(57)【要約】【課題】被塗装ワーク周辺の液体塗料の流動状態を考慮しつつ、空気溜まりが発生するか否かを実際の塗装状況に近似した状況を再現して定性的に解析することができる空気溜まり解析装置を提供する。【解決手段】浸漬塗装を行う被塗装ワークに対応する形状データ、及び気泡粒子の物性値のデータの入力を行う為の入力手段と、前記入力手段により入力された前記被塗装ワーク及び前記被塗装ワークの周囲の所定の範囲の画像データを複数の要素に分割すると共に、前記複数の要素の各節点において液体塗料の物性値のデータを取得し、前記取得した液体塗料の物性値のデータ及び前記入力手段により入力されたデータに基づいた液体塗料の流れより気泡粒子の挙動を算出し、前記被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かの解析を行う制御手段と、を備えることを特徴とする空気溜まり解析装置。【選択図】図９
2007131887.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
浸漬塗装を行う被塗装ワークに対応する形状データ、及び気泡粒子の物性値のデータの入力を行う為の入力手段と、
前記入力手段により入力された前記被塗装ワーク及び前記被塗装ワークの周囲の所定の範囲の画像データを複数の要素に分割すると共に、前記複数の要素の各節点において液体塗料の物性値のデータを取得し、
前記取得した液体塗料の物性値のデータ及び前記入力手段により入力されたデータに基づいた液体塗料の流れより気泡粒子の挙動を算出し、前記被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かの解析を行う制御手段と、
を備えることを特徴とする空気溜まり解析装置。
【請求項２】
前記制御手段は、下記の式（２）、式（３）、及び式（４）により導き出した値を用いる下記の式（１）を使用して気泡粒子の挙動を算出することを特徴とする請求項１に記載の空気溜まり解析装置。
【数１】
2007131887.tif 000015
【数２】
2007131887.tif 000016
【数３】
2007131887.tif 000017
【数４】
2007131887.tif 000018
ただし、
ｄP：気泡粒子の直径、
ρp：気泡粒子の密度、
ｔ：計算時間、
ｕp：気泡粒子の速度、
ｕ：塗料の速度、
ｇ：重力の加速度、
ρ：塗料の密度、
Ｆ：気泡粒子に他の働く力、
μ：流体の粘度
a1：定数
a2：定数
a3：定数。
【請求項３】
前記式（１）におけるＦは、下記の式（５）又は式（６）により導き出されることを特徴とする請求項２に記載の空気溜まり解析装置。
【数５】
2007131887.tif 000019
【数６】
2007131887.tif 000020
ただし、
ρp：気泡粒子の密度、
ρ：塗料の密度、
ｔ：計算時間、
ｕ：塗料の速度、
ｕp：気泡粒子の速度、
ｎ：気泡粒子の移動方向。
【請求項４】
前記制御手段による浸漬塗装の解析過程を表示する表示手段が備えられていることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の空気溜まり解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気溜まり解析装置に係り、特に、浸漬塗装を行うに際して空気溜まりの発生の原因となる気泡粒子の挙動を考慮して空気溜まりの発生を予測する空気溜まり解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車車両の車体等を電着液で満たされた電着槽に浸漬させて行う電着塗装は、塗膜を略均一に形成することができ、被電着物の溶接部分にも塗装を行うことができる等の利点がある。この反面、車体のフード内面、ルーフ内面及びフロア下面等の凸部にエアーポケットと呼ばれる空気溜まりが生じ、空気溜まりが発生した部分に塗膜を形成することができないという欠点がある。
【０００３】
そこで、被塗装物即ち、被塗装ワークを電着槽に浸漬させた際に、空気溜まりが発生するか否かを判定する手法が提案されている。（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
この手法では、まず、被塗装ワークの各表面をその頂点座標データに基づいて任意数の三角ポリゴン（三角形の要素）に分割し、各々の三角ポリゴン（三角形の要素）について、ワークを入槽角の姿勢にて浸漬槽に模擬浸漬した際に空気溜まりとなりうる表面部位であるか否かの判定をするものである。
