(57)【要約】【課題】高い光学性能を有し、且つ外乱に強い走査光学系を提供する。【解決手段】走査光学系３０は、光源１０からのレーザ光束６０を偏向させる偏向器３１と、偏向器３１により偏向されたレーザ光束６０を被走査面５０に合焦させるための第２結像光学系３２とを備えている。第２結像光学系３２は、少なくとも一部に複数の凸部３５が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部３４が形成された光学機能面３３ａを有している。光学機能面３３ａは各凸部３５の配列方向の幅Ｗ1が光学機能面３３ａに入射するレーザ光束６０の同幅Ｗ2よりも広くなるように構成されている。【選択図】図１
2007328082.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光束を偏向させて被走査面を走査する走査光学系であって、
上記光源からの光束を偏向させる偏向器と、
上記偏向器により偏向された光束を上記被走査面に合焦させるための結像光学系と、
を備え、
上記結像光学系は、少なくとも一部に複数の凸部が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部が形成された光学機能面を少なくともひとつ有し、該少なくともひとつの光学機能面は、上記各凸部の配列方向の幅が該光学機能面に入射する光束の同幅と実質的に同じ又はそれよりも広くなるように構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項２】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記光学機能面は上記偏向器により偏向された光束を実質的に回折しないように構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項３】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記光学機能部は少なくとも上記光学機能面の上記光束が入射する領域全域にわたって形成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項４】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記複数の凸部は主走査方向と略平行な方向に配列されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項５】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記少なくともひとつの光学機能面は、隣接する上記凸部から出射された光束相互間の光路差が上記光束の波長の整数倍となるように構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項６】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記各凸部は、各々線条に延びる第１の側面と第２の側面とにより構成された断面略三角形状の線条凸部であることを特徴とする走査光学系。
【請求項７】
請求項６に記載された走査光学系において、
上記第１の側面は、上記偏向器により偏向された光束が入射するように位置しており、該第１の側面の上記配列方向の幅が上記光学機能面に入射する光束の同幅と実質的に同じ又はそれよりも広くなるように構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項８】
請求項６に記載された走査光学系において、
上記第２の側面は上記偏向器により偏向された光束を散乱させるように構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項９】
請求項６に記載された走査光学系において、
上記第２の側面は上記偏向器により偏向された光束を吸収するように構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項１０】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記光学機能面は上記結像光学系の光軸に対して主走査方向に非対称であることを特徴とする走査光学系。
【請求項１１】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記結像光学系は、上記光学機能面を有する１枚のレンズにより構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項１２】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記結像光学系は複数のレンズにより構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項１３】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記結像光学系は１又は複数のレンズ及び／又は１又は複数のミラーにより構成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項１４】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記結像光学系はプラスチックにより形成されていることを特徴とする走査光学系。
