(57)【要約】【課題】円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚みを測定する際に、測定によって前記基体にかかる負荷を少なくし、個々の測定値を極めて正確にする。【解決手段】円筒状基体外表面の変位が測定可能な測定手段を用いて、前記円筒状基体外表面の軸に対して直交する前記円筒状基体外表面の断面円内に設定した基準点に対する前記断面円の円周上に定められた３つ以上の点の距離の前記円筒状基体の回転による変化に基づいて、前記基準点と前記円周上の点との距離を算出して前記円筒状基体外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定し、且つ、前記塗膜又は被膜外表面の変位が測定可能な測定手段を用いて、前記３つ以上の点とは別の、前記断面円と同一の断面上且つ前記塗膜又は被膜の外表面上の１つ以上の点と前記基準点との距離を算出し、前記円筒状基体外表面の断面円の形状をもとに前記塗膜又は被膜の厚みを測定する方法を提供する。【選択図】図１
2007232637.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
円筒状基体の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定し、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚み及び塗膜又は被膜の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定して測定する方法であって、
前記円筒状基体外表面の変位が測定可能な測定手段を用いて、前記円筒状基体外表面の軸に対して直交する前記円筒状基体外表面の断面円内に設定した基準点に対する前記断面円の円周上に定められた３つ以上の点の距離の前記円筒状基体の回転による変化に基づいて、前記基準点と前記円周上の点との距離を算出して前記円筒状基体外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定し、
且つ、前記塗膜又は被膜外表面の変位が測定可能な測定手段を用いて、前記３つ以上の点とは別の、前記断面円と同一の断面上且つ前記塗膜又は被膜の外表面上の１つ以上の点と前記基準点との距離を算出し、前記円筒状基体外表面の断面円の形状をもとに前記塗膜又は被膜の厚みを測定することを特徴とする、
円筒状基体の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定し、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚み及び塗膜又は被膜の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値の測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の円筒状基体を回転する円筒受け治具に載置し、前記円筒体の略回転軸に平行に往復可能に設けられた取り付け台に、センサー（変位を検出するためのセンサー。以下同じ）が前記円筒体の前記略回転軸と直角を成す同一断面上に取り付けられており、
前記センサーは、前記略回転軸と前記断面とが交わる点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、且つＯ０を中心として互いに角度θで扇状に配置して取り付け台に固定された３個以上あるｍ個の前記円筒状基体外表面の変位を測定するするセンサーＳ（Ｓ１、Ｓ２・・・Ｓｍ）と、前記塗膜又は被膜の外表面の変位を測定するセンサーＴとであり、
前記ｍ個のセンサーＳによって測定された前記センサーＳから前記円筒状基体の中心点までのｎ（断面円の円周形状を算出するために要する数であって、均等にθ°間隔で上記距離を求めて断面円の円周形状を算出する場合には、ｎ＝３６０°／θ°）個の距離データＬＳ（ＬＳ１１、ＬＳ１２・・・ＬＳｍｎ）及び前記センサーＴから前記円筒状基体の中心点までのｎ個の距離データＬＴ（ＬＴ１、ＬＴ２・・・ＬＴｎ）より、前記円筒状基体の断面円形状と円中心と真円度と外径値、及び前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚みΔＬＴ（ＬＴ１、ＬＴ２・・・ＬＴｎ）を求めることを特徴とする、請求項１に記載の測定方法。
【請求項３】
前記円筒状基体が渦電流を用いた変位測定が可能な材料からなり、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜が前記渦電流を用いた変位測定が不可能な材料からなることを特徴とする、請求項１又は２に記載の測定方法。
【請求項４】
