(57)【要約】【課題】歯車検査を簡易かつ短時間で行う。【解決手段】検査歯車（３０）を検査する歯車検査装置（１０）において、検査歯車に回転可能に係合する基準歯車（２０）と、基準歯車および検査歯車のうちの一方を駆動する駆動手段（５３）と、基準歯車および検査歯車の回転時に、基準歯車および検査歯車により形成される振動加速度を検出する振動加速度検出手段（５１）と、基準歯車および検査歯車のそれぞれの回転軸の回転トリガ信号を検出する回転トリガ信号検出手段（５４）と、振動加速度検出手段により検出された振動加速度と回転トリガ信号検出手段により検出された回転トリガ信号とに基づいて、検査歯車を検査する検査手段（４０）とを具備する歯車検査装置が提供される。基準歯車の歯数と検査歯車の歯数とは互いに素であるか、またはこれらの最大公約数はかなり小さい。【選択図】図１
2007003507.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査歯車を検査する歯車検査装置において、
前記検査歯車に回転可能に係合する基準歯車を具備し、
該基準歯車の歯数と前記検査歯車の歯数とは互いに素になっており、
さらに、
前記基準歯車および前記検査歯車のうちの一方を駆動しつつ前記基準歯車および前記検査歯車のうちの他方に負荷を与える駆動手段と、
前記基準歯車および前記検査歯車の回転時に、前記基準歯車および前記検査歯車により形成される振動加速度を検出する振動加速度検出手段と、
前記基準歯車および前記検査歯車のそれぞれの回転軸の回転トリガ信号を検出する回転トリガ信号検出手段と、
前記振動加速度検出手段により検出された前記振動加速度と前記回転トリガ信号検出手段により検出された前記回転トリガ信号とに基づいて、前記検査歯車を検査する検査手段とを具備する歯車検査装置。
【請求項２】
検査歯車を検査する歯車検査装置において、
前記検査歯車に回転可能に係合する基準歯車を具備し、
該基準歯車の歯数と前記検査歯車の歯数との間の最大公約数がこれら歯数よりも大幅に小さくなっており、
さらに、
前記基準歯車および前記検査歯車のうちの一方を駆動しつつ前記基準歯車および前記検査歯車のうちの他方に負荷を与える駆動手段と、
前記基準歯車および前記検査歯車の回転時に、前記基準歯車および前記検査歯車により形成される振動加速度を検出する振動加速度検出手段と、
前記基準歯車および前記検査歯車のそれぞれの回転軸の回転トリガ信号を検出する回転トリガ信号検出手段と、
前記振動加速度検出手段により検出された前記振動加速度と前記回転トリガ信号検出手段により検出された前記回転トリガ信号とに基づいて、前記検査歯車を検査する検査手段とを具備する歯車検査装置。
【請求項３】
前記検査手段は、
前記振動加速度を前記回転トリガ信号によって同期平均することにより、前記検査歯車の振動特性と前記基準歯車の振動特性とを分離する分離手段と、
前記基準歯車および前記検査歯車に関する周波数応答関数を算出して定量化する周波数応答関数算出手段と、
前記分離手段によって分離された前記検査歯車の振動特性と、前記周波数応答関数算出手段により算出された定量化された周波数応答関数とから前記検査歯車の歯面形状を求める歯面形状算出手段とを含む請求項１または２に記載の歯車検査装置。
【請求項４】
前記検査手段は、さらに、
前記検査歯車のための複数の歯面形状パターンを記憶する記憶手段と、
前記歯面形状算出手段により算出された前記検査歯車の歯面形状と前記記憶手段に記憶された歯面形状パターンとを比較する比較手段とを具備する請求項３に記載の歯車検査装置。
【請求項５】
前記検査手段は、さらに、
前記分離手段によって分離された前記検査歯車の振動特性に基づいて前記検査歯車の振動波形を算出する波形算出手段と、
前記検査歯車のための複数の振動波形パターンを記憶する記憶手段と、
前記波形算出手段により算出された前記検査歯車の振動波形と前記記憶手段に記憶された振動波形パターンとを比較する比較手段とを具備する請求項４に記載の歯車検査装置。
【請求項６】
前記最大公約数が２、３または５であるようにした請求項２から５のいずれか一項に記載の歯車検査装置。
【請求項７】
前記検査手段は、
前記振動加速度を前記回転トリガ信号によって同期平均することにより、前記検査歯車の振動特性と前記基準歯車の振動特性とを分離する分離手段と、
該分離手段により分離された前記検査歯車の振動特性からかみ合い振動成分を抽出するかみ合い振動成分抽出手段と、
前記検査歯車に関する周波数応答関数を算出して定量化する周波数応答関数算出手段と、
前記かみ合い振動成分抽出手段により抽出された前記検査歯車のかみ合い振動成分と前記周波数応答関数算出手段により算出された前記検査歯車に関する周波数応答関数とを用いて、前記検査歯車の歯面形状に対応した励振力を算出する励振力算出手段と、を含む請求項１または２に記載の歯車検査装置。
【請求項８】
前記かみ合い振動成分抽出手段は、
前記検査歯車の振動特性から抽出されたかみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの振幅および位相のスペクトルを複素平面上で表すことによりかみ合い振動成分を取得するようになっている請求項７に記載の歯車検査装置。
【請求項９】
前記複素平面においては、かみ合い一次成分の位相を零にするようにした請求項８に記載の歯車検査装置。
【請求項１０】
前記周波数応答関数算出手段は、
前記検査歯車の振動特性から抽出されたかみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの振幅のスペクトルを連結すると共に、前記かみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの位相のスペクトルを連結することにより前記周波数応答関数を取得するようになっている請求項７から９のいずれか一項に記載の歯車検査装置。
【請求項１１】
前記検査手段は、さらに、
前記検査歯車のための複数の歯面情報を記憶する記憶手段と、
前記励振力算出手段により算出された前記検査歯車の前記励振力と前記記憶手段に記憶された前記歯面情報とを複素平面上で比較する比較手段とを含む請求項７から１０のいずれか一項に記載の歯車検査装置。
【請求項１２】
前記歯面情報が他の複数の歯車に対して予め求められた複数の励振力である請求項１１に記載の歯車検査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製造された歯車を検査する歯車検査装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来技術において歯車を検査する検査装置は歯車の形状が設計通りに製造されたか否かを確認する一種の座標測定器である（例えば、特許文献１および特許文献２参照）。例えばインボリュート歯車については、歯車軸の回転角と歯面に接触させたスタイラス（測定子）の直線運動との関係に基づいて歯車の外形検査が行われている。
【０００３】
ＩＳＯ（国際標準化機構）等の規格においては、歯車の複数の歯部のうちの三つの歯を計測するか、もしくは複数の歯部のうちの一つの歯部における三箇所または四箇所の歯形を計測することが推奨されている。
【特許文献１】特開平０８−０２９１５７号公報
【特許文献２】特開平０８−０２９１５６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、歯面の形状は歯車の歯部ごとにバラついているので、特許文献１および特許文献２に開示される検査装置によって歯車を検査した場合には、複数の歯部のうちの一部の歯部の形状が適正であったとしても、他の歯部が適正であるか否かまでは判断しきれない。
【０００５】
