(57)【要約】【課題】内燃機関のトルクを推定するマップ、モデル又は近似式を作成する計測工数を最小限に抑えるとともに、内燃機関の運転状態を高精度に制御することを目的とする。【解決手段】  内燃機関のガス流及び燃焼状態を表す特性値と図示トルクとの関係を規定したトルク推定モデルを取得するモデル取得ステップと、クランク角度θに対する筒内の発熱量Ｑの変化率である熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを、運転条件に応じて取得するパラメータ取得ステップと、前記パラメータを用いて、所望の運転条件下における熱発生率ｄＱ／ｄθを演算する熱発生率演算ステップと、前記熱発生率ｄＱ／ｄθを用いて、前記トルク推定モデルから内燃機関の図示トルクを推定する図示トルク推定ステップと、を有する。【選択図】図２
2007126996.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関のガス流及び燃焼状態を表す特性値と図示トルクとの関係を規定したトルク推定モデルを取得するモデル取得ステップと、
クランク角度θに対する筒内の発熱量Ｑの変化率である熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを、運転条件に応じて取得するパラメータ取得ステップと、
前記パラメータを用いて、所望の運転条件下における熱発生率ｄＱ／ｄθを演算する熱発生率演算ステップと、
前記熱発生率ｄＱ／ｄθを用いて、前記トルク推定モデルから内燃機関の図示トルクを推定する図示トルク推定ステップと、
を有することを特徴とする機関出力の演算方法。
【請求項２】
前記パラメータ取得ステップは、前記運転条件と前記パラメータとの関係を規定したマップ又は近似式を用いて、前記パラメータを取得することを特徴とする請求項１記載の機関出力の演算方法。
【請求項３】
前記熱発生率演算ステップは、
複数の前記パラメータを含む関数であって、前記パラメータにより実際の熱発生率の特性を近似した関数を用いて前記熱発生率ｄＱ／ｄθを演算することを特徴とする請求項２記載の機関出力の演算方法。
【請求項４】
筒内圧の実測値に基づいて、所定の運転条件毎に前記実際の熱発生率を取得するステップと、
前記所定の運転条件毎に、前記実際の熱発生率と前記関数の値が一致するように前記パラメータの値を決定し、前記運転条件と前記パラメータとの関係を規定した前記マップ又は前記近似式を作成するマップ作成ステップと、
を更に有することを特徴とする請求項３記載の機関出力の演算方法。
【請求項５】
前記関数はWiebe関数であり、前記複数のパラメータは、形状パラメータｍ、効率パラメータｋ、燃焼期間θｐ及び熱発生開始点ズレ量θｂを含むことを特徴とする請求項３又は４記載の機関出力の演算方法。
【請求項６】
前記図示トルク推定ステップは、
前記トルク推定モデルを用いて筒内圧を推定し、推定した筒内圧に基づいて前記図示トルクを推定することを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の機関出力の演算方法。
【請求項７】
前記トルク推定モデルは、吸気流演算モデル、排気流演算モデル、及び熱発生演算モデルを含み、
前記図示トルク推定ステップは、前記熱発生率ｄＱ／ｄθを前記熱発生演算モデルへ導入することで、前記図示トルクを推定することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の機関出力の演算方法。
【請求項８】
前記トルク推定モデルは、内燃機関のガス経路における容量要素と流れ要素を交互に結合して構成され、前記容量要素はエネルギー保存則、質量保存則、及び気体の状態方程式によってモデル化され、前記流れ要素は非圧縮性流体のノズルの式によってモデル化されることを特徴とする請求項７記載の機関出力の演算方法。
【請求項９】
内燃機関のフリクショントルクを推定するステップと、
前記図示トルクと前記フリクショントルクとの差分から駆動軸に出力される実トルクを算出するステップと、
を更に有することを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の機関出力の演算方法。
【請求項１０】
内燃機関のガス流及び燃焼状態を表す特性値と図示トルクとの関係を規定したトルク推定モデルを取得するモデル取得手段と、
クランク角度θに対する筒内の発熱量Ｑの変化率である熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを、運転条件に応じて取得するパラメータ取得手段と、
前記パラメータを用いて、所望の運転条件下における熱発生率ｄＱ／ｄθを演算する熱発生率演算手段と、
前記熱発生率ｄＱ／ｄθを用いて、前記トルク推定モデルから内燃機関の図示トルクを推定する図示トルク推定手段と、
を備えたことを特徴とする機関出力の演算装置。
【請求項１１】
前記パラメータ取得手段は、前記運転条件と前記パラメータとの関係を規定したマップ又は近似式を用いて、前記パラメータを取得することを特徴とする請求項１０記載の機関出力の演算装置。
【請求項１２】
前記熱発生率演算手段は、
複数の前記パラメータを含む関数であって、前記パラメータにより実際の熱発生率の特性を近似した関数を用いて前記熱発生率ｄＱ／ｄθを演算することを特徴とする請求項１１記載の機関出力の演算装置。
【請求項１３】
前記関数はWiebe関数であり、前記複数のパラメータは、形状パラメータｍ、効率パラメータｋ、燃焼期間θｐ及び熱発生開始点ズレ量θｂを含むことを特徴とする請求項１２記載の機関出力の演算装置。
【請求項１４】
前記図示トルク推定手段は、
前記トルク推定モデルを用いて筒内圧を推定し、推定した筒内圧に基づいて前記図示トルクを推定することを特徴とする請求項１０〜１３のいずれかに記載の機関出力の演算装置。
【請求項１５】
前記トルク推定モデルは、吸気流演算モデル、排気流演算モデル、及び熱発生演算モデルを含み、
前記図示トルク推定手段は、前記熱発生率ｄＱ／ｄθを前記熱発生演算モデルへ導入することで、前記図示トルクを推定することを特徴とする請求項１０〜１４のいずれかに記載の機関出力の演算装置。
【請求項１６】
前記トルク推定モデルは、内燃機関のガス経路における容量要素と流れ要素を交互に結合して構成され、前記容量要素はエネルギー保存則、質量保存則、及び気体の状態方程式によってモデル化され、前記流れ要素は非圧縮性流体のノズルの式によってモデル化されることを特徴とする請求項１５記載の機関出力の演算装置。
【請求項１７】
内燃機関のフリクショントルクを推定する手段と、
前記図示トルクと前記フリクショントルクとの差分から駆動軸に出力される実トルクを算出する手段と、
