(57)【要約】【課題】  医用画像の処理信号の補間を安定して行う。【解決手段】  医用画像の処理信号を補間するための補間多項式の最高項数を動的に求めるようにしたので、医用画像の処理信号を補間するのに最適な多項式の最高項数を決定することができ、医用画像の処理信号の補間をより安定して行うことができる。【選択図】  図１
2007068714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
医用画像の処理信号において、各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
を有することを特徴とする医用画像信号処理方法。
【請求項２】
前記医用画像の処理信号は、同一部位の一対の画像信号に複数の関心領域を設定し、マッチング処理を行い、各関心領域における水平垂直移動量を示すシフトベクトル信号であることを特徴とする前記請求項１に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項３】
前記医用画像の処理信号を一次元信号に分離する場合、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置するステップは、
前記サンプル点数により分割区間の長さを決定し、一次元医用画像の処理信号等長さの区間に分割するステップと、
前記分割区間にサンプル点のない区間を探索し、評価点を配置するステップを
有することを特徴とする請求項１に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項４】
前記医用画像の処理信号はニ次元信号である場合、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置するステップは、
前記サンプル点数により分割区間の面積を決定し、医用画像の処理信号等面積の区間に分割するステップと、
前記分割区間にサンプル点のない区間を探し、評価点を配置するステップを
有することを特徴とする請求項１に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項５】
前記第１の補間値演算ステップは、前記補間式として多項式を用いて、前記医用画像の処理信号の各サンプル点及び評価点における多項式補間値を求めることを特徴とする請求項１に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項６】
前記第１の誤差評価ステップは、前記各サンプル点における多項式補間の第1の補間値と、前記サンプル点における医用画像の処理信号の値との差を求めることを特徴とする請求項1に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項７】
前記第２の誤差評価ステップは、前記評価点の近傍に配置されたサンプル点における医用画像の処理信号の値及び重みを用いて局所的な補間を行って、前記評価点における第２の補間値を求め、前記多項式を用いて求められた第１の補間値との差を求めることを特徴とする請求項1に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項８】
前記医用画像の処理信号は一次元信号に分離した場合、前記局所的な補間方法は、最近傍画素補間、線形補間、又はキュービック補間であることを特徴とする請求項７に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項９】
前記医用画像の処理信号はニ次元信号の場合、前記局所的な補間方法は、
前記分割領域にサンプル点の有無を示すindexのマップを作成するステップと、
前記サンプル点のある領域に1つのサンプル点を選択するステップと、
前記評価点を中心とし4つの象限に、それぞれ、評価点と最も近いサンプル点を探索ステップと、
前記探索されたサンプル点から最近傍画素補間または双線形補間を用いて補間するステップを
有することを特徴とする請求項７に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項１０】
前記総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップは、前記サンプル点における誤差と、前記評価点における誤差を重み付け平均を計算することを特徴とする請求項１に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項１１】
医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を、最高次数が１〜ｎ（ｎは２以上の自然数）の多項式を用いて求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
前記多項式の最高次数を変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の誤差評価ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最高次数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返しステップと、
総合的な誤差が最も小さくなる最高次数の多項式を用いて医用画像の処理信号の補間処理を行う補間ステップとを有することを特徴とする医用画像信号処理方法。
【請求項１２】
医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置する手段と、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を求める第１の補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価手段と、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段と
を有することを特徴とする医用画像信号処理装置。
【請求項１３】
前記医用画像の処理信号を一次元信号に分離する場合、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置する手段は、
