(57)【要約】      （修正有）【課題】  リスク指標の種類の制約を受けることなく、最適なポートフォリオの決定を支援できる資産運用管理支援方法及び装置を実現する。【解決手段】  ポートフォリオに組み込む複数の運用資産を設定し、前記運用資産を運用方法や資産の性質等によって分類し、該分類された運用資産の一部を特定資産として設定し、前記ポートフォリオのリスク水準と、前記ポートフォリオにおける前記特定資産への投資配分比率を設定し、前記複数の運用資産への投資資金配分によって実現されるポートフォリオであって、前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率の組合せを満たすポートフォリオとその期待リターンを算出し、設定された前期リスク水準と前期特定資産の配分比率の全ての組合せについて前記算出を実行し、該算出された前記ポートフォリオの期待リターンに前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とを対応付けてポートフォリオの算出結果を出力する。【選択図】  図２
2007018272.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計算機を用いて資産運用のポートフォリオの決定を支援することを含む資産運用管理支援方法であって、  ポートフォリオに組み込む複数の運用資産を設定し、前記運用資産を運用方法や資産の性質等によって分類し、該分類された運用資産の一部分を特定資産として設定し、前記ポートフォリオのリスク水準と、前記ポートフォリオにおける前記特定資産への投資配分比率を設定し、前記複数の運用資産への投資資金配分によって実現されるポートフォリオであって、前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とを満たすポートフォリオとその期待リターンを算出し、前記リスク水準と前期特定資産への前記投資配分比率と前記期待リターンとを対応付けて表示画面に出力する資産運用管理支援方法。
【請求項２】
前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率の下で、前記期待リターンが最大となるポートフォリオを算出することを特徴とする請求項１に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項３】
前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とをそれぞれ複数設定し、前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率ごとの複数のポートフォリオの前記期待リターンをそれぞれ算出し、該算出された複数のポートフォリオの算出結果を前記表示画面に出力することを特徴とする請求項１に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項４】
前記ポートフォリオの期待リターンは、前記運用資産の過去の実績データに基づいて算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の資産運用管理支援方法。
【請求項５】
前記過去の実績データに欠損値がある場合、前記欠損値を補完する補完処理を実行することを特徴とする請求項４に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項６】
シミュレーションにより前記運用資産のリターンの系列を生成し、該生成されたリターン系列に基づいて前記ポートフォリオの期待リターンを算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の資産運用管理支援方法。
【請求項７】
前記表示画面に出力される複数の前記ポートフォリオの算出結果を、表形式の一方の軸を前記特定資産への前記投資配分比率とし、他方の軸を前記リスク水準とし、前記期待リターンを前記特定資産への前記投資配分比率と前記リスク水準に対応する欄に表示することを特徴とする請求項３に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項８】
前記表示画面に出力される複数の前記ポートフォリオの算出結果を、３次元形式の第一の軸を前記特定資産への前記投資配分比率とし、第二の軸を前記リスク水準とし、第三の軸を前記期待リターンとして表示することを特徴とする請求項３に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項９】
前記複数の前記ポートフォリオの算出結果に基づいて、ユーザが選択した少なくとも一つの前記特定資産への前記投資配分比率に対応するポートフォリオの詳細情報を、前記リスク水準と前記期待リターンとの関係を表示することを特徴とする請求項３に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項１０】
