(57)【要約】【課題】非接触式３次元測定器には、スケーリング誤差や空間歪みという機器固有の誤差があるが、このような誤差を最小にしながら平面度の測定ができる平板平面度測定方法及び装置を提供することが課題である。【解決手段】平面度を測定する位置に、例えば少なくとも３点以上の中心座標と半径とが既知の球を座標が既知の測定点として配した校正板を設置し、この校正板を３次元測定器で測定した結果をもとに、３次元測定器における固有の測定誤差の校正値を記憶させ、被検体の測定結果を前記記憶手段に記憶した校正値で校正して被検体の平面度を測定するようにした。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定位置に平板からなる被検体を設置し、非接触式３次元測定器で測定して平面度を測定する平板平面度測定方法であって、
予め、少なくとも３点以上の座標が既知の測定点を有する校正板を前記測定位置に設置し、前記３次元測定器により前記測定点を測定して前記３次元測定器における固有の測定誤差を校正した後、前記測定位置に被検体を設置して平面度を測定することを特徴とする平板平面度測定方法。
【請求項２】
前記校正板は、前記測定点として中心座標と半径とが既知の球を配して用意することを特徴とする請求項１に記載した平板平面度測定方法。
【請求項３】
前記球は、前記校正板における中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配されて用意されていることを特徴とする請求項２に記載した平板平面度測定方法。
【請求項４】
前記校正は、前記球の中心座標を求めて異なる球の中心座標間距離から前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を校正することを特徴とする請求項２または３に記載した平板平面度測定方法。
【請求項５】
前記校正板は、前記測定点として中心軸座標と半径が既知の円筒を配して用意することを特徴とする請求項１に記載した平板平面度測定方法。
【請求項６】
前記円筒は少なくとも３本用意され、それぞれの中心軸は他の円筒の中心軸と交わるよう用意されていることを特徴とする請求項５に記載した平板平面度測定方法。
【請求項７】
前記校正は、前記円筒の中心軸座標と前記中心軸の交点座標とを求め、前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を前記交点座標間距離から、空間歪みを前記中心軸の座標によって校正することを特徴とする請求項５または６に記載した平板平面度測定方法。
【請求項８】
前記校正板は、平面座標が既知の平面に、前記測定点として中心座標と半径とが既知の球を配して用意することを特徴とする請求項１に記載した平板平面度測定方法。
【請求項９】
前記球は、前記校正板における中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配されて用意されていることを特徴とする請求項８に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１０】
前記校正は、前記球の中心座標と前記平面の座標とを求め、前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を異なる球の中心座標間距離から、空間歪みを前記平面における任意方向座標の値を求めて校正することを特徴とする請求項８または９に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１１】
前記３次元測定器は被検体の表裏のそれぞれ対応させて用意され、前記校正板の測定により前記両３次元測定器の測定座標系を統一する座標変換パラメータを算出した後、前記測定位置に被検体を設置して平面度を測定することを特徴とする請求項１乃至１０に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１２】
前記測定位置に前記被検体又は校正板を保持して回転させ、表裏を単一の３次元測定器で測定できるようにした回転ステージを用意し、前記校正板を前記回転ステージに取り付けて前記３次元測定器における固有の測定誤差を校正した後、被検体を前記回転ステージに取り付けて回転させて表裏の測定を行うことを特徴とする請求項１に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１３】
前記校正板は、前記回転ステージにおける回転軸を中心として取り付け可能で半径が既知の円筒に取り付けた平面座標が既知の平面と、該平面に中心座標と半径とが既知の球を配して用意することを特徴とする請求項１２に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１４】
前記校正は、前記円筒の中心軸座標と球の中心座標、及び前記平面の座標とを求め、前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を異なる球の中心座標間距離から、空間歪みを前記円筒の中心軸座標と前記平面における任意方向座標の値を求めて校正することを特徴とする請求項１３に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１５】
前記非接触式３次元測定器は撮像装置を有し、前記測定位置を該撮像装置における光軸の延長上とすると共に前記撮像装置光軸を挟んで対称に、前記測定位置に配置した被検体の表裏からの光を前記撮像装置に送る反射ミラーを用意し、平面度を測定することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれかに記載した平板平面度測定方法。
【請求項１６】
前記非接触式３次元測定器は、前記撮像装置の光軸上に位置させた投光器と該投光器から発した光を振るミラーとをさらに有し、該投光器から発して前記ミラーにより振られた光を測定位置に送る前記撮像装置光軸を挟んで対称に設けられた第２の反射ミラーを用意することを特徴とする請求項１５に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１７】
測定位置に平板からなる被検体を設置し、非接触式３次元測定器で測定して平面度を測定する平板平面度測定方法であって、
前記被検体が正多角形の場合、該被検体を前記正多角形の中心を中心として各角部が重なるよう回転させて前記非接触式３次元測定器で測定し、各測定ポイント毎に測定結果を加算して平均値を算出し、前記各測定結果から該平均値を減じた値のうちの最大値と最小値との差を前記測定ポイントの平面度とすることを特徴とする平板平面度測定方法。
【請求項１８】
前記正多角形の被検体の被検体における中心と角部を結ぶ中点を中心とし、前記正多角形の隣り合う角部が被検体の中心となす角度で回転させて前記非接触式３次元測定器で測定することを全角部について実施して、被検体の平面度を測定することを特徴とする請求項１７に記載した平板平面度測定方法。
【請求項１９】
測定位置に平板からなる被検体を設置し、非接触式３次元測定器で測定して平面度を測定する平板平面度測定方法であって、
前記被検体が正多角形の場合、予め前記正多角形に外接する円を含む大きさの校正板を用意し、該校正板を回転させながら前記非接触式３次元測定器で測定して各測定ポイント毎に測定結果を加算し、平均値を算出して該平均値を前記３次元測定器の歪み成分として記憶させた後、被検体を前記非接触式３次元測定器で測定して該測定結果から前記歪み成分を除去し、得られた結果を被検体の平面度とすることを特徴とする平板平面度測定方法。
【請求項２０】
測定位置に設置した平板からなる被検体を測定する非接触式３次元測定器からなる平板平面度測定装置であって、
前記平板平面度測定装置は、前記測定位置に少なくとも３点以上の座標が既知の測定点を有する校正板を設置し、測定した前記測定点の座標をもとに算出した前記３次元測定器における固有の測定誤差の校正値を記憶する記憶手段を有し、前記被検体の測定結果を前記記憶手段に記憶した校正値で校正して被検体の平面度を測定することを特徴とする平板平面度測定装置。
【請求項２１】
前記校正板は、前記測定点として中心座標と半径とが既知の球を配してあることを特徴とする請求項１９に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２２】
前記球は、前記校正板における中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配されていることを特徴とする請求項２０に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２３】
前記校正板は、前記測定点として中心軸座標と半径が既知の円筒を配してあることを特徴とする請求項１９に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２４】
