(57)【要約】【課題】媒体のシートを適切に見当合わせするシステム及び方法を提供する。【解決手段】媒体見当合わせシステム２０におけるニップＮＡ，ＮＢに対する媒体１０の角速度を決定する方法は、時間の関数として前記角速度を取得するステップと、前記媒体上の前記ニップの軌道を決定するステップと、前記軌道上の前記ニップの位置の関数として前記角速度を決定するステップと、を備える。【選択図】図１
2007063024.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
媒体見当合わせシステムにおけるニップに対する媒体の角速度を決定する方法であって、
時間の関数として前記角速度を取得するステップと、
前記媒体上の前記ニップの軌道を決定するステップと、
前記軌道上の前記ニップの位置の関数として前記角速度を決定するステップと、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
媒体見当合わせシステムにおけるニップを制御する方法であって、
媒体のスキュー又は位置ずれ角度を検出するステップと、
前記媒体見当合わせシステムの２つのニップの中心線に対して、第１の方向に前記媒体を回転させるステップと、
前記回転させるステップの後、前記２つのニップの前記中心線に対して、前記第１の方向と反対方向である第２の方向に前記媒体を再回転させるステップと、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項３】
少なくとも、ニップと、媒体の位置を検出するセンサと、を含む媒体見当合わせシステムに関連して用いられる装置であって、
前記媒体見当合わせシステムの前記ニップを制御するコントローラを備え、
前記コントローラは、前記媒体の進行方向に対する前記媒体の側辺の角度を増加させることで前記媒体を回転させ、その回転の後、前記媒体の進行方向に対する前記媒体の側辺の角度を実質的に０になるまで減少させることで前記媒体を再回転させることを特徴とする装置。
【請求項４】
ニップを含む媒体見当合わせシステムにおける、媒体の進行方向に対する前記媒体の側辺の角度についての角速度を決定する方法であって、
時間の経過に対する予定された角速度を決定するステップと、
時間の経過に対する前記ニップの前記媒体上の予定された位置を表す軌道を決定するステップと、
前記決定された角速度と前記決定された軌道とに基づいて、前記ニップの前記媒体上の位置に対する角速度を決定するステップと、
を備えることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、媒体見当合わせシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
媒体見当合わせシステムの目的は、紙のシート又は透明な材質のシートなどの、媒体シートの見当を適切に合わせることである。例えば、スキャナ又はプリンタにおいて、一組の（ホイール又はローラとも呼ばれる）ニップ（nip）の位置に適切に紙のシートの見当を合わせて、画像が適切に紙のシート上に形成されるようにする必要がある。
【０００３】
媒体見当合わせシステムにおいて、進行方向に対する媒体の位置及び／又は方向を検知するために、１以上のセンサを用いることができる。進行方向とは、媒体が進む主要な方向を示す。ニップの速さ又は速度は、時間の関数で記述することができる。ニップの速度プロフィール（velocity profile）は、媒体見当合わせ処理中に制御することができる。関連技術として、以下に示す特許文献がある。
【０００４】
【特許文献１】米国特許第５６７８１５９号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
媒体を適切に見当合わせするため、ニップ速度プロフィールの生成及びニップ速度の制御に、複雑なアルゴリズムが必要になることがある。さらに、高価な計算ハードウェアも必要になることがある。
【０００６】
進行方向の軌道に沿って移動する際、媒体は、理想的な予定進行速度から逸脱することがある。このような逸脱は、予定軌道からの逸脱を生じ、したがって媒体見当合わせエラーを生じさせる可能性がある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
ここで開示される実施形態は、媒体見当合わせシステムにおけるニップ速度プロフィールを確立する方法及びシステムを実現する。この方法及びシステムは、パラメータを含む方程式の集合であってニップ速度プロフィールの解析的な（analytic）形を表す方程式の集合を定義することと、繰り返し処理を通してパラメータの値を決定することと、決定されたパラメータの値に基づいてニップ速度プロフィールを決定することと、を含む。
【０００８】
ここで開示される実施形態は、媒体見当合わせ処理をシミュレーションするシステム及び方法を提供する。このシステム及び方法は、媒体見当合わせシステムにおけるニップの速度予定プロフィールに誤差を入力することと、予定速度プロフィール（nominal velocity profile）の出力値を決定することと、シミュレーション関係を得るため回帰処理でその出力値を用いることと、を含む。そのシミュレーション関係は、出力と解の精度とに対する誤差の影響の様子を示す。
【０００９】
ここで開示される実施形態は、媒体見当合わせシステムにおける媒体の角速度を決定するシステム及び方法を提供する。このシステム及び方法は、媒体上のニップの軌道を決定することと、軌道におけるニップの中点の位置の関数として角速度を決定することと、を含む。
【００１０】
ここで開示される実施形態は、媒体見当合わせシステムのニップを制御するシステム及び方法を提供する。このシステム及び方法は、媒体見当合わせシステムの２つのニップの中心線に対する媒体の揺れ動き（wagging）処理と、続いてその２つのニップの中心線に対する揺り戻し（unwagging）処理と、を含む。「揺れ動き」という用語は、媒体の回転を意味する。この、媒体の回転によって、媒体の後側端部は進行方向に対して横方向に動く。ここで、進行方向とは、対象の機器において媒体の主要な進行方向を示す。「揺り戻し」という用語は、上述の横方向の動作を元に戻すことを示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１は、媒体見当合わせシステム２０を示す。図１に示すように、紙シート１０などの媒体は、静止したニップＮＡ及びＮＢに向かって、進行方向（Ｘ軸方向）に沿って移動する。ニップＮＡ及びＮＢは、シート１０に対し、Ｘ軸方向に速度ベクトルＶＡ及びＶＢを与える。平均速度（ＶＡ＋ＶＢ）／２によって、シート１０はＸ軸方向に移動する。速度差（ＶＡ−ＶＢ）によって、シート１０は回転する。
【００１２】
装置の下流（図示しない）に紙シート１０を搬送することができる。装置の下流は、感光体（photoreceptor）、ドラム（drum）、又は画像の受け取り又は搬送が可能なその他の適切な装置であればよい。装置の下流は、他の一組のニップを有することもある。
【００１３】
媒体の搬送計画は、紙シート１０を初期状態から終了状態まで搬送する時間ｔの関数として速度プロフィールＶＡ及びＶＢを計算することが望ましい。特に、速度プロフィールＶＡ及びＶＢを正確に計算して、正確な媒体の搬送又は紙の見当合わせを達成することが望ましい。特許文献１に、媒体の見当合わせに関して、さらなる記載がある。
【００１４】
図１に示すように、シート１０は、Ｘ軸方向に対して角度βの位置にあることがある。角度βは、速度差（ＶＡ−ＶＢ）によるシートの回転によって生じることがある。角度βは、初期角度β０と速度差（ＶＡ−ＶＢ）による回転との組み合わせによって生じることもある。
【００１５】
紙シート１０がニップＮＡ及びＮＢに入る前に、速度ＶＡ及びＶＢを、上流の紙の軌道（図示しない）での紙の速度Ｖ０と等しく設定することができる。このような速度は、上流軌道から図１に示す媒体見当合わせシステム２０へ紙シートを正しく受け渡すことで確実にできる。図１に示すように、媒体見当合わせシステム２０は、リードエッジセンサ（lead edge sensor）ＬＥＡ及びＬＥＢと、横方向又はサイドエッジ（side edge）センサＳＥＳと、を有することができる。
【００１６】