前記円筒状基体外表面の変位が測定可能な変位測定手段が、角度θを挟んで配置されたＡとＢの２つのセンサーと、角度θを挟んで配置された、Ａ´とＢ´の２つのセンサーの４つのセンサーからなり、且つ、前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の変位が測定可能な変位測定手段が、前記４つのいずれかのセンサーと前記θの正の整数倍の角度を挟んで配置されることを特徴とする、請求項１−３に記載の測定方法。
【請求項５】
円筒状基体の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定し、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚み及び塗膜又は被膜の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を測定する装置であって、
前記円筒状基体を保持する保持手段、
前記円筒状基体外表面の変位が測定可能な測定手段、
前記塗膜又は被膜外表面の変位が測定可能な測定手段、及び
前記測定手段を支持する支持手段
とを備えており、
前記円筒状基体外表面の変位が測定可能な測定手段は、前記円筒状基体外表面の軸に対して直交する前記円筒状基体外表面の断面円内に設定した基準点に対する前記断面円の円周上に定められた３つ以上の点の距離の前記円筒状基体の回転による変化に基づいて、前記基準点と前記円周上の点との距離を算出して前記円筒状基体外表面の断面円の形状を特定し、
前記塗膜又は被膜外表面の変位が測定可能な測定手段は、前記３つ以上の点とは別の、前記断面円と同一の断面上且つ前記塗膜又は被膜の外表面上の１つ以上の点と前記基準点との距離を算出し、前記円筒状基体外表面の断面円の形状をもとに前記塗膜又は被膜の厚みを測定することを特徴とする、
円筒状基体の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を特定し、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚み及び塗膜又は被膜の外表面の断面円の形状、円中心、真円度、外径値を測定する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜を有する円筒体上の塗膜又は被膜の厚みを測定する方法に関する。特には、精度良く塗布又は被覆された薄膜の厚みの測定に寄与する技術である。
【背景技術】
【０００２】
従来、電子写真方式の複写機、レーザービームプリンター、ファクシミリ、印刷機等の画像形成装置における電子写真感光ドラムは、形状寸法が所定の精度に仕上げられた円筒部材を用いて、その表面に感光膜を施すことによって製造される。しかし前記感光膜の膜厚に場所によって凹凸が生じているか、又は基準となる感光膜の膜厚そのものが予め設定された所望膜厚に対して過度に厚く又は薄く形成されてしまうことがある。その場合、画像形成装置の画像に欠陥が生じる。従って、精度の高い画像形成装置を得るためには、前記感光膜の膜厚が正しく且つフラットであることが求められる。
【０００３】
こうした電子写真感光ドラムを製造する工程においても、その塗布精度を保証することを目的とした高精度な測定機能が必要である。そして電子写真感光ドラムに用いる基体の材料はアルミニウム合金等に代表される金属によるものが一般的である。その基体上に形成された塗膜の膜厚測定方法としては、測定対象となる部分の塗膜表面に渦電流を用いた変位測定子を当接させた状態で金属である基体表面までの距離を測定することによって塗膜の厚みを測定する方法が用いられる。このとき、測定対象である塗膜の材質は一般的に樹脂を主体とするものが大半であるが、感光体としての機能上、微量ながらも金属を含有するものも用いられる。これについて前記渦電流を用いた変位測定方法においては、その測定に対して塗膜中に含まれる金属の影響が避け得ないことがある。しかしながらこの影響は、それが極めて微小であることと、金属の塗膜を形成する材料としての含有比率が一定であれば、電子写真感光体としての機能を保証する上で塗膜の厚みを計測する手段としてなんら問題にはならない。
【０００４】
しかし前記の一般的な渦電流を用いた膜厚測定方法では次のことが必要となる。即ち、渦電流の検知距離が測定対象となる塗膜の厚み、即ち基体である金属体の外表面から塗膜の外表面までの距離と同一になるようにするため、測定子を前記塗膜の外表面に当接させて位置決めすることである。このとき、当接によって塗膜表面にその痕跡が残ることはほぼ避けられない。従って、一般的にはこうした測定においては生産品自体を測定することは望めず、予め用意した膜厚測定のためのサンプルワークを用いて測定する必要がある。加えて当接に不可欠な当接圧力によって少なからず塗膜の変形が発生することも避けられない。更には塗膜の強度が非常に低い状態での測定においては、当接圧力をいくら抑えたとしても、塗膜の膜厚を正確に測定することが困難な場合も発生する。
【０００５】
