(57)【要約】【課題】  スクリーンのサイズに対する装置全体の奥行および、高さ方向寸法を小さく抑え、且つ、室内の電灯などの装置外部の光源からの光が装置内部で反射して視聴の妨げとなる現象やゴースト現象を防止可能な投影表示装置を提供することである。【解決手段】  画像形成手段とスクリーンとの間の光路上に配置された第１および第２の反射手段であって、画像形成手段によって形成された画像を通過した光が第２の反射手段および第１の反射手段に順次入射するようになっているものを有し、第１の反射手段はその反射面がスクリーンと４５度以上９０度未満の角度を成すように設けられており、第２の反射手段は、その反射手段の反射面がスクリーンと鈍角を成すように傾けられた状態で設けられている構成として、上記課題を解決した。【選択図】  図１
2007047753.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
装置前面に配置された半透明のスクリーンと、
前記スクリーンに投影される画像を形成する画像形成手段と、
前記画像形成手段によって形成された画像を前記スクリーンに投影するための光源と、
前記画像形成手段と前記スクリーンとの間の光路上に配置された第１および第２の反射手段であって、前記画像形成手段によって形成された画像を通過した光が前記第２の反射手段および第１の反射手段に順次入射するようになっているものと、
を有し、
前記第１の反射手段は、前記第１の反射手段の反射面が前記スクリーンと４５度以上９０度未満の角度を成すように設けられており、
前記第２の反射手段は、前記第２の反射手段の反射面が前記スクリーンと鈍角を成すように傾けられた状態で設けられている、
ことを特徴とする投影表示装置。
【請求項２】
前記第１の反射手段から前記スクリーンに向かう光のうち、前記スクリーンへの入射角が最小となる光線の第１の反射手段への入射位置からスクリーンまでの距離が、前記スクリーンへの入射角が最大となる光線の第１の反射手段への入射位置からスクリーンまでの距離の半分以下である、ことを特徴とする請求項１に記載の投影表示装置。
【請求項３】
前記第１の反射手段の一縁は、前記スクリーンの一縁と略接している、ことを特徴とする請求項２に記載の投影表示装置。
【請求項４】
前記第１の反射手段の反射面と前記スクリーンの法線とが成す角をθ、前記第１の反射手段から前記スクリーンに向かう光のうち前記スクリーンへの入射角が最小となる光線を前記スクリーンおよび前記第１の反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分と前記スクリーンの法線とが成す角をｗ１、前記第１の反射手段から前記スクリーンに向かう光のうち前記スクリーンへの入射角が最大となる光線を前記スクリーンおよび前記第１の反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分と前記スクリーンの法線とが成す角をｗ２と定義すると、角度θ、ｗ１、ｗ２の間には、
45°−ｗ２/2≦θ≦45°−ｗ１/2
の関係が成立する、ことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の投影表示装置。
【請求項５】
角度θ、ｗ１およびｗ２の間には、
sin(2θ+w2-90°) ≦
(tan w2 cos(2θ+w1) + sin(2θ+w2-90°) sin(w2-w1))/sin(2θ+w1+w2)
の関係が成立する、ことを特徴とする請求項４に記載の投影表示装置。
【請求項６】
0°≦θ≦40°
0°≦ｗ１≦60°
60°≦ｗ２≦85°
であること、を特徴とする請求項４又は５に記載の投影表示装置。
【請求項７】
角度θ、ｗ１およびｗ２の間には、
sin(2θ+w2-90°) ＝
(tan w2 cos(2θ+w1) + sin(2θ+w2-90°) sin(w2-w1))/sin(2θ+w1+w2)
の関係が成立する、ことを特徴とする請求項４から６のいずれかに記載の投影表示装置。
【請求項８】
装置前面に配置された半透明のスクリーンと、
前記スクリーンに投影される画像を形成する画像形成手段と、
前記画像形成手段によって形成された画像を前記スクリーンに投影するための光源と、
前記画像形成手段と前記スクリーンとの間の光路上に配置され、前記画像形成手段によって形成された画像を通過した光を所定の方向に反射させる反射手段と、
を有し、
前記反射手段は、前記反射手段の反射面が前記スクリーンと４５度以上９０度未満の角度を成すように設けられており、
