(57)【要約】【課題】少ない計算コストで誤差の小さい解析を行い得る電磁界シミュレータ、及び電磁界シミュレートプログラムを提供すること。【解決手段】波長演算部４１４は、解析モデル設定部４１１で設定された解析モデルの各値と、波源設定部４１２で設定された波源を定義する各値に基づいて、物質内部の波長λ’を演算する。係数算出部４１５は、計算条件設定部４１３で設定されたグリッド間隔が、物質内部の波長λ’の「１／１０」以上のときは、分極電流を計算するための第２の計算式の係数を算出する。「１／１０」より小さいときは、第１の計算式の係数を算出する。ＦＤＴＤ演算部４１６は、算出した各係数から第１又は第２の計算式や、電磁界の各成分をＦＤＴＤ法に基づき演算する。【選択図】図４
2007248391.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）の電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレートにおいて、
電磁界のシミュレーションにおける時間上及び空間上の粗さを設定する計算条件設定部と、
シミュレート空間上の各位置における電磁界の物理係数を設定する係数設定部と、
前記時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布、及び前記係数設定部で設定された前記物理係数とを用いて、前記時刻（ｎ）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布とを算出する分極算出部と、を備え、
前記係数設定部は、前記計算条件設定部にて設定された前記空間上の粗さに基づいて、分極算出部において前記分極電流の空間分布を算出するために使用する第１の計算式を第２の計算式に切り替えるようにし、
前記分極算出部は、前記第２の計算式を用いて、前記時刻（ｎ）における前記分極電流の空間分布を算出することを特徴とする電磁界シミュレータ。
【請求項２】
更に、前記電磁界の空間分布を算出するために電磁波の発生源を設定する波源設定部を備え、
前記分極算出部は、前記係数設定部で設定された前記物理係数と前記波源設定部で設定された前記波源の波長とに基づいて、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替える、ことを特徴とする請求項１記載の電磁界シミュレータ。
【請求項３】
前記係数設定部で設定した前記物理係数から導出される複素誘電率をε＊とし、前記波源設定部で夫々設定した前記波長をλ、前記空間上の粗さをΔｘとし、更に真空の誘電率をε０とすると、前記係数設定部は、
【数１】
2007248391.tif 000035
から得られる変数ａの大きさに基づいて、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする請求項２記載の電磁界シミュレータ。
【請求項４】
前記第２の計算式は前後する２つの時間ステップの中間の値を求める算出方法を変更した式であることを特徴する請求項１乃至３記載の電磁界シミュレータ。
【請求項５】
前記第２の計算式は前後する前記時間ステップの中間の値を半整数ステップ進んだ時間ステップの値を用いた計算式であることを特徴とする請求項４記載の電磁界シミュレータ。
【請求項６】
ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）の電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレートプログラムにおいて、
電磁界のシミュレーションにおける時間上及び空間上の粗さを設定する計算条件設定処理と、
シミュレート空間上の各位置における電磁界の物理係数を設定する係数設定処理と、
前記時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布、及び前記係数設定部で設定された前記物理係数とを用いて、前記時刻（ｎ）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布とを算出する分極算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記係数設定処理では、前記計算条件設定処理にて設定された前記空間上の粗さに基づいて、前記分極算出処理にて前記分極電流の空間分布を算出するために使用する第１の計算式を第２の計算式に切り替えるようにし、
前記分極算出処理では、前記第２の計算式を用いて、前記時刻（ｎ）における前記分極電流の空間分布を算出することをコンピュータに実行させることを特徴とする電磁界シミュレートプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁界のシミュレートを行う電磁界シミュレータ、及び電磁界シミュレートプログラムに関する。詳しくは、ＦＤＴＤ法を用いてシミュレートを行う場合に、少ない計算コストで計算誤差も小さくするようにした電磁界シミュレータ等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、電磁界をシミュレートする手法として、有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ法：Finite Difference Time Domain）が知られている（例えば、以下の非特許文献１及び２）。
【０００３】
ＦＤＴＤ法は、電磁界の時間変化を記述する基本方程式であるマクスウェルの方程式を、空間的および時間的に差分化し、電磁界の時間変化を追跡するものである。この場合に、空間および時間の離散化に用いるグリッド間隔（ステップ）を十分小さく設定することで、電磁界の時間変化を詳細にシミュレートすることができる。
【０００４】
ＦＤＴＤ法によれば、マクスウェル方程式を直接計算するため３次元計算が容易であること、各グリッドの電磁界は空間的に隣接するグリッドの電磁界のみを参照して演算が行われるため計算原理も単純で演算の高速化も可能であること、従って、解析モデルを分割して夫々異なるコンピュータで一斉に計算する並列化も容易であること、更に原理的に時間波形を計算できること、等の利点がある。
【０００５】
一方で、近年、光で情報記録媒体にアクセスする技術が発達し、光の波長より小さい構造の光学素子を用いる近接場光学が注目され、光の波長の数倍程度というミクロな領域における光の振る舞いを解析することが増えてきた。
【０００６】
