(57)【要約】【課題】サブピクセル処理を用いて座標値を１ピクセル未満で算出し、高精度の液滴挙動の解析を可能にする方法および装置を提供する。【解決手段】基準線に対する液滴の挙動を、多数のピクセルを含む画像を撮像して解析するに際し、液滴と基準線との交点としての液滴の端点を含む端点含有ピクセルと、該端点含有ピクセルに対し基準線上にて隣接する２ピクセル、若しくは、該端点から一定の距離だけ離れた複数のピクセルとの濃度分布から、端点含有ピクセル内のサブピクセル処理を行うことにより、液滴の端点座標を１ピクセル単位未満で算出するアルゴリズムを用いることを特徴とする液滴挙動解析方法および装置。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準線に対する液滴の挙動を、多数のピクセルを含む画像を撮像して解析するに際し、液滴と前記基準線との交点としての液滴の端点を含む端点含有ピクセルと、該端点含有ピクセルに対し前記基準線上にて隣接する２ピクセル、若しくは、該端点から一定の距離だけ離れた複数のピクセルとの濃度分布から、前記端点含有ピクセル内のサブピクセル処理を行うことにより、液滴の端点座標を１ピクセル単位未満で算出するアルゴリズムを用いることを特徴とする液滴挙動解析方法。
【請求項２】
一つの液滴と前記基準線との交点としての２つの端点の座標をそれぞれ１ピクセル単位未満で算出する、請求項１に記載の液滴挙動解析方法。
【請求項３】
前記１ピクセル単位未満で算出された２つの端点の座標から液滴底面の長さを算出する、請求項２に記載の液滴挙動解析方法。
【請求項４】
前記撮像における各フレームのキャプチャ画像から、前記１ピクセル単位未満で算出された前記端点の座標を求め、その端点の移動距離と各フレームの時間間隔から液滴の移動速度及び／又は加速度を算出する、請求項１〜３のいずれかに記載の液滴挙動解析方法。
【請求項５】
前記基準線上の液滴の端点と、前記基準線に対し平行に延びる２直線と液滴との交点を、前記アルゴリズムを用いて１ピクセル単位未満の座標として算出し、算出した３点の座標を用いて曲線補間を行い、前記基準線と前記液滴との交点である前記液滴の端点をその曲線の接点として接線を求め、該接線と前記基準線のなす角度を液滴の接触角として算出する、請求項１〜４のいずれかに記載の液滴挙動解析方法。
【請求項６】
液滴の前記基準線から最も離れた位置にある点を前記アルゴリズムを用いて１ピクセル単位未満の座標として算出し、該点と基準線との距離を液滴の高さとして算出する、請求項１〜５のいずれかに記載の液滴挙動解析方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の方法の少なくとも１つを用いる手段を含むことを特徴とする液滴挙動解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板上等における液滴の移動や転落などの挙動を、より高精度で測定可能な、液滴挙動の解析方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
固体表面の濡れ制御は物理と化学の境界に位置する技術課題であり、その応用範囲は表面機能や生産プロセス等あらゆる工学分野に及ぶ最も基礎的かつ重要な研究領域である。従来、固体表面の濡れはヤングの式を基礎として、組成や構造の変化と、接触角の測定等から得られるマクロな濡れとの関係が理論・実験両面から検討され、表面エネルギーやその分布、表面粗さや表面形状、電界などが複雑に関与することが知られている。
【０００３】
加えて従来は、接触角測定による“静的”な濡れ性が主に評価されていたが、近年建築や輸送機械など各種の工学分野では“動的”な濡れの重要性が認識され始めている。この“動的”な濡れとは、親水性表面における濡れ広がりの速度の意味ではなく、主として撥水性表面における“液滴の除去性”のことである。今日動的な濡れ性として最も一般に評価されているものは、転落角、接触角ヒステリシスである。この接触角ヒステリシスとは前進接触角と後退接触角の差であり、図１に固体表面１上の液滴２（例えば、水滴) に関する転落角α、前進接触角θa と後退接触角θrの関係を示す。しかしながら、これらは水平に支持した試料表面を徐々に傾けていき、液滴が転落を開始した降の転落角度や前進、後退接触角を読むものであり、液滴除去速度に関する情報は全く含まれていない。例えば、液滴の転落角が１度であったとしても、超撥水表面上であれば一瞬のうちに転落するが、平滑な高分子表面では極めて遅いことが知られている。
【０００４】
