(57)【要約】【課題】エイリアシング効果を低減でき、従来技術の欠点の一部または全部を解消できるアプローチを提供することである。【解決手段】光カットオフ周波数が調節可能な集積ローパスフィルタとして実質的に振る舞う光ＭＴＦを有する調節可能光システムである。【選択図】図２
2007304600.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光カットオフ周波数が調節可能な集積ローパスフィルタとして実質的に振る舞う光ＭＴＦを有する調節可能光システム。
【請求項２】
１つ以上の可動光コンポーネントを有し、前記光コンポーネントを動かすことにより前記光カットオフ周波数を調節する、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項３】
トリプレットレンズシステムを有する、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項４】
前記光システムは、電気光学画像化システムのサブシステムとして使用するのに好適であり、前記光カットオフ周波数を調節して電気光学画像化システムのエイリアシングを低減する、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項５】
前記光システムは、電気光学画像化システムのサブシステムとして使用するのに好適であり、前記光カットオフ周波数を調節して電気光学画像化システムのモアレ効果を低減する、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項６】
前記光システムは異なるピッチのディテクタと使用するのに好適であり、前記光カットオフ周波数を調節して前記ディテクタのピッチとマッチさせられる、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項７】
等価な回折限界の光ＭＴＦと比較して、前記光ＭＴＦは前記光カットオフ周波数より低い周波数のパスバンドのエネルギーの大きな割合を含む、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項８】
前記光ＭＴＦは前記光カットオフ周波数より低いすべての周波数において１０％より大きく、エイリアシングストレール比は常に１５％以下である、請求項１に記載の調節可能光システム。
【請求項９】
調節可能光サブシステム、ディテクタサブシステム、及びデジタル画像処理サブシステムを有する電気光学画像化システムであって、前記光学サブシステムは光カットオフ周波数が調節可能な集積ローパスフィルタとして実質的に振る舞う光ＭＴＦにより特徴付けられるシステム。
【請求項１０】
前記光サブシステムは１つ以上の可動光コンポーネントを有し、前記光コンポーネントを動かすことにより前記光カットオフ周波数を調節する、請求項９に記載の電気光学画像化システム。
【請求項１１】
前記光カットオフ周波数を調節して前記電気光学画像化システム中のエイリアシングを低減する、請求項９に記載の電気光学画像化システム。
【請求項１２】
前記光カットオフ周波数を調節して前記電気光学画像化システム中のモアレ効果を低減する、請求項９に記載の電気光学画像化システム。
【請求項１３】
前記ディテクタサブシステムはピッチが調節可能なディテクタを含み、前記光カットオフ周波数は前記ディテクタのピッチに基づき調節される、請求項９に記載の電気光学画像化システム。
【請求項１４】
等価な回折限界の光ＭＴＦと比較して、前記光ＭＴＦは前記光カットオフ周波数より低い周波数のパスバンドのエネルギーの大きな割合を含む、請求項９に記載の電気光学画像化システム。
【請求項１５】
前記ＴＴＦは前記光カットオフ周波数より低いすべての周波数において１０％より大きく、前記光カットオフ周波数の１．５倍より高いすべての周波数において１％より小さい、請求項９に記載の電気光学画像化システム。
【請求項１６】
調節可能光学サブシステムと、ディテクタサブシステムと、デジタル画像処理サブシステムとを含む、入力源を画像化する電気光学画像化システムの設計方法であって、
前記電気光学画像化システムの複数の設定の各々について、前記入力源の空間的モデルに基づき、前記光学サブシステムと前記ディテクタサブシステムと前記デジタル画像処理サブシステムとを通る前記入力源の伝搬をモデル化する段階と、
前記モデル化された伝搬の関数である後処理性能メトリックに直接基づき、前記光サブシステムと前記デジタル画像処理サブシステムを同時に設計する段階であって、前記光サブシステムは光カットオフ周波数が調節可能な集積ローパスフィルタとして実質的に振る舞うように設計されている段階とを有する方法。
【請求項１７】
コンピュータ読み取り可能媒体に記憶された命令を含むソフトウェアであって、前記命令は、プロセッサに、以下の段階を実行することにより電気光学画像化システムの設計を支援させるソフトウェア：
（ａ）信号源の空間的モデルにアクセスする段階と、
（ｂ）前記電気光学画像化システムの複数の設定の各々について、前記空間的モデルに基づいて、電気光学画像化システムを通る前記信号源の伝搬をモデル化する段階であって、前記電気光学画像化システムは調節可能光サブシステムと、ディテクタサブシステムと、デジタル画像処理サブシステムとを有する段階と、
（ｃ）前記モデル化された伝搬の関数である後処理性能メトリックに直接基づき、前記光サブシステムと前記デジタル画像処理サブシステムを繰り返す段階であって、前記光サブシステムは光カットオフ周波数が調節可能な集積ローパスフィルタとして実質的に振る舞うように設計されている段階と、
（ｄ）前記処理後性能メトリックを改善するために段階（ｂ）と段階（ｃ）を繰り返す段階。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光システムに関し、特に、光カットオフ周波数が調節可能なローパスフィルタとして振る舞うように設計された光システムに関し、かかるシステムの「エンド・ツー・エンド」設計も含む。
【背景技術】
【０００２】
電気光学画像化システムは、一般的に、光学サブシステム（例えば、レンズアセンブリ）、電子ディテクタサブシステム（例えば、ＣＣＤディテクタアレイ）、及び（例えば、典型的には専用チップまたはソフトウェアに実装された）デジタル画像処理サブシステムとを含む。ほとんどの電気光学画像化システムにおいて、フォトディテクタの空間的サンプリングレートは、光学サブシステムの回折限界よりも大幅に低い。現在の技術では、最も小さなピクセルの大きさ（すなわち、ピクセル間ピッチ）は、一般的には３〜４ミクロンのオーダーである。かかるピクセルの大きさに対応するナイキストレート（Nyquistrate）は、１ｍｍあたり１２５から１６６ラインペア（ｌｐ／ｍｍ）である。光学サブシステムのＦナンバーが低く、３から４であることは特別なことではない。回折限界は１／（λ×Ｆナンバー）であるから、回折を制限された光学サブシステムは可視スペクトルが５００ｌｐ／ｍｍ程度の低い空間的周波数の画像コンテンツを通すことができる。
