(57)【要約】【課題】立体的な多色（フルカラー）のパターンの表示を目的とする計算機ホログラムで、特に、水平方向にのみ視差を持つ立体像を多色表示する際に、ノイズを低減し、高画質な明るい像を正確な色で表示する。【解決手段】所望の波長の光について計算された干渉縞から成る水平方向に長いスリットを構成単位とし、異なる波長に対応した複数のスリットを垂直方向に並べてスリット群とし、スリット群において、複数のスリットを構成する干渉縞の垂直方向の主な空間周波数と前記波長との積が一定であるように設定し、そのようなスリット群が複数形成された構成とする。【選択図】図２
2007148451.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平方向にのみ視差を持つ計算機ホログラムにおいて、
所望の波長の光について計算された干渉縞から成る水平方向に長いスリットを構成単位とし、
異なる波長に対応した複数のスリットを垂直方向に並べてスリット群とし、
スリット群において、複数のスリットを構成する干渉縞の垂直方向の主な空間周波数と前記波長との積が一定であり、
スリット群が複数形成されていることを特徴とする計算機ホログラム。
【請求項２】
所望の波長に関して、各スリットを構成する干渉縞の垂直方向の主な空間周波数が下記式のｆに相当することを特徴とする請求項１記載の計算機ホログラム。
【数１】
2007148451.tif 000007
（ただし、ｆは空間周波数、λは所望の波長、θは予め設定した照明光の計算機ホログラム面への入射角度、ｈは計算機ホログラムの中心を原点としたスリットの高さ（上方向を正とする）、Ｄは予め設定した観察距離。）
【請求項３】
複数のスリット群がそれぞれ同一の波長に対応した干渉縞から成るスリットを含んでいることを特徴とする請求項１または２に記載の計算機ホログラム。
【請求項４】
スリット群が、それぞれＲ，Ｇ，Ｂに対応する波長の光について計算された干渉縞から成る３つのスリットを含んでいることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の計算機ホログラム。
【請求項５】
スリット群が、４つ以上の異なる波長に対応したスリットを含んでいることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の計算機ホログラム。
【請求項６】
各スリットにおいて、スリットを構成する干渉縞の垂直方向の空間周波数が一様であることを特徴とする請求項１〜５の何れかに記載の計算機ホログラム。
【請求項７】
スリットの水平方向の長さが、表示像上の最大奥行きと視域の角度の正接との積以上であることを特徴とする請求項１〜６の何れかに記載の計算機ホログラム。
【請求項８】
スリットの水平方向の長さが計算機ホログラムの表示面の水平方向の長さと一致していることを特徴とする請求項１〜６の何れかに記載の計算機ホログラム。
【請求項９】
スリットの垂直方向の幅が１０μｍ以上であることを特徴とする請求項１〜８の何れかに記載の計算機ホログラム。
【請求項１０】
スリット群の垂直方向の幅が１５０μｍ以下であることを特徴とする請求項１〜９の何れかに記載の計算機ホログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示される物体上の各点からの光の波面の情報を、干渉縞の形態で基板上に形成して得られる計算機ホログラムに関する。
特に、水平方向にのみ視差を持ち、表示像が多色表現されている計算機ホログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
計算機などを用いて、記録する物体上の各点からの光の複素振幅分布を元に、コヒーレントな参照光を加えて干渉縞を計算するなどして、得られた計算結果に基づき、適切に光を回折する機能を有するように干渉縞を基板上に形成して得られる「計算機ホログラム（ＣＧＨ；Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ  Ｈｏｌｏｇｒａｍ  ）」が公知である。
【０００３】
