(57)【要約】【課題】送信機能としてインフラからの電波を用いて受動的に地下構造の情報を得るにあたって、安定的に高速かつ精度よく測定できる技術を提供すること。【解決手段】日本の電波時計に使用されるＪＪＹ標準電波に相当する送信波ＳＷを利用し、ラジコンヘリ１で飛行しつつ３方向の変動磁場を測定する。ＪＪＹ標準電波は、時刻報知のために所定の時間周期ごとに振幅変調を行いつつ発信局から常時に公衆送信される長波であり、振幅変調期間のそれぞれについて３方向の変動磁場のそれぞれの振幅と相対位相とを求め、それらに基づいて測定場所付近の地下構造の比抵抗を算出する。【選択図】図１
2007232621.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の発信局から空中に放射された電波によって生じる１次磁場と前記電波に対する地下構造の応答によって生じる２次磁場との合成に相当する変動磁場を測定することにより地下構造の情報を得る方法であって、
前記電波として、時刻報知のために所定の時間周期ごとに所定の規則で振幅変調を行いつつ発信局から常時に公衆送信される送信波を利用し、
前記方法が、
独立な３方向についての磁場測定手段を保持した飛行体を測定対象エリアの上空を移動させつつ、前記３方向についての変動磁場を前記磁場測定手段によって測定する測定工程と、
前記時間周期ごとに生じる前記送信波の振幅変調期間のそれぞれにつき、前記変動磁場の測定の結果から、
1)  前記３方向の変動磁場のそれぞれの振幅の情報と、
2)  前記３方向の変動磁場の相対位相の情報と、
を求める特定工程と、
前記振幅の情報と前記相対位相の情報とから、前記３方向の変動磁場を成分とする３次元磁場ベクトルが３次元磁場空間において動く扁平楕円面の特徴情報を、前記振幅変調期間のそれぞれについて求める算出工程と、
を備え、
それぞれの振幅変調期間において前記飛行体が飛行していた各測定場所付近の地下構造についての情報を、各振幅変調期間に対応して得られた扁平楕円面の特徴情報に基づいて得ることを特徴とする電磁的地下探査方法。
【請求項２】
請求項１の方法において、
前記測定工程が、
前記送信波を受信して、前記送信波のそれぞれの振幅変調期間の開始タイミングを検出するタイミング検出工程と、
それぞれの振幅変調期間の開始タイミングに同期して前記磁場測定手段の測定結果の取り込みを開始させる工程と、
を備えることと特徴とする電磁的地下探査方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２の方法において、
前記算出工程が、各測定場所での変動磁場測定結果に基づいてそれぞれ実行されることにより、各測定場所ごとに前記扁平楕円面の楕円軸に関する特徴情報が得られることを特徴とする電磁的地下探査方法。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれかの方法において、
前記磁場測定手段に相対的に固定された姿勢関係で３軸傾斜計が前記飛行体に保持されており、
前記３軸傾斜計の検出結果に基づいて、前記磁場測定手段に相対的に固定された局所座標系と地上に固定された絶対座標系との姿勢関係を補正する工程、
を、前記算出工程に付随して実行することを特徴とする電磁的地下探査方法。
【請求項５】
所定の発信局から空中に放射された電波によって生じる１次磁場と前記電波に対する地下構造の応答によって生じる２次磁場との合成に相当する変動磁場を測定することにより地下構造の情報を得る電磁的地下探査システムであって、
前記電波として、時刻報知のために所定の時間周期ごとに所定の規則で振幅変調を行いつつ発信局から常時に公衆送信される送信波を利用するものであり、
前記システムが、
独立な３方向についての変動磁場を空中において測定する磁場測定手段と、
前記磁場測定測定手段の出力から、前記振幅変調期間における波形を抽出する抽出手段と、
前記波形に基づいて
1)  前記３方向の変動磁場のそれぞれの振幅の情報と、
2)  前記３方向の変動磁場の相対位相の情報と、
を求める振幅位相特定手段と、
前記振幅の情報と前記相対位相の情報とから、前記３方向の変動磁場を成分とする３次元磁場ベクトルが３次元磁場空間において動く扁平楕円面の特徴情報を、前記振幅変調期間のそれぞれについて求める算出手段と、
を備え、
それぞれの振幅変調期間において前記飛行体が飛行していた各測定場所付近の地下構造についての情報を、各振幅変調期間に対応して得られた扁平楕円面の特徴情報に基づいて得ることを特徴とする電磁的地下探査システム。
【請求項６】
請求項５記載のシステムにおいて、
前記送信波を受信して、前記時間周期ごとに生じる前記送信波の振幅変調期間を検知する検知手段、
をさらに備え、
前記抽出手段は、前記検知手段によって検知された振幅変調期間から前記波形を抽出することを特徴とする電磁的地下探査システム。
【請求項７】
請求項５または請求項６のシステムにおいて、
前記算出手段が、各測定場所での変動磁場測定結果に基づいて、各測定場所ごとに前記扁平楕円面の楕円軸に関する特徴情報を得ることを特徴とする電磁的地下探査システム。
【請求項８】
請求項５ないし請求項７のいずれかのシステムにおいて、
前記磁場測定手段に相対的に固定された姿勢関係で３軸傾斜計が前記飛行体に保持されており、
前記３軸傾斜計の検出結果に基づいて、前記磁場測定手段に相対的に固定された局所座標系と地上に固定された絶対座標系との姿勢関係を補正する補正手段、