前記円筒は少なくとも３本用意され、それぞれの中心軸は他の円筒の中心軸と交わるよう配されていることを特徴とする請求項２２に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２５】
前記校正板は、平面座標が既知の平面に、前記測定点として中心座標と半径とが既知の球を配してあることを特徴とする請求項１９に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２６】
前記球は、前記校正板における中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配されていることを特徴とする請求項２４に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２７】
前記３次元測定器を被検体の表裏のそれぞれ対応させて配置し、前記校正板の測定により算出した前記両３次元測定器の測定座標系を統一する座標変換パラメータを前記記憶手段に記憶し、被検体の測定結果を前記記憶手段に記憶した座標変換パラメータにより校正して被検体の平面度を測定することを特徴とする請求項１９乃至２５に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２８】
前記被検体又は校正板を保持して回転させ、該回転により前記被検体の表裏を測定できるようにした回転ステージを備えたことを特徴とする請求項１９に記載した平板平面度測定装置。
【請求項２９】
前記校正板は、前記回転ステージにおける回転軸を中心として取り付け可能に校正した半径が既知の円筒と、該円筒に取り付けた平面座標が既知の平面と、該平面に中心座標と半径とが既知の球を配してあることを特徴とする請求項２７に記載した平板平面度測定装置。
【請求項３０】
前記平板平面度測定装置は撮像装置を有した非接触式３次元測定器と、該撮像装置の光軸の延長上に設けた前記測定位置と、前記撮像装置光軸を挟んで対称に設けられて前記測定位置に配置した被検体の表裏からの光を前記撮像装置に送る反射ミラーとで構成されていることを特徴とする請求項１９乃至２５のいずれかに記載した平板平面度測定装置。
【請求項３１】
前記非接触式３次元測定器は、前記撮像装置の光軸上に位置させた投光器と該投光器から発した光を振るミラーとをさらに有し、該投光器から発して前記ミラーにより振られた光を測定位置に送る前記撮像装置光軸を挟んで対称に設けられた第２の反射ミラーを有することを特徴とする請求項２９に記載した平板平面度測定装置。
【請求項３２】
測定位置に設置した平板からなる被検体を測定する非接触式３次元測定器からなる平板平面度測定装置であって、
前記被検体を回転させる機構と、被検体を回転させて測定した前記非接触式３次元測定器の測定結果を記憶する記憶手段と、該記憶手段に記憶した測定結果を加算して平均値を算出し、前記各測定結果から該平均値を減じた値のうちの最大値と最小値との差を前記測定ポイントの平面度とする演算手段とを備えたことを特徴とする平板平面度測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平板の平面度測定方法及び装置に係り、特に、大型の平板の平面度を精度良く測定できるようにした平板平面度測定方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば図１７（Ａ）に一部破断した概略斜視図を、（Ｂ）に概略断面構造図を示した一体積層型燃料電池９０は、用いられているインターコネクタ９１や発電膜９２などがセラミックで構成され、シール材９３に燃料の送り込み口９４や空気の送り込み口９５が設けられている。そしてこの燃料電池の発電性能は、インターコネクタ９１や発電膜９２などの隙間をコントロールすることによって出すわけであるが、こういったインターコネクタ９１や発電膜９２などに反りや凹凸があると、隙間が大きくなったり小さくなったりするために発電性能が出ないという問題が生じる。
【０００３】
そのため、インターコネクタ９１の平面度を測定して分類し、仕分けすることによって発電性能を高められるようにしたいという要望がある。こういった平板の平面度の測定は、例えば特許文献１に、測定対象物の表面上の測定点からの距離を検出する測定点変位計と測定対象物とを相対的に移動させて測定対象物の表面を相対的に走査し、その走査軌跡上の測定点からの距離の変化を測定点変位計により検出して測定対象物の表面形状を測定する３次元表面形状測定装置が示されている。
【０００４】
また特許文献２には、被測定面が当接する設置面と、被測定面に相対して配設した複数の接触型変位検出器と、変位検出器から得られた被測定面の測定値に基づいて被測定面に関する近似平面を算出し、その近似平面に基づいて被測定面の平面度を算出する演算部とを有する形状測定装置が示されている。
【０００５】
さらに特許文献３には、試料の表面を走査する探針と、試料と探針の間隔に係る変位を検出する変位検出手段とを備え、試料表面に沿って試料・探針間の相対的位置を変化させ、試料と探針の関係が一定状態に保持されるように制御しながら表面特性を測定する表面測定装置が示されている。
【０００６】
しかしながら、大型の燃料電池に用いられるインターコネクタ９１はそれだけ大型であり、これら特許文献１乃至３に示されているような接触式の３次元測定器では、時間がかかってインプロセス計測が出来なかった。また、平面形状の測定に時間が掛かるため、積層化のプロセスに反映できないために組合せを試行し、それによって組み立てるということが行われている。
【０００７】
そのため、例えば特許文献４に、干渉計を用いた絶対平面度測定方法として示されている技術や、特許文献５に、レンジファインダと称されてスリット投影法（光切断法ともいう）として示され、その概略を図１８に示したような技術、及び、レーザ光などで被検体を走査し、レーザ光の反射時間を見て測定する図１９（Ａ）に示したような方法などの、非接触型の３次元測定器で測定することが望まれている。
【０００８】
なお、図１８に於いて１００はスリット状レーザ投光器、１０１はガルバノミラー１０２を回転又は回動させる駆動源、１０３は撮像装置、１０４は撮像装置の撮像した被検体の画像入力手段、１０５はスリット光の画像位置を抽出する手段であり、画像から抽出されたスリット光は１０６で示したように、図示していない被検体に反りや凹凸などがあると段差が生じるため、それを測定することでどの程度の反りや凹凸があるかを検出することができる。
【０００９】
また、図１９（Ａ）において１１０はレーザなどの投光器、１１１、１１３は駆動源１１２、１１４により回転又は回動する反射ミラー、１１５は図示していない被検体の走査位置であり、反射ミラー１１１でレーザ光を被検体における例えば水平方向に振って走査しながら、反射ミラー１１３で垂直方向に振って被検体からの反射時間で被検体の凹凸を測定するものである。
【００１０】
【特許文献１】特開２００２−２５０６２０号公報
【特許文献２】特開２００３−２１４８４３号公報
【特許文献３】特許第３６６７１４３号公報
【特許文献４】特開平１１−３７７４２号公報
【特許文献５】特開平１０−１２４６４６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、図１８、図１９（Ａ）に示したような非接触式の３次元測定器では、図１８、図１９（Ａ）に示した反射ミラー１０２、１１１、１１３などに歪みがあったり平面度が悪い場合や、これらのミラーを駆動する駆動源１０１、１１２、１１４の駆動系の歪み、撮像装置による測定画面の画像認識の誤差などで、例えば図１９（Ｂ）に示したように実際の距離に対して大きくなったり小さくなるスケーリング誤差や、図２０に示したような平面が波を打っているように見える空間歪みが生じるという問題がある。
【００１２】
すなわち、図１９（Ｂ）のグラフは横軸が回転角度の指令値で、縦軸が実際の回転角度であり、入力した回転角より実際の回転角が大きい場合で、この場合は実際の距離よりも測定結果が小さく出てしまう。また、図２０（Ａ）は、１２０で示した平面が１２１で示したように波を打っているように見える場合であり、これは、図２０（Ｂ）に示したように指令回転角に対して実際の回転角が直線的に変化していく場合は１２０で示したように平面として認識されるが、図２０（Ｃ）のように指令値ｘに対して回転角θがある関数（θ＝Ｆ（ｘ））に従って変化する場合、１２１で示したように波打って認識されてしまうことを示している。なお、この図２０（Ｂ）、（Ｃ）のグラフで横軸は回転角度の指令値で、縦軸は実際の回転角度である。
【００１３】
また、特許文献４に示された技術は３面合わせ方法を用いていて、本願のインターコネクタのような大型の平板の平面度測定には向かず、特許文献５に示された技術も、こういったスケーリング誤差や空間歪みに対処する方法は示されていない。
