(57)【要約】【課題】光学系の横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差を高精度に測定できるようにする。【解決手段】レンズ評価装置は、ピンホール列標本である試料４と、これを透過照明する光源１と、対物レンズ７を含む評価される顕微鏡光学系と、撮像素子１０と、試料４と顕微鏡光学系のとの間の距離を変化させるZ軸ステージ５とを有し、Z軸ステージ５が前記距離を変化させるごとに撮像素子１０が試料４の像を撮像して積層画像を取得し、その積層画像内の複数のピンホール像から複数の像位置を算出し、その複数の像位置に収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上に配置された複数の点光源と、
像を撮像し画像を取得する撮像手段と、
前記点光源あるいは前記撮像手段と、評価対象となる光学系との相対距離を変化させる移動手段と、
前記移動手段が前記相対距離を変化させるごとに前記撮像手段が前記光学系を介した前記複数の点光源の像を撮像することによって取得される積層画像が記録される記録媒体と、
前記記録媒体に記録された前記積層画像内の複数の点光源像から複数の像位置を算出する像位置算出手段と、
前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置に収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する収差取得手段と、
を有することを特徴とするレンズ評価装置。
【請求項２】
前記複数の点光源は、出射する光の波長を選択切換可能に構成されている、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項３】
前記複数の点光源は、
前記評価対象となる光学系の分解能と同等あるいは同等以下の直径のピンホールと、
前記ピンホールを透過照明する照明手段と、
を含んで構成されている、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項４】
前記複数の点光源は、
前記評価される光学系の分解能と同等あるいは同等以下の直径の反射鏡と、
前記反射鏡を落射照明する照明手段と、
を含んで構成されている、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項５】
前記複数の点光源は、平面上に２次元の周期格子状に配列している、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項６】
前記撮像手段は、２次元の撮像素子からなる、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項７】
前記評価される光学系と、像を撮像し画像を取得する撮像手段は、１つあるいは複数の集光点を走査する共焦点光学機器である、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項８】
前記像位置算出手段は、
前記積層画像内の１つの点光源像から像位置を求めるためのモデル関数フィット範囲を設定する設定手段と、
前記設定手段により設定されたモデル関数フィット範囲内の積層画像の中の各枚葉画像に２次元の強度分布モデル関数をフィットする第１のフィット手段と、
前記第１のフィット手段により前記各枚葉画像にフィットされた前記２次元の強度分布モデル関数の最大値と当該最大値の平面内座標とを算出する算出手段と、
前記算出手段により算出された前記各枚葉画像の前記平面内座標に第１の曲線モデル関数をフィットする第２のフィット手段と、
前記算出手段により算出された前記各枚葉画像の前記最大値に第２の曲線モデル関数をフィットする第３のフィット手段と、
前記第３のフィット手段によりフィットされた前記第２の曲線モデル関数の最大値の座標を求める座標演算手段と、
前記座標演算手段により求められた前記最大値の座標を、前記第２のフィット手段によりフィットされた前記第１の曲線モデル関数に代入して関数値を取得する関数値取得手段と、
を含む、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項９】
前記２次元の強度分布モデル関数は、２次元のガウシアン分布関数である、
ことを特徴とする請求項８記載のレンズ評価装置。
【請求項１０】
前記像位置算出手段は、
前記積層画像内の１つの点光源像から像位置を求めるためのモデル関数フィット範囲を設定する設定手段と、
前記設定手段により設定されたモデル関数フィット範囲内の積層画像の中の各枚葉画像から、当該各枚葉画像の最大強度値と当該最大強度値の平面内座標とを求める第１の演算手段と、
前記第１の演算手段により求められた前記各枚葉画像の前記平面内座標に第１の曲線モデル関数をフィットする第１のフィット手段と、
前記第１の演算手段により求められた前記各枚葉画像の前記最大強度値に第２の曲線モデル関数をフィットする第２のフィット手段と、
前記第２のフィット手段によりフィットされた前記第２の曲線モデル関数の最大値の座標を求める第２の演算手段と、
前記第２の演算手段により求められた前記最大値の座標を、前記第１のフィット手段によりフィットされた前記第１の曲線モデル関数に代入して関数値を取得する関数値取得手段と、
を含む、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項１１】
前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置を、前記各枚葉画像の前記平面内座標にフィットされた前記第１の曲線モデル関数の平均に基づいて修正する像位置修正手段を更に含み、
前記収差取得手段は、前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置に代えて前記像位置修正手段により修正された前記複数の像位置に前記収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項８又は１０記載のレンズ評価装置。
【請求項１２】
前記像位置算出手段は、前記積層画像内の１つの点光源像から最大強度のデータ点の座標を求める座標演算手段を含む、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項１３】
前記像位置算出手段は、前記積層画像内の１つの点光源像から強度の重心の座標を求める座標演算手段を含む、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項１４】
前記平面上に配置された複数の点光源の位置座標が予め測定されている、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項１５】
前記２次元の周期格子状に配列している複数の点光源像から、前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置に、格子点の指数p,qを含む独立変数で規定される平面のモデル関数をフィットして、点光源の設置位置に係る回転の角度と平行移動量を取得する点光源位置取得手段を含む、
ことを特徴とする請求項５記載のレンズ評価装置。
【請求項１６】
前記点光源の設置位置に係る回転の角度と平行移動量より、２次元の周期格子状に配列している複数の各点光源の位置座標を算出する点光源位置算出手段を含む、
ことを特徴とする請求項１５記載のレンズ評価装置。
【請求項１７】
前記収差取得手段は、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の像位置に、横倍率を含む横方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項１４又は１６記載のレンズ評価装置。
【請求項１８】
前記収差取得手段は、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の横方向の像位置に、横倍率と歪曲収差係数を含む横方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項１４又は１６記載のレンズ評価装置。
【請求項１９】
前記像位置算出手段は、前記複数の点光源を合焦状態で前記撮像手段により撮像した１枚の点光源像から複数の横方向の像位置を算出する、
ことを特徴とする請求項１７又は１８記載のレンズ評価装置。
【請求項２０】
前記収差取得手段は、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の縦方向の像位置に、像面湾曲の係数を含む縦方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項２１】
前記移動手段が前記距離を変化させるごとに、前記複数の点光源の波長を切換えて前記撮像手段が波長ごとの前記複数の点光源の像を撮像することによって取得される、波長が異なる複数の積層画像が前記記録媒体に記録される、
ことを特徴とする請求項２記載のレンズ評価装置。
【請求項２２】
前記記録媒体に記録された第１の波長に係る積層画像と第２の波長に係る積層画像から前記像位置算出手段により算出された、前記第１の波長に係る複数の像位置と前記第２の波長に係る複数の像位置との間で、像位置の差分を求める差分演算手段と、
前記差分演算手段により求められた複数の差分に色収差のモデル関数をフィットして色収差の測定値を取得する色収差取得手段と、
を更に有することを特徴とする請求項２１記載のレンズ評価装置。
【請求項２３】
前記評価対象となる光学系の一部分を当該一部分の光軸を中心に回転させる回転手段と、
前記回転手段による前記光学系の一部分の複数の回転位置において取得された収差の測定値に基づいて、前記光学系の一部分と当該一部分以外の部分との測定値の成分を分離する測定値成分分離手段と、
を更に有することを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項２４】
前記評価対象となる光学系は顕微鏡光学系を有する、
ことを特徴とする請求項１記載のレンズ評価装置。
【請求項２５】
前記光学系の一部分は、顕微鏡光学系の対物レンズである、
ことを特徴とする請求項２３記載のレンズ評価装置。
【請求項２６】
物体の画像を撮像する光学機器において、
請求項１乃至２５の何れか一項に記載のレンズ評価装置が搭載され、取得された収差の測定値に基いて前記画像の歪みあるいは色ずれを補正する画像補正手段、
を有することを特徴とする光学機器。
【請求項２７】
平面上に配置された複数の点光源あるいは撮像手段と、評価対象となる光学系との相対距離を変化させるごとに前記撮像手段が前記光学系を介して前記複数の点光源の像を撮像して積層画像を取得し、
取得した前記積層画像内の複数の点光源像から複数の像位置を算出し、
