(57)【要約】【課題】キーストーン歪みを伴わずに画像を投影するための投影システムを提供すること。【解決手段】投影画像においてキーストーン歪みを防止する方法および装置が提供される。投影画像（７５０ａ）は、光を光源（１０２）からプロジェクタ（１００）の表示デバイス（１１０）上に表示された変形された画像（７００ａ）を通って、観察表面（１３０）上へ、垂直でない角度で投影することにより生成される。投影のために受けた元の画像（７００）は投影角度に応じて変形され、変形された画像（７００ａ）を生成し、これは投影されると、元の画像（７００）に非常によく一致する比率を有する投影画像（７５０ａ）が得られる。元の画像（７００）は、メモリ中での格納のため、および／または表示デバイス（１１０）の特定の領域内に適合するようにサイズ変更され得る。【選択図】図５Ａ
2007143173.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
顕著なキーストーン歪みを伴わずに、投影システムから観察表面上へ画像を投影する方法であって、
該投影システムで画像を受け取ることであって、該画像は、複数のピクセルのラインを有し、各ラインのピクセルは、該画像の上部ロケーションから該画像の下部ロケーションに複数の位置を提供する、ことと、
第１のスケーリング比に従って、該画像を縮小することと、
該投影システムと該観察表面との間に定義された第１の角度に従って、該縮小画像を変形させることにより、縮小表示画像を作成することと、
第２のスケーリング比に従って、該縮小表示画像を拡大することにより、表示デバイスの有効領域に等しい領域を有する表示画像を提供することと、
該受け取った画像の該複数のピクセルのラインのうちの少なくとも１つのピクセルのラインの位置の数に応じて該少なくとも１つのピクセルのラインを調整することよって、該表示画像の強度を調整することにより、該表示画像全体にわたり実質的に均等な輝度を提供することと、
該表示画像を該表示デバイス上に表示することと、
顕著なキーストーン歪みを伴わずに、該観察表面上へ該表示画像の一部を投影することと、
を包含する、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（背景）
本発明は画像処理および画像投影の分野に関する。特に、キーストーン歪みを
伴わずに画像を投影するためのコンピュータ制御投影システム、およびその投影
システムを使用した方法が提供される。
【０００２】
画像プロジェクタまたは投影システムは、しばしば、ビデオ画像の拡大画像を
生成するために使用される。例えば元の画像は、それを通って光が、観察表面に
投影されるようなＬＣＤ（液晶ディスプレイ）または他のデバイス上に表示され
得る。投影システムが、画像をスクリーンに垂直に投影するように位置合わせさ
れている場合、投影された画像は、元の画像の比率を正確に再現し得る。しかし
、投影システムは、しばしば、観察スクリーンに対して角度をもって据え付けら
れる。その結果、投影された画像には、通常、いわゆるキーストーン歪みが発生
し、元の画像とはかなり異なり得る。
【０００３】
特にシステムの投影軸が、観察スクリーンに対して垂直でない場合、投影され
た画像の一部が歪んで見え得る（例えば、伸長されたり圧縮されたりする）。例
えば、プロジェクタが、スクリーンの観察領域に垂直な線よりも下に置かれてい
る場合、画像は、上向きにスクリーンに投影されなければならない。その結果、
画像の上部が、底部と比較して、拡大または伸長されて見え得、画像の底部が、
上部と比較して、凝縮または縮小されて見え得る。従って、投影された画像は、
台形またはキーストーン形状をとり得る。同様に、プロジェクタが、観察スクリ
ーンに垂直な線の上または一方もしくは他方に置かれている場合、投影された画
像の別の部分が歪んで見え得る。投影されている画像の解像度すなわち詳細に依
存して、画像の鑑賞性をかなり低下させ得る。
【０００４】
プロジェクタが、観察スクリーンに対して垂直でない角度に据え付けられる理
由は、機器の過渡的な、または一時的な使用のためであったり、スクリーンの前
にスペースがないためであったり、もしスクリーンの中心に垂直に配置された場
合、プロジェクタが観察のじゃまになり得るためであったり、他の理由のためで
あったりし得る。プロジェクタがスクリーンから離れて移動するにつれて、より
大きな投影画像が可能であるが、それに対応してキーストーン歪みも増加する。
【０００５】
キーストーン歪みの問題に取り組んできた１つの方法は、機械的な補償を含む
。そのような方法では、元の画像が表示され、光がそれを通って投影画像を生み
出すＬＣＤパネルが、スクリーンが配置される平面に平行に位置するように回転
され得る。しかし、この解決策ではコストが高くつき、環境が異なると手動調整
が必要となる。観察スクリーンまたはプロジェクタが位置を変えるたびにＬＣＤ
パネルは、機械的に調整される必要があり得る。それゆえ、このタイプの補正は
、完了するのに時間がかかり、操作者の手先の器用さに依存する。
【０００６】
キーストーン歪みの問題とは別に、いくつかの投影システムは、画像の質を向
上させる目的で、複数のＬＣＤパネルを組み込んでいる（例えば各３原色につい
て１つ）。このような場合、それに伴ってシステムの複雑さが増加し、キースト
ーン歪みの補正がさらに複雑になる。それに加えて、現在のＬＣＤプロジェクタ
システムは、輝度均等化や、可変サイズの画像等の有用な画像修正を容易に与え
る能力を有していない。
【０００７】
（要旨）
本発明の１つの実施形態では、キーストーン歪みを伴わない投影のために画像
を修正するシステムおよび方法が提供される。その投影システムは、画像が投影
される表面に非垂直な角度で位置合わせされる。この実施形態では、元の画像は
必要ならばサイズ変更され、そうしなければ画像の投影中に発生し得るキースト
ーン歪みを相殺するように、再整形される。特に、元の画像は、プロジェクタま
たは投影システム内の１以上のＬＣＤパネル上に表示されるために、電子的に変
形または変更され得る。変形された画像は、観察スクリーンに投影された際に、
元の画像が拡大され、すなわち大きくなり、元の画像の比率はそのままであると
いう利点を伴いつつ、顕著なキーストーン歪みを伴わずに再生されるように、構
成される。
【０００８】
本発明のこの実施形態では、投影装置の鉛直方向のオフセット（例えば、装置
が水平軸の周りに鉛直方向に回転されている）の結果、装置の投影軸と、観察ス
クリーンに垂直な線との間に、チルト角θが生じる。この場合、画像は観察スク
リーンに対して上方向または下方向に投影される。同様に、パン角αが、装置の
水平方向のオフセット（例えば、装置が鉛直軸の周りに水平方向に回転されてい
る）の結果、生じる。チルト角θとパン角αとの一方または両方がゼロに等しく
ない場合、必要な変形動作が別々に、他は組み合わせて実行され得る。
【０００９】
本発明の１つの実施形態では、キーストーン歪みを防止するための装置は、メ
モリ中の格納のためにもとの画像をサイズ変更（例えば、間引きすなわち縮小）
するデジタイザモジュールと、表示デバイス（例えば、ＬＣＤパネル）への表示
のために、格納されたメモリをサイズ変更（例えば、大きくする、すなわち拡大
）するジェネレータモジュールとを備える。キーストーン歪みを相殺または防止
するための画像の変形は、これらのモジュールの一方または両方で実行され得る
。もしチルト角θとパン角αとの両方が非ゼロである場合、画像は１つの角度に
ついて変形され、次に回転（例えば、９０度）されて、他方の角度を相殺するた
めに変形される。
【００１０】
本発明の実施形態において、キーストーン歪みを防止または相殺するために実
行される変形の程度および効果は、さまざまな要因に依存し得る。これらの要因
は、チルト角θまたはパン角αの大きさ、投影光源から表示デバイス（例えば、
ＬＣＤパネル）までの距離、元の画像の寸法、表示デバイスの使用可能領域の寸
法等を含み得る。
【００１１】
元の画像は、ラインごと、ピクセルごと、または他のベースで変形され得る。
本発明の１つの実施形態では、表示デバイスの使用可能領域、表示され、投影さ
れる画像中のラインの数、各ライン中の位置（例えば、ピクセル）の数等を特定
するためにいくつかのパラメータが計算され得る。次に、表示デバイス中の選択
された、または使用可能な部分（例えば、ピクセル）のそれぞれについて、１以
上の幾何学的または数学的な関係を適用することによって、元の画像中の対応す
る領域（例えば、ピクセルまたはピクセルのセット）が特定される。次に、元の
画像の対応する部分の特性（例えば、色、強度）が、表示デバイスのその選択さ
れた部分に適用され得る。元の画像の変形およびその特性の複写により、表示デ
バイスに表示され、観察スクリーンに投影された画像は、顕著な、あるいはかな
りのキーストーン歪みを伴わずに、元の画像の比率を（拡大されたスケールで）
再生し得る。
【００１２】
本発明の他の実施形態では、投影画像の照明強度を均等化することを確実にす
る方法および装置がまた提供される。特に、投影の目的のために表示デバイス上
に表示された画像の輝度は、画像の強度を均等化するために減光され得、そうで
なければ調整され得る。
【００１３】
（詳細な説明）
以下の説明は、いかなる当業者も本発明を作成し、使用することができるよう
に記載されており、発明の特定の用途およびその必要条件のコンテクストで提示
されている。開示される実施形態の種々の改変が当業者には容易に明らかになり
、本明細書で規定される一般原理は、本発明の精神および範囲から逸脱すること
なく他の実施形態および用途に適用し得る。それゆえ、本発明は、示される実施
形態に限定されることを意図されておらず、本明細書に開示される原理および特
徴と整合する最も広い範囲を与えられるべきである。
【００１４】
本発明の実施形態が実行されるプログラム環境は、汎用コンピュータまたは特
定目的の計算デバイスを例示的に組み込む。そのようなデバイス（例えば、プロ
セッサ、メモリ、データ格納装置）の詳細は周知であり、明確さのために省略す
る。
【００１５】
本発明の技術が種々の科学技術を使用して実現され得ることも理解されるべき
である。例えば、本明細書に記載される方法は、コンピュータシステムで実行さ
れるソフトウェアに実施されてもよいし、あるいはマイクロプロセッサの組み合
わせか、または他の特別に設計された特定用途向け集積回路、プログラマブル論
理素子、もしくはそれらの種々の組み合わせかのいずれかを利用したハードウェ
アに実施されてもよい。特に、本明細書で説明する方法は、搬送波、ディスクド
ライブ、またはコンピュータ読み取り可能媒体等の格納媒体に存在する、一連の
コンピュータ実行可能な命令によって実施されてもよい。搬送波の例示的な形態
は、ローカルネットワークまたはインターネットなどの公共にアクセス可能なネ
ットワークに沿ってデジタルデータストリームを伝達する電気的、電磁気的また
は光学的信号の形態をとり得る。
【００１６】
導入
画像を観察スクリーンまたは他の表面に、キーストーン歪みを最小化するか、
または取り除く様態で投影する種々の装置および方法を以下に説明する。理解さ
れることであるが、画像のシャープネス、コントラスト、明るさ、位置および他
の特性等の他の影響が同様に適用され得る。
【００１７】
本発明の１以上の実施形態は、光が元の画像を通って観察スクリーンに投影さ
れる投影システムに関する。元の画像は、１以上の液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）
のような、透明または半透明のデバイス上に表示され得る。当業者が理解するよ
うに、投影光源の軸が元の画像とスクリーンとに垂直であり、かつ投影光源の軸
と元の画像の中心とスクリーンの中心とが同一直線上にあるように投影システム
が向けられていれば、投影画像にキーストーン歪みはない。しかしながら、投影
システムが、観察スクリーンに対して非垂直な水平方向および／または鉛直方向
の角度（そのうちどちらも調整可能である）で配置されている場合、キーストー
ン歪みを防止または最小化するために本発明の実施形態が適用され得る。本明細
書で説明する本発明の実施形態は、前方投影システムおよび後方投影システムの
両方に適用され得る。
【００１８】
本発明の１つの実施形態では、投影デバイスは観察スクリーンに非垂直な角度
に向けられており、キーストーン歪みを防止する方法は以下のとおりである。投
影されるべき元の画像から、変更または変形された画像が生成される。その変更
または変形された画像は、ＬＣＤパネルに表示されスクリーンに投影された場合
に、結果としてキーストーン歪みをほとんど伴わないか、あるいは全く伴わずに
、元の画像の拡大図が得られる。変形画像は、そうでなければ投影システムの向
きの結果生じたであろうキーストーン歪みを相殺または防止していると考え得る
。概念的には、ＬＣＤパネルに表示される変形画像は、観察スクリーン上に拡大
された場合には、かなりのキーストーン歪みを伴わずに見えるような、元の画像
の透視図である。透視図は、ＬＣＤパネルの平面内のような、観察スクリーンと
投影光源との間の何らかの位置において捕捉される。
【００１９】
キーストーン歪み
キーストーン歪みの問題は図１Ａ〜図１Ｄを参照するとよりよく理解できる。
図１Ａは、プロジェクタ１００（光源１０２により表されている）の投影軸１０
４が観察表面１３０と、元の画像１２０（ＬＣＤパネル１１０のような投影媒体
に表示された状態の）とに垂直である投影システムを示す。また、光源１０２が
投影媒体の中心と、観察表面の中心と同一直線上にあるので、キーストーン歪み
は最小であり得る。
【００２０】
図１Ａは、光源１０２と、ＬＣＤパネル１１０と、スクリーン１３０とが垂直
に位置合わせされているので、投影システムの上面図であると見てもよいし、側
面図であると見てもよい。このように、元の画像平面１２２は、スクリーン１３
０に平行であり、投影軸１０４はＬＣＤパネルの中心を貫く。この投影システム
において、元の画像はＬＣＤパネル上に表示される。そのＬＣＤパネルを通って
、光は光源１０２から観察スクリーンまたは観察表面１３０に投影される。光源
１０２は、プロジェクタ１００のための照明機構であり、焦点距離１０６を有し
ている。
【００２１】
当業者は理解するように、図１Ａに示される投影システムにおいて、ＬＣＤパ
ネル１１０上の元の画像１２０の、スクリーン１３０への、プロジェクタ１００
からの投影は、サイズが拡大されるが、元の画像の詳細および比率は、正しく再
生される。このように、キーストーン歪みにより、投影された画像の観察者への
鑑賞性がかなり損なわれるということがない。
【００２２】
図１Ａから容易に分かるように、一旦プロジェクタ１００（すなわち、光源１
０２およびＬＣＤパネル１１０）が、投影軸１０４がもはやスクリーン１３０に
垂直でないように回転または再配置されると、ＬＣＤパネル１１０はもはやスク
リーン１３０および元の画像平面１２２に平行ではない。この場合、キーストー
ン歪みの防止または補正が望まれるようになる。この場合、以下に述べる本発明
の実施形態が適用され得、元の画像から変形された、または修正された画像を生
成する。この変形された、または修正された画像は、元の画像を直接投影した場
合に生じるであろうキーストーン歪みを伴わずに、投影され得る。
【００２３】
図１Ｂは、本発明の１つの実施形態で、プロジェクタ１００（再度、プロジェ
クタの光源１０２により表す）が、スクリーン１３０および元の画像平面１２２
に垂直な位置からオフセットされた後の、図１Ａの投影システムを示す。図１Ｂ
は、投影システムの側面図を示すもとのして理解され得、その場合、プロジェク
タ１００は鉛直方向に並進させるか、または光源の水平軸の周りに回転させられ
たものとして考えられる。そのため、今やプロジェクタ１００は、スクリーン１
３０に達するためには上方向に投影しなければならない。投影軸１０４は、依然
としてＬＣＤパネル１１０の中心を通過する。しかし、投影軸１０４は、プロジ
ェクタ１００とともに並進させられている。
【００２４】
投影軸１０４と、スクリーン１３０の平面に垂直な線とが形成する鉛直方向の
角度は、チルト角と呼ばれ得、本明細書中でθとして表される。チルト角と同様
に、プロジェクタ１００の水平方向の並進または鉛直軸周りの回転を表すために
、投影システムに水平方向の角度が導入され得る。この角度は、パン角と呼ばれ
、本明細書中でαとして表される。チルト角θは、それゆえ、投影軸１０４が元
の画像平面（およびスクリーン１３０）に垂直であるような位置からのプロジェ
クタの鉛直方向のオフセットを表し、パン角αは、水平方向のオフセットを表す
。従って、図１Ｂは、パン角がチルト角の代わりに適用された後の投影システム
の上面図としてとらえてもよい。この場合、チルト角θはパン角αとして解釈さ
れるべきである。
【００２５】
上述した議論から、キーストーン歪みは、図１Ｂに示されるように、投影軸１
０４、ＬＣＤパネル１１０およびスクリーン１３０の位置合わせが悪い結果とし
て生じ得ることが理解される。それゆえ、以下に示される１以上の本発明の実施
形態では、ソースから受け取ったままの元の画像１２０は、投影軸に垂直なまま
のＬＣＤパネル１１０への表示に先だって変換され、変形され、または歪まされ
る。図１Ｂでは、Ｉｍａｇｅ＿１は、スクリーン１３０に平行に（例えば、元の
画像平面１２２に）位置合わせされた場合に見えるであろう状態の元の画像をあ
らわす。次のセクションで詳細に説明するように、Ｉｍａｇｅ＿１はＬＣＤパネ
ル上に表示され、観察スクリーンに、もしあったとしても最小のキーストーンひ
ずみを伴って投影される変形画像を生成するための便宜的な出発点を提供する。
【００２６】
図１Ｃは、プロジェクタ１００が水平方向と鉛直方向との両方に移動または回
転されている場合（すなわち、チルト角θとパン角αとがともに０よりも大きい
場合）、ＬＣＤパネル１１０に表示された矩形の元の画像がスクリーン１３０上
でどのように見え得るかを示す。特に、図１Ｃでは、元の画像についての適切な
変形画像を代用せずに元の画像が投影されて、キーストーン歪みは補正されてい
ない。投影軸１０４は、元の画像およびＬＣＤパネル１１０（図１Ｃには示され
ていない）の中心を通る。プロジェクタ１００はスクリーン１３０に垂直に位置
合わせされていないので、スクリーン画像１４０は、水平方向と鉛直方向との両
方に歪んで見える。
【００２７】
図１Ｃおよび以下に述べる本発明の種々の実施形態の議論では、キーストーン
歪みを防止するために元の画像がどのように変更され得るかの説明の際に参照す
るために、２つの３次元座標系が使用される。第１の座標系は、小文字（ｘ，ｙ
，ｚ）で表され、プロジェクタ１００の光源１０２をその原点として採用する（
すなわち、光源が点ｏであり、座標（０，０，０）を有する）。この座標系では
、ｘ軸は光源に水平であり、ｙ軸は光源に鉛直であり、ｚ軸はＬＣＤパネルの中
心と元の画像との中心を通る投影軸１０４を形成する。ＬＣＤパネルは、ｘ−ｙ
平面に平行であり、この座標系における寸法は、ＬＣＤパネルのピクセルピッチ
単位であり得る。この座標系は、投影座標系または光源座標系と呼ばれ得る。
【００２８】
第２の座標系は、大文字（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表され、観察スクリーンに平行な平
面内（例えば、図１Ａおよび図１Ｂに示される元の画像平面１２２）にある場合
に見えるであろう状態の元の画像の中心に、原点である点Ｏを有する。この座標
系のＸ軸は水平方向に延び、Ｙ軸は鉛直方向に延び、Ｚ軸は元の画像平面１２２
に垂直である。この座標系は、Ｉｍａｇｅ＿１座標系と呼ばれ得る。
【００２９】
本発明の他の実施形態では、本発明の範囲を限定することなく、あるいは画像
が変換され、または変更され得る様態を制限することなく、異なる座標系が採用
され得る。例えば、１つの他の実施形態では、座標系の原点は元の画像の１つの
隅に配置され得、それによりＩｍａｇｅ＿１座標系内の全ての座標が１つの象限
に含まれる。別の他の実施形態では、座標系は原点をＬＣＤパネル内に配置させ
る。当業者は理解するように、１つの座標系における基準は、容易に他の座標系
に変換され得、それゆえ、本発明のその実施形態は、何ら特定の座標系に限定さ
れない。
【００３０】
図１Ｂおよび図１Ｃから分かるように、プロジェクタ１００からＬＣＤパネル
１１０を通ってスクリーン１３０に投影された光線は、投影の軸（すなわち、ｚ
