(57)【要約】【課題】左右同舵角の操舵のみ行える操舵機構を有する車両にも操舵−制駆動統合制御が適用できるようにする。【解決手段】目標車体フォース及びモーメントを達成するための各輪発生力を演算し、各輪タイヤの最大発生力を表す各輪摩擦円の大きさと各輪の前後力とから前後力を摩擦円の大きさで規格化した前後μ利用率を演算し、各輪の前後μ利用率、各輪横力、及び各輪接地荷重に基づいて、左右同一の操舵角を演算し、演算された操舵角に基づいて、車両運動を制御する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標車体前後力、目標車体横力、及び目標ヨーモーメントを表す目標車体フォース及びモーメントを達成するための各輪タイヤ発生力を演算する各輪発生力演算手段と、
各輪タイヤの最大発生力を表す各輪摩擦円の大きさと各輪のタイヤ発生力の前後力成分とから前記前後力を前記摩擦円の大きさで規格化した前後μ利用率を演算する前後μ利用率演算手段と、
各輪の前記前後μ利用率、各輪横力、及び各輪接地荷重に基づいて、左右輪について同一の操舵角を演算する舵角演算手段と、
演算された前記操舵角に基づいて、車両運動を制御する制御手段と、
を含む車両運動制御装置。
【請求項２】
前記舵角演算手段は、横スリップを一定とした場合の前後μ利用率と各輪横力を最大横力で規格化した規格横力との関係を１つの放物線で近似すると共に、前後スリップが０のときの横力が接地荷重に比例すると仮定し、左右輪の横スリップが同じときの各輪横力の比に基づいて、目標車体フォース及びモーメントを達成するための最適な左右輪の横力を分配することにより、左右輪について同一の操舵角を演算する請求項１記載の車両運動制御装置。
【請求項３】
目標車体前後力、目標車体横力、及び目標ヨーモーメントを表す目標車体フォース及びモーメントを達成するための各輪タイヤ発生力を演算し、
各輪タイヤの最大発生力を表す各輪摩擦円の大きさと各輪の前後力とから前後力を該摩擦円の大きさで規格化した前後μ利用率を演算し、
各輪の前記前後μ利用率、各輪横力、及び各輪接地荷重に基づいて、左右輪について同一の操舵角を演算し、
演算された前記操舵角に基づいて、車両運動を制御する車両運動制御方法。
【請求項４】
横スリップを一定とした場合の前後μ利用率と各輪横力を最大横力で規格化した規格横力との関係を１つの放物線で近似すると共に、前後スリップが０のときの横力が接地荷重に比例すると仮定し、左右輪の横スリップが同じときの各輪横力の比に基づいて、目標車体フォース及びモーメントを達成するための最適な左右輪の横力を分配することにより、左右輪について同一の操舵角を演算する請求項３記載の車両運動制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両運動制御装置及び制御方法に係り、特に、操舵角と制動力または操舵角と駆動力とを統合して制御する操舵−制駆動統合制御において左右同一の操舵角で統合制御するようにした車両運動制御装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、目標車体前後力、目標車体横力、及び目標ヨーモーメントを表す目標車体フォース及びモーメントが得られるように車両の操舵角及び制動力または駆動力を統合して制御する操舵−制駆動統合制御が知られている。この操舵−制駆動統合制御では、各輪のグリップ余裕を最大化する、すなわち各輪のμ利用率を最小化する各輪のタイヤ発生力の大きさ及び方向を演算し、演算された各輪のタイヤ発生力の大きさ及び方向が得られるように４輪独立に操舵及び制駆動力を制御している（特許文献１）。なお、μは、タイヤと路面との間の摩擦係数を表わしている。
【特許文献１】特開２００４−２４９９７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上記の従来技術で演算された各輪のタイヤ発生力は、各輪毎に演算されて大きさが異なる場合が多いので、演算された各輪のタイヤ発生力が得られるように制御するためには、左右各輪を独立に操舵する必要がある。このため、左右同舵角の操舵のみ行える操舵機構を有する車両には適用が困難である、という問題がある。
