(57)【要約】【課題】  同期化においてグローバルな基準タイミングを課し効率的に高い同期率を実現することができる自己組織化ネットワークおよびそれを構成するノードを提供する。【解決手段】  ネットワーク（１０）は基準ノード（１２）とメンバノード（１４；１６）とを含む。基準ノード（１２）は、グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期（Ｔsync）を時間間隔として有し、同期信号長（Ｔtransmit）を有する同期信号（１４０）のシーケンスを送信するよう構成される。メンバノード（１４；１６）は、同期信号（１４０；１４０’）を受信し、ある関連した同期状態を有するステップごとに同期信号（１４０）と順次同期し、関連するステップにおける同期状態に依存する時刻に同期信号（１４０；１４０’）を送信するよう構成される。【選択図】  図１Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期（Ｔsync）を時間間隔として有し、同期信号長（Ｔtransmit）を有する同期信号（１４０）のシーケンスを送信するよう構成された基準ノード（１２）と、
前記同期信号（１４０；１４０’）を受信し、ある関連した同期状態を有するステップごとに該同期信号（１４０）に対して順次同期し、関連するステップにおける前記同期状態に依存する時刻に同期信号（１４０；１４０’）を送信するよう構成されたメンバノード（１４）と
を備えてなるネットワーク。
【請求項２】
前記同期信号（１４０；１４０’）を受信し、ある関連した同期状態を有するステップごとに該同期信号（１４０）に対して順次同期し、関連するステップにおける同期状態に依存する時刻に同期信号（１４０；１４０’）を送信するよう構成された追加のメンバノード（１６）を備えており、
前記メンバノード（１４）および該追加のメンバノード（１６）は、受信した同期信号（１４０；１４０’）に対して、その同期信号（１４０；１４０’）が基準ノード（１２）から発せられたものかまたはメンバノード（１６、１４）から発せられたものかには関係なく同じように反応することができるよう構成されている、請求項１に記載のネットワーク。
【請求項３】
前記メンバノード（１４）が送信または受信のいずれかを行うよう構成されている、請求項１または２に記載のネットワーク。
【請求項４】
前記メンバノード（１４）および前記追加のメンバノード（１６）は、基準ノード（１２）が生成した一連の同期信号（１４０）によって決まる同期スケジュール内に互いに通信するよう構成されている、請求項１〜３のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項５】
前記基準ノード（１２）が１つ以上の周期の間に同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更するための同期周期変更装置（３４）を更に備える、請求項１〜４のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項６】
前記基準ノード（１２）が同期周期変更装置（３４）を制御するためのスイープモード制御装置（３６）を更に備え、
該スイープモード制御装置（３６）は、イベントを検出し、検出したイベントに基づいて同期周期変更装置（３４）を作動（３７）させる働きをする、請求項１〜５のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項７】
スイープモード制御装置（３６）によって検出されるイベントが所定の時間の経過である、請求項６に記載のネットワーク。
【請求項８】
スイープモード制御装置（３６）は、同期信号（１４０）から同期周期（Ｔsync）またはその整数倍とは異なる時間オフセット分だけオフセットした同期信号（１４０’）が前記ネットワーク内に存在するかどうかをモニタする働きをし、スイープモード制御装置（３６）によって検出されるイベントが当該オフセットした同期信号（１４０’）の検出である、請求項６に記載のネットワーク。
【請求項９】
前記時間オフセットが一般的な同期不確定性から決まる最小閾値より大きい、請求項８に記載のネットワーク。
【請求項１０】
前記同期周期変更装置（３４）が同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を縮める働きをする請求項５〜９のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項１１】
メンバノード（１４）は、
リスニング状態（２１０）にいるときに時間上の既定の第１関数に従って内部信号値を増大させ、
リスニング状態（２１０）にいるときに同期信号（１４０；１４０’）を受信して復号し、かつ第２関数に従って前記内部信号値を修正し、
リスニング状態（２１０）にいるときに前記内部信号値を閾値と比較し、
前記内部信号値が前記閾値に等しくなったら発火状態（２２０、２３０）に移行し、その発火状態において前記内部信号値が前記閾値に等しくなったことに応えてあるいは前記内部信号値が前記閾値に等しくなったときに始まる待機時間（Ｔwait）後に同期信号（１４０；１４０’）を生成する働きをするよう構成されている、請求項１〜１０のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項１２】
前記基準ノード（１２）は、１つ以上の周期の間に同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更するための同期周期変更装置（３４）を備えており、この同期周期変更装置（３４）は前記メンバノードの前記既定の第１関数に応じた最大周期変化量未満の量だけ同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更する働きをする、請求項１１に記載のネットワーク。
【請求項１３】
メンバノード（１４）は、
リスニング時間Ｔlistenを有するリスニング状態（２１０）と、
同期信号長Ｔtransmitを有する送信状態（２３０）と、
第１関数としての位相関数Φ（ｔ）と
を有し、ここで、位相関数は、位相関数周期Ｔとデルタ遅延時間ＴΔ（ＴΔ≦Ｔtransmitで定義される）による
【数１】
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で定義されるものである、請求項１１または１２に記載のネットワーク。
【請求項１４】
前記メンバノード（１４）が、待機時間Ｔwaitを有する待機状態（２２０）またはスリーピング時間Ｔsleepを有するスリープ状態（２４０）と、
ＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit
または、
ＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔsleep
で定義されるデルタ遅延時間ＴΔと
を有する、請求項１３に記載のネットワーク。
【請求項１５】
前記基準ノード（１２）は、
【数２】
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で定義される位相関数Φ（ｔ）を有しており、ここで、
ｆsweepは位相オフセット、Ｔlistenはリスニング時間、Ｔsweepは変更された同期周期の継続時間、ＴΔは、Ｔtransmitを同期信号長としたときにＴΔ≦Ｔtransmitで定義されるデルタ遅延時間であり、
同期周期変更装置（３４）は、上式に従って位相オフセットｆsweep＞０を基準ノード（１２）の位相関数に適用することによって同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更する働きをする、請求項１１〜１４のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項１６】
前記基準ノード（１２）は、Ｔwaitを待機時間として、
ＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit
または、
ＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔsleep
で定義されるデルタ遅延時間ＴΔを有しており、
同期周期変更装置（３４）は、メンバノード（１４；１６）の復号時間Ｔdecodeとメンバノード（１４；１６）のスリーピング時間Ｔsleepを使って、
【数３】
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によってその最大値ｆsweepmaxが決定される０より大きい位相オフセットを基準ノード（１２）の前記位相関数に適用することによって同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更する働きをする、請求項１５に記載のネットワーク。
【請求項１７】
同期周期変更装置（３４）は、前記第１関数の位相オフセットｆsweetと同期信号（１４０；１４０’）の同期信号長Ｔtransmitとリスニング状態（２１０）に付随するリスニング時間Ｔlistenとを使って、
【数４】
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で規定される特定数Ｎsweep個の周期の間に同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更する働きをする、請求項１２〜１６のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項１８】
前記送信機（３２）がＮsweep個の周期後に前記Ｎsweep個の周期が始まる以前と同じタイムスロットで前記同期信号を送信することができるように、前記同期周期変更装置（３４）が、当該特定の周期数Ｎsweepを、前記第１関数の周期Ｔと変更された同期周期の継続時間をＴsweepとして、
Ｎsweep・（Ｔ−Ｔsweep）＝Ｔ
によって決定する働きをする、請求項１７に記載のネットワーク。
【請求項１９】
前記同期周期変更装置（３４）は、基準ノード（１２）が同期信号（１４０）を送信する時刻を、メンバノード（１４）が同期信号（１４０’）を送信する時刻に徐々にシフトさせる働きをする、請求項１２〜１８のいずれかに記載のネットワーク。
【請求項２０】
グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期（Ｔsync）を時間間隔として有し、同期信号長（Ｔtransmit）を有する同期信号（１４０）のシーケンスを送信することと、
該同期信号（１４０；１４０’）を受信することと、
ある関連した同期状態を有するステップごとに該同期信号（１４０）に対して漸次的に同期することと、
関連するステップにおける同期状態に依存する時刻に同期信号（１４０；１４０’）を送信することと
を含むネットワーク（１０）の動作方法。
【請求項２１】
グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期（Ｔsync）を時間間隔として有し、同期信号長（Ｔtransmit）を有する同期信号（１４０）のシーケンスを送信する送信機（３４）と、
１つ以上の周期の間に同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更する同期周期変更装置（３４）と
を備えてなるネットワークノード。
【請求項２２】
予め定められた同期周期（Ｔsysnc）に関する情報を受信するための限られた受信能力しか持たず、メンバノード（１４）に有用な情報を送信するかまたはメンバノード（１４）から有用な情報を受信するだけでメンバノード（１４）と通信する能力は持たない基準ノード（１２）である請求項２１に記載のネットワークノード。
【請求項２３】
自己組織化ネットワーク（１０）において使用されるよう構成されている請求項２１または２２に記載のネットワークノード。
【請求項２４】
同期周期変更装置（３４）を制御するためのスイープモード制御装置（３６）を更に備え、
このスイープモード制御装置（３６）は、イベントを検出し、検出したイベントに基づいて同期周期変更装置（３４）を作動（３７）させるよう構成されている、請求項２１〜２３のいずれかに記載のネットワークノード。
【請求項２５】
スイープモード制御装置（３６）によって検出されるイベントが所定の時間の経過である、請求項２４に記載のネットワークノード。
【請求項２６】
スイープモード制御装置（３６）は、同期信号（１４０）から同期周期（Ｔsync）またはその整数倍とは異なる時間オフセット分だけオフセットした同期信号（１４０’）がネットワーク（１０）内に存在するかどうかをモニタする働きをし、スイープモード制御装置（３６）によって検出されるイベントが当該オフセットした同期信号（１４０’）の検出である、請求項２４に記載のネットワークノード。
【請求項２７】
ネットワーク（１０）においてメンバノード（１４）と一緒に使用されるよう構成された基準ノード（１２）の役割を果たし、
該メンバノード（１４）は、
リスニング状態（２１０）にいるときに時間上の既定の第１関数に従って内部信号値を増大させ、
リスニング状態（２１０）にいるときに同期信号（１４０；１４０’）を受信して復号し、かつ第２関数に従って前記内部信号値を修正し、
リスニング状態（２１０）にいるときに前記内部信号値を閾値と比較し、
前記内部信号値が前記閾値に等しくなったら発火状態（２２０、２３０）に移行し、その発火状態において前記内部信号値が前記閾値に等しくなったことに応えて、あるいは前記内部信号値が前記閾値に等しくなったときに始まる待機時間（Ｔwait）後に、同期信号（１４０；１４０’）を生成するよう
構成されており、
