(57)【要約】【課題】脱線事故の発生をより確実に防いで走行安全性をより向上させる、鉄道車両用車輪及びその設計方法を提供する。【解決手段】回転軸を含む平面で切断したときの断面の外形形状に関して、中立点から連続する１つ以上の凹状円弧部を含む踏面円弧部と、当該踏面円弧部の一端に連設されるフランジ部とを含む踏面を有する鉄道車両用車輪であって、フランジ部３は、回転軸に対して７０度より大きい角度をなすとともに当該直線部３１の一端で踏面円弧部２の一端２Ｅに連設され、且つ、回転軸に平行であるとともに中立点ＣＰを通過する水平直線Ｈと当該直線部３１の他端３１Ｅとの距離である有効フランジ高さが２２ｍｍより長い直線部３１と、直線部３１の他端３１Ｅに連設される凸状円弧部３２と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸を含む平面で切断したときの断面の外形形状に関して、中立点から連続する１つ以上の凹状円弧部を含む踏面円弧部と、当該踏面円弧部の一端に連設されるフランジ部とを含む踏面を有する鉄道車両用車輪であって、
前記フランジ部は、
前記回転軸に対して７０度より大きい角度をなすとともに当該直線部の一端で前記踏面円弧部の一端に連設され、且つ、前記回転軸に平行であるとともに前記中立点を通過する水平直線と当該直線部の他端との距離である有効フランジ高さが２２ｍｍより長い直線部と、
前記直線部の前記他端に連設される凸状円弧部と、
を備える鉄道車両用車輪。
【請求項２】
前記中立点と前記フランジ部の内側端面との距離は、６９．１５ｍｍより長い、
請求項１に記載の鉄道車両用車輪。
【請求項３】
前記踏面円弧部は、
曲率が０．０〜１．０ｍ−１である凹状円弧部と、
曲率が１．３〜１．５ｍ−１である凹状円弧部と、
曲率が１６．５〜１９．５ｍ−１である凹状円弧部と、
曲率が６６．５〜７４．０ｍ−１である凹状円弧部とを順に連設させながら含み、
前記凸状円弧部は、曲率半径が１２ｍｍより小さい、
請求項１または２に記載の鉄道車両用車輪。
【請求項４】
回転軸を含む平面で切断したときの断面の外形形状に関して、中立点から連続する１つ以上の凹状円弧部を含む踏面円弧部と、当該踏面円弧部の一端に連設されるフランジ部とを含む踏面を有する鉄道車両用車輪の設計方法であって、
前記回転軸に対して７０度より大きい角度をなすとともに当該直線部の一端で前記踏面円弧部の一端に連設され、且つ、前記回転軸に平行であるとともに前記中立点を通過する水平直線と当該直線部の他端との距離である有効フランジ高さが２２ｍｍより長い、前記フランジ部の直線部を規定する直線部規定ステップと、
前記直線部の前記他端に連設される、前記フランジ部の凸状円弧部を規定する凸状円弧部規定ステップと、
を備える鉄道車両用車輪の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転軸に平行であるとともに回転中心を通過する断面の外形形状に関して、踏面円弧部とフランジ部とを踏面が有する、鉄道車両用車輪及びその設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、新幹線等の鉄道車両における地震等による脱線事故に対する対策として、例えば、下記の非特許文献１に示された脱線係数の限界値が大きくなるように、鉄道車両の車輪構造を設計することが知られている。脱線係数の限界値を大きくすることにより、脱線事故の発生をより確実に防ぐことができる。脱線係数の限界値は、以下の関係式（１）で与えられる。
【数１】
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【０００３】
ここで、Ｑは車輪に作用する横圧であり、Ｐは輪重である。また、フランジ衝突している輪軸を表す図５に示されているように、Ｇは、車輪・レールの接触点間隔であり、ｉＢは、輪軸のＢ点（即ち、衝突側車輪に対する反対側車輪の踏面とレール表面との接触点）まわりの回転半径である。なお、ｉＢ＝√（輪軸の一方の車輪踏面の接触点まわりの慣性モーメントＩＢ／輪軸質量ｍ）という関係式が成立している。また、αはフランジ角度であり、μは摩擦係数であり、Ｐは輪重であり、Ｐｗはバネ下重量による輪重である。また、ｈはフランジ高さ（即ち、車輪踏面からフランジ頭頂までの長さ）であり、ｔ１は衝撃作用時間である。
