(57)【要約】【課題】  ゴムなどの粘弾性体の実使用状態で摩擦特性の変化を推定・測定できる装置を提供する。【解決手段】  摩擦特性測定装置１００は、センサ部２から測定対象に振動を生じさせる音波を入射音波として放射し、センサ部２で音波が測定対象により反射されて生じる反射音波を受信する。そして、演算処理部１は、センサ部２で受信される反射音波に基づいて、測定対象の粘弾性特性のおける損失正接を導出する。さらに、演算処理部１は、導出した損失正接から所定の換算定数により摩擦特性を算出する。また、演算処理部１は、予め測定対象が存在しない状態において、入射音波を放射し、その反射音波を基準値として格納する。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象と密着して配置され、前記測定対象の粘弾性特性に応じた変化量を生じるセンサ部と、
前記センサ部の変化量に基づいて、前記測定対象における粘弾性特性のうち損失正接を取得し、取得した損失正接から前記測定対象の摩擦特性を算出する演算処理部とを備える、摩擦特性測定装置。
【請求項２】
前記センサ部は、
前記測定対象へ入射音波を放射する放射手段と、
前記放射手段において放射される前記入射音波が前記測定対象により反射されて生じる反射音波を受信する受信手段と、
前記入射音波および前記反射音波を伝搬させることで、前記放射手段において前記入射音波が放射された後、前記受信手段において前記反射音波が受信されるまでに遅延時間を生じさせる遅延部材とを含み、
前記演算処理部は、前記センサ部の前記受信手段において受信される前記反射音波に基づいて、前記測定対象の損失正接を算出する、請求項１に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項３】
前記センサ部は、
前記測定対象へ入射音波を放射する放射手段と、
前記放射手段において放射される前記入射音波が前記測定対象により反射されて生じる反射音波を受信する受信手段と、
前記入射音波および前記反射音波を伝搬させることで、前記放射手段において前記入射音波が放射された後、前記受信手段において前記反射音波が受信されるまでに遅延時間を生じさせる遅延部材とを含み、
前記演算処理部は、前記遅延部材と前記測定対象との境界面において生じる第１の反射音波と、前記測定対象における前記第１の反射音波が生じる境界面と対向する面において生じる第２の反射音波とに基づいて、前記測定対象の損失正接を算出する、請求項１に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項４】
前記センサ部は、前記測定対象における前記第１の反射音波が生じる境界面と対向する面において、前記測定対象と密着して配置される反射部材をさらに含む、請求項３に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項５】
前記演算処理部は、前記反射音波を予め取得される基準値と比較することで、前記測定対象の損失正接を算出する、請求項２〜４のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項６】
前記センサ部は、電気信号を受けて前記入射音波を生成し、かつ、前記反射音波を受けて電気信号を生成するトランスデューサをさらに含み、
前記トランスデューサは、前記放射手段および前記受信手段を実現する、請求項２〜５のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項７】
前記センサ部は、
前記測定対象へ入射音波を放射する放射手段と、
前記放射手段において放射される前記入射音波が前記測定対象を透過して生じる透過音波を受信する受信手段とを含み、
前記演算処理部は、前記センサ部の前記放射手段において放射される前記入射音波と、前記受信手段において受信される前記透過音波とに基づいて、前記測定対象の損失正接を算出する、請求項１に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項８】
前記センサ部は、無線信号を介して、前記受信手段において受信される音波および／または前記放射手段において放射される音波の波形データを前記演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、
前記演算処理部は、前記センサ部から送信される前記波形データを受信する第２の伝送部をさらに含む、請求項２〜７のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項９】
前記センサ部は、前記測定対象と密着するように配置され、印加される電圧により生じる内部電界に応じて、前記測定対象との境界面の面内方向に伸縮を生じる歪み部材を含み、
前記演算処理部は、前記歪み部材を含む閉回路を流れる電流から導出されるインピーダンスに基づいて、前記測定対象の損失正接を算出する、請求項１に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１０】
前記センサ部は、無線信号を介して、前記インピーダンスを前記演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、
前記演算処理部は、前記センサ部から送信される前記インピーダンスを受信する第２の伝送部をさらに含む、請求項９に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１１】
前記センサ部は、前記測定対象と一体化して運動するように配置される、請求項８または１０に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１２】
前記測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、
前記センサ部は、無線信号を介して、前記受信手段において受信される音波および／または前記放射手段において放射される音波の波形データを前記演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、
前記放射手段は、前記入射音波を前記測定対象の前記接触面へ照射し、
前記受信手段は、前記測定対象における前記接触面により反射されて生じる前記反射音波を受信し、
前記演算処理部は、前記センサ部から送信される前記波形データを受信する第２の伝送部をさらに含む、請求項２〜６のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１３】
前記測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、
前記センサ部は、無線信号を介して、前記受信手段において受信される音波および／または前記放射手段において放射される音波の波形データを前記演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、
前記放射手段は、前記測定対象の前記接触面に沿う入射音波を照射し、
前記受信手段は、前記測定対象の前記接触面の近傍を透過して受信される透過音波を受信し、
前記演算処理部は、前記センサ部から送信される前記波形データを受信する第２の伝送部をさらに含む、請求項７に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１４】
前記測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、
前記センサ部は、無線信号を介して、前記インピーダンスを前記演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、
前記測定対象における前記接触面に対して前記境界面が沿うようにして測定対象に密着して配置され、
前記演算処理部は、前記センサ部から送信される前記インピーダンスを受信する第２の伝送部をさらに含む、請求項９に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１５】
前記測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、
前記センサ部は、前記測定対象と一体化して運動するように配置され、
前記受信手段は、さらに、前記測定対象と前記他の部材との擦れにより生じる滑り音波を受信し、
前記演算処理部は、前記センサ部において受信される前記滑り音波に基づいて、前記測定対象の滑り状態を検出する、請求項８に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１６】
前記センサ部は、
前記測定対象の運動により生じる運動エネルギーから電力を生じる発電部と、
前記発電部から供給される電力を蓄える蓄電部とをさらに含む、請求項８、１０、１１および１２のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１７】
前記センサ部は、
前記測定対象と第１および第２の面において密着するように配置され、かつ、前記第１および第２の面において表面弾性波を伝搬させる基板部と、
前記基板部に配置され、外部からの入射電波を受けて前記表面弾性波を生じる第１の電極と、
前記基板部上において、前記第１の面を介して前記第１の電極と対向するように配置され、かつ、前記第１の電極から前記第１の面で密着される前記測定対象を透過して到達する第１の表面弾性波から第１の反射電波を生じる第２の電極と、
前記基板部上において、前記第２の面を介して前記第１の電極と対向するように配置され、かつ、前記第１の電極から前記第２の面で密着される前記測定対象を透過して到達する第２の表面弾性波から第２の反射電波を生じる第２の電極とを含み、
前記演算処理部は、
前記センサ部へ前記入射電波を放射する送信回路と、
前記センサ部から前記第１および第２の反射電波を受信する受信回路と、
前記入射電波と前記第１および第２の反射電波とに基づいて、前記測定対象の損失正接を算出する演算部とを含む、請求項１に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１８】
前記測定対象は、タイヤであり、
前記センサ部は、前記タイヤの内部に配置される、請求項８、１０、１１〜１７のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項１９】
前記演算処理部は、同一の前記測定対象における前記摩擦特性の変化に基づいて、当該測定対象の劣化状態を判断する劣化状態判断手段をさらに含む、請求項１〜１８のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項２０】
前記劣化状態判断手段は、前記摩擦特性のピーク周波数または／およびピーク値の変化に基づいて当該測定対象の劣化状態を判断する、請求項１９に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項２１】
前記演算処理部は、前記測定対象の前記摩擦特性を予め定められた所定の摩擦特性と比較することで、当該測定対象の良否を判断する良否判断手段をさらに含む、請求項１〜２０のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項２２】
前記劣化状態判断手段は、前記摩擦特性のピーク周波数または／およびピーク値を予め定められた所定のピーク周波数または／およびピーク値と比較することで、当該測定対象の良否を判断する、請求項２０に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項２３】
前記演算処理部は、前記劣化状態判断手段または／および前記良否判断手段における判断結果を表示または／および外部へ出力する表示出力部をさらに含む、請求項１〜２２のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項２４】
前記演算処理部は、摩擦特性が既知である校正基準に対して取得された損失正接を受け、その取得した損失正接から算出される摩擦特性が前記校正基準の摩擦特性と略一致するように、損失正接を摩擦係数に変換するための換算定数を決定する校正手段をさらに含む、請求項１〜２３のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置。
【請求項２５】
請求項８、１０、１１〜１７のいずれか１項に記載の摩擦特性測定装置における前記センサ部を含む、摩擦特性測定装置に向けられるタイヤ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は対象物の摩擦特性を測定する摩擦特性測定装置に関し、特に実使用状態における粘弾性体の摩擦特性の変化を推定測定できる摩擦特性測定装置およびそれに向けられるタイヤに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
タイヤやローラなどに使用されるゴム製品は、その摩擦特性により性能が決定される。たとえば、タイヤにおいては、タイヤと路面との間に生じる摩擦力により、いわゆるグリップ特性が得られる。そのため、製品の出荷前試験や使用に伴う製品の劣化試験などにおいて、ゴム製品などの特性を評価するためには、摩擦特性を測定することで重要である。
【０００３】
従来から、摩擦特性を測定する方法として、測定対象を所定の荷重で圧接した状態で機械的な変位を与えた場合に生じる摩擦力を測定し、その荷重および測定された摩擦力から、摩擦係数を算出する方法が知られている。
【０００４】
たとえば、特許３２１５５７９号公報（特許文献１）には、複写機、電子写真装置などの紙送りローラにおいて、搬送しようとする紙との間の摩擦係数を測定する紙送りローラの摩擦特性測定装置が開示されている。
【特許文献１】特許３２１５５７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の方法では、摩擦特性の測定するために、測定装置に装着できるような試験片を用意する必要があった。
【０００６】
そのため、測定対象から試験片を切取る必要があり、測定対象の摩擦特性を非破壊で測定することができなかった。また、従来の測定装置では、測定対象を破壊してしまうため使用中の製品の劣化試験を行なうことはできなかった。さらに、従来の測定装置では、出荷前試験において、全数調査を行なうことができず、抜き取り調査とならざるを得なかった。
【０００７】
そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、非破壊で測定対象の摩擦特性を測定できる摩擦特性測定装置およびそれに向けられるタイヤを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明によれば、測定対象と密着して配置され、測定対象の粘弾性特性に応じた変化量を生じるセンサ部と、センサ部の変化量に基づいて、測定対象における粘弾性特性のうち損失正接を取得し、取得した損失正接から測定対象の摩擦特性を算出する演算処理部とを備える摩擦特性測定装置である。
【０００９】
好ましくは、センサ部は、測定対象へ入射音波を放射する放射手段と、放射手段において放射される入射音波が測定対象により反射されて生じる反射音波を受信する受信手段と、入射音波および反射音波を伝搬させることで、放射手段において入射音波が放射された後、受信手段において反射音波が受信されるまでに遅延時間を生じさせる遅延部材とを含み、演算処理部は、センサ部の受信手段において受信される反射音波に基づいて、測定対象の損失正接を算出する。
【００１０】
好ましくは、センサ部は、測定対象へ入射音波を放射する放射手段と、放射手段において放射される入射音波が測定対象により反射されて生じる反射音波を受信する受信手段と、入射音波および反射音波を伝搬させることで、放射手段において入射音波が放射された後、受信手段において反射音波が受信されるまでに遅延時間を生じさせる遅延部材とを含み、演算処理部は、遅延部材と測定対象との境界面において生じる第１の反射音波と、測定対象における第１の反射音波が生じる境界面と対向する面において生じる第２の反射音波とに基づいて、測定対象の損失正接を算出する。