前記基準ノード（１２）は、前記メンバノード（１４）の前記既定の第１関数に応じた最大周期変化量未満の量だけ同期周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更する働きをする同期周期変更装置（３４）を備える、請求項２１〜２６のいずれかに記載のネットワークノード。
【請求項２８】
ネットワーク（１０）のノード（１２、１４、１６）を動作させるための方法であって、
グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期（Ｔsync）を時間間隔として有し、同期信号長（Ｔtransmit）を有する同期信号（１４０）のシーケンスを送信することと、
１つ以上の周期の間に同期信号周期（Ｔsysnc、Ｔsweep）を変更することと
を含むネットワークノードの動作方法。
【請求項２９】
コンピュータ上で実行したときに請求項２０または２８に記載された方法を行なうためのプログラムコードを有するコンピュータ・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ネットワークの同期化、特に自己組織化ネットワークの同期化の技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
通信機器（例えば携帯電話機、ノート型コンピュータ、個人用情報携帯端末（ＰＤＡ：Personal Digital Assistants）、メディアセンター、車両など）の数が増大するにつれ、ユビキタス通信に対する必要性がますます膨らみつつある。このため、通信機器が集中型インタフェースを必要とすることなく任意の他の通信機器とシームレスに通信することが可能なアドホック（ad hoc）ネットワークやピアツーピア（peer-to-peer）ネットワークの開発が行われている。これらのネットワークは本質的に、各ノードが１セットのシンプルなルールを利用することにより、ネットワークの単なる部分々々の集まりというよりもそれらが互いに有機的に結合した何か大きなものを実現する自己組織化システム（self-organized systems）を形成する。分散型アルゴリズムをうまく設計すれば、フレキシブル、スケーラブル、ロバストであって、トポロジーの変化にうまく適応することが可能となる。
【０００３】
集中型ネットワークとは異なり非集中型ネットワークは端末の同期や挙動を管理する中央調整装置（central coordination unit）を一切含まない。非集中型ネットワークまたは自己組織化ネットワークのアプローチは例えばアドホックネットワークを構築するために利用される。同期化は、ノードの個別のタイミングユニットをローカルに合わせこみ、すべてのノードが１つの共通の時間スケール（時刻系）に従うようにするという意味として定義される。最後に、同期化によって、タイムスロットの始まりと終わりが共通のパラメータになるように、共通したスロット構造が規定される。同期化は例えばタイムスロット化したＭＡＣ（Medium Access Control）プロトコルを活用する必要がある。
【０００４】
自発的な自己組織化同期の面白い実例は自然界に見出すことができる。東南アジアの一部の地域に生息するオスの蛍（ホタル）は夜になると川岸に沿った木々に集まり、メスの蛍の注意を引くために一斉に同期した点滅を始める。詳しくは、S.H.StrogatzおよびI.Stewart共著「Coupled oscillators and biological synchronization」、Scientific American、１９９３年１２月、第２６９巻、ｐ，６８−７４（非特許文献［３］）、およびS.H.Strogatz著「spontaneous synchronization in nature」、IEEE International Frequency Control Symposium、１９９７年（非特許文献［４］）を参照されたい。蛍の大群が一斉に点滅する様はかなり印象的で、木全体が完全に同期して瞬いているかのように見える。同期性の収束の理論的な研究については、MirolloおよびStrogatz共著、Synchronization of pulse-coupled biological oscillators」、SIAM J.APPL.MATH、１９９０年１２月、第５０巻、ｐ．１６４５−１６６２（非特許文献［１］）を参照されたい。
【０００５】
このような同期化を記述するための数学的なアプローチは“パルス結合発振器（pulse-coupled oscillators）”の概念に基づく。この用語は、時間的に周期的に発振し、各発振を完了するごとに相互作用するシステム指す。この相互作用は隣接する発振器によって感知されるパルスの形をとる。これらのシステムは、M.L.X.Guardiola、A.Diaz-GuileraおよびC.J.Perez共著「Synchronization, diversity, and topology of networks of integrate and fire oscillators」、Phys.Rev.E、２０００年４月、第６２巻、ｐ．５５６５−５５７０（非特許文献［５］）に説明されているように、完全同期性からパタン形成にまで至る異なる挙動を示すことが知られている。
【０００６】
次に、パルス結合発振器同士の間での時間同期化がいかに成し遂げられるかについて説明する。まず最初に、これらの発振器に関連する数学的モデルについて説明する。次にどのように２つ以上のパルス結合発振器が同期して１つのものとしてパルス発振することができるかについて説明する。
【０００７】
シンプルな数学的モデルまたは数学的表現として、パルス結合発振器をその位相関数のみによって記述する。この関数は閾値Φthresholdに達するまで時間の経過とともに線形に発展する。閾値Φthresholdに達すると、発振器は発火（fire）し、その位相をリセットする。全く他の発振器と結合しなければ、それはＴに等しい周期で発火する。そのため以下の記述では、この周期は位相関数周期（phase function period）Ｔまたは発振器周期（oscillator period）Ｔと呼ばれる。
【０００８】
この関数の時間発展から、これらの発振器は積分発火（型）発振器（integrate-and-fire oscillators）とも呼ばれる。図１０に単独の発振器の位相関数の時間発展を示す。
【０００９】
このモデルは生物学的なパルス結合発振器の挙動を近似的に表す。発火の瞬間は、蛍（ホタル）の発光、ニューロンの電気パルスまたはノード（node）の同期（化）信号（synchronization signal）の発信に相当する。次に、この発振器がパルスを受け取ったときにそれらの位相関数を修正することによってどのように同期することが可能となるかについて見ることにする。
【００１０】
前述した位相関数のみに基づいて２つの同種の発振器は２、３周期の間にそれらの発火時点を同期させることが可能である。これを遂行するため、発振器は別の積分発火発振器からのパルスを受け取ったときに自己の位相を修正する。
【００１１】
図１１に２つの発振器がこのスキームを利用してどのように同期することができるかを示す。時刻０では発振器は同期していない。それらの初期位相Φ1およびΦ2は０からΦthresholdまでの間にランダムに分布している。この時点で、各発振器は時間上で位相をそれが閾値に到達するまで線形に増大させる。時刻ｔ1で発振器１は閾値に到達する。そこで発振器１はパルスを発火し自己の位相をリセットする。発振器（発振器１および発振器２）が結合しているときには、発振器２は自己の位相を増大させる。その際の増分はＰＲＣ（Phase Return Curve）Δ（Φ）で決まる。この関数については後でコメントする。時刻ｔ2で発振器２が発火し、それに応えて発振器１は自己の位相を増大させる。発振器１の発火により発振器２が同じ時刻に発火するｔ5までこのスキームは継続される。この時点（ｔ5）で、両方の発振器は同期化される。時刻ｔ6＝ｔ5＋Ｔでは、発振器は両方とも同時に発火する。
【００１２】
言い換えると、発振器は他の発振器のパルスとステップごとに順次（in a step-by-step manner）同期する。このときの同期化の各ステップの幅（例えばパルスを受信するときのＰＲＣ（位相応答曲線）に基づく位相の各増加量（increase））は、そのときの同期状態（例えばそのパルスを受信するときの発振器の現在の位相（present phase））に関連付けされている。この現在の位相は発火している発振器との位相差または同期の程度も表す。発振器が次のパルスを発信する時刻はパルスを受信したときの同期状態（例えば位相）と、それに関連するステップ幅（例えばＰＲＣに基づく増分（increment））とに依存する。発振器が同期すればするほど、個別のノード同士の間の位相差は小さくなるとともに、それらが発火する時刻の時間差も小さくなる。
【００１３】
発振器が孤立している場合、その位相Φは時間の経過とともに線形に増大する。他の発振器と結合した場合、それはその近隣の発振器のパルスを受け入れることが可能である。斯かるパルスを受信すると、それは即座に自己の位相を現在値（パルスを受け取った時点の値）に応じた量Δ（Φ）だけ増大させる。このΔ（Φ）は位相の増分（increment）である。つまりパルスを受信すると、次のような変化が起こる。
Φ→Φ＋Δ（Φ）
【００１４】
MirolloおよびStrogatz共著「Synchronization of pulse-coupled biological oscillators」（非特許文献［１］）に示されているように、このシンプルなタイプの相互作用は初期条件が何であれ結果的に同期化をもたらす。それを遂行するため、位相増分Δ（Φ）は関数ｆ（Φ）に基づいて選ばれる必要がある。ここでｆ（Φ）は発振器が同期するために下に凹形になっている必要がある。選ばれた関数は次のようなものである。
【数１】
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【００１５】
各発振器ごとに、関数ｆは振幅の役割を果たす。発振器がパルスを受け取ると、その発振器はλ（＞０）だけその振幅を増大させる。これは位相増分Δ（Φ）に等しい。図１２に、ｂ＝３およびλ＝０．１に対して、位相の応答曲線ＰＲＣから位相増分Δ（Φ）がどのように得られるかを示す（ここでは、Φthreshold＝１の場合を示している）。
【００１６】
Δ（Φ）は次式によって解析表現することが可能である。
【数２】
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【００１７】
関数ｆはｂ（関数ｆが下に凹形になるようにｂ＞０）によってパラメトライズされる。ｂが大きくなるほど、ｆ（Φ）はより凹形になる（Φが小さいときにはｆ（Φ）は急峻で、ΦがΦthresholdに近づくほどｆ（Φ）はよりフラットになる）。図１３ａは、（ａ）式に基づいて、ｂの２、３の値に対して関数ｆまたは位相応答曲線ＰＲＣをプロットしたものである（いまの場合、Φthreshold＝１）。
【００１８】
図１２からは、Δ（Φ）がΦの関数として、そしてｂまたはλに依存して、どのように変化するかを見ることは難しい。図１３ｂはｂのいくつかの値に対してΦ＋Δ（Φ）をプロットしたものである。一方、図１３ｃはλのいくつかの値に対してΦ＋Δ（Φ）をプロットしたものである。
【００１９】
前述のモデルは同期性をもたらすパルス結合発振器の最もシンプルな数学的な解釈を提供する。しかしながら、無線環境において、このシンプルなモデルが常に直接的に適用できるとは限らない。以下、無線ネットワークに適用した場合に生じる問題点と無線効果について説明する。
【００２０】
MirolloおよびStrogatz（非特許文献［１］）の研究では、発振器同士の間の結合は均一であること、かつ、各ノードは他のすべてのノードとリンクしていること、つまりネットワークは完全メッシュ状であること、が仮定されている。比較的小さなエリアを議論しているときにはこれらの仮定は無線ネットワークにおいて妥当である。
【００２１】
このモデルは、パルスの送信と受信の間に遅延（時間）がないこと、かつ、ノードは同時に送信と受信を行うことができることも仮定している。ある発振器が発火するとすぐに、すべての近隣の発振器は即座に各自の位相をインクリメントさせ、即座に発火することができる。また、パルス長は無限小と見なされ、受信機による復号は一切行われない。
【００２２】
伝搬遅延時間Ｔpropagationがゼロでない場合の安定性を保つため、送信が完了した後に不応（refractory）遅延時間（以下、スリーピング時間Ｔsleepと称される）が挿入される。スリーピング時間Ｔsleepはいわゆるアバランシェ効果（avalanche effect）を抑制する。アバランシェ効果はＴpropagation＝０に対しては同期をスピードアップするのに対し、Ｔpropagation＞０に対してはシステムは不安定になる。詳しくはY.-W.HongおよびA.Scaglione共著「Time synchronization and reach-back communications with pulse-coupled oscillators for UWB[Ultra Wideband] wireless ad hoc networks」、IEEE Conference on Ultra Wideband Systems and Technologies 2003、２００３年１１月、ｐ．１９０−１９４（非特許文献［７］）を参照されたい。
【００２３】
これらの観測から、この同期スキームのロバスト性を確かめるために無線効果または以下の４つの遅延時間Ｔpropagation（伝搬遅延）、Ｔtransmit（送信遅延）、Ｔdecode（復号遅延）およびＴsleep（不応遅延）が考慮される必要がある。Ｔpropagationはパルスが送信ノードから受信ノードまで伝搬するのに要する時間で２つのノードの距離に比例し、Ｔtransmitはパルス長、Ｔdecodeは受信機がパルスを復号するのに要する時間、Ｔsleepは受信機が送信後に休止する時間である。これらの遅延時間から、あるノードが他のノードからパルスを受け取ることができる時間（リスニング時間）は同期化したときの理想的な期間（位相関数の周期Ｔに等しい）からＴtransmit（送信遅延）とＴsleep（不応遅延）だけ短くなる。よってリスニング時間は以下のようになる。
