(57)【要約】【課題】膨大な時間を要し、特に水などの溶媒が存在する系においてさらに困難となる物質間相互作用の計算を精度を損なわずに効率よく行い、選択性透過膜を用いた水処理における膜の透過性変化を効率よく且つ高精度に予測することができる膜の透過性予測方法を提供する。【解決手段】処理水を膜分離処理するための膜と、該被処理水中の分離対象化合物分子との相互の位置関係及び化合物分子同士の水溶媒中での相互の位置関係を、溶媒である水分子からの相互作用を組み込んだ分子シミュレーション方法によって演算し、これに基づいて膜の透過性の変化を予測する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被処理水を膜分離処理するための膜と、該被処理水中の分離対象化合物分子との相互の位置関係及び化合物分子同士の水溶媒中での相互の位置関係を、溶媒である水分子からの相互作用を組み込んだ分子シミュレーション方法によって演算し、これに基づいて膜の透過性の変化を予測することを特徴とする膜の透過性予測方法。
【請求項２】
請求項１において、膜を構成する全原子と、該化合物分子を含む微小大きさの基本セルを設定し、該基本セルの任意の１側面から該化合物原子が出ていくときには、それと反対側の１側面から該化合物原子が該基本セルに入ってくるものと設定し、
該基本セル内に存在する、膜を構成する各原子団及び該化合物分子を構成する各原子団の初期位置を入力した後、
該基本セル内の時刻ｔにおける全原子団同士の距離及び水中での相互作用エネルギー（ＰＭＦ）を演算し、この距離とＰＭＦと各々の原子団の質量とに基づいて、該化合物分子の各原子団に生じる相互作用力を演算する第１工程；
該化合物分子の各原子団に生じるＰＭＦが当該原子団の各原子に一様に作用するものとし、微小時間Δｔの間における各原子の該ＰＭＦに基づく位置変化を演算する第２工程；及び
時刻をΔｔだけ進める第３工程；
の第１〜第３工程を、時刻ｔ＝０からｔ＝ｔ１となるまで所定回数繰り返し実行することにより、該時刻ｔ１における前記膜と化合物分子との位置関係を演算することを特徴とする膜の透過性予測方法。
【請求項３】
請求項２において、前記第１工程でＰＭＦを演算するに際し、
基本セル内の膜を構成する各原子団と水との間の相互作用のアンサンブル平均を演算し、このアンサンブル平均から該基本セル内の膜の各原子団に作用する水との間の相互作用力を演算する工程と、
基本セル内の化合物分子を構成する各原子団と水との間の相互作用のアンサンブル平均を演算し、このアンサンブル平均から化合物分子の各原子団に作用する水との間の相互作用力を演算する工程と、
基本セル内の化合物分子を構成する各原子団と、基本セル内の膜を構成する各原子団との間の相互作用のアンサンブル平均を演算し、このアンサンブル平均から化合物分子の各原子団に作用する膜を構成する各原子団との間の相互作用力を演算する工程と、
これらの相互作用力と原子団間の距離とに基づいて基本セル内の化合物分子の各原子団と膜を構成する各原子団のＰＭＦを演算することを特徴とする膜の透過性予測方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項において、前記膜はポリアミド膜であり、
ポリアミド膜を構成する原子団として、ＮＨ，Ｃ６Ｈ４，Ｃ６Ｈ３，ＣＯが含まれることを特徴とする膜の透過性予測方法。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１項において、前記化合物分子は非イオン界面活性剤であり、
非イオン界面活性剤中のアルキル基及びアルキレン基はすべてＣＨ４であると扱い、
これにより非イオン界面活性剤を構成する原子団はＣＨ４，Ｏ及びＯＨであるとすることを特徴とする膜の透過性予測方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１項における水の部分が、水以外の溶媒、あるいは水と溶媒の混合物である膜の透過性予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水を膜分離処理するための膜の透過性を予測する方法に係り、特に分子動力学法等によって水中の分離対象化合物の膜への付着状況を演算して膜の透過性を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