前記サンプル点数により分割区間の長さを決定し、一次元医用画像の処理信号を等長さの区間に分割する手段と、
前記分割区間にサンプル点のない区間を探索し、評価点を配置する手段を
有することを特徴とする請求項１２に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項１４】
前記医用画像の処理信号はニ次元信号である場合、前記各サンプル点の間に所定個数の評価点を配置する手段は、
前記サンプル点数により分割区間の面積を決定し、医用画像の処理信号等面積の区間に分割する手段と、
前記分割区間にサンプル点のない区間を探し、評価点を配置する手段を
有することを特徴とする請求項１２に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項１５】
前記第１の補間値演算手段は、前記補間式として多項式を用いて、前記医用画像の処理信号の各サンプル点及び評価点における多項式補間値を求めることを特徴とする請求項１２に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項１６】
前記第１の誤差評価手段は、前記各サンプル点における多項式補間の第1の補間値と、前記サンプル点における医用画像の処理信号の値との差を求めることを特徴とする請求項１２に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項１７】
前記第２の誤差評価手段は、前記評価点の近傍に配置されたサンプル点における医用画像の処理信号の値及び重みを用いて局所的な補間を行って、前記評価点における第２の補間値を求め、前記多項式を用いて求められた第１の補間値との差を求めることを特徴とする請求項１２に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項１８】
前記医用画像の処理信号を一次元信号に分離する場合、前記局所的な補間手段は、最近傍画素補間、線形補間、又はキュービック補間であることを特徴とする請求項１７に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項１９】
前記医用画像の処理信号はニ次元信号の場合、前記局所的な補間手段は、
前記分割領域にサンプル点の有無を示すindexのマップを作成する手段と、
前記サンプル点のある領域に1つのサンプル点を選択する手段と、
前記評価点を中心とし4つの象限に、それぞれ、評価点と最も近いサンプル点を探索手段と、
前記探索されたサンプル点から最近傍画素補間または双線形補間を用いて補間する手段を
有することを特徴とする請求項１７に記載の医用画像信号処理装置。
【請求項２０】
前記総合的な誤差を求める総合誤差評価手段は、前記サンプル点における誤差と、前記評価点における誤差を重み付け平均を計算することを特徴とする請求項１２に記載の医用画像信号処理方法。
【請求項２１】
医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置する手段と、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を、最高次数が１〜ｎ（ｎは２以上の自然数）の多項式を用いて求める第１の補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価手段と、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段と
前記多項式の最高次数を変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の誤差評価ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最高次数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返し手段と、
総合的な誤差が最も小さくなる最高次数の多項式を用いて医用画像の処理信号の補間処理を行う補間ステップとを有することを特徴とする医用画像信号処理装置。
【請求項２２】
医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前  記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２３】
医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を、最高次数が１〜ｎ（ｎは２以上の自然数）の多項式を用いて求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
前記多項式の最高次数を変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の誤差評価ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最高次数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返しステップと、
総合的な誤差が最も小さくなる最高次数の多項式を用いて医用画像の処理信号の補間処理を行う補間ステップと
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、医用画像信号処理方法、医用画像信号処理装置、及びコンピュータプログラムに関し、特に医用画像信号の値を補間するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線画像の経時差分ＣＡＤ（コンピュータ支援診断：Computer Aided Diagnosis）技術では、まず、共通の被検者（被写体）の一部（例えば肺部領域）を撮影することにより得られた第１の画像及び第２の画像について、複数組の対応点を求める。そして、対応点間の位置ずれ量を表すシフトベクトル求め、さらにそれを補間して、被検者の姿勢の変更や、呼吸など種々な要素により生じる肺部領域の変形を補正し、前記第１の画像及び第２の画像について差分処理を行う。こうして、前記第１の画像及び第２の画像の両画像に変化のある部分を差分画像に描出する。
