(57)【要約】【課題】計測範囲を拡大した位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置を提供する。【解決手段】平行なレーザ光を発生するレーザ光源手段と、前記レーザ光源手段が発生したレーザ光を２方向に分割するビーム分割手段と、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の一方から参照光を形成する参照光形成手段と、撮像手段とを具え、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の他方は、物体に反射され、物体光として前記撮像手段に入射し、前記参照光も前記撮像手段に入射し、前記撮像手段は前記物体光と前記参照光からデジタルホログラムを形成するように構成された変位分布計測装置において、前記撮像手段と物体との間に、前記物体光が通過する凹レンズを配置した。【選択図】図３
2007071583.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、再生像を得る装置装置であって、レーザ光を発生するレーザ光源手段と、前記レーザ光源手段が発生したレーザ光を２方向に分割するビーム分割手段と、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の一方から参照光を形成する参照光形成手段と、撮像手段とを具え、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の他方は、物体に反射され、物体光として前記撮像手段に入射し、前記参照光も前記撮像手段に入射し、前記撮像手段は前記物体光と前記参照光からデジタルホログラムを形成するように構成された装置において、前記撮像手段と物体との間に、前記物体光が通過する凹レンズを配置したことを特徴とする装置。
【請求項２】
請求項１に記載の装置において、前記レーザ光源手段が放射したレーザ光を平行にする手段をさらに具えることを特徴とする装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の装置における前記凹レンズの焦点距離、前記撮像手段の記録面と前記凹レンズとの距離、前記凹レンズと前記ホログラム再生面の距離を求める方法であって、
基準となる物体をレンズからの距離Ｒ’’の位置に置く工程と、
前記凹レンズのない状態と前記凹レンズを設置した状態のそれぞれの場合において、位相シフトデジタルホログラムを撮影する工程と、
それぞれの場合において、再生距離を微小に変えながら再生を繰り返し行うことで、最もピントが合っている再生距離Ｒ’’およびＲ’を再生像の強度の標準偏差を計算し、それが最大になる再生距離として得る工程と、
再生された物体の再生画像内でのサイズを求める工程と、
これらの比を求めることで、再生範囲の拡大率Ｍを得る工程と、
再生距離Ｒ’’およびＲ’、拡大率Ｍを凹レンズの焦点距離ｆ、記録面と凹レンズとの距離ａ、凹レンズと再生面の距離ｂを以下の式、
【数１】
2007071583.tif 000019
で表す工程と、
これらの式を連立させて解くことにより、ｆ、ａ、ｂをそれぞれ求める工程とを具えることを特徴とする方法。
【請求項４】
物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、記録したデジタルホログラムから物体の変位分布ないし変形分布を位相情報として計測する変位分布計測装置であって、レーザ光を発生するレーザ光源手段と、前記レーザ光源手段が発生したレーザ光を２方向に分割するビーム分割手段と、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の一方から参照光を形成する参照光形成手段と、撮像手段とを具え、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の他方は、物体に反射され、物体光として前記撮像手段に入射し、前記参照光も前記撮像手段に入射し、前記撮像手段は前記物体光と前記参照光からデジタルホログラムを形成するように構成された変位分布計測装置において、前記撮像手段と物体との間に、前記物体光が通過する凹レンズを配置したことを特徴とする変位分布計測装置。
【請求項５】
請求項１に記載の変位分布計測装置において、前記レーザ光源手段が放射したレーザ光を平行にする手段をさらに具えることを特徴とする変位分布計測装置。
【請求項６】
