(57)【要約】【課題】  移動をスムーズに行なうことができる移動体、及びその制御方法を提供する。【解決手段】  本発明にかかる移動体の制御方法は、目標経路に対して追従する移動体の移動をフィードバック制御する制御方法であって、移動体の位置姿勢を推定するステップ（ステップＳ１０２）と、推定された推定位置姿勢と前記目標経路とに基づいて、旋回速度を決定するステップ（ステップＳ１０３）と、移動体の運動エネルギーが一定となるよう、決定された旋回速度から移動体の直進速度を決定するステップ（ステップＳ１０４）と、決定された旋回速度と、決定された直進速度とに基づいて、移動体の駆動機構を制御するステップと、を備えるものである。【選択図】  図５
2007257200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標経路に対して追従するようフィードバック制御を行う制御部を有する移動体であって、
前記制御部が、
前記移動体の位置姿勢を推定する位置姿勢推定部と、
前記位置姿勢推定部で推定された位置姿勢と前記目標経路の形状とに基づいて、旋回速度を決定する旋回速度決定部と、
前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記旋回速度決定部で決定された旋回速度から前記移動体の直進速度を決定する直進速度決定部と、
前記旋回速度決定部により決定された旋回速度と前記直進速度決定部により決定された直進速度とに基づいて、前記移動体の駆動機構を制御する駆動制御部と、を備える移動体。
【請求項２】
前記直進速度決定部が、数式１を満たすよう、前記直進速度を決定し、
数式１の左辺で示される移動体の運動エネルギーが定数Ｃで一定となる請求項１に記載の移動体。
【数１】
2007257200.tif 000008
（ここで、ｍは移動体の質量、Ｉは移動体の慣性モーメント、ωは移動体の旋回速度、ｖは移動体の直進速度、Ｃは定数である。）
【請求項３】
前記旋回速度決定部で決定した旋回速度によらず前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記直進速度決定部が前記直進速度を決定する請求項１又は２に記載の移動体。
【請求項４】
前記旋回速度決定部で決定した旋回速度が一定の範囲内にある場合に、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記直進速度決定部が前記直進速度を決定する請求項１又は２に記載の移動体。
【請求項５】
前記旋回速度が前記一定の範囲外にある場合に、前記移動体の遠心力が一定となるよう、前記直進速度決定部が前記直進速度を決定する請求項４に記載の移動体。
【請求項６】
所定のタスクを実行するタスク処理機構をさらに備え、
前記タスクを実行する前後の質量変化に応じて前記移動体の質量を変化させた状態で、前記運動エネルギーを一定とするよう前記直進速度を決定する請求項１乃至５のいずれかに記載の移動体。
【請求項７】
前記タスクを実行した後の状態と実行する前の状態とで、前記運動エネルギーが異なる値で一定になるよう前記直進速度を決定する請求項６に記載の移動体。
【請求項８】
目標経路に対して追従する移動体の移動をフィードバック制御する制御方法であって、
前記移動体の位置姿勢を推定するステップと、
前記推定された位置姿勢と前記目標経路とに基づいて、旋回速度を決定するステップと、
前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記決定された旋回速度から前記移動体の直進速度を決定するステップと、
前記決定された旋回速度と前記決定された直進速度とに基づいて、前記移動体の駆動機構を制御するステップと、を備える移動体の制御方法。
【請求項９】
前記直進速度を決定するステップでは、数式２を満たすよう、前記直進速度を決定し、
数式２の左辺で示される移動体の運動エネルギーが定数Ｃで一定となる請求項８に記載の移動体の制御方法。
【数２】
2007257200.tif 000009
（ここで、ｍは移動体の質量、Ｉは移動体の慣性モーメント、ωは移動体の旋回速度、ｖは移動体の直進速度、Ｃは定数である。）
【請求項１０】
前記直進速度を決定するステップでは、前記決定した旋回速度によらず、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう前記直進速度を決定する請求項８又は９に記載の移動体の制御方法。
【請求項１１】
前記直進速度を決定するステップでは、前記決定した旋回速度が一定の範囲内にある場合に、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう前記直進速度を決定する請求項８又は９に記載の移動体の制御方法。
【請求項１２】
前記直進速度を決定するステップでは、前記旋回速度が前記一定の範囲外にある場合に、前記移動体の遠心力が一定になるよう、前記直進速度を決定する請求項１１に記載の移動体の制御方法。
【請求項１３】
所定のタスクを実行するステップをさらに備え、
前記タスクを実行する前後の質量変化に応じて前記移動体の質量を変化させた状態で、前記運動エネルギーを一定とするよう前記直進速度を決定する請求項８乃至１２のいずれかに記載の移動体の制御方法。
【請求項１４】
前記タスクを実行した後の状態と実行する前の状態とで、前記運動エネルギーが異なる値で一定になるよう前記直進速度を決定する請求項１３に記載の移動体の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動体及びその制御方法に関し、特に詳しくは目標経路に対して追従する移動体、及びその制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ロボットや車両等の移動体を目標経路に対して自動追従させる技術が提案されている。例えば、目標経路に対する、移動体の位置の横ずれ量や方位角のずれ量をフィードバック制御することによって自動追従する技術がある。このような、自律型の移動体では、移動開始位置から目標位置までの目標経路を計画している。そして、移動体は、フィードバック制御されながら、目標経路に追従して移動する。
【０００３】
