(57)【要約】【課題】  検査対象試料のパターン画像の疎密に自動的に適応した効果的な画像補正を提供すること。【解決手段】  パターン画像から２次元線形モデルを同定し、この同定パラメータの和の値を利用して、２次元線形予測モデルによる補正パターン画像と双３次補間による補間補正画像とを切り換える画像補正装置、パターン検査装置。【選択図】  図５
2007087210.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正装置において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出部と、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算部と、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成部と、
パラメータ和と閾値とを比較する誤差比較部と、
モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、
補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正部と、を備える、画像補正装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像補正装置において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割部を備える、画像補正装置。
【請求項３】
請求項１に記載の画像補正装置において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割部と、
分割された補正パターン画像に対応する位置にある補間補正画像を、該補正パターン画像と置換する置換補正部を備えている、画像補正装置。
【請求項４】
請求項１に記載の画像補正装置において、
パラメータ和、又はサブ画素シフト量の少なくとも１つの履歴を保存し、監視する履歴監視部を備えることを特徴とする画像補正装置。
【請求項５】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査装置において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出部と、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算部と、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成部と、
パラメータ和と閾値とを比較する誤差比較部と、
モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、
補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正部と、
被検査パターン画像と、補正パターン画像又は補間補正画像とを比較するパターン画像比較部と、を備える、パターン検査装置。
【請求項６】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、
パラメータ和と閾値とを比較する誤差比較ステップと、
パラメータ和が閾値以内である場合、モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、
パラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、を備える、画像補正方法。
【請求項７】
請求項６に記載の画像補正方法において、
モデルパラメータ和、又はサブ画素シフト量の少なくとも１つの履歴を保存し、監視する履歴監視ステップを備えることを特徴とする画像補正方法。
【請求項８】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割ステップと、
分割された検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いて複数の領域に対してモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
複数の領域に対してモデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、
各モデルパラメータ和と閾値を比較する誤差比較ステップと、
全てのモデルパラメータ和が閾値以内である場合、線形予測モデルから生成した補正パターン画像を合成して１枚の補正パターン画像を生成する画像合成ステップと、
少なくとも１つのモデルパラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、を備える、画像補正方法。
【請求項９】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割ステップと、
分割された検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いて複数の領域に対してモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
各領域に対してモデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、
各モデルパラメータ和と閾値を比較する誤差比較ステップと、
全てのモデルパラメータ和が閾値以内である場合、線形予測モデルから生成した補正パターン画像を合成して１枚の補正パターン画像を生成する画像合成ステップと、
少なくとも１つのモデルパラメータ和が閾値以内でない場合、前記画像分割ステップに戻り、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を分割する数を減らす減分割ステップと、
分割できない場合でモデルパラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、を備える、画像補正方法。
