(57)【要約】【課題】低エネルギーイオン注入により非晶質膜を通じて半導体基板中に形成された不純物濃度プロファイルを解析モデルを用いて高精度に予測する。【解決手段】半導体領域３２の不純物濃度プロファイルを表す第１のピアソン関数の投影飛程及び分散は現実の不純物濃度プロファイルの最大濃度部３３の形状に基づいて抽出される。非晶質膜領域３１の不純物濃度プロファイルを表す第２のピアソン関数の投影飛程は第１のピアソン関数の投影飛程を特定割合で小さくすることで算出され、分散は第１のピアソン関数の分散を特定割合で小さくすることで算出される。同一不純物が異なる注入エネルギーで注入された場合、半導体領域での投影飛程と分散は注入エネルギーの減少に伴って減少するように抽出され、歪度と尖度は注入エネルギーの減少に伴って増加するように抽出される。歪度と尖度は現実の不純物濃度プロファイルのテール部３４の形状に基づいて抽出される。【選択図】図３
2007242808.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に非晶質膜を備えた半導体基板に、イオン注入により前記非晶質膜を通じて導入された不純物の濃度プロファイルを、少なくとも投影飛程と分散とをパラメータとする分布関数に基づいて予測するイオン注入シミュレーション方法において、
現実の不純物濃度プロファイルにおける最大濃度部の形状に基づいて、半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数の投影飛程及び分散を抽出するステップと、
前記抽出された第１の分布関数の投影飛程に基づいて、非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の投影飛程を算出するステップと、
前記抽出された第１の分布関数の分散に基づいて、前記第２の分布関数の分散を算出するステップと、
得られたパラメータを適用した第１及び第２の分布関数により不純物濃度プロファイルを演算するステップと、
を有することを特徴とするイオン注入シミュレーション方法。
【請求項２】
前記第２の分布関数の投影飛程は、対応する第１の分布関数の投影飛程を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより算出され、前記第２の分布関数の分散は、対応する第１の分布関数の分散を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより算出される請求項１記載のイオン注入シミュレーション方法。
【請求項３】
同一の不純物が異なる注入エネルギーで注入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルに対して前記第１の分布関数の投影飛程及び分散の抽出を行う場合、各注入エネルギーに対する投影飛程及び分散は、注入エネルギーが減少するにつれて小さな値となる条件下で抽出される請求項１または請求項２記載のイオン注入シミュレーション方法。
【請求項４】
前記分布関数が歪度及び尖度をパラメータとして含み、
前記得られた投影飛程及び分散を、第１及び第２の分布関数に適用した状況下で、前記現実の不純物濃度プロファイルにおけるテール部の形状に基づいて、前記第１の分布関数の歪度及び尖度を抽出するステップをさらに有する請求項１または請求項２記載のイオン注入シミュレーション方法。
【請求項５】
前記第２の分布関数の歪度及び尖度が一定値である請求項４記載のイオン注入シミュレーション方法。
【請求項６】
同一の不純物が異なる注入エネルギーで注入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルに対して前記第１の分布関数の歪度及び尖度の抽出を行う場合、各注入エネルギーに対する歪度及び尖度は、注入エネルギーが減少するにつれて大きな値となる条件下で抽出される請求項４または請求項５記載のイオン注入シミュレーション方法。
【請求項７】
前記分布関数がピアソン関数である請求項４記載のイオン注入シミュレーション方法。
【請求項８】
表面に非晶質膜を備えた半導体基板に、イオン注入により前記非晶質膜を通じて導入された不純物の濃度プロファイルを、投影飛程、分散、歪度、及び尖度をパラメータとする分布関数に基づいて予測するイオン注入シミュレーション方法において、
異なる注入エネルギーで不純物が導入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルにおける最大濃度部の形状に基づいて、半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数の投影飛程及び分散を、注入エネルギーが減少するにつれて小さな値になる条件下で注入エネルギーごとに抽出するステップと、
各注入エネルギーに対して抽出された第１の分布関数の投影飛程を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより、前記非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の投影飛程を注入エネルギーごとに算出するステップと、
各注入エネルギーに対して抽出された第１の分布関数の分散を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより、前記第２の分布関数の分散を注入エネルギーごとに算出するステップと、
得られた投影飛程及び分散を第１及び第２の分布関数に適用するとともに、第２の分布関数の歪度及び尖度を一定値とした状況下で、各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルにおけるテール部の形状に基づいて、前記第１の分布関数の歪度及び尖度を、注入エネルギーが減少するにつれて大きな値になる条件下で注入エネルギーごとに抽出するステップと、
得られた各注入エネルギーにおける第１及び第２の分布関数のパラメータに基づいて、予測要求のあった注入エネルギーにおける第１及び第２の分布関数の各パラメータを算出するステップと、
当該算出された各パラメータが適用された第１及び第２の分布関数により要求された注入エネルギーにおける不純物濃度プロファイルを予測するステップと、
を有することを特徴とするイオン注入シミュレーション方法。
【請求項９】
請求項８に記載のイオン注入シミュレーション方法により予測される不純物濃度プロファイルと、半導体基板に形成すべき所望の不純物濃度プロファイルとに基づいて、所望の不純物プロファイルを形成可能なイオン注入条件を予測するステップと、
前記予測された注入条件により不純物のイオン注入を行うステップと、
を有することを特徴とする半導体装置の製造方法。
【請求項１０】
表面に非晶質膜を備えた半導体基板に、イオン注入により前記非晶質膜を通じて導入された不純物の濃度プロファイルを、投影飛程、分散、歪度、及び尖度をパラメータとする分布関数に基づいて予測するイオン注入シミュレータにおいて、
半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数及び非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の各パラメータを、予測要求のあった任意の注入エネルギーに対して一義に設定する手段と、
前記一義に設定された第１及び第２の分布関数の各パラメータに基づいて、不純物濃度プロファイルを演算する手段と、
を備えたことを特徴とするイオン注入シミュレータ。
【請求項１１】
前記設定手段は、第１の分布関数の投影飛程及び分散を注入エネルギーが小さくなるにつれて小さくなる値に設定するとともに、各注入エネルギーにおける前記第２の分布関数の投影飛程及び分散を、対応する第１の分布関数の投影飛程及び分散を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくした値に設定する請求項１０記載のイオン注入シミュレータ。
【請求項１２】