計算機ホログラムの基板上への形成方法としては、電子ビーム描画装置などの高解像度な描画能力を持つ装置で干渉縞を直接描画する方法や、低解像度な画像出力装置を用いて出力した干渉縞の画像を光学的に縮小記録する方法などが知られている。
【０００４】
ここで、干渉縞は２次元パターンとして計算され、基板上に形成される。
干渉縞は、形成方法や記録材料に応じて、基板上での濃度分布（透過率もしくは反射率の分布）、あるいは位相変調量分布（表面上の微小な凹凸の分布や屈折率の分布など）、もしくはこれらの複合した形態となる。
【０００５】
このような計算機ホログラムに、予め決められた光が入射すると、上述の濃度分布や位相変調量分布が光を回折し、１次回折光により記録した像が再生される。この１次回折光が観察者の眼に入射すると、記録された像が立体像などとして観察できる。
【０００６】
立体像の表示を目的とする計算機ホログラムにおいては、計算量の低減などを目的として、水平方向にのみ視差を持つようにすることが多い。
通常の観察条件下において、立体像を表示する場合には、水平方向の視差のみが再現できていれば十分（両眼視差により、立体的に認識される）なためである。このとき、水平方向にのみ視差を持つ計算機ホログラムは、光の干渉を利用して撮影されるレインボーホログラムを計算機により模倣したものとして考えることができる。
【０００７】
また、計算機ホログラムにおいて多色表示を行う場合には、多色表示に適したＲ，Ｇ，Ｂに対応した波長に対する干渉縞を計算し、これらの干渉縞をコヒーレントに重ね合わせる方法と、インコヒーレントに重ね合わせる方法とがある。
これらの何れの方法においても、上述のように最終的な干渉縞は２次元パターンとして基板上に形成される。
【０００８】
このとき、コヒーレントに重ね合わせた場合は、各波長の像を生成する光の複素振幅同士の干渉成分なども記録されることになり、観察時に望ましい像を再生する光以外のノイズ光が現れることになる。
一方、インコヒーレントに重ね合わせた場合は、インコヒーレントに重ね合わせた干渉縞同士のモアレ成分に起因する回折光が発生し、やはりノイズとして観察される。
さらに、後者の場合には、インコヒーレントに複数の干渉縞の濃度パターンを重ねているため、２つの干渉縞同士が互いに１／２周期程度ずれている領域では適切に干渉縞が記録できなくなるという問題もある。
【０００９】
以上の「ノイズ」発生は、単純なＳ／Ｎの低下に影響するだけでなく、像再生に使われるべき光エネルギーの一部がノイズ成分に分配されることになるので、観察される像が暗くなるという問題にも繋がる。
【００１０】
また、計算機ホログラムからの再生像が多色である場合に、色再現性について十分な考慮がなされておらず、表示像上の高さに依存する色変化を伴ったり、表示像の彩度の低下を招くなどという問題があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、立体的な多色（フルカラー）のパターンの表示を目的とする計算機ホログラムで、特に、水平方向にのみ視差を持つ立体像を多色表示する際に、ノイズを低減し、高画質な明るい像を正確な色で表示することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、
水平方向にのみ視差を持つ計算機ホログラムにおいて、
所望の波長の光について計算された干渉縞から成る水平方向に長いスリットを構成単位とし、
異なる波長に対応した複数のスリットを垂直方向に並べてスリット群とし、
スリット群において、複数のスリットを構成する干渉縞の垂直方向の主な空間周波数と前記波長との積が一定であり、
スリット群が複数形成されていることを主な特徴とする。
【００１３】
また、複数のスリット群がそれぞれ同一の波長（Ｒ，Ｇ，Ｂなど）に対応した干渉縞から成るスリットを含んでいることなどを特徴としている。
【００１４】
＜作用＞
計算機ホログラム上において、水平方向（視差方向）に長いスリット内に所望の光の波長に対応した干渉縞を他の波長に関する成分を含まずに形成することにより、前記スリットが受け持つ所望の波長に関しては、水平方向に連続的な光の波面を再生可能となり、ノイズが少なく、視差の飛びがなく、像のぼけも少ない、水平方向に視差を持つ高品位な立体像を表示可能である。
【００１５】