さらに近年では、歯車を低振動で駆動させることが要求されている。歯部の形状特性のうちの一部、例えば表面のうねりは歯車の駆動時に振動を生じさせる原因となる場合もある。例えば表面のうねりが０．１マイクロメートル程度であったとしても、周波数によっては、歯車の駆動時に振動を生じさせうる。歯車を低振動で駆動可能かを判断するためには、全ての歯部が適正であることを確認する必要があり、このような場合には検査作業が繁雑になると共に検査時間も遅延するという問題が生じていた。
【０００６】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、歯車検査を簡易かつ短時間で行うことのできる歯車検査装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前述した目的を達成するために１番目の発明によれば、検査歯車を検査する歯車検査装置において、前記検査歯車に回転可能に係合する基準歯車を具備し、該基準歯車の歯数と前記検査歯車の歯数とは互いに素になっており、さらに、前記基準歯車および前記検査歯車のうちの一方を駆動しつつ前記基準歯車および前記検査歯車のうちの他方に負荷を与える駆動手段と、前記基準歯車および前記検査歯車の回転時に、前記基準歯車および前記検査歯車により形成される振動加速度を検出する振動加速度検出手段と、前記基準歯車および前記検査歯車のそれぞれの回転軸の回転トリガ信号を検出する回転トリガ信号検出手段と、前記振動加速度検出手段により検出された前記振動加速度と前記回転トリガ信号検出手段により検出された前記回転トリガ信号とに基づいて、前記検査歯車を検査する検査手段とを具備する歯車検査装置が提供される。
【０００８】
すなわち１番目の発明においては、振動加速度と回転トリガ信号とに基づいて検査歯車を検査するようにしているので、測定子を用いる従来技術の検査装置よりも簡易かつ短時間で検査歯車の検査を行うことが可能となる。
【０００９】
２番目の発明によれば、検査歯車を検査する歯車検査装置において、前記検査歯車に回転可能に係合する基準歯車を具備し、該基準歯車の歯数と前記検査歯車の歯数との間の最大公約数がこれら歯数よりも大幅に小さくなっており、さらに、前記基準歯車および前記検査歯車のうちの一方を駆動しつつ前記基準歯車および前記検査歯車のうちの他方に負荷を与える駆動手段と、前記基準歯車および前記検査歯車の回転時に、前記基準歯車および前記検査歯車により形成される振動加速度を検出する振動加速度検出手段と、前記基準歯車および前記検査歯車のそれぞれの回転軸の回転トリガ信号を検出する回転トリガ信号検出手段と、前記振動加速度検出手段により検出された前記振動加速度と前記回転トリガ信号検出手段により検出された前記回転トリガ信号とに基づいて、前記検査歯車を検査する検査手段とを具備する歯車検査装置が提供される。
【００１０】
すなわち２番目の発明においては、振動加速度と回転トリガ信号とに基づいて検査歯車を検査するようにしているので、測定子を用いる従来技術の検査装置よりも簡易かつ短時間で検査歯車の検査を行うことが可能となる。好ましい態様においては、前記最大公約数は２，３または５である。
【００１１】
３番目の発明によれば、１番目または２番目の発明において、前記検査手段は、前記振動加速度を前記回転トリガ信号によって同期平均することにより、前記検査歯車の振動特性と前記基準歯車の振動特性とを分離する分離手段と、前記基準歯車および前記検査歯車に関する周波数応答関数を算出して定量化する周波数応答関数算出手段と、前記分離手段によって分離された前記検査歯車の振動特性と、前記周波数応答関数算出手段により算出された定量化された周波数応答関数とから前記検査歯車の歯面形状を求める歯面形状算出手段とを含む。
すなわち３番目の発明においては、基準歯車および検査歯車の歯数が互いに素であるかまたはその最大公約数がかなり小さいようになっているので、検査歯車の一つの歯部は基準歯車の全てまたは一周にわたって分布するほぼ全ての歯部とかみあう。従って、分離手段によって同期平均することにより、基準歯車は概ね平均的な歯面形状を持つ検査歯車と係合するものとみなすことができる。また、周波数応答関数算出手段を用いているので、振動数が高い場合にはわずかな振幅の振動でも容易に検出することが可能となる。
【００１２】
４番目の発明によれば、３番目の発明において、前記検査手段は、さらに、前記検査歯車のための複数の歯面形状パターンを記憶する記憶手段と、前記歯面形状算出手段により算出された前記検査歯車の歯面形状と前記記憶手段に記憶された歯面形状パターンとを比較する比較手段とを具備する。
すなわち４番目の発明においては、歯面形状に関する比較結果に基づいて、検査歯車を製造した歯車製造装置固有の問題点を明確にすると共に、低振動で駆動することのできる検査歯車の組み合わせを適切に選択することも可能となる。
【００１３】
５番目の発明によれば、４番目の発明において、前記検査手段は、さらに、前記分離手段によって分離された前記検査歯車の振動特性に基づいて前記検査歯車の振動波形を算出する波形算出手段と、前記検査歯車のための複数の振動波形パターンを記憶する記憶手段と、前記波形算出手段により算出された前記検査歯車の振動波形と前記記憶手段に記憶された振動波形パターンとを比較する比較手段とを具備する。
すなわち５番目の発明においては、振動波形に関する比較結果に基づいて、検査歯車を製造した歯車製造装置固有の問題点を明確にすると共に、低振動で駆動することのできる検査歯車の組み合わせを適切に選択することも可能となる。
【００１４】
７番目の発明によれば、１番目または２番目の発明において、前記検査手段は、前記振動加速度を前記回転トリガ信号によって同期平均することにより、前記検査歯車の振動特性と前記基準歯車の振動特性とを分離する分離手段と、該分離手段により分離された前記検査歯車の振動特性からかみ合い振動成分を抽出するかみ合い振動成分抽出手段と、前記検査歯車に関する周波数応答関数を算出して定量化する周波数応答関数算出手段と、前記かみ合い振動成分抽出手段により抽出された前記検査歯車のかみ合い振動成分と前記周波数応答関数算出手段により算出された前記検査歯車に関する周波数応答関数とを用いて、前記検査歯車の歯面形状に対応した励振力を算出する励振力算出手段とを含む。
すなわち７番目の発明においては、算出された励振力は歯車の回転速度の影響および歯車検査装置の振動系としての特性の影響を含んでいない。従って、７番目の発明においては、励振力を用いることにより、検査歯車の歯面形状に代表される幾何学的特徴を普遍的に示すことが可能となる。このため、この励振力を予め求めた他の励振力と比較すれば、検査歯車を検査することができる。
【００１５】
８番目の発明によれば、７番目の発明において、前記かみ合い振動成分抽出手段は、前記検査歯車の振動特性から抽出されたかみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの振幅および位相のスペクトルを複素平面上で表すことによりかみ合い振動成分を取得するようになっている。
すなわち８番目の発明においては、かみ合い振動成分の振幅および位相を同一の複素平面上に示すことができるので、歯面形状を正確に判断することができる。
【００１６】
９番目の発明によれば、８番目の発明において、前記複素平面においては、かみ合い一次成分の位相を零にするようにした。
すなわち９番目の発明においては、かみ合い一次成分の位相を零にすることにより、かみ合い一次成分が基準時間軸として機能し、それにより、同じ波形の場合には同一のパターンを複素平面上に描くことができる。
【００１７】
１０番目の発明によれば、７番目から９番目のいずれかの発明において、前記周波数応答関数算出手段は、前記検査歯車の振動特性から抽出されたかみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの振幅のスペクトルを連結すると共に、前記かみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの位相のスペクトルを連結することにより前記周波数応答関数を取得するようになっている。
