(57)【要約】      （修正有）【課題】測定対象の反射率分布や外乱などの影響を受けにくく、しかも、高速な立体計測が可能な立体計測システムおよびこれを用いた立体計測方法を提供する。さらに、この立体計測システム利用しうる並進モアレ縞の生成装置を提供する。【解決手段】発光部１から、被計測物における複数の領域に対して、同じ周波数でかつ異なる位相で強度変調された光を照射する。一方、参照信号生成部２において、光の変調周波数と同じ周波数の参照信号を生成する。対象物で反射した光は、センサ部３により受光される。受光された光の強度信号と参照信号との時間相関を算出する。この時間相関に基づいて、ある位相における光の投影角を算出する。また、固定パターンと回転パターンとを重ね合わせ、回転パターンを回転させることにより、並進する平行モアレ縞を得ることができる。【選択図】図１
2007240539.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発光部と、参照信号生成部と、センサ部とを備え、前記発光部は、「計測対象に対する投影角に応じて異なる位相であり、かつ、同じ周波数で強度変調された光」をそれぞれ照射する構成となっており、前記参照信号生成部は、前記光の変調周波数と同じ周波数の参照信号を生成するものとなっており、前記センサ部は、前記計測対象によって反射した前記光を受光し、受光した前記光の強度信号と前記参照信号との時間相関に基づいて、前記受光した光の位相と、この位相に対応する前記投影角とを算出する構成となっていることを特徴とする立体計測システム。
【請求項２】
前記参照信号は、二種類とされており、これら二種類の参照信号は、直交する位相関係にあることを特徴とする請求項１記載の立体計測システム。
【請求項３】
前記参照信号は、三種類とされており、これら三種類の参照信号は、２π／３づつ位相が異なっていることを特徴とする請求項１記載の立体計測システム。
【請求項４】
前記「投影角に応じて異なる位相であり、かつ、同じ周波数で強度変調された光」は、光を並進モアレ縞に透過させることより生成されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項記載の立体計測システム。
【請求項５】
以下のステップを備える立体計測方法：（１）光源から測定対象への光の投影角度情報を、前記光の強度変化における位相に符号化して、前記光を測定対象に照射するステップ、（２）前記測定対象によって反射した前記光を受光し、受光した光の投影角度を、受光した光の位相に基づいて取得するステップ、（３）前記投影角度に基づいて、前記測定対象の形状を取得するステップ。
【請求項６】
前記ステップ（２）において、前記受光した光の位相は、受光した光の強度信号と参照信号との時間相関に基づいて算出されることを特徴とする請求項５記載の立体計測方法。
【請求項７】
第１の明暗パターンと第２の明暗パターンとを備え、前記第１および第２の明暗パターンは、互いに重ねられており、一方を他方に対して回転させることにより、並進するモアレ縞を生成する構成となっていることを特徴とする、並進モアレ縞の生成装置。
【請求項８】
前記第１の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ａ）式を満たしており、前記第２の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ｂ）式を満たしていることを特徴とする請求項７記載の並進モアレ縞の生成装置。
【数１】
2007240539.tif 000042
ただし、Ｐ，Ｑ：Ｎ本の縞を示すインデックスであり、１〜Ｎまでの値を取る整数、
【数２】
2007240539.tif 000043
【請求項９】
請求項７または８における前記第１または第２の明暗パターン。
【請求項１０】
立体計測システムに用いられる発光部であって、前記発光部は、測定対象に光を照射するものであり、前記光には、前記測定対象への投影角に応じた情報が前記光の時間変化に載せられていることを特徴とする発光部。
【請求項１１】
発光部を備えた立体計測システムに用いられるセンサ部であって、前記発光部から測定対象に向けて照射され、かつ、前記測定対象により反射した光を受光するものであり、さらに、前記受光した光の時間変化に載せられた「前記発光部から測定対象への投影角に応じた情報」を検出するものであることを特徴とするセンサ部。
【請求項１２】
発光部とセンサ部とを備え、前記発光部は、測定対象に光を照射するものであり、前記光には、前記測定対象への投影角に応じた情報が前記光の時間変化に載せられており、前記センサ部は、測定対象により反射した光を受光するものであり、さらに、前記センサ部は、前記受光した光の時間変化に載せられた「前記発光部から測定対象への投影角に応じた情報」を検出するものであることを特徴とする立体計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体計測システム、これを用いた立体計測方法、および、並進モアレ縞の生成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
イメージセンサと光源を用いた、三角測量の原理に基づく立体計測が知られている。この立体計測においては、イメージセンサの各画素において受光した光について投影角度情報を取得することが必要となる。従来用いられている光切断法では、シート照明を用い、画像ごとに光源の投影角度を固定することによって、この情報を取得している。したがって、この方法においては、画像の空間分解能を上げるには、多量の画像が必要となる。換言すると、一般には、一つのシート画像（切断面）に一つのフレームを割り当てるため、立体計測には、多数のフレームが必要になる。このため、従来の光切断法では、計測に時間がかかるという問題があった。
【０００３】
計測時間を短縮するために、光切断法専用のVLSIセンサの開発が行われてきている（文献１：A.Gruss, L.R.Carley and T.Kanade, "Integrated sensor and range-finding analog signal processor," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 26, no.3, pp.67-71, 1991.、文献２：S.H.Kang, S.S.Lee, K.S.Hong and O.H.Kim, "Digital range imaging VLSI sensor," IEICE Trans. Inf. &amp Syst.,vol. E77-D, no.11, pp.1302--1305, 1994.、文献３ A.Yokoyama, K.Sato, T.Yoshigahara and S.Inokuchi, "Realtime range imaging using adjustment-freephoto-VLSI---silicon range finder," IEEE Int. Conf. Intell. Robots andSystems, pp.1751-1758, 1994.）。これらの技術では、シート照明の投射角をイメージセンサの各画素で直接求めようとしている。
【０００４】
しかしながら、光切断法自体では、背景光などの外乱の影響を除去するため、強力なシート光が必要となるという問題もある。また、シート照明の反射光の強度は、測定対象の反射率分布により変化してしまうため、精密な測定が難しいという問題もある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、前記の事情に鑑みてなされたものである。本発明は、測定対象の反射率分布や外乱などの影響を受けにくく、しかも、高速での立体計測が可能な立体計測システムおよびこれを用いた立体計測方法の提供を目的としている。さらに、本発明は、この立体計測システムおよび計測方法に利用しうる並進モアレ縞の生成装置の提供を別の目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明の立体計測システムは、発光部と、参照信号生成部と、センサ部とを備え、ている。前記発光部は、「計測対象に対する投影角に応じて異なる位相であり、かつ、同じ周波数で強度変調された光」をそれぞれ照射する構成となっている。前記参照信号生成部は、前記光の変調周波数と同じ周波数の参照信号を生成するものとなっている。前記センサ部は、前記計測対象によって反射した前記光を受光し、受光した前記光の強度信号と前記参照信号との時間相関に基づいて、前記受光した光の位相と、この位相に対応する前記投影角とを算出する構成となっている。