【請求項１５】
請求項１に記載された走査光学系において、
上記光学機能部は上記光束を屈折させる面又は反射させる面であることを特徴とする走査光学系。
【請求項１６】
請求項１に記載された走査光学系を備えていることを特徴とする画像形成装置。
【請求項１７】
光源からの光束を偏向させて被走査面を走査する走査光学系において光束を被走査面に合焦させるための結像光学系であって、
少なくとも一部に複数の凸部が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部が形成された光学機能面を少なくともひとつ有し、該少なくともひとつの光学機能面は、上記各凸部の配列方向の幅が該光学機能面に入射する光束の同幅と実質的に同じ又はそれよりも広くなるように構成されていることを特徴とする結像光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査光学系、それを備えた画像形成装置、及びその走査光学系に用いられる結像光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
レーザビームプリンタなどの画像形成装置は、一般的に、光源としての半導体レーザと、レーザ光束を偏向させる光偏向器としてのポリゴンミラーと、ポリゴンミラーにより偏向されたレーザ光束を結像するための走査レンズ（結像光学系）とを備えている。従来、走査レンズとしては、特許文献１のように屈折レンズが用いられていたが、近年、より高次元の収差補正を実現する観点等から回折面を有する走査レンズを使用することが提案されている（例えば特許文献２、３等）。
【特許文献１】特許第３４２０９５６号公報
【特許文献２】特開平１２−２８４７号公報
【特許文献３】特開２００５−３７５６１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、回折面は非常に感度が高いため、回折面を有する走査レンズを用いた場合、外乱に影響されやすくなるという問題がある。例えば、画像形成装置の温度上昇や振動等に起因して光学特性が劣化してしまう虞がある。また、回折面は屈折面と比較して非常に大きな分散を有するため、回折面において大きな色収差が生じることとなる。
【０００４】
本発明は斯かる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、高い光学性能を有し、且つ外乱に強い走査光学系を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明に係る走査光学系は、光源からの光束を偏向させる偏向器と、偏向器により偏向された光束を被走査面に合焦させるための結像光学系とを備え、結像光学系は、少なくとも一部に複数の凸部が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部が形成された光学機能面を少なくともひとつ有し、少なくともひとつの光学機能面は、各凸部の配列方向の幅が光学機能面に入射する光束の同幅と実質的に同じ又はそれよりも広くなるように構成されていることを特徴とする。
【０００６】
本発明に係る画像形成装置は、本発明に係る走査光学系を備えていることを特徴とする。
【０００７】
また、本発明に係る結像光学系は、光源からの光束を偏向させて被走査面を走査する走査光学系において光束を被走査面に合焦させるための結像光学系であって、少なくとも一部に複数の凸部が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部が形成された光学機能面を少なくともひとつ有し、少なくともひとつの光学機能面は、各凸部の配列方向の幅が光学機能面に入射する光束の同幅と実質的に同じ又はそれよりも広くなるように構成されていることを特徴とする。
【０００８】
尚、本明細書において「各凸部の配列方向の幅が光学機能面に入射する光束の同幅と実質的に同じ」とは、光学機能面の分散特性が実質的に屈折光の分散特性により近くなるような各凸部の配列方向の幅と光学機能面に入射する光束の同幅との関係をいう。具体的には各凸部の配列方向の幅が光学機能面に入射する光束の同幅の２／３倍よりも大きいことをいう。言い換えれば、光学機能面に入射する光束の配列方向の幅が各凸部の同幅の１．５倍未満であることをいう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、高い光学性能を有し、且つ外乱に強い走査光学系を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明者等は、誠意研究の結果、複数の凸部が配列されたなる断面鋸歯状の光学機能部が形成された光学機能面において、各凸部の配列方向の幅が光学機能面に入射するレーザ光束の同幅よりも狭く、特にレーザ光束の同幅が各凸部の同幅の２倍以上である場合には、レーザ光束の入射により回折光束が生じる一方、各凸部の配列方向の幅が光学機能面に入射するレーザ光束の同幅と実質的に同じ又はそれよりも広い場合には回折光束の発生は抑制され、屈折光の発生が支配的となることを初めて見出し、本発明をなすに至った。
