(57)【要約】【課題】一般的な用途に適用可能な温度無依存型の（アサーマル化した）プリズムを提供する。【解決手段】本発明に係るアサーマルプリズム１は、光が透過可能な第１透過面２１および、この第１透過面２１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面２２を有する第１偏角プリズム２と、光が透過可能な第３透過面３１および、この第３透過面３１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面３２を有し、第１偏角プリズム２の屈折率と異なる屈折率を有する第２偏角プリズム３とを備え、次式τ3＝−tan-1｛（Ｃcosε2＋sinτ2）／（Ｃsinε2−cosτ2）｝の関係を満たすように構成される。【選択図】図１
2007101824.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光が透過可能な第１透過面および、前記第１透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面を有する第１偏角プリズムと、
光が透過可能な第３透過面および、前記第３透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面を有し、前記第１偏角プリズムの屈折率と異なる屈折率を有する第２偏角プリズムとを備え、
前記第２透過面と前記第３透過面とが接触した状態で前記第１偏角プリズムと前記第２偏角プリズムとが接合され、前記第１透過面、前記第２透過面、前記第３透過面、および前記第４透過面が所定の同一平面に対してそれぞれ垂直となるように構成されたプリズムであって、
所定の基準波長を有する光における前記第１偏角プリズムの屈折率をｎ1とし、前記基準波長を有する光における前記第２偏角プリズムの屈折率をｎ2とし、前記プリズムおよびプリズム周辺の温度をＴとし、外部から前記第１偏角プリズムの前記第１透過面へ入射する入射光線と外部から前記第１透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε1とし、前記入射光線と前記第１偏角プリズム内から前記第２透過面および前記第３透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε2とし、前記入射光線と前記第２偏角プリズム内から前記第４透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε3とし、前記入射光線と前記第１透過面における法線とがなす角度をτ1とし、前記入射光線と前記第２透過面および前記第３透過面における法線とがなす角度をτ2とし、前記入射光線と前記第４透過面における法線とがなす角度をτ3とし、さらに角度ε1〜ε3およびτ1〜τ3は前記入射光線を起点として計り、符号は反時計回りを正とすると、次式
τ3＝−tan-1｛（Ｃcosε2＋sinτ2）／（Ｃsinε2−cosτ2）｝
ただし、
Ｃ＝−｛（∂ｎ1／∂Ｔ）sin（τ2−τ1）｝／｛（∂ｎ2／∂Ｔ）cos（ε1−τ1）｝
の関係を満たすことを特徴とするプリズム。
【請求項２】
光が透過可能な第１透過面および、前記第１透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面を有する第１偏角プリズムと、
光が透過可能な第３透過面および、前記第３透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面を有し、前記第１偏角プリズムの屈折率と異なる屈折率を有する第２偏角プリズムと、
光が透過可能な第５透過面および、前記第５透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第６透過面を有し、前記第１偏角プリズムの屈折率と同じ屈折率を有するとともに、前記第５透過面と前記第６透過面とがなす頂角が前記第１偏角プリズムの前記第１透過面と前記第２透過面とがなす頂角と同じ角度である第３偏角プリズムとを備え、
前記第２透過面が前記第３透過面と接触した状態で前記第１偏角プリズムが前記第２偏角プリズムと接合されるとともに、前記第５透過面が前記第４透過面と接触した状態で前記第３偏角プリズムが前記第１偏角プリズムと対称的に前記第２偏角プリズムと接合され、前記第１透過面、前記第２透過面、前記第３透過面、前記第４透過面、前記第５透過面、および前記第６透過面が所定の同一平面に対してそれぞれ垂直となるように構成されたプリズムであって、
所定の基準波長を有する光における前記第１偏角プリズムおよび前記第３偏角プリズムの屈折率をｎ1とし、前記基準波長を有する光における前記第２偏角プリズムの屈折率をｎ2とし、前記プリズムおよびプリズム周辺の温度をＴとし、外部から前記第１偏角プリズムの前記第１透過面へ入射する入射光線と外部から前記第１透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε1とし、前記入射光線と前記第１透過面における法線とがなす角度をτ1とし、前記入射光線と前記第２透過面および前記第３透過面における法線とがなす角度をτ2とし、さらに角度ε1およびτ1並びにτ２は前記入射光線を起点として計り、符号は反時計回りを正とすると、次式
