(57)【要約】【課題】最適な配電系統拡張計画を選定することができ、設備コストの削減が期待できるようになる配電系統拡張計画選定方法を提供する。【解決手段】２層タブサーチ処理において、演算装置２は、先ず、初期化を行い、ｊ（新規変電所）の値を１加算し、ｉ（新規フィーダ）の値を初期値０に設定する。次に、変電所の容量と設置に関する近傍解を作成し、ｉの値を１加算したあと、変電所のそれぞれの解候補に対して、フィーダ配置に関する近傍解を作成する。次いで、作成した近傍それぞれに対し，評価関数ｆ１，ｆ２を計算し、最良解に遷移する。ｊとｉの値を加算しながら繰り返し処理を行い、２層目の終了条件を満たしていれば、１層目の終了条件を満たしているか否か確認し、１層目の終了条件を満たしていれば処理を終了する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力装置、記憶装置、演算装置及び出力装置を備えたコンピュータを用い電力システムにおける配電系統の拡張計画を選定する配電系統拡張計画選定方法であって、
前記入力装置により入力され前記記憶装置に登録されている前記配電系統への増設候補とされている複数の増設候補変電所についての設置場所及び容量に関する第１評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第１層探索処理と、
該第１層探索処理にて導出された前記複数の増設候補変電所についての第１評価値にもとづき前記配電系統において増設する配電線の位置に関する第２評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第２層探索処理と、
前記第１層探索処理にて導出された第１評価値と、前記第２層探索処理にて導出された第２評価値とにもとづいて、前記演算装置が前記複数の増設候補変電所の中から前記配電系統に増設する変電所を選定する選定処理と、
該選定処理による選定結果を前記出力装置を介して出力する出力処理と
を備えたことを特徴とする配電系統拡張計画選定方法。
【請求項２】
入力装置、記憶装置、演算装置及び出力装置を備えたコンピュータを用い電力システムにおける配電系統の拡張計画を選定させるための配電系統拡張計画選定プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記入力装置により入力され前記記憶装置に登録されている前記配電系統への増設候補とされている複数の増設候補変電所についての設置場所及び容量に関する第１評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第１層探索処理と、
該第１層探索処理にて導出された前記複数の増設候補変電所についての第１評価値にもとづき前記配電系統において増設する配電線の位置に関する第２評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第２層探索処理と、
前記第１層探索処理にて導出された第１評価値と、前記第２層探索処理にて導出された第２評価値とにもとづいて、前記演算装置が前記複数の増設候補変電所の中から前記配電系統に増設する変電所を選定する選定処理と、
該選定処理による選定結果を前記出力装置を介して出力する出力処理と
を実行させるための配電系統拡張計画選定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力システムにおける配電系統の拡張計画を選定する配電系統拡張計画選定方法、及び配電系統拡張計画選定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の我が国における電力自由化の拡大に伴い、電力事業の競争がより激化してきており、配電系統全体の負荷が変化していくことが予想される。その変化に伴い、既存の配電ネットワークでは効率の良い運用が困難となる可能性がある。このため、配電系統を拡張することにより、効率の良い系統を維持することが必要とされる。
【０００３】
今後の配電系統負荷の変化に対応して、配電系統のコストを最小化するための配電系統の拡張計画を策定する問題は、配電系統拡張計画問題と呼ばれる。なお、配電系統拡張計画で問題とされる系統コストには、主として、新規フィーダ設置コスト、新規変電所設置コスト、配電損失がある。
【０００４】
従来から、電力システムにおける配電系統の拡張計画においては、確定的負荷を想定することで、配電線や変電所の増設の組み合わせの最適化がなされていた（特許文献１）。
