(57)【要約】【課題】血管のさらに正確な境界を生成するために、濃度測定情報を輪郭ベースの情報と併合する方法を提唱すること。【解決手段】輪郭発見アルゴリズムを陰影画像上に適用し、かつ画像輝度に基づくセグメンテーションにより血管境界を見出すことにより、差分吸収を有する前記血管のX線画像において輪郭データを導き出すための方法が、記載された。  特に、前記方法は、  -上記血管の濃度測定エリアを見出すステップと、  -このような移動後の前記境界間の前記濃度測定の測定結果が有意に変化し始めるまで、前記境界の1つまたは両方を内側へ移動させるステップとを使用する。  さらに、特定の手続きが、前記濃度測定ベースの径を前記血管の前記輪郭ベース径に等しくするための前記変換係数を自動的に決定し、かつ分岐しているまたは平行な血管を区別するように、導入される。【選択図】  図1
2007069000.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
輪郭発見アルゴリズムを陰影画像上に適用し、かつ画像輝度に基づくセグメンテーションにより血管境界を見出すことにより、差分吸収を有する前記血管のX線画像において輪郭データを導き出すための方法であって；
-前記血管の濃度測定エリアを見出すステップと、
-このような移動後の前記境界間の前記濃度測定の測定結果が有意に変化し始めるまで、前記境界の1つまたは両方を内側へ移動させるステップとにより特徴づけられる方法。
【請求項２】
このような濃度測定の測定結果が、前記血管の円形形状を仮定することにより作成される請求項1に記載の方法。
【請求項３】
予め決められた血管セグメントに対して、濃度測定により導き出された血管径と当該セグメンテーションに基づく血管径との間の変換係数を自動的に見出す請求項1に記載の方法。
【請求項４】
当該変換係数が、輪郭検出により見出された第1の径の累積ヒストグラムを前記濃度測定により見出された第2の径の累積ヒストグラムとフィットさせることにより、見出される請求項3に記載の方法。
【請求項５】
min argc Q ( S ( Acirc ) - S ( c Adens ) )
を計算することにより、濃度測定と輪郭ベース血管エリア間の統計量をフィットさせることによって、妥当性を検査する（ここで、cは、前記変換係数であり、Sは、前記エリアの集合を別の量の集合へ変換し、およびQは、前記差を定量化する）請求項1に記載の方法。
【請求項６】
前記血管の内側の第1の特性ピクセル輝度値と前記血管の外側の第2の特性ピクセル輝度値において、Sの減算などの数学的な演算に基づく強度値が十分な値である時、当該移動は、スキャンラインに対して、行われない請求項1に記載の方法。
【請求項７】
このような血管を横切る方向における、濃度測定により導き出されたエリアが、当該移動されていない境界に基づく前記エリアより小さい時、当該移動は、行われない請求項1に記載の方法。
【請求項８】
外部への提示前に、前記移動された境界が、平滑化操作を受ける請求項1に記載の方法。
【請求項９】
見出された境界間に位置し、中間での濃度測定くぼみを示し、互いに異なる血管を区別するように拡張された請求項1に記載の方法。
【請求項１０】
定量的動脈解析に用いられる請求項1に記載の方法。
【請求項１１】
1mm未満の血管に用いられる請求項1に記載の方法。
【請求項１２】
動脈ステントおよびカテーテルなどの異なるX線吸収を有する埋め込まれた物体に関して用いられる請求項1に記載の方法。
【請求項１３】
輪郭発見アルゴリズムを陰影画像上に適用し、かつ画像輝度に基づくセグメンテーションにより血管境界を見出すことにより、差分吸収を有する前記血管のX線画像において輪郭データを導き出すための装置であって；
-前記血管の濃度測定エリアを見出すための発見手段と、
-このような移動後の前記境界間の前記濃度測定の測定結果が有意に変化し始めるまで、前記境界の1つまたは両方を内側へ選択的に移動させるための、当該輪郭導出装置と当該発見手段により供給される移動手段とにより特徴付けられる装置。
【請求項１４】
デジタルコンピュータ上で実行されるために、かつそれにより請求項1に記載の方法を実施し、および／または請求項13に記載の装置を制御するために適用されたコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、輪郭発見アルゴリズム(contour-finding algorithm)を陰影画像上に適用し、かつ画像輝度に基づくセグメンテーションにより血管輪郭を見出すことにより、差分吸収を有する血管の輪郭データを導き出すためのX線検出方法に関し、この方法は、請求項1のプリアンブルに記載されるようなステップを有する。主な適用分野は、小さい、特に、1mm未満の血管における用途である。しかしながら、本発明者らは、差分X線減衰を有する可能性がある他の血管、またはステントなどの埋め込まれた物体への適用もまた考慮した。輪郭または境界をこのように見出すことは、医療診断および関連技術において標準技術である。