前記複数の前記ポートフォリオの算出結果に基づいて、ユーザが選択した少なくとも一つの前記リスク水準に対応するポートフォリオの詳細情報を、前記特定資産への前記投資配分比率と前記期待リターンとの関係を表示することを特徴とする請求項３に記載の資産運用管理支援方法。
【請求項１１】
資産運用のポートフォリオの算出に必要なデータを格納する記憶装置と、ポートフォリオに組み込む複数の運用資産を設定し、前記運用資産を運用方法や資産の性質等によって分類し、該分類された運用資産の一部分を特定資産として設定し、前記ポートフォリオのリスク水準と、前記ポートフォリオにおける前記特定資産への投資配分比率を含む運用条件を入力設定する入力装置と、該入力設定された運用条件に基づいて前記ポートフォリオを算出する演算処理装置と、該ポートフォリオの算出結果を出力表示する表示装置とを備え、前記演算処理装置は、前記運用条件に基づいて前記ポートフォリオの期待リターンを算出し、該算出された前記期待リターンに前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とを対応付けてポートフォリオの算出結果を前記表示画面に出力表示させる資産運用管理支援装置。
【請求項１２】
前記演算処理装置は、前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率の下で、前記期待リターンが最大となるポートフォリオを算出することを特徴とする請求項１１に記載の資産運用管理支援装置。
【請求項１３】
前記演算処理装置は、前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とをそれぞれ複数設定し、前記特定資産への前記投資配分比率と前記リスク水準ごとの複数のポートフォリオの前記期待リターンをそれぞれ算出することを特徴とする請求項１１に記載の資産運用管理支援装置。
【請求項１４】
前記記憶装置は、前記運用資産の過去のリターンの実績データを格納してなり、前記演算処理装置は、前記ポートフォリオの期待リターンを前記実績データに基づいて算出することを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれかに記載の資産運用管理支援装置。
【請求項１５】
前記演算処理装置は、前記実績データに欠損値がある場合、前記欠損値を補完する補完処理を実行することを特徴とする請求項１４に記載の資産運用管理支援装置。
【請求項１６】
前記演算処理装置は、シミュレーションにより前記運用資産のリターンの系列を生成して前記記憶装置に格納するとともに、該生成されたリターン系列に基づいて前記ポートフォリオの期待リターンを算出することを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれかに記載の資産運用管理支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、資産運用管理支援方法及び装置に係り、具体的には、資産運用のポートフォリオの決定及び管理を支援する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
年金資産などの運用においては、通常、投資対象となる複数の資産（株式や債券など）や運用者（各種の金融商品やファンドなど）に分散投資して運用する。従って、運用の収益とリスクを管理するためにはポートフォリオ（投資金額配分）の決定が重要な課題となる。
【０００３】
このようなポートフォリオを決定する方法として、従来、非特許文献１に、分散共分散モデルによる投資金額配分方法が提案されている。また、特許文献１に、リスク配分に重点を置いて、詳細な投資金額配分方法の決定を支援するシステムが提案されている。
【０００４】
また、近年、年金基金等の資産運用において、リターンの分布が正規分布に従わないとされる金融商品をポートフォリオへの組み入れるニーズがある。これらの資産のリスクを評価するためには、標準偏差以外のリスク指標が必要となる。標準偏差以外のリスク指標を用いたポートフォリオの最適化としては、CVaR（Conditional Value-at-Risk）を用いたものがある。（非特許文献２）
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−６２８７１号公報
【非特許文献１】Ｍ．クリッツマン著、「数量分析入門」、p. 164〜p. 175、p. 460〜483、日本経済新聞社、２００１年
