(57)【要約】【課題】商品市場流動性の低いヘッジ対象商品に対して、流動性の高い代替商品候補群の適宜の絞り込みで代替商品を選出し、ポートフォリオの最適化を可能とすること。【解決手段】商品市場の流動性が低く先物売買が困難なヘッジ対象商品と、市場流動性が高く先物売買が容易な代替候補商品群の価格時系列に基づいて、代替候補商品群の価格変化率５０９とヘッジ対象商品の価格変化率５０８の相関係数値を演算し、さらに、ヘッジ対象品と代替候補商品群の価格時系列の基づいて、ヘッジ対象商品の受渡日における損益の期待値を演算し、演算した相関係数値と損益期待値に基づいて、代替ポートフォリオの最適化計算５１１を行って、代替候補商品群の中から代替商品の組み合わせとその比率を決定すること。また、代替ポートフォリオの最適化結果を記載したレポート５１３を出力可能とすること。【選択図】図１
2007004570.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
商品市場の流動性が低く先物売買が困難なヘッジ対象商品と、市場流動性が高く先物売買が容易な代替候補商品群の価格時系列に基づいて、前記代替候補商品群の価格変化率と前記ヘッジ対象商品の価格変化率の相関係数値を演算し、
さらに、前記ヘッジ対象品と前記代替候補商品群の価格時系列の基づいて、前記ヘッジ対象商品の受渡日における損益の期待値を演算し、
前記演算した相関係数値と損益期待値に基づいて、代替ポートフォリオの最適化計算を行って、前記代替候補商品群の中から代替商品の組み合わせとその比率を決定する
ことを特徴とする代替ヘッジ取引最適化システム。
【請求項２】
請求項１において、
前記代替ポートフォリオ最適化計算に際して、前記相関係数値と前記損益期待値の重み付けを指定することを特徴とする代替ヘッジ取引最適化システム。
【請求項３】
請求項２において、
前記相関計数値の重み付けを重視する指定を行うことによって、前記代替候補商品群の中から前記ヘッジ対象商品と価格変化率の相関の高い商品を代替商品として選出することを特徴とする代替ヘッジ取引最適化システム。
【請求項４】
請求項１、２又は３において、
前記最適化された代替ポートフォリオと、前記相関係数値と、前記損益期待値と、を画面表示して代替ヘッジ取引の実行是非を行わせることを特徴とする代替ヘッジ取引最適化システム。
【請求項５】
請求項４において、
前記代替ヘッジ取引の実行に際して、前記画面表示の内容をレポート出力することを特徴とする代替ヘッジ取引最適化システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、いわゆるデリバティブ取引をコンピュータを用いてサポートする技術に関する。その中でも特に、デリバティブ取引における商品を含む取引対象の価格変動リスクをヘッジ（Ｈｅｄｇｅ）するためのコンピュータ適用技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
事業活動において、例えばガス会社における天然ガス購入価格の変動など、ある商品の価格変動リスクが事業の損益に大きな影響を及ぼす場合が多々あり、この価格変動リスクを先物取引等のデリバティブを活用してヘッジすることが求められている。昨今、企業のリスク管理に対する取り組みが活発化してくる中で、こうした価格変動リスクのヘッジ要求はますますその領域が広がる傾向にある。
【０００３】
このようにヘッジ対象商品の領域が多方面に広がりつつある状況において、例えば天候デリバティブなどのように、リスクヘッジのニーズがあるにも関わらずヘッジ対象となる商品市場の流動性が低く、デリバティブの購入ができない、あるいは購入できてもその後の転売等がままならず、臨機応変なヘッジが不可能であるという状況が生じている。こうした場合、流動性の低いヘッジ対象商品のデリバティブを用いる代わりに、流動性が高い他の商品を代替商品として用いることにより、目的のリスクヘッジを行う代替ヘッジ取引の手法が従来から用いられている。
【０００４】