【００１１】
好ましくは、センサ部は、測定対象における第１の反射音波が生じる境界面と対向する面において、測定対象と密着して配置される反射部材をさらに含む。
【００１２】
好ましくは、演算処理部は、反射音波を予め取得される基準値と比較することで、測定対象の損失正接を算出する。
【００１３】
好ましくは、センサ部は、電気信号を受けて入射音波を生成し、かつ、反射音波を受けて電気信号を生成するトランスデューサをさらに含み、トランスデューサは、放射手段および受信手段を実現する。
【００１４】
好ましくは、センサ部は、測定対象へ入射音波を放射する放射手段と、放射手段において放射される入射音波が測定対象を透過して生じる透過音波を受信する受信手段とを含み、演算処理部は、センサ部の放射手段において放射される入射音波と、受信手段において受信される透過音波とに基づいて、測定対象の損失正接を算出する。
【００１５】
好ましくは、センサ部は、無線信号を介して、受信手段において受信される音波および／または放射手段において放射される音波の波形データを演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、演算処理部は、センサ部から送信される波形データを受信する第２の伝送部をさらに含む。
【００１６】
好ましくは、センサ部は、測定対象と密着するように配置され、印加される電圧により生じる内部電界に応じて、測定対象との境界面の面内方向に伸縮を生じる歪み部材を含み、演算処理部は、歪み部材を含む閉回路を流れる電流から導出されるインピーダンスに基づいて、測定対象の損失正接を算出する。
【００１７】
好ましくは、センサ部は、無線信号を介して、インピーダンスを演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、演算処理部は、センサ部から送信されるインピーダンスを受信する第２の伝送部をさらに含む。
【００１８】
好ましくは、センサ部は、測定対象と一体化して運動するように配置される。
好ましくは、測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、センサ部は、無線信号を介して、受信手段において受信される音波および／または放射手段において放射される音波の波形データを演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、放射手段は、入射音波を測定対象の接触面へ照射し、受信手段は、測定対象における接触面により反射されて生じる反射音波を受信し、演算処理部は、センサ部から送信される波形データを受信する第２の伝送部をさらに含む。
【００１９】
好ましくは、測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、センサ部は、無線信号を介して、受信手段において受信される音波および／または放射手段において放射される音波の波形データを演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、放射手段は、測定対象の接触面に沿う入射音波を照射し、受信手段は、測定対象の接触面の近傍を透過して受信される透過音波を受信し、演算処理部は、センサ部から送信される波形データを受信する第２の伝送部をさらに含む。
【００２０】
好ましくは、測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、センサ部は、無線信号を介して、インピーダンスを演算処理部へ送信する第１の伝送部をさらに含み、測定対象における接触面に対して境界面が沿うようにして測定対象に密着して配置され、演算処理部は、センサ部から送信されるインピーダンスを受信する第２の伝送部をさらに含む。
【００２１】
好ましくは、測定対象は、他の部材との接触面において摩擦力を生じるような運動を行ない、センサ部は、測定対象と一体化して運動するように配置され、受信手段は、さらに、測定対象と他の部材との擦れにより生じる滑り音波を受信し、演算処理部は、センサ部において受信される滑り音波に基づいて、測定対象の滑り状態を検出する。
【００２２】
好ましくは、センサ部は、測定対象の運動により生じる運動エネルギーから電力を生じる発電部と、発電部から供給される電力を蓄える蓄電部とをさらに含む。
【００２３】
好ましくは、センサ部は、測定対象と第１および第２の面において密着するように配置され、かつ、第１および第２の面において表面弾性波を伝搬させる基板部と、基板部に配置され、外部からの入射電波を受けて表面弾性波を生じる第１の電極と、基板部上において、第１の面を介して第１の電極と対向するように配置され、かつ、第１の電極から第１の面で密着される測定対象を透過して到達する第１の表面弾性波から第１の反射電波を生じる第２の電極と、基板部上において、第２の面を介して第１の電極と対向するように配置され、かつ、第１の電極から第２の面で密着される測定対象を透過して到達する第２の表面弾性波から第２の反射電波を生じる第２の電極とを含み、演算処理部は、センサ部へ入射電波を放射する送信回路と、センサ部から第１および第２の反射電波を受信する受信回路と、入射電波と第１および第２の反射電波とに基づいて、測定対象の損失正接を算出する演算部とを含む。
【００２４】
好ましくは、測定対象は、タイヤであり、センサ部は、タイヤの内部に配置される。
好ましくは、演算処理部は、同一の測定対象における摩擦特性の変化に基づいて、当該測定対象の劣化状態を判断する劣化状態判断手段をさらに含む。
【００２５】
好ましくは、劣化状態判断手段は、摩擦特性のピーク周波数または／およびピーク値の変化に基づいて当該測定対象の劣化状態を判断する。
【００２６】
好ましくは、演算処理部は、測定対象の摩擦特性を予め定められた所定の摩擦特性と比較することで、当該測定対象の良否を判断する良否判断手段をさらに含む。
【００２７】
好ましくは、劣化状態判断手段は、摩擦特性のピーク周波数または／およびピーク値を予め定められた所定のピーク周波数または／およびピーク値と比較することで、当該測定対象の良否を判断する。
【００２８】
好ましくは、演算処理部は、劣化状態判断手段または／および良否判断手段における判断結果を表示または／および外部へ出力する表示出力部をさらに含む。
【００２９】
好ましくは、演算処理部は、摩擦特性が既知である校正基準に対して取得された損失正接を受け、その取得した損失正接から算出される摩擦特性が校正基準の摩擦特性と略一致するように、損失正接を摩擦係数に変換するための換算定数を決定する校正手段をさらに含む。
【００３０】
また、この発明によれば上述の摩擦特性測定装置におけるセンサ部を含む、摩擦特性測定装置に向けられるタイヤである。
【発明の効果】
【００３１】
この発明によれば、センサ部を測定対象に密着して、測定対象の粘弾性特性を測定し、その粘弾性特性に基づいて摩擦特性を算出できる。そのため、従来のように、試験片を作成する必要がない。よって、非破壊かつ高速に測定対象の摩擦特性を測定できる摩擦特性測定装置を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００３３】
［実施の形態１］
図１は、この発明の実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の概略構成図である。
【００３４】
図１を参照して、摩擦特性測定装置１００は、演算処理部１と、センサ部２とからなる。そして、摩擦特性測定装置１００は、センサ部２から測定対象に振動を生じさせる音波を入射音波として放射し、センサ部２で音波が測定対象により反射されて生じる反射音波を受信する。さらに、摩擦特性測定装置１００は、センサ部２で受信される反射音波に基づいて、演算処理部１で測定対象の摩擦特性を算出する。なお、センサ部２が放射する入射音波は、超音波が好ましい。
【００３５】
演算処理部１は、入力部１８と、時間データメモリ部１２と、記憶部１４と、演算部１０と、表示出力部１６とからなる。
【００３６】
入力部１８は、ユーザなどの外部からの指令を受け、その指令を演算部１０へ出力する。一例として、入力部１８は、操作ボタン、キーボード、マウス、タッチパネルなどからなる。
【００３７】
時間データメモリ部１２は、センサ部２で受信される音波の時間波形を所定の周期で格納する。なお、時間データメモリ部１２は、演算部１０からの要求に応じて、時間波形を格納する周期を変更する。
【００３８】
記憶部１４は、演算部１０を介して取得された基準値を格納し、演算部１０からの要求に応じて、その格納する基準値を読出す。また、記憶部１４は、後述する劣化判断機能および良否判断機能に用いるデータを格納する。
【００３９】
演算部１０は、入力部１８を介して、外部から測定指令を受けると、センサ部２へ放射指令を与え、測定対象へ入射音波を放射させる。そして、演算部１０は、時間データメモリ部１２に格納される反射音波の時間波形データを読出し、一例として、フーリエ処理（ＦＦＴ処理：Fast Fourier Transform；以下、ＦＦＴ処理と称す）のような周波数解析処理を行ない、各周波数における振幅値および位相を取得する。続いて、演算部１０は、記憶部１４に格納されている基準値を読出し、その基準値と取得した反射音波の各周波数における振幅値および位相とを比較することで、測定対象の摩擦特性を算出する。さらに、演算部１０は、その算出した測定対象の摩擦特性を表示出力部１６へ出力する。
【００４０】
また、演算部１０は、入力部１８を介して、外部から基準値取得指令を受けると、センサ部２へ放射指令を与え、測定対象へ入射音波を放射させる。そして、演算部１０は、時間データメモリ部１２に格納される反射音波の時間波形データを読出し、ＦＦＴ処理を行ない、各周波数における振幅値および位相を取得する。続いて、演算部１０は、取得した各周波数における振幅値および位相を基準値として記憶部１４に格納する。
【００４１】
また、演算部１０は、算出された測定対象の摩擦特性を記憶部１４に格納される所定の摩擦特性と比較することで、測定対象の摩擦特性の良否を判断し、その判断結果を表示出力部１６へ出力する。さらに、演算部１０は、同一の測定対象に対する摩擦特性の変化に基づいて、当該測定対象の摩擦特性の劣化状態を判断し、その判断結果を表示出力部１６へ出力する。
【００４２】
表示出力部１６は、演算部１０から算出される測定対象の摩擦特性や摩擦特性に基づく判断結果を表示または／およびそのデータを外部へ出力する。表示出力部１６が表示を行なう場合には、一例として、液晶ディスプレイやプラズマディスプレイなどの表示装置からなる。また、表示出力部１６がデータを外部へ出力を行なう場合には、一例として、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、ＲＳ−２３２Ｃ（Recommended Standard 232 version C）、ＩＥＥＥ（Institute of Electrical and Electronic Engineers）１３９４、ＳＣＳＩ（Small Computer System Interface）、イーサネット（登録商標）、ＩＥＥＥ１２８４（パラレルポート）などの規格に対応するインターフェイスなどからなる。
【００４３】
一方、センサ部２は、送信制御回路２２と、送信回路２４と、方向整合器２５と、トランスデューサ２０と、受信回路２６と、信号処理回路２８と、遅延部材３とからなる。
【００４４】
送信制御回路２２は、演算処理部１からの放射指令を受けると、放射する入射音波を生成するための生成信号を送信回路２４へ出力する。たとえば、送信制御回路２２は、パルス状の入射音波を生成するためのパルス信号や、所定の周波数成分を含むよう入射音波を生成する周期信号などを出力する。また、送信制御回路２２は、生成信号の出力タイミングを通知するトリガ信号を受信回路２６へ出力する。
【００４５】
送信回路２４は、送信制御回路２２から受ける生成信号に応じた電気信号を方向整合器２５へ出力する。
【００４６】
方向整合器２５は、送信回路２４、トランスデューサ２０および受信回路２６とそれぞれ接続され、送信回路２４から出力された電気信号をトランスデューサ２０へ伝送し、かつ、トランスデューサ２０から受けた電気信号を受信回路２６へ出力する。すなわち、方向整合器２５は、送信回路２４から出力された電気信号が受信回路２６へ出力されないように信号の伝送方向を制限する。
【００４７】
トランスデューサ２０は、方向整合器２５を介して送信回路２４および受信回路２６と接続され、方向整合器２５を介して送信回路２４から受けた電気信号を音波に変換して測定対象へ放射し、かつ、測定対象から受けた音波を電気信号に変換して方向整合器２５を介して受信回路２６へ出力する。一例として、トランスデューサ２０は、チタン酸ジルコン酸鉛などの圧電素子などからなる。
【００４８】
受信回路２６は、方向整合器２５から受ける電気信号を受け、所定の増幅をした後に信号処理回路２８へ出力する。また、受信回路２６は、送信制御回路２２からトリガ信号を受信すると、トランスデューサ２０から出力される電気信号を受信を開始する。
【００４９】
信号処理回路２８は、受信回路２６から電気信号を受け、アナログ・デジタル処理などを行ない、トランスデューサ２０で受信される音波の瞬間的な振幅値を順次出力する。
【００５０】
遅延部材３は、トランスデューサ２０と密着するように配置され、トランスデューサ２０から生じる入射音波および測定対象で生じる反射音波を伝搬させる。そのため、トランスデューサ２０が入射音波を放射する時間タイミングに対して、測定対象で反射された反射音波がトランスデューサ２０へ入射する時間タイミングが遅延する。したがって、送信回路２４が入射音波を生成する期間、すなわち、受信回路２６が受信を中断する期間と、受信回路２６が反射音波の電気信号を受信する期間との重複による測定誤差を回避できる。
【００５１】
図２は、摩擦特性測定装置１００による測定の一例を示す図である。
図２を参照して、一例として、タイヤが測定対象９である場合について説明する。まず、ユーザは、摩擦特性測定装置１００のセンサ部２を測定対象９の表面に密着するように配置する。そして、摩擦特性測定装置１００は、ユーザからの測定指令を受けると、センサ部２から入射音波を放射し、測定対象９で生じる反射音波をセンサ部２で受信する。さらに、摩擦特性測定装置１００は、受信した反射音波に応じて、測定対象９の摩擦特性を算出し、ユーザへ表示する。
【００５２】
（損失正接と摩擦特性）
物質の摩擦特性は、物質の粘弾性特性を示す貯蔵弾性率および損失弾性率から導出される損失正接と強い相関関係にあることが分かってきた。
【００５３】
物質の粘弾性特性とは、与える応力に比例してひずみを生じる弾性、および与える応力を受けて粘性流動を生じる粘性を併せ持つ特性である。このような粘弾性特性は、弾性要素であるばねと、粘性要素であるダッシュポットとを並列に接続したマックスウェルモデル、または、直列に接続したフォークトモデルで説明される。そして、上述した貯蔵弾性率は物質の弾性を表す値であり、損失弾性率は粘性を表す値である。
【００５４】
一般的に、物質に周期的な応力を与えた場合において、その応力と同位相の成分が弾性貯蔵率に相当し、その応力と９０°の位相差を有する成分が損失貯蔵率に相当する。すなわち、弾性貯蔵率および損失貯蔵率は、それぞれ互いに独立の関係をもつので、ガウス平面上に表すことができる。そして、貯蔵弾性率Ｌ’を実数成分とし、損失弾性率Ｌ”を虚数成分とすると、損失弾性率は、ガウス平面上における貯蔵弾性率Ｌ’と損失弾性率Ｌ”とのなす偏角δを用いて、損失正接ｔａｎδ＝Ｌ”／Ｌ’と表される。
【００５５】
そして、物質の摩擦係数は、粘弾性特性を示す損失正接ｔａｎδを用いて、摩擦係数μ（ｆ）＝Ａｔａｎδ（ｆ）＋Ｂと表される。但し、Ａ（＞０）およびＢは、物質に依存する換算定数である。なお、摩擦係数は、周波数に依存するため、損失正接も各周波数に対して規定される。一方、換算定数ＡおよびＢは、周波数に依存しない物質に固有の一定値となる。また、摩擦係数μ（ｆ）を求める前記式は、経験的に得られる、ｔａｎδを用いた多項式や高次式であってもよい。
