(57)【要約】【課題】回折限界を超える完全結像効果を実現することができる光学系を提供する。【解決手段】光学系１００は、負屈折レンズ１０１と補償素子１０６によって構成される。負屈折レンズ１０１は、負屈折を示す材料で構成された平板であり、光が入射する面と射出する面は平面でかつ平行に構成される。補償素子１０６は、所定角度で入射した光を別の所定角度へ向けて射出する光学素子である。光線１０７は、物体面１０２上の物点１０３を射出し、負屈折レンズ１０１によって２回の屈折を受けたのちに像面１０４上の像点１０５に達する。光線１０８は補償素子１０６によって反射され、射出側瞳１１２で屈折したのち、補償素子１０６によって再び反射されて像点１０５へ達する。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
負屈折を示す材料で構成された光学素子と、前記光学素子の有効径へ光を導くためのガイド素子とを含む光学系。
【請求項２】
前記ガイド素子は、光を偏向させる素子であることを特徴とする請求項１に記載の光学系。
【請求項３】
光を偏向させる前記ガイド素子は、入射した光を反射及び／または回折させることを特徴とする請求項２に記載の光学系。
【請求項４】
負屈折を示す材料で構成された前記光学素子は、直方体形状を有し、
前記ガイド素子は、前記直方体形状の光の進行方向に沿った側面を少なくとも覆うように配置されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の光学系。
【請求項５】
前記ガイド素子は、ミラーであることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の光学系。
【請求項６】
前記ミラーの反射率は３５％より高いことを特徴とする請求項５に記載の光学系。
【請求項７】
前記ガイド素子は、回折格子であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の光学系。
【請求項８】
前記ガイド素子は、ホログラムであることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の光学系。
【請求項９】
前記ガイド素子は、フォトニック結晶であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の光学系。
【請求項１０】
負屈折を示す材料で構成された前記光学素子からの距離が、負屈折を示す材料で構成された前記光学素子の厚みよりも小さい位置に、光の振幅または位相を変調する情報面が配置されていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の光学系。
【請求項１１】
前記情報面は、ピンホールが形成された板と、フォトマスクと、回折格子と、ホログラムと、フォトニック結晶と、ディジタル情報を１次元的または２次元的に変調したデータパターンとのいずれか一つであることを特徴とする請求項１０に記載の光学系。
【請求項１２】
前記有効径の開口数をＮＡとしたとき、
ＮＡ＜０．５
を満足することを特徴とする請求項１〜１１のいずれか一項に記載の光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顕微鏡、カメラ、内視鏡などの結像光学系、光ピックアップ、半導体露光装置などの集光光学系、および光集積回路、光ファイバーなどの導波光学系に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、顕微鏡、カメラ、内視鏡などの撮像光学系を用いた画像検出装置の解像能力が向上している。特に顕微鏡や光記録の分野では、ほぼ無収差の光学系が実現され、撮像光学系としての解像能力は主に可視光の回折限界によって制約されている。
【０００３】
一方、以下の非特許文献１に開示されているように、屈折率が負の値をとる光学材料（以下、適宜「負屈折材料」と呼ぶ。）が実現されている。負屈折材料を利用すれば回折限界を超える超高解像の結像（以下、適宜「完全結像」と呼ぶ。）が可能であるという提案がなされている。
【０００４】
非特許文献１に開示されているように、屈折率が負の値をとる場合以外でも、誘電率または透磁率の実数部が負の値であれば、特定の偏光状態の電磁波に対して負屈折的な現象が観測される。
【０００５】
また、非特許文献２に開示されているように、フォトニック結晶のような周期構造体においては、逆格子空間でフォトニックバンドが折り返される結果、屈折率、誘電率及び透磁率が全て正の材料であるにもかかわらず、特定の波長、特定の偏光状態の電磁波に対して負屈折的な現象が観測される。
【０００６】
上記の事情を鑑みて、本明細書では、特定の電磁波に対して負屈折的な応答を示す材料を「負屈折を示す材料」と呼ぶことにする。「負屈折を示す材料」という表現は、負屈折材料よりも広義の概念であることは言うまでもない。
【０００７】
負屈折を示す材料としては、上述のフォトニック結晶の他にも、金属薄膜、カイラル物質、フォトニック結晶、メタマテリアル、左手系物質、バックワード波材料、負位相速度媒質等が知られている。
【０００８】
誘電率と透磁率の両方が負の値をとる材料は、屈折率も負の値となる。さらに、このような材料は、屈折角を負の値まで拡張すれば、スネルの法則を満足する。
【０００９】
通常のレンズによる結像（集光）では、レンズの屈折率がレンズ外部の屈折率と異なっていることと、レンズの表面が曲率を有していること、の２つが必要条件である。
【００１０】
一方、負屈折を示す材料で作られた平板（以後、適宜「負屈折レンズ」と呼ぶ。）は表面の曲率半径が無限大、つまり平面であるにもかかわらず光を集めることができる。図３２は、負屈折レンズ３１による結像関係を示している。物体面３２上の物点３３からの光は、負屈折レンズ３１により、像面３４上の像点３５へ集光される。
【００１１】
顕微鏡などの結像光学系において、理論的な解像度の上限値は、回折限界によって決まる。光学の教科書（例えば非特許文献４）に記載されているように、レイリーの基準によれば、分解可能な２点間の最小距離はλ／ＮＡ程度である。ここで、λは使用波長、ＮＡは開口数である。そして、回折限界よりも小さな構造は、光学系によって解像することができない。
【００１２】
また、液浸、油浸または固体浸の対物レンズを利用して解像度を向上させる顕微鏡や光ピックアップも提案されている。これらは実効的なＮＡを増大させている。これにより、回折限界に相当するλ／ＮＡの値を小さくしている。ここで、開口数ＮＡは、物体面が配置される媒質の屈折率より大きくすることはできない。このため、開口数ＮＡは、１．５〜２．０程度が上限である。
【００１３】
