(57)【要約】【課題】  有限要素解析モデルを作成する時間を短くできると共に、精度良く疲労寿命を予測することができるスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法を提供する。【解決手段】  複数枚の金属板が複数箇所でスポット溶接（スポット溶接部２）されているスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法において、金属板をシェル要素３でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部４を１本のビーム要素５でモデル化し、そのモデルに有限要素法を適用して、シェル要素３とビーム要素５が接続する共有節点６に繋がっている複数のシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 から共有節点6 に加わる力とモーメントを算出し、算出された力とモーメントとから評価応力を算出し、算出された評価応力と予め準備された疲労寿命線図とに基づいて疲労寿命を予測する。【選択図】      図２
2007200152.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数枚の金属板が複数箇所でスポット溶接されているスポット溶接構造体の疲労寿命を予測する方法であって、
前記金属板をシェル要素でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部を１本のビーム要素でモデル化し、
そのモデルに有限要素法を適用して、前記シェル要素と前記ビーム要素が接続する共有節点に繋がっている複数のシェル要素から前記共有節点に加わる力とモーメントを算出し、
算出された力とモーメントとから評価応力を算出し、
算出された評価応力と予め準備された疲労寿命線図とに基づいて疲労寿命を予測することを特徴とするスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法。
【請求項２】
前記金属板をシェル要素でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部を１本のビーム要素でモデル化するに際して、前記シェル要素と前記ビーム要素が接続する共有節点に繋がっている複数のシェル要素の各々が四角形要素であるとともに、そのシェル要素の数が４つであることを特徴とする請求項１記載のスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法。
【請求項３】
前記評価応力の算出に際しては、隣り合うシェル要素の力を足した値と隣り合うシェル要素のモーメントを足した値を用いることを特徴とする請求項１又は２記載のスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数枚の金属板が複数箇所でスポット溶接されて形成されているスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法、例えば、自動車のボディにおいて疲労亀裂が発生する可能性のある部位の疲労寿命を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車の開発において、軽量化、開発期間短縮、試作車両の削減の課題に応えるため、近年コンピュータを用いたＣＡＥ（Computer Aided Engineering）による各種性能の予測が積極的に推進されている。車体の強度評価についても例外ではなく、その技術も加速的に進歩しており、構造体の強度解析のためには有限要素法が有用なことがこれまでに検証されている。構造体の中には、自動車のボディのように、複数枚の金属板が複数箇所でスポット溶接されているものがあり、この種のスポット溶接構造体の強度をコンピュータを用いて解析する場合には、スポット溶接部をモデル化し、そのモデルに対して有限要素法を適用するのが一般的である。
【０００３】
これまでに、Ruppらは自動車のボディのスポット溶接部について溶接ナゲット部をビーム要素でモデル化してＦＥＭ（Finite Element Method ：有限要素法）解析を実施し、そのビーム要素の両端の節点で得られた力とモーメントとを用いて評価指標となる公称構造応力を求め、これを用いてスポット溶接部の疲労寿命を予測する方法を提案している（非特許文献１参照）。
【０００４】
