(57)【要約】【課題】３次元メッシュ体系の炉心を単一または複数のプロセッサで並列計算する際、各プロセッサの負荷を均等にし、記憶領域の使用を最適化する。Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ法で解析する際、プログラムを簡単化する。  【解決手段】評価対象の原子炉の炉心の３次元メッシュ体系を定義する際に、水平面は燃料集合体の１／４程度に分割し、上下には適当に分割してなるブロックと、そのブロックの内部構築される詳細なメッシュを定義し、これらを分離して管理する。Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ法で解析する際、ブロックの内部に詳細メッシュ構築するための分割数を、何れの方向も偶数個とする。  【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
評価対象の原子炉の炉心を３次元にメッシュ分割し、単一または複数のプロセッサを使用した並列計算により炉心特性を解析する方法であって、
水平面（ｘ軸とｙ軸方向）は評価対象箇所を燃料集合体に対応した升目そのまままたは燃料集合体に対応した升目を１／２〜１／１６の大きさに分割してなり、上下（ｚ軸方向）は炉心の１／２０〜１／１８０に分割してなるブロックを作成するブロック作成ステップと、
作成されたブロックを管理するブロック管理ステップと、
前記ブロック内に３次元の小さなメッシュを作成する詳細メッシュ作成ステップと、
作成された詳細メッシュをブロック単位で管理する詳細メッシュ管理ステップと、
前記複数のプロセッサへ当該プロセッサが計算を担当する領域を割当てる際に、評価対象の原子炉の炉心を前記各ブロックの境界に沿って分割して行う領域割当ステップと
を、有していることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項２】
前記ブロック作成ステップは、水平面においては、評価対象箇所の燃料集合体に対応した升目をｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に２分割するものであることを特徴とする請求項１に記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項３】
前記詳細メッシュ作成ステップは、ブロックをｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向とも偶数個に分割するものであることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項４】
前記評価対象の原子炉の炉心はＰＷＲであり、
前記ブロック作成ステップは、燃料集合体をｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に２個に分割するものであり、
前記詳細メッシュ作成ステップは、
１４×１４燃料集合体であるならば、ｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に燃料集合体の格子板が形成する升目に沿って分割し、さらに燃料集合体の外周に位置する升目についてはｘ軸方向、ｙ軸方向とも両方の軸に沿って２分割するものであり、
１５×１５燃料集合体であるならば、ｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に燃料集合体の格子板が形成する升目に沿って分割し、さらに燃料集合体の外周に位置する升目とその升目に隣接する升目並びに燃料集合体のｘ軸方向の中心及びｙ軸方向の中心に位置する升目についてはｘ軸方向、ｙ軸方向とも両方の軸に沿って２分割するものであり、
１７×１７燃料集合体であるならば、ｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に燃料集合体の格子板が形成する升目に沿って分割し、さらに燃料集合体の外周に位置する升目並びに燃料集合体のｘ軸方向の中心及びｙ軸方向の中心に位置する升目についてはｘ軸方向、ｙ軸方向とも両方の軸に沿って２分割するものであることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項５】
前記ブロック管理ステップは、作成された３次元のブロックを、ブロックの種類に応じたフラグが付され、フラグ毎に１次元配列として管理するものであり、
さらに前記フラグ毎に１次元配列されて管理されている各ブロックが、前記評価対象の原子炉の炉心における３次元体系のブロックの何れに該当しているかの管理を行う変換ステップを有していることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項６】
前記ブロックの種類に応じたフラグとは、当該ブロックが燃料領域、反射体領域、非計算領域の何れの領域に属するかを示すものであり、
前記１次元配列は、燃料領域と反射体領域においては各々、水平面上での位置を示す整数値と、上下方向の位置を示す整数値とからなり、
さらに前記水平面上での位置を示す整数値は、原点を基点としてｘ軸とｙ軸の一方を他方より優先して、何れの方向も昇順に付され、
前記上下方向の位置を示す整数値は、ｚ軸方向に昇順に付されていることを特徴とする請求項５に記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項７】
前記ブロックの種類に応じたフラグとは、当該ブロックが燃料領域、反射体領域、非計算領域の何れの領域に属するかに応じて、各々正整数、負の整数、０または各々負の整数、０、正整数であることを特徴とする請求項６に記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【請求項８】
前記領域割当ステップは、各プロセッサの計算負荷が均等になる様に、各領域における各フラグのブロックの個数と各フラグのブロックの比率を考慮して割当てる均等領域割当ステップであることを特徴とする請求項６または請求項７に記載の原子炉の炉心特性解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は並列計算向けの３次元メッシュ体系の管理方法に関し、特に原子炉炉心解析における中性子輸送計算を並列計算で高速化し、この際記憶領域の使用を最適化する３次元メッシュ体系の管理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