また、スリット群においては、複数のスリットを構成する干渉縞の垂直方向の主な空間周波数と前記波長との積を一定とすることにより、スリット群を構成する各スリットが所望の波長の光を所望の観察距離にいる観察者の眼に確実に入射させることができる。
これにより、スリット群を構成する各スリットからの所望の波長による加法混色表示が可能であり、広い色域に亘り正確な色で多色画像を表示することができる。（請求項１）
【００１６】
以下に、この理由を詳細に説明すると共に、他の作用についても言及する。
なお、本発明の計算機ホログラムは、厳密なホログラムの定義に該当するものに限らず、計算機を用いて物体からの光の波面などを計算し、光の回折によって像再生する表示体一般（キノフォームなどを含む）を指すものとする。
従って、本発明の計算機ホログラムのスリット内部を構成する「干渉縞」は、厳密な意味での干渉縞はもちろん、キノフォームの位相変調パターンなども含む光回折パターンを指すものとする。
【００１７】
まず、スリット内を構成する干渉縞について考える。
一般的なホログラムの観察では、白色の照明光が観察者の頭上方向から入射し、ホログラムの正面付近でホログラムからの再生像を観察するという条件が最も標準的であり、このとき、ホログラムの干渉縞の垂直方向の空間周波数（周期の逆数）が観察者に観察される光の波長に対応している。
従って、本発明の計算機ホログラムにおいて、スリット内の干渉縞の垂直方向の空間周波数を適切に設定することにより、スリット群が観察される色（複数波長の光による加法混色）を任意に選ぶことができる。
【００１８】
ここで、計算機ホログラムの干渉縞の垂直方向の空間周波数と予め設定した光の波長の対応関係は、単純化すると下記式で表される。
【００１９】
【数２】
2007148451.tif 000003
【００２０】
ただし、ｆは空間周波数、λは所望の波長、θは予め設定した照明光の計算機ホログラム面への入射角度、ｈは計算機ホログラムの中心を原点としたスリットの高さ（上方向を正とする）、Ｄは予め設定した観察距離である。（図８参照）
【００２１】
すなわち、照明光の入射角度と観察位置が決定している時、計算機ホログラム上の任意の高さにある１つのスリット群において、各スリット内の干渉縞の（ｆ×λ）が一定値であれば、それぞれのスリットから各設定された波長の光を観察者の眼に入射させることができ、所望の波長の加法混色を実現できる。
さらに、計算機ホログラム上の全てのスリット群でこれが実現されると、計算機ホログラム上の全面において、正確な色再現をしたパターン表示が可能となる。（請求項２）
【００２２】
予め設定する波長としては、任意の波長を選択することが可能であり、スリット群内で少なくとも２つの波長を適切に設定すれば、少なくとも２波長の光の加法混色により、スリット群において所望の色を表現可能となる。
【００２３】
このとき、計算機ホログラム上において、複数のスリット群がそれぞれ同一の波長に対応した干渉縞から成るスリットを含んでいるようにすることで、予め設定した複数波長の組み合わせにより、多色画像を計算機ホログラム面全体で容易に表現することが可能となる。（請求項３）
予め設定する複数波長として、３つ以上の適当な波長を選択することにより、スリット群内で任意の色の分布を表現することが可能になり、広い範囲の色域に対応したフルカラーの像を計算機ホログラム面全体で表示することが可能となる。
【００２４】
特に、３つの波長として、Ｒ，Ｇ，Ｂに対応した波長を選択した場合、Ｒ，Ｇ，Ｂの加法混色によるフルカラー像の表現が可能となり、コンピュータ上で作成したデジタル画像データなどを容易に表示することが可能となる。（請求項４）
【００２５】
一方、４つ以上の波長を選択すると、通常のＲ，Ｇ，Ｂの３原色を使った表示よりも広い色域を正確に表現することが可能となる。（請求項５）
【００２６】
ここで、１つのスリット内には垂直方向の空間周波数として１種類のみとすることにより、干渉縞パターンの生成が容易になると共に、干渉縞に余計な成分が存在しないことによりノイズが少なく、回折効率が高い、明るい計算機ホログラムとすることができる。（請求項６）
【００２７】
次に、水平方向のスリットの長さについて考える。