【００５６】
図３は、損失正接から算出される摩擦係数を従来の摩擦特性測定装置により測定される摩擦係数と比較した図である。なお、従来の摩擦特性測定装置とは、特許３２１５５７９号公報（特許文献１）に開示される摩擦特性測定装置と同様の装置である。
【００５７】
図３（ａ）は、スチレンブタジエンラバー（ＳＢＲ）の場合である。
図３（ｂ）は、ブタジエンラバー（ＢＲ）の場合である。
【００５８】
図３（ｃ）は、ポリノルバーネンラバー（ＰＮＲ）の場合である。
図３（ａ）を参照して、スチレンブダジエンラバーの場合には、摩擦試験機により、周波数が１０７Ｈｚ付近においてピークを有するような摩擦特性が得られる。一方、損失正接から算出される摩擦特性においても、ほぼ同様の特性を有することがわかる。
【００５９】
図３（ｂ）を参照して、ブタジエンラバーの場合には、摩擦試験機により、周波数の増加に伴い摩擦係数が上昇する摩擦特性が得られる。一方、損失正接から算出される摩擦特性においても、ほぼ同様の特性を有することがわかる。
【００６０】
図３（ｃ）を参照して、ポリノルバーネンラバーの場合には、摩擦試験機により、周波数の増加に伴い摩擦係数が減少する摩擦特性が得られる。一方、損失正接から算出される摩擦特性においても、ほぼ同様の特性を有することがわかる。
【００６１】
上述のように、それぞれの物質が有するいずれの摩擦特性に対しても、損失正接から算出される摩擦特性は、高い再現性をもつことがわかる。すなわち、損失正接に基づいて、物質の摩擦特性を高精度で算出できることを意味する。
【００６２】
（損失正接の算出）
実施の形態１においては、音波を測定対象へ放射し、その音波が測定対象の表面で反射されて生じる反射音波に基づいて損失正接を測定する、表面反射法を用いる。
【００６３】
図４は、表面反射法による損失正接を導出する方法を説明するための図である。
図４（ａ）は、基準値を取得する場合である。
【００６４】
図４（ｂ）は、測定対象９の損失正接を導出する場合である。
まず、センサ部２のトランスデューサ２０から放射される入射音波が遅延部材３や測定対象９における伝搬特性を表すため音響インピーダンスを導入する。
【００６５】
図４（ａ）を参照して、基準値を取得する場合には、摩擦特性測定装置１００は、測定対象９が存在しない状態において、トランスデューサ２０から入射音波を放射する。
【００６６】
ここで、入射音波および反射音波の周波数をｆとすると、周波数ｆに依存する遅延部材３の音響インピーダンスはＺ１（ｆ）と表すことができる。また、空気中の音響インピーダンスはＺ０（ｆ）と表すことができる。なお、音響インピーダンスＺ０（ｆ）およびＺ１（ｆ）は、複素数である。さらに、遅延部材３と空気中との境界面における入射音波の反射率Ｒ０１（ｆ）は、式（１）で表すことができる。
【００６７】
反射率Ｒ０１（ｆ）＝（Ｚ０（ｆ）−Ｚ１（ｆ））／（Ｚ０（ｆ）＋Ｚ１（ｆ））・・・（１）
そして、空気中の音響インピーダンスＺ０（ｆ）は、遅延部材３および測定対象９に比較して十分小さいため、周波数ｆに関わらずＺ０（ｆ）≪Ｚ１（ｆ）とみなすことができるため、反射率Ｒ０１（ｆ）＝−１となる。すなわち、遅延部材３と空気中との境界面において、入射音波は全反射する。
【００６８】
ここで、トランスデューサ２０に入射する反射音波をＡ０（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ０（ｆ））と表す。但し、ｉは虚数単位であり、Ａ０（ｆ）は各周波数における振幅値（実数値）であり、θ０（ｆ）は各周波数における位相（０≦θ０（ｆ）＜∞）である。すると、遅延部材３と空気中との境界面において入射音波は全反射するので、センサ部２から遅延部材３を介して測定対象９へ放射される入射音波は、式（２）で表される。
【００６９】
Ａ０（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ０（ｆ））×Ｒ０１（ｆ）＝−Ａ０（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ０（ｆ））・・・（２）
すなわち、摩擦特性測定装置１００は、式（２）で表される入射音波が測定対象へ照射されるとみなし、式（２）を構成するＡ０（ｆ）およびθ０（ｆ）を基準値として格納する。
【００７０】
一方、図４（ｂ）を参照して、測定対象９の損失正接を導出する場合には、測定対象９を遅延部材３と密着させて、トランスデューサ２０から図４（ａ）の場合と同一の入射音波を放射する。そして、遅延部材３と測定対象９との境界面において反射される反射音波を格納する前記の基準値と比較することで、測定対象９の損失正接、すなわち摩擦特性を算出する。
【００７１】
測定対象９の音響インピーダンスをＺ２（ｆ）とすると、遅延部材３と測定対象９との境界面における入射音波の反射率Ｒ１２（ｆ）は、式（３）で表すことができる。
【００７２】
反射率Ｒ１２（ｆ）＝（Ｚ２（ｆ）−Ｚ１（ｆ））／（Ｚ２（ｆ）＋Ｚ１（ｆ））・・・（３）
さらに、式（３）を変形すると、式（４）が導出される。
【００７３】
Ｚ２（ｆ）＝Ｚ１（ｆ）×（１＋Ｒ１２（ｆ））／（１−Ｒ１２（ｆ））・・・（４）
ここで、トランスデューサ２０に入射する反射音波をＡ（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ（ｆ））と表す。但し、ｉは虚数単位であり、Ａ（ｆ）は各周波数における振幅値（実数値）であり、θは各周波数における位相（０≦θ０＜∞）である。すると、式（２）で示される基準値を用いて、式（５）が成立する。
【００７４】
Ａ（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ（ｆ））＝−Ａ０（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ０（ｆ））×Ｒ１２（ｆ）・・・（５）
さらに、式（５）を変形して、式（６）が導出される。
【００７５】
Ｒ１２（ｆ）＝−Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ）×ｅｘｐ（ｉ（θ（ｆ）−θ０（ｆ））・・・（６）
式（６）を式（４）に代入すると、式（７）が導出される。
【００７６】
Ｚ２（ｆ）＝Ｚ１（ｆ）×（１−Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ）×ｅｘｐ（ｉ（θ（ｆ）−θ０（ｆ）））／（１＋Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ）×ｅｘｐ（ｉ（θ（ｆ）−θ０（ｆ）））・・・（７）
ここで、測定対象の貯蔵弾性率Ｌ’（ｆ）および損失弾性率Ｌ”（ｆ）は、測定対象の音響インピーダンスＺ２（ｆ）および密度ρ２との間に式（８）で示す関係が成立する。
【００７７】
Ｌ’＋ｉＬ”（ｆ）＝Ｚ２（ｆ）２／ρ２・・・（８）
（７）式を（８）式に代入し、実数成分と虚数成分とを分離することにより、損失正接ｔａｎδ（ｆ）は、（９）式のようになる。
【００７８】
ｔａｎδ（ｆ）＝Ｌ”／Ｌ’＝｛４×（Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ））×（１−（Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ））２）×ｓｉｎ（θ（ｆ）−θ０（ｆ））｝／｛（１−（Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ））２）２−４×（Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ））２×ｓｉｎ２（θ（ｆ）−θ０（ｆ））｝・・・（９）
（９）式に示されるように、損失正接ｔａｎδ（ｆ）は、Ａ０（ｆ），θ０（ｆ）を基準値とする｛Ａ（ｆ）／Ａ０（ｆ）｝，｛θ（ｆ）−θ０（ｆ）｝から構成される。すなわち、測定対象の反射音波を予め取得した基準値と比較することで、測定対象の損失正接を導出できる。また、上述したように、測定対象の損失正接は、周波数に依存するので、摩擦特性測定装置１００は、周波数成分毎に損失正接を導出する。
【００７９】
なお、高い周波数における損失正接が必要となる場合には、トランスデューサ２０から放射される音波は、超音波となる。
【００８０】
（摩擦特性の測定フロー）
図５は、摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
【００８１】
図１および図５を参照して、演算部１０は、入力部１８を介して基準取得指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ１００）。基準取得指令を受けていない場合（ステップＳ１００においてＮＯの場合）には、演算部１０は、基準取得指令を受けるまで待つ（ステップＳ１００）。
【００８２】
基準取得指令を受けた場合（ステップＳ１００においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、放射指令を送信制御回路２２へ与え、トランスデューサ２０から入射音波を放射する（ステップＳ１０２）。
【００８３】
続いて、演算部１０は、時間データメモリ部１２からトランスデューサ２０が受信する反射音波の時間波形データを読出す（ステップＳ１０４）。そして、演算部１０は、読出した反射音波の時間波形データに対してＦＦＴ処理を行ない、反射音波の各周波数における振幅値および位相を取得する（ステップＳ１０６）。さらに、演算部１０は、取得した反射音波の各周波数における振幅値および位相を基準値として記憶部１４へ格納する（ステップＳ１０８）。
【００８４】
次に、演算部１０は、入力部１８を介して測定指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ１１０）。一方、ユーザは、センサ部２を測定対象と密着するように配置し、または、測定対象をセンサ部２と密着するように配置した後、測定指令を与える。
【００８５】
測定指令を受けていない場合（ステップＳ１１０においてＮＯの場合）には、演算部１０は、測定指令を受けるまで待つ（ステップＳ１１０）。
【００８６】
測定指令を受けた場合（ステップＳ１１０においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、放射指令を送信制御回路２２へ与え、トランスデューサ２０から入射音波を放射する（ステップＳ１１２）。
【００８７】
続いて、演算部１０は、時間データメモリ部１２からトランスデューサ２０が受信する反射音波の時間波形データを読出す（ステップＳ１１４）。そして、演算部１０は、読出した反射音波の時間波形データに対してＦＦＴ処理を行ない、反射音波の各周波数における振幅値および位相を取得する（ステップＳ１１６）。さらに、演算部１０は、記憶部１４から基準値の振幅値および位相を読出し、取得した振幅値および位相と比較を用いて、各周波数における損失正接を導出する（ステップＳ１１８）。
【００８８】
そして、演算部１０は、導出した各周波数における損失正接から摩擦特性を算出し、表示出力部１６へ与える（ステップＳ１２０）。ユーザは、表示出力部１６を介して算出された摩擦特性を知ることができる。
【００８９】
なお、上述の処理において、測定毎に基準値を取得する構成に代えて、複数の基準値を予め記憶部１４へ格納しておき、測定を行なう時点において、ユーザが、いずれの基準値を採用するかを設定する構成としてもよい。
【００９０】
（劣化状態判断）
ゴム製品などは、温度や紫外線などの影響を受けて経年劣化を生じ、その摩擦特性も劣化する。そのため、たとえば、タイヤなどにおいては、その摩擦特性の劣化に伴い路面に対する摩擦力が低下するため、車両の走行性能を低下させ、搭乗している人命に危害を与えるおそれもある。
【００９１】
そこで、摩擦特性測定装置１００は、測定対象の経年による摩擦特性の変化を算出し、基準となる摩擦特性と比較することで、当該測定対象の劣化状態を判断する。
【００９２】
図６は、測定対象の摩擦特性の劣化モードを説明するための図である。
図６（ａ）は、摩擦特性のピーク周波数がシフトするモードである。
【００９３】
図６（ｂ）は、摩擦特性のピーク値がシフトするモードである。
図６（ｃ）は、ピークを検出できない摩擦特性全体が変化するモードである。
【００９４】
図６（ａ）を参照して、製造直後の測定対象の摩擦特性は、そのピーク周波数がｆ１であるのに対して、経年劣化した測定対象の摩擦特性は、そのピーク周波数がｆ２（ｆ２＜ｆ１）へシフトする。したがって、摩擦特性のピーク周波数がしきい値の周波数を超過するか否かに基づいて、測定対象の劣化状態を判断することができる。
【００９５】
一方、製品の材質に応じて、摩擦特性のピーク値がシフトする場合も生じる。
図６（ｂ）を参照して、製造直後の測定対象の摩擦特性は、そのピーク値がμ１であるのに対して、経年劣化した測定対象の摩擦特性は、そのピーク値がμ２（μ２＜μ１）へシフトする。したがって、摩擦特性のピーク値がしきい値の摩擦係数を超過するか否かに基づいて、劣化状態を判断することができる。
【００９６】
また、測定対象の摩擦特性がピーク周波数およびピーク値を検出できない場合も存在する。このような場合においては、摩擦特性の全体形状から劣化状態を判断することもできる。
【００９７】
図６（ｃ）を参照して、ピーク周波数およびピーク値を検出できない場合においては、判断の基準となる規定の周波数範囲を設定し、その周波数範囲内における摩擦特性の全体形状の変化に基づいて、摩擦特性の劣化状態を判断する。すなわち、劣化に伴い、摩擦特性が規定の周波数範囲内の上限しきい値または下限しきい値と交差するようになる。そのため、摩擦特性が規定の周波数範囲において、その上限しきい値を超過するか否か、または、その下限しきい値を超過するか否かに基づいて、測定対象の良否を判断することもできる。
【００９８】
そこで、摩擦特性測定装置１００は、一例として、算出する摩擦特性のピーク周波数およびピーク値のいずれについても、しきい値と比較することで劣化状態を判断する。
【００９９】
図７は、測定対象の劣化状態を判断するためのフローチャートである。
図１および図７を参照して、演算部１０は、入力部１８を介してしきい値取得指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ２００）。
【０１００】
ここで、ユーザは、製造直後または所定の性能を有する測定対象をセンサ部２と密着するように配置した後、しきい値取得指令を与える。
【０１０１】
しきい値取得指令を受けた場合（ステップＳ２００においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、図５に示すステップＳ１００〜ステップＳ１２０と同様の処理を実行し、測定対象の摩擦特性を算出する（ステップＳ２０２）。そして、演算部１０は、算出した測定対象の摩擦特性から、摩擦係数が最大値となる周波数を検索し、そのピーク周波数およびピーク値を取得する（ステップＳ２０４）。さらに、演算部１０は、取得したピーク周波数およびピーク値をそれぞれしきい値の周波数および摩擦係数として記憶部１４へ格納する（ステップＳ２０６）。そして、演算部１０は、処理を終了する。
【０１０２】
一方、しきい値取得指令を受けていない場合（ステップＳ２００においてＮＯの場合）には、演算部１０は、劣化状態判断指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ２０８）。
【０１０３】
ここで、ユーザは、劣化状態を判断したい測定対象をセンサ部２と密着するように配置した後、劣化状態判断指令を与える。
【０１０４】
劣化状態判断指令を受けた場合（ステップＳ２０８においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、図５に示すステップＳ１００〜ステップＳ１２０と同様の処理を実行し、測定対象の摩擦特性を算出する（ステップＳ２１０）。そして、演算部１０は、算出した測定対象の摩擦特性から、摩擦係数が最大値となる周波数を検索し、そのピーク周波数およびピーク値を取得する（ステップＳ２１２）。また、演算部１０は、記憶部１４からしきい値の周波数および摩擦係数を読出す（ステップＳ２１４）。