算出した前記複数の像位置に収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する、
ことを特徴とするレンズ評価方法。
【請求項２８】
前記複数の点光源は、出射する光の波長を選択切換可能に構成されている、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項２９】
前記複数の点光源は、
前記評価対象となる光学系の分解能と同等あるいは同等以下の直径のピンホールと、
前記ピンホールを透過照明する照明手段と、
を含んで構成されている、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３０】
前記複数の点光源は、
前記評価される光学系の分解能と同等あるいは同等以下の直径の反射鏡と、
前記反射鏡を落射照明する照明手段と、
を含んで構成されている、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３１】
前記複数の点光源は、平面上に２次元の周期格子状に配列している、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３２】
前記撮像手段は、２次元の撮像素子からなる、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３３】
前記評価される光学系と、像を撮像し画像を取得する撮像手段は、１つあるいは複数の集光点を走査する共焦点光学機器である、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３４】
前記像位置の算出では、
前記積層画像内の１つの点光源像から像位置を求めるためのモデル関数フィット範囲を設定し、
設定したモデル関数フィット範囲内の積層画像の中の各枚葉画像に２次元の強度分布モデル関数をフィットし、
前記各枚葉画像にフィットした前記２次元の強度分布モデル関数の最大値と当該最大値の平面内座標とを算出し、
算出した前記各枚葉画像の前記平面内座標に第１の曲線モデル関数をフィットし、
算出した前記各枚葉画像の前記最大値に第２の曲線モデル関数をフィットし、
フィットした前記第２の曲線モデル関数の最大値の座標を求め、
求めた前記最大値の座標を、前記各枚葉画像の前記平面内座標にフィットした前記第１の曲線モデル関数に代入して関数値を取得する、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３５】
前記２次元の強度分布モデル関数は、２次元のガウシアン分布関数である、
ことを特徴とする請求項３４記載のレンズ評価方法。
【請求項３６】
前記像位置の算出では、
前記積層画像内の１つの点光源像から像位置を求めるためのモデル関数フィット範囲を設定し、
設定したモデル関数フィット範囲内の積層画像の中の各枚葉画像から、当該各枚葉画像の最大強度値と当該最大強度値の平面内座標とを求め、
求めた前記各枚葉画像の前記平面内座標に第１の曲線モデル関数をフィットし、
求めた前記各枚葉画像の前記最大強度値に第２の曲線モデル関数をフィットし、
フィットした前記第２の曲線モデル関数の最大値の座標を求め、
求めた前記最大値の座標を、前記各枚葉画像の前記平面内座標にフィットした前記第１の曲線モデル関数に代入して関数値を取得する、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３７】
更に、
算出した前記複数の像位置を、前記各枚葉画像の前記平面内座標にフィットした前記第１の曲線モデル関数の平均に基づいて修正し、
前記収差の測定値の取得では、算出した前記複数の像位置に代えて、修正した前記複数の像位置に前記収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項３４又は３６記載のレンズ評価方法。
【請求項３８】
前記像位置の算出では、前記積層画像内の複数の点光源像から各点光源像の最大強度のデータ点の座標を求める、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項３９】
前記像位置の算出では、前記積層画像内の複数の点光源像から各点光源像の強度の重心の座標を求める、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項４０】
前記平面上に配置された複数の点光源の位置座標が予め測定されている、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項４１】
更に、
前記２次元の周期格子状に配列している複数の点光源像から、前記像位置の算出により算出された前記複数の像位置に、格子点の指数p,qを含む独立変数で規定される平面のモデル関数をフィットして、点光源の設置位置に係る回転の角度と平行移動量を取得する、
ことを特徴とする請求項３１記載のレンズ評価方法。
【請求項４２】
更に、
前記点光源の設置位置に係る回転の角度と平行移動量より、２次元の周期格子状に配列している複数の各点光源の位置座標を算出する、
ことを特徴とする請求項４１記載のレンズ評価方法。
【請求項４３】
前記収差の測定値の取得では、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の像位置に、横倍率を含む横方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項４０又は４２記載のレンズ評価方法。
【請求項４４】
前記収差の測定値の取得では、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の横方向の像位置に、横倍率と歪曲収差係数を含む横方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項４０又は４２記載のレンズ評価方法。
【請求項４５】
前記像位置の算出では、前記複数の点光源を合焦状態で前記撮像手段により撮像した１枚の点光源像から複数の横方向の像位置を算出する、
ことを特徴とする請求項４３又は４４記載のレンズ評価方法。
【請求項４６】
前記収差の測定値の取得では、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の縦方向の像位置に、像面湾曲の係数を含む縦方向の結像モデル関数をフィットして測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項４７】
前記積層画像の取得では、前記距離を変化させるごとに、前記複数の点光源の波長を切換えて前記撮像手段が波長ごとの前記複数の点光源の像を撮像して、波長が異なる複数の積層画像を取得する、
ことを特徴とする請求項２８記載のレンズ評価方法。
【請求項４８】
更に、
取得した第１の波長に係る積層画像と第２の波長に係る積層画像から算出した、前記第１の波長に係る複数の像位置と前記第２の波長に係る複数の像位置との間で、像位置の差分を求め、
求めた複数の差分に色収差のモデル関数をフィットして色収差の測定値を取得する、
ことを特徴とする請求項４７記載のレンズ評価方法。
【請求項４９】
更に、
前記評価対象となる光学系の一部分の当該光軸を中心とする複数の回転位置において取得した収差の測定値に基づいて、前記光学系の一部分と当該一部分以外の部分との測定値の成分を分離する、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項５０】
前記評価対象となる光学系は顕微鏡光学系を有する、
ことを特徴とする請求項２７記載のレンズ評価方法。
【請求項５１】
前記光学系の一部は、顕微鏡光学系の対物レンズである、
ことを特徴とする、請求項４９記載のレンズ評価方法。
【請求項５２】
レンズ評価装置のコンピュータに、
平面上に配置された複数の点光源あるいは撮像手段と、評価対象となる光学系との相対距離を変化させるごとに前記撮像手段が前記光学系を介した前記複数の点光源の像を撮像して積層画像を取得する積層画像取得手順と、
前記積層画像取得手順により取得された前記積層画像内の複数の点光源像から複数の像位置を算出する像位置算出手順と、
前記像位置算出手順により算出された前記複数の像位置に収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する収差測定値取得手順と、
を実行させるためのレンズ評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンズの評価装置に関し、特に光学系の像位置に関する性能、即ち横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差を評価するレンズ評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学系を用いて撮像した画像を測定に用いる場合、その光学系には高度な収差補正が要求される。例えばレーザ共焦点顕微鏡の場合、像面湾曲があると平坦な試料の観察像が曲面になってしまうため、深さ方向の正確な測定ができなくなる。あるいは、複数の波長のレーザで画像を撮像して比較する場合、光学系に色収差があると、像の位置が波長によって横方向（光学系光軸に垂直な方向）と縦方向（光学系光軸方向）にずれるため、正確な比較演算ができなくなる。横倍率の誤差や歪曲収差も同様に、像位置の測定誤差を生じる。
【０００３】
これらの誤差を補正するためには、予めそれらの収差を測定しておき、それに基づいて撮像した画像を修正する必要がある。あるいは、収差の測定値に基づいて光学系のレンズ位置を修正し、それらの収差を十分に小さくしておく必要がある。それらを実施する前提として、光学系の像位置に関する性能、即ち横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差を高精度に測定できる評価装置の存在が不可欠である。
【０００４】
従来の評価装置を図９を参照しながら説明する。
同図に示したように、従来の評価装置では、点光源となるピンホール５１を、評価される光学系５２の物体面に設置し、背後から不図示の照明手段で照明する。光学系５２の像面にはピンホール５１の空中像５３ができる。この空中像５３は小さいので、直接に撮像素子で撮像しても、最大強度となる像位置を十分な精度で測定できない。そこで拡大光学系５４で拡大した像を撮像素子５５で撮像する。このようにすると、拡大像から最大輝度の画素を探索することによって、像位置を決定することができる。さらに、拡大光学系５４と撮像素子５５を光学系５２の光軸方向(Z軸方向)に移動しながら撮像し、その積層画像から最大輝度の画素を探索すると、像位置のX，Y，Z座標を決定することができる。照明手段の波長を切り換えることにより、色収差も評価することができる。ただし、像位置のX，Y，Z座標を求めるために、拡大光学系５４と撮像素子５５の位置を３軸の測長器でモニターする必要がある。また、視野内全体の像面形状を決定するためには、ピンホール５１を物体面上で複数の位置に移動しながら測定する必要がある。この場合、ピンホール５１のX,Y座標も測長器でモニターする必要がある。
