(57)【要約】【課題】予測時間及びモデル作成に用いる第一及び第二パラメータについて最適化された予測モデルを構築し、この予測モデルを用いて精度良く石油精製プラントの特定のパラメータを予測する。【解決手段】入力手段と、測定手段と、パラメータ記憶手段と、モデル作成条件に基づいて測定された第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された予測モデルを作成するモデル作成手段と、モデル記憶手段と、出力手段とを有することを特徴とする予測装置。【選択図】図１
2007004769.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する予測装置であって、
第一及び第二パラメータ測定条件並びにモデル作成条件を入力する入力手段と、
前記第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定する測定手段と、
前記第一及び第二パラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、
前記モデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するモデル作成手段と、
前記最適化された予測モデルを記憶するモデル記憶手段と、
前記最適化された予測モデルにより予測した第二パラメータを出力する出力手段と
を有することを特徴とする予測装置。
【請求項２】
前記予測装置は更に、
モデル更新条件を入力する更新条件入力部を有し前記モデル更新条件を満たしたときに前記予測モデルを更新する更新指令を出す更新指令手段を備え、
前記更新指令が出されたときに、前記予測装置は新たに最適化された予測モデルを作成するよう構成されていることを特徴とする請求項１に記載の予測装置。
【請求項３】
前記モデル更新条件が、前記最適化された予測モデルの作成時から所定時間が経過した場合であることを特徴とする請求項２に記載の予測装置。
【請求項４】
前記出力手段は定期的に第二パラメータを予測し、
前記測定手段は前記第二パラメータが予測された時間に第二パラメータを測定し、
前記モデル更新条件は、前記予測された第二パラメータと測定された第二パラメータの誤差が統計指標により異常状態と判断された場合であることを特徴とする請求項２に記載の予測装置。
【請求項５】
石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する予測装置であって、
第一及び第二パラメータ測定条件、モデル作成条件並びにモデル修正条件を入力する入力手段と、
前記第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定する測定手段と、
前記第一及び第二パラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、
前記モデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するモデル作成手段と、
前記モデル修正条件に基づいて、前記モデル作成手段により作成された予測モデルに更にＲＮＮ（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）解析を行い前記予測モデルを修正した修正予測モデルを作成するモデル修正手段と、
前記修正予測モデルを記憶するモデル記憶手段と、
前記修正予測モデルにより予測した第二パラメータを出力する出力手段と
を有することを特徴とする予測装置。
【請求項６】
前記モデル作成手段は、
前記モデル作成条件により指定された予測時間の範囲内で予測時間を変化させ、前記変化させた予測時間ごとに前記測定した第一及び第二パラメータの中から所定条件に従って第一及び第二パラメータをサンプリングし、前記サンプリングした第一及び第二パラメータにＰＬＳ解析を行って複数の仮予測モデルを作成する仮モデル作成手段と、
各仮予測モデルの精度を評価して最適な予測モデルを決定するモデル決定手段と
を有することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の予測装置。
【請求項７】
前記所定条件に従った第一パラメータのサンプリングが、所定回数のランダムなサンプリングであり、
前記所定条件に従った第二パラメータのサンプリングが、前記サンプリングした第一パラメータに対して前記予測時間分だけ先に測定した第二パラメータのサンプリングであることを特徴とする請求項６に記載の予測装置。
【請求項８】
前記各仮予測モデルの精度が、統計指標を用いて評価されることを特徴とする請求項６又は７に記載の予測装置。
【請求項９】
前記モデル作成手段は更に、
前記予測モデルを構成するモデル構成変数の数が最適化された予測モデルを作成することを特徴とする請求項１〜８の何れか１項に記載の予測装置。
【請求項１０】
前記石油精製プラントが蒸留塔であり、
前記第一及び第二パラメータはそれぞれ独立して、前記蒸留塔の所定領域における圧力、温度、原料の供給流量及び生成物の排出流量からなる群から選択された少なくとも一種のパラメータであることを特徴とする請求項１〜９の何れか１項に記載の予測装置。
【請求項１１】
石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する方法であって、
入力された第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定するプロセスと、
前記第一及び第二パラメータを記憶するプロセスと、
入力されたモデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するプロセスと、
前記最適化された予測モデルを記憶するプロセスと、
前記最適化された予測モデルにより予測した第二パラメータを出力するプロセスと
を有することを特徴とする予測方法。
【請求項１２】
石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する方法であって、
