(57)【要約】  【課題】誤差信号の平均自乗誤差を十分小さくすることができる適応フィルタを提供する。  【解決手段】入力信号が入力する第１のトランスバーサルフィルタ１１と、第１のトランスバーサルフィルタと同一の次数を有し、第１のトランスバーサルフィルタと同一の入力信号ｘｎが入力する第２のトランスバーサルフィルタ２１と、第１のトランスバーサルフィルタの出力信号ｙｎと所望信号ｄｎとの差分ｅｎの低減を図るためのフィルタ係数を算出して、第１のトランスバーサルフィルタ及び第２のトランスバーサルフィルタのフィルタ係数を更新する係数調整部２０とを備えており、第２のトランスバーサルフィルタの出力信号ｙｐｎがフィルタ出力として出力される。第２のトランスバーサルフィルタ２１は、第１のトランスバーサルフィルタ１１から得られた係数を利用して、再度フィルタリングを施すことにより、第１のトランスバーサルフィルタにおける誤差を小さくする。  【選択図】図１
2007036791.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号が入力する第１のトランスバーサルフィルタと、
前記第１のトランスバーサルフィルタと同一の次数を有し、前記第１のトランスバーサルフィルタと同一の入力信号が入力する第２のトランスバーサルフィルタと、
前記第１のトランスバーサルフィルタの出力信号と所望信号との差分の低減を図るためのフィルタ係数を算出して、前記第１のトランスバーサルフィルタ及び第２のトランスバーサルフィルタのフィルタ係数を更新する係数調整部と
を備え、前記第２のトランスバーサルフィルタの出力信号をフィルタ出力として出力することを特徴とする適応フィルタ。
【請求項２】
請求項１に記載の適応フィルタであって、前記係数調整部が、正規化最小平均自乗アルゴリズムにより前記フィルタ係数を算出することを特徴とする適応フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、適応フィルタに関し、特に、目標にする信号への追従性能を改善したものである。
【背景技術】
【０００２】
適応フィルタは、出力信号と目標にする信号（所望信号）との誤差が最小になるように適応処理を行うフィルタであり、通常、有限長インパルス応答(finite impulse response:ＦＩＲ)フィルタが使用され、そのフィルタ係数が、適応アルゴリズムを用いて、入力信号が入力するごとに調整される。
図８は、適応フィルタの概念図を表している。適応フィルタ１０は、離散時間ｎの入力信号ｘnに対し、フィルタ係数Ｃnを用いて積和演算を実行し、出力信号ｙnを出力する。出力信号ｙnが入力した加算器３０は、所望信号ｄnと出力信号ｙnとの差分を表す誤差信号ｅnを出力し、適応フィルタ１０は、この誤差信号ｅnが減少するように、フィルタ係数をＣn+1に更新する。そして、このフィルタ係数Ｃn+1を用いて次の離散時間ｎ＋１の入力信号ｘn+1に対する積和演算が実行され、この手順が繰り返される。
【０００３】
図９は、適応フィルタの構成をブロック図で示している。この適応フィルタは、積和演算を行うトランスバーサルフィルタ回路１１と、適応アルゴリズムによりトランスバーサルフィルタ回路１１の係数を更新する係数調整部１２とを備えており、トランスバーサルフィルタ回路１１は、入力信号ｘnを遅延する複数の遅延素子１３、１４と、入力信号ｘn及び遅延した各入力信号ｘn-1、ｘn-2に対して係数調整部１２が設定した係数ｃ0（ｎ）、ｃ1（ｎ）、ｃ3（ｎ）をそれぞれ乗算する乗算器１５、１６、１７と、各乗算器１５、１６、１７の出力を加算して出力信号ｙnを出力する加算器１８とを備えている。
【０００４】
適応アルゴリズム（適応フィルタの係数調整アルゴリズム）としては、最も基本的な最小平均自乗（Least Mean Square：ＬＭＳ）アルゴリズムが、従来から広く用いられている。このアルゴリズムでは、誤差信号ｅnの平均自乗誤差Ｅ[（ｅn）2]を最小化するように係数の更新が行われる。
【０００５】
また、ＬＭＳアルゴリズムの係数ベクトルの収束条件を扱い易いものに改良した正規化ＬＭＳアルゴリズムも、近年、多く用いられている。
正規化ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応処理は、数式で次のように記述できる。
入力信号は（数１）によりベクトルＸnで表す。
【数１】
2007036791.tif 000003
Ｔは転置である。また、係数は（数２）によりベクトルＣnで表す。
【数２】
2007036791.tif 000004
このとき、適応処理は、(数３)（数４)（数５）により記述される。
【数３】
2007036791.tif 000005
【数４】
2007036791.tif 000006