【請求項１０】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割ステップと、
分割された検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いて複数の領域に対してモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
複数の領域に対してモデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、
各モデルパラメータ和と閾値を比較する誤差比較ステップと、
少なくとも１つのモデルパラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、
モデルパラメータ和が閾値以内でない領域を切り取り、その領域に対応する補間補正画像を貼り付けて補正パターン画像を生成する画像合成ステップと、を備える、画像補正方法。
【請求項１１】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割ステップと、
分割された検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いて複数の領域に対してモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
複数の領域に対してモデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、
各モデルパラメータ和と閾値を比較する誤差比較ステップと、
少なくとも１つのモデルパラメータ和が閾値以内でない場合、その補正パターン画像領域を切り取り、切り取った領域に、最終的に得られたモデルパラメータ和が閾値以内の補正パターン画像を貼り付けて補正パターン画像を生成する画像合成ステップと、を備える、画像補正方法。
【請求項１２】
検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査方法において、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、
検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、
サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、
モデルパラメータ和と閾値を比較する誤差比較ステップと、
モデルパラメータ和が閾値以内である場合、モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、
モデルパラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、
被検査パターン画像と、補正パターン画像又は補間補正画像とを比較するパターン画像比較ステップと、を備える、パターン検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検査対象試料の画像の補正装置や補正方法に関するものであり、特に、例えばＬＳＩや液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）を製作する際に使用するレチクル上の微細パターン画像の欠陥の有無を検査するパターン検査装置や検査方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、ＬＳＩの製造には多大なコストがかかるため、歩留まりの向上が欠かせない。歩留まりを低下させる要因の一つとして、半導体ウエーハ上に微細パターン画像をリソグラフィ技術で露光・転写する際に使用されるレチクルのパターン欠陥があげられる。近年、ＬＳＩパターン寸法の微細化に伴って、検出しなければならない欠陥の最小寸法も微細化している。そのため、レチクルの欠陥を検査するパターン検査装置の高精度化が必要になっている。
【０００３】
パターン欠陥の有無を検査する方法には、大きく分けて、ダイとダイとの比較（Die to
Die比較、ＤＤ比較）と、ダイとデータベースとの比較（Die to Database比較、ＤＢ比較）がある。ＤＤ比較は、レチクル上の２つのダイの画像（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法であり、ＤＢ比較は、ダイのセンサデータとＬＳＩ設計用ＣＡＤデータから発生させたダイの設計データ（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法である。
【０００４】
レチクル上のパターンの微細化に伴い、比較対象画像同士の画素位置ズレや画像の伸縮、うねり、センシングノイズに埋もれるほどの欠陥を検出する必要が生じている。ＤＤ比較、あるいはＤＢ比較においても、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を比較検査する前段における、サブ画素単位でのアライメントと画像補正が大変重要になっている。
【０００５】
そこで、従来、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の２つの画像を比較検査する前段では、双３次補間に基づくサブ画素単位でのアライメントを行った後、画像の伸縮の補正（例えば、特許文献１参照）や画像のうねり補正、リサイズ補正、ノイズ平均化処理などを順に行っていた。しかし、このような補正を繰り返すことは累積誤差を生じさせ、画像が劣化する大きな要因になっている。また、各補正に必要な多くのパラメータの適切な値の設定や、各補正の適切な順番の設定が困難である、といった問題がある。
【特許文献１】特開２０００−２４１１３６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
（１）本発明の目的は、検査対象試料の画像を的確に補正することにある。
