(57)【要約】【課題】解析に用いる全て６面体要素からなる６面体メッシュを、自動生成する。【解決手段】６面体メッシュ生成装置１１０は、４面体要素を結合した４面体メッシュモデル１２から６面体要素を結合した６面体メッシュモデル１４を生成する。そして、５個の４面体要素を結合して６面体要素を生成するか、６個の４面体要素を結合して２個の３角柱要素を生成した後この２個の３角柱要素を結合して６面体要素を作成する６面体メッシュ生成部４と、多数の４面体要素の結合を可能にするように４面体要素を結合した後に新たな４面体要素の組に分割する４面体要素修正部３とを備える。【選択図】図１
2007164548.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
４面体要素を結合した４面体メッシュモデルから６面体要素を結合した６面体メッシュモデルを生成する６面体メッシュ生成装置において、５個の４面体要素を結合して６面体要素を生成するか、６個の４面体要素を結合して２個の３角柱要素を生成した後この２個の３角柱要素を結合して６面体要素を作成する６面体メッシュ生成部と、前記多数の４面体要素の結合を可能にするように４面体要素を結合した後に新たな４面体要素の組に分割する４面体要素修正部とを有することを特徴とする６面体メッシュ生成装置。
【請求項２】
前記４面体要素修正部は、隣り合う２個の４面体要素から３個の４面体要素を、または隣り合う２個の４面体要素から４個の新たな４面体要素を作成して４面体要素を修正することを特徴とする請求項１に記載の６面体メッシュ生成装置。
【請求項３】
前記６面体メッシュ作成部は、６面体要素の各節点に集まる４面体要素の節点数が、隣り合う節点間で規則的に配列されるように６面体メッシュを生成することを特徴とする請求項１に記載の６面体メッシュ生成装置。
【請求項４】
前記節点数の配列は、８と３２の組み合わせであって、８の隣が３２であり、３２の隣が８であることを特徴とする請求項３に記載の６面体メッシュ生成装置。
【請求項５】
前記節点数の配列は、１６と３２の組み合わせであって、１６の隣が３２であり、３２の隣が１６であることを特徴とする請求項３に記載の６面体メッシュ生成装置。
【請求項６】
多数の４面体要素だけからなるメッシュモデルを入力する手段と、この入力されたメッシュモデルを構成する４面体要素またはこれら４面体要素を再分割して新たに生成された４面体要素を結合して、多数の６面体要素だけからなる６面体メッシュモデルを生成する６面体メッシュ生成手段とを有し、この６面体メッシュ生成手段は前記６面体要素だけを生成するように前記４面体要素の配置を制御することを特徴とする６面体メッシュ生成装置。
【請求項７】
前記６面体メッシュ生成手段は、４面体から６面体メッシュを生成する過程において３角柱要素を生成する手段を備えることを特徴とする請求項６に記載の６面体メッシュ生成装置。
【請求項８】
前記６面体メッシュ生成手段は、４面体要素の配置を制御する際に、各４面体要素の各節点に接続する４面体要素の数に基づいて制御することを特徴とする請求項６に記載の６面体メッシュ生成装置。
【請求項９】
前記６面体メッシュ生成手段は、節点を共有する複数の要素群を取り出し、この取り出した要素群に新たに４面体要素を生成する４面体メッシュ修正部を備えることを特徴とする請求項８に記載の６面体メッシュ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元ＣＡＤ(Computer Aided Design) や数値シミュレーションを用いた設計支援技術であるＣＡＥ（Computer Aided Engineering）に係り、特にそのメッシュ生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＡＤモデルや実物モデルから、解析に適した有限要素の集合体としてのメッシュを作成する例が、特許文献１に記載されている。この公報に記載の有限要素メッシュ生成方法では、メッシュ分割の密度分布が自由な非構造格子の６面体要素を用いて自動的にメッシュを生成するために、解析すべき３次元モデルを複数の４面体，５面体および６面体要素で分割して、１次メッシュを形成し、次に各要素を６面体で要素分割してモデル全体を６面対要素からなる２次メッシュとして形成している。
【０００３】