見当合わせ処理は、紙シート１０の到着直後に開始することができる。紙シート１０の到着は、センサＬＥＡ及びＬＥＢで検知される。センサＬＥＡ及びＬＥＢは、紙シート１０の、到着時刻、初期進行方向位置ｘ０、及び初期角度β０を報告する。横方向センサＳＥＳは、横方向の初期位置、又はＹ軸方向オフセットｙ０を報告することができる。Ｙ軸方向オフセットｙ０は、進行方向と交差する方向又はＹ軸方向のオフセットである。リードエッジ（lead-edge）中心、又はリードエッジ辺は、見当合わせされた点であるとみなすことができる。幾何学計算によって、センサ計測値から、紙シートの初期状態の値を求めることができる。
【００１７】
速度プロフィールＶＡ（ｔ）及びＶＢ（ｔ）を計算又は決定して、位置ｘｆ，ｙｆ，βｆにおいて時刻ｔｆに速度ｖｆで紙シート１０を搬送することができる。例えば、速度ｖｆは、下流装置で要求される速度と適合するように与えることができる。
【００１８】
図２から図２０を参照して、速度プロフィールＶＡ（ｔ）及びＶＢ（ｔ）などの速度プロフィールを生成するシステム及び方法を説明する。図２に示すように、ニップＮＡ及びＮＢに対する紙シート１０の移動は、紙シート１０に対するニップＮＡ及びＮＢの移動として説明することができる。特に、ニップＮＡとニップＮＢとの間の距離Ｄの中点Ｃは、静止したシート１０上を移動するとみなすことができる。例えば、中点Ｃは、速度ベクトルＶＡ及びＶＢの結果として、軌道Ｔｃを通るとみなすことができる。軌道Ｔｃは、中点Ｃの紙１０上の軌跡である。
【００１９】
ニップＮＡ及びＮＢが軌道Ｔｃの終端にあるとき、紙シート１０を見当合わせする必要がある。これは、次の装置への受け渡しが生じる位置である。さらに、この位置で、Ｘ方向に対するシート１０の角度は、初期値β０から最終値βｆに変化しているだろう。横方向の位置は、値Δｙ＝ｙｆ−ｙ０だけ変化しているだろう。ホィール又はローラとも呼ばれるニップは、時間ｔｆ−ｔ０で距離ｘｆ−ｘ０移動しているだろう。
【００２０】
紙シート１０に対するニップＮＡ及びＮＢの移動は、軌道速度Ｖ（ｔ）及び角速度ω（ｔ）によって、次のように特定することができる。
【数１】
2007063024.tif 000003
【数２】
2007063024.tif 000004
ここで、ｓは、ニップ又はニップの中点Ｃの軌道に沿った進度を示し、βは、ニップの軌道の角度を示し、Ｄは、２つのニップの間の距離を示し、ＶＡＶＧは、ＶＡとＶＢとの平均を示す。さらに、軌道速度Ｖ（Ｔ）のＸ方向成分Ｖｘ（ｔ）及びＹ方向成分Ｖｙ（ｔ）は、次の式で表すことができる。
【数３】
2007063024.tif 000005
【数４】
2007063024.tif 000006
ここで、ｘは、ニップの軌道のＸ方向の座標を示し、ｙは、ニップの軌道のＹ方向の座標を示す。
【００２１】
式（１）から式（４）の方程式を解くためには、複雑な計算が必要になることがある。さらに、式（１）から式（４）の方程式は、角度βの値が小さいときだけ、閉形式で積分できる。したがって、単純な関数及びパラメータを用いて速度プロフィールを決定することが望ましい。
【００２２】
例えば、速度プロフィールの決定は、図３から図６に示す標準関数の４つの部分、及び下記の表１に挙げたパラメータに基づいて行うことができる。
【表１】
2007063024.tif 000007
【００２３】
特に、図３は、標準関数の第１の部分として、速度傾斜１０２を示す。図３に示すように、速度傾斜１０２は、速さの変化を示す。例えば、ＶＡ又はＶＢは、時間に従って第１の（又は最初の）速さＶｉｎから第２の（又は最終の）速さＶｏｕｔに変化することができる。
【００２４】
図４は、標準関数の第２の部分として、速度プロフィール１０４を示す。図４に示すように、速度プロフィール１０４は、速度の急変（jog）を含む。速度急変Ｂは、速度ＶＡ又はＶＢのＸ方向の変化を示す。
【００２５】
図５は、標準関数の第３の部分を示す。図５に示すように、速度プロフィール１０６及び１０８は、交差した台形を形成する。速度プロフィール１０６を、ＶＡ及びＶＢの一方のプロフィールとし、速度プロフィール１０８を、ＶＡ及びＶＢの他方のプロフィールとすることができる。速度プロフィール１０６及び１０８は、角度βに変化がない間のＹ方向の位置変化を示す。
【００２６】
図６は、標準関数の第４の部分を示す。図６に示すように、速度プロフィール１１０及び１１２は、対向する台形を形成する。速度プロフィール１１０を、ＶＡ及びＶＢの一方のプロフィールとし、速度プロフィール１１２を、ＶＡ及びＶＢの他方のプロフィールとすることができる。例えば、速度プロフィール１１０を、ＶＡのプロフィールとし、速度プロフィール１１２を、ＶＢのプロフィールとすることができる。速度プロフィール１１０及び１１２は、Ｙ方向の位置に変化がない間の角度βの変化を示す。
【００２７】
図３から図６及び表１では、時間Ｔを、１つの基準値又は値集合のうちの１つとして選択することができる。パラメータｘ１を導出することができる。パラメータΔＴ１、ΔＴ２、及びΔＴ３を、標準的なＴの割合として選択することができる。パラメータΔＡを計算することができる。各見当合わせ処理について、ｘ１、Δｙ、及びΔβの関数としてパラメータＡ及びＢを決定することが望ましい。
【００２８】
パラメータｘ１、Δｙ、及びΔβは、繰り返し又は補間処理によって決定することができる。図７は、曲線１１４で示される横方向オフセットが、値０に収束することを示す。
【００２９】
図７では、曲線１１６は、パラメータＸＤＥＶの時間による挙動を示す。パラメータＸＤＥＶは、実際のｘ位置と、図３に示す直線プロフィール１０２に従った場合にシートが有するはずのｘ位置と、の間の差に等しい。これは、式（５）で定義される。
【数５】
2007063024.tif 000008
ｔ＝Ｔのとき、ｘの値はｘ＝ｘ１であり、ＸＤＥＶの値はＸ１ＤＥＶと呼ばれる。図７に示すように、パラメータＸＤＥＶは、時間によって曲線１１６に従い、望ましい値Ｘ１ＤＥＶ＝１７ｍｍに収束する。また、曲線１１８によって示す回転角は、値０に収束する。
【００３０】
パラメータＡ及びＢは、値ｘ１、Δｙ、及びΔβの任意の組み合わせについての繰り返し手続によって得られる。図８から図１９は、このような計算の結果の例を示す。明確にするために、これらの結果は個別の３次元グラフに示される。各３次元グラフは、特定のＸ１ＤＥＶの値について有効である。図８から図１３は、Δｙ及びΔβの関数としてＡの値を表す。図１４から図１９は、同様の形式でＢの値を表す。
【００３１】
上記で示したとおり、パラメータＡ及びＢは、３次元表面であり、パラメータｘ１、Δｙ、及びΔβの関数である。これらのパラメータの値は、配列として記憶することができる。代わりに、これらの表面は、二次関数などの曲線近似された関数として近似することもできる。配列の表（テーブル）又は関数の係数は、任意の特定の機器又は装置に提供することができる。ｘ１、Δｙ、及びΔβの特定の値について、必要なＡ及びＢの値は、数値配列中の数値の補間、又は曲線近似された関数に基づいた関数評価によって求めることができる。
【００３２】
図２０は、そのような補間の例を示す。図２０では、パラメータＴは０．１７５秒に設定されている。Ｘ１ＤＥＶは８．５ｍｍ、Δｙは１２．５ｍｍ、及びΔβは０．１２ラジアンである。パラメータＡ及びＢは、６×６×６テーブルからの二重線形補間によって求めることができる。その後、見当合わせ処理のシミュレーションが実行される。図２０に示すとおり、曲線１２０で表される横方向オフセットｙ及び曲線１２４で表される回転は、０に収束した。パラメータＸ１ＤＥＶは、曲線１２２で表され、望ましい値８．５ｍｍに収束した。
【００３３】
図２１から図２８を参照し、ニップＮＡ及びＮＢと紙シート１０との間の相対的な移動に関連するシステム及び方法について説明する。シミュレーション結果を用いて紙シート（媒体）見当合わせを改良することができる。
【００３４】
後述のとおり、媒体見当合わせの方法は、ある時刻における望ましい進行方向位置、望ましい角度変化、及び望ましい横方向位置変化の関数として決定される第１のパラメータであって、横方向の動作速度台形の必要な振幅を表す第１のパラメータを確立することと、必要な進行方向位置、望ましい角度変化、及び望ましい横方向位置変化の関数として決定される第２のパラメータであって、進行方向の動作速度台形の必要な振幅を表す第２のパラメータを確立することと、を含む。前述の文章及び本明細書の残りの部分において、「進行方向」は、対象とする機器における紙の動作の主要な方向を示す。
【００３５】