【０００４】
従来、図６に示すように、多くの上記鉄道車両の車輪は、上記のパラメータのうち、フランジ高さｈに関しては３０ｍｍ、フランジ角度αに関しては７０度として設定されて、設計されている。
【非特許文献１】鉄道総合技術研究所編（運輸省鉄道局監修）、「飛び上がり脱線に関する安全基準」、在来鉄道運転速度向上  試験マニュアル・解説、研友社、平成５年（１９９３年）５月１０日、ｐ．８５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明者らは、脱線事故の発生をより確実に防いで走行安全性を向上させるため、鋭意検討した。この結果、本発明者らは、上記従来のパラメータを用いた車輪の構造について、走行安全性の更なる向上のためには未だ改善の余地があることを見出した。
【０００６】
本発明は、このような従来の問題点を上記の知見に基づいて解決するためになされたもので、脱線事故の発生をより確実に防いで走行安全性をより向上させる、鉄道車両用車輪及びその設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明に係る鉄道車両用車輪は、回転軸を含む平面で切断したときの断面の外形形状に関して、中立点から連続する１つ以上の凹状円弧部を含む踏面円弧部と、当該踏面円弧部の一端に連設されるフランジ部とを含む踏面を有する鉄道車両用車輪であって、フランジ部は、回転軸に対して７０度より大きい角度をなすとともに当該直線部の一端で踏面円弧部の一端に連設され、且つ、回転軸に平行であるとともに中立点を通過する水平直線と当該直線部の他端との距離である有効フランジ高さが２２ｍｍより長い直線部と、直線部の他端に連設される凸状円弧部と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明に係る鉄道車両用車輪の設計方法は、回転軸を含む平面で切断したときの断面の外形形状に関して、中立点から連続する１つ以上の凹状円弧部を含む踏面円弧部と、当該踏面円弧部の一端に連設されるフランジ部とを含む踏面を有する鉄道車両用車輪の設計方法であって、回転軸に対して７０度より大きい角度をなすとともに当該直線部の一端で踏面円弧部の一端に連設され、且つ、回転軸に平行であるとともに中立点を通過する水平直線と当該直線部の他端との距離である有効フランジ高さが２２ｍｍより長い、フランジ部の直線部を規定する直線部規定ステップと、直線部の他端に連設される、フランジ部の凸状円弧部を規定する凸状円弧部規定ステップと、を備えることを特徴とする。
【０００９】
上記の本発明に係る鉄道車両用車輪及びその設計方法によれば、フランジ部の直線部は、回転軸に対して７０度より大きい角度をなしている。このため、この角度を７０度としている従来の鉄道車両用車輪よりも、上記の関係式に基づいて、脱線係数の限界値を大きくすることができる。また、上記の本発明に係る鉄道車両用車輪及びその設計方法によれば、上記の水平直線と直線部の他端との距離である有効フランジ高さが２２ｍｍより長い。なお、上記のフランジ高さを３０ｍｍとし、且つ、上記のフランジ角度を７０度としている従来の鉄道車両用車輪では、有効フランジ高さは２２ｍｍである。このため、上記の有効フランジ高さを２２ｍｍより長くすることにより、従来の鉄道車両用車輪よりも上記のフランジ高さが長くなるため、上記の関係式に基づいて、脱線係数の限界値を大きくすることができる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【００１０】
また、中立点とフランジ部の内側端面との距離は、６９．１５ｍｍより長いのも好ましい。
【００１１】
このように、中立点とフランジ部の内側端面との距離を、従来の鉄道車両用車輪における当該距離である６９．１５ｍｍより長くすることにより、鉄道車両用車輪とレールとの接触点の位置を、フランジ部とは反対側の方向に移動させることができる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【００１２】
なお、本発明に係る鉄道車両用車輪では、踏面円弧部は、曲率が０．０〜１．０ｍ−１である凹状円弧部と、曲率が１．３〜１．５ｍ−１である凹状円弧部と、曲率が１６．５〜１９．５ｍ−１である凹状円弧部と、曲率が６６．５〜７４．０ｍ−１である凹状円弧部とを順に連設させながら含み、凸状円弧部は、曲率半径が１２ｍｍより小さいのも好ましい。