【００１１】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１２】
図１は本実施形態に係る光走査装置１の主要部の構成を表す主走査方向の断面図である。また、図２は光学機能面３３ａの一部を拡大した断面図である。図３は偏向器側面３３ａの一部を拡大した平面図である。
【００１３】
本実施形態に係る光走査装置１は、光源１０と、第１結像光学系２０と、光源１０からのレーザ光束６０を偏向させて被走査面５０を走査する走査光学系３０とを備えている。走査光学系３０は、複数の偏光面を有し、光源１０からのレーザ光束６０を偏向させる偏向器（例えば、ポリゴンミラー等）３１と、第２結像光学系３２とを備えている。
【００１４】
光源１０はレーザ光束６０を出射させるものである。光源１０は例えば半導体レーザ素子等により構成することができる。
【００１５】
第１結像光学系２０は、光源１０からのレーザ光束６０を偏向器３１の偏光面に対して結像するためのものである。第１結像光学系２０の構成は特に限定されるものではないが、例えば図１に示すように、第１結像光学系２０はコリメータレンズ２１とシリンドリカルレンズ２２とによって構成することができる。本実施形態において、コリメータレンズ２１は光源１０から出射されるレーザ光束６０を略平行光束に変換するためのものである。シリンドリカルレンズ２２は、主走査方向には光学的パワーを有さず、主走査方向に直行する副走査方向にのみ光学的パワーを有するレンズである。そして、シリンドリカルレンズ２２は、コリメータレンズ２１により略平行光束に変換されたレーザ光束６０を主走査断面内においてはそのままの状態で射出する一方、副走査断面内においては収束して偏向器３１の偏向面（偏向反射面）に線像として結像するように構成されている。
【００１６】
第２結像光学系３２は、偏向器３１により偏向されたレーザ光束６０を被走査面５０に結像させるためのものである。本実施形態において、第２結像光学系３２は、光学機能面３３ａを備え、回折面を有さないものである。光学機能面３３ａには、図２に示すように、少なくとも一部に複数の凸部３５が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部３４が形成されている。具体的に、本実施形態では、光学機能面３３ａのレーザ光束６０が入射する領域全域にわたって光学機能部３４が形成されている。
【００１７】
光学機能部３４の形状は、ベースとなる球面、非球面、自由曲面形状に所望の光路差を発生させる光路差関数を付加したかたちで表される。より具体的に、本実施形態では、各凸部３５は、各々線条に延びる，光路差関数に対応した第１の側面３５ａと、第２の側面３５ｂとにより構成された横断面略三角形状の線条凸部であり、主走査方向と略平行な方向に配列されている。ここでは、図３に示すように、凸部３５は副走査方向に真っ直ぐに伸びているが、例えば、図４に示すように、複数の凸部３５を輪帯状に各々湾曲させて形成してもよい。
【００１８】
尚、本明細書において「断面略三角形状」とは、断面が三角形状、頂部が面取り又はＲ面取りされた三角形状、一辺又は二辺が曲線により構成された三角形状を含むものであり、頂部の角度は９０度以上であってもよく、９０度以下であってもよい。
【００１９】
ここで、光学機能面３３ａは、各凸部３５の配列方向の幅Ｗ1が光学機能面３３ａに入射するレーザ光束６０の同幅（配列方向の幅）Ｗ2よりも広くなるように構成されている（同じであってもよい）。このため、光学機能面３３ａはレーザ光束６０を実質的に回折させず、レーザ光束６０を屈折させる効果を有する。よって、光学機能面３３ａの感度は回折面の感度と比較して低い。従って、光学機能面３３ａの光学特性は外乱に対して安定しており、その結果、外乱に強い（外乱に対して安定した）走査光学系３０を実現することができる。
【００２０】
尚、本明細書において、複数の凸部が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部が形成されており、入射光を実質的に回折せず、屈折させる光学機能面のことを「不連続屈折面」と称呼することとする。また、複数の凸部が配列されてなる断面鋸歯状の光学機能部が形成されており、実質的に回折光を発生させず、反射させる光学機能面のことを「不連続反射面」と称呼する。
【００２１】
また、光学機能面３３ａは、回折面としては機能せず、屈折面として機能するため、回折面のような大きく負の分散を生じさせない。従って、光学機能面３３ａにおいて生じる色収差を比較的小さくすることができる。その結果、走査光学系３０の高い光学性能を実現することができる。
【００２２】
さらに、上述のように、光学機能面３３ａは、回折面と同様、ベースとなる球面、非球面、自由曲面形状に光路差関数を付加したものであるため、回折面と同等の収差補正機能を有する。
