(57)【要約】【課題】管理図の管理限界線を正確に決定することができるので、工程管理を適切に行うことができるようにする。【解決手段】センタ装置１は、製造工程におけるロット中の各群の製品について、品質特性値の群内平均値を算出し、算出された群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値を算出し、算出された移動範囲値の中から、ロット内の移動範囲値を使用し、ロット間の移動範囲値は使用しないで、平均値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を算出する。そして、センタ装置１は、平均値管理図と、移動範囲管理図を作成する。【選択図】図５
2007148606.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品についての所定の品質特性値
の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成
をする管理図作成装置であって、
前記製造工程における前記ロット中の各群の前記製品又は半製品について、前記品質特
性値の群内平均値を算出する群内平均値算出手段と、
算出された前記群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値を算出する移動範囲値算出手
段と、
算出された前記移動範囲値の中から、前記ロット内の前記移動範囲値を使用して、平均
値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を算出する移動範囲管理限界値算出手
段と、
算出された前記管理限界値を用いて、前記平均値管理図を作成する平均値管理図作成手
段と、
算出された前記管理限界値を用いて、前記移動範囲管理図を作成する移動範囲管理図作
成手段と、
を有することを特徴とする管理図作成装置。
【請求項２】
前記移動範囲管理限界値算出手段は、前記平均値管理図と移動範囲管理図の管理限界値
を、それぞれ前記移動範囲値の平均値に所定の係数を乗算して算出することを特徴とする
請求項１記載の管理図作成装置。
【請求項３】
前記群内データの範囲値の範囲管理図を作成する範囲管理図作成手段を更に有すること
を特徴とする請求項１又は２記載の管理図作成装置。
【請求項４】
前記群内データの標準偏差値の標準偏差管理図を作成する標準偏差管理図作成手段を更
に有することを特徴とする請求項１又は２記載の管理図作成装置。
【請求項５】
製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品についての所定の品質特性値
の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図の管理
限界を決定する管理図用管理限界決定装置であって、
前記製造工程における前記ロット中の各群の前記製品又は半製品について、前記品質特
性値の群内平均値を算出する群内平均値算出手段と、
算出された前記群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値を算出する移動範囲値算出手
段と、
算出された前記移動範囲値の中から、前記ロット内の前記移動範囲値を使用して、平均
値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を算出する移動範囲管理限界値算出手
段と、
を有することを特徴とする管理図用管理限界決定装置。
【請求項６】
群内平均値算出手段と、移動範囲値算出手段と、移動範囲管理限界値算出手段とを具備
して、製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品についての所定の品質特
性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図の
管理限界を決定する方法であって、
前記群内平均値算出手段が、前記製造工程における前記ロットの中の各群の前記製品又
は半製品について、前記品質特性値の群内平均値を算出する工程と、
前記移動範囲値算出手段が、算出された前記群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値
を算出する工程と、
前記移動範囲管理限界値算出手段が、算出された前記移動範囲値の中から前記ロット内
の前記移動範囲値を使用して、平均値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を
算出する工程と
を有することを特徴とする管理図用管理限界決定方法。
【請求項７】
群内平均値算出手段と、移動範囲値算出手段と、移動範囲管理限界値算出手段とを具備
し、製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品についての所定の品質特性
値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図の管
理限界を決定するためのプログラムであって、
前記群内平均値算出手段によって、前記製造工程における前記ロットの中の各群の前記
製品又は半製品について、前記品質特性値の群内平均値を算出する機能と、
前記移動範囲値算出手段により、算出された前記群内平均値間の差に基づいて、移動範
