(57)【要約】【課題】  偏向色収差を小さく抑えた荷電粒子線光学系を提供する。【解決手段】  像面での偏向位置を複素座標でWoai(=Xoai+i Yoai)としそのうち偏向器によって偏向される分をwdi(=xdi + i ydi)とするとき、荷電粒子のエネルギー幅によって生じる偏向色収差の収差係数（ベクトル３に対応）が、wdi/Woai（ベクトル１に対応）に比例させるように（すなわち、ベクトル３’となるように）設定する。【選択図】  図１
2007018814.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
像面での偏向位置を複素座標でWoai(=Xoai+i Yoai)としそのうち偏向器によって偏向される分をwdi(=xdi + i ydi)とするとき、荷電粒子のエネルギー幅によって生じる偏向色収差の収差係数が、wdi/Woaiの実数倍になるように設定されていることを特徴とする荷電粒子線光学系。
【請求項２】
請求項１に記載の荷電粒子線光学系であって、要求されるビーム位置精度範囲をdposとしたとき、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数が
【数１】
2007018814.tif 000043
エネルギー分散による偏向色収差係数が
【数２】
2007018814.tif 000044
とされていることを特徴とする荷電粒子線光学系。
但し、ＮＩは、電磁レンズのアンペアターン、ΔＮＩはその変動量である。
【請求項３】
請求項１に記載の荷電粒子線光学系であって、要求されるビームボケ範囲をdblurとしたとき、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数が、
【数３】
2007018814.tif 000045
エネルギー分散による偏向色収差係数が、
【数４】
2007018814.tif 000046
とされていることを特徴とする荷電粒子線光学系。
但し、Ｖは加速電圧、ΔＶはエネルギー分散である。
【請求項４】
請求項１に記載の荷電粒子線光学系であって、要求される位置精度範囲をdpos、要求されるビームボケ範囲をdblurとしたとき、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数が
【数５】
2007018814.tif 000047
エネルギー分散による偏向色収差係数が
【数６】
2007018814.tif 000048
となるように設定されていることを特徴とする荷電粒子線光学系。
但し、ＮＩは、電磁レンズのアンペアターン、ΔＮＩはその変動量、Ｖは加速電圧、ΔＶはエネルギー分散である。
【請求項５】
荷電粒子源の加速電圧をＶ、エネルギー分散をΔＶ、電磁レンズのアンペアターンをＮＩ、その変動量をΔＮＩとした時、荷電粒子源のエネルギー分散による偏向色収差の収差係数のｘ成分Ｋｖｘ、ｙ成分Ｋｖｙが、
【数７】
2007018814.tif 000049
となるように設定されていることを特徴とする荷電粒子線光学系。
但し、ＮＩは、電磁レンズのアンペアターン、ΔＮＩはその変動量、Ｖは加速電圧、ΔＶはエネルギー分散である。
【請求項６】
像面での偏向位置を複素座標でWoai(=Xoai+i Yoai)としそのうち偏向器によって偏向される分をwdi(=xdi + i ydi)とし、要求されるビーム位置精度をdpos、ボケ精度をdblurとする時、原点を中心として、半径
2007018814.tif 000050
とする円の内側と、
2007018814.tif 000051
とする円の内側との積集合内の点にエネルギー分散による偏向色収差係数Ｋｖが設定されていることを特徴とする荷電粒子線光学系。
但し、ＮＩは、電磁レンズのアンペアターン、ΔＮＩはその変動量、Ｖは加速電圧、ΔＶはエネルギー分散である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子線光学系に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の荷電粒子線装置では、設計でMEBS(Munro’s Electron Beam Software Ltd)社の荷電粒子線光学系解析ソフトが良く使われている。しかし、MEBS社のソフトでは色収差として、荷電粒子源のエネルギー分散によるものしか評価されない。色収差はこの他に電磁レンズによるものもある。軸上および倍率回転色収差に関しては、電磁レンズによる色収差の収差係数Kiと荷電粒子源のエネルギー分散による色収差の収差係数Kvとの間に、Ki=-2Kvの関係があるので、光学系を最適化していく場合に、軸上、倍率回転色収差は荷電粒子源のエネルギー分散によるものを評価すれば、電磁レンズによる色収差は自然に定まる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、実際には、偏向色収差係数は、像面での偏向位置を複素座標でWoai(=Xoai ＋ I Yoai)とし、そのうち偏向器によって偏向される分をwdi(=xdi ＋ I ydi)とすると、Ki=-(wdi/Woai ＋ 2 Kv)となる。従って、wdi/Woaiの項があるため、エネルギー分散による偏向色収差を小さくするように最適化したのでは、レンズ電源ノイズによる偏向色収差は小さくならない。
