(57)【要約】【課題】血管の３次元画像を作成する方法を提供して、従来技術の欠点を解消すること。【解決手段】血管の３次元画像を作成する方法において、まず血管の第１推定中心線に沿って複数のシード点からなる第１集合を配置する。これらのシード点を通る平面内の複数のシード点のうちの第１シード点の周りにサイクリックグラフを形成する。このグラフには複数のノードと、これらのノードを接続するエッジとが含まれている。これらのノードは、シード点を中心とする複数の同心円の各円周のまわりに等間隔で配置されている。この方法では、上記のサイクリックグラフのエッジに対して垂直にフィルタリングを適用して血管の境界を推定する。上記の推定した境界の新たな中心を決定して新たなシード点を形成する。新たなシード点を使用してこの処理を繰り返して、平面内で血管の最終的な境界を形成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
血管の３次元画像を作成する方法において、
（ａ）血管の第１推定中心線に沿って、複数のシード点からなる第１集合を配置し、
（ｂ）前記の複数のシード点のうちの第１シード点の周りにサイクリックグラフを構成して、該グラフが、複数のシード点のうちの第１シード点を通る平面内にあり、かつ該平面が前記の第１推定中心線に垂直になるようにし、前記のグラフは複数のエッジを含んでおり、
（ｃ）前記のサイクリックグラフのエッジに対して垂直にフィルタリングを適用して、第１推定中心線に対して垂直な平面にて画像グラジエントを推定し、
（ｄ）前記のサイクリックグラフに作用する最小平均サイクル最適化アルゴリズムを使用することによって血管境界を検出し、ここで当該のグラフのエッジの重み付け（値）を選択して、当該重み付けが前記のフィルタリングから得られる画像グラジエントの逆数となるようにし、
（ｅ）推定した境界の新たな中心を決定して新たなシード点を形成し、
（ｆ）当該の新たなシード点を使用して前記の（ｂ）〜（ｅ）を繰り返して平面内に血管の最終的な境界を形成し、ここで当該の最終的な境界を、新たに形成したシード点の位置が実質的に固定されたままになる場合に設定し、
（ｇ）前記のシード点からなる第１集合におけるシード点毎に（ｂ）〜（ｆ）を繰り返し、
（ｈ）前記の最終的な境界から血管の曲面を作成することを特徴とする、
血管の３次元画像を作成する方法。
【請求項２】
前記のフィルタリングにはマルチスケール平均シフト輝度フィルタリングが含まれる、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記のグラフは、複数のノードと、該ノードを接続するエッジとを含んでおり、
ここで当該ノードは、前記のシード点を中心とする複数の同心円の各円周上に等間隔で配置されている、
請求項１に記載の方法。
【請求項４】
血管の３次元画像を作成する方法において、
（ａ）血管の第１推定中心線に沿って、複数のシード点からなる第１集合を配置し、
（ｂ）前記の複数のシード点のうちの第１シード点の周りにサイクリックグラフを構成して、このグラフが、シード点のうちの第１シード点を通る平面内にあり、かつ該平面が前記の第１推定中心線に垂直になるようにし、前記グラフは、複数のノードおよび該ノードを接続するエッジを含んでおり、
（ｃ）前記のサイクリックグラフのエッジに対して垂直にフィルタリングを適用して、第１推定中心線に対して垂直な平面における画像グラジエントを推定し、
（ｄ）前記のサイクリックグラフに作用する最小平均サイクル最適化アルゴリズムを使用することによって血管境界を検出し、ここで当該のグラフのエッジの重み付け（値）を選択して、該重み付けが前記のフィルタリングから得られる画像グラジエントの逆数となるように、
（ｅ）推定した境界の新たな中心を決定して、たなシード点を形成することを特徴とする、
血管の３次元画像を作成する方法。
【請求項５】
前記の新たなシード点を使用して前記の（ｂ）〜（ｅ）を繰り返して平面内に血管の最終的な境界を形成し、ここで当該の最終的な境界を、新たに形成したシード点の位置が実質的に固定されたままになる場合に設定する、
請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記のシード点からなる第１集合におけるシード点毎に前記の方法を繰り返す、
請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記の最終的な境界から血管の曲面を作成する、
請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記のフィルタリングにはマルチスケール平均シフト輝度フィルタリングが含まれる、
請求項４に記載の方法。
【請求項９】
前記のグラフは、複数のノードと、該ノードを接続するエッジとを含んでおり、
ここで当該ノードは、前記のシード点を中心とする複数の同心円の各円周上に等間隔で配置されている、
