(57)【要約】      （修正有）【課題】ＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器などのコンポーネント上の変動圧力荷重を、蒸気ドームの外部のＢＷＲ施設のコンポーネントにおいて成される圧力−時間履歴測定を使用して、正確に推定するためのシステムおよび方法を提供する。【解決手段】圧力−時間履歴を獲得するために既存のセンサを使用する。蒸気ドーム内部の変動圧力荷重の正確な決定は、蒸気ドームの外部の蒸気送出システムを、モデル化し、全ての予想される音響ソースを含み、音響回路法および圧力−時間履歴を使用して、解析し、そして、これらの結果を、本質的に境界条件の一部として、蒸気ドーム内部のヘルムホルツ方程式の解決に結びつけることによって、獲得される。【選択図】図１
2007155361.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのコンポーネント上の変動圧力荷重を決定するための方法であって、
原子炉構造体あるは前記原子炉構造体の表現を、提供するためのステップを有し、前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、また、
前記インレット領域におけるインレット変動質量流束を推定するためのステップ、および、
前記インレット変動質量流束を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネント上における変動圧力荷重を獲得するためのステップ
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するためのステップを、さらに有しており、
インレット変動質量流束を推定するための前記ステップは、前記圧力−時間履歴を使用するためのステップを、さらに有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
インレット変動質量流束を推定するための前記ステップは、音響回路解析、定差解析および有限要素解析の１つ、あるいは、それらの組み合わせを使用するためのステップを、さらに有することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
インレット変動質量流束を推定するための前記ステップは、
前記原子炉構造体の内部における少なくとも１つの音響ソースのロケーションを推測するためのステップ、および、推測された音響ソース毎に、前記蒸気ラインの少なくとも１つの付加的かつ独立的な圧力−時間履歴を測定するためのステップを、さらに有することを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記原子炉蒸気ドームおよび前記少なくとも１つのコンポーネントを、等間隔の矩形グリッドあるいは非均一グリッド上に表現するためのステップを、さらに有し、
変動圧力荷重を獲得するための前記ステップは、前記表現を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くためのステップを、さらに有する
ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記３次元ヘルムホルツ方程式の形式は、
【数１】
2007155361.tif 000020
であり、
前記式を解くために使用される境界条件は、
【数２】
2007155361.tif 000021
を含んでいることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記３次元ヘルムホルツ方程式は、０Ｈｚから２００Ｈｚの範囲の周波数について、解かれることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記３次元波動方程式の形式は、
【数３】
2007155361.tif 000022
であり、
前記式を解くために使用される境界条件は、
【数４】
2007155361.tif 000023
を含んでいることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項９】
前記音響回路解析が解を提供する方程式の形式は、
【数５】
2007155361.tif 000024
であることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項１０】
前記変動圧力Ｐ’ｎおよび速度ｕ’ｎのための前記解の形式は、
【数６】
2007155361.tif 000025
であることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
少なくとも１つのコンポーネント上の変動圧力荷重を決定するためのシステムであって、
原子炉構造体あるは前記原子炉構造体を表現するための手段を有し、前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、
前記インレット領域におけるインレット変動質量流束を推定するための手段、および、
境界条件の一部として、前記インレット変動圧力を有する３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネント上における変動圧力荷重を決定するための手段
を、有することを特徴とするシステム。
【請求項１２】
推定するための前記手段は、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するための手段を、さらに有しており、
音響回路解析、定差解析および有限要素解析の１つ、あるいは、それらの組み合わせを使用する
ことを特徴とする請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
推定するための前記手段は、
前記原子炉構造体の内部における少なくとも１つの音響ソースのロケーションを推測するための手段、および、
推測された音響ソース毎に、前記蒸気ラインの少なくとも１つの付加的かつ独立的な圧力−時間履歴を測定するための手段を、さらに有する
ことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
少なくとも１つのコンポーネント上の変動圧力荷重の決定を、提供するための装置であって、
原子炉構造体あるは前記原子炉構造体の表現、および、
コンピュータ可読媒体を有するコンピュータデバイスを有し、
前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、
前記コンピュータ可読媒体は、
前記インレット領域におけるインレット変動質量流束を推定するためのインストラクション、および、
境界条件の一部として、前記インレット変動圧力を有する３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネント上における変動圧力荷重の決定を提供するためのインストラクション
を、有することを特徴とする装置。
【請求項１５】
前記蒸気ラインから取得される、少なくとも１つの圧力−時間履歴の測定を、さらに有しており、
推定するための前記インストラクションは、
音響回路解析、定差解析および有限要素解析の１つ、あるいは、それらの組み合わせ、および、前記少なくとも１つの圧力−時間履歴の測定を、使用するためのインストラクションを、さらに有する
ことを特徴とする請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記原子炉構造体の内部における少なくとも１つの音響ソースのロケーション、および、
前記少なくとも１つの音響ソース毎に、前記蒸気ラインの少なくとも１つの付加的かつ独立的な時間履歴の測定
を、さらに有することを特徴とする請求項１５に記載の装置。
【請求項１７】
少なくとも１つのコンポーネント上における１つ以上の変動圧力荷重推定を表現する１つ以上の値を提示することを、有する変動圧力荷重推定であって、
前記値は、推定プロセスによって得られ、
前記推定プロセスは、
原子炉構造体あるは前記原子炉構造体の表現を、提供するためのプロセスを有し、前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、また、
前記インレット領域におけるインレット変動質量流束を推定するためのプロセス、および、
前記インレット変動質量流束を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネント上における変動圧力荷重を獲得するためのプロセス
を有することを特徴とする変動圧力荷重推定。
【請求項１８】
前記推定プロセスは、前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するためのプロセスを、さらに有しており、
インレット変動質量流束を推定するための前記プロセスは、前記圧力−時間履歴を使用するためのプロセスを、さらに有する
ことを特徴とする請求項１７に記載の変動圧力荷重推定。