【０００４】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、偏向色収差を小さく抑えた荷電粒子線光学系を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
前記課題は、像面での偏向位置を複素座標でWoai(=Xoai＋i Yoai)としそのうち偏向器によって偏向される分をwdi(=xdi ＋ i ydi)とするとき、荷電粒子のエネルギー幅によって生じる偏向色収差の収差係数が、wdi/Woaiに比例させるように設定されていることを特徴とする荷電粒子線光学系により解決される。
【０００６】
偏向色収差の収差係数をこのように設定すると、偏向色収差を小さくすることが可能となる。又、装置に要求される偏向色収差によるボケと位置ずれ仕様を満足する、エネルギー分散による偏向色収差係数の範囲を決めることができる。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、偏向色収差を小さく抑えた荷電粒子線光学系を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、本発明の実施の形態の例を、図を用いて説明する。なお、本明細書及び特許請求の範囲に記載される記号は、特に断らない限り又はスカラー量であることが自明である場合を除いてベクトル（複素数）である。以下の説明においては、荷電粒子線として電子線を例に挙げて説明する。又、光軸をｚ軸とするｘ−ｙ−ｚ直交座標系を使用し、物面を示す添え字をｏ、像面を示す添え字をｉとする。又、「’」はｚによる１階微分、「”」はｚによる２階微分を示す。前記複素数は、ｘ成分を実数部、ｙ成分を虚数部として表す。
【０００９】
電子軌道ｗ（ｚ）の近軸方程式は、一般に
【００１０】
【数１】
2007018814.tif 000003
【００１１】
で示される。
ここで、φ（ｚ）は軸上の電位であり、電子のエネルギーに等しい。すなわち、静電レンズがある場合はその電圧で変化し、静電レンズが無い場合は加速電圧となる。又、Ｂ（ｚ）は電磁レンズの軸上磁場、ｄ１（ｚ）は電磁偏向器の偏向場、Ｉは電磁偏向器の電流、ｆ１（ｚ）は静電偏向器の偏向場、ｖは静電偏向電圧、ｅは電子の電荷、ｍは電子の質量である。
【００１２】
収差を求める場合、（１）式におけるｗ（ｚ）をｗ（ｚ）＋ｄｗ（ｚ）として、その微分、２階微分もそれに対応させて変化させる。これにエネルギー分散による色収差ならφ（ｚ）をφ（ｚ）＋ｄｖ、電磁レンズによる色収差なら、Ｂ（ｚ）をＢ（ｚ）（１＋ΔＮＩ／ＮＩ）、とし、それらの微分もそれに対応させて変化させる。但し、ＮＩは電磁レンズのアンペアターン、ΔＮＩはその変動分である。このようにして収差項ｄｗ（ｚ）を計算する。
【００１３】
このようにすると、（１）式より、
【００１４】
【数２】
2007018814.tif 000004
【００１５】
と書くことができる。
Ｐｃ（ｚ）は、エネルギー分散による色収差の場合、
【００１６】
【数３】
2007018814.tif 000005
【００１７】
電磁レンズによる色収差の場合、
【００１８】
【数４】
2007018814.tif 000006
【００１９】
となる。
【００２０】
一方、像面での色収差は、
【００２１】
【数５】
2007018814.tif 000007
【００２２】
となる。
【００２３】
ここで、
【００２４】
【数６】
2007018814.tif 000008
【００２５】
はｗａ(z)の複素共約数を示し（他においても、記号の上にバーを付けたものは、その記号の複素共約数を示す）、ｗａ(z)は物面で光軸から傾き１で放出され、像面で光軸に戻る近軸軌道を表している。又
【００２６】
【数７】
2007018814.tif 000009
【００２７】
は、
【００２８】
【数８】
2007018814.tif 000010
【００２９】
の像面での傾きを表している。
【００３０】
光学系が電磁レンズと電磁偏向器のみで構成される場合、エネルギー分散による色収差の場合、
【００３１】
【数９】
2007018814.tif 000011