【００２３】
以上より、回折面に変えて本実施形態の光学機能面３３ａを用いることによって高い光学性能を有し、且つ外乱に強い走査光学系３０、ひいては光走査装置１を実現することができる。
【００２４】
尚、ここでは、特に好ましい形態として、各凸部３５の配列方向の幅Ｗ1が光学機能面３３ａに入射するレーザ光束６０の同幅（配列方向の幅）Ｗ2よりも広い場合を例に挙げて説明するが、幅Ｗ1が幅Ｗ2と実質的に同じであってもよい。具体的には、幅Ｗ2＝幅Ｗ1のみならず、幅Ｗ1＞（２／３）×幅Ｗ2（好ましくは、Ｗ1＞０．７７×幅Ｗ2、より好ましくはＷ1＞０．８３×幅Ｗ2、さらに好ましくはＷ1＞０．９１×幅Ｗ2）であってもよい。この場合であっても、後に詳述するように、光学機能面３３ａの分散特性が屈折光の分散特性により近くなるため、外乱に強い走査光学系３０ひいては光走査装置１を実現することができる。
【００２５】
また、本実施形態における走査光学系３０は、相互に波長の異なる複数種類のレーザ光束を使用する所謂マルチビーム走査装置に特に好適である。回折面の場合、その回折効率が波長に依存し、ブレーズ波長以外の波長のレーザ光束に対しては一般的に回折効率が低下する傾向にあるが、屈折作用を有する光学機能面３３ａでは、そのような波長依存性が少なく、いずれのレーザ光束をも高い効率で屈折させることができる。
【００２６】
より高い光学性能を実現する観点からは、各凸部３５の第１の側面（主たる光入射面）３５ａの配列方向の幅Ｗ3が光学機能面３３ａに入射するレーザ光束６０の同幅（配列方向の幅）Ｗ2よりも広くなるように構成されていることが好ましい。尚、具体的に、Ｗ2を２〜３ｍｍ程度とし、Ｗ3を数ｍｍ〜数十ｍｍ程度、例えば５ｍｍ程度とすることができる。Ｗ3を大きくすると隣接する凸部３５相互間の段差が大きくなり、光学性能が劣化すると共に作製が困難になるため、Ｗ3とＷ2とは近似していることがより好ましい。
【００２７】
また、高い光学性能を実現する観点から、光学機能面３３ａを隣接する凸部３５から出射するレーザ光束６０相互間の光路差がレーザ光束６０の波長のｍ倍（但し、ｍは整数）となるように構成することが好ましい。具体的には、隣接する凸部３５の第１の側面３５ａから入射して凸部３５から出射するレーザ光束６０相互間の光路差がレーザ光束６０の波長のｍ倍となるように光学機能面３３ａを構成することが好ましい。そうすることによって隣接する凸部３５の第１の側面３５ａを透過したレーザ光束６０相互間の位相を揃えることができる。従って、良好な集光特性を実現することができる。
【００２８】
また、光の利用効率を向上する観点から、第２の側面３５ｂを光学機能面３３ａに入射するレーザ光束６０の入射方向に対して略平行として第２の側面３５ｂが実質的に屈折面として機能しないようにして、第２の側面３５ｂへのレーザ光束６０の入射量を低減するようにすることが好ましい。さらに、実質的に屈折面として使用しない第２の側面３５ｂは、レーザ光束６０を散乱させるように構成されていることが好ましい。具体的には、例えば、第２の側面３５ｂを粗面にして入射するレーザ光束６０を散乱させるようにすることが好ましい。若しくは、例えば、黒色顔料や黒色染料等を第２の側面３５ｂに塗布することにより第２の側面３５ｂをレーザ光束６０を吸収するような構成とすることが好ましい。これらの構成によれば、実質的に屈折面として使用されない第２の側面３５ｂに入射した光の被走査面５０上への到達が抑制可能となる。従って、第２の側面３５ｂに入射する光に起因する光走査装置１の光学性能劣化を抑制することができる。
【００２９】
尚、本実施形態では、不連続屈折面を１面のみ有する第２結像光学系３２を備えた光走査装置１を例に挙げて説明するが、第２結像光学系３２は２面以上の不連続屈折面を有するものであってもよい。
【００３０】
本実施形態において、第２結像光学系３２の構成は少なくともひとつの不連続屈折面を有する構成である限りにおいて特に限定されるものではないが、例えば図１に示すように、偏向器３１側の光学機能面３３ａが不連続屈折面に構成されている一方、被走査面５０側の光学機能面３３ｂが不連続屈折面でない曲面状の屈折面により構成された１枚のｆθ特性を有する走査レンズ３３により構成してもよい。このように第２結像光学系３２を一枚の走査レンズ３３のみによって構成することによって、コンパクト且つ安価な光走査装置１を実現することができる。
【００３１】
より具体的に、走査レンズ３３は、光学機能面３３ｂがトーリック面であり、主走査方向と副走査方向で異なるパワーを有するアナモフィックレンズであってもよい。特に、光学機能面３３ａの光学的パワーが主走査方向のみとなるように構成することが、周期構造が直線状になり製作が容易となるので好ましい。さらに、第２結像光学系３２（本実施形態の場合は具体的に走査レンズ３３）は、低コストの観点から、実質的にプラスチックからなるものであることが好ましい。
【００３２】
尚、第２結像光学系３２を主走査方向に非対称とすることが良好な収差特性が得られるので好ましい。
【００３３】
