(57)【要約】      （修正有）【課題】非回転単一刃具を用いたプレーナ方式による曲線図形の切削加工を簡単な数値制御プログラムにより行なえるようにすること。【解決手段】Ｃ軸テーブル上の被加工体の任意点に輪郭を加工するとき、与えられた輪郭形状の内部に定点Ａを定め、輪郭を任意数ｐ、分割角度−θｉに分割し、ｉ＝０〜ｐとしてｉ番目の分割点と定点との距離を計算しデータセツト（ｑｉ−θｉ）とする。定点ＡのＣ軸旋回運動θｉに同期して、刃具のＸＹ軸合成運動を行なわせ定点Ａの旋回運動に追従するとき、距離ｑｉに相当する値をＹ軸指令値に加えることにより、ＸＹ軸とＣ軸の合成運動が輪郭形状ＦＡとなるＸＹ座標上の軌跡ＣＭを求め、更に、ｑｉに対応する軌跡ＣＭ上の点列から連続３点を取り出し、２ out of ３方式による円弧補間ＮＣ命令の輪郭加工プログラムを作成、加工を実行する。【選択図】図２
2007018495.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ、Ｙ軸及びＣ軸とを同時にＮＣ制御する制御装置と、Ｘ、Ｙの各運動軸座標系に従って運動する非回転刃具と、被加工体を載置してＣ軸駆動により回転するテーブルとを備えるＮＣ工作機械により、被加工体のＸＹ平面に、原点Ｏから離れた距離に曲線または直線を含む複合曲線の輪郭を加工する方法において、
曲線または直線を含む複合曲線の輪郭形状の中心部に定点Ａを定め線分ＯＡをＲ（ｍｍ）とする第１のステップと、
輪郭ＦＡを任意の分割数ｉ＝０〜ｐに分割し、各分割角−θｉと分割点Ｎｉにおける線分ＡＮｉの長さｑを計算する第２のステップと、
前記原点Ｏを中心とするテーブル回転θｉにより分割点が移動したときのＸＹ点座標Ｍｉを計算する第３のステップと、
隣接する３個のＸＹ点座標Ｍｉ、Ｍｉ＋１、Ｍｉ＋２を通る円Ｅｉ〜Ｅｐを計算する第４のステップと、
を逐次実行し、
該円Ｅｉのそれぞれについて、前記３個のＸＹ点座標Ｍｉの先頭点Ｍｉを始点座標値、中間点Ｍｉ＋１を終点座標値とする円弧補間命令とテーブル回転運動とを同期させたＮＣ指令を造り逐次連結するステップとによってＮＣプログラムを作成し、ＸＹ軸円弧・Ｃ軸直線の合成３軸同時補間加工により輪郭加工を実行することを特徴とする非回転単一刃具による輪郭の数値制御加工方法。
【請求項２】
前記輪郭が半径ｗの円Ｅｗと、該円Ｅｗを外接円とするスパイラルから成り、
前記円の中心を定点Ａとし、Ｃ軸中心Ｏとの距離を半径Ｒとする第１ステップと、ＸＹ座標系の円の方程式
2007018495.tif 000020
となる半径ＲのＸＹ座標の円弧補間運動プログラムを作る段階と、
ＸＹ座標系のアルキメデススパイラル方程式
2007018495.tif 000021
（ただし、ａ＞０）となるスパイラル曲線を順次に任意の分割数ｐに分割し、各分割点における線分ＡＮｉの長さｑを計算する第２のステップを有することを特徴とする請求項１に記載の非回転単一刃具による輪郭面の数値制御加工方法。
【請求項３】
前記輪郭が半径ｗの円Ｅｗと、該円Ｅｗを外接円とするスパイラル曲線から成り、
前記円の中心を定点Ａとし、Ｃ軸中心Ｏとの距離を半径Ｒとする第１ステップと、ＸＹ座標系の円の方程式
2007018495.tif 000022
となる半径ＲのＸＹ座標の円弧補間運動プログラムを作る段階と、
ＸＹ座標系のアルキメデススパイラル方程式
2007018495.tif 000023
（ただし、ａ＞０）となるスパイラル円弧を順次に任意の分割数ｐに分割し、各分割点における線分ＡＮｉの長さｑを計算する第２のステップを有し、
