(57)【要約】【課題】  シンプルな機構で平地歩行ができ、障害物回避や不整地歩行へも適応でき、ＺＭＰの問題を本質的に回避して、従来と比較して大幅な歩行速度の向上が実現できる支持脚伸縮による二足歩行ロボットとその歩行制御方法を提供する。【解決手段】  歩行面１と接触して滑らない足部１３を下端に有する１対の細長い脚１２と、１対の脚を歩行方向に交互に回転可能に連結する腰部１４と、各脚の重心より上部を伸縮させる伸縮アクチュエータ１６と、伸縮アクチュエータを制御する制御装置２０とを備え、脚の一方を支持脚１２ａ、他方を遊脚１２ｂとして、交互に片脚で支持しながら歩行する二足歩行ロボット。制御装置２０により、交互に遊脚１２ｂを縮めた状態で支持脚１２ａを伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させる。【選択図】      図３
2007061953.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
歩行面と接触して滑らない足部を下端に有する１対の細長い脚と、該１対の脚を歩行方向に交互に回転可能に連結する腰部と、各脚の重心より上部を伸縮させる伸縮アクチュエータと、該伸縮アクチュエータを制御する制御装置とを備え、脚の一方を支持脚、他方を遊脚として、交互に片脚で支持しながら歩行する二足歩行ロボットであって、
前記制御装置により、交互に遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させる、ことを特徴とする支持脚伸縮による二足歩行ロボット。
【請求項２】
前記各脚の重心より上部に、前記伸縮アクチュエータと並列に伸縮に抗する弾性体を備える、ことを特徴とする請求項１に記載の二足歩行ロボット。
【請求項３】
前記弾性体の自然長は、各脚の重心から腰部までの長さの最小値より大きい、ことを特徴とする請求項１に記載の二足歩行ロボット。
【請求項４】
前記足部は、歩行方向に凸曲面状の足裏を有する、ことを特徴とする請求項１に記載の二足歩行ロボット。
【請求項５】
歩行面と接触して滑らない足部を下端に有する１対の細長い脚と、該１対の脚を歩行方向に交互に回転可能に連結する腰部と、各脚の重心より上部を伸縮させる伸縮アクチュエータと、該伸縮アクチュエータを制御する制御装置とを備え、脚の一方を支持脚、他方を遊脚として、交互に片脚で支持しながら歩行する二足歩行ロボットの歩行制御方法であって、
交互に遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させる、ことを特徴とする支持脚伸縮による二足歩行ロボットの歩行制御方法。
【請求項６】
支持脚交換の衝突から次の衝突までに要する歩行周期Ｔに対し、その衝突の瞬間から支持脚の伸縮動作が完了するまでの目標整定時間Ｔｓｅｔを歩行周期Ｔよりも短く設定し、歩行周期Ｔの初めから目標整定時間Ｔｓｅｔまで遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮め、次いで支持脚交換まで支持脚を縮めた状態で保持し、これにより歩行周期Ｔの初めより力学的エネルギーを増幅する、ことを特徴とする請求項５に記載の二足歩行ロボットの歩行制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、支持脚伸縮による二足歩行ロボットとその歩行制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
膝関節のない二足歩行ロボット、例えば図８に示すコンパス型ロボットは、適当な初期値を与えることで、図９のように緩やかな下り斜面上をアクチュエータを用いることなく、受動的に歩行することができることが知られている。
【０００３】