【００１３】
このように、踏面円弧部が、上記の曲率の凹状円弧部を順に連設させながら含むことにより、鉄道車両用車輪とレールとの接触点を、フランジ部とは反対側の方向に移動させることができる。また、凸状円弧部の曲率半径を１２ｍｍより小さくすることにより、凸状円弧部とレールとの接触領域を、拡大することができる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明に係る好適な実施形態について詳細に説明する。尚、同一要素には同一符号を用いるものとし、重複する説明は省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００１６】
図１に、本実施形態に係る鉄道車両用車輪１０の断面の外形形状を示す。新幹線等の鉄道車両用の車輪１０は、回転軸を含む平面で切断したときの断面（即ち、回転軸に平行であるとともに回転中心を通過する断面）の外形形状に関して、踏面円弧部２及びフランジ部３を含む踏面を有する。
【００１７】
踏面円弧部２は、中立点ＣＰ（フランジ部３の内側端面である車輪フランジ端面Ｅから７７．５ｍｍの位置）から連続する１つ以上の凹状円弧部を含む略円弧状の部分である。ここで、凹状円弧部は、車輪１０側から見て内側に凹んでいる略円弧状の部分である。本実施形態においては、踏面円弧部２は、４つの凹状円弧部２１〜２４を順に連設させながら含んでいる。４つの凹状円弧部２１〜２４それぞれの曲率半径は、１０００ｍｍ、７００ｍｍ、５２ｍｍ、及び１４ｍｍである。なお、４つの凹状円弧部２１〜２４それぞれの曲率は、０．０〜１．０ｍ−１、１．３〜１．５ｍ−１、１６．５〜１９．５ｍ−１、及び６６．５〜７４．０ｍ−１それぞれの範囲内にあれば、特に限定されない。また、４つの凹状円弧部２１〜２４それぞれの曲率半径の基準となる中心の位置は、車輪フランジ端面Ｅから９０ｍｍ（即ち、中立点ＣＰを起点としてフランジ部３から離れる方向に、１２．５ｍｍ）、６０ｍｍ、５０ｍｍ、及び４０ｍｍの位置にある。なお、車輪１０の踏面の中立点ＣＰの曲率は１．０ｍ−１、即ち曲率半径Ｒｗｈｅｅｌは、１０００ｍｍである（これに対して、レールの頭頂の曲率半径Ｒｒａｉｌは、６００ｍｍである）。このため、踏面勾配δは、δ＝１２．５ｍｍ／１０００ｍｍ＝１／８０として求まる。
【００１８】
フランジ部３は、踏面円弧部２の一端２Ｅ（車輪フランジ端面Ｅから３０ｍｍの位置）に連設される略フランジ状の部分である。ここで、フランジ部３は、図１に示すように、上記の断面に関して、直線部３１及び凸状円弧部３２を備えている。なお、フランジ部３は、上記の踏面円弧部２の一端２Ｅに、この直線部３１の一端で連設されている。
【００１９】
直線部３１は、回転軸に対して７０度より大きい角度をなしている。すなわち、フランジ部３のフランジ角度αは、７０度より大きい。なお、フランジ角度αは、７０度より大きく８０度以下であるのが好ましく、７５度であるのがより好ましい。フランジ角度αが７０度以下の場合、上記の関係式（１）により、従来の鉄道車両用車輪よりも脱線係数の限界値を大きくすることができない。また、フランジ角度αが８０度より大きい場合、分岐器のポイント部や伸縮継目などレールの欠損部をつなぐトングレールにて、車輪１０が乗り上がってしまう恐れがある。
【００２０】
また、この直線部３１に関して、水平直線Ｈと直線部３１の他端３１Ｅとの距離（以下、有効フランジ高さｅｈという。）が２２ｍｍより長い。ここで、水平直線Ｈとは、回転軸に平行であるとともに中立点ＣＰを通過する仮想直線である。なお、有効フランジ高さｅｈは、２２ｍｍより長く２９ｍｍ以下であるのが好ましく、２６ｍｍであるのがより好ましい（即ち、フランジ高さｈは、３０ｍｍより長く３５ｍｍ以下であるのが好ましく、３２ｍｍであるのがより好ましい）。有効フランジ高さｅｈが２２ｍｍ以下の場合、上記のフランジ角度αを７０度としている従来の鉄道車両用車輪においては、上記のフランジ高さｈが３０ｍｍ以下の場合に相当する。このため、上記の関係式（１）により、上記のフランジ高さｈを３０ｍｍとし、且つ、上記のフランジ角度αを７０度としている従来の鉄道車両用車輪よりも脱線係数の限界値を大きくすることができない。