(57)【要約】【課題】大型の基板１２を測定対象物とした高精度の位置測定において、待ち時間を含む測定所要時間を短くする。【解決手段】  基板１２のｘ方向の位置測定に用いられる基準スケール１３の熱膨張係数と、ｙ方向の位置測定に用いられるリニアスケール１０の熱膨張係数とを、基板１２の熱膨張係数に一致させ、測定条件として定められた温度へのスケール１０，１３の温度及び基板１２の温度の整定を待つことなく、基板１２上の測定対象箇所の位置測定を行う。【選択図】図１
2007108037.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象の基板を載置したときに基板の片面のほぼ全体と接触する平面を有するテーブルと、
基板が前記テーブルに載置されているときに基板を撮像するカメラと、
前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構と、
前記相対位置の測定に使用される、熱膨張係数が１ｐｐｍ／℃以上のスケールとを備えた位置測定装置を準備し、
位置測定装置の周囲の気温を、測定条件として定められた温度を目標として制御し、
熱膨張係数が４ｐｐｍ／℃以上であり、前記スケールの熱膨張係数との差が３ｐｐｍ／℃以下であり、いずれかの方向の長さが５００ｍｍ以上である基板をテーブルに載置し、
前記基板に関する位置測定の誤差のうち前記基板の熱膨張又は収縮を原因とする誤差として許容されている量よりも、前記基板の実際の熱膨張又は収縮量の方が大きい間に、前記カメラで基板上の複数の測定対象箇所を撮像し、
各撮像時の前記テーブルと前記カメラとの相対位置を前記スケールを用いて測定し、
測定した各撮像時の前記相対位置と撮像した各画像とを用いて基板上の各測定対象箇所の位置測定を行う、位置測定方法。
【請求項２】
測定対象の基板を載置したときに基板の片面のほぼ全体と接触する平面を有するテーブルと、
基板が前記テーブルに載置されているときに基板を撮像するカメラと、
前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構と、
前記相対位置の測定に使用される第１スケールと、
前記相対位置の測定に第１スケールと併用される、熱膨張係数が第１スケールの熱膨張係数と異なる第２スケールとを備えた位置測定装置を準備し、
位置測定装置の周囲の気温を、測定条件として定められた温度を目標として制御し、
熱膨張係数が４ｐｐｍ／℃以上であり、いずれかの方向の長さが５００ｍｍ以上である基板をテーブルに載置し、
前記基板に関する位置測定の誤差のうち前記基板の熱膨張又は収縮を原因とする誤差として許容されている量よりも、前記基板の実際の熱膨張又は収縮量の方が大きい間に、前記カメラで基板上の複数の測定対象箇所を撮像し、
各撮像時の前記テーブルと前記カメラとの相対位置を、第１スケールを用いて測定し、かつ、第２スケールを用いて測定し、
第１スケールを用いて測定した各撮像時の前記相対位置と撮像した各画像とを用いて基板上の各測定対象箇所の位置を測定し、
第２スケールを用いて測定した各撮像時の前記相対位置と撮像した各画像とを用いて基板上の各測定対象箇所の位置を測定し、
基板上の測定対象箇所の内の２箇所について、第１スケールを用いて測定した位置と第２スケールを用いて測定した位置とを求め、求めたこれらの位置を用いた補完計算により基板上の当該２箇所の間の距離を求める、距離測定方法。
【請求項３】
測定対象の基板を載置したときに基板の片面のほぼ全体と接触する平面を有するテーブルと、
基板が前記テーブルに載置されているときに基板を撮像するカメラと、
前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構と、
前記相対位置の測定に使用される第１スケールと、
前記相対位置の測定に第１スケールと併用される、熱膨張係数が第１スケールの熱膨張係数と異なる第２スケールとを備えた位置測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶パネル用のガラス基板などの基板に対し、基板上の測定対象箇所の位置又は距離を測定するための位置測定方法、距離測定方法及び位置測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
平板状の製品上の位置を測定するために、特許文献１に記載されているように、平板上の製品を撮像するカメラと、このカメラと対象製品とを相対的に移動させる移動機構とが用いられている。また、ＸＹステージのような移動機構の位置測定のために、移動機構に備えたスケールが用いられることがある。このようなスケールの材質としては、要求される測定精度に応じた熱膨張係数のものが選ばれ、特に高い測定精度が要求されるときには、特許文献２に記載されているように、石英ガラス等の熱膨張係数が１ｐｐｍ／℃（10-6／℃）未満の材質が選ばれる。
【特許文献１】特開２００３−２８６１１
【特許文献２】特開２００２−１３０２６９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
移動機構に備えたスケールの熱膨張係数を小さくしたとしても、移動機構の位置測定が、例えば移動機構に戴置した基板の寸法検査を目的とする場合であって、基板の熱膨張係数が大きいときには、基板の温度を測定条件として定められた温度に精密に合わせてからでないと高い精度での基板の寸法検査をすることができない。
【０００４】
例えば熱膨張係数が８ｐｐｍ／℃である液晶表示パネル用のガラス基板は、０．１℃の温度上昇によって１ｍあたり０．８μｍの膨張が生じる。これに対して、液晶表示パネル用のガラス基板について要求される寸法検査精度は、例えば１ｍあたり０．５μｍである。基板表面を撮像する撮像系に起因する誤差などの各種誤差要因を考慮すると、熱膨張による誤差は要求される寸法検査精度よりも十分小さくなければならず、例えば０．３μｍまでの誤差しか許容されない。このため、測定を始めるまでに、測定条件温度に対する基板の温度の誤差を±０．０４℃程度以内にしなければならず、この温度整定には数時間を要していた。
【０００５】
さらに、複数の基板を順次測定するような場合には、１つの基板についての測定所要時間がなるべく短いことが望まれる。ところが、基板の温度を測定条件として定められた温度に予め一致させておくことは難しく、位置測定装置を恒温室に設置してその環境温度を測定条件の温度にしておいたとしても、基板の恒温室への搬入や測定装置への載置に伴い、測定装置の温度が少なくとも０．１℃程度変動することは避けがたい。基板と測定装置の温度変動が十分整定するには数時間以上待たなければならないため、基板１枚あたりの測定所要時間として数時間（例えば３時間）以上を要していた。
