(57)【要約】【課題】「脅威発生確率」や「脆弱性」に関する専門的なスキルを必要とせずに、セキュリティ対策に対する効果的な投資を実現する。【解決手段】コンピュータに投資後事故率Ａｊを算出する機能を実現させるためのプログラムであって、かかる機能は、入力装置１を介して脅威発生確率抑制投資額ｚ（ｔ）と脆弱性抑制投資額ｚ（ｖ）とを含む設計案を取得し、取得した設計案を記憶装置２に入力する入力部２０と、入力装置１を介して入力されたユーザからの指示に応じて記憶装置２から設計案を抽出し、抽出した設計案に含まれる脅威発生確率抑制投資額ｚ（ｔ）と脆弱性抑制投資額ｚ（ｖ）とを用いて設計案に係る投資後事故率Ａｊを算出する投資後事故率算出部２３とを具備する。【選択図】図６
2007304891.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、設計案により規定されるセキュリティ対策を講じたシステムに対する第三者の攻撃が成功する確率を示す投資後事故率を算出する機能を実現させるためのプログラムであって、
前記機能は、
入力装置を介して、脅威発生確率抑制投資額と脆弱性抑制投資額とを含む設計案を取得し、取得した該設計案を記憶装置に入力するように構成されている入力部と、
前記入力装置を介して入力されたユーザからの指示に応じて、前記記憶装置から前記設計案を抽出し、抽出した該設計案に含まれる前記脅威発生確率抑制投資額と前記脆弱性抑制投資額とを用いて、該設計案に係る前記投資後事故率を算出するように構成されている投資後事故率算出部とを具備し、
前記脅威発生確率抑制投資額は、前記セキュリティ対策を講じる前のシステムに対して第三者が攻撃を試みる確率を示す投資前脅威発生確率を下げるために投資された金額であり、
前記脆弱性抑制投資額は、前記セキュリティ対策を講じる前のシステムに対して第三者が攻撃を試みた場合に該攻撃が成功する条件付確率を示す投資前脆弱性を下げるために投資された金額であることを特徴とするプログラム。
【請求項２】
前記入力部は、過去の設計事例について、脅威及び前記セキュリティ対策ごとの前記脅威発生確率抑制投資額及び前記脆弱性抑制投資額と、前記投資後事故率とを含む学習データを取得し、取得した該学習データを前記記憶装置に入力するように構成されており、
前記入力部は、取得した前記学習データに含まれる前記投資後事故率に基づいて、該学習データを事故率レベルごとに分類するように構成されており、
前記機能は、
前記事故率レベルごとに分類された前記学習データに含まれる前記脅威発生確率抑制投資額と前記脆弱性抑制投資額とを用いて、前記脅威及び前記セキュリティ対策ごとに、未知パラメータを算出するように構成されている未知パラメータ算出部と、
算出された前記未知パラメータと、前記設計案に含まれる前記脅威発生確率抑制投資額及び前記脆弱性抑制投資額とを用いて、前記脅威ごとに、該設計案についての事故率レベルの推定値を算出するように構成されている事故率レベル推定値算出部とを具備し、
前記投資後事故率算出部は、算出された前記事故率レベル推定値に対応する投資後事故率を、前記投資後事故率として算出するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記入力部は、前記脅威ごとに、前記投資前脅威発生確率と、前記投資前脆弱性とを取得し、取得した該投資前脅威発生確率及び該投資前脆弱性を前記記憶装置に入力するように構成されており、
前記投資後事故率算出部は、前記記憶装置から抽出した前記脅威発生確率抑制投資額と前記脆弱性抑制投資額と前記投資前脅威発生確率と前記投資前脆弱性とを用いて、前記投資後事故率を算出するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載のプログラム。
【請求項４】
前記機能は、
前記設計案についての前記投資後事故率を用いて、前記投資に対して期待できる効果から投資額を除いた金額を示すＥＮＢＩＳを算出するように構成されているＥＮＢＩＳ算出部を具備することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のプログラム。
【請求項５】
前記機能は、
前記設計案についての前記投資後事故率を用いて、前記セキュリティ対策を講じてから一定期間経過後に残存する資産額を示す見込み残存資産額を算出するように構成されている見込み残存資産額算出部を具備することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のプログラム。
【請求項６】
前記機能は、
