(57)【要約】【課題】歪みを低減し不連続性を保存する、任意のトポロジのジオメトリ・サーフェイス間における属性の転写方法を提供する。【解決手段】三次元ソース・ジオメトリの成分に関連する属性を任意に異なるトポロジを有するターゲット・ジオメトリに移転することができる。三次元において全体的に整合するように、２つのジオメトリを配置する。ターゲット・ジオメトリにおける属性に対するアンカとソース・ジオメトリにおける属性に対するアンカとの間の対応を求める。ソース・ジオメトリ上において特定した対応位置を局所的に配分し直して、ソース・ジオメトリの凹領域をターゲット・ジオメトリにマッピングし、ソース・ジオメトリの凸エッジまたは頂点をターゲット・ジオメトリ上の大きなエリアにマッピングしないことを保証する。【選択図】      図１
2007042102.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の三次元メッシュから第２の三次元メッシュに属性を移すコンピュータ実装の方法において、前記第１および第２三次元メッシュは、複数の頂点と、該頂点を相互接続する複数のエッジとを備えており、前記方法は、
前記第２三次元メッシュにおける頂点毎に、前記第１三次元メッシュの対応する要素を決定することにより、前記第１および第２三次元メッシュ間における対応を決定するステップと、
前記第１三次元メッシュのカバレッジを改良するために、前記対応を局所的に再配分するステップと、
前記第１三次元メッシュから前記第２三次元メッシュに属性を移すために、前記第１および第２三次元メッシュ間の前記対応を用いるステップと、
を備えた、方法。
【請求項２】
コンピュータ・プログラム製品であって、
コンピュータ読み取り可能媒体と、
前記コンピュータ読み取り可能媒体上に格納されたコンピュータ・プログラム命令であって、コンピュータによって処理されると、第１の三次元メッシュから第２の三次元メッシュに属性を移すコンピュータ実装の方法を前記コンピュータに実行するように命令し、前記第１および第２三次元メッシュは、複数の頂点と、該頂点を相互接続する複数のエッジとを備えており、前記方法は、
前記第２三次元メッシュにおける頂点毎に、前記第１三次元メッシュの対応する要素を決定することにより、前記第１および第２三次元メッシュ間における対応を決定するステップと、
前記第１三次元メッシュのカバレッジを改良するために、前記対応を局所的に再配分するステップと、
前記第１三次元メッシュから前記第２三次元メッシュに属性を移すために、前記第１および第２三次元メッシュ間の前記対応を用いるステップと、
を備えている、コンピュータ・プログラム命令と、
を備えた、コンピュータ・プログラム製品。
【請求項３】
第１の三次元メッシュから第２の三次元メッシュに属性を移すコンピュータ実装の方法において、前記第１および第２三次元メッシュは、複数の頂点と、該頂点を相互接続する複数のエッジとを備えており、前記方法は、
前記第２三次元メッシュにおける頂点毎に、前記第１三次元メッシュの対応する要素を決定することにより、前記第１および第２三次元メッシュ間における対応を決定するステップと、
前記第１三次元メッシュにおいて不連続エッジを特定するステップと、
前記不連続エッジを前記第２三次元メッシュと関係付けるステップと、
前記第１三次元メッシュから前記第２三次元メッシュへの属性不連続を移すために、前記第１および第２三次元メッシュの間の対応と、前記不連続エッジの前記第２三次元メッシュとの間の関係とを用いるステップと、
を備えた、方法。
【請求項４】
請求項３記載のコンピュータ実装方法において、前記対応するエレメントを決定するステップは、前記第１三次元メッシュのカバレッジを改良するために、前記対応を局所的に配分し直すことを含む、コンピュータ実装方法。
【請求項５】
請求項３記載のコンピュータ実装方法であって、更に属性不連続を前記第２三次元メッシュに伝えるために、前記第１および第２三次元メッシュ間のトポロジ的不一致を用いるステップを備えた、コンピュータ実装方法。
【請求項６】
請求項３記載のコンピュータ実装方法であって、更に、属性不連続を前記第２三次元メッシュに伝えるために、前記第１および第２三次元メッシュ間のジオメトリ的不一致を用いるステップを備えた、コンピュータ実装方法。
【請求項７】
コンピュータ・プログラム製品であって、
コンピュータ読み取り可能媒体と、
前記コンピュータ読み取り可能媒体上に格納されたコンピュータ・プログラム命令であって、コンピュータによって処理されると、第１の三次元メッシュから第２の三次元メッシュに属性を移すコンピュータ実装の方法を前記コンピュータに実行するように命令し、前記第１および第２三次元メッシュは、複数の頂点と、該頂点を相互接続する複数のエッジとを備えており、前記方法は、
前記第２三次元メッシュにおける頂点毎に、前記第１三次元メッシュの対応する要素を決定することにより、前記第１および第２三次元メッシュ間における対応を決定するステップと、
前記第１三次元メッシュにおいて不連続エッジを特定するステップと、
前記不連続エッジを前記第２三次元メッシュと関係付けるステップと、
前記第１三次元メッシュから前記第２三次元メッシュへの属性不連続を移すために、前記第１および第２三次元メッシュの間の前記対応と、前記不連続エッジの前記第２三次元メッシュとの間の前記関係とを用いるステップと、
を備えている、コンピュータ・プログラム命令と、
を備えた、コンピュータ・プログラム製品。
【請求項８】
請求項７記載のコンピュータ・プログラム製品において、前記対応するエレメントを決定するステップは、前記第１三次元メッシュのカバレッジを改良するために、前記対応を局所的に配分し直すことを含む、コンピュータ・プログラム製品。
【請求項９】
請求項６記載のコンピュータ・プログラム製品であって、更に、属性不連続を前記第２三次元メッシュに伝えるために、前記第１および第２三次元メッシュ間のトポロジ的不一致を用いるステップを備えた、コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１０】
請求項６記載のコンピュータ・プログラム製品であって、更に、属性不連続を前記第２三次元メッシュに伝えるために、前記第１および第２三次元メッシュ間のジオメトリ的不一致を用いるステップを備えた、コンピュータ・プログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
ポリゴン・メッシュのような１つのトポロジを有するジオメトリ・サーフェイスから、異なるポリゴン・メッシュのような異なるトポロジの別のジオメトリ・サーフェイスに、属性を移すことができる。移すことができる属性の例には、限定ではなく、カラー、テクスチャ座標、アニメーション値、およびレンダリング値が含まれ、頂点、エッジ、フェイス、またはフェイスコーナー（フェイス−頂点対またはポリゴン・ノードとも呼ぶ）と関連付けることができる。
【０００２】
