(57)【要約】【課題】界面での高い全透過率を与えると同時に適度に入射光を拡散反射または拡散透過させ、しかも、全透過率や拡散角度の波長依存性の小さい凹凸を安価に得ることを課題とする。【解決手段】凹凸をもつ媒体１と媒体２の界面における媒体２の表面に対して、光が垂直に入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（１）、（２）を充たすΛとｄを持ち、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減する。（１）０．４５×Λ＜ｄ（２）３＜Λ／λ１＜１２０但し、λ１＞λ２【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（１）、（２）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減することを特徴する複数の波長に対応した反射防止構造。
（１）０．４５×Λ＜ｄ
（２）４＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【請求項２】
凹凸を持つ透明な媒体１と透明な媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化し、媒体１から媒体２に入る光の反射を防止する場合に、媒体２の前記界面と反対側の面が接する媒体３の屈折率が媒体２と０．２以下異なるか、または直交する偏光の片方だけを利用することを特徴とする白色光用反射防止構造。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【請求項３】
凹凸を持つ透明な媒体１と透明な媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、媒体２から媒体１に入射する光の反射を防止する場合に媒体２自身が発光体であるかまたは、媒体２から発光源までの媒体の屈折率が媒体２よりも高いか等しいことを特長とする白色光用反射防止構造。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【請求項４】
凹凸の溝幅の８０％以上がΛ±４％に入っており、しかも、下記式（５）、（６）の条件を充たす溝幅と深さを持つことによって界面での全反射率を低減することを特徴とする請求項１、２または３記載の反射防止構造。
（５）０．４５×Λ＜ｄ                      
（６）８＜Λ／λ１＜４０
【請求項５】
凹凸の溝幅の８０％以上が、平均溝幅×｛１±λ１／Λ｝の範囲に入り、しかも、溝幅の５０％以上が平均溝幅×｛１±λ１／（５・Λ）｝の範囲に入らないことを特徴とする請求項１、２または３記載の反射防止構造。
【請求項６】
凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、断面形状は、媒体２の凸部の先端に向けて先すぼまりの三角形であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減することを特徴する白色光用反射防止構造。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【請求項７】
界面の凹凸の最表面または谷底の平らな部分の割合が５％以下であることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の反射防止構造。
【請求項８】
周期的な凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、溝の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減するとともに、凹凸の一周期の両端が左右にほぼ線対称な不等辺三角形である凹凸形状を規定する変数ａ、ｂ、ｃについて、ａが左側の三角形の底辺を、ｂが右側の三角形の底辺を、ｃが両端の三角形を平行移動によりつけたときの山と山の距離を表すとき、次の（７）、（８）式を満足する界面の凹凸を１周期の両端に含む白色光用反射防止構造。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
（７）０．８＜ａ／ｂ＜１．２
（８）ｃ／（ａ＋ｂ）＞１．２  または  ｃ／（ａ＋ｂ）＜０．８
【請求項９】
前記界面の凹凸の斜面が、平均粗さＲａがλ以下であることを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の反射防止構造。
【請求項１０】
媒体２における前記界面の凹凸のある面と反対側の面が、ディスプレイのフロントパネルの観察者側の表面に粘着または接着剤を介して貼り付けられて使用され、該粘着または接着剤の厚さが２００λ１以下であり、かつ前記反対側の面と粘着または接着剤との屈折率差が０．２以下であることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の反射防止構造を持つディスプレイ。
【請求項１１】
前記界面の凹凸のある面と反対側の面が、有機または無機の発光素子の出射面に粘着または接着剤を介して貼り付けられて使用され、該粘着または接着剤の厚さが２０λ１以下であり、かつ前記界面の凹凸のある面と反対側の面との屈折率差が０．０１以上０．６以下であることを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の反射防止構造を持つ発光素子。
【請求項１２】
前記媒体２における、媒体１との界面の凹凸のある面と反対側の面の距離から、平均深さｄを引いた値のある断面での平均が４λ１以上１００λ１以下であり、媒体２と、媒体１との界面の凹凸のある面と反対側の面で媒体２に接する媒体３とで屈折率が０．１以上異なることを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の反射防止構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、各種平面ディスプレイや白色の発光素子等に使用可能な反射防止構造およびその反射防止構造を有する発光素子に関する発明である。
【背景技術】
【０００２】
反射防止膜は、ディスプレイを中心に多くの用途で用いられている。さらに、近年、広い波長範囲に対応できる反射防止構造が開発された。この反射防止構造は波長以下の溝幅を持つことを特徴とするものであり、この反射防止構造には多くの人が取り組んできた（非特許文献１、２、３参照）。
【０００３】
しかし、上記反射防止構造は、溝幅が波長以下で微細であるゆえに作製が難しく、必ずしも普及していない。それを解決するには、波長以上の溝幅にある共鳴領域で反射防止構造を作ればよい。ここで共鳴領域とは波長の数倍から数十倍の溝幅の領域を指している。実際、反射防止構造の文献には、共鳴領域に着目した文献もある（非特許文献４参照）。しかし、反射率２％前後と、従来の反射防止膜や反射防止構造に比べて見劣りがし、また、反射率波長依存性がある。
【０００４】
共鳴領域の反射防止構造をさらに、ディスプレイや照明の白色光へも適用するには出射角や反射率の波長依存性を抑えることが重要である。反射防止用途で波長分散をなくすためには、上記非特許文献１記載のように溝幅を一定でなくしたり、非特許文献２記載のように溝幅を短くしてゼロ次光のみを利用したり、或いは多層膜（非特許文献５参照）にしたり、等の方法が採用されてきた。しかし、反射防止構造の波長分散をなくす試みは、共鳴領域では行われていない。
【０００５】
本発明者らは、共鳴領域の低い反射率を十分に活用することを目標とし、この領域で出射角や反射率の波長依存性を抑えることを考えた。共鳴領域に着目した理由は、安価な光学素子作成方法である機械加工が適用できるからである。また、溝幅が大きいとアスペクト比（縦横比）を高くしても、熱や湿気による影響で構造が変形することも少ない（非特許文献６参照）。したがって、材料選択の幅が広がり、多様な目的に用いることが出来る。
【０００６】
しかしながら、一方で、溝幅があまりに大きな構造では、周期性のある画素との干渉によるモアレがしばしば問題となる（非特許文献７参照）。したがって、波長依存性だけでなく、モアレの抑制も考慮した光学設計が必要である。
【０００７】
ところで、溝幅が共鳴領域にある金属膜の反射型回折格子について、斜めから入射した光の波長が変わっても出射角度分布に大きな変化がないことは、知られている（非特許文献８参照）。また、拡散用途ではホログラム拡散体のように、スペックルパターンを用いて波長依存性をなくした光学素子もあるが、この拡散体も溝幅が共鳴領域にある（非特許文献９参照）。これらは、波長分散を小さくする手法としてヒントになる。
【０００８】
また、近年、ディスプレイ用途で反射率を下げる試みとして、有機ＥＬの表面に凹凸を作製する試みがされている。（非特許文献１０参照）さらに、半導体発光素子の表面に凹凸を形成することで光取り出し効率を上げる試みもされている。（特許文献１、２参照）このように、反射防止構造は産業上有用である。
【０００９】
【非特許文献１】FUJIMOTO AkiraとASAKAWA Koji著：”Higher Luminescence LED Using Nanostructured Surface Fabricated by Self-Assembled Block Copolymer Lithography”、東芝レビュー、Vol.60、No.10、2005年、p .32〜p .35
【非特許文献２】Y. Kanamori、M.SasakiとK. Hane著：”Broadband antireflection gratings fabricated upon silicon substrates.”、Optics Letters、Volume 24、 Issue 20、1999年、p .1422 〜p .1424
【非特許文献３】Ping Sheng、A. N. BlochとR. S. Stepleman著：”Wavelength-selective absorption enhancement in thin-film solar cells”、Applied Physics Letters、15、 1983年、Volume 43、Issue 6、p .579〜p .581