【０００３】
この際、経時差分技術により、２つの画像（前記第１の画像及び第２の画像）において、骨や血管など共通の正常構造を相殺し、病巣の変化分のみを抽出することができる。そのため、経時差分ＣＡＤ技術を用いれば、臨床上、病変、特に肋骨や血管などの正常構造に隠された病巣の早期検出、病変見逃しの防止、読影業務の迅速化を期待することができる。
【０００４】
図15に、経時差分ＣＡＤのアルゴリズムの概略を示す。
【０００５】
図15において、画像処理システムは、Ｘ線撮像装置１０と、経時差分処理装置２０と、表示装置３０とを備えて構成される。Ｘ線撮像装置１０は、被検者にＸ線を照射することにより、被検者についてのＸ線画像を得るためのものである。
【０００６】
経時差分処理装置２０は、経時差分処理装置２０における処理を実現するための機能として、画像入力部２０１と、マッチング部２０２と、シフトベクトル補間部２０３と、画像ワーピング部２０４と、差分処理部２０５とを有している。
【０００７】
画像入力部２０１は、Ｘ線撮像装置１０で得られたＸ線画像を入力する。例えば、画像入力部２０１は、異なる時点で撮影された被検者の同一部位における２つのＸ線画像を入力する。マッチング部２０２は、画像入力部２０１で入力された一方のＸ線画像を他方の画像に位置合わせする。具体的には、マッチング部２０２は、まず両画像の大まかな位置あわせをし、検査部位の全体的なシフト量を求める。このシフト量に基づいて、一方のＸ線画像に複数のテンプレートROIを設定するとともに、他方の画像における対応点に複数のサーチROIを設定する。次にサーチROI内においてテンプレートROIと一番マッチングした領域を探索し、テンプレートROI中心と該領域の中心の水平垂直移動量をシフトベクトルとする。この処理を複数のテンプレートROI毎に行うことで、図16に示すように各対応点において２つのＸ線画像間の位置ずれを表す複数のシフトベクトルが求められる。
【０００８】
シフトベクトル補間部２０３は、マッチング部２０２で検出された複数のシフトベクトルの水平垂直成分に対して、二次元多項式補間を行う。
【０００９】
ここで、２次元多項式を用いて行うシフトベクトルの補間技術は、入力された各対応点をサンプル点とし、各サンプル点における２次元データを利用して、最小二乗誤差法などにより、各サンプル点における入力データと補間データを最小にするように、各多項式項の係数を求めて、入力された２次元データを近似する。２次元多項式を用いたシフトベクトルの補間では、対応点が存在する領域の全体に渡って係数を求めるので、入力された２次元データを滑らかに補間することができ、２次元データに潜んでいるノイズもある程度抑制することができる。（特許文献１参照）
次に、ワーピング部２０４は、シフトベクトル補間部２０３で求めた多項式を用いて、一方の画像の各画素を他方の画像における対応位置を計算し、ワーピング処理を行い、差分処理部20５において他方画像にワーピングした一方の画像を他方の画像と減算し、差分結果を表示装置30で表示する。
【特許文献１】特開平７−３７０７４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
前記経時差分技術において、前記対応点（サンプル点）におけるシフトベクトルを求めるために、例えばテンプレートＲＯＩとデータとサーチＲＯＩで相互相関演算等のマッチング技術が用いられることが多い。位置合わせ精度を向上させるためには、多くの対応点でシフトベクトルを求める必要があるが、医用画像の読影に際しては、スループットを向上させる為に、その場で高速に差分画像を作成できることが実用化の面では望ましく、対応点を増やすことは演算量の増加により実行時間がかかるという問題がある。
【００１１】
ここでシフトベクトルの分布は、画像全体としては比較的滑らかに変化する傾向があるため、前述した対応点の数すなわちサンプル点数を減らし、補間多項式の最高次数を低くすることで、位置合わせの精度を確保しながら演算時間を抑制することが出来る。しかし異なる時点で撮影された画像に描出された被検者の姿勢変化は複雑な変形を伴うことがある。例えば図16では、右肺野上部のシフトベクトルは横方向を向いているが、これは全体の平均的な方向とは異なっており、これに対して低い最高次数の補間多項式を用いると十分な位置合わせ精度を確保することができない。
【００１２】
ここで補間多項式の最高次数を高くした場合、サンプル点の数が少ないとサンプル点の間で補間値が振動してしまうという問題があり、演算時間を抑えつつ最適な多項式を選択して必要な位置合わせ精度を確保可能な補間処理を行うことは難しかった。
【００１３】
本発明は、以上のような事情に鑑みてなされたものであり、医用画像の処理信号の補間を安定して行えるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
前記課題を解決するために、本発明の医用画像信号処理方法は、医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
を有することを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の医用画像信号処理方法は、医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を、最高次数が１〜ｎ（ｎは２以上の自然数）の多項式を用いて求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
前記多項式の最高次数を変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の誤差評価ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最高次数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返しステップと、
総合的な誤差が最も小さくなる最高次数の多項式を用いて医用画像の処理信号の補間処理を行う補間ステップとを有することを特徴とする。
【００１６】
