(57)【要約】【課題】機器の運転開始後に得られる故障記録等のみを利用して機器の故障確率を高い精度で求めることができる故障確率算出装置、方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】信頼性解析部１５は、複数の機器のうちの特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線を求め、特定機器の使用状態での故障率を求める。発生率計算部１６は、母集合の中から特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合を求め、この小集合において、特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める。故障確率算出部１７は、信頼性解析部１５で求められた故障率及び発生率計算部１６で求められた発生率を用いて特定機器の故障確率を求める。【選択図】図１
2007328522.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の機器のうちの特定機器の故障確率を求める故障確率算出装置において、
前記特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線を求め、当該故障率曲線を用いて前記特定機器の使用状態での故障率を求める解析部と、
前記母集合の中から、前記特定機器を含んで前記特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合を求め、当該小集合において、前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める計算部と、
前記解析部で求められた前記故障率及び前記計算部で求められた前記発生率を用いて前記特定機器の故障確率を求める故障確率算出部と
を備えることを特徴とする故障確率算出装置。
【請求項２】
前記解析部は、累積ハザード解析を行って前記故障率曲線を求めるものであり、前記母集合に含まれる機器の故障記録の少なくとも一部が欠損している場合には、前記累積ハザード解析に代えて欠損期間マスク付き累積ハザード解析に基づいて前記故障率曲線を求めることを特徴とする請求項１記載の故障確率算出装置。
【請求項３】
前記解析部は、前記故障率曲線に加えて信頼区間を求めるものであり、
前記解析部で求められた信頼区間を用いて前記故障確率算出部で算出された前記特定機器の故障確率が妥当なものであるか否かを判定する判定部を備えることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の故障確率算出装置。
【請求項４】
前記故障確率算出部は、ベイズの定理を用いて前記解析部で求められた前記故障率及び前記計算部で求められた前記発生率から前記特定機器の故障確率を求めることを特徴とする請求項１から請求項３の何れか一項に記載の故障確率算出装置。
【請求項５】
複数の機器のうちの特定機器の故障確率を求める故障確率算出方法において、
前記特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線を求める第１ステップと、
前記故障率曲線を用いて前記特定機器の使用状態での故障率を求める第２ステップと、
前記母集合の中から、前記特定機器を含んで前記特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合を求め、当該小集合において、前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める第３ステップと、
前記第２ステップで求められた前記故障率及び前記第３ステップで求められた前記発生率を用いて前記特定機器の故障確率を求める第４ステップと
を含むことを特徴とする故障確率算出方法。
【請求項６】
コンピュータを、複数の機器のうちの特定機器の故障確率を求める手段として機能させる故障確率算出プログラムであって、
前記特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線を求め、当該故障率曲線を用いて前記特定機器の使用状態での故障率を求める解析手段と、
前記母集合の中から、前記特定機器を含んで前記特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合を求め、当該小集合において、前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める計算手段と、
前記解析手段で求められ前記故障率及び前記計算手段で求められた前記発生率を用いて前記特定機器の故障確率を求める故障確率算出手段と