【０１０５】
続いて、演算部１０は、取得したピーク周波数がしきい値の周波数を超過しているか否かを判断する（ステップＳ２１６）。
【０１０６】
取得したピーク周波数がしきい値の周波数を超過している場合（ステップＳ２１６においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、取得したピーク値がしきい値の摩擦係数を超過しているか否かを判断する（ステップＳ２１８）。
【０１０７】
取得したピーク値がしきい値の摩擦係数を超過している場合（ステップＳ２１８においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、測定対象が未だ劣化状態に至っていないと判断し、その判断結果を表示出力部１６へ与える（ステップＳ２２０）。そして、演算部１０は、処理を終了する。
【０１０８】
また、取得したピーク周波数がしきい値の周波数を超過していない場合（ステップＳ２１６においてＮＯの場合）または、取得したピーク値がしきい値の摩擦係数を超過していない場合（ステップＳ２１８においてＮＯの場合）には、演算部１０は、測定対象が劣化状態にあると判断し、その判断結果を表示出力部１６へ与える（ステップＳ２２２）。そして、演算部１０は、処理を終了する。
【０１０９】
ユーザは、表示出力部１６を介して劣化状態の判断結果を知ることができる。
なお、しきい値の周波数および摩擦係数を記憶部１４に格納する構成に代えて、測定対象自体がしきい値を有する構成とすることもできる。
【０１１０】
（変形例）
図８は、実施の形態１の変形例を示す図である。
【０１１１】
図８（ａ）は、実施の形態１の変形例１である。
図８（ｂ）は、実施の形態１の変形例２である。
【０１１２】
図８（ａ）を参照して、実施の形態１の変形例１に従う摩擦特性測定装置１０２は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００にバーコードリーダ４０を加えたものである。
【０１１３】
また、測定対象９の一例であるタイヤの側面には、しきい値を格納するバーコード４２が付されている。そして、タイヤの製造者などは、予め算出した摩擦特性に基づいて、しきい値の周波数および摩擦係数を格納するバーコード４２を製造時にその表面に付しておく。
【０１１４】
摩擦特性測定装置１０２は、バーコードリーダ４０を介して、測定対象９に付されているバーコード４２を読取り、そのバーコード４２に格納されるしきい値の周波数および摩擦係数を取得する。そして、摩擦特性測定装置１０２は、算出する摩擦特性をバーコード４２から取得したしきい値の周波数および摩擦係数と比較することで、測定対象９の劣化状態を判断する。
【０１１５】
図８（ｂ）を参照して、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置１０４は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００に質問器４４を加えたものである。
【０１１６】
また、測定対象９の一例であるタイヤの側面または内部には、しきい値などを格納する無線タグ（ＲＦＩＤ）５６が付されている。そして、タイヤの製造者などは、予め算出した摩擦特性に基づいて、しきい値の周波数および摩擦係数を格納する無線タグ４８を製造時にその表面または内部に付しておく。
【０１１７】
摩擦特性測定装置１０４は、質問器４４を介して、測定対象９に付されている無線タグ４８へ問合せ信号を送出し、その応答信号から格納されるしきい値の周波数および摩擦係数を取得する。そして、摩擦特性測定装置１０４は、算出する摩擦特性を無線タグ４８から取得したしきい値の周波数および摩擦係数と比較することで、測定対象９の劣化状態を判断する。
【０１１８】
なお、上述の説明においては、摩擦特性におけるピーク周波数のシフトおよびピーク値のシフトのいずれについても判断する構成について説明したが、この構成に限られることはない。すなわち、摩擦特性におけるピーク周波数のシフトまたはピーク値のシフトのいずれか一方についてのみ判断する構成としてもよい。
【０１１９】
（良否判断）
同種類の製品が連続的に生産される生産ラインにおいて、その摩擦特性を算出することで、プロセス途中の半製品や出荷前の製品についての良否を判断することができる。
【０１２０】
上述した劣化状態の判断と同様に、演算部１０は、予め定められた摩擦特性と、それぞれの製品の算出された摩擦特性とを比較することで良否判断を行なう。すなわち、演算部１０は、上述と同様の手順で、測定対象の摩擦特性を算出して、そのピーク周波数およびピーク摩擦係数を取得する。そして、演算部１０は、取得したピーク周波数およびピーク摩擦係数が所定の範囲内であるか否かを判断する。演算部１０は、その判断結果に基づいて、ピーク周波数およびピーク摩擦係数のいずれもが所定の範囲内であれば、当該測定対象は良品であると判断し、一方、ピーク周波数またはピーク摩擦係数のいずれかが所定の範囲外であれば、当該測定対象は不良品であると判断する。
【０１２１】
（換算定数の校正）
上述のように、劣化状態判断または良否判断を行なう場合において、測定対象の摩擦特性の変化に基づいてその判断が行なわれるので、損失正接ｔａｎδが精度よく測定できればよく、摩擦係数μを算出するための換算定数ＡおよびＢは、あまり重要ではない。一方、測定対象の摩擦特性の絶対値を取得する場合には、損失正接ｔａｎδに加えて、換算定数ＡおよびＢが重要となる。
【０１２２】
そこで、摩擦特性測定装置１００は、摩擦係数が既知の校正基準の損失正接ｔａｎδを算出することで、換算定数ＡおよびＢを校正する。すなわち、演算処理部１は、ユーザからの校正基準取得指令に応じて、予め摩擦係数が既知の校正基準の損失正接を導出し、その導出した損失正接から算出される摩擦係数が既知の摩擦係数に対して、最も相関が高くなるように換算定数ＡおよびＢを決定する。
【０１２３】
なお、摩擦係数は、周波数に依存するため、換算定数ＡおよびＢの精度を高めるためには、校正基準についてより広い周波数領域における摩擦係数が既知であることが望ましいが、少なくとも、２つの周波数に対する摩擦係数が既知であれば、換算定数ＡおよびＢを校正することができる。
【０１２４】
図９は、換算定数を校正するためのフローチャートである。
図１および図９を参照して、演算部１０は、入力部１８を介して、周波数ｆ１〜ｆｎにおける校正基準の摩擦係数μｒｅｆ（ｆｋ）を受付ける（ステップＳ３００）。ここで、ユーザは、所定の周波数における校正基準の摩擦係数を与える。
【０１２５】
次に、演算部１０は、入力部１８を介して、校正開始指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ３０２）。
【０１２６】
校正開始指令を受けていない場合（ステップＳ３０２においてＮＯの場合）には、演算部１０は、校正開始指令を受けるまで待つ（ステップＳ３０２）。
【０１２７】
校正開始指令を受けた場合（ステップＳ３０２においてＹＥＳの場合）には、演算部１０は、図５に示すステップＳ１００〜ステップＳ１１８と同様の処理を実行し、測定対象の各周波数における損失正接を導出する（ステップＳ３０４）。なお、ユーザは、図５に示すステップＳ１１０において、校正基準をセンサ部２と密着するように配置した後、測定指令を与える。
【０１２８】
そして、演算部１０は、導出した測定対象の損失正接から、入力部１８を介して受付けた周波数ｆ１〜ｆｎのそれぞれにおける損失正接ｔａｎδ（ｆｋ）を抽出する（ステップＳ３０６）。さらに、演算部１０は、入力部１８を介して受付けた校正基準の摩擦係数μｒｅｆ（ｆｎ）と損失正接から算出される摩擦係数μ（ｆｋ）＝Ａｔａｎδ（ｆｋ）＋Ｂとの相関係数が最大となるように、換算定数ＡおよびＢを決定する（ステップＳ３０８）。
【０１２９】
最終的に、演算部１０は、決定した換算定数ＡおよびＢを記憶部１４へ格納する（ステップＳ３１０）。そして、演算部１０は、処理を終了する。
【０１３０】
上述の処理において、演算部１０は、相関係数が最大となる換算定数ＡおよびＢを決定するため、たとえば最小二乗法などを用いる。
【０１３１】
この発明の実施の形態１によれば、センサ部から測定対象へ入射音波を放射し、測定対象で反射されて生じる反射音波に基づいて、測定対象の粘弾性特性における損失正接を取得する。そして、取得された損失正接から測定対象の摩擦特性を算出する。そのため、測定対象の表面にセンサ部を密着するだけで摩擦特性を算出できるので、試験片などを作成して摩擦特性を測定する場合に比較して、容易に摩擦特性を算出できる。よって、非破壊で摩擦特性を算出する摩擦特性測定装置を実現できる。
【０１３２】
また、この発明の実施の形態１によれば、損失正接から導出される摩擦特性のピーク周波数またはピーク値の変化に基づいて、測定対象の劣化状態の判断または品質の良否を判断できる。よって、測定対象の製品などに対して、より高いレベルでその劣化状態または品質を管理することができる。
【０１３３】
また、この発明の実施の形態１によれば、摩擦係数が既知の構成基準における損失正接を測定し、その測定結果から算出される摩擦係数が既知の値をより高い精度で再現するように、損失正接から摩擦係数へ換算するための換算係数を校正することができる。よって、絶対的な摩擦特性を高精度に測定できるので、相対的に摩擦特性を評価するだけでなく絶対的な摩擦特性の評価を実現できる。
【０１３４】
［実施の形態２］
上述の実施の形態１においては、センサ部と演算処理部とがケーブルを介して接続される構成について説明した。一方、実施の形態２においては、センサ部と演算処理部とが無線信号を介して接続される構成について説明する。
【０１３５】
図１０は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００の概略構成図である。
図１０を参照して、摩擦特性測定装置２００は、演算処理部４とセンサ部５とからなる。
【０１３６】
演算処理部４は、伝送部３２と、演算部３０と、表示出力部１６と、記憶部１４と、入力部１８とからなる。
【０１３７】
演算部３０は、入力部１８を介して測定指令を受けると、伝送部３２へ放射指令を与え、かつ、伝送部３２を介して反射音波の時間波形データを受ける。その他については、実施の形態１における演算部１０と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１３８】
伝送部３２は、演算部１０から放射指令を受けると、その放射指令を無線信号に変調し、センサ部５へ送信する。また、伝送部３２は、センサ部５から受けた無線信号を反射音波の時間波形データへ復調し、演算部３０へ出力する。
【０１３９】
演算部３０は、入力部１８を介して、外部から測定指令を受けると、伝送部３２を介して、センサ部２へ放射指令を与える。そして、演算部１０は、伝送部３２を介して、反射音波の時間波形データを読出す。その他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１４０】
表示出力部１６と、記憶部１４と、入力部１８とについては、実施の形態１と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１４１】
一方、センサ部５は、伝送部３４と、蓄電部３８と、発電部３６と、時間データメモリ部１２と、送信制御回路２２と、送信回路２４と、方向整合器２５と、トランスデューサ２０と、受信回路２６と信号処理回路２８とからなる。
【０１４２】
伝送部３４は、演算処理部４から送信される無線信号を復調し、放射指令を送信制御回路２２へ出力する。また、伝送部３４は、時間データメモリ部１２から出力される反射音波の時間波形データを無線信号に変調し、演算処理部４へ送信する。
【０１４３】
蓄電部３８は、発電部３６から供給される電力を蓄積し、センサ部５の各ブロックへ電力を供給する。一例として、蓄電部３８は、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池などの二次電池、電気二重層コンデンサ（スーパーキャパシタ）などの蓄電素子からなる。
【０１４４】
発電部３６は、外部電源の供給が困難な測定対象や測定位置にセンサ部５が配置される場合において、センサ部５の電力を供給する。一例として、発電部３６は、光エネルギーを電気エネルギーに変換する太陽電池、自身の回転エネルギーを電気エネルギーに変換するダイナモ、外部から供給されるマイクロ波などの電磁波エネルギーを電気エネルギーに変換する整流素子などからなる。
【０１４５】
時間データメモリ部１２と、送信制御回路２２と、送信回路２４と、方向整合器２５と、トランスデューサ２０と、受信回路２６と信号処理回路２８とについては、実施の形態１と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１４６】
なお、センサ部５へ外部電源を供給できる場合においては、発電部３６および蓄電部３８は、必ずしも必要ではない。
【０１４７】
上述のように、摩擦特性測定装置２００は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００に比較して、センサ部５を配置する場所に制約が少ない。たとえば、測定対象にセンサ部５を組込むことで、測定対象の摩擦特性の常時測定が可能となる。そのため、測定対象の劣化状態判断を連続的に行なうことができる。
【０１４８】
さらに、摩擦特性測定装置２００は、１つの演算処理部４に対して、１つのセンサ部５から構成される場合に加えて、１つの演算処理部４に対して、複数のセンサ部５から構成してもよい。
【０１４９】
図１１は、センサ部５の配置例を示す図である。
図１１（ａ）は、測定対象９の側面図である。
【０１５０】
図１１（ｂ）は、図１１（ａ）のＸｂ−Ｘｂ断面図である。
図１１（ａ）および図１１（ｂ）を参照して、タイヤを測定対象９とした場合において、センサ部５をその内部（空気充填部）に組込むことで、測定対象９の摩擦特性を常時測定することができる。そして、たとえば、センサ部５を構成するトランスデューサ２０および遅延部材３は、タイヤの裏面またはタイヤ本体に配置され、トランスデューサ２０および遅延部材３以外のセンサ部５は、リム（ホイール）に配置される。
【０１５１】
図１２は、トランスデューサ２０を配置するタイヤの断面図である。
図１２を参照して、一体化したトランスデューサ２０および遅延部材３は、タイヤの外表面を構成するトレッド部６２とトレッド部６２と密着されるカーカス６０との間に介挿される。そして、トランスデューサ２０は、タイヤの外径方向に向けて入射音波を放射する。
【０１５２】
また、トランスデューサ２０は、導電線を介して方向整合器２５と接続される。
図１３は、摩擦特性測定装置２００を備えた車両を示す図である。なお、図１３においては、１つの演算処理部４と複数のセンサ部５で構成される摩擦特性測定装置２００について示す。
【０１５３】
図１３を参照して、センサ部５は、それぞれ、図１１と同様にタイヤの内部に配置され、演算処理部４からの放射指令に応じて、入射音波を放射し、その反射音波の時間波形データを演算処理部４へ送信する。
【０１５４】
そして、演算処理部４の演算部３０（図示しない）は、ユーザからの劣化状態判断の開始指令を受けると、または、車両のエンジンの始動を検出すると、放射指令をセンサ部５のそれぞれへ送信する。そして、演算部３０は、センサ部５のそれぞれから受信する反射音波の時間波形データに基づいて、図７に示す摩擦特性の劣化状態判断の処理を実行し、各タイヤの劣化状態を判断する。さらに、演算部３０は、表示出力部１６を介して、各タイヤの劣化状態の判断結果を運転者へ知らせる。
【０１５５】
なお、タイヤの劣化の時定数は、比較的長いと考えられるので、頻繁にセンサ部５から入射音波を放射する必要はなく、たとえば、エンジンの始動時およびエンジン作動中の所定の周期毎（たとえば、１時間周期）に各タイヤの摩擦特性を算出する。