Ｔlisten＝Ｔ−（Ｔtrasmit＋Ｔsleep）
【００２４】
シミュレーションを行う目的のため、ノードの状態を記述する有限状態機械（ＦＳＭ：finite state machine）によって遅延が存在する発振器をモデリングすることは興味深いことである。
【００２５】
単一ノードの時間発展を考えると、基本モデルの状態機械は非常にシンプルになる。この場合、リスニング状態と送信状態の２状態しかない。ΦがΦthresholdに到達するとノードは送信状態に移り、その後即座にリスニング状態に戻ることになる。
【００２６】
無線ネットワークを議論しているのであれば、“発火（firring）”の瞬間において同期バーストまたは同期信号の送信が引き起こされる。同期バーストの継続時間（duration）は以前から無視されてきた。しかしながら、その継続時間（以下、Ｔtransmit）は実際は重要である。送信遅延をモデリングするため、送信状態で費やされる時間は単純にＴtransmitと等しいとする。
【００２７】
不応遅延をモデリングするには、更なる状態を導入する必要がある。発火後、ノードは一定の時間の間はすぐに受信することはできない。この期間中、ノードは受信も送信もできないことから、その期間はスリーピング期間と見なすことができる。この状態で費やされる時間はＴsleepに比例するか、またはＴsleepに等しい。図１４はこれらの遅延時間をシミュレートするために使用される１つのノードの状態機械を記述している。これらの遅延時間は図１０にプロットされた当初の位相関数を修正する。図１５は孤立したノードの位相関数を遅延時間を取り入れることによって修正した図である。従来的には、発振器の位相はその発振器が発火した後すぐにゼロに設定される。発振器の位相はＴ−（Ｔtrasmit＋Ｔsleep）に等しいＴlistenの間だけ（ゼロから閾値まで）線形に増大する。
【００２８】
２つのノードの間の相互作用を記述するため、１つのノード（仮にノードｉとする）に着目して別のノード（仮にノードｊとする）が発火しているときのそのノードｉの挙動を調べることによって単純化することができる。図１６は別のノードｊが発火しているときのノードｉに関する状態機械を構築するために考慮する必要のある異なるケースをプロットしたものである。図１６から、調べる必要のある４つの異なる期間（ｔ0以前、［ｔ0，ｔ1］、［ｔ1，ｔ2］、および［ｔ2，ｔ3］）が存在する。これらの期間の各期間中、ノードｉは図１４に示した状態のいずれかの状態にあることが可能である。従ってノードｉに関する完全な状態機械は１２個の状態を必要としなければなない。しかしながら、ただ興味があるのは、ノードｉがどのようにしてノードｊからの完全に同期バーストを受信し復号することができるかである。それゆえ、一部の状態は“受信不能（Unable to Receive）”状態を形成するものとしてグループ化され、その一方で同期メッセージの再生の成功をもたらす状態については以下全て説明される。
【００２９】
ｔ0以前とｔ3以後では、ノードｉはノードｊからのメッセージを待機している。この期間の間、ノードｉはいずれかの状態（リスニング状態、送信状態またはスリーピング状態）にある。
【００３０】
瞬間ｔ0はノードｊが発火する時刻をマークする。ノードｉにとってはこれは直接的には現れない。それゆえノードｉはいずれかの状態にある。
【００３１】
時刻ｔ1はノードｊが発火したメッセージがノードｉに到達する時刻をマークする。その時刻において、ノードｉは同期バーストを受信することができるようリスニング状態に移行している必要がある。ｔ1およびｔ2の間でノードｉが発火する場合、ノードｊからの同期メッセージを完全に受信することは不可能である。
【００３２】
時刻ｔ2はノードｉがメッセージを完全に受信し終わった時刻をマークする。そのメッセージはそのあと復号される必要がある。ｔ2とｔ3の間でノードｉが発火する場合、同期メッセージの復号は成功しない。復号が終わり次第、ノードｉは自己の位相をΔ（Φ）だけ増大させることができる。
【００３３】
どの無線システムでも同期化は伝搬遅延によって制限されるため、このセクションでは送信遅延、復号遅延およびスリーピング遅延の影響を調べシミュレートする。そうするため、ここでは伝搬遅延を無視することができるよう、議論されるエリアは小さく設定される。
【００３４】
使用される設定は、Ｔsampling＝０．５μｓ、Ｔ＝１００μｓ＝２００Ｔsamplingおよびノード数はＮ＝３０である。
【００３５】
最初に、導入された遅延時間にかかわらずシステムが同期可能かどうかを検証することに興味がある。図１７は、Ｔtransmit＝１０μｓ、Ｔsleep＝０．５μｓ、Ｔdecode＝１μｓおよびｂ＝０．２の設定のもと、１０・Ｔ後にＮ個のノードの結果として生じる位相をプロットしたものである。Ｔsleepはできるだけ小さくとる必要がある（１サンプリング期間）。
【００３６】
システムは同期するが、しかし興味深いことに、発振器の２つのグループが形成され、位相がＴdelay（＝Ｔtransmit＋Ｔdecode）だけずれる。この現象は、第１グループが発火すると、このとき受信しているノードは第１グループが発火したときからＴdelay秒後にのみ自己の位相を増大させるという事実によって説明できる。その代わりに後者（第２グループ）も発火する。これによる位相の増加（位相インクリメント）は第２グループが発火してからＴdelay後に起こり、第１グループに影響を与える。これを図１７の丸印で示す。しかしながらｂは比較的小さいので、その位相増分はほとんど無視することができる。しかしそれでも位相が若干増大する。その結果、発振器は予期したよりも早く発火する。このときの新たな周期をＴ’（Ｔ’＜Ｔ）とする。
【００３７】
第１グループが第２グループからの同期メッセージを受信し復号するときにはその位相は非常に小さいのでシステムは安定しているように見える。またｂがあまり大きくなければ、位相の増加（インクリメント）は比較大きくない。
【００３８】
図１８は、ｂ以外は図１７と同じ設定、つまりＴtransmit＝１０μｓ、Ｔsleep＝０．５μｓ、Ｔdecode＝１μｓ、ただしｂ＝２の場合に、Ｎ個のノードの位相をプロットしたものである。この場合も同様にシステムは同期するが、この場合には４つの別々のグループが形成される。一般に、これらの設定では、ノード数Ｎと結合係数ｂに応じて、３つ以上のグループが形成される。Ｔdelayはこれらのグループの形成に関与する。グループ１が発火すると、それによりグループ２の発火が引き起こされる。グループ２は自己の位相を（位相増分だけ）増大させた後に発火し、それによりグループ３の発火が引き起こされる。グループ３が発火することによりグループ４の発火が引き起こされ、グループ４が発火することによりグループ１の発火が引き起こされる、等々といった具合である。こうして形成されるシステムは時間的に安定している。
【００３９】
この効果に対処するため、発振器はそれ自体の発火のエコーを聞くことができないようにする。それにはスリーピング時間を延ばすことである。発火発振器が発火後にリスニングできない期間は少なくとも、受信発振器が同期バーストを完全に受信してすぐに新たに発火するのに要する時間より長くなる必要がある。そのためＴtransmit＋Ｔsleepは少なくともＴtransmit＋Ｔdecodeより長くなる必要がある。このことから次のような条件が導かれる。
Ｔsleep＞Ｔdecode
【００４０】
この条件は同期バーストが受信されるとすぐに受信機が発火することを想定している。図１１に示すように、これは常に当てはまるわけではない。それゆえ、Ｔsleepは厳密な条件よりも大きめに設定すべきである。経験則から以下のように設定する。
Ｔsleep＞２・Ｔdecode
【００４１】
図１９ではＴsleepだけを変えてＴtransmit＝１０μｓ、Ｔsleep＝４μｓ、Ｔdecode＝１μｓおよびｂ＝２の設定のもとにシミュレーションが行われた。同期はＴsleepを修正したおかげで回復された。これは改善といえる。
【００４２】
しかしながら、図１９からわかるように、発振器はＴdelayに等しい期間内に発火する。従って同期精度（同期化における精度）は次のＴdelayで制限される。
Ｔdelay＝Ｔtransmit＋Ｔdecode
【００４３】
MirolloおよびStrogatzによる非特許文献［１］は自発的同期化現象を解析するとともに同期性収束の理論的なフレームワークも導き出した。しかしながら無線環境では、非特許文献［１］のシンプルなモデルを常に直接的に適用することができるわけではない。非特許文献［１］は、送信段階とリスニング段階との間に遅延時間が全く存在しないこと、さらにノードは送信と受信を同時に行うことができることを仮定している。発振器が発火するとすぐに、全ての近隣の発振器は即座にそれ自体の位相を増加させ、すぐに発火する場合がある。また、パルス長は無限小とみなされ、受信機による復号は一切行われない。最後に、発振器がリスニング段階から送信段階へ切り替わり、そのあとスイッチバックする時間も無視されている。
【００４４】
HongおよびScaglioneによる非特許文献［７］は非特許文献［１］の理論的フレームワークを無線センサーネットワークに適用した。彼らの研究によって、同期プロトコルが無線通信システムのより良いモデルに修正された。しかしながら、非特許文献［７］の同期プロトコルもまたパルス長が無限小であることを仮定している。無線送信機はパルスを直に送信するのではなく、１つのサンプルまたはパルスの継続時間Ｔsampleを大きく超える期間Ｔtransmit内にシーケンスまたはバーストを送信する。無線ＬＡＮ、ＧＳＭまたはＵＭＴＳといった多くの実際の無線ネットワークでは、同期バーストはサンプリング期間Ｔsampleの数十倍から２、３百倍の継続時間を有する。実際、無線通信におけるほとんどの同期アプローチは比較的長いシーケンスに依存する。
【００４５】
このとき受信機は例えば受信が成功した後にその結果として相関ピークをもたらす相関検出器（correlation detector）または整合フィルタ（matched filter）を使って入射信号を集める。この相関ピークは同期パルスと同じようなパルスと解釈することができるが、同期バーストの送信の始まりからその受信が成功するまでの間に固有の遅れＴtransmit＞＞Ｔsamplingが存在する（当分はこのときの可能な伝搬遅延を無視する）。非特許文献［７］の解決法では同期精度はＴtransmitより良くなり得ないことが示された。例えばＵＷＢ（超広帯域無線）システムなどの、送信パルスが短いショートレンジのネットワークを議論する場合、Ｔtransmitが無視できるので得られる同期精度は十分である（非特許文献［７］）。残念ながら、ＤＳ−ＣＤＭＡまたはＯＦＤＭといった多くの伝送技術では、１シンボルブロックまたは同期バーストに対する時間ＴtransmitはＴsamplingより数百倍から２、３千倍も長く、このような精度は明らかに受け入れることはできない。
【００４６】
そのため、このモデルは、A.Tyrrell、G.AuerおよびC.Bettstetter共著「Delay tolerant decentralized time synchronization for wireless networks」、Submitted to IEEE International Conf.on Communications 2006、２００５年９月（非特許文献［２］）において、無線ネットワークにおける同期化を実現するために使用された。そこでは継続時間Ｔtransmitのメッセージによる通信が議論され、受信機がそのメッセージを正しく復号するためにいくらかの時間が必要とされる。ノードは同時に送信と受信を行うことはできない。ネットワークの全ての構成員（メンバノード）が同じルールに従うときには、送信遅延が比較的長くても同期が保証される。このスキームにおける精度は伝搬遅延によって制限される。
【００４７】
この同期スキームではノードはある時間スケールに合わせる。しかし共通のローカルなタイミングユニットが基準タイミングと比較されるところを制御することは不可能である。
【００４８】
図２０にグローバルな基準タイミングが有用な一例を示す。最初、システムは、別々に同期しているが互いに離れすぎているために通信することができない２つの別個の分離したグループＡおよびＢのみから成る。言い換えると、グループＡおよびＢのノード（複数）または個体（複数）は、互いに独立にローカルな基準タイミングに合わせている状態にある。
【００４９】
個体ＩはＢからＡの方向に移動し、２つのグループの間にブリッジ（bridge）を生成する。これらのグループが同じ時間基準を持たない場合、このブリッジの生成によりグループＡおよびＢ並びに個体Ｉは再同期して新しい基準タイミングに合わせるよう強制される。
【００５０】
ＡおよびＢのような分離したグループが独立に同期するとき、それらのローカルな基準タイミングは、共通のタイムスロット割当に関して一般には一致せず、むしろ互いに時間的にシフトして、グローバルな基準タイミングについて時間的に異なるシフトをも有することとなる。
【００５１】
仮に両方のグループが同一のグローバルな基準タイミングを有していたとすれば、ブリッジが生成されてもグループＡおよびＢまたは個体Ｉの同期状態は乱されることはない。前述のシナリオでは、両方のグループＡおよびＢおよび個体Ｉは再同期を開始する。また別のシナリオとして、個体ＩがグループＢからグループＡに移動するがその個体ＩがグループＢと連絡できなくなる場合、個体ＩがグループＡと同じグローバルな基準タイミングを持っていないときには、個体ＩはグループＡに到達したらすぐにグループＡを再同期させることがまだあり得る。非集中型モバイルネットワークの現実的なシナリオでは、様々なグループを形成する様々な個体がそれら自身の位置にとどまらずに１つの場所から別の場所に移動して複数のグループの間に複数のブリッジを形成する可能性があり、そうした状況では再同期化が頻繁に起こり、個々のネットワークとこれらのネットワークの間の通信が安定しなくなることは容易にわかる。