【０００５】
なお、本技術分野におけるレンズ評価装置に関連する従来技術として特許文献１〜５と非特許文献１がある。
【特許文献１】特許第３３９１４７０号公報
【特許文献２】特開２００２−２８９４９４号公報
【特許文献３】特開２００４−１６３２０７号公報
【特許文献４】特公平６−２１７７２号公報
【特許文献５】特開平０１−２７０６０５号公報
【非特許文献１】画像電子学会誌，Vol.31，No.4，Page534-541(2002.07.25)，”ディジタル画像を用いた高精度画像計測のための画像補正”，中村  他
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、図９に示すような従来の評価装置のように、１つのピンホール像の像位置を求め、それを像面内の複数の位置で繰り返す、という方法では、それらの位置を何らかの測長器でモニターしなければならない。また、その測長器の精度で、全体の測定精度が決まってしまう。前記のレーザ共焦点顕微鏡などの光学系では、nmオーダーの色収差が求められることも稀ではない。そのような場合、nmオーダーの測定精度をもつ高精度のレーザ測長器が２軸以上も必要になってしまう。さらに、拡大光学系の収差が測定値に与える影響も検証しなければならない。また、１つのピンホールを移動しながら測定するために、像面全体の測定に時間を要し、その間の光学系の安定性などにも注意を要する。
【０００７】
既知の等間隔で配列された複数のピンホールを物体面に設置すれば、物体側のピンホールを移動したり、その位置をモニターしたりする必要はなくなる。さらに、１つのピンホールの空中像を十分な画素数で撮像し、かつ像面の大部分を覆うような面積をもつ撮像素子が仮に存在すれば、拡大光学系が不要になり、像面側のX,Y座標を高精度にモニターする必要もなくなる。この場合、複数のピンホールあるいは撮像素子のZ位置をモニターしながら移動することで、像位置や色収差を算出するのに十分な積層画像を撮像できる。しかし、そのような撮像素子は画素数が莫大な数になるため、現状では入手することができない。
【０００８】
また、平面鏡を測定した補正データにより共焦点顕微鏡の像面湾曲を補正することができるが、歪曲収差や横色収差を補正することはできない。
本発明はこれらの課題を鑑み、光学系の横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差を高精度に測定できるものであって特に１つの点光源の空中像を十分な画素数で撮像できない場合でも高精度の評価値を得ることができるレンズ評価装置、レンズ評価方法、及びレンズ評価プログラムおよび、それらの評価手段を搭載して画像の歪みあるいは色ずれを補正する光学装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明の第１の態様に係るレンズ評価装置は、平面上に配置された複数の点光源と、像を撮像し画像を取得する撮像手段と、前記点光源あるいは前記撮像手段と、評価対象となる光学系との相対距離を変化させる移動手段と、前記移動手段が前記相対距離を変化させるごとに前記撮像手段が前記光学系を介した前記複数の点光源の像を撮像することによって取得される積層画像が記録される記録媒体と、前記記録媒体に記録された前記積層画像内の複数の点光源像から複数の像位置を算出する像位置算出手段と、前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置に収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する収差取得手段と、を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の第２の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記複数の点光源は、出射する光の波長を選択切換可能に構成されている、ことを特徴とする。
本発明の第３の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記複数の点光源は、前記評価対象となる光学系の分解能と同等あるいは同等以下の直径のピンホールと、前記ピンホールを透過照明する照明手段と、を含んで構成されている、ことを特徴とする。
【００１１】
本発明の第４の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記複数の点光源は、前記評価される光学系の分解能と同等あるいは同等以下の直径の反射鏡と、前記反射鏡を落射照明する照明手段と、を含んで構成されている、ことを特徴とする。
【００１２】
本発明の第５の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記複数の点光源は、平面上に２次元の周期格子状に配列している、ことを特徴とする。
本発明の第６の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記撮像手段は、２次元の撮像素子からなる、ことを特徴とする。
【００１３】
本発明の第７の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記評価される光学系と、像を撮像し画像を取得する撮像手段は、１つあるいは複数の集光点を走査する共焦点光学機器である、ことを特徴とする。
【００１４】
本発明の第８の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記像位置算出手段は、前記積層画像内の１つの点光源像から像位置を求めるためのモデル関数フィット範囲を設定する設定手段と、前記設定手段により設定されたモデル関数フィット範囲内の積層画像の中の各枚葉画像に２次元の強度分布モデル関数をフィットする第１のフィット手段と、前記第１のフィット手段により前記各枚葉画像にフィットされた前記２次元の強度分布モデル関数の最大値と当該最大値の平面内座標とを算出する算出手段と、前記算出手段により算出された前記各枚葉画像の前記平面内座標に第１の曲線モデル関数をフィットする第２のフィット手段と、前記算出手段により算出された前記各枚葉画像の前記最大値に第２の曲線モデル関数をフィットする第３のフィット手段と、前記第３のフィット手段によりフィットされた前記第２の曲線モデル関数の最大値の座標を求める座標演算手段と、前記座標演算手段により求められた前記最大値の座標を、前記第２のフィット手段によりフィットされた前記第１の曲線モデル関数に代入して関数値を取得する関数値取得手段と、を含む、ことを特徴とする。
【００１５】
本発明の第９の態様に係るレンズ評価装置は、上記第８の態様において、前記２次元の強度分布モデル関数は、２次元のガウシアン分布関数である、ことを特徴とする。
本発明の第１０の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記像位置算出手段は、前記積層画像内の１つの点光源像から像位置を求めるためのモデル関数フィット範囲を設定する設定手段と、前記設定手段により設定されたモデル関数フィット範囲内の積層画像の中の各枚葉画像から、当該各枚葉画像の最大強度値と当該最大強度値の平面内座標とを求める第１の演算手段と、前記第１の演算手段により求められた前記各枚葉画像の前記平面内座標に第１の曲線モデル関数をフィットする第１のフィット手段と、前記第１の演算手段により求められた前記各枚葉画像の前記最大強度値に第２の曲線モデル関数をフィットする第２のフィット手段と、前記第２のフィット手段によりフィットされた前記第２の曲線モデル関数の最大値の座標を求める第２の演算手段と、前記第２の演算手段により求められた前記最大値の座標を、前記第１のフィット手段によりフィットされた前記第１の曲線モデル関数に代入して関数値を取得する関数値取得手段と、を含む、ことを特徴とする。
【００１６】
本発明の第１１の態様に係るレンズ評価装置は、上記第８又は１０の態様において、前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置を、前記各枚葉画像の前記平面内座標にフィットされた前記第１の曲線モデル関数の平均に基づいて修正する像位置修正手段を更に含み、前記収差取得手段は、前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置に代えて前記像位置修正手段により修正された前記複数の像位置に前記収差のモデル関数をフィットして収差の測定値を取得する、ことを特徴とする。
【００１７】
本発明の第１２の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記像位置算出手段は、前記積層画像内の１つの点光源像から最大強度のデータ点の座標を求める座標演算手段を含む、ことを特徴とする。
【００１８】
本発明の第１３の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記像位置算出手段は、前記積層画像内の１つの点光源像から強度の重心の座標を求める座標演算手段を含む、ことを特徴とする。
【００１９】
本発明の第１４の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、 前記平面上に配置された複数の点光源の位置座標が予め測定されている、ことを特徴とする。
本発明の第１５の態様に係るレンズ評価装置は、上記第５の態様において、 前記２次元の周期格子状に配列している複数の点光源像から、前記像位置算出手段により算出された前記複数の像位置に、格子点の指数p,qを含む独立変数で規定される平面のモデル関数をフィットして、点光源の設置位置に係る回転の角度と平行移動量を取得する点光源位置取得手段を含む、ことを特徴とする。
【００２０】
本発明の第１６の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１５の態様において、 前記点光源の設置位置に係る回転の角度と平行移動量より、２次元の周期格子状に配列している複数の各点光源の位置座標を算出する点光源位置算出手段を含む、ことを特徴とする。
【００２１】
本発明の第１７の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１４又は１６の態様において、前記収差取得手段は、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の像位置に、横倍率を含む横方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、ことを特徴とする。
【００２２】