このような、自律型の移動体の一例として、２輪車両が挙げられる。２輪車両等の移動体に対する移動制御は、通常、直線移動と、曲線移動とを組み合わせて行なわれる。したがって、直進速度と、旋回速度（角速度）を入力して移動させる方法が一般に使用される。このような旋回速度は、通常、フィードバックから求められる。また、直進速度ｖは、一定速度として求められている。さらに、目標経路に追従して移動する場合において、曲線部分を安定して移動するために、遠心力が所定のしきい値以下となるよう直進速度を求める技術が開示されている（特許文献１参照）。すなわち、上記の文献では、非ホロノミック２輪型ロボットにおいて、直進速度ｖを求める指標として、遠心力による制限を加えている。
【０００４】
【特許文献１】特開平１１−３２７６４１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記の技術における直進速度ｖの算出方法について説明する。移動ロボットに加わる遠心力は、ｆ＝ｍｖωとして示される。なお、ｍは移動ロボットの質量、ωは移動ロボットの旋回速度である。なお、曲率κは、旋回速度ωより算出することができる。
【０００６】
そして、ｍｖω≦ｆｍａｘとして遠心力がしきい値以内となるように設定する。これにより、直進速度ｖに対する制限は、ｖ≦ｆｍａｘ／ｍωで与えられる。そして、直進速度の最大値をｖｍａｘとすると、ｖｍａｘ＝ｍｉｎ（ｖ０，ｆｍａｘ／ｍω）で与えられる。ここで、ｖ０は予め設定された値である。そして、移動体は、ｖｍａｘの直進速度で移動する。このように、直進速度ｖがｆｍａｘ／ｍωを超えてしまうときは、直進速度ｖがｖ０となるよう制限を設けている。
【０００７】
このようにして算出された直進速度ｖと旋回速度ωの関係を図１１に示す。この従来技術では、直進速度ｖに対して遠心力による制限を加えている。しかしながら、この技術では、図１１の点線に示すように、加速度が不連続になる。そのため、移動を滑らかにすることができない。すなわち、ω＝ｆｍａｘ／ｍｖ０を境にして、加速度が急激に変化してしまう。このように、従来の技術では、スムーズに移動することができないという問題点がある。
【０００８】
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、スムーズに移動することができる移動体、及びその制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の態様にかかる移動体は、目標経路に対して追従するようフィードバック制御を行う制御部を有する移動体であって、前記制御部が、前記移動体の位置姿勢を推定する位置姿勢推定部と、前記位置姿勢推定部で推定された位置姿勢と前記目標経路とに基づいて、旋回速度を決定する旋回速度決定部と、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記旋回速度決定部で決定された旋回速度から前記移動体の直進速度を決定する直進速度決定部と、前記旋回速度決定部により決定された旋回速度と、前記直進速度決定部により決定された直進速度とに基づいて、前記移動体の駆動機構を制御する駆動制御部と、を備えるものである。これにより、スムーズな移動が可能となる。
【００１０】
本発明の第２の態様にかかる移動体は、上記の移動体において、前記直進速度決定部が、数式３を満たすよう、前記直進速度を決定し、数式３の左辺で示される移動体の運動エネルギーが定数Ｃで一定となるものである。
【数３】
2007257200.tif 000003
（ここで、ｍは移動体の質量、Ｉは移動体の慣性モーメント、ωは移動体の旋回速度、ｖは移動体の直進速度、Ｃは定数である。）
これにより、スムーズな移動を簡便に制御することができる。
【００１１】
本発明の第３の態様にかかる移動体は、上記の移動体において、前記旋回速度決定部で決定した旋回速度によらず前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記直進速度決定部が前記直進速度を決定するものである。これにより、スムーズな移動を簡便に制御することができる。
【００１２】
本発明の第４の態様にかかる移動体は、上記の移動体において、前記旋回速度決定部で決定した旋回速度が一定の範囲内にある場合に、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記直進速度決定部が前記直進速度を決定するものである。これにより、従来に比べて、スムーズに移動させることができる。
【００１３】
本発明の第５の態様にかかる移動体は、上記の移動体において、前記旋回速度が前記一定の範囲外にある場合に、前記移動体の遠心力が一定となるよう、前記直進速度決定部が前記直進速度を決定するものである。これにより、移動速度を高くした場合でも、スムーズに移動させることができる。
【００１４】
本発明の第６の態様にかかる移動体は、上記の移動体において、所定のタスクを実行するタスク処理機構をさらに備え、前記タスクを実行する前後の質量変化に応じて前記移動体の質量を変化させた状態で、前記運動エネルギーを一定とするよう前記直進速度を決定するものである。これにより、質量が変化した場合でも、スムーズに移動させることができる。
【００１５】
本発明の第７の態様にかかる移動体は、上記の移動体において、前記タスクを実行した後の状態と実行する前の状態とで、前記運動エネルギーが異なる値で一定になるよう前記直進速度を決定するものである。これにより、よりスムーズに移動させることができる。
【００１６】
本発明の第８の態様にかかる移動体の制御方法は、目標経路に対して追従する移動体の移動をフィードバック制御する制御方法であって、前記移動体の位置姿勢を推定するステップと、前記推定された位置姿勢と前記目標経路とに基づいて、旋回速度を決定するステップと、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう、前記決定された旋回速度から前記移動体の直進速度を決定するステップと、前記決定された旋回速度と、前記決定された直進速度とに基づいて、前記移動体の駆動機構を制御するステップと、を備えるものである。これにより、スムーズな移動が可能となる。
【００１７】
本発明の第９の態様にかかる移動体の制御方法は、上記の制御方法において、前記直進速度を決定するステップでは、数式４を満たすよう、前記直進速度を決定し、数式４の左辺で示される移動体の運動エネルギーが定数Ｃで一定となるものである。
