(57)【要約】【課題】高精度のモデリング処理を実現することが可能な技術を提供する。【解決手段】モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように標準モデルを変形させ、対象物のモデルを生成する。所定の評価関数は、先験的知識項を有する。先験的知識項は、先験的知識に基づき対象物の存在領域として想定される想定領域ＲＢに一致するように標準モデルが変形するときに最適化される項である。また、想定領域ＲＢは、例えば、同種の対象物のデータに基づいて得られる当該対象物の存在確率が、所定値よりも高い領域として求められる。【選択図】図１７
2007098028.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物のモデルを生成するモデリング装置であって、
前記対象物に関する標準モデルを取得する取得手段と、
モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させ、前記対象物のモデルを生成するモデル変形手段と、
を備え、
前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき前記対象物の存在領域として想定される領域である想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とするモデリング装置。
【請求項２】
請求項１に記載のモデリング装置において、
前記想定領域は、前記対象物の存在確率が所定値よりも高い領域であることを特徴とするモデリング装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のモデリング装置において、
前記先験的知識項は、前記想定領域の境界へと最短距離で接近するベクトルである接近ベクトルの向きに前記標準モデルの各制御点が移動するときに最適化されるものであることを特徴とするモデリング装置。
【請求項４】
請求項３に記載のモデリング装置において、
前記モデル変形手段が前記標準モデルを逐次変形させていく際において、前記接近ベクトルは変形後の前記標準モデルの各制御点の位置に応じて更新され、前記先験的知識項は、更新された前記接近ベクトルに基づいて算出されることを特徴とするモデリング装置。
【請求項５】
請求項３に記載のモデリング装置において、
前記接近ベクトルは、前記各制御点の初期位置に応じて前記各制御点ごとに予め設定され、
前記モデル変形手段が前記標準モデルを逐次変形させていく際においても、前記先験的知識項は、常に、前記各制御点の初期位置に応じて前記各制御点ごとに予め設定された前記接近ベクトルに基づいて算出されることを特徴とするモデリング装置。
【請求項６】
請求項１ないし請求項５のいずれかに記載のモデリング装置において、
前記所定の評価関数は、前記標準モデルの形状が計測データにおける輪郭に近づくときに最適化される外部エネルギー項を有することを特徴とするモデリング装置。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のモデリング装置において、
前記所定の評価関数は、前記標準モデルの各制御点相互の関係が一定の関係に近づくときに最適化される内部エネルギー項を有することを特徴とするモデリング装置。
【請求項８】
請求項１ないし請求項７のいずれかに記載のモデリング装置において、
生成された前記対象物のモデルの存在位置に対応する領域を前記対象物の領域として計測データから抽出する手段と、
をさらに備えることを特徴とするモデリング装置。
【請求項９】
対象物のモデルを生成するモデリング方法であって、
前記対象物に関する標準モデルを初期位置に配置する工程と、
モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させ、前記対象物のモデルを生成する工程と、
を備え、
前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき前記対象物の存在領域として想定される領域である想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とするモデリング方法。
【請求項１０】
コンピュータに、
前記対象物に関する標準モデルを初期位置に配置する手順と、
モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させ、前記対象物のモデルを生成する手順と、
を実行させるためのプログラムであって、
前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき前記対象物の存在領域として想定される領域である想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とするプログラム。
【請求項１１】
計測データから対象物の領域を抽出する領域抽出装置であって、
前記対象物に関する標準モデルを取得する取得手段と、
モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させる手段と、
変形後の前記標準モデルの存在位置に対応する領域を前記対象物の領域として前記計測データから抽出する手段と、
を備え、
前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき対象物が存在すると想定される想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とする領域抽出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モデルを生成するモデリング装置およびそれに関連する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、医療分野において、Ｘ線ＣＴ(Computed Tomography)装置或いはＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging)装置等によって撮影された生体内の３次元画像が広く用いられている。これにより、体内の臓器等の情報が視覚的に把握可能となり診断精度の向上が期待できる。しかし、その一方で、診断に用いられる３次元画像は数十枚〜数百枚のスライス画像から構成されているため、このような膨大な情報量の中から診断に必要な情報のみを得ることは読影医師にとって大きな負担となっている。
【０００３】
そこで、計算機を援用した定量的或いは自動的診断の要望が強まり、計算機による診断支援（ＣＡＤ：Computer−aided diagnosis）システムの研究が盛んに行われている（例えば、非特許文献１〜３参照）。
【０００４】
計算機による診断支援を行うには、診断に必要な情報、つまり臓器領域又は形状等を正確に抽出することが重要な課題となる。
【０００５】
臓器の領域抽出手法の１つとして、予め用意した標準モデルをエネルギー最小化原理に基づいて変形させ、目的の輪郭を見つけるモデルフィッテイング（Model Fitting）手法が提案されている。
【０００６】