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−５７８２１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記のように、配電系統拡張計画問題においては、効率の良い配電系統を構成するようなフィーダ（配電線）と変電所の配置を考慮する最適化問題を解決することになる。しかし、フィーダと変電所の新規設置候補は非常に多数あり、それらを全て設置するならば多大なコストを要する。また、この組合せ最適化問題は、母線電圧上下限制約、変電所とフィーダの電力容量制約、配電系統の放射状状態などの制約条件下で最適化する必要があり、非常に複雑な問題となる。そのため，計画者が最適な拡張計画を得ることは非常に困難である。
【０００７】
近年、電力の規制緩和が行われるにつれて、独立電気事業者（ＩＰＰ）や特定規模電気事業者（ＰＰＳ）が配電ネットワークにも参入し、分散電源の導入が実現されつつある。その結果、将来の負荷に不確定性が存在することになるため、配電系統拡張計画においても確率的手法を導入する必要がある。すなわち、確率的な評価により、複数の解の中で最適化となる可能性が最も高い系統計画を選定する必要がある。
【０００８】
本発明は、このような点に鑑みなされたもので、最適な配電系統拡張計画を選定することができ、設備コストの削減が期待できる配電系統拡張計画選定方法、及び配電系統拡張計画選定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る配電系統拡張計画選定方法は、入力装置、記憶装置、演算装置及び出力装置を備えたコンピュータを用い電力システムにおける配電系統の拡張計画を選定する配電系統拡張計画選定方法であって、前記入力装置により入力され前記記憶装置に登録されている前記配電系統への増設候補とされている複数の増設候補変電所についての設置場所及び容量に関する第１評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第１層探索処理と、該第１層探索処理にて導出された前記複数の増設候補変電所についての第１評価値にもとづき前記配電系統において増設する配電線の位置に関する第２評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第２層探索処理と、前記第１層探索処理にて導出された第１評価値と、前記第２層探索処理にて導出された第２評価値とにもとづいて、前記演算装置が前記複数の増設候補変電所の中から前記配電系統に増設する変電所を選定する選定処理と、該選定処理による選定結果を前記出力装置を介して出力する出力処理とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る配電系統拡張計画選定プログラムは、入力装置、記憶装置、演算装置及び出力装置を備えたコンピュータを用い電力システムにおける配電系統の拡張計画を選定させるための配電系統拡張計画選定プログラムであって、前記コンピュータに、前記入力装置により入力され前記記憶装置に登録されている前記配電系統への増設候補とされている複数の増設候補変電所についての設置場所及び容量に関する第１評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第１層探索処理と、該第１層探索処理にて導出された前記複数の増設候補変電所についての第１評価値にもとづき前記配電系統において増設する配電線の位置に関する第２評価値を前記演算装置がタブサーチによって導出する第２層探索処理と、前記第１層探索処理にて導出された第１評価値と、前記第２層探索処理にて導出された第２評価値とにもとづいて、前記演算装置が前記複数の増設候補変電所の中から前記配電系統に増設する変電所を選定する選定処理と、該選定処理による選定結果を前記出力装置を介して出力する出力処理とを実行させるためのものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、最適な配電系統拡張計画を選定することができ、設備コストの削減が期待できる配電系統拡張計画選定方法、及び配電系統拡張計画選定プログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１３】
