(57)【要約】【課題】  幅縦振動、幅すべり振動、さらに、高次Ｙ変位振動、高次Ｚ変位振動のモードを備えた振動部をその支持するための形状面から周波数温度特性や等価直列抵抗値の改善を図ることのできる圧電振動子を提供することである。【解決手段】  Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出され、所定の幅、長さ及び厚みに形成された薄板状の振動部１２と、この振動部１２を取り囲むフレーム部１４と、このフレーム部１４と前記振動部１２をつなぐ連結部１３とを備えた圧電振動子１１において、前記連結部１３は、振動部１２側の基端とフレーム部１４側の基端が他の部分より細く形成され、この細く形成された細首部１８，１９によって前記振動部１２をフレーム部１４に連結させた。【選択図】      図１
2007104431.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出され、所定の幅、長さ及び厚みに形成された薄板状の振動部と、この振動部を取り囲むフレーム部と、このフレーム部と前記振動部をつなぐ連結部とを備えた圧電振動子において、
前記連結部は、少なくとも振動部側の基端が他の部分より細く形成され、この細く形成された細首部によって前記振動部と連結されていることを特徴とする圧電振動子。
【請求項２】
前記細首部が、連結部の振動部側の基端に凹設した連結凹部によって形成される請求項１記載の圧電振動子。
【請求項３】
前記連結凹部が、前記連結部の振動部側の基端と振動部の一部を含む請求項１記載の圧電振動子。
【請求項４】
前記細首部が、前記振動部側の基端及びフレーム部側の基端の両方にそれぞれ設けられている請求項１記載の圧電振動子。
【請求項５】
前記連結凹部は、曲線形状の内周面を有する請求項２又は３記載の圧電振動子。
【請求項６】
前記フレーム部の外周部には、前記連結部の略延長線上にフレーム部の外周の一部を凹設したフレーム凹部が形成される請求項１記載の圧電振動子。
【請求項７】
前記フレーム凹部は、曲線形状の内周面を有する請求項６記載の圧電振動子。
【請求項８】
前記フレーム部には端子電極部が設けられ、この端子電極部にはその外周の一部を凹設した電極凹部が形成される請求項１記載の圧電振動子。
【請求項９】
前記振動部は、幅縦振動モードと幅すべり振動モードとが結合された振動モードを備えた請求項１記載の圧電振動子。
【請求項１０】
前記振動部は、幅縦振動モード、幅すべり振動モード、高次Ｙ変位振動モード及び高次Ｚ変位振動モードを備えた請求項１記載の圧電振動子。
【請求項１１】
前記振動部は、長さが幅の３〜１０倍、厚みが幅の１／３〜１／３０倍に形成され、表面及び裏面に励振電極を設けた請求項１記載の圧電振動子。
【請求項１２】
前記振動部は、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）からなる座標系を有するＸ板によって形成され、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のいずれか一の軸を選択し、この選択された軸を中心に前記Ｘ板をφ１の回転角度で回転させ、前記選択された軸がＸ軸である場合に、前記回転によってできる新たな（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）からなる座標系をＹ軸またはＺ軸のいずれかの軸を中心にφ２の回転角度で回転させた際に、
前記φ１またはφ２におけるＸ軸回転角が−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、Ｙ軸回転角が−１０°〜＋１０°、Ｚ軸回転角が−１０°〜＋１０°である請求項１記載の圧電振動子。
【請求項１３】
前記振動部は、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）からなる座標系を有するＸ板によって形成され、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のいずれか一の軸を選択し、この選択された軸を中心に前記Ｘ板をφ１の回転角度で回転させ、前記選択された軸がＹ軸またはＺ軸のいずれかである場合に、前記回転によってできる新たな（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）からなる座標系をＸ軸を中心にφ２の回転角度で回転させた際に、
前記φ１またはφ２におけるＸ軸回転角が−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、Ｙ軸回転角が−１０°〜＋１０°、Ｚ軸回転角が−１０°〜＋１０°である請求項１記載の圧電振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周波数温度特性や等価直列抵抗値の向上を図るための形状を有し、多元モードの振動特性の最適化を実現するための圧電振動子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