計算機ホログラムで表示する立体像は、微小な点（以下、「物点」と称する）の集まりとして扱うことができる。このとき、計算機ホログラムから物点までの距離ｄｐと、計算機ホログラムの視域θ−〜θ＋を用いて、計算機ホログラム上で対応する大きさＬを表すと、（図５参照）
【００２８】
【数３】
2007148451.tif 000004
【００２９】
視域の角度幅θ＝θ＋＋θ−とすると、θが比較的小さい場合、下記式で近似できる。
【００３０】
【数４】
2007148451.tif 000005
【００３１】
計算機ホログラム上で、水平方向にＬ以上の長さのスリットを用いると、スリットの長さの中で、物点からの光の連続的な波面情報を記録することができる。
（請求項７）
これにより、設定した視域の範囲内では、奥行きｄｐの物点を、理想的な波面情報を伴って表示することが可能であり、すなわち、観察者にとって連続的な視差を持ち、焦点調節、輻輳などの立体視に要求される生理的な効果も十分に満たした立体像が表示できる。
【００３２】
スリットの水平方向の長さが、計算機ホログラムの表示面の水平方向の長さと一致している場合、その大きさの表示面を持った計算機ホログラムが表示可能な最大の視域および／または最大の奥行きを表示することが可能となる。（請求項８）
【００３３】
最後に、スリットの垂直方向の幅に起因する回折について考える。
垂直方向において、矩形スリットの幅ｂに起因する回折の広がりは、観察距離における回折パターンの中心の第１暗線間の幅Δｙで表すと、次式のようになる。
【００３４】
【数５】
2007148451.tif 000006
【００３５】
ここで、観察距離をｄ０，波長をλとした。
Δｙが大きくなり過ぎると、設計された波長に関して観察者の眼に入射する光量が減り、また、設計された波長以外の波長の光も観察者の眼に入射するため、表示像の彩度も低下する。
【００３６】
垂直方向のスリット幅を１０μｍ以上とすると、一般的な観察条件下で、観察位置におけるΔｙが数〜十ｍｍ以下となり、彩度の高い色で像が表示できる。（請求項９）
【００３７】
一方、スリットの幅が大きくなり過ぎると、観察時に水平方向のスジとして認識され、望ましくない。特に、垂直方向にＲ，Ｇ，Ｂなどの３種の空間周波数を持った干渉縞のスリットを用いて多色表示する場合、Ｒ，Ｇ，Ｂなどの各スリットが認識できない条件が望ましい。
【００３８】
具体的には、観察距離が５００ｍｍのとき、視力１．０の観察者がスリットを認識できない条件にするには、およそ１５０μｍ以下の幅となるようにすればよい。（請求項１０）
【００３９】
３つのスリットが一組となったスリット群を用いる場合、スリット群毎の並びを観察者が認識できない条件にするには、スリット群でこの値以下の幅、すなわち１５０μｍ以下となるようにすればよい。このように設計することで、十分な解像度を持った像を表示できる。
【００４０】
以上のように、スリットの垂直方向の幅に関して最適な条件を設定するためには、スリットの幅による回折現象による下限と、観察条件に依存した眼の解像度による上限を考慮した方がよい。例えば、上記のＲ，Ｇ，Ｂの３つのスリットをスリット群とした例では、最適なスリットの幅は５０μｍ程度ということになる。このように垂直方向のスリット幅を設定することにより、多色の表示像を高品質（十分な解像度と十分な色表現を伴う）に表示できる。
【発明の効果】
【００４１】
以上説明したように、本発明の如く、計算機ホログラムが所望の波長の光について計算された干渉縞から成る水平方向に長いスリットを構成単位とし、異なる前記波長に対応した複数のスリットを垂直方向に並べてスリット群とし、スリット群において複数のスリットを構成する干渉縞の垂直方向の主な空間周波数と前記波長との積が一定であり、複数のスリット群が並んでいることによって、
水平方向に視差を有する多色立体像を表示する際に、奥行き方向に空間的に滑らかな像の表示が可能であると共に、ノイズを極小にし、広い色域に亘り正確な色再現を実現した高品位な多色立体像を表示することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
図１は、本発明による計算機ホログラムの一例を示す説明図である。
図２は、Ｒ，Ｇ，Ｂの各波長に対応した垂直方向の空間周波数を持つ、本発明の計算機ホログラムを構成するスリット群を拡大して示す説明図である。