こうした場合、電子写真感光ドラムが円筒体の場合は、円筒体が不動の一点を中心として回転出来るようにその両端を何らかのチャッキングやその他の手段で正確に把持する。及び測定対象の塗膜が存在するのと同一断面上に、前記渦電流測定子と、非接触にて物体の外表面までの距離を測定可能な変位計測手段（例えばレーザー変位計など）を、同一断面円内の前記不動の回転中心に向けて固定する。そして、円筒体を前記二つの測定手段の挟角分だけ回転させて、それぞれが同一の点を計測した両距離の差を算出することによって、塗膜の膜厚を測定することは可能である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、近年では前記電子写真感光ドラムの高精度化に向けた要求から、より多くの、或いは全ての生産品の膜厚を高精度に測定することが必要となっている。また、製造工程においてより高い生産能力が求められていることから、前記のように高精度に円筒を回転させるような両端把持方法を用いるのは困難と言わざるを得ない。
【０００７】
本発明は、こうした問題に鑑み、円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜を有する円筒体上の塗膜又は被膜の厚みの測定においてかかる負荷が少なく、個々の測定値が極めて正確にすることを主たる目的として成される。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
即ち本発明は、円筒状基体の外表面の断面円の形状を特定し、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚みを測定する方法であって、前記円筒状基体外表面の変位が測定可能な測定手段を用いて、前記円筒状基体外表面の軸に対して直交する前記円筒状基体外表面の断面円内に設定した、被測定円筒である円筒状基体の回転軸と前記断面円が交わる点である基準点に対する前記断面円の円周上に定められた３つ以上の点の距離の前記円筒状基体の回転による変化に基づいて、前記基準点と前記円周上の点との距離を算出して前記円筒状基体外表面の断面円の形状を特定し、且つ前記塗膜又は被膜外表面の変位が測定可能な測定手段を用いて、前記３つ以上の点とは別の、前記断面円と同一の断面上且つ前記塗膜又は被膜の外表面上の１つ以上の点と前記基準点との距離を算出し、前記円筒状基体外表面の断面円の形状をもとに前記塗膜又は被膜の厚みを測定することを特徴とする、円筒状基体の外表面の断面円の形状を特定し、且つ前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の厚みの測定方法を提供する。
【発明の効果】
【０００９】
従来の測定方法の殆どが、より高い測定精度を得ることを目的として、測定子を塗膜表面に当接させてしまうか、測定基準位置として円筒中心の機械的限定の正確さを追求することに負荷を要している。本発明で提供する方法では、この円筒中心が回転によって移動してしまうような仮想中心即ち浮動中心であることを前提として捉えて機械的に限定することがない。そして、測定に従って順次測定子より得られる数値の変遷を元にこの浮動中心の位置を追跡して理論的に捕捉、限定し、これを基準とした基体の形状と塗膜の外表面形状を求めることを主たる特徴とする。従って、この方法によれば前記の円筒中心を正確に限定する必要が無いことから、かかる負荷を軽減することが出来る。また極めて簡便に、且つ高い精度を伴って前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜を有する円筒体の前記塗膜又は被膜の厚みを測定することが可能である。
【００１０】
加えて、本発明で提供する方法では、上に設けられた塗膜又は被膜を有する円筒体の前記塗膜又は被膜の厚みを測定するにあたって回転させる方法が限定されない。従って、両端部を開放させたまま、或いはフランジ等の部品を装着した状態での測定が可能である。本測定方法を用いた測定機構を生産ライン中に搭載しても搬送手段との干渉などの問題が発生しずらく、非常に簡便且つ高精度な測定が可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下の説明は本発明において用いる方法の一例であって、同様の効果は他の形態をもってしても得られる。また、以下の説明に用いる図３（ａ）、図３（ｂ）、及び図４（ａ）から図５（ａ）では、説明の便宜上Ｓ１を鉛直方向の頂点に配置して示した。
本実施態様に係る円筒体状基体の表面の塗膜の膜厚の測定に用いる装置の一例を図２に示す。まず、表面に塗膜７を備える円筒状基体１を回転可能な円筒受け治具である２つのコロ（円筒受け治具）６上に塗膜７の外表面を当接させて載置する。当前記測定装置をガイドレール４及びボールねじ５によって円筒状基体１の円筒の回転軸に平行に往復可能に設けられた取り付け台２及び支持台３に、円筒状基体１の回転軸と直角を成す同一断面上に位置させる。そして、前記測定装置は前記円筒状基体１の回転軸と該回転軸と直角を成す断面とが交わる点である測定基準点Ｏ０に向けられる。及びそれは測定基準点Ｏ０を中心として互いに所定の角度θを挟んで扇状に配置して取り付け台２に固定された４個のセンサー（変位を検出するためのセンサー。以下同じ）Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３、及びＳ４を有する。４個のセンサーＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４と２つのコロ６の回転中心は、共に同一の機械に固定されており、互いの位置は常に変化しない。