（２）又は、本発明の他の目的は、検査対象試料の画像を的確に検査することにある。
【０００７】
本発明の実施の形態は、アライメントと画像補正を統合化し、画像劣化が少なく、設定パラメータも少なく、及び効果的な画像補正である入出力予測モデルを用いた画像補正にある。この画像補正は、例えば、検査基準パターン画像を入力データ、被検査パターン画像を出力データとして２次元入出力線形予測モデルを用いて、サブ画素単位のアライメントと画像補正を同時に実現するものである。この場合、画像データから行列の関係式を作り、連立方程式を解くことによってモデルパラメータを同定する。そして同定された２次元線形予測モデルに基づいて補正パターン画像を生成する。
【０００８】
このとき、非常に疎なパターン画像では、２次元線形予測モデルを同定しようとしても行列内の情報量が不足し、モデルパラメータの精度が出ないことがある。逆に言えば、疎なパターン画像の場合は、前記の双３次補間に基づくサブ画素単位でのアライメントだけの画像補正方法が良いケースもある。
【０００９】
本発明の実施の形態は、レチクル検査装置などのパターン検査装置における画像補正をする際に、２次元線形予測モデルに基づく方法と双３次補間に基づく方法を自動的に切り換え、パターン画像の疎密に適応した効果的な画像補正方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
（１）本発明は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正装置において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出部と、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算部と、サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成部と、パラメータ和と閾値とを比較する誤差比較部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正部と、を備える、画像補正装置にある。
（２）本発明は、また、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査装置において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出部と、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算部と、サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成部と、パラメータ和と閾値とを比較する誤差比較部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正部と、被検査パターン画像と、補正パターン画像又は補間補正画像とを比較するパターン画像比較部と、を備える、パターン検査装置にある。
（３）本発明は、また、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正方法において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、パラメータ和と閾値とを比較する誤差比較ステップと、パラメータ和が閾値以内である場合、モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、パラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、を備える、画像補正方法にある。
（４）本発明は、また、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査方法において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して、線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、モデルパラメータの和を求めるパラメータ和算出ステップと、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対してサブ画素単位での補間処理を行ってサブ画素補間画像を生成するサブ画素補間演算ステップと、サブ画素補間画像を用いて、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との位置ズレ誤差を最小にするサブ画素シフト量を求めるサブ画素シフト量生成ステップと、モデルパラメータ和と閾値を比較する誤差比較ステップと、モデルパラメータ和が閾値以内である場合、モデルパラメータを用いて線形予測モデルに基づく補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、モデルパラメータ和が閾値以内でない場合、補間処理に基づく補間補正画像を生成する補間画像補正ステップと、被検査パターン画像と、補正パターン画像又は補間補正画像とを比較するパターン画像比較ステップと、を備える、パターン検査方法にある。
【発明の効果】
【００１１】
本発明は、画像補正やパターン検査において、パターン画像の疎密に適応した効果的な画像補正方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を用いて、本発明の実施形態による画像補正とパターン検査について説明する。
【００１３】
（画像補正装置）
画像補正装置は、検査対象試料に描かれたパターン画像を補正するものである。画像補正装置は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像とから補正パターン画像を生成する。補正パターン画像は、検査基準パターン画像又は被検査パターン画像を補正したものである。検査対象試料は、以下、レチクルを例にとって説明するが、半導体装置や液晶表示装置などの製造において、画像が形成されるものであればどのようなものでもよく、例えば、マスク、ウエーハなどがある。検査基準パターン画像と被検査パターン画像は、相互に比較されるパターン画像である。２つの比較対象のパターン画像がある場合、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の呼び方を逆にしても、変わりはない。検査基準パターン画像と被検査パターン画像は、ＤＤ比較、又は、ＤＢ比較の対象となるパターン画像である。