【０００４】
本発明は、上記問題を解決すべく成されたもので、操舵−制駆動統合制御する場合に左右同一の操舵角が得られるように演算することにより、左右同舵角の操舵のみ行える操舵機構を有する車両にも操舵−制駆動統合制御が適用できるようにした車両運動制御装置及び制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために本発明の車両運動制御装置は、目標車体前後力、目標車体横力、及び目標ヨーモーメントを表す目標車体フォース及びモーメントを達成するための各輪タイヤ発生力を演算する各輪発生力演算手段と、各輪タイヤの最大発生力を表す各輪摩擦円の大きさと各輪の前後力とから前後力を該摩擦円の大きさで規格化した前後μ利用率を演算する前後μ利用率演算手段と、各輪の前記前後μ利用率、各輪横力、及び各輪接地荷重に基づいて、左右輪について同一の操舵角を演算する舵角演算手段と、演算された前記操舵角に基づいて、車両運動を制御する制御手段と、を含んで構成されている。
【０００６】
また、本発明の車両運動制御方法は、目標車体前後力、目標車体横力、及び目標ヨーモーメントを表す目標車体フォース及びモーメントを達成するための各輪タイヤ発生力を演算し、各輪タイヤの最大発生力を表す各輪摩擦円の大きさと各輪の前後力とから前後力を該摩擦円の大きさで規格化した前後μ利用率を演算し、各輪の前記前後μ利用率、各輪横力、及び各輪接地荷重に基づいて、左右輪について同一の操舵角を演算し、演算された前記操舵角に基づいて、車両運動を制御するようにしたものである。
【０００７】
本発明では、前後μ利用率と横力の前後力に伴う減少特性の間には、路面μや操舵角に関わらず常に一定の関係が成り立っていることを見出し、この性質を利用することにより、左右同一操舵角を得るための横力の左右配分を行うと共に、得られた左右同一操舵角で車両を統合制御する。これにより、４輪独立操舵を前提として最適演算された各輪のタイヤ発生力から、前２輪または後２輪の左右輪で発生する横力の和を維持するための左右輪同一舵角が演算され、左右同一操舵角で車両が統合制御される。
【０００８】
本発明の左右輪について同一の操舵角は、横スリップを一定とした場合の前後μ利用率と各輪横力を最大横力で規格化した規格横力との関係を１つの放物線で近似すると共に、前後スリップが０のときの横力が接地荷重に比例すると仮定し、左右輪の横スリップが同じときの各輪横力の比に基づいて、目標車体フォース及びモーメントを達成するための最適な左右輪の横力を分配することにより、演算することが可能である。
【発明の効果】
【０００９】
以上説明したように本発明によれば、操舵−制駆動統合制御する場合に左右同一の操舵角を演算しているため、左右同舵角の操舵のみ行える操舵機構を有する車両にも操舵−制駆動統合制御を適用することができる、という効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。まず、４輪独立に操舵と制動、及び操舵と駆動を行うことが可能な車両における操舵と制動、及び操舵と駆動の各協調制御、すなわち統合制御の原理について説明する。
【００１１】
まず、ドライバが望む車体運動を得るために４輪の各々で発生するタイヤ発生力の合力として車体に加えられる力等を、図１に示す車体前後軸の方向をｘ軸とする一般的な座標系で表される４輪車両運動モデルによって記述する。
【００１２】
ここでは、各輪の摩擦円の大きさＦi（ただし、ｉ＝１、２，３，４であり、１：左前輪、２：右前輪、３：左後輪、４：右後輪を表す）が既知であると仮定し、目標とする車体フォース（前後力Ｆx0、横力Ｆy0）、及び目標とするヨーモーメントＭz0（目標車体フォース及びモーメント）を確保しつつ、各輪のμ利用率の上限値（４輪の中の最大値）を最小化、すなわち最小にするための各輪タイヤ発生力の方向と各輪のμ利用率を求める。なお、各輪の摩擦円の大きさは、各輪タイヤの最大発生力の大きさで表すことができ、各輪の荷重や各輪の車輪速及びセルフアライニングトルク等から推定することができる。
【００１３】