【数４】
2007257200.tif 000004
（ここで、ｍは移動体の質量、Ｉは移動体の慣性モーメント、ωは移動体の旋回速度、ｖは移動体の直進速度、Ｃは定数である。）
これにより、スムーズな移動を簡便に制御することができる。
【００１８】
本発明の第１０の態様にかかる移動体の制御方法は、上記の制御方法において、前記直進速度を決定するステップでは、前記決定した旋回速度によらず、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう前記直進速度を決定するものである。これにより、スムーズな移動を簡便に制御することができる。
【００１９】
本発明の第１１の態様にかかる移動体の制御方法は、上記の制御方法において、前記直進速度を決定するステップでは、前記決定した旋回速度が一定の範囲内にある場合に、前記移動体の運動エネルギーが一定となるよう前記直進速度を決定するものである。これにより、従来に比べて、スムーズに移動させることができる。
【００２０】
本発明の第１２の態様にかかる移動体の制御方法は、上記の制御方法において、前記直進速度を決定するステップでは、前記旋回速度が前記一定の範囲外にある場合に、前記移動体の遠心力が一定になるよう、前記直進速度を決定するものである。これにより、移動速度を高くした場合でも、スムーズに移動させることができる。
【００２１】
本発明の第１３の態様にかかる移動体の制御方法は、上記の制御方法において、所定のタスクを実行するステップをさらに備え、前記タスクを実行する前後の質量変化に応じて前記移動体の質量を変化させた状態で、前記運動エネルギーを一定とするよう前記直進速度を決定するものである。これにより、質量が変化させた場合であっても、スムーズに移動させることができる。
【００２２】
本発明の第１４の態様にかかる移動体の制御方法は、上記の制御方法において、前記タスクを実行した後の状態と実行する前の状態とで、前記運動エネルギーが異なる値で一定になるよう前記直進速度を決定するものである。これにより、よりスムーズに移動させることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、スムーズに移動することができる移動体、及びその制御方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
発明の実施の形態１．
本実施の形態にかかる移動体について図１を用いて説明する。図１（ａ）は、本実施の形態にかかる移動体の構成を模式的に示す上面図であり、図１（ｂ）は本実施の形態にかかる移動体の構成を模式的に示す側面図である。１０は移動体、１１は車体、１２は駆動輪、１３は受動輪、１４は駆動機構、１５は制御部である。本実施の形態では、移動体１０を対向２輪型の車輪移動ロボットとして説明する。
【００２５】
移動体１０は、非ホロノミックな２輪型自律移動体であり、誤差フィードバックを用いて目標経路に追従している。すなわち、移動体の現在の位置姿勢と、目標経路との間の位置姿勢誤差に基づいて、フィードバック制御がなされる。ここで、位置姿勢とは、位置、及び姿勢（方位）を示すものである。すなわち、移動体１０の位置が座標に対応し、姿勢が進行方向に対応している。従って、移動体１０の進行方向に応じて、姿勢が変化する。なお、姿勢については、横方向（左右方向）のみを考えてもよく、鉛直方向に対する傾斜度合いを含めてもよい。移動体１０は、非ホロノミックの移動ロボットであるため、力学系の拘束条件に速度を含み、時間に対して可積分ではない。車体１１の側面下方には、駆動輪１２が設けられている。駆動輪１２は、車体１１の対向する側面にそれぞれ設けられている。車体１１の前方中央部には、キャスタ等の受動輪１３が設けられている。２つの駆動輪１２は、モータ等を有する駆動機構１４によって、独立して回転する。すなわち、駆動機構１４が左右の駆動輪１２を回転させることによって、移動体１０が移動する。２つの駆動輪１２は、それぞれ異なる駆動機構１４に接続されている。したがって、駆動輪１２を異なる回転方向、回転速度で回転させることにより、移動体１０の移動方向、移動速度を制御することができる。具体的には、駆動輪１２を同じ方向、異なる速度で回転させることにより、移動体１０の移動方向が変化しながら、移動する。すなわち、２つの駆動輪１２の距離、及び回転速度の差に応じて、移動体１０がカーブしながら移動する。また、駆動輪１２を反対方向に同じ速度で回転させることによって、移動体１０がその場で旋回する。さらに、駆動輪１２を同じ方向、同じ速度で回転させることにより、移動体１０が直進移動する。
【００２６】
制御部１５は、移動体１０が目標経路に追従するよう、駆動機構１４を制御する。例えば、制御部１５は、移動体１０の現在位置姿勢、及び目標位置姿勢に基づいて目標経路を計画する。そして、制御部１５は、移動体１０が目標経路に追従して移動するよう、駆動機構１４をフィードバック制御、あるいはフィードフォワード制御を行う。制御部１５は、例えば、駆動機構１４のモータ又は駆動輪１２に取り付けたロータリーエンコーダや、車体１１に取り付けたジャイロセンサや、レーザレンジファインダ等からの測定値に基づいて現在の位置を推定する。そして、制御部１５は、推定位置に基づいてフィードバック制御を行う。これにより、駆動機構１４のモータが適切な回転角度で回転する。そして、駆動輪１２が回転して、移動体１０が目標経路に追従して移動する。
【００２７】
本発明の実施の形態にかかる移動体の制御部１５は、例えば、車体１１に搭載された演算処理装置により実現される。この演算処理装置は、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク等の記憶装置、入出力インターフェース等を備えている。ＲＯＭ等の記憶装置には、オペレーティングシステムと協働してＣＰＵ等に命令を与え、アプリケーションプログラムを記録することができ、ＲＡＭにロードされることによって実行される。このアプリケーションプログラムは、本発明にかかる制御方法を実現する特有のプログラムを含む。例えば、目標経路を計画するプログラム、センサからの測定値に基づいて位置姿勢を推定するプログラム、現在の位置姿勢から旋回速度（移動体１０の旋回時の角速度）及び直進速度を演算するプログラム、旋回速度及び直進速度から駆動輪１２の回転速度を計算するプログラムなどを有している。制御部１５による追従制御は、中央処理装置がアプリケーションプログラムをＲＡＭ上に展開した上で当該アプリケーションプログラムに従った処理を記憶装置に格納されたデータを読み出し、また格納を行なうことにより、実行される。