本発明の医用画像信号処理装置は、医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置する手段と、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を求める第１の補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価手段と、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段と
を有することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の医用画像信号処理装置は、医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置する手段と、
前  記各サンプル点及び評価点における補間値を、最高次数が１〜ｎ（ｎは２以上の自然数）の多項式を用いて求める第１の補間値演算手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価手段と、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価手段と、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価手段と
前記多項式の最高次数を変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の誤差評価ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最高次数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返し手段と、
総合的な誤差が最も小さくなる最高次数の多項式を用いて医用画像の処理信号の補間処理を行う補間ステップとを有することを特徴とする医用画像信号処理装置。
【００１８】
本発明のコンピュータプログラムは、医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【００１９】
また、本発明のコンピュータプログラムは、医用画像の処理信号の各サンプル点に所定個数の評価点を配置するステップと、
前記各サンプル点及び評価点における補間値を、最高次数が１〜ｎ（ｎは２以上の自然数）の多項式を用いて求める第１の補間値演算ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差を求める第１の誤差評価ステップと、
前記配置された評価点における補間値の誤差を求める第２の誤差評価ステップと、
前記各サンプル点における補間値の誤差と、前記評価点における補間値の誤差とに基づいて、前記医用画像の処理信号を補間するために用いる補間式の総合的な誤差を求める総合誤差評価ステップと
前記多項式の最高次数を変化させて前記第１の補間値演算ステップ、第１の誤差評価ステップ、第２の補間値誤差評価ステップおよび総合誤差評価ステップを繰り返し、それぞれの最高次数における多項式に対応する総合的な誤差をそれぞれ得る繰り返しステップと、
総合的な誤差が最も小さくなる最高次数の多項式を用いて医用画像の処理信号の補間処理を行う補間ステップと
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、医用画像の処理信号のサンプル点における補間値の評価に加え、サンプル点の間に配置した評価点における補間値の評価を行い、さらにこれらを総合的に評価するようにしたので、サンプル点における補間精度のみに拘らず、高次補間式で発生する補間データの振動も測定でき、補間式全体的な精度を評価できる。
【００２１】
また、本発明によれば、医用画像の処理信号を補間するための補間多項式の最高項数を動的に求めるようにしたので、対応点(サンプル点)におけるデータの変化の大きさにかかわらず、医用画像の処理信号を補間するのに最適な多項式の最高項数を決定することができ、医用画像の処理信号の補間をより安定して行うことができる。また、複数の医用画像信号における経時的な変化を表す経時差分信号を求める際、サンプル点数を削減できるので、処理スピードを向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
【００２３】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る経時差分処理システムおよび同システムにおけるシフトベクトル補間部の一例を示すブロック図である。
【００２４】
図１において、経時差分処理システムは、Ｘ線撮像装置１０と、経時差分処理装置２０と、表示装置３０とを備えて構成される。
【００２５】
経時差分処理装置２０において、シフトベクトル補間部２０３は、総合誤差評価部２０３aと、最適項数測定部２０３bと、補間式決定部２０３cと、補間値計算部２０３dとを備えて構成される。
【００２６】
図２に総合誤差評価部２０３aのブロック図を示す。
【００２７】
データ入力部１００１は、マッチング部２０２からのシフトベクトルを読み取り、各対応点におけるシフトベクトルの横と縦シフト量および対応点の座標位置を、サンプル点データとして、それぞれ、第1のシフトベクトル補間部１００２と評価点挿入部１００５に入力する。
【００２８】
第1のシフトベクトル補間部１００２は、サンプル点を占める全域を渡って、仮項数設定部1００４で設定された仮最大項数Kを用いて、最小二乗誤差法で多項式係数を求める。
【００２９】
ここで、式(1)に補間多項式ｆ（ｘ，ｙ）を示す。ただし、mは補間多項式各項ｘiｙjの横座標xの最高次数で、ｎは縦座標ｙの最高次数である。Kは補間多項式の最大項数である。多項式補間は座標位置を変数とし、該位置の値を計算する。
【００３０】
ｆ(x,y)＝ｃKｘmｙn＋ｃK−1ｘm−1ｙn＋Λｃ3ｙ＋ｃ2ｘ＋ｃ1      （１）
ただし、K＝(m＋1)(n＋1)