前記ＥＮＢＩＳが最大となる設計案、前記見込み残存資産額が最大となる設計案又は前記投資後事故率を最小にする設計案を選択して出力装置を介して出力するように構成されている設計案選択部を具備することを特徴とする請求項４又は５に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータに、設計案により規定されるセキュリティ対策を講じたシステムに対する第三者の攻撃が成功する確率を示す投資後事故率を算出する機能を実現させるためのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１に、評価者による評価に基づいて、リスクアセスメントを行う装置が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２には、「脅威発生確率」を入力することなく、リスクアセスメントを行う装置が開示されている。
【０００４】
かかる特許文献１及び２では、リスクアセスメントで用いられる「脅威発生確率」は、予めヒューリスティックに定めた値が用いられている。
【０００５】
また、非特許文献１では、セキュリティ対策に対する最適投資のモデルに関する研究（以下、ゴードンの研究）がなされている。
【０００６】
ゴードンの研究では、セキュリティ対策に対する投資効果の定式化が試みられており、「ＥＮＢＩＳの最大化」の観点から、「セキュリティ対策に対する最適投資のモデル」が提案されている。
【０００７】
ゴードンの研究では、セキュリティ対策に対する投資に対して期待できる効果を示すモデルが提案されている（（式１）参照）。
【数１】
2007304891.tif 000003
【０００８】
ここで、「ＥＮＢＩＳ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ  Ｎｅｔ  Ｂｅｎｅｆｉｔｓ  ｏｆ  ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ  ｉｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ）」は、セキュリティ対策に対する投資に対して期待できる効果から投資額を除いた金額を示す。
【０００９】
「ｖ」は、投資前脆弱性を示し、「Ｓ」は、投資後脆弱性を示し、「ｚ」は、投資額を示し、「ｔ」は、脅威発生確率を示し、「λ」は、事故が生じた場合の平均被害額を示す。
【００１０】
なお、「投資前脆弱性」は、セキュリティ対策を講じる前のシステムに対して第三者が攻撃を試みた場合に該攻撃が成功する条件付確率を示す。
【００１１】
また、「投資後脆弱性」は、セキュリティ対策を講じたシステムに対して第三者が攻撃を試みた場合に該攻撃が成功する条件付確率を示す。
【００１２】
また、「脅威発生確率」は、システムに対して第三者が攻撃を試みる確率を示す。
【００１３】
なお、「投資後事故率」は、セキュリティ対策を講じたシステムに対する第三者の攻撃が成功する確率を示す。
【００１４】
ゴードンの研究に基づけば、投資後事故率は、（式２）に示すように、投資後脆弱性Ｓと脅威発生確率ｔとの積により計算される。
【数２】
2007304891.tif 000004
【００１５】
ここで、投資後事故率を「Ａ」で表す。なお、（式２）に示すように、投資後脆弱性Ｓは、投資前脆弱性ｖと投資額ｚとにより計算される。
【００１６】
投資後脆弱性Ｓを算出する関数として、（式３）及び（式４）に示す２種類の関数が提案されている。そこで、「Ｓ」に「Ｉ」又は「II」を添え字とすることで、両者を区別する。ここで、「α」及び「γ」は、ゴードンの研究における投資後脆弱性Ｓを算出する関数の調整パラメータである。
【数３】
2007304891.tif 000005
【００１７】
また、非特許文献２では、ゴードンの研究で提案された「セキュリティ対策に対する最適投資のモデル」に「保険」という概念を取り入れたモデルが提案されている（以下、松浦の研究）。
【００１８】
なお、ゴードンの研究でも、松浦の研究でも、「脅威発生確率ｔ」は、０〜１の任意の定数で表されており、その設定方法については言及されていない。
【００１９】
また、非特許文献３では、ゴードンの研究で提案された「セキュリティ対策に対する最適投資のモデル」を踏まえて「見込み残存資産額を最大にする設計案を選択する手法」が提案されている（以下、中村の研究）。
【００２０】
中村の研究でも、投資後事故率Ａに相当する値は、（式５）に示すように、投資後脆弱性Ｓと脅威発生確率ｔとの積により計算される。ここで、脅威の種類を表すインデックス（脅威ＩＤ）を「ｊ」で表す。「Ｓ」に「III」を添え字とすることで、上述の投資後脆弱性Ｓと区別する。
【数４】
2007304891.tif 000006