すなわち１０番目の発明においては、実験的手法により周波数応答関数を取得することができる。なお、１０番目の発明において使用される検査歯車の振動特性は、トルクを一定にした状態で回転数を変化させつつ同期平均処理を行うことにより得られる。
【００１８】
１１番目の発明によれば、７番目から１０番目のいずれかの発明において、前記検査手段は、さらに、前記検査歯車のための複数の歯面情報を記憶する記憶手段と、前記励振力算出手段により算出された前記検査歯車の前記励振力と前記記憶手段に記憶された前記歯面情報とを複素平面上で比較する比較手段とを含む。
すなわち１１番目の発明においては、複素平面上での比較により、検査歯車の歯面形状を把握でき、歯車の製造へのフィードバックが容易になる。
【００１９】
１２番目の発明によれば、１１番目の発明において、前記歯面情報が他の複数の歯車に対して予め求められた複数の励振力である。
すなわち１２番目の発明においては、比較的簡易な手法により検査歯車の歯面形状の比較を正確に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下の図面において同一の部材には同一の参照符号が付けられている。理解を容易にするために、これら図面は縮尺を適宜変更している。
図１は、本発明に基づく歯車検査装置の概略図である。歯車検査装置１０は歯車箱１１に内包される基準歯車２０を含んでいる。図示されるように基準歯車２０の回転軸部２１は軸受２５ａ、２５ｂを介して歯車箱１１に回転可能に支持されている。基準歯車２０は後述する検査歯車３０を検査するために歯車検査装置１０に当初から備えられている。このため、基準歯車２０は高精度インボリュート歯車であるのが好ましいが、基準歯車２０は通常の代表的な歯車であってもよい。いずれの場合であっても、基準歯車２０の全ての歯面は周知の歯車測定器などにより計測されていて、基準歯車２０の特性、特に幾何学的形状は明確であるものとする。通常の代表的歯車、すなわち検査歯車にかみあわせて用いる歯車から選んだ代表的歯車においては、その幾何学的形状は計測されていなくてもよい。この場合には既知の検査歯車があることが望ましい。
【００２１】
一方、歯車検査装置１０によって検査される検査歯車３０は検査時に歯車検査装置１０に搭載される。図１においては、検査歯車３０の回転軸部３１が軸受３５ａ、３５ｂを介して歯車箱１１に回転可能に支持される検査歯車３０は基準歯車２０に係合している。
【００２２】
検査歯車３０の回転軸部３１は、図示しないＶベルト等を介してモータ５３に接続されている。このモータ５３は後述する検査手段４０からの指令により検査歯車３０を回転させるように駆動する。また、モータ５３は基準歯車２０に負荷を与える役目も果たす。なお、モータ５３が基準歯車２０の回転軸部２１に接続されていて、モータ５３によって基準歯車２０が回転駆動する構成であってもよい。
【００２３】
本発明の一つの実施形態においては、検査歯車３０の歯数と基準歯車２０の歯数とが「互いに素」の関係にある。歯数が様々に異なる検査歯車３０を検査できるようにするために、基準歯車２０の歯数は比較的大きな素数であるのが好ましい。或る実施形態においては、基準歯車２０の歯数は「５３」であり、検査歯車３０の歯数は「３０」である。なお、検査歯車３０の歯数が異なる場合には検査歯車３０の直径が異なりうるので、軸受３５ａ、３５ｂ等の位置を歯車箱１１に沿って変更することにより、検査歯車３０を基準歯車２０に係合可能に配置することができるものとする。
【００２４】
ところで、図１に示されるように基準歯車２０の一方の端面には二つの加速度ピックアップ２９が直径方向に対向して設けられている。これら加速度ピックアップ２９によって基準歯車２０および検査歯車３０の回転方向の振動が検出される。この歯車の回転方向と密接に関わる振動は、スリップリングまたはテレメータ５１（以下、「テレメータ５１」と略す）を通じて検査手段４０に入力される。なお、基準歯車２０の端面に設けられた加速度ピックアップ２９の代わりに、歯車箱１１に設けられた加速度ピックアップ２９'によって回転方向の振動を求めるようにしてもよい。また、加速度ピックアップ２９を軸受３５ａ、３５ｂに取り付けて、歯車の回転方向と密接に関わる振動を求めるようにしてもよい。この場合にはテレメータ５１を用いる必要がない。
【００２５】
さらに、基準歯車２０の回転軸部２１の軸出力を検出する動力計５２も検査手段４０に接続されている。基準歯車２０を駆動する場合には動力計５２は回転軸部３１に接続される。また、図示されるように、回転軸部２１および回転軸部３１のそれぞれに設けられた回転検出器５４、５４'により、回転軸部２１および回転軸部３１の一回転につき一回のそれぞれの回転トリガ信号も検査手段４０に入力される。
【００２６】
図２は、図１に示される歯車検査装置の検査手段４０を示す機能ブロック図である。検査手段４０は一般的にデジタルコンピュータから構成される。検査手段４０は、振動加速度を回転トリガ信号によって同期平均することにより、検査歯車３０の振動特性と基準歯車２０の振動特性とを分離する分離手段４１と、基準歯車２０および検査歯車３０に関する周波数応答関数を算出して定量化する周波数応答関数算出手段４２と、分離手段４１によって分離された検査歯車３０の振動特性と、周波数応答関数算出手段４２により算出された定量化された周波数応答関数とから検査歯車３０の歯面形状を求める歯面形状算出手段４３とを含んでいる。さらに、検査手段４０は、検査歯車３０のための複数の歯面形状パターンを記憶するデータベース５０と、歯面形状算出手段４３により算出された検査歯車３０の歯面形状とデータベース５０に記憶された歯面形状パターンとを比較する比較手段４５とを含んでいる。図示されるように、比較手段４５において得られた比較結果および歯面形状算出手段４３において得られた歯面形状は、検査歯車３０の検査結果として、歯車検査装置１０の出力手段６０、例えばモニタ、プリンタ等に出力することができる。
【００２７】
さらに、検査手段４０は、分離手段４１によって分離された検査歯車３０の振動特性に基づいて検査歯車３０の振動波形を算出する波形算出手段４４を含んでおり、データベース５０には検査歯車３０の複数の振動波形パターンも記憶されている。そして、比較手段４５は、波形算出手段４４によって算出された検査歯車３０の振動波形とデータベース５０に記憶された振動波形パターンとを比較することもできる。比較手段４５において得られた比較結果および波形算出手段４４において得られた振動波形は、同様に出力手段６０に出力されるようになっている。なお、波形算出手段４４においては、分離手段４１によって分離された検査歯車３０の振動特性と歯面形状算出手段において得られた歯面形状とに基づいて検査歯車の振動波形が算出されるようにしてもよい。
【００２８】
以下、歯車検査装置１０による検査歯車３０の検査手法について具体的に説明する。なお、以下の手法は歯車検査装置１０の検査手段４０において行われるものとする。
【００２９】
図１に示されるように検査歯車３０を基準歯車２０に係合するように取り付けた後、検査手段４０からの指令によりモータ５３を通電し、検査歯車３０を所定の回転数およびトルクで回転させる。一つの実施形態においては、検査歯車３０の回転数が約１８００ｒｐｍである。また、検査歯車３０の駆動時に基準歯車２０に掛かるトルクは約２４５Ｎｍである。
【００３０】
検査歯車３０が回転することによって基準歯車２０は反対方向に回転し、回転時における基準歯車２０の回転方向振動が加速度ピックアップ２９により検出されてテレメータ５１を通じて検査手段４０に入力される。この回転方向振動は基準歯車２０および検査歯車３０のそれぞれの歯車の特性、つまり歯面形状に基づく振動特性を重ね合わせたものである。従って、検査手段４０の分離手段４１によって、基準歯車２０および検査歯車３０のそれぞれの振動特性を分離する。
【００３１】
