(57)【要約】【課題】入力された網点面積率に対する出力時の網点面積率を精度良く求める、実用に適した出力階調値算出装置および出力階調値算出プログラムを提供する。【解決手段】Ｎ色の色要素それぞれの量を表す階調値であって出力のための入力設定値である第１の階調値に対して、出力階調値として第２の階調値を算出する出力階調値算出装置であって、第１の階調値に相当するＮ次元座標を有するＮ次元色空間上の２次元多角形の各辺について、辺上の各点に対する第２の階調値を設定する出力階調値設定部と、２次元多角形内の点について、その点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出する交点算出部と、その交点について上記出力階調値設定部で設定された第２の階調値に基づいて、２次元多角形内の点に対応する第２の階調値を補間計算で算出する補間計算部とを備えた。【選択図】        図５
2007028073.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ色の色要素それぞれの量を表す階調値であって出力のための入力設定値である第１の階調値に対して、出力階調値として第２の階調値を算出する出力階調値算出装置であって、
前記第１の階調値に相当するＮ次元座標を有するＮ次元色空間上の２次元多角形の各辺について、辺上の各点に対する第２の階調値を設定する出力階調値設定部と、
前記２次元多角形内の点について、その点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出する交点算出部と、
前記交点算出部によって算出された交点について前記出力階調値設定部で設定された第２の階調値に基づいて、前記２次元多角形内の前記点に対応する第２の階調値を補間計算で算出する補間計算部とを備えたことを特徴とする出力階調値算出装置。
【請求項２】
前記交点算出部が、前記Ｎ次元色空間上で２次元多角形に囲まれた３次元多面体内の点について、その点とその多面体の頂点とを結ぶ直線がその３次元多面体を囲む２次元多角形に交わる交点を算出し、その算出した２次元多角形内の交点について、その交点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出するものであり、
前記補間計算部が、前記２次元多角形内の前記交点に対応する第２の階調値を前記辺上の前記交点における第２の階調値に基づいて補間計算で算出し、前記３次多面体内の前記点に対応する第２の階調値を該２次元多角形内の該交点に対応する第２の階調値に基づいて補間計算で算出するものであることを特徴とする請求項１記載の出力階調値算出装置。
【請求項３】
前記交点算出部が、前記Ｎ次元色空間上でｎ次元空間における超平面であるｎ−１次元多面体に囲まれたｎ次元多面体内の点について、その点とそのｎ次元多面体の頂点とを結ぶ直線がそのｎ次元多面体を囲むｎ−１次元多面体に交わる、そのｎ−１次元多面体内の交点を算出する手順を、次元数を下げながら繰り返して、４次元多面体を囲む４次元空間における超平面である３次元多面体内の交点を算出し、その３次元多面体内の交点について、その交点とその３次元多面体の頂点とを結ぶ直線がその３次元多面体を囲む２次元多角形に交わる交点を算出し、その算出した２次元多角形内の交点について、その交点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出するものであり、
前記補間計算部が、前記２次元多角形内の前記交点に対応する第２の階調値を前記辺上の前記交点に設定されている第２の階調値に基づいて補間計算で算出し、前記３次元多面体内の前記交点に対応する第２の階調値を該２次元多角形内の交点に対応する第２の階調値に基づいて補間計算で算出するという補間計算を、次元数を上げながら繰り返して、前記ｎ次元他面体内の前記点に対応する第２の階調値を算出するものであることを特徴とする請求項１記載の出力階調値算出装置。
【請求項４】
前記出力階調値設定部が、前記Ｎ次元色空間上の、白色点およびｍ次色（ｍ＝１〜Ｎ）の純色点のうちの２点を結ぶ辺上の各点に対する第２の階調値を設定するものであることを特徴とする請求項１記載の出力階調値算出装置。
【請求項５】
コンピュータシステムに組み込まれ、該コンピュータシステムに、
Ｎ色の色要素それぞれの量を表す階調値であって出力のための入力設定値である第１の階調値に対して、出力階調値として第２の階調値を算出させる出力階調値算出プログラムであって、
該コンピュータシステム上に、
前記第１の階調値に相当するＮ次元座標を有するＮ次元色空間上の２次元多角形の各辺について、辺上の各点に対する第２の階調値を設定する出力階調値設定部と、
前記２次元多角形内の点について、その点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出する交点算出部と、
前記交点算出部によって算出された交点について前記出力階調値設定部で設定された第２の階調値に基づいて、前記２次元多角形内の前記点に対応する第２の階調値を補間計算で算出する補間計算部とを構築することを特徴とする出力階調値算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の色要素それぞれの量を表した階調値から出力階調値を算出する出力階調値算出装置および出力階調値算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、デジタルカメラを中心とする撮影装置やスキャナを中心とする画像読取装置の技術の発展とともに、撮影したカラー画像や読み取られたカラー画像をコンピュータ内に取り込み、取り込まれたカラー画像を素材として印刷物を作成するＤＴＰ（ＤｅｓｋＴｏｐ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ）が広く普及している。
【０００３】
こうしたカラー画像の印刷では、出力される画像中の色の濃度は、出力装置によってその色が出力される際の網点面積率に依存し、理論的には、濃度と網点面積率との関係を記述するマレーデイビス方程式によって決定される。しかし、出力後に実際に観測される濃度と網点面積率の関係は、この方程式で定まる関係からずれてこの方程式から予想される値よりも出力時の網点面積率が大きくなること（いわゆるドットゲイン）が知られている。
【０００４】