【００２８】
制御部１５の構成について図３を用いて説明する。図３は、本実施の形態かかる移動体１０に用いられる制御部１５の構成を示すブロック図である。制御部１５には、駆動制御部２１と、経路生成部２２と、現在位置姿勢推定部２４と、旋回速度決定部２６と、設定値記憶部２７と、直進速度決定部２８とが設けられている。
【００２９】
目標となる位置姿勢が設定されると、経路生成部２２は、移動体１０の初期位置姿勢と目標位置姿勢とに基づいて、目標経路を生成する。すなわち、初期の位置姿勢から目標位置までの目標経路を計画する。例えば、移動体１０の目標軌道となる目標経路は、しばしば座標の集合として与えられる。座標は、例えば、グリッド状に離散化されたグリッド座標で表現される。グリッド座標を利用するメリットは、最短経路探索を容易に実行できる点や、確実に目的地に到達できる経路を得ることができる点にある。しかしながら、グリッド座標において表現される目標経路は直線と直線が接続された不連続な経路であるため、移動体１０がこのような経路を追従することは難しい。そのため、与えられた離散的な経路座標から、移動体１０の追従制御に利用可能な滑らかな目標経路を、例えば、重み付き移動平均を利用して補間曲線を求めることにより作成することができる。このように、与えられたマップに対してグリッドを形成することによって、容易に目標経路を計画することができる。
【００３０】
具体的には、例えば、グリッドマップをＡ*探索（エースター探索）で探索した経路を用いることができる。さらに、グリッドを結んだ線分集合を滑らかにする演算を行なっている。もちろん、上記以外の方法によって目標経路を計画してもよい。例えば、最良優先探索や山登り探索などの探索技法を用いることも可能である。
【００３１】
現在位置姿勢の推定に使用されるセンサ１８は、移動体１０に取り付けられている。したがって、センサ１８の測定値に基づいて、現在の位置姿勢が推定される。センサ１８としては、例えば、駆動機構１４のモータ又は駆動輪１２に取り付けたロータリーエンコーダや、車体１１に取り付けたジャイロセンサ等がある。さらに、環境認識センサとしてレーザレンジファインダを用いることができる。センサ１８は、所定の時間間隔で測定値を制御部１５の現在位置姿勢推定部２４に出力する。
【００３２】
現在位置姿勢推定部２４は、センサ１８の測定値に基づいて移動体１０の現在の位置、及び姿勢を推定する。例えば、現在位置の推定には、内界センサであるロータリーエンコーダを用いることができる。ロータリーエンコーダにより左右のモータ、あるいは駆動輪１２の回転数を測定する。そして、制御部１５は、測定された回転数に基づいて駆動輪１２の移動量を算出する。初期の位置姿勢からの移動軌跡を求めることによって、現在の推定位置姿勢を算出することができる。さらに、本実施の形態では、環境認識センサとしてレーザレンジファインダを使用している。そして、現在位置姿勢推定部２４は、パーティクルフィルタを利用した自己位置推定を行なっている。なお、姿勢の推定については、ジャイロセンサなどを利用することも可能である。位置推定については、上記の方法に限られるものではない。例えば、加速度センサ、カメラなどのセンサを用いたものを使用する。もちろん、複数の種類のセンサを用いて、位置姿勢を推定してもよい。ここで、現在位置姿勢推定部２４によって推定された位置姿勢を（ｘ，ｙ，θ）とする。
【００３３】
制御位置姿勢算出部２５では、目標経路に対する現在位置姿勢からの最寄点を算出する。そして、目標経路上の最寄点の位置を制御位置、最寄点における目標経路の方向を制御姿勢として算出する。すなわち、制御位置姿勢算出部２５には、現在位置姿勢推定部２４で算出された現在の位置姿勢（ｘ，ｙ，θ）と、経路生成部２２で生成された目標経路とが入力される。そして、制御位置姿勢算出部２５は、現在の位置姿勢と目標経路とに基づいて、目標経路に対する現在位置からの最寄点を探索する。この最寄点における目標経路の位置姿勢が目標位置姿勢（Ｘ，Ｙ，Θ）となる。このように、目標位置姿勢、及び現在位置姿勢は、３つの要素を有するベクトルで示される。最寄点の探索処理については、種々の方法を用いることができるが、本例では、分割法が用いられている。なお、最寄点の算出方法については、後述する。
【００３４】
旋回速度決定部２６は、目標位置姿勢と現在位置姿勢とに基づいて、旋回速度（旋回角速度）を決定する。この旋回速度で移動体１０が移動するよう、後述する駆動制御部２１が駆動機構１４を制御する。ここで、図３に示すような、移動体ロボット座標系について考える。すなわち、移動体１０の位置を原点、移動体１０の進行方向をｘ軸とする座標系について考える。また、移動体１０の移動平面において、ｘ軸と垂直な軸をｙ軸となる。この座標系における目標位置姿勢を図３に示すように（Δｘ，Δｙ，Δθ）とする。ここで（Δｘ，Δｙ）は、目標経路の最寄点に対する現在位置の位置誤差となる。また、Δθは、目標経路上の最寄点における姿勢と、現在姿勢との間の姿勢誤差となる。なお、図３の目標姿勢ベクトルが、制御位置姿勢、すなわち最寄点での位置姿勢を示している。
【００３５】
ここで、適当なゲインＫθ、Ｋｙ、Ｄθ、Ｄｙを設定すると、旋回速度ωは以下の数式５により算出することができる。
【００３６】
【数５】
2007257200.tif 000005
【００３７】
なお、ゲインＫθ、Ｋｙ、Ｄθ、Ｄｙは、設定値記憶部２７に記憶されている。設定値記憶部２７は、例えば、ＲＡＭなどの記憶装置であり、設定された値を格納する。したがって、旋回速度決定部２６は、設定値記憶部２７に記憶されたゲインＫθ、Ｋｙ、Ｄθ、Ｄｙを参照して、位置姿勢誤差に応じた旋回速度を算出している。さらにゲインＫθ、Ｋｙ、Ｄθ、Ｄｙは条件に応じて可変としてもよい。このように旋回速度決定部２６は、目標位置姿勢と現在位置姿勢との誤差に基づいて、旋回速度ωを決定する。このように、旋回速度決定部２６は、現在位置姿勢推定部２４で推定された現在位置姿勢と目標経路の形状とに基づいて旋回速度ωを決定する。具体的には、制御位置姿勢算出部２５が、現在位置姿勢に対する目標経路の最寄点を目標経路の形状に基づき算出する。そして、制御位置姿勢算出部２５は、最寄点の座標、及び最寄点における目標経路の方向を制御位置姿勢として算出する。そして、旋回速度決定部２６が、フィードバック制御によって、制御位置姿勢と現在位置姿勢との間の位置姿勢誤差に応じて旋回速度ωを決定する。
