(57)【要約】【課題】操作子に適度な操作反力を再現する技術を提供する。【解決手段】  操作装置は、人が操作する操作子と、操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶している記憶手段と、操作子の位置を検出する手段と、操作子の位置を用いて中間速度を単位時間毎に計算する手段と、中間速度と摩擦力関数を用いて摩擦力を単位時間毎に決定する手段と、中間速度と摩擦力を用いて操作子の目標位置を単位時間毎に計算する手段と、操作子の位置と操作子の目標位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算手段と、反力計算手段によって計算された反力を操作子に加えるアクチュエータを備えている。【選択図】図５
2007038315.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
人が操作する操作子と、
操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶している摩擦力記憶手段と、
操作子の位置を検出する位置検出手段と、
位置検出手段によって検出された操作子の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算手段と、
中間速度計算手段によって計算された中間速度と、摩擦力記憶手段に記憶されている摩擦力関数を用いて、摩擦力を単位時間毎に決定する摩擦力決定手段と、
中間速度計算手段によって計算された中間速度と、摩擦力決定手段によって決定された摩擦力を用いて、操作子の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算手段と、
位置検出手段によって検出された操作子の位置と、目標位置計算手段によって計算された操作子の位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算手段と、
反力計算手段によって計算された反力を操作子に加えるアクチュエータを備え、
前記摩擦力記憶手段に記憶されている摩擦力関数をφ、前記位置検出手段によって検出された操作子の位置をｐ（ｋ）、前記位置検出手段によって１単位時間前に検出された操作子の検出位置をｐ（ｋ−１）、前記目標位置計算手段によって１単位時間前に計算された操作子の目標位置をｑ（ｋ−１）、前記目標位置計算手段によって２単位時間前に計算された操作子の目標位置をｑ（ｋ−２）、単位時間をＴ、第１の係数をＭ、第２の係数をＫ、第３の係数をＢ、Ｃ＝Ｍ＋Ｔ・Ｂ＋Ｔ・Ｔ・Ｋとしたときに、
前記中間速度計算手段によって計算される中間速度ｕ（ｋ）が次式、即ち、
ｕ（ｋ）＝（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１））／Ｔ
＋（Ｔ・Ｋ／Ｃ）・（ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１））
−（Ｍ／（Ｔ・Ｃ））・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１）＋ｑ（ｋ−２））
を満たしており、
前記摩擦力決定手段は、前記中間速度計算手段によって計算された中間速度ｕ（ｋ）と、前記摩擦力記憶手段に記憶されている摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定し、
前記目標位置計算手段によって計算される目標位置ｑ（ｋ）が次式、即ち、
ｑ（ｋ）＝ｑ（ｋ−１）＋Ｔ・（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）
を満たしており、
前記反力計算手段によって計算される反力ｆ（ｋ）が次式、即ち、
ｆ（ｋ）＝−Ｋ・（ｐ（ｋ）−ｑ（ｋ））
−（Ｂ／Ｔ）・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ）＋ｑ（ｋ−１））
を満たしていることを特徴とする操作装置。
【請求項２】
前記中間速度ｕ（ｋ）と、前記摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≧Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、前記摩擦力決定手段が決定する摩擦力ｇ（ｋ）がｇ（ｋ）＝φ（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）を満たすことを特徴とする請求項１の操作装置。
【請求項３】
人が操作する操作子の動作を調節する方法であり、
操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶しておく工程と、
操作子の位置を検出する位置検出工程と、
位置検出工程によって検出された操作子の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算工程と、
中間速度計算工程によって計算した中間速度と、摩擦力記憶工程に記憶されている摩擦力関数を用いて、摩擦力を単位時間毎に決定する摩擦力決定工程と、
中間速度計算工程によって計算された中間速度と、摩擦力決定工程によって決定された摩擦力を用いて、操作子の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算工程と、
位置検出工程によって検出された操作子の位置と、目標位置計算工程によって計算された操作子の位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算工程と、
アクチュエータを制御して、反力計算工程によって計算された反力を操作子に加える工程を備え、
