(57)【要約】【課題】コンピュータにより構造物の音響騒音問題を改善する目的で、構造物の音響構造連成応答を最適化する構造形状を計算する解法を実用化する。【解決手段】構造物の音響構造連成応答(音圧ピーク値、音圧レベル積分、加振点変形、共振解消等)を最適化するために、モーダル周波数応答解析９により音響構造連成応答の周波数分布とモード寄与率分布４１，４２を分析して支配的なモード次数を算出する。構造物の設計対象領域に補強位相部材をモデル化して、これらの支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更する音響構造連成の補強位相最適設計解析１１を実行する。この補強位相最適構造より形状最適化設計データを生成して、音響構造連成の構造形状最適設計解析１３により最適な構造物形状を計算する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いた構造物の音響構造連成応答の周波数特性分析システムであって、
上記構造物の解析用モデルにより、操作者の指示に基づきモーダル周波数応答解析を実施する第１の手段と、該第１の手段により計算した音響構造応答について周波数応答分析を実施する第２の手段と、該第２の手段で分析した周波数応答について、モード寄与率分析により支配的モード次数を算出する第３の手段とを有することを特徴とする音響構造周波数応答分析システム。
【請求項２】
コンピュータを用いた構造物の位相補強構造の最適設計システムであって、
請求項１記載の音響構造周波数応答分析システムで予め算出した音響構造応答に関する支配的モード次数により、構造モード特性を最適化するために解析条件を設定する第４の手段と、操作者の指示に基づき構造物に位相最適化用の補強部材をモデル化する第５の手段と、第４の手段および第５の手段で定義した解析データにより位相補強構造を計算する第６の手段とを有することを特徴とする音響構造補強位相最適設計解析システム。
【請求項３】
コンピュータを用いた構造物の構造形状の最適設計システムであって、
請求項１で予め算出した音響構造応答に関する支配的モード次数により、構造モード特性を最適化するために解析条件を設定する第７の手段と、請求項２で予め計算した最適補強位相構造より形状最適化データを生成する第８の手段と、第７の手段および第８の手段で定義した解析データにより構造形状を計算する第９の手段とを有することを特徴とする音響構造形状最適設計解析システム。
【請求項４】
複数ＣＰＵ内蔵型コンピュータを用いた音響構造最適設計解析システムであって、
構造物の解析モデルの構造領域を部分構造に分割化し、あるいは、周波数応答領域を分割化する手段Ａと、該手段Ａにより分割化した各部分の解析計算処理を各ＣＰＵに割り当てるプログラムロジックを組み立てる手段Ｂと、該手段Ｂのプログラムロジックにより複数ＣＰＵを同時並列に計算実行することで、大規模解析モデルの解析時間を高速化する手段Ｃとを有することを特徴とする音響構造最適設計解析システム。
【請求項５】
コンピュータを用いた音響構造最適設計解析方法であって、
操作者からの指示により構造物の初期解析モデルを読込み、モーダル周波数応答解析を実行して、着目応答に関する応答分布、周波数分析、音圧モード寄与率、変形モード寄与率を含む各分析により支配的役割を果すモード次数を算出し、該構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を調整することで、着目応答を最適化する補強位相部材配置を数理計画法の繰返し計算で解析し、前記補強位相部材構造より構造形状の設計変数を生成して、該構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更することにより、着目応答を最適化する詳細な構造形状を、初期モデル形状と繰り返し計算での形状変化との積和形式で計算することを特徴とする音響構造最適設計解析方法。
【請求項６】
コンピュータに、操作者からの指示により構造物の初期解析モデルを読込む手順、モーダル周波数応答解析を実行して、着目応答に関する応答分布、周波数分析、音圧モード寄与率、変形モード寄与率を含む各分析により支配的役割を果すモード次数を算出する手順、該構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を調整することで、着目応答を最適化する補強位相部材配置を数理計画法の繰返し計算で解析する手順、前記補強位相部材構造より構造形状の設計変数を生成する手順、該構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更することにより、着目応答を最適化する詳細な構造形状を、初期モデル形状と繰り返し計算での形状変化との積和形式で計算する手順を、実行させる音響構造最適設計解析プログラム。
【請求項７】