【非特許文献４】L. Escoubas、J.J. Simon、M. Loli、G. Berginc、 F. Flory とH. Giovannini著：”An antireflective silicon grating working in the resonance domain for the near infrared spectral region. ”、Optics Communications、Volume  226、 2003年、p .81〜p .88
【非特許文献５】H. A. MacLeod著:”Thin Film Optical Filters Second Edition”、ADAM HILGER LTD、（英国）、(1986)、p .85〜p .156
【非特許文献６】Pere Roca-Cusachs、Fe'lix Rico、Elena Marti'nez、Jordi Toset、Ramon Farre'と Daniel Navajas：”Stability of Microfabricated High Aspect Ratio Structures in Poly(dimethylsiloxane)”、Langmuir、Volume 21、2005年、p .5542〜p .5548
【非特許文献７】Makoto Okui、 Masaki Kobayashi、Jun AraiとFumio Okano著: ”Moire fringe reduction by optical filters in integral three-dimensional imaging on a color flat-panel display”、APPLIED OPTICS、 Vol. 44、 No. 21、2005年、p .4475〜p .4483
【非特許文献８】Hiroyuki Ichikawa著：”Numerical analysis of microretroreflectors: Transition reflection to diffraction.” Journal of  Optics A: Pure Applied Optics、 Vol.6 、2004年、p .S121〜p .S127
【非特許文献９】Sien Chia著：”Fabrication of light-shaping diffusion screensYing Tsung Lua”、Optics Communications、 Vol.214 、2002年、p .55〜p .63
【非特許文献１０】Toshitaka Nakamura、Naoto Tsutsumi、Noriyuki Juniと Hironaka Fujii著：”Thin-film waveguiding mode light extraction in organic electroluminescent device using high refractive index substrate”、JOURNAL OF APPLIED PHYSICS、 Vol. 97, Issue 054505 、2005年、p .1〜p .5
【特許文献１】２００３−１７４１９１号公報
【特許文献２】２００５−２２３１００号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、従来の技術で生じる上記問題点のない反射防止構造を実現することを課題とするものであり、垂直から入射した透過型の回折格子について、光が表面に垂直に入射したときに、反射率が十分に小さく、しかも、反射回折角度分布および透過回折角度分布、さらに全反射率が、波長により大きく変化しない周期や深さの領域を設計、作製することを課題とする。さらに、溝幅を適度に小さくして拡散効果を持たらしたり、非周期的にすることでモアレをなくすことを課題とする。
【００１１】
さらに、本発明の課題を具体的に説明すると次のとおりである。
（１）波長依存性を抑えるための手段の一つとして、全反射率の波長依存性を指標とした、深さと溝幅の最適化を行う。なお、全反射率は、界面での吸収を無視すると、（１−全透過率）で与えられる。
【００１２】
（２）波長依存性を抑えるための別の手段として、二つ目が溝幅の分布の最適化を行う。回折角の間隔は凹凸の山の位置についてフーリエ変換する事で得られる（谷田貝豊彦著：「光とフーリエ変換」、朝倉書店、１９９２年、ｐ．１〜ｐ．３０参照。）が、山の位置が周期的であって回折角があまりに離散的であると、波長分散して虹が生じやすい。そこで、ある程度溝幅を変動させた方が良いが、一方で、変動幅が大きすぎると作製が困難になる。そこで、これらの条件に対応できる変動幅を得ることを課題とする。
【００１３】
（３）全反射率が小さくなるよう格子形状の最適化を行う。ここで、共鳴領域では格子の先端が尖っているか丸まっているかによって透過率が大きく異なる。
【００１４】
（４）全反射率が小さくなるよう、反射防止構造に隣接する媒体の屈折率を設計する。反射防止構造単独の反射率が小さくても、隣接する媒体との間で大きな反射があっては反射防止の役に立たない。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は上記課題を解決するために、凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（１）、（２）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減することを特徴する複数の波長に対応した反射防止構造を提供する。
（１）０．４５×Λ＜ｄ
（２）４＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００１６】
本発明は上記課題を解決するために、凹凸を持つ透明な媒体１と透明な媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化し、媒体１から媒体２に入る光の反射を防止する場合に、媒体２の前記界面と反対側の面が接する媒体３の屈折率が媒体２と０．２以下異なるか、または直交する偏光の片方だけを利用することを特徴とする白色光用反射防止構造を提供する。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００１７】
本発明は上記課題を解決するために、凹凸を持つ透明な媒体１と透明な媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、媒体２から媒体１に入射する光の反射を防止する場合に媒体２自身が発光体であるかまたは、媒体２から発光源までの媒体の屈折率が媒体２よりも高いか等しいことを特長とする白色光用反射防止構造を提供する。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００１８】
前記反射防止構造では、凹凸の溝幅の８０％以上がΛ±４％に入っており、しかも、下記式（５）、（６）の条件を充たす溝幅と深さを持つことによって界面での全反射率を低減する構成としてもよい。
（５）０．４５×Λ＜ｄ                      
（６）８＜Λ／λ１＜４０
【００１９】
前記反射防止構造では、凹凸の溝幅の８０％以上が、平均溝幅×｛１±λ１／Λ｝の範囲に入り、しかも、溝幅の５０％以上が平均溝幅×｛１±λ１／（５・Λ）｝の範囲に入らない構成としてもよい。
【００２０】
前記白色光用反射防止構造では、凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、断面形状は、媒体２の凸部の先端に向けて先すぼまりの三角形であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減する構成としてもよい。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００２１】
前記白色光用反射防止構造では、界面の凹凸の最表面または谷底の平らな部分の割合が５％以下である構成としてもよい。
【００２２】
本発明は上記課題を解決するために、周期的な凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、溝の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減するとともに、凹凸の一周期の両端が左右にほぼ線対称な不等辺三角形である凹凸形状を規定する変数ａ、ｂ、ｃについて、ａが左側の三角形の底辺を、ｂが右側の三角形の底辺を、ｃが両端の三角形を平行移動によりつけたときの山と山の距離を表すとき、次の（７）、（８）式を満足する界面の凹凸を１周期の両端に含む白色光用反射防止構造を提供する。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
（７）０．８＜ａ／ｂ＜１．２
（８）ｃ／（ａ＋ｂ）＞１．２  または  ｃ／（ａ＋ｂ）＜０．８
【００２３】
前記反射防止構造では、界面の凹凸の斜面が、平均粗さＲａがλ以下である構成としてもよい。
【００２４】
本発明は上記課題を解決するために、前記媒体２における前記界面の凹凸のある面と反対側の面が、ディスプレイのフロントパネルの観察者側の表面に粘着または接着剤を介して貼り付けられて使用され、該粘着または接着剤の厚さが２００λ１以下であり、かつ前記反対側の面と粘着または接着剤との屈折率差が０．２以下であることを特徴とする反射防止構造を持つディスプレイを提供する。
【００２５】
本発明は上記課題を解決するために、前記界面の凹凸のある面と反対側の面が、有機または無機の発光素子の出射面に粘着または接着剤を介して貼り付けられて使用され、該粘着または接着剤の厚さが２０λ１以下であり、かつ前記界面の凹凸のある面と反対側の面との屈折率差が０．０１以上０．６以下であることを特徴とする反射防止構造を持つ発光素子を提供する。
【００２６】
前記反射防止構造の媒体２における、媒体１との界面の凹凸のある面と反対側の面の距離から、平均深さｄを引いた値のある断面での平均が４λ１以上１００λ１以下であり、媒体２と、媒体１との界面の凹凸のある面と反対側の面で媒体２に接する媒体３とで屈折率が０．１以上異なる構成としてもよい。
【発明の効果】
【００２７】
本発明に係る反射防止構造によれば、異なる２つの媒体の界面での高い透過率を与えると同時に適度に反射または透過拡散をさせ、しかも、透過率や拡散角度の波長依存性の小さい凹凸を与えることが可能となる。
