(57)【要約】【課題】鏡面反射する表面の形状を高精度に測定することができる３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法を提供することを目的とする。【解決手段】測定対象物Ｔの鏡面反射する表面Ｓの形状を測定する３次元形状測定装置１００であって、波状の濃度分布を有するパターンを表示する表示手段１０と、表示手段１０に表示されるパターンをシフトするシフト手段と、表示手段１０に表示されるパターンを写し出した表面Ｓを異なる２方向から撮影する撮影手段２０Ａ，２０Ｂと、撮影手段２０Ａ，２０Ｂが表面Ｓの重複した範囲を撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面Ｓの形状を求める表面形状解析手段と、を備える３次元座標計測装置１００。【選択図】図１
2007322162.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物の鏡面反射する表面形状を測定する３次元形状測定装置であって、
波状の濃度分布を有するパターンを表示する表示手段と、
該表示手段に表示されるパターンをシフトするシフト手段と、
前記表示手段に表示されるパターンを写し出した前記測定対象物の表面を少なくとも異なる２方向から撮影する撮影手段と、
該撮影手段が前記表面の重複した範囲を撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面形状を求める表面形状解析手段と、を備えることを特徴とする３次元形状測定装置。
【請求項２】
前記表面形状解析手段が、前記表示手段に表示されるパターンを写し出した前記表面上の点における当該表面の法線方向が等しくなるように、当該点を重複して撮影して前記撮影手段が得た画像データの対応付けを行うことを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定装置。
【請求項３】
前記撮影手段が、前記パターンのシフトと同期して撮影する複数台のＣＣＤカメラであることを特徴とする請求項１又は２に記載の３次元形状測定装置。
【請求項４】
前記表示手段が、正弦波状又は三角波状の濃度分布を有するパターンを表示することを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の３次元形状測定装置。
【請求項５】
測定対象物の鏡面反射する表面形状を測定する３次元形状測定方法であって、
波状の濃度分布を有するパターンをシフトして表示し、
前記パターンを写し出した前記測定対象物の表面を少なくとも異なる２方向から撮影し、
前記表面の重複した範囲を撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面形状を求めることを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項６】
測定対象物の表面形状を測定する３次元形状測定方法であって、
三角波状の濃度分布を有するパターンをシフトし、
前記パターンを写し出した前記測定対象物の表面を撮影し、
前記表面を撮影して得た画像データに基づいて前記表面の形状を求めることを特徴とする３次元形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鏡面反射する表面形状を測定する３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、測定対象物の表面形状を３次元面計測器（非接触３次元測定器、スキャナ、デジタイザなどとも呼ばれる。）を用いて非接触にて計測し、表面の傷や歪みの有無を自動的に検査すること等が行われている。工業製品である車体、シリコンウェハ、ガラスなど鏡面反射する表面を有する測定対象物の表面形状を測定する需要は多くあるが、通常の３次元面計測器はこのような表面の形状を測定することができない。鏡面反射する表面の形状を測定する方法として、位相シフト法と呼ばれる方法がある。
【０００３】
例えば、特許文献１に開示された位相シフト法は、正弦波状の濃淡縞パターンが形成された２種類の格子パターン板を用いるものであり、パターン板を回転して位相をシフトさせ、パターンを写し出した測定対象物の表面を１台のＣＣＤカメラにより撮影し、複数の位相において撮影された画像に基づいて表面形状を測定している。
【特許文献１】特開平１１−２５７９３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来の位相シフト法においては、ＣＣＤカメラの画素に対応する測定対象物の表面上の点が、該画素に隣接する画素に対応する測定対象物の表面上の点における入射光線ベクトルと反射光線ベクトルの２等分線ベクトルである法線ベクトルを備える平面上に近似的に存在すると仮定し、表面形状を求めている。そのため、表面形状の測定精度が低いという問題があった。特に、測定対象物の表面に傷がある場合には、ＣＣＤカメラの隣接する画素にそれぞれ対応する測定対象物の表面上の点が近接しないので、さらに表面形状の測定精度が低くなるという問題があった。
【０００５】
