(57)【要約】【課題】波源解析領域内の精度検証のみを考慮することで、電磁波発生源外の電磁波を高精度に解析することができるようにする。【解決手段】解析条件取得手段２により、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力が受け付けられる。解析条件取得手段２が解析条件を取得すると、フーリエ変換手段３により、時系列電磁流データのフーリエ変換が行われ、周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データが生成される。そして、電磁界計算手段４により、フーリエ変換手段３で生成された周波数別電磁流データに基づいて電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える電界が電磁波発生源内の全体にわたって積分され、周波数情報で示される周波数毎の観測点における電界が計算される。【選択図】図１
2007263789.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段、
電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける解析条件取得手段、
前記解析条件取得手段が前記解析条件を取得すると、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成するフーリエ変換手段、
前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する電磁界計算手段、
として機能させることを特徴とする電磁波解析プログラム。
【請求項２】
前記電磁界計算手段は、さらに、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える磁界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における磁界を計算することを特徴とする請求項１記載の電磁波解析プログラム。
【請求項３】
前記電磁界計算手段は、前記周波数情報において解析対象の周波数が複数指定されている場合、１つの周波数に対する電界の計算が終了する毎に、電界のデータを二次記憶装置に格納し、計算が完了した周波数の前記周波数別電磁流データが格納されていたメモリ領域を開放することを特徴とする請求項１記載の電磁波解析プログラム。
【請求項４】
電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析装置において、
電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段と、
電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける解析条件取得手段と、
前記解析条件取得手段が前記解析条件を取得すると、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成するフーリエ変換手段と、
前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する電磁界計算手段と、
を有することを特徴とする電磁波解析装置。
【請求項５】
電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析方法において、
解析条件取得手段が、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付け、
フーリエ変換手段が、電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段から前記時系列電磁流データを取得し、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成し、
電磁界計算手段が、前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する、
ことを特徴とする電磁波解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電磁波解析プログラム、電磁波解析装置および電磁波解析方法に関し、特に波源となる物質から離れた位置の電磁波を解析するための電磁波解析プログラム、電磁波解析装置および電磁波解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、製造販売される電子機器の電磁波障害が問題されている。そのため、実際に製造した機器を電波暗室に入れて電磁波放射の実測定が行われる。これを実機製造以前に、プログラムでシミュレーションできれば無駄な測定を減らすことができる。そこで、電磁波解析の様々な手法が考えられている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
電磁波解析の方法としては、例えば、Maxwellの方程式から積分方程式を導き、これを離散化して連立一次方程式を得る。そして、その連立一次方程式を解くことで解析物体内の電磁界分布を取得する（例えば、非特許文献１参照）。具体的には以下の通りである。
【０００４】
一般的に、電場と磁場とは、ベクトルポテンシャルと磁気ベクトルポテンシャルから算出される。ここでは電場の算出方法について説明する。
図１１は、解析対象の空間を示す図である。波源解析領域９０内に波源（電磁波発生源）９１が設けられている。波源９１には電流が流れており、波源９１上に電流素片９２がある。
【０００５】
ここで、観測点９３におけるベクトルポテンシャルＡ（ｒ）は、波源９１上の電流素片９２の電流情報Ｊ1（ｒ0）を用いて以下のように記述できる。
【０００６】
【数１】
2007263789.tif 000003
【０００７】
と記述できる。ここで「ｒ」は、座標原点からみた観測点９３の位置ベクトルである。「ｒ0」は、波源９１上の電流素片９２の位置を示す位置ベクトルである。「μ0」は、真空の透磁率である。「π」は円周率である。
【０００８】
式（１）は、原点から｜r｜だけ離れた位置でのベクトルポテンシャルＡ（ｒ）は波源９１の電流素片９２からの影響をすべて足し合わせ、透磁率などの定数をかけることで得られることを意味する。