【請求項１９】
インレット変動質量流束を推定するための前記プロセスは、
音響回路解析、定差解析および有限要素解析の１つ、あるいは、それらの組み合わせを使用するためのプロセスを、さらに有する
ことを特徴とする請求項１８に記載の変動圧力荷重推定。
【請求項２０】
インレット変動質量流束を推定するための前記プロセスは、
前記原子炉構造体内部における少なくとも１つの音響ソースのロケーションを推測するためのプロセス、および、
推測された音響ソース毎に、前記蒸気ラインの少なくとも１つの付加的かつ独立的な圧力−時間履歴を測定するためのプロセス
を、さらに有することを特徴とする請求項１９に記載の変動圧力荷重推定。
【請求項２１】
前記提示は、前記値の１つを、グラフとして表現することを有することを特徴とする請求項１７に記載の変動圧力荷重推定。
【請求項２２】
前記提示は、１つ以上の前記値を、１つ以上の英数字記号として表現することを有することを特徴とする請求項１７に記載の変動圧力荷重推定。
【請求項２３】
前記提示は、電子文書を有することを特徴とする請求項１７に記載の圧力荷重推定。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願に対する相互参照
本出願は、名称が「原子炉蒸気ドームのコンポーネント上の非定常圧力荷重を決定するための法（Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ  ｔｏ  ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ  ｕｎｓｔｅａｄｙ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｌｏａｄｉｎｇ  ｏｎ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ  ｉｎ  ｒｅａｃｔｏｒ  ｓｔｅａｍ  ｄｏｍｅｓ）」である、アラン  ジェイ．ビラニン（Ａｌａｎ  Ｊ．  Ｂｉｌａｎｉｎ）によって、２００４年５月２５日に出願された米国特許仮出願第６０／５７３，８４４号に関連し、また、当該米国特許仮出願に基づく優先権を主張しており、その内容の全ては、これによって、参照し、組み込まれている。
【０００２】
本発明の技術分野
本発明は、変動圧力荷重を決定するための分野に関し、より詳しくは、原子炉蒸気ドームのコンポーネント上の変動圧力荷重を決定するための分野に、関する。
【背景技術】
【０００３】
本発明の背景
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）は、単純かつロバストデザインを有し、米国において、長年、成功裏に運転されている。成功した運転の歴史に基づいて、多くのＢＷＲオペレータは、彼らの原子炉の寿命を、予定された３５年から５０年に延長し、かつ、原子炉からの出力を、約１５〜２０％増加させることを欲している。出力におけるこの増加は、蒸気流速を単純に増加させることで、獲得することが可能であるが、システムにおけるトータル圧力を一定に保つ必要がある。原子力発電所は、４０％だけメインコントロールバルブを開にして、運転するように設計されているので、これは可能である。若干大きく（約４６〜４８％開）、前記バルブを開くことよって、トータル圧力が増加することなく、蒸気は、既存のパイプシステムを経由し、１５〜２０％早く流れることが可能になる。蒸気タービンから取得される出力は、圧力と直接的に比例する蒸気密度と、速度との組み合わせに対して、比例する。そのため、これは、電力出力において、対応する増加を生じることとなる。さらに、システムにおけるトータル圧力の増加がないため、既存の発電所構造は、基本的状態を変化させることを、必要としない。
【０００４】
前記変化を引き起こすことに関する唯一の有意な不確実性は、蒸気流速の増加によって引き起こされる流動励起振動における変化を予測することにある。既設プラントは、現在の流速における運転およびこれに伴う流動励起振動の取扱いに関する長い歴史を有する。流速の変更は、振動を変えることとなるが、それらが、どのように変わるかを、正確に予測あるいは測定することは、容易でない。
【０００５】
大部分の流動励起振動機構は、剪断層に関係し、したがって、一定のマッハ数における動態的圧力に、対応しているので、予測性の欠如は、部分的に発生する。（動態的圧力は、流体圧の構成要素であり、流体の動圧力を示し、かつ、流速の平方を乗じた流体密度の２分の１に等しい。）ＢＷＲの出力増加は、蒸気の流速を増加させることによって、一定のトータル圧力において取得されるため、マッハ数および動態的圧力の両者が、増加する。したがって、単純なスケール則は、それほど容易に演繹されない。さらに、現実のＢＷＲシステムは、多数の幾何学的不連続点、例えば、分岐点および多様な長さおよび径を有するブランチなどを有しており、増加する蒸気流れから生じる流動励起振動を予測することを、極めて複雑なタスクとしている。
【０００６】
変更された流れによって誘導された振動の効果の直接測定は、極端に高価である。それは、蒸気ドーム内部のコンポーネントに、測定デバイスを取付けることが、極めて高価であるためであり、さらに、取付けられたデバイスは、蒸気ドーム内部における高温かつ高放射能条件下では、長持ちしないためである。
【０００７】
必要とされるものは、ＢＷＲ蒸気ドーム内部において、測定を必要とすることなく、ＢＷＲ蒸気ドーム内部において、コンポーネント上の変動圧力荷重を推定するための安価かつ信頼性を有するシステムおよび方法である。
【発明の開示】
【０００８】
本発明の要約
本発明は、ＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器などのコンポーネント上の変動圧力荷重を、蒸気ドームの外部のＢＷＲ施設のコンポーネントにおいて成される圧力−時間履歴測定を使用して、正確に推定するためのシステムおよび方法を提供する。
【０００９】
好ましい実施の形態において、本発明に係る方法は、原子炉生成蒸気を原子炉蒸気ドームから出力タービンに輸送するためのメイン蒸気ライン上の既存のセンサを使用し、原子炉コンポーネント上の変動圧力荷重を計算するために、必要な圧力−時間履歴を獲得する。
【００１０】
本発明の好ましい実施の形態において、これらの圧力−時間履歴は、メイン蒸気ラインに対するインレットにおいて、変動質量流束を計算するために、使用される。これらの変動質量流量は、３次元ヘルムホルツ方程式あるいは３次元非定常波動方程式の境界条件の一部として、使用することが可能である。原子炉コンポーネント上の変動圧力荷重は、これらの方程式を解くことによって、取得される。
【００１１】
メイン蒸気ラインに対するインレットにおいて変動質量流束を計算するために、音響回路法と圧力−時間履歴を使用し、全ての予想される音響ソースを含み、蒸気ドームの外部の蒸気送出システムの各部を、モデル化し、解析することが可能である。音響回路法は、配管エレメントの全てに関する１次元波動方程式を解くこと、エレメント分岐点における圧力および質量連続性の制約条件を適用すること、および、配管における摩擦の減衰効果を可能とするファクターを獲得することを、有する。
【００１２】
蒸気ドーム内部のコンポーネント上の変動圧力荷重は、境界条件の本質的一部として、これらの結果を連結することによって、蒸気ドーム内部の３次元波動方程式ソルバーにとって、見出すことが可能である。本発明の好ましい実施の形態において、使用する波動方程式は、ヘルムホルツ方程式であり、これは、蒸気ドーム内部における蒸気が、低マッハ数（０．１）有するため、適用可能である。ヘルムホルツ方程式ソルバーは、メイン蒸気ラインにおける変動圧力荷重と蒸気乾燥器コンポーネントとの間の伝達関数を、効果的に提供する。このような方法で、蒸気流量が変化した時、蒸気ドーム内部の変動圧力荷重の正確な決定を、獲得することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明のこれらおよびその他の特徴は、添付される図面を参照し、説明される。
【００１４】
図面の簡単な説明
図１は、代表的な沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の概略断面を示している図である。
【００１５】
図２は、ＢＷＲのための代表的なメイン蒸気ラインパイプ幾何形状を示している概略図である。
【００１６】
図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃは、ＢＷＲ原子力発電所の代表的な配管系における３タイプの音響ソースを示している概略図である。
【００１７】
図４は、モデルのクローズを可能にするＢＷＲのための、音響ソースロケーションと機器ロケーションを有する代表的な蒸気パイプ幾何形状の表現（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）を示している概略図である。
【００１８】
