(57)【要約】【課題】煩わしい操作をユーザに課すことなく、仮想３次元空間内に滑らかな線を生成する。【解決手段】閉曲線設定部２１は、ユーザの操作指令を基に、仮想３次元空間内に閉曲線を設定する。接続直線算出部２４は、第１の注目閉曲線の中心及び当該第１の注目閉曲線上の一点間を結ぶ線分と、第２の注目閉曲線の中心及び当該第２の注目閉曲線上の一点間を結ぶ線分とが直交するように、前記第１及び第２の注目閉曲線を接続する接続直線を算出する。弧選定部２５は、前記線を構成する弧を選定する。表示制御部２６は、弧選定部２５により選定された弧と、前記第１及び第２の接続直線とを前記線として表示部４に表示させる。【選択図】図１
2007102449.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想３次元空間に線を生成する線生成プログラムであって、
ユーザの操作指令を基に、前記仮想３次元空間に３個以上の閉曲線を設定する閉曲線設定手段と、
ユーザの操作指令を基に、前記閉曲線設定手段により設定された閉曲線の中から第１〜第３の注目閉曲線を選定する閉曲線選定手段と、
前記第１の注目閉曲線と前記第２の注目閉曲線とを最短距離で接続する第１の接続直線を算出すると共に、前記第１の注目閉曲線と前記第３の注目閉曲線とを最短距離で接続する第２の接続直線とを算出する接続直線算出手段と、
前記第１の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第１の交点、及び前記第２の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第２の交点によって定まる２つの弧のうち、いずれか一方の弧を前記線を構成する弧として選定する弧選定手段と、
前記弧選定手段により選定された弧と、前記第１の接続直線及び前記第２の接続直線とを前記線として設定する線設定手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする線生成プログラム。
【請求項２】
ユーザの操作指令を基に、前記接続直線を算出するための基準線を設定する基準線設定手段を更に備え、
前記閉曲線選定手段は、前記基準線の一方の端点に対して最短距離に位置する閉曲線を前記第１の注目閉曲線として選定すると共に、前記基準線の他方の端点に対して最短距離に位置する閉曲線を前記第２の注目閉曲線として選定し、
前記接続直線算出手段は、前記基準線の一方の端点に対して距離が最短となる前記第１の注目閉曲線上の一点を始点として当該第１の注目閉曲線上を探索していくと共に、前記基準線の他方の端点に対して距離が最短となる前記第２の注目閉曲線上の一点を始点として当該第２の注目閉曲線上を探索して、前記第１の接続直線と前記第１及び第２の注目閉曲線との交点を検出することにより前記第１の接続直線を算出することを特徴とする請求項１記載の線生成プログラム。
【請求項３】
前記閉曲線設定手段は、予め設定された複数パターンの閉曲線の中からユーザの操作指令により指定された閉曲線を仮想３次元空間内に設定することを特徴とする請求項１又は２記載の線生成プログラム。
【請求項４】
前記第１の注目閉曲線は、式（１）で表される円又は楕円であり、
前記第２の注目閉曲線は、式（２）で表される円又は楕円であり、
前記接続直線算出手段は、式（１）を式（３）に代入した方程式及び式（２）を式（４）に代入した方程式の解θ１，θ２を算出し、算出した解を基に、前記第１の接続直線を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の線生成プログラム。
Ｐ１（θ１）＝Ｐ１ξｃｏｓθ１＋Ｐ１ηｓｉｎθ１＋Ｑ１・・・（１）
但し、ベクトルＰ１ξ、Ｐ１ηは直交するように設定するので、Ｐ１ξ・Ｐ１η＝０であり、式（１）が半径をｒ１とする円の場合は、｜Ｐ１ξ｜＝｜Ｐ１η｜＝ｒ１であり、式（２）が楕円の場合はＰ１ξは長軸、Ｐ１ηは短軸であり、θ１はＰ１ηに対する角度を示し、Ｐ１ξ及びＰ１ηは注目閉曲線が存在する平面の基底ベクトルに対応し、Ｑ１は第１の注目閉曲線の中心座標を示す。
Ｐ２（θ２）＝Ｐ２ξｃｏｓθ２＋Ｐ２ηｓｉｎθ２＋Ｑ２・・・（２）
但し、ベクトルＰ２ξ、Ｐ２ηについても直交するように設定するので、Ｐ２ξ・Ｐ２η＝０であり、式（２）が半径をｒ２とする円の場合は、｜Ｐ２ξ｜＝｜Ｐ２η｜＝ｒ２であり、式（２）が楕円の場合はＰ２ξは長軸、Ｐ２ηは短軸であり、θ２はＰ２ηに対する角度を示し、Ｐ２ξ及びＰ２ηは第２の注目閉曲線の基底ベクトルを示し、Ｑ２は第２の注目閉曲線の中心座標を示す。
［Ｐ２（θ２）−Ｐ１（θ１）］・［Ｐ１（θ１）−Ｑ１］＝０・・・（３）
［Ｐ２（θ２）−Ｐ１（θ１）］・［Ｐ２（θ２）−Ｑ２］＝０・・・（４）
【請求項５】
前記線は、編み物の編み構造を示すことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の線生成プログラム。
【請求項６】
仮想３次元空間に線を生成する線生成装置であって、
ユーザの操作指令を基に、前記仮想３次元空間に３個以上の閉曲線を設定する閉曲線設定手段と、
ユーザの操作指令を基に、前記閉曲線設定手段により設定された閉曲線の中から第１〜第３の注目閉曲線を選定する閉曲線選定手段と、
前記第１の注目閉曲線と前記第２の注目閉曲線とを最短距離で接続する第１の接続直線を算出すると共に、前記第１の注目閉曲線と前記第３の注目閉曲線とを最短距離で接続する第２の接続直線とを算出する接続直線算出手段と、
前記第１の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第１の交点、及び前記第２の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第２の交点によって定まる２つの弧のうち、いずれか一方の弧を前記線を構成する弧として選定する弧選定手段と、
前記弧選定手段により選定された弧と、前記第１の接続直線及び前記第２の接続直線とを前記線として設定する線設定手段とを備えることを特徴とする線生成装置。
【請求項７】
コンピュータが、仮想３次元空間に線を生成する線生成方法であって、
前記コンピュータは、閉曲線設定手段、閉曲線選定手段、接続直線算出手段、弧選定手段、及び線設定手段を備え、