【背景技術】
【０００２】
従来技術、特に、非特許文献１は、局所的なグレースケールレベルに基づく輪郭検出方法が、断面積の評価として用いられる、血管により生ずる照射の全体の減衰を測定する方法とは違った、異なる径評価をもたらす可能性があることを記載している。普通の丸い血管に対して、後者は、さらに、径の評価ももたらす。しかしながら、参照では、この発見を系統的に利用していない。
【０００３】
本発明者らは、輪郭検出が局所的輝度に基づく時、（例えば、非特許文献２に記載されるように、最小コストアルゴリズム(minimum cost algorithm)が使用される時）、時々血管を太すぎるものとして識別することがあることを経験した。一般に、これらの過大評価は、X線画像におけるノイズとぼやけにより生じる。特に、約1 mm未満の細い血管において、この効果は、著しい。
【０００４】
このような明らかな血管の拡大は、とりわけ冠状動脈狭窄の診断に支障をきたす可能性がある、または新しい臨床的治療の有効性に関する研究結果に影響を与える可能性がある。冠状動脈以外の他の血管領域は、同様に影響を受けるであろうし、かつこれに対応して改善から利益を得ることができることに留意されたい。
【０００５】
【非特許文献１】「デジタル血管造影法による冠動脈ルーメン・ボリュームの定量化(Quantification of coronary artery lumen volume by digital angiography)」（S. Molloiら）（(C)2001年、米国心臓協会、symolloi@uci.eduからの転載）
【非特許文献２】「オフラインおよびオンラインの定量的冠動脈造影法のための第2世代交替法(A Second Generation System for Off-Line and On-Line Quantitative Coronary Angiography)」（Gronenschild Eら）（カテーテル処置および心臓血管診断33：61〜75、（1994年））
【非特許文献３】「科学的コンピューティング技術(The art of scientific computing)」（W.H. Pressら）（ニューメリカルレシピ： pp. 620〜628、 ケンブリッジ大学出版（1992年））
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の上記および上記以外の機能、観点、および利点は、本発明の好適な実施例の開示を参照して、特に、添付の図を参照して、以下でさらに詳細に議論されるであろう。
【０００７】
発明者らは、対象により吸収される照射の全体の量がノイズとぼやけの変動条件の下で一定のままであることを、さらに認識した。ノイズとぼやけ、それ自体は、サンプリングおよび様々な外部の現象が原因となる可能性がある周知の現象である。画像がぼやけているにもかかわらず、血管にわたる輝度の合計は、同じままである。故に、上記輪郭発見アルゴリズムに基づくような血管境界位置の決定は、背景画像値に対して補正された境界間の輝度の合計が有意に変化し始めるまでこれらの境界をシフトすることにより、改善可能であろう。この基本的方法によると、血管の断面形状は、無関係である。従って、その目的の1つにより、本発明は、血管のさらに正確な境界を生成するために、濃度測定情報を輪郭ベースの情報と併合する方法を提唱する。
【０００８】
従って、ここで、その観点の1つにより、本発明は、請求項1の特徴付けの部分に従って特徴づけられる。
【０００９】
さらなる観点によれば、血管が円形などの公知の断面幾何学形状であるという仮定のもとで、濃度測定情報は、問題になっている血管の幅を直接評価するために、使用可能である。この測定法は、処理を簡単にするであろうし、一般に、正確である。
【００１０】
有利なことには、本発明は、予め決められた血管セグメントに対して、濃度測定により導き出された血管径と輪郭検出に基づく血管径との間の変換係数を自動的に見出す。このような変換係数は、輪郭検出により見出された第1の径の累積ヒストグラムを濃度測定により見出された第2の径の累積ヒストグラムとフィットさせることにより、見出される。この統計的処理は、成熟した技術であり、その操作の確固とした結果につながるであろう。