属性の転写は、ビデオ・ゲームやフィルムのような、本物そっくりな視覚的娯楽のための三次元（３Ｄ）オブジェクトの作成に関して一般に用いられている。このような３Ｄオブジェクトは、３Ｄジオメトリ・サーフェイスによって規定され、３Ｄジオメトリ・サーフェイスは、通例、テクスチャ座標、高品質テクスチャ、スペキュラマップ(specular map)、ノーマルマップ、フェイス・マテリアル(face material)、アニメーションシェイプ、および変形重みというような、多くの属性が関連付けられている。
【０００３】
このような娯楽を制作するために、アーティストは多くの場合、多くの同様の３Ｄオブジェクトを設計し、これらの各々について同様のサーフェイス属性およびアニメーション・データを作成する。一例として、アーティストは、多くのキャラクタを設計し、それらの各々に、種々のアクション、例えば、起立、着座、走行、種々の表現、例えば、笑顔、瞑目、「あ」の発声、ならびに種々のカラーおよびテクスチャ、例えば、ノーマルマップ、スペキュラマップ、テクスチャ座標に対するサーフェイス・パラメータ化を作成しなければならない場合もある。しかしながら、キャラクタのトポロジは異なることが多く、例えば、ポリゴン数が異なったり、アセンブリが異なるので、全てのサーフェイス属性をオブジェクト毎に別個に作成する場合が多い。また、アーティストは、異なるディテールレベルで同じキャラクタを作成することもあり、その各々が異なるトポロジを有する可能性もあるが、サーフェイス属性は類似しているはずである。
【０００４】
サブディビジョン・サーフェイスおよびポリゴン削減のような、属性不連続を保存するように、既存のトポロジから新たなトポロジを作成する技法もいくつか利用可能であるが、このような技法は、任意のトポロジのジオメトリ・サーフェイス間において属性を移すためには適用することができない。場合によっては、アーティストは、分解能が高いモデルおよび低いモデルのトポロジを別個に規定したいこともある。これらの場合、異なる分解能のモデルのトポロジ間には、本質的な関係がない。
【０００５】
２つのトポロジ間において具体的な関係がわかっている場合、既知の関係を利用することによって、属性を移転することも可能である。例えば、シェイプ間の対応を手作業で登録することができる。別の例として、なんらかのツールによって、キューブまたは円筒、あるいは単一のNURBSサーフェイスのような、暗示的なＵＷパラメータ表示(implicit UV parametrization)を有するジオメトリのような、特定の暗示的なジオメトリによって規定される暗示的な空間パラメータ化に基づいて、ポリゴン・メッシュ上にテクスチャ座標を作成することができる。これらの技法のいずれも、任意のトポロジのジオメトリ・サーフェイス間における属性の転写には、一般に適用することができない。更に、位置合わせ技法は、目標のジオメトリ内に歪みを混入し、ソース・ジオメトリに一致させなければならない場合が多い。
【０００６】
しかしながら、任意のトポロジのジオメトリ・サーフェイス間で属性を移すためには、一般に、これらのサーフェイスを三次元空間においてできるだけ緊密に整合させる。次に、目標のジオメトリにおける属性に対する全てのアンカ点(anchor point)に対して、ソース・ジオメトリにおける最も近いサーフェイスまたは最も近い頂点を決定する。ソース・ジオメトリ上において最も近いサーフェイスまたは頂点が与えられると、任意に、ソース・ジオメトリにおけるサーフェイス属性に対して最も近いアンカ点間で内挿することによって、これらの位置におけるサーフェイス属性値を計算する。
【０００７】
この技法は、異なるトポロジのジオメトリ・サーフェイス間でも機能し、効率的に計算することができるが、いくつかの問題があり、実際の適用においては有用性が損なわれている。これらの問題の内２つは、歪みアーチファクトおよびサーフェイス属性不連続である。
【０００８】
歪みアーチファクトは、ソースおよびターゲット・ジオメトリ間における最も近いサーフェイスおよび最も近い頂点の計算の性質によって生ずる可能性がある。このような歪みは一般に回避することができず、サーフェイスの凸および凹部分に生ずるのが一般的である。
【０００９】
サーフェイス属性不連続は、サーフェイスに対する属性の鋭い変化である。一例は、２つのカラーの間で明確に規定された境界である。一般に、ポリゴン・メッシュ上では、属性不連続は、１つ以上の接続されたエッジによって作られる経路を規定する。不連続経路は、頂点において交差する可能性がある。サーフェイス属性不連続およびその交点は、視覚的に重要なフィーチャを規定することが多い。一般的な最接近サーフェイスおよび最接近頂点アルゴリズムは、必ずしもこのようなサーフェイス属性不連続を保存しない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
３Ｄコンテンツの作成に関して、属性の転写は、ソースおよびターゲット・ジオメトリ間で理想的な対応を求めることに基づいてはいけない。代わりに、属性転写は、アーティストが暫定的に行った全体的な空間配置に基づくとよく、属性はこの空間関係に基づいて伝える。このような状況では、同じターゲット領域に対応する多数のソース領域を有すること、またはその逆は、実際にアーティストが欲している挙動である。アーティストが予め規定し大域的に制御する空間対応を有することにより、数種類の望ましくない歪みおよびアーチファクトが大幅に低減する。何故なら、ソース（複数のソース）およびターゲット・ジオメトリ間での殆どの割合または方位の不一致は、アーティストが行った選択を反映するからである。
【００１１】
しかしながら、アーティストが整合したソースおよびターゲット・ジオメトリ間の対応を決定するために、典型的な最接近サーフェイスまたは最接近頂点アルゴリズムを用いても、ある種の歪みはなおも発生する。これらの歪みは、ソース・ジオメトリ上において特定した対応位置を局所的に再度配分しなおして、これらのアーチファクトを回避するようにすることによって低減することができる。このような局所的再配分を行う方法には、インバース・レイ・キャスティング(inverse ray casting)技法、および修正インバース・レイ・キャスティング技法が含まれる。この技法は、ソース・ジオメトリの凹領域を確実にターゲット・ジオメトリにマッピングし、ソース・ジオメトリの凸エッジまたは頂点を絶対にターゲット・ジオメトリ上の大きなエリアにはマッピングしない。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
ソース・ジオメトリにおける属性不連続は、ソース・ジオメトリにおける不連続なエッジをターゲット・ジオメトリに関係付けることによって、ターゲット・ジオメトリにおいても保存される。この関係は、ソース・ジオメトリにおける各不連続エッジを、局所的にターゲット・ジオメトリにマッピングすることができる。あるいは、この関係は、不連続経路を大域的にターゲット・ジオメトリにマッピングすることを含んでもよい。