【００４３】
本発明では、図１の上部、または図２に拡大して示すようなスリットおよびスリット群を複数配置して計算機ホログラムを構成している。
スリットは干渉縞から構成され、各スリット内での干渉縞の垂直方向の主な空間周波数成分は観察される波長に対応し、水平方向の空間周波数成分は視差に対応している。
【００４４】
従って、表示像の滑らかな奥行きと連続的な視域を確保するために、水平方向には、スリットに十分な長さを持つようにしている。
一方、垂直方向のスリットの幅については、表示像の画素の大きさと考えることができるので、ある程度以下の幅でないと、十分な解像度を持った像が表示できない。従って、スリットは図のように水平方向に長い形状をとる必要がある。
【００４５】
なお、同図では、二値の濃度変調（透過率変調、反射率変調などによる）パターンで干渉縞を表現しているが、干渉縞は階調表現されたものでも良く、また、濃度変調パターンに限らず、位相変調（屈折率変調、厚み変調などによる）パターン、もしくは濃度・位相が共に変調されたパターンでも良い。
【００４６】
ここで、スリット群を構成するスリットが対応する波長を適切に設定しておくことにより、正確な色で像を表現することが可能となる。特に、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つのスリットをスリット群として用いれば、Ｒ，Ｇ，Ｂの加法混色によるフルカラー像の表現が可能となり、コンピュータ上で作成したデジタル画像データ等を容易に表示可能となる。一方、４つ以上の波長を選択すると、通常のＲ，Ｇ，Ｂの３原色を使った表示よりも広い色域を正確に表現することが可能となる。
【００４７】
図３は、反射型の計算機ホログラムに、照明光を入射した場合の０次回折光と１次回折光の出射方向を示す断面図である。
任意の波長に関して、回折格子による基本的な回折現象は、下式（５）で表される。
ｄ＝ｍλ／（ｓｉｎα−ｓｉｎβ）    （５）
ただし、ｄは着目した方向における格子間隔（空間周波数の逆数），ｍは回折次数，λは照明光の波長，αは当該方向における０次回折光（透過光や正反射光）の出射角度，βは当該方向におけるｍ次回折光の出射角度である。
通常は、１次回折光（すなわち、ｍ＝１）が立体像を再生するために使われる。０次回折光の出射角度は、照明光の入射角度と同じ、もしくは符号が反転するだけである。
【００４８】
透過型の計算機ホログラムの場合も、０次回折光，ｍ次回折光について同様の取り扱いが可能である。
【００４９】
図４は、垂直方向に複数種類の空間周波数を持った干渉縞が多重記録された従来の計算機ホログラムを構成する干渉縞の拡大図の例である。
このように、従来のホログラムにおいては、多重露光するとモアレ縞ができ、このモアレ成分による回折光などが発生し、表示像を観察した際のノイズなどの原因となる。従って、従来の計算機ホログラムでは、像を多色表示する場合に、ノイズなどの発生が避けられなかった。
【００５０】
図５は、計算機ホログラムの視域と、それに対応するホログラム面上での大きさを示す説明図である。
本発明の計算機ホログラムの水平方向のスリットの長さの最小値Ｌは、計算機ホログラムで表示する立体像を構成する物点のそれぞれについて、（２）式や（３）式を用いて計算できる。
この時、計算機ホログラム上で、水平方向にＬ以上の長さのスリットを用いると、スリットの長さの中で、物点からの光の連続的な波面情報を記録することができる。
これにより、設定した視域の範囲内では、奥行きｄｐの物点を理想的な波面情報を伴って表示可能、すなわち、観察者にとって連続的な視差を持ち、焦点調節などの立体視に要求される生理的な効果も十分に満たした立体像が表示できる。
【００５１】
一方、Ｌ以下の長さのスリット、もしくは不連続なスリットでは、十分な視域が得られないか、あるいは視域の連続性が失われ、物点の位置が正確に表示できなくなったり、焦点調節などの眼の機能からの奥行き情報と表示された物点の奥行きに差異が生じるなどの問題が発生する。
【００５２】
スリットの水平方向の長さが、計算機ホログラムの表示面の水平方向の長さと一致している場合、その大きさの表示面を持った計算機ホログラムが表示可能な最大の視域および／または最大の奥行きを表示することが可能となる。