【００２１】
ここで、投資後脆弱性Ｓに該当する項は、（式６）に示すように、講じられたセキュリティ対策と「脅威とセキュリティ対策の関係」とにより計算される。
【数５】
2007304891.tif 000007
【００２２】
ここで、セキュリティ対策の種類の総数を「Ｋ」で表し、セキュリティ対策の種類を表すインデックス（対策ＩＤ）を「ｋ」で表し、「ｋ」により特定されるセキュリティ対策が講じられているか否かを示すフラグを「Ｍ」で表し、「脅威とセキュリティ対策の関係」を「Ｒ」で表す。
【００２３】
「Ｒ」は、Ｊ行Ｋ列のマトリクスである。「Ｒ」の個々の値は、「Ｒｊｋ」で表し、それぞれ０〜１の値を取る。「Ｒｊｋ」の値は、ｋ番目のセキュリティ対策がｊ番目の脅威による攻撃の成功率をどれだけ減少させるかという確率の減少率を表す。
【００２４】
なお、中村の研究では、かかる「脅威とセキュリティ対策の関係」の設定については、設計者が、各「Ｒｊｋ」の値として、予め０〜１の任意の値を、ヒューリスティックに設定するという方法が用いられている。
【特許文献１】特開２００５-１２８５９９号公報
【特許文献２】特開２００５-１３５２３９号公報
【非特許文献１】Lawrence A. Gordon及びMartin P. Loeb著、「The economics of information security investment」、ACM Transactions on Information and System Security (TISSEC) archive、Vol.5、No.4、438-457頁、2002年11月
【非特許文献２】松浦幹太著、「情報セキュリティと経済学」、2003年暗号と情報セキュリティ・シンポジウム(SCIS2003)、Vol.I、475-480頁、2003年1月
【非特許文献３】中村逸一、兵藤敏之、曽我正和、水野忠則、西垣正勝著、「セキュリティ対策選定の実用的な一手法の提案とその評価」、情報処理学会論文誌、vol.45、no.8、2004年8月
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
しかしながら、一般的に、脆弱性の定量化の方法が不明であり、記録として残らない未遂の脅威を把握する方法も不明であるため、脅威発生確率ｔ及び投資後脆弱性Ｓを正確に設定することが困難であり、ゴードンの研究及び松浦の研究の内容では、投資後事故率Ａを正確に算出することが困難であるという問題点があった。
【００２６】
特に、「脅威発生確率」は、最大の効果を得るために投資すべき対象や金額に影響を与える可能性があるパラメータである。直感的には、システムが「脅威発生確率」の高い利用環境下にある場合と、システムが「脅威発生確率」の低い利用環境下にある場合では、最大の効果を得るために投資すべき対象や金額は当然異なってくるものと考えられる。
【００２７】
また、かかる「脅威発生確率」は、一部の投資によってコントロールできるパラメータである。例えば、システムのログを取るという行為だけでは、そのシステムの脆弱性は改善されないが、ログを取った上でシステムの監視を行う行為によって、「脅威発生確率」を抑えて「投資後事故率」を低減させるというセキュリティ対策は広く行われている。
【００２８】
つまり、単に、「脅威発生確率」を定めるのではなく、「脅威発生確率を抑制するための投資に応じた脅威発生確率（投資後脅威発生確率）」を用いて、リスクアセスメントを支援する事が必要である。
【００２９】
なお、「投資後脅威発生確率」は、「セキュリティ対策を講じたシステムに対して第三者が攻撃を試みる確率」である。
【００３０】
また、中村の研究でも、「脅威発生確率ｔ」及び「脅威とセキュリティ対策の関係Ｒ」の設定については、設計者が、ヒューリスティックに設定するという方法が用いられており、「投資後脆弱性Ｓ」は、「脅威とセキュリティ対策の関係Ｒ」に左右されるため、ゴードンの研究及び松浦の研究の場合と同様に、投資後事故率Ａを正確に算出することが困難であるという問題点があった。
【００３１】
そこで、本発明は、以上の点に鑑みてなされたもので、「脅威発生確率」や「脆弱性」に関する専門的なスキルを必要とせずに、セキュリティ対策に対する効果的な投資を実現することを可能とするプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