非特許文献１、２の「二足歩行ロボット」は、このコンパス型ロボットの受動歩行メカニズムを規範として、進行方向に仮想重力場を想定し、その各質点への影響を関節トルクに等価変換することで、平地動歩行を実現するものである。
【０００４】
また、非特許文献３の「伸縮脚ロボット」は、コンパス型ロボットの遊脚のみを伸縮させることにより、一切の回転駆動力を必要とせずに、動的歩行が実現するものである。
【０００５】
一方、膝関節を有する二足歩行ロボットは、広く知られており、例えば、特許文献１〜５に開示されている。
【０００６】
【非特許文献１】浅野、羅、山北：“受動歩行を規範とした２  足ロボットの歩容生成と制御”、日本ロボット学会誌、Ｖｏｌ．２２、Ｎｏ．１、ｐｐ．１３０−１３９、２００４年１月
【非特許文献２】浅野、羅、山北：“可変仮想重力による歩容生成手法の統一と制御性能解析”、日本機械学会、ロボティクス・メカトロニクス講演会、２００４年６月
【非特許文献３】浅野、羅、他：“パラメータ励振に基づく伸縮脚ロボットの動的歩行制御”、日本ロボット学会誌、Ｖｏｌ．２３、Ｎｏ．７、２００５．
【０００７】
【特許文献１】特開平９−９４７８５号公報、「脚式歩行ロボットの歩容生成方法」
【特許文献２】特開２００１−７９７８８号公報、「歩行ロボットの歩容制御方法」
【特許文献３】特開２００３−３４０７６３号公報、「２足歩行ロボットの階段昇降方法及び２足歩行ロボット」
【特許文献４】特開２００４−１１４２４３号公報、「歩行ロボットの歩行歩容生成装置」
【特許文献５】特開２００４−２９９０３５号公報、「脚式二足歩行ロボットの足および脚式二足歩行ロボット」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述した従来の二足歩行ロボットの制御においては、安定に歩行を行うための指標として、ＺＭＰ（Ｚｅｒｏ  Ｍｏｍｅｎｔ  Ｐｏｉｎｔ）と呼ばれる床反力の中心点が用いられてきた。ＺＭＰ（Ｚｅｒｏ  Ｍｏｍｅｎｔ  Ｐｏｉｎｔ）とは、ロボットの足裏内にある「床反力の中心点」を意味し、この点を中心に、足部にはたらく回転モーメントがゼロになる。
ＺＭＰは、足部の厚さと質量が無視できるとすると、足首トルクをｕ１、床反力の鉛直方向成分をＲとすればＺＭＰ＝-ｕ１／Ｒで計算される。
【０００９】
ＺＭＰが足裏内になければ、足部が爪先や踵を中心に回転し、足底が浮き上がることになる。二足歩行ロボットの制御は、足底が床面に接地していない状態では非常に困難となるため、通常はＺＭＰを足裏内に納まるように制御する。この足底が浮き上がるか否かの臨界状態の判断を行う限界を「Ｔｉｌｔ限界」と呼ぶ。
床反力Ｒは、定常歩行時にはそれほど変動が激しくないので、ＺＭＰの変動は足首トルクｕ１が大きく影響する。この結果、Ｔｉｌｔ限界を越えないようなＺＭＰを達成するために、足首トルクｕ１に厳しい制約が発生する。
足首トルクはロボットの重心移動速度に最も大きく影響が現われる関節トルクである。従って、足首トルクの制約は、歩行速度の上昇の妨げとなる。
【００１０】
上述したように、ＺＭＰの必要条件を満たす（すなわちＺＭＰを足裏内に納まるように制御する）ために、足首トルクに厳しい制約があり、その結果としてロボットの歩行運動に大きな制約を与えるため、ダイナミックな歩行運動の実現を困難とし、歩行速度の上昇にも大きな障害となっていた。
【００１１】
言い換えれば、この問題の本質は、電気モータなどの回転駆動力を用いている点にある。すなわち従来のヒューマノイドロボット技術では、主に回転駆動力を駆動源として用いていたため、作用・反作用の法則により、脚を駆動する場合には足部など脚以外のリンクが更に必要となる。この結果、ＺＭＰの問題が発生する。
【００１２】
また、従来の膝関節のないコンパス型ロボットは、遊脚が床面を削る現象を本質的に回避できなかった。
【００１３】