前記摩擦力記憶工程によって記憶された摩擦力関数をφ、前記位置検出工程によって検出された操作子の位置をｐ（ｋ）、前記位置検出工程によって１単位時間前に検出された操作子の検出位置をｐ（ｋ−１）、前記目標位置計算工程によって１単位時間前に計算された操作子の目標位置をｑ（ｋ−１）、前記目標位置計算工程によって２単位時間前に計算された操作子の目標位置をｑ（ｋ−２）、単位時間をＴ、第１の係数をＭ、第２の係数をＢ、第３の係数をＫ、Ｃ＝Ｍ＋Ｔ・Ｂ＋Ｔ・Ｔ・Ｋとしたときに、
前記中間速度計算工程によって計算される中間速度ｕ（ｋ）が次式、即ち、
ｕ（ｋ）＝（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１））／Ｔ
＋（Ｔ・Ｋ／Ｃ）・（ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１））
−（Ｍ／（Ｔ・Ｃ））・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１）＋ｑ（ｋ−２））
を満たしており、
前記摩擦力決定工程では、前記中間速度計算工程によって計算された中間速度ｕ（ｋ）と、前記摩擦力記憶工程によって記憶された摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定し、
前記目標位置計算工程によって計算される目標位置ｑ（ｋ）が次式、即ち、
ｑ（ｋ）＝ｑ（ｋ−１）＋Ｔ・（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）
を満たしており、
前記反力計算工程によって計算される反力ｆ（ｋ）が次式、即ち、
ｆ（ｋ）＝−Ｋ・（ｐ（ｋ）−ｑ（ｋ））
−（Ｂ／Ｔ）・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ）＋ｑ（ｋ−１））
を満たしていることを特徴とする操作子の動作を調節する方法。
【請求項４】
人が操作する操作子の動作をアクチュエータによって調節するためのプログラムであり、電子計算機に以下の処理、即ち、
操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶しておく処理と、
操作子の位置を入力する位置入力処理と、
位置入力処理によって入力された操作子の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算処理と、
中間速度計算処理によって計算した中間速度と、摩擦力記憶処理に記憶されている摩擦力関数を用いて、摩擦力を単位時間毎に決定する摩擦力決定処理と、
中間速度計算処理によって計算された中間速度と、摩擦力決定処理によって決定された摩擦力を用いて、操作子の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算処理と、
前記位置入力処理によって入力された操作子の位置と、目標位置計算処理によって計算された操作子の位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算処理と、
アクチュエータを制御して、反力計算処理によって計算された反力を操作子に加える処理を実行させるプログラムであり、
前記摩擦力記憶処理によって記憶された摩擦力関数をφ、前記位置入力処理によって入力された操作子の位置をｐ（ｋ）、前記位置入力処理によって１単位時間前に入力された操作子の入力位置をｐ（ｋ−１）、前記目標位置計算処理によって１単位時間前に計算された操作子の目標位置をｑ（ｋ−１）、前記目標位置計算処理によって２単位時間前に計算された操作子の目標位置をｑ（ｋ−２）、単位時間をＴ、第１の係数をＭ、第２の係数をＢ、第３の係数をＫ、Ｃ＝Ｍ＋Ｔ・Ｂ＋Ｔ・Ｔ・Ｋとしたときに、
前記中間速度計算処理によって計算される中間速度ｕ（ｋ）が次式、即ち、
ｕ（ｋ）＝（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１））／Ｔ
＋（Ｔ・Ｋ／Ｃ）・（ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１））
−（Ｍ／（Ｔ・Ｃ））・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１）＋ｑ（ｋ−２））
を満たしており、
前記摩擦力決定処理は、前記中間速度計算処理によって計算された中間速度ｕ（ｋ）と、前記摩擦力記憶処理によって記憶された摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定し、
目標位置計算処理によって計算される目標位置ｑ（ｋ）が次式、即ち、
ｑ（ｋ）＝ｑ（ｋ−１）＋Ｔ・（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）
を満たしており、
前記反力計算処理によって計算される操作反力ｆ（ｋ）が次式、即ち、
ｆ（ｋ）＝−Ｋ・（ｐ（ｋ）−ｑ（ｋ））
−（Ｂ／Ｔ）・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ）＋ｑ（ｋ−１））
を満たしていることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人によって操作される操作子の動作を、アクチュエータ等によって調節する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車のパワーステアリング装置や、重量物の搬送作業を補助する装置のように、人が操作する操作子の動作をアクチュエータによって調節し、人の操作を補助する装置が開発されている。この種の技術では、人が操作子に加えている操作力と、結果的に実現される操作子の運動との間に、
Ｍ・ａ＋Ｂ・ｖ＋Ｋ・（ｐ−ｐｏ）＝ｆ  ・・・（１）