また、先物取引の存在する原油と先物取引のない天然ガスを利用して発電し、予想電気料金単価を算出する場合に、原油の実績単価が天然ガス単価に与える影響度合いと、天然ガスの利用割合を考慮して原油の実績単価が販売電力の電気料金単価に与える影響度合いと、を算出して、原油の実績単価と先物単価と前述した影響度合いに基づいて予想電気料金単価を算出するようなコンピュータ適用技術が、従来技術として提案されている（例えば、特許文献１を参照）。この特許文献１によると、将来の原油および天然ガスの価格変動リスクを回避するための原油のヘッジ数量を算出している。
【特許文献１】特開２００３−６３７４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述した代替ヘッジ取引における従来技術では、代替商品として用いる商品やその組合せであるポートフォリオの比率は経験的に決定されているものであり、多数の商品群から代替商品を系統的に選択して代替ヘッジ取引を最適化することについては考慮されていない。
【０００６】
また、ヘッジ取引を行った際、原則的な処理方法によれば時価評価され損益が認識されることとなるが、ヘッジ対象商品が時価評価されず価格変動が損益に反映されない場合には、ヘッジ取引とヘッジ対象商品の損益が期間的に合理的に対応しなくなり、ヘッジ対象商品の価格変動による損失の可能性がヘッジ取引によってカバーされている（ヘッジ取引が単に投機的な取引でなくて価格変動リスクをヘッジするためである）という実態が財務諸表に反映されない結果となってしまうこととなる。
【０００７】
このため、ヘッジ対象及びヘッジ取引に係る損益を同一の会計期間に認識し、ヘッジの効果を財務諸表に反映させるヘッジ会計が必要となる。その際、会計監査上当該取引が企業のリスク管理方針に従ったものであることが文書により確認できるという要件を満たしていること（代替ヘッジ取引がいわゆるひも付きの取引であるという証拠を残す）が求められている。しかし、上述した代替ヘッジ取引における従来技術ではこのことについても考慮されていない。
【０００８】
また、上記の特許文献１では、予想電気料金の単価算出に際して、原油の実績単価と先物単価、並びに先物取引でない天然ガスの利用割合と単価を考慮するものであって、多数の商品群からヘッジ対象商品の代替商品を系統的に選択して代替ヘッジ取引を最適化しようとする考え方は、何等提示されていない。
【０００９】
本発明の主とした目的は、商品市場流動性の低いヘッジ対象商品に対して、流動性の高い代替商品候補群の適宜の絞り込みで代替商品を選出し、ポートフォリオの最適化を可能とする代替ヘッジ取引の最適化システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記課題を解決するために、本発明は主として次のような構成を採用する。  
商品市場の流動性が低く先物売買が困難なヘッジ対象商品と、市場流動性が高く先物売買が容易な代替候補商品群の価格時系列に基づいて、前記代替候補商品群の価格変化率と前記ヘッジ対象商品の価格変化率の相関係数値を演算し、
さらに、前記ヘッジ対象品と前記代替候補商品群の価格時系列の基づいて、前記ヘッジ対象商品の受渡日における損益の期待値を演算し、
前記演算した相関係数値と損益期待値に基づいて、代替ポートフォリオの最適化計算を行って、前記代替候補商品群の中から代替商品の組み合わせとその比率を決定する構成とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によると、流動性が低く価格変動リスクのヘッジを自由に行うことの出来なかった商品のリスクを、流動性の高い代替商品を用いた時系列の相関が高くかつ損益の期待値が大きくなるように最適化された代替ポートフォリオを用いてヘッジすることが可能となる。
【００１２】
また、ヘッジを行う際の条件及び最適化結果のレポートが提供されることにより、ヘッジ会計を適用する際の監査上の要件である、当該取引が企業のリスク管理方針に従ったものであることが文書により確認できるという要件を満たしていることの証拠として、このレポートを活用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明の実施形態に係る代替ヘッジ取引最適化システムについて、図１〜図７を参照しながら以下詳細に説明する。本発明の実施形態の概要は、商品の価格変動による損益の変動リスクを商品先物を活用してヘッジ（Ｈｅｄｇｅ）する際に、ヘッジ対象商品（一例としてトーモロコシ）の流動性が低くその商品先物の売買が困難な場合に、ヘッジ対象商品の代替商品（一例として、小豆などの複数商品）を選択し、そのヘッジ方法の最適化を行うことのできるシステムである。
