(57)【要約】【課題】  運転中のガスタービンから取得された多数のデータから、熟練を必要とせずに、ガスタービン性能の指標となる目的変数に影響が大きい複数のデータを容易に選択でき、かつこれらのデータを用いてガスタービン性能の分析又は予測を高い精度で容易にできるガスタービン性能の分析予測方法を提供する。【解決手段】  統計量算出Ｓ１、前処理Ｓ２、目的変数選択Ｓ３、説明変数選択Ｓ４、回帰分析Ｓ５、時系列分析Ｓ６及び分析予測Ｓ７の各ステップからなる。説明変数選択ステップＳ４では、ステップワイズ法を用いて、目的変数以外の前処理データから目的変数に影響が大きい複数のデータを説明変数として選択する。回帰分析ステップＳ５において、単回帰分析、重回帰分析、目的変数から説明変数の影響を除去する影響除去処理、又はノイズ除去から少なくとも１つを選択して実施する。時系列分析ステップＳ６において、自己回帰モデル又は多変数自己回帰モデルの少なくとも１つを用いる。【選択図】      図１
2007002673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
運転中のガスタービンから取得した複数の原データからガスタービン性能の分析又は予測を行うガスタービン性能の分析予測方法であって、
前記複数の原データから基本統計量を算出する統計量算出ステップと、
前記複数の原データから統計処理に適した複数の前処理データを作成する前処理ステップと、
前記複数の原データからガスタービン性能の指標となる１つのデータを目的変数として選択する目的変数選択ステップと、
ステップワイズ法を用いて、前記目的変数以外の原データおよび前処理データから目的変数に影響が大きい複数のデータを説明変数として選択する説明変数選択ステップと、
前記目的変数と複数の説明変数との関係を求める回帰分析ステップと、
前記目的変数を複数の説明変数を用いて時系列分析する時系列分析ステップと、
時系列分析ステップで得られた時系列変化から過去の性能変化を分析し、及び／又は、将来の性能を予測する分析予測ステップと、を備える、ことを特徴とするガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項２】
前記説明変数選択ステップは、説明変数の偏回帰係数の基準値を設定する基準値設定ステップと、
目的変数以外の前記複数のデータを１つずつ取り上げてその偏回帰係数を演算する偏回帰係数演算ステップと、
前記偏回帰係数が前記基準値を超えるものを説明変数として選択する選択ステップと、を有することを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項３】
前記回帰分析ステップにおいて、単回帰分析、重回帰分析、目的変数から説明変数の影響を除去する影響除去処理、又はノイズ除去から少なくとも１つを選択して実施する、ことを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項４】
前記時系列分析ステップにおいて、自己回帰モデル又は多変数自己回帰モデルの少なくとも１つを用いる、ことを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項５】
前記統計量算出ステップにおいて、最大値、最小値、平均値、分散、分散共分散、又は相関係数の少なくとも１つを含む基本統計量を算出し、得られた基本統計量からデータ系列の特性把握と各変量間の相関関係を調査する、ことを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項６】
前記前処理ステップにおいて、欠損値の補完、所定の時間間隔でのデータの抽出、変数値の閾値によるデータの抽出、平滑化、季節調整、又は正規化から少なくとも１つを選択して実施する、ことを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項７】