【００１２】
また、Ｏ０は前記４つのセンサーの検知軸が互いにほぼ交わる点で、機械基準に準じて常に移動しない測定基準位置である。それと同時に、測定に従って真円ではない円筒状基体１がコロ６上を塗膜７の外表面を当接させて回転するにつれて移動する仮想中心即ち浮動中心Ｏｎの始点でもある。（以降Ｏｎ＝０と記す。ｎは断面円の円周形状を算出するために要する数であり、例えば、均等にθ°間隔で上記距離を求めて断面円の円周形状を算出する場合には、ｎ＝３６０°／θ°となる。図１に示すフローチャートでは、表記の便宜上、ＯｎをＯ´として表示する。）Ｏｎの位置は、Ｏｎが円筒状基体１の被測定断面円の真の中心と一致しておらず、且つ塗膜７の外表面が真円形状でない限り、円筒状基体１の被測定断面円が測定に伴って回転するに従って順次移動する。これを仮想中心即ち回転により移動してもよい浮動中心として捉えている。しかし、Ｏｎと円筒状基体１の被測定断面円上の各点との間の距離は常に変化しない。即ち、図８に示すように、浮動中心の始点を基準点として、円筒を所定角度（θ°）で回転させると浮動中心は始点から移動する。更に再度回転させると浮動中心は更に移動し、順次回転させ、最終的に３６０度の円筒の回転により、浮動中心は図示するような浮動中心の軌跡をとることとなる。よって、本発明の測定方法は、測定基準位置を機械的に限定することがない。そして測定に従って順次測定子より得られる数値の変遷を元にこの浮動中心の位置を測定円筒が一刻み毎に回転するたびに追跡して理論的に捕捉し、該浮動中心と測定対象たる円の円周上の点との距離を算出する。
また、本明細書において使用する、「回転軸」、「軸」、及びそれらと交わる「点」は、例えば数学的に用いるような太さを持たない直線や面積をもたない点を指すのではない。それらは図２に示すように、被測定円筒は自身の外周面を基準として回転するので、少なくとも被測定円筒が真円筒でないか、或いはコロ６に当接する外周面が真円形状でない限り、回転軸や点は、ある範囲を持っている。以下に、その範囲を示す数値について説明する。回転軸の範囲は、測定される断面円の最小自乗中心を中心として、ΔＬを半径とする円を範囲として示したとき、好ましくは次のことを満足する。下記式且つΔＬ´＜ｄ２・１０−３を満たし、更に好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ２・１０−４を満たし、
最も好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ２・１０−５を満たす。
【００１３】
【数１】
2007232637.tif 000003
【００１４】
例えば、最も好ましい場合の回転軸の範囲は、ｄ２＝５０．００ｍｍかつＴ＝０．０５ｍｍとした場合には、ΔＬ´＜０．０００５ｍｍ、ΔＬ＜０．２７４ｍｍとなり、計算による回転軸の範囲はφ０．５４８ｍｍとなる。
【００１５】
またΔＬの現実性として、このような精度でのセンサーの位置決めは、現代の機械加工技術の水準（当業界での一般的な限界は、ｄ２＝５０ｍｍのときΔＬ≒０．００２ｍｍ程度）からすれば、なんら問題なく可能な範囲でもある。
【００１６】
塗膜７の膜厚を測定するに際し、これを備える円筒状基体１の、軸と直交する断面の円の形状の測定方法について述べる。ここでは、円筒状基体１の１測定あたりの回転角度θ°を３０°とした。従って円周上の測定点は図４（ａ）に示す通り１０から１２０の１２点となる。そして本測定方法では、いったん前記浮動中心の始点Ｏ０（Ｏｎ＝０）と円筒状基体１の被測定断面円の円周上の各点１０から１２０との距離を算出し、円筒状基体１の被測定断面円の形状を特定する。更に同様に塗膜７の外周円形状を捉えて、最終的に膜厚を得ることになる。
次より膜厚の測定方法を順次説明する。なお、図１は次より述べる膜厚の測定方法に関するフローチャートであり、膜厚を算出する工程は該フローチャートに従って遂行される。
【００１７】
第一段階として、図３（ａ）に示すように、外径値が既知であり且つ断面が真円形状である基準円筒８を用いて、前記基準円筒８の断面の円中心を前記測定基準点Ｏ０としてセンサーＳ１、Ｓ２、Ｓ３及びＳ４からＯ０までの距離を限定する。これに際して、先ず、基準円筒８を前記２つのコロ６上に載置して、センサーＳ１から前記基準円筒８の外表面までの距離を測定し、ΔＳ１とする。基準円筒８は外径値が既知であることから、その半径値、即ち円中心Ｏ０から基準円筒８の外表面までの距離をｄ２とすれば、センサーＳ１からＯ０までの距離ＬＳ１は下記式で得られる。
【００１８】