この手法によれば、標準モデルという予め特徴を持たせたモデルを変形させて該当領域を抽出するため、高精度の抽出処理が可能となる。
【０００７】
【非特許文献１】ツァガーン・バイガルマ、清水昭伸、小畑秀文、「３次元可変形状モデルによる腹部ＣＴ像からの腎臓領域抽出法の開発」、電子情報通信学会論文誌、D-II、2002年１月、Vol.J85-D-II、No.１、pp.140-148
【非特許文献２】清水昭伸、桜井博紀、柳田友尚、木畑秀文、縄野繁、「人体の電子アトラスに基づく３次元腹部ＣＴ像からの複数臓器の抽出処理とその性能評価−従来法との比較−」、信学技報、2005年、MI2005-15、pp.7-12
【非特許文献３】北川輝彦、奥尾一将、周向栄、横山龍二郎、原武史、藤田広志、兼松雅之、星博昭、「体幹部ＣＴ画像における横隔膜の変形による肝臓の確率的アトラスの自動生成とその肝臓自動抽出への応用」、信学技報、2005年、MI2005-16、pp.13-18
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記のモデルフィッティング手法（特許文献１参照）においても、十分な精度を得られないことがある。具体的には、上記のモデルフィッティング手法においては、外部エネルギーと内部エネルギーとの２つの種類のエネルギーを考慮しているが、これら２種類のエネルギーを考慮することによっては、十分な精度を得られないことがある。
【０００９】
また、このような問題は、上記のような領域抽出処理のためのモデリング処理だけでなく、対象物のモデルを作成するモデリング処理においても一般的に生じる問題である。
【００１０】
そこで、この発明の課題は、より正確なモデリング処理を実現することが可能な技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決すべく、請求項１の発明は、対象物のモデルを生成するモデリング装置であって、前記対象物に関する標準モデルを取得する取得手段と、モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させ、前記対象物のモデルを生成するモデル変形手段とを備え、前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき前記対象物の存在領域として想定される領域である想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とする。
【００１２】
請求項２の発明は、請求項１の発明に係るモデリング装置において、前記想定領域は、前記対象物の存在確率が所定値よりも高い領域であることを特徴とする。
【００１３】
請求項３の発明は、請求項１または請求項２の発明に係るモデリング装置において、前記先験的知識項は、前記想定領域の境界へと最短距離で接近するベクトルである接近ベクトルの向きに前記標準モデルの各制御点が移動するときに最適化されるものであることを特徴とする。
【００１４】
請求項４の発明は、請求項３の発明に係るモデリング装置において、前記モデル変形手段が前記標準モデルを逐次変形させていく際において、前記接近ベクトルは変形後の前記標準モデルの各制御点の位置に応じて更新され、前記先験的知識項は、更新された前記接近ベクトルに基づいて算出されることを特徴とする。
【００１５】
請求項５の発明は、請求項３の発明に係るモデリング装置において、前記接近ベクトルは、前記各制御点の初期位置に応じて前記各制御点ごとに予め設定され、前記モデル変形手段が前記標準モデルを逐次変形させていく際においても、前記先験的知識項は、常に、前記各制御点の初期位置に応じて前記各制御点ごとに予め設定された前記接近ベクトルに基づいて算出されることを特徴とする。
【００１６】
請求項６の発明は、請求項１ないし請求項５のいずれかの発明に係るモデリング装置において、前記所定の評価関数は、前記標準モデルの形状が計測データにおける輪郭に近づくときに最適化される外部エネルギー項を有することを特徴とする。
【００１７】
請求項７の発明は、請求項１ないし請求項６のいずれかの発明に係るモデリング装置において、前記所定の評価関数は、前記標準モデルの各制御点相互の関係が一定の関係に近づくときに最適化される内部エネルギー項を有することを特徴とする。
【００１８】
請求項８の発明は、請求項１ないし請求項７のいずれかの発明に係るモデリング装置において、生成された前記対象物のモデルの存在位置に対応する領域を前記対象物の領域として計測データから抽出する手段とをさらに備えることを特徴とする。
【００１９】
請求項９の発明は、対象物のモデルを生成するモデリング方法であって、前記対象物に関する標準モデルを初期位置に配置する工程と、モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させ、前記対象物のモデルを生成する工程とを備え、前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき前記対象物の存在領域として想定される領域である想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とする。
【００２０】
請求項１０の発明は、コンピュータに、前記対象物に関する標準モデルを初期位置に配置する手順と、モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させ、前記対象物のモデルを生成する手順とを実行させるためのプログラムであって、前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき前記対象物の存在領域として想定される領域である想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とする。
【００２１】
請求項１１の発明は、計測データから対象物の領域を抽出する領域抽出装置であって、前記対象物に関する標準モデルを取得する取得手段と、モデルフィッティング手法を用いて所定の評価関数を最適化するように前記標準モデルを変形させる手段と、変形後の前記標準モデルの存在位置に対応する領域を前記対象物の領域として前記計測データから抽出する手段とを備え、前記所定の評価関数は、先験的知識に基づき対象物が存在すると想定される想定領域に一致するように前記標準モデルが変形するときに最適化される先験的知識項を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
請求項１ないし請求項１１に記載の発明によれば、先験的知識を反映させてモデルを変形させることができるので、より正確なモデリング処理を実現することができる。
【００２３】
特に、請求項４に記載の発明によれば、標準モデルが逐次変形されていく際において、接近ベクトルは変形後の標準モデルの各制御点の位置に応じて更新され、先験的知識項は、更新された接近ベクトルに基づいて算出される。したがって、随時更新される接近ベクトルを考慮することにより、先験的知識をより高精度に反映させてモデルフィッティングを行うことができる。
【００２４】