図２４に示すように、従来の一般的な圧電振動子１は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出された薄板状の振動部２と、この振動部２を取り囲むフレーム部４と、このフレーム部４の内周部の一端と前記振動部２の外周部の一端との間を結ぶ連結部３とを備えて形成されている。振動部２は、表面及び裏面に電圧を印加して所定の振動を取り出すための励振電極が形成されている。フレーム部４は、前記振動部２を支持してパッケージにマウントするためのもので、外部基板等との導通を図るための端子電極部５が設けられている。また、連結部３は、前記振動部２で発生する振動を妨げずにフレーム部４に繋げると共に、前記端子電極部５との導通を図るため、振動部２の外周部の一端からフレーム部４の内周部の一端に架け渡し形成されている。
【０００３】
また、前記振動部２においては、周波数温度特性の改善や等価直列抵抗値の低減化を図るために、異種の振動モードからなる多元の振動モードを備えたものが使用されるようになってきた。このような、異種の振動モードが結合された圧電振動子の一つとして、振動部の幅寸法によって振動周波数が決まる幅縦振動モードと、振動部の長さ寸法によって振動周波数が決まる長さ縦振動モードが結合されたＮＳ−ＧＴカット幅・長さ縦結合水晶振動子（ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子）が知られている。このＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる結晶方位を有するＹ板をＸ軸廻りに５１．５°回転後、この回転による新たな軸Ｙ´の廻りに４５°回転させた角度でカットされた薄板状の振動部を備えて構成されている。
【０００４】
一般的に、水晶で形成された圧電振動子（水晶振動子）の周波数温度係数α，β，γと周波数偏差Δｆ／ｆとの間には３次までのテイラー展開項をとり、以下のように表される。
Δｆ／ｆ＝α（ｔ−ｔ０）＋β（ｔ−ｔ０）２＋γ（ｔ−ｔ０）３
ただし、α：１次温度係数
β：２次温度係数
γ：３次温度係数
ｔ０：テイラー展開温度
水晶振動子は、ｔ０＝２０℃でα＝０となるように設定され、そのときのβ，γの値によって周波数温度特性が決定される。前記ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子のβは、その絶対値がβ≦１×１０−８／℃２となるので、３次曲線で近似でき、他のＡＴカット厚みすべり水晶振動子等に比べて広い温度範囲に亘って周波数変動が小さくなることが知られている。現在、α＝０となる温度係数を有する水晶振動子の中で、前記ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、水晶振動子単体で最も周波数温度特性に優れた振動子となっている。
【０００５】
前記ＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、振動部が幅Ｗ／長さＬ≒０．９５となるように設定され、振動時の動きを妨げないように、連結部を介してフレーム部に支持される。また、前記振動部の表面及び裏面には、一対の励振電極が形成され、振動部の共振現象を引き起こす。これにより、所定の振動周波数を取り出すようになっている。
【０００６】
このようなＮＳ−ＧＴカット水晶振動子は、振動部の面積が大きいほど等価直列抵抗値が小さくなり、品質係数Ｑ値が大きくなる。しかしながら、幅縦振動と長さ縦振動が結合した振動モードであるため、周波数温度特性が振動部の幅と長さの比によって決定される。したがって、小型化しようとすると、振動部の面積が小さくなり、等価直列抵抗値が大きくなってしまうといった問題があった。
【０００７】
上記従来のＮＳ−ＧＴカット水晶振動子における問題を改善するため、特許文献１に示すような幅縦圧電振動子が開示されている。この幅縦圧電振動子は、幅寸法に対して共振周波数が反比例する幅縦による単一の振動モードを有することで、等価抵抗値の低減効果と共に、小型化を図っている。
【特許文献１】特開２００３−２３３３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、前記幅縦圧電振動子を形成するための振動部の形状や大きさ、または、水晶のカット角が略同じであっても、幅縦による単一の振動モード以外にも幅すべり振動モードなどの異種の振動モードが存在することが確認されている。
【０００９】