前記多項式の各係数を求めるために、第1のシフトベクトル補間部１００２は式(2)に示す方程式を解く。式(2)において、Lはサンプル点数である。サンプル点は、画像のような二次元データに配置されるが、走査順に並び替えて、一次元のデータとして扱う。前述したように、本実施の形態においてマッチング部２０２において得られたシフトベクトルにおける誤差の補償のためサンプル点数Lは最大項数Kより多く、多項式係数ck(k＝1,...,K)は一意的に決定できないため、式(3)に示す各サンプル点における重み付け二乗誤差Sを最小にする最小二乗誤差法を用いて、式(4)により、補間多項式の各係数を求める。ここで、wiは第iサンプルの重みであり、Wはwiを対角線に並んだ対角行列である。wiはマッチング部２０２でROIマッチングを計算する際、マッチングのよさを表す量、例えばマッチングに相互相関を用いた場合は相互相関係数の大きさに基づいて決められる。
【００３１】
【数１】
2007068714.tif 000003
【００３２】
【数２】
2007068714.tif 000004
Ｃ＝（ＸTＷＸ）−1ＸTＷＵ
次に、第1シフトベクトル補間部１００２は求めた多項式係数を、サンプル点誤差計算部１００３と評価点誤差計算部１００７に出力し、それぞれ、サンプル点と評価点の多項式補間値を計算する。
【００３３】
サンプル点誤差計算部１００３は、第1シフトベクトル補間部１００２からの多項式係数を受け、全てのサンプル点において補間値ｖiを式(５)より計算し、式(６)より、補間値とデータ入力部１０１からの真値との重みづけ二乗和
【００３４】
【数３】
2007068714.tif 000005
をサンプル点の総誤差とする。なお、本計算部で、重みづけ二乗和ではなく、単に真値と補間値の二乗和を総誤差としてもよい。
【００３５】
vi＝cKximyim＋cK−1xim−1yin＋Λc3yi＋c2xi＋c1      i＝1,Λ,Ｌ        （５）
【００３６】
【数４】
2007068714.tif 000006
一方、評価点挿入部１００５は、データ入力部１００１からのサンプル点位置データを受け、評価点を挿入する。図３に示すように、w×hの検査領域にN個サンプル点がある場合、評価点挿入部１００５は、検査領域をｌ×ｌの正方形区間に分割する。検査領域の周辺に領域のサイズに応じて、分割区間の大きさを変更することがある。
【００３７】
【数５】
2007068714.tif 000007
分割された区間にサンプル点の有無をチェックして、indexマップを作成する。サンプル点がある場合Indexを1にし、ない場合、Indexを0とする。
【００３８】
第2のシフトベクトル補間部１００６は、データ入力部１００１からのサンプル点データと座標と、評価点挿入部１００５からの評価点座標を受け、局所的な補間方法で、挿入された評価点における第２の補間値を求める。局所的な補間方法として、最近傍画素補間法を利用してもよいが、評価点におけるデータ値をより精度高く予測するために、双線形補間を用いる。以下、局所的な補間方法は双線形補間を例として説明する。
【００３９】
図4に第2のシフトベクトル補間部１００６のブロック図を示す。
【００４０】
代表サンプル点決定部２００１は、Index＝＝１の区間に１つのサンプル点を選択して、該サンプル点を代表サンプル点として、位置と、値と、重み情報を記録する。
【００４１】
次に評価点座標決定部２００２は、Index＝＝0区間の左上に評価点Ｐeを配置する。評価点近傍のサンプル点探索部２００３は、配置された評価点Ｐeを中心とし、図５に示すように、4つの象限にそれぞれzigzag順で最近傍のサンプル点Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3を探索する。
【００４２】
位置座標正規化部２００４は、図６に示すように、前記４つのサンプル点Ｐ0，Ｐ1Ｐ2Ｐ3の座標を単位正方形Ｑ0Ｑ1Ｑ2Ｑ3に正規化する。評価点Ｐeに対応する正規化位置Ｑeも求める。以下、図７に示すように、サンプル点Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3の座標を（ｕ0，ｖ0），（ｕ1，ｖ1），（ｕ2，ｖ2），（ｕ3，ｖ3），とし、評価点Ｐe（ｕe，ｖe）の正規化座標Ｑe（ｔ，ｓ）を求める方法を説明する。
【００４３】
評価点Ｐeは正規化した座標における座標値（ｔ，ｓ）は、次式で求められる。
【００４４】
【数６】
2007068714.tif 000008
各直線上の各点は直線関係があるので、式(８)は以下式(９)になる。
【００４５】
【数７】
2007068714.tif 000009
tを求めるために、以下の方程式を用いる。
【００４６】
【数８】
2007068714.tif 000010
ここで、式(１１)を用いて、式(１０)を変換すると、
ｘ＝ｕ−ｕ0
ｙ＝ｖ−ｖ0
ｘ’＝ｕ−ｕ1
ｙ’＝ｖ−ｖ1                              （１１）
（x3y2'−x2'y3）・t2＋(xe'y3＋x2'ye−xey2'−x3ye')・t＋(xeye'−xe'ye)＝0      （１２）
式(１２)を解け、正の解をtの値とする。
【００４７】
類似に、sの値は以下の方程式を用いて求められる。
【００４８】
【数９】
2007068714.tif 000011
同じく、式(9)を用いて式(8)を変換すると、
ｘ＝ｕ−ｕ0
ｙ＝ｖ−ｖ0
ｘ”＝ｕ−ｕ3
ｙ”＝ｖ−ｖ3                              （１４）
（x2”y1−x1y2”）・s2＋(xey2”＋x1ye”−x2”ye−xe”y1)・s＋(xe”ye−xeye”)＝0      （１５）
同じく、正の解をsの値とする。
【００４９】
最後に、内挿補間部２００５は、サンプル点Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3のデータ（ｄ0，ｄ1，ｄ2，ｄ3）を用いて、式(１６)により、評価点の第２補間値を計算する。また、評価点近傍に、サンプル点が３つ以下の場合、Affine変換または最近傍画素補間を用いて、評価点の値を計算する。同様に、評価点の重みを近傍サンプル点の重みから計算される。
【００５０】
de＝d0＋(d3−d0)・t＋(d1−d0)・s＋(d2−d1−d3＋d0)・t・s      （１６）