このような近接場光学では、光を光線として扱うことができないため、ＦＤＴＤ法を用いた電磁界シミュレータにより、光を電磁波として解析することが有効である。昨今、このようなＦＤＴＤ法を光学モデルに適用した近接場光学の研究等が盛んに行われている。
【０００７】
しかし、ＦＤＴＤ法を、物質に光を照射してその振る舞いを解析するような光学解析に適用すると、マイクロ波などを対象とした一般の電波解析等とは異なり、物質の材料定数（誘電率や導電率）が原因となる問題が発生する。
【０００８】
即ち、金属の誘電率は負の値を有することが多く、そのままＦＤＴＤ法を適用すると、その演算式において時間ステップが進むにつれて指数関数的に値が発散するという問題があった。
【０００９】
この問題を解決するために、例えば、電磁波を吸収することにより発生する物質内部の電流を、物質内部に誘起する分極電流として取り扱い、演算を行うようにしたものがある（例えば、以下の非特許文献３）。
【非特許文献１】Yee, K.S., “Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media”, IEEE Transa.Antennas Propagat., Vol.Ap-14, p.302-307, 1966
【非特許文献２】宇野亨、「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」、１９９８、コロナ社
【非特許文献３】Justin B.Judkins and Richard W.Ziolkowski, “Finite-difference time-domain modeling of nonperfectly conducting metallic thin-film gratings”, J.Opt.Soc.Am.A Vol.12, No.9, p1974-1983, 1995
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、非特許文献３に開示された分極電流によるＦＤＴＤ法での演算と、厳密な演算による場合とで計算誤差が生じる場合があった。
【００１１】
例えば、金属薄膜に光を照射させるモデルをシミュレートする場合に、分極電流を用いたＦＤＴＤ法により透過率を演算した場合と、厳密な演算による場合とでは、グリッド間隔を大きくすると計算誤差が増大するという問題があった。
【００１２】
誤差を抑えるためには、グリッド間隔を十分に小さくすればよいが、それだけ計算速度が遅くなり、計算するためのメモリ容量も必要で、計算コストの増大という問題が発生する。一方で、グリッド間隔を大きくすると、誤差が大きくなり計算結果の信頼性も落ちるため、その結果を概算とみなすことが困難となる。
【００１３】
ＦＤＴＤ法を用いたシミュレータを設計に効率的に活用するためには、グリッド間隔が十分大きい粗い計算でも概算値とみなせる計算結果を得る必要があり、そのような計算手法が強く望まれていた。概算を得る過程で解析モデルのグリッド間隔を大きくして計算時間を短縮することは設計工数の大幅な短縮に繋がるからである。
【００１４】
そこで、本発明は、上記問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、少ない計算コストで誤差の小さい解析を行い得る電磁界シミュレータ、及び電磁界シミュレートプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明は、ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）の電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータにおいて、電磁界のシミュレーションにおける時間上及び空間上の粗さを設定する計算条件設定部と、シミュレート空間上の各位置における電磁界の物理係数を設定する係数設定部と、前記時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布、及び前記係数設定部で設定された前記物理係数とを用いて、前記時刻（ｎ）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布とを算出する分極算出部と、を備え、前記係数設定部は、前記計算条件設定部にて設定された前記空間上の粗さに基づいて、分極算出部において前記分極電流の空間分布を算出するために使用する第１の計算式を第２の計算式に切り替えるようにし、前記分極算出部は、前記第２の計算式を用いて、前記時刻（ｎ）における前記分極電流の空間分布を算出することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、前記電磁界シミュレータにおいて、前記電磁界の空間分布を計算するために電磁波の発生源を設定する波源設定部を更に備え、前記分極算出部は、前記係数設定部で設定された前記物理係数と前記波源設定部で設定された前記波源の波長とに基づいて、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする。
【００１７】
更に、本発明は、前記電磁界シミュレータにおいて、前記係数設定部で設定した前記物理係数から導出される複素誘電率をε＊とし、前記波源設定部で夫々設定した前記波長をλ、前記空間上の粗さをΔｘとし、更に真空の誘電率をε０とすると、前記係数設定部は、
【００１８】
【数１】
2007248391.tif 000003
【００１９】
から得られる変数ａの大きさに基づいて、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする。
【００２０】
更に、本発明は、前記電磁界シミュレータにおいて、前記第２の計算式は前後する２つの時間ステップの中間の値の算出方法を変更した式であることを特徴する。
【００２１】
更に、本発明は、前記電磁界シミュレータにおいて、前記第２の計算式は前後する前記時間ステップの中間の値を半整数ステップ進んだ時間ステップの値を用いた計算式であることを特徴とする。
【００２２】
更に、本発明は、前記電磁界シミュレータにおいて、前記波源設定部で設定された前記波源に基づいて、前記電磁波が物質を透過するときの前記物質内の前記電磁波の波長を演算する波長演算部を更に備え、前記分極算出部は、前記係数設定部で設定された前記空間上の粗さを示すグリッド間隔が、前記波長演算部で演算した前記物質内の波長よりも十分大きいときは、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする。
