(57)【要約】【課題】不感域のない４モード安定化半導体レーザジャイロを提供する。【解決手段】本発明は、回転速度又は相対角度位置の測定に用いる半導体レーザジャイロに関する。この種の装置は特に航空用途に使用される。本発明の目的は、測定バイアスを付加することなく不感域を除去する特殊な光学装置を用いて、リング形状の半導体レーザの不安定性を制御するのに必要な光学装置を完成させることにある。これによって、可動部品がなく、安定でかつ不感域のない「完全に光学的な」半導体レーザが得られる。これらのデバイスは、特に、偏光分離光学デバイス（８、９）と、相反光学回転子（４）と非相反光学回転子（５、１３）とを含み、直線偏光された４つの光学モードがモードロッキングを回避するに十分な異なる周波数において共振器（１）内を伝播するように配置される。【選択図】図１
2007218864.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設定された回転軸に関する角速度又は相対角度位置を測定するレーザジャイロであって、少なくとも、
・リング形状の光学共振器（１）と、
・半導体増幅器手段（２）と、
・少なくとも、第１の非相反光学回転子（５）及び光学素子からなる第１の光学組立品であって、前記光学素子は相反光学回転子（４）又は複屈折素子のいずれかであり、さらにその効果の少なくとも１つ又はその複屈折性が調節可能である第１の光学組立品を含む従属化制御装置（３）と、
・測定計器（６）と、
を備えたレーザジャイロにおいて、
前記共振器（１）が、又、
・第１の空間フィルタデバイス（７）及び第１の偏光分離光学素子（８）からなる第２の光学組立品と、
・第２の空間フィルタデバイス（１０）及び第２の偏光分離光学素子（９）からなる第３の光学組立品と（前記第２の光学組立品及び前記第３の光学組立品は第１の光学組立品のいずれかの側に互いに対称的に配置されている）、
・連続的に、第１の四分の一波長板（１２）、第２の非相反光学回転子（１３）、及び、前記第１の四分の一波長板の主軸に垂直な主軸を有する第２の四分の一波長板（１４）からなる第４の光学組立品と、
を備えて、
第１の直線偏光伝播モードと、その第１の伝播モードに垂直に直線偏光された第２の伝播モードとが前記共振器の中で第１の方向に伝播することができ、かつ又、前記第１のモードに平行に直線偏光された第３の伝播モードと、前記第２のモードに平行に直線偏光された第４の伝播モードとが前記共振器の中で反対方向に伝播することができ、その場合、前記第１の四分の一波長板及び前記第２の四分の一波長板の主軸は、前記４つの伝播モードの直線偏光方向に対して４５°傾いており、かつ、前記４つのモードの光学周波数はすべて異なっているようにすることを特徴とするレーザジャイロ。
【請求項２】
前記共振器が、直交偏光状態間の周波数差を導入又は増幅する助けになる複屈折遅延板を含むことを特徴とする請求項１に記載のレーザジャイロ。
【請求項３】
前記測定計器（６）が、
・一方で前記第１の伝播モードを前記第３の伝播モードと干渉させ、他方で前記第２の伝播モードを前記第４の伝播モードと干渉させる光学装置と、
・一方で前記第１の伝播モードと前記第３の伝播モードとの間の第１の光学周波数差を測定し、他方で前記第２の伝播モードと前記第４の伝播モードとの間の第２の周波数差を測定する光電子工学装置と、
・前記第１の周波数差と前記第２の周波数差との間の周波数差を算定する電子装置と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載のレーザジャイロ。
【請求項４】
前記第１の周波数差及び前記第２の周波数差が約１００ｋＨｚよりも大きいことを特徴とする請求項３に記載のレーザジャイロ。
【請求項５】
前記第１の偏光分離光学素子（８）及び前記第２の偏光分離光学素子（９）が、平坦な平行側面を有する単軸の複屈折遅延板であって、その光学軸は前記側面の平面に対して約４５°傾いていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のレーザジャイロ。
【請求項６】