要素分割の他の例が、特許文献２に記載されている。この公報には、６面体要素のみでメッシュモデルを作成するために、３次元形状のノードの点情報と要素の立体情報を用いて、ノード間の中点、要素の面の中心、要素の重心等を演算して、６面体要素のみからなるメッシュを作成している。また、特許文献３には、４面体要素の解析モデルから６面体要素の解析モデルに変換することが記載されている。
【０００４】
【特許文献１】特開平７−１２１５７９号公報
【特許文献２】特開２００３−２１６６６１号公報
【特許文献３】特開平８−４４９０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記特許文献１や特許文献２に記載の従来の６面体メッシュ生成方法においては、４面体，５面体要素を細分割して、６面体メッシュを生成しているので、生成された６面対要素がいびつになる恐れがあり、高品質の６面体要素を必ずしも得られないという不具合があった。つまり、４面体または５面体要素を構成する３角形の面を再分割すると、３個の４角形が得られるが、要素辺のなす角度である要素角が、解析に好適な９０度から外れたものを生ずる。これは、３角形を細分割して得られる４角形では、４個の角が全て９０度にはなりえないからである。
【０００６】
上記特許文献３に記載の３次元形状のノードの点情報と要素の立体情報を用いる方法では、４面体メッシュを結合して６面体メッシュを生成しているので、要素辺角度が９０度に近いメッシュを生成できる。しかしながら、ＣＡＤモデル等から作成した４面体メッシュのつながり（メッシュトポロジ）においては、必ずしも全ての要素を６面体メッシュに変換できる保証はない。
【０００７】
本発明の目的は、解析計算を容易にする６面体メッシュを、メッシュ生成装置が自動生成可能にすることにある。本発明の他の目的は、４面体メッシュで構成されたメッシュモデルから構造格子状の６面体メッシュを自動生成することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するための本発明の特徴は、４面体要素を結合した４面体メッシュモデルから６面体要素を結合した６面体メッシュモデルを生成する６面体メッシュ生成装置において、５個の４面体要素を結合して６面体要素を生成するか、６個の４面体要素を結合して２個の３角柱要素を生成した後この２個の３角柱要素を結合して６面体要素を作成する６面体メッシュ生成部と、前記多数の４面体要素の結合を可能にするように４面体要素を結合した後に新たな４面体要素の組に分割する４面体要素修正部とを有するものである。
【０００９】
この特徴において、４面体要素修正部は、隣り合う２個の４面体要素から３個の４面体要素を、または隣り合う２個の４面体要素から４個の新たな４面体要素を作成して４面体要素を修正するのがよく、６面体メッシュ作成部は、６面体要素の各節点に集まる４面体要素の節点数が、隣り合う節点間で規則的に配列されるように６面体メッシュを生成するのがよい。
【００１０】
さらに望ましくは、節点数の配列は、８と３２の組み合わせであって、８の隣が３２であり３２の隣が８であるか、１６と３２の組み合わせであって、１６の隣が３２であり
３２の隣が１６になるようにしたことにある。
【００１１】
上記目的を達成する本発明の他の特徴は、６面体メッシュ生成装置が、多数の４面体要素だけからなるメッシュモデルを入力する手段と、この入力されたメッシュモデルを構成する４面体要素またはこれら４面体要素を再分割して新たに生成された４面体要素を結合して、多数の６面体要素だけからなる６面体メッシュモデルを生成する６面体メッシュ生成手段とを有し、この６面体メッシュ生成手段は６面体要素だけを生成するように４面体要素の配置を制御するものである。
【００１２】
そしてこの特徴において、６面体メッシュ生成手段は、４面体から６面体メッシュを生成する過程において３角柱要素を生成する手段を備えてもよく、６面体メッシュ生成手段は、４面体要素の配置を制御する際に、各４面体要素の各節点に接続する４面体要素の数に基づいて制御してもよい。また、６面体メッシュ生成手段は、節点を共有する複数の要素群を取り出し、この取り出した要素群に新たに４面体要素を生成する４面体メッシュ修正部を備えるものであってもよい。