【００２３】
更に、本発明は、前記電磁界シミュレータにおいて、前記分極算出部は、前記グリッド間隔が前記物質内部の波長の「１／１０」以上のときに、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする。
【００２４】
また、上記目的を達成するために、本発明は、ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）の電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレートプログラムにおいて、電磁界のシミュレーションにおける時間上及び空間上の粗さを設定する計算条件設定処理と、シミュレート空間上の各位置における電磁界の物理係数を設定する係数設定処理と、前記時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布、及び前記係数設定部で設定された前記物理係数とを用いて、前記時刻（ｎ）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布とを算出する分極算出処理と、をコンピュータに実行させ、前記係数設定処理では、前記計算条件設定処理にて設定された前記空間上の粗さに基づいて、前記分極算出処理にて前記分極電流の空間分布を算出するために使用する第１の計算式を第２の計算式に切り替えるようにし、
前記分極算出処理では、前記第２の計算式を用いて、前記時刻（ｎ）における前記分極電流の空間分布を算出することをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、少ない計算コストで誤差の小さい解析を行い得る電磁界シミュレータ、及び電磁界シミュレートプログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態を説明する。
【００２７】
図１は、本発明が適用されるコンピュータの概観斜視図である。コンピュータ１００は、本体部１０１と、表示部１０２と、キーボード１０３と、マウス１０４とを備える。
【００２８】
本体部１０１は、内部にＣＰＵ、ＲＡＭメモリ、ハードディスク等を内蔵する。本体部１０１には、フレキシブルディスク（ＦＤ）が挿入されるＦＤ挿入口１０１ａと、ＣＤ−ＲＯＭ２００が挿入されるＣＤ−ＲＯＭ挿入口１０１ｂと有する。
【００２９】
表示部１０２は、本体部１０１からの指示により蛍光面（又は液晶面）１０２ａに画面表示を行う。キーボード１０３は、コンピュータ１００内にユーザの指示や文字情報を入力するためのものである。また、マウス１０４は、蛍光面１０２ａ上の任意の位置を指定することでその位置に応じた指示を入力する。
【００３０】
本実施例では、ＣＤ−ＲＯＭ２００に電磁界シミュレートプログラムが記憶される。ＣＤ−ＲＯＭ２００がＣＤ−ＲＯＭ挿入口１０１ｂから挿入され、ＣＤ−ＲＯＭ２００に記憶された電磁界シミュレートプログラムが本体部１０１内のハードディスクにインストールされる。そして、電磁界シミュレートプログラムが起動されると、コンピュータ１００は電磁界シミュレータとして機能する。
【００３１】
図２は、コンピュータ１００のハードウェア構成図である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ１１１と、ＲＡＭ１１２と、ハードディスクコントローラ１１３と、ＦＤドライブ１１４と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１１５と、マウスコントローラ１１６と、キーボードコントローラ１１７と、ディスプレイコントローラ１１８とを備え、各々バス１１０を介して接続される。
【００３２】
ＣＰＵ１１１は、本実施例の電磁界シミュレートプログラムや、その他の種々のプログラムを実行する。
【００３３】
ＲＡＭ１１２は、ＣＰＵ１１１のワーキングメモリであり、ハードディスク２２０にインストールされた電磁界シミュレートプログラムが一旦ロードされる。ＣＰＵ１１１は、ＲＡＭ１１２から電磁界シミュレートプログラムを読み出して、当該プログラムを実行することができる。
【００３４】
ハードディスクコントローラ１１３は、ハードディスク２２０へのアクセスを制御するためのものである。ＦＤドライブ１１４はＦＤ挿入口１０１ａから挿入されたＦＤ２１０へのアクセスを、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１１５はＣＤ−ＲＯＭ挿入口１０１ｂより挿入されたＣＤ−ＲＯＭ２００へのアクセス制御する。
【００３５】
また、マウスコントローラ１１６はマウス１０４を制御し、キーボードコントローラ１１７はキーボード１０３を制御し、ディスプレイコントローラ１１８は表示部１０２を制御する。
【００３６】
ハードディスクコントローラ１１３等は、ＣＰＵ１１１からの制御信号に基づいて、ハードディスク２２０等を制御することになる。
【００３７】
図３は、本実施例における電磁界シミュレートプログラムの一実施形態を示す図である。
【００３８】
電磁界シミュレートプログラム３００は、コンピュータ１００を、電磁界シミュレートとして動作させるものである。図３に示すように、本プログラム３００は、シミュレート演算部３１０と、電磁界解析部３２０と、表示部３３０とを有する。この電磁界シミュレートプログラム３００の各要素の詳細は後述する。
【００３９】
図４は、電磁界シミュレータの機能ブロック図の一例を示す図である。電磁界シミュレータ４００は、図３に示す電磁界シミュレートプログラム３００がコンピュータ１００にインストールされて実行されることにより構成されるものである。
【００４０】
電磁界シミュレータ４００の各ブロック部は、図３の電磁界シミュレートプログラム３００の各要素に対応するが、ＣＰＵ１１１等のハードウェアと、コンピュータ１００で実行されるＯＳやアプリケーションプログラムとの組合わせで構成される。図３の電磁界シミュレートプログラム３００の各要素は、それらのうちアプリケーションプログラムのみにより構成される。
【００４１】
図４に示すように、電磁界シミュレータ４００は、シミュレート演算部４１０と、電磁界解析部４２０と、表示部４３０と、記憶部４４０とを有する。
【００４２】
シミュレート演算部４１０は、更に、解析モデル設定部４１１と、波源設定部４１２と、計算条件設定部４１３と、波長演算部４１４と、係数算出部４１５と、ＦＤＴＤ演算部４１６とを有する。
【００４３】