【０００９】
電界Ｅ（ｒ）は、ベクトルポテンシャルＡ（ｒ）を用いて、
【００１０】
【数２】
2007263789.tif 000004
【００１１】
と記述できる。ここで、「ｉ」は虚数を表している。「ω」は波源９１の角速度である。「ｋ」は、比例定数（１／４πμ0）である。
これら式を実際に数値計算するには、微分を差分に置き換える必要がある。差分化の一般的な方法として、中心差分と呼ばれる方法がある。その方法は以下の通りである。
【００１２】
一次元の場合、ｘ座標ａの位置における１階微分は、
【００１３】
【数３】
2007263789.tif 000005
【００１４】
となる。同様の考え方で、２階微分は、
【００１５】
【数４】
2007263789.tif 000006
【００１６】
となる。
ｘｙｚ座標系では、以上の差分スキームを用いることで差分化できる。ただし、極座標を用いて計算した方が計算上の都合が良い。極座標を用いた場合、２変数（観測点のｘ座標値ａ，ｙ座標値ｂ）での差分化が必要となる。すると、次のように差分化される。
【００１７】
【数５】
2007263789.tif 000007
【００１８】
また、式（２）を極座標に変換した場合の式の微分箇所のみを以下に示す。
【００１９】
【数６】
2007263789.tif 000008
【００２０】
ここで、「Ｒ」は極座標系での原点から観測点までの距離である。「ａR」は位置ａのＲ方向（半径方句）の値である。「ａθ」は位置ａのθの値である。「ａφ」は、位置ａのφの値である。
【００２１】
このように、差分化を用いた計算式により、観測点におけるベクトルポテンシャルを算出することにより、観測点での電界を得ることができる。
【特許文献１】特開２００４−２３９７３６号公報
【非特許文献１】NEC Corporation “PLANC-DM2D  電磁波解析ソフトウェア”、[online]、［平成１８年３月１３日検索］、インターネット<URL:http://www.sw.nec.co.jp/hpc/mediator/sxm＿j/software/061.html>（「sxm＿j」の「＿」は、半角のアンダーバー）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
高周波回路を有する電子機器が発生する電磁波は、周辺にある電子機器などへの影響があるため、発生を抑えることが望ましいとされている。そこで、ある一定レベル以下に電磁波の漏話を抑えるように設計し、ＥＭＩ（ElectroMagnetic Interference）試験を行い目標が達成できているかを確認する。もし、目標が達成できていない場合には、再設計をすることになり、何回かの試作と試験を実施することになる。そこで、発生する電磁波のレベル、主だった発生源を精度良くシミュレーションできるようになると、試作回数の削減、設計変更による工数発生を期待できる。ところが、現在市場に出回る電磁波解析ツールには、電磁波の発生源から無限遠方界に広がった電磁波の指向性をシミュレーションする機能しか備えていないものが多い。これは、厳密解を「無限遠方の電磁界」として無限遠方に寄与しない項を無視することによって、計算アルゴリズムが簡単となるためである。なお、無限遠方に寄与しない項を無視しても、アンテナなどの解析では十分用途として満足できる。
【００２３】
しかし、ＥＭＩ試験に沿ったシミュレーションを行うには、無限遠方界の計算で無視した項を考慮して計算する必要がある。原理的には、解析空間を十分広くとることで、ＥＭＩ試験をシミュレーションすることは可能である。ところが、ＥＭＩ試験を実施すべき空間全体に解析空間を広く取ると計算量が膨大となり、現在の計算機でシミュレーションを実行するのは困難である。
【００２４】
そこで、高周波回路とその周辺のみの空間（以下、波源解析領域）を計算し、波源解析領域外は、波源解析領域内での計算結果を利用して計算することとなる。詳しくは、背景技術で述べた通りである。ただし、この場合、次の２つの精度誤差に関する精度検証をする必要がある。第１の精度誤差は、波源解析領域の離散化の仕方による精度誤差である。第２の精度誤差は、波源解析領域外での電磁波の振る舞いを求めるために必要な波源解析領域の外部のベクトルポテンシャルの差分化の仕方による精度誤差である。
【００２５】
図１２は、波源解析領域の離散化の程度を比較する図である。図１２（Ａ）は粗い離散化を示しており、図１２（Ｂ）は細かい離散化を示している。図１２の例では、粗い離散化の波源解析領域９０ａでは、計算量は少なくなるが計算結果の精度が低くなる。一方、細かい離散化の波源解析領域９０ｂでは、計算精度は高くなるが、計算量が増大する。
【００２６】
図１３は、観測点の電磁波測定に必要なベクトルポテンシャルを示す図である。観測距離が「ｒ」の観測点９３のベクトルポテンシャルを計算するには、観測距離が「ｒ−ｄｒ」の地点９４でのベクトルポテンシャルと、観測距離が「ｒ＋ｄｒ」の地点９５でのベクトルポテンシャルとが必要である。
【００２７】
さらに地点９４および地点９５の取り方によって、観測点９３での電磁界の値は変わってしまう。このことから、計算された電磁界の値が収束するために必要なｄｒの取り方には注意を払う必要がある。具体的には、ｄｒの値は、観測点９３での電磁界の変化の度合いに応じて適切に設定する必要がある。ところが、観測点９３における電磁界の変化の度合いは、シミュレーション実行前の段階では不明である。そのため、ｄｒの取り方を一意に決めておくことはできない。その結果、ｄｒの値を段階的に変えて複数回シミュレーションを行いその都度精度検証をするなどの試行錯誤が必要となり、ユーザにかかる負担が過大となってしまう。
【００２８】
このように波源解析領域内および波源解析領域外の２つの領域についての検証を行わなくてはならないのでは、ユーザには使い勝手の悪いものになってしまうという問題がある。すなわち、波源解析領域内の精度検証を省略することはできないとしても、波源解析領域外の精度検証だけでも省略できれば、電磁波解析のためのユーザの負担が軽減できる。