【００５３】
ただし、スリットの水平方向の長さを十分に長くした場合に、スリットの長さ全体に干渉縞を記録する必要はない。
干渉縞の存在する範囲は上記のスリットの長さの最小値Ｌだけあれば良く、それ以上の長さに干渉縞を記録することは１つのスリット内で表現する物点が多数ある場合にノイズなどを増やす原因となり、好ましくない。
【００５４】
ここで、スリットの垂直方向の幅に起因する回折について考える。
垂直方向において、矩形スリットの幅ｂに起因する回折の広がりを、観察距離における回折パターンの中心の第１暗線間の幅Δｙで表すと、Δｙは（３）式で計算できる。
【００５５】
Δｙが大きくなり過ぎると、設計した波長に関して観察者の眼に入射する光量が減り、また、設計された波長以外の波長の光も観察者の眼に入射するため、表示像の色の彩度も低下する。
従って、一般的には、観察位置におけるΔｙを十〜数ｍｍ以下とした方が良く、この条件を満たすためには、垂直方向のスリット幅を１０μｍ以上とする必要がある。
【００５６】
具体的な例としては、観察距離ｄ０＝１５０ｍｍ，観察波長λ＝５００ｎｍの時、観察距離における第１暗線間の幅Δｙを１０ｍｍ以下とするには、スリットの幅ｂは１５μｍ以上にする必要がある。
なお、回折パターンの中心極大に対する半値幅を回折パターンの幅として取り扱うことも実際的であり、この場合、観察距離における回折パターンの中心の第１暗線間の幅Δｙ１／２は上記のΔｙの約０．７倍となる。
【００５７】
Δｙ１／２＝０．７×（２λｄ０／ｂ）    （６）
この考え方で（６）式に基づいてスリット幅を設計することも有効である。
【００５８】
一方、スリット群の垂直方向の幅が大きくなり過ぎると、観察時に水平方向のスジとして認識され、望ましくない。これを回避するために、例えば観察距離が５００ｍｍの時、視力  １．０の観察者がスリット群内の構成を認識できない条件にするには、スリット群をおよそ１５０μｍ以下の幅となるようにすれば良い。
これにより、スリット群の構造が観察者に識別されず、十分な解像度を持つ像を表示可能となる。
【００５９】
特に、垂直方向にＲ，Ｇ，Ｂに対応する空間周波数を持った干渉縞の３種のスリットをスリット群として用いて多色表示する場合に、スリット群毎の並びを観察者が認識できない条件にするには、スリットがこの値の１／３以下の幅（すなわち、５０μｍ以下の幅）となるようにすれば良い。
【００６０】
以上のように、スリットの垂直方向の幅に関して最適な条件を設定するためには、スリットの幅による回折現象による下限と、観察条件に依存した眼の解像度による上限を考慮した方がよい。例えば、上記の３つのスリットをスリット群とした例では、最適なスリットの幅は５０μｍ程度ということになる。このように垂直方向のスリット幅を設定することにより、多色の表示像を高品質に（十分な解像度と十分な色表現を伴って）表示できる。
【００６１】
図６は、本発明による計算機ホログラムの観察の様子を模式的に示す説明図である。
すなわち、本発明の計算機ホログラムに予め設定した角度で照明光が入射するように光源を設置すると、計算機ホログラムからの１次回折光により設定した視域の範囲内（θ−〜θ＋）で像が観察できる。
【００６２】
図７は、本発明の計算機ホログラム生成時のスリット内の干渉縞の計算方法を示す説明図である。
まず、ある物点に関して、その物点と設定した観察者の両眼（もしくは視点位置における水平な線）とが含まれる平面と、計算機ホログラム面とが交わる線の位置のスリット群に着目する。
【００６３】
このとき、スリット群における光の複素振幅分布は、同平面内において物点からの視域分の広がりを持った光のみを考慮すればよい。
表示する全ての物点について、所望の波長に関して、それぞれ対応するスリット群への寄与を計算し、同一スリット群内の複素振幅分布は足し合わせることによって、計算機ホログラムのスリットとして実現すべき水平方向の複素振幅分布が得られる。
【００６４】
全ての所望の波長について計算すると、本発明の計算機ホログラム上の全て位置における複素振幅分布が得られる。