入力された第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定するプロセスと、
前記第一及び第二パラメータを記憶するプロセスと、
入力されたモデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するプロセスと、
入力されたモデル修正条件に基づいて、前記予測モデルに更にＲＮＮ（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）解析を行い前記予測モデルを修正した修正予測モデルを作成するプロセスと、
前記修正予測モデルを記憶するプロセスと、
前記修正予測モデルにより予測した第二パラメータを出力するプロセスと
を有することを特徴とする予測方法。
【請求項１３】
前記予測モデルを作成するプロセスは、
前記モデル作成条件により指定された予測時間の範囲内で予測時間を変化させるプロセスと、
前記変化させた予測時間ごとに前記測定した第一及び第二パラメータの中から所定条件に従って第一及び第二パラメータをサンプリングするプロセスと、
前記サンプリングした第一及び第二パラメータにＰＬＳ解析を行って複数の仮予測モデルを作成するプロセスと、
各仮予測モデルの精度を評価して最適な予測モデルを決定するプロセスと
を有することを特徴とする請求項１１又は１２に記載の予測方法。
【請求項１４】
前記所定条件に従った第一パラメータのサンプリングが、所定回数のランダムなサンプリングであり、
前記所定条件に従った第二パラメータのサンプリングが、前記サンプリングした第一パラメータに対して前記予測時間分だけ先に測定した第二パラメータのサンプリングであることを特徴とする請求項１３に記載の予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、石油精製プラントを特徴づける所定のパラメータから所定時間先の特定のパラメータを予測可能な予測モデルを作成し、この予測モデルを用いて高精度で特定のパラメータを予測する予測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
石油精製プラントにおいては一度、異常状態が発生するとこれを解消するには多大な時間、コストが必要となる。従って、注目するプラントの所定時間先の異常を早期に検知できる技術が要望されている。
【０００３】
石油精製プラントのパラメータの予測方式としては、プラントの物理モデルに基づく方式と、ニューラルネットワークモデルや回帰モデルに代表される数学モデルに基づく方式がある。
【０００４】
物理モデルはプラント内部で起こっている現象を実際にモデルに反映させることができるが、石油精製プラント内部では多数の複雑な現象が起こっており、これを全て物理モデルとして表現することは困難であった。また、計算量が膨大になったり予測精度の点で問題があった。
【０００５】
これに対して、数学モデルはプラントから収集・使用可能なデータに基づいてモデルを作成するため、物理モデルのようにモデル構築やチューニングが不要であり実用上有効な予測方式といえる。
【０００６】
特許文献１にはニューラルネットワークを用いたプラントの異常診断装置が記載されている。この方式では、異常診断に用いる推定結果の精度を確保するために、事前に設定した複数のプラントデータについて複数の運転領域からデータを収集してニューラルネットワークで学習する方法が提案されている。
【０００７】
この特許文献１に記載のニューラルネットワークモデルを用いた推定・予測方式では、予測精度の確保および向上を図るため出来るだけ予測対象に関連度の強いプラントデータを用いてモデル化する必要がある。しかしながら、この予測方式ではどの種類のプラントデータをどの範囲で用いるかは任意であり、主に設計者の知識や経験に基づいて設定されていた。このため、選択したプラントデータによっては、ある運転領域のときには予測対象に対して強い関連度を示すが、別の運転領域のときには関連度が弱くなり、予測精度の大幅な低下を引き起こす場合があった。
【０００８】
また、石油精製プラントでは各パラメータが互いに複雑に相関している。このため、選択するパラメータによっては線形関係が存在し（多重共線性）、回帰モデルを用いると分散が大きな値となり予測精度が大幅に低下する場合があった。
【０００９】
そこで、モデル作成にどのパラメータを選択するかに影響されず、パラメータ間に多重共線性が認められる場合にも精度良く推定可能な数学モデルとしてＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析が挙げられる。
【特許文献１】特開平９−１１３６７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ＰＬＳ解析を行うにはまず、予め予測モデルでの予測計算に用いられる指標（入力データ）と、入力データの測定時から所定時間先の予測される指標（出力データ）を測定する。そして、この入力データと出力データの関係を予測モデルとして作成する。従来のＰＬＳ解析では、このモデルを作成する際に予測計算に用いるデータとしてどのデータを用いるかまた、予測されるデータとしてはどの程度先のデータを予測するか（予測時間）を決定しておく必要があった。
【００１１】
しかしながら、これらのデータの中には特異的な異常値が含まれる場合があり、このデータを使用してモデル作成を行うと予測精度が大幅に低下する場合があった。
【００１２】
そこで、本発明者等は鋭意検討を行った結果、ＰＬＳ解析において予測時間及びモデル作成に用いるパラメータの最適化を行うことにより、高精度でパラメータを予測できるに至ったものである。
【００１３】