前記設定手段は、前記第１の分布関数の歪度と尖度を、注入エネルギーが小さくなるにつれて大きくなる値に設定する請求項１０または請求項１１記載のイオン注入シミュレータ。
【請求項１３】
前記分布関数がピアソン関数である請求項１０記載のイオン注入シミュレータ。
【請求項１４】
表面に非晶質膜を備えた半導体基板に、イオン注入により前記非晶質膜を通じて導入された不純物の濃度プロファイルを、投影飛程、分散、歪度、及び尖度をパラメータとする分布関数に基づいて予測する処理をコンピュータに実行させるイオン注入シミュレーションプログラムにおいて、
前記コンピュータに、
異なる注入エネルギーで不純物が導入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルにおける最大濃度部の形状に基づいて、半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数の投影飛程及び分散を、注入エネルギーが小さくなるにつれて小さな値になる条件下で注入エネルギーごとに抽出するステップと、
前記非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の投影飛程を、前記抽出された第１の分布関数の投影飛程を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより、注入エネルギーごとに算出するステップと、
前記第２の分布関数の分散を、各注入エネルギーにおける前記抽出された第１の分布関数の分散を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより、注入エネルギーごとに算出するステップと、
得られた投影飛程及び分散を第１及び第２の分布関数に適用するとともに、第２の分布関数の歪度及び尖度を一定値とした状況下で、各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルにおけるテール部の形状に基づいて、前記第１の分布関数の歪度及び尖度を、注入エネルギーが小さくなるにつれて大きくなる条件下で注入エネルギーごとに抽出するステップと、
得られた各注入エネルギーにおける第１及び第２の分布関数のパラメータに基づいて、予測要求のあった注入エネルギーにおける第１及び第２の分布関数の各パラメータを算出するステップと、
当該算出された各パラメータが適用された第１及び第２の分布関数により要求された注入エネルギーにおける不純物濃度プロファイルを予測するステップと、
を実行させることを特徴とするイオン注入シミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イオン注入シミュレーション方法、イオン注入シミュレータ、イオン注入シミュレーションプログラム及び半導体装置の製造方法に関し、特に、イオン注入法を用いてシリコン酸化膜を通じて１ｋｅＶ以下の低エネルギーで不純物をシリコンに導入する際の不純物濃度プロファイルを予測するイオン注入シミュレーション方法、イオン注入シミュレータ、イオン注入シミュレーションプログラム、及び当該シミュレーションを利用した半導体装置の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に広く使用されているＴＳＵＰＲＥＭ４（商品名）のようなプロセスシミュレータでは、半導体基板に導入された不純物の濃度分布（不純物濃度プロファイル）の予測にモンテカルロモデルや解析モデルが使用される。
【０００３】
モンテカルロモデルは、例えば、イオン注入等により半導体基板に導入された不純物原子がエネルギーを失う過程を、弾性散乱と非弾性散乱とに大別してモデル化することで不純物濃度プロファイルを予測する。これに対し解析モデルは、ガウス関数やピアソン関数等の分布関数を用いて、ＳＩＭＳ（Secondary Ion Mass Spectrometry）等により実測した不純物濃度プロファイルを近似的に予測する。このため、一般的に、モンテカルロモデルの方が解析モデルよりも高精度に不純物濃度プロファイルを予測できるとされている。
【０００４】
しかしながら、モンテカルロモデルは多くの不純物原子の挙動を演算するため膨大な演算時間が必要となる。加えて、モンテカルロモデルは、求められる不純物濃度プロファイルが解析モデルのような連続的な関数ではなく離散的なデータであるため、実用性に乏しいという面もある。また、近年の微細化された半導体装置では、浅い接合（shallow junction）を形成することが必須となっている。このような浅い接合は、例えばシリコン基板の表面に形成されたシリコン酸化膜を通じて比較的低い注入エネルギーでイオン注入を行うことで形成される。モンテカルロモデルは、このような浅い接合の不純物濃度プロファイルを予測する場合、モデルの完成度が低く予測精度が低下することが知られている。
【０００５】
以上のことから、シリコン酸化膜を通じてシリコン基板中に、例えば１ｋｅＶ以下の低エネルギーでイオン注入を行う場合の不純物濃度プロファイルの予測には、解析モデルが用いられることが多い。
【０００６】
例えばピアソン関数は、数１〜数６に示すように、投影飛程Ｒｐ、分散ΔＲｐ、歪度γ、及び尖度βの４つのパラメータ（以下、ピアソン関数パラメータという。）を用いて、基板表面から深さｙの位置における不純物濃度プロファイルを表現する。なお、数１〜数６において、ｆ（ｖ）は、ｖ＝ｙ−Ｒpの位置における不純物濃度プロファイルを示している。投影飛程Ｒｐは不純物濃度プロファイルのピーク位置（最大濃度となる深さ）を示すパラメータである。分散ΔＲｐは投影飛程Ｒｐ近傍の不純物濃度プロファイルの広がりを示すパラメータである。歪度γは不純物濃度プロファイルの深さ方向の歪み具合（左右対称性）を示すパラメータである。尖度βは不純物濃度プロファイルの尖り具合（すそ引き具合）を示すパラメータである。
【０００７】
【数１】
2007242808.tif 000003
【０００８】
【数２】
2007242808.tif 000004
【０００９】
【数３】
2007242808.tif 000005
【００１０】
【数４】
2007242808.tif 000006
【００１１】
【数５】
2007242808.tif 000007
【００１２】
【数６】
2007242808.tif 000008
【００１３】
上記ピアソン関数パラメータ（Ｒp、ΔＲp、γ、β）は、注入材料ごとに注入エネルギーと対応づけられたデータテーブルとしてデータベース等に蓄積されている。イオン注入シミュレーション（不純物プロファイルの予測）を行なう場合、注入材料及び注入エネルギーに応じたピアソン関数パラメータがデータテーブルから読み出される。読み出されたピアソン関数パラメータは上記数１〜数６に代入される。その分布関数に注入ドーズ量を乗じることにより、不純物濃度プロファイルが演算される。このようなピアソン関数を用いた不純物注入シミュレーションの精度を高める手法として、ピアソン関数パラメータを不純物の注入ドーズ量に依存して変化させる手法等が提案されている（例えば、特許文献１等参照。）。
【特許文献１】特開平７−６２５３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上述のピアソン関数パラメータは、ＳＩＭＳ等で取得された現実の不純物濃度プロファイル（以下、実測値という。）を再現するように、注入材料及び注入エネルギーごとに校正（キャリブレーション）されたものである。通常、ピアソン関数パラメータの校正は、ピアソン関数と実測値とが合致するように各ピアソン関数パラメータを数学的にフィッティングすることで行われる。このため、ピアソン関数パラメータがその値になった物理的な根拠は希薄である。また、同一の注入材料を異なる注入エネルギーで半導体基板にイオン注入した場合、各注入エネルギーにおけるピアソン関数パラメータは、対応する実測値に対して個別に校正される。このため、ピアソン関数パラメータ間の注入エネルギー依存性に物理的な整合性がなく、演算された不純物濃度プロファイルの注入エネルギー依存性に基づいて定性的な評価を行うことは困難であった。