物質間の相互作用を計算する際に、水が溶媒として存在する場合、原子団を一つの球形分子として取り扱う方法がある（新戸浩幸、ケミカル・エンジニヤリング、ｐ２９−３５、２００４年３月号）。この方法では、計算コストを大幅に削減することができるが、原子団の構造の違いを考慮した計算を行うことができないため、計算精度を高めることが難しい。一方、溶媒効果を簡略化しない場合は、膨大な量の水分子の影響を考慮しなければならないため、計算コストが非常に大きくなる。従って、例えば、界面活性剤の自己組織化や選択性透過膜分離のような大規模系で長時間の状態変化のシミュレーション計算を行うことは、現在の計算機の能力では不可能である。
【非特許文献１】新戸浩幸、ケミカル・エンジニヤリング、ｐ２９−３５、２００４年３月号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、膨大な時間を要し、特に水などの溶媒が存在する系においてさらに困難となる物質間相互作用の計算を精度を損なわずに効率よく行い、選択性透過膜を用いた水処理における膜の透過性変化を効率よく且つ高精度に予測することができる膜の透過性予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
請求項１の膜の透過性予測方法は、被処理水を膜分離処理するための膜と、該被処理水中の分離対象化合物分子との相互の位置関係及び化合物分子同士の水溶媒中での相互の位置関係を、溶媒である水分子からの相互作用を組み込んだ分子シミュレーション方法によって演算し、これに基づいて膜の透過性の変化を予測することを特徴とするものである。
【０００５】
請求項２の膜の透過性予測方法は、請求項１において、膜を構成する全原子と、該化合物分子を含む微小大きさの基本セルを設定し、該基本セルの任意の１側面から該化合物原子が出ていくときには、それと反対側の１側面から該化合物原子が該基本セルに入ってくるものと設定し、該基本セル内に存在する、膜を構成する各原子団及び該化合物分子を構成する各原子団の初期位置を入力した後、該基本セル内の時刻ｔにおける全原子団同士の距離及び水中での相互作用エネルギー（ＰＭＦ）を演算し、この距離とＰＭＦと各々の原子団の質量とに基づいて、該化合物分子の各原子団に生じる相互作用力を演算する第１工程；該化合物分子の各原子団に生じるＰＭＦが当該原子団の各原子に一様に作用するものとし、微小時間Δｔの間における各原子の該ＰＭＦに基づく位置変化を演算する第２工程；及び時刻をΔｔだけ進める第３工程；の第１〜第３工程を、時刻ｔ＝０からｔ＝ｔ１となるまで所定回数繰り返し実行することにより、該時刻ｔ１における前記膜と化合物分子との位置関係を演算することを特徴とするものである。
【０００６】
請求項３の膜の透過性予測方法は、請求項２において、前記第１工程でＰＭＦを演算するに際し、基本セル内の膜を構成する各原子団と水との間の相互作用のアンサンブル平均を演算し、このアンサンブル平均から該基本セル内の膜の各原子団に作用する水との間の相互作用力を演算する工程と、基本セル内の化合物分子を構成する各原子団と水との間の相互作用のアンサンブル平均を演算し、このアンサンブル平均から化合物分子の各原子団に作用する水との間の相互作用力を演算する工程と、基本セル内の化合物分子を構成する各原子団と、基本セル内の膜を構成する各原子団との間の相互作用のアンサンブル平均を演算し、このアンサンブル平均から化合物分子の各原子団に作用する膜を構成する各原子団との間の相互作用力を演算する工程と、これらの相互作用力と原子団間の距離とに基づいて基本セル内の化合物分子の各原子団と膜を構成する各原子団のＰＭＦを演算することを特徴とするものである。
【０００７】
請求項４の膜の透過性予測方法は、請求項１ないし３のいずれか１項において、前記膜はポリアミド膜であり、ポリアミド膜を構成する原子団として、ＮＨ，Ｃ６Ｈ４，Ｃ６Ｈ３，ＣＯが含まれることを特徴とするものである。
【０００８】
請求項５の膜の透過性予測方法は、請求項１ないし４のいずれか１項において、前記化合物分子は非イオン界面活性剤であり、非イオン界面活性剤中のアルキル基及びアルキレン基はすべてＣＨ４であると扱い、これにより非イオン界面活性剤を構成する原子団はＣＨ４，Ｏ及びＯＨであるとすることを特徴とするものである。