を更に備えたことを特徴とする請求項１０〜１６のいずれかに記載の機関出力の演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、機関出力の演算方法及び演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近時においては、内燃機関の制御において、高出力化、低燃費化、排気ガスのクリーン化などがより高いレベルで要求されている。例えば特開２００２−４９２８号公報には、モデルベース制御によりＡ／Ｆを目標Ａ／Ｆになるように制御しながら点火時期を設定する際に、リッチ側Ａ／Ｆとリーン側Ａ／Ｆとの２つのマップ検索によって点火時期を定め、目標Ａ／Ｆが２つのマップの間にある場合は、その間を線形補間して点火時期を設定する方法が開示されている。
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−４９２８号公報
【特許文献２】特開平２−２２１６６２号公報
【特許文献３】特開平２−２２１６６４号公報
【特許文献４】特開２００３−１２０８０１号公報
【特許文献５】特開２００１−２２７３９９号公報
【特許文献６】特開昭６３−１４３３８４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、点火時期などの運転条件のパラメータの特性は、複数のマップ間で線形補間して得られるような単純なものではなく、上記従来の技術では、マップ間で取得されるパラメータの精度が低下するという問題が発生する。このため、特にマップ間においては、精度の低いパラメータに基づいて運転が行われることとなり、制御の信頼性が低下するという問題が生じる。
【０００５】
一方、精度を追求するために様々な運転条件毎にトルク推定モデル又はマップを作成しようとすると、計測点が大幅に増加し、計測工数が膨大になるという問題が発生する。このため、内燃機関の開発段階においては、トルク推定モデル又はマップの作成に要する工数が多くなり、詳細な制御検討に入る時期が遅くなるため、内燃機関の開発期間が長期化するという問題が生じる。
【０００６】
例えば、同一の運転条件（空燃比、機関回転数、負荷率、バルブタイミングが一定）における点火時期とトルクの関係は２次式、４次式で近似されるような曲線になっているが、空燃比、機関回転数、負荷率が変化すると曲線の形状が変化する。このため、計測データのみからマップを作成しようとすると、空燃比、機関回転数、負荷率の変化に応じた各条件毎に点火時期とトルクの関係を複数計測する必要が生じ、計測工数が膨大な量になる。
【０００７】
この発明は、上述のような問題を解決するためになされたものであり、内燃機関のトルクを推定するマップ、モデル又は近似式を作成する計測工数を最小限に抑えるとともに、内燃機関の運転状態を高精度に制御することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１の発明は、上記の目的を達成するため、
内燃機関のガス流及び燃焼状態を表す特性値と図示トルクとの関係を規定したトルク推定モデルを取得するモデル取得ステップと、
クランク角度θに対する筒内の発熱量Ｑの変化率である熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを、運転条件に応じて取得するパラメータ取得ステップと、
前記パラメータを用いて、所望の運転条件下における熱発生率ｄＱ／ｄθを演算する熱発生率演算ステップと、
前記熱発生率ｄＱ／ｄθを用いて、前記トルク推定モデルから内燃機関の図示トルクを推定する図示トルク推定ステップと、
を有することを特徴とする。
【０００９】
第２の発明は、第１の発明において、
前記パラメータ取得ステップは、前記運転条件と前記パラメータとの関係を規定したマップ又は近似式を用いて、前記パラメータを取得することを特徴とする。
【００１０】
第３の発明は、第２の発明において、
前記熱発生率演算ステップは、
複数の前記パラメータを含む関数であって、前記パラメータにより実際の熱発生率の特性を近似した関数を用いて前記熱発生率ｄＱ／ｄθを演算することを特徴とする。
【００１１】
第４の発明は、第３の発明において、
筒内圧の実測値に基づいて、所定の運転条件毎に前記実際の熱発生率を取得するステップと、
前記所定の運転条件毎に、前記実際の熱発生率と前記関数の値が一致するように前記パラメータの値を決定し、前記運転条件と前記パラメータとの関係を規定した前記マップ又は前記近似式を作成するマップ作成ステップと、
を更に有することを特徴とする。
【００１２】
第５の発明は、第３又は第４の発明において、
前記関数はWiebe関数であり、前記複数のパラメータは、形状パラメータｍ、効率パラメータｋ、燃焼期間θｐ及び熱発生開始点ズレ量θｂを含むことを特徴とする。
【００１３】
第６の発明は、第１〜第５の発明のいずれかにおいて、
前記図示トルク推定ステップは、
前記トルク推定モデルを用いて筒内圧を推定し、推定した筒内圧に基づいて前記図示トルクを推定することを特徴とする。
【００１４】
第７の発明は、第１〜第６の発明のいずれかにおいて、
前記トルク推定モデルは、吸気流演算モデル、排気流演算モデル、及び熱発生演算モデルを含み、
前記図示トルク推定ステップは、前記熱発生率ｄＱ／ｄθを前記熱発生演算モデルへ導入することで、前記図示トルクを推定することを特徴とする。
【００１５】
第８の発明は、第７の発明において、
前記トルク推定モデルは、内燃機関のガス経路における容量要素と流れ要素を交互に結合して構成され、前記容量要素はエネルギー保存則、質量保存則、及び気体の状態方程式によってモデル化され、前記流れ要素は非圧縮性流体のノズルの式によってモデル化されることを特徴とする。
【００１６】
第９の発明は、第１〜第８の発明のいずれかにおいて、
内燃機関のフリクショントルクを推定するステップと、
前記図示トルクと前記フリクショントルクとの差分から駆動軸に出力される実トルクを算出するステップと、
を更に有することを特徴とする。
【００１７】
第１０の発明は、上記の目的を達成するため、
内燃機関のガス流及び燃焼状態を表す特性値と図示トルクとの関係を規定したトルク推定モデルを取得するモデル取得手段と、
クランク角度θに対する筒内の発熱量Ｑの変化率である熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを、運転条件に応じて取得するパラメータ取得手段と、
前記パラメータを用いて、所望の運転条件下における熱発生率ｄＱ／ｄθを演算する熱発生率演算手段と、
前記熱発生率ｄＱ／ｄθを用いて、前記トルク推定モデルから内燃機関の図示トルクを推定する図示トルク推定手段と、
を備えたことを特徴とする。
【００１８】
第１１の発明は、第１０の発明において、
前記パラメータ取得手段は、前記運転条件と前記パラメータとの関係を規定したマップ又は近似式を用いて、前記パラメータを取得することを特徴とする。
【００１９】
第１２の発明は、第１１の発明において、
前記熱発生率演算手段は、
複数の前記パラメータを含む関数であって、前記パラメータにより実際の熱発生率の特性を近似した関数を用いて前記熱発生率ｄＱ／ｄθを演算することを特徴とする。