図２１から図２８に関連して説明するシステム及び方法は、予定プロフィールから逸脱した速度プロフィールに基づいていてもよい。一般に、予定プロフィールは、入力進行方向位置、横方向位置、及びスキュー（skew）位置の情報を含む「入力見当」から、入力進行方向位置、横方向位置、及びスキュー位置の情報を含む「出力見当」に紙シートを搬送する。「スキュー」という用語は、紙の角度の理想値からの偏差を示す。
【００３６】
典型的には、予定プロフィールは、横方向、スキュー、及び進行方向オフセットに対して修正を行わない。しかし、予定プロフィールは、これらに対する修正を必ず行わないわけではない。紙シートは、すでに見当合わせシステムの入力位置に見当合わせされている。予定プロフィールの一例は、「一定速度予定プロフィール」である。一定速度予定プロフィールは、入力から出力まで、例えば毎秒１．０メータなどの一定速度で紙シートを搬送する。予定プロフィールの他の一例は、「台形状速度予定プロフィール」である。紙シートのリードエッジ（lead-edge，ＬＥ）が、ニップＮＡ及びＮＢのちょうど下流の位置で止まるとき、予定台形状速度プロフィールが実行され、速度０でシートを出力に搬送することができる。
【００３７】
これら上記２つの例は、予定プロフィールの極端な例であるとみなすことができる。図２１から図２８に関連して説明するシステム及び方法に適用できる、様々な予定プロフィールがあるだろう。
【００３８】
到着する紙シートが望ましい「入力見当」にないとき、望ましい「出力見当」を有する出力位置にシートを搬送するために、予定プロフィールと異なるプロフィールを実行する必要がある。例えば、望ましい「出力見当」を得るために、進行方向、横方向、及びスキューの修正によって予定プロフィールを補正する必要があるかもしれない。
【００３９】
実行されるプロフィールと予定プロフィールとの間の差は、シミュレーションによって決定することができる。図２１は、シミュレーションで用いることのできる速度プロフィールを示す。図２１に示す例では、プロフィール１２６は、ニップＮＡの速度プロフィールを表し、プロフィール１２８は、ニップＮＢの速度プロフィールを表す。
【００４０】
図２１では、速度プロフィール１２６及び１２８の構成は、図３から図６に示す４つの関数部分を考慮したものである。特に、プロフィール１２６は、曲線１３０、１３４、及び１３８の和である。曲線１２８は、曲線１３２、１３６、及び１３８の和である。一般に、これらの曲線は開始点ＰＳで開始し、終了点ＰＥで終了する。
【００４１】
例えば、曲線１３８は、進行方向の修正を表す。この修正は、Ｘ方向位置の変化である。このプロフィールは、ニップＮＡ及びＮＢの両方に適用され、目標時間に望ましい出力位置に紙シートのリードエッジを搬送する。
【００４２】
曲線１３４は、ニップＮＡのスキューの修正であり、曲線１３６は、ニップＮＢのスキューの修正である。ニップＮＡ及びＮＢの速度差は、シートのスキュー解消（deskew）を行う。ここで、「スキュー解消」という用語は、スキュー又は角度誤差の除去を意味する。スキュー解消の量は、速度の差分の積分である。台形状プロフィール及び他の多くのプロフィールについて、シートのスキュー解消で要求される速度の差分の値のために解析的な式を得ることができる。
【００４３】
図２１では、曲線１３０は、ニップＮＡの横方向の修正を表し、一方、曲線１３２は、ニップＮＢの横方向の修正を表す。望ましい修正において、ニップＮＡとニップＮＢとの間の速度差は、まず、特定のスキュー又は揺れ動き動作を導入するために適用される。その後、シートは、このスキューで特定の時間移動する。その後、別の速度差が適用され、シートのスキュー解消が行われる。一般に、閉形式解を得ることはできない。特に、横方向誤差、スキュー誤差、及び進行方向誤差の大きさが与えられても、速度差の大きさを明確に計算することはできない。したがって、下記で説明するシミュレーションが有益である。
【００４４】
図２２から図２４は、一定予定速度プロフィールと関連付けられたシミュレーションの結果を示す。このシミュレーションでは、進行方向速度は毎秒１．０メータに設定されている。解の合成は、横方向誤差、スキュー誤差、及び進行方向誤差を修正する速度プロフィールの振幅を計算することを含む。
【００４５】
例えば、図２１の速度プロフィール１２６及び１２８が計算される。上述のとおり、各速度プロフィール１２６及び１２８は、複数のプロフィール又は曲線の和である。例えば、速度プロフィール１２６は、プロフィール１３０、１３４、及び１３８の和である。上述のとおり、プロフィール１３８は、ニップＮＡ及びＮＢの両方についてのプロフィールである。プロフィール１３０及び１３４は、ニップＮＡのみについてのプロフィールである。
【００４６】
プロフィール１２６及び１２８を計算するためにシミュレーションを用いることができる。式（１）から式（４）を用いることができる。
【００４７】
後述の例では、１８回のシミュレーションが実行された。各シミュレーションにおいて、スキュー修正の振幅は、入力時のスキューの測定値に基づいて計算された。進行方向位置修正の振幅は、要求される進行方向位置修正に基づいて計算された。さらに、横方向台形状曲線１３０又は１３２の振幅が選択され、横方向の動作が決定された。
【００４８】
１８回のシミュレーションは、それぞれ１８通りの入力の組み合わせに対応する。特に、ここでの入力は、３つのスキュー値を含む。この３つのスキュー値は、−２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２０ｍｒａｄである。ここで、単位ｍｒａｄは、ミリラジアン、又は１ラジアンの千分の１の部分を意味する。ラジアンは、半径と等しい長さの円弧に対する角である。この入力は、さらに、３つの横方向速度台形の振幅を含む。この３つの振幅は、毎秒−０．２メータ、毎秒０メータ、及び毎秒０．２メータである。加えて、この入力は、２つの進行方向位置修正の値を含む。この２つの進行方向位置修正の値は、０メータ及び０．０２メータである。
【００４９】
１８回のシミュレーションから、図２２に示す１８の要素ベクトルｙｍを構成する１８の結果が得られた。特に、図２２は、紙シートの横方向位置をシートのリードエッジ位置の関数としてプロットしたグラフを示す。図２２に示すグラフは、速度プロフィール１２６及び１２８が実行されたときのグラフである。例えば、曲線１４０、１４２、及び１４４は、入力において、進行方向位置修正なし、横方向台形の振幅を毎秒０．２メータとし、スキュー値をそれぞれ２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び−２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。曲線１５０、１５２、及び１５４は、進行方向位置修正を０とし、横方向台形の振幅を毎秒０メータとし、かつそれぞれのスキュー値を−２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線１６０、１６２、及び１６４は、進行方向位置修正なしとし、横方向台形の振幅を毎秒−０．２メータとし、かつそれぞれのスキュー値を２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び−２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。
【００５０】
曲線１７０、１７２、及び１７４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向台形の振幅を毎秒０．２メータ、かつそれぞれのスキュー値を２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び−２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。曲線１８０、１８２、及び１８４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向台形の振幅を毎秒０メータ、かつそれぞれのスキュー値を−２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。曲線１９０、１９２、及び１９４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向台形の振幅を毎秒−０．２メータ、かつそれぞれのスキュー値を２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び−２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。