【０００９】
請求項６の膜の透過性予測方法は、請求項１ないし５のいずれか１項における水の部分が、水以外の溶媒、あるいは水と溶媒の混合物であるものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明では、膜分離処理用の膜と、分離対象化合物分子との相互の位置関係を分子動力学法又はモンテカルロ法により演算し、膜の透過性変化を予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明では、膜と分離対象化合物分子との相互作用の演算を簡易化するために、膜の一部と、少なくとも１つの該化合物分子とを含む立方体形状の基本セルを設定し、この基本セルの任意の１側面から化合物分子が出ていくときには、それと反対側の１側面から該化合物分子が該基本セルに入ってくるものと扱うのが好ましい。
【００１２】
この場合、この基本セル内に存在する膜及び化合物分子をそれぞれ原子団の集合物とみなし、この原子団相互間に作用する相互作用力に基づいて、化合物分子の各原子団の該相互作用力に基づくポテンシャルエネルギーＰＭＦを演算する。
【００１３】
この演算に際しては、基本セル内における膜の各原子団の初期位置と、基本セル内の化合物分子の各原子団の初期位置とを予め与える。膜の原子団の初期位置は、膜の表面形状及び気孔の位置、大きさから特定される。化合物分子の初期位置は任意でよい。化合物分子の初期位置が基本セルの如何なる位置にあっても、化合物分子は上記ＰＭＦによって経時的に動くので、化合物分子と膜との相互作用の結論に影響は生じない。
【００１４】
上記のように、膜及び化合物分子を構成する原子の相互作用を直接に演算するのではなく、原子団間の相互作用として扱うことにより、計算量を大幅に減少させることができる。
【００１５】
原子団間の相互作用に基づく原子団のＰＭＦは、計算を簡便化するために、当該原子団の各原子に一様に作用するものと扱う。この原子団の微小時間Δｔの動きを、当該ＰＭＦに基づく個々の原子の動きとして分子動力学法等によって演算し、この微小時間Δｔにおける化合物分子の動きを演算する。
【００１６】
これを多数回繰り返すことにより、ｔ＝０からｔ＝ｔ１までのｔ１時間の間の化合物分子の動きを演算することができる。
【００１７】
このように、原子団のＰＭＦに基づいて物質を少しずつ動かして行くことによって、化合物分子が膜にどのように吸着していくかをシミュレートすることができる。
【００１８】
また、ＰＭＦを原子団毎に割り当て、さらに原子団を構成する個別の原子の分子内相互作用を加算して、原子団を構成する各原子にかかる相互作用を計算することにより、分子構造を省略することなく複数原子配置に基づく原子団構造の違いを取りあつかうことが可能となる。
【００１９】
なお、化合物分子は水中に存在し、膜の表面及び化合物分子の表面にはそれぞれ水分子が各表面に配位した水和分子として存在する。化合物分子の原子団と膜の原子団との相互作用力を演算するに際しては、この水和分子による影響を考慮するのが適切である。即ち、原子団間の相互作用力に基づくポテンシャルエネルギーは、無限遠の距離（又は十分に遠い距離）にある化合物分子を膜面から所定の距離まで接近させるのに要するエネルギーである。膜面及び化合物分子にそれぞれ水和分子が配位し、この水和分子も化合物分子と共に膜に向って接近移動する際には、膜原子団と化合物分子原子団との相互作用だけでなく、膜原子団と化合物分子側の水分子との相互作用及び化合物分子原子団と膜側の水分子との相互作用を演算してＰＭＦを演算することにより、シミュレーションの精度が高くなる。即ち、原子団同士のポテンシャルを計算する際に水からの相互作用を考慮し、さらに分子を省略するのではなく原子団相互作用ポテンシャルに基づく計算を行いながら全原子を個別にシミュレーションすることにより、化合物分子の分散、会合状態を高精度に予測することが可能である。
【００２０】
本発明は、化合物分子が非イオン界面活性剤であり、膜がポリアミド膜である場合に適用することができる。この場合、非イオン界面活性剤のアルキル基及びアルキレン基をすべてＣＨ４であると扱うことにより、非イオン界面活性剤を構成する原子団はＣＨ４，Ｏ及びＯＨの３種にまで絞り込まれる。ポリアミド膜を構成する原子団は、ＮＨ，Ｃ６Ｈ４，Ｃ６Ｈ３，ＣＯの４種類であるとすることができる。