本発明は上述した問題点を解決するために創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、シンプルな機構で平地歩行ができ、障害物回避や不整地歩行へも適応でき、ＺＭＰの問題を本質的に回避して、従来と比較して大幅な歩行速度の向上が実現できる支持脚伸縮による二足歩行ロボットとその歩行制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明によれば、歩行面と接触して滑らない足部を下端に有する１対の細長い脚と、該１対の脚を歩行方向に交互に回転可能に連結する腰部と、各脚の重心より上部を伸縮させる伸縮アクチュエータと、該伸縮アクチュエータを制御する制御装置とを備え、脚の一方を支持脚、他方を遊脚として、交互に片脚で支持しながら歩行する二足歩行ロボットであって、
前記制御装置により、交互に遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させる、ことを特徴とする支持脚伸縮による二足歩行ロボットが提供される。
【００１５】
本発明の好ましい実施形態によれば、前記各脚の重心より上部に、前記伸縮アクチュエータと並列に伸縮に抗する弾性体を備える。
【００１６】
また、前記弾性体の自然長は、各脚の重心から腰部までの長さの最小値より大きい、ことが好ましい。
【００１７】
また、前記足部は、歩行方向に凸曲面状の足裏を有する、ことが好ましい。
【００１８】
また、本発明によれば、歩行面と接触して滑らない足部を下端に有する１対の細長い脚と、該１対の脚を歩行方向に交互に回転可能に連結する腰部と、各脚の重心より上部を伸縮させる伸縮アクチュエータと、該伸縮アクチュエータを制御する制御装置とを備え、脚の一方を支持脚、他方を遊脚として、交互に片脚で支持しながら歩行する二足歩行ロボットの歩行制御方法であって、
交互に遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させる、ことを特徴とする支持脚伸縮による二足歩行ロボットの歩行制御方法が提供される。
【００１９】
本発明の好ましい実施形態によれば、支持脚交換の衝突から次の衝突までに要する歩行周期Ｔに対し、その衝突の瞬間から支持脚の伸縮動作が完了するまでの目標整定時間Ｔｓｅｔを歩行周期Ｔよりも短く設定し、歩行周期Ｔの初めから目標整定時間Ｔｓｅｔまで遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮め、次いで支持脚交換まで支持脚を縮めた状態で保持し、これにより歩行周期Ｔの初めより力学的エネルギーを増幅する。
【発明の効果】
【００２０】
上述した本発明の構成及び方法によれば、交互に遊脚を縮めた状態で支持脚を伸ばして縮める支持脚の伸縮動作で、パラメータ励振により力学的エネルギーを回復させるので、支持脚の伸縮力、すなわち脚自身でエネルギーの増幅が行えるため、足首トルクｕ１を必要としない。
従って、足裏と床面とは一点で接触しているが、この点がＺＭＰに他ならず、ＺＭＰを足裏内に納まるように制御することなく、足底が床面に接地している状態を保持することができる。これにより、ＺＭＰの拘束条件に支配されることなく、歩容生成を確実に実現することができる。
また、歩容生成において足首関節の駆動が解放されるため、足首関節を他の目的で利用することが可能であり、更に多様な制御の実現も期待される。
さらに足裏の形状（例えば、歩行方向に凸曲面状、例えば円弧の足裏）や弾性要素（伸縮アクチュエータと並列に伸縮に抗する弾性体）を利用することで、高速度な動歩行を実現できることが後述する実施例で確認された。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明における用語を以下のように定義する。
「歩容」とは、「歩き方」または「歩行パターン」を意味する。
「動的歩容生成」とは、「動歩行の定常歩行パターンを生成する」ことを意味する。