解析モデル設定部４１１、波源設定部４１２、及び計算条件設定部４１３は、ユーザにより夫々入力された、解析モデル、波源、計算条件の各データから、解析モデル、波源、計算条件が各々設定される。例えば、これらのデータは記憶部４４０に記憶されることで設定される。
【００４４】
波長演算部４１４は、解析モデル設定部４１１により設定された解析モデルと、波源設定部４１２により設定された波源と、から物質内部（例えば、金属物質）の波長を演算する。
【００４５】
係数算出部４１５は、波長演算部４１４により演算された物質内部の波長と、計算条件設定部４１３により設定された計算条件とから種々の係数を算出する。
【００４６】
係数算出部４１５は、分極電流の第１の計算式における係数を算出する分極電流用の第１の係数算出部４１５１と、分極電流の第２の計算式における係数を算出する分極電流用の第２の係数算出部４１５２と、電界と磁界の計算式の係数を算出する電磁界係数算出部４１５３とを有する。
【００４７】
分極電流用の各係数は、波長演算部４１４により演算された波長に基づいて、第１の係数算出部４１５１又は第２の係数算出部４１５２のいずれか一方において演算される。そして、その係数に基づいて、電磁界係数算出部４１５３において、ＦＤＴＤ法による電磁界の計算式における係数が算出される。
【００４８】
ＦＤＴＤ演算部４１６は、係数算出部４１５により算出された各係数から、実際にＦＤＴＤ法における各種演算式を演算する。
【００４９】
電磁界解析部４２０は、ＦＤＴＤ演算部４１６で演算された値を記憶部４４０に記憶する。例えば、ＦＤＴＤ演算部４１６で時間ステップ毎に電界が演算され、電磁界解析部４２０においてその値を２乗し、各々記憶部４４０に積算した値を記憶することで、電界の平均強度を得ることができる。
【００５０】
表示部４３０（図１の表示部１０２に対応）は、電磁界解析部４２０からの解析結果を表示する。例えば、表示部４３０は、光の強度分布が視覚的にわかるように表示する。
【００５１】
次にＦＤＴＤ法について説明する。電磁界におけるマクスウェル方程式は、以下の２式で示される。
【００５２】
【数２】
2007248391.tif 000004
【００５３】
【数３】
2007248391.tif 000005
【００５４】
ここで、Ｅは電界ベクトル、Ｈは磁界ベクトル、εは誘電率、σは導電率、μは透磁率を夫々示す。式（２）及び式（３）より得られる電磁界成分の時間変化をＦＤＴＤ法で算出する式を以下に示す。（Allen Taflove, Susan C. Hagness : "Computational Electrodynamics" (ARTECH HOUCE, INC.)より）
【００５５】
【数４】
2007248391.tif 000006
【００５６】
【数５】
2007248391.tif 000007
【００５７】
ここで、Ｅｘ、Ｅｙ、Ｅｚは電界の各成分、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは磁界の各成分、σ＊は磁気伝導率、Δｘ、Δｙ、Δｚは空間グリッド幅、Δｔは時間分割幅を夫々示す。電磁界成分の右下に付された添字ｉ、ｊ、ｋは空間グリッドの番号であり、シミュレート空間上の座標を示す。また、電磁界成分に付された添字ｎ、ｎ＋１は時間ステップを示す番号である。時間ステップが一つ進むと、時間がΔｔだけ進むことになる。
【００５８】
図５は、ＦＤＴＤ法が適用される解析モデルを分割した一つのセル５００を示す。そして、セル５００における電界、磁界の各成分の空間配置を示している。シミュレート空間には、このようなセル５００が複数存在する。
【００５９】
ＦＤＴＤ法では、各セル５００の辺の中点５２０に、辺に平行な電界成分が配置され、セル５００の各面の中点５３０に、面に垂直な磁界成分が配置される。
【００６０】
図５に示す例では、頂点５１０の位置座標を（ｉ、ｊ、ｋ）とすると、辺の中点５２０である、（ｉ＋１／２、ｊ、ｋ）、（ｉ、ｊ＋１／２、ｋ）、（ｉ、ｊ、ｋ＋１／２）に電界の各成分Ｅｘ、Ｅｙ、Ｅｚが夫々配置される。
【００６１】
また、磁界の各成分Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは、夫々面の中点５３０である、（ｉ、ｊ＋１／２、ｋ＋１／２）、（ｉ＋１／２、ｊ、ｋ＋１／２）、（ｉ＋１／２、ｊ＋１／２、ｋ）に配置される。「１／２」のグリッド上に電界、磁界の各成分が配置されることがＦＤＴＤ法の特徴でもある。
【００６２】
本電磁界シミュレータ４００は、ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）における電磁界の空間分布を算出することを繰り返すことで対象モデルの解析を行うようにしている。
【００６３】
尚、前述の式（４）と式（５）は、電界、磁界のＸ成分のみの計算式を示しているが、電界、磁界のＹ成分、Ｚ成分の計算式もこれらの式に対応するように示すことができる。
【００６４】
ＦＤＴＤ法は、一般に電波解析に用いられるものの、上述したように、金属を含んだ光学解析に適用することも可能である。しかし、この場合、金属物質の材料定数が原因で、式（４）と式（５）から算出される電界磁界の各成分値が発散する問題が生ずる。
【００６５】
誘電率や導電率などの材料定数は、電磁波の周波数によって変化するが、金属の誘電率は光の周波数において負の値を有する場合が多い。真空の誘電率をε０とすると、波長４００ｎｍの光に対して、金、銀、アルミニウムの誘電率は、夫々「−１．０８ε０」、「−３．７７ε０」、「−２３．４ε０」となる。
【００６６】
具体的には、誘電率εが負のとき、式（４）の右辺第１項の係数内（かっこ内）における分子の部分が正となる。右辺第１項は、同位置座標にける電界成分Ｅｘの前の時間ステップ（ｎ−１）を参照する頁（Ｅｘ｜ｎ−１）であり、係数が正の大きな値をとると、計算ステップが進むに従い、値が指数関数的に増大する。したがって、計算を繰り返すと電界・磁界の各成分値は発散する。
【００６７】
このような発散の問題に対して、前述の非特許文献３に示されるように、分極電流を用いたＦＤＴＤ法による計算式がある。以下詳細に説明する。
【００６８】
一般に、複素誘電率ε＊は、物質の誘電率εｒと導電率σの双方を含んだ材料定数であり、次式で示すことができる。
【００６９】
【数６】
2007248391.tif 000008
【００７０】
ここで、ωは光の角周波数である。
【００７１】
電界Ｅに複素誘電率ε＊を掛けると電束密度Ｄが得られる。この電束密度Ｄを用いると、上述の式（２）は、次のようにも表記できる。
【００７２】
【数７】