原子炉の炉心の詳細な解析においては、炉心、その周囲の水反射体等を含むスペースを細かく３次元メッシュ分割し、メッシュ毎にその種類や性質に応じて核分裂、中性子流、発熱量、熱流等の各種計算が何度も繰返して行われ、さらに各繰返し計算の開始時には計算に必要なデータの入力が行われ、同じく終了時には必要なデータの出力や書換え等が行われる。その結果、メッシュの総数が数百万から数千万となるだけでなく、必要な記憶容量も膨大になり、さらに計算負荷も極めて大きくなる。
【０００３】
このため、計算速度の高速化の面からは、分割対象（ドメイン）として数が充分に多いため並列計算の利点を最も発揮できるメッシュ分割された空間を選定し、この下で評価対象の炉心を含むメッシュ空間全体をブロック分割して各プロセッサに割当て、各プロセッサに自分が担当するブロックを同時、並列に計算させることが行われており、またこれに対応したデータファイル管理方法が採られている。具体的には、データ管理単位を燃料集合体１体とし、燃料集合体の数だけデータファイルを用意する等の方法である。
またこれらのため、Ｃ＋＋を初めとするオブジェクト指向プログラム、さらにはこれらのプログラムを使用したプログラム技術、例えばＣｏｌｌｅｃｔｉｖｅ  Ｉ／Ｏ  と不連続アクセスを組合せた「Ｌｅｖｅｌ−３  アクセス」（非特許文献１）、その他Ｂｌｉｔｚ＋＋、ｂｏｏｓｔ、ｓｌｉｃｉｎｇ等のプログラム技術が開発されている。
【０００４】
次に、メッシュ分割およびこれに伴うデータの管理について説明する。
実際の原子炉は円筒形であるが、計算コードでは図１に示す様に外部との境界条件を直線として取扱うのが一般的である。図１は、計算コード上での原子炉の水平面（ｘｙ方向の断面）のメッシュ分割の様子を概念的に示す図である。図１において、１０は燃料集合体が配置されている燃料領域であり、２０はその周囲の冷却水等が充たされている反射体領域であり、太線はこれらの領域の境界線である。さらに、実線または太線で区切られた升目は燃料集合体の寸法と配置に対応しており、升目の内部の点線は前記升目がさらにｘ軸方向、ｙ軸方向とも等分割されていることを示す。即ち、水平面は１４×１４にメッシュ分割され、各メッシュは燃料集合体の１／４の大きさである。
【０００５】
ただし、図１はあくまでも概念図であり、実際の原子炉では燃料集合体は大よそ１５０体から２００体近く装荷される。そしてこのことは、後で出てくる幾つかの図においても同様である。
また同じく、水平面での詳細メッシュは燃料集合体の１／４よりさらに細かく、例えば燃料集合体の１／４００程度、即ち１個の燃料集合体やこれに相当する反射体領域が２０×２０程度に分割されるのが普通である。
また、高さ方向（ｚ方向）には、６０程度に分割される。
さらに、原子炉炉心解析にも種々あるが、例えば中性子輸送計算では、中性子のエネルギー群数（ｎｇ）は１０程度とされる。
【０００６】
このような詳細メッシュ体系を取扱う場合には、３次元以上の変数配列を用いることで、各メッシュにおける物理量を保持することが出来る。
例えば、図１に示すモデルでは、正方形の炉心の水平面が太線、実線あるいは破線で１４×１４に分割されており、さらに高さ方向には６０に分割されているとすれば、前記の変数配列は以下の様になる。
ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ  ｆｌｕｘ（１４，１４，６０，１０）！ｘ，ｙ，ｚ，ｎｇ
また、図１に示す太線または実線でかこまれた升目が２×２でなく、２０×２０に分割されておれば、正方形の炉心の水平面は１４０×１４０に分割されることとなり、その結果前記の変数配列は以下の様になる。
ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ  ｆｌｕｘ（１４０，１４０，６０，１０）！ｘ，ｙ，ｚ，ｎｇ
【０００７】
また、詳細メッシュ体系で計算を行う場合、各軸に対して以下のようなループ構造を持たせることが一般的である。
ｆｏｒ（ｉｎｔ  ｚ＝０；ｚ＜ｚ＿ｍａｘ；ｚ＋＋）
ｆｏｒ（ｉｎｔ  ｙ＝０；ｙ＜ｙ＿ｍａｘ；ｙ＋＋）
ｆｏｒ（ｉｎｔ  ｘ＝０；ｘ＜ｘ＿ｍａｘ；ｘ＋＋）｛
／／ａｃｃｅｓｓ  ｔｏ  ｆｌｕｘ（ｘ，ｙ，ｚ）
｝
【０００８】
メッシュ分割後の炉心解析方法としては、例えば中性子輸送計算であるならば、いわゆるＲｅｄ／Ｂｌａｃｋ法等が用いられている。
これは、各メッシュを視覚的あるいは直感的に記すならば赤と黒の２種類に市松模様状に色分けし、赤のメッシュについて計算するときには黒のメッシュの放出部分中性子流を赤のメッシュに対する入射部分中性子流として用いて、赤のメッシュの内部における中性子束および赤のメッシュからの放出部分中性子流を計算し、その後黒のメッシュについても同様の処理を行うものである。
なお、この方法は軸方向にスイープする計算アルゴリズムと異なり、計算順序に依存性がない。例えば、ｘ方向に対してスイープし、体系の左部から右部に計算する場合では、体系右側のメッシュは左側のメッシュの計算結果が求まるまで計算できない。これでは、複数のプロセッサを用いて計算する場合、あるプロセッサの計算が終了しないと計算を開始できないプロセッサが存在する場合が発生しうる。従って、この様な計算順序の依存性が存在すると、並列計算が成り立たなくなる。
Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ方ではこの様な計算順序に対する依存性がないため、並列計算向けのアルゴリズムとして広く使用されている。
【０００９】
以上の他、リスタートファイルやプロセッサのメモリ等には、各核種の中性子エネルギー毎の各種の反応の確率、例えばＵ２３５の吸収断面積等、その他Ｕ２３５の濃縮度等がデータとして入力されている。そして、それらのデータを使用して核分裂による中性子や熱の発生、外部への放出等についての各種の計算、即ち炉心解析が行われる。