請求項６に記載の音響構造最適設計解析プログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いて構造物の最適設計解析を行う技術に係わり、特に、構造物の音響構造連成応答を最適化する構造音響連成解析とその計算処理の高速化、およびその解析での周波数応答特性の分析と支配的モード次数を算出する解析方法、音響構造周波数分析システム、支配的なモード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更する音響構造補強位相最適設計システム、音響構造形状最適設計システム、およびそれを用いた解析プログラム、ならびにその解析プログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
新しい製品開発やモデルチェンジを行う場合の設計作業の過程は、設計要求としてのニーズの把握と機能記述、概念設計での設計コンセプトの創製、基本設計での機器構成レイアウトの決定、詳細設計での詳細構造や構成部品、詳細レイアウトの決定等からなる。これらの設計作業の前半は設計条件を決める過程であり、後半は設計条件を満足する最適設計を求める過程である。ここで、最適な設計とは、与えられた設計条件を満足する環境を考えた経済的で信頼性の高い設計を意味し、特に最適な音響特性構造を求める設計は、製品性能とユーザの満足度および環境対策を要求される構造設計では重要である。
【０００３】
このように、基本設計から詳細設計までの作業は、信頼性と経済性および騒音環境対策などの製品満足度や意匠デザイン等の設計条件を満足する最適設計を、どのようにして求めるかが重要な問題である。このような問題に対処して、開発もしくはモデルチェンジする製品の信頼性と製品満足度および経済性を確保するために、コンピュータプログラムでの数値シミュレーションが用いられる。数値シミュレーションは、有限要素法や無限要素法などの数値解析プログラムを用いて、設計モデルの構造挙動や音響特性を解析する技術として利用されている。
【０００４】
しかし、この技術だけでは、最適設計の意味での改良された、最適な設計モデルが直接的に得られるものではない。すなわち、最適な設計モデルを得るためには、設計者が指定した設計モデルをコンピュータでの数値解析や実験、実測などの技術で評価検討し、設計者の判断により設計モデルを改良するプロセスを繰り返すことになる。この改良過程は、設計モデルの応力や固有振動数等の構造応答や音響応答などの構造特性を設計条件に沿う形に設計モデルを改良する過程である。
【０００５】
この場合、設計者は、変更可能な設計パラメータを表す設計変数と構造応答および音響応答との相関性を総合的に判断して設計モデルの最適化を行うが、一般的には考慮すべき設計変数が多く、相互の干渉が複雑であるので、ここでもコンピュータを利用した設計が行われている。コンピュータを用いて設計モデルの最適化、すなわち、最適設計が迅速に得られると、試作や評価実験などを大幅に軽減することが可能となるので、大規模な構造や複雑な形状などの設計では、設計作業に伴う経費とマンパワーを節約でき、開発期間を短縮することが可能となる。
【０００６】
このように、最適設計をコンピュータで解析する技術としては、数理計画法による最適設計解析プログラムが開発されている。この最適設計解析では、初期設計をプログラムへ入力するためのモデル化を行い、最適化の対象とする設計変数、設計条件からの制約条件と目的関数を数値データとして与え、最適な設計モデルを数理計画法と構造解析などを組み合わせて求めるものである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このような最適設計問題の重要な課題として、騒音環境対策としての音響構造連成最適設計問題がある。一方、コンピュータを利用して構造物の音響構造連成応答を最適化する解析方法と解析技術が、実用化していない問題がある。従来、このような音響構造連成最適化問題は、コンピュータで計算することが技術的に困難なことから、構造特性と音響特性を別個にコンピュータ解析して、設計者の知的作業により総合化する設計が行われている。しかし、このような手法では、音響構造の連成効果が考慮されない点や、設計者の知的作業で補うことが必要ことで、実機設計などでの相互干渉が複雑な構造設計では、実施に困難な問題がある。
このように、解決しようとする問題点は、従来の技術では、コンピュータによる構造物の音響騒音問題を改善する音響構造連成最適設計の解析方法が確立していない点である。
【０００８】
（目的）