本発明の第１の特徴は、コンピュータに、設計案により規定されるセキュリティ対策を講じたシステムに対する第三者の攻撃が成功する確率を示す投資後事故率を算出する機能を実現させるためのプログラムであって、前記機能は、入力装置を介して、脅威発生確率抑制投資額と脆弱性抑制投資額とを含む設計案を取得し、取得した該設計案を記憶装置に入力するように構成されている入力部と、前記入力装置を介して入力されたユーザからの指示に応じて、前記記憶装置から前記設計案を抽出し、抽出した該設計案に含まれる前記脅威発生確率抑制投資額と前記脆弱性抑制投資額とを用いて、該設計案に係る前記投資後事故率を算出するように構成されている投資後事故率算出部とを具備し、前記脅威発生確率抑制投資額は、前記セキュリティ対策を講じる前のシステムに対して第三者が攻撃を試みる確率を示す投資前脅威発生確率を下げるために投資された金額であり、前記脆弱性抑制投資額は、前記セキュリティ対策を講じる前のシステムに対して第三者が攻撃を試みた場合に該攻撃が成功する条件付確率を示す投資前脆弱性を下げるために投資された金額であることを要旨とする。
【００３３】
本発明の第１の特徴において、前記入力部は、過去の設計事例について、脅威及び前記セキュリティ対策ごとの前記脅威発生確率抑制投資額及び前記脆弱性抑制投資額と、前記投資後事故率とを含む学習データを取得し、取得した該学習データを前記記憶装置に入力するように構成されており、前記入力部は、取得した前記学習データに含まれる前記投資後事故率に基づいて、該学習データを事故率レベルごとに分類するように構成されており、前記機能は、前記事故率レベルごとに分類された前記学習データに含まれる前記脅威発生確率抑制投資額と前記脆弱性抑制投資額とを用いて、前記脅威及び前記セキュリティ対策ごとに、未知パラメータを算出するように構成されている未知パラメータ算出部と、算出された前記未知パラメータと、前記設計案に含まれる前記脅威発生確率抑制投資額及び前記脆弱性抑制投資額とを用いて、前記脅威ごとに、該設計案についての事故率レベルの推定値を算出するように構成されている事故率レベル推定値算出部とを具備し、前記投資後事故率算出部は、算出された前記事故率レベル推定値に対応する投資後事故率を、前記投資後事故率として算出するように構成されていてもよい。
【００３４】
かかる発明によれば、過去の設計事例についての学習データを入力するだけで、「脅威発生確率」や「脆弱性」に関する専門的なスキルを必要とせずに、投資後脅威発生確率を反映した投資後事故率を算出することができる。
【００３５】
本発明の第１の特徴において、前記入力部は、前記脅威ごとに、前記投資前脅威発生確率と、前記投資前脆弱性とを取得し、取得した該投資前脅威発生確率及び該投資前脆弱性を前記記憶装置に入力するように構成されており、前記投資後事故率算出部は、前記記憶装置から抽出した前記脅威発生確率抑制投資額と前記脆弱性抑制投資額と前記投資前脅威発生確率と前記投資前脆弱性とを用いて、前記投資後事故率を算出するように構成されていてもよい。
【００３６】
本発明の第１の特徴において、前記機能は、前記設計案についての前記投資後事故率を用いて、前記投資に対して期待できる効果から投資額を除いた金額を示すＥＮＢＩＳを算出するように構成されているＥＮＢＩＳ算出部を具備してもよい。
【００３７】
本発明の第１の特徴において、前記機能は、前記設計案についての前記投資後事故率を用いて、前記セキュリティ対策を講じてから一定期間経過後に残存する資産額を示す見込み残存資産額を算出するように構成されている見込み残存資産額算出部を具備してもよい。
【００３８】
本発明の第１の特徴において、前記機能は、前記ＥＮＢＩＳが最大となる設計案、前記見込み残存資産額が最大となる設計案又は前記投資後事故率を最小にする設計案を選択して出力装置を介して出力するように構成されている設計案選択部を具備してもよい。
【発明の効果】
【００３９】
以上説明したように、本発明によれば、「脅威発生確率」や「脆弱性」に関する専門的なスキルを必要とせずに、セキュリティ対策に対する効果的な投資を実現することを可能とするプログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
（本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータによって実現される機能）
図１乃至図５を参照して、本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータ１０によって実現される機能について説明する。
【００４１】
図１に示すように、コンピュータ１０は、入力装置１と、記憶装置２と、演算装置３と、出力装置４とを具備している。
【００４２】
入力装置１は、キーボードや、マウスや、スキャナや、ＯＣＲ等によって構成されている。記憶装置２は、ハードディスクや、メモリ等によって構成されている。演算装置３は、計算機やＣＰＵ等によって構成されている。出力装置４は、ディスプレイやプリンタ等によって構成されている。