【００１４】
そのため本発明においては、非接触式３次元測定器を用い、簡単な構成で、こういったスケーリング誤差や空間歪みによる誤差を最小にしながら平面度の測定ができる平板平面度測定方法及び装置を提供することが課題である。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するため本発明になる平板平面度測定方法は、
測定位置に平板からなる被検体を設置し、非接触式３次元測定器で測定して平面度を測定する平板平面度測定方法であって、
予め、少なくとも３点以上の座標が既知の測定点を有する校正板を前記測定位置に設置し、前記３次元測定器により前記測定点を測定して前記３次元測定器における固有の測定誤差を校正した後、前記測定位置に被検体を設置して平面度を測定することを特徴とする。
【００１６】
また、この方法を実施するための本発明になる平板平面度測定装置は、
測定位置に設置した平板からなる被検体を測定する非接触式３次元測定器からなる平板平面度測定装置であって、
前記平板平面度測定装置は、前記測定位置に少なくとも３点以上の座標が既知の測定点を有する校正板を設置し、測定した前記測定点の座標をもとに算出した前記３次元測定器における固有の測定誤差の校正値を記憶する記憶手段を有し、前記被検体の測定結果を前記記憶手段に記憶した校正値で校正して被検体の平面度を測定することを特徴とする。
【００１７】
このように、予め校正板を前記測定位置に設置して３次元測定器により測定し、３次元測定器における前記したようなスケーリング誤差や空間歪みなどの固有の測定誤差を校正した後、被検体を設置して平面度を測定することで、誤差の少ない平面度測定を実施できる。
【００１８】
そして、前記校正板は、前記測定点として中心座標と半径とが既知の球を配し、前記球は、前記校正板における中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配され、前記校正は、前記球の中心座標を求めて異なる球の中心座標間距離から前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を校正することで、球は表面座標が分かれば中心座標を容易に求めることができるから、それによって２つの球の中心座標間を求めればスケーリング誤差を校正することができる。更にこの球を、校正板の中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配することで、燃料電池のインターコネクタは、平面のそりが生じやすく、また、３次元座標は前記図１８乃至図２０に示した回転角度によるθが変わり易いので、このように中心から軸対称に９０度づつ１つずつ配置することで、これらの誤差を確実に校正することができる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００１９】
また、前記校正板は、前記測定点として中心軸座標と半径が既知の円筒を配し、前記円筒は少なくとも３本用意され、それぞれの中心軸は他の円筒の中心軸と交わるようにされており、前記校正は、前記円筒の中心軸座標と前記中心軸の交点座標とを求め、前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を前記交点座標間距離から、空間歪みを前記中心軸の座標によって校正することで、円筒は表面座標が分かれば中心軸座標と交点を容易に算出でき、それによってスケーリング誤差と空間歪みの両方を校正できる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００２０】
さらに、前記校正板は、平面座標が既知の平面に、前記測定点として中心座標と半径とが既知の球を配し、前記球は、前記校正板における中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に配され、前記校正は、前記球の中心座標と前記平面の座標とを求め、前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を異なる球の中心座標間距離から、空間歪みを前記平面における任意方向座標の値を求めて校正することで、球は表面座標が分かれば中心座標を容易に求めることができると共に、それによって２つの球の中心座標間を求めることで、スケーリング誤差と空間歪みの両方を校正できる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００２１】
そして、前記３次元測定器は被検体の表裏のそれぞれ対応させて用意され、前記校正板の測定により前記両３次元測定器の測定座標系を統一する座標変換パラメータを算出した後、前記測定位置に被検体を設置して平面度を測定し、そのために、前記３次元測定器を被検体の表裏のそれぞれ対応させて配置し、前記校正板の測定により算出した前記両３次元測定器の測定座標系を統一する座標変換パラメータを前記記憶手段に記憶し、被検体の測定結果を前記記憶手段に記憶した座標変換パラメータにより校正して被検体の平面度を測定することで、同時に被検体の表裏を正確に測定できる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００２２】
また、前記測定位置に前記被検体又は校正板を保持して回転させ、表裏を単一の３次元測定器で測定できるようにした回転ステージを用意し、前記校正板を前記回転ステージに取り付けて前記３次元測定器における固有の測定誤差を校正した後、被検体を前記回転ステージに取り付けて回転させて表裏の測定を行ない、そのために、前記被検体又は校正板を保持して回転させ、該回転により前記被検体の表裏を測定できるようにした回転ステージを備えたことで、被検体の表裏を単一の３次元測定器で測定することができ、それだけ平板平面度測定装置を安価に構成することができる。
【００２３】
さらに、前記校正板は、前記回転ステージにおける回転軸を中心として取り付け可能で半径が既知の円筒に取り付けた平面座標が既知の平面と、該平面に中心座標と半径とが既知の球を配し、前記校正は、前記円筒の中心軸座標と球の中心座標、及び前記平面の座標とを求め、前記３次元測定器における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を異なる球の中心座標間距離から、空間歪みを前記円筒の中心軸座標と前記平面における任意方向座標の値を求めて校正することで、スケーリング誤差と空間歪みの両方を校正できる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００２４】
そして、前記非接触式３次元測定器は撮像装置を有し、前記測定位置を該撮像装置における光軸の延長上とすると共に前記撮像装置光軸を挟んで対称に、前記測定位置に配置した被検体の表裏からの光を前記撮像装置に送る反射ミラーを用意し、平面度を測定し、そのために、前記平板平面度測定装置は撮像装置を有した非接触式３次元測定器と、該撮像装置の光軸の延長上に設けた前記測定位置と、前記撮像装置光軸を挟んで対称に設けられて前記測定位置に配置した被検体の表裏からの光を前記撮像装置に送る反射ミラーとで構成されていることで、単一の３次元測定器で被検体の表裏両面を同時に測定することができる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００２５】
さらに、前記非接触式３次元測定器は、前記撮像装置の光軸上に位置させた投光器と該投光器から発した光を振るミラーとをさらに有し、該投光器から発して前記ミラーにより振られた光を測定位置に送る前記撮像装置光軸を挟んで対称に設けられた第２の反射ミラーを用意し、そのため、前記非接触式３次元測定器は、前記撮像装置の光軸上に位置させた投光器と該投光器から発した光を振るミラーとをさらに有し、該投光器から発して前記ミラーにより振られた光を測定位置に送る前記撮像装置光軸を挟んで対称に設けられた第２の反射ミラーを有して構成することで、光切断法などを用いた３次元測定器でも、単一の３次元測定器で被検体の表裏両面を同時に測定することができる平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【００２６】
そして、上記課題を解決するため本発明になる平板平面度測定方法は、
測定位置に平板からなる被検体を設置し、非接触式３次元測定器で測定して平面度を測定する平板平面度測定方法であって、
前記被検体が正多角形の場合、該被検体を前記正多角形の中心を中心として各角部が重なるよう回転させて前記非接触式３次元測定器で測定し、各測定ポイント毎に測定結果を加算して平均値を算出し、前記各測定結果から該平均値を減じた値のうちの最大値と最小値との差を前記測定ポイントの平面度とする。
【００２７】
また、この方法を実施するための本発明になる平板平面度測定装置は、