【０００６】
そこで、本発明は、熱膨張係数が４ｐｐｍ／℃以上でありいずれかの方向の長さが５００ｍｍ以上である大型の基板を測定対象物として、基板の上の測定対象箇所の位置測定を基板の０．１℃あたりの熱膨張量よりも小さな誤差で行うことが必要とされる場合に、待ち時間を含む測定所要時間を短くすることができる位置測定方法及び位置測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）この発明の位置測定方法は、測定対象の基板を載置したときに基板の片面のほぼ全体と接触する平面を有するテーブルと、基板が前記テーブルに載置されているときに基板を撮像するカメラと、前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構と、前記相対位置の測定に使用される、熱膨張係数が１ｐｐｍ／℃以上のスケールとを備えた位置測定装置を準備し、
位置測定装置の周囲の気温を、測定条件として定められた温度を目標として制御し、熱膨張係数が４ｐｐｍ／℃以上であり、前記スケールの熱膨張係数との差が３ｐｐｍ／℃以下であり、いずれかの方向の長さが５００ｍｍ以上である基板をテーブルに載置し、前記基板に関する位置測定の誤差のうち前記基板の熱膨張又は収縮を原因とする誤差として許容されている量よりも、前記基板の実際の熱膨張又は収縮量の方が大きい間に、前記カメラで基板上の複数の測定対象箇所を撮像し、各撮像時の前記テーブルと前記カメラとの相対位置を前記スケールを用いて測定し、測定した各撮像時の前記相対位置と撮像した各画像とを用いて基板上の各測定対象箇所の位置測定を行うものである。
【０００８】
「基板の片面のほぼ全体と接触する平面を有するテーブル」は、例えば複数の突起によって基板を浮かせることにより基板との接触面積を積極的に制限したテーブルと対比して、基板の片面のほぼ全体と接触するものである。テーブル上の平面の表面は研磨されるなどして平滑面とされていることが好ましい。
【０００９】
「前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構」は、前記テーブル及び前記カメラの少なくともいずれか一方を移動させてその相対位置を変化させるものである。この移動機構は、テーブルを一方向に移動させ、それと直交する方向にカメラを移動させるものであるのが好ましく、この場合、各方向に個別的に対応する二つのスケールを備えるのが好ましい。
【００１０】
スケールは、その熱膨張係数が１ｐｐｍ／℃以上である。このスケールの熱膨張係数の上限は特にないが、例えばその材質がガラスであるとすると、実在するガラスの熱膨張係数の上限は１０ｐｐｍ／℃程度である。このスケールは、測定条件として定められた温度において較正されているのが好ましい。
【００１１】
基板は、その熱膨張係数が４ｐｐｍ／℃以上であるものを測定対象とする。この基板の熱膨張係数の上限は特になく、基板として使用される材質によって規定されるものである。
【００１２】
基板は、いずれかの方向の長さが５００ｍｍ以上の大型のものを測定対象とする。この長さの上限は特になく、基板として選択される大きさによって規定されるものであるが、例えば、いずれかの方向の長さが３ｍ又は４ｍの基板を測定対象としてもよい。
【００１３】
基板の熱膨張係数とスケールの熱膨張係数との差が３ｐｐｍ／℃以下となるように基板又はスケールの材質が選ばれる。この熱膨張係数の差は小さい程好ましく、基板とスケールの熱膨張係数が同一であるのがより好ましい。
【００１４】
この発明の位置測定方法によれば、位置測定装置に載置された基板の温度が位置測定装置の温度に速やかに接近し、基板の熱膨張係数とスケールの熱膨張係数との値が近いので、測定条件として定められた温度へのスケールの温度及び基板の温度の整定を待つことなく、基板上の測定対象箇所の高精度な位置測定を行うことができる。すなわち、測定条件として定められた温度において測定対象箇所の位置を測定した場合とほぼ同じ精度で位置測定を行うことができる。
【００１５】
（２）この発明の距離測定方法は、測定対象の基板を載置したときに基板の片面のほぼ全体と接触する平面を有するテーブルと、基板が前記テーブルに載置されているときに基板を撮像するカメラと、前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構と、前記相対位置の測定に使用される第１スケールと、前記相対位置の測定に第１スケールと併用される、熱膨張係数が第１スケールの熱膨張係数と異なる第２スケールとを備えた位置測定装置を準備し、
位置測定装置の周囲の気温を、測定条件として定められた温度を目標として制御し、熱膨張係数が４ｐｐｍ／℃以上であり、いずれかの方向の長さが５００ｍｍ以上である基板をテーブルに載置し、前記基板に関する位置測定の誤差のうち前記基板の熱膨張又は収縮を原因とする誤差として許容されている量よりも、前記基板の実際の熱膨張又は収縮量の方が大きい間に、前記カメラで基板上の複数の測定対象箇所を撮像し、各撮像時の前記テーブルと前記カメラとの相対位置を、第１スケールを用いて測定し、かつ、第２スケールを用いて測定し、第１スケールを用いて測定した各撮像時の前記相対位置と撮像した各画像とを用いて基板上の各測定対象箇所の位置を測定し、第２スケールを用いて測定した各撮像時の前記相対位置と撮像した各画像とを用いて基板上の各測定対象箇所の位置を測定し、基板上の測定対象箇所の内の２箇所について、第１スケールを用いて測定した位置と第２スケールを用いて測定した位置とを求め、求めたこれらの位置を用いた補完計算により基板上の当該２箇所の間の距離を求めるものである。
【００１６】
ここで、第１スケール及び第２スケールを用いて基板上の各測定対象箇所の位置を測定した後に、基板上の測定対象箇所の内の２箇所について、第１スケールを用いて測定した位置に基づく当該２箇所の間の距離と第２スケールを用いて測定した位置に基づく当該２箇所の間の距離を求め、求めたこれらの距離を用いた補完計算により基板上の当該２箇所の間の距離を求めるようにしてもよい。
【００１７】