従って、ユーザに望ましい濃度の印刷を行うためには、このドットゲインの影響を考慮に入れて印刷を行うことが好ましい。しかし、カラー画像の出力の際には、複数種類の色の刷り重ねが行われることが多く、このような場合、任意の割合での色の刷り重ねを行った時に出力される網点面積率を把握することが必要になる。しかし、出力時の網点面積率の値は刷り重ねが行われる各色の網点面積率に応じて非線形に変化するため、任意の割合での色の刷り重ねを行った時に出力される網点面積率を正確に把握することは困難になる。
【０００５】
カラー画像の印刷の分野とは異なるが、カラー画像の複製を作成する分野では、複数種類の色の密度をそれぞれ座標軸とする多次元空間において、この多次元空間を格子分割したときの各格子点での階調値から、任意の点での階調値を補間計算を用いて近似的に求めることが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開昭５６−１４２３７号公報。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１記載の方法では、補間の方法として格子点同士を結ぶ直線により直線補間計算が採用されており、格子の間隔が大きい場合は、上述の出力時の網点面積率のように色の網点面積率に応じて非線形に変化する性質が顕著な量に対しては、誤差が大きくなるという問題が生じる。また、格子の間隔を小さくして算出精度を上げると、補間計算を行うために必要となる、格子点での網点面積率のデータの数が膨大になり、実用に適さなくなる。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑み、入力された網点面積率に対する出力時の網点面積率を精度良く求める、実用に適した出力階調値算出装置および出力階調値算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するための本発明の出力階調値算出装置は、
Ｎ色の色要素それぞれの量を表す階調値であって出力のための入力設定値である第１の階調値に対して、出力階調値として第２の階調値を算出する出力階調値算出装置であって、
上記第１の階調値に相当するＮ次元座標を有するＮ次元色空間上の２次元多角形の各辺について、辺上の各点に対する第２の階調値を設定する出力階調値設定部と、
上記２次元多角形内の点について、その点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出する交点算出部と、
上記交点算出部によって算出された交点について上記出力階調値設定部で設定された第２の階調値に基づいて、上記２次元多角形内の上記点に対応する第２の階調値を補間計算で算出する補間計算部とを備えたことを特徴とする。
【０００９】
ここで、「出力のための入力設定値」とは、出力を行うために設定値として入力される
階調値であり、また、「出力階調値」とは、設定値として入力された入力設定値に対して出力装置で得られる実質的な階調値を指す。また、ここで「Ｎ」は３以上の整数を指す。
【００１０】
本発明の出力階調値算出装置は、２次元多角形内部の点の第２の階調値を補間計算で算出するにあたり、その２次元多角形の辺上に位置する交点での第２の階調値を用いるため、２次元多角形の頂点での第２の階調値を用いるよりも精度の良い出力階調値を算出することができる。
【００１１】
また、本発明の出力階調値算出装置において、「上記交点算出部が、上記Ｎ次元色空間上で２次元多角形に囲まれた３次元多面体内の点について、その点とその多面体の頂点とを結ぶ直線がその３次元多面体を囲む２次元多角形に交わる交点を算出し、その算出した２次元多角形内の交点について、その交点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出するものであり、上記補間計算部が、上記２次元多角形内の上記交点に対応する第２の階調値を上記辺上の上記交点における第２の階調値に基づいて補間計算で算出し、上記３次多面体内の上記点に対応する第２の階調値を該２次元多角形内の該交点に対応する第２の階調値に基づいて補間計算で算出するものである」という形態は好ましい形態である。
【００１２】
３次元多面体内の点に対応する第２の階調値を算出する場合には、その３次元多面体の辺上の第２の階調値に基づき補間計算を繰り返すことで、３次元多面体の頂点での第２の階調値を用いた補間計算よりも精度の良い出力階調値を得ることができる。
【００１３】
また、本発明の出力階調値算出装置において、「上記交点算出部が、上記Ｎ次元色空間上でｎ次元空間における超平面であるｎ−１次元多面体に囲まれたｎ次元多面体内の点について、その点とそのｎ次元多面体の頂点とを結ぶ直線がそのｎ次元多面体を囲むｎ−１次元多面体に交わる、そのｎ−１次元多面体内の交点を算出する手順を、次元数を下げながら繰り返して、４次元多面体を囲む４次元空間における超平面である３次元多面体内の交点を算出し、その３次元多面体内の交点について、その交点とその３次元多面体の頂点とを結ぶ直線がその３次元多面体を囲む２次元多角形に交わる交点を算出し、その算出した２次元多角形内の交点について、その交点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出するものであり、上記補間計算部が、上記２次元多角形内の上記交点に対応する第２の階調値を上記辺上の上記交点に設定されている第２の階調値に基づいて補間計算で算出し、上記３次元多面体内の上記交点に対応する第２の階調値を該２次元多角形内の交点に対応する第２の階調値に基づいて補間計算で算出するという補間計算を、次元数を上げながら繰り返して、上記ｎ次元他面体内の上記点に対応する第２の階調値を算出するものである」という形態も好ましい形態である。
【００１４】
ここで上記の「ｎ」は、「Ｎ」以下の整数を指す。
【００１５】
このように、一般のｎ次元多面体内の点に対応する第２の階調値を算出する場合には、そのｎ次元多面体の辺上の第２の階調値に基づき補間計算を繰り返し行うことで、ｎ次元多面体の頂点での第２の階調値を用いた補間計算よりも精度の良い出力階調値を得ることができる。
【００１６】
また、本発明の出力階調値算出装置において、「上記出力階調値設定部が、上記Ｎ次元色空間上の、白色点およびｍ次色（ｍ＝１〜Ｎ）の純色点のうちの２点を結ぶ辺上の各点に対する第２の階調値を設定するものである」という形態も好ましい形態である。
【００１７】
一般に、白色点およびｍ次色（ｍ＝１〜Ｎ）の純色点における第２の階調値は、第１の階調値とほぼ同じであることが知られており、これらの点を結ぶ辺上の各点に対して第２の階調値を設定することにより、Ｎ次元空間上における第１の階調値と第２の階調値との非線形関係を効率良く設定することができる。
【００１８】
上記目的を達成するための本発明の出力階調値算出プログラムは、
コンピュータシステムに組み込まれ、該コンピュータシステムに、