【００２８】
即ち、次のような効果が生じる。
（１）波長以上の平均溝幅を持つ凹凸について、周期的な構造でも波長分散が小さく、また、非周期的にすればさらに波長分散を小さく出来る。
（２）溝幅を比較的大きく形成でき、しかも反射率を十分小さくすることができ、さらに拡散性が損なわれることがない。このため作りやすく、低コストで反射防止効果の大きい反射防止構造が得られる。
（３）溝幅や深さをコントロールすることで、反射率をより一層小さくした拡散体も形成できる。
【００２９】
（４）  これらの効果から、例えば、次のような利点がある。即ち、入射光が単色ではなく、複数の波長を持つとき、それらの波長に対して、同じまたは相似な溝形状を反射防止に適用することができる。複数の波長に同じまたは相似な溝形状を適用できるために、金型の作製に関しては、同じ形状のバイトで複数の波長に対応できるというメリットがある。
【００３０】
また、金型から転写した凹凸に関しては、同じ凹凸で複数の波長に対応できるという利点がある。さらに、カラーフィルタのように、異なる色が並んでいるところにこの凹凸を適用する場合に関して、個々の画素に対応した凹凸を用いる必要がないという利点がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
本発明に係る反射防止構造を実施するための最良の形態を、いろいろな実施の形態（実施の態様）で説明するとともに、実施例に基づき図面も参照して、以下に説明する。
【００３２】
（発明の概要）
本発明は、垂直から入射した透過型の回折格子について、光が表面に垂直に入射したときに、反射率が十分に小さく、しかも、反射回折角度分布および透過回折角度分布、さらに全反射率が、波長により大きく変化しない周期や深さの領域を設計・作製するものであり、さらに、溝幅を適度に小さくして拡散効果を持たらしたり、非周期的にすることでモアレをなくそうとするものである。
【００３３】
本発明者等は、上記課題を解決する構成を鋭意開発する過程において、媒体１の波長と媒体２の波長がそれぞれλ１、λ２であり、λ１＞λ２であり、光が媒体１から媒体２に進む場合、共鳴領域を反射防止構造として十分使えること、たとえば、アスペクト比が１以上で反射率を０．２％以下に下げられるという知見を、回折効果を考慮した計算で得るとともに、共鳴領域で偏光や媒体の屈折率を適宜制御可能であるという知見を得た。
【００３４】
一方、光が媒体２から媒体１に進む場合に、共鳴領域を反射防止構造として十分使えること、たとえば、アスペクト比が３以上で反射率を１％以下に下げられるという知見を得るとともに、共鳴領域において透過光の分布や透過率を制御するための格子形状をどのようにすればよいかについて新規な知見を得た。
【００３５】
さらに、光が媒体１から媒体２に進む場合と光が媒体２から媒体１に進む場合において、可視光の領域において、共鳴領域での反射防止構造の波長依存性が小さくなる溝幅の構成についての知見を得るとともに、格子形状が相似で周期が異なる共鳴領域の回折格子数種類を用いて、周期が違うときの色分散や色づきの変化を、目視観察を通して明らかにした。
【００３６】
これらの知見は、従来回折効果を考慮せず、物理光学的な計算が中心であった共鳴領域より溝幅の大きい凹凸の構造についても適用可能である。他方、溝の幅および深さが変化したときの、共鳴領域における電場強度分布と反射率の関係について計算を行い、また電場解析をすることで、全反射率の波長依存性を抑える知見を得た。以上の知見等に基づき、発明者等は、以下の発明を想到した。
【００３７】
即ち、本発明の反射防止構造では、凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（１）、（２）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減する特徴を有する。
（１）０．４５×Λ＜ｄ
（２）４＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００３８】
さらに、本発明の白色光用反射防止構造では、凹凸を持つ透明な媒体１と透明な媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化し、媒体１から媒体２に入る光の反射を防止する場合に、媒体２の前記界面と反対側の面が接する媒体３の屈折率が媒体２と０．２以下異なるか、または直交する偏光の片方だけを利用することを特徴とする。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２             
【００３９】
ここでは、白色光とは、ディスプレイや照明用途では人の目に白色にみえればよい。たとえば、カラーフィルタのように赤青緑のストライプであっても良い。また、透明とは、反射防止構造の媒体１と２の全光線透過率がフレネル損を除いて８０％以上となる透過率を持つことである。
【００４０】
媒体３の屈折率と媒体２の屈折率差を小さくすることで、全反射率を小さくできる。この屈折率差は、より好ましくは０．２以下であり、さらに好ましくは０．１以下である。０．２以下とすることで反射率を１／４以下に、０．１以下とすることでさらに反射率を１／４以下にできる。これらの数値の根拠は、いずれも本発明者らが行った数値シミュレーションによるものである。また、凹凸が縞状である場合には、縞に対して電場が垂直なＴＭモードでは屈折率差が大きくても反射率は小さいが、縞に対して電場が平行なＴＥモードでは反射率が大きくなる。
【００４１】
媒体１、２、３、４………のように順に積層しており、媒体３が入射光を拡散せずに媒体３から媒体４以降へ光が抜けるとき、媒体４以降についても拡散や光吸収効果がなく、しかも、光がそれぞれの入射面と反対側の裏面で反射される恐れがあるときには、やはり、隣接する媒体間の屈折率差は、好ましくは０．２以下であり、より好ましくは０．１以下である。屈折率差を小さくすることで反射を抑えることができる。
【００４２】
アスペクト比（平均深さｄ／平均溝幅Λ）は、好ましくは０．５以上、さらに好ましくは１以上、さらにより好ましくは２以上である。アスペクト比は、大きい方が反射率が下がり、広い範囲に使うことができる。
【００４３】
そして、Λ／λ１はより好ましくは、４以上１２０以下、より好ましくは５以上６０以下、さらに好ましくは１０以上４０以下、さらにより好ましくは１５以上３０以下である。大きい方が分光による回折角度の波長分散はすくないが、例えば、カラーフィルタとの干渉で、モアレが生じやすくなる。Λ／λ１が５以下あるいは４以下では、後述のように周期や深さを設計することで虹を少なくできる。
【００４４】
溝が縞状であるとき、電場が溝に平行な偏光をＴＥモード（下記の参考文献１参照。この参考文献１のH modeに相当する。）、電場が溝に垂直な偏光をＴＭモード（下記の参考文献２参照。この参考文献２のH modeに相当する。）とすると、媒体２と３の屈折率差が大きい場合にも、ＴＭモードは反射率が小さいので、ＴＭモードの透過光だけを利用するかＴＭモードの反射光を少なくしたい場合には上記反射防止構造を使うことができる。
【００４５】
参考文献１：M. G. Moharam と T. K. Gaylord著、” Diffraction analysis of dielectric surface-relief gratings”、J. Opt. Soc. Am.、 Vol. 46、 No. 72、1982年、p . 1385〜p . 1392
参考文献２： M. G. Moharam と T. K. Gaylord著: ” Rigorous coupled-wave analysis of grating diffraction E-mode polarization and losses, ”、Optics Communications、 Vol. 73、1983年、p . 451〜p . 455 
【００４６】
また、本発明の白色光用反射防止構造では、凹凸を持つ透明な媒体１と透明な媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化し、媒体２から媒体１に入射する光の反射を防止し、媒体２自身が発光体であるかまたは、媒体２から発光源までの媒体の屈折率が媒体２よりも高いか等しいことを特長とする白色光用反射防止構造を提供する。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００４７】
ここで、ｄ／Λは好ましくは、０．５以上、さらに好ましくは２以上、さらにより好ましくは３以上である。アスペクト比が大きい方が、反射率が下がり、広い範囲に使うことができる。Λ／λ１はより好ましくは、５以上６０以下、さらに好ましくは１０以上４０以下、さらにより好ましくは１５以上３０以下である。大きい方が分光による回折角度の波長分散はすくないが、例えば、カラーフィルタとの干渉で、モアレが生じやすくなる。Λ／λ１が５以下あるいは４以下では、後述のように周期や深さを設計することで虹を少なくできる。
【００４８】
また、本発明は上記課題を解決するために、凹凸の溝幅の８０％以上がΛ±４％に入っており、しかも、下記式（５）、（６）の条件を充たす溝幅と深さを持つことによって界面での全反射率を低減することを特徴とする請求項１記載の反射防止構造を提供する。
（５）０．４５×Λ＜ｄ
（６）８＜Λ／λ１＜４０
【００４９】
ｄ／Λは好ましくは、０．５以上、さらに好ましくは１以上さらにより好ましくは２以上である。アスペクト比が大きい方が、反射率が下がり、広い範囲に使うことができる。Λ／λ１はより好ましくは、９以上６０以下、さらに好ましくは１０以上４０以下、さらにより好ましくは１５以上３０以下である。大きい方が分光による回折角度の波長分散はすくないが、例えば、カラーフィルタとの干渉で、モアレが生じやすくなる。
【００５０】
λ１＞λ２とするときに、凹凸の溝幅の８０％以上が、平均溝幅×｛１±λ１／Λ｝の範囲に入り、しかも、溝幅の５０％以上が平均溝幅×｛１±λ１／（５・Λ）｝の範囲に入らない構成とすることが好ましい。なお、これらの数値範囲は、本発明者が行った数値シミュレーションの結果である。
【００５１】