τ1＝tan-1｛（ｎ1sinε1）／（ｎ1cosε1−１）｝
τ2＝tan-1｛（ｎ1sinε1）／（ｎ1cosε1−ｎ2）｝
ただし、
ε1＝cos-1｛ｎ1−（ｎ2−１）（∂ｎ1／∂Ｔ）／（∂ｎ2／∂Ｔ）｝
の関係を満たすことを特徴とするプリズム。
【請求項３】
入射光を波長分散させる波長分散素子と、
前記波長分散素子から出射した出射光における波長に対する出射角の非線形性を補正する分散プリズムとを備えた分光器において、
前記分散プリズムが請求項１もしくは請求項２に記載のプリズムから構成されることを特徴とする分光器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プリズムおよび分光器に関する。
【背景技術】
【０００２】
偏角プリズムは、よく知られているように、波長分散素子や、レーザービーム整形用のアナモルフィックプリズムとして用いられている。偏角プリズムに用いられるガラス等の透明媒質の屈折率は、通常温度の関数であるので、偏角プリズムによる光線偏角は温度変化に応じて変化してしまう。このため、偏角プリズムを温度変化が発生する環境で使用することは、これまで避けられてきた。
【０００３】
ところが、レーザービーム整形用アナモルフィックプリズムは、レーザービームの一部を吸収して温度変化することが避けられないため、例えば特開２０００−１２４５３１号公報で開示されているように、石英ガラスと蛍石の２種類の材質による偏角プリズムを組み合わせ、それぞれの媒質における屈折率温度係数の違いを利用して、温度変化による光線偏角の変化をなるべく小さくすることが提案されている。
【特許文献１】特開２０００−１２４５３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述したような従来の（アナモルフィック）プリズムでは、プリズムの材質が石英ガラスと蛍石とに限定されてしまうため、用途が限られて一般性を欠くものであった。
【０００５】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、一般的な用途に適用可能な温度無依存型の（アサーマル化した）プリズムを提供することを目的とする。また、このようなプリズムを備えた分光器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
このような目的達成のため、本発明に係るプリズムは、光が透過可能な第１透過面および、第１透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面を有する第１偏角プリズムと、光が透過可能な第３透過面および、第３透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面を有し、第１偏角プリズムの屈折率と異なる屈折率を有する第２偏角プリズムとを備え、第２透過面と第３透過面とが接触した状態で第１偏角プリズムと第２偏角プリズムとが接合され、第１透過面、第２透過面、第３透過面、および第４透過面が所定の同一平面に対してそれぞれ垂直となるように構成されたプリズムであって、所定の基準波長を有する光における第１偏角プリズムの屈折率をｎ1とし、基準波長を有する光における第２偏角プリズムの屈折率をｎ2とし、プリズムおよびプリズム周辺の温度をＴとし、外部から第１偏角プリズムの第１透過面へ入射する入射光線と外部から第１透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε1とし、入射光線と第１偏角プリズム内から第２透過面および第３透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε2とし、入射光線と第２偏角プリズム内から第４透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε3とし、入射光線と第１透過面における法線とがなす角度をτ1とし、入射光線と第２透過面および第３透過面における法線とがなす角度をτ2とし、入射光線と第４透過面における法線とがなす角度をτ3とし、さらに角度ε1〜ε3およびτ1〜τ3は入射光線を起点として計り、符号は反時計回りを正とすると、次式
τ3＝−tan-1｛（Ｃcosε2＋sinτ2）／（Ｃsinε2−cosτ2）｝
ただし、
Ｃ＝−｛（∂ｎ1／∂Ｔ）sin（τ2−τ1）｝／｛（∂ｎ2／∂Ｔ）cos（ε1−τ1）｝
の関係を満たすことを特徴とする。
【０００７】
