(57)【要約】【課題】着用者各人の具体的な要求を十分に満たすレンズを提供する。【解決手段】所与の着用者用のための累進焦点眼鏡レンズの決定方法は、着用者の眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階と、着用状態で視点を各視方向に関連付けるエルゴラマを決定する段階と、着用状態で各視方向について度数欠陥の目標および発生非点収差欠陥の目標を決定し、それら目標が着用者の眼球の軸長の関数である段階と、目標の度数欠陥および目標の発生非点収差を得るために、レンズの各視方向についてレンズ上の必要な度数を順次反復法により計算する段階とを含んでなる。【選択図】図１
2007256957.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
遠方視の処方箋（ＡFV）が出され近方視のため度数加算（Ａｄｄ）が処方された所与の着用者のために個人合わせ調製された累進焦点眼鏡レンズの決定方法であって、
着用者の眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階と、
着用状態で視点を各視方向に関連付けるエルゴラマを決定する段階と、
着用状態で各視方向について度数欠陥の目標および発生非点収差欠陥の目標を決定し、それら目標が着用者の眼球の軸長の関数である段階と、
目標の度数欠陥及び目標の発生非点収差を得るために、各視方向についてレンズ上の必要な度数を順次反復法により計算する段階と
を含んでなる眼鏡レンズの決定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
前記眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階が、着用者の遠方視処方箋（ＡFV）を使って実施される
ことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法において、
前記眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階が、着用者の遠方視処方箋（ＡFV）および着用者の角膜（ケラト）の半径の測定値を使って実施される
ことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の方法において、
眼球の回転中心（ＣＲＥ）の位置が前記決定された眼球の軸長を使って計算される
ことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の方法において、
前記目標を決定する段階が、度数欠陥の勾配および発生非点収差欠陥の勾配を決定することと、度数欠陥の視範囲幅および発生非点収差欠陥の視範囲幅を決定することとを含んでいる
ことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の方法によって決定された、着用者の要求に個人合わせ調製した累進焦点眼鏡レンズ。
【請求項７】
請求項６に記載のレンズを少なくとも一つ含んでなる視覚装置。
【請求項８】
請求項７に記載の装置を老眼の被験者に提供することまたは着用させることを含んでなる
老眼の被験者の視力を矯正する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、累進焦点眼鏡レンズを決定する方法に関し、特に所与の着用者の具体的要求に個人合わせ調整した累進焦点眼鏡レンズを決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フレームに保持されるべく意図されたいかなる眼鏡レンズにも処方が絡んでいる。眼鏡の処方には、正または負の度数の処方があり、併せて非点収差（乱視）の処方もある。これらの処方は、レンズの着用者がその視力の欠陥（不足分）を矯正できるようにする矯正に相当する。レンズは、その処方およびフレームに対する着用者の眼の位置に従ってフレームに取り付けられる。
【０００３】
老眼の着用者の場合、近方視における調節が困難であるため、度数矯正の値は、遠方視と近方視について異なっている。したがって、その処方には、遠方視の度数値および遠方視と近方視の間の度数増分を表す度数加算値（または、度数の累進）を含み、つまるところ、遠方視の度数処方と近方視の度数処方になる。老眼の着用者に適切なレンズは、累進多焦点レンズであり、これらのレンズは、例えば、フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号、米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号、または米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号、フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号、フランス特許−Ａ−２、６９９，２９４号またはフランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号にも記載されている。
【０００４】
累進多焦点眼鏡レンズは、遠方視領域、近方視領域、中間視領域、これら３領域を横切る主累進経線（主累進メリジアン）を含んでいる。これらは、一般に、レンズの異なる特性に課されるいくつかの制約に基づいて、最適化手法によって決定される。大部分の市販レンズは、その時点での着用者の異なる要求に適応しているという点で、汎用レンズである。
【０００５】
累進多焦点レンズは、その非球面の内の少なくとも一つの面の幾何学的特性によって定義できる。非球面の特性を表すため、各点の最小および最大の曲率で構成されたパラメータが従来から使用され、またはより一般的には、それらの平均(half sum)とそれらの差が使われる。この平均およびこの差に係数ｎ−１（ここに、ｎはレンズの材料の屈折率である）を掛け算して得た値は、平均球面および円柱面と呼称される。
【０００６】
さらに、累進多焦点レンズは、レンズ着用者の状態を考慮して光学的特性によって定義することもできる。事実、光線追跡の光学法則は、いかなるレンズについても、光がレンズの中心軸から外れているときに、光学的欠陥が現れる、ということを示している。通常、度数欠陥および非点収差欠陥として知られている収差が考慮される。これらの光学的収差は、一般に光線の傾斜欠陥(obliquity defect)と呼ばれている。
【０００７】
光線の傾斜欠陥は、すでに従来技術において明確に同定されていて、種々の改善法が提案されている。例えば、国際特許公開ＷＯ−Ａ−９８−１２５９０号には、一組の累進多焦点眼鏡レンズの最適化による決定方法が記載されている。この文献は、レンズの光学的特性、特に着用状態での着用者の度数および斜角非点収差(oblique astigmatism)を考慮することによって、レンズの組を定義することを提案している。そのレンズは、目標物体の点を着用状態での各視方向と関連付けるエルゴラマ(ergorama)を使って、光線追跡法によって最適化される。
【０００８】
ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号も、レンズの表面特性の代わりに光学的特性を考慮して最適化することによってレンズを決定することを提案している。この目的のため、平均的着用者の特徴が考慮され、特に、着用者の眼の前のレンズの位置について、反り(curving contour)、装着時前傾角(pantoscopic angle)および眼レンズ間距離として捉えて検討されている。
【０００９】
着用者ごとに頭と眼の挙動が異なることが分かっている。したがって、最近、各着用者の要求を最高に満たすため、累進焦点眼鏡レンズを個人に合わせて調製することが研究されている。
【００１０】
例えば、特に、ZEISSとRODENSTOCKは、それぞれ参照名 Zeiss Individual（登録商標）とImpression ILT（登録商標）によって、累進焦点レンズを定義するのに、着用者の眼の前のレンズの実際の位置を考慮することを提案している。この目的のために、着用者の選んだフレームの中におけるレンズの位置の測定が行われる。着用者の眼に対するレンズの位置の測定は、最初、正確に行うことが困難である。そこで、着用者の眼の前のレンズの測定された位置について最適化が行なわれ、フレームの位置は、時間の経過とともに変化するので、所与の着用者について一定であるとは考えられないことが分かる。これらの二つの要因があるので、レンズの位置を考慮することは、レンズの平均的位置のみを考慮する解決策に比べて、追加の快適さを着用者に与えてくれないようである。
【００１１】
本出願人は、商標「VARILUX IPSEO（登録商標）」の下に、ある範囲の累進焦点レンズを市販しているが、それらレンズは、着用者の眼と頭の挙動の関数として定義されている。この定義は、どの着用者も、物体空間内で所与の高さで異なる点を見るためには、その頭を動かすことができるしまたは眼を動かすことができるという事実、および着用者の注視戦略（対象の物体に視線を向けるための方策）(viewing strategy)は頭の動きと眼の動きの組合せに基づいたものである、という事実に基づいている。着用者の注視戦略は、そのレンズ上の視領域(fields)（視野）の知覚幅に影響する。したがって、着用者の横方向の注視戦略に頭の動きが絡めば絡むほど、着用者の視線で走査されるレンズの領域はますます狭くなる。着用者が物体空間内の所与の高さにある異なる点を見るために、その頭だけを動かすならば、着用者の視線はずっとレンズの同じ点を通る。したがって、製品の「VARILUX IPSEO（登録商標）」は、同じ屈折異常加算のレンズ対(ametropia-addition pair)のために、着用者の横方向の注視戦略の関数として、異なるレンズを提案している。
