(57)【要約】【課題】性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物の設計において、設計効率を向上する。【解決手段】性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物の設計方法であって、局所解の数に依存せずに最適解を導出可能な最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、前記性能の最大化と前記信頼性の最大化とを設計目標とした最適化問題を解き、導出される最適解に基づいて前記機械構造体の設計を行う、という手段を採用する。【選択図】図１
2007188215.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物の設計方法であって、  
局所解の数に依存せずに最適解を導出可能な最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、前記性能の最大化と前記信頼性の最大化とを設計目標とした最適化問題を解き、導出される最適解に基づいて前記設計対象物の設計を行う
ことを特徴とする最適化設計方法。
【請求項２】
前記性能の最大化及び前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする請求項１記載の最適化設計方法。
【請求項３】
前記性能の最大化を目的関数とし、前記信頼性を制約条件として最適化問題を解くことを特徴とする請求項１記載の最適化設計方法。
【請求項４】
前記性能を制約条件とし、前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする請求項１記載の最適化設計方法。
【請求項５】
交渉ゲーム理論に基づく最適化問題解法アルゴリズムを用いて、
前記性能の最大化と前記信頼性の最大化との妥協点を最適解として導出することを特徴とする請求項１記載の最適化設計方法。
【請求項６】
実験計画法に基づいて、前記設計対象物の設計に関するパラメータの中から、性能への影響度が高いパラメータと、信頼性への影響度が高いパラメータとを選択して使用することを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の最適化設計方法。
【請求項７】
設計目標として、性能のロバスト性最大化を加味して最適化問題を解くことを特徴とする請求項１記載の最適化設計方法。
【請求項８】
前記性能の最大化、前記性能のロバスト性最大化及び前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする請求項７記載の最適化設計方法。
【請求項９】
前記性能及び性能のロバスト性を制約条件とし、前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする請求項７記載の最適化設計方法。
【請求項１０】
交渉ゲーム理論に基づく最適化問題解法アルゴリズムを用いて、
前記性能の最大化と、前記性能のロバスト性最大化と、前記信頼性の最大化との妥協点を最適解として導出することを特徴とする請求項７記載の最適化設計方法。
【請求項１１】
交渉ゲーム理論に基づいて前記性能の最大化と前記性能のロバスト性最大化との妥協点を導出すると共に、当該妥協点の導出を目的関数とし、前記信頼性を制約条件として最適化問題を解くことを特徴とする請求項７記載の最適化設計方法。
【請求項１２】
多目的遺伝的アルゴリズムに基づいて前記性能の最大化と前記性能のロバスト性最大化とを目的関数とする最適化問題を解くことにより最適解を導出すると共に、当該最適解の導出を目的関数とし、前記信頼性を制約条件として最適化問題を解くことを特徴とする請求項７記載の最適化設計方法。
【請求項１３】
実験計画法に基づいて、前記設計対象物の設計に関するパラメータの中から、性能への影響度が高いパラメータと、性能のロバスト性への影響度が高いパラメータと、信頼性への影響度が高いパラメータとを選択して使用することを特徴とする請求項７〜１２のいずれかに記載の最適化設計方法。
【請求項１４】
前記最適化問題解法アルゴリズムは、メタヒューリスティック法を用いたものであることを特徴とする請求項２、３、４、８、９、１１または１２のいずれかに記載の最適化設計方法。
【請求項１５】
前記最適化問題解法アルゴリズムは、多目的遺伝的アルゴリズムであることを特徴とする請求項８または９に記載の最適化設計方法。
【請求項１６】
性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物を設計するための設計装置であって、
前記設計対象物の設計に関するパラメータを入力するための入力手段と、
前記パラメータを用い、局所解の数に依存せずに最適解を導出可能な最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、前記性能の最大化と前記信頼性の最大化とを設計目標とした最適化問題を解き、最適解を導出する演算手段と、