一方、実際の工業材料では大きさや機能、意匠などから表面の傾斜角度が決まっている場合がほとんどであり、「傾斜角が何度で転落するか」ではなく「一定の傾斜角でどれくらいの速さで転落するか」という情報がより重要となってきている。例えば特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４等に測定事例が見られる。また、学術雑誌においてもMiwaら超撥水面上での水について、非特許文献１で、等加速度運動で転落することが報告されており、また、非特許文献２では、超撥水表面上でグリセロールについて、粘性抵抗のために等速度運動で転落することが報告されている。また、非特許文献３や非特許文献４では、平滑撥水表面上での水について、転落条件により加速度の傾向が変化する場合があること、また転落しながら液滴が振動する場合があることが報告されている。
【０００５】
しかしながらこれらは測定手法が一定していない。固体表面の種類や形状と液滴の種類には様々な組み合わせがあり、更には液滴の固体表面での加速度は液滴の大きさや傾斜角度、固体表面の材質により変化することが知られている。液滴の転落挙動は、加速度の測定と合わせて、液滴の形状変化も同時に評価しないと総合的な検討ができない。例えば、固体表面上での液滴の転落の場合を考えると、前述したように、固体表面の種類や形状と液滴の種類には様々な組み合わせがあり、液滴の固体表面での加速度は液滴の大きさや傾斜角度、固体表面の材質により変化することが知られている。例えば液滴が「回転」しながら転落すると、転落速度が速いとされていたが、実際に液滴内部流動の可視化を行い、実証された報告例はない。また、転落時の液滴の変形の度合いは必ずしも一様ではなく、転落の条件によっては周期的な変動を伴うことがあり、そのことが転落加速度に影響する場合がある。この周期的な変動の解析を転落加速度の測定と同時に行うには、転落方向に対して側面から見た液滴の前進接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の後退接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の固体との接触部分の長さ、転落方向に対して側面から見た液滴の高さ、液滴外周と固体表面とが交わる２点のうち転落方向側と逆側の点の加速度のうち少なくとも一つを転落加速度とともに連続的に計測することが有効である。図２に、これらを例示する。図２において、ａa は外周と固体表面が交わる点の転落方向側の点の加速度、ａr は外周と固体表面が交わる点の転落方向側と逆側の点の加速度、Ｖa は外周と固体表面が交わる点の転落方向側の点の速度、Ｖr は外周と固体表面が交わる点と逆側の転落方向側の点の速度、θa は外周と固体表面が交わる点の前進接触角、θr は外周と固体表面が交わる点の後退接触角、ｈは液滴の高さ、ｄは外周と固体表面が交わる２点間の距離をそれぞれ示している。
【０００６】
上記のような接触角や転落角の測定装置や計測原理については様々なものが知られており、特許文献５にあるように外見上の液滴転落挙動を総合的に計測・評価する手法や装置は開発されたが、動的な液滴挙動、例えば動的な液滴移動挙動を想定した測定項目の算出アルゴリズムは未だに開発されていない。
【０００７】
液滴挙動の解析に当っては、撮像した画像において１ピクセル単位で座標を取得しているので、素子の解像度により測定項目の精度が支配される。つまり、500×500ピクセルの解像度の時、縦横40mmの画郭の中に5mm正方形の被写体がある場合、被写体は62×62＝約3844ピクセル（１ピクセル＝0.08mm）の正方形によって表現される。よって、１ピクセル単位で、液滴の転落挙動を特徴づける測定項目（転落方向に対して側面から見た液滴の前進接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の後退接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の固体表面との接触部分の長さ、転落方向に対して側面から見た液滴の高さ、液滴外周と固体表面とが交わる２点のうち転落方向側と逆側の点の加速度など）を算出する場合、精度不足により、データがばらつく原因になる。特に、座標値から円近似をかける角度算出では、ばらつきが大きい。
【０００８】
また、移動（転落）する液滴において、上記した測定項目の同時測定に耐えるような動画解析のアルゴリズムは過去に存在しない。特に、一定の距離離れた液滴輪郭のピクセル位置を求める方法では、測定点のＹ座標のふらつきが大きく、接触角の測定値が十分な精度を得られない。これは、従来の計測点の取得方法に問題があるためであり、妥当な計測点（ピクセル座標）の取得アルゴリズムを開発する必要性があった。
【特許文献１】特開2001-259509号公報
【特許文献２】特開2002-29783号公報
【特許文献３】特開2002-97192号公報
【特許文献４】特開平11-116973号公報