図５は、モデルのクローズを可能にするＢＷＲのための、音響ソースロケーションと機器ロケーションを有する代表的な蒸気パイプ幾何形状のさらなる表現を示している概略図である。
【００１９】
図６は、代表的なＢＷＲ原子力発電所における機器ロケーションおよび音響ソースロケーションの表現を示している概略図である。
【００２０】
図７は、音響回路解析において使用されるエレメントを、示している。
【００２１】
図８Ａは、付加的なソースタームを、音圧振動（ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）に潜在的に提供する、蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域を、示している。
【００２２】
図８Ｂおよび図８Ｃは、潜在的な音響ソースであるブランチ分岐点を、示している。
【００２３】
図８Ｄは、コントロールバルブの概略断面図を、示している。
【００２４】
図９は、蒸気ドームおよび蒸気乾燥器の一部の概略断面を示している図である。
【００２５】
図１０は、５０Ｈｚにおける代表的なヘルムホルツ解を、示している。
【００２６】
図１１Ａは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器の概略平面図であり、本発明の方法に係る好ましい実施の形態によって計算された圧力データの物理的ロケーションを示している。
【００２７】
図１１Ｂは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器の概略断面図であり、本発明の方法に係る好ましい実施の形態によって計算された圧力データの物理的ロケーションを示している。
【００２８】
図１２Ａは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器における計算されたピーク圧力レベルを、示している。
【００２９】
図１２Ｂは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器における計算された二乗平均（ＲＭＳ：ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）圧力レベルを、示している。
【００３０】
図１３Ａは、代表的な変動圧力センサによって測定される代表的な圧力−時間履歴を示している。
【００３１】
図１３Ｂは、圧力パワースペクトル密度（ＰＳＤ）を示している。
【００３２】
図１４Ａおよび図１４Ｂは、モデルに近接する２つのソースのコヒーレンスを推測しなければならない方法と比べ、システム内部の全ての予測ソースを解決するのに十分な測定を使用することの比較を、示している。
【００３３】
詳細な説明
本発明は、原子炉蒸気ドーム内部におけるコンポーネント上の変動しているあるいは非定常圧力荷重を、決定するためのシステムおよび方法に関する。
【００３４】
構造を変化させることなく、既存のＢＷＲ原子力発電所からの出力を増加させるために、発電所のオペレータは、蒸気の速度を増加させ、かつ、システムのトータル圧力を、略同一に保つことを、望んでいる。システムのトータル圧力が変化しないとしても、増加した蒸気速度は、原子炉蒸気ドーム内部における蒸気乾燥器などのコンポーネントを含んでいるコンポーネント上の変動圧力荷重を変化させる。これらの変動圧力荷重がどのように変化するかを決定し、必要に応じて、コンポーネントの適当な補強をなすことは、非常に望ましい。
【００３５】
しかし、蒸気速度の変化に伴って、変動圧力がどのように変化するかを予測することには、基本的困難性が、存する。さらに、蒸気ドーム内部の激しい放射性環境は、コンポーネント上の振動の直接測定を、非常に高価かつ困難とする。
【００３６】
これらの問題点を克服するために、本発明のシステムおよび方法は、原子炉の蒸気ドーム内部に位置する蒸気乾燥器などのコンポーネント上の変動圧力荷重を推測するための実用的手段を、提供する。本発明の好ましい実施の形態において、これは、蒸気ドームの外部の１つ以上のメイン蒸気パイプ上の変動圧力を測定し、実績ある解析方法に加え、これらの圧力−時間履歴測定を使用し、原子炉の蒸気ドーム内部のコンポーネント上の変動圧力荷重を推測することによって、達成される。
【００３７】
本発明の好ましい実施の形態において、蒸気供給システムの複雑なナビエ―ストークス（Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ）コンピュータ解析は、避けられる。その代わりに、蒸気供給システムの関連した部位の圧力荷重は、まず、システムのソースを特徴づけ、そして、蒸気送出配管における粘性１次元非定常圧縮性流れを仮定する音響回路解析を利用することによって、決定される。音響ソースからの変動圧力荷重が、蒸気供給システムを経由して、どのように伝播するかの音響回路解析は、配管エレメントの全てに関する１次元波動方程式を解くこと、エレメント分岐点における圧力および質量連続性の制約条件を適用すること、および、配管における摩擦の減衰効果を可能とするファクターを獲得することを、有する。また、特定のインレットおよびバルブが存在し、これらは、独立したモデル化を必要とし、また、流体力学的有限回路解析に概して類似している方法で、音響回路解析に、含まれている。
【００３８】
音響回路解析の結果は、そして、独立したコンピュータ解析に結び付けられ、原子炉の蒸気ドーム内部における、例えば、蒸気乾燥器の荷重が決定される。本発明の好ましい実施の形態において、この独立したコンピュータ解析は、蒸気ドーム内部のヘルムホルツソルバーを有し、メイン蒸気ラインと蒸気乾燥器コンポーネントとの間の伝達関数を、効果的に提供する。解析が線形であるため、ヘルムホルツソルバーの使用は、周波数空間における解析を実行することを意味するが、当業者にとって、当該解析が、時間および周波数ドメイン間の適当なフーリエあるいはフーリエ関連変換によって、時間ドメインあるいは時間および周波数ドメインの組み合わせにおいて、等しく良好に実施可能であることは、理解される。
【００３９】
このような方法で、蒸気流量が増加する時に、コンポーネント上の変動圧力荷重を、推測することが可能である。そのため、乾燥装置のコンポーネントの必要な補強を計算し、例えば、原子炉の次スケジュールの燃料補給の際に、実行することが可能である。
【００４０】
本発明のこれらおよびその他の特徴は、以下、添付される図面を参照し、詳細に説明し、当該図面において、可能な限り、同等の番号は、同等のエレメントを示される。
【００４１】
図１は、代表的な沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）１０の概略断面を示している図である。ＢＷＲ１０は、原子炉１４、水１６、乾燥器１８および蒸気ドーム１１を含んでいる原子炉容器１２を有する。原子炉容器１２は、内部格納容器２２および外部格納容器２４の中に包含される。原子炉１４は、水１６を加熱し、蒸気を発生させる。蒸気は、乾燥器１８を経由して上昇し、格納容器から蒸気パイプ２０に沿って蒸気タービン（図示せず）に向かって、取り出される。凝縮された蒸気は、リターン水配管（図示せず）に沿って、原子炉容器１２に戻される。限定するわけではないが、乾燥器１８などの構造体上において直接的に測定することの費用および困難性のため、本発明の方法は、好ましくは、既存のモニター装置を使用し、格納容器壁の内側あるいは外側の蒸気パイプ２０上において、圧力−時間履歴測定をなすことを可能とし、これらの測定結果は、蒸気ドーム１１の内部の乾燥器１８およびその他の構造体上の変動圧力荷重を推測するために使用される。
【００４２】
図２は、原子力発電所の代表的な蒸気パイプ幾何形状の表現を示している概略図であり、蒸気パイプおよびバルブの複雑な配置を示している。蒸気パイプのインレットおよび分岐点は、付加的な音響ソースを、結果的に生じ、蒸気チャンバの外側の蒸気パイプ上でなされる測定に基づいて、蒸気チャンバ内部における変動圧力を解析することを困難とする。原理上、蒸気チャンバ内部における変動圧力分布を獲得するために、このような音響ソース毎に、さらなる独立した圧力−時間履歴測定をなすことが必要とされる。
【００４３】
図２に表現されているような原子力発電所の蒸気送出システムの内部を流れる蒸気を解析することにおいて、特定の簡略化を為すことが可能である。
【００４４】
蒸気ドーム内部において、メイン蒸気ラインの速度は、２００ｆｔ／ｓｅｃのオーダーである。音速（ａ）が、約１６００ｆｔ／ｓｅｃである場合、蒸気の流れのマッハ数は、約０．１である。このような低マッハ数においては、圧力振動（Ｐ）は、音圧成分により支配されており、対流波動方程式の誘導形、つまり、下記の標準波動方程式によって、モデル化することが可能である。
【００４５】
【数１】
2007155361.tif 000003
【００４６】
ＢＷＲシステムの蒸気ラインにおいて、パイプ長さは、パイプ直径（一般的には２フィート）と比較して、概して長い（５０〜１００フィート）ため、伝播する音響振動は、本質的に１次元的であると、想定することが可能である。流れは、本質的に一次元的であるため、圧力は以下の方程式を満たす。