【００２９】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、波源解析領域内の精度検証のみを考慮することで、波源解析領域外の電磁波を高精度に解析することができる電磁波解析プログラム、電磁波解析装置および電磁波解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような電磁波解析プログラムが提供される。本発明に係る電磁波解析プログラムは、電磁流データに基づいて電磁波解析を行うために、図１に示す機能をコンピュータに実行させることができる。
【００３１】
電磁流データ記憶手段１は、電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する。解析条件取得手段２は、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける。フーリエ変換手段３は、解析条件取得手段２が解析条件を取得すると、時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成する。電磁界計算手段４は、位置情報に基づいて観測点の位置を判断し、フーリエ変換手段３で生成された周波数別電磁流データに基づいて電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える電界を電磁波発生源内の全体にわたって積分し、周波数情報で示される周波数毎の観測点における電界を計算する。
【００３２】
このような電磁波解析プログラムをコンピュータに実行させることで、解析条件取得手段２により、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力が受け付けられる。解析条件取得手段２が解析条件を取得すると、フーリエ変換手段３により、時系列電磁流データのフーリエ変換が行われ、周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データが生成される。そして、電磁界計算手段４により、位置情報に基づいて観測点の位置が判断され、フーリエ変換手段３で生成された周波数別電磁流データに基づいて電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える電界が電磁波発生源内の全体にわたって積分され、周波数情報で示される周波数毎の観測点における電界が計算される。
【００３３】
また、上記課題を解決するために、電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析装置において、電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段と、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける解析条件取得手段と、前記解析条件取得手段が前記解析条件を取得すると、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成するフーリエ変換手段と、前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する電磁界計算手段と、を有することを特徴とする電磁波解析装置が提供される。
【００３４】
また、上記課題を解決するために、電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析方法において、解析条件取得手段が、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付け、フーリエ変換手段が、電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段から前記時系列電磁流データを取得し、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成し、電磁界計算手段が、前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する、ことを特徴とする電磁波解析方法が提供される。
【発明の効果】
【００３５】
本発明では、電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える電界を電磁波発生源内の全体にわたって積分することで、電界を計算するようにした。そのため、波源解析領域の離散化による精度検証が不要となり、ユーザの負担を軽減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、本実施の形態の概略を示す図である。本実施の形態では、電磁波発生源の外部の電磁界を算出するために、電磁流データ記憶手段１、解析条件取得手段２、フーリエ変換手段３、電磁界計算手段４、および電磁界データ記憶手段５を有する。
【００３７】
電磁流データ記憶手段１は、電磁波発生源（波源）の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する。時系列電磁流データは、例えば、ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法による精密な電磁界解析によって算出することができる。
【００３８】
解析条件取得手段２は、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける。解析条件取得手段２が取得した解析条件は、フーリエ変換手段３に渡される。
【００３９】
フーリエ変換手段３は、解析条件取得手段２が解析条件を取得すると、電磁流データ記憶手段１から時系列電磁流データを取得する。そして、フーリエ変換手段３は、時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成する。生成された周波数別電磁流データは、電磁界計算手段４に渡される。
【００４０】