また、上記特許文献１に示されているような、純粋な幅縦振動モードは、有限要素法解析（ＦＥＭ解析）と理論振動解析によれば、Ｘ軸回転方向に対して±２１°近辺に存在するだけであることが判明されている。このような角度近辺では、一次温度係数α＝−２．３×１０−５〜−３．２×１０−５（／℃）となるため、周波数温度特性が大幅に低下するといった問題点も判明されている。
【００１０】
このように、上記種々の振動モードを備えて振動部を形成したとしても、実際にパッケージにマウントして製品化する場合には、図２４に示したように、振動部２を支持すると共に、電圧を印加させるためのフレーム部４や連結部３等の構成要素が不可欠となり、理想的な周波数温度特性や等価直列抵抗値を得ることが困難となっている。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、幅縦振動、幅すべり振動、さらに、高次Ｙ変位振動、高次Ｚ変位振動のモードを備えた振動部をその支持するための形状面から周波数温度特性や等価直列抵抗値の改善を図ることのできる圧電振動子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明の圧電振動子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカット角で切り出され、所定の幅、長さ及び厚みに形成された薄板状の振動部と、この振動部を取り囲むフレーム部と、このフレーム部と前記振動部をつなぐ連結部とを備えた圧電振動子において、前記連結部は、少なくとも振動部側の基端が他の部分より細く形成され、この細く形成された細首部によって前記振動部と連結されていることを特徴とする。
【００１３】
また、前記細首部が、前記振動部側の基端及びフレーム部側の基端の両方にそれぞれ設けられると共に、前記フレーム部の外周部には、前記連結部の略延長線上にフレーム部の外周の一部を凹設したフレーム凹部が形成される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の圧電振動子によれば、各種の振動を発生させる振動部をフレーム部につなげるための連結部が振動部側の基端を他の部分よりも細くした細首部によって形成されているため、振動部を支持する箇所を最小限に抑えることができる。これによって、振動部に及ぼす不要な振動が低減され、理論設計に基づいた理想的な振動のみを引き出すことができる。
【００１５】
また、前記細首部が、振動部側の基端及びフレーム部側の基端の両方にそれぞれ設けられると共に、前記フレーム部の外周部には、前記連結部の略延長線上にフレーム部の外周の一部を凹設したフレーム凹部が形成されることで、さらなる周波数温度特性の向上や等価直列抵抗値の低減化を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の圧電振動子の実施形態を添付図面に基づいて説明する。なお、ここでは圧電振動子の共振周波数を７．５ＭＨｚとした場合の設計例を示す。
【００１７】
図１に示すように、本発明の圧電振動子１１は、薄板長方形状の振動部１２と、この振動部１２を連結する一対の連結部１３と、この連結部１３をつなげるフレーム部１４とで構成されている。前記振動部１２は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸からなる結晶方位を有する圧電水晶体から所定のカットでスライスされた水晶の薄板部材であり、所定の幅（Ｗ）、長さ（Ｌ）及び厚み（Ｔ）の長方形に形成される。
【００１８】
前記振動部１２は、図２（ａ）に示すような幅縦モード（特許文献１参照）や、幅すべりモード（図２（ｂ））に加えて、図２（ｃ）に示すような幅方向に対して複数のＹ変位成分を含む高次Ｙ変位振動モード（以下、高次Ｙ変位モードという）と、図２（ｄ）に示すような長さ方向に対して複数のＺ変位成分を含む高次Ｚ変位振動モード（以下、高次Ｚ変位モードという）とが結合された４元結合モードの特性を有して形成されている。前記高次Ｙ変位モードは、図２（ｃ）に示したように、長さ方向に沿って振動の節部を有し、この節部を基点として幅方向が波のように交互に歪を生じる。この振動はラーメ振動モードに似ているが、長さ方向には歪を生じさせない。また、前記高次Ｚ変位モードは、図２（ｄ）に示したように、長さ方向に沿って振動の節部を有し、この節部を基点として長さ方向に交互に歪を生じさせるが、幅方向に対しては歪が生じない。なお、図２（ａ）〜（ｂ）に示されている矢印は、歪の方向を示したもので、正（＋）と負（−）で表している。
【００１９】
以上の４種の振動モードが結合された４元結合の圧電振動子の振動形態を図３に、ＦＥＭ解析した結果を図４に示す。この図３及び図４に示されるように、振動部は幅方向及び長さ方向に対して波のような歪が発生し、さらに、表面がすべるように歪んでいる様子がわかる。このときの歪の強度は、中心部から外周部に向かうにしたがって弱くなっている。