また、第２の本発明に係るプリズムは、光が透過可能な第１透過面および、第１透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面を有する第１偏角プリズムと、光が透過可能な第３透過面および、第３透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面を有し、第１偏角プリズムの屈折率と異なる屈折率を有する第２偏角プリズムと、光が透過可能な第５透過面および、第５透過面に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第６透過面を有し、第１偏角プリズムの屈折率と同じ屈折率を有するとともに、第５透過面と第６透過面とがなす頂角が第１偏角プリズムの第１透過面と第２透過面とがなす頂角と同じ角度である第３偏角プリズムとを備え、第２透過面が第３透過面と接触した状態で第１偏角プリズムが第２偏角プリズムと接合されるとともに、第５透過面が第４透過面と接触した状態で第３偏角プリズムが第１偏角プリズムと対称的に第２偏角プリズムと接合され、第１透過面、第２透過面、第３透過面、第４透過面、第５透過面、および第６透過面が所定の同一平面に対してそれぞれ垂直となるように構成されたプリズムであって、所定の基準波長を有する光における第１偏角プリズムおよび第３偏角プリズムの屈折率をｎ1とし、基準波長を有する光における第２偏角プリズムの屈折率をｎ2とし、プリズムおよびプリズム周辺の温度をＴとし、外部から第１偏角プリズムの第１透過面へ入射する入射光線と外部から第１透過面を透過して屈折した光線とがなす角度をε1とし、入射光線と第１透過面における法線とがなす角度をτ1とし、入射光線と第２透過面および第３透過面における法線とがなす角度をτ2とし、さらに角度ε1およびτ1並びにτ２は入射光線を起点として計り、符号は反時計回りを正とすると、次式
τ1＝tan-1｛（ｎ1sinε1）／（ｎ1cosε1−１）｝
τ2＝tan-1｛（ｎ1sinε1）／（ｎ1cosε1−ｎ2）｝
ただし、
ε1＝cos-1｛ｎ1−（ｎ2−１）（∂ｎ1／∂Ｔ）／（∂ｎ2／∂Ｔ）｝
の関係を満たすことを特徴とする。
【０００８】
さらに、本発明に係る分光器は、入射光を波長分散させる波長分散素子と、波長分散素子から出射した出射光における波長に対する出射角の非線形性を補正する分散プリズムとを備えた分光器において、分散プリズムが本発明に係るプリズムから構成されることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、温度変化が激しく、偏角プリズムや分散プリズムの応用が困難であった領域にも、偏角プリズムや分散プリズムを適用することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照して本発明の好ましい実施形態について説明する。本発明に係るプリズムの第１実施形態であるアサーマルプリズム１を図１に示している。ここで、アサーマルプリズムとは、環境温度の変化によって基準波長の光の偏角が変化しない偏角プリズムのこととする。アサーマルプリズム１は、第１偏角プリズム２と、この第１偏角プリズム２と接合された第２偏角プリズム３とから構成される。
【００１１】
第１偏角プリズム２は、ガラスやプラスチック等の透明な材料を用いて三角柱形に形成され、その側面には、光が透過可能な第１透過面２１と、この第１透過面２１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面２２とが形成される。第２偏角プリズム３は、第１偏角プリズム２と同様に、ガラスやプラスチック等の透明な材料を用いて三角柱形に形成され、その側面には、光が透過可能な第３透過面３１と、この第３透過面３１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面３２とが形成される。ただし、第２偏角プリズム３は、第１偏角プリズム２の屈折率と異なる屈折率を有している。
【００１２】
そして、第２透過面２２と第３透過面３１とが接触した状態で第１偏角プリズム２と第２偏角プリズム３とが接合されており、第１透過面２１、第２透過面２２、第３透過面３１、および第４透過面３２が所定の同一平面（図１において各図が記載される面）に対してそれぞれ垂直となるようになっている。また、外部から第１偏角プリズム２の第１透過面２１へ入射した光線は、第１透過面２１を透過して第１偏角プリズム２内を進んだ後、第２透過面２２および第３透過面３１を透過して第２偏角プリズム３内を進み、第４透過面３２から出射するようになっている。
【００１３】
ここで、第１および第２偏角プリズム２，３を透過する光線の角度を考察する。まず、スネルの法則から、以下の式（１）〜式（３）が成立する。
【００１４】
【数１】
2007101824.tif 000003
【００１５】
【数２】
2007101824.tif 000004
【００１６】
【数３】
2007101824.tif 000005
【００１７】
ここで、所定の基準波長を有する光における第１偏角プリズム２側の外部空間の屈折率をｎ0とし、基準波長を有する光における第１偏角プリズム２の屈折率をｎ1とし、基準波長を有する光における第２偏角プリズム３の屈折率をｎ2とし、基準波長を有する光における第２偏角プリズム３側の外部空間の屈折率をｎ3とする。また、外部から第１偏角プリズム２の第１透過面２１へ入射する入射光線Ｌ１と図１に示す所定の基準光軸ＡＸ１とがなす角度をε0とし、外部から第１透過面２１を透過して屈折した光線Ｌ２と基準光軸ＡＸ１とがなす角度をε1とし、第１偏角プリズム２内から第２透過面２２および第３透過面３１を透過して屈折した光線Ｌ３と基準光軸ＡＸ１とがなす角度をε2とし、第２偏角プリズム３内から第４透過面３２を透過して屈折した光線Ｌ４と基準光軸ＡＸ１とがなす角度をε3とする。