【００１５】
また、シリコン酸化膜を通じてシリコン基板中に不純物の注入を行う場合、不純物濃度プロファイルの予測は、シリコン領域の不純物濃度プロファイルを表現するピアソン関数と、シリコン酸化膜領域の不純物濃度プロファイルを表現するピアソン関数とを用いて行われている。
【００１６】
シリコン酸化膜を通じたイオン注入では、注入エネルギーが小さくなるにつれてシリコン酸化膜内での散乱の影響が相対的に大きくなる。このため、浅い接合を形成する不純物濃度プロファイルの予測を高精度に行うためには、シリコン領域でのピアソン関数パラメータの精度だけでなくシリコン酸化膜領域でのピアソン関数パラメータの精度も同時に向上させる必要がある。しかしながら、シリコン酸化膜領域のピアソン関数パラメータをシリコン領域のピアソン関数パラメータと相関付けて高精度化された報告はない。
【００１７】
本発明は、上記従来の事情を鑑みて提案されたものであって、シリコン酸化膜のような非晶質膜を通じて低エネルギーイオン注入を行なう場合であっても、解析モデルを用いて高精度に不純物濃度プロファイルを予測することができるイオン注入シミュレーション方法、イオン注入シミュレータ、及びイオン注入シミュレーションプログラムを提供することを目的としている。また、当該シミュレーション方法を利用して所望の不純物プロファイルを備えた半導体装置の製造方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記目的を達成するために、本発明は以下の技術的手段を採用している。本発明は、表面に非晶質膜を備えた半導体基板に、イオン注入により前記非晶質膜を通じて導入された不純物の濃度プロファイルを、少なくとも投影飛程と分散（投影飛程近傍の不純物濃度プロファイルの広がり）とをパラメータとする分布関数に基づいて予測するイオン注入シミュレーション方法である。そして、本発明に係るイオン注入シミュレーション方法は、まず、現実の不純物濃度プロファイルにおける最大濃度部の形状に基づいて、半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数の投影飛程及び分散を抽出する。ここで、最大濃度部とは最大濃度点近傍の領域を指す。また、投影飛程及び分散は、分布関数による分布を現実の不純物濃度プロファイルに一致するように数学的なフィッティングを行うことにより抽出することができる。
【００１９】
次いで、非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の投影飛程は、抽出された第１の分布関数の投影飛程に基づいて算出される。第２の分布関数の分散は、抽出された第１の分布関数の分散に基づいて算出される。
【００２０】
以上により得られたパラメータを適用した第１及び第２の分布関数により不純物濃度プロファイルが演算される。
【００２１】
上記構成では、非晶質膜領域の分布関数（第２の分布関数）の投影飛程及び分散が半導体領域の分布関数（第１の分布関数）の投影飛程及び分散に基づいて算出されるため、半導体基板中の分布関数と非晶質膜の分布関数との間に相関をもたせることができる。これにより、両分布関数の間にイオン注入された不純物の阻止能力が単結晶の半導体基板に比べて非晶質膜の方が大きいという物理的な整合性をもたせることが可能となる。
【００２２】
上記構成において、第２の分布関数の投影飛程は、対応する第１の分布関数の投影飛程を特定の割合で小さくすることにより算出することができる。各注入エネルギーにおける前記第２の分布関数の分散は、対応する前記調整された第１の分布関数の分散を特定の割合で小さくすることにより算出することができる。このように、第１の分布関数及び第２の分布関数の投影飛程と分散とを一定の比率とすることにより、フィッティングを行うパラメータ数を減少させ、キャリブレーションを簡素化することもできる。
【００２３】
また、同一の不純物が異なる注入エネルギーで注入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルに対して第１の分布関数の投影飛程及び分散の抽出を行う場合、各注入エネルギーに対する投影飛程及び分散は、注入エネルギーが小さくなるにつれて小さな値となる条件下で抽出される。これにより、投影飛程及び分散は、注入エネルギーと物理的な整合性を有する状態になる。このため、精度の高いイオン注入シミュレーションを行うことが可能となる。
【００２４】
また、上記分布関数は歪度及び尖度をパラメータとしてさらに含んでもよい。この場合、第１の分布関数の歪度及び尖度は、上記得られた投影飛程及び分散を第１及び第２の分布関数に適用した状態で、上記現実の不純物濃度プロファイルにおけるテール部の形状に基づいて抽出することができる。このとき、第２の分布関数の歪度及び尖度は、一定値とすることができる。これにより歪度及び尖度が考慮された、さらに精度の高いイオン注入シミュレーションを行うことが可能となる。同一の不純物が異なる注入エネルギーで注入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルに対して第１の分布関数の歪度及び尖度の抽出を行う場合、各注入エネルギーにおける歪度及び尖度は、注入エネルギーが小さくなるにつれて大きな値になる条件下で抽出されることが好ましい。これにより歪度及び尖度は、注入エネルギーと物理的な整合性を有する状態になるため、さらに精度の高いイオン注入シミュレーションを行うことが可能となる。なお、上記第１の分布関数及び第２の分布関数はピアソン関数を使用することができる。
【００２５】
また、本発明に係る他のイオン注入シミュレーション方法は、表面に非晶質膜を備えた半導体基板に、イオン注入により前記非晶質膜を通じて導入された不純物の濃度プロファイルを、投影飛程、分散、歪度、及び尖度をパラメータとする分布関数に基づいて予測する。このイオン注入シミュレーション方法では、まず、半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数の投影飛程及び分散が、異なる注入エネルギーで不純物が導入された各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルにおける最大濃度部の形状に基づいて、注入エネルギーが小さくなるにつれて小さな値になる条件下で注入エネルギーごとに抽出される。次いで、非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の投影飛程が、各注入エネルギーに対して抽出された第１の分布関数の投影飛程を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより、注入エネルギーごとに算出される。第２の分布関数の分散は、各注入エネルギーに対して抽出された第１の分布関数の分散を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくすることにより、注入エネルギーごとに算出される。
【００２６】
上記第１の分布関数の歪度及び尖度は、上記抽出された投影飛程及び分散を第１の分布関数に適用した状況下で、各半導体基板の現実の不純物濃度プロファイルにおけるテール部の形状に基づいて、注入エネルギーが小さくなるにつれて大きな値になる条件下で注入エネルギーごとに抽出される。
【００２７】
予測要求のあった注入エネルギーにおける第１及び第２の分布関数の各パラメータは、以上により得られた各注入エネルギーにおける第１の分布関数のパラメータ及び第２の分布関数のパラメータに基づいて算出される。この算出された各パラメータが適用された第１及び第２の分布関数により要求された注入エネルギーにおける不純物濃度プロファイルが予測される。
【００２８】
本構成では、半導体領域の分布関数と非晶質膜の分布関数とが物理的な整合性を有し、投影飛程、分散、歪度及び尖度が物理的な整合性を有する注入エネルギー依存性をもつ状態になる。したがって、さらに精度の高いイオン注入シミュレーションを行うことが可能となる。