前記閉曲線選定手段が、ユーザの操作指令を基に、前記仮想３次元空間に３個以上の閉曲線を設定するステップと、
前記閉曲線選定手段が、ユーザの操作指令を基に、前記閉曲線設定手段により設定された閉曲線の中から第１〜第３の注目閉曲線を選定するステップと、
前記接続直線算出手段が、前記第１の注目閉曲線と前記第２の注目閉曲線とを最短距離で接続する第１の接続直線を算出すると共に、前記第１の注目閉曲線と前記第３の注目閉曲線とを最短距離で接続する第２の接続直線とを算出するステップと、
前記弧選定手段が、前記第１の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第１の交点、及び前記第２の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第２の交点によって定まる２つの弧のうち、いずれか一方の弧を前記線を構成する弧として選定するステップと、
前記線設定手段が、前記弧選定手段により選定された弧と、前記第１の接続直線及び前記第２の接続直線とを前記線として設定するステップとを備えることを特徴とする線生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、仮想３次元空間内において線を生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来よりＣＡＤ／ＣＡＭ装置では、Ｂｅｚｉｅｒ、Ｈｅｒｍｉｔｅ、及びＢ−Ｓｐｌｉｎｅ等の手法を用いて自由曲線等の線が生成されていた。これらは、仮想３次元空間内に複数の制御点を設定し、これらの制御点が滑らかに繋がるように線を生成する手法である。また、従来のＣＡＤ／ＣＡＭ装置では、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅよりも円や楕円をより正確に生成することができるＮＵＲＢＳ（Non Uniform Rational B-Spline）という手法も広く用いられている。その他本願に関連する文献として非特許文献１が知られている。
【非特許文献１】Hua ZHONG, Yang-Qing XU, Baining GUO, Harry SHUM, Realistic and Efficient Rendering of Free-form Knitwear, Journal of Visualization and Computer Animation 12(1): 13-22 (2001)（ファ チョン，インキンウー，バイニン グォ，ハリーシュン、自由形状ニットウェアのリアルで効率的なレンダリング、ビジュアライゼーションとコンピュータアニメーション，第１２巻、第１号，１３−２２頁,２００１年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、Ｂｅｚｉｅｒ、Ｈｅｒｍｉｔｅ、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅの手法では、仮想３次元空間内に制御点がほぼ等間隔に配置されている場合は、滑らかな線を生成することが可能であるが、等間隔に配置されていない場合は、（曲）線が大きくうねる、或いはループが生成され曲線の自己交差が発生するといったオーバーシュートが頻発するという課題を有している。
【０００４】
また、ＮＵＲＢＳでは、上記オーバーシュートは発生しないものの、制御点に加えてノットベクトルを設定しなければならず、線の形状を定義するためのパラメータが増大する結果、パラメータの設定が非常に煩わしくなるという課題を有している。
【０００５】
本発明の目的は、煩わしい操作をユーザに課すことなく、仮想３次元空間内に滑らかな線を生成することができる線生成プログラム、線生成装置、及び線生成方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明にかかる線生成プログラムは、仮想３次元空間に線を生成する線生成プログラムであって、ユーザの操作指令を基に、前記仮想３次元空間に３個以上の閉曲線を設定する閉曲線設定手段と、ユーザの操作指令を基に、前記閉曲線設定手段により設定された閉曲線の中から第１〜第３の注目閉曲線を選定する閉曲線選定手段と、前記第１の注目閉曲線と前記第２の注目閉曲線とを最短距離で接続する第１の接続直線を算出すると共に、前記第１の注目閉曲線と前記第３の注目閉曲線とを最短距離で接続する第２の接続直線とを算出する接続直線算出手段と、前記第１の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第１の交点、及び前記第２の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第２の交点によって定まる２つの弧のうち、いずれか一方の弧を前記線を構成する弧として選定する弧選定手段と、前記弧選定手段により選定された弧と、前記第１の接続直線及び前記第２の接続直線とを前記線として設定する線設定手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【０００７】
また、上記構成において、ユーザの操作指令を基に、前記接続直線を算出するための基準線を設定する基準線設定手段を更に備え、前記閉曲線選定手段は、前記基準線の一方の端点に対して最短距離に位置する閉曲線を前記第１の注目閉曲線として選定すると共に、前記基準線の他方の端点に対して最短距離に位置する閉曲線を前記第２の注目閉曲線として選定し、前記接続直線算出手段は、前記基準線の一方の端点に対して距離が最短となる前記第１の注目閉曲線上の一点を始点として当該第１の注目閉曲線上を探索していくと共に、前記基準線の他方の端点に対して距離が最短となる前記第２の注目閉曲線上の一点を始点として当該第２の注目閉曲線上を探索して、前記第１の接続直線と前記第１及び第２の注目閉曲線との交点を検出することにより前記第１の接続直線を算出することが好ましい。
【０００８】
また、上記構成において、前記閉曲線設定手段は、予め設定された複数パターンの閉曲線の中からユーザの操作指令により指定された閉曲線を仮想３次元空間内に設定することが好ましい。
【０００９】
また、上記構成において、前記第１の注目閉曲線は、式（１）で表される円又は楕円であり、
前記第２の注目閉曲線は、式（２）で表される円又は楕円であり、