の関係が成立していると、人は良好な操作感を得えられ、操作性が向上することが知られている。ここで、ａは操作子の加速度ベクトル、ｖは操作子の速度ベクトル、ｐは操作子の位置ベクトル、ｐｏは定数ベクトルである。Ｍは操作子の加速度に対する比例係数（マトリクス）であり、操作子に再現される慣性係数（マトリクス）に相当する。Ｂは操作子の速度に対する比例係数（マトリクス）であり、操作子に再現される粘性係数（粘性マトリクス）に相当する。Ｋは操作子の位置に対する比例係数（マトリクス）であり、操作子に再現される弾性係数（マトリクス）に相当する。ｐｏは定数ベクトルであり、弾性特性の平衡位置を示す位置ベクトルである。ｆは人が操作子に加えている操作力ベクトルである。上記の（１）式の比例係数Ｍ、Ｂ、Ｋを調整することによって、操作感を調整することができる。
【０００３】
上記の（１）式を満たすように操作子の動作を調整する技術は、インピーダンス制御と呼ばれる良く知られた技術である。インピーダンス制御には、例えば「位置入力−力出力型のインピーダンス制御」が知られている。
位置入力−力出力型のインピーダンス制御では、操作子の位置の経時変化（加速度、速度、位置等）を検出し、上記の（１）式を用いて人が操作子に加えるべき操作力を計算する。そして、計算した操作力に対応する反力を、アクチュエータ等によって操作子に加える。その結果、操作子の動作に上記の（１）式の関係が成立する。
【０００４】
位置入力−力出力型のインピーダンス制御を活用した技術が開発されている。例えば特許文献１の車両用操舵装置は、ステアリングホイールと、ステアリングホイールに反力を加える反力アクチュエータを備えており、ステアリングホイールに生じている運動に応じて、反力アクチュエータの出力を調節する。
特許文献１の技術では、上記（１）式から計算される反力に加えて、摩擦力に相当する反力をステアリングホイールに加えるようにしている。この摩擦力は、検出したステアリングホイールの移動速度に対して、反対向きに設定されるようになっている。
【特許文献１】特開２００２−３７１１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の技術では、ステアリングホイールの移動速度を用いて、摩擦力に相当する反力を設定する。そのことから、ステアリングホイールが静止している間は、摩擦力に相当する反力をステアリングホイールに加えることができない。特許文献１の技術では、静止摩擦力に相当する反力を加えることができず、操作子の動作に摩擦力を正しく再現することができない。
本発明は、上記の課題を解決する。本発明は、位置入力−力出力型のインピーダンス制御によって、操作子の動作に摩擦力をより正確に再現することができる技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明による操作装置では、操作子の動作に、図１に示す操作子モデル１００の操作子１０２の動作を実現する。操作子モデル１００では、摩擦力ｇが作用する環境に置かれた摩擦体１０６が、粘弾性要素１０４を介して操作子１０２に接続されている。粘弾性要素１０４は、弾性係数Ｋの弾性要素１０４ａと粘性係数Ｂの粘性要素１０４ｂを備えている。操作子モデル１００では、操作子１０２を操作したときに、操作子１０２の位置ｐの変化に応じて、粘弾性要素１０４から摩擦体１０６に力ｆが加えられ、摩擦体１０６の位置ｑが変化する。例えば操作子１０２を大きく操作しているときには、操作子１０２と摩擦体１０６が略一体となって移動する。操作子１０２は、摩擦体１０６に作用する摩擦力ｇに抗して移動することとなり、操作子１０２に動摩擦力に相当する反力ｆが付加される。一方、操作子１０２を小さく操作しているときには、摩擦体１０６が摩擦力ｇによって静止し続ける。操作子１０２は、僅かに弾性変位するものの、摩擦体１０６によって位置ｐが拘束される。操作子１０２には静止摩擦力に相当する反力ｆが付加される。操作子モデル１００では、操作子１０２の位置ｐの変化に応じて、摩擦力に相当する反力ｆが操作子１０２に付加される。
【０００７】
操作子モデル１００では、操作子１０２を操作したときの反力ｆが、次式によって記述される。
ｆ＝−Ｋ・（ｐ−ｑ）−Ｂ・（ｄｐ／ｄｔ−ｄｑ／ｄｔ）  ・・・（２）
ここで、ｄｐ／ｄｔは操作子１０２の速度を示し、ｄｑ／ｄｔは摩擦体１０６の速度を示す。
また、摩擦体１０６の運動は、次式の運動方程式によって記述される。
Ｍ・ｄ２ｑ／ｄｔ２＝ｇ−ｆ  ・・・（３）
ここで、ｄ２ｑ／ｄｔ２は摩擦体１０６の加速度を示す。
摩擦体１０６に作用する摩擦力ｇは、速度の関数φによって記述しておくことができる。この摩擦力関数φは、操作子１０２の動作に再現する摩擦力に応じて、様々に定めることができる。摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述する摩擦力φ（０）は、最大静止摩擦力に対応する。
【０００８】
上記の（２）式は、下記の（４）式のように離散時間表現することができる。
ｆ（ｋ）＝−Ｋ・（ｐ（ｋ）−ｑ（ｋ））
−Ｂ・（ｖ（ｋ）−Δｑ（ｋ）／Ｔ）・・・（４）
ここで、ｖ（ｋ）＝（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１））／Ｔであり、Δｑ（ｋ）＝ｑ（ｋ）−ｑ（ｋ−１）である。ｆ（ｋ）は現時点における反力である。ｐ（ｋ）は現時点における操作子１０２の位置である。ｐ（ｋ−１）は１単位時間前における操作子１０２の位置である。ｑ（ｋ）は現時点における摩擦体１０６の位置である。ｑ（ｋ−１）は１単位時間前における摩擦体１０６の位置である。
また、上記の（３）式は、下記の（５）式のように離散時間表現することができる。
Δｑ（ｋ）＝Δｑ（ｋ−１）＋Ｔ２・（ｇ（ｋ）−ｆ（ｋ））  ・・・（５）
ここで、ｇ（ｋ）は現時点における摩擦力である。上記の（４）式と（５）式から反力ｆ（ｋ）を消去すると、下記の（６）式を得る。
Δｑ（ｋ）＝Ｔ・ｕ（ｋ）＋Ｔ２・ｇ（ｋ）／Ｃ  ・・・（６）
上記（６）式中のｕ（ｋ）は、下記の（７）式を満たす。
ｕ（ｋ）＝（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１））／Ｔ
＋（Ｔ・Ｋ／Ｃ）・（ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１））