【００１４】
（パターン検査装置）
パターン検査装置は、検査対象試料に描かれたパターン画像を検査するものである。パターン検査装置は、画像補正装置を備えており、画像補正装置で生成した補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較して、パターン画像を検査するものである。パターン検査装置は、例えば、検査対象試料に光を照射する照射部と、検査対象試料からの反射光または透過光を検出してパターン画像を取得する画像取得部と、ＣＡＤデータからレチクルの描画データに似せた設計データを作成する参照データ発生回路と、パターン画像間を比較する比較処理部を備えている。
【００１５】
図３は、パターン検査装置の構成例を示している。パターン検査装置の照射部は、光を発生する光源１０を備えている。画像取得部は、レチクル２が載置されるステージ１２と、ステージを駆動するステージ駆動系（図示なし）と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２を透過する透過光学系１４と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２に照射し、その反射光を検出できる反射光学系１６と、透過光学系１４による透過光を検出する透過光センサ１８と、反射光学系１６からの反射光を検出する反射光センサ２０とを備えている。これらの構成により、パターン検査装置は、レチクルに描画されている画像のセンサデータ（即ち、光学画像）を取得することができる。透過光学系１４および反射光学系１６は、それぞれ、例えばハーフミラーと、凸レンズとから構成される。パターン検査装置は、透過光学系１４および反射光学系１６の少なくとも一方を含んでいる。パターン検査装置は、透過光センサ１８および反射光センサ２０の少なくとも一方を含んでいる。また、パターン検査装置は、必要に応じて、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて設計データ（即ち、参照画像）を作成する参照データ発生回路３２を備えている。パターン検査装置は、比較処理部４０を備えている。これにより、パターン検査装置は、センサデータ同士、又は、センサデータと設計データを比較して欠陥を検出することができる。
【００１６】
図４は、レチクル２に描かれたパターン画像を取得する方法を示している。レチクル２をラインセンサで走査する。ここでは、便宜上、Ｘ軸方向（レチクル２の一辺の方向）に細長く切った短冊４の単位を１ストライプと呼び、１ストライプをさらにＹ軸方向（Ｘ軸方向に垂直な方向）に細かく切った正方形の画像５を１サブストライプと呼ぶ。１サブストライプは、例えば、２０４８×２０４８画素とし、欠陥の有無の検査は、例えば１サブストライプ毎に行う。なお、１画素は２５６階調のグレースケールとする。
【００１７】
パターン検査装置のパターン検査は、図３のようにパターン画像を比較して行う。ＤＤ比較は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いて、センサデータをセンサ１８またはセンサ２０に記録する。次に、ＤＤ比較は、レチクル２上の２つのダイのセンサデータを比較処理部４０によって比較することにより欠陥を検出する。また、ＤＢ比較は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いてセンサ１８またはセンサ２０に記録された、レチクル２上の一つダイのセンサデータと、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて参照データ発生回路３２から発生された設計データ３４を用いる。次に、ＤＢ比較は、比較処理部４０においてセンサデータと設計データ３４を比較して欠陥を検出する。なお、パターン検査装置は、電子回路、プログラム、ＰＣ、又は、これらの組み合わせにより構成できる。
【００１８】
（比較処理部）
図５は、比較処理部４０の構成を示している。比較処理部４０は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２を比較処理するものである。比較処理部４０は、画像ｎ×ｍ分割部４１、連立方程式生成部４２、パラメータ生成部４３、パラメータ和算出部４４、サブ画素補間演算部４５、サブ画素シフト量生成部４６、パラメータ和と閾値との誤差比較部４７、補正パターン画像補正部４８、画像合成部４８１、サブ画素補間画像補正部４９、置換補正部４９１、パターン画像比較部５０、履歴監視部５１などを備えている。画像ｎ×ｍ分割部４１は、画像をｎ×ｍに分割するものであり、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２をあらかじめ複数に分割し、それぞれの領域において、２次元線形予測モデルを設定し、独立にパラメータを同定するためのものである。図１の例では、ｎ×ｍ＝１×１であり、図２の例では、ｎ×ｍ＝２×２である。また、画像ｎ×ｍ分割部４１は、減算機能を有しており、例えば（ｎ−１）×ｍ、ｎ×（ｍ−１）、又は（ｎ−１）×（ｍ−１）と段階的に分割数を減らすことができる。
【００１９】
連立方程式生成部４２は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成するものである。パラメータ生成部４３は、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるものである。パラメータ和算出部４４は、同定されたモデルパラメータｂ００〜ｂ４４の和を求めるものである。このモデルパラメータ和の値が、１．０から大きく逸脱している場合、モデルパラメータの同定が精度良く行われていないことを意味している。