前記反射手段の反射面と前記スクリーンの法線とが成す角をθ、前記反射手段から前記スクリーンに向かう光のうち前記スクリーンへの入射角が最小となる光線を前記スクリーンおよび前記反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分と前記スクリーンの法線とが成す角をｗ１と定義すると、前記反射手段から前記スクリーンに向かう光のうち前記スクリーンへの入射角が最大となる光線を前記スクリーンおよび前記反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分と前記スクリーンの法線とが成す角をｗ２とすると、角度θ、ｗ１およびｗ２の間には、
45°−ｗ２/2≦θ≦45°−ｗ１/2
sin(2θ+w1)  ≦  cos w1 tan w2 - sin w1
の関係が成立する、ことを特徴とする投影表示装置。
【請求項９】
0°≦θ≦40°
0°≦ｗ１≦60°
50°≦ｗ２≦85°
であること、を特徴とする請求項８に記載の投影表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、装置前面に透過型のスクリーンに画像を投影する投影表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
装置内部に光源および画像形成手段（透過型の液晶など）、結像光学系を備え、光源からの光をこの画像形成手段に供給して、装置前面に設けられた半透明のスクリーンに画像を投影し、このスクリーンに投影表示された画像を装置前方より観察可能な投影表示装置が広く利用されている。
【０００３】
この投影表示装置としては、例えば特許文献１に開示されているもののように、光源および画像形成手段をスクリーンの下部後方に配置し、スクリーンの下部にスクリーンに平行に近い角度をなす第２の反射手段（中継ミラー）を設け、スクリーンの後方にその上端がややスクリーン寄りに傾いている第１の反射手段（最終投影ミラー）を設けている。光源からの光は画像形成手段を通過した後、第２の反射手段、第１の反射手段によって順次反射された後に、スクリーンに入射してそこで結像する。
【０００４】
上記の構成によれば、反射手段によって光路が複数回折り返され、投影表示装置の奥行方向の寸法を抑えつつ、所定の大きさの画像を表示させるための光路長を確保することが可能である。すなわち、スクリーンのサイズに比べて奥行の短い、薄型の表示装置が実現される。
【０００５】
しかしながら上記構成においては、第２の反射部材および光源をスクリーンの下側に配置する必要があるため、投影表示装置全体の高さ方向寸法が増大するという問題があった。
【０００６】
上記問題を解決可能な構成としては、例えば特許文献２に開示されているもののように、光源および画像形成手段を装置下部に配置し、装置ケースの上面および背面パネルの裏側に設けられた反射手段に画像形成手段を透過した光を順次反射させてスクリーンに画像を表示させるものが考えられる。この構成においては、光路が装置後方、装置上端、および装置前面を周回するような状態となり、スクリーンの後方に光源、画像形成手段、結像光学系を配置しつつ必要な光路長を確保可能となり、投影表示装置の奥行と高さの双方を抑えることが可能である。
【０００７】
しかしながら、上記の特許文献１および２の構成においては、スクリーンと平行に近い角度で反射手段が設けられているため、装置の前方（スクリーン観察者の背後の高い位置等）に何らかの外部光源（室内用電灯など）が配置されている場合、その外部光源からの光が、スクリーン前方から後方へ透過して投影表示装置内部に入り、背面パネルの裏側に設けられた反射手段で反射してスクリーン観察者に向かいスクリーン観察の邪魔になる可能性があった。また、上記構成においては、画像を形成するための光がスクリーン内面で反射して反射手段に入射し、次いで反射手段で反射して再度スクリーンに入射する可能性があった。この場合画像がスクリーンに二重に写る、いわゆるゴースト現象が発生する可能性があった。
【０００８】
上記の問題を回避する構成としては、例えば特許文献３や特許文献４に開示されている構成が考えられる。特許文献３に開示されている構成は、画像形成手段を透過した光を装置ケース上面の裏側に設けられた反射手段に直接入射させるものである。この構成においては、ゴースト現象は回避されるものの、反射手段より後ろ側に画像形成手段を配置差張る必要があるため、特許文献１の構成と比べて、画像表示装置の奥行が大きくなってしまうという問題があった。