Ｌ１Ｓ  ＝  ΔＳ１  ＋  ｄ２
【００１９】
同様に、センサーＳ２及びＳ３についても図４（ｂ）に示すようなＬＳ２及びＬＳ３を求める。
【００２０】
このとき、センサーＳ１、Ｓ２、Ｓ３のいずれの検知軸も前記測定基準位置Ｏ０を通過することなく、且つ３つの検知軸が互いに１点で交わっていないとき、この検知軸に対する測定基準位置Ｏ０の位置のズレは前記ＬＳ１、ＬＳ２，ＬＳ３の値に誤差を生じる。しかしながらその誤差は極めて小さく、これについてＬＳ１を例として図３（ｂ）を用いて説明する。基準円筒８の断面円の円中心である測定基準位置Ｏ０とセンサーＳ１の検知軸までの最小距離、即ちセンサーＳ１の、検知軸に直交する方向での位置決め誤差距離をΔＬとする。また前記検知軸と平行且つ測定基準位置Ｏ０を通過する軸が円周と交わる点と測定基準位置Ｏ０との距離、即ち基準円筒８断面の半径距離をｄ２とする。そのとき、ＬＳ１に与える誤差ΔＬ´は下記式で得られる。
【００２１】
【数２】
2007232637.tif 000004
結果、ΔＬ´は非常に小さくなる。一例として、センサーＳ１を現在の比較的に容易な機械加工方法の範囲で位置決め加工した際に想定される位置ずれ誤差、即ち前記ΔＬを挙げる。それは、大きくてもせいぜい±３．０μｍ程度であって、このとき基準円筒８の外径が１００ｍｍであった場合、ΔＬ´は数式１より約９．０×１０−５μｍとなる。この数値が、一般的に高精度とされるセンサーの測定再現性がほぼ０．１μｍであることを考慮すれば、測定結果に与える影響は極めて小さいと言える。
【００２２】
加えて、測定子の位置決め加工によって生じる誤差は、前記の位置決め誤差とは別に角度誤差についても言及されるべきである。これについては、いったん前記位置決め誤差と分離して、センサーＳ１の検知軸に対する角度誤差のみに由来する前記ΔＬは、下記式で与えられる。
【００２３】
ΔＬ  ＝  ΔＳ１・ｔａｎθ
【００２４】
例えば分解能１μｍ程度の触芯式センサー等を用いて加工し位置決めした場合に想定される角度誤差は一般に±１４秒（３．９×１０−３°）程度である。また、センサーＳ１と基準円筒８の外表面までの距離ΔＳ１が１．０ｍｍ程度のときは、ΔＬが０．０６８μｍとなる。このとき基準円筒８の外径が１００ｍｍであった場合、ΔＬ´は数式１より約４．６×１０−８μｍであり、誤差として極めて小さいと言える。
【００２５】
従ってセンサーＳ１は、これまで述べた範囲の測定系においては自身の検知軸が基準円筒８の断面円の円中心を通過していなくとも、前記円中心を測定基準位置Ｏ０として測定を行うことが出来る。また、以上のことからＬＳ２，ＬＳ３についても同様に扱うことが出来る。更に加えて述べれば、前記浮動中心Ｏｎの移動距離はあくまで前記ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３の数値によって算出されるものであって、前記ΔＬの距離に影響を受けるものではない。
【００２６】
続いて前記２つのコロ６上に円筒状基体１を載置し、センサーＳ１から円筒状基体１の外表面までの距離を測定し、Ｓ１０とする。このときＬＳ１が既知であることから、ＬＳ１からＳ１０を減算して前記１０を算出し、同様に、１２０及び１１０を測定、算出する。
【００２７】
第二段階として、円筒状基体１を右方向に３０°回転させる。すると第一段階での円筒状基体１の円周上の測定点１０、１２０及び１１０は、図４（ｂ）に示すように、各々１１、１２１、１１１に移動する。またセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３は、各々円筒状基体１の円周上の点２１、１１及び１２１と測定基準点Ｏ０との距離を測定可能となる。このとき、浮動中心Ｏｎ＝０が、円筒状基体１の被測定断面円の真の中心と一致していない且つ塗膜７の外周形状が真円形状でないことを前提として、ＯｎはＯｎ＝１に移動する。この時点では、浮動中心Ｏｎ＝０と円筒状基体１の円周上の点２１との距離は不明である。次いで、センサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を用いて、各々円筒状基体１の円周上の点２１、１１及び１２１と測定基準点Ｏ０との距離Ｌ２１、Ｌ１１及びＬ１２１を測定する。  
【００２８】
ここで、回転による各距離の変化から浮動中心Ｏｎの現在位置Ｏｎ＝１の位置を求める。Ｌ１０、Ｌ１２０は既知であることから、センサーＳ２及びＳ３の各検知軸上におけるＯｎ＝０からＯｎ＝１への移動距離ΔＬ１１、ΔＬ１２１が求まる。
【００２９】
ΔＬ１１＝Ｌ１１−Ｌ１０                ・・・（１）
ΔＬ１２１＝Ｌ１２１−Ｌ１２０      ・・・（２）
【００３０】
以降、この２つの距離を用いてセンサーＳ１の検知軸上での浮動中心Ｏｎ＝１の移動距離ΔＬ２１を求める。そして、Ｌ２１とΔＬ２１の差をとることで、浮動中心Ｏｎ＝０と円周上の点２０との距離が求まる。即ち、図５（ｂ）に示すようにΔＬ１１をａとし、センサーＳ１の検知軸と浮動中心Ｏｎ＝１の最短距離即ちセンサーＳ１の検知軸をｙ軸とする直交座標で表すところの浮動中心Ｏｎ＝１のｘ軸成分での移動距離をｂとする。そして、ａとｂをそれぞれ図５（ｂ）に示すｒ及びｒ´を用いて表せば、