2007248391.tif 000009
【００７３】
物質が負の誘電率を有するとは、式（６）のεｒが負であることを意味する。分極を導入した場合に、電束密度Ｄと分極とは次の関係にある。
【００７４】
【数８】
2007248391.tif 000010
【００７５】
ε∞は、分極が発生しない高い周波数の電磁波における物質の誘電率であり、瞬間誘電率と呼ばれる。Ｐは分極である。分極Ｐは、電界Ｅとともに時間変化し、その変化は物質の分極特性により決まる。例えば、ドルーデ型の分散特性を仮定すると、分極Ｐは次の微分方程式に従う。
【００７６】
【数９】
2007248391.tif 000011
【００７７】
ここで、Γとωｐは分散特性を決める定数である。
【００７８】
または、
【００７９】
【数１０】
2007248391.tif 000012
【００８０】
で定義される分極電流を用いると、分極電流Ｊは次の微分方程式に従う。
【００８１】
【数１１】
2007248391.tif 000013
【００８２】
式（９）と式（１１）における物質の誘電率εｒ、導電率σ、定数Γ及びωｐは、次式の関係がある。
【００８３】
【数１２】
2007248391.tif 000014
【００８４】
【数１３】
2007248391.tif 000015
【００８５】
２つの材料定数εｒ（誘電率）とσ（導電率）に対して、３つの変数Γ、ωｐ、ε∞があるため、変数の設定には自由度がある。そこで、瞬間誘電率ε∞を正の値に設定し、式（１２）で物質の誘電率εｒが負の値になるように、定数Γ及びωｐを設定することで、ＦＤＴＤ法による負の誘電率εを有する物質の計算が可能となる。
【００８６】
式（８）を式（７）に適用すると、
【００８７】
【数１４】
2007248391.tif 000016
【００８８】
となる。この式（１４）から、式（４）に対応する式を求めると、次式が得られる。
【００８９】
【数１５】
2007248391.tif 000017
【００９０】
この式（１５）では、前の時間ステップ（ｎ−１）を参照する右辺第１項（Ｅｘ｜ｎ−１）の係数が「１」であるため、上述した発散の問題を回避することができる。
【００９１】
分極電流Ｊについては、式（１１）より、次式を得る。
【００９２】
【数１６】
2007248391.tif 000018
【００９３】
式（１６）において、分極電流ＪＰの時間ステップは「ｎ＋１／２」、「ｎ−１／２」など半整数の値を取る。尚、磁界Ｈの計算は通常のＦＤＴＤ法と同様に式（５）を用いる。
【００９４】
ＦＤＴＤ法を用いて金属を含むモデルの光学解析の一般的な手法は、磁界Ｈは式（５）を用い、電界Ｅは式（１５）を用い、分極電流Ｊは式（１６）を用いて計算を行う。
【００９５】
次に、このような式を用いて解析を行う場合の問題点について考察する。
【００９６】
図６は、解析モデルの例を示す。ＦＤＴＤ法を用いた光学解析の例として、薄膜５５０の透過率を、上述した分極電流ＪＰを用いたＦＤＴＤ法で計算する。
【００９７】
薄膜５５０の厚さは「８０ｎｍ」であり、屈折率を「１」、光の波長を「７８０ｎｍ」とし、薄膜５５０に垂直に光を入射させ、その入射光と透過光との強度の比をとり、薄膜５５０の透過率（｜Ｅｔ｜２／｜Ｅｉ｜２）を計算した。但し、消衰係数（光が物質内を透過するときにどれだけ光を吸収するかの度合い）を「１．５」から「５」まで変化させ、透過率を変化させる。また、解析空間を分割するグリッド間隔を「２０ｎｍ」と「５ｎｍ」の２種類の条件で計算する。
【００９８】
上述の式（１５）と式（１６）内には、屈折率ｎと消衰係数κは示されていない。一般に、屈折率ｎと消衰係数κとは、
【００９９】
【数１７】
2007248391.tif 000019
【０１００】
【数１８】
2007248391.tif 000020
【０１０１】
の関係があるため、これを用いて式（１５）、式（１６）を計算する。
【０１０２】
図７（Ａ）は、この解析結果を示すグラフである。横軸は消衰係数κ、縦軸はＦＤＴＤ法による透過率と厳密な演算による透過率との相対誤差（ＦＤＴＤ法の計算誤差）を示す。薄膜５５０の透過率は屈折率ｎと、消衰係数κと、厚さとから正確に演算できるため、この演算により得た値が厳密な演算による透過率となる。
【０１０３】
一般に、消衰係数が大きいほど光強度が減衰するため、相対誤差は大きくなるものの、図７（Ａ）に示すように、グリッド間隔が「５ｎｍ」のとき、消衰係数を大きくしても、相対誤差は小さく抑えることができた（消衰係数「５」のとき誤差は約「２％」）。
【０１０４】
しかし、グリッド間隔が「２０ｎｍ」としたとき消衰係数が大きいと、誤差は大きく増大する。図７（Ａ）の例では、消衰係数が「５」のとき誤差は約「３０％」となった。
【０１０５】
図７（Ａ）に示すような誤差を抑えるためには、グリッド間隔を小さくすればよいことは明らかである。しかし、例えば、グリッド間隔を「１／２」にすると、３次元解析ではグリッド数は「８」倍になる。
【０１０６】
一方、時間ステップΔｔについては、ＦＤＴＤ法の計算が発散せずに安定に計算を行うために、一般に、以下の条件を満たす必要がある。
【０１０７】
【数１９】
2007248391.tif 000021
【０１０８】
ここで、ｖは電磁波の速度を示す。
【０１０９】
これにより、式（１９）からグリッド間隔を「１／２」にすると、時間ステップΔｔも「１／２」小さくする必要がある。これでは、計算時間も多くなり、使用される値が増加することでメモリ容量を増大しなければならない。従って、計算コストを増加させる。
【０１１０】
次に、グリッド間隔が粗い場合でも、計算誤差を小さく抑えるとともに計算コストも低くするようにした計算手法について述べる。
【０１１１】
物質内部の分極電流Ｐを示す式（１１）において、時間微分を差分に置き換えると、
【０１１２】
【数２０】
2007248391.tif 000022
【０１１３】
となる。
【０１１４】
式（２０）に着目すると、左辺第１項の分極電流ＪＰの時間ステップは、「ｎ＋１／２」、「ｎ−１／２」で半整数となっている。一方、左辺第２項の分極電流ＪＰの時間ステップは「ｎ」と整数となっている。一方、電界Ｅは時間ステップが整数値をとる。
【０１１５】
そこで、時間的に前後する、分極電流ＪＰの２つの半整数ステップの値（「ｎ＋１／２」と「ｎ−１／２」）から次式により整数ステップの値「ｎ」を求めるようにする。
【０１１６】
【数２１】
2007248391.tif 000023
【０１１７】
但し、パラメータｆは、（０≦ｆ≦１）を満たす。
【０１１８】