【０００３】
図１は、Ｆ／４．５回折制限光学サブシステムの変調伝達関数（ＭＴＦ）１１０と、充填比１００％１５ミクロンピッチピクセルの場合のＭＴＦ１２０と、光学サブシステムとディテクタを併せた累積ＭＴＦ１３０の例を示している。便宜上、光学サブシステムのＭＴＦを光学ＭＴＦ１１０と呼び、ディテクタサブシステムのＭＴＦをディテクタＭＴＦ１２０と呼び、合成したＭＴＦを画像化ＭＴＦ１３０と呼ぶ。画像化ＭＴＦは光学ＭＴＦとディテクタＭＴＦの積である。ディテクタサブシステムのナイキストレートも示した。この場合、３３  ｌｐ／ｍｍである。ナイキストサンプルレートはディテクタサンプリング周波数とも呼ぶ。ボックス１４０は、ナイキストレートまでのＭＴＦ領域を示す。画像化ＭＴＦ１３０の大きな部分がサンプリングバンド１４０の外側にある（すなわち、サンプリング周波数より高い周波数である）。その結果、この電気光学画像化システムは、ナイキストレートより高い空間周波数の画像コンテンツを通す可能性がある。
【０００４】
理論的には、高い周波数の画像コンテンツは、ディテクタアレイのピッチを小さくして、ディテクタのサンプリング周波数を高くすることにより補足できる。しかし、ピクセルの寸法を小さくすることには限界がある。ピクセル寸法が小さくなると、ピクセルのダイナミックレンジと信号雑音比（ＳＮＲ）とが悪くなる。
【０００５】
図１を参照して、ナイキストレートより高い空間周波数の情報をサンプリングすると、最終的な画像はモアレパターン等のエイリアシングアーティファクトを含む。エイリアシングの効果は、単一のフォトディテクタを用いるカラーシステムでより一層顕著である。かかる場合、カラーフィルタパターンによりナイキストレートが１／２に減少するが、エイリアシングの問題はさらに悪化する。研究者は、エイリアシングパターンをなくす様々な方法を開発している。程度の差こそあれ、これらのアプローチは一般的には光ローパスフィルタとして動作するディスクリートコンポーネントを含み、ナイキストレートより上の情報コンテンツを効果的に破壊してしまう。例えば、コダック社は、ディテクタの前に直接配置する光学的に透明なプレートを販売している。そのプレートには粒子がランダムに配置されており、ランダムな位相エラーを生じさせる。これにより光学画像が効果的ににじみ、ナイキストレートより高い周波数のコンテンツを減らし、エイリアシングの効果を低減する。
【０００６】
他のアプローチでは、複屈折板をディスクリートのローパスフィルタとして使用している。画像コンテンツは、副屈折板の空間シフト特性を用いて、色に依存する方法で複製される。複屈折板は、光学サブシステムの点広がり関数を複製するが、元の点広がり関数に対してシフトしている。元の点広がり関数とそれがシフトしたものとにより作られた累積点広がり関数は、１〜２ピクセスの幅にわたる。この複製により光学画像がぼやけ、ナイキストレートに関する周波数情報が低下する。しかし、かかる光学的ローパスフィルタは波長依存であることが多い。
【０００７】
さらに別のアプローチでは、ＣＤＭオプティクス社（コロラド州ボールダー）が、ある方法で入来波形をエンコード（encode）するために光学サブシステムの開口に配置される特殊設計コンポーネントである位相板を開発した。後でデジタル画像処理を仕様して、その位相板により生じたエンコードを逆転し、ある画像コンテンツを読み出す。しかし、ＣＤＭ社のアプローチは、ある種のアーティファクトにしか機能せず、過度になめらかな画像となる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
これらのアプローチの欠点は、追加的コンポーネントが光サブシステムに追加され、複雑性とコストが増加することである。他の欠点は、これらのコンポーネントが一般的に具体的な状況に即して設計されていることである。光サブシステム自体がいろいろな場合（異なるＦナンバー、焦点距離等）に使用できるように調節可能あるか、またはいろいろな異なるディテクタサブシステム及び／またはデジタル画像処理サブシステムで使用できる場合、これらのコンポーネントはどれも様々な状況に合うほど柔軟ではなく、これらのコンポーネントは調節可能なものが入手できない。
【０００９】
このように、エイリアシング効果を低減でき、上記の欠点の一部または全部を解消できるアプローチが必要である。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、光カットオフ周波数が調節可能な集積ローパスフィルタのように振る舞う光システムを提供することにより、先行技術の限界を克服するものである。フィルタの振る舞いは、ローパスフィルタを実施する別々のディスクリートなコンポーネントを有するのではなく、光システムの全体設計がローパスフィルタの特性に寄与するという意味で「集積されて」いる。フィルタの振る舞いは、ＭＴＦの光カットオフ周波数を変化させるように光システムを調節できるという意味で、「調節可能」である。例えば、光システムにおいてある光コンポーネントを動かすと、カットオフ周波数が変化する。
【００１１】
このアプローチの利点は、電気光学画像化システムのサブシステムとして使用したとき、光サブシステムを電気光学画像化システム全体のエイリアシングとモアレ効果を低減するように設計することができることである。例えば、ディテクタサブシステムが一定のピッチを有する場合、光サブシステムの光カットオフ周波数がディテクタサンプリング周波数にマッチするように光サブシステムを設計（または調節）することが好ましい。（例えば、ディテクタの配置が可変であることにより）ディテクタピッチが調節可能である場合、光カットオフ周波数を適宜調節できる。
【００１２】
あるいは、調節可能光サブシステムを、ピッチが異なるディテクタサブシステムと使用するように設計できる。光サブシステムをピッチが短いディテクタサブシステムと使用した場合、光カットオフ周波数をその短いピッチとマッチするように調節する。光サブシステムをピッチが長いディテクタサブシステムと使用した場合、光カットオフ周波数をその長いピッチとマッチするように調節する。このように、同一の光サブシステムを異なる多数のディテクタサブシステムと使用できるが、好ましくないエイリアシング効果の発生は抑えられる。
【００１３】
本発明の一態様では、電気光学画像化システムは、調節可能光学サブシステムと、ディテクタサブシステムと、及びデジタル画像処理サブシステムとを含む。ディテクタサブシステムはディテクタサンプリング周波数により特徴付けられる。光サブシステムはエイリアシングを低減するように設計される。結果として、光サブシステムの実際の光ＭＴＦは、回折限界の光サブシステムの光ＭＴＦに通常含まれるより高い割合のエネルギーをサンプリング帯域（すなわち、ディテクタサンプリング周波数より低い周波数）に含む。例えば、光サブシステムの設計は、画像化ＭＴＦ（すなわち、光ＭＴＦとディテクタＭＴＦの組み合わせ）が一定の空間周波数より上では実質的に０であるが、システムのサンプリング帯域内ではＭＴＦ特性はよいように行われる。画像化システムのサンプリング帯域では、ゼロクロスやＭＴＦが極端に低くなることが無いことにより、コントラストが保存される。このように、画像コンテンツはディテクタサンプリング帯域に集中される。そのサンプリング帯域はデジタル画像処理サブシステムが使用可能な周波数である。より高い周波数の画像コンテンツは低減され、それによりエイリアシング効果が低減される。