−（Ｍ／（Ｔ・Ｃ））・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１）＋ｑ（ｋ−２））
・・・（７）
上記の（７）式を満たすｕ（ｋ）を、中間速度ｕ（ｋ）という。中間速度ｕ（ｋ）は、操作子１０２の位置ｐ（ｋ）を用いて更新することができる。
【０００９】
上記の（６）式は、下記の（８）式に変形することができる。
Δｑ（ｋ）／Ｔ＝ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ  ・・・（８）
（８）式が示すように、摩擦体１０６の速度Δｑ（ｋ）／Ｔは、中間速度ｕ（ｋ）に、摩擦力ｇ（ｋ）に起因する速度変化量Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃを加味したものとなる。逆にいえば、中間速度ｕ（ｋ）は、摩擦力ｇ（ｋ）に起因する速度変化量Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃが加味される前の摩擦体１０６の速度に相当する。そのことから、摩擦体１０６に作用する摩擦力ｇ（ｋ）は、摩擦体１０６の速度Δｑ（ｋ）／Ｔと摩擦力関数φを用いて決定することもできるし、中間速度ｕ（ｋ）と摩擦力関数φを用いて決定することもできる。前者の方式であれば、ｇ（ｋ）＝φ（Δｑ（ｋ）／Ｔ）＝φ（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）となる。後者の方式であれば、ｇ（ｋ）＝φ（ｕ（ｋ））となる。前者の方式を用いる場合の方が、摩擦力ｇ（ｋ）をより正確に設定することができる。
中間速度ｕ（ｋ）が小さいときに摩擦力ｇ（ｋ）を大きく設定してしまうと、摩擦体１０６の速度Δｑ（ｋ）／Ｔが中間速度ｕ（ｋ）に対して反転してしまう。摩擦力には物体を反対方向に移動させる作用はないことから、このような場合は摩擦体１０６の速度Δｑ（ｋ）／Ｔがゼロと計算されなければならない。摩擦体１０６の速度Δｑ（ｋ）／Ｔがゼロとなる場合、摩擦力ｇ（ｋ）は最大静止摩擦力φ（０）を上限として、ｇ（ｋ）＝−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定することができる。即ち、｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃのときには、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定する。
【００１０】
摩擦力ｇ（ｋ）が定まると、中間速度ｕ（ｋ）と摩擦力ｇ（ｋ）を用いて、上記の（６）式から摩擦体１０６の位置ｑ（ｋ）を計算することができる。摩擦体１０６の位置ｑ（ｋ）は、下記の（９）式を満たすこととなる。
ｑ（ｋ）＝ｑ（ｋ−１）＋Ｔ・（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）  ・・・（９）
摩擦体１０６の位置ｑ（ｋ）が定まると、操作子１０２の位置ｐ（ｋ）と摩擦体１０６の位置ｑ（ｋ）を用いて、上記の（４）式から操作子１０２に付加される反力ｆ（ｋ）を計算することができる。反力ｆ（ｋ）は、下記の（１０）式を満たすこととなる。
ｆ（ｋ）＝−Ｋ・（ｐ（ｋ）−ｑ（ｋ））
−（Ｂ／Ｔ）・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ）＋ｑ（ｋ−１））
・・・（１０）
【００１１】
以上のように、操作子モデル１００では、操作子１０２の位置ｐ（ｋ）を用いて中間速度ｕ（ｋ）を計算することができる。次いで、計算した中間速度ｕ（ｋ）と摩擦力関数φを用いて、摩擦力ｇ（ｋ）を決定することができる。次いで、中間速度ｕ（ｋ）と摩擦力ｇ（ｋ）を用いて、摩擦体１０６の位置ｑ（ｋ）を計算することができる。そして、操作子１０２の位置ｐ（ｋ）と摩擦体１０６の位置ｑ（ｋ）を用いて、操作子１０２に付加される反力ｆ（ｋ）を計算することができる。中間速度ｕ（ｋ）を導入することによって、操作子１０２の位置ｐ（ｋ）を入力し、操作子１０２に付加される反力ｆ（ｋ）を単位時間毎に計算する更新則を、上記の（７）、（９）、（１０）式を用いて定めることができる。
【００１２】
本発明によって具現化される操作装置は、人が操作する操作子と、操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶している摩擦力記憶手段と、操作子の位置を検出する位置検出手段と、位置検出手段によって検出された操作子の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算手段と、中間速度計算手段によって計算された中間速度と、摩擦力記憶手段に記憶されている摩擦力関数を用いて、摩擦力を単位時間毎に決定する摩擦力決定手段と、中間速度計算手段によって計算された中間速度と、摩擦力決定手段によって決定された摩擦力を用いて、操作子の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算手段と、位置検出手段によって検出された操作子の位置と、目標位置計算手段によって計算された操作子の位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算手段と、反力計算手段によって計算された反力を操作子に加えるアクチュエータを備えている。中間速度計算手段によって計算される中間速度ｕ（ｋ）は、上記した（７）式を満たしている。摩擦力決定手段は、中間速度計算手段によって計算された中間速度ｕ（ｋ）と、摩擦力記憶手段に記憶されている摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定する。目標位置計算手段によって計算される目標位置ｑ（ｋ）は、上記の（９）式を満たしている。反力計算手段によって計算される反力ｆ（ｋ）は、上記の（１０）式を満たしている。ここで、φは摩擦力記憶手段に記憶されている摩擦力関数であり、ｐ（ｋ）は位置検出手段によって検出される操作子の位置であり、ｐ（ｋ−１）は位置検出手段によって１単位時間前に検出された操作子の位置であり、ｑ（ｋ−１）は目標位置計算手段によって１単位時間前に計算された操作子の目標位置であり、ｑ（ｋ−２）は目標位置計算手段によって２単位時間前に計算された操作子の目標位置であり、Ｔは単位時間であり、Ｍは第１の係数であり、Ｋは第２の係数であり、Ｂは第３の係数であり、Ｃ＝Ｍ＋Ｔ・Ｂ＋Ｔ・Ｔ・Ｋである。操作子の目標位置は、操作子モデル１００における摩擦体１０６の位置に対応する。第１の係数をＭは、操作子モデル１００における摩擦体１０６の質量に対応する。第２の係数をＫは、操作子モデル１００における弾性要素１０４ａの弾性係数Ｋに対応する。第３の係数をＢは、操作子モデル１００における粘性要素１０４ｂの粘性係数Ｂに対応する。