また、特許文献１には、平板とＬ型板とをあわせてスポット溶接構造としてのＬＰモデルを作成し、ＬＰモデルに対して有限要素法解析用シェルモデルを作成し、作成した有限要素法解析用シェルモデルを用いて有限要素法線形弾性解析を行ってスポット溶接部中央の溶接ナゲット部の分担荷重と、その溶接ナゲット部を中心として描いた直径Ｄの円周上のたわみと、放射方向の傾斜と、を算出し、算出した分担荷重、円周上のたわみ及び放射方向の傾斜とに基づいて溶接ナゲット部における公称構造応力を弾性学の円板理論を用いて求め、この公称構造応力よりスポット溶接構造の疲労寿命を予測する方法が提案されている。ここで、有限要素法解析用シェルモデルは、シェル要素を用いて作成されるものであり、ナゲット部付近をくもの巣状の密なシェル要素に分割するモデルである。
【０００５】
また、特許文献２には、複数枚のパネルが複数箇所でスポット溶接されて形成されている構造体の亀裂発生危険部位を予測する方法であり、スポット溶接部を共有節点モデルでモデル化する工程と、そのモデルに有限要素法を適用して、共有節点に隣接する節点での面直方向の剥離距離に対応する値を算出する工程と、算出された値を所定値と比較する工程とを備えることによって亀裂発生危険部位を予測する方法が提案されている。
【０００６】
さらに、特許文献３には、溶接部位の破断を判定する破断判定装置であって、溶接を行う２つの板要素をシェル要素としてモデル化し、溶接部位をビーム要素としてモデル化し、有限要素法によりビームの外縁部に生じる応力を演算し、溶接部位における破断判定の基準となる基準応力を、シェル要素の歪速度依存性を用いて演算し、ビームの外縁部に生じる応力と基準応力とに基づき、溶接部位の破断の有無を判定する破断判定装置が提案されている。
【非特許文献１】Andreas Rupp,Klaus Storzel,and Vatroslay Grubisic,“Computer Aided Dimensioning of Spot-Welded Automotive Structures”, International Congress and Exposition Detroit,Michigan, February 27-March 2,1995, p.1-11
【特許文献１】特開２００３−１４９１３０号公報
【特許文献２】特開２００２−３５９８６号公報
【特許文献３】特開２００５−２０５４６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献１のRuppらが提案した方法では、ビーム要素から節点に加わる力とモーメントをＦＥＭ解析によって算出し、算出された力とモーメントが金属板内の溶接ナゲット部の中央に付与されると仮定して弾性論に基づいて溶接ナゲット部の周囲の応力計算を行うため、応力分布は溶接ナゲット部の中心を対称にして絶対値が同一となってしまう問題がある。実際に荷重が付与されたスポット溶接構造体における溶接ナゲット部の周囲の応力分布は、溶接ナゲット部の中心を対称にして絶対値が同一ではないため、Ruppらが提案した方法では、正確な応力計算を行うことができず、危険部位の疲労寿命を正確に予測することができなかった。
【０００８】
また、特許文献１に提案された方法では、くもの巣モデルである有限要素法解析用シェルモデルを作成する必要があるため、解析精度は高いものの、モデルが緻密であり、作成に多大な時間を要してしまうという課題があった。
また、特許文献２に提案された方法では、スポット溶接部を共有節点モデルでモデル化するものであるから、簡単にモデル化でき、モデル化に多数の工数を要することはない。しかし、スポット溶接部をビーム要素としてモデル化するものではないから、節点に作用する力の計算精度に限界があるという課題があった。
【０００９】
さらに、特許文献３に提案された方法では、溶接部位をビーム要素としてモデル化するものの、ビーム要素が節点に接続されておらず、節点は共有していない。このため、節点に作用する力の計算精度に限界があるという課題があった。
従って、本発明はこれら課題を解決するためになされたものであり、その目的は、有限要素解析モデルを作成する時間を短くできると共に、精度良く疲労寿命を予測することができるスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するため、本発明のうち請求項１に係るスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法は、複数枚の金属板が複数箇所でスポット溶接されているスポット溶接構造体の疲労寿命を予測する方法であって、前記金属板をシェル要素でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部を１本のビーム要素でモデル化し、そのモデルに有限要素法を適用して、前記シェル要素と前記ビーム要素が接続する共有節点に繋がっている複数のシェル要素から前記共有節点に加わる力とモーメントを算出し、算出された力とモーメントとから評価応力を算出し、算出された評価応力と予め準備された疲労寿命線図とに基づいて疲労寿命を予測することを特徴としている。