【００３２】
電磁レンズによる色収差の場合、
【００３３】
【数１０】
2007018814.tif 000012
【００３４】
像面での色収差は
【００３５】
【数１１】
2007018814.tif 000013
【００３６】
となる。
【００３７】
偏向軌道でない軌道の場合、明らかに、エネルギー分散による色収差の場合、
【００３８】
【数１２】
2007018814.tif 000014
【００３９】
電磁レンズによる色収差の場合、
【００４０】
【数１３】
2007018814.tif 000015
【００４１】
ここで、
【００４２】
【数１４】
2007018814.tif 000016
【００４３】
とおく。但し、ｄｗｖ、ｄｗｉは、それぞれ、エネルギー分散に起因する色収差、電磁レンズのアンペアターンの変動に起因する色収差であり、Ｋｖ、Ｋｉはそれぞれの偏向色収差の収差係数、ｗｉは、像面での開き角又は像高により決定される量を示す。
このようにすると、前式の関係より、
【００４４】
【数１５】
2007018814.tif 000017
【００４５】
が得られ、前述のようにKi=-2Kvとなる。
【００４６】
一方、偏向色収差については、近軸方程式から導かれる式
【００４７】
【数１６】
2007018814.tif 000018
【００４８】
を用いて、エネルギー分散による色収差の場合、
【００４９】
【数１７】
2007018814.tif 000019
【００５０】
は変わらないので、
【００５１】
【数１８】
2007018814.tif 000020
【００５２】
電磁レンズによる色収差の場合、
【００５３】
【数１９】
2007018814.tif 000021
【００５４】
像面での色収差は、
【００５５】
【数２０】
2007018814.tif 000022
【００５６】
【数２１】
2007018814.tif 000023
【００５７】
（１９）式のうち最初の項は部分積分できて、ｗａ（ｚ）の共役複素数のかかっている部分は物面、像面で０であるから、結局（１９）式は、
【００５８】
【数２２】
2007018814.tif 000024
【００５９】
と表すことができる。
よって、
【００６０】
【数２３】
2007018814.tif 000025
【００６１】
このとき、偏向軌道が軸上から出ているとWm（Zｏ）＝０であるため
Ki=-1-2Kv    …(22)
一方、軸外から出ていると
【００６２】
【数２４】
2007018814.tif 000026
【００６３】
軸外から出ている軌道は、像高による軌道（像高を考慮したｗｂ軌道）と偏向器のみを駆動したときの軌道の和となる。よって、
【００６４】
【数２５】
2007018814.tif 000027
【００６５】
右辺第一項が像高による軌道の偏向量、第二項が偏向器単独での偏向量である。Ｍは、倍率、回転を含む複素像倍率で
【００６６】
【数２６】
2007018814.tif 000028
【００６７】
で表される。
これより、
【００６８】
【数２７】
2007018814.tif 000029
【００６９】
ここで、ｗｍ(zｉ)を、MWNSソフトウエアの用語に従って、Woaiと記することにする。すなわち、前述のように、
Ki=-(wdi/Woai ＋ 2 Kv)  …(26d)
図１は、本発明の第１の実施の形態の原理を示す図である。以下の説明においては、像面での偏向位置を複素座標でWoai(=Xoai＋i Yoai)としそのうち偏向器によって偏向される分をwdi(=xdi ＋ i ydi)とする。エネルギー分散による偏向色収差は、（９）式のWiがwoaiに等しいので、Kv・Woai・ΔV/V  となる。又、レンズ電源ノイズによる偏向色収差は、（１０）式のWiがwoaiに等しいので、Ki・Woai・ΔNI/NIになる。ここで、Kvはエネルギー分散による偏向色収差係数、Kiはレンズ電源ノイズによる偏向色収差係数、Woaiは偏向位置を示す。全て複素数（ベクトル）である。又、ΔVはエネルギー分散、Vは加速電圧、ΔNIはレンズ電源ノイズ、NIはレンズ電流を示す。これらは全て実数（スカラー量）である。
【００７０】
エネルギー分散による偏向色収差は、常にエネルギーの異なった荷電粒子が像面に到達するので、ボケになる。一方、レンズ電源ノイズによる偏向色収差は、電源ノイズによって変化する。電源ノイズが高速に変化する場合は、ボケになるが、低速の変化では位置ズレになる。例えば、SEMのような場合は高速のノイズなら、各画素に対応するビームが振動してボケているが、これよりやや遅いと１走査中の位置ズレになり、さらに一画面走査と同程度の中速の場合は、Ｙ方向の歪となり、さらに低速になると、一画面ごとに位置が変化していくような事になる。SEMで、観察位置を光軸からずらして高倍で観察するような場合はWoaiが大きくなるため、非常に目立つことになる。