【００２０】
サブ画素補間演算部４５は、従来から知られている、サブ画素単位で補間演算を行うものである。サブ画素単位とは、１画素単位より小さな単位であり、例えば、１／８画素の単位である。サブ画素補間演算部４５は、例えば、１／８画素を単位シフト量と設定しておき、従来から知られている双３次補間法などのサブ画素単位で補間演算を行うものである。サブ画素シフト量生成部４６は、シフト量を探索するものである。
【００２１】
パラメータ和と閾値を比較する誤差比較部４７は、パラメータ和算出部４４で算出したパラメータ和と、予め定めてある閾値とを比較するものである。パラメータ和が閾値内に入ると、２次元予測モデルによる補正が適切と判断し、パラメータ和が閾値内に入らないと、サブ画素補間が適切と判断する。なお、パラメータ和は、一例としてパラメータの通常の足し算による和であるが、パラメータ和に加減乗除などの演算処理を施して、数値が変わっても、実質的にパターン画像の偏心の程度を示すものであれば、そのものも含まれる。また、閾値は、パラメータ和の求め方によって値が変わるが、パラメータ和が足し算による和である場合、例えば、数値の範囲を示し、１．０５＞パラメータ和＞０．９５とする。
【００２２】
補正パターン画像補正部４８は、モデルパラメータを用いて、パターン画像を補正して、補正パターン画像を生成して、パターン画像を補正するものである。画像合成部４８１は、分割して求められた補正パターン画像を合成して、全体の補正パターン画像を生成するものである。画像合成部４８１は、補正パターン画像補正部４８内に配置されているが、外部に配置されてもよい。サブ画素補間画像補正部４９は、従来から知られている双３次補間法などのサブ画素単位で画像をシフトして、画像を補正するものである。置換補正部４９１は、分割された補正パターン画像と対応する補間補正画像を分割された補正パターン画像と置換するものである。置換補正部４９１は、サブ画素補間画像補正部４９内に配置されているが、外部に配置されてもよい。パターン画像比較部５０は、被検査パターン画像と、補正パターン画像又は補間補正画像とを比較して、パターン検査を行うものである。履歴監視部５１は、モデルパラメータ、モデルパラメータ和、サブ画素シフト量など、測定により得られたデータを測定の度ごとにメモリ装置に保存する。保存された測定データの履歴を調べることによって、画像補正装置、パターン検査装置などの経時変化を検知して、パターン画像のゲインなどキャリブレーションがずれてきていることを監視できる。
【００２３】
なお、比較処理部４０は、例えば、メモリ装置に画像ｎ×ｍ分割用記憶領域、連立方程式生成用記憶領域、パラメータ生成用記憶領域、パラメータ和算出用記憶領域、サブ画素補間演算用記憶領域、サブ画素シフト量生成用記憶領域、パラメータ和と閾値との誤差比較用記憶領域、補正パターン画像補正用記憶領域、サブ画素補間画像補正用記憶領域、比較結果用記憶領域などの各記憶領域を有する。比較処理部４０は、これらに記憶したデータを演算処理装置の処理ルーチンで演算処理して、連立方程式の解法や画像比較などの演算処理の結果を各記憶領域に格納する（図示なし）。また、画像補正装置は、パターン検査装置の構成において、パターン画像比較部５０を除いた構成をとる。
【００２４】
（パターン検査方法）  図６は、ｎ×ｍではなく、ｎ×ｎ分割になっています。
図６は、パターン検査方法の説明の流れ図である。パターン検査方法は、画像補正方法により得られた補正パターン画像を用いて、パターン画像を検査するものである。画像ｎ×ｍ分割ステップ（Ｓ１）は、画像をｎ×ｍに分割するものであり、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２をあらかじめ複数に分割し、画像ｎ×ｍ分割用記憶領域に分割の割合や位置座標などを記憶する。次に、連立方程式生成ステップ（Ｓ２）は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成し、連立方程式用記憶領域に連立方程式などを記憶する。パラメータ生成ステップ（Ｓ３）は、連立方程式を解いてモデルパラメータを求め、パラメータ生成用記憶領域にモデルパラメータなどを記憶する。
【００２５】
パラメータ和算出ステップ（Ｓ４）は、同定されたモデルパラメータｂ００〜ｂ４４の和を求め、パラメータ和算出用記憶領域にパラメータ和などを記憶する。サブ画素補間演算ステップ（Ｓ５）は、従来から知られている、サブ画素単位で補間演算をし、サブ画素補間演算用記憶領域に補間演算結果などを記憶する。サブ画素シフト量生成ステップ（Ｓ６）は、シフト量を探索して求め、サブ画素シフト量生成用記憶領域にシフト量などを記憶する。パラメータ和と閾値との誤差比較ステップ（Ｓ７）は、パラメータ和算出ステップ（Ｓ４）で算出したパラメータ和と予め定められた閾値とを比較し、誤差比較用記憶領域にその比較結果などを記憶する。
【００２６】
判断ステップ（Ｓ８）は、ステップＳ７で得られたパラメータ和が所定の閾値内にあるか、無いかを判断するものである。パラメータ和が所定の閾値内にある場合は、補正パターン画像補正ステップ（Ｓ９）に進み、パラメータ和が所定の閾値内にない場合は、サブ画素補間画像補正ステップ（Ｓ１０）に進む。補正パターン画像補正ステップ（Ｓ９）は、モデルパラメータを用いて、パターン画像を補正して、補正パターン画像を生成して、補正パターン画像補正用記憶領域に補正結果などを記憶する。サブ画素補間画像補正ステップ（Ｓ１０）は、従来から知られている双３次補間法などのサブ画素単位で画像をシフトして、画像を補正し、サブ画素補間画像補正用記憶領域に補正結果などを記憶する。パターン画像比較ステップ（Ｓ１１）は、被検査パターン画像と、補正パターン画像又は補間補正画像とを比較して、パターン検査を行い、比較結果用記憶領域にパターン検査結果などを記憶する。以上の手順により、検査対象試料の精密なパターン画像に対しても、効果的なパターン検査を行うことができる。履歴監視ステップ（Ｓ１５）は、モデルパラメータ、モデルパラメータ和、サブ画素シフト量など、測定により得られたデータを測定の度ごとに保存する。履歴監視ステップ（Ｓ１５）は、測定データの履歴を調べることによって、画像補正装置、パターン検査装置などの経時変化を検知し、検査対象試料のパターン画像のゲインなどキャリブレーションがずれてきていることを監視する。