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、４面体メッシュ（要素）で構成されたメッシュモデルにおいて、４面体の結合部のメッシュトポロジを考慮して６面体メッシュ（要素）結合モデルを自動生成しているので、各要素の頂点の角度が９０度により近い６面体メッシュ（要素）だけからメッシュモデルを構成することができる。これにより、高品質なメッシュモデルを自動生成でき、このメッシュモデルを使用すれば、解析精度を向上できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明に係る６面体メッシュを生成する生成装置の一実施例を、図面を用いて説明する。図１に、メッシュ生成装置１００をブロック図で示す。メッシュ作成装置１００の主要部は、コンピュータ１１０であり、コンピュータ１１０には、入出力装置１が接続されている。入出力装置１は、使用者がデータを入力するためのキーボードやマウスと、コンピュータの演算結果を表示するディスプレイを有する。
【００１５】
コンピュータ１１０には、４面体メッシュ入力部２，４面体メッシュ修正部３，６面体メッシュ生成部４および６面体メッシュ出力部５が備えられている。４面体メッシュ入力部２は、解析対象の形状モデルが入力されたときに、入力された形状モデルから初期４面体メッシュ１２を自動生成するか、または図示しない記憶手段に記憶された予め作成された初期４面体メッシュ１２を読み込む。４面体メッシュ修正部３は、４面体メッシュ入力部２から得られた初期４面体メッシュ１２のメッシュトポロジを変更して、解析が容易になるように修正４面体メッシュ１３を生成する。なお、メッシュトポロジについては、詳細を後述する。
【００１６】
６面体メッシュ生成部４は、修正４面体メッシュ１３または初期４面体メッシュをそのまま使用できるのであれば初期４面体メッシュ１２を結合して、６面体メッシュ１４を生成する。６面体メッシュ出力部５は、生成された６面体メッシュ１４を解析プログラムに応じた形に出力する。
【００１７】
本実施例に示したメッシュ生成装置１００は、従来用いられている６面体メッシュ生成装置に４面体メッシュ修正部３を追加して、４面体メッシュ（要素）から構成されるメッシュモデルを６面体メッシュ（要素）の結合に変換できるようにしてもよい。したがって、４面体メッシュ修正部３は、４面体メッシュ１２と６面体メッシュ１４のメッシュトポロジを制御する制御手段でもある。なお本実施例においては、初期４面体メッシュ１２や、修正４面体メッシュ１３，６面体メッシュ１４をデータベース化して図示しない記憶手段に記憶する。
【００１８】
このように構成した６面体メッシュ生成装置の各部の動作を、図２ないし図６を用いて、詳細に説明する。
（１）４面体メッシュ入力部２
４面体メッシュ入力部２は、入出力装置１を使用して入力された形状モデルから、図２に一例を示す４面体メッシュ１２を生成する。図２では、６面体の形状モデルから、４面体メッシュ１２を生成している。４面体メッシュ２１は、４個の３角形表面Ｓi,k （ｋ＝１，２，３，４）を有する４面体要素ｅi （ｉ＝１，…，ｍ：ｍ＝総要素数）の集合で表すことができる。４面体メッシュ１２は、デローニ法やアドバンシングフロント法などを用いて生成する。
【００１９】
４面体メッシュ入力部２に入力されたか、もしくは予め記憶手段に記憶されている４面体メッシュ１２のメッシュデータ例を、図３に示す。メッシュデータは、図３（ａ）に示した要素データＥと、同図（ｂ）に示した節点データＮを含む。要素データＥには、総要素数ｍ，各要素ｅiが含む節点数および各要素ｅiを構成する節点番号ｎi,jを記述する。節点データＮには、総節点数ｋと各節点ｎi,j の直交するｘ，ｙ，ｚ座標値が登録される。
【００２０】
なお本実施例では、入出力装置１を用いて入力した形状モデルから４面体メッシュ１２を生成する方式を説明した。しかしながら、上記実施例に示した入出力装置１以外の手段を用いて作成した４面体メッシュ１２のデータを読み込んで、メッシュデータとして記憶手段に記憶し、４面体メッシュ１２としてもよい。また、生成した４面体メッシュ１２において、同一座標を有する節点が２個以上生成されたときには、この２個以上の節点には、同一の節点番号を付してデータを管理するのが望ましい。
（２）４面体メッシュ修正部３