【００１４】
図１は本発明の実施形態に係る代替ヘッジ取引最適化システムの全体構成を示す図である。図２は本実施形態で用いるヘッジ対象商品に対する代替商品Ｘの過去時系列データを示す図表である。図３は本実施形態に関する代替商品の選出並びに代替ポートフォリオの最適化のフローチャートである。
【００１５】
図１において、本実施形態の代替ヘッジ最適化システムは、ネットワーク５０２を通じて複数のデータベンダ５０１と接続されている。データベンダ５０１からヘッジ対象商品名をキーとして、そのヘッジ対象商品（後述する図４の符号２０５を参照）のスポット価格時系列データをダウンロードしデータ５０３に格納する。また、データベンダ５０１から代替候補商品名をキーとして代替候補商品（後述する図４の符号２０８を参照）のスポット価格時系列データをダウンロードしデータ５０４に格納する。また、データベンダ５０１からヘッジ対象商品名をキーとしてヘッジ対象商品の先物価格データをダウンロードしデータ５０５に格納する。また、データベンダ５０１から代替候補商品名をキーとして代替候補商品の先物価格データをダウンロードしデータ５０６に格納する。
【００１６】
図１に示す符号５０７のプロセス（価格変動率計算処理）で、データ５０３及び５０４に基づきヘッジ対象商品及び代替候補商品の商品名をキーとしてヘッジ対象商品及び代替候補商品の価格変動率データを計算し、それぞれデータ５０８及びデータ５０９に格納する。これらのデータ５０５，５０６，５０８，５０９に基づきプロセス（代替ポートフォリオ最適化計算処理）５１１において最適化を実行し、プロセス５１２で画面に結果を表示し、プロセス（レポート出力処理）５１３でレポートを出力する。
【００１７】
続いて、本実施形態の理論的側面について、数式を用いて説明する。ヘッジ対象商品として商品Ａを選択し、代替商品として商品Ｘ、商品Ｙ、商品Ｚが選択された場合を考える。代替商品はそのスポット価格変化率が、指定した過去時系列データにおける商品Ａのスポット価格変化率との相関係数の値の大きいものが選択される。商品価格の時系列データは営業日ごとに与えられているとし、これら商品のｔ日におけるスポット価格をそれぞれＳＡ（ｔ），ＳＸ（ｔ），ＳＹ（ｔ），ＳＺ（ｔ）で表す。
【００１８】
また、これら商品のｔ日における先物価格をそれぞれＦＡ（ｔ），ＦＸ（ｔ），ＦＹ（ｔ），ＦＺ（ｔ）で表す。商品Ｘ、商品Ｙ、商品Ｚの組合せによる代替ポートフォリオＰのスポット価格ＳＰ（ｔ）は、商品Ｘ、商品Ｙ、商品Ｚの比率をそれぞれｗＸ，ｗＹ，ｗＺ  として数１のように表される。
【数１】
2007004570.tif 000003
【００１９】
ｔ日におけるそれぞれの商品及びポートフォリオの価格変化率を、それぞれｒＡ（ｔ）（＝ＳＡ（ｔ）／ＳＡ（ｔ−１）−１）、ｒＸ（ｔ）（＝ＳＸ（ｔ）／ＳＸ（ｔ−１）−１）、ｒＹ（ｔ）（＝ＳＹ（ｔ）／ＳＹ（ｔ−１）−１）、ｒＺ（ｔ）（＝ＳＺ（ｔ）／ＳＺ（ｔ−１）−１）、ｒＰ（ｔ）（＝ＳＰ（ｔ）／ＳＰ（ｔ−１）−１）、とすると、ポートフォリオの価格変化率ｒＰ（ｔ）は数２を満たす。
【数２】
2007004570.tif 000004
【００２０】
保有しているヘッジ対象商品をｔ＝Ｔ（ｔ＝０が取引の現時点であり、Ｔは将来の時点）で売却予定であるとき、即ちヘッジ対象商品が買い持ちであるとき、商品価格変動による損益の変動をｔ＝０において受け渡し日Ｔの商品先物によりヘッジを行う場合を考える。このとき、代替ポートフォリオの最適化を以下のように行う。
【数３】
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【数４】
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【００２１】