【発明の開示】
【００５２】
そこで本発明の課題はグローバルな基準タイミングを自己組織化ネットワークの同期化に課すための解決策を提供することにある。
【００５３】
上記課題を解決するため、請求項１に記載されたネットワーク、請求項２０に記載されたネットワークの動作方法、請求項２１に記載されたネットワークノード、請求項２８に記載されたネットワークノードの動作方法、および請求項２９に記載されたコンピュータ・プログラムが提供される。
【００５４】
本発明が提供するネットワークは、グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期（synchronization period）Ｔsyncを時間間隔し、同期信号長（Ｔtransmit）を有する同期信号のシーケンス（a sequence of synchronization signals）を送信するよう構成された基準ノード（reference node）と、同期信号（synchronization signals）を受信し、ある関連した同期状態を有するステップごとに順次同期信号と同期し、関連するステップにおける同期状態に依存する時刻に同期信号を送信するよう構成されたメンバノード（member node）とを備える。
【００５５】
本発明が更に提供するネットワークの動作方法は、グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期Ｔsyncを時間間隔として有し、同期信号長Ｔtransmitを有する同期信号のシーケンスを送信し、同期信号を受信し、ある関連した同期状態を有するステップ幅によってステップごとに同期信号と順次同期し、関連するステップにおける同期状態に依存する時刻に同期信号を送信する。
【００５６】
本発明が更に提供するネットワークノードは、グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期Ｔsyncを時間間隔として有し、同期信号長Ｔtransmitを有する同期信号のシーケンスを送信するための送信機と、１つ以上の周期の間に同期周期Ｔsysnc、Ｔsweepを変更する同期周期変更装置（synchronization period changer）とを備える。
【００５７】
本発明が更に提供するネットワークノードの動作方法は、グローバルに定められたタイムスロット構造内の同期周期Ｔsyncを時間間隔として有し、同期信号長Ｔtransmitを有する同期信号のシーケンスを送信することと、１つ以上の周期の間に同期信号周期Ｔsysnc、Ｔsweepを変更することとによって構成される。
【００５８】
最後に、本発明が提供するコンピュータ・プログラムは、コンピュータ上で走らせたときに請求項２０（ネットワークの動作方法）または請求項２８（ネットワークノードの動作方法）に記載された方法を実行するためのプログラムコードを有する。
【００５９】
本発明は、例えばグループＡおよびＢ（図２０参照）に存在するサービスノードまたは基準ノードによって両方のグループＡおよびＢに同じグローバルな基準タイミングが課されていた場合にはブリッジが生成されても同期状態は乱されていないであろうという所見に基づくものである。
【００６０】
本発明のノードあるいは基準ノードは、１つの態様として、自己組織化グループの構成員であるメンバノードを何らリスニングしたりメンバノードに適応することなく、同期メッセージとも称される同期信号（synchronization signals）を周期的に送信する。以下の記述では、メンバノードは通常ノードとも称される。
【００６１】
第１の態様として、本発明の基準ノードは単に同期信号を、通常ノードと同じ周期（言い換えれば同期周期Ｔsyncに等しい周期か、位相関数周期Ｔ、同期周期Ｔsyncの整数倍）で送信するだけである。あとで見るように、この解決法だけでもかなりグローバルな同期レートが実現可能である。
【００６２】
グループＡおよびＢが両方とも同時に送信している場合、通常ノードは送信中は（同期信号を）リスニングすることができないのでその他のグループの同期信号はリスンしない。この“難聴スポット（deaf spot）”の幅は同期信号長Ｔtransmitに等しく、本発明の第１の態様の実現可能な精度の限界を表す。
【００６３】
それゆえ、本発明の第２の好ましい態様として、基準ノードはこの効果に対抗するために通常ノードよりも若干短い周期を持つようにすることができる。このようにして、２つのグループＡおよびＢが互いに難聴状態にある状況は徐々に緩和されることになる。
【００６４】
好ましくは、基準ノードはその難聴スポットに入ったノードをかき集める（sweep）するために２、３周期の間にその周期を短縮（あるいは縮減）する。そうすると、その周期を通常発振器の周期に戻すことによってシステムが安定化することとなる。
【００６５】
本発明のこの第２の態様に基づいて、伝搬遅延のみに限定される精度が取得（gain）あるいは回復（regain）される。さらに、本発明は、メッシュ状ネットワークのトポロジーの難しいものでさえも、同期性を回復するのに役立つ。図２０に示したシナリオでは、両方のグループＡおよびＢが接続されることなく既にグローバルな、すなわち共通の基準タイミングに従っている場合、個体ＩはグループＡおよびＢの間のブリッジを構築するときに両方のグループの再同期化を引き起こすことはない。両方のグループＡおよびＢは安定のまま、つまり同期状態のままであり、グループＡまたはＢのノード間の通信は再同期化によって乱されることはない。同時に個体ＩはグループＡおよびＢと再同期化する必要なくすぐに通信することができる。
【００６６】
さらに、本発明の好ましい態様では同期化の精度（同期精度）は更なる制御状態（以下、待機状態または第２制御状態と称される）を導入することで改善される。これにより、同期信号の送信とそれに対応する自分自身の送信のエコーが遅らされる。これも遅延によって引き起こされる制限された同期精度のネガティブな効果を低減する。
【００６７】
こうして、あるメンバノードを別のメンバノードと同期させるための精度は、待機状態がなく同期信号の送信後にスリーピング時間しか存在しないときの同期精度の限界である遅延時間Ｔdelay未満に改善することができる。この改善された精度はグローバル同期ユニットとは独立に得られる。本発明の好ましい態様では、第２制御状態の待機時間Ｔwaitは、所定の同期周期Ｔsync、同期信号長Ｔtransmitおよび復号時間Ｔdecodeによって決まる。ここで同期周期Ｔsyncは同期状態にある個別のメンバノードの２つの同期信号の間の予め定められたゼロより大きな最小時間間隔である。
【００６８】
本発明の特に好ましい態様では、待機時間Ｔtwaitは同期信号周期Ｔsyncまたは同期信号周期ＴsyncのＬ倍（Ｌは正の整数）から遅延時間Ｔdelayを差し引いた値に等しく、これによりメンバノードの受信機が送信および復号を行うのに必要なタイムスパンを考慮する。これは“タイミング進行ストラテジー（timing advance strategy）”に相当し、それは同期状態において、他のメンバノードがそれらの内部信号値が閾値に等しくなるまさにその時点に、つまり位相関数の周期Ｔ後に、同期信号を受信し復号し終わったことを保証する。以下、位相関数は第１関数とも称される。
【００６９】
一定の条件（後述される）を考慮すれば、同期精度はサンプリング期間（sample duration）Ｔsamplingまで改善することができ、従って、あるメンバノードを別のメンバノードと同期させる可能性、すなわち、タイムスロットの始まりと終わりがグローバルとなり、しかもローカルパラメータではない方法でグローバルなタイムスロット構造を規定する１つの共通のタイムスケールに全てのノードが従うような、自己組織化型あるいは非集中型のネットワークが構築できる可能性を与える。同期精度はもはや遅延時間Ｔdelayによっては制限されない。このため、本発明は例えば、同期信号長Ｔtransmitがサンプリング期間Ｔsamplingの数十倍から２、３百倍もの継続時間を有する例えばＬＡＮ、ＧＳＭまたはＵＭＴＭＳなどの無線ネットワークにも利用することが可能である。
【００７０】
選ばれたパラメータ値、例えばＬ、Ｔsyncなどに応じて、各グループが同期信号を第１関数の周期Ｔで送信するが考察対象の全てのグループが１つのものとしてＴsyncの周期で同期信号を送信しているように“見える”態様となるよう、メンバノードの２つ以上のグループを同期状態にあるよう形成することが可能である。従って、Ｌ＝１に対して例えばメンバノードの２つのグループが形成される態様では、第１のグループのメンバノードが同期信号を送信する時間的瞬間と第２グループのメンバノードが同期信号を送信する時間的瞬間との差として、同期状態における所定の時間間隔が同期周期Ｔsyncによって定まる。このとき、Ｔは位相関数の周期、つまり１つのグループあるいは１つの単一ノードの連続する２つの同期信号の間の時間間隔を記述し、Ｔ＝２Ｔsyncが満たされる。
【００７１】
前述した待機＆タイミング進行ストラテジー（より詳しくは後述される）により、自己組織化無線ネットワークの同期化は、送信時間Ｔtrasmitが全フレームまたはバースト周期または同期信号周期Ｔsyncの５０％である場合にも保証することが可能である。これは非特許文献［７］（この文献の技術では実現可能な同期精度はＴtransmitを超えることはできない、つまり、従来技術に関して述べたようにＴtransmit＝Ｔsync／２の場合には、同期精度はＴsync／２より良くはなり得ない）に記述された解決策と比べて大きな改善となる。
【００７２】
以上のことから、本発明によれば、その好ましい態様において、例えばＷＬＡＮ（wireless local area networks）、ＧＳＭ（Global System for Mobile Communications）またはＵＭＴＳ（Universal Mobile Telecommunication System）などの無線ネットワークの要件を満たす同期精度を実現すると同時にグローバルなタイムスロット構造において１００％の同期率が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７３】
本発明の実施形態を詳細に説明する前に、以下対応する用語を導入する。メンバノード（member node）は、通常ノード、パルス結合発振器（pulse-coupled oscillator）または積分発火発振器（integrate-and-fire-oscillator）とも称される。位相Φは内部信号値とも称され、Φthresholdは閾値とも称され、位相関数（phase function）は第１関数とも称され、位相応答曲線（phase response curve）Δ（Φ）は第２関数とも称される。リスニング状態（listening state）は第１制御状態とも称され、待機状態（waiting state）は第２状態とも称され、送信状態（transmitting state）は第３状態とも称され、スリーピング状態（sleeping state）は第４状態とも称される。ノードという用語は発振器または一般に送信装置もしくは受信装置を指す。受信ノード（receiving node）という用語は受信機とも称され、送信機という用語は送信ノード（transmitting node）とも称される。
【００７４】
図１ａに本発明の実施の一形態としてネットワーク１０を示す。ネットワーク１０は、基準ノード（reference node）１２、メンバノード（member node）１４および別のメンバノード１６で構成される。基準ノード１２は一連の同期信号１４０を例えばメンバノード１４と別のメンバノード１６に送信する働きをする。一連の同期信号１４０の信号の時間間隔は予め定められた同期周期（synchronization period）Ｔsyncまたはその倍数であり、各同期信号は同期信号長（synchronization signal length）を有する。メンバノード１４および別のメンバノード１６は同期信号シーケンス１４０を送信、受信または送受信する働きをすることができるが、一度に送信または受信のいずれか一方のみを行う。
【００７５】
メンバノード１４、１６は基準ノード１２の同期信号１４０と同期した、すなわち同じ絶対時間スケジュールに従う、同期信号を送信することができるか、または、基準ノード１２の同期信号１４０から時間的にずらした（すなわちオフセットした）同期信号１４０’を送信することができる。
【００７６】
基準ノードは、例えば基準ノード１２の同期信号１４０からオフセットした同期信号１４０’を送信しているメンバノード１４、１６が存在するかどうかをモニタかつ検出するために、同期信号１４０、１４０’を受信するよう構成することもできる。
【００７７】
メンバノード１４および追加のメンバノード１６は、基準ノード１２が生成する同期信号シーケンス１４０によって決まる同期スケジュール、すなわちグローバルな基準タイミングに従って、互いに通信するよう構成されている。
【００７８】
