(57)【要約】      （修正有）【課題】コンピュータを利用して画像の見えを全体に渡って確実に良くする。【解決手段】コンピュータを利用して画像を補正するシステムであって、  画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める機能と、  各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する機能と、  各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う機能とを有することを特徴とする画像分割補正システム。【選択図】図８
2007004221.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを利用して画像を補正するシステムであって、
画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める機能と、
各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する機能と、
各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータとによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う機能とを有することを特徴とする画像分割補正システム。
【請求項２】
上記パラメータが画素値の最大値と最小値とメディアン値とであり、上記補正が階調補正であることを特徴とする請求項１に記載の画像分割補正システム。
【請求項３】
上記パラメータが隣り合う画素値の違いの度合いを表す平坦度であり、上記補正がシャープネス補正であることを特徴とする請求項１に記載の画像分割補正システム。
【請求項４】
コンピュータを利用して画像を補正するシステムで実行される方法であって、
画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める工程と、
各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する工程と、
各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータとによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う工程とを含むことを特徴とする画像分割補正方法。
【請求項５】
上記パラメータが画素値の最大値と最小値とメディアン値とであり、上記補正が階調補正であることを特徴とする請求項４に記載の画像分割補正方法。
【請求項６】
上記パラメータが隣り合う画素値の違いの度合いを表す平坦度であり、上記補正がシャープネス補正であることを特徴とする請求項４に記載の画像分割補正方法。
【請求項７】
コンピュータを利用して画像を補正するシステムに、
画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める機能と、
各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する機能と、
各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータとによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う機能とを実現させることを特徴とする画像分割補正プログラム。
【請求項８】
上記パラメータが画素値の最大値と最小値とメディアン値とであり、上記補正が階調補正であることを特徴とする請求項７に記載の画像分割補正プログラム。
【請求項９】
上記パラメータが隣り合う画素値の違いの度合いを表す平坦度であり、上記補正がシャープネス補正であることを特徴とする請求項７に記載の画像分割補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像を補正する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、デジタルカメラで撮影したり、或は、フラットベッドスキャナで読み取ったりして、コンピュータに取り込んだ写真画像について、コンピュータ上での画像補正を行う場合は、対象画像に対して画像全体で同じパラメーターによる補正が行われている（例えば、特許文献１〜３参照）。
【０００３】
例えば、デジタルカメラで撮影した写真画像では、その画像内に遠近の物が混在しており、それらは異なる撮影環境下での被写物となる。遠い被写物にはその遠くの環境に依存した撮影であり、近くの被写物にはその近くの環境に依存した撮影である。このような場合での補正は、遠くに対しての補正と近くに対しての補正が必要であるが、現状対象画像に対して画像全体で同じパラメータによる補正しかできないため、どちらかを犠牲にするか、もしくは遠近に対して平均的な補正しかできない。
【０００４】
対象画像に対して画像全体で同じパラメーターによる補正の不具合は、遠近だけでなく、被写物の材質によっても生ずる。材質の発する色をデジタルカメラのＣＣＤに受光された時に、その色の特性（分光特性）とＣＣＤの特性によって写真画像の画素値が作成される。それゆえデジタルカメラで撮影した写真画像の個々の画素値は様々な要素によって作り出され、写真画像のそれぞれの部分で特性が変わるために、画像全体で同じパラメータによる補正だけでは全体的に「見え」が良い補正ができない。
【０００５】
また例えば、シャープネスに対しては、画像の特性を取得し、シャープネス強度を変更することができる。しかしながら、従来の手法では、一意のシャープネス強度を用い画像補正を行っていたため、例えば「平坦な要素の多い画像」に対して強いシャープネスを掛けると画像にあるノイズが強調されてしまうという不具合が発生し、逆に「起伏の激しい画像」に対して弱いシャープネスを掛けるとシャープさが強調できないという不具合がある。
【０００６】
ここでは、隣り合う画素の違いが小さなものを「平坦な要素の多い画像」と呼び、それが大きいものを「起伏の激しい画像」と呼ぶ。「平坦な要素の多い画像」では画像一面同じような色（画素値）を持つものである。つまり「平坦な要素の多い画像」の中にある起伏はノイズ的なものでありそれを強調させると「見え」が悪くなる。「起伏の激しい画像」に対してはシャープネスさを求められるがシャープネス強度が弱いとシャープさを強調できず、ぼやけた感じとなり「見え」が良くない。
【０００７】
尚、ついでながら、シャープネス強度を決める従来手法は、そのシャープネス強度を、個人が画像を見て主観的および経験的に決めている。
【０００８】
