(57)【要約】【課題】複雑・大規模な基板であっても、電気配線の各所における特性インピーダンスを求めることができる解析プログラム、記憶媒体、解析方法および解析装置を提供する。【解決手段】  基板モデルの電気配線へステップ電圧を入力し、基板上の電気配線を対象に時間領域の電磁界解析を行なう。ついで、電気配線上の観測地点において、その隣接する観測地点との電圧の比較に基づき、ステップ電圧の伝播経路にしたがって逐次的に特性インピーダンスを求める。【選択図】図４
2007147373.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気配線を有する構造物において前記電気配線の特性インピーダンスを求める解析処理を、演算処理部を有するコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記演算処理部が、前記構造物の各部の電圧を所定の電位に初期化し、出力インピーダンスおよび出力電圧が既知の電圧源により前記電気配線へ印加したステップ電圧の時間応答を数値解析により求める時間領域での電磁界解析を実行するステップと、
前記演算処理部が、前記電磁界解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、前記電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出するステップと、
前記演算処理部は、前記電気配線上の所定の複数の観測地点において、前記電気的状態の時間的変化を検出し、前記複数の観測地点と前記電気配線上で隣接する地点との間の電気的状態との比較に基づいて、前記電圧源からのステップ電圧の伝播経路に従って逐次的に特性インピーダンスを求めることで前記観測地点の特性インピーダンスを導出するステップとを備える、解析処理をコンピュータに実行させるための解析プログラム。
【請求項２】
前記電気的状態は前記電気配線上の電圧であり、
前記電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出するステップは、
前記演算処理部が、前記数値解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、前記電気配線上の各部の電圧を時系列的に抽出し、前記電気配線上の前記観測地点における電圧がゼロから非ゼロに変化する時間軸上の点を検出するステップを含み、
前記特性インピーダンスを導出するステップは、
前記演算処理部が、各前記観測地点の前記検出された第１の非ゼロ電圧と、各前記観測地点と前記電気配線上で隣接する地点の電圧がゼロから非ゼロに変化したときの第２の非ゼロ電圧との比較を行なうステップと、
前記比較結果に基づいて、前記電圧源からのステップ電圧が伝播する地点から逐次的に特性インピーダンスを求めることで前記観測地点の特性インピーダンスを導出するステップとを含む、解析処理をコンピュータに実行させるための請求項１記載の解析プログラム。
【請求項３】
前記コンピュータは、さらに記憶部を有し、
前記第２の非ゼロ電圧は、前記第１の非ゼロ電圧に対応する第１の観測地点よりも前記ステップ電圧が早く伝播した、前記第１の観測地点と隣接する第２の観測地点の電圧がゼロから非ゼロに変化したときの電圧であり、
前記第２の非ゼロ電圧との比較を行なうステップは、
前記演算処理部が、前記第１の非ゼロ電圧と、前記第２の非ゼロ電圧との比較から求めた電圧変化率を、前記記憶部に格納するステップを含み、
前記特性インピーダンスを導出するステップは、
前記演算処理部が、前記電圧源の既知の出力電圧および出力インピーダンスと、前記記憶部に格納された電圧変化率とに基づいて、前記伝播経路に従う特性インピーダンスを算出するステップとを含む、請求項２記載の解析プログラム。
【請求項４】
前記電気配線上の任意の観測地点において、電圧を観測する時間の間隔をΔｔ、電圧がゼロからゼロでない電圧Ｖｘに変化したことが観測された時刻をｔ０、前記隣接する地点の時刻ｔ＝ｔ０−Δｔにおける電圧をＶｘ−１、特性インピーダンスをＺｘ−１、とするとき、
前記電圧変化率を、前記記憶部に格納するステップは、
前記電圧変化率ｋｘをｋｘ＝Ｖｘ／Ｖｘ−１から求めるステップを含み、
前記特性インピーダンスを算出するステップは、
前記観測地点の特性インピーダンスＺｘをＺｘ＝ｋｘ／（２−ｋｘ）Ｚｘ−１から求めるステップとを含む、請求項３記載の解析プログラム。
【請求項５】
前記コンピュータは、合成処理部をさらに有し、
前記演算処理部が、前記導出した特性インピーダンスの値を視覚できる情報に変換するステップと、
前記合成処理部が、前記電気配線上の地点に対応するよう合成して表示するステップをさらに備える、請求項１記載の解析プログラム。
【請求項６】
請求項１記載の解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項７】