前記複数のデータから、ガスタービン吸気温度、圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、発電効率及び燃料ガス流量から少なくとも１つの変数を選択する変数選択ステップを有し、
目的変数選択ステップにおいて前記変数から少なくとも発電効率を目的変数として選択し、
説明変数選択ステップにおいて前記変数からステップワイズ法を用いて圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、及び燃料ガス流量から少なくとも１つの変数を説明変数として選択し、
時系列分析ステップにおいて、前記目的変数と説明変数に対して多変量時系列分析を行ない、目的変数の将来を含む時系列グラフを作成し、
作成した時系列グラフから、目的変数の過去の性能変化を把握し、及び／又は、将来の性能を予測する、ことを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【請求項８】
目的変数選択ステップにおいてガスタービン出口温度を目的変数として選択し、
説明変数選択ステップにおいて前記変数からステップワイズ法を用いて、
ガスタービン入口ガス温度（ＣＴＩＴ）、ガスタービン潤滑油給油圧力、ガスタービン潤滑油戻油温度，燃料ガスマニホールド圧力、圧縮機吐出圧力、ノズル蒸気噴射流量、ガスタービン回転数（ＰＴＯシャフト）、ガスタービン吸気温度、プロセス蒸気流量、ガスタービン吸気圧力、燃料ガス流量、ガスタービン起動回数、総蒸気噴射流量、ＣＤＰトリップ設定、発電効率、ガスタービン振動、外気湿度、吸気冷却温度設定値、ＮＯｘ濃度、熱回収率、発電電力、ガスタービン入口燃料ガス温度、ケース蒸気温度、混合器入口温度、潤滑油フィルタ出口温度、減速機高速軸軸受温度、蒸気噴射圧力、ガスタービンエンクロージャ温度、ノズル蒸気噴射比率設定、外気温度、減速機低速軸軸受温度、及び燃料ガス圧縮機吐出圧力の変数の一部又は全部を説明変数として選択し、
前記説明変数を基に重回帰分析により目的変数の将来を含む時系列グラフを作成し、
作成した時系列グラフから、目的変数の過去の性能変化を分析し、及び／又は、将来の性能を予測する、ことを特徴とする請求項１に記載のガスタービン性能の分析予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多数の計測データからガスタービン性能の分析又は予測をする方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ガスタービンは、圧縮機、燃焼器、タービン、等からなる。また、ガスタービン発電設備の場合、ガスタービン主要性能データとして、発電端出力（ＰＷＲ）、吸気温度（ＣＩＴ）、圧縮機出口圧力（ＣＤＰ）、燃料流量（ＷＧＦ）、ガスタービン出口温度（ＴＯＴ）、発電端効率（η）、排ガスＮＯｘ濃度（ＮＯｘ）、等が通常単位時間おきに取得され、これらによりガスタービンの性能が評価される。
【０００３】
すなわち、従来から、コジェネレーション設備などに用いられているガスタービンの性能状態を把握するためにガスタービンの各部に取り付けた計測器からの上述した計測データ（ＰＷＲ，ＣＩＴ，ＣＤＰ，ＷＧＦ，ＴＯＴ，η，ＮＯｘ）をモニタしている。
【０００４】
しかし、これらの計測データは相互に影響しあい、かつガスタービンの実際の運転条件は常に変化している。そのため、取得された計測データには吸気温度、大気圧力、等の変化、ガスタービンの使用状況の変化（全負荷か部分負荷か）による出力変化およびノイズなどが含まれており、単に取得した計測データをプロットしたり、ガスタービン吸気温度のみの修正（吸気温度の変化分だけを補正する）だけではガスタービンの正確な性能状態を把握することは困難であった。
【０００５】
そこで、多数の計測データからガスタービン性能を分析する手段として、例えば特許文献１〜３が提案されている。
また本発明に関連する「多変量時系列モデル」は非特許文献１に開示されている。
【０００６】
特許文献１の「ガスタービンの性能診断方法」は、運転中のガスタービンから取得された計測データ（ＰＷＲ，ＣＩＴ，ＣＤＰ，ＷＧＦ，ＴＯＴ，η，ＮＯｘ）を基に重回帰分析により性能を診断するものである。