本発明の目的は、これら従来の技術課題を解決し、コンピュータによる構造物の音響構造連成最適設計計算を、高精度且つ経済的に行うことを可能とする解析方法と、その最適設計システムと、それを用いる解析プログラムと、その解析プログラムを記録した記録媒体とを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明の音響構造連成最適設計システムは、騒音の原因となる音響構造連成応答(音圧ピーク値、音圧レベル積分、加振点変形、共振解消等)を最適化する構造物形状を解析する。すなわち、操作者からの指示により構造物の初期解析モデルを読込み、モーダル周波数応答解析を実行して、着目応答に関する応答分布、周波数分析、音圧モード寄与率、変形モード寄与率等の分析より支配的役割を果すモード次数を算出する。この構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を調整することで、着目応答を最適化する補強位相部材配置を数理計画法の繰返し計算で解析する。この補強位相部材構造より構造形状の設計変数を生成して、構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更する事により、着目応答を最適化する詳細な構造形状を数理計画法の繰返し計算で解析する。最適構造形状は、初期モデル形状と繰り返し計算での形状変化との積和形式で計算する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、設計者はコンピュータにより音響騒音問題の構造最適設計を行うことが可能となり、音響構造連成メカニズムの解明と併せて、構造物の最適設計解析を高精度に且つ経済的に行うことが可能となり、環境に配慮した完成度の高い製品設計を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の実施例を図面により詳細に説明する。
図１は、本発明の構造物の音響騒音特性改善を目的とした音響構造連成最適設計システムの一実施例を示すブロック図である。
本図において、１はキィーボード、マウス、ＣＤ−ＲＯＭ等の外部入力機器からなる入力デバイス装置、２はコンピュータからの表示装置と外部記憶装置等からなる出力表示デバイス装置、３は単一ＣＰＵ(Central Processing Unit)または複数ＣＰＵを具備して種々のコンピュータ処理を行うコンピュータシステムである。
【００１２】
コンピュータシステム３は、プリプロセッサからなる解析モデルデータ作成支援部４と、解析計算部５と、ポストプロセッサからなる解析結果表示・評価支援部１５とを有し、また、解析計算部５は、音響構造連成最適設計プログラム６の解析制御部７と、本発明の音響構造連成最適設計部８、音響構造最適設計用データベース１４とを有している。この解析計算部５で解析された計算結果などは、解析結果表示・評価支援部１５により、出力表示デバイス装置２に対話形式でグラフィックス表示され、操作者に評価検討される。
解析モデルデータ作成支援部４、音響構造連成最適設計プログラム５、解析結果表示・評価支援部１５のそれぞれは、これらを記録した記憶媒体より入力デバイス装置２より、コンピュータ３の図示していないメインメモリに読込まれるプログラムにより構成されるものである。
【００１３】
また、音響構造連成最適設計部８は、構造物のモーダル周波数応答解析９を実行し、この応答結果の周波数分析とモード寄与率分析より着目応答を支配するモード次数算出１０を実行し、この構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更する補強位相最適設計解析１１を実行し、この最適位相構造結果より構造形状最適設計解析を実行する場合は、１１の補強位相構造より出願人が以前に提案している形状設計変数生成計算１２（特開平１１−２０３３３０号公報参照）を実行し、この形状設計変数を用いて構造形状最適設計解析１３を実行し、音響構造特性を最適化する構造物形状を計算する。
【００１４】
本実施例の音響構造連成最適設計システムでは、音響構造の着目応答の支配的モード算出解析10で求めたモード次数に対する構造物の固有振動数と固有モード成分を変更することで、補強位相最適設計解析１１と構造形状最適設計解析１３により構造物の最適形状を解析する。解析モデルデータ作成支援部４は、解析計算部５で音響構造最適設計形状をコンピュータ３上で、計算して求めるために必要な解析モデルデータや、音響構造最適設計構造を計算するための設計変数(補強位相構造、補強用板厚の変更範囲等)、制約条件(応答値の上限下限値、固有振動数の制限値等)、目的関数(音圧ピーク値の最小化、音圧レベル積分値の最小化、加振点変形の最小化、固有振動数レンジの最大化、共振解消等)の最適化モデルデータを操作者との対話形式で設定する。
【００１５】
解析計算部５は、解析制御部７と音響構造最適設計部８からなる音響構造連成最適設計プログラム６と音響構造最適設計用データベース１４により、解析モデルデータ作成支援部４で入力する解析モデルデータをコンピュータ３上で解析計算する。解析計算部５における音響構造連成最適設計部８は、解析モデルの着目応答の音響構造連成特性に関する最適設計形状を自動的に解析する。解析結果表示・評価支援部１５は、解析計算部６より得られた最適設計形状を含めた計算結果を対話形式で表示デバイス装置２にグラフィックス表示し、操作者が評価検討する。
【００１６】
