(57)【要約】  【課題】  大規模な粉体挙動を短時間で精度よく解析する。  【解決手段】  解析データ入力部１０は解析データを入力する。メッシュ分割部１１は解析対象領域を複数のメッシュ（有限要素法等の解析用メッシュとは異なる）に分割する。メッシュ選択部１２は、実際に数値解析を行なう対象メッシュと、他のメッシュの数値解析結果を流用する非対象メッシュを区分けする。数値解析部１３は、対象メッシュのそれぞれについて数値解析を行なって当該メッシュにおける粉体の挙動を解析する。割当て部１４は対象メッシュについて取得した粉体の挙動に関する解析結果を隣接する非対象メッシュに伝達する。数値解析部１３および割当て部１４によりすべてのメッシュに対して解析結果が準備され、全体の解析結果データとして保管・出力される。【選択図】  図１
2007003370.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象領域をメッシュに分割する分割手段と、
分割してえたメッシュのうち数値解析対象となる対象メッシュを選択するメッシュ選択手段と、
上記対象メッシュにおける粉体の挙動を数値解析する数値解析手段と、
上記数値解析手段により得た上記対象メッシュの解析結果を近傍の対象メッシュ以外のメッシュに割り当てる割当て手段とを有することを特徴とする粉体挙動解析装置。
【請求項２】
上記メッシュ選択手段は、物理的な場の類似度に基づいて対象メッシュの密度を決定する請求項１記載の粉体挙動解析装置。
【請求項３】
上記メッシュ選択手段は、粉体の挙動の変化が大きな部分ほど多くのメッシュを対象メッシュとして選択する請求項１記載の粉体挙動解析装置。
【請求項４】
粉体の挙動の変化が大きな部分として、粉体の分布領域のエッジ、粉体の分布領域が重なる部分、粉体の濃度が大きく変化する部分、粉体に対するプロセスの方向に沿う部分からなるグループから選択した部分である請求項３記載の粉体挙動解析装置。
【請求項５】
対象メッシュの解析結果および対象メッシュ以外のメッシュに割り当てられた解析結果をそれぞれメッシュ間隔より小さな距離だけずらしてオーバーラップさせたうえで平均化する請求項１〜４のいずれかに記載の粉体挙動解析装置。
【請求項６】
上記メッシュ形状は矩形である請求項１〜５のいずれかに記載の粉体挙動解析装置。
【請求項７】
上記メッシュ形状は六面体である請求項１〜５のいずれかに記載の粉体挙動解析装置。
【請求項８】
上記メッシュ形状は三角形である請求項１〜５のいずれかに記載の粉体挙動解析装置。
【請求項９】
上記メッシュ形状は四面体である請求項１〜５のいずれかに記載の粉体挙動解析装置。
【請求項１０】
上記分割手段はデローニ分割またはバブルメッシュ分割によりメッシュを生成する請求項８または９記載の粉体挙動解析装置。
【請求項１１】
メッシュの大きさを可変させ、挙動が類似する領域では当該メッシュのサイズを大きくする請求項１〜１０のいずれかに記載の粉体挙動解析装置。
【請求項１２】
メッシュ分割手段が解析対象領域をメッシュに分割するステップと、
メッシュ選択手段が、上記メッシュ分割手段により分割してえたメッシュのうち数値解析対象となる対象メッシュを選択するステップと、
数値解析手段が上記対象メッシュにおける粉体の挙動を数値解析するステップと、
割当て手段が、上記数値解析手段により得た上記対象メッシュの解析結果を近傍の対象メッシュ以外のメッシュに割り当てるステップとを有することを特徴とする粉体挙動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、粉体挙動解析技術に関し、比較的大きな領域における粉体の挙動を効率よく解析できるようにしたものである。
【背景技術】
【０００２】
粒子運動に基づいてトナー等の粉体の挙動を解析する手法が提案されている。例えば特許文献１は、電子写真方式の画像形成に用いる２成分現像剤の挙動を粒子要素解析法（個別要素法）を修正して適用することを提案している。
【０００３】