【００３８】
直進速度決定部２８は、旋回速度決定部２６で決定された旋回速度ωに基づいて、直進速度を決定する。ここで、移動体の質量をｍ、移動体の慣性モーメントをＩ、移動体の直進速度をｖとすると、直進速度決定部２８は以下の数式６を満たすように直進速度を算出する。
【００３９】
【数６】
2007257200.tif 000006
【００４０】
ここで、数式６のＣは任意の定数である。数式６の左辺は、直進運動による運動エネルギーｍｖ２／２と、回転運動による運動エネルギーＩω２／２との和である。換言すると数式６の左辺は、移動体１０の運動エネルギーを示している。直進速度決定部２８は、移動体１０の運動エネルギーが定数Ｃで一定になるよう、直進速度ｖに制限を加えている。このように、運動エネルギー保存の法則を満たすよう、直進速度ｖを決定する。数式６により、直進速度ｖは数式７で示されることが分る。
【００４１】
【数７】
2007257200.tif 000007
【００４２】
このように、旋回速度ωに応じて直進速度ｖを決定することができる。ここで、移動体１０の質量ｍ、及び慣性モーメントＩについては、移動体１０の設計時のＣＡＤデータから算出することができる。すなわち、移動体１０を構成する各部品の質量、及び配置に基づいて、移動体１０の質量ｍ、及び慣性モーメントＩが算出される。移動体１０の質量ｍ、及び慣性モーメントＩは、設定値記憶部２７に記憶されている。さらに、数式６の定数Ｃについても設定値記憶部２７に記憶されている。定数Ｃは、移動体１０が移動時にスリップ、及び横滑りしない値に設定される。また、条件に応じて定数Ｃを可変とすることもできる。
【００４３】
このように、直進速度決定部２８は、旋回速度決定部２６で決定された旋回速度ωと、各設定値（質量ｍ、慣性モーメントＩ、及び、定数Ｃ）に基づいて直進速度ｖを算出する。ここで、旋回速度ωと直進速度ｖの関係について図４を用いて説明する。図４は、横軸を旋回速度ω、縦軸を直進速度ｖとしたときのグラフである。すなわち、図４は数式７を示すグラフである。なお、数式７に示されるように、直進速度ｖと旋回速度ωの関係を示すグラフは半分の楕円形になる。
【００４４】
数式６を満たすよう制御することにより、旋回速度ωが変化すると、直進速度ｖが緩やかに変化する。加速度の急激な変化を防ぐことができる。このように、直進速度決定部２８は、運動エネルギーが定数Ｃで一定となるよう、直進速度ｖ、及び旋回速度ωを決定している。すなわち、運動エネルギー保存の法則を満たすよう移動体１０を移動させている。これにより、旋回速度ωが変化したときに、加速度が不連続になるのを防ぐことができる。したがって、駆動機構１４のモータの回転速度が急激に変化するのを防止でき、移動体１０を滑らかに移動させることができる。従って、エネルギー効率の改善も図ることができる。
【００４５】
駆動制御部２１は、駆動輪１２を駆動するための駆動機構１４を制御する。具体的には、旋回速度決定部２６で決定された旋回速度ω、及び直進速度決定部２８で決定された直進速度ｖに基づいて車輪回転速度を算出する。駆動制御部２１は、例えば、逆運動学（Ｉ．Ｋ．）を解くことによって、左右両輪の回転速度を算出している。すなわち、駆動制御部２１は、移動体１０の旋回速度、及び直進速度から２つの駆動輪１２の回転速度をそれぞれ算出する。そして、左右の駆動輪１２の回転速度から、駆動機構１４に設けられたモータの回転数、回転方向の制御を行う。すなわち、駆動制御部２１は、左右の駆動機構１４にそれぞれ駆動信号を出力する。これにより、移動体１０が旋回速度決定部２６で決定された旋回速度ω、及び直進速度決定部で決定された直進速度ｖで移動する。さらに、移動体１０は目標経路に追従するよう移動する。このようにして、駆動制御部２１は、現在の位置姿勢に基づいてフィードバック制御を行う。
【００４６】
制御部１５には、例えば、位置姿勢推定プログラム、経路生成プログラム、旋回速度算出プログラム、直進速度算出プログラム、及び車輪角度算出プログラム、駆動制御プログラム等が記憶されている。そして、これらのプログラムを実行することにより、上記の処理が行われる。
【００４７】
次に、本実施の形態にかかる移動体１０の制御方法について、図５を用いて説明する。図５は、本実施の形態にかかる移動体１０の制御方法を示すフローチャートである。まず、経路生成部２２が目標経路を生成する（ステップＳ１０１）。すなわち、目標位置姿勢までの目標経路が生成される。
【００４８】
そして、移動体１０の現在位置姿勢を取得する（ステップＳ１０２）。ここでは、センサ１８からの測定値に基づいて、現在位置姿勢推定部２４が移動体１０の現在の位置姿勢を算出する。これにより、現在位置姿勢が推定される。
【００４９】
さらに、制御位置姿勢算出部２５が、移動体１０をフィードバック制御するための制御位置姿勢を生成する（ステップＳ１０３）。すなわち、制御位置姿勢算出部２５が、目標経路における現在位置姿勢推定部２４で推定された現在位置姿勢からの最寄点を算出する。そして、この最寄点の位置、及び最寄点における目標経路の方向を制御位置姿勢として生成する。
【００５０】
ここで、図６、図７、及び図８を参照して、目標経路上の最寄点の算出方法について説明する。図６は、最寄点の探索処理を示すフローチャートである図７、及び図８は、最寄点の探索処理を説明するための説明図である。
【００５１】
図６に最寄点の探索処理の詳細を示す。図７に示すように、移動体１０が点Ａにいるときに目標経路１００上の最寄点を算出する場合には、節点ｎの座標と点Ａ間の距離を求める（Ｓ２０１）。このようにして求めた距離が過去に算出した点Ａといずれかの節点間の距離の中で最小の距離かどうかを判定する（Ｓ２０２）。判定の結果、最小の距離であると判定された場合には、その節点ｎを記憶する（Ｓ２０３）。判定の結果、最小の距離でないと判定された場合や、ステップＳ２０３により節点ｎを記憶した場合には、全ての節点を調べたかどうかを判定する（Ｓ２０４）。