囲値を算出する機能と、
前記移動範囲管理限界値算出手段によって、算出された前記移動範囲値の中から前記ロ
ット内の前記移動範囲値を使用して、平均値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限
界値を算出する機能と
を、コンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管理図作成装置、管理図用管理限界決定装置、同方法及びプログラムに関し
、特に、製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品についての所定の品質
特性値の変動に基づいて管理図を作成をするための、管理図作成装置、管理図用管理限界
決定装置、同方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、製品の製造工程を管理するために、管理図が利用されている。例えば、管理
図として、例えば、平均値範囲管理図（ＸバーＲ管理図ともいう）があり、工程における
サンプルの所定の品質特性値の平均値と範囲のデータを、それぞれ平均値管理図（Ｘバー
管理図）と範囲管理図（Ｒ管理図）にプロットすることによって、その製造工程の状態が
、安定状態にあったのか、非安定状態にあったのかを判断するために用いられている。そ
して、このような平均値範囲管理図を工程管理において利用するための提案が種々されて
いる（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。平均値範囲管理図は、異なる時間に製造
された複数のサンプルから作成された管理図であるので、時間的な違いによる品質特性値
の変動から、製造工程の非安定状態の原因を見出すものである。  
また、品質特性値の範囲管理図として、時間的に異なる複数のサンプル間の平均値の移
動範囲（差）を利用する平均値の移動範囲の管理図（Ｒｓ管理図ともいう）があり、Ｘバ
ー管理図、Ｒ管理図及びＲｓ管理図の３つの管理図を用いて工程管理する管理図手法も提
案されている（例えば、特許文献３参照）。
【特許文献１】特開2003-318075号公報
【特許文献２】特開2005-25475号公報
【非特許文献１】朝香鐵一他監修、新版品質管理便覧、日本規格協会、1992年11月13日、p．270
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、上述した管理図手法によると、Ｒｓ管理図では、各平均値の移動範囲の全ての
データを基に、管理限界線が決定されている。そして、Ｘバー管理図では、その移動範囲
に基づいて、管理限界線が決定されている。
【０００４】
そのため、同一ロット内の共通原因だけでなく、ロット間の特殊原因によるバラツキも
含んで、それぞれの管理限界線が決定されているため、管理限界線の値が大きくなり、工
程管理が正確に行われているとは言えなかった。
【０００５】
そこで、本発明は、Ｒｓ管理図の管理限界線を正確に決定することができる管理図用管
理限界決定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の管理図作成装置は、製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品
についての所定の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを
判断するための管理図を作成をする管理図作成装置であって、前記製造工程における前記
ロット中の各群の前記製品又は半製品について、前記品質特性値の群内平均値を算出する
群内平均値算出手段と、算出された前記群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値を算出
する移動範囲値算出手段と、算出された前記移動範囲値の中から、前記ロット内の前記移
動範囲値を使用して、平均値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を算出する
移動範囲管理限界値算出手段と、算出された前記管理限界値を用いて、前記平均値管理図
を作成する平均値管理図作成手段と、算出された前記管理限界値を用いて、前記移動範囲
管理図を作成する移動範囲管理図作成手段とを有する。  
このような構成によれば、管理図の管理限界線を正確に決定することができるので、工
程管理を適切に行うことができる。
【０００７】
また、本発明の管理図作成装置において、前記移動範囲管理限界値算出手段は、前記平
均値管理図と移動範囲管理図の管理限界値を、それぞれ前記移動範囲値の平均値に所定の
係数を乗算して算出することが望ましい。  
このような構成によれば、従来と同様に方法で管理限界値を決定することができる。
【０００８】
また、本発明の管理図作成装置において、前記群内データの範囲値の範囲管理図を作成
する範囲管理図作成手段を更に有することが望ましい。  
このような構成によれば、３つの管理図を用いて、適切に工程管理をすることができる
。
【０００９】
また、本発明の管理図作成装置において、前記群内データの標準偏差値の標準偏差管理
図を作成する標準偏差管理図作成手段を更に有することが望ましい。  
このような構成によれば、３つの管理図を用いて、適切に工程管理をすることができる
。
【００１０】