【００１１】
関連した問題は、平行な、分岐した、または交差している血管の存在を考慮する。このような状況において、時々、輪郭検出アルゴリズムは、両方の血管の外側の境界線を、結合されているものとして、トレースし、あまりに幅の広すぎる血管の要因となる可能性がある。実際、血管サイズの上記過大評価は、時々非常に大きい係数によって、発生するであろう。従って、本発明は、請求項9に記載されたように、この特殊なポイントを解決するために、追加の測定法を行う。
【００１２】
本発明は、また、請求項1に請求された方法を実施するために構成された、請求項13に記載の装置に関し、およびデジタルコンピュータ上で実行され、かつそれにより請求項1に記載の方法を実施するように適合される、請求項14に記載のコンピュータプログラムに関する。本発明のさらに有利な観点は、従属する請求項において記載される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明の好適な実施例は、以下に、詳細に議論されるであろう。輪郭検出がうまくいかない理由は、輪郭が、或るエリアにおいて、小さすぎるコントラストを有する場合があるからである。十分なコントラストが存在するかを決定するために、多くの他のルートに従うことが可能であるが、発明者らは、一例として、独立したグループに対してスチューデントのt検定 (Student's t-test)を使用した。このような統計的検定の利点は、それが多数のピクセルもまた考慮するであろうことである。このスチューデントのt検定は、見出された血管の内側のピクセル値が、その血管の外側のピクセル値と統計的に有意に異なるかを決定する統計的検定である。血管の局所的な中心線にほぼ垂直であるスキャンラインは、その血管により定義される。このスキャンラインに沿って、見出された血管の内側の平均ピクセル値 (μin) と見出された血管の外側の平均ピクセル値(μout)、並びに見出された血管の内側の標準偏差(σin)と見出された血管の外側の標準偏差(σout)が、その血管の内側のピクセルninとその血管の外側のピクセルnoutに基づいて決定される。様々な手続きが、血管の中心線およびスキャンラインの実際の位置を決定するために、使用可能である。上記に基づいて、t値が、計算される。
【００１４】
2007069000.tif 000003
(1)
このt値と関連するp値が、或る閾値より大きい時、見出された血管の内側のピクセルは、その血管の外側のピクセルと統計的に有意に異ならない。信号対ノイズ比を定量化するあらゆる解析が、輪郭の強度を示すために、使用可能であることに留意されたい。スチューデントのt検定の利点は、それが多数のサンプル(この場合、多数のピクセル)を補正することである。
【００１５】
濃度測定に関する問題は、2本の血管が交差する、さもなければ、お互いの近傍に在る時、濃度測定が実際の径を大きすぎるものとして評価する可能性があることである。この理由のため、さらなる基準が、加えられる：濃度測定が、輪郭検出より大きな径を与える時、濃度測定を用いることなく、輪郭検出を使用する。
【００１６】
要約すると、その血管の外側のピクセル値が、その血管の内側のピクセル値と統計的に有意に異なり、さらに、輪郭ベースの径が、濃度測定に基づいた径より大きい場合に限り、濃度測定は、使用される、と言うことができる。
【００１７】
2007069000.tif 000004
(2)
境界の位置は、2つのステップで補正される。最初に、血管の絶対幅を、濃度測定に従って、調整する。続いて、境界の位置を、それがよりよく血管と合致するまで、シフトする。
【００１８】
幅が濃度測定径に等しくなるように中心線の周りの境界のスケールを変更することは、血管の幅を変化させ、以下に従って行われる：
2007069000.tif 000005
(3)
最後に、新しい境界は、境界の範囲内の見出された平均が最小になるまで、スキャンラインに沿って移動させられるであろう：
2007069000.tif 000006
(4)
ここで、ζは、スキャンラインに沿ったシフトを記述するパラメータである。
【００１９】
本明細書において、ζは、左側と右側の境界間のピクセル輝度の合計を最小にすることにより決定される。
【００２０】
2007069000.tif 000007
(5)
ζのある選択に対しては、1つの境界のみが移動するであろうことに留意されたい。2本の血管が互いに接近していて、かつほぼ平行である時、最小コストアルゴリズムは、時として、2本の血管を1本の血管として認識する。濃度測定がかなり小さな径を与える場合でさえ、後者は、なお過大評価される可能性がある。この「平行な血管問題」は、本発明の拡張により、同様に、解決される。