【００５２】
判定の結果、全ての節点を調べていないと判定された場合には、ｎに１を加えた節点についてさらにステップＳ２０１の処理を実行する。また、判定の結果、全ての節点を調べたと判定された場合には、距離が最小となる節点（最小節点）に対して隣接する二つの節点（隣接節点）のうち、最小節点との間の距離が小さい方の隣接節点を選択し、選択された隣接節点と最小節点間を探索範囲とする（Ｓ２０６）。そして、図８に示されるように、探索範囲とされた節点間の中点を始点Ｐ０とし、探索範囲ｗ１を節点間距離Ｌの１／２とする（Ｓ２０７）。図８に示された例では、始点Ｐ０から（１／２）ｗ１、即ち（１／４）Ｌだけｎ点側に延長した点ＰＬ１から、始点Ｐ０から（１／２）ｗ１、即ち（１／４）Ｌだけｎ＋１点側に延長した点ＰＲ１までを探索範囲ｗ１としている。そして、始点Ｐ０について（即ち、ｎがＰ０に場合について）、ｎ−（１／２）ｗ１の節点ＰＬ１と、ｎ＋（１／２）ｗ１の節点ＰＲ１のいずれが点Ａから近いかどうかが判定される（Ｓ２０８）。判定の結果、近い方の節点を近傍点Ｐとし、さらに近傍点Ｐからｗ１の半分のｗ２を探索範囲として同様に点Ａから近いかどうかが判定され、同様の処理を繰り返す（Ｓ２０９）。このような処理の結果、収束した場合には、収束した結果、最も点Ａから近いと判定された近傍点Ｐが最寄点と特定され、その座標が求められる。このようにして、目標経路上の最寄点の位置を探索する。そして、最寄点の座標、及び最寄点における目標経路１００の方向を制御位置姿勢として記憶させる。
【００５３】
次に、旋回速度決定部２６が制御位置姿勢に基づいて移動体１０の旋回速度ωを生成する（ステップＳ１０４）。数式５に従って、位置姿勢誤差から旋回速度ωを算出する。これにより、現在位置姿勢と目標経路とに応じた旋回速度ωを算出される。したがって、移動体１０は目標経路に近づくようフィードバック制御される。すなわち、この旋回速度ωにより移動体１０の姿勢が変化する。そして、移動体１０が目標経路の方向に向かって移動する。なお、旋回速度ωを算出するとき、設定値記憶部２７に記憶されているゲインが参照される。
【００５４】
直進速度決定部２８は、旋回速度ωに基づいて直進速度ｖを生成する（ステップＳ１０５）。移動体１０はこの直進速度ｖ、及び旋回速度ωで移動するようフィードバック制御される。本実施の形態は、常に移動体１０の運動エネルギーが定数Ｃで保たれるように直進速度ｖが決定される。すなわち、数式７によって、旋回速度ωに応じた直進速度ｖが算出される。なお、直進速度ｖを算出するとき、設定値記憶部２７に記憶されている質量ｍ、慣性モーメントＩ、及び定数Ｃが参照される。このように、直進速度決定部２８は、現在位置姿勢、及び目標経路に応じて、直進速度ｖを決定する。すなわち、駆動制御部２１は、現在位置姿勢と目標経路との間の位置姿勢誤差に基づいて、移動体１０の旋回速度ω及び直進速度ｖを決定する。
【００５５】
そして、駆動制御部２１が旋回速度ω、及び直進速度ｖから左右の駆動輪１２の回転速度を算出する（ステップＳ６）。すなわち、逆運動学を解くことにより、左右の駆動輪１２による速度Ｖｒ、Ｖｌがそれぞれ算出される。そして、左右の駆動輪１２の速度Ｖｒ、Ｖｌと、駆動輪１２の半径等に応じて、回転速度を算出する。左右の駆動輪１２がそれぞれ算出された回転速度で回転するよう、駆動制御部２１は、駆動機構１４に設けられたモータを駆動する。したがって、移動体１０の直進速度ｖに運動エネルギーによる制限が加わる。これにより、駆動機構１４が駆動され、旋回速度ω、直進速度ｖで移動体１０が移動する（ステップＳ１０７）。
【００５６】
さらに、上記の処理を繰り返し行い、移動体１０を制御する。すなわち、現在位置姿勢の推定（ステップＳ１０２）、制御位置姿勢の算出（ステップＳ１０３）、旋回速度の決定（ステップＳ１０４）、直進速度の決定（ステップＳ１０５）、車輪回転速度決定（ステップＳ１０６）、及びロボットの移動（ステップＳ１０７）を繰り返す。このように、センサ１８の測定値に基づく位置姿勢推定を繰り返し行なう。そして、現在位置姿勢、及び目標経路上の最寄点に応じて左右の駆動輪１２の回転速度を決定する。上記のフィードバックを繰り返し行い、移動体１０の移動を制御する。これにより、移動体１０が目標経路に追従するよう、フィードバック制御される。
【００５７】
このように、本実施の形態では、旋回速度ωを決定した後、この旋回速度ωに基づいて直進速度ｖを算出している。さらに、直進速度ｖには、運動エネルギーによる制限を加えている。すなわち、算出された旋回速度ωによらず運動エネルギーが定数Ｃで一定となるよう、直進速度ｖを算出している。これにより、従って、常に一定の運動エネルギーで移動体１０を移動させることができるため、移動がスムーズになる。
【００５８】
発明の実施の形態２．
本実施の形態にかかる移動体１０は、直進速度の決定の一部が実施の形態１と異なっている。直進速度の決定以外の構成、内容については、実施の形態１と同様であるため説明を省略する。本実施の形態にかかる移動体１０は、直進速度ｖについて、運動エネルギーによる制限のみならず、遠心力による制限を加えている。本実施の形態にかかる移動体１０の旋回速度ωと直進速度ｖとの関係について図９を用いて説明する。図９は、旋回速度ωと直進速度ｖとの関係を示すグラフである。なお、図９（ａ）は、遠心力による制限のみを考慮した場合の、直進速度ｖと旋回速度ωの関係を示すグラフである。図９（ｂ）は、運動エネルギーによる制限のみを考慮した場合の、直進速度ｖと旋回速度ωの関係を示すグラフである。図９（ｃ）は、本実施の形態にかかる移動体１０の直進速度ｖと旋回速度ωの関係を示すグラフである。
【００５９】
本実施の形態では、旋回速度ωが一定の範囲内にある場合には、実施の形態１と同様に運動エネルギーによる制限を加える。すなわち、運動エネルギーが定数Ｃで一定になるように、直進速度ｖを算出する。一方、旋回速度ωが一定の範囲外にある場合には、遠心力による制限を加える。
【００６０】
ここで、遠心力による制限を加えた場合の、直進速度ｖの算出方法について説明する。移動体１０に加わる遠心力は、ｆ＝ｍｖωとして示される。曲率κは、旋回速度ωより算出することができる。また、ｍは設定値記憶部２７に記憶されている値を用いることができる。
【００６１】