さらに、前記三点円の計算をする第４のステップの後に、円弧補間命令とテーブル回転運動、及び円弧輪郭の各位置における刃具刃先のＺ軸方向の位置（Ｚｉ＝ｆ（ｑｉ））とを同期させてＮＣ指令を作り遂次連結するステップによってＮＣプログラムを作成し、ＸＹ軸円弧・Ｚ・及びＣ軸の４軸同時合成補間によりＺ軸を主軸とした回転体の加工を実行することを特徴とする請求項１に記載の非回転単一刃具による数値制御加工方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、非回転単一刃具により輪郭形状を切削加工する方法に関し、更に詳しくは定速回転するテーブル上に固定された被加工物の任意の位置に、曲線の輪郭をＮＣ加工する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常の輪郭加工には回転工具すなわちエンドミルを使用されることが多い。しかし、形状が小さくなるとエンドミルも小径のものが必要となり、回転数も高くなり精度、寿命の面で満足されない。
【０００３】
そこで、旋盤系またはシェーバ系（プレーナ系）の手法、即ち非回転単一刃具を用いた輪郭加工の手法が応用される。先行技術の多くは輪郭を線分に分割して点列を直線補間で接続する手法をとり、輪郭が円形のみである場合には点列を作らずに円弧補間が利用されている。
【０００４】
数式又は点列で与えられる曲線により囲まれた輪郭に対しては微小線分セグメントを直線補間で接続することが通常であり、デジタイザーや計算機の性能向上に伴ない大きな負荷ではない。しかし、多数の輪郭を加工するとき、または形状が変化するときなどにパソコン（小型計算機）で簡単に計算して精度の良いプログラムを組む手法が求められている（特許文献１−３参照。）。
【０００５】
【特許文献１】特開平１１−１５１６３５号公報
【特許文献２】特開２０００−２４６６１４号公報
【特許文献３】特許第３３３３６７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
切削加工による輪郭加工において、非回転単一刃具を使用する場合には次の三点の考慮が必要である。
１．適正な切削速度
２．刃具の方向
３．ＮＣプログラム
【０００７】
一般の切削加工の切削速度は近頃次第に上昇し、数１００ｍ／ｍｉｎが普通となった。小さい（数ｍｍ）寸法の輪郭加工を単一刃具で加工しようとするときに上記の程度の相対速度を作り出すのは容易でない。幸いにして近年のＮＣ工作機械の進歩はめざましく、送り速度は数メートル毎分に達しており、被削材を適切に選べば送り運動を切削運動に利用することが可能となった。旋盤のヘール加工のように、むしろ低速度の方が良い仕上げ面が得られることも報告されている。小形状のばあいには単一刃具の高速加工は望めず、切削力は小さいから切削運動に送り運動を利用する手法が可能となる。
【０００８】
いうまでもなく、刃具の方向と切削方向は一致していることが望ましい。図１６の非回転単一刃具８と切削方向８ａと切削軌跡ＣＭの関係で示されるように、プレーナのごとく一致していることが理想であるが、旋盤では送り分だけ斜めになっており、従がって斜め切削といわれる。本発明の場合は曲線の種類と定点Ａの選び方により斜め切削になることがあるが、低速、微小切込みの場合は問題にならない。図１７に示すように軌跡ＣＭに合わせて刃具８の方向を変えるように工具回軸Ｗを設ける方式は、刃具先端と旋回軸の一致が困難である。
【０００９】