【００２０】
第１３の発明は、第１２の発明において、
前記関数はWiebe関数であり、前記複数のパラメータは、形状パラメータｍ、効率パラメータｋ、燃焼期間θｐ及び熱発生開始点ズレ量θｂを含むことを特徴とする。
【００２１】
第１４の発明は、第１０〜第１３の発明のいずれかにおいて、
前記図示トルク推定手段は、
前記トルク推定モデルを用いて筒内圧を推定し、推定した筒内圧に基づいて前記図示トルクを推定することを特徴とする。
【００２２】
第１５の発明は、第１０〜第１４の発明のいずれかにおいて、
前記トルク推定モデルは、吸気流演算モデル、排気流演算モデル、及び熱発生演算モデルを含み、
前記図示トルク推定手段は、前記熱発生率ｄＱ／ｄθを前記熱発生演算モデルへ導入することで、前記図示トルクを推定することを特徴とする。
【００２３】
第１６の発明は、第１５の発明において、
前記トルク推定モデルは、内燃機関のガス経路における容量要素と流れ要素を交互に結合して構成され、前記容量要素はエネルギー保存則、質量保存則、及び気体の状態方程式によってモデル化され、前記流れ要素は非圧縮性流体のノズルの式によってモデル化されることを特徴とする。
【００２４】
第１７の発明は、第１０〜第１６の発明のいずれかにおいて、
内燃機関のフリクショントルクを推定する手段と、
前記図示トルクと前記フリクショントルクとの差分から駆動軸に出力される実トルクを算出する手段と、
を更に備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
第１の発明によれば、熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを運転条件に応じて取得することができ、運転条件に応じた熱発生率ｄＱ／ｄθを演算することができる。従って、熱発生率ｄＱ／ｄθに基づいて内燃機関の図示トルクを精度良く推定することが可能となる。
【００２６】
第２の発明によれば、運転条件とパラメータとの関係を規定したマップ又は近似式を用いてパラメータを取得するため、個々の条件毎にパラメータを算出する必要がなく、計測工数及び演算処理量を低減することが可能となる。
【００２７】
第３の発明によれば、実際の熱発生率の特性を近似した関数を用いて熱発生率ｄＱ／ｄθを演算するため、近似した関数により熱発生率ｄＱ／ｄθを精度良く演算することができる。
【００２８】
第４の発明によれば、筒内圧の実測値に基づいて所定の運転条件毎に実際の熱発生率を取得し、所定の運転条件毎に、実際の熱発生率と前記関数の値が一致するようにパラメータの値を決定するため、マップ又は近似式を作成する際の計測工数を低減することが可能となる。また、定常試験では計測が不可能な条件に対してもマップ又は近似式を作成することが可能となるため、トルクの推定精度を向上することができる。
【００２９】
第５の発明によれば、関数をWiebe関数とし、複数のパラメータとして形状パラメータｍ、効率パラメータｋ、燃焼期間θｐ及び熱発生開始点ズレ量θｂを用いるため、これらのパラメータによりWiebe関数を実際の熱発生率に精度良く近似することが可能となる。
【００３０】
第６の発明によれば、筒内圧と図示トルクは相関があるため、トルク推定モデルを用いて推定した筒内圧に基づいて、図示トルクを推定することができる。
【００３１】
第７の発明によれば、熱発生率ｄＱ／ｄθに基づいて燃焼によるエネルギーが得られるため、熱発生率ｄＱ／ｄθを熱発生演算モデルへ導入することで、図示トルクを算出することができる。
【００３２】
第８の発明によれば、エネルギー保存則、質量保存則、及び気体の状態方程式によってモデル化された容量要素と、非圧縮性流体のノズルの式によってモデル化された流れ要素とを交互に結合することで、トルク推定モデルをモデル化することができる。
【００３３】
第９の発明によれば、内燃機関のフリクショントルクを推定するため、図示トルクとフリクショントルクとの差分から駆動軸に出力される実トルクを算出することができる。
【００３４】
第１０の発明によれば、パラメータ取得手段により熱発生率ｄＱ／ｄθに寄与するパラメータを運転条件に応じて取得することができ、熱発生率演算手段により運転条件に応じた熱発生率ｄＱ／ｄθを演算することができる。従って、熱発生率ｄＱ／ｄθに基づいて内燃機関の図示トルクを精度良く推定することが可能となる。
【００３５】
第１１の発明によれば、パラメータ取得手段は、運転条件とパラメータとの関係を規定したマップ又は近似式を用いてパラメータを取得するため、個々の条件毎にパラメータを算出する必要がなく、演算処理量を低減することが可能となる。
【００３６】
第１２の発明によれば、熱発生率演算手段は、実際の熱発生率の特性を近似した関数を用いて熱発生率ｄＱ／ｄθを演算するため、近似した関数により熱発生率ｄＱ／ｄθを精度良く演算することができる。
【００３７】
第１３の発明によれば、関数をWiebe関数とし、複数のパラメータとして形状パラメータｍ、効率パラメータｋ、燃焼期間θｐ及び熱発生開始点ズレ量θｂを用いるため、これらのパラメータによりWiebe関数を実際の熱発生率に精度良く近似することが可能となる。
【００３８】
第１４の発明によれば、筒内圧と図示トルクは相関があるため、トルク推定モデルを用いて推定した筒内圧に基づいて、図示トルクを推定することができる。
【００３９】
第１５の発明によれば、熱発生率ｄＱ／ｄθに基づいて燃焼によるエネルギーが得られるため、熱発生率ｄＱ／ｄθを熱発生演算モデルへ導入することで、図示トルクを算出することができる。
【００４０】
第１６の発明によれば、エネルギー保存則、質量保存則、及び気体の状態方程式によってモデル化された容量要素と、非圧縮性流体のノズルの式によってモデル化された流れ要素とを交互に結合することで、トルク推定モデルをモデル化することができる。
【００４１】
第１７の発明によれば、内燃機関のフリクショントルクを推定するため、図示トルクとフリクショントルクとの差分から駆動軸に出力される実トルクを算出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
以下、図面に基づいてこの発明の一実施形態について説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。なお、以下の実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００４３】
［システムの構成］
図１は、本発明の一実施形態に係る手法によって運転状態が取得され、制御される内燃機関システムの構成を示す模式図である。図１のシステムは内燃機関１０を備えている。内燃機関１０には吸気通路１２および排気通路１４が連通している。吸気通路１２は、上流側の端部にエアフィルタ１６を備えている。エアフィルタ１６には、吸気温ＴＨＡ（すなわち外気温）を検出する吸気温センサ１８が組みつけられている。
【００４４】