請求項４又は５に記載の変位分布計測装置における前記凹レンズの焦点距離、前記撮像手段の記録面と前記凹レンズとの距離、前記凹レンズと前記ホログラム再生面の距離を求める方法であって、
基準となる物体をレンズからの距離Ｒ’’の位置に置く工程と、
前記凹レンズのない状態と前記凹レンズを設置した状態のそれぞれの場合において、位相シフトデジタルホログラムを撮影する工程と、
それぞれの場合において、再生距離を微小に変えながら再生を繰り返し行うことで、最もピントが合っている再生距離Ｒ’’およびＲ’を再生像の強度の標準偏差を計算し、それが最大になる再生距離として得る工程と、
再生された物体の再生画像内でのサイズを求める工程と、
これらの比を求めることで、再生範囲の拡大率Ｍを得る工程と、
再生距離Ｒ’’およびＲ’、拡大率Ｍを凹レンズの焦点距離ｆ、記録面と凹レンズとの距離ａ、凹レンズと再生面の距離ｂを以下の式、
【数２】
2007071583.tif 000020
で表す工程と、
これらの式を連立させて解くことにより、ｆ、ａ、ｂをそれぞれ求める工程とを具えることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、再生像を得る装置に関する。本発明は、さらに、物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、記録したデジタルホログラムから物体の変位分布ないし変形分布を位相情報として計測する変位分布計測装置に関し、特に、計測範囲を拡大した変位分布計測装置に関する。本発明はさらに、これらの装置におけるパラメータを同定する方法にも関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物などの変位分布やひずみ分布を精度よく光学的に計測する変位計測法には、スペックル干渉法やモアレ干渉法、デジタル画像相関法、ホログラフィ干渉法など様々な手法がある。その中でも、ホログラフィ干渉法は記録乾板の現像処理の煩わしさがあるが、粗面物体の変位、変形、形状などを非接触、高感度、全視野で計測できるために、機械工業、自動車工業、音響機械工業などの非破壊検査や医学など様々な分野で利用されている。ホログラフィ干渉法による変位計測では、位相の異なる変位前後の２つの像を記録乾板上に二重露光することにより、物体の変位を表す干渉縞を得ることができ、この縞を解析することにより変位量を知ることができる。近年、コンピュータの処理能力の向上とＣＣＤ素子の高解像度、高画素化により、ホログラムをフィルムではなくＣＣＤカメラに記録し、コンピュータに取り込み、光の回折式の１つであるフレネル変換により再生する位相シフトデジタルホログラフィ干渉法が考案されている。位相シフトデジタルホログラフィは、光の強度だけでなく、位相もデジタル情報として得られるという特徴があり、物体の微小変位計測へ適用する研究が活発に行われている。
【非特許文献１】位相シフトデジタルホログラフィによるたわみ分布計測，高橋功，日本実験力学会講演論文集，p122-125，No2，(2002)
【非特許文献２】Measurement of three-dimensional surface shape and deformations using phase stepping speckle interferometry，Liu-Sheng Wang，Society of Photo-Optical Instrumentation，p2333-2340，(1996)
【０００３】
上記非特許文献１では、位相シフトデジタルホログラフィの再生原理が説明されている。通常再生範囲はＣＣＤと物体の距離を離すことにより拡大することができる。しかし物体とＣＣＤ間の距離が離れてしまうと、精度の面で問題がある。上記非特許文献２に記載のようなスペックル干渉法ではＣＣＤ面に物体を結像させることにより物体の変位計測を行う。この際、計測範囲はレンズの結像公式により導かれる。よってレンズの配置、焦点距離を変えることにより計測範囲を変えることができる。その反面レンズを結像させているため物体、レンズ、ＣＣＤの位置は固定されるという問題があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記を鑑み、本発明は、位相シフトデジタルホログラフィ計測範囲の制約を軽減することができ、広範囲の計測を可能にし、ＣＣＤを結像面に固定する必要がない位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置を提供することを目的とする。