本明細書においては、光を含む電磁波を波動として振幅と位相で表現したときに、位相に含まれる波数ベクトルの全ての成分が実数であるような光を伝搬光と呼び、少なくとも１つの成分が実数でないような光をエバネッセント波と呼ぶことにする。空間の１点を発した光は、遠方まで到達する伝搬光と、波長程度の距離で減衰してしまうエバネッセント波の２つの光波で構成されている。
【００１４】
近年開示された非特許文献１には、負屈折材料は本来波数ベクトルの成分が実数でない方向には減衰するはずのエバネッセント波を、逆に増幅することが開示されている。このため、図３２に示す負屈折レンズ３１による結像において、像面３４上ではエバネッセント波の振幅が物体面３２上と同等の水準に回復されることが示されている。
【００１５】
つまり、図３２に示す光学系では、放射光とエバネッセント波との双方が物体面３２から像面３４へ伝搬する。このため、物点３３の情報が結像点３５に完全に再現されることになる。このことは、負屈折レンズ３１を用いた結像光学系を用いれば、回折限界に制約されない完全結像が可能であることを意味する。
【００１６】
上述の完全結像は、理論上だけの話ではない。実際に負屈折レンズが作製され、実験の報告もされている。例えば非特許文献３では、波長より小さな金属性のコイルとロッドとを周期配列したメタマテリアルを作製している。そして、このようなメタマテリアルがマイクロ波領域で負屈折レンズとして機能することが報告されている。
【００１７】
また、非特許文献２には、フォトニック結晶を用いて負屈折材料を作製する方法が開示されている。例えば誘電体中に空気ロッドを六方格子状に配列したフォトニック結晶では、あるフォトニックバンドにおいて実効的な屈折率が等方的かつ負になる。そのようなフォトニックバンドに適合する周波数帯の電磁波に対して、フォトニック結晶は負屈折材料とみなすことができる。
【００１８】
また、多くの金属は、可視光に対して誘電率の実数部が負となることが知られている。例えば非特許文献５によれば、銀は波長３３０〜９００ｎｍの光に対して負の誘電率を示す。さらに、らせん状の構造をもつカイラル物質あるいはジャイロトロピック材料なども、所定の条件の下で負屈折を示すことが知られている。このように、負屈折材料で構成される負屈折レンズを利用すれば、回折限界に拘束されない超高解像（完全結像）の結像光学系を実現できる可能性がある。
【００１９】
【非特許文献１】J. B. Pendry, Physical Review Letters 85, 3966 (2000)
【非特許文献２】M. Notomi, Physical Review B 62, 10696 (2000)
【非特許文献３】D. R. Smith et al., Physical Review Letters 84, 4184 (2000)
【非特許文献４】E. Hecht, “Optics,” 4th edition (Addison-Wesley, Reading, MA, 2002)
【非特許文献５】辻内順平ほか『光学技術ハンドブック』（朝倉書店、2002年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
通常のレンズによる結像を図３０に示す。いかに開口の大きなレンズであっても開口数ＮＡを、物体側あるいは像側の空間を満たしている媒質の屈折率より大きくすることはできない。図３０ではレンズが屈折率ｎＡの空気中に置かれており、開口の端部を通過する光線とレンズの光軸とがなす角θ１を用いて、ＮＡ＝ｎＡｓｉｎθ１で表される開口数は、決してｎＡ（ほぼ１に等しい）を超えられない。
【００２１】
図３１は、図３０のレンズによる結像性能を変調伝達関数（ＭＴＦ）で表したものである。像の伝搬を担う光波の波数ベクトルをｋとし、その光軸に垂直な成分ｋｖを横軸にとった。ｋｖが、ｋ０＝２π／λ（λは光波の波長）で表される波数より大きい光波成分はエバネッセント波となるため、像面には到達しない。
【００２２】
ｋｖが、ｋ０より小さくてもｋ０ｓｉｎθ１より大きい光波成分はレンズの瞳（絞り）によって蹴られてしまうので、やはり像面には到達しない。結局、結像に寄与できるのは、ｋｖ≦ｋ０ｓｉｎθ１を満足する光波成分のみとなるため、点像は波長程度に広がってしまう。また、現実のレンズでは、ｋｖが大きいほどレンズ表面での反射や散乱によってＭＴＦが低下する。
【００２３】
図３２は、負屈折レンズ３１による結像を説明するための図である。図中の点線で示されるように、物体面３２上の物点３３を発した光は、負屈折レンズ３１の２つの表面で屈折したのちに、像面３４上の像点３５に結像する。
【００２４】
非特許文献１に開示されているように、負屈折レンズ３１は伝搬光のみならず、エバネッセント光をも結像することができるので、図３３に示すように、全てのｋｖの値に対してＭＴＦが１となる。このことは、点像が点になることを意味しており、このようなレンズを完全レンズ（Ｐｅｒｆｅｃｔ  Ｌｅｎｓ）、現象を完全結像（Ｐｅｒｆｅｃｔ  Ｉｍａｇｉｎｇ）と呼ぶ。
【００２５】
負屈折レンズを実際に作製する上での様々な制約（形状誤差、屈折率誤差、吸収など）によって不完全な完全結像であっても、回折限界に制約される従来のレンズよりは優れた結像性能を示す場合には、完全結像効果（Ｐｅｒｆｅｃｔ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｅｆｆｅｃｔ）と呼ばれる。
【００２６】
しかしながら、現実に負屈折レンズを作製する場合、光軸と垂直な方向におけるレンズの大きさは有限にならざるをえない。そのために、図３２の光線３６あるいは光線３７のように負屈折レンズの瞳によって蹴られてしまう伝搬光が、結像に寄与することなく光学系から失われてしまう。負屈折レンズの物体側および像側表面の瞳によって蹴られる最小の射出角を、それぞれθ２およびθ３とすると、図３２の状況ではθ２＞ θ３である。
【００２７】
つまり、物点からの射出角θがしだいに大きくなりθ３を超えると、負屈折レンズへは入射するものの、光線３７のようにレンズ側面から出てしまうか、もしくは吸収されてしまう。射出角θがさらに大きくなりθ２を超えると、光線３６のようにもはや負屈折レンズへ入射しなくなる。
【００２８】
このように負屈折レンズ３１の瞳による蹴られも考慮した上で、結像性能をＭＴＦで表したのが図３４である。前記エバネッセント波の結像効果によってｋ０より高周波側の情報は伝搬されるものの、ｋ０ｓｉｎθ２およびｋ０ｓｉｎθ３のうち値の小さいほうからｋ０までの伝搬光成分が失われてしまう。
【００２９】
負屈折レンズはエバネッセント波の増幅という、従来のいかなる技術でも不可能であった稀有な性能を有している。しかしながら、たとえ精細な情報を担うエバネッセント波を結像させることができたとしても、レンズの大きさが有限であるという現実的な制約を考慮すると、瞳による蹴られのために完全結像効果が損なわれてしまう。
【００３０】