をさらに備えることを特徴とする電磁的地下探査システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は電磁的地下探査技術に関するもので、特に、所定の発信局から空中に放射された電波によって生じる１次磁場と当該電波に対する地下構造の応答によって生じる２次磁場との合成に相当する変動磁場を測定することにより地下構造の情報を得る技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
地層構造や地中の鉱脈などの物理探査法として電磁的地下探査方法が知られている。これは、鉱脈などの探査対象物の導電的性質が周囲の地層とは異なることを利用して、地表側から電磁波を送信するとともに地下構造の電磁的応答を測定し、その測定結果から探査対象物の存在場所や分布形態を推定する方法である。
【０００３】
可搬の送信機と受信機との組合せを用いた電磁的地下探査方法についての先行特許文献としては、たとえば特許文献１や特許文献２がある。
【０００４】
一方、電磁波の送信機能をインフラによって代用するという発想から、海上自衛隊および米軍が対潜水艦通信用に全地球的に設置しているＶＬＦ（超長波）通信局から発信されているＶＬＦ電波の搬送波を受動的に利用する方法（ＶＬＦ法）が知られている。ＶＬＦ法は、電場と磁場とを測定するＶＬＦ−ＭＴ法（ＶＬＦ−ＭＴ：Very Low Frequency-Magnetotelluri：地磁気地電流法）と、磁場のみを測定するＶＬＦ−ＥＭ法（Very Low Frequency-Electromagnetic：ＶＬＦ−電磁法）とに分類されるが、後者は地表と非接触で測定が可能という利点がある。
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−２９４２９７号公報
【特許文献２】特許第３０４１４１５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで従来のＶＬＦ法では、広域にわたって探査を行うためには測定エリア内に仮想的に設定した測線上を等間隔で移動しつつ測定を繰り返す必要がある。このため、この方法では測定機材とともに長距離にわたって地上を移動せねばならないだけでなく、地形的な制約があったり地上に人工障害物が存在したりすると、測定場所への移動が不可能ないしは困難になる。また移動そのものは可能であっても広域にわたって地上を移動しつつ測定を繰り返すためには多大の時間と労力を要する。
【０００７】
また、従来のＬＶＦ法では測定精度も不十分になりがちである。すなわち、上記のＶＬＦ通信局は本来の目的が軍事通信であるため、実際の通信中には搬送波が変調される。そして、これによってチューニングオフを生じることがあり、安定した測定ができないことがある。
【０００８】
さらに、広域調査の場合には測定点の間隔をあまり狭くすると多大な労力を要するため、測定点の間隔はかなり広くならざるを得ない。すると、それぞれの部分では測線密度の疎な測線データとなり、測定結果の解釈が難しくなる場合が少なくない。
【０００９】
［発明の目的］
この発明は、従来技術における上記の問題の克服を意図しており、所定の発信局からの電波を用いて受動的に地下構造の情報を得るにあたって、安定的に高速かつ精度よく測定できる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述の目的を達成するため、請求項１の発明では、所定の発信局から空中に放射された電波によって生じる１次磁場と前記電波に対する地下構造の応答によって生じる２次磁場との合成に相当する変動磁場を測定することにより地下構造の情報を得る方法であって、前記電波として、時刻報知のために所定の時間周期ごとに所定の規則で振幅変調を行いつつ発信局から常時に公衆送信される送信波を利用する。
【００１１】
そして前記方法が、独立な３方向についての磁場測定手段を保持した飛行体を測定対象エリアの上空を移動させつつ、前記３方向についての変動磁場を前記磁場測定手段によって測定する測定工程と、前記時間周期ごとに生じる前記送信波の振幅変調期間のそれぞれにつき、前記変動磁場の測定の結果から、
1)  前記３方向の変動磁場のそれぞれの振幅の情報と、
2)  前記３方向の変動磁場の相対位相の情報と、
を求める特定工程と、前記振幅の情報と前記相対位相の情報とから、前記３方向の変動磁場を成分とする３次元磁場ベクトルが３次元磁場空間において動く扁平楕円面の特徴情報を、前記振幅変調期間のそれぞれについて求める算出工程とを備え、それぞれの振幅変調期間において前記飛行体が飛行していた各測定場所付近の地下構造についての情報を、各振幅変調期間に対応して得られた扁平楕円面の特徴情報に基づいて得ることを特徴とする。
【００１２】
請求項２の発明は、請求項１の方法において、前記測定工程が、前記送信波を受信して、前記送信波のそれぞれの振幅変調期間の開始タイミングを検出するタイミング検出工程と、それぞれの振幅変調期間の開始タイミングに同期して前記磁場測定手段の測定結果の取り込みを開始させる工程とを備えることと特徴とする。
【００１３】
請求項３の発明は、請求項１または請求項２の方法において、前記算出工程が、各測定場所での変動磁場測定結果に基づいてそれぞれ実行されることにより、各測定場所ごとに前記扁平楕円面の楕円軸に関する特徴情報が得られることを特徴とする。
【００１４】
請求項４の発明は、請求項１ないし請求項３のいずれかの方法において、前記磁場測定手段に相対的に固定された姿勢関係で３軸傾斜計が前記飛行体に保持されており、前記３軸傾斜計の検出結果に基づいて、前記磁場測定手段に相対的に固定された局所座標系と地上に固定された絶対座標系との姿勢関係を補正する工程を、前記算出工程に付随して実行することを特徴とする。