【００４７】
【数２】
2007155361.tif 000004
【００４８】
この方程式は、以下で詳細に説明されるように、システムの側方サイズと比較して長い波長に、システムの音響解析を提供するために使用することが可能である。
【００４９】
予想される音響ソースは、幾何学的不連続の領域において、発生する。図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃは、ＢＷＲ原子力発電所の代表的な配管系における音響ソースの３タイプを示している。
【００５０】
図３Ａは、音響ソース領域の第１タイプを示している。乾燥器１８のトップを越えて、メイン蒸気ライン２０に向かって流れる蒸気２６は、渦２８，３０を発生する。渦２８，３０が振動する場合、メイン蒸気ライン２０に導入される圧力低下は、変動し、図示されないコントロールバルブに導かれているメイン蒸気ライン２０である音響カラムを、駆動することが可能である。
【００５１】
図３Ｂは、音響ソース領域の第２タイプを示している。第２タイプは、周知であり、剪断流２６が、デッドエンドブランチ３２を通過する所で、発生する。ブランチ３２全体における速度（Ｕ）が、下記の式を満たす場合、ブランチは、ブランチにおける１／４定常（ｑｕａｒｔｅｒ  ｓｔａｎｄｉｎｇ）音波で、励振される（また、第１オルガンパイプモードと称する）。音響振動は、ａ／４Ｌの周波数に存在し、流れシステムに放射される。この機構は、コントロールバルブの上流側に設置されるタービン均圧ライン、および、安全リリーフバルブ（図示せず）に導くスタンドパイプにおいて、発生することが、仮定されている。
【００５２】
【数３】
2007155361.tif 000005
【００５３】
図３Ｃは、音響ソース領域の第３タイプを示している。第３タイプは、上述のデッドエンドブランチの励振に類似しており、３６は、同軸的ブランチとすることが可能である、メイン蒸気ライン２０上の同じロケーションにおける２つのブランチと、関連している。メイン蒸気ラインは、図３Ｃに示されるように、同軸的配置によっては、流れ軸線２６に関する階段状変化を受ける可能性がある点に、注意することが必要である。このような配置、特に同軸的分岐が同じ長さである場合、非常に強い振動が、確立される虞がある。最大振動振幅のための速度は、下記の式を満たすことが、観測され、なお、同軸的ブランチの両者は、長さＬを有する。異なる長さを有する同軸的ブランチにとっては、現象は、より複雑である。
【００５４】
【数４】
2007155361.tif 000006
【００５５】
図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃに明示的に示されているような、ソース領域における圧力変動のモデル化は、最先端を越えている。しかし、これらの領域は、代表的な原子力発電所システムのパイプ長さと比較して、コンパクトであり、また、一般的に充分なプラント内データが存在し、これらの領域におけるソースが、データから抽出されることを、可能とする。したがって、一般的なアプローチは、プラント内測定データを使用し、ソース時間履歴を決定することである。そして、利用可能であるならば、付加的なデータを使用し、方法論を確認することも可能である。
【００５６】
図４は、モデルのクローズを可能にするＢＷＲのための、音響ソースロケーションと機器ロケーションを有する代表的な蒸気パイプ幾何形状の表現を示している概略図である。
【００５７】
本発明の好ましい実施の形態の単純な応用において、圧力は、各ラインの２つのロケーション、すなわち、蒸気ラインＡにおけるロケーションＰＡ１およびＰＡ２、蒸気ラインＢにおけるロケーションＰＢ１およびＰＢ２、蒸気ラインＣにおけるロケーションＰＣ１およびＰＣ２、および、蒸気ラインＤにおけるロケーションＰＤ１およびＰＤ２において、原子炉容器１１の下流側直後で、測定される。ロケーションＰＸＮは、蒸気ライン上の２つの圧力測定の間に、音響ソースＳＸＮが存在しないように、選択される。例えば、蒸気ラインＡに関し、２つの測定ＰＡ１およびＰＡ２が、蒸気ラインＡと原子炉容器１１と間の分岐点に位置するソースＳＡ１と、ラインＡとサイドライン１３との分岐点において発生する、蒸気ラインＡにおける次の音響ソースＳＡ２との間に、存在する。
【００５８】
２つの圧力測定の間の距離は、原子炉コンポーネント上の圧力荷重の低周波数部分の推定を、向上させるために、実際的である大きさに、設定される。例えば、ラインＡに関し、ソースＳＡ１に実際的に可能な限り近接して、測定ＰＡ１が理想的には実施される一方、ソースＳＡ２に実際的に可能な限り近接して、測定ＰＡ２が理想的には実施される。音響ソースが２つの測定の間に存在しないため、音響回路解析を使用し、２つの測定の間における変動質量流束および圧力勾配と、蒸気ラインに対するインレット領域、すなわち、蒸気ラインＡ、Ｂ、ＣあるいはＤと、原子炉容器１１との間の分岐点における変動質量流束および圧力勾配とを、計算することが可能である。蒸気が、原子炉蒸気ドーム１１から流出し、蒸気ラインに流入するポイントにおける、変動質量流束の推定値を獲得することによって、蒸気ドームの残りの領域、すなわち、原子炉内部の蒸気−水インターフェースおよび、原子炉容器壁および原子炉内部のコンポーネントに関するノーマル剛壁境界条件に関し、適当な境界条件を特定することが可能である。そして、全ての原子炉コンポーネント上の非定常音響荷重は、例えば、変動圧力場のためのヘルムホルツ方程式の数値解によって、直接的に獲得することが可能である。
【００５９】
音響回路解析が、原子炉蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域における変動（「非定常」としてまた知られる）質量流束を、獲得するために使用できる唯一の方法でないことは、当業者にとって、直ちに理解される。また、必要な変動流束測定は、例えば、時間ドメインの音響成分の定差解析あるいは有限要素解析を使用して、圧力測定ＰＸＮから取得される。さらに、前記のように、各蒸気ラインへの非定常質量流束が、測定された圧力履歴から、一旦特定されると、原子炉蒸気ドームにおける線形３次元波動方程式を解くことによる時間ドメインにおいて、あるいは、圧力に関する３次元ヘルムホルツ方程式を解くことによる周波数空間において、原子炉コンポーネント上の非定常圧力荷重を、獲得することが可能である。
【００６０】
本発明の好ましい実施の形態において、原子炉蒸気ドーム内部のコンポーネント上の変動圧力荷重の最も簡単かつ正確な決定は、以下のように実施される。
【００６１】
ステップ１。原子炉蒸気ドーム１１から蒸気を移送している全ての蒸気ラインに関し、蒸気ライン毎に、２つのロケーションにおいて、圧力測定が実施される。図４における配置においては、これは、ポイントＰＡ１，ＰＡ２・・・ＰＤ１，ＰＤ２における、合計８つの圧力測定を実施することを意味する。上述のように、第１測定が、できる限り原子炉容器に近接して実施される一方、別の予想される音響ソースと遭遇する前、すなわち、次のブランチあるいは別の不連続点の前において、第２測定が、できる限り蒸気ラインの下流側から離れて実施されるように、各ラインにおいて圧力測定が実施される２つのポイントは、選択される。
【００６２】
ステップ２。そして、音響回路解析（下記で詳述）が、周波数ドメインにおいて使用され、蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域における変動質量流量が、取得される。図４おける配置において、これは、４つの値ＵＡ（０，ω）ＵＢ（０，ω）、ＵＣ（０，ω）およびＵＤ（０，ω）を、計算するためのステップを有する。４つの値は、変動速度を表しており、周波数ωの関数とて、蒸気ラインに沿ったポジション０における蒸気ラインＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ毎の質量流量に、比例する。座標系ｘは、各蒸気ライン上における原子炉容器からの下流側で測定されると仮定されている。
【００６３】
ステップ３。蒸気ドーム内部におけるコンポーネント上の変動圧力を計算する。この変動圧力は、Ｐ（ｙ，ω）として表すことが可能であり、コンポーネント表面上における前記圧力Ｐは、位置ｙと周波数ωの関数である。これは、下記のヘルムホルツ方程式を解くことにより計算される。
【００６４】
【数５】
2007155361.tif 000007
【００６５】
式中、Ｐは圧力、ωは周波数、ａは音響速度であり、下記の境界条件に従属する。
【００６６】
【数６】
2007155361.tif 000008
【００６７】