また、複数のプロセッサによる並列計算では、前記の並列計算のためのプログラムやプログラム技術を使用して、逐次計算の途中においても必要に応じて各プロセッサ間での直接的、間接的な各種のデータの交換、例えば途中の計算結果の交換等も行われることとなる（非特許文献２）。
【非特許文献１】Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｇｒｏｐｐ，ｅｔ．ａｌ．，ＵｓｉｎｇＭＰＩ  Ｐｒｅｓｓ（１９９９）
【非特許文献２】Ｍａｓａｈｉｒｏ  Ｔａｔｓｕｍｉ  ａｎｄ  Ａｋｉｏ  Ｙａｍａｍｏｔｏ，“Ｏｂｊｅｃｔ−Ｏｒｉｅｎｔｅｄ  Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｆｉｎｅ−Ｍｅｓｈ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ  ｏｎ  Ｐａｒａｌｌｅｌ／Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ  ｆｏｒ  Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｒｅａｃｔｏｒ  Ｃｏｒｅ  Ａｎａｌｙｓｅｓ，”  Ｎｕｃｌ．Ｓｃｉ．Ｅｎｇ．，ｖｏｌ．１４１，ｐｐ．１９０−２１７，（２００２）．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、現実の炉心は円筒形であるため、図１に示す正方形の炉心のモデルの隅角部やその近辺は、現実には計算要素が何もない領域、いわゆる真空領域である。即ち、中性子密度は非常に小さく、さらに１度炉心外部に漏洩した中性子束が再び炉内に入射されることは極めてまれであり、このため例えば中性子輸送計算であれば、中性子束の計算を省略しても差し支えない領域である。このため、前記のごときデータ管理方法では、本来不必要である領域についてもデータが保持されることとなり、メモリの利用効率が低下する。
【００１１】
次に、計算体系を複数の領域（ブロック）に分割して複数のプロセッサに割当て、各プロセッサが割当てられた領域を分担して解析する場合、即ち複数のプロセッサによる並列計算を行う場合には、並列計算の効率化等の面から各プロセッサの計算負荷が同じであること、記憶に必要なメモリの均等化が必要である。このため、領域の大きさのみならず、担当する各領域内で燃焼計算等が必要な燃料領域と不必要な水反射体領域の比率が同じであることが好ましい。
また、並列計算アルゴリズムを単純化する面からは、領域分割は直線で行うことが好ましい。
【００１２】
そのようにする手段、方法としては、２台のプロセッサで並列計算をするのであれば、図１に示すモデルであれば、ｘ軸方向あるいはｙ軸方向に等分割し、４台のプロセッサで並列計算をするのであれば、ｘ軸方向とｙ軸方向で４個に等分割すればよい。
しかし、３台や５台のプロセッサで並列計算をする場合には、直線で分割しようとする限り、前記２つの条件を充たす分割方法は存在しない。
【００１３】
さらに、計算速度の向上を目指してプロセッサの台数を増やせば、前記２つの条件を充たすことはますます困難となる。
その他、従来の３次元メッシュ体系の管理方法では、並列計算時に様々な問題が生じる。例えば、図１に示す炉内は、ｘ軸方向あるいはｙ軸方向に平行な中心線を軸線として完全な線対象ではなく、ましてや原点を中心に完全な点対称ではないため、分割された各領域間で中性子束や熱や冷却水の流れが生じる。その結果、たとえプロセッサが２台あるいは４台の場合であっても、例えば各繰返し計算の１サイクルが終了する毎に各プロセッサ間や各メッシュ間で必要なデータの交換、例えば計算結果の遣り取り、を行う必要がある。しかし、前記の詳細メッシュ体系の管理方法では、交換する相手のメッシュ等を検索する必要があり、プログラムの作成等も不便である。
【００１４】
このため、原子炉の炉心解析、例えば中性子輸送計算において、複数のプロセッサを使用して並列計算する際に、各プロセッサの負荷を均等にして計算をより高速化することができ、さらに各プロセッサに必要なメモリ量が等しく、記憶領域の使用が最適化できる３次元メッシュ体系の管理方法の開発が望まれていた。
また、Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ法を使用して解析する際に、データを交換すべきメッシュの位置関係が容易に算出できる技術の開発が望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、以上の要望を充たすことを目的としてなされたものであり、特に複数のプロセッサの並列計算による原子炉炉心解析において、評価対象の原子炉の炉心の３次元メッシュ体系を定義する際に、水平面は燃料集合体の１／４程度に分割し、上下には適当に分割してなるブロックと、そのブロックの内部に構築される詳細なメッシュを定義し、これらを分離して管理する様にしたものである。
また、ブロック内の詳細メッシュ分割数を、何れの方向も偶数個としたものである。
以下、各請求項の発明を説明する。
【００１６】
請求項１に記載の発明は、
評価対象の原子炉の炉心を３次元にメッシュ分割し、単一または複数のプロセッサを使用した並列計算により炉心特性を解析する方法であって、
水平面（ｘ軸とｙ軸方向）は評価対象箇所を燃料集合体に対応した升目そのまままたは燃料集合体に対応した升目を１／２〜１／１６の大きさに分割してなり、上下（ｚ軸方向）は炉心の１／２０〜１／１８０に分割してなるブロックを作成するブロック作成ステップと、
作成されたブロックを管理するブロック管理ステップと、
前記ブロック内に３次元の小さなメッシュを作成する詳細メッシュ作成ステップと、
作成された詳細メッシュをブロック単位で管理する詳細メッシュ管理ステップと、
前記複数のプロセッサへ当該プロセッサが計算を担当する領域を割当てる際に、評価対象の原子炉の炉心を前記各ブロックの境界に沿って分割して行う領域割当ステップと
を、有していることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００１７】