また、本実施形態では、第２結像光学系３２が１枚の走査レンズ３３により構成されている例について説明したが、第２結像光学系３２は複数のレンズにより構成してもよい。また、１又は複数のミラーにより構成してもよく、１又は複数のレンズ及び１又は複数のミラーにより構成してもよい。第２結像光学系３２にミラーを導入する場合、そのミラーの反射面を不連続反射面としてもよい。
【００３４】
また、ここでは光学機能面３３ａが不連続屈折面である例について説明したが、光学機能面３３ａが曲面状の屈折面であり、光学機能面３３ｂが不連続屈折面であってもよい。また、光学機能面３３ａ及び３３ｂの両方が不連続屈折面であってもよい。
【００３５】
次に、不連続屈折面たる光学機能面３３ａで回折光が実質的に生じず、屈折光が生じる原理について説明する。ここでは、断面略三角形状（プリズム状）の複数の凸部が配列されてなる面７１に平行なレーザ光束７０が入射するモデル（図７参照）を用いて説明する。
【００３６】
ここで、面７１の形状は、ベースとなる非球面形状に所望の光路差を発生させる光路差関数を付加した形で表現される。ベースとなる非球面形状は、光軸と面７１が交わる点を原点とし光軸方向をＺ軸、主走査断面内において光軸に垂直な方向をＹ軸、副走査断面内において光軸に垂直な方向をＸ軸とし、頂点すなわち原点からのサグ量をＺ１とすると下記数式１乃至３で与えられる。
【００３７】
【数１】
2007328082.tif 000003
【００３８】
【数２】
2007328082.tif 000004
【００３９】
【数３】
2007328082.tif 000005
【００４０】
ここで、
ｆ（ｙ）：ｘ＝０における主走査方向の非円弧を表す式、
ｇ（ｙ）：ｙ位置における副走査方向の曲率半径を示す式、
ＲＤｙ：頂点における主走査方向の曲率半径、
ＲＤｘ：ｙ＝０における副走査方向の曲率半径、
ＡＤ，ＡＥ，ＡＦ，ＡＧ，ＡＨ，ＡＩ，ＡＪ，ＡＫ，ＡＬ：主走査方向の非円弧を決める高次係数、
ＢＡ，ＢＢ，ＢＣ，ＢＤ，ＢＥ，ＢＦ，ＢＧ，ＢＨ：ｙ位置における副走査方向の曲率半径を決める係数、
である。
【００４１】
次に光路差関数について説明する。光路差関数をＯＰＤとすると、光路差関数は下記数式４のような形で与えられる。
【００４２】
【数４】
2007328082.tif 000006
【００４３】
ここで、ＨＡ，ＨＢ，ＨＣ，ＨＤ，ＨＥは光路差関数を決める高次係数である。そして光路差関数から決定される頂点からのサグ量をＺ２とするとＺ２は下記数式５で表される。
【００４４】
【数５】
2007328082.tif 000007
【００４５】
ここで、
λ：レーザ光束７０の波長、
ｎ：面７１を有する素子の屈折率、
ｊ：整数でＯＰＤをλで割ったものに対し、小数点以下を切り捨てたもの、
ｍ：１以上の整数、
である。
【００４６】
上記数式５によりＺ２を決定することで、隣接する凸部から出射するレーザ光束相互間の光路差がλのｍ倍となる。ただし、数式５によりＺ２を決定した場合、光軸に対し角度をもった光線に対しては光路差の誤差が生じる。この誤差を少なくするために、実際上は光線の角度の影響を考慮した式を用いることが好ましい。しかし、本原理説明では、説明の便宜上、簡易な数式５を用いることとする。
【００４７】
続いて、下記の如く数式６を定義する。数式６は数式５の分子部分を波長で規格化したものである。また、図５、図６に数式６をグラフにしたものを示す。尚、図５がｍ＝１の場合、図６がｍ＝２の場合を示している。
【００４８】
【数６】
2007328082.tif 000008
【００４９】
図５、図６において一点鎖線で示した曲線が−ＯＰＤ（ｙ）に相当し、実線部がＲ（ｙ）に相当する。図５、図６において、ｍ＝１の場合、隣接する凸部から出射するレーザ光束相互間の光路差が１波長分となる。一方、ｍ＝２の場合、隣接する凸部から出射するレーザ光束相互間の光路差が２波長分となる。また、ｍの値を大きくとることにより、Ｒ（ｙ）の周期が広くなることが分かる。ここでは、Ｒ（ｙ）の周期、すなわち凸部の周期ｄが面７１でのレーザ光束７０の主走査方向の幅以上の広さになるように、ｍの値を決定している。
【００５０】
次に面７１におけるレーザ光束７０の中に含まれる凸部の数（以下、「レーザ光束の中に含まれる凸部の数」を周期数と称呼する。）に対する回折効果の変化について解析する。図７は面７１に平行な単色のレーザ光束７０が入射し、回折される様子を表す図である。レーザ光束７０の波長をλ、凸部の周期をｄ、回折次数をｍとすると、ｄ＞＞ｍλの時、回折角は下記数式７で与えられる。また凸部の頂角をε、凸部の高さをｈ、面７１を有する素子の材質の屈折率をn（λ）とすると凸部による屈折角はεが微小なときは下記数式８で与えられる。
【００５１】
【数７】
2007328082.tif 000009
【００５２】
【数８】
2007328082.tif 000010
【００５３】
ここで、凸部の高さｈによる隣接する凸部から出射するレーザ光相互間の光路差が波長の整数倍（例えば、１倍又は２倍等）すなわち下記数式９を満たすとき、回折角θdと屈折角θrは一致し、この時回折効率は最大となる。
【００５４】
【数９】
2007328082.tif 000011
【００５５】
ここで、
ｍ：回折次数、
λｂ：ブレーズ波長、