【００１３】
このように、ターゲット・ジオメトリおよびソース・ジオメトリ間の対応を決定する方法によって誘発される歪みを低減することによって、および／またはソース・ジオメトリにおける不連続エッジを目標ジオメトリに関係付けることによりソース・ジオメトリからの属性における不連続を保存することによって、属性転写の品質が向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
ポリゴン・メッシュ、NURBSサーフェイスメッシュ、または三次元でフェイスを規定する頂点およびエッジの組み合わせであるそのほかのオブジェクトのような、いずれの２つの任意のジオメトリ・プリミティブ間であっても、属性を移すことができる。一般に、三次元ジオメトリ・プリミティブＧは、ｎ個で１組の制御頂点Ｖ＝｛Ｖｉ：１＜＝ｉ＜＝ｎ｝によって定義され、各々が位置トリプレット(position triplet)Ｐｖｉ＝（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）に関連付けられている。三次元ジオメトリ・プリミティブの一例にメッシュがある。メッシュは、フェイス、頂点およびエッジを指定することによって規定する。頂点およびエッジは、辺がｎ箇所あるフェイスを規定する。三次元メッシュによっては、そのエッジが線分ではなく曲線である場合もある。また、三次元メッシュによっては、平面ではないフェイスを有するものもある。
【００１５】
一般に、メッシュはコンピュータにおいて、頂点、エッジ（線分または曲線にかかわらない）、およびフェイス（平面か否かにかかわらない）に関する情報を格納する３つのアレイによって表される。各頂点を表すデータ構造は、例えば、その位置、ならびに近隣のエッジおよびフェイスのインデックスを規定するデータを含むことができる。各エッジを表すデータ構造は、例えば、その終端の頂点のインデックス、および２つの隣接するフェイスのインデックスを規定するデータを含むことができる。各フェイスを規定するデータ構造は、例えば、その近隣のフェイス、エッジおよび頂点のインデックスを規定するデータを含むことができる。
【００１６】
カラー、テクスチャ、アニメーション値、およびレンダリング値というように、属性には多くの種類があり、これらにはメッシュを関連付けることができる。一般に、属性を関連付けるジオメトリの成分をアンカ(anchor)と呼ぶ。アンカは、例えば、メッシュの頂点、ノード、エッジ、またはフェイスとすることができる。メッシュの頂点と関連付けることができる属性の例には、限定ではなく、重みマップ（種々の使用のためのスカラー値）、エンベロープ重みマップ（「変形重み」とも呼ぶ）、スペキュラマップ、およびアニメーションシェイプ（ベクトル）が含まれる。フェイスコーナーまたは頂点ポリゴン対であり、メッシュのノードと関連付けることができる属性の例には、限定ではなく、テクスチャ座標、頂点のカラー、およびユーザが定義するノーマル(normal)が含まれる。メッシュのポリゴンと関連付けることができる属性の例には、テクスチャ、フェイス・マテリアル群、およびクラスタ（種々の使用のため）が含まれる。メッシュのエッジと関連付けることができる属性の例には、限定ではなく、硬エッジ(hard edge)および折れエッジ(crease edge)が含まれる。
【００１７】
先に記したように、アーティストは同じキャラクタに対して数個の異なるメッシュを作成する場合もあり、またはサーフェイス属性を共有する必要性がある数個の異なるキャラクタを作成する場合もある。これらの場合、メッシュ間で属性を容易に移すことができると、大幅な時間節約となる。  
【００１８】
これより図１を参照すると、データフロー図は、属性を有するソース・ジオメトリ１０２からターゲット・ジオメトリ１０４に属性を移すシステム１００の一例を示す。ソース・ジオメトリおよびターゲット・ジオメトリを、対応計算部１０６に入力すると、対応計算部１０６は最も近いサーフェイス、最も近い頂点、またはその他の同等の方法を用いて、ターゲット・ジオメトリにおける頂点毎に、ソース・ターゲット上における対応するサーフェイスを決定する。これらの頂点およびサーフェイス間の対応１０８は、ソースおよびターゲット・ジオメトリ１０２および１０４と共に、ソース・ジオメトリからターゲット・ジオメトリへの不連続性保存マッピング１１０に入力される。その結果、１１２で示すように、属性を有するターゲット・ジオメトリが得られる。不連続性保存マッピング１１０の実現例は、一般に、対応計算部１０６の実現例とは独立している。
【００１９】
アーティストが、ソースおよびターゲット・ジオメトリを互いに整合させて配置することにより、属性転写プロセスを開始する。この配置がなされると、ソースおよびターゲット・ジオメトリ間の対応を計算するために、数個の方法を用いることができる。このような方法には、最接近サーフェイス、最接近頂点、および、以下に記載するような、インバース・レイ・キャスティング技法が含まれる。
【００２０】
概略的に、ターゲット頂点毎に最も近いソースサーフェイス位置を以下のようにして決定する。図２を参照すると、ジオメトリサーフェイスＡから３Ｄ位置P(V)に位置するサーフェイスＢの頂点Ｖへの最も近いサーフェイス点は、Ａにおける全ての可能なサーフェイス点（頂点上、エッジ上、またはフェイス内部）の対、P(V)およびP(L)間のユークリッド距離が最少となる、３Ｄ位置P(L)におけるサーフェイス位置Ｌである。尚、この関係は対称的ではないことを注意しておく。ＬがサーフェイスＡ上におけるサーフェイスＢの頂点Ｖから最も近いサーフェイス位置である場合、頂点Ｖは、一般には、位置ＬからサーフェイスＢ上の最も近いサーフェイス位置とはならない。一般には可能性が低いが、サーフェイスＡ上の多くのサーフェイス位置がサーフェイスＢの同じ頂点に対応することもあり得る。最接近サーフェイス探索は、明確に規定されているので、その結果はその実現例には依存しない。これは探索を伴うので、再帰的空間分割は、効率的な実現例の一部となる。最接近ソースサーフェイス位置の代わりに、最接近ソース頂点を特定する場合にも同様の計算が必要となる。
【００２１】
このように最接近サーフェイスまたは最接近頂点を決定することにより、ターゲットサーフェイスの非ヌル・エリア(non-null area)が凸エッジまたは凸頂点に対応する場合、歪みを導入することができる。凸状態が目立てば目立つ程、そしてターゲットサーフェイスがエッジまたは頂点から離れる程、ターゲットサーフェイスのこの非ヌル・エリアの大きさは大きくなる。図２に示すように、ターゲットサーフェイスＢの領域Ｒにおける点の全てが、ソースサーフェイスＡにおけるエッジＬに対応する。凸エッジまたは頂点周囲におけるソース・プリミティブ全体にわたる属性値の変動、即ち、派生値が非ヌルである場合、その結果、ソース凸エッジまたは頂点に対応するターゲット領域Ｒ全体における変動がなくなり、かなり目立つアーチファクトが生ずる。このようなアーチファクトが発生する可能性が特に高いのは、低分解能のメッシュから高分解能のメッシュに属性を移す場合である。この想定状況では、頂点の密度がターゲットサーフェイス上の方が高く、多くの隣接するターゲット頂点が同じソース凸エッジまたは頂点に近接する確率が高くなる。