ところで、大規模な粉体挙動解析は、電磁場解析と比較して多くの計算時間を必要とする。従来、実用的な時間の範囲内では、数万個の粒子を計算するのが限界であり、数ミクロンの微小粒子（例えばトナーやキャリア）を対象にした場合、数ミリ程度の微小領域内の挙動しか解析できない。
【特許文献１】特開２００１−１４１６３８公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
この発明は、以上の事情を考慮してなされたものであり、比較的大きな領域における粉体の挙動を解析する技術を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この発明の粉体挙動解析装置の構成例によれば、上述の目的を達成するために、粒子が運動する領域（例えば現像プロセスにおける潜像あるいは現像ニップまわりのトナーが飛翔する領域、現像ロールまわりの現像剤の搬送領域、転写プロセスにおける現像粒子が存在する領域）をメッシュに分割し、特定のメッシュ内における粉体挙動のみを計算する。領域分割は、デローニ三角形分割やバブルメッシュ法等の分割方法を適用してもよい。潜像や粒子像などのエッジ部分では、他と比べて粒子挙動が大きく変化するので、計算の対象領域を増やして対応する。一部のメッシュ内の粉体挙動計算で得られた粒子情報をまわりのメッシュに伝達して広い領域の解析結果を近似する。
【０００６】
大規模な粉体挙動を計算する場合、電場や磁場等の場が同じで粉体挙動が類似する領域は多く存在する。類似する領域は、全領域での粉体挙動を計算するのではなく一部のみを計算して結果を類似領域に適用する。このことで、従来できなかった大規模な領域を解析をすることができる。
【０００７】
さらにこの発明を説明する。
【０００８】
この発明の一側面によれば、上述の目的を達成するために、粉体挙動解析装置に，解析対象領域をメッシュに分割する分割手段と、分割してえたメッシュのうち数値解析対象となる対象メッシュを選択するメッシュ選択手段と、上記対象メッシュにおける粉体の挙動を数値解析する数値解析手段と、上記数値解析手段により得た上記対象メッシュの解析結果を近傍の対象メッシュ以外のメッシュに割り当てる割当て手段とを設けている。
【０００９】
この構成によれば、全領域での粉体挙動を計算するのではなく一部のみを計算して結果を類似領域に適用するので、従来できなかった大規模な領域を解析することができる。
【００１０】
数値解析手段は、粉体の運動方程式を時間に関して離散化し陽的に解いて挙動を追跡するものであり、粉体の相互作用力、電場、磁場による電磁力、空気の粘性抵抗などの外力，ファンデルワールス力や液架橋力や鏡像力などの付着力等に基づいて例えば個別要素法により粒子の運動を数値解析するが、これに限定されない。（なお、電磁場は有限差分法や有限要素法などにより数値解析する、有限要素法や差分法などでは、ここで言われているメッシュ以外に、別の解析用メッシュが必要となる）
【００１１】
この構成において、上記メッシュ選択手段は、例えば、物理的な場の類似度に基づいて対象メッシュの密度を決定する。物理的な場は、例えば、電場、磁場、流れ場である。
【００１２】
また、上記メッシュ選択手段は、粉体の挙動の変化が大きな部分ほど多くのメッシュを対象メッシュとして選択するようにしてもよい。粉体の挙動の変化が大きな部分として、例えば粉体の分布領域（例えば黒領域）のエッジ、粉体の分布領域（線）が重なる部分、粉体の濃度（画像濃度）が大きく変化する部分である。プロセスの方向に密になるように選択しても良い（プロセスの方向に直角な方向には疎になる）。
【００１３】
また、対象メッシュの解析結果および非対象メッシュに割り当てた解析結果をそれぞれメッシュ間隔より小さな距離だけずらしてオーバーラップさせたうえで平均化してもよい。このようにするとエッジ近傍で発生する解析結果情報（粉体情報）の誤差を低下させることができる。
【００１４】
また、上記メッシュ形状は典型的には矩形であるが、三角形や他の多角形（二次元の場合）でもよい。四面体や六面体（三次元の場合）などでもよい。なお、便宜上、三次元の分割領域もメッシュと呼ぶ。