また、予測するデータによっては、ＰＬＳ解析の結果が外乱や過去の入出力データの時系列履歴の影響を大きく受ける場合があった。そこで、本発明者等は、非線形要素に強く外乱の影響を受けにくい特徴を有し、過去のデータの時系列履歴の影響を効果的に反映できる解析方法としてＲＮＮ解析が優れていることを発見した。そこで、このＰＬＳ解析とＲＮＮ解析を組み合わせて出力データの予測を行うことにより両者の特性を効果的に組み合わせて、更に高精度でパラメータを予測できることを発見した。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するため、本発明の予測装置は以下の構成を有することを特徴とする。すなわち、本発明は、石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する予測装置であって、
第一及び第二パラメータ測定条件並びにモデル作成条件を入力する入力手段と、
前記第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定する測定手段と、
前記第一及び第二パラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、
前記モデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するモデル作成手段と、
前記最適化された予測モデルを記憶するモデル記憶手段と、
前記最適化された予測モデルにより予測した第二パラメータを出力する出力手段と
を有することを特徴とする予測装置に関する。
【００１５】
本発明は、石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する予測装置であって、
第一及び第二パラメータ測定条件、モデル作成条件並びにモデル修正条件を入力する入力手段と、
前記第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定する測定手段と、
前記第一及び第二パラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、
前記モデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するモデル作成手段と、
前記モデル修正条件に基づいて、前記モデル作成手段により作成された予測モデルに更にＲＮＮ（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）解析を行い前記予測モデルを修正した修正予測モデルを作成するモデル修正手段と、
前記修正予測モデルを記憶するモデル記憶手段と、
前記修正予測モデルにより予測した第二パラメータを出力する出力手段と
を有することを特徴とする予測装置に関する。
【００１６】
本発明は、石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する方法であって、
入力された第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定するプロセスと、
前記第一及び第二パラメータを記憶するプロセスと、
入力されたモデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するプロセスと、
前記最適化された予測モデルを記憶するプロセスと、
前記最適化された予測モデルにより予測した第二パラメータを出力するプロセスと
を有することを特徴とする予測方法に関する。
【００１７】
本発明は、石油精製プラントにおいて測定した第一及び第二パラメータを用いて、第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する予測モデルを作成し、前記予測モデルを用いて第二パラメータを予測する方法であって、
入力された第一及び第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラントから第一及び第二パラメータを測定するプロセスと、
前記第一及び第二パラメータを記憶するプロセスと、
入力されたモデル作成条件に基づいて前記第一及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）解析を行い、前記予測時間並びにモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された前記予測モデルを作成するプロセスと、
入力されたモデル修正条件に基づいて、前記予測モデルに更にＲＮＮ（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）解析を行い前記予測モデルを修正した修正予測モデルを作成するプロセスと、
前記修正予測モデルを記憶するプロセスと、
前記修正予測モデルにより予測した第二パラメータを出力するプロセスと
を有することを特徴とする予測方法に関する。
【００１８】
本発明の第一の予測装置は入力手段、測定手段、パラメータ記憶手段、モデル作成手段、モデル記憶手段及び出力手段を有しており、本発明の第二の予測装置はこれらの手段に加えて更にモデル修正手段を有している。
【００１９】
入力手段にはパラメータ測定条件（第一パラメータ測定条件、第二パラメータ測定条件）、モデル作成条件、及び必要な場合にはモデル修正条件が入力される。
【００２０】
ここで、「第一パラメータ測定条件」とは、石油精製プラント中で、第一パラメータの測定に用いる測定手段、測定間隔及び各測定手段の測定点数を指定する条件である。
【００２１】
「第二パラメータ測定条件」とは、石油精製プラント中で、第二パラメータの測定に用いる測定手段を指定する条件である。なお、本予測装置では第二パラメータの測定間隔及び各測定手段の測定点数は第一パラメータ測定条件として入力された値と同じになるよう設定されている。また、「第一パラメータ」として測定するパラメータの数は「第二パラメータ」として測定するパラメータの数よりも多くなるよう設定されている。
【００２２】
「モデル作成条件」とは、測定した第一パラメータと第二パラメータを用いてＰＬＳ解析を行い予測モデルを作成する際に、最大で両パラメータの間にどの程度の時間差（最大予測時間）を設けてモデルを作成するか及び、予測モデルを構成するモデル構成変数の数を指定する条件である。
【００２３】