【非特許文献２】R. Tyrrell Rockafellar and Stanislav Uryasev著、Optimization of Conditional Value-at-Risk、The Journal of Risk、Vol. 2、No. 3、p. 21〜41、2000年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、特許文献１はリスク配分関係から、ポートフォリオの決定を支援するものであるが、標準偏差以外のリスク指標を用いた場合には、リスク配分関係による配分比率を決定できない場合がある。例えば、国内株式や外国債券等の資産クラス（ベンチマーク資産と呼ぶ）と、ベンチマーク資産毎の市場平均を上まわるリターンを得ることを目的としたアクティブマネージャー（アクティブ資産と呼ぶ）の選択及び配分を含むポートフォリオを決定する場合に以下のごとく問題となる。
【０００７】
ここで、ベンチマーク資産とアクティブ資産からなるポートフォリオを、標準偏差のリスク最適配分により決定する場合について考える。一つの考え方としては、ポートフォリオのトータルリスクを、ベンチマークリスク（市場リスク）とアクティブリスク（市場を上回るリターンを得ようとするために生じる追加のリスク）に分けて、双方に対する配分関係、すなわち、２種類のリスクに対する許容値を満たし、且つ期待リターンが最大になるポートフォリオを求めるようにすれば、多段階のポートフォリオの最適化が可能である。
【０００８】
しかし、例えばＣＶａＲをリスク指標とした場合は、上記のごとくベンチマークリスクとアクティブリスクの分離は不可能となり、２種類のリスクの最適配分によるポートフォリオを決定することができない。
【０００９】
本発明は、リスク指標の種類の制約を受けることなく、最適なポートフォリオの決定を支援することができる資産運用管理支援方法及び装置を実現することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するため、本発明は、計算機を用いて資産運用のポートフォリオの決定を支援するにあたって、ポートフォリオに組み込む複数の運用資産を設定し、前記運用資産を運用方法や資産の性質等によって分類し、該分類された運用資産の一部分を特定資産として設定し、前記ポートフォリオのリスク水準と、前記ポートフォリオにおける前記特定資産への投資配分比率を設定し、前記複数の運用資産への投資資金配分によって実現されるポートフォリオであって、前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とを満たすポートフォリオとその期待リターンを算出し、該算出された前記期待リターンに前記リスク水準と前記特定資産への前記投資配分比率とを対応付けてポートフォリオの算出結果を表示画面に出力することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、リスク水準と特定資産への投資配分比率とをそれぞれ複数設定し、前記特定資産への前記投資配分比率と前記リスク水準ごとの複数のポートフォリオの期待リターンをそれぞれ算出し、表示画面に出力するようにすることができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、標準偏差以外の指標でリスク評価すべき金融商品、すなわち、リターンが正規分布に従わない資産を投資対象の一部に含める場合にも、最適なポートフォリオを提供できるから、ユーザの意思決定に必要な支援をすることができる。言い換えれば、本発明は、金融商品のリターン分布に特定の分布を仮定しない任意のリスク指標を用いることが可能となり、リスク指標の種類の制約を受けることなく、最適なポートフォリオの決定を支援することができる。
また、本発明によれば、ユーザであるポートフォリオ決定者は、許容可能なリスク水準と特定資産への投資配分比率を、期待リターンの変化を考慮して効率的に決定することができる。特に、ポートフォリオ決定者は、リターン分布に特定の分布を仮定することなく、投資対象とする金融商品を選択できる。
【００１３】
本発明によれば、リスク指標の種類の制約を受けることなく、最適なポートフォリオの決定を支援することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明を実施例に基づいて説明する。図１に、本発明の資産運用管理支援方法を実施する資産運用管理支援装置のハードウェアシステムの一例を示す。図１に示すように、資産運用管理支援装置は、計算機１１０と、記憶装置１２０と、ユーザインターフェース１３０と、通信制御装置１４０とを含んで構成される。計算機１１０は、演算処理装置１１１及びメモリ１１２を有する。演算処理装置１１１は、メモリ１１２にロードされるプログラムを実行することにより、資産運用管理支援の各種機能を実現する。記憶装置１２０は、演算処理装置１１１が実行すべき必要なプログラム、及び資産運用に必要なデータ等が格納される。また、ユーザインターフェース１３０は、入力装置１３１、表示装置１３２及び印刷装置１３３を含んで構成される。