本発明の第１８の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１４又は１６の態様において、前記収差取得手段は、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の横方向の像位置に、横倍率と歪曲収差係数を含む横方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、ことを特徴とする。
【００２３】
本発明の第１９の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１７又は１８の態様において、前記像位置算出手段は、前記複数の点光源を合焦状態で前記撮像手段により撮像した１枚の点光源像から複数の横方向の像位置を算出する、ことを特徴とする。
【００２４】
本発明の第２０の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記収差取得手段は、前記複数の点光源の位置と、前記複数の点光源像から算出された複数の縦方向の像位置に、像面湾曲の係数を含む縦方向の結像のモデル関数をフィットして測定値を取得する、ことを特徴とする。
【００２５】
本発明の第２１の態様に係るレンズ評価装置は、上記第２の態様において、前記移動手段が前記距離を変化させるごとに、前記複数の点光源の波長を切換えて前記撮像手段が波長ごとの前記複数の点光源の像を撮像することによって取得される、波長が異なる複数の積層画像が前記記録媒体に記録される、ことを特徴とする。
【００２６】
本発明の第２２の態様に係るレンズ評価装置は、上記第２１の態様において、前記記録媒体に記録された第１の波長に係る積層画像と第２の波長に係る積層画像から前記像位置算出手段により算出された、前記第１の波長に係る複数の像位置と前記第２の波長に係る複数の像位置との間で、像位置の差分を求める差分演算手段と、前記差分演算手段により求められた複数の差分に色収差のモデル関数をフィットして色収差の測定値を取得する色収差取得手段と、を更に有することを特徴とする。
【００２７】
本発明の第２３の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記評価対象となる光学系の一部分を当該一部分の光軸を中心に回転させる回転手段と、前記回転手段による前記光学系の一部分の複数の回転位置において取得された収差の測定値に基づいて、前記光学系の一部分と当該一部分以外の部分との測定値の成分を分離する測定値成分分離手段と、を更に有することを特徴とする。
【００２８】
本発明の第２４の態様に係るレンズ評価装置は、上記第１の態様において、前記評価対象となる光学系は顕微鏡光学系を有する、ことを特徴とする。
本発明の第２５の態様に係るレンズ評価装置は、上記第２３の態様において、前記光学系の一部分は、顕微鏡光学系の対物レンズである、ことを特徴とする。
【００２９】
本発明の第２６の態様に係る光学機器は、物体の画像を撮像する光学機器において、上記第１乃至２５の何れか一つの態様に係るレンズ評価装置が搭載され、取得された収差の測定値に基いて前記画像の歪みあるいは色ずれを補正する画像補正手段、を有することを特徴とする。
【００３０】
なお、本発明は、上記レンズ評価装置や光学機器に限らず、例えば、上記レンズ評価装置を、レンズ評価方法やレンズ評価プログラムとして構成することもできる。
【発明の効果】
【００３１】
本発明によれば、視野内に分布する複数の点光源の積層画像を２次元の撮像素子で一括して撮像することと、像位置や収差の算出に適切なモデル関数のフィットを適用するアルゴリズムを併用することより、光学系の横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差を高い精度で評価することができる。撮像素子の画素間隔より小さい精度で像位置のX,Y座標を算出できるので、それらを測定するための高精度の測長器を必要としない。また、視野内を一括撮像するので測定時間が大幅に短縮される。これは、複数の波長の積層画像を同時進行で撮像することと併せて、ドリフトによる測定誤差の軽減にも有効である。また、この評価手段を光学機器に搭載することにより、その光学機器で撮像した画像の歪みあるいは色ずれを補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明する。
図１乃至図８および図１０は、本発明の第１の実施形態に係る、顕微鏡光学系を評価するレンズ評価装置を説明するための図である。図１は、本実施形態に係るレンズ評価装置の側面図および制御系のブロック図である。図２は、ピンホール列標本の説明図である。図３は、積層画像の撮像に係るフローチャートである。図４は、収差の算出に係るフローチャートである。図５は、像位置の算出に係るフローチャートである。図６は、像位置の算出の説明図である。図７は、横方向の色収差の説明図である。図８は、レンズ評価装置の回転部の作用の説明図である。図１０は、物点位置の算出の説明図である。
【００３３】
図１において、光源１は、白色光源、波長選択手段、および光量調整手段を内部に含む。白色光源は、例えばハロゲンランプやキセノンランプ、ＬＥＤなどである。波長選択手段は、複数の干渉フィルタから１つを光路内に選択設置できる回転ホルダである。図示しない光量調整手段は、透過率を０〜１００％の範囲で連続に変えられる、例えば、回転型のＮＤフィルタである。また、図示しない波長選択手段と光量調整手段は、外部からの制御信号により制御され、出力する光の中心波長と強度を任意に設定（選択切換）できる。なお、波長選択手段を他の分光手段で置換したり、波長の異なる複数の光源を切換えて構成したりしても構わない。
【００３４】
光源１からの光は光ファイバ２で導かれ、光強度均一化部３で強度の位置／角度分布を均一にされてから試料４を透過照明する。光強度均一化部３は、内部反射を繰り返すロッドガラスや拡散板等から構成されている。
【００３５】
試料４は、図２に示すようなピンホール列標本である。ガラス基板の上に蒸着された不透明な金属膜２１に、縦横等間隔の格子状にピンホール２２が開けられている。すべてのピンホールの直径は等しく、対物レンズ７の回折限界より小さく、即ち評価される光学系の分解能と同等あるいは同等以下となっている。これにより、前述の光強度均一化部３の作用と併せて、対物レンズ７の角開口より広い範囲で強度角度分布がほぼ均一化された光が各ピンホール２２から出射する。ピンホール列が分布する範囲は、評価される顕微鏡光学系の視野より広いことが望ましい。なお、ピンホール列の格子配列は、図２に示すピンホール列の格子配列のみならず、２次元に周期性のあるものであれば他の配列であっても構わない。
【００３６】
試料４は、対物レンズ７を含む顕微鏡光学系の光軸方向に移動するZ軸ステージ５に載置されている。なお、顕微鏡光学系の光軸をZ軸とする。Z軸ステージ５は、変位量をモニターする静電容量センサを内蔵したピエゾステージであり、外部からの制御信号により任意のZ軸位置に試料４を移動することができる。また、XYステージ６は、Z軸ステージ５及び試料４を顕微鏡光学系の光軸に対して垂直な方向へ移動する手動のステージである。
【００３７】
評価される顕微鏡光学系は、対物レンズ７と結像レンズ９よりなり、試料４の像を撮像素子１０の撮像面に結像する。撮像素子１０は、顕微鏡光学系の結像範囲より大きい、あるいは大部分を撮像できるような撮像面積をもつ２次元のCCDである。これらの素子は鏡筒１１に取り付けられている。なお、対物レンズ７は鏡筒１１に対して、回転部８を介して取り付けられている。回転部８は、光軸を回転軸として対物レンズ７を任意の角度に回転および固定できる。鏡筒１１は、それを上下に移動する上下移動ステージ１２を介して、鏡基１３に取り付けられている。
【００３８】
光源１、Z軸ステージ５、及び撮像素子１０は、コンピュータ１４に接続されている。コンピュータ１４は、内部にＣＰＵ、ＲＡＭ、及び後述する制御プログラム１５等が記録されているＲＯＭ１６を備えており、ＣＰＵがＲＯＭ１６に記録されている制御プログラム１５を実行することにより、接続されているユニットを制御して、試料４の像を撮像し、収差の評価値を算出する。また、コンピュータ１４は、その他、画像ファイル等が記録される記録媒体１７、入力部、及び表示部なども備えている。
【００３９】
次に、上述した構成からなるレンズ評価装置の動作を説明する。
操作者は評価する対物レンズ７を回転部８に取り付け、その対物レンズ７に適したピンホール径の試料４をZ軸ステージ５に取り付ける。次に、撮像素子１０の画像をコンピュータ１４の表示部の画面でモニターしながら、XYステージ６による試料４の位置決めと、上下移動ステージ１２あるいはZ軸ステージ５による合焦を行う。なお、ここでの合焦は手動に限らず、例えば自動合焦ユニットをレンズ評価装置に設けて自動により行うようにしてもよい。
【００４０】
そして、このようにして合焦が行われた後、コンピュータ１４内部のＣＰＵによる撮像プログラムの実行を開始する。なお、撮像プログラムは、コンピュータ１４内部のＲＯＭ１６に記録されている制御プログラム１５の一部であり、自動的に複数の波長の積層画像を撮像するための制御を行うプログラムである。この撮像プログラムによる手順を図３を参照しながら説明する。なお、複数の波長とは、色収差を評価するときの基準となる基準波長と、評価される複数の評価波長とのことである。
【００４１】
図３において、まずＳ１では、Z軸ステージ５を合焦位置（前記の合焦後の位置）から撮像範囲の下端に移動する。Z方向の撮像範囲は、評価される対物レンズ７の像面湾曲や縦方向の色収差の範囲を含むように、焦点深度の数倍程度に設定しておくのが望ましい。
【００４２】
Ｓ２では、光源１内部の波長選択手段の干渉フィルタを切り換えて、照明光を、複数の波長の中で未だ現在のZ軸ステージ位置での当該Ｓ２及び後述のＳ３を行っていない１つの波長へ切り換える。そして光源１内部のＮＤフィルタ（光量調整手段）により、適切な光量に切り換える。この光量は、複数の波長による積層画像の輝度が同じレベルに揃うように予め設定した値である。
【００４３】
Ｓ３では、撮像素子１０で試料４の画像を撮像し、コンピュータ１４に画像ファイルとして転送する。なお、転送された画像ファイルは、コンピュータ１４内部の記録媒体１７に記録される。
【００４４】
Ｓ４では、現在のZ軸ステージ位置において複数の波長の全てに対して上記のＳ２乃至Ｓ３を行ったか否か（波長本数に達したか否か）を判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ５へ進み、ＮＯの場合にはＳ２へ戻る。このように、Ｓ４がＹＥＳになるまでＳ２乃至Ｓ３が繰り返されることにより、現在のＺ軸ステージ位置における複数の波長のそれぞれについての画像ファイルがコンピュータ１４に転送、記録される。
【００４５】