まず、目標とする車体合力と目標とするヨーモーメントとを確保する（目標車体フォース及びモーメントを確保する）という拘束条件のモデル化を行う。タイヤ発生合力の方向をｘ軸、ｘ軸に垂直な方向をｙ軸とする座標変換を実施すると各タイヤの位置(ｘ、ｙ)＝(ｌi、ｄi)は、図１に示すように以下の（１）〜(８)式で表すことができる。
【００１４】
【数１】
2007269295.tif 000003
【００１５】
ただし、Ｔfは前輪間の間隔、Ｔrは後輪間の間隔、Ｌfは車両重心から前輪間の中点までの距離、Ｌrは車両重心から後輪間の中点までの距離であり、ｌiはｘ軸からタイヤ接地点までの距離、ｄiはｙ軸からタイヤ接地点までの距離を各々表している。
【００１６】
また、各輪のμ利用率の上限をγとすると共に、各輪のμ利用率のμ利用率上限γに対する割合を表す各輪利用率をｒi、各輪のタイヤ発生力方向をｑi（ｘ軸に対し、反時計方向を正とする）とすると、各輪のタイヤ発生力（Ｆxi、Ｆyi）は、以下の（９）、（１０）式のように記述することができる。
【００１７】
【数２】
2007269295.tif 000004
【００１８】
また、各輪のタイヤ発生力の合力である車体フォース（前後力Ｆx0、横力Ｆy0）、及びヨーモーメントＭz0は、以下の拘束条件で記述することができる。
【００１９】
【数３】
2007269295.tif 000005
【００２０】
ここで、上記(１１)式の両辺に横力Ｆy0を乗じた式から、(１２)式の両辺に前後力Ｆx0を乗じた式を減算すると、μ利用率の上限γを消去した下記（１４）式が得られる。
【００２１】
【数４】
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【００２２】
また、上記(１１)式の両辺にモーメントＭz0を乗じた式から、(１３)式の両辺に前後力Ｆx0を乗じた式を減算すると、μ利用率の上限γを消去した下記（１５）式が得られる。
【００２３】
【数５】
2007269295.tif 000007
【００２４】
さらに、上記(１２)式の両辺にヨーモーメントＭz0を乗じた式から、(１３)式の両辺に横力Ｆy0を乗じた式を減算すると、μ利用率の上限γを消去した下記（１６）式が得られる。
【００２５】
【数６】
2007269295.tif 000008
【００２６】
そして、μ利用率の上限γを消去した上記(１４)〜(１６)式の両辺を各々加算することによって、以下の（１７）式が得られる。
【００２７】
【数７】
2007269295.tif 000009
【００２８】
さらに、(１１)式の両辺にｄ02Ｆx0、(１２)式の両辺にｌ02Ｆy0、及び(１３)式の両辺にＭz0を各々乗じた３つの式を加算すると、以下の（１８）式が得られる。
【００２９】
【数８】
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【００３０】
ただし、ｄ0、 ｌ0は、各々力とモーメントとの次元を合わせるための定数であり、本実施の形態では、ｄ0、 ｌ0の各々を以下に示す（１９）式及び（２０）式のように設定した。
【００３１】
【数９】
2007269295.tif 000011
【００３２】
ここで、目標車体フォース及びモーメント（目標車体フォース＆モーメント）の大きさＭF0を次の（２１）式のように定義する。
【００３３】
【数１０】
2007269295.tif 000012
【００３４】
また、上記(１３)式と(１８)式とからμ利用率の上限γを消去すると共に、目標車体フォース及びモーメントの大きさＭF0で規格化した以下の（２２）式及び（２３）式の拘束条件を利用する。
【００３５】
【数１１】
2007269295.tif 000013
【００３６】
上記（２２）式及び（２３）式の拘束条件の場合には、Ｆx0、 Ｆy0、及びＭz0のいずれか２つが０となる場合でも拘束条件として機能することとなる。なお、この規格化は、ＥＣＵ等のコンピュータ及びプログラムを用いて固定小数点演算する際の演算精度向上のために実施するものである。
【００３７】
ここで、μ利用率の上限γの最小化を目的とした評価関数Ｊとして次の（２４）式を定義する。
【００３８】
【数１２】
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【００３９】