「パラメータ励振」は、ブランコの立ち漕ぎなどに見られる物理現象であり、外部からエネルギーを注入しなくとも、内的な重心移動により発生する励起現象のことを意味する。システムの物理パラメータが変動することで発生することからパラメータ励振と呼ばれる。
「パラメトリック励起」とは、パラメータ励振を引き起こす励起を意味する。
「歩行周期」とは、支持脚交換の衝突から、次の衝突までに要する時間である。
「整定時間」とは、その衝突の瞬間から、支持脚を伸ばして縮める伸縮動作が完了するまでの時間である。
【００２２】
以下、本発明の好ましい実施例を説明する。なお各図において、共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【実施例１】
【００２３】
１．  はじめに
パラメータ励振による動的歩容生成手法においては、回転駆動力を利用せず脚自体が伸縮運動を通して力学的エネルギー増幅を達成するため、ＺＭＰ拘束や胴体制御の困難からの離脱が可能となる。
本発明の発明者らは、非特許文献３において、シンプルな伸縮脚モデルを用いて、遊脚の伸縮による励振効果と歩容の性能変化について解析した。これに続く課題として、本発明では支持脚の伸縮によるパラメトリック励起の効果とこれによる歩容生成の可能性について検証する。
本発明ではまずシンプルな２自由度システムについて考察し、その結果を踏まえた上で詳細な２脚モデルへの適用について検討する。更に数値シミュレーションを通して、典型的挙動とエネルギー効率を解析する。
【００２４】
２．  ２自由度システムによる考察
（システム構成とモデリング）
図１に示す付け根位置の上下動が可能な１リンクの振子系を考える。振子の質量をｍ  ［ｋｇ］、長さをｌ［ｍ］とし、その付け根のジョイント位置を制御入力ｕ［Ｎ］により上下動させることができるものとすると、システムの運動方程式は数１の式（１）となる。
振子自身が伸縮する場合には、角運動量を考えることで最適制御の初等的証明が行えるが、これは伸縮速度が角運動量に関係しないことに依るものである。これに対し図１  に示すシステムの場合には、角運動量Ｌが式（２）で与えられ、更にはその時間微分が式（３）となるため、議論がそれほど容易にはならない。
本発明では最適制御に関してこれ以上の議論は行わず、励振の効果について数値シミュレーションを通して発見的に行うことにする。
【００２５】
【数１】
2007061953.tif 000003
【００２６】
（数値シミュレーション）
図１の振子系は、上下動しない場合は周期２π（ｌ／ｇ）０．５［ｓ］の単振動を行う。振子自身が伸縮する系の場合には、この半分の周期で重心を上下動させることで効果的な励起が可能となることが知られている。本発明ではこれに倣い、周期π（ｌ／ｇ）０．５［ｓ］なるｑ１の伸縮運動を考える。
その目標時間軌道として数２の式（４）を考え（正定数ａ［ｍ］は振幅）、完全モデルマッチング：ｑ１＝ｑ１ｄを行うことで、その厳密な励振効果を観測した。
【００２７】
【数２】
2007061953.tif 000004
【００２８】
図２にａ＝０．１０［ｍ］のときのシミュレーション結果を示す。初期値はｑ１（０）  ＝０．０［ｍ］、ｑ２（０）＝０．３０［ｒａｄ］、ｄ（ｑ１）／ｄｔ＝０．０［ｍ／ｓ］、ｄ（ｑ２）／ｄｔ＝０．０［ｒａｄ／ｓ］とした。
図２（ａ）は、図１の振子系において長さｑ１＝ｑ１ｄを式（４）で伸縮運動させたときの角度ｑ２の変化を示し、図２（ｂ）はそのときの力学的エネルギーの変化を示している。図２（ａ）（ｂ）から、ジョイント位置の上下動によりシステムが励起され、力学的エネルギーが増幅されていることが分かる。
このメカニズムの二足歩行ロボットへの適用について、以下に説明する。
【００２９】
３．  支持脚伸縮による二足歩行ロボットのモデル