異なるが、等価である好ましい実施の形態において、下記の１次元波動方程式を、ポイントＰＡ１、ＰＡ２・・・ＰＤ１、ＰＤにおける圧力測定を使用し、時間の関数として、蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域における変動速度を獲得することによって、数値的に解くことが可能である。図４の配置において、これは、４つの値ＵＡ（０，ｔ）、ＵＢ（０，ｔ）、ＵＣ（０，ｔ）およびＵＤ（０，ｔ）を、計算するためのステップを有する。４つの値は、時間ｔの関数とて、蒸気ラインに沿ったポジション０における蒸気ラインＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ毎の変動速度Ｕを表している。
【００６８】
【数７】
2007155361.tif 000009
【００６９】
そして、これらは、既に詳述されたように、適当な境界条件によって解かれる周波数空間およびヘルムホルツ方程式に、変形される。
【００７０】
あるいは、下記の３次元非定常波動方程式を、蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域における変動速度が、ＵＡ（０，ｔ）、ＵＢ（０，ｔ）、ＵＣ（０，ｔ）およびＵＤ（０，ｔ）である境界条件に従属する時間ドメインにおいて、解くことが可能である。
【００７１】
【数８】
2007155361.tif 000010
【００７２】
図５は、モデルのクローズを可能にするＢＷＲのための、音響ソースロケーションと機器ロケーションを有する代表的な蒸気パイプ幾何形状のさらなる表現を示している概略図である。
【００７３】
原子炉蒸気ドームの内部のコンポーネント上の変動圧力荷重を計算するための準備において、第１に、蒸気送出システムの内部の潜在的な音響ソースを、決定しなければならない。例えば、これは、パイプワークの、適当に縮尺されかつ正確なエンジニアリングプランを、調べて、各蒸気ラインにおいてブランチエリアの不連続性あるいは流れ障害が存在する所、および、平均蒸気流速が十分に高く、潜在的に音響ソースとなる所を、突き止めることによって、実施することが可能である。
【００７４】
図５において、このような潜在的な音響ソースは、ラインＡにおいてＳＡ１、ＳＡ２およびＳＡ３、ラインＢにおいてＳＢ１、ＳＢ２およびＳＢ３と、ラベル付けされる。
【００７５】
準備の次のステップは、原子力発電所のメイン蒸気ラインを調査し、メイン蒸気ラインの圧力の変動を取得することが可能な機器を、取り付けるために、アクセスすることが実際的である所を、決定することである。圧力を測定あるいは推定するための代表的な機器は、内部圧力が演繹可能である円周における変化、あるいは、直接測定圧力トランスデューサが取り付け可能である既存の機器ラインを測定する、直付け型圧力トランスデューサ、ひずみゲージを含んでいるが、これに限定されるものではない。
【００７６】
実行可能な圧力測定のこれらのポイントは、ラベル付けされており、図５において、ラインＡに関しＰＡ１、ＰＡ２およびＰＡ３、ラインＢに関しＰＢ１、ＰＢ２およびＰＢ３と、ラベル付けされる。
【００７７】
メイン蒸気ラインにおける潜在的な音響ソースＳＸＮおよび実行可能な測定ポイントＰＸＮを決定すると、各蒸気ライン毎に、蒸気ラインの蒸気ドームエンドから開始し、蒸気ラインに沿って作業し、包含される音響ソースより１つ多い圧力測定が存在する、圧力測定アクセスポイントの最少数を、見つけ出すことによって、適当な閉鎖モデルを、構築することが可能である。
【００７８】
例えば、ラインＡに関し、閉鎖モデルのために、圧力測定ポイントＰＡ１およびＰＡ２のみが、必要とされる。これは、蒸気ドーム１１から蒸気の流れ方向に、蒸気ラインに沿って進行し、圧力測定ポイントＰＡ２に到達する場合、２つの圧力測定ＰＡ１、ＰＡ２と、１つのソースＳＡ１とが存在し、このライン上の音響回路モデルを、クローズすることが可能であるためである。
【００７９】
しかし、蒸気ラインＢに関し、発電所設備の調査は、ソースＳＢ１の直後およびソースＳＢ２の直前において、複数の圧力測定をすることは非実用的であることを、明らかにする。これは、物理的障害のため、あるいは、２つの可能な測定が、必要とされる計算の解決のために、近すぎるためである。この場合、包含されるソースより１つ多い圧力測定を有するという必要条件は、測定ポイントＰＢ３に到達する場合にのみ、満たされる。したがって、ラインＢモデルは、２つのソースＳＢ１およびＳＢ２と、３つの圧力測定ＰＢ１、ＰＢ２およびＰＢ３とを、含んでいる。
【００８０】
ラインＡに関し、蒸気ドームからのインレット領域における変動速度ＵＡ（０，ω）あるいはＵＡ（０，ｔ）は、上記のステップ２で説明された、単純音響回路解析を使用して達成される。
【００８１】
ラインＢに関し、蒸気ドームからのインレット領域における変動速度ＵＢ（０，ω）あるいはＵＢ（０，ｔ）を獲得するためには、まず、ＰＢ２およびＰＢ３において測定される圧力を使用し、ソースＳＢ２の下流側直下における変動圧力を計算することが、必要である。そして、この計算された変動圧力Ｐ’Ｂ２は、測定された変動圧力ＰＢ１と共に、使用することで、変動質量流束ＵＢ（０，ω）あるいはＵＢ（０，ｔ）を獲得することができる。
【００８２】
時間あるいは周波数の関数として、ＵＡ（０）およびＵＢ（０）が取得されると、上記ステップ３におけるように、蒸気ドーム内部のコンポーネント上の変動圧力を、計算することが可能である。
【００８３】
図６は、別のより複雑なＢＷＲ原子力発電所の代表例における、シリーズ１およびシリーズ２で示される２つの機器配置および音響ソースロケーションの表現を示している概略図である。図６において、シリーズ１計測（ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ）配置のために、圧力−時間履歴を収集するために使用可能である１１個の機器が存在する一方、音響ソースは、１２個である。既に詳述された、各々のメイン蒸気ラインが音響ソースより１つ多い圧力測定を有しているモデルを生成する方法を、使用することができない。しかし、一定の音響ソースは、関連する推定可能な特性を有し、一定の状況下において、音響回路解を獲得することを可能とする。
【００８４】
図６に示される実施の形態において、圧力−時間履歴を収集するために利用可能な１１個のシリーズ１機器は、４５°アジマスにおける原子炉壁のレファレンスレッグトランスジューサＮ１１Ａ、２２５°アジマスにおける原子炉壁のレファレンスレッグトランスジューサＮ１１Ｂ、メイン蒸気ラインＡ上のベンチュリトランスジューサＶＡ、メイン蒸気ラインＢ上のベンチュリトランスジューサＶＢ、メイン蒸気ラインＣ上のベンチュリトランスジューサＶＣ、メイン蒸気ラインＤ上のベンチュリトランスジューサＶＤ、タービン機器ラインＡにおけるメイン蒸気ライン上のタービントランスジューサＴＡ、タービン機器ラインＢにおけるメイン蒸気ライン上のタービントランスジューサＴＢ、タービン機器ラインＣにおけるメイン蒸気ライン上のタービントランスジューサＴＣ、タービン機器ラインＤにおけるメイン蒸気ライン上のタービントランスジューサＴＤ、および、フープ応力を蒸気ライン圧力に変換することができる歪ゲージＳＢである。これらの機器からのデータセットは、Ｎ１１Ａ（ｔ）、Ｎ１１Ｂ（ｔ）、ＶＡ（ｔ）、ＶＢ（ｔ）、ＶＣ（ｔ）、ＶＤ（ｔ）、ＴＡ（ｔ）、ＴＢ（ｔ）、ＴＣ（ｔ）、ＴＤ（ｔ）およびＳＢ（ｔ）として、示される。
【００８５】
全体で、１１個の独立したデータセットが、利用可能である。しかし、下記の１２個の未知のソースが存在する。
【００８６】
【数９】
2007155361.tif 000011
【００８７】
フープ応力データセットＳＢ（ｔ）は、前記方法の検証のために使用され、したがって、１０個の独立データセットと１２個の未知数だけが存在する。しかし、ソースη’Ａ（ｔ）、η’Ｂ（ｔ）、η’Ｃ（ｔ）およびη’Ｄ（ｔ）が関連する点で、因数分解（ｆａｃｔｏｒｉｎｇ）することによって、モデルを、クローズすることが可能である。なぜなら、それらは、乾燥器の鋭いエッジ部から分離し、コントロールバルブにおける蒸気ライン上の境界条件に適用される蒸気流れに起因するためである。この下流側境界条件は、この実施の形態において、４つの付加的関係を提供する。原子炉の同一サイド上のラインが、同相（ｉｎ−ｐｈａｓｅ）である、すなわち、ソースη’Ａ（ｔ）＝η’Ｂ（ｔ）および、η’Ｃ（ｔ）＝η’Ｄ（ｔ）であると仮定することによって、１０個のデータセットプラス４個の下流側境界条件、および、整相（ｐｈａｓｉｎｇ）に関する２個の仮定は、１６個の独立関係を与え、そして、モデルはクローズされる。また、この仮定の結果、ＳＢ（ｔ）が正しく計算される場合、本方法が、有効であり、信頼性を有して使用することができる。
【００８８】
一定の状況において、同様に、ポジションＳＡ１、ＳＡ２、ＳＢ１、ＳＢ２、ＳＣ１、ＳＣ２およびＳＤ１、ＳＤ２（シリーズ２）計測において、歪ゲージのみを使用し、さらなる独立した圧力−時間履歴を獲得することが可能である。このようなデータが入手可能である場合、メイン蒸気ラインに対するインレットにおけるソースの整相に関して、仮定することを必要とすることなく、モデルを、クローズすることが可能である。
【００８９】