【００１５】
請求項５の発明は、所定の発信局から空中に放射された電波によって生じる１次磁場と前記電波に対する地下構造の応答によって生じる２次磁場との合成に相当する変動磁場を測定することにより地下構造の情報を得る電磁的地下探査システムであって、前記電波として、時刻報知のために所定の時間周期ごとに所定の規則で振幅変調を行いつつ発信局から常時に公衆送信される送信波を利用するものである。
【００１６】
そして、前記システムが、独立な３方向についての変動磁場を空中において測定する磁場測定手段と、前記磁場測定測定手段の出力から、前記振幅変調期間における波形を抽出する抽出手段と、前記波形に基づいて
1)  前記３方向の変動磁場のそれぞれの振幅の情報と、
2)  前記３方向の変動磁場の相対位相の情報と、
を求める振幅位相特定手段と、前記振幅の情報と前記相対位相の情報とから、前記３方向の変動磁場を成分とする３次元磁場ベクトルが３次元磁場空間において動く扁平楕円面の特徴情報を、前記振幅変調期間のそれぞれについて求める算出手段とを備え、それぞれの振幅変調期間において前記飛行体が飛行していた各測定場所付近の地下構造についての情報を、各振幅変調期間に対応して得られた扁平楕円面の特徴情報に基づいて得ることを特徴とする。
【００１７】
請求項６の発明は、請求項５記載のシステムにおいて、前記送信波を受信して、前記時間周期ごとに生じる前記送信波の振幅変調期間を検知する検知手段をさらに備え、前記抽出手段は、前記検知手段によって検知された振幅変調期間から前記波形を抽出することを特徴とする。
【００１８】
請求項７の発明は、請求項５または請求項６のシステムにおいて、前記算出手段が、各測定場所での変動磁場測定結果に基づいて、各測定場所ごとに前記扁平楕円面の楕円軸に関する特徴情報を得ることを特徴とする。
【００１９】
請求項８の発明は、請求項５ないし請求項７のいずれかのシステムにおいて、前記磁場測定手段に相対的に固定された姿勢関係で３軸傾斜計が前記飛行体に保持されており、前記３軸傾斜計の検出結果に基づいて、前記磁場測定手段に相対的に固定された局所座標系と地上に固定された絶対座標系との姿勢関係を補正する補正手段をさらに備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１〜請求項８の発明によれば、時刻報知のために所定の時間周期ごとに所定の規則で振幅変調を行いつつ発信局から常時に公衆送信される送信波のうちで、周期的な振幅変調期間の部分を利用し、その期間の発信電波によって生じる変動磁場を３方向につき測定し、その測定結果に基づいて測定場所付近の地下構造の情報を得るため、チューニングオフを生じることもなく、安定的で精度よく測定を行うことが可能となる。
【００２１】
また、空中を飛行しつつこのような３方向の磁場測定を行うことにより、地形上の制約や地上の人工障害物の影響を受けることなく高速に測定を進めることが可能となる。
【００２２】
特に請求項２および請求項６の発明では、時刻報知のための前記送信波を受信し、その送信波のそれぞれの振幅変調期間の開始タイミングを検出するとともに、その開始タイミングに同期して磁場測定手段の測定結果の取り込みを開始させるため、特に安定かつ高精度な測定が可能となる。
【００２３】
さらに特に請求項４および請求項８の発明では、磁場測定手段に相対的に固定された姿勢関係で３軸傾斜計を用いて座標系の姿勢関係を補正することにより、飛行体の姿勢の変動の影響を補償して特に高精度な測定が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
＜●１．システムの概要＞
図１は、この発明の実施形態である電磁的地下探査方法を実現するシステム１００の全体構成を示す模式図である。このシステム１００では、固定された発信局２００から公衆送信される送信波ＳＷを利用する。この送信波ＳＷは、時刻報知のために所定の時間周期ごとに所定の規則で振幅変調されて常時に公衆送信される電波であり、この実施形態で利用する送信波ＳＷは、我が国の電波時計に使用されているＪＪＹ標準電波である。
【００２５】
ＪＪＹ標準電波は、独立行政法人情報通信研究機構日本標準時グループ（東京都小金井市）の原子時計と同期して大鷹鳥谷山（福島県）および羽金山（佐賀県）の両発信局から日本標準時を公衆に報知するために常時に送信される40kHzおよび60kHzの電波（長波）であり、受信範囲は日本全国をカバーしている。上記の電波名称における「ＪＪＹ」は、これらの発信局のコールサインである。これと同様な標準時間の電波報知システムはいずれの国・地域においても設置可能であり、我が国以外でもそれぞれの標準電波が運用されている。
【００２６】
なお、この明細書においては、地上の固定施設としての無線発信所を特に「発信局」と呼ぶことによって、可搬の送信機と区別する。
【００２７】
一方、飛行体としての無線制御の無人ヘリコプター（以下「ラジコンへリ」）１には後述する測定部２が吊り下げられないしは搭載されており、ラジコンへリ１は、地上のラジオコントローラ１ａによる遠隔操作によって、地下構造の探査対象となる測定エリアＡＲの上空を飛行することができる。一般にラジコンヘリのコントロール電波はメガヘルツ（MHz）帯であり、ＪＪＹ電波は長波帯であるため、ラジコンヘリ１のコントロール電波が地下構造の測定に悪影響を及ぼすことはない。また、この実施形態のシステム１００では、ラジオコントローラ１ａを操作するオペレータ１Ｐは必要であるが、ラジコンヘリ１そのものについての搭乗員は不要である。