凹凸の溝幅の８０％以上がΛ±４％に入るというように作製精度に余裕をもたせることで、格子溝の作製が容易になる。この条件は、金型を機械加工した場合の精度がΛ±４％はばらつくことがあるということ、および、溝幅の８０％以上がその精度に入っていれば、実用上差し支えないという二つの側面から定められる。溝幅の９０％以上がその精度に入っていることがより好ましく、さらに好ましくは溝幅の９５％以上がその精度に入っている方が良い。
【００５２】
さらに、凹凸の溝幅の８０％以上が、平均溝幅×｛１±λ２／Λ｝の範囲に入る方がより好ましい。溝幅の変動は大きすぎない方が作製しやすいので、必要十分なλ２だけ変動すればよい。また、溝幅だけでなく、溝深さについても平均溝深さｄ×｛１±λ２／ｄ｝の範囲で変動する方が好ましい。この変動は波長依存性の大きい、平均溝幅Λ／λ１が３以上９以下の範囲で特に有効である。溝幅を変動させることで、反射率波長依存性の少ない凹凸を作製できる。
【００５３】
また、本発明白色光用反射防止構造では、凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、媒体２の凸部の頂角が９６°以下であり、断面形状は、媒体２の凸部の先端に向けて先すぼまりの三角形であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減することを特徴する。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００５４】
ｄ／Λは好ましくは、０．５以上、さらに好ましくは１以上さらにより好ましくは２以上である。アスペクト比が大きい方が、反射率が下がり、広い範囲に使うことができる。Λ／λ１はより好ましくは、５以上６０以下、さらに好ましくは１０以上４０以下、さらにより好ましくは１５以上３０以下である。大きい方が分光による回折角度の波長分散はすくないが、例えば、カラーフィルタとの干渉で、モアレが生じやすくなる。
【００５５】
このような形状では、入射光の透過率が向上し、波長依存性も小さくなる。入射光とは、例えば、ディスプレイでは映像、太陽電池パネルでは太陽光、発光素子では発光した光である。
【００５６】
界面の凹凸の最表面または谷底の平らな部分の割合が５％以下である構成とすることが好ましい。平らな部分が大きいと透過率が低下するためである。なお、媒体２の凸部の頂角は平らな部分を挟む二辺のなす角度で評価される。
【００５７】
また、本発明白色光用反射防止構造では、周期的な凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸を持つ媒体１と媒体２の界面に対して光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（３）、（４）の条件を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、溝の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面での全反射率を低減することを特徴とし、凹凸の一周期の両端が左右に線対称な不等辺三角形である凹凸形状を規定する変数ａ、ｂ、ｃについて、ａが左側の三角形の底辺を、ｂが右側の三角形の底辺を、ｃが両端の三角形を平行移動によりつけたときの山と山の距離を表すとき、次の（７）、（８）式を満足する界面の凹凸を１周期の両端に含む。
（３）０．４５×Λ＜ｄ
（４）３＜Λ／λ１＜１２０
（７）０．５＜ａ／ｂ＜２
（８）ｃ／（ａ＋ｂ）＞１．２  または  ｃ／（ａ＋ｂ）＜０．８
但し、λ１＞λ２
【００５８】
ここで、ｄ／Λは好ましくは、０．５以上、さらに好ましくは１以上さらにより好ましくは２以上である。アスペクト比が大きい方が、反射率が下がり、広い範囲に使うことができる。
【００５９】
Λ／λ１はより好ましくは、５以上６０以下、さらに好ましくは１０以上４０以下、さらにより好ましくは１５以上３０以下である。大きい方が分光による回折角度の波長分散はすくないが、例えば、カラーフィルタとの干渉で、モアレが生じやすくなる。
【００６０】
入射光の角度分布が観察者から見て左右方向または縦横方向に輝度分布の半値幅で１０°程度しかない場合、反射防止構造を通した輝度分布が一様でないことがある。そのときには、図１に示すように、個々には非対称の凹凸形状を用いて全体として対称となるようにすることで、輝度分布を一様に近づけることができる。
【００６１】
ここで、図１の凹凸形状を規定する変数ａ、ｂ、ｃが次の（７）、（８）式を満足する界面の凹凸を持つ反射防止構造であることが好ましい。
（７）０．５＜ａ／ｂ＜２
（８）ｃ／（ａ＋ｂ）＞１．２  または  ｃ／（ａ＋ｂ）＜０．８  
【００６２】
凹凸が３個以上で１周期となる場合には、１周期の両端の凹凸について、（７）、（８）式を適用する。図１のｍの数は作製コストを抑えるために０または１が好ましい。光が溝に対して対称に出射されることが要求される場合、０．８＜ａ／ｂ＜１．２である方がより好ましい。
【００６３】
前記界面の凹凸の斜面が、平均粗さＲａがλ以下であることを特徴とする請求項１ないし５記載の反射防止構造が好ましい。表面が粗いと、その部分で乱反射されるため透過率が落ちるからである。より好ましくは０．５λ以下、さらに好ましくは０．２５λ以下である。λはディスプレイや白色照明では真空中における光の中心波長の０．５５μｍとしてよい。
【００６４】
前記界面の凹凸のある面と反対側の面が、ディスプレイのフロントパネルの観察者側の表面に粘着または接着剤を介して貼り付けられて使用され、該粘着または接着剤の厚さが２００λ１以下であり、かつ前記界面の凹凸を有さない側の粘着または接着剤と隣接する面と粘着または接着剤との屈折率差が０．２以下であることが好ましい。
【００６５】
ここで、粘着剤の厚さを２００λ１以下とすることで、透過率を上げることができる。屈折率差を０．２以下とすることで反射を抑えることができる。
【００６６】
さらに、本発明は、上記反射防止構造をした発光素子を対象とするものである。即ち、この発光素子は、前記反射防止構造の界面の凹凸のある面と反対側の面が、有機または無機の発光素子の出射面に粘着または接着剤を介して貼り付けられて使用され、該粘着または接着剤の厚さが２０μｍ以下であり、かつ前記界面の凹凸のある面と反対側の面との屈折率差が０．０１以上０．６以下である反射防止構造を持つ発光素子である。
【００６７】
ここで、粘着剤の厚さを２００λ１以下とすることで、透過率を上げることができる。屈折率差を０．０１以上０．６以下にすることで発光素子の光の反射を抑えることができる。
【００６８】
媒体２について媒体１との界面の凹凸のある面と反対側の面の距離から、平均深さｄを引いた値のある断面での平均が４λ１以上１００λ１以下であり、媒体２と、媒体１との界面の凹凸のある面と反対側の面で媒体２に接する媒体３とで屈折率が０．１以上異なる反射防止構造の構成とすることが好ましい。
【００６９】
上記発光素子が媒体４として、媒体３に接しているとき、一般に、発光素子は高屈折率であり、媒体２として一般の樹脂の屈折率１．５の樹脂を使うことを考えると、その屈折率差は大きい。そこでその屈折率差を埋め、反射率を低減すると同時に、反射防止構造の透過率波長依存性を小さくするために、上記平均厚さが好ましくは、８λ１以上、さらに好ましくは１６λ１以上である。一方、光透過率を上げ、界面間距離の均一性を上げるために、好ましくは５０λ１以下、さらに好ましくは３２λ１以下である。
【００７０】
（実施の形態１）                  
図２は、２種類の媒体の界面６０における、断面を示す図である。図２（ａ）では２種類の媒体１、２の界面６０に、図２（ｂ）では媒体１が空気で媒体２との界面６０（媒体２の表面）に、例えば、鋸歯型の格子のような凹凸形状が形成されている。これらの図２（ａ）、（ｂ）の要部を被拡大部として、図２（ｃ）に拡大して示す。
【００７１】
この実施の形態１では、界面６０における凹凸で形成される格子溝の平均深さｄと平均溝幅Λの関係を後述するような範囲に形成した構成を特徴とする。図２（ｃ）において、真空中の光の波長をλとすると、媒体１および媒体２の屈折率をそれぞれｎ１、ｎ２として、ｎ１＝λ／λ１、ｎ２＝λ／λ２となる。但し、λ１＞λ２である。屈折率は、切り出した試料について、微分干渉顕微鏡および電子顕微鏡を用いて測定することができる。
【００７２】
λの値は、反射防止構造を使用する目的によって異なるが、家庭用ディスプレイや太陽電池、一般照明では中心波長の５５０ｎｍとしてよい。反射防止については、光が媒体１から媒体２に入る場合と媒体２から媒体１に入る場合の両方について効果がある。
【００７３】
ここで、界面６０の凹凸における「平均溝幅」は、次のとおり定義する。即ち、平均溝幅は、媒体１と媒体２の界面６０におけるある一断面を見たときに、「表面の山」（ここでの「表面」は、図２（ｃ）中の下位に位置する媒体２の媒体１側に面する面を言う。）から再び、隣接する「表面の山」に戻るまでの間隔を、界面方向（図２（ｃ）中、左右方向）に互いに隣接する複数の山について合計し、それを平均化したものである。要するに、「平均溝幅」は、界面方向に複数の互いに隣接する「表面の山」の間隔（ピーク間隔）である溝幅７０を平均化したものである。
【００７４】
そして、界面６０の「最表面」を次のように定義する。界面方向（図２（ｃ）中、左右方向）に所定の長さにおける界面６０の断面（例えば、図２（ｃ）に示す断面）において、表面の山のうち、上位３つの山の頂点Ａ、Ｂ、Ｃの高さの平均値の高さの線１０から、深さ方向（図２（ｃ）中下方の媒体２に向かう方向）に１．５×λの高さの線２０（最表面平均値−λ×１．５を示す線）までの範囲に入る領域を、「最表面」とする。
【００７５】
最表面の上位３つの山の頂点のＡ、Ｂ、Ｃの高さの平均値の高さの線１０（最表面平均値を示す線）からもっとも遠い谷底の高さの線４０（谷底を示す線）までの距離の半分の高さに線３０（深さ１／２の線）を引く。この線３０より上の部分にあるそれぞれの凸部の局所的に高いところ（頂点ではない。）を「表面の山」と定める。レンズのように面が湾曲している場合は、この定義で単純に「表面の山」を定めるのは困難であるが、用途に応じて適宜、基準面の形状を定義する。
【００７６】
格子溝の「平均深さｄ」は、表面の山の高さを平均した高さに引かれた線と平行に各表面の山の頂点を通って引いた線と谷底との距離である。なお、山の高さの平均値を結ぶ直線は、山の頂点の位置を直線で最小二乗近似して定める。
【００７７】
媒体１と媒体２は空気と有機高分子、あるいは有機高分子と無機化合物などの組み合わせである。