【数５】
2007036791.tif 000007
ここで、μは、正規化ＬＭＳアルゴリズムにおけるステップサイズパラメータであり、
０＜μ＜２                    （数６）
のとき、係数ベクトルは収束する。この収束範囲は、ＬＭＳアルゴリズムにおける収束条件と違って、入力信号に依存しない。そのため、正規化ＬＭＳアルゴリズムは、ＬＭＳアルゴリズムに比べて扱い易い。この範囲内でμの値を大きく取れば時定数が低減し、係数ベクトルの収束速度が向上する。逆に、μの値を小さく取れば、時定数が増大し、係数ベクトルの収束速度が低下する。
また、βは、０による割り算を避けるために導入された小さな正の実数値であり、“安定化パラメータ”と呼ばれている。
なお、正規化ＬＭＳアルゴリズムについては、下記特許文献１あるいは下記非特許文献１に詳述されている。
【０００６】
こうした適応フィルタの係数を適応的に更新し、適応フィルタの出力を、適宜選定した所望信号に追随させることで、伝送路の自動等化、通信回線におけるエコーキャンセリング、雑音に埋もれた信号の検出、逆に信号に僅かに混入した雑音の検出、信号の予測等が可能になる。
例えば、図１０は、適応フィルタ１０を用いて通信路の自動等化を行うシステムのシミュレーションモデルを示している。ここで、Ｈnは通信路（未知システム）３２のインパルス応答を示し、加算器３１で加算されるｖnは、伝送中の送信信号ｓnに加わる付加雑音を示している。
このシステムでは、送信側と受信側とが擬似的に同じ信号系列を参照できるトレーニングモードにおいて、送信側は送信信号ｓnを送信し、受信側は、その送信信号ｓnと同じ信号を所望信号ｄnに用いて、受信信号を入力信号とする適応フィルタ１０の出力信号ｙnが所望信号ｄnと一致するようにフィルタ係数を調整する。このシミュレーションモデルでは、送信信号ｓnを遅延器３３で遅延させて、所望信号ｄnとなる信号ｓn-Dを生成している。
【０００７】
また、図１１は、適応フィルタ１０を用いて未知システム３２の同定を行うシステムのシミュレーションモデルを示している。このシステムでは、未知システム３２及び適応フィルタ１０に同一の入力信号ｘn（白色雑音）を入力し、未知システム３２の出力信号に付加雑音ｖnが加えられた信号を所望信号ｄnとして、適応フィルタ１０の出力信号ｙnが所望信号ｄnと一致するようにフィルタ係数を調整し、付加雑音ｖnを含む未知システム３２を同定する。
【特許文献１】特開２００４−６４６８１号公報
【非特許文献１】池原雅章、島村徹也共著「マルチメディア信号処理  上」培風館、２００４年１月２０日発行、pp.１８２〜２０７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、従来の適応フィルタでは、誤差信号ｅnの平均自乗誤差を十分小さくすることが難しい。そのため、入力信号の時間的変化が激しい場合に、所望信号に十分に追従することできず、また、予測精度が要求されるシステムでは、不十分な結果しか得られない、と言った状況が生じている。
【０００９】
本発明は、こうした従来の問題点を解決するものであり、誤差信号ｅnの平均自乗誤差を十分小さくすることができる適応フィルタを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の適応フィルタは、入力信号が入力する第１のトランスバーサルフィルタと、第１のトランスバーサルフィルタと同一の次数を有し、第１のトランスバーサルフィルタと同一の入力信号が入力する第２のトランスバーサルフィルタと、第１のトランスバーサルフィルタの出力信号と所望信号との差分の低減を図るためのフィルタ係数を算出して、第１のトランスバーサルフィルタ及び第２のトランスバーサルフィルタのフィルタ係数を更新する係数調整部とを備えており、第２のトランスバーサルフィルタの出力信号がフィルタ出力として出力される。
この第２のトランスバーサルフィルタは、第１のトランスバーサルフィルタから得られた係数を利用して、再度フィルタリングを施すことにより、第１のトランスバーサルフィルタにおける誤差を小さくする。
【００１１】
また、本発明の適応フィルタでは、係数調整部が、正規化最小平均自乗アルゴリズムによりフィルタ係数を算出する。
正規化ＬＭＳアルゴリズムでは、ステップサイズμを０＜μ＜２の範囲に設定すれば、フィルタ係数は収束し、この収束範囲の全てにおいて、誤差は低減する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の適応フィルタは、誤差信号の平均自乗誤差を十分小さくすることができる。その結果、予測精度が向上し、また、入力信号の時間的変化が激しい場合でも、所望信号への追従が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