【００１２】
さらに、米国特許−Ａ−６，６３７，８８０号および米国特許−Ａ−６，８７１，９５５号には、着用者の眼球の回転中心（ＣＲＥと略称する）の実際の位置を考慮することによって最適化された眼鏡レンズが記載されている。レンズとＣＲＥ間の距離は、レンズと角膜間の距離（ＶＣと略称する）と角膜とＣＲＥ間の距離（ＣＲと略称する）の和と定義される。ＶＣの値は、着用状態の関数であり、ＣＲの値は、眼球の軸長(axial length)の測定値にリンクしている。この軸長は、眼鏡業者または検眼医が各個人について測定することができるので、ＣＲＥの位置は、その軸長から三数法で導き出すことができる。眼球の軸長は、例えば、商標IOLMaster（登録商標）の下にZEISSが市販している装置で測定することができる。
【００１３】
累進焦点眼鏡レンズの最適化については、米国特許−Ａ−６，６３７，８８０号および米国特許−Ａ−６，８７１，９５５号に、着用者がレンズの遠方領域で見ているときと、近方領域で見ているときと、または他のどこかの点で見ているときとで、ＣＲＥは異なる距離のところに位置しているという事実を考慮して、そのことを最適化の中に統合することが提案されている。例えば、レンズとＣＲＥ間の距離が変化すると、近方視の横方向へのシフトに影響することが示されており、したがって、光学的設計は、この値の関数として計算される。また、レンズとＣＲＥ間の距離が遠方視で必要な度数に影響することも示されており、したがって、レンズの非球面具合は、この値の関数として修正される。
【００１４】
本出願人は、また、所与の個人の眼球の回転中心の位置を測定するための装置も開発したが、これは、本願出願人が名称「眼球の回転中心を決定する方法および装置」で２００５年４月８日に出願したフランス特許出願ＦＲ−０５−５０９０２号（現在は、フランス特許−Ａ−２，８８４，１３０号として公開されている）の主題である。
【特許文献１】フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号公報
【特許文献２】米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号公報
【特許文献３】米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号公報
【特許文献４】フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号公報
【特許文献５】フランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号公報
【特許文献６】国際公開−Ａ−９８／１２５９０号公報
【特許文献７】ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号公報
【特許文献８】米国特許−Ａ−６，６３７，８８０号公報
【特許文献９】米国特許−Ａ−６，８７１，９５５号公報
【特許文献１０】フランス特許−Ａ−２，８８４，１３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
球眼の軸長の測定または眼球の回転中心の測定は、眼鏡業者または検眼医により行われるが、その測定は難しく、装置が比較的高価である。加えて、これらの測定値は、最適化されたレンズ上の度数欠陥(power defect)の分布および発生非点収差欠陥(resulting astigmatism defect)の分布を決定するのには使われない。
【００１６】
本願出願人の研究室で実施した試験では、着用者の知覚する視範囲(fields)（視野）と勾配(gradients)に眼球の軸長が影響することを示している。したがって、着用者各個人の具体的な要求をより十分に満たすレンズに対する要望が依然として存在している。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
したがって、この発明は、着用者について複雑な測定を避けるために、眼球の軸長と回転中心を決定するため着用者の屈折異常(ametropia)を考慮することを提案するものである。次いで、この発明は、最適化されたレンズ上の度数欠陥および発生非点収差欠陥の視範囲と勾配を決定するために、この軸長を考慮することを提案するものである。このようにして、着用者の視覚の快適さを改善することができる。
【００１８】
さらに詳しく述べると、この発明は、遠方視の度数（ＡFV）が処方され近方視のため度数加算（Ａｄｄ）が処方された所与の着用者のために個人合わせ調製された累進焦点眼鏡レンズの決定方法を提案するものであり、その方法は、
着用者の眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階と、
着用状態で視点(sight point)を各視方向に関連付けるエルゴラマを決定する段階と、
着用状態で各視方向について度数欠陥の目標および発生非点収差欠陥の目標を決定し、それら目標が着用者の眼球の軸長の関数である段階と、
目標の度数欠陥及び目標の発生非点収差を得るために、各視方向についてレンズ上の必要な度数を順次反復法（順次代入法）により計算する段階とを含んで構成されている。
【００１９】
一実施態様によれば、眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階は、着用者に出された遠方視処方箋（ＡFV）を使って実施される。
【００２０】
一実施態様によれば、眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階は、着用者に出された遠方視処方箋（ＡFV）および着用者の角膜（ケラト）の半径の測定値を使って実施される。
【００２１】
一実施態様によれば、眼球の回転中心（ＣＲＥ）の位置は、決定された眼球の軸長を使って計算される。
【００２２】
一実施態様によれば、目標を決定する段階は、度数欠陥の勾配および発生非点収差欠陥の勾配を決定することと、度数欠陥の視範囲幅および発生非点収差欠陥の視範囲幅を決定することとを含んでいる。
【００２３】
また、この発明は、この発明の決定方法によって得た個人合わせ調製した累進焦点眼鏡レンズに関し、併せて、この発明によるレンズを少なくとも一つ有する視覚装置、およびそのような装置を老眼の被験者に提供することまたは着用させることを含んでなる老眼被の験者の視力を矯正する方法に関する。
【００２４】
例として添付図面を参照しながら呈示されるこの発明の諸実施態様の下記説明を読めば、この発明の他の利点および特徴が明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
この発明は、老眼の着用者すなわち近方視力で度数加算（Ａｄｄ）が処方されている着用者のための累進焦点眼鏡レンズの決定方法を提案するものである。
【００２６】
それ自体公知の要領で、累進焦点レンズは、対照点(control point)ＦＶを有する遠方視領域、対照点ＮＶを有する近方視領域および中間視領域を有している。主累進経線(principal progression meridian)がこれら３領域を横切っている。したがって、この経線は、遠方視の対照点ＦＶと近方視の対照点ＮＶの間で度数が累進し、この累進は、処方された加算の値Ａｄｄにおおよそ相当する。合わせ十字ＣＭが、複合表面上に参照点によりマークされ、研削レンズをフレームに取り付けるための補助を成し、この合わせ十字ＣＭによって、着用状態での主視方向をレンズ上に位置決めすることができる。この文脈において、累進長(progression length)ＰＬは、合わせ十字ＣＭと、度数の累進が度数Ａｄｄに到達する近方視における経線上の点ＮＶとの間の垂直距離を意味する。累進長ＰＬは、近方視において必要な度数への近づき易さを定義する。
【００２７】
従来の要領で、所与のレンズについて、着用条件下において特徴的な光学的変数、すなわち度数と発生非点収差が定義される。図１は、側面視における眼球とレンズの光学系の線図であり、以下の説明において使用される定義を示す。眼球の回転中心はＱ’と称され、図１に一点鎖線で示されている軸線Ｑ’Ｆ’は、眼球の回転中心を通る水平軸線であり、着用者の前方に続いており、換言すれば，軸線Ｑ’Ｆ’は、主視方向に対応する。この軸線は、前面上で合わせ十字（アイポイントマーク）ＣＭと呼ばれる点を横切り、その合わせ十字は、眼鏡屋によるレンズの位置決めができるように、レンズ上に印されている。後面とこの軸線Ｑ’Ｆ’の交点をＯとする。中心がＱ’で半径がｑ’の頂点球面(sphere of the verteces)が定義され、それは点Ｏの所でレンズの後面を横切る。例として、２７ｍｍの半径ｑ’値がこの場合の値に対応し、このレンズが着用されたとき、満足すべき結果が得られる。図２を参照して定義される平面（Ｏ，ｘ，ｙ）内に、レンズの断面を描くことができる。この曲線に対する点Ｏにおける接線は、軸線（Ｏ，ｙ）に対して装着時前傾角と称される角度で傾斜している。その装着時前傾角の値は、この場合８°である。レンズの断面は、平面（Ｏ，ｘ，ｚ）内にも描くことができる。この曲線に対する点Ｏにおける接線は、軸線（Ｏ，ｚ）に対して反り(curving contour)と称される角度をなして傾斜している。その反りの値は、この場合０°である。