【０００５】
しかし、かかる手法によっては、複数に分割されたメッシュごとに空気と浸漬槽内の塗料との状態変化を時々刻々と計算する必要があり、演算が複雑となる。そのため、コンピュータにかかる負荷が大きくなり、演算に膨大な時間が必要となってしまい、パーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータを用いて演算を行うには限界があり、実用性に欠ける問題がある。また、かかる手法は、解析対象である被塗装ワークの形状が単純である場合には有効であるが、被塗装ワークの死角となる部分の形状が複雑である場合には、正確な解析結果が得られない場合があるという問題点もある。
【０００６】
また、被塗装ワークを仮想電着槽に没入させる際における、被塗装ワークの表面上の空気と塗料の２相流体解析により気液界面の挙動を予測することにより被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かを解析する手法が提案されている。
【０００７】
かかる手法によれば、例えば、解析対象である下方に開口Ｈ１が形成された被塗装ワークαを図１０（ａ）→（ｂ）→（ｃ）→（ｄ）のように仮想電着槽に没入させていく際の被塗装ワークαの表面上の空気と液体塗料との界面の挙動の様子を正確に理解することができる。これは、被塗装ワークβのように下方に開口Ｈ１が形成されていると共に上方に通気口Ｈ２を設けて空気溜まりができないように形成されているものを図１１（ｅ）→（ｆ）→（ｇ）→（ｈ）のように仮想電着槽に没入させていく際も同様である。
【特許文献１】特開２０００−５１７５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、かかる手法による場合も時々刻々の気液界面挙動を計算しなければならず、演算量が多くなり、コンピュータにかかる負担が非常に高く、計算時間が膨大となる。また、実際に空気溜まりが発生するか否かは、電着槽内を流動している液体塗料の流速・粘度等、電着槽内における気泡粒子の移動速度・直径等が密接に関連するものであるが、単に、被塗装ワークの表面上の空気と塗料の２相流体解析により気液界面の挙動を予測だけでは、空気溜まりが発生するか否かの予測について必ずしも正確な結果を得ることができない。そして、これらの問題は電着塗装に限らず、浸漬塗装一般において生じているものであった。
【０００９】
本発明の課題は、被塗装ワーク周辺の液体塗料の流動状態を考慮しつつ、空気溜まりが発生するか否かを実際の塗装状況に近似した状況を再現して定性的に解析することができる空気溜まり解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決する為、請求項１に記載の空気溜まり解析装置は、浸漬塗装を行う被塗装ワークに対応する形状データ、及び気泡粒子の物性値のデータの入力を行う為の入力手段と、前記入力手段により入力された前記被塗装ワーク及び前記被塗装ワークの周囲の所定の範囲の画像データを複数の要素に分割すると共に、前記複数の要素の各節点において液体塗料の物性値のデータを取得し、前記取得した液体塗料の物性値のデータ及び前記入力手段により入力されたデータに基づいた液体塗料の流れより気泡粒子の挙動を算出し、前記被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かの解析を行う制御手段と、を備えることを特徴とする。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の空気溜まり解析装置において、前記制御手段は、下記の式（２）、式（３）、及び式（４）により導き出した値を用いる下記の式（１）を使用して気泡粒子の挙動を算出することを特徴とする。
【数１】
2007131887.tif 000003
【数２】
2007131887.tif 000004
【数３】
2007131887.tif 000005
【数４】
2007131887.tif 000006
ただし、
ｄP：気泡粒子の直径、
ρp：気泡粒子の密度、
ｔ：計算時間、
ｕp：気泡粒子の速度、
ｕ：塗料の速度、
ｇ：重力の加速度、
ρ：塗料の密度、
Ｆ：気泡粒子に他の働く力、
μ：流体の粘度
a1：定数
a2：定数
a3：定数。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の空気溜まり解析装置において、前記式（１）におけるＦは、下記の式（５）又は式（６）により導き出されることを特徴とする。
【数５】
