(57)【要約】【課題】ステージ真直度誤差の影響を受けることなく、高精度にレンズ等の被測定物の被測定面の頂点検出を行うこと。【解決手段】プローブ２を走査方向（Ｘ方向）に直交するＺ方向に対して、移動可能に支持する支持部３と、該支持部３と被測定物Ｒとを、走査方向に向けて相対的に移動させると共にＹ方向に向けて、所定量づつ相対的にステップ移動させる駆動手段４と、Ｙ方向にステップ移動させられた各位置でＸ方向に走査を行ったときの、プローブ２のＺ方向の変位量から、被測定物Ｒの表面形状に対応したプローブ２の中心座標の軌跡を測定するステップ測定手段５と、該ステップ測定手段５で測定されたプローブ２の軌跡から、各位置における被測定物Ｒの曲率半径を算出する演算手段６と、該演算手段６で算出された各位置における曲率半径の変動推移から、被測定物Ｒの頂点位置を検出する検出手段７とを備えている形状測定装置１を提供する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
プローブを被測定物に接触させた状態でプローブと被測定物とを相対的に走査させ、被測定物の表面形状を測定する形状測定装置であって、
前記プローブを前記走査方向に直交する第１の方向に対して、移動可能に支持する支持部と、
該支持部と前記被測定物とを、前記走査方向に向けて相対的に移動させると共に、該走査方向及び前記第１の方向のいずれにも直交する第２の方向に向けて、所定量づつ相対的にステップ移動させる駆動手段と、
前記第２の方向にステップ移動させられた各位置で前記走査を行ったときの、前記プローブの前記第１の方向の変位量から、前記被測定物の表面形状に対応したプローブの中心座標の軌跡を測定するステップ測定手段と、
該ステップ測定手段で測定された前記プローブの軌跡から、前記各位置における前記被測定物の曲率半径を算出する演算手段と、
該演算手段で算出された前記各位置における曲率半径の変動推移から、前記被測定物の頂点位置を検出する検出手段とを備えていることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の形状測定装置において、
前記検出手段は、前記各位置毎の前記曲率半径変動推移の変化量から、該変化量がゼロ近傍となる位置を前記被測定物の頂点位置として予測する推定処理を行うことを特徴とする形状測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の形状測定装置において、
前記検出手段は、前記推定処理を行う際に、少なくとも３箇所以上の位置で前記演算手段で算出された曲率半径を二次関数に当てはめ、前記被測定物の頂点位置を推定することを特徴とする形状測定装置。
【請求項４】
請求項３に記載の形状測定装置において、
前記検出手段は、前記演算手段で算出された曲率半径を最小二乗法によって前記二次関数に当てはめることを特徴とする形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンズ等の被測定物の被測定面形状を測定する場合に使用する被測定物の形状測定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
被測定レンズ面の形状測定を行う場合には、まず測定原点を被測定レンズ面の頂点に設定する必要がある。この設定を行う方法として、従来より各種の方法が提案されているが、その１つとして、例えば、水平方向にレンズ面に接触するプローブによって測定を行う場合、プローブを支持したステージを制御して、これと直交する鉛直平面内でプローブを連続的又は断続的に動かす。そして、レンズ形状に沿って追従するプローブの前後移動量を数値で表しながら、最大値及び最小値を示す地点を探す方法が知られている。つまり、レンズ面の膨らみ具合によってプローブが前後するので、その移動量を測定することで頂点を検出する方法である。
【０００３】