また、多数の点列から直線セグメントを作り、直線補間で接続してＮＣプログラムを作成する方法は準備負荷が重く、プログラム点検が難しく、精度を重視する場合には加速的にデータ量が増大し、ＮＣ装置の実行速度を遅くするため、適切な切削速度を得られなくなる欠点があった。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前述の非回転単一刃具による輪郭の切削加工は、Ｘ、Ｙ軸とＣ軸とを同時ＮＣ制御する制御装置と、Ｘ、Ｙの各運動軸座標系に従がって運動する非回転刃具８と、被加工体７を載せてＣ軸駆動により回転するテーブル６とを備えるＮＣ工作機械において、被加工体７のＸＹ平面に、原点Ｏから離れた距離に曲線（例えば楕円）、または直線を含む複合曲線の輪郭ＦＡを加工しようとするとき、次のようにして実施する。これにより簡単な数値制御プログラムによって加工目的を達成することができる。曲線、または直線を含む複合曲線の輪郭形状の中心部に定点Ａを定め線分ＯＡを半径Ｒ（ｍｍ）とする第一のステップと、輪郭ＦＡを任意に分割数ｉ＝０〜ｐに分割し、分割角（−θｉ）と分割点Ｎｉにおける線分ＡＮｉの長さｑを計算する第二のステップと、テーブル回転（θｉ）により分割点Ｎｉが移動したときのＸＹ座標Ｍｉ（Ｘｉ、Ｙｉ）を計算する第三のステップと、隣接する３個のＭ点を通る円Ｅｉ〜Ｅｐを計算する第四のステップとを逐次実行し、該円Ｅｉのそれぞれについて、前記３個のＭ点の先頭点を始点座標値、中間点を終点座標値とする円弧補間命令とテーブル回転運動を同期させたＮＣ指令を作り逐次連結するステップとによってＮＣプログラムを作成し、ＸＹ軸円弧・Ｃ軸直線の合成三軸同時補間加工により輪郭加工を実行するようにするものである。
【発明の効果】
【００１１】
この発明により各種曲線のＮＣ輪郭加工が高効率、高精度に実施できるようになる。従来、短線分セグメントを接続して輪郭加工を行なっていたものを後述する２ out of ３方式の円弧補間とすることで、ＮＣプログラムが短縮され、パソコンで容易に扱えるようになり、またチェックも容易となり、更にＮＣ輪郭加工時間が短縮される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
この発明に使用されるＮＣ加工機は図１に示すもので、ベッド１上にコラム３を取り付けてＹ軸移動するコラムベース（Ｙ軸）２とＯを中心とする回転テーブル（Ｃ回転軸）６とを並設し、コラム３にＺ軸移動のキャリッジ４を取り付け、このキャリッジ４に刃具台９を保持してＸ軸に移動するラム５を設けて構成し、非回転単一刃具８をＸＹＺ軸に運動させ、被加工体７をＣ軸テーブル６に載せて回旋させる。Ｃ軸中心ＯはＸＹ軸の原点にとる。被加工体７の表面に輪郭ＦＡを加工するが、軸心Ｏとは離れた距離にあるので、テーブル回転に伴い対象輪郭ＦＡは原点Ｏを軸にして振り回される。刃具８は刃具先端の座標点Ｍが図２に示すように輪郭ＦＡから離れないようにＸＹ合成運動により追いかける。もし、輪郭ＦＡの運動とＸＹ合成運動がまったく同じであるならば、刃具８は加工作用を行なわない。従って、輪郭ＦＡが加工される条件とは前記Ｃ軸旋回運動とＸＹ合成運動の間に運動差があるということである。この運動差が常に一定の値（ｍｍ）であるときには輪郭ＦＡが円形となり、ＸＹ合成運動は原点Ｏから一定距離をオフセットした円弧補間となる。
【００１３】
通常の機械工作ではＣ軸運動を切削運動にとり、ＸＹＺ軸運動を送り運動にとるからその動力と速度がそれぞれにふさわしく設計されている。即ち切削運動は高速・高馬力であり、送り系は低速・低馬力である。上述のようにこの明細書で説明する輪郭加工作用は切削運動と送り運動の区別がなく、各軸の運動の差を利用する技術であり、これを可能にしたものは送り系の高速化と切削現象の見直しが大きく貢献している。機械装置の外見が似ていても設計と利用の技術は異なるといえる。
【００１４】
前述のように、この技術の原理はテーブル６の円運動とＸＹ軸２、５の合成運動の差を利用したものであるから、両運動の連続性、刃具の方向の理由から加工可能な輪郭形状ＦＡの制限が生ずる。変曲点を持つ曲線、ハート形、折れ直線のような特異点のあるもの、サインカーブのように曲率中心が進行方向左右に変化するものには適用されない。但しそのような不適点を除く一部分は加工可能である。無条件に可能と定義できる曲線は、連続した曲線であり、変曲点が存在せず、内部にその中心を持つもの、またはその条件を満たしている曲線部分である。