また、請求項５に記載の発明によれば、対象物の存在確率マップにおける全画素について接近ベクトルを予め準備しておく必要がなく、標準モデルの各制御点の初期位置における各接近ベクトルを求めれば済むので、効率的である。
【００２５】
また、請求項８に記載の発明によれば、生成されたモデルの存在位置に対応する領域を対象物の領域として計測データから抽出することによって、先験的知識を反映させて、対象物の領域を正確に抽出することができる。
【００２６】
また、請求項１１に記載の発明によれば、先験的知識を反映して変形された標準モデルの存在位置に対応する領域を対象物の領域として計測データから抽出するので、先見的知識を反映させて、対象物の領域を正確に抽出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２８】
＜１．構成＞
図１は、本発明の実施形態に係る領域抽出装置１の概要を示す図である。領域抽出装置１は、計測データ（詳細には３次元計測データ（立体計測データとも称する））から所望の対象物の領域（詳細には立体領域）を抽出する装置である。なお、この領域抽出装置１は、モデルフィッティング手法を用いて対象物モデルの生成処理を行うことから、「モデリング装置」とも称せられる。
【００２９】
図１に示すように領域抽出装置１は、パーソナルコンピュータ（以下、単に「パソコン」と称する）２と、モニター３と、装着部５と、操作部４とを備えている。
【００３０】
パソコン２は、制御部２０、入出力Ｉ／Ｆ２１、及び記憶部２２を備えている。
【００３１】
入出力Ｉ／Ｆ２１は、モニター３、操作部４および装着部５とパソコン２との相互間でデータの送受信を行うためのインターフェイス（Ｉ／Ｆ）であり、制御部２０との間でデータの送受信を行う。
【００３２】
記憶部２２は、例えばハードディスクなどで構成されており、後述の各種処理を実行するためのソフトウェアプログラム（以下、単に「プログラム」と称する）ＰＧ等を格納している。
【００３３】
制御部２０は、主にＣＰＵ、ＲＯＭ２０ａ及びＲＡＭ２０ｂ等を有し、パソコン２の各部を統括制御する部位である。
【００３４】
モニター３は、例えば、ＣＲＴで構成され、制御部２０で生成される表示用画像を可視的に出力する。
【００３５】
操作部４は、キーボード及びマウス等から構成され、使用者（ユーザ）に各種操作にしたがって各種信号を入出力Ｉ／Ｆ２１に送信する。
【００３６】
また、装着部５は、メモリカード５１等の記憶媒体を着脱自在に装着することができる。そして、装着部５に装着されたメモリカード５１に格納される各種データ又はプログラム等を入出力Ｉ／Ｆ２１を介して制御部２０或いは記憶部２２に取り込むことができる。
【００３７】
次に、領域抽出装置１の各種機能について説明する。
【００３８】
図２は、領域抽出装置１の各種機能を示すブロック図である。
【００３９】
これらの各種機能は、制御部２０内のＣＰＵ等の各種ハードウェアを用いて所定のプログラムＰＧを実行することによって実現される。
【００４０】
図２に示されるように、領域抽出装置１は、モデル格納部１１と計測データ入力部１２と暫定領域抽出部１３と初期位置決定部１４とモデルフィッティング部１５と領域抽出部１６と抽出領域出力部１７とを備え、入力される３次元画像（３次元計測データ）から使用者（ユーザ）等が抽出したい物体（以下、「抽出対象領域（物体）」とも称する）を抽出し、出力することができる。
【００４１】
モデル格納部１１は、モデルフィッティング処理に用いられる「標準モデル」を格納している。領域抽出装置１は、モデル格納部１１から読み出すことによって「標準モデル」を取得することができる。ここで、「標準モデル」は、後述のモデルフィッティング手法において用いられるモデルであり、抽出対象領域（例えば臓器）の標準的なモデルを意味する。
【００４２】
計測データ入力部１２は、ＣＴ装置あるいはＭＲＩ装置などによって取得された３次元計測データ（ボリュームデータ）を入力する機能を有している。
【００４３】
暫定領域抽出部１３は、モデルフィッティング手法とは異なる手法を用いて、抽出対象物体（領域）を暫定的に抽出する機能を有している。
【００４４】
初期位置決定部１４は、暫定的に抽出された抽出対象物体（領域）を用いて、標準モデルの初期位置を決定する機能を有している。
【００４５】
モデルフィッティング部１５は、モデルフィッティング手法を用いて標準モデルを変形することにより対象物のモデルを生成する機能を有している。
【００４６】
領域抽出部１６は、モデルフィッティング部１５によって生成されたモデルを用いて計測データから対象物の領域を抽出する機能を有している。
【００４７】
抽出領域出力部１７は、抽出した対象物体をモニター３に表示出力する機能を有している。
【００４８】
＜２．動作＞
＜動作概要＞
この実施形態では、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像（ボリュームデータとも称する）に基づくモデルフィッティング処理、および当該モデルフィッティング処理を用いた領域抽出処理等について説明する。ただし、本発明は、これに限定されず、他の計測データ（例えば、ＭＲＩ装置によって取得される３次元画像等）に基づくモデルフィッティング処理および当該モデルフィッティング処理を用いた領域抽出処理等にも適用することができる。
【００４９】
図３は、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像ＴＤＰ１を示す図である。
【００５０】
図３に示されるように、３次元画像ＴＤＰ１は、物体（人体）を輪切りにした断面を示す複数（例えば、数十枚から数百枚）のスライス画像（断層画像）ＳＤで構成されている。各スライス画像ＳＤは、各点（各画素）でのＸ線の吸収量（ＣＴ値）を濃淡表示して可視化した画像である。図３においては、３次元画像ＴＤＰ１を構成する複数のスライス画像ＳＤのうちの所定位置におけるスライス画像ＰＭも併せて示されている。
【００５１】
図４は、領域抽出装置１の全体動作を示すフローチャートである。
【００５２】
領域抽出装置１は、図４に示される各処理（ステップＳ１〜Ｓ４）を実行することによって、入力画像（３次元画像）から使用者（ユーザ）が指定した対象物を抽出する。なお、抽出対象物の指定は、ステップＳ１の処理開始前に使用者（ユーザ）によって予め行われる。指定手法としては、例えば、記憶部２２に予めデータベース化されて保存されている項目一覧（例えば各種の臓器等が列挙された項目一覧）から、操作部（例えばマウス）４等の操作により使用者（ユーザ）が所望の項目を選択する態様等を採用することができる。以下では、抽出対象物として所定の臓器が指定されている場合を想定し、図４の各処理について説明する。
【００５３】
まず、ステップＳ１では、領域抽出装置１に入力される３次元画像から使用者（ユーザ）の指定した物体（臓器）が暫定的に抽出される。後述するように、このステップＳ１では、モデルフィッティング手法とは異なる手法を用いて抽出対象領域が抽出される。
【００５４】
次に、ステップＳ２において、ステップＳ１で暫定的に抽出された物体（臓器）を用いて、標準モデルの初期位置（標準モデルを計測データ中に配置する際の初期位置）が決定され、標準モデルの配置が行われる。ステップＳ１の暫定抽出処理によれば、この初期位置を正確に求めることが可能になる。