そして、ｍｖω≦ｆｍａｘとして遠心力がしきい値以内となるように設定する。なお、遠心力の最大値ｆｍａｘは、例えば、移動体１０が遠心力により、スリップあるいは横滑りしないように設定される。ここで、遠心力の最大値ｆｍａｘは設定値記憶部２７に記憶させておく。直進速度ｖに対する制限は、ｖ≦ｆｍａｘ／ｍωで与えられる。そして、直進速度ｖはｖ＝ｍｉｎ（ｖ０，ｆｍａｘ／ｍω）で与えられる。ここで、ｖ０は設定値記憶部２７に予め設定されている値である。旋回速度ωに基づいて算出される直進速度がｆｍａｘ／ｍωを超えてしまうときは、直進速度がｖ０となるよう制限を設けている。
【００６２】
遠心力による制限のみを考えると、直進速度ｖと旋回速度ωの関係は図９（ａ）に示すようになる。すなわち、旋回速度ωが０の近傍である時は、直進速度ｖがｖ０で一定であり、それ以外のときは、直進速度ｖと旋回速度ωが反比例の関係にある。一方、運動エネルギーによる制限が加わった場合、直進速度ｖと旋回速度ωの関係は実施の形態１と同様に図９（ｂ）で示される。すなわち、数式６を満たすよう旋回速度ωから直進速度ｖを算出する。
【００６３】
本実施の形態では、運動エネルギーによる制限と、遠心力による制限を組み合わせている。そのため、直進速度ｖと旋回速度ωの関係は図９（ｃ）に示すようになる。直進速度ｖは、運動エネルギーによる制限から算出した直進速度と、遠心力による制限から算出した直進速度のうちの小さい方となる。ここで、定数Ｃは、ω＝０のときの直進速度がｖ０よりも小さくなるよう設定されている。したがって、旋回速度ωが０近傍となる範囲では、運動エネルギーが一定となるよう直進速度ｖが算出される。また、旋回速度ωの絶対値が０近傍から大きくなると、遠心力が一定となるよう直進速度ｖが算出される。すなわち、この範囲では、旋回速度ωと直進速度ｖとの関係が反比例となる。旋回速度ωの絶対値がさらに大きくなると、運動エネルギーが一定となるよう直進速度ｖが算出される。なお、旋回速度がある一定値となると、直進速度ｖが０となり、その場で旋回する。従って、本実施の形態にかかる移動体１０の旋回速度ωと直進速度ｖとの関係は、図９（ｃ）の太線で示される。
【００６４】
本実施の形態では、旋回速度ωが一定の範囲内にある場合、運動エネルギーが一定となるよう旋回速度ωから直進速度ｖを算出する。また、旋回速度ωが一定の範囲外にある場合、遠心力が一定となるよう旋回速度ωから直進速度ｖを算出する。遠心力ｆ＝ｍωｖであるため、旋回速度ωと直進速度ｖの関係は反比例となる。換言すると、直進速度決定部２８は、旋回速度ωの値に応じて、運動エネルギーによる制限、又は遠心力による制限の一方を選択する。そして、選択した制限に応じて直進速度ｖを算出する。上述のように、本実施の形態では、一定の範囲内で、運動エネルギーが一定となるよう旋回速度ωから直進速度ｖを算出する。一方、旋回速度ωが一定の範囲外のときは、遠心力ｆが一定となるよう、旋回速度ωから直進速度ｖを算出する。なお、旋回速度ωが一定の範囲外にあるとき、遠心力以外の制限によって、直進速度ｖを決定してもよい。
【００６５】
実施の形態１では旋回速度ωの全範囲で、運動エネルギーが一定となっていた。すなわち、決定した旋回速度ωによらず、運動エネルギーが一定となっている。一方、本実施の形態では、旋回速度ωが一定の範囲内にある場合のみ、運動エネルギーが一定となる。なお、本発明では、直進速度決定部２８が、旋回速度決定部２６で決定された旋回速度ωが少なくとも一部の範囲内になった場合に、運動エネルギーが一定となるよう旋回速度ωから直進速度ｖを決定すればよい。さらに、実施の形態２では、旋回速度ωがその範囲外となった場合は、遠心力による制限を加える。すなわち、遠心力ｆを一定にするよう旋回速度ωから直進速度ｖを算出する。
【００６６】
本実施の形態では、移動体１０の加速度の急激な変化を緩和することができる。したがって、移動体１０を従来技術と比較してスムーズに移動させることができる。さらに、遠心力による制限が加わるため、横滑り、スリップを防止することができる。すなわち、定数Ｃ、及びｖ０を適切に設定することで、横滑り、スリップの発生を防ぐことができる。さらに、本実施の形態では、実施の形態１に比べて定数Ｃを大きくすることができ、高い直進速度ｖで移動させることが可能となる。
【００６７】
発明の実施の形態３．
本実施の形態にかかる移動体１０について図１０を用いて説明する。図１０は、本実施の形態にかかる移動体１０の構成を模式的に示す側面図である。本実施の形態にかかる移動体１０の移動制御は、実施の形態１と基本的に同様である。したがって、実施の形態１と同様の構成、内容については、説明を省略する。本実施の形態にかかる移動体１０は、物体を把持するタスクを行なうロボットである。
【００６８】
移動体１０の車体１１には、物体４０を把持するためのハンド３３が取り付けられている。このハンド３３を閉じることにより、対象となる物体４０が把持される。また、車体１１には回転機構３１を介してアーム３２が取り付けられている。また、アーム３２は直動アクチュエータを有しており、伸縮可能に設けられているそして、アーム３２の先端にハンド３３が設けられている。回転機構３１は、アーム３２を所定の角度だけ回転させることができる。
【００６９】
物体４０を把持する場合、回転機構３１、及びアーム３２を駆動する。例えば、ＣＣＤカメラなどのカメラで物体４０の位置を認識して、把持可能な位置にハンド３３を移動させる。これにより、物体４０を把持可能な位置にハンド３３が移動する。そして、ハンド３３を閉じて、物体４０を把持する。物体４０を把持した場合、移動体１０の質量が変化する。
【００７０】
ハンド３３は力センサ３５が設けられている。力センサ３５は、ハンド３３に加わる力を検出する。これにより、物体４０の質量を測定することができる。そして、物体４０の質量を加えて演算処理を行う。すなわち、移動体１０本体の質量に対して、把持した物体４０の質量を加えて、直進速度ｖを算出する。例えば、移動体１０本体の質量をｍ１、測定された物体４０の質量をｍ２とすると、移動体１０の全体の質量ｍ＝ｍ１＋ｍ２となる。この場合、物体を把持する前後で質量がｍ２だけ変化している。そして、設定値記憶部２７に記憶されている質量ｍの値を書き換える。これこのｍに基づいて、上記の数式７から直進速度ｖを算出する。すなわち、物体４０の質量分だけ移動体１０の質量を増加した状態の運動エネルギーから直進速度を決定すればよい。さらに、質量ｍだけではなく、慣性モーメントＩを変えてもよい。すなわち、物体４０の質量、及び把持位置から慣性モーメントＩを算出してもよい。これにより、移動により適した直進速度を算出することができ、滑らかな移動が可能となる。