本請求項の発明においては、評価対象の原子炉の炉心を、その特性を解析するために、３次元にメッシュ分割する際に、先ず比較的大きなブロックに分割し、さらにこのブロックを細かく分割して詳細メッシュを作成し、ブロックと詳細メッシュは別に管理する。即ち、各ブロックが炉心の何れの位置にあるか、その位置は燃料領域か反射体領域か、並列計算を行う際いずれのプロセッサに担当させるか、どの様に分割して詳細メッシュを作成するか等の処理、さらにデータを保存するメモリ領域を確保し、当該メモリ領域へのデータの読み書きは、ブロック単位で行う。また、詳細メッシュ計算に際して、その詳細メッシュにおける中性子流、熱流等の変化の計算、計算時の隣接する詳細メッシュとの間での物理量の交換等は、基本的に着目している詳細メッシュが所属するブロック内で行う。即ち、ブロックを導入することにより、グローバルな体系とローカルな体系に分離されて管理されることとなる。
【００１８】
また、前記複数のプロセッサへ当該プロセッサが計算を担当する領域を割当てる際に、評価対象の原子炉の炉心を前記各ブロックの境界に沿って分割して行うが、この際各プロセッサが担当する計算の負荷、必要なメモリ等は、極力均等になる様になされる。
なおここに、「評価対象の原子炉の炉心」とは、前記のごとく実際の原子炉は円筒形であるが、３次元メッシュ分割で計算を行うコードは外部との境界条件を直線として取扱うのが一般的であるため、原子炉近辺の空間をも含むことがある。
さらに、簡易計算等の何らかの理由により、例えば１／４炉心を対象に解析を行うこともあり得るため、原子炉の一部である場合をも含む。
また、「燃料集合体に対応した升目」とは、炉内に装荷された状態の燃料集合体の水平断面がなす正方形の各辺と平行あるいは直交する様に升目を構成するｘ軸方向、ｙ軸方向を定め、さらにその正方形を基準としてブロック分割等を行うことを指す。
また、「評価対象箇所」とは、例えば中性子輸送計算であれば燃料集合体、中性子の反射体等評価のための計算や解析を行う対象物がある領域を指す。ただし、真空領域をもブロック分割することを排除するものではない（ブロック分割していても、本発明に含まれる）。
なお、「単一または複数のプロセッサ」としているのは、複数のプロセッサの場合において本発明の真価が最も発揮されるが、単一のプロセッサに適用することも可能であり、このため単一のプロセッサで計算することを権利範囲から除外するものでは無いという趣旨である。
【００１９】
請求項２に記載の発明は、前記の発明において、
前記ブロック作成ステップは、水平面においては、評価対象箇所の燃料集合体に対応した升目をｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に２分割するものであることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法。
【００２０】
本請求項の発明においては、ブロックを作成する際に、水平面においては燃料集合体をｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に２分割するため、ブロックの大きさが適切になり、さらに詳細メッシュを形成する際の水平面における分割を、燃料棒単位とすることも容易となる。
また、高濃縮度燃料、ＭＯＸ燃料等においては、燃料集合体の外周よりの燃料棒が特殊な性質を有するものとされる場合があるが、これに対応した詳細メッシュの形成が容易となる。例えば、集合体間に存在する水ギャップによるスペクトル変化や、高濃度Ｇｄ燃料または高富化度ＭＯＸ燃料と低濃縮ウラン燃料が隣接する場合等に見られる中性子束分布の急激な変化を、精度良く取扱うために、ブロック内部に不等間隔のメッシュ幅を設定することが容易となる。
なお、ｚ軸方向の分割数は、ＰＷＲにおける中性子の輸送計算では通常２０〜６０程度であるが、評価する対象、炉心の条件等にもよっては分割しなくてもよい場合もあり、この場合も即ち本請求項の権利範囲に含まれる。
なおまた、反射体領域も、水平面においてはｘ軸方向、ｙ軸方向は、燃料集合体と同様に共に２分割するのが、プログラム作成、計算精度等の面から好ましい。
【００２１】
請求項３に記載の発明は、前記の発明において、
前記詳細メッシュ作成ステップは、ブロックをｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向とも偶数個に分割するものであることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００２２】
本請求項の発明においては、Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ法を使用して解析する際に、各ブロックを偶数個に分割するため、各ブロックのｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向とも値が最小の位置にある詳細メッシュは必ず赤になるので、データを交換すべきメッシュの位置関係が容易に算出できる。またこのため、プログラムの作成も容易となる。
【００２３】
請求項４に記載の発明は、前記の発明において、
前記評価対象の原子炉の炉心はＰＷＲであり、
前記ブロック作成ステップは、燃料集合体をｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に２個に分割するものであり、
前記詳細メッシュ作成ステップは、
１４×１４燃料集合体であるならば、ｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に燃料集合体の格子板が形成する升目に沿って分割し、さらに燃料集合体の外周に位置する升目についてはｘ軸方向、ｙ軸方向とも両方の軸に沿って２分割するものであり、
１５×１５燃料集合体であるならば、ｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に燃料集合体の格子板が形成する升目に沿って分割し、さらに燃料集合体の外周に位置する升目とその升目に隣接する升目並びに燃料集合体のｘ軸方向の中心及びｙ軸方向の中心に位置する升目についてはｘ軸方向、ｙ軸方向とも両方の軸に沿って２分割するものであり、