図１ｂに本発明のネットワーク１０の本発明のノード１２ないし基準ノード１２の実施形態を示す。ノード１２は、送信機３２、同期周期変更装置（synchronization period changer）３４、スイープモード制御装置（sweep mode controller）３６および受信機３８で構成される。送信機３２は一連の同期信号１４０を送信する働きをするが、一連の同期信号１４０の信号の時間間隔は予め定められた同期周期またはその倍数であり、各信号１４０は同期信号長（synchronization signal length）を有する。同期周期変更装置３４はチェンジ信号（change signal）３５を送信機３２に送ることで１つ以上の周期の間に同期周期を変更する働きをする。スイープモード制御装置３６は制御信号３７を通じて同期周期変更装置３４を制御する働きをする。スイープモード制御装置３６はイベントを検出して、検出したイベントに基づいて制御信号３７により同期周期変更装置３４を作動させる働きをする。検出されるイベントは所定の時間の経過または任意の他のノード内部イベントであることが可能である。代わりに、図１ｂに示すように、スイープモード制御装置３６は、例えば受信機３８を通じて、ネットワーク内にノード１２の送信機３２によって送信された同期信号１４０と同期していないあるいは同期信号１４０からオフセットしている同期信号１４０’が存在するかどうかをモニタする働きをする。言い換えると、受信機３８は他のノードから同期信号１４０、１４０’を受信し、受信信号３９をスイープモード制御装置３６に送る働きをすることができる。受信信号３９に基づいて、スイープモード制御装置３６は同期信号１４０、１４０’からオフセットした同期信号１４０’を検出することが可能である。同期信号１４０’はノード１２の同期信号１４０とは同期していないが、他のノードの同期信号１４０’と同期していることがある。同期信号１４０’はノード１２の同期信号から見て時間的にシフト（オフセット）しており、グローバルな絶対的な時刻の各々に同じタイムスロット割当を使用しない。
【００７９】
本発明のノードは基準ノード１２であることが可能であり、本発明のノードと比較して基準ノード１２は、所定の同期周期Ｔsyncに関する情報を受信するための限られた受信能力しか持たないように構成することができるほか、有用な情報をメンバノード１４へ送信するかまたは有用な情報をメンバノード１４から受信するだけにしてメンバノード１４と通信する能力を持たないように構成することができる。
【００８０】
基準ノード１２の代わりの実施形態として、例えばスイープモード制御装置３６が外部情報に依存する場合には、基準ノード１２は有用な情報を送受信するよう構成することができる。
【００８１】
本発明の更なる実施形態では、メンバノード１４、１６が基準ノード１２に割り当てられ、次いでスイープ状態（sweep state）に入ることが可能であり、更に、例えば全てのノードが基準タイミングと同期したら、メンバノードに切り替わって元に戻るよう構成することが可能である。
【００８２】
グローバルなタイミングは、例えば遠隔通信ネットワークにおいて使用される一次基準クロック（primary reference clocks）、ＧＰＳ（Global Positioning System）、またはDCF77（独国）もしくは国際原子時（ＴＡＩ：Temps Atomique International,International Atomic Time）のような原子時計によって、基準ノードに提供することが可能である。
【００８３】
スイープモード制御装置３６は更に、時間オフセットが同期周期またはその倍数と異なるかどうかをモニタする働きをする。このようなオフセット同期信号１４０’の検出はスイープモード制御装置３６が同期周期変更装置３４を作動させる引き金となる１つの可能なイベントである。
【００８４】
更に、スイープモード制御装置３６は、時間オフセット（time offset）が一般の同期不確定性または同期精度限界によって決まる最小閾値を超えているかどうかを検出する働きをする。時間オフセットがその最小閾値以下の場合には、スイープモード制御装置３６はこれを同期周期変更装置３４を作動させるイベントとはみなさない。最小閾値は例えば前述のサンプリング時間（sampling time）によって定めることができる。
【００８５】
同期周期変更装置３４は同期周期を増減する働きをする。ノード１２の好ましい実施形態では、同期周期変更装置３４は同期周期を低減する働きをする。
【００８６】
本発明のノード１２の最もシンプルな実施形態は、一連の同期信号１４０を所定の同期周期でそれを変更することなく送信する送信機３２を提供するだけのものである。
【００８７】
本発明のノード３０の別の実施形態では、スイープモード制御装置３６は例えば経過時間といった内部イベントを使用するのみである。それゆえ、例示的な別の実施形態は同期周期変更装置３４を毎時に作動させるスイープモード制御装置で構成される。それゆえ、本発明のノードの実施形態は低コストで製造することが可能である。
【００８８】
図２ａにノード、例えばメンバノードの別の実施形態を示す。このノードは、受信機１１０、処理装置（processing unit）１２０および送信機１３０で構成される。処理装置１２０は受信機１１０と送信機１３０を制御して例えば１つの制御状態（control state）から別の制御状態へ変化するよう構成されている。処理装置１２０は、第１制御状態にあるとき、内部信号値または位相を第１関数または位相関数に従って増大させる。第１制御状態１にあるとき、受信機１１０は同期信号１４０を別のノードから受信してその同期信号１４０を復号し、同期信号の受信が成功した後または同期信号を検出した後、検出信号１５０を処理装置１２０に送信する準備が整う。同期信号の検出は、例えば、相関ピークが例えば検出信号１５０である相関検出器（correlation detector）または整合フィルタ（matched filter）によって実行することが可能である。また処理装置１２０は、制御状態１における検出信号１５０を受信する際に、例えば位相応答曲線もしくは結合関数（coupling function）といった第２関数に従って内部信号値を修正するよう構成されている。処理装置１２０は更に、内部信号値を既定の閾値（例えばΦthreshold）と比較するよう構成されており、内部信号値が閾値に等しくなるとすぐに例えば第２制御状態に移行し、それと同時に受信機１１０および送信機１３０も第２制御状態に移行するよう制御することができるように構成されている。受信機１１０、処理装置１２０および送信機１３０は、待機時間の間は第２制御状態にとどまる。待機時間はゼロより大きく、第１関数の周期より小さい。待機時間が終わった後、処理装置１２０は第３制御状態に移行し、受信機１１０および送信機１３０も第３制御状態に移行するよう制御することができる。それと同時に、処理装置１２０は生成信号（generation signal）１６０を送信機１３０に送る。送信機１３０は生成信号１６０を受信したら即座に同期信号１４０を送信する。
【００８９】
図２ａにノードあるいはメンバノードの可能な実施形態を１つだけ示す。ノードは、もちろん例えば受信機１１０、処理装置１２０および送信機１３０が単一ユニットに組み込まれるよう実現することが可能である。
【００９０】
図２ｂに追加の制御状態または（特に）待機状態を有するノードの実施形態を記述する状態機械（state machine）を示す。この状態機械は、第１制御状態２１０またはリスニング状態、第２制御状態２２０または待機状態、第３制御状態２３０または送信状態、第４制御状態２４０またはスリーピング状態で構成される。ΦがΦthresholdに等しくなると、ノードはリスニング状態２１０から待機状態２２０へ移行するように構成されている。待機状態が例えば待機時間Ｔwait後に終わると、ノードは待機状態２２０から送信状態２３０へ移行するよう構成されている。送信が終わった後、例えばゼロより大きく位相関数の周期Ｔより小さな送信時間または同期信号長Ｔtransmitの後、本実施形態のノードは送信状態２３０からスリーピング状態２４０へ移行するよう構成されている。スリーピングが終わった後、例えばゼロより大きく位相関数の周期Ｔより小さなスリーピング時間Ｔsleepの後、ノードはスリーピング状態２４０からリスニング状態２１０へ移行するよう構成されている。前述したように、リスニング状態２１０にあるノードは同期信号１４０を受信し復号する準備ができており、完全な同期信号１４０を受信するための時間は同期信号長Ｔtransmitで定められる。また同期信号を復号するための時間は復号時間Ｔdecodeで定められる。両方の時間ともゼロより大きく、位相関数の周期Ｔより小さい。ノードが同期信号を成功裏に受信し復号するためには、リスニング状態２１０のリスニング時間Ｔlistenは同期信号長Ｔtransmitと復号時間Ｔdecodeとの和よりも大きくなければならない。待機状態２２０に関するノードの様態に関しては、異なるコンセプトが可能である。例えば、ノードは“シャットダウン”する場合がある、つまり位相は位相関数に従って時間とともに増大せず受信機も同期信号を受信し復号する準備もできていない、または、ノードはリスニング状態２１０と同じような状態（しかし後述するように待機状態２２０の始まりには不応期間が存在する）にある場合がある。
【００９１】
図２ｂの状態機械は４つの制御状態（control states）を有するものとして紹介されているが、一般にノードの実施形態は４つの制御状態に限定されることはない。ノードは異なる実施形態として例えばスリーピング状態２４０のない３つの状態のみから成り、送信状態２３０から直にリスニング状態２１０に移行する場合がある。
【００９２】
以下の記述では、待機状態と送信状態は発火状態（fire states）とも呼ばれる。これらの発火状態は、ノードが“発火（fire）”した後、図１４のように即座に送信するかまたは図２ｂのように送信前に待機時間だけ待つ状態を記述する。
【００９３】
異なるタイミングと制御状態の関係をより容易に理解するために、図２ｂにはＴlisten、Ｔwait、Ｔtransmit、Ｔsleep、ＴtransmitまたはＴdecodeのような追加情報が組み込まれている。例えばＴlistenは、その間、ノードはリスニング状態２１０のままであって、一方では所定時間（predefined time）と呼ばれ、他方では有効時間（effective time）と呼ばれることがある。例えば同期化の際は、その間に同期信号の受信と復号が成功することにより、より早く閾値に到達する結果をもたらすことができる。
【００９４】
図１９から判るように、同期精度はＴdelayで制限され、Ｔdelayは次式で与えられる。
Ｔdelay＝Ｔpropargation＋Ｔtransmit＋Ｔdecode
【００９５】
例えばＵＷＢ（超広帯域無線）システムなどの、送信パルスが短いショートレンジのネットワークを議論する場合、Ｔdelayは無視可能なので、基本モデルがうまく適合することがある（非特許文献［７］参照）。しかしながら、より長い送信バーストを使用するより広範囲の無線ネットワークを議論する場合は、遅延はこの同期スキームでは深刻である。例えば、５ｎｓのサンプリング時間を使用するシステムでは、バースト長が２０μｓの場合、Ｔtransmitは４０００（個の）サンプルに等しい。タイミング同期の精度は最小でも４０００サンプルに等しく、これは明らかに受入不可能である。
【００９６】
この効果に対抗する１つのストラテジーは送信機がその送信をＴwait＝Ｔsync−（Ｔtransmit＋Ｔdecode）に等しい時間だけ遅らせることである。ここでＴsyncは同期信号周期である。このアプローチによれば、受信機または受信ノードは送信機が発火した正確にＴsync秒後にその位相を増大させる。“発火（fire）”はここではもはや以前に定義した“送信”それ自体の瞬間を指すのではなく、いまや位相が閾値に到達した時間を指す。こうして、ノードは位相が閾値に到達するときに“発火準備が整う（fire-ready）”が、同期信号１４０を送信する前に待機時間だけまだ待たなければならない。これについては図３を参照してより詳しく後述する。
【００９７】
図３は既に同期した２つのノードに対してこのストラテジー（以下、タイミング進行送信ストラテジー（timing advance transmit strategy）と称される）をまとめた図である。時刻ｔ0で、発振器１はΦthresholdに到達する。発振器１は同期バースト（synchronization burst）を送信し始める前にｔ1＝ｔ0＋Ｔwaitまで待つ。ｔ2で、発振器２はバーストを成功裏に受信し復号し終わる。２つの発振器は既に同期しているので、発振器２は発振器１と同じスキームに従い、送信前にｔ3＝ｔ2＋Ｔwaitまで待つ。
【００９８】
一般に、送信機は、Ｌを整数として、Ｔwait＝Ｌ・Ｔsync−（Ｔtransmit＋Ｔdecode）に等しい時間だけ待つことができる。以下、Ｌ＝１の場合についてより詳しく説明する。
【００９９】
本スキームは２つの条件が満足された場合にのみ有効である。最初に、（Ｔtransmit＋Ｔdecode）はＴsyncより大きくは成り得ない。そうでなければ待機時間は負になるのでＬを調整する必要がある。このため以下の条件がもたらされる。
Ｔtransmit＋Ｔdecode＜Ｔsync      （ｃ）
【０１００】
本スキームが同期を成功させるチャンスを得るためのもう１つの条件は、図３における時刻ｔ3において発振器１は発振器２のバーストを受信するためにリスニング状態にある必要があるということである。それゆえ、ｔ0とスリーピング状態の終了時との間の時間はＴsync＋Ｔwaitより小さい必要がある。このことは条件Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔsleep＜Ｔsync＋Ｔwaitの条件を課す。これは以下のように簡単になる。
Ｔtransmit＋Ｔsleep＜Ｔsync      （ｄ）
【０１０１】
これらの条件が満足されると、２つのグループが形成される。グループ２はグループ１の同期メッセージのおかげで同期する。逆も然り。図４は、Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝２０μｓ、Ｔsleep＝４０μｓ、Ｔdecode＝１０μｓおよびｂ＝３の設定のもと、タイム進行同期スキームを使用して同期に成功している３０個のノードの場合の結果として生じる位相をプロットした図である。簡略化のため、全てのノードを含む議論対象のセルは小さい（全てのノードの間でＴpropagation＝０）。