【００１５】
条件を満たす輪郭ＦＡ、例えば、図５ないし図６に示されるような楕円が与えられた場合には、第１ステップとしてまずその中心部に定点Ａを定め、定点Ａを原点とするＵＶ座標で輪郭ＦＡを定義する。また、線分ＯＡの値を旋回半径Ｒとする。計算できる二次曲線の場合は線分ＡＮｉが計算しやすい点を定点Ａに選ぶ。もし点列が計算機、デジタイザーなどから与えられる場合は中心領域の任意点に定点Ａを選ぶ。閉じていない場合には内部領域の中心部分に定点Ａを選ぶ。後述する線分ｑの算出を可能にするため定点Ａは輪郭線ＦＡから離れた位置に置かれることが望ましい。
【００１６】
次に、第２のステップとして、前記ＵＶ軸系で定義された輪郭ＦＡをＣ軸旋回と反対方向に分割して、それぞれの点にＮｉの番号をつける。分割は一定の角度ごとでも良いし任意の角度でも良い。曲率変化の大きい部分には細かく、小さい部分には大きく分割するのが合理的である。その上で各線分ＡＮｉの長さｑを計算する。閉じた二次曲線の場合（例えば、数１で表わされる楕円）には、このステップは容易であり、θｉを変数として数２で与えられる。もしｑの計算式がない場合には計算機とかＣＡＤを利用してθｉとｑの関係を表にする。
【００１７】
【数１】
2007018495.tif 000003
【数２】
2007018495.tif 000004
【００１８】
第３のステップはテーブル６がＣ軸の角度θｉだけ回転したときの刃具点位置Ｍ（Ｘｉ、Ｙｉ）の計算である。すでにｑが求められているから、Ｘｉ、Ｙｉは、数３にｑを代入して得られる。
【数３】
2007018495.tif 000005
刃具点位置Ｍ（Ｘｉ、Ｙｉ）はＸＹ軸合成運動の軌跡ＣＭ上の点列である。
【００１９】
第４のステップは前記刃具点位置のＭ点の点群から三点円Ｅｉを逐次作ることである。三点は一つの円Ｅｉを決定し、円弧中心Ｘｅｉ、Ｙｅｉと半径ｒｉが決まる。三点円の計算方式の一例を次に示す。
【００２０】
図３において、刃具軌跡ＣＭは（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４、…Ｍｐ）であり、隣接する三点を通る円をＥ１＝（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３）及びＥ２＝（Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４）と記すと、それぞれの中心点はＥ１０（Ｘｅ１、Ｙｅ１）及びＥ２０（Ｘｅ２、Ｙｅ２）である。各Ｍ点の座標値（Ｘｉ、Ｙｉ）は既知であるから、Ｅ１０についてＸｅ１、Ｙｅ１は数４で求めることができる。
【数４】
2007018495.tif 000006
ただし、α、β及びａ、ｂは計算簡易化のための媒介変数で図３中に記載の通りである。また、この図３の三点円の中心座標などの計算結果の一例は、図１８に数値表として示した。
【００２１】
次に図４で本発明の円弧補間接続方式「２ out of ３方式」の特徴を説明する。図において、区間Ｍ２、Ｍ３には三角形領域Ｍ２、Ｍｔ、Ｍ３がある。Ｍｔは線分Ｍ１Ｍ２と線分Ｍ４Ｍ３をそれぞれ延長した交点で、この領域内に非明示の適正点が存在する。点列Ｍ１〜Ｍ５内の２点Ｍ２、Ｍ３を接続するには、線分Ｍ２Ｍ３、円弧Ｅ２、円弧Ｅ３の３種類が選べるが、円弧Ｅ２とＥ３に囲まれた部分（斜線ハッチ）がもっとも確からしい領域であり、前方２点の外挿を考慮すると、近似誤差がもっとも小さいものとしてＥ３が決定される。
【００２２】