【００２２】
凹部に伴って対称性についての問題が生ずる。ソースサーフェイスにおける凹エッジまたは凹頂点上に位置するターゲットサーフェイスには、このエッジまたは頂点に隣接するソースサーフェイスのフェイス部分に対応するエリアはない。凹形状が目立つ程、そしてターゲットサーフェイスが凹エッジまたは頂点から遠ざかる程、ソース・ジオメトリの非有効エリア(non-covered area)が大きくなる。このような場合、凹エッジまたは頂点周囲のソース・プリミティブ全域における属性値の変動、即ち、派生値が非ヌルである場合、ソース・ジオメトリの一部がカバレッジ外となるために、ターゲットサーフェイス上の属性に不連続が生ずる。また、このようなアーチファクトは、凸形状の場合と同様の理由で、低分解能メッシュから高分解能メッシュへの転写の場合にも発生する可能性が高い。
【００２３】
凹または凸状のエッジまたは頂点によって生ずる歪みを低減するために、最も近いサーフェイスおよび最も近い頂点の位置を、局所的に配分し直せば、問題のあるソースエッジのカバレッジ(coverage)の均一性を高めることができる。ソースにおいて実際の最接近サーフェイス（または頂点）位置が与えられれば、トポロジ情報、例えば、フェイス、頂点およびエッジ間の接続性、ポリゴンの三角表現(triangulated representation)、ならびに位置情報、例えば、当該位置周囲の隣接するフェイスに関する頂点位置、頂点ノーマル値(vertex normal value)が集められる。例えば、このような情報は、特定したフェイス、エッジ、または頂点について、そして隣接するフェイスの１つのリングから集めることができる。この情報に基づいて、対応または再マッピング関数を局所的に適用する。これは、望ましくない歪みを生ずることも、それを逆戻りさせることもない。このように、大域的に適用した対応または再マッピング関数を適用し、次いで別の対応または再マッピング関数を用いて局所的に改良する。
【００２４】
この結果を得るために対応を改良する１つの関数に、図３に関して説明した、インバース・レイ・キャスティング関数がある。図３は、この問題を二次元（２Ｄ）に簡略化して表しており、ソース・ジオメトリは、接続された三角形の代わりに、接続された線分で作られるようにしている。最初に、フェイス集合Ｓを構築する。これには、ソース・ジオメトリの成分（フェイス、エッジ、または頂点）、例えば、ターゲット頂点Ｖに対応する頂点Ｌに隣接する全てのフェイスを含む。Ｓにおける隣接フェイスである全てのソースフェイスを含ませることにより、第２フェイス集合Ｓ２を構築する。したがって、集合Ｓ２は集合Ｓを含む。Ｓ２から、集合Ｓ２におけるフェイスの切りばめ(tessellation)から三角形Ｔの第３集合Ｓ３を構築する。Ｓ３における三角形Ｔ毎に、頂点ノーマル(vertex normal)（Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３）を計算する。これらの頂点ノーマルを局所隣接フェイスにわたって内挿し、内挿フェイスノーマル（例えば、Ｎ４、Ｎ５）を生成する。ソースサーフェイス位置Ｓは、三角形Ｔから特定することができ、Ｓから始まりその内挿フェイスノーマル（例えば、Ｎ４）の方向に延びる線は、ターゲット頂点Ｖを迂回する(pass by)。ターゲット頂点Ｖに対して最も近いサーフェイスの位置を、この点Ｓに設定する。このようなＳが存在しない場合、集合Ｓ３の別の三角形を用いて継続する。内挿ソースフェイスノーマルを通過する線がターゲット頂点に達しないという希な場合には、そのターゲット頂点に対応する元のソース・ジオメトリの成分（例えば、頂点Ｌ）を保持し、この成分に基づいて最接近サーフェイス位置を決定する。
【００２５】
多くの場合、局所隣接フェイスの内挿ノーマルを通過する線が規定する立体は、ターゲット頂点Ｔを含む。更に、頂点において規定されるノーマルＮ１およびＮ２をフェイスに沿って内挿して異なるベクトルを生成するので、これらの内挿ノーマルは、多くの場合、当該立体内における位置と１対１の対応を規定する。この対応により、ターゲット頂点からソースフェイスへの均一なマッピング、ならびに凹および凸エリアにおいても、それらの属性の変動が得られる。
【００２６】
これより、図４に関連付けて、インバース・レイ・キャスティング関数の変形について説明する。図４は、この問題を２Ｄに簡略化して示し、ソース・ジオメトリを、接続した三角形ではなく、接続した線分で作るようにしている。線分の重心座標は、図４における２つの値ＡおよびＢから求められる。これは、３Ｄ三角形では３つの値となり、三角形の各頂点に１つずつの重心座標となる。この方法は、図３に関連付けて先に説明したインバース・レイ・キャスティング方法で規定したのと同じ三角形集合Ｓ３から開始する。集合Ｓ３における三角形Ｔ毎に、三角形Ｔに平行で、ターゲット頂点Ｖを通過する平面Ｐを特定する。次いで、三角形Ｔおよびその対応するノーマル（ＴＮ１、ＴＮ２およびＴＮ３）の頂点（ＴＶ１、ＴＶ２、ＴＶ３）毎に、平面Ｐとその対応するノーマルＴＮｉの方向に頂点ＴＶｉを通過する線との交点（ＩＰ１、ＩＰ２、ＩＰ３）を決定する。次いで、交点ＩＰ１、ＩＰ２およびＩＰ３に対するターゲット頂点Ｖの重心重みを決定する。ターゲット頂点Ｖが三角形ＩＰ１−ＩＰ２−ＩＰ３に含まれていない場合、集合Ｓ３の別の三角形を用いて継続する。それ以外の場合、次に、これらの重心重みをソース頂点（ＴＶ１、ＴＶ２およびＴＶ３）に対して適用し、ソースサーフェイス位置Ｓを規定する。ソースサーフェイス位置Ｓを特定できないという希な場合には、そのターゲット頂点に対応すると元来特定されているソース・ジオメトリの成分（例えば、頂点Ｌ）を保持する。
【００２７】
転写のロバストな品質を一層高めるために、ターゲット頂点が多くの重複するソースサーフェイスの位置に対応する場合、異なる対応技法を用いて、多数の対応を記録することができる。ユーザが閾値を供給して、２つの頂点が重複するか否か規定する距離（通常は小さい）を規定することができる。
【００２８】
以上、各ターゲット頂点とソース・ジオメトリとの間の対応を計算する方法についていくつか説明したので、これより、ソース・ジオメトリの属性をターゲット・ジオメトリに移す際に不連続を保存するためには、これらの対応（図１における１０８）をどのように用いるかについて説明する。
【００２９】
ターゲット・ジオメトリ上で保存しなければならない属性の不連続は、種々の起源(origin)を有する可能性がある。殆どの場合、これらは、ソース・ジオメトリ内にあり、ターゲット・ジオメトリに対する対応を有する属性の不連続から来ている。一例として、ソースサーフェイスが２つのカラー、赤および青を有することができ、各フェイスが赤または青のいずれかとする。赤および青フェイスに隣接するエッジは不連続となる。