また、他の方法の１つとして、まず仮想原点を与えた状態で被測定物上の任意の座標２点を仮想原点近傍で検出し、その２点を結ぶ直線の傾きから仮想原点と被測定レンズの頂点とのズレを求め、頂点に一致すると思われる２次仮想原点を求める。そして、この２次仮想原点の近傍で２点を抽出して３次仮想原点を求め、さらに該３次仮想原点の近傍で、と繰り返して、被測定レンズ面の頂点へと徐々に収束させることで、被測定レンズ面の頂点を求める方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平２−２５４３０７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来の方法では以下の課題がまだ残されていた。
即ち、プローブの前後移動量の最大値、最小値を探す方法においては、プローブの移動を制御するステージ自身に真直度誤差が存在するので、プローブの移動量がレンズ形状の起伏と真直度誤差との総和になってしまうものであった。即ち、誤差を含んだ値となってしまっていた。
その結果、純粋にレンズ形状の頂点を見出しているつもりが、ステージの真直度誤差により擬似的に発生する頂点を検出してしまい、測定誤差が発生する原因となっていた。これは、測定器固有の誤差となるものであり、測定器間の機差としても現れる。
【０００５】
また、上記特許文献１に記載されている方法においては、３次元でプローブ中心座標を追跡するので、上述した真直度誤差の影響を回避しうる方法ではあるが、理想形状からの誤差である被測定レンズの形状誤差による影響が依然として残ってしまい、抽出する２点自体が誤差を持った参照点となってしまう可能性があった。
【０００６】
この発明は、上記従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、ステージ真直度誤差の影響を受けることなく、高精度に被測定レンズ面等の被測定物の頂点検出を行うことができると共に、手作業による人為的な検出誤差を排除することができる形状測定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するために、この発明は以下の手段を提供している。
請求項１に係る発明は、プローブを被測定物に接触させた状態でプローブと被測定物とを相対的に走査させ、被測定物の表面形状を測定する形状測定装置であって、前記プローブを前記走査方向に直交する第１の方向に対して、移動可能に支持する支持部と、該支持部と前記被測定物とを、前記走査方向に向けて相対的に移動させると共に、該走査方向及び前記第１の方向のいずれにも直交する第２の方向に向けて、所定量づつ相対的にステップ移動させる駆動手段と、前記第２の方向にステップ移動させられた各位置で前記走査を行ったときの、前記プローブの前記第１の方向の変位量から、前記被測定物の表面形状に対応したプローブの中心座標の軌跡を測定するステップ測定手段と、該ステップ測定手段で測定された前記プローブの軌跡から、前記各位置における前記被測定物の曲率半径を算出する演算手段と、該演算手段で算出された前記各位置における曲率半径の変動推移から、前記被測定物の頂点位置を検出する検出手段とを備えている形状測定装置を提供する。
【０００８】
この発明に係る形状測定装置においては、まず、触針子等のプローブが、被測定レンズ面等の被測定物上に接触された状態で支持部に支持されている。そして、測定を行うに当たって、プローブをある高さで被測定物上に接触させる。次いで、この高さを維持したまま、駆動手段により支持部と被測定物とを相対的に移動させて走査を行う。即ち、一定の高さを維持しながら、プローブを被測定物上に沿わせながら走査させる。この際、プローブは、支持部によって、走査方向に直交する第１の方向に対して移動可能に支持されているので、被測定物の表面形状に応じて第１の方向に変位する。ステップ測定手段は、この第１の方向のプローブの変位量から、被測定物の表面形状に対応したプローブの中心座標の軌跡を測定する。また、演算手段が、ステップ測定手段で測定されたプローブの軌跡から、上述した一定の高さ面内における被測定物の曲率半径の算出を行う。
【０００９】