本発明は、上記課題に鑑みなされたもので、従来負屈折レンズの大きさが有限である場合には失われていた一部の伝搬光成分を、像面へ伝搬させて結像に寄与させることにより、回折限界を超える完全結像効果を実現することができる光学系を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明によれば、負屈折を示す材料で構成された光学素子と、前記光学素子の有効径へ光を導くためのガイド素子とを含む光学系を提供できる。
【００３２】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記ガイド素子は、光を偏向させる素子であることが望ましい。
【００３３】
また、本発明の好ましい態様によれば、光を偏向させる前記ガイド素子は、入射した光を反射及び／または回折させることが望ましい。
【００３４】
また、本発明の好ましい態様によれば、負屈折を示す材料で構成された前記光学素子は、直方体形状を有し、前記ガイド素子は、前記直方体形状の光の進行方向に沿った側面を少なくとも覆うように配置されていることが望ましい。
【００３５】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記ガイド素子は、ミラーであることが望ましい。
【００３６】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記ミラーの反射率は３５％より高いことが望ましい。
【００３７】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記ガイド素子は、回折格子であることが望ましい。
【００３８】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記ガイド素子は、ホログラムであることが望ましい。
【００３９】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記ガイド素子は、フォトニック結晶であることが望ましい。
【００４０】
また、本発明の好ましい態様によれば、負屈折を示す材料で構成された前記光学素子からの距離が、負屈折を示す材料で構成された前記光学素子の厚みよりも小さい位置に、光の振幅または位相を変調する情報面が配置されていることが望ましい。
【００４１】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記情報面は、ピンホールが形成された板と、フォトマスクと、回折格子と、ホログラムと、フォトニック結晶と、ディジタル情報を１次元的または２次元的に変調したデータパターンとのいずれか一つであることが望ましい。
【００４２】
また、本発明の好ましい態様によれば、有効径の開口数をＮＡとしたとき、
ＮＡ＜０．５
を満足することが望ましい。
【発明の効果】
【００４３】
本発明によれば、従来負屈折レンズの大きさが有限である場合には失われていた一部の伝搬光成分を、像面へ伝搬させて結像に寄与させることにより、回折限界を超える完全結像効果を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４４】
本発明は、現実的な大きさの負屈折レンズを用いて、光学的な結像を行う結像光学系、あるいは光を集光する集光光学系に適用される。現実的な大きさ、つまり有限な大きさの負屈折レンズを用いても、伝搬光のほとんどの成分を像面へ到達させられる点が、従来の光学系とは本質的に異なる。
【００４５】
以下、本発明に係る光学系の実施例を、添付の図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００４６】
本発明を適用した実施例に係る光学系が、図１に示されている。光学系１００は、負屈折レンズ１０１と補償素子１０６によって構成されている。光学系１００の形状は、図１に示された通りの２次元の光学系であってもよいし、光軸１１０に対して軸対称な形状であってもよいし、図１を２次元の断面とするその他の３次元形状であってもよい。補償素子１０６は、ガイド素子に対応する。
【００４７】
補償素子１０６は所定の角度で入射した光を別の所定の角度へ向けて射出する光学素子であり、例えば金属や誘電体薄膜などのミラー、回折格子、ホログラム、フォトニック結晶などを用いることができる。入射光に対する射出光の強度比（ミラーの場合は反射率）が高いほど、本発明の期待される効果が大きくなる。
【００４８】
補償素子１０６は、負屈折レンズ１０１の有効径へ光を導くための機能を有する。「有効径へ光を導く」とは、以下の３通りの場合を含んでいる。
（ａ）負屈折レンズ１０１の入射側表面へ光を入射させる場合
（ｂ）負屈折レンズ１０１の射出側表面へ光を入射させる場合
（ｃ）上記（ａ）、（ｂ）の両方を含む場合
【００４９】
補償素子１０６により、最も効果的な場合、負屈折レンズ１０１の入射側表面の有効径と、射出側表面の有効径とのうち、大きさが小さいほうの有効径に対する開口数で決まる空間周波数から回折限界の空間周波数までの成分を像面へ伝達できる。この詳細については、後述する。
【００５０】
図１には、補償素子１０６としてミラーを用いた場合の光路が示されている。負屈折レンズ１０１が２次元の矩形ならば補償素子１０６も２次元の矩形（少なくとも反射面が平ら）であり、負屈折レンズ１０１が３次元の円柱状ならば補償素子１０６は円筒形状（円筒の内側側面が反射面）である。
【００５１】
光線１０７は、物体面１０２上の物点１０３を射出し、負屈折レンズ１０１によって２回の屈折を受けたのちに、像面１０４上の像点１０５に達する。負屈折レンズ１０１による屈折現象は、屈折角を負の値まで拡張すれば、よく知られたスネルの法則に従う。
【００５２】
負屈折レンズの厚みをｄ、光軸と垂直な方向の幅を２ｗとし、物体面１０２および像面１０４は負屈折レンズ１０１からａおよびｂの距離にそれぞれ配置されるものとする。
【００５３】
完全結像の条件は、負屈折レンズ１０１の外側を満たしている媒質の屈折率ｎＡと負屈折レンズ１０１の屈折率ｎＮがｎＮ＝−ｎＡの関係で結ばれ、なおかつｄ＝ａ＋ｂが満たされることである。このとき負屈折レンズ１０１の表面では反射が起きず、物点１０３を射出した光は、より効率的に像点１０５へ運ばれる。ただし、前記完全結像の条件が完全には満たされない場合であっても、条件からの乖離に応じて、光の波長よりは精細な結像が可能な完全結像効果が得られる。
【００５４】
負屈折レンズ１０１は負屈折を示す材料で構成された平板であり、光が入射する面と射出する面は平面でかつ平行でなければならない。それ以外は、特に形状に対する制約はない。
【００５５】
負屈折を示す材料は、誘電率、透磁率、屈折率のうち少なくとも１つが負の実数部分を有する材料である。負屈折を示す材料は、メタマテリアルなどの構造材料の場合には、材料及び構造の双方に起因する電磁波への応答を合わせた有効誘電率、有効透磁率、有効屈折率の少なくとも１つが負の実数部分を有するものとする。
【００５６】