【００２９】
なお、以上のシミュレーション方法により予測される不純物濃度プロファイルと、半導体基板に形成すべき所望の不純物濃度プロファイルとを比較することにより、所望の不純物プロファイルを形成可能なイオン注入条件を予測することができる。このため、予測された注入条件により不純物のイオン注入を行うことで、所望の特性を有する半導体装置を簡単に製造することができる。
【００３０】
一方、他の観点では、本発明は、上述のイオン注入シミュレーション方法を実施するイオン注入シミュレータを提供することができる。すなわち、本発明に係るイオン注入シミュレータでは、パラメータ設定部が、半導体領域の不純物濃度プロファイルを表現する第１の分布関数及び非晶質膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する第２の分布関数の各パラメータを、予測要求のあった任意の注入エネルギーに対して一義に設定する。プロファイル演算部は、一義に設定された第１及び第２の分布関数の各パラメータに基づいて、不純物濃度プロファイルを演算する。
【００３１】
ここで、パラメータ設定部は、第１の分布関数の投影飛程及び分散を注入エネルギーが小さくなるにつれて小さくなる値に設定するとともに、各注入エネルギーにおける前記第２の分布関数の投影飛程及び分散を、対応する第１の分布関数の投影飛程及び分散を注入エネルギーに関わらず特定の割合で小さくした値に設定することができる。また、パラメータ設定部は、前記第１の分布関数の歪度と尖度を、注入エネルギーが小さくなるにつれて大きくなる値に設定してもよい。このとき、第２の分布関数の歪度及び尖度は、一定値とすることができる。
【００３２】
さらに、他の観点では、本発明は、上記イオン注入シミュレーション方法をコンピュータに実行させるプログラムを提供することもできる。
【発明の効果】
【００３３】
本発明では、半導体領域における分布関数の投影飛程と非晶質膜領域における分布関数の投影飛程、及び半導体領域における分布関数の分散と非晶質膜領域における分布関数の分散がそれぞれ相関を有している。これにより、イオン注入された不純物の阻止能力が単結晶の半導体基板に比べて非晶質膜の方が大きいという物理現象を解析モデルに組み込むことができる。このため、非晶質膜を通じてイオン注入された不純物の濃度プロファイルを高精度に予測することができる。
【００３４】
また、投影飛程及び分散は注入エネルギーが減少するにつれて小さくなる値として抽出されるため、不純物濃度プロファイルの注入エネルギー依存性に物理的な整合性をもたせることができる。これにより、本発明では、任意の注入エネルギーに対して不純物濃度プロファイルを一義に設定することができる。例えば、１ｋｅＶ以下のような低い注入エネルギーでシリコン酸化膜を通じてシリコン基板中にイオン注入を行なう場合にも、高精度に不純物濃度プロファイルを予測することができる。
【００３５】
特に、半導体領域における分布関数の投影飛程と非晶質膜領域における分布関数の投影飛程との比、及び半導体領域における分布関数の分散と非晶質膜領域における分布関数の分散との比が、注入エネルギーに関わらず同一であるとした場合、フィッティングを行う分布関数のパラメータ数を減少させることができ、キャリブレーションを簡素化することができる。
【００３６】
さらに、半導体領域における分布関数の歪度及び尖度を注入エネルギーが小さくなるにつれて大きくなるようにすることで、注入エネルギーが減少するにつれて、チャネリングの影響が相対的に大きくなり、同時に不純物の散乱が小さくなる、という物理現象との整合性をもたせることができる。これにより、不純物濃度プロファイルをより高精度に予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。以下では、シリコン酸化膜を通じてシリコン基板中にボロンをイオン注入した際の不純物濃度プロファイルを演算する事例として本発明を具体化している。図１は、本実施形態のイオン注入シミュレータの概略機能ブロック図である。
【００３８】
イオン注入シミュレータ１０は、パラメータ設定部１１と、パラメータ管理部１２と、プロファイル演算部１３とを備える。プロファイル演算部１３は、第１のピアソン関数及び第２のピアソン関数にピアソン関数パラメータを代入することにより不純物濃度プロファイルを演算する。ここで、第１のピアソン関数はシリコン領域の不純物濃度プロファイルを表現し、第２のピアソン関数はシリコン酸化膜領域の不純物濃度プロファイルを表現する。すなわち、基板表面からの深さｙがシリコン酸化膜の膜厚ｄよりも小さい領域（０≦ｙ＜ｄ）の不純物濃度プロファイルが第２のピアソン関数で表現され、ｄ≦ｙとなる領域の不純物濃度プロファイルが第１のピアソン関数で表現される。なお、シリコン酸化膜領域の注入ドーズ量とシリコン領域の注入ドーズ量の和がイオン注入された全注入ドーズ量と等しくなるように不純物プロファイルの演算が行われることは勿論である。
【００３９】
不純物濃度プロファイル演算に用いるピアソン関数パラメータはパラメータ設定部１１により設定される。パラメータ設定部１１は、注入エネルギー、注入ドーズ量、シリコン基板表面のシリコン酸化膜厚等の注入条件に応じてパラメータ管理部１２からピアソン関数パラメータを読み出す。パラメータ管理部１２には、注入条件ごとに第１のピアソン関数及び第２のピアソン関数の各パラメータ（投影飛程Ｒｐ、分散ΔＲｐ、歪度γ、及び尖度β）が対応づけられたデータベースが格納されている。以下では、第１のピアソン関数のピアソン関数パラメータをＲｐ1、ΔＲｐ1、γ1、β1と表記し、第２のピアソン関数のピアソン関数パラメータをＲｐ2、ΔＲｐ2、γ2、β2と表記する。なお、パラメータ管理部１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置により構成される。
【００４０】
イオン注入シミュレーションを行う場合、ユーザは、入力部２１を介して直接あるいはイオン注入シミュレータ１０が認識可能なファイルの状態で注入条件を入力する。入力された注入条件は、例えばメモリやＨＤＤ等により構成される条件格納部２２に保持される。条件格納部２２に注入条件が保持されると、パラメータ設定部１１は条件格納部２２から、ピアソン関数パラメータの設定に必要なデータ（ここでは、注入エネルギー、注入ドーズ量、シリコン酸化膜厚）を読み出す。パラメータ設定部１１は、読み出したデータに基づいてパラメータ管理部１２から、入力された注入エネルギーに対応する各ピアソン関数パラメータを読み出して保持する。
【００４１】
プロファイル演算部１３は、パラメータ設定部１１に保持された各ピアソン関数パラメータを第１及び第２のピアソン関数に代入することで、入力された注入エネルギー及びシリコン酸化膜厚におけるピアソン分布を演算する。プロファイル演算部１３は、まず、第２のピアソン関数にピアソン関数パラメータ（Ｒｐ2、ΔＲｐ2、γ2、β2）を代入する。そして、深さｙがゼロからシリコン酸化膜厚ｄまでの範囲の第２のピアソン関数の積分値Ｃ2を演算する。次いで、プロファイル演算部１３は、第１のピアソン関数にピアソン関数パラメータ（Ｒｐ1、ΔＲｐ1、γ1、β1）を、深さｙがｄから無限遠までの範囲の積分値Ｃ1がＣ1＝１−Ｃ2を満足する条件下で代入し、規格化されたピアソン分布を算出する。当該ピアソン分布に注入ドーズ量を乗じることで、要求された注入条件での不純物濃度プロファイルを演算し、出力部２３を介してディスプレイ表示や、データファイル出力等で出力する。プロファイル照合部１４、投影飛程・分散算出部１５及び実測値格納部１６については後述する。
【００４２】
パラメータ管理部１２に格納されるピアソン関数パラメータは、従来同様、シミュレーションの実施に先立って、校正（以下、キャリブレーションという。）を行うことにより抽出される。図２は、本発明のイオン注入シミュレータ１０において実施されるキャリブレーションの処理を示すフローチャートである。また、図３は、イオン注入により形成された不純物濃度プロファイルの模式図である。図３では、シリコン酸化膜領域３１とシリコン領域３２との境界を点線で示している。