【００４３】
コンピュータ１０に、本実施形態に係るプログラムがインストールされた場合、コンピュータ１０の演算装置３によって、設計案（後述）により規定されるセキュリティ対策を講じたシステムに対する第三者の攻撃が成功する確率を示す「投資後事故率」を算出する機能が実現される。
【００４４】
かかる機能は、図２に示すように、入力部２０と、未知パラメータ算出部２１と、事故率レベル推定値算出部２２と、投資後事故率算出部２３と、ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａと、見込み残存資産残存資産額算出部２４Ｂと、設計案選択部２５とを具備している。
【００４５】
入力部２０は、入力装置１を介して、脅威発生確率抑制投資額ｚ（ｔ）と脆弱性抑制投資額ｚ（ｖ）とを含む複数の設計案を取得し、取得した設計案を記憶装置２に入力するように構成されている。
【００４６】
ここで、脅威発生確率抑制投資額ｚ（ｔ）は、投資前脅威発生確率を下げるために投資された金額であり、脆弱性抑制投資額ｚ（ｖ）は、投資前脆弱性を下げるために投資された金額である。
【００４７】
また、入力部２０は、入力装置１を介して、過去の設計事例について、セキュリティ対策「ｋ」ごとの脅威発生確率抑制投資額
【数６】
2007304891.tif 000008
【００４８】
及び脆弱性抑制投資額
【数７】
2007304891.tif 000009
【００４９】
と、投資後事故率Ａ（ｊ，ｎ）とを含むＮ個の学習データｎを取得し、取得した学習データｎを記憶装置２に入力するように構成されている。
【００５０】
ここで、「ｎ」は、各学習データを特定するためのＩＤであり、「Ｎ」は、取得する学習データの総数である。
【００５１】
ここで、図３に、「脅威ＩＤ」と「脅威の種類」と「脅威分類」とを関連付ける脅威マスタの一例を示す。かかる脅威マスタは、記憶装置２に記憶されている。
【００５２】
また、図４に、「対策ＩＤ」と「セキュリティ対策の種類」と「対策分類」とを関連付ける対策マスタの一例を示す。かかる対策マスタは、記憶装置２に記憶されている。
【００５３】
なお、脅威マスタ及び対策マスタの内容は、適宜、変更されるように構成されていてもよい。
【００５４】
図４の例では、対策ＩＤが「６〜８」であるセキュリティ対策に対する投資額が、防護に対する投資額（脆弱性抑制投資額）
【数８】
2007304891.tif 000010
【００５５】
であり、対策ＩＤが「９〜１２」であるセキュリティ対策に対する投資額が、脅威発生の抑制に対する投資額（脅威発生確率抑制投資額）
【数９】
2007304891.tif 000011
【００５６】
である。
【００５７】
また、入力部２０は、取得した学習データｎに含まれる投資後事故率Ａ（ｊ，ｎ）に基づいて、かかる学習データｎを事故率レベルｃごとに分類するように構成されている。
【００５８】
例えば、入力部２０は、脅威「ｊ」ごとの投資後事故率Ａ（ｊ，ｎ）の平均値を基準として、学習データｎを、事故が起こりづらい投資後事故率のレベルである「事故率レベル１（投資後事故率Ａ（ｊ，ｎ）の偏差値４５未満）」、世の中の平均と同じくらいの投資後事故率のレベルである「事故率レベル２（投資後事故率Ａ（ｊ，ｎ）の偏差値４５以上５５未満）」、事故が起こりやすい投資後事故率のレベルである「事故率レベル３（投資後事故率Ａ（ｊ，ｎ）の偏差値５５以上）」の３段階の事故率レベルに分類することができる。
【００５９】
ここで、図５に、後述する事故率レベル推定値算出部２２により算出される「事故率レベル推定値」と「投資後事故率」とを関連付ける事故率レベル推定値-投資後事故率対応テーブルの一例を示す。
【００６０】
また、入力部２０は、上述の学習データｎが入力されない場合には、脅威「ｊ」ごとに、投資前脅威発生確率ｔ（ｊ）と投資前脆弱性ｖ（ｊ）とを取得し、取得した投資前脅威発生確率ｔ（ｊ）及び投資前脆弱性ｖ（ｊ）を記憶装置２に入力するように構成されている。
【００６１】
未知パラメータ算出部２１は、事故率レベルｃごとに分類された学習データｎに含まれる脅威発生確率抑制投資額と脆弱性抑制投資額とを用いて、脅威「ｊ」及びセキュリティ対策「ｋ」ごとに、未知パラメータ
【数１０】
2007304891.tif 000012
【００６２】
を算出するように構成されている。
【００６３】
具体的には、未知パラメータ算出部２１は、（式７）及び（式８）によって、上述の未知パラメータを算出するように構成されている。
【数１１】
2007304891.tif 000013
【００６４】
