(57)【要約】【課題】  フォトマスクのパターン膜の膜厚の影響を計算結果に簡易に反映可能な光強度分布シミュレーション方法を提供する。【解決手段】  複数の点光源(SX, SY)を抽出するステップ、複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射された光ψを開口101a, 101b, 101cが設けられたパターン膜100に入射させるステップ、開口101a, 101b, 101cの設計形状のうち、パターン膜100の側壁のために光ψが直射できない部分を除いた実効形状を算出するステップ、及びパターン膜100の膜厚が無いものと仮定し、光ψによって開口101a, 101b, 101cで生じ、設計形状と実効形状との面積差により弱められる回折光の光強度分布を算出するステップを含む。【選択図】    図3
2007273560.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明光学系を用いて、有効光源の形状分布が規定された光で、フォトマスク上に形成されたパターンを投影光学系を介して半導体基板上に転写する際に、前記半導体基板上の光強度分布をシミュレーションする方法において、
前記有効光源の形状分布から複数の点光源を抽出するステップと、
前記複数の点光源のそれぞれから照射された前記光を、前記フォトマスクに形成されたパターンに入射させるステップと、
前記パターンの開口の設計形状から前記パターンを有するパターン膜の側壁のために前記光が直射できない部分を除いた実効形状を、前記複数の点光源のそれぞれに対して算出するステップと、
前記複数の点光源のそれぞれに対して算出された実効形状を用いて、前記パターンで生じる回折光の分布をそれぞれ算出するステップ
とを含むことを特徴とする光強度分布シミュレーション方法。
【請求項２】
前記実効形状を算出するステップは、
前記複数の点光源のそれぞれの位置で規定される入射角で前記フォトマスクへ入射した前記光が、前記パターン膜と垂直な方向において前記パターン膜の膜厚と同じ距離を進んだ場合の、前記パターン膜と平行な平面における前記光の移動ベクトルを算出するステップと、
前記移動ベクトルに従って前記設計形状を平行移動させたダミーパターン開口を算出するステップと、
前記パターンの開口の設計形状と前記ダミーパターン開口の論理積を算出するステップ
とを更に含むことを特徴とする請求項１に記載の光強度分布シミュレーション方法。
【請求項３】
前記実効形状を算出するステップは、
前記複数の点光源のそれぞれの位置で規定される入射角で前記フォトマスクへ入射した前記光が、前記パターン膜と垂直な方向において前記パターン膜の膜厚と同じ距離を進んだ場合の、前記パターン膜と平行な平面における前記光の移動ベクトルを算出するステップと、
前記移動ベクトル、及び前記設計形状を形成する複数の辺のそれぞれの辺ベクトルで形成される影パターンを算出するステップと、
前記影パターンの否定と前記設計形状の論理積を算出するステップ
とを更に含むことを特徴とする請求項１に記載の光強度分布シミュレーション方法。
【請求項４】
前記複数の点光源は、前記有効光源の形状分布を瞳面上で等間隔に分割したグリッド上に配置されていることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光強度分布シミュレーション方法。
【請求項５】
前記複数の点光源のそれぞれは、前記有効光源の光軸中心から端に向かって、間隔を縮めながら配置されていることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光強度分布シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はリソグラフィ工程の露光時において基板表面上の光強度の分布を求める光強度分布シミュレーション技術に係り、特に光強度分布シミュレーション方法に係る。
【背景技術】
【０００２】
ウェハ上に形成されるパターンの微細化のために、パターン形成に使用される露光装置の開口数NAを上げる試みがなされている。そのため、フォトマスクやウェハ上への光の入射角はより大きくなってきており、特にフォトマスクの表面上への光の入射角はパターン形成への影響が無視できない程の大きさになっている。具体的には、フォトマスクの遮光部や位相シフト部等の膜厚を有するパターン膜の側壁のために開口に光で直射できない部分が生じ、フォトマスクの実効開口率が変動するシャドウイングと呼ばれる問題が生じている。そのため、ウェハ上に形成されるパターンをシミュレーション等で予測するには、フォトマスクの三次元構造に基づいて開口で生じる光の回折現象を厳密に算出する必要がある。しかし、三次元構造に基づく回折現象の算出は、高性能なコンピュータを用いても莫大な計算時間がかかるという問題がある（例えば、特許文献1参照。）。
【特許文献１】特開平7−29813号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、フォトマスクのパターン膜の膜厚の影響を計算結果に簡易に反映可能な光強度分布シミュレーション方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の態様によれば、照明光学系を用いて、有効光源の形状分布が規定された光で、フォトマスク上に形成されたパターンを投影光学系を介して半導体基板上に転写する際に、半導体基板上の光強度分布をシミュレーションする方法において、有効光源の形状分布から複数の点光源を抽出するステップと、複数の点光源のそれぞれから照射された光を、フォトマスクに形成されたパターンに入射させるステップと、パターンの開口の設計形状からパターンを有するパターン膜の側壁のために光が直射できない部分を除いた実効形状を、複数の点光源のそれぞれに対して算出するステップと、複数の点光源のそれぞれに対して算出された実効形状を用いて、パターンで生じる回折光の分布をそれぞれ算出するステップとを含む光強度分布シミュレーション方法が提供される。
【発明の効果】
【０００５】
本発明によれば、フォトマスクのパターン膜の膜厚の影響を計算結果に簡易に反映可能な光強度分布シミュレーション方法を提供可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
次に図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。なお以下の示す実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は構成部品の配置等を下記のものに特定するものではない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。
【０００７】
（第1の実施の形態）
第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムは、図1に示すように、入射ベクトル算出部308、実効形状算出部309、及び光強度算出部351aを有する中央演算処理装置(CPU)300aを備える。入射ベクトル算出部308は、露光装置のインテグレータから射出された光が形成する有効光源から複数の点光源を抽出する。さらに入射ベクトル算出部308は、複数の点光源のそれぞれから照射され、膜厚を有するパターン膜を備えるフォトマスクに入射する光の入射ベクトルを算出する。実効形状算出部309は、開口を含むパターンを有するパターン膜と垂直な方向に膜厚と同じ距離を光が進んだ場合のパターン膜と平行な平面における光の移動ベクトルを算出する。さらに実効形状算出部309は、移動ベクトルを用いて、パターン膜に設けられた開口の2次元的な設計形状のうち、パターン膜の側壁のために光が直射できない部分を除いた実効形状を、複数の点光源のそれぞれに対して算出する。光強度算出部351aは、パターン膜の膜厚が無いものと仮定し、光によってパターンの開口で生じる回折光の分布を、複数の点光源のそれぞれに対して算出された実効形状を用いて算出する。