前記接続直線算出手段は、式（１）を式（３）に代入した方程式及び式（２）を式（４）に代入した方程式の解θ１，θ２を算出し、算出した解を基に、前記第１の接続直線を算出することが好ましい。
【００１０】
Ｐ１（θ１）＝Ｐ１ξｃｏｓθ１＋Ｐ１ηｓｉｎθ１＋Ｑ１・・・（１）
但し、ベクトルＰ１ξ、Ｐ１ηは直交するように設定するので、Ｐ１ξ・Ｐ１η＝０であり、式（１）が半径をｒ１とする円の場合は、｜Ｐ１ξ｜＝｜Ｐ１η｜＝ｒ１であり、式（２）が楕円の場合はＰ１ξは長軸、Ｐ１ηは短軸であり、θ１はＰ１ηに対する角度を示し、Ｐ１ξ及びＰ１ηは注目閉曲線が存在する平面の基底ベクトルに対応し、Ｑ１は第１の注目閉曲線の中心座標を示す。
【００１１】
Ｐ２（θ２）＝Ｐ２ξｃｏｓθ２＋Ｐ２ηｓｉｎθ２＋Ｑ２・・・（２）
但し、ベクトルＰ２ξ、Ｐ２ηについても直交するように設定するので、Ｐ２ξ・Ｐ２η＝０であり、式（２）が半径をｒ２とする円の場合は、｜Ｐ２ξ｜＝｜Ｐ２η｜＝ｒ２であり、式（２）が楕円の場合はＰ２ξは長軸、Ｐ２ηは短軸であり、θ２はＰ２ηに対する角度を示し、Ｐ２ξ及びＰ２ηは第２の注目閉曲線の基底ベクトルを示し、Ｑ２は第２の注目閉曲線の中心座標を示す。
【００１２】
［Ｐ２（θ２）−Ｐ１（θ１）］・［Ｐ１（θ１）−Ｑ１］＝０・・・（３）
［Ｐ２（θ２）−Ｐ１（θ１）］・［Ｐ２（θ２）−Ｑ２］＝０・・・（４）
また、上記構成において、前記線は、編み物の編み構造を示すことが好ましい。
【００１３】
本発明にかかる線生成装置は、仮想３次元空間に線を生成する線生成装置であって、ユーザの操作指令を基に、前記仮想３次元空間に３個以上の閉曲線を設定する閉曲線設定手段と、ユーザの操作指令を基に、前記閉曲線設定手段により設定された閉曲線の中から第１〜第３の注目閉曲線を選定する閉曲線選定手段と、前記第１の注目閉曲線と前記第２の注目閉曲線とを最短距離で接続する第１の接続直線を算出すると共に、前記第１の注目閉曲線と前記第３の注目閉曲線とを最短距離で接続する第２の接続直線とを算出する接続直線算出手段と、前記第１の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第１の交点、及び前記第２の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第２の交点によって定まる２つの弧のうち、いずれか一方の弧を前記線を構成する弧として選定する弧選定手段と、前記弧選定手段により選定された弧と、前記第１の接続直線及び前記第２の接続直線とを前記線として設定する線設定手段とを備えることを特徴とする。
【００１４】
本発明にかかる線生成方法は、コンピュータが、仮想３次元空間に線を生成する線生成方法であって、前記コンピュータは、閉曲線設定手段、閉曲線選定手段、接続直線算出手段、弧選定手段、及び線設定手段を備え、前記閉曲線選定手段が、ユーザの操作指令を基に、前記仮想３次元空間に３個以上の閉曲線を設定するステップと、前記閉曲線選定手段が、ユーザの操作指令を基に、前記閉曲線設定手段により設定された閉曲線の中から第１〜第３の注目閉曲線を選定するステップと、前記接続直線算出手段が、前記第１の注目閉曲線と前記第２の注目閉曲線とを最短距離で接続する第１の接続直線を算出すると共に、前記第１の注目閉曲線と前記第３の注目閉曲線とを最短距離で接続する第２の接続直線とを算出するステップと、前記弧選定手段が、前記第１の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第１の交点、及び前記第２の接続直線と前記第１の注目閉曲線との第２の交点によって定まる２つの弧のうち、いずれか一方の弧を前記線を構成する弧として選定するステップと、前記線設定手段が、前記弧選定手段により選定された弧と、前記第１の接続直線及び前記第２の接続直線とを前記線として設定するステップとを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１記載の発明によれば、ユーザは仮想３次元空間内に閉曲線を設定し、設定した閉曲線の中から２つの閉曲線を注目閉曲線として選定すると、第１及び第２の注目閉を最短距離で接続する第１の接続直線と、第１及び第３の注目閉曲線を最短距離で結ぶ第２の接続直線とが算出される。そして、第１の注目閉曲線と第１の接続直線との第１の交点、及び第１の注目閉曲線と第２の接続直線との第２の交点によって区画される第１の注目閉曲線上の２つの弧のうち、いずれか一方の弧が選定され、選定された弧と第１及び第２の接続直線とからなる線が算出対象の線として設定される。
【００１６】
従って、ユーザは、仮想３次元空間内に３個以上の閉曲線を設定するという簡便な操作を行うだけで、仮想３次元空間内に滑らかな線を生成することができるため、パラメータ設定等の煩雑な作業を行わなくとも、滑らかな線を生成することができる。
【００１７】
請求項２記載の発明によれば、ユーザにより仮想３次元空間内に基準線が設定されると、基準線の一方の端点に対して距離が最短となる閉曲線が第１の注目閉曲線として選定されると共に、基準線の他方の端点に対して距離が最短となる閉曲線が第２の注目閉曲線として選定される。そして、基準線の一方の端点に対して距離が最短となる第１の注目閉曲線上の一点が第１の始点として設定され、基準線の他方の端点に対して距離が最短となる第２閉曲線上の一点が第２の始点として設定され、第１及び第２の注目閉曲線を探索していくことにより第１の接続直線と第１及び第２の注目閉曲線との交点が検出され、第１の接続直線が算出される。
【００１８】
そのため、ユーザは仮想３次元空間内に閉曲線を設定するとともに、設定した閉曲線のうち接続したい閉曲線同士を接続するように基準線を設定すると、この基準線に沿うように第１の接続直線が算出されるため、簡便な操作により線を生成することができる。なお、基準線の端点が、第１及び第２の注目閉曲線上に位置するように基準線を設定してもよい。
【００１９】
請求項３記載の発明によれば、ユーザは複数パターンの閉曲線の中からいずれかの閉曲線を指定する操作を行うだけで、仮想３次元空間内に閉曲線を設定することができるため、閉曲線の設定を容易に行うことができる。
【００２０】
請求項４記載の発明によれば、式（１）を式（３）に代入して得られる方程式と式（２）を式（４）に代入して得られる方程式との解を求めることにより、接続直線が算出されているため、より滑らかな線を生成することができる。
