(57)【要約】【課題】画像認識検出において、対象画像が回転、平行移動しても高速に検出できる手法を提供する【解決手段】検出したい対象の画像をパラメータ表現したｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅで表現し、認識および検出したい画像と最も一致するようなａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍをＥＭアルゴリズムで求める。【選択図】図１
2007133840.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像の特徴であるｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅを矩形領域の組合せで表現し、矩形領域の情報を矩形領域の各頂点の座標等を使ってパラメータ表現することにより、ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅをパラメータで表現するｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ方法。
【請求項２】
画像の特徴として，ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの分布を請求項１に記載の画像特徴ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅのパラメータについての分布関数で表現するｏｂｊｅｃｔ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ方法。
【請求項３】
請求項２に記載のｏｂｊｅｃｔ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ方法においてパラメータの混合ガウス分布関数を利用する方法
【請求項４】
請求項２および請求項３に記載の１番目の画像１の特徴分布と、他の２番目の画像２の特徴を比較するためにｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅを画像２上でサンプリングするｍｅａｓｕｒｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ方法を使った後に、画像１と画像２のｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅのパラメータの差を適当な評価関数で行う方法。
【請求項５】
請求項４に記載の複数の画像の特徴を比較する方法として、比較される画像のｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅを複数サンプリングし、比較したい画像のｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの請求項３に記載の混合ガウス分布にサンプリングされた結果を代入する方法。
【請求項６】
請求項４，５に記載の画像の比較において、画像２にａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍをかけてから比較をすることで、画像２内で検出したい対象の画像の位置、角度等を、もっとも特徴が一致するａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを求めることで行うｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ手法。
【請求項７】
請求項７記載のｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎにおいて最適なａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍのパラメータをｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅについて請求項５に記載の評価関数を最大にすることで求めるｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ方法。
【請求項８】
請求項６，７記載の手法においてａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍのパラメータを変数変換することで変数変換されたパラメータについての２次式を基本とした評価関数を使う手法。
【請求項９】
請求項８記載の２次式を基本とした評価関数としてａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍの変数変換されたパラメータについての混合ガウス関数を使うｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｑｕａｄｒａｔｉｃｓ方法。
【請求項１０】
請求項９，１０に記載の２次式を基本とする評価関数の最大化としてＥＭアルゴリズムを使う手法であるＥＭ  ｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の評価関数の最大化によって請求項６に記載の方法によって画像認識、検出を行うＥＭ  ｏｂｊｅｃｔ  ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ方法。
【請求項１２】
請求項８，９，１０，１１に記載の評価関数と同様な２次式に基づく評価関数として請求項９に記載の混合ガウス分布を基本としたｆｉｓｈｅｒ  ｋｅｍｅｌを使ったサポートベクターマシンを使う方法。
【請求項１３】
請求項１から１２のいずれか１つに記載の画像処理方法をコンピュータによって実行させるプログラム
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】この発明は画像の検出および認識の高速化に関する。
【背景技術】
【０００２】従来の画像認識検出技術は
【非特許文献１】のように，Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  Ｆｅａｔｕｒｅの組合せで認識，検出対象の特徴を記述し，適切な特徴をもつ部分画像を認識，検出対象であるとしていた．
【非特許文献１】  Ｐａｕｌ  Ｖｉｏｌａ  ａｎｄ  Ｍｉｃｈａｅｌ  Ｊ．Ｊｏｎｅｓ．Ｒａｐｉｄ  Ｏｂｊｅｃｔ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｂｏｏｓｔｅｄ  Ｃａｓｃａｄｅ  ｏｆ  Ｓｉｍｐｌｅ  Ｆｅａｔｕｒｅｓ．ＩＥＥＥ  ＣＶＰＲ，２００１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】しかし
【非特許文献１】の手法は、入力された画像内にある対象の位置を高速に求めることができるが、大きさ、角度を効率的に求めることができない。大きさと角度についても高速に求めることができるようにすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】請求項１記載のｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅは、認識および検出したい対象の特徴をＨａａｒ−ｌｉｋｅ  Ｆｅａｔｕｒｅを図２のようにパラメータを使って表現する。【０００５】請求項２、３記載のｏｂｊｅｃｔ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎは、検出認識したい対象のｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの確分布を混合ガウス分布で近似する。【０００６】請求項４記載のｍｅａｓｕｒｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ方法により、対象を検出したい画像（以下Ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅと呼ぶ）のｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅを適当な密度でサンプリングする．【０００７】請求項６記載のｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎの方法によりＩｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅに適当なアフィン変換をかけて、アフィン変換をかけた画像のｍｅａｓｕｒｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎがｏｂｊｅｃｔ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎと最も一致するようなアフィン変換を探す。