測定位置に設置した平板からなる被検体を測定する非接触式３次元測定器からなる平板平面度測定装置であって、
前記被検体を回転させる機構と、被検体を回転させて測定した前記非接触式３次元測定器の測定結果を記憶する記憶手段と、該記憶手段に記憶した測定結果を加算して平均値を算出し、前記各測定結果から該平均値を減じた値のうちの最大値と最小値との差を前記測定ポイントの平面度とする演算手段とを備えたことを特徴とする。
【００２８】
このように被検体を回転させ、それぞれの測定結果を用いて加工することで、実際の各測定結果には空間歪みの成分と測定対象の情報が含まれているが、そのうちの空間歪みの成分を相殺することができ、校正板などを用いずに容易に被検体の平面度を測定する方法及び装置を提供することができる。
【００２９】
さらに、前記正多角形の被検体の被検体における中心と角部を結ぶ中点を中心とし、前記正多角形の隣り合う角部が被検体の中心となす角度で回転させて前記非接触式３次元測定器で測定することを全角部について実施して、被検体の平面度を測定することで、被検体表面に一定のオフセットが載っている場合、すなわち、例えば四隅が同じ方向に撓む事が分かっている被検物に対しても、正多角形の被検体の被検体における中心と角部を結ぶ中点を中心とした部分を前記した空間歪みの成分を相殺することができ、校正板などを用いずに容易に被検体の平面度を測定する方法及び装置を提供することができる。
【００３０】
また、上記課題を解決するため本発明になる平板平面度測定方法は、
測定位置に平板からなる被検体を設置し、非接触式３次元測定器で測定して平面度を測定する平板平面度測定方法であって、
前記被検体が正多角形の場合、予め前記正多角形に外接する円を含む大きさの校正板を用意し、該校正板を回転させながら前記非接触式３次元測定器で測定して各測定ポイント毎に測定結果を加算し、平均値を算出して該平均値を前記３次元測定器の歪み成分として記憶させた後、被検体を前記非接触式３次元測定器で測定して該測定結果から前記歪み成分を除去し、得られた結果を被検体の平面度とすることを特徴とする。
【００３１】
このように被検体を測定する前に、被検体に外接する円を含む大きさの校正板を用意して３次元測定器における歪み成分を記憶させることで、被検体を回転させることなく被検体の平面度を評価することができ、短時間で、容易に被検体の平面度を測定する方法及を提供することができる。
【発明の効果】
【００３２】
以上記載のごとく本発明による平板平面度測定方法及び装置は、簡単な構成で、非接触式３次元測定器を用いたときに生じるスケーリング誤差や空間歪みによる誤差を、最小にしながら平板の平面度測定ができる平板平面度測定方法及び装置を提供することができ、燃料電池のインターコネクタなどの平面度測定に用いることで大きな効果を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施例を例示的に詳しく説明する。但しこの実施例に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は特に特定的な記載がない限りは、この発明の範囲をそれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例に過ぎない。
【実施例１】
【００３４】
図１は本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例１を実施する構成を示した図であり、図中１と４は光切断法や、レーザ光などで被検体（平板）を走査してレーザ光の反射時間により被検体の平面度を測定し、前記したようにスケーリング誤差や空間歪みを有する非接触型の３次元測定器で、２、５は測定結果の記憶装置、３、６は演算出段を有する制御装置、７は被検体（平板）または校正板である。本発明になる平板平面度測定方法は、基本的にこのように被検体７の表裏の測定を同時に実施するが、表と裏を別々に測定しても良い。
【００３５】
図２は、図１に１と４で示した３次元測定器を校正する校正板の実施例１であり、図中２０は校正板、２１から２９はそれぞれの中心座標と半径Ｒが既知の真球で、燃料電池のインターコネクタ９１は、平面のそりが生じやすく、また、３次元座標は回転角度によるθが変わり易いので、校正板２０の中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に軸対称に９０度おきに１つずつ配置することで、これらの誤差を確実に校正するようにしたものである。
【００３６】
本発明においては、図２に示したように少なくとも３点以上の座標が既知の測定点を有する校正板２０を、前記図１に７で示した測定位置に位置させ、まず、校正板２０における各球（測定点）の表面座標を３次元測定器１、４で測定する。そしてその測定結果を記憶装置２、５に記憶すると共に、その結果を用いて制御装置３、６に含まれる演算手段で誤差を算出し、誤差を校正する座標変換行列を算出して記憶装置２、５に記憶し、その後、測定位置に被検体であるインターコネクタ９１を設置して平面度を測定するようにしたものである。
【００３７】
このうち、図１に１、４で示した３次元測定器を図２に示した校正板２０を用いて校正するフローが図３であり、この図３で（Ａ）は校正処理のメインフロー、（Ｂ）は校正処理部分のフローである。
【００３８】
まず、図３（Ａ）におけるメインフローのステップＳ１で座標変換行列Ｔの校正処理がスタートすると、ステップＳ２で３次元測定器１の校正処理を行うため、処理が図３（Ｂ）のステップＳ１０に行く。そしてステップＳ１１で、校正板２０が被検体の平面度を測定する３次元測定器１、４で測定される。この測定は、前記したように光切断法を用いたり、レーザ光などで被検体（平板）を走査し、レーザ光の被検体からの反射時間によりおこない、校正板２０や各球２１乃至２９の３次元座標が計算されて記憶装置２、５に記憶される。
【００３９】
そしてステップＳ１２で、この記憶装置２、５に記憶された測定結果を用いて校正板２０がいくつかの領域に分割され、次のステップＳ１３で分割した各領域中の球面が判定される。そしてステップＳ１４で既知の半径を元に球面が当てはめられ、中心座標が計算されて、ステップＳ１５で３次元測定器１の誤差関数ｅ１が計算される。
【００４０】
この誤差関数ｅ１は、
ｎ    ：用いられている球の個数
Ｐｎ  ：測定結果により計算された球面の中心座標
０Ｐｎ ：球の中心座標の校正済みの真値
としたとき、
【００４１】
【数１】
2007232649.tif 000003
となる。
【００４２】
そのため、次のステップＳ１６でこの誤差関数ｅ１の評価が行われ、評価の結果、この値が妥当でなければステップＳ１７に進んで非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正が行われ、妥当ということであればステップＳ１８に進んで終了する。
【００４３】
ここでいう検量線パラメータは、例えば図１８に示した光切断法において、スリット光画像位置（Ｉ，Ｊ）から球面上の測定点Ｑｉの３次元座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）を算出する場合、その時のミラー回転角指令値ｘに対して図２０（Ｃ）に示すように、実際のミラー回転角がθ＝Ｆ（ｘ）で示す高次多項式等で表されるとき、下記式（２）に含まれる係数をいう。
【００４４】
【数２】
2007232649.tif 000004
【００４５】
そのため、ステップＳ１７における「非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正」では、まず、スリット光画像位置（Ｉ，Ｊ）とミラー回転角θ等のパラメータを用い、ステップＳ１１の場合と同様、球面領域のデータで３次元座標を計算し、領域分割（ステップＳ１２）により、球面上の測定点と判断された３次元座標Ｑｉから、次式の誤差ｅ０を最小にする球の中心座標Ｐｎ（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）ｎを、既知のＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法やＰｏｗｅｌｌ法等を用いて非線形最小二乗法で求める（ステップＳ１４と同じ）。但し、Ｒは事前に校正済みの値である。
【００４６】
ｅ０＝Σ｜（Ｘ０−Ｘｉ）2＋（Ｙ０−Ｙｉ）2＋（Ｚ０−Ｚｉ）2−Ｒ2｜  ……（３）
そして、校正済みの球面間距離と、求めた球面間距離との誤差関数ｅ１を計算（ステップＳ１５と同じ）するわけである。
【００４７】
こうして３次元測定器１の校正処理が終わると図３（Ａ）のステップＳ２の処理が終わったわけで、次に処理がステップＳ３の３次元測定器２の校正処理に進み、３次元測定器１の校正処理と同様図３（Ｂ）のステップＳ１０に行き、前記したようにして式（１）を用いて３次元測定器２の誤差関数ｅ２が計算される。
