(57)【要約】【課題】全方位視覚センサにおいて単一視点と均一解像度とを両立させる技術を提供する。【解決手段】回転対称軸を有する第１曲面形状に形成された第１ミラー１１と、前記回転対称軸と同じ回転対称軸を有する第２曲面形状に形成された第２ミラー１２と、光軸を前記回転対称軸に一致させて配置されたレンズ１３と、前記光軸に直交して配置された撮像素子１４とを備え、前記第１ミラー１１及び前記２ミラー１２は、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー１１及び前記第２ミラー１２の順に反射して前記レンズ１３の主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像素子１４上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている。【選択図】図１
2007264402.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転対称軸を有する第１曲面形状に形成された第１ミラーと、
前記回転対称軸と同じ回転対称軸を有する第２曲面形状に形成された第２ミラーと、
光軸を前記回転対称軸に一致させて配置されたレンズと、
前記光軸に直交して配置された撮像手段とを備え、
前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている
ことを特徴とする全方位視覚センサ。
【請求項２】
前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられることを言い表す連立微分方程式を解いて得られる前記第１曲面形状及び前記第２曲面形状に形成されている
ことを特徴とする請求項１に記載の全方位視覚センサ。
【請求項３】
前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、前記撮像される点からの入射光と前記回転対称軸とがなす角度と、前記像点の前記回転対象軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている
ことを特徴とする請求項１に記載の全方位視覚センサ。
【請求項４】
前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、前記撮像される点の前記回転対称軸に直交する方向の座標値と、前記像点の前記回転対象軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている
ことを特徴とする請求項１に記載の全方位視覚センサ。
【請求項５】
前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、前記撮像される点の前記回転対称軸に平行な方向の座標値と、前記像点の前記回転対象軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている
ことを特徴とする請求項１に記載の全方位視覚センサ。
【請求項６】
全方位画像を撮像するための組ミラーであって、
回転対象軸を有する第１曲面形状に形成された第１ミラーと、
前記回転対象軸と同じ回転対象軸を有する第２曲面形状に形成された第２ミラーとからなり、
光軸を前記回転対称軸に一致させて配置されたレンズと、前記光軸に直交して配置された撮像手段と共に用いられる場合に、
前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている
ことを特徴とする組ミラー。
【請求項７】
回転対象軸を有する第１曲面形状に形成される第１ミラーと、前記回転対象軸と同じ回転対象軸を有する第２曲面形状に形成される第２ミラーとからなる組ミラーの設計方法であって、
前記組ミラーが、光軸を前記回転対称軸に一致させて配置されたレンズと、前記光軸に直交して配置された撮像手段と共に用いられる場合に、
予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられることを言い表す連立微分方程式を解くことによって前記第１曲面形状及び前記第２曲面形状を決定するステップ