本発明は、かかる問題を解決すべくなされたものであり、鏡面反射する表面の形状を高精度に測定することができる３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の３次元形状測定装置は、測定対象物の鏡面反射する表面形状を測定する３次元形状測定装置であって、波状の濃度分布を有するパターンを表示する表示手段と、該表示手段に表示されるパターンをシフトするシフト手段と、前記表示手段に表示されるパターンを写し出した前記測定対象物の表面を少なくとも異なる２方向から撮影する撮影手段と、該撮影手段が前記表面の重複した範囲を撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面形状を求める表面形状解析手段と、を備えることを特徴としている。
【０００７】
請求項２に記載の３次元形状測定装置は、請求項１に記載の３次元形状測定装置において、前記表面形状解析手段が、前記表示手段に表示されるパターンを写し出した前記表面上の点における当該表面の法線方向が等しくなるように、当該点を重複して撮影して前記撮影手段が得た画像データの対応付けを行うことを特徴としている。
【０００８】
請求項３に記載の３次元形状測定装置は、請求項１又は２に記載の３次元形状測定装置において、前記撮影手段が、前記パターンのシフトと同期して撮影する複数台のＣＣＤカメラであることを特徴としている。
【０００９】
請求項４に記載の３次元形状測定装置は、請求項１から３の何れか１項に記載の３次元形状測定において、前記表示手段が、正弦波状又は三角波状の濃度分布を有するパターンを表示することを特徴としている。
【００１０】
請求項５に記載の３次元形状測定方法は、測定対象物の鏡面反射する表面形状を測定する３次元形状測定方法であって、波状の濃度分布を有するパターンをシフトして表示し、
前記パターンを写し出した前記測定対象物の表面を少なくとも異なる２方向から撮影し、前記表面の重複した範囲を撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面形状を求めることを特徴としている。
【００１１】
請求項６に記載の３次元形状測定方法は、測定対象物の表面形状を測定する３次元形状測定方法であって、三角波状の濃度分布を有するパターンをシフトし、前記パターンを写し出した前記測定対象物の表面を撮影し、前記表面を撮影して得た画像データに基づいて前記表面の形状を求めることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１２】
請求項１に記載の３次元形状測定装置によれば、測定対象物の鏡面反射する表面の重複した範囲を少なくとも異なる２方向から撮影手段が撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面形状を表面形状解析手段が求める。そのため、当該表面上の同一の点を少なくとも異なる２方向から撮影手段が撮影して得た画像データを対応付けることができるので、鏡面反射する表面の形状を高精度に測定することができる。
【００１３】
請求項２に記載の３次元形状測定装置によれば、表面形状解析手段が、パターンを写し出した表面上の点における当該表面の法線方向が等しくなるように、当該点を重複して撮影して撮影手段が得た画像データの対応付けを行う。そのため、前記従来のように近似を仮定することなく、直接的に求めるので、鏡面反射する表面の形状を高精度に測定することができる。
【００１４】
請求項３に記載の３次元形状測定装置によれば、撮影手段が、パターンのシフトと同期して撮影する複数台のＣＣＤカメラである。そのため、各ＣＣＤカメラの画素毎にシフトされるパターンが写し出された表面を順次撮影することができる。よって、鏡面反射する表面の形状をさらに高精度かつ高速に測定することが可能となる。
【００１５】
請求項４に記載の３次元形状測定装置によれば、表示手段が、正弦波状又は三角波状の濃度分布を有するパターンを表示する。そのため、表面形状解析手段における処理が簡易化し、対応付けを確実に行うことができる。よって、鏡面反射する表面の形状をさらに高精度かつ高速に測定することが可能となる。
【００１６】
請求項５に記載の３次元形状測定方法によれば、測定対象物の鏡面反射する表面の重複した範囲を少なくとも異なる２方向から撮影して得た画像データの対応付けにより当該範囲の表面形状を求める。そのため、当該表面上の同一の点を少なくとも異なる２方向から撮影して得た画像データを対応付けることができるので、鏡面反射する表面の形状を高精度に測定することができる。
【００１７】
請求項６に記載の３次元形状測定方法によれば、シフトする三角波状の濃度分布を有するパターンを写し出した測定対象物の表面を撮影して得た画像データに基づいて表面形状を求める。そのため、前記従来のように、演算量の多い三角関数を用いた数値計算を必要としないので、表面の形状を高速に測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の実施の形態に係る３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法について、図面に基づき説明する。本実施の形態に係る３次元形状測定装置１００は、図１に概念説明図を示すように、測定対象物Ｔの鏡面反射する表面Ｓの形状を測定するものであり、パターンを表示するディスプレイ（表示手段）１０、ディスプレイ１０に表示されるパターンを写し出した測定対象物Ｔの表面Ｓを互いに異なる方向から撮影する２台のＣＣＤカメラ（撮影手段）２０Ａ，２０Ｂ、ディスプレイ１０及びＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂに接続されたコンピュータ３０を備えている。コンピュータ３０は、図２に概略構成図を示すように、制御部３１、タイミング制御部３２、パターン表示制御部（シフト手段）３３、撮影制御部３４、画像処理部３５、画像メモリ３６、表面形状解析部（表面形状解析手段）３７、ＲＯＭ（Read Only Memory）３８及びＲＡＭ（Random Access Memory）３９を備えている。