図３は、本発明の支持脚伸縮による二足歩行ロボットの第１実施例の構成図である。
この図に示すように、本発明の二足歩行ロボット１０は、１対の細長い脚１２、腰部１４、伸縮アクチュエータ１６、及び制御装置２０を備え、脚１２の一方を支持脚１２ａ、他方を遊脚１２ｂとして、交互に片脚で支持しながら歩行する二足歩行ロボットである。
【００３０】
１対の細長い脚１２は、歩行面１と接触して滑らない足部１３を下端に有する。足部１３は、歩行方向に凸曲面状（例えば円弧）の足裏１３ａを有するのがよい。
腰部１４は、１対の脚１２を歩行方向に交互に回転可能に連結する。なお、この連結部はこの例では抵抗がなく、損失なしに自由に回転できるようになっている。
伸縮アクチュエータ１６は、各脚１２の重心より上部を伸縮させる直動アクチュエータである。この直動アクチュエータは、数値制御可能な電動シリンダ、又は液圧又は空圧のシリンダであるのが好ましい。
【００３１】
制御装置２０は、二足歩行ロボット１０に搭載され、或いは外部に設置されたコンピュータ（例えば、ＰＣ）であり、伸縮アクチュエータ１６を制御する。この制御装置２０により、交互に遊脚１２ｂを縮めた状態で支持脚１２ａを伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させるようになっている。
【００３２】
図３の二足歩行ロボットのモデルにおいて、支持脚駆動でｍ１に対してｍ２を十分に小さくとれば、支持脚接地部から見たシステム全体が図１に示したモデルに近いものとなるため、効果的なパラメトリック励起が期待できる。
【００３３】
支持脚１２ａと遊脚１２ｂをそれぞれ脚１、脚２として独立にモデリングをし、双方から見た腰部１４の位置が等しいという幾何学的条件から導かれるホロノミック拘束力を与えることで股関節のジョイントにおいて２本の脚を結合する。このアプローチにより、プログラミングにおいては、拘束力項を交換することで支持脚交換の衝突時の計算にもスムーズに対応することができる。
【００３４】
脚ｉ（１又は２）の一般化座標ベクトルｑｉ∈Ｒ４を数３の式（５）で定め、各脚のモデルを独立に立式する。そして２脚のダイナミクスを股関節のホロノミック拘束力Ｊ（ｑ）Ｔλ∈Ｒ８により結合する。その統合システムを式（６）と表記する。
ただし、ｑ∈Ｒ８は統合システムの一般化座標である。また、ヤコビ行列Ｊ∈Ｒ５×８は関係式Ｊｄｑ／ｄｔ＝０５×１を満たす。
【００３５】
本発明では遊脚１２ｂの伸縮部は機械的にロックされていることを仮定しているので、制御入力ベクトルは式（７）として定める。ただし、ｕ＝ｕ１である。
【００３６】
更にｌｉ３＝０として図３のモデルを簡略化し、図４のような３質点モデル（腰質量ｍＨ：＝ｍ１２＋ｍ２２と二つの脚質量ｍ：＝ｍ１ｊ）として解析を行う。
【００３７】
図４は、本発明の支持脚伸縮による二足歩行ロボットの第２実施例の構成図である。この例は、第１実施例の脚部に弾性体１８を備えたものである。すなわち、各脚１２の重心より上部に、伸縮アクチュエータ１６と並列に伸縮に抗する弾性体１８を備える。
弾性体１８は、例えば直動バネであり、その弾性係数をｋ［Ｎ／ｍ］、自然長をｌ０［ｍ］とする。その他の構成は、第１実施例と同様である。
【００３８】
図４のモデルにおいて、質量比γを式（８）で定めると、歩行システムの挙動（歩行パターン）はγのみに依存し、ｍＨやｍの値には直接依存しないものとなる。質量比γは、腰質量と脚質量の比であり、腰質量が小さく、脚質量が大きいほど、質量比γは小さくなる。
また、この支持脚駆動では質量比γが小さいほど、パラメータ励振の励振効果が大きく、制御性能（効率と歩行速度）が向上することが確認されている。質量比γは好ましくは、０．１以下、さらに好ましくは０．０１〜０．０５であるのがよい。
【００３９】
【数３】
2007061953.tif 000005
【００４０】
４．  制御系設計