して機能させることを特徴とする故障確率算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、各種設備・機器（以下、これらを総称する場合には機器という）の故障確率を算出する故障確率算出装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
変電機器等の各種機器が設けられるプラントにおいては、各種機器の状態を確認し、その状態に応じて修繕、取り替え等のメンテナンスを適切に行うことが重要になる。不具合の生じた機器の取り替え等を適切な時期に行わないと、その不具合の生じた機器が原因でプラント全体が停止して経済的・社会的な損失が生ずる虞がある一方で、メンテナンスを必要以上に頻繁に行うとメンテナンスに要するコストの上昇による経済的損失が大きくなるためである。
【０００３】
このため、各種機器の状態を的確に把握して故障確率を求めることが極めて重要になる。各種機器の状態を把握する方法として、従来は、各種機器の個々の計測結果（例えば、温度変化計測結果、油中ガス分析結果等）から各種機器の各々の状態を把握する方法と、各種機器の故障記録から各種機器の集合に対する信頼性解析を行って寿命を算出することで各種機器の状態を把握する方法が用いられていた。これら何れの方法もそれぞれの有効性が確認されている。
【０００４】
また、以下の特許文献１には、プラント設備を構成する各機器毎に設計段階で設計データに応じて供用年数と破損確率との関係を示す破損確率関数を求めておき、この破損確率関数をその機器の製造に関する製造データ、運転履歴、及び検査等に基づいて修正した修正破損確率関数を求め、供用年数に応じて修正破損確率関数から得られる修正破損確率と予め設定された判定値とを比較して機器の取り替えを判定する技術が開示されている。
【特許文献１】特開２００４−１９１３５９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上述した特許文献１に開示された技術では、機器の取り替え時期を知ることができるものの、機器の取り替え時期を知るには機器の設計データが必要になる。このため、複数の製造者から機器を購入した後で機器の管理を行うユーザ企業では、機器の設計データを得ることができず機器の取り替え時期を知ることは不可能である。このため、このようなユーザ企業では、機器の運転開始後に得られる故障記録や計測記録等のデータのみを利用して機器の取り替え時期を求める必要がある。
【０００６】
前述した通り、各種機器の状態を把握する方法には、各種機器の個々の計測結果を用いた方法と、各種機器の故障記録から信頼性解析を行う方法とがあるが、現状ではこれらは独立に使用されており、しかも機器の取り替え時期は人間が主観的に判断している。運転開始後に得られる故障記録等のみを利用して機器の取り替え時期を求める場合にはこれらを定量的且つ総合的に評価することが必要になる。
【０００７】
更に、機器の故障確率を算出するには、一般的に期待寿命と同程度の期間の故障記録が必要となる。しかしながら、期待寿命が長期の機器（例えば、期待寿命が３０年以上である機器）については、過去の故障記録が欠損している場合があり、至近の故障情報のみから故障確率を正確に算出する必要もある。
【０００８】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、機器の運転開始後に得られる故障記録等のみを利用して機器の故障確率を高い精度で求めることができるとともに、故障記録の一部が失われている場合であっても正確な故障確率を求めることができる故障確率算出装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の故障確率算出装置は、複数の機器のうちの特定機器の故障確率を求める故障確率算出装置（１０）において、前記特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線（Ｆ１）を求め、当該故障率曲線を用いて前記特定機器の使用状態での故障率を求める解析部（１５）と、前記母集合の中から、前記特定機器を含んで前記特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合（Ｋ）を求め、当該小集合において、前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める計算部（１６）と、前記解析部で求められた前記故障率及び前記計算部で求められた前記発生率を用いて前記特定機器の故障確率を求める故障確率算出部（１７）とを備えることを特徴としている。
この発明によると、特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線が求められ、この故障率曲線から特定機器の使用状態での故障率が求められる。また、母集合の中から、特定機器を含んで特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合が求められ、この小集合において、特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とが求められる。そして、求められた上記の故障率と発生率とを用いて特定機器の故障確率が求められる。