【００２１】
請求項５記載の発明によれば、ユーザは簡便な操作により、糸の編み構造を仮想３次元空間内に生成することができる。
【００２２】
請求項６記載の発明によれば、ユーザは、仮想３次元空間内に３個以上の閉曲線を設定するという簡便な操作を行うだけで、仮想３次元空間内に滑らかな線を生成することができるため、パラメータ設定等の煩雑な作業を行わなくとも、滑らかな線を生成することができる。
【００２３】
請求項７記載の発明によれば、ユーザは、仮想３次元空間内に３個以上の閉曲線を設定するという簡便な操作を行うだけで、仮想３次元空間内に滑らかな線を生成することができるため、パラメータ設定等の煩雑な作業を行わなくとも、滑らかな線を生成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明の実施の形態による線生成装置を図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態による線生成装置のブロック構成図を示している。線生成装置は、一般的なパーソナルコンピュータから構成され、操作部１、プログラム実行部２、記憶部３、及び表示部４を備えている。操作部１は、キーボード、マウス、ペンタブレット等の入力装置から構成される。
【００２５】
プログラム実行部２は、ＣＰＵ等から構成され、閉曲線設定部２１、基準線設定部２２、閉曲線選定部２３、接続直線算出部２４、弧選定部２５、及び表示制御部２６の機能を備えている。記憶部３は、ハードディスク等の外部記憶装置から構成され、閉曲線記憶部３１の機能を備えている。これらの機能は、ＣＰＵが外部記憶装置に記憶された線生成プログラムを実行することにより実現される。
【００２６】
閉曲線記憶部３１は、予め定められた複数パターンの閉曲線を記憶している。本実施の形態では、閉曲線記憶部３１は、閉曲線として複数パターンの円を記憶している。具体的には、パターン毎に、仮想３次元空間内における円の半径及び円の向き等を示すデータを記憶している。
【００２７】
閉曲線設定部２１は、操作部１によって受付けられたユーザの操作指令に従って、閉曲線記憶部３１に予め記憶された閉曲線の中からユーザにより指定された閉曲線を読み出す。また、閉曲線設定部２１は、操作部１により受付けられたユーザの操作指令に従って、仮想３次元空間内に円を配置する。更に、閉曲線設定部２１は、操作部１により受付けられたユーザの操作指令に従って、仮想３次元空間内に配置した閉曲線の形状及び向きを設定する。
【００２８】
基準線設定部２２は、操作部１によって受付けられたユーザの操作指令に従って、閉曲線設定部２１により仮想３次元空間内に設定された２つの閉曲線を接続する接続直線を算出する際に使用される基準線を仮想３次元空間内に配置する。この基準線は線分である。
【００２９】
閉曲線選定部２３は、閉曲線設定部２１により設定された閉曲線のうち、基準線設定部２２により設定された基準線の一方の端点に対して最短距離に位置する閉曲線を第１の注目閉曲線として選定すると共に、基準線の他方の端点に対して最短距離に位置する閉曲線を第２の注目閉曲線として選定する。ここで、最短距離に位置する閉曲線としては、基準線の端点が閉曲線上に位置する場合も含まれる。
【００３０】
接続直線算出部２４は、基準線設定部２２により設定された基準線を基に、閉曲線選定部２３により選定された第１及び第２の注目閉曲線を接続する接続直線を算出する。ここで、接続直線とは、第１の注目閉曲線の中心と第１の注目閉曲線の一点とを結ぶ線分と第２の注目閉曲線の中心と第２の注目閉曲線の一点とを結ぶ線分とが直交するように第１及び第２の注目閉曲線を接続する直線である。
【００３１】
具体的には、接続直線算出部２４は、基準線の一方の端点に対して距離が最短となる第１の注目閉曲線上の一点を第１の初期点として検出すると共に、基準線の他方の端点に対して距離が最短となる第２の注目閉曲線上の一点を第２の初期点として検出し、検出した第１及び第２の初期点を始点とし、第１及び第２の注目閉曲線上をニュートン法を用いて探索して、第１及び第２の注目閉曲線と接続直線との交点を検出することにより接続直線を算出する。
【００３２】
弧選定部２５は、第１及び第２の注目閉曲線を接続する接続直線と第１の注目閉曲線との交点と、第１及び第３の注目閉曲線を接続する接続直線と第１の注目閉曲線との交点とによって第１の注目閉曲線を区画する２つの弧のうち、一方の弧を線を構成する弧として選定する。
【００３３】
表示制御部２６は、閉曲線設定部２１により設定された閉曲線を表示部４に表示させる。また、表示制御部２６は、基準線設定部２２により設定された基準線を表示部４に表示させる。更に、表示制御部２６は、接続直線算出部２４により算出された接続直線を表示部４に表示させる。更に、表示制御部２６は、弧選定部２５により選定された弧を表示部４に表示させる。
【００３４】
本実施の形態では、閉曲線設定部２１が閉曲線設定手段に相当し、基準線設定部２２が基準線設定手段に相当し、閉曲線選定部２３が閉曲線選定手段に相当し、接続直線算出部２４が接続直線算出手段に相当し、弧選定部２５が弧選定手段に相当し、表示制御部２６が設定手段に相当する。
【００３５】
次に、本線生成装置の動作について図２及び図３に示すフローチャートを用いて説明する。まず、ステップＳ１において、操作部１が仮想３次元空間内に閉曲線を設定するための操作指令を受付けると（Ｓ１でＹＥＳ）、閉曲線設定部２１は、その操作指令が示す閉曲線を閉曲線記憶部３１から読み出す（Ｓ２）。一方、ステップＳ１において、操作部１が仮想３次元空間内に設定する閉曲線を設定するための操作指令を受付けない場合（Ｓ１でＮＯ）、処理がステップＳ３に進められる。
【００３６】
ここで、指定された閉曲線は表示制御部２６により表示部４に表示される。図４は、ユーザが閉曲線を設定する際に表示部４に表示される画面図を示している。図４において、左側のエリアＬＡには仮想３次元空間に設定された閉曲線ＣＬ等が表示されている。右側のエリアＲＡには閉曲線を指定するためのボタンＢ１〜Ｂ３、及び基準線を設定するためのボタンＢ４が表示されている。
【００３７】