【００５５】
さらに、ステップＳ３では、初期位置に配置された標準モデルがモデルフィッティング手法によって変形され、対象物のモデルが生成される。そして、変形後の標準モデルの位置に存在する領域が、対象物の領域として抽出される。
【００５６】
ステップＳ４では、作成された個別モデルが抽出対象物体としてモニター３等に出力される。
【００５７】
このように、最終的にはモデルフィッティング手法を用いて抽出対象物体が抽出される（ステップＳ３）。なお、ここでは、モデルフィッティング手法における標準モデルの初期位置を決定するに際して、モデルフィッティング手法とは異なる手法（領域拡張法）を用いる（ステップＳ１，Ｓ２）場合を例示する。
【００５８】
また、後述するように、モデルフィッティング処理（ステップＳ３）において先験的知識を考慮することによって、より正確なモデルフィッティング処理を行うことが可能になる。
【００５９】
以下、ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３の各処理について順次に詳述する。
【００６０】
＜暫定領域抽出処理（ステップＳ１）＞
上述のように、暫定領域抽出処理（ステップＳ１）では、使用者（ユーザ）によって指定された物体（臓器）を暫定的に抽出することを目的とする。本実施形態では、その抽出方法の一例として領域拡張法を採用する。
【００６１】
図５は、領域拡張法を用いた暫定領域抽出処理（ステップＳ１）の詳細を示すフローチャートである。図６は、人体をＸ線ＣＴ装置で撮影した際の所定位置におけるスライス画像ＰＭを示す図であり、図７は、図６に示されるスライス画像ＰＭ上の画素Ｍ１を中心として隣接する画素付近を拡大表示した図である。図７においては、スライス画像ＰＭの画素Ｍ１の隣接画素として、同一階層のスライス画像ＰＭにおける隣接８画素Ｍ２〜Ｍ９に加えて、スライス画像ＰＵにおける隣接９画素Ｕ１〜Ｕ９と、スライス画像ＰＤにおける隣接９画素Ｄ１〜Ｄ９とが示されている。尚、スライス画像ＰＵは、スライス画像ＰＭに対して＋ｚ方向に隣接するスライス画像（換言すればスライス画像ＰＭの直上層のスライス画像）であり、スライス画像ＰＤは、スライス画像ＰＭに対して−ｚ方向に隣接するスライス画像（換言すればスライス画像ＰＭの直下層のスライス画像）である。
【００６２】
以下では、図６のスライス画像ＰＭに表示されている物体（臓器）ＯＢ１を暫定的に抽出する場合を具体例に挙げて領域拡張法を用いた暫定領域抽出処理について説明する。
【００６３】
まず、ステップＳ１１において、使用者（ユーザ）によって抽出対象物体（臓器）内の拡張開始画素が特定される。具体的には、抽出したい物体（抽出対象物体）が表示されている任意のスライス画像（ここではスライス画像ＰＭ）上で、操作部（例えばマウス）４等の操作により抽出対象物体内の任意の点を特定する。より詳細には、物体ＯＢ１を抽出したい場合、スライス画像ＰＭ上の物体（臓器）ＯＢ１内の任意の点（例えばＭ１）をマウス等により特定すればよい（図６参照）。この操作により、スライス画像ＰＭ上において特定点Ｍ１に相当する画素が拡張開始画素となる。
【００６４】
次に、ステップＳ１２において、拡張開始画素に隣接する画素が拡張候補画素として検出される。詳細には、ステップＳ１１において拡張開始画素をＭ１と特定したとすると、画素Ｍ１に隣接する画素全てが拡張候補画素となる。つまり、スライス画像ＰＭ上の画素Ｍ２〜Ｍ９、スライス画像ＰＵ上の画素Ｕ１〜Ｕ９、及びスライス画像ＰＤ上の画素Ｄ１〜Ｄ９の計２６画素が拡張候補画素となる。
【００６５】
次に、ステップＳ１３において拡張候補画素がステップＳ１２で検出されたか否かが判定され、ステップＳ１２で拡張候補画素が検出されている場合には、ステップＳ１４へ移行する。
【００６６】
ステップＳ１４では、検出された拡張候補画素の濃度値が所定範囲内か否かが判定される。具体的には、物体（臓器）の有する濃度値の範囲が物体（臓器）ごとに予め定められており、拡張候補画素の濃度値が、抽出対象物体の持つ濃度値の範囲内か否かを判定する。これにより、拡張候補画素が所定範囲内の濃度値を有していると判定されると、ステップＳ１５に移行する。
【００６７】
ステップＳ１５では、当該拡張候補画素を抽出対象物体内の画素とする領域拡張を行う。
【００６８】
一方、ステップＳ１４において、拡張候補画素が所定範囲内の濃度値を有していないと判定されると、当該拡張候補画素の領域拡張は行われない。
【００６９】
次に、ステップＳ１６では、拡張候補画素の濃度判定工程（ステップＳ１４）をまだ経ていない拡張候補画素が存在するか否かが判断される。
【００７０】
濃度判定工程（ステップＳ１４）を経ていない拡張候補画素が存在する場合には、当該未終了の拡張候補画素に対してステップＳ１４、Ｓ１６の処理が実行される。
【００７１】
一方、全ての拡張候補画素に対して濃度判定工程（ステップＳ１４）が終了している場合には、ステップＳ１２に戻り、ステップＳ１５において拡張された画素（換言すれば、領域内の画素であるとして特定された画素）にさらに隣接する画素であって、領域内に存在するか否かが未だ判定されていない画素が、新たな拡張候補画素として検出される。その後、新たに検出された拡張候補画素に対して、上述のステップＳ１３〜Ｓ１６の工程が実行される。ステップＳ１２〜Ｓ１６の工程は、新たな拡張候補画素を検出することが可能な限り繰り返され、新たな拡張候補画素が検出できなくなると、暫定領域抽出処理は終了する（ステップＳ１３）。
【００７２】
このようにステップＳ１２〜Ｓ１６の工程が繰り返し実行されることによって拡張開始画素から徐々に領域拡張が行われ、使用者（ユーザ）によって指定された物体（臓器）が暫定的に抽出される。
【００７３】
＜初期位置決定処理（ステップＳ２）＞  
次に、モデルフィッティング手法における標準モデルの初期位置を決定する初期位置決定処理（ステップＳ２）について、図８〜図１０を参照しながら説明する。図８は、重心点を利用した初期位置決定処理（ステップＳ２）の詳細を示すフローチャートである。また、図９は、３次元画像（計測データ）に含まれる物体ＯＢａを示す図であり、図１０は、標準モデルＳＯを初期位置に移動させる様子を概念的に示す図である。図１０においては、標準モデルを初期配置した際の抽出対象物体と標準モデルとの位置関係も示されている。
【００７４】
尚、以下では図示の簡略化のため、図９に示されるような３次元画像ＴＤＰ１中に存在する物体ＯＢａが抽出対象物体であると仮定して説明する。
【００７５】
まず、ステップＳ２１において、ステップＳ１で暫定的に抽出された物体ＯＢａの重心点ＧＺが算出される。
【００７６】
次に、ステップＳ２２では、後述のモデルフィッティングにおいて用いられる標準モデルの重心点ＧＨをステップＳ２１で算出された重心点ＧＺに合わせる標準モデルの初期配置が行われる。例えば、図１０に示されるように、標準モデルＳＯの重心点ＧＨを抽出対象物体ＯＢａの重心点ＧＺに合わせるように標準モデルＳＯを移動して、標準モデルＳＯを計測データ中に初期配置する。
【００７７】
重心点を利用した標準モデルの初期配置が終了すると、モデルフィッティング処理（ステップＳ３）に移行する。
【００７８】
＜モデルフィッティング処理（ステップＳ３）＞