【００１８】
また、第１透過面２１における法線Ｖ１と基準光軸ＡＸ１とがなす角度をτ1とし、第２透過面２２および第３透過面３１における法線Ｖ２と基準光軸ＡＸ１とがなす角度をτ2とし、第４透過面３２における法線Ｖ３と基準光軸ＡＸ１とがなす角度をτ3とする。なお、角度は基準光軸ＡＸ１を起点として計り、符号は反時計回りを正とする。
【００１９】
ここで、式（１）〜式（３）をそれぞれ変形して、式（４）〜式（６）を導出しておく。
【００２０】
【数４】
2007101824.tif 000006
【００２１】
【数５】
2007101824.tif 000007
【００２２】
【数６】
2007101824.tif 000008
【００２３】
次に、式（１）〜式（３）を温度Ｔで偏微分すると、式（７）〜式（９）を得る。なお、温度Ｔは、アサーマルプリズム１およびプリズム周辺（環境）の温度である。
【００２４】
【数７】
2007101824.tif 000009
【００２５】
【数８】
2007101824.tif 000010
【００２６】
【数９】
2007101824.tif 000011
【００２７】
ここで、議論を簡単化するため、入射光線Ｌ１を基準光軸ＡＸ１に平行に設定して、式（１０）とする。
【００２８】
ε0＝０            （１０）
【００２９】
また、現実的な応用範囲としてプリズム周辺の空間は大気または真空の場合に限定する。本実施形態では、プリズム周辺の空間は大気で満たされているものとし、（プリズムの）透明媒質は相対屈折率を採用する。すなわち、式（１１）および式（１２）が温度に関係なく成立しているものとする。
【００３０】
ｎ0＝１            （１１）
【００３１】
ｎ3＝１            （１２）
【００３２】
さて、基準波長を有する光において、角度ε3の温度Ｔについての偏微分係数が０であることをアサーマル（温度無依存）化のための条件とすると、式（１３）のように表現できる。
【００３３】
【数１０】
2007101824.tif 000012
【００３４】
そして、式（７）〜式（１３）より、式（１４）を得る。
【００３５】
【数１１】
2007101824.tif 000013
【００３６】
さらに、式（１４）をτ3について解くと、式（１５）を得る、
【００３７】
【数１２】
2007101824.tif 000014
【００３８】
ただし、Ｃは式（１６）で表される。
【００３９】
【数１３】
2007101824.tif 000015
【００４０】
なお、前述したように、入射光線Ｌ１が基準光軸ＡＸ１と平行であるため、入射光線Ｌ１と基準光軸ＡＸ１とを一致させることで、外部から第１透過面２１を透過して屈折した光線Ｌ２と入射光線Ｌ１とがなす角度をε1とし、第１偏角プリズム２内から第２透過面２２および第３透過面３１を透過して屈折した光線Ｌ３と入射光線Ｌ１とがなす角度をε2とし、第２偏角プリズム３内から第４透過面３２を透過して屈折した光線と入射光線Ｌ１とがなす角度をε3とすることができる。
【００４１】
また、第１透過面２１における法線Ｖ１と入射光線Ｌ１とがなす角度をτ1とし、第２透過面２２および第３透過面３１における法線Ｖ２と入射光線Ｌ１とがなす角度をτ2とし、第４透過面３２における法線Ｖ３と入射光線Ｌ１とがなす角度をτ3とすることができる。なおこのとき、角度は入射光線Ｌ１を起点として計り、符号は反時計回りを正とすることは勿論である。
【００４２】
このような構成のアサーマルプリズム１において、アサーマルプリズム１の解を求める方法について以下に述べる。まず、第１偏角プリズム２および第２偏角プリズム３の材質（透明媒質）を選定する。なおこのとき、第１および第２偏角プリズム２，３の材質が決まれば、ｎ1およびｎ2が決まる。
【００４３】
次に、τ1およびτ2を適当に決める。
【００４４】
続いて、先に決定した、ｎ1およびｎ2、τ1およびτ2、並びに式（１０）および式（１１）を、式（４）および式（５）に代入し、ε1およびε2を算出する。
【００４５】
次に、算出したε1およびε2（並びに、τ1、τ2）を式（１５）に代入し、τ3を算出する。なお、∂ｎ1／∂Ｔおよび∂ｎ2／∂Ｔは、屈折率温度係数であり、第１および第２偏角プリズム２，３の材質により決まる。
【００４６】
そして、算出したτ3（並びに、ε2、ｎ2、ｎ3＝１）を式（６）に代入し、ε3を算出する。
【００４７】
このようにして、偏角ε1〜ε3、および角度τ1〜τ3がアサーマルプリズム１の解として求められる。なお、基準波長以外の波長を有する光線については、式（４）〜式（６）に該波長の屈折率を代入すれば偏角ε1〜ε3が求められる。
【００４８】
ここで、本実施形態におけるアサーマルプリズム１の第１の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図２に示す。
【００４９】