【００１４】
本発明の他の態様には、上記の装置及びシステムの設計方法、及び上記全部のアプリケーションが含まれる。
【００１５】
本発明には他の利点と特徴があり、これらは添付した図面を参照して以下の本発明の詳細な説明と添付した請求項から容易に明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図面は、本発明の実施例を例示のみを目的として示している。当業者には以下の説明から言うまでもないことであるが、ここに例示した構成と方法の別の実施形態を、ここに説明する本発明の原理から逸脱することなく、利用することができる。
【００１７】
図２は、本発明による光サブシステム２１０を含む電気光学画像化システム２００を示すブロック図である。光サブシステム２１０に加えて、電気光学画像化システム２００は、ディテクタサブシステム２２０とデジタル画像処理サブシステム２３０とを含む。
【００１８】
光サブシステム２１０は、いくつかの異なる状況でエイリアシングを低減するように調節することができる。図3は、このコンセプトの例を示す周波数図である。この例では、光サブシステム２１０は、異なるディテクタピッチのディテクタサブシステムと使用するように設計されている。そのディテクタサブシステムをＡとＢとする。図3において、曲線310は等価回折限界光学サブシステムのＭＴＦである。実際の光学サブシステムは回折限界ではない。むしろ、エイリアシング効果を低減するために、ローパスフィルタのように振る舞うように設計される。周波数３２５Ａは、ディテクタサブシステムＡのディテクタサンプリング周波数である。周波数３２５Ｂは、ディテクタサブシステムＢのディテクタサンプリング周波数である。
【００１９】
曲線３２０Ａは、光サブシステム２１０をディテクタサブシステムＡと使用したときの、その光サブシステム２１０の理想に近い光ＭＴＦを示す。光ＭＴＦはディテクタサンプリング周波数３２５Ａとマッチする光カットオフ周波数を有し、それゆえサブシステム２１０はディテクタサンプリング周波数３２５Ａより高い周波数で画像コンテンツを低減する。同様に、曲線３２０Ｂは、光サブシステム２１０をディテクタサブシステムＢと使用したときの、その光サブシステム２１０の理想に近い光ＭＴＦを示す。光ＭＴＦはディテクタサンプリング周波数３２５Ｂより高い周波数の画像コンテンツを低減する。光サブシステム２１０は、光ＭＴＦ３２０Ａと３２０Ｂの間で調節可能なように設計されている。
【００２０】
光カットオフ周波数は、いくつかの方法で定義することができる。例えば、図３の例では、カットオフ周波数は、光ＭＴＦが所定の最小値３３０より小さくなる空間周波数として定義される。図３では、光ローパスフィルタは、カットオフ周波数がディテクタサンプリング周波数３２５Ａまたは３２５Ｂと同じであるように設計される。他の設計では、最小値は、図３に示した絶対的な量ではなく、回折限界のＭＴＦに対して相対的に定義されてもよい。また、設計によっては、カットオフ周波数は、ディテクタサンプリング周波数とは異なってもよい。
【００２１】
あるいは、光サブシステムのアンチ・エイリアシング特性の有効性を、光ＭＴＦが所定値よりも小さくなる空間周波数により定義することもできる。光サブシステムのアンチ・エイリアシング特性の有効性は、他の表現として、ディテクタサンプリング周波数（３２５ＡまたはＢ）と回折限界３４０との間の光ＭＴＦの積分としてもよい。これはサンプリング帯域の外側にあるエネルギーの尺度（measure）である。具体的な目標値より下になるように指定することもできる。ディテクタサンプリング周波数までのＭＴＦの積分をディテクタサンプリング周波数と回折限界の間のＭＴＦの積分で割った比を考える。これらのメトリック（metrics）は、画像化システムのローパスフィルタ能力に関する「品質」を測るために使用できるいくつかの例である。他のメトリックは明らかである。光ＭＴＦだけではなくて、（ディテクタＭＴＦも考慮に入れる）画像化ＭＴＦに関して同様のメトリックを使用してもよい。
【００２２】
図２の残りは、かかる光サブシステム２１０の設計上の問題を示している。画像化システム２００全体は信号源２５０を画像化して、デジタル画像２８０を作るためのものである。一般的な設計上の問題は、一定の制約条件下で光サブシステム２１０及び／または画像化システム２００をその全体的な性能を「最適化」するように設計することである。多くの場合、最適化の目標は、入力源の特定用途向けに理想化したバージョン２５５に一致するデジタル画像２８０を作ることである。
【００２３】
図２と図４は、本発明による電気光学画像化システム200の設計方法例を示している。システム２００全体の設計に関する次の例を説明する。しかし、ここに示す原理は光サブシステム２１０だけの設計にも使用できる。図４を参照して、この設計方法は入力源２５０の空間モデルを生成する段階を含む（ステップ４１０）。入力源の空間モデルは、前に作ったモデルや与えられたモデルに基づき、経験的に測定された（empirically  measured）具体的な状況に対して求められる。照明、放射分析（radiometry）、ジオメトリ（geometry）が入力源モデルに反映できるファクタである。空間モデルは、好ましくは入力源の統計的モデルを含む。
【００２４】
光サブシステム２１０の設計空間も決定される（ステップ４２０）。図２において、各サブシステムはそれぞれそのパラメータθｏ、θｄ、θｉにより決まる。例えば、光学サブシステム２１０の設計空間は、ベクトルθｏにより記述され、レンズの数、タイプ、サイズ、曲率半径、ストップ等により決まる。ディテクタサブシステム２２０の設計空間は、ベクトルθｄにより記述され、ピクセル数、ディテクタ間隔、充填率（fill  factor）、帯域幅、ピクセルジオメトリ等を数値化したものである。この具体例では、デジタル画像処理サブシステム２３０はデジタルフィルタを含み、デジタル画像処理サブシステム２３０の設計空間（ベクトルθｉで記述される）においてデジタルフィルタのパラメータ（例えば、係数の数、係数値等）を特定してもよい。設計に付随する様々な非画像化制約条件やコスト２７０を決めてもよい。各サブシステムの設計空間の大きさは、アプリケーションに応じて変わり得る。場合により、サブシステムの設計に大きな自由度が許され得る。他の場合には、サブシステムの設計には強い制約があったり、予め決められている場合（例えば、ディテクタアレイが事前に選択されている場合）もある。例えば、光サブシステム２１０だけを設計している場合、唯一の設計パラメータはθｏである。実際、ディテクタサブシステム２２０とデジタル画像処理サブシステム２３０の仕様を決定しなくてもよい。代表的なサブシステムを使用してそのパフォーマンスをモデル化してもよい。