前記従属化制御装置（３）が、少なくとも、第３の非相反光学回転子（５１）と第２の光学素子とからなる第５の光学組立品であって、前記光学素子は相反光学回転子（４１）又は複屈折素子のいずれかであり、その効果の少なくとも１つ又はその複屈折性が調節可能で、前記第１の光学組立品とは独立に調節される第５の光学組立品を含んでおり、さらに、前記第１の伝播モード及び前記第３の伝播モードが、前記第１の非相反光学回転子及び前記第１の光学素子を通過し、前記第２の伝播モード及び前記第４の伝播モードが、前記第３の非相反光学回転子及び前記第２の光学素子を通過することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のレーザジャイロ。
【請求項７】
前記共振器（１）が光学標準タイプのファブリ−ペロ装置を有することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のレーザジャイロ。
【請求項８】
３つの異なる軸に従って角速度又は相対角度位置を測定するシステムにおいて、そのシステムが、異なる方向に向けられ、１つの共通の機械構造に搭載された、請求項１〜７のいずれか１項に記載の３つのレーザジャイロを含むことを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転速度又は角度位置の測定に用いる半導体レーザジャイロに関する。この種の装置は特に航空用途に使用される。
【背景技術】
【０００２】
レーザジャイロはおよそ３０年前に開発されたもので、今日では広く販売され、使用されている。その作動はサニャック効果に基づいているが、サニャック効果は、回転する双方向のリング形状のレーザ共振器において生じる周波数の差で、対向伝播と言われる反対方向に伝播する２つの光学放射モード間の周波数の差Ωを意味している。通常、周波数の差Ωは、次式、すなわち、
Ω＝４Ａω／λＬ
で表される。式中、Ｌ及びＡはそれぞれ共振器の長さ及び面積、λはサニャック効果を含まないレーザ放射の平均波長であり、ωはレーザジャイロの回転角速度である。
【０００３】
２つの放射ビームのビートのスペクトル分析によって得られるΩの値から、ωの値をきわめて正確に得ることができる。角度位置が変化する間に進行するビートの縞を電子的にカウントすると、角度位置の相対値もきわめて正確に得られる。
【０００４】
レーザジャイロを製作するには、いくつかの技術的難点を解決する必要がある。第１の問題は２つのビーム間のビートの質に関連しており、このビートの質がレーザの正確な作動を決定する。ビートが正確であるためには、双方向に放射される強度における適度の安定性と相対的な同等性とが必要である。しかし、半導体レーザの場合には、安定性と同等性とは、モード−モード競合のために確実には実現されない。この競合によって、２つの対向伝播モードの一方が利用可能なゲインを独占して、もう一方のモードが損なわれるからである。半導体のリング形状レーザにおける双方向放射の不安定性の問題は、２つの対向伝播モードの強度間の差異をある設定値の近傍に従属化制御するように考えられた反作用ループを設けることによって解決することができる。このループは、例えば相反回転素子、非相反回転素子及び偏光素子を用いてその損失を伝播方向に連結する（特許文献１）か、あるいは、例えば相反回転素子、非相反回転素子及び偏光放射結晶を用いてそのゲインを伝播方向に連結する（特許文献２）ことによって、レーザに作用する。一旦従属化制御されてしまうと、レーザは２つの対向伝播ビームを安定した強度で放射するので、レーザジャイロとして用いることができる。
【０００５】
第２の技術的な難点は低回転速度に関連している。レーザジャイロはある回転速度を超えて初めて正確に作動するからである。低回転速度においては、サニャックのビート信号が、ロッキングとしても知られる２つの対向伝播モードの結合によって消失する。これは、共振器中の存在する種々の光学素子の光の後方散乱によるものである。この現象が観察される回転速度範囲は、一般的に不感域と呼称され、数１０ｋＨｚの最低ビート周波数に相当する。この問題は半導体に固有のものではなく、ガスのレーザジャイロでも現れる。レーザジャイロのこの第２のタイプの問題に対する最も普通の解決策は、装置を人工的に不感域外に置くような強制的かつ周知の動きを装置に与えることによって、それをできるだけ頻繁に機械的に動かすことである。