電気配線を有する構造物において前記電気配線の特性インピーダンスを求める解析装置であって、
前記構造物の各部の電圧を所定の電位に初期化し、出力インピーダンスおよび出力電圧が既知の電圧源により前記電気配線へ印加したステップ電圧の時間応答を数値解析により求める時間領域での電磁界解析を実行する手段と、
前記電磁界解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、前記電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出する手段と、
前記電気配線上の所定の複数の観測地点において、前記電気的状態の時間的変化を検出し、前記複数の観測地点と前記電気配線上で隣接する地点との間の電気的状態との比較に基づいて、前記電圧源からのステップ電圧の伝播経路に従って逐次的に特性インピーダンスを求めることで前記観測地点の特性インピーダンスを導出する手段とを備える、解析装置。
【請求項８】
電気配線を有する構造物において前記電気配線の特性インピーダンスを求める解析方法であって、
前記構造物の各部の電圧を所定の電位に初期化し、出力インピーダンスおよび出力電圧が既知の電圧源により前記電気配線へ印加したステップ電圧の時間応答を数値解析により求める時間領域での電磁界解析を実行するステップと、
前記電磁界解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、前記電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出するステップと、
前記電気配線上の所定の複数の観測地点において、前記電気的状態の時間的変化を検出し、前記複数の観測地点と前記電気配線上で隣接する地点との間の電気的状態との比較に基づいて、前記電圧源からのステップ電圧の伝播経路に従って逐次的に特性インピーダンスを求めることで前記観測地点の特性インピーダンスを導出するステップとを備える、解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２次元／３次元電磁界解析によって電気配線の特性インピーダンスを導出するインピーダンス解析プログラム、記憶媒体、解析方法および解析装置の構成に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年のデジタル機器では回路動作の高速化に伴い、リンギングやオーバーシュートなど信号品質低下による機器の誤動作・ノイズ発生などの問題が増加している。このような波形品質低下は、動作周波数の高速化に伴って、プリント基板をはじめとした電気配線が周囲の３次元構造から受ける電磁気的影響の増大により、いわゆる電気配線の特性インピーダンスが変化し、電気配線中を伝播する信号が特性インピーダンスの不整合により反射・共振するため発生する。同様の問題は、プリント基板やＬＳＩ（Large Scale Integrated circuit）パッケージ、ＩＣ（Integrated Circuit）等においても発生する。
【０００３】
このような特性インピーダンスの不整合を設計段階で解決する手段として、２次元／３次元電磁界解析を、回路設計に適用し、プリント基板上を伝播する信号線のシミュレーションに適用する取り組みが報告されている。たとえば、非特許文献１には基板上の電気配線の断面形状と、この配線に対応するグランド電極の位置から電気配線の特性インピーダンスを計算する手法が記述されている。このように、電気配線の特性インピーダンスが得られれば、ＳＰＩＣＥ(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)などの回路シミュレータによって解析し、リンギングやオーバーシュートを検出することが可能となる。
【０００４】
また、実際に作成されたプリント基板上の電気配線の特性インピーダンスを測定により求める方法として、ＴＤＲ（Time Domain Reflectmetry）法という手法がある。たとえば、特許文献１では、電気配線に対してパルスを印加し、反射パルスを観測する事によって電気配線の特性インピーダンスを測定する方法が開示されている。この方法による特性インピーダンスを回路シミュレータに与えて解析を行っても、上述と同様にリンギングやオーバーシュートを検出することができる。
【特許文献１】特開昭６４−３５７１号公報明細書
【非特許文献１】Ｄｅｓｉｇｎ Ｗａｖｅ Ｍａｇａｚｉｎｅ、ＣＱ出版社、２００３年４月号、ｐ．１４０−１４６
【非特許文献２】Ｄｅｓｉｇｎ Ｗａｖｅ Ｍａｇａｚｉｎｅ、ＣＱ出版社、２００３年７月号、ｐ．１２３−１２８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