【００２５】
後処理性能メトリック２９０も決定される（ステップ430）。画像処理の前ではなく画像処理後の性能に基づくという意味で、性能メトリック（performance  metric）は後処理に係わるものである。例えば、光学サブシステムのみにより作られる中間光学画像の波面誤差またはスポットサイズの大きさは、光学サブシステムの従来の誤差メトリックであり、後処理性能のメトリックではない。図２において、後処理性能メトリック２９０は、画像化システム200により作られたデジタル画像２８０の、理想的デジタル画像２５５との比較に基づく。設計状況では多くの場合、システムにより作られた画像２８０の計算は、入力源の空間的モデルに基づき、サブシステム２１０、２２０、２３０を通る入力源２５０の特徴の伝搬をモデル化することにより行われる。
【００２６】
設計ステップ440は、場合によっては一定の制約条件（例えば、デジタルフィルタ設計の制限）の下で、後処理性能メトリック２９０を最適化する設計空間内の設計を選択することである。光学サブシステム２１０とデジタル画像処理サブシステム２３０は、従来の設計アプローチのように順次に設計するのではなく、同時に設計する。数学的には、図２の記法を用いると、設計ステップは、場合によってはコスト２７０による一定の制約条件の下で、システムパラメータθｏ、θｄ、θｉを選択して性能メトリックを直接最適化することである。例えば、画像ベースの後処理性能メトリック２９０を、最大金銭的コストの下で最適化することができる。あるいは、デジタル画像２８０の最小許容後処理性能メトリック２９０の下で、金銭的コストを最小化してもよい。
【００２７】
いくつかの最適化アルゴリズムを使用できる。線形の場合には、パラメータを解析的に解くか、または既知の振る舞いのよい数値解法を用いて解くことができる。より複雑な場合には、一定の非線形の場合が含まれ、期待値最大化、傾斜降下、線形プログラミング等の方法を使用して設計空間をサーチすることができる。
【００２８】
図２と図４では、光学サブシステム２１０、ディテクタサブシステム２２０、またはデジタル画像処理サブシステム２３０が単体で最適化される必要はないことに留意せよ。
【００２９】
以下に、入力源２５０、光サブシステム２１０、ディテクタサブシステム２２０、及びデジタル画像処理サブシステム２３０のモデル例をさらに説明する。１つの具体的なモデル（唯一のモデルというわけではない）を説明し、それによりエンド・ツー・エンドの統合的フレームワークを提示する。
【００３０】
図４の設計方法は、可能であれば入力源２５０の空間的モデルを含む。ほとんどのシナリオでは、画像化されるすべての可能な入力源オブジェクトのユニバース（universe）が、アプリケーションにより自然に制約される。例えば、このオブジェクトのユニバースは、バーコード読み取りシステムの場合のように、強く制約されていてもよいし、汎用のコンシューマ向けカメラの場合のように制約されていなくてもよい。大きくても小さくても、この空間の有界性によりシステム設計者には重要な先行情報が提供される。例えば、入力源がバイナリレベルのスキャンされた文書であることを知っていると、特にデジタル画像処理サブシステムに強い制約と情報が提供される。
【００３１】
一アプローチでは、３次元信号源輝度関数ｓｏｂｊ（ｘ′、ｙ′、ｚ′、λ）があり、これは３次元の現場形状、反射率、照明の間の複雑な相互作用によるものであるとする。この簡略化した空間モデルにおいて、信号は（ｘ′、ｙ′、ｚ′）により決まる３次元空間内の点から発する波長λを有する非干渉光の放射強度を表すと仮定する。電気光学画像化システム２００の目的は、この入力源信号の２次元投影をキャプチャすることである。
【００３２】
一実施形態では、後処理性能メトリック２９０は、実際の（またはシミュレーションされた）画像２８０の理想的画像２５５との比較に基づく。理想的画像２５５はいろいろな方法でモデル化できるが、そのうちの１つを以下に説明する。この例では、波長λを有する理想化された順モデル（forward  model）は次式（１）でモデル化できる：
【数１】
2007304600.tif 000003
ここで、Ｐ（）は画像座標空間（ｘ、ｙ）への理想的射影変換を表し、Ｂ（）は空間サンプリング期間Ｔとマッチしたカットオフ周波数を有する理想的バンドパスフィルタである。インデックス（ｍ、ｎ）は、最終的なサンプリングされた画像のピクセル位置のインデックスを表す。理想的画像sideal２５５が画像化システム２００の目標であるから、サブシステムの効果はその理想化された画像ｓｉｄｅａｌ（ｍ，ｎ，λ）に対するその効果により定式化されている。そのため、このモデルでは、３次元オブジェクト空間における入力源関数ｓｏｂｊと、画像平面に投影された後のものｓｐｒｏｊと、理想化した光学系を通過したあとのものｓｉｍｇと、サンプリングされた後のものｓｉｄｅａｌとを区別する。サンプルｓｉｄｅａｌの順序付けられた集合をベクトルにより表すと便利なことが多い。
【００３３】
実際の画像２８０に移り、図５は実際の画像２８０を作る電気光学画像化システムのモデルを示すブロック図である。入力源２５０の空間モデルを作るために使用する情報には種々の形態がある。例えば、設計者は検討している状況の３次元配置（geometry）に関する詳細な情報を有している。その状況（scene）の空間的に変化する照明特性を使用して入力源２５０をモデル化してもよい。例えば、テキストまたはテキスト文書画像を処理する場合、設計者は画像化されるテキストの言語に関する情報を有し、または信号がバイナリソースを表すことに関するとの情報等を有している。１つのアプローチでは、入力源信号に関する情報は統計的な性質を有することを仮定して、パワースペクトル密度関数によりモデル化される。かかる情報は、システムにより画像化する入力源を表すオブジェクトのコーパス（corpus  of  objects）から抽出しても、物理的な第一原理からモデル化してもよい。この知識はデジタル画像処理サブシステムの設計において特に有用である。多くの画像処理方法は、理想化された画像化システムにより画像化される、観測される場面のコンテンツに関する先行情報に依存する。
【００３４】
光サブシステム２１０に移り、光の具体的な波長λについて、順光画像化モデルは次式（２）で表される：
【数２】
2007304600.tif 000004
ここで、ｏ（ｘ，ｙ）は、（射影変換Ｐ（）により作られる）理想的な投影光学画像ｓｉｍｇ（ｘ，ｙ）を空間的に変化する点広がり関数（ＰＳＦ）
（外１）
2007304600.tif 000005
によりぼかしたあとの光学画像である。フォトディテクタ２２０により検知された後のデジタル画像ｄ［ｍ，ｎ］は、次式（３）で与えられる：
【数３】
2007304600.tif 000006
ここで、ｈｄｅｔ（ｘ，ｙ）は空間的に不変なディテクタ積分関数であり、Ｔはピクセル分離または空間的サンプリングレートであり、ｑ（）はディテクタに関連する量子化であり、ｅ［ｍ，ｎ］は検出プロセスに関連するランダムノイズである。
この順モデルは次式（４）の線形モデルにより近似できる：