このような構成の音響構造連成最適設計解析システムを用いて、構造物や部品の騒音環境問題に関する音響構造連成最適設計を解析する場合、設計者は、まず設計構造を有限要素法の数値解析データ形式でモデル化し、音響構造特性最適化のために最適設計データとして設計変数、制約条件、目的関数を定義する。このように設計者により解析モデルデータの定義が行われると、音響構造連成設計部８が、解析モデルのモーダル周波数応答解析９を実行して、応答支配モード算出解析１０で制約条件や目的関数で指定した応答に対する支配的なモード次数を算出する。そして、構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更する方法で、音響構造連成最適設計解析１１〜１３により音響構造連成系に関する最適設計を求める。
【００１７】
図２は、図１における音響構造連成最適設計解析システムで処理される、最適設計解析モデルの数値解析データの構成例を示す説明図である。
音響構造連成最適設計解析データ２１は、音響構造解析のためのデータであるモーダル周波数応答解析データ２２と、音響構造連成最適設計解析のための最適設計解析データ２３とで構成されている。モーダル周波数応答解析データ２２は、音響構造解析モデルを表す各種数値データで構成される。コンピュータでの音響構造解析は、有限要素法などの解析アルゴリズムをプログラム化して実行する。
【００１８】
モーダル周波数応答解析データ２２の数値データとしては、構造物の数値モデル化のためのメッシュ分割データ、構造物の構造幾何形状データ、構造物の材料特性や減衰特性を表す材料特性データ、設計条件で指定する加振条件データ、構造応答を規定する各種境界条件データ、固有値計算とモーダル周波数応答をどのようなアルゴリズムで計算するかを指定する解析条件データ、音響構造連成のための音響伝達関数または音響応答を計算するための音響特性データと音響境界条件データ等で構成される。なお、有限要素などの数値解析の計算原理は、例えば、O.C.Zienkiewiz and R.L.Taylor,“The Finite Element Method”(McGRAW-HILL BOOK COMPANY,1991)等に記載されている。
【００１９】
最適設計解析データ２３は、設計モデルを最適設計解析するための数値データであり、設計変数データ、制約条件データ、目的関数データの形式で定義する。設計変数は最適設計で調整するパラメータを意味し、制約条件は設計上の制約負荷を意味するもので、目的関数は最適設計で要求される目標値を意味している。制約条件や目的関数で参照する着目応答データとしては、音圧ピーク値、音圧レベル積分、加振点変形、固有振動数等の音響構造解析からの応答タイプを指定する。設計変数データでは、補強位相配置構造や補強部材板厚の変動範囲等を指定する。制約条件データは、着目応答の範囲や上限値下限値等を指定する。目的関数データは、関数の定義とその最小化または最大化を指定する。なお、数理計画法などの数値最適設計解析の計算原理は、例えば、R.H.Haftka and Gurdal,“Elements of Structural Optimization”(KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS,1992)等に記載されている。
【００２０】
次に、音響構造連成最適設計システムでの数値解析手順と定式化を説明する。
図３は、図１における音圧構造連成最適設計システムによる計算手順を示すフローチャートである。
まずステップ２１では、構造物の数値解析モデルデータを有限要素集合体として表す離散化モデルによる音響構造解析データと、数理計画法による最適設計モデルとして最適設計解析データを取り込む。有限要素モデルは、要素を構成する節点で結合したメッシュモデルにより、解析モデルが数値モデルとして表現される。構造全体の幾何形状はメッシュモデルの節点座標ベクトル｛Ｘ｝をで表すと、個々の有限要素の幾何形状を表す要素節点座標ベクトル｛ｘｉ｝は、次のように表される。
【００２１】
【数１】
2007188164.tif 000003
〔∧ｉ〕マトリックスは、有限要素「ｉ」の節点結合状態を表すブーリアンマトリックスである。「数１」式と同様に、構造全体の節点変位ベクトル｛Ｕ｝より、個々の有限要素の要素節点変位ベクトル｛ｕｉ｝は、次のように表される。
【００２２】
【数２】
2007188164.tif 000004
「数２」式と同様に、要素節点速度ベクトルと要素節点加速度ベクトルが計算される。
次に、有限要素内の変位成分｛ｕ｝は、要素節点変位ベクトル｛ｕｉ｝より次のように補間される。
【００２３】
【数３】
2007188164.tif 000005
〔Ｎ〕マトリックスは、要素節点変位ベクトルから要素内変位を計算する補間関数である。「数３」式の要素内の変位成分を座標成分で微分することで、要素内ひずみ成分｛ε｝が計算される。
【００２４】
【数４】
2007188164.tif 000006