図２に示されるように、分離手段４１には、テレメータ５１からの回転方向振動が入力される。さらに、回転軸部２１、３１の一回転当たり一回のそれぞれの回転トリガ信号は回転検出器５４、５４'を通じて検査手段４０の分離手段４１に入力される。
【００３２】
分離手段４１においては、回転方向振動の振動波形に対して、回転トリガ信号によって同期平均処理を行うことにより、基準歯車２０の回転軸部２１および検査歯車３０の回転軸部３１のそれぞれに同期した振動成分のみが抽出される。振動の計測結果は歯面ごとの誤差、または組立誤差によって変動しうるので、同期平均処理を行うことによって、信頼性の高い波形を得ることが可能となる。
【００３３】
同期平均の具体的手法は既に公知であるので詳細には説明しないが、同期平均の具体的手法については、Ｒａｔａｎａｓｕｍａｗｏｎｇ  Ｃ．，Ｈｏｕｊｏｈ  Ｈ．，Ｍａｔｓｕｍｕｒａ  Ｓ．，Ｓａｉｔｏｈ  Ｍ．，  ａｎｄ  Ｕｅｄａ  Ｙ．，による「Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  ａｖｅｒａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｖｉｂｒａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉａｇｎｏｓｉｓ  ｏｆ  ｇｅａｒ  ｓｙｓｔｅｍ  ｔｏ  ｅｓｔｉｍａｔｅ  ｔｏｏｔｈ  ｅｒｒｏｒ．  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＤＥＴＣ'０３，  Ｃｈｉｃａｇｏ  ＵＳＡ  Ｓｅｐ  ２−６  ２００３」を参照されたい。
【００３４】
本発明においては基準歯車２０の歯数と検査歯車３０の歯数とが互いに素の関係にあるので、検査歯車３０の一つの歯部は基準歯車２０の全ての歯部とかみあうことになる。そして、各歯部に関する振動を同期平均により平均化するので、基準歯車２０は平均的な歯面形状を持つ検査歯車３０と係合するものとみなされると共に、検査歯車３０は平均的な歯面形状を持つ基準歯車２０と係合するものとみなすことができる。
【００３５】
さらに本発明においては、同期平均の回数は比較的少ない回数で足りる。例えば基準歯車２０の歯数が「５３」であり、検査歯車３０の歯数が「３０」である場合には、基準歯車２０が３０回転（検査歯車３０の歯数に相当する）すれば、検査歯車３０の全ての歯部に関するデータが得られることになる。すなわち、回転開始時に基準歯車２０と係合していた検査歯車３０の特定の歯部は、基準歯車２０が３０回転することにより、基準歯車２０と再び係合するようになる。
【００３６】
ただし、基準歯車２０の振動特性と検査歯車３０の振動特性とを完全に分離するために、同期平均の平均回数は十分に大きいことが好ましく、或る実施形態においては、同期平均の平均回数は２５６回以上である。
【００３７】
図３（ａ）は回転軸部３１の回転トリガ信号に基づいて算出された検査歯車３０の波形を示す図である。図３（ａ）においては横軸は時間を示しており、横軸の長さは回転軸部３１の回転周期に合わせている。なお、図３（ａ）における縦軸は振動加速度を示す。
【００３８】
図３（ａ）に示されるような同期平均後の信号は厳密に一回転の周期を持つので、回転周期をウィンドウ幅としてＤＦＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）処理を行うと、ハニングウィンドウによる重み付けが不要となる。ＤＦＴ処理によって、図３（ｂ）に示されるように回転一次を基本周波数とするラインスペクトルが得られる。図３（ｂ）において参照符号ｆｚは検査歯車３０の基準歯車２０に対するかみあいの基本周波数を示し、その整数倍に相当する参照符号２ｆｚ、３ｆｚは基本周波数ｆｚの高調波成分を示している。なお、これら基本周波数ｆｚおよび高調波成分２ｆｚ、３ｆｚをまとめて「かみあい成分」と適宜呼ぶこととする。
【００３９】
このように信号を処理する場合には、検査歯車３０の振動特性を重複または取りこぼしなく獲得することができる。
【００４０】
なお、任意のデータ長さでＤＦＴ処理を行うようにしてもよい。図３（ｃ）は回転軸部３１の回転周期よりも長いウィンドウ幅について求めた図３（ｂ）と同様な図である。この場合、周波数漏れのために一般にハニングウィンドウを用いる必要がある。図３（ｃ）においては、図３（ｂ）に示されるラインスペクトルと比較してレベルが小さくなり、スペクトルが広がりを持っているのが分かる。このことは、振動特性の一部分が捨てられていることを意味する。
【００４１】
一方、図４（ａ）は回転軸部２１の回転トリガ信号に基づいて算出された基準歯車２０の波形を示す図３（ａ）と同様の図である。同様に、図４（ｂ）および図４（ｃ）は、基準歯車２０について求められた図３（ｂ）および図３（ｃ）とそれぞれ同様の図である。
【００４２】
特に、図３（ｂ）と図４（ｂ）とを比較して分かるように、これら図面におけるそれぞれのかみあい成分ｆｚ、２ｆｚ、３ｆｚは互いに等しい。そして、図３（ｂ）における非整数次成分ｆａ、ｆｂ等は基準歯車２０の同様な位置の非整数次成分（図４（ｂ）を参照されたい）とは異なる。
【００４３】
すなわち、テレメータ５１から入力された同一の回転方向振動を用いた場合であっても、使用される回転トリガ信号に応じて同期平均処理の結果は異なり、検査歯車３０および基準歯車２０についての特性が分離できたことになる。また、非整数次成分ｆａ、ｆｂは検査歯車３０の歯面形状に基づく特性を表している。これら非整数次成分ｆａ、ｆｂのうちの非整数次成分ｆａは、かみあい成分ｆｚ、２ｆｚ、３ｆｚの両側に生ずる側帯波であり、歯部の平均的形状からのわずかなずれが各歯部ごとに存在することを示している。このようなずれは、ピッチ誤差および／または圧力角誤差のばらつきに関するものである。また、非整数次成分ｆｂは、検査歯車製造時に歯車製造機械が個別に有する癖および／または個性によって歯面に転写されるわずかなうねりの成分である。
【００４４】
図５は、基準歯車２０および検査歯車３０からなる歯車対の振動加速度のスペクトルを回転数の順に並べたカスケード線図を示している。図５は、同期平均しないスペクトルを並べたものである。図５においては三角印で示される複数の固有振動数が存在し、３６００Ｈｚと４０００Ｈｚ近辺の固有振動数の影響が図３（ｂ）と図４（ｂ）において高調波成分２ｆｚ、３ｆｚの間に出現する。このことは、図３（ｂ）と図４（ｂ）のスペクトルが歯面の凹凸の大きさを直接表している訳ではないことを意味している。歯面の凹凸を検出するためには、歯面の凹凸と観測されたかみあい非整数次成分ｆａ、ｆｂ等の関係が必要とされる。
【００４５】
かみあい非整数次成分ｆａ、ｆｂ等は歯面形状による系の変位加振と系の応答関数の積として式（１）で表され、共振などによって振動の大きさが変化する。
Ａ（ω）＝Ｈ（ω）×Ｅ（ω）                （１）
【００４６】
式（１）において、Ａ（ω）はかみあい非整数次振動成分を示し、Ｈ（ω）は系の周波数応答関数を示し、Ｅ（ω）は歯面の凹凸の情報を示している。従って、振動系の周波数応答関数Ｈ（ω）を知ることにより、振動計測結果（Ａ（ω））から歯面の凹凸情報Ｅ（ω）が分かる。
【００４７】
歯面の凹凸情報Ｅ（ω）は検査手段４０の周波数応答関数算出手段４２によって以下の手順で推定される。
【００４８】
（１）周波数応答関数形状の推定
歯面の凹凸は変位加振として作用するので、加振されたかみあい非整数次成分の振幅はトルクの影響を受けない。このため、基準歯車２０および検査歯車３０等からなる系の周波数応答関数の形状は、かみあい非整数次成分の応答により求めることができる。図６（ａ）は回転次数解析により、複数の顕著な回転次数の応答を求めた図である。これらを平均すると、図６（ｂ）に示されるように基準歯車２０および検査歯車３０からなる歯車対の周波数応答関数の形状とみなすことができる。
【００４９】