【００２８】
地上側にはまた、測定部２によって測定した結果を解析する解析部３が準備される。この実施形態では解析部３は可搬とされて測定エリアＡＲの近傍に設置されているが、測定エリアＡＲとは異なる場所に固定的に設けられた解析センターに解析部３が置かれていてもよい。また、飛行体そのものに空間的余裕がある場合は、飛行体の内部に解析部３を搭載していてもかまわない。
【００２９】
発信局２００から空中に放射された送信波ＳＷは、その直接波として空中に１次磁場を生じさせるほか、この送信波ＳＷに対する地下構造の応答によって空中に２次磁場が生じる。そしてこれらの合成に相当する変動磁場を測定部２によって測定する。解析部２を用いた解析によって地下構造の情報を得ることができる。
【００３０】
測定部２は、後述するように独立した３方法についての変動磁場を空中で測定可能とされており、ここで得られた測定結果はデジタルデータの形で解析部３へ受け渡される。このようなデータの授受は、測定部２で得られた測定結果を記憶メディアに記憶させておいて、全ての測定が完了した後、あるいは測定エリアＡＲのある程度の部分の測定が完了した都度にラジコンヘリ１を着陸させ、その記憶メディアをオフラインで解析部３に与えることによって行ってもよい。また、ラジコンヘリ１の測定部２と地上の解析部３とを無線データ通信によってオンラインで結び、それによってデータ伝送を行ってもよい。デジタルデータ伝送に使用される電波も一般に高い周波数を持つから、このようなオンライン構成としても、地下構造の測定に悪影響を及ぼすことはない。
【００３１】
そして、ラジコンヘリ１は、測定エリアＡＲに想定された測線ＰＬに沿って交互飛行しながら測定エリアＡＲを走査し、測線ＰＬ上の多数の離散的な測定場所Ｐi（i＝1,2,3,…）上で測定を実行する。測線ＰＬはラジコンヘリ１が飛行すべき軌跡としておおまかに想定されたものであり、それぞれの測定場所Ｐiの位置も、そのような飛行を行いつつ一連の測定を行った結果として特定される地点である。
【００３２】
＜●２．標準電波の構成＞
図２は、ＪＪＹ標準電波のタイムコード図である。ＪＪＹ標準電波においては、40kHzまたは60kHzの搬送波が常時発信されており、１秒（１sec）おきにこの搬送波の振幅変調が開始されて振幅変調パルスとなる。ただし、ここで言う「パルス」は振幅の変調に用いられる波形がパルスであるという意味であり、ＪＪＹ標準電波の搬送波の周波数はこれらの振幅変調期間であるか否かにかかわらず、40kHzまたは60kHに固定されている。この事情が図２中の部分ＣＡに模式的に描かれている。
【００３３】
１回の振幅変調が持続している時間幅（単位変調期間）は、0.2sec、0.5sec、0.8secの３種類があり、これらのうち0.5sec、0.8secの単位変調期間を1secごとに所定の規則で組み合わせて配置することにより、１日のうちのどの時刻を指示しているかがコード化されている。残りの１種類である0.2secの単位変調期間は上記２種類の単位変調期間の組合せコードを区切るマーカとして機能する。
【００３４】
送信波としてのＪＪＹ標準電波においては、各単位変調期間の組合せや順序は所定の時刻表示コード化規則に従って変化するが、「１secおきに搬送波の振幅変調期間が開始される」という周期性は、どの時間帯でも正確に保たれている。したがって、１secおきの各振幅変調パルス内で、40kHzまたは60kHzの振幅変調信号を用いた短時間の電磁法を実施することが可能である。
【００３５】
このようなことから、この発明の実施形態ではラジコンヘリ１で飛行を行いつつＪＪＹ標準電波の振幅変調期間の開始に同期して１secおきに３方向の磁場測定を行い、それぞれの測定場所での地下構造の比抵抗を特定するように構成される。
【００３６】
以下ではまずその原理について説明し、具体的なシステム構成および動作についてはは後述する。
【００３７】
＜●３．測定および解析原理＞
一般に、時刻ｔで測定された周波数ｆの磁場のｘ,ｙ,ｚの各成分Ｈx(ｔ)，Ｈy(ｔ)，Ｈz(ｔ)  は、式１のように書ける。ただし、ｘ,ｙ,ｚは３次元直交座標であり、φkはk成分（k＝ｘ,ｙ,ｚ）についての初期位相である。ここでは水平面をｘｙ面、鉛直軸をｚ軸としている。
【００３８】
また、角周波数ω＝２πｆを定義し、さらに式２の瞬時位相θを定義すれば、式１は
式３のように書き換えることができる。
【００３９】
【数１】
2007232621.tif 000003
【００４０】
【数２】
2007232621.tif 000004
【００４１】
【数３】
2007232621.tif 000005
【００４２】
これらＨk(θ)を３成分とする式４の３次元磁場ベクトルＨ(θ)#の終点は、時刻ｔの進行に伴って、３次元磁場空間中の扁平楕円面Ｅp（図３）の周Ｅc上を動く。
【００４３】
【数４】
2007232621.tif 000006
【００４４】
ただし、記号「Ｔ」は行と列の転置を表す。また、この明細書において右肩に記号「＃」が付いた量はベクトルを、右肩に記号「＃＃」が付いた量はマトリクスをそれぞれ示すものとする。
【００４５】
扁平楕円面Ｅpは、３次元磁場空間中で定義される扁平楕円体を、座標原点（扁平楕円体の中心）Ｏを通る面で切断したときの断面に相当する。便宜上、以下では周Ｅcを「扁平楕円周」とも呼ぶ。
【００４６】
３次元磁場ベクトルＨ(θ)#は、
(1)  発信局２００から送信された送信波ＳＷ（ＪＪＹ標準電波）を空中で直接に受信することによって生じる１次磁場と、