例えば、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つのスリットをスリット群としてカラー表示する際には、上記の計算過程において、物点からの光をＲ，Ｇ，Ｂの３成分に分解してそれぞれ対応するスリットにおける複素振幅分布を計算すればよい。
【００６５】
ここで、上記の平面における物点からの光の広がりとして、視域に相当する角度範囲に均一に広がるのではなく、三次元的な隠れ（オクルージョン）や光強度の角度依存性などを考慮して、物点からの広がりの角度範囲や光の強弱の分布を個々に設定することにより、隠面処理等も行われ、金属面なども表現した、より多彩で高品位な立体像を表示可能となる。
【００６６】
また、スリット内の垂直方向の複素振幅分布については、観察される波長（色）に関して、スリット内の任意位置において照明光の入射角度と観察者の視点位置から（１）式を用いて求められる空間周波数（垂直方向）の干渉縞が得られるようにすれば良い。
【００６７】
具体的には、ある波長に関して、上記の平面に垂直な波面の平面波（もしくは観察位置に集光する円筒面波）が水平方向には上記で計算した複素振幅分布を持って計算機ホログラム面に到達し、照明光の入射角度から別の均一な平面波（上記の平面波もしくは円筒面波とコヒーレントな）が入射したものとしてスリット内の干渉縞を求めることができる。
より単純な方法としては、垂直方向の干渉縞の空間周波数を（１）式により予め求めておき、上記の水平方向の複素振幅分布で変調することでも、スリット内の干渉縞を求めることが可能である。
【００６８】
図８は、反射型の計算機ホログラムに照明光を入射した場合の、垂直方向における計算機ホログラムと観察者の視点位置の関係を示す説明図である。
照明光の入射角度、観察距離とスリットの計算機ホログラム上での高さに依存して、当該スリットの垂直方向の空間周波数と観察波長の関係を（１）式に基づいて設計すれば、観察距離から観察した際に、計算機ホログラム全面を望ましい表示色で観察させることが可能となる。
【００６９】
この設計に基づかない場合、計算機ホログラムの上部と下部とで表示色の色調が均一でなくなり、正確な色再現が困難になる。
一方、観察距離と比較して計算機ホログラムの全高が十分に小さい場合には、（１）式をＦ＝１／λと近似しても良く、この場合には特定の波長に関して、計算機ホログラム面全体で一様な垂直方向の空間周波数を設定すればよいため、計算が簡略化でき、計算機ホログラムの簡便な作成が可能となる。
【００７０】
以上では本発明の計算機ホログラムの表示物体として、立体物に関して計算方法の説明をしたが、これに限らず、視点位置により像が変化する表示を行うことも可能である。この場合は、上記の計算方法において、変化する像毎にそれぞれ狭い視域を設定すればよい。
なお、本発明の計算機ホログラムは、表面レリーフ型に代表される位相型ホログラム、濃度表現による振幅型ホログラムなど、どのような種類のホログラム形態でも適用される。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】本発明による計算機ホログラム（および、Ｒ，Ｇ，Ｂ用スリット）の一例を示す説明図。
【図２】本発明による計算機ホログラムのＲ，Ｇ，Ｂ用スリットの干渉縞の一例を拡大して示す説明図。
【図３】反射型の計算機ホログラムに、光源からの照明光を入射した場合の０次回折光と１次回折光の出射方向を示す垂直方向における断面図。
【図４】従来の計算機ホログラムのＲ，Ｇ，Ｂの干渉縞が多重記録された一例を拡大して示す説明図。
【図５】本発明の計算機ホログラムの視域と計算機ホログラム面上での対応する大きさの説明図。
【図６】本発明の計算機ホログラムの観察の様子を示す説明図。
【図７】本発明の計算機ホログラム生成時のスリット内の干渉縞の計算方法を示す説明図であり、表示すべき仮想三次元物体と視線を結んだ位置のスリットが計算される様子を表す。
【図８】反射型の計算機ホログラムに照明光を入射した場合の、垂直方向における計算機ホログラムと観察者の視点位置の関係を示す説明図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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