【０１０２】
このタイミング進行ストラテジーに基づき、前述の有限状態機械を少しだけ修正する。
【０１０３】
１つのノードの状態を記述する状態機械に待機状態を送信状態の前に追加する。送信機は図２ｂに示すようにこの待機状態にＴwaitに等しい待機時間だけとどまる。
【０１０４】
タイム進行送信ストラテジーの有効性を確かめるため、理想的な条件のもとでそれをシミュレートした。Ｔsampling＝０．５μｓ、Ｔsync＝１００μｓ＝２００Ｔsampling、ノイズは無視される、すなわち信号対ノイズ比（ＳＮＲ）が非常に高い、結合はパラメータｂ＝３で固定された（図１３参照）、ノード数はＮ＝３０、ノードは完全なメッシュ状ネットワークを形成し、５０ｍ×５０ｍの面積に一様に分布している（伝搬遅延をシミュレートするため）、という想定のもとで、以下のような結果が得られた。
【０１０５】
この場合、２つのノードの間の最大距離はｄmax＝５０・（√２）ｍ、最大伝搬遅延時間はｄmax／ｃ＝０．２３＜Ｔsamplingである。それゆえ、全てのノードの間の伝搬遅延はゼロサンプルに等しい。
【０１０６】
図５に、Ｔtransmit＝３５μｓ、Ｔsleep＝２０μｓ、Ｔdecode＝３５μｓの設定のもと、Ｔdelay＝Ｔtransmit＋Ｔdecode＝７０μｓにもかかわらず、３０個のノードの間の同期が５．５Ｔsync内に実現される様子を示す。精度はいまやＴdelayによって制限されない。
【０１０７】
異なる設定を使用すれば、同期は常に得られるとは限らない。例えば、Ｔtransmitが３５μｓから２０μｓまで低減し、Ｔsleepが２０μｓから５μｓまで低減する場合、３個以上の個別のグループが形成されるシステムで異なるタイプの同期が得られる。図６に、Ｔtransmit＝２０μｓ、Ｔsleep＝５μｓ、Ｔdecode＝３５μｓの設定のもと、３つのグループによる斯かる同期の一例を示す。このタイプの同期は前述のケースを思い起こさせるが、ただグループ１はグループ３に影響し、グループ３はグループ２に影響し、グループ２はグループ１に影響する。
【０１０８】
前述したように、このタイプの同期はＴsleepが小さすぎる（Ｔlistenが大きすぎる）から起こった。新たな送信ストラテジーでは、リスニング時間Ｔlisten＝２・Ｔsync−（Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔsleep）である。待機時間Ｔwait＝Ｔsync−（Ｔtransmit＋Ｔdecode）であることから、それは次のように書き換えられる。
Ｔlisten＝Ｔsync＋Ｔdecode−Ｔsleep      （ｅ）
【０１０９】
リスニング時間を変更するにはＴsleepが修正が必要な唯一のパラメータである。図６に示したような悪いタイプの同期を避けるにはＴsleepを増大させる必要がある。
【０１１０】
スリーピング時間Ｔsleepが大きすぎる場合、同期は全く得られない。図７に、Ｔtransmit＝３５μｓ、Ｔsleep＝６０μｓおよびＴdecode＝３５μｓの設定のもと、３０個のノードが発展するこの場合の様子を示す。
【０１１１】
このケースでは、Ｔtransmit＋Ｔsleep＝Ｔdeleayは（ｄ）で与えられる限界に近すぎる。リスニング時間は小さすぎ、システムの同期確率も小さすぎる。それゆえ、Ｔsleepはあまり大きくは成り得ない。
【０１１２】
これら３つの別個のケースはどういったときに同期が常に保証されるかについての疑問をもたらす。Ｔsync＝１００μｓ、Ｔdecode＝３５μｓ、ｂ＝３に対して設定が異なるシミュレーションを実行することにより、図８が得られた。それは３つの個別のエリアを示している。左下のコーナには３以上のグループの同期が得られる（図６参照）。中間エリアには完全な同期が得られる（図５参照）。右上のコーナには同期は全く実現されない（図７参照）。
【０１１３】
これらの限界は同じ設定でシミュレーションを１００回繰り返して得られた。同期率は“同期（SYNCHRONIZATION）”エリアを明確にするため９０％より大きくなければならなかった。
【０１１４】
図８から、Ｔtransmit＜５０μｓである限り、Ｔsleepは同期を実現するために周期Ｔsyncの３０％の範囲から選ぶことができる。５０μｓ＜Ｔtransmit＜６５μｓに対しては同期は可能であるが、Ｔsleepの範囲はより小さくなる。
【０１１５】
図８における限界は９０％の同期率に対して得られた。これにより、決まった送信時間に対して同期率がスリーピング時間の関数としてどのように発展するかを見出すことができる。
【０１１６】
スリーピング時間Ｔsleepとリスニング時間Ｔlistenとの間には直接的な対応が存在する（（ｅ）参照）。リスニング時間の関数として同期率の発展を眺めることはより興味深いことである。
【０１１７】
図９は、Ｔsync＝１００μｓ、Ｔdecode＝３５μｓ、Ｔtransmit＝０．５μｓ、ｂ＝３として、各設定ごとに同期率を測るためシミュレーションを１０００回繰り返して得られた。
【０１１８】
図９は異なる同期段階を理解する助けになる。Ｔlistenが小さすぎると（Ｔlistenは少なくともＴtransmit＋Ｔdecodeに等しい必要がある）、同期は全く起こらず、各ノードはその他のノードをリスンすることなく自由に発振する。Ｔlistenが増大するにつれ、ノードは徐々に互いが聞こえるようになり、同期率は急速に増大する。おおざっぱに０．３０Ｔsyncの幅のレンジで同期が起こる。その後、Ｔlistenが大きくなりすぎると、突然この同期率は急速に低下する。この場合には、ノードにはあまりに多くの不調和なメッセージが聞こえるので、３以上のグループが形成される悪いタイプの同期が実現される。
【０１１９】
以上の説明をまとめると、タイミング進行ストラテジーに基づいて、自己組織化無線ネットワークにおけるノードの同期化は送信時間Ｔtransmitが全フレームまたは全バースト周期Ｔsyncの５０％でも保証することができる。しかしながら、図２０を参照すると、各個別のグループＡまたはＢのノードは、両タイミングとも同期周期Ｔsyncを持つが、ほとんどの場合、互いに時間的にシフトしているローカルな同期スキームで揃っている。グループのローカルなタイミングがグローバルな基準タイミングと比較されるところをコントロールすることも可能ではない。基準タイミングをこれらのルールに従うネットワークに課す試みはこの瞬間をコントロールするのに役立ち、自己組織化システム特有の難しさを解決することができる。
【０１２０】
以下、パルス結合発振器とそれから得られたネットワークノードの同期を記述するモデルについて検討し、本発明をより深く理解するため更に掘り下げて説明する。
【０１２１】
前述した位相関数のみに基づき、２またはＮ個の同種の発振器は２、３周期の間に発火点（発火時点）を同期させることが可能である。これを遂行するため、発振器は別の積分発火発振器からのパルスを受信したときにその位相を修正する。
【０１２２】
発振器は、他の発振器と結合すると、その近隣の発振器のパルスを受信することが可能である。斯かるパルスを受信すると当該発振器は即座に現在値に依存する量だけその位相を増加させる。つまりパルスと受信すると位相は以下のように変化する。
φ→φ＋Δφ
Δφは位相応答曲線（ＰＲＣ：Phase Response Curve）で決まり、ＰＲＣは非特許文献［１］にあるように以下のように線形になるように選ばれる。
【数３】
2007189678.tif 000005
上式においてｂは散逸率（dissipation factor）、εは振幅の増分（インクリメント）である。両ファクタとも発振器同士の結合を決定する。閾値φthresholdは１に規格化される。
【０１２３】
図１３ｂはｂのいくつかの値とε＝０、１に対してφ＋Δφをプロットしたものである。
【０１２４】
非特許文献［１］に示されたように、ネットワークが完全にメッシュ状である場合、システムはｂ＞０かつε＞０に対して常に収束する、つまり、全ての発振器は１つのものとして発火する。同期するための時間は積ｂ・εに反比例する。
【０１２５】
前述したように、このモデルは同期をもたらすパルス結合発振器の最もシンプルな数学的解釈を提示する。しかしながら無線環境では、このシンプルなモデルは常に直接的に適用できるとは限らない。以下、どのような問題が起こるかを説明する。
【０１２６】
MirolloおよびStrogatz（非特許文献［１］））の研究では、発振器同士の結合は均一であり、各ノードは全てのその他のノードとリンクしている、すなわちネットワークは完全にメッシュ状である、ことを仮定している。これらの仮定は比較的小さなエリアを議論するときには無線環境において妥当である。
【０１２７】
また通信はパルスを通じて行われ、パルスは他の発振器によって瞬時に受信かつ復号される、ということも仮定されている。無線環境では、孤立パルス（solitary pulses）は検出することが実際上不可能なので単独で使用することは難しい。
【０１２８】
より現実的には、同期信号長Ｔtransmitとも称される長さＴtransmitの一連のパルスまたはバースト（パルスまたはバーストの長さＴtransmitのシーケンス）が同期スキームで考察されるべきものである。
【０１２９】
この時間Ｔtransmitの間、送信機は受信することができない。送信が完了しても、このメッセージは伝搬遅延時間Ｔpropagationが生じるために即座に受信されることはない。メッセージが伝搬され受信された後、同期メッセージが受信されたことを正しく示すために適当な処理時間が必要とされる。このため復号時間Ｔdecodeが結果として生じる。
【０１３０】
あるノードが発火することにより他のノードの発火が引き起こされ、それにより連鎖的に更に多くのノードの発火が引き起こされる場合には、発振器システムは不安定になる。このアバランシェ（avalanche）効果は不応期間（refractory period）を導入することで避けることができる。詳しくは、Y.-W.Hong、B.Sikeci、およびA.Scaglioine共著「Swarming activities to distribute information in large sensor networks」、２００３年１０月、米国マサチューセッツ州ボストン、Proc. MILCOM Conference、ｐ．６８２−６８７（非特許文献［６］）を参照されたい。この非特許文献によれば、受信機は停止（shut-off）されるので、そのためＴrefrに等しい不応期間の間は同期メッセージを受信することができない。
【０１３１】
ノードが同期メッセージを完全に受信し復号し終わるのに要する時間は変更される。その時間はいま（Ｔtransmit＋Ｔdecode）を必要とする。この遅延時間は、伝搬遅延は無く、送信時間は無限小で、復号遅延は無いことを仮定するMirolloおよびStrogatzのモデル（非特許文献［１］）とは最も大きな違いである。総遅延時間は次式で定義される。
Ｔdelay＝Ｔpropagation＋Ｔtransmit＋Ｔdecode      （２）
【０１３２】
この待ち時間（latency）を考慮に入れるため、受信機は不応期間の後すぐには位相の増加を始めないようにする。代わりに、受信機をスイッチオンするがその位相をＴlatの間はインクリメントさせない。
【０１３３】
便宜上、不応期間および待ち時間はスリーピング遅延（時間）を形成するようグループ化される。この間、位相はゼロに等しく、受信機はＴrefrの間はオフ状態で、Ｔlatの間はオン状態にある。スリーピング遅延時間はＴsleep＝Ｔrefr＋Ｔlatに等しい。
【０１３４】
これらの観察から、本同期スキームのロバスト性を検証するために考慮に入れる必要がある４つの遅延時間は、伝搬遅延Ｔpropagation（これはパルスが放出されてから受信ノードまで伝搬するのに要する時間で、この時間は２つのノードの間の距離に比例する）、送信遅延Ｔtransmit（これは同期信号長とも称されるパルスの長さ）、復号遅延Ｔdecode（これは受信機がパルスまたは同期信号を復号するのに要する時間）、およびスリーピング遅延Ｔsleep（これは送信した後に安定性を維持し、同期メッセージの待ち時間（latency）を計上するために必要な時間）である。
【０１３５】
これらの遅延時間から、あるノードが他のノードをリスンすることが可能な時間は同期したときの理想的な周期Ｔから送信遅延時間およびスリーピング遅延時間だけ削減される。リスニング時間はそれゆえ以下のように定義される。
Ｔlisten＝Ｔ−Ｔdelay＝Ｔ−（Ｔtransmit＋Ｔsleep）      （３）
【０１３６】
図２１にタイミング進行ストラテジーのない場合の発振器の異なる状態の新たな円グラフ表現を示す。丸１周分は発振周期Ｔ（位相関数周期Ｔとも呼ばれる）に相当する。Ｔpropagationは無視可能とみなされる。
【０１３７】
この表現から、ノードが送信を開始するとき、送信中またはスリーピング中の全てのノードはこのメッセージを受信することはできない。まとめると、２つのノードの発火の瞬間がＴtransmit＋Ｔrefr未満の時間だけ隔たっている場合には、それらは相互作用することはできない。このことは、システムが同期するとき、発火の瞬間の間の距離はゼロに向かうという事実に反する。それゆえ、幅Ｔtransmit＋Ｔrefrの“ブラインドスポット（blind spot）”が現れ、同期スキームの精度を制限する。
【０１３８】
Ｔpropagationを無視する場合、発火する発振器はＴdelay後にのみ第２発振器の発火を引き起こすことができる。システムを安定に保つため、第１発振器は第２発振器のメッセージを受信することができないようにすべきである。これはＴrefr＞Ｔdecodeを課す。それゆえ、ブラインドスポットの幅は最小限でもＴtransmit＋Ｔdecode＝Ｔdelayに等しい。