【特許文献１】仏国特許出願公開第２８５３０６１号明細書
【特許文献２】仏国特許出願公開第２８６３７０２号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、測定バイアスを付加することなく不感域を除去する特殊な光学装置によって、半導体レーザの不安定性を制御するのに必要な光学装置を完成させることにある。これによって、可動部品がなく、安定でかつ不感域のない「完全に光学的な」半導体レーザが得られる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
より正確に言えば、本発明は、少なくとも、
・リング形状の光学共振器と、
・半導体増幅器手段と、
・第１の非相反光学回転子及び光学素子からなる第１の光学組立品であって、この光学素子は相反光学回転子又は複屈折素子のいずれかであり、さらにその効果の少なくとも１つ又はその複屈折性が調節可能である第１の光学組立品を含む従属化制御装置と、
・測定計器と、
を備えたレーザジャイロにおいて、
前記共振器が、又、
・第１の空間フィルタデバイス及び第１の偏光分離光学素子からなる第２の光学組立品と、
・第２の空間フィルタデバイス及び第２の偏光分離光学素子からなる第３の光学組立品と（第２の光学組立品及び第３の光学組立品は第１の光学組立品のいずれかの側に互いに対称的に配置されている）、
・連続的に、第１の四分の一波長板、第２の非相反光学回転子、及び、第１の四分の一波長板の主軸に垂直な主軸を有する第２の四分の一波長板からなる第４の光学組立品と、
を備えて、
第１の直線偏光伝播モードと、その第１の伝播モードに垂直に直線偏光された第２の伝播モードとを共振器の中で第１の方向に確立することができ、かつ又、第１の伝播モードに平行に直線偏光されて反対方向に伝播する第３の伝播モードと、第２のモードに平行に直線偏光されて反対方向に伝播する第４の伝播モードとを共振器の中に確立することができ、その場合、第１の四分の一波長板及び第２の四分の一波長板の主軸は、４つの伝播モードの直線偏光方向に対して４５°傾いており、かつ、４つのモードの光学周波数はすべて異なっているようにすることを特徴とするレーザジャイロを対象としている。
【０００８】
測定システムは、
・一方で第１の伝播モードを第３の伝播モードと干渉させ、他方で第２の伝播モードを第４の伝播モードと干渉させる光学装置と、
・一方で第１の伝播モードと第３の伝播モードとの間の第１の光学周波数差を測定し、他方で第２の伝播モードと第４の伝播モードとの間の第２の光学周波数差を測定する光電子工学装置と、
・上記の第１の周波数差と上記の第２の周波数差との間の差異を算定する電子装置と、を含むことが有利である。通常、第１の周波数差及び第２の周波数差は約１００ｋＨｚよりも大きい。結果的に得られる周波数差は、角度位置を得るために、電子式の縞カウント装置によって時間積分することができる。
【０００９】
共振器は複屈折の遅延板を含むことが有利である。
【００１０】
好ましい実施形態においては、第１の偏光分離光学素子及び第２の偏光分離光学素子は平坦な平行側面を有する複屈折の遅延板であって、複屈折の軸は側面の平面に対して４５°傾いている。
【００１１】
前記の従属化制御装置は、少なくとも、第３の非相反光学回転子と、複屈折素子又は相反光学回転子のいずれかである第２の光学素子であって、その複屈折性又は相反効果が調節可能である第２の光学素子とからなる第５の光学組立品を含むことが有利である。この場合、第１及び第３の伝播モードが、第１の非相反光学回転子及び第１の光学素子と交差し、第２及び第４の伝播モードが、第３の非相反光学回転子及び第２の光学素子と交差する。複屈折素子は、特に、四分の一波長板のような複屈折の遅延板である。
【００１２】