【００１５】
なお、本発明の資産運用管理支援装置は、１台の情報処理装置により実現することができるが、これに限らず、複数台の情報処理装置を用い、資産運用管理支援機能を複数に分割して実行させることができる。また、必要に応じて、複数台の情報処理装置により並列処理する構成とすることもできる。さらに、ネットワークを介して複数の情報処理装置を接続して処理を行う構成とすることもできる。
【００１６】
以下、本発明の資産運用管理支援方法及び装置の実施例を説明する。
【実施例１】
【００１７】
図2に、本発明の実施例１の資産運用管理支援方法の処理手順のフローチャートを示す。このフローチャートの処理は、ポートフォリオ算出手段を構成するものであり、図１の記憶装置１２０からメモリ１１２にロードされるプログラムに従って演算処理装置１１１によって実現される。
【００１８】
図２に示すように、本実施例のポートフォリオ算出手段は、ステップＳ１〜Ｓ５の処理ステップを有して構成される。
【００１９】
（ステップＳ１）
記憶装置１２０に格納されているポートフォリオ算出に必要となるデータを読み込む。ポートフォリオ算出に必要なデータとは、例えば、複数のベンチマーク資産の市場リターン（ベンチマークリターンと呼ぶ）、及び投資対象となる複数のアクティブ資産のリターンである。ここでは、各々について、リスクを算出するためのリターン系列（例えば月次リターンなどの複数のリターン）、及び平均期待リターンを読み込むものとする。
【００２０】
（ステップＳ２）
ユーザインターフェース１３０の表示装置１３２に、ポートフォリオ算出に関係する運用資産の種類を表示するとともに、リスク水準の設定及び特定資産への投資配分比率の設定を促すメニュー画面を表示する。ここで、特定資産とは、例えばアクティブ資産などを指す。また、特定資産への投資配分比率（投資比率）とは、全ての運用資産に占める特定資産の投資配分割合であり、例えば、ポートフォリオ中のアクティブ資産の配分割合などである。
【００２１】
ユーザは、メニュー画面に基づいて、入力装置１３１からポートフォリオのリスク水準（トータルリスク）、及び特定資産への投資配分比率を入力設定する。ここで、特定資産への投資配分比率は、一定の刻みで複数の配分比率を設定することができる。また、標準的に定められた複数の配分比率を選択することができる。また、ユーザは、トータルリスクについても、許容できる範囲で複数設定でき、あるいは標準的に定められた一定刻みのトータルリスクを選択できるようになっている。
【００２２】
（ステップＳ３）
一組のトータルリスクと特定資産への投資配分比率の組み合わせを同時に満たすポートフォリオの中で期待リターンが最大となるように投資配分が最適化されたポートフォリオを算出する。このとき、ポートフォリオのトータルリスクは、ステップＳ1で読み込まれたリターン系列に基く各資産のリスクと、各資産への投資比率を用いて算出される。また、ポートフォリオの期待リターンはステップＳ1で読み込まれた平均期待リターンと、各資産への投資比率を用いて算出される。
これによって、特定資産の複数の投資配分比率をパラメータとして、異なるトータルリスクごとの期待リターンが算出される。言い換えれば、トータルリスクとアクティブ資産配分に対応する最適ポートフォリオが算出される。
ここで、与えられたトータルリスクと特定資産への投資配分比率を同時に満たすポートフォリオを作成できない場合、即ち、ステップＳ１で読み込んだ投資対象の組合せによって所望のポートフォリオが実現不可能な場合は最適ポートフォリオは算出しないようにしてもよい。
なお、このポートフォリオ最適化計算において、各資産への投資配分の上下限制約など、通常ポートフォリオ最適化計算時に付加されることのある一つないし複数の制約を同時に設定することに対しての制限はない。
【００２３】
（ステップＳ４）
トータルリスクと特定資産への投資配分比率の組み合わせを変更し、ステップＳ２で設定された複数のトータルリスクと特定資産への複数の投資配分比率のすべての組合せに対してステップＳ３の最適化計算を実行する。
【００２４】
（ステップＳ５）
ステップＳ３で求めたトータルリスク、特定資産への投資配分比率及び期待リターンの対応関係をユーザインターフェース１３０の表示装置１３２、あるいは印刷装置１３３に出力して図２の処理を終了する。
【００２５】
以上により、ユーザは、ユーザインターフェース１３０の表示装置１３２に出力されたトータルリスク、特定資産への投資配分比率及び期待リターンの対応関係を一覧し、トータルリスクを取ることによる期待リターンの増加または減少の加減や、特定資産への投資配分に応じたリターンの変化を視覚的に読み取ることができる。また、表示装置１３２に出力された期待リターンは、ステップ３で算出された最適化されたポートフォリオと１対１で対応しているため、表示結果の中から一つの期待リターン値を選択することは、対応するトータルリスクと特定資産への投資配分比率を満たす最適化ポートフォリオを決定することに他ならない。これにより、ユーザーは効率的に投資の意思決定が可能になる。