さらに本発明は、これらの装置におけるパラメータを同定する方法も提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明による変位分布計測装置は、レーザ光を発生するレーザ光源手段と、前記レーザ光源手段が発生したレーザ光を２方向に分割するビーム分割手段と、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の一方から参照光を形成する参照光形成手段と、撮像手段とを具え、前記ビーム分割手段によって分割されたレーザ光の他方は、物体に反射され、物体光として前記撮像手段に入射し、前記参照光も前記撮像手段に入射し、前記撮像手段は前記物体光と前記参照光からデジタルホログラムを形成するように構成された変位分布計測装置において、前記撮像手段と物体との間に、前記物体光が通過する凹レンズを配置したことを特徴とする。本発明の変位分布計測装置の他の実施例は、前記レーザ光源手段が放射したレーザ光を平行にする手段をさらに具えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、凹レンズを光学系に加えることにより、位相シフトデジタルホログラフィ計測範囲の制約が軽減され、広範囲の計測が可能になり、虚像の再生を行うためにＣＣＤを結像面に固定する必要がない位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
まず、位相シフトデジタルホログラフィの原理について説明する。図１は、位相シフトデジタルホログラフィの記録再生光学系の構成の一例を示す線図である。位相シフトデジタルホログラフィは、ＣＣＤに物体光と参照光を同軸で入射させるｏｎ−ａｘｉｓの光学系を用いる。記録再生光学系１は、レーザ光線を発生するレーザ光源２と、レーザ光源２が発生したレーザ光の特定の空間周波数成分のみを通過させる空間フィルタ４と、空間フィルタ４を通過したレーザ光を平行にするコリメータレンズ６と、コリメータレンズ６によって平行にされたレーザ光を２方向に分割するビームスプリッタ８と、ビームスプリッタ８によって分割されたレーザ光の一方の一部のみを通過させる絞り１０と、絞り１０を通過したレーザ光を減光させる減光フィルタ１２と、減光フィルタ１２によって減光されたレーザ光を位相シフトさせながら反射するミラー付きＰＺＴステージ１４と、ＣＣＤカメラ１６とを具える。ビームスプリッタ８によって分割されたレーザ光の他方は、計測対象の物体に反射され、ビームスプリッタ８を通過して物体光としてＣＣＤカメラ１６に入射する。ミラー付きＰＺＴステージ１４によって反射されたレーザ光は、再度減光フィルタ１２と絞り１０を通過し、ビームスプリッタ８によってＣＣＤカメラ１６の方に反射され、参照光としてＣＣＤカメラ１６に入射する。
【０００８】
ＣＣＤ面上の座標を（Ｘ，Ｙ）とするとき、ＣＣＤで記録される干渉縞Ｉ（Ｘ，Ｙ，α）は、
【数１】
2007071583.tif 000003
と表すことができる。ここでａｏ（Ｘ，Ｙ）、ａｒ（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ物体光と参照光の振幅分布である。またΦｏ（Ｘ，Ｙ）、Φｒ（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ物体光と参照光の位相分布である。αはミラー付きＰＺＴステージでシフトさせる参照光の位相シフト量で、それぞれ０、π／２、π、３π／２である。αの値を０、π／２、π、３π／２でとシフトさせた４枚のデジタルホログラムＩ０（Ｘ，Ｙ）、Ｉ１（Ｘ，Ｙ）、Ｉ２（Ｘ，Ｙ）、Ｉ３（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ、
【数２】
2007071583.tif 000004
となる。位相シフトデジタルホログラフィでは、式（２）〜式（５）を位相シフト法の計算式
【数３】
2007071583.tif 000005
に代入して計算をおこない、ＣＣＤ面における物体光の複素振幅分布を求める。ここで、参照光に平行光を用いるため、ＣＣＤ面における参照光の振幅分布と位相分布は一定で定数とすることができる。したがって、位相シフト法により求めたＣＣＤ面における複素振幅分布ｇ（Ｘ，Ｙ）は
【数４】
2007071583.tif 000006
となり、ＣＣＤ面における物体光のみの複素振幅分布を求めることができる。
【０００９】
