(57)【要約】【課題】  検出された反射波の時間波形を用いて、反射波の位相誤差を検出する計測方法を提供する。【解決手段】  本発明に係る計測方法は、以下のステップを備えている：（１）高周波電磁波（例えばテラヘルツ波）１３を試料１４に照射し、試料１４による反射波の時間波形を測定するステップ；（２）前記時間波形の特徴を解析することにより、前記反射波の時間波形における位相誤差の情報を得るステップ。  前記した位相誤差の情報に基づいて、試料１４の表面における形状情報や、試料１４における誘電応答を得ることができる。  本発明によれば、半導体、金属、磁性体などの多様な物質に対して、材料の不均一性や表面形状を、非接触で精度よくかつ高速に決定することが可能となる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
以下のステップを備えることを特徴とする、高周波電磁波を用いた計測方法：
（１）高周波電磁波を試料に照射し、試料による反射波の時間波形を測定するステップ；
（２）前記時間波形の特徴を解析することにより、前記反射波の時間波形における位相誤差の情報を得るステップ。
【請求項２】
さらに以下のステップを備えることを特徴とする、請求項１に記載の計測方法：
（３）前記位相誤差の情報に基づいて、前記試料の表面における形状情報を得るステップ。
【請求項３】
前記形状情報は、前記試料表面の二次元形状情報であることを特徴とする、請求項２に記載の計測方法。
【請求項４】
さらに以下のステップを備えることを特徴とする、請求項１に記載の計測方法：
（３）前記位相誤差の情報に基づいて、前記試料における誘電応答を得るステップ。
【請求項５】
さらに以下のステップを備えることを特徴とする、請求項１に記載の計測方法：
（３）前記位相誤差の情報に基づいて、前記試料の表面における形状情報と、前記試料における誘電応答とを共に得るステップ。
【請求項６】
前記高周波電磁波は、光伝導アンテナ又は非線形光学結晶を用いて発生させられたものであることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項７】
前記反射波は、光伝導アンテナ又は非線形光学結晶を用いて検出されることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項８】
前記高周波電磁波はテラヘルツ波であることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高周波電磁波（例えばテラヘルツ波）を用いて、試料の物性又は試料の形状を計測する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
テラヘルツ波を用いた分光分析方法が最近提案されている（例えば下記非特許文献１及び２参照）。
【０００３】
テラヘルツ波（テラヘルツ電磁波やテラヘルツ光と呼ばれることもある）は、光と電波の中間の周波数領域における電磁波である。この周波数域では、多くの物質が多彩な応答を示す。また、テラヘルツ波を用いると、光と同様に、非接触かつ局所的な応答を検出できるので、２次元計測が可能である。そこで、テラヘルツ波を用いた分光分析は、半導体工学・医療・セキュリティー等幅広い分野への応用が期待されている。
【０００４】
また、通常の光計測では、光強度情報のみが得られる。これに対して、テラヘルツ分光では、電磁波における時間波形を直接測定して振幅・位相を決定することができる。このため、試料における複素誘電応答関数を、実部・虚部同時に決定することができるという利点がある。
【０００５】
しかし、テラヘルツ分光において、電磁波の時間波形における位相情報を正しく捉えるためには、試料の位置や光学系を構成する部品の位置を、極めて高い精度で決定しておく必要がある。このような位置合わせは煩雑であり、作業効率が低下してしまう。例えば、下記非特許文献１では、反射配置において、高ドープシリコン基板のテラヘルツ誘電応答を測定し、Drudeモデルとの比較を行い、精密な位置合わせを行っても±15μｍ程度の誤差がのこるとの結果を得ている。
【０００６】
また、試料の位置によって位相情報が変わるということは、凹凸のある試料での計測が難しいということを意味しており、このため、凹凸のある試料の誘電応答関数を捉えることが難しいという問題もある。
【０００７】
さらに、例えば、試料が不透明媒質で覆われている場合のように、試料の形状が不明の場合も、分光分析が困難となっていた。
【０００８】
また、下記非特許文献２では、反射部材の配置を調整することによって位相誤差を除去することにより、不透明な物質(高ドープシリコン)の誘電応答関数を決定する方法が提案されている。この方法によれば、0.3μｍの精度で、位相誤差を補正することができる。しかしながら、この方法は、熟練した実験技術を要するという問題がある。