非特許文献１に記載された手法では、電気配線の断面と、対応するグランド電極の構造が異なる場合それぞれに対し、対応する特性インピーダンスを求める必要がある。したがって、回路基板内の配線のように、線の幅が異なる場合、あるいは、多層基板の内層・外層に配線される場合、あるいは、隣接する配線との距離が変化する場合など、電気配線とグランド電極の構造が変化するたびに断面を抽出して特性インピーダンスを求める必要が生じる。特に、配線が複雑になるに従い、配線と、それに対応するグランド電極以外にも近接する他の配線によりインピーダンスが変化してしまうため、正確なインピーダンスを求めるには、その配線のインピーダンスに寄与する全ての配線とグランドの構造を抽出する必要が生じる。このため、配線数の多い基板では、特徴的な断面の抽出に多大な手間を要する。この結果、大規模な基板では特性インピーダンスの不整合を全て検出するのが極めて難しいという課題がある。
【０００６】
また、特許文献１に記載されたＴＤＲ法では、電気配線を伝播する信号の反射を検出する方式である。基板設計データに基づいてＴＤＲ法のシミュレーションを実施することは可能であるが、配線中に複数の特性インピーダンス不整合が複数箇所存在すると、それぞれからの反射が合成されてしまい、複雑な信号線には対応しきれないという課題がある。
【０００７】
本発明は上記のような課題を解決するためになされたものであって、その目的は、基板上の配線数が多い場合や複雑な形状を有する配線に対しても、電気配線の各所における特性インピーダンスを導出することが可能なインピーダンス解析プログラム、解析方法および解析装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一つの局面に従うと、電気配線を有する構造物において電気配線の特性インピーダンスを求める解析処理を、演算処理部を有するコンピュータに実行させるためのプログラムであって、演算処理部が、構造物の各部の電圧を所定の電位に初期化し、出力インピーダンスおよび出力電圧が既知の電圧源により電気配線へ印加したステップ電圧の時間応答を数値解析により求める時間領域での電磁界解析を実行するステップと、演算処理部が、電磁界解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出するステップと、演算処理部は、電気配線上の所定の複数の観測地点において、電気的状態の時間的変化を検出し、複数の観測地点と電気配線上で隣接する地点との間の電気的状態との比較に基づいて、電圧源からのステップ電圧の伝播経路に従って逐次的に特性インピーダンスを求めることで観測地点の特性インピーダンスを導出するステップとを備える。
【０００９】
好ましくは、電気的状態は電気配線上の電圧であり、電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出するステップは、演算処理部が、数値解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、電気配線上の各部の電圧を時系列的に抽出し、電気配線上の観測地点における電圧がゼロから非ゼロに変化する時間軸上の点を検出するステップを含み、特性インピーダンスを導出するステップは、演算処理部が、各観測地点の検出された第１の非ゼロ電圧と、各観測地点と電気配線上で隣接する地点の電圧がゼロから非ゼロに変化したときの第２の非ゼロ電圧との比較を行なうステップと、比較結果に基づいて、電圧源からのステップ電圧が伝播する地点から逐次的に特性インピーダンスを求めることで観測地点の特性インピーダンスを導出するステップとを含む。
【００１０】
好ましくは、コンピュータは、さらに記憶部を有し、第２の非ゼロ電圧は、第１の非ゼロ電圧に対応する第１の観測地点よりもステップ電圧が早く伝播した、第１の観測地点と隣接する第２の観測地点の電圧がゼロから非ゼロに変化したときの電圧であり、第２の非ゼロ電圧との比較を行なうステップは、演算処理部が、第１の非ゼロ電圧と、第２の非ゼロ電圧との比較から求めた電圧変化率を、記憶部に格納するステップを含み、特性インピーダンスを導出するステップは、演算処理部が、電圧源の既知の出力電圧および出力インピーダンスと、記憶部に格納された電圧変化率とに基づいて、伝播経路に従う特性インピーダンスを算出するステップとを含む。
【００１１】
好ましくは、電気配線上の任意の観測地点において、電圧を観測する時間の間隔をΔｔ、電圧がゼロからゼロでない電圧Ｖｘに変化したことが観測された時刻をｔ０、隣接する地点の時刻ｔ＝ｔ０−Δｔにおける電圧をＶｘ−１、特性インピーダンスをＺｘ−１、とするとき、電圧変化率を、記憶部に格納するステップは、電圧変化率ｋｘをｋｘ＝Ｖｘ／Ｖｘ−１から求めるステップを含み、特性インピーダンスを算出するステップは、観測地点の特性インピーダンスＺｘをＺｘ＝ｋｘ／（２−ｋｘ）Ｚｘ−１から求めるステップとを含む。
【００１２】