【０００８】
光強度分布シミュレーションシステムが光強度分布シミュレーションの対象とする露光装置の一例を図2に示す。露光装置は、照明光学系14、照明光学系14の下部に配置されるレチクルステージ15、レチクルステージ15の下部に配置される投影光学系42、投影光学系42の下部に配置されるウェハステージ32を備える。照明光学系14は、波長λの光を照射する照明光源41、照明光源41の下部に配置されるインテグレータ44、インテグレータ44の下部に配置される開口絞りホルダ58、照明光源41より照射された光を偏光にする偏光子59、光を集光する集光光学系43、及び集光光学系43の下部に配置されるスリットホルダ54を備える。ここでインテグレータ44はフライアイレンズとも呼ばれ、複数のレンズエレメントを有する。インテグレータから射出した光は有効光源を形成する。
【０００９】
レチクルステージ15は、レチクル用XYステージ81、レチクル用XYステージ81上部に配置されたレチクル用可動軸83a, 83b、レチクル用可動軸83a, 83bのそれぞれでレチクル用XYステージ81に接続されるレチクル用Z傾斜ステージ82を備える。レチクルステージ15にはレチクルステージ駆動部97が接続される。レチクルステージ駆動部97はレチクル用XYステージ81を水平方向に走査する。またレチクル用可動軸83a, 83bのそれぞれを垂直方向に駆動する。よって、レチクル用Z傾斜ステージ82はレチクル用XYステージ81によって水平方向に位置決めされ、かつレチクル用可動軸83a, 83bのそれぞれにより水平面に対して傾斜をつけて配置することができる。レチクル用Z傾斜ステージ82端部にはレチクル用移動鏡98が配置される。レチクル用Z傾斜ステージ82の配置位置はレチクル用移動鏡98に対向して配置されたレチクル用レーザ干渉計99で計測される。
【００１０】
ウェハステージ32は、ウェハ用XYステージ91、ウェハ用XYステージ91上部に配置されたウェハ用可動軸93a, 93b、ウェハ用可動軸93a, 93bのそれぞれでウェハ用XYステージ91に接続されるウェハ用Z傾斜ステージ92を備える。ウェハステージ32にはウェハステージ駆動部94が接続される。ウェハステージ駆動部94はウェハ用XYステージ91を水平方向に走査する。またウェハ用可動軸93a, 93bのそれぞれを垂直方向に駆動する。よって、ウェハ用Z傾斜ステージ92はウェハ用XYステージ91によって水平方向に位置決めされ、かつウェハ用可動軸93a, 93bのそれぞれにより水平面に対して傾斜をつけて配置することができる。ウェハ用Z傾斜ステージ92端部にはウェハ用移動鏡96が配置される。ウェハ用Z傾斜ステージ92の配置位置はウェハ用移動鏡96に対向して配置されたウェハ用レーザ干渉計95で計測される。
【００１１】
レチクルステージ15には光が照射されるフォトマスク5が配置される。図3においては、インテグレータ44から射出された光が形成する有効光源40の一部である点光源(SX, SY)から照射された光ψが集光光学系43によって集光され、フォトマスク5に入射する状態を模式的に示している。フォトマスク5は、図4の断面図に示すように、石英ガラス等からなる透明基板1、及び透明基板1の裏面に配置されたパターン膜100を有する。パターン膜100には、図3及び図4に示すように設計開口寸法D0を有する開口101a, 101b, 101cが設けられており、開口101a〜101cにおいて透明基板1は表出している。パターン膜100の材料としては酸化クロム(CrxOy)、フッ化クロム(CrF)、及びモリブデンシリサイド(MoSi)等が使用可能である。CrxOy、CrF、及びMoSiのそれぞれの屈折率nは約2.2である。ここで、パターン膜100を透過した光と、透明基板1から射出され大気中を進行した光との位相差φは下記(1)式で与えられる。
【００１２】
φ= 2π｛n ×d / λ - n0 ×d / λ} …(1)
(1)式においてnはパターン膜100の屈折率、n0は空気の屈折率、dはパターン膜100の膜厚を表す。空気の屈折率n0を1.0、光の波長λを193nmとすると、位相差φを180度にするために必要なパターン膜100の膜厚dは80nmである。なおフォトマスク5がハーフトーンマスクではなく、パターン膜100がクロム(Cr)等からなる場合であっても、膜厚dは80nm必要とされている。以下、説明を簡素化するために、パターン膜100はCr等の遮光性物質からなるものとして説明する。ここで、図2に示す照明光源41から照射された光ψが、図5に示すようにフォトマスク5の透明基板1に光ψが照射された複数の点光源のそれぞれの位置で規定される入射角で斜入射し、屈折角θで透明基板1から大気中に進行したとする。この場合、開口101aは実際には設計開口寸法D0を有するにも拘わらず、斜入射した光ψにとっては実効的な開口寸法DEが設計開口寸法D0よりも小さくなる。実効開口寸法DEは下記(2)式で与えられる。ここで、下記(3)式に示す設計開口寸法D0に対する実効開口寸法DEの比を開口寸法比O.R.と定義する。
【００１３】
DE = D0 - d tanθ                 …(2)
O.R. = DE  / D0 = 1 - d tanθ/ D0           …(3)
図5に示す屈折角θのとりうる値は、図2に示す露光装置の光学系の開口数NA及びコヒーレンスファクタσによって変動する。またフォトマスク5のマスクパターンの微細化が進むほど、屈折角θの最大値θmaxは大きくなる傾向がある。最大屈折角θmaxと、開口数NA及びコヒーレンスファクタσとの関係は、投影光学系42の縮小倍率の逆数をMagとして下記(4)式で与えられる。
【００１４】
θmax = arcsin (σNA / Mag )             …(4)
例えばコヒーレンスファクタσが0.95、開口数NAが1.05、縮小倍率の逆数Magが4の場合、最大屈折角θmaxは14.4度となる。さらにパターン膜100の膜厚dを80nm、設計開口寸法D0を260nmとすると、(3)式より開口寸法比O.R.は0.92となる。このような開口寸法の変動がフォトマスクで生じる回折光に与える影響について以下述べる。
【００１５】
まず図6に示すように、有効光源40の中心に位置する点光源(0, 0)から照射されフォトマスク5に垂直に入射する光に対しては、パターン膜100の膜厚dは影響を及ぼさない。そのため図7に上面図を示す開口101bの設計開口寸法D0と実効開口寸法DEは等しく、開口101b近傍における第1の透過率分布TP(x)は図8に示すように下記(5)式で与えられる第1の矩形(rect)関数で表すことができる。
【００１６】
TP(x)= rect (x / D0)                     …(5)
この場合、νを周波数として、開口101bで生じる回折光の第1の振幅強度分布ED1(ν)は、(5)式で与えられる第1のrect関数をフーリエ変換した下記(6)式で与えられる第1のシンク(sinc)関数で表される。
【００１７】
ED1(ν)=∫rect (x / D0) exp(2πi x ν) dx 
= D0 ×sin(πD0 ν) / (πD0 ν)
= D0 ×sinc(D0ν)                 …(6)
ここでiは虚数を表す。これに対し、図9に示すように有効光源40の一部である点光源(-SX, 0)から照射されフォトマスク5に斜めに入射する光は、膜厚dを有するパターン膜100の側壁102のために開口101bの総てを直射できず、開口101bに影が生じる。そのため、図10に上面図を示す開口101bの2次元的な実効開口寸法DEは設計開口寸法D0よりも小さくなる。ここで、有効光源40を構成する点光源(SX, SY)からフォトマスク5に入射する光の入射ベクトルυは下記(7)乃至(9)式で与えられるとすると、開口101bで生じる回折現象は、膜厚dが0であり下記(10)式で与えられる実効開口寸法DEを有する仮想開口を開口101bの代わりにパターン膜100に設けた場合に生じる回折現象に近似できる。