【０００７】
前記参照信号は、二種類となっていてもよい。これら二種類の参照信号は、直交する位相関係にあることができる。
【０００８】
前記参照信号は、三種類となっていてもよい。これら三種類の参照信号は、２π／３づつ位相が異なっていることができる。
【０００９】
前記「投影角に応じて異なる位相であり、かつ、同じ周波数で強度変調された光」は、光を並進モアレ縞に透過させることより生成されることができる。
【００１０】
本発明の立体計測方法は、以下のステップを備えている。
（１）光源から測定対象への光の投影角度情報を、前記光の強度変化における位相に符号化して、前記光を測定対象に照射するステップ、（２）前記測定対象によって反射した前記光を受光し、受光した光の投影角度を、受光した光の位相に基づいて取得するステップ、（３）前記投影角度に基づいて、前記測定対象の形状を取得するステップ。
【００１１】
前記ステップ（２）において、前記受光した光の位相を、受光した光の強度信号と参照信号との時間相関に基づいて算出することができる。
【００１２】
本発明に係る並進モアレ縞の生成装置は、第１の明暗パターンと第２の明暗パターンとを備えている。前記第１および第２の明暗パターンは、互いに重ねられている。さらに前記第１および第２の明暗パターンは、一方を他方に対して回転させることにより、並進するモアレ縞を生成する構成となっている。
【００１３】
前記第１の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ａ）式を満たしており、前記第２の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ｂ）式を満たしている構成とすることができる。
【数１】
2007240539.tif 000003
【００１４】
ただし、Ｐ，Ｑ：Ｎ本の縞を示すインデックスであり、１〜Ｎまでの値を取る整数、
【数２】
2007240539.tif 000004
【００１５】
本発明は、前記第１または第２の明暗パターンとしても表現できる。
【００１６】
さらに、本発明の発光部は、立体計測システムに用いられるものであって、前記発光部は、測定対象に光を照射するものであり、前記光には、前記測定対象への投影角に応じた情報が前記光の時間変化に載せられている構成となっている。
【００１７】
本発明のセンサ部は、発光部を備えた立体計測システムに用いられるものであって、前記発光部から測定対象に向けて照射され、かつ、前記測定対象により反射した光を受光するものであり、さらに、前記受光した光の時間変化に載せられた「前記発光部から測定対象への投影角に応じた情報」を検出するものである構成となっている。
【００１８】
本発明に係る他の立体計測システムは、発光部とセンサ部とを備え、前記発光部は、測定対象に光を照射するものであり、前記光には、前記測定対象への投影角に応じた情報が前記光の時間変化に載せられており、前記センサ部は、測定対象により反射した光を受光するものであり、さらに、前記センサ部は、前記受光した光の時間変化に載せられた「前記発光部から測定対象への投影角に応じた情報」を検出するものである構成となっている。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の立体計測システムおよび立体計測方法によれば、測定対象の反射率分布や外乱などの影響を受けにくい。しかも、高速での立体計測が可能となる。さらに、本発明の並進モアレ縞生成装置によれば、この立体計測システムに好適な並進モアレ縞を作り出すことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明の第１実施形態に係る立体計測システムを以下に説明する。このシステムは、発光部１と、参照信号生成部２と、センサ部３とを主体として備えている（図１参照）。発光部１は、計測対象１０における複数の領域に対して、投影角に応じて各々位相が異なる光を照射する構成となっている。より詳しくは、発光部１は、光源１１とモアレ縞生成部（並進モアレ縞の生成装置に対応）１２とを備えている。
【００２１】
光源１１は、対象１０に向けて光を発生することができるものとなっている。光源１１の種類は特に限定されないが、例えば、白熱灯、蛍光灯、ＬＥＤ、レーザである。
【００２２】
モアレ縞生成部１２は、第１の明暗パターン１２１と第２の明暗パターン１２２とを備えている（図２図３参照）。これらのパターン１２１および１２２は、例えば、透明な板の表面や内部に形成できる。第１および第２の明暗パターン１２１および１２２は、それぞれ、面方向に延びる縞を有している。また、第１および第２の明暗パターン１２１および１２２どうしは、軸心を一致させた状態で重ねられている（図４参照）。明暗パターン１２１および１２２は、一方を他方に対して、面内において回転させることにより、並進する平行なモアレ縞を生成するように構成されている。この実施形態では、第１の明暗パターン１２１を第２の明暗パターン１２２に対して回転させるようになっている。
【００２３】
前記のようなモアレを発生させるパターンの方程式は、次のように表される。下記（１）式は回転するパターン（この例ではパターン１２１）の方程式を示し、下記（２）式は固定パターン（この例ではパターン１２２）の方程式を示している。
【数３】
2007240539.tif 000005
【００２４】
ここでは、ｙ軸に平行な、間隔Ｄを有するモアレ縞が並進移動（平行なままで面内で移動）するものとしている。符号の意味は次の通りである。
φ：回転するパターンの回転角。
ｐ，ｑ：Ｎ本の縞を表すインデックス（１からＮまでの整数値のいずれか）。
【数４】
2007240539.tif 000006
【００２５】
前記式を以下において導出する。以下の説明においては、回転するパターンを回転パターン、固定するパターンを固定パターンと略称する。モアレ縞の解析法として、indicial equation法が知られている。これは、２つの曲線群
【数５】
2007240539.tif 000007
【数６】
2007240539.tif 000008
を重ねてできるモアレ縞が、
【数７】
2007240539.tif 000009
【数８】
2007240539.tif 000010
で与えられる、というものである。ただし、ｐ、ｑ、ｓは、曲線群の中から一つの曲線を定めるインデックスであり、整数値をとる。
【００２６】
並進運動する平行モアレ縞は周期運動であるから、これを生成する回転パターンは、回転運動に対して周期的、すなわち回転対称性をもっていなければならない。回転パターンの角度方向の周期を（２π／Ｎ）とすると、このパターンを構成する縞の方程式は一般に、
【数９】
2007240539.tif 000011
と表せる。
【００２７】
ただし、ｐはＮ本の縞を表すインデックスで、１からＮまでの整数値をとる。φは回転パターン全体の回転角を表わす。また、ψは、半径方向への縞の変化を表す位相角であり、関数ψの選び方によって、様々なパターンを表わす。以下にいくつか例を示す。
【００２８】
（放射状直線群）
【数１０】
2007240539.tif 000012
【００２９】
（不連続な放射状直線群）
【数１１】
2007240539.tif 000013
ただしｎは整数。
【００３０】
（対数らせん群）
【数１２】
2007240539.tif 000014
【００３１】
（正弦波状曲線群）
【数１３】
2007240539.tif 000015
ただし、Ｃ，ｒ０は定数。
【００３２】
つぎに、固定パターンを表す縞の方程式を
【数１４】
2007240539.tif 000016
とおく。
【００３３】
Indicial Equation法によれば、式（７）と式（１２）とで表される縞を重ねて生じるモアレ縞の方程式は、
【数１５】
2007240539.tif 000017