また、有効フランジ高さｅｈが２９ｍｍより大きい場合、車両をレール上に静置した場合に超えてはならない車両下部の限界寸法を超えてしまう。なお、有効フランジ高さｅｈが２６ｍｍで、凸状円弧部３２の曲率半径が８ｍｍで、フランジ角度αが７５度の場合、上記のフランジ高さｈは３２ｍｍの場合に相当する（２６＋８×（１−ｃｏｓ７５°）＝３２）。ここで、車両の日々の走行による車輪１０の磨耗においては、レールと多く接触する中立点ＣＰ近傍で激しく磨耗し、フランジ部３の先端部分では磨耗しない。このような相対的な車輪磨耗により、フランジ高さｈは増大していくことになる。このように磨耗が進んだ場合でも、フランジ高さｈが上記した３５ｍｍに達しないように、３ｍｍ余裕を持たせてフランジ高さｈを３２ｍｍとするのがより好ましい。なお、凸状円弧部３２の曲率半径が８ｍｍで、フランジ角度αが７５度で、フランジ高さｈが３５ｍｍの場合、有効フランジ高さｅｈは２９ｍｍの場合に相当する（３５−８×（１−ｃｏｓ７５°）＝２９）。
【００２１】
凸状円弧部３２は、上記の断面に関して、車輪１０側から見て外側に突出している略円弧状の部分であり、直線部３１の他端３１Ｅに連設されている。凸状円弧部の曲率半径は、１２ｍｍより小さい。なお、凸状円弧部の曲率半径は、８ｍｍであるのが好ましい。これは、凸状円弧部の曲率半径が８ｍｍより小さくなると、分岐器のポイント部や伸縮継目などレールの欠損部をつなぐトングレールにて、車輪１０が乗り上がってしまう恐れがあるためである。
【００２２】
次に、鉄道車両用車輪１０の設計方法について説明する。図２に、鉄道車両用車輪１０の設計方法が備えるステップを表す流れ図を示す。鉄道車両用車輪１０の設計方法は、踏面円弧部規定ステップ、直線部規定ステップ、及び凸状円弧部規定ステップを備えている。これらのステップを順に実行することにより、鉄道車両用車輪１０を設計することができる。なお、ここでは、中立点ＣＰを起点としてフランジ部３から遠ざかる部分（即ち、図１における中立点ＣＰから右側部分）の設計方法は、従来の鉄道車両用車輪の設計方法と同じ方法であるため、ここでは説明を割愛する。同様に、凸状円弧部３２を起点として中立点ＣＰから遠ざかる部分（即ち、図１における凸状円弧部３２から左側部分）の設計方法も、ここでは説明を割愛する。
【００２３】
まず、踏面円弧部規定ステップでは、曲率半径が１０００ｍｍである凹状円弧部２１と、曲率半径が７００ｍｍである凹状円弧部２２と、曲率半径が５２ｍｍである凹状円弧部２３と、曲率半径が１４ｍｍである凹状円弧部２４とを、中立点ＣＰから順に連設させながら、踏面円弧部２を規定する（ステップＳ１）。
【００２４】
次に、直線部規定ステップでは、フランジ部３の直線部３１を規定する（ステップＳ２）。なお、この直線部３１は、上記の断面に関して、回転軸に対して７０度より大きい角度をなすとともに直線部３１の一端で踏面円弧部２の一端２Ｅに連設され、且つ、有効フランジ高さｅｈは２２ｍｍより長い。
【００２５】
最後に、凸状円弧部規定ステップでは、フランジ部３の凸状円弧部３２を規定する（ステップＳ３）。なお、この凸状円弧部３２は。上記の断面に関して、直線部３１の他端３１Ｅに連設される。ここで、凸状円弧部３２の規定に関しては、曲率半径が１２ｍｍより小さい凸状円弧部３２を規定してもよい。
【００２６】
次に、本実施形態に係る鉄道車両用車輪１０及びその設計方法の作用及び効果について説明する。本実施形態に係る鉄道車両用車輪１０及びその設計方法によれば、フランジ部３の直線部３１は、上記の断面に関して、回転軸に対して７０度より大きい角度をなしている。この角度を従来の７０度から例えば７５度とした場合、上記の関係式（１）中の以下の関係式（２）の部分が、摩擦係数μを０．１とすれば、約２．０７７から約２．６４５という値になる。このため、関係式（２）の部分の相対比率は、約１．２７３倍（即ち、脱線係数の限界値の相対比率が約２７．３パーセント増）となる。
【数２】
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【００２７】