この評価関数は、（定数）／（μ利用率の上限γ）で表わされており、（２４）式の最大化は、μ利用率の最小化を意味している。また、この評価関数は、この評価関数に上記(１８)式を代入することにより、次の（２５）式のように表される。
【００４０】
【数１３】
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【００４１】
結局、上記(２５)式を最大化する各輪のタイヤ発生力方向ｑi、及びμ利用率の上限γに対する各輪利用率ｒiを求めれば、μ利用率の上限γを最小化することになる。
【００４２】
したがって、非線形最適化問題として、次の問題１に示すように定式化することができる。
問題１：(２２)式及び(２３)式の拘束条件を満足し、(２５)式を最大化する各輪のタイヤ発生力方向ｑi、及び各輪利用率ｒiを求める。
【００４３】
次に、各輪タイヤ発生力配分アルゴリズムについて説明する。各輪のμ利用率を均一に設定した従来技術の問題に加え、本実施の形態では、各輪利用率ｒiをパラメータに含める必要がある。本実施の形態では、各輪の発生力方向ｑi、及び各輪利用率ｒiを毎回個別に最適化するアルゴリズムを用いて繰り返し演算することにより各輪の発生力方向ｑi、及び各輪利用率ｒiを求める。
【００４４】
μ利用率一定摩擦円上の探索行うために、まず、各輪利用率ｒiを固定した状態で従来技術と同様、逐次２次計画法のアルゴリズムを利用して各輪の発生力方向ｑiを解く。
【００４５】
ｓｉｎｑi、  ｃｏｓｑiを次の（２６）式及び（２７）式に示すようにと１次近似することによって、上記（２２）式及び（２３）式の拘束条件は、次の（２８）式及び（２９）式に示すように各輪の発生力方向ｑiに関して線形化することができる。
【００４６】
【数１４】
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【００４７】
また、ｓｉｎｑi、ｃｏｓｑiを２次のテーラー展開によって、次の（３０）式及び（３１）式に示すように近似すると、上記（２５）式の評価関数Ｊは、次の（３２）式で記述することができる。
【００４８】
【数１５】
2007269295.tif 000017
【００４９】
さらに、（３７）式に示す変数変換を行うことによって、上記（２５）式の評価関数Ｊは、次の（３８）式に示すように表され、pのユークリッドノルム最小化問題に変換される。
【００５０】
【数１６】
2007269295.tif 000018
【００５１】
また、線形近似された拘束条件は、次の（３９）式で記述することができる。
【００５２】
【数１７】
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【００５３】
上記（３９）式を満足するユークリッドノルム最小解は、以下の（４４）式に示すように求めることができる。
【００５４】
【数１８】
2007269295.tif 000020
【００５５】
ただし、Ａ+は行列Ａの擬似逆行列である。
【００５６】
結局、各輪タイヤ発生力方向を表すｑは、次の（４５）式で表される。
【００５７】
【数１９】
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【００５８】
ただし、ｑは、各輪タイヤ発生力方向ｑｉ（＝ｑ1、ｑ2、ｑ3、ｑ4）によって以下の（４６）式で表される。
【００５９】
【数２０】
2007269295.tif 000022
【００６０】
ここで、ρが正の定数（１．０）で記述される次の（４６）式のペナルティ関数Ｐを定義し、（４５）式で導出された各輪タイヤ発生力方向ｑiを用いて（４６）式のペナルティ関数を演算し、ペナルティ関数Ｐが減少する場合には、再び（３３）〜（３５）式、（４０）〜（４３）式、及び（４５）式の演算を繰り返し実施する再帰的な手法によって収束演算を行う。
【００６１】
【数２１】
2007269295.tif 000023
【００６２】
また、このアルゴリズムによって導出された各輪タイヤ発生力方向ｑiを利用した場合のμ利用率は、（２４）式及び（２８）式から次の（４９）式で演算することができる。（４９）式から理解されるようにμ利用率は評価関数に対する目標車体フォース及びモーメントの大きさの二乗の比で表される。
