(57)【要約】【課題】ねじ締付け要素のあらゆる損傷形態と外力の関係を明確にし、ねじ締付け部材の設計を抜けなく確実にする設計法を確立する。【解決手段】ねじ締付け構造部に繰り返し変動荷重（いわゆる変動外力）を受けるねじ部品及び被締付け物よりなる機械要素（いわゆるねじ締付け要素）の設計方法において、ねじ部品の材料特性として弾性限度、疲れ強さ、真破断力とし、被締付け物の材料特性として弾性限度を用いて、ねじ締付け要素の各種損傷形態の変動荷重に対する許容値を算出し、それらを比較することにより許容荷重を求めることができるから、予め、締付け要素の損傷を防止する設計が洩れなくでき、的確な対策ができる。【選択図】図１７
2007102589.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ねじ締付け構造部に繰り返し変動荷重（いわゆる変動外力）を受けるねじ部品及び被締付け物よりなる機械要素（いわゆるねじ締付け要素）の設計方法において
該ねじ部品の材料特性として弾性限度、疲れ強さ、真破断力あるいは引張り強さとし、該被締付け物の材料特性として弾性限度を用いて  該ねじ締付け要素の各種損傷形態に対する該ねじ締付け要素の変動荷重の許容値を算出し  それらを比較することにより許容荷重を求めることを特徴とするねじ締付け要素の許容荷重設計法。
【請求項２】
請求項１記載のねじ締付け要素において、該損傷形態としてねじ部品の疲労破断、ねじ部品の塑性変形によるねじの緩み、被締付け物の塑性変形によるねじの緩み、ねじ部品の弾性変形内の伸びによる締付け部の隙間発生、被締付け物の弾性変形内の縮みによる締付け部の隙間発生  の５つの損傷形態とすることを特徴とするねじ締付け要素の許容荷重設計法。
【請求項３】
請求項１ないし２記載の転がり接触要素において、該被締付け物が該ねじ部品の全周を覆っていない形状であることを特徴とするねじ締付け要素の許容荷重設計法。
【請求項４】
請求３記載の転がり接触要素において、ねじ締付け要素は内燃機関に装着される補機部品の構成要素であることを特徴とするねじ締付け要素の許容荷重設計法。
【請求項５】
ねじ締め付け要素の変動荷重に対する損傷形態を判別する設計をコンピューターにより判定するものにおいて
寸法、材料特性を入力し    該入力値から  ねじ部品の疲労破断、ねじ部品の塑性変形によるねじの緩み、被締付け物の塑性変形によるねじの緩み、ねじ部品の弾性変形内の伸びによる締付け部の隙間、被締付け物の弾性変形内の縮みによる締付け部の隙間  よりなる５つの損傷形態に関係する荷重の許容値を計算しその結果を比較するというフローチャートよりなる手順で許容荷重を判断することを特徴とするねじ締付け要素の許容荷重設計法。
【請求項６】
ねじ締付け構造（要素）部に繰り返し変動荷重（いわゆる変動外力）を受けるねじ部品及び被締付け物よりなる機械要素（いわゆるねじ締付け要素）の設計方法において
ねじ締付け部形状、材料特性、締付け力より許容荷重を計算し、該締付け力と（平均荷重と振幅荷重よりなる）該許容荷重の関係をグラフ表示することにより  該ねじ締付け要素の使用限度を判定することを特徴とするとねじ締付け要素の許容荷重判定法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はねじ締付け要素のあらゆる損傷形態と外力の関係を明確にし、外力に対する余裕度を簡単に確実に知る設計をするための設計法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
機械要素としてのねじ締付け要素はもっとも一般的に良く使われる要素であるが、簡単な部品でありながら、ボルトが緩んで脱落したとか、ボルトが破断してしまったとか等の問題をたびたび起こす機械要素である。ひどい場合には対策したものが全く対策になっていないばかりかむしろ改悪になってしまっている例すらある。この原因は一見常識とは逆の現象がねじ締めには存在し、それがねじの問題を複雑化させていることも影響している。
【０００３】
すなわち「ねじは強く締め付けると緩みやすく、締付けが弱いと破断しやすいのである」という格言がある。一般的な機械部品では強い力（強い締付けに相当）が加われば当然応力も大きいので材料の引張り強度を越えてしまい破断してしまうという常識が存在するが、ねじは全く逆の格言になっている。（逆だからこそ戒めの意味で格言になっているのであるが。）この理屈はねじの説明ではよく使用されるので、詳細は専門書を読んでもらえばいいがここでは１つの事例で説明しておく。
【０００４】