エアフィルタ１６の下流には、エアフロメータ２０が配置されている。エアフロメータ２０の下流には、スロットルバルブ２２が設けられている。スロットルバルブ２２の近傍には、スロットル開度ＴＡを検出するスロットルセンサ２４と、スロットルバルブ２２が全閉となることでオンとなるアイドルスイッチ２６とが配置されている。
【００４５】
スロットルバルブ２２の下流には、サージタンク２８が設けられている。サージタンク２６は、インテークマニホールド内に設けられている。サージタンク２８の近傍には、吸気通路１２の圧力（吸気管圧力）を検出する吸気管圧センサ２９が設けられている。また、サージタンク２８の更に下流には、内燃機関１０の吸気ポートに燃料を噴射するための燃料噴射弁３０が配置されている。
【００４６】
内燃機関１０は、吸気弁４６および排気弁４８を備えている。吸気弁４６には、吸気弁４６のリフト量、及び／又は作用角を可変するための可変動弁機構（VVT; Variable Valve Timing）５０が接続されている。また、燃焼室内に噴霧された燃料に点火するため、内燃機関１０の筒内には点火プラグが設けられている。更に、筒内には、その内部を往復運動するピストン３４が設けられている。また、内燃機関１０には、冷却水温を検出する水温センサ４２が取り付けられている。
【００４７】
ピストン３４には、その往復運動によって回転駆動されるクランクシャフト３６が連結されている。車両駆動系と補機類（エアコンのコンプレッサ、オルタネータ、トルクコンバータ、パワーステアリングのポンプ等）は、このクランクシャフト３６の回転トルクによって駆動される。クランクシャフト３６の近傍には、クランクシャフト３６の回転角を検出するためのクランク角センサ３８が取り付けられている。また、内燃機関１０には、筒内の圧力（筒内圧）を検出するための筒内圧センサ４４が設けられている。
【００４８】
排気通路１４には排気浄化触媒３２が配置されている。排気浄化触媒３２と内燃機関１０の間において、排気通路１４はエキゾーストマニホールド内に設けられている。
【００４９】
図１に示すように、本実施形態の制御装置はＥＣＵ（Electronic Control Unit）４０を備えている。ＥＣＵ４０には、上述した各種センサに加え、ノッキングの発生を検知するKCSセンサや、車速、機関回転数、排気温度、潤滑油温度、触媒床温度などを検出するための各種センサ（不図示）が接続されている。また、ＥＣＵ４０には、上述した燃料噴射弁３０、可変動弁機構５０などの各アクチュエータが接続されている。
【００５０】
［トルク推定モデルの構成］
本実施形態では、クランクシャフト３６の出力（トルク）をトルク推定モデルから算出する。図２は、本実施形態に係るトルク推定モデルの構成の主要部を示す模式図である。図２に示すように、トルク推定モデルは、スロットルモデル６２、インテークマニホールドモデル６４、吸気弁モデル６６、シリンダーモデル（熱発生モデル）６８、排気弁モデル７０、エキゾーストマニホールドモデル７２、を有して構成されている。
【００５１】
各モデルは、容量要素と流れ要素に分類することができる。図２において、インテークマニホールドモデル６４、シリンダーモデル６８、エキゾーストマニホールド７２は容量要素である。一方、スロットルモデル６２、吸気弁モデル６６、排気弁モデル７０は流れ要素である。
【００５２】
容量要素では、容量に出入りするガスの質量流量が保存され、また、エネルギーの収支が保存される。また、容量要素では、気体の状態方程式が成立する。一方、流れ要素では流量長が短いため容量は考慮しておらず、流れ要素では、圧縮性流体の式より流量が計算される。図２に示すモデルは、容量要素と流れ要素を交互に接続して構成したものである。以下、各モデルを表す物理式について各モデル毎に説明する。
【００５３】
（スロットルモデル）
スロットバルブ２２を流れる吸入空気の質量流量ｍ１の時間微分値ｄｍ１／ｄｔは、一般的な圧縮性流体の式より、以下の（１）式、（１）’式から算出できる。（１）式、（１）’式において、Ａｔｈはスロットルバルブ２２の有効開度、Ｐ０はスロットルバルブ２２の上流のガス圧力（大気圧）、Ｐ１はスロットルバルブ２２の下流のインテークマニホールド内のガス圧力、ρ０はスロットルバルブ２２の上流の空気の密度である。また、κは比熱比である。
【００５４】
また、スロットルバルブ２２を流れるガスが持つエンタルピーｅ１の時間微分値ｄｅ１／ｄｔは、以下の（２）式から算出することができる。（２）式において、ν１はスロットルバルブ２２の上流のガスの自由度（比熱比と相関あり）であり、ここでは一定値とする。なお、ν１はガスの組成や温度などにより計算しても良い。
【００５５】
【数１】
2007126996.tif 000003
【００５６】
以上のように、スロットルモデル６２によれば、スロットルバルブ２２の前後のガス圧力Ｐ０，Ｐ１、質量流量ｍ１の時間微分値ｄｍ１／ｄｔ、エンタルピーｅ１の時間微分値ｄｅ１／ｄｔの関係を数式により規定することができる。
【００５７】
なお、上述した（１）式、（２）式は、１サイクルの期間で特性値を時間微分して得られた式である。以下に説明する各式も同様であり、１サイクルの期間で特性値を時間微分して得られたものである。
【００５８】
（インテークマニホールドモデル（サージタンクモデル））
インテークマニホールドモデル６４では、上流を流れるガスの質量流量ｍ１の時間微分値ｄｍ１／ｄｔ、エンタルピーｅ１の時間微分値ｄｅ１／ｄｔと、下流を流れるガスの質量流量ｍ２の時間微分値ｄｍ２／ｄｔ、エンタルピーｅ２の時間微分値ｄｅ２／ｄｔに基づいて、インテークマニホールド内部のガスの質量Ｍ１、圧力Ｐ１、温度Ｔ１、体積Ｖ１を計算する数式を構築する。すなわち、インテークマニホールドモデル６４では、以下の（３）式、（４）式、（５）式の関係が成立する。ここで、（３）式は質量保存則、（４）式はエネルギー保存則、（５）式は気体の状態方程式である。（４）式において、Ｒ１は、インテークマニホールド内部のガスのガス定数（ここでは一定値とする）である。
【００５９】
【数２】
2007126996.tif 000004
【００６０】
以上のように、インテークマニホールドモデル６４によれば、インテークマニホールド内部のガスの質量Ｍ１、圧力Ｐ１、温度Ｔ１、体積Ｖ１、インテークマニホールドの前後の質量流量の時間微分値ｄｍ１／ｄｔ，ｄｍ２／ｄｔ、エンタルピーの時間微分値ｄｅ１／ｄｔ，ｄｅ２／ｄｔの関係を数式により規定することができる。
【００６１】
（吸気弁モデル）
吸気弁モデル６６は、スロットルモデル６２と同様に一般的な圧縮性流体の式で表すことができ、吸気弁４６を流れる吸入空気の質量流量ｍ２の時間微分値ｄｍ２／ｄｔは、以下の（６）式、（６）’式から算出できる。（６）式、（６）’式において、Ａｉｎｖは吸気弁４６の有効開度、Ｐ１は吸気弁４６の上流のインテークマニホールド内のガス圧力、Ｐｃｙｌは吸気弁４６の下流のガス圧力（筒内圧力）、ρ１は吸気弁４６の上流の空気の密度である。また、κは比熱比である。
