(57)【要約】【課題】  いくつかの階調に対するトナー濃度の検出値に関して、正確な補間点を求めて、正確なガンマ特性を求めることができるようにした、画像処理装置と、そのガンマ補正装置およびガンマ補正プログラムを提供する。【解決手段】  画像形成装置１０におけるガンマ特性の補正を行なうガンマ補正装置３００であって、複数個の階調に対するセンサ値を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、第一のベクトルと第二のベクトルの第一の外積と、第二のベクトルと第三のベクトルの第二の外積をとり、これらの外積の方向に応じて補間点Ｐ１を求め、さらにすべてのサンプル点について補間点Ｐ１を求めると共に、これらの補間点を新たなサンプル点として、すべての階調について補間点を求めて、ガンマ補正を行なう。【選択図】  図１
2007311998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データに基づいて画像出力を行なう画像形成手段と、この画像形成手段をガンマ特性に基づいて制御する制御手段と、ガンマ特性の補正を行なうガンマ補正装置と、を設けた画像形成装置において、
上記ガンマ補正装置が、補正用パッチ画像の画像形成時における複数個の階調に対する濃度値（センサ値）を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとり、
これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とし、
これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とし、
上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、
サンプル点を増点して、各階調毎のセンサ値を近似的に求めて、すべての階調についてガンマ補正を行なう
ことを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
１番目のサンプル点を、階調０より＋側にずらして、ガンマ補正の計算を行なうことを特徴とする、請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
上記１番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して、１番目のサンプル点より低いセンサ値の０番目のサンプル点と、さらに０番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して０番目のサンプル点と同じセンサ値の−１番目のサンプル点とを仮想的に設けて、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点に対する補正点を求めることを特徴とする、請求項１または２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
画像データに基づいて画像形成手段により画像出力を行なうと共に、この画像形成手段をガンマ特性に基づいて制御手段により制御する画像形成装置における上記ガンマ特性の補正を行なうガンマ補正装置であって、
補正用パッチ画像の画像形成時における複数個の階調に対する濃度値（センサ値）を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとり、
これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とし、
これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とし、
上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、
サンプル点を増点して、各階調毎のセンサ値を擬似的に求めて、すべての階調についてガンマ補正を行なう
ことを特徴とする画像形成装置のガンマ補正装置。
【請求項５】
１番目のサンプル点を、階調０より＋側にずらして、ガンマ補正の計算を行なうことを特徴とする、請求項４に記載の画像形成装置のガンマ補正装置。
【請求項６】
上記１番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して、１番目のサンプル点より低いセンサ値の０番目のサンプル点と、さらに０番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して０番目のサンプル点と同じセンサ値の−１番目のサンプル点とを仮想的に設けて、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点に対する補正点を求めることを特徴とする、請求項４または５に記載の画像形成装置のガンマ補正装置。