図１（ａ）はボルトと被締付け物のばね特性を示した図である。（図は締付け力Ｆが４ＫＮの場合で表示してある。）図１（ｂ）はそのボルトの疲労限度線図である。（応力にねじの断面積を掛けて荷重表示にしてある。）このような状態に外力Ｗが作用すると結果的にボルトの荷重増加はＷｂとなる（このＷｂのことを内力という）。すなわち外力がすべてボルトに作用するのでなくその部分的な値（内力）が加わるだけなのである。従って外力Ｗが作用したときに実際にボルトに加わる力はＰ（＝Ｆ＋Ｗｂ）となる。つぎにこの外力が変動荷重の場合についてのべると、図１の外力Ｗと荷重増加Ｗｂの関係を一目でわかるようにしたものが図２であり、動的疲労線図と呼ばれるものである。たとえば、４ＫＮ（縦軸のＦ4のこと）でねじ締めされた状態に外力Ｗ＝５ＫＮが作用すると、ボルトには最終的にＰ＝６ＫＮの力が働くことが図から直読できるのである。いま外力Ｗが０と５ＫＮのくり返し荷重とすると、Ｆ4（＝４ＫＮ）で締め付けた場合はボルトには４ＫＮと６ＫＮの軸力の変動が作用することになる。同様にＦ2（＝２ＫＮ）で締め付けた場合はボルトには２ＫＮと５ＫＮの軸力の変動が作用することになる。これを図１（ｂ）の疲労限度線図に記入したものが図２（ｂ）である。締付け力Ｆ2の場合が疲労限度を越えているので疲労破壊によりボルトが破断するのである。しかし締付け力Ｆ4の場合は限度線内であるので疲労破壊はしない。すなわち締付け力が小さいとボルトは破断してしまうのである。図３は外力Ｗが０と４ＫＮのくり返し荷重の場合について締付け力４ＫＮと８ＫＮの比較をしたものである。締付け力Ｆ8の場合は弾性限度（降伏点）を越えているのでボルトが塑性変形して伸びてしまい外力除荷後に締付け状態を保てずに緩みが発生してしまうのである。
【０００５】
締付け力Ｆ4の場合は限度線内であるので緩みは起こらない。すなわち締付け力が大きいとボルトは緩んでしまうのである。
【０００６】
以上がねじ締めで言われる不思議な格言の正しい事が理解できたと思う。すなわち外力がそのままボトに印加されるのでなく、そのうちの部分的なものとしての内力が作用すること、及びその内力が外力Ｗと力Ｆとの不思議な関係で表されることよるのである。そのためねじの専門家は「締めすぎてもいけない  締めなくてもいけない  要は適正締付けをしなさい」と言うがその適正締付けがはっきり表示されないのが現実である。聞けば難しい理屈を述べ、「要は全て確認しなさい」ともっともな返事しか返ってこないのである。
【０００７】
さらに、締付け部に密着状態が求される部分（例えば、シール部品、通電部品）には更なる制限が出てくる。このような様々な荷重状態について全てをいちいち前記方法で確認して必要なボルトの機械的特性、寸法を決定するやり方が従来からの設計であった。しかしながら、この設計法では外力や、締付け力の大きい方だけで計算して、疲労限度、弾性限度内でありＯＫと判定して間違いを起こす危険がたびたびあった。（前述の如く疲労限度は締付け力が小さい方が不利になる）
また、小さい場合を検討したとしても外力Ｗと力Ｆの組み合わせの中で極大値、極小値の存在すら確認できないというはなはだ不完全で非効率な方法で設計しているのが現状である。さらに、従来のねじ締めの大前提として被締付け物はどのような外力が加わっても塑性変形しないという暗黙の仮定の基に設計してきているのである。（たとえば図４のような２枚の板をボルトで直接締め付ける構造では被締付け物は材料特性上ボルトよりはるかに大きな外力に耐えるので実質上被締付け物の塑性変形の危険など全くない。）その仮定をおかないと前述のトライ  アンド  エラーのくり返し設計法では天文学的な組み合わせになってしまい、もはや設計不可能になってしまうのである。
【０００８】
然るに、最近は内燃機関に用いられる補機部品のねじ締付け部分は小型軽量、加工工数低減のために、図５に示したような被締付け物が該ねじ部品の全周を覆っていない形状（いわゆる中空形状）である場合が増えてきた。図５（ａ）はコンプレッサー、発電機などに見られるフランジ方式、図５（ｂ）はスターターモータなどに用いられるエンドカバー１とヨーク２とフレーム３を２本のボルトで一体化する構造の例である（図では１本のみ表示してある）。いずれの例もボルトを締めれば締めるだけフランジ部分とかエンドカバーがたわんでしまうので、強く締め付けると被締付け物がボルトと同程度に塑性変形するので締付けに対して余裕がない例である。
【０００９】
図６に図５（ｂ）相当の実際の例（Ｆ＝６ＫＮのとき）の締付け線図を示したが、被締付け物の方がボルトより比例限度（弾性限度にほぼ等しい）に対して余裕がないことが理解できると思う。実際にこのものは締付けの管理が非常にシビアーである。
【００１０】