電磁界計算手段４は、位置情報に基づいて観測点の位置を判断する。次に、電磁界計算手段４は、フーリエ変換手段３で生成された周波数別電磁流データに基づいて、電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える電界を電磁波発生源内の全体にわたって積分し、周波数情報で示される周波数毎の観測点における電界を計算する。また、電磁界計算手段４は、フーリエ変換手段３で生成された周波数別電磁流データに基づいて電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える磁界を電磁波発生源内の全体にわたって積分し、周波数情報で示される周波数毎の観測点における磁界を計算する。算出された電界と磁界とを示す電磁界データは、電磁界データ記憶手段５に格納される。
【００４１】
電磁界データ記憶手段５は、観測点における電界と磁界とを示す電磁界データを記憶する。
このような電磁波解析プログラムをコンピュータに実行させることで、解析条件取得手段２により、観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力が受け付けられる。解析条件取得手段２が解析条件を取得すると、フーリエ変換手段３により、周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データが生成される。そして、電磁界計算手段４により、電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が観測点に与える電界が電磁波発生源内の全体にわたって積分され、周波数情報で示される周波数毎の観測点における電界が計算される。
【００４２】
これにより、解析空間の差分化が不要となり、簡単な計算で電界を算出することができる。
なお、計算結果として極座標の電磁界データが必要な場合もある。その場合、電磁界計算手段４は、周波数情報で示される周波数毎の観測点における電界の値を極座標変換することもできる。
【００４３】
また、電磁波解析処理では、高精度の解析を行う場合、非常に多くのメモリを消費する。そこで、メモリを節約することで、資源の有効活用を図ることが重要となる。例えば、フーリエ変換手段３は、時系列電磁流データをメモリ（一次記憶装置）に読み込み、メモリ上の時系列電磁流データに対してフーリエ変換を行う。そして、フーリエ変換手段３は、変換結果として得られる周波数別電磁流データをメモリに読み込み、時系列電磁流データが格納されていたメモリ領域を開放する。これにより、使用メモリ容量を節約できる。
【００４４】
また、電磁界計算手段４による電磁界解析においても、メモリ節約が可能である。例えば、電磁界計算手段４は、周波数情報において解析対象の周波数が複数指定されている場合、１つの周波数に対する電磁界の計算が終了する毎に、電界のデータを二次記憶装置に格納する。そして、電磁界計算手段４は、計算が完了した周波数の周波数別電磁流データが格納されていたメモリ領域を開放する。このようにして、多数の周波数における電磁界を計算する場合においても、使用メモリ容量が膨大になるのを防止できる。
【００４５】
次に、電流素片に基づいて観測点に生じる電界を積分によって計算するための式の導出方法について説明する。
電場、磁場は、ベクトルポテンシャル、磁気ベクトルポテンシャルから算出することが一般的である。電場の算出方法について説明する。以下の説明では、電波工学などで良く使われる「磁流」と呼ばれる仮想的な物理量を導入する。この磁流を導入したときにMaxwell方程式は、
【００４６】
【数７】
2007263789.tif 000009
【００４７】
【数８】
2007263789.tif 000010
【００４８】
となる。ここで、「Ｅ」が電界、「Ｈ」が磁界である。「Ｊ1」が電流情報、「Ｊm1」が磁流情報である。「ε0」は真空の誘電率である。「ｔ」はシミュレーション上の時間である。
【００４９】
式（７）は通常のMaxwell方程式である。式（８）の右辺の第２項に示される磁流は、式（７）との対象性を一致させたときに導入された仮想的物理量である。なお、磁流は実際に物理量として観測されていないが、上記のように導入して算出された電界磁界は、正しい値になることは確認されている。
【００５０】
ここで、電流素片から観測点までの距離は、電流素片の位置と観測点の位置とから求められる。
図２は、電流素片から観測点までの距離を示す図である。観測点３１の位置を示すベクトルをｒaとする。また、波源３０上の１つの電流素片３２の位置を示すベクトルをｒbとする。ここで、電流素片３２から観測点３１までのベクトルをｒとすると、観測距離｜ｒ｜は｜ｒ｜＝｜ｒa−ｒb｜で表される。
【００５１】
電流素片３２が観測点３１に与えるベクトルポテンシャルは、波源の電流情報Ｊ1（ｒb）を用いて、
【００５２】
【数９】
2007263789.tif 000011
【００５３】
で記述できる。波源３０により観測点３１に生じるベクトルポテンシャルは、波源３０上の電流素片すべてが観測点３１に与えるベクトルポテンシャルを足し合わせ、透磁率などの定数をかけることで得られる。
【００５４】
また、電界と磁界とはベクトルポテンシャルを用いて、
【００５５】
【数１０】
2007263789.tif 000012
【００５６】
【数１１】
2007263789.tif 000013
【００５７】
と記述される。同様に波源３０の磁流情報Ｊm1（ｒb）を用いて、磁気ポテンシャルは、
【００５８】
【数１２】
2007263789.tif 000014
【００５９】
となる。式（１２）から導かれる電界と磁界とは、
【００６０】
【数１３】
2007263789.tif 000015
【００６１】
【数１４】
2007263789.tif 000016
【００６２】
である。
以上の式（１０）、式（１１）、式（１３）、式（１４）を合わせることにより、
【００６３】
【数１５】
2007263789.tif 000017
【００６４】
【数１６】
2007263789.tif 000018
【００６５】
と電磁界が記述できる。そこで、式（９）、式（１２）、式（１５）により、
【００６６】
【数１７】
2007263789.tif 000019
【００６７】
が得られる。さらに、式（９）、式（１２）、式（１６）により、
【００６８】
【数１８】
2007263789.tif 000020
【００６９】
が得られる。