１７×１７燃料集合体であるならば、ｘ軸方向、ｙ軸方向は、共に燃料集合体の格子板が形成する升目に沿って分割し、さらに燃料集合体の外周に位置する升目並びに燃料集合体のｘ軸方向の中心及びｙ軸方向の中心に位置する升目についてはｘ軸方向、ｙ軸方向とも両方の軸に沿って２分割するものであることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００２４】
本請求項の発明は、請求項１または請求項２の発明をより具体的に記載したものである。
また、前記のごとく高濃縮度燃料、ＭＯＸ燃料等で、燃料集合体の外周よりの燃料棒が特殊な性質を有する燃料棒である場合に、そのまま対処可能となる。
【００２５】
請求項５に記載の発明は、前記の発明において、
前記ブロック管理ステップは、作成された３次元のブロックを、ブロックの種類に応じたフラグが付され、フラグ毎に１次元配列として管理するものであり、
さらに前記フラグ毎に１次元配列されて管理されている各ブロックが、前記評価対象の原子炉の炉心における３次元体系のブロックの何れに該当しているかの管理を行う変換ステップを有していることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００２６】
本請求項の発明においては、３次元のブロックをその種類に応じたフラグ（識別用の記号や数値等）を付しているため、各プロセッサへ各種類のブロックを均等に割当てたり、各ブロックの比率を均等に割当てたりする際に便利であり、またプロセッサがブロックの種類に応じた詳細メッシュ計算を行う際の種類の認識も便利となる。
さらに、フラグ毎に１次元配列で管理するため、各ブロックの管理情報が簡単となり、各ブロック内での計算に必要なメモリの割当て等も無駄なく行える。
１次元配列されて管理されている各ブロックが、前記評価対象の原子炉の炉心における３次元体系のブロックの何れに該当しているかの管理は、別途作成されている変換表を参照することにより行われる。
なお、「ブロックの種類に応じたフラグ」とは、当該ブロックがどの様な種類の炉心構成要素であるかを示すフラグという意味であり、当該ブロックが計算対象としている実際の炉心で占める位置にどの様な物があるか、例えば冷却水（反射体）、燃料集合体がある等、により定まる。
【００２７】
請求項６に記載の発明は、前記の発明において、
前記ブロックの種類に応じたフラグとは、当該ブロックが燃料領域、反射体領域、非計算領域の何れの領域に属するかを示すものであり、
前記１次元配列は、燃料領域と反射体領域においては各々、水平面上での位置を示す整数値と、上下方向の位置を示す整数値とからなり、
さらに前記水平面上での位置を示す整数値は、原点を基点としてｘ軸とｙ軸の一方を他方より優先して、何れの方向も昇順に付され、
前記上下方向の位置を示す整数値は、ｚ軸方向に昇順に付されていることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００２８】
本請求項の発明においては、評価対象の原子炉の炉心を、実際に燃料集合体が装荷されている燃料領域、主に冷却水が充たされているため燃料集合体から漏れ出した中性子を反射する反射体領域、前記の理由でいわゆる真空領域であり計算が行われない非計算領域に分類し、各ブロックはこれらのいずれの領域に位置しているかに応じてフラグが付されていることとなる。
また、各フラグでの各ブロックの１次元配列を示す整数値（番号）は、ｘ軸、ｚ軸、ｙ軸の順に優先して軸方向に昇順に付されている。このため、番号付けが簡単となり、ブロック数が増加しても充分に対処可能となる。
【００２９】
なお、フラグは、例えば燃料集合体であれば通常の燃料の他にＭＯＸ燃料等他種の燃料が同時に装荷されることがあり得るため、さらに細分類のフラグが付けられていたり、別種のフラグが併用されていたりしていてもよい。
なおまた、ｘ軸、ｙ軸とは、各々原子炉を上から見た図では、左右方向、上下方向あるいはその逆の上下方向、左右方向を指し、ｚ軸は紙（図面）に直交する方向であり、軸方向とは座標値が大きくなる方向を指すが、原点を評価対象の原子炉の炉心を上から見た図の４隅の何れに採るかにより相違する（図上、上から下へ昇順になったり、逆に下から上へ昇順になったりする）。
【００３０】
請求項７に記載の発明は、前記の発明において、
前記ブロックの種類に応じたフラグとは、当該ブロックが燃料領域、反射体領域、非計算領域の何れの領域に属するかに応じて、各々正整数、負の整数、０または各々負の整数、０、正整数であることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００３１】
本請求項の発明においては、フラグが正整数、負の整数、０であるため、フラグの付与等の管理が楽であり、また計算をしない真空領域は０であるため、０ならば計算等を飛ばしたり、計算を形式的にする場合でも０をかければ済む様にしたりすることができるためプログラム実行上も容易となる。
【００３２】
請求項８に記載の発明は、前記の発明において、
前記領域割当ステップは、各プロセッサの計算負荷が均等になる様に、各領域における各フラグのブロックの個数と各フラグのブロックの比率を考慮して割当てる均等領域割当ステップであることを特徴とする原子炉の炉心特性解析方法である。
【００３３】
本請求項の発明においては、各プロセッサにその計算負荷が均等になる様に、担当する領域における各フラグについてのブロックの個数とブロックの比率を考慮して割当てるため、並列計算とメモリへのアクセスがより高速で行われ、必要なメモリの節約もなされる。
またこのため、計算速度等が同じプロセッサを使用しての並列計算であれば、担当する領域における各フラグのブロックの個数と各フラグのブロックの比率は同じか、ほぼ同じとなる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明においては、複数のプロセッサの並列計算による原子炉炉心解析において、評価対象の原子炉の炉心の３次元メッシュ体系を定義する際に、水平面は燃料集合体の１／４程度に分割し、上下には適当に分割してなるブロックと、そのブロックの内部に構築される詳細なメッシュを定義し、これらを分離して管理する様にしている。このため、各プロセッサへの計算を担当する領域の割当てに際して、ブロックを基に負荷を均等にして計算をより高速化することができ、さらに各プロセッサに必要なメモリ領域が等しく、記憶領域の使用が最適化できる。
【００３５】