【００６３】
【数２２】
2007269295.tif 000024
【００６４】
次に、各輪利用率の修正について説明する。各輪のμ利用率の上限γに対する各輪利用率ｒi（＝ｒ1、ｒ2、ｒ3、ｒ4）をｒi＋ｄｒi（ｄｒiは変化量）に変化させて各輪利用率を修正したとき、目標車体フォース及びモーメントの拘束条件を表す上記（２２）式及び（２３)式は、次の（５０）式及び（５１）式で表される。
【００６５】
【数２３】
2007269295.tif 000025
【００６６】
したがって、各輪利用率ｒiを変化させると各輪タイヤ発生力方向ｑｉ及び評価関数も変化するので、各輪利用率ｒiをｒi＋ｄｒiに変化させたときに目標車体フォース及びモーメントの拘束条件を満足させるためには、（４５）式のｑを、例えばｑ＋ｄｑに修正する必要がある。ただし、各輪タイヤ発生力方向を表すｑの変化量ｄｑは、以下の（５４）式で表される。
【００６７】
【数２４】
2007269295.tif 000026
【００６８】
ただし、ｄｑは、各輪タイヤ発生力方向の変化量ｄｑi（＝ｄｑ1、ｄｑ2、ｄｑ3、ｄｑ4）によって以下の式で表わされる。
【００６９】
ｄｑ＝[ｄｑ1  ｄｑ2  ｄｑ3  ｄｑ4]T
ここでは、目標車体フォース及びモーメントの拘束条件を満足させることのみ考慮しているので修正は不定となる。すなわち、無数の修正法があり得るが、本実施の形態では演算の簡単化のために、導出済みの擬似逆行列をそのまま利用した修正法を用いている。このとき、上記（２５）式の評価関数ＪはＪ＋ ｄＪに変化する。ただし、変化量ｄＪは以下の（５５）式で表される。
【００７０】
【数２５】
2007269295.tif 000027
【００７１】
したがって、評価関数Ｊの変化量ｄＪは近似的に評価関数Ｊを偏微分した次の（５６）式で表すことができる。
【００７２】
【数２６】
2007269295.tif 000028
【００７３】
ただし、Ｄ1ｉ、Ｄ2ｉは以下の（５７）式、（５８）式で定義される。
【００７４】
【数２７】
2007269295.tif 000029
【００７５】
本実施の形態では、内点の探索を最急降下法に基づいて、ｒ（＝[ｒ1 ｒ2 ｒ3 ｒ4]T）を０〜１の範囲内で、次の（５９）式に示すように変更し、繰り返し演算の次のステップに進む。ただし、ｒ0は繰り返し演算における各輪利用率ｒの前回値、ｋは正の定数を表している。これにより、評価関数Ｊが大きくなるように変化した場合には各輪利用率ｒが小さくなるように補正される。
【００７６】
【数２８】
2007269295.tif 000030
【００７７】
このとき、各輪利用率ｒの変更に伴い、車体フォース及びモーメントの拘束条件を満足させるようにｑをｑ＋ｄｑに修正する。ただし、ｄｑは、上記で記載した下記の（５４）式で表される。
【００７８】
【数２９】
2007269295.tif 000031
【００７９】
なお、μ利用率の上限γは、上記のようにして導出された角度ｑiを用い、上記（４９）式に基づき演算される。
【００８０】
次に、上記の原理を利用した本実施の形態の具体的構成を図２に基づいて説明する。図に示すように、本実施の形態には、各輪の車輪速運動及びセルフアライニングトルク等に基づいて推定された各輪タイヤの最大発生力である各輪摩擦円の大きさＦiと繰り返し演算の前ステップで演算された各輪利用率ｒiの前回値とを乗じて、（９）式及び（１０）式中の積ｒiＦiで表される各輪の利用摩擦円の大きさを演算する利用摩擦円演算手段１０が設けられている。
【００８１】
利用摩擦円演算手段１０は、車体前後力、車体横力、及びヨーモーメントの目標値である目標車体フォース及びモーメントと、利用摩擦円の大きさとから各輪のタイヤ発生力と各輪のμ利用率の上限γに対する割合を表す各輪利用率ｒiを演算する各輪発生力演算手段１２に接続されている。各輪発生力演算装置１２には、演算された各輪タイヤ発生力を車両統合制御によって実現する制御手段１４が接続されている。
【００８２】