(2)  送信波ＳＷに応答して地下構造中に生じた渦電流などによって空中に生じる２次磁場と、
の合成に相当する変動磁場である。
【００４７】
すなわち、測定場所（たとえば測定場所Ｐi）の上空において磁場を測定すると、送信波ＳＷに関して同相成分と離相成分（９０度ずれた成分）との合成磁場が測定される。そして、測定場所付近の地下構造に導電性物質が多く存在したり、構造的な特異部分が多く存在するほど離相成分が増大し、扁平楕円面Ｅpの長軸Ａmaxに対する短軸Ａminの相対的長さが増大するとともに、これらの軸が座標軸から傾いてくる。このため、扁平楕円面Ｅpの長軸Ａmaxおよび短軸Ａminの長さや傾きを知ることによって地下構造の情報を得ることができる。
【００４８】
そのような情報の典型的なものは地下構造の比抵抗である。扁平楕円面Ｅpの楕円率ｅ（長軸Ａmaxと短軸Ａminとの長さの比）と傾き角（伏角）αとの比の値（ｅ／α）が、その付近の地下構造の誘導定数ないしは比抵抗と相関しているという事実が電磁的地下探査の分野で公知であり、この関係から地下構造の比抵抗を知ることができる。
【００４９】
ところで、扁平楕円周Ｅcは磁場の３成分の初期位相φkのすべてに個別に依存するのではなく、式５ａ〜式５ｃに示すような、それらの２成分ごとの位相差φxy，φyz，φzxにのみ依存する。これは、磁場の各成分の位相差が回転磁場の軌跡を決定するという事実に対応する。ただし、式６の関係があるから、これら３つの位相差φxy，φyz，φzxのうち独立な成分は２つである。
【００５０】
【数５】
2007232621.tif 000007
【００５１】
【数６】
2007232621.tif 000008
【００５２】
したがって、扁平楕円面Ｅpの長軸Ａmaxおよび短軸Ａminの長さおよび方向を求めるにあたっては、独立な２つの位相差としてたとえば式７ｂ，式７ｃのΔφy，Δφzを使用し、残りの１つである式７ａのΔφxはゼロと置くことができる（これはｘ成分の初期位相を基準にして考えていることに相当する）。
【００５３】
これらの量を用いると、式３は、位相差Δφx，Δφy，Δφzを用いて式８のように統一的に表現される。
【００５４】
【数７】
2007232621.tif 000009
【００５５】
【数８】
2007232621.tif 000010
【００５６】
そして式８で各成分が規定される磁場ベクトルＨ(θ)#の大きさＨn（θ）は、式９のようになる。ただし、量Ａ，Ｂ，Ｃは式９ａ〜式９ｃで定義され、これらの式および以後の式での記号Σは「 k＝ｘ,ｙ,ｚ 」の和を示す。
【００５７】
【数９】
2007232621.tif 000011
【００５８】
この量Ｈn（θ）2の最大値は扁平楕円面Ｅpの長軸Ａmaxの長さＲmaxの２乗に相当し、量Ｈn（θ）2の最小値は短軸Ａminの長さＲminの２乗に相当する（図３参照）。
【００５９】
この最大最小問題は解析的に求めることが可能であって、式１０ａ〜式１０ｃが得られる。
【００６０】
【数１０】
2007232621.tif 000012
【００６１】
また、磁場ベクトルが長軸Ａmaxに一致するとき、すなわち式１１が成立するときのθをθmaxと書き、磁場ベクトルが短軸Ａminに一致するとき、すなわち式１２が成立するときのθをθminと書けは、これらは式１３ａ〜式１３ｄのように与えられる。
【００６２】
【数１１】
2007232621.tif 000013
【００６３】
【数１２】
2007232621.tif 000014
【００６４】
【数１３】
2007232621.tif 000015
【００６５】
そして、長軸Ａmaxの方向余弦ｕmax(k) および短軸Ａminの方向余弦ｕmin(k) は、k＝ｘ,ｙ,ｚにつき、式１４ａおよび式１４ｂのように得られる。
【００６６】
【数１４】
2007232621.tif 000016
【００６７】
以上をまとめると、適当な時間幅にわたって磁場の３方向成分Ｈk(ｔ)の値を測定することにより、これらの３成分のそれぞれの振幅ｈkと、２軸間の位相差Δφx ，Δφy ，Δφz （実質的にはそのうちの独立な２つ）とを求めれば、式９ａ〜式９ｃから式１４ａ〜式１４ｂまでの関係によって、扁平楕円面Ｅpの長軸Ａmaxおよび短軸Ａminの長さおよび方向を特定することができるということになる。
【００６８】
そして、扁平楕円面Ｅpの楕円率ｅは式１５ａの関係から定まり、傾き角αは方向余弦ｕmax(k),ｕmin(k)の値から特定できる（その詳細については後述する）。
【００６９】
その結果、探査対象物の電気的比抵抗ρは、実験的あるいは経験的にあらかじめ特定されている既知関数ｆを用いて式１５ｂから求めるか、あるいは２変数ｅ，αをρに変換するためにあらかじめ作成しておいた数値テーブルから特定することができる。
【００７０】
【数１５】
2007232621.tif 000017
【００７１】
【数１６】
2007232621.tif 000018
【００７２】
なお、以上のプロセス中で位相差Δφy、Δφzを求めるには、式１７ａ，式１７ｂの関係により、Ｈk(θ)の時間変動成分のうちのcos 成分ａk とsin 成分ｂk とを求め、これらの変形である式１８ａ，式１８ｂと、三角関数の加法定理に相当する式１８ｃを用いればよい。
【００７３】
【数１７】
2007232621.tif 000019
【００７４】
【数１８】
2007232621.tif 000020
【００７５】