従来、ねじの理論説明ではどの文献でも印加される外力としては変動する引張り荷重を例に説明がされてきた（たとえば図２（ａ）の例では外力Ｗは０と５ＫＮの引張りのくり返し荷重）。外力に引張り荷重が印加されると（ボルトはますます荷重が付加されて不利になるが）、被締付け物の軸荷重は除荷される方向にあるので安全サイドになる。そのため被締付け部材側に関連するの使用限界は議論されずに来た。しかしながら、外力として圧縮が作用した場合には全く逆に被締付け物の方が不利になるのである。すなわち、被締付け部材の塑性変形によるボルトの緩み、被締付け部材が縮みすぎて被締付け部材の密着面に隙間ができ開いてしまう（図１（ａ）の例では、１０ＫＮ以上の圧縮外力が印加されると約０．１ｍｍ被締付け物が縮んで接触圧がなくなる）のである。
【００１１】
内燃機関に用いられる補機部品のねじ締付け要素に印加される外力としては振動に基づくものがほとんどである。すなわち（引張り圧縮同じ大きさの荷重）両振りの変動する外力である。しかも前述の如く最近は図６に示したような特性の構造が多いのである。図６を見ても解るように力Ｆ（＝６ＫＮ）で締められた状態に外力Ｗが作用すると、引張りによりボルトに作用する軸力はＢ点でありまだ弾性限度内であるが、圧縮により被締付け物に作用する軸力はＨ点であり弾性限度を越えてしまい緩みが発生するのである。
【００１２】
すなわち、内燃機関（エンジン）の補機部品のねじ締付け部分は構造的に塑性変形がボルトと同程度に発生する危険な場合が増加してきたのである。このような中空形状の被締付け物のねじ締め設計は、従来はほとんど不可能であり、実際は現物で測定するしかできないという状態であった。そのため検討には時間、コストがかかり時には抜けがあるというはなはだ不都合があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
以上述べたように、ねじ締付け要素の設計は予想される外力から応力を計算してそれをねじ材料の機械特性と比較して破損の有無を検討し、もし問題があれば寸法、材料変更などを行うというきわめてオーソドックスな方法をとっているのが現状である。しかしながら、ねじ設計に対してはこの方法はきわめてトライアンドエラーで時間もかかり最悪の場合の検討が抜ける危険性を常にはらんでいるのである。ましてや、実際にねじ部が破損した場合その構造でどの様な外力が作用して破損したかを逆算する事は非常に困難であった。仕方がないので最終的には、実機での試験で確認するというはなはだ非効率な方法をとっているのが現状である。そのため必要以上に大きなサイズにしたり、精度をあげたりムダなことをやっているが、それでもねじ締付けに関連する不具合が完全に直らないのが現実である。そのため一体どの破損形態が外力に対してどの程度の余裕度があるのかを一目で表示すること、ポイントポイントの検討でなく面的な評価をすることは全くできなかった。
【００１４】
そのような状況であるので最近、自動車用の補機部品に見られるような複数の部品をまとめて数本のボルトで一度に固定する場合によく問題となる被締付け物の塑性変形と荷重の関係を前もって設計することは不可能に近かった。そのため被締付け物の特性に起因する不具合を実験で確認する項目に取り上げられる事すらなかった。
【００１５】
本発明はこのような問題を解決するために、ねじ締付けに影響するあらゆる要因とその損傷形態を明確にし、ねじ締付け要素の破損形態を面的な一目で評価できる抜けのない設計法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記問題を解決するために、本発明者は、この問題がいろいろなストレス（外力）状態で使われるねじ要素の設計を１つの外力から出発して応力を計算することに原因があることによると気づくにいたったのである。すなわち、ねじ締め要素は構造が決まれば一義的に状態は定まるのに対して、ストレスは無数にある、無数から出発すると計算過程は無数に存在する。逆に１つの構造から出発して１つの計算過程から結論を得てその結論に無数のストレス状態を比較した方が計算過程の省略できる。省力されてすっきりしたものなら被締付け物の特性に起因する検討も無理なく挿入できると考えたのである。
【００１７】
具体的にはボルト及び被締付け部材の特性に起因する損傷形態を明確にし、その全てを前もっての設計にて確認することにした。そのために想定した外力から無数の組み合わせの応力を求めいちいち材料特性と比較し判定するのでなく、逆に材料特性から出発してその材料が耐えることができる外力を求めた方が組み合わせが少なく簡単である事に注目した。すなわち検討しているねじ締付け要素が耐えることができる許容荷重を求めることにした。この方法によると実際に個々の破損形態に対する許容荷重が（従来不可能であった非締付け物に起因する問題も含め）簡単に整理できしかも最終的にどの損傷形態になるかもわかり易くなることに注目したのである。
【００１８】
すなわち、損傷形態としては、下記である。
【００１９】
締付け部材の疲労寿命による破断、
締付け部材の永久変形による緩み、