以後、誘電率、透磁率、屈折率を総称して、適宜「光学パラメータ」と呼ぶ。また、同様に、有効誘電率、有効透磁率、有効屈折率を総称して、適宜「有効光学パラメータ」と呼ぶ。特に断らない限り、光学パラメータには有効光学パラメータを含むものとする。
【００５７】
ここで、「負屈折を示す材料」について、さらに説明する。従来の光学系の解像能力は主に光の回折限界によって制約されている。ここで、屈折率が負の値をとる光学材料（以下、適宜「負屈折材料」と呼ぶ。）が実現されている。上述したように、負屈折材料を利用すれば回折限界を超える超高解像の結像（以下、適宜「完全結像」と呼ぶ。）が可能である。
【００５８】
屈折率が負の値をとる場合以外でも、誘電率または透磁率の実数部が負の値であれば、特定の偏光状態の電磁波に対して負屈折的な現象が観測される。
【００５９】
上記の事情を鑑みて、本明細書では、特定の電磁波に対して負屈折的な応答を示す材料を「負屈折を示す材料」と呼ぶことにする。「負屈折を示す材料」という表現は、負屈折材料よりも広義の概念であることは言うまでもない。
【００６０】
負屈折を示す材料の具体例としては、金属薄膜、カイラル物質、フォトニック結晶、メタマテリアル、左手系物質（Ｌｅｆｔ  Ｈａｎｄｅｄ  Ｍａｔｅｒｉａｌ）、バックワード波材料（Ｂａｃｋｗａｒｄ  Ｗａｖｅ  Ｍａｔｅｒｉａｌ）、負位相速度媒質（Ｎｅｇａｔｉｖｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｖｅｌｏｃｉｔｙ  Ｍａｔｅｒｉａｌ（Ｍｅｄｉｕｍ））等が知られている。
【００６１】
本実施例における負屈折レンズ１０９は、負屈折を示す材料により構成されている。負屈折レンズ１０９は、比屈折率が約−１となるような均質材料または有効比屈折率が−１となるような構造材料により構成されている。
【００６２】
ここで、比屈折率は、空気の屈折率に対するレンズ材料の屈折率の比によって定義される。また、構造材料の場合の有効比屈折率は、空気の屈折率に対する構造材料の有効屈折率によって定義される。
【００６３】
物点とそれが結像された像点を結ぶ直線を光軸と呼ぶことにする。図１より明らかなように、光軸１１０は負屈折レンズ１０１の入射側および射出側の表面に垂直である。従来のレンズと異なり、物点ごとに光軸が変化するので、混同のおそれがある場合には、単に「光軸」ではなく「物点１０３に対応する光軸」と表現することにする。
【００６４】
また、負屈折レンズの入射側および射出側表面を、入射側瞳および射出側瞳とそれぞれ言う。また、これらの和集合を単に瞳と言う。図１の光路図では、入射側瞳が１１１、射出側瞳が１１２の符号で示されている。
【００６５】
従来の幾何光学的な概念に従えば、負屈折レンズの入射瞳と射出瞳はともに無限遠方にある。本明細書では、入射瞳および射出瞳とは異なる概念として、入射側瞳１１１および射出側瞳１１２を定義していることに注意が必要である。
【００６６】
物点１０３を射出する光の幾何光学的光路が光軸１１０となす角を射出角と呼び、θで表すことにする。光線１０７のようにθが比較的小さい場合には、負屈折レンズ１０１の入射側瞳１１１および射出側瞳１１２で屈折したのちに、像点１０５に到達して結像に寄与することができる。また、像点１０５へ到達する光の幾何光学的光路が光軸１１０となす角を結像角と呼ぶことにする。
【００６７】
一方、θが大きくなってｔａｎθ＞ｔａｎθ３＝ｗ／ｂとなると、従来の負屈折レンズでは結像に寄与しなくなる。なぜなら、図３２に示されるように、入射側瞳１１１で屈折された光線３７は、射出側瞳１１２へ達する前に負屈折レンズ３１の側面で屈折して、レンズ外部へ射出するためである。このような状況を「射出側瞳による蹴られ」と表現する。
【００６８】
本実施例による光学系１００では、負屈折レンズ１０１へ入射した光線１０８は補償素子１０６によって反射され、射出側瞳１１２で屈折したのち、補償素子１０６によって再び反射されて像点１０５へ到達する。
【００６９】
θがさらに大きくなってｔａｎθ＞ｔａｎθ２＝ｗ／ａとなると、図３２の光線３６のように、もはや負屈折レンズ３１にすら入射しなくなる。つまり、光線が入射側瞳によって蹴られたことになる。
【００７０】
図１および図３２では、ａ＜ｂとしているが、ａ＞ｂの場合には入射側瞳による蹴られだけが発生し、射出側瞳によって蹴られることはない。しかし、それ以外の議論は、ａとｂの大小関係とは無関係に成り立つものである。
【００７１】
本実施例による光学系１００では、光線１０９は補償素子１０６によって偏向、例えば反射されてから負屈折レンズ１０１へ入射し、再び補償素子１０６によって反射されたのちに負屈折レンズ１０１から射出して、像点１０５へ到達する。
【００７２】
ここで重要なことは、光線１０８あるいは光線１０９が像点１０５に到達するときの結像角は、それぞれの光線が物点１０３を発したときの射出角θに等しいことである。このことは、物体面１０２上の空間周波数成分が、変化することなく像面１０４へ伝達されることを補償している。つまり、補償素子１０６による反射を介しているにもかかわらず、物体面１０２上の光学的情報が正しく像面１０４に再現（結像）されることを意味している。
【００７３】
物点１０３を射出した光線が像点１０５へ到る過程で補償素子１０６によって反射される回数は、射出角θが大きくなるほど多くなる。しかしながら、空気中と負屈折レンズ内の物理的光路長は常に等しいので、物点１０３から像点１０５へ到る光学的光路長は射出角θとは無関係にゼロとなる。なぜなら、空気の屈折率ｎＡと負屈折レンズ１０１の屈折率ｎＮがｎＮ＝−ｎＡの関係で結ばれているからである。
【００７４】
０≦θ＜π／２の範囲に含まれる任意の射出角θについて、物点１０２を射出した光線は像点１０５に結像されるので、光学系１００のＭＴＦ曲線は図３３と同じものになり、完全結像あるいは完全結像効果が実現する。
【００７５】
ここで、図１に示した負屈折レンズ光学系に関するいくつかの変形例を示す。図１では２次元の負屈折レンズ、あるいは３次元の負屈折レンズの断面が（図の向きを基準にすると）上下方向に対称な形状であり、その対称軸が光軸１１０と一致するような物点１０３が選ばれていた。
【００７６】
それに対して図２は、対称軸とは異なる光軸をもつ物点１０３に対する結像光路を示したものである。ただし、一部の符号を省略して図示してあるが、省略したものは図１と共通の符号である。
【００７７】
物点１０３から上側の方向へ射出する光線１１３（実線）と、光線１１３と同じ射出角で下側の方向へ射出する光線１１４（点線）の光路が示されている。光線１１３は反射→屈折→反射→中間結像→反射→屈折→反射という過程を経る。
【００７８】
また、一方の光線１１４は、屈折→中間結像→反射→屈折→反射の過程を経る。そして、それぞれ像点１０５へ達する。結像までの過程は異なるものの、いずれの光線も射出角と等しい結像角で像点１０５へ達しており、正しい結像が行われることがわかる。
【００７９】