【数４】
2007304600.tif 000007
ここで、sは帯域制限入力画像sideal[m,n]のサンプルのベクトルであり、Hは光学点広がり関数
（外２）
2007304600.tif 000008
と、センサ積分関数hdet(x,y)の両方の累積的効果を表す行列であり、eはディテクタによる追加的ランダムノイズを表す。mとnはサンプリング後のインデックスを表す。式（４）の形は主として簡単化した表示として有用である。実際のシミュレーションではこのような行列を明示的に構成する必要はない。
【００３５】
デジタル画像処理サブシステム２３０の効果もモデル化する。この例では、画像処理は線形であるとの制約を受ける。よって、最終的画像は次式（５）で与えられる：
【数５】
2007304600.tif 000009
ここで、Rは線形画像処理を記述する行列である。
【００３６】
式（５）は単一の波長に対して作られたものである。これは、単一波長で動作する単色システムについて成り立つ。波長帯域にわたって動作するが単一の出力信号を出すシステムの場合、上で展開した式をその波長帯域にわたって積分する。単色モデルは、異なるいくつかの方法で、カラー画像化システム（すなわち、１つ以上の出力信号（例えば、Ｒ，Ｇ，Ｂ信号）を生成するシステム）に拡張できる。カラー画像は次式（６）で計算できる：
【数６】
2007304600.tif 000010
ここで、インデックスlは異なるカラー帯域を示し、例えばフォトディテクタの波長感度を含めて、関心波長帯域（wavelength  band  of  interest）にわたって上記の量を積分してもよい。１つのアプローチでは、デジタル画像処理サブシステムについては、各カラー帯域は別々に設計される。各カラー画像d(l)はそれ自体の波長に依存するデジタルフィルタR(l)により処理される。このデジタルフィルタはカラー帯域毎に異なってもよい。このように、各カラーチャネルはある程度独立して最適化できる。別のアプローチでは、単一の波長独立デジタルフィルタRをすべてのカラーチャネルに使用する。便宜上、以下では単色の場合を説明するが、これは多色システムに拡張できることは言うまでもない。
【００３７】
図６は、図５と上記の式４乃至６に示した伝搬モデルを実施するソフトウェアアーキテクチャを示すブロック図である。ソフトウェア６００には以下の入力がある：
ａ．入力画像s２５０を記述する入力画像ファイル６５０、
ｂ．光学サブシステム２１０を記述するレンズ設計ファイル６１０、
ｃ．ディテクタサブシステム２２０を記述するディテクタファイル６２０、
ｄ．デジタルフィルタ２３０を記述するフィルタファイル６３０。
【００３８】
これらは便宜上別々のファイルとして示すが、情報は異なる形式とファイルフォーマットで入力されてもよい。ソフトウェア６００は以下の機能のためのモジュールを含む：レイトレーシング６０２、歪み６０３、照明（例えば、口径食）６０４、伝達関数・点広がり関数６０５、ノイズ６０６、デジタルフィルタリング６０７。
【００３９】
ソフトウェア６００は以下の通り動作する。レイトレーシングエンジン６０２は、レンズ設計ファイル６１０で指定された光学サブシステムをレイトレーシングして（ray  trace）、行列Ｈの計算に必要な光学特性を計算する。モジュール６０３−６０４は、このモデルを入力画像ファイル６５０で指定された入力源sに適用して、検出画像dを生成する。モジュール６０７は、線形デジタルフィルタRを使って、最終出力画像
（外３）
2007304600.tif 000011
を生成する。
【００４０】
画像が大きい場合、行列HとRを明示的に構成することは現実的ではない。様々な簡略化をして計算効率を高める。例えば、照明の変化による光学的効果（例えば、口径食（vignetting））や歪みをぼかし（blurring）に関係する光学的効果とは切り離す。順光学モデルでも画像処理モデルでも、これらの効果は順次適用する。例えば、光チャネル行列Hは、次式（７）のように３つの成分に分かれる：
【数７】
2007304600.tif 000012
ここで、Hblurは（モジュール６０５に実装される）光学／センサPSFで画像の畳み込みをキャプチャし、Hillumは口径食（vignetting）による画像フィールドにわたる照明の変化をキャプチャする対角行列であり（モジュール６０４）、Hdistは光学的歪みによる画像の歪み（warping）を表す（モジュール６０３）。また、空間的に変化するPSF
（外４）
2007304600.tif 000013
は区分的不変式（piecewise  invariant）として近似できる。画像空間はタイルに分割される。各タイルは
（外５）
2007304600.tif 000014
空間中の一定の領域をカバーし、PSFは各タイル内で空間的な不変量としてモデル化される。このように、PSF全体は空間的に不変な一組の点広がり関数hopt(x,y,u)によりモデル化される。ここで、uは空間的に不変なPSFが成り立つ領域を示す。このアプローチは、高速フーリエ変換（FFT）を用いて効率的に周波数領域での畳み込みをサポートしている。
【００４１】
より詳しく説明すると、まず光学的歪みHdistを検討する。レイトレーシングエンジン６０２は、レンズ設計における幾何学的歪み（geometrical  distortion）を決定する。この幾何学的歪みは、近軸（歪んでいない）画像座標と実際の（歪んでいる）画像座標の間の写像（mapping）である。ディテクタは実際の画像空間にあるが、歪んでいない画像sidealは近軸画像空間にある。歪みが無いことを仮定した幾何学的射影だからである。これを説明するため、sidealの歪んだバージョン中の点（mT,nT）がディテクタ[m,n]上にあるsidealの歪んでいないバージョン中の実際の点であるように、モジュール６０３が画像sidealを歪める。別の説明の仕方をすると、実際の画像は歪められた画像座標(mT,nT)に対して規則的なグリッドに配置される。ソフトウェアはこの一組の実際に歪んだ座標に対応する歪んでない座標を決定する。
【００４２】
１つのアプローチでは、近軸座標から実際の座標への歪み写像（distortion  mapping）は３次関数として近似される。さらにまた、歪みは小さいと仮定し、逆写像も（３次関数を厳密に逆にするのとは対象的に）３次関数としてモデル化できる。他のアプローチも使用できる。例えば、歪み写像関数はサンプル点により表わされ、逆写像を求めるために補間される。この写像はHdistを構成するために使用される。行列Hdistの行は、線形補間カーネルの係数により構成される。係数は所望のサンプル位置とsideal中の実際のサンプル位置の間の距離により決まる。
【００４３】
口径食（vignetting）と他の照明効果はHillumにより説明される。画像空間では、これらの照明効果は空間的に変化するゲインファクタとして明らかになり、対角行列Hillumとして実装できる。実際のゲインはレイトレーシングエンジン６０２により決定される。１つのアプローチでは、ゲインファクタは回転対称の多項式（すなわち、半径ｒの多項式）としてモデル化される。