【０００９】
特許文献４に開示されている構成においては、特許文献３の構成に加え、反射手段がスクリーンと鋭角を成すように配置されている。このような構成においては、画像形成手段からスクリーンに至る光路長が長くなるほど、反射手段の奥行方向寸法を短くすることが可能である。しかしながら、画像形成手段からスクリーンに至る光路長が長くなると、光源および画像形成手段の配置位置は、スクリーンの下端から下側に大きくシフトした位置となるため、投影表示装置の高さ方向寸法が大きくなってしまうという問題があった。
【特許文献１】特開２００３−２８７８１３
【特許文献２】特開平６−１８６４９８
【特許文献３】特開２００２−２０７１９０
【特許文献４】特開平５−８８２６４
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記の問題に鑑み、本発明は、スクリーンのサイズに対する装置全体の奥行および、高さ方向寸法を小さく抑え、且つ、室内の電灯などの装置外部にある光源からの光が装置の内部で反射して視聴の妨げとなる現象やゴースト現象を防止可能な投影表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するため、本発明の投影表示装置は、画像形成手段とスクリーンとの間の光路上に配置された第１および第２の反射手段であって、画像形成手段によって形成された画像を通過した光が第２の反射手段および第１の反射手段に順次入射するようになっているものを有し、第１の反射手段は、第１の反射手段の反射面がスクリーンと４５度以上９０度未満の角度を成すように設けられており、第２の反射手段は、第２の反射手段の反射面がスクリーンと鈍角を成すように傾けられた状態で設けられている。
【００１２】
このような構成とすると、スクリーンの奥側の位置であって、第１の反射手段のスクリーンに対する遠位端よりもスクリーンに近い位置に画像形成手段を配置可能となる。例えば、スクリーンの上端に第１の反射手段が略当接するような場合は、第１の反射手段の下側であって、第１の反射手段からスクリーンに向かう光を遮らないような位置に、画像形成手段を配置可能である。このため、装置の奥行寸法は第１の反射手段からスクリーンに至る距離よりわずかに大きい程度という、極めて小さい値とすることが可能である。また、画像形成手段がスクリーンの後方に配置可能であるため、装置の高さ方向寸法は、スクリーンの高さ方向よりもわずかに大きい程度となる。すなわち、上記の構成によれば、投影表示装置の奥行方向、高さ方向寸法を小さく抑えることが可能となる。また、第１、第２の反射手段共に、スクリーンから傾いて設置されているので、外部の光源からの光が反射手段で反射してスクリーンに向かったり、スクリーン上で反射した光束が反射手段によって再度スクリーンに向かったりすることは無い。従って、本発明によれば、外部の光源からの光が反射して視聴の妨げとなる現象や、ゴースト現象等を防止可能である。
【００１３】
ここで、第１の反射手段の反射面とスクリーンの法線とが成す角をθ、第１の反射手段からスクリーンに向かう光のうち前記スクリーンへの入射角が最小となる光線をスクリーンおよび第１の反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分とスクリーンの法線とが成す角をｗ１、第１の反射手段からスクリーンに向かう光のうちスクリーンへの入射角が最大となる光線をスクリーンおよび第１の反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分とスクリーンの法線とが成す角をｗ２と定義し、式45°−ｗ２/2≦θ≦45°−ｗ１/2および式sin(2θ+w2-90°) ≦ (tan w2 cos(2θ+w1) + sin(2θ+w2-90°) sin(w2-w1))/sin(2θ+w1+w2)が成立するよう設定された場合、スクリーンの奥側の位置であって、第１の反射手段のスクリーンに対する遠位端よりもスクリーンに近い位置に画像形成手段を配置可能となる。
【００１４】
特に、式sin(2θ+w2-90°) ＝ (tan w2 cos(2θ+w1) + sin(2θ+w2-90°) sin(w2-w1))/sin(2θ+w1+w2)が成立するよう設定された場合、装置の奥行方向寸法を最小とすることができる。
【００１５】