（２）周波数応答関数の定量化
図６（ｂ）においては、周波数応答関数の形状のみが求められている。本発明においては、基準歯車２０の歯面の歯面形状、すなわち凹凸の振幅が既知であるので、このことを用いて周波数応答関数を定量化することができる。校正を正確に行うためには、参照する次数の振動の振幅と凹凸の大きさの両方が大きいことが好ましい。例えば、図４（ｂ）における２６次の成分を用いるのが好ましい。
【００５０】
（３）歯面形状の逆推定
検査歯車３０の特性が基準歯車２０の特性に対して独立しているので、単一の周波数応答関数から検査歯車３０の歯面情報を逆算できる。この周波数応答関数と同期平均された振動加速度を式（１）に適用すると、検査歯車３０の歯面形状の情報が分かる。なお、かみあい成分ｆｚ、２ｆｚ、３ｆｚと回転一次の側帯波は歯面の凹凸以外の振動源から発生することが分かっているので、取り扱っていない。
【００５１】
上記手法によって、本発明の歯車検査装置１０から得られた検査歯車３０の歯面形状の特徴を図７（ａ）に示す。一方、図７（ｂ）は従来技術の手法、すなわち測定子を用いた歯面測定から得られた検査歯車の歯面形状の特徴を示す図である。これら図面から分かるように、本発明の歯車検査装置１０から得られた検査歯車３０の歯面形状は、従来技術の手法で得られた歯面形状とほぼ等しく、また、本発明の歯車検査装置１０によって０．１マイクロメートル程度の凹凸まで正確に検出可能であることが分かる。また、周知であるように加速度は周波数の二乗に比例するので、本発明のように周波数応答関数算出手段４２を用いることにより、振動数が高い場合にはわずかな振幅の振動でも容易に検出することが可能となっている。
【００５２】
なお、図７（ａ）に示される特徴は検査歯車３０の各歯部において歯形を接触線方向に平均し、一回転分連結したものと考えられる。また、歯すじ方向に同期している歯面の凹凸は振動に影響を与えないと考えられ、上記手法においては平均化により無視される。従来技術においてはこのような凹凸の量の検出は極めて手間を要するものであったが、本発明の歯車検査装置１０においては従来技術の手間を要することなしに、上記手法により極めて簡易に歯面形状を得ることができる。
【００５３】
本発明の歯車検査装置１０においては、実験等により求められた検査歯車３０のための複数の歯面形状が、図８に示されるように比較用の歯面形状パターンとしてデータベース５０に予め組み入れられている。そして、歯面形状算出手段４３により算出された歯面形状は比較手段４５によってデータベース５０の歯面形状パターンと比較され、その比較結果に基づいて検査歯車３０の歯面形状が評価される。次いで、評価結果が検査歯車３０の検査結果として出力手段６０から出力される（図２を参照されたい）。なお、周波数応答関数算出手段４２で得られた検査歯車３０の歯面形状も出力手段６０に出力される。
【００５４】
このように、本発明においては、基準歯車２０および検査歯車３０の計測された振動に基づいて、検査歯車３０の歯面形状を検査するようにしているので従来技術の検査装置よりも簡易かつ短時間で検査歯車３０の検査を行うことができる。例えば、基準歯車２０の歯数が５３であり、検査歯車３０の歯数が３０であると共に検査歯車３０が１８００ｒｐｍで回転する場合には、約１秒程度で検査歯車３０についてのデータ取得が完了し、従来技術の場合と比較して極めて短時間で検査歯車３０の検査が可能となる。このように本発明いおいては、検査歯車３０の全ての歯部を検査することも可能となる。
【００５５】
同一条件で製造される複数の検査歯車３０を歯車検査装置１０により検査する場合には、歯面形状および／または振動波形の比較結果を検討することにより、検査歯車３０の製造上の問題点、つまり歯車製造装置固有の問題点を明確にすることが可能となる。また、本発明においては、複数の検査歯車３０のそれぞれについての歯面形状および／または振動波形の比較結果に基づいて、低振動で駆動することのできる検査歯車３０の組み合わせを適切に選択することもできる。これにより、高精度化された歯車対の場合には低振動での駆動をさらに改善できると共に、歯車の精度が比較的限定されている場合には制限された条件下での低振動での駆動を可能な限り実現することが可能となる。
【００５６】
さらに、本発明の歯車検査装置１０においては、波形算出手段４４によって検査歯車３０の振動波形、具体的にはかみあい振動成分の波形を求めるようにしてもよい。分離手段４１において求められたラインスペクトル（図３（ｂ）を参照されたい）のかみあい成分ｆｚ、２ｆｚ、３ｆｚを抽出し、これらかみあい成分を逆変換することにより検査歯車３０に関するかみあい振動成分の波形を算出することができる。図９においては、検査歯車３０に関するかみあい振動成分の波形が示されている。
【００５７】
さらに、検査手段４０のデータベース５０には、実験等により求められた検査歯車３０のための複数の波形が、図１０に示されるように比較用の振動波形パターンとしてまたはその特徴情報としてデータベース５０に予め組み入れられている。そして、波形算出手段４４により算出された振動波形は比較手段４５によってデータベース５０の振動波形パターンまたは特徴情報と比較し、その比較結果に基づいて検査歯車３０の振動波形が評価される。次いで、前述した場合と同様に、この評価結果が検査歯車３０の検査結果として出力手段６０から出力される（図２を参照されたい）。このような場合にも、前述したのと同様な効果が得られるのは明らかである。なお、検査歯車３０の歯面形状の場合と同様に、この波形を出力手段６０から出力するようにしてもよい。
【００５８】
図面を参照して説明した実施形態においては基準歯車２０の歯数と検査歯車３０の歯数とが互いに素である場合について説明したが、基準歯車２０の歯数と検査歯車３０の歯数との間の最大公約数がこれら歯数よりも大幅に小さくなっている場合、例えば最大公約数が２または３である場合であっても、本発明の歯車検査装置１０を適用することができる。
【００５９】
最大公約数が２である場合には、検査歯車３０の回転時に検査歯車３０のうちの一つの歯部は基準歯車２０の歯部に一つおきに係合することになる。つまり、検査歯車３０の一つの歯部は基準歯車２０の全ての歯部と係合するわけではない。しかしながら、検査歯車３０の特性は検査歯車３０全体にわたって概ね均等であると考えられるので、全ての歯部が係合しない場合であっても検査歯車３０の特性を概ね正確に導き出すことが可能である。なお、基準歯車２０の歯数と検査歯車３０の歯数との間の最大公約数が３または５である場合も概ね同様の効果が得られるのは明らかである。
【００６０】
図１１は本発明の他の実施形態に基づく歯車検査装置の検査手段を示す機能ブロック図である。図１１においては、検査手段４０はさらに、分離手段４１により分離された検査歯車３０の振動特性からかみ合い振動成分を抽出するかみ合い振動成分抽出手段６２を含んでいる。そして、検査手段４０の励振力算出手段６３は、かみ合い振動成分抽出手段６２により抽出された検査歯車のかみ合い振動成分と周波数応答関数算出手段４２により算出された検査歯車３０に関する周波数応答関数とを用いて、検査歯車３０の歯面形状に対応した励振力を算出する。
【００６１】
ここで、かみ合い振動成分抽出手段６２は、検査歯車３０の振動特性から抽出されたかみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの振幅および位相のスペクトルを複素平面上で表すことによりかみ合い振動成分を取得する。
【００６２】
また、周波数応答関数算出手段４２は、検査歯車３０の振動特性から抽出されたかみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの振幅のスペクトルを連結すると共に、前記かみ合い周波数およびその高調波成分のそれぞれの位相のスペクトルを連結することにより前記周波数応答関数を取得する。
【００６３】