図１は、本発明の実施形態における適応フィルタの概念図を示している。この適応フィルタは、入力信号ｘnをフィルタ処理して出力信号ｙnを出力する第１のトランスバーサルフィルタ回路１１と、所望信号ｄnと出力信号ｙnとの差分を誤差信号ｅnとして出力する加算器３０と、正規化ＬＭＳアルゴリズムに基づいて誤差信号ｅnの平均自乗誤差を最小化するフィルタ係数を算出し、第１トランスバーサルフィルタ回路１１及び第２トランスバーサルフィルタ回路２１のフィルタ係数を更新する正規化ＬＭＳ係数調整部２０と、更新されたフィルタ係数を用いて入力信号ｘnのフィルタ処理を行い、出力信号ｙpnを出力する第２トランスバーサルフィルタ回路２１とを備えている。
この適応フィルタでは、第１トランスバーサルフィルタ回路１１の出力信号ｙnが、フィルタ係数の更新のためだけに使用され、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の出力信号ｙpnが適応フィルタの出力信号として出力される。
【００１４】
図２は、この適応フィルタの構成をブロック図で示している。第１トランスバーサルフィルタ回路１１の構成は、図９と同じであり、入力信号ｘnを遅延する複数の遅延素子１３、１４と、入力信号ｘn及び遅延した各入力信号ｘn-1、ｘn-2に対して正規化ＬＭＳ係数調整部２０が設定した係数を乗算する乗算器１５、１６、１７と、各乗算器１５、１６、１７の出力を加算して出力信号ｙnを出力する加算器１８とを備えている。
また、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の構成は、入力信号ｘnを遅延する遅延素子２３を１つ余分に備えている点で第１トランスバーサルフィルタ回路１１と相違しているが、その他は第１トランスバーサルフィルタ回路１１と同じであり、入力信号ｘnを遅延する遅延素子２４、２５、遅延した各入力信号ｘn-1、ｘn-2、ｘn-3に対して正規化ＬＭＳ係数調整部２０が設定した係数を乗算する乗算器２６、２７、２８、及び、各乗算器２６〜２８の出力を加算して出力信号ｙpnを出力する加算器２９を備えている。
【００１５】
次に、この適応フィルタの動作について説明する。
いま、入力信号ｘnが入力し、このときの第１トランスバーサルフィルタ回路１１の乗算器１５、１６、１７に設定されているフィルタ係数が、それぞれ、ｃ0（ｎ）、ｃ1（ｎ）、ｃ2（ｎ）であるとする。第１トランスバーサルフィルタ回路１１は、積和演算を行い、次に示す出力信号ｙnを出力する。
ｙn＝（ｃ0（ｎ）・ｘn＋ｃ1（ｎ）・ｘn-1＋ｃ2（ｎ）・ｘn-2）
これを受けて、加算器３０は、次に示す誤差信号ｅnを出力する。
ｅn＝ｄn−ｙn
【００１６】
正規化ＬＭＳ係数調整部２０は、誤差信号ｅnの平均自乗誤差を最小化するフィルタ係数ｃ0（ｎ＋１）、ｃ1（ｎ＋１）、ｃ2（ｎ＋１）を算出し、第１トランスバーサルフィルタ回路１１及び第２トランスバーサルフィルタ回路２１のフィルタ係数を更新する。
第１トランスバーサルフィルタ回路１１は、次の入力信号ｘn+1が入力すると、ｃ0（ｎ＋１）、ｃ1（ｎ＋１）、ｃ2（ｎ＋１）を用いて積和演算を行い、次に示す出力信号ｙn+1を出力する。
ｙn+1＝（ｃ0（ｎ＋１）・ｘn+1＋ｃ1（ｎ＋１）・ｘn＋ｃ2（ｎ＋１）・ｘn-1）
この出力信号ｙn+1は、次回の誤差信号ｅn+1（＝ｄn+1−ｙn+1）の算出に使用され、この誤差信号ｅn+1の平均自乗誤差を最小化するフィルタ係数ｃ0（ｎ＋２）、ｃ1（ｎ＋２）、ｃ2（ｎ＋２）が算出される。
この第１トランスバーサルフィルタ回路１１の動作は、図９のトランスバーサルフィルタ回路１１の動作と同じであり、その処理は、(数３)（数４）（数５）により記述される。
【００１７】
一方、フィルタ係数が更新された第２トランスバーサルフィルタ回路２１は、次の入力信号ｘn+1が入力すると、ｃ0（ｎ＋１）、ｃ1（ｎ＋１）、ｃ2（ｎ＋１）を用いて積和演算を行い、次に示す出力信号ｙpnを出力する。
ｙpn＝（ｃ0（ｎ＋１）・ｘn＋ｃ1（ｎ＋１）・ｘn-1＋ｃ2（ｎ＋１）・ｘn-2）
これは、数式で（数７）のように記述できる。
【数７】
2007036791.tif 000008
従って、第２トランスバーサルフィルタ回路２１から出力される出力信号ｙpnの所望信号ｄnに対する誤差をｅpnとすると、この誤差は（数８）で表される。
ｅpn＝ｄn−ｙpn                    （数８）
【００１８】
この誤差ｅpnは、次に説明するように、第１トランスバーサルフィルタ回路１１の出力信号ｙnの所望信号ｄnに対する誤差ｅn（＝ｄn−ｙn）よりも小さい。つまり、適応フィルタの最終的な出力を、ｙnでは無く、ｙpnとすることで、平均自乗誤差（ＭＳＥ）の低減を図ることができる。