軸）に関して非対称にスクリーンに当たる。図１Ｃにおいて、チルト角とパン角
がある結果、スクリーン画像１４０の右上隅は元の画像の他の部分よりも拡大さ
れて、すなわち大きくなって見える。逆に、もしプロジェクタ１００がスクリー
ン１３０に垂直に配置されていれば（例えば、図１Ａに示されるように）、その
結果得られるスクリーン画像は投影の軸に関して理想的に対称であろう。
【００３１】
図１Ｄは、図１Ｃからのスクリーン画像１４０の部分１４０ａの歪みを示す。
図１Ｄにおいて、部分１４０ａは、元の画像平面の座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で示さ
れている。元の画像座標系のＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に加えて、部分１４０ａの右
上部に向かって延びる、投影システムの投影軸（ｚ軸）も示されている。チルト
角θおよびパン角αもまた、示されている。
【００３２】
図１Ａ〜図１Ｄは、光源の、水平軸および鉛直軸の一方または両方に沿った、
またはその周りの変位により、キーストーン歪みが発生し得ることを示す。上で
簡単に説明した通り、本発明の１つの実施形態では、起こり得るキーストーン歪
みを相殺するような様態で元の画像を変形することにより、キーストーン歪みは
緩和され得る。特に、角度θ、αおよび場合によっては元の画像または表示デバ
イスのサイズに依存して、元の画像を再スケーリングし、スキュー（ｓｋｅｗｉ
ｎｇ）させ、並進させ、または歪ませることにより、非垂直な角度で画像を観察
スクリーンに投影する結果生じるキーストーン歪みを見込こんでおくことができ
る。ＬＣＤパネル１１０に変形画像を表示するのに先だって、必要な相殺の調整
を行うことにより、結果として得られるスクリーン１３０上の投影は、特に比率
の点で、元の画像によく一致するようにされ得る。拡大、転換および、明るさ、
シャープネス、コントラスト等の外見的な要因のような基準で、他の補正がなさ
れ得る。特に、画像の個々の要素（例えば、ピクセル）の強度が、投影画像の均
等化または特殊効果を助長するために、修正され得る。
【００３３】
本発明の１つの実施形態では、投影システムのチルト角およびパン角に従って
元の画像を変形し、ＬＣＤパネル１１０に適合するように必要に応じて画像のサ
イズを変更することにより、キーストーン歪みを伴わずに投影するために元の画
像は修正され得る。この変形の効果は、あたかも元の画像をキーストーン歪みを
伴わずに拡大した画像が、スクリーン１３０上に知覚され、次にその画像の光源
１０２に向かって折りたたまれる透視図がＬＣＤパネル１１０において捕捉され
たかのような効果である。
【００３４】
図６Ａおよび６Ｂは、本発明のこの実施形態の投影システムを上で導入した座
標系で示す。この実施形態では、チルト角θは非ゼロ（例えば、光源１０２がｘ
軸の周りに回転された）であるが、パン角αは０である。図６Ａは、投影システ
ムの側面図（すなわち、ｘ軸およびＸ軸に沿う）であり、図６Ｂはシステムの上
面図（すなわち、ｙ軸を見下ろした）である。スクリーン１３０は、図６Ａおよ
び図６Ｂには示されていない。
【００３５】
Ｉｍａｇｅ＿１  １２４は、観察スクリーンに平行な平面（例えば、元の画像
平面１２２）中で見え得る状態の、投影のために受け取ることができる元の画像
を表す。Ｉｍａｇｅ＿１から、変形画像（以下、Ｉｍａｇｅ＿２とする）が算出
され、スクリーン１３０への投影のためにＬＣＤパネル１１０に表示される。
【００３６】
焦点距離１０６は、光源１０２の焦点距離である。参照を容易にするために、
焦点距離１０６をｄとすると、ＬＣＤパネルの中心は投影座標系において、（０
，０，ｄ）の（ｘ，ｙ，ｚ）座標を有する点Ａに位置する。光源座標系の原点（
すなわち光源１０２）は、点ｏとして表される。Ｉｍａｇｅ＿１座標系では、Ｉ
ｍａｇｅ＿１の中心が点Ｏであり、（０，０，０）の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標を有す
る。図６Ｂに示されるように、Ｉｍａｇｅ＿１の４隅は、点Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２お
よびＣ３として表され、それぞれ座標（Ｗ，Ｈ，０）、（Ｗ，−Ｈ，０）、（−
Ｗ，−Ｈ，０）および（−Ｗ，Ｈ，０）に位置する。ＷおよびＨはそれぞれ、元
の画像の幅の半分および高さの半分を表す。
【００３７】
元の画像から、ＬＣＤパネル１１０上に表示し、スクリーン１３０に投影する
ための適切な変形画像を生成する適切な装置および方法が、次のセクションで示
される。用語「元の画像」は、画像ソース（例えば、サードパーティ、画像レポ
ジトリ、格納デバイス）から受け取った、観察表面に投影されるべき画像をいう
。「Ｉｍａｇｅ＿１」は、観察表面に平行な平面に配置された元の画像をいい、
上で導入したＩｍａｇｅ＿１座標系で記述され得る。「Ｉｍａｇｅ＿２」は、元
の画像を変形した画像をいい、例示的には、ＬＣＤパネルに表示され得、最小の
キーストーン歪みを伴って、またはキーストーン歪みを伴わずに観察表面に投影
され得る。Ｉｍａｇｅ＿２はまた、変形画像または表示画像とも呼ぶことができ
、光源座標系（上述）で記述され得る。
【００３８】
キーストーン調整装置の１つの実施形態
元の画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１）から、ＬＣＤパネルに表示し、顕著なキ
ーストーン歪みを伴わずに表面に投影する変形画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿２）
を構築するために、種々の方法およびイベントのシーケンスが実行され得る。こ
のセクションでは、これらの方法の１つ以上を実行する適切な装置および例示的
な他の装置が示される。本発明は、このセクションで説明される構成に限定され
ない。そのような構成は、また適切である他の構成を生み出すために変更され得
、調整され得る。
【００３９】
図２は、元の画像から表示画像を生成する１つの装置のブロック図である。こ
の装置では、表示画像はＬＣＤパネルに表示され、かなりのキーストーン歪みを
伴わずにスクリーンに投影される。図２において、装置２００はＣＰＵインタフ
ェース２０２と、メモリインタフェース２０４と、デジタイザ２０６と、ジェネ
レータ２０８とを備える。本発明の１つの実施形態では、装置２００はプロジェ
クタまたは投影システムに含まれ得る。
【００４０】
この実施形態で、ＣＰＵインタフェース２０２は、装置２００の内部または外
部であり得るプロセッサに結合されている。ＣＰＵインタフェース２０２は、（
例えば、ガンマテーブルへの）メモリアクセスを調整するためのプロセッサと通
信する。プロセッサは、次のセクションで述べられる、１つ以上の種々の本発明
の方法を容易にするための命令のシーケンスに従って、動作し得る。例示的には
、ＣＰＵインタフェース２０２は、１以上のレジスタを含むメモリ空間を備えて
いる。
【００４１】
メモリインタフェース２０４は、画像を格納し、取り出すためのメモリ（例え
ば、ＳＤＲＡＭ、ＳＧＲＡＭ、ＲＯＭ、ディスク）と、インタフェースを行う。
メモリインタフェース２０４は、図２に示される装置２００の他の構成要素のた
めに、メモリにアクセスする。例えば、デジタイザ２０６またはＣＰＵインタフ
ェース２０２は、（例えば、新しい元の画像の）画像データをおそらく特定の格
納位置に格納するように、メモリインタフェースに命令し得る。あるいは、ジェ
ネレータ２０８またはＣＰＵインタフェース２０２は、メモリ中のある位置で始
まる特定の量の画像データを取り出すように、メモリインタフェースに命令し得
る。
【００４２】
さらに、元の画像からＩｍａｇｅ＿２を導出するために使用され得る種々のパ
ラメータが、メモリインタフェース２０４によって管理されるメモリ中に格納さ
れ得る。特に、デジタイザ２０６および／またはジェネレータ２０８は、画像の
サイズ変更または変形の際の使用のために、メモリインタフェースからのパラメ
ータを格納または受け取り得る。
【００４３】
メモリインタフェース２０４によってアクセスされるメモリは、装置２００の
内部または外部であり得る。１つの実施形態において、メモリインタフェース２
０４は、すべてのメモリ要求が迅速に（例えば、１つの時間間隔内で）処理され
、それにより、画像処理および変換が遅延しないこと保証する。
【００４４】
メモリインタフェース２０４によってアクセスされるメモリ中に格納された画
像は、元の画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１）と、ＬＣＤパネルまたは他の表示デ
バイスに表示されるべき変形画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿２）とを含むことがで
きる。上述したように、元の画像は、プロジェクタによって直接に表示されると
、キーストーン歪みを受け得る。しかしながら、元の画像から適切に変形された
画像が、キーストーン歪みをほとんどまたは全く伴わずにＬＣＤパネルまたは他
の適切なデバイスから投影するために構成される。
【００４５】
さらに、元の画像と、元の画像から導出された表示画像との間の１つ以上の中
間画像もまた、メモリ中に格納され得る。例えば、以下に述べるように、デジタ
イザ２０６、ジェネレータ２０８または他のモジュールの１つ以上が、１つ以上
の処理において、元の画像をかなりのキーストーン歪みを伴わずに投影するのに
適切な画像に変換するために、画像を回転し、並進させ、縮小し、拡大し、ある
いは歪ませ得る。装置２００の１以上の構成要素の機能は、このサブセクション
および次のサブセクションで説明される実施形態とは異なった様態で、本発明の
範囲を超えずに、併合または分担され得る。
【００４６】
デジタイザの１つの実施形態
図３Ａおよび図３Ｂは、本発明の１つの実施形態におけるデジタイザ２０６の
実施を示す。この実施では、元の画像が受け取られ、メモリ中に格納される。元
の画像は格納される前に、何らかの様態で（例えば、縮小、拡大、回転、あるい
は、キーストーン歪みを防止するか、または何らかの他の効果を引き起こすため
の調整）変更され得る。
【００４７】
例示的には、デジタイザ２０６は、画像レシーバ３０２、縮小器３０４、調整
器３０６、キーストーンモジュール３０８およびコントローラ３１０を含む。例
示的な実施形態では、コントローラ３１０は、画像レシーバ３０２、縮小器３０
４、調整器３０６、キーストーンモジュール３０８および元の画像のソースに結
合されている。さらに、コントローラ３１０は、ＣＰＵインタフェース２０２に
結合されている。画像レシーバ３０２はまた、元の画像データを受け取るために
、画像ソースに結合されている。調整器３０６およびキーストーンモジュール３
０８は、メモリインタフェース２０４に結合されている。
【００４８】
例示的には、元の画像は、格納媒体（例えば、ディスクまたはテープ）、プロ
セッサ、１以上のアナログ／デジタル変換器等の１以上のソースから画像レシー
バ３０２で受け取られる。元の画像の１つのラインは、１以上のソースから一度
に受け取られ、または、カラー画像については、画像のカラーデータは異なるソ
ースから、例えば１度に１つのピクセル分が受け取られ得る。画像レシーバ３０
２は、それゆえ、複数のソースからのデータを多重化するように、あるいは単一
のソースからのデータの単一のストリームを受けるように、構成されてもよい。
図示された実施形態では、コントローラ３１０は元の画像のソースとのインタフ
ェースを行い、画像データの受け取りを同期化する。他の実施形態では、このタ
スクは、投影装置の他のモジュールまたは構成要素によって実行され得る。
【００４９】
縮小器３０４は、１以上の比に従って、１以上の次元で元の画像のサイズを縮
小するように構成されている。与えられた元の画像を縮小するために適用される
比（例えば、それぞれの次元、ライン、または画像の他の部分のそれぞれで異な
る比）は、いくつかの要因に依存し得る。それらの要因には、元の画像のサイズ
および／またはソース、修正された表示画像がそこから投影される表示デバイス
（例えば、ＬＣＤパネル１１０）のサイズ、元の画像が格納されるメモリ空間、
チルト角θまたはパン角α、等がある。本発明の１つの実施形態では、縮小比は
１よりも大きい数値である。その結果、この実施形態では、メモリ中に格納され
ている画像は元の画像よりも大きくない。
【００５０】
縮小器３０４は、縮小画像の部分（例えば、ライン、ピクセル）を一時的に格
納する１以上のメモリバッファ（例えば、ラインバッファ）または他の格納デバ
イスを組み込み得る。これらのバッファは、ＣＰＵインタフェース２０２または
それに結合されたＣＰＵのメモリの一部であってもよいし、メモリインタフェー
ス２０４に結合されたメモリプールの一部であってもよく、あるいはバッファは
デジタイザ２０６に固有の１以上のモジュールを備えてもよい。本発明の実施形
態において組み込まれ得るバッファの数およびサイズは、メモリアクセスのスピ
ード、画像データがデジタイザ２０６に受け取られる速度、元の画像の見込まれ
るサイズ、画像が表示デバイスに表示される速度、等に依存し得る。本発明の１
つの実施形態では、各ラインバッファは、コンピュータ指向の画像のデータの１
つのラインを高解像度（例えば、１ラインあたり６４０、８００、１，０２４ま
たは１，２８０ピクセル）および良好な色範囲（例えば、１ピクセルあたり１６
または３２ビット）で格納するのに十分な大きさを有している。本発明の他の実
施形態では、ラインバッファの構成（例えば、量、サイズ）は、種々のサイズ、
色および解像度の元の画像を受け取るために、プログラム可能であり得る。縮小
器３０４はまた、ラインバッファを通じたデータの流れを管理するための、ライ
ンバッファと協働する構成要素（例えば、マルチプレクサ、デマルチプレクサ）
を含んでいてもよい。
【００５１】
調整器３０６は、縮小器３０４から縮小画像を（例えば、縮小器が使用するバ
ッファからラインごとに）受け取り、メモリに格納する。さらに、調整器３０６
は、縮小器３０４から受け取った画像の１以上の部分を歪ませる、またはスキュ
ーさせるように構成され得る。特に、図示される実施形態では、キーストーンモ
ジュール３０８は、キーストーン歪みを防止するために画像の部分（例えば、ラ
イン）がスキューされるべき比または他の係数を生成する。画像の異なった部分
には、異なった比が適用され得る。修正された、または歪まされた画像データは
、調整器３０６から、メモリインタフェース２０４によってメモリに格納される
。調整器３０６は、メモリバッファ（例えば、ラインバッファ）の第２のセット
、およびバッファ間で画像データを分割し、および／またはバッファからの画像
データを再度組み合わせるための関連した構成要素を採用し得る。
【００５２】
本発明の１つの他の実施形態では、調整器３０６がキーストーン歪みを防止す
るための調整機能は、縮小器３０４と併合され得、あるいはさらに、装置２００
の異なる部分（例えば、ジェネレータ２０８）に実装され得る。さらに他の実施
形態では、デジタイザ２０６の他の構成要素が併合され得る。
【００５３】
キーストーンモジュール３０８は、画像を格納する前に変形させ、またはスキ
ューさせるために使用する適切なパラメータをメモリに格納し、および／または
メモリから取ってくる。そのパラメータに、適用される必要な比が含まれていて
もよいし、キーストーンモジュールがデジタイザ２０６の画像を縮小またはスキ
ューする比を算出してもよい。次のセクションで説明されるパラメータの異なる
セットが、本発明の異なる実施形態で使用され得る。これらのパラメータは、キ
ーストーン歪みを相殺するために元の画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１）を変形す
るのに使用され得、または適切な表示画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿２）を形成す
るために画像をどんな様態で変形するかを決定するのに使用され得る。上述した
ように、本発明の他の実施形態では、キーストーン歪みを防止するための１以上
の動作が、デジタイザ２０６の異なる構成要素内またはデジタイザ２０６の他の
モジュール内で実行され得る。それゆえ、キーストーンモジュール３０８は、そ
のような実施形態では省略され得、その場合には同様の機能を有するモジュール
が、例えば、ジェネレータ２０８に含まれ得る。
【００５４】
図３Ｂは、本発明の１つの実施形態で、デジタイザ２０６がどのように元の画
像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１）を縮小し得るかを示す。元の画像３５０（例示的
には、２次元）が上述のようにデジタイザ２０６で受け取られる。この実施例で
は、元の画像の水平方向の寸法がレジスタ（または変数あるいは他のデータ構造
）に格納される。この寸法はＯｒｉｇｉｎａｌ＿Ｘと呼ばれ、図３Ｂの参照番号
３５２に関連している。元の画像３５０の鉛直方向の寸法は、Ｏｒｉｇｉｎａｌ
＿Ｙとして既知であり得、これは参照番号３５４に関連している。例示的には、
Ｏｒｉｇｉｎａｌ＿ＸとＯｒｉｇｉｎａｌ＿Ｙとは、Ｉｍａｇｅ＿１座標系の単
位で表現される。
【００５５】
元の画像３５０がデジタイザ２０６に受け取られ、（例えば、ラインごとに）
処理される場合、元の画像は、メモリインタフェース２０４を介してアクセスさ
れるメモリ中に、縮小画像３６０として格納され得、または格納されるように意
図され得る。縮小画像３６０の水平方向および鉛直方向の寸法は、それぞれ、Ｗ
ｒｉｔｅ＿Ｘ３６２およびＷｒｉｔｅ＿Ｙ３６４として格納され、それらが書き
込まれる格納空間の大きさを示す。縮小画像３６０を格納する開始メモリ位置は
、Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｘ３６６およびＳｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｙ３６８
として格納され得る。Ｗｒｉｔｅ＿Ｘ３６２のＯｒｉｇｉｎａｌ＿Ｘ３５２に対
する比と、Ｗｒｉｔｅ＿Ｙ３６４のＯｒｉｇｉｎａｌ＿Ｙ３５４に対する比とは
、それぞれ、Ｒｅｄｕｃｅ＿Ｘ比およびＲｅｄｕｃｅ＿Ｙ比として既知である。
それらは、上述した縮小比である。
【００５６】
図３Ｃは、デジタイザ２０６の調整器３０６が、キーストーンモジュール３０
８によって提供された比に従って縮小画像を調整またはスキューすることにより
、キーストーン歪みを防止し得る様態を示す。図３Ｃにおいて、縮小画像３６０
はラインごとにスキューされ、変形画像３７０を生成する。本発明の１つの実施
形態において、変形画像３７０は、ＬＣＤパネルに表示され、観察平面に投影さ
れる表示画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿２）として機能し得る。他の実施形態では
、調整画像３７０が、適切な表示画像を形成するために再スケーリング（例えば
、拡大）され得る。画像が変形される様態は、Ｉｍａｇｅ＿２が表示される表示
デバイスの部分によって決定され得る。例えば、次のセクションで説明するキー
ストーン歪みを防止する方法では、適切なＩｍａｇｅ＿２の外郭または有効領域
が、Ｉｍａｇｅ＿１からどのように導出され得るかが示される。
【００５７】
それゆえ、以下に述べるキーストーン歪みを防止する１つの方法では、元の画
像はデジタイザ２０６で受け取られ、画像の格納を開始するメモリ中の開始位置
が、レジスタＳｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿ＸおよびＳｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｙか
ら読み出される。次に、元の画像は、メモリに格納される際に、水平方向に比Ｒ
ｅｄｕｃｅ＿Ｘおよび鉛直方向に比Ｒｅｄｕｃｅ＿Ｙで縮小される。これらの比
のいずれかが１に等しい場合、画像は対応する次元では元のサイズで格納される
。もし画像がデジタイザによって変形されるなら、画像は格納される前に、例示
的にはラインごとのベースでスキューされ得る。
【００５８】
上述した縮小および調整動作の他に、デジタイザ２０６は、元の画像に、種々
の画像フィルタリング機能等の他の動作を実行し得る。例えば、以下に説明する
本発明の１つの実施形態では、元の画像の輝度または強度が均等化され、それに