さらに、図示されるように、検査手段４０は、励振力算出手段６３により算出された検査歯車３０の励振力とデータベース５０に記憶された歯面情報とを複素平面上で比較する比較手段６４を含んでいる。本実施形態においては、データベース５０に記憶される歯面情報は、検査歯車３０以外の他の複数の歯車に対して予め求められた複数の励振力を含んでいる。
【００６４】
以下、データベース５０に記憶される複数の励振力の算出手法について説明する。
はじめに、図１２に示されるように、歯面形状が互いに異なる複数の歯車を準備する。図１２には、例として九種類の歯車が示されているが、さらに種々の形状をもつ多数種類の歯車を準備するようにしてもよい。
【００６５】
図１２における縦欄の「ｃｒｎ」はリード・クラウニング（ｌｅａｄ  ｃｒｏｗｎｉｎｇ）、つまり歯すじの丸みを意味しており、適宜「クラウニング」と称する。横欄の「ｃｖｘ」はコンベックス・プロフィル（ｃｏｎｖｅｘ  ｐｒｏｆｉｌｅ）、つまり歯形の丸みを意味しており、適宜「コンベックス」と称する。
【００６６】
また、横欄における「ｐｐ」はプレッシャ・アングル・エラー・プラス（ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ａｎｇｌｅ  ｅｒｒｏｒ  ｐｌｕｓ）、つまりプラス方向の圧力角誤差を意味している。さらに、横欄における「ｐｍ」はプレッシャ・アングル・エラー・マイナス（ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ａｎｇｌｅ  ｅｒｒｏｒ  ｍｉｎｕｓ）、つまりマイナス方向の圧力角誤差を意味している。なお、図１２に示される数値の単位はマイクロメートルであり、例えば「ｃｒｎ５」はクラウニングが５マイクロメートルであることを意味するものとする。
【００６７】
図１２に示されるこれら歯車を検査歯車３０の代わりに歯車検査装置１０に取付ける。次いで、回転数１８００ｒｐｍにおいてトルクを変化させつつ、それぞれの歯車について振動加速度およびトリガ信号を計測して、前述したのと同様な同期平均処理を行う。
【００６８】
図１３から図１６は同期平均処理の結果を示す図であり、図１３から図１６のそれぞれにおける（ａ）〜（ｃ）は振幅とトルクとの関係を示しており、（ｄ）〜（ｆ）は位相とトルクとの関係を示している。さらに、図１３から図１６のそれぞれにおける（ａ）および（ｄ）はかみ合い周波数（かみ合い一次成分）ｆｚの場合を示しており、（ｂ）および（ｅ）はかみ合い周波数ｆｚの２倍の高調波成分（かみ合い二次成分）２ｆｚの場合を示すと共に、（ｃ）および（ｆ）はかみ合い周波数ｆｚの３倍の高調波成分（かみ合い三次成分）３ｆｚの場合を示している。
【００６９】
さらに、図１３および図１４はそれぞれ、クラウニングを５マイクロメートルおよび１３マイクロメートルにおいて一定に維持した状態で、コンベックスを変化させた場合を示している。図１５は、コンベックスを６マイクロメートルにおいて維持した状態で、クラウニングを変化させた場合を示している。図１６は、コンベックスおよびクラウニングを維持した状態で圧力角誤差を変化させた場合を示している。
【００７０】
図１３における（ａ）および（ｄ）において「ｃｒｎ５ｃｖｘ３」に着目すると、トルクが７３．５Ｎｍ付近において振動が最も小さくなっている。図１３の（ｂ）および（ｄ）においてはこの最適トルクの値は異なっており、（ｂ）および（ｅ）における最適トルクは１４７Ｎｍである。図１３の（ｅ）から分かるように最適トルクにおいては位相が１８０°変化する。また、図１３から分かるように、この最適トルクはコンベックス量によっても変化する。
【００７１】
詳細には説明しないが、図１５においても同様な最適トルクが存在すると共に、この最適トルクがクラウニングの量に応じて変化するのが分かるであろう。また、図１６においても同様な最適トルクが存在する。ただし、図１６においては、圧力角誤差が変化しても最適トルクはほとんど変化しない。
【００７２】
図１３から図１６においては振幅（（ａ）〜（ｃ））と位相（（ｄ）〜（ｆ））とを別個に示している。しかしながら、かみ合い成分毎の振幅および位相の両方は振動波形を構成する主要な要素であるので、振幅（（ａ）〜（ｃ））と位相（（ｄ）〜（ｆ））とを見比べて歯面形状を判断するのは不便である。このため、振幅および位相を包括的に表現することにより歯面形状を判断することが望ましい。
【００７３】
図１７（ａ）〜図１７（ｃ）は振幅および位相を包括的に表現する手法を説明するための図である。はじめに、図１７（ａ）に示されるように、かみ合い振動成分の振幅（Ａ1、Ａ2、Ａ3）および位相（θ1、θ2、θ3）を収集する。なお、図１７（ａ）において横軸は周波数、縦軸は時間を示している。図１７（ａ）においては、これらかみ合い振動成分は以下の式（２）〜式（４）により表される。
【数１】
2007003507.tif 000003
【００７４】
次いで、これらかみ合い振動成分を複素平面上において連結する。図１７（ｂ）から分かるように、一次成分の終点が二次成分の始点に相当し、二次成分の終点が三次成分の始点に相当している。以下、本願明細書においては、このように振幅および位相を複素平面上で示したものを「ポーラプロット（Ｐｏｌａｒ  Ｐｌｏｔ）」と呼ぶ。ポーラプロット上においては、図１７（ｂ）に示されるように振幅（Ａ1、Ａ2、Ａ3）は線分の長さ、位相（θ1、θ2、θ3）はｘ軸と線分との間の角度で表される。
【００７５】
図１７（ｂ）に示されるポーラプロットにおいては、特定の時間におけるかみ合い振動成分の関係が示される。このため、図１７（ｂ）において時間ｔ１および時間ｔ２で示されるように基準の時刻が異なる場合には、同じ波形であってもポーラプロットのパターンが変化（回転）する。
【００７６】
このような問題を解消するために、本発明においては、かみ合い一次成分の位相が零になるようにかみ合い一次成分をシフトする（式（５）を参照されたい）。これにより、かみ合い一次成分が基準時間軸を決定するために機能し、二次成分および三次成分は一次成分の位相の二倍および三倍だけそれぞれシフトされる（式（６）および式（７）を参照されたい）。このようにシフトされた場合には、同じ波形を同一のパターンとして複素平面上に描くことができる。
【数２】
2007003507.tif 000004
【００７７】
さらに、異なる条件における比較を可能とするために、全ての成分の振幅を一次成分の振幅によって正規化する（式（８）〜式（１０）を参照されたい）。正規化後のポーラプロットを図１７（ｃ）に示す。これにより、種々の運転条件での比較を同一のポーラプロット上で行うことができる。
【数３】
2007003507.tif 000005
【００７８】
このようなポーラプロットの作成は検査手段４０のかみ合い振動成分抽出手段６２によって行われる。図１８から図２０は、図１２に示される歯車を回転数１８００ｒｐｍにて使用した場合のポーラプロットを示す図である。これらポーラプロットは複素平面に表されるので、図１８から図２０の横軸は実数（ｒｅａｌ  ｎｕｍｂｅｒ、ｒｅａｌ）を示しており、縦軸は虚数（ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｎｕｍｂｅｒ、Ｉｍｇ．）を示している。なお、ポーラプロットにおける原点と、（実数、虚数）＝（１、０）である点との間の線分はかみ合い周波数の一次成分に相当する（図１７（ｃ）を参照されたい）。後述する他のポーラプロットも同様である。
【００７９】
図１８（ａ）から図１８（ｃ）および図１９（ａ）から図１９（ｃ）は、それぞれクラウニングを５マイクロメートルおよび１３マイクロメートルにおいて一定に維持した状態で、コンベックスを変化させた場合を示している。図１８および図１９から分かるように、「ｃｒｎ５ｃｖｘ３」と「ｃｒｎ１３ｃｖｘ６」とを除けば、かみ合い二次成分の位相は概ね等しい傾向を示す。特に、これら図面においてトルクが（最適トルク）１４７Ｎｍ以下である場合には、かみ合い二次成分の位相は概ね等しくなっている。そして、最適トルクを越えると、位相が大幅に変化するのが分かる。