ここで、「λ」は、電磁波の波長を示している。「η0」は、真空でのインピーダンス（≒１２０π）である。また、「ｒ1＝−ｒb／｜ｒb｜」であり、「Ｊ1＝Ｊ1（ｒb）」であり、「ｒ＝｜ｒa−ｒb｜」である。
【００７０】
式（１７）、式（１８）から明らかなように、差分の計算は不要である。すなわち、観測点の周囲の別の点における電界の値を用いずに計算できる。その結果、波源解析領域内の離散にのみ配慮すれば、あとは任意の観測点の計算を高精度に、かつ少ない計算量で行うことができる。
【００７１】
式（１７）で得られた電界を
【００７２】
【数１９】
2007263789.tif 000021
【００７３】
によって変換すれば、極座標での計算も可能となる。
なお、式（１９）は、（Ｒ，θ，φ）座標系への変換について記載したものであるが、場合によっては、（Ｒ，θ，Ｚ）を利用した方がよい場合もある。その場合、
【００７４】
【数２０】
2007263789.tif 000022
【００７５】
によって変換する。
このようにして、ベクトルポテンシャルの空間的な差分化を行う必要がなくなる。すなわち、精度検証に関しては、波源解析領域内の精度検証のみを考慮すればよくなる。その結果、電磁波解析の際のユーザへの負担を軽減することができる。
【００７６】
次に、上記のような電磁波解析を行う電磁波解析装置について詳細に説明する。
図３は、本実施の形態に用いる電磁波解析装置のハードウェア構成例を示す図である。電磁波解析装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０７を介してＲＡＭ（Random Access Memory）１０２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、および通信インタフェース１０６が接続されている。
【００７７】
ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳやアプリケーションプログラムが格納される。
【００７８】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ１１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタ１１の画面に表示させる。入力インタフェース１０５には、キーボード１２とマウス１３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード１２やマウス１３から送られてくる信号を、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。
【００７９】
通信インタフェース１０６は、ネットワーク１０に接続されている。通信インタフェース１０６は、ネットワーク１０を介して、他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
【００８０】
以上のようなハードウェア構成によって、本実施の形態の処理機能を実現することができる。
図４は、電磁波解析装置の機能を示すブロック図である。電磁波解析装置１００には、測定対象物情報記憶部１１０、電磁界ソルバ１２０、電磁流データ記憶部１３０、解析条件設定部１４０、解析条件記憶部１５０、外部電磁界計算部１６０、電磁界データ記憶部１７０、および電磁界状態表示部１８０を有している。
【００８１】
測定対象物情報記憶部１１０は、外部の電磁界を測定すべき装置の構造や内部回路を示す測定対象物情報１１１を記憶する記憶装置である。例えば、ＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が測定対象物情報記憶部１１０として使用される。
【００８２】
電磁界ソルバ１２０は、測定対象物情報１１１に基づいて、測定対象物内部を解析領域（波源解析領域）とした電磁波解析を行う。例えば、電磁界ソルバ１２０は、ＦＤＴＤ法によって電磁波解析を行うことができる。電磁界ソルバ１２０は、電磁波解析の結果として、電磁流データ１３１を生成する。電磁界ソルバ１２０は、電磁流データ１３１を電磁流データ記憶部１３０に格納する。なお、電磁界ソルバ１２０としては、前述の非特許文献１で示したような電磁波解析ソフトウェアを利用することができる。
【００８３】
電磁流データ記憶部１３０は、電磁流データ１３１を記憶する記憶装置である。例えば、ＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が電磁流データ記憶部１３０として利用される。
解析条件設定部１４０は、ユーザからの操作入力に応答して、外部電磁界計算のための解析条件１５１を生成する。そして、解析条件設定部１４０は、解析条件１５１を解析条件記憶部１５０に格納する。
【００８４】
解析条件記憶部１５０は、解析条件１５１を記憶する記憶装置である。例えば、ＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が解析条件記憶部１５０として使用される。
外部電磁界計算部１６０は、解析条件１５１に従って、電磁流データ１３１で示される電磁波発生源の外部に放射される電磁波を計算する。このとき、外部電磁界計算部１６０は、ベクトルポテンシャルの差分化を必要としない形式によって電磁波を求める。外部電磁界計算部１６０は、計算結果として電磁界データ１７１を生成する。そして、外部電磁界計算部１６０は、電磁界データ１７１を電磁界データ記憶部１７０に格納する。
【００８５】
電磁界データ記憶部１７０は、電磁界データ１７１を記憶する記憶装置である。例えば、ＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が電磁界データ記憶部１７０として使用される。
電磁界状態表示部１８０は、電磁界データ１７１に基づいて、解析領域の外部の電磁界の状況をグラフなどによってモニタ１１に表示する。
【００８６】
以上のような構成の電磁波解析装置１００により、測定対象物から外界に漏れる電界や磁界を計算できる。以下、電磁波解析の手順を具体的に説明する。なお、測定対象物情報１１１は、予め測定対象物情報記憶部１１０に格納されている。
【００８７】