【００５１】
一般に、図２２は、異なる誤差を導入した場合に、紙シートがどのように予定プロフィールから逸脱するかを示す。
【００５２】
１８の要素ベクトルｙｍは、回帰アルゴリズムにおいて用いることができる。上述のシミュレーションでは、式（６）の多重線形回帰が用いられた。
【数６】
2007063024.tif 000009
この回帰アルゴリズムは、最小二乗法に基づいて、スキューβ、横方向振幅Ｖ、及び進行方向位置修正ベクトルＷの入力値に対する横方向の動作ｙｍに適合する多変量モデルの係数ａ１、ａ２、ａ３、及びａ４を決定した。このシミュレーションは、最小二乗誤差を最小化する。特に、このシミュレーションは、モデル予測ｙと計測値ｙｍとの間の距離を最小化する。
【００５３】
係数ａ１及びａ４は、およそ０に等しいことがわかったので、その後、０に設定された。ａ４が約０であるという事実は、必ずしも出力横方向値ｙがＷの変化の影響を受けないことを意味するわけではないことに注意する。ａ４が約０であるという事実は、単に、この多変量線形モデルが図２２に示す関係を適切に記述していないことを意味する。したがって、後に詳述するように、Ｗの非ゼロ値は、この関係の最終形式に反映される。
【００５４】
Ｗ＝０について、横方向の動作の振幅Ｖは、入力横方向位置の計測値ｙｍ及び入力スキュー矢印の計測値βｍから、次の式（７）に従って決定される。
【数７】
2007063024.tif 000010
【００５５】
式（７）は、ｙｍについて負の係数を示す。負の横方向計測値は、正の横方向動作を必要とする。
【００５６】
図２２に示すように、進行方向位置修正の効果は、例えば曲線１４０及び１７０などの、１組の曲線の間の差である。曲線１４０は、進行方向位置修正なしの場合に関連付けられた横方向位置Ｙ０を示す。一方、曲線１７０は、進行方向位置修正０．０２メータの結果である横方向位置ＹＷを示す。ゲインＫを次のように決定することができる。
【数８】
2007063024.tif 000011
【００５７】
進行方向位置修正０に基づいた９回のシミュレーションについては、Ｋの平均はＫ＝−４．１２［１／ｍ］、標準偏差０．１２と決定された。
【００５８】
式（８）を考慮して、入力横方向位置の計測値ｙｍについての式（７）に対する修正を加える。
【数９】
2007063024.tif 000012
【００５９】
式（９）を見当合わせ処理に用いて、スキュー、横方向の振幅、又は進行方向矢印などの、検出誤差を修正することができる。このような修正をシミュレーションすることができる。
【００６０】
図２３及び図２４は、検出誤差を修正する見当合わせシミュレーションの結果を示す。特に、図２３は、紙シートのリードエッジ位置の関数としての横方向位置又は振幅を示す。図２４は、リードエッジ位置の関数としてのスキューを示す。シミュレーションで用いられたパラメータは、スキュー値−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄと、横方向の振幅値−８ｍｍ、０ｍｍ、及び８ｍｍと、進行方向位置修正値０ｍｍ及び２０ｍｍと、を含む。
【００６１】
特に、図２３では、曲線２４０、２４２、及び２４４は、進行方向位置修正を０、横方向の振幅を８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線２５０、２５２、及び２５４は、進行方向位置修正を０、横方向の振幅を０、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線２６０、２６２、及び２６４は、進行方向位置修正を０、横方向の振幅を−８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。
【００６２】
図２３では、曲線２７０、２７２、及び２７４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向の振幅を８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線２８０、２８２、及び２８４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向の振幅を０、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線２９０、２９２、及び２９４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向の振幅を−８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。
【００６３】
図２４では、曲線３４０、３４２、及び３４４は、進行方向位置修正を０、横方向の振幅を８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線３５０、３５２、及び３５４は、進行方向位置修正を０、横方向の振幅を０、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線３６０、３６２、及び３６４は、進行方向位置修正を０、横方向の振幅を−８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。
【００６４】
図２４に示すように、曲線３７０、３７２、及び３７４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向の振幅を８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線３８０、３８２、及び３８４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向の振幅を０、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。曲線３９０、３９２、及び３９４は、進行方向位置修正を２０ｍｍ、横方向の振幅を−８ｍｍ、及びスキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を表す。
【００６５】
図２３及び図２４に示すように、スキュー誤差及び横方向見当誤差の両方を、見当合わせの動作が完了した後、０に非常に近い値まで減少させることができる。
【００６６】
一定条件下では、台形状速度プロフィールが必要になり得る。例えば、いくつかの見当合わせ計画では、第１の紙シートは早く見当合わせニップに搬送されることがある。このような、第１の紙シートの早い搬送は、第２の紙シートが第１の紙シートに追いつき、小さなシート間隔で両方のシートが画像受け渡し位置に搬送されることが意図されていることと関連付けることができる。この場合、第１のシートは見当合わせニップの中心線から短い距離を過ぎた位置で停止することができる。ある一定の時刻に、画像が目標位置に到達してシート上に記録される前に、例えば、見当合わせニップは、シートについての速度プロフィールの実行を開始し、画像との予約をしなければならない。シート及び画像は、受け渡し位置で停止する必要があることがある。受け渡し位置とは、例えば、シート及び画像が転写ニップとかみ合う位置である。したがって、このような条件下では、台形状速度予定プロフィールを用いることができる。
【００６７】
図２５は、１つの好適な台形状予定速度プロフィールを示す。図２５に示すように、曲線４０２及び４０４は、それぞれ、ニップＮＡ及びＮＢについての望ましい速度プロフィールＶＡ及びＶＢを表す。曲線４０６及び４０８は、それぞれ、ＶＡ及びＶＢについての横方向修正を表す。曲線４１０及び４１２は、それぞれ、ＶＡ及びＶＢについてのスキュー修正を表す。曲線４１４は、ＶＡ及びＶＢの両方についての進行方向位置修正を表す。
【００６８】
図２１の曲線１２６及び１２８と同様に、曲線４０２及び４０４は、それぞれ、ある数の曲線の和である。特に、曲線４０２は、曲線４０６、４１０、及び４１４の和である。曲線４０４は、曲線４０８、４１２、及び４１４の和である。図２５に示すように、曲線４０４は、速度プロフィールの開始点ＰＳの直後に、最大加速度Ａｍａｘを経験することができる。曲線４０２は、速度プロフィールの終了点ＰＥの直前に、最大減速度Ｄｍａｘを経験することができる。最大加速度Ａｍａｘの値は、約３Ｇであってよい。ここで、Ｇは、重力加速度を表し、約９．８ｍ／ｓ２に等しい。最大減速度Ｄｍａｘは、−３Ｇであってよい。