【００７８】
界面６０の形状は鋸歯型回折格子に代表される凹凸形状である。上面から見たパターンは縞状、格子状、無作為に穴の開いたクレータ模様、市松模様などさまざまなパターンが考えられる。
【００７９】
全反射率は、光吸収を無視した場合、入射光に対する界面６０を透過しなかったすべての光の割合である。本発明では時空にたいして線形な挙動をする、一次元系で次の波動方程式式（７）に従う波を主たる対象としている（谷田貝豊彦著：「光とフーリエ変換」、朝倉書店、１９９２年、ｐ．１〜ｐ．３０参照）。
【００８０】
∂２Φ／∂ｔ２＝ｃ２×∂２Φ／∂ｘ２………（７）
ここでΦは波動関数、ｔは時間、ｘは波の進行方向を示す座標である。ｃは波の進行速度である。左辺は時間に関する、右辺は距離に関する二階の偏微分である。
【００８１】
深さ方向への平均屈折率が連続的に変化するとは、図３に示すようなシルクハット型でなく三角形やお椀型のように、深さ方向に滑らかに形状が変化することにより、面と平行に輪切りにしたときの各スライスの平均屈折率の変化が小さいことを意味する。
【００８２】
また、三角形やお椀型の斜面の表面粗さが中心線平均粗さＲａにしてλ／４未満であることが好ましく、より好ましくはλ／８未満である。その理由は、表面が粗いと、その部分で乱反射されるため透過率が落ちるからである。このＲａはＪＩＳ規格に基づいて算出されるが、カットオフ値は平均溝幅Λの１／２とし、基準長さを３〜４Λとする。
【００８３】
なお、本発明の反射防止構造では、その凹凸の斜面には反射防止のための光学薄膜（誘電多層膜等）や波長以下の周期を持つ微細凹凸は設けなくてよい。
【００８４】
以上のような構成の本発明の反射防止構造において、本発明の特徴とする構成は次のとおりである。即ち、媒体１と媒体２の界面６０おける凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄとすると、格子溝の平均深さｄと平均溝幅Λの関係は、次のような範囲とする構成がが好ましい。この範囲は、０．４５×Λ＜ｄであり、より好ましくは０．５５×Λ＜ｄであり、さらに好ましくはΛ＜ｄであり、よりさらに好ましくは２×Λ＜ｄである。
【００８５】
０．４５×Λ＜ｄとすることで最低限の反射防止機能が果たせる。０．５５×Λ＜ｄとすることで全反射率を波長以下の平均溝幅Λを持つ構造と同等にできる。Λ＜ｄとすることで、媒体１から媒体２に光が入射する場合には、全反射率を０．２％以下にでき、広い用途で使える。
【００８６】
２×Λ＜ｄとすることで、媒体１から媒体２に光が入射する場合には全反射率を０．１％以下にでき、広い波長域で今までにない透過率を得ることができる。
【００８７】
波長と平均溝幅Λに関しては、次のような範囲が好ましい。この範囲は、３＜Λ／λ１＜１２０、より好ましくは８＜Λ／λ１＜４０、さらに好ましくは８＜Λ／λ１＜３０である。
【００８８】
８＜Λ／λ１＜４０とすることで、平均溝幅が大きくなりさらに作りやすくなる。８＜Λ／λ１＜３０とすることで、平均溝幅が短くなり、また拡散の度合いも増すため、完全にモアレを防ぐことができる。
【００８９】
平均深さｄについては、あまりに平均溝幅Λに対してあまりに深いと、全反射率や出射角度の波長依存性を生じやすい。また、この波長依存性は、周期が小さいほど大きくなる。そこで、１７×ｄ／Λ−Λ／λ１＜３０とすることで、虹や色むらの発生を防ぐことが出来る。
【００９０】
ディスプレイなど、より虹や色むらの発生を抑えたい用途では、１７×ｄ／Λ−Λ／λ１＜１５とした方がこのましい。なお、ここで、考えている主な状況は時空にたいして線形な挙動をする光が表面に垂直に入射する場合である。
【００９１】
以上から、この実施の形態１では、凹凸をもつ透明な媒体１と透明な媒体２の界面６０に対して、光が入射するときに、凹凸の平均溝幅をΛ、平均深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（１）、（２）を充たす平均溝幅Λと平均深さｄを持ち、溝の頂角が９６°以下であり、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化し、媒体１から媒体２に入る光の反射を防止する場合に、媒体２の前記界面と反対側の面が接する媒体３（図２０参照）の屈折率が媒体２と０．４以下異なるか、または直交する偏光の片方だけを利用することを特徴とするか、または、媒体２から媒体１に光が入射する光の反射を防止する場合に、媒体２から発光源までの媒体の屈折率が媒体２よりも高いか等しいことを特徴とする透明な媒体１、２よりなる白色光用反射防止構造が好ましい。
（１）０．４５×Λ＜ｄ                   
（２）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００９２】
また、格子溝の谷底の位置（格子の先端位置）は、図４のように格子溝の幅方向について、ａ：ｂに分割された位置にあるとすると、全ての格子溝についての先端位置の平均はａ：ｂが０．５：０．５の近傍であることが望ましい。なぜなら、出射光の角度分布の偏りが少なくなるからである。
【００９３】
（実施の形態２）
この実施の形態２は、全ての溝幅７０を一定にし、格子溝の平均深さｄと溝幅７０の関係は、上記実施の形態１と同様の範囲とする構成を特徴とする。要するに、実施の形態１において、平均溝幅の代わりに一定の溝幅とした構成である。ここで、溝幅が一定であるとき、この溝幅を周期と呼ぶ。溝幅７０が一定の方が、形状の作製は容易であるが、周期が大きいとディスプレイにおける画素との干渉によるモアレが生じる。そこで、ある程度周期の大きさを小さくして、拡散特性を持たせることになる。
【００９４】
凹凸の溝幅の８０％以上をΛ±４％に入れることで、格子溝の作製が容易になる。この条件は、周期を一定にする目的で、金型を機械加工した場合の精度がΛ±４％はばらつくことがあるということ、および、溝幅の８０％以上がその精度に入っていれば、実用上差し支えないという二つの側面から定められる。溝幅の９０％以上がその精度に入っていることがより好ましく、さらに好ましくは溝幅の９５％以上がその精度に入っている方が良い。また、このときΛ／λ１＜４０でないと、モアレが発生しやすくなり、一方で、８＜Λ／λ１でなければ、虹が発生しやすくなる。
【００９５】
この実施の形態２においても、実施の形態１と同様に、凹凸をもつ媒体１と媒体２の界面６０に対して、光が入射するときに、凹凸の溝幅７０をΛ、深さをｄ、媒体１での波長をλ１、媒体２での波長をλ２として、下記式（１）、（２）の条件を充たす溝幅Λと平均深さｄを持ち、かつ深さ方向への平均屈折率が連続的に変化することによって界面６０での全反射率を低減することを特徴する反射防止構造が好ましい。
（１）０．４５×Λ＜ｄ
（２）３＜Λ／λ１＜１２０
但し、λ１＞λ２
【００９６】
（実施の形態３）
この実施の形態３では、溝幅が一定でない非周期的回折格子とし、その溝幅分布を後述するように規定する構成を特徴とする。これを以下説明する。図５は、本発明における反射防止構造に入射してくる入射光９０と反射光１００に関する入射角θi、反射角θr、透過回折光１１０の角θtの定義を示す図である。
【００９７】
そして、図５は、垂直入射光１２０の回折次数ｍの分布を模擬的に示す図である。このとき、屈折率ｎ１、ｎ２と角度との間には一般に次のような関係があることが知られている（Hiroyuki Ichikawa著：”Numerical analysis of microretroreflectors: Transition reflection to diffraction.” Journal of  Optics A: Pure Applied Optics、 Vol.6 、2004年、p .S121〜p .S127参照）。
【００９８】
ｎ１・ｓｉｎ（θｉ）  −  ｎ２・ｓｉｎ（θｔ）  ＝  ｍ・λ／Λ      （８）
【００９９】
媒体１から媒体２に向かって面に垂直に入射して、面にほぼ平行に出射する場合、周期が大きくなると、式（８）より、平行に出射する回折次数ｍが変化する。そのとき、ｍが１でない場合、周期がどのぐらい変化したことになるか、次の式（９）および式（１０）のとおり計算される。
ｎ１・０  −  ｎ２・１  ＝  ｍ・λ／Λ          （９）
ここで、ｍ＝−ｎ２・Λ／λであるから、
１／ｍ＝−λ／（ｎ２・Λ）
＝−λ２／Λ                         （１０）
【０１００】
したがって、この場合ｍが１と異なると比率にしてλ２／Λ程度周期が変化したことになる。媒体２から媒体１に入射するときは指標はλ１／Λとなる。山の位置が周期的であって回折角があまりに離散的であると、波長分散して虹が生じやすい。それを防ぐためには、溝幅を変動させて、出射角分布を滑らかにすればよい。
【０１０１】
上述の検討から、平均溝幅×｛１±λ１／Λ｝程度変動すれば十分出射角度分布を離散的でなく滑らかにできることが分かる。凹凸の溝幅の８０％以上が、この範囲で変動すれば実用上十分である。また、その変動幅は最低でも、平均溝幅×｛１±λ１／（５・Λ）｝あることが実用上望ましい。
【０１０２】
上記では出射角度から溝幅の変動をどのくらい大きくすれば良いか説明したが、全反射率について、溝幅の変動をどのくらい大きくすれば良いか検討し、その結果、以下のように、ＦＤＴＤ法（時間領域差分法）による電場強度分布の計算とＲＣＷＡ法（厳密結合波解析法）による全反射率の計算から、電場の強度分布と反射率に密接な関係があるという知見を得た。
【０１０３】
溝幅を変動させる理由は、周期や深さを制御すれば電場の強度分布を制御できるため波長依存性を抑えられるからである。以下では、凹凸を持つ媒体２として回折格子を例にとり、溝幅の変動による波長依存性を抑える効果について説明する。回折格子フィルムの電場を格子の周期、アスペクト比、基材厚を変えて計算し、反射に及ぼす影響を検討した。
【０１０４】
図８は、ＴＥモードの散乱光の強度分布の計算例で、図７の格子ひとつを取り出して拡大してある。格子の溝形状は二等辺三角形でアスペクト比は１、周期は波長λ１の９倍である。屈折率は媒体１と３が１、媒体２が回折格子フィルムで１．５である。
【０１０５】