Ｎ色の色要素それぞれの量を表す階調値であって出力のための入力設定値である第１の階調値に対して、出力階調値として第２の階調値を算出させる出力階調値算出プログラムであって、
該コンピュータシステム上に、
上記第１の階調値に相当するＮ次元座標を有するＮ次元色空間上の２次元多角形の各辺について、辺上の各点に対する第２の階調値を設定する出力階調値設定部と、
上記２次元多角形内の点について、その点とその２次元多角形の頂点とを結ぶ直線がその２次元多角形の辺に交わる交点を算出する交点算出部と、
上記交点算出部によって算出された交点について上記出力階調値設定部で設定された第２の階調値に基づいて、上記２次元多角形内の上記点に対応する第２の階調値を補間計算で算出する補間計算部とを構築することを特徴とする。
【００１９】
この本発明の出力階調値算出プログラムをコンピュータシステム内で実行することによって、本発明の出力階調値算出装置を容易に実現することができる。
【００２０】
なお、本発明にいう出力階調値算出プログラムについては、ここではその基本形態のみを示すにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう出力階調値算出プログラムには、上記の基本形態のみでなく、前述した出力階調値算出装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【００２１】
さらに、本発明の出力階調値算出プログラムがコンピュータシステム上に構築する補間計算部などといった要素は、１つの要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよく、１つの要素が複数のプログラム部品によって構築されるものであってもよく、複数の要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよい。また、これらの要素は、そのような作用を自分自身で実行するものとして構築されていてもよく、あるいは、コンピュータシステムに組み込まれている他のプログラムやプログラム部品に指示を与えて実行するものとして構築されていてもよい。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の出力階調値算出装置および出力階調値算出プログラムによれば、入力された網点面積率に対する出力時の網点面積率を精度良く求めることができ、実用に適している。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の出力階調値算出装置の一実施形態、および本発明の出力階調値算出プログラムの一実施形態について説明する。
【００２４】
図１は、本発明の出力階調値算出装置の一実施形態が適用された、本発明の画像出力システムの一実施形態の全体構成図である。
【００２５】
この画像出力システム１０００は、カラーの画像２１００の印刷を行うシステムである。この画像出力システム１０００は、パーソナルコンピュータ１００と、このパーソナルコンピュータ１００に接続されたカラープリンタ２１７０および測色器２１６０とから構成されている。このカラープリンタ２１７０は、複数色のインクでカラーの画像２１００を出力する。パーソナルコンピュータ１００はインクの各色の濃度を網点面積率（以下、網％と略す）で表した画像データを作ってカラープリンタ２１７０に入力する。ユーザは、網％値を調整することで所望の色の画像２１００をカラープリンタ２１７０に出力させる。しかし、一般に入力される網％と出力された色の濃度は比例せず、特に中間調の色では濃度が高めとなり、出力された際の網％が増加する（いわゆるドットゲインを生じる）ことが多い。このため、この画像出力システム１０００では、画像２１００の出力を行う前に、入力される網％に対して出力された際の網％を記述するルックアップテーブル（以下、ＬＵＴと呼ぶ）を作成し、画像２１００を出力する際には、このＬＵＴを参照することで、出力結果の色の濃度がユーザが所望する色の濃度となるように、網％に補正を施して出力を行う機能が備えられている。このようなＬＵＴを作成するためには、実際に出力が行われた際の測色値のデータが必要となる。このため、この画像出力システム１０００では、パーソナルコンピュータ１００がカラーパッチ２１１０を表すカラーパッチデータの作成を行い、このカラーパッチデータに基づき、カラープリンタ２１７０がカラーパッチ２１１０を出力する。そして測色器２１６０によりそのカラーパッチ２１１０の測色が行われ、得られた測色値のデータがパーソナルコンピュータ１００に入力されて、パーソナルコンピュータ１００によりＬＵＴの作成が行われる。
【００２６】
この画像出力システム１０００において、ＬＵＴを作成するパーソナルコンピュータ１００の動作が、本発明の出力階調値算出装置の一実施形態としての動作である。以下では、このパーソナルコンピュータ１００について説明する。
【００２７】
図２は、本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作するパーソナルコンピュータの外観斜視図、図３は、そのハードウェア構成図である。
【００２８】
このパーソナルコンピュータ１００は、後述するＣＰＵ、ＲＡＭメモリ、ハードディスク等を内蔵した本体部１１０、本体部１１０からの指示により表示画面１２１に画面表示を行なう画像表示装置１２０、このパーソナルコンピュータ１００内にユーザの指示や文字情報を入力するためのキーボード１３０、表示画面１２１上の任意の位置を指定することによりその位置に応じた指示を入力するマウス１４０を備えている。
【００２９】
本体部１１０は、さらにフレキシブルディスク（以下ＦＤと略す）が装填されるＦＤ装填口１１１、ＣＤ−ＲＯＭが装填されるＣＤ−ＲＯＭ装填口１１２を有しており、その内部には、装填されたＦＤやＣＤ−ＲＯＭをドライブする、後述するＦＤドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブも内蔵されている。
【００３０】