【００１８】
υ= (SX, SY, (1 - SX2 - SY2)1/2)                 …(7)
|υ| =  1                             …(8)
SX2 + SY2 ≦ 1                         …(9)
DE = D0 - d tan(arcsin(SX)) = D0 - ΔD           …(10)
したがって、光がフォトマスク5に斜入射した場合の開口101b近傍における第2の透過率分布TO(x)は、図11に示すように下記(11)式で与えられる第2の矩形(rect)関数で表すことができる。
【００１９】
TO(x) = rect {(x - ΔD / 2) / DE} = rect {(x - ΔD / 2) / (D0 - ΔD)} …(11)
この場合、開口101bで生じる回折光の第2の振幅強度分布ED2(ν)は、(11)式で与えられる第2のrect関数をフーリエ変換した下記(12)式で与えられる第2のsinc関数で表される。
【００２０】
ED2(ν)
= (D0 - ΔD)sinc{(D0 - ΔD)ν}exp{2πi(ΔD / 2)ν} …(12)
(12)式に示すように第2のsinc関数は虚部exp{2πi(ΔD / 2)ν}を含む。したがって光がフォトマスク5に斜入射した場合、図12に示すように回折光振幅強度は実部Reと虚部Imに分離され、かつ図13に示すように下記(13)式で与えられる振幅変調Δampを受ける。なお図12及び図13は、光の波長λが193nm、開口数NAが0.92、コヒーレンスファクタσが0.95、膜厚dが80nm、設計開口寸法D0が360nmであり、開口101bを1/4縮小投影をした場合を示している。同様の露光条件で設計開口寸法D0が220nmである場合の回折光振幅強度を図14に、回折光振幅強度変調割合を図15に示す。
【００２１】
Δamp = |ED1| - (Re2 + Im2)1/2             …(13)
ここで図1に示すCPU300aに含まれる変動評価部307は、図3乃至図5に示すフォトマスク5が図2に示す露光装置に配置された場合の、開口101a〜101cのそれぞれの開口寸法比O.R.を上記(3)式を用いて算出する。さらに図1に示す変動評価部307は、算出された開口寸法比O.R.が許容値の一例である0.95以下であるか否かを判定する。なおフォトマスク5に複数の開口が設けられている場合は、最も小さな開口の開口寸法比O.R.が許容値以下であるか否かを判定してもよい。入射ベクトル算出部308は、有効光源40を分割し、複数の点光源(SX, SY)を抽出する。さらに入射ベクトル算出部308は、図16に示す点光源(SX, SY)から照射され図5に示すフォトマスク5に斜めに入射する光の、上記(7)乃至(9)式で与えられる入射ベクトルυを算出する。図1に示す実効形状算出部309は、複数の点光源に対応する開口101bの複数の実効形状を各々算出する。具体的には、実効形状算出部309は、光が入射ベクトルυに従ってフォトマスク5の垂直方向においてパターン膜100の膜厚dと同じ距離を進んだ場合の、パターン膜100と平行な面における下記(14)式で与えられる光の移動ベクトルVを算出する。
【００２２】
V = (-dtan(arcsin(SX)), -dtan(arcsin(SY)))       …(14)
ここで実効形状算出部309は、図17に示すように開口101bの設計形状105を(11)式で与えられる移動ベクトルVに従って平行移動させたダミーパターン開口111を算出する。さらに実効形状算出部309は、設計形状105とダミーパターン開口111の論理積(AND)をとり、図18に示すように実効形状121を算出する。設計形状105を形成する座標の集合をA(x, y)、ダミーパターン開口111を形成する座標の集合をA(x + dtan(arcsin(SX)), y + dtan(arcsin(SY)))で表すと、実効形状121を形成する座標の集合Aeff(x, y)は下記(15)式で与えられる。
【００２３】
Aeff(x, y) = A(x, y) ∩ A(x + dtan(arcsin(SX)), y + dtan(arcsin(SY))) …(15)
なお、以上示した例では開口101bから実効形状121を算出する場合を示したが、図1に示す実効形状算出部309はフォトマスク5に含まれる他の開口101a, 101c等についても同様に、複数の点光源に対応する複数の実効形状をそれぞれ算出する。
【００２４】
光強度算出部351aは、パターン膜100の膜厚が無いものと仮定し、複数の点光源に各々対応する開口101bの複数の実効形状を用いて、図2に示すウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出する。ここで光強度分布シミュレーションには、下記(16)又は(17)式で与えられる部分コヒーレント結像式が一般に用いられる。
【数１】
2007273560.tif 000003
【数２】
2007273560.tif 000004
【００２５】
(16)及び(17)式において、Sは有効光源の強度分布、Pは投影光学系42の瞳関数、*は複素共役、m^はマスクパターンの複素透過率分布のフーリエ変換、TCCは相互透過係数(Transmission Cross Coefficient)と呼ばれる伝達関数を表す。(16)式によれば、マスクパターンで生じる回折光の光強度分布のうち瞳を透過可能な成分が計算され、さらに逆フーリエ変換により像面での光振幅分布が計算されて、有効光源の強度分布に従って強度積分がされる。また(17)式によれば、予め計算されたTCCとマスクパターンで生じた回折光分布との二重積分がされ、さらに像面での光強度分布が算出される。(16)式と(17)式を比較すると、(16)式は有効光源40を構成する各点光源から照射された光に対するコヒーレント結像計算を行う。そのため、複数の点光源に各々対応する開口101bの複数の実効形状を用いて投影像の光強度分布を算出する場合には(16)式が適している。しかし(16)式は、マスクパターンで生じる回折光の強度分布は、点光源(f, g)によらないという仮定が用いられていた。そのため図1に示す光強度算出部351aは、(16)式を拡張した下記(18)式を用いて投影像の光強度分布を算出する。
【数３】
2007273560.tif 000005
【００２６】
CPU300aにはデータ記憶装置320aが接続される。データ記憶装置320aは、露光条件記憶部302、マスクパターン記憶部303、分割環境記憶部305、及び実効形状記憶部304を有する。露光条件記憶部302は、図2に示す露光装置の投影光学系42の開口数NA、コヒーレンスファクタσ、照明光源41の輪帯遮蔽率等の露光条件等を保存する。図1に示すマスクパターン記憶部303は、図2に示す露光装置のレチクルステージ15に配置される図3乃至図5に示すフォトマスク5の開口101a, 101b, 101c及びパターン膜100の膜厚d等の設計データをCADデータ等で保存する。図1に示す分割環境記憶部305は、入射ベクトル算出部308が算出した複数の点光源(SX, SY)のそれぞれの座標と、複数の点光源(SX, SY)から各々照射された複数の光ψの入射ベクトルυとを保存する。実効形状記憶部304は、実効形状算出部309が算出する開口101a〜101cのそれぞれの複数の実効形状を保存する。
【００２７】
CPU300aには、入力装置312、出力装置313、プログラム記憶装置330、及び一時記憶装置331がさらに接続される。入力装置312としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置313には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。プログラム記憶装置330は、CPU300aを制御するオペレーティングシステム等を保存する。一時記憶装置331は、CPU300aによる演算結果を逐次格納する。プログラム記憶装置330及び一時記憶装置331としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスクや磁気テープなどのプログラムを記録する記録媒体等が使用可能である。