【００６２】
また、吸気弁４６を流れるガスが持つエンタルピーｅ２の時間微分値ｄｅ２／ｄｔは、以下の（７）式から算出することができる。（７）式において、ν２は吸気弁上流のガスの自由度（比熱比と相関あり）であり、ここでは一定値とする。なお、ν２はガスの組成や温度などにより計算しても良い。
【００６３】
【数３】
2007126996.tif 000005
【００６４】
以上のように、吸気弁モデル６６によれば、吸気弁４６の前後の圧力Ｐ１，Ｐｃｙｌ、吸気弁４６を流れるガスの質量流量ｍ２の時間微分値ｄｍ２／ｄｔ、エンタルピーｅ２の時間微分値ｄｅ２／ｄｔの関係を数式により規定することができる。
【００６５】
（排気弁モデル）
排気弁モデル７０も一般的な圧縮性流体の式で表すことができ、排気弁４８を流れる排出ガスの質量流量ｍ３の時間微分値ｄｍ３／ｄｔは、以下の（８）式、（８）’式から算出できる。（８）式、（８）’において、Ａｅｘｖは排気弁４８の有効開度、Ｐｃｙｌは排気弁４８の上流のガス圧力（筒内圧力）、Ｐ３は排気弁下流のエキゾーストマニホールド内の圧力、ρ３は排気弁４８の上流の筒内ガスの密度である。また、κは比熱比である。
【００６６】
また、排気弁４８を流れるガスが持つエンタルピーｅ３の時間微分値ｄｅ３／ｄｔは、以下の（９）式から算出することができる。（９）式において、ν３は排気弁上流の筒内ガスの自由度（比熱比と相関あり）であり、ここでは一定値とする。なお、ν３はガスの組成や温度などにより計算しても良い。
【００６７】
【数４】
2007126996.tif 000006
【００６８】
以上のように、排気弁モデル７０によれば、排気弁４８の前後の圧力Ｐｃｙｌ，Ｐ３、排気弁４８を流れるガスの質量流量ｍ３の時間微分値ｄｍ３／ｄｔ、および排気弁４８を流れるガスのエンタルピーｅ３の時間微分値ｄｅ３／ｄｔの関係を数式により規定することができる。
【００６９】
（エキゾーストマニホールドモデル）
エキゾーストマニホールド７２は、インテークマニホールドモデル６４と同様に表すことができる。エキゾーストマニホールドでは、上流を流れるガスの質量流量ｍ３の時間微分値ｄｍ３／ｄｔ、エンタルピーｅ３の時間微分値ｄｅ３／ｄｔと、下流を流れるガスの質量流量ｍ４の時間微分値ｄｍ４／ｄｔ、エンタルピーｅ４の時間微分値ｄｅ４／ｄｔに基づいて、エキゾーストマニホールド内部のガスの質量Ｍ３、圧力Ｐ３、温度Ｔ３、体積Ｖ３を計算する数式を構築する。すなわち、エキゾーストマニホールド７２では、以下の（１０）式、（１１）式、（１２）式の関係が成立する。ここで、（１０）式は質量保存則、（１１）式はエネルギー保存則、（１２）式は気体の状態方程式を示している。（１２）式において、Ｒ３は、エキゾーストマニホールド内部のガスのガス定数（ここでは一定値とする）である。
【００７０】
【数５】
2007126996.tif 000007
【００７１】
以上のように、エキゾーストマニホールド７２によれば、エキゾーストマニホールド内部のガスの質量Ｍ３、圧力Ｐ３、温度Ｔ３、体積Ｖ３と、エキゾーストマニホールドの前後の質量流量の時間微分値ｄｍ３／ｄｔ，ｄｍ４／ｄｔ、エンタルピーｄｅ３／ｄｔ，ｄｅ４／ｄｔの関係を数式により規定することができる。
【００７２】
（シリンダーモデル（熱発生モデル））
シリンダーモデル６８はインテークマニホールドモデル６４等と同様の容量要素であるが、シリンダー内では混合気の燃焼が行われるため、燃焼による熱量ｅｑｆと、外部への仕事Ｗｃｒａｎｋをエネルギー収支に考慮している点で他の容量要素と相違する。
【００７３】
シリンダーモデル６８では、シリンダーへ流入するガス（吸気弁４６を流れるガス）の質量流量ｍ２の時間微分値ｄｍ２／ｄｔ、エンタルピーｅ２の時間微分値ｄｅ２／ｄｔと、シリンダーから排出されるガス（下流の排気弁４８を流れるガス）の質量流量ｍ３の時間微分値ｄｍ３／ｄｔ、エンタルピーｅ３の時間微分値ｄｅ３／ｄｔに基づいて、シリンダー内（筒内）のガスの質量Ｍｃｙｌ、圧力Ｐｃｙｌ、温度Ｔｃｙｌ、体積Ｖｃｙｌを計算する数式を構築する。すなわち、シリンダーモデル６８では、以下の（１３）式、（１４）式、（１５）式の関係が成立する。ここで、（１３）式はエネルギー保存則、（１４）式は気体の状態方程式、（１５）式は質量保存則を示している。（１４）式において、Ｒｃｙｌはインテークマニホールド内部のガスのガス定数（ここでは一定値とする）である。
【００７４】
【数６】
2007126996.tif 000008
【００７５】
（１３）式において、ｅｑｆは燃焼により発生する熱量であり、ｄｅｑｆ／ｄｔは燃焼により発生する熱量を１サイクルの期間で時間微分した値を示している。また、Ｗｃｒａｎｋはクランクシャフト３６が外部にする仕事であり、ｄＷｃｒａｎｋ／ｄｔはクランクシャフト３６が外部にする仕事を１サイクルの期間で時間微分した値を示している。（１３）式で表されるように、１サイクルの期間では、流入ガスのエンタルピーｅ２、排出ガスのエンタルピーｅ３、燃焼により発生する熱量ｅｑｆ、およびクランクシャフトが外部にする仕事Ｗｃｒａｎｋのエネルギー収支が０となる。
【００７６】
以上のように、シリンダーモデル６８によれば、シリンダー内（筒内）のガスの質量Ｍｃｙｌ、圧力Ｐｃｙｌ、温度Ｔｃｙｌ、体積Ｖｃｙｌ、シリンダーの前後の質量流量の時間微分値ｄｍ２／ｄｔ，ｄｍ３／ｄｔ、エンタルピーの時間微分値ｄｅ２／ｄｔ，ｄｅ３／ｄｔの関係を数式により規定することができる。
【００７７】
以上のように構築された本実施形態のトルク推定モデルによれば、各モデルの物理式を並列的に演算処理することで、各モデルにおいて、ガスの質量Ｍ、圧力Ｐ、温度Ｔ、体積Ｖ、質量流量ｍ、エンタルピーｅ等の特性値を逐次求めることが可能となり、筒内圧Ｐｃｙｌを算出することができる。なお、各モデルにおいて、ガスの質量Ｍ、圧力Ｐ、温度Ｔ、体積Ｖの初期値については、必要に応じて、センサによる検出、又は容量要素の設計値等から予め取得することが好適である。
【００７８】
この際、（１３）式は燃焼によるエネルギーを含むため、燃焼による熱量ｅｑｆを別途算出する必要がある。このため、本実施形態では、熱発生に関するWiebe関数（以下の（１６）式）を用いて、（１３）式におけるｄｅｑｆ／ｄｔを算出するようにしている。（１６）式によれば、微小クランク角毎の熱発生率ｄＱ／ｄθを算出することができる。ここで、（１６）式のＱは燃焼により発生する熱量であり、（１３）式のｅｑｆと同じ特性値を表している。すなわち、ｅｑｆ＝Ｑの関係が成立する。
【００７９】
また、（１７）式は、熱発生率ｄＱ／ｄθと熱発生量ｅｑｆの時間微分値ｅｑｆ／ｄｔとの関係を表している。ここで、ｄθ／ｄｔは微小時間毎のクランク角の変化量であるため、クランク角センサ３８の検出値（機関回転数）から求めることができる。従って、（１３）式のｄｅｑｆ／ｄｔは、（１６）式、（１７）式から算出することができる。
【００８０】
【数７】
2007126996.tif 000009
【００８１】