ボタンＢ１は、円を含む平面がＸ−Ｙ平面と平行である円を仮想３次元空間内に設定するためのボタンである。ボタンＢ２は、円を含む平面がＹ−Ｚ平面と平行である円を仮想３次元空間内に設定するためのボタンである。ボタンＢ３は、円を含む平面がＺ−Ｘ平面と平行である円を仮想３次元空間内に設定するためのボタンである。操作部１は、ボタンＢ１〜Ｂ３のうち、いずれかのボタンがクリックされることにより仮想３次元空間内に閉曲線を設定するための操作指令を受付ける。ボタンＢ１〜Ｂ３がクリックされることで指定された閉曲線は、左側のエリアＬＡに表示される。ボタンＢ１〜Ｂ３がクリックされたとき左側のエリアＬＡに表示される閉曲線ＣＬの３次元空間内における位置及び半径のデフォルト値は予め定められている。
【００３８】
図２に示すステップＳ３において、操作部１が閉曲線の形状を設定するための操作指令を受付けると（Ｓ３でＹＥＳ）、閉曲線設定部２１は、操作指令に従って閉曲線の形状を設定する（Ｓ４）。一方、ステップＳ３において、操作部１が閉曲線の形状を設定するための操作指令を受付けない場合（Ｓ３でＮＯ）処理がステップＳ５に進められる。
【００３９】
図５（ａ）は円の半径を設定する際に、図５（ｂ）は円の直径を設定する際に表示部４に表示される画面図を示している。図５（ａ）に示すように、円周上に表示された制御点Ｃ１がドラッグされると、閉曲線設定部２１は、マウスの移動量に応じて制御点Ｃ１を移動させ、円の半径を変更する。或いは、図５（ｂ）に示すように、円周上に表示された２個の制御点Ｃ１，Ｃ２のうち、いずれかの制御点がドラッグされると、閉曲線設定部２１は、マウスの移動量に応じてその制御点を移動させ、円の直径を変更する。この場合、表示制御部２６は、制御点Ｃ１、Ｃ２が移動する様子及び制御点Ｃ１，Ｃ２の移動に伴う円の形状が変化する様子を表示部４に表示させる。また、ユーザはマウスポインタを閉曲線ＣＬの内部に合わせてダブルクリックすることにより図５（ａ）又は（ｂ）の画面を切り替えることができる。
【００４０】
図６（ａ），（ｂ）は楕円を設定する際に表示部４に表示される画面図を示している。図６（ａ）に示すように円周上には４個の制御点Ｃ１〜Ｃ４が配置され、円に外接する四角形（図略）の頂点に４個の制御点Ｃ５〜Ｃ８が配置されている。ここで、制御点Ｃ１〜Ｃ４は、円周を４等分する位置に配置されている。閉曲線ＣＬ上に表示された制御点Ｃ１〜Ｃ４のうちいずれかの制御点がドラッグされると、閉曲線設定部２１は、マウスの移動量及び移動方向に応じて閉曲線ＣＬの形状を変化させる。図６の場合、制御点Ｃ４が横方向に所定距離移動され、（ａ）に示す円の閉曲線ＣＬが（ｂ）に示す制御点Ｃ２及び制御点Ｃ４間を長軸とし、制御点Ｃ１及び制御点Ｃ３間を短軸とする楕円の閉曲線ＣＬに変形されている。
【００４１】
図２に示すステップＳ５において、操作部１が閉曲線の向きを設定するための操作指令を受付けた場合（Ｓ５でＹＥＳ）、閉曲線設定部２１は、設定された向きに閉曲線の向きを変更する（Ｓ６）。一方、ステップＳ５において、操作部１が閉曲線の向きを設定するための操作指令を受付けない場合（Ｓ５でＮＯ）、処理がステップＳ７に進められる。
【００４２】
図６（ａ），（ｂ）に示す制御点Ｃ５〜Ｃ８のうち、いずれかの制御点がドラッグされると、閉曲線設定部２１は、マウスの移動方向及び移動量に応じて閉曲線ＣＬの向きを変更させる。具体的には、図６に示す制御点Ｃ５〜Ｃ８のうち、いずれかの制御点が、図７に示すように閉曲線ＣＬ上に設定されたξ方向にΔｘ、ξ方向に直交するη方向にΔｙ移動されたとすると、閉曲線設定部２１は、ξ軸を軸心として、Δｘの大きさに応じて予め定められた角度φ、閉曲線ＣＬを回転させ、η軸を軸心として、Δｙの大きさに応じて予め定められた角度θ、閉曲線ＣＬを回転させる。このようにして、図６（ａ）に示す閉曲線ＣＬの向きが、図６（ｃ）に示すような向きに変更される。なお、図６（ｃ）に示す閉曲線ＣＬは楕円形で示されているが、これは視線が閉曲線ＣＬの正面方向からずれているためである。
【００４３】
図２に示すステップＳ７において、操作部１が閉曲線の位置を設定するための操作指令を受付けると（Ｓ７でＹＥＳ）、閉曲線設定部２１は、操作指令が示す位置を仮想３次元空間内における閉曲線ＣＬの位置として設定する（Ｓ８）。一方、ステップＳ７において、操作部１が閉曲線の位置を設定するための操作指令を受付けない場合（Ｓ７でＮＯ）、処理がステップＳ９に進められる。
【００４４】
この場合、閉曲線の内部にマウスポインタが合わされてドラッグされると、閉曲線設定部２１は、マウスの移動量及び移動方向に応じて閉曲線ＣＬを移動させて閉曲線の位置を変更させる。ここで、表示制御部２６は、操作部１が操作されることにより閉曲線ＣＬが移動される様子を表示部４に表示させる。
【００４５】
ステップＳ９において、操作部１が基準線を設定するための操作指令を受付けると（Ｓ９でＹＥＳ）、基準線設定部２２は、仮想３次元空間内に基準線を設定する（Ｓ１０）。一方、ステップＳ９において、操作部１が基準線を設定するための操作指令を受付けない場合（Ｓ９でＮＯ）、処理がステップＳ１に戻される。
【００４６】
図８（ａ）及び（ｂ）は、基準線を設定する際に表示部４に表示される画面図を示している。図４に示す画面図に表示された基準線を設定するためのボタンＢ４がユーザによりクリックされると、左側のエリアＬＡの所定の位置には、図８（ａ）に示すような所定の長さを有する基準線ＲＬが表示される。この基準線ＲＬの両端点ＲＬ１，ＲＬ２には、制御点Ｃ９，Ｃ１０が配置されている。制御点Ｃ９，Ｃ１０のいずれかにマウスポインタが合わされてドラッグされると、基準線設定部２２は、マウスの移動方向及び移動量に応じて制御点を移動させ、基準線ＲＬの向きを変更する。
【００４７】
また、基準線ＲＬ上の制御点以外の位置にマウスポインタが合わされてドラッグされると、基準線設定部２２は、マウスの移動両及び移動方向に応じて基準線ＲＬを向きを維持したまま移動させる。この場合、表示制御部２６は、操作部１が操作されることにより基準線ＲＬの向き及び位置が変更される様子を表示部４に表示させる。
【００４８】
図３に示すステップＳ１１において、閉曲線選定部２３は、図８（ａ）に示すように、閉曲線設定部２１により設定された閉曲線ＣＬの中から基準線ＲＬの端点ＲＬ１に対して最短距離にある閉曲線を第１の注目閉曲線ＣＬ１として選定すると共に、基準線ＲＬの端点ＲＬ２に対して最短距離にある閉曲線を第２の注目閉曲線ＣＬ２として選定する。この場合、端点ＲＬ１が閉曲線ＣＬ上に位置する場合は、この閉曲線ＣＬが第１の注目閉曲線ＣＬ１として選定され、端点ＲＬ２が閉曲線ＣＬ上に位置する場合は、この閉曲線ＣＬが第２の注目閉曲線ＣＬ２として選定される。