【００２８】
所与の視方向（図１に実線で表されている）は、Ｑ’を中心に回転した眼球の姿勢と頂点球面の点Ｊとに対応し、視方向は、二つの角度αおよびβにより球座標にマークすることもできる。角度αは、軸線Ｑ’Ｆ’と、軸線Ｑ’Ｆ’を含む水平平面上への直線Ｑ’Ｊの投影線との間に形成される角度であり、この角度は、図１の線図に見られる。角度βは、軸線Ｑ’Ｆ’と、軸線Ｑ’Ｆ’を含む垂直平面上への直線Ｑ’Ｊの投影線とで形成される角度である。したがって、所与の視方向は、頂点球面の点Ｊすなわち対（α，β）に対応する。
【００２９】
所与の視方向において、所与の物体距離の位置に置かれた物体空間の点Ｍの像は、最小距離ＪＳと最大距離ＪＴ（これらの距離は、回転面の場合の矢状焦点距離と無限遠点Ｍの場合の接線焦点距離である）に対応する二つの点ＳとＴの間に生成する。非点収差の軸線としてマークされている角γは、最小の距離に対応する像と、図２および３を参照して定義されている平面（ｚm，ｙm）内で軸線（ｚm）とで出来る角度である。その角度γは、着用者を見て左回りに測定される。図１の例においては、軸線Ｑ’Ｆ’上で物体空間の無限遠点の像は、点Ｆ’に生成し、すなわち点ＳとＴが合体しているが、これは、換言すれば、このレンズが主視方向において局所的に球面であることを意味する。距離Ｄは、レンズの後面の前端(the rear front end of the lens)である。
【００３０】
図２および図３は、眼・レンズ系の斜視線図を示す。図２は、主視方向と称される主要な視線方向α＝β＝０における眼球の位置および眼球にリンクされた基準点の位置を示す。したがって、点Ｊと点Ｏは一致している。図３は、一つの方向（α，β）における眼球の位置および眼球にリンクされた基準点の位置を示す。図２および図３では、眼球の回転を明瞭に示すために、固定された基準系（座標系）｛ｘ，ｙ，ｚ｝と眼球にリンクされた基準系｛ｘm，ｙm，ｚm｝が示されている。基準系｛ｘ，ｙ，ｚ｝の原点は、点Ｑ’であり、ｘ軸は、Ｑ’Ｆ’軸（点Ｆ’は図２および図３には表されていない）でありかつ点Ｏを通り、この軸は、非点収差の軸を測定する方向と一致してレンズから眼球の方を向いている。平面｛ｙ，ｚ｝は、垂直な平面であり、ｙ軸は、垂直であって上方を向いており、ｚ軸は、水平であり、基準系は、直接、直交正規化され(orthnormalized)ている。眼球にリンクされた基準系｛ｘm，ｙm，ｚm｝は、その中心として点Ｑ’を有し、ｘm軸は、視方向ＪＱ’で与えられ、主視方向について基準系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と一致している。リスティングの法則(Listing's law)は、各視方向について基準系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と基準系｛ｘm，ｙm，ｚm｝の間の関係を与える。Legrand 著「Optique Physiologique」Volume 1、Edition de la Revue d'Optique、パリ、１９６５年を参照。
【００３１】
これらのデータを使って、各視方向において着用者の光学的な度数と非点収差を定義することができる。視方向（α，β）については、エルゴラマによって与えられる物体距離に在る物点Ｍが考察される。物体の像が間に生成する点Ｓと点Ｔが決定される。次いで、像近接(image proximity)ＰＩが次式で与えられる。
2007256957.tif 000003
【００３２】
一方、物体近接(object proximity)ＯＰが次式与えられる。
2007256957.tif 000004
【００３３】
度数Ｐは、物体近接と像近接の和と定義され、すなわち次式で表される。
2007256957.tif 000005
【００３４】
非点収差の振幅は、次式で与えられる。
2007256957.tif 000006
【００３５】
非点収差の角度は、上記で定義された角度γであり、それは、平面（ｚm，ｙm）内において像Ｔが生成する方向ｚmに対して眼球にリンクされた基準系で測定される角度である。度数および非点収差のこれら定義は、着用条件下で眼球にリンクされた基準系における光学的定義である。定性的には、このように定義された度数と非点収差は、薄肉レンズの特性に対応し、視方向のレンズの代わりにこの薄肉レンズを取り付けると、局部的に同じ像を提供する。主視方向において、上記定義が非点収差（乱視）の処方箋の標準値を提供することが分かる。このような処方箋は、眼科医により、遠方視力において、軸値（°）と振幅値（ジオプタ）の対の形で作成される。
【００３６】
このように定義された度数と非点収差は、フロントフォコメータ(frontofocometer)を使ってレンズについて実験で測定でき、また、これらの値は、着用している条件下で、光線追跡法で計算することもできる。
【００３７】
この発明は、着用者の要求に具体的に合った累進焦点眼鏡レンズを最適化するために、着用者の眼球の形状寸法を考慮することを提案するものである。そのような個々のパラメータを考慮することは、累進焦点レンズを構成する複雑な面を直接機械加工する諸方法のおかげで、今では産業規模で実施可能である。
【００３８】
図４は、眼・レンズ系における、レンズの設計とその網膜への投影との間に存在する関係を図解している。眼・レンズ系を定義し、累進焦点眼鏡レンズを光学的に最適化させるために、多数の眼球モデルが開発されている。例えば、R. Navarro、J. Santamaria および J. Bescosによる論文「Accomodation dependent model of the human eye with aspherics」、Optical Society of America、２巻、８号、１９８５年８月に定義されているモデルを参照することができる。この発明の説明においては、網膜の位置と形状に、併せて眼球の回転中心の位置に、より詳しく注目していく。
【００３９】
図４は、軸長ＬＡを有する眼球１０を示す。その眼球は、角膜、瞳孔および網膜を有して表されている。レンズ１００が眼球１０の前に配置されている。眼球の軸長ＬＡは、角膜・網膜間の距離である。この軸長は、各個人に特有であり、以下に説明するが、着用者の屈折異常に密接に相関関連を有することが判明してきている。図４の下端に、レンズの発生非点収差欠陥(resulting astigmatism defect)を線図的に表し、上端に、レンズの背後の異なる視方向について網膜上の発生非点収差の知覚を表す。という訳で、視範囲幅および勾配という望ましい光学・網膜に関する数量を使って、着用条件下で累進焦点レンズを最適化するために、度数欠陥の目標（ターゲット）および発生非点収差欠陥の目標を定義することができる。
【００４０】
着用条件下で最適化されているレンズと網膜の間の伝達関数は、眼球の生体計測パラメータに依存しており、特に眼球の軸長に依存している。事実、図５ａおよび５ｂに図解するように、眼球の長さは、網膜上に投影される勾配および知覚される視範囲幅に大きく影響する。図５ａに図解するように、眼球が平均的な正常視の眼球より長いと、すなわちＬ＋ΔＬ（ΔＬ＞０）に等しい軸長を有すると、網膜は、より遠くに離れて位置しており、平均的な軸長を有する眼球の場合より引き延ばされた形状をしている。言い換えると、レンズを通して知覚される一組の物点の投影は、平均的な軸長Ｌを有する眼球の場合に比べて網膜上でより広がっている。正常視の眼球の平均軸長Ｌは、一般に２４ｍｍである。長い眼球の場合は、網膜上での勾配の感覚は、したがって、より緩やかである。レンズ上の度数欠陥の勾配および発生非点収差欠陥の勾配は、したがって、長い眼球を有する着用者に不具合を感じさせることなく、もっと強くすることができる。同様に、図５ｂに図解するように、眼球が長いと、回転中心ＣＲＥの位置が、平均的な正常視の眼球に比べて、瞳孔からの距離が、比例して大きくなる。したがって、物体をレンズの同じ点を通して知覚するための眼球の回転角は、小さくなる。このように、眼球が長ければ長いほど視範囲の知覚が狭くなる。それ故、度数および発生非点収差のレンズ上の範囲は、長い眼球を有する着用者に良好な視覚の快適さを提供するためには、拡大しなければならない。逆に、短い眼球の場合は、平均的な軸長Ｌを有する眼球の場合に比べて、網膜上の勾配の知覚がより少なく緩やかであり、網膜上の視範囲の知覚がより強い。事実、平均的な眼球の場合に比べて、網膜は、前の方に位置し、より平らな形状をしている。したがって、短い眼球を有する着用者に良好な視覚の快適さを提供するためには、より緩やかな勾配が好まれるであろう。
【００４１】
図６は、眼球の軸長による勾配と視範囲の相対的変化を示すグラフである。点線の曲線は、知覚された勾配の相対的変化、すなわち、着用者の網膜上の知覚した勾配をＧ’とし、平均的な眼球の長さＬの場合の勾配をＧとして、Ｇ’／Ｇの比を表す。その実線の曲線は、知覚された視範囲の相対的変化、すなわち、着用者の網膜上の知覚した視範囲をＣ’とし、平均的な眼球の長さＬの場合の視範囲をＣとして、Ｃ’／Ｃの比を表す。このグラフは、眼球の長さが、網膜上に投影される視範囲と勾配に関して大きく影響することを明確に示している。眼球が長ければ長いほど（正方向の変化）、知覚される勾配は弱くそして知覚される視範囲は狭くなり、そして眼球が短ければ短いほど（負方向の変化）、知覚される勾配は強くそして知覚される視範囲は広くなる。
【００４２】