図３〜図５は、また別の変形例を説明するための図で、図１と共通な一部の符号を省略して図示されている。また、射出角が小さく、反射を介することなく像点１０５へ達する光線を、参考のために点線で示してある。
【００８０】
図３は、空気の屈折率ｎＡと負屈折レンズ１０１の屈折率ｎＮが満たすべき関係ｎＮ＝−ｎＡが満たされず、ｎＡ＞０  かつ  ｎＮ＜０  かつ  ｜ｎＮ｜＜｜ｎＡ｜の場合の光路を示したものである。
【００８１】
ｎＮ＝−ｎＡの条件が満たされているときには、光線１２０のような光路をへて結像に寄与するはずであるが、ｎＮ＝−ｎＡの条件が満たされていないがために、光線１３０は像点１０５とは異なる点１３１に到達する。このようにして光線１３０が結像に正しく寄与しない理由は、点１２１における屈折の過程で、屈折率の不整合によって屈折角が変化したためである。
【００８２】
図４は図１〜図３とほぼ同じ光学系であるが、補償素子１０６の一部がミラーではなく回折格子で構成されている点が異なっている。補償素子１０６の露出した部分、即ち不屈折レンズ１９１に接していない部分はミラー１６１で構成され、負屈折レンズ１０１と接する部分は回折格子１６２で構成されている。
【００８３】
回折格子１６２は反射型回折格子であり、点１４１へ入射した光線１４０に対する０次回折光（反射光）を光線１４２の方向へ、−１次回折光を点１４３の方向へ射出するように構成されている。点１４３でも同様に、０次回折光を光線１４４の方向へ、＋１次回折光を点１４５の方向へ射出するようにされている。このように、回折格子１６２は、光を回折することで偏向させている。
【００８４】
さらに、光線１４０は点１４５で屈折されたのちに、図３の光線１２０と同一の光路を通り、つまり結像に正しく寄与する。点１４１および１４３における０次回折光１４２および１４４は、結像に対するノイズとなり好ましくない。このため、これらの０次回折光が十分小さくなるように、回折格子の形状、周期および深さを設計することが好ましい。
【００８５】
補償素子１０６の負屈折レンズ１０１に接する部分１６２を体積ホログラムで構成することも可能である。一般に体積ホログラムには１次回折光の回折効率が１００％となる設計条件（Ｋｏｇｅｌｎｉｋの結合波理論）が存在し、この条件を満足するように設計することで、ノイズの原因となる０次回折光１４２および１４４を除去することができ、より好ましい。
【００８６】
回折格子および体積ホログラムは広義には０次元および１次元のフォトニック結晶とみなすこともできるが、２次元あるいは３次元のフォトニック結晶を用いれば、より緻密な回折光の制御ができるので、さらに好ましい。
【００８７】
図５は、図４で補償素子１０６によって結像関係を補償された光線１４０に対して、同じ物点１０３に対応し、かつ射出角の異なる光線１５０を合わせて図示したものである。このように同じ物点を射出した射出角の異なる光線は、補償素子１０６上の異なる点で反射（回折）される。このため、対応する反射（回折）点において所望の反射（回折）角が得られるように、補償素子１０６の構造を調整することができる。
【００８８】
図５では、例えば点１４１と点１５１、あるいは点１４３と点１５３とで回折格子の設計を異なるようにすることで、図示された光線のような光路を実現し、いずれの光線も結像に正しく寄与するようにすることができる。
【００８９】
図４および図５はいずれも、物点１０３の位置、したがって像点１０５の位置が特定の場合について可能な変形例なので、その応用範囲は限定的であるが、外側にある媒質と負屈折レンズとの間に屈折率の不整合がある場合にも正しい結像が得られるという点で優れている。
【００９０】
次に、補償素子による結像性能の向上を定量的に評価した実施例について説明する。図６〜図１１は、図１の光学系によって結像される様々な周波数成分を担う光が、結像に寄与する様子を示した図である。完全結像の条件、ｎＮ＝−ｎＡおよびｄ＝ａ＋ｂは満たされているものとするが、ここではさらにａ＝ｂ＝ｄ／２とする。
【００９１】
光学系１００中を伝搬する伝搬光は、負屈折レンズ表面（入射側瞳１１１および射出側瞳１１２）における屈折と、補償素子１０６における反射を経験する。屈折する際の振幅透過率をＴ、反射にする際の振幅反射率をＲとし、これら以外に光の伝搬効率に影響を与える要因（吸収や散乱など）はないものとする。したがって、光路中の屈折および反射の回数をそれぞれＮＴおよびＮＲとすれば、光路全体での伝搬効率は、以下の数式（１）で与えられる。
【００９２】
【数１】
2007310016.tif 000003
【００９３】
図６は物体面１０２に含まれる空間周波数の最も低い情報を担う伝搬光が、物体面１０２から像面１０４まで伝搬する様子を示している。物体面１０２上の物点１０３を射出した光は、入射側瞳１１１および射出側瞳１１２で２回屈折され、像面１０５上の像点１０４に到達する。したがって、図６に示される光線について、伝搬効率はＥｆｆ＝Ｔ２となる。
【００９４】
物点１０３からの射出角θが大きくなってｔａｎ−１（２ｗ／ｄ）を超えると、図７に実線で示されるように、像点１０５へ到達するまでに光は２回の屈折と４回の反射を経験するようになる。図７の点線はθ＝ｔａｎ−１（２ｗ／ｄ）の場合を示している。したがって、図７に示される光線（実線）について、伝搬効率はＥｆｆ＝Ｔ２Ｒ４となる。なお、図７〜図１１において、各部の符号は全て図６の符号と共通である。
【００９５】
θがさらに大きくなってｔａｎ−１（６ｗ／ｄ）を超えると、図８に実線で示されるように、像点１０５へ到達するまでに光は２回の屈折と８回の反射を経験するようになる。図８の点線はθ＝ｔａｎ−１（６ｗ／ｄ）の場合を示している。
【００９６】
θがさらに大きくなった場合も同様に考えることができ、図９、図１０および図１１はそれぞれ、θ＝ｔａｎ−１（１０ｗ／ｄ）、θ＝ｔａｎ−１（１４ｗ／ｄ）およびθ＝ｔａｎ−１（１８ｗ／ｄ）に対応する光路を示したものである。
【００９７】
図９、図１０および図１１に図示された光路（点線）よりも射出角θが大きくなると、１２回、１６回および２０回の反射をそれぞれ経験することになる。図には示されていないが、さらにθがｔａｎ−１（２２ｗ／ｄ）より大きくなると、光線は２４回の反射を繰り返すことになる。
【００９８】
光学系１００の結像性能を数値的に評価するために、図１２に示されるような階段状の強度分布を物体面１０２に置いた場合を考える。ここで物体面座標ξは実座標を波長で規格化した無次元の座標とし、（図には０＜ξ＜１の範囲しか示されていないが）強度分布は偶関数であるものとする。つまり、ちょうど波長と同じ幅の階段である。
【００９９】
実座標ｘの規格化に対応させて、波数ｋもｋ＝κλ／２πと規格化しておく。無次元の座標ξおよびκに対するフーリエ変換（および逆変換）は以下の数式（２）、（３）で表される。
【０１００】
【数２】
2007310016.tif 000004
【０１０１】