即ち、数４の制約条件を満たし、数３の目的関数を最大化するｗＸ，ｗＹ，ｗＺの組をコンピュータ制御で求める。
【００２２】
ここで、数３の第１項におけるρ（ｒＰ，ｒＡ）は、代替ポートフォリオの価格変化率ｒＰとヘッジ対象商品の価格変化率ｒＡの相関係数で、指定した期間の過去時系列データに基づき計算する。また、数３の第２項は受け渡し日Ｔにおける損益の期待値を示す項である。Ａ￣（Ｔ）はヘッジ対象商品Ａの受け渡し日Ｔにおけるスポット価格の期待値である（後述する図６に示す３ヶ月後の価格期待値を参照）。この値として、先物価格ＦＡがある場合はこれを代入する。ＦＡがない場合及びＦＡの値が適切でないとユーザが判断した場合は、以下の二つの方法から選択する。
【００２３】
第１の方法はスポット価格ＳＡの過去時系列データのトレンドを時間Ｔまで引っ張ることにより求めた値を代入する。この方法の詳細は図６を用いて後述する。第２の方法は本実施形態を採用するユーザが相場観に基づく値を代入する。このＡ￣（Ｔ）と代替ポートフォリオによる先物の売買価格ＷＸ・ＦＸ＋ＷＹ・ＦＹ＋ＷＺ・ＦＺとの差が、受け渡し日における損益の期待値となる。数３の第２項では全体をＡ￣（Ｔ）で割ることにより無次元化している。
【００２４】
数３において、ξはパラメータで、ξ＝０の場合は、数３の第２項は０となり相関係数のみが最大化され、ξ＝１の場合は、数３の第１項は０となり受け渡し日Ｔにおける損益の期待値のみが最大化される。ξの値を任意に設定することにより、過去時系列データの相関と受け渡し日Ｔにおける損益のいずれに重点をおいて最適化を行うかを決定する。
【００２５】
ｔ＝Ｔでヘッジ対象商品を購入予定であり、商品価格変動による損益の変動をｔ＝０における受け渡し日Ｔの商品先物によりヘッジを行う場合、即ちヘッジ対象商品が売り持ちの場合（商品を持っていて先物で売る場合）には、数３の目的関数の第２項を以下の数５に示すように変更すればよい。
【数５】
2007004570.tif 000007
【００２６】
以上のようにして、本実施形態により代替ポートフォリオを指定した過去時系列データにおける価格変化率とヘッジ対象商品の価格変化率との相関係数が大きく、かつ受け渡し日における損益の期待値が大きくなるように最適化を行うことができる。
【００２７】
図２は本実施形態で用いるヘッジ対象商品に対する代替商品Ｘの過去時系列データを示す図表である。図２では限月を３ヶ月とした場合の商品Ｘの例を示している。図２の日付欄が数式で用いた変数ｔに対応し、スポット価格欄が数式で用いた変数Ｓに対応し、３ヶ月先物価格欄が数式で用いた変数Ｆに対応し、スポット価格の変動率欄が数式で用いた変数ｒに対応する。ヘッジ対象商品及び代替候補商品の全てで同様のフォーマットのデータを用い、ネットワーク回線で接続されたデータベンダから必要なデータをダウンロードする。
【００２８】
ヘッジ対象商品の場合、図１の５０３が図２のスポット価格欄に対応し、図１の５０５が図２の先物価格欄に対応し、図１の５０８が図２のスポット価格の変動率欄に対応する。代替候補商品の場合、図１の５０４が図２のスポット価格欄に対応し、図１の５０６が図２の先物価格欄に対応し、図１の５０９が図２のスポット価格の変動率欄に対応する。
【００２９】
図３は本実施形態に係る代替商品の選出及び代替ポートフォリオの最適化のフローチャートである。図３の左側に本実施形態に対するユーザの操作を、右側に本実施形態のシステム操作を示す。
【００３０】
１０１においてユーザはヘッジ対象商品を選択し商品先物の限月を指定する。１０２においてユーザは代替商品の候補と使用する代替商品の商品数を指定する。１０３においてユーザは過去の時系列データの使用期間を指定する。１０１，１０２，及び１０３において指定された条件を、本実施形態に係るシステムは１０４において受け取る。
【００３１】
１０１で指定されたヘッジ対象商品の条件に基づき１０５において、図１の５０５にダウンロードされたデータを用いて、ヘッジ対象商品の指定限月における先物価格データの有無、先物価格データがある場合その価格、また、図１の５０３にダウンロードされたデータを用いてヘッジ対象商品の過去時系列データに基づく受け渡し日における価格の期待値を表示する。これらのデータを用いたこの期待値の計算方法は図６を用いて後述する。