以下の非制限的な説明と添付の図面とから、本発明がさらによく理解され、さらに別の利点が明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明による特殊な装置は、次の３つの特殊機能、すなわち、
・対向伝播モードの強度を従属化制御すること、
・不感域を除去すること、
・測定バイアスを導入しないこと、
を実現しなければならない。
【００１４】
これらの機能を実現するため、装置は、異なる周波数において直線偏光された４つの光学モードを共振器の内部に発生させる。第１及び第２の伝播モードは共振器の内部を第１の方向に伝播するが、この場合、第２のモードは、第４光学組立品の外側では第１のモードに垂直に直線偏光されている。第４の光学組立品の中では、第１及び第２の伝播モードは円偏光される。第３及び第４のモードは反対方向に伝播し、その場合、第４の光学組立品の外側では、第３の伝播モードは第１のモードに平行に、かつ第４の伝播モードは第２のモードに平行に直線偏光され、第４の光学組立品の中では両者とも円偏光される。
【００１５】
これらの４つのモードは、本発明に従って、図１に示すレーザジャイロによって生成されかつ制御される。図１のレーザジャイロでは光学素子が相反光学回転子となっている。レーザジャイロは、主として、
・リング形状の光学共振器１であって、この共振器の外側で対向伝播モードを処理するための少なくとも１つの部分反射鏡１１を含む光学共振器１と、
・半導体増幅器手段２と、
・光学回転子４及び５を制御する（図面上では点線の矢印）従属化制御装置３と、
・測定計器６と
・光学系であって、
＊ 第１の非相反光学回転子５及び相反光学回転子４からなる第１の光学組立品と、
＊ 第１の空間フィルタデバイス７及び第１の偏光分離光学素子８からなる第２の光学組立品、並びに、
＊ 第２の空間フィルタデバイス１０及び第２の偏光分離光学素子９からなる第３の光学組立品であって、第１の光学組立品のいずれかの側に互いに対称的に配置される第２の光学組立品並びに第３の光学組立品と、
を含む光学系と、
・連続的に、第１の四分の一波長板１２、第２の非相反光学回転子１３、及び、第１の四分の一波長板の主軸に対して９０°回転した主軸を有する第２の四分の一波長板１４からなる第４の光学組立品と、
を備えている。
【００１６】
光学系は相反光学回転子４及び非相反光学回転子５を有している。光波の偏光の光学回転は、この特性を有する光学構成素子において光波が反射された（往き及び戻り）後に、偏光の回転の効果が加わる場合、非相反的と呼称され、この光学構成素子は非相反光学回転子と呼称される。例えば、ファラデー効果を有する材料は、磁界に置かれた場合に、それを通過するビームの偏光面を回転する材料である。この効果は相反的ではない。従って、反対方向に通過する同じビームは、その偏光面が同じ方向に回転されることになろう。この原理が図３に示されている。直線偏光されたビーム１０１の偏光方向は、そのビームが構成素子５を通過するとファラデー効果によって直接センス（ｄｉｒｅｃｔ  ｓｅｎｓｅ）において角度βだけ回転される（図３上）。その偏光方向が当初の方向からβだけ回転されたビーム１０３で逆方向に伝播する同じビーム１０３を、ファラデー効果を有する構成素子に再照射すると、その偏光方向は、その構成素子を通過する際に再度βだけ回転し、反射後の全回転角は２βとなる（図３下）。
【００１７】
従来の相反回転子４においては、偏光方向は直接センスにおいて＋αだけ回転し、逆の伝播方向において−αだけ回転するので、図２に示すように当初の偏光方向が得られる。
【００１８】
光学系は、さらに２つの偏光分離光学素子をも含んでいる。偏光されたビームを確実に分離する多くの幾何学的形状が存在する。１つの例として、図４ａは、直線偏光されたビームを分離する複屈折遅延板８を示している。遅延板は、２つの平坦な平行側面を有しており、常光線屈折率及び異常光線屈折率によって特徴付けられる単軸の複屈折結晶からカットされる。
【００１９】