【００１９】
ディスプレイ１０は、パターン表示制御部３３からの指令に従って波状の光学濃度（輝度）分布を有するパターンを平面状の画面に表示する表示デバイスであり、具体的には、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイなどである。画素（ピクセル）数が多い高解像度ディスプレイであることが好ましい。
【００２０】
ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂは、撮影制御部３４からの指令に従って撮影を行って画像データを得る撮影デバイスであり、具体的には、２次元にＣＣＤ（Charge Coupled Device：電荷結合素子）画素が配置されたＣＣＤセンサを用いたデジタルカメラ（デジタル・スチル・カメラ）やデジタルビデオカメラなどである。ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂは、ステレオヘッドなどの台座によって、所定の間隔や姿勢にそれぞれ固定され、ディスプレイ１０に表示されるパターンを写し出した測定対象物Ｔの表面Ｓの重複した範囲を互いに異なる方向から撮影する。ディスプレイ１０と台座とは別々に設置できることが好ましい。ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂは、計測対象物Ｔからの反射光をＣＣＤセンサが受光し、受光した光の強さに対応するグレーレベルのデジタル信号を画像データとして出力する。測定対象物Ｔの表面Ｓ上の点をＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂで撮影した場合、当該点を撮影したＣＣＤ画素が当該点における光強度を得る。画素（ピクセル）数が多い高解像度ＣＣＤカメラであることが好ましい。
【００２１】
コンピュータ３０は、ディスプレイ１０及びＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの動作処理を統合して制御するとともに、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが撮影して得た画像データに基づいて測定対象物Ｔの表面Ｓの形状を求めるデバイスであり、具体的には、汎用のパーソナルコンピュータや専用コンピュータなどである。コンピュータ３０は、測定開始指示や測定種別等を外部から入力するための入力部、解析した測定対象物Ｔの表面Ｓの形状を提示するためのディスプレイやプリンタ等の提示部、各種ネットワークと接続するための回線接続部などを備えることが好ましい。
【００２２】
制御部３１は、タイミング制御部３２、パターン表示制御部３３及び撮影制御部３４を含み、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などからなり、３次元形状測定装置１００を構成する各部を制御する。
【００２３】
タイミング制御部３２は、パターン表示制御部３３がディスプレイ１０に指令を与えるタイミングと、撮影制御部３４がＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂに指令を与えるタイミングを制御する。
【００２４】
パターン表示制御部３３は、ディスプレイ１０が表示するパターンを制御するものであり、ディスプレイ１０の各画素が表示する輝度レベル信号をディスプレイ１０に出力する。この輝度レベル信号は、ディスプレイ１０が波状の光学濃度分布を有するパターンをその画面上に表示するように指示する信号である。パターン表示制御部３３は、タイミング制御部３２から指令に応じて、パターンの位相を変化させる輝度レベル信号を出力する。
【００２５】
波状の光学濃度分布を有するパターンは、例えば、一方向に正弦波状又は三角波状の光学濃度分布を有するパターンである。正弦波状のパターンの光学濃度Ｆ（ｄｘ）は式（１）により表現することができる。ここで、ｄｘは、正弦波状の光学濃度分布の方向と一致させてディスプレイ１０に固定された座標系のｄＸ軸方向の座標を示し、αは位相を示す。αの変化量は、例えば２／πであり、位相αを０、π／２、π、３π／２と変化させてパターンをシフトする。
Ｆ（ｄｘ）＝Ｆ０｛１−ｓｉｎ（ｄｘ＋α）｝  …  （１）
【００２６】
三角波状のパターンの光学濃度Ｆ（ｄｘ）は式（２）により表現することができる。ここで、ｄｘは、三角波状の光学濃度分布の方向と一致させてディスプレイ１０に固定された座標系のｄＸ軸方向の座標を示し、αは位相を示す。なお、remnant（ｄｘ＋α，４）はｄｘ＋αを４で除した余りである。Ｆ（ｄｘ）は周期４の繰り返し関数である。αの変化量は、例えば１であり、位相αを０、１、２、３と変化させてパターンをシフトする。
Ｆ（ｄｘ）＝Ｆ０｛１−（ｄｘ＋α）｝  ：  ０≦remnant（ｄｘ＋α，４）＜２
Ｆ（ｄｘ）＝Ｆ０｛ｄｘ＋α−３｝      ：  ２≦remnant（ｄｘ＋α，４）＜４
…  （２）
【００２７】