【００２８】
次に図19に示すフローチャートを用いて第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法について説明する。
【００２９】
(a) ステップS50で、図1に示す変動評価部307は露光条件記憶部302から図2に示す露光装置の露光環境を読み出す。また図1に示す変動評価部307は、マスクパターン記憶部303から図3乃至図5に示す膜厚dを有するパターン膜100を備えるフォトマスク5の開口101bの設計形状、及びレチクルステージ15にフォトマスク5が配置された場合の開口101bの配置位置を読み出す。次に図1に示す変動評価部307は、図3乃至図5に示すフォトマスク5が図2に示す露光装置に配置された場合の、開口101a〜101cのそれぞれの開口寸法比O.R.を上記(3)式を用いて算出する。さらに図1に示す変動評価部307は、算出された開口寸法比O.R.が許容値以下であるか否かを判定する。算出された開口寸法比O.R.が許容値以下である場合、ステップS100に進む。算出された開口寸法比O.R.が許容値より大きいである場合、従来の方法で光強度分布シミュレーションを実施する。
【００３０】
(b) ステップS100で、図1に示す入射ベクトル算出部308は、露光条件記憶部302から図2に示すインテグレータ44から射出される光で形成される有効光源40の形状等の露光環境を読み出す。次に図1に示す入射ベクトル算出部308は、有効光源40を分割し、複数の点光源(SX, SY)を抽出する。ステップS101で入射ベクトル算出部308は、マスクパターン記憶部303から図3乃至図5に示す膜厚dを有するパターン膜100を備えるフォトマスク5の開口101bの設計形状、及びレチクルステージ15にフォトマスク5が配置された場合の開口101bの配置位置を読み出す。次に図1に示す入射ベクトル算出部308は、図3に示すように複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射され、フォトマスク5に入射する光ψの入射ベクトルυを算出する。入射ベクトルυは上記(7)乃至(9)式で与えられる。入射ベクトル算出部308は複数の点光源(SX, SY)のそれぞれの座標と、複数の点光源(SX, SY)から各々照射された複数の光ψの入射ベクトルυとを、分割環境記憶部305に保存する。
【００３１】
(c) ステップS102で実効形状算出部309は、分割環境記憶部305から複数の点光源(SX, SY)のそれぞれの座標と、複数の点光源(SX, SY)から照射された複数の光ψの入射ベクトルυのそれぞれとを読み出す。次に実効形状算出部309は、図5に示すフォトマスク5の垂直方向においてパターン膜100の膜厚dと同じ距離を、複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射された光ψが入射ベクトルυに従って進んだ場合の、パターン膜100と平行な面における光ψの移動ベクトルVを算出する。移動ベクトルVは上記(14)式で与えられる。
【００３２】
(d) ステップS103で実効形状算出部309は、図17に示すように開口101bの設計形状105を(11)式で与えられる移動ベクトルVに従って平行移動させたダミーパターン開口111を算出する。ステップS104で実効形状算出部309は、設計形状105とダミーパターン開口111の論理積(AND)をとり、図18に示すように実効形状121を算出する。実効形状算出部309は、算出した実効形状121を実効形状記憶部304に保存する。
【００３３】
(e) ステップS105で、光強度算出部351aは実効形状記憶部304から実効形状121を読み出し、露光条件記憶部302から図2に示す露光装置の露光環境を読み出す。また図1に示す光強度算出部351aは、マスクパターン記憶部303から図3乃至図5に示すパターン膜100を備えるフォトマスク5の開口101bの設計形状、及びレチクルステージ15にフォトマスク5が配置された場合の開口101bの配置位置を読み出す。次に光強度算出部351aは、フォトマスク5の設計形状105を有する開口101bを実効形状121を有する仮想開口に置換し、パターン膜100の膜厚dが0であると仮定する。
【００３４】
(f) ステップS106で光強度算出部351aは、上記(18)式を用いて有効光源40を構成する点光源(SX, SY)から照射された光が仮想開口に入射することにより仮想開口で生ずる回折光の分布を算出し、さらに図2に示すウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出する。同様に、他の複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射された光についても、対応する仮想開口で生ずる回折光の分布を算出し、さらに投影像の光強度分布を算出して、第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を終了する。
【００３５】
従来、図5に示すように膜厚dを有するパターン膜100に設けられた開口101bで生じる回折光の強度分布を算出するには、膜厚dの厚さに基づいて透明基板1上の電磁場を厳密に計算していた。しかし、厳密に電磁場を計算するために用いられる有限差分時間領域法(Finite Difference Time Domain Method)は計算時間がかかり、コンピュータの負荷が大きいという問題があった。そのため、算出された回折光の強度分布をOPCにフィードバックするのが困難であった。これに対し、第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法によれば、有効光源40を分割して複数の点光源を抽出し、複数の点光源(SX, SY)に対応する開口101bの複数の実効形状を各々算出する。ここでパターン膜の膜厚dを0と仮定しても、複数の実効形状をそれぞれ有する仮想開口について回折光の振幅強度を算出すると、算出された回折光の振幅強度はパターン膜100の膜厚dにより生じる設計形状と実効形状の面積差を反映する。複数の実効形状を各々算出する工程は、コンピュータの図形処理機能によって行うことが可能である。また、図形処理に要するコンピュータの負荷は、厳密に電磁場を計算するために要する負荷に比べてはるかに低い。したがって、第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法によれば、パターン膜の膜厚dが回折現象に与える影響を投影像の光強度分布の計算結果に簡便に反映させることが可能となる。結果として、精度の高い光強度分布シミュレーション結果をより迅速にOPCにフィードバックすることが可能となり、より精度の高いマスクパターンデータを提供することも可能となる。さらに第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法の計算結果がフィードバックされたOPC処理を施されたフォトマスクは、より高い精度の転写再現性を実現可能であり、結果としてより高い精度の半導体装置を提供することが可能となる。なお、マスクデータ処理工程のデザインルールチェック工程で開口寸法比O.R.の小さな開口のみを抽出し、第1の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を実施してもよい。
【００３６】
（第2の実施の形態）
第2の実施の形態において、図1に示すCPU300aに含まれる実効形状算出部309は開口101bの図20に示す設計形状105の頂点をa1、a2、a3、及びa4と定義する。また実効形状算出部309は、図21に示すように、第2の頂点a2と第1の頂点a1とを結ぶ第1の辺ベクトルv1、第3の頂点a3と第2の頂点a2とを結ぶ第2の辺ベクトルv2、第4の頂点a4と第3の頂点a3とを結ぶ第3の辺ベクトルv3、及び第1の頂点a1と第4の頂点a4とを結ぶ第4の辺ベクトルv4を算出する。