実際に数値積分を実行するには変数ξおよびκを離散化する必要があるが、本実施例ではξおよびκの離散化間隔をそれぞれ０．００５および０．０５とした。また、κの遮断周波数を±１０とし、−１０≦κ≦１０を超えるκの範囲は無視した。
【０１０２】
前記の計算条件に基づいて、図１２の階段形状をフーリエ変換した結果を図１３−１に、それを逆フーリエ変換した上で、自乗して強度分布を求めた結果を図１３−２にそれぞれ示す。図１３−２が図１２と同じ階段形状とならないのは、変数を離散化したこととκに遮断周波数を設けたことによる。
【０１０３】
以下に様々なＭＴＦ特性に対する結像性能を評価するが、ここで用いられる数値積分の計算精度の範囲において、図１３−２が完全結像の基準となる。ただし、像面強度Ｉ（ξ）は、−１≦ξ≦１の範囲での積分値がフーリエ変換の前後で保存される、という条件の下で規格化されている。
【０１０４】
図３２に示される負屈折レンズ３１では、射出角θがθ３＝ｓｉｎ―１（ＮＡ）より大きい光、つまり規格化された空間周波数κがＮＡより大きい成分は像面に到達しない。したがって、負屈折レンズ３１による結像に含まれる空間周波数成分は図１４−１のようになる。
【０１０５】
ただし、θ３＝ｔａｎ―１（ｗ／ｂ）＝π／６、ＮＡ＝０．５とした。この結像によって得られる像面での強度分布は、図１４−１の周波数分布を逆フーリエ変換した上で自乗すれば得られる。結果を図１４−２に示す。
【０１０６】
図１４−２は、完全結像が実現している場合の像面強度分布（図１３−２）とは大きく異なっており、負屈折レンズにおいて伝搬光が瞳で蹴られる影響が、いかに有害であるかを示している。
【０１０７】
図３０に示される通常のレンズ１１では、κ＞１のエバネッセント波は結像に寄与しないので、図１４−１と同様にＮＡ＝０．５とすれば、結像に含まれる空間周波数成分は図１５−１のようになる。この結像によって得られる像面での強度分布は、図１５−１の周波数分布を逆フーリエ変換した上で自乗すれば得られる。結果を図１５−２に示す。
【０１０８】
図１５−２はいわゆる回折限界によって制約された光学系の結像であり、回折理論によればｓｉｎｃ関数の自乗となる強度分布である。完全結像（図１２）、もしくは完全結像効果（図１３−２）に相当する結像性能に対して、補償ミラーを有さない負屈折レンズ（図１４−２）や回折限界（図１５−２）の結像性能が劣っていることは、一目瞭然である。
【０１０９】
本発明による光学系の特性としては、図１４−２あるいは図１５−２の像面強度で表される結像性能よりも優れていることが望ましい。
【０１１０】
図１あるいは図６の光学系において、物点１０３を射出する際の射出角θと伝搬効率Ｅｆｆとの関係を示したのが表１である。
【０１１１】
【表１】
2007310016.tif 000005
【０１１２】
ここでは入射側瞳１１１で決まる開口数ＮＡ＝０．５、つまりｗ／ｄ＝１／（２×３１／２）、負屈折レンズ１０１の表面における振幅透過率Ｔ＝１００％とし、補償素子１０６の振幅反射率Ｒ＝０％、８０％、９０％、１００％の４つの場合について計算を行った。それぞれの場合における、伝搬効率Ｅｆｆは図１６に示されている。
【０１１３】
また、それぞれの場合について、逆フーリエ変換を実行して像面強度を計算した結果を、図１７〜図２０に示す。Ｒ＝０％のときには伝搬効率が図１４の場合となんら変化しないため、像面強度も全く同じ分布となる。補償素子１０６の振幅反射率が高くなるにつれて結像性能は向上し、Ｒ＝１００％では完全結像効果の場合（図１３−２）に一致する。
【０１１４】
補償素子１０６の振幅反射率がＲ＝０％よりわずかでも高ければ、本発明の効果が期待されることは、伝搬効率Ｅｆｆの計算過程および図１７〜図２０の計算結果から明らかである。なぜなら、伝搬効率Ｅｆｆは振幅反射率Ｒの単調増加関数（上記式（１）参照）であり、振幅反射率Ｒの増加に伴う結像性能の変化も図１７〜図２０が示すように連続的な変化だからである。
【０１１５】
本発明とは別に、像面強度を検出したのちに、劣化した空間周波数成分を画像処理によって補正する方法が考えられる。フーリエ面に配置された空間フィルターなどのように、結像性能の劣化が空間周波数ごとに所定の値をとるような現象に対して、画像処理による画質補正は有効である。
【０１１６】
しかしながら、本発明の課題である瞳による蹴られが生じた場合、所定の空間周波数成分が完全に失われてしまうため、画像処理等によって復元することは不可能である。一方、本発明を適用することで、本来失われるはずの空間周波数成分（例えば図１４−１において、０．５≦κ≦１を満たす成分）を像面へ到達させることができるので、さらに画像処理による補正を適用して全ての空間周波数を復元できる可能性が生まれる。
【０１１７】
図１８〜図２０に示した実施例によれば、補償素子の反射率に応じて結像性能向上の度合いが異なっている。補償された伝搬効率を、補償の対象となっている０．５≦κ≦１の範囲で平均化した値を図２１に示す。
【０１１８】
この実施例中では計算の都合上、振幅反射率Ｒを用いたが、ミラーなどの材料や性能を説明する場合には強度に対する反射率Ｒ２を用いる方が一般的なので、グラフの横軸はＲ２とした。例えば補償素子の反射率が低く、本発明による効果が小さい場合でも、画像処理による方法を組み合わせることによって良好な画像品質が得られることは特筆に値する。
【０１１９】
現実的な結像光学系および画像検出装置には、光の散乱や吸収、電子デバイスなどに起因する様々なノイズが存在する。所定の空間周波数に対して、結像上好ましい強度を一概に決めることはできないが、例えば伝搬効率が１０％程度で像面へ到達すれば良好な画像品質が保たれる。
【０１２０】
反射率あるいは伝達関数が０でさえなければ本発明の効果が期待できることは前述したが、図２１によれば反射率が３５％より高ければ、伝搬効率の平均値が１０％より大きくなり、良好な画像品質が保たれる。
【０１２１】
また、反射率が６０％より高ければ、伝搬効率の平均値が３０％より大きくなり、より良好な画像品質が保たれる。そして、反射率が８０％より高ければ、伝搬効率の平均値が５０％より大きくなり、さらに良好な画像品質が保たれる。
【０１２２】
上述した実施例では、点像すなわち物体面上に配置された点の結像性能を用いて、光学系の性能を評価している。これは従来の光学技術的な言葉を使えば、無収差の光学系を対象としていることになる。しかし、光線収差はそもそもレンズの曲率に起因する現象であり、完全結像条件を満足する負屈折レンズではいかなる収差も発生しないことを鑑みれば、本発明の効果を説明するのに十分な実施例が記載されていると考えてよい。
【０１２３】
負屈折レンズと空気の間に屈折率の不整合がある場合や、負屈折レンズをフォトニック結晶などの構造材料で構成した場合などに、球面収差や非点収差に似た収差、もしくは色収差が発生することがある。その場合でも本発明が解決すべき課題、すなわち瞳による蹴られは依然として存在しており、本発明を適用することで結像性能を向上させることが可能である。