再生面上の座標を（ｘ，ｙ）とするとき、ＣＣＤ面における物体光のみの複素振幅分布を物体の置かれている再生面まで
【数５】
2007071583.tif 000007
で表せるフレネル回折積分により、元の物体の複素振幅分布ｕ（ｘ，ｙ）を求める。図２は、回折現象の概念を示す線図である。ここで、Ｒは記録面と再生面の距離、ｋは波数、ｆ［］はフーリエ変換を表す演算子である。この再生面の複素振幅分布の強度をもとめることで再生像を得ることができる。
【００１０】
本発明による位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置について説明する。図３は、本発明による位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置の構成の一例を示す線図である。位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置２１は、レーザ光源２２と、空間フィルタ２３と、コリメータレンズ２４と、ビームスプリッタ２６と、ハーフミラー２８と、減光フィルタ３０と、絞り３２と、ミラー付きＰＺＴステージ３４と、ガラスプレート３６と、ＣＣＤカメラ３８と、ハーフミラー４０と、凹レンズ４２とを具える。レーザ光源２２から放射されたレーザ光は、空間フィルタ２３によって特定の空間周波数成分のみが透過し、空間フィルタ２３を通過したレーザ光は、コリメータレンズ２４によって平行にされ、ビームスプリッタ２６に入射する。ビームスプリッタ２６に入射したレーザ光は２方向に分割され、一方はハーフミラー２８に、他方はハーフミラー４０に向かう。ハーフミラー２８を通過したレーザ光の一方の部分は、減光フィルタ３０によって減光し、絞り３２によってその一部のみがミラー付きＰＺＴステージ３４に入射する。ミラー付きＰＺＴステージ３４によって位相シフトされながら反射されたレーザ光は、再び絞り３２と減光フィルタ３０を通過し、ハーフミラー２８によってガラスプレート３６の方に反射される。ガラスプレート３６に入射したレーザ光は、ＣＣＤカメラ３８の方に反射され、参照光としてＣＣＤカメラ３８に入射する。ハーフミラー４０の方に向かったレーザ光の他の部分は、ハーフミラー４０によって反射され、測定対象の物体４４の方に向かう。物体４４に反射されたレーザ光は、ハーフミラー４０を通過し、凹レンズ４２を通過し、ガラスプレート３６を通過し、物体光としてＣＣＤカメラ３８に入射する。
【００１１】
位相シフトデジタルホログラフィ干渉法ではフレネル変換を用いることによって、再生面上の複素振幅分布を求める。ＣＣＤと物体に間に凹レンズを置いた場合、フレネル変換による光の逆伝播はレンズによって曲げられた光路となる。図４は、物体と再生面の関係を説明する線図である。凹レンズによって曲げられた光路を図４の点線で示す。このときの再生像は凹レンズによって虚像として得られる．また再生距離はＣＣＤと物体の距離ではなく、ＣＣＤから虚像までの距離となる。このときの虚像の位置は凹レンズの結像公式から求められる。式（１０）にレンズの結像公式を示す。Ｆ１はレンズと虚像までの距離、Ｆ２はレンズと物体までの距離。Ｒ１はレンズから結像位置までの距離。Ｒ２はＣＣＤから物体の距離とする。
【数６】
2007071583.tif 000008
凹レンズによって結像された像は実際の物体よりも小さくなる。このときの像の倍率はＦ１／Ｆ２となる。よって物体が縮小した状態で再生され、限られ再生範囲内により多くの範囲を再生することが可能になる。
【００１２】
位相シフトデジタルホログラフィの再生は、フレネル変換にフーリエ変換を用いることにより再生することができる。実際の再生では、ＣＣＤ面の複素振幅分布が離散データであるため、フーリエ変換に高速離散フーリエ変換を用いる。ここでＣＣＤ面におけるサンプリング間隔と再生面におけるサンプリング間隔の関係について述べる。フレネル変換を離散的に表記すると
【数７】
2007071583.tif 000009
となる。ここで、ＦＦＴ［］は高速離散フーリエ変換の演算子である。また、（ｍ，ｎ）と（ｐ，ｑ）はそれぞれ再生面とＣＣＤ面の離散的な座標を表している。ΔＸ、ΔＹとΔｘ、ΔｙはそれぞれＣＣＤと再生面のサンプリング間隔である。通常、Ｎｘ画素×Ｎｙ画素の画像ｇ（ｐ，ｑ）をｕ（ｍ，ｎ）に高速離散フーリエ変換したとき、空間周波数のサンプリング間隔Δμ、Δνは、それぞれ
【数８】
2007071583.tif 000010
となる。フレネル変換では、フーリエ変換するときの空間周波数をμ、νとし、波長λ、再生距離Ｒを用いて
【数９】