請求項３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的には冠状動脈の３次元（３Ｄ）モデリングに関する。
【０００２】
関連出願の相互参照
本明細書は、２００６年４月２１日に提出した米国暫定特許明細書第６０／７９４，２９４号に優先権を主張するものであり、この暫定特許特許明細書は参照によってここに組み込まれるものとする。
【背景技術】
【０００３】
当該の技術分野では公知のように、マルチディテクタCTの導入などの画像取得装置におけるさまざまの技術的進歩によって、冠状動脈病状の非侵襲性な診断が実現している。これらの進歩によって画像品質は格段に改善されているが、上記のような病状の診断にはなお、高度のセグメンテーション、数量化および視覚化アルゴリズムが必要である。冠状動脈の精確なセグメンテーションは困難な課題である。殊に冠状動脈の物理的なサイズはかなり小さく、すなわちその断面はわずか数ピクセルしか占有しないことが多い。このため、冠状動脈は、他の血管よりもノイズおよび部分ボリューミング（partial voluming）の影響をはるかに受け易いのである。血管の明るさは、血管に沿って大きく低減するが、殊に細い分岐部においては大きく低減する。近くに明るい構造が存在することによって、セグメンテーションおよび視覚化アルゴリズムに対して付加的な困難が加わる。
【０００４】
CE-CTA/MRAにおける血管セグメンテーションに対して数多くの血管セグメンテーションアルゴリズムが提案されており、例えばS. AylwardおよびE. B. E. Initialization, noise, singularities, and scale in height-ridge traversal for tubular object centerline extraction, IEEE Trans, on Medical Imaging, 21(2):61-75, 2002；K. Krissian，G. Malandain，N. Ayache，R. Vaillant，およびY. Trousset，Model based multiscale detection of 3d vessels. In IEEE Conf. CVPR, pages 722-727, 1998；K. Siddiqi およびA. Vasilevskiy, 3d flux maximizing flows, In International Workshop on Energy Minimizing Methods In Computer Vision, 2001；D. Nain，A. Yezzi，およびG. Turk，Vessel segmentation using a shape driven flow. In MICCAI, 2004；ならびにO. Wink，W. J. Niessen，およびM. A. Viergever, Muldscale vessel tracking, IEEE Trans. on Medical Imaging, 23(1): 130-133, 2004.などがある。しかしながら、特に冠状血管に焦点を絞ったセグメンテーションアルゴリズムは比較的少ない（C. Florin，R. Moreau-Gobard，およびJ. Williams. Automatic heart peripheral vessels segmentation based on a normal mip ray casting technique. In MICCAI, pages 483-490, 2004 ならびに Y. Yang，A. Tannenbaum，およびD. Giddens. Knowledge-based 3d segmentation and reconstruction of coronary arteries using CT images. In Int. Conf. of the IEEE EMBS, pages 1664-1666, 2004を参照されたい）。
【０００５】
一般的にほとんどのセグメンテーションアルゴリズムでは、バイナリの血管マップが形成される。冠状動脈はサイズが極めて小さいため、このようなマップからの病状の定量化は、精確な離散セグメンテーション結果が得られる場合であってもエラーを受けやすい。このため、精確な定量化には付加的なサブボクセル曲面モデリングが必要である。一般的にオリジナルのデータからこのような血管モデルを直接決定することは計算の上困難であり、またロバストネスにより、技術的に多くの作業が要求される。
【０００６】