締付け部材の大幅な弾性変形による密着面の隙間（シール構造などで問題になる）
これらの損傷形態と許容荷重の関係をグラフ化して、だれでもビジュアル的に判断できるようにすることとしたのである。
【００２０】
ただし、本発明では最終的にねじ部材（ボルト）の損傷にかかわる問題に絞ったので被締付け物の疲労寿命は議論しないが、もし必要なら以下と同様の考えでできる事はいうまでもない。（発明者が検討したところ補機部品では、損傷形態として問題になる可能性は低いので本発明からは除く）
これをふまえ、
請求項１記載の発明は、ねじ部品の材料特性として弾性限度、疲れ強さ、真破断力とし、被締付け物の材料特性として弾性限度を用いて、ねじ締付け要素の各種損傷形態の変動荷重に対する許容値を算出し、それらを比較することにより許容荷重を求めることができるから、予め、締付け要素の損傷を防止する設計が洩れなくでき、的確な対策ができる。
【００２１】
請求項２記載の発明は、損傷形態としてねじ部品の疲労破断、ねじ部品の塑性変形によるねじの緩み、被締付け物の塑性変形によるねじの緩み、ねじ部品の弾性変形内の伸びによる締付け部の隙間発生、被締付け物の弾性変形内の縮みによる締付け部の隙間発生の５つの損傷形態とすることにより、締付け部材の全ての損傷形態を対象としているので洩れのない的確な設計ができる。
【００２２】
請求項３記載の発明は、該被締付け物が該ねじ部品の全周を覆っていない形状にも対応できるので、被締付け物が塑性変形し易い構造の設計に役立つ。
【００２３】
請求項４記載の発明は、ねじ締付け要素は内燃機関に装着される補機部品の構成要素であるので、自動車用の補機部品の小型軽量コストダウンに役立つ。
【００２４】
請求項５記載の発明は、比例限度と弾性限度が大きく異なる場合にもコンピューターに寸法、材料特性を入力するだけで誰でも簡単に間違いなくねじ締付け要素の設計ができる。
【００２５】
請求項６記載の発明は、ねじ締付け部形状、材料特性、締付け力より許容荷重を計算し、締付け力と許容荷重の関係をグラフ表示することにより、ねじ締付け要素の使用限度が一目で簡単にわかるので漏れのない設計ができ、対策も容易になる。
【００２６】
より、具体的に本発明になるねじ締付要素の設計法を説明する。
【００２７】
図７に示したように、ばね定数Ｋｂのボルトとばね定数Ｋｆの被締付け物が力Ｆで締め付けられた状態を考える。外力Ｗが印加されるとボルトはＷｂだけ荷重増加する。
このボルトの内力Ｗｂは数式１となる。（詳細は省略。ねじの文献参照のこと）
「数１」
2007102589.tif 000003
【００２８】
従ってボルトに加わる軸力Ｐは
「数２」
2007102589.tif 000004
【００２９】
ただしγは
「数３」
2007102589.tif 000005
【００３０】
同様に被締付け物に加わる軸力Ｑは
「数４」
2007102589.tif 000006
【００３１】
ただしβは
「数５」
2007102589.tif 000007
【００３２】
注意：Ｑは本来は圧縮荷重であるから負の値であるが  本発明では正の値になる式にしてある。
【００３３】
いま後の説明が簡単になるように、図７の締付け線図での外力と軸力の関係を幾何学的な関係を利用して書き直してみる。図８（ａ）（図７と同じものである）の表示を図８（ｂ）のように変換できる事は容易に理解できる。すなわち図８（ｂ）は締付け線図の右側に外力Ｗを左側にそれに対応する軸力（ボルトのＰ，被締付け物のＱ）を表示したものである。この図８（ｂ）表示法に従って、ある任意の締め付け線図で表示される締付け状態に対して作用する外力Ｗの大きさの違いによる軸力Ｐ，Ｑの大きさを表したものが図９である。
【００３４】
図９に示したように、荷重ＲとＳのおおきさを境に４種類の外力のパターンが考えられ、それに対するボルト及び被締付け物の軸力を図に示した。図では荷重の種類を（１）、（２）、（３）、（４）の添え字で区別してある。
【００３５】
大きさの順としては、
外力      ：  Ｗ（１）＞Ｗ（２）＞Ｗ（３）＞Ｗ（４）
ボルト軸力：  Ｐ（１）＞Ｐ（２）＞Ｐ（３）＞Ｐ（４）
被締付け物軸力：  Ｑ（１）＜Ｑ（２）＜Ｑ（３）＜Ｑ（４）        となる。
【００３６】
いま外力Ｗを引張り荷重のときは正、圧縮荷重のときは負とする符号込みで考えると数式２，４より外力パターン（２）と（３）は全く同じパターンに分類されるので実質は３種類の外力パターンとなる。すなわち外力Ｗと軸力Ｐ，Ｑの関係式は、
状態（１）に対しては、
「数６」
2007102589.tif 000008
【００３７】
状態（２）、（３）に対しては、
「数７」
2007102589.tif 000009
【００３８】
状態（４）に対しては、
「数８」
2007102589.tif 000010
【００３９】