また、クランクシャフト３６の仕事量Ｗｃｒａｎｋ、筒内圧Ｐｃｙｌ、クランクシャフト３６の図示トルクＴｃｒａｎｋの間には、以下の（１８）式〜（２０）式の関係が成立する。（１８）式〜（２０）式において、筒内容積Ｖおよびその変化率dＶ／dθは、クランク角θに応じて幾何学的に決定される値である。従って、（１８）式〜（２０）式についても上記各式と並列的に演算処理を行うことで、（１３）式から得られる仕事量Ｗｃｒａｎｋに基づいて、（１８）式から筒内圧Ｐｃｙｌを算出することができる。そして、筒内圧Ｐｃｙｌに基づいて、（２０）式からクランクシャフト３６の図示トルクＴｃｒａｎｋを算出することができる。
【００８２】
【数８】
2007126996.tif 000010
【００８３】
以上のように、本実施形態のトルク推定モデルによれば、サイクル毎に上記各モデルを構成する数式を並列的に演算処理することで、クランクシャフト３６の図示トルクＴｃｒａｎｋを逐次算出することができる。
【００８４】
なお、エキゾーストマニホールドモデル７２の下流に触媒モデルなどのモデルを更に構築しても良い。また、ターボチャージャーなどの過給機を備えたシステムにおいては、過給機モデルを構築することが好適である。
【００８５】
図示トルクＴｃｒａｎｋは、筒内圧Ｐｃｙｌに基づいて算出された値であり、内燃機関１０のフリクショントルクの影響は考慮されていないため、クランクシャフト３６から実際に出力されるトルク（実トルク）を求めるためには、フリクショントルクを推定して、図示トルクからフリクショントルクを減算することが好適である。すなわち、実トルクと図示トルクの間には以下の関係式が成立する。
実トルク＝（図示トルクＴｃｒａｎｋ）−（フリクショントルク）
【００８６】
フリクショントルクは機関回転数、冷却水温などのパラメータと相関があるため、フリクショントルクとこれらのパラメ−タの関係を予め取得してマップを作成しておくことで、このマップに基づいてフリクショントルクを算出することができる。
【００８７】
［Wiebe関数による熱発生率の算出方法］
次に、Wiebe関数（（１６）式）を用いて熱発生率ｄＱ／ｄθを算出する方法について説明する。図３は、クランク角[CA]と熱発生率ｄＱ／ｄθとの関係を示す特性図である。上述のように、熱発生率ｄＱ／ｄθは微小クランク角毎の熱発生量を表しており、図３では、実機データに基づいて得られた熱発生率（図３中に実線で示す）と、Wiebe関数から得られた熱発生率（図３中に破線で示す）を共に示している。Wiebe関数によれば、実機データの熱発生率を精度良く近似することができる。
【００８８】
図３において、θ０は点火が行われるクランク角を示している。熱発生率ｄＱ／ｄθは、θ０のクランク角位置で点火が行われた後、筒内での燃焼の進行に伴って増加し、ピークに達した後、減少する。
【００８９】
（１６）式で示されるWiebe関数には、熱入力Ｑｆｕｅｌが与えられる。ここで、熱入力Ｑｆｕｅｌは、筒内に供給された燃料の持つ熱量に相当する。よって、熱入力Ｑｆｕｅｌの値は、筒内に供給された燃料量に、その燃料の低位発熱量を乗じた値に相当する。なお、低位発熱量は、真発熱量とも呼ばれる物性値である。低位発熱量とは、単位量の燃料が完全燃焼したときに発生する熱量から、燃料中に含まれる水分および燃焼によって生じる水分を蒸発させるのに必要な熱量（潜熱）を差し引いた残りの熱量を意味する。熱入力Ｑｆｕｅｌの値は、具体的には、燃料噴射弁３０からの燃料噴射量に基づいて算出することができる。あるいは、空燃比A/Fおよび筒内空気量（負荷率KL）から熱入力Ｑｆｕｅｌを算出することもできる。
【００９０】
（１６）式に示されるように、Wiebe関数は、複数のパラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂを含んでいる。図３に示すように、これらのパラメータは、Wiebe関数の形状を調整する機能を有している。従って、Wiebe関数に実機データと同様の熱入力Ｑｆｕｅｌが与えられ、これらのパラメータが適切な値に設定されると、Wiebe関数により図３中に実線で示す実機データの特性を近似することができる。これにより、実機データをその都度取得することなく、任意のクランク角における熱発生率ｄＱ／ｄθをWiebe関数から逐次算出することが可能となる。
【００９１】
各パラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂの値は運転条件に応じて決定され、これによりWiebe関数の特性が実機データに近似される。以下、各パラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂを適合する方法について説明する。
【００９２】
（形状パラメータｍ）
ｍは形状パラメータであって、熱発生率ｄＱ／ｄθのピークの位置を調整する機能を有している。（１６）式において、ｍの値が大きくなるほどピークの位置はクランク角の遅角側（図３の右側）へ変化する。従って、パラメータｍの値を適合することで、熱発生率のピークの位置を実機データに適合することができる。
【００９３】
図４は、パラメータｍを求める際に用いるマップを示している。図４に示すように、パラメータｍは点火時期ＳＡ[BTDC]に基づいて決定され、点火時期ＳＡ[BTDC]が大きくなるほど形状パラメータｍの値は小さくなる。図４のマップによれば、点火時期ＳＡ[BTDC]に基づいて最適な形状パラメータｍの値を求めることができる。なお、点火時期以外のパラメータ、例えば空燃比Ａ／Ｆ、機関回転数ＮＥ、負荷率ＫＬ、バルブタイミングＶＴなどを更に加えて、多次元マップからパラメータｍを算出するようにしても良い。
【００９４】
（効率ｋ）
パラメータｋは、効率を表している。（１６）式から判るように、本実施形態では、効率ｋなるパラメータを乗じて、熱発生率dＱ／dθを算出することとしている。Wiebe関数を内燃機関１０での燃焼に適用する場合には、一般に、筒内に供給された燃料が持つ熱量が熱入力Ｑfuelに相当すると考えられている。しかしながら、内燃機関１０における実際の燃焼では、冷却損失や燃料の燃え残り等に起因して、何らかの熱損失を伴うのが普通である。すなわち、実際には、燃料が持つ熱入力Ｑｆｕｅｌの全部が発熱量Ｑに変換されることはなく、その変換効率は１００％ではない。本実施形態では、このことをWiebe関数モデルに反映させるため、効率ｋを導入することとした。すなわち、効率ｋは、燃料が持つ熱量である熱入力Ｑｆｕｅｌが発熱量Ｑに変換される効率としての物理的意味を有している。よって、効率ｋは、０＜ｋ＜１の範囲の値を示す数である。
【００９５】
効率ｋを導入しない場合には、Wiebe関数モデルにより算出される熱発生率dＱ／dθのピーク値は、実機データのピーク値より大きくなり易い。これは、実機における熱損失が反映されないことが原因であると考えられる。本実施形態では、効率ｋを導入することにより、Wiebe関数モデルにより算出される熱発生率dＱ／dθのピーク値を、実機データのピーク値にほぼ等しく揃えることができる。従って、効率ｋを導入することで、筒内の熱発生を更に良い精度でシミュレートすることが可能となる。