2007071583.tif 000011
と表す。離散的な空間周波数は
【数１０】
2007071583.tif 000012
となる。よって、式（１２）と式（１４）よりフレネル変換のサンプリング間隔は
【数１１】
2007071583.tif 000013
となる。ここで図５に示すように、記録面と再生面の間に凹レンズを設置する場合を考える。図５は計測範囲の拡大を説明する線図である。記録面と凹レンズとの距離をＦ０とする。虚像の位置における再生範囲をＷ１、物体の位置における再生範囲をＷ２とする。虚像の位置における再生範囲Ｗ１、物体の位置における再生範囲Ｗ２は、ＣＣＤ面のサンプリング間隔をｐとしたとき式（１５）より
【数１２】
2007071583.tif 000014
と表せる。Ｗ１の領域にはレンズによってＦ１／Ｆ２倍された像が再生される。したがって再生範囲はＦ２／Ｆ１倍されることになる。よってレンズを置いたことによる再生範囲の倍率は
【数１３】
2007071583.tif 000015
で表すことができる。Ｍは再生範囲の倍率とする。またこのときの虚像面における再生範囲Ｈは
【数１４】
2007071583.tif 000016
と表すことができる。ここで再生範囲Ｈを求めるためにはＲ１、Ｆ１、Ｆ２の３個の未知数を求める必要がある。この未知数を求めるための方法を示す。レンズを除いた状態での物体の再生画像とレンズを置いた状態での虚像の再生画像を得る。このときの再生距離よりＲ１、Ｒ２が求められる。また再生画像の対応する場所の画素数を調べ、倍率Ｍを求める。求めた値を式（１８）に代入することにより拡大を行った再生範囲が求められる。
【数１５】
2007071583.tif 000017
【００１３】
ＣＣＤから凹レンズまでの光学的距離は精密に計測することは困難である。また、レンズの実際の焦点距離は公称値からずれている場合もある。そこで、これらの値を実際の光学系により得られた再生像から求める手法を示す。図６は、これらのパラメータを同定する方法を説明する線図である。基準となる物体をＲ’’の位置に置く。凹レンズのない状態と凹レンズを設置した状態のそれぞれの場合において、位相シフトデジタルホログラムを撮影する。それぞれの場合において、再生距離を微小に変えながら再生を繰り返し行うことで、最もピントが合っている再生距離Ｒ’’およびＲ’を見つける。最もピントが合っているかどうかは、再生像の強度の標準偏差を計算し、それが最大になる再生距離として得る。次に、再生された物体の再生画像内でのサイズを求める。それらの比を求めることで、再生範囲の拡大率Ｍを得ることができる。再生距離Ｒ’’およびＲ’、拡大率Ｍを凹レンズの焦点距離ｆ、記録面と凹レンズとの距離ａ、凹レンズと再生面の距離ｂで表すとそれぞれ次のようになる。
【数１６】
2007071583.tif 000018
これらの式を連立させて解くことにより、パラメータｆ、ａ、ｂをそれぞれ求めることができる。
【００１４】
上記実施例では、物体光及び参照光として平行なレーザ光を使用したが、平行でないレーザ光を用いた場合でも、同様の効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】位相シフトデジタルホログラフィの記録再生光学系の構成の一例を示す線図である。
【図２】回折現象の概念を示す線図である。
【図３】本発明による位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置の構成の一例を示す線図である。
【図４】物体と再生面の関係を説明する線図である。
【図５】計測範囲の拡大を説明する線図である。
【図６】パラメータを同定する方法を説明する線図である。
【符号の説明】
【００１６】
１  記録再生光学系
２、２２  レーザ光源
４、２３  空間フィルタ
６、２４  コリメータレンズ
８、２６  ビームスプリッタ
１０、３２  絞り
１２、３０  減光フィルタ
１４、３４  ミラー付きＰＺＴステージ
１６、３８  ＣＣＤカメラ
２１  位相シフトデジタルホログラフィ変位分布計測装置
２８、４０  ハーフミラー
３６  ガラスプレート
４２  凹レンズ
【図１】
2007071583.tif 000021
【図２】
2007071583.tif 000022
【図３】
2007071583.tif 000023
【図４】
2007071583.tif 000024
【図５】
2007071583.tif 000025
【図６】
2007071583.tif 000026