Ｓ５では、コンピュータ１４に転送、記録された各波長の画像ファイル数が、Z方向の撮像範囲をカバーする積層枚数に達したか否かを判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合には撮像プログラムによる撮像を終了し、ＮＯの場合にはＳ６へ進む。
【００４６】
Ｓ６では、Z軸ステージ５を上へ１ステップ移動する。この移動量は、評価される対物レンズ７の焦点深度の１／５〜１／１０程度が望ましい。Ｓ６の後は、Ｓ２へ戻る。
このように、Ｓ５がＹＥＳになるまでＳ２乃至Ｓ４及びＳ６が繰り返されることにより、Z方向の撮像範囲をカバーする積層枚数分の波長毎の画像ファイルが、コンピュータ１４内部の記録媒体１７に記録される。
【００４７】
この手順では、Z軸ステージ５を上へ１ステップ移動してから複数の波長を切り換え各々の画像を撮像するということを繰り返すことによって、複数の波長の積層画像を同時進行で撮像している。このようにすると、環境温度の変化などに起因して撮像時間内に進行する試料位置のドリフトが各波長でほぼ共通になる。これは、後述する収差の算出において、誤差を小さくする効果がある。
【００４８】
次に、コンピュータ１４内部のＣＰＵによる解析プログラムの実行を開始する。なお、解析プログラムは、コンピュータ１４内部のＲＯＭ１６に記録されている制御プログラム１５の一部であり、撮像された積層画像の画像ファイルから、自動的に対物レンズ７を含む顕微鏡光学系の横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差を算出するための制御を行うプログラムである。この解析プログラムによる手順を図４を参照しながら説明する。
【００４９】
同図において、まずＳ１１では、上記の図３に示した手順によりコンピュータ１４内部の記録媒体１７に記録された画像ファイルから、複数の波長の中で未だ当該Ｓ１１及び後述するＳ１２乃至Ｓ１３を行っていない１つの波長の積層画像を読み出し、メモリ（コンピュータ１４内部のＲＡＭ）に格納する。
【００５０】
Ｓ１２では、その１つの波長の積層画像の撮像範囲内にある未だ当該Ｓ１２を行っていない１つのピンホール像から像位置を求める。像位置とは、像点の位置であってピンホールの空中像の最大強度位置のことである。しかし、撮像のサンプリング間隔(撮像素子１０の画素間隔とZ軸ステージ５の１ステップ移動量)は、ピンホール空中像の大きさの１／５〜１／１０程度なので、単純に最大輝度の画素位置を探索しただけでは像位置を高精度に求めることができない。そこで、このＳ１２では図５に示す手順で像位置を算出している。ここで、図５及び図６を参照しながら、その手順について更に詳しく説明する。
【００５１】
図５において、まずＳ２１では、サンプリングされたピンホール空中像に強度分布モデルをフィットする範囲を設定する。なお、フィットするとは当てはめるという意味である。ピンホール空中像は、その最大強度位置から離れるにつれて強度が徐々に低下する。最大強度付近では、その変化が単調減少で滑らかなので、単純な強度分布モデルをフィットしやすい。そこで、縦方向(Z軸方向)は、対物レンズ７の焦点深度をフィット範囲とする。横方向(X，Y軸方向)は、エアリーディスクの１／２の半径内をフィット範囲とする。これらの値は、評価される対物レンズ７の開口数NAと照明光の波長λから、それぞれλ/NA2、0.3λ/NAと求められる。初めに、サンプリングされたピンホール空中像から最大輝度の画素を探索し、その画素位置を中心として上記の(円筒形になる)フィット範囲内に含まれるサンプリング点を、以下に述べるフィットの対象とする。なお、フィット範囲を上記の値から増減して微調整してもよい。
【００５２】
Ｓ２２では、縦方向のフィット範囲に含まれる枚葉画像の中で未だ当該Ｓ２２を行っていない１つの枚葉画像の最大強度Iとその位置(xc,yc)を求める。ここで、これらの求め方を図６を参照しながら説明する。同図は、１つのピンホール空中像の積層画像を示している。この積層画像２６では、Z軸位置ごとに、ピンホール空中像の横断面２７が、各枚葉画像２８にサンプリングされている。このうち、１つの枚葉画像２８の上記フィット範囲内のサンプリング点に、横断面２７の強度分布モデルI(x,y)を最小２乗法でフィットする。本実施例では、最大強度位置付近の強度分布にフィットしやすい強度分布モデルとして、回転対称の２次元ガウシアン分布（式（１））を採用する。
【００５３】
【数１】
2007163461.tif 000003
【００５４】
そして、フィットされた強度分布モデルI(x,y)から、１つの枚葉画像２８内の最大強度Iとその位置(xc,yc)を求める。なお、ここで求められた最大強度Iとその位置(xc,yc)は、フィットされた強度分布モデルI(x,y)の最大値と当該最大値の平面内座標でもある。このようにして求めることにより、１つの枚葉画像内の最大強度Iとその位置(xc,yc)を、元のX,Y方向のサンプリング間隔より高い精度で得ることができる。なお、元のX,Y方向のサンプリング間隔とは、例えば撮像素子１０の画素間隔と評価される光学系の横倍率とによって決まる物体側のサンプリング間隔である。
【００５５】
なお、Ｓ２２では、１つの枚葉画像のフィット範囲内のサンプリング点に強度分布モデルI(x,y)をフィットして最大強度Iとその位置(xc,yc)を求めているが、これを、１つの枚葉画像のフィット範囲内のサンプリング点から最大輝度値の画素を探索してその輝度値と位置を求めるように置換することも可能である。この場合、前者に比べて算出される像位置の精度は低下するものの、撮像視野内のピンホール数が十分に多ければ、後述する収差モデル関数のフィットにより、個々の像位置の誤差が相殺された、収差の表式を求めることができる。
【００５６】
Ｓ２３では、縦方向のフィット範囲に含まれる枚葉画像の全てに対して上記Ｓ２２を行ったか否か（フィット枚数に達したか否か）を判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ２４へ進み、ＮＯの場合にはＳ２２へ戻る。このように、Ｓ２３がＹＥＳになるまでＳ２２が繰り返されることにより、縦方向のフィット範囲に含まれる枚葉画像のそれぞれについての最大強度Iとその位置(xc,yc)が求められる。図６において、各枚葉画像２８の位置２９は、求められた各枚葉画像の最大強度位置(xc,yc)を示している。ここで、ピンホール空中像の最大強度位置は、各枚葉画像２８の最大強度位置２９を結ぶ直線上にある。
【００５７】
そこで、Ｓ２４では、Z座標の関数としての各枚葉画像の最大強度位置xc(z),yc(z)に、それぞれ直線モデル（式（２）、（３））を最小２乗法でフィットして、これらの直線を求める。
【００５８】
【数２】
2007163461.tif 000004
【００５９】
多くの場合、ドリフト量は撮像時間にほぼ比例する変化なので、フィットするモデルは直線モデル（一次曲線モデル）で十分である。撮像時間が長く、ドリフト量が複雑に変化する場合は、ｎ次曲線モデルなどを選択してもよい。
【００６０】
Ｓ２５では、Z座標の関数としての各枚葉画像の最大強度I(z)に、ｎ次曲線モデルを最小２乗法でフィットする。ｎ＝２では球面収差などによるI(z)の非対称にフィットできないので、ｎ＝４〜６程度が好ましい。
【００６１】
Ｓ２６では、Z座標の関数としての各枚葉画像の最大強度I(z)にフィットされたｎ次曲線モデルのピーク位置を求める。これがピンホール空中像の最大強度位置のZ座標になる。次に、そのZ座標を、Ｓ２４で求めた直線モデルxc(z),yc(z)に代入して、最大強度位置のX,Y座標を求める。このようにして求めた像位置を、用途に応じて、物体側あるいは像側の実座標に変換する。物体側の実座標に変換するには、Z方向のサンプリング間隔をZ軸ステージ５のステップ移動間隔(μm単位)に変換する。X,Y方向のサンプリング間隔は、撮像素子１０の画素間隔(μm単位)を評価される光学系の横倍率で除算した値に変換する。
【００６２】
この横倍率は、通常、評価される光学系の設計上の値で十分である。(正確な横倍率の算出方法についてはＳ１７に後述する。) 像側の実座標への変換も同様である。これで、１つの像位置の算出が終了する。
【００６３】
以上の図５に示した手順により、元のサンプリング間隔より高い精度で１つの像位置のX,Y,Z座標が得られる。なお、それ以外に、３次元の強度分布モデルを直接フィットするような方法もあるが、ドリフトなどによるピンホール空中像の複雑な変形に追随するのが困難になる。図５に示した像位置の算出手順では、比較的簡単な強度分布モデルの組合せによって、それらの複雑な変形を吸収できる利点がある。
【００６４】
図４に戻り、Ｓ１３では、１つの波長の積層画像の撮像範囲内にある全てのピンホール像に対しＳ１２を行ったか否か（ピンホール数に達したか否か）を判定し、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ１４へ進み、ＮＯの場合にはＳ１２へ戻る。このように、Ｓ１３がＹＥＳになるまでＳ１２が繰り返されることにより、１つの波長の積層画像の撮像範囲内にある全てのピンホール像から全ての像位置が求められる。
【００６５】
Ｓ１４では、複数の波長の全てに対しＳ１１乃至Ｓ１３を行ったか否か（波長本数に達したか否か）を判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ１５へ進み、ＮＯの場合にはＳ１１へ戻る。このように、Ｓ１４がＹＥＳになるまでＳ１１乃至Ｓ１３が繰り返されることによって、複数の波長の積層画像のそれぞれについての撮像範囲内の全ての像位置が求められる。すなわち、各波長の像位置の分布が求められる。
【００６６】
Ｓ１５では、すべての波長のＳ２４（図５参照）でフィットした直線モデル（式（２）、（３））の傾きax, ayの平均値
2007163461.tif 000005
【００６７】
を求める。ここで、全てのピンホール像に共通する傾きはドリフトによる成分である。Ｓ１２で求めた像位置が合焦面（z=0）から離れるほど、ドリフトによって像位置のX,Y座標の誤差が大きくなっている。そこで、各波長の各像位置のX,Y座標から、当該像位置のZ座標とすべての波長の傾きの平均の積
2007163461.tif 000006
【００６８】
をそれぞれ差し引いて、ドリフトによる誤差（ドリフト成分）を除去する。なお、上記の図３に示した撮像手順において、複数の波長の積層画像を同時進行で撮像しているので、このドリフト成分除去が効果的に作用する。
【００６９】
Ｓ１６では、物点位置、即ちピンホール列標本の各ピンホールの位置を求める。これは特に横倍率と歪曲収差を評価するために必要になる。評価される光学系がカメラレンズのような縮小系の場合、標本の物点の間隔が大きいので、実測によって十分な測定精度が得られる。しかし、顕微鏡光学系のような拡大光学系を評価するとき、物点位置のX,Y座標を実測で高精度に求めるのは困難である。ピンホール列標本のピンホール間隔は、フォトリソグラフィなどの製造技術によって高い精度が得られる。それを評価される光学系の物体側に設置したときの設置位置を算出する方法を図１０と図１を参照して説明する。