図８のａ）、ｂ）、ｃ）で示す回折格子フィルムａ、ｂ、ｃは、基材厚ｄｓが異なる。格子底辺の上下に分かれて強度が強い白い領域が６個あることが分かる。回折格子フィルムａ、ｃは白い領域が底辺と重なっているが、回折格子フィルムｂは重なりがなく領域に乱れがなく反射率が低い。格子の大きさや基材厚が変わったときに、白い領域が底辺と重なると反射率が上がると考えられる。このように強度分布と反射率は密接に関係している。
【０１０６】
同様の計算で白い領域の数は、縦方向は格子深さと基材厚で、横方向は格子周期で決まり、これらの数が、ＲＣＷＡ法で計算した波長に対する後述の、全反射率の周期性に対応していることが分かった。この白い領域の大きさは２・λ２程度であるので、λ２と同じくらいの変動幅で格子のサイズを変えれば、反射率の波長依存性を小さくすることができる。
【０１０７】
周期的構造の場合は、Λ／λが２０以下であれば、拡散効果によりモアレは生じないが、Λ／λが２０を大きく上回るときはモアレが生じる。そこで、この場合には非周期的な回折格子を用いることが必要である。その非周期的な溝幅の条件としても、実施の形態２は適用できる。ここで、周期的な構造とは、溝幅が一定である凹凸を、非周期的な構造とは溝幅が一定でない構造を意味する。本発明では、凹凸の溝幅の８０％以上がΛ±４％に入っている場合は、周期的と考えられる。     
【０１０８】
（実施の形態４）                                
この実施の形態４では、格子溝の形状が格子溝の谷底に向けて三角形の「先すぼまり」の構成とした点が特徴である。ここで、「先すぼまり」の溝とは、図９に示すように、山と谷底とを直線で結ぶ三角形の斜辺について、凹凸の界面６０が三角形の辺上または内側に来る、或いは図１０のような形状の溝である。
【０１０９】
このような形状では、入射光の透過率が向上し、波長依存性も小さくなる。入射光とは、例えば、ディスプレイでは映像、太陽電池パネルでは太陽光、発光ダイオードでは発光した光である。
【０１１０】
図１０は、斜辺が曲線からなり、ｘｙ座標における次の式（１１）において平均深さｄとして、ｓが１未満である。                                                       
｜２ｘ／Λ｜＾ｓ＋｜ｙ／ｄ｜＾ｓ＝１                  （１１）
但し、ｙ＜０である。
【０１１１】
（実施の形態５）                                                          
図９は実施の形態５の一例を示し、この反射防止構造の格子溝は、斜辺が２本のほぼ直線からなり、格子溝の深さの１／２の線１４０の位置において、溝幅方向に沿って、凹凸の山と谷を結ぶ線１３０の内側にｐだけ入っている。
【０１１２】
なお、本発明の反射防止構造では、どの実施の形態においても、格子溝を、最表面の山または谷底に平らな部分を残さない形状の構成とすると、透過率を上げることが出来る。ここで谷底とは、溝のある断面で見た溝のもっとも深い部分をつないだ部分である。具体的には、最表面または谷底の平らな部分の割合が５％以下であることが好ましい。
【０１１３】
（実施の形態６）                                     
この実施の形態６は、本発明の反射防止構造の用途に係る構成である。この実施の形態６では、図１１に示すように、反射防止構造をその界面６０の凹凸を有さない側の面がフロントパネル（ディスプレイパネル１８０）の前面に粘着フィルムまたは粘着材１７０を介して貼り付けられて、ディスプレイ等の反射防止構造に適用される構成である。反射防止構造の材質は防汚性のあるフッ素樹脂が望ましい。あるいは、ほこりが付着しにくいよう、帯電防止のために金属酸化物を含む樹脂であることが望ましい。
【０１１４】
（実施の形態７）
この実施の形態７も、本発明の反射防止構造の用途に係る構成である。この実施の形態７では、図１２に示すように、反射防止構造をその界面６０の凹凸を有さない側の面が有機または無機材料で形成された発光ダイオード１９の表面に粘着フィルムまたは粘着材１７０を介して貼り付けられて、拡散体として使用される構成である。
【０１１５】
接着フィルムや粘着フィルム、および凹凸の形成される反射防止構造となる基材は、耐熱性があることが望ましい。気温８５℃湿度８５％で一時間の放置試験で、反射率の変化が１０％以下であることが好ましい。そのため、これら材料のガラス転移温度は１００度以上であることが好ましい。
【実施例】
【０１１６】
以下、本発明を具体的に実施例で説明する。本発明のように、全反射率を溝幅やアスペクト比に応じてどのように変化しているかシミュレーションを行うことによってはじめて、反射防止構造の設計が可能となった。
【０１１７】
この全反射率の変動が小さく、また、モアレも生じず、しかも、高次の回折光を利用して回折角度の波長分散も抑えるような条件を検討した。その結果、以下のように設計および作製すれば、本発明を実施できるという知見を得た。
【０１１８】
（形状の設計）
ここで、形状の設計は以下のようにして行う。周期的構造の計算には市販のＲＣＷＡ（Rigorous Coupled Wave Analysis）ソフトを使うことが出来る。それ以外でも、例えば、ＲＳＯＦＴ社のＤＩＦＦＲＡＣＴ  ＭＯＤやGrating Solver Development社のＧＳＯＬＶＥＲなどを用いることができる。
【０１１９】
以下の波長は、上記実施の形態１で説明したλ１を用いている。設計は次のように行う。まず、使用波長の範囲を決める。
【０１２０】
二等辺三角形の格子溝についてｄ／Λを０．５から０．５刻みで５まで変える。それぞれのｄ／Λに対して、横軸Λ／λとして、全反射率を計算する。偏光にはＴＥモードとＴＭモードの両方について計算し、平均を用いた方がよい。入射方向は表面に対する垂直入射で計算し、色度は最も強い回折効率の角度について±５°の範囲の平均で評価する。
【０１２１】
簡便に、ＴＥモードについてのみ計算して形状を決めても良い。また、入射方向は媒体１から媒体２とその逆の媒体２から媒体１に入射する条件で計算し、両方の特性が満たされるような形状を探す。例えば、両方の反射率の積が最小になるようにする。最短の波長λａから最長の波長λｂまでの全反射率の変化を調べる。入射角は媒体１と２の表面に垂直になるようにする。
【０１２２】
ディスプレイではλａが３６７ｎｍ、λｂが７３４ｎｍなどとする。Λ／λを波長に対してなるべく均等なきざみで、標準偏差を計算する。例えば、下記のような刻みで計算する。
Λ／λ＝（１１．４、１０．１、９．０９、８．２６、７．５８、６．９９、６．４９、６．０６、５．６８、５．３５、５．０５、４．７８、４．５５、４．１３、３．７９、  ３．５０、３．２５、３．０３、２．８４、２．６７、２．５３、２．３９、２．２７）
【０１２３】
この場合、９．０９から４．５５、あるいは４．５５から２．２７などの範囲内で標準偏差を計算する。実施の形態１の領域内で、上記波長範囲の全反射率について標準偏差／平均値が０．９以下好ましくは０．３以下となる条件を探す。この値が小さく、しかも、Λもある程度小さい条件を見つける。０．３以下であれば、色付がなくなる。
【０１２４】
色がついているかどうかは、肉眼でも良いがより客観的には次のように評価される。２°または１０°視野のＣＩＥ１９７６均等色空間Ｌ＊ｕ＊ｖ＊において、光源が等エネルギー白色を与える場合に、色度ｕｖについてｕ±０．８、ｖ±０．８の中に入っていることが望ましい。テレビなどより白色度が要求される場合にはｕ±０．４、ｖ±０．４の中に入っていることが望ましい。
【０１２５】
図１３、１４に、ＴＥモードでｄ／Λを０．５から５．０まで０．５刻みで変えて反射率を計算した結果を示す。図１３は媒体の屈折率１から媒体の屈折率１．５の領域に、光が進む場合を、図１４はそれと逆の場合を示している。このときΛ／λが９．０９から４．５５まの範囲で、標準偏差／平均値は、図１５の表１のようになる。なお、表１中、「Ｃａｓｅ Ａ」と、「Ｃａｓｅ Ｂ」は、それぞれ図１３と図１４に対応する。
【０１２６】
本発明では、Ｃａｓｅ Ａは媒体１から媒体２に光が進む場合を、Ｃａｓｅ Ｂは媒体２から媒体１に光が進む場合を意味している。なお、Λ／λが１０から４０までの間では反射率に揺らぎはあるものの、Λ／λが９に比べ大きな違いはない。図１３、１４ではΛ／λが１から５までの領域で全反射率の変動に周期性が見られ、Λ／λが整数値近傍でピークとなっている。
【０１２７】
作製条件の容易さや拡散条件から溝幅と平均深さｄが決まったら形状を決める。図１０または図９の形状で、溝幅と深さを固定して、それぞれの前出のパラーメータ、ｐまたはｓについてシミュレーションを行い、作りやすさと反射率の観点から最適な構造を定める。λは（λａ＋λｂ）／２とし、ｐ／Λは０から０．１まで０．０２刻みで変える。ｓは１から０．５まで０．１刻みで変える。これらのうちで、全反射率の低いもの３つを選び作製の容易そうな形状を選択する。
【０１２８】
さらに、用途に応じて拡散パターンや反射率を制御するための設計の計算例を示す。光分布を一様にする場合には次のような方法がある。以下、回折格子の屈折率ｎは１．５で、次の（１）、（２）共に前記Ｃａｓｅ Ｂの場合であり、偏光はＴＥモードで、光は表面に垂直に入射させた。
【０１２９】
（１）図１６のように二等辺三角形の相似形で溝幅の異なる格子を混ぜる。図１７は同じ周期と異なる周期の回折格子の回折角度分布の比較である。計算結果は補助線で結んである。s-transが同じ溝幅の格子でΛ／λが９、d-transが異なる溝幅の格子で、溝幅／λが７．２と１０．８である。異なる溝幅のd-transでは出射角度が表面に垂直方向に分布する割合が増加することがわかる。
【０１３０】
（２）図１８のように不等辺三角形を用い、一周期では左右対称になるように並べる。図１９は二等辺三角形と不等辺三角形の回折格子の回折角度分布の比較である。計算結果は補助線で結んである。二等辺三角形はΛ／λが９で、アスペクト比が１である。不等辺三角形はΛ／λが１８で、ｄ／Λが１、ａ：ｂ：ｃが５：２：５である。不等辺三角形では二等辺三角形に比べ、出射角度が表面と垂直方向の透過光分布が増加することがわかる。
【０１３１】
また、透過率を上げるための具体的な計算例を示す。以下では媒体１の屈折率は１、媒体２は１．５、媒体３の屈折率は１．０〜１．６とし、光は、Ｃａｓｅ Ａで、格子表面に垂直に入射させた。
【０１３２】
図２０は、媒体１、２、３の存在する裏面つき回折格子である。媒体１と３それぞれの境界は媒体２との界面だけであると考える。媒体３と媒体２の格子裏面の屈折率差を小さくすると反射が小さくなることを示す。