【００４８】
そして３次元測定器２の誤差関数ｅ２が計算されて処理が図３（Ａ）ステップＳ４に進むと、３次元測定器１、４の座標系を合わせるため、非線形最小二乗法を用いた下記（２）式による座標変換行列Ｔの計算が行われ、ステップＳ５でそれが記憶装置２、５に記憶されて保存され、ステップＳ６で終了する。
【００４９】
【数３】
2007232649.tif 000005
【００５０】
このようにして座標変換行列Ｔが記憶装置２、５に記憶されたら、次に図１の７で示した位置に被検体である平板を設置し、３次元測定器１、４で表面の平面座標を測定し、それを記憶装置２、５に記憶された座標変換行列Ｔにより変換して、被検体７の平面度を測定する。
【００５１】
このように、予め校正板２０を測定位置に設置して３次元測定器１、４により測定し、３次元測定器１、４における前記したようなスケーリング誤差などの固有の測定誤差を校正した後、被検体７を設置して平面度を測定することで、誤差の少ない平面度測定を実施できる。
【実施例２】
【００５２】
図４は、本発明になる平板平面度測定方法及び装置に用いる前記図１に１、４で示した３次元測定器における、スケーリング誤差と空間歪みを校正する校正板の実施例２であり、図中３０は校正板、３１、３３、３５はそれぞれの中心軸３２、３４、３６の座標と半径Ｒが既知の円筒であり、それぞれの中心軸３２、３４、３６は互いに他の中心軸と交わるように配置されている。なお、この図４に示した例では円筒３１、３３、３５を３本としたが、この数はスケーリング誤差と空間歪みの両方を校正するため少なくとも３本必要であり、多い分にはもっと多くしても良い。
【００５３】
図５はこの図４に示した実施例２の校正板３０を用い、図１に１、４で示した３次元測定器を校正するためのフロー図であり、図３（Ｂ）で説明した校正処理詳細フローに相当する。なお、前記図３（Ａ）で説明したフローは共通のために省いてある。
【００５４】
前記図２に示した実施例１の校正板２０の場合と同様、まず、図３（Ａ）におけるメインフローのステップＳ１で座標変換行列Ｔの校正処理がスタートすると、ステップＳ２で３次元測定器１の校正処理を行うため、処理が図５のステップＳ２０に行く。そしてステップＳ２１で、校正板３０が被検体の平面度を測定する３次元測定器１、４で測定される。この測定は、前記したように光切断法を用いたり、レーザ光などで被検体（平板）を走査し、レーザ光の被検体からの反射時間により実施して、被検体の平面度を測定するようにした３次元測定器１、４で測定され、校正板３０や各円筒３、３３、３５の３次元座標が計算されて記憶装置２、５に記憶される。
【００５５】
そしてステップＳ２２で、この記憶装置２、５に記憶された測定結果を用いて校正板３０がいくつかの領域に分割され、次のステップＳ２３で分割した各領域中の円筒面が判定される。そしてステップＳ２４で既知の半径を元に円筒面が当てはめられ、中心座標が計算されてステップＳ２５で中心軸３２、３４、３６の交点が計算され、さらにステップＳ２６で３次元測定器１の誤差関数ｅが計算される。
【００５６】
この誤差関数ｅは、
ｅ＝ｅ１＋ｅ２    …………………………………………（５）
であり、ｅ１は前記と同様
Ｐｎ：円筒面同士の中心軸の交点
【００５７】
【数４】
2007232649.tif 000006
とすると、
【００５８】
【数５】
2007232649.tif 000007
で、ｅ２は、
Ｐｋ：円筒表面に属する点の３次元座標
Ｄ（Ｐｋ）：円筒面との距離
とすると、
【００５９】
【数６】
2007232649.tif 000008
となる。
【００６０】
そのため、次のステップＳ２７でこの誤差関数ｅの評価を行い、評価の結果、この値が妥当でなければステップＳ２８に進んで非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正が行われ、妥当ということであればステップＳ２９に進んで終了する。
【００６１】
このとき、検量線パラメータの補正は前記と同様にして行うが、３次元座標計算については、円筒面領域のデータのみとなる。そのため、ステップＳ２８における「非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正」では、まず、スリット光画像位置（Ｉ，Ｊ）とミラー回転角θ等のパラメータを用い、ステップＳ２１の場合と同様、円筒面領域のデータで３次元座標を計算し、領域分割（ステップＳ２２）により、円筒面上の測定点と判断された３次元座標Ｑｉから、下記（７）式の誤差ｅ１を最小にする３行×４列の座標変換行列Ｔの成分を既知のＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法やＰｏｗｅｌｌ法等を用いて非線形最小二乗法で求める（ステップＳ２４と同じ）。但し、ｔｉｊ（ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜４）は円筒面の中心点を通り、中心軸がＺ軸と一致する座標変換行列Ｔの成分、Ｒは校正済みの円柱面の半径である。
【００６２】
ｅ１＝Σ|(ｔ１１Ｘｉ＋ｔ１２Ｙｉ＋ｔ１３Ｚｉ＋ｔ１４)2＋
(ｔ２１Ｘｉ＋ｔ２２Ｙｉ＋ｔ２３Ｚｉ＋ｔ２４)2−Ｒ2｜  …………（７）
【００６３】
そして求めた座標変換行列から、下記式（８）で求まる円筒面の中心座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）と、中心軸の単位方向ベクトル（ｌ，ｍ，ｎ）で表される直線同士の交点間距離ｅ２を計算する。そして検量線パラメータを補正しながらこの処理を繰り返し、求めた誤差関数ｅ１＋ｅ２を評価関数とするわけである。
【００６４】
【数７】
2007232649.tif 000009
【００６５】
こうして３次元測定器１の校正処理が終わると図３（Ａ）のステップＳ２の処理が終わったわけで、次に処理がステップＳ３の３次元測定器２の校正処理に進み、３次元測定器１の校正処理と同様図５のステップＳ２０に行き、前記したようにして式（１）、（５）、（６）を用いて３次元測定器２の誤差関数ｅが計算される。
【００６６】
そして処理が図３（Ａ）のステップＳ４に進むと、３次元測定器１、４の座標系を合わせるため、前記と同様、非線形最小二乗法を用いた下記（４）式による座標変換行列Ｔの計算が行われ、ステップＳ５でそれが記憶装置２、５に記憶されて保存され、ステップＳ６で終了する。
【００６７】
【数８】
2007232649.tif 000010
【００６８】
このようにして座標変換行列Ｔが記憶装置２、５に記憶されたら、次に図１の７で示した位置に被検体である平板を設置し、３次元測定器１、４で表面の平面座標を測定し、それを記憶装置２、５に記憶された座標変換行列Ｔにより変換して、被検体７の平面度を測定することは前記図３で説明したとおりである。
【００６９】
このように、予め校正板２０を測定位置に設置して３次元測定器１、４により測定し、３次元測定器１、４における前記したようなスケーリング誤差などの固有の測定誤差を校正した後、被検体７を設置して平面度を測定することで、誤差の少ない平面度測定を実施できる。
【実施例３】
【００７０】
図６は、本発明になる平板平面度測定方法及び装置に用いる、前記図１に１、４で示した３次元測定器におけるスケーリング誤差と空間歪みを校正する校正板の実施例３であり、図中４０は校正板で、この校正板４０は、その板自身の座標が既知であり、その板に前記したように校正板４０の中心と対角線上、及び前記中心の上下左右に軸対称に９０度おきに１つずつ、４１から４９の番号を付した中心座標と半径Ｒが既知の真球がはめ込まれ、スケーリング誤差と空間歪みの両方を校正できるようにしたものである。
【００７１】
図７はこの図６に示した実施例３の校正板４０を用い、図１に１、４で示した３次元測定器を校正するためのフロー図であり、図３（Ｂ）で説明した校正処理詳細フローに相当する。なお、前記図３（Ａ）で説明したフロー図は、実施例２の場合と同様共通であるため省いてある。
【００７２】
前記図２に示した実施例１及び図４に示した実施例２と同様、まず、図３（Ａ）におけるメインフローのステップＳ１で座標変換行列Ｔの校正処理がスタートすると、ステップＳ２で３次元測定器１の校正処理を行うため、処理が図７のステップＳ３０に行く。そしてステップＳ３１で、校正板４０が被検体の平面度を測定する３次元測定器１、４で測定される。この測定は、前記したように光切断法を用いたり、レーザ光などで被検体（平板）を走査し、レーザ光の被検体からの反射時間により実施して、被検体の平面度を測定するようにした３次元測定器１、４で測定され、校正板４０や各球４１〜４９の３次元座標が計算されて記憶装置２、５に記憶される。
【００７３】