このように、この角度を７０度としている従来の鉄道車両用車輪よりも、上記の関係式に基づいて、脱線係数の限界値を大きくすることができる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。また、この角度を７０度より大きい角度とすることにより、フランジ部３の幅が短くなって３０ｍｍとなる（図１参照）。この結果、車輪１０とレールとの横動隙間が増大するため、曲線走行時の車輪半径差を増大させることが可能となる。
【００２８】
また、本実施形態に係る鉄道車両用車輪１０及びその設計方法によれば、上記の水平直線Ｈと直線部３１の他端３１Ｅとの距離（即ち、有効フランジ高さｅｈ）が２２ｍｍより長い。なお、上記のフランジ高さを３０ｍｍとし、且つ、上記のフランジ角度を７０度としている従来の鉄道車両用車輪では、この有効フランジ高さｅｈは２２ｍｍである（図６参照）。このため、有効フランジ高さｅｈを２２ｍｍより長くすることにより、従来の鉄道車両用車輪よりも上記のフランジ高さが長くなる。ここで、本発明者らは、フランジ部３の先端部分においてフランジ部３とレールとの接触部分は徐々に減少するため、上記の関係式（１）中の以下の関係式（３）におけるｈには、有効フランジ高さｅｈを代入した方が、脱線係数の限界値をより適切に見積もることができることを見出した。この知見に基づいて、有効フランジ高さｅｈを従来の２２ｍｍから例えば２６ｍｍにした場合、関係式（３）の部分の相対比率は、約１．０８７倍（即ち、脱線係数の限界値の相対比率が約８．７パーセント増）となる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【数３】
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【００２９】
以上のように、従来の鉄道車両用車輪よりも、上記の関係式に基づいて、車輪１０の脱線係数の限界値を大きくすることができる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。例えば、上記したように、７０度から例えば７５度とするとともに、有効フランジ高さｅｈを２２ｍｍから例えば２６ｍｍにした場合、脱線係数の限界値は、約１．２７３倍されるとともに更に約１．０８７倍されるため、結果的に約１．３８４倍される。即ち、脱線係数の限界値の相対比率が約３８．４パーセント増となる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【００３０】
図３に、脱線係数の限界値の相対比率と摩擦係数との関係を表すグラフを示す。なお、このグラフは、有効フランジ高さｅｈを２２ｍｍから２６ｍｍにしたことを前提にしている。フランジ角度αは、７５度、７７度、及び７９度の３種類について示されている。これらのフランジ角度αそれぞれについてのこの相対比率は、摩擦係数μの大きさに関わらず、略１．３より大きくなっている。即ち、フランジ角度αを７０度としている従来の鉄道車両用車輪よりも、脱線係数の限界値を３０パーセント以上大きくすることができる。なお、摩擦係数μに関して、雨天の場合は０．０３程度、高速走行時の場合は０．１程度と考えられ、摩擦係数μが０．５程度の場合に、上記の相対比率が最小となる。また、フランジ角度αを７５度よりも７７度に、更に７７度よりも７９度にすることにより、この相対比率が更に大きくなっている。即ち、フランジ角度αを大きくすればするほど、この相対比率を大きくすることができるので、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【００３１】
また、本実施形態に係る鉄道車両用車輪１０及びその設計方法によれば、踏面円弧部２が、上記の曲率半径の凹状円弧部２１〜２４を順に連設させながら含む。このため、中立点ＣＰと車輪フランジ端面Ｅとの距離（即ち、７７．５ｍｍ）は、従来の鉄道車両用車輪における当該距離（即ち、６９．１５ｍｍ）より長い。これにより、鉄道車両用車輪１０とレールとの接触点の位置を、フランジ部３とは反対側の方向に移動させることができる。なお、中立点ＣＰと車輪フランジ端面Ｅとの距離は、６９．１５ｍｍより長ければ、特に限定されない。図４に、車輪１０の横変位に伴う、車輪１０とレールとの接触点の位置が変化する様子が計算されて模式的に表されているグラフを示す。図４（ａ）は、本実施形態に係る車輪１０の場合の接触点の位置の変化を示し、図４（ｂ）は、従来の鉄道車両用車輪の場合の接触点の位置の変化を示している。なお、横軸は、レールの頭頂を０とした相対的横方向（幅方向）位置を示し、縦軸は、レールの頭頂を０とした相対的高さを示している。また、車輪１０を１ｍｍだけ横変位させた場合における、車輪１０とレールとの接触点同士が、細い線によって結ばれている（接触点同士を結ぶ細い線を見やすくするため、車輪１０を１０ｍｍ程度浮かせた状態で表示されている）。また、レールは１ｍあたり６０ｋｇのレールが用いられたことを前提として計算してある。