ここで、「α」及び「β」は、調整パラメータである。
【００６５】
図４の例では、（式７）における「ｋ」の範囲を「９〜１２」とし、（式８）における「ｋ」の範囲を「６〜８」とする。
【００６６】
なお、（式７）及び（式８）に示す未知パラメータを算出する式は、以下のように導出される。
【００６７】
投資後脆弱性Ｓ又は投資後脅威発生確率Ｕの未知パラメータをΘとし、学習データをＤとすると、事後確率
【数１２】
2007304891.tif 000014
【００６８】
については、ベイズの定理より、（式９）に示す比例関係が得られる。
【数１３】
2007304891.tif 000015
【００６９】
ここで、未知パラメータΘとしては、（式１０-１）における「ｖ」及び（式１０-２）における「ｔ」が該当する。
【数１４】
2007304891.tif 000016
【００７０】
なお、本実施形態では、投資後脆弱性
【数１５】
2007304891.tif 000017
【００７１】
を算出する関数として、（式１０-１）に示す関数を用い、投資後脅威発生確率
【数１６】
2007304891.tif 000018
【００７２】
を算出する関数として、（式１０-２）に示す関数を用いるものとする。
【００７３】
未知パラメータΘは、（式１１）に示すように、学習データＤを用いて、（式９）の右辺を最大にする値として求められる。
【数１７】
2007304891.tif 000019
【００７４】
そして、（式１１）を展開することによって、未知パラメータを算出する関数を導出する。
【数１８】
2007304891.tif 000020
【００７５】
ここで、（式１２）は、「θ」を「ｔ」とすると、（式７）となり、「θ」を「ｖ」とすると、（式８）となる。
【００７６】
なお、本実施形態では、投資後脅威発生確率を算出する関数として（式１０）に示す関数を用いる例について説明するが、本発明は、かかる例に限定されるものではない。本発明では、投資後脅威発生確率を算出する関数として、以下の性質を有する任意の関数を用いることができる。
【００７７】
・  投資後脅威発生確率を算出する関数は、少なくとも投資の増加に対して、減少する関数となる。ここで、「Ｕｚ」は、「投資後脆弱性Ｕ」を「ｚ（ｔ）」で一階微分したものである。
【数１９】
2007304891.tif 000021
【００７８】
・  システムが利用される状況において脅威が発生しなければ、投資の量に関わらず、投資後も脅威は発生しない。
【数２０】
2007304891.tif 000022
【００７９】
・  投資を行わなければ、脅威発生確率ｔは変わらない。
【数２１】
2007304891.tif 000023
【００８０】
・  脅威発生確率は、０≦ｔ≦１の範囲の値を取る。
【００８１】
・  投資後脅威発生確率を算出する関数は、最適投資を求めるために用いる関数であるので、投資後脅威発生率は、下に凸の関数とする。ここで、「Ｕｚｚ」は、「投資後脆弱性Ｕ」を「ｚ（ｔ）」で二階微分したものである。
【数２２】
2007304891.tif 000024
【００８２】
また、投資後脆弱性を算出する関数についても、投資後脅威発生確率を算出する関数の場合と同様である。
【００８３】
事故率レベル推定値算出部２２は、未知パラメータ算出部２１により算出された未知パラメータ
【数２３】
2007304891.tif 000025
【００８４】
と、各設計案に含まれる脅威発生確率抑制投資額
【数２４】
2007304891.tif 000026
【００８５】
及び脆弱性抑制投資額
【数２５】
2007304891.tif 000027
【００８６】
とを用いて、脅威「ｊ」ごとに、各設計案についての事故率レベルの推定値
【数２６】
2007304891.tif 000028
【００８７】
を算出するように構成されている。
【００８８】
具体的には、事故率レベル推定値算出部２２は、（式１３）を用いて、上述の事故率レベルの推定値
【数２７】
2007304891.tif 000029
【００８９】
を算出するように構成されている。
【数２８】
2007304891.tif 000030
【００９０】
投資後事故率算出部２３は、入力装置１を介して入力されたユーザからの指示に応じて、記憶装置２から各設計案を抽出し、抽出した各設計案に含まれる脅威発生確率抑制投資額
【数２９】
2007304891.tif 000031
【００９１】
と脆弱性抑制投資額
【数３０】
2007304891.tif 000032
【００９２】
とを用いて、各設計案に係る投資後事故率Ａｊを算出するように構成されている。
【００９３】