これら形態構造の影響を補償するため、この発明による累進焦点眼鏡レンズを決定する方法は、着用者に最適の視覚の快適さを提供するためにレンズの光学的最適化目標を決定するときに、視範囲と勾配の妥協点を決めるため、眼球の生体計測パラメータを考慮し、特に眼球の軸長を考慮することを提案する。
【００４３】
先に説明したように、眼球の軸長は、眼鏡業者または検眼医により測定できるが、その測定は複雑で、常に実施される訳ではない。着用者の屈折異常ＡFVすなわち着用者に出された遠方視の処方箋と眼球の長さとの間に有意な相関関係が存在していることが、実際に確立している。David A. Atchison の論文「Optical Models for human myopic eyes」、Vision Research、４６（２００６年）、２２３６〜２２５０頁は、この相関関係を考察しており、着用者が近視であればあるほど、眼球が長いことを示している。図７のグラフは、ｍｍで表した眼球の長さとジオプタで表した屈折力、すなわち着用者に遠方視で処方された度数ＡFVとの間の当該相関関係を示す。１２１名の着用者について実施した測定から線形関数を構築することができた。この関数は、次の式［式１］で表すことができる。
【００４４】
ＬＡ ＝ −０．２９９ＡFV ＋ ２３．５８        ［式１］。
【００４５】
したがって、着用者の屈折異常ＡFVから直接に眼球の生体計測パラメータを考慮するために、視範囲と勾配の妥協点をうまく利用することができる。
【００４６】
着用者の屈折異常ＡFVと眼球の長さ対角膜測定値（すなわち、眼球の角膜の半径）の比との間にむしろより大きな相関関係が存在することも確立している。T.Grosvenor および R.Scott の論文「Role of the Axial Length/Corneal Radius Ratio in Determining the Refractive State of the Eye」、Optometry and Vision Science、７１巻、９号、５７３〜５７９頁は、この相関関係を考察しており、眼球の長さの角膜測定値の比（ＬＡ／角膜半径（ケラト））が、正しく着用者の屈折異常ＡFVに依存していることを示した。図８のグラフは、ＬＡ／角膜半径と着用者に遠方視で処方された度数ＡFVとの間の当該相関関係を図解しており、１９４名の着用者について実施した測定から線状関数を構築することができた。この関数は、次の式［式２］で表すことができる。
【００４７】
ＬＡ／角膜半径 ＝ −０．０５４４６ＡFV ＋ ２．９９８８  ［式２］。
【００４８】
関数［式２］の周りの前記測定値のばらつきは、関数［式１］の周りの前記測定値のばらつきよりも小さいことに注目されたい。着用者の屈折異常と角膜半径が分かれば、図８のグラフの関数を使って、眼球の軸長を比較的高い信頼性で推定することができる。角膜の半径は、手動式の角膜測定器または自動屈折計などの標準的な装置を使って測定することができる。その装置は、眼球の回転中心または眼球の軸長を測定するのに使用する装置よりも安価でありかつ使い易い。したがって、角膜の半径の測定は、眼鏡業者または検眼医により、より低コストでかつ高い信頼性で実施することができる。角膜半径および着用者の屈折異常の測定値は、次いで、関数［式２］で着用者の眼球の軸長を決定するために使用される。
【００４９】
さらに、この発明の方法は、光学的最適化によってレンズを決定するために、眼球の軸長に依存する度数の目標および発生非点収差の目標を設定することを提案するものである。とりわけ、度数の目標値および発生非点収差の目標値が、眼球の軸長を考慮に入れた勾配および視範囲幅を決定する。さらに、先に定義した関数［式１］および［式２］のうちの一つを使えば、遠方視で出された処方箋ＦAVおよび当該着用者のために処方された度数加算Ａｄｄを使って度数の目標および発生非点収差の目標を決定することができる。着用者の眼球の軸長を決定すると、複雑な測定を行う必要なしに、眼球の回転中心（ＣＲＥ）の位置を計算することが可能になる。眼球の軸長を考慮して設定された両目標を使って、着用者の眼球の回転中心の真の位置を考慮しながら、網膜上に投影される勾配および知覚される視範囲をモデル化して、着用条件下でレンズを最適化することができる。
【００５０】
図９および１０は、それぞれ、遠視の着用者および近視の着用者のためにこの発明による方法の方法を使用して決定されたレンズについてのシリンダマップを示す。
【００５１】
図９のレンズは、度数処方箋ＡFVが２ジオプタに等しく近方視の度数加算Ａｄｄが２．０ジオプタに等しい遠視の着用者用のために最適化されており、そして図１０のレンズは、度数処方箋ＡFVが−５．７５ジオプタに等しく近方視の度数加算Ａｄｄが２．０ジオプタに等しい近視の着用者用のために最適化されている。公式［式１］を適用することによって、そこから、遠視の着用者の眼球の軸長が２３ｍｍに等しいこと、および近視の着用者の眼球の軸長が２５．３ｍｍに等しいことが推定される。
【００５２】
したがって、近視の着用者の眼球の軸長は、遠視の着用者の眼球の軸長よりおおよそ１０％大きい。図６のグラフを見ると、眼球の軸長が１０％延びると、近視の着用者向けに意図されたレンズは、遠視の着用者向けに意図されたレンズに比べて、視範囲の幅が５％そして勾配が１０％増加されなければならない。
【００５３】
図９および１０のシリンダマップ上で、遠方視の対照点を通る水平線上の０．５ジオプタの等円柱振幅線(isocylinder lines)間の幅を測ることによって、視範囲幅がこのように比例的に増加していることが分かる。こうして、遠視用レンズについては３６ｍｍという視範囲幅が測定され（図９）、近視用レンズについては３８ｍｍという視範囲幅が測定される（図１０）。
【００５４】
同様に、図９および１０のシリンダマップ上で、遠方視の対照点を通る水平線上の最大のシリンダ勾配レベルを測定することによって、勾配がこのように比例的に増加していることが分かる。こうして、遠視用レンズについては０．０９  Ｄ／ｍｍという最大の勾配が測定され（図９）、近視用レンズについては０．１０  Ｄ／ｍｍという最大の勾配が測定される（図１０）。
【００５５】
このようにして、各着用者は、その屈折異常の関数として、レンズの背後の異なる視方向について網膜上の像の点の知覚に最もよく対応したレンズを着用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】眼・レンズ光学系の平面線図である。
【図２】眼・レンズ系の斜視線図である。
【図３】眼・レンズ系の斜視線図である。
【図４】累進焦点眼鏡レンズと網膜の間の伝達関数を図解する線図である。
【図５ａ】網膜上に投影された勾配を眼球の軸長の関数として図解する線図である。
【図５ｂ】着用者が知覚する視範囲の幅を眼球の軸長の関数として図解する線図である。
【図６】眼球の軸長による勾配と視範囲の相対的変化を示すグラフである。
【図７】着用者の屈折異常に相関させた軸長の測定値を示すグラフである。
【図８】着用者の屈折異常に相関させた、眼球の軸長の角膜曲率に対する比の測定値を示すグラフである。
【図９】遠視の着用者用に意図されたこの発明によるレンズのシリンダマップである。
【図１０】近視の着用者用に意図されたこの発明によるレンズのシリンダマップである。
【図１】
2007256957.tif 000007
【図２】
2007256957.tif 000008
【図３】
2007256957.tif 000009
【図４】
2007256957.tif 000010
【図５ａ】
2007256957.tif 000011
【図５ｂ】
2007256957.tif 000012
【図６】
2007256957.tif 000013
【図７】
2007256957.tif 000014
【図８】
2007256957.tif 000015
【図９】
2007256957.tif 000016
【図１０】
2007256957.tif 000017
【外国語明細書】
1.  Title of Invention
METHOD FOR THE DETERMINATION OF A PROGRESSIVE OPHTHALMIC LENS
2.  Detailed Description of Invention
The present invention relates to a method for the determination of a progressive ophthalmic lens; in particular a progressive lens personalized for the specific needs of a given wearer.
Any ophthalmic lens intended to be held in a frame involves a prescription. The ophthalmic prescription can include a positive or negative power prescription as well as an astigmatism prescription. These prescriptions correspond to corrections enabling the wearer of the lenses to correct defects of his vision. A lens is fitted in the frame in accordance with the prescription and the position of the wearer's eyes relative to the frame.