【００２１】
このように、非イオン界面活性剤の構成原子団を３種とし、膜の構成原子団を４種としたことにより、水中における原子団同士の相互作用を求める場合、ポリアミド膜と非イオン界面活性剤の原子団との相互作用は１２通り、非イオン界面活性剤の原子団同士の相互作用は６通りの計１８通りの組み合わせを計算すれば良いことになり、分子動力学法において考慮しなければならない原子数が減少することから計算効率が非常に高くなる。
【００２２】
以下に本発明の実施の形態の一例として、ポリアミド膜と非イオン界面活性剤の相互作用を計算する手順について説明する。
【００２３】
本発明では、膜及び化合物分子を、それぞれ原子団の集合体として扱う。この場合は、図１に示すように、非イオン界面活性剤を３種、ポリアミド膜を４種の原子団に分ける。メチル、メチレンなどのアルキル基及びアルキレン基はすべてメタンで表わされるとする。
【００２４】
また、全ての原子団のＰＭＦを個別に計算する。図２にはエチレンオキサイド部の酸素原子同士の相互作用を計算した結果を示すが、計算されたＰＭＦは溶媒効果（配位した水分子の影響）を含むため、水を連続体近似したものと異なるポテンシャル曲線になることが分かる。同様の計算を界面活性剤同士の場合として、O-CH4、O-OH、CH4-CH4、CH4-OH、OH-OHの計６通り、界面活性剤と膜の場合として、O-C6H4、O-C6H3、O-CO、O-NH、CH4-C6H4、CH4-C6H3、CH4-CO、CH4-NH、OH-C6H4、OH-C6H3、OH-CO、OH-NHの１２通り計算する。
【００２５】
また、膜面の一部と化合物分子とを含んだ微小サイズの基本セルを設定する。
【００２６】
図３は、下部に逆浸透膜の膜面、上部に非イオン界面活性剤を配した基本セルである。これに周期境界条件を設定すると共に、計算された各原子団のＰＭＦを用いて、分子動力学法計算を行う。図４はＰＭＦの計算方法を示すフローチャート、図５は分子動力学法の計算方法を示すフローチャートである。
【００２７】
アルキル鎖の炭素数が１２でエチレンオキサイド鎖のエチレンオキサイド単位数が４の非イオン界面活性剤(n=12,m=4)、アルキル鎖の炭素数が１２のアルコール(n=12)、あるいはアルキル鎖の炭素数が２０のアルコール(n=20)が、芳香族ポリアミド逆浸透膜（ＲＯ膜）に吸着する現象のシミュレーションを例にとってＰＭＦの計算例を詳細に説明する。
【００２８】
図６に各分子を示す。n=12、m=4の非イオン界面活性剤とn=20のアルコールは炭素数が共に２０であり、分子サイズがほぼ同等である。
【００２９】
計算に使用したプログラムは、東京工業大学の河村が開発したMXDORTを基として、３体ポテンシャル、４体ポテンシャル、結合情報データに基づくポテンシャル計算アルゴリズム、拘束分子動力学法アルゴリズム、および平均場ポテンシャルを新たに導入したものである。
【００３０】
数１は、ＰＭＦ及び分子動力学法の計算に用いる式を示し、数２は各式中の記号の定義を示す。
【００３１】
【数１】
2007038136.tif 000003
【００３２】
【数２】
2007038136.tif 000004
【００３３】
(1)  原子団同士のＰＭＦを計算する図４のフローチャートにおいて、まず、ステップＳ１の通り、上記の各原子団の構造（図６）を示す座標データを入力する。次に、各原子団の中から、任意の２つの原子団１，２が選ばれ、ステップＳ２により、これらの原子団１，２が溶媒（水）中の任意の位置に配置される。ステップＳ３〜Ｓ４により、原子団間の距離を一定値Ｒとし、さらに、ステップＳ５〜Ｓ９により溶媒（水）中での原子団同士に働く相互作用を、原子間相互作用パラメータデータベースから計算する。
【００３４】
この相互作用は、クーロン力とファンデアクールス力によって生じる。
【００３５】