次いで、駆動手段により支持部と被測定物とを、上記走査方向及び第１の方向のいずれにも直交する第２の方向に向けて、予め決められた所定量だけ相対的にステップ移動させる。つまり、プローブの位置を先ほど測定を行った高さから、所定量だけ高さ方向にずらす。そして、この新しい位置で同様に上記測定を繰り返し、この高さ面内における被測定物の曲率半径の算出を行う。
このように、プローブの位置を第２の方向に向けて所定量ずつずらしながら、被測定物の走査を行って、各高さ位置における被測定物の曲率半径を算出する。
【００１０】
そして、検出手段が、各高さ位置で算出された曲率半径の変動推移から、被測定物の頂点を検出する。即ち、被測定物の形状が凸である場合には、被測定物の頂点は、最も大きい曲率半径を有する面内に存在しているので、ある高さの曲率半径と、その前後の曲率半径とを比較していくことで、容易且つ確実に頂点位置を検出することができる。
このように、曲率半径の変動推移を見ることで、実質的に最大値（凸球面の場合）、最小値（凹球面の場合）を示す曲率半径を検出することができ、従来問題とされていたステージ真直度或いは被測定物の形状誤差に影響を受けることなく、高精度に被測定物の頂点位置を検出することができる。その結果、被測定物の形状測定をより正確に行うことができる。
また、各位置で測定された曲率半径の変動推移を見るので、手作業による人為的な検出誤差を排除することができる。
【００１１】
請求項２に係る発明は、請求項１に記載の形状測定装置において、前記検出手段が、前記各位置毎の前記曲率半径変動推移の変化量から、該変化量がゼロ近傍となる位置を前記被測定物の頂点位置として予測する推定処理を行う形状測定装置を提供する。
【００１２】
この発明に係る形状測定装置においては、検出手段が各位置で測定された曲率半径を比較して頂点を検出するのではなく、曲率半径の変動推移の変化量を確認しつつ、該変化量がゼロ近傍の位置を頂点位置として予測する推定処理を行う。つまり、測定するポイントが徐々に頂点位置に近づくと、変化量も徐々にゼロに近づくので、これを利用して頂点位置の予測を行う。
よって、より短時間で効率良く頂点位置を検出できるので、測定にかける時間を短縮することができる。
【００１３】
請求項３に係る発明は、請求項２に記載の形状測定装置において、前記検出手段が、前記推定処理を行う際に、少なくとも３箇所以上の位置で前記演算手段で算出された曲率半径を二次関数に当てはめ、前記被測定物の頂点位置を推定する形状測定装置を提供する。
【００１４】
この発明に係る形状測定装置においては、駆動手段によりプローブの位置を第２の方向に向けて少なくとも３箇所以上変えて曲率半径値を求める。そして、これらの値に対して、予め決められた所定の二次関数を当てはめ、最も良くフィットするときのパラメータとして頂点位置を検出する。このように、二次関数を利用することで、自動的に頂点検出を行うことができ、より容易且つ短時間で測定を行える。
【００１５】
請求項４に係る発明は、請求項３に記載の形状測定装置において、前記検出手段が、前記演算手段で算出された曲率半径を最小二乗法によって前記二次関数に当てはめる形状測定装置を提供する。
【００１６】
この発明に係る形状測定装置においては、演算手段で算出された曲率半径を最小二乗法によって二次関数に当てはめ、最も良くフィットするときのパラメータとして頂点位置を検出する。これにより、測定誤差を排除して、より正確に頂点位置の検出を行うことができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明に係る形状測定装置によれば、従来問題とされていたステージ真直度或いは被測定物の形状誤差に影響を受けることなく、高精度に被測定物の頂点位置を検出することができ、被測定物の形状測定をより正確に行うことができる。また、手作業による人為的な検出誤差を排除することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明に係る形状測定装置の一実施形態について、図１から図４を参照して説明する。
本実施形態の形状測定装置は、触針子（プローブ）を被測定物の表面上に接触させた状態で、触針子と被測定物とを相対的に走査させて、被測定物の表面形状を測定する装置である。