「モデル修正条件」とは、ＰＬＳ解析により求めた予測モデルを更にＲＮＮ解析により修正した修正予測モデルを作成する際の条件を定めたものである。具体的には、ＲＮＮ解析を行い修正予測モデルを作成する際に、ＰＬＳ解析により得られたどの残渣を用いるのか、ＰＬＳ解析に用いた第一パラメータのうちどの第一パラメータをＲＮＮ解析に用いるのか及び、最大中間層数を指定する条件である。
なお、これらの条件は、全て入力する必要はなく一部又は全部の条件があらかじめ固定されるように設定されていても良い。
【００２４】
測定手段は、第一パラメータを測定可能な第一測定手段及び第二パラメータを測定可能な第二測定手段からなる。第一測定手段は第一パラメータ測定条件として入力された測定間隔・測定点数で石油精製プラントから第一パラメータを測定する。第二測定手段は、第一測定手段と同じ測定間隔・測定点数で、石油精製プラントから第二パラメータを測定する。
【００２５】
ここで、「第一パラメータ」及び「第二パラメータ」とは、石油精製プラントの特性を表すパラメータであり、プラントの特性を表すものであれば特に限定されない。例えば、プラントの所定位置の圧力、温度、原料・生成物等の流量、製品性状（引火点、初留分、蒸留点）などが挙げられる。
【００２６】
パラメータ記憶手段は、第一測定手段及び第二測定手段によりそれぞれ測定された第一及び第二パラメータを記憶する。
【００２７】
モデル作成手段は、測定された第一パラメータ及び第二パラメータの少なくとも一部にＰＬＳ解析を行い、予測時間及びモデル作成に用いる第一及び第二パラメータについて最適化された予測モデルを作成する。
【００２８】
モデル修正手段は、ＰＬＳ解析を行った結果に対して更にＲＮＮ解析を行うことにより、モデル作成手段によって作成された予測モデルを更に修正した修正予測モデルを作成する。
【００２９】
モデル記憶手段は、モデル作成手段又はモデル修正手段により作成された予測モデルを記憶する。
出力手段は、最適化された予測モデルを用いて予測時間分だけ先の第二パラメータを出力する。
【００３０】
なお、本発明では各種手段は、その機能を実現するように形成されていれば良く、例えば、所定の機能を発揮する専用のハードウェア、所定の機能がコンピュータプログラムにより付与された予測装置、コンピュータプログラムにより予測装置に実現された所定の機能及びこれらの組み合わせ等として実現することができる。
【００３１】
また、本発明では各種手段は、個々の独立した存在である必要もなく、複数の手段が１個の部材として形成されていること、ある手段が他の手段の一部であること、ある手段の一部と他の手段の一部とが重複していること等も可能である。
【００３２】
また、本発明の記憶手段は、予測装置に各種処理を実行させるためのコンピュータプログラムが事前に格納されたハードウェアであれば良く、例えば、予測装置に固定されているＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）やＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｃ  Ｄｒｉｖｅ）、予測装置に交換自在に装着されるＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｃｓ）−ＲＯＭやＦＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｄｉｓｃ−ｃａｒｔｒｉｄｇｅ）及びこれらの組み合わせ等で実施することが可能である。
【００３３】
また、本発明の予測装置は、コンピュータプログラムを読み取って対応する処理動作を実行できるハードウェアであれば良く、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）を主体として、これに、ＲＯＭ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ユニット等の各種デバイスが接続されたハードウェアなどで良い。
【００３４】
なお、本発明でコンピュータプログラムに対応した各種動作を予測装置に実行させることは、各種デバイスを予測装置に動作制御させることなども意味している。例えば、予測装置に各種データを記憶させることは、予測装置に固定されているＲＡＭ等の情報記憶媒体にＣＰＵが各種データを格納すること、予測装置に交換自在に装填されているＦＤ等の情報記憶媒体にＣＰＵがＦＤＤ（ＦＤ  Ｄｒｉｖｅ）で各種データを格納すること等で良い。
【発明の効果】
【００３５】
本発明の第１の予測装置は、ＰＬＳ解析を用いることにより予測時間及びモデル作成に用いる第一及び第二パラメータについて最適化された予測モデルを構築し、この予測モデルを用いて精度良く石油精製プラント等の特定のパラメータを予測することができる。
【００３６】
本発明の第２の予測装置は、ＰＬＳ解析とＲＮＮ解析を組み合わせることにより、これら両解析方法の特性を生かして外乱の影響を受けにくく過去の時系列履歴の影響を反映させて、高精度で石油精製プラント等の特定のパラメータを予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
（実施形態１）
本発明の第１の予測装置は、入力手段、測定手段（第一測定手段、第二測定手段）、パラメータ記憶手段、モデル作成手段、モデル記憶手段及び出力手段とを有する。各構成手段間はケーブルで連結されており、データのやり取りを行うことができるようになっている。
【００３８】
図２に本発明の予測装置でパラメータの予測を行う石油精製プラントの一例として蒸留塔を示す。この蒸留塔１４は原油を塔頂ガス及び塔底油以外に、軽質ガソリン、重質ガソリン、灯油、軽油、重質軽油などの留分に分離する装置である。蒸留塔１４には、所定位置１１〜１３から原料がそれぞれ予備蒸留塔１５〜１７に供給される。予備蒸留塔１５〜１７は供給された原料と蒸留塔の所定位置２０〜２２からそれぞれ排出された成分とから塔頂ガス２３〜２５と塔底油２６〜２８に分離する。塔頂ガス２３〜２５は再び蒸留塔１４に戻され、塔底油２６〜２８は製品として取り出される。また、塔底近くの所定位置１９からも原料が供給されるようになっている。更に、この蒸留塔１４からは塔頂ガス２９と塔底油３０が取り出される。蒸留塔内の中間原料はコンプレッサーにより３１〜３３から３４〜３６の位置まで輸送されるようになっている。