により得られる。
【００３４】
一方、このモアレ縞が、回転角φによって並進し、ｙ軸に平行で、かつ、互いの間隔がＤである直線群になるためには、式（１３）が
【数１６】
2007240539.tif 000018
という方程式を満たせばよい。
【００３５】
式（１３）と式（１４）とを連立させると、
【数１７】
2007240539.tif 000019
【００３６】
【数１８】
2007240539.tif 000020
となる。これから、を得る。これを
【数１９】
2007240539.tif 000021
に代入すると，
【数２０】
2007240539.tif 000022
を得る。これが求める固定パターンの縞の方程式となる。このようにして、回転パターンと固定パターンの方程式を導くことができる。
【００３７】
図２〜４に示されているのは、放射状直線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞である。
【００３８】
このときの曲線群の方程式は、
【数２１】
2007240539.tif 000023
となる。
【００３９】
放射状パターンを角速度Ωで回転させた場合、パターンが１ピッチ分回転するのに要する時間は、２π／ＮΩである。このとき変調光源の時間周波数（強度変調の周波数）ωは、ω＝ＮΩとなる。また、この間に、モアレ縞はＤだけ移動するので、モアレ縞の移動速度ｖは、ｖ＝ＮＤΩ／２πと求められる。Ｎは一般に非常に大きくできるので、ｖを容易に大きくすることができる。つまり、パターンの回転速度を大きくしなくとも、光の強度信号の周波数を非常に大きくすることが可能となる。例えば、光の強度信号の周波数としては、１〜３ｋＨｚとすることができる。このときのパターンの回転数は、例えば３〜８Ｈｚでよい。
【００４０】
前記の説明から明らかなとおり、明暗パターンを構成する縞としては、種々のものがありうる。以下に例を挙げる。
【００４１】
図５〜７には、不連続な放射状直線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。
【００４２】
図８〜１０には、対数らせん群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。
【００４３】
図１１〜１３には、正弦波状曲線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。
【００４４】
図１４〜１６には、色分布を有する放射状直線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。この例では、固定パターン側に、位相（回転角）に応じて、時計方向に、青、水色、緑、黄色、赤、ピンク、青の順で色彩が付されている。このようにすると、色のパターンが並進するモアレとすることができる。なお、これらの例においては、全てＮ＝１２０となっている。参照信号生成部２は、光電変換素子の一種としてのフォトダイオード２１と、移相器２２とを備えている。フォトダイオード２１は、モアレ縞生成部１２を通過した光を受光して、電流または電圧（参照信号）に変換するようになっている。したがって、モアレ縞生成部１２を通過した光の強度が一定の周期で変化していれば、一定の周波数を有する参照信号を得ることができる。
【００４５】
移相器２２は、参照信号の位相を９０°シフトさせるものである。これにより、移相器２２は、元の参照信号をｓｉｎ波とすれば、互いに直交する波であるｓｉｎ波とｃｏｓ波とを、二種類の参照信号として出力できるようになっている。
【００４６】
センサ部３は、センサ本体３１と、ＡＤコンバータ３２と、コンピュータ３３とを備えている。センサ本体３１は、レンズ３１１と受光素子（図示せず）とを備えている。レンズ３１１は、対象１０からの反射光を集束して受光素子に照射するようになっている。受光素子は、各画素に対応して配置されている。センサ本体３１は、各受光素子により受光された光の強度信号と参照信号との時間相関を、相関出力として出力する。このようなセンサ本体３１は、特開平１０−２８１８６８に開示されているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００４７】
ＡＤコンバータ３２は、センサ本体３１からのアナログ出力をディジタル信号に変換するものである。コンピュータ３３は、ＡＤコンバータ３２から送られたディジタル信号を処理して、受光した光の位相および投影角を算出し、さらに、これらに基づいて、立体の形状を算出するようになっている。算出方法については後述する。このようなデータの処理を行うプログラムは、本明細書の記載に基づけば自明なので、それについての説明は省略する。
【００４８】
つぎに、本実施形態のシステムの動作について説明する。始めに、発光部１の光源１１から対象１０に向けて光を照射する。このとき、光は、モアレ縞生成部１２を通過する。一方、モアレ縞生成部１２においては、第２の明暗パターン（固定パターン）１２２に対して、第１の明暗パターン（回転パターン）１２１を回転させておく。これにより、モアレ縞生成部１２において、並進する平行なモアレ縞を形成することができる。したがって、モアレ縞生成部１２を通過した光は、ある一定の領域に着目すれば、一定の周波数で強度変調されることになる。さらに、光の変調周波数の位相は、モアレ縞の変化に従って、隣接する領域において、ずれていることになる。
【００４９】
対象１０に照射された光は、対象１０により反射して、レンズ３１１を介して、センサ本体３１により受光される。受光された光の強度変化は、センサ本体３１の受光素子により、電圧または電流の変化に変換される。したがって、隣接する画素における光の強度変化の位相は、互いに異なっていることになる。光の強度変化を示す電気信号は、センサ本体３１により、参照信号との時間相関が計算されて出力される。この出力は、ＡＤコンバータ３２によりディジタル信号に変換されて、コンピュータ３３に送られる。
【００５０】
つぎに、主にコンピュータ３３において行われる立体計測の処理内容を説明する。まず、原理について説明する。前提として、座標系を図１７のように設定する。要するに、立体の測定は、三角測量の原理に基づいて、センサ部３から測定対象の各点までの距離を計測するものである。
【００５１】
測定対象１０に照射された光をセンサ部３で撮像すると、撮像された画像上では、測定点に対応する光点が求められる。光点と、レンズ３１１の中心とを結ぶ直線が視線となる。視線と、光線と、基線とは、三角形を構成する。ここで光源１１の位置とセンサ本体３１の位置とを固定すれば基線は固定される。よって、光線を照射した方向と視線の方向を知ることができれば、前記三角形が決定され、光線があたっている点の位置を知ることができる。つまり、センサ本体３１と光源１１とが成す一辺の長さと、その両端の角（光の発射方向と、センサ本体３１から見た視線の方向）とにより、三角形の三辺がわかる。さらには、センサ本体３１と対象１０とが成す辺の長さも算出できる。つまり、センサ本体３１における画像上（つまり受光素子が配列された平面上）の点（ｘ，ｙ）上での奥行き情報（センサ本体３１から対象物までの距離情報）は、
【数２２】
2007240539.tif 000024
と幾何学的に求まる。
【００５２】
ここで、図１７に示すように、符号θは、点（ｘ，ｙ）に光源１１からの光が当たっているときの、光線と基線とのなす角、符号Ｌは、光源１１とセンサ本体３１との距離、符号Ｆは、レンズ３１１とセンサ本体３１の撮像面または受光素子との距離を示している。
【００５３】
次に、具体的な計算方法について説明する。この実施形態では、光源から角度θの方向に投影された光は、
【数２３】
2007240539.tif 000025
のように表される。すなわち、この光においては、投射角θの情報が位相項に載せられている。これは、位相を投射角θで変調したと表現することもできる。
【００５４】
図１８を参照して、この点をさらに説明する。ある角度に対応する領域Ａに着目すると、その領域では、ある時間周波数で、光の強度が変化する。なお、図中ｔは時間経過を示す。一方、領域Ａとは異なる角度に対応する領域Ｂに着目すると、この領域では、領域Ａの場合と同じ周波数で光の強度が変化している。ただし、角度に対応して、位相が異なっている。