【非特許文献１】T.-I.Jeon and D.Grischkowsky, Applied Physics Letters vol.72, 3032-3034 (1998)
【非特許文献２】S.Nashima, O.Morikawa, K.Takata, and M.Hangyo, Applied Physics Letters vol.79, 3923-3925(2001)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、参照用の波形を得るために随時参照試料を精密に位置合わせすることなく、検出された反射波の時間波形のみを用いて、反射波の位相誤差を検出する計測方法を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の、高周波電磁波を用いた計測方法は、以下のステップを備えている：
（１）高周波電磁波を試料に照射し、試料による反射波の時間波形を測定するステップ；
（２）前記時間波形の特徴を解析することにより、前記反射波の時間波形における位相誤差の情報を得るステップ。
【００１１】
請求項２に記載の計測方法は、請求項１に記載のものにおいて、さらに以下のステップを備えている：
（３）前記位相誤差の情報に基づいて、前記試料の表面における形状情報を得るステップ。
【００１２】
請求項３に記載の計測方法は、請求項２に記載のものにおいて、前記形状情報が、前記試料表面の二次元形状情報となっているものである。
【００１３】
請求項４に記載の計測方法は、請求項１に記載のものにおいて、さらに以下のステップを備えている：
（３）前記位相誤差の情報に基づいて、前記試料における誘電応答を得るステップ。
【００１４】
請求項５に記載の計測方法は、請求項１に記載のものにおいて、さらに以下のステップを備えている：
（３）前記位相誤差の情報に基づいて、前記試料の表面における形状情報と、前記試料における誘電応答とを共に得るステップ。
【００１５】
請求項６に記載の計測方法は、請求項１〜５のいずれか１項に記載のものにおいて、前記高周波電磁波が、光伝導アンテナ又は非線形光学結晶を用いて発生させられたものとなっている。
【００１６】
請求項７に記載の計測方法は、請求項１〜６のいずれか１項に記載のものにおいて、前記反射波が、光伝導アンテナ又は非線形光学結晶を用いて検出されるものとなっている。
【００１７】
請求項８に記載の計測方法は、請求項１〜７のいずれか１項に記載のものにおいて、前記高周波電磁波がテラヘルツ波となっているものである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、検出された反射波の時間波形のみを用いて、反射波の位相誤差の情報を検出することができる。この位相誤差の情報を用いて、試料の表面形状や誘電応答を計測することが可能となる。また、本発明によれば、位相誤差を検出するために、精密に位置制御された参照用の試料を必要としないという効果も発揮しうる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
本発明の計測方法に係る実施形態を、以下の実施例によって説明する。
【００２０】
（実施例に用いる計測装置）
まず、後述する各実施例において用いられる計測装置の構成を、図１に基づいて説明する。このような計測装置自体は、従来から知られているものと基本的に同様なので、以下においては装置の概要を説明する。
【００２１】
この装置は、レーザ発生部１と、ハーフミラー２と、光学遅延部３と、高周波電磁波の発生部４と、四つの放物面鏡５〜８と、反射波の検出部９とを主要な要素として備えている。
【００２２】
レーザ発生部１としては、この実施形態では、チタンサファイアモード同期レーザが用いられている。このレーザ発生部１で発生するレーザ光１０のパルス幅は300フェムト秒である。
【００２３】
ハーフミラー２は、レーザ発生部１から発生したレーザ光の光路上に配置されており、レーザ光１０をポンプ光１１とプローブ光１２とに分岐するものである。
【００２４】
光学遅延部３は、ポンプ光１１における光学遅延量を調整するものである。
【００２５】
高周波電磁波の発生部４としては、この実施形態では、レーザ光の照射によってテラヘルツ波１３のパルスを発生できる非線形光学結晶である、ZnTe結晶が用いられている。
【００２６】
四つの放物面鏡５〜８は、内面がアルミニウムとなっており、テラヘルツ波を反射し、かつ集光できるようになっている。
【００２７】