【００３２】
１０６においてユーザは１０５で示された価格データを参考にして、ヘッジ対象商品の受け渡し日における価格の期待値を指定する。１０７においてユーザは最適化を行う条件の指定、即ち商品の売り持ちと買い持ちの選択、パラメータξの指定を行う（数３又は数４を参照）。１０８においてユーザはシステムに最適化を開始させる。
【００３３】
１０９でシステムは１０２で指定された代替商品の候補の中から、１０２で指定された数の商品の組合せ全てについて、例えば、５０の代替商品の候補から３つの商品の組合せを抽出する場合は、５０Ｃ３＝１９６００通りの組合せ全てについて、数１、数２、数３、数４、数５を用いて説明した方法に基づいて代替ポートフォリオの最適化を以下のように行う（後述する図４の例では、代替候補商品Ｖ，Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚの中から代替商品数を３として指定し、この全ての組み合わせについて、数３又は数５の算出を行う）。
【００３４】
コンピュータは、図１の５０３にダウンロードされたデータを用いてその変動率を計算した結果を格納した図１の５０８のヘッジ対象商品のスポット価格変動率時系列データ、及び図１の５０４にダウンロードされたデータを用いてその変動率を計算した結果を格納した図１の５０９の代替商品のスポット価格変動率時系列データ、及び図１の５０５にダウンロードされたヘッジ対象商品の先物価格時系列データ、及び図１の５０６にダウンロードされた代替商品の先物価格時系列データを用いて、代替ポートフォリオの最適化を行う。コンピュータは目的関数が最大となる代替商品の組合せ及びそのポートフォリオの比率を決定する（数４を参照）。コンピュータが行う最適化計算のロジックは例えば双対内点法を用いて行う。
【００３５】
１１１においてシステムは最適化計算の結果得られた最適ポートフォリオ、最適ポートフォリオとヘッジ対象商品との相関係数（数３又は数５におけるρ（ｒＰ，ｒＡ））、最適ポートフォリオを用いてヘッジを行った場合の受け渡し日における損益の期待値（数３又は数５における第２項の数値）を表示する。また、１１２においてユーザは１１１で表示された結果に基づき、このポートフォリオを採用するか否かを決定し（後述する図５に示す相関係数や損益期待値をみて採用可否を決定する）、採用しない場合は１０２に戻って条件を変更して最適ポートフォリオの探索をやり直す。採用する場合は、システムに最適化の条件とその結果が記載されたレポートを１１３で出力させる。１１４でユーザはレポートを受け取り、これに基づきヘッジを実行する。以上の説明が本実施形態を用いて代替商品の選出を行い、そのポートフォリオを最適化する手順である。
【００３６】
図４は、本実施形態に係る最適化システムにおける商品選択及び条件設定を実施する画面例を示す図である。図３の１０１，１０２，１０３，１０６，１０７，１０８における操作を図４に示す画面で行う。また、図３の１０５の情報をこの画面で表示する。図４に示す２０１でユーザは商品の分類を選択する。２０１で選択された分類に属する商品の一覧が２０２に表示される。２０２の中から商品を選択し、２０３のボタンを押すことによりヘッジ対象商品が選択され（一例としてトーモロコシが選択）、その商品名が２０５に表示される。図４では商品Ａがヘッジ対象商品として選択された例を示している。
【００３７】
ヘッジ対象商品の価格時系列データとして、ユーザが個別に用意したデータを使用したい場合には、２０４のボタンを押してデータファイルを選択し使用することもできる。こうしたユーザデータの使用が求められる場合は、例えばヘッジ対象商品の流動性が非常に低くスポット価格の市場データが存在せず、相対取引の記録を価格時系列データとして用いる場合や、気温変動等の天候リスクが事業に与える損益をヘッジする際、気温変動の時系列データを価格に変換する必要がある場合等が考えられる。
【００３８】