【００１５】
また、上記分割手段はデローニ分割またはバブルメッシュ分割により上記三角形等の二次元または三次元のメッシュを生成してもよい。
【００１６】
また、メッシュの大きさを可変させ、挙動が類似する領域では当該メッシュのサイズを大きくしてもよい。小さなメッシュの解析結果を大きなメッシュの解析結果に割り当てるときには、大きさに応じて保管すれば良い。また一様な値にしてもよい。
【００１７】
なお、この発明は装置またはシステムとして実現できるのみでなく、方法としても実現可能である。また、そのような発明の一部をソフトウェアとして構成することができることはもちろんである。またそのようなソフトウェアをコンピュータに実行させるために用いるソフトウェア製品もこの発明の技術的な範囲に含まれることも当然である。
【００１８】
この発明の上述の側面および他の側面は特許請求の範囲に記載され以下実施例を用いて詳述される。
【発明の効果】
【００１９】
この発明によれば、粉体挙動が類似する領域は、その領域の一部を計算し、その粒子情報をまわりに伝達することで全領域の計算結果として代用することができる。したがって、大規模な粉体挙動を従来と比較して短時間で精度よく解析することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、この発明の実施例について説明する。
【００２１】
図１は、この発明の実施例の粉体挙動解析装置１００の構成を機能ブロックを用いて示している。この実施例の粉体挙動解析装置１００は、例えば、電子写真方式の画像形成装置の感光体上に現像された帯電トナー粒子の現像像を転写電界の下で転写体（用紙、中間転写ベルト等）に転写させる際の当該トナー粒子の挙動を解析するものである。もちろん、絵、文字、パッチ等の現像、ホッパー内部の粉体流動解析等にも適用できるし、トナー粒子以外の粉体の解析にも適用できる。
【００２２】
なお、この実施例の粉体挙動解析装置１００は典型的には計算機２００上のアプリケーションとして実現される。プログラム２０１を計算機２００にインストールすることにより粉体挙動解析装置１００が実現される。以下に説明する機能ブロックは、計算機２００のハードウェア資源およびソフトウェア資源を協働させることによりそれぞれ実現される。
【００２３】
図１において、この実施例の粉体挙動解析装置１００は解析データ入力部１０、メッシュ分割部１１、対象メッシュ選択部１２、数値解析部１３、割当て部１４等を含んで構成されている。解析データ入力部１０は、分析対象領域、粉体（トナーやキャリア）の大きさ、質量、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、転写電界を計算するための各種条件、トナーの電荷、粘着力、トナーの分布、トナーの密度等の解析データを入力する。解析データは例えばトナー粒子を個別要素法、磁場や電場を有限要素法で数値解析するために必要な適宜なデータである。
【００２４】
メッシュ分割部１１は、解析対象領域をメッシュ例えば正方形に分割する。例えば、図２に示すようなトナーの現像像領域（「Ａ」の文字部分）が予定される場合に、これをカバーする領域を同一サイズの正方形に分割する。図２の例では、文字「Ａ」の横棒の中央部に対応する現像像領域（破線で示す）を拡大して示している。黒の部分が現像像領域であり、そのエッジ部分では、ａで示すメッシュが２つ連続して４つの繰り返し周期で解析対象メッシュとして選択される。現像像領域の中央部分ではｂで示すメッシュが４つの繰り返し周期で１つずつ解析対象メッシュとして選択される。対象メッシュとして選択されないメッシュを非対象メッシュと呼ぶこともある。
【００２５】
数値解析部１３は、対象メッシュのそれぞれについて数値解析を行なって当該メッシュにおけるトナー粒子の挙動を解析する。すなわち、数値解析部１３は、トナー粒子の運動方程式を時間に関して離散化し陽的に解いて挙動を追跡するものであり、粉体の相互作用力、電場、磁場による電磁力、ファンデルワールス力、粘着力等に基づいて例えば個別要素法により数値解析する。トナー粒子を含む粉体の個別要素法による数値解析は周知である。