好ましくは、コンピュータは、合成処理部をさらに有し、演算処理部が、導出した特性インピーダンスの値を視覚できる情報に変換するステップと、合成処理部が、電気配線上の地点に対応するよう合成して表示するステップをさらに備える。
【００１３】
本発明の他の局面に従うと、上記解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供する。
【００１４】
本発明のさらに他の局面に従うと、電気配線を有する構造物において電気配線の特性インピーダンスを求める解析装置であって、構造物の各部の電圧を所定の電位に初期化し、出力インピーダンスおよび出力電圧が既知の電圧源により電気配線へ印加したステップ電圧の時間応答を数値解析により求める時間領域での電磁界解析を実行する手段と、電磁界解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出する手段と、電気配線上の所定の複数の観測地点において、電気的状態の時間的変化を検出し、複数の観測地点と電気配線上で隣接する地点との間の電気的状態との比較に基づいて、電圧源からのステップ電圧の伝播経路に従って逐次的に特性インピーダンスを求めることで観測地点の特性インピーダンスを導出する手段とを備える。
【００１５】
本発明のさらに他の局面に従うと、電気配線を有する構造物において電気配線の特性インピーダンスを求める解析方法であって、構造物の各部の電圧を所定の電位に初期化し、出力インピーダンスおよび出力電圧が既知の電圧源により電気配線へ印加したステップ電圧の時間応答を数値解析により求める時間領域での電磁界解析を実行するステップと、電磁界解析によって求められたステップ電圧の時間応答に基づいて、電気配線の電気的状態を空間的・時間的に抽出するステップと、電気配線上の所定の複数の観測地点において、電気的状態の時間的変化を検出し、複数の観測地点と電気配線上で隣接する地点との間の電気的状態との比較に基づいて、電圧源からのステップ電圧の伝播経路に従って逐次的に特性インピーダンスを求めることで観測地点の特性インピーダンスを導出するステップとを備える。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の解析プログラムでは、複雑・大規模なプリント基板において、多大な手間が必要な配線の特徴を抽出する作業をすることなく配線各所の特性インピーダンスを求めることができるため、シミュレーションにより、配線上の問題を配線パターンが設計された構造のままに解析することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについては詳細な説明は繰り返さない。
【００１８】
以下の説明で明らかとなるように、本発明のインピーダンス解析プログラムや解析方法では、プリント基板と基板上の電気配線を対象にＦＤＴＤ（Finite Differential Time Domain）法などの時間領域の電磁界解析を実施することで、基板上の電気配線を伝播する信号波形を、配線パターンが設計された構造のままに解析し、電気配線の各所における特性インピーダンスを導出する。
【００１９】
（１．本発明のシステム構成）
図１は、本発明の解析プログラムを実行するコンピュータ１００の一例を示す概念図である。
【００２０】
図１において、電気配線の特性インピーダンスを解析するためのプログラムを実行させるためのコンピュータ１００は、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の光ディスク上の情報を読み込むための光ディスクドライブ１０８およびフレキシブルディスク（Flexible Disk、以下ＦＤ）１１６に情報を読み書きするためのＦＤドライブ１０６を備えたコンピュータ本体１０２と、コンピュータ本体１０２に接続された表示装置としてのディスプレイ１０４と、同じくコンピュータ本体１０２に接続された入力装置としてのキーボード１１０およびマウス１１２とを備える。
【００２１】
図２は、このコンピュータ１００の構成をブロック図形式で示す図である。
図２に示されるように、このコンピュータ１００を構成するコンピュータ本体１０２は、光ディスクドライブ１０８およびＦＤドライブ１０６に加えて、それぞれバス１０５に接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）１２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）を含むメモリ１２２と、直接アクセスメモリ装置、たとえば、ハードディスク１２４と、外部とデータの授受を行なうための通信インターフェイス１２８とを含んでいる。光ディスクドライブ１０８にはＣＤ−ＲＯＭ１１８が装着される。ＦＤドライブ１０６にはＦＤ１１６が装着される。
【００２２】