ＮＣプログラムは上記に得られた三点円データで円弧補間命令を作り、逐次接続して構成する。得られた三点円Ｅｉには半径ｒｉ、中心座標Ｘｅｉ、Ｙｅｉと三Ｍ点の位置座標が含まれているが、ＮＣプログラムの円弧補間指令には三点円中心座標Ｘｅｉ、Ｙｅｉまたは半径ｒｉの何れかと始点と中間点データを用いる。
【００２３】
プログラムを構成するＮＣ命令（ブロック）には、準備の命令と、加工の命令がある。準備のために座標系としてＧコード、刃具の加工開始点への移動命令Ｘ、Ｙなどがあり、更にモーダル命令としてＣ軸回転方向Ｇコード、円弧補間回転方向Ｇコードなどがある。加工命令は前記中間点位置Ｍ点Ｍｉ＋１のＸｉ＋１、Ｙｉと、半径ｒｉと、Ｃ軸旋回角θｉ＋１とを終点として同ブロック内に与え、運動速度Ｆを付け加える。前記半径ｒｉは中心点座標Ｉｉ、Ｊｉに替えてもよい。次のブロックには同様にして点Ｍｉ＋２の情報を記載する。
【００２４】
前記プログラムでは先頭点と中間点データが使われ第三点は捨てられている。そしてつぎの三点円で捨てられたデータが使われる。したがって、ＮＣ命令の接続点で前方の二点を外挿しているという特徴がある。
【実施例１】
【００２５】
［楕円の加工］
既に、図５ないし図６を参照して説明したように、半径Ｒ（ｍｍ）を求める楕円の中心に定点Ａを取る第１のステップ、楕円の輪郭線を所望の任意数ｐに分割し、各分割点Ｎｉにおける線分ＡＮｉの長さｑｉを計算する第２ステップ、テーブル６の中心回転により分割点が移動したときのＸＹ点座標Ｍｉを計算する第３ステップ、そして隣接する３つのＭ点座標を通る円Ｅｉを逐次計算する第４ステップを経て求めた円Ｅｉのそれぞれについて、３個のＭ点の先頭点を始点座標値、中間点を終点座標値とする円弧補間命令とテーブル６の回転運動と同期させたＮＣプログラムが作られ、これによりＸＹ軸円弧・Ｃ軸直線の合成同時補間により非回転刃具によるプレーナ形の輪郭溝ＮＣ加工が実現する。図６は楕円の三点円の計算ステップと中心座標と半径の計算例を示したものである。
【実施例２】
【００２６】
［放物線、円、直線の複合図形の加工］
図７ないし図９は、輪郭ＦＡが、放物線形状部分、円弧部分、及び直線部分の複合図形から成る一例を示すもので、図示のものは、さらに詳細には、放物線がＹ軸を主軸（ｘ２＝−４σｙ、焦点（０、σ））とするもので、これに接する半径Ｃの円λ１、λ２及び接線Ｌから成る輪郭軌跡ＣＭであって、各軌跡における各距離ｑｉを求める第２ステップの説明図である。
【００２７】
定点Ａを焦点Ｆに定め、ＵＶ軸の原点とする。左右の小円の中心座標をＵ１、Ｖ１；−Ｕ１、Ｖ１とする。図のように定点Ａから軌跡ＣＭに分割角θｉ（ｉ＝１、２、…ｐ）で分割線ｑ１、ｑ２、…ｑｐを引き各ｑを計算する。なお、計算式は、放物線部分が数５、円弧区間部分が数６、直線区間部分が数７の通りである。
【数５】
2007018495.tif 000007
【数６】
2007018495.tif 000008
【数７】
2007018495.tif 000009
【００２８】
上述の場合、ＵＶ座標系でθの角度はＣ軸の回転方向と逆にとってある。また、図７の場合、放物線は極座標に変換してＣＣＷに角度をとってある。そして準線Ｕ’を作ると、図においてＱ'Ｎ'＝ｑであるから上記数５が得られる。放物線の場合θ→πでｑ＝∞となるから、−Ｖ方向に角度の限界があるばかりでなく、刃先と進行方向が不一致になるため焦点Ｆを定点Ａとする方式では範囲に制限を受ける。
【００２９】
図８は、定点Ａからオフセットした円弧の加工例で、２辺と１角が既知であるから上記数６を容易に得ることができる。また、図９は、軌跡ＣＭに２つの直線部分Ｌ１、Ｌ２がある場合を示したもので、何れも極座標に変換し、動径をｑｉとし、角度がθｉにとってある。輪郭の接線とベクトルｑｉとは角度を９０°とすることが望ましいが、形状と定点Ａの位置によっては不適切になることがある。これを避けるためにも前述定点Ａは中心部に設定されるべきである。