冠状動脈断面境界を精確に検出することは、狭窄定量化（stenonis quantification）において極めて重要であるが、このような境界はまた冠状動脈の３Ｄ幾何学モデルを構成するためにも使用可能である。最近、Tek等(H. Tek，A. Ayvaci，およびD. Comaniciu. Multi-scale vessel boundary detection. In Workshop of CVBIA, pages 388-398, 2005)は、マルチスケールモデルベースの方法を提出して、血管境界を極めて精確に検出している。（２００６年４月６日に提出された、発明者Huseyin Tek，Alper AyvaciおよびDorin Comaniciuによる"Method and apparatus for detecting vessel boundaries"という名称の米国特許明細書第１１／３９９，１６４号。２００６年１１月２３日に米国特許明細書２００６／２６２９８８号として刊行されており、本発明と同じ代理人が任命されている。この刊行物の関連する事項は参照によってここに組み込まれるものとする）。
【０００７】
また血管断面境界検出に最小平均サイクルアルゴリズム（minimum mean cycle algorithm）を使用することも当該技術分野においては公知である。最近、JeryminおよびIsikawaは、有効グラフにこのアプローチを使用して画像セグメンテーションを行っている（I. JermynおよびH. Ishikawa, Globally optimal regions and boundaries as minimum ratio cycles, IEEE Trans. PAMI, 23(10): 1075-1088, 2001を参照されたい）。最小平均サイクルアルゴリズムの背景にある主要なアイデアは、グラフにおいてつぎのようなサイクル（輪郭）を探し出すこと、すなわちその平均的なコストが最小になるようなサイクルを探し出すことである。サイクルの平均コストは単に、このサイクルにおけるすべてのエッジの重み付けの和をその長さ、すなわちこのサイクルにおけるエッジの数で除算したものである。数学的にはＧ＝（Ｖ，Ｅ）をｎ個の頂点（Ｖ）とｍ個の重み付けされたエッジ（Ｅ）のグラフとすると、ＧにおけるサイクルＣとは、エッジの部分集合からなりかつ最初のノードが最後のノードであるパスのことである。総コストおよびサイクルの長さはそれぞれ、重み付けの和、すなわちｗ(Ｃ)および長さの和、すなわちこのサイクルにおけるエッジの長さの和｜Ｃ｜である。
【０００８】
最小平均サイクルアルゴリズムによって最小化されるのは、サイクルの総コストをその長さで除算したもの、すなわちｗ（Ｃ）／｜Ｃ｜である。この最小平均サイクルアルゴリズムを実現するためにはいくつかのアルゴリズムがある。このようなアルゴリズムの１つがHowardのアルゴリズムと称されており、Cochet-Terrasson，G. Cohen，S. Gaubert，M. M. GettrickおよびJ. P. Quadratによる論文Numerical computation of spectral elements in max-plus algebra. In Conf. on System Structure and Control, 1998に記載されており、これは計算上の効率、すなわちO(m)および精度に関するものである。
【特許文献１】米国特許明細書２００６／２６２９８８号
【非特許文献１】S. AylwardおよびE. B. E. Initialization, noise, singularities, and scale in height-ridge traversal for tubular object centerline extraction, IEEE Trans, on Medical Imaging, 21(2):61-75, 2002
【非特許文献２】K. Krissian，G. Malandain，N. Ayache，R. Vaillant，およびY. Trousset，Model based multiscale detection of 3d vessels. In IEEE Conf. CVPR, pages 722-727, 1998
【非特許文献３】K. SiddiqiおよびA. Vasilevskiy, 3d flux maximizing flows, In International Workshop on Energy Minimizing Methods In Computer Vision, 2001
【非特許文献４】D. Nain，A. Yezzi，およびG. Turk，Vessel segmentation using a shape driven flow. In MICCAI, 2004
【非特許文献５】O. Wink，W. J. Niessen，およびM. A. Viergever, Muldscale vessel tracking, IEEE Trans. on Medical Imaging, 23(1): 130-133, 2004.