【００５５】
このとき、センサ本体３１の画素（ｉ，ｊ）に入力する光の強度ｆｉｊ（ｔ）は、背景光および対象表面の反射率を考慮すると、次のように表せる。
【数２４】
2007240539.tif 000026
（式４）
ただし、Ｒｉｊは表面反射係数、Ｉ０は背景光の強度である。
【００５６】
これに対し、センサ部３では、１フレーム時間Ｔ内において入力強度ｆｉｊ（ｔ）と外部参照信号
【数２５】
2007240539.tif 000027
との時間相関を生成する。
まず、参照信号
【数２６】
2007240539.tif 000028
に対する画素（ｉ，ｊ）からの、センサ本体３１の相関出力は
【数２７】
2007240539.tif 000029
と書ける。ただし、
【数２８】
2007240539.tif 000030
とおいた。したがって、相関出力において位相ψ（θｉｊ）の項が抽出できたことになる。一方、参照信号
【数２９】
2007240539.tif 000031
についても同様に
【数３０】
2007240539.tif 000032
を得る。
【００５７】
以上の相関出力の対
【数３１】
2007240539.tif 000033
より、
コンピュータ３３を用いて、位相ψｉｊが
【数３２】
2007240539.tif 000034
のように求められる。この演算により、Ａｉｊの項が相殺されるので、位相の情報は、反射係数Ｒｉｊと背景光の強度の影響を受けないという利点がある。ここで、ψはθの既知の関数なので、画素（ｉ，ｊ）で観測される投影角θｉｊは、逆関数を取ることにより
【数３３】
2007240539.tif 000035
のように容易に得られる。
【００５８】
このθｉｊから奥行き情報ｈｉｊを得るには、図１７より、
【数３４】
2007240539.tif 000036
とすればよい。δｘは、センサ本体３１の受光素子における画素間隔である。
【００５９】
このように、本実施形態のシステムによれば、１フレームで全画素における光源の角度を取得しうるという利点がある。
【００６０】
本実施形態のシステムの利点は、下記の通りである。
（１）光源の投射角情報を変調信号の位相に符号化しているため、対象の反射率分布の影響をうけにくい。
（２）光源の投射角情報を、モアレ縞を用いて高い時間周波数の信号に変調し、その後復調しているため、背景光の影響をうけにくい。
（３）全画素における光源投射角を、１フレームで取得しうる。
（４）位相変調を用いているので、シート光を用いる技術に比べて、比較的に弱い光強度であっても、光源の角度情報を容易に取得しうる。
【００６１】
つぎに、本発明の第２実施形態における立体計測システムについて説明する。前記第１実施形態では、参照信号として、直交する二つの信号
【数３５】
2007240539.tif 000037
を用いた。
【００６２】
この第２実施形態では、参照信号として２π／３づつ位相が異なる三種類の信号を用いる。例えば、
【数３６】
2007240539.tif 000038
という三つの信号を用いることができる。この三つの相関信号と、光入力信号ｆｉｊ（センサ本体３１の画素における入力信号）との相互相関を取ることにより、光変調信号の位相を算出できる。この例においても、センサ本体３１において、相関信号と光入力信号との相互相関の計算を行い、相関出力をＡＤコンバータ３２によってディジタル信号に変換してから、コンピュータ３３に送っている。コンピュータ３３では、相関出力から位相が算出される。算出式は下記の通りである。
【数３７】
2007240539.tif 000039
【数３８】
2007240539.tif 000040
【００６３】
ここで、
【数３９】
2007240539.tif 000041
である。
【００６４】
前記のような参照信号は、移相器２２の構成を適宜に変更することにより、容易に得ることができる。
【００６５】
第２実施形態のシステムによれば、三相での時間相関を取得しているので、１フレームでの復調が一層容易となるという利点がある。その理由は、三相型の場合、本実施形態のセンサ本体３１によれば、入力信号と、三相の参照信号との相関出力を、一度に得ることができるからである。センサ本体３１に入力される相関信号の位相差の和は、一定（２π）となる。例えば、三相であれば、２π／３づつ位相が異なる参照信号を入力する。このため、入力信号と三相の参照信号との相関を一度に得ることが可能となる。一方、二相の場合は、２π／２＝πだけ位相が異なる２信号（つまり＋ｓｉｎ（ｘ）および−ｓｉｎ（ｘ））を入力することでｓｉｎ波と入力信号の相関をまず取得する。さらに、もう一種類の信号としての＋ｃｏｓ（ｘ）および−ｃｏｓ（ｘ）と入力信号との相関を取得する。このため、二相の場合は計算ステップが多くなってしまい、２フレームが必要となることがある。
【００６６】
なお、前記実施形態および実施例の記載は単なる一例に過ぎず、本発明に必須の構成を示したものではない。各部の構成は、本発明の趣旨を達成できるものであれば、上記に限らない。
【００６７】
たとえば、前記した各実施形態における構成要素は、機能要素として存在していればよく、装置または部品としては、他の要素と統合されていてもよく、また、複数の部品によって一つの要素が実現されていてもよい。さらに機能要素の実現方法としては、ハードウエアを用いても、コンピュータソフトウエアを用いてもよい。
【００６８】
また、前記実施形態において示したモアレ縞生成部（モアレ生成装置）は、立体計測システム以外の用途に用いることも可能である。要するに、並進する平行なモアレ縞を生成する用途であれば、このモアレ生成装置を利用することができる。
【００６９】
また、前記実施形態では、「投影角に応じて位相が異なり、かつ同じ周波数で強度変調された光」を、並進するモアレ縞によって生成しているが、モアレを利用することは必須ではない。例えば、予め一定の周期で明暗パターンを形成しておき、そのパターンを高速移動させ、そこに光を透過させることによって、前記のように強度変調された光を得ることも、原理的には可能である。
【００７０】
さらに、前記実施形態では、光源から測定対象への投影角の情報を、光強度信号の位相に載せているが、これに限らず、光強度信号の周波数（波長）や波形に載せることも可能である。この場合、受光した光の波長や波形は、前記した実施形態のセンサ部により解析できる。さらには、光自体の波長に載せることも、光波長の変換器を用いることで可能である。要するに、受光した光を解析することによってその光の投影角を知ることができればよい。
【００７１】
さらに、前記実施形態においては、センサ部において、特開平１０−２８１８６８に開示されたセンサ本体３１を用いたが、これに限らず、従来から知られているイメージセンサをセンサ本体として用いてもよい。この場合には、処理速度が低下する可能性がある。
【００７２】
また、前記した実施形態においては、モアレ縞を形成する明暗パターンを、ある面内において延長した構成としたが、明暗パターンは、立体的にうねっていてもよい。要するにモアレ縞を形成できる構成であればよい。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の一実施形態に係る立体計測システムの概略的な構成を示す説明図である。