2007131887.tif 000007
【数６】
2007131887.tif 000008
ただし、
ρp：気泡粒子の密度、
ρ：塗料の密度、
ｔ：計算時間、
ｕ：塗料の速度、
ｕp：気泡粒子の速度、
ｎ：気泡粒子の移動方向。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の空気溜まり解析装置において、前記制御手段による浸漬塗装の解析過程を表示する表示手段が備えられていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
請求項１に記載の発明によれば、塗料槽内の液体塗料の流れを考慮するため、実際に塗装を行う際に生じる気泡粒子の挙動とほぼ同一の挙動を予測することができるため、従来と比較してより実際の塗装状況に近似した状況を作り出して、被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かについて定性的で精度の高いの解析を行うことができる。
【００１５】
また、請求項１に記載の発明によれば、演算は液体塗料の流れを考慮した気泡粒子の挙動についてのみ行うためコンピュータにかかる負荷が小さくなる。その結果、従来と比較してより迅速に解析結果を得ることができる。また、演算量が少ないため、パーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータを用いた計算が可能となり実用的である。
【００１６】
また、請求項１に記載の発明によれば、液体塗料の物性値を要素の節点から取得することで、流体の流れの影響を実際の流れと同様に再現することができ、実際の塗装に近似した状況を作り出して被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かの解析を行うことが可能となる。
【００１７】
また、請求項２に記載の発明によれば、式（１）を用いて気泡粒子の移動速度を導き出すことによって、気泡粒子の挙動を実際の塗装の際の気泡粒子の挙動に近いものに再現することができるので実際の塗装状況に近似した状況を作り出すことが可能となり、被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かについて精度の高い解析を行うことができる。
【００１８】
請求項３に記載の発明によれば、式（５）及び式（６）により、気泡粒子が液体塗料内を上昇していく際の揺らぎをも考慮して解析を行うことが可能であるため、更に実際の塗装状況を忠実に再現することが可能となり、空気溜まりが発生するか否かにつき、より精度の高い解析を行うことが可能となる。
【００１９】
請求項４に記載の発明によれば、被塗装ワークの解析過程を確認することができると共に、被塗装ワークのどの位置に空気溜まり又は液溜まりが発生した場合にはその位置を視認することができるため、その後の設計作業等の効率を上げることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下において、図を参照しながら本実施の形態ついて説明する。なお、本実施の形態に係る発明は、図示例に限定されるものではない。
【００２１】
図１はこの被塗装ワークについて浸漬塗装解析を実行するための空気溜まり解析装置１の実施形態を示すブロック図である。
【００２２】
図１に示すように、本実施形態の空気溜まり解析装置１は、ＣＰＵ２、ＣＰＵ２の記憶領域或いはワークエリア等として機能するＲＯＭ３及び例えば、本実施の形態に係る発明を実行する為の各種プログラム及び解析対象のデータ等が記憶されているＲＡＭ４からなる制御手段としての制御部５と、入力手段としてのキーボード６と、キーボード６を制御するキーボードコントローラ９と、表示手段としてのディスプレイ１０と、ディスプレイ１０を制御するディスプレイコントローラ１１と、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）１２と、フレキシブルディスクドライブ（ＦＤＤ）１３と、ＨＤＤ１２及びＦＤＤ１３を制御するディスクコントローラ１４と、ネットワーク１５との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ１６とが、システムバス１９を介して互いに通信可能に接続されて構成されている。
【００２３】