【非特許文献６】C. Florin，R. Moreau-Gobard，およびJ. Williams. Automatic heart peripheral vessels segmentation based on a normal mip ray casting technique. In MICCAI, pages 483-490, 2004
【非特許文献７】Y. Yang，A. Tannenbaum，およびD. Giddens. Knowledge-based 3d segmentation and reconstruction of coronary arteries using CT images. In Int. Conf. of the IEEE EMBS, pages 1664-1666, 2004
【非特許文献８】H. Tek，A. Ayvaci，およびD. Comaniciu. Multi-scale vessel boundary detection. In Workshop of CVBIA, pages 388-398, 2005
【非特許文献９】I. JermynおよびH. Ishikawa, Globally optimal regions and boundaries as minimum ratio cycles, IEEE Trans. PAMI, 23(10): 1075-1088, 2001
【非特許文献１０】Cochet-Terrasson，G. Cohen，S. Gaubert，M. M. GettrickおよびJ. P. Quadratによる論文Numerical computation of spectral elements in max-plus algebra. In Conf. on System Structure and Control, 1998
【非特許文献１１】T. DeschampsおよびL. Cohen, Fast extraction of minimal paths in 3d images and applications to virtual endoscopy. Medical Image Analysis, 5(4):281-299, 2001
【非特許文献１２】S. Olabarriaga， M. BreeuwerおよびW. Niessen. Minimum cost path algorithm for coronary artery central axis tracking in CT images. In MICCAI, 2003
【非特許文献１３】D. ComaniciuおよびP. Meer.によるMean shift: A robust approach toward feature space analysis. IEEE Trails. PAMI, 24(5): 603-619, 2002
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の課題は、血管の３次元画像を作成するための方法を提供して、従来技術の欠点を解消することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題は、本発明の請求項１の特徴部分に記載した構成によって解決される。この方法には、血管の第１推定中心線（first estimate of a centerline）に沿ってシード点（seed point）からなる第１集合を配置することが含まれる。これらのシード点のうちの第１シード点の周りにサイクリックグラフを構成して、このグラフが、シード点のうちの第１シード点を通る平面内にあり、かつこの平面が上記の第１推定中心線に垂直になるようにする。上記のグラフには複数のノードと、これらのノードを接続する複数のエッジとが含まれている。この方法では、上記のサイクリックグラフのエッジに対して垂直にフィルタリングを適用して、第１推定中心線に対して垂直な平面において画像グラジエントを推定する。上記のサイクリックグラフに作用する最小平均サイクル最適化アルゴリズムを使用することによって血管境界を検出し、ここでこのグラフのエッジの重み付け（値）を選択して、これが上記のフィルタリングから得られる画像グラジエントの逆数となるようにする。上記の推定した境界の新たな中心を決定して新たなシード点を形成する。この新たなシード点を使用して上記の処理を繰り返して、平面内に血管の最終的な境界を形成する。この最終的な境界を設定するのは、新たに形成したシード点の位置が実質的に固定したままになる場合である。上記のシード点の第１集合におけるシード点毎にこの処理を繰り返す。血管の曲面を上記の最終的な境界から作成する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
１実施形態において、この方法では、上記のサイクリックグラフのエッジに対して垂直に、マルチスケール平均シフトを適用して、第１推定中心線に対して垂直な平面において画像グラジエントを推定する。
【００１２】
１実施形態において、上記のグラフには、複数のノードと、これらのノードを接続するエッジとが含まれている。これらのノードは、シード点を中心とする複数の同心円の各円周上に等間隔で配置されている。