あるいは、第１スケール及び第２スケールを用いて基板上の各測定対象箇所の位置を測定した後に、基板上の測定対象箇所の内の第１の箇所について、第１スケールを用いて測定した位置と第２スケールを用いて測定した位置を求め、求めたこれらの位置を用いた補完計算により第１の箇所の位置を求め、基板上の測定対象箇所の内の第２の箇所について、第１スケールを用いて測定した位置と第２スケールを用いて測定した位置を求め、求めたこれらの位置を用いた補完計算により第２の箇所の位置を求め、これらの補完計算によって求めた第１の箇所の位置と第２の箇所の位置とから第１の箇所と第２の箇所との間の距離を求めるようにしてもよい。
【００１８】
第１スケール及び第２スケールは、測定条件として定められた温度において、較正されていることが好ましい。第１スケールの熱膨張係数と第２スケールの熱膨張係数とは、補完計算の精度を確保するため、３ｐｐｍ／℃以上異なっていることが好ましい。この熱膨張係数の差の上限は特になく、利用可能なスケールの材質によって規定される。
【００１９】
第１スケール及び第２スケールのいずれかは熱膨張係数が１ｐｐｍ／℃未満でもかまわない。
【００２０】
「補完計算」は、測定条件として定められた温度と実際の測定温度との温度差に起因して、実際の測定温度において、基板、第１スケール及び第２スケールが、既知の各熱膨張係数に従って熱膨張又は収縮していることを利用して補完計算するのが好ましい。
【００２１】
この発明の距離測定方法によれば、位置測定装置に載置された基板の温度が位置測定装置の温度に速やかに接近し、第１スケールを用いて測定した位置に基づく距離及び第２スケールを用いて測定した位置に基づく距離からの補完計算により基板上の２箇所の測定対象箇所の間の実際の距離を推定することができるから、測定条件として定められた温度へのスケールの温度及び基板の温度の整定を待つことなく、基板上の測定対象箇所の間の高精度な距離測定を行うことができる。しかも、いろいろな熱膨張係数の値を有する基板を測定対象とすることができる。
【００２２】
（３）この発明の位置測定装置は、測定対象の基板を載置したときに基板の片面のほぼ全体と接触する平滑面を有するテーブルと、基板が前記テーブルに載置されているときに基板を撮像するカメラと、前記テーブルと前記カメラとの相対位置を変化させる移動機構と、前記相対位置の測定に使用される第１スケールと、前記相対位置の測定に第１スケールと併用される、熱膨張係数が第１スケールの熱膨張係数と３ｐｐｍ／℃以上異なる第２スケールとを備えている。
【００２３】
この発明の位置測定装置は、基板上の測定対象箇所の間の高精度な距離測定を短い測定時間で行うことに利用することができる。しかも、いろいろな熱膨張係数の値を有する基板を測定対象とすることができる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、測定条件として定められた温度へのスケールの温度及び基板の温度の整定を待つことなく、基板上の測定対象箇所の高精度な位置測定又は測定対象箇所の間の高精度な距離測定を行うことができ、待ち時間含む測定所要時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて詳細に説明する。
【００２６】
（実施形態１）
図１は、本発明の一つの実施の形態に係る位置測定システムの概略構成を示す斜視図であり、図２は、位置測定装置の平面図である。
【００２７】
この実施形態の位置測定システムは、図１に示すように、位置測定装置１と、この位置測定装置１に相互に情報伝送可能に接続された制御装置２とを備えており、制御装置２は、位置測定装置１を制御する制御プログラムを実行するコンピュータを内蔵している。
【００２８】
位置測定装置１は、図示しない恒温室内に設置されており、この位置測定装置１は、グラナイトなどの石製の基台３と、その上に設置された一対のガイドレール４に沿って移動可能なテーブル５と、このテーブル５を跨ぐ形で基台３上の固定位置に架設された門型の架台６と、この架台６内に設けられた図示しないカメラ移動機構と、カメラ移動機構に支持されたカメラＡとを備えている。
【００２９】
位置測定装置１が設置されている恒温室は、その気温が目標温度である２３℃に制御されており、この恒温室の壁には、基板搬入用の小さな扉が設けてあり、この扉から恒温室内に基板１２を搬入して位置測定装置１のテーブル５に載置する。
【００３０】
矩形板状のテーブル５は、図示しないリニアモータなどの駆動機構によって図のｙ方向（図２の左右方向）に移動可能である。カメラＡは、ｙ方向に直交する図のｘ方向（図２の上下方向）を可動方向とするカメラ移動機構によって、ｘ方向に移動可能である。
【００３１】
基台３上には、テーブル５の移動方向であるｙ方向に沿って延びるリニアスケール１０が設けられる一方、テーブル５の下面には、該テーブル５と一体的に移動する図示しないエンコーダヘッドが設置されており、リニアスケール１０とエンコーダヘッドとによって、テーブル５のｙ方向の移動量を測定するリニアエンコーダが構成される。
【００３２】
リニアスケール１０の材質は、熱膨張係数８ｐｐｍ／℃のソーダガラスである。
【００３３】
リニアスケール１０およびエンコーダヘッドは、それぞれ２つ設置されて２つのリニアエンコーダが構成されており、各リニアエンコーダは、それぞれテーブル５の図１における手前側と向こう側の移動量を測定する。
【００３４】
各エンコーダヘッドには、投光部と受光部が備えられ、投光部から出射されてリニアスケール１０で変調された反射光を受光部で受けることにより、テーブル５の移動量に応じた数のパルス信号を得ることができる。また、各リニアスケール１０の１箇所には原点パターンが設けられていることにより、テーブル位置の原点信号を得ることもできる。リニアスケール１０が２つ設けられているのは、テーブル５の姿勢のヨーイング（水平面内回転）によって発生するテーブル移動量の誤差を補正するためである。
【００３５】
リニアエンコーダに代えて、レーザ干渉計やその他各種の公知の移動量測定器を用いることができる。
【００３６】
測定対象である基板１２が載置されるテーブル５は、基台３と同様にグラナイトなどの石製であり、このテーブル５には、基板１２を当接させて位置決めするための位置決めピンや、基板１２の下から空気を吸引して基板１２をテーブル５に密着させるための吸着孔が設けられている。
【００３７】