【００７１】
一方、転写露光装置のような場合は、大偏向を行い、つなぎ精度、重ね精度が重要になってくるため、ボケよりも位置ズレの仕様(位置ズレに関するバジェットから割り当てられている量)が厳しくなっている。したがって、低速ノイズに対応するレンズ電源ノイズによる偏向色収差が位置ズレ仕様を満足することに重点を置く。その場合、仕様から許容される位置ズレをdpos とするとKiは複素座標で半径
【００７２】
【数２８】
2007018814.tif 000030
【００７３】
で表される円よりも内側の点であればよい。このときエネルギー分散による偏向色収差係数は、（26d）式にから導かれるように、
Kv=-(wdi/Woai ＋ Ki)/2
の関係がある。転写露光装置では一般に物面にあたるレチクル面で光軸から離れた副視野を照明し、そこを透過した荷電粒子が投影光学系を通して像面にあたるウエハ面の光軸から離れた副視野を露光することになる。（２４）式において、ｗｍ（ｚｉ）がWoaiに、ｗｄ（ｚｉ）がwdiに対応している。ｗｍ（ｚｏ）は露光サブフィールドのレチクル面での位置であり、設計時には最大偏向するサブフィールドで評価を行うため、最大偏向するサブフィールドが決まればｗｍ（ｚｏ）、ｗｍ（ｚｉ）は決まり、複素倍率Ｍは、投影レンズによって決まるため、偏向器のみによる偏向量wdiも一義的に決まる。
【００７４】
したがって、先の式において、wdi/Woaiは複素定数になる。この関係を図示すると図１のようになる。図１において、ベクトル１は-wdi/(2Woai)をベクトル標記したもの、ベクトル２は-Ki/2をベクトル標記したもの、ベクトル３はKvをベクトル標記したものを示している。ベクトル２、ベクトル３は偏向色収差の大きさに比例するため極力小さくする必要があるが、明らかに、ベクトル２、ベクトル３のベクトル1への射影であるベクトル２’、ベクトル３’の方が、ベクトルの長さが短くなるため偏向色収差を小さくできる。つまり、偏向色収差係数Kvは、複素定数であるwdi/Woai に比例させるとよい。この際、Kiは自動的にwdi/Woaiに比例することになる。なお、図１において、図示の都合上、ベクトル１とベクトル２’、ベクトル３’の位置を異ならせて描いているが、実際には、これらは重なっている。
【００７５】
図２は、本発明の第２の実施の形態、第３の実施の形態の原理を説明するための図である。図２は、電源ノイズによる色収差が位置ズレになる場合の、エネルギー分散による偏向色収差係数を複素数座標で表したものである。図２において、図１に示された構成要素と同じ構成要素には、同じ符号を付してその説明を省略することがある。ベクトル１は-wdi/(2Woai)を示し、円４は電源ノイズによる偏向色収差が位置ズレ許容仕様を満足する範囲を示すものである。前述のように、仕様から許容される位置ずれをdpos とするとKiは複素座標で半径が、
【００７６】
【数２９】
2007018814.tif 000031
【００７７】
で表される円の内側にあればよく、図２はＫｖの座標で描かれており、式２６ｄの関係があるので、円４がベクトル１の先端を中心としてこの半径の値の半径を持つ円である。
【００７８】
一方、仕様から許されるボケ(ボケのバジェットからエネルギー分散による偏向色収差に割り当てられたボケ)の最大値をdblurとすると、偏向色収差係数Kvを表すベクトルは、半径が
【００７９】
【数３０】
2007018814.tif 000032
【００８０】
で表される円の内側にあればよい。円５は、原点を中心とし、半径がこの値である円を表している。
【００８１】
今、第１の実施の形態に示したように、偏向色収差係数Kvは、複素定数であるwdi/Woai に比例させることにすると、Kiを示すベクトルは、ベクトル１の先端から原点に向かうベクトルとなり、その許容最大値は、その先端が円４上にある場合である。このとき、幾何学的な関係から、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数Kiは、
【００８２】
【数３１】
2007018814.tif 000033
【００８３】
となる。
【００８４】
すなわち、（２７）式より
【００８５】
【数３２】
2007018814.tif 000034
【００８６】
偏向色収差をwdi/Woaiに比例させるから
Ki = ratio・wdi/Woai・  (ratioは実数の比例常数)
したがって、Ki・Woai ＝ ratio・wdi
dpos≧|ratio|・|wdi｜・ΔNI/NI
|ratio|≦dpos/|wdi|・NI/ΔNI
レンズ電源による偏向色収差位置ズレを仕様値まで増やせる場合は