【００１３】
本発明の１つまたは複数の実施形態の詳細を添付の図面および以下の説明において詳述する。本発明の別の機能、目的および利点は、以下の説明および図ならびに特許請求の範囲から明らかになろう。
【実施例】
【００１４】
図が違っていても同じ参照符号は、類似の要素を示している。
【００１５】
図１を参照すると、本発明の処理のフローチャートが示されている。簡単に説明すると、この方法に含まれるのは、ステップ１００において、血管の第１推定中心線に沿ってシード点からなる第１集合を（手作業でまたはコンピュータアルゴリズムを使用して自動的に）位置づけることである。これらのシード点のうちの第１シード点の周りにサイクリックグラフを構成して、このグラフが、シード点のうちの第１シード点を通る平面内にあり、かつこの平面が上記の第１推定中心線に垂直になるようにする。このグラフには複数のノードと、これらのノードを接続するエッジとが含まれている。ステップ１０２において、シード点を中心とする複数の同心円の各円周上にこれらのノードを等間隔で配置する。この方法では、ステップ１０４において、上記のサイクリックグラフのエッジに対して垂直にフィルタリング、例えばマルチスケール平均シフト輝度検出を適用して、第１推定中心線に対して垂直な平面において画像グラジエントを推定する。択一的には別の手法で画像グラジエントを計算することができる。ステップ１０８において、上記のサイクリックグラフに作用する最小平均サイクル最適化アルゴリズムを使用することによって血管境界を検出し、ここでこのグラフのエッジの重み付け（値）を選択して、これが上記のフィルタリングから得られる画像グラジエントの逆数となるようにする。ここではＨｏｗａｒｄアルゴリズムを使用する。
【００１６】
ステップ１０８において、上記の推定した境界の新たな中心を決定して新たなシード点を形成する。ステップ１１０において、この新たなシード点を使用し、上記の処理を繰り返して平面内に血管の最終的な境界を形成する。このような最終的な境界を設定するのは、新たに形成したシード点の位置が実質的に固定したままになる場合である。この処理は、上記のシード点からなる第１集合におけるシード点毎に繰り返される。ステップ１１２において血管の曲面を上記の最終的な境界から作成する。
【００１７】
さらに具体的にいうと、上記の中心線は、例えば、T. DeschampsおよびL. Cohen, Fast extraction of minimal paths in 3d images and applications to virtual endoscopy. Medical Image Analysis, 5(4):281-299, 2001ならびにS. Olabarriaga， M. BreeuwerおよびW. Niessen. Minimum cost path algorithm for coronary artery central axis tracking in CT images. In MICCAI, 2003に記載されているバイナリセグメンテーションアルゴリズムから得られるか、または中心線をユーザが大まかに作成することも可能である。
【００１８】
つぎにサイクリックグラフに以下のように構成する。ノードからなるアレイをこの平面内に設ける。さらに詳しくいうと、上記のように推定したシード点を中心とする同心円において規則的な角度でノードを配置する。したがって各ノードは一意的な半径ｒと、基準軸からの一意的な角度変位ａと有する（すなわち各ノードは、極座標ｒ，ａで表すことの可能な一意的な位置を有し、これは図２Ｂにおいて強調表示した極座標ｒ１，ａ１を有する例示的なノードについて示した通りである。つぎに指定したノード毎に、図２Ｂの矢印によって示したように３つのエッジを形成する。さらに詳しくいうと、これらのエッジは、始点ノードで始まって、この指定した始点ノードに最も近くつぎの付加条件を満たす３つの終点ノードで終了する。すなわち、これらの終点ノードは、始点ノードの角度よりも大きな角度に配置されていなければならず、例えば、r1，a1における例示的な始点ノードに対して、終点ノードは角度a2，a3およびa4を有しており、ここでa2はa1よりも大きく、a3はa1よりも大きく、またa4はa1よりも大きいのである。それゆえ、ここではこれらの終点ノードはそれぞれ極座標r2，a2；r3，ａ3；r4，ａ４を有するのである。つぎにここではエッジと称される線を始点ノードから上記の３つの終点ノードの各々に対して形成する。これにより、図２Ｂの例を参照すると、３つのエッジＥ１，Ｅ２およびＥ３が形成されるのである。完成したグラフが図２Ｃに示されている。
【００１９】