【請求項７】
画像データに基づいて画像形成手段により画像出力を行なうと共に、この画像形成手段をガンマ特性に基づいて制御手段により制御する画像形成装置における上記ガンマ特性の補正処理をコンピュータに実行させるためのガンマ補正プログラムであって、
補正用パッチ画像の画像形成時における複数個の階調に対する濃度値（センサ値）を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとる第一の手順と、
これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とする第二の手順と、
これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とする第三の手順と、
上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１とする第四の手順と、
上記第二〜第四の手順によりサンプル点を増点して、各階調毎のセンサ値を擬似的に求めて、すべての階調についてガンマ補正をコンピュータに実行させる
ことを特徴とする画像形成装置のガンマ補正プログラム。
【請求項８】
１番目のサンプル点を、階調０より＋側にずらして、ガンマ補正の計算を行なうことを特徴とする、請求項７に記載の画像形成装置のガンマ補正プログラム。
【請求項９】
上記１番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して、１番目のサンプル点より低いセンサ値の０番目のサンプル点と、さらに０番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して０番目のサンプル点と同じセンサ値の−１番目のサンプル点とを仮想的に設けて、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点に対する補正点を求めることを特徴とする、請求項７または８に記載の画像形成装置のガンマ補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えばプリンタ，ファクシミリ装置，複写機等のトナーによる印刷出力や画像出力を行なう画像形成装置に関し、特にトナー濃度等の濃度を画像信号と一致させるためにガンマ特性を補正するようにした画像形成装置と、そのガンマ補正装置およびガンマ補正プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えばプリンタにおいては、入力される印刷データに基づいて、画像処理により画像信号を生成し、この画像信号に基づいてトナー濃度を調整することにより、階調を有する画像の印刷出力を行なうようにしている。
このようなプリンタにおいては、実際に印刷されるトナー濃度を画像信号と一致させるために、いわゆるガンマ特性の補正が行なわれている。
このようなガンマ特性は、線形、即ち階調が高くなるにつれて、トナー濃度が高くなるのが理想的であるが、実際には、個々の装置毎にバラツキがあることから、装置完成後の初期設定の段階において、装置毎にガンマ特性が線形に補正され、初期設定されている。
【０００３】
ところが、個々の画像形成装置において、使用等による経年変化により、印刷出力時に、感光体に付着するトナー濃度が、初期設定されたガンマ特性からずれてくることがある。
したがって、従来の画像形成装置においては、例えば定期的に、あるいはガンマ特性の線形からのずれがしきい値を越えたとき、初期設定されたガンマ特性を補正して、実際のトナー濃度を適正値となるように、いわゆるガンマ補正が行なわれるようになっている。
このようなガンマ補正は、例えば特許文献１による画像形成装置に開示されている。
【０００４】
ところで、従来、ガンマ補正は、一般的に、まず補正用のパッチ画像に対応して、トナーを感光体に付着させ、このパッチ画像のトナー濃度をセンサにより検出し、その検出値に基づいて、新たなガンマ特性を作製するようになっている。
ここで、ガンマ特性は、例えば２５６階調等の複数の階調に対応しており、理想的には、すべての階調について、それぞれガンマ補正を行なう必要がある。
しかしながら、すべての階調毎に、パッチ画像を作成して、センサによる検出値（センサ値）を取得することは、時間がかかる点から現実的ではない。