なお、投資後事故率算出部２３は、セキュリティ対策の種類及び算出すべき未知パラメータの種類を考慮して、一部の設計案のみ抽出するように構成されていてもよい。
【００９４】
具体的には、投資後事故率算出部２３は、学習データが入力されている場合には、図５に示す事故率レベル推定値-投資後事故率対応テーブルを参照して、事故率レベル推定値算出部２２により算出された事故率レベル推定値
【数３１】
2007304891.tif 000033
【００９５】
に対応する投資後事故率Ａｊを、上述の投資後事故率として算出するように構成されている。
【００９６】
また、投資後事故率算出部２３は、学習データが入力されていない場合には、記憶装置２から抽出した脅威発生確率抑制投資額ｚ（ｔ）と脆弱性抑制投資額ｚ（ｖ）と投資前脅威発生確率ｔ（ｊ）と投資前脆弱性ｖ（ｊ）とを用いて、投資後事故率Ａｊを算出するように構成されている。
【００９７】
具体的には、投資後事故率算出部２３は、（式１４）を用いて、かかる投資後事故率Ａｊを算出するように構成されている。
【数３２】
2007304891.tif 000034
【００９８】
ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａは、各設計案についての投資後事故率Ａｊを用いて、投資に対して期待できる効果から投資額を除いた金額を示す「ＥＮＢＩＳ」を算出するように構成されている。
【００９９】
具体的には、ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａは、
ＥＮＢＩＳ＝（ｖ・ｔ・λ−Ａ・λ）−ｚ＝ｖ・ｔ・λ−（Ａ・λ＋ｚ）  …  （式１５）
を用いて、各設計案についての「ＥＮＢＩＳ」を算出するように構成されている。ここで、「ｖ・ｔ・λ」は、投資前の被害額であり、「Ａ・λ」は、投資後の被害額である。
【０１００】
見込み残存残存資産額算出部２４Ｂは、各設計案についての投資後事故率Ａｊを用いて、セキュリティ対策を講じてから一定期間経過後に残存する資産額を示す見込み残存資産額を算出するように構成されている。
【０１０１】
具体的には、見込み残存資産額算出部２４は、（式１６Ａ）及び（式１６Ｂ）を用いて、各設計案についての見込み残存資産額を算出するように構成されている。
【数３３】
2007304891.tif 000035
【０１０２】
ここで、「Ｑｗ」は、ｗ番目の資産が奪われない確率を示し、「Ｅｊｗ」は、「ｊ番目の脅威とｗ番目の資産の関係」を示し、「Ｖｗ」は、ｗ番目の資産額を示し、「Ｈｗ」は、ｗ番目の資産の損失に対する保険による補償額を示し、「ｚ（ｈ）」は、保険に対する投資額を示す。
【０１０３】
設計案選択部２５は、ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａにより算出されたＥＮＢＩＳが最大となる設計案、見込み残存資産額算出部２４Ｂにより算出された見込み残存資産額が最大となる設計案、又は、投資後事故率算出部２３により算出された投資後事故率を最小にする設計案を選択して出力装置４を介して出力するように構成されている。
【０１０４】
例えば、設計案選択部２５は、（式１５）において、「ｖ・ｔ・λ」が一定であると考えて、「Ａ・λ＋ｚ」が最小となる設計案を、ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａにより算出されたＥＮＢＩＳが最大となる設計案として選択するように構成されていてもよい。
【０１０５】
（本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータによって実現される機能の動作）
以下、図６を参照して、本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータ１０によって実現される機能の動作について説明する。
【０１０６】
図６に示すように、ステップＳ１０１において、初期設定として、入力部２０が、入力装置１を介して入力された各種データ（上述の学習データや、上述の設計案や、上述の調整パラメータ等）を、記憶装置２に記憶する。
【０１０７】
ステップＳ１０２において、学習データが入力されていない場合、本動作は、ステップＳ１０３に進み、学習データが入力されている場合、本動作は、ステップＳ１０５に進む。
【０１０８】
投資後事故率算定部２３が、ステップＳ１０３において、記憶装置２から、各設計案についての投資前脅威発生確率ｔ（ｊ）及び投資前脆弱性ｖ（ｊ）を抽出し、ステップＳ１０４において、（式１４）を用いて、脅威「ｊ」ごとに、各設計案についての投資後事故率Ａｊを算出する。
【０１０９】