【００４９】
図３に示すステップＳ１２において、接続直線算出部２４は、図８（ａ）に示すように、端点ＲＬ１に対して最短距離に位置する第１の注目閉曲線ＣＬ１上の一点を第１の初期点ＦＰ１として検出すると共に、端点ＲＬ２に対して最短距離に位置する第２の注目閉曲線ＣＬ２上の一点を第２の初期点ＦＰ２として検出する。この場合、端点ＲＬ１が第１の注目閉曲線ＣＬ１上に位置する場合は、端点ＲＬ１が第１の初期点ＦＰ１として検出され、端点ＲＬ２が第２の注目閉曲線ＣＬ２上に位置する場合は、端点ＲＬ２が第２の初期点ＦＰ２として検出される。
【００５０】
図３に示すステップＳ１３において、接続直線算出部２４は、図８（ｂ）に示すようにステップＳ１２により検出された第１及び第２の初期点ＦＰ１及びＦＰ２を始点とし、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２上をニュートン法を用いて探索して接続点ＪＰ，ＪＰを検出し、両接続点ＪＰ，ＪＰを結ぶ線分を接続直線ＪＬとして算出する。この処理の詳細については後述する。
【００５１】
図３に示すステップＳ１４において、表示制御部２６は、算出された接続直線ＪＬを表示部４に表示させる。
【００５２】
図９は、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２と接続直線ＪＬとの接続パターンを示す図面である。第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２を接続直線ＪＬで接続する場合、（ａ）に示すように接続直線ＪＬが第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２の左側に配置されるパターンと、（ｂ）に示すように接続直線ＪＬが第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２の右側に配置されるパターンと、（ｃ）に示すように接続直線ＪＬが第１の注目閉曲線ＣＬ１の右側及び第２の注目閉曲線ＣＬ２の左側に配置されるパターンと、（ｄ）に示すように接続直線ＪＬが第１の注目閉曲線ＣＬ１の左側及び第２の注目閉曲線ＣＬ２の右側に配置されるパターンとの４つのパターンが考えられる。
【００５３】
本線生成装置では、基準線ＲＬの端点ＲＬ１，ＲＬ２の最近傍に位置する第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２上の一点が初期点ＦＰ１，ＦＰ２として検出され、第１及び第２の初期点ＦＰ１，ＦＰ２を始点として、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２上が探索され、接続点ＪＰ，ＪＰが検出されている。そのため、ユーザは、基準線ＲＬを上記４パターンのうち所望するパターンで第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２を接続するように基準線ＲＬを配置すれば、所望する接続パターンの線を生成することができる。
【００５４】
図３に示すステップＳ１５において、弧選定部２５は、第１又は第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２の少なくともいずれか一方に２つの接続点ＪＰが検出されているか否かを判定し、２つの接続点ＪＰが検出されている場合は（Ｓ１５でＹＥＳ）、弧選定部２５は、２つの接続点ＪＰによって区画される２つの弧のうち、いずれか一方の弧を線を構成する弧として選定する（Ｓ１６）。一方、第１又は第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２の各々に対して１個の接続点ＪＰしか検出されていない場合は（Ｓ１５でＮＯ）、弧の選定ができないため、処理が終了される。
【００５５】
図１６（ａ）〜（ｅ）は、ステップＳ１６の円弧の選定処理を説明する図面である。まず、図１６（ａ）に示すように直線ＡＢ、ＣＤが点ＢＣを結ぶ直線によって区切られる領域（Ｉ）、（ＩＩ）のうち、同じ領域に属する場合について説明する。この場合、弧選定部２５は（ｂ）に示すように、点ＢＣを通過する直線により２つの領域（Ｉ），（ＩＩ）に分け、直線ＡＢ、直線ＣＤが属さない領域（Ｉ）にある円弧ＢＣ１を選定する。これにより、滑らかな曲線形状が得られる。
【００５６】
次に、図１６（ｃ）に示すように直線ＡＢ、直線ＣＤが異なる領域に属する場合について説明する。この場合、弧ＢＣ１と弧ＢＣ２とのどちらの弧を選択しても滑らかな曲線形状を得ることができない。従って、弧選定部２５は、（ｄ）に示すように直線ＡＢと直線ＢＣとが同じ領域に属するように直線の指定をやり直す、或いは、（ｅ）に示すように円を２つに分ける処理を実行し、滑らかな曲線形状を得る。
【００５７】
ステップＳ１７において、表示制御部２６は、弧選定部２５により設定された弧を表示部４に表示させ、処理が終了される。そして、図２及び図３に示すフローチャートの処理が繰り返し実行されることにより、後述する図１３、図１５等で示す線Ｃを得ることができる。
【００５８】
図１０は、図３に示すフローチャートの接続直線の算出処理（ステップＳ１３）のサブルーチンを示したフローチャートである。まず、ステップＳ１０１において、接続直線算出部２４は、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２に対してξ軸及びξ軸に直交するη軸を設定する。図１１は、接続直線ＪＬが算出される様子を説明する図面である。この場合、図１１に示すように、ξ軸及びη軸は、第１の注目閉曲線ＣＬ１の中心座標Ｑ１を原点とし、第１の注目閉曲線ＣＬ１を含む平面上に設定される。第２の注目閉曲線ＣＬ２に対しても、第１の注目閉曲線ＣＬ１と同様にしてξ軸及びη軸が設定される。
【００５９】
ステップＳ１０２において、接続直線算出部２４は、図１１に示すように、第１の注目閉曲線ＣＬ１に対して、η軸と第１の初期点ＦＰ１とのなす角度θ１’を、算出対象となるη軸と接続点ＪＰとのなす角度θ１の初期値として算出すると共に、第２の注目閉曲線ＣＬ２に対して、η軸と第２の初期点ＦＰ２とのなす角度θ２’を、算出対象となるη軸と接続点ＪＰとのなす角度θ２の初期値として算出する。