評価点誤差計算部１００７では、第1のシフトベクトル補間部１０２からの多項式補間係数をもちいて、評価点における多項式補間値ｖiを計算し、同時に、評価点における局所的補間値ｖ’iを第2のシフトベクトル補間部１００６から受け取り、式(１７)により、評価点における総誤差を計算する。ただし、Ｌ’は評価点の点数である。
【００５１】
【数１０】
2007068714.tif 000012
図８に、一列のシフトベクトル水平方向移動量を用いて、多項式補間と局所的な補間の違いを示す。黒い点はサンプル点の値を示し、白い点は評価位置における局所的な補間結果の仮真値である。円滑な曲線は多項式補間の結果である。サンプル点の値と多項式補間結果の差の重み付け二乗和をサンプル点の総誤差とし、評価点における仮真値と多項式補間結果の差の重み付け二乗和を評価点の総誤差とする。
【００５２】
総合誤差計算部１００８は、最大項数Kにおけるサンプル点と評価点を総合した誤差EKを式(１８)により計算する。計算された総合誤差EKは記憶部１００９に記憶される。ここで、ｗはサンプル点における総誤差の重みであり、経験的に評価点における総誤差を十分に考慮できるように決定すればよい。
【００５３】
【数１１】
2007068714.tif 000013
続いて、最適項数測定部２０３ｂは、記憶部１００９に記憶された総合誤差EKを読み出して、設定された全ての仮最大項数Kに渡って、EKの最小値を探し、それに対応する項数ｋを最適項数とする。
【００５４】
補間式決定部２０３cは、最適項数測定部２０３ｂで求めた最適項数ｋを、最大項数とし、最適な補間多項式係数を再度計算する。
【００５５】
なお、図９に示す本実施例の一変形のように、記憶部(2)１０１０が各仮最大項数における多項式係数をメモリに記憶し、本処理部に出力した場合、補間式決定部２０３cは、単にメモリから、最適項数ｋにおける多項式係数を読み出してもよい。
【００５６】
補間値計算部２０３ｄは、補間式決定部２０３cで決定した多項式係数を用いて、全域に渡って補間する点の値を計算する。
【００５７】
最後に、画像ワーピング部２０４はシフトベクトル補間部２０３で求めたシフトベクトルを用いて、他方の画像を基準となる一方の画像にワーピングする。差分画像処理部２０５において、一方の画像とワーピングした他方の画像との差分を行い、差分画像を作成する。表示装置３０において表示する。
【００５８】
このように、複数の画像のサンプル点における補間の結果のみを評価するだけでなく、サンプル点の間に評価点を挿入し、評価点における補間の結果も評価し、これらを総合的に評価することにより、シフトベクトルの補間を従来よりも安定して行うことができ、サンプル点数を減らすことができる。
【００５９】
本実施例のフローチャートは図１０に示す。
【００６０】
S101：データ入力部１００１が、マッチング部２０２から、シフトベクトルデータを読み込み、シフトベクトルの横方向と縦方向の成分、重みと座標を後続の処理に出力する。
【００６１】
S102：評価点挿入部１００５が、検査領域のサイズw×hとサンプル点数Nにより、
【００６２】
【数１２】
2007068714.tif 000014
の正方形の区間に分割する。画像の周辺に画像の境界により、分割区間のサイズをトリミングすることがある。分割された区間にサンプル点の有無をチェックして、サンプル点がある場合Indexを1にし、ない場合、Indexを0とし、indexマップを作成する。
【００６３】
S103：第2のシフトベクトル補間部１００６の代表サンプル点決定部２００１が、Indexマップの全ての分割区間を走査したかどうかを判断し、全部走査した場合、ステップS107へ進み、そうでない場合、ステップS104へ進む。
【００６４】
S104：第2のシフトベクトル補間部１００６の代表サンプル点決定部２００１が、本格子のIndexが1であるかどうかをチェックして、1である場合、ステップS105へ進む。そうでない場合、ステップS106へ進む。
【００６５】
S105：第2のシフトベクトル補間部１００６の代表サンプル点決定部２００１が、本格子に1つのサンプル点を選択して、代表サンプル点とする。
【００６６】
S106：第2のシフトベクトル補間部１００６の代表サンプル点決定部２００１が、次の分割区間へ移し、S103〜S105までの代表サンプル点を選択するステップを繰り返す。
【００６７】
S107：第2のシフトベクトル補間部１００６の評価点座標決定部２００２が、Indexマップの全ての分割区間を走査したかどうかを判断し、全部走査した場合、ステップS120へ進み、そうでない場合、ステップS108へ進む。
【００６８】
S108：第2のシフトベクトル補間部１００６の評価点座標決定部２００２が、本格子のIndexが0であるかどうかをチェックして、0である場合、ステップS109へ進む。そうでない場合、ステップS114へ進む。
【００６９】
S109：第2のシフトベクトル補間部１００６の評価点座標決定部２００２が、本格子の左上の座標位置を評価点位置と決定する。
【００７０】
S110：第2のシフトベクトル補間部１００６の評価点近傍サンプル点探索部２００３が、評価点Ｐeを中心とし、4つの象限にそれぞれzigzag順で最近傍のサンプル点Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3を探索する。
【００７１】
S111：第2のシフトベクトル補間部１００６の位置座標正規化部２００４が、前記４つのサンプル点Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3の座標を単位正方形Ｑ0Ｑ1Ｑ2Ｑ3に正規化する。評価点Ｐeに対応する正規化位置Ｑeも求める。
【００７２】
S112：第2のシフトベクトル補間部１００６の内挿補間部２００５が、局所的な補間法を用いて、評価点の値を計算する。
【００７３】
S113：第2のシフトベクトル補間部１００６の内挿補間部２００５が、局所的な補間法を用いて、評価点の重みを計算する。
【００７４】
S114：第2のシフトベクトル補間部１００６の評価点座標決定部２００２が、次の分割区間へ移し、S107〜S113までのステップを繰り返す。
【００７５】
S120：仮項数設定部1004が、仮最大項数ｋを１に設定する。
【００７６】