また、ブロックの分割数を、何れの方向も偶数個としたものである。このため、Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ法を使用して解析する際に、データを交換すべきメッシュの位置関係が容易に求められ、交換すべきメッシュ間の対応関係を算出するプログラムの作成が簡単となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
以下、本発明をその最良の実施の形態に基づいて説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではない。本発明と同一および均等の範囲内において、以下の実施の形態に対して種々の変更を加えることが可能である。
【００３７】
本発明においては、原子炉の構成要素を、最初から燃料体、水反射体、真空領域の３種に区分けする。図２は、図１に示したのと同じ原子炉を、その様に区分けして示した図である。本図において、正方形の４隅にある太い破線で囲まれた領域３０は、真空領域である。
【００３８】
（ブロック分割とブロック番号の付与）
評価対象の原子炉の炉心のブロック分割について説明する。
図２に示す実線、太線あるいは太い破線で囲まれた各升目は、１個の燃料集合体がなす正方形と同じであり、この各升目を図１に示すのと同様に、さらにｘ軸方向、ｙ軸方向とも２つに等分割する。図２に示す破線は、この２等分割線である。以下、この４分割された升目を１／４集合体と記す。
【００３９】
燃料領域１０と反射体領域２０においては、この１／４集合体を、さらに上下（ｚ軸）方向に分割（例えば１０分割）する。この様子を、図３の（１）から（３）に示す。図３の（１）は、燃料領域１０と反射体領域２０のみを示し、各升目の１辺は燃料集合体の辺と同じである。図３の（２）は、図３の（１）に示す１個の升目を対象にして、本図３の（２）では反射体領域２０の升目を対象にして、水平面は４分割して１／４集合体とし、さらに上下方向（ｚ軸方向）にも分割してブロックを作成している様子を示す。図３の（３）は、図３の（２）に示す上下方向に分割された１／４集合体の斜線の箇所にある同一水平面にある４個のブロックを示す。図３の（４）は、メッシュである。
【００４０】
次に、分割により作成された各ブロックへのフラグを付しての番号の付与について説明する。
各ブロックは、原子炉の何れの領域に位置するかに応じて区分けがなされる。燃料領域におけるブロックはＦブロック（ＦＢｌｏｃｋ）と、反射体領域におけるブロックはＲブロック（ＲＢｌｏｃｋ）と区分けし、さらにこの下でＦブロックとＲブロック毎に一連の番号を付することにより行う。
なお、真空領域におけるブロックは計算が行われないため、全て０ブロックとし、各ブロックを区分けする番号は付さない。
【００４１】
ここで、ＦブロックとＲブロックに区分けをしたのは、燃焼計算処理がＦブロックにおいてのみ行われるため、データ構造を最適化するためである。両ブロックはオブジェクトクラスとして定義されており、ＦブロックはＲブロックを承継している。したがって、ＦブロックとＲブロックで共通なデータ構造やデータ操作のためのメッシュ定義はすべてＲブロックにおいて行われており、Ｒブロック固有のデータはＦブロックにおいてもＲブロックと同様にアクセスすることが可能である。これは、オブジェクト指向プログラミングにおけるクラス継承を用いて実現している。
なお、詳細メッシュの定義もＲブロックにおいて行われており、以下のＦｏｒｔｒａｎ形式で表現される配列と同等の変数配列が保持されている。なお、ｎｇは、本プログラムでは中性子エネルギーの群数である。
ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ  ｆｌｕｘ（ｘ，ｙ，ｎｇ）
【００４２】
一連の番号の付与であるが、Ｆブロックは正整数とし、ｘ座標値が小さい位置にあるメッシュを優先し、同じｘ座標値であるならばｙ座標値の如何にかかわらずｚ座標値が小さい位置にあるメッシュを優先し、さらにｘ座標値とｚ座標値が同じであるならばｙ座標値が小さい位置にあるメッシュを優先して１から昇順に番号を付す。
なお、ｚ軸方向は上から下へ番号が増加するため、体系の計算の際には水平面（ＸＹ平面）内でアクセスするのではなく、軸方向のアクセスが最内側ループに設定されることとなる。
【００４３】
Ｒブロックは負の整数とし、ｘ座標値が小さい位置にあるメッシュを優先し、同じｘ座標値であるならばｙ座標値の如何にかかわらずｚ座標値が小さい位置にあるメッシュを優先し、さらにｘ座標値とｚ座標値が同じであるならばｙ座標値が小さい位置にあるメッシュを優先して−１から符号を無視すると昇順に番号を付す。これらの様子を図４に示す。ただし、スペースの都合で、負整数のマイナス記号（−）は、図４を含めて以下の図面は全て数字の上に記載している。
なお、炉心の水平面は全体を示すと図が細かくなりすぎるため、図上上半分のみ示し、また番号付けも一部のブロックにのみ付してある。
【００４４】
これらのブロックオブジェクトは、計算体系を保持するコンテナオブジェクトの内部において、１次元配列として以下のように定義される。
Ａｒｒａｙ＜ＦＢｌｏｃｋ，１＞  ｆｂｌｏｃｋ；
Ａｒｒａｙ＜ＲＢｌｏｃｋ，１＞  ｒｂｌｏｃｋ；
この下で、例えばｆｂｌｏｃｋ配列の１０番目に記録されるブロックオブジェクトは、ｆｂｌｏｃｋ（１０）としてアクセス可能となる。
【００４５】
このオブジェクトが、図２に平面図を示している原子炉における３次元体系のどの位置にあるかという情報は、幾何形状（Ｇｅｏｍｅｔｒｙ）オブジェクトという別のオブジェクトにより管理する。幾何形状オブジェクトは、初期化された際に、ファイルに格納された炉心体系情報を読み込み、計算コード内におけるブロック単位の計算体系を構築する。即ち、コンテナ（Ｃｏｎｔａｉｎｅｒ）オブジェクトの中にＦブロックやＲブロックのインスタンスを必要な数だけ確保する。
【００４６】
昇順に番号が付された各ブロックが、炉心のどこに位置しているかの管理は、別途図５に概念的に示す（図１でも説明したように、実際の原子炉では、燃料集合体の個数はもっと多い）様に、各燃料集合体、反射体が炉心の何れに配置されているかの情報（図、表、テーブル）を保持しておき、この情報とブロック番号の変換テーブル（対応表）を自動的に作成して行う。例えば、図５の３にあるブロックの番号は、図４の６１、７１、１２１及び１３１のブロック並びにそれらのｚ軸方向にあるブロックの位置に相当すると認識する。