【０００５】
このため、実際には、任意の数点（例えば８点）の階調をサンプル点として選択して、これらのサンプル点について、パッチ画像によるセンサ値を取得する。そして、これらのサンプル点におけるセンサ値に基づいて、所定の補間方法により増点し、すべての階調におけるセンサ値を演算することにより、ガンマ特性を生成するようにしている。
【０００６】
具体的には、８点のサンプル点からガンマ特性を求める場合、以下のようにして補間計算が行なわれている。
図７に示すように、サンプル点Ｓ１，Ｓ２，・・・，Ｓ８に関し、各サンプル点を順次に結ぶ線分Ｓ１Ｓ２，Ｓ２Ｓ３について、まず前後にサンプル点がない線分Ｓ１Ｓ２，線分Ｓ７Ｓ８の場合には、単純な直線補間法により、中点を補間点とする。
【０００７】
この他の線分については、サンプル点Ｓ２とＳ３の中間階調７における点を求める場合、以下のように計算される。
すなわち、点Ｓ１およびＳ２を通る直線をＬ１、点Ｓ２およびＳ３を通る直線をＬ２、点Ｓ３およびＳ４を通る直線をＬ３とし、各直線の方程式を求める。
そして、各方程式にて、Ｘ軸の値（階調）７における各直線Ｌ１〜Ｌ３のＹ値（センサ値）をそれぞれＮ１，Ｎ２，Ｎ３とする。
そして、上記Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３に関して、重み付け処理を行なうことにより、その平均値Ｎを求め、補間点（７，Ｎ）とする。
【特許文献１】特開２００５−０６２３５７号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、上述した補間計算方法では、各補間点は、単純な移動平均処理により演算されるようになっている。
このため、例えば図８に示すようにサンプル点が滑らかに配置されていない場合には、上述した補間計算方法により求められる階調７に対する補間点が、点Ｎ’で示すように、上述した重み付けとセンサ値との関係によっては、より高い階調でセンサ値が低くなる、いわゆる逆転を生ずることになる。
したがって、ガンマ特性に関して正確な補正を行なうことが不可能になってしまう。このため、補間点を求めた後で、上述した逆転現象の有無をチェックする必要がある等、ガンマ補正のための処理速度が遅くなってしまう。
【０００９】
上述したガンマ補正については、プリンタ等の印刷出力を行なう画像形成装置だけでなく、例えば液晶ディスプレイ装置等の各種ディスプレイ装置やデジタルカメラ等の撮像装置においても、同様の問題が発生している。
【００１０】
本発明は、上記の問題を解決すべくなされたものであり、いくつかの階調に対するトナー濃度の検出値に関して、正確な補間点を求めて、正確なガンマ特性を求めることができるようにした、画像処理装置と、そのガンマ補正装置およびガンマ補正プログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この目的を達成するため、本発明の請求項１記載の画像処理装置は、画像データに基づいて画像出力を行なう画像形成手段と、この画像形成手段をガンマ特性に基づいて制御する制御手段と、ガンマ特性の補正を行なうガンマ補正装置と、を設けた画像形成装置において、上記ガンマ補正装置が、補正用パッチ画像の画像形成時における複数個の階調に対する濃度値（センサ値）を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとり、これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とし、これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とし、また上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、サンプル点を増点して、各階調毎のセンサ値を近似的に求めて、すべての階調についてガンマ補正を行なう構成としてある。
【００１２】
画像処理装置をこのような構成とすると、補正用のパッチ画像の画像形成を行なった後、この画像における複数個の階調に対するサンプル点を選定して、各サンプル点における階調をセンサにより検出する。そして、検出されたセンサ値に基づいて、ｎ番目から（ｎ＋３）番目のサンプル点から、第一の外積及び第二の外積を求める。これらの外積は、第一のベクトルから第二のベクトルへの回転方向の向きを与えることになる。
従って、これらの外積の方向が同じ場合には、階調−センサ値の平面における第一のベクトルから第二のベクトルへの傾斜の変化がプラスであり、これらの外積の方向が異なる場合には、上記傾斜の変化がマイナスである。