【００２０】
上記振動特性が備わる振動部１２は、Ｘ軸に垂直な面（Ｘ面）において回転可能なＸ板である。このＸ板は、Ｘ軸回転を基準とした２軸回転によって形成される。このＸ板の回転操作を以下に示す。最初に、前記Ｘ板における結晶軸ｉ（ｉ＝ＸｏｒＹｏｒＺ）廻りの回転角度をφｉとし、このφｉ回転後の新たな座標軸を（Ｘ´，Ｙ´，Ｚ´）とする。また、前記新たな座標軸による結晶軸ｉ´（ｉ´＝Ｘ´ｏｒＹ´ｏｒＺ´）廻りの回転角度をφｉ´とする。そして、前記結晶軸ｉ廻りにφｉ回転後、さらに、前記結晶軸ｉ´廻りにφｉ´回転する変換をＲ（φｉ´，φｉ）とする。本実施形態の振動部１２は、前記一連の回転する変換Ｒ（φｉ´，φｉ）で規定された回転角による結晶方位を備えて形成される。なお、前記φｉ及びφｉ´回転には必ずＸ軸廻りの回転が含まれる。ここで、本発明の幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード及び高次Ｚ変位モードからなる４元結合型の振動特性が得られるカット角の範囲は、φｘ＝−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、φｙ＝−１０°〜＋１０°、φｚ＝−１０°〜＋１０°であると共に、φｘ´＝−１０°〜−２５°または＋１０°〜＋２５°、φｙ´＝−１０°〜＋１０°、φｚ´＝−１０°〜＋１０°であり、その中でも＋１６±２°又は−１６±２°近辺で良好な周波数温度特性が得られる。
【００２１】
また、前記Ｘ板は、最初にＸ軸回転を基準とした２軸回転変換Ｒ（φｉ´，φｘ）（ｉ´＝Ｙ´ｏｒＺ´）によって形成したが、Ｙ軸またはＺ軸回転を基準とした２軸回転変換Ｒ（φｘ´，φｉ）（ｉ＝ＹｏｒＺ）によって形成することもできる。このようなＹ軸またはＺ軸を最初に回転することによって、最後のＸ軸の回転操作がしやすくなるといった利点がある。
【００２２】
前記振動部１２は、図１に示したように、幅Ｗと長さＬの比率に応じて振動特性が決まるが、長さ（Ｌ）が幅（Ｗ）の３〜１０倍で、厚み（Ｔ）が幅（Ｗ）の１／３〜１／３０倍となるように形成することで、幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード及び高次Ｚ変位モードの振動特性を有効に引き出すことができる。
【００２３】
連結部１３は、図１に示したように、振動部１２をフレーム部１４につなぐために、振動部１２の外周辺からフレーム部１４の内周辺に架け渡される一対の細い板状片によって形成されている。図５乃至図８は、周波数温度特性や等価直列抵抗値を向上させるための各種の形状例を示したものである。この中では、図５に示した形状の連結部１３ａが最も周波数温度特性の向上や等価直列抵抗値の低減化に貢献している。この連結部１３ａには、振動部１２側とフレーム部１４側の両基端を他の部分より細くした細首部１８，１９が形成されている。この細首部１８，１９は、前記連結部１３の振動部１２側の両側部に一対の第１の連結凹部１６ａ，１６ｂ、フレーム部１４側の両側部に一対の第２の連結凹部１７ａ，１７ｂを設けることによって形成される。第１の連結凹部１６ａ，１６ｂ及び第２の連結凹部１７ａ，１７ｂは、それぞれ大きさが同じで半円形の曲線形状の内周面を有するように凹設されている。また、前記連結部１３の両基端部に設けられている第１の連結凹部１６ａ，１６ｂ及び第２の連結凹部１７ａ，１７ｂは、振動部１２の一部及びフレーム部１４の一部をそれぞれ含むようにして形成されている。
【００２４】
図６は振動部１２における周波数温度特性や等価直列抵抗値を向上させるために必要な基本形状を示したものである。この連結部１３ｂは、振動部１２側に前記第１の連結凹部１６ａ，１６ｂのみを形成することで、細首部１８を設けたものであり、振動部１２を支持する幅を狭くしたことによってその効果が得られる。また、図７に示す連結部１３ｃのように、前記第１の連結凹部１６ａ，１６ｂを振動部１２にかかるようにずらせたり、広げたりして形成することによって、周波数温度特性や等価直列抵抗値をさらに向上させることができる。図８に示す連結部１３ｄは、第１の連結凹部１６ａ，１６ｂを連結部１３の振動部１２側の基端に設け、第２の連結凹部１７ａ，１７ｂをフレーム部１４側の基端に設けた構成例である。
【００２５】