ステップＳ３のモデルフィッテイング処理は、予め準備された一般的（標準的）な抽出対象物体（単に対象物とも称する）のモデルである「標準モデル」を、抽出対象物体から得られる情報（形状等）を用いて変形する処理である。尚、本出願においては、モデルフィッティング処理による変形後の標準モデル（換言すれば抽出対象物体の情報が反映された標準モデル）を「個別モデル」とも称するものとする。
【００７９】
このモデルフィッティング処理では、初期位置に配置された標準モデルをモデルフィッティング手法によって変形することで、抽出対象物体を抽出する処理が行われる。
【００８０】
図１１は、モデルフィッティング処理（ステップＳ３）の詳細を示すフローチャートである。図１２は、抽出対象物体ＯＢａの境界点Ｑ１を中心にした領域ＲＱ（図１０参照）付近を拡大表示した模式図であり、図１３は、一部のスライス画像ＰＱ１、ＰＱ２及びＰＱ４を示す図である。図１４は、制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。
【００８１】
尚、抽出対象物体の標準モデルは、例えば、微小な多角形（例えば、三角形）のポリゴンで構成され、記憶部２２等に保存されている。ポリゴンで構成された標準モデルは、各ポリゴンの頂点の３次元座標によってそのモデルの表面形状を表現することができる。また、標準モデルにおけるポリゴンの頂点のうち、全頂点あるいは代表的な幾つかの頂点を「制御点」とも称する。
【００８２】
以下では、図１１〜図１４を用いてモデルフィッティング処理について詳述する。
【００８３】
まず、ステップＳ３１では、標準モデルＳＯの制御点Ｃｊに対応する点（以下、「対応点」とも称する）を決定する処理が行われる（図１１参照）。ここでは、抽出対象物体ＯＢａの輪郭（境界）を示す画素（境界点）のうち、制御点Ｃｊの最も近傍に存在する画素を当該制御点Ｃｊの対応点とする手法を用いる。尚、抽出対象物体ＯＢａの輪郭（境界）は、各スライス画像ＳＤにおいて、エッジ抽出処理を行うことなどによって取得される。
【００８４】
例えば、図１２（立面図）においては、制御点Ｃ１の対応点は、制御点Ｃ１の最も近傍に存在する境界点（画素）Ｑ１となる。ここで、図１２においては、ｘｚ平面に平行な所定の平面（２次元空間）における境界点のみが示されているが、実際には、図１３に示されるような３次元空間において制御点Ｃ１の最も近傍に存在する境界点が対応点となる。図１３においては、制御点Ｃ１の各スライス画像ＰＱ１、ＰＱ２、ＰＱ４における射影点が×印で示されている。
【００８５】
次に、ステップＳ３２では、標準モデルＳＯの制御点Ｃｊのうち任意の一点（以下、「移動対象点」とも称する）（例えば制御点Ｃ１）が一方向（例えばＡ１方向）に微小量Ｌ移動される（図１２参照）。
【００８６】
さらに、ステップＳ３３では、ステップＳ３２において移動対象点を移動させ一時的に変形させた状態のモデル（以下、「一時変形モデル」とも称する）の総合エネルギーＵｅが算出される。
【００８７】
総合エネルギーＵｅは、式（１）に示されるように、制御点Ｃｊと対応点との距離に関する外部エネルギー項Ｆｅと、過剰な変形を避けるための内部エネルギー項Ｇｅと、先験的知識を考慮するための先験的知識項Ｈｅとの和で表される。尚、外部エネルギー項（単に外部エネルギーとも称する）Ｆｅ、内部エネルギー項（単に内部エネルギーとも称する）Ｇｅ、および先験的知識項Ｈｅについては後述する。
【００８８】
【数１】
2007098028.tif 000003
【００８９】
次に、ステップＳ３４において、移動対象点が全ての方向に移動されたか否かを判定する。例えば、３次元空間の全方位における移動対象点の移動方向を２６方向（当該移動対象点（画素）に隣接する２６画素へ向かう方向）とすると、２６方向全ての方向に制御点Ｃ１が移動されたか否かを判定する。
【００９０】
移動対象点（制御点Ｃ１）を２６方向全てに移動させた一時変形モデルの作成が終了していなければ、移動対象点の移動方向を変更して再び微小量Ｌ移動させ、異なる移動方向パターンの一時変形モデルを作成し、各一時変形モデルの総合エネルギーＵｅを算出する（ステップＳ３２、Ｓ３３）。
【００９１】
そして、ステップＳ３４において全方向の移動が終了したと判定されると、ステップＳ３５へ移行する。
【００９２】
ステップＳ３５では、作成された全パターンの一時変形モデルの中から、総合エネルギーＵｅを最小とする一時変形モデルが選択される。換言すれば、或る制御点Ｃｊを２６方向に移動させて生成された各一時変形モデルのうち、総合エネルギーＵｅを最小化する一時変形モデルが選択される。例えば、後述する３つの項Ｆｅ，Ｇｅ，Ｈｅのうち外部エネルギーＦｅのみを考慮する場合には、その制御点が対応点に近づく方向へと移動する一時変形モデルが選択されることになる。また、内部エネルギーＧｅを考慮する場合には、その制御点が対応点に近づく方向とは異なる方向へと移動する一時変形モデルが選択されることもある。また、先験的知識項Ｈｅを考慮する場合には、先験的知識が反映されるため、同種の対象物の存在確率が高い位置へと移動する一時変形モデルが選択されることもある。
【００９３】
次に、ステップＳ３６において全制御点Ｃｊの移動が終了したか否かを判定する。具体的には、標準モデルＳＯの全ての制御点Ｃｊについて微小量Ｌの移動が終了したか否かを判定し、終了していない制御点（未了点とも称する）が存在すれば、移動対象点を当該制御点（未了点）に変更してステップＳ３２〜Ｓ３５の動作を繰り返し、全ての制御点Ｃｊの移動を完了した一時変形モデルを作成する。一方、全ての制御点の移動が終了していれば、ステップＳ３７へ移行する。
【００９４】
ステップＳ３７では、モデルフィッティング処理を終了するか否かを判定する。具体的には、全ての制御点Ｃｊの移動を完了させた一時変形モデルにおける複数の制御点とその対応点との距離の平均値が所定値以下であることを条件とし、当該条件を満たす場合に、モデルフィッティング処理を終了するようにすればよい。これによれば、各制御点が対応点に所定程度近づいた場合に同処理を終了することができる。または、これに加えてあるいはこれに代えて、（全ての制御点Ｃｊの移動を完了させた）前回の一時変形モデルと今回の一時変形モデルとの総合エネルギーＵｅの変化量が所定量以下であるか否かを終了判定の基準として用いてもよい。これによれば、制御点を移動しても総合エネルギーがあまり変化しなくなった場合に処理を終了することができる。
【００９５】
ステップＳ３７においてモデルフィッティング処理を終了しないと判定される場合は、ステップＳ３８へと移行する。
【００９６】
ステップＳ３８では、上述のステップＳ３２〜Ｓ３７で実行される処理を単位処理ループとして当該単位処理ループが所定回数Ｗ（例えば１０回）実行されたか否かを判定する。所定回数Ｗ実行されていなければ、所定回数Ｗ実行されるまで再びステップＳ３２〜Ｓ３７の処理ループを繰り返し、所定回数Ｗ実行されていれば、ステップＳ３９へと移行する。すなわち、全ての制御点の移動を完了させた一時変形モデルが所定回数Ｗ作成されるまで、単位処理ループが繰り返される。
【００９７】