【００６０】
ステップＳ１０３において、接続直線算出部２４は、式（１）を用いてΔθ１及びΔθ２を算出する。
【００６１】
【数１】
2007102449.tif 000003
【００６２】
但し、Δθ１，Δθ２は式（２），（３）で与えられる。
【００６３】
Δθ１＝θ１’−θ１      （２）
Δθ２＝θ２’−θ２      （３）
なお、θ１’，θ２’は現在の（更新前の）θ１，θ２を示す。
【００６４】
左辺第１項の４行４列の行列はヤコビ行列を示し、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２が円の場合は、各要素は式（４）で与えられ、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２が楕円の場合は、各要素は式（５）で与えられる。
【００６５】
【数２】
2007102449.tif 000004
【００６６】
【数３】
2007102449.tif 000005
【００６７】
更に、ｆ（θ１，θ２）及びｇ（θ１，θ２）は、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２が円の場合は式（６）で与えられ、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２が楕円の場合は式（７）で与えられる。
【００６８】
【数４】
2007102449.tif 000006
【００６９】
【数５】
2007102449.tif 000007
【００７０】
次に、図１１を参照して式（６）の導出過程を説明する。
【００７１】
ここでは、第１の注目閉曲線ＣＬ１は半径がｒ１、中心座標がＱ１の円とし、第２の注目閉曲線ＣＬ２は半径がｒ２、中心座標がＱ２の円であるとする。
【００７２】
ベクトルＰ１ξ，Ｐ１ηは第１の注目閉曲線ＣＬ１を含む平面の基底ベクトルを表し、各々ξ軸、η軸上にあり、始点を中心座標Ｑ１とし、終点を第１の注目閉曲線ＣＬ１とするベクトルである。ベクトルＰ２ξ，Ｐ２ηは第２の注目閉曲線ＣＬ２を含む平面の基底ベクトルを表し、各々ξ軸、η軸上にあり、始点を中心座標Ｑ２とし、終点を第２の注目閉曲線ＣＬ２とするベクトルである。
【００７３】
従って、ベクトルＰ１ξ，Ｐ１η及びベクトルＰ２ξ，Ｐ２ηは式（８）〜（１１）で表される。
Ｐ１ξ・Ｐ１η＝０      （８）
Ｐ２ξ・Ｐ２η＝０      （９）
｜Ｐ１ξ｜＝｜Ｐ１η｜＝ｒ１      （１０）
｜Ｐ２ξ｜＝｜Ｐ２η｜＝ｒ２      （１１）
また、第１の注目閉曲線ＣＬ１の円周上の一点を示すベクトルＰ１（θ１）は式（１２）で表され、第２の注目閉曲線ＣＬ２の円周上の一点を示すベクトルＰ２（θ２）は式（１３）で表される。
Ｐ１（θ１）＝Ｐ１ξｃｏｓθ１＋Ｐ１ηｓｉｎθ１＋Ｑ１      （１２）
Ｐ２（θ２）＝Ｐ２ξｃｏｓθ２＋Ｐ２ηｓｉｎθ２＋Ｑ２      （１３）
従って、接続直線ＪＬと第１の注目閉曲線ＣＬ１の中心座標Ｑ１及び接続点ＪＰ間の線分Ｌ１とを直交させ、かつ、接続直線ＪＬと第２の注目閉曲線ＣＬ２の中心座標Ｑ２及び接続点ＪＰ間の線分Ｌ２とを直交させるためには、式（１４），（１５）の条件式が成り立つ。
［Ｐ２（θ２）−Ｐ１（θ１）］・［Ｐ１（θ１）−Ｑ１］＝０・・・（１４）
［Ｐ２（θ２）−Ｐ１（θ１）］・［Ｐ２（θ２）−Ｑ２］＝０・・・（１５）
ここで、式（１４），（１５）の左辺の第１項は接続直線ＪＬを示し、式（１４）の第２項は線分Ｌ１を示し、式（１５）の第２項は線分Ｌ２を示す。
【００７４】
なお、図１２に示すように、式（１４）は、第１の注目閉曲線ＣＬ１を断面とする円柱の側面に接し、かつ、第２の注目閉曲線ＣＬ２に接する平面ＰＬ１を示し、式（１５）は第２の注目閉曲線ＣＬ２を断面とする円柱の側面に接し、かつ、第１の注目閉曲線ＣＬ１に接する平面ＰＬ２を示し、接続直線ＪＬは両平面ＰＬ１，ＰＬ２の交線を示している。
【００７５】
そして、式（８）〜（１３）を式（１４），（１５）に代入すると、式（６）が得られる。
【００７６】
次に、式（７）の導出過程について説明する。第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２が楕円の場合は、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２は式（１６）〜（２１）により表される。
Ｐ１（θ１）＝Ｐ１ξｃｏｓθ１＋Ｐ１ηｓｉｎθ１＋Ｑ１      （１６）
Ｐ２（θ２）＝Ｐ２ξｃｏｓθ２＋Ｐ２ηｓｉｎθ２＋Ｑ２      （１７）
Ｐ１ξ・Ｐ１η＝０      （１８）
Ｐ２ξ・Ｐ２η＝０      （１９）
｜Ｐ１ξ｜＝長軸の長さ  ｜Ｐ１η｜＝短軸の長さ      （２０）
｜Ｐ２ξ｜＝長軸の長さ  ｜Ｐ２η｜＝短軸の長さ      （２１）
そして、式（１６）〜（２１）を式（１４），（１５）に代入すると、式（７）が得られる。
【００７７】
図１０に示すステップＳ１０４において、接続直線算出部２４は、Δθ１，Δθ２が予め定められた規定値εより小さいか否かを判定し、小さい場合（Ｓ１０４でＹＥＳ）、θ１，θ２は収束したと判定し、そのときのθ１，θ２の値を式（６）又は式（７）の方程式の解とする。
【００７８】
一方、Δθ１，Δθ２が規定値εより大きい場合（Ｓ１０４でＮＯ）、接続直線算出部２４は、θ１，θ２は収束していないと判定し、現在のθ１，θ２の値からΔθ１，Δθ２を引いた値を新たなθ１，θ２の値として算出し、θ１，θ２を更新して、処理をステップＳ１０３に戻す。
【００７９】
図１３は、本線生成装置によって生成された線Ｃの一例を示した図面であり、（ａ）は円からなる４個の閉曲線ＣＬ１’〜ＣＬ４’を同一平面上に設定した場合を示し、（ｂ）は２個の閉曲線ＣＬ１’，ＣＬ２’を同一平面に設定し、２個の閉曲線ＣＬ３’，ＣＬ４’を前記平面とは異なる同一平面上に設定した場合を示し、（ｃ）は（ｂ）の線を視線を変更して表示した場合を示している。なお、（ａ）〜（ｃ）において閉曲線ＣＬ１’〜ＣＬ４’は視認性を高めるために、実際に設定された閉曲線よりも縮小して表しており、実際の閉曲線ＣＬ１’〜ＣＬ４’は、外周の一部が線Ｃの弧の部分と一致するように設定されている。（ａ）〜（ｃ）に示すように、閉曲線ＣＬ１’〜ＣＬ４’は接続直線ＪＬにより弧の一部が滑らかとなるように繋がれ、滑らかな線Ｃが生成されていることが分かる。すなわち、ユーザは、閉曲線ＣＬ１’〜ＣＬ４’を設定するだけで、仮想３次元空間内に滑らかな線Ｃを生成することが可能となる。