ｒ´・ｓｉｎθ１＋ｒ＝ａ  ・・・（３）
ｒ´＋ｒ・ｓｉｎθ１＝ｂ  ・・・（４）
ｒ´＝（ｂ−ａ・ｓｉｎθ１）／（ｃｏｓ２θ１）  ・・・（５）
ｒ＝ａ−ｓｉｎθ１・［（ｂ−ａ・ｓｉｎθ１）／（ｃｏｓ２θ１）］    ・・・（６）
更に、図５（ｂ）より、ΔＬ２１＝ｒ・ｃｏｓθ１であることから、
ΔＬ２１＝ａ・ｃｏｓθ１−ｔａｎθ１（ｂ−ａ・ｓｉｎθ１）  ・・・（７）
ここで、図５（ａ）より、
ΔＬ１２１−ｂ・ｓｉｎ（θ１＋θ２）＝ΔＬ２１・ｃｏｓ（θ１＋θ２）  ・・・（８）
ΔＬ２１＝［ΔＬ１２１−ｂ・ｓｉｎ（θ１＋θ２）］／［ｃｏｓ（θ１＋θ２）］  ・・・（９）
ａ・ｃｏｓθ１−ｔａｎθ１・（ｂ−ａ・ｓｉｎθ１）
＝［ΔＬ１２１−ｂ・ｓｉｎ（θ１＋θ２）］／［ｃｏｓ（θ１＋θ２）］    ・・（１０）
ｂ＝［ａ（ｃｏｓθ１＋ｓｉｎθ１・ｔａｎθ１）・ｃｏｓ（θ１＋θ２）−ΔＬ１２１］／［ｔａｎθ１・ｃｏｓ（θ１＋θ２）−ｓｉｎ（θ１＋θ２）］    ・・・（１１）
従って、ΔＬ２１は、以下の２つの式に含まれる引数、即ちセンサーの互いの挟角と測定値によって求めることが可能である。数式（７）より、
ΔＬ２１＝ΔＬ１１・ｃｏｓθ１−ｔａｎθ１（ｂ−ΔＬ１１・ｓｉｎθ１）  ・・・（１２）
ｂ＝［ΔＬ１１・（ｃｏｓθ１＋ｓｉｎθ１・ｔａｎθ１）・ｃｏｓ（θ１＋θ２）−ΔＬ１２１］／［ｔａｎθ１・ｃｏｓ（θ１＋θ２）−ｓｉｎ（θ１＋θ２）］  ・・・（１３）
上記（１２）（１３）式を用いて求められたΔＬ２１から、Ｌ２０＝Ｌ２１−ΔＬ２１として、Ｌ２０を得る。  
【００３１】
第三段階として、更に円筒状基体１を右方向に３０°回転させる。すると、上記第二段階に於ける円筒状基体１の円周上の測定点２１、１１、１２１は、各々２２、１２、１２２に移動する。またセンサーＳ１、Ｓ２、Ｓ３は、各々円筒状基体１の円周上の点３２、２２及び１２と測定基準点Ｏ０との距離を測定可能となる。また浮動中心Ｏｎ＝１は、更にＯｎ＝２に移動する。次いで、センサーＳ１〜Ｓ３を用いて、各々円筒状基体１の円周上の点３２、２２及び１２とＯ０との間の距離を測定する。これらの測定値を用いて、上記と同様の方法にて浮動中心Ｏｎ＝２のＯｎ＝０からの移動距離を算出する。更にその計算結果を用いて、センサーＳ１の測定軸（ｙ軸）上におけるＯｎ＝２のＯｎ＝０からの移動距離（ΔＬ３２）を求める。そこから浮動中心Ｏｎ＝０と円筒状基体１の円周上の点３０との距離を求める。以降、同様に円筒状基体１を３０°ずつ回転させ、浮動中心Ｏｎ＝０と円筒状基体１の円周上の点４０、５０、６０、７０、８０、９０及び１００各々との距離Ｌ４０、Ｌ５０、Ｌ６０、Ｌ７０、Ｌ８０、Ｌ９０及びＬ１００を求める。このとき、Ｌ１１０、Ｌ１２０、についても同様な方法を用いて算出すれば、より高い精度の測定結果を得ることが出来る。
【００３２】
最後に、塗膜７の膜厚を求めるにあたり、これまで求めた浮動中心Ｏｎの、センサーＳ４の検知軸上での移動距離を求める。ここでは、浮動中心Ｏｎ＝１を用いて述べる。図６のようにセンサーＳ１の検知軸を直交座標系のＹ軸とかさねて示す。その場合、センサーＳ４の検知軸は、Ｘ軸との挟角θｔは９０°＋θ１、浮動中心Ｏ１との挟角をθｆ、Ｏ０とＯｎの距離をΔＬ１１としたとき、浮動中心ＯｎのセンサーＳ４の検知軸上での移動距離をΔＬｔは、下記式で得られる。
【００３３】
ΔＬｔ＝ΔＬ１１・ｃｏｓ（θｔ−θｆ）・・・（１４）
【００３４】
そして塗膜７の膜厚は、このΔＬｔを用いて前述と同様に塗膜７の外周形状を求め、既に明らかな円筒状基体１の被測定断面の寸法形状を減算することによって算出することが出来る。
【００３５】
ここで、先に述べたように浮動中心Ｏｎは円筒状基体１が回転するに従ってその位置を移動する点であることから、必ずしも常にセンサーの検知軸上に存在することは望めず、この検知軸に対する浮動中心Ｏｎの位置のズレは測定誤差を生じる。しかしながらその誤差は次のようになる。まず浮動中心Ｏｎと前記検知軸までの最小距離をΔＬ、検知軸上の円筒状基体１の円周と測定基準位置Ｏ０との距離をＬ１、検知軸と平行且つ浮動中心Ｏｎを通過する軸が円筒状基体１の円周と交わる点と測定基準位置Ｏ０との距離をＬ２とする。そのとき、検知距離に与える誤差ΔＬ´は下記式で得られる。  
【００３６】
【数３】
2007232637.tif 000005
結果、ΔＬ´は非常に小さくなる。一例として、平均半径が５０ｍｍであって真円度が１００μｍ程度の円を測定対象とした場合、浮動中心Ｏｎの移動距離は５０μｍ程度生じることが想定され、ΔＬ´は、約０．０２５μｍとなる。この数値は、誤差として測定値に対して５×１０−５％、浮動中心Ｏｎの移動距離に対しても０．０５％である。一般的に高精度とされるセンサーの測定再現性がほぼ０．１μｍであることを考慮すれば、測定結果に与える影響は極めて小さいと言える。