また、投影表示装置が、画像形成手段と前記スクリーンとの間の光路上に配置され、画像形成手段によって形成された画像を通過した光を所定の方向に反射させる反射手段を有し、反射手段は、その反射面がスクリーンと４５度以上９０度未満の角度を成すように設けられており、反射手段の反射面とスクリーンの法線とが成す角をθ、反射手段からスクリーンに向かう光のうちスクリーンへの入射角が最小となる光線をスクリーンおよび反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分とスクリーンの法線とが成す角をｗ１、反射手段からスクリーンに向かう光のうちスクリーンへの入射角が最大となる光線を前記スクリーンおよび反射手段の双方に垂直な平面に投影した線分とスクリーンの法線とが成す角をｗ２と定義し、式  45°−ｗ２/2≦θ≦45°−ｗ１/2および式sin(2θ+w1)  ≦  cos w1 tan w2 - sin w1が成立するよう設定してもよい。この場合においても、スクリーンの奥側の位置であって、反射手段のスクリーンに対する遠位端よりもスクリーンに近い位置に画像形成手段を配置可能となり、装置の奥行方向寸法を小さくすることが可能である。さらに本構成においては、反射手段は１つでもよい。
【発明の効果】
【００１６】
以上のように、本発明によれば、スクリーンのサイズに対する装置全体の奥行および、高さ方向寸法を小さく抑えられ、且つ外部の光源からの光が反射して視聴の妨げとなる現象やゴースト現象を防止可能な投影表示装置が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を用いて本発明の一実施形態である投影表示装置を説明する。図１は、本実施形態の投影表示装置１をスクリーンと垂直な鉛直平面で切断した断面図である。投影表示装置１は、幅方向寸法、高さ方向寸法に対して奥行方向寸法が充分に短いケース１０を備えている。ケース１０の前面には、画像が表示されるスクリーン１００が設けられている。スクリーン１００は半透明の材料から形成されており、ケース１０の内側から画像を投影することによって、スクリーン１００上に画像が形成されるようになっている。スクリーン１００上に画像を投影するための光学要素が内蔵されている。
【００１８】
ケース１０の内部には画像形成装置としての液晶パネルと、この液晶パネルに光を透過させる光源と、液晶パネルを透過した光が入射するよう配置され液晶パネルに表示された画像をスクリーン１００上で結像させる結像光学系とを備えた投影ユニット３００が設けられている。図示されているように、投影ユニット３００は、ケース１０の後部中央に配置されており、液晶パネルを透過した光は、ケース１０内部の前方下部に配置されている第２の反射手段としての中継ミラー２１０に向けて照射される。なお、本実施形態では光源からの光を液晶パネルに透過させる透過型の投影ユニットを使用しているが、ＤＭＤ（デジタル・マイクロミラー・デバイス）等を利用した反射型の投影ユニットを代わりに使用しても良い。
【００１９】
中継ミラー２１０は、その前縁が後縁よりやや高くなるように水平面から傾いて配置されており、その反射面２１２は上面側に配置されている。投影ユニット３００から照射された光はこの反射面で反射し、ケース１０の内部の上側に配置されている第１の反射手段としての最終投影ミラー２２０に入射する。
【００２０】
最終投影ミラー２２０は、ケース１０の天板の下面に張り合わされており、その下面に反射面２２２が形成されている。また、最終投影ミラー２２０の前縁は、スクリーン１００の上縁と当接している。また、最終投影ミラー２２０は、その前縁が後縁よりやや高くなるように水平面から傾いて配置されている。中継ミラー２１０上で反射して最終投影ミラー２２０に入射した光は、反射面２２２上で反射し、スクリーン１００に入射する。スクリーン１００は半透明の材料から形成されており、この結果、スクリーン１００に画像が表示される。なお、最終投影ミラー２２０の前縁の上端は水平に削られており、投影表示装置１の上端の高さは、スクリーン１００の上端高さ＋ケース１０の板厚程度と、低く抑えられている。
【００２１】
図１においては、投影ユニット３００から中継ミラー２１０、最終投影ミラー２２０を経てスクリーン１００に入射する光の到達範囲を一点鎖線にて示している。図示されているように、本実施形態においては、最終投影ミラー２２０上で反射した光は、スクリーン１００には４５°を越える高い入射角でスクリーンに入射するようになっている。このため、スクリーン１００の内面には、入射した光を屈曲して、スクリーン１００の外面から光が略水平に出射されるようにするための屈曲機構が設けられている。