【００７０】
図１０は格子間隔ax,ayの長方格子に配列したピンホール列標本６１(試料４)と物体側座標の位置関係を示している。座標の原点は光学系の光軸であり、X,Y軸はそれぞれ撮像素子１０の横,縦方向である。初めに試料４をZ軸ステージ５に固定する。このときピンホールの配列方向が撮像素子１０の横,縦方向となす角度をθpとする。次に、座標原点に近い１つのピンホールを指数(0,0)とし、図１０のように各ピンホールの指数(p,q)を決める。指数(0,0)のピンホールの位置を(xp,yp)とする。指数(p,q)のピンホールの物点位置(x,y)は、角度θpの回転と平行移動(xp,yp)により式（４）で表される。
【００７１】
【数３】
2007163461.tif 000007
【００７２】
格子間隔ax,ayの誤差が無視できる場合、θpと(xp,yp)が決まると、物点位置が決まる。
物体側の座標原点が基準波長で結像する位置を像側の座標原点と定義する。さらに、顕微鏡光学系の歪曲収差は一般に極めて小さいので無視すると、基準波長における各ピンホールの像位置(X,Y)は式（５）になる。
2007163461.tif 000008
【００７３】
は測定領域内の横倍率の平均値である。
【００７４】
【数４】
2007163461.tif 000009
【００７５】
そこで、Ｓ１１〜Ｓ１４で求めた基準波長の像位置(X,Y)に、指数と格子間隔の積(axp,ayq)を独立変数とした式（６）の平面をそれぞれ最小２乗法でフィットする。
【００７６】
【数５】
2007163461.tif 000010
【００７７】
ここから得られたパラメータＡ〜Ｆは式（５）と次の関係にある。
【００７８】
【数６】
2007163461.tif 000011
【００７９】
これより、(xp,yp), θpおよび
2007163461.tif 000012
【００８０】
が式（８）のように得られる。θpと
2007163461.tif 000013
【００８１】
は２つの平面から得られた値の平均をとる。
【００８２】
【数７】
2007163461.tif 000014
【００８３】
以上のようにして求めた(xp,yp), θpを式（４）に代入して、各ピンホールの物点位置の座標を求める。指数(p,q)を独立変数として計算しても同じ結果が得られる。
なお、長方格子以外の任意の格子型に対しても、同様に物点位置を決めることができる。θpと(xp,yp)がゼロのときの物点位置(x0,y0)が式（９）で表されるピンホール列標本の場合、
【００８４】
【数８】
2007163461.tif 000015
【００８５】
ただし、a1, a2：２次元格子の基本並進ベクトル
指数(p,q)を独立変数とした式（１０）の平面を基準波長の像位置(X,Y)にそれぞれ最小２乗法でフィットする。
【００８６】
【数９】
2007163461.tif 000016
【００８７】
このパラメータＡ〜Ｆより、(xp,yp), θpおよびが式（１１）のように得られる。
【００８８】
【数１０】
2007163461.tif 000017
【００８９】
従って、ピンホール列標本の配列が２次元周期格子であれば、格子型に関わらず物点位置を求めることができる。
Ｓ１７では、横倍率と歪曲収差係数を含む横方向の結像式を求める。評価される光学系が高度に収差補正されているとき、高次の歪曲収差を無視してもよい。最低次(３次)の歪曲収差による像位置の移動量は「歪曲の中心」からの距離の３乗に比例し、その方向は歪曲の中心と物点の位置を結ぶ直線上にある。従って、横方向の結像式、即ち物点と像点の位置ｒ,Ｒの関係式は式（１２）で表される。
【００９０】
【数１１】
2007163461.tif 000018
【００９１】
β0：「歪曲の中心」のおける横倍率、Ａ3：３次の歪曲収差係数。
そこで、Ｓ１１〜Ｓ１５で求めた像位置(X,Y)と実測あるいはＳ１６で求めた物点位置(x,y)より、式（１２）のβ0,Ｒs,Ａ3,ｒcを以下のように求める。
【００９２】
測定されたＮ個のピンホールのうち、i番めのピンホールの物点位置riを式（１２）の結像式に代入して求めた像位置をＲ'iとする。一方、i番めのピンホールから測定で求めた像位置をＲiをとする。対応するすべてのＲ'iとＲiの距離の２乗和が最小になったとき、式（１２）の結像式が実際の像位置にフィットしたことになる。そこで、式（１３）の評価関数Ｓが最小になるようにパラメータβ0,Ｒs,Ａ3,ｒcを最適化する。
【００９３】
【数１２】
2007163461.tif 000019
【００９４】
最適化は「最急降下法」などの、非線形モデルに対する一般的な繰り返し最適化のアルゴリズムで実施する。(参考文献：W. H. Press, 他 (丹慶,他・訳) 「ニューメリカルレシピ・イン・シー 〜Ｃ言語による数値計算のレシピ〜 日本語版」(技術評論社, 1993)) このようにして求められた横方向の結像式から、任意の物点位置(x,y)に対応する像位置(X,Y)の測定値を取得することができる。
【００９５】
なお、評価される光学系の歪曲収差が大きく、Ｓ１６のように物点位置を求めることができないときは、式（４）を式（１３）に代入する。そして、パラメータβ0,Ｒs,Ａ3,ｒcと同時にθpと(xp,yp)を上記の繰り返し最適化で求めるようにすればよい。
【００９６】
また、シフト量 Rs と歪曲の中心rcが無視できるほど小さいことが予めわかっている場合、次のような方法でβ0,Ａ3を求めてもよい。横方向の結像式(式（１２）)を式（１４）のように変形する。
【００９７】
【数１３】
2007163461.tif 000020
【００９８】
物点と像点の高さの比(左辺)に２次曲面(右辺)を最小２乗法でフィットすれば、β0とＡ3が得られる。
さらに、歪曲収差が無視できるほど小さいことが予めわかっている場合、式（１５）の近軸結像式のパラメータ
2007163461.tif 000021
【００９９】
を求めれば十分である。
【０１００】
【数１４】
2007163461.tif 000022
【０１０１】
対応する物点と像点のx座標(xi, Xi)とy座標(yi, Yi )の組に式（１６）の直線、
【０１０２】
【数１５】
2007163461.tif 000023
【０１０３】
をそれぞれ最小２乗法でフィットすると、次のパラメータが得られる。
【０１０４】
【数１６】
2007163461.tif 000024
【０１０５】
横倍率
2007163461.tif 000025
【０１０６】
はAとCの平均をとることにする。
以上のように、評価する光学系に合わせて横方向の結像式の形式を予め選択し、そのパラメータをＳ１７で求める。なお、高次の歪曲収差も評価する必要がある場合は、式（１２）あるいは式（１４）に|ｒ|4,|ｒ|6,...に関する項を追加すればよい。
【０１０７】
評価される光学系の像面湾曲や縦方向の色収差が十分に小さい場合、あるいは焦点深度が十分に大きい場合、合焦状態で撮像された１枚の画像から横方向の結像式を算出できることは明らかである。そのような結像式のみを評価する場合は、積層画像の撮像に係るフローチャート(図３)のＳ１を「Ｚステージを合焦位置へ移動」に変更し、Ｓ５,Ｓ６を省略する。そして、像位置の算出に係るフローチャート(図５)のＳ２３〜Ｓ２５を省略すればよい。
【０１０８】
Ｓ１８では、縦方向の結像式、即ち物点位置rと像点のZ座標の関係式を求める。評価される光学系が高度に収差補正されているとき、その像面は、式（１８）で表される２次曲面になる。
【０１０９】
【数１７】
2007163461.tif 000026
【０１１０】
Ｚ0：像面湾曲の頂点のＺ座標。
そこで、Ｓ１８では、Ｓ１６で求めた物点位置rに対応する、Ｓ１１〜Ｓ１５で求めた像位置のZ座標に２次曲面モデルを最小２乗法でフィットして、縦方向の結像式（式（１８））を求める。係数cは像面湾曲を表す２次係数であり、x0,y0,Z0は２次曲面の頂点の座標である。これにより、求められた縦方向の結像式から任意の物点位置(x,y)に対応する像位置のZ座標の測定値を取得することができる。なお、評価される光学系によっては、より高次の項を含んだ像面湾曲モデルを設定することが適切な場合もある。その場合は式（１８）に、|ｒ|4,|ｒ|6,...に関する項を追加すればよい。
【０１１１】
Ｓ１９では、Ｓ１１〜Ｓ１５で求めた１つの評価波長の像位置のX,Y,Z座標から、Ｓ１１〜Ｓ１５で求めた基準波長の像位置のX,Y,Z座標をそれぞれ差し引くという操作を、すべての像位置について行い、物点位置(x,y)の関数としての像位置の差分の分布ΔX(x,y),ΔY(x,y),ΔZ(x,y)を求める。
【０１１２】
ΔX(x,y),ΔY(x,y)は、横方向の色収差の分布である。評価される光学系が高度に収差補正されており、波長によるわずかな横倍率の差、即ち倍率の色収差のみを考慮すればよいとき、像位置のX,Y座標の分布は図７に示したようになる。同図に示したように、わずかな横倍率の差により、基準波長の像位置（同図の黒丸）３１に対して、評価波長の像位置（同図の白丸）３２が横ズレしている。このとき、両者の位置関係には次のような性質がある。
・横ズレの無い位置、即ち横色収差の中心(xc,yc)３３から放射状に横ズレする。
・横ズレ量ΔR３４は、横色収差の中心３３からの距離に比例する。
・横ズレ量のX座標成分ΔX３５の大きさは、物点位置のx座標のみに依存する。同様に、Y座標成分ΔY３６の大きさは、物点位置のy座標のみに依存する。
【０１１３】
その結果、 ΔX, ΔY は直線の式（１９）、（２０）で表される。係数A は "倍率色収差係数”である。
【０１１４】
【数１８】
2007163461.tif 000027
【０１１５】
そこで、すべての像位置の差分ΔX(x,y),ΔY(x,y)に式（１９）、（２０）の直線モデルを最小２乗法でフィットして、横色収差の表式（式（１９）、（２０））を求める。これにより、求められた横色収差の表式から、任意の物点位置(x,y)に対応する横色収差の測定値を取得することができる。
【０１１６】
一方、上記のΔZ(x,y)は、縦方向の色収差の分布である。像面が２次曲面で表されるとき、縦色収差も式（１８）のような２次曲面になる。そこで、すべての像位置の差分ΔZ(x,y)に２次曲面モデルを最小２乗法でフィットして、縦色収差の表式を求める。これにより、求められた縦色収差の表式から、任意の物点位置(x,y)に対応する縦色収差の測定値を取得することができる。なお、より高次の項を含んだ像面湾曲モデルを設定することが適切な光学系の場合、縦色収差のモデル関数もそのように変更した方がよい。
【０１１７】
なお、横方向と縦方向の色収差は、Ｓ１７とＳ１８で求めた結像式から求めるようにしてもよい。すなわち、横方向の結像式から、任意の物点位置(x,y)に対応する評価波長と基準波長の像位置(X,Y)をそれぞれ取得する。両者の差分として、物点位置(x,y)に対応する横色収差の測定値を取得することができる。縦方向の色収差も同様に取得できる。