ステップＳ３９では、ステップＳ３１で決定した対応点の更新が行われる。具体的には、上述の処理ループによって所定回数Ｗ移動した各制御点の最も近傍に存在する画素（境界点）を各制御点それぞれの新しい対応点とする対応点の更新が行われ、再びステップＳ３２〜Ｓ３９の処理が繰り返し行われる。このような「対応点の更新」によれば、制御点の移動に伴って制御点の最近傍境界点が変わる場合にも、対応点の適正化を図ることができる。
【００９８】
一方、ステップＳ３７においてモデルフィッティング処理を終了すると判定される場合は、最終的に得られた一時変形モデルが、抽出対象物体に相当する個別モデルとして決定される。これによって、抽出対象物体のモデルが生成される。また、その後、最終的に得られた個別モデル（すなわち、生成された対象物モデル）の位置に存在する領域が、対象物の領域として計測データから抽出される。
【００９９】
以上の処理によって、このステップＳ３の処理は終了する。
【０１００】
このようなモデルフィッティング処理（ステップＳ３）においては、標準モデルＳＯを１制御点ごとに微小量Ｌずつ徐々に変形させることによって、抽出対象領域に相当する個別モデルが作成される。
【０１０１】
ここで、総合エネルギーＵｅを構成する外部エネルギーＦｅ及び内部エネルギーＧｅについて説明する。
【０１０２】
外部エネルギーＦｅは、各制御点Ｃｊと当該各制御点Ｃｊにそれぞれ対応する対応点Ｑｊとの距離の二乗を用いて式（２）のように表される。
【０１０３】
【数２】
2007098028.tif 000004
【０１０４】
但し、αは定数、Ｎｔは制御点の数、｜Ｃｊ−Ｑｊ｜は制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離を表すものとする。
【０１０５】
このような外部エネルギーＦｅが非常に大きくなるような一時変形モデル、すなわち、制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離が移動前より大きくなった一時変形モデルは、その総合エネルギーＵｅが大きくなるため、上述のステップＳ３５（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。逆に言えば、外部エネルギーＦｅを考慮することによって、各制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離が移動前よりも小さくなる（すなわち各制御点Ｃｊが対応点Ｑｊに近づく）一時変形モデルが選択されやすくなる。
【０１０６】
外部エネルギーＦｅは、標準モデルＳＯの各制御点Ｃｊと計測データにおける各対応点Ｑｊとの関係を反映したエネルギー項であるとも表現される。あるいは、外部エネルギーＦｅは、標準モデルの各制御点Ｃｊと計測データにおける各対応点Ｑｊとの距離が近づくときに最適化されるエネルギー項であるとも表現される。端的に言えば、この外部エネルギーＦｅは、標準モデルＳＯの形状を計測データにおける輪郭に近づけようとする役割を果たす。
【０１０７】
また、内部エネルギーＧｅは、例えば、図１４に示されるように、制御点Ｃｊ間が仮想バネＳＰＲ（ＳＰＲ１，ＳＰＲ２，ＳＰＲ３，...）によって繋がれていると想定すると、式（３）のように表される。
【０１０８】
【数３】
2007098028.tif 000005
【０１０９】
但し、βは定数、Ｋは仮想バネのバネ係数、Ｎｈは仮想バネの本数、ｗは各仮想バネの自然長からの変位量を表すものとする。
【０１１０】
式（３）によると、各制御点Ｃｊの過剰な移動は、仮想バネＳＰＲに蓄えられるエネルギーの増大として表現される。例えば、１つの制御点Ｃｚが、或る点Ｖｚへと移動し他の制御点との相対変位が増大したとすると、仮想バネＳＰＲ１、ＳＰＲ２及びＳＰＲ３には、各仮想バネの伸びによるエネルギーが蓄えられ内部エネルギーＧｅひいては総合エネルギーＵｅが大きくなる。
【０１１１】
このような過剰変形を伴う一時変形モデルは、その内部エネルギーＧｅが大きくなり、その総合エネルギーＵｅも大きくなるため、上述のステップＳ３５（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。
【０１１２】
換言すれば、内部エネルギーＧｅを減少させて総合エネルギーＵｅを減少させるような一時変形モデルがステップＳ３５で選択されることによって、各制御点Ｃｊの移動による過剰な変形を防止する作用を得ることができる。
【０１１３】
つまり、このような内部エネルギーＧｅを導入することによって、標準モデルＳＯの形状すなわち標準モデルＳＯを構成する各ポリゴンの形状を損なわない制御点Ｃｊの移動が可能となる。なお、内部エネルギーＧｅを考慮する場合には、各制御点Ｃｊが対応点Ｑｊに近づく方向とは異なる方向へと移動する一時変形モデルが選択されることもある。
【０１１４】
また、ステップＳ３１において対応点Ｑｊを求める際の境界抽出処理が正確でないなどの理由によって、対応点Ｑｊが正しいものでない場合が存在する。このような場合において、外部エネルギーＦｅのみを考慮するときには、或る制御点が、不正確な対応点に向けて移動するため、不正確なモデルフィッティングが行われることになる。これに対して、内部エネルギーＧｅを考慮することによれば、このような場合においても、標準モデルＳＯの形状を損なわないような変形動作が行われることになるため、より正確なモデリング処理が可能になる。
【０１１５】
この内部エネルギーＧｅは、標準モデルＳＯの各制御点Ｃｊ相互の関係が一定の関係（すなわち、全仮想バネが自然長を有する状態）に近づくときに最適化されるエネルギー項であるとも表現される。端的に言えば、この内部エネルギーＧｅは、標準モデルＳＯを一定の形状に維持しようとする役割を果たす。
【０１１６】
つぎに、先験的知識項Ｈｅについて説明する。
【０１１７】
先験的知識項Ｈｅは、計測対象物と同じ種類の対象物に関して予め求められたデータ（先験的知識）に基づくものであり、例えば、当該対象物の存在確率に基づいて次のようにして定められる。
【０１１８】
図１５は、予め求められた同種の複数（ここでは５つ）の対象物（臓器）Ｂ１〜Ｂ５の存在位置を重ね合わせて示す図であり、図１６は、当該種類の対象物の存在確率マップＭＰを示す図である。存在確率マップＭＰは、各位置における対象物の存在確率を示すものである。図１６においては、存在確率が点の密度で表現されており、比較的黒い部分の存在確率は比較的白い部分に比べて高い。
【０１１９】
或る対象物に関する存在確率マップＭＰ（図１６）は、同種の複数の対象物の存在位置（図１５参照）に関する先験データに基づいて求められる。図１６の存在確率マップＭＰにおいては、図１５と見比べると判るように、同種の複数の対象物Ｂ１〜Ｂ５のうち多数の対象物が存在する位置では存在確率が高く、逆に、複数の対象物Ｂ１〜Ｂ５のうち少数の対象物しか存在しない位置では存在確率は低い。なお、ここでは簡単化のため、図１５において５つの対象物を図示しているが、実際にはより多数の対象物に基づいて、当該種類の対象物に関する存在確率マップＭＰを生成することが好ましい。また、存在確率マップＭＰは、図１５等においては平面的に示されているが、実際には、３次元空間における各点（画素）ごとの存在確率が示された３次元マップ（立体マップ）として得られる。
【０１２０】