ところで、上記の原理は、直交座標系（x,y,z）が大地（および地下構造）に対して固定された方向関係にあるという前提でのものであるが、ラジコンヘリ１は飛行中にその姿勢が変動することが多いから、その影響を考慮した補正を行うことが好ましい。
【００７６】
そこでまず、ラジコンヘリ１の測定部２に固定された座標系を局所座標系Ｓ(x,y,z)と呼び、大地に固定された座標系を絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ)と呼んで、これらを相互に区別することにする。
【００７７】
後述するようにこの実施形態のシステムでは、測定部２に固定された直交３軸コイルを備えており、それによって局所座標系Ｓ(x,y,z)と絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ)との角度関係を検出することができるようになっている。
【００７８】
このような座標関係を用いて局所座標系Ｓ(x,y,z)から絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ)へのデータ変換を行う処理は、以下のように行うことができる。
【００７９】
まず、局所座標系Ｓ(x,y,z)における長軸Ａmax方向の方向余弦ベクトルＵmax(S)#と、短軸Ａmin方向の方向余弦ベクトルＵmin(S)#とを、式１４ａおよび式１４ｂの各成分を用いて式１９ａ，式１９ｂのように定義する。すると、３軸傾斜計の出力から得られる３行３列の座標変換マトリクスをＭ##としたとき、絶対座標系での長軸Ａmax方向および短軸Ａmin方向のそれぞれの方向余弦ベクトルＵmax(0)#、Ｕmin(0)#は、それぞれ式２０ａ、式２０ｂのように定まることになり、この姿勢補正によって、扁平楕円面Ｅpの長軸Ａmaxの方向および短軸Ａminの方向が、絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ）で特定されることになる。
【００８０】
【数１９】
2007232621.tif 000021
【００８１】
【数２０】
2007232621.tif 000022
【００８２】
絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ)において、方向余弦ベクトルＵmax(0)#，Ｕmin(0)#から傾き角αを特定するには、たとえば以下のようにすることができる。
【００８３】
まず、図４に示すように、扁平楕円面ＥpとＸＹ平面（水平面に相当）との交線上に単位ベクトルＷ#を定義する（以下これを「水平基準ベクトル」と呼ぶ）。方向余弦ベクトルＵmax(0)#，Ｕmin(0)#は、扁平楕円面Ｅpが属する２次元傾斜平面上で互いに直交する基底ベクトルとなっているから、水平基準ベクトルＷ#は、定数係数ｒmax ，ｒminとこれらの方向余弦ベクトルＵmax(0)#，Ｕmin(0)#を用いて式21-1，式21-2のように表現できる。
【００８４】
方向余弦ベクトルＵmax(0)#，Ｕmin(0)#を式21-3，式21-4のように成分表示し、絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ)におけるＺ方向の単位ベクトルＺ#を式21-5のように成分表示すると、水平基準ベクトルＷ#がＸＹ平面上にあることから、式21-6が成立する（式21-6中の記号「・」はベクトルの内積）。
【００８５】
式21-1および式21-3〜式21-5を用いると、式21-6は式21-7となる。そして式21-2を考慮してこれを解くと、式21-8，式21-9が得られる。
【００８６】
【数２１】
2007232621.tif 000023
【００８７】
一方、図４からわかるように、水平基準ベクトルＷ#と、長軸Ａmax方向の方向余弦ベクトルＵmin(0)#との間の角度が、求めるべき傾き角度αであるから、これらのベクトルの内積として式22-1が成立する。これらのベクトルはいずれも単位ベクトルである（式22-2）。また、式21-1の両辺とベクトルＷ#との内積をとると式22-3が得られる。
【００８８】
【数２２】
2007232621.tif 000024
【００８９】
式22-1〜式22-3から式22-4が得られるが、これが絶対座標系Ｓ0(Ｘ，Ｙ，Ｚ)における長軸Ａmaxの方向余弦ベクトルＵmax(0)#のＺ成分から傾き角αを求める式である。
【００９０】
この式22-4から得た傾き角αの値を式１５ｂの傾き角αの値として使用することにより、比抵抗ρを得ることができる。
【００９１】
なお、姿勢補正の必要がないような状況の場合には、図４に対応する上記の原理を局所座標系Ｓ(x,y,z)で得た方向余弦ベクトルそのものについて適用すればよい。
【００９２】
＜●４Ａ．測定部２の構成と動作＞
以上の原理に沿った処理を実行する具体的なシステム構成の説明に戻る。
【００９３】
図５および図６はそれぞれ、図１のシステムにおける測定部２および解析部３の内部の機能構成を示すブロック図である。
【００９４】
図５に示す測定部２は、直交３軸方向のそれぞれの磁場を測定する手段の感知部として３方向磁場センサ２１を有している。この３方向磁場センサ２１は、直交座標系の３軸方向に３つの単位コイル２１x，２１y，２１zをそれぞれ配向させた直交３軸コイルＣＬを用いて構成されている。この直交３軸コイルＣＬの３軸方向は、既述した局所座標系Ｓ(x,y,z)で定義される方向である。
【００９５】
３方向磁場センサ２１の３つの出力信号は３チャネル増幅器２２でそれぞれ増幅され、ＡＤ変換器２３においてデジタル信号へと変換されるが、このＡＤ変換器２３は、ＡＤ変換トリガー信号生成回路２５から与えられるトリガー信号に同期してＡＤ変化を行う。