【００２２】
この屈曲機構の構成につき、図面を用いて以下に説明する。図２は、スクリーン１００をスクリーン１００と垂直な鉛直平面で切断した拡大断面図である。図示されているように、スクリーン１００の内面１１０には、多数の突起１１２が鋸歯状に形成されており、この突起の上面に入射した光は屈折してその方向が略水平方向に変化し、スクリーン１００の外面から出射される。換言するならば、突起１１２が形成されたスクリーン１００の内面１１０は、一種のフレネルレンズとして機能する。
【００２３】
本実施形態の投影表示装置１における、中継ミラー２１０および最終投影ミラー２２０の配置につき、図面を用いて以下により詳細に説明する。図３は、スクリーン１００、中継ミラー２１０および最終投影ミラー２２０をスクリーン１００と垂直な鉛直平面で切断した断面図である。なお、図３においては、スクリーン１００に対する中継ミラー２１０および最終投影ミラー２２０の位置をより詳細に説明するため、スクリーン１００の内面１１０および、中継ミラー２１０、最終投影ミラー２２０の反射面２１２、２２２のみを表示し、スクリーン１００、中継ミラー２１０、最終投影ミラー２２０に関する他の要素は図面の簡略化のために省略している。また、投影ユニット３００は点として示されている。
【００２４】
以下の説明においては、最終投影ミラー２２０の反射面２２２とスクリーン１００の法線とが成す角をθと定義する。また、投影ユニット３００から中継ミラー２１０、最終投影ミラー２２０を介してスクリーン１００向かう光のうち、スクリーン１００への入射角が最小となる光線をスクリーン１００に垂直な鉛直面（すなわち、スクリーン１００および各ミラーの双方に対して垂直となる面）に投影した線をＢ１と定義し、スクリーン１００への入射角が最大となる光線をスクリーン１００に垂直な鉛直面に投影した線をＢ２と定義する。ここで、線Ｂ１のうち、最終投影ミラー２２０からスクリーン１００に向かう線分をｓ１、中継ミラー２１０から最終投影ミラー２２０に向かう線分をｓ５と定義する。また、線Ｂ２のうち、中継ミラー２１０から最終投影ミラー２２０に向かう線分をｓ２、投影ユニット３００から中継ミラー２１０に向かう線分をｓ４、最終投影ミラー２２０からスクリーン１００に向かう微小線分を前後に延長した直線をｓ３と定義する。このとき、線分ｓ２を最終投影ミラー２２０の法線を中心に線分ｓ２を反転させると、直線ｓ３と重なる。
【００２５】
ここで、直線ｓ３とスクリーン１００の法線とが成す角をｗ１、線分ｓ１とスクリーン１００の法線とが成す角をｗ２、スクリーン１００の高さ方向寸法をＨ、線Ｂ２の長さをＬ、最終投影ミラー２２０の後縁からスクリーン１００の内面１１０までの距離をｄと定義している。なお、以下の説明においては、投影ユニット３００の寸法および、中継ミラー２１０および最終投影ミラー２２０の厚みは装置の寸法よりも充分に小さいものとする。
【００２６】
距離ｄは、長さＨ、角度θ、ｗ１、ｗ２を用いて、数１によって算出される。
【００２７】
【数１】
2007047753.tif 000003
【００２８】
厚さｄをスクリーン短辺の半分程度にするには、中継ミラー２１０を取り付ける機構の厚みなどを考慮すると、ｗ２は５０°以上が望ましい。上限については、中継ミラー２１０から最終投影ミラー２２０に向かう光線がスクリーン内面１１０に接近し過ぎてしまうので９０°は非現実的であり、せいぜい８５°程度となる。
【００２９】
また、ｗ１についても、取り付け機構やミラーのエッジ部が画面中心の法線上に位置して、散乱等の悪影響を与える可能性を回避するために、理論値よりも少し倒した、６０°以下を設置範囲とするのが現実的である。このとき、ｗ２＞ｗ１である。
従って、投影ユニット３００及び／または中継ミラー２１０がスクリーン１００の上下端からはみ出さないという条件下において、投影表示装置１の奥行を小さくするためには、ｗ２およびｗ１が上記の条件を満たし、投影ユニット３００がスクリーン１００の後方に配置され、投影ユニット３００とスクリーン１００との距離および中継ミラー２１０の後縁までの距離が距離ｄよりも小さくなり（すなわち、最終投影ミラー２２０の後縁を通過するスクリーン１００に平行な面とスクリーン１００との間に投影ユニット３００および中継ミラー２１０が配置される）、且つ中継ミラー２１０の後縁がスクリーンの上縁から突出しないような、最大の角度θを設定する。
【００３０】