なお、設計基準波長はｅ線（波長546.074nm）である。また、評価波長はＣ線（波長656.273nm）、ｄ線（波長587.562nm）、ｅ線、Ｆ線（波長486.133nm）、ｇ線（波長435.834nm）の５つである。また、屈折率と屈折率温度係数は株式会社オハラ社のガラスカタログに掲載されている値を用いた。なお、Ｃ線、ｄ線とＦ線の屈折率温度係数については、Ｃ′線（波長643.847nm）、Ｄ線（波長589.294nm）およびＦ′線（波長479.991nm）の値で代用した。また、図２において、Δεは温度変化によるε3の変化量であり、Ｓ−ＢＡＬ１４およびＳ−ＴＩＨ４はガラスの商品名である。
【００５０】
一方、従来（非アサーマル）のプリズムにおける偏角の温度変化（Δε2）を図５に示す。図２および図５から分かるように、基準波長であるe線において、第１の設計例における温度変化による偏角の変化量（Δε＝−７．６×１０-12度）は、従来のプリズムの場合（Ｓ−ＴＩＨ２３でΔε2＝−７×１０-5度）と比べて非常に小さくなっている。
【００５１】
また、本実施形態におけるアサーマルプリズム１の第２の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図３に示す。なお、図３において、Ｓ−ＢＳＬ７およびＳ−ＴＩＨ５３はガラスの商品名であり、他は第１の設計例と同様である。そして、e線において、第２の設計例における温度変化による偏角の変化量（Δε＝−２．２×１０-12度）は、第１の設計例の場合と同様に、従来のプリズムの場合（Ｓ−ＴＩＨ２３でΔε2＝−７×１０-5度）と比べて非常に小さくなっている。
【００５２】
さらに、本実施形態におけるアサーマルプリズム１の第３の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図４に示す。なお、図４において、Ｓ−ＢＡＭ１２およびＳ−ＰＨＭ５２はガラスの商品名であり、他は第１の設計例と同様である。そして、e線において、第３の設計例における温度変化による偏角の変化量（Δε＝−１．８×１０-10度）は、第１の設計例の場合と同様に、従来のプリズムの場合（Ｓ−ＴＩＨ２３でΔε2＝−７×１０-5度）と比べて非常に小さくなっている。
【００５３】
この結果、第１実施形態のアサーマルプリズム１によれば、偏角プリズムあるいは波長分散プリズムにおける、温度変化による偏角の変動を極小に抑えることができる。したがって、例えば光通信分野など温度変化が激しく、偏角プリズムや分散プリズムの応用が困難であった領域にも、偏角プリズムや分散プリズムを適用することが可能になる。
【００５４】
次に、アサーマルプリズムの第２実施形態について図６を参照しながら説明する。第２実施形態のアサーマルプリズム５１は、基準波長の光線については偏角が生じないよう各偏角プリズムの頂角が決められたいわゆるアミチ型直視分光プリズムであり、第１偏角プリズム５２と、第１偏角プリズム５２と接合された第２偏角プリズム５３と、第１偏角プリズム５２と対称的に第２偏角プリズム５３接合された第３偏角プリズム５４とから構成される。
【００５５】
第１偏角プリズム５２は、ガラスやプラスチック等の透明な材料を用いて三角柱形に形成され、その側面には、光が透過可能な第１透過面７１と、この第１透過面７１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第２透過面７２とが形成される。第２偏角プリズム５３は、第１偏角プリズム５２と同様に、ガラスやプラスチック等の透明な材料を用いて三角柱形に形成され、その側面には、光が透過可能な第３透過面８１と、この第３透過面８１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第４透過面８２とが形成される。ただし、第２偏角プリズム５３は、第１偏角プリズム５２の屈折率と異なる屈折率を有している。
【００５６】
第３偏角プリズム５４は、第１偏角プリズム５２と同じガラスやプラスチック等の透明な材料を用いて三角柱形に形成され、その側面には、光が透過可能な第５透過面９１と、この第５透過面９１に対し傾斜して設けられて光が透過可能な第６透過面９２とが形成される。また、第３偏角プリズム５４は、第１偏角プリズム５２の屈折率と同じ屈折率を有するとともに、第１偏角プリズム５２の反転形状に形成されており、第５透過面９１と第６透過面９２とがなす頂角γが、第１偏角プリズム５２の第１透過面７１と第２透過面７２とがなす頂角αと同じ角度となっている。
【００５７】
そして、第２透過面７２が第３透過面８１と接触した状態で第１偏角プリズム５２が第２偏角プリズム５３と接合されるとともに、第５透過面９１が第４透過面８２と接触した状態で第３偏角プリズム５４が第１偏角プリズム５２と対称的に第２偏角プリズム５３と接合され、第１透過面７１、第２透過面７２、第３透過面８１、第４透過面８２、第５透過面９１、および第６透過面９２が所定の同一平面（図６において各図が記載される面）に対してそれぞれ垂直となるようになっている。また、外部から第１偏角プリズム５２の第１透過面７１へ入射した所定の基準波長を有する光線は、第１透過面７１を透過して第１偏角プリズム５２、第２偏角プリズム５３、および第３偏角プリズム５４内を順に進んだ後、入射光線と平行な向きで第６透過面９２から出射するようになっている。
【００５８】