本発明の管理図用管理限界決定装置は、製造工程から所定のロット単位で得られる製品
又は半製品についての所定の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあ
るか否かを判断するための管理図の管理限界を決定する管理図用管理限界決定装置であっ
て、前記製造工程における前記ロット中の各群の前記製品又は半製品について、前記品質
特性値の群内平均値を算出する群内平均値算出手段と、算出された前記群内平均値間の差
に基づいて、移動範囲値を算出する移動範囲値算出手段と、算出された前記移動範囲値の
中から、前記ロット内の前記移動範囲値を使用して、平均値管理図と移動範囲管理図のそ
れぞれの管理限界値を算出する移動範囲管理限界値算出手段とを有する。  
このような構成によれば、移動範囲管理図の管理限界線を正確に決定することができる
。
【００１１】
本発明の管理図用管理限界決定方法は、群内平均値算出手段と、移動範囲値算出手段と
、移動範囲管理限界値算出手段とを具備して、製造工程から所定のロット単位で得られる
製品又は半製品についての所定の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態
にあるか否かを判断するための管理図の管理限界を決定する方法であって、前記群内平均
値算出手段が、前記製造工程における前記ロットの中の各群の前記製品又は半製品につい
て、前記品質特性値の群内平均値を算出する工程と、前記移動範囲値算出手段が、算出さ
れた前記群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値を算出する工程と、前記移動範囲管理
限界値算出手段が、算出された前記移動範囲値の中から前記ロット内の前記移動範囲値を
使用して、平均値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を算出する工程とを有
する。  
このような構成によれば、移動範囲管理図の管理限界線を正確に決定することができる
。
【００１２】
本発明のプログラムは、群内平均値算出手段と、移動範囲値算出手段と、移動範囲管理
限界値算出手段とを具備し、製造工程から所定のロット単位で得られる製品又は半製品に
ついての所定の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判
断するための管理図の管理限界を決定するためのプログラムであって、前記群内平均値算
出手段によって、前記製造工程における前記ロットの中の各群の前記製品又は半製品につ
いて、前記品質特性値の群内平均値を算出する機能と、前記移動範囲値算出手段により、
算出された前記群内平均値間の差に基づいて、移動範囲値を算出する機能と、前記移動範
囲管理限界値算出手段によって、算出された前記移動範囲値の中から前記ロット内の前記
移動範囲値を使用して、平均値管理図と移動範囲管理図のそれぞれの管理限界値を算出す
る機能とを、コンピュータに実行させるプログラムである。  
このような構成によれば、移動範囲管理図の管理限界線を正確に決定して、移動範囲管
理を容易に実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。  
まず図１に基づき、本実施の形態に係わるシステムの構成を説明する。図１は、本実施
の形態に係わる管理図を作成して工程管理を行うための工程管理システムの構成を示す構
成図である。図１に示すように、管理図作成装置としてのセンタ装置１は、通信ライン３
を介して製造装置２からの管理データを受信できるように、製造装置２に接続されている
。センタ装置１は、パーソナルコンピュータ（以下、PCという）等のコンピュータであり
、各種データを記憶できる記憶装置４と、グラフィカルユーザインターフェースのための
表示装置であるモニタ５を含んで構成されている。通信ライン３は、例えば社内のイント
ラネット等のネットワークである。
【００１４】
製造装置２は、製品を製造するための装置であり、例えば、製品あるいは半製品となる
部材等が投入された後に、その複数の部材等に所定の処理を施す、製品製造のための所定
の工程の一部を構成する。製造装置２において製造された複数の製品あるいは半製品（以
下、半製品、部材等も含めて纏めて製品という）に関する所定の品質特性値のデータを、
センタ装置１へ送信する機能を有するデータ取得装置６が、製造装置２自体に設けられ、
あるいは製造装置２に接続して設けられている。
【００１５】
図２は、本実施の形態に係わる製品製造を説明するための図である。本実施の形態では
、基板の製造工程を例として説明する。その基板としては、例えば、半導体装置のウエハ
、液晶装置の素子基板、液晶装置のカラーフィルタ基板等があり、以下、ウエハに対する
処理として説明する。
【００１６】
図１では、製造工程の一部を構成する製造装置２が、複数個の製品に対して、所定の処
理を施すことができるものとして示されている。ここでは説明を簡単にするために、製造
装置２が５個の製品に対して所定の処理を施す場合で、かつ、製造装置２が５個の製品に
対して所定の処理を施すタイミングが１日に１回という場合で、その１回の処理の結果得
られた５個の製品を１ロットとする例の場合を説明する。
【００１７】
図２は、製造装置２で処理されるロットと群を説明するための図である。製造装置２に