【００３７】
さらに図1に示す実効形状算出部309は、図22及び図23に示すように第1の辺ベクトルv1と上記(14)式で与えられる移動ベクトルVとで形成される第1の影パターン141、第2の辺ベクトルv2と移動ベクトルVとで形成される第2の影パターン142、第3の辺ベクトルv3と移動ベクトルVとで形成される第3の影パターン143、及び第4の辺ベクトルv4と移動ベクトルVとで形成される第4の影パターン144を算出する。図1に示す実効形状算出部309は、図23に示す第1の影パターン141、第2の影パターン142、第3の影パターン143、及び第4の影パターン144の論理和(OR)をとり合成影パターンを算出する。また図1に示す実効形状算出部309は、合成影パターンの否定(NOT)と設計形状105との論理積(AND)をとり、開口101bの図24に示す実効形状121を算出する。図1に示す光強度分布シミュレーションシステムのその他のモジュールは第1の実施の形態と同様に機能するため、説明は省略する。
【００３８】
次に図25に示すフローチャートを用いて第2の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法について説明する。
【００３９】
(a) 図19のステップS50、及びステップS100乃至ステップS102と同様に、図25に示すステップS50、及びステップS200乃至ステップS202を実施する。ステップS203で図1に示す実効形状算出部309は、開口101bの図20に示す設計形状105の頂点をa1、a2、a3、及びa4と定義する。次に実効形状算出部309は、図21に示すように、第2の頂点a2と第1の頂点a1とを結ぶ第1の辺ベクトルv1、第3の頂点a3と第2の頂点a2とを結ぶ第2の辺ベクトルv2、第4の頂点a4と第3の頂点a3とを結ぶ第3の辺ベクトルv3、及び第1の頂点a1と第4の頂点a4とを結ぶ第4の辺ベクトルv4を算出する。
【００４０】
(b) ステップS204で図1に示す実効形状算出部309は、図23に示すように第1の辺ベクトルv1と移動ベクトルVとで形成される第1の影パターン141、第2の辺ベクトルv2と移動ベクトルVとで形成される第2の影パターン142、第3の辺ベクトルv3と移動ベクトルVとで形成される第3の影パターン143、及び第4の辺ベクトルv4と移動ベクトルVとで形成される第4の影パターン144を算出する。その後、図1に示す実効形状算出部309は、図23に示す第1の影パターン141、第2の影パターン142、第3の影パターン143、及び第4の影パターン144の論理和(OR)をとり合成影パターンを算出する。
【００４１】
(c) ステップS205で図1に示す実効形状算出部309は、合成影パターンの否定(NOT)と設計形状105との論理積(AND)をとり、開口101bの図24に示す実効形状121を算出する。次に実効形状算出部309は、算出した実効形状121を実効形状記憶部304に保存する。その後、図19のステップS105及びステップS106と同様に、図25に示すステップS206及びステップS207を実施し、第2の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を終了する。
【００４２】
ポリゴン図形をベクトル列に分解する画像処理は、コンピュータに与える負荷が少ない。したがって、第2の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法によっても、パターン膜の膜厚dが回折現象に与える影響を計算結果に簡便に反映可能であり、精度の高い光強度分布シミュレーション結果をより迅速に取得することが可能となる。
【００４３】
（第3の実施の形態）
図26に示す第3の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムは、図1に示す光強度分布シミュレーションシステムと異なり、さらにCPU300bが間引き処理部352及び補間処理部353を有する。間引き処理部352は、図27に示すように、入射瞳24の瞳面において、有効光源40に間隔(1/m)×NA/λのグリッドを配置する。さらに間引き処理部352は、グリッドの複数の交点のそれぞれにおける有効光源40の部分を、選択点光源(SXa, SYa)として抽出する間引き処理を実施する。そのため第2の実施の形態においては、図26に示す実効形状算出部309は複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれに対応する開口の抽出実効形状を算出する。また補間処理部353は、有効光源40を構成する複数の点光源(SX, SY)のうち、間引き処理部352で間引かれた複数の非選択点光源(SXc, SYc)のそれぞれに対応する開口の実効形状を、複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれに対応する開口の実効形状に基づいて補間法により算出する。
【００４４】
次に図28に示すフローチャートを用いて第3の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法について説明する。
【００４５】
(a) 図19のステップS50と同様に、図28に示すステップS50を実施する。ステップS300で図26に示す間引き処理部352は露光条件記憶部302から図2に示す有効光源40の形状を読み出す。次に間引き処理部352は、図27に示すように、有効光源40に間隔(1/m)×NA/λのグリッドを配置する。その後、間引き処理部352はグリッドの複数の交点のそれぞれにおける有効光源の部分を、選択点光源(SXa, SYa)として抽出する。
【００４６】
(b) ステップS301で図26に示す入射ベクトル算出部308は、図3に示すように複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれから照射され、フォトマスク5に入射する光ψの入射ベクトルυを算出する。入射ベクトルυは上記(7)乃至(9)式で与えられる。入射ベクトル算出部308は複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれの座標と、複数の選択点光源(SXa, SYa)から各々照射された複数の光ψの入射ベクトルυとを、分割環境記憶部305に保存する。
【００４７】
(c) ステップS302で実効形状算出部309は、分割環境記憶部305から複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれの座標と、複数の選択点光源(SXa, SYa)から照射された複数の光ψの入射ベクトルυのそれぞれとを読み出す。次に実効形状算出部309は、図5に示すフォトマスク5の垂直方向においてパターン膜100の膜厚dと同じ距離を、複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれから照射された光ψが入射ベクトルυに従って進んだ場合の、パターン膜100と平行な面における光ψの移動ベクトルVを算出する。移動ベクトルVは上記(14)式で与えられる。
【００４８】
(d) 図19のステップS103及びステップS104と同様に、図28に示すステップS303及びステップS304を実施する。ステップS305で図26に示す補間処理部353は、実効形状記憶部304から複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれに対応する開口101bの実効形状を読み出す。次に補間処理部353は、有効光源40を構成する複数の点光源(SX, SY)のうち、間引き処理部352で間引かれた複数の非選択点光源(SXc, SYc)のそれぞれに対応する開口の実効形状を、複数の選択点光源(SXa, SYa)のそれぞれに対応する開口の実効形状に基づいて補間法により算出する。補間処理部353は算出した実効形状を実効形状記憶部304に保存する。その後、図19のステップS105及びステップS106と同様に、図28に示すステップS306及びステップS307を実施して第3の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を終了する。