また、本発明の故障確率算出装置は、前記解析部が、累積ハザード解析を行って前記故障率曲線を求めるものであり、前記母集合に含まれる機器の故障記録の少なくとも一部が欠損している場合には、前記累積ハザード解析に代えて欠損期間マスク付き累積ハザード解析に基づいて前記故障率曲線を求めることが望ましい。
また、本発明の故障確率算出装置は、前記解析部が、前記故障率曲線に加えて信頼区間を求めるものであり、前記解析部で求められた信頼区間を用いて前記故障確率算出部で算出された前記特定機器の故障確率が妥当なものであるか否かを判定する判定部（１８）を備えることを特徴としている。
更に、本発明の故障確率算出装置は、前記故障確率算出部が、ベイズの定理を用いて前記解析部で求められた前記故障率及び前記計算部で求められた前記発生率から前記特定機器の故障確率を求めることを特徴としている。
本発明の故障確率算出方法は、複数の機器のうちの特定機器の故障確率を求める故障確率算出方法において、前記特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線を求める第１ステップ（Ｓ１２）と、前記故障率曲線を用いて前記特定機器の使用状態での故障率を求める第２ステップ（Ｓ１３）と、前記母集合の中から、前記特定機器を含んで前記特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合を求め、当該小集合において、前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める第３ステップ（Ｓ１４〜Ｓ１６）と、前記第２ステップで求められた前記故障率及び前記第３ステップで求められた前記発生率を用いて前記特定機器の故障確率を求める第４ステップ（Ｓ１７）とを含むことを特徴としている。
また、本発明の故障確率算出プログラムは、コンピュータを、複数の機器のうちの特定機器の故障確率を求める手段として機能させる故障確率算出プログラムであって、前記特定機器と同一種別とみなせる機器の集合である母集合の故障記録を用いて信頼性解析により故障率曲線を求め、当該故障率曲線を用いて前記特定機器の使用状態での故障率を求める解析手段（１５）と、前記母集合の中から、前記特定機器を含んで前記特定機器の使用状態と同程度の使用状態にある機器を集合とする小集合を求め、当該小集合において、前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率と、実際に故障が生じた機器であって前記特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率とを求める計算手段（１６）と、前記解析手段で求められ前記故障率及び前記計算手段で求められた前記発生率を用いて前記特定機器の故障確率を求める故障確率算出手段（１７）として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、機器の故障記録から信頼性解析を行って特定機器の故障率を求めるとともに、特定機器の計測値と同程度の計測値を示した機器の発生率等を求め、これらを総合して特定機器の故障確率を算出しているため、機器の故障確率を高い精度で求めることができるという効果がある。尚、この故障確率は、機器の運転開始後に得られる故障記録等のみから算出することができ、機器の設計データ等を必要としないため、複数の製造者から機器を購入した後で機器の管理を行うユーザ企業にとって極めて有効である。
また、本発明によれば、故障記録の一部が失われている場合には、累積ハザード解析に代えて欠損期間マスク付き累積ハザード解析に基づいて故障率曲線を求めているため、故障記録の一部が失われている場合であっても正確な故障確率を求めることができるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態による故障確率算出装置、方法、及びプログラムについて詳細に説明する。尚、以下の説明では、故障確率を算出する対象となる機器が変電機器である場合を例に挙げて説明する。図１は、本発明の一実施形態による故障確率算出装置の要部構成を示すブロック図である。図１に示す通り、本実施形態の故障確率算出装置１０は、機器データベース（以下、「データベース」を「ＤＢ」と略記する）１１、故障ＤＢ１２、及び点検ＤＢ１３、並びに、入力装置１４、信頼性解析部１５（解析部）、発生率計算部１６（計算部）、故障確率算出部１７、判定部１８、及び表示装置１９を備えている。
【００１２】
機器ＤＢ１１は、故障確率を算出する対象となる変電機器の固有の情報である機器情報を記録する。具体的には、変電機器の製造年月日、稼働開始年月日、製造メーカ、定格電圧、定格電流等を記録する。故障ＤＢ１２は、故障確率を算出する対象となる変電機器の故障履歴（故障記録）を記録する。具体的には、故障が生じた故障発生年月日、故障が生じた部位、施した対策（変電機器を丸ごと交換、変電機器の部品の交換、変電機器の調整等）を記録する。