ｎ（λｂ）：λｂにおける面７１を有する素子の材質の屈折率、
である。
【００５６】
また凸部の高さｈが上記数式９を満たさないとき、回折角θdと屈折角θrは一致しなくなる。例えば凸部の高さｈによる隣接する凸部から出射するレーザ光相互間の光路差が波長の１／２倍すなわち下記数式１０を満たすとき、レーザ光束７０は０次回折光と１次回折光にそのほとんどが回折される。
【００５７】
【数１０】
2007328082.tif 000012
【００５８】
次に、図８に示す解析モデルを用いて、周期数（面７１に入射するレーザ光束７０の中に含まれる凸部の数）と遠視野像７２との相関について説明する。尚、遠視野像７２の計算は、面７１透過後のレーザ光束７０を集光レンズ７４で集光した場合の像面７５におけるでの像強度分布（遠視野像７２）を計算し、像面７５における像強度分布を遠視野７３における角度分布に換算することにより行うことができる。具体的に、遠視野７３での像強度分布の計算は下記数式１１により行うことができる。
【００５９】
【数１１】
2007328082.tif 000013
【００６０】
ここで、図８に示すように、
Ｙ：遠視野７３上の座標軸、
Ｉ：遠視野７３での位置Ｙにおける強度、
ｙ：集光レンズ７４の瞳面上の座標軸、
λ：レーザ光束７０の波長、
ｆ：集光レンズ７４の焦点距離、
ｐｄ：面７１によりレーザ光束７０に追加される位置ｙにおける光路差、
である。
【００６１】
尚、遠視野７３での位置Ｙは、下記数式１２により角度θに換算できる。
【００６２】
【数１２】
2007328082.tif 000014
【００６３】
図９は周期数と像強度との相関を表すグラフである。
【００６４】
図９に示すデータの計算条件は、
レーザ光束７０の波長λ：７８０ｎｍ、
集光レンズ７４の焦点距離ｆ：１００ｍｍ、
面７１を有する素子の屈折率ｎ（λ）：１．５２４９９、
面７１の凸部の周期：０．１ｍｍ、
とし、凸部の高さｈは上記数式１０を満たすようにする。
【００６５】
図９の中に数式７から計算される０次、１次の回折角及び数式８から計算される屈折角を示す。図９より周期数が多い場合、レーザ光束７０は、そのほとんどが０次回折光と１次回折光に回折されていることがわかる。そして周期数が減るにつれ遠視野像７２のピーク位置が屈折角の方向に近づいていく。特に、４周期以下の領域で屈折角に近づいていき、１周期で遠視野像７２のピーク値は完全に屈折角と一致する。
【００６６】
図１０は０次回折光の遠視野像７２の強度分布のピーク位置（回折角度又は屈折角度）と周期数との相関を表すグラフである。図１０に数式８から計算される屈折角を点線で示す。
【００６７】
図１０に示すように、周期数が多い場合、０次回折光の回折角である０度方向に回折されている。しかし、周期数が少なくなるにつれ、０次回折光の回折角からずれが生じ、１周期（周期数が１の場合）で完全に屈折角に一致する。
【００６８】
以上より、周期数が比較的多い場合は面７１は回折面として機能し、数式７で示される回折角の方向に回折される。周期数が減るにつれ数式７には従わなくなり、１周期で完全に数式８に示される屈折の原理に従うこととなる。すなわち、数式８で示される屈折角の方向に屈折されることとなる。
【００６９】
次に、凸部の高さｈがλｂ＝７８０ｎｍ、ｎ（λｂ）＝１．５２４９９の条件で数式９で決定され、レーザ光束７０の波長λが８８０ｎｍの場合を考える。尚、面７１の凸部のピッチ及び集光レンズ７４の焦点距離ｆに関しては、図９，１０に示す場合と同じ値を用いる。
【００７０】
図１１は本ケースにおける周期数と像強度との相関を表すグラフである。図９と同様に図１１の中にも面７１による数式７から計算される回折角及び面７１の一周期分を形成するプリズムによる数式８から計算される屈折角をそれぞれ点線で示す。
【００７１】
数式８における面７１を有する素子の材質の屈折率ｎ（λ）は、波長８８０ｎｍに対する屈折率であるので、ｄｎ（λ）／ｄλ＝−２ｅ-5（ｎｍ-1）とすると、波長７８０ｎｍに対する屈折率は１．５２１９９となる。尚、ｄｎ（λ）／ｄλは単位波長あたりの屈折率変化である。
【００７２】
本ケースにおいても、図１１に示すように、周期数が多い場合、レーザ光束７０は、回折角の方向に回折される。そして周期数が減るにつれ遠視野像７２のピーク位置が屈折角の方向に近づき、１周期で遠視野像７２のピーク値はほぼ完全に屈折角と一致する。
【００７３】
次に図１１の解析とは凸部のピッチと回折次数が異なる場合についても解析を行った。具体的には凸部のピッチを０．２ｍｍ、回折次数を２とする。その他の解析条件は図１１の解析と同じ値を用いた。その結果を図１２に示す。尚、図１２に示す解析では、図１１の解析と比べてピッチと次数がそれぞれ２倍になっているので、回折角は同じ値になる。また凸部の頂角εも両者で等しいので、屈折角も図１１の場合と同じ値になる。
【００７４】
図１２に示すように、本ケースにおいても、図１１に示す場合と同様に、周期数が多い場合、レーザ光束７０は、回折角の方向に回折される。そして周期数が減るにつれ遠視野像７２のピーク位置が屈折角の方向に近づき、１周期で遠視野像７２のピーク値はほぼ完全に屈折角と一致する。