より、均一な、または、ほぼ均一な強度を有する投影画像が生成される。
【００５９】
上述した種々のレジスタおよび画像データは、ＣＰＵインタフェース２０２（
図２に示される）によって保持されてもよいし、メモリインタフェースユニット
２０４によって管理されるメモリ中に保持されてもよいし、デジタイザ２０６の
一部もしくは装置２００の何らかのさらに他の部分であってもよい。
【００６０】
ジェネレータの１つの実施形態
図４Ａおよび図４Ｂは、本発明の実施形態の機器２００のジェネレータ２０８
の１つの実現を示す。この実施形態におけるジェネレータ２０８の１つの機能は
、観察スクリーンまたは他の表面に投影して、目立ったキーストーン歪みなく元
の画像を再生するために適した表示画像（Ｉｍａｇｅ＿２）をＬＣＤパネルまた
はＣＲＴスクリーン等に表示することである。具体的には、ジェネレータは、メ
モリに格納された画像データを（例えば、キーストーン歪みを相殺または防止す
るために）スケーリング、サイズ変更、または、歪ませ、特定のサイズまたは解
像度を有するその結果を指定された表示デバイスに転送するように構成され得る
。あるいは、ジェネレータは、すでにデジタイザによって変形された格納画像を
単に取り出し、表示するように構成され得る。しかしながら、本発明の他の実施
形態では、デジタイザ２０６およびジェネレータ２０８の両方が、変形動作を実
行し得る（例えば、チルト角θおよびパン角αがともに０でない場合）。
【００６１】
図４Ａおよび４Ｂに示されるジェネレータは、図３Ａ〜３Ｃに示されるデジタ
イザ２０６とともに動作するように構成され得る。それゆえ、図示されるジェネ
レータはキーストーン補正を実行するように構成されない。なぜならキーストー
ン補正の機能は、デジタイザにより実行されるからである。
【００６２】
図４Ａでは、ジェネレータ２０８は、画像レシーバ４０２と、補間器４０４と
、コントローラ４０６とを含む。画像レシーバ４０２は、メモリインタフェース
２０４から受け取った画像データを受け取り、一時的に格納するように構成され
た１つ以上のバッファ（例えば、ラインバッファ）を備え得る。補間器に組み込
まれるラインバッファの数およびサイズは、メモリアクセスのスピード、画像デ
ータがデジタイザ２０６に、またはメモリインタフェース２０４から、受け取ら
れる速度、元の画像の見込まれるサイズ、画像データが受け取られる様態（例え
ば、ラインごと、ピクセルごと等）等に依存し得る。
【００６３】
補間器４０４は、メモリから画像（例えば図３Ｂの縮小画像３６０または図３
Ｃの変形画像３７０）を受け取り、必要に応じて変換すなわち再スケーリングし
、ＬＣＤパネル１１０のような表示デバイスに送信するように構成される。本発
明１つの実施形態の補間器４０４は、取り出された画像を（後述する）特定の比
率でサイズ変更する。コントローラ４０６はＣＰＵインタフェース２０２（図２
に示される）からコマンドを受け取り、画像レシーバ４０２と補間器４０４との
動作を制御する。
【００６４】
図４Ｂは、格納画像４５０のような、メモリに格納された画像データの表示画
像４６０（Ｉｍａｇｅ＿２）への補間を示す。上述したデジタイザ２０６の場合
と同様に、いくつかのレジスタ、変数または他のデータ構造が、格納されたメモ
リデータの投影される画像への補間に関する値を格納するために採用され得る。
図４Ｂにおいて、Ｓｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ＿Ｘ４５６およびＳｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ
＿Ｙ４５８は、メモリ中での、画像データの抽出を開始する開始位置を規定する
。他のレジスタはＲｅａｄ＿Ｘ４５２およびＲｅａｄ＿Ｙ４５４を格納し、これ
らは、読み出されるメモリ領域の大きさを特定する。さらに、Ｄｉｓｐｌａｙ＿
Ｘ４６２およびＤｉｓｐｌａｙ＿Ｙ４６４は、表示デバイス（または表示画像４
６０として使用される表示デバイスの一部）の水平方向および鉛直方向の大きさ
を規定する。Ｄｉｓｐｌａｙ＿Ｘ４６２対Ｒｅａｄ＿Ｘ４５２の比およびＤｉｓ
ｐｌａｙ＿Ｙ４６４対Ｒｅａｄ＿Ｙ４５４の比はそれぞれ、Ｅｎｌａｒｇｅ＿Ｘ
およびＥｎｌａｒｇｅ＿Ｙとして特定され得る。このように、これらの比は、適
切なサイズの表示画像を生成するために、格納画像４５０を拡大または補間する
程度を決める。例示的に、これらの２つの比は少なくとも１の値を有する。図４
Ａに示されるジェネレータ２０８の機能の１つは、格納画像をサイズ変更して表
示デバイスに合わせることであることが分かる。
【００６５】
補間プロセスの間、表示された画像のシャープネス、コントラスト、明るさ、
ガンマ補正等の調整のような他の画質向上機能が実行されてもよい。デジタイザ
２０６およびジェネレータ２０８で実行される機能は相補的であることを当業者
は理解するだろう。特に、キーストーン歪みなく投影され得る表示画像を生成す
るために、ジェネレータ２０８によって格納画像になされる修正は、対応する元
の画像がデジタイザ２０６によってどのように修正されたかに依存する。それら
は、元の画像のサイズおよび形状を変更し、適切な表示画像を生成するために、
一緒に機能する。
【００６６】
図１９は、このサブセクションおよび前のサブセクションのジェネレータ２０
８およびデジタイザ２０６を採用して、元の画像を表示画像に変換する１つの方
法を示す。その表示画像は、たとえあったとしてもごくわずかのキーストーン歪
みで投影され得る。状態１９００で、元の画像がデジタイザによって受け取られ
る。この画像はデータの完全な集合として受け取られてもよいし、または１度に
一部が（例えば、ラインごとに）受け取られ、処理されてもよい。
【００６７】
状態１９０２で、デジタイザは、必要に応じて、画像をサイズ変更または再ス
ケーリングする。例えば画像をメモリの特定の領域に格納するために、元の画像
の大きさは低減され、または、間引かれ得る。上述したＲｅｄｕｃｅ＿Ｘおよび
Ｒｅｄｕｃｅ＿Ｙのような比が適用され得る。デジタイザにより適用される再ス
ケーリング係数は、元の画像を受け取られる前に定義され、格納されていてもよ
いし、画像を受け取る際に決定されてもよい。例示的に、元の画像の縮小により
、元の画像の比率を保ったまま、必要な格納空間を減らすことができる。
【００６８】
状態１９０４で、デジタイザは投影システムの角度（例えば、チルト角θおよ
び／またはパン角α）に起因して生じるであろうキーストーン歪みを相殺するた
めに、画像を変形する。例示的に、このプロセスは、投影システムの角度から導
かれた、あらかじめ格納されたパラメータに従って、ラインごとのベースで実行
される。これらのパラメータは、キーストーン歪みの影響を打ち消すために各ラ
インがどのように変更されなければならないかを示す。パラメータは、あるいは
、実時間で計算されてもよい。
【００６９】
状態１９０４の変形は、逐次的に実行されてもよいし、状態１９０２の再スケ
ーリング動作と組み合わせて実行されてもよい。また、以下のサブセクションで
説明するように、キーストーン歪みを相殺または防止するための画像の変形は、
デジタイザまたはジェネレータの一方または他方のみで実行されてもよいし、あ
るいは、両方のモジュールで実行されてもよい。さらに、チルト角およびパン角
の両方が０でない場合には、それぞれの角度について、別々の変形動作が実行さ
れてもよい。この場合も、動作はデジタイザまたはジェネレータの再スケーリン
グ動作と組み合わせられ得、または逐次的に実行され得る。
【００７０】
状態１９０６で、例示的にはラインごとのベースで、画像はメモリに格納され
る。画像が格納されるメモリは、上述したメモリインタフェース２０４により管
理され得る。
【００７１】
状態１９０８で、ジェネレータは、画像データをメモリから取り出す（例えば
、ラインごとに）。しかしながら、後述するように、本発明の他の実施形態では
、画像はさらなる処理のために（例えば、他の投影システムの角度に従って変形
するために）、格納された画像データをカラムごとの形式で読み出して解釈する
ことによって、回転され得る。
【００７２】
状態１９１０において、ジェネレータは、特定の表示デバイス（例えば、１以
上のＬＣＤパネル）のために、必要に応じて画像を再スケーリングする。特に、
表示デバイスの使用可能領域または有効領域がメモリに格納された、またはリア
ルタイムに生成されたパラメータによって規定され得る。ジェネレータは次に、
表示デバイスの可能な最大領域または特定の領域を使用するために、メモリから
取り出された画像のサイズを変更（例えば、拡大）し得る。
【００７３】
状態１９１２で、変形画像が表示デバイスに表示され、状態１９１４で観察表
面に投影される。
【００７４】
他のデジタイザおよびジェネレータの実施形態
上述したように、キーストーン歪みを補正または防止するための処理は、デジ
タイザ２０６およびジェネレータ２０８の一方または両方によってなされ得る。
さらに、キーストーン歪みの補正／防止の機能は、これらのモジュール内の別の
構成要素（例えば、図３Ａに示されるような構成要素）によって実行されてもよ
いし、モジュールまたはモジュールの構成要素の他の機能（例えば、画像を縮小
または拡大する機能）と併合されてもよい。それゆえ、装置２００の他の構成が
、ここで図５Ａ〜図５Ｄを参照して説明され得る。当業者は、図１９に示され、
上述した動作の方法が、これらの他の装置構成に適合するように、どのように変
更され得るかを容易に理解する。
【００７５】
図５Ａは、図３Ａおよび図４Ａのデジタイザおよびジェネレータと類似のデジ
タイザ２０６ａおよびジェネレータ２０８ａを有する装置２００ａを示す。すで
に述べたように、この実施形態では、キーストーン歪みの防止は、主にデジタイ
ザの機能である。当業者が理解するように、図５Ａのデジタイザ２０６において
、縮小器３０４および調整器３０６によって実行される縮小処理と調整処理との
順序は、他の実施形態では逆転され得る。
【００７６】
図５Ｂは、画像縮小およびキーストーン歪み防止のデジタイザ機能が組み合わ
された装置２００ｂを示す。この実施形態では、デジタイザ２０６ｂの縮小器／
調整器５０５は、図５Ａに示される縮小器３０４および調整器３０６の両方の機
能を実行する。縮小器／調整器５０５は、画像が処理される際であって、メモリ
インタフェース２０４によりメモリに格納される前に、画像の部分を格納するた
めのバッファのセット（例えば、ラインバッファ）を組み込み得る。
【００７７】
図５Ｃは、キーストーン補正がデジタイザ２０６ｃではなく、ジェネレータ２
０８ｃで実行される場合の状態であり得る、装置２００ｃを示す。この実施形態
では、デジタイザ２０６ｃは、必要ならば元の画像をさらに縮小する。縮小画像
がジェネレータ２０８ｃによりメモリから取り出される場合に、表示デバイスに
送信される前に、縮小画像はいずれかの順序で、拡大され、調整（例えば、スキ
ュー、変形）される。調整器５０８およびキーストーンモジュール５１０が、キ
ーストーン歪みを防止する目的のために、ジェネレータ２０８ｃの中に組み込ま
れている。これらの構成要素は、図３Ａのデジタイザ２０６中のそれらに対応す
るものと類似の様態で構成され、動作し得る。
【００７８】
図５Ｄは、ジェネレータ２０８ｄに組み込まれた補間およびキーストーン調整
機能を有する装置２００ｄを示す。特に、補完器／調整器５１２は、メモリから
取り出された画像を拡大する機能および、キーストーン歪みを防止するために、
必要に応じて画像を調整する機能を実行する。
【００７９】
キーストーン歪みを防止する方法
上述したように、本発明の１つの実施形態では、画像ソースから受け取った元
の画像は、ＬＣＤパネルのような表示デバイスに表示される前に、変形され、歪
まされ、あるいは変更される。次に、表示された画像が投影されると、投影画像
は、顕著なキーストーン歪みを伴わずに観察され得る。
【００８０】
図７Ａおよび図７Ｂは、この方法の効果を示す。図７Ａは、任意の変形または
変更の前の、受け取ったままの元の画像７００（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１）の境
界を実線で示す。破線で示される表示画像７００ａ（例えば、Ｉｍａｇｅ＿２）
は、元の画像７００から導出され、観察表面への投影のためにＬＣＤパネル１１
０に表示され得る画像である。例示的には、表示画像７００ａは、必要ならば元
の画像のサイズを変更し、適切に変形した結果である。元の画像７００および表
示画像７００ａの中心がそれぞれ点７０２および点７０２ａにより表されており
、これらは図７Ａおよび図７Ｂにおいて一致することが分かり得る。
【００８１】
Ｉｍａｇｅ＿２をＩｍａｇｅ＿１から生成する１つの方法は、そうでなければ
チルト角θおよび／またはパン角αに起因して発生し得るいかなるキーストーン
歪みをも相殺するのに必要な、Ｉｍａｇｅ＿２の適切な形状を決定することを含
む。以下に説明するように、この決定は、Ｉｍａｇｅ＿１およびＩｍａｇｅ＿２
の幾何学的な関係に基づいてなされ得る。Ｉｍａｇｅ＿２の形状は、画像が表示
され得る表示デバイスの領域を規定するので、その有効領域と呼ばれ得る。
【００８２】
図７Ｂは、投影された元の画像７５０を実線で示す。投影された元の画像７５
０は、元の画像７００をＬＣＤパネル１１０に表示し、図６Ａおよび図６Ｂに示
される投影システムのスクリーン１３０に投影した結果である、結果として生ず
るキーストーン歪みを容易に見て取ることができる。しかしながら、破線で示さ
れる投影された表示画像７５０ａは、表示画像７００ａを同じ投影システムで投
影した結果であり、本発明の実施形態における、キーストーン歪みを低減するか
または取り除く能力を示している。
【００８３】
本発明の１つの実施形態における、元の画像７００からの表示画像７００ａの
導出は、図１Ｂおよび図６Ａを参照して、以下のように視覚化され得る。この実
施形態において、チルト角θは非ゼロであるが、パン角αは０に等しい。当業者
は、１つのパン角またはチルト角に関するキーストーン歪みを防止する方法が、
どのようにして異なる角に関するキーストーン歪みを防止するために修正され得
るかを理解する。本発明の他の実施形態は、両方の角度が非ゼロである投影シス
テムに関する。チルト角およびパン角の一方または両方の影響を相殺するための
本発明の実施形態を以下に述べる。
【００８４】
現在説明している実施形態では、元の画像は、あたかも変形または変更なしに
ＬＣＤパネルに表示されるべきものであるかのように受け取られる。ＬＣＤパネ
ル内のその位置から、画像は次に、ＬＣＤパネルの中心を通り、ｘ軸に平行に延
びる軸の周りにチルト角θだけ回転させられる。角度θだけ画像を回転すること
により、画像は、観察平面に平行な平面内に配置される。画像は次に、その中心
をｚ軸に保ちつつ、ＬＣＤパネルから遠ざかり、スクリーンまたは観察表面に向
かって、画像の１つのエッジだけがＬＣＤパネルの平面に一致するまで、ｚ軸に
沿って並進させられる。この画像はＩｍａｇｅ＿２（表示され、キーストーン歪
みをほとんどまたは全く伴わずに投影される変形画像）を導出する第１段階であ
るので、Ｉｍａｇｅ＿１と呼ばれ得る。この位置（例えば、スクリーン１３０に
平行な位置）で、Ｉｍａｇｅ＿１平面のＬＣＤパネルの平面に対する関係は、チ
ルト角θを再現し、それらの中心は、光源１０２の投影軸と同一直線上にある。
図１Ｂは、Ｉｍａｇｅ＿１の位置を示し、ここではＩｍａｇｅ＿１の底辺がＬＣ
Ｄパネルに接しており、それらの間にチルト角θが形成されている。しかしなが
ら、本発明の他の実施形態において、ＬＣＤパネルはＩｍａｇｅ＿１からはみ出
てもよいし、あるいはその逆であってもよいことに留意されたい。
【００８５】
Ｉｍａｇｅ＿２（すなわち、ＬＣＤパネル上に表示される表示画像）は、次に
、あたかもＩｍａｇｅ＿１が光源１０２に向かって折りたたまれるように、Ｉｍ
ａｇｅ＿１の幾何学的透視投影をＬＣＤパネル上で捕捉することにより生成され
得る。従って、図７Ａおよび図７Ｂから分かるように、Ｉｍａｇｅ＿２のサイズ
はチルト角θに依存し、この実施形態ではＩｍａｇｅ＿１よりも大きくない。
【００８６】
従って、本発明の１つの実施形態では、キーストーン歪みを伴わずに投影され
得る表示画像（Ｉｍａｇｅ＿２）を導出するために、元の画像（Ｉｍａｇｅ＿１
として）についての一連の計算が実行される。特に、表示され、投影されるＬＣ
Ｄパネル上の各部分（例えば、点、ピクセル）について、Ｉｍａｇｅ＿１の対応
する部分が特定される。その対応する部分の特性（例えば、色、強度、コントラ
スト）が、次にＬＣＤパネルに適用され得る。
【００８７】
本発明の１つの実施形態では、おそらく、Ｉｍａｇｅ＿２を導出する前に光源
座標系（すなわち、ｘ−ｙ−ｚ）において中間画像の幾何学的中心をさらに並進
させ、または再度位置付けることによって、中間画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１
）にオフセットが適用され得る。例示的には、オフセットは（γ，δ，λ）とし
て表現され得る。図８Ａおよび図８Ｂは、Ｉｍａｇｅ＿１をその元の配向に関し
て左または右に移動させるために水平方向のオフセット（すなわち、ｘ軸に平行
）を与えることによる、スクリーン１３０上に投影された画像への効果を示す。
Ｉｍａｇｅ＿１の元の配向においては、Ｉｍａｇｅ＿１の中心は投影の軸に位置
合わせされていることが思い出される。図８Ｃおよび図８Ｄは、Ｉｍａｇｅ＿２
を生成する前にＩｍａｇｅ＿１を上または下にスライドさせるために垂直方向の
オフセット（すなわち、ｙ軸に平行）を与えることによる効果を示す。同様に、
Ｉｍａｇｅ＿１は、図８Ｅおよび図８Ｆに示されるように、ｚ軸に沿ってオフセ
ットされ得、Ｉｍａｇｅ＿２を拡大または縮小し得る。図８Ｅは、Ｉｍａｇｅ＿
１をＬＣＤパネルからより遠ざかるように並進させることの縮小効果を示し、図
８Ｆは、Ｉｍａｇｅ＿１をＬＣＤパネルに向かって並進させることの拡大効果を
示す。
【００８８】
しかしながら、大きすぎるオフセットが指定され、Ｉｍａｇｅ＿２の一部がＬ
ＣＤパネルの表示可能領域の外に出てくる場合、その部分はクリッピングされ、
表示または投影されない。例えば、図８Ａにおいて、点８０４ａ、点８０６ａ、
点８０８ａおよび点８１０ａによって囲まれる領域は、ＬＣＤパネルの表示可能
領域を越えて広がっているので、表示または投影されない。同様に、ＬＣＤパネ
ルの表示可能領域の下側に広がるＩｍａｇｅ＿２の部分は、投影されない。当業
者は、Ｉｍａｇｅ＿１が、画像の変形に先立って、または画像の変形と組み合わ
されて、ｘ軸、ｙ軸またはｚ軸に沿って並進またはシフトされる場合に、ＬＣＤ
パネルのための適切なＩｍａｇｅ＿２を生成するための以下に述べる計算が、ど
のように変更され得るかを理解する。
【００８９】
さらに、図８Ｇは、上方にシフトすることにより、投影されたＩｍａｇｅ＿２
のサイズがどのように大きくなるかを示す。これは図８Ｃでは顕著ではないかも
しれない。シフトされる前および後のＩｍａｇｅ＿２の異なるサイズおよび位置
が、容易に比較され得る。同様に、Ｉｍａｇｅ＿１を下方にシフトすることによ
り、より小さなＩｍａｇｅ＿２が投影され得る。
【００９０】
しかしながら、計算にオフセットが導入されない場合、Ｉｍａｇｅ＿１および
Ｉｍａｇｅ＿２の幾何学的な中心は、（例えば、図７Ａおよび図７Ｂに示される
ように）光源１０２からの同じ光線上にある。この整列状態は、元の画像を正確
に再生することを保証するための、操作者またはユーザによる調整の必要が、た
とえあったとしてもこのようにほとんどない投影画像を有利に実現する。また、
Ｉｍａｇｅ＿２を導出する前に、Ｉｍａｇｅ＿１のエッジをＬＣＤパネルの平面
に位置合わせすることにより、ＬＣＤパネルの表示領域ができるだけ多く採用す
されるので、結果として得られる画像のサイズが最大化される。もちろん、チル
ト角θ（またはパン角α）の大きさがより大きくなると、元の画像から導出され
る表示画像は、必然的にサイズが縮小される。
【００９１】
Ｉｍａｇｅ＿１からの適切なＩｍａｇｅ＿２の導出の方法の以下の議論におい
て、座標系（例えば、光源またはＩｍａｇｅ＿１座標系）内の位置は、ｚまたは
Ｚ次元の値を伴わずに表現され得る。当業者は理解するように、本発明のこれら
の実施形態では、Ｉｍａｇｅ＿１平面またはＩｍａｇｅ＿２平面内のすべての点
の座標は、それぞれ一定のＺまたはｚの値を有している。特に、ＬＣＤパネル内