〔Ｓ〕マトリックスは、変位成分からひずみ成分を計算する微分演算子マトリックであり、「数４」式へ「数３」式を代入し、要素節点変位ベクトルより要素内ひずみ成分を計算する関係式が得られる。
【００２５】
【数５】
2007188164.tif 000007
「数５」式で、要素内のひずみ成分が計算されると、解析モデルの材料特性を表す構成方程式より、要素内の応力成分｛σ｝が計算される。
【００２６】
【数６】
2007188164.tif 000008
〔Ｄ〕マトリックスは、要素内ひずみ成分より要素内応力成分を計算する材料マトリックスである。
仮想仕事などのエネルギー原理より、有限要素の要素剛性マトリックス〔Ｋｉ〕は、次のように計算される。
【００２７】
【数７】
2007188164.tif 000009
同様に、要素質量マトリックは、次のように計算される。
【００２８】
【数８】
2007188164.tif 000010
ρは、材料特性で与える構造物の質量密度を表している。減衰タイプとして比例粘性減衰を仮定すると、要素減衰マトリックスは、次のように表すことができる。
【００２９】
【数９】
2007188164.tif 000011
ここで、αとβは比例粘性減衰特性を表す定数である。「数１」式の要素結合ブーリアンマトリックスを利用して、解析モデル全体系での剛性マトリックス、質量マトリックス、減衰マトリックスは次のように表される。
【００３０】
【数１０】
2007188164.tif 000012
【００３１】
【数１１】
2007188164.tif 000013
【００３２】
【数１２】
2007188164.tif 000014
ここで、nelmは、解析モデルを構成する有限要素総数を表している。
「数１０」式〜「数１２」式より、構造物の動的運動方程式は、次のように表される。
【００３３】
【数１３】
2007188164.tif 000015
ここで、
【００３４】
【数１４】
2007188164.tif 000016
同様に、音響構造連成運動方程式は、次のように表される。
【００３５】
【数１５】
2007188164.tif 000017
ここで、ρｆは音響体の質量密度、〔Ａ〕は音響構造連成マトリックス、〔Ｍｆ〕は音響イナータンスマトリックス、〔Ｋｆ〕は音響エラスタンスマトリックである。各要素マトリックスは、次のように計算される。
【００３６】
【数１６】
2007188164.tif 000018
【００３７】
【数１７】
2007188164.tif 000019
【００３８】
【数１８】
2007188164.tif 000020
ここで、ｎは音響構造連成面の法線ベクトル、〔Ｎｐ〕は要素節点音圧の補間関数、ｄｓは音響構造連成面の面積積分、ｃは音波伝播速度である。
【００３９】
【数１９】
2007188164.tif 000021
は音響モデルの節点圧力ベクトルとその時間１階微分ベクトルと時間２階微分ベクトルである。無限境界条件を有する音響系は、音響有限要素の補間関数として無限領域への写像関数を用いる無限要素で、モデル化することが出来る。「数１５」音響構造連成運動方程式の代わりに、実験や他の方法で求めた音響伝達関数により、構造応答より音響応答を計算することができる。
【００４０】
【数２０】
2007188164.tif 000022
ここで、ωは応答を計算するポイントの周波数値、｛Ｐ（ω）｝は観測点での周波数ωに対する音圧応答、〔ＡＴＦ（ω）〕は周波数ωでの音響伝達関数マトリックスを表している。「数１６」式は変位応答に関する音響伝達関数であるが、速度応答や加速度応答で定義することもできる。
ステップ９の音響構造モーダル周波数応答解析では、節点変位応答と節点加振力と節点音圧応答を調和振動として、次のように仮定する。
【００４１】
【数２１】
2007188164.tif 000023
【００４２】
【数２２】
2007188164.tif 000024
【００４３】
【数２３】
2007188164.tif 000025
「数２１」式と「数２２」式を「数１３」式へ代入して、構造系の周波数応答式が求まる。
【００４４】
【数２４】
2007188164.tif 000026
構造系の固有値方程式は、「数１３」式において不減衰系で加振力が作用しない構造系を仮定した運動方程式より次のように表される。
【００４５】
【数２５】
2007188164.tif 000027
ここで、λは固有値で固有角振動数の２乗、｛φ｝は固有モードベクトルである。「数２３」式の固有値問題は、ステップ３２の固有値計算プログラムで計算される。この固有値計算は、部分構造モード合成法を用いることで、構造モデルの空間領域を部分構造に分割して、各部分構造の計算をコンピュータ内ＣＰＵに割り当てる並列計算処理により、高速化することができる。「数２３」式で計算した固有モードベクトルを用いて、
【００４６】
【数２６】
2007188164.tif 000028
【００４７】
【数２７】
2007188164.tif 000029