【００９６】
図５は、効率ｋを求める際に用いるマップを示している。図５に示すように、効率ｋも主として点火時期ＳＡ[BTDC]に応じて変化し、点火時期ＳＡ[SA]が大きくなるほど効率ｋの値は小さくなる。図５のマップによれば、点火時期ＳＡ[BTDC]に基づいて最適な効率パラメータｋの値を求めることができる。なお、点火時期以外のパラメータ、例えば空燃比Ａ／Ｆ、機関回転数ＮＥ、負荷率ＫＬ、バルブタイミングＶＴなどを更に加えて、多次元マップから効率パラメータｋを算出するようにしても良い。
【００９７】
なお、（１３）式のエネルギー保存則に熱損失を見積もる項を入れることもできるが、（１６）式で効率ｋを考慮しているため、熱損失の項を不要とすることができる。
【００９８】
（燃焼期間θｐ）
パラメータθｐは、燃焼による熱の発生が継続する期間をクランク角度で表したものとしての物理的意味を有する。従って、燃焼期間θｐが大きくなると、熱発生率ｄＱ／ｄθが０から立ち上がった後、再び０に戻るまでのクランク角幅が大きくなる。
【００９９】
図６は、燃焼期間θｐを求める際に用いるマップを示している。図６に示すように、燃焼期間θｐは、点火時期ＳＡ[BTDC]と、機関回転数ＮＥとに基づいて決定される。そして、点火時期ＳＡ[BTDC]が大きくなるほど燃焼期間θｐの値は小さくなり、また、機関回転数ＮＥが大きくなるほど、燃焼期間θｐの値は大きくなる。図６のマップによれば、点火時期ＳＡ[BTDC]及び機関回転数ＮＥに基づいて最適な燃焼期間θｐの値を求めることができる。なお、点火時期、機関回転数以外のパラメータ、例えば空燃比Ａ／Ｆ、負荷率ＫＬ、バルブタイミングＶＴなどを更に加えた多次元マップから燃焼期間θｐを算出するようにしても良い。
【０１００】
（熱発生開始点ズレ量θｂ）
上記（１６）式においては、θ＝０のときdＱ／dθ＝０であり、θが０より大きくなると、dＱ／dθ＞０となって熱が発生し始めることを表す。つまり、本実施形態のWiebe関数モデルにおいては、θは熱発生開始後の経過クランク角度を表す。よって、θ＝０の点は、熱発生開始点となる。従来、Wiebe関数を利用したシミュレーションにおいては、熱発生開始点（θ＝０）は、点火時期に等しいとされていた。
【０１０１】
しかしながら、Wiebe関数モデルの熱発生開始点を実際の点火時期に等しいとした場合には、精度の良いシミュレーションを行うことが困難となる。図７は、このことを説明するための模式的な図である。図７中、太い実線は熱発生率ｄＱ／ｄθの実機データを表し、細い実線はWiebe関数モデルによる算出結果を表す。
【０１０２】
図７（Ａ）に示すように、熱発生開始点を点火時期に等しくした場合には、Wiebe関数のどのパラメータをどのように変えても、Wiebe関数モデルの算出結果を実機データに一致させることができない場合がある。このような場合、図７（Ｂ）に示すように、熱発生開始点（θ＝０）を点火時期からずらした位置とすることにより、Wiebe関数モデルの算出結果におけるｄＱ／ｄθの立ち上がり位置を移動させて、実機データの立ち上がり位置に一致させることができる。以下、Wiebe関数モデルの熱発生開始点と、点火時期とのズレ量を「熱発生開始点ズレ量」と称し、符号θｂで表すこととする。このように、Wiebe関数モデルに熱発生開始点ズレ量θｂを導入することにより、筒内の熱発生を精度良くシミュレートすることが可能となる。
【０１０３】
熱発生開始点ズレ量θｂの値は、内燃機関１０の運転条件によって異なると考えられる。よって、Wiebe関数モデルを内燃機関１０に適合するためには、運転条件と熱発生開始点ズレ量θｂの値との関係を把握する必要がある。
【０１０４】
図８は、熱発生開始点ズレ量θｂを求める際に用いるマップを示している。図８に示すように、熱発生開始点ズレ量θｂは、点火時期ＳＡ[BTDC]と、機関回転数ＮＥに基づいて決定される。そして、点火時期ＳＡ[BTDC]が大きくなるほど熱発生開始点ズレ量θｂの値は大きくなり、また、機関回転数ＮＥが大きくなるほど熱発生開始点ズレ量θｂの値は大きくなる。図８のマップによれば、点火時期ＳＡ[BTDC]及び機関回転数ＮＥに基づいて最適な熱発生開始点ズレ量θｂの値を求めることができる。なお、点火時期、機関回転数以外のパラメータ、例えば空燃比Ａ／Ｆ、負荷率ＫＬ、バルブタイミングＶＴなどを更に加えた多次元マップから熱発生開始点ズレ量θｂを算出するようにしても良い。
【０１０５】
なお、（１６）式において係数ａは所定の係数であって、θ＝θｐとなり、燃焼が終了した時点での熱発生率を与える係数である。
【０１０６】
以上のように、本実施形態の手法によれば、Wiebe関数のパラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂを、図４、図５、図６、図８のマップから算出することができ、熱発生率の特性を実測値の特性に精度良く適合することができる。これにより、（１６）式に基づいて熱発生率を高い精度で推定することが可能となる。なお、Wiebe関数のパラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂと運転条件との関係は、近似式を用いて規定しても良い。
【０１０７】
［各マップの取得方法］
次に、Wiebe関数のパラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂを算出するためのマップを取得する方法について説明する。Wiebe関数のパラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂは、Wiebe関数を実機データにフィッティングすることで求めることができる。
【０１０８】
最初に、熱発生率dＱ／dθの実機データの取得方法を説明する。まず、所定クランク角幅ごと（例えば１degCAごと）に、筒内圧センサ４４により筒内圧Ｐを計測する。筒内圧Ｐと、筒内容積Ｖと、発熱量Ｑとの間には、以下の（２１）式のエネルギー保存則が成り立つ。
【０１０９】
【数９】
2007126996.tif 000011
【０１１０】
上記（２）式中、κは比熱比である。また、筒内容積Ｖおよびその変化率dＶ／dθは、クランク角θに応じて幾何学的に決定される値である。よって、所定クランク角幅ごとに計測した筒内圧Ｐの値を上記（２２）式に代入することにより、熱発生率dＱ／dθの実機データを得ることができる。
【０１１１】
図９は、フィッティングの方法を説明するための模式図である。図９中で、実線は、熱発生率dＱ／dθの実機データを示しており、破線は、Wiebe関数モデルによる算出結果を示している。この場合、Wiebe関数モデルによって熱発生率dＱ／dθを算出するに際し、熱入力Ｑfuel、熱発生開始点ズレ量θｂ、効率ｋ、燃焼期間θｐおよび形状パラメータｍに対して、実機データとWiebe関数モデルの算出結果との誤差が最小となるように、最小二乗法によりフィッティング（最適化）を行う。