おいて５個の製品が順次処理され、その５個の製品が１ロットを構成する。１ロットの処
理が済むと、次の日に製造装置２において５個の製品が、順次に、処理され、その５個の
製品も１ロットを構成する。このようにして、製造装置２において５個の製品に対して所
定の処理が纏めて行われ、処理して得られた複数の製品が１ロットとされる。図２に示す
ように、時点ｔ（１）、時点ｔ（２）、時点ｔ（３）、・・という時間ｔの経過に伴って
、各時点において５個の製品（１ロット）に対して所定の処理が施される。
【００１８】
時点ｔ（１）で所定の処理が施される５個の製品は、ウエハｗ１１，ｗ１２，ｗ１３，
ｗ１４，ｗ１５である。所定の処理は、例えば、５個の製品を一緒に１つの製造装置２に
入れて纏めて施すようにしてもよいし、あるいは、５個の製品を1つずつ順番に製造装置
２に入れて施すようにしてもよい。ある日の時点ｔ（１）の次の時点ｔ（２）（例えば、
時点ｔ（１）の日の次の日）で、所定の処理が施される５個の製品は、ウエハｗ２１，ｗ
２２，ｗ２３，ｗ２４，ｗ２５である。その次の時点ｔ（３）（例えば、時点ｔ（２）の
日の次の日）で、所定の処理が施される５個の製品は、ウエハｗ３１，ｗ３２，ｗ３３，
ｗ３４，ｗ３５である。
【００１９】
なお、各ウエハからは、後述するように、複数の（ここでは、例として５つの）品質特
性値データが計測されて取得される。ここでは、各ウエハから取得される複数のデータを
、１つの群として捉えるが、１ロットの中から他の纏まりのデータを、１つの群と捉える
ようにしてもよい。
【００２０】
以上のようにして、製造工程から所定のロット単位で得られた製品について、所定の品
質特性値の管理図を作成して工程管理が行われる。管理図の作成のために、所定の品質特
性値が選定されて、その品質特性値の平均値、範囲等のデータが、管理図作成のためのデ
ータとなる。センタ装置１における管理図の作成処理については、後述する。
【００２１】
具体的には、本実施の形態は、例えばウエハｗのある部分の寸法を品質特性値として、
管理図を作成する場合で説明する。ウエハｗ上に、同一形状の部分（例えば同一形状の配
線パターン）が複数箇所に形成されるとした場合に、その同一形状の部分の所定の部分の
寸法（長さ、厚さなど）が計測され、管理図作成のための品質特性値のデータとなる。
【００２２】
図３は、ある工程において処理対象物であるウエハｗの品質特性値の取得を説明するた
めの図である。上述したように、１ロットが５枚のウエハｗからなる。１ロットを構成す
る５枚のウエハは、それぞれ製造装置２において所定の位置に配置される。従って、ウエ
ハｗｉ１とウエハｗｉ３は、それぞれ、５枚のウエハｗｉ１からｗｉ５中の所定の位置の
２枚のウエハであるサンプルである（ｉは、ロット番号である。以下、同じ）。例えば、
５枚のウエハｗｉ１からｗｉ５を位置に応じて番号を付けたときに、１番目と３番目の位
置のウエハｗｉ１とｗｉ３となる。
【００２３】
そして、ウエハｗｉ１とウエハｗｉ３からサンプリングデータとして所定の品質特性値
データが得られるが、ウエハｗｉ１とウエハｗｉ３のそれぞれにおいて、所定の複数の位
置の品質特性値が計測される。ここでは、１枚のウエハの所定の位置の５箇所（S1,S2,S3
,S4,S5）の品質特性値が取得される。
【００２４】
すなわち、図３に示すように、複数の（ここでは５枚の）ウエハのうちの一部（ここで
はウエハｗｉ１とｗｉ３の２枚）について、それぞれ所定の複数の位置（ここでは、５つ
の位置S1,S2,S3,S4,S5）の寸法データが計測されて取得される。各ウエハの内の位置によ
るバラツキ（すなわち空間的な位置の差によるバラツキ）は、群内の共通原因によるバラ
ツキを示す。
【００２５】
具体的には、図３に示すように、ウエハｗｉ１からは、位置S1の寸法L11、位置S2の寸
法L12、位置S3の寸法L13、位置S4の寸法L14、及び位置S5の寸法L15が計測されて、管理図
作成用の品質特性値のデータとして利用される。ウエハｗ１３からは、位置S1の寸法L31
、位置S2の寸法L32、位置S3の寸法L33、位置S4の寸法L34、及び位置S5の寸法L35が計測さ
れて、管理図作成用の品質特性値のデータとして利用される。これらのデータは、図１の
データ取得装置６に入力されるが、図示しない計測装置によって計測された計測データが
その計測装置からデータ取得装置６に送信されることによってデータ取得装置６に入力さ
れる。なお、計測データは、上述した所定の位置の品質特性値をオペレータがマニュアル
で計測してデータ取得装置６にマニュアルで入力することによって、入力されたものであ
ってもよい。
【００２６】
データ取得装置６は、上述したように、通信ライン３を介して、管理図用管理限界決定
装置及び管理図作成装置であるセンタ装置１に接続されている。センタ装置１には、記憶
装置４が接続されている。記憶装置４には、後述する管理図作成プログラムと、データ取
得装置６から送信された品質特性値のデータが記憶される。センタ装置１は、記憶された
品質特性値のデータを用いて、管理図作成プログラムによって管理図を作成し、その作成
された管理図をモニタ５に表示する。従って、ユーザは、モニタ５に表示された管理図を
利用して工程管理を行う。
【００２７】
以下、センタ装置１が、管理図を作成する方法について説明する。なお、本実施の形態
では、１つの製造装置２についての管理図を作成する場合を説明するが、通常、ウエハｗ