【００１３】
点検ＤＢ１３は、故障確率を算出する対象となる変電機器の計測値を記録する。具体的には、変電機器に取り付けられた温度センサから得られる温度の経時変化、又は作業者が行う定期的な油中ガス分析により得られる分析結果等を記録する。尚、変電機器は期待寿命が長期（例えば、期待寿命が３０年以上）のものがあるが、このような変電機器については、故障記録及び計測値の一部が欠損している場合がある。
【００１４】
入力装置１４は、例えばキーボード、マウス等であり、故障確率算出装置１０を使用する使用者の操作に応じた操作情報を出力する。使用者は、この入力装置１４を用いて複数の変電機器のうちの故障確率を算出すべき変電機器を特定する操作を行う。尚、以下の説明においては、入力装置１４によって使用者に特定された変電機器を「特定変電機器」という。
【００１５】
信頼性解析部１５は、機器ＤＢ１１に記録されている機器情報と故障ＤＢ１２に記録されている故障記録とを用いて信頼性解析により故障率曲線を求め、この故障率曲線を用いて特定変電機器の使用状態での故障率を求める。具体的には、信頼性解析部１５は、使用者が入力装置１４を用いて入力した特定変電機器と同一とみなせる変電機器を機器ＤＢ１１から取得し、取得した変電機器の各々の稼働開始年月日を機器ＤＢ１１から得るとともに故障発生年月日を故障ＤＢ１２から得て、例えば累積ハザード解析を行って故障率曲線を求める。そして、この故障率曲線を用いて特定変電機器の使用状態での故障率を求める。
【００１６】
ここで、上記の「特定変電機器の使用状態」とは、特定変電機器の稼働時間、稼働期間、稼働回数等の特定変電機器が使用されている状態をいい、特定変電機器の故障率を求める際には、使用者は何れの状態を用いるかを任意に選択することができる。例えば、特定変電機器が連続稼働するものであり、その故障率に（連続）稼働時間が重要となる場合には、「特定変電機器の使用状態」として特定変電機器の稼働時間を用いるのが好ましい。或いは、特定変電機器が頻繁に起動・停止を繰り返すものであり、その故障率に稼働回数が重要となる場合には、「特定変電機器の使用状態」として特定変電機器の稼働回数を用いるのが望ましい。尚、以下では、特定変電機器と同一とみなせる変電機器の集合を「母集合」という。
【００１７】
図２は、信頼性解析部１５で求められる故障率曲線の一例を示す図である。尚、図２においては、変電機器の稼働時間を横軸に取り、故障率を縦軸に取っている。図２中において符号Ｆ１を付した曲線が信頼性解析部１５で求められる故障率曲線である。図２に示す通り、故障率曲線Ｆ１は、稼働開始時においては変電設備の初期不良により故障率が高いが、稼働時間が長くなるにつれて徐々に安定して故障率が低下し、更に稼働時間が長くなると経年劣化等により故障率が徐々に上昇する変化を示す。信頼性解析部１５が図２に示す故障率曲線Ｆ１を求めた場合に、使用者が入力装置１４を用いて入力した特定変電機器の稼働時間がＹ年であるときには、その特定変電機器の故障率は故障という事象Ｆの発生確率ＰＹ（Ｆ）である。
【００１８】
尚、前述した通り、期待寿命が長い変電機器については、故障記録及び計測値の一部が欠損している場合がある。かかる場合に、累積ハザード解析により故障率曲線を求めたのでは誤差が大きな故障率曲線が得られることがある。このため、信頼性解析部１５は、故障記録の一部が欠損している場合には、累積ハザード解析に代えて欠損期間マスク付き累積ハザード解析から故障率曲線を求めている。尚、累積ハザード解析及び欠損期間マスク付き累積ハザード解析により故障率曲線を求める方法の詳細については後述する。
【００１９】
また、信頼性解析部１５は、故障率曲線Ｆ１に加えて信頼区間を求める。ここで、信頼区間とは、故障率分布において故障率曲線Ｆ１が代表すると考えられる区間をいう。図２においては、故障率曲線Ｆ１が１本の曲線で示されているが、この故障率曲線Ｆ１はある分布を有している。信頼性解析部１５は、故障率曲線Ｆ１の分布の大部分（例えば９５％又は９９％）が収まる区間を信頼区間として求める。尚、この信頼区間は、故障率曲線Ｆ１が求まれば、信頼区間とする範囲（例えば９５％又は９９％）を設定するだけで統計処理により自動的に求めることができる。図２において、符号ｆ１，ｆ２を付した曲線は信頼区間の一部を示す曲線であり、符号ｆ１を付した曲線が信頼区間の上限を示す曲線であり、符号ｆ２を付した曲線が信頼区間の下限を示す曲線である。
【００２０】