【００４７】
さらに、作成した変換テーブルを用いて、以下の機能を発揮する。
各種の計算をブロック毎に順に行っていく際に、ブロック座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の最大値を認識しておき、逐次計算における各計算サイクルの停止や次の計算サイクルへの移行等を行う。
同じく、Ｆブロック、Ｒブロックの総数を認識し、これにより各計算サイクルでの次のループへの移行等を行う。
計算中に、必要に応じてブロック座標系からブロック番号を検索（順変換）する。
同じく、ブロック番号からブロック座標を検索（逆変換）する。
【００４８】
図４における体系図におけるブロック座標系とブロック番号の順変換、逆変換の例を以下の表１に示す。なお、表１において、ブロック座標系欄の３個の数値は順にｘ、ｙ、ｚ座標値であり、またブロックの種類欄がＲブロックであればブロック番号欄の整数値は負となる。表１のブロック座標系の（５，１，１）は、図４においてｘが５、ｙが１、ｚが１の位置にあるブロックであるため、反射体領域の−１であることが判る。
【００４９】
【表１】
2007278991.tif 000003
【００５０】
（ループ構造）
詳細メッシュ体系で計算を行う場合、各軸に対するアクセスは、背景技術欄で説明したループと異なり、以下のようにブロックを用いたループ構造を用いることなる。
ｆｏｒ（ｉｎｔ  ｂｌｋ＿ｎｏ＝１；ｂｌｋ＿ｎｏ＜ｍａｘ＿ｂｌｋ＿ｎｏ；ｂｌｋ＿ｎｏ＋＋）
ｆｏｒ（ｉｎｔｘ＝０；ｘ＜ｘ＿ｍａｘ；ｘ＋＋）
ｆｏｒ（ｉｎｔ  ｙ＝０；ｙ＜ｙ＿ｍａｘ；ｙ＋＋）｛
／／ａｃｃｅｓｓ  ｔｏ  ｂｌｏｃｋ［ｂｌｋ＿ｎｏ］−＞ｆｌｕｘ（ｘ，ｙ）
｝
【００５１】
さらに、複数のプロセッサが並列計算するためには、評価対象の原子炉の炉心を領域分割して各プロセッサに割当てる必要があるが、この場合も各分割された領域の各ブロックに一定の規則で番号付けを行い、この番号と全体の炉心の各ブロックに付された番号との対応表を作成しておくことによりなされる。
分割と各分割された領域の各ブロックの番号付けの一例を図６に示す。図６においては、太線の一点鎖線（図６の左下においては、太い破線は図５で明示されているため、それより優先して示す）で区切られた３個の領域にほぼ均等に分割されており、さらにそのうちの１個の領域における各ブロックが、図５と同じ規則で番号付けがなされている様子を示す。
また、他のブロックも同様に番号付けがなされることとなる。
【００５２】
（ブロック内のメッシュ分割）
次に、ブロックのメッシュ分割について説明する。
燃料領域におけるブロックと反射体領域におけるブロックを、図３の（４）に示す様に、さらにｘ軸方向、ｙ軸方向に細かく分割し、２次元の詳細メッシュを作成する。この際、分割数は偶数とする。
【００５３】
１４×１４燃料集合体における水平面での分割の１例を図７に示す。図８と図９に各々、１５×１５燃料集合体及び１７×１７燃料集合体における左上側の１／４燃料集合体の分割の１例を示す。なお、右上、左下の１／４燃料集合体からなるブロックは、各々図上右端の辺、図上下端の辺を軸として線対称であり、右下の１／４燃料集合体からなるブロックは図上右下の点を軸として点対称である。
【００５４】
なお、実際の燃料集合体では、燃料棒に代えて計装用のシンブル管、制御棒案内管等が設置されたりもしている。ただし、これらは本発明の趣旨に直接の関係がなく、さらに高濃縮度ウラン燃料やＭＯＸ燃料等の燃料集合体の種類に応じても配置等は相違しており、さらに図も煩雑となるため、図示は省略している。
なお、Ｒブロックにおいては、分割は燃料集合体の場合と全く同様である。
【００５５】
（ブロック内での計算）
基本的にはＲｅｄ／Ｂｌａｃｋ法で解析を行うため、従来と同じく各メッシュは赤と黒の２種類の色で市松模様状に色分けがされている。
さらに、メッシュの各面は、東（Ｅａｓｔ）、北（Ｎｏｒｔｈ）、南（Ｓｏｕｔｈ）、西（Ｗｅｓｔ）、上（Ｔｏｐ）、下（Ｂｏｔｔｏｍ）の名称が付けられている。
本発明では、ブロック内の分割は、ｘ軸方向、ｙ軸方向とも偶数個としている。このため、各ブロック内の図上左上（ｘ座標値、ｙ座標値とも一番小さい位置）は、常に赤となる。以上の様子を、図１０に示す。図１０において、内部に斜線があるのが赤のメッシュである。
【００５６】
この結果、ブロック外部に接する詳細メッシュの配列が簡単に算出可能であり、計算アルゴリズムが大幅に簡略化されることとなる。
即ち、若しメッシュ分割を偶数に固定しないのであれば、色分けの判定を行う必要があり、プログラムが非常に複雑化する。また同時に、並列計算時における通信データの取扱いが複雑になり、多くの場合分けが必要となる。これにより、プログラムはますます複雑化するばかりでなく、通信コストの増加にもつながり、並列化パフォーマンスの低下につながりかねない。従って、詳細メッシュ分割数を偶数として各種アルゴリズムを簡素化することにより、プログラムの簡単化やパフォーマンス向上に寄与できる。
具体的には、図７〜図９に示すように、１４×１４集合体の場合にはブロック内の詳細メッシュ分割数を８とし、１５×１５及び１７×１７集合体の場合にはブロック内の詳細メッシュ分割数を１０としている。
【００５７】
以下、図１１を参照しつつ、隣接するブロックからの中性子流データの取得のための方法を説明し、該当する部分のプログラムを示す。なお、前提条件として、Ｆブロック、Ｒブロックともコンテナオブジェクトに格納され、ｇｅｔＢｌｏｃｋ（）メソッドにより、そのポインタが取得できるものとする。図１１において、計算対象の５０は着目するブロックであり、５１、５２、５３は各々図上その１つ上（北）、左（西）、下（南）のブロックであり、５５と５６は各々ｚ軸上、上と下のブロックである。９０は、外部境界条件である。外部境界条件には、放出中性子流がそのまま返ってくる反射境界条件、返ってこない真空境界条件がある。並列計算においては、９０はプロセッサ間における境界となり、着目するブロック（例えば５０）に対する入射中性子流データが必要となるが、これは対応するプロセッサと通信を行って入手することとなる。