さて図２Ｄを参照すると、ここには血管の画像が示されている。この画像は、上記のように推定した中心線を通る平面を介して撮影したものである。血管が比較的明るくなっていることに注意されたい（すなわち、血管は中央の領域の輝度が比較的高く、背景、すなわち隣の組織は比較的暗い領域、すなわち輝度の低い領域で示されているのである）。血管の境界は、シード点（すなわち推定した血管の中心）から外側に向かっての１経過として、輝度の変化（すなわち輝度のグラジエント）を観察することによって検出される。図２Ｃのグラフを図２Ｅに示したように画像に重畳する。このグラフの各エッジには、コスト値が関連付けられている。ここでは本発明にしたがって図２Ｆの矢印で示したように、このエッジに垂直に適用されるマルチスケールフィルタからエッジのグラジエント値（またはコスト）を計算する。マルチスケールフィルタリングは、上で挙げた"Method and apparatus for detecting vessel boundaries"という名称で２００６年４月６日に提出された、発明者Huseyin Tek，Alper Ayvaci およびDorin Comaniciuによる米国特許明細書第１１／３９９，１６４号に記載されている。この明細書は、２００６年１１月２３日に米国特許明細書２００６／２６２９８８号として刊行されており、本発明と同じ代理人が任命されている。その対象となる事項は参照によってここに組み込まれるものとする。
【００２０】
慣用のグラフベースの表現では、グラフのエッジのコストは、画像グラジエントの関数となるように割り当てられる。このような画像グラジエントは、エッジの２つの頂点に対応するピクセルの輝度差分を取ることによって計算されることが多い。構造の境界が、切り離されたステップ状のエッジの形態をとる場合にはこれはうまくいく。しかしながら実際には、単一の血管境界断面であっても、散乱したエッジ、低コントラストのエッジおよびギャップのあるエッジが発生することが多い。これらの輝度プロフィールからエッジをロバストかつ精確に検出するためには、多くのスケールにおけるエッジ検出が必要である。この処理において、H. Tek，A. AyvaciおよびD. ComaniciuによるMulti-scale vessel boundary detection. In Workshop of CVBIA, pages 388-398, 2005において最初に提出されたマルチスケール平均シフトベースのエッジ検出を上記のようにサイクリックグラフに対して採用する。この刊行物の関連する事項は参照によってここに組み込まれるものとする。殊に、輝度データのエッジを検出するために平均シフト分析が使用されている。これについてはD. ComaniciuおよびP. Meer.によるMean shift: A robust approach toward feature space analysis. IEEE Trails. PAMI, 24(5): 603-619, 2002を参照されたい。しかしながら、オブジェクト境界はしばしば多くの空間およびレンジスケールを有するため、結果のロバストネスおよび精確さは、平均シフト分析の空間およびレンジスケールパラメタの選択に大きく依存する。Tek等（H. Tek, A. AyvaciおよびD. Comaniciu. Multi-scale vessel boundary detection. In Workshop of CVBIA, 第388〜398頁, 2005）は、幾何学形状ベースのアルゴリズムを開発しており、このアルゴリズムでは多くのスケールにおいて１Ｄ光線に沿った空間フィルタサイズオペレータが利用される。最適レンジカーネルサイズは、空間カーネルの元に含まれている輝度データから直接得られる。このフレームワークでは、マルチプルフィルタから得られるエッジは、輝度の局所モードおよびエッジ強度関数を使用して結合される（H. Tek, A. AyvaciおよびD. Comaniciu. Multi-scale vessel boundary detection. In Workshop of CVBIA, 第388〜398頁, 2005）
【００２１】
慣用の手法では、暗黙的なオブジェクト表現が欠如していたため、関心対象の境界に対して垂直にエッジのコストを計算できないことに注意されたい。しかしながら本発明では暗黙的にシード点が存在することによって、構造の内側部分が定められるため、エッジに対して垂直にグラジエント計算が行われるのである。言い換えると、本発明の処理では、エッジに対して垂直な光線からサンプルを採取して、このエッジに沿ってマルチスケールエッジ検出を行うのである。このことは図２Ｅに示されている。この処理では、図２Ｆに関連して上で説明したように、エッジの重み付けに対するマルチスケールエッジ応答の逆数を使用する。
【００２２】
上記の推定した境界の新たな中心を決定して新たなシード点を形成する。新たなシード点を使用して上記の処理を繰り返し、平面内に血管の最終的な境界を形成する。この最終的な境界を設定するのは、新たに形成したシード点の位置が実質的に固定されたままになる場合である。最終的な血管境界は、血管のオリジナル画像に重畳されて図２Ｆに示されている。
【００２３】
上記のシード点からなる第１集合におけるシード点毎にこの処理を繰り返す。血管の曲面は上記の最終的な境界から作成される。
【００２４】
図３には、冠状動脈境界、頸動脈および腹部大動脈瘤（ＡＡＡ）について上記の方法から得られた断面境界検出結果が示されている。上の行は、典型的な冠状動脈（２）、石灰化、分岐を示しており、下の行は、腹部大動脈瘤（ＡＡＡ abdominal aortic aneurysm）および頸動脈の内側および外側の境界を示しており、ここではシード点も示されていることに注意されたい。一般的にＡＡＡにおける血栓境界の検出は、ＣＴＡにおける血栓とその周囲との間のコントラストが低いためにかなり困難である。本発明の方法により、この境界がかなり精確に得られることに注意されたい。