ＣＰＵ２は、ＲＯＭ３或いはハードディスクドライブ１２に記憶されたソフトウェア、或いはフレキシブルディスクドライブ１３より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１９に接続された各構成部を総括的に制御する。すなわち、ＣＰＵ２は、所定の処理シーケンスに従って処理プログラムを、ＲＯＭ３、或いはハードディスクドライブ１２、或いはフレキシブルディスクドライブ１３から読み出して実行することで、本実施形態の被塗装ワークを解析する空気溜まり解析装置１の動作を実現するための制御を行う。
【００２４】
制御部５は、解析対象である被塗装ワークのデータをハードディスクドライブ１２から読み出して、被塗装ワークを複数の要素に分割して数値計算のための三次元の数値計算モデルを構築するようになっている。
【００２５】
また、制御部５は、キーボード６からの指示信号に応じて設定された解析対象となる領域の設定を行うものであり、図２に示すように、例えば被塗装ワークの周囲の所定の領域を複数の２次元の要素に分割することを行う。本実施の形態においては、内部に断面が矩形状の部材を備えている断面が矩形状であって、鉛直下方向に向かって開口している開口Ｈ１が設けられた被塗装ワークαを入力する。
【００２６】
また、制御部５は、各要素の節点（ノード）毎に液体塗料の物性値として例えば塗料の密度（ρ）、及び粘度（μ）を取得するようになっている。そして、制御部５は、取得した液体塗料、気泡粒子Ｂ及び重力方向Ｇに関するデータをハードディスクドライブ１２に格納するようになっている。また、更に、キーボード６により入力された気泡粒子Ｂの物性値である気泡粒子の密度（ρp）、及び気泡粒子の直径（ｄp）をハードディスクドライブ１２に格納するようになっている。また、更に、解析を行う際の重力方向Gの決定を行うようになっている。
【００２７】
また、制御部５は、初期計算条件をハードディスクドライブ１２より読み出して設定するようになっている。初期計算条件とは、気泡粒子Ｂの発生個数Ｎ、時間刻み幅Δｔ及び
計算終了時間Ｔである。尚、発生個数Ｎ及び時間刻み幅Δｔの最小単位は０であり、Ｎ＝
０、或いはΔｔ＝０の場合は、１個の気泡粒子Ｂを１回のみ計算し、Δｔの間に気泡粒子
Ｂがどれだけ移動したかを計算することになる。
【００２８】
また、制御部５は、流れの計算条件をハードディスクドライブ１２より読み出して設定するようになっている。流れの計算条件には、入口条件と出口条件とがある。本実施の形態のように被塗装ワークの周辺を解析対象とする場合において、入口条件とは、被塗装ワークに向かって流れる液体の流速を意味する。なお、入口条件として被塗装ワークに流れ込んでくる液体塗料の流量を用いることとしてもよい。これに対して、塗料槽全体を解析対象とする場合おける入口条件とは、図示しないポンプから塗料槽に流れ込む液体塗料の流量又は流速を意味する。
【００２９】
また、出口条件とは、液体塗料にかかっている圧力を意味する。なお、出口条件は、本実施の形態のように被塗装ワークの周辺を解析対象とする場合も塗料槽全体を解析対象とする場合も同様である。
【００３０】
また、制御部５は、流れの初期条件をハードディスクドライブ１２より読み出して設定するようになっている。流れの初期条件とは、液体塗料の流速、液体塗料にかかっている圧力、及び液体塗料の温度であって、被塗装ワークαを塗料槽に浸漬させる前の状態の値を意味する。
【００３１】
また、制御部５は、キーボード６の操作に応じてディスプレイ１０の画面上に気泡粒子発生装置を設定するようになっている。気泡粒子の発生装置は、例えば、図３に示すようにディスプレイ１０の画面上に黒丸Ａ，Ａ・・・で表示されるようになっている。気泡粒子の発生装置の設定される位置は、図３に示すように画面の下方に限定されることはなく、被塗装ワークαの内部に設定することも可能である。被塗装ワークαの内部に設定することで、最も注目した部位を集中的に解析することが可能となる。
【００３２】
気泡粒子Ｂの発生装置Ａ，Ａ・・・の設定は、例えば、ディスプレイ１０にグリッドを表示し、このグリッドをマウスで指定することで、気泡粒子Ｂの発生位置を設定するようにしてもよい。或いは開始行を指定して一括設定するようにしてもよい。
【００３３】
なお、図３には、便宜的にＮ個の気泡粒子Ｂを横軸方向へ１列に配設した状態が示されているが、気泡粒子Ｂの発生位置Ａ，Ａ・・・は１列に設定する必要はない。
【００３４】
また、制御部５は、ハードディスクドライブ１２に格納されている解析領域内の液体塗料の物性値、気泡粒子Ｂの物性値、被塗装ワークαとの対応付けが行われた形状モデル、及び入力される計算条件等の解析条件に従って被塗装ワークαの形状モデル内部の気泡粒子Ｂの移動計算を行うようになっている。