【００２１】
平行な血管を検出することは、時として、困難である。しかしながら、血管間のギャップを検出することは、相対的に容易である。1本の血管を横断して走るスキャンラインに沿ってピクセルをスキャンする時、最大濃度は、血管の境界線ではなく、血管の中央に存在するはずである。このような最大濃度が中央に存在しない時、平行な血管または結合された血管が存在する。1つの可能性は、例えば、少なくとも5%、10%、または状況に適合した別の値の量だけ、境界間のどこかに存在する実質的な濃度くぼみ(density dip)である。このことは、平行な血管または分岐した血管などの明らかに分離された2本の血管であるという結論に導くことができる。別の可能性は、非常に非対称の濃度プロファイルである。このことは、その一方が他方の背後に一部存在する2本の血管によりもたらされる可能性がある。このような状況は、例外的なものとして、ユーザーに信号を送ることが可能であろう。問題になっている血管が、ヨウ素造影液ではなく、CO2ガスなどの周囲組織より低い濃度の流体で満たされている場合、処理のために使用される濃度値は、逆にされなければならないことに留意されたい。
【００２２】
血管を補正することは、2つの段階で行われる。第1段階で、左と右の境界線の間に境界を、割り当てる。これらの境界は、（集合Clhにおいて）低濃度から高濃度への移行により、表すことが可能であり、逆に言えば、（集合Chlにおいて）高濃度から低濃度への移行により、表すことが可能である：
2007069000.tif 000008
(6)
正しい境界は、新しい中心線ポイントを決定し、かつそれをオリジナルな中心線ポイントと比較することにより、選択される：
2007069000.tif 000009
(7)
見出された距離が或る閾値より小さい場合、このポイントは、可能な 新しい 境界ポイントとして選択される。オリジナルな境界線ポイントと新しく計算されたポイントの間のポイントを、制限ラインのポイントとして使用する。
【００２３】
血管の断面エリアを評価するための濃度測定データを使用するために、血管が円形であるという仮定のもとで、濃度測定単位と輪郭ベースエリアの単位mm2間の変換係数を、見出す必要がある。血管が、輪郭ベース円形エリア(mm2) Acircと濃度測定エリア(濃度測定単位) Adensを有すると仮定されたい。この時、結果として得られる変換係数は、Acirc/Adensに等しい。
【００２４】
一般に、変換係数は、円形エリアを、変換係数によりスケールを変更される濃度測定エリアにフィットさせることにより、見出すことができる：
2007069000.tif 000010
(8)
ここで、cは、変換係数であり、Sは、エリアに関する統計値であり、Qは、2つの見出されたエリアプロファイル間の差を定量化する関数である。Qは、2つのエリア間の差の二乗和とすることが可能である。しかしながら、1つの代表を統計値としてとることは、頑強性の劣る結果をもたらす正しくない選択に導く可能性がある。この理由のため、全てのデータを表す統計値をとることが、選択された。ヒストグラムにおいて、エリアの関数としての出現回数は、組み<A,n>mのリストで記述される。ヒストグラムが多峰性となる可能性があるので、累積ヒストグラムを使用する：
2007069000.tif 000011
(9)
このヒストグラムにおいて定義されるビンは、Am-Am-1のサイズを有する。Qに対して、幾つかのオプションがある。累積ヒストグラム用のいくつかの周知の測定法は、Kolmogorov-Smirnov D およびKuiper Dである（例えば、非特許文献3を参照）。しかしながら、これらの手続きは、差の極値を探すだけである。従って、完全な累積ヒストグラムを解析することが、好ましい。従って、次式を選択する：
2007069000.tif 000012
(10)
ここで、wは、重み関数である。一般に、集合内の最小および最大の径は、信頼性が低いので、重み関数は、最小の径および最大の径に対して、より小さい重みを与えるべきである。このことは、次式を選択することにより実行される：wA= ((1+ω)Nmax -NA,circ) NA,circ。ここで、ωは、最大径に対する重み係数であり、その係数は、0.1に設定される。
【００２５】
式(8)、(9) および(10)を組み合わせると、次式が得られる：
2007069000.tif 000013
(11)