のすべての点は、ｚ次元で値ｄ（光源１０２の焦点距離）を有しており、Ｉｍａ
ｇｅ＿１内のすべての点は、Ｚ次元で値０を有している。
【００９２】
以下の議論において、Ｉｍａｇｅ＿１は、観察スクリーンに平行な平面内に現
れるように元の画像を再配向することによって、形成されることが理解されるべ
きである。さらに、Ｉｍａｇｅ＿２は、Ｉｍａｇｅ＿１または元の画像の、ＬＣ
Ｄパネルの適切に整形された表示領域内に適合させるための変形である。Ｉｍａ
ｇｅ＿２の形状は、Ｉｍａｇｅ＿１とＩｍａｇｅ＿２との間の幾何学的または空
間的関係から導出され得、例示的には、そうしなければ投影画像中に導入され得
るどんなキーストーン歪みをも実質的に相殺するように構成される。
【００９３】
Ｉｍａｇｅ＿１とＩｍａｇｅ＿２との間の幾何学的関係
本発明の実施形態を採用する投影システムに存在する幾何学的関係をこのサブ
セクションで説明し、それにより、次のサブセクションで示される、Ｉｍａｇｅ
＿１からＩｍａｇｅ＿２を生成する種々の方法が、よりよく理解され得る。これ
らの関係は、以下に説明するように、Ｉｍａｇｅ＿２の各部分（例えば、ピクセ
ル）について、元の画像（すなわち、Ｉｍａｇｅ＿１）の対応する部分を見つけ
るために使用され得る。対応する部分の特性（例えば、色、強度）が、次にＬＣ
Ｄパネルに適用され得、キーストーン歪みをもしあったとしてもほとんど伴わず
に投影され得る元の画像の効果的な修正が生成される。
【００９４】
本発明のこの実施形態では、Ｉｍａｇｅ＿１およびＩｍａｇｅ＿２の中心は、
ｚ軸（投影の軸）と位置合わせされ、これにより、投影システムの操作者は、異
なる画像が投影される際に、持続的に調整をする必要はない。さらに、Ｉｍａｇ
ｅ＿２はＬＣＤパネル（または、他の表示デバイス）上に可能な限り大きく表示
される。これは、Ｉｍａｇｅ＿２の計算に先だって、Ｉｍａｇｅ＿１の１つのエ
ッジをＬＣＤパネルと位置合わせすることによって容易になる。従って、Ｉｍａ
ｇｅ＿２のサイズ（例えば、寸法、形状）は、チルト角θおよび／またはパン角
αが変化するのにつれて、変化する。
【００９５】
Ｉｍａｇｅ＿２の導出に影響する幾何学的な関係を示すために、本発明の実施
形態が適用される例示的な投影システムをここで説明する。その投影システムは
、図９Ａおよび図９Ｂに示される。このシステムでは、プロジェクタ１００の光
源１０２（図９Ａおよび図９Ｂには示されていない）は、光源座標系で、点ｏ（
０，０，０）に配置されている。プロジェクタ１００は、投影軸１０４（すなわ
ち、ｚ軸）がスクリーン１３０（これも図９Ａおよび図９Ｂには示されていない
）に垂直な線に対してチルト角θを形成するように向けられており、パン角αは
０である。それゆえ、図９Ａは投影システムの側面図であり、図９Ｂは、上面図
である。当業者は、現在説明している方法が、パン角を有し、チルト角を有さな
い投影システムまたは両方の角度が非ゼロである投影システムで動作するように
、どのように改変され得るかを容易に理解することができる。
【００９６】
ＬＣＤパネル１１０は、光源から距離ｄ（例えば、光源１０２の焦点距離）の
位置に位置しているので、その中心、図９Ａおよび図９Ｂの点Ａは、光源座標系
において、座標（０，０，ｄ）にある。Ｉｍａｇｅ＿１の中心は、点Ｏと表され
、Ｉｍａｇｅ＿１座標系において、座標（０，０，０）にある。Ｉｍａｇｅ＿１
の隅は、図９Ｂにおいて点Ｃ０〜点Ｃ３として表される。上述したように、Ｉｍ
ａｇｅ＿１は、元の画像をＬＣＤパネルから回転させ、並進させることによって
生成される。それゆえ、角度θが、ＬＣＤパネル１１０とＩｍａｇｅ＿１との間
に現れる。
【００９７】
図９Ａおよび図９Ｂにおいて、ＬＣＤパネル１１０とＩｍａｇｅ＿１とは、同
じ寸法（すなわち、２Ｗ×２Ｈ）を有しているが、これは本発明の他の実施形態
では必ずしも必要ではない。例示的には、両方の座標系において大きさ（すなわ
ち、実際のサイズ）の単位は同一であり、それゆえＬＣＤパネル１１０の要素と
、Ｉｍａｇｅ＿１の要素とを容易に比較することが可能になる。
【００９８】
Ｉｍａｇｅ＿１の点Ｐは、元の画像において座標（Ｘ，Ｙ，０）を有する例示
的な点である。点Ｐ’は、ＬＣＤパネル１１０の対応する点（すなわち、光源１
０２からの同一の光線上）である。点Ｐ’の位置は、光源座標系で（ｘ，ｙ，ｄ
）として表され得る。点Ａはそれゆえ、点Ｐ’のｚ軸上への投影であり、点Ｂは
点Ｐのｚ軸上への投影を表す。図９Ａにおいて、ｙはｙ−ｚ平面に投影された線
分（Ａ，Ｐ’）の長さを表し、ｘはｘ−ｚ平面に投影された線分（Ａ，Ｐ’）の
長さを表す。同様に、ＹはＹ−Ｚ平面における線分（Ｏ，Ｐ）の長さを表し、Ｘ
はＸ−Ｚ平面における線分（Ｏ，Ｐ）の長さを表す。
【００９９】
点Ｂは、光源座標系において、座標（０，０，ｄ＋Ｙｚ）を有するものとして
定義され得、ここで、Ｙｚは線分（Ａ，Ｂ）の長さを表す。特に、三角法の必要
条件から、ｓｉｎ（θ）＝Ｙｚ／（Ｈ＋Ｙ）であり、このためＹｚ＝（Ｈ＋Ｙ）
＊ｓｉｎ（θ）である。同様に、線分（Ｐ，Ｂ）のｙ−ｚ平面における長さは、
Ｙｙとして表され得る。数学的に、ｃｏｓ（θ）＝Ｙｙ／Ｙであり、このためＹ
ｙ＝Ｙ＊ｃｏｓ（θ）である。
【０１００】
図９Ａから分かるように、Ｉｍａｇｅ＿１が定位置にある（例えば、観察スク
リーンに平行であり、中心が投影の軸上にあり１つのエッジがＬＣＤパネル１１
０の面上にある）場合、ＬＣＤパネルはＩｍａｇｅ＿１のそのエッジを越えて広
がっていてもよいし、その逆であってもよい。特に、図９ＡにおけるＬＣＤパネ
ル１１０とＩｍａｇｅ＿１との接合が、Ｊとして示されている。線分（Ａ，Ｊ）
の長さはＨ’として示され得、ｃｏｓ（θ）＝Ｈ’／ＨなのでＨ’＝Ｈ＊ｃｏｓ
（θ）である。それゆえ、ＬＣＤパネル１１０はＩｍａｇｅ＿１のエッジを距離
Ｈ−（Ｈ＊ｃｏｓ（θ））だけ越えて広がる。
【０１０１】
いくつかの他の数学的関係および等式が図９Ａおよび図９Ｂに示される投影シ
ステムから導出され得る。これらは、Ｉｍａｇｅ＿１からＩｍａｇｅ＿２を生成
するために、以下で使用される。まず、三角形ΔｏＡＰ’およびΔｏＢＰは、幾
何学的に相似であることが分かる。それゆえ、ＹｙがＬＣＤパネルから点Ｐまで
の垂直距離を表し、ｏＡが線分（ｏ，Ａ）の長さを表し、ｏＢが線分（ｏ，Ｂ）
の長さを表すとすると、ｘ：Ｘ＝ｙ：Ｙｙ＝ｏＡ：ｏＢであることが分かる。線
分（ｏ，Ａ）の長さはｄに等しく、線分（ｏ，Ｂ）の長さは（ｄ＋Ｙｚ）に等し
いので、この比の関係は、次のように表わされ得る。
【０１０２】
ｘ：Ｘ＝ｄ：（ｄ＋Ｙｚ）＝ｙ；（Ｙ＊ｃｏｓ（θ））    （１）
図９Ａは、Ｙｚが線分（Ａ，Ｂ）の長さに等しいことを示し、これは（Ａ，Ｏ
）と（Ｏ，Ｂ）とに分けることができる。さらに、線分（Ａ，Ｏ）の長さ＝（Ｈ
＊ｓｉｎ（θ））であり、線分（Ｏ，Ｂ）の長さ＝（Ｙ＊ｓｉｎ（θ））である
。それゆえ、
Ｙｚ＝Ｈ＊ｓｉｎ（θ）＋Ｙ＊ｓｉｎ（θ）
である。
【０１０３】
この値Ｙｚを上述した等式（１）の左辺に代入すると、
Ｘ＝［（ｄ＋（Ｈ＋Ｙ）＊ｓｉｎ（θ））＊ｘ］／ｄ    （２）
となる。
【０１０４】
しかしながら、Ｉｍａｇｅ＿１座標系（すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）として表さ
れる）における要素（例えば、ピクセル）の座標を光源座標系（すなわち、（ｘ
，ｙ，ｚ）として表される）における要素の座標から決定することができるよう
にするためには、等式（２）におけるＹの値を消去しなければならない。Ｙｚに
ついての上述した値を等式（１）の右辺に代入することにより、ｄ：（ｄ＋Ｈ＊
ｓｉｎ（θ）＋Ｙ＊ｓｉｎ（θ））＝ｙ：（Ｙ＊ｃｏｓ（θ））であることが分
かり、それにより、
【０１０５】
【数１】
2007143173.tif 000003
が得られる。
【０１０６】
Ｉｍａｇｅ＿２のピクセル（例えば、図９ＡにおけるピクセルＰ’）のｙ座標
を対応する部分またはＩｍａｇｅ＿１のピクセル（例えば、図９Ａにおけるピク
セルＰ）のＹ座標に写像するために使用され得るスケーリング係数を表すために
、関数Ｒｙ（ｙ）が導入される。特に、Ｒｙ（ｙ）は、Ｉｍａｇｅ＿１のライン
の位置すなわち場所と、Ｉｍａｇｅ＿２の対応するラインの位置との間の関係を
表すまたは表現することに役立ち得る。関数Ｒｙ（ｙ）は、それゆえ、次のよう
に定義される。
【０１０７】
【数２】
2007143173.tif 000004
それゆえ、等式（３）は、Ｙ＝Ｒｙ（ｙ）＊ｙと簡潔に表され、Ｙを与えられ
たｄ、Ｈおよびθの値についてｙの関数として次のように書き換えられ得る。
【０１０８】
Ｙ（ｙ）＝Ｒｙ（ｙ）＊ｙ    （５）
与えられたｙ座標について、Ｉｍａｇｅ＿２のピクセル（例えば、ピクセルＰ
’）のｘ座標を対応する部分またはＩｍａｇｅ＿１のピクセル（例えば、ピクセ
ルＰ）のＸ座標に写像するために使用され得るスケーリング係数を表すために、
Ｒｘ（ｙ）と表記される他の関数が導入される。特に、Ｒｘ（ｙ）はＩｍａｇｅ
＿１のラインの幅またはそのライン内の要素の位置と、Ｉｍａｇｅ＿２の対応す
るラインまたは要素との間の関係を表すまたは表現することに役立ち得る。Ｒｘ
（ｙ）は、次のように定義され得る。
【０１０９】
【数３】
2007143173.tif 000005
当業者には明らかなように、ｄおよびＨの与えられた値と、与えられたチルト
角θとについて、Ｒｘ（ｙ）は特定のｙの値（例えば、Ｉｍａｇｅ＿２の特定の
ピクセルのライン内）について一定であり、対応するｘの値は、Ｘ（ｘ，ｙ）に
比例する。Ｒｘおよび／またはＲｙについての値は、テーブルまたは他のデータ
構造中に格納され得る。
【０１１０】
上述した等式（１）の中央の項を省くと、ｘ：Ｘ＝ｙ：（Ｙ＊ｃｏｓ（θ））
が示され、それゆえ、Ｘ＝（Ｙ＊ｃｏｓ（θ）＊ｘ）／ｙである。等式（５）か
らのＹの値を代入すると、Ｘ＝（Ｒｙ（ｙ）＊ｃｏｓ（θ）＊ｘ）となり、Ｘは
ここでｘおよびｙで表現される。また、Ｒｘ（ｙ）＝（Ｒｙ（ｙ）＊ｃｏｓ（θ
））なので、それゆえ、Ｘ＝Ｒｘ（ｙ）＊ｘである。この等式は、与えられたｄ
、Ｈ、およびθの値について、ｘおよびｙの関数として次のように書き換えられ
得る。
【０１１１】
Ｘ（ｘ，ｙ）＝Ｒｘ（ｙ）＊ｘ    （６）
あるいは、Ｘは、ｘおよびｙではなくｘおよびＹで表現され得る。特に、等式
（１）の左側は、ｘ：Ｘ＝ｄ：（ｄ＋Ｙｚ）を示す。Ｙｚ＝（Ｈ＊ｓｉｎ（θ）
＋Ｙ＊ｓｉｎ（θ））であるので、
【０１１２】
【数４】
2007143173.tif 000006
であることが分かり、
【０１１３】
【数５】
2007143173.tif 000007
と書き換え得る。
【０１１４】
ここで、関数Ｒｘ（Ｙ）は、Ｉｍａｇｅ＿２の特定のピクセルについてのｘの
値に適用できるスケーリング係数を表すために導入され、Ｙの値に基づいてＩｍ
ａｇｅ＿１の対応するピクセルのＸ座標が決定され得る。Ｒｘ（Ｙ）は、次のよ
うに定義される。
【０１１５】
Ｒｘ（Ｙ）＝（ｄ＋（Ｈ＋Ｙ）＊ｓｉｎ（θ））／ｄ    （７）
従って、
Ｘ（ｘ，Ｙ）＝Ｒｘ（Ｙ）＊ｘ    （８）
であり、ここで、ｄ、Ｈおよびθは、一定の値である。しかしながら、Ｒｘ（Ｙ
）はＹの線形関数として認識されるべきであり、等式（８）で使用するために等
式（５）から得られるＹの値は、必ずしも整数ではなく、それゆえ算出が幾分複
雑になる。
【０１１６】
要するに、Ｒｙ（ｙ）はＩｍａｇｅ＿２において与えられたｙ座標を有するピ
クセルに対応する、Ｉｍａｇｅ＿１のピクセルのＹ座標の算出を容易にする。同
様に、Ｒｘ（ｙ）およびＲｘ（Ｙ）は、それぞれ、Ｉｍａｇｅ＿２のピクセルの
ｙ座標またはＩｍａｇｅ＿１のピクセルのＹ座標に基づいて、Ｉｍａｇｅ＿１の
ピクセルのＸ座標を算出するのを容易にする。増分調整の加算または減算により
（すなわち、乗算ではなく）、Ｒｘ（ｙ）またはＲｘ（Ｙ）等のスケーリング係
数を増加的に算出する方法が、以下に説明される。
【０１１７】
次のサブセクションで説明する本発明の実施形態において、Ｉｍａｇｅ＿２の
要素（例えば、ピクセル）をＩｍａｇｅ＿１のそれに対応する要素に写像するた
めに使用され得る等式は、参照を容易にするために改番され、以下の通りとなる
。
【０１１８】
【数６】
2007143173.tif 000008
これらの等式から、Ｉｍａｇｅ＿２の点Ｐ’に基づくＩｍａｇｅ＿１の点Ｐ（
図９Ａおよび図９Ｂに示されている）の（Ｘ，Ｙ）座標が決定され得る。ＬＣＤ
パネル１１０内のＩｍａｇｅ＿２の部分（例えば、ピクセル）の色値、明るさ、
強度等の特性が、次に、元の画像を忠実に再生するために、Ｉｍａｇｅ＿１の対
応する部分から複写され得る。いうまでもなく、特定の効果または外見を与える
ために、Ｉｍａｇｅ＿２の特性は（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１から受け継いだ特性
を超過して、またはその代わりに）さらに変更または修正され得る。
【０１１９】
簡単に上述したように、本発明の１つの実施形態において、Ｉｍａｇｅ＿２の
ピクセルの座標は整数の形式で（光源座標系において）表現され得るが、上述し
た等式から算出されたＩｍａｇｅ＿１の対応する部分の（Ｉｍａｇｅ＿１座標系
における）座標は、整数値を有さないこともあり得る。算出されたＩｍａｇｅ＿
１の部分がピクセルまたは他の個別要素に位置が合わない場合に、Ｉｍａｇｅ＿
２のピクセルに適用される特性を決定する方法は、隣接するピクセルの値から補
間することである。本発明の１つの実施形態では、すべての隣接するピクセル（
例えば、最大で８ピクセル）が補間のために使用される。本発明の他の実施形態
では、任意の数の、そして隣接するピクセルに限定されないピクセルが、使用さ
れ得る。本発明のさらに他の実施形態では、近くのピクセルの特性を平滑化する
ために、平均化の方法が採用され得る。
【０１２０】
Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域の決定
Ｉｍａｇｅ＿１が元の画像から得られた後、Ｉｍａｇｅ＿２が、以下のサブセ
クションで述べられる方法に従って形成される。しかしながら、本発明の１つの
実施形態において、Ｉｍａｇｅ＿２の使用可能または有効領域が、Ｉｍａｇｅ＿
２がＩｍａｇｅ＿１から導出される前に決定される。この手順で特定される表示
デバイスの範囲は、Ｉｍａｇｅ＿２の形状を示し得る。特に、定義された範囲の
形状は、Ｉｍａｇｅ＿１からの画像データで埋められると、その画像が、かなり
のキーストン歪みなしで投影され得る状態であり得る。例示的には、Ｉｍａｇｅ
＿２によって占有されないＬＣＤパネルの使用可能部分は、背景の色または他の
なんらかのパターンで埋められ得る。
【０１２１】
Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域のサイズおよび寸法に影響し得る要因には、チルト
角θ、パン角α、元の画像（例えば、Ｉｍａｇｅ＿１）の寸法、（上述の）Ｉｍ
ａｇｅ＿１に導入される何らかのオフセット、拡大または縮小、投影光源の焦点
距離、その他が含まれる。
【０１２２】
Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域を決定する１つの方法において、画像の外形が、最
初に画像内のラインの数および（例えば、ピクセルの数によって測定された）各
ラインの長さに基づいて計算される。以下の計算において、Ｉｍａｇｅ＿２の有
効領域を決定するために、いくつかのパラメータが用いられ得る。例えば、Ｓｔ
ａｒｔ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｙが、Ｉｍａｇｅ＿２の一部として表示することが
可能な元の画像（またはＩｍａｇｅ＿１）の最初の有効または有用なライン（例
えば、ＬＣＤパネル上に表示され得る表示画像の１番上のライン）のｙ次元にお
ける値を特定する。同様に、Ｅｎｄ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｙが、表示される最後
のラインであり、Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ＿ｙが、表示することが可能な有効ライン
の総数である。これらのパラメータは、それぞれ、ＳＰｙ、ＥＰｙおよびＤｙと
して簡潔に表わされ得る。これらの表現における最後の文字のが大文字であるか
小文字であるか（すなわち、この場合は小文字）により、適用できる基準座標系
、この場合、光源座標系が特定される。
【０１２３】
他のパラメータは、Ｉｍａｇｅ＿２またはＬＣＤパネルの有効範囲内の個別の
ラインに関係する。よって、Ｓｔａｒｔ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｘ（ｙ）が、ライ
ン番号ｙにおける最初（最も左）の有用または有効なピクセルの値ｘを特定する
。Ｅｎｄ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｘ（ｙ）が、ラインｙにおける最後のピクセルの
値ｘであり、Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ＿ｘ（ｙ）が、ラインｙ中のピクセルの数を特
定する。これらのパラメータは、ＳＰｘ（ｙ）、ＥＰｘ（ｙ）およびＤｘ（ｙ）
として簡潔に表わされ得る。
【０１２４】
要するに、パラメータＳｔａｒｔ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｙ（ＳＰｙ）、Ｅｎｄ
＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｙ（ＥＰｙ）、Ｓｔａｒｔ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｘ（ｙ）
（ＳＰｘ（ｙ））およびＥｎｄ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿ｘ（ｙ）（ＥＰｘ（ｙ））
は、本発明の１つの実施形態のＩｍａｇｅ＿２に関するＬＣＤパネルの有効また
は有用な領域を定義する。本発明の１つの実施形態において、画像の異なる部分
を表示するために、Ｉｍａｇｅ＿２がＬＣＤパネルの範囲内でシフトされ得るが
、この領域の外側の範囲に写像されるＩｍａｇｅ＿１の部分は表示され得ない。
【０１２５】
同様のパラメータがＩｍａｇｅ＿１に関して導入され得る。よって、Ｓｔａｒ
ｔ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｙ（ＳＰＹ）およびＥｎｄ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｙ（Ｅ
ＰＹ）が、Ｉｍａｇｅ＿１内の最初（例えば、一番上）および最後（例えば、一
番下）のラインを特定し、Ｓｔａｒｔ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｘ（ＳＰＸ）および
Ｅｎｄ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｘ（ＥＰＸ）が、Ｉｍａｇｅ＿１の１本のラインの
最初および最後の位置を表わす。ＳＰＸおよびＥＰＸは、Ｉｍａｇｅ＿１内の各
ラインについて一定の値であり得、ここで、Ｉｍａｇｅ＿１は矩形の形状である
。本発明の他の実施形態において、しかしながら、Ｉｍａｇｅ＿１は矩形でも対
称でもなく、Ｉｍａｇｅ＿１内の１本のラインの開始および終了位置は、それぞ
れ、ＳＰＸ（Ｙ）およびＥＰＸ（Ｙ）として表わされ得る。
【０１２６】
これらのパラメータのうちの１以上と関連づけられた値を導出する１つの方法
を次に述べる。図９Ａおよび図９Ｂに示す本発明の実施形態において、例えば、
ＳＰＹ＝Ｈ、およびＥＰＹ＝−Ｈである。そして、これらの値が、光源座標系の
ＳＰｙおよびＥＰｙに対応するので、等式（１３）は次のように書き換えられる
。
【０１２７】
Ｙ（ＳＰｙ）＝Ｒｙ（ＳＰｙ）＊ＳＰｙ＝Ｈ、および
Ｙ（ＥＰｙ）＝Ｒｙ（ＥＰｙ）＊ＥＰｙ＝−Ｈ
等式（１１）からのＲｙ（ｙ）の値を用いて、パラメータＳＰｙおよびＥＰｙ
についてこれらの等式を解くと、
【０１２８】
【数７】
2007143173.tif 000009
が得られる。
次いで、Ｄｙ＝ＳＰｙ−ＥＰｙであるので、
【０１２９】
【数８】
2007143173.tif 000010
である。
【０１３０】
また、図９Ａおよび図９Ｂにおいて、ＳＰＸ＝−Ｗ、およびＥＰＸ＝Ｗである
。よって、等式（１４）から、
Ｘ（ＳＰｘ（ｙ），ｙ）＝Ｒｘ（ｙ）＊ＳＰｘ（ｙ）＝−Ｗ、および