【００３０】
別の場合において、不連続は、ソースおよびターゲット・ジオメトリ間のトポロジまたはジオメトリの不整合によって生ずる。例えば、２つの隣接する球、青い球および赤い球から、これらの球を内包するこれらよりも大きなターゲット球にカラーを転写しようとする場合、目標球上には数カ所のエッジができ、その頂点の１つが赤い球に対応し、他の１つが青い球に対応することになる。ソース球のカラーの間にはカラーの内挿がないので、このトポロジの不整合は、ターゲット・ジオメトリ上のカラーの不連続として保存しなければならない。
【００３１】
ソースおよびターゲット・ジオメトリ間における不整合による、同じ種類の不連続は、ソース・ジオメトリが１つの断片のみを有し不連続がない場合でも生ずる。その一例は、赤および青の極を有する開放円環シェイプ（Ｃ字シェイプ）であり、円環に沿って赤が青に内挿されている場合である。この円環から閉円環（Ｏ字シェイプ）にカラーを移す場合、ターゲット・メッシュ上にはいつかのエッジができ、１つの点が赤い極に対応し、他の点が青い極に対応するようになる。この場合も、この不整合は不連続として保存しなければならない。何故なら、ソース・プリミティブが不連続を有していない場合でも、最接近サーフェイス関係を通じた属性の周囲立体への伝搬により、当該立体内に明らかな不連続が規定されるからである。
【００３２】
マテリアルのようなフェイス属性は、特性の不連続も規定することができる。しかしながら、これらは、特定の属性を有する接続フェイスの輪郭を規定するエッジを考慮することにより、エッジにおける不連続と同様に扱うことができる。
【００３３】
不連続性保存技法の説明を補助するために、最初にいくつかの概念を説明する。エッジに隣接するフェイス間に属性の不連続がある場合、このエッジを不連続エッジと呼ぶ。不連続エッジの集合を接続するグラフを規定するとよい。このようなグラフは、ソース・ジオメトリ上における不連続経路を規定する。これらの不連続経路は、ジオメトリの接続領域を包囲する場合が多い。しかしながら、一般に、不連続経路は開いているとすることができる。開いている不連続経路の一例に、平面の途中にある単一の不連続エッジがある。不連続経路は交差することができる。このような交差は、３つ以上の不連続エッジに隣接するソース頂点において生ずる。
【００３４】
２つの面に隣接するエッジでは、このエッジの一方側を「半エッジ」と呼ぶ。つまり、エッジは２つの半エッジを有し、一方が面Ａ上にあり、他方が面Ｂ上にある。不連続回路とは、この経路に沿った連続フェイスコーナーが全て属性不連続を有さないように、不連続エッジの半エッジを接続した回路のことである。ソース・ジオメトリ上で規定した全ての属性不連続に対して、全ての不連続を記述する不連続回路集合を常に規定することができる。不連続回路は常に閉じている。不連続回路が１つのエッジの双方の半エッジを内包することは、有り得ることである。
【００３５】
ターゲットサーフェイス上のソース・ジオメトリからの不連続回路（またはその一部）の対応は、ターゲットサーフェイス上への「投影」である。ソースおよびターゲット・ジオメトリ間におけるサーフェイスの対応は、１対１の関係ではないので、不連続回路（またはその一部）を種々のターゲットサーフェイス位置において投影することが可能である。更に、サーフェイスの対応の品質については何の保証もないので、投影された回路自体が交差する可能性があり、ソース回路の一部のみを表す可能性があり、更にそのソース対応物に復帰するかまたは部分的に復帰する可能性がある。例えば、直線状回路の球面への投影により、その球面上に回路が作成される。
【００３６】
以下の方法は、先に論じた不連続の形式を保存し、明確でないまたは歪んだ投影回路であっても、良好な結果が得られる。つまり、この方法は、トポロジまたはジオメトリの不一致によって生ずる不連続よりも、ソース属性における不連続を保存することに重点を置いている。
【００３７】
これより図５を参照して、不連続保存アルゴリズムのステップの全体像を示す。ステップ５００において、サーフェイスジオメトリ上で不連続回路を特定し、ソース属性に関する情報を収集する。ターゲット頂点およびソースサーフェイス間の対応を、ステップ５０２において収得する。ステップ５０４において、ターゲット頂点がソースサーフェイスにおける不連続にマッピングされないことを保証するために、これらの対応を処理する。ステップ５００は、並行してまたは異なる順序でも、ステップ５０２および５０４とは別個に行うことができる。次に、ステップ５０６において、ターゲットエッジ間の交差および不連続回路を判定する。次いで、ステップ５０８において、投影した不連続回路を再現する。次に、ステップ５１０において、不連続回路をターゲットエッジに関係付ける。これより、これらのステップについて更に詳しく説明する。
【００３８】
ステップ５００について、図６を参照すると、ソース・ジオメトリにおける不連続回路を特定し、これらに関する情報を集める。不連続回路を規定する際、エッジＥのような、全ての不連続半エッジを特定する。頂点Ｖのような、不連続半エッジの頂点を選択し、ソース・ジオメトリを横断する(traverse)ことにより、それを含む不連続回路Ｄを作成する。不連続回路の広範なリストが作成されるまで、全ての不連続半エッジに沿って、ソース・ジオメトリを横断する。各不連続回路に番号をふり、それが含む半エッジを順番に並べてリストを作成する。不連続回路毎に、図６に示すように半エッジに番号を付け、それらの回路順序に対するエッジ方位を記録する。
【００３９】
ソースおよびターゲット・ジオメトリ間における対応を決定する種々の方法については、図２から図４に関連付けて既に説明しており、ステップ５０２を実行するために用いることができる。
【００４０】
対応計算部（図５のステップ５０２において用いる場合の図１における１０６）の実現例には係わらず、多くの隣接するターゲット頂点が、図７に示すおように、同一のソース凸エッジに対応する可能性がある。即ち、ターゲットサーフェイスＴにおける点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３およびＰ４は全て、点Ｖ１、Ｖ２およびＶ３を内包する経路上の点にマッピングされている。点Ｐ１、Ｐ２およびＰ３は全て、Ｖ１およびＶ２を内包する同じエッジ上の点にマッピングされている。ソース不連続回路の同じ部分が、１つ以上のターゲット・ポリゴンの幅よりも大きい可能性があるターゲット領域に対応する可能性があるという事実により、アルゴリズムの次のステップがソース不連続を適正に保存するのを妨げる虞れがある。本アルゴリズムでは、投影した不連続回路の各部分は、幅がせいぜい１ポリゴン分でしかない、接続されている隣接ターゲット・ポリゴンの経路に当てはまらなければならない。
【００４１】