図４ａの点線で示すように、遅延板内部における常光線屈折率の変化は球形であり、異常光線屈折率の変化は楕円体形である。図中の傾斜した二重矢印線で示す好ましい方向（光学軸）においては、常光線屈折率及び異常光線屈折率は等しい。遅延板は、この方向から４５°傾斜した面に沿ってカットされる。第１の直線偏光された光ビーム１０１がこの複屈折遅延板の入射側に垂直に入射すると、そのビームは方向を変えることなく遅延板を通過することが示される。ビーム１０１に対して垂直に直線偏光された第２の光ビーム１０２がこの複屈折遅延板の入射側に垂直に入射すると、そのビームは、遅延板を通過する際に、空間的に位置のずれが生じることが示される。従って、２つのビーム１０１及び１０２が複屈折遅延板を出射するときには、それらは互いに平行で、図４ａに示すように距離ｄだけ分離している。距離ｄは遅延板の光学特性及び厚さによって変化する。
【００２０】
光学系の作動が図５に示される。図は、直線偏光された第１の伝播モード１０１と第２の伝播モード１０２とが第１の光学組立品を通る光路を示している。第１の空間フィルタデバイス７の前では、第１のモード１０１の直線偏光はページの面上にあり、第２のモード１０２の直線偏光はページ面に垂直である。これらの偏光方向は直線の矢印で示されている。第１の空間フィルタは、明らかにこれらの偏光方向を維持する。
【００２１】
強度Ｉ１の第１の伝播モードは、第１の偏光分離光学素子８を通過し、図示のようにｄだけ位置がずれて、その入射方向に平行に出射する。次に、それは、相反回転子４、次いで第１の非相反回転子５を通過する。その結果、その偏光方向は、第１の素子通過後に角度αだけ回転され、第２の素子通過後にα＋βに等しい角度だけ回転される。第１の光学組立品の出力端では、第１のモードの直線偏光は、２つの直交成分、すなわち、当初の方向に平行でかつ当初強度Ｉ１に係数ｃｏｓ２（α＋β）を乗じた値に等しい強度を有する第１の成分と、当初の方向に垂直でかつ当初強度Ｉ１に係数ｓｉｎ２（α＋β）を乗じた値に等しい強度を有する第２の成分とに分解することができる。第１の成分は、第２の偏光分離光学素子９を通過し、−ｄだけ位置がずれる。この第２の光学素子は第１の光学素子に対称に配置されており、従って、この成分は減衰することなく第２のフィルタ１０を通過する。第２のフィルタは第１のフィルタと同一軸上に配置される。第２の成分は、第２の偏光分離光学素子を位置ずれなしで通過する（図５の点線の矢印）ので、第２のフィルタを通過することはできない。
【００２２】
以上から、第１のモードは、最後に、係数ｃｏｓ２（α＋β）だけ減衰してしまうことになる。
【００２３】
同様に、第２の伝播モード１０２も同じ係数だけ減衰する。反対方向に伝播する第３及び第４の伝播モードも１つの共通の係数だけ減衰する。この第２の係数がｃｏｓ２（α−β）であることは容易に証明することができる。ビームの分離素子におけるビームの損失は、ビームの強度データを提供するために、最終的に従属化制御システムの光検出器に送ることができることを注記しておかなければならない。
【００２４】
さらに又、この種の装置においては、２つの偏光状態間に相反位相差がよく出現することを注記しなければならない。この位相差は、周波数ロッキングを避けることができるバイアスに対応するので有用であるが、その値は必ずしも十分に高くない。必要な場合には共振器の中に複屈折素子を挿入して付加的な位相差を導入する。
【００２５】
以上から、モードはその伝播方向によって異なる形で減衰し、その減衰量は、２つのモードの偏光が受けた効果の程度に直接依存している。このため、２つの値α又はβの少なくともいずれかを変えて、従属化制御装置を通る２つのモードが受ける偏光の効果を変化させることによって、対向伝播するモードの強度を変えることが可能になる。このようにして、異なるモードの強度が一定値の近傍に従属化制御される。
【００２６】