は、複数の工程を経て、液晶装置用の基板等が製造されるので、管理図は、工程毎に作成
される。よって、センタ装置１は、製造装置２毎に、すなわち製造工程毎に、予め決めら
れた品質特性値の管理図を作成する。本実施の形態では、センタ装置１は、製造装置２に
ついて、一つの平均値管理図と、２種の範囲管理図を作成する。
【００２８】
初めに、図２と図３を用いて、これらの管理図を作成するために必要なデータについて
説明する。  
まず、平均値について説明する。
【００２９】
本実施の形態では、上述したように、各ロットｉの代表として、それぞれが１つの群を
構成する３番目と５番目のウエハｗｉ３とｗｉ５から、所定の品質特性値のサンプルデー
タが取得されるので、時点ｔ（１）のロット１の平均値は、次の式（１）と式（２）によ
って算出されて得られる。  
１番目のウエハｗ１１の平均値は、次の式（１）により算出される。  
Ｘ１ｂａｒ＝（Ｌ１１＋Ｌ１２＋Ｌ１３＋Ｌ１４＋Ｌ１５）／５    ・・式（１）
３番目のウエハｗ１３の平均値は、次の式（２）により算出される。  
Ｘ２ｂａｒ＝（Ｌ３１＋Ｌ３２＋Ｌ３３＋Ｌ３４＋Ｌ３５）／５    ・・式（２）
同様に、時点ｔ（２）のロット２の平均値は、次の式（３）と式（４）によって算出さ
れて得られる。
【００３０】
１番目のウエハｗ２１の平均値は、次の式（１）により算出される。  
Ｘ３ｂａｒ＝（Ｌ１１＋Ｌ１２＋Ｌ１３＋Ｌ１４＋Ｌ１５）／５    ・・式（３）
３番目のウエハｗ２３の平均値は、次の式（２）により算出される。  
Ｘ４ｂａｒ＝（Ｌ３１＋Ｌ３２＋Ｌ３３＋Ｌ３４＋Ｌ３５）／５    ・・式（４）
従って、時点ｔ（ｉ）のロットｉの各群の平均値は、次の式（５）と式（６）によって
算出され得られる。
【００３１】
ロットｉにおける１番目のウエハｗｉ１の平均値は、次の式（５）により算出される。
Ｘ（２ｉ−１）ｂａｒ＝（Ｌ１１＋Ｌ１２＋Ｌ１３＋Ｌ１４＋Ｌ１５）／５・・式（５
）
ロットｉにおける３番目のウエハｗｉ３の平均値は、次の式（６）により算出される。
Ｘ２ｉｂａｒ＝（Ｌ３１＋Ｌ３２＋Ｌ３３＋Ｌ３４＋Ｌ３５）／５    ・・式（６）
なお、以下、図面及び式における平均値の表記は、明細書ではｂａｒと表記し、それぞ
れ対応させている。
【００３２】
次に、平均値の移動範囲について説明する。  
平均値の移動範囲データは、上記式（５）と式（６）により算出して得られた平均値の
データを用いて算出される。ここでは、移動範囲データは、連続して得られた平均値Ｘ（
２ｉ−１）ｂａｒと平均値Ｘ２ｉｂａｒの差である。５枚のウエハの中から選択されたサ
ンプル数が３以上のときは、移動範囲データは、３つ以上の平均値データの中の最大値と
最小値の差をとることもできる。
【００３３】
ここでは、具体的には、平均値の移動範囲データは、次の式により算出される。  
第１→２の移動範囲データＲｓ２は、次の式（１１）により算出される。  
Ｒｓ２＝｜Ｘ１ｂａｒ−Ｘ２ｂａｒ｜      ・・式（１１）
第２→３の移動範囲データＲｓ３は、次の式（１２）により算出される。  
Ｒｓ３＝｜Ｘ２ｂａｒ−Ｘ３ｂａｒ｜      ・・式（１２）
第３→４の移動範囲データＲｓ４は、次の式（１３）により算出される。  
Ｒｓ４＝｜Ｘ３ｂａｒ−Ｘ４ｂａｒ｜      ・・式（１３）
第４→５の移動範囲データＲｓ５は、次の式（１４）により算出される。  
Ｒｓ５＝｜Ｘ４ｂａｒ−Ｘ５ｂａｒ｜      ・・式（１４）
従って、各群の移動範囲データは、次の式（１５）と式（１６）によって算出されて得
られる。
【００３４】
Ｒｓ２ｉ＝｜Ｘ（２ｉ−１）ｂａｒ−Ｘ２ｉｂａｒ｜      ・・式（１５）
Ｒｓ（２ｉ＋１）＝｜Ｘ２ｉｂａｒ−Ｘ（２ｉ＋１）ｂａｒ｜    ・・式（１６）
以上のようにして、絶対値の移動範囲データが算出されるが、従来であれば、これらの
全ての移動範囲データを用いてＲｓ管理図の管理限界線が決定されていた。本実施の形態
では、式（１５）により得られた移動範囲データのみを用いてＲｓ管理図の管理限界線が
決定される。
【００３５】
すなわち、これは、式（１６）で得られる平均値の移動範囲データは、ロット間の平均
値の差を示す移動範囲データであるため、平均値の移動範囲データに基づく管理図を作成
すると、ロット間（いわゆる群間）のバラツキ要因の影響を含んで管理限界線が決定され
る。よって、本実施の形態では、Ｒｓ管理図の管理限界線を作成するときに、ロット間の
バラツキ要因の影響を排除するために、式（１５）で得られた移動範囲データのみを用い
ている。
【００３６】
例えば、式（１２）のＲｓ３を算出に用いられる平均値は、ロット１の平均値Ｘ２ｂａ
ｒと、ロット２の平均値Ｘ３ｂａｒとであるため、Ｒｓ３は、ロット間のバラツキ要因を
含んだ値であることになる。同様に、式（１４）のＲｓ５を算出に用いられる平均値も、
ロット２の平均値Ｘ４ｂａｒと、ロット３の平均値Ｘ５ｂａｒとであるため、Ｒｓ５は、
ロット間のバラツキ要因を含んだ値であることになる。
【００３７】
従って、本実施の形態のＲｓ管理図は、ロット内（いわゆる群内）のバラツキ要因の影
響のみを含む、式（１５）による平均値の移動範囲データをプロットし、かつそのデータ
により決定される管理限界線をプロットするようにして作成される。
【００３８】
次に、範囲について説明する。  