ところで、対象画像に対して画像全体で同じパラメーターによる補正の不具合を解消するために、対象画像を分割して、分割した個々の部分ごとに、パラメータを変更して画像補正を行えば良いと思われるが、しかしながら、分割した個々の部分を、それぞれ独立して補正を行った場合、分割した単位で境界が発生するという問題がある。
【０００９】
この問題に対処するために、特許文献４の発明では、その実施の形態からわかるように、画像にウェーブレット変換を施して得られる各領域を、人の目で、各被写体のパターン
と照合して、各被写体のパターンを表す領域を抽出し、各被写体のパターンを表す領域ごとに画像補正値を定め、各被写体のパターンを表す領域間の境界の性質を、画像にウェーブレット変換を施した結果に基づいて評価し、この評価に応じて、境界近傍の領域に対する補正量を定めている。
【００１０】
しかしながら、特許文献４の発明は、対象画像の分割を、その画像中の被写体のパターンに依存して行っているので、汎用性がない。
【特許文献１】特開２０００−１２３１６４号公報
【特許文献２】特開２０００−１２３１６５号公報
【特許文献３】特開２０００−１２３１６６号公報
【特許文献４】特開２００４−２４２０６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は斯かる背景技術に鑑みてなされたもので、如何なる画像に対しても、コンピュータを利用して画像の見えを全体に渡って確実に良くすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明において上記課題を達成するために、まず請求項１の発明では、コンピュータを利用して画像を補正するシステムであって、
画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める機能と、
各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する機能と、
各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータとによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う機能とを有することを特徴とする画像分割補正システムとしたものである。
【００１３】
また請求項２の発明では、上記パラメータが画素値の最大値と最小値とメディアン値とであり、上記補正が階調補正であることを特徴とする請求項１に記載の画像分割補正システムとしたものである。
【００１４】
また請求項３の発明では、上記パラメータが隣り合う画素値の違いの度合いを表す平坦度であり、上記補正がシャープネス補正であることを特徴とする請求項１に記載の画像分割補正システムとしたものである。
【００１５】
また請求項４の発明では、コンピュータを利用して画像を補正するシステムで実行される方法であって、
画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める工程と、
各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する工程と、
各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータとによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う工程とを含むことを特徴とする画像分割補正方法としたものである。
【００１６】
また請求項５の発明では、上記パラメータが画素値の最大値と最小値とメディアン値とであり、上記補正が階調補正であることを特徴とする請求項４に記載の画像分割補正方法としたものである。
【００１７】
また請求項６の発明では、上記パラメータが隣り合う画素値の違いの度合いを表す平坦度であり、上記補正がシャープネス補正であることを特徴とする請求項４に記載の画像分割補正方法としたものである。
【００１８】
また請求項７の発明では、コンピュータを利用して画像を補正するシステムに、
画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める機能と、
各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する機能と、
各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータとによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う機能とを実現させることを特徴とする画像分割補正プログラムとしたものである。
【００１９】
また請求項８の発明では、上記パラメータが画素値の最大値と最小値とメディアン値とであり、上記補正が階調補正であることを特徴とする請求項７に記載の画像分割補正プログラムとしたものである。
【００２０】
また請求項９の発明では、上記パラメータが隣り合う画素値の違いの度合いを表す平坦度であり、上記補正がシャープネス補正であることを特徴とする請求項７に記載の画像分割補正プログラムとしたものである。
【発明の効果】
【００２１】
請求項１、４、及び６の発明は、如何なる画像に対しても、コンピュータを利用して画像の見えを全体に渡って確実に良くできるという効果がある。
【００２２】
請求項２、５、及び７の発明は、如何なる画像に対しても、コンピュータを利用して画像の見えを全体に渡って確実に良くするように階調補正ができるという効果がある。
【００２３】
請求項３、６、及び８の発明は、如何なる画像に対しても、コンピュータを利用して画像の見えを全体に渡って確実に良くするようにシャープネス補正ができるという効果がある。特に、請求項３、６、及び８の発明は、シャープネス強度を個人が主観的かつ経験的に一意的に決めることなく、画像の特性から計算することにより、画像に対して適切なシャープネス補正が行えるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下に、本発明の最良の一実施形態を説明する。
【００２５】
本実施形態では、コンピュータを利用して、以下に示す（１）〜（３）の順に、画像の補正を行う。
【００２６】
（１）画像をタイルと呼ばれる単位に分割し、各タイル単位でパラメータを求める。
【００２７】
（２）各タイルごとに、タイル単位で求めたパラメータに対し、隣り合うタイルのパラメータによる修正と画像全体のパラメータによる修正とを個々に行って、修正後のパラメータを取得する。
【００２８】
（３）各タイルごとに、タイル内部の画素に対し、修正後のパラメータと隣り合うタイルの修正後のパラメータによる補正を、画素と隣り合うタイルとの距離を加味した形で行う。
【００２９】
尚、本願では、補正とは、画像の色補正という形で、画像の色を「正しく」或は「美しく」見せるために、色変換することを指す。また、修正とは、パラメータ値の計算をする際に変更を加えることを意味する。