次に、図９及び図１０に上記４元のモード結合型の振動部１２を備えた圧電振動子において、連結部１３の形状が異なる三種類のサンプルを用いた場合の実験結果を示す。ここで、図９（ａ）は、第１の連結凹部や第２の連結凹部がほとんど形成されていない圧電振動子、（ｂ）は連結部１３を長くした圧電振動子、（ｃ）は図５に示した第１の連結凹部及び第２の連結凹部を有して形成された圧電振動子である。前記三種類のサンプルで測定した周波数温度特性を図１０に示す。この測定結果から、（ａ），（ｂ）の圧電振動子では、−４０〜８０℃の温度範囲内での周波数変化が大きく、（ｃ）の圧電振動子では同じ温度範囲内での周波数変化が小さくなる。これは、第１の連結凹部１６ａ，１６ｂ及び第２の連結凹部１７ａ，１７ｂを連結部１３の四隅の基端から振動部１２及びフレーム部１４にかけて形成することで、振動部１２やフレーム部１４の支持部分の最小化及び軽量化が図られるからである。また、前記振動部１２が図２に示したように、幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード、高次Ｚ変位モードが結合された４元結合モードの特性を有する場合、特に高次Ｚ変位モードを最も効率よく連結部１３で受けることができるために周波数温度特性が向上すると考えられる。
【００２６】
図１１は、振動部１２及びフレーム部１４側に繋がる連結部４３の基端４３ａ，４３ｂを円弧状にして形成された圧電振動子の設計例であるが、このような形状の連結部４３では、両基端４３ａ，４３ｂの幅が中心部の幅よりも広くなるため、図１２の周波数温度特性に見られるように、−４０〜８０℃の温度変化に対して周波数変化が大きくなり、安定した振動特性が得られない。
【００２７】
前記図５〜図８に示した連結部１３ａ〜１３ｄは、振動部１２の支持強度等を考慮して、幅が振動部の幅の１０〜２５％で、長さが前記設定された幅に対して５０〜２００％の範囲で設定されるのが望ましい。また、第１の連結凹部１６ａ，１６ｂ及び第２の連結凹部１７ａ，１７ｂは半径が前記連結部の幅の１０〜４０％に設定されるのが望ましい。なお、前記それぞれの連結凹部の内周面は一定の半径による正確な曲線形状でなく、凹部の面積が前記範囲内であれば、多少変形していても大きな影響は生じない。
【００２８】
図１３は、前記第１の連結凹部１６ａ，１６ｂ及び第２の連結凹部１７ａ，１７ｂを有する連結部１３を備えた圧電振動子２１をベースにして、さらに、フレーム部１４にフレーム凹部２６を設けた場合の圧電振動子２１の構成例を示したものである。フレーム凹部２６は、曲線形状や多角形状の内周面を有して凹設され、前記連結部１３の延長線上に位置するフレーム部１４の外周部に設けられる。このフレーム凹部２６を設けることで、等価直列抵抗値を図２４に示した従来形状の圧電振動子１に比べて約半分程度まで低減させることが可能となる。
【００２９】
前記フレーム部１４は、パッケージや基板への支持強度等を考慮して、幅が振動部１２の幅の２０〜５０％に設定され、フレーム凹部２６の凹設半径がフレーム部１４の幅の７０％以下で設定するのが望ましい。なお、前記フレーム凹部２６の形状についても一定半径の正確な曲線形状でなく、凹部の面積が前記範囲内であれば、多少変形していても大きな影響は生じない。
【００３０】
また、図１及び図１３に示したように、前記フレーム部１４には、パッケージや基板にマウントするための端子電極部１５が設けられる。この端子電極部１５は、前記振動部１２の表面と裏面とに極性の異なる電圧を印加させるために、独立した位置に２箇所設けられる。この端子電極部１５は、パッケージ等に備わる接続電極部の安定性や導通性を高めるために、フレーム部１４の幅より広くして形成するのが望ましい。
【００３１】
図１４に示すように、前記振動部１２には水晶板を挟んだ表面と裏面にそれぞれ独立した励振電極が形成され、それぞれの励振電極から延びる電極パターンが一方は連結部２３ａ、他方は連結部２３ｂを介し、さらにフレーム部１４の表面や裏面を介してそれぞれの端子電極部３５ａ，３５ｂに導通されている。例えば、前記振動部１２の表面側の励振電極は、連結部２３ａ、フレーム部１４、端子電極部３５ａのそれぞれの表面に形成された電極パターンで導通が図られ、振動部１２の裏面側の励振電極は、連結部２３ｂ、フレーム１４、端子電極部３５ｂのそれぞれの裏面に形成された電極パターンによって導通が図られている。このため、パッケージや基板に設けられているマウント用の電極部３７ａ，３７ｂと導通を図る場合に、前記端子電極部３５ｂはそのまま前記電極部３７ｂに導電性接着剤等で表面実装できるが、端子電極部３５ａはその側面や裏面側に電極パターンを延ばして形成しないと電極部３７ａとの導通接続が難しくなる。
【００３２】
そこで、図１４に示したような圧電振動子３１であれば、少なくとも端子電極部３５ａにその下の電極部３７ａの一部を露出するために電極凹部３６を設けることで、導電接着剤や半田部材を介した導電接続が容易になる。
【００３３】
前記端子電極部３５ａ，３５ｂの適正なサイズは、幅がフレーム部１４の幅の等倍から３倍位までで、長さがフレーム部１４の長さの２０〜５０％位までの範囲に設定するのが望ましい。なお、前記電極凹部３６は、端子電極部３５ａ，３５ｂの幅に対して３０〜５０％の回転半径によって曲線形状の内周面を有した凹部形状とするのが望ましい。なお、前記電極凹部３６の形状は図１４に示したような半円形状に限定されず任意の形状にすることができる。