「数２７」式を「数２４」式へ代入して、モード座標でのモーダル周波数応答計算式は次のように表される。
【００４８】
【数２８】
2007188164.tif 000030
ここで、固有モードを質量マトリックスで正規化し、減衰タイプとして比例粘性減衰を仮定すると、「数２８」式の合同変換計算は、次の対角マトリックス結果として求まる。
【００４９】
【数２９】
2007188164.tif 000031
【００５０】
【数３０】
2007188164.tif 000032
【００５１】
【数３１】
2007188164.tif 000033
「数２９」式〜「数３１」式を「数２８」式へ代入して、非連成のモード座標モーダル周波数応答式が得られる。
【００５２】
【数３２】
2007188164.tif 000034
「数３２」式は、対角行列形式であるので、加振点をｋ自由度とするとモード座標ｉ成分ξｉは、次式のように陽に計算することができる。
【００５３】
【数３３】
2007188164.tif 000035
同様に、「数１５」式より音響構造連成でのモーダル周波数応答式は次式のように表される。
【００５４】
【数３４】
2007188164.tif 000036
「数３４」式より、音響伝達関数は次式で表される。
【００５５】
【数３５】
2007188164.tif 000037
ここで、〔ＡＴＦ〕は変位応答での音響伝達関数、〔ＭＡＴＦ〕はモード座標での音響伝達関数を表している。
次に、ステップ１０では、ステップ９で計算した周波数応答についての支配的なモード次数を算出する。この目的のために、ステップ３３では、着目する変位応答や音響応答に関する各応答周波数ポイントのモード寄与率を計算する。応答周波数ωにおける、節点自由度の周波数応答変位の実部と虚部は、次式で表される。
【００５６】
【数３６】
2007188164.tif 000038
【００５７】
【数３７】
2007188164.tif 000039
ここで、modeは固有値計算で求めた固有モード総数を表している。「数３６」式と「数３７」式より応答の強度(magnitude)と位相(phase)は、次のように計算できる。
【００５８】
【数３８】
2007188164.tif 000040
【００５９】
【数３９】
2007188164.tif 000041
同様に節点自由度ついて、固有モードｉ次の応答の実部と虚部は次のように計算される。
【００６０】
【数４０】
2007188164.tif 000042
【００６１】
【数４１】
2007188164.tif 000043
「数４０」式、「数４１」式よりｉ次応答の強度と位相は、次のように計算される。
【００６２】
【数４２】
2007188164.tif 000044
【００６３】
【数４３】
2007188164.tif 000045
「数３８」式、「数３９」式、「数４２」式、「数４３」式より節点自由度に関するi次の変位モード寄与率(ＭＣＵｉｌ)は、次のように計算される。
【００６４】
【数４４】
2007188164.tif 000046
【００６５】
【数４５】
2007188164.tif 000047
【００６６】
【数４６】
2007188164.tif 000048
応答ピーク点の支配的モード次数は、ピーク点の周波数に関するモード寄与率の順序より、影響が大きい固有モード次数順として算出できる。特に、応答周波数ポイントが共振点の場合は、１番目の支配モード寄与率の固有振動数と、２番目の支配モード寄与率の固有振動数との差を拡大するように構造特性を変更することで、共振点の周波数応答値を低減することが予測できる。
ステップ１１の音響構造連成の補強位相最適設計解析において、最適設計モデルは次の数値データにより定義される。
【００６７】
【数４７】
2007188164.tif 000049
【００６８】
【数４８】
2007188164.tif 000050
【００６９】
【数４９】
2007188164.tif 000051
ここで、ＮＤＶは設計変数の総数、ＮＤＣは制約条件の総数を表している。シェル要素を補強位相部材とした場合、補強用シェル要素の各要素板厚が設計変数として採用される。補強用シェル要素ｉの板厚をtｉとすれば、板厚と設計変数の関係は、次のように定義される。
【００７０】
【数５０】
2007188164.tif 000052
例えば、補強位相の設計変数全体の30%を最適化補強として考える場合、補強有り(ｘｉ＝１)と補強無し(ｘｉ＝０)の制約条件は、次の設定で設計変数の中間値を排除することができる。
【００７１】
【数５１】
2007188164.tif 000053
【００７２】
【数５２】
2007188164.tif 000054
また、最適化後の構造重量増加量を規定する場合は、補強位相構造重量の上限を制約条件に追加する。音響構造問題の目的関数としては、音圧ピーク値の最小化、音圧レベル積分値の最小化、加振点変形の最小化、共振解消等が考えられる。音響をデシベル単位で評価する場合、音圧のデシベル変換は、次式で計算される。