具体的には、次の式により算出される。第１のロットの範囲データは、次の式（２１）
と式（２２）により算出して得られる。  
Ｒ１＝（Ｍａｘ（Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５）−Ｍｉｎ（Ｌ１１、Ｌ１
２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５））  ・・式（２１）
Ｒ２＝（Ｍａｘ（Ｌ３１、Ｌ３２、Ｌ３３、Ｌ３４、Ｌ３５）−Ｍｉｎ（Ｌ３１、Ｌ３
２、Ｌ３３、Ｌ３４、Ｌ３５））  ・・式（２２）
同様に、第２のロットの範囲データは、次の式（２３）と式（２４）により算出して得
られる。  
Ｒ３＝（Ｍａｘ（Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５）−Ｍｉｎ（Ｌ１１、Ｌ１
２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５））  ・・式（２３）
Ｒ４＝（Ｍａｘ（Ｌ３１、Ｌ３２、Ｌ３３、Ｌ３４、Ｌ３５）−Ｍｉｎ（Ｌ３１、Ｌ３
２、Ｌ３３、Ｌ３４、Ｌ３５））  ・・式（２４）
従って、各群の範囲データは、次の式（２５）と式（２６）によって算出されて得られ
る。  
Ｒ（２ｉ−１）＝（Ｍａｘ（Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５）−Ｍｉｎ（Ｌ
１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５））      ・・式（２５）
Ｒ２ｉ＝（Ｍａｘ（Ｌ３１、Ｌ３２、Ｌ３３、Ｌ３４、Ｌ３５）−Ｍｉｎ（Ｌ３１、Ｌ
３２、Ｌ３３、Ｌ３４、Ｌ３５））              ・・式（２６）
ここで、Ｍａｘ（Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５）は、各群の品質特性値Ｌ
１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４及びＬ１５の中で品質特性値が最も大きな値の品質特性値
を意味し、Ｍｉｎ（Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４、Ｌ１５）は、各群の品質特性値Ｌ
１１、Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４及びＬ１５の中で品質特性値が最も小さな値の品質特性値
を意味する。
【００３９】
次に、以上のようにして算出された品質特性値の平均値、平均値の移動範囲、及び範囲
のデータに基づいて管理図を作成するための、管理限界線の決定方法について説明する。
【００４０】
平均値管理図の作成において、サンプルの品質特性値の平均値Ｘｂａｒの平均値Ｘｂａ
ｒｂａｒと、平均値Ｘｂａｒの限界線の値が必要となる。平均値Ｘｂａｒｂａｒは、全て
の平均値Ｘｂａｒの平均値を算出することによって得られる。限界線の値の決定のために
、平均値Ｘｂａｒｂａｒと、移動範囲Ｒｓの平均値Ｒｓｂａｒと、係数Ｅ２が用いられる
。係数Ｅ２は、平均値の数に応じた所定の係数である。ここでは、平均値の数は２である
ので、平均値の数２に対応した係数Ｅ２が選択される。
【００４１】
従って、平均値管理図の管理限界線の値は、次のようになる。  
ＵＣＬＸｂａｒ＝Ｘｂａｒｂａｒ＋Ｅ２・Ｒｓｂａｒ    ・・式（３１）
ＬＣＬＸｂａｒ＝Ｘｂａｒｂａｒ−Ｅ２・Ｒｓｂａｒ    ・・式（３２）
ここで、ＵＣＬＸｂａｒは、上側管理限界の値を、ＬＣＬＸｂａｒは、下側管理限界の
値を示す。このようにして決定された２つの管理限界線と、平均値Ｘｂａｒｂａｒを用い
て、管理図が描かれると、図４の（ａ）のグラフにようになる。図４は、モニタ５に表示
される管理図の表示例を示す図である。図４の（ａ）のグラフでは、上述した式（５）と
式（６）により算出された平均値が、生のデータとしてプロットされている。
【００４２】
同様に、平均値の移動範囲管理図の作成において、サンプルの品質特性値の移動範囲Ｒ
ｓの平均値Ｒｓｂａｒと、移動範囲Ｒｓの限界線の値が必要となる。平均値Ｒｓｂａｒは
、式（１５）により得られた移動範囲データのみの平均値を算出することによって得られ
る。移動範囲Ｒｓの限界線の値を得るために、サンプル数に応じた所定の係数Ｄ４が用い
られる。移動範囲管理図のためのこれらの係数Ｄ４は、サンプル数に応じた所定の係数で
ある。ここでは、サンプル数は５であるので、サンプル数５に対応した係数Ｄ４が選択さ
れる。
【００４３】
従って、移動範囲管理図の管理限界線の値は、次のようになる。  
ＵＣＬＲｓ＝Ｒｓｂａｒ＋Ｄ４・Ｒｓｂａｒ    ・・式（３３）
ここで、ＵＣＬＲｓは、管理限界の値を示す。このようにして決定された管理限界線と
、平均値Ｒｓｂａｒを用いて、管理図が描かれると、図４の（ｂ）のグラフにようになる
。図４の（ｂ）のグラフでは、上述した式（１５）と式（１６）により算出された移動範
囲が、生のデータとしてプロットされている。しかし、上述したように、式（１６）によ
り算出された移動範囲のデータを使用しないで（すなわち、式（１５）により算出された
移動範囲のデータのみを使用して）、平均値Ｒｓｂａｒと管理限界線ＵＣＬＲｓの値が算
出される。
【００４４】
また、範囲管理図の作成において、サンプルの品質特性値の範囲Ｒの平均値Ｒｂａｒと