【０００８】請求項７記載のｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎの方法により、あるアフィン変換Ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅに行った時、その画像ではｍｅａｓｕｒｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎとｏｂｊｅｃｔ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎがどの程度一致しているかの度合いをアフィン変換のパラメータで表現した評価関数で表現する。【０００９】請求項６記載のｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎの方法により、請求項７に記載のｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎが最大となるようなアフィン変換を探すことで、そのアフィン変換に対応した認識検出対象の位置と大きさ角度を求める。【００１０】請求項９記載のｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｑｕａｄｒａｔｉｃｓはｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎにより、アフィン変換のパラメ��タを変数変換することにより、変数変換されたパラメータについての２次式を基本として定式化する。【００１１】請求項１０記載のＥＭ  ｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎにより、ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｏｆ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｑｕａｄｒａｔｉｃｓが最大となるようなアフィン変換をＥＭアルゴリズムで求める。【００１２】請求項１１記載のＥＭ  Ｏｂｊｅｃｔ  Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅはＥＭ  ｍａｘｉｍｕｍ  ａｆｆｉｎｅ  ｍａｔｃｈｉｎｇ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｅａｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｏｂｊｅｃｔ  Ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎにより、求めたアフィン変換のパラメータから、それに対応する認識検出対象の位置と大きさ角度などの対象の状態を求める。
【発明の効果】
【００１３】本発明は次のような効果を奏する。請求項９，１０，１１，１２，１３に記載されている発明は任意のアファイン変換された画像を検出できるので、認識対象の大きさと角度を高速に求めることができる。
【発明を実施するための裁量形態】
【００１４】図１に、この発明の一実施形態による対象の大きさ位置角度検出手法の全体構成を示す。Ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅは処理を行いたい画像である。Ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅ内に存在する対象の画像を発見するのがシステムの目的である。Ｔｒａｉｎｉｇ  ｉｍａｇｅは検出したい対象（顔など）の参照画像である。Ｆｉｎｄ  ｂｅｓｔ  ｍａｔｃｈシステムは、Ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅにどのようなａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを行えばｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅと一致する度合いが最大になるかを探索する．
【００１５】以下の実施形態ではＩｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅ内にある顔を発見する場合について説明するが、顔以外の任意の対象の画像についても同様に適用することができる。
【００１６】顔の画像をＴｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅとして複数用意し、複数の顔画像に共通する特徴を抽出する。
【００１７】抽出特徴としては図２のようなパラメータ表現されたｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの特徴を抽出する．パラメータ表現されたｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅとは以下のようなものである．
【００１８】非特許文献１においてｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅは矩形特徴（ｒｅｃｔａｎｇｌｅ  ｆｅａｔｕｒｅ）の組合せとして定義されている。この矩形領域の組合せとして図２のような２つの矩形領域（図中の縦線領域と斜線の領域）の組合せを考える。この２つの矩形領域の配置の仕方は、次のパラメータで記述することができる。大きい方の矩形領域（図中の縦線領域）は、矩形領域の端の座標
【数１】
（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３），
で記述することができる。
【００１９】小さいほうの矩形領域（図中の斜線領域）は、大きい方の矩形領域の内部に必ず存在するとする．このとき大きい方の矩形領域の端から何割、矩形領域の中心方向にずれているかを現すパラメータａｌｐｈａ１，ａｌｐｈａ２＝０〜１で小さいほうの矩形領域を表現することができる．
【００２０】こうすることで前述の非特許文献で述べられているｆｏｕｒ−ｒｅｃｔａｎｇｌｅ  ｆｅａｔｕｒｅ以外は、パラメータを変更することで表現することができる。また大きい方の矩形領域を斜めに傾けることで非特許文献１で定義されているｆｏｕｒ−ｒｅｃｔａｎｇｌｅ  ｆｅａｔｕｒｅも近似的に表現することができる．結果としてｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅは次の８個のパラメータで表現できる。
【数２】
（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３），，ａｌｐｈａ１，ａｌｐｈａ２
【００２１】顔画像、Ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅの特徴としてパラメータ表現されたｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの確率分布を次の８個のパラメータ（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３），ａｌｐｈａ１，ａｌｐｈａ２とｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの強度ｚについての混合ガウス確率分布で表現する．以下８個のパラメータと強度ｚを合わせた９つの実数をまとめてｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅと呼び、以下
【数３】
Ｘ＝（ｘ１，ｙ１，ｘ２，ｙ２，ｘ３，ｙ３，α１，α２，ｚ）
のように記号×等で略記する．ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅの混合ガウス確率分布は次のようになる
【数４】
2007133840.tif 000003
ここでパラメータであるスカラーαｉ，ベクトルＸ０，行列Σは、Ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅの特徴分布とよく一致すような値を選ぶ。パラメータの選び方としては
【非特許文献２】  Ｖｅｒｂｅｅｋ，Ｊ、Ｊ．ａｎｄ  Ｖｌａｓｓｉｓ，Ｎ．ａｎｄ  Ｋｒｏｓｅ，Ｂ．”Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｇｒｅｅｄｙ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ  ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ｍｉｘｔｕｒｅ  Ｍｏｄｅｌｓ”，Ｎｅｕｒａｌ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ（２００２）
を用いる。