【０００７】
特許文献２の「機器の異常監視装置及びガスタービンの異常監視装置及びガスタービン設備及び複合発電設備」は、温度センサと発電機出力センサによる計測値を用いてガスタービンの健全性を評価し、ガスタービンの異常を早期に発見して発電効率の低下や装置の損傷を防止するものである。
【０００８】
特許文献３の「ガスタービンの状態診断方法及び診断システム」は、ガスタービンの運転情報と、ガスタービンに装着したセンサによって得られたプロセス情報から、ガスタービンを構成する部品の損傷程度を運転時間で評価した等価運転時間を算出し、あらかじめ決められている管理基準に基づいてガスタービンの状態を診断するものである。
【０００９】
【特許文献１】特開２００３−８３０８９号公報、「ガスタービンの性能診断方法」
【特許文献２】特開２００４−３２４５４８号公報、「機器の異常監視装置及びガスタービンの異常監視装置及びガスタービン設備及び複合発電設備」
【特許文献３】特表２００２−１０３１７７号公報、「ガスタービンの状態診断方法及び診断システム」
【００１０】
【非特許文献１】赤池弘次監修、「時系列解析の方法」統計科学選書、朝倉書店、ｐ１０７−１１７、１９９８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ガスタービン発電設備の場合、運転中のガスタービンから取得されるデータは、上述した主要性能データに限られず、通常例えば５０点以上のデータが一定時間毎（例えば５分〜１０分、３０分又は１時間毎）に取得される。
しかし、従来は、５０点以上に達する多数のデータから経験的に選択した少数（例えば５〜７点）のデータを分析に用いているに過ぎなかった。そのため、経験的な選択から漏れたデータを有効に利用できず、得られ分析結果の有効性が低下する問題点があった。
【００１２】
例えば特許文献１の方法では、分析に利用する計測データがＰＷＲ，ＣＩＴ，ＣＤＰ，ＷＧＦ，ＴＯＴ，η，ＮＯｘ等に特定されているため、特定されていない他のガスタービン性能の劣化診断には適用できない。また、性能劣化の原因の分析は行っていないため、劣化の原因を判断できない。
すなわち一般的に、重回帰分析では時間的な影響を考慮しておらず、将来の変化や状態の予測には利用できない。
また一般的に、計測データの種類が多い場合は、影響の可能性があるデータを経験的に選択するのは、非常に困難であり、誤っているおそれもある。
【００１３】
また、特許文献２の方法では、計測値によって異常診断を行っているが、統計分析を行っていないためその信頼性が低い。また、性能分析や性能予測はできない。
【００１４】
さらに特許文献３の方法では、ガスタービン全体の性能分析及び性能予測を行っていないため、ガスタービン全体の劣化性能を判断することができない。また、等価運転時間を用いるため、計算対象となる変量が限られている。
【００１５】
本発明は、かかる問題点を解決するために創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、運転中のガスタービンから取得された多数のデータから、熟練を必要とせずに、ガスタービン性能の指標となる目的変数に影響が大きい複数のデータを容易に選択でき、かつこれらのデータを用いてガスタービン性能の分析又は予測を高い精度で容易にできるガスタービン性能の分析予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明によれば、運転中のガスタービンから取得した複数の原データからガスタービン性能の分析又は予測を行うガスタービン性能の分析予測方法であって、
前記複数の原データから基本統計量を算出する統計量算出ステップと、
前記複数の原データから統計処理に適した複数の前処理データを作成する前処理ステップと、
前記複数の原データからガスタービン性能の指標となる１つのデータを目的変数として選択する目的変数選択ステップと、