【０１５６】
ところで、図５に示すように、測定対象であるタイヤの摩擦特性を算出するためには、基準値となる各周波数における振幅値および位相が必要となる。しかしながら、図１２に示すようにタイヤの内部に配置した場合には、その基準値を取得することが難しい。
【０１５７】
そこで、図８（ｂ）に示すように、無線タグを測定対象９であるタイヤに付し、その無線タグにしきい値の周波数および摩擦係数とともに、基準値となる各周波数における振幅値および位相を格納するようにすることができる。
【０１５８】
（滑り状態の検出）
上述したように、測定対象９であるタイヤの内部にセンサ部５を配置し、摩擦特性の劣化状態を判断する場合において、頻繁に摩擦特性を算出する必要はない。そこで、摩擦特性の算出を休止している時間において、取得される反射音波以外の音波に基づいて、測定対象９の滑り状態を検出することができる。
【０１５９】
再度、図１３を参照して、車両に装着されるタイヤは、車両の加減速および舵角などに応じて生じる反力や遠心力などに抗する摩擦力を生じるが、タイヤの摩擦特性および路面状態などにより、必要な摩擦力を生じることができなくなると、滑り（スリップ）を生じる。滑りを生じる際、タイヤと路面との間の擦れにより、滑り音波（可聴音および超音波）が生じる。
【０１６０】
図１４は、滑り状態の検出を説明するための図である。
図１４を参照して、センサ部５は、タイヤの内部に配置され、さらに、センサ部５の一部であるトランスデューサ２０および遅延部材３がタイヤのトレッド部に配置されるので、タイヤと路面との間の擦れにより生じる滑り音波を容易に受信することができる。
【０１６１】
再度、図１０を参照して、センサ部５において、トランスデューサ２０は、タイヤと路面との間の擦れにより生じる滑り音波を受信する。そして、時間データメモリ部１２は、方向整合器２５、受信回路２６および信号処理回路２８を介して、トランスデューサ２０で受信された滑り音波の時間波形を受け、所定の周期で格納する。さらに、伝送部３４は、時間データメモリ部１２に格納された滑り音波の時間波形データを演算処理部４へ送信する。
【０１６２】
演算処理部４において、伝送部３２は、センサ部５から送信された滑り音波の時間波形データを演算部３０へ出力する。そして、演算部３０は、伝送部３２から受けた滑り音波の時間波形データをＦＦＴ処理し、その周波数成分に基づいて滑り状態を検出する。
【０１６３】
タイヤと路面との間の擦れにより生じる滑り音波は、その滑り状態に応じてその振幅値および周波数特性が変化する。たとえば、滑りの発生量に応じて、その振幅値は増大し、タイヤの回転数に応じて、その周波数は変化する。そこで、演算部３０は、滑り音波をＦＦＴ処理し、その振幅値および周波数特性に基づいて、滑り状態（滑り量や滑りモード）を検出する。また、記憶部１４は、滑り状態を検出するための参照データを格納し、演算部３０は、記憶部１４から読出した参照データと、ＦＦＴ処理した滑り音波とを比較する。
【０１６４】
図１５は、滑り状態を検出するフローチャートである。
図１０および図１５を参照して、演算部３０は、測定対象の摩擦特性を算出中であるか否かを判断する（ステップＳ４００）。測定対象の摩擦特性を算出中である場合（ステップＳ４００においてＹＥＳの場合）には、演算部３０は、摩擦特性の算出が終了するまで待つ（ステップＳ４００）。
【０１６５】
測定対象の摩擦特性を算出中でない場合（ステップＳ４００においてＮＯの場合）には、演算部３０は、センサ部５から有意な時間波形データを取得したか否かを判断する（ステップＳ４０２）。
【０１６６】
センサ部５から有意な時間波形データを取得した場合（ステップＳ４０２においてＹＥＳの場合）には、演算部３０は、取得した時間波形データをＦＦＴ処理し、各周波数における振幅値を導出する（ステップＳ４０４）。そして、演算部３０は、記憶部１４から参照データを取得する（ステップＳ４０６）。
【０１６７】
続いて、演算部３０は、導出した各周波数における振幅値を取得した参照データと比較する（ステップＳ４０８）。そして、演算部３０は、その比較結果に基づいて、滑り状態を検出し、その検出結果を表示出力部１６へ与える（ステップＳ４１０）。そして、演算部３０は、処理を終了する。
【０１６８】
センサ部５から有意な振幅値データを取得していない場合（ステップＳ４０２においてＮＯの場合）には、演算部３０は、処理を終了する。
【０１６９】
上述の処理フローに従い、演算部３０は、滑り状態を検出する。
なお、上述の実施の形態２においては、タイヤを測定対象とした場合について説明したが、タイヤ以外の測定対象にも同様に適用できることは言うまでもない。
【０１７０】
また、上述の実施の形態２においては、測定対象と一体化して測定する構成について説明したが、実施の形態１と同様に、センサ部を測定対象の外表面に配置し、摩擦特性を算出することもできる。
【０１７１】
この発明の実施の形態２によれば、センサ部は、演算処理部と無線信号を介して反射音波の時間波形データを送信する。そのため、センサ部は、測定対象と一体化するように配置され、演算処理部は、センサ部から送信される反射音波の時間波形データに基づいて、測定対象の損失正接を連続的に算出することができる。よって、タイヤなどの回転運動している測定対象の摩擦特性を容易に算出することができる。
【０１７２】
また、この発明の実施の形態２によれば、センサ部は、入射音波が測定対象により反射されて生じる反射音波に加えて、タイヤなどの測定対象が路面などと擦れて生じる滑り音波を受信する。そして、演算処理部は、その滑り音波に基づいて、測定対象の滑り状態を検出することができる。よって、同一の構成により、測定対象の摩擦特性を取得しつつ、測定対象の滑り状態の検出を実現できる。
【０１７３】
［実施の形態３］
上述の実施の形態１および２においては、測定対象の表面で反射されて生じる反射音波に基づいて損失正接を測定する構成（表面反射法）について説明した。一方、実施の形態３においては、測定対象の平面および底面で反射されて生じる２つの反射音波に基づいて損失正接を測定する構成（底面反射法）について説明する。
【０１７４】
図１６は、実施の形態３に従う摩擦特性測定装置３００の概略構成図である。
図１６を参照して、摩擦特性測定装置３００は、演算処理部７１と、センサ部７２とからなる。
【０１７５】
演算処理部７１は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の演算処理部１において、演算部１０を演算部７０に代えたものである。
【０１７６】
演算部７０は、入力部１８を介して、外部から測定指令を受けると、測定対象の厚さおよび密度を受付けた後、センサ部７２へ放射指令を与え、測定対象へ入射音波を放射させる。そして、演算部７０は、時間データメモリ部１２に格納される２つの反射音波の時間波形データを読出してその遅延時間を計測する。また、演算部７０は、それぞれの時間波形をＦＦＴ処理して、各周波数における振幅値および位相を取得する。そして、演算部７０は、受付けた値、記憶部１４に格納されている値、ならびに取得した遅延時間および各周波数における振幅値および位相から、測定対象の摩擦特性を算出する。さらに、演算部７０は、その算出した測定対象の摩擦特性を表示出力部１６へ出力する。
【０１７７】
また、演算部７０は、入力部１８を介して、外部から基準値取得指令を受けると、センサ部２へ放射指令を与え、測定対象へ入射音波を放射させる。そして、演算部７０は、時間データメモリ部１２に格納される反射音波の時間波形データを読出し、ＦＦＴ処理を行ない、各周波数における振幅値を取得し、基準値として記憶部１４に格納する。
【０１７８】
さらに、演算部７０は、入力部１８を介して、外部から反射部材参照指令を受けると反射部材８の厚さおよび密度を受付けた後、センサ部７２へ放射指令を与え、反射部材へ入射音波を放射させる。そして、演算部７０は、時間データメモリ部１２に格納される２つの反射音波の時間波形データを読出してその遅延時間を計測し、反射部材８の音響インピーダンスを導出する。さらに、演算部７０は、導出した反射部材８の音響インピーダンスを記憶部１４に格納する。
【０１７９】
演算部７０のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の演算部１０と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１８０】
一方、センサ部７２は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００のセンサ部２において、反射部材８を追加したものである。
【０１８１】
反射部材８は、その面が遅延部材３の面と平行となるような形状であり、ユーザまたは他の移動手段により遅延部材３との距離を変化させる。そして、反射部材８は、遅延部材３や測定対象に比較して、その音響インピーダンス差が大きくなるような材質が選定される。そのため、遅延部材３または測定対象と密着された場合において、トランスデューサ２０から照射された入射音波が、その境界面において効率よく反射される。
【０１８２】
センサ部７２のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００のセンサ部２と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０１８３】
図１７は、底面反射法による損失正接を導出する方法を説明するための図である。
図１７（ａ）は、基準値を取得する場合である。
【０１８４】
図１７（ｂ）は、反射部材８の群速度を取得する場合である。
図１７（ｃ）は、測定対象９の損失正接を導出する場合である。
【０１８５】
また、図１８は、図１７のそれぞれの場合における時間波形である。
図１８（ａ）は、図１７（ａ）における時間波形である。
【０１８６】
図１８（ｂ）は、図１７（ｂ）における時間波形である。
図１８（ｃ）は、図１７（ｃ）における時間波形である。
【０１８７】
図１７（ａ）を参照して、演算処理部７１は、まず、遅延部材３の初期誤差を取除くため、トランスデューサ２０から遅延部材３を介して放射される入射音波を基準値として取得する。遅延部材３が反射部材８および測定対象９のいずれとも密着していない状態において、トランスデューサ２０は、入射音波を照射する。すると、図１８（ａ）を参照して、トランスデューサ２０は、遅延部材３と空気中との境界面において生じる反射音波（Ａ０波）を受信する。
【０１８８】
図４（ａ）と同様に、空気中の音響インピーダンスは、遅延部材３および測定対象９に比較して十分小さいため、トランスデューサ２０から放射された入射音波は、遅延部材３と空気中との境界面において全反射する。
【０１８９】
ここで、トランスデューサ２０で受信されるＡ０波をＡ０（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ０（ｆ））と表す。但し、ｉは虚数単位であり、Ａ０（ｆ）は各周波数における振幅値（実数値）であり、θ０（ｆ）は各周波数における位相（０≦θ０（ｆ）＜∞）である。そして、演算部７０は、トランスデューサ２０で受信された反射音波の時間波形をＦＦＴ処理して、各周波数における振幅値Ａ０（ｆ）および位相θ０（ｆ）を取得する。
【０１９０】
図１７（ｂ）を参照して、次に、遅延部材３と反射部材８とを密着した状態において、トランスデューサ２０が入射音波を放射すると、遅延部材３と反射部材８との境界面において反射されて生じる反射音波（Ａ１波）、および反射部材８と空気中との境界面において反射されて生じる反射音波（Ｂ１波）が生じる。そこで、演算部７０は、Ａ１波とＢ１波との時間遅延を検出する。すなわち、図１８（ｂ）を参照して、トランスデューサ２０は、遅延時間ΔＴｒの遅延時間をあけて、Ａ１波およびＡ２波を受信する。そして、演算部７０は、トランスデューサ２０からの時間波形に基づいて、Ａ１波とＡ２波との遅延時間ΔＴｒを測定する。
【０１９１】
ここで、反射部材８の厚さｈｒおよび反射部材８の密度ρｒが既知であるとすると、反射部材８の音響インピーダンスＺｒは、反射部材８における群速度をＶｇｒとして、Ｚｒ＝ρｒ×Ｖｇｒと表される。さらに、群速度Ｖｇｒは、Ｖｇｒ＝２ｈｒ／ΔＴｒであるので、結局、反射部材８の音響インピーダンスＺｒは、Ｚｒ＝２ｈｒρｒ／ΔＴｒとなる。
【０１９２】
よって、演算部７０は、予め反射部材８の厚さｈｒおよび反射部材８の密度ρｒを受付け、その受付けた値および測定した遅延時間ΔＴｒから反射部材８の音響インピーダンスＺｒを取得する。
【０１９３】
上述の過程により、演算部７０は、損失正接を導出するための基準値を取得する。
図１７（ｃ）を参照して、測定対象９の損失正接を導出する場合には、遅延部材３と反射部材８との間に密着されるように測定対象９を配置する。そして、トランスデューサ２０が入射音波を放射すると、遅延部材３と測定対象９との境界面において反射されて生じる反射音波（Ａ波）、および測定対象９と反射部材８との境界面において反射されて生じる反射音波（Ｂ波）が生じる。そこで、演算部７０は、Ａ波とＢ波との時間遅延を検出し、かつ、Ａ波およびＢ波の各周波数における振幅値および位相を取得する。
【０１９４】
すなわち、図１８（ｃ）を参照して、トランスデューサ２０は、遅延時間ΔＴの遅延時間をあけて、Ａ波およびＢ波を受信する。そして、演算部７０は、トランスデューサ２０からの時間波形に基づいて、Ａ波とＢ波との遅延時間ΔＴを測定する。
【０１９５】
ここで、測定対象９の厚さｈおよび測定対象９の密度ρが既知であるとすると、測定対象９の音響インピーダンスＺは、測定対象９における群速度をＶｇとして、Ｚ＝ρ×Ｖｇと表される。さらに、群速度Ｖｇは、Ｖｇ＝２ｈ／ΔＴであるので、結局、測定対象９の音響インピーダンスＺは、Ｚ＝２ｈρ／ΔＴとなる。
【０１９６】
すると、測定対象９と反射部材８との境界面における入射音波の反射率Ｒは、Ｒ＝（Ｚ−Ｚｒ）／（Ｚ＋Ｚｒ）＝（２ｈρ／ΔＴ−Ｚｒ）／（２ｈρ／ΔＴ＋Ｚｒ）となる。
【０１９７】
したがって、演算部７０は、予め測定対象９の厚さｈおよび測定対象９の密度ρを受付け、その受付けた値、測定した遅延時間ΔＴおよび予め取得する反射部材８の音響インピーダンスＺｒから、測定対象９と反射部材８との境界面における入射音波の反射率Ｒを導出する。
【０１９８】
また、トランスデューサ２０で受信されるＡ波をＡ（ｆ）ｅｘｐ（ｉθＡ（ｆ））と表し、Ｂ波をＢ（ｆ）ｅｘｐ（ｉθＢ（ｆ））と表す。但し、ｉは虚数単位であり、Ａ（ｆ），Ｂ（ｆ）はそれぞれＡ波およびＢ波の各周波数における振幅値（実数値）であり、θＡ（ｆ），θＢ（ｆ）はそれぞれＡ波およびＢ波の各周波数における位相（０≦θＡ（ｆ）＜∞，０≦θＢ（ｆ）＜∞）である。
【０１９９】
そして、演算部７０は、トランスデューサ２０で受信されたＡ波の時間波形をＦＦＴ処理して、Ａ波の各周波数における振幅値Ａ（ｆ）および位相θＡ（ｆ）を取得し、Ｂ波の時間波形をＦＦＴ処理して、Ｂ波の各周波数における振幅値Ｂ（ｆ）および位相θＢ（ｆ）を取得する。
【０２００】
さらに、Ａ０波、Ａ波およびＢ波の各周波数における振幅値ならびに導出される反射率Ｒを用いて、入射音波の減衰係数α（ｆ）は、（１０）式となる。
【０２０１】
α（ｆ）＝（１／２ｈ）ｌｎ（Ｒ（Ａ０（ｆ）２−Ａ（ｆ）２）／Ａ０（ｆ）Ｂ（ｆ）））・・・（１０）
また、Ａ波およびＢ波の各周波数における振幅値および位相を用いて、入射音波の位相速度Ｖｐ（ｆ）は、（１１）式となる。
【０２０２】
Ｖｐ（ｆ）＝２ｈ×２πｆ／（θＢ−θＡ＋２πｆΔＴ＋２Ｎπ）・・・（１１）
但し、Ｎは任意の正数である。
【０２０３】
そして、（１０）式および（１１）式によって導出される減衰係数α（ｆ）および位相速度Ｖｐ（ｆ）を用いて、損失正接ｔａｎδ（ｆ）は、（１２）式となる。
【０２０４】
ｔａｎδ（ｆ）＝α（ｆ）×Ｖｐ（ｆ）／πｆ・・・（１２）
したがって、演算部７０は、（１０）式〜（１２）式の演算を実行し、損失正接ｔａｎδ（ｆ）を導出する。さらに、演算部７０は、換算定数ＡおよびＢを用いて、導出した損失正接ｔａｎδ（ｆ）から摩擦係数を算出する。
【０２０５】