濃度測定エリアに対する累積ヒストグラムは、cを用いてスケールする。このことは、ヒストグラムが、cの値ごとに計算し直される必要があることを意味する。従って、プロセスは、エリアを対数目盛でサンプリングすることにより、より速くすることが可能である。
【００２６】
このことは、濃度測定エリアヒストグラムが、一回だけ計算されることを必要とし、かつ時間のかかるスケーリングが、対数濃度測定エリアヒストグラムのシフトに変換されることを意味する。
【００２７】
ここで、補正は、3つのステップで達成される。最初の2つにおいて、輪郭を補正しなければならない時が、判断される。最終的に、アルゴリズムは、境界が位置されなければならない場所を判断する。最初の部分は、輪郭検出がうまくいかないことを効果的に検出し、一方、後者の部分は、輪郭検出中に何がうまくいかなかったかに関する。
【００２８】
図1は、本発明の方法を適用するフローチャートの具体例を例示する。放射線装置およびその関連したコンピュータ設備は、標準仕様であることが可能であり、その結果、本明細書において、詳細に議論されないであろうことに留意されたい。このような装置は、それ自体、当業者には明らかであろう。ブロック20において、データ処理は、スタートし、かつ必要なハードウェアおよびソフトウェアの設備は、請求される。ブロック22において、境界が、検出される。輪郭検出がスタートする前に、ユーザーは、セグメントを指定し、かつこのセグメントに対して、中心線が、決定される。この中心線に基づいて、血管境界が、標準のセグメンテーション法により、検出される。
【００２９】
さらに、ブロック24において、濃度測定エリアは、中心線に沿った方向に計算される。中心線に沿った各位置に対して、血管により吸収される照射の量は、バックグラウンドに対して、決定される。この吸収係数の対数は、血管の断面積に比例し、濃度測定エリアと称される。
【００３０】
次に、ブロック26において、濃度測定エリアと境界間のエリアとの間の変換係数が、計算される。後者は、円形である（「円形エリア」）と仮定される。これに関して、図2a〜2dは、輪郭ベースの結果と濃度測定の結果との間の変換係数の決定を例示する。これらの図は、単に、定性的である。図2dは、「実際の」血管のイラストを形作り、径が、血管に沿って、明らかに一様でないことを示す。図2aは、径Dを、図2dに示された血管の中心線位置Pに沿って、例示する。図2bもまた、その中心線に沿った位置Pの関数として、円形エリアAcircを例示する。図2cは、再び、その中心線に沿った位置Pの関数として、濃度測定データに基づく濃度測定エリアAdensを例示する。図2cを図2bにスケーリングすることは、血管セクションの全長に沿って、単一の変換係数を与えるであろう。
【００３１】
ここで、ブロック28は、各スキャンライン上で実行される。各スキャンラインに対して、血管の強度が、決定される。この強度は、血管の外側のピクセル輝度に対する血管の内側のピクセル輝度の分布の比較に左右される。この強度は、これらのピクセル輝度分布間の差に比例する。
【００３２】
ここで、上記操作は、式(1)に記述される様な統計的方法により、または任意の他の適切な方法により実行可能である。それらが、（ブロック30において決定される様に）統計的に有意に異なる場合、利用可能なスキャンラインがまだ存在する時(ブロック36)、血管中心線を横切る次のスキャンラインが、選択される。そうでなければ、濃度測定エリアが、円形エリアより小さいかをチェックする（ブロック32）。
【００３３】
そうであれば、境界の1つまたは2つを、式3、4および5に記述される様に、共により近くに、移動させる（ブロック34）。これに代えて、境界を移動させる異なる手続きは、使用可能であろう。境界の全てを生成した後、ブロック38において、結果として生じる境界は、平滑化される。従って、方法それ自体は、標準技術である。最後に、ブロック40において、プロセスを、終了させる。
【００３４】
図3は、別のアプローチを、例示する。特に、手続きは、幾何学的なレベルで、反復性である可能性がある。
【００３５】
最初に、ブロック20、22は、図1に対応するので、さらに説明されないであろう。ブロック60において、必要だと考えられる数と同じくらいの数である、中心線のポイントに対して、ローカルな中心線方向に実質的に垂直なスキャンラインは、セットアップされる。ここで、濃度測定エリアは、スキャンラインに沿って計算される。このエリアは、明らかに、中心線に沿った位置の関数である。次に、ブロック62において、セグメンテーション境界を、共により近くに、移動させる。ブロック64において、（移動された）境界間の残りの濃度測定エリアを、計算する。ブロック66において、システムは、濃度測定エリアが変化したかを検出する。そうでない場合、システムは、ブロック62へ逆にループする。ブロック66において、変化を検出するための基準は、任意の適切なレベルに、セット可能である。