S121：仮項数設定部1004が、仮最大項数ｋは所定の最大値Kより大きいかを判断し、大きい場合、総合誤差評価部203aの処理を終了し、ステップS140へ進む。小さい場合、ステップ122へ進む。
【００７７】
S122:第１シフトベクトル補間部1002が、サンプル点のデータを用いて、全局的な多項式係数を求める。
【００７８】
S123：サンプル点誤差計算部1003が、各サンプル点における多項式補間値を計算する。
【００７９】
S124：サンプル点誤差計算部1003が、サンプル点における総誤差
【００８０】
【数１３】
2007068714.tif 000015
を計算する。
【００８１】
S125：評価点誤差計算部1007が、各評価点における多項式補間値を計算する。
【００８２】
S126：評価点誤差計算部1007が、評価点における総合誤差
【００８３】
【数１４】
2007068714.tif 000016
を計算する。
【００８４】
S127：総合誤差計算部1008が、サンプル点と評価点における総合誤差EKを計算する。
【００８５】
S128：記憶部1009が、総合誤差EKを記憶し、出力する。
【００８６】
S129：仮項数設定部1004が、仮最大項数ｋを増して、所定の最大値Kまで、以上の処理を繰り返す。
【００８７】
S140：全ての仮最大項数に対して、総合誤差を求めた後、最適項数測定部203bが、総合誤差EKが最小となるｋを探索する。
【００８８】
S141：補間式決定部203cが、ステップS128に記憶されたEKが最小となるｋを用いて、多項式係数を再計算する。
【００８９】
S142：補間値計算部203ｄが、ステップS141で求めた多項式係数を用いて、シフトベクトルの横と縦成分、または重みを補間する。
【００９０】
なお、高速化を図るために、本実施例において、ステップS128で、総合誤差EKと多項式補間係数のほかに、ステップS123、S125で求めたサンプル点と評価点における多項式補間値も記憶して、ステップS142で読み出して、再利用することができる。
【００９１】
また、分割区間のサイズはシフトベクトルデータの最高周波数成分を再生できれば変更してもよい。
【００９２】
また、本実施例において、代表サンプル点決定部2001がなくて、評価点近傍のサンプル点探索部2003で、評価点を中心として、4つの象限にそれぞれ最近傍のサンプル点を探索してもよい。
【００９３】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。第1実施形態のシフトベクトル補間部において、マッチング部202からのシフトベクトルデータを2次元のままで、補間処理を行う。しかしながら、図11に示すように、2次元のデータの内挿補間は水平方向にサンプル点のある行を補間する第1段階と、垂直方向に各行を内挿補間する第二段階で実現できる。本発明の第２の実施形態はシフトベクトル補間部において、シフトベクトルを水平垂直二段階補間で内挿補間する。
【００９４】
図12は、本発明の第２実施形態のシフトベクトル補間部を示す。第1実施形態との違いは一次元データ変換部203eである。一次元データ変換部203eは図11に示すように、まず、水平方向で、各サンプル点のある行にシフトベクトルデータを取り出して、総合誤差評価部203aに出力し、203a、203b、203c、203dの処理を通して、該行を内挿補間する。次に、垂直方向で、各列に補間されたデータを取り出して、203a、203b、203c、203dの処理を行い、内挿補間する。補間したデータを補間値計算部203ｄに記憶し、全ての列の補間が終わる時点で、画像ワーピング部204に出力する。
【００９５】
また、総合誤差評価部203aにおいて、全体のブロック図は第1の実施形態と同じであるが、評価点挿入部1005と第2のシフトベクトル補間部１００６は違う。
【００９６】
評価点挿入部1005の入力データは一次元となり、評価点の挿入は、図13に示すように行う。検査領域の始点座標Ｐ0はとし、終点座標Ｐnはとする。サンプル点がn個ある場合、分割区間の長さ
【００９７】
【数１５】
2007068714.tif 000017
になる。分割された区間にサンプル点の有無をチェックして、indexマップを作成する。サンプル点がある場合Indexを1にし、ない場合、Indexを0とする。
【００９８】
第2のシフトベクトル補間部１００６は、データ入力部１００１からのサンプル点データと座標と、評価点挿入部１００５からの評価点座標を受け、局所的な補間方法で、挿入された評価点における第２の補間値を求める。局所的な補間方法として、一次元の最近傍画素補間法、線形補間法、Cubic ConvolutionまたはCubic Spline法などを利用できる。
【００９９】
また、本実施形態のシフトベクトル補間部203フローチャートは図１4に示す。
【０１００】
S201：一次元データ変換部203eが、マッチング部202から、シフトベクトルの二次元データを読み込み、シフトベクトルの横方向と縦方向の成分、重みデータに分解し、座標情報とともに、水平と垂直方向において一次元のデータに変換し、後続の処理に出力する。
【０１０１】
S210：総合誤差評価部203aのデータ入力部1001が、ステップS211〜ステップS228までの処理は、水平方向において、全てのサンプル行を行ったかどうかを判断する。全部行った場合、ステップS240へ進み、そうでない場合、ステップS211へ進む。
【０１０２】
S211：総合誤差評価部203aの評価点挿入部1005が、水平方向において、検査領域の始点Ｐ0、終点Ｐｎとサンプル点数により、長さ
【０１０３】
【数１６】
2007068714.tif 000018
の区間に分割する。画像の周辺に画像の境界により、分割区間のサイズをトリミングすることがある。分割された区間にサンプル点の有無をチェックして、サンプル点がある場合Indexを1にし、ない場合、Indexを0とし、indexマップを作成する。
【０１０４】
S212：総合誤差評価部203aの評価点挿入部1005が、全ての分割区間を走査し、Indexが0である区間に評価点位置を決定する。例として、区間の中央位置を評価点位置とする。
【０１０５】