本方法の好ましい実施の形態において、蒸気ドーム内部のヘルムホルツ解は、境界条件を介し、メイン蒸気ラインの音響回路解と結び付けることによって、取得される。特に、メイン蒸気インレットにおける変動速度が得られ、そして、使用されることで、蒸気ドーム内部におけるヘルムホルツ解を獲得するために、境界条件の一部を提供する。
【００９０】
代表的なＢＷＲ蒸気パイプシステムでは、単相圧縮性媒体において、内部コンポーネントに関する特性長さスケールおよび横断寸法と比較して、音響波長が、長いところ（すなわち、初期流れ方向に対して垂直な方向）で、圧力変動が発生する。このようなシステムにおける圧力変動は、例えば、音響回路法の応用によって、決定することが可能である。特に、音響波長が、長さで約８フィートあるいはそれ以上であり、また、ブランチ分岐点などの、代表的なＢＷＲプラントにおける重要な大部分のコンポーネントと比較し、十分な長さであるところの、２００Ｈｚ以下の周波数に、解析を制限することによって、圧力変動を、音響回路解析によって正確にモデル化することが可能である。
【００９１】
音響回路解析は、図７に示されるように、メイン蒸気ラインを、下記によって特徴付けられるエレメントに分解する。
【００９２】
【数１０】
2007155361.tif 000012
【００９３】
音響回路法の応用は、下記の表現形式における第ｎ番目のエレメントのための変動圧力Ｐ’ｎおよび速度ｕ’ｎの解を提供する。
【００９４】
【数１１】
2007155361.tif 000013
【００９５】
上記の変動圧力および速度を表している複素定数ＡｎおよびＢｎは、周波数の関数である。これらの定数は、エレメント分岐点における圧力および質量保存の連続性を満たすことによって決定される。
【００９６】
図８Ａは、付加的なソースタームを、音圧振動に潜在的に提供する、蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域を、示している。この領域は、メインベントに流入する高速回転流れが、乾燥器のスカート部のトップから流れる渦によって、周期的に振動可能であるという観測に基づくモデルを使用し、モデル化され、流入量における不均一性を許容する。この周期的な３次元回転流れは、ラインに流入する蒸気の圧力ヘッドにおける時間依存性損失を生じる結果となる。蒸気ドーム解と、メイン蒸気ラインの音響回路解析とを連結する場合、この可変ヘッド損失は、包含される。
【００９７】
インレット領域がコンパクト、すなわち、音響波長がインレット領域のサイズより長いため、流れフィールドは、非圧縮性として、近似することが可能である。図８Ａを参照し、インレット全体の変動圧力は、次のように非定常ベルヌーイ式から決定される。
【００９８】
【数１２】
2007155361.tif 000014
【００９９】
図８Ｂおよび図８Ｃは、潜在的な音響ソースであるブランチ分岐点を、示しており、図３Ｂおよび図３Ｃを参照して説明したように、類似する方法で、解析することが可能である。図８Ｂおよび図８Ｃを参照し、圧力は、分岐点全体で釣り合っており、Ｐ’ｃ＝Ｐ’ｂであり、容積ソースは、各々の分岐点全体の質量収支に加えられる。両幾何形状のための質量収支は、以下の通りである。
【０１００】
【数１３】
2007155361.tif 000015
【０１０１】
図８Ｄは、コントロールバルブの概略断面図を、示している。このようなコントロールバルブは、蒸気タービンに対するインレットの前に設置され、モデル化システムの末端を示している。コントロールバルブは、一般的に４０％開であり、下流側音響障害がバルブを経由し上流側に伝播しないという仮定を用いて、モデル化される。この仮定は、近似であり、バルブを横断する圧力低下が増加するに従って、より有効となる。図８Ｄを参照し、上流側圧力変動は、下記の式によって、上流側速度変動と関連する。
【０１０２】
【数１４】
2007155361.tif 000016
【０１０３】
ここで、留意すべきは、バルブが閉である場合、Ａν→０であり、バルブ境界条件は、剛壁反射条件であるｕ’１＝０に、変換されることである。
【０１０４】
システムおよびソースをモデル化する上記音響表面解析を使用して、記録されたデータを解析することで、観測されたデータは、特定の周波数において波動方程式を解くための境界条件を提供することによって、蒸気ドーム内部における圧力変動解に、連結することが可能である。
【０１０５】
図９は、蒸気ドームおよび蒸気乾燥器の一部の概略断面を示している図である。コンポーネントの代表的な寸法は、以下を包含している。ａ＝６．０ｉｎ、ｂ＝２８．５ｉｎ、ｃ＝１５．５ｉｎ、ｄ＝１９．０ｉｎ、ｅ＝１６．２５ｉｎ、ｆ＝７５．０ｉｎ、ｇ＝１３７．０ｉｎ、ｈ＝２３．０ｉｎ、ｉ＝８８．５ｉｎ、ｊ＝１６６．６３ｉｎ、ｋ＝１２０．０ｉｎおよびＲ＝１２５．５ｉｎである。
【０１０６】
上述のように、蒸気ドームのマッハ数が０．１より少ないので、非定常圧力場は、波動方程式の周期解によって決定される。調和（ｈａｒｍｏｎｉｃ）時間依存性を仮定すると、波動方程式は、下記のヘルムホルツ方程式に変換される。
【０１０７】
【数１５】
2007155361.tif 000017
【０１０８】
蒸気ドームの複雑な３次元形状は、一般的にインチオーダーの間隔の高解像度メッシュを使用し、等間隔の矩形グリッド上に、レンダリングされる。圧力Ｐのための解は、蒸気ドーム内部における各グリッドポイントのために、取得される。
【０１０９】
ヘルムホルツ方程式は、以下の境界条件に従属し、０から２００Ｈｚまでの増分周波数について、解かれる。
【０１１０】
【数１６】
2007155361.tif 000018
【０１１１】
変数Ｚは、沸騰水への音響エネルギーの放射量を制御する次数（ｏｒｄｅｒ）１の定数である。加えて、外部の蒸気システムの測定および解析に対応する適当な境界速度が、蒸気インレットにおいて、適用される。数値解は、支配方程式および前提条件の反復スキームの差分近似を使用し、非対称幾何形状に関し、得られた離散方程式を解くことによって、決定される。
【０１１２】
５０Ｈｚにおける代表的な解は、図１０に示されている。図１０においては、単位圧力がメイン蒸気ラインに対する１つのインレットに適用され、ゼロ圧力が、残りの３つのインレットに適用されている。
【０１１３】
図１１Ａは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器の概略平面図であり、本発明の方法に係る好ましい実施の形態によって計算された圧力データの物理的ロケーションを示している。物理的ロケーションポイント４０は、ＣおよびＤメイン蒸気ライン（ＭＳＬＣおよびＭＳＬＤ）の近傍から開始して、番号付けされている。
【０１１４】
図１１Ｂは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器の概略断面図であり、本発明の方法に係る好ましい実施の形態によって計算された圧力データの物理的ロケーションを示している。
【０１１５】
図１２Ａは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器における計算されたピーク圧力レベルを、示しており、ＢＷＲ蒸気ドーム外部の蒸気パイプにおいて実施された圧力−時間履歴測定に基づいており、また、上述されたように、本発明の方法を使用している。図１２Ａのノード番号は、図１１Ａおよび図１１Ｂに示される物理的ノードロケーションに対応している。ピークの変動圧力レベルは、ポンド／平方インチ圧力差（ｐｏｕｎｄｓ  ｐｅｒ  ｓｑｕａｒｅ  ｉｎｃｈ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ：ｐｓｉｄ）の単位で測定される、蒸気乾燥器構造全体において計算された最大差圧である。
【０１１６】
図１２Ｂは、代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器における計算された二乗平均差圧レベルを、示しており、ＢＷＲ蒸気ドーム外部の蒸気パイプにおいて実施された圧力−時間履歴測定に基づいており、また、上述されたように、本発明の方法を使用している。図１２Ｂのノード番号は、図１１Ａおよび図１１Ｂに示される物理的ノードロケーションに対応している。
【０１１７】
図１３Ａは、蒸気乾燥器構造における代表的な計算された圧力−時間履歴を示している。
【０１１８】
図１３Ｂは、図１３Ａの代表的な計算された圧力−時間履歴の圧力パワースペクトル密度（ＰＳＤ）を示しており、（ポンド／平方インチ）２／ヘルツの単位で測定されている。圧力パワースペクトル密度は、エネルギーが、圧力−時間履歴における離散周波数で存在することを、示している。
【０１１９】
本発明の方法は、システム内部の任意のポイントにおける変動圧力を、モデル化することが可能であるため、本方法を確認するための１つの方法は、蒸気チャンバの外側のポイントで測定された圧力と、他のセンサからのデータを使用し、当該ポイントにおいて計算される圧力とを、比較することである。
【０１２０】
【表１】
2007155361.tif 000019
【０１２１】