図４のモデルによる支持脚１２ａの伸縮運動において、拘束を持つシステムの出力追従制御系設計問題を考える必要がある。出力として、支持脚伸縮部の長さｌ１２を数４の式（９）とすると、その時間による２階微分は式（１０）となる。
ここで関係式Ｊｄ２ｑ／ｄｔ２＋Ｊｄｑ／ｄｔ＝０５×１を考えることで、式（６）のλ∈Ｒ５を式（１１）のように求めることができる。
ただしＸ：＝ＪＭ-１ＪＴである。これを式（６）に代入することで、式（１０）は式（１２）と整理される。ＦおよびＧはそれぞれ式（１３）（１４）で与えられるスカラ関数である。
以上より、目標時間軌道ｌ１２ｄに対するモデルマッチングのための制御入力（連続時間信号）は式（１５）とすれば良いことが分かる。ｌ１２ｄ（ｔ）については、スムーズな伸縮動作の実現を考えて、式（１６）とした。
ただし、Ｔｓｅｔ［ｓ］は目標整定時間（伸縮動作が完了する時間）であり、遊脚接地前に起こることを仮定する。
【００４１】
【数４】
2007061953.tif 000006
【００４２】
５．  数値シミュレーション
（典型歩容）
図５にＡ＝０．０５［ｍ］、Ｔｓｅｔ＝０．４５［ｓ］、γ＝０．０１としたときの定常歩行のシミュレーション結果を示す。
図６はその一歩分をアニメーションで再現したものである。他の各物理パラメータについては表１のように設定した。
【００４３】
【表１】
2007061953.tif 000007
【００４４】
ＺＭＰは足裏と床面との接触点に等しく、条件ｄ（θ１）ｄｔ＞０の成立の下で踵から爪先へと単調に移動する。
図５において、（ｂ）は式（１６）による支持脚１２ａの長さ変化であり、（ａ）はその際の関節角度θ１、θ２の変化、（ｃ）はその際の力学的エネルギーの変化を示している。力学的エネルギーは、位置エネルギーと運動エネルギーの和である。
図５（ｃ）において、支持脚を伸ばすと位置エネルギーが増加するので、力学的エネルギーが増加し、次いで支持脚を縮める位置エネルギーが減少するので、力学的エネルギーも減少する。しかし、支持脚を伸ばす前と伸縮した後とを比較すると、Ｔｓｅｔ＝０．４５［ｓ］毎に、力学的エネルギーが増加し、その分が衝突により失われていることがわかる。従って支持脚の伸縮運動によりシステムが励起し、歩行の継続に必要な力学的エネルギーが片脚支持期に回復されることが確認できる。
【００４５】
しかしこの歩行では励振を利用しているため、エネルギーロスも発生しており、回転駆動系に比べて非効率となる。すなわち一旦増幅したエネルギーを失うことがロスにつながる（ロスを意味する）。そのため制御入力による単調な力学的エネルギーの回復は最大効率達成の必要条件であるが、弾性力によるパワーアシストがこれを可能にする。以下にその効果を検証する。
【００４６】
（弾性要素の利用による効率の向上）
図４に示した弾性要素を有するモデルの運動方程式は数５の式（１７）で与えられる。ただしＱ［Ｊ］は式（１８）で示す弾性エネルギーであり、ｋ［Ｎ／ｍ］は弾性係数、ｌ０［ｍ］は自然長である。
弾性項を考慮した式（１９）で示す制御入力は、歩容を変化させることなくアクチュエータの負担の軽減のみを達成するものである。この効果を以下に解析する。
【００４７】
ロボットの全質量をＭ［ｋｇ］、定常歩行周期をＴ［ｓ］、定常歩行速度をｖ［ｍ／ｓ］、平均入力パワーｐ［Ｊ／ｓ］を式（２０）でそれぞれ定めると、移動効率（Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）はｐ／Ｍｇｖで与えられる。なお、移動効率とは、単位質量１［ｋｇ］を単位距離１［ｍ］移動させるために必要なエネルギー量［Ｊ］であり、小さいほどエネルギー効率が高いことを意味する。
【００４８】
この移動効率の値について、ｋを０から５００まで、ｌ０を０．５０から１．００まで変化させてプロットした結果が図７である。この図において、平面上の２軸は弾性係数ｋと自然長ｌ０、垂直軸は移動効率（無次元）、図中の曲面は移動効率、平面上の曲線は移動効率の等高線を示している。