Ｘ（ＥＰｘ（ｙ），ｙ）＝Ｒｘ（ｙ）＊ＥＰｘ（ｙ）＝Ｗ
となる。
【０１３１】
等式（１２）に照らして、パラメータＳＰｘ（ｙ）およびＥＰｘ（ｙ）につい
てこれらの等式を解くと、
ＳＰｘ（ｙ）＝（−ｄ＊Ｗ／ｋ）＋（ｔａｎ（θ）＊Ｗ＊ｙ／ｋ）  （２４）
ＥＰｘ（ｙ）＝（ｄ＊Ｗ／ｋ）−（ｔａｎ（θ）＊Ｗ＊ｙ／ｋ）    （２５）
が得られる。ここで、ｋ＝（ｄ＋Ｈ）＊ｓｉｎ（θ）である。よって、ＥＰｘ（
ｙ）＝−ＳＰｘ（ｙ）であることが明らかであり、これは、矩形の元の画像につ
いてのＩｍａｇｅ＿２の対称の性質を示す。そして、Ｄｘ（ｙ）＝ＥＰｘ（ｙ）
−ＳＰｘ（ｙ）であるので、Ｄｘ（ｙ）＝２＊ＥＰｘ（ｙ）、または
【０１３２】
【数９】
2007143173.tif 000011
であり得る。
【０１３３】
さらに、等式（２６）から、Ｉｍａｇｅ＿２の１本のラインと次のラインの幅
の差（例えば、ピクセルの数）、ΔＤｘ（ｙ）が、
ΔＤｘ（ｙ）＝Ｄｘ（ｙ）−Ｄｘ（ｙ−１）、または
ΔＤｘ（ｙ）＝−２＊ｔａｎ（θ）＊Ｗ／ｋ    （２７）
として表わされ得ることが分かる。
【０１３４】
上記のいずれかによって得られる値は、より容易な位置確認、表現または表示
のために、整数値に四捨五入または切り捨てられ得る。
【０１３５】
パラメータＳＰｙ、ＥＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、ＥＰｘ（ｙ）およびＤｘ（
ｙ）は、このように、図７Ａに示すような、ＬＣＤパネル上のＩｍａｇｅ＿２の
有効領域を定義する。これらのパラメータは、投影システムまたは関連づけられ
たメモリ内に格納され得るか、または必要に応じて、受け取られる元の画像ごと
に計算され得る。チルト角θまたはパン角αが変更されるようなときには、これ
らのパラメータは変わり得る
図７Ａはまた、Ｉｍａｇｅ＿１内の点Ｐが、Ｉｍａｇｅ＿２内の点Ｐ’にどの
ように対応するかを説明する。例えば、Ｉｍａｇｅ＿１内の点７０４は、座標（
ＳＰＸ，ＳＰＹ，０）または図９Ａおよび図９Ｂに示す座標（−Ｗ，Ｈ，０）に
よって示され得る。点７０４に関するＩｍａｇｅ＿２内の対応する点である点７
０４ａは、光源座標系において、座標（ＳＰｘ（ＳＰｙ），ＳＰｙ，ｄ）を有す
る。
【０１３６】
前述の等式から、１以上の知見が得られ得る。特に、等式（２４）および（２
５）は、ＳＰｘ（ｙ）およびＥＰｘ（ｙ）が、ｙに関して線形に変化する。換言
すれば、Ｉｍａｇｅ＿１（元の画像）が矩形である場合、Ｉｍａｇｅ＿２の辺は
直線である。さらに、これらのエッジの傾きは符号が逆であり、よって、Ｉｍａ
ｇｅ＿２の有効領域は左右対称の台形になる。これは、矩形でない画像に関して
は異なり得る。
【０１３７】
図２０は、表示デバイスの有効領域、またはＩｍａｇｅ＿２が表示され得る表
示デバイスのある領域を特定するか、または決定する１つの方法を説明するフロ
ーチャートである。状態２０００において、図９Ａおよび図９Ｂの２＊Ｗ×２＊
Ｈに対応する、Ｏｒｉｇｉｎａｌ＿Ｘ×Ｏｒｉｇｉｎａｌ＿Ｙの寸法を有する元
の画像が受け取られる。
【０１３８】
状態２００２において、投影システムの角度（例えば、θおよび／またはα）
および光源の焦点距離（すなわち、ｄ）が取り出されるか、または決定される。
【０１３９】
状態２００４において、Ｉｍａｇｅ＿２の最初（ＳＰｙ）および最後のライン
（ＥＰｙ）の位置が算出される。本発明の１つの実施形態において、これらの値
は、上記の等式（２１）および（２２）を適用することによって決定される。ま
た、ラインの総数（Ｄｙ）が、最初および最後のラインの間の差、または等式（
２３）から決定され得、それらのｙの値が格納され得る。
【０１４０】
状態２００６において、ＳＰｘ（ｙ）およびＥＰｘ（ｙ）の値が、Ｉｍａｇｅ
＿２の１以上のラインまたは全てのラインについて計算される。Ｉｍａｇｅ＿２
のｙ座標は、状態２００４から既知であり、必要な値を得るために、等式（２４
）および（２５）に挿入され得る。各ライン（Ｄｘ（ｙ））の幅、または位置（
例えば、ピクセル）の数も、特定のｙの値について、ＳＰｘ（ｙ）とＥＰｘ（ｙ
）との差を取ること、または等式（２６）を適用することによって、算出され得
る。１つの代替的な実施形態において、Ｉｍａｇｅ＿２内の連続するラインの幅
が、等式（２７）によって得られた増分係数を積算することによって決定され得
る。
【０１４１】
状態２００８において、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域を特定、すなわちその輪郭
を示すパラメータのセットが、メモリ内に保存され得る。例えば、パラメータは
、同一または類似の寸法の別の画像が受け取られたときに使用するために保存さ
れ得る。また、Ｉｍａｇｅ＿１が（例えば、上述のように、画像をオフセットす
ることによって）並進させられる場合、そのオフセットをもたらすように設定さ
れるパラメータに対してなされるべき調整を算出し、適用することによって、新
たな有効領域が決定され得る。
【０１４２】
Ｉｍａｇｅ＿１からＩｍａｇｅ＿２を導出する１つの方法
前のサブセクションで述べたパラメータ（例えば、ＳＰｙ、ＥＰｙ、Ｄｙ、Ｓ
Ｐｘ（ｙ）、ＥＰｘ（ｙ）およびＤｘ（ｙ））は、Ｉｍａｇｅ＿１がＩｍａｇｅ
＿２を形成するためにそこに並進させられ得る、有効または有用な領域の輪郭を
示す１つの方法を提供する。本発明の１つの実施形態において、Ｉｍａｇｅ＿２
の一部（例えば、ピクセル）に写像されるＩｍａｇｅ＿１の各部分が次に特定さ
れ得る。換言すれば、Ｉｍａｇｅ＿２内の各有効ピクセルごとに、Ｉｍａｇｅ＿
１内の対応するピクセル（またはピクセルのセット）が計算され得る。本発明の
この実施形態において、上記の等式（１１）〜（１４）が、Ｉｍａｇｅ＿１内の
対応する（Ｘ，Ｙ）座標を特定するために、ＬＣＤパネルの有効領域内の各（ｘ
，ｙ）座標ごとに計算される。Ｉｍａｇｅ＿１のピクセルまたはピクセルのセッ
トの適切な特性（例えば、色、明るさ、コントラスト）が、Ｉｍａｇｅ＿２ピク
セルを表示するために用いられ得る。既述したとおり、Ｉｍａｇｅ＿２座標は、
定数のｚ次元の値ｄ（投影光源の焦点距離）を有する一方で、Ｉｍａｇｅ＿１は
、定数のＺ次元の値０を有する。
【０１４３】
例示的には、Ｉｍａｇｅ＿２内の（ｘ，ｙ）に位置するピクセルに対応するＩ
ｍａｇｅ＿１の一部の位置は、Ｉｍａｇｅ＿１座標系で（Ｘ＋δＸ，Ｙ＋δＹ）
として表され得る。本発明の現在述べられている実施形態においてこれらの座標
は、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域内の点（ｘ，ｙ）に関して、与えられたθ、ｄお
よびＨの値を用いて、上記の等式（１１）〜（１４）を適用することによって算
定され得る。特に、Ｒｙ（ｙ）およびＲｘ（ｙ）に関する値が、与えられたｙの
値について算出され得る。次いで、ＹがＲｙ（ｙ）およびｙに基づいて算定され
得、ＸがＲｘ（ｙ）および、与えられたｙの値に関連付けられた各ｘの値を用い
て算定され得る。
【０１４４】
本発明の１つの代替的な実施形態において、座標（ｘ，ｙ）のＩｍａｇｅ＿２
ピクセルに対応する座標（Ｘ，Ｙ）のＩｍａｇｅ＿１ピクセルを見つける幾分異
なった方法が、適用される。この代替的な実施形態において、Ｙが前記と同様に
（例えば、Ｒｙ（ｙ）および所与のｙ値を用いて）計算され得、その後、Ｒｘ（
Ｙ）およびＸ（ｘ，Ｙ）が、等式（１５）および（１６）を用いて、各連続する
ｘ値ごとに計算され得る。しかしながら、これら両方の方法は、時宜を得た方法
で必要な計算を実行するために、計算リソースを著しく必要とし得る。
【０１４５】
さらに、前述のとおり、いくつかの他のパラメータまたは特性が、元の画像が
如何にして、装置のデジタイザ部によって格納され、且つ／または対応するジェ
ネレータ部によって取り出されるかを説明するために用いられ得る。例えば、本
発明の１つの実施形態において、Ｒｅｄｕｃｅ＿ＸおよびＲｅｄｕｃｅ＿Ｙが、
メモリ内に格納するときに、元の画像のサイズを変更する（例えば、縮小する）
ために適用される水平方向および鉛直方向のスケーリング係数を表すことが思い
出される。Ｒｅｄｕｃｅ＿ＸおよびＲｅｄｕｃｅ＿Ｙは、元の画像が画像ソース
から受け取られるときに、投影装置と関連付けられたプロセッサによって計算さ
れ得る。さらに、元の画像が格納されるメモリの領域が、Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔ
ｅ＿Ｘ、Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｙ、Ｗｒｉｔｅ＿ＸおよびＷｒｉｔｅ＿Ｙに
よって記述され得る。
【０１４６】
同様に、本発明のこの実施形態において、Ｅｎｌａｒｇｅ＿ＸおよびＥｎｌａ
ｒｇｅ＿Ｙは、１以上のＬＣＤパネル上に表示する前に、格納された元の画像の
サイズを変更（例えば、拡大）するための水平方向および鉛直方向のスケーリン
グ係数を表し得る。格納された画像が取り出されるメモリの領域が、パラメータ
Ｓｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ＿Ｘ、Ｓｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ＿Ｙ、Ｒｅａｄ＿ＸおよびＲ
ｅａｄ＿Ｙによって記述され得る。これらのパラメータによって特定されたメモ
リの領域は、画像が最初に格納された領域（例えば、Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿
Ｘ、その他によって特定された領域）と同じメモリの領域に対応していてもよい
し、対応していなくてもよい。
【０１４７】
しかしながら、画像を格納および取り出すために必要な計算は、Ｉｍａｇｅ＿
１を変形してＩｍａｇｅ＿２を生成するために必要な計算と併合することは困難
であり得る。特に、Ｓｐｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、Ｙ（ｙ）および
Ｘ（ｙ）の基本的なパラメータのセットと関連付けられた計算は、特定のサイズ
（例えば、２Ｈ×２Ｗ）の画像を変形する際に使用することが意図されている。
よって、格納、取り出しおよび変形される元の画像の寸法が変更されるときには
常に、パラメータのセットが再計算される必要があり得る。また、さらなるハー
ドウェアが、連続して、または個別に画像のサイズを変更し、且つ変形するため
に必要とされ得る。例えば、ラインバッファの１つのセットが、画像をスケーリ
ング（例えば、縮小または拡大）するために必要とされ得、別のセットが画像の
変形のために必要とされ得る。
【０１４８】
本発明の１つの実施形態において、ＬＣＤパネルからの投影のためのＩｍａｇ
ｅ＿１から、Ｉｍａｇｅ＿２を生成するために適用されるパラメータのセット（
例えば、ＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、Ｙ（ｙ）およびＸ（ｙ））
は、投影システムに関連付けられたプロセッサによる使用のために、メモリ内に
格納される。例示的には、これらおよび／または他のパラメータは、Ｈ、Ｗ、チ
ルト角θまたはパン角αの値が変化するときであればいつでも再計算され得る。
メモリを節約するために、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域の外側の、ＬＣＤパネルの
表示不可能なスクリーン外の領域または部分に対応するフレームメモリの領域内
にパラメータが格納され得る。あるいは、パラメータは、図２に示す装置２００
のメモリインターフェース２０４を介してアクセスされるメモリ等の、プロセッ
サにアクセス可能な他の領域に格納され得る。
【０１４９】
本発明の別の実施形態において、残留性が強いメモリ（例えば、ＲＯＭ）が利
用され得る。この実施形態において、これらのパラメータを迅速に計算および適
用することのプロセッサの負荷は、メモリ内に予め計算したパラメータのセット
を格納することによって低減され得る。格納されたパラメータのセットは、Ｈ、
Ｗ、θおよび／またはαの値の広い範囲をカバーし得る。
【０１５０】
ＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、Ｙ（ｙ）およびＸ（ｙ）を含むパ
ラメータのセット、およびＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、Ｙ（ｙ）
およびＸ（Ｙ）を含むパラメータのセットが、第１のパラメータのセットと呼ば
れ得る。以下のサブセクションで述べられるＩｍａｇｅ＿１からＩｍａｇｅ＿２
を得る代替の方法は、代替のパラメータのセットを用い、別の方法（またはパラ
メータのセット）と比較された１つの方法（またはパラメータのセット）の能力
または利点が論じられ得る。
【０１５１】
図２１は、上述のパラメータのセットを用いて、表示デバイス（例えば、ＬＣ
Ｄパネル）所定の有効領域内にＩｍａｇｅ＿２を生成する１つの方法を説明する
。この方法で実行される動作は、当業者には明白であるとおり、種々の順序に順
序変更され得る。
【０１５２】
状態２１００において、元の画像が画像ソースから受け取られる。状態２１０
２において、メモリ内での格納のために必要であれば、画像のサイズが変更され
る。状態２１０４において、例示的にはラインごとの形式で、画像がメモリ内に
格納される。状態２１０６において、画像が（例えば、今にも投影されようとし
ているので）メモリから取り出される。
【０１５３】
状態２１０８において、ここで、Ｉｍａｇｅ＿１と呼ばれ得る、取り出された
画像が表示デバイスの寸法に従い、必要に応じてサイズの変更をされる。
【０１５４】
状態２１１０において、対応するＩｍａｇｅ＿２の有効領域が計算されるか、
またはメモリから取り出される。例えば、元の画像の寸法が、前の画像の寸法と
一致する場合、適切な有効領域に関するパラメータは、すでに格納されている状
態であり得る。上述の有効領域を特定すための方法が、適用され得る。
【０１５５】
状態２１１２において、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域の最初のライン（例えば、
一番上のライン）が、上記のＳＰｙとして既知であり得るｙ座標を示すことによ
って選択される。次いで、状態２１１４において、Ｒｙ（ｙ）およびＲｘ（ｙ）
の値が、おそらくは、等式（１１）および（１２）を用いて、算出される。状態
２１１６において、Ｉｍａｇｅ＿２の現在のラインのピクセルに対応するＩｍａ
ｇｅ＿１のピクセルを見つけるのを助けるために、Ｙ（ｙ）が（例えば、等式（
１３）を用いて、）算定され、上述のとおり、（Ｙ＋δＹ）として表わされ得る
。
【０１５６】
状態２１１８において、Ｉｍａｇｅ＿２のラインｙの最初のピクセルが、その
ｘ座標（例えば、ＳＰｘ（ｙ））によって選択される。次いで、状態２１２０に
おいて、Ｘ（ｘ，ｙ）が、等式（１４）または同様の計算を用いて、算定され得
る。このＸの値は、（Ｘ＋δＸ）として表わされ得、よって、Ｉｍａｇｅ＿２内
の座標（ｘ，ｙ）に対応するＩｍａｇｅ＿１内の座標（Ｘ＋δＸ，Ｙ＋δＹ）を
得る。Ｉｍａｇｅ＿１に関するＺ座標はゼロである一方で、Ｉｍａｇｅ＿２に関
するｚ座標はｄである。
【０１５７】
状態２１２２において、座標（Ｘ＋δＸ，Ｙ＋δＹ）にある、または最も近接
したＩｍａｇｅ＿１ピクセルの１以上の特性が複写されて、現在のＩｍａｇｅ＿
２ピクセルに適用される。例えば、Ｉｍａｇｅ＿１ピクセルの色または輝度が、
コピーされて、適用され得る。例示的には、（Ｘ＋δＸ，Ｙ＋δＹ）座標が、Ｉ
ｍａｇｅ＿１内の単一のピクセルとそれほどよく一致しない場合、複数の近傍の
ピクセルの特性が複写、平滑化、平均化、あるいは結合されて、Ｉｍａｇｅ＿２
ピクセルに適用され得る。
【０１５８】
状態２１２４において、現在のピクセルがＩｍａｇｅ＿２の現在のライン中の
最後のピクセル（例えば、ＥＰｘ（ｙ））であるかどうかが判定される。最後の
ピクセルでない場合、図示される方法は、状態２１１８に戻り、（例えば、ｘの
値をインクリメントまたはデクリメントすることによって）次のピクセルを選択
する。ラインｙ中の最後のピクセルであった場合には、方法は状態２１２６に進
む。
【０１５９】
状態２１２６において、Ｉｍａｇｅ＿２の最後のラインがちょうど完了（例え
ば、ＥＰｙ）したかどうかが判定される。最後のラインでない場合、図示される
方法は、状態２１１２に戻り、（例えば、ｙの値をインクリメントまたはデクリ
メントすることによって）次のラインを選択する。最後のラインであった場合に
は、完成されたＩｍａｇｅ＿２が、次に、完全に表示され、状態２１２８におい
て、キーストン歪みが著しく減少した状態で観察スクリーンに投影される。
【０１６０】
Ｉｍａｇｅ＿１からＩｍａｇｅ＿２を得る代替の方法
本発明の１つの代替の方法において、複雑な計算をそれほど伴わずに、Ｉｍａ
ｇｅ＿２内のピクセルに対応するＩｍａｇｅ＿１の部分を見つける方法が用いら
れる。この方法は、等式（１１）および（１３）のＲｙ（ｙ）およびＹの曲線を
近似することに努める。この方法の導出および簡潔さを次に述べる。等式（１５
）をＳＰＹおよびＥＰＹに適用することから始める。（それぞれ、Ｈおよび−Ｈ
の値を有する）Ｉｍａｇｅ＿１内の開始ラインおよび終了ラインは、
Ｒｘ（ＳＰＹ）＝Ｒｘ（Ｈ）＝１＋［２＊Ｈ＊ｓｉｎ（θ）／ｄ］、および
Ｒｘ（ＥＰＹ）＝Ｒｘ（−Ｈ）＝１
である。
【０１６１】
Ｒｘ（Ｙ）の値が、Ｙとともに線形に変化するので、δＲｘ（Ｙ）で示される
、Ｒｘ（Ｙ）における増加的な変化は次のように表わすことが可能である。
【０１６２】
【数１０】
2007143173.tif 000012
よって、一旦Ｒｘ（Ｙ）が、ＳＰＹ（すなわち、Ｈ）またはＥＰＹ（すなわち、
−Ｈ）等のＩｍａｇｅ＿１の最初のラインに関して算定されると、続く値は、各
Ｙ値ごとに、上記の等式（１５）を繰り返さなくても、単に、（ｓｉｎ（θ）＊
ΔＹ／ｄ）を加算または減算することによって、算定され得る。これは、等式（
１５）の乗算および除算を加算および減算で置きかえることによって、連続する
Ｘ値の決定を簡単にし、且つプロセッサが負う負担を軽減する。
【０１６３】
等式（２８）に伴う計算は、矩形である元の画像についてのＩｍａｇｅ＿２の
有効領域の外形が、対称の台形の外形である点に留意することによって、近似さ
れ得る。それゆえ、Ｉｍａｇｅ＿２内の連続するライン間のｙ次元における差は
、第１のライン（すなわち、ＳＰｙ）から最後のライン（すなわち、ＥＰｙ）ま
で一定である。そして、δＲｘ（ｙ）として表わされる、ｙにおける変化による
Ｒｘの一定の差は、よって、以下のように算定することができる。
【０１６４】
【数１１】
2007143173.tif 000013
さらに、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域の一番下のエッジが、（図９Ａに示す）Ｉ
ｍａｇｅ＿１の１番下のラインと一致するので、Ｒｘ（ＥＰｙ）＝Ｒｘ（ＥＰＹ
）であることが分かる。そして、上記でＲｘ（ＥＰＹ）＝Ｒｘ（−Ｈ）＝１であ
ることが示されたので、それゆえ、Ｒｘ（ＥＰｙ）＝１である。次いで、この値
で始めて、ＥＰｙの前に、各ｙ値ごとのＲｘ（ｙ）を、連続してδＲｘ（ｙ）を
加算または減算することによって、算定することができる。
【０１６５】
次に、著しく計算集約的ではない、等式（１３）の近似が導出され得る。まず
、等式（１１）および（１３）によく一致する、二階の二次方程式を、以下のよ
うに表わすことができる。
【０１６６】
Ｙ（ｙ）＝β2＊ｙ2＋β1＊ｙ＋β0    （３０）
ΔＹ（ｙ）＝Ｙ（ｙ＋１）−Ｙ（ｙ）と示され得るので、それゆえ、この二次方
程式から、
ΔＹ（ｙ）＝２＊β2＊ｙ＋（β1＋β2）    （３１）
およびＹ（ｙ＋１）＝Ｙ（ｙ）＋ΔＹ（ｙ）    （３２）
そして、（ｙ＋１）について等式（３１）を評価し、簡略化すると、
ΔＹ（ｙ＋１）＝ΔＹ（ｙ）＋２＊β2    （３３）
が得られる。
【０１６７】
よって、与えられたｙについてのＹおよびΔＹの値から、次のｙの値について
のΔＹを、定数（２＊β2）を加算または減算することによって得ることが可能
である。
【０１６８】
等式（３０）は、Ｙ（０）＝β0を示し、等式（３１）から、ΔＹ（０）＝（
β1＋β2）である。ｙ＝０が、本発明の現在述べられている実施形態のＩｍａｇ
ｅ＿２の中間ラインを示すことが示され得る。次いで、ｙの連続する正の値につ