本体部１１０の内部には、図３に示すように、各種プログラムを実行するＣＰＵ２１１、ハードディスク装置２１３に格納されたプログラムが読み出されＣＰＵ２１１での実行のために展開される主メモリ２１２、各種プログラムやデータ等が保存されたハードディスク装置２１３、ＦＤ２１４０が装填され、その装填されたＦＤ２１４０にアクセスするＦＤドライブ２１４、ＣＤ−ＲＯＭ２１５０が装填され、その装填されたＣＤ−ＲＯＭ２１５０にアクセスするＣＤ−ＲＯＭドライブ２１５が内蔵されている。これらの各種要素と、さらに、図２にも示す画像表示装置１２０、キーボード１３０、マウス１４０は、バス１２００を介して相互に接続されている。また、パーソナルコンピュータ１００の外部には、図１に示す、画像２１００およびカラーパッチ２１１０を出力するためのカラープリンタ２１７０が備えられており、このカラープリンタ２１７０に向けて出力データを送るために、パーソナルコンピュータ１００には出力インタフェース２１７が内蔵されている。このカラープリンタ２１７０に加え、パーソナルコンピュータ１００の外部には、出力されたカラーパッチ２１１０を測色するために図１に示す測色器２１６０が備えられており、測色によって得られたカラーパッチ２１１０の測色データを入力するため、パーソナルコンピュータ１００には入力インタフェース２１６が内蔵されている。また、この入力インタフェース２１６を用いて不図示のスキャナーなどの外部機器を接続することにより、画像２１００を表す画像データを入力することもできる。これらの出力インタフェース２１７および入力インタフェース２１６も、パーソナルコンピュータ１００のハードウェアを構成する上述の各種要素と、バス１２００を介して相互に接続されている。
【００３１】
次に本発明の出力階調値算出プログラムの一実施形態について説明する。
【００３２】
本発明の出力階調値算出プログラムの一実施形態が、例えばＣＤ−ＲＯＭ２１５０に記憶されている場合には、このＣＤ−ＲＯＭ２１５０がＣＤ−ＲＯＭ装填口１１２から本体１１０内に装填されると、そのＣＤ−ＲＯＭ２１５０に記憶された出力階調値算出プログラムがＣＤ−ＲＯＭドライブ２１５によりこのパーソナルコンピュータ１００のハードディスク装置２１３内にインストールされる。そして、このハードディスク装置２１３内にインストールされた出力階調値算出プログラムが起動されると、このパーソナルコンピュータ１００は、本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作する。
【００３３】
図４は、本発明の出力階調値算出プログラムの一実施形態を示す図である。
【００３４】
ここでは、この出力階調値算出プログラム９００は、ＣＤ−ＲＯＭ２１５０に記憶されている。なお、本発明にいう出力階調値算出プログラム９００が記憶される記憶媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ２１５０やハードディスク装置２１３のみならず、ＦＤ２１５０や、図３には不図示のＤＶＤやＭＯ等といった種々の記憶媒体が採用されうる。
【００３５】
この出力階調値算出プログラム９００は、図２および図３に示すパーソナルコンピュータ１００内で実行され、上述したように、そのパーソナルコンピュータ１００を本発明の一実施形態として動作させるものであり、色出力部２１、出力階調値算出部２２、関数算出部２３、記憶部２４、補間計算部２５、空間分割部２６、測定値入手部２７、ＬＵＴ保存部２８、交点算出部２９を有している。この出力階調値算出プログラム９００の各要素の詳細な内容については後述する。
【００３６】
図５は、図２および図３に示すパーソナルコンピュータを本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作させるためにこのパーソナルコンピュータ上に構築される要素と、それらの要素による作用の概略を表す図である。
【００３７】
図４に示す出力階調値算出プログラム９００が図２および図３に示すパーソナルコンピュータ１００にインストールされると、図５に示す色出力部１、出力階調値算出部２、関数算出部３、記憶部４、補間計算部５、空間分割部６、測定値入手部７、ＬＵＴ保存部８、交点算出部９の各要素がパーソナルコンピュータ１００上に構築され、パーソナルコンピュータ１００を本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作させる。これら色出力部１、出力階調値算出部２、関数算出部３、記憶部４、補間計算部５、空間分割部６、測定値入手部７、ＬＵＴ保存部８、交点算出部９は、図４に示す出力階調値算出プログラム９００における、色出力部２１、出力階調値算出部２２、関数算出部２３、記憶部２４、補間計算部２５、空間分割部２６、測定値入手部２７、ＬＵＴ保存部２８、交点算出部２９それぞれによってパーソナルコンピュータ１００上に構築されるものである。従って図４の各要素は図５の各要素に対応するが、この図５の各要素は、図１および図２に示すパーソナルコンピュータ１００のハードウェアとそのパーソナルコンピュータ１００で実行されるＯＳやアプリケーションプログラムとの組合せで構成されているのに対し、図４に示す出力階調値算出プログラム９００の各要素はそれらのうちのアプリケーションプログラムのみにより構成されている点が異なる。
【００３８】
以下では、図１に示す画像出力システム１０００は、あらかじめ選択されたＮ色の刷り重ねを行うシステムであり、この画像出力システム１０００においてパーソナルコンピュータ１００は、このＮ色の刷り重ねに対応したＬＵＴを作成する装置であるとして説明を進める。このようなＮ色の刷り重ねの例としては、例えば、Ｎ＝６の場合の、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、オレンジ（Ｏ）、グリーン（Ｇ）の６色の刷り重ねが考えられるが、ここでは、刷り重ねを行う色の種類を一般のＮ色とし、また、その色の種類（例えば、Ｃ、Ｍ，Ｙ，Ｋ，Ｏ，Ｇ）を特定せずに説明を行う。
【００３９】
これらＮ色それぞれの色の網％を座標軸とするＮ次元網％空間を考えることで、カラープリンタ２１７０に入力されるＮ色の網％（以下、入力網％と呼ぶ）は、それぞれＮ次元網％空間内の点のＮ個の座標成分として表すことができる。図５に示す各要素の作用により、このＮ次元網％空間の任意の点での入力網％で出力が行われた際の網％（以下、出力網％と呼ぶ）の算出が行われる。以下では、この各要素の作用について説明する。
【００４０】
空間分割部６は、Ｎ次元網％空間を互いに同一の形状を持つ副空間に分割することで、このＮ次元網％空間内の座標の分類を行う。具体的にはこの副空間は、どの座標成分も、０％あるいは１００％のいずれかとなっている上記網％空間の点を頂点とするＮ次元立方体を考えたときに、原点（どの色の網％もゼロとなっている点、すなわち白色点）から、Ｎ次元立方体の辺をＮ回つたって原点からは最遠点となる頂点（どの座標成分も１００％となっている点、すなわち黒色点）に至る１つの経路に対して、この経路上にある頂点同士を結ぶ線分を稜線とする空間として定められる。この副空間への分割をイメージしやすくするために２次元の場合（すなわちＮ＝２）および３次元の場合（すなわちＮ＝３）を例として説明する。