【００１９】
即ち、形状測定装置１は、図１に示すように、触針子２を走査方向であるＸ方向に直交するＺ方向（第１の方向）に対して、移動可能に支持する静圧軸受（支持部）３と、該静圧軸受３と被測定物Ｒとを、Ｘ方向に向けて相対的に移動させると共に、該Ｘ方向及びＺ方向のいずれにも直交するＹ方向（第２の方向）に向けて、所定量づつ相対的にステップ移動させる駆動ステージ（移動手段）４と、Ｙ方向にステップ移動させられた各位置でＸ方向に走査を行ったときの、触針子２のＺ方向の変位量から、被測定物Ｒの表面形状に対応した触針子２の中心座標の軌跡を測定する測定部（ステップ測定手段）５と、該測定部５で測定された触針子２の軌跡から、各位置における被測定物Ｒの曲率半径を算出する演算部（演算手段）６と、該演算部６で算出された各位置における曲率半径の変動推移から、被測定物Ｒの頂点位置を検出する検出部（検出手段）７とを備えている。
【００２０】
上記被測定物Ｒは、被測定面ＳをＺ方向に向けた状態で、基台１０上に載置された保持部材１１によって固定されている。また、この基台１０上には、上記駆動ステージ４が載置されており、さらにこの駆動ステージ４上に上記静圧軸受３が固定されている。この駆動ステージ４は、基台１０上にてＸ方向及びＹ方向に向けて移動可能とされている。また、駆動ステージ４の作動は、後述する制御部１３によって制御されている。また、駆動ステージ４が移動したときの位置座標は、駆動ステージ４に併設或いは内蔵されたＸＹ変位計１２によって測定されるようになっている。そして、ＸＹ変位計１２は、測定した駆動ステージ４の位置座標を、ＰＣ等の制御部１３に内蔵された測定部５に出力する。
【００２１】
静圧軸受３は、例えば、セラミックス製のエアスライドであり、先端に触針子２が形成されたロッド部をＺ方向に摺動可能に支持している。よって触針子２は、上述したようにＺ方向に移動可能とされている。また、触針子２の変位量は、駆動ステージ４上に固定されたＺ変位計１４によって測定されるようになっている。また、このＺ変位計１４も、上記ＸＹ変位計１２と同様に、測定した触針子２の変位量を測定部５に出力する。
【００２２】
測定部５は、送られてきた触針子２の変位量及び駆動ステージ４の位置座標に基づいて、上述したように触針子２の中心座標の軌跡を測定し、測定結果を演算部６に出力する。演算部６は、送られてきた軌跡から曲率半径を算出し、算出結果を検出部７に出力する。そして、検出部７が、送られてきた曲率半径に基づいて頂点の検出を行う。この検出方法については、後に詳細に説明する。
なお、演算部６及び検出部７も測定部５と同様に、制御部１３内に内蔵されている。
【００２３】
次に、このように構成された形状測定装置１により、被測定物Ｒの断面形状測定を行って頂点を検出する場合について説明する。なお、被測定物Ｒの断面形状測定を行うにあたり、Ｘ軸方向を測定方向、即ち、走査方向として、該Ｘ軸方向と直交するＹ軸方向について頂点検出を行う。また、測定を行う前の時点では、触針子２と被測定物Ｒとがまだ接触していない状態とされている。
まず、初期値として、駆動ステージ４を手動又はステッピングモータ等の駆動源でＹ軸方向に移動させて、図２に示すように、触針子２をある高さＹ１に位置させる。なお、この高さＹ１の位置というのは、駆動ステージ４の駆動の原点位置であることが望ましい。
【００２４】
次いで、駆動ステージ４が初期高さＹ１にある状態で、触針子２をＺ方向に移動させて被測定物Ｒに接触させる。次いで、この高さＹ１を維持したまま、駆動ステージ４をＸ軸方向に走査させる。この際、触針子２は、被測定物Ｒに向けて付勢されながら静圧軸受３によってＺ軸方向に対して移動可能に支持されているので、被測定物Ｒの表面形状に応じてＺ方向に、つまり、被測定物Ｒの表面形状に追従するように変位する。Ｚ変位計１４は、この触針子２の変位量を測定すると共に、測定結果を測定部５に出力する。また、ＸＹ変位計１２も同様に、Ｘ軸に走査を行っている際の駆動ステージ４のＸ軸位置座標を測定すると共に、測定結果を測定部５に出力する。
【００２５】