【０１３３】
図２１は媒体２の凹凸の裏面に接する媒体３の屈折率を変化させたときの全反射率である。媒体３のｄｓ／λが０．５５と０．６５の場合について計算した。格子の二等辺三角形はΛ／λが９．１で、アスペクト比が１である。媒体４の屈折率は１．５である。媒体３の屈折率が媒体２の屈折率±０．２以内のとき反射率２％以下が得られている。
【０１３４】
アスペクト比を上げて、斜面を急傾斜角にすることで透過率を上げることができる。図２３は、アスペクト比を変えたときの反射率変化を示す図である。Λ／λが９．１または１８．２、偏光はＴＥまたはＴＭモードである。図２２のようにθは斜面に対する入射角である。アスペクトが高くθが大きいほうが、反射率が低いことが分かる。
【０１３５】
以下に格子形状が二等辺三角形と正弦曲線と先すぼまりの３条件についてＴＥモードの全反射率を計算した結果を図２５に示す。計算結果は補助線で結んである。先すぼまりの形状は図２４のように、ｙ１＝ｙ２であり、Ｕ＝ｘ１／Λが先端の形状を決定する。’ｓｉｎｅ’  は正弦曲線である。
【０１３６】
いずれも媒体１のｎは１．５、ｄ／Λは１である。媒体０と媒体２の屈折率は１である。全反射率は、’Ｕ＝０．３５’＜’Ｕ＝０．２５’＜’ｓｉｎｅ’の順に高くなっており、先すぼまりの方が、全反射率が低いことがわかる。
【０１３７】
非周期的構造の計算は、ＲＳＯＦＴ社の計算ソフト「ＦＤＴＤソフトＦｕｌｌＷＡＶＥ」またはサイバネット社の計算ソフト「ＯｐｔｉＦＤＴＤ」を用いて行った。
【０１３８】
あるいは、ＦＤＴＤのプログラム（ 一例として、Saswatee Banerjee、 Toyohiko Yatagai と James B. Cole著 :”Boosting light transmission through interfaces using subwavelength Moth-eye structuring: nonstandard FDTD simulations”、11th Microoptics Conference(MOC'05) 、H48、2005年、 p .212〜p .213参照）を自作し、これを用いて非周期的構造の計算を行ってもよい。
【０１３９】
得られた形状について、得られた溝幅および深さを相似に変えた形状を並べる。例えば、図２６のように形状を並べる。１０個ほど並べた格子溝についてＦＤＴＤで計算をし、反射率が十分小さいことを確認する。また別の１０個ほどの並びを計算する。これを繰り返して、全部で１０組ほど作る。この組み合わせを無作為に変えつつ、大面積の格子溝を設計する。
【０１４０】
（ＲＣＷＡによる設計の検証実験）
さらに、周期、アスペクト比と反射率や虹との関係について、ＲＣＷＡ（厳密結合波解析法）の実験による検証を行った。図６のように媒体１の空気から媒体２の表面の凹凸に光が入る場合で、有効な界面が表面の凹凸のみの場合を考える。図２７は媒体１と２だけの場合の全反射率の測定方法を示す図である。媒体２の裏面からの反射を防ぐために、媒体２と屈折率差０．１以下の接着剤で、屈折率差０．１以下のダブプリズムを貼り付ける。
【０１４１】
プリズムの材質としては水晶や一般の透明ガラスが使える。接着剤としてはＵＶ硬化樹脂サンラッドＲＣ−６１０Ｒが使える。水晶製ダブプリズムとＰＭＭＡ製回折格子の裏面との間に媒体３としてＵＶ硬化樹脂（サンラッドＲＣ−６１０Ｒ）、水、ヘキサンをはさんだところ、ＵＶ硬化樹脂に比べ水やヘキサンでは反射率が明らかに大きくなることが目視で確認された。
【０１４２】
屈折率は水晶１．４６、ＰＭＭＡ１．４９、ヘキサン１．３７５、ＵＶ硬化樹脂１．５２であるので、実験結果は図２１の計算結果を裏付けている。さらに、反射率の測定は次のように行う。アルゴンレーザーで５１４．５ｎｍの強い光を入射させる。凹凸は異方性を考慮して適宜回転させ、必要ならば複数の回転角度で測定する。
【０１４３】
偏光子を途中に入れ、異方性の短軸に電場が平行な場合と垂直な場合について測定し、後で平均する。異方性の短軸とは平均周期が最も短くなる軸である。パワーメータで、ほぼ半円状に一定間隔ごとに測定する。間隔は十分短くして誤差を小さくする。表面の反射点からの距離とパワーメータの受光素子の大きさを考慮して、各点の反射率の合計を算出する。回折パターンが明瞭な場合には、各回折角にパワーメータの位置を合わせる。各回折効率の和を計算する。
【０１４４】
正反射の測定位置は無視するか、凹凸表面を５．６°傾けて正反射光を測定し、代わりの値とする。測定値のバックグラウンド補正は適宜行う。格子形状が周期１０μｍ深さ７μｍの二等辺三角形をしており、基材の厚みは２ｍｍであり、また、中心線平均表面粗さが６０ｎｍである縞状のアクリル製回折格子についてこの測定を試しに行った。その結果、ＴＥモードとＴＭモードの平均は反射防止用途として十分小さい反射率０．４％が得られた。この値はＲＣＷＡの計算結果０．４％と一致した。
【０１４５】
図２８は、回折による色づきや虹の測定方法を示す図である。虹の評価は目視で行った。イルミネータからフレキシブルライトガイドを通して出てきた光を使う。光はアイリス絞り、レンズ１、レンズ２を通して集光し、回折格子に当てる。レンズ１で光を平行化した。レンズ２は焦点距離１００ｍｍ、直径８０ｍｍである。回折格子で透過および反射して、白紙に当てた。
【０１４６】
イルミネータはハロゲンランプを用い、光強度を大きくして白色に近づける。イルミネータのハロゲンランプから出た光を、回折格子から１０ｃｍ離れたところに白色の紙を置いて照射し、もっとも明るいところから±５°の範囲の色を観察する。虹が出ているときは、光の角度分散により、白色光が緑や赤や青に分離して見える。媒体２は回折格子で、格子の形状は二等辺三角形で、基材の厚みは２ｍｍである。媒体１は空気である。
【０１４７】
入射光を拡散光とする場合には拡散体をなるべく回折格子に近いところに挿入し、拡散体としてはＥｄｍｕｎｄ  Ｏｐｔｉｃｓ社のground glassを用いた。周期の異なる回折格子による色づきの変化を目視で調べた。その結果を図２９の表２にまとめた。格子のアスペクト比は、周期１０μｍは０．７でそれ以外は０．４８である。
【０１４８】
Ｃａｓｅ Ａ、Ｃａｓｅ Ｂについて、入射光が平行・拡散、反射・透過、垂直入射・斜め４５°入射の場合について検討した。垂直入射は回折格子の表面に対して光が垂直に入射した。拡散体を光路に入れない場合を‘平行’とした。周期３μｍでは拡散光に対してだけが、回折光が白色となっており、たとえば、発光体の拡散光の反射率防止用途に使えるが、一般のディスプレイには使えない。一方、周期５μｍ以上では大抵の用途に使えることが分かる。実験では、アスペクト比が１以下ではΛ／λが９近傍で反射率の波長依存性が小さいことから、図１３、１４の計算結果を裏付けている。
【０１４９】
図３０は、界面が媒体２の凹凸面とその裏面である場合の反射率の測定方法である。媒体１と３は空気である。反射率の算出は裏面がない場合と同様である。格子は二等辺三角形をしており、アスペクト比は０．４８であり、周期と基材厚が異なる。ＵＶ硬化したアクリル樹脂からなる縞状の回折格子で屈折率１．５２である。媒体１の空気から媒体２の表面の凹凸に光が入る。
【０１５０】
Ｈｅ−Ｎｅレーザーで６３２．８ｎｍの強い光を入射させる。正反射を除く全反射率について、ＴＥモードとＴＭモードの比を測定した結果、図３１の表３のようになった。計算結果とよく一致しており、また、いずれもＴＥモードのほうがＴＭモードより２倍程度反射率が大きい。したがって、ＴＭモードの透過光だけが必要な場合にこの凹凸を使うことができる。
【０１５１】
なお、この比率はアスペクト比を上げれば高くすることができ、アスペクト比が２で比率を１０程度にできる。膜厚は共焦点顕微鏡で測定した後、ＴＥ／ＴＭの比が実験と計算でよく合う膜厚を測定値±０．１μｍ以内で探した。ＴＥ／ＴＭの全反射率の計算値は、膜厚のばらつきを考慮し、±０．０５μｍの２点を加えた３点で平均を計算した。膜厚は図３２の表４のようになった。
【０１５２】
（ＲＣＷＡによる屈折率の影響の検討）
屈折率を変えて、入射方向、形状、入射角度範囲、偏光などの異なる条件での媒体１と媒体２の界面での全反射率を調べ、屈折率の影響を検証した。矩形の格子形状のＣａｓｅＡでは図３３のようになる。
【０１５３】
図３４の表５は媒体１を屈折率１と媒体２を屈折率１．５または３の格子とし、媒体１と媒体２の界面のみの条件下で計算した結果である。形状は深さｄ／周期Λが同じ、鋸歯および矩形について検討した。屈折率が変わっても、ＣａｓｅＡ、Ｂともに、平行光に対する鋸歯は矩形よりも全反射率は小さいことがわかる。拡散光についてもＣａｓｅＡでは鋸歯は矩形よりも全反射率が小さい。
【０１５４】
（製作）
次に反射防止構造の作成方法について以下説明する。この作成方法は、回折格子の金型を作製し、それをＵＶ硬化樹脂１５０へ転写および硬化し、ディスプレイのフロントパネルなどに貼り付けるという一連の工程から成る。以下、各工程についてさらに詳細に説明する。
【０１５５】
（１）金型の作製は、次のようにする。機械加工で作成する場合、例えば、ファナックや東芝機械、ナガセインテグレックスの超精密微細溝加工機を使える。機械加工に用いるダイヤモンドバイトは、溝形状にあわせて適宜加工する。より具体的には例えば次のように加工できる。
【０１５６】
装置は非接触油静圧軸受を持つナガセインテグレックス製ＮＩＣ−２００を用いる。温度を２３±０．１℃、湿度を４０±１０％とする。金型の材質は銅またはＮｉ−Ｐを用いる。銅ではバイト加工後に、腐食を防ぐために０．５ミクロン前後の厚さでメッキする。
【０１５７】
（２）転写は、次のようにする。ＵＶ硬化樹脂１５０を用いて金型から凹凸を転写する。ＵＶ硬化樹脂１５０としては硬化後１０μｍ厚でヘーズが１％以下のものが望ましい。例えば、三洋化成製サンラッドや日立化成工業製ヒタロイドを使える。無溶剤型で一液硬化するものを使う。さらに、樹脂の耐熱性が必要な場合には、旭電化のシリコーン系絶縁透明コーティング材料であるＦＸ−Ｖ５５０を用いても良い。
【０１５８】
（３）ＵＶ硬化は、紫外線露光装置を使用して行い、露光装置としては、ハリソン東芝ライティングの紫外線露光装置や大日本スクリーンのマスクアライナーが使える。光源は高圧水銀灯である。また、図１１、図１２に示すように、紫外線硬化樹脂１５０を乗せるベースフィルム１６０としては.帝人デュポンフィルムのＦＴ３や東洋紡製ＰＥＴフィルムＡ４３００を使える。