【００３５】
また、制御部５は、塗料槽内の液体塗料の流れを解析すると共に液体塗料の流れ及び気泡粒子Ｂの移動速度を考慮して気泡粒子Ｂの移動計算を行い、気泡粒子Ｂの移動の軌跡を解析するものである。液体塗料の流れの解析及び気泡粒子の移動計算は、下記の式（１）により行われるものである。
【数７】
2007131887.tif 000009
【００３６】
なお、式（１）のＦDは、下記の式（２）により求められるものである。
【数８】
2007131887.tif 000010
【００３７】
また、式（２）のＣDは、下記の式（３）により導き出される。
【数９】
2007131887.tif 000011
【００３８】
また、式（２）のＲeは、下記の式（４）により導き出される。
【数１０】
2007131887.tif 000012
【００３９】
なお、式（１）〜式（４）のｄPは気泡粒子の直径、ρpは気泡粒子の密度、ｔは計算時間、ｕpは気泡粒子の速度、ｕは塗料の速度、ｇは重力の加速度、ρは塗料の密度、Ｆは気泡粒子に他の働く力、μは流体の粘度、a1は定数、a2は定数、a3は定数を意味する。
【００４０】
上記式（１）を解くことによって、図４に示すように被塗装ワークα周辺の塗料の流れを解析することができる。なお、図４における矢印は液体塗料の流れを表すものである。そして、かかる被塗装ワークα周辺の塗料の流れを考慮すると共に、式（１）を解いて導き出した気泡粒子Ｂの速度ｕpを用いた解析を行うことで、気泡粒子Ｂが液体塗料の流れの影響を受けて流された状態における解析を行うことが可能となる。塗料槽内において、Ｑ方向に液体塗料の流れがある場合には、図５に示すように気泡粒子Ｂは、その気泡粒子Ｂが発生した気泡発生装置Ａに対して垂直方向に上昇せず、Ｑ方向側にややそれてＲ方向に向かって液体塗料内を上昇していくこととなる。
【００４１】
図６は、液体塗料の流れを考慮しないで気泡粒子Ｂの挙動を解析したものであるのに対して、図７は式（１）を用いて液体塗料の流れを考慮して気泡粒子Ｂの挙動の解析を行ったものである。図６及び図７における実線Ｘ、一点鎖線Ｙ及び点線Ｚは気泡粒子Ｂの軌跡を表したものである。
【００４２】
塗料槽内に液体塗料の流れがないとして解析を行うと気泡粒子Ｂは、図６に示すように、その気泡粒子Ｂが発生させられた発生装置Ａから垂直に上昇することとなるが、実際の浸漬塗装においては塗料槽内に液体塗料の流れが生じているので、気泡粒子Ｂは図６に示すような軌跡を描くことはない。即ち、液体塗料の流れの流れを考慮しないと現実の浸漬塗装を行う際における気泡粒子の挙動とは一致しなくなってしまう。
【００４３】
これに対して、式（１）を用いて塗料槽内の液体塗料の流れを解析すると共に液体塗料の流れ及び気泡粒子Ｂの移動速度を考慮して気泡粒子Ｂの移動計算を行い、気泡粒子Ｂの移動の軌跡を解析を行うと、図７に示すように気泡粒子Ｂは液体塗料の流れる方向に流されることとなり、実際に浸漬塗装を行う際の気泡粒子の挙動に近似したものとなり、実際の浸漬塗装に近い状況を作りだして解析を行うことができることとなる。
【００４４】
また、気泡粒子Ｂに他の働く力Ｆとしては、例えば、遠心力や電磁力が上げられるが、気泡粒子Ｂの速度や直径からなる関数を用いることも可能である。気泡粒子の速度ｕpからなる関数事例としては、例えば下記の式（５）又は式（６）が挙げられる。
【数１１】
2007131887.tif 000013
【００４５】
【数１２】
2007131887.tif 000014
【００４６】
なお、式（５）及び式（６）のｔは計算時間、ｄpは気泡粒子の直径、ρpは気泡粒子の密度、ｕpは気泡粒子の速度、ｕは塗料の速度、ρは塗料の密度、ｎは気泡粒子の移動方向を意味する。
【００４７】
この場合における気泡粒子Ｂに働く力の方向とは、気泡粒子Ｂに対して何等の力も加わらなかった場合に気泡粒子Ｂが進行する方向に対して直交する方向である。即ち、その気泡粒子Ｂを発生させた気泡粒子の発生装置Ａから見て垂直方向に対して直交する方向である。また、この式（５）又は式（６）の気泡粒子Ｂの速度ｕpからなる関数であるＦに係数を掛けて用いるものである。この係数は０以上１以下であって、確率密度関数や乱数計算等のランダムデータを数学的に表現するための関数である。
【００４８】
式（５）又は式（６）を用いて導き出した気泡粒子に働く他の力Ｆを用いて、式（１）を解析することにより、気泡粒子Ｂが塗料槽内を上昇していく際の気泡粒子Ｂの揺らぎを考慮して気泡粒子Ｂの解析が行われることとなる。
【００４９】