図１は、本実施形態に係る配電系統拡張計画選定方法を実現するためのコンピュータシステムを示す図である。このシステムは、入力装置（又は受信装置）１、演算装置２、記憶装置３及び出力装置（又は送信装置）４を備えて構成されている。このシステムは、入力装置１、演算装置２、記憶装置３及び出力装置４に各種の処理を実行させるための制御プログラムを備えており、この制御プログラムに従って後述する各種の処理を実行する。
【００１４】
入力装置１は、コンピュータシステムに対する各種の指示や各種の情報を入力する際に用いられる。演算装置２は、入力装置１により入力され記憶装置３に登録されている現在の配電系統や複数の増設候補変電所及び増設可能な配電線などの情報にもとづいて、後述する２層タブサーチにより最適な配電系統拡張計画を選定する処理等を実行する。出力装置４は、演算装置２による配電系統拡張計画の選定結果を表示あるいは送信する際に用いられる。
【００１５】
本実施形態では、後述するＴＳ（タブサーチ）に改良を加えた２層タブサーチを配電系統拡張計画に適用することで、最適な配電ネットワークを構成可能とする。
【００１６】
ここで、ＴＳについて簡単に説明する。
【００１７】
ＴＳは、メタヒューリスティックスの一種であり、組合せ最適化問題に対して大域的最適解の高精度近似解を探索することが可能な手法として知られている。ＴＳは、近傍探索型アルゴリズムであり、タブリストと呼ばれる適応型メモリを使用することで局所解に陥ることを回避することができる。また、このタブリストの長さを表すタブレングスと最大反復回数のみがパラメータであるため、最適なパラメータを見つけることが容易である。
【００１８】
このように、ＴＳは、パラメータへの依存性が少ないロバストな手法である。また、ＴＳは、大規模な問題に対しても比較的高速に解くことが可能な手法である。
【００１９】
ＴＳにおいては、以下のようなアルゴリズム（図示せず）に従って探索が実行される。先ず初期解を生成し（ステップＳ１）、現在の解の近傍を作成する（ステップＳ２）。次いで、タブリストに対する非禁止近傍解から最良解を選択することで解を遷移させ（ステップＳ３）、その遷移に関する属性をタブリストに保存することでタブリストを更新する（ステップＳ４）。そして、収束判定を満たす場合には探索を終了し、収束判定を満たさない場合にはステップＳ２に戻る（ステップＳ５）。
【００２０】
図２にＴＳの探索概念図を示す。ＴＳでは、初期解ｘ１を生成することで探索を開始する。次いで、初期解ｘ１の近傍を作成し、近傍内の最良解ｘ２に解を遷移させる。その解ｘ２から新たな近傍を作成し、その近傍内の最良解ｘ３に遷移する。その後、同様の探索を、収束判定を満たすまで繰り返す。なお、最良解への遷移の際、その遷移に関する属性をタブリストに保存しておき、その後の探索の禁止事項として一定期間使用する。これにより解探索のループ、局所解への収束を避けることができる。
【００２１】
次に、ε制約法について簡単に説明する。
【００２２】
ε制約法は、多目的計画のパレート最適解を求めるスカラー手法の一種として知られている。一般的な配電系統の最適化には、複数個の目的関数の重み付き単一関数を最適化する重み係数法が適用されてきた。それに対し、本実施形態では、ε制約法を多目的最適化に適用する。ε制約法は、ｒ番目の目的関数以外の目的関数に上（下）限範囲を指定することにより、その目的関数を制約条件に変換する手法である。それ故、ｒ番目の目的関数ｆ（ｘ）のみを目的関数とし、残りの目的関数をε制約という不等式制約に変換した制約問題として、パレート最適解を求める手法である。ε制約法は、最小化問題に対して次式のように定式化される。
【００２３】
【数１】
2007264849.tif 000003
【００２４】
【数２】
2007264849.tif 000004
【００２５】
ｎ＝２における多目的最適化に対するε制約法の概念図を図３に示す。このε制約法によれば、εを変化させることによって、計画者の目的に合わせた最適解を得ることができ、より実用的な計画を実現することができる。
【００２６】
次に、配電系統拡張計画の定式化について説明する。
【００２７】
配電系統拡張計画問題は、配電系統に変電所を増設する場合に、配電系統のコストを最小化するようなフィーダと変電所の配置を選定する問題である。新規の設備配置候補は非常に多く、その中から最適な配電ネットワークを構成する組合せを探索する組合せ最適化問題に相当する。以下に、配電系統拡張計画に対する定式化を示す。
【００２８】
評価関数（ｆ１，ｆ２）は、それぞれ、以下に示す数式（１）、数式（２）で表される。
【００２９】
【数３】