【特許文献５】特願2005-231801
【非特許文献１】Miwa, M., Nakajima, A., Fujishima, A., Hashimoto, K. and Watanabe, T., Langmuir, Vol 16, p. 5754-5760 (2000)
【非特許文献２】Richard, D. and Quere, D., Europhys. Lett., Vol. 48, p. 286-291      (1999)
【非特許文献３】Nakajima, A, Suzuki, S., Kameshima, Y., Yoshida, N., Watanabe, T. and Okada, K., Chem. Lett., VoL32, P.1148-1149 (2003)
【非特許文献４】Suzuki, S., Kameshima, Y., Nakajima, A and Okada, K., Surf. Sci., Vo1.557/1-3. p. L163-L168 (2004)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
例えば液滴転落挙動を解析する時、測定対象がピクセル間を移動するときに、測定誤差が生じる。つまり、１ピクセルが意味するのは、点の座標ではなく、面積を持つ座標領域であり、測定誤差は１ピクセル単位未満の座標変化を表現できないことから発生する。これを解決するためには、ハード的に解像度を挙げる方法と、ソフト的画像処理により１ピクセルあたりの座標値の有効桁を多くする方法（サブピクセル処理）がある。
【００１０】
そこで本発明では、液滴挙動の解析における測定項目（例えば、図２）の算出のために、サブピクセル処理を用いて座標値を例えば1/100ピクセル単位で算出し、測定点の取得のための幾何学的条件を導入し、最適な解析アルゴリズムを開発することを課題とし、この課題に適合する液滴挙動解析方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明に係る液滴挙動解析方法は、基準線に対する液滴の挙動を、多数のピクセルを含む画像を撮像して解析するに際し、液滴と前記基準線との交点としての液滴の端点を含む端点含有ピクセルと、該端点含有ピクセルに対し前記基準線上にて隣接する２ピクセル、若しくは、該端点から一定の距離だけ離れた複数のピクセルとの濃度分布から、前記端点含有ピクセル内のサブピクセル処理を行うことにより、液滴の端点座標を１ピクセル単位未満で算出するアルゴリズムを用いることを特徴とする方法からなる。
【００１２】
本発明における液滴の挙動には、特に液滴の移動が含まれ、液滴の移動には、固体表面上で（上向きの表面、下向きの表面を問わず）液滴を移動（転落）させる場合は勿論のこと、空中での液滴移動も含まれる。
【００１３】
上記の本発明に係る液滴挙動解析方法においては、一つの液滴と上記基準線との交点としての２つの端点の座標をそれぞれ１ピクセル単位未満で算出することができる。
【００１４】
また、１ピクセル単位未満で算出された上記２つの端点の座標から液滴底面の長さを算出することもできる。
【００１５】
また、上記撮像における各フレームのキャプチャ画像から、上記１ピクセル単位未満で算出された上記端点の座標を求め、その端点の移動距離と各フレームの時間間隔から液滴の移動速度及び／又は加速度を算出することができる。
【００１６】
また、上記基準線上の液滴の端点と、上記基準線に対し平行に延びる２直線と液滴との交点を、上記アルゴリズムを用いて１ピクセル単位未満の座標として算出し、算出した３点の座標を用いて曲線補間を行い、上記基準線と上記液滴との交点である上記液滴の端点をその曲線の接点として接線を求め、該接線と上記基準線のなす角度を液滴の接触角として算出することができる。
【００１７】
また、液滴の上記基準線から最も離れた位置にある点を上記アルゴリズムを用いて１ピクセル単位未満の座標として算出し、該点と基準線との距離を液滴の高さとして算出することもできる。
【００１８】