４面体メッシュ修正部３は、４面体メッシュ入力部２が生成した４面体メッシュ１２を修正して、修正４面体メッシュ１３を生成する。４面体メッシュ１２が有する４面体要素ｅi を結合して６面体要素εl を生成する。４面体要素ｅi を結合して生成した６面体要素εi を組み合わせて６面体メッシュ１４を生成するときに、４面体メッシュ１２が完全に６面体メッシュに１４置換されるように、４面体要素ｅi のメッシュトポロジを制御する。その際、各４面体要素ｅi を構成する節点ｎi,j に接続する４面体要素ｅi の数（価数）を用いて、メッシュトポロジを評価する。
【００２１】
図４および図５に、６面体メッシュ１４の作成方法を、具体的に示す。本実施例においては、４面体要素ｅi だけを用いて、６面体要素εを生成する。そのため、図４に示すように５個の４面体要素ｅi （ｉ＝１，５）を結合するか、または図５に示すように６個の４面体要素ｅi （ｉ＝１，６）を結合する。後者の６個の４面体要素ｅi を結合する場合には、初めに６個の４面体要素ｅi を結合して２個の３角柱要素ｆi （ｉ＝１，２）を生成する。その後、２個の３角柱要素ｆi を結合して、１個の６面体要素εを生成する。
【００２２】
図４（ｂ）および図５（ｂ），（ｃ）において、例えば“ｎ１：３”で示した記号は、結合後の６面体要素εi または３角柱要素が有する節点ｎ1 が、結合前の４面体メッシュ１２が有する３個の４面体要素ｅiの節点を結合してできた（以下、帰属すると称する）ものであることを示している。図４（ｃ）は、図４（ｂ）で示した６面体要素εの節点の価数を示す図であり、図５（ｄ）は、図５（ｃ）に示した６面体要素εの節点の価数を示す図である。これらの図の作成においては、以下の２点を条件とする。
（Ａ）６面体メッシュ１４の内部では、各節点ｎi に帰属する６面体要素の数は８である。つまり、１個の６面体要素ε1 の節点ｎ1 は、８個の６面体要素ε1〜ε8の節点に共有される。
（Ｂ）結合前の４面体要素ｅi の集合においては、メッシュパターンが連続しており、内部に空隙等は存在しない。
【００２３】
これらの条件の下で、６面体要素εを生成した結果、５個の４面体要素ｅi を結合して６面体要素εを生成する図４の場合には、６面体メッシュ１４の内部では、互いに隣り合う節点ｎi の価数が、３２と８になる。これらの価数は規則的に配置されている。６個の４面体要素ｅi を結合して６面体要素εを生成する図５の場合には、６面体メッシュ１４の内部では、互いに隣り合う節点ｎi の価数が、３２と１６になり、これらの価数は規則的に配置されている。そこでこのような、節点価数の並びとなるように各節点ｎi に帰属する４面体要素ｅi の数を調整配分し、４面体メッシュ１２を全て６面体要素εi からなる６面体メッシュ１４に変換する。
【００２４】
図６に、４面体メッシュ１２の各節点ｎi の価数を調整する処理手順を、フローチャートで示す。ステップＳ６００で、調整処理が開始されると、ステップＳ６１０で目標価数設定処理が実行される。目標価数設定処理では、４面体メッシュ１２の内部の各節点ｎkに、目標価数を設定する。設定する目標価数は、図４（ｃ）に示すように３２，８の繰り返しとするか、または図５（ｄ）に示すように３２と１６の繰り返しとする。
【００２５】
４面体メッシュ１２の内部の各節点ｎk に目標価数が設定されたら、ステップＳ６２０の価数評価処理で、４面体メッシュ１２の内部にある節点ｎk の実際の価数と、この節点ｎk に設定した目標価数をステップＳ６３０で比較する。全ての節点ｎi の価数が目標価数と一致したら、ステップＳ６５０に進み、価数調整処理を終了する(ステップＳ６５０)。
【００２６】
なお、４面体メッシュ１２のメッシュトポロジ(メッシュ作成方法)によっては、４面体メッシュ１２内部をこれらの節点価数パターンで埋め尽くせなくなる事態が生じる。この不具合を解消するために、要素再分割処理を実行する。この要素再分割処理例を、図７を用いて説明する。節点価数がパターンから外れた４面体要素７０１の内部に、新たに節点７０７を設定する。この節点７０７をそれぞれが含む、４個の４面体要素７０３〜７０６を生成する。
【００２７】
ステップＳ６３０で、実際の価数と目標価数が異なる節点ｎj が生じたときには、その節点の価数を変更する（ステップＳ６４０）。本実施例では、節点ｎi の並びを保ちながら節点ｎi に帰属する４面体要素ｅi を再作成し価数を変更する、いわゆるスワッピング処理を実行する。
【００２８】
図８に、スワッピング処理の２つの例を示す。図８(ａ)では、２個の４面体要素８０１，８０２を、３個の４面体要素８０３〜８０５に変換している。図８（ｂ）では、４個の４面体要素８１１〜８１４を新たな４個の４面体要素８１５〜８１８に変換している。