２０６には先物の限月を入力する。代替候補商品２０８の選択を行う際も同様に２０２の中から商品を選択し、２０７のボタンを押すことにより代替候補商品２０８が選択され、その商品名が２０７（一例として小豆）に表示される。２０２における商品の選択と２０７ボタンの押下を繰り返すことにより代替候補商品を複数選択することができる。図４は代替候補商品２０８として商品Ｖ、商品Ｗ、商品Ｘ、商品Ｙ、商品Ｚ（小豆などを一例とした複数商品）が選択されている状態を示している。
【００３９】
２１０にはヘッジを実行する日付を入力する。図４ではヘッジ実行日として２００５年１月４日が入力されている状態を示している。２１１に過去時系列データの使用期間を入力する。図４では過去時系列データの使用期間として２００４年１０月１日から２００４年１２月２８日が選択されている状態を示す。２１１に入力した期間のデータを、図３の１０５におけるヘッジ対象商品の価格期待値の計算、１０９における代替商品の選択、１１０における最適化の相関係数の計算に用いる。
【００４０】
２１２から２１４で最適化の条件設定を行う。２１２でヘッジ対象商品の買い持ちと売り持ちの選択を行う。ここで選択された条件に応じて１１０における最適化で、買い持ちの場合には数３の目的関数が用いられ、売り持ちの場合には数５の目的関数が用いられる。図４では買い持ちが選択されている状態を示している。２１３では数３及び数５のパラメータξの値を入力する。
【００４１】
図３の１０５のプロセスに基づき２１５に示されるヘッジ対象商品の先物価格、２１６に示される過去時系列データによる期待値を参考として、２１４でヘッジ対象商品の受け渡し日におけるスポット価格の期待値を入力する。図４ではパラメータξの値として０．７が入力されている状態を示している。２１７のボタンを押すことにより、入力した条件に基づき最適化が実行され、計算終了後に図５に示す出力画面が表示される。以上が本実施形態に係る商品選択、条件設定画面の詳細である。
【００４２】
図５は本実施形態に係る最適化システムにおける最適化結果表示画面を示す図である。図５において３０１には最適ポートフォリオが表示される。商品欄には最適ポートフォリオとして採用された代替商品名が表示され、比率欄にそれぞれの代替商品の比率（数４に示すｗ）が表示される。３０２にはヘッジ対象商品と最適ポートフォリオの相関係数（ρ（ｒＰ，ｒＡ））の値が表示される。３０３には最適ポートフォリオを用いてヘッジを行った場合の受け渡し日における損益の期待値（数３又は数５における第２項の値）が表示される。
【００４３】
３０１，３０２，３０３に表示される最適化結果を採用しヘッジを実行する場合には、３０４のボタンを押して図４及び図５の画面で入力及び表示された内容が記載されたレポート３０６を出力し、レポート３０６に基づいてヘッジを実行する。最適化結果を採用せず、やり直す場合には、ボタン３０５を押して図４の商品選択、条件設定画面に戻り、条件の設定をやり直す。以上が本実施形態に係る最適化システムにおける最適化結果表示画面の詳細である。
【００４４】
図６は本実施形態におけるヘッジ対象商品の過去時系列データ及び限月の価格期待値を説明する図である。図６を用いて、図１の１０５に示す、ヘッジ対象商品の過去時系列データに基づく受け渡し日における価格の期待値の計算方法について説明する。４０１はある商品Ａの２００４年１０月１日から２００４年１２月２８日までの価格推移である。４０１のトレンド線を２００５年３月３１日まで引っ張ったものが４０２である。２００４年１月４日に商品Ａの３ヶ月後の価格期待値を求めたい場合、このトレンド線の２００５年３月３１日における価格を採用する。
【００４５】
図７は本実施形態に係る代替ヘッジ取引最適化システムを形成する計算機の構成例を示す図である。本システムは、表示装置６０１と、キーボード装置６０２と、マウス装置６０３と、ＣＰＵ（演算処理装置）６０４と、システムの起動プログラムを格納したＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）６０５と、価格変動率計算プログラム６０６１及びポートフォリオ最適化計算プログラム６０６２及び商品価格期待値計算プログラム６０６３が格納されネットワークを介してデータベンダからダウンロードしてきた商品価格時系列データを格納する記憶装置６０６と、レポートを出力するプリンタ装置６０７と、通信バス６０８と、から成り立っている。