図１９は、底面反射法により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
図１６および図１９を参照して、演算部７０は、入力部１８を介して基準取得指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ５００）。基準取得指令を受けていない場合（ステップＳ５００においてＮＯの場合）には、演算部７０は、基準取得指令を受けるまで待つ（ステップＳ５００）。
【０２０６】
一方、ユーザは、遅延部材３が測定対象９および反射部材８のいずれとも密着しないように配置した後、基準取得指令を与える。
【０２０７】
基準取得指令を受けた場合（ステップＳ５００においてＹＥＳの場合）には、演算部７０は、放射指令を送信制御回路２２へ与え、トランスデューサ２０から入射音波を放射する（ステップＳ５０２）。
【０２０８】
続いて、演算部７０は、時間データメモリ部１２からトランスデューサ２０が受信する反射音波（Ａ０波）の時間波形データを読出す（ステップＳ５０４）。そして、演算部７０は、読出した反射音波（Ａ０波）の時間波形データに対してＦＦＴ処理を行ない、反射音波（Ａ０波）の各周波数における振幅値を取得する（ステップＳ５０６）。さらに、演算部７０は、取得した反射音波（Ａ０波）の各周波数における振幅値を基準値として記憶部１４へ格納する（ステップＳ５０８）。
【０２０９】
次に、演算部７０は、入力部１８を介して反射部材参照指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ５１０）。反射部材参照指令を受けていない場合（ステップＳ５１０においてＮＯの場合）には、演算部７０は、基準取得指令を受けるまで待つ（ステップＳ５１０）。反射部材参照指令を受けた場合（ステップＳ５１０においてＹＥＳの場合）には、演算部７０は、入力部１８を介して反射部材８の厚さおよび密度を受付ける（ステップＳ５１２）。
【０２１０】
一方、ユーザは、遅延部材３が反射部材８と密着するように配置した後、反射部材参照指令を与え、続いて、反射部材８の厚さおよび密度を与える。
【０２１１】
そして、演算部７０は、放射指令を送信制御回路２２へ与え、トランスデューサ２０から入射音波を放射する（ステップＳ５１４）。続いて、演算部７０は、時間データメモリ部１２からトランスデューサ２０が受信する反射音波（Ａ１波およびＢ１波）の時間波形データを読出す（ステップＳ５１６）。そして、演算部７０は、読出した反射音波（Ａ１波およびＢ１波）の時間波形データに基づいて、遅延時間を計測する（ステップＳ５１８）。さらに、演算部７０は、受付けた反射部材８の厚さおよび密度ならびに測定した遅延時間から反射部材８の音響インピーダンスを取得する（ステップＳ５２０）。さらに、演算部７０は、取得した音響インピーダンスを記憶部１４へ格納する（ステップＳ５２２）。
【０２１２】
さらに、演算部７０は、測定指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ５２４）。測定指令を受けていない場合（ステップＳ５２４においてＮＯの場合）には、演算部７０は、測定指令を受けるまで待つ（ステップＳ５２４）。測定指令を受けた場合（ステップＳ５２４においてＹＥＳの場合）には、演算部７０は、入力部１８を介して測定対象９の厚さおよび密度を受付ける（ステップＳ５２６）。
【０２１３】
一方、ユーザは、測定対象９が遅延部材３および反射部材８との間に密着するように配置した後、測定指令を与え、続いて、測定対象９の厚さおよび密度を与える。
【０２１４】
そして、演算部７０は、放射指令を送信制御回路２２へ与え、トランスデューサ２０から入射音波を放射する（ステップＳ５２８）。続いて、演算部７０は、時間データメモリ部１２からトランスデューサ２０が受信する反射音波（Ａ波およびＢ波）の時間波形データを読出す（ステップＳ５３０）。そして、演算部７０は、読出した反射音波（Ａ波およびＢ波）の時間波形データに基づいて、遅延時間を計測する（ステップＳ５３２）。さらに、演算部７０は、受付けた測定対象９の厚さおよび密度、記憶部１４から読出した反射部材８の音響インピーダンス、ならびに計測した遅延時間から、測定対象９と反射部材８との境界面における入射音波の反射率を導出する（ステップＳ５３４）。
【０２１５】
また、演算部７０は、それぞれの反射音波（Ａ波およびＢ波）の時間波形データに対してＦＦＴ処理を行ない、それぞれの反射音波（Ａ波およびＢ波）の各周波数における振幅値および位相を取得する（ステップＳ５３６）。そして、演算部７０は、記憶部１４から読出した基準値の各周波数における振幅値、導出した測定対象９と反射部材８との境界面における入射音波の反射率、およびそれぞれの反射音波（Ａ波およびＢ波）の各周波数における振幅値から、入射音波の減衰係数を導出する（ステップＳ５３８）。また、演算部７０は、それぞれの反射音波（Ａ波およびＢ波）の各周波数における振幅値および位相から、位相速度を導出する（ステップＳ５４０）。
【０２１６】
演算部７０は、導出した減衰係数および移動速度から、各周波数における損失正接を導出する（ステップＳ５４２）。そして、演算部７０は、導出した各周波数における損失正接から摩擦特性を算出し、表示出力部１６へ与える（ステップＳ５４４）。すると、ユーザは、表示出力部１６を介して算出された摩擦特性を知ることができる。
【０２１７】
そして、演算部７０は、処理を終了する。
また、実施の形態３に従う摩擦特性測定装置３００は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００と同様に、劣化状態判断、良否判断および換算定数の校正を行なうことができる。それぞれの機能については、実施の形態１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２１８】
（変形例）
上述の底面反射法は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００に対しても適用することができる。
【０２１９】
図２０は、実施の形態３の変形例に従う摩擦特性測定装置３０２の概略構成図である。
図２０を参照して、実施の形態３の変形例に従う摩擦特性測定装置３０２は、演算処理部７４と、センサ部７５とからなる。
【０２２０】
演算処理部７４は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００の演算処理部４において、演算部３０を演算部７３に代えたものである。
【０２２１】
演算部７３は、測定指令、基準値取得指令または反射部材参照指令を受けると、伝送部３２へ放射指令を与え、かつ、伝送部３２を介して反射音波の時間波形データを受ける。演算部７３のその他については、実施の形態３における演算部７０と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０２２２】
センサ部７５は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００のセンサ部５において、反射部材８を加えたものである。
【０２２３】
反射部材８については、上述したものと同様であるので詳細な説明は繰返さない。
上述のように、演算処理部とセンサ部とが無線信号を介して接続する構成に対しても、底面反射法を同様に適用することができる。
【０２２４】
また、実施の形態３の変形例に従う摩擦特性測定装置３０２は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００と同様に、タイヤなどの測定対象に組込むことができ、滑り状態の検出もできる。それぞれの機能については、実施の形態２と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２２５】
この発明の実施の形態３によれば、実施の形態１および２における効果に加えて、センサ部は、入射音波が測定対象の媒質全体を往復して生じる反射音波を受信する。そのため、演算処理部は、測定対象の媒質全体に対する摩擦特性を算出することができるため、測定対象の表面における摩擦特性だけではなく、測定対象全体の摩擦特性を算出できる。
【０２２６】
［実施の形態４］
上述の実施の形態１〜３においては、１つのトランスデューサを用いて、入射音波を照射し、かつ測定対象からの反射音波を受信する構成（表面反射法、底面反射法）について説明した。一方、実施の形態４においては、それぞれ入射音波の照射および透過音波の受信を行なう２つのトランスデューサにより構成（透過法）について説明する。
【０２２７】
図２１は、実施の形態４に従う摩擦特性測定装置４００の概略構成図である。
図２１を参照して、摩擦特性測定装置４００は、演算処理部４６と、センサ部７７とからなる。
【０２２８】
演算処理部４６は、時間データメモリ部１２．１，１２．２と、演算部８０と、記憶部１４と、表示出力部１６と、入力部１８とからなる。
【０２２９】
時間データメモリ部１２．１は、センサ部７７から放射される入射音波の時間波形を所定の周期で格納する。
【０２３０】
時間データメモリ部１２．２は、センサ部７７で受信される透過音波の時間波形を所定の周期で格納する。
【０２３１】
時間データメモリ部１２．１，１２．２のその他については、時間データメモリ部１２と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２３２】
演算部８０は、入力部１８を介して、外部から測定指令を受けると、センサ部７７へ放射指令を与え、測定対象へ入射音波を放射させる。そして、演算部８０は、時間データメモリ部１２．１に格納される入射音波の時間波形データを読出し、かつ、時間データメモリ部１２．２に格納される透過音波の時間波形データを読出す。さらに、演算部８０は、それぞれ読出した時間波形データのＦＦＴ処理を行ない、各周波数における振幅値および位相を取得する。続いて、演算部８０は、入射音波と透過音波との各周波数における振幅値および位相を比較し、測定対象の摩擦特性を算出する。さらに、演算部１０は、その算出した測定対象の摩擦特性を表示出力部１６へ出力する。
【０２３３】
演算部８０のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の演算部１０と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２３４】
記憶部１４と、表示出力部１６と、入力部１８とについては、実施の形態１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２３５】
一方、センサ部７７は、トランスデューサ２０．１，２０．２と、信号処理回路２８．１，２８．２と、送信制御回路２２と、送信回路２４と、受信回路２６とからなる。
【０２３６】
トランスデューサ２０．１は、送信回路２４と接続され、送信回路２４から受けた電気信号を音波に変換して測定対象へ放射する。
【０２３７】
トランスデューサ２０．２は、受信回路２６と接続され、測定対象を伝搬した後の音波を電気信号に変換して受信回路２６へ出力する。
【０２３８】
トランスデューサ２０．１，２０．２のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００のトランスデューサ２０と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２３９】
信号処理回路２８．１は、送信回路２４と接続され、送信回路２４からトランスデューサ２０．１へ与えられる電気信号を受け、トランスデューサ２０．１から放射される音波の瞬間的な振幅値を順次出力する。
【０２４０】
信号処理回路２８．２は、受信回路２６から電気信号を受け、トランスデューサ２０．２で受信される音波の瞬間的な振幅値を順次出力する。
【０２４１】
信号処理回路２８．１，２８．２のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の信号処理回路２８と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２４２】
送信制御回路２２と、送信回路２４と、受信回路２６とについては、実施の形態１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２４３】
図２２は、透過法による損失正接を導出する方法を説明するための図である。
図２２を参照して、トランスデューサ２０．１から放射される入射音波（Ａｉ波）は、測定対象９を伝搬して、その透過音波（Ａｔ波）がトランスデューサ２０．２へ入射する。ここで、透過音波は、測定対象９の特性に応じて、その振幅値および位相が変化する。そこで、演算部８０は、入射音波および透過音波の時間波形をＦＦＴ処理し、各周波数における振幅値および位相を比較して、その損失正接を導出する。
【０２４４】
図２３は、透過法により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
図２１および図２３を参照して、演算部８０は、測定指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ６００）。測定指令を受けていない場合（ステップＳ６００においてＮＯの場合）には、演算部８０は、測定指令を受けるまで待つ（ステップＳ６００）。測定指令を受けた場合（ステップＳ６００においてＹＥＳの場合）には、演算部８０は、放射指令を送信制御回路２２へ与え、トランスデューサ２０．１から入射音波を放射する（ステップＳ６０２）。
【０２４５】
演算部８０は、記憶部１４から予め測定したトランスデューサ２０．１が送信する放射音波（Ａｉ波）の時間波形データを読出す（ステップＳ６０４）。同時に、演算部８０は、時間データメモリ部１２．２からトランスデューサ２０．２が受信する透過音波（Ａｔ波）の時間波形データを読出す（ステップＳ６０６）。
【０２４６】
そして、演算部８０は、読出した入射音波（Ａｉ波）および透過音波（Ａｔ波）の時間波形に対してＦＦＴ処理を行ない、入射音波および透過音波それぞれの各周波数における振幅値および位相を取得する（ステップＳ６０８）。そして、演算部８０は、取得した入射音波の振幅値および位相と、透過音波の振幅値および位相を比較し、各周波数における損失正接を導出する（ステップＳ６１０）。そして、演算部８０は、導出した各周波数における損失正接から摩擦特性を算出し、表示出力部１６へ与える（ステップＳ６１２）。すると、ユーザは、表示出力部１６を介して算出された摩擦特性を知ることができる。そして、演算部８０は、処理を終了する。
【０２４７】
また、実施の形態４に従う摩擦特性測定装置４００は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００と同様に、劣化状態判断、良否判断および換算定数の校正を行なうことができる。それぞれの機能については、実施の形態１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２４８】
（変形例）
上述の透過法は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００に対しても適用することができる。
【０２４９】
図２４は、実施の形態４の変形例に従う摩擦特性測定装置４０２の概略構成図である。
図２４を参照して、実施の形態４の変形例に従う摩擦特性測定装置４０２は、演算処理部７８と、センサ部７９とからなる。
【０２５０】
演算処理部７８は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００の演算処理部４において、演算部３０を演算部８２に代えたものである。
【０２５１】
演算部８２は、測定指令を受けると、伝送部３２へ放射指令を与え、かつ、伝送部３２を介して入射音波および透過音波の時間波形データを受ける。演算部８２のその他については、実施の形態４における演算部８０と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０２５２】