ここで、第１〜第３偏角プリズム５２，５３，５４を透過する光線の角度を考察する。図６に示すように、第２実施形態のアサーマルプリズム５１は、左右対称の形状を有しており、アサーマルプリズム５１の中央部に形成される対称基準面Sに沿ってアサーマルプリズム５１を分割すると、図７に示すように、２組のアサーマルプリズム６１，６６が形成される。
【００５９】
そして、前半部分（図７における左側）のアサーマルプリズム６１は、特に第２偏角プリズム３′の第４透過面３２′が基準光軸ＡＸ１′に対し垂直となるように構成された第１実施形態のアサーマルプリズムと見ることができる。また、後半部分（図７における右側）のアサーマルプリズム６６は、前半部分のアサーマルプリズム６１に対して対称基準面Sを基準に面対称に形成されたアサーマルプリズムと見ることができる。
【００６０】
そこでまず、前半部分のアサーマルプリズム６１に着目し、第４透過面３２′における法線Ｖ３′と基準光軸ＡＸ１′とがなす角度をτ3′とすると、第４透過面３２′すなわち対称基準面Sが（入射光線と平行な）基準光軸ＡＸ１′に対し垂直であるという条件から、式（１７）が成立する。
【００６１】
τ3′＝０            （１７）
【００６２】
また、基準波長を有する光線は対称基準面S（すなわち、第４透過面３２′）を垂直に通過することから、第２偏角プリズム３′内から第４透過面３２′を透過して屈折した光線Ｌ４′と基準光軸ＡＸ１′とがなす角度をε3′とすると、式（１８）であることが要求される。
【００６３】
ε3′＝０            （１８）
【００６４】
同時に自明のこととして、第１偏角プリズム２′内から第２透過面２２′および第３透過面３１′を透過して屈折した光線Ｌ３′と基準光軸ＡＸ１′とがなす角度をε2′とすると、式（１９）であることが要求される。
【００６５】
ε2′＝０            （１９）
【００６６】
さて、第１実施形態における当初の前提である、式（１０）および式（１１）を（１）式に代入してτ1について解くと、式（２０）を得る。
【００６７】
【数１４】
2007101824.tif 000016
【００６８】
次に、τ3′＝τ3、ε3′＝ε3、ε2′＝ε2とし、式（１７）、式(１８)、式（１９）を式（２）に代入してτ2について解くと、式（２１）を得る。
【００６９】
【数１５】
2007101824.tif 000017
【００７０】
次に、式（１５）に式（１９）を代入すると、式（２２）のようになる。
【００７１】
【数１６】
2007101824.tif 000018
【００７２】
続いて、式（２２）に式（１６）を代入すると、式（２３）を得る。
【００７３】
【数１７】
2007101824.tif 000019
【００７４】
ここで、式（２３）をτ2について解くと、式（２４）となる。
【００７５】
【数１８】
2007101824.tif 000020
【００７６】
そして、式（２４）に式（２０）および式（２１）を代入してε1について解くと、式（２５）を得る。
【００７７】
【数１９】
2007101824.tif 000021
【００７８】
ここで、図６および図７に示すように、第２実施形態のアサーマルプリズム５１と分割した２組のアサーマルプリズム６１，６６との対応関係から、式（２０）〜式（２５）において、所定の基準波長を有する光における第１偏角プリズム５２および第３偏角プリズム５４の屈折率をｎ1とし、基準波長を有する光における第２偏角プリズム５３の屈折率をｎ2とすることができる。また、外部から第１偏角プリズム５２の第１透過面７１へ入射する入射光線Ｌ５と図６に示す所定の基準光軸ＡＸ２とがなす角度をε0とし、外部から第１透過面７１を透過して屈折した光線Ｌ６と基準光軸ＡＸ２とがなす角度をε1とし、第１偏角プリズム５２内から第２透過面７２および第３透過面８１を透過して屈折した光線Ｌ７と基準光軸ＡＸ２とがなす角度をε2とすることができる。
【００７９】
また、第１透過面７１における法線Ｖ４と基準光軸ＡＸ２とがなす角度をτ1とし、第２透過面７２および第３透過面８１における法線Ｖ５と基準光軸ＡＸ２とがなす角度をτ2とすることができる。なおこのとき、角度は基準光軸ＡＸ２を起点として計り、符号は反時計回りを正とする。また、第１実施形態の場合と同様に議論を簡単化するため、入射光線Ｌ５を基準光軸ＡＸ２に平行に設定して、ε0＝０とする。また前述の通り、ε2＝０でなければならない。これにより、外部から第１透過面７１を透過して屈折した光線Ｌ６と入射光線Ｌ５とがなす角度をε1とし、第１透過面７１における法線Ｖ４と入射光線Ｌ５とがなす角度をτ1とし、第２透過面７２および第３透過面８１における法線Ｖ５と入射光線Ｌ５とがなす角度をτ2とすることができる。
【００８０】
さらに、アサーマルプリズム５１の対称性より、第４透過面８２および第５透過面９１における法線Ｖ６と基準光軸ＡＸ２（すなわち、入射光線Ｌ５）とがなす角度をτ3とし、第６透過面９２における法線Ｖ７と基準光軸ＡＸ２（すなわち、入射光線Ｌ５）とがなす角度をτ4とすると、τ3＝−τ2、τ4＝−τ1となる。また同様に、第２偏角プリズム５３内から第４透過面８２および第５透過面９１を透過して屈折した光線Ｌ８と基準光軸ＡＸ２（すなわち、入射光線Ｌ５）とがなす角度をε3とし、第３偏角プリズム５４内から第６透過面９２を透過して屈折した光線Ｌ９と基準光軸ＡＸ２（すなわち、入射光線Ｌ５）とがなす角度をε4とすると、ε3＝−ε1、ε4＝０となる。