また、ハードディスク１２４内には、解析対象となる基板上の配線について、基板の形状、基板の誘電率等の基板の物理的性質を表現するパラメータ、配線の形状および配線の導電率等の配線の物理的性質を表現するパラメータ等が格納された基板ＣＡＤ（Computer Aided Design）データ１３４と、時間領域の電磁界解析を実行するためのプログラムの１つであるＦＤＴＤを実行するプログラム１３５と、特性インピーダンス解析プログラム１３６などが格納される。ここで、たとえば、基板ＣＡＤデータについては、通信インタフェース１２８を介して、外部のデータベースから供給されてもよい。
【００２３】
演算処理装置として機能するＣＰＵ１２０は、メモリ１２２をワーキングメモリとして、上述したＦＤＴＤ実行プログラムや特性インピーダンス解析処理プログラムに対応した処理を実行する。
【００２４】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ１１８は、コンピュータ本体に対してインストールされるプログラム等の情報を記録可能な媒体であれば、他の媒体、たとえば、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc）やメモリーカードなどでもよく、その場合は、コンピュータ本体１０２には、これらの媒体を読み取ることが可能なドライブ装置が設けられる。
【００２５】
本発明のＦＤＴＤ実行プログラムや特性インピーダンス解析処理プログラム（以下、総称して、「解析プログラム」）は、上述の通り、ＣＰＵ１２０により実行されるソフトウェアである。一般的に、こうしたソフトウェアは、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ＦＤ１１６等の記憶媒体に格納されて流通し、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０８またはＦＤドライブ１０６等により記憶媒体から読み取られてハードディスク１２４に一旦格納される。または、コンピュータ１００がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク１２４にコピーされる。そうしてさらにハードディスク１２４からメモリ１２２中のＲＡＭに読み出されてＣＰＵ１２０により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク１２４に格納することなくＲＡＭに直接ロードして実行するようにしてもよい。
【００２６】
図１および図２に示したコンピュータのハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の最も本質的な部分は、ＦＤ１１６、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ハードディスク１２４等の記憶媒体に記憶されたソフトウェアである。
【００２７】
なお、一般的傾向として、コンピュータのオペレーティングシステムの一部として様々なプログラムモジュールを用意しておき、アプリケーションプログラムはこれらモジュールを所定の配列で必要なときに呼び出して処理を進める方式が一般的である。そうした場合、当該ソフトウェア自体にはそうしたモジュールは含まれず、当該コンピュータでオペレーティングシステムと協働してはじめて特性インピーダンスの解析が可能になる。しかし、一般的なプラットフォームを使用する限り、そうしたモジュールを含ませたソフトウェアを流通させる必要はなく、それらモジュールを含まないソフトウェア自体およびそれらソフトウェアを記録した記録媒体（およびそれらソフトウェアがネットワーク上を流通する場合のデータ信号）が実施の形態を構成すると考えることができる。
【００２８】
（２．特性インピーダンス解析方法）
以下、本発明にかかる特性インピーダンス解析方法について説明する。
【００２９】
図３は、特性インピーダンス解析方法の対象となる基板および電気配線の概念図であり、図３（ａ）は基板構造の斜視図、図３（ｂ）は基板構造の、特に配線構造について模式的に示した上面図である。
【００３０】
まず、図３を参照して、解析の対象となる電気配線の構造を説明する。
図３（ａ）において、基板は、大部分をガラスエポキシなどの誘電体３０１と、その表面層あるいは内層に配置された、銅などの金属箔で構成される。金属箔はエッチングなどで形を形成され、一部は電気信号を伝送する電気配線３０２となり、残りは接地電極を示すグランド３０３、あるいは図示しない電源として形成される。図３（ａ）に示した例では、基板の表面側に電気配線３０２が形成され、基板の裏面側が全面にわたってグランド３０３となっている。また、信号源３０４から、電気配線３０２とグランド３０３の間に印加された信号電圧は電気配線３０２に沿って伝送される。また、図３（ａ）では、信号源３０４の出力インピーダンス３０５を記載している。
【００３１】