この形態においては、一方では第１及び第２の伝播モード、他方では第３及び第４の伝播モードが同じように減衰する。しかし、それぞれ異なる偏光をもたらす２つの独立のリトロアクションのループを用いて、同じ方向に伝播するモードに対して異なる減衰値を得ることができる。その原理を図６に示す。第２及び第３の光学組立品はそれぞれ空間フィルタと偏光分離光学素子とからなるが、その２つの光学組立品の間に、それぞれ非相反光学回転子５又は５１と、相反光学回転子４又は４１とから構成される２つの光学組立品を挿入する。これら２つの組立品は、図６には示されていない従属化制御装置によって独立に制御される。もちろん、２つの偏光ビーム間の分離距離ｄは、異なる回転子を組み込み得るに十分なものでなければならない。この形態においては、増幅器手段２を、図６に示すように分離光路上に配置することができるかもしれない。このようにすると、光学的ポンピングが異なる２点で行われ、絞り１０が、分離デバイスの外側でのビームの空間的重ね合わせを確実に行う。本発明のこの実施態様は、ゲインに関して４つのモードを完全に切り離して、モード間の競合効果を排除するという付加的な利点を有している。
【００２７】
第４の光学組立品の作動が図７に示される。直線偏光された光学モード１０１（図７における直角矢印）が第１の四分の一波長板１２を通過するときに、二重線の矢印で示すこの遅延板の主軸が偏光方向に対して４５°傾いていると、モードの偏光は、右回りの円偏光で出射する（図７の実線の半円矢印）。
【００２８】
この円偏光波には、それが第２の非相反光学回転子１３を通過する際に、非相反位相差γが生じる。円偏光波は、それから、第１の四分の一波長板の主軸に対して垂直な主軸を有する第２の四分の一波長板１４によって、再度直線偏光波に変換される。このようにして、この第４の光学組立品を通過するモードに非相反位相差が導入されるが、光波の直線偏光は保持されている。当然のことながら、光波が１０１の方向に垂直に直線偏光されると、それは左回りの円偏光波に変換され、それには−γの非相反位相差が生じる。
【００２９】
従って、上記の装置を用いると、共振器の内部に、反対方向に２本ずつ伝播する４つのモードを発生させること、それらを同じ強度レベルに維持する制御方法で可変に減衰させること、かつ又、これらのモードに相反及び非相反位相差を導入することが可能になる。固有モードとその周波数を決定するために、ジョーンズ行列の形式を用いる。一般的には、この行列は、光学伝播モードに対する構成素子の影響を、光学モードの伝播方向に垂直な平面に関連付けられる２×２行列によって表現するものであるが、本明細書では、既に述べたように共振器内に２つの伝播光路が可能である場合に適応する一般化されたジョーンズ形式を用いる。この光路を、上部又は「頂部」光路、及び下部又は「底部」光路と呼称する。この場合、表現行列は４×４行列である。軸が光学ビームの伝播方向に垂直な面内にある正規直交化基準（ｘ、ｙ）において、光学モードの電場は４成分（Ｔｘ、Ｔｙ、Ｂｘ、Ｂｙ）のベクトルによって表現される。ここで、（Ｔｘ、Ｔｙ）は、図４ｂに示すように、頂部光路に沿う電場のジョーンズベクトルであり、（Ｂｘ、Ｂｙ）は底部光路に沿う電場のジョーンズベクトルである。図４ｂにおいては、光路が、光学軸に対して４５°にカットされた単軸の複屈折波長板８の内部に表現されている。
【００３０】
共振器内の全構成素子の最終的な影響を求めるために、これらの構成素子を表現する種々の行列の積の固有状態だけを決定する。この積は必ずしも可換ではないので、行列はビームの伝播方向に従って変わる場合がある。
【００３１】
この形式において、光学軸に対して４５°にカットされた複屈折の結晶からなる第１の偏光分離光学素子は、それが適切な伝播方向に交差される場合に、２つの入力端と２つの出力端つまり「頂部」及び「底部」を有する構成素子と見なされるが、その構成素子は、
・常光線軸に平行にそれ自体の上を伝播するＢｘ及びＴｘを送り出し、
・異常光線軸に平行に伝播するＢｙ及びＴｙをそれぞれＴｙ及び０上に送り出すことによって、Ｂｙ及びＴｙを「持ち上げる」作用をする。
【００３２】
成分Ｔｙは、結晶の側面に遮断されるか、あるいは共振器の伝播軸に方向が一致していないので、発振することができない。
【００３３】
この構成素子を逆の方向に交差する場合は、結晶は固有的にＢｙ及びＴｙを「引き下げ」、Ｂｘ及びＴｘは不変のままである。
【００３４】