【００８１】
このような構成のアサーマルプリズム５１において、アサーマルプリズム５１の解を求める方法について以下に述べる。まず、第１偏角プリズム５２（第３偏角プリズム５４）および第２偏角プリズム５３の適当な２種類の材質（透明媒質）を選定する。なおこのとき、第１〜第３偏角プリズム５２，５３，５４の材質が決まれば、ｎ1およびｎ2、並びに∂ｎ1／∂Ｔおよび∂ｎ2／∂Ｔが決まる。
【００８２】
次に、先に決定した、ｎ1およびｎ2、並びに∂ｎ1／∂Ｔおよび∂ｎ2／∂Ｔを式（２５）に代入し、ε1を算出する。
【００８３】
次に、算出したε1（並びに、ｎ1）を式（２０）に代入し、τ1を求める。
【００８４】
また、算出したε1（並びに、ｎ1およびｎ2）を式（２１）に代入し、τ2を求める。
【００８５】
なお、τ3は、τ3＝−τ2として算出され、τ4は、τ4＝−τ1として算出される。このようにして、角度τ1〜τ4がアサーマルプリズム５１の解として求められる。
【００８６】
ここで、本実施形態におけるアミチ型アサーマルプリズム５１の第１の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図８に示す。なお、設計基準波長等は、第1実施形態の場合と同様である。また、図８において、Δεは温度変化によるε4の変化量であり、Ｓ−ＢＳＬ７およびＳ−ＢＳＭ１４はガラスの商品名である。そして、e線において、第１の設計例における温度変化による偏角の変化量（Δε＝−９．８１×１０-11度）は、従来のプリズムの場合（Ｓ−ＴＩＨ２３でΔε2＝−７×１０-5度）と比べて非常に小さくなっている。
【００８７】
また、本実施形態におけるアミチ型アサーマルプリズム５１の第２の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図９に示す。なお、図９において、Ｓ−ＢＳＬ７およびＳ−ＢＳＭ１２はガラスの商品名であり、他は第１の設計例と同様である。そして、e線において、第２の設計例における温度変化による偏角の変化量（Δε＝−９．８１×１０-11度）は、第１の設計例の場合と同様に、従来のプリズムの場合（Ｓ−ＴＩＨ２３でΔε2＝−７×１０-5度）と比べて非常に小さくなっている。
【００８８】
さらに、本実施形態におけるアミチ型アサーマルプリズム５１の第３の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図１０に示す。なお、図１０において、Ｓ−ＴＩＬ６およびＳ−ＴＩＭ２２はガラスの商品名であり、他は第１の設計例と同様である。そして、e線において、第３の設計例における温度変化による偏角の変化量（Δε＝−８．５６×１０-11度）は、第１の設計例の場合と同様に、従来のプリズムの場合（Ｓ−ＴＩＨ２３でΔε2＝−７×１０-5度）と比べて非常に小さくなっている。
【００８９】
この結果、第２実施形態のアサーマルプリズム５１によれば、第１実施形態のアサーマルプリズム１と同様に、偏角プリズムあるいは波長分散プリズムにおける、温度変化による偏角の変動を極小に抑えることができる。したがって、例えば光通信分野など温度変化が激しく、偏角プリズムや分散プリズムの応用が困難であった領域にも、偏角プリズムや分散プリズムを適用することが可能になる。
【００９０】
続いて、上述のようなアサーマルプリズムを備えた分光器について図１１を参照しながら説明する。この分光器１００は、図１１に示すように、入口スリット１０１から入射した入射光を波長分散させるためのグレーティング１０５と、入口スリット１０１とグレーティング１０５との間に配設されたアサーマルプリズム１とを有して構成される。なお、アサーマルプリズム１は、上述した第１実施形態のアサーマルプリズム１である。
【００９１】
入口スリット１０１から分光器１００内に入射した入射光は、第１コリメート光学系１０２により平行光となってアサーマルプリズム１に入射する。アサーマルプリズム１に入射した入射光は、アサーマルプリズム１を透過する際に波長分散して、アサーマルプリズム１から出射した出射光より第１リレー光学系１０３を用いて入口スリット１０１の中間像ｙ２が得られる。次に入射光は第２コリメート光学系１０４により再び平行光となってグレーティング１０５に入射する。グレーティング１０５に入射した入射光は、グレーティング１０５で反射する際に波長分散し、グレーティング１０５から出射した出射光より第２リレー光学系１０６を用いて中間像ｙ２と共役なスペクトラム像ｙ１が得られる。なお、スペクトラム像ｙ１は、光ファイバ等の図示しない受光手段により検出される。
【００９２】
ところで、グレーティング１０５による波長分散においては、グレーティング１０５から出射した出射光における波長に対する出射角の非線形性が存在する。すなわち、波長とスペクトラム像の位置との関係をプロットすると直線にはならず曲線となる。なお、分散プリズムによる波長分散においても、分散プリズムから出射した出射光における波長に対する出射角の非線形性が存在する。
【００９３】