を含むことを特徴とする設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は全方位視覚センサに関し、特に、全方位視覚センサにおいて単一視点と均一解像度とを両立させる技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、凸面ミラーを用いた全方位視覚センサが、広い視野を要求する移動ロボットや監視などの目的に盛んに用いられている。凸面ミラーを用いた全方位視覚センサは、一台のカメラで水平３６０度を撮像するため、実時間の全方位観測が可能であるという利点をもつ。また、マルチカメラや回転カメラと比べて、光学系や構造がシンプルであるため安価である、容易に小型化できると言った利点を持つ。
【０００３】
従来、球面鏡、円錐鏡、双曲面鏡、放物面鏡など様々な形状の凸面ミラーを用いた全方位視覚センサが提案されている。特に、その中でも双曲面や放物面鏡を用いたものは、図１１（ａ）に示すように、単一視点を保持している特徴を持つ（例えば、特許文献１を参照）。単一視点とは、環境からのすべての入射光が一点（視点）に向かうことを言い、図１１（ａ）に示すように、全方位ではミラー中にその視点が存在する。
【０００４】
この単一視点の特徴は、一般的なカメラの射影モデルと同じ幾何特性であるため、撮影された全方位画像に対して一般的な画像幾何や画像処理を容易に適用できるという利点をもたらす。また、この特性から、撮影された全方位画像を無歪みのパノラマ画像や一般の透視投影画像に変換することができる。
【０００５】
しかしながら、この全方位視覚センサの解像度特性は、図１１（ｂ）に示すように非線形である。このことは、画像中の位置や入射角によって画像の解像度や感度が異なることを意味しており、画像計測等への応用にとっては好ましくない。
【０００６】
均一解像度が得られる特殊な凸面鏡を用いた全方位視覚センサの提案もなされている（例えば、非特許文献１を参照）。この凸面鏡（以下、提案者の一人の名前をとってＧａｓｐａｒミラーと呼ぶ）は、図１２（ｂ）に示すように、解像度特性が線型になるように設計されている。しかしながら、この全方位視覚センサの観測視点の位置は、図１２（ａ）に示すように、入射角により異なる、すなわち、単一視点の特性は保持されていない。
【０００７】
また、２枚のミラーを用いる全方位視覚センサの提案もなされている（例えば、特許文献２を参照）。このセンサは、前述した双曲面、放物面、楕円面などの円錐曲面鏡を組み合わせることで、従来の単一ミラーを用いるセンサよりも小型化を実現している。この組ミラーを用いるセンサは単一視点を保っているが、均一な解像度特性は得られない。
【特許文献１】特許２９３９０８７号公報
【特許文献２】特開平１１−３３１６５４号公報
【非特許文献１】Ｊ．Ｇａｓｐａｒ，Ｃ．Ｄｅｃｃｏ，Ｊ．Ｏｋａｍｏｔｏ  Ｊｒ  ａｎｄ  Ｊ  Ｓａｎｔｏｓ−Ｖｉｃｔｏｒ，“Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  Ｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｃａｍｅｒａｓ”，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔ．Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｖｉｓｉｏｎ，ｐｐ．２７−３４，Ｊｕｎｅ  ２００２．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように、従来の単一視点が得られる全方位視覚センサでは、均一解像度が得られないために、例えば画像計測等への応用などにおいて均一解像度の画像が望まれる場合には、撮影された全方位画像を均一解像度の画像に変換する処理が必要となる。
【０００９】
また、従来の均一解像度が得られる全方位視覚センサでは、単一視点が得られないために、撮影された全方位画像に対して一般的な画像幾何に基づく処理が適用できないという大きな問題が生じる。しかも、均一解像度も、設計時に決めた特定の距離でしか成り立たない。このような理由から、このセンサの用途は限定的である。
【００１０】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、全方位視覚センサにおいて単一視点と均一解像度とを両立させる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記従来の課題を解決するために、本発明の全方位視覚センサは、回転対称軸を有する第１曲面形状に形成された第１ミラーと、前記回転対称軸と同じ回転対称軸を有する第２曲面形状に形成された第２ミラーと、光軸を前記回転対称軸に一致させて配置されたレンズと、前記光軸に直交して配置された撮像手段とを備え、前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されている。