共振器の全複屈折性は、２つの偏光状態の間にφ／２の位相差を導入する。従って、第１又は第２の偏光分離光学素子のジョーンズ行列は、光学ビームが持ち上げられる伝播方向の場合には、下記数１式で表される。  
【数１】
2007218864.tif 000003
【００３５】
逆の伝播方向に交差する場合は、第１（又は第２）の偏光分離光学素子は光学ビームを引き下げるので、行列は、下記数２式で表される。  
【数２】
2007218864.tif 000004
【００３６】
空間フィルタデバイスの行列は、下記数３式である。  
【数３】
2007218864.tif 000005
【００３７】
横方向の効果を全く含まない素子で、その２×２ジョーンズ行列が行列ｍである素子の４×４形式の行列は、下記数４式である。  
【数４】
2007218864.tif 000006
【００３８】
従って、この装置の中にある他の素子の行列は以下のように記述することができる。
【００３９】
直接センスと呼称される回転方向において交差される相反回転子に対しては、行列Ｒ＋（α）は、下記数５式となる。  
【数５】
2007218864.tif 000007
【００４０】
逆センス（ｏｐｐｏｓｉｔｅ  ｓｅｎｓｅ）と呼称される逆の回転方向において交差される相反回転子に対しては、行列Ｒ−（α）は、下記数６式となる。  
【数６】
2007218864.tif 000008
【００４１】
非相反回転子については、行列は、伝播方向に無関係であって、下記数７式である。  
【数７】
2007218864.tif 000009
【００４２】
４５°回転された四分の一波長板については、行列は、下記数８式である。  
【数８】
2007218864.tif 000010
【００４３】
又、１３５°回転された四分の一波長板については、行列は、下記数９式である。  
【数９】
2007218864.tif 000011
【００４４】
直接センス及び逆方向に伝播するモードに対して、共振器中にある全光学デバイスを表現する行列Ｊ＋及びＪ−は、簡単な乗算によって、下記数１０式として得ることができる。
【数１０】
2007218864.tif 000012
【００４５】
行列Ｊ＋及びＪ−を知ることによって、共振器内を伝播するであろう光学モードの固有状態を決定することができる。それぞれの伝播方向において、軸ｘ及びｙ方向の２つの異なる固有状態が存在するので、合計次の４つの固有状態、すなわち、
・（＋、ｘ）：第１の伝播方向に伝播する水平直線偏光の固有状態、
・（＋、ｙ）：第１の伝播方向に伝播する垂直直線偏光の固有状態、
・（−、ｘ）：逆の伝播方向に伝播する水平直線偏光の固有状態、
・（−、ｙ）：逆の伝播方向に伝播する垂直直線偏光の固有状態、
が存在することになる。
【００４６】
固有状態（＋、ｘ）及び（＋、ｙ）の係数はｃｏｓ（α＋β）に等しく、固有状態（−、ｘ）及び（−、ｙ）の係数はｃｏｓ（α−β）に等しい。係数が伝播方向によって異なるので、２つの係数値α又はβのいずれかを変えることによって、対向伝播モードを一定の強度差に従属化制御することが可能になる。
【００４７】
もしレーザジャイロが回転しなければ、長さＬのリング形状のレーザ共振器内の光学モードの周波数νは、このモードが共振器を１周した後毎に受ける位相差φに一般的に関連付けられ、下記数１１式で表現される。但し、式中のｎは整数である。  
【数１１】
2007218864.tif 000013
【００４８】
従って、所与のｎ値に対して、各固有モードの周波数は、下記数１２式となる。  
【数１２】
2007218864.tif 000014
【００４９】
共振器が回転する場合は、固有周波数は、サニャック効果によって±Ω／２の周波数だけずれることになる。符合はモードの伝播方向による。この場合のモードの周波数は、下記数１３式である。  
【数１３】
2007218864.tif 000015
【００５０】
厳密に言えば、光学モードの周波数をきわめて正確に決定するべきであるならば、複屈折による共振器長さの変化及びサニャック効果を考慮しなければならないが、この効果は無視可能で、測定精度には影響を及ぼさないことを示すことができる。