この操作装置によると、図１に示す操作子モデル１００の操作子１０２の動作が、操作子の動作に実現される。位置入力−力出力型のインピーダンス制御によって、操作子の動作に摩擦力をより正確に再現することができる。
【００１３】
上記の操作装置では、中間速度ｕ（ｋ）と、摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≧Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力決定手段が決定する摩擦力ｇ（ｋ）がｇ（ｋ）＝φ（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）を満たすことが好ましい。
それにより、摩擦力ｇ（ｋ）をより正確に設定することができ、操作子の動作に摩擦力をより正確に再現することが可能となる。
【００１４】
本発明は、人が操作する操作子の動作を調節する方法にも具現化することができる。この方法は、操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶しておく工程と、操作子の位置を検出する位置検出工程と、位置検出工程によって検出された操作子の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算工程と、中間速度計算工程によって計算した中間速度と、摩擦力記憶工程に記憶されている摩擦力関数を用いて、摩擦力を単位時間毎に決定する摩擦力決定工程と、中間速度計算工程によって計算された中間速度と、摩擦力決定工程によって決定された摩擦力を用いて、操作子の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算工程と、位置検出工程によって検出された操作子の位置と、目標位置計算工程によって計算された操作子の位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算工程と、アクチュエータを制御して、反力計算工程によって計算された反力を操作子に加える工程を備えている。中間速度計算工程によって計算される中間速度ｕ（ｋ）は、上記の（７）式を満たしている。摩擦力決定工程では、中間速度計算工程によって計算された中間速度ｕ（ｋ）と、摩擦力記憶工程によって記憶された摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定する。目標位置計算工程によって計算される目標位置ｑ（ｋ）は、上記の（９）式を満たしている。反力計算工程によって計算される反力ｆ（ｋ）は、上記の（１０）式を満たしている。
この操作子の動作調節方法によると、位置入力−力出力型のインピーダンス制御によって、操作子の動作に摩擦力をより正確に再現することができる。
【００１５】
本発明はまた、人が操作する操作子の動作をアクチュエータによって調節する操作装置が備える電子計算機に実行させるプログラムに具現化することができる。このプログラムは、操作子に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶しておく処理と、操作子の位置を入力する位置入力処理と、位置入力処理によって入力された操作子の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算処理と、中間速度計算処理によって計算した中間速度と、摩擦力記憶処理に記憶されている摩擦力関数を用いて、摩擦力を単位時間毎に決定する摩擦力決定処理と、中間速度計算処理によって計算された中間速度と、摩擦力決定処理によって決定された摩擦力を用いて、操作子の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算処理と、前記位置入力処理によって入力された操作子の位置と、目標位置計算処理によって計算された操作子の位置を用いて、操作子に加える反力を単位時間毎に計算する反力計算処理と、アクチュエータを制御して、反力計算処理によって計算された反力を操作子に加える処理を電子計算機に実行させる。中間速度計算処理によって計算される中間速度ｕ（ｋ）は、上記した（７）式を満たしている。摩擦力決定処理は、中間速度計算処理によって計算された中間速度ｕ（ｋ）と、摩擦力記憶処理によって記憶された摩擦力関数φが速度ゼロに対して記述している摩擦力φ（０）が｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・｜φ（０）｜／Ｃを満たすときに、摩擦力ｇ（ｋ）を−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔと決定する。目標位置計算処理によって計算される目標位置ｑ（ｋ）は、上記した（９）式を満たしている。反力計算処理によって計算される操作反力ｆ（ｋ）は、上記した（１０）式を満たしている。
このプログラムを用いると、位置入力−力出力型のインピーダンス制御によって、操作子の動作に摩擦力をより正確に再現することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、操作感が良好な操作装置を具現化することが可能となる。位置入力−力出力型のインピーダンス制御であることから、操作装置の構成を簡単化することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明を実施するための好適な形態を説明する。