図５は、電磁波解析の手順を示すフローチャートである。以下、図５に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１１］電磁界ソルバ１２０は、ユーザからの操作入力に応答して、測定対象物情報１１１で示される測定対象物内の電磁流データ１３１を計算する。そして、電磁流データ１３１が電磁流データ記憶部１３０に格納される。
【００８８】
［ステップＳ１２］解析条件設定部１４０は、ユーザの操作入力に応答して、解析条件１５１を生成する。具体的には、解析条件設定部１４０は、モニタ１１に解析条件設定画面を表示する。そして、解析条件設定部１４０は、解析条件設定画面に対してユーザから入力された情報を、解析条件１５１として解析条件記憶部１５０に格納する。
【００８９】
［ステップＳ１３］外部電磁界計算部１６０は、解析条件１５１に基づいて、電磁流データ１３１で示される電磁流が測定対象物の外に与える電磁界を計算する。そして、外部電磁界計算部１６０は、計算によって得られた電磁界データ１７１を、電磁界データ記憶部１７０に格納する。なお、この処理の詳細は後述する。
【００９０】
［ステップＳ１４］電磁界状態表示部１８０は、電磁界データ１７１に基づいて、測定対象物の外の空間の電界または磁界を、グラフなどによってモニタ１１に表示する。
このような手順で、ＥＭＩ試験などを行うべき測定対象物の設計段階のデータに基づいて、試験の実施前に予めシミュレーションにより電磁波の状況を確認することができる。ここで、電磁流データ１３１を生成するための計算は既存の技術であるため、電磁流データ１３１生成後の処理について詳細に説明する。
【００９１】
図６は、電磁流データのデータ構造例を示す図である。電磁流データ１３１は、電流データ１３１ａと磁流データ１３１ｂとで構成される。
電流データ１３１ａには、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションの時間間隔毎の解析時刻（ｔ１，ｔ２，・・・）毎に、波源解析領域（測定対象物内）の格子状に区切られた各領域（セル）における座標値と電流値とが示されている。磁流データ１３１ｂには、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションの時間間隔毎の解析時刻（ｔ１，ｔ２，・・・）毎に、波源解析領域の格子状に区切られた各領域（セル）における座標値と磁流値とが示されている。
【００９２】
このような電磁流データ１３１が作成されると、ユーザの操作入力に応答して解析条件１５１が生成される。
図７は、解析条件の例を示す図である。解析条件１５１には、周波数情報（frequency）、観測距離情報（Observation distance）、および観測離散間隔情報（angle resolution）が設定されている。観測距離情報と観測離散間隔情報とによって、観測点の位置が定義されている。
【００９３】
周波数情報には、解析対象とすべき周波数の最低値（min）、最高値（max）、および周波数間隔（Δｆ）が含まれる。すなわち、最低値に対して、周波数間隔の値を０回以上加算したときの各周波数が、解析対象の周波数である。ただし、最高値を超えた周波数は、解析対象から除外される。
【００９４】
観測距離情報には、座標原点からの観測距離が設定されている。距離は、複数設定することができる。
観測離散間隔情報は、座標原点を中心として観測距離を半径とする円周上に、どの程度の観測点を設けるのかを表している。この例では、円周上に等間隔に観測点を配置することを前提としており、観測離散間隔情報には、隣り合った２つの観測点それぞれの位置を示す２つのベクトル間の角度が設定される。すなわち、観測離散間隔情報に設定される角度が小さいほど、観測点が密に配置される。
【００９５】
このような解析条件１５１に従って、外部電磁界の計算が行われる。
図８は、電磁界計算処理の手順を示すフローチャートである。以下、図８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００９６】
［ステップＳ２１］外部電磁界計算部１６０は、電磁界解析を指示する操作入力に応答し、解析条件記憶部１５０から解析条件１５１を取得する。
［ステップＳ２２］外部電磁界計算部１６０は、時系列の電磁流データ１３１の格納領域をＲＡＭ１０２内に確保する。
【００９７】
［ステップＳ２３］外部電磁界計算部１６０は、電磁流データ記憶部１３０から時系列の電磁流データ１３１を取得し、ステップＳ２２で確保した格納領域に記憶する。
［ステップＳ２４］外部電磁界計算部１６０は、周波数別電磁流データの格納領域をＲＡＭ１０２内に確保する。
【００９８】
［ステップＳ２５］外部電磁界計算部１６０は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）を実行する。そして、ＦＦＴによって、周波数成分毎の電磁流データが得られる。外部電磁界計算部１６０は、ＦＦＴにより得られた周波数別電磁流データを、ステップＳ２４で確保した記憶領域に格納する。
【００９９】
［ステップＳ２６］外部電磁界計算部１６０は、時系列の電磁流データ１３１の格納領域をＲＡＭ１０２から開放する。
［ステップＳ２７］外部電磁界計算部１６０は、ｘｙｚ座標系の電磁界の値を格納するための記憶領域をＲＡＭ１０２内に確保する。
【０１００】
［ステップＳ２８］外部電磁界計算部１６０は、計算すべき周波数を１つ選択し、その周波数における電磁界計算を、積分形式で記述した計算式を用いて実行する。具体的には、式（１７）、式（１８）に基づいて電磁界計算が行われる。このとき、Ｊ1には、選択した周波数に対応する電流データが設定される。また、Ｊm1には、選択した周波数に対応する磁流データが設定される。外部電磁界計算部１６０は、電磁界計算によって得られた観測点の電磁界の値を、ステップＳ２７で確保した記憶領域に格納する。
【０１０１】
［ステップＳ２９］外部電磁界計算部１６０は、極座標系の電磁界の値の記憶領域をＲＡＭ１０２内に確保する。
［ステップＳ３０］外部電磁界計算部１６０は、ステップＳ２８で求めた電磁界の値を極座標変換する。具体的には、外部電磁界計算部１６０は、式（１９）または式（２０）を用いて観測点のＥx、Ｅy、Ｅzの値を変換する。そして、外部電磁界計算部１６０は、極座標変換の結果を、ステップＳ２９で確保した記憶領域に格納する。