気泡粒子Ｂの揺らぎを考慮しないで解析を行った場合には、図８に示すように、気泡粒子Ｂは、その発生した位置から揺らぐことなく上昇していくこととなる。これに対して、式（５）又は式（６）を用いて導き出した気泡粒子Ｂに働く他の力Ｆを用いて、式（１）を解析して気泡粒子Ｂの挙動を解析すると、図３に示すように気泡粒子Ｂは揺らぎながら液体塗料内を上昇していく。そのため、揺らぎがある場合にはその揺らぎにより、被塗装ワークα内に侵入したり、侵入しなかったりする場合が生じることとなる。そのため、実際に浸漬塗装を行う際の気泡の挙動により近い気泡の挙動を再現して解析を行うことが可能となる。
【００５０】
また、制御部５は、気泡粒子Ｂと被塗装ワークαが干渉するか否かの判断を行うようになっている。被塗装ワークαと気泡粒子Ｂとが干渉するか否かは、同一座標軸上に被塗装ワークαの形状を示す線と気泡粒子Ｂとは存在するか否かにより判断される。即ち、被塗装ワークαと気泡粒子Ｂとが同一座標軸上に位置する場合には、被塗装ワークと気泡粒子Ｂは干渉していると判断され、同一座標軸上に位置しない場合には、被塗装ワークαと気泡粒子Ｂは干渉していないと判断されるようになっている。
【００５１】
また、制御部５は、被塗装ワークαと気泡粒子Ｂが干渉していると判断した場合には、気泡粒子Ｂの干渉している被塗装ワークαの表面の傾斜角度θが所定の範囲内か否かを判断するようになっている。
【００５２】
所定の角度とは、θが−９０°以上＋９０°以下の範囲であるか（＝−９０°＜θ＜＋９０°）が判断される。なお、本実施の形態における角度は、気泡粒子Ｂがその気泡粒子Ｂの発生した気泡発生装置Ａに対して垂直方向に移動、即ち上昇するとした場合、気泡粒子Ｂの移動方向を基準として半時計回りの方向の角度を（＋）、時計回りの方向の角度を（−）として設定し、＋９０°と−９０°とは水平方向を示す。
【００５３】
被塗装ワークαの表面の傾斜角度が−９０°≧θあるいは、θ≧＋９０°の場合は、気泡粒子Ｂが被塗装ワークαの表面に阻害されてそれ以上上昇することはできないと判断される。一方、被塗装ワークαの表面の傾斜角度θが−９０°＜θ＜＋９０°である場合には、気泡粒子Ｂは、被塗装ワークαの表面に沿って上昇するものと判断されるようになっている。
【００５４】
本実施の形態において用いるデータは、キーボード６から入力されるようになっている。又、被塗装ワークαとしては、例えば自動車等の車両においては、ドアパネル、エンジンフードパネル、ホワイトボディー等、電着塗装を必要とする車体の各部品がある。これらの被塗装ワークαの形状データは、設計者自身が直接作成し、或いは予め作成されているＣＡＤデータ、ＳＴＬ(Stereo Lithography)データ等に基づいて自動的に作成されるものである。
【００５５】
本実施の形態においては、キーボード６を操作することにより必要なデータが入力されるようになっているが、必要なデータを入力する為にマウス、スキャナ及び外部接続端子等を用いることとしてもよい。
【００５６】
ディスプレイ１０には、被塗装ワークについての解析過程が表示されるようになっている。
【００５７】
ハードディスクドライブ１２には、解析に必要なデータが格納されている。ここで、解析に必要なデータとは、例えば、解析領域内の液体塗料の物性値（密度、及び粘度）、気泡粒子Ｂの物性値（密度、及び気泡粒子の直径等）、重力方向Ｇ、及び解析領域内に定義される被塗装ワークαの形状データが挙げられる。
【００５８】
また、ハードディスクドライブ１２には、キーボード６より入力された初期計算条件、流れの初期条件及び流れの初期条件が記憶されるようになっている。
【００５９】
なお、ハードディスクドライブ１２は、ＲＯＭに格納されているものに限らず、空気溜まり解析装置１の外部に設けたハードディスク装置、光磁気ディスク装置又はフラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性記録媒体をハードディスクドライブ１２として用いることとしてもよい。
【００６０】
なお、被塗装ワークαの形状データは、キーボード６を介して直接入力してもよく、外部接続端子に、図示しないＬＡＮ等の通信手段を介して接続された、他のコンピュータに備えられている記憶装置（図示せず）から読み込むようにしてもよい。
【００６１】
なお、本実施の形態では、仮想塗料槽内に液体塗料が充填されていることを想定しているため、解析領域内の物性値は、液体塗料の有する物性値となる。又、気泡粒子Ｂとして本実施の形態においては空気を想定しているため、気泡粒子Ｂの物性値は空気の有する物性値となる。但し、気泡粒子Ｂの移動計算中に、各気泡粒子Ｂが分裂したり、合体したりすることは考慮しない。