【００３０】
以下に、本実施形態を、階調補正、シャープネス補正、それぞれに対して適用した適用例を説明する。尚、各適用例の説明では、説明を複雑にしないために、単純な画像を取り上げ、画素に対する値も１つとしているが、本来は一般の写真画像のように複雑であり、また画素値もＲＧＢ画像であれば３値、ＣＭＹＫ画像であれば４値を持つ。
【００３１】
＜適用例１＞
適用例１では、以下に示す（１）〜（５）の順に、階調補正が行われる。
【００３２】
（１）画像分割
階調補正の対象である画像に対して、分割を行う。分割したものの単位をタイルと呼ぶ。階調補正の対象である画像を、対象画像とも呼ぶ。
【００３３】
対象画像を、左から右にｍ（ｍは１以上の整数）分割、上から下にｎ（ｎは１以上の整数）分割したとき、左からｉ番目（ｉは１以上ｍ以下の整数）で、上からｊ番目（ｊは１以上ｍ以下の整数）のタイルを、タイルｉ−ｊと表記する。ｉ，ｊは、タイルの識別番号になっている。
【００３４】
図２に、図１に示す対象画像を、左から右に２分割、上から下に２分割した例を示す。図２に示す分割例は、説明を簡単にするために分割数を少なくしているが、分割数は固定ではなく１０〜５０画素のように細かな単位で分割する。
【００３５】
（２）タイルパラメータ計算
全てのｉ，ｊについて、以下の（２−１）〜（２−３）の順に、タイルｉ−ｊに対するパラメータを求める。
【００３６】
（２−１）画素数ヒストグラムを計算
各画素値に対して、タイルｉ−ｊに存在する画素数を計算し、図３に示すような画素数ヒストグラムを作成する。そして、まず、ここでタイルｉ−ｊにおける画素値の最小値と最大値を取得する。
【００３７】
（２−２）累積ヒストグラムを計算
画素数ヒストグラムから画素値の累積数を計算して累積ヒストグラムを作成する。図
４に、図３に示す画素ヒストグラムから作成された累積ヒストグラムを示す。
【００３８】
（２−３）累積ヒストグラムからメディアン値を取得
累積ヒストグラムから累積画素数の中間値に対する画素値を取得し、それをタイルｉ−ｊにおける画素値のメディアン値とする。図５に、図４に示す累積ヒストグラムからタイルｉ−ｊにおける画素値のメディアン値を求める様子を示す。
【００３９】
尚、一般に、メディアン値とは、サンプルを大きさの順に並べたとき、中間に位置するサンプルの値のことであり、中間は、
（ａ）（（サンプル数−１）÷２＋１）番目で四捨五入
（ｂ）（（サンプル数−１）÷２＋１）番目で切り捨て
（ｃ）（（サンプル数−１）÷２＋１）番目で切り上げ
のどれかに予め設定されたものである。
【００４０】
タイルｉ−ｊにおける画素値の最小値と最大値とメディアン値とを、それぞれ、タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値とも呼び、これら、タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値を、タイルｉ−ｊパラメータと総称する。
【００４１】
尚、タイルｉ−ｊに対するパラメータとして、タイルｉ−ｊにおける画素値の最小値、最大値、メディアン値を用いるのは、階調補正の簡単な手法として良く使用されているからであるが、これら以外の値を用いても良い。例えば、ヒストグラムの“山”を考慮したり、ＲＧＢやＣＭＹＫではない色彩値（Ｌ＊ａ＊ｂ＊）を用いても良い。
【００４２】
（３）パラメータ修正
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊパラメータに対して隣り合うタイルおよび対象画像全体を考慮して修正を行う。ここでは、図６に示す各タイルのパラメータ例を用いて、「隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正」、「対象画像全体を考慮したパラメータ修正」の順に説明する。
【００４３】
（３−１）隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正
隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正は、隣り合うタイルとの重み付き平均値によるものでも良い。この場合、タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値は、例えば、それぞれ、以下の（数式１）〜（数式３）の式で、修正される。
【００４４】
修正後のタイルｉ−ｊ最小値＝（タイルｉ−ｊ最小値×ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルにおける画素値の最小値の総和）÷（ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの総数）…（数式１）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００４５】
修正後のタイルｉ−ｊ最大値＝（タイルｉ−ｊ最大値×ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルにおける画素値の最大値の総和）÷（ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの総数）…（数式２）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００４６】
修正後のタイルｉ−ｊメディアン値＝（タイルｉ−ｊメディアン値×ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルにおける画素値のメディアン値の総和）÷（ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの総数）…（数式３）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００４７】
例えば、タイル１−１の隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式１）は、以下の（数式４）になる。
【００４８】
修正後のタイル１−１最小値＝（タイル１−１最小値×ｗ＋タイル２−１最小値＋タイル２−２最小値＋タイル１−２最小値）÷（ｗ＋３）…（数式４）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００４９】
（数式１）〜（数式４）では、隣り合うタイルのパラメータ（タイル最小値、タイル最大値、或は、タイルメディアン値）に、重みを付けてないが、これらに重みを付けても良い。この場合、タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値は、それぞれ、以下の（数式５）〜（数式７）の式で、修正される。