【００１３】
これにより、これらの外積の方向が同じ場合には、（ｎ＋１）番目と（ｎ＋２）番目のサンプル点の中間点Ｎ１と、第一のベクトルの第三のベクトルの交点Ｎ２との中点を補間点Ｐ１とすることにより、適正な補間点Ｐ１が近似的に得られることになる。
また、これらの外積の方向が異なる場合には、上記中間点Ｎ１を補間点Ｐ１とすることにより、前述した逆転を生ずるようなセンサ値を与える補間点を計算するようなことはない。
さらに、いずれかの外積の方向が０である場合には、方向０を与える二つのベクトルが同じ方向を有していることから、上記中間点Ｎ１を補間点Ｐ１とすることにより、階調−センサ値の一次従属関係を維持することができる。
【００１４】
このようにして、本発明によれば、階調−センサ値の関係において、複数個の階調におけるセンサ値を与えるサンプル点から、互いに隣接するサンプル点の間の補間点Ｐ１を求めることができる。
そして、その際に、隣接するサンプル点が構成するベクトルの外積の向きにより、各サンプル点間の傾斜変化をチェックし、この傾斜変化に対応して補間点Ｐ１を求めることにより、従来のようないわゆる逆転現象が発生することがなくなり、正確なガンマ補正を行なうことが可能となる。
【００１５】
また、請求項２記載の画像処理装置は、１番目のサンプル点を、階調０より僅かに＋側にずらして、ガンマ補正の計算を行なう構成としてある。
また、請求項３記載の画像処理装置は、上記１番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して、１番目のサンプル点より低いセンサ値の０番目のサンプル点と、さらに０番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して０番目のサンプル点と同じセンサ値の−１番目のサンプル点とを仮想的に設けて、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点に対する補正点を求める構成としてある。
画像処理装置をこのような構成とすると、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点の間に、適正な補間点をとることができる。
【００１６】
また、請求項４記載の画像処理装置のガンマ補正装置は、画像データに基づいて画像形成手段により画像出力を行なうと共に、この画像形成手段をガンマ特性に基づいて制御手段により制御する画像形成装置における上記ガンマ特性の補正を行なうガンマ補正装置であって、補正用パッチ画像の画像形成時における複数個の階調に対する濃度値（センサ値）を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとり、これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とし、これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とし、また上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、サンプル点を増点して、各階調毎のセンサ値を擬似的に求めて、すべての階調についてガンマ補正を行なう構成としてある。
【００１７】
また、請求項５記載の画像処理装置のガンマ補正装置は、１番目のサンプル点を、階調０より僅かに＋側にずらして、ガンマ補正の計算を行なう構成としてある。
また、請求項６記載の画像処理装置のガンマ補正装置は、上記１番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して、１番目のサンプル点より低いセンサ値の０番目のサンプル点と、さらに０番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して０番目のサンプル点と同じセンサ値の−１番目のサンプル点とを仮想的に設けて、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点に対する補正点を求める構成としてある。
このように、本発明は、ガンマ補正装置としても実現化することができる。
【００１８】