測定部５は、送られてきた駆動ステージ４のＸ軸位置座標とＺ方向に向かう触針子２の変位量とから、触針子２の中心座標を求める。そして、走査している間、この中心座標を配列として記録（中心軌跡配列Ｚ１として記録）することで、被測定物Ｒの表面形状に対応した触針子２の中心座標の軌跡を測定することができる。そして、測定部５は、測定結果を演算部６に出力する。
なお、このＸ軸方向で必要な駆動距離は、被測定物Ｒの有効径全面でも良いが、作業時間短縮のため、例えば、有効径の１／１０と定めても良い。
【００２６】
次いで、演算部６は、送られてきた中心軌跡配列Ｚ１から、測定を行った高さＹ１面内における被測定物Ｒの曲率半径の算出を行う。本実施形態においては、測定された触針子２の中心軌跡配列Ｚ１に対し、次式で表される球面の式（曲率半径のパラメータを有する）を最小二乗法によって当てはめ、最適近似曲率半径Ｒ１を求める。
【００２７】
【数１】
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【００２８】
次いで、駆動ステージ４をＹ軸方向に向けて、予め決められた所定量だけステップ移動させる。つまり、図２に示すように、触針子２を先ほど測定を行った高さＹ１から、所定量だけＹ軸方向にずらして、新たな高さＹ２にセットする。そして、この新しい高さＹ２で同様に上記測定を繰り返し、この高さＹ２面内における被測定物Ｒの曲率半径、即ち、最適近似曲率半径Ｒ２を算出する。なお、所定量とは、例えば、１μｍ〜１０００μｍという微小な範囲で設定されるものであり、望ましくは１μｍである。
このように、触針子２の位置をＹ軸方向に向けて所定量づつずらしながら、被測定物Ｒの走査を行って、各高さ位置（Ｙ１、Ｙ２・・）における被測定物Ｒの曲率半径（Ｒ１、Ｒ２・・）を算出する。
【００２９】
そして、検出部７が、各高さ位置（Ｙ１、Ｙ２・・）で算出された曲率半径の推移から、被測定物Ｒの頂点を検出する。即ち、被測定物Ｒの形状が凸である場合には、被測定物Ｒの頂点は、最も大きい曲率半径を有する面内に存在しているので、ある高さ位置における曲率半径と、その前後の高さ位置における曲率半径とを比較していくことで、容易且つ確実に頂点検出を行うことができる。
【００３０】
例えば、上述したように被測定物Ｒの形状が凸であるとすると、｜Ｒ２｜＞｜Ｒ１｜であれば、Ｙ軸正方向が被測定物Ｒの頂点方向であることがわかり、逆であれば頂点から遠ざかる方向であることがわかる（但し、｜ｘ｜は、実数ｘに対する絶対値を意味する）。
｜Ｒ２｜＞｜Ｒ１｜のときに、さらにＹ軸正方向に駆動ステージ４をステップ移動させることで触針子２が被測定物Ｒの頂点に近づけば、再び駆動ステージ４を微小量だけＹ軸正方向へ駆動する。以下、最適近似曲率半径値の比較を繰り返し、｜Ｒｉ｜＜｜Ｒｉ−１｜となる地点を検出する。これは、頂点を越えて頂点から遠ざかる方向へ駆動していることを意味し、図３に示すように、このＲｉ−１を得る高さ位置Ｙｉ−１が最も面頂に近い位置であるとして扱うことができる。
【００３１】
ここで、実際的な例として、曲率半径が１０ｍｍの凸球面に対して、初期高さにおける曲率半径値が｜Ｒ１｜＝９．８ｍｍであったとする。Ｙ軸正方向に１μｍ駆動した地点において、｜Ｒ２｜＝９．９ｍｍであったなら、両者間には｜Ｒ２｜＞｜Ｒ１｜という関係があることから、初期高さ位置よりＹ軸正方向に被測定物Ｒの頂点があると判断される。
更に、１μｍずつＹ軸方向へ高さを変え、｜Ｒｉ｜＝９．９９９ｍｍ、｜Ｒｉ−１｜＝１０．０００ｍｍと検出された時点で、推移量の符号がかわり、つまり一つ前の段階の｜Ｒｉ−１｜を検出したＹ軸高さが頂点検出高さとなる。
【００３２】
上述したように、本実施形態の形状測定装置１によれば、まず、触針子２の中心軌跡配列を元に高さ位置における被測定物Ｒの断面曲率半径を算出する。そして、順次Ｙ軸方向へのステップ移動によって異なる高さ毎の断面曲率半径を比較、観測することで、曲率半径の変動推移を認識することができ、実質的に最大値（凸球面の場合）、最小値（凹球面の場合）を示す曲率半径を検出することができる。