For presbyopic wearers, the value of the power correction is different for far vision and near vision, due to the difficulties of accommodation in near vision. The prescription thus comprises a far-vision power value and an addition (or power progression) representing the power increment between far vision and near vision; this comes down to a far-vision power prescription and a near-vision power prescription. Lenses suitable for presbyopic wearers are progressive multifocal lenses; these lenses are described for example in FR-A-2 699 294, US-A-5 270 745 or US-A-5 272 495, FR-A-2 683 642, FR-A-2 699 294 or also FR-A-2 704 327.
Progressive multifocal ophthalmic lenses include a far-vision zone, a near-vision zone, an intermediate-vision zone, a principal progression meridian crossing these three zones. They are generally determined by optimization, based on a certain number of constraints imposed on the different characteristics of the lens. Most marketed lenses are all-purpose lenses, in that they are adapted to the different needs of the wearers at the time.
A progressive multifocal lens can be defined by geometric characteristics on at least one of its aspherical surfaces. In order to characterize an aspherical surface, the parameters constituted by the minimum and maximum curvatures at each point are conventionally used, or more commonly their half-sum and their difference. This half-sum and this difference multiplied by a factor n-1, n being the refractive index of the lens material, are called mean sphere and cylinder.
Moreover, a progressive multifocal lens can also be defined by optical characteristics taking into account the situation of the wearer of the lenses. In fact, the laws of the optics of ray tracings provide that optical defects appear when the rays deviate from the central axis of any lens. Conventionally, the aberrations known as power defects and astigmatism defects are considered. These optical aberrations can be generically called obliquity defects of rays.
Obliquity defects of rays have already been clearly identified in the prior art and improvements have been proposed. For example, the document WO-A-98 12590 describes a method for determination by optimization of a set of progressive multifocal ophthalmic lenses. This document proposes defining the set of lenses by considering the optical characteristics of the lenses and in particular the wearer power and oblique astigmatism, under wearing conditions. The lens is optimized by ray tracing, using an ergorama associating a target object point with each direction of viewing under wearing conditions.
EP-A-0 990 939 also proposes to determine a lens by optimization taking into account the optical characteristics instead of the surface characteristics of the lens. For this purpose the characteristics of an average wearer are considered, in particular as regards the position of the lens in front of the wearer's eye in terms of curving contour, pantoscopic angle and lens-eye distance.
It has been found that each wearer has different lens-eye behaviour. Recently therefore it has been sought to personalize progressive ophthalmic lenses in order to best satisfy the needs of each wearer.
For example, it is proposed, in particular by ZEISS and RODENSTOCK under the references Zeiss Individual(r) and Impression  ILT(r) respectively, to take account, for the definition of progressive lenses, of the real position of the lens in front of the wearer's eye. For this purpose, measurements of the position of the lens in the frame chosen by the wearer are carried out. The measurement of the position of the lens relative to the wearer's eye is initially difficult to carry out with precision. Then, the optimization is carried out for a measured position of the lens in front of the wearer's eye; it turns out that the position of the frame varies over time and cannot be considered to be constant for a given wearer. Because of these two factors, the consideration of the position of the lens does not seem to provide the wearer an additional comfort compared to solutions which consider only the mean position of the lens.