（形態１）  作業支援装置は、作業者が操作する操作子と、操作子のｘ方向の位置を検出する第１位置センサと、操作子のｙ方向の位置を検出する第２位置センサと、操作子のｚ方向の位置を検出する第３位置センサを備えている。
（形態２）  作業支援装置は、各種の演算パラメータを記憶する記憶部を備えている。
【実施例】
【００１８】
本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
図２は、作業者による重量物の搬送作業を補助する装置（以下、作業補助装置と略す）２の全体像を示している。図３は、作業補助装置２の構成を模式的に示している。
図２、図３に示す作業補助装置２は、自動車の製造現場において、自動車のインストルメントパネル（以下、インパネと略す）４００を、自動車のボディ（図示せず）内に組み付ける工程で利用される。作業者は、インパネ４００を自動車ボディ内に搬送し、位置決めし、自動車ボディに固定する作業を行う。作業者は、インパネ４００を作業補助装置２に固定し、作業補助装置２を介してインパネ４００の搬送と位置決めを行う。詳しくは後述するが、作業補助装置２は、人が操作子４に加える操作に追従して、操作子４の動作をアクチュエータによって調節する。その結果、作業者は、インパネ４００よりも軽量な物体を搬送するときの力で、インパネ４００を搬送することができる。
【００１９】
図２に示すように、作業補助装置２は、一対の固定レール８ａ、８ｂと、その固定レール８ａ、８ｂの長手方向に沿ってスライド可能な第１可動体１０と、その第１可動体１０の長手方向に沿ってスライド可能な第２可動体２０と、その第２可動体２０の長手方向に沿ってスライド可能な第３可動体３０を備えている。以下、固定レール８ａ、８ｂの長手方向をｘ方向とし、第１可動体１０の長手方向をｙ方向とし、第２可動体２０の長手方向をｚ方向とする。ｘ方向とｙ方向とｚ方向は互いに略直交している。また、第３可動体３０には、インパネ４００を支持可能なインパネ支持体４０が取り付けられている。インパネ支持体４０には、インパネ４００を脱着可能に固定するための固定部４６等が設けられている。
作業補助装置２は、第３可動体３０に固定されている操作子４を備えている。作業者が操作子４を操作することによって、各可動体１０、２０、３０が移動し、インパネ４００の位置が変化する。作業者は、操作子４を操作（移動）することによって、インパネ４００を所定の可動空間内において自由に移動することができる。
【００２０】
図３に示すように、作業補助装置２は、第１可動体１０のｘ方向の位置を検出する第１位置センサ１２と、第２可動体２０のｙ方向の位置を検出する第２位置センサ２２と、第３可動体３０のｚ方向の位置を検出する第３位置センサ３２を備えている。作業補助装置２は、第１位置センサ１２と第２位置センサ２２と第３位置センサ３２によって、操作子４の位置を検出することができる。
図２、図３に示すように、作業補助装置２は、第１可動体１０をｘ方向にスライドさせる力を出力する第１アクチュエータ１６と、第２可動体２０をｙ方向にスライドさせる力を出力する第２アクチュエータ２６と、第３可動体３０をｚ方向にスライドさせる力を出力する第３アクチュエータ３６を備えている。作業補助装置２は、第１アクチュエータ１６と第２アクチュエータ２６と第３アクチュエータ３６が出力する力を調節することによって、作業者が操作子から受ける操作反力を調節できるようになっている。
【００２１】
図２、図３に示すように、作業補助装置２は制御ユニット６０を備えている。制御ユニット６０は、演算処理を実行する処理部７０と、処理部７０が演算処理に用いるプログラムや制御パラメータ等を記憶している記憶部６６と、入力パネル６４等を備えているまた制御ユニット６０は、第１アクチュエータ１６を制御する第１ドライバ１４と、第２アクチュエータ２６を制御する第２ドライバ２４と、第３アクチュエータ３６を制御する第３ドライバ３４を備えている。
記憶部６６は、処理部７０が後述する処理を実行する際に用いるプログラムや、処理部７０が後述する処理を実行する際に用いる演算パラメータ等を記憶している。記憶部６６は、操作子４の運動に再現する摩擦力を速度の関数で記述している摩擦力関数を記憶している。これらの演算パラメータ等は、作業者が入力パネル６４を利用して予め教示しておくことができるとともに、必要に応じて調整することもできる。作業者が入力パネル６４から入力した演算パラメータ等は、処理部７０を介して記憶部６６に記憶される。
【００２２】
図４を参照して、摩擦力ｇと速度ｖの関係を記述する摩擦力関数φについて説明する。図４は、摩擦力関数φの４つの例を示している。図４に示す摩擦力関数φは、摩擦力が異方性を持たないものとし、摩擦力ｇの大きさ｜ｇ｜と速度ｖの大きさ｜ｖ｜の関係のみを記述している。摩擦力が異方性を持つ（速度の正負によって摩擦力が異なる）場合には、正負を含めた速度ｖに対して摩擦力ｇを記述する摩擦力関数φを用意するとよい。
図４（ａ）に示す摩擦力関数φは、φ（｜ｖ｜）＝Ｆｃである。この摩擦力関数φは、速度ｖの大きさ｜ｖ｜に関わらず、摩擦力ｇの大きさ｜ｇ｜が定数Ｆｃであることを示している。操作子４の運動に、動摩擦力と最大静止摩擦力が等しい摩擦力（いわゆるクーロン摩擦力）を再現する場合には、図４（ａ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。
図４（ｂ）に示す摩擦力関数φは、｜ｖ｜＝０のときにφ（０）＝Ｆｓであり、｜ｖ｜＞０のときにφ（｜ｖ｜）＝Ｆｃであることを示している。この摩擦力関数φは、最大静止摩擦力が定数Ｆｓであり、動摩擦力が定数Ｆｃであることを示している。操作子４の運動に、動摩擦力と最大静止摩擦力が異なる摩擦力を再現する場合には、図４（ｂ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。