また、テーブル５表面の基板１２が載置される部分は、基板１２の底面のほぼ全体と密着できるように、平滑に研磨されており、その表面粗さ（Ｒａ）は、５０μｍ程度である。これにより、基板１２がテーブル５の表面と接触する面積は基板１２の片面の面積の５％程度となる。テーブル５上の基板１２が戴置される平面部分の好ましい表面粗さ（Ｒａ）は７０μｍ以下又は１００μｍ以下である。基板１２とテーブル５とが密着しすぎて基板１２をテーブル５から取り除けることが困難にならないようにするためには、平面部分の表面粗さ（Ｒａ）が２０μｍ以上又は５μｍ以上であることも好ましい。
【００３８】
テーブル５は、上述のように石製であり、薄いガラスの基板１２に比べて熱容量がはるかに大きい。これらの構成により、テーブル５に基板１２が載置されると、基板１２の温度は３分程度で急速にテーブル５の温度に一致する。
【００３９】
また、テーブル５上の一端（図の左端）寄りには、テーブル５の移動方向（ｙ方向）に垂直なｘ方向に延びる基準スケール１３が設置されており、この基準スケール１３は、カメラＡで撮像されたときにカメラＡの視野の位置についての情報を撮像画像中に与えるものである。
【００４０】
基板１２は、例えば、液晶パネル用のガラス基板であり、ｘ方向に７３０ｍｍ、ｙ方向に９２０ｍｍの大きさがある。基板１２の材質は、熱膨張係数８ｐｐｍ／℃の旭硝子製ＡＮ１００であり、リニアスケール１０および基準スケール１３と同じ熱膨張係数である。
【００４１】
基板１２上には、金属膜のエッチングにより、基準マークと図示しない配線パターンとが形成されている。図２の十字マークＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓは基準マークである。この基板１２の全域にわたって±０．５μｍの精度での位置測定が求められている。
【００４２】
架台６に内蔵されるカメラ移動機構は、テーブル５上に載置された基板１２を撮像するカメラＡを、ｘ方向に移動させるものである。このカメラ移動機構は、リニアエンコーダを備えており、このリニアエンコーダでカメラのｘ方向の移動量を測定しながら、制御装置２から指令されたｘ座標にカメラＡを移動させる。カメラ移動量の誤差は、基準スケール１３の撮像によって補正されるので、このリニアエンコーダは分解能が例えば１μｍ程度の粗いものであっても支障がない。
【００４３】
カメラＡは、顕微鏡のように対物レンズを有する構成となっており、２次元ＣＣＤ撮像素子を備える。対物レンズの交換により撮像倍率を変更できるようになっている。最も倍率を高くしたときの基板１２上における視野の大きさは、図２のｘ方向に１４４μｍ、ｙ方向に１１０μｍである。
【００４４】
制御装置２は、キーボードとディスプレイとを備えており、位置測定装置１に対してリアルタイムに指令を送ったり、位置測定装置１で撮像した画像を観察したり、位置測定装置１を制御するプログラムを入力したりできるようになっている。位置測定装置１を制御するプログラムは、ネットワークを経由して、外部からダウンロードすることもできる。
【００４５】
図３は、図２の基準スケール１３の一部を拡大して示す図であり、図２のｘ方向（上下方向）が、図３の上下方向に対応し、図２のｙ方向（左右方向）が、図３の左右方向に対応している。
【００４６】
この基準スケール１３の材質は、基板１２と同じ熱膨張係数８ｐｐｍ／℃の旭硝子製ＡＮ１００であり、この基準スケール１３およびリニアスケール１０は、測定条件として定められた温度である２３℃において較正されている。基準スケール１３およびリニアスケール１０を、２３℃において正しい長さを示すように温度を管理して製造することは、ここでいう較正に含まれる。基準スケール１３又はリニアスケール１０自体が必ずしも２３℃において正しい長さを示すように製造されていない場合には、基準スケール１３又はリニアスケール１０が２３℃において示す長さを実測し、この実測値に基づいて、基準スケール１３又はリニアスケール１０を用いて測定した長さ又は位置を補正することも、ここでいう較正に含まれる。
【００４７】
基準スケール１３には、ｘ方向（上下方向）に１００μｍ周期の繰り返しパターンが形成されている。この繰り返しパターンは、横長の矩形パターン内の中央に、十字パターンが、矩形パターンの左右の辺とは連結することなく、上下の辺と連結するように配置されたパターンである。
【００４８】
この矩形パターンは、そのｘ方向（上下方向）の長さが１００μｍ、そのｙ方向（左右方向）の長さが２００μｍであり、中央の十字パターンのｙ方向（左右方向）の長さは、１００μｍであり、パターンを構成する各線の線幅は、１０μｍとなっている。
【００４９】
カメラＡの移動量誤差とカメラＡの姿勢変動とによって生じるカメラＡの視野の位置の変動は、機械的精度によって１００μｍよりも十分小さくなるように作られている。したがって、ｘ方向のカメラ位置の指令値又は測定値を用いることにより、基準スケール１３のいずれの周期のパターンを見ているのか不定になることがなく、基準スケール１３を撮像すれば、視野内の基準スケール１３のパターン上の点（例えば視野中心に最も近い十字パターンの中心）の、テーブル５を基準とした座標系におけるｘ座標を知ることができ、このパターン上の点のｘ座標からテーブル５を基準とした座標系におけるカメラＡの視野中心のｘ座標を知ることができる。
【００５０】
ｙ方向の視野の変動も１００μｍよりも十分小さいので、テーブル５を所定の位置に移動させれば基準スケール１３を確実にカメラＡの視野に入れることができ、撮像した基準スケール１３の画像より、このときのカメラＡの視野中心のｙ座標を知ることができる。こうして求めた視野中心のｘ座標及びｙ座標が、測定対象箇所の座標を求めるときの補正に用いられる。
【００５１】
なお、カメラＡの視野に少なくとも１つは入るような間隔で、基準スケール１３のパターンにその箇所の座標の情報を数字であるいは図形にコード化して追加し、撮像した画像から座標の値を直接読み取るようにしてもよい。そうすれば、カメラ位置やテーブル位置の指令値や測定値を使わなくても撮像した画像だけから視野中心の座標を求めることができる。
【００５２】
本実施形態では、テーブル５や基台３の材質は、上述のように、石（グラナイト）であり、その熱膨張係数は、８ｐｐｍ／℃で、各スケール１０，１３の熱膨張係数と一致している。したがって、各スケール１０，１３を基台３やテーブル５に接着しても熱膨張係数の違いによるひずみはほとんど発生しないが、各スケール１０，１３は、基台３またはテーブル５に両面粘着テープを介して固定されているので、熱膨張係数の違いがあったとしてもテープによってひずみが吸収されるようになっている。