|ratio|＝dpos/|wdi|・NI/ΔNI
符号は明らかに負なので、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数を
【００８７】
【数３３】
2007018814.tif 000035
【００８８】
エネルギー分散による偏向色収差係数を
【００８９】
【数３４】
2007018814.tif 000036
【００９０】
とすれば、電源ノイズによる偏向色収差位置ズレ仕様を満足し、エネルギー分散による偏向色収差ボケを最小とすることができる。設計としては、エネルギー分散、電源ノイズを見込み、電源ノイズによる偏向色収差位置ズレ仕様を決めたら、上のKvの値を求め、その値に近づくように光学系を最適化してやればよい。
【００９１】
本発明の第３の実施の形態は、偏向色収差によるボケを許容範囲に収め、位置ずれを最小にするものである。（２８）式より、
dblur≧|Kv・Woai|・ΔV/V
となる。本実施の形態においても、第１の実施の形態と同じように偏向色収差をwdi/Woaiに比例させるから
Kv = ratio・wdi/Woai   (ratioは、比例定数で実数)
したがって、Kv・Woai ＝ ratio・wdi
dblur≧|ratio|・|wdi|・ΔV/V
|ratio|≦dblur/|wdi|・V/ΔV
エネルギー分散による偏向色収差位置ボケを仕様値まで増やせる場合は
|ratio|＝dblur/|wdi|・V/ΔV
符号は明らかに負なので、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数を
【００９２】
【数３５】
2007018814.tif 000037
【００９３】
エネルギー分散による偏向色収差係数を
【００９４】
【数３６】
2007018814.tif 000038
【００９５】
とすることにより、偏向色収差によるボケを許容範囲に収め、位置ずれを最小にすることができる。
【００９６】
本発明の第４の実施の形態は、エネルギー分散による偏向色収差を示すベクトル、レンズ電源ノイズによる偏向色収差を示すベクトルを、図２におけるベクトル１に比例させながら、それらの先端が、円４と円５の重なっている部分にあるようにするものである。このようにすると、偏向色収差に起因するボケと、位置ずれを共に仕様から決まる範囲内にすることができる。このような条件は、前記第２の実施の形態と第３の実施の形態の説明より、レンズ電源ノイズによる偏向色収差係数が
【００９７】
【数３７】
2007018814.tif 000039
【００９８】
エネルギー分散による偏向色収差係数が
【００９９】
【数３８】
2007018814.tif 000040
【０１００】
となるように設定することにより実現できることは明らかである。又、円４の内側と円５の内側との積集合をとった領域にＫｖが入るようにすれば、ボケ位置ずれとも仕様を満足する。
【０１０１】
以下、本発明の第５の実施の形態を説明する。電源ノイズ（電磁偏向器のアンペアターンの変動）が高周波で電源ノイズによる偏向色収差がボケになる場合は、エネルギー分散による偏向色収差と電源ノイズによる偏向色収差とは無関係にボケを発生させているのでそれぞれによって発生するボケの２乗和を最小にするような値に設定してやればよい。ボケの２乗和を最小にすることを考慮する場合には、Woaiの項は、エネルギー分散による偏向色収差と電源ノイズによる偏向色収差共通するので無視して
【０１０２】
【数３９】
2007018814.tif 000041
【０１０３】
これらのKvx,Kvy微分を０とした連立方程式を解くと、
荷電粒子源のエネルギー分散による偏向色収差の収差係数のｘ、ｙ成分が、
【０１０４】
【数４０】
2007018814.tif 000042
【０１０５】
となり、このときに最小ボケになる。この値を計算しておき、エネルギー分散による偏向色収差係数が上の値になるように最適化すればよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明の第１の実施の形態の原理を示す図である。
【図２】本発明の第２の実施の形態、第３の実施の形態の原理を説明するための図である。
【符号の説明】
【０１０７】
１…-wdi/(2Woai)を表すベクトル、２…、２’…レンズ電源ノイズによる偏向色収差を表すベクトルベクトル２の最小のもの、３…エネルギー分散による偏向色収差を表すベクトル、３’…ベクトル３の最小のもの４…位置ずれの許容差に対応するレンズ電源ノイズによる偏向色収差を表す円、５…ボケの許容差に対応するエネルギー分散による偏向色収差を表す円
【図１】
2007018814.tif 000052
【図２】
2007018814.tif 000053