【００５１】
モード間の結合と不感域の出現を避けるために、十分な周波数の分離が保証されなければならない。このため、項（ｃ／２πＬ）γと項（ｃ／２πＬ）（φ−２γ）との両者が、レーザジャイロの所定の作動範囲によって決定される最小設定値よりも大きくなければならない。この条件を確実に実現するには、ただ、相反回転子及び非相反回転子の光学的並びに幾何学的パラメータを適切に決めればよい。
【００５２】
一方でビーム（＋、ｘ）と（−、ｘ）とのビート、他方で（＋、ｙ）と（−、ｙ）とのビートは、下記数１４式のような２つのビート周波数ν１及びν２を発生させる。  
【数１４】
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【００５３】
これらの２つの周波数の差Δνは、
Δν＝  ν１  −  ν２  ＝  ２Ω
である。
【００５４】
従って、Δνを測定することによって、回転角速度を定めるビート周波数Ωを得ることができる。この値は、共振器のバイアス値及びバイアス値におけるいかなる変動とも無関係である。
【００５５】
周波数の差Δνを測定するための種々の操作は測定計器によって行う。この計器は次の各装置を含んでいる。すなわち、
・一方で第１の伝播モード（＋、ｘ）を第３の伝播モード（−、ｘ）と干渉させ、他方で第２の伝播モード（＋、ｙ）を第４の伝播モード（−、ｙ）と干渉させる光学装置、但し、一方で（＋、ｘ）を（−、ｙ）と干渉させ、他方で（＋、ｙ）を（−、ｘ）と干渉させる変形態様も可能とする、
・一方で第１の伝播モードと第３の伝播モードとの間の第１の光学周波数差ν１を測定し、他方で第２の伝播モードと第４の伝播モードとの間の第２の光学周波数差ν２を測定する光電子工学装置、及び、
・第１の周波数差ν１と第２の周波数差ν２との間の周波数差Δνを算定する電子装置、
である。
【００５６】
共振器の中に光学標準タイプのファブリ−ペロ装置を導入することが有用である場合もある。当然、それは、異なるモードの周波数が過度に強く結合することを避けるために、精細でありすぎてはならない。ガラスによる反射の伝播を避けるために、標準品の側面をビームの伝播方向に対して傾けることが有利になる場合もある。
【００５７】
本発明によるいくつかのレーザジャイロを組み合わせて、３つの異なる軸に従って角速度測定システムを作り上げることももちろん可能である。このようなシステムは、例えば１つの共通の機械構造に搭載された３つのレーザジャイロを含む。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明によるレーザジャイロの全体概略図である。
【図２】相反光学回転子の作動原理を示す図である。
【図３】非相反光学回転子の作動原理を示す図である。
【図４】偏光分離複屈折遅延板の作動原理を示す図と、この遅延板の等価ダイアグラムを一般化されたジョーンズ形式で示す図である。
【図５】第１、第２及び第３の光学組立品の直接伝播方向における作動を示す図である。
【図６】変形実施形態における第１、第２及び第３の光学組立品の直接伝播方向における作動を示す図である。
【図７】第１及び第２の伝播モードに対する第４の光学組立品の作動を示す図である。
【符号の説明】
【００５９】
１  リング形状の光学共振器、共振器
２  半導体増幅器手段
３  従属化制御装置
４  相反光学回転子
４１  相反光学回転子
５  第１の非相反光学回転子
５１  第３の非相反光学回転子
６  測定計器
７  第１の空間フィルタデバイス
８  第１の偏光分離光学素子
９  第２の偏光分離光学素子
１０  第２の空間フィルタデバイス
１１  部分反射鏡
１２  第１の四分の一波長板
１３  第２の非相反光学回転子
１４  第２の四分の一波長板
１０１  第１の伝播モード
１０２  第２の伝播モード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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