【００６２】
以下において、図９のフローチャートを参照して本実施形態に係る空気溜まり解析装置１の作用について詳述する。
【００６３】
先ず、制御部５で対応付けが行われた被塗装ワークαの形状データをキーボード６より入力する（ステップＳ１）。次いで、被塗装ワークα及びその周囲の空間を解析領域として選択し、その領域を二次元の要素に分割し（ステップＳ２）、流体の物性値や気泡粒子Ｂの物性値を取得し（ステップＳ３）、さらに重力方向Ｇを設定する（ステップＳ４）。
【００６４】
次いで、初期計算条件である気泡粒子Ｂの発生個数Ｎ、時間刻み幅Δｔ及び計算終了時
間Ｔを入力し（ステップＳ５）、その後、流れの計算条件を入力（ステップＳ６）し、更に、流れの初期条件を入力する（ステップＳ７）。そして、図３に示すようにＮ個の気泡粒子のＭ個の気泡粒子Ｂの発生位置Ａ，Ａ・・・を設定する（ステップＳ８）。
【００６５】
気泡粒子Ｂの発生位置を設定の終了後、制御部５は、キーボード６から入力される解析開始の指令の信号を受信したか否かの判断を行う（ステップＳ９）。制御部５が解析開始の指令の信号を受信していないと判断した場合には（ＮＯ）、再度、キーボード６から入力される解析開始の指令の信号を受信したか否かの判断を行う（ステップＳ９）。
【００６６】
制御部５が、解析開始の指令の信号を受信したと判断した場合には（ＹＥＳ）、液体塗料の流れ解析が実施される（ステップＳ１０）。液体塗料の流れ解析は、まず、式（４）によりＲeを導き出す。次いで、式（４）において、導き出したＲeを式（３）に代入してＣDを導き出し、式（３）において導き出したＣDの値、式（４）で導き出したＲeの値並びに流れ解析で取得した値を式（２）に代入してＦDの値を導き出す。
【００６７】
そして、式（２）で導き出したＦDの値、流れ解析で取得した値、液体塗料の物性値及び気泡粒子Ｂの物性値を式（１）に代入し、被塗装ワークαの周囲の塗料の流れを解析する。液体の流れ解析の結果は、ディスプレイ１０に図４に示すように被塗装ワークαの周囲の液体塗料の流れを明示して示される。
【００６８】
次いで、式（１）から気泡粒子Ｂの移動速度ＵPを算出した後に気泡粒子Ｂの移動量を算出する（ステップＳ１１）。即ち、気泡粒子Ｂにかかる作用力の釣り合いを積分することによって気泡粒子Ｂの挙動を算出する。解析した結果については、図７に示すように、気泡粒子Ｂの挙動が液体塗料の流れを考慮した状態で表されることとなる。この際、Ｆに式（５）により導き出した値を代入して解析を行うと、図３に示すように気泡粒子Ｂが上昇する際の揺らぎをも考慮した解析が行われることとなる。
【００６９】
そして、移動量が算出された気泡粒子と計算領域内に配設された被塗装ワークαと気泡粒子Ｂとが干渉しているか否かが判断される（ステップＳ１２）。被塗装ワークαと気泡粒子Ｂとが干渉していると判断された場合には（ＹＥＳ）、気泡粒子Ｂの干渉している被塗装ワークαの表面の傾斜角度θが、−９０°＜θ＜＋９０°の関係にあるかが判断される（ステップＳ１３）。傾斜角度θが−９０°＜θ＜＋９０°の関係にある場合は（ＹＥＳ）、気泡粒子Ｂを被塗装ワークαの表面に沿って、気泡粒子Ｂを上昇させる（ステップＳ１４）。
【００７０】
次いで、現在の気泡粒子数ｎが初期設定された発生個数N個に達しているか否かを判断する（ステップＳ１５）。かかる判断は、ステップ１１において被塗装ワークαと気泡粒子Ｂとが干渉しないと判断された場合（ＮＯ）及び気泡粒子Ｂの干渉している被塗装ワークαの表面の傾斜角度θが−９０°＜θ＜＋９０°の関係にない場合（ＮＯ）も同様に行うものである。
【００７１】
現在の気泡粒子数ｎが、初期設定された発生個数Ｎ個に達していないと判断した場合には（ＮＯ）、気泡粒子数をインクリメントして（ｎ  ←  ｎ＋１）（ステップＳ１８）、式（１）により気泡粒子Ｂの移動量の算出を行う（ステップＳ１１）。
【００７２】
気泡粒子数ｎが、初期設定された発生個数Ｎ個に達していると判断された場合には（ＹＥＳ）、計算時間ｔが初期設定した計算終了時間Ｔに達しているか否かの判断を行う（ステップＳ１６）。計算時間ｔが初期設定した計算終了時間Ｔに達していないと判断した場合には（ＮＯ）、単位時間Δｔを計算時間の合計時間にインクリメントし（ｔ←ｔ＋Δｔ
）（ステップＳ１９）、次いで、気泡粒子数ｎをクリアし（ステップＳ２０）、流れ解析を実施する（ステップＳ１０）。
【００７３】