【００８０】
さらに、図２０（ａ）から図２０（ｃ）はコンベックスおよびクラウニングを維持した状態で圧力角誤差を変化させた場合を示している。図示されるように、圧力角誤差が存在する場合（図２０（ａ）のプラス側および図２０（ｃ）のマイナス側）には、トルクが増えると、かみ合い二次成分の位相が回転するのが分かる。
【００８１】
なお、コンベックスを維持、例えばコンベックスを６マイクロメートルにおいて維持した状態でクラウニングを変化させた場合については、図１８（ｂ）、図１９（ｂ）および図２０（ｂ）を参照すれば足りる。この場合には、図１８（ａ）〜図１８（ｃ）に示されるようなクラウニングを維持した場合に類似した傾向を示している。
【００８２】
ところで、図１８から図２０に示されるポーラプロットは歯車の回転速度の影響および歯車検査装置１０の振動系としての動特性の影響を含んでいる。このため、歯車検査装置１０の振動系としての動特性の影響を排除して、歯車の歯面形状の特徴を抽出することが望まれる。
【００８３】
以下、歯車検査装置１０の振動系としての動特性のみを取得する手法について説明する。以下に述べる手法は検査手段４０の周波数応答関数算出手段４２によって行われるものとする。図２１は出現する周波数成分の振幅と回転数との関係を示すカスケード線図である。図２１のカスケード線図は、トルク２４５Ｎｍにおいて回転数をわずかに変化させながら前述した同期平均処理を行うことにより得られる。図示される回転数の間隔は、後述する周波数応答特性を表現するのに必要かつ十分であるものとする。このようにして得られた図２１には、三つのかみ合い周波数成分、つまり一次成分ｆｚ、二次成分２ｆｚおよび三次成分３ｆｚの線が表されている。
【００８４】
図２１から分かるように、一次成分ｆｚの線は周波数が約０．５ｋＨｚから約２ｋＨｚまでの範囲のみをカバーしており、二次成分２ｆｚの線は周波数が約１ｋＨｚから約４ｋＨｚまでの範囲のみをカバーしており、三次成分３ｆｚの線は周波数が約１．５ｋＨｚから約５ｋＨｚまでの範囲のみをカバーしている。すなわち、これら三つの線単独では、横軸の全ての周波数範囲をカバーできない。
【００８５】
それゆえ、図２２に示されるような模式図を用いて、注目したい全ての周波数範囲をカバーするようにする。なお、このとき、本発明に基づく歯車検査装置のモデル図である図２３を参照して説明される式（１１）および式（１２）の関係が満たされるものとする。
【数４】
2007003507.tif 000006
【００８６】
すなわち、図２３に示されるように、基準歯車２０と検査歯車３０とがかみ合うときに、これら歯車の間には、減衰係数Ｃのダンパおよびバネ定数Ｋのバネが作用するものとする。なお、図２３から分かるように、Ｍは等価慣性質量、ｘは相対変位、Δｘは歯車対のたわみにより生ずる遅れ量を示している。これら等価慣性質量Ｍ、相対変位ｘを表すのに用いられる符号Ｊ1、Ｊ2はそれぞれ検査歯車３０、基準歯車２０の慣性モーメント、符号ｒb1、ｒb2はそれぞれ検査歯車３０、基準歯車２０の基準半径、および符号θ1、θ2はそれぞれ検査歯車３０、基準歯車２０の回転角を示している。また、符号ｅ1は歯車対のかみ合い誤差であり、ΔＫはバネ定数Ｋの変化量である。
【００８７】
再び図２２を参照すると、図２２の上方には、図２１に対応する模式図が示されており、各回転数における一次成分ｆｚ〜三次成分３ｆｚのそれぞれに対する振幅（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）および位相（Ｐｈａｓｅ）を図２２の上方の図から抽出する。その結果は、図２２の下方に示されており、振幅および位相のそれぞれについて、一次成分ｆｚ〜三次成分３ｆｚに関する線が表されている。これら線は部分的にほぼ完全に重なり合いうるのが分かるであろう。
【００８８】
次いで、互いに重なり合うようにこれら線を平行移動して連結し、図２２の最下方に示されるように振幅および位相のそれぞれに対する線が得られる。これらをまとめて周波数応答関数Ｇ（ω）と呼ぶ。なお、振幅についてはデシベルスケールで示されている。また、図２２において線の連結時に線が重ならない箇所が存在する場合には、両方の線の平均値を適宜採用する。
【００８９】
図２４は、このようにして得られた周波数応答関数Ｇ（ω）（振幅・位相）を示す図であり、図２４に示される周波数応答関数Ｇ（ω）は歯車検査装置１０の振動系としての動特性を表している。このような操作によって得られる周波数応答関数は全ての周波数範囲をカバーできており、またその精度も高まっている。通常は歯車に対して衝撃試験を行うことなどにより周波数応答関数Ｇ（ω）を求めているが、本発明においては、衝撃試験を行うことなしに、歯車検査装置１０を用いて検査歯車３０の周波数応答関数Ｇ（ω）の形状を求めることができる。
【００９０】
ここで、Ｖ（ω）をかみ合い振動成分のそれぞれとすると、対応するかみ合い成分の励振力Ｘ（ω）、すなわち式（１１）の右辺のフーリエ変換は以下の式（１３）で表される。
Ｘ（ω）＝Ｖ（ω）／Ｇ（ω）                                      （１３）
【００９１】
ここで、かみ合い振動成分Ｖ（ω）は、図１８〜図２０に示されるポーラプロット上に既に表されている。一方、図２４において得られた周波数応答関数Ｇ（ω）は歯車検査装置１０の振動系としての動特性を表している。従って、このかみ合い振動成分Ｖ（ω）を周波数応答関数Ｇ（ω）で除算することによって、かみ合い周波数成分で基準化した各成分の振幅および位相がかみ合い成分の励振力Ｘ（ω）の形で算出される。それゆえ、このようにして算出される励振力Ｘ（ω）は、歯車検査装置１０の振動系としての動特性を含んでいない。言い換えれば、励振力Ｘ（ω）は、検査歯車３０の歯面形状に代表される幾何学的形状のみを普遍的に表しており、前述の１８００ｒｐｍの回転数で計測を行っても良いことを意味する。
【００９２】
図２５から図２７は、このようにして算出された励振力Ｘ（ω）を描いたポーラプロットを示す図である。さらに、図２５の（ａ）〜（ｃ）は、クラウニングを５マイクロメートルにおいて一定に維持した状態で、コンベックスを変化させた場合を示している。図２６の（ａ）〜（ｃ）は、コンベックスとクラウニングを適宜変化させた場合を示している。図２７の（ａ）〜（ｂ）は、コンベックスおよびクラウニングを維持した状態で圧力角誤差を変化させた場合を示している。
【００９３】
図２５（ａ）に示される「ｃｒｎ５ｃｖｘ３」の場合には、二次成分の位相角は１００°から１２０°の範囲に集中している。そして、トルクが増加すると、二次成分の振幅も増加する。
【００９４】
また、図２５（ｂ）、図２５（ｃ）および図２６（ａ）〜（ｃ）から分かるように「ｃｒｎ５ｃｖｘ３」以外の全ての場合には、二次成分の位相角は−２５°から−３５°の範囲に集中しており、トルクによってほとんど変化しない。ただし、図２６（ｂ）における振幅は、トルクが増える際には、減少する。
【００９５】
図２８は、図２５から図２７に示される全ての励振力Ｘ（ω）の二次成分のみを改めてプロットしたものである。このため、図２８においては、歯車の種類に応じた複数のプロットが存在している。図２８における正方形プロットは「ｃｒｎ５ｃｖｘ３」の歯車を示しており、丸形プロットは「ｃｒｎ５ｃｖｘ６」の歯車を示しており、菱形プロットは「ｃｒｎ５ｃｖｘ９」の歯車を示しており、上向三角形プロットは「ｃｒｎ９ｃｖｘ６」の歯車を示しており、下向三角形プロットは「ｃｒｎ１３ｃｖｘ３」の歯車を示しており、十字型プロットは「ｃｒｎ１３ｃｖｘ９」の歯車を示しており、上向五角形プロットは「ｃｒｎ９ｃｖｘ６ｐｐ６」の歯車を示しており、さらに、下向五角形プロットは「ｃｒｎ９ｃｖｘ６ｐｍ６」の歯車を示している。
【００９６】