ステップワイズ法を用いて、前記目的変数以外の原データおよび前処理データから目的変数に影響が大きい複数のデータを説明変数として選択する説明変数選択ステップと、
前記目的変数と複数の説明変数との関係を求める回帰分析ステップと、
前記目的変数を複数の説明変数を用いて時系列分析する時系列分析ステップと、
時系列分析ステップで得られた時系列変化から過去の性能変化を分析し、及び／又は、将来の性能を予測する分析予測ステップと、を備える、ことを特徴とするガスタービン性能の分析予測方法が提供される。
【００１７】
本発明の好ましい実施形態によれば、前記説明変数選択ステップは、説明変数の偏回帰係数の基準値を設定する基準値設定ステップと、
目的変数以外の前記複数のデータを１つずつ取り上げてその偏回帰係数を演算する偏回帰係数演算ステップと、
前記偏回帰係数が前記基準値を超えるものを説明変数として選択する選択ステップと、を有する。
【００１８】
また、前記回帰分析ステップにおいて、単回帰分析、重回帰分析、目的変数から説明変数の影響を除去する処理、又はノイズ除去から少なくとも１つを選択して実施する。
【００１９】
また、前記時系列分析ステップにおいて、自己回帰モデル又は多変数自己回帰モデルの少なくとも１つを用いる。
【００２０】
また、前記統計量算出ステップにおいて、最大値、最小値、平均値、分散、分散共分散、又は相関係数の少なくとも１つを含む基本統計量を算出し、得られた基本統計量からデータ系列の特性把握と各変量間の相関関係を調査する。
【００２１】
また、前記前処理ステップにおいて、欠損値の補完、所定の時間間隔でのデータの抽出、変数値の閾値によるデータの抽出、平滑化、季節調整、又は正規化から少なくとも１つを選択して実施する。
【００２２】
また本発明の好ましい一実施形態によれば、前記複数のデータから、ガスタービン吸気温度、圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、発電効率及び燃料ガス流量から少なくとも１つの変数を選択する変数選択ステップを有し、
目的変数選択ステップにおいて前記変数から少なくとも発電効率を目的変数として選択し、
説明変数選択ステップにおいて前記変数からステップワイズ法を用いて圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、及び燃料ガス流量から少なくとも１つの変数を説明変数として選択し、
時系列分析ステップにおいて、前記目的変数と説明変数に対して多変量時系列分析を行ない、目的変数の将来を含む時系列グラフを作成し、
作成した時系列グラフから、目的変数の過去の性能変化を把握し、及び／又は、将来の性能を予測する。
【００２３】
また本発明の好ましい別の一実施形態によれば、目的変数選択ステップにおいてガスタービン出口温度を目的変数として選択し、
説明変数選択ステップにおいて前記変数からステップワイズ法を用いて、
ガスタービン入口ガス温度（ＣＴＩＴ）、ガスタービン潤滑油給油圧力、ガスタービン潤滑油戻油温度，燃料ガスマニホールド圧力、圧縮機吐出圧力、ノズル蒸気噴射流量、ガスタービン回転数（ＰＴＯシャフト）、ガスタービン吸気温度、プロセス蒸気流量、ガスタービン吸気圧力、燃料ガス流量、ガスタービン起動回数、総蒸気噴射流量、ＣＤＰトリップ設定、発電効率、ガスタービン振動、外気湿度、吸気冷却温度設定値、ＮＯｘ濃度、熱回収率、発電電力、ガスタービン入口燃料ガス温度、ケース蒸気温度、混合器入口温度、潤滑油フィルタ出口温度、減速機高速軸軸受温度、蒸気噴射圧力、ガスタービンエンクロージャ温度、ノズル蒸気噴射比率設定、外気温度、減速機低速軸軸受温度、及び燃料ガス圧縮機吐出圧力の変数の一部又は全部を説明変数として選択し、
前記説明変数を基に重回帰分析により目的変数の将来を含む時系列グラフを作成し、
作成した時系列グラフから、目的変数の過去の性能変化を把握し、及び／又は、将来の性能を予測する。
【発明の効果】
【００２４】
上記本発明の方法によれば、統計量算出ステップにおいて、統計処理に有効な基本統計量を算出するので、前処理ステップにおいて、複数の原データから統計処理に適した複数の前処理データを作成することができる。