式（２１）に示すように、整数ステップの分極電流の値（Ｊ｜ｎ）には、パラメータｆの範囲で任意性がある。通常の計算では、平均であるｆ＝１／２で式（２１）を計算する。図７（Ｂ）はその概念図である。そのときの漸化式が上述の式（１６）である。
【０１１９】
一方、分極電流（Ｊ｜ｎ）の置き換えとして、ｆ＝１／２ではなく、ｆ＝１の場合を考える。すなわち、整数ステップの値として、半整数ステップ進んだ値を用いて計算する。この場合、分極電流ＪＰの式（１６）に対応する式は次のように示すことができる。
【０１２０】
【数２２】
2007248391.tif 000024
【０１２１】
分極電流Ｊｐの式を式（１６）から式（２２）に変更することで、誤差の発生する傾向が変化し、グリッド間隔が大きい条件でも誤差の発生を低減することができる。次に、この点について考察する。
【０１２２】
図８は、上述の図６に示すモデルにおいて、グリッド間隔を「２０ｎｍ」とし、式（１６）により計算した場合（通常の計算式）と、式（２２）を用いて計算した場合（本発明の計算式）との比較結果である。
【０１２３】
図８に示すように、消衰係数が小さいときには、通常の計算式による式（１６）を用いた方が誤差は小さい。消衰係数が約「３．４」になると、式（２２）を用いた場合は誤差が最小となる。そして、消衰係数がそれより大きくなると、式（２２）を用いた方が、通常の計算式である式（１６）を用いた場合よりも、誤差は小さくなる。
【０１２４】
つまり、式（２２）を用いるとグリッド間隔を「２０ｎｍ」と大きくとっても誤差を低減することができる。但し、グリッド間隔が十分小さい場合は、式（１６）を用いても誤差は十分小さくすることができる（図７（Ａ）参照）。
【０１２５】
従って、グリッド間隔を何らかの手法により評価し、式（１６）を用いる場合と式（２２）を用いる場合とでどちらが適切かを判断し、誤差の小さい方を適用するようにすれば、計算コストの増加等の問題は回避することができる。
【０１２６】
本実施例では、このグリッド間隔の評価、即ち、式（１６）を用いればよいいか、式（２２）を用いればよいかの判断は、金属物質に入射する光の波長λ’により行う。
【０１２７】
物質内部の光の波長λ’は、
【０１２８】
【数２３】
2007248391.tif 000025
【０１２９】
により得ることができる。この式（２３）において、複素誘電率ε＊は、屈折率ｎと消衰係数κから次式で算出される。
【０１３０】
【数２４】
2007248391.tif 000026
【０１３１】
図９は、図８のデータに対して、物質内部の波長λ’をグリッド間隔Δｘで割った値を横軸にとり、縦軸を相対誤差としたときのグラフである。グラフの左側ほど物質内部の波長に対するグリッド間隔は大きくなる。
【０１３２】
横軸λ’／Δｘの「１０」に着目すると、分極演算を示す式（１６）の計算式（通常の計算式）を用いた場合の誤差は約「−１５．７％」であった。一方、同様に分極演算を示す式（２２）の計算式（本発明の計算式）を用いた場合の誤差は約「−７．５％」となった。つまり、横軸「１０」の値では、式（２２）の方が誤差は低減できる。
【０１３３】
また、横軸「１０」より小さい領域でも、式（２２）の方が式（１６）を用いた場合よりも誤差を低減することができる。
【０１３４】
すなわち、図９から、グリッド間隔Δｘが物質内部の波長λ’の「１／１０」以上のとき（「λ’／Δｘ＝１０」より小さい領域）は、式（２２）を用いた方が式（１６）を用いるよりも誤差を低減できる。
【０１３５】
一方、グリッド間隔Δｘが物質内部の波長λ’の「１／１０」より小さいとき（「λ’／Δｘ＝１０」よりも大きい領域）は、通常の計算式である式（１６）を用いた方が誤差を低減できる。
【０１３６】
分極電流ＪＰの計算式（式（１６）と式（２２））を切り替える基準としては、グリッド間隔が波長の「１／１０」とすることで、グリッド間隔が大きい場合でも、演算結果による誤差を低減することができるのである。
【０１３７】
グリッド間隔が同じであれば、図７（Ａ）に示すように、消衰係数が大きいほど誤差が大きくなる。負の誘電率を有する金属は大きな消衰係数を持つ。一部にでも材料として金属が含まれるモデルの光学解析のためにＦＤＴＤ法で計算する場合は、金属のような消衰係数の大きな物質の分極を計算しなくてはならない。従って、上述した計算式の切り替えは光学解析で特に有用である。
【０１３８】
図１０は、以上のようなＦＤＴＤ法による計算を行う場合の処理の動作を示すフローチャートを示す図である。図４に示す電磁界シミュレータ４００において実行される処理である。
【０１３９】
まず、解析モデル設定部４１１に解析モデルの各値が入力される（Ｓ５０１）。具体的には、物体の形状と、透過率εと、透磁率μ、導電率σ等の各値が入力される。これにより、解析対象の解析モデルが設定される。
【０１４０】
また、波源設定部４１２に波源を定義する各値が入力される（Ｓ５０２）。具体的には、波源の位置と形状、電界振幅Ｅ０、光の角周波数ω、光の初期位相φ等の各値が入力される。これにより、解析モデルにおける波源が設定される。また、波源設定部４１２により、電磁界の空間分布（式（４）や式（５）、更に、式（１６）や式（２２）など）を計算するために電磁波を発生させるの波源位置と強度とが設定される。これらを示す値が各々入力される。
【０１４１】
更に、計算条件設定部４１３に計算条件の各値が入力される（Ｓ５０３）。具体的には、空間的なグリッド幅Δｘ、Δｙ、Δｚと、時間分割幅Δｔの各値が入力される。解析モデルにおける空間的なきざみ量（粗さ）と時間的なきざみ量（粗さ）が入力される。このΔｘ等により、電磁界シミュレーションにおける時空間的な粗さが設定されるため、計算条件設定部４１３はグリッド設定部の機能を含む。
【０１４２】
次いで、波長演算部４１４において、入力された解析モデルと波源とから、物質内部における波長λ’を計算する（Ｓ５０４）。具体的には、式（２３）を演算する。
【０１４３】
次いで、係数算出部４１５において、物質内部の波長λ’と、設定された計算条件とから分極電流の計算式の係数を算出する（Ｓ５０５）。
【０１４４】
このＳ５０４とＳ５０５の処理の詳細を図１１に示す。Ｓ５０４が図１１のＳ６０１とＳ６０２に対応し、Ｓ５０５がＳ６０３乃至Ｓ６０５に対応する。
【０１４５】
まず、波長演算部４１４において複素誘電率ε＊を計算する（Ｓ６０１）。式（２４）により演算する。そして、複素誘電率ε＊から式（２３）を用いて波長λ’を演算する（Ｓ６０２）。
【０１４６】