【００３６】
スキャンラインの処理が終了した場合、システムは、ブロック60へ進む。一般に、ブロック36、38、および40の手続きは、図1に対応するので、ここでは、説明されない。
【００３７】
図4aは、1本または複数本の血管に適用された、造影液を用いた、従来技術の輪郭計算のみを使用して処理された冠状動脈X線画像を例示する。明るい曲線は、セグメンテーションプロセスにより見出された血管の境界を示す。境界間の最小径は、図中の垂直な明るい線により示めされる。画像の下に、実際に見出された径のグラフを、示す。径Dは、位置Pの関数として、プロットされる。位置Pは、グラフの上の画像内の血管に沿った明るい矢印に従う方向である。
【００３８】
図4bは、同じ標本画像から、しかし本発明に従う改善を使用して、作成された結果を例示する。一般に、径は、一致するが、とりわけ、狭い経路において、本発明は、約20%小さい、またはさらに小さい値となる。或る臨床上の状況において、このようなことは、大きな差を表す場合がある。これらの図において、全部の径を、任意の単位で、示めした。
【００３９】
図5a、5bは、別の画像に対して得られ、図4に対して前に議論された方法で表わされた対応する結果を例示する。特に、最小径の位置が、本発明を使用することにより、問題になっている血管に沿って、多少シフトする可能性があることに留意されたい。
【００４０】
図6a、6bは、平行な一組の血管に対して得られた同じ結果を例示する。図6aにおいて、境界40および42は、見かけは「太い」血管となる平行な血管問題による、血管の過大評価を示す。図6bは、同じ画像から、しかし本発明に従う改善を使用して作成された結果を例示する。中間の濃度くぼみを検出することにより、一本の、はるかに細い血管が、エッジ44、46で識別可能である。
【００４１】
図7a、7bは、分岐している血管の検出を例示する。再び、図7aにおいて、血管の過大評価は、エッジ48、50で見ることができる。図7bは、同じ画像から、しかし本発明に従う改善を使用して作成された結果(52、54)を例示する。スキャンラインの一部に沿って中間の濃度くぼみを見出すことにより、そのサブセクションは、2本の分離された血管からなることが示され、一方、残りは、そのオリジナルな形状を保持する。事実上ほぼ同じ画像における、2つの異なる状況の対処は、中心線の異なる選択から生じた。
【００４２】
ここで、本発明は、好適な実施例を参照して開示された。当業者は、多数の修正および変更が、添付の請求の範囲を超えることなく行うことができることを認識するであろう。従って、実施例は、例示として考慮されるべきであり、かつ請求の範囲に記載された以外に、いかなる制限も、これらの実施例から解釈されるべきでない。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の方法を適用するフローチャートである。
【図２ａ】輪郭ベースの結果と濃度測定結果間の変換係数の決定を示す。
【図２ｂ】輪郭ベースの結果と濃度測定結果間の変換係数の決定を示す。
【図２ｃ】輪郭ベースの結果と濃度測定結果間の変換係数の決定を示す。
【図２ｄ】輪郭ベースの結果と濃度測定結果間の変換係数の決定を示す。
【図３】本発明の方法を適用するさらなるフローチャートである。
【図４】従来技術の輪郭計算のみを使用して作成されたX線画像及び本発明を使用することにより作成された同じものである。
【図５】別の画像に対して得られた対応する結果である。
【図６】一組の平行な血管に対して得られた同じ結果である。
【図７】一組の分岐している血管に対して得られた同じ結果である。
【符号の説明】
【００４４】
40、42    境界
44、46    エッジ
48、50    エッジ
【図１】
2007069000.tif 000014
【図２ａ】
2007069000.tif 000015
【図２ｂ】
2007069000.tif 000016
【図２ｃ】
2007069000.tif 000017
【図２ｄ】
2007069000.tif 000018
【図３】
2007069000.tif 000019
【図４】
2007069000.tif 000020
【図５】
2007069000.tif 000021
【図６】
2007069000.tif 000022
【図７】
2007069000.tif 000023