The applicant markets, under the trade mark VARILUX IPSEO(r) a range of progressive lenses, which are defined as a function of the wearer's head-eye behaviour. This definition is based on the fact that any wearer, in order to look at different points at a given height in the object space, can move either his head, or his eyes and that the viewing strategy of a wearer is based on a combination of head and eye movements. The wearer's viewing strategy influences the perceived width of the fields on the lens. Thus, the more the wearer's lateral vision strategy involves a movement of the head, the narrower is the zone of the lens scanned by the wearer's vision. If the wearer moved only his head in order to look at different points at a given height of the object space, his vision would still pass through the same point of the lens. The product VARILUX IPSEO(r) therefore proposes different lenses, for the same ametropia-addition pair, as a function of the wearer's lateral vision strategy.
Moreover, the documents US-A-6 637 880 and US-A-6 871 955 describe ophthalmic lenses optimized by taking into account the real position of the centre of rotation of the wearer's eye, referenced CRE. The lens-CRE distance is defined as the sum of the distance lens-cornea (referenced VC) and cornea-CRE (referenced CR). The value VC is a function of the wearing conditions and the value CR is linked to the measurement of the axial length of the eye. The axial length can be measured by the optician or by the optometrist for each individual and the position of the CRE is deduced from this by a rule of three. The axial length of the eye can be measured for example with the device marketed under the trade mark IOLMaster(r) by ZEISS.
For the optimization of progressive ophthalmic lenses, documents US-A-6 637 880 and US-A-6 871 955 propose taking into account the fact that the CRE is situated at different distances when the wearer is looking in far vision, in near vision or in any other point of the lens and to integrate it in the optimization. For example, it is indicated that a change of the lens-CRE distance has an impact on the lateral shift in near vision; the optical design is therefore calculated as a function of this value. It is also indicated that the lens-CRE distance has an impact on the power required in far vision; the asphericity of the lens is therefore modified as a function of this value.
The applicant has also developed a device for measuring the position of the centre of rotation of the eye of a given individual, which is the subject of the French Patent Application filed by the applicant under the title Method and device for the determination of the centre of rotation of an eye on 08 April 2005 under number FR 05 50902 (now published under number FR-A-2 884 130).
The measurements of the axial length of the eye or of the centre of rotation of the eye are carried out by the optician or the optometrist; they are difficult to carry out and the apparatus is relatively expensive. In addition, these measurements are not used to determine the distributions of power and resulting astigmatism defects on the optimized lens.
Tests carried out in the applicant's laboratories have shown that the axial length of the eye influences the wearer's perception of the fields and gradients. A need still exists therefore for a lens which better satisfies the specific needs of each individual wearer.
The invention consequently proposes taking into account the wearer's ametropia in order to determine the axial length of the eye and its centre of rotation in order to avoid complex measurements on the wearer. The invention then proposes taking account of this axial length in order to determine the power and resulting astigmatism defect fields and gradients on the optimized lens. The wearer's visual comfort can thus be improved.
The invention more particularly proposes a method for the determination of a progressive ophthalmic lens personalized for a given wearer who has been prescribed a far-vision power (AFV) and who has been prescribed a power addition (Add) for near vision, the method comprising the stages of:
- determining the axial length (LA) of the wearer's eye;
- determining an ergorama associating a sight point with each direction of viewing under wearing conditions;
- determining power and resulting astigmatism defect targets for each direction of viewing under wearing conditions, the targets being a function of the axial length of the wearer's eye;
- calculating the power required on the lens for each direction of viewing by successive iterations in order to obtain the target power defect and the target resulting astigmatism.
According to one embodiment, the stage of determining the axial length (LA) of the eye is carried out using the far vision prescription (AFV) given to the wearer.
According to one embodiment, the stage of determining the axial length of the eye (LA) is carried out using the far vision prescription (AFV) given to the wearer and the measurement of the radius of the wearer's cornea (kerato).
According to an embodiment, a position of the centre of rotation of the eye (CRE) is calculated using the determined axial length of the eye.
According to an embodiment, the stage of determining the targets comprises determining the power and resulting astigmatism defect gradients and determining the power and resulting astigmatism defect field widths.
The invention also relates to a personalized progressive ophthalmic lens obtained by the method of determining the invention, as well as a visual device comprising at least one lens according to the invention and a method for the correction of the vision of a presbyopic subject, which comprises providing the subject with, or the wearing by the subject of, such a device.
Other advantages and features of the invention will become apparent on reading the following description of the embodiments of the invention, given by way of example and with reference to the drawings.
The invention proposes a method for the determination of a progressive ophthalmic lens for a presbyopic wearer, i.e.  for whom a power addition Add has been prescribed for near vision.
In a manner known per se, a progressive lens has a far-vision zone with a control point FV, a near-vision zone with a control point NV and an intermediate-vision zone. A principal progression meridian crosses these three zones. The meridian therefore has a power progression between the control point in far vision FV and the control point in near vision NV; this progression corresponds approximately to the value of the prescribed addition Add. A fitting cross CM is marked by a reference point on the complex surface and constitutes an aid for fitting the cut-out lens into the frame; this fitting cross CM makes it possible to locate on the lens the primary direction of viewing under wearing conditions. In this context, progression length PL refers to the vertical distance between the fitting cross CM and the point of the meridian in near vision NV at which the power progression reaches the power Add. The progression length PL defines the accessibility to the powers necessary in near vision.
In a conventional manner, for a given lens, characteristic optical variables are defined, namely a power and a resulting astigmatism, under wearing conditions. Figure l shows a diagram of an eye and lens optical system as a side view, and shows the definitions used in the rest of the description. The centre of rotation of the eye is called Q'; the axis Q'F' represented in the figure by a chain-dotted line is the horizontal axis passing through the centre of rotation of the eye and continuing in front of the wearer - in other words the axis Q'F' corresponds to the primary viewing direction. This axis cuts, on the front face, a point on the lens called the fitting cross CM, which is marked on the lenses in order to allow their positioning by an optician.  Let point O be the point of intersection of the rear face and this axis Q'F'. A sphere of the vertices is defined, with a centre Q', and a radius q', which cuts the rear face of the lens at the point O. By way of example, a radius q' value of 27 mm corresponds to a current value and produces satisfactory results when the lenses are worn. The section of the lens can be drawn in the plane (O, x, y) which is defined with reference to Figure 2.  The tangent to this curve at the point O is inclined relative to the axis (O, y) at an angle called the pantoscopic angle. The value of the pantoscopic angle is currently 8°. The section of the lens can also be drawn in the plane (O, x, z). The tangent to this curve at the point O is inclined relative to the axis (O, z) at an angle called the curving contour. The value of the curving contour is currently 0°.
A given direction of viewing - represented by a solid line in Figure 1 - corresponds to a position of the eye in rotation about Q' and to a point J on the sphere of the vertices; a direction of viewing can also be marked, in spherical coordinates, by two angles α and β. The angle α is the angle formed between the axis Q'F' and the projection of the straight line Q'J over the horizontal plane containing the axis Q'F'; this angle appears in the diagram of Figure 1. The angle β is the angle formed between the axis Q'F' and the projection of the straight line Q'J over the vertical plane containing the axis Q'F'. A given direction of viewing therefore corresponds to a point J of the sphere of the vertices or to a pair (α, β).
In a given direction of viewing, the image of a point M in the object space situated at a given object distance forms between two points S and T corresponding to minimum and maximum distances JS and JT (which are sagittal and tangential focal distances in the case of revolution surfaces, and of a point M at infinity). The angle γ marked as the axis of astigmatism is the angle formed by the image corresponding to the smallest distance with the axis (zm), in the plane (zm, ym) defined with reference to Figures 2 and 3. The angle  is measured in counterclockwise direction when looking at the wearer. In the example of Figure 1, on the axis Q'F', the image of a point of the object space at infinity forms at the point F'; the points S and T coincide, which is another way of saying that the lens is locally spherical in the primary direction of viewing.  The distance D is the rear front end of the lens.