いてのΔＹが、（２＊β2）を連続して加算することによって算出され得る一方
で、連続する負の値ｙについてのΔＹが、（２＊β2）を減算することによって
、算出され得る。例えば、ΔＹ（１）＝ΔＹ（０）＋（２＊β2）、またはΔＹ
（１）＝（β1＋β2＋（２＊β2））＝（β1＋（３＊β2）である一方で、ΔＹ
（−１）＝（β1＋β2−（２＊β2））＝（β1−β2）である。
【０１６９】
さらに、与えられたｙについてのＹの値、例えばＹ（０）＝β0等から、等式
（３２）が、隣接するｙ値についてのＹが与えられたｙ値に対応するΔＹを加算
または減算することによって決定され得ることを示す。それゆえ、Ｙ（１）＝Ｙ
（０）＋ΔＹ（０）＝β0＋（β1＋β2）である一方で、Ｙ（−１）＝Ｙ（０）
−ΔＹ（０）＝β0−（β1＋β2）である。
【０１７０】
よって、β0、β1およびβ2について、適切な値を算出または選択することに
よって、Ｉｍａｇｅ＿２内のある点からＩｍａｇｅ＿１内の点のＹの値を算定す
ることが容易になり、あまり集約的な計算を必要としない。本発明の１つの実施
形態において、β0、β1およびβ2に関する適切な値が、Ｙ（ＳＰｙ）＝ＳＰＹ
＝Ｈ、Ｙ（ＥＰｙ）＝ＥＰＹ＝−ＨおよびＹ（０）＝０である特殊な場合を用い
て、等式（３０）から計算される。これらの特定の値を等式（３０）に代入する
と、
Ｂ2＊（ＳＰｙ）2＋Ｂ1＊（ＳＰｙ）＋Ｂ0＝Ｈ
Ｂ2＊（ＥＰｙ）2＋Ｂ1＊（ＥＰｙ）＋Ｂ0＝−Ｈ、および
Ｂ0＝０である。
これらの等式を解くことにより、画像の変形中に使用するためにメモリ内に格納
され得る、本実施形態のβ0、β1およびβ2についての適切な値が求められる。
ＳＰｙおよびＥＰｙは、等式（２１）および（２２）により計算され得る。
【０１７１】
よって、各種の考え得るβ0、β1およびβ2の値のテーブルまたは他の集団が
、元の画像からのＩｍａｇｅ＿２の導出に使用するために、生成および格納され
得る。Ｙ値を計算するこの方法により、より複雑で時間集約的な作業ではなく、
加算および減算機能の使用が可能になり、それゆえ、より性能的に劣ったプロセ
ッサおよび／または他の装置の使用を可能にする。
【０１７２】
連続するＹ値が、既知のＹ値を用い、増分値ΔＹを加算または減算して決定さ
れ得るのと全く同様に、Ｘに関する連続する値が同様の方法で決定され得る。特
に、ΔＸ（ｘ，Ｙ）＝Ｘ（ｘ，Ｙ）−Ｘ（ｘ−１，Ｙ）＝Ｒｘ（Ｙ）、およびΔ
Ｘ（ｘ，Ｙ＋ΔＹ）＝ΔＸ（ｘ，Ｙ）＋δＲｘ（Ｙ）であり、ここで、δＲｘ（
Ｙ）は、等式（２８）で算出することができ、ΔＹは、等式（３２）を用いて算
出することができる。
【０１７３】
同様の計算が、Ｘ（ｘ，ｙ）にも適用され得る。例えば、ΔＸ（ｘ，ＥＰＹ）
＝Ｒｘ（ＥＰＹ）＝Ｒｘ（−Ｈ）＝１であり（例えば、等式（１５）から）、Δ
Ｘ（ｘ，ＥＰＹ＋ΔＹ）＝ΔＸ（ｘ，ＥＰＹ）＋δＲｘ（Ｙ）＝（１＋（ｓｉｎ
（θ）＊ΔＹ／ｄ））である。
【０１７４】
さらに、Ｒｘ（ｙ）は、Ｉｍａｇｅ＿２の与えられたラインｙ内で、ｘの連続
する値に対応するＸの連続する値の間の差を表わし得るスケーリング係数である
ので、一旦最初のＸの値が分かると、等式（１４）は以下のように、再帰的に適
用され得る。
【０１７５】
Ｘ（ｘ，ｙ）＝Ｘ（ｘ−１，ｙ）＋Ｒｘ（ｙ）    （３４）
Ｘのそのような１つの最初の値は、各ラインｙごとに、Ｘ（ＳＰｘ（ｙ），ｙ）
を評価することによって、算出され得る。等式（３４）内のＲｘ（ｙ）は、よっ
て、ΔＸ（ｘ，ｙ）を近似する。ここで、Ｒｘ（ｙ）＝Ｘ（ｘ，ｙ）−Ｘ（ｘ−
１，ｙ）＝ΔＸ（ｘ，ｙ）である。これは、再帰的な形式で表わされ得る。
【０１７６】
ΔＸ（ｘ，ｙ）＝ΔＸ（ｘ，ｙ＋１）−δＲｘ（ｙ）    （３５）
または、Ｒｘ（ｙ）＝Ｒｘ（ｙ＋１）−δＲｘ（ｙ）
ここで、δＲｘ（ｙ）は、等式（２９）で近似することができる。等式（３５）
は、Ｉｍａｇｅ＿２の最も下のラインから始めることで適用され得る。ここで、
ΔＸ（ｘ，ＥＰｙ）＝Ｒｘ（ＥＰｙ）＝１である。例示的には、ｙの全ての値に
ついてのΔＸ（ｘ，ｙ）の値は、予め計算され得、且つメモリ内に格納され得る
。次いで、各Ｘ（ｘ，ｙ）が、連続してΔＸ（ｘ，ｙ）を積算することによって
、投影システムの動作中に決定され得る。
【０１７７】
よって、本発明の１つの実施形態において、所与のパラメータのセットについ
て、各個別のＸおよびＹの値を計算する代わりに、連続するＸおよびＹの値の間
の差だけが算定され得る。特に、本実施形態の１つのインプリメンテーションに
おいて、Ｉｍａｇｅ＿２を生成するために適用されるパラメータのセットは、Ｓ
Ｐｙと、Ｄｙと、ＳＰｘ（ｙ）と、Ｄｘ（ｙ）と、ΔＹ（ｙ）と、ΔＸ（ｙ）も
しくはΔＸ（Ｙ）とを含む。このインプリメンテーションは、少なくとも３つの
利点を実現する。
【０１７８】
第１に、今度は、画像の変形を、サイズの変更（例えば、縮小または拡大）と
同時に実行することができる。それゆえ、両方の動作について１つのセットのラ
インバッファだけが必要である点で有利である。第２に、たとえ、表示画像（例
えば、Ｉｍａｇｅ＿２）の寸法が変化しても、全体のパラメータのセットは、再
計算される必要はない。第３に、これらのパラメータを格納するために必要とさ
れるスペースは、以前のパラメータのセットよりも小さい。
【０１７９】
Ｉｍａｇｅ＿２内の位置に対応するＩｍａｇｅ＿１の部分が、（Ｘ，Ｙ）＋（
δＸ，δＹ）として表わされ得ることが思い出される。現在述べている本発明の
代替の実施形態を適用する際に、（Ｘ，Ｙ）は、最初は、（−Ｗ，Ｈ）と等価で
ある（ＳＰＸ，ＳＰＹ）に設定され得る。そして、（δＸ，δＹ）は、最初は、
（０，０）に設定され得る。例示的には、この組み合わせは、Ｉｍａｇｅ＿１の
一番上の左のピクセルの位置であり、Ｉｍａｇｅ＿２の一番上の左の有効ピクセ
ルに対応し、（ＳＰｘ（ＳＰｙ），ＳＰｙ）として表わされ得る。本実施形態の
内のＩｍａｇｅ＿１の次の位置の算出は、画像がどのようにサイズ変更されるか
（例えば、縮小、拡大）に依存し得る。
【０１８０】
例えば、デジタイザおよびジェネレータ内の水平方向および鉛直方向のスケー
リング係数（例えば、Ｒｅｄｕｃｅ＿Ｘ、Ｅｎｌａｒｇｅ＿Ｙ）が、１に等しい
（すなわち、画像が間引かれても、拡大されてもいない）場合、以下の手順が適
用され得る。ｙの最初の値（すなわち、ＳＰｙ、Ｉｍａｇｅ＿２内の最初のライ
ン）、およびラインｙ内の最初のピクセル（すなわち、ＳＰｘ（ｙ））について
、対応するＸおよびＹの値は、上記で提供される等式を用いて算定され得るか、
または既知であり得る（すなわち、ＳＰＸ，ＳＰＹ）。Ｉｍａｇｅ＿２のライン
ｙ内の残りのピクセルに対応するＸについての値が、ΔＸ（ｙ）をＳＰＸ（すな
わち、−Ｗ）に（Ｄｘ（ｙ）−１）まで積算することによって算出され得る。
【０１８１】
Ｉｍａｇｅ＿２内の最初のラインが導出された後に、Ｉｍａｇｅ＿２内の引き
続くラインに対応する、その次のＹ値（すなわち、ＳＰＹまたはＨの後）が、上
述のように、ΔＹ（ｙ）をＳＰＹに（Ｄｙ−１）まで積算することによって算出
され得る。各引き続くラインＹ内の各Ｘ値は、ちょうど述べられたように、算出
される。この様態で、Ｉｍａｇｅ＿２が、１度に１つのラインおよび１つのピク
セルずつ導出され、Ｉｍａｇｅ＿１の各対応する部分が、ΔＹおよびΔＸ（ｙ）
を積算することによって特定される。
【０１８２】
しかしながら、水平方向および鉛直方向のスケーリング係数のうちの１つまた
は両方が１に等しくない場合、次いで、スケーリング比が計算に組み込まれなけ
ればならない。特に、与えられたラインのＸについての値は、ΔＸ（ｙ）に水平
方向のスケーリング係数（例えば、Ｒｅｄｕｃｅ＿ＸまたはＥｎｌａｒｇｅ＿Ｘ
）を乗算した積を連続してＳＰＸに積算することによって、算出される。引き続
くＹ値（例えば、Ｙ（ｙ＋１））は、ΔＹ（ｙ）に鉛直方向のスケーリング係数
（例えば、Ｒｅｄｕｃｅ＿ＹまたはＥｎｌａｒｇｅ＿Ｙ）を乗算した積を連続し
てＳＰＹに積算することによって、算出される。
【０１８３】
Ｉｍａｇｅ＿２の寸法が修正される（例えば、縮小または拡大される）場合、
必要なパラメータ（例えば、ＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ））が、適
切なスケーリング係数で乗算することによって、適宜に修正され得る。
【０１８４】
本発明の本実施形態において、（Ｘ＋δＸ，Ｙ＋δＹ）として表わされる、
ΔＸおよびΔＹの値を加算することによって算出されるＩｍａｇｅ＿１の位置は
、Ｉｍａｇｅ＿１ピクセルの位置と正確には一致し得ない。よって、対応するＩ
ｍａｇｅ＿２ピクセルに（例えば、位置（ｘ，ｙ））割り当てられる特性は、近
傍のＩｍａｇｅ＿１ピクセルの特性を解析（例えば、積算、重み付け、平均化）
することによって決定され得る。
【０１８５】
上記のサブセクションで適用されるパラメータのセットと区別するために、Ｓ
Ｐｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、ΔＹ（ｙ）およびΔＸ（ｙ）を含むパ
ラメータのセットは、第２のパラメータのセットと呼ばれ得る。
【０１８６】
本発明の別の代替の実施形態は、ＬＣＤパネル上に表示される画像（例えば、
Ｉｍａｇｅ＿２）の寸法が、変わることがあったとしても、まれにしか変わらな
い投影システムに特に適している。本実施形態で用いられるパラメータのセット
は、ＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、Ｙ’（ｙ）およびＸ’（ｙ）を
含み、第３のパラメータのセットと呼ばれ得る。本実施形態において、Ｘ’（ｙ
）およびＹ’（Ｙ）は、第１のパラメータのセット（前のサブセクションで議論
した）からのＸ（ｙ）およびＹ（ｙ）に、それぞれ、ｘ次元およびｙ次元のスケ
ーリング係数を乗算した積である。よって、本発明のこの代替の実施形態の１つ
の利点は、本発明実施形態において、用いられる装置内の機能のさらなる統合で
ある。例えば、１つの共通のセットのラインバッファがあれば十分であり、画像
の各ラインごとに個々のスケーリング比を生成するために用いられ得るキースト
ンモジュール（図３Ａのキーストンモジュール３０８）は、必要とされなくても
よい。備えるべきスケーリング比の数に依存して（すなわち、ＸおよびＹパラメ
ータと組み合わせることによって）、さらなる記憶スペースが、パラメータのセ
ットの様々な交換のために必要とされ得る。
【０１８７】
よって、当業者は、第１、第２もしくは第３のパラメータのセット、またはそ
れらのうちの１つおよび／または上述の等式から導出され得る別のパラメータの
セットのうちのいずれの使用も、トレードオフを伴い得ることを理解する。Ｉｍ
ａｇｅ＿２を導出する１つのパラメータのセットおよびそれに関連した方法は、
ハードウェアのコスト、複雑さまたは記憶スペースの観点からより優れている。
Ｉｍａｇｅ＿２を導出する別のパラメータのセットまたは方法は、効率、性能、
またはなんらかの他の基準において優れている。当業者は、１つのパラメータの
セットおよび方法を別のセットおよび方法から選択することが、特定の用途また
は投影される画像に依存し得ることを理解する。
【０１８８】
図２２は、このサブセクションで述べる、本発明の１つの方法を説明する。こ
の方法では、Ｉｍａｇｅ＿２データ（例えば、色、強度）が、上記のサブセクシ
ョンで述べられた方法よりも集約的でない計算を用いて、Ｉｍａｇｅ＿１の部分
から導出され得る。
【０１８９】
状態２２００において、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域が、おそらく、上述の方法
を用いて決定される。投影される画像の寸法が同一または非常に類似しており、
そして、特に、前もってその寸法が分かっている状態において、Ｉｍａｇｅ＿２
の有効領域を、元の画像が受け取られる前に、計算することができ、よって、そ
の時点で実行されなければならない計算が減少する。あるいは、元の画像の寸法
の複数のセットについて、有効領域が算定されてもよい。
【０１９０】
状態２２０２において、各種のパラメータがＩｍａｇｅ＿２を導出する際の使
用のために格納される。特に、図示した方法において、格納されたパラメータは
、ＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（ｙ）、Ｄｘ（ｙ）、ΔＹ（ｙ）およびΔＸ（ｙ）を含
む。等式（３０）〜（３２）とともに上述したように、Ｙ（ｙ）およびΔＹ（ｙ
）についての値は、二次方程式を用いて生成され得る。よって、状態２２０２に
おいて、必要に応じてβ0、β1およびβ2に関する適切な値が生成、取り出し（
例えば、テーブルから）、あるいは格納され得る。できるだけ多くの必要な計算
を前もって実行するために、他のパラメータ（例えば、Ｒｘ（ｙ）、δＲｘ（ｙ
））も、算出および／または格納され得る。
【０１９１】
本発明の１つの代替的な実施形態において、状態２２０２において、これらの
パラメータのうちの１以上が、画像に適用されるサイズ変更または再スケーリン
グ係数と組み合わされ得る。上述のとおり、これによって、画像の任意のサイズ
変更が変形とともに実行されることを可能にし得る。
【０１９２】
状態２２０４において、元の画像が画像ソースから受け取られる。元の画像は
、画像のさらなる処理の前に一時的に格納され得る。
【０１９３】
状態２２０６において、画像が、おそらく変形または表示の前の一時的な格納
のために、あるいは表示デバイスの寸法に応じて、必要に応じて、サイズ変更さ
れる。
【０１９４】
状態２２０８において、Ｉｍａｇｅ＿２の有効領域内のラインが選択される。
例示的には、このプロセスは、１番上のライン（すなわち、ＳＰｙ）で開始し得
る。しかしながら、本発明の代替の実施形態において、プロセスは、１番下のラ
イン（すなわち、ＥＰｙ）、または（例えば、ｙ＝０である場所の）その他のラ
インで開始し得る。
【０１９５】
状態２２１０において、Ｙ（ｙ）の値が決定される。必要なパラメータが（例
えば、状態２２０２において）前もって算出され、格納されている場合、この決
定は単純にメモリからその値を取り出すことを伴い得る。Ｙ（ＳＰｙ）＝Ｈであ
ることが示され得る。Ｉｍａｇｅ＿２内の引き続くラインについてのＹの値は、
状態２２０２で格納されているΔＹ（ｙ）の値を加算するか、または減算するこ
とによって決定され得る。
【０１９６】
状態２２１２において、位置（例えば、ピクセル）ｘが、ラインｙ中で選択さ
れる。例示的には、１本のライン内の最初の位置はＳＰｘ（ｙ）であり得る。こ
の方法において、最初のライン（例えば、ＳＰｙ）中で選択された最初の位置は
、よって、ＳＰｘ（ＳＰｙ）である。
【０１９７】
状態２２１４において、Ｘ（ｘ，ｙ）の値が決定される。最初のライン中の最
初の位置は、Ｘ（ＳＰｘ（ＳＰｙ），ＳＰｙ）であり得、これは−Ｗに等しい。
各ライン中の最初の位置についてのＸの値は、状態２２０２で格納されたパラメ
ータ中にあり得るか、リアルタイムで計算され得る。ラインｙ内の引き続く位置
についてのｘの値が、定数ΔＸ（ｙ）を加算または減算することによって決定さ
れ得る。この定数もまた、状態２２０２で格納されたパラメータのうちの１つで
あり得る。
【０１９８】
状態２２１６において、Ｉｍａｇｅ＿１の部分の１以上の特性が取り出され、
座標（ｘ，ｙ）に位置するＩｍａｇｅ＿２ピクセルに適用される。
【０１９９】
状態２２１８において、ラインｙ中の最後の位置が処理されたかどうかが決定
される。例えば、ｘ＝ＥＰｘ（ｙ）の場合、本発明のこの方法は、状態２２２０
で継続される。それ以外の場合、図示された方法は、状態２２１２に戻り、別の
位置を選択する。
【０２００】
状態２２２０において、Ｉｍａｇｅ＿２内の最後の線が処理されたかどうかが
決定される。例えば、ｙ＝ＥＰｙである場合、図示された方法は、状態２２２２
で継続される。それ以外の場合、この方法は状態２２０８に戻り、別のラインを
選択する。
【０２０１】
状態２２２２において、表示デバイス上のＩｍａｇｅ＿２の表示が完了し、そ
の結果が投影され得る。
【０２０２】
チルト角またはパン角に関するキーストーン歪みの補正
このセクションでは、チルト角θまたはパン角αのいずれかがある（例えば、
非ゼロ）場合に、キーストーン歪みを防止する、本発明の様々な実施形態が説明
される。両方の角度がある場合においてキーストーン歪みを防止する本発明の実
施形態は、次のセクションで説明される。
【０２０３】
本発明の実施形態を実現する装置の構成は、適切な表示画像（例えば、Ｉｍａ
ｇｅ＿２）を生成するように選択されたパラメータのセットに依存する。例示的
なパラメータの３つのセットが、前のセクションにおいて説明された。当業者で
あれば、前のセクションにおいて説明されていない、このセクションおよび次の
セクションで説明される任意の装置構成が、前のセクションで提示されている構
成から、容易に導出され得ることを理解する。図２〜図５Ｄを参照することによ
り、サンプルの装置構成が考察され得る。
【０２０４】
表示画像を生成するための元の画像の変形は、例えば、適切な装置のデジタイ
ザまたはジェネレータモジュールのいずれかにおいて行われ得る。前述したよう
に、デジタイザモジュールは、格納のため、元の画像のサイズを変更（例えば、
縮小）し得、ジェネレータモジュールは、表示デバイスに表示するため、格納画
像のサイズを変更（例えば、拡大）し得る。これらのモジュールの両方が、サイ
ズ変更に変形動作を統合し得るか、または２つの動作を逐次的に行い得る。
【０２０５】
本発明の１つの実施形態において、デジタイザモジュールは、（例えば、Ｒｅ
ｄｕｃｅ＿ＸおよびＲｅｄｕｃｅ＿Ｙに従って）元の画像を縮小し、元の画像を
指定された領域（例えば、メモリインタフェースモジュールを通じてアクセスさ
れるメモリ）に適合させ得る。デジタイザは、その後、別の動作で、サイズ変更
動作と類似の構成要素を用いて、縮小された画像を変形する。図３Ｂ〜図３Ｃに
表す、この実施形態において、パラメータの第１のセット（例えば、ＳＰｙ，Ｄ
ｙ，ＳＰｘ（ｙ），Ｄｘ（ｙ），Ｙ（ｙ），Ｘ（ｙ））が変形に用いられ得る。
このセットの中のパラメータは、表示デバイス（例えば、ＬＣＤパネル）の使用
可能領域およびチルト角またはパン角に基づいて、算出され得る。例えば、パラ
メータＹ（ｙ）およびＸ（ｙ）を（および、おそらく、Ｒｘ（ｙ）およびＲｘ（
ｘ）も）用いて、Ｉｍａｇｅ＿１の特性を、Ｉｍａｇｅ＿２の算出された有効領
域に複写することによって、元の画像は、１度に１本のラインずつ変形される。
各ライン（例えば、位置ＳＰｘ（ｙ）からその長さＤｘ（ｙ）まで）の成分は、
その後、メモリの中に配置され得る。ＳＰｙからＥＰｙまで（すなわち、ここで
ＥＰｙ＝ＳＰｙ＋Ｄｙ）の各ラインは、本発明の１つの実施形態において連続的
に処理される。他の実施形態において、Ｉｍａｇｅ＿２のラインは、異なるシー
ケンスにおいて処理されるか、または導出される。元の画像のサイズが変更され
、変形され、格納された後、ジェネレータモジュールは、その再スケーリング係
数（例えば、Ｅｎｌａｒｇｅ＿ＸおよびＥｎｌａｒｇｅ＿Ｙ）を適用して、画像
データをＬＣＤパネルの表示可能部分に適合させ得る。
【０２０６】
１つの代替的な方法および装置において、デジタイザモジュールのサイズ変更
および変形機能は、併合される。特に、元の画像の各ラインが受け取られ、サイ
ズが変更（例えば、縮小）される際に、プロセスを簡略化するために、画像はΔ
Ｘ（ｙ）およびΔＹ（ｙ）を含むパラメータのセットを用いて変形される。画像
は、その後、メモリ内に格納される。好都合なことに、１組のハードウェア構成
要素は、逐次的にサイズ変更および変形を行う２つの構成要素を用いる代わりに
、これらの機能の両方を１つの動作で行い得る。表示デバイスに表示するために
メモリから取り出される場合、ジェネレータモジュールは、通常と同様に、画像
のサイズを変更（例えば、拡大）する。
【０２０７】
この方法は、図１０において表される。図１０は、次にメモリに格納されるか
、またはジェネレータモジュールに伝達され得る表示画像１００２を形成するた
めの、元の画像１０００の組み合わされた間引き（すなわち、縮小）および変形
を示す。表示画像１００２は、表示デバイスに表示される寸法と同じ寸法を有す
るか、またはジェネレータモジュールが表示の前に再スケーリングする。
【０２０８】
当業者であれば、図３Ｂ〜図３Ｃおよび図１０に示される前述の方法において
、画像全体が１つの単位として拡大かつ／または変形されるように表されている