【００２５】
この方法は、以下に示すいくつかの理由から血管断面境界を計算するのに有利である。殊に（ｉ）この方法により、典型的な血管境界と整合する単一の滑らかで閉じた輪郭が得られる。（ii）例えば近くの血管に起因して、血管境界において欠落しているエッジは、図４のように滑らかな輪郭区分、すなわち楕円部分によって自然な形で閉じられる。ここで左側の画像における複数の線は、画像エッジの選択肢を示している。（iii）サイズに基づいて輪郭が特に優先されることはない。それはこの方法では「平均」コストが計算されるからである。ほとんどのグラフカットベースのアルゴリズムでは大きな輪郭セグメントよりも小さな輪郭セグメントが優先されることが多いため、重大なエラーが生じることが多い。（iｖ）この方法は計算の効率が高い。すなわち、2.5GHzのPentium IVを搭載したＰＣにおいて0.5秒以下しか所要しない。（V）図５に示したように結果の精度が、シード点の位置に依存しない。
【００２６】
図６Ａには初期中心線モデルおよび相応する断面境界が示されている。上記のアルゴリズムによって補正した中心線および断面境界は図６Ｂおよび６Ｃに示されている。このアルゴリズムは、初期パスにおけるエラーに対してロバストであることに注意されたい。殊に領域１０２のように中心線モデル１００が部分的に血管の外側に延在することがあり得る。このような場合、この断面境界に対するシード点は、正しい断面境界の外側になる。このシード点が血管の外部にある場合、図５および図７Ｂに示したように最小平均サイクルアルゴリズムによって、このシード点と血管境界の大きな部分とを含む２Ｄ輪郭が計算される。この結果は驚くには当たらない。それはこのアルゴリズムにより、境界の欠落した部分が、滑らかな楕円曲線区間によって暗黙的に閉じられるからである。この断面境界の中心から検出される新たな中心線点が血管の内側になることに注目されたい。これによって、血管の外側のパス点は、この血管の実際の中心に向かって引っ張られる。現在のところ、各血管分岐部は本発明の方法によって独立してモデリングされる。図７Ｃに示したように、異なる分岐の断面境界１０４が接合部１０６において互いに交わることに注意されたい。このような箇所では、これらの断面境界の組み合わせを使用して３Ｄ曲面モデルが構成される。図８には上記のアルゴリズムから得られる３Ｄ冠状動脈モデルが示されている。
【００２７】
本発明のいくつかの実施形態を説明した。しかしながら本発明の精神および範囲を逸脱することなくさまざまな変更を行い得ることは明らかである。したがってこれ以外の実施形態も特許請求の範囲の範囲内に含まれるものである。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明による処理のフローチャートである。
【図２Ａ】本発明にしたがってグラフを構成し、このグラフを血管の断面画像に適用する処理および血管の境界を検出するために使用される処理を示す図である。
【図２Ｂ】別の処理を示す図である。
【図２Ｃ】さらに別の処理を示す図である。
【図２Ｄ】さらに別の処理を示す図である。
【図２Ｅ】図２Ｄに示した血管の画像に重畳されたグラフを示す図である。
【図２Ｆ】グラフのエッジに対して垂直に画像グラジエントを計算する例を示す図である。
【図３】さまざまな血管についての２Ｄセグメンテーション結果を示すである。
【図４】近くの構造に起因して欠落している境界が、本発明により、最小平均サイクルアルゴリズムによって滑らかに閉じられることを示す図である。
【図５】本発明による方法により、シード点が血管の外側にある場合であっても、血管の境界を検出できることを示す図である。
【図６Ａ】初期中心線モデルおよび相応する断面境界を示す図である。
【図６Ｂ】補正した中心線モデルを示す図である。
【図６Ｃ】補正したパスおよび境界の３Ｄ視覚化を示している。
【図７Ａ】連続する２つの輪郭から３Ｄ三角分割曲面を構成することを示す図である。
【図７Ｂ】初期中心軸曲線が血管の外側にある場合であっても、正しいモデリングが得られることを示す図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは接合部における２Ｄ輪郭を示す図である。
【図８】ＣＴＡにおける冠状動脈の３Ｄ構成を示す図である。
【符号の説明】
【００２９】
１００  中心線モデル、  １０２  中心線モデルが血管の外側に延在する領域、  １０４  異なる分岐の断面境界、  １０６  接合部
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図２Ｅ】
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【図２Ｆ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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