パターン表示制御部３３は、所定の一方向（ｄＸ軸方向）に正弦波状又は三角波状の光学濃度分布を有するパターンを位相を変化させシフトさせた後、前記方向（ｄＸ軸方向）と異なる方向、例えばｄＸ軸方向と直行する方向（ｄＹ軸方向）に正弦波状又は三角波状の光学濃度分布を有するパターンを位相を同様に変化させシフトさせる。
【００２８】
撮影制御部３４は、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂを制御するものであり、撮影を行うことを指示するトリガ信号をＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂに同時に出力する。この輝度レベル信号は、ディスプレイ１０が波状の光学濃度分布を有するパターンをその画面上に表示するように指示する信号である。タイミング制御部３２から指令に応じて、トリガ信号を出力する。これにより、位相が変化したパターンが写し出された表面ＳをＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが撮影することができる。ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂは、撮影制御部３４からのトリガ信号が入力すると、撮影を行い、撮影して得た画像データを画像処理部３５に自動的に出力する。  
【００２９】
画像処理部３５は、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂから入力された画像データに対して所定の画像処理を行い出力する。ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂは、レンズ歪などの各種の幾何学的な歪により生じる画像のゆがみ等、各ＣＣＤ２０Ａ，２０Ｂにそれぞれ一定固有の特性を有しており、これらの特性を校正するための内部パラメータがＲＡＭ３９に格納されている。画像処理部３５は、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂからそれぞれ出力された画像データに対して、各ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの内部パラメータに基づいて補正処理を行う。また、画像処理部３５は、シェーディング補正、γ補正などの補正処理も行う。
【００３０】
画像メモリ３６は、画像処理部３５にて画像処理された画像データを格納する。画像メモリ３６においては、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが同時に撮影して得た１組の画像データを、撮影時のパターンの波形や位相に関連付けて格納する。
【００３１】
表面形状解析部３７は、画像メモリ３６に格納された画像データを、ＲＯＭ３８に格納された３次元形状測定プログラムＰｒに従い、ＲＡＭ３９に格納された各種データ設定に基づく処理を実行することによって、計測対象物Ｔの表面Ｓの形状を解析する。
【００３２】
ＲＯＭ３８は、制御部３１により３次元形状測定装置１００を構成する各部の動作を制御するための各種プログラム格納するメモリであり、例えば、３次元形状測定プログラムＰｒが格納されている。
【００３３】
ＲＡＭ３９は、３次元形状測定装置１００の処理動作に用いる設定データや動作データ等の各種データを読み出し及び書き込み可能な状態で格納するメモリであり、例えば、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの内部パラメータや、波状のパターンをシフトさせてディスプレイ１０に表示させるための各種データ、すなわち位相αの変化量、波形を示す数式Ｆ（ｄｘ）に基づく輝度レベル信号に関するデータ等が格納されている。
【００３４】
本実施の形態に係る３次元形状測定方法は、このような３次元形状測定装置１００によって、計測対象物Ｔの表面Ｓの形状を測定するものである。以下、３次元形状測定装置１００を用いて実行される３次元形状測定方法について説明する。この３次元形状測定方法は、配置・校正工程（Ｓ１）、撮影工程（Ｓ２）及び表面形状算出工程（Ｓ３）からなるものであり、ＲＯＭ３８に格納されている３次元形状測定プログラムＰｒに基づいて制御部３１が発行する命令に従って行われる。
【００３５】
最初に、ディスプレイ１０と２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂを測定対象物Ｔの測定すべき表面Ｓに対して配置し、当該配置関係における校正を行う配置・校正工程（Ｓ１）を行う。まず、ディスプレイ１０及び２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂを計測対象物Ｔに対して適切な位置に配置する。ディスプレイ１０に表示されるパターンが計測対象物Ｔの測定すべき表面Ｓに写し出されるように、ディスプレイ１０を測定者が配置する。計測対象物Ｔの測定すべき表面Ｓを重複して撮影できるように、２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂを測定者が配置する。１回の測定にて測定可能な表面Ｓの面積や測定精度は、ディスプレイ１０の大きさやＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの配置に依存する。そして、これらの位置関係を固定する。そして、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの校正を行う。ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの内部パラメータはそれぞれＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂに一定固有であり、予めＲＡＭ３９に格納されている。一方、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂ間の関係を示す外部パラメータは、撮影時における個々のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの光軸の方向と互いの位置関係（３次元幾何関係）の校正を行うためのパラメータであり、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの固定時に定まる。この外部パラメータを求め、ＲＡＭ３９に格納する。
【００３６】
そして、ディスプレイ１０とＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂとの間の位置関係の校正を行う。校正用の鏡を用いてディスプレイ１０とＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの位置関係の校正を行う。校正用の鏡として、表面形状が既知である平面鏡又は球面鏡を用いる。例えば、平面鏡の場合、その表面上の全ての点における法線方向が同じであり、未知パラメータは３次元位置の３つである。一方、ディスプレイ１０の未知パラメータは３次元位置と姿勢の６つである。よって、合わせて９つのパラメータについて方程式を立て最小自乗法を用いることにより、各パラメータを容易に求めることができる。球面鏡の場合は、球面の半径が既知であるので、未知パラメータは３次元位置の３つとなる。また、平面鏡に複数個のターゲットを貼付し、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂにより撮影して得た画像データを解析することにより、各ターゲットの３次元座標を計測して平面鏡の３次元位置と姿勢を求め、その後、ディスプレイ１０の６つのパラメータを求めてもよい。なお、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂがディスプレイ１０をそれぞれ直接撮影できる位置関係にある場合には、校正用の鏡を用いることなく、校正を行うことも可能である。すなわち、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂがディスプレイ１０をそれぞれ直接撮影して得た画像において、同じ位相（例えば、水平と垂直）を有するディスプレイ１０上の点の対応付けを行うことにより、当該点の３次元位置を求めることができ、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂに固定されたカメラ座標系とディスプレイ１０に固定されたディスプレイ座標系との位置関係を計算することができる。
【００３７】
次に、ディスプレイ１０に表示されるパターンの位相をシフトさせながら、２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂにより測定対象物Ｔの表面Ｓを撮影する撮影工程（Ｓ２）を行う。パターン表示制御部３３は、タイミング制御部３２からの指令に応じてディスプレイ１０に輝度レベル信号を出力し、ディスプレイ１０は波状の光学濃度分布を有するパターンを表示する。そして、撮影制御部３４は、タイミング制御部３２からの指令に応じて２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂにトリガ信号をそれぞれ出力し、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂはパターンが写し出された表面Ｓを撮影する。ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂは、パターンが写し出された表面Ｓを撮影して得た画像データをそれぞれ出力する。出力された画像データは画像処理部３５にて画像処理が行われ、画像メモリ３６に格納される。
【００３８】
パターン表示制御部３３は、タイミング制御部３２からの指令毎に、異なる２方向、例えばｄＸ軸方向とｄＹ軸方向に、それぞれ位相を順次シフトして波状の光学濃度分布を有するパターンがディスプレイ１０に表示されるように、輝度レベル信号を出力する。そして、撮影制御部３４は、タイミング制御部３２からの指令毎に、位相が順次シフトされ、シフトする方向が異なる波状のパターンが写し出された表面Ｓを２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが撮影するように、トリガ信号を出力する。これにより、ディスプレイ１０に表示されるパターンの位相シフトと同期させて、２台ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂにて撮影し画像データを得る。そして、画像メモリ３６には、異なる２方向にシフトされた各位相毎に、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂがそれぞれ撮影した後に画像処理された１組の画像データが格納される。
【００３９】
次に、画像メモリ３６に格納された画像データを用いて測定対象物Ｔの表面Ｓの形状を求める表面形状算出工程（Ｓ３）を行う。