【００２３】
図４（ｃ）に示す摩擦力関数φは、φ（｜ｖ｜）＝Ｆｃ＋Ｄ・｜ｖ｜である。この摩擦力関数φは、速度ｖの大きさ｜ｖ｜に比例して、摩擦力ｇの大きさ｜ｇ｜が増大することを示している。操作子４の運動に、速度に比例して増大する摩擦力を再現する場合には、図４（ｃ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。このような摩擦力は、例えば摩擦面に潤滑油が介在する場合に生じる摩擦力に相当する。
図４（ｄ）に示す摩擦力関数φは、φ（｜ｖ｜）＝Ｆｃ−（Ｆｓ＋Ｆｃ）・ｅｘｐ（−（｜ｖ｜／Ｖｓ）δ）である。この摩擦力関数φは、速度ｖの大きさ｜ｖ｜に応じて、摩擦力ｇの大きさ｜ｇ｜が減少することを示している。操作子４の運動に、速度に応じて減少する摩擦力を再現する場合には、図４（ｄ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。このような摩擦力は、例えば摩擦面に潤滑油が介在しており、速度の増加によって潤滑油膜が厚くなる場合に生じる摩擦力に相当する。なお、上式のＶｓやδは所定のパラメータであり、実験等によって求めることができるものである。
【００２４】
処理部７０は、各位置センサ１２、２２、３２によって検出された操作子４の位置を入力し、各アクチュエータ１６、２６、３６が各可動体１０、２０、３０に加えるべき力を計算する。処理部７０は、検出された操作子４の位置を用いて、中間速度を単位時間毎に計算する中間速度計算部７２と、中間速度計算部７２によって計算された中間速度と、記憶部に記憶されている摩擦力関数φを用いて、摩擦力ｇを単位時間毎に決定する摩擦力決定部７４と、中間速度計算部７２によって計算された中間速度と、摩擦力決定部７４によって決定された摩擦力を用いて、操作子４の目標位置を単位時間毎に計算する目標位置計算部７６と、検出された操作子４の位置と、目標位置計算部７６によって計算された操作子４の位置を用いて、操作子４から人に加えるべき操作反力を単位時間毎に計算する反力計算部７８と、反力計算部７８によって計算された操作反力を用いて、アクチュエータ１６、２６、３６が出力する力を単位時間毎に計算する出力計算部８０を備えている。
処理部７０は、操作子４の動作に、図１に示す操作子モデル１００の操作子１０２の動作が成立するように、各アクチュエータ１６、２６、３６が出力する力を計算する。先に説明したように、操作子モデル１００は、前記した（７）式、（９）式、（１０）式等を用いて離散時間表現することができる。中間速度計算部７２が単位時間毎に計算する中間速度ｕ（ｋ）は、前記した（７）式の関係を満たす。目標位置計算部７６が単位時間毎に計算する操作子４の目標位置ｑ（ｋ）は、前記した（９）式の関係を満たす。反力計算部７８が単位時間毎に計算する操作反力ｆは、前記した（１０）式を満たす。記憶部６６には、操作子モデル１００における摩擦体１０６の質量Ｍに相当する第１の係数Ｍや、弾性要素４ａの弾性係数Ｋに相当する第２の係数Ｋや、粘性要素４ｂの粘性係数Ｂに相当する第３の係数Ｂが記憶されている。これらの係数Ｍ、Ｂ、Ｋは、作業者が予め設定し、記憶部６６に記憶させておくことができる。
【００２５】
図５は、処理部７０が実行する演算処理の流れを示すフローチャートである。処理部７０は、図５に示す処理を、単位時間Ｔ毎に繰り返し実行する。図５に示す処理フローに沿って、処理部７０の演算処理について詳細に説明する。
ステップＳ２では、各位置センサ１２、２２、３２の出力信号を用いて、現時点の操作子４の位置を検出する。以下、この演算サイクルにおける操作子４の位置をｐ（ｋ）と記述する。検出された操作子４の位置ｐ（ｋ）は、記憶部６６に記憶される。
ステップＳ４では、中間速度計算部７２によって中間速度が計算される。以下、この動作サイクルにおける中間速度をｕ（ｋ）と記述する。中間速度ｕ（ｋ）は、例えば前記した（７）式を用いて計算することができる。
ｕ（ｋ）＝（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１））／Ｔ
＋（（Ｔ・Ｋ）／Ｃ）・（ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１））
−（Ｍ／（Ｔ・Ｃ）・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ−１）＋ｑ（ｋ−２））
ここで、ｐ（ｋ−１）は、前回の演算サイクル（１単位時間前）において検出された操作子４の位置である。ｑ（ｋ−１）は、前回の演算サイクル（１単位時間前）において目標位置計算部７６によって計算された操作子４の目標位置である。ｑ（ｋ−２）は、前々回の演算サイクル（２単位時間前）において、目標位置計算部７６によって計算された操作子４の目標位置である。これらの位置ｐ（ｋ−１）、ｑ（ｋ−１）、ｑ（ｋ−２）は、記憶部６６に記憶されている。上式中の係数Ｃは、Ｃ＝Ｍ＋Ｔ・Ｂ＋Ｔ・Ｔ・Ｋである。
【００２６】
ステップＳ６、Ｓ８、Ｓ１０では、摩擦力決定部７４によって摩擦力ｇ（ｋ）が決定される。
先ずステップＳ６では、中間速度ｕ（ｋ）の大きさ｜ｕ（ｋ）｜が、次式を満たすのか否かを判定する。
｜ｕ（ｋ）｜≦Ｔ・φ（０）／Ｃ
この判定でイエスとなればステップＳ８へ進み、この判定でノーとなればステップＳ１０へ進む。
ステップＳ８では、摩擦力ｇ（ｋ）を、中間速度ｕ（ｋ）を用いて次式によって決定する。このとき、摩擦力関数φは使用しない。
ｇ（ｋ）＝−Ｃ・ｕ（ｋ）／Ｔ
上式のマイナスの符号は、摩擦力ｇ（ｋ）と中間速度ｕ（ｋ）が反対向きであることを示している。
一方、ステップＳ１０では、摩擦力ｇ（ｋ）を、中間速度ｕ（ｋ）と摩擦力関数φを用いて決定する。即ち、
ｇ（ｋ）＝−φ（｜ｕ（ｔ）｜）
となる。
【００２７】
ステップＳ１２では、目標位置計算部７６によって、操作子４の目標位置ｑ（ｋ）が計算される。操作子４の目標位置ｑ（ｋ）は、図１に示す操作子モデル１００の摩擦体１０６の位置ｑに相当する。目標位置ｑ（ｋ）は、例えば前記した（９）式を用いて計算することができる。