前記最適解を前記設計対象物の設計情報として出力する出力手段と
を具備することを特徴とする最適化設計装置。
【請求項１７】
前記設計対象物の設計に関するパラメータとして、実験計画法に基づいて予め求めた、性能への影響度が高いパラメータと、信頼性への影響度が高いパラメータとを使用することを特徴とする請求項１６記載の最適化設計装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最適化設計方法及び最適化設計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えばターボポンプ等の機械構造体（設計対象物）の設計では、まず、性能（例えば効率等）の最大化を設計目標として各種設計変数や固定値の評価を行い、性能に関する仕様を決定した後、構造の信頼性評価を行い、目標となる信頼性が得られることが確認された場合は最終仕様として決定し、一方、構造の信頼性評価の結果、所望の信頼性を得ることができなかった場合は、性能の再評価を行う。一般的に、ターボポンプ等の回転機器では、性能最大化と信頼性最大化との間にトレードオフの関係が存在するため、これらの設計目標をバランス良く最適化することが重要である。このような複数の設計目標をバランス良く最適化する設計手法は多目的最適化設計として知られている（例えば、下記特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００５−２０２５１５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、従来では、上述したように、まず性能の評価を個別に行った後で構造の信頼性評価を行い、所望の信頼性を得ることができなかった場合、性能の再評価を行う。つまり、所望の信頼性が得られることが確認されるまで、性能評価と構造の信頼性評価との一連の処理を繰り返すため、非常に設計効率が悪いという問題があった。
【０００４】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物の設計において、設計効率を向上することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明では、最適化設計方法に係る第１の解決手段として、性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物の設計方法であって、局所解の数に依存せずに最適解を導出可能な最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、前記性能の最大化と前記信頼性の最大化とを設計目標とした最適化問題を解き、導出される最適解に基づいて前記機械構造体の設計を行う、という手段を採用する。
【０００６】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記性能の最大化及び前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする。
【０００７】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第３の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記性能の最大化を目的関数とし、前記信頼性を制約条件として最適化問題を解くことを特徴とする請求項１記載の最適化設計方法。
【０００８】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第４の解決手段として、上記第１の解決手段
において、前記性能を制約条件とし、前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする。
【０００９】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第５の解決手段として、上記第１の解決手段
において、交渉ゲーム理論に基づく最適化問題解法アルゴリズムを用いて、前記性能の最大化と前記信頼性の最大化との妥協点を最適解として導出することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第６の解決手段として、上記第１〜５のいず
れかの解決手段において、実験計画法に基づいて、前記設計対象物の設計に関するパラメータの中から、性能への影響度が高いパラメータと、信頼性への影響度が高いパラメータとを選択して使用することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第７の解決手段として、上記第１の解決手段
において、設計目標として、性能のロバスト性最大化を加味して最適化問題を解くことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第８の解決手段として、上記第７の解決手段