が、実際には、画像は１度に１つの部分（例えば、ライン）ずつ修正されること
を理解する。
【０２０９】
他の代替的な方法および装置において、画像の変形は、ジェネレータモジュー
ルにおいて行われる。本発明のこの実施形態において、デジタイザモジュールは
、サイズ変更（例えば、縮小）動作を行い、元の画像をメモリの領域に適合させ
得る。ジェネレータモジュールが、画像を受け取り（例えば、格納から取り出す
）、必要ならサイズを変更（例えば、拡大）する場合、パラメータの第１のセッ
トが再度適用されて、チルト角またはパン角に従って、ＬＣＤパネルの表示可能
領域内において画像を変形する。特に、取り出される画像は、まず拡大され、そ
の特性がＩｍａｇｅ＿２の対応する部分に適用され、ＬＣＤパネルのＳＰｙ，Ｄ
ｙ，ＳＰｘ（ｙ）およびＤｘ（ｙ）によって輪郭が示される領域に表示される。
例えば、最初のラインＳＰｙから最後のラインＥＰｙまで、各ラインは、ＳＰｘ
（ｙ）からＥＰｘ（ｙ）（ここで、ＥＰｘ（ｙ）＝ＳＰｘ（ｙ）＋Ｄｘ（ｙ））
まで、１度に１つの位置ずつ表示される。表示デバイスの画像データによって満
たされていない部分は、ランダムまたは所定のデータ（例えば、背景色）に従っ
て表示され得る。この方法は、図１１Ａに示される。図１１Ａに、拡大画像１１
０２を形成するように補間または拡大されている（デジタイザモジュールによっ
て生成および格納された）縮小画像１１００を示す。例示的には、拡大画像１１
０２の寸法は、表示デバイス（例えば、ＬＣＤパネル）の寸法に依存し得る。第
２の動作において、拡大画像１１０２が、変形されるか、またはスキューされて
、表示画像１１０４を形成する。
【０２１０】
本発明のこの実施形態において、画像の変形が最後に行われるので、この実施
形態は、画像の変形が画像の補間（例えば、サイズの変更）の前に行われる実施
形態と比較して、質の高い投影された画像を生成し得る。特に、画像変形がサイ
ズの変更の前に行われる場合、サイズ変更動作は、画像変形によって引き起こさ
れた解像度のどんな損失、または斜線の「ぎざぎざ」をも拡大し得る。例えば、
元の画像の形状が矩形である場合、その画像の変形された画像は、通常、斜辺を
有する対称な台形の形状を有する。その後、斜辺が表示のためにサイズが変更さ
れる場合、画像が拡大されればされるほど、辺がよりでこぼこまたはぎざぎざに
見えるようになる。
【０２１１】
さらに他の代替的な方法および装置において、ジェネレータモジュールのサイ
ズ変更および変形機能が併合される。この実施形態のジェネレータモジュールは
画像を縮小または収縮させるように構成されていないので、Ｅｎｌａｒｇｅ＿Ｘ
とΔＸ（ｙ）との積、およびＥｎｌａｒｇｅ＿ＹとΔＹ（ｙ）との積は、１以上
である必要がある。従って、画像の縮小が全てデジタイザモジュールでおこなわ
れるので、この実施形態のデジタイザモジュールは、そうでない場合よりも、元
の画像をより多く縮小する必要があり得る。この方法は、図１１Ｂに表される。
図１１Ｂにおいて、デジタイザモジュールによって生成およびメモリ１１１０に
格納される縮小画像１１２０が、１つの組み合わされた動作で拡大および変形さ
れて表示画像１１２２を生成する。
【０２１２】
当業者であれば、図１１Ａおよび図１１Ｂにおいて、画像全体が１度に拡大お
よび／または変形されるように表されているが、実際には、画像は１度に１つず
つの部分（例えば、ライン）が修正されることを理解する。図１０および図１１
Ｂにおける破線は、表示デバイスの表示可能部分の輪郭を表し、表示画像がデバ
イスに表示された場合、どのように見え得るかを表す。表示デバイスの無効領域
（例えば、表示画像の一部ではない破線の中の領域）は、観察スクリーン、他の
周辺領域、またはグレーもしくは黒のような所定の色に近似する色のデータで満
たされ得る。
【０２１３】
当業者であれば、前述の実施形態における、各デジタイザモジュールの機能お
よび各ジェネレータモジュールの機能が、本発明の歪み防止の局面がアクティブ
でない場合には等価であり得ることを理解する。すなわち、各実施形態において
、デジタイザモジュールは、指定された領域に格納するため、元の画像のサイズ
を変更（例えば、縮小）し、ジェネレータモジュールは、表示デバイスのため、
格納された画像のサイズを変更（例えば、拡大）する。例えば、デジタイザモジ
ュールによって適用されるスケール比は、１より大きくなく、ジェネレータモジ
ュールによって適用されるスケール比は、１より小さくない。デジタイザおよび
ジェネレータモジュールのいずれかにおいて、各モジュールのサイズ変更機能と
逐次的にか、または併合されて、画像の変形およびスキューを行うための（すな
わち、キーストーン歪みを防止するための）能力も、本発明の前述の実施形態で
示されている。
【０２１４】
チルト角およびパン角に関するキーストーン歪みの補正
図１Ｃは、プロジェクタが、ｘ軸の周りにチルトされ（例えば、上方に投影す
るように）、ｙ軸の周りにパンされた（例えば、プロジェクタからみて右に投影
するように）投影システムを表す。従って、チルト角θおよびパン角αの両方が
存在する（すなわち、非ゼロ）。
【０２１５】
本発明の１つの実施形態において、両方の角度がある場合、まず、１つの角度
（例えば、チルト角θ）からのキーストーン歪みを相殺する中間画像を導出する
ことによって、キーストーン歪みが防止され得る。その後、この中間画像は、９
０°回転させることによって、向きを変更され、他の角度（例えば、パン角α）
からのキーストーン歪みを相殺する適切な表示画像を導出することができる。こ
の実施形態において、中間画像は、元の画像の寸法（すなわち、幅２Ｗ×高さ２
Ｈ）内に配向され、一方、表示画像は、画像回転が介在しているので、幅２Ｈお
よび高さ２Ｗの寸法に適合する。
【０２１６】
図２３は、本発明のこの実施形態による、チルト角およびパン角が両方とも非
ゼロの場合にキーストーン歪みを防止または相殺する方法を表す。
【０２１７】
状態２３００において、非ゼロのチルト角およびパン角を有する元の画像が、
画像ソースから受け取られる。状態２３０２において、画像の有効領域は、既知
でない場合には決定される。これは、以下の変形プロセスにおいて用いられ得る
、前述のいくつかのパラメータを算出し、取り出しおよび／または格納すること
を伴い得る。
【０２１８】
状態２３０４において、指定されたメモリの領域のために必要な場合、元の画
像のサイズが変更（すなわち、縮小）される。このサイズ変更動作は、画像が格
納される前に画像に適用される９０°回転を考慮し得る。
【０２１９】
状態２３０６において、画像は、そうしなければ第１の角度（例えば、チルト
角θ）から生じ得るであろうキーストーン歪みを相殺するように変形される。前
述したように、画像の変形は、画定された有効領域内の表示画像の対応する部分
に、元の画像の特性を写像することを伴い得る。本発明の１つの実施形態におい
て、状態２３０４および状態２３０６のサイズ変更および変形動作は、逆にされ
てもよいし、併合されてもよい。これらの動作を組み合わせる１つの方法は、前
述した通りであり、その方法では、サイズ変更および変形係数または比が組み合
わされる。
【０２２０】
その後、状態２３０８において、画像が９０°回転される。この回転は、格納
の直前に行われてもよいし、画像がメモリに格納される際に画像に対してなされ
てもよい。例えば、メモリインタフェースユニットは、縮小および変形画像デー
タをロウごとに、デジタイザモジュールから受け取り得る。従って、メモリイン
タフェースは、最後には、各ロウをジェネレータモジュールにカラムとして送達
する。
【０２２１】
その後、状態２３１０において、ジェネレータモジュールは、回転された画像
を変形して、そうしなければ他の角度（例えば、パン角α）によって引き起こさ
れるであろうキーストーン歪みを相殺する。状態２３１２において、ジェネレー
タモジュールは、表示デバイスのために、必要に応じて、画像のサイズを変更し
得る。本発明の１つの実施形態において、状態２３１０および状態２３１２のサ
イズ変更および変形動作は、逆にされてもよいし、併合されてもよい。これらの
動作を組み合わせる１つの方法は、前述した通りであり、その方法では、変形お
よびサイズ変更係数または比が組み合わされる。
【０２２２】
表示デバイスがロウごとのフォーマットで表示される場合、画像はその後、状
態２３１４において、表示される前に、前の回転とは逆向きに９０°回転される
。１つの代替的な実施形態において、表示デバイス自体が９０°回転し、ジェネ
レータモジュールによる画像の最終的な回転の必要性をなくす。この代替的な実
施形態によって、ジェネレータで画像回転を行うために必要とされ得るさらなる
バッファリングまたはメモリリソースの必要がなくなる。
【０２２３】
状態２３１６において、得られた表示画像が投影される。
【０２２４】
図１２は、チルト角およびパン角の両方がある場合にキーストーン歪みを防止
する装置１２００のブロック図である。デジタイザ１２０１およびジェネレータ
１２５０は、それぞれ、角度のうちの１つによって発生するであろうキーストー
ン歪みを相殺するように構成される。例えば、デジタイザ１２０１で、画像レシ
ーバ１２０２によって受け取られる元の画像は、メモリの指定された領域に適合
するように縮小器によってサイズが変更（例えば、縮小）される。その後、画像
は、キーストーンモジュール１２０８によって算出、または取り出されたパラメ
ータまたは比に従って、そうしなければチルト角θによって引き起こされるであ
ろうキーストーン歪みを相殺するために調整器１２０６によって変形される。調
整器１２０６は、１度に１つずつ縮小および変形画像データのロウ（例えば、ラ
イン）をメモリインタフェースユニット１２２０に送出する。メモリインタフェ
ースユニット１１２０は、データをカラム順に格納することによって、画像を９
０°回転する。デジタイザ１２０１のコントローラ１２１０が、デジタイザモジ
ュールを通る、メモリインタフェースユニット１２２０へのデータのフローを制
御する。
【０２２５】
格納された画像が、画像レシーバ１２３２で、ジェネレータ１２５０によって
受け取られる。その後、補間器１２３４によって画像のサイズが変更（例えば、
拡大）され、調整器１２３６が、パン角αによって引き起こされ得るキーストー
ン歪みを相殺または防止するため、画像を変形する。調整器１２３６は、メモリ
から取り出されるか、または必要に応じて算出されたパラメータを利用するキー
ストーンモジュール１２３８からの入力に従って、画像データを変形する。コン
トローラ１２４０は、メモリインタフェースユニットからのジェネレータ１２５
０を通る画像データのフローを制御する。
【０２２６】
装置１２００において、ジェネレータモジュールが、画像のサイズを変更し、
変形して、パン角αを相殺した後、画像は、以前の回転とは逆向きに９０°回転
され得るか、あるいは、表示デバイス自体が、回転された方向を採用するか、ま
たはその方向に配置され得る。
【０２２７】
図１３Ａ〜図１３Ｄは、本発明の１つの実施形態による、チルト角θおよびパ
ン角αの両方に関するキーストーン歪みを相殺するように構成された装置を通じ
ての画像の操作を表す。図１３Ａにおいて、元の画像のサイズが変更（例えば、
縮小）され、変形されて、チルト角θを相殺する。図１３Ｂは、パン角αの影響
を打ち消すさらなる変形に備えるための、１度変形された画像の９０°の回転を
表す。回転の向き（例えば、時計回り、または反時計回り）は、αの符号に依存
し得る。図１３Ｃは、パン角を相殺するための画像のさらなる変形、および目標
となる表示デバイスのための画像のサイズの変更（例えば、拡大）を表す。図１
３Ｄは、表示デバイスでの表示に備えるための画像の逆回転を表す。
【０２２８】
チルト角およびパン角の両方がある場合にキーストーン歪みを相殺するように
設計された、本発明の１つの代替的な実施形態において、画像の全てのサイズ変
更は、画像が変形される前に行われる。従って、画質は、この実施形態では、改
善される。この実施形態によって表示画像を導出する方法を図１４Ａ〜図１４Ｆ
に示す。
【０２２９】
元の画像１４００は、図１４Ａにおいて、デジタイザモジュールで縮小され、
図１４Ｂにおいて、ジェネレータモジュールで拡大される。図１４Ｃは、鉛直方
向の角度（例えば、チルト角θ）を相殺する、引き続いて行われる画像の変形を
表す。この変形は、当然、画像の拡大と組み合わされ得る。図１４Ｄにおいて、
１度変形された画像が、さらなる変形に備えて９０°回転される。この回転は、
ロウごとのデータをカラムのフォーマットに変換することによって行われ得る。
変形の第２の段階、水平方向の角度（例えば、パン角α）の相殺を図１４Ｅに示
す。図１４Ｆは、画像データをロウフォーマットからカラムフォーマットに再解
釈すること、または、９０°回転された表示デバイスにそのまま画像を表示する
ことのいずれかによって、画像を回転して元の向きに戻すことを表す。
【０２３０】
本発明の他の代替的な実施形態は、表示デバイスが９０°回転され得ない場合
にチルト角およびパン角を相殺することに、特に適切であり得る。図１５Ａ〜図
１５Ｅに示すこの実施形態において、画像は、メモリ内で２度回転する。まず、
図１５Ａに示すように、デジタイザモジュールで、元の画像１５００が縮小（例
えば、Ｒｅｄｕｃｅ＿ＸおよびＲｅｄｕｃｅ＿Ｙ比に従って縮小）される。その
後、縮小画像は、図１５Ｂに示すように、（例えば、パン角αの符号に従って）
９０°回転され、（例えば、Ｅｎｌａｒｇｅ＿ＸおよびＥｎｌａｒｇｅ＿Ｙ比に
従って）拡大される。回転は、デジタイザモジュールによってロウごとのフォー
マットで生成された縮小画像の画像データを読み出すこと、および画像データを
（拡大するために）カラムごとのフォーマットでジェネレータモジュールに提供
することによって、行われ得る。その後、画像は、図１５Ｃに示すように、水平
方向の角度（例えば、パン角α）に従って変形される。図１５Ｂおよび図１５Ｃ
に示す再スケーリングおよび変形は、組み合わされ得る。図１５Ｄに示すように
、１度変形された画像は、次に元の向きに９０°回転される。図１５Ｅに示すよ
うに、画像は、今度は、鉛直方向の角度（例えば、チルト角θ）を相殺するよう
に変形され得る。得られる表示画像は、その後、従来のロウごとのの様態で、表
示デバイスに表示され得る。
【０２３１】
小さい画像または再配置された画像のキーストーン歪みの防止
本発明の１つの実施形態において、画像は、表示デバイスの特定のサイズまた
は部分に適合される必要があり得る。すなわち、画像を変形し、可能な限り大き
くしておくこと（例えば、フルサイズ表示画像）の代わりに、画像は、表示デバ
イスの指定された部分、またはフルサイズ表示画像に適合するように、変形され
、サイズが縮小される。従って、得られる投影画像は、より小さいサイズで、か
つ／またはスクリーンの異なる部分に位置することになるが、依然、キーストー
ン歪みが比較的少ない。
【０２３２】
従って、このセクションは、特定のサイズまたは位置の必要条件を満たす表示
画像を導出する方法を説明する。説明する方法は、既に提示された１つ以上の装
置と共に用いられ得る。例えば、前のセクションで説明したパラメータを１つ以
上含むパラメータのセットは、所望の位置変更またはサイズ変更に適応するよう
に、修正され得る。
【０２３３】
図１６Ａに、破線によって輪郭が示される有効（すなわち、使用可能）領域を
有する表示デバイス１６０２を示す。キーストーン歪み防止がアクティブでない
場合、または、チルト角θおよびパン角αがともにゼロ値を有する場合、表示画
像は、表示デバイスの輪郭に適合する。前のセクションにおいて説明されたキー
ストーン歪みを防止する１つ以上の方法において、表示画像（例えば、Ｉｍａｇ
ｅ＿２）は、表示デバイスの使用可能領域の範囲内で可能な限り大きくしておく
ように試みられる。しかし、このセクションにおいて、表示画像は、意図的にサ
イズが縮小され、かつ／または表示デバイスの中で中心をずらして配置される。
【０２３４】
図１６Ａに示す本発明の実施形態において、幅（Ｗ’＋Ｗ’’）、高さ（Ｈ’
＋Ｈ’’）の寸法を有する表示デバイスの、区切られた部分は、表示画像が表示
される表示デバイスの領域を画定する。この部分は、要素１６０４によって示さ
れる。表示デバイスの可能な限り大きい部分を用いて表示画像を得る前述の方法
と同様に、表示デバイスの印が付けられた部分に適合する表示画像が導出され、
表示され、顕著なキーストーン歪みを伴わずに投影される。表示画像が表示され
る、線が引かれた領域よりも外側の表示デバイスの部分は、背景色で満たされて
もよいし、無視されてもよい。
【０２３５】
縮小領域に合わせて調整された表示画像を導出するために、パラメータの適切
なセットが、規定および算出される。図１６Ａにおいて、Ｉｍａｇｅ＿１座標系
での、縮小表示画像の開始点または位置は、（−Ｗ’’，Ｈ’）（ここで、Ｚ値
は０であることが既知）として表され得る。従って、（Ｗ’＋Ｗ’’）×（Ｈ’
＋Ｈ’’）の寸法を有する縮小領域から表示画像を投影して、キーストーン歪み
を防止する図示された方法において、ＳＰＹ＝Ｈ’、ＥＰＹ＝−Ｈ’’、ＳＰＸ
＝−Ｗ’’、およびＥＰＸ＝Ｗ’である。「フルサイズ」表示画像について設計
される本発明の方法において説明したように、パラメータＳＰｙ、ＥＰｙ、ＳＰ
ｘ（ｙ）、およびＥＰｘ（ｙ）を、Ｉｍａｇｅ＿１パラメータから導出すること
ができる。
【０２３６】
従って、この方法は、縮小表示画像が表示される下位領域の寸法に合わせてパ
ラメータのセットが調整されるという点を除いて、「標準」サイズ表示画像のた
めの前述の方法と類似する。
【０２３７】
図１６Ｂは、フルサイズ表示画像が現れる領域の下位部分に適合するように、
元の画像の（例えば、デジタイザモジュールでの）変形の結果を表す。要素１６
１０は、比較のために、フルサイズの変形画像の輪郭を特定し、要素１６１２は
、縮小表示画像が表示される表示パネルか、または縮小画像が格納されるメモリ
領域のいずれかの境界としてみなされ得る。
【０２３８】
図１６Ｂにおいて、そこに画像が凝縮される、表示デバイスまたはフルサイズ
表示画像の部分は、図１６Ａにおいて輪郭が示される領域１６０４に対応する。
図１６Ｂに、画像から得られるより小さい表示画像の寸法が、全体の変形された
画像とどのように異なり得るかを示す。従って、４つの点（ＳＰｘ（ＳＰｙ），
ＳＰｙ）、（ＥＰｘ（ＳＰｙ），ＳＰｙ）、（ＳＰｘ（ＥＰｙ），ＥＰｙ）、お
よび（ＥＰｘ（ＥＰｙ），ＥＰｙ）は、そこに矩形の元の画像全体が凝縮されて
、より小さいオフセット表示および投影画像を形成する、台形領域の境界を定め
る。
【０２３９】
本発明の前述の方法と類似して、より小さく、かつ／または中心がずれた領域
に表示および投影される画像の変形は、デジタイザではなく、ジェネレータモジ
ュールで行われ得る。さらに、チルト角θおよびパン角αの両方が非ゼロ値を有
する場合、変形および／またはサイズ変更は、両方において行われ得る。
【０２４０】
例えば、図１６Ａおよび図１６Ｂに示すように、デジタイザモジュールで変形
が行われる場合、元の画像および関連するパラメータは、画像が格納され、また
は取り出されるメモリの領域の大きさに従って、修正または再スケーリングされ
得る。その後、画像は、縮小表示画像が表示される表示デバイスの所望の領域に
従って、縮小および変形される。その後、変形画像は、ＳＰｙ、Ｄｙ、ＳＰｘ（
ｙ）およびＤｘ（ｙ）のようなパラメータによって特定されるメモリの領域に格
納される。変形画像が（例えば、ジェネレータモジュールによって）その後読み
出されるメモリの領域は、パラメータＳｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ＿Ｘ、Ｓｔａｒｔ＿
Ｒｅａｄ＿Ｙ、Ｒｅａｄ＿Ｘ、およびＲｅａｄ＿Ｙによって、前述の通りに特定
され得る。例えば、このメモリ領域は、フルサイズ表示画像の有効領域に対応し
得る。
【０２４１】
ジェネレータモジュールで変形が行われる場合、メモリから取り出された画像
は、必要に応じて、まず補間（例えば、拡大）され、その後、表示デバイスの指
定された部分に適合するように変形される。
【０２４２】
より小さく、かつ／または中心がずれた画像において、キーストーン歪みを防
止するある特定の代替的な方法において、特定の領域に関する画像の変形は、ジ
ェネレータモジュールで行われる。この方法は、図１７Ａおよび図１７Ｂに示さ
れ、そこに表示画像が表示される表示デバイスの下位領域が、（例えば、１つの
画像について、あるいは１つの画像から他の画像へと）サイズまたは位置を変え