【００５０】
修正後のタイルｉ−ｊ最小値＝（タイルｉ−ｊ最小値×ｗij＋Σタイルｋ−ｌ最小値×ｗkl）÷（ｗij＋Σｗkl）…（数式５）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗij、ｗklの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００５１】
修正後のタイルｉ−ｊ最大値＝（タイルｉ−ｊ最大値×ｗij＋Σタイルｋ−ｌ最大値×ｗkl）÷（ｗij＋Σｗkl）…（数式６）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗij、ｗklの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００５２】
修正後のタイルｉ−ｊメディアン値＝（タイルｉ−ｊメディアン値×ｗij＋Σタイルｋ−ｌメディアン値×ｗkl）÷（ｗij＋Σｗkl）…（数式７）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗij、ｗklの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００５３】
例えば、タイル１−１の隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式５）は、以下の（数式８）になる。
【００５４】
修正後のタイル１−１最小値＝（タイル１−１最小値×ｗ11＋タイル２−１最小値×ｗ21＋タイル２−２最小値×ｗ22＋タイル１−２最小値×ｗ12）÷（ｗ11＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12）…（数式８）
ここで、ｗ11、ｗ21、ｗ22、ｗ12の値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００５５】
また、（数式１）〜（数式８）では、隣り合うタイル、すなわち１つ目までの隣りのタイルしか考慮していないが、２つ目、３つ目、…までの隣りのタイルを考慮して重み付き平均値を計算しても良い。
【００５６】
隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正として、隣り合うタイルとの重み付き平均値を用いる代わりに、修正後のタイルｉ−ｊ最小値を、タイルｉ−ｊ最小値と、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルにおける画素値の最小値との間での最小値とし、また、修正後のタイルｉ−ｊ最大値を、タイルｉ−ｊ最大値と、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルにおける画素値の最大値との間での最大値とし、また、修正後のタイルｉ−ｊメディアン値を、タイルｉ−ｊメディアン値と、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルにおける画素値のメディアン値との間での中間値としても良い。
【００５７】
例えば、タイル１−１の隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、修正後のタイル１−１最小値は、タイル１−１最小値、タイル２−１最小値、タイル２−２最小値、タイル１−２最小値、それぞれの間での最小値になる。また、修正後のタイル１−１最大値は、タイル１−１最大値、タイル２−１最大値、タイル２−２最大値、タイル１−２最大値、それぞれの間での最大値になる。また、修正後のタイル１−
１メディアン値は、タイル１−１メディアン値、タイル２−１メディアン値、タイル２−２メディアン値、タイル１−２メディアン値、それぞれの間でのメディアン値になる。
【００５８】
タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値、それぞれの修正に、何れの修正方法を適用するかは、実験的手法により設定する。実験的手法とは、ターゲットとなる画像（例えば、得意先が使用している画像）の数点に対し、異なる修正方法を試し主観評価により評価の高い方を採用する、というものである。
【００５９】
（３−２）対象画像全体を考慮したパラメータ修正
対象画像全体を考慮したパラメータ修正は、以下の（３−２−１）、（３−２−２）の順に行う。
【００６０】
（３−２−１）対象画像全体に対してのパラメータ（全体パラメータ）の計算
対象画像全体に対して、画素値の最小値と最大値とメディアン値とを、以下のようにして、求める。
【００６１】
対象画像全体に対しての画素値の最小値は、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊ最小値の平均値、もしくは、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊ最小値の最小値とする。対象画像全体に対しての画素値の最小値を、全体最小値とも呼ぶ。
【００６２】
対象画像全体に対しての画素値の最大値は、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊ最大値の平均値、もしくは、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊ最大値の最大値とする。対象画像全体に対しての画素値の最大値を、全体最大値とも呼ぶ。
【００６３】
対象画像全体に対しての画素値のメディアン値は、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊメディアン値の平均値、もしくは、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊメディアン値の中間値、あるいは、対象画像全体に対して累積ヒストグラムを作成し、それから画素値のメディアン値を取得する。対象画像全体に対しての画素値のメディアン値を、全体メディアン値とも呼ぶ。
【００６４】
全体最小値、全体最大値、全体メディアン値、それぞれについて、何れの求め方を適用するかは、実験的手法により設定する。
【００６５】
（３−２−２）全体パラメータによる各タイルパラメータの修正
以下のようにして、全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値を、それぞれ、全体最小値、全体最大値、全体メディアン値により修正する。
【００６６】
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊ最小値を、以下の（数式９）のように、全体最小値との重み付き平均値に修正しても良い。