さらに本発明は、上記のような方法の少なくとも１つを用いる手段を含む液滴挙動解析装置も提供する。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、液滴の挙動を、従来では達成し得なかった高精度で解析することができるようになる。特に後述の実施例にも示すように、移動する液滴の挙動を解析するに際し、幾何学的条件による妥当な計測点の取得とサブピクセル処理により、1/100ピクセル単位程度の座標取得が可能になり、算出項目（例えば、転落方向に対して側面から見た液滴の前進接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の後退接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の固体表面との接触部分の長さ、転落方向に対して側面から見た液滴の高さ、液滴外周と固体表面とが交わる２点のうち転落方向側と逆側の点の加速度など）の精度向上を効果的に達成することができる。その結果、液滴の動的挙動の評価解析方法において、新規な道を拓くことができた。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下に、本発明に係る液滴挙動解析方法および装置について、特に液滴転落挙動の解析方法および装置を中心に、望ましい実施の形態とともに詳細に説明する。
【００２１】
（前処理）
液滴が固体表面としての基板の表面上を移動するときの測定項目の算出にあたり、独自の幾何学的条件を導入し、サブピクセル処理を組み合わせたアルゴリズムを用いることで、液滴移動挙動の測定項目算出を可能にした。測定項目の算出処理前に、以下の手順で前処理を行なうことが望ましい。液滴部分を抽出する境界条件の輝度の設定（２値化の閾値）は、液滴の差分画像で、液滴部分が削られないよう、望ましくは５〜100（図３に示すように、基準線としての固体表面１に対して液滴２の部分が白の場合）の間程度とするこよが好ましい。
【００２２】
前処理としては、例えば以下のような処理が挙げられる。
前処理１：軌跡、背景画像取得
前処理２：画面間演算（差分）背景の輝度−各コマの像の輝度設定
差分処理後：低輝度（黒）；固定物体
高輝度（白）；移動物体（液滴と反射光の一部）
前処理３：フレーム範囲指定
以下の４〜７を処理する領域を指定
前処理４：２値化
ある輝度以上を、液滴とする。→境界条件より抽出（例えば、図２）
前処理５：穴埋め
液滴部分の空洞部分を埋める。
前処理６：粒子削除
液滴部分以外の部分（液滴部分に接しない部分）を削除
前処理７：外縁部削除
処理領域外縁部の削除
【００２３】
上記の前処理後、幾何学的条件（液滴と固体表面の境界としての基準線）と液滴との交点である端点以外の液滴の周囲座標を取得するためのＹ座標の間隔ｎを設定後、下記のようなアルゴリズムを用いることで、液滴の転落（加）速度、接触角、底面の長さ、高さ等の同時算出が可能になる。図４に、このアルゴリズムのフローの一例を示す。
【００２４】
（液滴端点抽出）
上記前処理４で抽出した部分の周囲座標（周囲座標値はピクセル単位なので、整数値）を取得し、液滴の周囲座標値と基準線（液滴と基板の境界線）の交点を液滴の端点（計測点）とし、左側端点Lの座標（ｘL,ｙL）と左側端点Rの座標（ｘR,ｙR）を求める。各映像に対して固体表面と液滴表面の間の境界線（幾何学的条件）を設定し、「ｘ座標一定の時、基準線のｙ座標＞ｙ（上方）の部分が液滴領域である」として、抽出する。LとRは、周囲座標値から取得するので、ピクセル単位（整数値）の座標値である。
【００２５】
（サブピクセル処理）
交点（端点）L（ｘL,ｙL）及び交点R（端点）（ｘR,ｙR）を含むピクセルと、それに隣接する２つのピクセルについて、左右それぞれ、３つずつのピクセルの輝度パターンから（図５に左側端点部を例示する。）、１ピクセル未満、例えば0.01ピクセル単位の座標値（0.01ピクセル単位）L ’（ｘL ’,ｙL’）及びR’（ｘR’,ｙR’）を計算する。前処理４で抽出した部分の液滴周囲座標のピクセル（端点を含むピクセル３）を中心として、それに隣接する２つピクセル４を含め、ｘ軸方向に３つ連続したピクセル３、４の輝度情報と座標値の関係を、例えば図６に示すように３次関数で解析し、２値化時の輝度からｘ座標の座標値を得る。なお、図５には、端点含有ピクセル３と、端点含有ピクセル３に対し基準線上にて隣接する２ピクセル４との濃度分布から、端点含有ピクセル３内のサブピクセル処理を行うことにより、液滴の端点座標を１ピクセル単位未満で算出するアルゴリズムを用いるようにした例を示したが、端点含有ピクセル３と、端点含有ピクセル３に対し基準線上にて該端点から一定の距離だけ離れた複数のピクセルとの濃度分布から、端点含有ピクセル３内のサブピクセル処理を行うことにより、液滴の端点座標を１ピクセル単位未満で算出するアルゴリズムを用いることも可能である。この場合、端点から一定の距離だけ離れた複数のピクセルとしては、例えば、端点含有ピクセル３の隣の隣の２つのピクセルを選択したり、さらにそこから数えて隣の隣の２つのピクセルも含む複数のピクセルを選択したりすることが可能である。
【００２６】
（接触角算出）