【００７１】
さらに、移動体１０全体の質量が変化した場合、定数Ｃの値を変えてもよい。すなわち、設定値記憶部２７に記憶されている定数Ｃの値を書き換える。これにより、物体４０を把持する前後で、運動エネルギーが異なる値で一定になるよう直進速度ｖを決定することができる。これにより、質量ｍに対して好適な直進速度で移動させることができる。従って、物体４０を把持した場合でも、安定して移動させることができる。通常、物体を保持して質量が増加した場合は、定数Ｃを増加させる。
【００７２】
さらに、ハンド３３を広げて物体４０の把持を開放した場合、元の質量に戻して、直進速度を決定することができる。すなわち、物体４０の質量分だけ移動体１０の質量を減らした状態の運動エネルギーから直進速度を決定すればよい。このように、質量測定器で測定された質量の変化に応じて移動体の質量を増減させる。そして、移動体１０の質量を変化させた状態で、運動エネルギーを一定とするよう直進速度ｖを決定すればよい。これにより、適切な制御を行うことができる。もちろん、物体４０の保持を開放した場合、定数Ｃを元の戻してもよい。すなわち、質量測定器で測定された質量に応じて、定数Ｃを変化させてもよい。
【００７３】
本実施の形態では、上記のように、物体を保持した後、その物体の質量を測定している。そして、物体の質量を加えた上で、直進速度を決定している。これにより、よりスムーズに移動させることができる。さらに、物体の質量によって定数Ｃを変えれば、より適切な制御が可能になる。また、実施の形態２と同様に遠心力による制限を加えてもよい。
【００７４】
なお、上記の説明では、物体４０を把持することによって、移動体１０の質量が変化したが、本実施の形態はこれに限るものではない。例えば、物体を吸着する機構などを設けてもよい。すなわち、物体を保持する保持機構が設けられていればよい。また、質量を測定する質量測定器は力センサに限られるものではない。すなわち、保持機構が保持した物体の質量を測定する質量測定器が設けられていればよい。そして、移動体１０の質量に物体４０の質量を加えて直進速度を算出することで、よりスムーズに移動させることができる。
【００７５】
さらに、移動体１０に所定のタスクを実行するタスク処理機構を設けた場合、タスクの処理前後で移動体１０の質量が変化することがある。この場合、上記と同様に、タスクを実行する前後の質量変化に応じて移動体１０の質量を変化させる。すなわち、タスクの実行によって質量が変化した分だけ、移動体１０の質量ｍを増減させる。そして、質量を変化させた状態で運動エネルギーを一定とするよう直進速度を決定する。すなわち、増加した質量又は、減少した質量を用いて、数式６から直進速度を決定する。これにより、よりスムーズな移動が可能となる。もちろん、タスクの処理によって変化する質量を測定する質量測定器を設けても良い。なお、タスクの実行によって変化する質量が決まっている場合は、質量測定器を設けなくてもよい。すなわち、タスクの処理前後での移動体１０の質量を記憶させ、適宜選択すればよい。さらに、タスクを実行した後の状態と実行する前の状態とで定数Ｃを変化させ、運動エネルギーが異なる値で一定になるよう直進速度を決定してもよい。
【００７６】
その他の実施の形態．
実施の形態１、２では移動体１０を２輪走行の移動体に適用したが、これに限らず、２輪よりも多い、例えば４輪走行のロボットにも適用でき、さらには、１輪走行のロボットや２足歩行・４足歩行のロボットにも適用できる。歩行ロボットの場合には歩幅を制御することにより移動方向を変えて目標経路を追従することができる。さらには、ロボットに限らず、２輪走行や４輪走行の車両であっても適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の実施の形態１にかかる移動体の構成を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態１にかかる移動体の制御部の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態１にかかる移動体の制御方法で用いられる座標系を説明するための図である。
【図４】本発明の実施の形態１にかかる移動体における旋回速度と直進速度との関係を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態１にかかる移動体の制御方法を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態１の移動体における、最寄点の探索処理を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態１の移動体における、最寄点の探索処理を説明するための説明図である。
【図８】本発明の実施の形態１の移動体における、最寄点の探索処理を説明するための説明図である。
【図９】本発明の実施の形態２にかかる移動体の旋回速度と直進速度との関係を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態３にかかる移動体の構成を示す図である。
【図１１】従来の移動ロボットにおける旋回速度と直進速度との関係を示す図である。
【符号の説明】
【００７８】
１０  移動体、１１  車両、１２  駆動輪、１３  従動輪、１４  駆動機構、
１５  制御部、１８  センサ、２１  駆動制御部、２２  経路生成部、
２４  現在位置姿勢推定部、２５  制御位置姿勢算出部、２６  旋回速度決定部、
２７  設定値記憶部、２８  直進速度決定部、３１  回転機構
３２  アーム、３３  ハンド、３５  質量センサ、４０  物体
【図１】
2007257200.tif 000010
【図２】
2007257200.tif 000011
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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