発生率計算部１６は、機器ＤＢ１１に記録されている機器情報、故障ＤＢ１２に記録されている故障記録、及び点検ＤＢ１３に記録されている計測値を用いて、特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示した変電機器の発生率を求める。図３は、発生率計算部１６で行われる処理を説明するための図である。発生率計算部１６は、まず使用者が入力装置１４を用いて入力した特定変電機器と同一とみなせる変電機器の集合（母集合）の中から、特定変電機器の使用状態と同程度の使用状態にある変電機器を集合とする小集合Ｋを求める。例えば、稼働時間がＹ年である特定変電機器と同様の稼働時間の変電機器からなる小集合Ｋを求める。
【００２１】
次に、この小集合Ｋにおいて実際に故障という事象Ｆが生じた変電機器ＫＦと特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示したという事象Ｒが生じた変電機器ＫＲとを求める。次いで、発生率計算部１６は、小集合Ｋにおいて特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示したという事象Ｒが生じた変電機器の発生率ＰＹ（Ｒ）と、小集合Ｋにおいて実際に故障という事象Ｆが生じた変電機器であって特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示したという事象Ｒが生じた変電機器の発生率ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）とを求める。
【００２２】
故障確率算出部１７は、信頼性解析部１５で求められた特定変電機器の故障率ＰＹ（Ｆ）と、発生率算出部１６で求められた発生率ＰＹ（Ｒ），ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）とを用いて特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）を求める。具体的に、故障確率算出部１７は、ベイズの定理を用いて特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）を求める。ここで、ベイズの定理とは、ある結果が得られたときに、その結果を反映した上での事後確率を求める定理である。つまり、Ａ，Ｂを離散確率変数とし、Ｐ（Ａ）を事象Ａが発生する確率（事前確率）、Ｐ（Ａ｜Ｂ）を事象Ｂが発生した下で事象Ａが発生する確率（事後確率）とすると、事後確率Ｐ（Ａ｜Ｂ）は以下の（１）式で表される。
Ｐ（Ａ｜Ｂ）＝Ｐ（Ｂ｜Ａ）×Ｐ（Ａ）／Ｐ（Ｂ）  …（１）
【００２３】
上記（１）式を用いると、算出すべき特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）は、小集合Ｋにおいて実際に故障が生じた変電機器であって特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示した変電機器の発生率ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）と故障率曲線Ｆ１から求められる特定変電機器の故障率ＰＹ（Ｆ）との積を、小集合Ｋにおいて特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示した変電機器の発生率ＰＹ（Ｒ）で除算することにより求められる。
【００２４】
判定部１８は、信頼性解析部１５で求められた信頼区間を用いて、故障確率算出部１７で算出された特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）が妥当なものであるか否かを判定し、その判定結果を故障確率算出部１７に出力する。表示装置１９は、例えばＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、液晶表示装置等であり、故障確率算出部１７で算出された特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）及び判定部１８の判定結果を表示する。
【００２５】
次に、信頼性解析部１５で行われる信頼性解析について詳細に説明する。図４は、信頼性解析部１５で行われる信頼性解析を説明するための図である。図４（ａ）に示す通り、計測対象としての変電機器が１０台あり、これらの稼働状況は図示の通りであるとする。図４（ａ）において、変電機器の稼働開始時を黒丸で示しており、その稼働期間を実線部分又は破線部分で表している。尚、稼働期間が実線で示されているもの（その右端に矢印が付されているもの）は現時点（例えば、２００６年６月）で稼働中の変電機器であり、稼働期間が破線で示されているもの（その右端に菱形印が付されているもの）は現時点までに故障が生じた変電機器である。つまり、菱形印が付された時点が故障発生時である。
【００２６】