【００１１】
また、本発明のうち請求項２に係るスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法は、請求項１記載のスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法において、前記金属板をシェル要素でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部を１本のビーム要素でモデル化するに際して、前記シェル要素と前記ビーム要素が接続する共有節点に繋がっている複数のシェル要素の各々が四角形要素であるとともに、そのシェル要素の数が４つであることを特徴としている。
【００１２】
さらに、本発明のうち請求項３に係るスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法は、請求項１又は２記載のスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法において、前記評価応力の算出に際しては、隣り合うシェル要素の力を足した値と隣り合うシェル要素のモーメントを足した値を用いることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係るスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法によれば、金属板をシェル要素でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部を１本のビーム要素でモデル化するため、有限要素解析モデルを作成する時間を短くすることができる。そして、シェル要素とビーム要素が接続する共有節点に繋がっている複数のシェル要素から共有節点に加わる力とモーメントを算出し、算出された力とモーメントとから評価応力を算出し、算出された評価応力と予め準備された疲労寿命線図とに基づいて疲労寿命を予測するので、共有節点に作用する力及びモーメントの計算精度が高まり、精度良く疲労寿命を予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
次に本発明の実施形態を図面を参照して説明する。図１は、板厚が１．２ｍｍの鋼板（金属板）で作製した、第１ハット断面部材Ａ及び第２ハット断面部材ＢからなるＴ字形のスポット溶接構造体の有限要素解析モデルと荷重負荷条件について説明するための図である。図２は、図１に示す有限要素解析モデルのうちのある一つのスポット溶接部の拡大図である。
【００１５】
図１に示すように、板厚が１．２ｍｍの鋼板（金属板）で作製した、第１ハット断面部材Ａ及び第２ハット断面部材Ｂを複数箇所でスポット溶接（スポット溶接部２）してなるＴ字形のスポット溶接構造体１において、第２ハット断面部材Ｂの先端部に荷重１ｋＮを引張と圧縮両方向に与える条件で有限要素法による構造解析を行った。
この構造解析においては、先ず、図２に示すように、スポット溶接部２において、溶接される２枚の鋼板をシェル要素３でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部４をビーム要素５でモデル化する。ここで、シェル要素３とビーム要素５の両端は２つの共有節点６で接続され、各共有節点６には、４つのシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 が繋がっている。各シェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 は、四角形要素である。
【００１６】
そして、２つの共有節点６のそれぞれについて、４つのシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 から共有節点６に加わる力とモーメントを算出する。図３は、スポット溶接部２のモデル内の１つの共有節点６に４つのシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 から加わる力とモーメントを示している。図３（ａ）に示すように、各共有節点６には、４つのシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 からシェル要素面内の力ｆijが加わり、図３（ｂ）に示すように、各共有節点６には、４つのシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 からシェル要素面に作用する曲げモーメントｍijが加わり、図３（ｃ）に示すように、各共有節点６には、４つのシェル要素３1 ，３2 ，３3 ，３4 からシェル要素面に対して垂直方向の応力ｆzjが加わる。