この図から、支持脚駆動の場合、ｌ０≧ｌ１２＊でなければパワーアシスト効果が得られ難いことがわかる。
また、弾性係数ｋと自然長ｌ０を最適化し、弾性要素の効果すなわちパワーアシスト効果を最大限に活かすことで、移動効率（Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）を最高（最小）で０．０３以下にまで低減できることが確認できる。
また、最大効率条件については、絶対値付き定積分の大小関係式（２１）を考えれば、この等号成立条件、すなわち式（２２）に等しいことが直ちに分かるが、これを達成する機械インピーダンスをシステマティックに求める手法は現在のところ確立できておらず、数値的に調べるより他無い。
【００４９】
【数５】
2007061953.tif 000008
【００５０】
上述したように本発明の構成及び方法によれば、交互に遊脚１２ｂを縮めた状態で支持脚１２ａを伸ばして縮め、この支持脚伸縮動作によるパラメータ励振により力学的エネルギーを回復させるので、脚の伸縮力、すなわち脚自身でエネルギーの増幅が行えるため、足首トルクｕ１を必要としない。
従って、足裏と床面とは一点で接触しているが、この点がＺＭＰに他ならず、ＺＭＰを足裏内に納まるように制御することなく、足底が床面に接地している状態を保持することができる。これにより、ＺＭＰの拘束条件に支配されることなく、歩容生成を確実に実現することができる。
また、歩容生成において足首関節の駆動が解放されるという点は、足首関節の他の目的での利用可能性を示唆するものであり、更に多様な制御の実現も期待される。
さらに足裏の形状（例えば、歩行方向に凸曲面状、例えば円弧の足裏）や弾性要素（伸縮アクチュエータと並列に伸縮に抗する弾性体）を利用することで、高い機動性と省エネルギー化を達成することができることが実施例で確認された。
【００５１】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更できることは勿論である。例えば、上述した実施例では、膝関節のない二足歩行ロボットについて詳述したが、本発明は膝関節を有する二足歩行ロボットにも同様に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】付け根位置の上下動が可能な１リンクの振子系のモデルである。
【図２】図１の装置のシミュレーション結果である。
【図３】本発明の支持脚伸縮による二足歩行ロボットの第１実施例の構成図である。
【図４】本発明の支持脚伸縮による二足歩行ロボットの第２実施例の構成図である。
【図５】図４の装置のシミュレーション結果である。
【図６】図４の装置の一歩分を再現した図である。
【図７】弾性係数及び自然長と移動効率との関係図である。
【図８】膝関節のないコンパス型ロボットの模式図である。
【図９】コンパス型ロボットの受動歩行を示すスティック線図である。
【符号の説明】
【００５３】
１  歩行面、
１０  二足歩行ロボット、
１２  脚、１２ａ  支持脚、１２ｂ  遊脚、
１３  足部、１３ａ  足裏、
１４  腰部、１６  伸縮アクチュエータ（直動アクチュエータ）、
１８  弾性体（直動バネ）、２０  制御装置、
【図１】
2007061953.tif 000009
【図２】
2007061953.tif 000010
【図３】
2007061953.tif 000011
【図４】
2007061953.tif 000012
【図５】
2007061953.tif 000013
【図６】
2007061953.tif 000014
【図７】
2007061953.tif 000015
【図８】
2007061953.tif 000016
【図９】
2007061953.tif 000017