そして、対象物の各位置における存在確率（換言すれば、対象物の存在確率分布）という先験的知識に基づき対象物が存在することが想定される領域（換言すれば、対象物の存在領域として想定される領域）（以下、「想定領域」とも称する）ＲＢ（図１７参照）を、図１６の存在確率マップＭＰを用いて求める。ここでは、存在確率マップＭＰにおいて、その存在確率が所定の閾値ＴＨ１（例えば８０％〜９０％程度）よりも高い画素で構成される領域を想定領域ＲＢとして求める。この閾値ＴＨ１は、例えば、想定領域ＲＢの容積が、複数の対象物の平均容積と同一となるように定められればよい。なお、図１７においては、想定領域ＲＢの境界が実線で示されている。
【０１２１】
また、図１８は、各位置から想定領域ＲＢの境界へと最短距離で接近するベクトル（以下、「接近ベクトル」とも称する）ｐを示す図である。この接近ベクトルｐは、詳細には、存在確率マップＭＰにおける各画素を始点とし、当該各画素と想定領域ＲＢの境界とを最短距離で結ぶベクトルである。なお、図１８においては、図示の簡略化等のため、代表的な幾つかの点についての接近ベクトルｐのみを示しているが、実際には全画素についての接近ベクトルｐが求められているものとする。また、図１８のような、各位置における接近ベクトルｐを表示するマップを「接近ベクトルマップＶＭ」とも称するものとする。
【０１２２】
また、図１９は、初期状態に配置された標準モデルＳＯの各制御点Ｃｊ（図１９において白丸印で示す）における接近ベクトルｐｊを示す図である。各接近ベクトルｐｊは、図１８の接近ベクトルマップＶＭにおける、各制御点Ｃｊの位置の接近ベクトルｐをそのまま採用することによって求められる。
【０１２３】
上記の先験的知識項Ｈｅは、例えば、このような接近ベクトルｐｊを用いて、式（４）のように表される。
【０１２４】
【数４】
2007098028.tif 000006
【０１２５】
但し、γは定数、ｕはステップＳ３２における制御点Ｃｊの移動状態（移動の向きおよび移動量）を表すベクトルを表し、θｊは、ベクトルｕと接近ベクトルｐｊとの間の角度を表すものとする（図２０参照）。また、記号（・）は、ベクトルの内積を意味するものとする。
【０１２６】
式（４）に示されるように、各制御点Ｃｊの移動の向きと接近ベクトルｐｊの向きとが大きく異なるときには、値（１−ｃｏｓθｊ）が大きくなる（例えばθｊ＝１８０（deg）のときには値（１−ｃｏｓθｊ）＝２）。そのため、先験的知識項Ｈｅは比較的大きな値になり、ひいては総合エネルギーＵｅが大きくなる。そして、このように各制御点Ｃｊが接近ベクトルｐｊと大きく異なる向きに移動するときの一時変形モデルは、その先験的知識項Ｈｅが大きくなりその総合エネルギーＵｅも大きくなるため、上述のステップＳ３５において採用されにくくなる。
【０１２７】
逆に、各制御点Ｃｊの移動の向きと接近ベクトルｐｊの向きとが近いときには、値（１−ｃｏｓθｊ）が小さくなる（例えばθｊ＝０（deg）のときには値（１−ｃｏｓθｊ）＝０）。そのため、先験的知識項Ｈｅは小さくなり、ひいては総合エネルギーＵｅが小さくなる。特に、各制御点Ｃｊの移動の向きと接近ベクトルｐｊの向きとが一致するときには先験的知識項Ｈｅは最適化（最小化）される。そして、このように各制御点Ｃｊが接近ベクトルｐｊに近い向きに移動するときの一時変形モデルは、その先験的知識項Ｈｅが小さくなりその総合エネルギーＵｅも小さくなるため、上述のステップＳ３５（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されやすくなる。
【０１２８】
換言すれば、先験的知識項Ｈｅを減少させて総合エネルギーＵｅを減少させるような一時変形モデルがステップＳ３５で選択されることによって、標準モデルＳＯを想定領域ＲＢに近づけるように変形させる作用を得ることができる。
【０１２９】
また、先験的知識項Ｈｅは、標準モデルが上述の想定領域ＲＢに一致するように変形されるときに最適化される項であるとも表現される。この先験的知識項Ｈｅは、想定領域ＲＢの境界へと最短距離で近づく向き（端的に言えば接近ベクトルｐｊの向き）に標準モデルＳＯの各制御点Ｃｊが移動するときに最適化される項であるとも表現される。このような先験的知識項Ｈｅを導入することによれば、先験的知識を用いて、より安定的に各制御点Ｃｊを移動させることが可能になる。
【０１３０】
また、この実施形態においては、標準モデルＳＯが逐次変形されていく際において、式（４）の先験的知識項Ｈｅにおける接近ベクトルｐｊは、変形後の標準モデルの各制御点Ｃｊの位置に応じて随時更新されるものとする。具体的には、ステップＳ３２〜Ｓ３６（図１１）の動作を繰り返して全制御点の移動を終了した後に、接近ベクトルｐｊの更新動作を行う。ここでは、ステップＳ３９において、対応点の更新動作とともに接近ベクトルの更新動作を行うものとする。接近ベクトルマップＶＭ（図１８参照）において各画素の接近ベクトルｐが求められているので、式（４）の先験的知識項Ｈｅにおける各接近ベクトルｐｊは、変形後の標準モデルにおける各制御点Ｃｊの位置（すなわち、移動後の更新位置）における接近ベクトルｐを採用することによって随時更新される（図２１参照）。そして、更新後の接近ベクトルｐｊを用いた式（４）によって先験的知識項Ｈｅが算出される。これによれば、より正確に想定領域ＲＢに近づくような変形を促すことが可能になる。すなわち、随時更新される接近ベクトルを考慮することにより、先験的知識をより高精度に反映させてモデルフィッティングを行うことができる。なお、図２１は、移動後の各制御点Ｃｊにおける更新された接近ベクトルｐｊを示す図である。図２１においては、移動前の標準モデルＳＯの位置が破線で示されており、移動後の標準モデルＳＯの位置が実線で示されている。
【０１３１】
上述のステップＳ３の処理においては、このような外部エネルギーＦｅと内部エネルギーＧｅと先験的知識項Ｈｅとの和で表現される総合エネルギーＵｅを最小とする一時変形モデルが、標準モデルＳＯを最適に変形させる一時変形モデル（「最適変形モデル」とも称する）、すなわち個別モデルとして決定される。換言すれば、評価関数としての総合エネルギーＵｅを最適化する一時変形モデルが個別モデルとして決定される。
【０１３２】
上記のような処理によれば、先験的知識項Ｈｅを含む総合エネルギーＵｅ（評価関数）を最小化（最適化）するように標準モデルＳＯが変形され、対象物のモデルが生成されるので、先験的知識を反映させてモデルを変形させることができる。したがって、より正確なモデリング処理が可能になる。また、当該モデリング処理によって得られた個別モデルの対応位置に存在する領域が抽出対象領域として計測データから抽出されるため、適切な領域抽出処理が実現される。
【０１３３】
また、上述したように、ステップＳ３１において対応点Ｑｊを求める際の境界抽出処理が正確でないなどの理由によって、対応点Ｑｊが正しいものでない場合が存在する。このような場合において、外部エネルギーＦｅのみを考慮するときには、或る制御点が、不正確な対応点に向けて移動するため、不正確なモデルフィッティングが行われることになる。これに対して、外部エネルギーＦｅだけでなく先験的知識項Ｈｅをも考慮することによれば、このような場合においても、先験的知識を反映させた変形動作が行われることになるため、より正確なモデリング処理が可能になる。