【０１２４】
さらに、回折による点像の広がりに比べて光線収差の影響がはるかに大きいような場合には、本発明の効果が少ない可能性もある。しかしながら、そのような状況はそもそも負屈折レンズによる完全結像効果がなんら意味をなさない場合である。このため、諸収差を良好に補正することを先に検討することが望ましい。
【０１２５】
また、負屈折レンズによる結像では、コマ収差、ディストーション、像面湾曲は原理的に発生しないので、点像強度分布によって２次元的な像の性能も決まると考えてよい。同様の理由により、本実施例で用いた１次元階段状の画像を用いて、光学系の結像性能を評価することができる。
【実施例２】
【０１２６】
次に、本発明に実施例２に係る光学系について説明する。本発明の光学系は、結像光学系だけでなく、集光光学系にも容易に適用できる。例えば、図２２は光ピックアップの光学系を簡略化して図示したものである。レーザー光源２０２を射出したレーザー光はコリメートレンズ２０３を通過したのちに、対物レンズ２０４によって収束されて集光点２０５に集光する。
【０１２７】
記録媒体を集光点２０５の位置に配置して、ディジタル情報の記録あるいは再生を行う。対物レンズ２０４へ入射する光は仮想的な点光源２０１を射出した球面波なので、対物レンズ２０４に対しては点光源２０１と集光点２０５が互いに共役な点ということになる。
【０１２８】
そして、点光源２０１が本実施例の物点に、集光点２０５が本実施例の像点に、それぞれ対応する。無限系の光ピックアップでであっても、点光源が無限遠方にあると考えれば、全く同様の議論が成り立つ。
【０１２９】
負屈折レンズを用いて集光光学系を構成する場合には、図２３に示されるように、負屈折レンズ２１１の厚みに注意しなければならない。点線で示される光線２１０は、点光源２０７の結像を担っており、点光源と共役な集光点２１２に光を集める。
【０１３０】
しかしながら、負屈折レンズ２１１による点光源２０６の像は虚像となるため、負屈折レンズ２１１は点光源２０６を発した光線２０９を集光することができない。図１にも示したように、通常のレンズと異なり、負屈折レンズの結像関係はレンズの厚みｄに対してａ＋ｂ＝ｄで表されるので、ａ＞ｄのときにはｂ＜０となり、実像を形成しないためである。
【０１３１】
このように負屈折レンズ２１１が実像を形成しない場合であっても、例えば光を遮蔽する情報面２０８上の点光源２０７の位置にピンホールを設ければ、再び集光点２１２にレーザー光を集光することが可能である。
【０１３２】
負屈折レンズ２１１は回折限界を超えた完全結像が可能なので、ピンホールの形状がいくら微小であったり微細構造であったりしても、それと同じレーザー光の強度分布が集光点２１２に再現される。以上の議論によって、本発明による光学系が集光光学系に適用できることは明らかである。
【０１３３】
さらに、集光光学系の変形例として、情報面２０８にピンホールではなく、１次元または２次元のパターンを配置することもできる。このパターンは、例えばフォトマスク、回折格子、ホログラム、フォトニック結晶、あるいはディジタル情報を２次元のビットマップパターンに変調したもの、などを用いることができる。いずれのパターンを用いた場合でも、その振幅および位相の情報が、負屈折レンズ２１１を介して集光面２１４上に再現する。
【０１３４】
本発明の実施例（例えば図１）からわかるように、空間周波数の高い情報を担う伝搬光を全て結像させるためには、射出角θおよびこれに対応する結像角（＝θ）が０°〜９０°の範囲に補償素子を配置する必要がある。つまり、負屈折レンズを覆うように配置された補償素子が、物体面および像面まで延びていなければならない。
【０１３５】
また、これに限られず、本発明の実施例（図６〜図１１）を見れば容易に想像できるように、補償素子が負屈折レンズ全体あるいは一部を覆っている場合や、負屈折レンズの側面よりは大きいが物体面や像面には接していないような場合であっても、本発明の効果が得られることは言うまでもない。
【０１３６】
このように、補償素子の大きさや形状は、要求される結像性能に応じて変化させることが可能である。もちろん物体面や像面の外側までを覆うように補償素子を大きくしても構わない。
【０１３７】
また、逆に補償素子を小さくする場合の利点は、ワーキングディスタンス（作動距離）が確保できることである。例えば本発明を走査型顕微鏡へ適用する場合、図１の物体面１０２に観察試料を置くことになる。
【０１３８】
このため、補償素子と観察試料とが接触することで、補償素子と観察試料とのうちのいずれか一方あるいは双方が損傷を受ける可能性がある。そこで、補償素子１０６のうち負屈折レンズ１０１から物体側へ突出している部分を半分にしても、図１に示された射出角θの光線を適確に補償することができるのである。
【実施例３】
【０１３９】
本発明に係る実施例３について、図２４〜図２９を用いて説明する。これらの図には共通する符号が多いため、図番号のより若い図の符号を参照することとして、共通の符号を省略している。
【０１４０】
図２４の光学系３００は直方体の形状をした負屈折レンズ３０１による結像を示している。図中には示されていないが、図１などと同様に、負屈折レンズ３０１は補償素子によって覆われている。物点３０２を発した光線３０７および３０８は、負屈折レンズ３０１内部の中間結像点３０３で集光したのち、負屈折レンズ３０１の外部にある像点３０４において結像する。
【０１４１】
３次元の直交座標系を表す座標軸を、図中に示している。ここで、光線３０７および光線３０８は、ｘｚ平面およびｙｚ平面内での伝播光を表している。負屈折レンズ３０１が複屈折を有していない等方的な材料であるとき、ｘｚ面およびｙｚ面内の結像点は一致することがわかる。
【０１４２】
物点３０２を発する任意の伝搬光は、ｘｚ面内の伝搬成分とｙｚ面内の伝搬成分とに分解することができるので、図２４は任意の伝搬光が同一の像点に結像することを保障している。これを表したのが図２５である。ｘｚ面およびｙｚ面内における伝搬光線が実線で、これらを合成した伝搬光線３０９が太い実線で、それぞれ表されている。
【０１４３】
また、ｘｚ面内を伝搬する光波の波数ベクトルのｘ成分３１０、ｙｚ面内を伝搬する光波の波数ベクトルのｙ成分３１１、およびこれらを合成した光波の波数ベクトル３１２も図示されている。
【０１４４】
図２６は、補償素子の効果が期待される場合、すなわち空間周波数の高い伝搬光成分の結像を表している。ｘｚ面内の結像に寄与する光線３１３は、負屈折レンズの表面３２２で屈折し、中間結像点３０３に像を結んだのち、面３２４で補償素子によって反射され、負屈折レンズの表面３２６で屈折し、面３２８で再び補償素子によって反射されて、像点３０４に到達する。
【０１４５】
一方、ｙｚ面内の結像に寄与する光線３１４は、負屈折レンズ表面３２２での屈折、中間結像点３０３での結像、面３２５での反射、負屈折レンズ表面３２６での屈折、および面３２７での反射をへて、像点３０４に到達する。