ここで図より解るように、Ｒはボルトが伸びて締付け物に隙間が発生する引張り外力の限界荷重であり、Ｓは締付け物が縮んで隙間が発生する圧縮外力の限界荷重である。いずれも弾性限度内の変形である。その値は、
「数９」
2007102589.tif 000011
【００４０】
「数１０」
2007102589.tif 000012
【００４１】
上記を踏まえ、以下に締め付け物にくり返し荷重（外力）が作用するとき、材料の疲労限度、弾性限度ｅｔｃを越えない限界荷重を求める。具体的にはくり返し荷重の平均値Ｗm（または締付け力Ｆ）が与えられたときの材料強度を越さないための振幅荷重Ｗrを求めることとする。（Ｗrの許容範囲をもとめること）
たとえば、図１０に示したようなもっとも一般的な場合を考えてみると、
（ただし正負の符号を含んで外力のうち大きい方をＷ１、小さい外力をＷ２とする。）
数式７より、
「数１１」
2007102589.tif 000013
【００４２】
また定義より、
「数１２」
2007102589.tif 000014
【００４３】
数式１０，１１よりＷ1，Ｗ2を消去すると、
「数１３」
2007102589.tif 000015
【００４４】
ここでボルトの疲労限度線図を図１１とし
σw：ボルトの両振り（引張り圧縮）疲れ限度
σT：材料の真破断応力
σm：平均応力
σr：振幅応力
Ａ：ボルト断面積        とする。
【００４５】
ただし、上記の値はボルトのねじ部の検討のときはねじ部の、軸部（例えば、ストレート部）の検討のときは軸部の、応力集中を考慮した材料特性であるのはいうまでもない。
【００４６】
いま疲労限度目いっぱいの荷重まで許容すると仮定すると（数式１３を考慮して）
平均荷重は、
「数１４」
2007102589.tif 000016
【００４７】
振幅荷重は
「数１５」
2007102589.tif 000017
【００４８】
１５式に１４式を代入してσmを消去し、整理すると、振幅荷重Ｗrの許容範囲は
「数１６」
2007102589.tif 000018
【００４９】
数式１６はボルトの材料特性が決まったときに疲労しないために許容される外力の振幅値を求める式である。（これ以上の振幅荷重が印加されるとボルトは疲労破断するということ）
次に弾性限度と外力との関係を検討する。（図１２参照）
いま弾性限度目いっぱいの荷重まで許容すると仮定すると、
ただし  σY：ねじ部の降伏応力    従って降伏荷重Ｙは  Ｙ＝σY×Ａ  となる。
【００５０】
Ｙｆ：被締付け物の降伏荷重                とする。
【００５１】
ボルトの場合は軸力Ｐが弾性限度を超すかどうかが問題となるから、そのｍａｘ値は外力のＷ１に対応する場合である。すなわち、Ｙ＝Ｐ1より（数式１３を考慮して）
ボルトに対しての外力振幅Ｗrの許容範囲は、
「数１７」
2007102589.tif 000019
【００５２】
同様に被締付け物に対しては軸力Ｑのｍａｘ値は外力Ｗ２に対応する荷重であるから
Ｙｆ＝Ｑ2より  （数式７を考慮して）
よって、被締付け物に対しての外力振幅Ｗrの許容範囲は
「数１８」
2007102589.tif 000020
【００５３】
以上一般的な外力の場合は、締付け物に隙間が発生する外力の限界は数式９，１０で、ねじの疲労破断に対しては数式１６が、塑性変形による緩みに対しては数式１７，１８が、許容限界になるのである。
【００５４】
しかしながら、前述の如く外力は実質３種類の外力パターンとなるから、外力Ｗ１，Ｗ２の各々がそのあらゆるパターンが想定されるから、その組み合わせは合計６種類となる。その全ての組み合わせを図１３の（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ），（ｅ），（ｆ）に示した。前述した一般的な外力の場合は図１３（ｄ）に相当する。
【００５５】
前述と同様に、全ての組み合わせの許容荷重を計算した結果を次に示す。
【００５６】
図１３（ａ）相当の外力の場合    （  Ｒ≦Ｗ２  ）
ボルト疲労に対する許容範囲は
「数２０」
2007102589.tif 000021
【００５７】
ボルトの弾性限界に対する許容範囲は
「数２１」
2007102589.tif 000022
【００５８】
被締付け物の弾性限界に対して  荷重制限はない。
【００５９】
図１３（ｂ）相当の外力の場合  （  Ｗ２＜Ｒ≦Ｗ１  ａｎｄ  −Ｗ２≦Ｓ  ）
ボルト疲労に対する許容範囲は、
「数２２」
2007102589.tif 000023
【００６０】
ボルトの弾性限界に対する許容範囲は
「数２３」
2007102589.tif 000024
【００６１】
被締付け物の弾性限界に対する許容範囲は
「数２４」
2007102589.tif 000025
【００６２】