【００４６】
図７に示すハードウェアにおいて、図１に示す各種の時系列データは記憶装置６０６に記憶され、図１に示す各種計算５０７，５１１は記憶装置に格納された各種時系列データもとにＣＰＵ６０４で演算される。また、図１に示すレポート出力５１３はプリンタ６０７で実行され、図１の最適化計算結果の画面表示５１２は表示装置６０１に表示される。また、図３に示す、最適化条件の指定１０７、すなわち数３のξの指定を一例とする各種の指定（１０１，１０２，１０３，…）はキーボード６０２への入力で行われる。
【００４７】
以上説明したように、本実施形態を採用することにより、ユーザは先物取引を利用して流動性の低いヘッジ対象商品の価格変動リスクのヘッジを行うために、流動性の高い代替候補商品の中からヘッジ対象商品と価格変動率の相関の高い商品を代替商品として選出することが可能であり、さらに、そのポートフォリオ構成比率を価格変動率のヘッジ対象商品との相関が高くかつ受け渡し日における損益の期待値が大きくなるように最適化して決定することが可能で、これにより流動性の低いヘッジ対象商品を流動性の高い代替商品を用いてヘッジを行うことが可能となる。換言すると、本実施形態は、ヘッジ対象商品及び代替候補商品群の価格時系列データを利用し、時系列相関及び損益の期待値を用いて、代替候補商品の絞り込みでポートフォリオの最適化が可能であり、また、時系列相関及び損益の期待値による代替ヘッジの有効性の検証が可能であり、また、ヘッジを行う際の条件及び最適化結果をレポートとして出力し、ヘッジ会計適用のための監査上の要件を満たすことができるものである。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】本発明の実施形態に係る代替ヘッジ取引最適化システムの全体構成を示す図である。
【図２】本実施形態で用いるヘッジ対象商品に対する代替商品Ｘの過去時系列データを示す図表である。
【図３】本実施形態に関する代替商品の選出並びに代替ポートフォリオの最適化のフローチャートである。
【図４】本実施形態に係る最適化システムにおける商品選択及び条件設定を実施する画面例を示す図である。
【図５】本実施形態に係る最適化システムにおける最適化結果表示画面を示す図である。
【図６】本実施形態におけるヘッジ対象商品の過去時系列データ及び限月の価格期待値を説明する図である。
【図７】本実施形態に係る代替ヘッジ取引最適化システムを形成する計算機の構成例を示す図である。
【符号の説明】
【００４９】
１０１  ヘッジ対象商品、先物の限月の指定
１０２  代替候補商品と使用する代替商品数の指定
１０３  過去データ使用期間の設定
１０４  指定条件受取
１０５  ヘッジ対象商品先物価格データ、受け渡し日価格期待値の表示
１０６  ヘッジ対象商品の受け渡し日価格期待値指定
１０７  最適化条件の指定
１０８  最適化開始
１０９  代替ポートフォリオの最適化
１１１  最適化結果の表示
１１２  ポートフォリオ採用の可否を判定
１１３  レポート出力
１１４  レポート受取、ヘッジ実行
５０３  ヘッジ対象商品のスポット価格時系列データ
５０４  代替商品のスポット価格時系列データ
５０５  ヘッジ対象商品の先物価格時系列データ
５０６  代替商品の先物価格時系列データ
５０７  価格変動率計算
５０８  ヘッジ対象商品のスポット価格変動率時系列データ
５０９  代替商品のスポット価格変動率時系列データ
５１１  代替ポートフォリオ最適化計算
５１２  結果画面表示
５１３  レポート出力
【図１】
2007004570.tif 000008
【図２】
2007004570.tif 000009
【図３】
2007004570.tif 000010
【図４】
2007004570.tif 000011
【図５】
2007004570.tif 000012
【図６】
2007004570.tif 000013
【図７】
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