【００２５】
また、説明変数選択ステップにおいて、ステップワイズ法を用いて、ガスタービン性能の指標となる目的変数以外のデータから目的変数に影響が大きい複数のデータを説明変数として選択するので、運転中のガスタービンから取得された多数のデータから、熟練を必要とせずに、ガスタービン性能の指標となる目的変数に影響が大きい複数のデータを容易に選択できる。
【００２６】
また、回帰分析ステップにおいて、目的変数と複数の説明変数との関係を求めるので、余分な変数の影響の除去やノイズ除去ができる。
【００２７】
さらに、時系列分析ステップにおいて、前記目的変数の時系列変化を前記説明変数を用いて分析するので、得られた時系列変化から分析予測ステップにおいて、過去の性能変化を分析し、或いは、将来の性能を予測することが高い精度で容易にできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明の好ましい実施形態を具体的に説明する。
【００２９】
図１は、本発明によるガスタービン性能の分析予測方法の全体フロー図である。この図に示すように、本発明の方法は、運転中のガスタービンから取得した複数の原データからガスタービン性能の分析又は予測を行なうガスタービン性能の分析予測方法であり、統計量算出Ｓ１、前処理Ｓ２、目的変数選択Ｓ３、説明変数選択Ｓ４、回帰分析Ｓ５、時系列分析Ｓ６及び分析予測Ｓ７の各ステップからなる。
なお運転中のガスタービンから取得した複数の原データとは、通常運転中に取得する５０点以上に達する多数のデータであり、このうちの一部を表１に例示する。
【００３０】
【表１】
2007002673.tif 000003
【００３１】
統計量算出ステップＳ１では、複数の原データから基本統計量を算出する。
この統計量算出ステップＳ１において、最大値、最小値、平均値、分散、分散共分散、又は相関係数の少なくとも１つを含む基本統計量を算出し、得られた基本統計量からデータ系列の特性把握と各変量間の相関関係を調査する。
【００３２】
前処理ステップＳ２では、複数の原データから統計処理に適した複数の前処理データを作成する。
この前処理ステップＳ２において、欠損値の補完、所定の時間間隔でのデータの抽出、変数値の閾値によるデータの抽出、平滑化、季節調整、又は正規化から少なくとも１つを選択して実施する。
【００３３】
「欠損値の補完」では、欠損値を表示し、欠損データの補完方法（平均値，ＡＲモデル）を選択し、必要に応じて補完のためのデータ数を指定し、データ補完処理をおこなう。
「所定の時間間隔でのデータの抽出」では、モニタリング間隔が一定のデータに対して、間引き開始時刻、間引き終了時刻、間引く間隔を指定しデータを間引く。
「変数値の閾値によるデータの抽出」では、使用するデータの範囲を指定したい場合に、変数を選択し、必要な入力をしてデータの抽出を行なう。時間間隔の間引きを行った後に実行する。
「平滑化」では、平滑化を行なう変数を選択し、必要な入力をして、新しいデータを作り出す。サンプル数が減るので注意が必要である。
「季節調整」では、季節調整を行なう変数を選択し、必要な入力をして、新しいデータを作り出す。
「正規化」では、計算に使用すると指定した変数について、平均値を０に分散を１に変換し、新しいデータを作り出す。
その他に、変数の絞込み、階差（差分）を行ってもよい。
このように原データの前処理を行ったデータを「前処理データ」と呼ぶ。
【００３４】
目的変数選択ステップＳ３では、複数の原データからガスタービン性能の指標となる１又は複数のデータを目的変数として選択する。目的変数は、例えば、発電効率、ガスタービン出口ガス温度である。なおこの選択は、ガスタービン性能の指標となるものを通常は経験に基づいて選択する。
なお上記Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の各ステップは、この順序に限定されず、任意の順序で行うことができる。また、限定はされないが、ステップＳ３は通常ステップＳ１，Ｓ２の後に行う。