図１３（ｃ）相当の外力の場合  （  Ｗ２＜Ｒ≦Ｗ１  ａｎｄ  −Ｗ２＞Ｓ  ）
ボルトの疲労に対する許容範囲は
「数２５」
2007102589.tif 000026
【００６３】
ボルトの弾性限界に対する許容範囲は
「数２６」
2007102589.tif 000027
【００６４】
被締付け物の弾性限界に対する許容範囲は
「数２７」
2007102589.tif 000028
【００６５】
図１３（ｄ）相当の外力の場合    （  Ｗ１＜Ｒ  ａｎｄ  −Ｗ２≦Ｓ  ）
ボルトの疲労に対する許容範囲は
「数２８」
2007102589.tif 000029
【００６６】
ボルトの弾性限界に対する許容範囲は
「数２９」
2007102589.tif 000030
【００６７】
被締付け物の弾性限界に対する許容範囲は
「数３０」
2007102589.tif 000031
【００６８】
図１３（ｅ）相当の外力の場合    （  Ｗ１＜Ｒ  ａｎｄ  −Ｗ２＞Ｓ  ａｎｄ  −Ｗ１≦Ｓ  ）
ボルトの疲労に対する許容範囲は
「数３１」
2007102589.tif 000032
【００６９】
ボルトの弾性限界に対する許容範囲は
「数３２」
2007102589.tif 000033
【００７０】
被締付け物の弾性限界に対する許容範囲は
「数３３」
2007102589.tif 000034
【００７１】
図１３（ｆ）相当の外力の場合    （  −Ｗ１＞Ｓ  ）
ボルトの疲労、弾性限界に対しては荷重制限なし。
【００７２】
被締付け物の弾性限界に対する許容範囲は
「数３４」
2007102589.tif 000035
【００７３】
以上、図１３相当の全ての場合についての許容荷重Ｗｒは数式２０から３４にて表現されるのである。
【００７４】
実際に計算するときは６つのすべての場合について許容荷重Ｗｒを計算し、そのＷｒとＷｍから数式１２よりＷ１，Ｗ２を求め、得られたＷ１、Ｗ２をＲやＳと比較して図１３の６種類どの場合になるかを決定する。必ず１種類のみが一致することになる。その一致した種類相当のＷｒが求める答えである。この計算上のテクニックは表計算ソフト（たとえばエクセル）をつかえば簡単にできるのはいうまでもない。
【００７５】
さらに締付け部は離れてはいけない場合（ｅｘ  シール構造、通電部）には外力の値が荷重Ｒ，Ｓをこえてはいけない。すなわちＲはボルトが伸びて締付け物に隙間が発生する引張り外力の限界荷重であり、Ｓは締付け物が縮んで隙間が発生する圧縮外力の限界荷重である。従って、、となることより、
（＊Ｗは正負の符号を持っているので―Ｗ２とした。）
許容範囲は、
「数３５」
2007102589.tif 000036
【００７６】
「数３６」
2007102589.tif 000037
【００７７】
以上全ての損傷形態と外力の関係式が明確になったのでねじ締め要素の判断が容易にできるのである。
【００７８】
事例として図６相当の構造（スタータモータの例）をパソコンの表計算ソフトで計算をしたものを以下に示す。
【００７９】
計算諸元は、  ねじ    サイズＭ５、強度区分８．８相当
材料強度    σw＝７７  Ｎ／ｍｍ2  、 σT＝１３７０  Ｎ／ｍｍ2 
弾性限度    Ｙ＝９５００  Ｎ    、  Ｙｆ＝７０００  Ｎ
ばね定数    Ｋｂ＝４４０００Ｎ／ｍｍ    、  Ｋｆ＝８９０００Ｎ／ｍｍ
の数値でねじ部の損傷について計算した。その結果を図１４，１５，１６，１７に示した。
【００８０】
図１４は締付け力Ｆに対する外力の許容振幅Ｗｒを示したもので図１４（ａ）は平均荷重がない場合（Ｗm＝０  すなわち純然たる両振りの外力）、図１４（ｂ）は平均荷重があるとき（Ｗm＝２ＫＮ）をあらわしている。たとえば、図１４（ａ）では締付け力Ｆが２ＫＮ以下の場合はボルトが弾性変形で被締付け部の密着面に隙間が生じることが、Ｆが２〜５ＫＮの範囲ではボルトが疲労破壊しないようにすることがそれぞれ外力Ｗｒの限界を決めている。さらにＦが５〜７ＫＮの範囲では被締付け物が塑性変形しない（弾性限界を超えない）ようにすることが外力Ｗｒの限界を決めている。Ｆが７ＫＮ以上では（外力が作用しなくても）締付けただけで塑性変形してしまうのである。逆に言うとこの各領域での限界荷重を超えた外力が作用するとそのＦに応じた損傷形態になることが一目瞭然にわかるのである。
【００８１】
一般的には、このボルト（Ｍ５、強度８．８）の締付け力Ｆは経験的に６ＫＮぐらいが推奨されているが、その場合は図より外力Ｗｒは１ＫＮまでしか保障できないことになる。
【００８２】