【００４９】
以上示した第3の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法によれば、ステップS300の間引き処理を実施することにより、ステップS301からステップS304を実施するために必要なコンピュータの負荷を低減させることが可能となる。そのため、シミュレーションの実行に要する計算時間を短縮することが可能となる。さらにステップS305で補間処理を実施するため、算出される光強度の精度を保つことも可能となる。なお、図26に示す間引き処理部352が複数の選択点光源(SXa, SYa)を抽出する方法は図27に示した例に限定されない。有効光源40の中心よりも外側から照射された光の方が図5に示すパターン膜100の膜厚dの影響を受けるため、例えば図29に示すように、入射瞳24上で径がσNA/λの有効光源40の光軸中心から端に向かって、間隔を縮めながら配置された選択点光源(SXa, SYa)を抽出してもよい。また間引き処理部352が抽出する選択点光源の数は、開口寸法比O.R.が一定値以上となるように設定してもよい。
【００５０】
（第4の実施の形態）
第4の実施の形態に係る光強度シミュレーションシステムが図1に示す光強度シミュレーションシステムと異なるのは、図30に示すように、CPU300cが損失算出部354及び光源変調部355をさらに備える点である。損失算出部354は、設計形状から実効形状を除去した損失形状の面積である損失面積を複数の点光源(SX, SY)のそれぞれについて算出する。光源変調部355は、損失面積に基づいて複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射される光の光強度に変調を加えることにより、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を算出する。
【００５１】
ここで、図3に示す有効光源40の中心の点光源(0, 0)から照射された光によって開口で生じる回折光の第1の振幅強度分布ED1(ν)は上記(6)式で与えられ、有効光源40の点光源(-SX, 0)から照射された光によって開口で生じる回折光の第2の振幅強度分布ED2(ν)は上記(12)式で与えられる。したがって照明光源41から照射される光の干渉性が完全でない場合、第2の振幅強度分布ED2(ν)と第1の振幅強度分布ED1(ν)の関係は下記(19)式で近似可能である。そのため、点光源(SX, SY)から照射される光の強度は、点光源(0, 0)から照射される光の強度に対する相対的な強度として表すことが可能である。
【００５２】
ED2(ν)≒{(D0 - ΔD) / D0} × ED1     …(19)
図31は、点光源(SX, 0)の位置と、各点光源(SX, 0)から照射された光によって開口で生じる回折光の光強度との関係を示している。ここでは、点光源(0, 0)から照射された光によって開口で生じる回折光の光強度を1として、各点光源(SX, 0)から照射された光によって開口で生じる回折光の光強度を相対的に示している。なおパターン膜100の膜厚dが100nmである場合で、かつ、開口の設計開口寸法D0が400nmの場合、500nmの場合、600nmの場合、及び700nmの場合のそれぞれを示している。図31のグラフより、点光源(SX, 0)が有効光源の中心から遠ざかるほど、点光源(SX, 0)から照射された光によって開口で生じる回折光の光強度が低下することが分かる。
【００５３】
そこで、図30に示す光源変調部355は回折光の光強度の低下を有効光源の各点光源(SX, SY)から照射される光の強度の低下に置き換え、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を算出する。なお、フォトマスクに複数の開口が設けられており、それぞれの設計寸法が異なる場合は、デザインルールで規定される値と同値の設計寸法の開口で生じる回折光の光強度の低下に基づいて有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を算出してもよい。光強度算出部351bは、パターン膜100の膜厚が無いものと仮定し、開口101bの設計形状を用いて、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を用いる下記(20)式より図2に示すウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出する。
【数４】
2007273560.tif 000006
【００５４】
図30に示すデータ記憶装置320bは、損失面積記憶部321及び有効光源分布記憶部322をさらに備える。損失面積記憶部321は損失算出部354が算出した損失面積を保存する。有効光源分布記憶部322は光源変調部355が算出した有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を保存する。
【００５５】
次に図32に示すフローチャートを用いて第4の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法について説明する。
【００５６】
(a) 図19のステップS50、及びステップS100乃至ステップS102と同様に、図32に示すステップS50、及びステップS400乃至ステップS404を実施する。次にステップS405で、図30に示す損失算出部354は、設計形状から実効形状を除去した損失形状の面積である損失面積を複数の点光源(SX, SY)のそれぞれについて算出する。損失算出部354は算出した損失面積を損失面積記憶部321に保存する。
【００５７】
(b) ステップS406で光源変調部355は、損失面積記憶部321から複数の点光源(SX, SY)のそれぞれに対応する開口の損失面積を読み出す。次に光源変調部355は、複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射される光によって開口で生じる回折光の強度の損失面積によって低下する量を算出する。次に光源変調部355は、回折光の光強度の低下を有効光源の各点光源(SX, SY)から照射される光の強度の低下に置き換え、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を算出する。光源変調部355は算出した有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を有効光源分布記憶部322に保存する。
【００５８】
(c) ステップS407で、光強度算出部351bは露光条件記憶部302から図2に示す露光装置の露光環境を読み出す。また図30に示す光強度算出部351bは、マスクパターン記憶部303から図3乃至図5に示すパターン膜100を備えるフォトマスク5の開口101bの設計形状、及びレチクルステージ15にフォトマスク5が配置された場合の開口101bの配置位置を読み出す。次に光強度算出部351bは、パターン膜100の膜厚dが0であると仮定する。
【００５９】
(d) ステップS408で光強度算出部351bは、有効光源分布記憶部322から有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を読み出す。次に光強度算出部351bは、上記(20)式を用いて有効光源40を構成する点光源(SX, SY)から照射された光が設計形状を有する開口に入射することにより開口で生ずる回折光の強度分布を算出し、さらに図2に示すウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出する。同様に、他の複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射された光についても、対応する仮想開口で生ずる回折光の分布を算出し、さらに投影像の光強度分布を算出して、第4の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を終了する。