【００４４】
Hblurは、空間的に変化するぼかし、または光学系またはフォトディテクタに関連する点広がり関数（PSF）を説明する。ぼかし演算は、光学系によるボケ
（外６）
2007304600.tif 000015
と、フォトディテクタピクセルの配置による空間的インテグレーション（spatial  integration）hdet(x,y)の両方の組み合わせである。フォトディテクタのボケは空間的に不変であるが、光学系のボケは一般的にはフィールドに依存する特徴である。画像化システム全体を高い精度でシミュレーションするために、この空間的に変化するPSFを正確にモデル化しなければならない。残念ながら、各ピクセルについて異なるPSFを明示的に計算して適用することは、実行不可能である。
【００４５】
別のアプローチでは、空間的に変化する点広がり関数PSF
（外７）
2007304600.tif 000016
は、PSFが空間的に不変であると近似できるタイルによりなるPSFにより近似できる。一実施形態では、インデックスｕで示される各だいるは大きさがＤ×Ｄピクセルの正方形である。ＰＳＦを空間的に不変なタイルで近似することにより、明示的な空間領域の畳み込みを行うのではなく、ＦＦＴを用いて周波数領域でブレ演算（blurring  operation）を効率的に実施できる。Ｄ×Ｄの各画像タイルは、＋／−Ｐピクセルの画像データを加減（pad）して、大きさがＢ×Ｂの大きな画像タイルを作る。入力画像の縁では、反射画像データ（reflected  image  data）である。この画像タイルはＦＦＴを用いて周波数領域に変換され、このタイルｕの全伝達関数（ＴＴＦ）Hblur(u)とかけ合わせられる。逆ＦＦＴの後、ぼかした画像データをタイルインデックスｕの出力画像に書き込む。
【００４６】
タイルサイズＤはシミュレーションへの入力パラメータである。Ｄを小さくすると、計算は複雑になるが、空間的に変化するＰＳＦのタイルベースの近似の精度が上がる。タイルベース近似のタイリングによるアーティファクトを防ぐために必要となるパッド（padding）Ｐの量もシミュレーションへの入力パラメータである。パッドの量は一般的にＰＳＦと少なくとも同じ大きさであるべきである。一般的に、光学システムのＰＳＦのサイズは非常に大きくはない。しかし、デジタルフィルタの空間的範囲が大きい場合に後の画像処理を実行するとき、このパッドが重要になる。Ｐが小さすぎると、タイリングによるアーティファクトは、空間的に変化するプロセスのタイルベースの近似の精度が大きく下がる。
【００４７】
上記の全伝達関数は、光学サブシステムとディテクタサブシステムの両方を考慮にいれた伝達関数である。この出願書類では、全伝達関数も画像化ＭＴＦと呼ぶ。
【００４８】
ノイズモジュール６０６に戻り、１つのアプローチでは、ノイズは追加的ガウシアンノイズとしてモデル化される。１つのモデルでは、追加的ノイズは位置(x,y)に依存しない分散σ２を有する白色ガウシアンノイズであると仮定する。ノイズパワーまたは分散は、ノイズパワースペクトル密度関数（ＰＳＤ）によりシミュレーションパラメータとして入力される。ＰＳＤはノイズを相関または整形するために使用される。あるいは、ノイズはランダム数ジェネレータを用いてモデル化される。
【００４９】
代替的モデルでは、追加的ガウスノイズの分散は、空間的に変化し、そのピクセルに関連するグレイレベルに依存する。この場合、ガウシアンノイズは高光子領域（high-photon  regime）における光子ノイズをシミュレーションするために使用される。１つのピクセルのノイズ分散は次式（８）で与えられる：
【数８】
2007304600.tif 000017
ここで、s[m,n]は歪み、相対的照明、ボケを考慮してシミュレーションしたサンプル画像であり、ｂはディテクタのビットの深さ（６，８，１２等）であり、Ｑはピクセルの量子井戸サイズである。ｂとＱは両方ともシミュレーションソフトウェアへの入力である。このように、ディテクタの量子井戸のサイズが大きくなると、ショットノイズパワーは減少し、その逆も成り立つ。
【００５０】
モジュール６０７に移り、デジタル画像処理効果は複数の段階を含む：例えば、ぼけ修正、歪み補正、空間的等化等である。この例では、観測される画像は最初に空間的に変化するデジタルフィルタを用いてボケ修正される。次に、歪み補正と空間的等化が適用される。
【００５１】
ボケ修正は、ＰＳＦについて前述したのと同じセグメント化アプローチを用いて達成される。画像空間はフィルタ領域に分割され、デジタルフィルタは各フィルタ領域内で空間的に不変である。すなわち、そのフィルタ領域内のすべての画像点に同じフィルタカーネルR[ω,ν，ｕ]を適用する。ここで、[ω,ν]は空間的周波数インデックスであり、uはフィルタ領域を示す。１つのアプローチでは、１つの領域のデジタルフィルタは：
【数９】
2007304600.tif 000018
ここでH[ω,ν,u]はu番目のフィルタ領域のTTFであり、S[ω,ν]は入力源画像のパワースペクトル密度（PSD）であり、E[ω,ν]はノイズのPSDである。
【００５２】
上記の方法を用いて理想的画像ｓ２５５（式１参照）と実際の画像
（外８）
2007304600.tif 000019
２８０（式５参照）を計算することができる。図２を参照して、理想的画像と実際の画像を比較して、性能メトリック２９０を計算する。使用する性能メトリックは異なるものでもよい。
【００５３】
１つの性能メトリックは理想的画像sideal[m,n,λ]と（シミュレーションされた）実際の画像
（外９）
2007304600.tif 000020
の間のＲＭＳＥである。これは次式（１０）で与えられる：
【数１０】
2007304600.tif 000021
ここで、Ｎは組み合わせられたすべてのカラーチャネルの画像にあるピクセルの総数であり、λiは異なるカラーチャネルを示す。
【００５４】
図６と上記の説明では、電気光学画像化システムを通る入力源の伝搬のソフトウェアモデル化の１つのアプローチを例示した。このソフトウェア６００は、光学設計６１０とデジタルフィルタ設計６３０とに関連するデジタル画像２８０及び／またはＲＭＳＥを分析する機能を有している。  
この例では、設計の最適化を以下のように実施する。画像フィールドをＵ個のタイルに分割する。タイル数を増やすと、最適化の精度が向上するが、最適化の計算速度は遅くなる。対称性を用いて計算負荷を低減することもできる。ＲＭＳＥ性能を予測するため、上述の通り、異なるタイルの全伝達関数（ＴＴＦ）を計算する。上記のように、ＯＰＤサンプリング解像度、タイルサイズ、ディテクタ特性、ＰＳＤ画像に関する情報は別々のファイルに格納され、ソフトウェアがそれをアクセスする。最適化の際に作られたＯＰＤ関数は、シミュレーションの際に作られたＯＰＤ関数と異なる面がある。この実施形態では、最適化のために作られたＯＰＤ関数は傾き（tilt）が除去されている。傾きの除去では、光学系により生じた視線（line-of-sight）エラーは無視する。これは、大部分、かかるシフトエラーは画像処理で補正できるとの仮定による。この実施形態は、空間的ぼけによる解像度の悪化に焦点を絞ったものである。