S213：総合誤差評価部203aの第2シフトベクトル補間部１００６が、Index＝1の区間に代表サンプル点を決定し、評価点近傍の代表サンプル点から局所的補間法で評価点を内挿補間する。局所的補間方法として、最近傍画素補間、線形補間、Cubic Convolution補間、Cubic Spline補間など挙げられる。
【０１０６】
S220：総合誤差評価部203aの仮項数設定部1004が、補間多項式の最高項数が最大になったかどうかを判断する。最大になった場合、ステップS226へ進み、そうでない場合、ステップS221へ進む。
【０１０７】
S221：総合誤差評価部203aの第１シフトベクトル補間部1002が、サンプル点のデータを用いて、全局的な多項式係数を求める。
【０１０８】
S222：総合誤差評価部203aのサンプル点誤差計算部1003が、各サンプル点における多項式補間値を計算し、サンプル点における総誤差
【０１０９】
【数１７】
2007068714.tif 000019
を求める。
【０１１０】
S223：総合誤差評価部203aの評価点誤差計算部1007が、各評価点における多項式補間値を計算し、前記ステップS213で計算した評価点の局所的補間値を用いて、評価点における総合誤差
【０１１１】
【数１８】
2007068714.tif 000020
を求める。
【０１１２】
S224：総合誤差評価部203aの総合誤差計算部1008が、サンプル点と評価点における総合誤差EKを計算し、記憶部1009に記憶する。
【０１１３】
S225：総合誤差評価部203aの仮項数設定部1004が、多項式の仮最高項数を増して、ステップS221〜S224までの処理を繰り返す。
【０１１４】
S226：全ての仮最大項数に対して、総合誤差を求めた後、最適項数測定部203bが、総合誤差EKが最小となるｋを探索する。
【０１１５】
S227：補間式決定部203cが、ステップS128に記憶されたEKが最小となるｋを用いて、多項式係数を再計算し、補間値計算部203ｄが、シフトベクトルの横と縦成分、または重みを補間し、記憶する。
【０１１６】
また、図9に示すように、S227において、各仮最大項数の多項式係数を記憶部(2)1010に記憶して、補間式決定部203cが、記憶部(2)1010から読み出して、シフトベクトルの各成分を補間してもよい。さらに、S227において、各仮最大項数における補間値を記憶部(2)1010に記憶して、総合誤差EKが最小となるｋを決定したら、203dで読み出せばよい。
【０１１７】
S228：総合誤差評価部203aのデータ入力部1001が、行の番号を増して、次の行へ移す。
【０１１８】
S240：総合誤差評価部203aのデータ入力部1001が、垂直方向において、全ての列を処理したかどうかを判断し、全部の列を処理した場合、ステップS259へ移す。そうでない場合、ステップS241へ移す。
【０１１９】
S241〜S258までの処理は、水平方向と垂直方向の違いを除いて、S211〜S228までの処理と同じなので、ここで詳細な説明を省略する。
【０１２０】
S259：補間値計算部203ｄが、ステップS257で計算した各補間点の値を出力する。
【０１２１】
なお、分割区間の長さはシフトベクトルデータの最高周波数成分を再生できれば変更してもよい。
【０１２２】
また、本実施例において、代表サンプル点決定部2001がなくて、評価点近傍のサンプル点探索部2003で、評価点を中心として、最近傍のサンプル点を探索してもよい。
【０１２３】
また、本発明は、複数の機器（例えば、ホストコンピュータ、インタフェース機器、撮像装置、webアプリケーション等）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
【０１２４】
（本発明の他の実施形態）
前述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【０１２５】
また、この場合、前記ソフトウェアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。本発明を前記記録媒体に適用する場合、その記録媒体には、先に説明したフローチャートに対応するプログラムコードが格納されることになる。
【０１２６】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。
【０１２７】
さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】経時差分処理システムおよび同システムのシフトベクトル補間部である。
【図２】総合誤差評価部ブロック図である。
【図３】検査領域の分割である。
【図４】第2のシフトベクトル補間部のブロック図である。
【図５】zigzag探索順序である。
【図６】双線形補間の位置座標正規化である。
【図７】評価点座標の正規化である。
【図８】評価点における多項式補間と局所的な補間の差である。
【図９】総合誤差評価部変形のブロック図である。
【図１０】第1実施形態のフローチャートである。
【図１１】水平垂直2段階補間の各行と各列である。
【図１２】第2実施形態のシフトベクトル補間部ブロック図である。
【図１３】一次元データの評価点挿入である。
【図１４】第2実施形態のフローチャートである。
【図１５】経時差分処理のブロック図である。
【図１６】シフトベクトルデータサンプルを示すＸ線画像写真である。
【図１】
2007068714.tif 000021
【図２】
2007068714.tif 000022
【図３】
2007068714.tif 000023
【図４】
2007068714.tif 000024
【図５】
2007068714.tif 000025
【図６】
2007068714.tif 000026
【図７】
2007068714.tif 000027
【図８】
2007068714.tif 000028
【図９】
2007068714.tif 000029
【図１０】
2007068714.tif 000030
【図１１】
2007068714.tif 000031
【図１２】
2007068714.tif 000032
【図１３】
2007068714.tif 000033
【図１４】
2007068714.tif 000034
【図１５】
2007068714.tif 000035
【図１６】
2007068714.tif 000036