そしてステップＳ３２で、この記憶装置２、５に記憶された測定結果を用いて校正板４０がいくつかの領域に分割され、次のステップＳ３３で、球面で校正するか、校正板４０自身の平面で校正するかが選択され、例えば球面で校正する場合はステップＳ３４に行って前記実施例１の時と同様球面が当てはめられ、ステップＳ３５で誤差関数ｅ１が計算される。また、校正板４０自身の平面で校正する場合はステップＳ３６に進んで平面が当てはめられ、ステップＳ３７で誤差関数ｅ２が計算される。
【００７４】
そして誤差関数ｅは、前記したように
ｅ＝ｅ１＋ｅ２    …………………………………………（５）
であり、まずｅ１は、
Ｐｎ：球面の中心座標
０Ｐｎ：球の中心座標の校正済みの真値
とすると、前記と同様
【００７５】
【数９】
2007232649.tif 000011
となる。また、
Ｐｋ：平面領域に属する点の３次元座標
Ｄ（Ｐｋ）：平面との距離
とするとｅ２は、
【００７６】
【数１０】
2007232649.tif 000012
となる。
【００７７】
そのため、次のステップＳ３８でこの誤差関数ｅの評価を行い、次のステップＳ３９で評価の結果、この値が妥当でなければステップＳ４０に進んで非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正が行われ、妥当ということであればステップＳ４１に進んで終了する。
【００７８】
このとき、検量線パラメータの補正は前記と同様にして行うが、３次元座標計算するのは球面領域、及び平面領域のデータであり、そのため、ステップＳ４０における「非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正」では、まず、スリット光画像位置（Ｉ，Ｊ）とミラー回転角θ等のパラメータを用い、ステップＳ３１の場合と同様球面領域のデータで３次元座標を計算し、領域分割（ステップＳ３２）により、球面上の測定点と判断された３次元座標Ｑｉから、次式の誤差ｅ０を最小にする球の中心座標Ｐｎ（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）ｎを、既知のＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法やＰｏｗｅｌｌ法等を用いて非線形最小二乗法で求める（ステップＳ３５と同じ）。但し、Ｒは事前に校正済みの値である。
【００７９】
ｅ０＝Σ｜（Ｘ０−Ｘｉ）2＋（Ｙ０−Ｙｉ）2＋（Ｚ０−Ｚｉ）2−Ｒ2｜  ……（３）
【００８０】
そして、校正済みの球面間距離と、求めた球面間距離との誤差関数ｅ１を計算（ステップＳ１５と同じ）するわけである。またｅ２は、前記ステップＳ３６、３７と同様、平面上の測定点として判断された３次元座標Ｑｉに対し、ガウス消去法等といった最小二乗法を用いて式（６）で算出される。
【００８１】
こうして３次元測定器１の校正処理が終わると図３（Ａ）のステップＳ２の処理が終わったわけで、次に処理がステップＳ３の３次元測定器２の校正処理に進み、３次元測定器１の校正処理と同様図７のステップＳ３０に行き、前記したようにして式（１）、（５）、（６）を用いて３次元測定器２の誤差関数ｅが計算される。
【００８２】
そして３次元測定器２の誤差関数ｅが計算されて処理が図３（Ａ）ステップＳ４に進むと、３次元測定器１、４の座標系を合わせるため、非線形最小二乗法を用いた下記（４）式による座標変換行列Ｔの計算が行われ、ステップＳ５でそれが記憶装置２、５に記憶されて保存され、ステップＳ６で終了する。
【００８３】
【数１１】
2007232649.tif 000013
【００８４】
このようにして座標変換行列Ｔが記憶装置２、５に記憶されたら、次に図１の７で示した位置に被検体である平板を設置し、３次元測定器１、４で表面の平面座標を測定し、それを記憶装置２、５に記憶された座標変換行列Ｔにより変換して、被検体７の平面度を測定することは前記図３で説明したとおりである。
【００８５】
このように、予め校正板４０を測定位置に設置して３次元測定器１、４により測定し、３次元測定器１、４における前記したようなスケーリング誤差、空間歪みなどの固有の測定誤差を校正した後、被検体７を設置して平面度を測定することで、誤差の少ない平面度測定を実施できる。
【実施例４】
【００８６】
図８は、本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例４であり、今までの実施例１乃至３では、被検体の表裏を同時に測定するため、３次元測定器を２つ用いたが、この実施例４では、校正板と被検体である平板を保持して回転できる回転ステージ５８を用意し、１つの３次元測定器５９で表裏が測定できるようにしたものである。
【００８７】
また、この実施例４で使用する校正板５０には、回転ステージ５８における回転軸を回転中心として取り付け可能で、半径が既知の円筒５７に取り付けた平面座標が既知の平面と、さらにその平面に中心座標と半径とが既知の球５１〜５６を配し、校正にあたっては、３次元測定器５９における駆動機構の非線形性に起因するスケーリング誤差を、異なる球５１〜５６の中心座標間距離から、空間歪みを円筒５７の中心軸座標と平面における任意方向座標の値により校正するようにしたものである。
【００８８】
図９はこの図８に示した実施例４の校正板５０を用い、５９で示した３次元測定器を校正するため回転軸の校正処理を行うためのフロー図であり、図３（Ｂ）で説明した校正処理詳細フローに相当する。なお、前記図３（Ａ）で説明したフロー図は、ステップＳ３が必要ない点が異なるが実施例２、実施例３の場合と同様共通であるため省いてある。
【００８９】
前記図２、図４、図６に示した実施例１乃至３と同様、まず、図３（Ａ）におけるメインフローのステップＳ１で座標変換行列Ｔの校正処理がスタートすると、ステップＳ２で３次元測定器１の校正処理を行うため、最初に、回転軸の校正処理を行うために処理が図９のステップＳ５０に行く。そしてステップＳ５１で、例えば回転ステージ５８の回転角をφとした場合、φ＝０°と設定されて、次のステップＳ５２でφ＋Δφがφと置き代えられ、３次元測定器５９で校正板５０における円筒５７の３次元座標が計算され、図示していない記憶装置に記憶される。
【００９０】
そしてステップＳ５３で、この記憶装置に記憶された測定結果を用いて校正板５０がいくつかの領域に分割され、次のステップＳ５４で円柱面が当てはめられて、ステップＳ５５で中心軸線Ｌφが計算される。
【００９１】
この円筒５７の中心軸線Ｌφの計算は、前記図４に示した実施例２における円筒３１、３３、３５の中心座標を求める場合と同じであり、まず、スリット光画像位置（Ｉ，Ｊ）とミラー回転角θ等のパラメータを用い、円筒面領域のデータで３次元座標を計算し、領域分割により円筒面上の測定点と判断された３次元座標Ｑｉから、下記（７）式の誤差ｅ１を最小にする３行×４列の座標変換行列Ｔの成分を既知のＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法やＰｏｗｅｌｌ法等を用いて非線形最小二乗法で求める。但し、ｔｉｊ（ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜４）は円筒面の中心点を通り、中心軸がＺ軸と一致する座標変換行列Ｔの成分、Ｒは校正済みの円柱面の半径である。
【００９２】
ｅ１＝Σ|(ｔ１１Ｘｉ＋ｔ１２Ｙｉ＋ｔ１３Ｚｉ＋ｔ１４)2＋
(ｔ２１Ｘｉ＋ｔ２２Ｙｉ＋ｔ２３Ｚｉ＋ｔ２４)2−Ｒ2｜  …………（７）
【００９３】
そして求めた座標変換行列から、下記式（８）で求まる円筒面の中心座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）と中心軸の単位方向ベクトル（ｌ，ｍ，ｎ）を求め、それを図示していない記憶装置に記憶する。こうしてφ＋Δφにおける円筒の中心座標が求まると、次のステップＳ５６で、角度φがφｍａｘ（例えば３６０°）になったかどうかの判断がなされ、φｍａｘになっていない場合はステップＳ５２に戻って同じ処理が繰り返される。
【００９４】
【数１２】
2007232649.tif 000014
【００９５】
また、角度φがφｍａｘになっている場合は、ステップＳ５７でφｉ＝０〜φの間のΔφ毎に算出した各中心の直線群の交点位置（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を最小二乗法等で計算し、交点位置を通り、各直線群との内積値の分散が最小になる方向ベクトルを、回転軸の方向ベクトルとしてＰｏｗｅｌｌ法等のアルゴリズムを用いて計算する。
【００９６】
そしてステップＳ５８でそれが保存され、円筒５７の中心軸線Ｌφの計算が終了して、さらに前記実施例３で説明したように、球面で校正するか、校正板５０自身の平面で校正するかが選択され、例えば球面で校正する場合は前記実施例１の時と同様球面が当てはめられて誤差関数ｅ１が計算される。また、校正板５０自身の平面で校正する場合は平面が当てはめられて誤差関数ｅ２が計算される。