【００５５】
各タイルについて、適当なウィーナーフィルタ（Wiener  filter）を用いてタイルをフィルタすることを仮定してＭＳＥを計算する。計算量を減らすため、この場合には、そのウィーナーフィルタを明示的に計算することなくＭＳＥを予測できる。任意のタイルについて、予測ＭＳＥは次式（１２）で与えられる：
【数１１】
2007304600.tif 000022
ここで、ＰＳＤ画像のサイズはＢ×Ｂピクセルである。ＴＴＦ  H[ω,ν,u]はＰＳＤ画像サイズに一致するようにスケールされる。フィールドの各位置に対して予測ＭＳＥを計算すると、１つの設定に対するＲＭＳＥが次式（１３）で予測される：
【数１２】
2007304600.tif 000023
異なる設定に対するこれらのエラーの尺度を組み合わせて、全体的性能メトリック２９０を求める。この性能メトリック２９０を最適化モジュールに送る。その最適化モジュールは、それ自体の内部サーチルーチンを使用して、後処理性能メトリックに直接基づいて光学設計を最適化する。式（１２）ではフィルタ領域とタイルが１対１に対応していることを仮定した。
【００５６】
上記の定式化では、式（１２）はナイキスト周波数より高い信号コンテンツを事実上無視している。式（１２）に基づき性能尺度を最適化すると、ナイキストレートより上の信号コンテンツが最小であれば、電気光学画像化システムの性能が最大化される。しかし、ほとんどの画像化シナリオでは、このことを保証することは困難である。
【００５７】
それゆえ、エイリアシングの効果を最適化フレームワークに組み込むことが有利である。エイリアシングアーティファクトはサンプリング帯域においてノイズの様な統計的特性を有するようだと何人かの研究者が言っている。１つの一般的なモデル化アプローチでは、エイリアシングアーティファクトを、次式（１４）のパワースペクトル密度（ＰＳＤ）を有するノイズ源と見なす：
【数１３】
2007304600.tif 000024
式（１４）は、全体的システム伝達関数により重みづけされてからサンプリング帯域に折り畳まれた信号ＰＳＤの一部であると解釈できる。エイリアシングノイズＰＳＤはシステム伝達関数と入力源ＰＳＤの両方の関数である。式１４を用いてエイリアシングノイズＰＳＤを計算するため、サンプリングレートより上の信号ＰＳＤのモデルが必要である。
【００５８】
このＰＳＤはいくつかの方法で求めることができる。以下では、画像ＰＳＤのモデルをトレーニング画像のデータベースにフィットさせる。特に、この例では、ＰＳＤは極座標で次式（１５）で記述される：
【数１４】
2007304600.tif 000025
ここで、θは角度座標であり、ρは半径距離座標である。以下のシミュレーションでは、数百の画像のデータベースを使用して、等間隔の角度ビンθｉについてパラメータαとβを推定する。
【００５９】
エイリアシングノイズＰＳＤを決定したので、ディテクタノイズＰＳＤとエイリアシングノイズＰＳＤ  ＥＡ（ω，ν）の合計を、最適化における全体的ノイズＰＳＤ  Ｅ（ω，ν）として使用することにより、上記のアプローチをエイリアシングノイズを説明するように適合させることができる。
【数１５】
2007304600.tif 000026
式（１６）に示したノイズＰＳＤ  Ｅ（ω，ν）を使用する式（１２）の予測ＭＳＥに基づくメトリック関数は、サンプリング帯域中のシステム伝達関数を最大化し、同時にサンプリング帯域外のシステム伝達関数を最小化するように試みる。また、最適化により、デジタル画像処理が最終的画像を最もスムースにすることと、シャープにすることとの間で最高のバランスをとる。
以下は、次の特性を有する単色トリプレットレンズシステムの設計例である：
焦点距離：３５ｍｍ
フィールド角：＋／−２０°
ＢＫ７ガラス
波長：５５０ｎｍ
Ｆナンバー：５．０
１２個の光学設計パラメータすなわち自由度がある：表面曲率６、レンズの厚さ３、レンズ間隔（距離）２、及び背面焦点距離１。
【００６０】
このレンズシステムは、比較的簡単なので例として選んだものであり、ほぼ回折限界に近い解像度を設計できる。回折限界に近い解像度を実現する従来のシステムの設計パラメータを表１に示した。このレンズ系は、視界ＯＰＤ−ＲＭＳエラーの平均が０．０６波（an  average  of  0.06  waves  of  OPD-RMS  error）である。しかし、エイリアシングを低減するため、標準的な複屈折板をディスクリートの光学的ローパスフィルタとして使用している。レンズ系をピッチの異なるディテクタとともに使用する場合、そのピッチが異なるディテクタと合わせるために複屈折板のセットが必要となる。
【００６１】
【表１】
2007304600.tif 000027
【００６２】
本発明によると、標準的な複屈折板のローパスフィルタを使用しなくてもよい。実際、レンズ系自体をローパスフィルタとして機能するように設計する。異なるレンズの累積的効果によりローパスフィルタの機能を実現する。（例えば複屈折板のように）ローパスフィルタとして特定できる別途のディスクリートコンポーネントは特にない。むしろ、そのローパスフィルタは、異なるレンズの集積により実現される。さらにまた、レンズ系は異なるカットオフ周波数に調節できるので、同じレンズ系をピッチが異なるディテクタと使用できる。
【００６３】
この設計問題の他の定式化は、アンダーサンプリングファクタＡ（回折限界カットオフ周波数のディテクタサンプリング周波数に対する比）に依存する光学カットオフ周波数を調節するレンズシステムを設計することである。この実施例では、トリプレットレンズ系の中央の要素を光軸に沿ってシフトすることにより、レンズ系を調節する。レンズの後部焦点もシフトして、エイリアシングアーティファクトを最小化しつつ、画像のシャープネスを最大化できる。図７は、光学コンポーネントとこの設計問題の設計パラメータとを示す概略図である。光学ローパスフィルタの実現になにも追加要素を加えていないことに留意せよ。この実施例では、ディテクタピッチとディテクタサンプリング周波数は４μｍピクセルから１５μｍピクセルまである。視野で言うと、これは８メガピクセル（Ｍｐ）からＶＧＡ解像度までのセンサに対応する。
【００６４】
設計は、上記のＲＭＳＥメリット関数に基づく最適化を用いて行われ、複数設定Ｚｅｍａｘ光学系を用いた。複数設定は、ピクセルサイズ４μｍピクセル、６μｍピクセル、９μｍピクセル、１２μｍピクセル、及び１５μｍピクセルに対応し、対応するアンダーサンプリングファクタＡはそれぞれ３．０、４．６、４、６．８、９．１、及び１１．４である。センサー充てん比は最適化を目的として５０％に設定したが、レンズ系の性能は広い範囲の充てん比に対して評価した。
【００６５】
結果として得られた設計の設計パラメータを表２に示す。
【表２】
2007304600.tif 000028
【００６６】