【図２】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図３】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図４】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図５】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図６】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図７】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図８】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図９】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図１０】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図１１】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図１２】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図１３】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図１４】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図１５】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図１６】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図１７】図１のシステムにおいて、計測の原理を説明するための説明図である。
【図１８】モアレ縞の位相変化を示す説明図である。
【符号の説明】
【００７４】
１０ 測定対象
１ 発光部
１１ 光源
１２ モアレ縞生成部（並進モアレ縞の生成装置）
１２１ 第１の明暗パターン（回転パターン）
１２２ 第２の明暗パターン（固定パターン）
２ 参照信号生成部
２１ フォトダイオード
２２ 移相器
３ センサ部
３１ センサ本体
３２ ＡＤコンバータ
３３ コンピュータ
【図１】
2007240539.tif 000044
【図２】
2007240539.tif 000045
【図３】
2007240539.tif 000046
【図４】
2007240539.tif 000047
【図５】
2007240539.tif 000048
【図６】
2007240539.tif 000049
【図７】
2007240539.tif 000050
【図８】
2007240539.tif 000051
【図９】
2007240539.tif 000052
【図１０】
2007240539.tif 000053
【図１１】
2007240539.tif 000054
【図１２】
2007240539.tif 000055
【図１３】
2007240539.tif 000056
【図１４】
2007240539.tif 000057
【図１５】
2007240539.tif 000058
【図１６】
2007240539.tif 000059
【図１７】
2007240539.tif 000060
【図１８】
2007240539.tif 000061
【手続補正書】
【提出日】平成19年5月21日(2007.5.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の明暗パターンと第２の明暗パターンとを備え、前記第１の明暗パターンおよび前記第２の明暗パターンは互いに重ねられており、一方の明暗パターンを他方の明暗パターンに対して回転させることにより並進する平行なモアレ縞を生成する、ことを特徴とする並進モアレ縞の生成装置。
【請求項２】
前記第１の明暗パターンと前記第２の明暗パターンは共通の軸心を有しており、前記第１の明暗パターンを形成してある第１の回転盤、および、前記第２の明暗パターンを形成してある第２の回転盤のいずれか一方を回転させ、他方を固定することにより、並進する平行なモアレ縞を生成する、ことを特徴とする請求項１に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【請求項３】
前記第１の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ａ）式を満たしており、前記第２の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ｂ）式を満たしている、ことを特徴とする請求項１または２に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【数１】
2007240539.tif 000062
ここで、
Ｐ，Ｑ：Ｎ本の縞を示すインデックスであり、１〜Ｎまでの値をとる整数、
【数２】
2007240539.tif 000063
【請求項４】
前記有界な任意の関数を選択することにより、放射状直線群による回転パターンおよび固定パターンを形成する、ことを特徴とする請求項３に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【請求項５】
前記有界な任意の関数を選択することにより、不連続な放射状直線群による回転パターンおよび固定パターンを形成する、ことを特徴とする請求項３に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【請求項６】
前記有界な任意の関数を選択することにより、対数らせん群による回転パターンおよび固定パターンを形成する、ことを特徴とする請求項３に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【請求項７】
前記有界な任意の関数を選択することにより、正弦波状曲線群による回転パターンおよび固定パターンを形成する、ことを特徴とする請求項３に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【請求項８】
前記放射状直線群に対して所定の色分布を帯びさせることにより、色分布を有する放射状直線群による回転パターンおよび固定パターンを形成する、ことを特徴とする請求項４に記載の並進モアレ縞の生成装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、並進モアレ縞の生成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
イメージセンサと光源を用いた、三角測量の原理に基づく立体計測が知られている。この立体計測においては、イメージセンサの各画素において受光した光について投影角度情報を取得することが必要となる。従来用いられている光切断法では、シート照明を用い、画像ごとに光源の投影角度を固定することによって、この情報を取得している。したがって、この方法においては、画像の空間分解能を上げるには、多量の画像が必要となる。換言すると、一般には、一つのシート画像（切断面）に一つのフレームを割り当てるため、立体計測には、多数のフレームが必要になる。このため、従来の光切断法では、計測に時間がかかるという問題があった。
【０００３】
計測時間を短縮するために、光切断法専用のVLSIセンサの開発が行われてきている（文献１：A.Gruss, L.R.Carley and T.Kanade, "Integrated sensor and range-finding analog signal processor," IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 26, no.3, pp.67-71, 1991.、文献２：S.H.Kang, S.S.Lee, K.S.Hong and O.H.Kim, "Digital range imaging VLSI sensor," IEICE Trans. Inf. &amp Syst.,vol. E77-D, no.11, pp.1302--1305, 1994.、文献３ A.Yokoyama, K.Sato, T.Yoshigahara and S.Inokuchi, "Realtime range imaging using adjustment-freephoto-VLSI---silicon range finder," IEEE Int. Conf. Intell. Robots andSystems, pp.1751-1758, 1994.）。これらの技術では、シート照明の投射角をイメージセンサの各画素で直接求めようとしている。
【０００４】