【００６７】
修正後のタイルｉ−ｊ最小値＝（タイルｉ−ｊ最小値×ｗ＋全体最小値）÷（ｗ＋１）…（数式９）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００６８】
もしくは、タイルｉ−ｊ最小値を、タイルｉ−ｊ最小値と全体最小値との小さい方に修正しても良い。
【００６９】
もしくは、全体最小値からの許容値を設け、タイルｉ−ｊ最小値が、その許容値内の場
合、タイルｉ−ｊ最小値の修正を行わず、他方、タイルｉ−ｊ最小値が、その許容値外の場合、タイルｉ−ｊ最小値を、その許容値内に収めるように修正しても良い。
【００７０】
全てのｉ，ｊについて、各タイルごとに、タイルｉ−ｊ最大値を、以下の（数式１０）のように、全体最大値との重み付き平均値に修正しても良い。
【００７１】
修正後のタイルｉ−ｊ最大値＝（タイルｉ−ｊ最大値×ｗ＋全体最大値）÷（ｗ＋１）…（数式１０）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００７２】
もしくは、タイルｉ−ｊ最大値を、タイルｉ−ｊ最大値と全体最大値との大きい方に修正しても良い。
【００７３】
もしくは、全体最大値からの許容値を設け、タイルｉ−ｊ最大値が、その許容値内の場合、タイルｉ−ｊ最大値の修正を行わず、他方、タイルｉ−ｊ最大値が、その許容値外の場合、タイルｉ−ｊ最大値を、その許容値内に収めるように修正しても良い。
【００７４】
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊメディアン値を、以下の（数式１１）のように、全体メディアン値との重み付き平均値に修正しても良い。
【００７５】
修正後のタイルｉ−ｊメディアン値＝（タイルｉ−ｊメディアン値×ｗ＋全体メディアン値）÷（ｗ＋１）…（数式１１）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【００７６】
もしくは、全体メディアン値からの許容値を設け、タイルｉ−ｊメディアン値が、その許容値内の場合、タイルｉ−ｊメディアン値の修正を行わず、他方、タイルｉ−ｊメディアン値が、その許容値外の場合、タイルｉ−ｊメディアン値を、その許容値内に収めるように修正しても良い。
【００７７】
ここでも、タイルｉ−ｊ最小値、タイルｉ−ｊ最大値、タイルｉ−ｊメディアン値、それぞれの修正に、何れの修正方法を適用するかは、実験的手法により設定する。
【００７８】
許容値を設け、許容値内の場合に修正を行わないのは、例えば、０〜２５５の値を持つ８ビット画像で、この画像が１０という値を持っており、それが２４０というような値まで補正されるのは、大きな変化があり、その場合画像の見え方が変わってしまう（悪くなってしまう）からである。許容値の設け方、許容外の場合に許容値内への収め方も、実験的な手法により設定する。
【００７９】
（４）画素値変換式の定義
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊにおける画素値変換式を、以下のように定義する。
【００８０】
画素値がタイルｉ−ｊメディアン値より大きい或は等しい場合、
変換後の画素値＝（画素値−タイルｉ−ｊメディアン値）÷（タイルｉ−ｊ最大値−タイルｉ−ｊメディアン値）×（目標最大値−目標メディアン値）＋目標メディアン値…（数式１２）、
とする。
【００８１】
画素値がタイルｉ−ｊメディアン値よりも小さい場合、
変換後の画素値＝（画素値−タイルｉ−ｊ最小値）÷（タイルｉ−ｊメディアン値−タイルｉ−ｊ最小値）×（目標メディアン値−目標最小値）＋目標最小値…（数式１３）、
とする。
【００８２】
目標最小値、目標最大値、目標メディアン値は、それぞれ、実験的手法にて最適と思われる値を設定する。８ビット画像であれば、０〜２５５の値を持つことができ、最大のレンジを持つことが最適と考えられた場合は、目標最小値＝０、目標最大値＝２５５とする。
【００８３】
図７に、目標最小値＝０、目標最大値＝２５５の場合に、画素値変換式によって、図３に示す画素数ヒストグラムが変更される様子を示す。
【００８４】
尚、タイルｉ−ｊにおける画素値変換式を、タイルｉ−ｊ画素値変換式とも呼ぶ。また、タイルｉ−ｊにおける画素値変換式を、タイルｉ−ｊパラメータを引数として、ｆij（タイルｉ−ｊ最小値，タイルｉ−ｊ最大値，タイルｉ−ｊメディアン値）とも表記する。
【００８５】
（５）画素値補正
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊに定義される画素値補正式により、タイルｉ−ｊ内の全ての画素に対して、画素値を補正する。
【００８６】
タイルｉ−ｊに定義される画素値補正式は、以下の（数式１４）で示されるものであっても良い。
【００８７】
補正後の画素値＝（タイルｉ−ｊ画素値変換式＋Σタイルｋ−ｌ画素値変換式×ｗkl）÷（１＋Σｗkl）…（数式１４）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗklの値は、画素値とタイルｋ−ｌとの距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【００８８】
もしくは、タイルｉ−ｊに定義される画素値補正式は、以下の（数式１５）で示されるものであっても良い。
【００８９】
補正後の画素値＝ｆij（（タイルｉ−ｊ最小値＋Σタイルｋ−ｌ最小値×ｗkl）÷（１＋Σｗkl），（タイルｉ−ｊ最大値＋Σタイルｋ−ｌ最大値×ｗkl）÷（１＋Σｗkl），（タイルｉ−ｊメディアン値＋Σタイルｋ−ｌ最大値×ｗkl）÷（１＋Σｗkl））…（数式１５）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗklの値は、画素値とタイルｋ−ｌとの距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【００９０】
何れの画素値補正式を適用するかは、実験的手法により設定する。
【００９１】
尚、タイルｉ−ｊ内の画素値と、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルｋ−ｌとの距離は、タイルｉ−ｊ内の画素値の場所と、タイルｋ−ｌの中心との距離と定義される。図８に、図２に示す分割例において、タイル１−１内の画素［１］と、タイル１−１に隣り合うタイル２−１、タイル２−２、タイル１−２、それぞれとの距離を、両方向の矢印で示す。
【００９２】
タイル１−１の場合、タイル１−１に隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式１４）の画素値補正式は、以下の（数式１６）になる。
【００９３】