また、請求項７記載の画像処理装置のガンマ補正プログラムは、画像データに基づいて画像形成手段により画像出力を行なうと共に、この画像形成手段をガンマ特性に基づいて制御手段により制御する画像形成装置における上記ガンマ特性の補正処理をコンピュータに実行させるためのガンマ補正プログラムであって、補正用パッチ画像の画像形成時における複数個の階調に対する濃度値（センサ値）を与えるサンプル点に関して、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとる第一の手順と、これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とする第二の手順と、これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とする第三の手順と、また上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１とする第四の手順と、上記第二〜第四の手順によりサンプル点を増点して、各階調毎のセンサ値を擬似的に求めて、すべての階調についてガンマ補正をコンピュータに実行させる構成としてある。
【００１９】
また、請求項８記載の画像処理装置のガンマ補正プログラムは、１番目のサンプル点を、階調０より僅かに＋側にずらして、ガンマ補正の計算を行なう構成としてある。
また、請求項９記載の画像処理装置のガンマ補正プログラムは、上記１番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して、１番目のサンプル点より低いセンサ値の０番目のサンプル点と、さらに０番目のサンプル点より低い階調（マイナス値）に対して０番目のサンプル点と同じセンサ値の−１番目のサンプル点とを仮想的に設けて、１番目のサンプル点と２番目のサンプル点に対する補正点を求める構成としてある。
このように、本発明は、プログラムとしても実現化することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、いくつかの階調に対するトナー濃度の検出値に関して、階調順に並んだ四つのサンプル点から、二つの外積の方向を比較することによって、四つのサンプル点によるセンサ値の変化の傾きを考慮して、順次に補間点を求めて、この補間点を新たなサンプル点として増点することによって、正確に補間点を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明を適用した画像形成装置としてのプリンタの一実施形態について、図１を参照して説明する。
図１は、本発明によるプリンタの一実施形態の構成を示している。
図１に示すように、プリンタ１０は、画像形成手段１００，制御手段２００およびガンマ補正装置３００から構成されている。
ここで、上記制御手段２００およびガンマ補正装置３００は、コンピュータ上で動作するプログラムにより動作が制御されるようになっている。
【００２２】
上記画像形成手段１００は、例えばホストコンピュータ１１０から入力された印刷データに基づいて、画像データを生成し、この画像データの印刷出力を行なうようになっている。
また、上記画像形成手段１００は、後述するガンマ補正装置３００から入力されるガンマ補正用のパッチ画像データに基づいて、パッチ画像を印刷出力するようになっている。
【００２３】
上記制御手段２００は、上記画像形成手段１００を制御して、入力された印刷データに基づいて、印刷出力を行なわせるようになっている。
その際、上記制御手段２００は、後述するガンマ補正装置３００により初期設定または補正されたガンマ特性に基づいて、上記画像形成手段１００を制御して、多階調、例えば６４階調の画像に対応して、トナー濃度を適宜調整することにより、適正な印刷出力を行なうようになっている。
【００２４】
上記ガンマ補正装置３００は、初期設定の際、または定期的に、あるいはガンマ特性の線形からのずれがしきい値を越えたとき、ガンマ補正を行なうようになっている。
すなわち、上記ガンマ補正装置３００は、図２に示すように、処理部３１０と、記憶部３２０と、センサ部３３０と、を設けてある。
【００２５】
上記記憶部３２０は、ガンマ補正用のパッチ画像データが登録されていると共に、適宜ワークメモリとして使用され得るようになっている。
上記センサ部３３０は、画像形成手段１００によりガンマ補正用のパッチ画像データが印刷出力される際に、画像形成手段１００の感光ドラム上に塗布されたトナー濃度を検出するようになっている。
【００２６】
上記処理部３１０は、ガンマ補正の際に、記憶部３２０からガンマ補正用のパッチ画像データを読み出して、画像形成手段１００に送出する。これにより、画像形成手段１００にガンマ補正用のパッチ画像の印刷出力を行なわせる。
そして、上記処理部３１０は、センサ部３３０からの検出信号（センサ値）に基づいて、以下のようにガンマ補正を行ない、補正したガンマ特性を制御手段２００に送出するようになっている。
【００２７】