一方、センサ部７９は、伝送部３４と、トランスデューサ２０．１，２０．２と、時間データメモリ部１２．１，１２．２と、信号処理回路２８．１，２８．２と、蓄電部３８と、発電部３６と、送信制御回路２２と、送信回路２４と、受信回路２６とからなる。
【０２５３】
伝送部３４は、時間データメモリ部１２．１，１２．２に格納されるそれぞれの時間データを読出し、演算処理部７８へ送信する。
【０２５４】
トランスデューサ２０．１，２０．２と、時間データメモリ部１２．１，１２．２と、信号処理回路２０．１，２０．２については、上述したものと同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０２５５】
蓄電部３８と、発電部３６と、送信制御回路２２と、送信回路２４と、受信回路２６とについては、実施の形態２と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２５６】
上述のように、演算処理部とセンサ部とが無線信号を介して接続する構成に対しても、透過法を同様に適用することができる。
【０２５７】
また、実施の形態４の変形例に従う摩擦特性測定装置４０２は、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００と同様に、タイヤなどの測定対象に組込むことができ、滑り状態の検出もできる。
【０２５８】
図２５は、センサ部７９の配置例を示す図である。
図２５を参照して、摩擦特性測定装置４０２のセンサ部７９は、２つのトランスデューサ２０．１および２０．２を有する。そのため、図１１と同様に、タイヤを測定対象とする場合において、トランスデューサ２０．１および２０．２は、測定対象を介して所定の間隔だけ離れて対向するように配置される。
【０２５９】
その他については、実施の形態２と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
この発明の実施の形態４によれば、実施の形態１および２における効果に加えて、センサ部は、入射音波を放射するトランスデューサおよび透過音波を受信するトランスデューサを含むので、同一のトランスデューサで放射および受信を行なう場合に比較して、分離するための構成を省略化できる。さらに、入射音波に対する透過音波の変化を算出するだけでよいので、演算処理を簡素化できる。
【０２６０】
［実施の形態５］
上述の実施の形態１〜４においては、音波を用いて測定対象の損失正接を導出する構成について説明した。一方、実施の形態５においては、測定対象に直接振動を与えて損失正接を導出する構成（インピーダンス法）について説明する。
【０２６１】
図２６は、実施の形態５に従う摩擦特性測定装置５００の概略構成図である。
図２６を参照して、摩擦特性測定装置５００は、演算処理部８６と、センサ部８８とからなる。
【０２６２】
演算処理部８６は、演算部８４と、記憶部１４と、表示出力部１６と、入力部１８とからなる。
【０２６３】
演算部８４は、入力部１８を介して、外部から測定指令を受けると、センサ部８８へ印加周波数指令を与え、測定対象９へ振動を与える。そして、演算部８４は、センサ部８８から測定インピーダンスを受け、その位相から損失正接を導出する。演算部８４のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の演算部１０と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２６４】
また、記憶部１４と、表示出力部１６と、入力部１８とについては、実施の形態１と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０２６５】
一方、センサ部８８は、歪み部材５６と、電圧発生器５０と、インピーダンス測定器５２と、電流検出器５４とからなる。
【０２６６】
歪み部材５６は、測定対象９と密着するように配置され、電圧発生器５０から印加される電圧および交流周波数に応じて、その境界面内において伸縮歪みを生じる。一例として、歪み部材５６は、チタン酸バリウムやチタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）などからなる。
【０２６７】
電圧発生器５０は、演算処理部８６からの印加周波数指令に応じて、所定の周波数をもつ交流電圧を発生し、歪み部材５６へ与える。
【０２６８】
電流検出器５４は、電圧発生器５０と歪み部材５６とを接続する導線上に配置され、電圧発生器５０から歪み部材５６へ与えられる電流を検出し、インピーダンス測定器５２へ出力する。
【０２６９】
インピーダンス測定器５２は、電極５８.１および電極５８.２と接続され、その発生電圧を検出するとともに、電流検出器５４から出力される電流検出値を受け、歪み部材５６に生じるインピーダンスを測定する。そして、インピーダンス測定器５２は、その測定インピーダンスを演算処理部８６へ出力する。
【０２７０】
図２７は、歪み部材５６の詳細図である。
図２７を参照して、歪み部材５６の両面側に電極部５８．１および５８．２が密着されており、電圧発生器５０（図示しない）から印加される電圧に応じて、電極部５８．１と電極部５８．２との間に電界が生じる。歪み部材５６は、その内部に電界が生じるため、歪みを生じる。
【０２７１】
再度、図２６を参照して、歪み部材５６は、電圧発生器５０により印加される電圧に比例するように歪みを生じるが、測定対象９と密着するように配置されており、その駆動抵抗は測定対象９の粘弾性特性に応じて決まる。すなわち、歪み部材５６は、電圧発生器５０により印加される電圧に応じて応力を発生し、その応力に応じた歪みを生じるが、歪み部材５６が測定対象９と密着されているため、測定対象９における粘弾性特性の影響が大きく、周期的な応力に対して発生する歪みに位相遅れが生じる。さらに、この駆動抵抗は、歪み部材５６を含む閉回路のインピーダンス変化の主要因となるので、インピーダンス測定することで測定対象９の粘弾性を検出できる。
【０２７２】
したがって、歪み部材５６に印加される電圧は、歪み部材５６に生じる応力に相当し、歪み部材５６を含む閉回路のインピーダンスは、歪み部材５６が測定対象９の粘弾性に相当する。
【０２７３】
そこで、演算部８４は、必要とする損失正接の周波数の範囲内において、印加周波数指令を変化させ、各周波数における測定インピーダンスを取得する。そして、演算部８４は、各周波数における力率角から測定対象９の損失正接を導出し、さらに測定対象９の摩擦特性を算出する。
【０２７４】
図２８は、インピーダンス法により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
図２６および図２８を参照して、演算部８４は、測定指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ７００）。測定指令を受けていない場合（ステップＳ７００においてＮＯの場合）には、演算部８４は、測定指令を受けるまで待つ（ステップＳ７００）。
【０２７５】
測定指令を受けた場合（ステップＳ７００においてＹＥＳの場合）には、演算部８４は、印加周波数ｆを初期周波数ｆｍｉｎに設定する（ステップＳ７０２）。そして、演算部８４は、印加周波数指令を電圧発生器５０へ与える（ステップＳ７０４）。
【０２７６】
続いて、演算部８４は、インピーダンス測定器５２から受ける測定インピーダンスから、印加周波数ｆにおける損失正接を導出する（ステップＳ７０６）。そして、演算部８４は、導出した印加周波数ｆにおける損失正接から摩擦係数を算出し、記憶部１４へ格納する（ステップＳ７０８）。
【０２７７】
演算部８４は、印加周波数ｆに増分周波数Δｆを加算する（ステップＳ７１０）。そして、演算部８４は、加算後の印加周波数ｆが最大周波数ｆｍａｘを超過しているか否かを判断する（ステップＳ７１２）。
【０２７８】
最大周波数ｆｍａｘを超過していない場合（ステップＳ７１２においてＮＯの場合）において、演算部８４は、再度、印加周波数指令を電圧発生器５０へ与える（ステップＳ７０４）。以下、演算部８４は、ステップＳ７０６，Ｓ７０８，Ｓ７１０，Ｓ７１２をステップＳ７１２においてＹＥＳとなるまで繰返す。
【０２７９】
最大周波数ｆｍａｘを超過している場合（ステップＳ７１２においてＹＥＳの場合）において、演算部８４は、記憶部１４から各周波数における摩擦係数を読出し、摩擦特性を表示出力部１６へ与える（ステップＳ７１４）。そして、演算部８４は、処理を終了する。
【０２８０】
また、実施の形態５に従う摩擦特性測定装置５００は、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００と同様に、劣化状態判断、良否判断および換算定数の校正を行なうことができる。それぞれの機能については、実施の形態１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２８１】
（変形例）
上述したように、歪み部材５６は、内部に生じる電界に応じて応力を生じるので、歪み部材５６に電界を与えるように構成すれば、歪み部材５６の表面に電極を密着する必要ない。
【０２８２】
図２９は、実施の形態５の変形例に従うセンサ部９０の概略構成図である。
図２９を参照して、センサ部９０は、図２６に示すセンサ部８８において、歪み部材５６が測定対象に埋設され、電極部５８．１および５８．２により、測定対象９および歪み部材５６に対して内部電界を生じるように構成される。
【０２８３】
歪み部材５６におけるインピーダンスの挙動は、図２６に示すセンサ部８８と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２８４】
センサ部９０においては、歪み部材５６の両面が測定対象９と密着されるため、図２６に示すセンサ部８８に比較して、その密着度もより大きくなる。したがって、センサ部９０は、より高精度に測定対象９の損失正接を算出することができる。また、測定対象９となりうる製品に予め歪み部材５６を埋設しておくことにより、事後的に測定対象９の摩擦特性を算出することもできる。
【０２８５】
この発明の実施の形態５によれば、実施の形態１および２における効果に加えて、測定対象の粘弾性特性に応じた電歪素子の変位に伴うインピーダンスの変化に基づいて損失正接を導出できる。そのため、音波などを使用する場合に比較して、構成を簡素化できる。
【０２８６】
［実施の形態６］
上述の実施の形態２においては、センサ部が測定した時間波形データを無線信号で伝送するアクティブな構成について説明した。一方、実施の形態６においては、センサ部が外部から無線信号を受け、その無線信号に測定対象に応じた情報を含ませた後、無線信号として送り戻すパッシブな構成について説明する。
【０２８７】
図３０は、実施の形態６に従う摩擦特性測定装置６００の概略構成図である。
図３０を参照して、摩擦特性測定装置６００は、演算処理部９１と、センサ部９２とからなる。
【０２８８】
演算処理部９１は、演算部９３と、送信回路９４と、受信回路９５と、時間データメモリ部９６と、記憶部１４と、表示出力部１６と、入力部１８とからなる。
【０２８９】
演算部９３は、入力部１８を介して、外部から測定指令を受けると、測定対象の長さを受付けた後、送信回路９４へ放射指令を与えてセンサ部９２へ入射電波を放射させる。そして、演算部９３は、時間データメモリ部９６に格納される反射電波の時間波形データを読出し、その伝搬時間を計測するとともに、読出した時間波形をＦＦＴ処理して、各周波数における振幅値および位相を取得する。そして、演算部９３は、受付けた値、記憶部１４に格納されている基準値、計測した伝搬時間、ならびに取得した振幅値および位相から測定対象の摩擦特性を算出する。さらに、演算部９３は、その算出した測定対象の摩擦特性を表示出力部１６へ出力する。
【０２９０】
また、演算部９３は、入力部１８を介して、外部から基準値取得指令を受けると、送信回路９４へ放射指令を与えてセンサ部９２へ入射電波を放射させる。そして、演算部９３は、時間データメモリ部９６に格納される反射電波の時間波形データを読出し、その伝搬時間を計測するとともに、読出した時間波形をＦＦＴ処理して、各周波数における振幅値および位相を取得する。そして、演算部９３は、計測した伝搬時間ならびに取得した各周波数における振幅値および位相を基準値として記憶部１４に格納する。
【０２９１】
演算部９３のその他については、実施の形態１に従う摩擦特性測定装置１００の演算部１０と同様であるので詳細な説明は繰返さない。
【０２９２】
送信回路９４は、演算部９３から放射指令を受けると、センサ部９２を駆動するための入射電波を放射する。また、送信回路９４は、入射電波を放射したタイミングを通知するためのトリガ信号を時間データメモリ部９６へ与える。
【０２９３】
受信回路９５は、センサ部９２が入射電波を受けて生じる反射電波を受信し、所定の周波数成分だけを抽出し、その瞬間的な振幅値を時間データメモリ部９６へ順次出力する。
【０２９４】
時間データメモリ部９６は、送信回路９４からトリガ信号を受けると、受信回路９５から出力されるデータの格納を開始する。
【０２９５】
記憶部１４と、表示出力部１６と、入力部１８とは、実施の形態１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０２９６】
一方、センサ部９２は、演算処理部９１からの入射電波を受け、その表面を伝搬する表面弾性波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave；以下、ＳＡＷ波と称す）を発生する。そして、センサ部９２は、その表面を伝搬したＳＡＷ波から反射電波を生じ、演算処理部９１へ放射する。また、センサ部９２は、くし型電極（ＩＤＴ：Inter Digital transducer；以下、ＩＤＴと称す）９７．１，９７．２，９７．３と、アンテナ９８．１，９８．２，９８．３と、基板部９９とからなる。
【０２９７】
ＩＤＴ９７．１は、その一方の電極がアンテナ９８．１と接続され、他方の電極が接地電位と接続され、アンテナ９８．１に誘起される電圧に応じて、そのくし型の形状を構成する電極面が振動し、ＳＡＷ波を生成する。
【０２９８】
ＩＤＴ９７．２は、その一方の電極がアンテナ９８．２と接続され、他方の電極が基準電位と接続され、ＩＤＴ９７．１から受けるＳＡＷ波に応じて、そのくし型の形状を構成する電極面が振動し電圧を誘起する。そして、ＩＤＴ９７．２は、誘起した電圧でアンテナ９８．２を励起する。同様に、ＩＤＴ９７．３は、その一方の電極がアンテナ９８．３と接続され、他方の電極が基準電位と接続され、ＩＤＴ９７．１から受けるＳＡＷ波に応じて、そのくし型の形状を構成する電極面が振動し電圧を誘起する。そして、ＩＤＴ９７．３は、誘起した電圧でアンテナ９８．３を励起する。
【０２９９】
基板部９９は、その表面にＩＤＴ９７．１，９７．２，９７．３が形成され、ＩＤＴ９７．１で発生するＳＡＷ波が伝搬する経路となる。また、基板部９９は、そのＳＡＷ波が伝搬する経路上において、測定対象が密着するように配置される。
【０３００】
アンテナ９８．１は、ＩＤＴ９７．１と接続され、演算処理部９１から入射電波を受け、誘起する電圧をＩＤＴ９７．１へ与える。
【０３０１】
アンテナ９８．２は、ＩＤＴ９７．２と接続され、ＩＤＴ９７．２において誘起される電圧を受け、反射電波を演算処理部９１へ放射する。同様に、アンテナ９８．３は、ＩＤＴ９７．３と接続され、ＩＤＴ９７．３において誘起される電圧を受け、反射電波を演算処理部９１へ放射する。
【０３０２】
上述のように、センサ部９２は、基板部９９の表面に測定対象を密着するように配置されるため、基板部９９を伝搬するＳＡＷ波は、測定対象の情報を含む。さらに、ＩＤＴ９７．２およびアンテナ９８．２は、その測定対象の情報を含む反射電波を生成するので、演算処理部９１は、測定対象の摩擦特性を算出することができる。
【０３０３】
図３１は、ＳＡＷ波により損失正接を導出する方法を説明するための図である。
図３１（ａ）は、基準値を取得する場合である。
【０３０４】