各輪発生力演算装置１２には、目標車体フォース及びモーメントと、利用摩擦円演算手段１０で演算された各輪の利用摩擦円とから目標車体フォース及びモーメントを達成する拘束条件下でμ利用率の上限値γを最小化する各輪タイヤ発生力の方向ｑiを上記（４５）式に基づいて演算する各輪発生力方向演算手段１２Ａが設けられている。
【００８３】
各輪発生力方向演算手段１２Ａには、目標車体フォース及びモーメントを達成する拘束条件下でμ利用率の上限値γを低下させるように各輪のμ利用率の上限値γに対する割合を表す各輪利用率ｒiを上記（５９）式に従って演算する各輪利用率演算手段１２Ｂが接続されている。各輪利用率演算手段１２Ｂは、各輪利用率ｒiを０〜１の間で変化させ、評価関数Ｊが大きく変化する場合には、各輪利用率ｒiが小さくなるように変更する。
【００８４】
各輪利用率演算手段１２Ｂは、利用摩擦円演算手段１０に接続されており、各輪利用率演算手段１２Ｂで演算された各輪利用率の繰り返し演算における前回値を利用摩擦円演算手段１０に入力する。
【００８５】
また、各輪利用率演算手段１２Ｂには、目標車体フォース及びモーメントを達成するために各輪利用率の演算に伴って各輪タイヤ発生力の方向を（５４）式に従って各輪利用率に応じて修正する各輪発生力方向修正手段１２Ｃが接続されている。
【００８６】
各輪発生力方向修正手段１２Ｃは、各輪発生力方向演算手段１２Ａに接続されており、各輪タイヤ発生力方向の前回値を各輪発生力方向演算手段１２Ａに入力する。
【００８７】
各輪発生力方向修正手段１２Ｃには、修正後の各輪利用率と各輪タイヤ発生力方向、及び最小化されたμ利用率上限値から各輪の発生力を演算する各輪発生力演算手段１２Ｄが接続されている。各輪発生力演算手段１２Ｄは、（９）式及び（１０）式に従って各輪タイヤ発生力Ｆxi，Ｆyiを演算する。
【００８８】
各輪発生力演算手段１２Ｄには、前後μ利用率及び左右同一の操舵角を演算するμ利用率・操舵演算手段１２Ｅが接続されている。
【００８９】
μ利用率・操舵演算手段１２Ｅは、図３に示すように、各輪タイヤの最大発生力を表す各輪摩擦円の大きさと、各輪発生力演算手段１２Ｄで演算された各輪の前後力とから前後力をこの摩擦円の大きさで規格化した前後μ利用率を演算する前後μ利用率演算手段１２Ｅ１と、前後μ利用率演算手段１２Ｅ１で演算された各輪の前後μ利用率、各輪横力、及び各輪接地荷重に基づいて、左右輪について同一の操舵角を演算する舵角演算手段１２Ｅ２とを含んで構成されている。
【００９０】
各輪設置荷重は、各輪にセンサを設けて計測してもよく、前後加速度、横加速度、車両重心の路面からの高さ、及び停止時の車重に基づいて、推定してもよい。
【００９１】
以下、μ利用率・操舵演算手段１２Ｅにおける左右輪について同一の操舵角を演算する原理について説明する。
【００９２】
まず、ブラッシュモデルに基づくタイヤ発生力であるタイヤ前後力、横力の記述を簡単化するためにタイヤの前後スリップκx、横スリップκy、及び合成スリップκを以下のように定義する。
【００９３】
【数３０】
2007269295.tif 000032
【００９４】
ただし、νxはタイヤ位置前後方向速度、νyはタイヤ位置横方向速度、νwはタイヤ回転速度、Ｋsはタイヤ前後方向スティッフネス、Ｋβはタイヤ横方向スティッフネスである。
【００９５】
また、タイヤ発生力の方向θは、スリップの方向に一致する、すなわち、以下の（６３）式を満たすと仮定すると、
【００９６】
【数３１】
2007269295.tif 000033
【００９７】
タイヤ前後力Ｆx、及び横力Ｆyは、タイヤグリップ領域及び全すべり領域の各領域に応じて、以下の（６４）式〜（６７）式のように記述することができる。
【００９８】
【数３２】
2007269295.tif 000034
【００９９】
ただし、μは路面μ、Ｆzは接地荷重である。
【０１００】
ここで、タイヤの前後、及び横スティッフネスは、接地荷重に比例する、すなわち、以下の（６８）式及び（６９）式で表わされると仮定すると、
【０１０１】
【数３３】
2007269295.tif 000035
【０１０２】
グリップ領域での横力Ｆyは、上記（６３）式、（６５）式、及び（６８）式より、以下の（７０）式のように表わされる。
【０１０３】
【数３４】