反射波の検出部９は、この実施形態では、発生部４と同様に、非線形光学結晶であるZnTe結晶が用いられている。検出部９は、テラヘルツ波１３の経路上に配置された試料１４で反射された反射波の時間波形を検出できるようになっている。ポンプ光１１とプローブ光１２とを用いた、反射波の時間波形の検出方法は、既に良く知られているので、説明を省略する。
【００２８】
（実施例１）
まず、前記した装置を用いて、テラヘルツ波の反射波を測定した例を、図２に基づいて説明する。
【００２９】
この例では、試料１４として、半導体InAs基板を用いた。この試料は、市販されている、ノンドープの単結晶基板であり、室温でのキャリア（電子）濃度は1016/cm3である。
【００３０】
まず、レーザ発生部１で発生したレーザ光１０は、ハーフミラー２で分岐して、その一部がポンプ光１１となる。ポンプ光１１は、発生部４に照射されて、発生部４により、テラヘルツ波１３を生じる。発生したテラヘルツ波１３は、空間的に広がって伝播する。これを放物面鏡５によりいったん平行にする。続いて次の放物面鏡６によりテラヘルツ波を試料１４上に集光する。この際テラヘルツ波１３は試料１４に対して入射角45°で入射する。試料１４から反射されたテラヘルツ波１３（つまり反射波）を、続いて設置された方物面鏡７及び８により導波し、検出部９に集光する。
【００３１】
これにより、反射波の時間波形を測定することができる。測定された反射波の振幅及び位相を図２に示す。特に位相には、試料１４の位置ずれや凹凸に伴う誤差が含まれていることが予想される。
【００３２】
以下、実施例２〜５において、具体的な位相ずれの検出方法を説明する。これらのどれかの方法により、相対的な位置ずれ情報を検知することが可能である。また、試料またはテラヘルツビームを２次元的に走査することで、試料の凹凸の情報を得ることもできる。さらに、同時に得られた各点での誘電応答関数から、物性パラメータや物質分析パラメータの２次元分布情報を得ることもできる。
【００３３】
（実施例２）
実施例２は、試料１４の誘電応答がDrudeモデルに従って記述されることが既知である例である。図３には、テラヘルツ波１３の反射波の時間波形から位置情報を抽出した例を示す。
【００３４】
まず、反射波の時間波形を計測した後、試料等の位置ずれによる位相誤差が無い場合の応答波形のモデルをDrudeモデルによって計算した。
【００３５】
その後、実測波形の振幅データに対するフィッティングを行った。その結果から位相を数値計算し、計算で得られた位相データと、実測された位相データとを比較した。その結果、位相の差が周波数にほぼ比例することが見いだされた。位相差と周波数との比例係数から、テラヘルツ波１３が照射された試料１４の表面位置と基準点（仮定した参照表面位置）とのずれを算出した。その結果、位置のずれ量は、(２０±２)μｍであると評価された。なお、誘電応答関数の算出は実施例５において述べる。他の実験条件は実施例１と同様である。
【００３６】
（実施例３）
最大エントロピー原理に基づき、位相誤差を抽出した例を図４に示す。最大エントロピー原理によると、有限長の時間信号においてはその情報数学的エントロピーが最大になっている。この仮定に基づいてテラヘルツ時間波形の解析を行うと、測定された位相θ(ω)は、試料の誘電応答に起因する成分φ(ω)と、実験・解析上の誤差に起因する成分ψ(ω)とに分離される。位置のずれに伴う位相誤差は誘電応答とは無関係であるので、ψ(ω)に含まれる。ψ(ω)は通常は極めて周波数依存性の少ない関数でなければならないが、試料と参照試料の位置がずれている場合はこの位置のずれに起因する大きな系統誤差が生じる。この性質を利用してψ(ω)を解析することで位置のずれが抽出される。図４は、この方法を用いて位相誤差の抽出を行った結果である。この方法により見積もられた、試料表面位置の不一致量は、(２０±２)μｍである。他の実験条件は実施例２と同様である。
【００３７】
（実施例４）
抽出的クラマース・クローニッヒ変換(subtractive Kramers-Kronig transformation, SKK)により位相誤差を抽出した例を図５に示す。SKKは、ある周波数域におけるr(ω)(またはθ(ω))といくつかの周波数(以降参照点と記す)におけるθ(ω)(またはr(ω))を用いて、その周波数領域におけるθ(ω)(またはr(ω))を計算する数値解析法であり、通常のクラマース・クローニッヒ変換と同様に、因果律を満たしている物理量に対して適用可能である。反射波の波形から求められた複素反射率r(ω)exp(iθ(ω))は、試料における物理現象によって決定されるので因果律を満たしており、SKKを適用することができる。SKKは、通常のクラマース・クローニッヒ変換に比べると、周波数域が有限であることによる数値計算精度の劣化が極めて小さい、という利点が有る反面、参照点におけるθ(ω)(またはr(ω))の測定が難しい、と言う難点を有している。テラヘルツ波形解析においては、測定した周波数域全域において電磁波の振幅・位相が同時に得られるので、この難点を考慮する必要が無い。