液滴２の形状を曲線近似（円・だ円）により関数表現する場合、左右それぞれ、端点座標を含む３点が必要なので、前記前処理１で取得した周囲座標上で、図７に示すように、左側；L1（ｘL1,ｙL1）・L2（ｘL2,ｙL2）、右側；R1（ｘR1,ｙR1）・R2（ｘR2,ｙR2）を取得する。幾何学的条件（基準線と平行に延びる直線で、一定間隔ｎで配置された直線上におけるピクセル）を設定することにより、基準線と距離ｎと２ｎの距離を持つ平行な直線と液滴周囲座標との交点を、それぞれ、L1（ｘL1,ｙL1）・R1（ｘR1,ｙR1）、L2（ｘL2,ｙL2）・R2（ｘR2,ｙR2）とする。さらに、これら４点は、液滴端点抽出の前処理３と同様に、1 /100ピクセル単位で、座標値を求める。L’・L’1・L’2とR’・R’1・R’2のそれぞれ３点を通る円（円：C1・C2）を、それぞれ求める（図８）。円C1とC2の中心と交点L’とR’を通る直線の垂線を、それぞれ求め（図９）、垂線と基準直線となす角を、それぞれの接触角θLとθRとした（図１０）。
【００２７】
（底面の長さの算出）
点L’とR’の座標から、２点間の距離を算出した。
【００２８】
（高さの算出）
基準線と平行な直線が、基準線との距離が最も大きい、前処理１で取得した液滴周囲座標Ｈを持つとき、そのＨと基準線の間の距離を液滴の高さとした。
【００２９】
このように、妥当な幾何学的条件の確立及び設定とサブピクセル処理を行なうことにより、液滴がセル間を移動するときの座標値のバラツキを低減させ、移動時の滑落性を示す端点の速度をはじめ、滑落時の形態変化を示す測定項目（転落方向に対して側面から見た液滴の前進接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の後退接触角、転落方向に対して側面から見た液滴の固体表面との接触部分の長さ、転落方向に対して側面から見た液滴の高さなど）の精度を向上させることができる。さらに、従来は、静的な接触角を計測するアルゴリズムは存在したが、固体表面上で高速滑落するときの液滴転落挙動の計測については、本アルゴリズムにより、初めて実現することができる。
【実施例】
【００３０】
以下、本発明により実際に計測、評価した実施例を例示して、本発明をより具体的に説明する。なお、これらの実施例は単に例示であって本発明を制限するものではない。
【００３１】
実施例１（サブピクセル処理＋独自の幾何学的条件導入後の接触角算出結果）
図１１に、サブピクセル処理＋独自の幾何学的条件導入後の接触角算出結果を示す。このようにｙ座標を固定してL’1・L’2・R’1・R’2の４点を決めることにより、液滴のピクセル間の移動により発生していた、前処理７で算出されるθLとθRのばらつきが抑えられる。
【００３２】
比較例２（従来技術を用いた接触角の算出結果）
図１２に、サブピクセル処理を用いないアルゴリズムで測定した接触角の算出結果を示す。
【００３３】
実施例１と比較例１を比較すると、明らかに、本発明によるサブピクセル処理と幾何学的パターンマッチングを行なうことにより、測定精度が向上したことが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００３４】
本発明は、液滴移動などの液滴挙動を高精度に把握することが望まれるあらゆる産業分野において適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】前進、後退接触角と転落角の関係を示す概略説明図である。
【図２】転落加速度とともに測定する項目を示す概略説明図である。
【図３】背景画像から液滴部分を抽出した時の概略説明図である。
【図４】測定項目算出アルゴリズムの作業フローの概略説明図である。
【図５】左右３つずつのピクセルの輝度パターンから、0.01ピクセル単位の座標値を求める時の概略説明図である。
【図６】ｘ軸方向に３つ連続したピクセルの輝度情報と座標値の関係を３次関数で解析し、２値化した時の輝度からｘ座標の座標値を得る時の概略説明図である。
【図７】液滴形状を曲線近似（円・だ円）により関数表現する場合、左右それぞれ、端点座標以外に必要な周囲座標上の２点を設定する時の概略説明図である。
【図８】端点座標と周囲座標上の２点を通る円を求めた時の概略説明図である。
【図９】求めた円上の端点を接点として接線を求めた時の概略説明図である。
【図１０】接線と基板設定した線とのなす角を求めた時の概略説明図である。
【図１１】実施例１におけるサブピクセル処理と独自の幾何学的条件導入後の接触角算出結果を示す特性図である。
【図１２】比較例１におけるサブピクセル処理を用いないアルゴリズムで測定した接触角の算出結果を示す特性図である。
【符号の説明】
【００３６】
１  固体表面（基準線）
２  液滴
３  端点を含むピクセル
４  隣接ピクセル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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