しかしながら、光切断法自体では、背景光などの外乱の影響を除去するため、強力なシート光が必要となるという問題もある。また、シート照明の反射光の強度は、測定対象の反射率分布により変化してしまうため、精密な測定が難しいという問題もある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、前記の事情に鑑みてなされたものである。本発明は、測定対象の反射率分布や外乱などの影響を受けにくく、しかも、高速での立体計測が可能な立体計測システムおよびこれを用いた立体計測方法に利用しうる、並進モアレ縞の生成装置の提供を目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る並進モアレ縞の生成装置は、第１の明暗パターンと第２の明暗パターンとを備えている。前記第１および第２の明暗パターンは、互いに重ねられている。さらに前記第１および第２の明暗パターンは、一方を他方に対して回転させることにより、並進する平行なモアレ縞を生成する構成となっている。
また、前記第１の明暗パターンと前記第２の明暗パターンは共通の軸心を有しており、前記第１の明暗パターンを形成してある第１の回転盤、および、前記第２の明暗パターンを形成してある第２の回転盤のいずれか一方を回転させ、他方を固定することにより、並進する平行なモアレ縞を生成することができる。
【０００７】
前記第１の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ａ）式を満たしており、前記第２の明暗パターンにおける前記縞は、下記（ｂ）式を満たしている構成とすることができる。
【数１】
2007240539.tif 000064
【０００８】
ここで、Ｐ，Ｑ：Ｎ本の縞を示すインデックスであり、１〜Ｎまでの値を取る整数、
【数２】
2007240539.tif 000065
【０００９】
一例として、前記有界な任意の関数を選択することにより、放射状直線群による回転パターンおよび固定パターンを形成することができる。
また、前記有界な任意の関数を選択することにより、不連続な放射状直線群による回転パターンおよび固定パターンを形成することができる。
さらに、前記有界な任意の関数を選択することにより、対数らせん群による回転パターンおよび固定パターンを形成することができる。
あるいは、前記有界な任意の関数を選択することにより、正弦波状曲線群による回転パターンおよび固定パターンを形成することができる。
また、前記放射状直線群に対して所定の色分布を帯びさせることにより、色分布を有する放射状直線群による回転パターンおよび固定パターンを形成することができる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の並進モアレ縞生成装置によれば、測定対象の反射率分布や外乱などの影響を受けにくく、しかも、高速での立体計測が可能となる立体計測システムに好適な、並進する平行なモアレ縞を作り出すことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の第１実施形態に係る立体計測システムを以下に説明する。このシステムは、発光部１と、参照信号生成部２と、センサ部３とを主体として備えている（図１参照）。発光部１は、計測対象１０における複数の領域に対して、投影角に応じて各々位相が異なる光を照射する構成となっている。より詳しくは、発光部１は、光源１１とモアレ縞生成部（並進モアレ縞の生成装置に対応）１２とを備えている。
【００１２】
光源１１は、対象１０に向けて光を発生することができるものとなっている。光源１１の種類は特に限定されないが、例えば、白熱灯、蛍光灯、ＬＥＤ、レーザである。
【００１３】
モアレ縞生成部１２は、第１の明暗パターン１２１と第２の明暗パターン１２２とを備えている（図２および図３参照）。これらのパターン１２１および１２２は、例えば、透明な板の表面や内部に形成できる。第１および第２の明暗パターン１２１および１２２は、それぞれ、面方向に延びる縞を有している。また、第１および第２の明暗パターン１２１および１２２どうしは、軸心を一致させた状態で重ねられている（図４参照）。明暗パターン１２１および１２２は、一方を他方に対して、面内において回転させることにより、並進する平行なモアレ縞を生成するように構成されている。この実施形態では、第１の明暗パターン１２１を第２の明暗パターン１２２に対して回転させるようになっている。
【００１４】
前記のようなモアレを発生させるパターンの方程式は、次のように表される。下記（１）式は回転するパターン（この例ではパターン１２１）の方程式を示し、下記（２）式は固定パターン（この例ではパターン１２２）の方程式を示している。
【数３】
2007240539.tif 000066
【００１５】
ここでは、ｙ軸に平行な、間隔Ｄを有するモアレ縞が並進移動（平行なままで面内で移動）するものとしている。符号の意味は次の通りである。
φ：回転するパターンの回転角。
ｐ，ｑ：Ｎ本の縞を表すインデックス（１からＮまでの整数値のいずれか）。
【数４】
2007240539.tif 000067
【００１６】
前記式を以下において導出する。以下の説明においては、回転するパターンを回転パターン、固定するパターンを固定パターンと略称する。モアレ縞の解析法として、indicial equation法が知られている。これは、２つの曲線群
【数５】
2007240539.tif 000068
【数６】
2007240539.tif 000069
を重ねてできるモアレ縞が、
【数７】
2007240539.tif 000070
【数８】
2007240539.tif 000071
で与えられる、というものである。ただし、ｐ、ｑ、ｓは、曲線群の中から一つの曲線を定めるインデックスであり、整数値をとる。
【００１７】
並進運動する平行モアレ縞は周期運動であるから、これを生成する回転パターンは、回転運動に対して周期的、すなわち回転対称性をもっていなければならない。回転パターンの角度方向の周期を（２π／Ｎ）とすると、このパターンを構成する縞の方程式は一般に、
【数９】
2007240539.tif 000072
と表せる。
【００１８】
ただし、ｐはＮ本の縞を表すインデックスで、１からＮまでの整数値をとる。φは回転パターン全体の回転角を表わす。また、ψは、半径方向への縞の変化を表す位相角であり、関数ψの選び方によって、様々なパターンを表わす。以下にいくつか例を示す。
【００１９】
（放射状直線群）
【数１０】
2007240539.tif 000073
【００２０】
（不連続な放射状直線群）
【数１１】
2007240539.tif 000074
ただしｎは整数。
【００２１】
（対数らせん群）
【数１２】
2007240539.tif 000075
【００２２】
（正弦波状曲線群）
【数１３】
2007240539.tif 000076
ただし、Ｃ，ｒ０は定数。
【００２３】
つぎに、固定パターンを表す縞の方程式を
【数１４】
2007240539.tif 000077
とおく。
【００２４】
Indicial Equation法によれば、式（７）と式（１２）とで表される縞を重ねて生じるモアレ縞の方程式は、
【数１５】
2007240539.tif 000078
により得られる。
【００２５】
一方、このモアレ縞が、回転角φによって並進し、ｙ軸に平行で、かつ、互いの間隔がＤである直線群になるためには、式（１３）が
【数１６】
2007240539.tif 000079
という方程式を満たせばよい。
【００２６】
式（１３）と式（１４）とを連立させると、
【数１７】
2007240539.tif 000080
となる。これから、
【数１８】
2007240539.tif 000081
を得る。これを
【数１９】
2007240539.tif 000082
に代入すると，
【数２０】
2007240539.tif 000083
を得る。これが求める固定パターンの縞の方程式となる。このようにして、回転パターンと固定パターンの方程式を導くことができる。
【００２７】
図２〜４に示されているのは、放射状直線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞である。
【００２８】
このときの曲線群の方程式は、
【数２１】
2007240539.tif 000084
となる。
【００２９】