【００３９】
この蒸留塔１４において測定手段は１１〜１３及び１５〜２２に配置されておりまた、２３〜３０の塔頂ガス又は塔底油の特性を測定できるよう配置されている。この測定手段のうち第一パラメータを測定するものが第一測定手段、第二パラメータを測定するものが第二測定手段となる。
【００４０】
なお、パラメータとしては、原料の供給流量、生成物の排出流量、温度、圧力、これらのパラメータを組み合わせて計算されたパラメータ又は、これらのパラメータに特別な演算処理を施したパラメータ等を用いることができる。なお、これらの組み合わせ計算や特別な演算処理は測定手段に内蔵された演算手段により行うことができる。これらのパラメータは任意に第一パラメータ、第二パラメータとして割り当てることができるが、第一パラメータは第二パラメータを予測するために用いられるため、第一パラメータは蒸留塔において第二パラメータよりも先の状態を表すパラメータでなければならない。また、第一パラメータと第二パラメータは重複することはできず、第一パラメータの数は第二パラメータの数よりも多くなければならない。
【００４１】
例えば、図２の蒸留塔では塔底油３０、塔頂ガス２９の特性を測定して得られたパラメータは蒸留工程で最終的に得られる製品の状態を表すパラメータであるため第二パラメータとしてしか用いることができない。また、所定位置１１〜１３及び１９で測定したパラメータは最初に供給される原料の状態を表すパラメータであるため第一パラメータとしてしか用いることができない。
【００４２】
本発明のＰＬＳ解析には、上記パラメータの一部を用いても良いし、全部を用いても良い。また、パラメータは図２に示したものに限られず、蒸留塔の特性を表すものであれば特に限定されない。本発明ではモデル作成にＰＬＳ解析を用いるため、モデル作成に使用したパラメータによらずに、高精度で特定のパラメータの所定時間先の値を予測することができる。
【００４３】
本発明の予測装置による処理過程の詳細を図１を用いて説明する。まず、入力手段５１にパラメータ測定条件（第一パラメータ測定条件、第二パラメータ測定条件）及びモデル作成条件を入力する。第一パラメータ測定条件としては、石油精製プラント中で第一パラメータの測定を行う測定手段、測定間隔、各測定手段で測定を行う測定点数を入力する。第二パラメータ測定条件としては、石油精製プラント中で第二パラメータの測定を行う測定手段を入力する（本実施形態では第二パラメータが１種類の場合を示す）。また、モデル作成条件としては、第一パラメータと第二パラメータの間に最大でどの程度の時間差（最大予測時間）を設けてＰＬＳ解析を行うか及び、予測モデルを構成するモデル構成変数の数を入力する。
【００４４】
次に、前記入力手段に入力された第一パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラント５０に配置された所定の第一測定手段５２が所定の測定間隔・測定点数で第一パラメータの測定を行う。また、第二測定手段５３は前記入力手段に入力された第二パラメータ測定条件に基づいて、石油精製プラント５０に配置された所定の第二測定手段５３が、第一測定手段５２の測定と同期して第一測定手段と同じ測定間隔・測定点数で第二パラメータを測定する。測定された第一パラメータ及び第二パラメータのデータを図３に概念的に示す（図３は測定点数が３６個の場合を示す）。
【００４５】
このようにして測定された第一パラメータ及び第二パラメータは必要に応じてパラメータ記憶手段でデータ補正した後、記憶される。第一パラメータｘのデータ補正の方法としては（１）式の方法を挙げることができる。
【００４６】
【数１】
2007004769.tif 000003
【００４７】
ここで、ｘnp*はＱ種類のものがそれぞれＭ点測定されたｘのうちｐ種類目でｎ番目に測定されたもの、ｘp'はＭ点測定したｐ種類目のｘの平均値、σxpはｐ種類目のｘの標準偏差を表す。
【００４８】
次に、測定した第一パラメータ及び第二パラメータに対してモデル作成手段によりＰＬＳ解析を行い、予測時間及びモデル作成に用いる第一及び第二パラメータに関して最適化された予測モデルを作成する。この予測モデルの作成過程を図７を用いて説明する。
【００４９】
まず、仮モデル作成手段により複数の仮予測モデルを作成する。この処理過程では最初に、測定された第一パラメータ及び第二パラメータのうちどの部分を予測モデルを作成する際のデータとして使用するか（データ領域）を指定する。
【００５０】
このデータ領域を指定するためには、予測時間を決定する必要があり、まず予め入力されたモデル作成条件で指定された最大予測時間の範囲内で予測時間を段階的に変化させる（Ｓ１、Ｓ２）。ただし、予測時間はあらかじめ第一パラメータ測定条件として入力された（測定間隔）×｛（測定点数）−１｝で表される時間以下としなければならない。また、段階的に変化させる割合は少なくとも（測定間隔）の倍数で（測定間隔）×（測定点数）／２以下でなければならない。
【００５１】
例えば、測定間隔として１分、測定点数を１００とした場合、（測定間隔）×｛（測定点数）−１｝＝１×（１００−１）＝９９分となり、予測時間としては１〜９９分まで変化させることができる。例えば、１分（測定間隔）ごとに予測時間を変化させた場合、発生する予測時間は１、２、３、．．．９９分となる。また、２分ごとに予測時間を変化させた場合、１、３、５．．．９９分となる。
【００５２】
このように変化させた各予測時間に対して所定の条件に従って第一及び第二パラメータのサンプリングを行う。このためにはまず、サンプリングするためのデータ領域を指定する。指定されたデータ領域の例を図４（ａ）〜（ｃ）に示す。図４において、データ領域は灰色の領域で表されている。また、図４（ａ）〜（ｃ）は上記処理過程により異なる予測時間６１を発生させた場合のデータ領域を表している。この際、第二パラメータのデータ領域の最後の部分６３は測定終了時と一致するように設定され、予めパラメータ測定条件として測定間隔及び測定点数が指定されているため、予測時間６１が決定されれば、第一パラメータ及び第二パラメータのデータ領域は自動的に決定される。