【００２６】
上述したように、本実施例によれば、ポートフォリオの決定が、ベンチマーク資産配分と、さらにそのベンチマーク資産毎のアクティブマネージャーの選択、配分であるような多段階の決定であって、しかも、資産配分のリスクとアクティブマネージャー配分のリスクを分離できないリスク指標を用いてポートフォリオを決定する場合には、ポートフォリオ全体のリスク水準、すなわち、トータルリスクと、ポートフォリオに占めるアクティブマネージャーへの投資比率、すなわち、アクティブ資産への配分比率を変化させながらポートフォリオ最適化を実施することで、多段階のポートフォリオ決定が可能になる。
【実施例２】
【００２７】
図２の実施例１において、記憶装置１２０に格納される資産運用に必要なデータとして、運用に係る金融商品の過去のリターンの実績データを含めることができる。このように、金融商品の過去のリターンの実績データを記憶させた場合は、例えばＣＶａＲをリスク指標とし、ポートフォリオの最適化を実行することもできる。
【００２８】
ここで、ＣＶａＲについて簡単に説明しておく。ポートフォリオの損失Xがα以下となる確率が100β％であるとき、αを100β％Value-at-Risk(β−ＶａＲ)と呼ぶ。また、100β％Conditional Value-at-Risk（β−ＣＶａＲ）は、損失Xがβ−ＶａＲを越えるという条件の下での損失の期待値であり、以下の数１で与えられる。ただし、Ｅは適当な確率測度の下での期待値を表し、１Ｆは指示関数で集合Ｆ上では１、それ以外では０をとる関数を表す。
【００２９】
【数１】
2007018272.tif 000003
【００３０】
ここで、従来からリスク指標として用いられている標準偏差は、多くの場合、リターン分布に正規分布を仮定し、その変動幅を数値化したものであるが、金融商品の過去のリターンデータは正規分布に従うとは限らない。図１１は正規分布に従わないリターンの確率分布の例を示している。確率分布１６１０は期待値１６３０に関して非対称な分布を持ち、特に損失の大きな部分（テイルリスクと呼ぶ）に無視できない確率１６２０がある。このような確率分布のリスクを、標準偏差で表した場合には、テイルリスク１６２０のリターン分布を適切に表現できず、リスクを過小評価する危険性が高い。
また、標準偏差は期待値を中心としてバラつきを表すもので、損失とは直接結びつかないが、VaRやCVaRは損失を直接数値化するリスク指標である。特にCVaRは、テイルリスクを反映することが出来、最適化計算が可能である、という性質を持つ。
【００３１】
そして、金融商品の過去のリターンデータを用いた、ＣＶａＲをリスク指標としたポートフォリオの最適化は線形計画法によって近似される。モデルの詳細は、例えば、非特許文献２に記載されている。
【００３２】
しかし、本実施例で用いられるリスク指標はＣＶａＲに限定されず、例えば、ヒューリスティックな数値解法を用いることで標準偏差を用いることもできる。
【００３３】
図３に、表示装置１３２に出力される画面の一例を示す。図示例は、特定資産としてアクティブ資産を設定した場合の例である。また、リスク指標としてＣＶａＲを用いた。また、表示例として、２次元の表形式を採用したものである。図において、縦軸８２０は、アクティブ資産への配分比率（百分率）、横軸８３０はＣＶａＲによる資産運用ポートフォリオのリスク水準（トータルリスク）を表している。ここで、トータルリスクは、運用資産の全体に対する損失の割合を百分率で表している。表中の各セル８４０には、対応する縦軸８２０の特定資産への投資配分比率と、横軸８３０のリスク水準を満たすポートフォリオの最大期待リターンを表示している。
【００３４】
これにより、ユーザーは、許容可能なリスク水準と、特定資産への投資配分比率を変化させながら、それぞれの条件を満たし、且つ期待リターンが最大になるポートフォリオを比較することが可能となり、所望のポートフォリオを効率的に決定することができる。例えば、図３で、許容リスクとしてトータルリスク（ＣＶａＲ）を２．５５％にし、アクティブ資産の配分比率を５２％にすると、１２．７６％の期待リターンが最大であることがわかる。また、全体的なトータルリスク−アクティブ資産配分−期待リターンの関係の傾向を視覚的に捉えることを助けるために、図３では、セル８４０を、表示された期待リターンの大きさによって等高線８５０で区切っているが、セル８４０を期待リターンの大きさによって色分けしても同様の効果がある。このように、ユーザは、トータルリスクと、アクティブ資産への配分比率が異なるポートフォリオの最大期待リターンを、それぞれの条件と対応付けて一覧することが可能となり、ポートフォリオの決定を効率よく実施可能となる。
【００３５】