【００２２】図１のＩｎｐｕｔ  Ｉｍａｇｅを適当なａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍにかけてｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅのｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅをいくつかの場所でサンプリングする．サンプリングした結果をｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅで表現する．このサンプリングされたｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  の集合を以下
【数５】
χ＝｛Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，．．．｝
であらわす．
【００２３】サンプリングされたｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ  ｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅを適当な重みγと共に次のように顔画像、ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅの特徴を表現する混合ガウス分布に適用する．
【数６】
Ｐｔｏｔａｌ＝Ｐ（Ｘ１）γ１×Ｐ（Ｘ２）γ２×Ｐ（Ｘ３）γ３．．．
適当した結果はＰｔｏｔａｌはａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍされた画像がどれだけｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅ（顔）と一致しているかの度合いをあらわす。この度合いが最大となるようなａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを探すことで、ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅ中の対象を発見することができる．
【００２４】重みγの与えかたは非特許文献
【非特許文献３】  Ｈ．Ｎｉｉｔｓｕｍａ：“Ａ  Ｎｏｎ−Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  Ｔｒａｉｎａｂｌｅ  Ｏｂｊｅｃｔ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ  Ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｃｏｎｃｅｐｔ  ｏｆ  Ｒｅｔｉｎｏｔｏｐｉｃ  Ｓａｍｐｌｉｎｇ”，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ（２００３）
の方法を使う。またはその他の方法で与えても良い。全ての重みが等しくなるような与え方でもよい。
【００２５】顔画像と一致の度合いが最大となるａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを探す問題は、次のように２次式の最大化問題に単純化できる．単純化するため顔画像、ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅを表現する座標系
【数７】
2007133840.tif 000004
ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅを表現する座標系
【数８】
Ｘ
を導入する。この２つの座標系の間のａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを次の様に表記する
【数９】
2007133840.tif 000005
ここでＢは２ｘ２の行列μは２次元のベクトルでありａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍのパラメータである．次にｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅ（顔画像）とａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍされたｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅが一致する度合い評価する評価関数を定式化する。一致する度合いを求めたい顔画像のｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅ特徴を
【数１０】
2007133840.tif 000006
とする。ここで
【数１１】
2007133840.tif 000007
である。Ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅで観測されたｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅを
【数１２】
Ｘ＝（ｘ１，ｙ１，ｘ２，ｙ２，ｘ３，ｙ３，α１，α２，ｚ）＝（ｗ，α１，α２，ｚ）
とする。ここで
【数１３】
ｗ＝（ｘ１，ｙ１，ｘ２，ｙ２，ｘ３，ｙ３）
である。この２つのｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅが最も一致するａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを探す問題は、次の評価関数を最大化するａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍを求める問題として定式化できる．
【数１４】
2007133840.tif 000008
ここで
【数１５】
2007133840.tif 000009
である。Ｃとλはａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍのパラメータＢ，μを変数変換したものである。この変数変換の結果、一致の度合いを表す評価関数はＣとλの２次式となる．
【００２６】数１４で定義した２次式を最大化するａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍのパラメータＣとλは、２次式の解の公式を使ってもとめることができる。このａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍが顔画像、ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅとａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍされたｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅが最も一致するパラメータとなる。
【００２７】顔画像、ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｉｍａｇｅの特徴として複数の特徴の比較を行う場合はａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍに対する評価関数は次のようになる。
【数１６】
2007133840.tif 000010
２次式の和は２次式であるため、この評価関数もパラメータＣとλの２次式となり、２次式の解の公式を使って最大点をもとめることができる。
【００２８】ｉｎｐｕｔ  ｉｍａｇｅの特徴を複数サンプリングするとする。複数サンプリングされた特徴を以下とする．
【数１７】
Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，．．．
この特徴を数１６と同様にａｆｆｉｎｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍされた特徴について評価関数を構成すると以下のパラメータＣとλについての２次式となる
【数１８】
2007133840.tif 000011
この２次式を使うことで数１６と同様に複数のｈａａｒ−ｌｉｋｅ  ｆｅａｔｕｒｅで構成された複雑な画像の検出も行うことができる。
【００２９】２次式ではなく次のような混合ガウス分布で評価関数を定義することもできる。
【数１９】
2007133840.tif 000012
このとき、それぞれの混合される前のガウス関数ごとに指数関数のパラメータＣとλについての２次関数を最大化することをＥＭアルゴリズムにおけるＭステップ。それぞれのガウス関数ごとに最大化されたパラメータＣとλについて平均化することをＥＭアルゴリズムにおけるＥステップとする。この２つステップの繰り返しで混合ガウス分布を最大とするようなパラメータＣとλを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】この発明の一実施形態による全体構成を示す図である。
【図２】この発明の一実施形態において扱う画像の特徴を示す図である。
【図１】
2007133840.tif 000013
【図２】
2007133840.tif 000014