【００７５】
図１３は図１１、図１２における遠視野像強度分布のピーク位置と周期数との相関を表すグラフである。図１３に数式７を用いて得られる回折角、数式８を用いて得られる屈折角を点線で示す。また波長７８０ｎｍの平行光束が面７１に入射した場合の回折角を一点鎖線で示す。尚、この場合回折角と屈折角は一致する。
【００７６】
図１３においても、図１１の遠視野像ピーク位置と図１２の遠視野像ピーク位置はほぼ完全に一致する。そして、レーザ光束７０に含まれる周期数が多い場合、ピーク位置は理論回折角に一致し、周期数の減少とともにピーク位置は理論屈折角に近づき、一周期でほぼ完全に屈折角と一致する。
【００７７】
以上より、面７１はそのピッチや回折次数にかかわらず周期数が多い場合は回折面として機能し、数式７で示される回折角の方向に回折される。一方、周期数が減るにつれ数式７には従わなくなり、１周期でほぼ完全に数式８に示される屈折の原理に従うこととなる。
【００７８】
また、図１３において一点鎖線で示される面７１に波長７８０ｎｍの平行光束が入射した場合の回折角（＝屈折角）と、点線で示される波長８８０ｎｍの平行光束が面７１に入射した場合の回折角との角度差は、回折による分散特性である。一点鎖線で示される面７１に波長７８０ｎｍの平行光束が入射した場合の回折角（＝屈折角）と点線で示される波長８８０ｎｍの平行光束が面７１に入射した場合の屈折角との角度差は、屈折による分散特性である。回折角の分散特性は、ｄ＞＞ｍλの場合、数式１３で与えられる。一方、屈折角の分散特性は、εが微小な場合、数式１４で与えられる。
【００７９】
【数１３】
2007328082.tif 000015
【００８０】
【数１４】
2007328082.tif 000016
【００８１】
本ケースの場合、Δλ＝１００ｎｍなので、この値をそれぞれ数式１３、数式１４に代入し得られる角度差の値を図１３の一点鎖線で示される面７１に波長７８０ｎｍの平行光束が入射した場合の回折角（＝屈折角）に加えることで、点線で示される波長８８０ｎｍ時の回折角と屈折角が得られる。このことから面７１の分散特性についても、周期数が多い間は回折の原理に従い、周期数が少なくなるにつれ、回折の原理に従わなくなり、１周期でほぼ完全に屈折の原理に従うことが分かる。
【００８２】
尚、背景技術で示した特開２００５−３７５６１号公報では、走査レンズのレンズ面にフレネルレンズを用いて、前記フレネルレンズの周期構造のピッチを光束幅の１／２０よりも大きくすることで、回折及び干渉の影響をほとんど取り去るとしているが、図９〜図１３の解析結果に示すように、フレネルレンズの周期構造のピッチを光束幅の１／１０程度としても、回折作用が支配的である。
【００８３】
次に、本実施形態で説明した光走査装置１の応用例について説明する。具体的に、ここでは、光走査装置１を用いた画像形成装置２について説明する。
【００８４】
図１４は画像形成装置２の構成を示す図である。
【００８５】
画像形成装置２は、上述の光走査装置１と、一次帯電器１５０と、現像器１５２と、転写帯電器１５３と、クリーナー１５４と、定着装置１５５と、給紙カセット１５６と、感光ドラム１５７とを備えている。
【００８６】
画像形成装置２では、まず、光走査装置１によって、静電潜像が形成され印字情報が静電潜像として感光ドラム１５７上に書き込まれる。感光ドラム１５７の表面は、光が照射されると電荷が変化する感光体により覆われている。一次帯電器１５０によって、感光ドラム１５７の表面に静電気イオンが付着し帯電する。帯電した感光ドラム１５７は、現像器１５２によって、印字部に帯電トナーが付着して現像される。感光ドラム１５７に付着したトナーは、転写帯電器１５３によって、給紙カセット１５６から供給された用紙に転写される。転写されたトナーは、定着装置１５５によって、用紙に定着される。残ったトナーは、クリーナー１５４によって除去される。
【００８７】
画像形成装置２は、上述の光走査装置１を用いているので、小型、低コスト、高解像度である。
【実施例】
【００８８】
以下、本発明を実施した走査光学系について、コンストラクションデータ及び各種収差図等を挙げてさらに具体的に説明する。ここで、説明する数値実施例は上記実施形態に対応するものである。下記表１に本実施例の光学的仕様を示す。また、下記表２に本実施例における光学機能面３３ａの形状を表すパラメータを示す。下記表３に本実施例における光学機能面３３ｂの形状を表すパラメータを示す。
【００８９】
【表１】
2007328082.tif 000017
【００９０】
【表２】
2007328082.tif 000018
【００９１】
【表３】
2007328082.tif 000019
【００９２】
ここで、
設計波長：λ（ｍｍ）、
有効走査幅：Ｙｏ（ｍｍ）、
有効走査幅に対応した偏向角：θｏ（ｄｅｇ．）、
偏向器３１の内接円半径：ｒｐ（ｍｍ）、
走査中心におけるレーザ光束７０の偏向器３１の偏向面での反射角：α（ｄｅｇ．）、
偏向器３１の偏向面と被走査面５０との距離：Ｌ１（ｍｍ）、
走査レンズ３３の光学機能面３３ｂの頂点と被走査面５０との距離：Ｌ２（ｍｍ）、
走査レンズ３３の中心厚：ＴＨ（ｍｍ）、
とした。