【００３７】
加えて、円筒状基体１を測定に従って回転させるときに生じることが予想される、回転角度に起因する誤差について次に言及する。回転誤差角度をθ°、検知軸上の円筒状基体１の円周と測定基準位置Ｏ０との距離をＬ１、測定基準位置Ｏ０で検知軸と前記回転誤差角度を挟んで交差する軸上の、測定基準位置Ｏ０から円筒状基体１の円周までの距離をＬ２とする。検知距離に与える誤差ΔＬ´は下記式で与えられる。
【００３８】
【数４】
2007232637.tif 000006
結果、ΔＬ´は非常に小さくなる。一例として、測定対象円の平均半径が５０ｍｍであって、回転誤差が０．１°生じた場合のΔＬ´は、約０．０７６μｍとなる。この数値は、誤差として測定値に対して１．５×１０−４％である。この誤差は前記の一般的なセンサーの測定再現性に加えて、一般的且つ安価な回転機構の停止精度がその再現性としてほぼ０．０４°程度を十分期待出来ることを考慮すれば、測定結果に与える影響は極めて小さいと言える。  
【００３９】
以上述べた測定方法は、円筒状基体１の被測定断面円筒の外径、内径、及び長さによってその機能が影響を受ける度合いが小さいことから、例えば外径においては、φ５ｍｍ程度の非常に細いものから数メートルに至るものにまで用いることが出来る。更に、円筒状基体１の被測定断面円筒が自身の長さや重量に対して非常に細いか、又は材質として軟らかいか、或いは非常に薄肉である等の理由から、測定中に重力の影響を受けて撓む等の弾性変形を生じて測定結果に影響を与える可能性が有る。そのときは、円筒状基体１の被測定断面円筒の回転軸を重力その他の外的作用方向に対して平行に近づけて測定を行うことが有効である。
【００４０】
また、各回転軸と直角を成す断面の円周形状の測定にあたって円筒状基体１の被測定断面円筒を回転させる際、各測定位置において回転を停止させることなくセンサーによる測定を行うことも、測定時間の短縮において有効である。
【００４１】
更には、センサーを固定する前記取り付け台を複数台使用して、同時に複数の回転軸と直角を成す断面の円周形状を測定することによって、より少ない回転数、特には１回転のみでの測定を行うことも非常に有効である。
変位が測定可能なセンサーは、角度θを挟んで配置されたＡとＢの２つのセンサーと、角度θを挟んで配置された、Ａ´とＢ´の２つのセンサーの４つのセンサーとからなる。且つ、前記円筒状基体上に設けられた塗膜又は被膜の変位が測定可能なセンサーが、前記４つのいずれかのセンサーと前記θの正の整数倍の角度を挟んで配置されることによって、よりデータ数の多く、かつ測定精度の高い測定を行うことが出来る。このとき、ＡとＡ´又はＢとＢ´の挟角の角度が前記θの正の整数倍であれば、より好ましい。
【実施例】
【００４２】
次に本発明を実施例により具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例により限定されるものではない。
【００４３】
円筒状基体として予め一般的な切削加工を施された、加工設定外径がφ８４．０ｍｍ、内径がφ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム合金製円筒状基体を準備した。次に、下記式１で示されるアミン化合物９質量部、
【００４４】
【化１】
2007232637.tif 000007
【００４５】
下記式２で示されるアミン化合物１質量部と、
【００４６】
【化２】
2007232637.tif 000008
【００４７】
下記式３及び４で示される両ポリアリレート樹脂をそれぞれ７対３の割合で共重合させて作成した結着樹脂１０質量部
【００４８】
【化３】
2007232637.tif 000009
【００４９】
【化４】
2007232637.tif 000010
【００５０】
をモノクロロベンゼンに溶解して塗布液を作成した。そして、この塗布液を前記アルミニウム合金製円筒状基体に浸漬塗布法で塗布した。
【００５１】
これを被測定円筒状基体サンプルとした。同時に基準円筒として、円筒の一端から回転軸方向に８０ｍｍの位置の真円度が０．２０μｍ、平均外径値が８４．０００ｍｍであることと前記塗膜を備えない以外は被測定円筒状基体と同様なアルミニウム合金製円筒を準備した。なお、基準円筒の形状測定に際しては、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いた。
【００５２】