【００４３】
キャリブレーションは、プロファイル演算部１３が演算した不純物濃度プロファイルを現実の不純物濃度プロファイルと照合することで行われる。このような照合は、例えばピアソン関数パラメータを変数とした最小２乗法により両者を一致させることで行うことができる。以下では、プロファイル演算部１３により演算された不純物濃度プロファイルを予測値と表記し、現実の不純物濃度プロファイルを実測値と表記する。
【００４４】
上述のようにピアソン関数パラメータは、注入エネルギーごとに求められる。本実施形態では、シリコン酸化膜を通じて異なる注入エネルギーでボロン（Ｂ）を注入したシリコン基板（以下、試料基板という。）により実測値を取得している。ここでは、６種の試料基板を使用している。各試料基板の条件（注入エネルギー、抽入ドーズ量、シリコン酸化膜厚）は、それぞれ（０．８ｋｅＶ、１．６Ｅ１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ2、３．８ｎｍ）、（３ｋｅＶ、１Ｅ１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ2、４．８ｎｍ）、（５ｋｅＶ、１Ｅ１２ａｔｏｍｓ／ｃｍ2、９．１ｎｍ）、（５ｋｅＶ、３Ｅ１５ａｔｏｍｓ／ｃｍ2、２．５ｎｍ）、（８ｋｅＶ、１Ｅ１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ2、５．２ｎｍ）、（１０ｋｅＶ、１．６Ｅ１２ａｔｏｍｓ／ｃｍ2、９．１ｎｍ）である。なお、実測値はＳＩＭＳ等により計測され、入力部２１を介して実測値格納部１６（図１参照）に格納されている。
【００４５】
キャリブレーション処理では、まず、第１のピアソン関数の投影飛程Ｒｐ1、分散ΔＲｐ1のキャリブレーションが行われる。不純物をイオン注入する場合、注入材料が同一であれば、注入エネルギーが減少するにつれて不純物濃度プロファイルのピーク深さ（投影飛程）は半導体基板表面に近づくと考えられる。また、これにともなって、イオン注入された不純物の散乱は小さくなり、投影飛程近傍の分布の広がりは小さくなると考えられる。このため、投影飛程Ｒｐ1、分散ΔＲｐ1のキャリブレーションは、注入エネルギーが減少するにつれて投影飛程Ｒｐ1、分散ΔＲｐ1が小さくなることを前提条件としている。本実施形態では、上記試料基板群において、注入エネルギーが高い試料基板から降順で投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1のキャリブレーションを行う。これにより、上記前提条件を満足する投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1を抽出する。
【００４６】
パラメータ設定部１１は、最初に、第１のピアソン関数の各ピアソン関数パラメータの初期値を設定する。このとき設定される初期値は、一般的に使用される値から逸脱しない値を用いる。例えば上述のプロセスシミュレータＴＳＵＰＲＥＭ４のデフォルトパラメータ値を使用することができる。
【００４７】
プロファイル演算部１３は、パラメータ設定部１１が設定した初期値を数１から数６に代入し予測値を演算する（図２  Ｓ２１）。プロファイル照合部１４の投影飛程・分散照合部１４１（図１参照）は、注入エネルギーが１０ｋｅＶである実測値と予測値との間の誤差（ここでは、平均２乗誤差）を算出する。誤差は、誤差算出範囲を限定する等により、特に現実の不純物濃度プロファイルの最大濃度部３３について求められる。最大濃度部３３とは図３に示すように最大濃度点近傍の領域である。
【００４８】
次いで、パラメータ設定部１１は、投影飛程・分散照合部１４１が算出した誤差に基づいて、投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1の値を変化させる（このとき、歪度γ1、尖度β1は固定）。プロファイル演算部１３は、変化後のピアソン関数パラメータを用いて、再度、予測値を演算する。投影飛程・分散照合部１４１は、当該予測値と実測値との誤差を算出する。以上の処理を繰り返し、上記誤差が最小となる投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1が、注入エネルギー１０ｋｅＶの実測値を表現する最適値として抽出される。このように最大濃度部３３の誤差に基づいてキャリブレーションを行うことにより、歪度γ1と尖度β1の値とはほぼ無関係に投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1の最適値を定めることができる（図２  Ｓ２２）。
【００４９】
次に、パラメータ設定部１１は、注入エネルギーが８ｋｅＶの場合の実測値に対するキャリブレーションを行う（図２  Ｓ２３Ｎｏ→Ｓ２１）。このとき、上記初期値を当該キャリブレーションの初期値とすることもできるが、ここでは上述の１０ｋｅＶの実測値に対して求められた投影飛程Ｒｐ1の最適値と分散ΔＲｐ1の最適値を初期値として使用する。歪度γ1、尖度β1については、上述の１０ｋｅＶの場合と同様に、一般的に使用される値から逸脱しない値を用いる。
【００５０】
プロファイル演算部１３は、パラメータ設定部１１が設定した初期値により予測値を演算する。投影飛程・分散照合部１４１は、予測値と注入エネルギーが８ｋｅＶの実測値との間の最大濃度部３３における誤差を算出する。そして、注入エネルギーが１０ｋｅＶの場合と同様に、パラメータ設定部１１が当該誤差に基づいて、投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1の値を変化させる（歪度γ1、尖度β1は固定）。このとき、パラメータ設定部１１は、投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1が１０ｋｅＶにおける最適値よりも小さい範囲で投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1の値を変化させる。プロファイル演算部１３は、変化後のピアソン関数パラメータを用いて予測値を演算し、投影飛程・分散照合部１４１が予測値と実測値との誤差を算出する。それらの処理を繰り返し、上記誤差が最小となる投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1が、注入エネルギーが８ｋｅＶの実測値を表現する最適値として抽出される（図２  Ｓ２２）。
【００５１】
以降、注入エネルギーが５ｋｅＶ、３ｋｅＶ、０．８ｋｅＶである場合の実測値に対しても、投影飛程Ｒｐ1及び分散ΔＲｐ1のキャリブレーションが同様に実施され、各注入エネルギーにおける投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1の最適値が求められる。なお、注入エネルギーが５ｋｅＶである場合のパラメータは、２つの試料基板に対する誤差が最も小さくなる投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1を最適値として求めている。このようにして求められた投影飛程Ｒｐ1及びΔＲｐ1は上述の前提条件を満足する。投影飛程Ｒｐ1及び分散ΔＲｐ1の最適値は、注入エネルギーと対応づけられてパラメータ管理部１２に記憶される。
【００５２】
投影飛程Ｒｐ1及び分散ΔＲｐ1の最適値の取得が完了すると、第２のピアソン関数の各パラメータの投影飛程Ｒｐ2及び分散ΔＲｐ2の設定が行われる（図２  Ｓ２３Ｙｅｓ→Ｓ２４）。ここでは、投影飛程Ｒｐ2は第１の分布関数の投影飛程Ｒｐ1に基づいて算出され、分散ΔＲｐ2は第１の分布関数の分散ΔＲｐ1に基づいて算出される。これにより、シリコン領域における分布関数の投影飛程とシリコン酸化膜領域における分布関数の投影飛程、及びシリコン領域における分布関数の分散とシリコン酸化膜領域における分布関数の分散にそれぞれ相関をもたせることができる。