図８を参照すると、投影した不連続回路に対応するターゲット・ポリゴン経路の幅を縮小するために、ある方法を適用する。この方法は、微小変位をサーフェイス位置に適用し、これらがもはや不連続エッジそのものに一致しないようにする（図５におけるステップ５０４）。このステップは、インバース・レイ・キャスティング方法を用いる場合、またはそれ以外でソースサーフェイスのターゲットサーフェイスへのマッピングにおける歪みを低減する、他の対応決定方法を用いる場合には、任意である。とは言え、ソース・ジオメトリにおけるエッジに一致する対応の数を減らすために適用してもよい。不連続エッジのどの隣接面上にサーフェイス位置を移動させればよいか判断するために、平面Ｐを定義する。平面Ｐは、ソース不連続エッジＥを通過し、当該縁に隣接するフェイスＡおよびＢを通過する平面と等しい角度を形成する二等分平面である。ターゲット頂点が、平面Ｐに対して、フェイスＡと同じ側にある場合、Ｖ２に示すように、このターゲット頂点に対応するソース位置をフェイスＡ上に変位させる。ターゲット頂点が、平面Ｐに対して、フェイスＢと同じ側にある場合、Ｖ１に示すように、ターゲット頂点に対応するソース位置をフェイスＢ上に変位させる。ターゲット頂点が偶然に平面Ｐ上となった場合、その対応するソース位置を不連続エッジ上に保持する。
【００４２】
これより図９を参照し、不連続回路のターゲット・ジオメトリ内におけるエッジとの交点を決定する。これらの交点を求めるために、概念的には、ターゲットエッジのソースサーフェイスとの対応を判断する。例えば、ターゲットサーフェイスＴにおけるエッジＥ１は、ソースサーフェイスＳ上の経路Ｐ１に対応する。必要なのは、サーフェイスＳ上の不連続回路と交差する経路Ｐ１上の交点ＩＰＳに対応するターゲットエッジＥ１上の交点ＩＰＴを決定することである。この決定には投影が伴わない。何故なら、投影は双方向関係ではないからである。したがって、プロセスを開始する際に、まず、ターゲットエッジＥの頂点Ｖ１およびＶ３に対応するソースサーフェイスの位置Ｌ１およびＬ２を連結する短い経路を特定する。
【００４３】
点ＩＰＳを求めるためには、直線状にソース・ジオメトリを横断する、位置Ｌ１およびＬ２の間で実際に最短の経路を求める（計算に要する費用が高くなる）、またはソースサーフェイスと、このサーフェイスに対して垂直であり２箇所のサーフェイス位置Ｌ１およびＬ２を通過する平面との間の交差線に沿ってソース・ジオメトリを横断する等、種々の方法を用いることができる。
【００４４】
２箇所のソース位置Ｌ１およびＬ２を連結する短い経路が存在する場合、経路の記述および収集した情報（図６に関して説明した通り）を用いることによって、経路およびソース回路の半エッジの間の交点を記録する。交点毎に、ターゲットエッジ、ターゲットエッジ経路に沿った交差位置（０から１）、ソース回路、ならびに半エッジ（０から１）上およびソース回路における位置というような、種々の情報を格納する。多くの重複するソースサーフェイス位置がターゲット頂点に対応する場合、ターゲットのエッジ終端頂点に対応する、対応の重複するソース位置の全ての組み合わせの間で経路を試してみるとよく、最良のものを保持すればよい。
【００４５】
２つのサーフェイス位置を連結する短い経路が存在しない場合、ターゲットエッジを、ジオメトリ的に（または、トポロジ的に）不連続な交点の一部として記録する。更に正確には、サーフェイス位置Ｌ１およびＬ２が異なるソース・プリミティブ上にある場合、または経路がトポロジ的不連続、例えば、Ｄにおけるようなサーフェイス境界に遭遇した場合、または２箇所のサーフェイス位置を連結する経路が、何らかの閾値に対して長すぎる場合、短い経路は見出されない。最大経路長閾値の１例は、２箇所のソースサーフェイス位置間の距離の３倍とするとよいが、ユーザが定義するパラメータとすることもできる。この場合、２つの別個の交点を規定し記録する。各ターゲットエッジの末端から開始して、ターゲットエッジの末端に対応するソースサーフェイスと、そのエッジ位置に対応するソースサーフェイス位置との間に短い経路が存在するように、最も遠いエッジ位置を特定する。エッジの末端毎のもっと御遠いエッジ位置を、これらの対応するソースサーフェイス位置と共に、ジオメトリ的不連続交点として記録する。
【００４６】
図９に関連付けて説明したこのステップの結果は、交点のリストとなる。
これより図１０を参照すると、ターゲットサーフェイス上に投影する不連続回路を構築するために、前述の交点の集合を用いる。ＩＰＴのような、未だ処理していないターゲットエッジ交点から開始して、この交点を新たな交点リストの最初の要素として記録し、処理済み交点集合の中に入れる。次いで、現交点のターゲットエッジに隣接するフェイスに隣接する全てのエッジの中で、未だ処理されておらず、ソース回路内において順序に関して現行のものに最も近い、同一形式の交点を特定する（例えば、ＩＰＮ）。２つの交点が同一形式となるのは、これらが同じソース回路の一部をなす場合、またはこれらの双方に、ジオメトリ的（またはトポロジ的）不連続であるという印が付けられている場合である。この交点を、交点リストおよび処理済みリストに、この交点を直前のターゲットフェイス、例えば、フェイスＡに連結するターゲットフェイスと共に追加する。ターゲットフェイスを追跡することによって、投影する不連続回路を包囲するポリゴン・ストライプ(polygon stripe)を規定する。このプロセスを継続し、適合する交点がなくなるまで、同じ形式の隣接する交点（例えば、フェイスＢ上のＩＰＱ）を特定する。
【００４７】
最後に、投影した回路を、ターゲット・ジオメトリのエッジに関係付ける。これについて、図１１と関連付けてこれより説明する。この関係を形成する１つの方法は、ターゲット・ジオメトリ上においてトポロジ的にエッジを作成することである。別の方法は、投影した回路経路位置に対する最良の当てはめとなるターゲットエッジを求めることである。用いる方法は、ユーザが規定するパラメータとすることができる。
【００４８】
ターゲット・ジオメトリ上でトポロジ的にエッジを作成する場合、前述のステップにおいて記録した情報を用いる。勿論、ターゲット・メッシュのトポロジが投影した回路と正確に当てはまる場合、トポロジの変更は不要である。それ以外の場合、全ての投影回路リストに対して、Ｋ１からＫ３で示すように、ターゲットエッジをそれらの交差比率で分割することによって、ターゲット・メッシュ上の頂点を作成する。次いで、分割フェイスとも呼ばれるエッジ、例えば、エッジＥ１およびＥ２を作成し、投影回路の順にこれらを連結することによって、投影回路の頂点全てを連結する。３つ以上の回路の交点の場合、回路交点位置に対応する内フェイス点を作成し、周囲のターゲットエッジの全交点に接続する。言い換えると、投影回路によって規定されるポリゴン・ストライプにおける各フェイスを、投影回路および隣接する投影回路の間の中間点において分割する。
【００４９】