ここで用いられる原子間相互作用パラメータデータベースとしては、一般的に公開されているcvff(A.T.Hagler,S.Lifson,P.Dauber,J.Am.Chem.Soc.,101(1979)5122.)やpcff(J.Dinur  and  A.T.Halger,“New  Approaches  to  Empirical  Force  Fields”in  Review  of  Computational  Chemistry,Chapter4,(1991))など、原子団に含まれている全ての原子についての相互作用パラメータが記載されているものならば、どのようなデータベースを用いても構わない。ステップＳ３〜Ｓ９について詳細に説明する。
【００３６】
ステップＳ３では(1)式を用い、界面活性剤の特定の２つの原子団の重心位置を算出する。
【００３７】
ステップＳ４，Ｓ５では(2)〜(4)式を用い、これらの原子団の重心間に働く近距離溶媒効果による相互作用を計算する。
【００３８】
ステップＳ６では(5)，(6)式を用い、原子団１，２を構成する各原子間の相互作用の総和により原子団１，２の重心間に直接働く相互作用を計算する。
【００３９】
ステップＳ７では(7)式を用い、溶媒中で原子団１，２の重心間に働く相互作用を計算する。
【００４０】
ステップＳ８では時間をΔｔだけ進め、ステップ９において、必要な時間分の計算を行ったか判断する。
【００４１】
このステップＳ４〜Ｓ９を1,000万回以上繰り返す。そして、必要時間が経過したならば、ステップＳ１０に進み、(8)，(9)式を用い、計算された相互作用の平均値（アンサンブル平均）を求める。その値が距離ＲにおけるＰＭＦとなる。
【００４２】
次に、ステップＳ１１に進み、原子団間距離ＲをΔｒだけ変化させて、ステップＳ１〜Ｓ１２を繰り返すことにより、様々なＲにおけるＰＭＦが計算される。計算すべき原子団間距離Ｒについては、精度のよいシミュレーションを行うためにはより多くのＲについての計算が必要であり、例えば、１〜１１Åまでの距離で、０．２Å刻みにとることが望ましい。
【００４３】
すべてのＲについて計算を行った後、ステップＳ１３に進み、原子団の組み合わせを変え、この組み合わせられた２つの原子団についてステップＳ１〜Ｓ１２を繰り返し、さらにすべての２つの原子団の組み合わせについてステップＳ１〜Ｓ１２を同様に繰り返す。
【００４４】
ステップＳ１〜Ｓ１３により、全ての原子団の組み合わせについてＰＭＦが計算される。
【００４５】
(2)  上記(1)において求められたＰＭＦを用いて、図５に示すステップSS1〜SS8により、溶媒中での物質の安定状態に向かう動きが分子動力学法あるいはモンテカルロ法により計算される。図５は、分子動力学法で計算される場合のフローチャートを示している。
【００４６】
ステップSS1により分子動力学計算で用いる基本セル内部での物質の配置が決定される。この配置は、例えば実験で明らかにされた分離膜の表面構造など、なんらかの実際系を模擬して決められる。
【００４７】
次にステップSS2〜SS3により、基本セルに含まれる各原子団についてそれぞれの重心間距離が計算され、それに基づいて各原子団に働くＰＭＦが求められる。
【００４８】
ステップSS2では(1)式を用い、各溶媒分子の原子団の重心位置を算出する。
【００４９】
ステップSS3では(10)式を用い、各原子団重心間距離におけるＰＭＦから原子団の相互作用を計算する。
【００５０】
ステップSS4において、(11)式に基づき、相互作用は原子団を構成する各原子に均等に配分される。ステップSS5では、(12)式により原子団内部の分子内相互作用がそれに加算される。ここで、分子内相互作用の計算には、前述の原子間相互作用パラメータデータベースが用いられる。
【００５１】
ステップSS6では、(13)式により、各原子に働く相互作用を計算する。
【００５２】
ステップSS7においては、時間がΔｔだけ進められ、各原子に働く相互作用からΔｔ秒後に原子が移動する位置が計算され、実際に各原子が移動したものとして座標データを更新する。ステップSS7における原子の移動位置の算出は、一般的な分子動力学法アルゴリズム、例えばVerlet法などを用いて行われる。Δｔは、原子の運動の時間スケールよりも小さくとる必要があり、例えば、１ｆｓ程度の値がとられる。
【００５３】
ステップSS2〜SS8を決められた回数だけ繰り返すことによって、基本セル内部での原子はより安定な位置へと移動していき、最終的に物質の安定状態が求められる。分子動力学法の代わりにモンテカルロ法を用いる場合は、SS7のみが異なっており、原子の移動位置を統計熱力学的に計算することになる。