、範囲Ｒの限界線の値が必要となる。平均値Ｒｂａｒは、全ての範囲Ｒの平均値を算出す
ることによって得られる。範囲Ｒの限界線の値を得るために、サンプル数に応じた所定の
係数Ｄ４、Ｄ３が用いられる。範囲管理図のためのこれらの係数Ｄ４、Ｄ３は、それぞれ
サンプル数に応じた所定の係数である。ここでは、サンプル数は５であるので、サンプル
数５に対応した係数Ｄ４、Ｄ３が選択される。
【００４５】
従って、範囲管理図の管理限界線の値は、次のようになる。  
ＵＣＬＲ＝Ｄ４・Ｒｂａｒ    ・・式（３４）
ＬＣＬＲ＝Ｄ３・Ｒｂａｒ    ・・式（３５）
ここで、ＵＣＬＲは、上側管理限界の値を、ＬＣＬＲは、下側管理限界の値を示す。こ
のようにして決定された管理限界線と、平均値Ｒｂａｒを用いて、管理図が描かれると、
図４の（ｃ）のグラフにようになる。図４の（ｃ）のグラフでは、上述した式（２５）と
式（２６）により算出された範囲が、生のデータとしてプロットされている。なお、図４
の（ｃ）では、下側の管理限界線は示されていない。
【００４６】
上述した例では、それぞれが１つの群である各ウエハｗの中から得られたサンプル数（
データ数）が２であるので、データ数が２のときの係数Ｄ４が選択される。
【００４７】
以上のように、Ｒｓのデータには、ロット間のデータを含まないので、移動範囲管理図
の作成において、ロット内の共通原因のみによって、平均値と限界線が決定される。そし
て、平均値管理図の管理限界も、その移動範囲の平均値を用いて決定されている。すなわ
ち、その同じロットでは、一般に製造に関わる設備、材料、人等品質特性値に影響を与え
る要因に変更はない。このような状態で取得されたＲｓのデータのみによって、管理限界
線が共通原因のみによって決定されるので、平均値管理図と移動範囲管理図の管理限界線
の幅が小さくなり、特殊原因による工程異常の検出を精度よく行うことができる。
【００４８】
なお、図４に示すような管理図は、センタ装置１のモニタ５の画面上に表示され、ある
いは図示しないプリンタに出力されるが、ロットの切り替わりは、管理図上に区別できる
ように、切り替わりを示す記号、シンボル等の印を、グラフ上に付けるようにしてもよい
。
【００４９】
次に、以上のようにして算出される管理限界線の算出を含む管理図の作成処理の流れを
説明する。図５は、センタ装置１における管理図作成の処理の流れの例を示すフローチャ
ートである。
【００５０】
管理図を用いて工程管理を行うには、管理用の管理図のための平均値と管理限界線を決
定する前段階がある。すなわち、その前段階は、対象工程を利用して製品に対して実際に
所定の処理を施すことによって、工程の安定状態を作り出し、安定状態において各品質特
性値についての管理図のための平均値と管理限界線を決定する段階である。
【００５１】
その段階において、まず、センタ装置１は、製造装置２から上述した品質特性値のデー
タを一定期間に亘って収集する（ステップＳ１）。センタ装置１は、データ取得装置６か
ら通信によりそのデータを取得する。
【００５２】
次に、センタ装置１は、その収集した品質特性値データに基づいて、各群の品質特性値
の平均値を算出する（ステップＳ２）。ここでの算出は、上述した式（１）から（６）に
おいて説明した計算式によって行われる。このステップＳ２が、群内平均値算出手段及び
群内平均値を算出する工程を構成する。
【００５３】
次に、センタ装置１は、算出した群内平均値から、群内の移動範囲、及び群内の範囲の
それぞれの値を算出する（ステップＳ３）。ここでの算出は、群内の移動範囲については
、上述した式（１１）から（１６）において説明した計算式によって行われ、群内の範囲
については、上述した式（２１）から（２６）において説明した計算式によって行われる
。このステップＳ３が、移動範囲値算出手段、範囲値算出手段、移動範囲値を算出する工
程及び範囲値を算出する工程を構成する。
【００５４】
次に、センタ装置１は、移動範囲管理図の平均値と管理限界値を算出する（ステップＳ
４）。ここでの管理限界値の算出は、式（１５）により算出された移動範囲データのみを
用いて、上述した式（３３）において説明した計算式によって行われる。ステップＳ４は
、移動範囲平均値算出手段、移動範囲管理限界値算出手段、移動範囲平均値を算出する工
程と移動範囲管理限界値を算出する工程を構成する。
【００５５】
次に、センタ装置１は、平均値管理図の平均値と管理限界値を算出する（ステップＳ５
）。ここでの管理限界値の算出は、上述した式（３１）と式（３２）において説明した計
算式によって行われる。ステップＳ５は、平均値管理限界値算出手段を構成する。
【００５６】
次に、センタ装置１は、範囲管理図の平均値と管理限界値を算出する（ステップＳ６）
。ここでの管理限界値の算出は、上述した式（３４）と式（３５）において説明した計算
式によって行われる。ステップＳ６は、範囲管理限界値算出手段を構成する。
【００５７】
算出された各管理図の平均値と管理限界値と、品質特性値データとを用いて各管理図用
のデータを作成する（ステップＳ７）。ステップＳ７は、平均値管理図作成手段、移動範
囲管理図作成手段及び範囲管理図作成手段を構成する。そして、その作成された各管理図
用のデータを用いて、各管理図をモニタ５に表示する（ステップＳ８）。
【００５８】
以上のようにして、モニタ５の画面上に各管理図が表示されるので、管理者であるユー