【０１０２】
［ステップＳ３１］外部電磁界計算部１６０は、ステップＳ２９で確保した記憶領域に格納されている電界と磁界の値を、電磁界データ記憶部１７０に格納する。そして、外部電磁界計算部１６０は、ステップＳ２９で確保した記憶領域を開放する。
【０１０３】
［ステップＳ３２］外部電磁界計算部１６０は、計算対象とすべき全周波数について電磁界の計算をしたか否かを判断する。未計算の周波数があれば、処理がステップＳ２８に進められ、未計算の周波数についての電磁界が計算される。すべての周波数について計算が完了したら処理が終了する。
【０１０４】
電磁界データ１７１が生成されると、その内容が電磁界状態表示部１８０によってモニタ１１に表示される。
図９は、テキスト形式の電磁界データ表示画面の例を示す図である。図９に示すように、電磁界データ表示画面４０には、観測距離が１ｍと３ｍとのそれぞれの観測点における各周波数での電界値が極座標Ｅr、Ｅz、Ｅθ（図中「Ｅtheta」と表記）で示されている。
【０１０５】
図１０は、グラフによる電磁界データ表示画面の例を示す図である。この例では、電磁界データ表示画面５０内にグラフ５１が表示されている。グラフ５１は、横軸に周波数（GHz）、縦軸に電界の強さ（μV／ｍ）が設定されている。グラフ５１内には、Ｅrの周波数変化を示す折れ線５２、Ｅzの周波数変化を示す折れ線５３、およびＥθ（図中「Ｅtheta」と表記）の周波数変化を示す折れ線５４が表示されている。
【０１０６】
以上のようにして、波源解析領域外の電磁界を積分形式によって計算できる。積分形式で電磁界を計算するため、波源解析領域内が高精度に解析されていれば、波源解析領域外も高精度に解析できる。すなわち、高精度の計算を行う際の計算量が少なくて済む。その結果、短時間での計算が可能となる。
【０１０７】
しかも、観測点の電磁界を単独で（周囲の電磁界の計算を行わずに）計算できるため、観測点の数が少なければ、その分計算量も少なくなる。すなわち、ＦＤＴＤ法のように、Maxwell方程式を時間と空間とについて差分法で解く場合、波源解析領域と観測点との間の空間についても電磁波解析を行わなければならない。一方、本実施の形態のような積分形式であれば、観測点のみの電磁界を計算すればよく、計算量が少なくて済む。
【０１０８】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、電磁波解析装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto-Optical disk）などがある。
【０１０９】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【０１１０】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送される毎に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【０１１１】
なお、本発明は、上述の実施の形態にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変更を加えることができる。
以上説明した実施の形態の主な技術的特徴は、以下の付記の通りである。
【０１１２】
（付記１）  電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段、
電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける解析条件取得手段、
前記解析条件取得手段が前記解析条件を取得すると、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成するフーリエ変換手段、
前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する電磁界計算手段、
として機能させることを特徴とする電磁波解析プログラム。
【０１１３】
（付記２）  前記電磁界計算手段は、さらに、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える磁界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における磁界を計算することを特徴とする付記１記載の電磁波解析プログラム。
【０１１４】
（付記３）  前記電磁界計算手段は、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界の値を極座標変換することを特徴とする付記１記載の電磁波解析プログラム。
【０１１５】
（付記４）  前記フーリエ変換手段は、前記時系列電磁流データをメモリに読み込み、前記メモリ上の前記時系列電磁流データに対してフーリエ変換を行い、変換結果として得られる前記周波数別電磁流データを前記メモリに読み込み、前記時系列電磁流データが格納されていたメモリ領域を開放することを特徴とする付記１記載の電磁波解析プログラム。
【０１１６】
（付記５）  前記電磁界計算手段は、前記周波数情報において解析対象の周波数が複数指定されている場合、１つの周波数に対する電界の計算が終了する毎に、電界のデータを二次記憶装置に格納し、計算が完了した周波数の前記周波数別電磁流データが格納されていたメモリ領域を開放することを特徴とする付記１記載の電磁波解析プログラム。
【０１１７】
（付記６）  電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析装置において、
電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段と、
電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付ける解析条件取得手段と、
前記解析条件取得手段が前記解析条件を取得すると、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成するフーリエ変換手段と、