2007269295.tif 000036
【０１０４】
この（７０）式から横力Ｆyは、接地荷重に比例すること、特にスリップの小さな原点付近では路面μの影響を受けることなく、接地荷重のみに比例することが理解できる。
【０１０５】
次に、左右輪の操舵角を同一にする左右舵角の均等化について説明する。図４は、横スリップを一定としたときのタイヤ発生力特性を上記（６４）、（６５）式に基づいて演算した横スリップ一定時の横力と前後力の関係を示すものである。
【０１０６】
操舵角と制動力または操舵角と駆動力とを統合して制御する操舵−制駆動統合制御では、目標とするタイヤ発生力をグリップ領域の操舵角と制駆動力との制御によって実現することができる。このため、図４ではグリップ領域、すなわち、０≦ξs≦１での横力Ｆyと前後力Ｆxとの関係を表している。
【０１０７】
なお、図４において、実線は、高μ路（μ＝1．０）、破線は、低μ路（μ＝０．４）の特性を各々表わしている。
【０１０８】
図５は、図４における縦軸の横力Ｆyを、最大横力、すなわち前後スリップが０のとき（κx＝０）の値で除算することにより規格化すると共に、横軸の前後力Ｆxを、摩擦円の大きさ、すなわちμＦxで除算することにより規格化した横力（前後μ利用率）で表現し、規格化した前後力と規格化した横力との関係を表わした特性図を示すものである。
【０１０９】
このような規格化によって横スリップの値や路面μに依存することなく、横スリップを一定とした場合の前後μ利用率（規格化前後力）と規格化横力との関係は、略一つの放物線で近似できることがわかる。本実施の形態では、ここでは、この放物線で近似した特性を以下の（７１）式で近似する。
【０１１０】
【数３５】
2007269295.tif 000037
【０１１１】
なお、ここでは前後μ利用率を規格化横力の２次関数で表現したが、４次関数など他の関数で近似してもよく、マップで表現してもよい。
【０１１２】
図５より、左右輪の横スリップが同じ大きさのときに発生する横力の比は、下記の（７２）式で表わされる。
【０１１３】
【数３６】
2007269295.tif 000038
【０１１４】
さらに、この（７２）式と、規格化横力と前後μ利用率との関係を表わす（７１）式、更に前後スリップが０のときの横力が上記（７０）式に示すように、接地荷重に概ね比例することとを考慮すると、左右輪の横力の比は以下の（７３）式で記述することができる。
【０１１５】
【数３７】
2007269295.tif 000039
【０１１６】
ただし、添え字のＬ、Ｒは各々左輪、右輪を表わしている。したがって、最適配分によって演算された左右２輪の横力指令値の和を（７３）式に基づいて再配分すれば、左右輪の横スリップを均等化、すなわち左右同一舵角で目標車体フォース及びモーメントを達成する統合制御が実現できる。
【０１１７】
具体的には、最適タイヤ発生力配分アルゴリズムによって演算された左右輪の前後、横力を各々ＦxL、ＦxR、ＦyL、ＦyRとすると、下記（７４）式及び（７５）式で演算することができる。
【０１１８】
【数３８】
2007269295.tif 000040
【０１１９】
さらに、このときの横スリップは、下記（７６）式で記述することができる。
【０１２０】
【数３９】
2007269295.tif 000041
【０１２１】
従って、各輪のスリップ角βL、β Rは、下記（７８）式及び（７９）式で表わされる。
【０１２２】
【数４０】
2007269295.tif 000042
【０１２３】
また、車体スリップ角βとヨー角速度ｒとを用いることで、操舵角δL、δ Rは下記（８０）式及び（８１）式で記述することができる。
【０１２４】
【数４１】
2007269295.tif 000043
【０１２５】
ただし、ｌは重心からの車軸距離を表し、前輪の場合Ｌf、後輪の場合−Ｌrである。（８０）式及び（８１）式で求めた左右舵角は、タイヤ特性を近似している結果、僅かに異なる値となることが考えられるため、本実施の形態では、左右の平均値を舵角として利用する。
【０１２６】
そして、上記のようにして求めた各輪の制駆動力及び各輪の操舵角を操作量として車両の駆動力と操舵角、または制動力と操舵角を協調制御する。