ザは、管理図を見ながら工程管理を行うことができる。例えば、図４のような管理図の場
合、点ｐで示した位置のデータは、管理限界線を越えている。従って、管理者は、そのデ
ータが管理限界線を越えた原因を追求することができる。
【００５９】
従来であれば、平均値管理図と移動範囲管理図の管理限界線は、ロット間の特殊原因（
一部の製品にのみ影響を与える原因）も含んでいたため、管理限界値が大きくなり、異常
の検出精度が低かったが、本実施の形態によれば、ロット内の共通原因（製造している製
品全てに及ぼすバラツキの共通の原因）のみによって、移動範囲管理図の管理限界が決定
されるので、異常の検出精度が高くなる。
【００６０】
上述したように、管理図の平均値と管理限界値を決定する前段階では、上述したような
群数（前例では２群／Ｌｏｔ）に対して工程からデータ取りしていたが、管理図の平均値
と管理限界値が決定されて管理用の管理図に切り替わった後には、各ロットからデータ取
りされる群数は、管理限界線の決定時のデータ数と同じでなくてもよい。
【００６１】
なお、上述した例では、ロットを日によって分けていた。すなわち、ある日に製造処理
される製品は、同じロットに属するものとし、日が違って製造処理される製品は、それぞ
れ別ロットに属するものとしていた。  
しかし、ロットの決定方法は、日によって分けるだけでなく、原材料の仕入れ先の変更
、設備調整の前後、等々の要因によって分ける等の種々の方法によって、分けるようにし
てもよい。従って本管理図に用いるロットは、実際の工程で用いているロット区分とは別
の区分で行うこともあり得る。
【００６２】
また、似たような環境で製造処理される製品は、合成して１つのロットとして取り扱う
ようにしてもよい。  
さらに、例えば、ある製造装置の１つの反応炉の中に、複数の半導体基板等を積み上げ
るようにして載置して、いわゆるバッチ処理により所定の処理を行う場合がある。そのよ
うな場合には、その１つの反応炉において１回で処理された製品を、１つの群として取り
扱うようにしてもよい。また、そのようなバッチ処理の場合は、位置毎に別々の管理図を
作成するようにしてもよい。
【００６３】
さらにまた、上述した例では、平均値管理図、移動範囲管理図及び範囲管理図の３つを
用いて、工程管理を行う旨を説明したが、例えば、平均値管理図、移動範囲管理図及び標
準偏差管理図（いわゆるＳ管理図）の３つを用いて、工程管理を行うようにしてもよい。
その場合、標準偏差σｈａｔは、例えば、上述したロット１の場合であれば、次の式（４
１）、式（４２）、・・により算出される。式（４１）と式（４２）は、ロット１の標準
偏差の算出式を示す。
【数１】
2007148606.tif 000003
【００６４】
そして、標準偏差の平均値Ｓｂａｒは、次の式（４３）により算出される。ここで、ｋ
は、群の数である。
【数２】
2007148606.tif 000004
【００６５】
標準偏差管理図における管理限界線の値は、次の式（４４）及び式（４５）により算出
される。
【００６６】
ＵＣＬｓ＝Ｂ４／ｓｂａｒ      ・・式（４４）
ＬＣＬｓ＝Ｂ３／ｓｂａｒ      ・・式（４５）
このようにして標準偏差の平均値ｓｂａｒと管理限界線ＵＣＬＳ，ＬＣＬＳが決定され
た標準偏差管理図（ｓ管理図）に標準偏差σｈａｔがプロットされることによって、平均
値管理図と、移動範囲管理図と、標準偏差管理図とを用いて、工程管理を適切に行うこと
ができる。
【００６７】
なお、以上説明した動作を実行するプログラムは、フロッピー（登録商標）ディスク、
ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体や、ハードディスク等の記憶装置等に、その全体あるいは一部
が記録され、あるいは記憶されている。そのプログラムがコンピュータにより読み取られ
て、動作の全部あるいは一部が実行される。あるいは、そのプログラムの全体あるいは一
部を通信ネットワークを介して流通または提供することができる。利用者は、通信ネット
ワークを介してそのプログラムをダウンロードしてコンピュータにインストールしたり、
あるいは記録媒体からコンピュータにインストールすることで、容易に本発明の管理図作
成装置等を実現することができる。
【００６８】
本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範
囲において、種々の変更、改変等が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】本発明の実施の形態に係わる工程管理システムの構成を示す構成図。
【図２】本発明の実施の形態に係わる製品製造を説明するための図。
【図３】処理対象物であるウエハの品質特性値の取得を説明するための図。
【図４】モニタに表示される管理図の表示例を示す図。
【図５】センタ装置における管理図作成の処理の流れの例を示すフローチャート。
【符号の説明】
【００７０】
１  センタ装置、２  製造装置、３  通信ライン、４  記憶装置、５  モニタ、６  デー
タ取得装置
【図１】
2007148606.tif 000005
【図２】
2007148606.tif 000006
【図３】
2007148606.tif 000007
【図４】
2007148606.tif 000008
【図５】
2007148606.tif 000009