累積ハザード解析を行う場合には、信頼性解析部１５は、まず、図４（ａ）に示す各変電機器の稼働状況を稼働期間に応じて並び替える。つまり、図４（ｂ）に示す通り、各変電機器の稼働開始時を同一時点（経年０）とし、稼働期間が短いものから順に長いものとなるよう並び替える。次に、変電機器の経年に応じた累積ハザードＨ（ｔ）を求める。具体的には、図４（ｂ）に示す例では、現在までに稼働を開始している１０個の変電機器のうち４つの変電機器に故障が生じている。即ち、経年ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４において、それぞれ変電機器が１つずつ故障している。
【００２７】
経年ｔ１においては、１０個の変電機器のうちの８つが正常動作しており、１つの変電機器に故障が生じているため、ハザードｈ１は１／９となる。尚、１０個の変電機器の内の１つは稼働期間が経年ｔ１に満たないため除外している。経年ｔ２においては、１０個の変電機器のうちの６つが正常動作しており、１つの変電機器に故障が生じているため、ハザードｈ２は１／７となる。尚、残りの３つの変電機器は稼働期間が経年ｔ２に満たないため除外している。同様に、経年ｔ３におけるハザードｈ３は１／５であり、経年ｔ４におけるハザードｈ４は１／２である。このようにして、故障が発生した各時点において、当該時点を含む過去のハザードを累積して累積値Ｈｉを求める。尚、この累積値Ｈｉは離散量である。例えば、時点ｔ３における累積値Ｈ３は、Ｈ３＝１／９＋１／７＋１／５＝０．４５４である。各時点ｔｉと対応する累積値Ｈｉを累積ハザード解析用紙にプロットし、その近似直線として指数関数である累積ハザードＨ（ｔ）が求められる。尚、この累積ハザードＨ（ｔ）は連続量をとる時間の関数である。
【００２８】
そして、この累積ハザードＨ（ｔ）から以下の（２）式により累積故障率Ｆ（ｔ）が求められる。
Ｆ（ｔ）＝１−ｅｘｐ（−Ｈ（ｔ））  …（２）
この累積故障率Ｆ（ｔ）を時間ｔで微分することにより故障率曲線ｆ（ｔ）を求める。
【００２９】
以上の通り、累積ハザード解析により故障率曲線ｆ（ｔ）を求めるときには、各変電機器の故障記録が必要になる。しかしながら、故障記録の一部が欠損している場合には、累積ハザード解析により得られる故障率曲線ｆ（ｔ）は、実際の故障率曲線との誤差が大きくなり、欠損の度合いが大きくなるにつれて誤差が大きくなる。このため、信頼性解析部１５は、故障記録の一部が欠損している場合には、累積ハザード解析に代えて欠損期間マスク付き累積ハザード解析から故障率曲線を求める。尚、故障記録の一部が欠損している場合に欠損期間マスク付き累積ハザード解析から故障率曲線を求めるのが基本であるが、故障記録欠損している場合に常に欠損期間マスク付き累積ハザード解析から故障率曲線を求めるのではなく、その欠損の度合いに応じて累積ハザード解析から故障率曲線を求めるか、或いは欠損期間マスク付き累積ハザード解析から故障率曲線を求めるかを選択しても良い。
【００３０】
いま、図４（ａ）において、斜線を付した期間Ｔ１の故障記録が欠損しており、期間Ｔ２の故障記録のみが存在する場合を考える。欠損期間マスク付き累積ハザード解析を行う場合には、信頼性解析部１５は、まず、累積ハザード解析の場合と同様に、図４（ａ）に示す各変電機器の稼働状況を稼働期間に応じて並び替える。つまり、図４（ｃ）に示す通り、各変電機器の稼働開始時を同一時点（経年０）とし、稼働期間が短いものから順に長いものとなるよう並び替える。尚、図４（ａ）に示す例においては、変電機器の稼働開始時を示す黒丸の多くが斜線を付した期間Ｔ１中に存在するが、その変電機器の稼働開始時は搬入開始等の記録により既知であるものとする。
【００３１】
次に、変電機器の経年に応じたハザードを求める。このとき、故障記録が欠損しているものについては、欠損している部分を除外してハザードを求める。具体的には、経年ｔ１においては、１０個の変電機器のうちの５つが正常動作しており、１つの変電機器に故障が生じており、３個の変電機器の故障記録が欠損している。このため、変電機器のハザードｈ１は、１／６となる。尚、１０個の変電機器の内の１つは稼働期間が経年ｔ１に満たないため除外している。
【００３２】
経年ｔ３においては、１０個の変電機器のうちの２つが正常動作しており、１つの変電機器に故障が生じており、２個の変電機器の故障記録が欠損しているため、変電機器のハザードｈ３は、１／３となる。同様に、経年ｔ４においては、１０個の変電機器のうちの１つが正常動作しており、１つの変電機器に故障が生じているため、変電機器のハザードｈ４は、１／２となる。図４（ｂ）に示す例では、経年ｔ２においては、ある変電機器の故障によりハザードが求められていたが、図４（ｃ）に示す例では、その変電機器の故障記録が欠損しているため経年ｔ２の前後でのハザードの累積値の変化はない。
【００３３】
以上のようにして、故障が発生した各時点において、当該時点を含む過去のハザードを累積して累積値Ｈｉを求める。例えば、時点ｔ３における累積値Ｈ３は、Ｈ３＝１／６＋１／３＝０．５００である。各時点ｔｉと対応する累積値Ｈｉを累積ハザード解析用紙にプロットし、その近似直線として指数関数である累積ハザードＨ（ｔ）が求められる。続いて前述した（２）式を用いることにより累積故障率Ｆ（ｔ）が求められる。そして、この累積故障率Ｆ（ｔ）を時間ｔで微分することにより故障率曲線ｆ（ｔ）を求める。