【００９７】
そして誤差関数ｅは、前記したように
ｅ＝ｅ１＋ｅ２    …………………………………………（５）
であるからこの誤差関数ｅの評価が行われ、この値が妥当でなければ非線形最小二乗法を用いた検量線パラメータの補正が行われ、妥当ということであれば終了してそれが図示していない記憶装置に記憶されて保存され、終了する。
【００９８】
そして校正板５０の代わりに被検体である平板を設置し、３次元測定器５９で表面の平面座標を測定して、被検体の平面度を測定することは前記したとおりであり、回転ステージ５８を用いることで、被検体の表裏を単一の３次元測定器５９で測定することができ、それだけ平板平面度測定装置を安価に構成することができる。
【実施例５】
【００９９】
図１０、図１１は、本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例５であり、今までの実施例１乃至４では、被検体の表裏を同時に測定するため、３次元測定器を２つ用いたり、校正板や被検体を回転ステージに取り付けて測定を行うようにしていたが、この実施例５では、３次元測定器に用いられる撮像装置の光軸の延長上に被検体や校正板を置き、その被検体や校正板を挟んで対称に、被検体の表裏の像を撮像装置に送る反射ミラーを用意し、１つの３次元測定器で被検体の表裏が一度に測定できるようにしたものである。
【０１００】
まず図１０の構成について説明すると、図中６０は被検体または校正板、６１は撮像装置を用いた３次元測定器、６２、６３は被検体または校正板６０の像を撮像装置６１に送る反射ミラーであり、６１Ａ、６１Ｂは反射ミラー６２、６３によって形成される仮想３次元測定器の位置である。
【０１０１】
それぞれの構成要素の関係は、被検体から仮想３次元測定器６１Ａ、６１Ｂまでの距離をＨ、反射ミラー６２の中心から被検体までの距離をＬ１、同じく反射ミラー６２の中心から仮想３次元測定器６１Ａ、６１Ｂまでの距離をＬ２、３次元測定器６１から被検体６０までの距離をＬ３、仮想３次元測定器６１Ａ、６１Ｂから被検体６０を見込む角をτ、反射ミラー６２、６３の中心を通って仮想３次元測定器６１Ａ、６１Ｂから被検体６０へ引いた直線が被検体６０となす角度をθ、３次元測定器６１の光軸と、３次元測定器６１と反射ミラー６２、６３の中心を結ぶ線とがなす角度をδ、反射ミラー６２、６３が被検体６０となす角度をφ、被検体６０の長さをＷ、反射ミラーの長さをＢとすると、
Ｈ＝Ｗ（cosτ−cos２θ）／ｓｉｎτ
Ｌ２＝（Ｈ／sinθ）−Ｌ１
δ＝ｓｉｎ−１（Ｌ１sinθ／Ｌ２）
φ＝０．５（１８０−θ−δ）
【０１０２】
【数１３】
2007232649.tif 000015
となる。
【０１０３】
そのため、まず６０の位置に前記した実施例１、２、３で説明したように校正板を置き、３次元測定器６１のスケーリング誤差や空間歪みなどの固有の誤差を校正した後、被検体を置いて測定することで、一度に被検体の表裏の測定が可能となる。
【０１０４】
また、図１１の構成は、図１０の構成に加えて光切断法などが使えるよう、さらに３次元測定器７１を構成する撮像装置の光軸上で、３次元測定器７１の被検体７０とは逆側に、投光器７２を被検体７０とは逆の方を向けて設置し、その投光器からの光を振るガルバノミラー７７のような被検体７０を走査するためのミラーを設けると共に、その光を被検体７０側に送る第２の反射ミラー７５、７６を設けたものである。なお、この図１１に於いて、７３、７４は被検体７０の像を３次元測定器７２に送るための第１の反射ミラー、７１Ａ、７１Ｂは仮想３次元測定器、７２Ａ、７２Ｂは仮想投光器である。
【０１０５】
このように被検体７０に対する投光器７２を３次元測定器７１を構成する撮像装置の光軸上に設け、ガルバノミラー７７で振って被検体７０の表裏を同時に走査するようにすることで、光切断法を用いて被検体７０の表裏の平面度を一度で測定することができる。なお、３次元測定器７１の校正方法は前記した実施例１乃至３の方法を用いれば良く、またガルバノミラー７７は、他の方式の走査用ミラー、例えばポリゴンミラーなどを用いても良いことはもちろんである。
【実施例６】
【０１０６】
図１２、図１３、図１４は、本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例６である。今まで説明してきた実施例では、３次元測定器のスケーリング誤差や空間歪みを校正するため、測定位置に校正板をおいて３次元測定器で測定し、その測定結果を用いてこれらの誤差を校正して実際に平板の平面度を測定すると説明してきた。しかしこの実施例６では、被検体が例えば正方形などの正多角形の場合、正多角形の中心を中心として各角部が重なるよう回転させて３次元測定器で測定し、各測定ポイント毎に測定結果を加算して平均値を算出し、各測定結果からこの平均値を減じた値のうちの最大値と最小値との差を前記測定ポイントの平面度とすることで、特別な校正用の測定をしなくても済む平板平面度測定方法を提供するものである。
【０１０７】
図１２（Ａ）は、この実施例６の平板平面度測定方法及び装置を説明するための図であり、８２で示したＺ（ｉ，ｊ）は被検体を３次元測定器で測定した測定結果でＮ×Ｎの配列となる場合、この測定結果８２は、８０で示した被検体における対象表面の実際の反りや凹凸の成分Ｔ（ｉ，ｊ）と、８１で示した被検体を測定する３次元測定器が持っている前記したスケーリング誤差や空間歪みなど、センサ（３次元測定器）の空間歪み成分Ｄ（ｉ，ｊ）とを加え合わせた結果であることを示している。なお、これら成分のｉは横方向のインデックス、ｊは縦方向のインデックスとする。
【０１０８】
そのためこの実施例６では、被検体における対象表面の実際の反りや凹凸がランダムに発生しているとした場合、例えば、正方形の被検体を３次元測定器で測定した結果８２のＮ×Ｎの配列を記憶装置に格納し、さらに被検体を９０度ピッチで回転させながら測定してそれぞれの測定結果を記憶装置に格納する。するとＭ×Ｎ２（正方形の場合Ｍ＝２〜４）の測定結果が得られ、次に示すようなＭ×Ｎ２個の関係式が得られる。
【０１０９】
正対（０°）させて測定した結果  ：  １Ｚ（ｉ，ｊ）＝Ｔ（ｉ，ｊ）＋Ｄ（ｉ，ｊ）
９０°回転させて測定した結果    ：  ２Ｚ（ｉ，ｊ）＝Ｔ（ｉ，ｊ）＋Ｄ（ｉ，ｊ）
１８０°回転させて測定した結果  ：  ３Ｚ（ｉ，ｊ）＝Ｔ（ｉ，ｊ）＋Ｄ（ｉ，ｊ）
２７０°……………
……………
【０１１０】
そのため、前記したように被検体の反りや凹凸がランダムに発生しているとした場合、各測定ポイントにおける測定値の平均値
【０１１１】
【数１４】
2007232649.tif 000016
を作成し、各測定結果ｍＺ（ｉ，ｊ）から差し引いた値ｍΔＺ（ｉ，ｊ）の最大値と最小値との差を、その測定ポイントにおける局所的な平面度Δ（ｉ，ｊ）とする。
【０１１２】
すなわち、
【０１１３】
【数１５】
2007232649.tif 000017
【０１１４】
【数１６】
2007232649.tif 000018
として、平面度Δを測定ポイントにおける局所的な平面度の最大値として次式で評価し、合否を判定する。
【０１１５】
Δ＝ｍａｘ|Δ(ｉ，ｊ|
【０１１６】
そして、この処理を示したのが図１３のフロー図である。まず、ステップＳ６０で平面度の評価処理がスタートすると、３次元測定器の図示していない制御装置はステップＳ６２で被検体を例えば図１４に示したような被検体８０を把持する機構８６でその中心を把持し、前記したように正方形の場合は９０度ピッチで回転させる制御装置のＩ／Ｆに指示して被検体を所定角度に設定する。なお、この図１４においては、被検体８０の把持位置が被検体８０の中心からずれて描かれているが、同様にして中心位置を把持すればよい。
【０１１７】
そしてステップＳ６３で、３次元測定器により被検体全体を測定し、ステップＳ６４で記憶装置に保存する。そして以上の処理を例えば被検体を９０°ずつ回転させながらさらに３回繰り返す。それが済んだらステップＳ６６で前処理し、ステップＳ６７で測定値の平均値
【数１７】
2007232649.tif 000019
を算出する。そして前記した式に基づき、局所的な平面度Δ（ｉ，ｊ）を作成する。そしてステップＳ６９で前記式に基づき、平面度Δの評価を行い、その合否をステップＳ７０で外部に表示すると共に、不合格の場合はステップＳ６１に戻り、合格の場合はステップＳ７１で終了する。
【０１１８】
このようにすることにより、実際の各測定結果に含まれる３次元測定器の空間歪みの成分を相殺することができ、校正板などを用いずに容易に被検体の平面度を測定する平板平面度測定方法及び装置を提供することができる。
【０１１９】
なお、被検体表面に一定のオフセットが載る場合、例えば前記した正方形の平板の四隅が同じ方向に撓む事が分かっている場合、以上の手法では空間歪みが除去できない。その場合、図１２（Ｂ）に示したように、被検体８３における回転中心８４を被検体における中心と角部を結ぶ中点とし、その回転中心を含む１／４の範囲を以上説明した方法で測定することを、各１／４の領域について８３Ａ、８３Ｂで示したように繰り返し、それによって全ての領域の平板平面度測定を行うようにすると、このような場合でも対処できる。