2007264849.tif 000005
【００３０】
【数４】
2007264849.tif 000006
【００３１】
また、制約条件は、以下に示す数式（３）〜数式（５）によって表される。
【００３２】
【数５】
2007264849.tif 000007
【００３３】
数式(１)は、新規構成ネットワークに対する設備コストを示す式である。数式(１)の第一項は新規フィーダ設置コストを表し、第二項は新規変電所の設置コストと変電所の容量に関するコスト表す。容量コストは、変電所の容量の２乗に比例すると仮定する。
【００３４】
数式(２)は、配電損失を表す式である。数式(３)は、電力潮流方程式であり、本例ではVery Fast Decoupled法を用いる。数式(４)は、線路潮流の熱限界制約を表したものであり、数式(５)は、それぞれの母線に対する電圧の上下限を表す。
【００３５】
配電系統拡張計画においては、数式(４), 数式(５)の制約条件下で数式(１), 数式(２)式を最小化するような新規ネットワークを構成する。このため、ε制約法を用いた２層タブサーチの適用により配電系統拡張計画問題を解決することができる。
【００３６】
本実施形態では、配電系統拡張計画問題を解決するために、２層タブサーチを適用する。この配電系統拡張計画問題を解決するためには、将来に向けての電力負荷の増加に対して、新規のフィーダと変電所の設置に関するコストと構成したネットワークにおける有効電力損失を最小化するような配電ネットワークを構成することが目的とされる。しかし、本実施形態では、オリジナルのＴＳをそのまま適用することなく、探索を第１層探索処理と第２層探索処理との２つに分業する２層タブサーチを使用することで、より効率的な探索を行うようにしている。
【００３７】
本実施形態では、第１層探索処理（１層目）においてＴＳにより複数の増設候補変電所から変電所の設置場所と変電所の容量を決定する。また、第２層探索処理（２層目）においてＴＳにより最適なフィーダの配置を決定する。
【００３８】
図４に２層タブサーチの概念図を示す。配電系統拡張計画問題において，変電所の設置や、容量に関する変数とフィーダの設置に関する変数はどちらも整数であるが、それぞれ違った性質を持つ。それ故、変電所の設置と容量に関する変数の近傍は「ハミング距離＝１」で作成し、フィーダの設置に関する変数は「ハミング距離＝２」で作成する。
【００３９】
これは、放射状制約が強い制約条件となるため、フィーダの設置に関する変数の近傍は、ハミング距離１では効果がないことが知られているためである。以上により、これらの変数を同時に最適化することはコーディングの面から非常に困難である。従って、図４に示すように、探索を１層と２層の２層構造に分割し、１層目において変電所の設置と容量に関する変数を扱い、２層目にてフィーダの設置に関する変数を扱うようにし、より効率の良い探索を行う。
【００４０】
次に、本実施形態における２層タブサーチのアルゴリズムについて説明する。図５は、本実施形態における配電系統拡張計画選定処理である２層タブサーチ処理の例を示すフローチャートである。２層タブサーチ処理において、演算装置２は、先ず、初期化を行う（ステップＳ２１）。次いで、演算装置２は、ｊ（新規変電所）の値を１加算するとともに、ｉ（新規フィーダ）の値を初期値０に設定する（ステップＳ２２）。
【００４１】
次に、演算装置２は、変電所の容量と設置に関する近傍解を作成する（ステップＳ２３）。また、演算装置２は、ｉの値を１加算したあと（ステップＳ２４）、変電所のそれぞれの解候補に対して、フィーダ配置に関する近傍解を作成する（ステップＳ２５）。
【００４２】
次いで、演算装置２は、作成した近傍それぞれに対し、評価関数ｆ１，ｆ２を計算し、最良解に遷移する（ステップＳ２６）。
【００４３】
そして、演算装置２は、２層目の終了条件を満たしていなければ、ステップＳ２４に戻る（ステップＳ２７のＮ）。
【００４４】
一方、２層目の終了条件を満たしていれば、演算装置２は、１層目の終了条件を満たしているか否か確認する（ステップＳ２８）。そして、演算装置２は、１層目の終了条件を満たしていれば処理を終了し（ステップＳ２８のＹ）、１層目の終了条件を満たしていなければステップＳ２２に戻る（ステップＳ２８のＮ）。
【００４５】
そして、得られた複数の解の中で、最も高頻度に得られている解を、配電系統拡張計画の選定結果として選択する。
【００４６】