【００５３】
図４は、この位置測定装置１を用いた基板１２の測定対象箇所の測定手順の概略を示しており、先ず、テーブル５に基板１２を載置し（ステップｎ１）、基板１２、リニアスケール１０及び基準スケール１３の温度が、測定条件として定められた温度である目標温度に整定するのを待つことなく、後述するようにして測定を実行し（ステップｎ２）、テーブル５から基板１２を回収し（ステップｎ３）、終了するものである。
【００５４】
次に、ステップｎ２における測定の詳細を、いくつかの具体例に適用して説明する。
【００５５】
図５は、カメラＡを用いて、基板１２上の測定対象箇所である基準マークＰの座標の測定手順を示すものであり、各ステップ１〜３におけるテーブルとカメラの位置関係および処理の内容を示している。
【００５６】
ここで、基準マークＰの座標とは、図２の十字マークＰの中心座標を意味する。十字マークＰのことを簡単に点Ｐともいう。
【００５７】
ステップ１では、カメラＡの視野内に点Ｐが収まると想定される位置関係になるように、カメラ移動機構を移動してカメラＡをｘ方向に移動させるとともに、テーブル５をｙ方向に移動させてテーブル５とカメラＡの位置関係を、図６に示す状態ａとし、カメラＡで基板１２の点Ｐを撮像する。
【００５８】
カメラＡおよびテーブル５の移動は、同時に行うのが好ましいが、順番に行ってもよい。
【００５９】
このステップ１において、点Ｐが存在すると想定される箇所をカメラＡで撮像しても点Ｐが視野の中に入っていなかった場合は、カメラＡ及びテーブル５を微動させて、例えば、図９に示すように、斜線で示される最初の撮像位置Ｚを囲む領域を、点Ｐが視野に入るまで、例えば８回に分けて撮像する。それでも点Ｐを撮像することができなければ、さらにその外側の領域を、点Ｐが視野に入るまで、多数回に分けて撮像していく。
【００６０】
なお、図９では、斜線で示される最初の撮像位置Ｚからテーブル５をｙ方向に１回微動させて撮像し、点Ｐが視野内に入っていなかったので、更にカメラＡをｘ方向に１回微動させて撮像し、点Ｐが視野内に入った例を示しており、２回目の撮像で点Ｐが視野内に入っていなかった場合の撮像位置の微動を仮想線で示している。
【００６１】
次に、図５のステップ２では、点Ｐを撮像したときのままカメラ移動機構を動かすことなく、すなわち、カメラＡを静止させたまま、テーブル５だけをｙ方向に移動させてテーブル５とカメラＡの位置関係を図７に示す状態ｂとし、カメラＡで基準スケール１３を撮像する。
【００６２】
ステップ３では、画像処理と演算とによって、点Ｐの座標を算出する。
【００６３】
図８は、この画像処理と演算とによる点Ｐの座標の算出を説明するために、点Ｐを撮像したときの視野および基準スケール１３を撮像したときの視野とテーブル５との位置関係を概略的に示したものである。
【００６４】
先ず、点Ｐを撮像した画像を処理して図８（ａ）に示す視野中心Ｏを原点とする視野座標系における点Ｐの座標（ｘ１，ｙ１）を求める。
【００６５】
次に、点Ｐを撮像した状態からカメラＡを動かすことなく、テーブル５のみを移動させて撮像した基準スケール１３の画像を処理して図８（ｂ）に示す基準スケール撮像時のテーブル座標系における視野中心Ｏの座標（Ｘ１，Ｙ１）を求める。このときにｘ方向のカメラ位置の指令値又は測定値及びｙ方向のテーブル位置の指令値又は測定値も用いて視野中心Ｏの座標（Ｘ１，Ｙ１）を求める。すなわち、指令値又は測定値に基いて、撮像画像内の基準スケール１３のパターン上の点のテーブル座標系におけるｘ，ｙ方向の座標を知ることができるので、このパターンと視野中心Ｏとの位置関係からテーブル座標系における視野中心Ｏの座標（Ｘ１，Ｙ１）を求めるのである。
【００６６】
更に、点Ｐを撮像してから基準スケール１３を撮像するまでのテーブル５の移動量としてリニアエンコーダによる移動量の測定値Δｙを取得する。テーブル移動量の指令値がリニアエンコーダによる測定値Δｙと一致することが保証されている場合には、この指令値をテーブル５の移動量として取得してもよい。この場合は、間接的にリニアエンコーダによるテーブル５の移動量の測定値を取得したことになる。
【００６７】
図８（ｂ）で求めた基準スケール撮像時のテーブル座標系における視野中心Ｏのｘ座標Ｘ１に、図８（ａ）の視野座標系における点Ｐのｘ座標ｘ１を加算した値（Ｘ１＋ｘ１）がテーブル座標系における点Ｐのｘ座標である。
【００６８】
図８（ｂ）で求めた基準スケール撮像時のテーブル座標系における視野中心Ｏのｙ座標Ｙ１に、テーブル移動量Δｙと、図８（ａ）の視野座標系における点Ｐのｙ座標ｙ１とを加算した値（Ｙ１＋Δｙ＋ｙ１）がテーブル座標系における点Ｐのｙ座標である。
【００６９】
なお、テーブル５の移動量を測定する際にテーブル５と基台３との間の相対位置関係が判明するのであれば、基台３を基準とした測定対象箇所である点Ｐの位置を求めることができる。
【００７０】
以上のようにして点Ｐの座標（位置）を、基準スケール１３を撮像した画像及びテーブル５の移動量並びに点Ｐを撮像した画像という３種類の情報を利用して求めるものである。
【００７１】
この３種類の情報の内の第１の情報である基準スケール１３を撮像した画像により、上述のように基準スケール撮像時のカメラＡの視野の位置（Ｘ１，Ｙ１）を求めることができる。この視野の位置は、基準スケール撮像時の基準スケール１３の位置、すなわちそのときのテーブル５の位置を基準とした位置である。カメラＡの移動量の誤差とカメラＡの姿勢の変動とによって視野の位置に誤差が生じるのであるが、そのような視野の位置の誤差があっても、撮像した基準スケール１３の画像から求めた視野の位置（Ｘ１，Ｙ１）を利用することにより、視野の位置の誤差が位置測定結果へ影響することがなくなる。
【００７２】
つまり、カメラの移動量誤差および姿勢変動による誤差が生じていても、テーブル５上の基準スケール１３を撮像することにより、その視野内の基準スケール１３のパターンとの位置関係から視野位置の座標（Ｘ１，Ｙ１）を求め、この座標（Ｘ１，Ｙ１）を利用することによって、視野の位置の誤差による位置測定結果への影響を排除するものである。
【００７３】
第２の情報である基準スケール撮像時と点Ｐ撮像時との間のテーブル５の移動量Δｙと、第１の情報である視野位置の座標（Ｘ１，Ｙ１）とを用いると、基準スケール撮像時のテーブル５の位置を基準とした点Ｐ撮像時の視野の位置を求めることができる。
【００７４】