【０１１８】
Ｓ２０では、複数の波長の全てに対し１７乃至Ｓ１９を行ったか否か（波長本数に達したか否か）を判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合には解析プログラムによる評価値の算出を終了し、ＮＯの場合にはＳ１７へ戻る。このように、Ｓ２０がＹＥＳになるまで１７乃至Ｓ１９が繰り返されることにより、複数の波長の横／縦方向の結像式および色収差の表式(評価波長のみ)が求められる。すなわち、各波長についての横倍率、歪曲収差、像面湾曲と横／縦色収差の測定値が取得される。
【０１１９】
なお、個々の像位置には、試料４の表面の凹凸、Z軸ステージ５の移動量の誤差、像位置算出の計算誤差などによる測定誤差がある。しかし、上記のように収差モデル関数へのフィットを行うことにより、個々の像位置の測定誤差が相殺されて、収差の表式を高精度に求めることができる。
【０１２０】
また、横倍率の誤差と歪曲収差が極めて小さく、像面湾曲と色収差のみを評価する場合、物点位置を求めるＳ１６を簡略化できる。すなわち、Ｓ１１〜Ｓ１５で求めた基準波長の像位置を光学系の設計上の横倍率で除算することにより、物点位置を求めることができる。このとき、試料４のピンホール列が必ずしも規則的に配列されている必要はない。ただし、収差モデル関数へのフィットを考慮すると、ピンホールは撮像視野内にほぼ均一な密度で分布していることが望ましい。
【０１２１】
また、像位置を求めるＳ１２では、モデル関数のフィットを繰り返して像位置を高精度に求める手順（図５参照）を説明した。しかし簡易的に、各ピンホールの積層画像全体の中の最大輝度の画素位置を探索して、それを像位置としてしまう方法も可能である。図５に示した手順による場合に比べて算出される収差の表式の精度は低下するものの、撮像視野内のピンホール数が十分に多ければ、収差モデル関数をフィットすることによって、個々の像位置の誤差が相殺されて、ある程度の精度で収差の表式を求めることができる。あるいは、ピンホールの枚葉画像あるいは積層画像全体の最大強度位置の代わりに、強度の重心位置を算出する、というような変形例も考えられる。しかし、一般に像位置は最大強度の位置として定義されているので、そちらの方が好ましい。
【０１２２】
また、図４に示した手順において、Ｓ１５ではドリフト成分の除去を行っているが、ドリフト成分を無視することができる場合などには、Ｓ１５を省き、Ｓ１４がＹＥＳの後にＳ１６へ進むようにしてもよい。
【０１２３】
また、Ｓ１７、Ｓ１８においては、収差の中心について回転対象の歪曲収差あるいは像面湾曲を含む結像式を採用した。しかし、評価される光学系によっては回転非対称の収差を含むような、別の形式の結像式を採用してもよい。
【０１２４】
また、顕微鏡光学系の場合、収差の大部分は対物レンズ７に起因している。そこで、対物レンズ７単体の収差を評価するために以下の手順を追加するのが効果的である。
回転部８により対物レンズ７を回転すると、横／縦方向の結像式および色収差の表式に含まれるX,Y座標値のパラメータ(横色収差の中心、など)のうち、対物レンズに起因する成分は、それに伴って回転移動する。その様子を図８を参照しながら説明する。同図に示したように、回転に伴う前記X,Y座標の移動は円４１の軌跡を描く。このとき、円４１の中心４２は視野の中心４３に必ずしも一致しない。両者の差４４は、対物レンズ７以外の光学系および素子の配置の誤差などに起因する成分である。そして、円の半径４５が対物レンズ７に起因する成分である。
【０１２５】
そこで、回転部８を１８０゜回転して同じ測定を行う。両者のX,Y座標のパラメータの平均値は対物レンズ７以外の成分になる。また、両者の差の１／２として、対物レンズ７に起因する成分が得られる。さらに回転角度を分割し、例えば０゜,９０゜,１８０゜,２７０゜の４位置で測定を行い、円４１の中心４２と半径４５を求めるようにすれば、両者の成分をさらに高精度に分離できるようになる。なお、横／縦方向の結像式および色収差の表式に含まれるZ座標値のパラメータ(像面湾曲の頂点のＺ座標、など)および座標値以外のパラメータ(横倍率、各収差係数、など)は、回転に伴う変化をしないはずである。これらの値は上記の複数の測定値の平均をとることで、測定誤差の改善を図ることができる。
【０１２６】
なお、本実施例では、試料４をZ軸ステージ５で光軸方向に移動しているが、撮像素子１０の方を移動して積層画像を撮像してもよい。つまり、評価される光学系と、試料４あるいは撮像素子１０のいずれかとの距離を相対的に変化させる移動手段が最低１つ必要、ということである。また、上記のアルゴリズムから明らかなように、その移動手段のステップ移動量が数値として記録されていれば、等間隔である必要はない。
【０１２７】
また、光源１により透過照明された試料４は、平面上に配列された複数の点光源、という要件を満たすならば、他の実施の形態に置換できる。例えば、平面上に配置された光ファイバの出射端列や蛍光ビーズのような発光体などである。あるいは、図２に示すようなピンホール列標本を「ネガ」とすれば、逆の「ポジ」の標本を使用することもできる。即ち、図２のピンホール２２に相当する部分の金属膜２１だけを残し、それ以外の金属膜２１を除去した標本を使用できる。そのような標本を落射照明すると、各金属膜からの反射光を複数の点光源と見なせるからである。１波長のみで評価するときは、発光ダイオード列などの単波長の発光体も使用できる。これらの点光源の大きさは、評価される光学系の分解能と同等あるいはそれ以下であることが望ましい。また、複数の点光源は、撮像視野内での点光源の数をより多くすることで、測定精度をさらに向上させることが可能である。さらに、撮像素子１０は、同じ撮像面積をもつCCDであってもより画素密度の高い、即ち高画素の撮像素子を用いれば測定精度をさらに向上させることが可能である。
【０１２８】
次に、図１１〜１４を参照しながら本発明の第２の実施形態を説明する。
図１１は、本実施形態のレンズ評価装置に係る、蛍光共焦点顕微鏡の側面図および制御系のブロック図である。
【０１２９】
複数の波長のレーザ光を発するレーザ光源１０１からの照明光（励起光）は、ＸＹスキャナ１０４及び全反射ミラー１０５を経由した後、対物レンズ系１０６によって試料１０７内の焦点位置に集光される。試料１０７からの反射光（蛍光）は、対物レンズ系１０６及び全反射ミラー１０５を経由した後、ＸＹスキャナ１０４とレーザ光源１０１との間に設けられたダイクロイックミラー１０３によって分光反射され、共焦点光学系１０９を通って光検出系１１０により受光される。ここで、共焦点光学系１０９の共焦点効果により、焦点位置からの反射光のみが光検出系１１０へ入射する。入射した光は光検出系１１０で光電変換され、輝度情報としてコンピュータ１１２へ送られる。
【０１３０】
ＸＹスキャナ１０４は、レーザ光源１０１からの照明光の光束をＸ方向に振るＸガルバノミラーと、その光束をＸ方向に対して垂直なＹ方向に振るＹガルバノミラーとを有して構成されており、試料１０７内の集光位置を光軸に対して互いに垂直であるＸ方向及びＹ方向へ走査させることができる。
【０１３１】
Ｚステージ１０８は載置された試料１０７を保持しながら光軸方向に移動させるＺステージであり、光軸方向へ試料１０７を移動させることにより、試料１０７内の焦点位置を光軸方向であるＺ方向へ移動させることができる。
【０１３２】
コンピュータ１１２は、ＸＹスキャナ１０４による照明光の試料１０７内での走査に応じて光検出系１１０から出力される輝度情報に基づいて、試料１０７についての走査画像を構築する。構築された走査画像は表示部１１３に表示させることによって視認することができる。
【０１３３】
制御部１１１はコンピュータ１１２の指示に基いて、レーザ光源１０１の波長の切換え、およびＸＹスキャナ１０４、Ｚステージ１０８の動作を制御する。
次に、上述した構成からなる共焦点顕微鏡において、収差の測定値を求めるための積層画像を撮像する動作を説明する。試料１０７として前述の、図２のピンホール２２に相当する部分の金属膜２１だけを残し、それ以外の金属膜２１を除去した標本を設置する。
【０１３４】
操作者は、ＸＹスキャナ１０４の走査により取得された画像を表示部１１３でモニターしながら、Ｚステージ１０８による合焦を行う。次に、コンピュータ１１２内部のＣＰＵによる撮像プログラムの実行を開始する。なお、撮像プログラムは、コンピュータ１１２内部に記録されている制御プログラムの一部であり、自動的に複数の波長の積層画像を撮像するための制御を行うプログラムである。この撮像プログラムによる手順を図３を参照しながら説明する。なお、複数の波長とは、複数の波長のレーザ光を発するレーザ光源１０１の波長である。
【０１３５】
図３において、まずＳ１では、Ｚステージ１０８を合焦位置（前記の合焦後の位置）から撮像範囲の下端に移動する。Z方向の撮像範囲は、対物レンズ系１０６の像面湾曲や縦方向の色収差の範囲を含むように、焦点深度の数倍程度に設定しておくのが望ましい。
【０１３６】
Ｓ２では、レーザ光源１０１の波長を切り換えて、複数の波長の中で未だ現在のZ軸ステージ位置での当該Ｓ２及び後述のＳ３を行っていない１つの波長へ切り換える。
Ｓ３では、ＸＹスキャナ１０４の走査により試料１０７の画像を撮像し、コンピュータ１１２内部の記録媒体に記録する。
【０１３７】
Ｓ４では、現在のＺステージ１０８位置において複数の波長の全てに対して上記のＳ２乃至Ｓ３を行ったか否か（波長本数に達したか否か）を判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ５へ進み、ＮＯの場合にはＳ２へ戻る。このように、Ｓ４がＹＥＳになるまでＳ２乃至Ｓ３が繰り返されることにより、現在のＺステージ１０８位置における複数の波長のそれぞれについての画像ファイルがコンピュータ１１２に記録される。
【０１３８】
Ｓ５では、コンピュータ１１２に転送、記録された各波長の画像ファイル数が、Z方向の撮像範囲をカバーする積層枚数に達したか否かを判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合には撮像プログラムによる撮像を終了し、ＮＯの場合にはＳ６へ進む。
【０１３９】
Ｓ６では、Ｚステージ１０８を上へ１ステップ移動する。この移動量は、評価される対物レンズ系１０６の焦点深度の１／５〜１／１０程度が望ましい。Ｓ６の後は、Ｓ２へ戻る。
【０１４０】
このように、Ｓ５がＹＥＳになるまでＳ２乃至Ｓ４及びＳ６が繰り返されることにより、Z方向の撮像範囲をカバーする積層枚数分の波長毎の画像ファイルが、コンピュータ１１２内部に記録される。
【０１４１】
以上のように撮像した積層画像から、共焦点顕微鏡の横倍率、歪曲収差、像面湾曲および色収差の評価値を算出する手順は第１実施例と同様なので省略する。