【００５８】
１）  先ず、コンテナオブジェクトを呼び出す。
コンテナオブジェクトのポインタは、“ｔｈｉｓ”で表現されるとする。
【００５９】
２）  ブロックオブジェクト（Ｂｌｏｃｋ＊ｔａｒｇｅｔ）を指定する。
ブロックオブジェクトはＢｌｏｃｋクラスによって定義され、そのインスタンスは、
Ｂｌｏｃｋ＊ｔａｒｇｅｔ
と、表現できるとする。
【００６０】
３）  計算対象のブロック５０の図上１つ上（北）にあるブロック５１｛座標は、（ｘ，ｙ−１，ｚ）｝のブロックへのポインタをコンテナオブジェクトのｇｅｔＢｌｏｃｋ（）メソッドにて取出し、さらに指定した条件（モーメント、色、エネルギー群、方向）にて放出中性子流の２次元配列を取出し、変数（ｃｕｒｒｅｎｔ）に格納する。ただし、この場合は実際には１次元データのみ存在する。
Ａｒｒａｙ＜ＲＥＡＬ，２＞＊ｃｕｒｒｅｎｔ＝
ｔｈｉｓ−＞ｇｅｔＢｌｏｃｋ（ｘ，ｙ−１，ｚ）−＞ｇｅｔＣｕｒｒｅｎｔＰｌａｎｅ（ｍｏｍｅｎｔ，ｃｏｌｏｒ，ｋｇ，Ｓｏｕｔｈ）
図上１つ左（西）５２および下（南）５３にあるブロックについても、同様である。
なおここで、ｇｅｔＣｕｒｒｅｎｔＰｌａｎｅ（）メソッドが２次元配列を返すのは，ｚ軸に沿った上下方向においては２次元データが格納されるためである。ｘ−ｙ平面に沿った東西南北方向では、先述の通り１次元の情報が格納されている。
【００６１】
４）  計算対象のブロック５０の図上１つ右（東）にあるブロックから入射する中性子流れを取得しようとしているが、右側にはブロックが存在しない｛ｇｅｔＢｌｏｃｋ（）メソッドの戻り値がＮＵＬＬ｝ため、自分自身の放出中性子流をそのまま入射中性子流としている。
ｄｉｒ＝Ｗｅｓｔ；
ｉｆ（ｒｉｇｈｔ＝ｔｈｉｓ−＞ｇｅｔＢｌｏｃｋ（ｘ＋１，ｙ，ｚ））＝＝ＮＵＬＬ｛
ｄｉｒ＝ｏｐｐｏｓｉｔｅ（Ｗｅｓｔ）；／／Ｅａｓｔ
ｒｉｇｈｔ＝ｔａｒｇｅｔ；
｝
Ａｒｒａｙ＜ＲＥＡＬ，２＞＊ｃｕｒｒｅｎｔ＝
ｒｉｇｈｔ−＞ｇｅｔＣｕｒｒｅｎｔＰｌａｎｅ（ｍｏｍｅｎｔ，ｃｏｌｏｒ，ｋｇ，ｄｉｒ）
【００６２】
５）  ｚ軸方向に隣接するブロック５５、５６から放出される中性子流のデータを取得する際には、受け渡すべき中性子流データはＸ−Ｙ平面に存在するため、ｃｕｒｒｅｎｔには２次元データとして格納される。
Ａｒｒａｙ＜ＲＥＡＬ，２＞＊ｃｕｒｒｅｎｔ＝
ｔｈｉｓ−＞ｇｅｔＢｌｏｃｋ（ｘ，ｙ，ｚ−１）−＞ｇｅｔＣｕｒｒｅｎｔＰｌａｎｅ（ｍｏｍｅｎｔ，ｃｏｌｏｒ，ｋｇ，Ｂｏｔｔｏｍ）
【００６３】
以上の下で、各方向から取出した中性子流データをｔａｒｇｅｔの入射中性子流として与え、次にｔａｒｇｅｔオブジェクトのｃａｌｃ（）メソッドを起動し、ブロック内の中性子輸送を計算する。
基本的には、以下の式による。
Ｊ＋＝αφ＋βＪ−
ここに、Ｊは中性子の流れであり、φは中性子束（＝ｎｖ）である。また、αとβは、理論計算により定まる係数である。
【００６４】
本実施の形態においては、隣接するブロックから放出される中性子流データを、注目している、即ち計算対象の入射中性子流として与える際に、データをコピーするのではなく、ポインタを与えることにより、データを一時的なバッファにコピーすることなくデータ授受をおこなうことができる。
即ち、前記のごとくブロック片におけるメッシュ分割を偶数個としたため、交換すべきメッシュの位置関係が容易に求められ、また交換すべきブロック間の詳細メッシュ同士の対応関係を算出するプログラムが簡単となることによる。
即ち、実際のデータの授受は各詳細メッシュ間で行う必要があるため、ブロック内の詳細メッシュ分割数を偶数に限定することで、詳細メッシュ間の対応関係が簡便に算出できることは多大な恩恵がある。並列計算時において、着目ブロックのある面に対応するブロックは、異なるプロセッサ（リモートプロセッサ）上に存在する場合があるため、自ブロックの詳細メッシュとリモート・プロセッサ上の対応ブロックとの関係を管理することが極めて重要であり、本発明における手法ではその管理を簡素化できる。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】計算コード上での原子炉の水平面のメッシュ分割の様子を概念的に示す図である。
【図２】計算コード上での原子炉を、燃料領域、反射体領域、真空領域の３種に区分けした様子を概念的に示す図である。
【図３】評価対象の炉心を、ブロック分割し、さらにメッシュ分割する様子を概念的に示す図である。
【図４】ＦブロックとＲブロックの番号付けの様子を概念的に示す図である。
【図５】昇順に番号が付された各ブロックが、炉心のどこに位置しているかを管理するための情報の一部を概念的に示す図である。
【図６】並列計算のために原子炉の水平面を分割する様子と、分割された各領域の各ブロックの番号付けの一例を概念的に示す図である。
【図７】１４×１４燃料集合体における水平面での分割の１例を示す図である。
【図８】１５×１５燃料集合体における左上側の１／４燃料集合体の分割の１例を示す図である。
【図９】１７×１７燃料集合体における左上側の１／４燃料集合体の分割の１例を示す図である。
【図１０】Ｒｅｄ／Ｂｌａｃｋ法で解析を行うため、各メッシュを市松模様状に色分けをしている様子を概念的に示す図である。
【図１１】隣接するブロックからの中性子流データの取得のための方法を説明するための概念図である。
【符号の説明】
【００６６】
１０    燃料領域
２０    反射体領域
３０    真空領域
５０    ターゲットのブロック
５１、５２、５３  ターゲットのブロックに隣接する同一水平面のブロック
５５、５６    ターゲットのブロックに隣接する同一水ｚ軸のブロック
９０    外部境界条件
【図１】
2007278991.tif 000004
【図２】
2007278991.tif 000005
【図３】
2007278991.tif 000006
【図４】
2007278991.tif 000007
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2007278991.tif 000011
【図９】
2007278991.tif 000012
【図１０】
2007278991.tif 000013
【図１１】
2007278991.tif 000014