において、前記性能の最大化、前記性能のロバスト性最大化及び前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする。
【００１３】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第９の解決手段として、上記第７の解決手段
において、前記性能及び性能のロバスト性を制約条件とし、前記信頼性の最大化を目的関数として最適化問題を解くことを特徴とする。
【００１４】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第１０の解決手段として、上記第７の解決手
段において、交渉ゲーム理論に基づく最適化問題解法アルゴリズムを用いて、前記性能の最大化と、前記性能のロバスト性最大化と、前記信頼性の最大化との妥協点を最適解として導出することを特徴とする。
【００１５】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第１１の解決手段として、上記第７の解決手
段において、交渉ゲーム理論に基づいて前記性能の最大化と前記性能のロバスト性最大化との妥協点を導出すると共に、当該妥協点の導出を目的関数とし、前記信頼性を制約条件として最適化問題を解くことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第１２の解決手段として、上記第７の解決手
段において、多目的遺伝的アルゴリズムに基づいて前記性能の最大化と前記性能のロバスト性最大化とを目的関数とする最適化問題を解くことにより最適解を導出すると共に、当該最適解の導出を目的関数とし、前記信頼性を制約条件として最適化問題を解くことを特徴とする。
【００１７】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第１３の解決手段として、上記第７〜１２の
いずれかの解決手段において、実験計画法に基づいて、前記設計対象物の設計に関するパラメータの中から、性能への影響度が高いパラメータと、性能のロバスト性への影響度が高いパラメータと、信頼性への影響度が高いパラメータとを選択して使用することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第１４の解決手段として、上記第２、３、４
、８、９、１１または１２のいずれかの解決手段において、前記最適化問題解法アルゴリズムは、メタヒューリスティック法を用いたものであることを特徴とする。
【００１９】
また、本発明では、最適化設計方法に係る第１５の解決手段として、上記第８または９
のいずれかの解決手段において、前記最適化問題解法アルゴリズムは、多目的遺伝的アルゴリズムであることを特徴とする。
【００２０】
一方、本発明では、最適化設計装置に係る第１の解決手段として、性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物を設計するための設計装置であって、前記設計対象物の設計に関するパラメータを入力するための入力手段と、前記パラメータを用い、局所解の数に依存せずに最適解を導出可能な最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、前記性能の最大化と前記信頼性の最大化とを設計目標とした最適化問題を解き、最適解を導出する演算手段と、前記最適解を前記設計対象物の設計情報として出力する出力手段とを具備するという手段を採用する。
【００２１】
また、本発明では、最適化設計装置に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段
において、前記設計対象物の設計に関するパラメータとして、実験計画法に基づいて予め求めた、性能への影響度が高いパラメータと、信頼性への影響度が高いパラメータとを使用することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、従来のように、性能評価と構造の信頼性評価との一連の処理を繰り返す必要がなく、性能の最大化及び構造の信頼性最大化の２つの設計目標をバランス良く達成する最適化問題を同時に解くことができるため、設計効率を大幅に向上することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。なお、本実施形態は、ターボポンプ（設計対象物）の設計において、性能（例えばタービン効率）の最大化、性能のロバスト性の最大化、及び構造の信頼性の最大化を設計目標とし、これら設計目標をバランス良く最適化する最適化設計方法に関するものである。また、性能のロバスト性を示す指標として、性能の標準偏差を用いた。
【００２４】
図１は、本最適化設計方法の手順を示すフローチャートである。
まず、設計対象物、つまりターボポンプの構造において、最も破損する危険の高い危険箇所の設定を行う（ステップＳ１）。なお、本実施形態では、タービン翼の根元を危険箇所として設定した。
【００２５】