【００７３】
【数５３】
2007188164.tif 000055
ここで、Ｐｏ＝２×１０−５ｐａである。また、周波数領域ωａからωｂに渡る音圧レベル積分は、次式で表される。
【００７４】
【数５４】
2007188164.tif 000056
次に、ステップ３３では、設計変数に関する目的関数や制約条件の感度情報の計算を行い、これを用いて最適化探査を実行する。例えば、設計変数ｘｌに関する「数３３」式のモード座標の感度は、次のように計算される。
【００７５】
【数５５】
2007188164.tif 000057
「数５５」式のモード座標の感度は、固有値(固有振動数)感度と固有モード成分感度より計算される。固有値感度と固有モード感度は、「数２５」式の固有値方程式より計算される。また、設計変数は構造物を対象に考えているので、音響系より求まる音響伝達関数は、設計変数の変動に対して一定と仮定することができる。よって、「数３５」式の音圧の感度は次式のように表される。
【００７６】
【数５６】
2007188164.tif 000058
また、「数２７」式と「数３３」式より節点自由度ｋの加振点変形応答は、次式で計算される。
【００７７】
【数５７】
2007188164.tif 000059
上記より、音圧の最小化は、「数５６」式よりモード座標と固有モード成分の変更の結果であると考察できる。また、「数５７」式より加振点変形の最小化は、モード座標と加振点固有モード成分の変更の結果であると考察できる。よって、音圧の最小化は、加振点変形の最小化により近似的に仮定することができる。例えば、ステップ３３の最適化探査の目的関数として、次のように定義した目的関数または近似的目的関数の最小化により、大局的な最適設計ポイントを探査することが可能となる。
【００７８】
【数５８】
2007188164.tif 000060
ここで、a、b、cは主従の目的関数の重み値
【００７９】
【数５９】
2007188164.tif 000061
とは音圧のピーク値とその初期値
【００８０】
【数６０】
2007188164.tif 000062
とは加振点変形の最大値とその初期値、λ１とλ２とは音圧ピーク値での１番目の支配モード固有値と２番目の支配モード固有値、
【００８１】
【数６１】
2007188164.tif 000063
とはその初期モデルでの固有値を表している。
ステップ１１により、音響構造連成問題での補強位相部材の最適構造が計算される。この最適補強構造により、音響構造問題の概念的な意味での最適設計案が得られる。次のステップ３１は、ステップ１１の結果より、詳細な構造形状最適化を実行するか否かを判定する。構造形状最適設計を実行する場合は、ステップ１２においてステップ１１の補強構造より形状最適化データを生成して、ステップ１３によりステップ１１と同様の手順で最適設計解析を行い、音響問題に関する詳細な構造形状設計案が得られる。
【００８２】
次に、図４を用いて、音響構造連成最適設計解析の具体的例を説明する。
図４は、図１における音響構造連成最適設計システムの動作例を示す説明図である。
まず、ステップ９において操作者の指定に基づき、解析モデルについて音響構造系のモーダル周波数応答解析を行う。ステップ１０では、この周波数応答結果より着目応答に関する支配的なモード寄与率の周波数分布を算出する。ステップ４１は加振点変形応答のモード寄与率分布を図化したものである。また、ステップ４２は観測点の音圧モード寄与率分布を図化したものである。これらより、音圧ピーク点での周波数に対する支配的モード次数が、３９次と４２次と算出される。
【００８３】
ステップ１１では、ステップ１０で求めた、構造物の支配的モード次数に対する固有振動数と固有モード成分を変更することで、補強位相部材最適設計解析を行う。ここでの最適化の目的関数としては、音圧ピーク値の最小化、または、代案として加振点最大変形の最小化、および支配的モード次数(４２次と３９次)の固有振動数差の最大化による共振点応答の低減化の方法で解析した。ステップ４３は、初期構造と最適構造での観測点音圧の周波数分布を比較図化したものである。また、ステップ４４は補強位相の最適構造を図化したもので、黒色が最適化で補強した構造部分を示し、薄黒色は補強が必要ない構造部分を示している。この最適設計結果を用いて、設計者は音響騒音対策を考えた構造設計を考案することができる。また、ステップ１１の最適補強位相構造より、形状最適化データを生成して、形状最適設計解析により詳細な最適構造形状を求めることができる。
【００８４】
以上、図１〜図４を用いて説明したように、本実施例の音響構造連成最適設計システムでは、騒音などの音響問題の最適設計対策をコンピュータシミュレーションで解析することができる。このことにより、設計者の経験や考察に依存せずに、環境対策を考えた構造設計の質と製品の満足度を向上することができる。また、試作や実験に要する経費やマンパワーを大幅に軽減できるので、開発期間と開発費用を大幅に低減することが可能となる。