中継ミラー２１０とスクリーン１００が干渉しないようにするためには、スクリーン１００の内面１１０と線ｓ２の成す角βが０°以上である必要がある。この角の大きさは９０°−２θ−ｗ１であるため、この角βが０°以上となるためには、角θが数２の条件を満たす必要がある。
【００３１】
【数２】
2007047753.tif 000004
【００３２】
また、中継ミラー２１０の後縁とスクリーン１００との距離が、距離ｄより短くなるようにするためには、中継ミラー２１０の反射面２１２の後縁から最終投影ミラー２２０の反射面２２２の後縁に伸ばした線（図中における一点鎖線ｓ５）と、最終投影ミラー２２０の反射面２２２の後縁から鉛直下向きに下ろした線（図中における破線ｓ６）とが成す角が０°以上である必要がある。この角の大きさは２θ＋ｗ２−９０°であるため、この角が０°以上となるためには、角θが数３の条件を満たす必要がある。
【００３３】
【数３】
2007047753.tif 000005
【００３４】
数２から、θが４５°以下となることは自明である。換言すれば、スクリーン１００と最終投影ミラー２２０の反射面の成す角（９０°−θ）の大きさは４５°以上９０°以下となる。スクリーン１００と最終投影ミラー２２０の反射面の成す角が上記の条件を満たす場合、投影表示装置１の外部（特に視聴者の上部後方）に配置された外部の光源からの光がスクリーン１００を透過して最終投影ミラー２２０に入射してそこで反射し、視聴者の眼に入射して画面が見づらくなくという現象や、スクリーン１００に入射した光がスクリーンおよび最終投影ミラーで反射してスクリーンに向かうことによって生じうるゴースト現象を防止可能である。
【００３５】
なお、この時、Ｌｃｏｓβ≦Ｈであるならば、中継ミラー２１０を設けずに投影ユニット３００を装置１のケース１０内に設けることが可能となる。ここで、ＬはＨ、θ、ｗ１、ｗ２を用いて、数４のように記述することが可能である。
【００３６】
【数４】
2007047753.tif 000006
【００３７】
従って、以下の数５が成立する時に、中継ミラーは不要となる。また、数２、数３、数５の全てが成立する時に、投影ユニット３００が最終投影ミラー２２０の後縁から後方にはみ出したり、スクリーン１００の下端から下方にはみ出したりしないような、コンパクトな投影表示装置であって、中継ミラーを必要としないものが実現される。ここで、Ｈ＝７４７ｍｍ、ｗ１＝１９．９°、ｗ２＝５３°である場合は、θ＝２２．６°とすると、数２、３、５を満たし、且つｄ＝４２８ｍｍとなる投影装置が実現される。
【００３８】
【数５】
2007047753.tif 000007
【００３９】
続いて、中継ミラーがケース１０内に収まる条件につき、図４を用いて以下に説明する。図４は、図３と同様、スクリーン１００、中継ミラー２１０および最終投影ミラー２２０をスクリーン１００と垂直な鉛直平面で切断した断面図である。
【００４０】
ここで、中継ミラー２１０の反射面２１２の、スクリーン１００に垂直な鉛直面上の断面と、スクリーン１００の法線とが成す角度をαとする。また、中継ミラー２１０の反射面２１２の、スクリーン１００に垂直な鉛直面上の断面の長さをｎとする。ここで中継ミラー２１０の後縁がスクリーン１００の下端以上の高さとなるためには、中継ミラー２１０の前縁と交差するスクリーン１００の法線と、スクリーン１００とが交差する点から、スクリーン１００の下端までの距離Ｈ’と、長さｎおよび角度αとの間に、数６の関係が成立する必要がある。以下においては、線ｓ１とｓ２の交点に中継ミラー２１０の前縁が配置されているものとする。上記のように中継ミラー２１０の反射面とスクリーンとの間の角度が鈍角となるように中継ミラー２１０が配置されると、投影ユニット３００を中継ミラー２１０と最終投影ミラー２２０の中間のデッドスペースに配置可能となり、投影装置の小型化が可能である。
【００４１】
【数６】
2007047753.tif 000008
【００４２】
ここで、中継ミラー２１０の反射面２１２と線ｓ５が垂直であるときに、角度αは最小となり、ｎｓｉｎαの値も最小となる。この時の角度αの値は、２θ＋ｗ２−９０°である。この時、中継ミラー２１０の後縁は最もスクリーン１００の下端から遠ざかり、かつ投影ユニット３００が線ｓ５上に配置される。角度αがより小さい値を取ると、投影ユニット３００が上方に移動する。従って、投影ユニット３００が最終投影ミラー２２０の後縁よりも後方に配置されて装置の奥行方向寸法が増大する可能性を除去するために、角度αの値を２θ＋ｗ２−９０°とすることが望ましい。以下の説明においては、α＝２θ＋ｗ２−９０°であるものとする。