【００３４】
次に、上記構成における故障確率算出装置１０を用いた故障確率算出方法について説明する。図５は、本発明の一実施形態による故障確率算出方法を示すフローチャートである。まず、使用者は、入力装置１４を操作して故障確率を算出する対象である特定変電機器を入力する（ステップＳ１１）。この特定変電機器を示す操作情報は、信頼性解析部１５、発生率計算部１６、及び故障確率算出部１７にそれぞれ出力される。
【００３５】
特定変電機器を示す操作情報が入力装置１４から出力されると、信頼性解析部１５は、まず特定変電機器と同一とみなせる変電機器の集合（母集団）を機器ＤＢ１１から取得する。例えば、特定変電機器と定格電圧及び定格電流がほぼ等しい変電機器の集合を母集合として取得する。次に、取得した母集団をなす変電機器の各々の稼働開始年月日を機器ＤＢ１１から得るとともに、故障発生年月日を故障ＤＢ１２から得る。
【００３６】
また、信頼性解析部１５は特定変電機器の稼働開始年月日も機器ＤＢ１１から得ておき、特定変電機器の使用状態を求めておく。前述した通り、「特定変電機器の使用状態」とは、特定変電機器の稼働時間、稼働期間、稼働回数等の特定変電機器が使用されている状態をいうが、ここでは特定変電機器の稼働時間である場合を例に挙げて説明する。つまり、信頼性解析部１５は機器ＤＢ１１の検索結果から特定変電機器の稼働時間を求めておく。尚、以下の説明では、特定変電機器の稼働時間をＹ年とする。
【００３７】
続いて、信頼性解析部１５は、母集団をなす変電機器の故障記録を用いて累積ハザード解析を行って図２に示すような故障率曲線Ｆ１を求める（ステップＳ１２）。尚、故障記録の一部が欠損している場合には、欠損期間マスク付き累積ハザード解析から故障率曲線を求めるのが好ましい。また、信頼性解析部１５は、故障率曲線を求めると同時に信頼区間を求めておく。そして、算出した故障率曲線を用いて特定変電機器の稼働時間Ｙ年での故障率ＰＹ（Ｆ）を算出する（ステップＳ１３）。尚、この故障率ＰＹ（Ｆ）及び信頼区間は、信頼性解析部１５から故障確率算出部１７に出力される。
【００３８】
次に、発生率計算部１６は、機器ＤＢ１１及び故障ＤＢ１２から信頼性解析部１５が得た情報と同じ情報を得るとともに、点検ＤＢ１３に記録されている特定変電機器の最新の計測値、実際に故障が生じた変電機器の故障発生直前の計測値、及び各変電機器の最新の計測値を得る。これらの情報を得ると、発生率計算部１６は、まず使用者が入力装置１４を用いて入力した特定変電機器と同一とみなせる変電機器の集合（母集合）の中から、特定変電機器の使用状態と同程度の使用状態にある変電機器を集合とする小集合Ｋ（図３参照）を求める（ステップＳ１４）。
【００３９】
具体的には、稼働時間がＹ年である特定変電機器と同様の稼働時間の変電機器からなる小集合Ｋを求める。ここで、小集合Ｋに含まれる変電機器の数が所定数よりも少ない場合には、特定電電機器の稼働時間Ｙ年の前後にある程度の時間幅（例えば数年）を持たせ、稼働時間がこの時間幅に含まれる変電機器を小集合Ｋに含ませるのが望ましい。
【００４０】
次に、発生率計算部１６は、小集合Ｋにおいて実際に故障という事象Ｆが生じた変電機器ＫＦと、特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示したという事象Ｒが生じた変電機器ＫＲとを求める。次いで、小集合Ｋにおいて特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示したという事象Ｒが生じた変電機器の発生率ＰＹ（Ｒ）を求める（ステップＳ１５）。また、小集合Ｋにおいて実際に故障という事象Ｆが生じた変電機器であって特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示したという事象Ｒが生じた変電機器の発生率ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）を求める（ステップＳ１６）。これらの発生率ＰＹ（Ｒ），ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）は、発生率計算部１６から故障確率算出部１７に出力される。
【００４１】
以上の処理が終了すると、故障確率算出部１７は、信頼性解析部１５で求められた特定変電機器の故障率ＰＹ（Ｆ）と、発生率算出部１６で求められた発生率ＰＹ（Ｒ），ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）とを用いて特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）を求める（ステップＳ１７）。具体的には、これらの故障率ＰＹ（Ｆ），発生率ＰＹ（Ｒ），ＰＹ（Ｒ｜Ｆ）をベイズの定理（前述した（１）式）に当てはめることにより、特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）を求める。