【００２７】
このパターン検査方法は、コンピュータにプログラムをインストールして実行させることができる。このプログラムは、パターン検査方法のステップを備えている。また、このパターン検査方法により検査対象試料のパターンが検査され、適切な検査を受けたレチクルなどの検査対象試料を得ることができる。なお、画像補正方法は、パターン検査方法の構成において、パターン画像比較ステップ（Ｓ１１）を除いた構成をとる。
【００２８】
（連立方程式生成部とステップ）
図１は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を利用して、線形予測モデルを説明するための図である。画像補正装置は、比較処理部４０において、線形予測モデルを利用してパターン画像を補正する。画像補正装置は、直接比較法の限界を超えるものであり、図１（Ｂ）に示すように、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を検査中に、線形予測モデル、例えば２次元線形予測モデルを用いてオンラインで同定することにより画像の画素位置ズレや伸縮ノイズ、センシングノイズを吸収（フィッティング）した予測モデルを構築する。この予測モデルによって補正パターン画像を生成する。この補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較し、この比較結果によって、被検査パターン画像の欠陥を検出する。
【００２９】
最初に、検査基準パターン画像を２次元入力データとみなし、被検査パターン画像を２次元出力データと見なして２次元線形予測モデル（２次元入出力線形予測モデル）を設定する方法について説明する。ここでは、５×５画素の領域を用いた５×５の２次元線形予測モデルを例に取る。このモデルで用いるサフィックス（５×５の画素の位置に対応）を表１に示す。なお、図１においては、左図を検査基準パターン画像とし、右図を被検査パターン画像とする。また、２次元線形予測モデルは、入力と出力のデータを２次元として扱う場合の線形予測モデルである。
【００３０】
【表１】
2007087210.tif 000003
【００３１】
２次元入力データと２次元出力データをそれぞれｕ（ｉ，ｊ）、ｙ（ｉ，ｊ）とする。着目する画素のサフィックスをｉ，ｊとし、この画素を取り囲む２行前後および２列前後の合計２５個の画素のサフィックスを表１のように設定する。ある１組の５×５領域の画素データについて、式（１）のような関係式を設定する。式（１）の各入力データｕ（ｉ，ｊ）の係数ｂ００〜ｂ４４は、同定すべきモデルパラメータである。
【００３２】
【数１】
2007087210.tif 000004
【００３３】
式（１）の意味するところは、被検査パターン画像のある１画素のデータｙｋ＝ｙ（ｉ，ｊ）は、対応する検査基準パターン画像の１画素を取り囲む５×５画素のデータの線形結合で表すことができるということである（図１（Ａ）参照）。ここで、式（１）中の残差εの統計的性質は明らかではなく、後で説明する最小２乗法によるパラメータ同定結果がバイアスを持つ可能性がある。しかし、残差εは、本発明の実施の形態においては、式（１）による入出力データのフィッティング自体に意味があり、パラメータの値は直接使うことはないので、特に支障は生じない。
【００３４】
（パラメータ生成部とステップ（連立方程式解法））
式（１）をベクトルで表すと、式（２）となる。ここで、未知パラメータベクトルαは、α＝［ｂ００，ｂ０１，・・・，ｂ４４］Ｔであり、また、データベクトルｘｋはｘｋ＝［ｕ（ｉ−２，ｊ−２），ｕ（ｉ−２，ｊ−１），・・・，ｕ（ｉ＋２，ｊ＋２）］Ｔである。
【００３５】
【数２】
2007087210.tif 000005
【００３６】
検査基準パターン画像と被検査パターン画像の座標ｉ，ｊを走査して、座標ｉ，ｊの画素のデータを取り込み、２５組のデータを連立させれば、モデルパラメータを同定できることになる。実際には統計的観点から、式（３）のようにｎ（＞２５）組のデータを用意して、次のような最小２乗法に基づいて２５次元の連立方程式を解き、αを同定する。ここで、Ａ＝［ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｎ］Ｔ、また、ｙ＝［ｙ１，ｙ２，・・・，ｙｎ］Ｔ、また、ｘｋＴα＝ｙｋ、また、ｋ＝１，２，・・・，ｎである。これらの方程式の解放としては、最小２乗法の他に最尤推定法などがあり、どのような方法を使用しても良い。
【００３７】
【数３】
2007087210.tif 000006
【００３８】
例えば、検査基準パターン画像と被検査パターン画像がそれぞれ５１２×５１２画素であれば、５×５画素のモデルの走査によって画像の周囲を２画素ずつ減らされるので、式の個数は、数４の式（４）となり、２５８０６４組のデータが得られることになる。これにより、統計的に見て充分な個数を確保することができる。
【００３９】
【数４】
2007087210.tif 000007
【００４０】
（パラメータ和算出部とステップ（サブ画素でのシフト量算出））
パラメータ和算出部とステップは、同定されたモデルパラメータｂ００〜ｂ４４の和は、理想的には１．０になる。このモデルパラメータ和の値が、１．０から大きく逸脱している場合、パラメータ同定が精度良く行われていないことを意味する。例えば、図７のようにパターンが右下部にのみあり、他の領域にはパターンが殆どない、非常に疎なパターン画像では、２次元線形予測モデルを同定しようとしても、暗部領域が大きくて行列の情報量が不足し、モデルパラメータの精度が出ないことがある。このとき、同定されたパラメータ和は１．０から乖離した値（ここでは０．９５）になる。