また、複雑な音響構造連成現象を数値シミュレーションにより解明することができるので、単純な構造形状から大規模で複雑な構造形状まで幅広く適用が可能である。
【００８５】
尚、本発明は、図１〜図４を用いて説明した実施例に限定されるものではなく、その主旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。例えば、本実施の形態では、単一および複数ＣＰＵを内蔵したコンピュータを用いる構成としたが、ネットワークコンピュータやクラスターコンピュータ等を用いる構成でも良い。また、1台のコンピュータ上に、プリプロセッサ、解析計算部、ポストプロセッサを置いた構成としているが、解析計算部をサーバに置き、プリプロセッサとポストプロセッサをクライアントに置いたクライアントサーバ形態での実施も可能である。
【００８６】
本実施例のコンピュータシステム３は、機能的に分割することが可能であって、図３に示す全体の手順のうち、ステップ２１の音響構造連成最適設計モデルからステップ１０の音響構造着目応答の支配的モード次数の算出までの手順を実行する音響構造周波数応答分析システムと、ステップ１１の音響構造連成の補強位相最適設計解析の手順を実行する音響構造補強位相最適設計解析システムと、ステップ３１の構造形状の最適設計解析の実行判定からステップ１３の音響構造連成の構造形状最適設計解析までの手順を実行する音響構造形状最適設計解析システムの３つのシステムに分割される（請求項１〜３参照）。
なお、図４においては、ステップ９と１０の動作を実行する部分が音響構造周波数応答分析システムであり、ステップ１１の動作を実行する部分が音響構造補強位相最適設計解析システムであり、ステップ１３の動作を実行する部分が音響構造形状最適設計解析システムである。
【００８７】
また、複数ＣＰＵを内蔵したコンピュータとしては、例えば、複数ＣＰＵ内蔵型コンピュータを用いた音響構造形状最適設計解析システムにおいて、構造物の解析モデルの構造領域を部分構造に分割化し、あるいは、周波数応答領域を分割化する手段Ａと、該手段Ａにより分割化した各部分の解析計算処理を各ＣＰＵに割り当てるプログラムロジックを組み立てる手段Ｂと、該手段Ｂのプログラムロジックにより複数ＣＰＵを同時並列に計算実行することで、大規模解析モデルの解析時間を高速化する手段Ｃとを有する構成にすることも可能である（請求項４参照）。
【００８８】
また、図３に示す動作フローをプログラム化することで、完成したプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に格納しておけば、図１に示すコンピュータシステムの単一ＣＰＵまたは複数ＣＰＵに上記記録媒体を装着して、格納されているプログラムをＣＰＵにインストールして実行させることにより、本発明を容易に実現することが可能である。さらに、プログラムを装着しているＣＰＵからネットワークを介して他のプロセッサにそのプログラムをダウンロードすることで、プログラムの汎用化も可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】本発明の音響構造連成最適設計システムの実施例を示すブロック図である。
【図２】図１の音響構造連成最適設計システムで処理される最適設計解析モデルの数値計算データの構成例を示す説明図である。
【図３】図１の音響構造連成最適設計システムで解析される最適設計解析の計算手順を示すフローチャートである。
【図４】図１の音響構造連成最適設計システムで実施した最適設計事例の説明図である。
【符号の説明】
【００９０】
１：入力デバイス装置、
２：出力デバイス装置、
３：コンピュータシステム(単一CPU内蔵型、複数CPU内蔵型)、
４：解析モデルデータ作成支援部(プリプロセッサ)、
５：解析計算部、
６：音響構造連成最適設計プログラム、
７：解析制御部、
８：音響構造連成最適設計部、
９：モーダル周波数応答解析、
１０：応答支配モード算出解析、
１１：補強位相最適設計解析、
１２：形状設計変数生成計算、
１３：構造形状最適設計解析、
１５：解析結果・評価支援部(ポストプロセッサ)、
２１：音響構造連成最適設計解析データ、
２２：モーダル周波数応答解析データ、
２３：最適設計解析データ、
３１：構造形状の最適設計解析の実行判定、
３２：固有値計算プログラム、
３３：周波数応答分析プログラムと応答モード寄与分析プログラム、
３４：感度解析プログラムと最適化探査プログラム、
４１：加振点変形モード寄与率分布例、
４２：観測点(マイク)の音圧モード寄与率分布例、
４３：最適化前後の音圧分布例、
４４：最適化補強位相部材の配置例、
【図１】
2007188164.tif 000064
【図２】
2007188164.tif 000065
【図３】
2007188164.tif 000066
【図４】
2007188164.tif 000067