【００６０】
以上示した第4の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法によれば、パターン膜100の膜厚dによる開口の各点光源(SX, SY)に対する実効形状の変動を、各点光源(SX, SY)から照射される光の強度の変調に置換している。そのため、パターン膜100の膜厚dを0と仮定し、設計形状を有する開口で生じる回折光の光強度を算出しても、算出される光強度には膜厚dの影響が反映されている。そのため、精度の高い光強度の算出が可能である。また、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を一度算出しておけば、次回以降は開口の実効形状を算出しなくても、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を用いることにより、設計形状を有する開口で生じる回折光の光強度の計算結果に膜厚dの影響を反映させることが可能である。
【００６１】
なお、図31に示すように各点光源(SX, SY)から照射される光によって開口で生じる回折光の強度の変調は、開口の設計寸法によって異なる。したがって、設計寸法の異なる開口毎に有効光源の変調された強度分布SmL(f, g)を算出し、下記(21)式を用いてウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出してもよい。
【数５】
2007273560.tif 000007
【００６２】
なお、(21)式でΣSmL(f,g)はS(f,g)に近似し、ΣmL(f,g)はm(f,g)に近似する。
【００６３】
（第5の実施の形態）
第5の実施の形態に係る光強度シミュレーションシステムが図30に示す光強度シミュレーションシステムと異なるのは、図33に示すように、CPU300dが瞳関数変調部356をさらに備える点である。ここで図34に示すフォトマスク5がハーフトーンのパターン膜100を有する場合、有効光源の強度分布は0次の回折光の強度分布として入射瞳24上に投影される。第2の実施の形態では、開口で生じる回折光の光強度の低下を有効光源の各点光源(SX, SY)から照射される光の強度の低下に置き換えることにより、パターン膜の膜厚dの影響をシミュレーション結果に反映させることが可能であると説明した。これに対し、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)をさらに瞳関数P(f+f1, g+g1)の変調に置き換えても、パターン膜の膜厚dの影響をシミュレーション結果に反映させることが可能である。
【００６４】
そのため、図33に示す瞳関数変調部356は、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)に基づいて瞳関数P(f+f1, g+g1)に変調を加えたPm(f+f1, g+g1)を算出する。光強度算出部351cは、パターン膜100の膜厚が無いものと仮定し、開口101bの設計形状を用いて、変調された瞳関数Pm(f+f1, g+g1)を用いる下記(22)式より図2に示すウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出する。
【数６】
2007273560.tif 000008
【００６５】
図33に示すデータ記憶装置320cは、瞳関数記憶部323をさらに備える。瞳関数記憶部323は瞳関数変調部356が算出した変調された瞳関数Pm(f+f1, g+g1)を保存する。
【００６６】
次に図35に示すフローチャートを用いて第5の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法について説明する。
【００６７】
(a) 図32のステップS50、及びステップS400乃至ステップS406と同様に、図35に示すステップS50、及びステップS500乃至ステップS506を実施する。ステップS507で瞳関数変調部356は有効光源分布記憶部322から有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)を読み出す。次に瞳関数変調部356は、有効光源の変調された強度分布Sm(f, g)に基づいて瞳関数P(f+f1, g+g1)に変調を加えたPm(f+f1, g+g1)を算出する。瞳関数変調部356は算出した変調された瞳関数Pm(f+f1, g+g1)を瞳関数記憶部323に保存する。
【００６８】
(b) ステップS508で、光強度算出部351cは露光条件記憶部302から図2に示す露光装置の露光環境を読み出す。また図33に示す光強度算出部351cは、マスクパターン記憶部303から図3乃至図5に示すパターン膜100を備えるフォトマスク5の開口101bの設計形状、及びレチクルステージ15にフォトマスク5が配置された場合の開口101bの配置位置を読み出す。次に光強度算出部351cは、パターン膜100の膜厚dが0であると仮定する。
【００６９】
(c) ステップS509で光強度算出部351cは、瞳関数記憶部323から変調された瞳関数Pm(f+f1, g+g1)を読み出す。次に光強度算出部351cは、上記(22)式を用いて有効光源40を構成する点光源(SX, SY)から照射された光が設計形状を有する開口に入射することにより開口で生ずる回折光の強度分布を算出し、さらに図2に示すウェハステージ32上に配置される半導体基板上に結像するフォトマスク5のマスクパターンの投影像の光強度分布を算出する。同様に、他の複数の点光源(SX, SY)のそれぞれから照射された光についても、対応する仮想開口で生ずる回折光の強度分布を算出し、さらに投影像の光強度分布を算出して、第5の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を終了する。
【００７０】
以上示した第5の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法によれば、パターン膜100の膜厚dによる開口の各点光源(SX, SY)に対する実効形状の変動を、瞳関数P(f+f1, g+g1)の変調に置換している。そのため、パターン膜100の膜厚dを0と仮定し、設計形状を有する開口で生じる回折光の光強度を算出しても、算出される光強度には膜厚dの影響が反映されている。そのため、精度の高い光強度の算出が可能である。また、変調された瞳関数Pm(f+f1, g+g1)を一度算出しておけば、次回以降は開口の実効形状を算出しなくても、変調された瞳関数Pm(f+f1, g+g1)を用いることにより、設計形状を有する開口で生じる回折光の光強度の計算結果に膜厚dの影響を反映させることが可能である。
【００７１】
なお、瞳関数P(f+f1, g+g1)に変調を加える代わりに、下記(23)及び(24)式に示すように、伝達関数TCC(f+f1, g+g1;f1,g1)に変調を加えた関数TCCm(f+f1, g+g1;f1,g1)を光強度の算出に用いてもよい。変調された伝達関数TCCm(f+f1, g+g1;f1,g1)を用いて、さらに光近接効果補正(OPC)の計算で使用される光学干渉仮定(Optical Coherent Assumption : OCA)法を適用することにより、さらに計算時間を短縮することも可能である。OCA展開によりカーネルを生成し、投影像の光強度が算出される。
【数７】
2007273560.tif 000009
【数８】
2007273560.tif 000010