【００５３】
この第一パラメータのデータ領域と第二パラメータのデータ領域は図４（ａ）のように重なっていても、図４（ｂ）のように接していても、図４（ｃ）のように離れていても良い。
【００５４】
次に、このようにして指定した第一パラメータのデータ領域から所定条件下で予測モデルの作成に用いる第一パラメータをサンプリングする（Ｓ３）。サンプリングの条件としては特に限定されないが例えば、所定範囲に入るサンプル数で一回又は複数回、ランダムにサンプリングする方法、所定の測定間隔で順にサンプリングしていく方法、その他所定の法則に従ってサンプリングしていく方法等を挙げることができる。
【００５５】
好ましくはランダムにサンプリングするのが良い。ランダムサンプリングでは、所定の法則性に従ってサンプリングを行なわないため異常値を取り込みにくい。また、サンプル数を自由に設定することができる。なお、このサンプリングの条件はモデル作成条件として入力しても、あらかじめ予測装置に所定の条件を設定しておいても良い。図５（ａ）にランダムにサンプリングしたデータ６２を示す。
【００５６】
次に、このようにしてサンプリングした第一パラメータ６２からそれぞれ上記処理過程により決定した予測時間分だけ先の第二パラメータ６４をサンプリングする（図５（ｂ）：Ｓ３）。第二パラメータは第一パラメータから予測時間６１だけ先のパラメータが指定されるため、第一パラメータ６２が決定されれば、自動的にサンプリングする第二パラメータ６４も決定される。
【００５７】
次に、このようにしてサンプリングした第一パラメータから第一パラメータ行列Ｘ（（２）式）、第二パラメータから第二パラメータ行列Ｙ（（３）式）を作成する。
【００５８】
【数２】
2007004769.tif 000004
【００５９】
ここで、Ｘnpはｐ種類目でｎ番目にサンプリングされた第一パラメータ、Ｙnはｎ番目にサンプリングされた第二パラメータであることを表す。次に、サンプリングした第一パラメータと同数からなるモデル構成変数行列（（４）式）を作成する（Ｓ４）。
【００６０】
【数３】
2007004769.tif 000005
【００６１】
ここで、Ｗ1は１番目のモデル構成変数であることを表す。この後、この第一パラメータ行列Ｘとモデル構成変数行列（４）との積で表される行列ｔを作成して、第二パラメータ行列Ｙと上記行列ｔとの内積φを計算する。
【００６２】
【数４】
2007004769.tif 000006
【００６３】
内積φの値が大きいほどモデル構成変数Ｗ1を用いて予測された第二パラメータと、測定された第二パラメータとの誤差が少ないものと評価できる。そこで、φが最大となるモデル構成変数Ｗ1を求める。具体的には、モデル構成変数Ｗ1をノルム１（Ｗ12−１＝０）の条件下で未定乗数法により求める（Ｓ５）。
【００６４】
【数５】
2007004769.tif 000007
【００６５】
次に、第二パラメータ行列Ｙのうちモデル構成変数Ｗ1で表せない部分をＹ(1)とすると、Ｙ(1)はＷ1及びその重み係数ｒ1とから表すことができ（（１０）式）、Ｙ(1)とｒ1ＸＷ1とは直交することから（１１）式で表されるｒ1が決定される。
【００６６】
【数６】
2007004769.tif 000008
【００６７】
（１１）式で表されるｒ1を用いると、モデル構成変数Ｗ1と第一パラメータＸを用いて予測された第二パラメータＹ（＝ｒ1ＸＷ1）を表すことができる。
【００６８】
ここで、モデル作成条件として予め入力したモデル構成変数の数が２以上の時には（Ｓ６，Ｓ７）、次のモデル構成変数Ｗ2を求める。以下に、モデル構成変数Ｗ2を求める処理過程を示す。まず、サンプリングした第一及び第二パラメータを用いて作成したＸ、Ｙのうちモデル構成変数Ｗ1で表すことのできない部分をＸ(1)及びＹ(1)とすると、Ｘ(1)及びＹ(1)は（１２）、（１３）式のように表される（Ｓ８）。
【００６９】
【数７】
2007004769.tif 000009
【００７０】
次に、このＹ(1)とＸ(1)をＹ→Ｙ(1)、Ｘ→Ｘ(1)として（２）〜（１１）式に代入することにより、モデル構成変数Ｗ2を求める。モデル作成条件として入力されたモデル構成変数の数が３以上であれば更に同様にして処理過程を行う。そして、モデル作成条件として入力されたモデル構成変数の数に達したときに処理を終了する。
【００７１】
すなわち、モデル作成条件として入力されたモデル構成変数の数がＫのとき、下記のように処理を行ってＷ1からＷKに至るまで順次、モデル構成変数を求める。
【００７２】
【数８】
2007004769.tif 000010
【００７３】
なお、下記Ｘ(0)、Ｙ(0)は使用するデータの種類に応じて適宜、設定することができる。このようにして求めた各モデル構成変数Ｗkから各ｒkＸＷkを計算し、この各ｒkＸＷkを用いて仮予測モデルを作成することができる。以上の過程により仮モデル作成手段により、変化させた各予測時間ごとに所定の条件に従って第一及び第二パラメータをサンプリングした複数の仮予測モデルが作成される。次に、各仮予測モデルについて、該仮予測モデル作成に用いた第一パラメータを入力して予測時間分だけ先の第二パラメータを予測する。そして、作成された仮予測モデルの中から、予測した第二パラメータとサンプリングされた第二パラメータの間の誤差が最も少ない最適モデルを決定する。
【００７４】
誤差の評価には統計指標を用いることができる。統計指標としては例えば、以下の指標を用いることができる。
【００７５】
【数９】
2007004769.tif 000011
【００７６】
ここで、ｅiは（仮予測モデルにより予測した第二パラメータ）−（サンプリングされた第二パラメータ）、ｅ'は｛（サンプリングされた第二パラメータ）−（サンプリングされた第二パラメータの平均値）｝の平均値、ｙiはサンプリングされた第二パラメータ、ｙ'はサンプリングされた第二パラメータの平均値である。これらの統計指標は単独で又は組み合わせて誤差の評価を行っても良い。