【００６９】
シミュレーションを実行して、様々な誤差が導入された場合に、紙シートがどのように台形状予定速度プロフィールから逸脱するかを明らかにすることができる。図２６は、９回のシミュレーションの結果を示す。特に、図２６は、横方向位置ｙの方向の動作を、横方向台形振幅、進行方向位置修正、及び入力スキューの関数として示す。図２６に示すように、曲線４１６、４１８、及び４２０は、横方向振幅を毎秒０．２メータ、スキュー値をそれぞれ２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び−２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。曲線４２２、４２４、及び４２６は、横方向振幅を毎秒０メータ、スキュー値をそれぞれ−２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。曲線４２８、４３０、及び４３２は、横方向振幅を毎秒−０．２メータ、スキュー値をそれぞれ−２０ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２０ｍｒａｄとした場合のシミュレーション結果を示す。
【００７０】
図２６のシミュレーション結果は、回帰アルゴリズムで用いることができる。この回帰アルゴリズムは、見当合わせにおける誤差の修正に必要なパラメータを評価することに用いることができる。この手続は、修正処理の「較正」と呼ばれる。シミュレーションを実行して、見当合わせ修正の性能を示すことができる。図２７及び図２８は、このような、見当合わせ修正のシミュレーションの結果を示す。特に、図２７は、紙シートの横方向位置を、紙シートのリードエッジ位置の関数として示す。図２８は、いくつかの横方向誤差に対し、リードエッジ位置の関数としてのスキュー修正を示す。
【００７１】
図２７に示すように、曲線４３４、４３６、及び４３８は、横方向オフセットを８ｍｍ、スキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合の修正のシミュレーション結果を示す。曲線４４０、４４２、及び４４４は、横方向オフセットを０ｍｍ、スキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合の修正のシミュレーション結果を示す。曲線４４６、４４８、及び４５０は、横方向オフセットを−８ｍｍ、スキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合の修正のシミュレーション結果を示す。
【００７２】
図２８では、曲線４５２、４５６、及び４５８は、横方向オフセットを８ｍｍ、スキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合の修正のシミュレーション結果を示す。曲線４６０、４６２、及び４６４は、横方向オフセットを０ｍｍ、スキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合の修正のシミュレーション結果を示す。曲線４６６、４６８、及び４７０は、横方向オフセットを−８ｍｍ、スキュー値をそれぞれ−２５ｍｒａｄ、０ｍｒａｄ、及び２５ｍｒａｄとした場合の修正のシミュレーション結果を示す。
【００７３】
一般に、図２７及び図２８に示すように、スキュー及び横方向の見当合わせ誤差は、見当合わせ動作が完了した後、０に非常に近い値まで減少させることができる。
【００７４】
上述のように、見当合わせのための速度プロフィールを生成することができる。特定の形式のプロフィールの予め決定された集合を、進行方向、横方向、及びスキューの修正に用いることができる。これらのプロフィールは、ある具体的な場合に適合するように調整できるパラメータを含むことができる。プロフィールに含まれるパラメータの較正は、紙シートの動作のシミュレーションによって実行できる。シミュレーション出力に対して回帰分析を用いて、あるモデルにそのシミュレーション結果を曲線近似させることができる。このモデルを用いて、プロフィールの予め決定された集合に含まれるパラメータを決定することができる。
【００７５】
較正の後、一連の見当合わせプロフィールの計算は、複数のステップに分割することができる。シートの見当合わせが開始する前に、横方向誤差及びスキュー誤差と、進行方向位置と、進行方向位置修正の決定と、のために測定値を得ることができる。その後、スキュー修正のための台形振幅、進行方向位置修正のための台形振幅、及び横方向修正のための台形振幅に関する決定を行うことができる。スキュー修正のための台形振幅及び進行方向位置修正のための台形振幅は、閉形式で決定することができる。横方向修正のための台形振幅は、式（６）から式（９）に基づいて決定することができる。
【００７６】
見当合わせシステムは、進行方向位置修正のために開ループ軌道速度プロフィールを用いることができる。例えば、正しい時間に紙シートを搬送するために要求されるプロフィールを、紙シートが見当合わせ装置に入ってすぐに計算することができる。そして、このプロフィールを実行することができる。
【００７７】
しかしながら、式（１）及び式（２）に示すように、速度Ｖ及び角速度ωのプロフィールは、一般に、時間の関数である。したがって、軌道速度プロフィールの変更が望まれる、又は必要とされるとき、紙シート上の軌道は、意図された軌道から逸脱し、結果として紙の見当合わせ誤差が生じる。特に、速度Ｖ及び角速度ωのプロフィールが基準として時間基底を用いるとき、これらのプロフィールは、異なる進行方向速度に対して異なる軌道を生成し、結果として出力位置で異なる見当が生じる。
【００７８】
可変軌道速度の例は、第１の紙シートが台形状の速度プロフィールを有し、第２の紙シートが一定速度予定プロフィールを有する状況で見られるだろう。また、第２の紙シートが動作の終了に向けて進行方向速度の連結（hitch）を実行しなければならない状況もある。これらの状況は、まだ第２のシートを見当合わせしている間に、文書間の間隙の大きさを減少させるために必要になることがある。さらに、多くの見当合わせシステムは、最終的な進行方向位置修正が行われる受け渡し位置の前にリードエッジセンサを有する。進行方向速度の連結は、このセンサからのタイミング情報に基づいて実行することができる。ここで、「連結」は、紙シートの進行方向軌跡の短い修正を示す。この修正によって、シートは、この連結がなかった場合に位置していたはずの位置に対して、より進むか、又はより遅れる。最後に、いくつかの場合では、特に、下流で媒体が詰まったり、又はシステムの混雑が起きたりする場合、紙シートは完全に停止する必要があるだろう。
【００７９】
上述のとおり、予定軌道は、軌道速度Ｖを規定することで生成できる。同様に、予定角速度ωを生成できる。軌道は、特定の入力見当誤差を修正するように選択することができる。特定のアプリケーション（適用例）のために予定軌道を作成するにあたって、基準軌道速度Ｖを見当合わせ距離として用いることができる。この基準速度は、一定速度であってよい。予定角速度を、基準速度と共に決定し、かつ用いて、紙シートの軌道を規定することができる。
【００８０】
速度と独立の軌道を有することが望ましい場合もある。例えば、角速度ωを軌道に沿った座標ｓの関数として構成することが望ましいかもしれない。例えば、基準速度が一定で、かつ単位速度と等しい場合、予定（座標）ｓは、次の式で表すことができる。
【数１０】
2007063024.tif 000013
したがって、予定角速度は、次の式で表すことができる。
【数１１】
2007063024.tif 000014
【００８１】
基準速度が定数Ｖｃであり、しかし、単位速度と等しくないとき、対応する角速度ωｃは、次の式で表すことができる。
【数１２】
2007063024.tif 000015
【００８２】
基準速度が可変量Ｖ（ｔ）であるとき、角速度ω（ｓ）は、次の式で表すことができる。
【数１３】
2007063024.tif 000016
【００８３】
一定でない基準速度と関連付けられた方程式は、数値計算で解くことができる。
【００８４】
上述の点を考慮すると、角速度プロフィールω（ｓ）は、軌道に沿った座標ｓの関数として得ることができる。異なる軌道速度Ｖ（ｔ）に対して同じ軌道を通るためには、軌道に沿った位置ｓを決定する必要がある。この決定は、上述の式の積分に基づいて行うことができる。実時間制御では、この決定は、Δｓ＝Ｖ（ｔ）×Δｔを加算し、多くの微小区間の累積和を求めることで積分を近似することを意味するだろう。また、ωｎｏｍ（ｓ）の値を取得して、この値を瞬間速度Ｖ（ｔ）で乗じてω（ｓ）を得る必要があるだろう。さらに、式（１）及び式（２）を解くことでＶＡ及びＶＢを計算する必要があるだろう。