【００４１】
図６は、２次元の場合の副空間を表す図、図７は、３次元の場合の副空間を表す図である。
【００４２】
例えば、２次元の場合、図６に示す正方形の辺を２回つたって原点Ｐ0から最遠点Ｐ2至る経路は、第１の頂点Ｐ3を経由する経路と、第２の頂点Ｐ1を経由する経路との２種類あり、原点Ｐ0と最遠点Ｐ2と第１の頂点Ｐ3とを結ぶことで１つの副空間ができ、原点Ｐ0と最遠点Ｐ2と第２の頂点Ｐ1とを結ぶことでもう１つの副空間ができる。図６に斜線で示す三角形５０１は、副空間の１つである。
【００４３】
また、３次元の場合、図７に示す立方体の辺を３回つたって原点Ｐ0から最遠点Ｐ3に至る経路の１つは、原点Ｐ0から第１の頂点Ｐ1および第２の頂点Ｐ2を経由して最遠点Ｐ3に至る経路である。これら４つの点Ｐ0，Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3をつないで得られる四面体５０２が副空間の１つである。原点Ｐ0から立方体の辺を１回つたって移動できる頂点として、３つの頂点Ｐ1，Ｐ5，Ｐ6が選択可能であり、それらの各点から最遠点Ｐ3に至る経路がそれぞれ２通りあることから、この立方体の辺を３回つたって原点Ｐ0から最遠点Ｐ3に至る経路は全部で３×２の６通りあることになる。従って、３次元立方体は、これら６通りの経路にそれぞれ対応した６個の四面体に分割される。
【００４４】
同様な方法により、Ｎ次元立方体は、Ｎ！個の互いに同一の形状を持つ副空間に分割される。
【００４５】
次に、各副空間の稜線上の任意の点について、この点の座標として表される入力網％に対する出力網％が、色出力部１、測定値入手部７、出力階調値算出部２、および関数算出部３の各作用によって算出される。この算出は、稜線上の出力網％を表す関数を決定することで実行される。以下、この過程をフローチャートを用いて説明する。
【００４６】
図８は、１つの副空間の稜線上の出力網％を表す関数が決定される過程を表すフローチャートである。
【００４７】
ここでは、副空間の稜線として副空間のある２つの頂点Ａ，Ｂを結ぶ稜線ＡＢを考え、この稜線ＡＢ上の点の出力網％を算出する過程を説明する。まず、色出力部１により、副空間の２つの頂点Ａ，Ｂを結ぶ稜線ＡＢについて、この稜線ＡＢを５等分する４つの点Ｑ1，Ｑ2，Ｑ3，Ｑ4が求められる（ステップＳ１）。
【００４８】
このような５等分点を用いるのは、稜線上の出力網％を表す関数を決定する上での便宜のためであって本発明の本質ではない。例えば、５等分点を用いる代わりに、４等分点や６等分点を用いてもよく、また、５等分点を用いる代わりに、この稜線ＡＢ上の互いに異なる４つの点を用いてもよい。
【００４９】
図８に示すフローチャートの説明を続ける。このフローチャートのステップＳ１の過程の状況を説明するために、３次元網％空間（すなわち、Ｎ＝３）の場合を例として説明する。
【００５０】
図９は、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の各色の網％を表す３次元網％空間において、１つの稜線と、その５等点を表した図である。
【００５１】
図９では、この３次元網％空間の副空間（例えば、図７に示す四面体５０２）について、ステップＳ１で説明した頂点Ａ，Ｂとして、白色点ａ，黒色点ｂをそれぞれ選んだ場合に、稜線ａｂが４つの点ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4によって５等分される例が示されている。
【００５２】
図８に戻って、Ｎ次元網％空間の場合の説明を続ける。次に、稜線ＡＢを５等分する４つの点Ｑ1，Ｑ2，Ｑ3，Ｑ4、および頂点Ａ，Ｂの合計６つの点に対応して、それぞれＮ色の網％の刷り重ねで構成される６種類のカラーパッチのデータが作成される。このカラーパッチのデータに基づき、６種類のカラーパッチが図５に示すカラープリンタ２１７０から出力されて、さらに図５に示す測色器２１６０によって測色が行われ（ステップＳ２）、得られた６種類のカラーパッチの測色値が、図５に示す測定値入手部７に送られる。この測色値は出力デバイスに非依存なＬａｂ値で表されている。出力網％は、出力された網点部分から反射されてくる光の光量と関係が深く、このため出力網％を算出する上では、測色値をＬａｂ値で表すよりも、光の光量と線形に関係づいたＸＹＺ値で表した方が都合がよい。そこで、この測定値入手部７において、６種類のカラーパッチの測色値は、Ｌａｂ値からＸＹＺ値に変換される（ステップＳ３）。
【００５３】
本実施形態では、このようにカラーパッチの測色値は、Ｌａｂ値からＸＹＺ値に変換するが、本発明は、ＸＹＺ値に変換せずに、測定値をＬａｂ値のまま用いて出力網％の算出を行うものであってもよい。Ｌａｂ値で表された色の変化は、人間の視覚で感じる色の変化と線形に対応するため、人間の目ではあまり違和感が感じられない結果が得られる。
【００５４】
ＸＹＺ値に変換された測色値は、図５に示す出力階調値算出部２に送られ、ここで今度は、Ｘ，Ｙ，Ｚの各刺激値方向を座標軸とする３次元のＸＹＺ色空間において、カラーパッチの測色値が表される。
【００５５】
図１０は、ＸＹＺ色空間において、６種類のカラーパッチの測色値にそれぞれ対応した６つの点を表した図である。
【００５６】
図１０では、頂点Ａ，Ｂにそれぞれ対応したカラーパッチの測色値が、ＸＹＺ色空間内の点ＩA，ＩBとして表されており、稜線ＡＢを５等分する４つの点Ｑ1，Ｑ2，Ｑ3，Ｑ4
にそれぞれ対応したカラーパッチの測色値が、それぞれ点Ｉ’1，Ｉ’2，Ｉ’3，Ｉ’4として表されている。ここで、出力階調値算出部２は、点ＩA，ＩBを結ぶ直線を決定し（ステップＳ４）、さらに稜線ＡＢの５等分点にそれぞれ対応したＸＹＺ色空間内の点Ｉ’1，Ｉ’2，Ｉ’3，Ｉ’4について、それぞれの点から直線ＩAＩBに垂線を下ろしたときの交点Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3，Ｉ4の座標がそれぞれ算出される（ステップＳ５）。これら４つの点Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3，Ｉ4が、稜線ＡＢの５等分点にそれぞれ対応したＸＹＺ色空間内の点Ｉ’1，Ｉ’2，Ｉ’3，Ｉ’4から最も近い、直線ＩAＩB上の点となる。
【００５７】
図８に戻って説明を続ける。４つの交点Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3，Ｉ4の座標を決定することにより、これら４つの点が線分ＩAＩBを内分する比がそれぞれ求められる。そこで、再び
Ｎ次元網％空間内の稜線ＡＢに戻り、この稜線ＡＢ上の点であって、稜線ＡＢを求められた比で内分する点を決定する（ステップＳ６）。