【００２６】
割当て部１４は対象メッシュについて取得したトナー粒子の挙動に関する解析結果を隣接する非対象メッシュに伝達する（割り当てる）。図２の例では、右側に割当て結果を示している。対象メッシュａ、ｂの解析結果は例えば図３の矢印に示すように伝達される。
【００２７】
数値解析部１３および割当て部１４によりすべてのメッシュに対して解析結果が準備され、全体の解析結果データとして保管・出力される。
【００２８】
図４は、この実施例の動作を説明するものである。動作自体は図１を用いて説明したものと同じであり、以下のとおりである。
【００２９】
［ステップＳ１０］：解析対象の解析データを入力する。
［ステップＳ１１］：解析対象領域をメッシュに分割する。
［ステップＳ１２］：解析対象のメッシュ（対象メッシュ）を選択する。
［ステップＳ１３］：対象メッシュについて数値解析によりトナー粒子の挙動を算出する。
［ステップＳ１４］：対象メッシュの解析結果を非対象メッシュに割当てすべての解析対象についての解析結果データを取得する。
【００３０】
この実施例によれば、粉体挙動が類似する領域は、その領域の一部を計算し、その粒子情報をまわりに伝達することで全領域の計算結果として代用することができる。したがって、大規模な粉体挙動を従来と比較して短時間で精度よく解析することが可能である。
【００３１】
図５はこの実施例の変形例を示している。図５（ａ）は上述の実施例と同様であるが、この例では図５（ｂ）に示すように解析結果の割当てを１メッシュ単位で行なうのではなく、半分だけずらしてオーバーラップさせながら伝達していく。オーバーラップする部分は平均化する（２で割る）。このようにすることにより、エッジ近傍で発生する粉体情報の誤差を低下させることができる。もちろん、１／Ｎ（Ｎは３以上の正数）ずつずらしながらオーバーラップさせても良い。
【００３２】
なお、この発明は上述の実施例に限定されるものではなくその趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能である。例えば、上述の例ではメッシュを正方形としたが、矩形一般でも良く、三角形を含む任意の多角形でも良い。三角形の場合にはデローニ分割やバブルメッシュ法でメッシュを自動生成することができる。メッシュの大きさは対象の複雑さに応じて任意に選定でき、可変サイズとしても良い。例えば、バブルメッシュ法のバブルの大きさを特性の均一さに応じて選定してメッシュサイズを各領域に応じて適合的に変化させてもよい。解析対象の選択や割当ては、メッシュクラスタごとに行なっても良い。相似でサイズの異なるメッシュやメッシュクラスタに割り当てる場合には、サイズに応じた補間を行なえば良い。メッシュ内の挙動を一様にしてこれを割り当てるようにしても良い。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】この発明の実施例の構成を説明するブロック図である。
【図２】上述実施例のメッシュ分割および解析結果データの割当てを説明する図である。
【図３】上述実施例の割当ての例を説明する図である。
【図４】上述実施例の動作を説明するフローチャートである。
【図５】上述実施例の変形例の割当て態様を説明する図である。
【符号の説明】
【００３４】
１０    解析データ入力部
１１    メッシュ分割部
１２    対象メッシュ選択部
１３    数値解析部
１４    割当て部
１００  粉体挙動解析装置
２００  計算機
２０１  プログラム
【図１】
2007003370.tif 000003
【図４】
2007003370.tif 000004
【図２】
2007003370.tif 000005
【図３】
2007003370.tif 000006
【図５】
2007003370.tif 000007