図８Ａと８Ｂは、式（１６）のエイリアシングノイズＰＳＤを用いて、式（１２）を用いた予測ＲＭＳＥに基づき、従来の回折限界トリプレットと調節可能カットオフトリプレットの性能を比較している。曲線８１０は調節可能カットオフトリプレットのＲＭＳＥをプロットしたものである。曲線８２０は、（どちらの場合も個別のピクセルサイズにマッチするように選択した）複屈折光学ローパスフィルタを有する従来のトリプレットのＲＭＳＥをプロットしたものである。曲線８３０は、複屈折光学ローパスフィルタを有さない従来のトリプレットのＲＭＳＥをプロットしたものである。図８Ａでは、充てん比は４０％である。図８Ｂでは、充てん比は８０％である。調節可能カットオフトリプレットの性能は、アンダーサンプリングファクタ（ピクセルサイズ）の範囲で、従来のトリプレットのいずれよりもよい。調節可能カットオフトリプレットはＲＭＳＥが低いだけではなく、追加的な別途の光学的ローパスフィルタコンポーネントなしでこの性能を実現している。このように、調節可能カットオフトリプレットは、コストは低いが性能がよい。
【００６７】
図９Ａ−９Ｂは本発明による電気光学画像化システムの画像化ＭＴＦを示すグラフである。図９Ａは、ピクセルピッチがそれぞれ４，９，１５μｍの画像化ＭＴＦ（すなわち、全伝達関数）９１０、９１４、９１８を示す。回折限界光学ＭＴＦ９２０を比較のために示した。図９Ｂは、同じ曲線９１０、９１４、９１８を示しているが、空間周波数軸はディテクタサンプリング周波数で規格化されている。サンプリング帯域内の周波数の通過と、サンプリング帯域より上の周波数の減衰は明らかである。
【００６８】
表３と図１０Ａ−１０Ｃは、他の実施例を示している。この実施例では、レンズ材料はそれぞれＢＫ７、Ｆ２、及びＢＫ７である。図１０Ａ−１０Ｂは、ピクセルピッチがそれぞれ４、６、９、１２、及び１５μｍの場合の光学ＭＴＦ１０１０−１０１８を示している。図１０Ｃは、これらの同じピクセルピッチに対する全伝達関数１０２０−１０２８を示している。図１０Ｃでは、ディテクタ応答によりディテクタサンプリング周波数より上の周波数における画像化コンテンツがさらに低減されることに留意して欲しい。
【００６９】
【表３】
2007304600.tif 000029
【００７０】
光学サブシステムのローパス特性は、一般的には、レンズ系の光カットオフ周波数の上限のコントラストの関数であり、この実施形態ではこの光カットオフ周波数はディテクタサンプリング周波数とマッチするように設計されている。この例では、集積光ローパスフィルタの設計目標は以下の通りである：
１．光学ＭＴＦコントラスがディテクタサンプリング周波数より下のすべての周波数で１０％より低い。
２．「エイリアシングストレール比（Aliasing  Strehl  ratio）」が１５％以下であり、好ましくは１０％以下である。
【００７１】
エイリアシングストレール比は、ディテクタサンプリング周波数より高い周波数における実際の光学ＭＴＦのエネルギーを、等価回折限界光学系の同じ周波数帯域におけるエネルギーで割った比として定義される。この定義は、標準的なストレール比と同様であるが、積分が、ＤＣから回折限界までではなく、光学カットオフ周波数から回折限界までとる点が異なる。エイリアシングストレール比はエイリアシングがどのくらい効果的に抑圧されているかの尺度である。表３に示した設計では、異なる設定に対するエイリアシングストレール比は、それぞれ１２％、８．５％、８．４％、８．４％、及び８．７％である。
【００７２】
光学ＭＴＦではなく、全伝達関数に基づく同様のメトリックを使用してもよい。例えば、１つの基準では、充てん比が５０％のディテクタの場合に計算された全伝達関数は、ディテクタサンプリング周波数の１．５倍より高い周波数において、コントラストが１％より低く、好ましくは０．５％より低い。この要請をサンプリング帯域における要請と合わせると、例えば、ＴＴＦがディテクタサンプリング周波数より低いすべての周波数に対して１０％より大きくなければならない。
【００７３】
詳細な説明には具体的事項が多数含まれているが、これらは本発明の範囲を限定するものではなく、本発明の異なる実施例と態様を例示することのみを目的としたものと解釈しなければならない。言うまでもなく、本発明の範囲はここで詳細に説明していない他の実施形態も含む。その他の様々な修正、変更、変形が、当該技術分野の当業者には明らかである。添付した請求項に記載した本発明の精神と範囲から逸脱することなく、ここに開示した本発明の方法と装置の構成、動作、詳細に対して、こうした様々な修正、変更、変形をすることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】先行技術による電気光学画像化システムの変調伝達関数（ＭＴＦ）を示すグラフである。
【図２】電気光学画像化システム設計の問題を示すブロック図である。
【図３】光カットオフ周波数が可変な光サブシステムのＭＴＦを示すグラフである。
【図４】本発明による電気光学画像化システムの設計方法を示すフロー図である。
【図５】電気光学画像化システムのモデルのブロック図である。
【図６】図５のモデルのソフトウェア実装を示すブロック図である。
【図７】光カットオフ周波数が可変なトリプレット（triplet）を示す図である。
【図８Ａ】アンダーサンプリングファクタＡの関数としてＲＭＳＥを示すグラフである。
【図８Ｂ】アンダーサンプリングファクタＡの関数としてＲＭＳＥを示すグラフである
【図９Ａ】本発明による電気光学画像化システムの全伝達関数を示すグラフである。
【図９Ｂ】本発明による電気光学画像化システムの全伝達関数を示すグラフである
【図１０Ａ】本発明による他の電気光学画像化システムの光ＭＴＦを示すグラフである。
【図１０Ｂ】本発明による他の電気光学画像化システムの光ＭＴＦを示すグラフである
【図１０Ｃ】図１０Ａ−１０Ｂの電気光学画像化システムの全伝達関数を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７５】
２１０  光サブシステム
２２０  ディテクタサブシステム
２３０  デジタル画像処理
２５０  入力源
２５５  アプリケーション依存の理想的表現
２８０  デジタル画像
２９０  性能メトリック
【図１】
2007304600.tif 000030
【図２】
2007304600.tif 000031
【図３】
2007304600.tif 000032
【図４】
2007304600.tif 000033
【図５】
2007304600.tif 000034
【図６】
2007304600.tif 000035
【図７】
2007304600.tif 000036
【図８Ａ】
2007304600.tif 000037
【図８Ｂ】
2007304600.tif 000038
【図９Ａ】
2007304600.tif 000039
【図９Ｂ】
2007304600.tif 000040
【図１０Ａ】
2007304600.tif 000041
【図１０Ｂ】
2007304600.tif 000042
【図１０Ｃ】
2007304600.tif 000043