【００２９】
すなわち、図８（ａ）では、節点ｎ１〜ｎ４を含む上側４面体８０１と、この上側４面体８０１の底面と上面を共有し節点ｎ２〜ｎ５を有する下側４面体８０２を３個の新たな４面体要素８０３〜８０５に変換する。新たな４面体要素８０３は節点ｎ１，ｎ５，ｎ４，ｎ２を有し、４面体要素８０４は節点ｎ１，ｎ５，ｎ２，ｎ３を有し、４面体要素805は節点ｎ１，ｎ５，ｎ３，ｎ４を有する。この処理により、節点ｎ１〜ｎ５の節点の価数は、（１，２，２，２，１）から（３，１，１，１，３）に変更される。
【００３０】
図８（ｂ）では、節点ｎ１，ｎ２，ｎ４，ｎ５を有する上奥側の４面体８１１が、節点ｎ１〜ｎ４を有する上手前側の４面体８１２と前面部を共有する。上奥側の４面体８１１は、節点ｎ２，ｎ４〜ｎ６を有する下奥側の４面体８１４と底面部を共有する。また上手前側の４面体８１２は節点ｎ２〜ｎ４，ｎ６を有する下手前側の節点８１３と底面を共有する。下奥側の４面体８１４は下手前側の４面体８１３と前面部を共有する。
【００３１】
このようなメッシュトポロジにある４個の４面体８１１〜８１４の底面部または上面部に、節点ｎ２〜ｎ５で形成される４辺形の対角分割位置を変更する。すなわち、節点ｎ２とｎ４を結ぶように分割面が形成されていたのを、節点ｎ３とｎ５を結ぶように分割面を形成する。新たな４面体は、節点ｎ２，ｎ３，ｎ５，ｎ６を有する４面体８１５、節点
ｎ３〜ｎ６を有する４面体８１６、節点ｎ１，ｎ３〜ｎ５を有する４面体８１７および節点ｎ１〜ｎ３，ｎ５を有する４面体８１８から構成される。この処理により、節点ｎ１〜ｎ６の価数は、（２，４，２，４，２，２）から（４，２，２，２，２，４）に変更される。
（３）６面体メッシュ生成部４
６面体メッシュ生成部４は、４面体メッシュ修正部３で修正された４面体要素ｅi を結合して、６面体メッシュ１４を生成する。節点価数パターンが３２と１６の並びであるときは、図４に示したように５個の４面体要素ｅi を結合して１個の６面体要素εを生成する。節点価数パターンが３２と１６の並びの場合には、図５に示したように、６個の４面体要素ｅiを結合して２個の３角柱要素ｆ1，ｆ2を生成し、さらに２個の３角柱要素ｆ1，ｆ2を結合して１個の６面体要素εを生成する。
（４）６面体メッシュ出力部５
６面体メッシュ出力部５は、６面体メッシュ生成部４が生成した６面体メッシュ１４を解析プログラム用に出力する。
【００３２】
図９に、本発明に係る６面体メッシュ生成装置１１０を用いて、クランク部材の６面体メッシュ９２０を生成した例を示す。図９（ａ）は、４面体要素ｅi だけを有する４面体メッシュ９１０の斜視図である。この形状を入力データとして、図９（ｂ）に示す６面体要素εiだけからなる６面体メッシュ９２０を自動生成した。
【００３３】
以上説明したように、本実施例によれば、６面体メッシュ生成装置が、４面体メッシュデータから容易に６面体メッシュデータを自動作成できる。このように作成した６面体メッシュデータを用いることにより、高精度な解析が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明に係る６面体メッシュ生成装置の一実施例のブロック図である。
【図２】メッシュ生成対象の一例を示す図である。
【図３】メッシュデータの例を示す図である。
【図４】メッシュ生成を説明する図である。
【図５】メッシュ生成を説明する図である。
【図６】メッシュ生成のフローチャートである。
【図７】メッシュ分割を説明する図である。
【図８】メッシュの合成を説明する図である。
【図９】メッシュ生成結果を説明する図である。
【符号の説明】
【００３５】
１…入出力装置、２…４面体メッシュ入力部、３…４面体メッシュ修正部、４…６面体メッシュ生成部、５…６面体メッシュ出力部。
【図１】
2007164548.tif 000003
【図２】
2007164548.tif 000004
【図３】
2007164548.tif 000005
【図４】
2007164548.tif 000006
【図５】
2007164548.tif 000007
【図６】
2007164548.tif 000008
【図７】
2007164548.tif 000009
【図８】
2007164548.tif 000010
【図９】
2007164548.tif 000011