それでは、誤差ｅpnが誤差ｅnより小さくなることを理論的に説明する。
ｙpnは、（数３）及び（数５）を用いて、（数９）のように変形できる。
【数９】
2007036791.tif 000009
そして、（数５）より（数１０）の関係がある。
【数１０】
2007036791.tif 000010
ここで、αnは（数１１）のように定義している。
【数１１】
2007036791.tif 000011
（数１０）を（数９）に代入し、さらに、（数４）の関係を代入することにより、ｙpnは（数１２）のように変形できる。
【数１２】
2007036791.tif 000012
（数１２）を（数８）に代入することにより、ｅpnは（数１３）で表される。
【数１３】
2007036791.tif 000013
この結果から、（数１４）の関係が導き出せる。
｜ｅpn｜2＝（１−μ）2｜ｅn｜2            （数１４）
ここで、αnについては、βが小さな正の実数値であるため、（数１５）に示すように１と仮定する。
【数１５】
2007036791.tif 000014
このとき、（数１４）は（数１６）のようになる。
【数１６】
2007036791.tif 000015
正規化ＬＭＳアルゴリズムでは、（数６）に示したように、ステップサイズμは、
０＜μ＜２                                  （数６）
の範囲に設定される。そのため、
（１−μ）2＜１                              （数１７）
となり、｜ｅpn｜2は｜ｅn｜2より常に小さくなる。
【００１９】
このように、第２トランスバーサルフィルタ回路２１は、第１トランスバーサルフィルタ回路１１から得られた係数を利用して、再度フィルタリングを施すことにより、第１トランスバーサルフィルタ回路１１での誤差を低減する“洗練機能”を果たしている。
【００２０】
また、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能は、計算機シミュレーションの結果からも確かめられている。
図３は、図１０の通信路等化モデルの適応フィルタ１０として、図１の適応フィルタを用いた場合の構成を示している。そして、図４には、図３及び図１０のシミュレーションモデルにおける収束特性を対比して示している。
なお、このモデルでは、適応フィルタの次数（equalizer length）Ｍ＝９、遅延器３３の遅延量Ｄ＝４、安定化パラメータβ＝０．０５、individual trials  １００runs、ＳＮ比４０ｄＢに設定し、また、ステップサイズμ＝０．５に設定している。
【００２１】
図４の縦軸は、平均自乗誤差（ＭＳＥ）をｄＢで示し、横軸は、適応処理の繰り返し回数（ｎ）を示している。また、実線の特性は、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用しない場合を示し、点線の特性は、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用した場合を示している。
図４において、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用しない場合の収束状態におけるＭＳＥは−３３．９２８１（ｄＢ）であり、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用した場合のＭＳＥは−３９．８９６１（ｄＢ）である。この結果から、
｜ｅn｜2＝１０-33.9281/10＝４．０４７５×１０-4      （数１８）
｜ｅpn｜2＝１０-39.8961/10＝１．０２４２×１０-4      （数１９）
と計算され、｜ｅpn｜2と｜ｅn｜2との比が（数２０）のようになる。
【数２０】
2007036791.tif 000016
一方、（数１６）から（数２１）が得られる。
【数２１】
2007036791.tif 000017
（数２１）にμ＝０．５を代入すると（数２２）が得られる。
【数２２】
2007036791.tif 000018
（数２２）及び（数２０）の算出結果は、ほぼ一致しており、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能による効果が確認できる。
【００２２】
なお、（数２２）及び（数２０）の間の差分は、（数１５）でαnを１と仮定したことが影響している。αnは１より小さいが、１に近い値である（例えば０．９８）。そのため、０＜μ＜１の場合
（１−μ）2＜（１−μαn）2                    （数２３）
１＜μ＜２の場合
（１−μ）2＞（１−μαn）2                    （数２４）