上記のようにして２層タブサーチ処理を実行することで、変電所とフィーダに関する変数をそれぞれ別々に考慮することができる。第１層探索処理（１層目）はアルゴリズムのステップＳ２２〜ステップＳ２８に相当し、第２層探索処理（２層目）はステップＳ２４〜ステップＳ２７に当たる。このように、２層タブサーチはＴＳにおける処理ループの内部にＴＳの処理ループが存在する構造となっている。
【００４７】
第１層探索処理では、演算装置２が入力装置１により入力され記憶装置３に登録されている配電系統への増設候補とされている複数の増設候補変電所についての設置場所及び容量に関する第１評価値をタブサーチによって導出する。また、第２層探索処理では、第１層探索処理にて導出された複数の増設候補変電所についての第１評価値にもとづき配電系統において増設する配電線の位置に関する第２評価値を演算装置がタブサーチによって導出する。
【００４８】
以下に、本実施形態による２層タブサーチにより配電系統拡張計画を選定する場合のシミュレーション結果について説明する。
【００４９】
シミュレーション条件
以下の（１）〜（６）の条件でシミュレーションを行った。
【００５０】
（１）ここでは、例として、図６に示されるＩＥＥＥ３２母線配電系統を拡張した系統を用いる。図６は既存の配電系統を示す。変電所の拡張候補（１００，２００，・・・，６００）と、フィーダの拡張候補とは、事前に決められており、入力装置１によって記憶装置３に登録されているものとする。また、同様に、既存の配電系統に関するデータについても、入力装置１によって事前に記憶装置３に登録されているものとする。
【００５１】
（２）変電所の新規設置コストには、設置する変電所の容量の２乗に比例する値を設定する。また、フィーダに関するコスト、抵抗、リアクタンスも同様に、フィーダの長さに比例した値を設定する。さらに、ε制約法によるｆ１の上限ε１は、５００と設定する。
【００５２】
（３）変電所の新規拡張候補は図６に示すように６箇所（１００，２００，３００，４００，５００，６００）とし、１層目のＴＳによって配置場所及び電力容量を決定する。設置変電所の電力容量は、１．０，１．５，・・・，４．０[ＭＷ]から選択するものとする。
【００５３】
（４）フィーダの新規拡張候補は、図６に示すように７５であるため、それと同数のビットを用いてフィーダの設置有無を表すものとする。設置ならばビット値を「１」とし、非設置ならばビット値を「０」とする。２層目のＴＳにおいて、ハミング距離２のビット交換をすることで、フィーダを交換し、ネットワークを構成する。また、ここでの配電系統拡張計画問題に対するフィーダの選定の組合せ総数は、３．７７×１０２２通りである。
【００５４】
（５）本実施形態では、今後の様々な系統負荷の変化を考慮するため、既存系統の各母線それぞれの負荷に８０％から１５０％の負荷変化をランダムに与えるモンテカルロシミュレーションを行い、これにより今後の負荷変化を想定する。
【００５５】
（６）本実施形態の有効性を示すため、ＳＡ（Simulated Annealing），ＧＡ（Genetic Algorithm）との比較を行う。各手法のパラメータを図７に示す。これらの値は事前シミュレーションにより決定したものである。なお、各手法のロバスト性を比較するために、既存系統の負荷に同様の負荷変化を与える。本実施形態では、１００通りの負荷変化に対してシミュレーションを行う。
【００５６】
シミュレーション結果
以下に２層タブサーチによる本実施形態による計画法と、ＳＡによる計画法と，ＧＡによる計画法とを比較してシミュレーション結果を説明する。
【００５７】
図８に１００通りの負荷変化に対するＳＡ，ＧＡと本実施形態による計画法における評価関数ｆ１の値の平均値を示す。ε制約法による上限が設定してあるため、図８に示すように、評価関数ｆ１の値の平均値は、何れの手法もほぼ同様の値となった。
【００５８】
次に、図９に評価関数ｆ２の値の平均値を示す。図９に示すように、本実施形態による計画法は、ＳＡ，ＧＡと比較して、それぞれ１．０３倍，１．０４倍高精度な解を発見した。これは、ＳＡ，ＧＡが本実施形態による計画法と比較して計画問題に効果的でないことを示している。放射状系統構成問題である本問題の場合、フィーダの数に制約があるため、確率的に解同士を組合せる手法であるＧＡでは効率の良い探索をすることができない。また、ＳＡはフィーダ配置に関する解探索をハミング距離２の交換で行っているため、ＧＡよりも効率の良い探索が期待できる。しかし、交換するフィーダを確率的に決定するため有効であるとは限らない。それに対して本実施形態による計画法は全近傍を作成し、評価するため、有効な探索が可能となる。