さらに本実施例では、セル８６０に、横軸８３０のトータルリスクに対応したポートフォリオの中の最大期待リターンを表示する。これにより、アクティブ資産の配分比率を制限せずリスク水準のみを設定した場合に期待リターンが最大になるポートフォリオと、その際のアクティブ資産の配分比率を求めることが出来る。
【実施例３】
【００３６】
図３に示した表示装置１３２に出力される２次元表示のポートフォリオに代えて、又は図３の表示とともに、図４に示すように、トータルリスクとアクティブ資産への配分比率と期待リターンとの対応関係を３次元のグラフとして表示することもできる。
【００３７】
これによれば、本実施例では、対応する条件とポートフォリオの最大期待リターンの変化の関係をより視覚的に示すことができ、ポートフォリオの選択を容易にすることができる。
【実施例４】
【００３８】
図５に、本発明の実施例４の資産運用管理支援方法の処理手順のフローチャートを示す。このフローチャートの処理は、ポートフォリオ算出手段を構成するものであり、図１の記憶装置１２０からメモリ１１２にロードされるプログラムに従って演算処理装置１１１によって実現される。
【００３９】
本実施例が図２の実施例１と相違する点は、ポートフォリオ算出に必要となるデータとして、シミュレーションによって金融商品のリターンの系列を生成したものを用いることにある。
【００４０】
図５に示すように、本実施例のポートフォリオ算出手段は、ステップＳ１１〜Ｓ１６の処理ステップを有して構成される。
【００４１】
（ステップＳ１１）
ステップＳ１１において、シミュレーションにより金融商品のリターン（収益率）データの系列を生成して、記憶装置１２０に格納する。シミュレーションは、例えば、対象とする運用資産に適切な確率分布を設定して、擬似乱数を用いてリターンデータの系列を生成させることで実行することができる。
【００４２】
（ステップＳ１２）
運用資産に関するデータを記憶装置１２０から読み込む。このとき、ステップＳ１１で生成されて記憶されている金融商品のリターンデータの系列を読み込む。
【００４３】
（ステップＳ１３〜Ｓ１６）
ステップＳ１３〜Ｓ１６における処理は、図２のステップＳ２〜Ｓ５と同じ処理である。
【００４４】
本実施例によれば、運用対象の金融商品のリターン系列が得られない場合、もしくは、十分なデータが確保できない場合についてもポートフォリオの算出が可能となる。
【実施例５】
【００４５】
図６に、本発明の実施例５の資産運用管理支援方法の処理手順のフローチャートを示す。このフローチャートの処理は、ポートフォリオ算出手段を構成するものであり、図１の記憶装置１２０からメモリ１１２にロードされるプログラムに従って演算処理装置１１１によって実現される。
【００４６】
本実施例が実施例２と相違する点は、記憶装置１２０に格納されている実績データに欠損値がある場合に、欠損値を補完するデータ補完機能を付加したことにある。図６に示すように、本実施例のポートフォリオ算出手段は、ステップＳ２１〜Ｓ２７の処理ステップを有して構成される。
【００４７】
（ステップＳ２１）
記憶装置１２０から、資産運用に関するデータ及び金融商品の過去のリターンの実績データを読み込む。
【００４８】
（ステップＳ２２）
読み込んだ投資対象の金融商品のリターンの実績データに、欠損値があるか否かを判断する。
【００４９】
（ステップＳ２３）
ステップＳ２２の判断で、欠損値がある場合には、欠損値を補完する処理を行う。欠損値の補完は、対象とする系列の実在データの経験分布に従う乱数を用いたランダム補完法などにより行う。
【００５０】
（ステップＳ２４〜Ｓ２７）
ステップＳ２４〜Ｓ２７は、図２のステップＳ２〜Ｓ５と同じ処理である。
【００５１】
本実施例によれば、投資対象資産の中に、データ数が不足していたり、データに欠損のあるものがある場合にもこれを補完してリスク評価することができ、それらの資産を含むポートフォリオの最適化が可能となる。
【実施例６】
【００５２】
図７に、本発明の実施例６の資産運用管理支援方法の処理手順のフローチャートを示す。このフローチャートの処理は、ポートフォリオ算出手段を構成するものであり、図１の記憶装置１２０からメモリ１１２にロードされるプログラムに従って演算処理装置１１１によって実現される。
【００５３】
本実施例が、他の実施例と相違する点は、ポートフォリオ算出結果のリスク水準と特定資産への投資配分比率と期待リターンの対応関係から、ユーザが指定する特定資産への投資配分比率におけるリスク水準と期待リターンの対応関係を明確にして、ポートフォリオの詳細な情報を出力するようにした点にある。すなわち、本実施例のポートフォリオ算出手段は、ステップＳ３１〜Ｓ３７の処理ステップを有して構成される。
【００５４】
（ステップＳ３１〜３５）
ステップＳ３１〜３５は、図２の実施例１のステップＳ１〜Ｓ５と同一の処理である。
【００５５】
（ステップＳ３６）