【００７７】
このように統計指標により誤差が最も少ないモデルと評価された仮予測モデルが最適予測モデルとされ、モデル記憶手段に記憶される。また、出力手段は出力命令が入力されたとき、このモデル記憶手段に記憶された最適予測モデルを用いて予測時間分だけ先の特定のパラメータを予測する。
【００７８】
（実施形態２）
本発明の第２の予測装置では更に更新指令手段を備え、予め更新条件入力部に入力されたモデル更新条件を満たしたときには、再度、予測モデルを作成してモデルの更新を行うよう構成されている。このようにモデル更新条件に従って、予測モデルの更新を行うことにより長期間にわたって精度良く第二パラメータを予測することができる。
【００７９】
この処理過程を図６を用いて説明する。更新指令手段５９はモデル更新条件を入力する更新条件入力部５８を有する。そして、モデル更新条件を満たしたときに予測モデルを更新するよう更新指令を出す。この更新指令が出されると自動的に第一測定手段及び第二測定手段はそれぞれ第一パラメータ及び第二パラメータの測定を開始し、上記実施形態１の処理過程により再度、最適化した予測モデルの作成する。
【００８０】
更新条件としては例えば、所定時間ごとに自動的に予測モデルを更新する場合が挙げられる。この場合、所定時間は予測モデルの作成時から起算することができる。また、定期的に第二パラメータを予測し、この第二パラメータが予測された時間（予測に用いる第一パラメータの測定時から予測時間分だけ先に進んだ時間）に実際に第二パラメータを測定し、（１６）〜（１８）式のような統計指標により、予測した第二パラメータと測定した第二パラメータの間の誤差を計算して誤差が所定値以上となったときに、異常状態と判断して更新指令を出す場合であっても良い。
【００８１】
（実施形態３）
本発明の第３の予測装置は、第１、２の予測装置に更にモデル修正手段を備えたものである。この予測装置では、ＰＬＳ解析の結果に対して更にＲＮＮ解析を行うものである。ＲＮＮ解析は、外乱の影響を受けにくい、過去の入出力データの時系列履歴を出力データに効果的に反映させることができるなど、ＰＬＳ解析とは異なる特性を有する。このため、ＰＬＳ解析を行った予測モデルに対して更にＲＮＮ解析を行うことにより、予測精度が更に向上した予測モデルを構築することができる。
【００８２】
図８は、第２の予測装置に更にモデル修正手段を加えた予測装置の概略を示したものである。この予測装置は、入力手段、測定手段（第一測定手段、第二測定手段）、パラメータ記憶手段、モデル作成手段、モデル修正手段、モデル記憶手段、出力手段及び更新指令手段を有する。
【００８３】
図８の予測装置では、入力手段５１に入力されたモデル修正条件とパラメータ記憶手段に記憶された第一パラメータの測定値とから、モデル作成手段５５により作成された予測モデルを更に修正した修正予測モデルが、モデル修正手段７１により作成される。この修正予測モデルはモデル記憶手段５６により記憶され、必要に応じて出力手段５７により出力可能になっている。
このＰＬＳ解析とＲＮＮ解析を組み合わせた修正予測モデルの作成方法について以下に詳細に説明する。
【００８４】
図１０はＲＮＮ解析の過程を表したフローチャートである。まず、上記実施形態１又は２と同様にＰＬＳ解析により、サンプリングした第二パラメータのうちモデル構成変数Ｗkで表すことのできない残渣Ｙ(k)（（１４）式）を算出する。次に、このようにして得られた複数種の残渣の中からＲＮＮ解析による修正予測モデルの作成にどの種類の残渣を用いるかを決定する。この残渣はＰＬＳ解析により得られた全ての残渣であっても、一部の残渣であっても良い。一部の残渣を用いる場合には例えば、ＰＬＳ解析により得られた全ての残渣の中からランダムにサンプリングすることによって決定することができる（Ｓ１１）。この場合、サンプル数はＲＮＮ解析に支障をきたさない範囲で自由に設定することができる。
【００８５】
次に、ＲＮＮ解析による予測モデル作成に用いる第一パラメータを決定する。なお、この第一パラメータはＰＬＳ解析によるモデル作成に用いた全ての第一パラメータであっても、一部の第一パラメータであっても良い。一部の第一パラメータを用いる場合、例えば、ランダムにサンプリングすることができる（Ｓ１１）。この場合、サンプル数はＲＮＮ解析に支障をきたさない範囲で自由に設定することができる。
【００８６】
次に、上記のようにして決定した残渣Ｙ(k)と第一パラメータＸを用いてＲＮＮ解析を行う。図９はこのＲＮＮ解析の概要を図示したものである。ＲＮＮ解析では、入力層、中間層、出力層という３つの処理過程（仮想的な領域）からなっており、上記のようにして決定された残渣及び第一パラメータはまず、入力層に入力される。
【００８７】
入力層中では、残渣Ｙ(k)に忘却率ｄを乗じたＹ(k)・ｄが演算され、このＹ(k)・ｄと第一パラメータをシグモイド関数（式Ａ）に入力した計算結果が出力される（式Ｂ、Ｃ）。ここで、忘却率ｄは条件に応じて０＜ｄ≦１の値に設定される。
【００８８】
次に、１からモデル修正条件として予め入力した最大中間層数まで１つずつ順次、中間層の数を変化させる（Ｓ１２〜Ｓ１７）。次に、各中間層数に応じた重み関数Ｗを定義し、荷重和ｚを出力する。例えば、中間層数が１の場合、図９のように重み関数はＷij(1)、その荷重和ｚj（式Ｄ）が出力される。また、中間層数が２の場合、第１及び第２の中間層に対する重み関数がそれぞれＷij(1)、Ｗjk(2)、荷重和がｚj、ｚk、中間層数が３の場合、第１、第２及び第３の中間層に対する重み関数がそれぞれＷij(1)、Ｗjk(2)、Ｗkl(3)、荷重和がｚj、ｚk、ｚl．．．というように各中間層数に応じて中間層の重み関数Ｗ及び荷重和ｚが定義される。
【００８９】
次に、出力層において、中間層から出力された荷重和ｚと重み関数Ｗとから荷重和ｕが出力される。例えば、中間層数が１の場合、図９のように出力層の重み関数はＷjk(2)、その荷重和ｕk（式Ｅ）が出力される。また、中間層数が２の場合、出力層の重み関数はＷkl(3)、荷重和がｕl、中間層数が３の場合、出力層の重み関数はＷlm(4)、荷重和がｕm．．．というように各中間層数に応じて出力層の重み関数Ｗ及び荷重和ｕが定義される。