更に、第３の情報である点Ｐを撮像した画像により、上述のように点Ｐ撮像時のカメラＡの視野を基準とした点Ｐの位置（ｘ１，ｙ１）を求めることができる。したがって、すべての情報を用いることにより、基準スケール撮像時のテーブル５の位置を基準とした点Ｐの位置（Ｘ１＋ｘ１，Ｙ１＋Δｙ＋ｙ１）を求めることができる。
【００７５】
図１０は、カメラＡを用いて基板１２の基準マークＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの座標及び関連寸法並びに角度の測定手順を示す図である。
【００７６】
先ず、上述の図５と同様に、ステップ１では、図６の状態ａとし、カメラＡで点Ｐを撮像し、ステップ２では、カメラ移動機構を動かすことなく、すなわち、カメラＡをｘ方向に移動させることなく、テーブル５だけを、ｙ方向に移動させて図７の状態ｂとし、カメラＡで基準スケール１３を撮像する。
【００７７】
次に、ステップ３では、カメラ移動機構を動かすことなく、すなわち、カメラＡをｘ方向に移動させることなく、テーブル５だけを、ｙ方向に移動させ、テーブル５とカメラＡの位置関係を、図１１に示す状態ｃとし、カメラＡで点Ｑを撮像する。
【００７８】
このとき、カメラＡの視野の中に、点Ｑがなかった場合は、点Ｐについて図９を用いて説明したのと同様に、カメラＡ及びテーブル５を微動させて点Ｑを探索して撮像する。
【００７９】
この点Ｑの探索の際に、カメラＡをｘ方向に微動させて点Ｑを撮像したときには、ステップ４に移り、テーブル５のみをｙ方向に移動させ、テーブル５とカメラＡの位置関係を、図１２に示す状態ｂ’とし、カメラＡで基準スケール１３を撮像し、ステップ５に移る。
【００８０】
また、点Ｑの探索の際に、テーブル５をｙ方向に微動させて点Ｑを撮像したときには、上記移動量に、微動分を加えた累積移動量をテーブル５の移動量とする。
【００８１】
上記ステップ３において、カメラＡの視野の中に、点Ｑが存在し、探索の必要が無かった場合、又は探索は行ったがカメラＡを微動させなかった場合には、カメラＡは、ステップ２で基準スケール１３を撮像した状態のまま動かしていないので、カメラＡで基準スケール１３を撮像する上記ステップ４をスキップし、ステップ５に移る。
【００８２】
次に、点Ｒ，Ｓについても点Ｐ，Ｑと同様に、ステップ５では、カメラＡをｘ方向に移動させるとともに、テーブル５をｙ方向に移動させてテーブル５とカメラＡの位置関係を、図１３に示す状態ｄとし、カメラＡで点Ｒを撮像する。
【００８３】
次に、ステップ６では、カメラＡをｘ方向に移動させることなく、テーブル５だけをｙ方向に移動させてテーブル５とカメラＡの位置関係を、図１４に示す状態ｅとし、カメラＡで基準スケール１３を撮像する。
【００８４】
次に、ステップ７では、カメラＡをｘ方向に移動させることなく、テーブル５だけをｙ方向に移動させてテーブル５とカメラＡの位置関係を、図１５に示す状態ｆとし、カメラＡで点Ｓを撮像する。このとき、カメラＡの視野の中に、点Ｓがなかった場合は、上記の図９と同様に、カメラＡ及びテーブル５を微動させて点Ｓを探索して撮像する。
【００８５】
この点Ｓの探索の際に、カメラＡをｘ方向に微動させた場合には、ステップ８に移り、テーブル５のみをｙ方向に移動させてテーブル５とカメラＡの位置関係を、図１６に示す状態ｅ’とし、カメラＡで基準スケール１３を撮像してステップ９に移る。
【００８６】
また、点Ｓの探索の際に、テーブル５をｙ方向に微動させて点Ｑを撮像したときには、上記移動量に、微動分を加えた累積移動量を、テーブル５の移動量とする。
【００８７】
上記ステップ７において、カメラＡの視野の中に、点Ｓが存在し、探索の必要が無かった場合、又は探索は行ったがカメラＡを微動させなかった場合には、カメラＡは、ステップ６で基準スケール１３を撮像した状態のまま動かしていないので、カメラＡで基準スケール１３を撮像する上記ステップ８をスキップし、ステップ９に移る。
【００８８】
ステップ９では、点Ｐ，Ｑの座標を、図８を用いて説明したのと同様にして、カメラＡによる点Ｐ，Ｑの撮像画像、カメラＡによる基準スケール１３の画像およびテーブル５の移動量を用いて算出し、同様に、点Ｒ，Ｓの座標を、カメラＡによる点Ｒ，Ｓの撮像画像、カメラＡによる基準スケール１３の画像およびテーブル５の移動量を用いて算出する。
【００８９】
ステップ１０では、算出した各座標より、各基準マーク間の寸法および各基準マーク間を結ぶ直線の内の２つの直線がなす角度を算出する。
【００９０】
例えば、基準マークＰ，Ｑの各座標から基準マークＰ，Ｑ間の距離（寸法）を算出したり、例えば、基準マークＰ，Ｑを結ぶ直線と基準マークＱ，Ｓを結ぶ直線とがなす角度、すなわち、直交度を算出する。
【００９１】
このように、基板１２上の基準マークＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの間の寸法やそれらを結ぶ直線がなす角度を算出することにより、基板上のパターンの歪みや直交度を把握できることになる。
【００９２】
図１７は、恒温室内への基板１２の搬入や人の出入りにより恒温室内の気温が目標温度である２３℃から０．１５℃上昇したときからの、テーブル５の温度と基準スケール１３の温度の時間変化を示している。
【００９３】
測定結果の線が０．０１℃単位の階段状になっているのは、温度測定器の分解能が０．０１℃であるためである。テーブル５の温度と基準スケール１３の温度とは約０．０１℃の差でほぼ一致して変化している。この変化は、図示しない恒温室内の気温の変化とも一致しており、リニアスケール１０の温度も図１７の測定結果とほぼ一致して変化している。
【００９４】
基準スケール１３やリニアスケール１０の熱膨張係数は、８ｐｐｍ／℃であるから、熱膨張による寸法誤差を１ｍあたり０．３μｍ以内に抑えようとすると、
１ｍ × ８ｐｐｍ／℃ × ０．０３７５℃ ＝ ０．３μｍ
の計算から、測定温度として定められている温度（２３℃）からの誤差を約０．０４℃以内にしなければならないことがわかる。この範囲に温度が整定するためには、図１７を参照して、３時間以上の待ち時間が必要である。
【００９５】
本実施形態によれば、このような状況において、基準スケール１３やリニアスケール１０の温度の整定を待たなくても同等の精度の位置測定が可能になる。
【００９６】
図１８は、恒温室の壁に設けられている扉から基板１２を搬入して位置測定装置１のテーブル５に載置した時点からのテーブル５の温度と基板１２の温度との変化を示している。