【０１５９】
（４）ＵＶ硬化は、樹脂を金型にたらしてから、ベースフィルムを乗せ、フィルム表面をこすってならし、紫外線照射による露光を行う。酸素阻害のある樹脂の場合は窒素気流中で露光する。より具体的には例えば、次のように行う。装置はミカサ株式会社製マスクアライナーＭ−２Ｌ型を用いる。超高圧水銀灯のランプ電流を６．３Ａ、ランプ電圧を４０Ｖとする。露光時間は３５秒とする。
【０１６０】
（５）凹凸形状の測定は次のように行う。転写されたフィルムの断面を、カッターやはさみの他、集束イオンビームを用いて切り出す。フィルムを液体窒素で固めて、カッターで断面を切り出してもよい。
【０１６１】
（６）次に、走査型電子顕微鏡（Scanning Electron Microscope:ＳＥＭ）でこの断面の深さや形状を測定する（この工程については、Yoshiaki Kanamori とKazuhiro Hane：”Broadband Antireflection Subwavelength Gratings for Polymethyl Methacrylate Fabricated with Molding Technique.”、Optical Review、Volume 9、Issue 5 、2002年、p .183〜p .185参照）。なお、ＳＥＭとしては、日立走査電子顕微鏡 S-3600N やTechnex Co. Ltd 製TINY-SEMが使える。
【０１６２】
（７）他方、周期と表面粗さの測定にはAFM(Atomic Force Microscopy)を用いる。AFMはSeico Instruments のNanopicsが使える。表面粗さを測定する場合、その測定長さは平均周期の３〜４倍とする。縞状の回折格子の場合、平均周期は縞と垂直な方向で決める。一方、表面粗さは縞と平行な方向で決める。山と谷の中間部分で溝に平行に粗さを計る。碁盤目格子状の回折格子の場合、平均周期が最も短くなる方向で、周期の値を定める。
【０１６３】
（８）表面粗さの測定は、平均周期が最も短くなる方向と垂直な方向で行う。カットオフ値を平均周期の半分として、測定した全長さが平均周期の３〜４倍となるようにする。ここで用いる表面粗さは中心線平均表面粗さである。ここでの定義は、測定長さとカットオフ値以外は日本工業規格ＪＩＳに準拠している。
【０１６４】
（９）図１２に示すように、反射防止構造を使用するに際して、ベースフィルム１６０と発光ダイオード１９０の発光面を貼り付けるためには透明な粘着フィルムまたは粘着剤１７０を用いる。粘着フィルムとしては１μｍ厚でヘーズが１％以下のものが好ましい。また、屈折率は反射率を低減するためにベースフィルム１６０と発光面の平均くらいのものが好ましい。
【０１６５】
例えば、リンテック製の透明な両面粘着テープ、日立化成工業製の光学機能シート用粘着フィルムが使える。また、耐熱性が必要な場合には住友３Ｍのアクリル系粘着剤Ｙ−９４７９や東レ・ダウコーニング製の付加反応型シリコーン粘着剤ＳＤ４５９２が使える。これらをロールラミネータやゴムのローラーを用いて気泡が入らないように貼り付ける。
【０１６６】
最終使用形態が微細な素子の場合にはさらにダイサーを用いて切り出す。
【０１６７】
（比較例との比較）
以上の製作工程で得られた、凹凸の界面６０は、光を拡散し、低反射率であり、白色光を当てても虹は視認されず、カラーフィルタマトリクスなど画素との干渉によるモアレも生じない。それと比較して、従来の回折格子や拡散体の特性は以下の通りである。
【０１６８】
（１）波長の１／２以下の溝幅を持つ周期的回折格子では、光を拡散しない。
（２）ホログラム拡散体は、界面における光の反射率が２％以上ある。
（３）周期が６０λ以上の周期的な格子溝を持つプリズムシートは画素のカラーフィルタと干渉してモアレを生じる。
【０１６９】
一方、表２から分かるように、周期１．８以上では虹はでない。また、図３０の測定結果からわかるように全反射率０．４％と反射防止に十分な反射率が得られる。また、液晶ディスプレイのカラーフィルタとの干渉でモアレが生じることもない
【０１７０】
以上、本発明を実施するための最良の形態を実施の形態、実施例に基づいて説明したが、本発明はこのような実施の形態、実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された技術的事項の範囲内でいろいろな態様があることは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０１７１】
以上の構成から成る本発明に係る反射防止構造は、各種平面ディスプレイ、太陽電池パネル、発光素子など広い分野で適用可能である。特に、大面積あるいは安価な反射防止構造として有用である。有機や無機の発光素子の出射面に請求項１ないし５記載の反射防止構造を、粘着あるいは接着フィルムを介して貼り付けることで、界面反射率を低減した発光素子として適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１７２】
【図１】本発明の原理を説明する図であり、二つの異なる形状の凹凸を１周期とする場合の各凹凸の頂点を規定する図である。
【図２】凹凸の平均溝幅および平均深さｄを定めるための補助線の引き方を示す図である。
【図３】実施の形態１を説明する図であり、深さ方向に不連続な屈折率変化をする凹凸を示す図である。
【図４】実施の形態１を説明する図であり、溝の谷底の幅方向の位置を示す図である。
【図５】実施の形態３を説明する図であり、入射角、反射角、透過回折角を示す図である。
【図６】透過回折角の回折次数を示す図である。
【図７】実施の形態３、４を説明する図であり、周期がΛ、溝深さがｄｇで基材厚がｄｓの格子フィルムを示す断面図である。
【図８】実施の形態３を説明する図であり、溝形状が同じで異なる基材厚の格子フィルムの散乱光の電場強度分布を示す図である。
【図９】実施の形態４を説明する図であり、溝の形状を示す図である。
【図１０】実施の形態４を説明する図であり、溝の形状を示す図である。
【図１１】実施の形態６を説明する図であり、ディスプレイ前面パネルに貼り付けた凹凸を示す図である。
【図１２】実施の形態７を説明する図であり、発光素子表面に貼り付けた凹凸を示す図である。
【図１３】本発明の実施例を説明する図であり、光が屈折率１の媒体から１．５の媒体へ進むときの各ｄ／Λ  に対する反射率の周期性を示す図である。
【図１４】本発明の実施例を説明する図であり、光が屈折率１．５の媒体から１の媒体へ進むときの各ｄ／Λ  に対する反射率の周期性を示す図である。
【図１５】本発明の実施例を説明する図であり、Λ／λの範囲が  ４．５  から９であるときの各ｄ／Λについての標準偏差／平均の値を示す表１である。
【図１６】本発明の実施例を説明する図であり、周期がΛで溝幅の異なる相似形の格子を示す断面図である。
【図１７】本発明の実施例を説明する図であり、同じ三角形を１周期とする回折格子と、異なる２種の三角形を１周期とする回折格子の回折角度分布の比較を示す図である。
【図１８】本発明の実施例を説明する図であり、一周期では左右対称の不等辺三角形の格子を示す断面図である。
【図１９】本発明の実施例を説明する図であり、二等辺三角形と不等辺三角形の回折格子の回折角度分布の比較を示す図である。
【図２０】本発明の実施例を説明する図であり、媒体２の裏面つき回折格子と媒体３、４の層を示す断面図である。
【図２１】本発明の実施例を説明する図であり、媒体２の凹凸の裏面に接する媒体３の屈折率を変化させたときの全反射率を示す図である。
【図２２】本発明の実施例を説明する図であり、溝と斜面への入射角の関係を示す断面図である。
【図２３】本発明の実施例を説明する図であり、アスペクト比を変えたときの反射率変化を示す図である。
【図２４】本発明の実施例を説明する図であり、先すぼまりの形状
【図２５】本発明の実施例を説明する図であり、先すぼまりの３条件について反射率を計算した結果
【図２６】本発明の実施例を説明する図であり、相似な三角形を一周期とする凹凸を示す図である。
【図２７】本発明の実施例を説明する図であり、界面が凹凸面だけの場合の全反射率の測定方法を示す図である。
【図２８】本発明の実施例を説明する図であり、回折による色づきや虹の測定方法を示す図である。
【図２９】本発明の実施例を説明する図であり、周期の異なる回折格子による色づきの変化を示す表２である。
【図３０】本発明の実施例を説明する図であり、界面が媒体２の凹凸面とその裏面である場合の反射率の測定方法を示す図である。
【図３１】本発明の実施例を説明する図であり、正反射を除く全反射率について、ＴＥモードとＴＭモードの比を測定した結果を示す表３である。
【図３２】本発明の実施例を説明する図であり、基材の厚さｄｓの測定および計算結果を示す表４である。
【図３３】矩形格子形状の断面図である。
【図３４】入射方向、形状、屈折率、入射角度範囲、偏光などの異なる条件での媒体１と２の界面での全反射率を示す表５である。
【符号の説明】
【０１７３】
１０  最表面平均値
２０  最表面平均値−λ×１．５
３０  深さ１／２の線
４０  谷底の線
５０  谷底を示す円
６０  媒体１と２の界面の凹凸
６１  ｍ個で左右対称となる任意の三角形
６０  凹凸の界面
７０  溝幅
８０  不連続な屈折率変化
９０  入射光
１００  反射光
１１０  透過回折光
１２０  垂直入射光
１３０  凹凸の山と谷を結ぶ線
１４０  １／２の線
１５０  媒体２のＵＶ硬化樹脂
１６０  媒体３のベースフィルム（ＰＥＴフィルム等）
１７０  媒体４の粘着フィルムまたは粘着剤
１８０  媒体５のディスプレイパネル
１９０  発光素子
２００  回折格子フィルムの媒体２
２１０  屈折率可変の媒体３
２１５  基材厚ゼロの回折格子
２２０  ダブプリズム
２３０  ＵＶ硬化樹脂
２４０  反射光
２５０  透過光
２６０  イルミネータ
２７０  フレキシブルライトガイド
２８０  アイリス絞り
２９０  レンズ１
３００  レンズ２
３１０  拡散体
３２０  回折格子
３３０  ライトスポット
３４０  白い紙
３５０  矩形の格子の媒体２
θi  入射角
θr  反射角
θt  透過回折角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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