続いて、タービン効率、タービン効率の標準偏差及びターボポンプの危険箇所の応力への影響度が大きい設計変数及び固定値（ターボポンプの設計に関するパラメータ）を実験計画法に基づいて選択する（ステップＳ２）。図２に、ターボポンプの設計に用いる設計変数及び固定値の例を示す。この図に示すように、各設計変数にはそれぞれ取り得る値の範囲が設定されており、当該範囲の中から設計変数として最適の値が選択される。また、固定値はその設計において、ある一定の決まった値となる。しかしながら、製品となったターボポンプの実際の使用環境を考慮した場合、これら設計変数及び固定値にもバラツキ（±３σ）を考慮する必要がある。
【００２６】
本実施形態では、図２に示すような複数の設計変数及び固定値の中から、実験計画法に基づいて、タービン効率、タービン効率の標準偏差及びターボポンプの危険箇所の応力への影響度が大きい設計変数、固定値を選択した。なお、これらの実験結果の分析には分散分析法を使用した。
【００２７】
このように複数の設計変数及び固定値の中から、実験計画法に基づいてタービン効率、タービン効率の標準偏差及び危険箇所の応力への影響度が大きい設計変数及び固定値を選択することで、設計目標を達成するために必要な設計変数及び固定値を効率よく求めることができ、また、設計に使用する設計変数及び固定値を減らすことができる。
【００２８】
次に、上記のように決定した設計変数及び固定値を使用し、タービン効率計算プログラムに基づいて、タービン効率ηｔを算出する（ステップＳ３）。また、設計変数及び固定値のバラツキ（±３σ）より求められる標準偏差により正規乱数を用いたモンテカルロ法を使用した標準偏差計算プログラムに基づいて、タービン効率ηｔの標準偏差σｔを算出する（ステップＳ４）。
【００２９】
さらに、上記のように決定した設計変数及び固定値を使用し、構造体応力計算プログラムに基づいて、ターボポンプの危険箇所の応力を算出すると共に、当該応力の算出結果と、タービン翼の材料特性及びそのバラツキとを考慮した１次信頼性解析法（FORM:First Order Reliability Method）を用いた信頼性評価プログラムに基づいて、信頼性指標βを算出する（ステップＳ５）。なお、タービン翼の材料特性として使用する材料の耐力、そのバラツキとして耐力の標準偏差を用いた。
【００３０】
以下、信頼性指標βの算出方法について詳細に説明する。
安全余裕Ｍを下記（１）式のように定義すると、信頼性指標βは下記（２）式のように定義される。
【００３１】
【数１】
2007188215.tif 000003
【００３２】
また、確率的にばらついた設計変数の値（Ｘｉ）を、その設計変数の平均値（μＸi）及び標準偏差（σＸi）で標準正規化したものを下記（３）式のようにＵｉと表すと、破損限界状態（Ｍ＝０）は下記（４）式で表される。
【００３３】
【数２】
2007188215.tif 000004
【００３４】
このような破損限界状態（Ｍ＝０）を制約条件として、下記（５）式を最小化した値が信頼性指標βとなる。本実施形態では、（５）式の最小値を求めるために逐次２次計画法を用いた。
【００３５】
【数３】
2007188215.tif 000005
【００３６】
次に、交渉ゲーム理論に基づいて、ステップＳ３で求めたタービン効率ηｔの最大化と、ステップＳ４で求めたタービン効率ηｔの標準偏差σｔの最小化（つまりロバスト性の最大化）との２つの設計目標を両立させるための妥協点を求める（ステップＳ６）。交渉ゲーム理論とは、例えば２人のプレイヤーが互いに自分の利得を増やそうとして交渉した場合の妥協点を求める手法である。プレイヤー１が利得x１を得た場合の自身の評価をu１（x1）、プレイヤー２が利得x２を得た場合の自身の評価をu２（x２）とすると（これらu1及びu2を効用関数という）、プレイヤー１とプレイヤー２との交渉の妥協点は、u１（x1）及びu２（x２）を共に大きくし、且つ、u１（x1）＝u２（x２）となる点であり、この点は下記（６）式で表される。
【００３７】
【数４】
2007188215.tif 000006
【００３８】
上記（６）式において、ｄ１及びｄ２は、交渉が不一致となった場合に各プレイヤーが得る効用である。（６）式において、{u１（x1）−ｄ１}・{ u２（x２）−ｄ２}はＮａｓｈ積と呼ばれ、当該Ｎａｓｈ積が最大となる解（妥協点）をＮａｓｈ交渉解という。
【００３９】
つまり、上記のような交渉ゲーム理論を本実施形態に適用した場合、タービン効率ηｔを大きくしたいプレイヤーと、タービン効率ηｔの標準偏差σｔを小さくしたい、つまりロバスト性を大きくしたいプレイヤーとの妥協点（Ｎａｓｈ交渉解）を求める問題となる。
本実施形態では、タービン効率ηｔの効用関数ｕｅと、ロバスト性の効用関数ｕｒとを下記（７）、（８）式のように定義した。なお、ここでは、交渉が不一致となった場合の効用を無視し、Ｎａｓｈ積＝ｕｅ×ｕｒとする。
【００４０】
【数５】
2007188215.tif 000007
【００４１】