放射状パターンを角速度Ωで回転させた場合、パターンが１ピッチ分回転するのに要する時間は、２π／ＮΩである。このとき変調光源の時間周波数（強度変調の周波数）ωはω＝ＮΩとなる。また、この間に、モアレ縞はＤだけ移動するので、モアレ縞の移動速度ｖは、ｖ＝ＮＤΩ／２πと求められる。Ｎは一般に非常に大きくできるので、ｖを容易に大きくすることができる。つまり、パターンの回転速度を大きくしなくとも、光の強度信号の周波数を非常に大きくすることが可能となる。例えば、光の強度信号の周波数としては、１〜３ｋＨｚとすることができる。このときのパターンの回転数は、例えば３〜８Ｈｚでよい。
【００３０】
前記の説明から明らかなとおり、明暗パターンを構成する縞としては、種々のものがありうる。以下に例を挙げる。
【００３１】
図５〜７には、不連続な放射状直線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。
【００３２】
図８〜１０には、対数らせん群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。
【００３３】
図１１〜１３には、正弦波状曲線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。
【００３４】
図１４〜１６には、色分布を有する放射状直線群による回転パターン、固定パターン、およびモアレ縞を示した。この例では、固定パターン側に、位相（回転角）に応じて、時計方向に、青、水色、緑、黄色、赤、ピンク、青の順で色彩が付されている。このようにすると、色のパターンが並進するモアレとすることができる。なお、これらの例においては、全てＮ＝１２０となっている。参照信号生成部２は、光電変換素子の一種としてのフォトダイオード２１と、移相器２２とを備えている。フォトダイオード２１は、モアレ縞生成部１２を通過した光を受光して、電流または電圧（参照信号）に変換するようになっている。したがって、モアレ縞生成部１２を通過した光の強度が一定の周期で変化していれば、一定の周波数を有する参照信号を得ることができる。
【００３５】
移相器２２は、参照信号の位相を９０°シフトさせるものである。これにより、移相器２２は、元の参照信号をｓｉｎ波とすれば、互いに直交する波であるｓｉｎ波とｃｏｓ波とを、二種類の参照信号として出力できるようになっている。
【００３６】
センサ部３は、センサ本体３１と、ＡＤコンバータ３２と、コンピュータ３３とを備えている。センサ本体３１は、レンズ３１１と受光素子（図示せず）とを備えている。レンズ３１１は、対象１０からの反射光を集束して受光素子に照射するようになっている。受光素子は、各画素に対応して配置されている。センサ本体３１は、各受光素子により受光された光の強度信号と参照信号との時間相関を、相関出力として出力する。このようなセンサ本体３１は、特開平１０−２８１８６８に開示されているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００３７】
ＡＤコンバータ３２は、センサ本体３１からのアナログ出力をディジタル信号に変換するものである。コンピュータ３３は、ＡＤコンバータ３２から送られたディジタル信号を処理して、受光した光の位相および投影角を算出し、さらに、これらに基づいて、立体の形状を算出するようになっている。算出方法については後述する。このようなデータの処理を行うプログラムは、本明細書の記載に基づけば自明なので、それについての説明は省略する。
【００３８】
つぎに、本実施形態のシステムの動作について説明する。始めに、発光部１の光源１１から対象１０に向けて光を照射する。このとき、光は、モアレ縞生成部１２を通過する。一方、モアレ縞生成部１２においては、第２の明暗パターン（固定パターン）１２２に対して、第１の明暗パターン（回転パターン）１２１を回転させておく。これにより、モアレ縞生成部１２において、並進する平行なモアレ縞を形成することができる。したがって、モアレ縞生成部１２を通過した光は、ある一定の領域に着目すれば、一定の周波数で強度変調されることになる。さらに、光の変調周波数の位相は、モアレ縞の変化に従って、隣接する領域において、ずれていることになる。
【００３９】
対象１０に照射された光は、対象１０により反射して、レンズ３１１を介して、センサ本体３１により受光される。受光された光の強度変化は、センサ本体３１の受光素子により、電圧または電流の変化に変換される。したがって、隣接する画素における光の強度変化の位相は、互いに異なっていることになる。光の強度変化を示す電気信号は、センサ本体３１により、参照信号との時間相関が計算されて出力される。この出力は、ＡＤコンバータ３２によりディジタル信号に変換されて、コンピュータ３３に送られる。
【００４０】
つぎに、主にコンピュータ３３において行われる立体計測の処理内容を説明する。まず、原理について説明する。前提として、座標系を図１７のように設定する。要するに、立体の測定は、三角測量の原理に基づいて、センサ部３から測定対象の各点までの距離を計測するものである。
【００４１】
測定対象１０に照射された光をセンサ部３で撮像すると、撮像された画像上では、測定点に対応する光点が求められる。光点と、レンズ３１１の中心とを結ぶ直線が視線となる。視線と、光線と、基線とは、三角形を構成する。ここで光源１１の位置とセンサ本体３１の位置とを固定すれば基線は固定される。よって、光線を照射した方向と視線の方向を知ることができれば、前記三角形が決定され、光線があたっている点の位置を知ることができる。つまり、センサ本体３１と光源１１とが成す一辺の長さと、その両端の角（光の発射方向と、センサ本体３１から見た視線の方向）とにより、三角形の三辺がわかる。さらには、センサ本体３１と対象１０とが成す辺の長さも算出できる。つまり、センサ本体３１における画像上（つまり受光素子が配列された平面上）の点（ｘ，ｙ）上での奥行き情報（センサ本体３１から対象物までの距離情報）は、
【数２２】
2007240539.tif 000085
と幾何学的に求まる。
【００４２】
ここで、図１７に示すように、符号θは、点（ｘ，ｙ）に光源１１からの光が当たっているときの、光線と基線とのなす角、符号Ｌは、光源１１とセンサ本体３１との距離、符号Ｆは、レンズ３１１とセンサ本体３１の撮像面または受光素子との距離を示している。
【００４３】
次に、具体的な計算方法について説明する。この実施形態では、光源から角度θ方向に投影された光は、
【数２３】
2007240539.tif 000086
のように表される。すなわち、この光においては、投射角θの情報が位相項に載せられている。これは、位相を投射角θで変調したと表現することもできる。
【００４４】
図１８を参照して、この点をさらに説明する。ある角度に対応する領域Ａに着目すると、その領域では、ある時間周波数で、光の強度が変化する。なお、図中ｔは時間経過を示す。一方、領域Ａとは異なる角度に対応する領域Ｂに着目すると、この領域では、領域Ａの場合と同じ周波数で光の強度が変化している。ただし、角度に対応して、位相が異なっている。
【００４５】
このとき、センサ本体３１の画素（ｉ，ｊ）に入力する光の強度ｆｉｊ（ｔ）は、背景光および対象表面の反射率を考慮すると、次のように表せる。
【数２４】
2007240539.tif 000087
（式４）
ただし、Ｒｉｊは表面反射係数、Ｉ０は背景光の強度である。
【００４６】
これに対し、センサ部３では、１フレーム時間Ｔ内において入力強度ｆｉｊ（ｔ）と外部参照信号
【数２５】
2007240539.tif 000088
との時間相関を生成する。まず、参照信号
【数２６】
2007240539.tif 000089
に対する画素（ｉ，ｊ）からの、センサ本体３１の相関出力は
【数２７】
2007240539.tif 000090
と書ける。ただし、
【数２８】
2007240539.tif 000091
とおいた。したがって、相関出力において位相ψ（θｉｊ）の項が抽出できたことになる。一方、参照信号
【数２９】
2007240539.tif 000092
についても同様に
【数３０】
2007240539.tif 000093
を得る。
【００４７】
以上の相関出力の対
【数３１】
2007240539.tif 000094
より、コンピュータ３３を用いて、位相ψｉｊが
【数３２】
2007240539.tif 000095