【００５３】
アモルファス構造を有するシリコン酸化膜は、単結晶構造であるシリコン基板に比べてイオン注入された不純物の阻止能力が大きいと考えられる。特に、浅い接合を形成する低注入エネルギーでのイオン注入では、このようなシリコン酸化膜の阻止能力が不純物濃度プロファイルに反映される。本実施形態では、シリコン酸化膜領域３１とシリコン領域３２とでの投影飛程の比は及び注入エネルギーを低下させた場合でもほぼ一定であり、シリコン酸化膜領域３１とシリコン領域３２とでの分散の比は及び注入エネルギーを低下させた場合でもほぼ一定であると看做している。このため、本実施形態では、Ｒｐ2＝ｋ1Ｒｐ1（０＜ｋ1＜１）、ΔＲｐ2＝ｋ2ΔＲｐ1（０＜ｋ2＜１）として、投影飛程Ｒｐ2、分散ΔＲｐ2を定める。また、このように第２のピアソン関数の投影飛程及び分散を第１のピアソン関数の投影飛程及び分散に基づいて設定することで、フィッティングを行う分布関数のパラメータ数を減少させることができ、キャリブレーションを簡素化することもできる。
【００５４】
このｋ1、ｋ2の値は、以下のようにして設定することができる。まず、プロファイル演算部１３が、特定の試料基板（例えば、シリコン酸化膜厚が９．１ｎｍ、注入エネルギーが５ｋｅＶ）における投影飛程Ｒｐ1の最適値及び分散ΔＲｐ1の最適値に基づいて、Ｒｐ2＝ｋ1Ｒｐ1（０＜ｋ1＜１）、ΔＲｐ2＝ｋ2ΔＲｐ1（０＜ｋ2＜１）として、第２のピアソン関数の初期値を設定する。投影飛程・分散照合部１４１が当該予測値と上記特定の試料基板のシリコン領域３２における不純物濃度プロファイルとの誤差を算出する。当該誤差に基づいて、パラメータ設定部１１がｋ1及びｋ2の値を変化させる。パラメータ設定部１１は、誤差が最小となるｋ1及びｋ2の値を最適値として投影飛程・分散算出部１５（図１参照）に設定する。ここでは、ｋ1＝０．８１であり、ｋ2＝０．６６である。
【００５５】
投影飛程・分散算出部１５は、パラメータ管理部１２に記憶されている各条件に対して求められた第１のピアソン関数の投影飛程Ｒｐ1の最適値を読み出す。読み出した投影飛程Ｒｐ1の最適値にｋ1を乗じることで、投影飛程・分散算出部１５は第２のピアソン関数の投影飛程Ｒｐ2を算出する。算出された第２のピアソン関数は、パラメータ管理部１２に注入エネルギーと対応づけて記憶される。同様に、投影飛程・分散算出部１５は、パラメータ管理部１２に記憶されている各条件に対して求められた第１のピアソン関数の分散ΔＲｐ1の最適値にｋ2を乗じることで第２のピアソン関数の分散ΔＲｐ2を算出する。算出された分散ΔＲｐ2は、パラメータ管理部１２に注入エネルギーと対応づけて記憶される。これにより、各注入エネルギーに対応する第２のピアソン関数の投影飛程Ｒｐ2と分散ΔＲｐ2の最適値が求められる。
【００５６】
以上のようにして、第２のピアソン関数の投影飛程Ｒｐ2及び分散ΔＲｐ2の設定が完了すると、続いて、歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションが行われる。注入エネルギーが減少すると、チャネリングにより基板深くに進入する不純物の影響が相対的に大きくなる。これにより、不純物濃度プロファイルはすそを引いた形状になると考えられる。歪度γは分布がピーク位置を挟んで対称である場合に０になり、深い側にすそを引いている場合に正になる。このため、歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションでは、注入エネルギーが減少するにつれて歪度γ1が大きくなることを前提条件とする。また、注入エネルギーが減少すると、イオン注入時の基板中での不純物の散乱が小さくなり不純物濃度プロファイルがより尖った形状になると考えられる。尖度βは分布が鋭いほど大きな値になる。このため、歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションでは、注入エネルギーが減少するにつれて尖度β1が大きくなることも前提条件としている。本実施形態は、上記試料基板群において、歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションを注入エネルギーについて降順で行う。これにより、上記前提条件を満足する歪度γ1及び尖度β1を抽出する。なお、歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションでは、投影飛程Ｒｐ1、Ｒｐ2及び分散ΔＲｐ1、ΔＲｐ2は対応する上述の最適値に固定される。
【００５７】
さらに、本実施形態では、第１のピアソン関数の歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションでは、第２のピアソン関数の歪度γ2及び尖度β2を一定値にしている。アモルファス構造を有するシリコン酸化膜に対してイオン注入を行った場合、シリコン酸化膜内ではチャネリングが発生しないと考えられる。すなわち、アモルファス材料中の不純物濃度プロファイルは、注入エネルギーや注入ドーズ量が変化した場合であっても、歪みのない正規分布（ガウス分布）に近い形状となる。そのため、第２のピアソン関数の歪度γ2はほぼゼロになり、尖度β2も定数になると考えられる。特に限定されるものではないが、本実施形態では、歪度γ2＝０、尖度β2＝２．９としている。なお、尖度β2の値は、１０ｋｅＶ以上の注入エネルギーにおいて使用される他の解析モデルとの連続性を保つために選択された値である。
【００５８】
パラメータ設定部１１は、まず、歪度γ1及び尖度β1の初期値を設定する。設定される初期値には、一般的に使用される値から逸脱しない値が用いられる。このとき、投影飛程Ｒｐ1、Ｒｐ2と分散ΔＲｐ1、ΔＲｐ2は、対応する最適値、すなわち、１０ｋｅＶの実測値に対して求められた最適値に固定される。プロファイル演算部１３は、パラメータ設定部１１が設定した初期値により予測値を演算する（図２  Ｓ２５）。プロファイル照合部１４の歪度・尖度照合部１４２（図１参照）は、当該予測値と注入エネルギー１０ｋｅＶの実測値との間の誤差を算出する。誤差は、誤差算出範囲を限定する等により、特に現実の不純物濃度プロファイルのテール部について求められる。図３に示すように、テール部３４とはシリコン基板の表面を基準として上記最大濃度部３３よりも深い位置にある領域である。
【００５９】
パラメータ設定部１１は、歪度・尖度照合部１４２が算出した誤差に基づいて、歪度γ1と尖度β1の値を変化させる。プロファイル演算部１３は、変化後のピアソン関数パラメータを用いて予測値を演算する。歪度・尖度照合部１４２は、当該予測値と実測値との誤差を算出する。以上の処理を繰り返し、上記誤差が最小となる歪度γ1と尖度β1が、注入エネルギーが１０ｋｅＶの実測値を表現する歪度γ1と尖度β1の最適値として抽出される（図２  Ｓ２６）。
【００６０】
次に、パラメータ設定部１１は、注入エネルギーが８ｋｅＶの場合の実測値に対するキャリブレーションを行う（図２  Ｓ２７Ｎｏ→Ｓ２５）。このとき、上記初期値を当該キャリブレーションの初期値とすることもできるが、ここでは上述の１０ｋｅＶの実測値に対して求められた歪度γ1の最適値と尖度β1の最適値を初期値として使用する。投影飛程Ｒｐ1と分散ΔＲｐ1は、上述の１０ｋｅＶの場合と同様に、対応する最適値、すなわち、注入エネルギーが８ｋｅＶの実測値に対して求められた最適値に固定される。
【００６１】
プロファイル演算部１３は、パラメータ設定部１１が設定した初期値により予測値を演算する。歪度・尖度照合部１４２は、当該予測値と注入エネルギーが８ｋｅＶの実測値との間のテール部３４における誤差を算出する。そして、注入エネルギーが１０ｋｅＶの場合と同様に、パラメータ設定部１１が当該誤差に基づいて、歪度γ1と尖度β1の値を変化させる。このとき、パラメータ設定部１１は、歪度γ1と尖度β1が１０ｋｅＶにおける最適値よりも大きい範囲で歪度γ1及び尖度β1を変化させる。プロファイル演算部１３は変化後のピアソン関数パラメータを用いて予測値を演算し、歪度・尖度照合部１４２が予測値と実測値との誤差を算出する。以上の処理を繰り返し、上記誤差が最小となる歪度γ1と尖度β1が、注入エネルギーが８ｋｅＶの実測値を表現する最適値として抽出される（図２  Ｓ２６）。