【００３５】
説明変数選択ステップＳ４では、ステップワイズ法を用いて、目的変数以外の前処理データから目的変数に影響が大きい複数のデータを説明変数として選択する。ステップワイズ法は、複数の種類の計測データに対し、目的とする変量との相関係数を基に、影響の強い変量を選択する方法である。
【００３６】
この説明変数選択ステップＳ４は、基準値設定、偏回帰係数演算及び選択の各ステップからなる。
基準値設定ステップでは、説明変数の偏回帰係数の基準値Ｆを設定する。
偏回帰係数演算ステップでは、目的変数以外の前記複数のデータを１つずつ取り上げてその偏回帰係数を演算する。
選択ステップでは、偏回帰係数が基準値Ｆを超えるものを説明変数として選択する。
具体的には、以下の手順で採用する説明変数を決定していく。
（１）目的変数との相関係数が最も大きな説明変数を１個採用する。
（２）残りの説明変数を１つずつ取り上げ、その偏回帰係数のＦ値の中で最大のＦ値が、基準値より大きければその説明変数を採用し、（３）に進み、小さければステップワイズ法を終了する。
（３）これまでに採用された説明変数に対し、今回採用された説明変数以外の偏回帰係数のＦ値の中で最小のＦ値が、基準値よりも大きければ（２）に戻って繰り返し、小さければその変数を破棄し、（２）に戻って繰り返す。
採用するための基準値（Ｆｉｎ）と破棄するための基準値（Ｆｏｕｔ）は事前に与えられているものとする。
【００３７】
なお、この説明変数選択ステップＳ４において、ステップワイズ法に代えて、情報量規準（ＡＩＣ）、総あたり法、変数増加法、変数減少法を用いてもよい。
【００３８】
回帰分析ステップＳ５では、目的変数と複数の説明変数との関係を求める。
この回帰分析ステップＳ５において、単回帰分析、重回帰分析、目的変数から説明変数の影響を除去する影響除去処理、又はノイズ除去から少なくとも１つを選択して実施する。
【００３９】
「単回帰分析」は、目的変数が１つで説明変数が１つの場合に実施する。
「重回帰分析」は、計測データの種類によらない１種類の計測データに対し、複数の種類の計測データによってその挙動を説明する方法であり、目的変数が１つで説明変数が１つ以上の場合に実施する。
「影響除去処理」は、目的変数が１つで説明変数が１つ以上の場合に実施する。目的変数から説明変数として指定した変数の影響を取り除きたいときに実施する。
「ノイズ除去」は、ノイズ除去が必要な場合に実施する。
【００４０】
時系列分析ステップＳ６では、前記目的変数を複数の説明変数を用いて時系列分析する。
この時系列分析ステップＳ６において、自己回帰モデル又は多変数自己回帰モデルの少なくとも１つを用いる。
【００４１】
「自己回帰モデル」は、１種類の計測データに対し、その時系列の影響を考慮した分析方法であり、１つの変数に対して実施する。
「多変数自己回帰モデル」は、複数の種類の計測データに対し、その時系列の影響を考慮した分析方法であり、複数の変数に対して実施する。なお、この多変数自己回帰モデルの詳細は、非特許文献１に開示されている。
【００４２】
なお上記の他に、主成分分析、共分散構造分析、因子分析、カルマンフィルタ、等を併用してもよい。
【００４３】
分析予測ステップＳ７では、時系列分析ステップで得られた時系列変化から過去の性能変化を分析し、及び／又は、将来の性能を予測する。
【００４４】
以下、多変数自己回帰モデルについて、詳細に説明する。
多変量の時系列Ｘｎ＝（ｘｎ（１），・・・，ｘｎ（ｋ））Ｔについて、時系列の現在の値を過去の値Ｘ（ｎ-１），・・・，Ｘ（ｎ-ｍ）と白色雑音を用いると、数１の式１のモデルが考えられる。
ここでＡ（ｍ）はｋ×ｋ行列の自己回帰係数行列である。
Ｕ（ｎ）＝（ｕ１（ｎ），・・・，ｕｋ（ｎ））Ｔはｋ次元正規白色雑音で、Ｅを期待値、Ｔは行列の転置を意味するとするとき、式２ａ〜式２ｃを満たす。
ここでＷは、正定値行列である。式１と式２ａ〜式２ｃによって定まる多変数時系列モデルを多変数自己回帰モデルと呼ぶ。
【００４５】
【数１】
2007002673.tif 000004
【００４６】