【００５８】
図１１は、ＸＹＺ色空間での直線ＩAＩBの内分比と、Ｎ次元網％空間での稜線ＡＢの内分比との対応を表した図である。
【００５９】
図１１に示すように、ステップＳ５において決定された交点ＩK（Ｋ＝１〜４）が直線ＩAＩBを内分するのと同じ比で、Ｎ次元網％空間内の稜線ＡＢを内分する点ＲK（Ｋ＝１〜４）が決定される。そして稜線ＡＢ上の点ＱK（Ｋ＝１〜４）の座標である入力網％に対する出力網％は、このようにして決定された内分点ＲK（Ｋ＝１〜４）の座標として算出される。
【００６０】
以上説明したステップＳ４からステップＳ６までの過程は、図５に示す出力階調値算出部において行われる過程である。
【００６１】
本実施形態では、ステップＳ５においてＸＹＺ色空間内の点Ｉ’k（Ｋ＝１〜４）から最も近い直線ＩAＩB上の点ＩK（Ｋ＝１〜４）を求め、その点が線分ＩAＩBを内分する比を用いて出力網％の算出を行ったが、本発明は、線分ＩAＩ’k（Ｋ＝１〜４）と線分ＩBＩ’k（Ｋ＝１〜４）との比を本発明にいう内分率として求め、この比でＮ次元網％空間内の稜線ＡＢを内分する点の座標を出力網％とみなすものであってもよい。
【００６２】
図８に戻って説明を続ける。次に、頂点Ａ，Ｂでの座標値、および直線ＡＢ上の５等分点の各点に対応したＮ色分の出力網％が、図５に示す関数算出部３に入力され、この関数算出部３によって、これらの点に基づき最小２乗法を適用することにより、直線ＡＢ上の任意の点に対する出力網％を与える関数が算出される（ステップＳ７）。具体的には、未知の２つの定数ｃ，ｄを持つ、出力網％と入力網％の関係式、
（出力網％）＝１００×［１−｛１−ｃ（入力網％）｝d］／［１−｛１−１００ｃ｝d］
の形を仮定し、稜線ＡＢ上の点ＱK（Ｋ＝１〜４）での入力網％と、点ＱK（Ｋ＝１〜４）での出力網％を代入して最小２乗法を適用することにより、２つの定数ｃ，ｄの決定を行う。
【００６３】
図１２は、頂点Ａ，Ｂでの網％がそれぞれ０％，１００％となっている座標成分について、直線ＡＢ上の任意の点の出力網％を与える関数を表した図である。
【００６４】
図１２に示すように、直線ＡＢ上の任意の点に対する出力網％は、直線ＡＢよりも上にあり、出力網％の関数は上に凸のグラフとなる。このとき、図において両矢印で示すように、原点を通る傾き１の直線と、この出力網％の関数との差が各入力網％におけるドットゲインである。
【００６５】
以上が、副空間の稜線上の出力網％を与える関数が決定される過程の説明である。
【００６６】
以上の説明において、色出力部１、測定値入手部７、出力階調値算出部２、および関数算出部３が、ぞれぞれ本発明にいう色出力部、測定値入手部、出力階調値算出部、および関数算出部の各一例に相当する。
【００６７】
一般に、出力網％と入力網％との差は、Ｎ色の入力網％がすべて、０％か１００％のいずれかとなっている頂点ではゼロとなる。
【００６８】
本実施形態の出力階調値算出装置は、頂点を結ぶ直線上に存在する点での出力網％を、その点に対応した測定値と頂点に対応した測定値との関係から、頂点での入力網％に基づいて算出するため、精度の高い出力網％が得られる。
【００６９】
以上説明したような過程を経て副空間の稜線ごとに算出された、出力網％を与える関数は、図５に示す記憶部４に記憶される。この各稜線上の出力網％を与える関数に基づき、図５に示す交点算出部９および補間計算部５によって副空間の内部の点での出力網％の算出が行われる。次にこれら交点算出部９および補間計算部５による出力網％の算出について説明する。
【００７０】
図１３は、図５に示す交点算出部および補間計算部によって行われる動作の過程を表すフローチャートである。
【００７１】
まず、出力網％を求めたい点Ｐが、Ｎの階乗個の副空間のうち、いずれの副空間の内部にあるかが特定され、この副空間および出力網％を求めたい点Ｐが、次の処理の対象となる空間Ｖおよび点Ｘとしてそれぞれ読み替えられる（ステップＳ１１）。
【００７２】
続いて、この空間Ｖおよび点Ｘに対し、処理が開始されることになるが、一般のＮ次元網％空間では説明が抽象的になってイメージがつきにくいため、まず、２次元網％空間（すなわちＮ＝２）および３次元網％空間（すなわちＮ＝３）の場合の説明を行った後で、一般のＮ次元網％空間の場合の説明を行う。
【００７３】
図１４は、２次元網％空間を例として、副空間の各頂点と点Ｐとを結ぶ直線が境界と交わる点を表した図である。
【００７４】
２次元網％空間の場合、図６で説明したように２つの副空間があり、図１４では、例として図６に示す三角形５０１内に点Ｐが存在している様子が示されている。従って、ステップＳ１１において、三角形５０１が、点Ｐが存在している副空間として特定され、この
三角形５０１および点Ｐが、処理の対象となる空間Ｖおよび点Ｘとして読み替えられる。この点Ｘ（点Ｐ）と、空間Ｖ（三角形５０１）の各頂点とを結ぶ３つの直線は、それぞれ点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2において空間Ｖ（三角形５０１）の各辺と交わり、ステップＳ１２において、図５に示す交点算出部によりこれら３つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2の座標が決定される。さらに、これら３つの交点を頂点とする三角形５０３について、三角形５０３の面積を１としたときの、三角形ＸＰ’1Ｐ’2（三角形ＰＰ’1Ｐ’2），三角形Ｐ’0ＸＰ’2（三角形Ｐ’0ＰＰ’2），三角形Ｐ’0Ｐ’1Ｘ（三角形Ｐ’0Ｐ’1Ｐ）の面積率ν0，ν1，ν2がそれぞれ算出される。ここで、これら３つの面積率（すなわち、比面積）ν0，ν1，ν2は、その定義から、総和（ν0＋ν1＋ν2）が１となる。
【００７５】
このように２次元網％空間の場合は、ステップＳ１２の過程を１回踏むことで交点の算出および比面積の計算を１回行うと、３つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2が、副空間である三角形５０１の稜線上の点となる（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）。
【００７６】
これら３つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2での出力網％は、図８において説明した方法で決定されて図５に示す記憶部４に記憶されている、出力網％を与える関数を用いて算出することができる。これら３つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2の出力網％をそれぞれＦ（Ｐ’0），Ｆ（Ｐ’1），Ｆ（Ｐ’2）とすると、図５に示す補間計算部５により、出力網％を求めたい点Ｐでの出力網％Ｆ（Ｐ）は、３つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2での出力網％Ｆ（Ｐ’0），Ｆ（Ｐ’1），Ｆ（Ｐ’2）から、線形補間計算によって、