【００１７】
次いで、算出された力とモーメントとから評価応力を算出する。即ち、シェル要素面内の力ｆijとシェル要素面に作用する曲げモーメントｍijとシェル要素面に対して垂直方向の応力ｆzjとから評価応力を算出する。この評価応力の算出に際しては、隣り合うシェル要素の力を足した値と隣り合うシェル要素のモーメントを足した値を用いる。即ち、隣り合うシェル要素面内の力ｆijを足した値と、隣り合うシェル要素面に作用する曲げモーメントｍijを足した値と、隣り合うシェル要素面に対する垂直方向の応力ｆzjを足した値とを評価応力の算出に用いる。
【００１８】
隣り合うシェル要素面内の力ｆijを足した値から得られる膜応力は、次の（１）から（４）式に示すとおりである。
σ1 ＝σ（ｆx1＋ｆx4）＝２（ｆx1＋ｆx4）・ｃｏｓθ／（πｄｔ）
０≦θ≦π／２、３π／２≦θ≦２π    ・・・（１）
σ2 ＝σ（ｆx2＋ｆx3）＝２（ｆx2＋ｆx3）・ｃｏｓθ／（πｄｔ）    
π／２≦θ≦３π／２                  ・・・（２）
σ3 ＝σ（ｆy1＋ｆy2）＝２（ｆy1＋ｆy2）・ｓｉｎθ／（πｄｔ）    
０≦θ≦π                            ・・・（３）
σ4 ＝σ（ｆy3＋ｆy4）＝２（ｆy3＋ｆy4）・ｓｉｎθ／（πｄｔ）    
π≦θ≦２π                          ・・・（４）
ここで、σ1 は隣り合う、シェル要素３1 面のｘ軸方向に沿う力ｆx1とシェル要素３4 面のｘ軸方向に沿う力ｆx4とを足した値から得られる膜応力、σ2 は隣り合う、シェル要素３2 面のｘ軸方向に沿う力ｆx2とシェル要素３3 面のｘ軸方向に沿う力ｆx3とを足した値から得られる膜応力、σ3 は隣り合う、シェル要素３1 面のｙ軸方向に沿う力ｆy1とシェル要素３2 面のｙ軸方向に沿う力ｆy2とを足した値から得られる膜応力、σ4 は隣り合う、シェル要素３3 面のｙ軸方向に沿う力ｆy3とシェル要素３4 面のｙ軸方向に沿う力ｆy4とを足した値から得られる膜応力、ｄは図２においてｄで示されたナゲット径、ｔは板厚、θは図２においてθで示されたｘ軸からの角度である。
【００１９】
また、隣り合うシェル要素面に作用する曲げモーメントｍijを足した値から得られる曲げ応力は、次の（５）から（８）式に示すとおりである。
σ5 ＝σ（ｍx1＋ｍx2）＝１．８７２・２（ｍx1＋ｍx2）・ｓｉｎθ／（ｄｔ2 ）
０≦θ≦π／２、３π／２≦θ≦２π    ・・・（５）
σ6 ＝σ（ｍx3＋ｍx4）＝１．８７２・２（ｍx3＋ｍx4）・ｓｉｎθ／（ｄｔ2 ）
π≦θ≦２π                          ・・・（６）
σ7 ＝σ（ｍy1＋ｍy4）＝１．８７２・２（ｍy1＋ｍy4）・ｃｏｓθ／（ｄｔ2 ）
０≦θ≦π／２、３π／２≦θ≦２π    ・・・（７）
σ8 ＝σ（ｍy2＋ｍy3）＝１．８７２・２（ｍy2＋ｍy3）・ｃｏｓθ／（ｄｔ2 ）
π／２≦θ≦３π／２                  ・・・（８）
ここで、σ5 は隣り合う、シェル要素３1 面のｘ軸に関する曲げモーメントｍx1とシェル要素３2 面のｘ軸に関する曲げモーメントｍx2とを足した値から得られる曲げ応力、σ6 は隣り合う、シェル要素３3 面のｘ軸に関する曲げモーメントｍx3とシェル要素３4 面のｘ軸に関する曲げモーメントｍx4とを足した値から得られる曲げ応力、σ7 は隣り合う、シェル要素３1 面のｙ軸に関する曲げモーメントｍy1とシェル要素３4 面のｙ軸に関する曲げモーメントｍy4とを足した値から得られる曲げ応力、σ8 は隣り合う、シェル要素３2 面のｙ軸に関する曲げモーメントｍy2とシェル要素３3 面のｙ軸に関する曲げモーメントｍy3とを足した値から得られる曲げ応力である。
【００２０】
さらに、隣り合うシェル要素面に対する垂直方向の応力ｆzjを足した値から得られる曲げ応力は、次の（９）式のとおりである。
σ9 ＝σ（ｆz1＋ｆz2＋ｆz3＋ｆz4）＝１．７４４（ｆz1＋ｆz2＋ｆz3＋ｆz4）／ｔ2                                           ・・・（９）
ここで、σ9 は隣り合う、シェル要素３1 面に対する垂直方向の応力ｆz1と、シェル要素３2 面に対する垂直方向の応力ｆz2と、シェル要素３3 面に対する垂直方向の応力ｆz3と、シェル要素３4 面に対する垂直方向の応力ｆz4とを足した値から得られる曲げ応力である。
【００２１】
そして、評価応力σは、上記膜応力σ1 からσ4 、曲げ応力σ5 からσ9 の全てを足し合わせて算出される。即ち、