【００３４】
なお、前記フレーム部１４は、図１５に示すように、振動部１２をそれぞれの端子電極部３５ａ，３５ｂから延びる一本の支持腕部３４ａ，３４ｂで構成することも可能であるが、図１６に示すように、温度変化に対する周波数の変化が大きいため、安定性が課題となる。これは、振動部１２の支持が不安定であるために温度特性の低下や抵抗値の上昇を招くからである。したがって、安定性を要する圧電振動子のフレーム部１４の形状としては、図１，図１３，図１４に示したような上下左右が対称形で振動部１２の周囲を囲うような形状が最適である。ただし、周波数特性が温度の上昇と略反比例することから、温度センサに応用することは可能である。
【００３５】
次に、上記振動部１２における４元結合モードの振動特性の詳細について説明する。図１７は、幅縦モード，幅すべりモード，高次Ｚ変位モード，高次Ｙ変位モードの結合による弾性スチフネス定数の関係を示したものである。ここで、前記４種の振動モードの弾性スチフネス定数を以下に定義する。
ＣＬ：幅縦モード
ＣＳ：幅すべりモード
ＣＹ：高次Ｙ変位モード
ＣＺ：高次Ｚ変位モード
この４種の弾性スチフネス定数を組み合わせることによって、幅縦モードと幅すべりモードの結合（ＣＬＳ）、幅縦モードと高次Ｙ変位モードの結合（ＣＬＹ）、幅すべりモードと高次Ｚ変位モードとの結合（ＣＳＺ）、高次Ｙ変位モードと高次Ｚ変位モードの結合（ＣＹＺ）、幅すべりモードと高次Ｙ変位モードとの結合（ＣＳＹ）、幅縦モードと高次Ｚ変位モード（ＣＬＺ）とからなる１０種類のモード結合が得られる。
【００３６】
次に、上記４元結合振動モードを備えた圧電振動子１１の周波数方程式を以下に示す。この周波数方程式は、上記示した幅縦モード、幅すべりモード、高次Ｙ変位モード、高次Ｚ変位モードの各弾性スチフネス定数ＣＬ，ＣＳ，ＣＹ，ＣＺ，ＣＬＳ，ＣＬＹ，ＣＳＺ，ＣＹＺ，ＣＬＺ，ＣＳＹをパラメータとして計算した理論式である。
【００３７】
【数１】
2007104431.tif 000003
Ｓ：幅縦モードに対する幅すべりモードの振幅比
Ｙ：幅縦モードに対する高次Ｙ変位モードの振幅比
Ｚ：幅縦モードに対する高次Ｚ変位モードの振幅比
２ｙ０：振動部の幅
ρ：密度
Γｎ：モード次数に関係する関数
以上説明した４種からなる振動モードは、前記振動部の幅（Ｗ）や長さ（Ｌ）の比率を変えたり、振動部の表面に形成される励振電極の形状や面積比を変えたりすることによって実現可能である。
【００３８】
次に、本実施形態の圧電振動子によって実現可能な４種の振動モード特性について説明する。ここで、図１８は２元結合の振動形態であり、（ａ）は幅縦＋幅すべり結合（Ｌ＋Ｓ）、（ｂ）は高次Ｙ変位＋高次Ｚ変位結合（Ｙ−Ｚ）を示したものである。また、図１９は幅縦＋幅すべり＋高次Ｙ変位＋高次Ｚ変位による４元結合の振動形態であり、（ａ）は（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）、（ｂ）は（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）を示したものである。これら各種結合による振動パターンを以下に規定する。高次Ｙ変位モードと高次Ｚ変位モードに関しては、＋または−の異極同士で結合させる（（Ｙ−Ｚ）と表す）。次に、前記（Ｙ−Ｚ）に幅縦（Ｌ）を＋または−で結合させる（Ｌ＋（Ｙ−Ｚ），Ｌ−（Ｙ−Ｚ）と表す）。また、前記Ｙ，Ｚ，Ｌの他に幅すべりモード（Ｓ）が加わるが、このＳの正負は振幅比で変わるため、ＬとＳとの結合を（Ｌ＋Ｓ）と表す。以上のことから、４元結合の振動パターンは、図１９（ａ），（ｂ）に示したように、（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）と（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）の２通りに表される。
【００３９】
図２０は、Bechmannの弾性スチフネステンソル定数に基づく振動解析によって求めたものであり、幅縦のみによる単一振動モード（Ｌ）、２元結合振動モードの（Ｌ＋Ｓ）及び４元結合振動モードの（（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ））における一次温度係数α及び二次温度係数βのカット角による変化を比較したグラフである。ここで、サンプルとして用いた振動部は、振動周波数が７．６ＭＨｚとなるように、所定の幅Ｗ及び長さＬを有して形成された長方形状の水晶板である。また、前記高次Ｙ変位及び高次Ｚ変位のモード次数（ｎ）は５に設定されている。この図２０から言えることは、α値が（Ｌ）ではカット角度から大幅にずれているのに対して、（Ｌ＋Ｓ）でのα値は実験値（丸印でプロット）と略一致している。また、β値に関しては、カット角度が小さくなるにしたがって上昇しているが、この傾向は（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）のβ値とも一致している。なお、実験値のα値は（Ｌ＋Ｓ）のα値よりも負の方向へシフトしているが、これは、振動部に形成されている励振電極や（Ｙ−Ｚ）の振動モードの影響によるものと考えられる。