【００３２】
従来の鉄道車両用車輪から、本実施形態に係る車輪１０の構造に変化させた場合、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、上記の接触点の位置が、フランジ部３から遠ざかる方向に移動している。以下、この理由について説明する。中立点ＣＰの位置が、従来は車輪フランジ端面Ｅから６９．１５ｍｍの位置であった（図６参照）のに対し、本実施形態では、踏面円弧部２が上記の曲率半径の凹状円弧部２１〜２４を順に連設させながら含んでいるため、車輪フランジ端面Ｅから７７．５ｍｍの位置にある（図１参照）。この結果、上記の接触点の位置がフランジ部３から遠ざかる方向（即ち、フランジ部３とは反対側の方向）に移動している。更に、凸状円弧部３２の曲率半径を１２ｍｍより小さくすることにより、凸状円弧部３２とレールとの接触領域を、拡大することができる。この結果、脱線事故の発生をより確実に防いで、走行安全性をより向上させることができる。
【００３３】
ここで、車輪１０は通常、中立点ＣＰを中心にして±３ｍｍ程度の範囲で回転している。このため、中立点ＣＰでの車輪踏面とレールの頭頂との間の位置関係を示す踏面勾配δが、重要なファクタとなる。上記したように、車輪１０の踏面の中立点ＣＰの曲率半径Ｒｗｈｅｅｌは１０００ｍｍであり、レールの頭頂の曲率半径Ｒｒａｉｌは６００ｍｍである。また、踏面勾配δは１／８０である。一方、従来の鉄道車両用車輪については、曲率半径Ｒｗｈｅｅｌ及び曲率半径Ｒｒａｉｌは共通であるものの、踏面勾配δは、δ＝２５ｍｍ／１０００ｍｍ＝１／４０である（図６参照）。ここで、理論上の等価踏面勾配λｅを、以下の関係式（４）に基づいて求め、本実施形態に係る車輪１０と従来の鉄道車両用車輪とについて比較する（日本機会学会編、「車輪踏面の等価踏面勾配」、鉄道車両のダイナミクス  最新の台車テクノロジー、電気車研究会、ｐ．２４）。
【数４】
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【００３４】
上記の関係式（４）に基づいて、本実施形態に係る車輪１０についての等価踏面勾配λｅは、１／３２である。一方、従来の鉄道車両用車輪についての等価踏面勾配λｅは、１／１６である。本実施形態に係る車輪１０についての等価踏面勾配λｅの方が、等価踏面勾配λｅが小さくなっているため、高速走行時の走行安定性及び振動乗り心地が改善されている。このように、車輪１０の構造が、本実施形態のような踏面勾配δを有するようにすることで、高速走行時の走行安定性及び振動乗り心地を改善することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の実施形態に係る鉄道車両用車輪の断面の外形形状示す図である。
【図２】鉄道車両用車輪の設計方法が備えるステップを表す流れ図である。
【図３】脱線係数の限界値の相対比率と摩擦係数との関係を表すグラフである。
【図４】車輪の横変位に伴う、車輪とレールとの接触点の位置が変化する様子を模式的に表すグラフである。
【図５】フランジ衝突している輪軸を表す模式図である。
【図６】従来の鉄道車両用車輪の断面の外形形状示す図である。
【符号の説明】
【００３６】
２…踏面円弧部、２Ｅ…一端、３…フランジ部、１０…鉄道車両用車輪、２１〜２４…凹状円弧部、３１…直線部、３１Ｅ…他端、３２…凸状円弧部、ＣＰ…中立点、Ｅ…車輪フランジ端面、Ｈ…水平直線、α…フランジ角度。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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