【００９３】
尚、ｆｍ（ｍｍ）は下記数式１５で与えられる。
【００９４】
【数１５】
2007328082.tif 000020
【００９５】
また本数値実施例では、偏向器３１は、走査中心における反射点が偏向面の中心からはなれ、かつ光源１０から離れる方向にΔｘ（ｍｍ）だけシフトするように配置されている。
【００９６】
図１５に光学機能面３３ａのＹ軸方向の位置に対する凸部３５の幅及び光学機能面３３ａに入射するレーザ光束７０の主走査方向の幅を示す。図１５より、光学機能面３３ａの有効範囲全域において、レーザ光束７０の主走査方向の幅に対し、凸部３５の幅が広くなるよう設計されていることが分かる。
【００９７】
図１６に実施例における走査光学系の像面湾曲量を示す。また、図１７に実施例における走査光学系のｆθ特性を示す。図１６、１７から像面湾曲、ｆθ特性が良好に補正されていることが分かる。
【００９８】
（比較例）
下記表４に本比較例の光学的仕様を示す。また、下記表５に本比較例における光学機能面３３ａの形状を表すパラメータを示す。下記表６に本比較例における光学機能面３３ｂの形状を表すパラメータを示す。
【００９９】
【表４】
2007328082.tif 000021
【０１００】
【表５】
2007328082.tif 000022
【０１０１】
【表６】
2007328082.tif 000023
【０１０２】
比較例における主走査方向の像面湾曲を図１８に、主走査方向のｆθ特性を図１９にしめす。図１８、図１９から比較例は、光学特性が実施例に比べ、補正されていないことが分かる。
【産業上の利用可能性】
【０１０３】
本発明に係る走査光学系は、高い光学性能を有し、且つ外乱に強いため、レーザプリンタ、レーザファクシミリ、デジタル複合機等の光学装置に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】光走査装置１の主要部の構成を表す主走査方向の断面図である。
【図２】偏向器側面３３ａの一部を拡大した断面図である。
【図３】偏向器側面３３ａの一部を拡大した平面図である。
【図４】変形例における光学機能面３３ａの一部を拡大した平面図である。
【図５】ｍ＝１の場合の数式６を表すグラフである。
【図６】ｍ＝２の場合の数式６を表すグラフである。
【図７】面７１に平行な単色のレーザ光束７０が入射し、回折される様子を表す図である。
【図８】面７１による遠視野像７２の角度分布を表す図である。
【図９】周期数と像強度との相関を表すグラフである。
【図１０】０次回折光の遠視野像７２の強度分布のピーク位置（回折角度又は屈折角度）と周期数との相関を表すグラフである。
【図１１】周期数と像強度との相関を表すグラフである。
【図１２】周期数と像強度との相関を表すグラフである。
【図１３】図１１、図１２における遠視野像強度分布のピーク位置と周期数との相関を表すグラフである。
【図１４】画像形成装置２の構成を示す図である。
【図１５】光学機能面３３ａのＹ軸方向の位置に対する凸部３５の幅及び光学機能面３３ａに入射するレーザ光束７０の主走査方向の幅を示すグラフである。
【図１６】実施例における走査光学系の像面湾曲量を示す図である。
【図１７】実施例における走査光学系のｆθ特性を示す図である。
【図１８】比較例における走査光学系の像面湾曲量を示す図である。
【図１９】比較例における走査光学系のｆθ特性を示す図である。
【符号の説明】
【０１０５】
１      光走査装置
２      画像形成装置
１０      光源
２０      第１結像光学系
２１      コリメータレンズ
２２      シリンドリカルレンズ
３０      走査光学系
３１      偏向器
３２      第２結像光学系
３３      走査レンズ
３３ａ    光学機能面
３４      光学機能部
３５      凸部
３５ａ    第１の側面
３５ｂ    第２の側面
５０      被走査面
６０、７０      レーザ光束
【図１】
2007328082.tif 000024
【図２】
2007328082.tif 000025
【図３】
2007328082.tif 000026
【図４】
2007328082.tif 000027
【図５】
2007328082.tif 000028
【図６】
2007328082.tif 000029
【図７】
2007328082.tif 000030
【図８】
2007328082.tif 000031
【図９】
2007328082.tif 000032
【図１０】
2007328082.tif 000033
【図１１】
2007328082.tif 000034
【図１２】
2007328082.tif 000035
【図１３】
2007328082.tif 000036
【図１４】
2007328082.tif 000037
【図１５】
2007328082.tif 000038
【図１６】
2007328082.tif 000039
【図１７】
2007328082.tif 000040
【図１８】
2007328082.tif 000041
【図１９】
2007328082.tif 000042