【０１３４】
＜３．変形例＞
以上、この発明の実施の形態について説明したが、この発明は上記説明した内容のものに限定されるものではない。
【０１３５】
上記実施形態においては、標準モデルが逐次変形される際において、式（４）の先験的知識項Ｈｅにおける各接近ベクトルｐｊが各制御点Ｃｊの移動に応じて随時更新される場合を例示したが、これに限定されない。例えば、標準モデルが逐次変形される際において、式（４）の先験的知識項Ｈｅにおける各接近ベクトルｐｊとして、標準モデルＳＯの各制御点Ｃｊの初期位置に対する各接近ベクトルｐｊを各制御点Ｃｊごとに予め設定しておき、標準モデルが逐次変形される際においても、式（４）における各接近ベクトルｐｊを更新することなく先験的知識項Ｈｅを算出するようにしてもよい。詳細には、各制御点Ｃｊに対する各接近ベクトルｐｊとして、制御点Ｃｊの更新後においても常に（固定的に）図１９のような初期位置に対する各接近ベクトルｐｊを用いるようにしてもよい。これによれば、存在確率マップＭＰにおける全画素について接近ベクトルｐを予め準備しておく必要がなく、標準モデルＳＯの各制御点Ｃｊの初期位置における各接近ベクトルｐｊのみを求めれば済むので、効率化を図ることが可能である。
【０１３６】
また、上記実施形態においては、式（４）を用いて接近ベクトルｐｊの向きに各制御点Ｃｊが移動しやすくなるような先験的知識項Ｈｅを用いたが、これに限定されない。たとえば、次の式（５）を用いて、接近ベクトルｐｊの向きだけでなく接近ベクトルｐｊの大きさにも基づいた先験的知識項Ｈｅを用いるようにしてもよい。
【０１３７】
【数５】
2007098028.tif 000007
【０１３８】
また、図２２は、このような変形例に係る動作を示すフローチャートである。
【０１３９】
この変形例においては、ステップＳ３５とステップＳ３６との間にステップＳ５１〜Ｓ５４の各処理が含まれる点で、上記実施形態のフローチャート（図１１）と相違する。
【０１４０】
具体的には、値ｋをインクリメントしながら（例えば、ｋ＝２，３，...，Ｎｋ）、ステップＳ３５で選択された一時変形モデルに対応する移動の向きと同一の向きに、その制御点を元の移動量｜ｕ｜（＝Ｌ）の整数倍（ｋ倍）移動させた一時変形モデルを求め（ステップＳ５１）、各移動後の一時変形モデルの各総合エネルギーＵｅを算出する（ステップＳ５２）、という動作を繰り返す。そして、この動作が所定回数（例えば（Ｎｋ−１）回）行われたと判定（ステップＳ５３）された後に、そのうち最も総合エネルギーＵｅが最適化される一時変形モデルを選択し、当該選択された一時変形モデルに対応する位置へとその制御点を移動させる（ステップＳ５４）。これによれば、式（５）に示すように、接近ベクトルｐｊの大きさに近い大きさの変形が行われるときに先験的知識項Ｈｅが最小化されることになり、想定領域ＲＢに早く近づきやすくすることができる。すなわち、処理の高速化を図ることができる。
【０１４１】
また、上記実施形態においては、外部エネルギー項Ｆｅと内部エネルギー項Ｇｅと先験的知識項Ｈｅとの３つの項の和で表される総合エネルギーＵｅ（式（１）参照）を評価関数として用いたがこれに限定されない。たとえば、内部エネルギー項Ｇｅを考慮せず、外部エネルギー項Ｆｅと先験的知識項Ｈｅとの和で表される総合エネルギーＵｅを評価関数として用いるようにしてもよい。
【０１４２】
また、上記実施形態においては、標準モデルを領域抽出装置１内のモデル格納部１１から取得する場合を例示したが、これに限定されず、領域抽出装置１に接続された他の装置からネットワーク等を介して「標準モデル」を取得するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１４３】
【図１】領域抽出装置の概要を示す図である。
【図２】領域抽出装置の各種機能を示すブロック図である。
【図３】Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像と所定位置のスライス画像とを示す図である。
【図４】領域抽出装置の全体動作を示すフローチャートである。
【図５】領域拡張法を用いた暫定領域抽出処理を示すフローチャートである。
【図６】所定位置におけるスライス画像を示す図である。
【図７】図６に示されるスライス画像上の画素Ｍ１付近の拡大図である。
【図８】重心点を利用した初期位置決定処理を示すフローチャートである。
【図９】３次元画像に含まれる物体を示す図である。
【図１０】標準モデルを初期位置に移動させる様子を示す図である。
【図１１】モデルフィッティング処理を示すフローチャートである。
【図１２】初期配置された標準モデルと抽出対象物体との関係を示す図である。
【図１３】複数のスライス画像を示す図である。
【図１４】制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。
【図１５】同種の複数の対象物の存在位置を重ね合わせて示す図である。
【図１６】存在確率マップを示す図である。
【図１７】対象物が存在すると想定される想定領域を示す図である。
【図１８】接近ベクトルマップを示す図である。
【図１９】初期状態に配置された標準モデルの各制御点における接近ベクトルｐｊを示す図である。
【図２０】ベクトルｕと接近ベクトルｐｊとの関係を示す図である。
【図２１】移動後の各制御点Ｃｊにおける更新された接近ベクトルｐｊを示す図である。
【図２２】変形例に係る動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１４４】
１  領域抽出装置
Ｃｊ  制御点
Ｆｅ  外部エネルギー項
Ｇｅ  内部エネルギー項
Ｈｅ  先験的知識項
Ｕｅ  総合エネルギー
ＶＭ  接近ベクトルマップ
ＲＢ  想定領域
ＳＯ  標準モデル
ｐ，ｐｊ  接近ベクトル
【図１】
2007098028.tif 000008
【図２】
2007098028.tif 000009
【図３】
2007098028.tif 000010
【図４】
2007098028.tif 000011
【図５】
2007098028.tif 000012
【図６】
2007098028.tif 000013
【図７】
2007098028.tif 000014
【図８】
2007098028.tif 000015
【図９】
2007098028.tif 000016
【図１０】
2007098028.tif 000017
【図１１】
2007098028.tif 000018
【図１２】
2007098028.tif 000019
【図１３】
2007098028.tif 000020
【図１４】
2007098028.tif 000021
【図１５】
2007098028.tif 000022
【図１８】
2007098028.tif 000023
【図１９】
2007098028.tif 000024
【図２０】
2007098028.tif 000025
【図２１】
2007098028.tif 000026
【図２２】
2007098028.tif 000027
【図１６】
2007098028.tif 000028
【図１７】
2007098028.tif 000029