【００８５】
よって、軌道は、速度に依存しないように決定することができる。したがって、このような軌道が用いられた場合、異なる進行方向速度によって、出力において異なる見当が生じることはないだろう。
【００８６】
上述のとおり、横方向及びスキュー修正を伴う見当合わせは、ニップＮＡ及びＮＢなどのような、相違して回転する一組のローラを通じて達成することができる。ニップ速度曲線の閉形式解は、一定の進行方向速度について有効であるように求めることができる。係数を再計算することなく、変更し、分析することができるので、閉形式解は好適である。また、閉形式解は、ソフトウェアで実現するのがより簡単であり得る。
【００８７】
しかしながら、閉形式解は、可変進行方向速度についての横方向修正において、不正確であり得る。したがって、可変進行方向速度については、閉形式解に対する修正が必要になるかもしれない。台形状速度差プロフィールが用いられる。進行方向速度が急激に変わらない場合は、「つじつま合わせ因子（fudge factor）」が、このような修正において効果的だろう。一定の進行方向速度についての閉形式解にこのようなつじつま合わせ因子を挿入し、可変進行方向速度の場合の解を生成することができる。
【００８８】
図２９から図３７を参照して、一定進行方向速度解について説明する。特に、図２９は、進行方向速度が一定であるときの揺れ動き処理及び揺り戻し処理を示す。「揺れ動き」及び「揺り戻し」の角度変化は、固定された回転中心の周囲に生じるとみなすことができる。このように仮定すると、揺れ動き及び揺り戻しの動作ために紙シートが進行方向に関して停止する状況について参照することができる。この仮定によると、平均進行方向距離で揺れ動き及び揺り戻しが生じているとみなす限り、一定進行方向速度の場合に正確な結果を得ることができる。
【００８９】
図２９に示すように、揺れ動き角度変化ΔβＷは、スキューを生じさせる。このスキューは、揺り戻し角度変化ΔβＵＷによって、横方向修正の完成を可能にすることができる。揺り戻し角度変化は、揺れ動き角度変化に初期スキューβ０に対する修正を加えたものと等しい値であってよい。
【００９０】
図２９に示すように、紙シートのｙ方向位置は、異なるｘ方向位置ｘ１からｘ６において変化する。スキュー角が小さい場合、ｘ方向位置ｘ５におけるｙ方向オフセットｙ５は、次の式で表すことができる。
【数１４】
2007063024.tif 000017
ここで、ｙ０は、初期横方向見当誤差を表し、β０は、初期スキューを表し、ｙ５は、最終横方向見当誤差を表し、β５は、最終スキューを表す。
【００９１】
最終見当誤差ｙ５及び最終スキューβ５を０にするという要件の下で、式（１４）は次のように導かれる。
【数１５】
2007063024.tif 000018
したがって、
【数１６】
2007063024.tif 000019
【００９２】
揺れ動き及び揺り戻し角度変化は、それぞれ、次の式で表される。
【数１７】
2007063024.tif 000020
【数１８】
2007063024.tif 000021
したがって、揺れ動き及び揺り戻し角度変化は、次のように解くことができる。
【数１９】
2007063024.tif 000022
【数２０】
2007063024.tif 000023
【００９３】
揺れ動き及び揺り戻しの動作は、空間Δｘにわたって生じる。ここで、
【数２１】
2007063024.tif 000024
である。
【００９４】
台形状速度差プロフィールは、望ましい揺れ動き及び揺り戻し角度を達成するのに用いることができる。台形状プロフィールは、角速度を最小化することだけでなく、揺れ動き角度を最大化することにおいても好適だろう。図３０は、加速度及び減速度の大きさが等しい台形速度差プロフィールを示す。図３０では、傾斜率Ｒを次のように定義できる。
【数２２】
2007063024.tif 000025
【００９５】
傾斜率Ｒが０のとき、このプロフィールは三角形状プロフィールである。傾斜率Ｒが１のとき、このプロフィールは、正方形プロフィールとなる。したがって、
【数２３】
2007063024.tif 000026
【数２４】
2007063024.tif 000027
である。同様に、図３１に示すように、
【数２５】
2007063024.tif 000028
である。また、
【数２６】
2007063024.tif 000029
である。
【００９６】
図３２に示すように、角速度ω（ｔ）は、ニップＮＡ及びＮＢにおける速度差へ変換することができる。平均進行方向速度ｖｐ（ｔ）に重ね合わされるニップ速度差Δｖ（ｔ）は、次の式で表される。
【数２７】
2007063024.tif 000030
ここで、Ｄは、ニップＮＡとニップＮＢとの間の距離を表す。
【００９７】
したがって、
【数２８】
2007063024.tif 000031
【数２９】
2007063024.tif 000032
である。
【００９８】
図３３から図３７は、紙シートの揺れ動き及び揺り戻しのための１つの好適な処理を示す。図３３に示すように、紙シートは、時刻０でニップＮＡ及びＮＢの位置に到達する。図３４では、揺れ動き処理が開始する。特に、揺り戻しの中心は、媒体の中心線に向かって動き始める。図３５では、揺れ動き処理が終了する。揺り戻しの中心は、媒体の中心線に到達する。
【００９９】
図３６では、揺り戻し処理が開始する。特に、揺り戻しの中心を媒体の中心線に置いたまま、スキューの修正が開始される。図３７では、揺り戻し処理が終了する。特に、揺り戻しの中心を媒体の中心線に置いたまま、スキューが修正される。
【０１００】
一定進行方向速度解を決定することは、いくつかのステップを必要とするだろう。印刷処理に先行して、修正プロフィールの形状は、いくつかのパラメータに基づいて決定できる。ここで用いるパラメータは、例えば、修正が開始するシートの進行方向位置ｘ１、修正が完了する予定のシートの進行方向位置ｘ６、揺れ動き及び揺り戻しの間に進む距離Δｘ、及び傾斜率Ｒである。
【０１０１】
次に、進行方向位置ｘ２からｘ５は、次の式に基づいて決定する必要があるだろう。
【数３０】
2007063024.tif 000033
【数３１】
2007063024.tif 000034
【数３２】
2007063024.tif 000035
【数３３】
2007063024.tif 000036
【０１０２】
進行方向速度に基づいて、シートが異なる進行方向位置に到達する時刻ｔ（ｘ１）、ｔ（ｘ３）、ｔ（ｘ４）、及びｔ（ｘ６）を決定する必要があるだろう。次に、２つの連続した、しかし反対符号の台形状速度プロフィールのタイミングを定義する２つの時間パラメータｔ２Ｂ及びｔ５Ｂを次のように求める必要があるだろう。
【数３４】
2007063024.tif 000037
【数３５】
2007063024.tif 000038
【０１０３】
ニップＮＡ及びＮＢに達する前に、到着時のスキュー又は初期スキューβ０と、到着時の横方向誤差又は初期ｙ方向オフセットｙ０と、を測定する必要があるだろう。揺れ動き角度及び揺り戻し角度は、次のように決定する必要があるだろう。
【数３６】
2007063024.tif 000039
【数３７】
2007063024.tif 000040
これは、図３０及び図３１に示すとおりである。
【０１０４】
角速度差は、次のように決定する必要があるだろう。
【数３８】
2007063024.tif 000041
【数３９】
2007063024.tif 000042
【０１０５】
角速度差についての加速度は、次のように決定する必要があるだろう。
【数４０】
2007063024.tif 000043
【数４１】
2007063024.tif 000044
【０１０６】
その後、角速度及び加速度は、ローラの速度及び加速度に変換する必要があるだろう。
【数４２】
2007063024.tif 000045
【数４３】
2007063024.tif 000046
【０１０７】
表２は、異なる時刻における揺れ動き及び揺り戻しに関する情報の要約である。表２に示すように、一定進行方向速度解を求めるためのステップを決定することができる。
【表２】
2007063024.tif 000047
【０１０８】