【００６２】
以降、注入エネルギーが５ｋｅＶ、３ｋｅＶ、０．８ｋｅＶである実測値に対しても歪度γ1及び尖度β1のキャリブレーションが同様に実施され、各注入エネルギーにおける歪度γ1と尖度β1の最適値が求められる。このようにして求められた歪度γ1と尖度β1は上述の前提条件を満足する。歪度γ1と尖度β1の最適値は、注入エネルギーと対応づけてパラメータ管理部１２に記憶される。そして、全ての実測値に対応する歪度γ1と尖度β1の最適値が抽出されると、キャリブレーションが完了する（図２  Ｓ２７Ｙｅｓ）。
【００６３】
以上のようにして得られたピアソン関数パラメータの最適値の一例を図４に示す。図４のパラメータテーブル４１は、上記各試料基板に対して取得された各ピアソン関数パラメータを示している。図４に示すように、投影飛程Ｒｐ1、Ｒｐ2及び分散ΔＲｐ1、ΔＲｐ2は注入エネルギーの減少にともなって小さな値になっている。また、シリコン酸化膜領域の投影飛程Ｒｐ2、分散ΔＲｐ2は、注入エネルギーに関わらず、シリコン領域の投影飛程Ｒｐ1、分散ΔＲｐ1よりもそれぞれ一定の割合で小さくなっている。さらに、歪度γ1及び尖度β1の値は、注入エネルギーが減少するにつれて大きな値になっており、歪度γ2及び尖度β2の値は、注入エネルギーに関わらず一定値になっている。すなわち、注入エネルギーに対する連続性を有している各ピアソン関数パラメータが取得されている。
【００６４】
図５は、３．８ｎｍのシリコン酸化膜を通じて、０．８ｋｅＶの注入エネルギーでボロンをイオン注入した試料基板の実測値及び図４に示したピアソン関数パラメータを用いてイオン注入シミュレータが演算した予測値を示す図である。図５において、不純物濃度プロファイルデータの深さ方向の原点は、イオン注入時に半導体基板に存在していた表面酸化膜の下面である。図５より実測値５１に一致した予測値５２が得られていることが理解できる。
【００６５】
また、図６は、４．８ｎｍのシリコン酸化膜を通じて、３ｋｅＶの注入エネルギーでボロンをイオン注入した試料基板の実測値及び図４に示したピアソン関数パラメータを用いてイオン注入シミュレータ１０が演算した予測値を示す図である。図６において、不純物濃度プロファイルデータの深さ方向の原点は、イオン注入時に半導体基板に存在していた表面酸化膜の下面である。図６より実測値６１に一致した予測値６２が得られていることが理解できる。他の試料基板においても良好な一致が確認されており、図４に示した最適値は妥当であるといえる。
【００６６】
一方、図７は、第１及び第２のピアソン関数の各パラメータを個別に抽出する従来のシミュレーション方法を用いた場合のパラメータである。図７のパラメータテーブル７１は、上記各試料基板により取得された実測値に基づいて従来手法により取得した各ピアソン関数パラメータを示している。図７では、投影飛程Ｒｐ1、Ｒｐ2及び分散ΔＲｐ1、ΔＲｐ2は注入エネルギーの減少にともなって小さな値になっている。しかしながら、シリコン酸化膜領域の投影飛程Ｒｐ2、分散ΔＲｐ2は、シリコン領域の投影飛程Ｒｐ1、分散ΔＲｐ1と相関を有することなく設定されている。また、歪度γ1、γ2、及び尖度β1、β2の値は、注入エネルギーに対する依存性を有しておらず、注入エネルギーに対する連続性が失われている。
【００６７】
図８は、３．８ｎｍのシリコン酸化膜を通じて、０．８ｋｅＶの注入エネルギーでボロンをイオン注入した試料基板の実測値及び図７に示した従来のピアソン関数パラメータを用いてイオン注入シミュレータが演算した予測値を示す図である。予測値８２は実測値８１を再現できないことが理解できる。
【００６８】
以上のようにしてキャリブレーションが完了すると、図２に示したイオン注入シミュレータ１０において、任意の注入条件（特に任意の低注入エネルギー条件）でのイオン注入シミュレーションを行うことが可能となる。図９は、イオン注入シミュレーションの際にイオン注入シミュレータ１０が行う処理を示すフローチャートである。このとき、予測可能な注入エネルギーの範囲は、注入パラメータテーブルに記載されている範囲となる。本実施形態では、図４に示したように、最小のエネルギーである０．８ｋｅＶから最大のエネルギーである１０ｋｅＶまでとなる。
【００６９】
入力部２１を介して注入エネルギー、注入ドーズ量、シリコン酸化膜厚等の注入条件が入力されると、当該注入条件は条件格納部２２に保持される（図９  Ｓ９１）。パラメータ設定部１１は条件格納部２２から、注入エネルギーを読み出す。読み出した注入エネルギーに一致するピアソン関数パラメータがパラメータ管理部１２に記憶されている場合、パラメータ設定部１１は当該パラメータをパラメータ管理部１２から読み出して保持する（図９  Ｓ９２Ｙｅｓ→Ｓ９６）。
【００７０】
読み出した注入エネルギーに一致するピアソン関数パラメータがパラメータ管理部１２に記憶されていない場合、パラメータ設定部１１は要求された注入エネルギーに前後するピアソン関数パラメータをパラメータ管理部１２から読み出して保持する（図９  Ｓ９２Ｎｏ→Ｓ９３）。パラメータ設定部１１は読み出した各パラメータの線形補間を行い、要求された注入エネルギーに対応するピアソン関数パラメータを算出して保持する（図９  Ｓ９４）。
【００７１】
以上のようにして予測要求された注入エネルギーに対応するピアソン関数パラメータがパラメータ設定部１１に保持されると、プロファイル演算部１３はパラメータ設定部１１に保持された各ピアソン関数パラメータを第１及び第２のピアソン関数に代入し、入力された注入エネルギー及びシリコン酸化膜厚における規格化されたピアソン分布を演算する。また、プロファイル演算部１３は当該ピアソン分布に注入ドーズ量を乗じることで、要求された注入条件における不純物濃度プロファイルを演算し、出力部２３に出力する。
【００７２】
以上のように、本実施形態のイオン注入シミュレータ１０によれば、パラメータ設定部１１、パラメータ管理部１２、プロファイル演算部１３、プロファイル照合部１４、投影飛程・分散算出部１５、実測値格納部１６により構成されるパラメータ規定部２０により、第１及び第２のピアソン関数の各パラメータを、予測要求のあった任意の注入エネルギーに対して一義に設定することができる。また、本実施形態のイオン注入シミュレーション方法により取得されるピアソン関数パラメータ群を使用することにより、一般に広く使用されているＴＳＵＰＲＥＭ４のような、ピアソン関数を用いてイオン注入後の不純物濃度プロファイルを予測する標準的なイオン注入シミュレータにおいても、予測要求のあった任意の注入エネルギーに対してピアソン関数パラメータを一義に設定することができる。
【００７３】
なお、パラメータ設定部１１、プロファイル演算部１３、パラメータ照合部１４、及び投影飛程・分散算出部１５は、例えば、専用の演算回路や、プロセッサとＲＡＭやＲＯＭ等のメモリとを備えたハードウェア、及び当該メモリに格納され、プロセッサ上で動作するソフトウェア等として実現することができる。
【００７４】
また、このようなイオン注入シミュレーションの手順をコンピュータに実行させるためのプログラムは、インターネットなどの電気通信回線を用いたり、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納したりすることで、関係者や第三者に提供することができる。例えばプログラムの指令を電気信号や光信号、磁気信号などで表現し、その信号を搬送波に載せて送信することで、同軸ケーブルや銅線、光ファイバのような伝送媒体でそのプログラムを提供することができる。またコンピュータ読み取り可能な記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭなどの光学メディアや、フレキシブルディスクのような磁気メディア、フラッシュメモリやＲＡＭのような半導体メモリを利用することができる。