表１は、図６のＢライン上の歪ゲージ（機器ＳＢ）における測定ピーク圧力、予測ピーク、測定ｒｍｓ圧力および予測ｒｍｓ圧力の比較を示している。第１の行は、測定されたピークおよびｒｍｓ圧力を、与える。第２の行は、予測された圧力であり、他のセンサでの測定を使用した計算に、基づいている。測定圧力と予測圧力の間の密接な相関関係は、本発明の方法の妥当性確認である。
【０１２２】
図１４Ａおよび図１４Ｂは、少なくとも１つのソースのコヒーレンスを推測し、モデルをクローズしなければならない方法と比べ、システム内部の全ての予測ソースを解決するのに十分な測定を使用することの比較を、示している。
【０１２３】
６つの独立測定だけを使用し、蒸気ドームのメイン蒸気ライン分岐点における音響ソースが、一致（ｉｎ  ｐｈａｓｅ）している（η’ａ（ｔ）＝η’ｂ（ｔ）およびη’ｃ（ｔ）＝η’ｄ（ｔ））と仮定し、８つの予想される音響ソースロケーションを有する状況における乾燥器荷重を計算することの影響を評価するため、乾燥器荷重は、両方の仮定を使用して計算される。曲線ＤＲ２：８ｓｇは、８つの独立した歪ゲージ測定を使用し、計算した結果である。曲線ＤＲ２：６ｓｇは、６つの独立した歪ゲージ測定を使用し、既に詳述したソース間のコヒーレンスを仮定し、計算した結果である。ピークおよびＲＭＳ圧力は、図１４Ａおよび図１４Ｂにおいて、比較されており、ＡおよびＢメイン蒸気ラインへのインレット上のヘッド損失係数が等しく、また、ＣおよびＤメイン蒸気ラインへのインレット上においても同様に等しいとの仮定が、結果的に、乾燥器荷重の控えめな（ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｖｅ）予測を生ずることが理解される。この結果は、理想的な数より少ない圧力の独立測定が可能であるＢＷＲプラントに、この方法論を使用することを、正当化する。
【０１２４】
本発明は、ＢＷＲ発電所に特に関連し、説明されてきたが、ＰＷＲ原子力発電所の解析を含み、同様に単純化すことが可能である、多様な流動励起振動（ＦＩＶ）状態に、本発明に係る方法が、適用可能であることは、当業者にとって、容易に理解される。
【０１２５】
さらに、本発明は、蒸気乾燥器の予想される損傷に特に関連し、説明されてきたが、小口径パイプ疲労およびバルブ摩耗を引き起こすことを含むが、これに限定されず、ＦＩＶ損傷が、配管システムの他のコンポーネントに影響を及ぼす可能性があることが、当業者にとって、容易に理解される。
【０１２６】
本発明は、構造上の特徴および／または方法論的作用効果に特に関する用語で、説明されてきたが、添付の特許請求の範囲において定義される本発明は、上述された具体的な特徴あるいは作用効果に、限定することを、必ずしも必要としないことは、理解される。むしろ、具体的な特徴および作用効果は、特許請求の範囲に記載されている本発明の代表的な形態として、開示されている。
【図面の簡単な説明】
【０１２７】
【図１】代表的な沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の概略断面を示している図である。
【図２】ＢＷＲのための代表的なメイン蒸気ラインパイプ幾何形状を示している概略図である。
【図３Ａ】ＢＷＲ原子力発電所の代表的な配管系における音響ソースを示している概略図である。
【図３Ｂ】ＢＷＲ原子力発電所の代表的な配管系における別のタイプの音響ソースを示している概略図である。
【図３Ｃ】ＢＷＲ原子力発電所の代表的な配管系における別のタイプの音響ソースを示している概略図である。
【図４】モデルのクローズを可能にするＢＷＲのための、音響ソースロケーションと機器ロケーションを有する代表的な蒸気パイプ幾何形状の表現を示している概略図である。
【図５】モデルのクローズを可能にするＢＷＲのための、音響ソースロケーションと機器ロケーションを有する代表的な蒸気パイプ幾何形状のさらなる表現を示している概略図である。
【図６】代表的なＢＷＲ原子力発電所における機器ロケーションおよび音響ソースロケーションの表現を示している概略図である。
【図７】音響回路解析において使用されるエレメントを、示している。
【図８Ａ】付加的なソースタームを、音圧振動に潜在的に提供する、蒸気ドームからメイン蒸気ラインへのインレット領域を、示している。
【図８Ｂ】潜在的な音響ソースであるブランチ分岐点を、示している。
【図８Ｃ】潜在的な音響ソースであるブランチ分岐点を、示している。
【図８Ｄ】コントロールバルブの概略断面図を、示している。
【図９】蒸気ドームおよび蒸気乾燥器の一部の概略断面を示している図である。
【図１０】５０Ｈｚにおける代表的なヘルムホルツ解を、示している。
【図１１Ａ】代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器の概略平面図であり、本発明の方法に係る好ましい実施の形態によって計算された圧力データの物理的ロケーションを示している。
【図１１Ｂ】代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器の概略断面図であり、本発明の方法に係る好ましい実施の形態によって計算された圧力データの物理的ロケーションを示している。
【図１２Ａ】代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器における計算されたピーク圧力レベルを、示している。
【図１２Ｂ】代表的なＢＷＲ蒸気ドーム内部の蒸気乾燥器における計算された二乗平均圧力レベルを、示している。
【図１３Ａ】代表的な変動圧力センサによって測定される代表的な圧力−時間履歴を示している。
【図１３Ｂ】圧力パワースペクトル密度を示している。
【図１４Ａ】モデルに近接する２つのソースのコヒーレンスを推測しなければならない方法と比べ、システム内部の全ての予測ソースを解決するのに十分な測定を使用することの比較を、示している。
【図１４Ｂ】モデルに近接する２つのソースのコヒーレンスを推測しなければならない方法と比べ、システム内部の全ての予測ソースを解決するのに十分な測定を使用することの比較を、示している。
【図１】
2007155361.tif 000026
【図２】
2007155361.tif 000027
【図３Ａ】
2007155361.tif 000028
【図３Ｂ】
2007155361.tif 000029
【図３Ｃ】
2007155361.tif 000030
【図４】
2007155361.tif 000031
【図５】
2007155361.tif 000032
【図６】
2007155361.tif 000033
【図７】
2007155361.tif 000034
【図８Ａ】
2007155361.tif 000035
【図８Ｂ】
2007155361.tif 000036
【図８Ｃ】
2007155361.tif 000037
【図８Ｄ】
2007155361.tif 000038
【図９】
2007155361.tif 000039
【図１１Ａ】
2007155361.tif 000040
【図１１Ｂ】
2007155361.tif 000041
【図１２Ａ】
2007155361.tif 000042
【図１２Ｂ】
2007155361.tif 000043
【図１３Ａ】
2007155361.tif 000044
【図１３Ｂ】
2007155361.tif 000045
【図１４Ａ】
2007155361.tif 000046
【図１４Ｂ】
2007155361.tif 000047
【図１０】
2007155361.tif 000048
【手続補正書】
【提出日】平成19年1月30日(2007.1.30)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉構造体の内部の少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を決定するための方法であって、
前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、かつ、前記蒸気ラインは、その中に少なくとも１つの音響ソースを有しており、
前記方法は、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するステップ、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの追加かつ独立の圧力−時間履歴を測定し、当該測定および前記ステップにおける測定を使用し、前記インレット領域に向かって前記ドームから流出する蒸気の流出速度を計算するステップ、および、
前記流出速度を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を獲得するステップ