【００７２】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明の実施の形態を記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。例えば上述した光強度分布シミュレーション方法ではマスクパターンの構造により生じる偏光状態の変化や、マスクパターンの寸法が光の波長と同程度になることにより生じる導波路効果については言及しなかった。しかし、偏光状態の変化や導波路効果等を上述した光強度分布シミュレーション方法に組み込み、計算精度の向上を図ることはもちろん可能である。また上述した光強度分布シミュレーション方法は、時系列的につながった一連の処理あるいは操作として表現可能である。したがって、光強度分布シミュレーション方法を図1に示すCPU300aで実行するために、CPU300a内のプロセッサなどが果たす複数の機能を特定するコンピュータプログラム製品で図19に示した光強度分布シミュレーション方法を実現可能である。ここで、コンピュータプログラム製品は、CPU300aに入出力可能な記録媒体あるいは記録装置等をいう。記録媒体としては、メモリ装置、磁気ディスク装置、光ディスク装置、その他のプログラムを記録することができるような装置が含まれる。このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明からは妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムを示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする露光装置の第１の模式図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする露光装置の第２の模式図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とするフォトマスクの第１の断面図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とするフォトマスクの第２の断面図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする有効光源の第１の模式図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とするフォトマスクの開口の第１の模式図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とするフォトマスクの透過率を示す第１のグラフである。
【図９】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする有効光源の第２の模式図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とするフォトマスクの開口の第２の模式図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とするフォトマスクの透過率を示す第２のグラフである。
【図１２】本発明の第１の実施の形態に係る回折光振幅強度を示す第１のグラフである。
【図１３】本発明の第１の実施の形態に係る回折光振幅強度変調割合を示す第１のグラフである。
【図１４】本発明の第１の実施の形態に係る回折光振幅強度を示す第２のグラフである。
【図１５】本発明の第１の実施の形態に係る回折光振幅強度変調割合を示す第２のグラフである。
【図１６】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする有効光源の第２の模式図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口の設計形状とダミーパターン開口の模式図である。
【図１８】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口の実効形状の模式図である。
【図１９】本発明の第１の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を示すフローチャート図である。
【図２０】本発明の第２の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口の設計形状の模式図である。
【図２１】本発明の第２の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口の設計形状を形成する辺ベクトルの第１の模式図である。
【図２２】本発明の第２の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口の設計形状を形成する辺ベクトルの第２の模式図である。
【図２３】本発明の第２の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口に生じる影パターンの模式図である。
【図２４】本発明の第２の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする開口の実効形状の模式図である。
【図２５】本発明の第２の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を示すフローチャート図である。
【図２６】本発明の第３の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムを示すブロック図である。
【図２７】本発明の第３の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする有効光源の第１の模式図である。
【図２８】本発明の第３の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を示すフローチャート図である。
【図２９】本発明の第３の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムが対象とする有効光源の第２の模式図である。
【図３０】本発明の第４の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムを示すブロック図である。
【図３１】本発明の第４の実施の形態に係る点光源位置と回折光強度比の関係を示すグラフである。
【図３２】本発明の第４の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を示すフローチャート図である。
【図３３】本発明の第５の実施の形態に係る光強度分布シミュレーションシステムを示すブロック図である。
【図３４】本発明の第５の実施の形態に係るフォトマスクの開口で生じる回折光を示す模式図である。
【図３５】本発明の第５の実施の形態に係る光強度分布シミュレーション方法を示すフローチャート図である。
【符号の説明】
【００７４】
D0…設計開口寸法
DE…実効開口寸法
V…移動ベクトル
a1…第1の頂点
a2…第2の頂点
a3…第3の頂点
a4…第4の頂点
d…膜厚
v1…第1の辺ベクトル
v2…第2の辺ベクトル
v3…第3の辺ベクトル
v4…第4の辺ベクトル
ΔD…寸法減少量
υ…入射ベクトル
1…透明基板
2…ID
5…フォトマスク
6, 100…パターン膜
41…照明光源
42…投影光学系
43…集光光学系
101a, 101b, 101c…開口
102…側壁
105…設計形状
111…ダミーパターン開口
121…実効形状
141…第1の影パターン
142…第2の影パターン
143…第3の影パターン
144…第4の影パターン
307…変動評価部
308…入射ベクトル算出部
309…実効形状算出部
351a, 351b, 351c…光強度算出部
352…間引き処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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