【００９０】
【数１０】
2007004769.tif 000012
【００９１】
ただし、（式Ｂ）、（式Ｃ）では、それぞれ入力層に（ｍ−１）種の第一パラメータＸと（Ｍ−ｍ）種類の残渣Ｙ(k)を入力するものとした。また、ｍ、ｎ、Ｍは自然数とする。
【００９２】
この後、出力層で出力された荷重和ｕが最小となるように、各中間層数のＲＮＮ解析での中間層及び出力層の重み関数Ｗを決定する。これらの重み関数Ｗの求め方としては、公知の様々な方法を用いることができるが、例えば、ＢＰＴＴ法、ＲＴＲＬ法等を用いることができる。次に、このようにして求めた重み関数Ｗにより、各中間層数のＲＮＮ解析ごとに仮修正予測モデルを作成する。次に、これら各仮修正予測モデルの誤差を評価する。誤差の評価には例えば、式（１６）〜（１８）などの統計指標を用いることができる。
【００９３】
上記のような統計指標により誤差が最も少ないモデルと評価された仮修正予測モデルが、ＰＬＳ解析にＲＮＮ解析を組み合わせることにより予測モデルを修正した修正予測モデルとして決定され、モデル記憶手段に記憶される。また、出力手段は出力命令が入力されたとき、このモデル記憶手段に記憶された修正予測モデルを用いて予測時間分だけ先の特定のパラメータを予測する。
【００９４】
なお、本予測装置では、更に更新指令手段に接続され、予め更新条件入力部に入力されたモデル更新条件を満たしたときには、再度、モデル作成手段による予測モデルの作成及び、モデル修正手段による修正予測モデルの作成を行うように構成されていても良い。このようにモデル更新条件に従って、予測モデルの更新を行うことにより長期間にわたって精度良く第二パラメータを予測することができるようになる。なお、モデル更新の処理過程は、第２の予測装置と同様の手順、方法によって行うことができる。
【実施例】
【００９５】
（実験方法）
本発明の予測装置により、新日本石油精製株式会社  水島製油所内の蒸留塔のパラメータ（特性）を予測した。まず、蒸留塔の２８箇所にセンサーを取り付け、各センサーにより温度、圧力、原料流量等の特性値を測定した。測定したパラメータの種類及び蒸留塔中の位置を図１１に示す。また、この測定では、３分ごとに第一パラメータ（Ｘ1〜Ｘ27）、第二パラメータ（Ｙ1）をそれぞれ１２００点、測定した。
【００９６】
この１２００点、測定した第一パラメータ（Ｘ1〜Ｘ27）、第二パラメータ（Ｙ1）のサンプルのうち最初の１〜５００点の少なくとも一部のデータを使用して解析を行い予測モデルを作成した。次に、この予測モデルを用いて５０１〜１２００点のうち５０１〜１０００点のデータの予測を行った。予測手順を以下に示す。
【００９７】
５００点のデータのうちから２００点のデータを抽出し、予測時間を１５分（遅れ時間５サンプル測定分）として解析を行った。
実施例１では、潜在変数の数を５としたＰＬＳ解析により５０１〜６００点目の第二パラメータを予測した。
実施例２、３では、ＰＬＳ解析とＲＮＮ解析を組み合わせた解析を行った。この際、ＰＬＳ解析の潜在変数の数は５とし、ＲＮＮ解析の中間層の数を１０とした。また、実施例２では５０１〜６００点目の第二パラメータ、実施例３では６０１〜１０００点目の第二パラメータを予測した。
【００９８】
上記のようにして予測した第二パラメータの実測値Ｙ1に対する誤差から、各予測モデルの精度を評価した。なお、誤差の評価はＲＭＳＥ（（１６）式）、ＩＮＤＥＸ（（１８）式）により行った。これらの結果を表１に示す。
【００９９】
【表１】
2007004769.tif 000013
【０１００】
実施例１の結果よりＰＬＳ解析により作成した予測モデルにより高精度で第二パラメータの予測ができていることが分かる。また、実施例１と２の結果よりＰＬＳ解析単独の場合よりもＰＬＳ解析とＲＮＮ解析を用いることにより更に予測精度が向上していることが分かる。また、実施例３の結果より、この予測モデルは６０１〜１０００点目と、予測モデル作成後、ある程度の時間が経過した場合でも高い予測精度を維持していることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【０１０１】
【図１】本発明の予測装置の内部構造の一例を示す模式図である。
【図２】蒸留装置を表す模式図である。
【図３】本発明のパラメータの測定状態を表す概念図である。
【図４】本発明のパラメータのサンプリング状態を表す概念図である。
【図５】本発明のパラメータのサンプリング状態を表す概念図である。
【図６】本発明の予測装置の内部構造を示す模式図である。
【図７】最適化した予測モデルを作成する処理過程を示すフローチャートである。
【図８】本発明の予測装置の内部構造の一例を示す模式図である。
【図９】本発明のＲＮＮ解析の方法を表す概念図である。
【図１０】最適化した予測モデルを作成する処理過程を示すフローチャートである。
【図１１】実施例における蒸留塔中のパラメータの測定位置を表す図である。
【符号の説明】
【０１０２】
５０  石油精製プラント
５１  入力手段
５２  第一測定手段
５３  第二測定手段
５４  パラメータ記憶手段
５５  モデル作成手段
５６  モデル記憶手段
５７  出力手段
５８  入力部
５９  更新指令手段
６１  所定時間
６２  サンプリングされた第一パラメータ
６４  サンプリングされた第二パラメータ
７１  モデル修正手段
【図１】
2007004769.tif 000014
【図２】
2007004769.tif 000015
【図３】
2007004769.tif 000016
【図４】
2007004769.tif 000017
【図５】
2007004769.tif 000018
【図６】
2007004769.tif 000019
【図７】
2007004769.tif 000020
【図８】
2007004769.tif 000021
【図９】
2007004769.tif 000022
【図１０】
2007004769.tif 000023
【図１１】
2007004769.tif 000024