Figures 2 and 3 show perspective diagrams of an eye-lens system. Figure 2 shows the position of the eye and of the reference point linked to the eye, in the principal viewing direction, α - β = 0, called the primary viewing direction. The points J and O thus coincide. Figure 3 shows the position of the eye and of the reference point which is linked to it in one direction (α, β). In Figures 2 and 3 a fixed reference [x, y, z] and a reference [xm,ym,zm] linked to the eye are represented, in order to show the rotation of the eye clearly. The origin of the reference [x, y, z] is the point Q'; the axis x is the axis Q'F'- the point F' is not represented in Figures 2 and 3 and passes through the point O; this axis is orientated from the lens towards the eye, in agreement with the direction of measurement of the axis of astigmatism. The plane [y, z] is the vertical plane; the y axis is vertical and orientated upwards; the z axis is horizontal, the reference being directly orthonormalized. The reference [xm ym, zm] linked to the eye has the point Q' as its centre; the axis xm is given by the direction JQ' of viewing, and coincides with the reference [x, y, z] for the primary direction of viewing. Listing's law gives the relationships between the references [x, y, z] and [xm, ym, zm], for each direction of viewing, see Legrand, Optique Physiologique, Volume 1, Edition de la Revue d'Optique, Paris 1965.
Using these data, optical power and astigmatism of the wearer can be defined in each direction of viewing. For a direction of viewing (α, β), an object point M at an object distance given by the ergorama is considered. The points S and T between which the image of the object forms are determined. The image proximity PI is then given by
2007256957.tif 000018
while the object proximity PO is given by
2007256957.tif 000019
The power is defined as the sum of the object and image proximities, i.e.
2007256957.tif 000020
The amplitude of the astigmatism is given by
2007256957.tif 000021
The angle of the astigmatism is the angle  defined above: it is the angle measured in a reference linked to the eye, relative to the direction zm, with which the image T forms, in the plane (zm, ym). These definitions of power and of astigmatism are optical definitions, under wearing conditions and in a reference linked to the eye. Qualitatively, the thus-defined power and astigmatism correspond to the characteristics of a thin lens, which, fitted instead of the lens in the direction of viewing, provides the same images locally. It is noted that, in the primary direction of viewing, the definition provides the standard value of the astigmatism prescription. Such a prescription is produced by the ophthalmologist, in far vision, in the form of a pair formed by an axis value (in degrees) and an amplitude value (in diopters).
The thus-defined power and astigmatism can be experimentally measured on the lens using a frontofocometer; they can also be calculated by ray tracing under wearing conditions.
The present invention proposes to take into account the geometry of the wearer's eye in order to optimize a progressive ophthalmic lens specifically suited to the wearer's needs. The taking into account of such individual parameters is now possible on an industrial scale thanks to the methods for direct machining of the complex surfaces constituting the progressive lenses.
Figure 4 illustrates the relationship which exists between the design of the lens and its projection on the retina in the lens - eye system. Numerous eye models have been developed in order to define lens-eye systems and to allow the optical optimization of progressive ophthalmic lenses. Reference can be made for example to the model defined in the publication "Accommodation dependent model of the human eye with aspherics " by R. Navarro, J. Santamaria and J. Bescos, Optical Society of America, Vol. 2, No 8, August 1985.  In the context of the invention, attention will be paid more particularly to the position and the shape of the retina as well as the position of the centre of rotation of the eye, referenced CRE.
Figure 4 shows an eye 10 having an axial length LA. The eye is represented with a cornea, a pupil and a retina. A lens 100 is placed in front of the eye 10.  The axial length of the eye LA is the cornea - retina distance. This axial length is specific to each individual and it has been found that it is closely correlated to the wearer's ametropia, as explained below. At the bottom of Figure 4 there is a diagrammatic representation of the resulting astigmatism defect of the lens and at the top a representation of the perception of this resulting astigmatism on the retina for the different directions of viewing behind the lens. Thus, using desirable optico-retinal quantities in terms of field widths and gradients, power and resulting astigmatism defect targets can be defined in order to optimize the progressive lens under wearing conditions.
The transfer function between the optimized lens under wearing conditions and the retina depends on the biometric parameters of the eye and in particular the axial length of the eye. In fact, as illustrated in Figures 5a and 5b, the length of the eye has an impact on the gradients projected on the retina and on the width of the fields perceived. As illustrated in Figure 5a, when the eye is longer than an average emmetrope eye, i.e. has an axial length equal to L + ΔL (ΔL>0), the retina is situated further away and has a more elongated shape than for an eye having an average axial length: in other words, the projection of a set of object points perceived through the lens is more spread out on the retina that for an eye having an average axial length L. The average axial length L of an emmetrope eye is generally 24 mm. For a long eye, the sensation of gradient on the retina is therefore gentler. The power and resulting astigmatism defect gradients on the lens can therefore be stronger without disturbing a wearer having a long eye. Similarly, as illustrated in Figure 5b, when the eye is long, the position of the centre of rotation CRE is distanced proportionally from the pupil relative to an average emmetrope eye. The angle of rotation of the eye for perceiving an object through the same point of the lens is therefore reduced. Thus, the longer the eye the greater the sensation of reduced field. The power and resulting astigmatism fields on the lens must therefore be enlarged in order to provide a wearer having a long eye with good visual comfort. Inversely, in the case of a short eye, the sensation of gradients on the retina is less gentle and the sensation of field on the retina is stronger than in the case of an eye having an average axial length L. In fact, the retina is situated in front and has a flatter shape than in the case of an average eye. The gentler gradients will thus be preferred in order to provide a wearer having a short eye with good visual comfort.
Figure 6 is a graph showing the relative gradient and field variation with the axial length of the eye. The dotted-line curve represents the relative variation of perceived gradient, i.e. the ratio G'/G with G' the gradient perceived on the wearer's retina and G the gradient for an average eye length L. The thick-line curve represents the relative variation of perceived field, i.e. the ratio C'/C with C' the field perceived on then wearer's retina and C the field for the average eye length L. This graph clearly shows that the length of the eye has an impact in terms of field and gradients projected on the retina. The longer the eye (positive variation), the weaker the gradients perceived and the more reduced the fields perceived, and the shorter the eye (negative variation), the stronger the gradients perceived and the broader the fields perceived.
In order to compensate for these morphologic effects, the method for the determination of a progressive ophthalmic lens according to the invention proposes to take into account the biometric parameters of the eye and in particular the axial length of the eye in order to define a field/gradient compromise when determining the optical optimization targets of the lens in order to provide the wearer with optimal visual comfort.
As explained previously, the axial length of the eye can be measured by the optician or the optometrist, but this measurement is complex and is not always carried out. It has in fact been established that a significant correlation exists between the wearer's ametropia AFV, i.e. the far vision prescription given to the wearer, and the length of the eye. The article by David A. Atchison "Optical Models for human myopic eyes ", Vision Research 46 (2006) 2236-2250 discussed this correlation and showed that the more myopic the wearer, the longer the eye. The graph of Figure 7 illustrates this correlation between the length of the eye expressed in mm and the refraction expressed in diopters or power prescribed for the wearer in far vision AFV. A linear function was able to be constructed from measurements carried out on 121 wearers; this function can be expressed as follows:
LA = -0.299 AFV + 23.58                       (1)
It is therefore possible to manage the field/gradient compromise in order to take account of the biometric parameters of the eye directly through the wearer's ametropia AFV.