ここで、上記処理部３１０におけるガンマ補正の処理について説明する。
上記ガンマ補正装置３００の処理部３１０は、上記画像形成手段１００によるパッチ画像のドラム上におけるトナー濃度を、多階調のうち、複数（例えば１０個）の階調についてセンサ部３３０により検出し、そのセンサ値を得る。
そして、上記処理部３１０は、これらのセンサ値を、階調−センサ値グラフ上にプロットして、図３に示すように、１０個のサンプル点Ｓ１〜Ｓ１０を得る。
その際、第一のサンプル点Ｓ１については、階調０ではなく、僅かに＋側にずれた階調とする。
【００２８】
さらに、上記処理部３１０は、上記サンプル点Ｓ１より低いマイナス側の階調にて、サンプル点Ｓ１より低いセンサ値を与えるサンプル点Ｓ０と、このサンプル点Ｓ０よりさらに低いマイナス側の階調にて、サンプル点Ｓ０と同じセンサ値を与えるサンプル点Ｓ−１をとる。
【００２９】
そして、上記処理部３１０は、階調の低い方から順に並んだ四つのサンプル点に関して、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積と、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積をとる。
続いて、上記処理部３１０は、これらの外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とする。
【００３０】
また、上記処理部３１０は、これらの外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とする。
さらに、上記処理部３１０は、上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１とする。
【００３１】
そして、上記処理部３１０は、各サンプル点Ｓ１〜Ｓ１０について、上述したように、それぞれ補間点Ｐ１を求める。
さらに、上記処理部３１０は、各サンプル点Ｓ１〜Ｓ１０そして各補間点Ｐ１の間に、順次に補間点を求めることにより、すべての階調について、それぞれサンプル点または補間点を求める。
このようにして、上記処理部３１０は、すべての階調についてセンサ値を予測することができる。
【００３２】
これにより、上記処理部３１０は、すべての階調について、上述したサンプル点または補間点によるセンサ値に基づいてトナー濃度の調整を行なうことにより、適正な線形のガンマ特性を得ることができる。
そして、上記処理部３１０は、このようにして各階調についてトナー濃度を反映したガンマ特性を上記制御手段２００に送出する。
【００３３】
次に、本発明のプリンタ１０におけるガンマ補正の処理作業について説明する。
まず、上記ガンマ補正装置３００は、その処理部３１０が記憶部３３０からガンマ補正用のパッチ画像データを読み出して、上記画像形成手段１００に送出する。
これにより、上記画像形成手段１００は、このガンマ補正用のパッチ画像データに基づいて、パッチ画像を印刷出力する。
その際、上記ガンマ補正装置３００のセンサ部３３０が、画像形成手段１００のドラム上に塗布されたトナー濃度に関して、多階調のうち、１０個の階調についてトナー濃度を検出し、その検出信号（センサ値）を処理部３１０に送出する。
【００３４】
これにより、上記ガンマ補正装置３００の処理部３１０は、前述したように、これらのセンサ値を、階調（Ｘ）−センサ値（Ｙ）グラフ上にプロットして、１０個のサンプル点Ｓ１〜Ｓ１０を得る。
さらに、上記処理部３１０は、上記サンプル点Ｓ１より低いマイナス側の階調にて、サンプル点Ｓ１より低いセンサ値を与えるサンプル点Ｓ０と、このサンプル点Ｓ０よりさらに低いマイナス側の階調にて、サンプル点Ｓ０と同じセンサ値を与えるサンプル点Ｓ−１をとる。
【００３５】
そして、上記処理部３１０は、階調の低い方から順に並んだ各サンプル点ｓ−１〜Ｓ１０に関して、階調の低い方から順に、ｎ番目のサンプル点から次の（ｎ＋１）番目のサンプル点までのベクトルをそれぞれとる。
続いて、上記処理部３１０は、ｎ番目のサンプル点から（ｎ＋１）番目のサンプル点への第一のベクトルと（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルの第一の外積（その方向をＨ１とする）を得る。
さらに、上記処理部３１０は、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への第二のベクトルと（ｎ＋２）番目のサンプル点から（ｎ＋３）番目のサンプル点への第三のベクトルの第二の外積（その方向をＨ２とする）をとる。
【００３６】