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記測定の両方は、前記音響ソースと前記蒸気ドームとの間で実施され、かつ、前記測定の一方と他方の間には、音響ソースが存在しないことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記方法の精度を増加させるために、前記測定の一方と他方を可能な限り互いに離れさせて実施するステップを、さらに有することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記流出速度は、音響回路解析を使用して計算されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記原子炉蒸気ドームおよび前記少なくとも１つのコンポーネントを、等間隔の矩形グリッドあるいは非均一グリッド上に表示するステップを、さらに有し、
前記圧力荷重を獲得する前記ステップは、前記表示を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くステップを、さらに有する
ことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記３次元ヘルムホルツ方程式の形式は、
【数１】
2007155361.tif 000049
であり、
前記式を解くために使用される境界条件は、
【数２】
2007155361.tif 000050
を含んでいることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記３次元ヘルムホルツ方程式は、０Ｈｚから２００Ｈｚの範囲の周波数について、解かれることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記３次元波動方程式の形式は、
【数３】
2007155361.tif 000051
であり、
前記式を解くために使用される境界条件は、
【数４】
2007155361.tif 000052
を含んでいることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記音響回路解析が解を提供する方程式の形式は、
【数５】
2007155361.tif 000053
ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記非定常圧力Ｐ’ｎおよび前記流出速度ｕ’ｎのための前記解の形式は、
【数６】
2007155361.tif 000054
ことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
原子炉構造体の内部の少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を決定するためのシステムであって、
前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、かつ、前記蒸気ラインは、その中に少なくとも１つの音響ソースを有しており、
前記システムは、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するための第１手段、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの追加かつ独立の圧力−時間履歴を測定する第２手段、
前記第１および第２手段による前記測定に基づいて、前記インレット領域に向かって前記ドームから流出する蒸気の流出速度を計算するための手段、および、
前記流出速度を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を獲得するための手段
を、有することを特徴とするシステム。
【請求項１２】
前記第１および第２手段による前記測定は、前記音響ソースと前記蒸気ドームとの間で実施され、かつ、前記測定の間には、音響ソースが存在しないことを特徴とする請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記システムの精度を増加させるために、前記第１および第２手段による前記測定は、可能な限り互いに離れさせて実施されることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記流出速度を計算するための前記手段は、音響回路解析を使用して前記計算を実行することを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
原子炉構造体の内部の少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を決定するための装置であって、
前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、かつ、前記蒸気ラインは、その中に少なくとも１つの音響ソースを有しており、
前記装置は、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するための第１手段、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの追加かつ独立の圧力−時間履歴を測定するための第２手段、
前記第１および第２手段による前記測定に基づいて、前記インレット領域に向かって前記ドームから流出する蒸気の流出速度を計算するための手段、および、
前記流出速度を計算するための前記手段からの前記流出速度を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を獲得するための手段
を有することを特徴とする装置。
【請求項１６】
前記第１および第２手段による前記測定は、前記音響ソースと前記蒸気ドームとの間で実施され、かつ、前記測定の間には、音響ソースが存在しないことを特徴とする請求項１５に記載の装置。
【請求項１７】
前記装置の精度を増加させるために、前記第１および第２手段による前記測定は、可能な限り互いに離れさせて実施されることを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記計算するための前記手段は、音響回路解析を使用して前記計算を実行することを特徴とする請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
原子炉構造体の内部の少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重の決定を、提供するための装置であって、
前記原子炉構造体は、前記少なくとも１つのコンポーネントを含んでいる原子炉蒸気ドーム、および、前記ドームから蒸気を移送するための少なくとも１つの蒸気ラインを有し、前記少なくとも１つの蒸気ラインは、インレット領域を経由して前記ドームに接続されており、かつ、前記蒸気ラインは、その中に少なくとも１つの音響ソースを有しており、
前記装置は、コンピュータ可読媒体を有するコンピュータデバイスを有し、
前記コンピュータ可読媒体は、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの圧力−時間履歴を測定するためのインストラクション、
前記蒸気ラインにおける少なくとも１つの追加かつ独立の圧力−時間履歴を測定し、当該測定および前記インストラクションにおける測定を使用し、前記インレット領域に向かって前記ドームから流出する蒸気の流出速度を計算するためのインストラクション、および、
前記流出速度を使用し、３次元波動方程式あるいは３次元ヘルムホルツ方程式の１つを解くことで、前記少なくとも１つのコンポーネントに付与される非定常圧力の圧力荷重を獲得するためのインストラクション
を有することを特徴とする装置。
【請求項２０】
前記装置の精度を増加させるために、前記測定の一方と他方は、可能な限り互いに離れさせて実施されることを特徴とする請求項１９に記載の装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００２】
本発明の技術分野
本発明は、変動圧力荷重（付与される非定常圧力の圧力荷重）を決定するための分野に関し、より詳しくは、原子炉蒸気ドームのコンポーネント上の変動圧力荷重を決定するための分野に、関する。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３５】
しかし、蒸気速度の変化に伴って、変動（非定常）圧力がどのように変化するかを予測することには、基本的困難性が、存する。さらに、蒸気ドーム内部の激しい放射性環境は、コンポーネント上の振動の直接測定を、非常に高価かつ困難とする。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４７】
【数７】
2007155361.tif 000055
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９３】
音響回路法の応用は、下記の表現形式における第ｎ番目のエレメントのための変動（非定常）圧力Ｐ’ｎおよび流出速度ｕ’ｎの解を提供する。
【外国語明細書】
2007155361000001.pdf
2007155361000002.pdf
2007155361000003.pdf
2007155361000004.pdf