ここでｕｒ／ｕｅを局所的リスク回避度といい、この値を変えることによりタービン効率ηｔとロバスト性との優先度を操作することができる。例えば、タービン効率のリスク回避度lraeの値を増加させると、取り得るタービン効率ηｔは減少し、また、ロバスト性のリスク回避度lrarの値を増加させると、取り得るタービン効率ηｔの標準偏差σｔは増加（ロバスト性は減少）する傾向となる。一般的に、多目的最適化設計において、どの設計目標を優先するかは相対的な問題であるので、ターボポンプの仕様やコスト等の設計条件に応じてタービン効率を優先するか、タービン効率のロバスト性を優先するかを決定すれば良い。
【００４２】
次に、メタヒューリスティック法を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づき、信頼性指標β＞3.1を制約条件とし、Ｎａｓｈ積（＝ｕｅ×ｕｒ）の最大化を目的関数とした最適化問題を解き、最適解を導出する（ステップＳ７）。メタヒューリスティック法とは、一般的な最適化問題の解法として用いられるものであり、種々ある最適化アルゴリズムの中の１つであるメタヒューリスティック法（遺伝的アルゴリズム法やシミュレーテッドアニーリング法等）に基づいて最適化問題を解くものである。
【００４３】
ここで、信頼性指標β＞3.1とは信頼性99.9％以上を確保することと同義であり、また、Ｎａｓｈ積（＝ｕｅ×ｕｒ）の最大化とは、上述したように、タービン効率ηｔの最大化と、タービン効率ηｔの標準偏差σｔの最小化（つまりロバスト性の最大化）との２つの設計目標を両立させるための妥協点（Ｎａｓｈ交渉解）を求めることを指す。すなわち、ステップＳ７で導出される最適解とは、構造の信頼性を99.9％以上確保しつつ、タービン効率ηｔの最大化と、タービン効率ηｔのロバスト性の最大化とを両立させるものである。
【００４４】
以上のように、本実施形態によれば、従来のように、性能評価と構造の信頼性評価との一連の処理を繰り返す必要がなく、性能（タービン効率）の最大化、タービン効率のロバスト性の最大化及び構造の信頼性最大化の３つの設計目標をバランス良く達成する最適化問題を同時に解くことができるため、設計効率を大幅に向上することが可能である。また、本最適化設計方法により求めた最適解を用いて設計することにより、使用環境に依存しない（性能のロバスト性）安定した高い性能（高タービン効率）且つ高い信頼性を有するターボポンプを製造することができる。
【００４５】
ところで、上記実施形態では、メタヒューリスティック法を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づき、信頼性指標β＞3.1を制約条件とし、Ｎａｓｈ積（＝ｕｅ×ｕｒ）の最大化を目的関数とした最適化問題を解いて最適解を導出したが、これに限らず、例えば、タービン効率ηｔの最大化と、タービン効率ηｔの標準偏差σｔの最小化（つまりロバスト性の最大化）と、構造の信頼性最大化（信頼性99.9％）との３つの設計目標を目的関数とし、多目的遺伝的アルゴリズム（MOGA:Multi-objective Genetic Algorithms）を用いて最適化問題を解くこともできる。この多目的遺伝的アルゴリズムは、遺伝的アルゴリズム（GA:Genetic Algorithms）が有する高いロバスト性や大域解の探索が可能等の本来の特徴に加え、多目的問題において効率良く同時にパレート最適解を求めることができるという利点がある。
【００４６】
図３は、信頼性指標β＞3.1を制約条件とし、Ｎａｓｈ積（＝ｕｅ×ｕｒ）の最大化を目的関数とした最適化問題を解いて最適解を導出した場合と、タービン効率ηｔの最大化と、タービン効率ηｔの標準偏差σｔの最小化と、構造の信頼性最大化との３つの設計目標を目的関数とし、多目的遺伝的アルゴリズムを用いて最適化問題を解いた場合に、最終的に得られるタービン効率ηｔ、タービン効率ηｔの標準偏差σｔ、信頼性指標βを示すものである。なお、比較として実際のターボポンプのタービン効率ηｔ、タービン効率ηｔの標準偏差σｔ、信頼性指標βの参考値も示す。
【００４７】
図３において、リスク回避度比とは、上記（７）、（８）式において、タービン効率のリスク回避度lraeとロバスト性のリスク回避度lrarとの比（lrae：lrar）である。このリスク回避度比において、ロバスト性のリスク回避度lrarの比率を大きくすると、タービン効率ηｔの標準偏差σｔが大きくなる（ロバスト性が減少する）傾向になり、また、ロバスト性のリスク回避度lrarの比率を小さくする（タービン効率のリスク回避度lraeの比率が大きくなる）と、タービン効率ηｔは小さくなる傾向になることがわかる。
【００４８】
実際のターボポンプの参考値と比較すると、信頼性指標β＞3.1を制約条件とし、Ｎａｓｈ積の最大化を目的関数とした最適化問題を解いた場合、信頼性指標β＞3.1を確保しつつ、タービン効率ηｔを大きくし、且つ標準偏差σｔを抑えられることがわかる。一方、多目的遺伝的アルゴリズムを用いて最適化問題を解いた場合もほぼ同等のタービン効率ηｔ、タービン効率ηｔの標準偏差σｔ、構造の信頼性を確保できることがわかる。