【実施例３】
【００３０】
［スパイラル加工］
与えられる輪郭図形がアルキメデススパイラルで、極座標ｒ＝ｂ＋ａθ、ａ＞０と表される場合は、図１０においてＵＶ軸原点を定点Ａにとる。Ｖ軸からＣＣＷにθをとり第２ステップのｑの計算は即ちｑ＝ｒとなる。したがって、第３ステップの数４のＸｉ、Ｙｉは、Ｃ軸の旋回角θｉについて数８で表わされる。ただし、ａは角度θに対するｒの増分であり、旋盤加工の送りに相当する。
【数８】
2007018495.tif 000010
また、図１０のスパイラルはＣ軸がＣＷに回転するときｒが増加する。この第３ステップに続いて第４ステップの三点円の計算を行い、三点円の始点、中間点、及び半径または三点円の中心座標とを使ってＮＣプログラムを作成することは、前述他の実施例と同様である。
【実施例４】
【００３１】
［スパイラルと外円の組み合わせ］
前記アルキメデススパイラルの加工を利用し、外円Ｅｗの内部を平坦に旋削加工（正面旋削）が可能である。旋盤ではバイトを回転中心に向けて送るだけであるが、この場合は、外円中心と回転中心がオフセットしているから、従来は多数の同心円をプログラムして加工していた。本発明の手法のスパイラル加工を利用して一筆書きで正面旋削を行なうことが可能である。そのＮＣプログラムは、図１１のように外円のなかでスパイラルが中心に向って収縮するような図形である。
【００３２】
まず外円Ｅｗの半径をｗ、Ｅｗの中心ＡとＣ軸中心Ｏとの距離をＲとして、数９により外円Ｅｗを加工する。
【数９】
2007018495.tif 000011
次に、上記外円Ｅｗの加工に続いて内部スプラインｓｐを数１０により計算すればスパイラルが中心に向って収縮する。
【数１０】
2007018495.tif 000012
ここで、ｑｉは減少関数であるから、ｑｉ＞０となる範囲を選ぶ。この第３ステップ以下の手続きは前述他の例と同様であり、｛Ｇコード（円弧補間コード）＋  Ｘｉ＋  Ｙｉ＋  ｒｉ（三点円半径）＋  Ｃ軸回転角＋  Ｆコード（運動速度コード）＋  運動速度値｝を１ブロック内に記入する。加工された結果は円盤形状になる。前記ｒｉ（三点円半径）は、Ｉｉ、Ｊｉ（三点円中心座標）に置き換えても良い。図１５（Ａ）は、その計算結果の例である。ａ＝０．００２ｍｍ、ｗ＝３ｍｍ、Ｒ＝１０ｍｍ、角度θは０〜１５００度までで約４回転して外円からＡ点に達する。図１５（Ａ）において、Ｘｃ、Ｙｃ、ｒａｄｉｕｓ、は三点円の中心座標及び半径である。
【実施例５】
【００３３】
［スパイラルと外円とＺ軸函数の合成］
図１０、図１１では加工中にＺ軸が運動しないから平面の加工である。円錐、球面のようなＺ軸を主軸とする回転体の加工はＺ＝ｆ（ｑｉ）の函数によりＺ軸運動をＮＣ制御することにより（ｑｉはスパイラル極座標の動径の長さであり、角度θの函数である）、スパイラル運動とＺ軸運動が合成されて種々の回転体を創成することが可能となる。ただし、スパイラルは円ではないので厳密には回転体とは言えず、近似回転体である。
【実施例６】
【００３４】
［円錐体の加工］
前記数１０はＸＹ軸ＮＣ制御であるが、Ｚ軸制御を加えてＸＹＺ３軸制御して図１２のＺ軸断面の円錐体（キャビティ）、底面外径２ｗ、低角αを加工する。円錐体底面を角度θｉを函数として動くスパイラルの動径ｑｉの先端点の投影深さＺは数１１であるが、数１０を参照して数１２で表わされる。
【数１１】
2007018495.tif 000013
【数１２】
2007018495.tif 000014
【００３５】
図１１のスパイラルの定点ＡにＺ軸を立て、数１０に数１２のＺの式を加えれば次の数１３のＸＹＺ３軸制御の刃具の位置データ（ステップ３）を得る。
【数１３】
2007018495.tif 000015