ｑ（ｋ）＝ｑ（ｋ−１）＋Ｔ・（ｕ（ｋ）＋Ｔ・ｇ（ｋ）／Ｃ）
計算された操作子４の目標位置ｑ（ｋ）は、記憶部６６に記憶される。
ステップＳ１４では、反力計算部７８によって、操作子４から作業者へ加えるべき操作反力ｆ（ｋ）が計算される。操作反力ｆ（ｋ）は、例えば前記した（１０）式を用いて計算することができる。
ｆ（ｋ）＝−Ｋ・（ｐ（ｋ）−ｑ（ｋ））
−（Ｂ／Ｔ）・（ｐ（ｋ）−ｐ（ｋ−１）−ｑ（ｋ）＋ｑ（ｋ−１））
【００２８】
ステップＳ１６では、出力計算部８０によって、アクチュエータ１６、２６、３６の出力τ（ｋ）が計算される。出力計算部８０は、ステップＳ１４で計算した操作反力ｆ（ｋ）を用いて、アクチュエータ１６、２６、３６の出力τ（ｋ）を計算する。例えば作業補助装置２の機械特性を補償する（打ち消す）必要がない場合は、アクチュエータ１６、２６、３６によって操作子４に加えられる力が、ステップＳ１４で計算した操作反力ｆ（ｋ）と等しくなるように、アクチュエータ１６、２６、３６の出力τ（ｋ）を決定する。作業補助装置２の機械特性を補償する場合は、アクチュエータ１６、２６、３６によって操作子４に加えられる力が、作業補助装置２の機械特性を補償するのに要する力と操作反力ｆ（ｋ）との合力となるように、アクチュエータ１６、２６、３６の出力τ（ｋ）を決定する。このとき、作業補助装置２の機械特性を補償するのに要する力は、前記した（１）式等を用い、従来のインピーダンス制御による手法を用いて決定してもよい。それにより、操作子４の動作に、粘性力や弾性力等を併せて再現することができる。
ステップＳ１８では、ステップＳ１６において計算された出力を用いて、各ドライバ１４、２４、３４に動作指示が与えられる。各ドライバ１４、２４、３４は、各アクチュエータ１６、２６、３６の出力を調節する。
【００２９】
処理部７０は、ステップＳ１８の処理を完了した後、再びステップＳ２へ戻り、以上の処理を単位時間Ｔ毎に繰り返し実行する。それにより、作業者が操作子４に加えた操作に追従して、操作子４の動作がアクチュエータ１６、２６、３６によって調節される。
【００３０】
この作業補助装置２では、作業者が操作子４を操作したときに、図１に示す操作子モデル１００を操作したときと同じ操作反力が、操作子４から作業者に与えられる。操作子４が静止している状態で、作業者が操作子２に最大静止摩擦力に相当するＦｃ＝φ（０）よりも大きな操作力を加えると、操作子４は移動する。作業者が操作子２に摩擦力ｇ（ｋ）＝Ｆｃよりも小さな操作力を加えた場合は、操作子４は僅かに弾性変位するに留まり、操作子４の位置は維持される。この操作子４の弾性変位は、第２係数Ｋや第３係数Ｂの設定により、作業者が操作子４等のたわみと区別できない程度に抑えることができる。
また、この作業補助装置２では、第１の係数Ｍをゼロに設定することもできる。第１の係数Ｍは、操作子モデル１００の摩擦体１０６の質量に相当する。第１の係数Ｍにゼロ以外の値を設定した場合には、計算される操作反力ｆ（ｋ）に、摩擦体１０６の慣性力や遠心力に相当する力が付加される。第１の係数Ｍにゼロを設定した場合には、計算される操作反力ｆ（ｋ）が、摩擦力ｇ（ｋ）と等しくなる。
【００３１】
摩擦力関数φには、図４に例示するものに限らず、様々な形態のものを用いることができる。このとき、例えば図４（ｃ）（ｄ）に示す摩擦力関数φのように、速度に応じて増減変化する摩擦力関数φを用いる場合には、次に説明する処理を付加することが好ましい。
図６（ａ）に示すように、例えば図４（ｄ）に示す摩擦力関数φを用いる場合、ステップＳ８において決定される摩擦力ｇ＝Ｃ・ｕ／Ｔと、ステップＳ１０において決定される摩擦力ｇ＝φ（ｕ）が不連続になってしまう。中間速度ｕに対して摩擦力ｇが不連続に決定されてしまうと、操作子４に不自然な動作が発現してしまうことがある。従って、ステップＳ１０では、摩擦力関数φを修正した上で、摩擦力ｇを決定するとよい。図６（ｂ）に示すように、摩擦力関数φを速度軸ｕ方向に移動量Δｕだけ平行移動することによって、中間速度ｕに対して摩擦力ｇが連続的に変化するようになる。この修正した摩擦力関数φを、修正摩擦力関数φ＊と呼ぶ。修正摩擦力関数φ＊は、次式で表すことができる。
φ＊（ｕ）＝φ（ｕ−Δｕ）
上記の移動量Δｕは、例えばその大きさを一定として、Δｕ＝Ｆｃ・Ｔ／Ｃと定めることができる。
あるいは、修正摩擦力関数φ＊を、次式のように定義してもよい。
φ＊（ｕ）＝ｇ    ｓ．ｔ．  ｇ＝φ（ｕ＋Ｔ・ｇ／Ｃ）
上式は、操作子モデル１００において、摩擦体１０６の速度Δｑ／Ｔを用いて摩擦力ｇを決定することに相当する。この修正摩擦力関数φ＊によると、摩擦力ｇ（ｋ）をより正確に決定することができ、操作子４はより自然に動作することとなる。上式を満たす摩擦力ｇは、例えば解析演算等によって計算することができる。
【００３２】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】操作子モデルを示す図。
【図２】作業補助装置の外観を示す図。
【図３】搬送作業補助装置の構成を示すブロック図。
【図４】摩擦力関数を例示する図。
【図５】処理部が実行する処理の流れを示すフローチャート。
【図６】修正摩擦力関数を説明する図。
【符号の説明】
【００３４】
２・・作業補助装置
４・・操作子
８ａ、８ｂ・・固定レール
１０、２０、３０・・可動体
１２、２２、３２・・位置センサ
１４、２４，３４・・ドライバ
１６、２６、３６・・アクチュエータ
６０・・制御ユニット
６４・・入力パネル
６６・・記憶部
７０・・処理部
１００・・操作子モデル
１０２・・操作子モデルの操作子
１０４・・粘弾性要素
１０６・・摩擦体
４００・・インパネ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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