本スタータモータは２本のボルトで結合されているので外力は倍の２ＫＮ（約２００Ｋｇ重）まで許容されることになる。モータの質量が約４Ｋｇなので５０Ｇ（＝２００／４）までの振動に耐えれることになる。すなわちこのモータをエンジンに取り付けたとき、共振などにより８０Ｇくらいになると被締付け物が塑性変形してしまいボルトが緩んでしまうのである。実際にこのモータは実機試験でエンドカバーが永久変形してボルトの緩みによるボルト脱落や、中途半端に緩んだ状態でボルトの軸と直角方向の振動にさらされてボルトの曲げ疲労破断を起こす不具合が発生した（軸方向の８０Ｇで緩み、時間が進むと軸直角方向振動により曲げ疲労した）。
【００８３】
すなわち、この問題は被締付け物の塑性変形を考慮しないと説明できない事象であった。（図１４（ａ）において被締付け物の弾性限界線がないと仮定すると２ＫＮの外力に耐えれることになり、従って耐震性は１００Ｇとなり共振による８０Ｇには耐えることになる。）
図１８にこの対策として被締付け物の剛性アップ（エンドカバー等の形状変更）した結果を示す。数値的にはＫｆが８９０００→１２００００Ｎ／ｍｍ、Ｙｆが７０００→１００００Ｎに変更したのである。
【００８４】
図には、参考までに対策前（図１４（ａ））の外力の許容域も太い点線で記入してある。外力の許容範囲が大幅にアップしていることが一目でわかる。これはＹｆの効果で被締付け物の弾性限界がアップし、Ｋｆの変更でボルトが受ける内力割合が変わり疲労限界も向上したことによる。すなわち従来の設計法ではボルトの不具合に対してはボルトの強度計算をやり直してボルトを変更する設計法であったが  今回の設計法によればその真因はボルトにあるのではなく被締付け物に問題があることが簡単にわかるのである。（事実  当初は一般的な方法としてボルトの強度アップなどを試験したがほとんど対策できなかった。すなわち図１４でも解るようにボルトの弾性限度をアップしても関係ない現象であった。）
図１５は、外力の平均荷重Ｗmに対する許容振幅Ｗrを示したもので締付け力Ｆ＝６ＫＮの場合の例である。各々の破損形態と外力の関係が明確に解る。
【００８５】
図１６は、図１４、図１５の外力の許容域（振幅Ｗrの許容範囲）を平均荷重Ｗm、締付け力Ｆとの関係で等高線表示したものである。図１７は図１６を３Ｄ表示したものである。変動する外力Ｗm±Ｗrに対してどのような締付け力Ｆにすればよいのかが一目でわかる、たとえばこの構造（図６の特性）においては振動（両振り荷重であるのでＷm＝０  である）に対しては  締付け力Ｆ＝２ＫＮがもっとも大きな振幅Ｗｒ＝２．８ＫＮに耐えることができると。
【００８６】
実際にはねじ締付けに際してはトルクレンチで締付けて  トルクを軸推力に変換するので摩擦係数の影響により締付けには交差範囲が必要であるのでこのサイズのボルトでは前述の如く締付け力Ｆ＝６ＫＮが推奨されているので  Ｆ＝２ＫＮではばらつきでＦが０近くになってしまう危険性がある。その対策としてＦを５ＫＮ近辺までを選ぶとばらつきで前述の如く被締付け物の弾性限界Ｙｆに入ってしまい耐震性が確保できない。総合的には「弾性限界Ｙｆを改良すべきである」と言うような改善案が簡単に議論できるのである。
【００８７】
このように、本設計法によれば闇雲にトライアンドエラーで計算、実験を繰り返す必要もなく検討の抜けなく  しかも瞬時に結果がわかる  （前述の図１４〜１７などはインップトからアウトップトまで１０秒以内である）。さらに損傷形態も図からわかるので破損した形態から外力の大きさも推定できるという優れた効果がある。また従来はほとんど考慮されていなかった被締付け物の塑性変形や圧縮荷重による隙間の問題も含んだ総合的な検討も可能となった。
【００８８】
通常は弾性限界と比例限界はほとんど同じである。事実材料特性上も弾性限界応力と比例限界応力はほとんど同じである。従ってねじ締付けの検討は前述の数式２０〜３６で全て計算できるが、近年  コストダウンなどの目的で被締付け物が多数の部品を組み合わせて作られる構造になり、その結果個々の部品は比例限度の弾性変形であっても形状の組み合せで非線形の弾性変形をする場合がでてきた。非線形性であっても弾性限度内であるのでねじ要素としてはなんの不都合もないのである。言い換えると比例限度と弾性限度に大きな違いが存在すると言うこと（中には低荷重状態から非線形特性になる構造もある）。このような場合は荷重と変位の線形性を利用して計算した前述の式は使えないが  本発明の考え方はそのまま利用できるので、この場合はコンピューターによる数値解析が有効になる。すなわちコンピューターを積極的に利用すれば非線形の場合も同様に設計できるのである。図１９にそのフローチャートの例を示した。
【００８９】