【０１４６】
ここでもｘｚ面内の結像に寄与する光線３１３の波数ベクトル３１５、ｙｚ面内の結像に寄与する光線３１４の波数ベクトル３１６、およびこれらを合成した波数ベクトル３１７が図示されている。このように、補償素子が必要な高周波成分に対しても、３次元的な結像が正確に行われることがわかる。
【０１４７】
図２６に示した平面３２１〜３２９は、光線３１３あるいは光線３１４が反射、屈折、結像のいずれかを行う位置を表しており、いずれの平面も光軸と垂直に配置されている。
【０１４８】
図２７は、波数ベクトル３１７で表される光が結像に至る様子を、ｚ軸方向（像点側）から見たときの光線図である。図２７において、平面３２１〜３２９を光線が交わる位置を、それぞれ点１〜９で表している。
【０１４９】
物点および像点が負屈折レンズの中心軸上にない場合を図２で説明したが、直方体状の負屈折レンズについて示したのが図２８である。光線の経路は図２６と類似しているので、詳しい説明は省略する。ここでは、ｘｚ面およびｙｚ面内の結像に寄与する光線３３０および３３２が平面３４１〜３５１において反射、屈折、結像のいずれかを行う。
【０１５０】
図２９は、光線３３０および３３２が物点３０２から像点３０４へ到達する様子を、ｚ軸方向（像点側）から見たときの光線図である。図２９の点１〜１１は、図２８の平面３４１〜３５１にそれぞれ対応している。同様にして、光線３３１および３３３も像点３０４へ到達し、結像が正しく行われることがわかる。
【０１５１】
以上により、直方体形状の負屈折レンズによる結像において、レンズ中心軸上にない物点情報も対応する像点に正しく結像されることが確かめられた。これは物体面上の任意の物点位置について成り立つので、物体面上の２次元的な情報が正確に伝搬・結像可能であることを示している。
【産業上の利用可能性】
【０１５２】
以上のように、本発明にかかる光学系は、顕微鏡、カメラ、内視鏡などの結像光学系、光ピックアップ、半導体露光装置などの集光光学系、および光集積回路、光ファイバーなどの導波光学系に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１５３】
【図１】本発明の実施例１の光学系による結像を説明する図である。
【図２】本発明の実施例１の光学系による結像を説明する図である。
【図３】屈折率に不整合がある場合の光線図である。
【図４】補償素子として回折格子を用いた場合の光線図である。
【図５】補償素子として回折格子を用いた場合の光線図である。
【図６】補償素子による光線の反射を説明する図である。
【図７】補償素子による光線の反射を説明する図である。
【図８】補償素子による光線の反射を説明する図である。
【図９】補償素子による光線の反射を説明する図である。
【図１０】補償素子による光線の反射を説明する図である。
【図１１】補償素子による光線の反射を説明する図である。
【図１２】完全結像が成り立つ場合の像面強度分布を示す図である。
【図１３−１】完全結像効果がある場合の周波数成分を示す図である。
【図１３−２】完全結像効果がある場合の像面強度分布を示す図である。
【図１４−１】屈折率に不整合がある場合の周波数成分を示す図である。
【図１４−２】屈折率に不整合がある場合の像面強度分布を示す図である。
【図１５−１】従来の通常レンズによる周波数成分を示す図である。
【図１５−２】従来の通常レンズによる像面強度分布を示す図である。
【図１６】本発明の光学系における伝搬効率を示す図である。
【図１７】本発明の光学系による像面強度分布を示す図である。
【図１８】本発明の光学系による像面強度分布を示す図である。
【図１９】本発明の光学系による像面強度分布を示す図である。
【図２０】本発明の光学系による像面強度分布を示す図である。
【図２１】補償素子の反射率と伝搬効率の関係を示すグラフである。
【図２２】通常のレンズを用いた光ピックアップを示す図である。
【図２３】実施例２の負屈折レンズを用いた集光光学系を示す図である。
【図２４】実施例３の直方体形状の負屈折レンズを用いた結像を説明する立体図である。
【図２５】実施例３の直方体形状の負屈折レンズを用いた結像を説明する立体図である。
【図２６】実施例３の直方体形状の負屈折レンズに補償素子を適用した場合の立体図である。
【図２７】実施例３の結像の様子を光軸上から見た図である。
【図２８】実施例３の直方体形状の負屈折レンズに補償素子を適用した場合の立体図である。
【図２９】実施例３の結像の様子を光軸上から見た図である。
【図３０】従来の通常レンズによる結像を説明する図である。
【図３１】従来の通常レンズによる伝達関数を表す図である。
【図３２】負屈折レンズによる結像を説明する図である。
【図３３】完全結像が成り立つ場合の伝達関数を表す図である。
【図３４】負屈折レンズによる伝達関数を表す図である。
【符号の説明】
【０１５４】
１０１、２１１  負屈折レンズ
１０２          物体面
１０３          物点
１０４          像面
１０５、１３１  像点
１０７、１０８、１０９、１１３、１１４  光線
１２０、１３０、１４０、１４２、１４４、１５０、２０９、２１０  光線
１０６、２１３  補償素子
１１０          光軸
１１１          入射側瞳
１１２          射出側瞳
１２１、１４５  屈折点
１４１、１４３、１５１、１５３  反射点
１６１          補償素子のミラー部分
１６２          補償素子の回折格子部分
２０１、２０６、２０７  点光源
２０２          レーザー光源
２０３          コリメータレンズ
２０４          対物レンズ
２０５、２１２  集光点
２０８          情報面
２１４          集光面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３−１】
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【図１３−２】
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【図１４−１】
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【図１４−２】
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【図１５−１】
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【図１５−２】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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