補正後の画素値＝（タイル１−１画素値変換式＋タイル２−ｌ画素値変換式×ｗ21＋タイル２−２画素値変換式×ｗ22＋タイル１−２画素値変換式×ｗ12）÷（１＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12）…（数式１６）
ここで、ｗ21、ｗ22、ｗ12の値は、それぞれ、画素値とタイル２−１との距離、画素値とタイル２−２との距離、画素値とタイル１−２との距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【００９４】
また、タイル１−１の場合、タイル１−１に隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式１５）の画素値補正式は、以下の（数式１７）になる。
【００９５】
補正後の画素値＝ｆ11（（タイル１−１最小値＋タイル２−ｌ最小値×ｗ21＋タイル２−２最小値×ｗ22＋タイル１−２最小値×ｗ12）÷（１＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12），（タイル１−１最大値＋タイル２−ｌ最大値×ｗ21＋タイル２−２最大値×ｗ22＋タイル１−２最大値×ｗ12）÷（１＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12），（（タイル１−１メディアン値＋タイル２−ｌメディアン値×ｗ21＋タイル２−２メディアン値×ｗ22＋タイル１−２メディアン値×ｗ12）÷（１＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12））…（数式１７）
ここで、ｗ21、ｗ22、ｗ12の値は、それぞれ、画素値とタイル２−１との距離、画素値とタイル２−２との距離、画素値とタイル１−２との距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【００９６】
＜適用例２＞
適用例２では、以下に示す（１）〜（５）の順に、シャープネス補正が行われる。
【００９７】
（１）画像分割
シャープネス補正の対象である画像に対して、分割を行う。分割したものの単位をタイルと呼ぶ。シャープネス補正の対象である画像を、対象画像とも呼ぶ。
【００９８】
対象画像を、左から右にｍ（ｍは１以上の整数）分割、上から下にｎ（ｎは１以上の整数）分割したとき、左からｉ番目（ｉは１以上ｍ以下の整数）で、上からｊ番目（ｊは１以上ｍ以下の整数）のタイルを、タイルｉ−ｊと表記する。ｉ，ｊは、タイルの識別番号になっている。
【００９９】
図２に、図１に示す対象画像を、左から右に２分割、上から下に２分割した例を示す。図２に示す分割例は、説明を簡単にするために分割数を少なくしているが、分割数は固定ではなく１０〜５０画素のように細かな単位で分割する。
【０１００】
（２）タイルパラメータ計算
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊに対して、縦方向の平坦度と、横方法の平坦度とを計算し、それら２つの平坦度の合計をタイルｉ−ｊの平坦度とする。このタイルｉ−ｊの平坦度が、タイルｉ−ｊのパラメータである。タイルｉ−ｊの平坦度、タイルｉ−ｊのパラメータを、それぞれ、タイルｉ−ｊ平坦度、タイルｉ−ｊパラメータとも呼ぶ。
【０１０１】
ここで、縦方向とは、図９の矢印に示すように、タイルｉ−ｊの上から下への方向である。また、横方向とは、図１０の矢印に示すように、タイルｉ−ｊの左から右への方向である。
【０１０２】
タイルｉ−ｊの縦方向の平坦度は、以下のＳＴＥＰ１〜４の順に求められる。
【０１０３】
ＳＴＥＰ１；
タイルｉ−ｊにおいて、一番左にある画素の縦１ラインのみ取得し、これを着目ラインとする。
【０１０４】
ＳＴＥＰ２；
着目ラインにおいて、上から下へ１画素毎に、その画素値とその真下の画素値との差の絶対値を計算し、その絶対値の総和を、着目ラインとした画素の縦１ラインの平坦度とする。
【０１０５】
例えば、次のような縦１ラインの画素値があったとした場合、
（上）１０、２００、２００、１００、１５０（下）
この縦１ラインの平坦度は、
｜１０−２００｜＋｜２００−２００｜＋｜２００−１００｜＋｜１００−１５０｜
＝１９０＋０＋１００＋５０
＝３４０
となる。
【０１０６】
ＳＴＥＰ３；
タイルｉ−ｊにおいて、着目ラインの１つ右隣に画素の縦１ラインがあるならば、着目ラインの１つ右隣にある画素の縦１ラインを、新たに着目ラインとしてＳＴＥＰ２に戻り、他方、着目ラインの右に画素がないならば、ＳＴＥＰ４に進む。
【０１０７】
ＳＴＥＰ４；
各縦１ラインの平坦度の総和を、タイルｉ−ｊの縦方向の平坦度とする。
【０１０８】
同様に、タイルｉ−ｊの横方向の平坦度は、以下のＳＴＥＰ１〜４の順に求められる。
【０１０９】
ＳＴＥＰ１；
タイルｉ−ｊにおいて、一番上にある画素の横１ラインのみ取得し、これを着目ラインとする。
【０１１０】
ＳＴＥＰ２；
着目ラインにおいて、左から右へ１画素毎に、その画素値とその真右の画素値との差の絶対値を計算し、その絶対値の総和を、着目ラインとした画素の横１ラインの平坦度とする。
【０１１１】
ＳＴＥＰ３；
タイルｉ−ｊにおいて、着目ラインの１つ下隣に画素の横１ラインがあるならば、着目ラインの１つ下隣にある画素の横１ラインを、新たに着目ラインとしてＳＴＥＰ２に戻り、他方、着目ラインの下に画素がないならば、ＳＴＥＰ４に進む。
【０１１２】
ＳＴＥＰ４；
各横１ラインの平坦度の総和を、タイルｉ−ｊの横方向の平坦度とする。
【０１１３】
（３）パラメータ修正
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊパラメータに対して隣り合うタイルおよび対象画像全体を考慮して修正を行う。ここでは、図１１に示す各タイルのパラメータ例を用いて、「隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正」、「対象画像全体を考慮したパラメータ修正」の順に説明する。
【０１１４】
（３−１）隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正
隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正は、隣り合うタイルとの重み付き平均値によるものでも良い。この場合、タイルｉ−ｊ平坦度は、例えば、それぞれ、以下の（数式２１）の式で、修正される。
【０１１５】
修正後のタイルｉ−ｊ平坦度＝（タイルｉ−ｊ平坦度×ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの平坦度の総和）÷（ｗ＋タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの総数）…（数式２１）