次いで、係数算出部４１５において、セルサイズの評価を行う（Ｓ６０３）。即ち、上述した、グリッド間隔が波長λ’の「１／１０」以上否かを判断する。グリッド間隔は計算条件設定部４１３に入力され、波長λ’はＳ６０２（Ｓ５０４）で計算されるため、これらを比較することで判断可能である。
【０１４７】
グリッド間隔が波長λ’の「１／１０」以上のとき（Ｓ６０３でＹＥＳ）、分極電流用の第１の係数算出部４１５１において、分極演算の式（２２）での係数値を算出する（Ｓ６０４）。一方、グリッド間隔が波長λ’の「１／１０」より小さいとき（Ｓ６０３でＮＯ）、分極電流用の第２の係数算出部４１５２において、分極演算の式（１６）での係数値を算出する。
【０１４８】
分極電流の式（１６）と式（２２）とを一般化すると、
【０１４９】
【数２５】
2007248391.tif 000027
【０１５０】
となる。式（１６）と式（２２）の違いは係数だけである。Ｓ６０３の条件に従い、まず係数を算出し、その後、後段のＦＤＴＤ法による式（１６）又は式（２２）を計算する。
【０１５１】
式（２５）と式（２２）とから、係数は
【０１５２】
【数２６】
2007248391.tif 000028
【０１５３】
【数２７】
2007248391.tif 000029
【０１５４】
となる。
【０１５５】
即ち、グリッド間隔が波長λ’の「１／１０」以上のとき（Ｓ６０３でＹＥＳ）、グリッド間隔が大きいとして、式（２６）と式（２７）を用いて係数を求める（Ｓ６０４）。
【０１５６】
一方、式（２５）と式（１６）とから、係数は、
【０１５７】
【数２８】
2007248391.tif 000030
【０１５８】
【数２９】
2007248391.tif 000031
【０１５９】
となる。
【０１６０】
即ち、グリッド間隔が波長λ’の「１／１０」より小さいとき（Ｓ６０３でＮＯ）、グリッド間隔が小さいとして、式（２８）と式（２９）を用いて係数を求める（Ｓ６０５）。
【０１６１】
尚、分散特性を決める定数Γ、ωｐは、屈折率ｎと消衰係数κと、瞬間誘電率ε∞、及び光の各周波数ωから次式で求めることができる。
【０１６２】
【数３０】
2007248391.tif 000032
【０１６３】
【数３１】
2007248391.tif 000033
【０１６４】
また、算出した各係数Ａ、Ｂは、アクセス速度の速い記憶部４４０（図２でのＲＡＭ１１２）に記憶される。
【０１６５】
図１０に戻り、係数算出部４１５で各係数を求めると（Ｓ５０５、５０６）、次いで、ＦＤＴＤ演算部４１６において、ＦＤＴＤ法による計算が実行される（Ｓ５０７）。上述したように、グリッド間隔が大きいときは、式（２２）を用いて分極演算を行う。グリッド間隔が小さいときは、式（１６）を用いて分極演算を行う。
【０１６６】
次いで、電磁界解析部４２０で、計算結果を解析する（Ｓ５０８）。具体的には、各々演算した電磁界の各値Ｅ、Ｈを２乗した値を記憶部４４０に記憶し、積算した値を記憶部４４０に保持する。
【０１６７】
次いで、電磁界解析部４２０から解析結果が出力される（Ｓ５０９）。例えば、表示部４３０に出力され解析結果が表示される。或いは、ハードディスク２２０に解析結果が記憶される。
【０１６８】
図１２の各図は、表示部４３０に表示される解析結果の例である。即ち、頂角９０°のプローブに、厚さ「７０．７ｎｍ」の金の薄膜を設定したモデルについて、簡易的に２次元空間で計算した結果である。光の波長は「４００ｎｍ」とし、光は各図の左側から右側に伝播する。
【０１６９】
図１２（Ａ）は、グリッド間隔を「５ｎｍ」とし、通常の演算式である、式（１６）により演算した結果を示す。また、同図（Ｂ）は、グリッド間隔を「２０ｎｍ」で本実施例による式（２２）により演算した結果、同図（Ｃ）はグリッド間隔を同じく「２０ｎｍ」で通常の演算式である式（１６）により演算した結果を夫々示す。
【０１７０】
この場合に、金の薄膜内部の波長λ’は式（２３）より、「１５６．０ｎｍ」となった。「２０ｎｍ」のグリッド間隔は波長λ’の「１／１０」より大きく、図１１に示す適用条件を満たしている。
【０１７１】
矢印Ｍで示す領域に着目すると、式（２２）を用いた演算結果（同図（Ｂ））と式１６を用いた演算結果（同図（Ｃ））とでは、式（２２）を用いた方が、グリッド間隔を小さくした演算結果（同図（Ａ））に近いことが理解される。
【０１７２】
即ち、グリッド間隔が大きい場合には、式（２２）による演算を行った方がより誤差が小さく、概算値として用いることが可能な値を得ることができる。
【０１７３】
以上説明したように、空間グリッド間隔が大きい場合には、式（２２）を用いて分極によるＦＤＴＤ法の演算を行い、空間グリッド間隔が小さい場合には、式（１６）を用いて分極によるＦＤＴＤ法の演算を行うようにしたので、本電磁界シミュレータ４００は、計算コストを小さくすることができるとともに、演算による誤差も小さい解析結果を得ることが可能となる。
【０１７４】
尚、このような解析モデルは、金属薄膜の針から光を照射してサンプルの表面を測定するＳＮＯＭ（Scanning Near-field Optical Microscope）顕微鏡に適用して好適である。本電磁界シミュレータ４００はこのようなＳＮＯＭ顕微鏡における光の振る舞いを解析するのに役立つ。
【０１７５】
上述した例において、分散モデルとしてドルーテ型分散モデルを例にして説明したが、それ以外にも、ローレンツ型等の他の分散モデルでも同様に本電磁界シミュレータ４００において解析可能であり、上述した例と同様の作用効果を奏する。
【０１７６】
また、上述した例において、空間グリッド間隔が大きいか否かの基準として、グリッド間隔が金属物質内部の光の波長λ’の「１／１０」以上か否かで説明した。勿論、それ以外にも「１／１０」近傍の値を基準としても、上述した例と同様に実施可能で同様の作用効果を奏する。
【０１７７】
更に、上述した例では、ＣＤ−ＲＯＭ２００に本実施例における電磁界シミュレートプログラムが記憶されるものとして説明した。勿論、例えば、フレキシブルディスク２１０などＣＤ−ＲＯＭ２００以外の記録媒体に記録されていてもよい。コンピュータ１００でそのプログラムを読み出して実行することができれば、上述の例と同様に実施可能で、同様の作用効果を奏する。
【０１７８】
以上まとめると付記のようになる。
【０１７９】
（付記１）
ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）の電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータにおいて、
電磁界のシミュレーションにおける時間上及び空間上の粗さを設定する計算条件設定部と、