【００８０】
特に、このようにして線を生成する手法は、編み物の編み構造を生成する際に有用となる。図１４は編み物の編み構造の一例を示した図面であり、（ａ）は全体図を示し、（ｂ）は（ａ）の２行目の編み構造を示している。（ｂ）では、左から順番に、ニット、ウエルト、ニット、タック、ニットのパターンが配列された編み構造が示されている。（ａ），（ｂ）に示すように、編み構造は、ニットやウエルトといった編みパターンが一定の規則に従って配列されていることが分かる。そして、これらの編みパターンは、いずれも曲線と直線とから構成され、曲線は円や楕円等の閉曲線の弧で表され、直線は弧を滑らかに繋いでいることが分かる。
【００８１】
従って、本線生成装置を用いれば、ユーザは、このような編みパターンを仮想３次元空間内に容易に生成することができるため、（ａ）に示すような編み構造を仮想３次元空間内に容易に生成することが可能となる。
【００８２】
図１５は、本線生成装置によって生成された編み構造の一例を示した図面である。なお、図１５において、生成された線Ｃに対して一定の幅が設定されている。この設定は、ユーザが操作部１を介して幅の値を入力することにより行うことができる。図１５に示すように、糸が一定のパターンに従って複雑に編まれた編み構造がリアルに生成されていることが分かる。
【００８３】
以上説明したように、本線生成装置によれば、ユーザは仮想３次元空間内に複数の閉曲線を設定するだけで、滑らかな線を仮想３次元空間内に生成することができる。そのため、図１４に示すような編み構造を容易に生成することが可能となる。
【００８４】
なお、本発明は以下の態様を採用することができる。
【００８５】
上記実施の形態では説明しなかったが、本発明にかかる線生成プログラムをＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録させて販売してもよい。また、線生成プログラムをＷＥＢサーバに記憶させ、インターネットを介してダウンロードさせることにより、線生成プログラムを販売してもよい。
【００８６】
上記実施の形態では、閉曲線記憶部３１は、円からなる閉曲線を複数パターン記憶していたが、これに限定されず、楕円からなる閉曲線を複数パターン記憶してもよい。
【００８７】
上記実施の形態では、第１及び第２の注目閉曲線ＣＬ１及びＣＬ２は共に円、楕円であったが、本発明はこれに限定されず、いずれか一方を楕円、他方を円としてもよい。この場合、ｆ（θ１，θ２）、ｇ（θ１，θ２）は式（６）及び（７）に示す関数とは異なる関数となる。具体的には、この関数は、式（１４）及び（１５）に示す関数のＰ１（θ１）に、楕円を示す式（１６）〜（２１）を代入し、同関数のＰ２（θ２）に、円を示す式（８）〜（１３）を代入すれば得られる。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】本実施の形態による線生成装置のブロック構成図を示している。
【図２】本線生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本線生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】ユーザが閉曲線を設定する際に表示部に表示される画面図を示している。
【図５】図５（ａ）は円の半径を設定する際に、図５（ｂ）は円の直径を設定する際に表示部に表示される画面図を示している。
【図６】図６（ａ）及び（ｂ）は楕円を設定する際に表示部４に表示される画面図を示している。
【図７】閉曲線の向きを変更する際に表示部に表示される画面図を示している。
【図８】図８（ａ）及び（ｂ）は、基準線を設定する際に表示部に表示される画面図を示している。
【図９】第１及び第２の注目閉曲線及びと接続直線との接続パターンを示す図面である。
【図１０】図３に示すフローチャートの接続直線の算出処理（ステップＳ１３）のサブルーチンを示したフローチャートである。
【図１１】接続直線が算出される様子を説明する図面である。
【図１２】接続直線が算出される様子を説明する図面である。
【図１３】本線生成装置によって生成された線の一例を示した図面であり、（ａ）は円からなる４個の閉曲線を同一平面上に設定した場合を示し、（ｂ）は２個の閉曲線を同一平面に設定し、２個の閉曲線を前記平面とは異なる同一平面上に設定した場合を示し、（ｃ）は（ｂ）の線を視線を変更して表示した場合を示している。
【図１４】編み物の編み構造の一例を示した図面であり、（ａ）は全体図を示し、（ｂ）は（ａ）の２行目の編み構造を示している。
【図１５】本線生成装置によって生成された編み構造の一例を示した図面である。
【図１６】円弧の設定処理の説明図である。
【符号の説明】
【００８９】
１  操作部
２  プログラム実行部
３  記憶部
４  表示部
２１  閉曲線設定部
２２  基準線設定部
２３  閉曲線選定部
２４  接続直線算出部
２５  弧選定部
２６  表示制御部
３１  閉曲線記憶部
【図１】
2007102449.tif 000008
【図２】
2007102449.tif 000009
【図３】
2007102449.tif 000010
【図４】
2007102449.tif 000011
【図５】
2007102449.tif 000012
【図６】
2007102449.tif 000013
【図７】
2007102449.tif 000014
【図８】
2007102449.tif 000015
【図９】
2007102449.tif 000016
【図１０】
2007102449.tif 000017
【図１１】
2007102449.tif 000018
【図１２】
2007102449.tif 000019
【図１３】
2007102449.tif 000020
【図１４】
2007102449.tif 000021
【図１６】
2007102449.tif 000022
【図１５】
2007102449.tif 000023