【００９６】
測定部２はまた、受信アンテナ２４ａを持つ電波時計２４を備えている。電波時計２４は図２のＪＪＹ標準電波に相当する送信波ＳＷを受信するが、ＡＤ変換トリガー信号生成回路２５は電波時計２４の受信回路の出力から振幅変調開始時の立ち上がりを検出することによって、1secごとの単位変調期間の開始タイミングを検知し、そのタイミングに応答してＡＤ変換器２３にＡＤ変換トリガー信号を出力する。ＡＤ変換器２３はこのトリガー信号に応答して３チャネル増幅器２２からの３入力それぞれのＡＤ変換を開始し、所定間隔（たとえば1μsec）ごとにサンプリングとＡＤ変換とを行う。ＡＤ変換器２３は、ＡＤ変換開始から所定期間（たとえば128μsecまたは256μsec）経過すると一連のＡＤ変換をいったん中止し、次のトリガー信号の入力を待つ待機状態となる。
【００９７】
したがって、図７に示すように、３方向についての磁場の測定結果を反映した一連のデジタル信号（以下「３方向磁場データ列」）が1secおきに生成されるが、これらはトリガー信号に同期するタイミングで図５のデータ収録装置２８に取り込まれ、その中に設けた記憶メディア２８ａにデジタル記録される。これは、既述した原理における各成分Ｈx(ｔ)，Ｈy(ｔ)，Ｈz(ｔ)に相当する。
【００９８】
測定部２にはまた、３方向磁場センサ２１に相対的に固定されてこの３方向磁場センサ２１の傾きを検出するための３軸傾斜計２６と、その時点での測定部２の経緯度位置を特定するためのＧＰＳセンサ２７とが設けられている。これらの３軸傾斜計２６およびＧＰＳセンサ２７のそれぞれの出力はインターフェイス回路（Ｉ／Ｆ）を介してデータ収録装置２８に入力される。このインターフェイス回路にもＡＤ変換トリガー信号生成回路２５からのトリガー信号が与えられており、このトリガー信号に応答して３軸傾斜計２６からの傾斜情報信号とＧＰＳセンサ２７からの経緯度位置出力とがデータ収録装置２８に取り込まれ、その時点で取り込まれた３方向磁場データ列に対応させて記憶メディア２８ａにデジタル記録される。図７中に、各単位変調期間ごとに姿勢情報やＧＰＳ位置情報が取り込まれることが模式的に示されている。
【００９９】
このため、記憶メディア２８ａには、（３方向磁場データ列、傾斜情報、経緯度位置情報）が組となる形で、1secごとに記録されてゆくことになる。
【０１００】
ＧＰＳセンサ２７の出力は３方向磁場データ列のそれぞれがどの経緯度位置で得られたデータであるかを特定するために使用され、３軸傾斜計２６は絶対座標系Ｓ0(X,Y,Z)に対する局所座標系Ｓ(x,y,z)の傾きを検出するために使用される。後者は、既述した姿勢補正のために利用される。
【０１０１】
ラジコンヘリ１自身がその飛行制御のために電波時計やＧＰＳセンサを備えているときには、それらを上記の電波時計２４やＧＰＳセンサ２７として流用することもできる。また、ラジコンヘリ１と測定部２との相対的な姿勢関係が固定されており、かつラジコンヘリ１自身が飛行制御のために傾斜計を備えている場合には、それを３軸傾斜計２６として流用してもよい。
【０１０２】
また、ラジコンヘリ１の飛行記録（速度、高度など）をデータ収録装置２８に入力させ、これらも記憶メディア２８ａにあわせて記録しておいてもよい。
【０１０３】
ラジコンヘリ１を飛行させつつ以上の構成を用いた処理を繰り返して実行することにより、ＪＪＹ標準信号における1secごとの周期的な振幅変調の開始に同期して、３方向磁場データ列とされた磁場波形が、局所座標の姿勢情報や経緯度位置とともに記憶メディア２８ａに記憶されてゆくことになる。
【０１０４】
＜●４Ｂ．解析部３の構成と動作＞
図６の解析部３の機能はパーソナルコンピュータなどを用いてソフト的に実現することもできるが、図６には機能ブロックの形で表現されている。
【０１０５】
記憶メディア２８ａに記録された３方向磁場データ列などの情報は、オンラインまたはオフラインで解析部３に伝送される。
【０１０６】
スペクトル解析信号抽出部３１では、１単位変調期間分の３方向磁場データ列（すなわち128μsecまたは256μsecの磁場波形データ）をスペクトル解析して、この期間でのＪＪＹ標準電波の基準周波数（たとえば40Hz）成分を抽出する。そして、特徴抽出部３２に含まれる振幅位相差特定部３２ａにおいて、３軸方向の磁場の基準周波数での振幅ｈkとそれぞれの２軸間の位相差Δφx，Δφy，Δφzを特定する。
【０１０７】
そして、扁平楕円特定部３２ｂにおいては、３方向それぞれについての振幅ｈkと２軸位相差Δφx，Δφy，Δφzとに基づいて、扁平楕円面Ｅpの特徴情報ないしは楕円パラメータとしての、長軸の長さＲmax、短軸の長さＲmin、および長軸短軸それぞれの方向余弦を決定する。これは、既述した式１４までの算出原理に基づいて行われる。
【０１０８】
また局所座標系Ｓ(x,y,z）と絶対座標系Ｓ0(X,Y,Z)との相対的な角度関係に基づいて補正を行う（式２０ａ，式２０ｂ）。図６ではこの補正を行う機能手段として姿勢補正手段３３が示されている。そして、これによって長軸短軸それぞれの方向余弦は、絶対座標系Ｓ0(X,Y,Z)で特定される。
【０１０９】