電気配線３０２は、配線の幅、グランド３０３との距離、誘電体３０１の誘電率などによって決定される特性インピーダンスを持つ。この特性インピーダンスは、電気配線３０２とグランド３０３の距離が一定の場合、たとえば、図３（ｂ）に示すように、電気配線３０２の幅が広いと特性インピーダンスは低い値となり、また、電気配線３０２の幅が狭いと特性インピーダンスは高い値となる。これら配線の幅、誘電体の厚さなどの構造的情報は、別の方法で構造パラメータとして設定されているものとする。なお、図３（ｂ）では誘電体３０１とグランド３０３を省略して描いており、他の符号については後述する。
【００３２】
このような基板上にある電気配線の特性インピーダンスを解析する方法について、概説すると、本発明の解析方法は、信号源３０４からステップ電圧を印加し、順次ステップ電圧が到達する時刻・地点において、逐次的に特性インピーダンスを導出するものである。このとき、ステップ電圧の伝播は、全ての配線及びグランド電極の構造を含むモデルに対する電磁界解析により求められるため、基板内の各点の電圧には基板の詳細構造に基づいた情報が含まれている。これにより、基板の特徴的な断面を抽出する手間の多大にかかる非特許文献１に記載されているような、配線と対応するグランドを設定する導出方法をとる必要がなくなる。
【００３３】
図４は、特性インピーダンス導出方法の概略的な流れを示したフローチャートである。
まず、Ｓ４００で、基板ＣＡＤデータから構造データを読み出す。
【００３４】
つぎに、時間領域電磁界解析をするステップとして、各部の電圧を所定の電位、たとえば、ゼロに初期化した後に（Ｓ４０２）、信号源にステップ電圧を設定して（Ｓ４０４）ＦＤＴＤを実施する（Ｓ４０６）。
【００３５】
なお、ＦＤＴＤとは、電磁波の空間的な伝播の時間変化を求めることができる電磁界数値解析法である。また、ＦＤＴＤでは、マクスウェルの基本方程式であるファラデーの法則とアンペアの法則をそれぞれ差分化しYee格子といわれるメッシュ上に配置し、空間においても時間においても磁界と電界を交互に計算していく。
【００３６】
なお、ＦＤＴＤにて電磁界解析するためには、図３(ａ)に示すような構造を基板設計ＣＡＤデータから読み出し、２次元、あるいは３次元電磁界のモデルを作成する。具体的には、基板をメッシュに分割し、各メッシュの中に含まれる物質が、金属であるか、誘電体であるか、空気であるかを設定したものがモデルとなる。
【００３７】
上述のＦＤＴＤの結果、基板をメッシュ化した構造物の表面、あるいは内部の各格子点における各時刻の電界・磁界が求まる。この電界をグランドから電気配線に向けて空間的に積分したものが、グランドと電気配線の間の電位差、つまり電圧となる。ＦＤＴＤの計算結果は膨大となるので、基板の大きさと信号の伝播速度を考慮し、時間的・空間的に間引いたものを時間領域電磁界解析の結果として出力とする。
【００３８】
そして、特性インピーダンスを導出するステップとして、時間領域電磁界解析の結果から、各観測点において電圧がゼロから非ゼロとなる時刻を抽出し（Ｓ４０８）、その非ゼロとなった電圧と、隣接する観測点における過去の電圧を比較して、空間的電圧変化率を計算する（Ｓ４１０）。さらに、この空間的電圧変化率と、隣接する観測点ですでに確定している特性インピーダンスから、この観測点での特性インピーダンスを計算する（Ｓ４１２）。
【００３９】
Ｓ４１４では、特性インピーダンス導出の結果から、電気配線上の各観測点に対応した特性インピーダンス分布を出力する。
【００４０】
図５は、Ｓ４０６での出力の一例である。
図３（ｂ）の基板各部の観測点（ＴＰ０、ＴＰ１、ＴＰ２、ＴＰ３）に対応する電圧（Ｖ０、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３）と信号源の電圧（Ｖｓ）を、基板各部の電圧波形として示している。
【００４１】
以下では、この発明の解析方法に使用される特性インピーダンス算出の手続きについて、詳細に説明する。
【００４２】
特性インピーダンスＺＡ[Ω]の伝送線路と特性インピーダンスＺＢ[Ω]の伝送線路を接続し、ＺＡ側からＶＡ[Ｖ]の電圧を伝送した場合、ＺＢ側の伝送路には、
ＶＢ＝２・ＺＢ・ＶＡ／（ＺＡ＋ＺＢ）…（１）
という電圧が伝送される。
【００４３】
さらに、電圧伝送率をｋａとするとき、
ｋａ＝ＶＢ／ＶＡ＝２・ＺＢ／（ＺＡ＋ＺＢ）…（２）
となる。
【００４４】
従って、ｋａとＺＡが既知である場合、ＺＢは以下の式で表わされる。
ＺＢ＝ｋａ・ＺＡ／（２−ｋａ）…（３）
しかしながら、上述の例は伝送路同士の接続の場合であり、出力インピーダンスＺｓ[Ω]、開放電圧Ｖｓ[Ｖ]を有する信号源を、特性インピーダンスＺＢを有する伝送路とを接続する場合に、ＺＢに伝送される電圧ＶＢは、
ＶＢ＝ＺＢ・Ｖｓ／（Ｚｓ＋ＺＢ）…（４）
となり、また、電圧伝送率ｋｓは
ｋｓ＝ＶＢ／Ｖｓ＝ＺＢ／（Ｚｓ＋ＺＢ）…（５）
となるため、この場合のＺＢは以下の式で表わされる。
【００４５】
ＺＢ＝ｋｓ・Ｚｓ／（１−ｋｓ）…（６）