【実施例７】
【０１２０】
図１５、図１６は、本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例７を説明するための図で、図１５は実施例７における平面度評価する被検体の測定領域を示した図、図１６はその平面度評価処理フロー図である。
【０１２１】
以上説明してきた実施例６では、正多角形の被検体毎に被検体の各角部が重なるよう回転させて３次元測定器で測定し、各測定ポイント毎に測定結果を加算して平均値を算出した後、各測定結果からこの平均値を減じて平板平面度測定を実施したが、平面度評価する被検体と同じ材質・表面処理で作成した被検体を校正板として予め用意し、任意の角度ピッチで回転させて測定した測定結果の平均値により、３次元測定器の歪み成分Ｄ（ｉ，ｊ）を求めて被検体毎の回転測定を不要にするようにしたのが実施例７である。
【０１２２】
すなわち、平面度評価する被検体と同じ材質・表面処理で作成した校正板としての被検体を、測定位置において任意の角度ピッチで回転させてその測定結果の平均値
【０１２３】
【数１８】
2007232649.tif 000020
を算出し、この値が、３次元測定器の歪み成分Ｄ（ｉ，ｊ）と同一であるとして保存しておくことで、平面度評価する被検体の測定結果Ｚ（ｉ，ｊ）からこの歪み成分Ｄ（ｉ，ｊ）を差し引けば、その結果Ｚ’（ｉ，ｊ）は被検体の反りや凹凸の成分であるとすることができるから、それによって平面度を評価することが可能となり、校正板の測定以後は、被検体を回転させることなく平面度評価が可能となる。
【０１２４】
図１５は、前記したようにこの実施例７における平面度評価する被検体の測定領域を示した図であり、この実施例７では、平面度評価する被検体の測定領域８０を任意角度回転しても測定が可能なように、被検体の測定領域８０に外接する円と同じ大きさの円板８７、またはこの円８７を内接する平板８８を校正板とする。
【０１２５】
そして、この校正板８７または８８を前記したように図１４に示した被検体の把持装置に取り付け、前記したようにして測定し、３次元測定器の歪み成分Ｄ（ｉ，ｊ）を算出する。そのフロー図が図１６に示したフロー図である。この図１６のフロー図において、図１３に示した実施例６と同じ内容のフローには同一番号が付してある。
【０１２６】
ステップＳ８０で処理がスタートすると、最初に３次元測定器の歪み成分Ｄ（ｉ，ｊ）が算出される。すなわち、３次元測定器の図示していない制御装置はステップＳ６２で被検物たる校正板を、例えば図１４に示したような被検体８０を把持する機構８６でその中心を把持し、前記したように正方形の場合は９０度ピッチで回転させる制御装置のＩ／Ｆに指示して被検体を所定角度に設定する。
【０１２７】
そして、ステップＳ６３で３次元測定器により被検体全体を測定し、ステップＳ６６で前処理した後、ステップＳ８１で測定値を次式（９）に従って加算処理する。
【０１２８】
【数１９】
2007232649.tif 000021
そしてこの処理を例えば被検体（校正板）が正方形や長方形の場合は９０°ずつ回転させて実施し、ステップＳ６７で測定値の平均値
【０１２９】
【数２０】
2007232649.tif 000022
を算出する。そしてこの値をステップＳ８２でステップＳ８４に示したように歪み成分データとして保存し、ステップＳ８３で校正板の計測と歪み成分の算出を終了する。
【０１３０】
このようにして３次元測定器の歪み成分が算出、保存されたら、今度はステップＳ６０から被検体の平面度評価を行う。この処理は、前記と同様ステップＳ６３で３次元測定器により被検体全体を測定し、ステップＳ６６で前処理した後、ステップＳ８５で次式（１０）に従い、測定値の歪み補正処理を行う。
【０１３１】
【数２１】
2007232649.tif 000023
そしてその値によって局所的な平面度Δ（ｉ，ｊ）を作成する。そしてステップＳ６９で下記式（１１）に基づいて平面度Δの評価を行い、ステップＳ８６で終了する。
【０１３２】
Δ＝ｍａｘ（Ｚ’）−ｍｉｎ（Ｚ’）  ………………（１１）
【０１３３】
このようにすることにより、予め３次元測定器の空間歪みの成分がわかっているから、単に被検体の測定を行って平面度を測定することができる平板平面度測定方法を提供することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３４】
以上種々述べてきたように本発明によれば、非接触式３次元測定器を用い、簡単な構成で、３次元測定器が有するスケーリング誤差や空間歪みによる誤差を最小にしながら平面度の測定ができ、平板平面度の測定が容易となってインプロセス計測が可能になり、大きな効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１３５】
【図１】本発明になる平板平面度測定方法及び装置を実施する構成を示した図である。
【図２】本発明になる平板平面度測定方法及び装置における実施例１で３次元測定器の校正に用いる校正板である。
【図３】実施例１の校正処理フロー図であり、（Ａ）は校正処理のメインフロー、（Ｂ）は校正処理部分のみのフロー図である。
【図４】本発明になる平板平面度測定方法及び装置における実施例２で３次元測定器の校正に用いる校正板である。
【図５】実施例２の校正処理部分のみのフロー図である。
【図６】本発明になる平板平面度測定方法及び装置における実施例３で３次元測定器の校正に用いる校正板である。
【図７】実施例３の校正処理部分のみのフロー図である。
【図８】本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例４の構成概略である。
【図９】実施例４における回転ステージの回転軸の校正処理のフロー図である。
【図１０】本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例５の構成概略で、単一の３次元測定器で被検体の表裏両面を同時に測定するようにした構成の概略である。
【図１１】図１０の構成に加え、光切断法などが使えるよう、投光器とガルバノミラーとを３次元測定器の光軸上に配した構成の概略である。
【図１２】本発明になる平板平面度測定方法及び装置の実施例６を説明するための図である。
【図１３】実施例６の平面度評価処理フロー図である。
【図１４】実施例６で用いる被検体の把持装置の一例概略斜視図である。
【図１５】実施例７における平面度評価する被検体の測定領域を示した図である。
【図１６】実施例７の平面度評価処理フロー図である。
【図１７】一体積層型燃料電池における一部破断した概略斜視図（Ａ）と概略断面構造図（Ｂ）である。
【図１８】光切断法による測定方法の概略を説明するための図で、（Ａ）は光切断法を実施する一構成概略を示した図、（Ｂ）は測定方法を説明するための図である。
【図１９】（Ａ）はレーザ光を振って被検体を走査する非接触型３次元測定器の一構成概略を示した図、（Ｂ）はスケーリング誤差を示したグラフである。
【図２０】（Ａ）空間歪みを説明するための図で、（Ｂ）は空間歪みが起きない場合、（Ｃ）は空間歪みが起きる場合の指令値とミラーの回転角の関係を示したグラフである。
【符号の説明】
【０１３６】
１、４  ３次元測定器
２、５  記憶装置
３、６  制御装置
７      被検体（平板）または校正板
２０    校正板
２１〜２９  半径と中心座標が既知の真球
【図１】
2007232649.tif 000024
【図２】
2007232649.tif 000025
【図３】
2007232649.tif 000026
【図４】
2007232649.tif 000027
【図５】
2007232649.tif 000028
【図６】
2007232649.tif 000029
【図７】
2007232649.tif 000030
【図８】
2007232649.tif 000031
【図９】
2007232649.tif 000032
【図１０】
2007232649.tif 000033
【図１１】
2007232649.tif 000034
【図１２】
2007232649.tif 000035
【図１３】
2007232649.tif 000036
【図１４】
2007232649.tif 000037
【図１５】
2007232649.tif 000038
【図１６】
2007232649.tif 000039
【図１７】
2007232649.tif 000040
【図１８】
2007232649.tif 000041
【図１９】
2007232649.tif 000042
【図２０】
2007232649.tif 000043