σ＝σ1 ＋σ2 ＋σ3 ＋σ4 ＋σ5 ＋σ6 ＋σ7 ＋σ8 ＋σ9   ・・・（１０）
そして、本実施形態に係るスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法では、（１０）式で算出された評価応力σと予め準備された疲労寿命線図（図示せず）とに基づいて疲労寿命を予測する。
【００２２】
以上一連の処理は、計算機にて行って良いことは当然であるが、人が手計算と肉眼による線図の読み取りをしたとしても、これを妨げる理由はない。
ここで、図１に示すスポット溶接構造体１の有限要素解析モデルにおいて、第２ハット断面部材Ｂの先端部に荷重１ｋＮを引張と圧縮両方向に与える条件で行った有限要素法による構造解析では、図４中濃く示した部分にて、第２ハット断面部材Ｂ側のスポット溶接部２での評価応力が高く、疲労破壊危険箇所と予測された。
【００２３】
次に、図１で示すスポット溶接構造体１の有限要素解析モデルにおいて第２ハット断面部材Ｂの先端部に与える荷重範囲を表１で示す範囲で変えた疲労試験を行い、その場合の寿命を測定した。また、図１で示すスポット溶接構造体１の有限要素解析モデルにおいて第２ハット断面部材Ｂの先端部に与える荷重範囲を表１で示す範囲で変えた場合の寿命を本発明によって予測した。疲労試験結果と本発明による予測結果とを表１に示す。
【００２４】
【表１】
2007200152.tif 000003
【００２５】
表１において、予測寿命は平均寿命と９５％信頼区間の上下限で示した。また、図５に、表１に示す疲労試験結果及び予測結果を荷重範囲と寿命の関係で示す。図５においては、試験結果を●で示し、予測結果については平均寿命を実線で、９５％信頼区間の上下限を破線で示す。
【００２６】
表１及び図５を参照すると、試験結果と本発明による予測結果とはよく対応しており、本発明による疲労寿命の予測方法が有効であることが確認された。
なお、本発明による疲労寿命の予測方法と比較して、非特許文献１のRuppらが提案している方法で疲労評価を行った。図１に示すスポット溶接構造体１の有限要素解析モデルにおいて、第２ハット断面部材Ｂの先端部に荷重１ｋＮを引張と圧縮両方向に与え、Ruppらが提案している方法でビーム要素から節点に加わる力とモーメントを求め、それらの力とモーメントとから評価応力を算出した。その結果を表２に示す。
【００２７】
【表２】
2007200152.tif 000004
【００２８】
表２に示すように、第１ハット断面部材Ａ側のスポット溶接部での評価応力が高く、非特許文献１のRuppらが提案している方法では疲労破壊危険箇所と予測された。この結果は、試験で破壊が生じた第２ハット断面部材Ｂ側と異なっており、予測精度が十分でなかったことを示している。
【００２９】
本発明の実施形態に係るスポット溶接構造体の疲労寿命予測方法によれば、鋼板をシェル要素３でモデル化すると共に、１つの溶接ナゲット部４を１本のビーム要素５でモデル化するため、有限要素解析モデルを作成する時間を短くすることができる。そして、シェル要素３とビーム要素５が接続する共有節点６に繋がっている複数のシェル要素３1 、３2 、３3 、３4 から共有節点６に加わる力とモーメントを算出し、算出された力とモーメントとから評価応力を算出し、算出された評価応力と予め準備された疲労寿命線図とに基づいて疲労寿命を予測するので、共有節点６に作用する力及びモーメントの計算精度が高まり、精度良く疲労寿命を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】板厚が１．２ｍｍの鋼板（金属板）で作製した２本の第１ハット断面部材及び第２ハット断面部材からなるＴ字形のスポット溶接構造体の有限要素解析モデルと荷重負荷条件について説明するための図である。
【図２】図１に示す有限要素解析モデルのうちのある一つのスポット溶接部の拡大図である。
【図３】スポット溶接部のモデル内の１つの共有節点に４つのシェル要素から加わる力とモーメントを示す図である。
【図４】本発明に係る、疲労寿命予測方法における有限要素法による構造解析を、実施して得られた応力分布を示す図である。
【図５】表１に示す疲労試験結果及び予測結果を荷重範囲と寿命の関係で示すグラフである。
【符号の説明】
【００３１】
１  スポット溶接構造体
２  スポット溶接部
３  シェル要素
３1 ，３2 ，３3 ，３4   シェル要素
４  溶接ナゲット部
５  ビーム要素
６  共有節点
Ａ  第１ハット断面部材
Ｂ  第２ハット断面部材
【図１】
2007200152.tif 000005
【図２】
2007200152.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
2007200152.tif 000009