前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する電磁界計算手段と、
を有することを特徴とする電磁波解析装置。
【０１１８】
（付記７）  電磁流データに基づいて電磁波解析を行う電磁波解析方法において、
解析条件取得手段が、電磁界を解析すべき観測点の位置を示す位置情報と、解析すべき周波数を示す周波数情報とを含む解析条件の入力を受け付け、
フーリエ変換手段が、電磁波発生源の電流情報と磁流情報との時間変化を示す時系列電磁流データを記憶する電磁流データ記憶手段から前記時系列電磁流データを取得し、前記時系列電磁流データのフーリエ変換を行い、前記周波数情報で示される周波数毎の周波数別電磁流データを生成し、
電磁界計算手段が、前記位置情報に基づいて前記観測点の位置を判断し、前記フーリエ変換手段で生成された前記周波数別電磁流データに基づいて前記電磁波発生源内の微少領域内の電流および磁流が前記観測点に与える電界を前記電磁波発生源内の全体にわたって積分し、前記周波数情報で示される周波数毎の前記観測点における電界を計算する、
ことを特徴とする電磁波解析方法。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本実施の形態の概略を示す図である。
【図２】電流素片から観測点までの距離を示す図である。
【図３】本実施の形態に用いる電磁波解析装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図４】電磁波解析装置の機能を示すブロック図である。
【図５】電磁波解析の手順を示すフローチャートである。
【図６】電磁流データのデータ構造例を示す図である。
【図７】解析条件の例を示す図である。
【図８】電磁界計算処理の手順を示すフローチャートである。
【図９】テキスト形式の電磁界データ表示画面の例を示す図である。
【図１０】グラフによる電磁界データ表示画面の例を示す図である。
【図１１】解析対象の空間を示す図である。
【図１２】波源解析領域の離散化の程度を比較する図である。図１２（Ａ）は粗い離散化を示しており、図１２（Ｂ）は細かい離散化を示している。
【図１３】観測点の電磁波測定に必要なベクトルポテンシャルを示す図である。
【符号の説明】
【０１２０】
１  電磁流データ記憶手段
２  解析条件取得手段
３  フーリエ変換手段
４  電磁界計算手段
５  電磁界データ記憶手段
【図１】
2007263789.tif 000023
【図２】
2007263789.tif 000024
【図３】
2007263789.tif 000025
【図４】
2007263789.tif 000026
【図５】
2007263789.tif 000027
【図６】
2007263789.tif 000028
【図７】
2007263789.tif 000029
【図８】
2007263789.tif 000030
【図９】
2007263789.tif 000031
【図１０】
2007263789.tif 000032
【図１１】
2007263789.tif 000033
【図１２】
2007263789.tif 000034
【図１３】
2007263789.tif 000035
【手続補正書】
【提出日】平成18年6月13日(2006.6.13)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００２】
近年、製造販売される電子機器の電磁波障害が問題視されている。そのため、実際に製造した機器を電波暗室に入れて電磁波放射の実測定が行われる。これを実機製造以前に、プログラムでシミュレーションできれば無駄な測定を減らすことができる。そこで、電磁波解析の様々な手法が考えられている（例えば、特許文献１参照）。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
ここで「ｒ」は、座標原点からみた観測点９３の位置ベクトルである。「ｒ0」は、波源９１上の電流素片９２の位置を示す位置ベクトルである。「μ0」は、真空の透磁率である。「π」は円周率である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
と記述できる。ここで、「ｉ」は虚数を表している。「ω」は波源９１の角速度である。「ｋ」は、比例定数（１／４πμ0）である。
これらの式を実際に数値計算するには、微分を差分に置き換える必要がある。差分化の一般的な方法として、中心差分と呼ばれる方法がある。その方法は以下の通りである。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
ここで、「Ｒ」は極座標系での原点から観測点までの距離である。「ａR」は位置ａのＲ方向（半径方向）の値である。「ａθ」は位置ａのθの値である。「ａφ」は、位置ａのφの値である。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
高周波回路を有する電子機器が発生する電磁波は、周辺にある電子機器などへの影響があるため、発生を抑えることが望ましいとされている。そこで、ある一定レベル以下に電磁波の漏話を抑えるように設計し、ＥＭＩ（ElectroMagnetic Interference）試験を行い目標が達成できているかを確認する。もし、目標が達成できていない場合には、再設計をすることになり、何回かの試作と試験を実施することになる。そこで、発生する電磁波のレベル、主だった発生源を精度良くシミュレーションできるようになると、試作回数や設計変更の工数の削減を期待できる。ところが、現在市場に出回る電磁波解析ツールには、電磁波の発生源から無限遠方界に広がった電磁波の指向性をシミュレーションする機能しか備えていないものが多い。これは、厳密解を「無限遠方の電磁界」として無限遠方に寄与しない項を無視することによって、計算アルゴリズムが簡単となるためである。なお、無限遠方に寄与しない項を無視しても、アンテナなどの解析では十分用途として満足できる。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５７】
と記述される。同様に波源３０の磁流情報Ｊm1（ｒb）を用いて、磁気ベクトルポテンシャルは、