具体的には、図３のグラフにて、ｎ＝１の場合、１番目のサンプル点Ｓ１から２番目のサンプル点Ｓ２への第一のベクトルＳ１Ｓ２と、２番目のサンプル点Ｓ２から３番目のサンプル点への第二のベクトルＳ２Ｓ３による外積（第一の外積）を得る。
さらに、上記処理部３１０は、２番目のサンプル点Ｓ２から３番目のサンプル点への第二のベクトルＳ２Ｓ３と３番目のサンプル点Ｓ３から４番目のサンプル点Ｓ４への第三のベクトルＳ３Ｓ４による外積（第二の外積）をとる。
【００３７】
ここで、上記第一の外積は、第一のベクトルから第二のベクトルの法線ベクトルであり、その方向Ｈ１は、第一のベクトルから第二のベクトルまでの回転方向に依存する。
従って、図３に示すように、第一のベクトルＳ１Ｓ２から第二のベクトルＳ２Ｓ３のようにＸＹ平面で反時計周りの場合、即ち第一のベクトルＳ１Ｓ２より第二のベクトルＳ２Ｓ３がＸＹ平面で傾きが大きい場合には、上記第一の外積の方向Ｈ１は正となる。逆に、傾きが小さい場合には、上記第一の外積の方向Ｈ１は負となる。第二の外積の方向Ｈ２も同様である。
【００３８】
続いて、上記処理部３１０は、これら第一および第二の外積の方向が互いに同じときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点Ｎ１と、上記第一のベクトルと第三のベクトルの交点Ｎ２を演算して、上記点Ｎ１と点Ｎ２の中点を補間点Ｐ１とする。
【００３９】
具体的には、上記処理部３１０は、ｎ＝１の場合、第一および第二の外積の方向Ｈ１，Ｈ２が互いに同じとき、すなわち両方とも正（または両方とも負）のときには、図４に示すように、２番目のサンプル点Ｓ２から３番目のサンプル点Ｓ３への線分の中点をＮ１とする。
このとき、Ｎ１は、
Ｎ１＝（Ｓ２＋Ｓ３）／２                              ・・式１
により演算される。
さらに、上記処理部３１０は、上記第一のベクトルＳ１Ｓ２と第三のベクトルＳ３Ｓ４の交点Ｎ２を演算する。
Ｎ２の座標を（ｘ，ｙ）とすると、ベクトルＳ１Ｓ２およびベクトルＳ３Ｓ４に関して、
（ｘ，ｙ）＝（Ｓ１ｘ，Ｓ１ｙ）＋ｍ（Ｓ２ｘ，Ｓ２ｙ）  ・・式２
（ｘ，ｙ）＝（Ｓ３ｘ，Ｓ３ｙ）＋ｎ（Ｓ４ｘ，Ｓ４ｙ）  ・・式３
で表わされ、係数ｎを算出すると、
ｎ＝−（Ｓ１ｘＳ２ｙ−Ｓ２ｘＳ１ｙ＋Ｓ２ｘＳ３ｙ−Ｓ３ｘＳ２ｙ）／（Ｓ２ｘＳ４ｙ＋Ｓ４ｘＳ２ｙ）                            ・・式４
となり、この係数ｎを式３に代入すると、交点Ｎ２（ｘ，ｙ）が求められる。
そして、上記処理部３１０は、上記中点Ｎ１と交点Ｎ２の中点をとり、
Ｐ１＝（Ｎ１＋Ｎ２）／２                              ・・式５
から、補間点Ｐ１が求められる。
【００４０】
また、上記処理部３１０は、第一および第二の外積の方向が互いに異なるときには、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１として、（ｎ＋１）番目のサンプル点及び（ｎ＋２）番目のサンプル点を削除すると共に、上記点Ｐ１を新たな（ｎ＋２）番目のサンプル点とする。
【００４１】
具体的には、上記処理部３１０は、ｎ＝１の場合、第一および第二の外積の方向Ｈ１，Ｈ２が互いに異なるときには、すなわち一方の外積Ｈ１が負で他方の外積Ｈ２が正のとき、または一方の外積Ｈ１が正で他方の外積Ｈ２が負のときには、図５に示すように、２番目のサンプル点Ｓ２から３番目のサンプル点Ｓ３への線分の中点をとり、
Ｐ１＝（Ｓ２＋Ｓ３）／２                              ・・式６
から、補間点Ｐ１が求められる。
そして、上記処理部３１０は、２番目のサンプル点Ｓ２及び３番目のサンプル点Ｓ３を削除して、上記補間点Ｐ１を新たな３番目のサンプル点Ｓ３とする。
この場合、サンプル点Ｓ２がなくなることになる。
【００４２】
さらに、上記処理部３１０は、上記外積の方向のうち、少なくとも一方が０の場合には、（ｎ＋１）番目のサンプル点から（ｎ＋２）番目のサンプル点への線分の中点を補間点Ｐ１とする。
【００４３】
具体的には、上記処理部３１０は、ｎ＝１の場合、上記外積の方向Ｈ１，Ｈ２のうち、少なくとも一方が０の場合には、図６に示すように、２番目のサンプル点Ｓ２から３番目のサンプル点Ｓ３への線分の中点をとり、同様に式６から補間点Ｐ１が求められる。
【００４４】
ここで、前述したサンプル点Ｓ−１およびＳ０を使用することにより、サンプル点Ｓ１とＳ２の間に、補間点Ｐ１を求めることができると共に、サンプル点Ｓ−１からサンプル点Ｓ０が水平であることから、ｎ＝０としたとき、第一の外積の方向Ｈ１が正となり、サンプル点Ｓ０からサンプル点Ｓ１が正の傾きであることから、第二の外積Ｈ２も一般的には正となって、より適正な補間点Ｐ１が求められることになる。