【００５９】
次に、平均計算時間に関する各手法の結果を図１０に示す。図１０に示すように、平均計算時間に関しても本実施形態による計画法によれば、ＳＡ，ＧＡと比較して、１．５倍，１．３倍高速に解を発見している。これにより、本実施形態による計画法が他の手法よりも効率の良い探索を行っていることがわかる。
【００６０】
次に，最適化された系統について考察する。図１１は、本実施形態による計画法の１００通りの負荷変化に対して、同一ネットワークとなった解の頻度を示す説明図である。また、最も頻度の高い最適系統を図１２に示す。図１１に示すように、１００通りの多様な負荷変化のうち６８通りの負荷変化に対して、最適化系統が同様のネットワークを構築したこととなる。この最適系統が、今後の不確定な負荷変化に対して最もロバストな最適系統だと考えられる。
【００６１】
上述したように、本実施形態では、既存の系統に対して，最適化系統は母線４００に新規変電所と１３本の新規フィーダを新規設備として導入する計画を選定した。この選定に従って新規変電所を設置することにより、既存の変電所と発電を分担し、それによって発電コストを抑えることができ、新規フィーダにより２つの最適な配電ネットワークを構成することができるため、配電コストを削減することができる。
【００６２】
本実施形態では、配電系統拡張計画に対して、ε制約法を用いた多目的メタヒューリスティックスである２層タブサーチにより導入計画を選定することで、発電コストは配電コストを抑制した新規系統を採用することが可能となる。また、多目的最適化計画に対して、ε制約法を用いることによって、計画者の目的に沿った計画を可能とすることができる。
【００６３】
本実施形態では、配電系統拡張計画における不確定な負荷変化の判定を、モンテカルロシミュレーションを行うことにより実現した。モンテカルロシミュレーションによる様々な負荷変化に対して、発見されたネットワークの中で最も頻度の高かったネットワークを最適ネットワークとして採用することにより、今後の負荷変化に対する最もロバストで最適なネットワークを発見することが可能となった。
【００６４】
また、上述したように、２層タブサーチにより計画を選定する構成としたので、配電損失に関して、ＳＡ，ＧＡと比較して、高精度（１．０３倍、１．０４倍高精度）な解を発見することができ、計算時間に関しても高速（１．５倍，１．３倍）に計算することができる。
【００６５】
また、上述したように、モンテカルロシミュレーションにより、ランダムな複数の将来の系統状態を考慮し、その各系統状態に対して、メタヒューヒュリスティクスにおいて高速で高精度な２層タブサーチを用いて多目的配電拡張計画を評価するようにしたので、最適な配電系統拡張計画を選定することができ、設備コストの削減が期待できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明の一実施形態に係る配電系統拡張計画選定システムのブロック図である。
【図２】ＴＳの探索概念図である。
【図３】ｎ＝２における多目的最適化に対するε制約法の概念図である。
【図４】２層タブサーチの概念図である。
【図５】２層タブサーチ処理の例を示すフローチャートである。
【図６】ＩＥＥＥ３２母線配電系統を示す説明図である。
【図７】各手法のパラメータを示す説明図である。
【図８】各手法における評価関数ｆ１の値の平均値を示す説明図である。
【図９】各手法における評価関数ｆ２の値の平均値を示す説明図である。
【図１０】各手法における平均計算時間を示す説明図である。
【図１１】１００通りの負荷変化に対して同一ネットワークとなった解の頻度を示す説明図である。
【図１２】配電系統拡張計画の選定結果の最適系統を示す説明図である。
【符号の説明】
【００６７】
１…入力装置
２…演算装置
３…記憶装置
４…出力装置
【図１】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１２】
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【図２】
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【図３】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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