上述の式を用いて配線上のある地点の特性インピーダンスを求める場合、当該地点に隣接する地点の特性インピーダンスが既知である必要がある。そこで、出力インピーダンスが既知である信号源が接続されている地点に最も近い観測点から、ステップ電圧の伝播に合わせて順に特性インピーダンスを求めれば、特性インピーダンスを導出することができる。
【００４６】
（３．コンピュータ１００への実装)
以上の本発明である解析方法は、以下の手続きによってコンピュータソフトウェアとして実装できる。
【００４７】
以下、その手続きについてまとめる。
図６は、図４で示したコンピュータプログラムの処理の流れを具体的に説明するためのフローチャートである。
【００４８】
まず、ＣＰＵ１２０は、ハードディスク１２４中に格納されている基板ＣＡＤデータ１３４から構造データを読み出す。（Ｓ４００）。
【００４９】
続いて、ＣＰＵ１２０は、基板モデル上の各観測点の電圧をゼロに初期化した（Ｓ４０２）後に、ステップ電圧源を設定する（Ｓ４０４）。
【００５０】
さらに、ＣＰＵ１２０は、ＦＤＴＤを実施する（Ｓ４０６）。この際、通信インターフェイス１２８経由で接続されている計算機にＦＤＴＤを実行させ、その結果を受け取るようにしてもよい。
【００５１】
ＣＰＵ１２０は、ソフトウェアにしたがって、各Ｘ＝０，…，ｎに対して、以下の手続き（Ｓ６０８〜Ｓ６２６）を行なう。なお、Ｘは、観測地点を表わし、Ｘ＝０のとき、観測点は信号源と隣接しており、Ｘ＝ｎのとき、観測点は終了地点を表わす。このループの開始時点では、Ｘ＝０、観測時刻であるｔも０に初期化されている。また、信号源を表わす初期値として、Ｚ−１に既知である信号源のインピーダンスを設定し、Ｖ−１に既知である信号源の開放電圧を設定する。
【００５２】
なお、Ｓ６０８〜Ｓ６１２はＳ４０８に、Ｓ６１４〜Ｓ６１４およびＳ６２０はＳ４１０に、Ｓ６１８およびＳ６２２はＳ４１２に、Ｓ６２４〜Ｓ６２６はＳ４１４にそれぞれ対応している。
【００５３】
まず、Ｓ６０８で、ＣＰＵ１２０はＳ６０６のＦＤＴＤの結果に基づき、信号源が接続されている地点に最も近い観測点であるＴＰｘの電圧Ｖｘを取得する。この際、取得したデータは、図５のような形式で、ハードディスク１２４に格納される。
【００５４】
ＣＰＵ１２０は、時刻ｔのときのＶｘを参照し（Ｓ６１０）、Ｖｘ＝０であれば、参照する時刻ｔをΔｔだけ進める（Ｓ６１２）。ステップ電圧が伝播されてＶｘがゼロでない電圧であれば、Ｘが０かどうかを判定する（Ｓ６１４）。
【００５５】
Ｘ＝０、つまり、観測地点が信号源と隣接している場合は、ＣＰＵ１２０は、式（５）に基づいて、Ｖ０とＶ−１から電圧変化率ｋ０を求める（Ｓ６１６)。そして、式（６）に基づいて、ＴＰ０における特性インピーダンスを求め、結果をハードディスク１２４に格納する（Ｓ６１８）。
【００５６】
また、Ｘが０でない場合、つまり、観測地点が信号源と隣接していない場合は、信号源からの伝送ではないため、ＣＰＵ１２０は、式（２）に基づいて、ＶｘとＶｘ−１から電圧変化率を求め（Ｓ６２０）、式（３）に基づいてＴＰｘにおける特性インピーダンスを求め、結果をハードディスク１２４に格納する（Ｓ６２２)。
【００５７】
ついで、ＣＰＵ１２０は、最後の地点まで観測できたかを判定し（Ｓ６２４)、できていなければ、ステップ電圧の電波にあわせて隣接する地点を観測するよう設定する（Ｓ６２６）。
【００５８】
このようにして、電気配線に設定した全ての観測点の導出が終わると、終了する。
（３．１．導出例）
Ｓ６０８において、初期値として、Ｚ−１に信号源のインピーダンスである５０Ωを設定し、Ｖ−１に信号源の開放電圧である２Ｖを設定する。また、観測地点Ｘと、観測時刻ｔとも０に設定しておく。
【００５９】
なお、Ｓ４００で読み込んだ電気配線上の特性インピーダンスは、図３（ｂ）にあるように、５０Ω，１００Ω，７５Ωとする。
【００６０】
図７は、Ｓ６０８により得た時間的、空間的な電圧分布を元に、各観測地点において時間的にゼロでない電圧が得られた時点を抽出し、電圧変化率と特性インピーダンスを求めた例である。
【００６１】
各時刻の電圧と非ゼロ電圧になったときの電圧変化率および特性インピーダンスが、ハードディスク１２４に格納されている。なお、（ａ）は非ゼロ電圧変化を表わしている。
【００６２】
たとえば、ＴＰ０は、時刻ｔ＝１において初めてゼロでない電圧１［Ｖ］を得る。このとき、Ｖ０＝１［Ｖ］、Ｖ−１＝２［Ｖ］（初期値）、Ｚ−１＝５０［Ω］（初期値）であるから、ｋ０＝Ｖ０/Ｖ−１＝０．５となり、Ｚ０＝ｋ０・Ｚ−１/（１−ｋ０）＝０．５・５０／（１−０．５）＝５０［Ω］が得られる。
【００６３】
これは、図３（ｂ）にあるように、設定された特性インピーダンスが５０[Ω]であるのに対し、精度良くＺ０が求められたことを表わしている。
【００６４】