【００４９】
次に、上述したような最適化設計方法を実現するための最適化設計装置の構成について図４を用いて説明する。
【００５０】
図４に示すように、本最適化設計装置は、入力部（入力手段）１、演算部（演算手段）２、記憶部３及び表示部（出力手段）４から構成されている。入力部１は、例えばキーボードであり、上記ステップＳ２で求めた、ターボポンプの設計に関するパラメータを入力するためのものである。また、この入力部１は入力されたターボポンプの設計に関するパラメータを示す情報を演算部２に出力する。
【００５１】
演算部２は、記憶部３に記憶されているタービン効率計算プログラム、標準偏差計算プログラム、信頼性評価プログラム及び最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、ターボポンプの設計に関するパラメータを示す情報を用いて、上記ステップＳ３〜Ｓ７に示す演算処理を行い、性能（タービン効率）の最大化、タービン効率のロバスト性の最大化及び構造の信頼性最大化の３つの設計目標をバランス良く達成する最適解を導出し、当該最適解をターボポンプの設計情報として表示部４に出力する。
【００５２】
記憶部３は、上記タービン効率計算プログラム、標準偏差計算プログラム、信頼性評価プログラム及び最適化問題解法アルゴリズムや各種データを記憶する。表示部４は、例えば液晶モニタであり、上記ターボポンプの設計情報を表示する。
【００５３】
このような本最適化設計装置は、例えばＰＣ（Personal Computer）によって構成することが可能である。
【００５４】
なお、本発明は上記実施形態に限らず、以下のような変形例が考えられる。
【００５５】
（１） 上記実施形態では、信頼性指標β＞3.1を制約条件とし、Ｎａｓｈ積の最大化を目
的関数とした最適化問題を解いたが、これに限らず、信頼性指標βを目的関数とし、性能及び性能のロバスト性を制約条件として最適化問題を解いても良い。
【００５６】
（２） 上記実施形態では、交渉ゲーム理論を用いてタービン効率ηｔの最大化と、タービ
ン効率ηｔの標準偏差σｔの最小化との２つの設計目標を両立させるための妥協点（Ｎａｓｈ交渉解）を求めたが、これに限らず、多目的遺伝的アルゴリズムを利用してタービン効率ηｔの最大化と標準偏差σｔの最小化とを目的関数として解くことにより最適解を導出し、当該最適解の導出を目的関数とし、信頼性を制約条件として最適化問題を解いても良い。
【００５７】
（３）タービン効率ηｔの最大化と、タービン効率ηｔの標準偏差σｔの最小化と、構造の信頼性最大化との３つの設計目標を目的関数とし、多目的遺伝的アルゴリズムを用いて最適化問題を解くことに替えて、交渉ゲーム理論を用いて、これら３つの設計目標をバランス良く達成する妥協点を求めても良い。
【００５８】
（４）上記実施形態では、タービン効率のロバスト性の最大化を設計目標としたが、タービン効率の最大化と信頼性最大化との２つの設計目標を重視する場合、必ずしもロバスト性の最大化を設計目標とする必要はない。しかしながら、ロバスト性を考慮することで、使用環境に依存せずに安定した性能を確保することができるため、ロバスト性の最大化を設計目標として加えることが望ましい。
【００５９】
また、上記のようにロバスト性を考慮せず、タービン効率の最大化と信頼性最大化とを設計目標として最適化問題を解く場合、多目的遺伝的アルゴリズムや他のメタヒューリスティック法（遺伝的アルゴリズム法やシミュレーテッドアニーリング法等）を用いた最適化問題解法アルゴリズムに基づいて、タービン効率の最大化と信頼性最大化とを目的関数として最適化問題を解く方法や、性能の最大化を目的関数とし、信頼性を制約条件として最適化問題を解く方法、信頼性の最大化を目的関数とし、性能を制約条件として最適化問題を解く方法、または、交渉ゲーム理論に基づく最適化問題解法アルゴリズムを用いて、タービン効率の最大化と信頼性の最大化との妥協点を最適解として導出する方法が挙げられる。
【００６０】
（５）上記実施形態では、設計対象物としてタービンポンプを用いて説明したが、これに限らず、他の性能及び信頼性に関する設計目標を有する設計対象物であっても同様に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明の一実施形態に係る最適化設計方法の手順を示すフローチャート図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る最適化設計方法に使用する設計変数及び固定値の一例である。
【図３】本発明の一実施形態に係る最適化設計方法を用いて最適化を行った結果である。
【図４】本発明の一実施形態に係る最適化設計装置の構成例である。
【符号の説明】
【００６２】
１…入力部、２…演算部、３…記憶部、４…表示部
【図１】
2007188215.tif 000008
【図２】
2007188215.tif 000009
【図３】
2007188215.tif 000010
【図４】
2007188215.tif 000011