その結果、従来問題とされていたステージ真直度或いは被測定物Ｒの形状誤差に影響を受けることなく、高精度に被測定物Ｒの頂点位置を検出することができる。従って、測定原点が高精度に得られるので、被測定物Ｒの形状測定をより正確に行うことができる。
また、各高さ位置で測定された曲率半径の変動推移を見るので、手作業による人為的な検出誤差を排除することができる。
【００３３】
なお、本発明の技術範囲は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
【００３４】
例えば、上記実施形態において、検出部７が各高さ位置で測定された曲率半径値を比較して頂点を検出したが、この場合に限られず、各位置毎の曲率半径変動推移の変化量から、該変化量がゼロ近傍となる位置を被測定物Ｒの頂点位置として予測する推定処理を行っても構わない。
つまり、曲率半径の前後変化量を表す｜Ｒｉ−Ｒｉ−１｜の値を観測しつつ、｜Ｒｉ−Ｒｉ−１｜が最小又はゼロ近傍となるＹ軸高さを、被測定物Ｒの頂点位置として予測する。こうすることで、より短時間で効率良く頂点位置を検出できるので、測定にかける時間を短縮することができる。
【００３５】
また、推定処理を行う際に、検出部７が少なくとも３箇所以上の高さ位置で演算部６で算出された曲率半径を最小二乗法によって二次関数に当てはめ、最も良くフィットするときのパラメータから頂点位置を推定するように構成しても構わない。
即ち、図４に示すように、駆動ステージ４により触針子２の位置をＹ軸方向に向けて少なくとも３箇所以上変えて曲率半径値を求める。つまり、ある高さＹ１における断面曲率半径をＲ１、高さＹ２における断面曲率半径をＲ２、以下合計Ｎ回繰り返して断面曲率半径の配列Ｒ（Ｙｉ）〔ｉ＝１、２、・・・ｎ〕を得る。
そして、この配列に対して、例えば、次式で表される二次関数を最小二乗法によって当てはめることにより、最適パラメータとして被測定物Ｒの頂点位置を推定することが可能となり、その検出を自動で行うことができる。ここで、ΔＹは、高さ方向の頂点ズレを示すものであり、このΔＹを演算から求めることで、Ｙ軸高さ座標で仮に与えた頂点から被測定物Ｒの頂点までの偏差がわかる。  
その結果、被測定物Ｒの頂点の推移から頂点検出を自動で行うことが可能である。よって、より容易且つ短時間で測定を行うことができる。
【００３６】
【数２】
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【００３７】
また、上記実施形態では、駆動ステージ４をＸ方向及びＹ方向に移動させて、走査及びステップ移動を行ったが、被測定物Ｒと触針子２とを相対的に移動させるように構成すれば構わない。つまり、被測定物Ｒ側をＸ方向及びＹ方向に移動するように構成しても構わない。また、被測定物Ｒと触針子２とを、共にＸ方向及びＹ方向に移動するように構成しても構わない。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明に係る形状測定装置の一実施形態の構成図である。
【図２】図１に示す形状測定装置により、被測定物の頂点検出を行う際の一工程図であって、触針子を異なる高さ（Ｙ１、Ｙ２）で被測定物に接触させた状態を示す図である。
【図３】図１に示す形状測定装置により、被測定物の頂点検出を行う際の一工程図であって、触針子を異なる高さ（Ｙｉ、Ｙｉ-１）で被測定物に接触させた状態を示す図である。
【図４】図１に示す形状測定装置により、被測定物の頂点検出を行う際の一工程図であって、触針子を異なる３箇所以上で被測定物に接触させた状態を示す図である。
【符号の説明】
【００３９】
Ｒ    被測定物
Ｘ    走査方向
Ｙ    第２の方向
Ｚ    第１の方向
１    形状測定装置
２    触針子（プローブ）
３    静圧軸受（支持部）
４    駆動ステージ（駆動手段）
５    測定部（ステップ測定手段）
６    演算部（演算手段）
７    検出部（検出手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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