【０１１２】
具体的には、図９に示す誤差比較範囲内で、複数の計測ポイント（ここでは、２つの計測ポイントＰ１，Ｐ２とする）を設定し、各ポイントＰ１，Ｐ２での実機データとWiebe関数モデルによる算出結果との誤差（偏差）の二乗和が最小となるような熱発生開始点ズレ量θｂ、効率ｋ、燃焼期間θｐおよび形状パラメータｍの値をそれぞれ探索する。そして、その探し出された値が熱発生開始点ズレ量θｂ、効率ｋ、燃焼期間θｐおよび形状パラメータｍの最適化された値であると定められる。そして、このようなフィッティングを異なる運転条件毎に行うことで、図４、図５、図６、図８のマップを取得することができる。
【０１１３】
この際、Wiebe関数は元々実機の熱発生率dＱ／dθに近い特性を有しているため、実機データとの上記偏差を求める計測ポイントの数は最小限に抑えることができる。従って、実機データの熱発生率dＱ／dθは設定した計測ポイントのみで取得すれば足り、筒内圧の計測ポイントを最小限に抑えることができる。これにより、非常に少ない適合工数でWiebe関数モデルを実機データにフィッティングすることが可能となる。
【０１１４】
従って、例えば本実施形態のトルク推定モデルを用いて内燃機関１０のベンチテストを行い、各運転条件に対応した図示トルクを算出し、これを反映させて内燃機関１０のＥＣＵ４０を開発する場合は、計測ポイントを大幅に抑えることができるため、マップ作成に要する期間が短くなり、開発期間を大幅に短縮することが可能となる。また、計測ポイント間の運転状態はWiebe関数モデルによって実機データに対して非常に高い精度で近似することができるため、ＥＣＵ４０の演算処理能力の精度を向上することができる。更に、例えば排気温が高いなどの理由で定常試験での計測が困難な条件（大遅角領域など）に関しても、トルク推定を行うことが可能となる。
【０１１５】
また、上記トルク推定モデル及び図４、図５、図６、図８のマップを実機の内燃機関１９のＥＣＵ４０に構築した場合は、算出したトルクＴｃｒａｎｋに基づいて内燃機関１０を制御することができる。この場合においても、計測ポイント間の運転状態はWiebe関数モデルによって実機データに対して非常に高い精度で近似することができるため、クランク角毎にトルクＴｃｒａｎｋを精度良く算出することができ、これに基づいて内燃機関１０を所望の運転状態で運転することが可能となる。
【０１１６】
また、効率ｋ、および熱発生開始点ズレ量θｂは、マップまたは近似式によらずに、実機のデータから直接算出しても良い。図１０は、効率ｋの定義を説明するための図である。熱発生率dＱ／dθの実機データにおいて、効率ｋは以下のように定義される。図１０中、Ｑｆｕｅｌは、筒内に供給された燃料が持つ熱量を意味し、その値は、燃料噴射弁３０からの燃料噴射量に基づいて、あるいは空燃比A/Fおよび筒内空気量に基づいて、算出することができる。一方、図１０中、Ｑｍａｘは、実機データにおけるdＱ／dθをθで積分した値である。すなわち、Ｑｍａｘは、実機データの熱発生率dＱ／dθの曲線と、dＱ／dθ＝０の直線とがグラフ上で囲む面積に相当し、実際の総発熱量としての物理的意味を有する。従って、効率ｋは、ｋ＝Ｑｍａｘ／Ｑｆｕｅｌとして算出することができる。
【０１１７】
また、図１１は、熱発生率dＱ／dθの実機データから熱発生開始点ズレ量θｂを求める方法を説明するための図である。図１１中の実線は、図３における実機データの前半部分を拡大したものである。図１１から判るように、一般に、実機データの熱発生率dＱ／dθの値は、点火時期の直後は０を挟んで振動し、その後立ち上がる。従って、dＱ／dθのピーク位置から点火時期方向へ戻っていったときに最初にdＱ／dθ＝０となる点は、熱発生率dＱ／dθの立ち上がり位置を示すことになる。よって、実機データから熱発生開始点ズレ量θｂを求める場合は、点火時期、機関回転数等を可変させた運転条件毎にdＱ／dθ＝０となる点を熱発生開始点と定め、その熱発生開始点と点火時期との間のクランク角度幅を、熱発生開始点ズレ量θｂとして求めることができる。
【０１１８】
以上説明したように本実施形態によれば、Wiebe関数のパラメータｍ，ｋ，θｐ，θｂを運転状態に基づいてマップから算出し、Wiebe関数から算出した熱発生率を用いて図示トルクを算出するため、内燃機関１０の図示トルクを高精度に算出することが可能となる。これにより、運転条件から直接的にトルクを算出する場合に比べて適合工数を大幅に削減することが可能となる。
【０１１９】
従って、ベンチテストに基づいてその内燃機関１０のＥＣＵ４０を開発する場合は、マップ作成に必要となる計測ポイントを大幅に削減することができるため、開発期間を短縮することが可能となる。また、計測ポイント間の運転状態はWiebe関数モデルによって実機データに対して非常に高い精度で近似することができるため、計測ポイント数を低減した場合であっても、トルク推定精度の低下を抑止することができ、精度の高い制御が可能となる。更に、トルク推定モデルを車両上のＥＣＵ４０に構築した場合においても、クランク角毎に図示トルクＴｃｒａｎｋを精度良く算出することができ、これに基づいて内燃機関１０を所望の運転状態で運転することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０１２０】
【図１】本発明の一実施形態に係る手法によって運転状態が取得され、制御される内燃機関システムの構成を示す模式図である。
【図２】本実施形態に係るトルク推定モデルの構成を示す模式図である。
【図３】クランク角[CA]と熱発生率ｄＱ／ｄθとの関係を示す特性図である。
【図４】パラメータｍを求める際に用いるマップを示す模式図である。
【図５】効率ｋを求める際に用いるマップを示す模式図である。
【図６】燃焼期間θｐを求める際に用いるマップを示す模式図である。
【図７】Wiebe関数モデルの熱発生開始点を実際の点火時期に等しいとした場合の問題を説明するための模式図である。
【図８】熱発生開始点ズレ量θｂを求める際に用いるマップを示す模式図である。
【図９】Wiebe関数を実機データにフィッティングする方法を説明するための模式図である。
【図１０】効率ｋの定義を説明するための図である。
【図１１】熱発生率dＱ／dθの実機データから熱発生開始点ズレ量θｂを求める方法を説明するための図である。
【符号の説明】
【０１２１】
１０  内燃機関
４０  ＥＣＵ
６２  スロットルモデル
６４  インテークマニホールドモデル
６６  吸気弁モデル
６８  シリンダーモデル（熱発生モデル）
７０  排気弁モデル
７２  エキゾーストマニホールドモデル７２
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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