【００４５】
そして、上記処理部３１０は、各サンプル点Ｓ１〜Ｓ１０について、上述した処理動作を繰り返すことにより、それぞれ補間点Ｐ１を求める。
これにより、上記処理部３１０は、さらにこれらのサンプル点Ｓ１〜Ｓ１０そして各補間点Ｐ１の間に、順次に補間点を求めることにより、すべての階調（Ｘ＝０〜２５５）について、それぞれサンプル点または補間点を求めることができる。
このようにして、上記処理部３１０は、すべての階調（Ｘ）についてセンサ値（Ｙ）を予測することができる。
【００４６】
これにより、上記処理部３１０は、すべての階調について、上述したサンプル点または補間点によるセンサ値に基づいてトナー濃度の調整を行なうことにより、適正な線形のガンマ特性を得ることができる。
そして、上記処理部３１０は、このようにして各階調についてトナー濃度を反映したガンマ特性を上記制御手段２００に送出する。
【００４７】
以上説明したように、本実施形態の画像処理装置によれば、補正用のパッチ画像の画像形成を行なった後、この画像における複数個の階調に対するサンプル点を選定して、各サンプル点における階調をセンサにより検出する。そして、検出されたセンサ値に基づいて、ｎ番目から（ｎ＋３）番目のサンプル点から、第一の外積及び第二の外積を求め、これらの外積の方向が同じ場合、外積の方向が異なる場合、さらに、いずれかの外積の方向が０である場合に、それぞれ所定の補間点Ｐ１を求めて、階調−センサ値の一次従属関係を維持するようにしてある。
これにより、階調−センサ値の関係において、複数個の階調におけるセンサ値を与えるサンプル点から、互いに隣接するサンプル点の間の補間点Ｐ１を求めることができる。そして、その際に、隣接するサンプル点が構成するベクトルの外積の向きにより、各サンプル点間の傾斜変化をチェックし、この傾斜変化に対応して補間点Ｐ１を求めることにより、従来のようないわゆる逆転現象が発生することがなくなり、正確なガンマ補正を行なうことが可能となる。
【００４８】
以上、本発明の画像形成装置およびガンマ補正装置について、好ましい実施形態を示して説明したが、本発明にかかる画像形成装置およびガンマ補正装置は、上述した実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲で種々の変更実施が可能であることはいうまでもない。
例えば、上述した実施形態においては、画像形成装置としてプリンタに本発明を適用した場合について説明したが、これに限らず、ガンマ特性に基づいて印刷出力等の画像形成を行なうものであれば、ファクシミリ装置，コピー機等であってもよい。
また、本発明に係るガンマ補正装置の適用対象としては、画像形成装置だけでなく、液晶ディスプレイ装置等の各種ディスプレイ装置やデジタルカメラ等の撮像装置についても本発明を適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明は、画像形成装置、例えばプリンタ，ファクシミリ装置，コピー機，ディスプレイ装置等に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明を適用したプリンタの一実施形態の構成を示すブロック図である。
【図２】図１のプリンタにおけるガンマ補正装置の構成例を示すブロック図である。
【図３】図１のプリンタにおけるガンマ補正装置で作成した階調−センサ値をサンプル点Ｓ１〜Ｓ１０によるガンマ特性を示すグラフである。
【図４】図１のプリンタにおける二つの外積の方向が同じ場合の補間点Ｐ１の求め方を示す図である。
【図５】図１のプリンタにおける二つの外積の方向が異なる場合の補間点Ｐ１の求め方を示す図である。
【図６】図１のプリンタにおける少なくとも一方の外積の方向が０である場合の補間点Ｐ１の求め方を示す図である。
【図７】従来の画像形成装置におけるガンマ補正の方法を示す階調−センサ値グラフである。
【図８】図７ガンマ補正の方法における逆転現象を示す図である。
【符号の説明】
【００５１】
１０    プリンタ（画像形成装置）
１００    画像形成手段
２００    制御手段
３００    ガンマ補正装置
３１０    処理部
３２０    記憶部
３３０    センサ部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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