【０１３９】
前の部分で見たように、同期精度は、
Ｔdelay＝Ｔpropagation＋Ｔtransmit＋Ｔdecode
に等しいＴdelayによって制限される。
【０１４０】
例えばＵＷＢ（超広帯域無線）システムなどの、送信パルスが短いショートレンジのネットワークを議論する場合、Ｔdelayは無視可能なので、基本モデルがうまく適合することがある（非特許文献［７］参照）。この同期アルゴリズムを長い送信バーストを使用する無線ネットワークに適用する場合、送信遅延は重要である。同期スキームの精度はＴdelayによって制限されるので、このスキームはこの望ましくない効果に対抗するために修正される必要がある。
【０１４１】
この効果に対抗する１つのストラテジーは送信機がその送信を、
Ｔwait＝Ｔsync−（Ｔtransmit＋Ｔdecode）      （４）
に等しい時間だけ遅らせることである。ここでＴsyncは同期周期である。このアプローチによれば、受信機は送信機が発火した正確にＴsync秒後にその位相を増やす。
【０１４２】
この新しい送信ストラテジーに基づき、発振器の挙動を記述する有限状態機械は修正されいる。待機状態が送信状態の前に追加されている。ノードはこの待機状態にＴwaitに等しい時間だけとどまる。１つのノードを記述するこの新たな有限状態機械は図２ｂに示されており、既に議論されている。
【０１４３】
図２２はタイム進行ストラテジーを使用するときの状態変数のドメインを円グラフで表したものである。最初に、Ｎ個の発振器から成るシステムを表すマーカは円上にランダムに分布し、周期的に発振する。時間の経過とともに発振器は２つのグループを形成し、各グループは円グラフ表現された状態空間において直径方向に互いに真向かいに位置づけられる。
【０１４４】
図２２において、グループ２は同期メッセージを送信し終わっており、送信が終了してから正確にＴdecode後の状態にある。この時点で、グループ１はグループ２の同期バーストを成功裏に受信し復号し終わり、そして発火する（φ＝φthreshold）。両方のノードは既に同期しているので、このバーストはグループ１の状態に影響していない（位相の増大はない）。グループ１がグループ２からＴsync未満の時間だけ隔たっている場合、同期バーストはグループ１の状態をグループ２とは直径方向に反対の状態に押しやることになる。Δφ＞０であるためシステムは収束する。
【０１４５】
２つのグループが形成されたときには両方のグループは同じ周期Ｔで発振するので、それらを隔てる距離はＴ＝Ｔsync／２に等しいところにとどまる。それゆえ、同期したとき、２つのグループの状態は直径方向に互いに真向かいの位置になる。
【０１４６】
待機時間（waiting time）を導入したおかげで、安定性が維持される。というのは、同期バーストによりノードの発火が引き起こされても、このノードは常に送信前に待機するからである。それゆえ、不応時間はゼロに設定することができ、Ｔsleep＝Ｔlatである。その結果、スリーピング状態は、ノードがスリーピング状態にあるときにはそれは受信することができるがその位相を変更することはできないというように再定義される。
【０１４７】
タイム進行同期スキームは２つの条件が満足された場合にうまく機能する。最初に、Ｔtransmit＋Ｔdecodeは受信時間Ｔreceiveより大きくなり得ない。ここでＴreceive＝Ｔlisten＋Ｔsleep、Ｔsleep＝Ｔlat、受信時間はいまの場合Ｔlisten＋Ｔsleep＝Ｔ＋Ｔdecodeに等しい。この条件が満たされなければ、発振器は同期メッセージを完全に受信し復号することは全く不可能である。このことから、以下の条件が導かれる。
Ｔtransmit＜Ｔsync          （５）
【０１４８】
第２に、Ｔwaitは正である必要があるので、このためにはＴsync−（Ｔtransmit＋Ｔdecode）＞０が必要である。これは以下の条件を課す。
Ｔtransmit＋Ｔdecode＜Ｔsync      （６）
この拘束条件は条件（５）に優先する。
【０１４９】
これらの条件が満足されると、発振器の２つのグループが形成され、各グループは１つ前のグループからのメッセージを使用して同期する。図２３は３０個のノードの場合にタイム進行同期ストラテジーを使用して同期に成功した結果の位相をプロットしたものである。便宜上、全てのノードを含む議論対象のセルは小さいとする（Ｔpropagationは無視可能）。設定は、図４の設定と同様に、Ｔtransmit＝０．２０・Ｔsync、Ｔdecode＝０．１０・Ｔsync、Ｔsleep＝０．４０・Ｔsync、ε＝０．１およびｂ＝３である。
【０１５０】
図２３から判るように、総遅延時間はＴdelay＝０．３０・Ｔに等しく、発振器は発火点を完璧に同期させることが可能である。それゆえ、同期精度は送信遅延および復号遅延によってもはや制限されない。
【０１５１】
前述した同期アルゴリズムによって生成される時間基準（発火点）を、他の発振器に影響されることなく同期バーストを毎Ｔsync秒ごとまたはその倍数秒（Ｌを自然数としてＬ・Ｔsync）ごとに送信する基準発振器（reference oscillatotrs）が強要することができる。これは研究対象のネットワークの自己組織化性にそぐわないものであり、後述するように、それは問題を引き起こす。以下、既知のタイミングを自己組織化ネットワークに課すことができるような１つの解決策を提示する。
【０１５２】
基準ノードはその位相または状態変数を全く修正することなく周期的に毎Ｔsync秒ごとまたはその倍数秒（Ｌを自然数としてＬ・Ｔsync）ごとに発火する発振器に相当する。
【０１５３】
同期周期Ｔsyncに等しい周期で送信するとき、基準ノードは同期状態にあるメンバノードの２倍の頻度で同期信号を送信する。しかし基準ノードは位相関数の周期に等しい周期Ｔ＝２Ｔsyncで、つまり個々のメンバノードと同じ周期で、あるいはＴsyncの整数倍の周期、例えば３Ｔsyncなどで、送信するよう構成することも可能である。自己組織化するメンバノードがそれら自身の間でＴsyncで同期する際、基準ノードが基準タイミング構造を課すための要件は、メンバノードが同期したらすぐに基準ノードからの同期信号がメンバノードの同期信号と同期するような方法で、“基準（reference）”同期信号を送信することである。でなければ、メンバノードは常に新しく基準ノードの同期信号と同期しなければならず、安定した同期状態には決して到達しない。
【０１５４】
それゆえ、１つの実施形態として、基準ノードはタイム進行ストラテジーに従って単に同期バーストを毎周期ごとに（発火後、送信前にＴwaitだけ待機して）送信するだけである。図１ｃはこのような基準発振器の１周期を表したものである。図中、基準ノードが送信する周期はＴsync（＝Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔdecode）に等しく、図１ｃに示した基準ノードの二番目の“待機時間”Ｔwaitは周期としてＴsyncが得られるようメンバノードの復号時間Ｔdecodeに対応する。
【０１５５】
図１ｄに基準ノードの別の実施形態における対応する“位相関数（phase functon）”を示す。基準ノードは位相関数の周期Ｔに等しい周期で送信する。ＴΔ＝Ｔ−Ｔlistenは例えばメンバノードの時間Ｔwait＋Ｔtransmitに対応する。対応する位相関数は例えばデルタ期間（delta period）ＴΔ（＝Ｔ−Ｔlisten）の間はゼロにとどまり、Ｔlistenの間は時間とともに線形に増大し、Ｔlisten後に閾値に到達する。こうして、メンバノードの位相関数のＴlistenに相当する時間後に基準ノードは発火する、つまり再び待機状態に移行する。
【０１５６】
デルタ期間ＴΔは基準ノードが同期信号を送信する周期とリスニング時間Ｔlistenと時間差として定義される。図１ｄにおいて、前者は第１関数の周期Ｔに相当する。
【０１５７】
言い換えると、状態機械モデルに応じて、ＴΔは一般的にＴΔ≦Ｔtransmit（待機状態なしに直ちに送信する場合）、ＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit（待機状態はあるが、スリーピング状態がない場合）、またはＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔsleepで定義されるが、他の値も得ることが可能である。デルタ期間ＴΔは一般的に、メンバノードがその内部値または位相を第１関数または位相関数に従って増大させないような状態の遅延時間から成る。
【０１５８】
図１ｃに関して言えば、基準ノードは同期信号をＴsyncに等しい周期で送信し、例えばデルタ期間をＴΔ＝Ｔwait＋Ｔtransmit、修正されたリスニング期間をＴ’listen＝Ｔdecodeとして、同じような対応する位相関数を描くことができる。
【０１５９】
発振器のシステムにおける基準ノードは同期スキームに対してポジティブまたはネガティブな効果を持つ可能性がある。ポジティブな効果に関して言えば、それは周期Ｔ＝２Ｔsync内に通常ノードが唯１回発火し送信する間に２回発火し送信する（つまり通常ノードの２倍の頻度で発火し送信する）ため、同期するための平均時間を加速させて他のノードが所定のタイムスロットに適応するのを促進することができる。他方、ネガティブな効果に関して言えば、それは他のノードをリスンしていないので、全体的に柔軟性に欠け、同期プロセス全体を乱す可能性がある。以下、基準ノードと通常ノードとの間に不可聴あるいは難聴（deaf）問題が存在することを示す。
【０１６０】
通常発振器間の難聴問題はノードが受信と送信を同時に行えないという事実によって起こる。基準ノードの場合は、難聴問題は基準ノードがメッセージを全く受信せず、単に周期的に同期バーストを送信するだけであるという事実に由来する。
【０１６１】
この難聴（deafness）の重要性を評価するため、図２４に、Ｔsleep＝０．４５・Ｔ、Ｔdecode＝Ｔsleep−Ｔtransmit、ｂ＝３およびε＝０．０８の設定のもと、３０個のノードから成る完全にメッシュ状のネットワークでシミュレーションを１０００回行った後に得られた結果を示す。同期の成功は発火点同士の時間差がＴpropagation以下のときにはっきりと現れる。
【０１６２】
基準発振器がネットワークに存在するとき、同期率（synchrony rate）は（１−Ｔtransmit／Ｔ）に近づく。発振器は送信中は受信することができないので、この難聴は同期率の劣化に関与すると見られる。
【０１６３】
この難聴の理解を試みるため、図２５に、１つの基準ノードを含む３０個のノードに対して、同期が成功しない場合のシミュレーションした結果の位相をプロットしたものを示す。設定は以前（図２４）と同じくＴtransmit＝０．２０・Ｔsyncとした。
【０１６４】
興味深いことに、システムは安定化するが、４つのグループが形成される。グループ１ａおよびグループ１ｂの２つのグループは基準ノードに対応する。グループ２とグループ３の他の２つのグループは各自同期しているが（各グループがＴsync秒ごとに発火する）、基準グループの難聴スポット（deaf spot）に落ち込んでしまっている。
【０１６５】
図２６は、基準ノード（ノード１）と通常ノード（ノード２）の状態の発展を、発火点がＴdeafだけ隔たっており基準グループが他方のグループと比べて遅れているときに、２周期（２Ｔsync）にわたってプロットしたものである。
【０１６６】
図２６にプロットされた２周期の間に、ノード２が基準発振器から送信された２つの同期バーストを完全に受信し復号することは全く不可能である。第１周期の間にノード１とノード２の送信期間は重なりあう。発振器は送信中は受信することができないので、ノード２は第１周期の間にこの第１同期メッセージをリスンすることは難しい。第２周期の間は、ノード２は第２同期メッセージを完全に受信することはできるが、そのメッセージの復号中に発火するために、完全にそれを復号することはできない。
【０１６７】
ＴdeafがＴtransmitより大きかったとしたら、ノード２は第１メッセージを受信し終わり、基準ノードと同期するように発火点を徐々にシフトさせることができたであろう。それゆえ、難聴スポットの幅は送信遅延時間Ｔtransmitに等しく、図２４の結果が確かめられる。
【０１６８】
通常発振器についてはタイムスロットの形成をコントロールすることはできないが、同期を回復するために基準ノードの送信スキームを少し修正することは可能である。この難聴問題に対処するために提案される解決策は基準ノードの対応する位相関数φ（ｔ）の周波数をＮsweep回の発火の間に位相オフセットｆoffsetによって高くすることである（スイープモード（sweep mode））。例えば、基準ノードが位相関数に等しい周期Ｔで同期信号を送信する１つの実施形態では、基準ノードは自然な発振周期Ｔを短縮し、基準ノードが早期に発火するようにする。このようにして、それはＴdeaf内にトラップされたノードに追いつく。
【０１６９】
図１ｄは、スイープすることを決めた基準ノードの上述した新しい周期Ｔsweep（＜Ｔ）、すなわち変更または縮減された同期周期Ｔsweep、をプロットしたものである。
【０１７０】
Ｔlistenはやはりまだ通常ノードのリスニング時間であり、次のように定義される。
Ｔlisten＝Ｔsync＋Ｔdecode−Ｔsleep      （７）
【０１７１】
基準ノード１２の調整可能な位相オフセットｆoffsetを有する位相関数は次のように定義される。
【数４】
2007189678.tif 000006
【０１７２】
メンバノード１４、１６のそれぞれの位相関数または第１関数は以下のように定義することができる。
【数５】
2007189678.tif 000007