【００４０】
以下、ディスプレイ１０に正弦波状のパターンが表示される場合について説明する。式（１）で表現される正弦波状のパターンがディスプレイ１０に表示され、このパターンが写し出された測定対象物Ｔの表面ＳをＣＣＤカメラ２０Ａで撮影したとき、表面Ｓ上の点ＰＳを撮影したＣＣＤカメラ２０ＡのＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した光強度Ｉは式（３）により表現することができる。ここで、Ａは波形の振幅を、Ｂは波形に依存しない背景輝度である。φは位相の変調分であり、表面Ｓ上の点ＰＳにおける凹凸（高さの変調分）を表す。
Ｉ＝Ａｃｏｓ（φ＋α）＋Ｂ  …  （３）
【００４１】
ディスプレイ１０に表示される正弦波状のパターンの位相αをシフトさせる。例えば、パターンの位相αを０、π／２、π、３π／２と順次変化させたとき、表面Ｓ上の点ＰＳを撮影したＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した光強度ＩをそれぞれＩ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３とすると、これらは式（４）にて与えられる。
Ｉ０＝  Ａｃｏｓφ＋Ｂ
Ｉ１＝  Ａｓｉｎφ＋Ｂ
Ｉ２＝−Ａｃｏｓφ＋Ｂ
Ｉ３＝−Ａｓｉｎφ＋Ｂ  …  （４）
【００４２】
式（４）から、φは式（５）にて与えられる。
φ＝ｔａｎ−１｛（Ｉ３−Ｉ１）／（Ｉ０−Ｉ２）｝  …  （５）
【００４３】
式（１）で表現される正弦波状のパターンは、所定の一方向（ｄＸ軸方向）に正弦波状の光学濃度分布を有しているので、当該パターンをｄＸ軸方向に位相αを変化させるようにシフトさせただけでは、ｄＸ軸に直行する方向は位相αが変化しないため、位相の変調分φを求めることができる。そこで、ｄＸ軸と異なる方向、例えばｄＹ軸方向に正弦波状の光学濃度分布を有するパターンを、当該方向に位相αを変化させることにより、表面Ｓ上の格子点における位相の変調分φを求めることができる。
【００４４】
なお、この例では、それぞれ４通りの位相αにて撮影して得た光強度Ｉからφを求めているが、これ以上の数の位相αについて撮影し、φを求めることも可能であり、これにより、測定精度が向上する。また、位相シフトは周期的であるので、隣りの周期の位相と区別するために位相接続によって広範囲にわたって位相を一意に特定する必要がある。そのため、大画面ディスプレイの場合、１回の位相接続が全画面に渡ることができないこともあり得る。この場合、周期を変化させて複数回行えばよい。
【００４５】
以上より、ＣＣＤカメラ２０ＡのＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した表面Ｓ上の点ＰＳにおける位相の変調分φを求めることができる。ＣＣＤカメラ２０ＡがＣＣＤ画素上の点Ｐｃにおける受光方向は、ＣＣＤカメラ２０Ａの外部パラメータが既知であるので、定めることができる。点Ｐｃにおける撮影方向を示すベクトルをベクトルＣとすると、図３に示すように、点ＰｃからベクトルＣの方向に延長した直線上に点ＰＳが位置する。
【００４６】
測定対象物Ｔの表面Ｓは鏡面反射するので、表面Ｓ上の点ＰＳにおける微小な接表面の法線方向を挟み入射角と反射角（出射角）が等しい関係にある。そのため、表面Ｓ上の点ＰＳにおいて写し出されたパターンを表示したディスプレイ１０上の点ＰＤから点ＰＳに向かう入射方向と、点ＰＳにおいて写し出されたパターンを表示したディスプレイ１０上の点ＰＤから点ＰＳに向かう入射方向とを等分する方向に、点ＰＳにおける接表面の法線方向が向かう。よって、点ＰＳにおける接表面の法線ベクトルＮは、点ＰＤから点ＰＳに向かう単位長に正規化したベクトルをベクトルＤＳ、ベクトルＣに単位長に正規化する換算値をＺとすると、式（６）により与えられる。
Ｎ＝−（ＤＳ＋Ｚ・Ｃ）／２  …（６）
【００４７】
式（６）においてＺは未知数であるので、１台のＣＣＤカメラ２０Ａが撮影して得た画像データのみからは、法線ベクトルＮを求めることができない。しかし、２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが撮影して得た画像データを対応付けることにより、法線ベクトルＮを求めることができ、さらに位相αを有する表面Ｓ上の点ＰＳの３次元座標を求めることができる。
【００４８】
具体的には、一方のＣＣＤカメラ２０Ａが撮影して得た画像データからベクトルＣを含む直線を他方のＣＣＤカメラ２０Ｂが撮影して得た画像データからなる画像に射影するとエピポーラ線となる。このエピポーラ線に沿って、共通の法線方向を有することを条件に対応点、すなわち表面Ｓ上の点ＰＳを探索する。このような条件を満たす点は、一般的には１点に限られるので、容易に対応点を求めることができる。
【００４９】
以下、ディスプレイ１０に三角波状のパターンが表示される場合について説明する。式（２）で表現される三角波状のパターンがディスプレイ１０に表示され、このパターンが写し出された測定対象物Ｔの表面ＳをＣＣＤカメラ２０Ａで撮影したとき、表面Ｓ上の点ＰＳを撮影したＣＣＤカメラ２０ＡのＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した光強度Ｉは式（７）により表現することができる。ここで、Ａは波形の振幅を、Ｂは波形に依存しない背景輝度である。φは位相の変調分であり、表面Ｓ上の点ＰＳにおける凹凸（高さの変調分）を表す。