続いて、画像の補正を行う一般の試料を撮像する。複数の波長による撮像の手順は上記図３と同様である。Z方向の撮像範囲は、試料の厚さ方向の距離に合わせて設定する。このようにして撮像した一般の試料の積層画像を以下、「原画像」と呼ぶ。
【０１４２】
次に、上記収差の測定値に基いて、原画像の歪みあるいは色ずれを補正する手順を説明する。一例としてここでは、原画像の積層画像のXY方向の各画像(以下、「枚葉画像」と呼ぶ)の横倍率、歪曲収差および横色収差を補正する手順を、図１２〜１４を参照して説明する。図１２は、物体側と像側のX,Y座標の対応を示す説明図である。図１３は、画像の補正に用いる補間法の説明図である。図１４は、画像の補正に係るフローチャートである。
【０１４３】
図１４において、まずＳ３１では、補正後の画像(以下、「補正画像」と呼ぶ)の各画素(以下「物点」と呼ぶ)のX,Y座標を決める。補正画像の画素間隔は、原画像のサンプリング間隔を物体(試料)側に換算した値の等間隔にするのが一般的である。ただし、用途によってはそれよりも大きくあるいは小さくしてもよい。補正画像２０１の各画素(物点)の座標値２０３は、図１２のような格子配列である。
【０１４４】
Ｓ３２では、補正画像の最初の物点に対応する像点の座標を求める。それは収差の評価手段で既に求められている、原画像を撮像した第１の波長の横方向の結像式（式（１２））に物点の座標値を代入して得られる。図１２のように、補正画像２０１の物点の座標値２０３は、原画像２０２の像点の座標値２０４に変換される。
【０１４５】
Ｓ３３では、最初の枚葉画像において、像点の座標値２０４に最近接して取り囲む、原画像の４つの画素を求める。それら補間元の画素３０２〜３０５と像点の座標値３０１の位置関係は図１３のようになる。
【０１４６】
Ｓ３４では、補間元の画素３０２〜３０５の輝度値Ii,j〜Ii+1,j+1を１次補間して像点の座標値３０１における輝度値Iを求める。この１次補間は式（２１）で表される。
【０１４７】
【数１９】
2007163461.tif 000028
【０１４８】
ただし、i,jは原画像のX,Y方向の画素番号、dx,dyは原画像のX,Y方向のサンプリング間隔、px,pyは補間元の第１の画素３０２と像点３０１のX,Y座標の差である。この補間輝度値を、補正画像の物点の輝度値として保存する。
【０１４９】
Ｓ３５では、現在の枚葉画像の補正画像において、複数の物点の全てに対して上記のＳ３２〜Ｓ３４を行ったか否かを判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ３６へ進み、ＮＯの場合にはＳ３２へ戻る。このように、Ｓ３５がＹＥＳになるまでＳ３２〜Ｓ３４が繰り返されることにより、現在の枚葉画像の補正画像が完成する。
【０１５０】
Ｓ３６では、現在の波長の積層画像の各枚葉画像の全てに対して上記のＳ３２〜Ｓ３５を行ったか否かを判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合にはＳ３７へ進み、ＮＯの場合にはＳ３２へ戻る。このように、Ｓ３６がＹＥＳになるまでＳ３２〜Ｓ３５が繰り返されることにより、現在の波長の積層画像の補正画像が完成する。
【０１５１】
Ｓ３７では、複数の波長の全てに対して上記のＳ３２〜Ｓ３６を行ったか否かを判定する。ここで、その判定結果がＹＥＳの場合には画像の補正を終了する。ＮＯの場合にはＳ３２へ戻る。このように、Ｓ３７がＹＥＳになるまでＳ３２〜Ｓ３６が繰り返されることにより、全ての波長の積層画像の補正画像が完成する。
【０１５２】
本実施例によれば、倍率の色収差(波長による横倍率の差)と横色収差による横ずれの除去された補正画像が得られる。そのため、複数の波長で測定された各画像を位置ずれ無しに重ね描きできるようになる。また、横倍率の誤差と歪曲収差が除去された、物体の正確なX,Y座標に対応した補正画像が得られる。そのため、補正画像上から正確な距離情報等を取得できるようになる。
【０１５３】
また本実施例によれば、レーザ光源１０１から光検出系１１０に至るすべての光学素子から総合された、画像の歪みへの影響を評価し、補正することができる。
本実施例では、原画像のX,Y座標を補正する方法を説明したが、同様の手順でZ方向の補正も可能である。Z方向のみを補正する場合は、縦方向の結像式(式（１８）)で物点に対応する像点のZ座標を求め、それをZ方向で挟む原画像の２つの画素の輝度値を１次補間して、補正画像の輝度値を求めればよい。それにより、像面湾曲と縦色収差の除去された補正画像を取得できる。そのため、複数の波長で測定された各画像を深さ方向の位置ずれ無しに重ね描きできるようになる。
【０１５４】
同様の手順で、X,Y,Z方向について同時に補正することも可能である。この場合、物点に対応する像点のX,Y,Z座標を縦/横方向の各結像式から求める。その像点を最近接して取り囲む、原画像の８つの画素の輝度値を１次補間して、補正画像の輝度値を求めればよい。式（２１）を３次元の１次補間に拡張するのは容易である。
【０１５５】
本実施例では、試料の内部を１つの集光点で走査する共焦点顕微鏡を説明した。しかし、ニッポウディスクなどを用いた、複数の集光点で同時走査する共焦点顕微鏡にも適用できる。
【０１５６】
なお、蛍光共焦点顕微鏡における励起光と蛍光の波長は若干異なる。本実施例では励起光の波長のみで評価したが、点光源列の試料１０７として平面上に配置した複数の蛍光ビーズ試料を採用すると、励起光と蛍光の波長差も含めた、さらに正確な評価が可能になる。
【０１５７】
あるいは、第１実施例のような透過照明とピンホール列標本で点光源列を形成してもよい。この場合、レーザ光源と異なり、任意の評価波長を設定できるので、蛍光の波長、あるいは励起光と蛍光の中間の波長で収差を評価し、それを元に画像を補正できるようになる。
【０１５８】
本実施例では、試料の原画像から補正画像を求める際の補間方法として、最近接画素からの１次補間を採用した。しかし、補間方法はこれに限られるものではない。さらに多くの原画像の画素を用いる、あるいは別の補間式を用いるような方法で補正画像の輝度値を求めてもよい。
【０１５９】
本実施例では、原画像の一部あるいは全体に対応する補正画像を求めた。しかし、画像計測などの用途においては必ずしも必要ではない。例えば、原画像上の２点間の距離を求める場合、縦/横方向の結像式を用いてその２つの像点に対応する物点の座標を求めてから距離を計算すればよい。
【０１６０】
なお、共焦点顕微鏡でない広視野顕微鏡の画像も、本発明による収差の評価値を元に補正することができる。例えば、白色照明による、赤緑青(RGB)の３色の色画像の撮像においては、３色の代表的な波長あるいは３色の各カラーフィルターを通した波長帯によって、収差の評価値を測定すればよい。その評価値によって各色の画像を補正してから再合成することにより、画像の色ずれ、歪みなどを除去することができる。
【０１６１】
以上、第１及び第２の実施形態に係るレンズ評価装置を説明したが、各実施形態に係るレンズ評価装置は、顕微鏡以外の光学系や光学素子にも適用できる。ただし、評価対象となる光学系の視野の大きさや分解能によって、適切な複数の点光源を用意する必要がある。積層画像を撮像するための移動手段のステップ移動量や移動範囲も同様である。それらに必要な要件は、これまでの説明によって既に明らかである。積層画像から横／縦方向の結像式および色収差の表式を算出するアルゴリズムは、顕微鏡光学系の実施例と同様のものを適用できる。それに基いた画像の補正も同様に適用できる。
【０１６２】
以上、本発明について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良及び変更を行っても良いのはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【０１６３】
【図１】第１の実施形態に係るレンズ評価装置の側面図および制御系のブロック図である。
【図２】ピンホール列標本の説明図である。
【図３】積層画像の撮像に係るフローチャートである。
【図４】収差の算出に係るフローチャートである。
【図５】像位置の算出に係るフローチャートである。
【図６】像位置の算出の説明図である。
【図７】横方向の色収差の説明図である。
【図８】レンズ評価装置の回転部の作用の説明図である。
【図９】従来の評価装置の説明図である。
【図１０】物点位置の算出の説明図である。
【図１１】第２の実施形態のレンズ評価装置に係る、蛍光共焦点顕微鏡の側面図および制御系のブロック図である。
【図１２】物体側と像側のX,Y座標の対応を示す説明図である。
【図１３】画像の補正に用いる補間法の説明図である。
【図１４】画像の補正に係るフローチャートである。
【符号の説明】
【０１６４】
１      光源
２      光ファイバ
３      光強度均一化部
４      試料
５      Z軸ステージ
６      XYステージ
７      対物レンズ
８      回転部
９      結像レンズ
１０    撮像素子
１１    鏡筒
１２    上下移動ステージ
１３    鏡基
１４    コンピュータ
２１    金属膜
２２    ピンホール
２６    積層画像
２７    横断面
２８    枚葉画像
２９    最大強度位置
３１    基準波長の像位置
３２    評価波長の像位置
３３    横色収差の中心
３４    横ズレ量
３５    X成分の横ズレ量
３６    Y成分の横ズレ量
４１    軌跡を示す円
４２    軌跡を示す円の中心
４３    視野の中心
４４    軌跡を示す円の中心位置と視野の中心位置との差
４５    軌跡を示す円の半径
５１    ピンホール
５２    光学系
５３    空中像
５４    拡大光学系
５５    撮像素子
６１    ピンホール列標本
１０１  レーザ光源
１０３  ダイクロイックミラー
１０４  ＸＹスキャナ
１０５  全反射ミラー
１０６  対物レンズ系
１０７  試料
１０８  Ｚステージ
１０９  共焦点光学系
１１０  光検出系
１１１  制御部
１１２  コンピュータ
１１３  表示部
２０１  補正画像
２０２  原画像
２０３  補正画像の画素の座標
２０４  原画像の像点の座標
３０１  像点の座標
３０２、３０３、３０４、３０５  補正元の画素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１３】
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【図１４】
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【図６】
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【図１２】
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