３軸傾斜計２６の出力を用いたこの補正処理は、特徴抽出部３２で行われる各処理のどの段階で行ってもよい。すなわち、このような姿勢補正に対応する座標変換は線形変換であり、また扁平楕円面の決定も３次元線形空間内での処理であるから、座標変換処理と扁平楕円面Ｅpの決定処理とは数学的に可換である。このため、局所座標系Ｓ(x,y,z）での３方向磁場データ列を座標変換マトリクスによって絶対座標系Ｓ0(X,Y,Z)での成分に変換した後に扁平楕円面Ｅpを決定してもよく、また、局所座標系Ｓ(x,y,z）で扁平楕円面を決定した後に座標変換を行ってもよい。扁平楕円面Ｅpの長軸の長さＲmaxおよび短軸の長さＲminはいずれもスカラー量であるから座標変換による影響は受けない。長軸短軸それぞれの方向余弦だけが座標変換によって変化する。
【０１１０】
そして、これらが終わると式22-3，式22-4に基づいて傾き角αが決定され、また、扁平楕円の楕円率ｅ（式１５ａ）が特定される。式１５ｂないしはこれに代わる評価式（または数値テーブル）によって、各測定場所Ｐi付近の地下構造の比抵抗ρが求まる。比抵抗ρは各測定場所Ｐiごとに特定されるから、記号的には、測定場所Ｐiに対応させて比抵抗ρiと書くことができる。
【０１１１】
それぞれの測定時におけるラジコンヘリ１の緯度経度位置（ＧＰＳ２７から得た位置情報）は記憶メディア２８ａから読出され、対応する各測定場所Ｐiでの比抵抗ρiの値と関連づけて出力装置３５（ディスプレイ、プリンタ、送信装置など）から出力される。
【０１１２】
また、測定処理を繰り返しながらラジコンヘリ１が測定エリアＡＲ全体にわたる測線ＰＬ上を飛んで全測定位置での測定が完了すると、その解析によって比抵抗ρiの２次元的ないしは３次元的分布を地図と対応させてグラフィカルに表現することが可能になり、ディスプレイまたはプリンタによってそれを出力することができる。
【０１１３】
＜●５．本方法の利点＞
以上の方法においては、測定場所１地点についての測定は126μsecまたは256μsec（さらに長く測定時間をとるとしてもたとえば1024μsec程度）の期間でのサンプリングデータを用いて実行可能である一方、図２に示すようにどの単位変調期間も0.2sec（200000μsec）以上の長さを持つから、いずれの単位変調期間においても測定場所１地点分の測定を十分に行うことができる。
【０１１４】
また、ラジコンヘリ１は約10m/sec程度の速さで飛行可能であるから、１secおきに測定を行うとすれば、水平距離で約10mおきに測定をすることが可能になる。時間的観点から見ると、たとえば延べ距離にして1000mの測線距離があっても、それに沿った約100点の測定が100sec（＝約２分）程度で完了することになる。
【０１１５】
すなわち、この実施形態の方法においては、ミクロに見れば測定は離散的・間欠的に行われるが、上記のような空間的緻密さで測定を行って測定エリアＡＲの地図上にその結果をマッピングすることにより、測定場所Ｐiの全体が測定エリアＡＲをほぼ覆い尽くすような分布になる。このため、マクロに見ると実質的に２次元的な「面走査」に近い測定が可能となる。
【０１１６】
また、この発明の実施形態では、測定場所のひとつひとつについて測定磁場の扁平楕円面を特定し、比抵抗などの地下構造情報を得ることが可能である。従来のように地表を移動しつつ測定する場合は、既述した地形などの障害によって一つの測点場所での測定結果の信頼性が乏しいため、扁平楕円面の傾き方向を経験的に推定したり、いくつもの測定場所での測定結果を総合的に評価しなければ有意な情報が得られない場合も多い。これに対してこの発明の実施形態では測定場所のひとつひとつについて、高密度でかつ信頼性が高い測定結果を高速に得ることが可能になる。
【０１１７】
＜●６．変形例＞
上記の実施形態では測定部３に電波時計を設け、その電波時計によってＪＪＹ電波の振幅変調開始タイミングをリアルタイムで検出し、それに基づいて測定磁場の1secごとのＡＤ変換トリガーをかけているが、ＪＪＹ標準電波によって事前に時刻調整された高精度の非電波時計を用いて1secごとのＡＤ変換トリガーをかけてもよい。
【０１１８】
測定磁場のデータは連続的にすべて取得して記憶しておき、扁平楕円面の決定に必要な1secごとのデータ部分だけを後から抽出して解析してもよい。
【０１１９】
独立な３方向の取り方や、独立な２つの位相差の取り方は任意である。たとえば円筒座標系で磁場測定を行ってもかまわない。
【０１２０】
飛行体としては、ラジコンヘリ１ではなく、有人のヘリコプターを使用することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１２１】
【図１】この発明の実施形態である電磁的地下探査方法を実現するシステム１００の概念図である。
【図２】ＪＪＹ標準電波のタイムコード図である。
【図３】この発明の実施形態の方法の原理を、扁平楕円面との関係で説明する図である。
【図４】この発明の実施形態の方法の原理を、扁平楕円面との関係で説明する図である。
【図５】実施形態のシステム１００における測定部２の内部ブロック図である。
【図６】実施形態のシステム１００における解析部３の内部ブロック図である。
【図７】実施形態における３方向磁場データ列などの1secごとの取り込みタイミングの説明図である。
【符号の説明】
【０１２２】
１００  電磁的地下探査システム
２００  時刻報知用のＪＪＹ標準電波の発信局
１  ラジコンヘリ
２  測定部
３  解析部
Ｅp  扁平楕円面
Ｅc  扁平楕円面の外周
Ａmax  扁平楕円面の長軸
Ａmin  扁平楕円面の短軸
Ｒmax  扁平楕円面の長軸の長さ
Ｒmin  扁平楕円面の短軸の長さ
α  長軸の傾き角（伏角）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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