図３８から図４１を参照して、可変進行方向速度解について説明する。システムのタイミング要件に基づいて、そのシステムで可変進行方向速度が望まれることがある。
【０１０９】
例えば、図３８は、１‐アップ（1‐up）印刷と、第１のシートの２‐アップ（2‐up）印刷と、についての進行方向プロフィールを示す。この場合、「２‐アップ」印刷は、第１のシートの直後に第２のシートが印刷される方法を表す。「１‐アップ」印刷は、１回に１つのシートが印刷される、通常の場合を表す。図３８に示すように、曲線５０２は、見当合わせニップへの５ｍｍの準備動作の後に開始する。図３８では、曲線５０２は、速度を表す。曲線５０４は、加速度を表す。
【０１１０】
一定速度について用いられたのと同じ揺れ動き角度及び揺り戻し角度の解を、可変進行方向速度解のために用いることができる。したがって、
【数４４】
2007063024.tif 000048
【数４５】
2007063024.tif 000049
である。
【０１１１】
揺れ動き及び揺り戻しの動作は、Δｘの空間にわたって生じる。ここで、
【数４６】
2007063024.tif 000050
である。
【０１１２】
可変速度については、角速度の時間領域プロフィールは、加速度と減速度とが一定に、かつ等しくなるように選択できる。選択された時間領域プロフィールは、一定速度解の利用を可能とすることもできるし、かつ、機器のソフトウェアで実現するのが簡単である。例えば、台形状プロフィールについて、傾斜率Ｒは、次のように定義することができる。
【数４７】
2007063024.tif 000051
そうすると、次の式のようになる。
【数４８】
2007063024.tif 000052
【数４９】
2007063024.tif 000053
【０１１３】
同様に、
【数５０】
2007063024.tif 000054
である。
【０１１４】
また、
【数５１】
2007063024.tif 000055
【０１１５】
図３９は、差動運動プロフィール対平均進行方向位置を示す。図３９では、動作プロフィールは、時間領域で決定される。したがって、決定された結果は位置領域では非線形である。曲線５０６は、速度差を表す。曲線５０８は、加速度差を表す。曲線５１０は、スキュー変化の割合を示す。図３９に示すように、位置領域でのスキュー変化の割合５１０は、回転中心ｘ２及びｘ５に関して対象ではない。この、対象性の欠如によって、横方向見当誤差が生じる。図３９に示す例では、この誤差は０．６ｍｍである。
【０１１６】
可変速度の場合において横方向誤差を修正するために、修正因子又は「つじつま合わせ（fudge）」因子を揺れ動き及び揺り戻しの計算に導入することができる。可変速度の場合は、ｘ２及びｘ５と異なる効果的な回転中心が生じるので、修正ベクトルを用いて、揺れ動き角度の計算のためにｘ２及びｘ５を変更することができる。
【数５２】
2007063024.tif 000056
【数５３】
2007063024.tif 000057
したがって、
【数５４】
2007063024.tif 000058
【数５５】
2007063024.tif 000059
である。
【０１１７】
揺れ動き及び揺り戻しの動作は、やはり空間Δｘにわたって生じる。ここで、
【数５６】
2007063024.tif 000060
である。
【０１１８】
図４０は、修正因子が実現された平均進行方向位置に関する差動運動プロフィールを示す。図４０に示すように、曲線５１６は、修正された速度差を表す。曲線５１８は、修正された加速度差を表す。曲線５２０は、修正されたスキュー変化の割合を表す。図４０に示す例では、修正因子は、式（５２）及び式（５３）で用いられ、それぞれ、ＣＷ＝５．２及びＣＵＷ＝２．５である。図４０に示すように、結果として生じる横方向誤差は、０．１ｍｍより小さい。
【０１１９】
図４１は、ローラ（ニップ）速度及び加速度の合計プロットを示す。ローラ駆動モータ電力を最小化するために、最大合計加速度は、最大速度と同時には生じないことが望ましい。
【０１２０】
図４１では、曲線５２２は、ニップＮＡの速度を表す。曲線５２４は、ニップＮＡの加速度を表す。曲線５２６及び５２８は、それぞれ、ニップＮＢの速度及び加速度を表す。
【０１２１】
図４１に示すように、角加速度は、曲線５２４及び５２８が分かれているときに生じる。進行方向（長手）方向の加速度は、曲線５２４及び５２８が共に動くときに生じる。
【０１２２】
図４１に示すように、最大合計加速度は２．６Ｇであり、より低いニップ速度０．８メートル毎秒の間の時間に生じる。最大ニップ速度１．２メートル毎秒のときの最大合計加速度は、１．１Ｇにすぎない。最大合計減速度は、考慮しないパラメータとしてもよい。なぜなら、減速度については、摩擦抵抗による増加の影響があるためである。
【０１２３】
図４１では、最大速度において加速度と重複しない進行方向速度プロフィールと速度差プロフィールとの組み合わせを予め決定することで、好ましい合計プロフィールが構成される。これらのプロフィールは、到着時のスキュー、横方向、及び進行方向誤差から独立である。
【０１２４】
可変進行方向速度解を決定するためには、上述のとおり、複数のステップが必要となるだろう。印刷処理に先行して、例えば、修正プロフィールの形状は、次のパラメータに基づいて決定する必要があるだろう。ここで用いるパラメータは、例えば、機敏な修正を開始する位置ｘ１、速度差修正が完了する位置ｘ６、揺れ動き及び揺り戻しの間にシートが進む距離Δｘ、及び傾斜率Ｒである。
【０１２５】
さらに、進行方向位置ｘ２からｘ５は、式（３０）から式（３３）に基づいて決定する必要があるだろう。その後、ｘ２及びｘ５の修正された値は、次の式に基づいて決定する必要があるだろう。
【数５７】
2007063024.tif 000061
【数５８】
2007063024.tif 000062
【０１２６】
次に、進行方向速度に基づいて、時刻ｔ（ｘ１）、ｔ（ｘ３）、ｔ（ｘ４）、及びｔ（ｘ６）を決定する必要があるだろう。その次に、式（３４）及び式（３５）に基づいて、パラメータｔ２Ｂ及びｔ５Ｂを決定する必要があるだろう。
【０１２７】
ニップＮＡ及びＮＢに到達する直前に、到着時のスキュー及び到着時の横方向誤差を決定することができる。揺れ動き及び揺り戻し角度は、次の式に基づいて決定する必要があるだろう。
【数５９】
2007063024.tif 000063
【数６０】
2007063024.tif 000064
【０１２８】
その後、式（３８）から式（４３）に基づいて、角速度差及び角速度差についての加速度を決定し、ローラニップ速度及び加速度へ変換することができる。さらに、揺れ動き及び揺り戻しパラメータは、表２に示すのと同様に要約できる。
【０１２９】
図４２から図４５は、上述の媒体見当合わせ処理を表すフローチャートである。特に、図４２は、パラメータ化に基づいたニップ速度プロフィールの決定処理を表すフローチャートである。図４２に示すように、処理は、ステップＳ１０００で開始し、ステップＳ１０１０に進む。ステップＳ１０１０では、パラメータ化のための標準関数の第１部分として、速度傾斜を決定する。次に、ステップＳ１０２０では、パラメータ化のための標準関数の第２部分として、速度急変を決定する。処理は、ステップＳ１０３０に進む。
【０１３０】
ステップＳ１０３０では、パラメータ化のための標準関数の第３部分として、１組の交差する台形を決定する。次に、ステップＳ１０４０では、パラメータ化のための標準関数の第４部分として、１組の対向する台形を決定する。その後、ステップＳ１０５０で、パラメータの収束のための繰り返しが実行される。次に、処理は、ステップＳ１０６０に進み、終了する。
【０１３１】
図４３は、シミュレーション処理を表すフローチャートである。ステップＳ２０００で開始し、処理は、ステップＳ２０１０に進む。ステップＳ２０１０で、スキュー、横方向オフセット、及び／又は進行方向誤差などの誤差パラメータを、予定速度プロフィールに導入することができる。次に、ステップＳ２０２０で、予定速度プロフィールと予定速度プロフィールに導入された誤差パラメータとに基づいて、出力結果を取得する。処理は、ステップＳ２０３０に進む。
【０１３２】
ステップＳ２０３０では、出力結果に基づき、係数の集合について回帰が実行される。この係数の集合は、出力結果と誤差パラメータとの間の関係を表すために生成される。次に、ステップＳ２０４０では、これらの係数を調整する。その後、処理は、ステップＳ２０５０に進み、終了する。
【０１３３】