【００７５】
上記シリコン酸化膜を通じた低エネルギー注入は、例えばＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）型の半導体装置の製造工程では、ＬＤＤ（Lightly Doped Drain）を形成するイオン注入等に適用される。また、固体撮像素子の製造工程では、例えばシリコン基板表面側から高濃度Ｐ型不純物層、Ｎ型電荷蓄積層、シリコン基板あるいはウエルで構成されるＰ型層からなるフォトダイオード（受光部）の基板表面側の接合を形成するイオン注入に適用される。
【００７６】
例えば、本発明のイオン注入シミュレーション方法の適用が想定される１０ｎｍ〜１３０ｎｍ程度のゲート長を有するトランジスタは、以下のようにして形成される。まず、シリコン基板上全面に例えばシリコン酸化膜からなる薄いゲート絶縁膜が形成される。当該ゲート絶縁膜上にはポリシリコン膜が形成される。ポリシリコン膜上にリソグラフィ技術により形成されたレジストパターンをマスクとしたドライエッチングによりポリシリコン膜がエッチングされゲート電極パターンが形成される。このとき、ポリシリコン膜が除去された領域には、シリコン酸化膜からなるゲート絶縁膜が残留している。次いで、ゲート電極をマスクの一部とし、ゲート絶縁膜を通じてシリコン基板に、シリコン基板の導電型と逆導電型の不純物が０．８ｋｅＶ〜１０ｋｅＶの注入エネルギーで注入される。これにより、ゲート電極の両側にエクステンション領域が形成される。その後、ゲート電極の側面に絶縁膜からなるサイドウォールが形成され、当該サイドウォールをマスクとしたイオン注入によりエクステンション領域と同一導電型のソース領域及びドレイン領域が形成される。
【００７７】
以上のようなＭＯＳトランジスタの製造工程では、エクステンション領域のイオン注入条件を上述のイオン注入シミュレーションを使用して決定することができる。すなわち、所望のＭＯＳトランジスタの特性を満足する所定の不純物プロファイルが得られる注入条件を上述のイオン注入シミュレーションを使用して求める。このようなシミュレーションは上述のキャリブレーションが完了した後、注入材料及びゲート絶縁膜の膜厚をイオン注入シミュレータに入力する。当該条件下で注入エネルギー及び注入ドーズ量を変化させて予測値を求め、例えば、予測値の最大濃度、最大濃度深さ及び分布深さ（所定不純物濃度以上になっている領域の深さ）等の注入エネルギー依存性を求める。その注入エネルギー依存性に基づいて、所望のＭＯＳトランジスタの特性を満足する不純物プロファイルを実現可能な注入エネルギー及び注入ドーズ量を求める。本発明のシミュレーション方法では、上述したように不純物濃度プロファイルの注入エネルギー依存性に物理的な整合性があるため、このような注入エネルギー依存性を利用した定性的な評価を矛盾なく行うことが可能である。なお、所望のＭＯＳトランジスタの特性を満足する不純物濃度プロファイルは、例えば、スケーリング則やデバイスシミュレータにより求められる。
【００７８】
このようにして求められた注入エネルギー及び注入ドーズ量を用いてエクステンション領域等のイオン注入を行うことにより、設計時間の大幅な短縮が可能となる。このような浅い接合のイオン注入工程の注入条件は、スケーリング則にしたがってデバイスサイズを縮小するごとに設定する必要がある。今後、デバイスサイズの更なる縮小には、注入エネルギーをさらに低減させる必要がある。本発明は、シリコン酸化膜等の非晶質膜を通じた低エネルギーイオン注入により形成される不純物濃度プロファイルを高精度に予測することが可能であるため、将来の注入エネルギーの低減にも十分に対応することができる。
【００７９】
以上説明したように、本発明では、半導体領域における分布関数の投影飛程と非晶質膜領域における分布関数の投影飛程、及び半導体領域における分布関数の分散と非晶質膜領域における分布関数の分散がそれぞれ相関を有している。これにより、イオン注入された不純物の阻止能力が単結晶の半導体基板に比べて非晶質膜の方が大きいという物理現象を解析モデルに組み込むことができる。このため、非晶質膜を通じてイオン注入された不純物の濃度プロファイルを高精度に予測することができる。
【００８０】
また、投影飛程及び分散は注入エネルギーが減少するにつれて小さくなる値として抽出されるため、不純物濃度プロファイルの注入エネルギー依存性に物理的な整合性をもたせることができる。これにより、本発明では、任意の注入エネルギーに対して不純物濃度プロファイルを一義に設定することができる。例えば、１ｋｅＶ以下のような低い注入エネルギーでシリコン酸化膜を通じてシリコン基板中にイオン注入を行なう場合にも、高精度に不純物濃度プロファイルを予測することができる。
【００８１】
特に、半導体領域における分布関数の投影飛程と非晶質膜領域における分布関数の投影飛程との比、及び半導体領域における分布関数の分散と非晶質膜領域における分布関数の分散との比が、注入エネルギーに関わらず同一であるとした場合、フィッティングを行う分布関数のパラメータ数を減少させることができ、キャリブレーションを簡素化することができる。
【００８２】
さらに、歪度及び尖度を注入エネルギーが小さくなるにつれて大きくなるようにすることで、注入エネルギーが減少するにつれて、チャネリングの影響が相対的に大きくなり、同時に不純物の散乱が小さくなる、という物理現象との整合性をもたせることができる。これにより、不純物濃度プロファイルをより高精度に予測することができる。
【００８３】
なお、上述した実施形態は本発明の技術的範囲を制限するものではなく、既に記載したもの以外でも、本発明の範囲内で種々の変形や応用が可能である。例えば、上記ではシリコン基板にシリコン酸化膜を通じてボロンをイオン注入する事例を説明したが、注入材料、非晶質膜の材質、半導体基板の材質は任意である。対応するピアソン関数パラメータを予め求めておき、注入条件としてこれらの材料を指定する構成とすればよい。また、分布関数もピアソン関数に限らず、少なくとも投影飛程と分散とをパラメータとする他の分布関数を適用できることは勿論である。
【産業上の利用可能性】
【００８４】
本発明は、１ｋｅＶ以下の低エネルギーイオン注入により非晶質膜を通じて半導体基板中に形成された不純物濃度プロファイルを解析モデルを用いて高精度に予測することが可能であり、不純物濃度プロファイルを予測するシミュレーション方法やシミュレータとして有用である。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】本発明の一実施形態のイオン注入シミュレータの概略機能ブロック図
【図２】本発明の一実施形態のキャリブレーション処理を示すフローチャート
【図３】本発明の一実施形態のキャリブレーションを説明する模式図
【図４】本発明の一実施形態のピアソン関数パラメータのデータテーブルの一例を示す図
【図５】本発明の一実施形態により演算された予測値と対応する実測値を示す図
【図６】本発明の一実施形態により演算された予測値と対応する実測値を示す図
【図７】従来手法によるピアソン関数パラメータのデータテーブルの一例を示す図
【図８】従来手法により演算された予測値と対応する実測値を示す図
【図９】本発明の一実施形態のイオン注入シミュレーションを示すフローチャート
【符号の説明】
【００８６】
１０  イオン注入シミュレータ
１１  パラメータ設定部
１２  パラメータ管理部
１３  プロファイル演算部
１４  プロファイル照合部
１５  投影飛程・分散算出部
１６  実測値格納部
２０  パラメータ規定部
２１  入力部
２２  条件格納部
２３  出力部
３１  シリコン酸化膜領域（非晶質膜領域）
３２  シリコン領域（半導体領域）
３３  最大濃度部
３４  テール部
４１  データテーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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