【００４０】
図２１は、２種類の２元結合モード（Ｌ＋Ｓ）及び（Ｙ−Ｚ）と、２種類の４元結合モード（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）及び（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）のそれぞれのカット角度に対するα値との関係をBechmannの弾性スチフネステンソル定数に基づいて算出したものである。ここでの特徴を以下に示す。なお、以下に示す例は、カット角をマイナス（−）側にしたものであるが、プラス（＋）側であっても同様である。
（１）（Ｌ＋Ｓ）と（Ｙ−Ｚ）が最も強く結合するのは、カット角度が−１９°近辺である。このカット角度近辺では、（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）と（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）のα値が（Ｌ＋Ｓ），（Ｙ−Ｚ）のα値から最も大きくシフトする。
（２）カット角度が−１９°〜０°側あるいは−３０°側へ移行するにしたがって結合は弱くなり、（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）及び（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）のα値は（Ｌ＋Ｓ）及び（Ｙ−Ｚ）のα値の近くになる。
以上の特徴を具体的に示すと、
（ａ）カット角度が−１９°〜０°側へ移行するにしたがって、
（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）のα値は、Ｌ＋Ｓのα値に近づく。
（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）のα値は、Ｙ−Ｚのα値に近づく。
（ｂ）カット角度が−１９°〜−３０°側へ移行するにしたがって、
（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）のα値は、Ｙ−Ｚのα値に近づく。
（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）のα値は、Ｌ＋Ｓのα値に近づく。
したがって、α値の最も良好なカット角度は、実験値、Ｌ＋Ｓによる解析値から±１６°となる。このカット角度における（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）の周波数温度係数は、実験値、Ｌ＋Ｓモードによる解析値より絶対値が大きくなる。
【００４１】
前記α値は、ＹとＺが（Ｙ−Ｚ）モードとして（Ｌ＋Ｓ）モードに結合した結果、低下しているものと考えられる。α値を最も良好に維持させるには、前述したようなカット角度で振動部を形成し、ＹモードとＺモードの振動を抑制しないような連結部によってフレーム部に支持することが必要となる。本発明の圧電振動子では、前述したような細首部を連結部に形成することによって、α値の低下を抑えることが可能となった。
【００４２】
図２２は、上記４元結合振動モードにおける振動部のカット角に対する容量比γの変化を解析値と実験値とで示したグラフである。前記容量比γは、振動部の振動周波数値を設定するためのパラメータの一つであるが、小さいほど良好な振動特性を得ることができる。ここで、実線１は（Ｌ＋Ｓ）＋（Ｙ−Ｚ）、実線２は（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）のときの特性であり、破線３は、ＦＥＭ解析値である。また、丸印プロットは、サンプルによって実測したときの値である。このグラフから、本実施形態の４元結合振動モードにおける振動部の容量比γは、楕円で囲った領域において実験値と４元結合の（Ｌ＋Ｓ）−（Ｙ−Ｚ）とで略一致している。このときのカット角は、上記図２０で示したα値の良好なカット角と同様な±１６°近辺となる。
【００４３】
次に、前記周波数方程式を用いた振動解析の結果を図２３に示す。この図２３は、幅縦モードに対する幅すべりモードの振幅比を示したものである。なお、横軸はＸ軸廻りのカット角（０〜−３０°）で縦軸は振幅比を示す。この図２３から、幅すべりモードを含まない幅縦のみのモードは、カット角が−２１°近傍のみに存在していることがわかる。なお、カット角が＋２１°においても同様なことがいえる。このときのα値は、図２０に示したように、α＝−２．３×１０−５〜３．２×１０−５（／℃）となる。これに対して、幅すべりモードと幅縦モードの２元結合モードでは、カット角が±１６°近傍でα＝＋０．５４×１０−６（／℃）、４元結合モードでは、カット角が±１４°近傍でα＝−４．３×１０−６（／℃）となり、特性が向上しているのが確認できる。