多変量時系列Ｘ（ｎ）の相互共分散関数は、数２の式３によって定義される。また各Ｒ（ｍ）はｋ×ｋ行列でその（ｉ，ｊ）成分は、式４によって定義される。さらにこれから、式５ａ、５ｂの関係式が得られる。これらの式は、多変量のユール・ウォーカー方程式と呼ばれる。
【００４７】
【数２】
2007002673.tif 000005
【００４８】
（パラメータの推定）
多変量時系列Ｘ（ｎ）は平均値が０であるものとする。このとき、時系列に定常性を仮定すると、数３の式６が成り立つ。また観測値Ｘ（１），・・・，Ｘ（Ｎ）が得られた場合には、相互共分散関数Ｒ（ｍ）は、式７によって推定できる。Ｃ（ｍ）はｋ×ｋ行列で、その（ｉ，ｊ）成分は、式８によって定義される。
これらから、Ｍ個の行列Ａ（１），・・・，Ａ（Ｍ）に関する式９の連立方程式が得られる。これを解いて、自己回帰係数行列の推定値が求められる。さらにこれを式５ａに代入すると、白色雑音の分散共分散行列の推定値として式１０が得られる。
【００４９】
【数３】
2007002673.tif 000006
【００５０】
（多変量時系列の予測）
多変量時系列Ｘ（ｎ）に対して多変量ＡＲモデルが求められると、その時系列の１期先予測値は、数４の式１１で求めることができる。またその予測誤差の分散共分散行列は、Ｗｍで与えられる。
１期以上の長期予測は、既に求められた予測値を右辺に次々に代入することによって式１２で求められる。またその予測誤差の分散共分散行列は、式１３で与えられる。
３期以上も同様に予測できる。
【００５１】
【数４】
2007002673.tif 000007
【実施例１】
【００５２】
この実施例は、時系列分析方法の一つである多変量時系列分析を用いた性能予測方法の例を示す。
性能予測を行なう対象（原データ）は、実際に運転中のガスタービンの計測データであり、データ間隔：概ね５分間隔、変数：４１６個、サンプル数：４７３１個であった。
この実施例で性能予測を行なう変数を発電効率とする。図２に原データの発電効率の時系列グラフを示す。
【００５３】
統計量算出ステップＳ２では、データ系列の特性を把握し、各変量間の相関関係を調査するために、算術処理を行ない基本統計量（最大値、最小値、平均値、中央値、最頻値、分散、標準偏差、分散共分散行列、相関行列など）を求めた。
【００５４】
前処理ステップＳ１のデータの抽出では、データの前処理として、算術処理の一つであるデータの抽出を行なった。時間間隔３０分、発電電力の閾値３５００ｋＷ以上で間引きを行なった。図３に発電効率の間引き後の時系列グラフを示す。
【００５５】
前処理ステップＳ１において、この例では、データの前処理として、４１６個の変数から分析に必要な６個の変数（ガスタービン吸気温度、圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、発電効率、燃料ガス流量）を選択した。
【００５６】
説明変数選択ステップＳ４において、統計計算方法であるステップワイズ法を用いて、発電効率に影響する変数を選び出した。
発電効率を目的変数、その他の変数（例では、ガスタービン吸気温度，圧縮機吐出圧力，発電電力，総蒸気噴射流量，燃料ガス流量）を説明変数の候補としてステップワイズ法による変数選択を行なった結果、４個の変数（圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、燃料ガス流量）が採用された。
【００５７】
変数選択の結果、選ばれた変数（圧縮機吐出圧力、発電電力、総蒸気噴射流量、燃料ガス流量と発電効率）に対して、時系列分析ステップＳ６において、時系列分析方法である多変量時系列分析を行なった。時系列分析の設定条件として、予測数を５０、利用する過去のデータ数を６０とした。
【００５８】
図４に発電効率の原データの時系列グラフ（上図Ａ）と将来予測値の時系列グラフ（下図Ｂ）を示す。
この図から、予測前までのデータがよく一致していることが確認でき、将来予測値が得られていることがわかる。
また、予測値の傾向は、計測データと似ており、値も同程度であることから、精度良く予測を行っているといえる。