次に、関係するソース不連続値の特性値をコピーする。ソース不連続回路との交点の場合、特性値は、ターゲットエッジ経路との交点位置における回路に沿った値となる。ジオメトリ的不連続の場合、これらの値は、適正な投影回路側で最も遠いエッジ位置に対応する値となる。
【００５０】
ターゲット・ジオメトリフェイス毎に、全ての投影回路のリストを生成することによって、投影回路に対して最良の当てはめであるターゲットエッジ経路の決定を開始し、このフェイスを通過する交差線、例えば、エッジＩ１およびＩ２を生成する。一般に、ターゲットフェイスと交差する各投影回路部分は、２箇所でそれと交差する。同じ回路の異なる部分がフェイスと交差する可能性がある。種々の回路部分が、ターゲット・ポリゴンの２つ以上の区分域、例えば、エリアＰ１およびＰ２を規定する。次いで、ターゲット・ポリゴンのどの区分域が最も広い面積を有するか決定する。この面積は、ターゲットサーフェイスまたは対応するソースサーフェイスにおいて計算することができる。簡略化のために、この実現例では、ソースサーフェイス空間においてこの部分の面積を計算することとする。この面積は、当該回路部分のソースエッジ、ソース不連続回路とソースサーフェイス上のターゲットエッジに対応する経路との間の交差点、ならびに当該区分域に含まれるターゲット・ポリゴンの頂点に対応するソースサーフェイス位置によって形成されるポリゴンの面積として計算する。最も大きなポリゴン区分域の一部、例えば、Ｐ１である回路部分に印を付けて、これらを後にターゲットフェイスの内部半エッジにスナップ(snap)。他の回路には、これらを後にターゲットフェイスの外部半エッジにスナップするように、印を付ける。図１１に示す例では、これは、Ｉ１およびＩ２をＴ１およびＴ２に取り込むことを意味する。
【００５１】
次いで、対応するターゲットエッジ回路を求めるために、各投影不連続回路を処理する。投影不連続回路に対応して順序付けたフェイスストライプは、以前のステップにおいて記録した情報から既にわかっている。しかしながら、フェイスストライプは、多数の可能なエッジ経路を規定する可能性がある。この曖昧さは、以前に収集した情報によって解明する。この情報は、回路部分が各ターゲットフェイスの内側または外側のどちらの半エッジに対応するかを記述する。
【００５２】
最後に、ソース回路からの属性値を、対応するターゲットエッジ回路に伝える。ターゲットエッジ回路と投影ソース回路との間におけるシェイプの相違によって生ずる歪みを極力抑えるために、最も近い回路の特性値を、ターゲット・コンポーネントにコピーする。不連続を伝えなければならないターゲットフェイスコーナー毎に、最も近い回路位置を、ソース・ジオメトリの空間において、ターゲット頂点に対応するサーフェイス位置に対して求める。最も近い回路位置は、隣接するターゲット・ポリゴンに投影する回路部分の間で探索する。
【００５３】
ターゲット・プリミティブ上で属性不連続を保存するために、このアルゴリズムの種々の変形を用いることができる。
例えば、別の可能な方法では、ターゲット・ジオメトリ上において投影回路の記述を作成するために、最初にターゲット・ジオメトリ上に投影した回路の開始点を求め、次いでソースおよびターゲット・ジオメトリ上で平行に進むことによって、ターゲットサーフェイス上で回路軌道を規定する。ソース回路およびターゲット投影回路間の対応は、ソースからターゲットへマッピングする空間対応方法を用いることによって、またはターゲット頂点に対応するソースサーフェイス位置に対して相対的にソース回路位置を探り出す(localize)ことによって（例えば、重心座標を用いることによって）というように、種々の方法によって決定することができる。
【００５４】
全てのソース不連続エッジは、サーフェイスの境界（トポロジ的不連続）として扱うことができる。次いで、ジオメトリ的（またはトポロジ的）不連続を保存するために用いた方法と同様の方法を適用することができる。この場合、不連続回路に関する情報を収集する必要はない。しかしながら、不連続エッジ周囲の属性不連続は、実際には、局所的にのみ保存されることになる。
【００５５】
テクスチャ座標不連続、および同様のベクトル属性の保存の場合、図９に関連付けて説明した方法の代わりに、特性空間において直接回路の交差を求めることができる。ターゲットエッジは、あるソース位置に対応し、これらの位置は何らかの正確なＵＶ値を有し、この場合ＵＶ値はサーフェイス属性プランにおけるデカルト座標対である。この対応は、ターゲットエッジに、ＵＶ空間における対応するＵＶセグメントを与える。次いで、このセグメントを、ソース・ジオメトリの不連続エッジの対応するＵＶセグメントについて検査することができる。
【００５６】
ロバスト性では劣るが、図５のステップの代わりとなることができる方法は、逆の対応関係を用いることである。ターゲット・ジオメトリの対応する位置をソース・ジオメトリ上において求める代わりに、ソース・ジオメトリに対応するターゲット・ジオメトリのサーフェイス位置を求めることができる。これに関して、ターゲット・ジオメトリの成分について特性値を定義することは一層複雑となる。ソース・ジオメトリの頂点に対応する周囲のターゲットサーフェイス位置に対して相対的に何らかの重心座標を用いるという方法が可能である。しかしながら、ターゲット・プリミティブ上のソース・ジオメトリの不連続回路の位置が、対応関係によって直接与えられるという利点がある。しかし、一般に、このような逆関係は悪い結果を与える可能性がある。何故なら、多くのソース・ジオメトリのサーフェイス位置が同じターゲット頂点に対応する可能性があり、更にターゲット頂点の中にはソース・ジオメトリのサーフェイス位置と対応しないものもあり得るからである。
【００５７】
このような属性転写は、ゲームおよびフィルム・マーケット双方に三次元長所(asset)を創作するための多数の方法には、有用である。
例えば、このような属性転写は、異なる分解能（高分解能、低分解能、またはその中間等）で、キャラクタのようなゲームまたはフィルムの三次元資産を作成するアーティストにとって、生産性を大幅に高めることができる。続くワークフローおよび用いるツールに応じて、アーティストは最初にある分解能で属性を規定し、次いでその分解能から他の分解能に属性を伝えることができる。多くの場合、低分解能の属性を最初に規定する。何故なら、アーティストにとって、属性を適正に規定するジオメトリが単純な程、少ない作業を表すからである。
【００５８】
加えて、このような属性転写は、異なるキャラクタのようなフィルムの三次元資産の異なるゲームを、同様の分解能および同様の属性で作成するアーティストにとって、生産性を大幅に高めることができる。ゲーム業界における一例は、変形重み、表現および音素(phoneme)シェイプというような、ゲーム・エンジンが必要とする基準アクションの正確な集団を全て実現しなければならない種々のキャラクタを作成することである。フィルム業界における一例は、群集を形作る種々のキャラクタを作成することである。これらが異なるシェイプおよびトポロジを有していても、全てのキャラクタは、レンダリングおよびアニメーションの目的のために、怒鳴る、喝采する、歩行する等のアクションのような、適正なサーフェイス属性を有さなければならない。