ここで、ｗの値は、階調補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【０１１６】
例えば、タイル１−１の隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式２１）は、以下の（数式２２）になる。
【０１１７】
修正後のタイル１−１平坦度＝（タイル１−１平坦度×ｗ＋タイル２−１平坦度＋タイル２−２平坦度＋タイル１−２平坦度）÷（ｗ＋３）…（数式２２）
ここで、ｗの値は、シャープネス補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【０１１８】
（数式２１）〜（数式２２）では、隣り合うタイルの平坦度に、重みを付けてないが、これらに重みを付けても良い。この場合、タイルｉ−ｊ平坦度は、以下の（数式２３）の式で、修正される。
【０１１９】
修正後のタイルｉ−ｊ平坦度＝（タイルｉ−ｊ平坦度×ｗij＋Σタイルｋ−ｌ平坦度×ｗkl）÷（ｗij＋Σｗkl）…（数式２３）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗij、ｗklの値は、シャープネス補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【０１２０】
例えば、タイル１−１の隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式２３）は、以下の（数式２４）になる。
【０１２１】
修正後のタイル１−１平坦度＝（タイル１−１平坦度×ｗ11＋タイル２−１平坦度×ｗ21＋タイル２−２平坦度×ｗ22＋タイル１−２平坦度×ｗ12）÷（ｗ11＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12）…（数式２４）
ここで、ｗ11、ｗ21、ｗ22、ｗ12の値は、シャープネス補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【０１２２】
また、（数式２１）〜（数式２４）では、隣り合うタイル、すなわち１つ目までの隣りのタイルしか考慮していないが、２つ目、３つ目、…までの隣りのタイルを考慮して重み付き平均値を計算しても良い。
【０１２３】
隣り合うタイルを考慮したパラメータ修正として、隣り合うタイルとの重み付き平均値を用いる代わりに、修正後のタイルｉ−ｊ平坦度を、タイルｉ−ｊ平坦度と、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの平坦度との間でのメディアン値としても良い。
【０１２４】
例えば、タイル１−１の隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、タイルｉ−ｊ平坦度を、１５００、２０００、２５００、３６００のメディアン値に修正しても良い。中間が、（（サンプル数−１）÷２＋１）番目で四捨五入、或は、（（サンプル数−１）÷２＋１）番目で切り上げに設定されているときは、メディアン値は、２５００であり、他方、中間が、（（サンプル数−１）÷２＋１）番目で切り捨て
に設定されているときは、メディアン値は、２０００である。
【０１２５】
（３−２）対象画像全体を考慮したパラメータ修正
対象画像全体を考慮したパラメータ修正は、以下の（３−２−１）、（３−２−２）の順に行う。
【０１２６】
（３−２−１）対象画像全体に対してのパラメータ（全体パラメータ）の計算
対象画像全体に対して、平坦度を、以下のようにして、求める。
【０１２７】
対象画像全体に対しての平坦度は、全てのｉ，ｊについてのタイルｉ−ｊ平坦度の平均値、もしくは、各タイルで平坦度を求めた手法を対象画像全体に適用して求めた平坦度とする。対象画像全体に対しての平坦度を、全体平坦度とも呼ぶ。
【０１２８】
全体平坦度について、何れの求め方を適用するかは、実験的手法により設定する。
【０１２９】
（３−２−２）全体パラメータによる各タイルパラメータの修正
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊ平坦度を、以下の（数式２５）のように、全体平坦度との重み付き平均値に修正しても良い。
【０１３０】
修正後のタイルｉ−ｊ平坦度＝（タイルｉ−ｊ平坦度×ｗ＋全体平坦度）÷（ｗ＋１）…（数式２５）
ここで、ｗの値は、シャープネス補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【０１３１】
もしくは、全体平坦度からの許容値を設け、タイルｉ−ｊ平坦度が、その許容値内の場合、タイルｉ−ｊ平坦度の修正を行わず、他方、タイルｉ−ｊ平坦度が、その許容値外の場合、タイルｉ−ｊ平坦度を、その許容値内に収めるように修正しても良い。
【０１３２】
ここでも、タイルｉ−ｊ平坦度の修正に、何れの修正方法を適用するかは、実験的手法により設定する。
【０１３３】
許容値を設け、許容値内の場合に修正を行わないのは、例えば、０〜２５５の値を持つ８ビット画像で、この画像が１０という値を持っており、それが２４０というような値まで補正されるのは、大きな変化があり、その場合画像の見え方が変わってしまう（悪くなってしまう）からである。許容値の設け方、許容外の場合に許容値内への収め方も、実験的な手法により設定する。
【０１３４】
（４）画素値変換式の定義
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊにおける画素値変換式を、シャープネスフィルタを用いて、定義する。但し、シャープネスフィルタに使用する係数を「タイルｉ−ｊ平坦度×平坦係数」とする。ここで、平坦係数は、シャープネス補正により得られる画像の要求品質に応じて任意に定めて良い。
【０１３５】
シャープネスフィルタの例として、図１２に、３×３ラプラシアンフィルタを示す。この３×３ラプラシアンフィルタの場合、係数ｋが、
ｋ＝タイルｉ−ｊ平坦度×平坦係数
となる。
【０１３６】
タイルｉ−ｊにおいて、座標（ｘ，ｙ）に位置する画素について、元の画素値をｇ（ｘ，ｙ）、修正後の画素値をｇ’（ｘ，ｙ）と表記した場合、図１２に示す３×３ラプラシ
アンフィルタを用いて、タイルｉ−ｊに定義した画素値変換式は、以下の（数式２６）になる。
【０１３７】
ｇ’（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ−１，ｙ−１）×０＋ｇ（ｘ，ｙ−１）×（−ｋ）＋ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）×０＋ｇ（ｘ−１，ｙ）×（−ｋ）＋ｇ（ｘ，ｙ）×（１＋ｋ×４）＋ｇ（ｘ＋１，ｙ）×（−ｋ）＋ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）×０＋ｇ（ｘ，ｙ＋１）×（−ｋ）＋ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）×０…（数式２６）