また、これらプロットに付された数字はトルク量を示している。具体的には、数値１はトルク１４７Ｎｍを示しており、数値２はトルク１９６Ｎｍを示しており、数値３はトルク２２０．５Ｎｍを示しており、さらに数値４はトルク２４５Ｎｍを示している。
【００９７】
図２８においては、プロット位置と原点との間の距離が振幅を示しており、プロット位置と原点とを結ぶ線分とＸ軸とがなす角は位相を示している。なお、歯車の種類を示すために図２８で用いられるプロットの形状は図２５から図２７において使用したプロットの形状と必ずしも一致しないことに注意されたい。
【００９８】
図示されるように、図２８に示される複数のプロットは四つの領域Ｚ１〜Ｚ４に主に分類することができる。領域Ｚ１においてはクラウニングおよび／またはコンベックスの異なる多数のプロットが含まれている。図示されるように、領域Ｚ１のプロットにより形成される直線Ｌの傾きは約マイナス４５°である。また、この直線Ｌがｘ軸となす交点を交点Ｌ０と呼ぶ。例えばクラウニングおよび／またはコンベックスの量が増大する場合には、プロット位置は、直線Ｌ上において交点Ｌ０から離れるようにシフトするのが分かる。
【００９９】
また、領域Ｚ２はクラウニングおよびコンベックスの両方が最も小さい場合のプロットを含んでいる。そして、領域Ｚ２においては励振の向きが約１８０°回転しているために、領域Ｚ２は概ね第二象限に含まれている。
【０１００】
さらに、領域Ｚ３は圧力角誤差がプラスになるプロットを含んでおり、領域Ｚ４は圧力角誤差がマイナスになるプロットを含んでいる。これら領域Ｚ３、Ｚ４は、領域Ｚ１とはかなり異なる場所に位置している。
【０１０１】
一方、トルクについては、領域Ｚ１においては負荷トルクが増えると、プロット位置は交点Ｌ０に向かって直線Ｌ上にシフトするのが分かる。また、領域Ｚ３および領域Ｚ４から分かるように、トルクが増えると、プロット位置は直線Ｌに接近するようにシフトする。
【０１０２】
このように、図２８の励振力は歯車の歯面情報に概ね対応している。従って、図２８に示される複数の励振力のプロット情報を本発明のデータベース５０として使用することができる。
【０１０３】
すなわち、歯面形状を求めたい検査歯車３０を準備し、本発明の歯車検査装置１０を用いて検査歯車３０のかみ合い成分の励振力Ｘ（ω）を前述したように算出する。次いで、算出された励振力Ｘ（ω）を図２８に示されるようなデータベース５０と比較する。具体的には、検査歯車３０の励振力Ｘ（ω）を図２８上にプロットして、他のプロットと比較すれば足りる。このとき、検査歯車３０の励振力Ｘ（ω）がプロットされている図２８を出力手段６０より出力してもよい。本発明においては、このような比較から得られる検査歯車３０の歯面情報を通じて、検査歯車３０を検査することが可能である。
【０１０４】
例えば、算出された検査歯車３０の励振力Ｘ（ω）が領域Ｚ３に含まれる場合には、検査歯車３０の圧力角誤差がプラス側に在る、ということが分かる。そして、その結果を検査歯車３０の製造にフィードバックすれば、検査歯車３０をより適正に製造できるようになる。検査精度を高めるためには、さらに多数種類の歯車の励振力を求めてデータベース５０に蓄積すればよいのは明らかであろう。
【０１０５】
典型的な実施形態を用いて本発明を説明したが、当業者であれば、本発明の範囲および精神から逸脱することなしに、前述した変更および種々の他の変更、省略、追加を行うことができるのを理解できるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明に基づく歯車検査装置の概略図である。
【図２】図１に示される歯車検査装置の検査手段を示す機能ブロック図である。
【図３】（ａ）回転軸部の回転トリガ信号に基づいて算出された検査歯車の波形を示す図である。（ｂ）検査歯車のラインスペクトルを示す図である。（ｃ）データ長さが異なる場合における図３（ｂ）と同様の図である。
【図４】（ａ）回転軸部の回転トリガ信号に基づいて算出された基準歯車の波形を示す図３（ａ）と同様の図である。（ｂ）基準歯車のラインスペクトルを示す図である。（ｃ）データ長さが異なる場合における図４（ｂ）と同様の図である。
【図５】歯車対のカスケード線図である。
【図６】（ａ）回転次数解析により、複数の顕著な回転次数の応答を求めた図である（ｂ）図６（ａ）を平均した図である。
【図７】（ａ）本発明の歯車検査装置から得られた検査歯車の歯面形状の特徴を示す図である。（ｂ）従来技術の歯形検査から得られた検査歯車の歯面形状の特徴を示す図である。
【図８】データベース中の複数の歯面形状パターンを示す図である。
【図９】かみあい振動成分の波形を示す図である。
【図１０】データベース中の複数の振動波形パターンを示す図である。
【図１１】本発明の他の実施形態に基づく歯車検査装置の検査手段を示す機能ブロック図である。
【図１２】歯面形状が互いに異なる複数の歯車を示す図である。
【図１３】（ａ）〜（ｃ）コンベックスの影響を確認するための振幅とトルクとの関係を示す図である。  （ｄ）〜（ｆ）コンベックスの影響を確認するための位相とトルクとの関係を示す図である。
【図１４】（ａ）〜（ｃ）コンベックスの影響を確認するための振幅とトルクとの関係を示す他の図である。  （ｄ）〜（ｆ）コンベックスの影響を確認するための位相とトルクとの関係を示す他の図である。
【図１５】（ａ）〜（ｃ）クラウニングの影響を確認するための振幅とトルクとの関係を示す図である。  （ｄ）〜（ｆ）クラウニングの影響を確認するための位相とトルクとの関係を示す図である。
【図１６】（ａ）〜（ｃ）圧力角誤差の影響を確認するための振幅とトルクとの関係を示す図である。  （ｄ）〜（ｆ）圧力角誤差の影響を確認するための位相とトルクとの関係を示す図である。
【図１７】（ａ）〜（ｃ）振幅および位相を包括的に表現する手法を説明するための図である。
【図１８】（ａ）〜（ｃ）コンベックスを変化させた場合のポーラプロットを示す図である。
【図１９】（ａ）〜（ｃ）コンベックスを変化させた場合のポーラプロットを示す他の図である。
【図２０】（ａ）〜（ｃ）圧力角誤差を変化させた場合のポーラプロットを示す図である。
【図２１】出現する周波数成分の振幅と回転数との関係を示すカスケード線図である。
【図２２】振幅および位相についての周波数応答特性を取得することを説明する模式図である。
【図２３】本発明に基づく歯車検査装置のモデル図である。
【図２４】周波数応答関数を示す図である。
【図２５】（ａ）〜（ｃ）コンベックスを変化させた場合の励振力のポーラプロットを示す図である。
【図２６】（ａ）〜（ｃ）クラウニングを変化させた場合の励振力のポーラプロットを示す図である。
【図２７】（ａ）〜（ｃ）圧力角誤差を変化させた場合の励振力のポーラプロットを示す図である。
【図２８】図２５から図２８のポーラプロットにおけるかみ合い周波数の二次成分をプロットした図である。
【符号の説明】
【０１０７】
１０    歯車検査装置
１１    歯車箱
２０    基準歯車
２１、３１    回転軸部
２５ａ、２５ｂ    軸受
２９、２９'    加速度ピックアップ
３０    検査歯車
３５ａ、３５ｂ    軸受
４０    検査手段
４１    分離手段
４２    周波数応答関数算出手段
４３    歯面形状算出手段
４４    波形算出手段
４５    比較手段
５０    データベース
５１    スリップリングまたはテレメータ
５２    動力計
５３    モータ
５４、５４'    回転検出器
６０    出力手段
６２    かみ合い振動成分抽出手段
６３    励振力算出手段
６４    比較手段
ｆａ、ｆｂ    非整数次成分
ｆｚ、２ｆｚ、３ｆｚ    かみあい成分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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