【００４１】
この同定パラメータ和の性質を利用して、後述する、２次元線形予測モデルによる補正と従来の双３次補間による補正の自動切換の仕組みに応用する。また、同定パラメータ和の履歴を調べることによって、画像補正装置やパターン検査装置の経時変化により被検査パターン画像のゲインなどキャリブレーションがずれてきていることなども監視することができる。
【００４２】
（２次元予測モデルに基づく補正パターン画像生成部とステップ）
同定されたモデルパラメータαと、同定に用いた入出力画像データを式（１）に代入し、画素の座標ｉ，ｊを走査するシミュレーション演算を行うことによって、補正パターン画像を生成する。この補正パターン画像では、最小２乗法に基づくフィッティングによって、１画素未満の画素位置ズレや伸縮・うねりノイズ、リサイズ処理、センシングノイズの低減が実現されている。ここで、シミュレーションに用いるデータには当然、欠陥画素が含まれることになるが、同定に用いた全データ数に比べてごく少数であるため、最小２乗法ではフィッティングされず、補正パターン画像には現れない。また、周囲のＳ／Ｎ比が向上しているので、欠陥画素が強調される効果もある。
【００４３】
（画素ｎ×ｍ分割部とステップ）
以上の説明では、検査基準パターン画像および被検査パターン画像の１組の画像につき１つの２次元線形予測モデルを設定したが、図２のように各パターン画像をあらかじめ複数に分割し（この例では４分割）、それぞれの領域において、２次元線形予測モデルを設定し、独立にパラメータを同定しても良い。このように、画像を分割すると、より大きな画像内の変動に対応した補正パターン画像を得ることができる。
【００４４】
（サブ画素補間演算部とステップ（双３次補間に基づくサブ画素補間画像の生成））
非常に疎なパターン画像、例えば図７では、右下のみにパターンがあり、それ以外は暗部の領域を有している。そのため、パラメータ和が、０．９５となる。このようなパターン画像に対して、２次元線形予測モデルを同定しようとしても、暗部の領域が大きくて行列の情報量が不足し、モデルパラメータの精度が出ないことがある。逆に言えば、疎なパターン画像の場合、従来からの方法、例えば、双３次補間に基づくサブ画素単位でのアライメントだけの画像補正方法で良い結果が得られる。この場合、各パターン画像の分割も行わない。
【００４５】
まず、双３次補間する際のサブ画素の単位シフト量を設定する。例えば、１／８画素を単位シフト量と設定し、下記の式（５）及び式（６）に示すような双３次補間法を用いて画像を補間する。ここで、１／８画素単位でのｘ方向のシフト量をｘとｙ方向のシフト量をそれぞれｕとｖとし、基準パターン画像の画素をｚｉとして、線形結合による補正を行う。補正演算は、ｘとｙ方向の１次元フィルタを、基準パターン画像の画素ｚｉに順次適用することによって計算できる。
【００４６】
【数５】
2007087210.tif 000008
【００４７】
この式（５）及び式（６）においては、フィルタの係数をその都度計算することを想定しているが、あらかじめ単位シフト量に基づいて異なるｕ，ｖに対応するフィルタの係数を計算しておき、テーブルとしてメモリ装置に用意しておくことにより、このフィルタ演算を高速に実行することができる。
【００４８】
以上の準備をしておき、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を二乗距離最小規範に基づいてサブ画素単位でのアライメントを行う。まず、検査基準パターン画像を式（５）及び式（６）によって双３次補間する。次に、被検査パターン画像に重ね合わせて、１／８画素単位でシフトしながら、各画素のレベル差の２乗の和で表される評価関数を最小にするようなシフト量を探索する。なお、この評価関数は自由に選ぶことができるので、特に２乗に制約されることはない。この探索によって得られたサブ画素シフト量ｕ，ｖを用いて式（５）及び式（６）で生成した画像は、双３次補間に基づくサブ画素単位でのアライメントだけの画像補正方法で得られたものである。この場合、位置ズレしか補正されないので、必要に応じて、さらに伸縮補正やうねり補正なども加えても良い。これらの補正は、従来から知られており、必要精度に応じて使用する。ここでは、煩雑になるので、省略する。
【００４９】
（２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正の自動切換方法の実施の形態１）
図６は、２次元線形予測モデル補正と双３次補間に基づく補正の自動切換方法の実施の形態１の手順を示している。まず、２次元線形予測モデル補正の場合には、検査基準パターン画像と被検査パターン画像をｎ×ｎ領域に分割する（Ｓ１）。ｎ＝１とすれば「分割なし」となる。ｎ×ｍ（短冊形の分割）でもかまわないが、簡単のため、以下ではｎ×ｎ分割の場合を扱う。なお、双３次補間に基づく補正では画像の分割は行わない。次に、ｎ×ｎ組の２次元線形予測モデルの連立方程式を生成する（Ｓ２）。ｎ×ｎ組の連立方程式を解いてモデルパラメータを生成する（Ｓ３）。ｎ×ｎ組の同定されたパラメータ和を算出する（Ｓ４）。次に、双３次補間に基づき、サブ画素単位での補間演算を行う（Ｓ５）。サブ画素単位で画像をシフトしながら位置ズレ最小位置の探索を行い、そのときのシフト量を求める（Ｓ６）。あらかじめ設定しておいた閾値と、ステップＳ４で求めたｎ×ｎ個のパラメータ和を比較する（Ｓ７）。ｎ×ｎ個のパラメータ和が閾値内に入っていれば（Ｓ８）、２次元線形予測モデルに基づき、補正パターン画像を生成する（Ｓ９）。複数に分割してある場合、各補正パターン画像を合成して、全体の補正パターン画像を生成する（Ｓ９）。ｎ×ｎ個のパラメータ和が１個でも閾値から外れていたら、双３次補間に基づく補間補正画像を生成する（Ｓ１０）。被検査パターン画像と、２次元線形予測モデルに基づく補正パターン画像又は双３次補間に基づく補間補正画像と比較して、パターン検査を行う（Ｓ１１）。
【００５０】
（２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正自動切換方法の実施の形態２）