【００１２】
また、前記第１ミラー及び前記２ミラーは、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられることを言い表す連立微分方程式を解いて得られる前記第１曲面形状及び前記第２曲面形状に、それぞれ形成されているとしてもよい。
【００１３】
また、前記第１ミラー及び前記第２ミラーは、前記撮像される点からの入射光と前記回転対称軸とがなす角度と、前記像点の前記回転対象軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されているとしてもよく、前記撮像される点の前記回転対称軸に直交する方向の座標値と、前記像点の前記回転対象軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されているとしてもよく、また、前記撮像される点の前記回転対称軸に平行な方向の座標値と、前記像点の前記回転対象軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されているとしてもよい。
【００１４】
本発明は、このような全方位視覚センサとして実現できるだけでなく、このような全方位視覚センサに用いられる組ミラーとして実現することも、またその組ミラーの設計方法として実現することもできる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の全方位視覚センサによれば、第１ミラー及び第２ミラーを、予め定められた視点に向かう全ての入射光が前記第１ミラー及び前記第２ミラーの順に反射して前記レンズの主点を通ると共に、前記回転対称軸を含む平面上において撮像される点の位置に関係する変量と前記点に対応する前記撮像手段上の像点の前記回転対称軸からの距離とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連した形状に形成して用いるので、従来の１枚の凸面ミラーや、２枚の双曲面、放物面、楕円面などの円錐曲面鏡を組み合わせて用いる場合に比べて反射設計の自由度が高まり、その結果、単一視点と均一解像度とを両立する全方位視覚センサを得ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００１７】
１．全体構成
図１は、本発明の実施の形態における全方位視覚センサ１の主要部の構成を模式的に示す図である。全方位視覚センサ１は、中心軸１０の全周方向の景観を一度に撮影するセンサであり、第１ミラー１１、第２ミラー１２、レンズ１３、撮像素子１４、鏡筒１５、カメラ筐体１６から構成される。ここで、撮像素子１４が、請求項に言う撮像手段の一例である。見易さのため、鏡筒１５の下部を一部切り欠いて示している。
【００１８】
第１ミラー１１は、中心軸１０を回転対称軸とする第１曲面形状に形成され、中心軸の周りに開口を有している。第２ミラー１２は、中心軸１０を回転対称軸とする第２曲面形状に形成されている。第１ミラー１１及び第２ミラー１２は、鏡筒１５に固定されている。鏡筒１５の第１ミラー１１との接合部から第２ミラーとの接合部までの部分は、入射光を透過する材質（例えば入射光が可視光であれば、無色透明のアクリル樹脂など）で形成される。
【００１９】
レンズ１３は、光軸を中心軸１０に一致させて配置される。撮像素子１４は、撮像面が中心軸１０と直交するように配置され、第１ミラー１１を介して第２ミラー１２に映る中心軸１０の全周方向の景観を、レンズ１３を通して撮像する。レンズ１３及び撮像素子１４は、カメラ筐体１６に固定されている。
【００２０】
第１ミラー１１と第２ミラー１２とが固定された鏡筒１５は、カメラのアタッチメントとしてカメラ筐体１６に周知の方法で結合されるとしてもよく、また、初めからカメラ筐体１６と一体に形成されているとしてもよい。鏡筒１５、カメラ筐体１６、及びそれらを結合する構成については、本発明の主題ではないため詳細な説明を省略する。
【００２１】