分光器の用途によっては、等間隔に離れている波長光のスペクトラム像ｙ１を等間隔に形成させたい場合がある。例えば、光通信における分波器などである。そのため、本実施形態の分光器１００は、グレーティング１０５での波長分散における非線形性に分散プリズムでの波長分散における非線形性を加えて互いの非線形性を相殺する構成となっており、グレーティング１０５から出射した出射光における波長に対する出射角の非線形性を補正するための分散プリズムとして、第１実施形態のアサーマルプリズム１が用いられている。
【００９４】
このような分光器１００に用いられるアサーマルプリズム１の設計例として、その設計パラメータおよび評価結果を図１２に示す。なお、グレーティング１０５の波長分散で得られる像位置の温度変化は、分散プリズムと比較して極めて小さいため、本実施形態においては無視するものとする。また、図１２において、ε1、ε2の記載は省略している。
【００９５】
また、図１２において、線形からのずれとは、理想的な線形位置からのずれ、すなわち非線形性を表す。具体的には、波長と像位置ｙ４との関係をｘｙ座標上にプロットしてベストフィットする直線を求めておき、次いで図１２に示すｙ４の値から該当波長に対応するベストフィット直線から求めた完全線形像位置ｙの値を差し引いたものである。
【００９６】
図１２から分かるように、プリズムありの場合と比較すると、プリズムなしの場合の方が、線形からのずれが大きくなっている。また、図１２から分かるように、単プリズム（材質Ｓ−ＴＩＨ４）を使用すると、プリズムなしの場合と比較して、線形からのずれが小さくなっている。そして、図１２から分かるように、アサーマルプリズム１を使用した場合の温度変化による像移動量（ｅ線で０ｍｍ）は、単プリズムを使用した場合の温度変化による像移動量（ｅ線で−３×１０-5ｍｍ）よりも小さくなっている。
【００９７】
この結果、以上のような構成の分光器１００によれば、アサーマルプリズム１を用いて温度変化による像移動量を小さくすることが可能となり、例えば光通信分野など温度変化が激しい分野においても、非線形性を補正するための分散プリズムを使用することが可能になる。
【００９８】
なお、上述の分光器１００において、第１実施形態のアサーマルプリズム１に限らず、分散プリズムとして第２実施形態のアミチ型アサーマルプリズム５１を用いるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】本発明に係るプリズムの第１実施形態であるアサーマルプリズムの模式図である。
【図２】第１実施形態におけるアサーマルプリズムの第１の設計例を示す表である。
【図３】第１実施形態におけるアサーマルプリズムの第２の設計例を示す表である。
【図４】第１実施形態におけるアサーマルプリズムの第３の設計例を示す表である。
【図５】従来のプリズムにおける偏角の温度変化を示す表である。
【図６】第２実施形態のアサーマルプリズムの模式図である。
【図７】第２実施形態のアサーマルプリズムを２組のアサーマルプリズムに分割した状態を示す模式図である。
【図８】第２実施形態におけるアサーマルプリズムの第１の設計例を示す表である。
【図９】第２実施形態におけるアサーマルプリズムの第２の設計例を示す表である。
【図１０】第２実施形態におけるアサーマルプリズムの第３の設計例を示す表である。
【図１１】本発明に係る分光器の模式図である。
【図１２】本発明に係る分光器に構成されるアサーマルプリズムの設計例を示す表である。
【符号の説明】
【０１００】
１  アサーマルプリズム（プリズムの第１実施形態）
２  第１偏角プリズム                      ３  第２偏角プリズム
２１  第１透過面                          ２２  第２透過面
３１  第３透過面                          ３２  第４透過面
５１  アサーマルプリズム（プリズムの第２実施形態）
５２  第１偏角プリズム                    ５３  第２偏角プリズム
５４  第３偏角プリズム
７１  第１透過面                          ７２  第２透過面
８１  第３透過面                          ８２  第４透過面
９１  第５透過面                          ９２  第６透過面
１００  分光器
１０５  グレーティング（波長分散素子）
【図１】
2007101824.tif 000022
【図２】
2007101824.tif 000023
【図３】
2007101824.tif 000024
【図４】
2007101824.tif 000025
【図５】
2007101824.tif 000026
【図６】
2007101824.tif 000027
【図７】
2007101824.tif 000028
【図８】
2007101824.tif 000029
【図９】
2007101824.tif 000030
【図１０】
2007101824.tif 000031
【図１１】
2007101824.tif 000032
【図１２】
2007101824.tif 000033