図１５（Ｂ）の「円錐体」は、この数１３のＺの値を計算した実施例である。この加工の場合、三点円の計算にはＸｉ、Ｙｉのみが使われＺｉ値は使用しない。最終のＮＣプログラムの作成ステップでは刃具運動命令ブロックにおいて、ＸＹＺおよびＣの４軸が同期合成運動するように構成される。
【００３６】
ＮＣ装置内部の演算方式、補間方式、出力方式の違いにより、命令ブロックの様式（コードフォーマット）が異なるが、前記４軸同期合成運動はＸＹ軸運動が円弧補間のパルス分配が行なわれており、その時間内にＣ軸及びＺ軸がそれぞれの指令値だけ、同期移動するということである。したがって、次のコードフォーマットが妥当である。
｛  Ｇ（円弧補間コード）＋  Ｘｉ＋  Ｙｉ＋  ｒｉ＋  Ｇ（直線補間コード）＋  Ｃｉ＋  Ｚｉ＋  Ｆ（運動速度コード）＋  速度値  ｝  或いは
｛  Ｇ（円弧補間コード）＋  Ｘｉ＋  Ｙｉ＋  Ｉｉ＋  Ｊｉ＋  Ｇ（直線補間コード）＋  Ｃｉ＋  Ｚｉ＋  Ｆ（運動速度コード）＋速度値  ｝
一般のＮＣ装置では４軸補間では円弧補間を含むこと出来なかったり、同一ブロック内に複数の補間コードを含むことが出来ない場合があるが、本発明の４軸補間制御は、円弧補間２軸と直線補間複数軸が同期制御可能なことを前提としている。
【実施例７】
【００３７】
［球体の加工］
前記円推体の加工と同様の手法で図１３の球体（キャビティ）を加工する。外径２ｄｗ、球の半径Ｒｓとして、スパイラルの動径ｑｉがθｉの函数として運動したとき、ｑｉ（刃具の位置）が投影される球体面上の点の深さＺｉは、図１３において数１４の通りである。
【数１４】
2007018495.tif 000016
したがって、前記円推体の場合と同様の手順により数１５が得られる。
【数１５】
2007018495.tif 000017
図１５（Ｂ）の「球面」は、この数１５のＺｉの値を計算した実施例である。この場合の三点円の計算以降の手順は、前記錐体円と全く同様であり、ＮＣ加工命令の構成もまた同様である。
【実施例８】
【００３８】
［回転放物線体の加工］
定点Ａに回転中心Ｚ軸を立てる回転体の中心断面がｘ２＝４σｚの放物線で図１４のように上面の半径がｗである場合のＺｉ＝ｆ（ｑｉ）を求める。
図１１においてスパイラルの動径ｑｉは、放物線焦点Ｆと頂点Ｏの距離がσであり、また、放物線上の点Ｐから準線ｙ＝−σに立てた垂線ＰＱが動径ｑｉ（ＦＰ）に等しいことから、数１６で表わされる。
【数１６】
2007018495.tif 000018
前記円推体、球体の場合と同様な手順で、数１７に示されるようにＸＹＺ座標値を得る。
【数１７】
2007018495.tif 000019
この場合の三点円の計算にはＸｉ、Ｙｉのみが使われＺｉ値は使用しないこと、最終のＮＣプログラムの作成ステップで刃具運動命令ブロックがＸＹＺおよびＣの４軸の同期合成運動を可能とすること、など三点円の計算以降の手順は、前記円錐体の加工と全く同様でありＮＣ加工命令の構成もまた同様である。
なお、段落番号［００３３］〜［００３８］までの回転体（三次元）はキャビティをもって説明してきたが、当然凸形状も同様の手続きをもって加工される。すなわち定点Ａに立つＺ軸を主軸とした回転体の創成するのに、ＸＹ平衡上のスパイラル運動とＺ軸函数Ｚ＝ｆ（ｇｉ）を合成して達成され、Ｚ軸断面は円となる立体形状が得られる。
【産業上の利用可能性】
【００３９】
この発明は、非回転単一刃具によるＮＣ輪郭加工を短縮されたＮＣプログラムで実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明に使用される４軸ＮＣ加工機の基本構成を示す斜視図。
【図２】図１の加工機における刃具点Ｍの移動軌跡の平面図。
【図３】三点円の求め方の説明図。