【００９７】
位置測定装置１のテーブル５、基準スケール１３、リニアスケール１０などの各部の温度は、恒温室内の温度にほぼ一致して変化している。
【００９８】
本実施形態における測定条件として定められている温度は２３℃であり、恒温室内の温度の制御目標もそれに合わせて２３℃である。恒温室内の温度は基板１２の搬入により約０．１℃降下し、目標温度に整定するまでに２時間以上を要する。
【００９９】
基板１２の温度は、恒温室内への搬入時には約２１℃であり、テーブル５に載置されると急速にテーブル５の温度に接近し、載置から３分経過後にはテーブル５の温度にほぼ一致して、テーブル５の温度と基板１２の温度との差は０．０１℃程度以内となる。基板１２の厚さなどの条件によっては載置から１分で基板１２の温度がテーブル５の温度にほぼ一致することもある。
【０１００】
本実施の形態においては、基板１２、基準スケール１３及びリニアスケール１０の熱膨張係数がいずれも８ｐｐｍ／℃であるため、これらの温度が互いに一致すればその温度が測定条件として定められた温度と０．１℃程度異なっていても熱膨張量の差による誤差はほとんど発生しない。したがって、リニアスケール１０や基準スケール１３の温度及び基板１２の温度の目標温度への整定を待つことなく位置測定を行うことができる。
【０１０１】
本実施形態では、基板１２をテーブル５に載置して３分経過後には測定可能であるが、より長時間経過してから測定することも当然可能である。１時間以内に測定するのであれば、従来技術に対して本実施形態の待ち時間を含めた測定所要時間が短いことの優位性は明らかである。
【０１０２】
測定条件として定められた温度において各スケール１０，１３が較正されているとすると、恒温室内の温度が測定条件として定められた温度のときには、各部の熱膨張係数の差異があっても正しい測定ができる。要求されている位置測定誤差が１ｍあたり±０．５μｍ以内であり、そのうち、熱膨張又は収縮を原因とする誤差として±０．３μmが許容されているとすると、基板１２の熱膨張係数と基準スケール１３、リニアスケール１０の熱膨張係数との間に、ある程度の差異が許容される。恒温室内の温度（各部の温度に等しい）と測定条件として定められている温度との差が０．１℃のときに測定するとすると、
３ｐｐｍ／℃×０．１℃＝０．３μｍ／ｍ
の計算より、熱膨張係数差は３ｐｐｍ／℃程度までが許容範囲である。
【０１０３】
基板１２や各スケール１０，１３がガラスであるとすると、ガラスの熱膨張係数はガラスの材質によって約３ｐｐｍ／℃から約１０ｐｐｍ／℃の間に分布しているから、基板の熱膨張係数に合わせて、この範囲で各スケール１０，１３の材質が選択されることになる。
【０１０４】
（実施形態２）
図１９は、本発明の他の実施形態の図２に対応する平面図であり、図２に対応する部分には、同一の参照符号を付す。
【０１０５】
この実施形態の位置測定装置１’では、図２のリニアスケール１０（図１９ではリニアスケール１０ａとする）とは別に、熱膨張係数が異なるリニアスケール１０ｂを備えている。
【０１０６】
更に、図２の基準スケール１３（図１９では基準スケール１３ａとする）とは別に、熱膨張係数が異なる基準スケール１３ｂを備えている。
【０１０７】
第１スケールとしてのリニアスケール１０ａ及び基準スケール１３ａと、第２スケールとしてのリニアスケール１０ｂ及び基準スケール１３ｂとは、熱膨張係数が３ｐｐｍ／℃以上異なるものであり、この実施形態では、リニアスケール１０ａ及び基準スケール１３ａの熱膨張係数が、上述の実施形態と同様に、８ｐｐｍ／℃であるのに対して、リニアスケール１０ｂ及び基準スケール１３ｂの熱膨張係数は、３ｐｐｍ／℃であり、その材質は、例えば、コーニング製のＥＡＧＬＥ２０００である。なお、各スケール１０ａ，１０ｂ，１３ａ．１３ｂは、上述の実施形態と同様に、測定条件として定められた温度において較正されている。
【０１０８】
この実施形態では、第１スケールとしてのリニアスケール１０ａ及び基準スケール１３ａを用いて上述の実施形態と同様にして位置を測定し、第２スケールとしてのリニアスケール１０ｂ及び基準スケール１３ｂを用いて同様にして位置を測定し、その各測定値から補完計算によって、最終的な位置を算出するものである。
【０１０９】
例えば、熱膨張係数が５ｐｐｍ／℃である基板１２において、カメラＡの移動方向（Ｘ方向）に離間した２点間の距離を、第１スケールとしての基準スケール１３ａを用いて測定し、更に、第２スケールとしての基準スケール１３ｂを用いて測定し、各測定結果が、０．６９９９９８０（ｍ），０．７００００１４（ｍ）であるとすると、次のように補完計算を行って、前記２点間の距離ＬＷを算出するものである。
【０１１０】
ここで、
ＬＷ：補完計算によって算出される距離
Ｌ３：熱膨張係数が３ｐｐｍ／℃の基準スケール１３ｂを用いて得られた測定結果（０．７００００１４）
Ｌ８: 熱膨張係数が８ｐｐｍ／℃の基準スケール１３ａを用いて得られた測定結果（０．６９９９９８０）
ＣＴＥ３：基準スケール１３ｂの熱膨張係数（３ｐｐｍ／℃）
ＣＴＥ８：基準スケール１３ａの熱膨張係数（８ｐｐｍ／℃）
ＣＴＥＷ：基板の熱膨張係数（５ｐｐｍ／℃）
ＬＷ＝（Ｌ３−Ｌ８）×[（ＣＴＥ８−ＣＴＥＷ）／（ＣＴＥ８
−ＣＴＥ３）]＋Ｌ８
＝（０．７００００１４−０．６９９９９８０）×｛（８ｐｐｍ−５ｐｐｍ）／（８ｐｐｍ−３ｐｐｍ）｝＋０．６９９９９８０
＝３．４×１０-6×０．６＋０．６９９９９８０
＝０．７００００００
となる。
【０１１１】
図２０は、この補完計算の式の説明に供する図であり、縦軸は真の距離を、横軸は温度を示している。
【０１１２】
目標温度Ｔ０において、基板上の２点間の距離の真の値が、０．７００００００であるとすると、この目標温度においては、熱膨張係数が８ｐｐｍ／℃の基準スケール１３ａおよび熱膨張係数が３ｐｐｍ／℃の基準スケール１３ｂのいずれを用いても真の値である０．７００００００が計測される。
【０１１３】
これに対して、目標温度Ｔ０よりも高い温度Ｔ１においては、熱膨張係数が８ｐｐｍ／℃の基準スケール１３ａ、熱膨張係数が３ｐｐｍ／℃の基準スケール１３ｂおよび熱膨張係数が５ｐｐｍ／℃の基板１２のいずれも、その熱膨張係数の大きさに応じた比率で膨張している。
【０１１４】
その結果、基板１２も膨張しているものの、膨張量が基板１２に比べて大きい基準スケール１３ａで測定した基板上の２点間の距離は、真の値である０．７００００００よりも小さな０．６９９９９８０となる。一方、膨張量が基板１２に比べて小さい基準スケール１３ｂで測定した基板上の２点間の距離は、真の値である０．７００００００よりも大きな０．７００００１４となる。