Ｉ＝Ａ｛１−（α＋φ）｝＋Ｂ  ：  ０≦remnant（α＋φ，４）＜２
Ｉ＝Ａ（α＋φ−３）＋Ｂ      ：  ２≦remnant（α＋φ，４）＜４
…  （７）
【００５０】
ディスプレイ１０に表示される三角波状のパターンの位相αをシフトさせる。例えば、パターンの位相αを０、１、２、３と順次変化させたとき、表面Ｓ上の点ＰＳを撮影したＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した光強度ＩをそれぞれＩ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３とすると、これらは式（８）にて与えられる。
Ｉ０＝Ａ（１−φ）＋Ｂ
Ｉ１＝−Ａ・φ＋Ｂ
Ｉ２＝Ａ（φ−１）＋Ｂ
Ｉ３＝Ａ・φ＋Ｂ          …  （８）
【００５１】
式（８）を次のように変形する。
Ｃ＝Ｉ０−Ｉ２＝２Ａ（１−φ）
Ｄ＝Ｉ３−Ｉ１＝２Ａ・φ
Ｃ＋Ｄ＝２Ａ              …  （９）
【００５２】
式（９）から、φは式（１０）にて与えられる。
φ＝Ｄ／（Ｃ＋Ｄ）  …  （１０）
【００５３】
Ｃ、Ｄはともに整数であり、ＬＵＴ（Look Up Table）を用意することにより、除算を省くことができる。撮影はパターンの位相αを０、１、２と３通りに変化させて得た光強度Ｉ０、Ｉ１、Ｉ３だけから、φを求めることも可能である。しかし、冗長性が一切ないため、ノイズの影響が大きくなり測定精度が低下するので、位相αを４通りに変化させている。また、４通り以上の位相αについて撮影し、φを求めることも可能であり、これにより、測定精度が向上する。なお、上記においては、０≦α＜１と仮定しているが、実際には０≦α＜４であるので、事前にＩ０＞Ｉ１、Ｉ２＜Ｉ３となるように右方向にシフトしておく。例えば、Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３が小、小、大、大という順番であれば、右方向に１回シフトすることにより、大、小、小、大という順番になる。シフトの回数をｋとすると実際の位相はｋ＋αとなる。
【００５４】
以上より、ＣＣＤカメラ２０ＡのＣＣＤ画素上の点Ｐｃが撮影した受光した表面Ｓ上の点ＰＳにおける位相の変調分φを算出することができた。その後、正弦波状のパターンをディスプレイ１０に表示させた場合と同様にして、測定対象物Ｔの表面Ｓの形状を求めることができる。
【００５５】
このように本発明の実施の形態における３次元形状測定装置１００及び３次元形状測定方法によれば、測定対象物Ｔの鏡面反射する表面Ｓの重複した範囲を異なる２方向からＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが撮影して得た画像データの対応付けを、パターンを写し出した表面Ｓ上の点ＰＳにおける接表面の法線方向が等しくなるように行い、当該範囲の表面Ｓの形状を求める。そのため、鏡面反射する表面Ｓの形状を高精度に測定することができる。
【００５６】
また、ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが、ディスプレイ１０に表示されるパターンのシフトと同期して撮影する。そのため、各ＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂが、シフトされるパターンが写し出された表面Ｓを順次撮影して画像データを得ることができ、高速に測定することが可能となる。また、ディスプレイ１０に表示されるパターンが、正弦波状又は三角波状の濃度分布を有するパターンである。そのため、位相解析が容易であり、表面Ｓの形状をさらに高精度かつ高速に測定することが可能となる。なお、三角波状の濃度分布を有するパターンを用いる場合、正弦波状の濃度分布を有するパターンに比べて、三角関数の数値計算が不要となり、さらに高速に測定することができる。
【００５７】
なお、本実施の形態で示した３次元形状測定装置１００及び３次元形状測定方法は、本発明に係る３次元形状測定装置及び３次元形状測定方法の一態様にすぎず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、ディスプレイ１０の画面にパターンをシフトさせて表示する場合の例を示したが、パターン板等に形成されたパターンを表面Ｓに投影するパターン投影器を用いてもよい。具体的には、液晶プロジェクタやスライドプロジェクタを用いることができる。また、波状の濃度分布を有するパターンが表面に形成された板や布を用い、表面Ｓにパターンを写し込むものであってもよい。なお、パターンが形成されたパターン板等を移動させることによりパターンを精度良くシフトするためには、高価な位相シフタが必要となる。
【００５８】
また、ディスプレイ１０及びＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂの各画素が関係付けられる場合の例を示したが、サブピクセル単位にて関係付けてもよく、これにより、さらに高精度に測定することができる。また、２台のＣＣＤカメラ２０Ａ，２０Ｂを用いる場合の例を示したが、１台のＣＣＤカメラを所定の２区間を移動させ撮影してもよい。また、３台以上のＣＣＤカメラを用いてもよい。これにより、測定範囲を大きく、測定精度を向上させることができる。
【００５９】