【００４２】
故障確率算出部１７で算出された特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）は、表示装置１９に出力されて、その値が表示装置１９に表示される。また、この故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）は信頼性解析部１５で算出された信頼区間とともに判定部１８に出力される。判定部１８は、信頼区間を用いて故障確率算出部１７で算出された特定変電機器の故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）が妥当なものであるか否かを判定する。つまり、図２に示す通り、算出された故障確率ＰＹ（Ｆ｜Ｒ）が曲線ｆ１，ｆ２間に収まっているか否かを判定する。判定部１８の判定結果は故障確率算出部１７を介して表示装置１９に表示される。
【００４３】
以上説明した通り、本実施形態によれば、変電機器の故障記録から信頼性解析を行って特定変電機器の故障率を求めるとともに、特定変電機器の計測値と同程度の計測値を示した変電機器の発生率等を求め、これらを総合して特定変電機器の故障確率を算出しているため、変電機器の故障確率を高い精度で求めることができる。尚、この故障確率は、変電機器の運転開始後に得られる故障記録等のみから算出することができ、変電機器の設計データ等を必要としないため、複数の製造者から機器を購入した後で機器の管理を行うユーザ企業にとって極めて有効である。また、本実施形態によれば、故障記録の一部が失われている場合には、累積ハザード解析に代えて欠損期間マスク付き累積ハザード解析に基づいて故障率曲線を求めているため、故障記録の一部が失われている場合であっても正確な故障確率を求めることができる。
【００４４】
以上、本発明の一実施形態による故障確率算出装置及び方法について説明したが、本発明は上記実施形態に制限される訳ではなく、本発明の範囲内で自由に変更が可能である。例えば、故障確率算出装置１０がコンピュータからなる場合には、図１に示した信頼性解析部１５、発生率計算部１６、故障確率算出部１７、及び判定部１８を実現させるプログラムがコンピュータに格納されており、このプログラムをコンピュータに実行させることにより各ブロックの機能を実現するようにしても良い。
【００４５】
このプログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ又はＤＶＤ（登録商標）−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されていてもよい。この記録媒体に記録されたプログラムをＣＤ−ＲＯＭドライブ又はＤＶＤ（登録商標）−ＲＯＭドライブ等のドライブ装置を用いて読み取れば、コンピュータにインストールすることができる。或いは、インターネット等のネットワークにコンピュータを接続し、プログラムをネットワークからコンピュータにダウンロード可能にしても良い。コンピュータにダウンロードされたプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体から読み取る場合と同様にコンピュータにインストールすることができる。
【００４６】
また、上記実施形態では、故障確率を算出する対象が変電機器である場合を例に挙げたが、対象の機器が限定されることはない。尚、機器を人間、故障を死亡に置き換え、計測値を例えば血糖値の計測値にすることで、人間の健康状態の把握に応用することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の一実施形態による故障確率算出装置の要部構成を示すブロック図である。
【図２】信頼性解析部１５で求められる故障率曲線の一例を示す図である。
【図３】発生率計算部１６で行われる処理を説明するための図である。
【図４】信頼性解析部１５で行われる信頼性解析を説明するための図である。
【図５】本発明の一実施形態による故障確率算出方法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００４８】
１０    故障確率算出装置
１５    信頼性解析部
１６    発生率計算部
１７    故障確率算出部
１８    判定部
Ｆ１    故障率曲線
Ｋ      小集合
ＫＦ     小集合Ｋの中で、故障という事象Ｆを発生した部分集合
ＫＲ     小集合Ｋの中で、計測値が特定変電機器の計測値と同程度となる事象Ｒを発生した部分集合
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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