【０１１５】
そこで、一方の基準スケール１３ａで測定した値（０．６９９９９８０）を元に、両基準スケール１３ａ，１３ｂの熱膨張係数の差に起因する測定値の差（０．７００００１４−０．６９９９９８０）を、両基準スケール１３ａ，１３ｂの熱膨張係数の差と、基準スケール１３ａと基板１２の熱膨張係数の差との比率で按分することにより、２点間の距離を算出するものである。
【０１１６】
この例では、カメラＡの移動方向（Ｘ方向）に離間した２点間の距離を、基準スケール１３ａ及び基準スケール１３ｂをそれぞれ用いて測定した場合について、説明したけれども、基準スケール１３ａ，１３ｂと共にリニアスケール１０ａ，１０ｂを用いて基板１２の任意の点を測定する場合も同様である。
【０１１７】
このように、熱膨張係数の異なる第１，第２スケールを用いて補完計算により基板１２の測定対象箇所の位置を測定するので、上述の実施形態１のように、基板１２とスケール１０，１３との間の熱膨張係数が近似している場合に制限されることなく、任意の値の熱膨張係数を有する基板１２を測定対象として補完計算をして位置を測定することができる。
【０１１８】
しかも、この補完計算の式は、目標温度付近の任意の温度において成立するので、基板１２、基準スケール１３ａ，１３ｂやリニアスケール１０ａ，１０ｂの温度の整定を待たなくても高い精度の位置測定が可能になり、待ち時間を含めた測定所要時間を短縮できることになる。
【０１１９】
（その他の実施形態）
上述の各実施形態では、カメラＡの移動量の誤差とカメラＡの姿勢の変動とによる視野の位置の誤差を補正するために、基準スケールをカメラＡで撮像した画像を利用して位置を測定したけれども、本発明の他の実施形態として、例えば、他の手段によって視野の位置の誤差を補正できるような場合には、基準スケールを省略して基準スケールの撮像を行わないようにしてもよく、この場合には、例えば、架台６に内蔵されるカメラ移動機構の上述のリニアエンコーダによる移動量を、ｘ方向の座標の算出に用いればよく、上述の実施形態１の構成においては、このリニアエンコーダを構成するリニアスケールの熱膨張係数を、基板の熱膨張係数との差が３ｐｐｍ／℃以下となるようにすればよい。また、上述の実施形態２の構成においては、第１スケールとしての前記リニアスケールとは別に、熱膨張係数が異なる（例えば３ｐｐｍ／℃以上異なる）第２スケールとしてのリニアスケールを追加すればよい。
【０１２０】
なお、他の実施形態として、複数のカメラをそれぞれのカメラ移動機構に支持させた位置測定装置を用い、カメラの数に対応した測定対象箇所をテーブルを移動させながら順次撮像し、各カメラによる基準スケールの撮像は共通のテーブル位置にて行うようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１２１】
本発明は、例えば、基板の寸法検査などに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１２２】
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る位置測定システムの概略構成を示す斜視図である。
【図２】図１の位置測定装置の平面図である。
【図３】基準スケールの拡大図である。
【図４】位置測定方法の手順を示す図である。
【図５】カメラＡを用いた点Ｐの座標の測定手順を示す図である。
【図６】図５の状態ａを示す位置測定装置の平面図である。
【図７】図５の状態ｂを示す位置測定装置の平面図である。
【図８】画像処理と演算による点Ｐの座標の算出を説明するための撮像画像を概略的に示す図である。
【図９】測定対象箇所の撮像の探索手順を説明するための図である。
【図１０】カメラＡを用いた点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓの座標の測定手順を示す図である。
【図１１】図１０の状態ｃを示す位置測定装置の平面図である。
【図１２】図１０の状態ｂ’を示す位置測定装置の平面図である。
【図１３】図１０の状態ｄを示す位置測定装置の平面図である。
【図１４】図１０の状態ｅを示す位置測定装置の平面図である。
【図１５】図１０の状態ｆを示す位置測定装置の平面図である。
【図１６】図１０の状態ｅ’を示す位置測定装置の平面図である。
【図１７】恒温室内の気温が目標温度から０．１５℃上昇したときからの、テーブル及び基準スケールの温度の時間変化を示す図である。
【図１８】恒温室内に基板を搬入してテーブルに載置した時点からのテーブル及び基板の温度の時間変化を示す図である。
【図１９】本発明の他の実施形態の図２に対応する平面図である。
【図２０】補完計算の式の説明に供する図である。
【符号の説明】
【０１２３】
１，１’位置測定装置        ２    制御装置
５      テーブル            ６    架台
１０，１０ａ，１０ｂ  リニアスケール
１２  基板
１３，１３ａ，１３ｂ  基準スケール
【図１】
2007108037.tif 000003
【図２】
2007108037.tif 000004
【図３】
2007108037.tif 000005
【図４】
2007108037.tif 000006
【図５】
2007108037.tif 000007
【図６】
2007108037.tif 000008
【図７】
2007108037.tif 000009
【図８】
2007108037.tif 000010
【図９】
2007108037.tif 000011
【図１０】
2007108037.tif 000012
【図１１】
2007108037.tif 000013
【図１２】
2007108037.tif 000014
【図１３】
2007108037.tif 000015
【図１４】
2007108037.tif 000016
【図１５】
2007108037.tif 000017
【図１６】
2007108037.tif 000018
【図１７】
2007108037.tif 000019
【図１８】
2007108037.tif 000020
【図１９】
2007108037.tif 000021
【図２０】
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