となる。ここではμ＝０．５としているため、（数２３）の関係が成り立ち、（数２２）の値が（数２０）の値より小さく現われている。
【００２３】
また、図５は、ステップサイズをμ＝０．８に設定し、その他の条件は図４と同じに設定したときの収束特性を示している。実線の特性は、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用しない場合であり、点線の特性は、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用した場合である。
【００２４】
また、図６は、図１１の同定システムの適応フィルタ１０として、図１の適応フィルタを用いた場合のシミュレーションモデルを示しており、図７は、図６及び図１１のシミュレーションモデルにおける収束特性を対比して示している。
なお、このモデルでは、適応フィルタの次数（equalizer length）Ｍ＝３、安定化パラメータβ＝０．０５、individual trials  １００runs、ＳＮ比４０ｄＢに設定し、また、ステップサイズμ＝０．５に設定している。実線の特性は、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用しない場合であり、点線の特性は、第２トランスバーサルフィルタ回路２１の洗練機能を使用した場合である。
【００２５】
このように、“洗練機能”を果たす第２トランスバーサルフィルタ回路２１において、第１トランスバーサルフィルタ回路１１から得られた係数を利用して再度フィルタリングを行うことにより、適応フィルタの所望信号への追従性を改善することができる。
【００２６】
なお、ここで示した適応フィルタの次数や各パラメータの値は、一例であって、本発明は、それらに限定されるものではない。
また、ここでは、フィルタ係数の算出に、正規化ＬＭＳアルゴリズムを用いる場合について説明したが、本発明は、他のアルゴリズムを用いてフィルタ係数を算出する適応フィルタにも適用できる。ただ、正規化ＬＭＳアルゴリズムの場合は、ステップサイズμが０＜μ＜２の範囲に設定されるため、（数１７）の関係が成り立ち、｜ｅpn｜2は｜ｅn｜2より常に小さくなるが、他のアルゴリズムを用いる場合は、｜ｅpn｜2が｜ｅn｜2より小さくなるようなステップサイズμを選択して使用する必要がある。
【産業上の利用可能性】
【００２７】
本発明の適応フィルタは、所望信号への追従性が良好であり、エコーキャンセラ、ノイズキャンセラ、通信路等化器、信号予測等に広く利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の実施形態における適応フィルタの概念図
【図２】本発明の実施形態における適応フィルタの構成を示すブロック図
【図３】本発明の実施形態における適応フィルタを適用した通信路等化モデルを示す図
【図４】本発明の実施形態における適応フィルタの収束特性を従来の適応フィルタと対比して示す図（その１）
【図５】本発明の実施形態における適応フィルタの収束特性を従来の適応フィルタと対比して示す図（その２）
【図６】本発明の実施形態における適応フィルタを適用した同定システムのモデルを示す図
【図７】本発明の実施形態における適応フィルタの収束特性を従来の適応フィルタと対比して示す図（その３）
【図８】適応フィルタの概念図
【図９】適応フィルタの構成を示すブロック図
【図１０】通信路等化モデルを示す図
【図１１】同定システムのモデルを示す図
【符号の説明】
【００２９】
１０  適応フィルタ
１１  第１トランスバーサルフィルタ回路
１２  係数調整部
１３  遅延素子
１４  遅延素子
１５  乗算器
１６  乗算器
１７  乗算器
１８  加算器
２０  正規化ＬＭＳ係数調整部
２１  第２トランスバーサルフィルタ回路
２３  遅延素子
２４  遅延素子
２５  遅延素子
２６  乗算器
２７  乗算器
２８  乗算器
２９  加算器
３０  加算器
３１  加算器
３２  未知システム
３３  遅延器
【図１】
2007036791.tif 000019
【図２】
2007036791.tif 000020
【図３】
2007036791.tif 000021
【図４】
2007036791.tif 000022
【図５】
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【図６】
2007036791.tif 000024
【図７】
2007036791.tif 000025
【図８】
2007036791.tif 000026
【図９】
2007036791.tif 000027
【図１０】
2007036791.tif 000028
【図１１】
2007036791.tif 000029