【００４４】
上記圧電振動子は、水晶原石から所定のカット角の水晶基板を切り出す水晶基板からエッチング加工あるいは打ち抜き加工によって振動部、連結凹部を有する連結部及びフレーム凹部を有するフレーム部を形成した後、励振電極が形成される。この励振電極は、加熱蒸着法やスパッタ法等によって、所定のパターン形状にパターン形成される。なお、前記水晶板のエッチングは、化学的なウェットエッチングやプラズマなどの物理現象を利用したドライエッチング又はパウダービームを用いて行われる。さらには、水圧を利用したウォータージェット法によってくり貫き形成することもできる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明に係る圧電振動子の形状を示す平面図である。
【図２】上記圧電振動子における振動部の４種の振動モード形態を示す説明図である。
【図３】上記４種の振動モードが結合された４元結合振動モードの振動形態を示す説明図である。
【図４】上記４元結合振動モードの振動形態のＦＥＭ解析結果を示す図である。
【図５】上記圧電振動子の第１の実施形態における連結部の要部拡大平面図である。
【図６】上記圧電振動子の第２の実施形態における連結部の要部拡大平面図である。
【図７】上記圧電振動子の第３の実施形態における連結部の要部拡大平面図である
【図８】上記圧電振動子の第４の実施形態における連結部の要部拡大平面図である
【図９】比較実験で使用した連結部の形状が異なる３種の圧電振動子サンプルの平面図である。
【図１０】上記３種の圧電振動子サンプルの周波数温度特性を示すグラフである。
【図１１】連結部の両基端幅を広くして形成した圧電振動子の平面図である。
【図１２】上記図１１の圧電振動子の周波数温度特性を示すグラフである。
【図１３】フレーム部の外周部に凹部を設けた圧電振動子の平面図である。
【図１４】端子電極部に凹部を有して形成した圧電振動子の平面図である。
【図１５】フレーム部の形状を簡略化して形成した圧電振動子の平面図である。
【図１６】上記図１５の圧電振動子の周波数温度特性を示すグラフである。
【図１７】４種の振動モードとこの４種の振動モードの組み合わせによる弾性スチフネス定数の関係を示した概念図である。
【図１８】２元結合の振動形態を示す説明図である。
【図１９】４元結合の振動形態を示す説明図である。
【図２０】カット角に対する一次温度係数α及び二次温度係数βの変化を示すグラフである。
【図２１】カット角に対するα値との関係を示すグラフである。
【図２２】カット角に対する容量比の変化を示すグラフである。
【図２３】振動部のＸ軸カット角による振幅比Ｓを示すグラフである。
【図２４】従来の圧電振動子の一般的な形状を示す平面図である。
【符号の説明】
【００４６】
１１  圧電振動子
１２  振動部
１３  連結部
１４  フレーム部
１５  端子電極部
１６ａ，１６ｂ  連結凹部
１７ａ，１７ｂ  連結凹部
１８，１９  細首部
２６  フレーム凹部
３６  電極凹部
【図１】
2007104431.tif 000004
【図２】
2007104431.tif 000005
【図３】
2007104431.tif 000006
【図５】
2007104431.tif 000007
【図６】
2007104431.tif 000008
【図７】
2007104431.tif 000009
【図８】
2007104431.tif 000010
【図９】
2007104431.tif 000011
【図１０】
2007104431.tif 000012
【図１１】
2007104431.tif 000013
【図１２】
2007104431.tif 000014
【図１３】
2007104431.tif 000015
【図１４】
2007104431.tif 000016
【図１５】
2007104431.tif 000017
【図１６】
2007104431.tif 000018
【図１７】
2007104431.tif 000019
【図１８】
2007104431.tif 000020
【図１９】
2007104431.tif 000021
【図２０】
2007104431.tif 000022
【図２１】
2007104431.tif 000023
【図２２】
2007104431.tif 000024
【図２３】
2007104431.tif 000025
【図２４】
2007104431.tif 000026
【図４】
2007104431.tif 000027