Ｆ（Ｐ）＝ν0Ｆ（Ｐ’0）＋ν1Ｆ（Ｐ’1）＋ν2Ｆ（Ｐ’2）
と決定される（ステップＳ１４）。
【００７７】
２次元網％空間の場合（Ｎ＝２）は、このように副空間である三角形の各頂点と、点Ｐとをそれぞれ結ぶ３本の直線が、この副空間の境界である稜線とそれぞれ交わるが、Ｎが２より大きいＮ次元網％空間の場合は、副空間の境界との交点は稜線上の点ではない。このときに行われる出力網％の算出過程について、３次元網％空間（Ｎ＝３）の場合を例として説明する。
【００７８】
図１５は、３次元網％空間の場合に、１つの副空間について、この副空間の各頂点と点Ｐとを結ぶ直線が境界と交わる点を表した図である。
【００７９】
３次元網％空間の場合、図７で説明したように６個の副空間があり、図７に示す四面体５０２はそのうちの１つの副空間である。図１５では、例としてこの四面体５０２内に点Ｐが存在している様子が示されている。従って、３次元網％空間の場合、ステップＳ１１において、この四面体５０２が、点Ｐが存在している副空間として特定され、この四面体５０２および点Ｐが、それぞれ処理の対象となる空間Ｖおよび点Ｘとして読み替えられる（ステップＳ１）。この点Ｘ（この段階では点Ｐ）と、空間Ｖ（この段階では四面体５０２）の各頂点とを結ぶ４つの直線は、図１５に示すように、それぞれ点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2，Ｐ’3において、空間Ｖ（この段階では四面体５０２）の各境界面と交わり、ステップＳ１２において、これら４つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2，Ｐ’3の座標が決定される。そして今度は、これら４つの交点を頂点とする、図１６に示す四面体５０４について、四面体５０４の体積を１としたときの、四面体ＸＰ’1Ｐ’2Ｐ’3（この段階では四面体ＰＰ’1Ｐ’2Ｐ’3），四面体Ｐ’0ＸＰ’2 Ｐ’3（この段階では四面体Ｐ’0ＰＰ’2 Ｐ’3），四面体Ｐ’0Ｐ’1ＸＰ’3（この段階では四面体Ｐ’0Ｐ’1ＰＰ’3），四面体Ｐ’0Ｐ’1Ｐ’2Ｘ（この段階では四面体Ｐ’0Ｐ’1Ｐ’2Ｐ）それぞれの体積率（すなわち、比体積）ν0，ν1，ν2，ν3がそれぞれ算出される。
【００８０】
３次元網％空間の場合は、２次元網％空間の場合とは異なり、ステップＳ１２の過程を１回踏んで交点の算出および比面積の計算を１回行った段階では、４つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2，Ｐ’3は、副空間である四面体５０２の稜線上にはない（ステップＳ１３；Ｎｏ）。このため、この段階では、４つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2，Ｐ’3の出力網％Ｆ（Ｐ’0），Ｆ（Ｐ’1），Ｆ（Ｐ’2），Ｆ（Ｐ’3）は未知であるが、出力網％を求めたい点Ｐでの出力網％Ｆ（Ｐ）は、線形補間計算によって、
Ｆ（Ｐ）＝ν0Ｆ（Ｐ’0）＋ν1Ｆ（Ｐ’1）＋ν2Ｆ（Ｐ’2）＋ν3Ｆ（Ｐ’3）
……（１）（ただし、ν0＋ν1＋ν2＋ν3＝１）
と表すことができる。従って、４つの交点での出力網％Ｆ（Ｐ’0），Ｆ（Ｐ’1），Ｆ（Ｐ’2），Ｆ（Ｐ’3）が算出できれば、出力網％を求めたい点Ｐでの出力網％Ｆ（Ｐ）が決定することになる。
【００８１】
図１５に示すように、４つの交点Ｐ’0，Ｐ’1，Ｐ’2，Ｐ’3は、空間Ｖ（この段階では四面体５０２）の４つの境界面である三角形Ｐ1Ｐ2Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ2Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ1Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ1Ｐ2の上にあり、また、これらの三角形の辺は、いずれも副空間である四面体５０２の稜線であるため、この稜線上での出力網％は、記憶部４に記憶されている、出力網％を与える関数から算出することができる。従って、この状況は、図１４において説明した２次元網％空間の場合に出力網％を算出した状況と同じになり、同様の方法で出力網％を算出することができる。つまり、今度は四面体５０２の境界面である各三角形および各三角形上の交点を、あらためて処理対象となる空間Ｖおよび点Ｘとみなして（ステップＳ１５）、２次元網％空間の場合に出力網％を算出した作業を行う。
【００８２】
例えば、図１５に示す三角形Ｐ0Ｐ2Ｐ3の場合、この三角形Ｐ0Ｐ2Ｐ3およびこの空間上の交点Ｐ’1が処理対象となる空間Ｖおよび点Ｘとみなされ、この点Ｘ（この段階では交点Ｐ’1）と空間Ｖ（この段階では三角形Ｐ0Ｐ2Ｐ3）の各頂点とを結ぶ直線が空間Ｖ（この段階では三角形Ｐ0Ｐ2Ｐ3）の境界である各辺と交わる点Ｐ’’0，Ｐ’’2，Ｐ’’3が、図５に示す交点算出部により決定され、これら３つの交点のうちの２つの頂点と、出力網％を求めたい点Ｐ’1とを結んで得られる三角形の比面積が算出される。同様の算出を他の３つの三角形Ｐ1Ｐ2Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ1Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ1Ｐ2についても行う（ステップＳ１２）。
【００８３】
このように３次元網％空間の場合は、ステップＳ１２の過程を２回踏むことで交点の算出および比体積の計算が２回行われ、空間Ｖ（この段階では三角形Ｐ0Ｐ2Ｐ3）の境界上の点Ｐ’’0，Ｐ’’2，Ｐ’’3が、副空間である四面体５０２の稜線上にのるようになる（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）。そこで、三角形５０２の境界上の点Ｐ’’0，Ｐ’’2，Ｐ’’3での出力網％から、図５に示す補間計算部が、線形補間計算によって出力網％を求めたい点Ｐ’1での出力網％Ｆ（Ｐ’1）を決定する。同様の算出を他の３つの三角形Ｐ1Ｐ2Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ1Ｐ3，三角形Ｐ0Ｐ1Ｐ2についても行うことで、出力網％Ｆ（Ｐ’0），Ｆ（Ｐ’2），Ｆ（Ｐ’3）が算出される。このようにして算出された４つの出力網％Ｆ（Ｐ’0），Ｆ（Ｐ’1），Ｆ（Ｐ’2），Ｆ（Ｐ’3）を、前述の、出力網％を求めたい点Ｐでの出力網％Ｆ（Ｐ）の式（１）に代入することで、最終的に点Ｐでの出力網％Ｆ（Ｐ）が算出される（ステップＳ１４）。このように、３次元網％空間の場合、ステップＳ１２およびステップＳ１３を２回通過することにより、最終的に２次元網％空間の場合の網％の算出に帰着して、線形補間計算を繰り返すことで、求めたい点Ｐでの出力網％が算出される。