上式において、基準ノードと同じように、ＴΔは状態機械モデルに依存し、ＴΔは一般的にＴΔ≦Ｔtransmit（待機状態なしに直ちに送信する場合）、ＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit（待機状態はあるが、スリーピング状態がない場合）、またはＴΔ≦Ｔwait＋Ｔtransmit＋Ｔsleepで定義されるが、他の値も得ることが可能である。
【０１７３】
基準ノード１２の同期周期変更装置３４は、位相オフセットｆoffset＞０を上記位相関数に適用することによって、送信機３２の同期周期Ｔsyncを同期周期Ｔsweepに変更する働きをすることができる。
【０１７４】
この修正された位相関数から、新しい周期Ｔsweepを次のように計算することができる。
【数６】
2007189678.tif 000008
【０１７５】
図１ｃおよび図１ｄから気が付くように、基準ノードが送信を終える前に発火する場合には、同期バーストは完全には送信されない。そのため、Ｔsweep≧Ｔwait＋Ｔtransmitとなるよう、ｆsweepに制約を課す。周波数オフセットの限界は以下のように計算することが可能である。
【数７】
2007189678.tif 000009
【０１７６】
ｆsweepの値の変動はそれゆえ以下のように制限される。
０≦ｆsweep≦ｆsweepmax
【０１７７】
このスイーピング（sweeping）スキームはメッシュ状ネットワークに適用されたときには高い不安定性を示したと同時に、同期は常に実現されなかった。それゆえ、スイーピングは通常ノードが同期状態に到達した後に適用すべきである。その後にこのスキームは基準ノードと通常ノードとの間の難聴を消滅させるためにＮsweep周期にわたるスイープモードの間に適用することができる。その後でｆsweepはＮstability周期の間にシステムが安定化モードで安定化されるようにゼロに戻されるようにする必要がある。図２７にそのグローバルなスイープ・安定化スキームを示す。
【０１７８】
幅Ｔtransmitの難聴窓内にあるノードをカバーするため、ｆsweepおよびＮsweepはＮsweep・（Ｔ−Ｔsweep）≧Ｔtransmitとなるように選ばれる必要がある。これは次のように書き換えることができる。
【数８】
2007189678.tif 000010
【０１７９】
基準ノードが単に１周期の間にその周期をＴtransmitだけ縮めさえすれば、難聴問題は１周期内に解決することが可能である。これはＮsweep＝１およびｆsweep＝Ｔtransmit／（Ｔlisten−Ｔtransmit）に相当する。このようにして、基準メッセージをリスンすることができなかったノードは再びそれらが聞こえるようになり、１周期内に同期することが可能である。しかしながら、これは比較的不安定であり、より多くの周期の間に周波数増分をより小さくしてスイーピングすることが好ましい。
【０１８０】
提案されたスキームの特別なケースとして、基準ノードがスイーピング前にいたのと正確に同じタイムスロットに戻ることは興味深い。これはＮsweep・（Ｔ−Ｔsweep）＝Ｔの場合に当てはまる。これは次のような条件に書き換えることができる。
【数９】
2007189678.tif 000011
【０１８１】
例えば、Ｔsweep＝０．８Ｔに対しては、スイープ周期の数はＮsweep＝５、すなわち、基準ノードは４つの通常周期に相当する５つの縮減した周期の後に同じタイムスロットに戻る。
【０１８２】
上のパラグラフでは、通常ノードと基準ノードとの間の難聴は基準ノードの発火点を徐々にシフトさせることによって避けることができることを示した。このスキームを複数の基準ノードが存在するメッシュ状ネットワークに適用することは携帯機器が常に基地局から１または２ホップ（hop）内に存在する現実的なシナリオを反映している。
【０１８３】
図２８は４つの基準ノード（ノード１、３、１９および２２）が存在するネットワークＮＷ２をプロットしたものである。基準ノードはどの通常ノードもいずれかの基準ノードから最大で２ホップの範囲内にあるよう選ばれた。
【０１８４】
基準ノードを複数にすることで、どの通常ノードもそれに最も近い基準ノードからと、そしてまだ同期していないノードから、メッセージが受けられるようになるので、システムを完全に安定化させることができる。他方、全ての基準ノードが同じ基準タイミングを与えるとき、どの通常ノードも最大で２ホップ内にあることから、難聴エリアに陥るノードの数はより少なくて済む。
【０１８５】
図２９は５００セットの初期条件のもとでのシミュレーション結果をプロットしたものである。４つの基準ノードは図２８の中では大きな正方形で示されている。Ｎsweepおよびｆsweepはスイーピング後にグローバルな基準タイミングを回復するよう選ばれる。ＮstabilityはＮsweep＋Ｎstability＝３０となるように選ばれる。時間設定は、Ｔtransmit＝０．２０Ｔsync、Ｔdecode＝０．２５・ＴsyncおよびＴsleep＝０．４５・Ｔsyncである。結合設定はｂ＝３およびε＝０．１４である。
【０１８６】
Ｎsweepが増えるにつれ、同期率は非常に急速に増大する。Ｎsweep＝｛８，９，１０｝のとき、同期率はほぼ１００％に等しい。このことは、複数の基準ノードがシステムに存在するとき、スイープ（sweep）はシステムの安定化をよりなだらかに行うことを示している。
【０１８７】
以上をまとめると、本発明によれば、完全に分散して同期化されるネットワークに基準タイミング（reference timing）が課される。ここでいう同期（化）は、全てのノードが１つのグローバルな共通のタイムスケールに従うように、ローカルなタイミングユニットを１つに揃えるという意味で定義される。非集中型ネットワークが議論されることから、端末の挙動を管理するグローバルな調整装置（coordination unit）は一切想定されない。第１の実施形態では、本発明の基準ノードは単に同期信号を、通常ノードと同じ周期で、言い換えると同期周期Ｔsync、位相関数周期Ｔまたは同期周期Ｔsyncの整数倍に等しい周期で、送信するだけである。この解決法だけでも、高いグローバルな同期率が得られる。ただこうした実施形態に基づいて基準タイミングを課しても、通常ノードは送信中はリスン（listening）することができないので、同期は常に得られるとは限らない。つまり、それらは基準ノードから同期信号を常に受信することはできない。この望ましくない効果に対処するため、基準ノードの好ましい実施形態の送信スキームは同期が保証できるように修正され、全てのメンバノードは課された基準タイミングに従う。基準ノードに対しては１つ以上の周期の間にその同期周期を修正するスイープモード（sweep mode）が導入され、それがなければ基準ノードの難聴スポットに陥ったままとなったろう通常またはメンバノードを救済することができるようにする。
【０１８８】
本発明の特に好ましい実施形態では、待機状態を含むタイム進行ストラテジーが使用される。こうして、グローバルな基準タイミング、すなわち全てのノードのタイムスロットが同じ絶対時刻に割り当てられるグローバルに共通する基準タイムスロット割当が同期精度と連携して実現される。これにより、本発明は、ＷＬＡＮ、ＧＳＭ、ＵＭＴＳまたは他のネットワークに適用可能となる。
【０１８９】
本発明の方法の一定の実施要件に応じて、本発明の方法はハードウェアまたはソフトウェアで実施が可能である。本発明の実施は、本発明の方法が実行されるようにプログラマブルなコンピュータシステムと協働することができるデジタル記憶媒体、特に電子的に可読な制御信号が保存された磁気ディスク、ＤＶＤまたはＣＤを使用して行うことができる。一般に、本発明は従ってコンピュータ上で走らせたときに本発明の方法を実行する働きをするプログラムコードが機械可読媒体に記録されたコンピュータ・プログラム製品である。言い換えると、本発明の方法は、コンピュータ上で走らせたときに本発明の少なくとも１つの方法を実行するためのプログラムコードを有するコンピュータ・プログラムである。
【図面の簡単な説明】
【０１９０】
【図１Ａ】本発明の実施の一形態によるネットワークの概略構成図。
【図１Ｂ】本発明の実施の一形態による基準ノードの概略構成図。
【図１Ｃ】基準ノードが通常発振器と同じ周期を有するときの基準ノードの同期周期を示した図。
【図１Ｄ】基準ノードがその周期を縮減することを決めたときの基準ノードの周期を示した図。
【図２Ａ】メンバノードの例示的なブロック図。
【図２Ｂ】メンバノードの状態を記述する状態機械を示した図。
【図３】２周期にわたるタイミング進行送信ストラテジーを説明するための図。
【図４】タイム進行送信ストラテジーに基づく、Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝２０μｓ、Ｔsleep＝４０μｓおよびＴdecode＝１０μｓの設定のもとでの、同期状態にある３０個のメンバノードの内部信号値をグラフで示した図。
【図５】タイム進行送信ストラテジーに基づく、Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝３５μｓ、Ｔsleep＝２０μｓおよびＴdecode＝３５μｓの設定のもとでの、３０個のメンバノードの同期化している間の内部信号値をグラフで示した図。
【図６】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝２０μｓ、Ｔsleep＝５μｓおよびＴdecode＝３５μｓの設定のもとでの、３つのグループを形成する３０個のノードの同期化時の内部信号値をグラフで示した図。
【図７】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝３５μｓ、Ｔsleep＝６０μｓおよびＴdecode＝３５μｓの設定のもとでの、同期化を遂行しない３０個のノードの内部信号値をグラフで示した図。
【図８】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔdecode＝３５μｓおよびｂ＝３の設定のもとでの、３０個のノードの安定性の限界の一例をグラフで示した図。
【図９】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔdecode＝３５μｓ、Ｔtransmit＝０．５μｓおよびｂ＝３の設定のもとでの、３０個のノードの同期率の一例をグラフで示した図。
【図１０】遅延のない単独ノードの位相をグラフで示した図。
【図１１】２つのパルス結合発振器の同期化している間の位相をグラフで示した図。
【図１２】可能な位相応答曲線（ＰＲＣ）または第２関数および位相増分をグラフで示した図。
【図１３Ａ】位相応答曲線または第２関数の可能なグラフを示した図。
【図１３Ｂ】ｂのいくつかの値に対するΦ＋Δ（Φ）をグラフで示した図。
【図１３Ｃ】λのいくつかの値に対するΦ＋Δ（Φ）をグラフで示した図。
【図１４】遅延時間が存在する場合のノードの状態を記述する状態機械を例示した図。
【図１５】遅延時間が存在する場合の単独の発振器の可能な位相関数をグラフで示した図。
【図１６】ノードｊが発火しているときのノードｉの制御状態を示した図。
【図１７】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔsleep＝０．５μｓ、Ｔdecode＝１μｓおよびｂ＝０．２の設定のもとでの、３０個の従来技術のノードの内部信号値をグラフで示した図。
【図１８】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝１０μｓ、Ｔsleep＝０．５μｓ、Ｔdecode＝１μｓおよびｂ＝２の設定のもとでの、３０個の従来技術の発振器の内部信号値をグラフで示した図。
【図１９】Ｔsync＝１００μｓ、Ｔtransmit＝１０μｓ、Ｔsleep＝４μｓ、Ｔdecode＝１μｓおよびｂ＝２の設定のもとでの、３０個の従来技術の発振器の内部信号値をグラフで示した図。
【図２０】１つのリンクを通じて同期した２つのグループが結合する様子を示した図。
【図２１】遅延時間が存在する場合に発振器の状態を円グラフで表現した図。
【図２２】発振器の２つのグループが正確にＴsyncだけ時間的に隔てて形成されたタイム進行ストラテジーに基づく状態空間の円グラフ表現を示した図。
【図２３】タイム進行戦力を通じて精度が回復されたネットワークの内部信号値をグラフで示した図。
【図２４】基準ノードを直接使用したときの同期結果の表を示した図。
【図２５】１つのノードが基準を課すときの位相が同期していない３０個のノードの内部信号値をグラフで示した図。
【図２６】基準ノードと通常ノードとの間の難聴（deafness）について説明するための図。
【図２７】グローバルなスイープ・安定化ストラテジーを説明するための図。
【図２８】３０個の通常ノードと４個の基準ノードを含むネットワークを示した図。
【図２９】複数の基準ノードが存在する図２８に示したネットワークにおける同期率を示した図。
【符号の説明】
【０１９１】
１０  ネットワーク
１２  基準ノード
１４、１６  通常ノード
１４０、１４０’  同期信号
３２、１３０  送信機
３４  同期周期変更装置
３５  チェンジ信号
３６  スイープモード制御装置
３７  制御信号
３８、１１０  受信機
３９  受信信号
１２０  処理装置
１５０  検出信号
１６０  生成信号
【図１Ａ】
2007189678.tif 000016
【図１Ｂ】
2007189678.tif 000017
【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
2007189678.tif 000031
【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【外国語明細書】
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