【００５９】
ここに記載するシステムの種々の構成要素は、汎用コンピュータを用いて、コンピュータ・プログラムとして実現することができる。このようなコンピュータ・システムは、通例、ユーザに情報を表示する出力デバイスと、ユーザからの入力を受ける入力デバイスの双方に接続された主ユニットを含む。主ユニットは、一般に、相互接続機構を通じてメモリ・システムに接続されているプロセッサを含む。入力デバイスおよび出力デバイスも、相互接続機構を通じて、プロセッサおよびメモリ・システムに接続されている。
【００６０】
１つ以上の出力デバイスをコンピュータ・システムに接続することもできる。出力デバイスの例には、陰極線管ディスプレイ（ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、およびその他のビデオ出力デバイス、プリンタ、モデムのような通信デバイス、ならびにディスクまたはテープのような記憶装置が含まれるが、これらに限定する訳ではない。１つ以上の入力デバイスをコンピュータ・システムに接続することもできる。入力デバイスの例には、キーボード、キーパッド、トラック・ボール、マウス、ペンおよびタブレット、通信デバイス、ならびにデータ入力デバイスが含まれるが、これらに限定する訳ではない。本発明は、コンピュータ・システムと組み合わせて用いられる特定の入力または出力デバイスにも、ここに記載したものにも限定されることはない。
【００６１】
コンピュータ・システムは、コンピュータ・プログラミング言語を用いてプログラム可能な、汎用コンピュータ・システムとすることができる。また、コンピュータ・システムは、特別にプログラムされた、特殊目的ハードウェアとすることもできる。汎用コンピュータ・システムでは、プロセッサは、通例、市販のプロセッサである。また、汎用コンピュータは、通例、オペレーティング・システムを含み、オペレーティング・システムが、他のコンピュータ・プログラムの実行を制御し、スケジューリング、デバッグ、入力／出力制御、アカウンティング、コンパイル、ストレージの割り当て、データ管理、およびメモリ管理、ならびに通信制御および関係するサービスを行う。
【００６２】
メモリ・システムは、通例、コンピュータ読み取り可能媒体を含む。この媒体は、揮発性または不揮発性、書き込み可能または書き込み不可能、および／または書き換え可能または書き換え不可能な場合がある。メモリ・システムは、通例、二進形式でデータを格納する。このようなデータは、マイクロプロセッサが実行するアプリケーション・プログラム、またはディスク上に格納されアプリケーション・プログラムが処理する情報を定義することができる。本発明は、特定のメモリ・システムに限定されることはない。
【００６３】
ここに記載するようなシステムは、ソフトウェアまたはハードウェアまたはファームウェア、あるいはこれら３つの組み合わせで実施することができる。システムの種々のエレメントは、個別であれ組み合わせであれ、コンピュータによる実行のためにコンピュータ読み取り可能媒体上にコンピュータ・プログラム命令が格納されている、１つ以上のコンピュータ・プログラム製品として実施することができる。プロセスの種々のステップは、このようなコンピュータ・プログラム命令を実行するコンピュータによって、行うことができる。コンピュータ・システムは、マルチプロセッサ・コンピュータ・システムでもよく、あるいはコンピュータ・ネットワークを通じて接続されている多数のコンピュータを含むこともできる。図１に示した構成要素１０６および１１０は、コンピュータ・プログラムの別個のモジュールでもよく、または別個のコンピュータ上で動作可能な、別個のコンピュータ・プログラムでもよい。オブジェクト指向システムでは、これらのモジュールは、これらを定義するメッシュまたはその他のオブジェクト上で実行することができるメソッドを表すことができる。これらのモジュールまたはこれらのあるものは、より複雑なプロセス内で使用することもでき、そしてそのより複雑なプロセスは、その内部ステップの一部として何らかのポリゴン削減プロセスを含むことがある。また、これらモジュールあるいはこれらのあるものは、プラグイン・アーキテクチャを通じてカスタム化をサポートすることができる。これらの構成要素によって生成されるデータは、メモリ・システムに格納するか、またはコンピュータ・システム間で送信することができる。
【００６４】
以上実施形態の一例について説明したが、前述したことは単なる例示であり限定ではなく、一例として提示したにすぎないことは、当業者には明白なはずである。多数の変更やその他の実施形態も、当技術分野における通常技術の１つの範囲内にあり、本発明の範囲内に該当するものとする。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】図１は、ソース・ジオメトリからターゲット・ジオメトリに属性を移すシステムの一例を示すデータフロー図である。
【図２】図２は、最接近サーフェイス関係の逸脱による歪みの一例を示す図である。
【図３】図３は、ソースおよびターゲット・ジオメトリ間の対応を決定するインバース・レイキャスト技法を示す図である。
【図４】図４は、ソースおよびターゲット・ジオメトリ間の対応を決定する別のインバース・レイキャスト技法を示す図である。
【図５】図５は、不連続を保存する方法の一例を記述するフロー・チャートである。
【図６】図６は、不連続回路情報の収集を示す図である。
【図７】図７は、ソースおよびターゲットの対応の決定を示す図である。
【図８】図８は、不連続縁との正確な対応の回避を示す図である。
【図９】図９は、属性不連続との交点の特定を示す図である。
【図１０】図１０は、投影した不連続回路の再現を示す図である。
【図１１】図１１は、不連続回路のターゲットエッジに対する対応を示す図である。
【符号の説明】
【００６６】
１００    属性転写システム
１０２    属性を有するソース・ジオメトリ
１０４    ターゲット・ジオメトリ
１０６    対応計算部
１０８    対応
１１０    不連続性保存マッピング
１１２    属性を有するターゲット・ジオメトリ
【図１】
2007042102.tif 000003
【図２】
2007042102.tif 000004
【図３】
2007042102.tif 000005
【図４】
2007042102.tif 000006
【図５】
2007042102.tif 000007
【図６】
2007042102.tif 000008
【図７】
2007042102.tif 000009
【図８】
2007042102.tif 000010
【図９】
2007042102.tif 000011
【図１０】
2007042102.tif 000012
【図１１】
2007042102.tif 000013
【外国語明細書】
2007042102000001.pdf