【実施例】
【００５４】
実施例１
逆浸透膜として図１に示す化学式のポリアミドよりなり、孔径を７Åとしたものを用いることとし、非イオン界面活性剤として図１のｎ＝１２，ｍ＝４のものを用いることとし、アルコールとしてドデカノール（ｎ＝１２）を使用するものとしてシミュレーションを行った。
【００５５】
図４のＳ１の座標データとしては、原子間結合距離、結合角度などが記述されている文献等を参考にして決定することができるが、ここでは、Ａｃｃｅｒｌｙｓ社のＣｅｒｉｕｓ２プログラムに組み込まれているデータベースから取り込んだ分子構造について、さらにＡｃｃｅｒｌｙｓ社のＭＭ（分子力学法）計算を行った後の分子構造の座標を入力した。Ｓ４の重心間距離Ｒは、まず１０Åとし、Δｒは０．２Åとした。時間Δｔは１ｆｓとした。プログラムは前述のものを用いた。
【００５６】
図７は清浄な膜表面、図８〜１０に各分子によるシミュレーションの結果（１ｎｓ計算後のスナップショット）を示す。いずれの分子も膜に吸着するが、非イオン界面活性剤は、分子同士が会合して凝集体を形成し、細孔を閉塞するような状態で膜に吸着するのに対し、アルコールの場合は、膜の骨格部分に沿って膜細孔を残すような状態で吸着し、特にn=12のアルコールの場合は膜に吸着しない分子も見られた。このような吸着の状態の違いから、非イオン界面活性剤はＲＯ膜の透過流束を低下させ、アルコールは透過流束をほとんど低下させないことが予測された。
【００５７】
シミュレーションによる予測の精度を検証するため、逆浸透膜として、低圧芳香族ポリアミド系複合膜NTR-759HR、日東電工製）を用い、非イオン界面活性剤(日本油脂製K204(n=12,m=4))、あるいはアルコール(ドデカノール(n=12)、和光純薬製)を1mg/L溶解させた水溶液を操作圧力1.2MPaで通水し、透過流束の経時変化を測定した。結果を図１１に示す。ドデカノール水溶液では、ほとんど透過流束は低下していないのに対し、界面活性剤K204を通水すると、顕著な透過流束の低下が見られた。
【００５８】
以上より、本発明に基づく分子シミュレーションが、溶質の膜への吸着状態を計算し、膜透過流束の変化を予測する上で有効であることが示された。
【００５９】
実施例２
エチレンオキサイド鎖の長さの異なる非イオン界面活性剤((n,m)=(6,2),(6,4))が膜面に吸着する課程をシミュレートした結果を図１２に示す。温度は２７℃、系内の経過時間は１ｎｓで、原子間相互作用パラメータデータベースとしてｃｖｆｆを用いている。膜面を上から見ると界面活性剤の分子量が大きくなると膜の透水部を塞いで水の透過を妨害する状態になっていることが分かる。
【００６０】
実施例３
非イオン界面活性剤の会合をシミュレートした結果を図１３に示す。なお温度は２７℃であり、界面活性剤濃度は、０．２Ｍである。最初はバラバラに存在していた界面活性剤分子が疎水部を内側にして会合している。なお、原子間相互作用パラメータデータベースには、ｃｖｆｆを用いた。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】非イオン界面活性剤及びポリアミド膜の化学構造図である。
【図２】ＰＭＦの計算値の一例を示すグラフである。
【図３】基本セルの模式的斜視図である。
【図４】ＰＭＦの計算方法を示すフローチャートである。
【図５】分子動力学法の計算方法を示すフローチャートである。
【図６】化合物分子の構成図である。
【図７】膜表面の模式図である。
【図８】非イオン界面活性剤の吸着状況を示す模式図である。
【図９】アルコール（ｎ＝１２）の吸着状況を示す模式図である。
【図１０】アルコール（ｎ＝２０）の吸着状況を示す模式図である。
【図１１】透過流束の経時変化（実測値）を示すグラフである。
【図１２】非イオン界面活性剤の吸着状況を示す模式図である。
【図１３】非イオン界面活性剤の分散状態及び会合状態を示す模式図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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