なお時系列分析の結果はあくまで予測であるため、運転条件を変えることにより、全く違うものとなることも考えられる。しかし、分析データとして、現在の性能の把握、これからどのように運転したらよいか（効率が最も良いか）等の判断材料として用いることができる。
【実施例２】
【００５９】
この実施例は、統計計算方法である重回帰分析法を用いることで性能分析を行ったものである。
性能予測を行なう対象（原データ）は、実際に運転中のガスタービンの計測データであり、データ間隔：概ね１時間間隔、変数：５６個、サンプル数：３１７７個、発電電力が３０００ｋＷ以上で間引きされているものを用いた。
性能予測を行なう変数をガスタービン出口ガス温度とする。図５に原データのガスタービン出口ガス温度の時系列グラフを示す。
【００６０】
統計量算出ステップＳ２では、データ系列の特性を把握し、各変量間の相関関係を調査するために、算術処理を行ない基本統計量（最大値、最小値、平均値、中央値、最頻値、分散、標準偏差、分散共分散行列、相関行列など）を求めた。
【００６１】
前処理ステップＳ１では、データの前処理として、算術処理の一つであるデータの抽出を行なった。また発電電力の閾値３５００ｋＷ以上でデータの抽出を行なった。図６にガスタービン出口ガス温度の間引き後の時系列グラフを示す。
【００６２】
説明変数選択ステップＳ４では、性能分析を行なうために、統計計算方法であるステップワイズ法を用いて変数選択を行なった。目的変数をガスタービン出口ガス温度とし、その他の５５個の変数を説明変数の候補とし、ガスタービン出口ガス温度に影響する変数を選び出した。ステップワイズ法による変数選択の結果、表１に示した３２個の変数が採用された。
【００６３】
回帰分析ステップＳ５では、目的変数をガスタービン出口ガス温度、説明変数をステップワイズ法によって選択された３２個の変数として、統計計算方法である重回帰分析法を用いて性能分析を行なった。
図７に発電効率の原データの時系列グラフ（上図Ａ）と性能分析結果の時系列グラフ（下図Ｂ）を示す。
この図からガスタービン出口ガス温度が上昇傾向にあり、ガスタービンの劣化が進んでいると考えられる。
【００６４】
また本発明の特徴として、対象とする変数が多数あるときにステップワイズ法を用いることで、自動的に変数選択を行なうことができる。
すなわち、任意の計測データに対し、統計計算方法を適用することにより、ガスタービンの性能状態を分析するとともに、劣化原因の追求を行なうことができる。
また、時系列分析により時間的な影響を考慮して分析を行なうため、将来の計測値を推定し、性能を予測することができる。
さらに計測データの種類が多い場合にも、ステップワイズ法を用いることにより、変数を選択する時間を短縮することができる。
【００６５】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更できることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明によるガスタービン性能の分析予測方法の全体フロー図である。
【図２】原データの発電効率の時系列グラフである。
【図３】発電効率の間引き後の時系列グラフである。
【図４】発電効率の原データの時系列グラフ（上図Ａ）と将来予測値の時系列グラフ（下図Ｂ）である。
【図５】原データのガスタービン出口ガス温度の時系列グラフである。
【図６】ガスタービン出口ガス温度の間引き後の時系列グラフである。
【図７】発電効率の原データの時系列グラフ（上図Ａ）と性能分析結果の時系列グラフ（下図Ｂ）である。
【図１】
2007002673.tif 000008
【図２】
2007002673.tif 000009
【図３】
2007002673.tif 000010
【図４】
2007002673.tif 000011
【図５】
2007002673.tif 000012
【図６】
2007002673.tif 000013
【図７】
2007002673.tif 000014