図１には、レンズ１３の主点を通る入射光の一例が示される。全方位視覚センサ１は、第１ミラー１１の形状、及び第２ミラー１２が、（１）予め定められた視点に向かう全ての入射光が、第１ミラー１１及び第２ミラー１２の順に反射してレンズ１３の主点を通ると共に、（２）撮像される点の中心軸１０を含む全ての平面上での位置に関係する変量と前記点に対応する撮像素子１４上の像点とが一次関数で対応付けられるように、互いに関連して形成されていることを特徴とする。
【００２２】
以下、これらの条件を満たす形状と、その算出方法について詳しく説明する。
【００２３】
２．  ミラー形状
図２は、中心軸１０を含む断面における、第１ミラー１１、第２ミラー１２、レンズ１３、及び撮像素子１４の形状と位置関係とを表すモデルである。図中、Ｆ1、Ｆ2は、それぞれ第１ミラー１１、第２ミラー１２の反射面の断面形状を示す曲線を表している。また、Ｎ1とＮ2は、第１ミラー１１と第２ミラー１２上の点での法線ベクトルを表している。点ｓは、予め定められた視点である。
【００２４】
第１ミラー１１及び第２ミラー１２の反射面の立体形状は、それぞれ曲線Ｆ1、Ｆ2を中心軸１０の周りに回転させて得られる回転面で表される。
【００２５】
環境中の点Ｐからの入射光Ｖ1は、第１ミラー１１上の点（ｔ1，Ｆ1（ｔ1））でＶ2として反射される。本発明のミラーは単一視点を保持するため、視点ｓに向かうすべての入射光Ｖ1は、レンズ１３の主点Ｏを通る。第１ミラー１１からの反射光Ｖ2は、第２ミラー１２上の点（ｔ2，Ｆ2（ｔ2））でＶ3として反射される。
【００２６】
θ2は、Ｖ2とＺ軸の成す角を表す。ここで、中心軸１０をＺ軸としている。第２ミラー１２からの反射光Ｖ3は、角度θ1でレンズ１３に入射し、撮像素子１４上に像点として射影される。このときの像点のＺ軸からの距離ｐは、カメラの焦点距離をｆとおくと、（ｔ2／Ｆ2・ｆ，−ｆ）と表される。簡単のため、ｆ＝１とすると、ｐは（ｔ2／Ｆ2，−１）と表すことができる。
【００２７】
このモデルを基に、以下に説明するようにして単一視点と均一解像度を満たすための幾何学的条件を微分方程式として導出する。この微分方程式を解くことにより、全方位視覚センサ１の第１ミラー１１及び第２ミラー１２の形状が求められる。
【００２８】
２．１  単一視点の条件
この節では、単一視点の特性を満たすための条件式を導出する。図２に示すように、全方位視覚センサが単一視点を持つためには、入射光Ｖ1が、センサの単一視点ｓに向かう、また、カメラへの入射光Ｖ３が、レンズ１３の主点Ｏを通ることが必要な条件となる。この関係から、次式を得る。
【００２９】
【数１】
2007264402.tif 000003
【００３０】
また、光の反射の性質より、条件式：
【数２】
2007264402.tif 000004
を得る。
【００３１】
ここで、Ｆ’1とＦ’2は、第１形状Ｆ1と第２ミラー形状Ｆ2の微分をそれぞれ表す。ここで、式（１）、（２）を用いて式（４）を置き換え、三角関数を展開すると次の式を得る。
【００３２】
【数３】
2007264402.tif 000005
【００３３】
同様に、式（２）、（３）を用いて、式（５）を展開すると、
【数４】
2007264402.tif 000006
を得る。ここで、これらの方程式をＦ’1、Ｆ’2についてまとめると、次式のように表すことができる。
【数５】
2007264402.tif 000007
ここで、αとβは以下のように表される。
【００３４】
【数６】
2007264402.tif 000008
【００３５】
２．２  均一解像度の条件
次に、均一解像度の特性を満たすための条件式を導出する。ここで、均一解像度の特性を満たすとは、Ｚ軸を含む平面上で、撮像される点とその点に対応する撮像素子１４上における像点との間に線形の関係が存在することである。より具体的には、撮像される点のＺ軸を含む平面上での位置に関係する変量Ｄと、対応する像点ｐのＺ軸からの距離とが、次式に示すように線形の関係を満たす（つまり一次関数で表される）ことである。
【００３６】
【数７】
2007264402.tif 000009
【００３７】
ここで、ａ0とｂ0は、任意のパラメータである。このモデルにおいて、カメラの焦点距離をｆとおくと、像点ｐのＺ軸からの距離は、第２ミラー上の反射点（ｔ2、Ｆ2）を用いて次式のように表される。
【００３８】
【数８】
2007264402.tif 000010
【００３９】
すなわち、条件式（８）は、次式のように書き換えられる。