一方、ステップＳ１０５において、未知パラメータ算出部２１は、記憶装置２から抽出した各事故率レベルに分類されている学習データに含まれる脅威発生確率抑制投資額
【数３４】
2007304891.tif 000036
【０１１０】
と脆弱性抑制投資額
【数３５】
2007304891.tif 000037
【０１１１】
を（式７）及び（式８）に代入することによって、未知パラメータ
【数３６】
2007304891.tif 000038
【０１１２】
を算出する。
【０１１３】
ステップＳ１０６において、事故率レベル推定値算出部２２は、未知パラメータ算出部２１により算出された未知パラメータ
【数３７】
2007304891.tif 000039
【０１１４】
と、各設計案に含まれている脅威発生確率抑制投資
【数３８】
2007304891.tif 000040
【０１１５】
及び脆弱性抑制投資額
【数３９】
2007304891.tif 000041
【０１１６】
とを（式１３）に代入することによって、脅威「ｊ」ごとに、各設計案についての事故率レベル推定値
【数４０】
2007304891.tif 000042
【０１１７】
を算出する。
【０１１８】
ステップＳ１０７において、投資後事故率算出部２３は、図５に示す事故率レベル推定値-投資後事故率対応テーブルを参照して、事故率レベル推定値算出部２２により算出された事故率レベル推定値
【数４１】
2007304891.tif 000043
【０１１９】
に対応する投資後事故率Ａｊを、脅威「ｊ」ごとに、各設計案についての投資後事故率Ａｊを算出する。
【０１２０】
ステップＳ１０８において、ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａは、（式１５）を用いて、各設計案についての「ＥＮＢＩＳ」を算出する。或いは、見込み残存資産額算出部２４Ｂは、（式１６Ａ）及び（式１６Ｂ）を用いて、各設計案についての見込み残存資産額を算出する。
【０１２１】
ステップＳ１０９において、設計案選択部２５は、複数の設計案の中から、ＥＮＢＩＳ算出部２４Ａにより算出された「ＥＮＢＩＳ」が最大となる設計案、見込み残存資産額算出部２４Ｂにより算出された見込み残存資産額が最大となる設計案、或いは、投資後事故率算出部２３により算出された投資後事故率が最小となる設計案を選択して出力装置４を介して出力する。
【０１２２】
（本発明の第１の実施形態に係るプログラムの作用・効果）
本実施形態に係るプログラムによれば、過去の設計事例についての学習データを入力するだけで、「脅威発生確率」や「脆弱性」に関する専門的なスキルを必要とせずに、投資後脅威発生確率を反映した投資後事故率を算出することができる。
【０１２３】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【図面の簡単な説明】
【０１２４】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールするコンピュータのハードウエア構成図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータによって実現される機能ブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータで用いられる脅威マスタの一例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータで用いられる対策マスタの一例を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータで用いられる事故率レベル推定値-投資後事故率対応テーブルの一例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るプログラムをインストールしたコンピュータによって実現される機能の動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１２５】
１…入力装置
２…記憶装置
３…演算装置
４…出力装置
１０…コンピュータ
２０…入力部
２１…未知パラメータ算出部
２２…事故率レベル推定値算出部
２３…投資後事故率算出部
２４Ａ…ＥＮＢＩＳ算出部
２４Ｂ…見込み残存資産額算出部
２５…設計案選択部
【図１】
2007304891.tif 000044
【図２】
2007304891.tif 000045
【図３】
2007304891.tif 000046
【図４】
2007304891.tif 000047
【図５】
2007304891.tif 000048
【図６】
2007304891.tif 000049