シミュレート空間上の各位置における電磁界の物理係数を設定する係数設定部と、
前記時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布、及び前記係数設定部で設定された前記物理係数とを用いて、前記時刻（ｎ）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布とを算出する分極算出部と、を備え、
前記係数設定部は、前記計算条件設定部にて設定された前記空間上の粗さに基づいて、分極算出部において前記分極電流の空間分布を算出するために使用する第１の計算式を第２の計算式に切り替えるようにし、
前記分極算出部は、前記第２の計算式を用いて、前記時刻（ｎ）における前記分極電流の空間分布を算出することを特徴とする電磁界シミュレータ。
【０１８０】
（付記２）
更に、前記電磁界の空間分布を計算するために電磁波の発生源を設定する波源設定部を備え、
前記分極算出部は、前記係数設定部で設定された前記物理係数と前記波源設定部で設定された前記波源の波長とに基づいて、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替える、ことを特徴とする付記１記載の電磁界シミュレータ。
【０１８１】
（付記３）
前記係数設定部で設定した前記物理係数から導出される複素誘電率をε＊とし、前記波源設定部で夫々設定した前記波長をλ、前記空間上の粗さをΔｘとし、更に真空の誘電率をε０とすると、前記係数設定部は、
【０１８２】
【数１】
2007248391.tif 000034
【０１８３】
から得られる変数ａの大きさに基づいて、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする付記２記載の電磁界シミュレータ。
【０１８４】
（付記４）
前記第２の計算式は前後する２つの時間ステップの中間の値を求める算出方法を変更した式であることを特徴する付記１乃至３記載の電磁界シミュレータ。
【０１８５】
（付記５）
前記第２の計算式は前後する前記時間ステップの中間の値を半整数ステップ進んだ値を用いた計算式であることを特徴とする付記４記載の電磁界シミュレータ。
【０１８６】
（付記６）
更に、前記波源設定部で設定された前記波源に基づいて、前記電磁波が物質を透過するときの前記物質内の前記電磁波の波長を演算する波長演算部を備え、
前記分極算出部は、前記係数設定部で設定された前記空間上の粗さを示すグリッド間隔が、前記波長演算部で演算した前記物質内の波長よりも十分大きいときは、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする付記１又は２記載の電磁界シミュレータ。
【０１８７】
（付記７）
前記分極算出部は、前記グリッド間隔が前記物質内部の波長の「１／１０」以上のときに、前記第１の計算式から前記第２の計算式に切り替えることを特徴とする付記６記載の電磁界シミュレータ。
【０１８８】
（付記８）
ある時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布を用いて、次の時刻（ｎ）の電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレートプログラムにおいて、
電磁界のシミュレーションにおける時間上及び空間上の粗さを設定する計算条件設定処理と、
シミュレート空間上の各位置における電磁界の物理係数を設定する係数設定処理と、
前記時刻（ｎ−１）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布、及び前記係数設定部で設定された前記物理係数とを用いて、前記時刻（ｎ）における電磁界の空間分布と物質内部の分極電流の空間分布とを算出する分極算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記係数設定処理では、前記計算条件設定処理にて設定された前記空間上の粗さに基づいて、前記分極算出処理にて前記分極電流の空間分布を算出するために使用する第１の計算式を第２の計算式に切り替えるようにし、
前記分極算出処理では、前記第２の計算式を用いて、前記時刻（ｎ）における前記分極電流の空間分布を算出することをコンピュータに実行させることを特徴とする電磁界シミュレートプログラム。
【図面の簡単な説明】
【０１８９】
【図１】本発明の一実施形態が適用されるコンピュータの外観斜視図である。
【図２】コンピュータのハードウェア構成図の例を示す図である・
【図３】本発明の電磁界シミュレートプログラムの一実施形態を示す図である。
【図４】本発明の電磁界シミュレータの一実施形態の機能ブロック図である。
【図５】セルに配置された電磁界の各成分を示す図である。
【図６】解析モデルの例を示す図である。
【図７】同図（Ａ）は解析結果の例を示す図、同図（Ｂ）はパラメータｆの取り得る値の範囲を示す概念図である。
【図８】解析結果の例を示す図である。
【図９】解析結果の例を示す図である。
【図１０】処理の動作を示すフローチャートの例である。
【図１１】処理の動作を示すフローチャートの例である。
【図１２】同図（Ａ）乃至（Ｃ）は、解析結果の例を光の強度の分布により示す図である。
【符号の説明】
【０１９０】
１００  コンピュータ
１１１  ＣＰＵ
１１２  ＲＡＭ
１１３  ハードディスクコントローラ
１１５  ＣＤ−ＲＯＭドライブ
２００  ＣＤ−ＲＯＭ
２２０  ハードディスク
３００  電磁界シミュレートプログラム
３１０、４１０  シミュレート演算部
３１４、４１４  波長演算部
３１５、４１５  係数算出部
３１６、４１６  ＦＤＴＤ演算部
３２０、４２０  電磁界解析部
３３０、４３０、１０２  表示部
４００  電磁界シミュレータ
５００  セル
【図１】
2007248391.tif 000036
【図２】
2007248391.tif 000037
【図３】
2007248391.tif 000038
【図４】
2007248391.tif 000039
【図５】
2007248391.tif 000040
【図６】
2007248391.tif 000041
【図７】
2007248391.tif 000042
【図８】
2007248391.tif 000043
【図９】
2007248391.tif 000044
【図１０】
2007248391.tif 000045
【図１１】
2007248391.tif 000046
【図１２】
2007248391.tif 000047