図３１（ｂ）は、測定対象９の損失正接を導出する場合である。
図３１（ａ）を参照して、
図３２は、図３１のそれぞれの場合における時間波形である。
【０３０５】
図３２（ａ）は、図３１（ａ）における時間波形である。
図３２（ｂ）は、図３１（ｂ）における時間波形である。
【０３０６】
図３０および図３１（ａ）を参照して、演算部９３は、センサ部９２の基準値として、測定対象９が存在しない場合における反射電波を基準値として取得する。センサ部９２に測定対象が密着していない状態において、送信回路９４が入射電波を放射すると、ＩＤＴ９７．１で生成されたＳＡＷ波（Ａ０波）が基板部９９の表面を伝搬して、ＩＤＴ９７．２へ到達する。同時に、ＩＤＴ９７．１で生成されたＳＡＷ波（Ｂ０波）が基板部９９の表面を伝搬して、ＩＤＴ９７．３へ到達する。さらに、ＩＤＴ９７．２へ到達したＳＡＷ波は、アンテナ９８．２を介して反射電波として放射され、ＩＤＴ９７．３へ到達したＳＡＷ波は、アンテナ９８．３を介して反射電波として放射される。
【０３０７】
図３２（ａ）を参照して、時間データメモリ部９６は、送信回路９４からのトリガ信号を受けて、データの格納を開始するので、演算部９３は、送信回路９４から入射電波が放射されてから、受信回路９５が反射電波（Ａ０波またはＢ０波）を受信するまでの伝搬時間を計測する。なお、実施の形態６では、演算部９３は、受信回路９５が反射電波（Ａ０波）を受信するまでの伝搬時間Ｔ０を計測する場合について例示するが、Ａ０波またはＢ０波のいずれか一方の伝搬時間を計測すればよい。
【０３０８】
ここで、Ａ０波をＡ０（ｆ）ｅｘｐ（ｉθ０（ｆ））と表す。但し、ｉは虚数単位であり、Ａ０（ｆ）は各周波数における振幅値（実数値）であり、θ０（ｆ）は各周波数における位相（０≦θ０（ｆ）＜∞）である。そして、演算部９３は、時間データメモリ部９６に格納される時間波形をＦＦＴ処理して、各周波数における振幅値Ａ０（ｆ）および位相θ０（ｆ）を取得する。このようにして、演算部９３は、基準値を取得する。
【０３０９】
図３１（ｂ）を参照して、次に、測定対象９の損失正接を導出する場合には、センサ部９２と密着されるように、同一の材質でかつ長さが互いに異なる測定対象９．１および９．２を配置する。そして、送信回路９４が入射電波を放射すると、ＩＤＴ９７．１で生成されたＳＡＷ波（Ａ波）が基板部９９の表面を伝搬して、測定対象９．１を通過した後、ＩＤＴ９７．２へ到達する。同時に、ＩＤＴ９７．１で生成されたＳＡＷ波（Ｂ波）が基板部９９の表面を伝搬して、測定対象９．２を通過した後、ＩＤＴ９７．３へ到達する。さらに、ＩＤＴ９７．２，９７．３へ到達したＳＡＷ波（Ａ波，Ｂ波）は、アンテナ９８．２，９８．３を介して反射電波として放射される。
【０３１０】
図３２（ｂ）を参照して、センサ部９２において、Ａ波の伝搬速度は、測定対象９．１の音響インピーダンスに応じて変化（低下）するため、受信回路９５で受信される反射電波は、測定対象９．１が存在しない場合に比較して、遅延時間ΔＴだけ遅れる。
【０３１１】
時間データメモリ部９６は、送信回路９４からのトリガ信号を受けて、データの格納を開始するので、演算部９３は、送信回路９４から入射電波が放射されてから、受信回路９５が反射電波（Ａ波）を受信するまでの伝搬時間Ｔを計測し、その計測した伝搬時間Ｔと基準値のＴ０とを比較して、遅延時間ΔＴを導出する。
【０３１２】
また、受信回路９５で受信されるＡ波をＡ（ｆ）ｅｘｐ（ｉθＡ（ｆ））と表し、Ｂ波をＢ（ｆ）ｅｘｐ（ｉθＢ（ｆ））と表す。但し、ｉは虚数単位であり、Ａ（ｆ），Ｂ（ｆ）はそれぞれＡ波およびＢ波の各周波数における振幅値（実数値）であり、θＡ（ｆ），θＢ（ｆ）はそれぞれＡ波およびＢ波の各周波数における位相（０≦θＡ（ｆ）＜∞，０≦θＢ（ｆ）＜∞）である。そして、演算部９３は、時間データメモリ部９６に格納される時間波形をＦＦＴ処理して、各周波数における振幅値Ａ（ｆ）および位相θ（ｆ）を取得する。
【０３１３】
すると、測定対象９．１，９．２の長さＬ１，Ｌ２、ならびにＡ波およびＢ波の各周波数における振幅値を用いて、ＳＡＷ波の減衰係数α（ｆ）は、（１３）式となる。
【０３１４】
α（ｆ）＝｛１／（Ｌ２−Ｌ１）｝ｌｎ（Ａ（ｆ）／Ｂ（ｆ））・・・（１３）
また、遅延時間ΔＴ、ＳＡＷ波の伝搬速度ＶＡ、ならびにＡ波およびＢ波の各周波数における振幅値および位相を用いて、ＳＡＷ波の位相速度Ｖｐ（ｆ）は、（１４）式となる。
【０３１５】
Ｖｐ（ｆ）＝２πｆＬ１／（ｔａｎθ０−ｔａｎθＡ＋２πｆＬ１／ＶＡ＋２πｆΔＴ）・・・（１４）
そして、（１３）式および（１４）式によって導出される減衰係数α（ｆ）および位相速度Ｖｐ（ｆ）を用いて、損失正接ｔａｎδ（ｆ）は、（１５）式となる。
【０３１６】
ｔａｎδ（ｆ）＝α（ｆ）×Ｖｐ（ｆ）／πｆ・・・（１５）
したがって、演算部９３は、（１３）式〜（１５）式の演算を実行し、損失正接ｔａｎδ（ｆ）を導出する。さらに、演算部９３は、換算定数ＡおよびＢを用いて、導出した損失正接ｔａｎδ（ｆ）から摩擦係数を算出する。
【０３１７】
図３３は、ＳＡＷ波により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
図３０および図３３を参照して、演算部９３は、入力部１８を介して基準取得指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ８００）。基準取得指令を受けていない場合（ステップＳ８００においてＮＯの場合）には、演算部９３は、基準取得指令を受けるまで待つ（ステップＳ８００）。
【０３１８】
一方、ユーザは、測定対象９がセンサ部９２と密着しないように配置した後、基準取得指令を与える。
【０３１９】
基準取得指令を受けた場合（ステップＳ８００においてＹＥＳの場合）には、演算部９３は、放射指令を送信回路９４へ与え、入射電波を放射する（ステップＳ８０２）。
【０３２０】
続いて、演算部９３は、時間データメモリ部９６から受信回路９５が受信する反射電波（Ａ０波）の時間波形データを読出す（ステップＳ８０４）。そして、演算部９３は、読出した時間波形データに基づいて、送信回路９４から入射電波が放射されてから、受信回路９５が反射電波（Ａ０波）を受信するまでの伝搬時間Ｔ０を計測する（ステップＳ８０６）。また、演算部９３は、読出した反射電波（Ａ０波）の時間波形データに対して、ＦＦＴ処理を行ない、反射電波（Ａ０波）の各周波数における振幅値および位相を取得する（ステップＳ８０８）。さらに、演算部９３は、計測した伝搬時間Ｔ０ならびに取得した反射電波の各周波数における振幅値および位相を基準値として記憶部１４へ格納する（ステップＳ８１０）。
【０３２１】
次に、演算部９３は、測定指令を受けたか否かを判断する（ステップＳ８１２）。測定指令を受けていない場合（ステップＳ８１２においてＮＯの場合）には、演算部９３は、測定指令を受けるまで待つ（ステップＳ８１２）。測定指令を受けた場合（ステップＳ８１２においてＹＥＳの場合）には、演算部９３は、入力部１８を介して、測定対象９．１，９．２の長さおよびＳＡＷ波の伝搬速度を受付ける（ステップＳ８１４）。
【０３２２】
一方、ユーザは、測定対象９．１および９．２がセンサ部９２と密着するように配置した後、測定指令を与え、続いて、ＳＡＷ波の伝搬速度を与える。
【０３２３】
すると、演算部９３は、放射指令を送信回路９４へ与え、入射電波を放射する（ステップＳ８１６）。
【０３２４】
続いて、演算部９３は、時間データメモリ部９６からから受信回路９５が受信する反射電波（Ａ波およびＢ波）の時間波形データを読出す（ステップＳ８１８）。そして、読出した時間波形データに基づいて、送信回路９４から入射電波が放射されてから、受信回路９５が反射電波（Ａ波）を受信するまでの伝搬時間Ｔを計測する（ステップＳ８２０）。さらに、演算部９３は、記憶部１４からＡ０波における基準値の伝搬時間Ｔ０を読出し、伝搬時間Ｔから伝搬時間Ｔ０を減算して遅延時間ΔＴを導出する（ステップＳ８２２）。
【０３２５】
また、演算部９３は、読出した反射電波（Ａ波およびＢ波）の時間波形データに対して、それぞれＦＦＴ処理を行ない、反射電波（Ａ波およびＢ波）のそれぞれの各周波数における振幅値および位相を取得する（ステップＳ８２４）。
【０３２６】
そして、演算部９３は、受付けた測定対象９．１，９．２の長さＬ１，Ｌ２、反射電波（Ａ波およびＢ波）の各周波数における振幅値から、入射電波の減衰係数を導出する（ステップＳ８２６）。また、演算部９３は、受付けたＳＡＷ波の伝搬速度ＶＡ、導出した遅延時間ΔＴ、反射電波（Ａ０波およびＡ波）の各周波数における振幅値および位相から、位相速度を導出する（ステップＳ８２８）。
【０３２７】
演算部９３は、導出した減衰係数および移動速度から、各周波数における損失正接を導出する（ステップＳ８３０）。そして、演算部９３は、導出した各周波数における損失正接から摩擦特性を算出し、表示出力部１６へ与える（ステップＳ８３２）。すると、ユーザは、表示出力部１６を介して算出された摩擦特性を知ることができる。そして、演算部９３は、処理を終了する。
【０３２８】
上述のように、実施の形態６に従う摩擦特性測定装置６００は、測定対象の摩擦特性を算出する。
【０３２９】
なお、センサ部９２は、その表面を伝搬するＳＡＷ波の周波数をＩＤＴ９７．１とＩＤＴ９７．２および９７．３との共振周波数に限定するように構成できる。すなわち、送信回路９４から放射される入射電波に複数の周波数成分が含まれていた場合であっても、センサ部９２が放射する反射電波の周波数成分を共振周波数だけにフィルタすることもできる。このようなセンサ部９２を採用すると、演算部９３は、ＦＦＴ処理を行なう必要がない。そのため、より高速に摩擦特性を算出することができる。
【０３３０】
また、実施の形態６の変形例に従う摩擦特性測定装置６００は、共振周波数が互いに異なる複数のセンサ部９２を配置することによって、実施の形態２に従う摩擦特性測定装置２００と同様に、タイヤなどの測定対象に組込むことができ、滑り状態の検出もできる。それぞれの機能については、実施の形態２と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０３３１】
なお、上述の実施の形態６においては、入射電波を受信するためのアンテナと、反射電波を放射するためのアンテナとをそれぞれ有するセンサ部について説明したが、この構成に限られることはなく、受信および放射を共通のアンテナを備える構成とすることもできる。
【０３３２】
この発明の実施の形態６によれば、センサ部は、演算処理部から送信される放射電波を受けて表面弾性波を生じ、さらに、測定対象の粘弾性特性に応じた反射電波を放射する。そのため、センサ部は、演算処理部から受けた入射電波で駆動するので、外部から電力を供給する必要がない。よって、センサ部の配置場所には制約がなく、運動を行なっている測定対象に対して、容易に摩擦特性を算出することができる。
【０３３３】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０３３４】
【図１】この発明の実施の形態１に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図２】摩擦特性測定装置による測定の一例を示す図である。
【図３】損失正接から算出される摩擦係数を従来の摩擦特性測定装置により測定される摩擦係数と比較した図である。
【図４】表面反射法による損失正接を導出する方法を説明するための図である。
【図５】摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
【図６】測定対象の摩擦特性の劣化モードを説明するための図である。
【図７】測定対象の劣化状態を判断するためのフローチャートである。
【図８】実施の形態１の変形例を示す図である。
【図９】換算定数を校正するためのフローチャートである。
【図１０】実施の形態２に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図１１】センサ部の配置例を示す図である。
【図１２】トランスデューサを配置するタイヤの断面図である。
【図１３】摩擦特性測定装置を備えた車両を示す図である。
【図１４】滑り状態の検出を説明するための図である。
【図１５】滑り状態を検出するフローチャートである。
【図１６】実施の形態３に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図１７】底面反射法による損失正接を導出する方法を説明するための図である。
【図１８】図１７のそれぞれの場合における時間波形である。
【図１９】底面反射法により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
【図２０】実施の形態３の変形例に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図２１】実施の形態４に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図２２】透過法による損失正接を導出する方法を説明するための図である。
【図２３】透過法により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
【図２４】実施の形態４の変形例に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図２５】センサ部の配置例を示す図である。
【図２６】実施の形態５に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図２７】歪み部材の詳細図である。
【図２８】インピーダンス法により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
【図２９】実施の形態５の変形例に従うセンサ部の概略構成図である。
【図３０】実施の形態６に従う摩擦特性測定装置の概略構成図である。
【図３１】ＳＡＷ波により損失正接を導出する方法を説明するための図である。
【図３２】図３１のそれぞれの場合における時間波形である。
【図３３】ＳＡＷ波により摩擦特性を測定するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【０３３５】
１  演算処理部、２，５，７２，７５，７７，７９，８８，９０，９２  センサ部、３  遅延部材、４，７１，７４，７８，８６，９１  演算処理部、８  反射部材、９  測定対象、１０，３０，７０，７３，８０，８２，８４，９３  演算部、１２，１２．１，１２．２，９６  時間データメモリ部、１４  記憶部、１６  表示出力部、１８  入力部、２０  トランスデューサ、２０  信号処理回路、２２  送信制御回路、２４，９４  送信回路、２５  方向整合器、２６，９５  受信回路、２８，２８．１，２８．２  信号処理回路、３２，３４  伝送部、３６  発電部、３８  蓄電部、４０  バーコードリーダ、４２  バーコード、４４  質問器、４６  演算処理部、４８  無線タグ、５０  電圧発生器、５２  インピーダンス測定器、５４  電流検出器、５６  歪み部材、５８．１，５８．２  電極部、６０  カーカス、６２  トレッド部、９７．１，９７．２，９７．３  くし型電極（ＩＤＴ）、９８．１，９８．２，９８．３  アンテナ、９９  基板部、１００，１０２，１０４，２００，３００，３０２，４００，４０２，５００，６００  摩擦特性測定装置、Ｌ’  貯蔵弾性率、Ｌ”  損失弾性率、ｆｍａｘ  最大周波数、ｆｍｉｎ  初期周波数、Ｒ  反射率、Ｔ０，Ｔ  伝搬時間、ｔａｎδ  損失正接、ＶＡ  伝搬速度、Ｖｇ，Ｖｇｒ  群速度、Ｖｐ  位相速度、Ｚ，Ｚ０，Ｚ２，Ｚｒ  音響インピーダンス、α  減衰係数、δ  偏角、ΔＴ，ΔＴｒ  遅延時間、θ，θ０，θＡ，θＢ  位相、μ，μｒｅｆ  摩擦係数、ρ，ρ２，ρｒ  密度。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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