【０１２７】
協調制御する場合、制御手段は、操舵アクチュエータ及び制駆動アクチュエータを制御し、各輪の目標タイヤ発生力を実現するために必要な各輪の操舵角、または各輪の操舵角と制駆動力とを制御する。
【０１２８】
制御手段１４としては、制動力制御手段、駆動力制御手段、前輪操舵制御手段、または後輪制御操舵手段を用いることができる。
【０１２９】
この制駆動制御手段としては、ドライバ操作とは独立して各車輪の制動力を個別に制御する、いわゆるＥＳＣ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）に用いられる制御手段、ドライバ操作とは機械的に分離され、各車輪の制動力を信号線を介して任意に制御する制御手段（いわゆるブレーキ・バイ・ワイヤ）等がある。
【０１３０】
駆動制御手段としては、エンジントルクをスロットル開度、点火進角の遅角、または燃料噴射量を制御することによって駆動力を制御する制御手段、変速機の変速位置を制御することによって駆動力を制御する制御手段、トルクトランスファを制御することによって前後方向及び左右方向の少なくとも一方の駆動力を制御する制御手段等を用いることができる。
【０１３１】
前輪操舵制御手段としては、ドライバのステアリングホイール操作に重畳して前輪の操舵角を左右同じ操舵角で制御する制御手段、ドライバ操作とは機械的に分離され、ステアリングホイールの操作とは独立して前輪操舵角を左右同じ舵角で制御する制御手段（いわゆるステア・バイ・ワイヤ）等を用いることができる。
【０１３２】
また、後輪操舵制御手段としては、ドライバのステアリングホイール操作に応じて後輪の操舵角を左右同じ舵角で制御する制御手段、ドライバ操作とは機械的に分離され、ステアリングホイールの操作とは独立して後輪操舵角を左右同じ舵角で制御する制御手段等を用いることができる。
【０１３３】
上記利用摩擦円演算手段１０、各輪発生力演算装置１２（各輪発生力方向演算手段１２Ａ、各輪利用率演算手段１２Ｂ、各輪発生力方向修正手段１２Ｃ、各輪発生力演算手段１２Ｄ、及びμ利用率・舵角制御手段１２Ｅ）、及び制御手段１４は、１つまたは複数のコンピュータで構成することができる。この場合、コンピュータには、コンピュータを上記各手段として機能させるためのプロブラムが格納される。
【０１３４】
次に、上記の実施の形態のシミュレーション結果について説明する。図６は、中μ路（μ＝０．５）を直進制動中（Ｆx0＝−５０００ ［Ｎ］）に−８０００［Ｎｍ］のヨーモーメントＭzoを要求したときの各輪発生力と舵角を示したものである。
【０１３５】
図４（１）は、４輪独立操舵を仮定して最適タイヤ発生力と最適タイヤ発生力を実現する各輪の舵角を示したものである。この場合、μ利用率の上限値は０．７７である。また、図４（２）は、左右輪の舵角を同一にするために本実施の形態のアルゴリズムを用いて左右輪横力を再配分し左右輪の舵角均等化した結果である。この場合、前輪の舵角は−１．２０、後輪の舵角は１．６３、μ利用率の上限値は０．８４である。再配分によって各輪のμ利用率の上限値は９％ほど上昇するものの左右舵角の均等化が達成できていることが理解できる。
【図面の簡単な説明】
【０１３６】
【図１】車両運動モデルを示す概略図である。
【図２】本発明の実施の形態を示すブロック図である。
【図３】図３のμ利用率・舵角演算手段の詳細を示すブロック図である。
【図４】横スリップ一定時の横力と前後力との関係を示す線図である。
【図５】図４において規格化した前後力と横力との関係を示す線図である。
【図６】（ａ）は４輪独立操舵の最適解を示す模式図であり、（ｂ）は左右舵角を同一にした解を示す模式図である。
【符号の説明】
【０１３７】
１０    利用率摩擦円演算手段
１２    各輪発生力演算装置
１２Ｅ  μ利用率・舵角演算手段
１４    制御手段
【図２】
2007269295.tif 000044
【図３】
2007269295.tif 000045
【図４】
2007269295.tif 000046
【図５】
2007269295.tif 000047
【図１】
2007269295.tif 000048
【図６】
2007269295.tif 000049