のように求められる。この演算により、Ａｉｊの項が相殺されるので、位相の情報は、反射係数Ｒｉｊと背景光の強度の影響を受けないという利点がある。ここで、ψはθの既知の関数なので、画素（ｉ，ｊ）で観測される投影角θｉｊは、逆関数を取ることにより
【数３３】
2007240539.tif 000096
のように容易に得られる。
【００４８】
このθｉｊから奥行き情報ｈｉｊを得るには、図１７より、
【数３４】
2007240539.tif 000097
とすればよい。δｘは、センサ本体３１の受光素子における画素間隔である。
【００４９】
このように、本実施形態のシステムによれば、１フレームで全画素における光源の角度を取得しうるという利点がある。
【００５０】
本実施形態のシステムの利点は、下記の通りである。
（１）光源の投射角情報を変調信号の位相に符号化しているため、対象の反射率分布の影響をうけにくい。
（２）光源の投射角情報を、モアレ縞を用いて高い時間周波数の信号に変調し、その後復調しているため、背景光の影響をうけにくい。
（３）全画素における光源投射角を、１フレームで取得しうる。
（４）位相変調を用いているので、シート光を用いる技術に比べて、比較的に弱い光強度であっても、光源の角度情報を容易に取得しうる。
【００５１】
つぎに、本発明の第２実施形態における立体計測システムについて説明する。前記第１実施形態では、参照信号として、直交する二つの信号
【数３５】
2007240539.tif 000098
を用いた。
【００５２】
この第２実施形態では、参照信号として２π／３づつ位相が異なる三種類の信号を用いる。例えば、
【数３６】
2007240539.tif 000099
という三つの信号を用いることができる。この三つの参照信号と、光入力信号ｆｉｊ（センサ本体３１の画素における入力信号）との相互相関を取ることにより、光変調信号の位相を算出できる。この例においても、センサ本体３１において、参照信号と光入力信号との相互相関の計算を行い、相関出力をＡＤコンバータ３２によってディジタル信号に変換してから、コンピュータ３３に送っている。コンピュータ３３では、相関出力から位相が算出される。算出式は下記の通りである。
【数３７】
2007240539.tif 000100
【数３８】
2007240539.tif 000101
【００５３】
ここで、
【数３９】
2007240539.tif 000102
である。
【００５４】
前記のような参照信号は、移相器２２の構成を適宜に変更することにより、容易に得ることができる。
【００５５】
第２実施形態のシステムによれば、三相での時間相関を取得しているので、１フレームでの復調が一層容易となるという利点がある。その理由は、三相型の場合、本実施形態のセンサ本体３１によれば、入力信号と、三相の参照信号との相関出力を、一度に得ることができるからである。センサ本体３１に入力される参照信号の位相差の和は、一定（２π）となる。例えば、三相であれば、２π／３づつ位相が異なる参照信号を入力する。このため、入力信号と三相の参照信号との相関を一度に得ることが可能となる。一方、二相の場合は、２π／２＝πだけ位相が異なる２信号（つまり＋ｓｉｎ（ｘ）および−ｓｉｎ（ｘ））を入力することでｓｉｎ波と入力信号の相関をまず取得する。さらに、もう一種類の信号としての＋ｃｏｓ（ｘ）および−ｃｏｓ（ｘ）と入力信号との相関を取得する。このため、二相の場合は計算ステップが多くなってしまい、２フレームが必要となることがある。
【００５６】
なお、前記実施形態および実施例の記載は単なる一例に過ぎず、本発明に必須の構成を示したものではない。各部の構成は、本発明の趣旨を達成できるものであれば、上記に限らない。
【００５７】
たとえば、前記した各実施形態における構成要素は、機能要素として存在していればよく、装置または部品としては、他の要素と統合されていてもよく、また、複数の部品によって一つの要素が実現されていてもよい。さらに機能要素の実現方法としては、ハードウエアを用いても、コンピュータソフトウエアを用いてもよい。
【００５８】
また、前記実施形態において示したモアレ縞生成部（モアレ生成装置）は、立体計測システム以外の用途に用いることも可能である。要するに、並進する平行なモアレ縞を生成する用途であれば、このモアレ生成装置を利用することができる。
【００５９】
また、前記実施形態では、「投影角に応じて位相が異なり、かつ同じ周波数で強度変調された光」を、並進するモアレ縞によって生成しているが、モアレを利用することは必須ではない。例えば、予め一定の周期で明暗パターンを形成しておき、そのパターンを高速移動させ、そこに光を透過させることによって、前記のように強度変調された光を得ることも、原理的には可能である。
【００６０】
さらに、前記実施形態では、光源から測定対象への投影角の情報を、光強度信号の位相に載せているが、これに限らず、光強度信号の周波数（波長）や波形に載せることも可能である。この場合、受光した光の波長や波形は、前記した実施形態のセンサ部により解析できる。さらには、光自体の波長に載せることも、光波長の変換器を用いることで可能である。要するに、受光した光を解析することによってその光の投影角を知ることができればよい。
【００６１】
さらに、前記実施形態においては、センサ部において、特開平１０−２８１８６８に開示されたセンサ本体３１を用いたが、これに限らず、従来から知られているイメージセンサをセンサ本体として用いてもよい。この場合には、処理速度が低下する可能性がある。
【００６２】
また、前記した実施形態においては、モアレ縞を形成する明暗パターンを、ある面内において延長した構成としたが、明暗パターンは、立体的にうねっていてもよい。要するにモアレ縞を形成できる構成であればよい。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の一実施形態に係る立体計測システムの概略的な構成を示す説明図である。
【図２】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図３】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図４】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図５】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図６】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図７】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図８】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図９】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図１０】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図１１】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図１２】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図１３】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図１４】本発明の一実施形態のモアレ生成部における回転パターンの説明図である。
【図１５】本発明の一実施形態のモアレ生成部における固定パターンの説明図である。
【図１６】本発明の一実施形態のモアレ生成部において発生したモアレの説明図である。
【図１７】図１のシステムにおいて、計測の原理を説明するための説明図である。
【図１８】モアレ縞の位相変化を示す説明図である。
【符号の説明】
【００６４】
１０ 測定対象
１ 発光部
１１ 光源
１２ モアレ縞生成部（並進モアレ縞の生成装置）
１２１ 第１の明暗パターン（回転パターン）
１２２ 第２の明暗パターン（固定パターン）
２ 参照信号生成部
２１ フォトダイオード
２２ 移相器
３ センサ部
３１ センサ本体
３２ ＡＤコンバータ
３３ コンピュータ