が関節トルク最大値比ｒτは１に近い確率の分布が大きくなり、ばらつきもかなり小さくなる結果となった。したがって、関節トルクについても第１の補正を行うことにより、より精度を高くすることができた。
【産業上の利用可能性】
【００７６】
本発明の身体の動作解析方法、システムおよびプログラムは、人間の身体運動における経験的、感覚的に論じられる用具の開発や身体運動を工学的に解明することによって、スポーツの技能の向上およびスポーツにおける身体的負担から起こる障害の予防を図ること等に利用することができる。例えば、ゴルフスイングの動作解析、テニススイングの動作解析または投球フォームの解析等を行うことにより、ゴルフクラブやテニスラケットの開発を行ったり、スイングやフォームの向上のための示唆を得ることができる。また、歩行について解析することによりリハビリ等の理学療法に利用することもできる。さらに、人間だけでなく、動物等の動作解析にも利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の一実施形態に係る身体の動作解析システムに用いられるリンクモデルを概略的に示す図である。
【図２】本実施形態における身体の動作解析システムを示す図である。
【図３】スイング平面への座標変換を示す概略図である。
【図４】本実施形態における測定誤差補正処理についてのフローチャートである。
【図５】本実施形態における第１の補正方法を概略的に示す図である。
【図６】本実施形態における第２の補正処理についてのフローチャートである。
【図７】本実施形態における第２の補正処理に用いる球面極座標系を示す図である。
【図８】首関節における角度誤差の各確率密度分布を示す図である。
【図９】肩関節における角度誤差の各確率密度分布を示す図である。
【図１０】手首関節における関節トルクの最大値の比に関する確率密度分布を示す図である。
【符号の説明】
【００７８】
１  三次元動作計測装置
２  コンピュータ
２１  記憶手段
２２  誤差算出手段
２３  補正手段
２４  補正手段
Ｊ0  基準点
Ｊi  マーカ
Ｌi  リンク
ｌi  リンクの長さの実測値
Ｓ  測定空間
ｔm  サンプリング時刻
δＬi  誤差
【図１】
2007061121.tif 000011
【図２】
2007061121.tif 000012
【図３】
2007061121.tif 000013
【図４】
2007061121.tif 000014
【図５】
2007061121.tif 000015
【図６】
2007061121.tif 000016
【図７】
2007061121.tif 000017
【図８】
2007061121.tif 000018
【図９】
2007061121.tif 000019
【図１０】
2007061121.tif 000020