【００４３】
また、Ｈ’は以下の数７のように長さＨ、角度θ、ｗ１、ｗ２を用いて記述可能である。
【００４４】
【数７】
2007047753.tif 000009
【００４５】
中継ミラー２１０の前縁から最終投影ミラー２２０の前縁に向かう光線を投影ユニット３００から中継ミラー２１０の前縁に向かう光線をスクリーンに垂直な鉛直面に投影した線分（図中における一点鎖線ｓ２）の長さをＬ’と定義する。従って、投影ユニット３００から中継ミラー２１０の前縁に向かう光線をスクリーンに垂直な鉛直面に投影した線分（図中における一点鎖線ｓ４）の長さはＬ−Ｌ’となる。この時、Ｌ’の値は、数８に示される値となる。
【００４６】
【数８】
2007047753.tif 000010
【００４７】
さらに、数７および８から、数９の結果が得られる。
【００４８】
【数９】
2007047753.tif 000011
【００４９】
また、投影ユニット３００から中継ミラー２１０の後縁に向かう光線をスクリーンに垂直な鉛直面に投影した線分（図中における一点鎖線ｓ６）と線分ｓ４の成す角はｗ２−ｗ１である。α＝２θ＋ｗ２−９０°であるので、線ｓ６は中継ミラー２１０の反射面２１２に垂直となり、寸法ｎは、数１０の式を満たす値となる。
【００５０】
【数１０】
2007047753.tif 000012
【００５１】
また、数９および１０より、ｎは以下の数１１のように規定される。
【００５２】
【数１１】
2007047753.tif 000013
【００５３】
また、数６および７から、ｎのとりうる範囲は以下の数１２によって規定される。
【００５４】
【数１２】
2007047753.tif 000014
【００５５】
さらに、数４、数１１および１２から、数１３に示す関係が導かれる。
【００５６】
【数１３】
2007047753.tif 000015
【００５７】
数２、３が成立する範囲内において、数１３が成立するようにθを設定することによって、投影ユニット３００がスクリーン１００の後方に配置され、投影ユニット３００とスクリーン１００との距離および中継ミラー２１０の後縁までの距離が距離ｄよりも小さくなり、且つ中継ミラー２１０の後縁がスクリーンの上縁から突出しないような投影表示装置が実現される。例えば、Ｈ＝７４７ｍｍ、ｗ１＝１９．９°、ｗ２＝５０°である場合は、θ＝３２．９°とすると、数２、３、１３を満たし、且つｄ＝４０６ｍｍとなる投影装置が実現される。なお、θが大きくなると、数１３において左辺と右辺の差が小さくなるので、数２、３が成立し、且つ数１３において左辺と右辺が等しくなるようなθが設定可能であるのであれば、その時の角度θは、距離ｄ（すなわち装置の奥行方向寸法）を最小とするような値となる。
【００５８】
なお、本実施形態においては、中継ミラー２１０はその斜め上後方に設けられた投影ユニット３００から照射された光を斜め上前方に折り返すよう構成されたものであるが、本発明は投影ユニット３００が最終投影ミラーの後縁よりも後ろにこないような構成であれば、必ずしも上記構成に限定されるものではない。例えば、投影表示装置１の幅方向両端下部に投影ユニット３００と中継ミラー２１０がそれぞれ設けられており、中継ミラー２１０が、装置幅方向に沿って照射された光を上方に向けて折り返すような構成としてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の実施の形態の投影表示装置をスクリーンと垂直な鉛直平面で切断した断面図である。
【図２】スクリーンと垂直な鉛直平面でスクリーンを切断した拡大断面図である。
【図３】スクリーン、中継ミラーおよび最終投影ミラーをスクリーンと垂直な鉛直平面で切断した断面図である。
【図４】スクリーン、中継ミラーおよび最終投影ミラーをスクリーンと垂直な鉛直平面で切断した断面図である。
【符号の説明】
【００６０】
１      投影表示装置
１０      ケース
１００      スクリーン
１１０      スクリーン内面
１１２      突起
２１０      中継ミラー
２１２      中継ミラー反射面
２２０      最終投影ミラー
２２２      最終投影ミラー反射面
３００      投影ユニット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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