る状況に適している。この代替的な方法において、ジェネレータによって取り出
されるため、ジェネレータによって取り出されるメモリ領域より小さく、表示デ
バイスの表示領域に比例する領域に、画像データが格納される。
【０２４３】
特に、（必要に応じて）デジタイザによって画像が縮小された後、本発明の他
の実施形態に関して前述したように、画像は、位置（Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿
Ｘ，Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｙ）で開始するメモリに格納される。この縮小画
像データが格納されるメモリの一部は、Ｗｒｉｔｅ＿Ｘ×Ｗｒｉｔｅ＿Ｙの寸法
を有する。ジェネレータモジュールによって画像データが読み出され、または取
り出されるメモリ領域は、Ｒｅａｄ＿Ｘ×Ｒｅａｄ＿Ｙの寸法を有し、位置（Ｓ
ｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ＿Ｘ，Ｓｔａｒｔ＿Ｒｅａｄ＿Ｙ）で開始する。この方法に
おいて、ジェネレータによって読み出されるメモリ領域の大きさは、縮小画像が
格納されたメモリ領域の大きさよりも大きい。
【０２４４】
例えば、比（２＊Ｗ）：Ｒｅａｄ＿Ｘは、比（Ｗ’＋Ｗ’’）：Ｗｒｉｔｅ＿
Ｘに等しい。この共通の比は、水平方向ジェネレータ再スケーリング比（すなわ
ち、Ｅｎｌａｒｇｅ＿Ｘ）として実現され得る。同様に、比（２*Ｈ）：Ｒｅａ
ｄ＿Ｙは、比（Ｈ’＋Ｈ’’）：Ｗｒｉｔｅ＿Ｙに等しく、鉛直方向ジェネレー
タ再スケーリング比（すなわち、Ｅｎｌａｒｇｅ＿Ｙ）として実現され得る。
【０２４５】
ジェネレータ再スケーリング動作の後、画像は、変形されて、キーストーン歪
みを相殺し、表示デバイスの指定された部分に適合し得る。特に、座標（Ｓｔａ
ｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｘ，Ｓｔａｒｔ＿Ｗｒｉｔｅ＿Ｙ）は、表示デバイスの表示
部分の開始部分（−Ｗ’’，Ｈ’）に写像される。従って、ジェネレータによっ
て受け取られた画像データを変形するために、固定パラメータのセットが適用さ
れ得る。
【０２４６】
得られる投影画像を要素１７１２として図１７Ｂに示す。観察スクリーンの輪
郭は、１７１０で示される。
【０２４７】
画像輝度の均等化
本発明の１つの実施形態では、観察スクリーン上へ投影された画像の外見を制
御するために、元の画像の強度が調節される。例えば、投影された画像一面を均
一な輝度に保証することが望ましくあり得る。輝度を制御または均等化するいく
つかの機構がなくても、元の画像がサイズ変更され、その表示および投影の前に
変形された後、輝度はラインからラインまで変化し得る。
【０２４８】
図１８Ａ〜１８Ｃは、修正されない場合に起こり得る投影された画像の一様で
ない明暗を示し、そしてその輝度を均等化することの投影画像における影響を示
す。図１８Ａにおいて、表示画像１８０２は変形されず、その画像の強度は元の
画像から変更されない。従って、得られた投影画像１８０４は、キーストーン歪
みおよび一様でない光強度を受ける。特に、画像の上部は下部よりも暗く、これ
は表示された画像の上部よりも下部により強度の大きい光を受ける、または有す
る表示デバイス（例えば、ＬＣＤパネル）に起因し得る。
【０２４９】
図１８Ｂは、表示画像１８１２の輝度を調節することなくキーストーン歪みを
補正する影響を示す。このように、投影画像１８１４は受け入れることができる
形状のものであるが、なお一様でない明暗を被っている。図１８Ｃは、キースト
ーン歪みが防止され、輝度が均等化されている表示画像１８２２から生じる投影
画像１８２４を示す。
【０２５０】
示したように、投影画像の輝度を均等化するために、表示画像の下部が暗くさ
れ得る、または上部が明るくされ得る。しかし、本発明の１つの実施形態におい
て、どんな解決法が選択されても、一様でない明暗を最も効果的に相殺するため
に、その解決法はラインごとのベースで適用される。特に、表示装置のラインが
低くなる程、強度は減少するべきであり、一方でラインが高くなる程、強度は増
加するべきである。
【０２５１】
本発明の１つの実施形態において、一様でない輝度は、初めの強度および／ま
たは表示デバイスの最終の位置に応じて、元の画像をラインごとに調整すること
により補正される。従って、各ラインの強度は、上部から下部まで減少される、
すなわち弱められ、元の画像の下部のラインが上部のラインよりもより多く弱め
られる。
【０２５２】
特に、式（２１）および（２２）は、ＳＰｙおよびＥＰｙがｄ、Ｈおよびチル
ト角θに基づいて元の画像について計算され得る。ＳＰｙからＥＰｙまで（例え
ば、画像の上部から下部まで）の各ラインについての減光係数すなわち減光比は
、次のように表わされ得る：
Ａ（ｙ）＝Ｄｘ（ＳＰｙ）／Ｄｘ（ｙ）    （４１）
上部ラインについてのＡ（ｙ）（すなわち、ＳＰｙ）は１に等しく、最小量の
減光を示すが、Ａ（ＥＰｙ）は最大の減光を生成する。
【０２５３】
この等式は、ｙで特定される。なぜなら、この等式は、チルト角θのみが存在
する画像について輝度を均等化する場合に当てはまるからである。当業者は、パ
ン角αのみが存在する画像についてもこの減光係数がいかにして決定され得るか
を容易に理解する。式（４１）により画像の輝度が顕著に減少されるようになる
と（例えば、投影画像が非常に暗くなるまで）、元の画像の輝度は全体的に増加
され得るか、または投影装置の光源により生成される光の強度は増加され得る。
【０２５４】
チルト角θおよびパン角αの両方が存在する元の画像について、画像強度の減
光が２段階で実施され得る。式（４１）はチルト角θについて画像を減光するよ
うに適用され、パン角αはＳＰｘからＥＰｘまでのｘの値について、以下の式を
適用することにより処理され得る：
Ａ（ｘ）＝Ｄｙ（ＳＰｘ）／Ｄｙ（ｘ）    （４２）
画像は、式（４２）を適用する前に９０度回転され得る。後に、次いで画像は
その表示のための元の配向にまで戻るように回転される。示したように、画像内
の輝度が均等化された後に投影画像の全体の強度に影響を及ぼすために、投影装
置の輝度制御が調節され得る。
【０２５５】
図２４は、本発明の１つの実施形態に従って、画像の強度を減光させることに
より画像の輝度を均等化する１つの方法を示すフローチャートである。この方法
は、チルト角θおよびパン角αの両方が存在する状況について適切である。当業
者に明らかなように、この示された方法は容易に改変され得、一方の角度のみが
非ゼロ値である投影システムに適切である。
【０２５６】
状態２４００では、画像の各ラインｙ（すなわち、Ｄｘ（ｙ））の寸法（例え
ば、内部のピクセル数）が算出される。このパラメータは、例えば、Ｉｍａｇｅ
＿２についての有効領域の算出の間等に、上記で特定された他のパラメータとと
もに算出され得る。
【０２５７】
状態２４０２において、第１の減光係数（鉛直方向の角度θへのその相関を示
すようにＡ（ｙ）と示される）が、各ラインｙについて計算される。特に、Ａ（
ｙ）＝Ｄｘ（ＳＰｙ）／Ｄｘ（ｙ）である。
【０２５８】
次いで、状態２４０４において、鉛直方向の減光係数が画像の各ライン内で適
用される。特に、ＳＰｙからＥＰｙまでの各ラインｙ内で、ｘ＝ＳＰｘ（ｙ）か
らｘ＝ＥＰｘ（ｙ）について、座標（ｘ，ｙ）を有する各ピクセルＰの輝度が調
節される。特に、Ｐ’（ｘ，ｙ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）＊Ａ（ｙ）である。
【０２５９】
状態２４０６において、画像が９０度回転されて、水平方向の角度αに対する
第２段階の減光を準備する。示したように、列として各行を解釈することにより
、画像が回転され得る。画像が回転される方向は、角度αの符号に依存し得る。
画像の回転を反映するために、ここで各ピクセルＰ’（ｘ，ｙ）は、画像がその
元の配向に戻って回転するまで、下記の計算についてＰ’（ｙ，ｘ）として表わ
され得る。同様に、Ｄｙ（ｘ）のようなパラメータは、画像の回転の点から解釈
されるべきである。
【０２６０】
状態２４０８において、回転された画像中の各ラインｘの寸法（すなわち、Ｄ
ｙ（ｘ））が計算される。状態２４０２での計算にあったように、状態２４０８
は、別の画像操作（例えば、画像のサイズ変更または角度αに従う変形）に続い
て、またはそれと組み合わせて実施され得る。
【０２６１】
状態２４１０において、減光係数Ａ（ｘ）（パン角に関連する）は、各ライン
ｘについて計算される。特に、Ａ（ｘ）＝Ｄｙ（ＳＰｘ）／Ｄｙ（ｘ）である。
【０２６２】
状態２４１２において、各減光係数Ａ（ｘ）は、画像の対応するライン内に適
用される。特に、ＳＰｘからＥＰｘまでの各ラインｘ内で、、ｙ＝ＳＰｙ（ｘ）
からｙ＝ＥＰｙ（ｘ）について、座標（ｙ，ｘ）を有する各ピクセルＰ’の輝度
が調節される。特に、Ｐ”（ｙ，ｘ）＝Ｐ’（ｙ，ｘ）＊Ａ（ｘ）である。
【０２６３】
状態２４１４において、次いで画像が、前に回転された方向とは反対に９０度
回転される。従って、ここで状態２４１２から生じる各ピクセルＰ”（ｙ，ｘ）
は、ピクセルＰ”（ｘ，ｙ）として表わされる。なぜなら、画像はもう一度その
元の配向になるからである。
【０２６４】
状態２４１６において、例えば画像が投影される場合に、輝度制御が適用され
得るか、または調節され得る。例えば、これは、画像の輝度が（実質的に均等化
されるが）外見的な理由のために非常に低くまたは非常に高く調節される場合、
必要となり得る。
【０２６５】
先の説明において、各ラインｙについて、または回転後であるｘについてのＤ
ｘ（ｙ）、Ａ（ｙ）等の値がともに算出された。１つの別の方法では、一度に１
つのラインが処理され得る。言い換えると、図２４の１つ以上の状態が一度に１
本だけのラインについて実施され得る。例えば、ＳＰｙで始めて、Ｄｘ（ＳＰｙ
）が算出され得（状態２４００）、次いでＡ（ＳＰｙ）（状態２４０２）、次い
でＡ（ＳＰｙ）がラインＳＰｙ（状態２４０４）の各ピクセルに適用され得、次
いでラインＳＰｙは回転され得る（状態２４０６）などである。
【０２６６】
本発明の実施形態の上記の説明は、例示および説明のみの目的で示されてきた
。それらは、開示された形態に本発明を限定する意図はない。多くの改変および
変更が当業者に明らかである。従って、上記の開示は本発明の限定を意図するも
のではなく、本発明の範囲は特許請求の範囲で規定される。
【図面の簡単な説明】
【０２６７】
【図１Ａ】キーストーン歪みなく画像を投影するように位置合わせされた投影システムを示す図である。
【図１Ｂ】観察スクリーンに非垂直に位置合わせされた投影システムにおいてキーストーン歪みの問題を示す図である。
【図１Ｃ】観察スクリーンに非垂直に位置合わせされた投影システムにおいてキーストーン歪みの問題を示す図である。
【図１Ｄ】観察スクリーンに非垂直に位置合わせされた投影システムにおいてキーストーン歪みの問題を示す図である。
【図２】位置合わせされない投影システムにおいて、本発明の実施形態に従って、キーストーン歪みを防止する装置のブロック図である。
【図３Ａ】本発明の実施形態に従う、図２に示される装置のデジタイザ部分と、元の画像上でのその動作を示す図である。
【図３Ｂ】本発明の実施形態に従う、図２に示される装置のデジタイザ部分と、元の画像上でのその動作を示す図である。
【図３Ｃ】本発明の実施形態に従う、図２に示される装置のデジタイザ部分と、元の画像上でのその動作を示す図である。
【図４Ａ】本発明の実施形態に従う、図２に示される装置のジェネレータ部分と、格納画像上でのその動作を示す図である。
【図４Ｂ】本発明の実施形態に従う、図２に示される装置のジェネレータ部分と、格納画像上でのその動作を示す図である。
【図５Ａ】本発明の他の実施形態に従う、キーストーン歪みを防止する機器の他の実施形態を示す図である。
【図５Ｂ】本発明の他の実施形態に従う、キーストーン歪みを防止する機器の他の実施形態を示す図である。
【図５Ｃ】本発明の他の実施形態に従う、キーストーン歪みを防止する機器の他の実施形態を示す図である。
【図５Ｄ】本発明の他の実施形態に従う、キーストーン歪みを防止する機器の他の実施形態を示す図である。
【図６Ａ】本発明の実施形態を実現するのに適した投影システムの側面図である。
【図６Ｂ】本発明の実施形態を実現するのに適した投影システムの上面図である。
【図７Ａ】本発明の実施形態に従う、元の画像からの表示画像の導出を示す図である。
【図７Ｂ】本発明の実施形態に従う、図７Ａの表示画像および元の画像によって得られる投影画像を示す図である。
【図８Ａ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図８Ｂ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図８Ｃ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図８Ｄ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図８Ｅ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図８Ｆ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図８Ｇ】本発明の実施形態に従う、オフセット表示画像を示す図である。
【図９Ａ】本発明の実施形態を実現するのに適した投影システムの側面図である。
【図９Ｂ】本発明の実施形態を実現するのに適した投影システムの上面図である。
【図１０】本発明の実施形態に従う、デジタイザモジュールによる元の画像のサイズ変更と変形との組み合わせを示す図である。
【図１１Ａ】本発明の実施形態に従う、ジェネレータモジュールによる画像のサイズ変更と変形とを示す図である。
【図１１Ｂ】本発明の実施形態に従う、ジェネレータモジュールによる画像のサイズ変更と変形とを示す図である。
【図１２】本発明の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合に、キーストーン歪みを防止するように構成された機器のブロック図である。
【図１３Ａ】本発明の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の導出を示す図である。
【図１３Ｂ】本発明の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の導出を示す図である。
【図１３Ｃ】本発明の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の導出を示す図である。
【図１３Ｄ】本発明の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の導出を示す図である。
【図１４Ａ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１４Ｂ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１４Ｃ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１４Ｄ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１４Ｅ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１４Ｆ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１５Ａ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１５Ｂ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１５Ｃ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１５Ｄ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１５Ｅ】本発明の他の実施形態に従う、プロジェクタと、観察スクリーンの垂線との間に水平方向の角度と鉛直方向の角度との両方が存在する場合の、元の画像からの表示画像の他の導出を示す図である。
【図１６Ａ】本発明の実施形態に従う、縮小サイズの表示画像または中心をずらして配置される表示画像におけるキーストーン歪みの防止を示す図である。
【図１６Ｂ】本発明の実施形態に従う、縮小サイズの表示画像または中心をずらして配置される表示画像におけるキーストーン歪みの防止を示す図である。
【図１７Ａ】本発明の実施形態に従う、縮小サイズの表示画像または中心をずらして配置される表示画像におけるキーストーン歪みの防止を示す図である。
【図１７Ｂ】本発明の実施形態に従う、縮小サイズの表示画像または中心をずらして配置される表示画像におけるキーストーン歪みの防止を示す図である。
【図１８Ａ】本発明の実施形態に従う、元の画像の輝度の均等化を示す図である。
【図１８Ｂ】本発明の実施形態に従う、元の画像の輝度の均等化を示す図である。
【図１８Ｃ】本発明の実施形態に従う、元の画像の輝度の均等化を示す図である。
【図１９】本発明の実施形態に従う、元の画像から表示画像を導出する方法を示すフローチャートであり、その表示画像は、キーストーン歪みをたとえあったとしてもほとんど伴わずに投影され得る。
【図２０】本発明の実施形態に従う、表示画像の有効領域を決定する方法を示すフローチャートである。
【図２１】本発明の実施形態に従う、元の画像から表示画像を導出する方法を示すフローチャートである。
【図２２】本発明の実施形態に従う、元の画像から表示画像を導出する他の方法を示すフローチャートである。
【図２３】本発明の実施形態に従う、投影システムの鉛直方向の角度および水平方向の角度がともに０でない場合に、元の画像から表示画像を導出する方法を示すフローチャートである。
【図２４】本発明の実施形態に従う、強度を減光することによって画像の輝度を等化する方法を示すフローチャートである。
【図１Ａ】
2007143173.tif 000014
【図１Ｂ】
2007143173.tif 000015
【図１Ｃ】
2007143173.tif 000016
【図１Ｄ】
2007143173.tif 000017
【図２】
2007143173.tif 000018
【図３Ａ】
2007143173.tif 000019
【図３Ｂ】
2007143173.tif 000020
【図３Ｃ】
2007143173.tif 000021
【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図８Ｄ】
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【図８Ｅ】
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【図８Ｆ】
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【図８Ｇ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１３Ｄ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【図１４Ｄ】
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【図１４Ｅ】
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【図１４Ｆ】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１５Ｃ】
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【図１５Ｄ】
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【図１５Ｅ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１８Ｃ】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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