図１１は、２次元線形予測モデル補正と双３次補間に基づく補正の自動切換方法の実施の形態２の手順を示している。ここで、２次元線形予測モデルの分割数も自動的に設定する方法について述べる。例えば、図８のように、下部中央にパターンが殆ど無いパターン画像の場合、そのパターン画像を４×４分割すると、図９（Ａ）のように１つの領域が非常に疎になり、パラメータ和が１．０から乖離する。そのため、この分割数は２次元線形予測モデルには不適であることが判明する。経時変化で図９（Ｂ）のようになることもある。一方、図１０のように２×２分割にすると、非常に疎な領域が解消され、パラメータ和も１．０に近くなり、２次元線形予測モデルに適していることが判明する。
【００５１】
もし、前記の非常に疎な領域の画素に欠陥があるような場合、図９（Ｂ）の補正パターン画像と被検査パターン画像との差画像をとると、図１１（Ａ）のように欠陥が検出できないが、図１０の補正パターン画像を使うと、図１１（Ｂ）のように欠陥を検出することができる。図１１（Ｂ）の下方に欠陥が表われている。
【００５２】
図１２の手順は、以上をもとに、図６の手順に分割数を自動的に減らしていく手順（Ｓ１２とＳ１３）を付け加えたものである。ステップＳ１３は、分割数を減らす減分割ステップである。ｎ＝１になっても、パラメータ和が閾値に入らない場合は（Ｓ１２）、２次元線形予測モデルは適さず、双３次補間に基づく補間補正画像を生成する（Ｓ１０）ことになる。
【００５３】
（２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正自動切換方法の実施の形態３）
実施の形態３の方法は、画像分割による２次元線形予測モデルによる補正パターン画像と、双３次補間に基づく補間補正画像とを、部分的な切り抜きと置換を用いて合成する方法である。各分割領域のうち、パラメータ和が１．０から乖離している領域を、双３次補間に基づく補正で得られた補間補正画像の相当領域を図１３（Ｂ）のように切り抜いて、図１３（Ａ）のように貼り付けて合成する。その手順を図１４に示す。ステップＳ１４は、この図１３の画像の合成のステップを示している。
【００５４】
（２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正自動切換方法の実施の形態４）
実施の形態４は、上記の実施の形態３に類似しており、図１４のステップＳ１４において、双３次補間に基づく補正で得られた画像ではなく、２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正自動切換方法で得られた、分割数が最適化された、２次元線形予測モデルに基づく補正パターン画像の相当領域を切り抜いて、合成する方法である。
【００５５】
以上述べたように、本実施の形態によれば、検査対象試料のパターン画像において、パターン画像の疎密に自動的に適応した効果的な画像補正やパターン検査を行うことができる。また、本発明は、ここで述べた実施の形態に制限されないことは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】パターン画像検査方法に用いる２次元線形予測モデルの概念図
【図２】パターンの分割を示す図
【図３】パターン検査装置の一具体例の構成を示す図
【図４】ラインセンサのレチクル走査による画像取得を説明する図
【図５】パターン検査装置の比較処理部を説明するブロック図
【図６】パターン検査の手順を説明する図
【図７】疎なパターン画像とパラメータ和の１．０からの乖離を説明する図
【図８】部分的に疎なパターン画像と、４×４分割により疎な領域が現れる様子を説明する図
【図９】４×４分割のある１つの領域に現れた同定パラメータの和の１．０からの乖離と同定パラメータの和の経時変化を説明する図
【図１０】２×２分割にすると同定パラメータの和の１．０からの乖離のある領域は現れないことを説明する図
【図１１】欠陥検出が不可能なケースと可能なケースを説明する図
【図１２】２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正自動切換方法（２）を説明する図
【図１３】部分的な合成から補正パターン画像を生成することを説明する図
【図１４】２次元線形予測モデル補正／双３次補間補正自動切換方法（３）を説明する図
【符号の説明】
【００５７】
２・・・検査対象試料（レチクル）
４・・・ストライプ
５・・・サブストライプ
１０・・光源
１２・・ステージ
１４・・透過光学系
１６・・反射光学系
１８・・透過光センサ
２０・・反射光センサ
２１・・検査基準パターン画像
２２・・被検査パターン画像
３０・・ＣＡＤデータ
３２・・参照データ発生回路
３４・・設計データ
４０・・比較処理回路
４１・・画像分割部
４２・・連立方程式生成部
４３・・パラメータ生成部
４４・・パラメータ和算出部
４５・・サブ画素補間演算部
４６・・サブ画素シフト量生成部
４７・・パラメータ和と閾値を比較する誤差比較部
４８・・補正パターン画像補正部
４８１・画像合成部
４９・・サブ画素補間画像補正部
４９１・置換補正部
５０・・パターン画像比較部
５１・・履歴監視部
【図１】
2007087210.tif 000009
【図２】
2007087210.tif 000010
【図３】
2007087210.tif 000011
【図４】
2007087210.tif 000012
【図５】
2007087210.tif 000013
【図６】
2007087210.tif 000014
【図１２】
2007087210.tif 000015
【図１４】
2007087210.tif 000016
【図７】
2007087210.tif 000017
【図８】
2007087210.tif 000018
【図９】
2007087210.tif 000019
【図１０】
2007087210.tif 000020
【図１１】
2007087210.tif 000021
【図１３】
2007087210.tif 000022