さらに進んで、観測点ＴＰ２は、時刻ｔ＝３において初めてゼロでない電圧１．３３[Ｖ]を得る。このとき、Ｖ２＝１．３３[Ｖ]、Ｖ１＝１[Ｖ]（ＴＰ１における時刻ｔ＝２での電圧）、Ｚ１＝５０[Ω]（時刻ｔ＝２で既に得られているＴＰ１における特性インピーダンス）であるから、ｋ２＝Ｖ２/Ｖ１＝１．３３となり、Ｚ２＝ｋ２・Ｚ１/（２−ｋ０）＝１．３３・５０／（２−１．３３）＝９９[Ω]が得られる。
【００６５】
これは、図３（ｂ）にあるように、設定された特性インピーダンスが１００[Ω]であるのに対し、１％の誤差で精度良くＺ２が求められたことを表わしている。
【００６６】
このようにして、基板上の電気配線に対しステップ電圧を与えて、時間的、空間的な変化を時間領域の電磁界解析により求めることで、解析結果から電気配線の形状に忠実に配線の特性インピーダンスを求めることができる。
【００６７】
（４．特性インピーダンスの表示例）
さらに、ここで求めた特性インピーダンスは、電気配線上の各観測地点と対応しているため、基板モデル上の位置との関連付けが容易である。
【００６８】
図８は、上述した特性インピーダンスを導出するステップに引き続いて、特性インピーダンス表示をするステップを実施する場合のフローチャートである。
【００６９】
図８で示すように、特性インピーダンス導出するステップから得られた特性インピーダンス分布の各インピーダンス値に対し、特性インピーダンスを表示するステップとして、色、輝度、数字などの可視情報への変換処理を施し（Ｓ８００）、基板モデル上の電気配線にスーパーインポーズのような手法で合成し（Ｓ８０２）、表示する（Ｓ８０４）ことで、基板上の電気配線の特性インピーダンス分布の全貌を俯瞰できる表示システムを構築できる。
【００７０】
図９は、図７の結果を図８に従って表示処理を行った場合の画面表示例の図である。
図９では、特性インピーダンス表示装置９０１と特性インピーダンス表示９０２を表わしている。このように、数字などの可読情報を用いて特性インピーダンスを表示する方法、あるいは基板モデル上の電気配線に色，輝度などの可視情報を用いて特性インピーダンスの値をスーパーインポーズする方法などで視認性の良い特性インピーダンス表示装置が提供できる。
【００７１】
また、この方法を用いて、配線設計中に、特性インピーダンスを表示するようにしてもよい。
【００７２】
このようにして、基板の電気配線について、電気配線の形状に対し忠実な特性インピーダンスを導出する事で、回路基板の設計ミスによる特性インピーダンス不整合を、基板試作前に検証し、改善対策を施すことが可能となるため、オーバーシュートなど信号不良のない安定な装置を提供することが可能となる。
【００７３】
また、さらに、特性インピーダンスの分布を基板の配線に重ね合わせて表示する装置を提供することにより、特性インピーダンス不整合検出の視認性を高めることができるため、基板の設計検証と改善対策をさらに効率良く実施でき、さらに安定な装置の提供が可能となる。
【００７４】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】本発明の解析プログラムを実行するコンピュータ１００の一例を示す概念図である。
【図２】このコンピュータ１００の構成をブロック図形式で示す図である。
【図３】特性インピーダンス解析方法の対象となる基板および電気配線の概念図である。
【図４】特性インピーダンス導出方法の概略的な流れを示したフローチャートである。
【図５】Ｓ４０２での出力の一例である。
【図６】図４で示したコンピュータプログラムの処理の流れを具体的に説明するためのフローチャートである。
【図７】Ｓ６０８により得た時間的、空間的な電圧分布を元に、各観測地点において時間的に零でない電圧が得られた時点を抽出し、電圧変化率と特性インピーダンスを求めた例である。
【図８】上述した特性インピーダンスを導出するステップに引き続いて、特性インピーダンス表示をするステップを実施する場合のフローチャートである。
【図９】図７の結果を図８に従って表示処理を行った場合の画面表示例の図である。
【符号の説明】
【００７６】
１００  コンピュータ、１０２  コンピュータ本体、１０４  ディスプレイ、１０５  バス、１０６  ＦＤドライブ、１０８  光ディスクドライブ、１１０  キーボード、１１２  マウス、１１４  無線通信装置、１１８  ＣＤ−ＲＯＭ、１２０  ＣＰＵ、１２２  メモリ、１２４  ハードディスク、１２８  通信インターフェイス、１３４  基板ＣＡＤデータ、１３５  ＦＤＴＤを実行するプログラム、１３６  特性インピーダンス解析プログラム、３０１  誘電体、３０２  電気配線、３０３  グランド、３０４  信号源、３０５  特性インピーダンス、９０１  特性インピーダンス表示装置の画面、９０２  特性インピーダンス表示。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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