【００８４】
同様に、一般のＮ次元網％空間の場合は、ステップＳ１２およびステップＳ１３の各過程を踏むごとに、処理対象となる空間Ｖの次元が１つずつ減り、最終的にステップＳ１２の過程を（Ｎ−１）回踏んで、交点の算出および比面積の計算が（Ｎ−１）回行われ、境界上の点が、副空間の稜線上にのるようになる（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）。この段階で２次元網％空間の場合の網％の算出に帰着し、Ｎ次元網％空間の副空間の稜線上での網％から、ステップＳ１２で求めた比体積を用いて線形補間計算を繰り返すことで、求めたい点Ｐでの出力網％が算出される（ステップＳ１４）。
【００８５】
以上が、Ｎ次元網％空間内部の点での入力網％（つまり、点Ｐでの入力網％）に対して、図５に示す交点算出部９および補間計算部５により出力網％が算出される過程についての説明である。
【００８６】
以上の説明において、図５に示す記憶部４、交点算出部９、および補間計算部５が、それぞれ本発明にいう出力階調値設定部、交点算出部、および補間計算部の各一例に相当する。
【００８７】
このような出力網％の算出が、Ｎ次元網％空間を、Ｎ色の各網％について５％刻みの格子に区切ったときの、各格子点について行われ、その結果が図５に示すＬＵＴ保存部８に保存されて、ＬＵＴが作成される。そして、図１に示すカラーの画像２１００が出力する際には、このＬＵＴを参照して出力に用いられる網％に補正が施されることにより、ユーザが所望する色の濃さで出力が行われる。
【００８８】
以上が本実施形態の説明である。
【００８９】
以上説明したように、本実施形態では、網％空間を副空間に分割したときの副空間の稜線上の出力網％に基づき補間計算を行うため、本実施形態は、網％空間を格子に分割して各格子点での出力網％に基づき補間計算を行う方法を用いたときよりも、補間計算で得られる出力網％の精度を落とさずに出力網％を得るための測色作業が削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明の出力階調値算出装置の一実施形態が適用された、本発明の画像出力システムの一実施形態の全体構成図である。
【図２】本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作するパーソナルコンピュータの外観斜視図である。
【図３】本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作するパーソナルコンピュータのハードウェア構成図である。
【図４】本発明の出力階調値算出プログラムの一実施形態を示す図である。
【図５】図２および図３に示すパーソナルコンピュータを本発明の出力階調値算出装置の一実施形態として動作させるためにこのパーソナルコンピュータ上に構築される要素と、それらの要素による作用の概略を表す図である。
【図６】２次元の場合の副空間を表す図である。
【図７】３次元の場合の副空間を表す図である。
【図８】１つの副空間の稜線上の出力網％を表す関数が決定される過程を表すフローチャートである。
【図９】シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の各色の網％を表す３次元網％空間において、１つの稜線と、その５等点を表した図である。
【図１０】ＸＹＺ色空間において、６種類のカラーパッチの測色値にそれぞれ対応した６つの点を表した図である。
【図１１】ＸＹＺ色空間での直線ＩAＩBの内分比と、Ｎ次元網％空間での稜線ＡＢの内分比との対応を表した図である。
【図１２】Ｎ色のうちの１色について、頂点Ａ，Ｂの網％がそれぞれ０％，１００％の場合に、直線ＡＢ上の任意の点の出力網％を与える関数を表した図である。
【図１３】図５に示す補間計算部によって行われる動作の過程を表すフローチャートである。
【図１４】２次元網％空間を例として、副空間の各頂点と点Ｐとを結ぶ直線が境界と交わる点を表した図である。
【図１５】３次元網％空間の場合に、１つの副空間について、この副空間の各頂点と点Ｐとを結ぶ直線が境界と交わる点を表した図である。
【図１６】３次元網％空間を例として、副空間の各頂点と点Ｐとを結ぶ直線が境界と交わる点を頂点とする四面体を表す図である。
【符号の説明】
【００９１】
１  色出力部
２  出力階調値算出部
３  関数算出部
４  記憶部
５  補間計算部
６  空間分割部
７  測定値入手部
８  ＬＵＴ保存部
２１  色出力部
２２  出力階調値算出部
２３  関数算出部
２４  記憶部
２５  補間計算部
２６  空間分割部
２７  測定値入手部
２８  ＬＵＴ保存部
２１００  画像
２１１０  カラ−パッチ
１００  パーソナルコンピュータ
１１０  本体部
１１１  ＦＤ装填口
１１２  ＣＤ−ＲＯＭ装填口
１２０  画像表示装置
１２１  表示画面
１３０  キーボード
１４０  マウス
１２００  バス
２１１  ＣＰＵ
２１２  主メモリ
２１３  ハードディスク装置
２１４  ＦＤドライブ
２１４０  ＦＤ
２１５  ＣＤ−ＲＯＭドライブ
２１５０  ＣＤ−ＲＯＭ
２１６  入力インタフェース
２１７  出力インタフェース
２１６０  測色器
２１７０  カラープリンタ
９００  出力階調値算出プログラム
１０００  画像出力システム
５０１  三角形
５０２  四面体
５０３  三角形
５０４  四面体
【図１】
2007028073.tif 000003
【図２】
2007028073.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2007028073.tif 000012
【図１１】
2007028073.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
2007028073.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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