【００４０】
【数９】
2007264402.tif 000011
【００４１】
ここで、焦点距離ｆは簡単のため１として示している。
【００４２】
以下では、均一解像度の実践的な三つの例として、角解像度一定、水平解像度一定、及び垂直解像度一定の条件を示す。これらの条件は、前述した変量Ｄを、それぞれ、撮像される点からの入射光とＺ軸とがなす角度、撮像される点のＺ軸に直交する方向の座標値、及び撮像される点のＺ軸に直交する方向の座標値とした場合に対応する。変量Ｄをこれらの値で具体化することによって、それぞれ、角解像度一定、水平解像度一定、及び垂直解像度一定のための条件式が導出される。
【００４３】
なお、ここで挙げた３つの条件はあくまで一例であり、本発明を限定するものではない。すなわち、変量Ｄは、撮影対象に応じて具体化することができる。例えば、撮影対象が傾斜面や自由曲面である場合に、変量Ｄをそれらの面上での基準点からの距離とすることによって、それらの面を一定の解像度で撮影するミラーの形状に関する条件式を得ることができる。
【００４４】
２．２．１  角解像度一定
角解像度一定は、入射角に対しての解像度が均一であることである。角解像度一定の特性は、ロボットの自己運動推定など球面座標系での処理を用いる応用に有効である。図３に示すように、角解像度一定を実現するためには、撮像素子１４上の像点ｐのＺ軸からの距離ｔ2／Ｆ2は入射角φに対して線形でなくてはならない。すなわち、条件式（１０）は次の一次関数に書き換えられる。
【００４５】
【数１０】
2007264402.tif 000012
【００４６】
φを（１）式で置き換えると、角解像度一定の条件式は、次のように与えられる。
【００４７】
【数１１】
2007264402.tif 000013
【００４８】
よって、条件式（６）と（７）、（１１）を連立微分方程式として解くと、単一視点と角解像度一定の特性をもつ全方位視覚センサのミラー形状Ｆ1およびＦ2を得る。
【００４９】
２．２．２  水平解像度一定
水平解像度一定は、水平面の撮像解像度が均一なことで、床面をユークリッド変換として直接撮影することを可能にする。これは、床面上の物体の距離や方位などを画像から直接求める事ができるという利点があるため、ロボットナビゲーションなどに有効である。
【００５０】
図４は視点ｓから距離Ｃ離れてＺ軸に直交する水平面ｌ上の任意の点Ｐが、撮像素子１４上の像点ｐに射影されることを示している。このとき、Ｐ（ｒ、ｚ）は次のように示される。
【００５１】
【数１２】
2007264402.tif 000014
【００５２】
水平解像度一定を設計するために、水平面ｌ上の点ＰのＺ軸に直交する方向の座標ｒと、像点ｐのＺ軸からの距離ｔ2／Ｆ2とが線型な関係を保つ必要がある。すなわち、この関係は次の一次関数で表される。
【００５３】
【数１３】
2007264402.tif 000015
【００５４】
ここで、式（１）と（１２）により置き換えると、次式のように水平解像度一定の条件が得られる。
【００５５】
【数１４】
2007264402.tif 000016
【００５６】
本実施の形態における全方位センサのような単一視点系のセンサでは、平面の距離は任意に置けるので、ここではＣ＝１としている。
【００５７】
条件式（６）と（７）、（１３）を連立微分方程式として解くと、単一視点と水平解像度一定の特性をもつ全方位視覚センサのミラー形状Ｆ1およびＦ2を得る。
【００５８】
２．２．３  垂直解像度一定
垂直解像度一定は、垂直面の解像度の均一性を保障する。人工環境中の壁などに設置されたランドマークマーカーや特徴点が歪なしに観測きるため、この特徴から容易なランドマーク検出を実現できる。すなわち、垂直解像度均一特性は、ランドマークベースのロボットナビゲーションなどに有効である。図５は、センサよりＣ離れた円筒面ｌ上の任意の点Ｐが撮像素子１４上の像点ｐに射影される関係を示している。ここで、点Ｐ（ｒ、ｚ）は次式のように表される。
【００５９】
【数１５】
2007264402.tif 000017
【００６０】
垂直解像度一定のセンサを設計するためには、円筒面座標上の点Ｐ（ｒ、ｚ）と像点ｐのＺ軸からの距離ｔ2／Ｆ2とが線形な関係を保つ必要がある。すなわち、この関係は、次の一次関数で表される。
【００６１】
【数１６】
2007264402.tif 000018
【００６２】