It has also been established that an even greater correlation exists between the wearer's ametropia AFV and the ratio of the eye length over the keratometry - or the radius of the cornea of the eye. The article by T. Grosvenor & R. Scott, "Role of the Axial Length/Corneal Radius Ratio in Determining the Refractive State of the Eye ", Optometry and Vision Science Vol. 71, No. 9, pp. 573-579 discussed this correlation and showed that the ratio of the eye length over keratometry (LA/kerato) does indeed depend on the wearer's ametropia AFV. The graph of Figure 8 illustrates this correlation LA/kerato with the power prescribed for the wearer in far vision AFV and a linear function was able to be constructed from measurements carried out on 194 wearers. This function can be expressed as follows:
LA / kerato = -0.05446 AFV + 2.9988               (2)
It should be noted that the dispersion of the measurements around function (2) is less than that of the measurements around function (1).  Knowledge of the wearer's ametropia and cornea radius makes it possible, using the function of the graph of Figure 8, to deduce the axial length of the eye in a relatively reliable manner. The cornea radius can be measured using a standard device such as a manual keratometer or an autorefractor. This device is less expensive and easier to use than that used to measure the centre of rotation of the eye or the axial length of the eye. Measurement of the cornea radius can therefore be carried out by the optician or the optometrist, at less cost and in a reliable manner. These measurements of the keratometry and of the wearer's ametropia value are then used in order to determine the axial length of the wearer's eye with function (2) above.
The method of the invention then proposes to set power and resulting astigmatism targets which depend on the axial length of the eye in order to determine the lens by optical optimization. In particular, the power and resulting astigmatism target values determine gradients and field widths which take account of the axial length of the eye. Moreover, using one of the functions (1) and (2) defined previously, the power and astigmatism targets could be determined using the prescription given in far vision AFV, and the addition Add prescribed for the wearer. The determination of the axial length of the wearer's eye makes it possible to calculate the position of the centre of rotation of the eye (CRE) without requiring the use of complex measurements. Using the targets set taking account of the axial length of the eye, the lens can be optimized under wearing conditions with a modelling of the gradients projected on the retina and the fields perceived taking account of the real position of the centre of rotation of the wearer's eye.
Figures 9 and 10 show cylinder maps for lenses determined using the method according to the invention respectively for a hypermetropic wearer and for a myopic wearer.
The lens of Figure 9 has been optimized for a hypermetropic wearer having a power prescription AFV equal to 2 diopters and a near vision power addition Add equal to 2.0 diopters; and the lens of Figure 10 has been optimized for a myopic wearer having a power prescription AFV equal to -5.75 diopters and a near vision power addition Add equal to 2.0 diopters. By applying formula (1) there is deduced therefrom an axial length of the hypermetropic wearer's eye equal to 23 mm and an axial length of the myopic wearer's eye equal to 25.3 mm.
The axial length of the myopic wearer's eye is therefore approximately 10% greater that the axial length of the hypermetropic wearer's eye. If we look at the graph of Figure 6, for an elongation of the axial length of the eye of 10%, the field width must be increased by 5% and the gradient by 10% for the lens intended for the myopic wearer compared to the lens intended for the hypermetropic wearer.
On the cylinder maps of Figures 9 and 10 this proportional increase of the field width is obtained by measuring the width between the 0.5 diopter isocylinder lines on a horizontal line passing through the far vision control point. A field width of 36 mm is thus measured for the hypermetropic lens (Figure 9) and a field width of 38 mm for the myopic lens (Figure 10).
Similarly, on the cylinder maps of Figures 9 and 10 this proportional increase in the gradient is found by measuring the maximal cylinder gradient level on a horizontal line passing through the far vision control point. A maximal gradient of 0.09 D/mm is thus measured for the hypermetropic lens (Figure 9) and a maximal gradient of 0.10 D/mm for the myopic lens (Figure 10).
Thus, each wearer, as a function of his ametropia, can wear a lens which best corresponds to his perception of the image points on his retina for the different directions of viewing behind the lens.
3.  Brief Description of Drawings
- Figure 1, a diagram of an eye-lens optical system, as a top view;
- Figures 2 and 3, perspective diagrams of an eye-lens system;
- Figure 4, a diagram illustrating the transfer function between a progressive ophthalmic lens and the retina;
- Figures 5a and 5b, diagrams illustrating respectively the gradients projected on the retina and the field widths perceived by the wearer as a function of the axial length of the eye;
- Figure 6, a graph of the relative variation of gradient and field with the axial length of the eye;
- Figure 7, a graph showing axial length measurements correlated to the ametropia of the wearers;
- Figure 8, a graph showing measurements of the ratio of the axial length of the eye over the keratometry correlated to the ametropia of the wearers.
- Figure 9, a cylinder map of a lens according to the invention intended for a hypermetropic wearer;
- Figure 10, a cylinder map of a lens according to the invention intended for a myopic wearer.
Claims
1.  Method for the determination of a progressive ophthalmic lens personalized for a given wearer who has received a far vision prescription (AFV) and for whom a power addition (Add) has been prescribed for near vision, the method comprising the stages of:
- determining the axial length (LA) of the wearer's eye;
- determining an ergorama associating a sight point with each direction of viewing under wearing conditions;
- determining power and resulting astigmatism defect targets for each direction of viewing under wearing conditions, the targets being a function of the axial length of the wearer's eye;
- calculating the power required on the lens for each direction of viewing by successive iterations in order to obtain the target power defect and the target resulting astigmatism.
2.  The method of claim 1, in which the stage of determining the axial length (LA) of the eye is carried out using the wearer's far vision prescription (AFV).
3.  The method of claim 1, in which the stage of determining the axial length (LA) of the eye is carried out using the wearer's far vision prescription (AFV) and the measurement of the radius of the wearer's cornea (kerato).
4.  The method of one of claims 1 to 3, in which a position of the centre of rotation of the eye (CRE) is calculated using the determined axial length of the eye.
5.  The method of one of claims 1 to 4, in which the stage of determining the targets comprises determining the power and resulting astigmatism defect gradients and determining the power and resulting astigmatism defect field widths.
6.  A progressive ophthalmic lens personalized for the needs of a wearer determined by the method of any one of claims 1 to 5.
7.  A visual device comprising at least one lens according to claim 6.
8.  A method for correcting the vision of a presbyopic subject, which comprises providing the subject with, or the wearing by the subject of, a device according to claim 7.
1.  Abstract
A method for the determination of a progressive ophthalmic lens for a given wearer comprises the stages of:
- determining the axial length (LA) of the wearer's eye,
- determining an ergorama associating a sight point with each direction of viewing under wearing conditions.
- determining power and resulting astigmatism defect targets for each direction of viewing under wearing conditions, the targets being a function of the axial length of the wearer's eye.
- calculating the power required on the lens for each direction of viewing by successive iterations in order to obtain the target power defect and the target resulting astigmatism.
2.  Representative Drawing
Fig. 1
【図１】
2007256957.tif 000022
【図２】
2007256957.tif 000023
【図３】
2007256957.tif 000024
【図４】
2007256957.tif 000025
【図５ａ】
2007256957.tif 000026
【図５ｂ】
2007256957.tif 000027
【図６】
2007256957.tif 000028
【図７】
2007256957.tif 000029
【図８】
2007256957.tif 000030
【図９】
2007256957.tif 000031
【図１０】
2007256957.tif 000032