図４４は、軌道の関数として角速度を決定する処理を示すフローチャートである。図４４に示すように、処理は、ステップＳ３０００で開始し、ステップＳ３０１０に進む。ステップＳ３０１０では、時間の関数として予定速度及び予定角速度を導出する。次に、ステップＳ３０２０では、予定速度が一定であるかどうかを判定する。
【０１３４】
ステップＳ３０２０で予定速度が一定でないと判定されると、処理は、ステップＳ３０８０へ進む。ステップＳ３０８０では、角速度を式（１３）によって決定する。その後、処理は、ステップＳ３０９０に進み、終了する。
【０１３５】
一方、ステップＳ３０２０で予定速度が一定であると判定されると、処理は、ステップＳ３０３０に進む。ステップＳ３０３０では、予定速度が単位速度と等しいかどうかを判定する。ステップＳ３０３０で、予定速度が単位速度と等しくないと判断されると、処理は、ステップＳ３０６０に進む。ステップＳ３０６０では、予定速度の値が決定される。その後、処理は、ステップＳ３０７０に進み、角速度を式（１２）によって決定する。続いて、処理はステップＳ３０９０に進み、終了する。
【０１３６】
しかしながら、ステップＳ３０３０で予定速度が１と等しいと判定されると、処理は、ステップＳ３０４０に進む。ステップＳ３０４０では、軌道を式（１０）に従って決定する。その後、処理は、ステップＳ３０５０に進む。ステップＳ３０５０では、式（１１）とステップＳ３０４０で決定された軌道とに従って角速度を決定する。続いて、処理はステップＳ３０９０に進み、終了する。
【０１３７】
図４５は、揺れ動き及び揺り戻し処理を表すフローチャートである。図４５に示すように、処理は、ステップＳ４０００で開始し、ステップＳ４０１０に進む。ステップＳ４０１０では、媒体の進行方向速度が一定であるかどうかを判定する。ステップＳ４０１０で、進行方向速度が一定であると判定されると、揺れ動き及び揺り戻しについて一定進行方向速度解が用いられる。その後、処理はステップＳ４０５０に進む。
【０１３８】
しかしながら、ステップＳ４０１０で、進行方向速度が可変であると判定されると、処理は、ステップＳ４０３０に進み、修正因子又は「つじつま合わせ」因子を決定する。その後、修正因子を一定進行方向速度解に適用して、可変進行方向速度解を生成する。次に、処理は、ステップＳ４０５０に進む。
【０１３９】
ステップＳ４０５０では、揺れ動き処理が実行される。次に、ステップＳ４０６０で、揺り戻し処理が実行される。続いて、ステップＳ４０７０で処理は終了する。
【０１４０】
図４２から図４５に示す方法は、コンピュータ上で実行できるコンピュータプログラム製品に実現できる。コンピュータプログラム製品は、制御プログラムを記録できるコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって良いし、又は、制御プログラムをデータ信号として具体化する伝送可能な搬送波であってもよい。さらに、コンピュータプログラム製品は、電子写真（xerographic）装置などの装置で用いることができる。このような装置は、媒体見当合わせシステムにおいてニップを制御するのに用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】媒体見当合わせシステムを示す図である。
【図２】媒体と一組のニップとの間の相対的な動きを示す図である。
【図３】速度傾斜を示す図である。
【図４】速度プロフィールを示す図である。
【図５】交差した台形状の速度プロフィールを示す図である。
【図６】対向する台形状の速度プロフィールを示す図である。
【図７】横方向オフセットの収束を示す図である。
【図８】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図９】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１０】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１１】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１２】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１３】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１４】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１５】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１６】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１７】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１８】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図１９】速度プロフィールパラメータの多次元空間の一例を示す図である。
【図２０】速度プロフィールパラメータの収束を示す図である。
【図２１】シミュレーションで用いることのできる合成速度プロフィールを示す図である。
【図２２】速度プロフィールシミュレーションの結果を示す図である。
【図２３】速度プロフィールシミュレーションの結果を示す図である。
【図２４】速度プロフィールシミュレーションの結果を示す図である。
【図２５】速度プロフィールシミュレーションで用いることのできる合成速度プロフィールを示す図である。
【図２６】速度プロフィールシミュレーションの結果を示す図である。
【図２７】速度プロフィールシミュレーションの結果を示す図である。
【図２８】速度プロフィールシミュレーションの結果を示す図である。
【図２９】揺れ動き処理及び揺り戻し処理におけるスキュープロフィールを示す図である。
【図３０】揺れ動き処理の角速度プロフィールを示す図である。
【図３１】揺り戻し処理の角速度プロフィールを示す図である。
【図３２】揺れ動き処理及び揺り戻し処理で用いることのできる、媒体見当合わせシステムの一組のニップを示す図である。
【図３３】揺れ動き処理及び揺り戻し処理のステップを示す図である。
【図３４】揺れ動き処理及び揺り戻し処理のステップを示す図である。
【図３５】揺れ動き処理及び揺り戻し処理のステップを示す図である。
【図３６】揺れ動き処理及び揺り戻し処理のステップを示す図である。
【図３７】揺れ動き処理及び揺り戻し処理のステップを示す図である。
【図３８】一定進行方向速度解を修正して可変進行方向速度解を生成することを示す図である。
【図３９】一定進行方向速度解を修正して可変進行方向速度解を生成することを示す図である。
【図４０】一定進行方向速度解を修正して可変進行方向速度解を生成することを示す図である。
【図４１】一定進行方向速度解を修正して可変進行方向速度解を生成することを示す図である。
【図４２】パラメータ化によってニップ速度プロフィールを決定する、１つの好適な処理の手順を示すフローチャートである。
【図４３】媒体見当合わせ処理のシミュレーションの、１つの好適な処理の手順を示すフローチャートである。
【図４４】軌道の関数として角速度を決定する、１つの好適な処理の手順を示すフローチャートである。
【図４５】揺れ動き処理及び揺り戻し処理の、１つの好適な手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１４２】
１０  紙シート、２０  媒体見当合わせシステム、ＮＡ，ＮＢ  ニップ、ＬＥＡ，ＬＥＢ  リードエッジセンサ、ＳＥＳ  サイドエッジセンサ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2007063024.tif 000071
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
2007063024.tif 000090
【図２７】
2007063024.tif 000091
【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
2007063024.tif 000102
【図３９】
2007063024.tif 000103
【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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