この式において、式（１）と（１４）により置き換えることで、次式のような垂直解像度一定の条件式を得ることができる。
【００６３】
【数１７】
2007264402.tif 000019
【００６４】
本実施の形態における全方位センサのような単一視点系のセンサでは、垂直解像度一定の特性が得られるか否かは垂直面の距離に関係しないので、ここではＣ＝１としている。条件式（６）と（７）、（１５）を連立微分方程式として解くと、単一視点と垂直解像度一定の特性をもつ、全方位視覚センサのミラー形状Ｆ1およびＦ2を得る。
【００６５】
２．３  様々な解
ここまでに、微分方程式（６）及び（７）と共に、均一解像度条件（１１）、（１３）、（１５）の一つを連立させて解くことで、単一視点および均一解像度を実現するミラー形状が得られることを示した。しかしながら、これらの微分方程式の解は一意に定まらず、実際には下記の４つの解が求まる。
【００６６】
【数１８】
2007264402.tif 000020
【００６７】
これらの４つの解は図６に示すような、第１ミラーと第２ミラーの凹凸の組み合わせを示している。もし、Ｆ’1＜０ならば、第１ミラーは凸面となり、Ｆ’1＞０なら、凹面となる。逆に、もしＦ’2＜０なら第２ミラーは凹面となり、Ｆ’2＞０なら凸面となる。すなわち、これらＦ’1とＦ’2の条件を、上記のように加えることにより、ミラー形状の組み合わせを選択して解くことができる。
【００６８】
３  具体例による従来技術との比較
単一視点と角解像度一定の全方位視覚センサを、前述した手法により設計した。連立微分方程式（６）、（７）、及び（１１）をルンゲクッタ法を用いて解き、ミラー形状Ｆ1、Ｆ2を数値解として求めた。このとき、初期値としてＦ1（０）＝２０、Ｆ2（０）＝４０を与え、凸面−凸面の組み合わせとして解を求めるため、条件Ｆ’1＜０とＦ’2＞０を用いた。
【００６９】
図７（ａ）は、全方位視覚センサのレンズの主点を通る入射光の光路を示している。この図において、第１ミラー内の視点ｓに向かうすべての入射光はレンズの主点Ｏを通る。すなわち、単一視点が実現されていることが確かめられた。
【００７０】
また、図７（ｂ）は、図７（ａ）に示される入射光をレイトレーシングにより射影した画像である。この図において、各入射光の線種と画像中の線種とは対応しており、均一な角度で入射する入射光が、均一な幅で画像として射影されていることが示されている。これより、角解像度一定の特性が実現されていることが示された。
【００７１】
同様に、水平解像度一定や垂直解像度一定に関しても、均一解像度の条件式（１１）を式（１３）または式（１５）に置き換えて同様に解くことにより求められる。
【００７２】
３．１  従来の単一視点センサとの比較
従来の単一視点のセンサである双曲面鏡を用いた全方位視覚センサと、本実施の形態におけるセンサの解像度特性について比較した。双曲面鏡の形状はＲ2／ａ2−Ｚ2／ｂ2＝−１のように表される。この比較では、形状パラメータをａ＝５２．０８０２、ｂ＝６６．３８７５と設定した。
【００７３】
図８（ａ）は、従来の双曲面全方位センサと、本実施の形態における角解像度一定のセンサにおいて、入射角に対する解像度特性を示している。双曲面センサでは、入射角に対して大きく解像度が変化している。それに対して本実施の形態におけるセンサでは、角解像度一定で設計した場合、当然ながら入射角によらず一定の解像度分布を示している。
【００７４】
同様に、図８（ｂ）は、双曲面センサと本実施の形態における水平解像度一定のセンサにおける、水平面座標に対する解像度特性を示している。また、図８（ｃ）は、双曲面センサと本実施の形態における垂直解像度一定のセンサにおける、垂直面座標に対する解像度特性を示している。
【００７５】
これらの図より、双曲面のセンサでは、各座標に対して大きく解像度特性が変化しているのに対して、本実施の形態におけるセンサは、水平面や垂直面に対して均一な解像度を実現していることが示された。
【００７６】
ところで、双曲面全方位センサも本実施の形態におけるセンサも双方、単一視点の特性を保持している。単一視点の特徴は、コンピュータビジョンやロボットの応用にとって重要な要素である。本実施の形態における手法は、これに加えて均一解像度の特性を持つため、これら応用にとってさらに有効であると考えられる。
【００７７】
３．２  従来の均一解像度センサとの比較