図２０は、ねじの損傷形態の全貌を説明した図である。図２０は図１４（ａ）の場合を例に締付け力と損傷形態の関係を示したものである。組み付け時の締付けミスである０，  １１ＫＮは論外としても  エンジン振動によるストレス（外力）がねじ部に作用した場合そのおおきさが  許容値を超えると締付け力に応じた損傷形態になることが容易にわかるのである。図にもあるように”緩み”、”破断”という言葉が締付け力の増加に伴って入れ替わり立ち代りでてくる。たとえば従来の設計法では”破断”を議論すると言っても一体どの部分のことなの  か、同じ破断でもこんなに種類が存在するかも全く解らない場合もあったが    本設計法ではそれが整理してしかもグラフでビジュアル化して見ることができるので設計検討に抜けがなく、問題発生時にも簡単に原因究明ができ対策が早い（同じ破断でもその破断面からフラクトグラフィーに基づいてその位置づけが解る）。    また実際に対象となる損傷形態もばね定数Ｋｂ、Ｋｆや  弾性限度Ｙ、Ｙｆの大小などと締付け力の関係で変化するのでグラフに表示された情報から判断することは言うまでもない。
【００９０】
本説明では、ねじ部の破損を対象に計算例を示したがボルトの内力低減のために良く使われるボルトのストレート部（非ねじ部）を細長くしたいわゆるテンショナーボルトではボルト頭部の付け根が破断する場合があるがその場合には材料特性（ｅｘ  σw、σY）をねじ部ではなくストレート部分の応力集中係数を含んだもので計算すればよいことは言うまでもない。すなわち本設計法はねじ部、ストレート部を含んだ  ねじ締付け要素の設計法である。
【００９１】
このように本発明によれば、「ねじ締付け要素は適正締付けをすること」と従来から言われてきたが  その“適正締付け”なる値がだれでも簡単にわかり、まちがった対策とか効果の疑わしい対策をすることなく正確な対策ができるという優れた効果がある。
【００９２】
従来の設計とは逆にねじ締め構造、材料特性からもとめた許容荷重でねじ設計の良否を判断する事により  今までわかりづらかった損傷形態と外力の関係が明確になり、それにより明確な対策もでき、従来のような実機での試験で確認するというはなはだ非効率な方法をとらなくてもよくなり  その実験結果の判断もグラフと照らしてできるので間違いもない、しかも不必要に大きなサイズのボルトにしたり、本数アップする必要もないのである。また全く検討されていなかった被締付け物の影響も明確になり  最近のエンジン用の補機部品もコストアップもない小型軽量設計が容易になった。
【００９３】
さらに今まで損傷形態の判別にはベテランのノウハウに頼っていた  しかもその実際の判別は必ずしも正しい場合ばかりではなく時には間違った対策をとるとか、とりあえず不必要なサイズアップすることもあったが、本発明の設計法を使えば誰でも簡単にねじ締め付け要素の損傷防止の設計が可能となる。
【００９４】
このように、本発明の設計法によればねじ締付け要素の設計を簡単にしかも間違えなくできるという優れた効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００９５】
【図１】（ａ）はねじ締付け線図、（ｂ）はねじの疲労限度線図である。
【図２】（ａ）はねじの動的疲労線図で、（ｂ）はそのときの応力状態を表した疲労限度線図である。
【図３】図２とは別の外力と締付け力の場合の動的疲労線図と疲労限度線図の例である。
【図４】はねじ締付け要素の説明に  従来よく使用される構造例である。
【図５】被締付け物が塑性変形し易い構造の例である。
【図６】図５の構造例のねじ締付け線図である。
【図７】本発明の説明に使用する荷重を示す図である。
【図８】（ａ）は従来の説明に使用する表現で示したねじ締付け線図、（ｂ）は本発明に使用する表現法で示したねじ締付け線図である。
【図９】外力の４つのパターンを示した図である。
【図１０】もっとも一般的な外力のパターンとボルトに作用する内力を示した図である。
【図１１】ボルトの疲労限度線図である。
【図１２】外力が作用したとき  ボルトに作用する軸力と被締付け物に作用する軸力を説明した図である。
【図１３】変動する外力と締付け要素の６種類の関係を表した図であり、（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）（ｅ）（ｆ）はそれぞれの種類を表現している。
【図１４】本発明になる設計方法で表現したグラフである。
【図１５】本発明になる他の表現法になるグラフである。
【図１６】本発明になる設計法の等高線表示のグラフである。
【図１７】図１６を３Ｄ表現した図である。
【図１８】本発明になる設計法で  図１４のねじ締付け構造を改善した効果を示した図である。
【図１９】本発明になる設計をコンピューターで行う場合の  フローチャートの例である。
【図２０】本発明の効果を説明した例である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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