基準円筒を、図７に示す様に、３つの渦電流式センサーＳ０、Ｓ４５、Ｓ９０及び正反射型レーザー式センサーＴを次のように載置した。各センサーの測定軸が、前記円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点においてほぼ交わり、且つその点を中心として、それぞれ互いに挟角として４５°を挟んで扇状に配置した円筒体測定器の円筒受け治具上に位置される。上記４つのセンサーは、円筒状基体の被測定断面円の一端から回転軸方向に８０ｍｍの位置に配置した。渦電流式センサーはＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサー、正反射型レーザー式センサーはキーエンス社製ＣＣＤレーザー変位センサＬＫ０１０をそれぞれ使用した。このときの各センサーの検出値は、ΔＳ０＝４４８μｍ、ΔＳ４５＝２７３μｍ、ΔＳ９０＝２９６μｍ、ΔＴ＝３２１μｍとなった。このとき各センサーから前記測定基準位置Ｏ０までの距離を、ＬＳ０＝４２．４４８ｍｍ、ＬＳ４５＝４２．２７３ｍｍ、ＬＳ９０＝４２．２９６ｍｍ、ＬＴ＝４２．３２１ｍｍとした。
【００５３】
次に、受け冶具上の基準円筒を前記被測定円筒状基体と交換し、回転駆動伝達機にて一測定回数あたり４５°ずつ回転させて測定を計８回行った。そして得られた検出値を、センサーごとに前記ＬＳ０，ＬＳ４５，ＬＳ９０及びＬＴから減算し、各測定ポイントから測定基準位置Ｏ０までの距離を求めた。これをセンサーＳ０，Ｓ４５，Ｓ９０については表１に、センサーＴについては表３にそれぞれ示す。なお、表１から表３中の寸法単位は、全てｍｍとして記した。
【００５４】
以降、実施例で使用する表の枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、円筒状基体の被測定断面円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次４５°を加算して与える。
【００５５】
前記浮動中心の移動距離を求めるにあたり、センサーＳ４５、及びＳ９０の検知軸上における各移動距離を、前記式（１）、（２）を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ４５の検知軸上ではＳ４５の測定値と４５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ９０の検知軸上ではＳ９０の測定値と４５°回転前のＳ４５の測定値との差としてそれぞれ算出する。以上を表１に示す。
【００５６】
【表１】
2007232637.tif 000011
【００５７】
次に、前記式（１３）を用いて、直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式（１２）を用いて算出した。ここでΔｘ及びΔｙは、直交座標位置で示すところの浮動中心Ｏｎの移動距離である。続いて、このΔｙをＳ０の測定値から減算することによって、Ｓ０位置の真値、即ち浮動中心Ｏｎを基準とした円筒状基体の被測定断面円筒表面までの距離を求めた。以上を表２に示す。  
【００５８】
【表２】
2007232637.tif 000012
【００５９】
最後に塗膜の膜厚を求めるにあたり、これまで求めた浮動中心Ｏｎの、センサーＴの検知軸上での移動距離を前記式（１４）を用いてΔＬｔとして求めた。ここでは、センサーＴの検知軸と前記Ｘ軸との挟角θｔは１３５°として与えた。このΔＬｔを用いて前述と同様にＴの真値を求め、既に求められているＳ０の真値との差を求めて膜厚値を得る。なお、ＴとＳ０との位置関係から、本実施例ではＳ０はＴよりも回転方向に対して４５°位相を遅らせた数値、即ち回転回数が１回分後の真値を用いて減算した。以上を表３に示す。
【００６０】
【表３】
2007232637.tif 000013
【産業上の利用可能性】
【００６１】
本発明により円筒状基体上の塗膜又は被膜の膜厚の測定が容易になり、本発明は精度の良い塗膜形成に寄与する技術として利用が期待される。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】測定フローチャート
【図２】測定機概略図
【図３】（ａ）基準円筒とセンサーとの位置を示す図、（ｂ）センサーの位置決め誤差を示す図
【図４】（ａ）測定位置説明図、（ｂ）浮動中心の移動に関する説明図
【図５】（ａ）浮動中心位置の算出に関する説明図（１）、（ｂ）浮動中心位置の算出に関する説明図（２）
【図６】浮動中心Ｏｎの、センサーＳ４の検知軸上での移動距離
【図７】実施例１のセンサー位置を示す図
【図８】浮動中心の軌跡を示す図
【符号の説明】
【００６３】
１  円筒状基体
２  センサー取り付け台
３  支持台
４  ガイドレール
５  ボールねじ
６  円筒受け治具
７  塗膜
８  基準円筒
Ｓ１  センサーＳ１
Ｓ２  センサーＳ２
Ｓ３  センサーＳ３
Ｓ４  センサーＳ４
Ｓ０、Ｓ４５、Ｓ９０  渦電流式センサー
Ｔ  正反射型レーザー式変位測定センサー
【図１】
2007232637.tif 000014
【図２】
2007232637.tif 000015
【図３】
2007232637.tif 000016
【図４】
2007232637.tif 000017
【図５】
2007232637.tif 000018
【図６】
2007232637.tif 000019
【図７】
2007232637.tif 000020
【図８】
2007232637.tif 000021