また、測定対象物Ｔの計測すべき表面Ｓの形状を全て１回の測定により測定できない場合には、表面Ｓにターゲットを貼付し、測定対象物Ｔを移動させてターゲットを貼付した表面Ｓを異なる測定において重複して撮影することにより、表面Ｓの形状を統合して求めることができる。
【００６０】
ディスプレイ１０に表示させる波状のパターンを異なる方向にそれぞれシフトさせる場合の例を示したが、ディスプレイ１０に表示させるパターンを一方向のみにシフトさせることもできる。これにより、パターン投影器を用いる場合に、パターン板が１枚となり、モータ制御によるシフトが容易になる。以下、この場合の実施例について説明する。
【００６１】
パターンは、２つの異なる周期の三角波形を単純に足したものとする。パターンの光学濃度Ｆ（ｄｘ）は式（１１）により表現することができる。ＦＡ（ｄｘ）は周期４にて繰り返す三角関数であり、ＦＡ（ｄｘ）は周期１６ｎ（ｎは２以上の自然数）にて繰り返す三角関数である。
Ｆ（ｄｘ）＝ＦＡ（ｄｘ）＋ＦＢ（ｄｘ）
ＦＡ（ｄｘ）＝ＦＡ０｛１−（ｄｘ＋α）｝：  ０≦remnant（ｄｘ＋α，４）＜２
ＦＡ（ｄｘ）＝ＦＡ０｛ｄｘ＋α−３｝    ：  ０≦remnant（ｄｘ＋α，４）＜４
ＦＢ（ｄｘ）＝ＦＢ０｛１−（ｄｘ＋α）｝：  ０≦remnant（ｄｘ＋α，４）＜８ｎ
ＦＢ（ｄｘ）＝ＦＢ０｛ｄｘ＋α−３｝    ：８ｎ≦remnant（ｄｘ＋α，４）＜16ｎ
…  （１１）
【００６２】
式（１１）で表現されるパターンがディスプレイ１０に表示され、このパターンが写し出された測定対象物Ｔの表面ＳをＣＣＤカメラ２０Ａで撮影したとき、表面Ｓ上の点ＰＳを撮影したＣＣＤカメラ２０ＡのＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した光強度Ｉは式（１２）により表現することができる。ここで、Ａ、Ｅは波形の振幅を、Ｂは波形に依存しない背景輝度である。φは位相の変調分であり、表面Ｓ上の点ＰＳにおける凹凸（高さの変調分）を表す。
Ｉ＝ＩＡ＋ＩＢ＋Ｂ
ＩＡ＝Ａ｛１−（α＋φ）｝：  ０≦remnant（α＋φ，４）＜２
ＩＡ＝Ａ｛α＋φ−３｝    ：  ２≦remnant（α＋φ，４）＜４
ＩＢ＝Ｂ｛１−（α＋ψ）｝：  ０≦remnant（α＋ψ，４）＜８ｎ
ＩＢ＝Ｂ｛α＋ψ−３｝    ：８ｎ≦remnant（α＋ψ，４）＜16ｎ  …  （１２）
【００６３】
ディスプレイ１０に表示されるパターンの位相αを７通りにシフトさせる。例えば、パターンの位相αを０、１、２、３、４ｎ、８ｎ、１２ｎと順次変化させたとき、表面Ｓ上の点ＰＳを撮影したＣＣＤ画素上の点Ｐｃが受光した光強度ＩをそれぞれＩ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４、Ｉ５、Ｉ６、Ｉ７とすると、これらは式（１３）にて与えられる。
Ｉ０＝Ａ（１−φ）＋E（１−ψ）＋B
Ｉ１＝−Ａ・φ＋E（１−ψ−φ／１６ｎ）＋Ｂ
Ｉ２＝Ａ（φ−１）＋E（１−ψ−２φ／１６ｎ）＋Ｂ
Ｉ３＝Ａ・φ＋E（１−ψ−３φ／１６ｎ）＋Ｂ
Ｉ４＝Ａ（１−φ＋４ｎ）＋E（−ψ）＋B＝Ａ（１−φ）＋E（−ψ）＋B
Ｉ５＝Ａ（１−φ＋８ｎ）＋E（ψ−１）＋Ｂ＝Ａ（１−φ）＋E（ψ−１）＋B
Ｉ６＝Ａ（１−φ＋１２ｎ）＋E・ψ＋Ｂ＝Ａ（１−φ）＋E・ψ＋Ｂ  …  （１３）
【００６４】
式（１０）を用いることにより、Ｉ０、Ｉ４、Ｉ５、Ｉ６からψを求めることができる。また、式（１３）におけるＩ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３からψに関する部分を差し引き、再度式（１０）を用いることにより、φを求めることができる。
【００６５】
ψを求めることにより、パターンの一部を構成するＦＡ（ｄｘ）の何周期分であるかを推定することができる。式（１４）に示されるように、ψ×１６ｎを４で割った商がＦＡ（ｄｘ）の周期ｋであり、接続後の位相は４ｋ＋φである。
ｋ＝quotient（ψ×１６ｎ，４）＝ψ×１６ｎ    …  （１４）
【００６６】
なお、三角波状の濃度分布を有するパターンをシフトし、このパターンを写し出した測定対象物の表面を撮影して得た画像データに基づいて当該表面の形状を求めるものであれば、上記実施の形態に限定されるものではない。例えば、三角波状の濃度分布を有するパターンをシフトしてディスプレイに表示し、このパターンを写し出した測定対象物の鏡面反射する表面を１台のＣＣＤカメラにて撮影して得た画像データに基づいて、前記従来の位相シフト法により当該表面の形状を求めるものであってもよい。また、三角波状の濃度分布を有するパターンをシフトしてプロジェクタから投影し、このパターンを写し出した測定対象物の鏡面反射しない表面をＣＣＤカメラにて撮影して得た画像データに基づいて、周知の位相シフト法により当該表面の形状を求めるものであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本発明の実施の形態に係る３次元形状測定装置１００を示す概念説明図である。
【図２】３次元形状測定装置１００を示す概念構成図である。
【図３】表面Ｓ上の点ＰＳにおける光の鏡面反射を説明する図である。
【符号の説明】
【００６８】
１０  ディスプレイ（表示手段、シフト手段）
２０Ａ、２０Ｂ  ＣＣＤカメラ（撮影手段）
３０  コンピュータ（シフト手段、表面形状解析手段）
Ｔ  計測対象物
Ｓ  表面
【図１】
2007322162.tif 000003
【図２】
2007322162.tif 000004
【図３】
2007322162.tif 000005