【図４】三点円の軌跡についての特長の説明図。
【図５】楕円加工に際し、線分ＡＮｉの長さｑを求める第２ステップの説明図。
【図６】楕円加工に際し、分割点が移動したときのＸＹ点座標Mを計算する第３ステップの説明図。
【図７】放物線、円、及び直線から成る複合図形の輪郭加工の際の放物線部分に対する第１、第２ステップの説明図。
【図８】放物線、円、及び直線から成る複合図形の輪郭加工の際の円部分に対する第１、第２ステップの説明図。
【図９】放物線、円、及び直線から成る複合図形の輪郭加工の際の直線部分に対する第１、第２ステップの説明図。
【図１０】スパイラル加工の際の第１−３ステップとの関係を示す説明図。
【図１１】スパイラルとその外接円を有する組合せ図形加工の際の説明図。
【図１２】スパイラルと外接円とＺ軸関数との合成、円錐体加工の際の説明図。
【図１３】スパイラルと外接円とＺ軸関数との合成、球体加工の際の説明図。
【図１４】スパイラルと外接円とＺ軸関数との合成、回転放物線体加工の際の説明図。
【図１５】（Ａ）は、図１１の実施に際しての三点円中心座標及び半径の計算結果の一例の数値表、（Ｂ）は、図１２ないし図１４の円錐体加工、球体加工、回転放物線体加工の実施に際しての三点円データに対するＺｉの計算結果の一例の数値表である。
【図１６】非回転単一刃具による切削加工の際の切削方向と切削軌跡との関係の説明図。
【図１７】工具回転軸を設けた実施の態様の説明図。
【図１８】図３の三点円の中心座標などの計算結果の一例を示す数値表。
【符号の説明】
【００４１】
１  ベッド
２  コラムベース（Ｙ軸）
３  コラム
４  キャリッジ（Ｚ軸）
５  ラム（Ｘ軸）
６  回転テーブル（Ｃ回転軸）
７  被加工体
８  刃具
９  刃具台
Ｏ  Ｃ軸中心点
Ａ  輪郭の内部定点
Ｃ  テーブルのＮＣ制御軸
Ｎｉ  輪郭を分割した点
ＡＮｉ  線分
ｑ  線分の長さ
θｉ  分割角度
Ｒ  点ＡとＯとの距離
Ｍｉ  ＮＣ軸Ｃの値がθｉのときの刃具の切削点の位置Ｍｉ（Ｘｉ、Ｙｉ）
ＣＭ  Ｍの軌跡
Ｅｉ  ３Ｍ点から作られた三点円
ｒｉ  Ｅｉの半径
【図１】
2007018495.tif 000024
【図２】
2007018495.tif 000025
【図３】
2007018495.tif 000026
【図４】
2007018495.tif 000027
【図５】
2007018495.tif 000028
【図６】
2007018495.tif 000029
【図７】
2007018495.tif 000030
【図８】
2007018495.tif 000031
【図９】
2007018495.tif 000032
【図１０】
2007018495.tif 000033
【図１１】
2007018495.tif 000034
【図１２】
2007018495.tif 000035
【図１３】
2007018495.tif 000036
【図１４】
2007018495.tif 000037
【図１５】
2007018495.tif 000038
【図１６】
2007018495.tif 000039
【図１７】
2007018495.tif 000040
【図１８】
2007018495.tif 000041
【手続補正書】
【提出日】平成18年4月14日(2006.4.14)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図５】
2007018495.tif 000042
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図６】
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