ここで、（ｘ−１，ｙ−１）、（ｘ，ｙ−１）、（ｘ＋１，ｙ−１）、（ｘ−１，ｙ）、（ｘ＋１，ｙ）、（ｘ−１，ｙ＋１）、（ｘ，ｙ＋１）、（ｘ＋１，ｙ＋１）は、図１３に示すように、座標（ｘ，ｙ）に位置する画素に隣り合う画素の座標である。
【０１３８】
座標（ｘ，ｙ）に位置する画素の画素値とそれに隣り合う画素の画素値とが、図１４に示すようなものである場合、（数式２６）は、以下の（数式２７）になる。
【０１３９】
ｇ’（ｘ，ｙ）＝１００×０＋１２０×（−ｋ）＋１１０×０＋９０×（−ｋ）＋１００×（１＋ｋ×４）＋１２０×（−ｋ）＋１１０×０＋８０×（−ｋ）＋７０×０…（数式２７）。
【０１４０】
さらに、ｋ＝１とすると、（数式２７）は、以下のような結果を与える。
【０１４１】
ｇ’（ｘ，ｙ）＝１００×０＋１２０×（−ｋ）＋１１０×０＋９０×（−ｋ）＋１００×（１＋ｋ×４）＋１２０×（−ｋ）＋１１０×０＋８０×（−ｋ）＋７０×０＝１００×０＋１２０×（−１）＋１１０×０＋９０×（−１）＋１００×（１＋１×４）＋１２０×（−１）＋１１０×０＋８０×（−１）＋７０×０＝−１２０−９０＋５００−１２０−８０＝９０。
【０１４２】
尚、タイルｉ−ｊにおける画素値変換式を、タイルｉ−ｊ画素値変換式とも呼ぶ。また、タイルｉ−ｊにおける画素値変換式を、タイルｉ−ｊ平坦度を引数として、ｆij（タイルｉ−ｊ平坦度）とも表記する。
【０１４３】
（５）画素値補正
全てのｉ，ｊについて、タイルｉ−ｊに定義される画素値補正式により、タイルｉ−ｊ内の全ての画素に対して、画素値を補正する。
【０１４４】
タイルｉ−ｊに定義される画素値補正式は、以下の（数式２８）で示されるものであっても良い。
【０１４５】
補正後の画素値＝（タイルｉ−ｊ画素値変換式＋Σタイルｋ−ｌ画素値変換式×ｗkl）÷（１＋Σｗkl）…（数式２８）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗklの値は、画素値とタイルｋ−ｌとの距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【０１４６】
もしくは、タイルｉ−ｊに定義される画素値補正式は、以下の（数式２９）で示されるものであっても良い。
【０１４７】
補正後の画素値＝ｆij（（タイルｉ−ｊ平坦度＋Σタイルｋ−ｌ平坦度×ｗkl）÷（１＋Σｗkl））…（数式２９）
ここで、Σは、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルの識別番号ｋ、ｌについて和を取ることを意味する。また、ｗklの値は、画素値とタイルｋ−ｌとの距離から計算され、距離が大
きいほど値は小さくなる。
【０１４８】
何れの画素値補正式を適用するかは、実験的手法により設定する。
【０１４９】
尚、タイルｉ−ｊ内の画素値と、タイルｉ−ｊに隣り合うタイルｋ−ｌとの距離は、タイルｉ−ｊ内の画素値の場所と、タイルｋ−ｌの中心との距離と定義される。図８に、図２に示す分割例において、タイル１−１内の画素［１］と、タイル１−１に隣り合うタイル２−１、タイル２−２、タイル１−２、それぞれとの距離を、両方向の矢印で示す。
【０１５０】
タイル１−１の場合、タイル１−１に隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式２８）の画素値補正式は、以下の（数式３０）になる。
【０１５１】
補正後の画素値＝（タイル１−１画素値変換式＋タイル２−ｌ画素値変換式×ｗ21＋タイル２−２画素値変換式×ｗ22＋タイル１−２画素値変換式×ｗ12）÷（１＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12）…（数式３０）
ここで、ｗ21、ｗ22、ｗ12の値は、それぞれ、画素値とタイル２−１との距離、画素値とタイル２−２との距離、画素値とタイル１−２との距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【０１５２】
また、タイル１−１の場合、タイル１−１に隣り合うタイルは、タイル２−１、タイル２−２、タイル１−２なので、（数式２９）の画素値補正式は、以下の（数式３１）になる。
【０１５３】
補正後の画素値＝ｆ11（（タイル１−１平坦度＋タイル２−ｌ平坦度×ｗ21＋タイル２−２平坦度×ｗ22＋タイル１−２平坦度×ｗ12）÷（１＋ｗ21＋ｗ22＋ｗ12））…（数式３１）
ここで、ｗ21、ｗ22、ｗ12の値は、それぞれ、画素値とタイル２−１との距離、画素値とタイル２−２との距離、画素値とタイル１−２との距離から計算され、距離が大きいほど値は小さくなる。
【０１５４】
＜補足＞
上記２つの適用例では、パラメータを求める単位と、画素値を補正する単位とに同じタイルを用いているが、パラメータを求める単位として用いるタイルを、画素値を補正する単位として用いるタイルよりも大きくしても良い。
【０１５５】
例えば、図２と図１４は共に図１の写真画像の分割例であるが、図１４に示す各タイルを、パラメータを求める単位に用い、図２に示す各タイルを、画素値を補正する単位に用いても良い。
【図面の簡単な説明】
【０１５６】
【図１】階調補正の対象となる写真画像の例を示す図。
【図２】図１に示す写真画像の分割例を示す図。
【図３】画素数ヒストグラムの例を示す図。
【図４】図３に示す画素ヒストグラムから作成された累積ヒストグラムを示す図。
【図５】図４に示す累積ヒストグラムから画素値のメディアン値を求める様子を示す図。
【図６】各タイルのパラメータ例を示す図。
【図７】目標最小値＝０、目標最大値＝２５５の場合に、画素値変換式によって、図３に示す画素数ヒストグラムが変更される様子を示す図。
【図８】画素と隣り合うタイルとの距離を示す図。
【図９】タイルにおける縦方向を示す図。
【図１０】タイルにおける横方向を示す図。
【図１１】各タイルのパラメータ例を示す図。
【図１２】３×３ラプラシアンフィルタを示す図。
【図１３】座標（ｘ，ｙ）に位置する画素とそれに隣り合う画素の座標とを示す図。
【図１４】座標（ｘ，ｙ）に位置する画素の画素値とそれに隣り合う画素の画素値とを示す図。
【図１５】図１に示す写真画像の分割例を示す図。
【図１】
2007004221.tif 000003
【図２】
2007004221.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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