計算時間ｔが初期設定した計算終了時間Ｔに達していると判断した場合には（ＹＥＳ）、各列の気泡粒子Ｂの軌跡をポスト処理により、アニメーション化して可視化表示する（ステップＳ１７）。即ち、ディスプレイ１０の画面には、図３に示すような各列に設定した気泡粒子Ｂが気泡粒子移動計算ルーチンで解析した軌跡に沿って発生位置から規定の計算時間に達するまで上昇する様子が繰り返し表示される。
【００７４】
被塗装ワークαでは、その下方から発生した気泡粒子Ｂが上昇する過程で、被塗装ワークαの表面に干渉した気泡粒子Ｂは、この表面に沿って上昇する。又、この被塗装ワークαに開口されている開口Ｈ１から内部に浸入した気泡粒子Ｂの内、被塗装ワークαの内表面に干渉した気泡粒子Ｂはその内表面に沿って上昇される。しかし、被塗装ワークα内の上部は閉塞されているため、この被塗装ワークα内に浸入した気泡粒子Ｂは、内部に停滞する。その結果、被塗装ワークα内部の上方の気泡粒子Ｂが停滞する部位にエアーポケットが発生することとなる。
【００７５】
以上、本実施の形態に係る発明によれば、塗料槽内の液体塗料の流れを考慮するため、実際に塗装を行う際に生じる気泡粒子の挙動とほぼ同一の挙動を予測することができるため、従来と比較してより実際の塗装状況に近似した状況を作り出して、定性的で精度の高い解析を行うことができる。
【００７６】
また、演算は液体塗料の流れを考慮した気泡粒子Ｂの挙動についてのみ行うためコンピュータにかかる負荷が小さくなる。その結果、従来と比較してより迅速に解析結果を得ることができる。また、演算量が少ないため、パーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータを用いた計算が可能となり実用的である。
【００７７】
また、式（１）を用いて気泡粒子Ｂの移動速度を導き出すことによって、気泡粒子Ｂの挙動を実際の塗装の際の気泡粒子Ｂの挙動に近い挙動を再現することが可能となり、実際の塗装状況に近似した状況を作り出すことが可能となり、被塗装ワークに空気溜まりが発生するか否かについて精度の高い解析を行うことができる。
【００７８】
また、式（５）及び式（６）により、気泡粒子Ｂが液体塗料内を上昇していく際の揺らぎをも考慮して解析を行うことが可能であるため、更に実際の塗装状況を忠実に再現することが可能となり、空気溜まりが発生するか否かにつき、より精度の高い解析を行うことが可能となる。
【００７９】
なお、図９に示すフローチャートのステップＳ４において、重力方向Ｇを上方に設定すれば、気泡粒子Ｂは、解析領域内で下方へ移動させることができる。気泡粒子Ｂの下方への移動を検討することで、例えば被塗装ワークαを塗料槽から引き上げたときの液溜まり対策を講じることができる。
【００８０】
すなわち、同じ姿勢の状態で被塗装ワークαを塗料槽から引き上げた場合は、下部にエアーポケットが形成されるが、通気口Ｈ２が下方へ指向するように回転させることで、下部から液体塗料を排出させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】空気溜まり解析装置の概略構成ブロック図である。
【図２】被塗装ワークを含む解析領域を複数の要素に分割した図である。
【図３】気泡粒子の揺らぎを考慮して解析した状態を表した図である。
【図４】解析領域内の被塗装ワーク周辺の液体の流れを解析した図である。
【図５】気泡粒子の挙動が液体塗料の流れの影響を受けている状態を表した図である。
【図６】液体塗料の流れを考慮しないで気泡粒子の挙動を解析した状態を表した図である。
【図７】液体塗料の流れを考慮して気泡粒子の挙動を解析した状態を表した図である。
【図８】気泡粒子の揺らぎを考慮しないで解析した状態を表した図である。
【図９】本実施形態に係る浸漬塗装の解析のフローチャートである。
【図１０】（a）から（d）は被塗装ワークαが液体塗料に浸漬されていく状態を表した図である。
【図１１】（e）から（h）は被塗装ワークβが液体塗料に浸漬されていく状態を表した図である。
【符号の説明】
【００８２】
１     空気溜まり解析装置
５     制御部
６     キーボード
９     キーボードコントローラ
１０   ディスプレイ
１１   ディスプレイコントローラ
１２   ハードディスクドライブ
１３   フレキシブルディスクドライブ
１４   ディスクコントローラ
１５   ネットワーク
１６   ネットワークインターフェースコントローラ
１９   システムバス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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