従来の均一解像度を狙ったＧａｓｐａｒミラーの全方位センサと本実施の形態における全方位センサについて比較を行った。両センサとも均一解像度の特性を持つが、Ｇａｓｐａｒミラーのセンサは単一視点の特性を持たないため、単一視点の有無による影響を比較した。
【００７８】
この比較において、垂直解像度一定の条件ｚ＝ａ・ｐ＋ｂを用いた。ここで、線形条件のパラメータは、ａ＝５５０、ｂ＝−１００と置いた。Ｇａｓｐａｒミラーのセンサでは、式（１５）中の均一解像度を狙う面の設定距離をＣ＝１００と置いた。この比較では、図９に示すシミュレーション環境中で入力画像を生成した。センサは高さ６０、半径Ｃ＝３０の円筒の壁の中心に置かれている。図９に示すように、円筒の壁には幅５の間隔で、均等な縞模様のパターンが書いてある。なお、本実施の形態におけるセンサでは、図９に、もう一枚のミラーが追加される。
【００７９】
このシミュレーション環境下で、本実施の形態における全方位センサとＧａｓｐａｒミラーのセンサをシミュレートした入力画像を生成した。図１０（ａ）と図１０（ｂ）に両センサの入力画像をパノラマ画像（円筒面射影変換）に変換した画像を示す。図１０（ａ）に示されるように、本実施の形態におけるセンサでは、環境中の縞模様の均一性が保存されている。
【００８０】
一方で、図１０（ｂ）に示されるようにＧａｓｐａｒミラーのセンサでは、縞模様が不均一で均一解像度で画像が得られていないことが示されている。これは、Ｇａｓｐａｒミラーのセンサは、均一解像度特性を持つが、単一視点の特性を持たないため、設計時に設定したＣ＝１００の距離でしか垂直解像度一定は保障されない。今回のシミュレーションのように、設定された距離から外れたＣ＝３０の面を撮像すると、画像が歪み、解像度の均一性はもはや保障されない。
【００８１】
しかしながら、本実施の形態におけるセンサは単一視点を持つため、垂直面であれば、距離に関係なく均一解像度が保持される。これらの実験結果より、均一解像度が望まれる応用においても単一視点が重要であり、本実施の形態において説明したセンサが有用であることが確認された。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明に係る全方位視覚センサは、全方位画像を撮影する装置全般に利用できる。とりわけ、単一視点と均一解像度とを満たした全方位画像が望まれる応用装置、例えば、画像計測装置、三次元情報復元装置等に好適である。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】実施の形態における全方位視覚センサの主要部の構成を模式的に示す図
【図２】中心軸を含む断面における前記主要部の形状と位置関係とを表すモデル図
【図３】角解像度一定の特性を得るためのミラー形状を説明する図
【図４】水平解像度一定の特性を得るためのミラー形状を説明する図
【図５】垂直解像度一定の特性を得るためのミラー形状を説明する図
【図６】ミラー形状の凹凸に関する組み合わせを示す図
【図７】（ａ）全方位視覚センサのレンズの主点を通るいくつかの入射光の光路を示す図、及び（ｂ）前記入射光を撮影した全方位画像
【図８】（ａ）従来の全方位視覚センサ及び実施の形態における角解像度一定の全方位視覚センサにおける解像度特性を比較する図、（ｂ）従来の全方位視覚センサ及び実施の形態における水平解像度一定の全方位視覚センサにおける解像度特性を比較する図、及び（ｃ）従来の全方位視覚センサ及び実施の形態における垂直解像度一定の全方位視覚センサにおける解像度特性を比較する図
【図９】シミュレーション環境の図
【図１０】（ａ）実施の形態における垂直解像度一定の全方位視覚センサによって撮影される全方位画像、及び（ｂ）従来のＧａｓｐａｒミラーによる全方位視覚センサによって撮影される全方位画像
【図１１】（ａ）従来の単一視点が得られる全方位視覚センサのモデル図、及び（ｂ）その全方位センサの入射角−像点座標特性を示す図
【図１２】（ａ）従来の均一解像度が得られる全方位視覚センサのモデル図、及び（ｂ）その全方位センサの入射角−像点座標特性を示す図
【符号の説明】
【００８４】
１    全方位視覚センサ
１０    中心軸
１１    第１ミラー
１２    第２ミラー
１３    レンズ
１４    撮像素子
１５    鏡筒
１６    カメラ筐体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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