ステップＳ３５において表示装置１３２に出力されたリスク水準と特定資産への投資配分比率と期待リターンの対応関係を見て、ユーザが少なくとも一つの特定資産への投資配分比率を選択する。
【００５６】
（ステップＳ３７）
選択された特定資産への投資配分比率におけるリスク水準と期待リターンの関係を、表示装置１３、又は印刷装置１３３に出力する。
【００５７】
図８に、ステップＳ３７の出力結果の一例を示す。図８の例では、ユーザが選択した特定資産への投資配分比率におけるリスク水準と期待リターンの関係を２次元の直交座標系のグラフを用いて表示したものである。横軸１２１０はリスク水準（トータルリスク）を表し、縦軸１２２０は期待リターンを表している。同図におけるリスク水準（トータルリスク）と期待リターンの関係を表す曲線１２３０は有効フロンティア等と呼ばれるものであり、特定資産への投資配分比率等の制約条件のもとで、最も効率的なポートフォリオのリスクと期待リターンの関係を見ることができる。
【実施例７】
【００５８】
図９に、本発明の実施例７の資産運用管理支援方法の処理手順のフローチャートを示す。このフローチャートの処理は、ポートフォリオ算出手段を構成するものであり、図１の記憶装置１２０からメモリ１１２にロードされるプログラムに従って演算処理装置１１１によって実現される。
【００５９】
本実施例が、他の実施例と相違する点は、ポートフォリオ算出結果のリスク水準と特定資産への投資配分比率と期待リターンの対応関係から、ユーザが指定するリスク水準における特定資産への投資配分比率と期待リターンの対応関係を明確にしてポートフォリオの詳細な情報を出力するようにした点にある。すなわち、本実施例のポートフォリオ算出手段は、ステップＳ４１〜Ｓ４７の処理ステップを有して構成される。
【００６０】
（ステップＳ４１〜Ｓ４５）
ステップＳ４１〜４５は、図２の実施例１のステップＳ１〜Ｓ５と同一の処理である。
【００６１】
（ステップＳ４６）
ステップＳ４５において表示装置１３２に出力されたリスク水準と特定資産への投資配分比率と期待リターンの対応関係を見て、ユーザが少なくとも一つのリスク水準を選択する。
【００６２】
（ステップＳ４７）
選択されたリスク水準における特定資産への投資配分比率と期待リターンの関係を、表示装置１３２、又は印刷装置１３３に出力する。
【００６３】
図１０に、ステップＳ４７の出力結果の一例を示す。同図は、特定資産への投資配分比率と期待リターンの関係を、２次元の直交座標系のグラフを用いて表示したものである。横軸１５１０は特定資産への投資投資比率を表し、縦軸１５２０は期待リターンを表している。
【００６４】
これにより、ユーザは選択したリスク水準における最適な特定資産への配分比率を、特定資産への投資配分比率と期待リターンの対応関係を見ながら効率的に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明の資産運用管理支援方法を実施する資産運用管理支援装置のハードウェアシステムの一例を示すブロック構成図である。
【図２】本発明の資産運用管理支援方法の実施例１の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】リスク水準と特定資産への配分比率と期待リターンの関係を２次元の表形式により表示した一実施例の表示方法を示す図である。
【図４】リスク水準と特定資産への配分比率と期待リターンの関係を３次元マップにより表示した一実施例の表示方法を示す図である。
【図５】本発明の資産運用管理支援方法の実施例４の処理手順を示すフローチャートである。
【図６】本発明の資産運用管理支援方法の実施例５の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】本発明の資産運用管理支援方法の実施例６の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】実施例６によるポートフォリオの算出結果の出力表示例を示す図である。
【図９】本発明の資産運用管理支援方法の実施例７の処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】実施例７によるポートフォリオの算出結果の出力表示例を示す図である。
【図１１】正規分布に従わないリターンデータの確率分布の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００６６】
１１０  計算機
１１１  演算処理装置
１１２  メモリ
１２０  記憶装置
１３０  ユーザインターフェース
１３１  入力装置
１３２  表示装置
１３３  印刷装置  
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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