【００３８】
図５は、SKKにより位相から振幅を計算した結果である。実験で得られた位相θ(ω)からSKKにより得られた振幅rerr(ω)は、測定された振幅r(ω)とは全く異なる振舞を示している。このずれは位置ずれに起因すると考えられる。この差を最小にするために、θ(ω)に位置ずれによる位相の系統誤差に対応する補正を加えそれにSKK変換を施すと、得られた振幅rcor(ω)は、参照点付近の特異的な振舞を除き、r(ω)と極めて良い一致を示す。この過程で得られた最適補正値から、試料表面と参照試料表面のずれは(２０±２)μｍであることが分かった。他の実験条件は実施例２と同様である。
【００３９】
（実地例５）
前記した実施例２〜４において得られた位相誤差が誘電応答関数決定に与える影響を評価する為に、測定で得られた複素反射率と位相を補正した複素反射率とを用いて複素屈折率を計算した。他方、本実験で用いた試料の誘電応答はDrudeモデルでよく記述されることが分かっているので、振幅に対してDrudeモデルでフィッティングを行い、複素屈折率を計算した。これらを同時にプロットしたものを図６に示す。明らかに、位相を補正した複素反射率から求められた波形はDrudeモデルによる計算とよく一致しているが、測定された複素反射率から求められた複素屈折率は、Drudeモデルによる予測と全く一致していない。
【００４０】
したがって、実施例２〜４において得られた位相誤差に基づいて、誘電応答を精度良く算出することができる。
【００４１】
また、本実施形態の方法によれば、例えば、不透明な基板の上に付着した試料の表面形状と、試料本来の誘電応答と同時に取得できるという、従来のイメージング技術にはない利点を発揮することができる。これにより、テラヘルツイメージング計測の適用範囲を大きく拡大することができ、材料開発等の広範な分野での利用が期待できる。
【００４２】
さらに、前記した方法により、表面平坦性の悪い試料において、面内での不均一な誘電応答のイメージング測定を表面形状測定と同時に行うことができる。したがって、本発明は、半導体素子の非破壊イメージング検査・禁止薬物等危険物質の非接触検出・ガン細胞検出等の、幅広い用途における活用が可能であるという利点がある。
【００４３】
なお、前記の例では、高周波電磁波としてテラヘルツ波を例示したが、高周波電磁波としては、テラヘルツ波以外の帯域であってもよい。例えば、本発明の方法は、位相情報を用いた分光全般に応用可能である。近年の超高速光計測技術の進歩を踏まえると、本発明は光領域での位相解析にも応用される可能性を有し、光技術の新たな展開において大きな寄与を果たし得る。
【００４４】
また、前記した例では、テラヘルツ波の発生部４および検出部９として非線形光学結晶を用いたが、これに限らず、これらのいずれか又は両方を光伝導アンテナとしてもよい。また、非線形光学結晶の材料も適宜なものを選択することができる。
【００４５】
なお、本発明の計測方法は、上記した例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得るものである。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明の実施例において用いられる測定装置の概略的な構成を説明するための説明図である。
【図２】実施例１において、試料で反射された反射波の時間波形における振幅と位相を示すグラフである。
【図３】実施例２において、試料で反射された反射波の時間波形における振幅と位相を示すグラフである。
【図４】実施例３において、試料で反射された反射波の位相誤差のうち、試料の誘電応答に起因する成分φ(ω)と実験・解析上の誤差に伴う成分ψ(ω)とをそれぞれ示すグラフである。
【図５】実施例４において、反射波の周波数と振幅との関係を示すグラフである。
【図６】実施例５において、複素屈折率と周波数との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００４７】
１  レーザ発生部
２  ハーフミラー
３  光学遅延部
４  テラヘルツ波の発生部
５・６・７・８  放物面鏡
９  反射波の検出部
１０  レーザ光
１１  ポンプ光
１２  プローブ光
１３  テラヘルツ波
１４  試料
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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