(57)【要約】 【課題】  数値解析演算の収束判定、収束までの計算回数などの情報を計算中に取得することができる解析装置、解析プログラムおよび解析プログラムを記録した記録媒体を提供する。【解決手段】  反復法計算ソルバー１は、反復法によって仮の解から残差を求め、残差と収束化パラメータとから次の新たな仮の解を計算する。収束判定手段２は、入力される反復法計算ソルバー１から出力された残差および繰り返し回数と、収束判定閾値、最大反復計算回数、短周期振動排除反復回数および長周期振動検知反復回数とに基づいて収束可能性を判定し、収束しないと判定した場合には、計算を強制終了させる。【選択図】      図１
2007287055.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
反復法を利用して数値解析を行う解析装置において、
仮の解と真の解との誤差である残差を計算するとともに、算出された残差と収束化パラメータとから次の新たな仮の解を算出する反復計算手段と、
第１の計算回数分の残差の平均値を算出する平均値算出手段と、
前記第１の計算回数よりも多い第２の計算回数分の計算中に算出される前記平均値のピーク値を複数抽出する抽出手段と、
前記ピーク値を直線近似し、得られた近似直線と計算の収束を判定するための残差の閾値とに基づいて、予め定める計算回数内に収束するか否かを判定する判定手段とを有することを特徴とする解析装置。
【請求項２】
前記判定手段は、さらに、前記近似直線と前記閾値とから収束する計算回数を収束予測値として算出することを特徴とする請求項１記載の解析装置。
【請求項３】
前記判定手段が収束しないと判定したときは前記反復計算手段の計算を終了させるとともに、前記収束化パラメータを変更して前記反復計算手段に再計算を開始させる制御手段をさらに備えることを特徴とする請求項１または２記載の解析装置。
【請求項４】
前記制御手段は、前記複数のピーク値の変化パターンに基づいて前記収束化パラメータを変更することを特徴とする請求項３記載の解析装置。
【請求項５】
前記制御手段は、前記複数のピーク値間の差が所定の値以下であれば、収束化パラメータを現在の値よりも大きい値に変更し、前記複数のピーク値間の差が所定の値より大きければ、収束化パラメータを現在の値よりも小さい値に変更することを特徴とする請求項４記載の解析装置。
【請求項６】
前記判定手段は、残差と前記閾値とを比較し、当該残差が前記閾値よりも小さければ計算が収束したと判断し、当該残差が計算された仮の解を、計算結果として出力することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載の解析装置。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１〜６のいずれか１つに記載の解析装置として機能させるための解析プログラム。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１〜６のいずれか１つに記載の解析装置として機能させるための解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値解析演算を実行する解析装置に関し、特に反復法を利用した解析演算を実行する解析装置、解析プログラムおよび解析プログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子計算機の能力向上は目覚しいものがあり、かつてスーパーコンピュータのみが誇示していた計算スピードを、ワークステーションでも計算できるようになってきている。
【０００３】
一方、計算機の能力向上により、従来では対応できなかった複雑な現象に対する数値解析の試みも各方面で検討されており、新規の数値解析技術が開発、考案されている。
【０００４】
しかし、複雑な現象に対する数値解析には、多大な計算処理能力が必要であり、向上している昨今の電子計算機であっても、演算に長時間を要する場合がある。
【０００５】
また、数値解析においては、現実の現象を電子計算機上の数値モデルに置き換える必要があり、適切な数値モデルが構築できなければ、数値解析の解が得られないこともある。
【０００６】
電子計算機を用いて数値解析を行う場合、演算が終了し、解が得られて始めて、数値モデルが適切であったか不適切であったかが判断できるため、演算終了時点がいつになるのかを予測できることが重要である。
【０００７】
特許文献１記載のプログラム処理時間推定方法は、入力されたコマンドや入力データと、データベースに登録されている既に実行済みのデータとを比較して類似率を算出し、類似率が高いデータに基づいて入力データの処理に要する時間を推定している。
【０００８】
【特許文献１】特開２００４−２５８７０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
複雑な現象を数値解析する際には、非線形問題として解析することが多く行われており、計算の容易性から、数値解析方法として反復法がよく用いられる。
【００１０】
反復法は、仮の解を設定し、真の解との誤差（残差）を計算し、仮の解に対して補正を与えて新たな仮の解とし、これを順次繰り返すことで、残差を減らし、目標値（収束判定閾値）を下回った時点（収束と呼ばれる）で、真の解と一致したとみなす解析方法である。
【００１１】
仮の解と残差とから、収束化パラメータと呼ばれる値をもとに補正を得て新たな仮の解とするが、このときの補正の内容、すなわち収束化パラメータの設定によって、残差が目標値まで減少するかどうかが決まる。
【００１２】
収束化パラメータの設定は、残差の推移を解析者が見て調整しており、多分に人が介在する必要がある。また、複雑な現象が解析対象である場合は、順調に残差が減少したとしても収束するまでに数万回の繰り返し演算が必要になることもあり、演算に長時間を要することがある。
【００１３】
このように、数値解析の演算では、収束するか否か、収束するとした場合に必要な計算回数は何回か、といった情報は、計算中に得ることは非常に困難である。
【００１４】
本発明の目的は、数値解析演算の収束判定、収束までの計算回数などの情報を計算中に取得することができる解析装置、解析プログラムおよび解析プログラムを記録した記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、反復法を利用して数値解析を行う解析装置において、
仮の解と真の解との誤差である残差を計算するとともに、算出された残差と収束化パラメータとから次の新たな仮の解を算出する反復計算手段と、
第１の計算回数分の残差の平均値を算出する平均値算出手段と、
前記第１の計算回数よりも多い第２の計算回数分の計算中に算出される前記平均値のピーク値を複数抽出する抽出手段と、
前記ピーク値を直線近似し、得られた近似直線と計算の収束を判定するための残差の閾値とに基づいて、予め定める計算回数内に収束するか否かを判定する判定手段とを有することを特徴とする解析装置である。
【００１６】
また本発明は、前記判定手段は、さらに、前記近似直線と前記閾値とから収束する計算回数を収束予測値として算出することを特徴とする。
【００１７】
また本発明は、前記判定手段が収束しないと判定したときは前記反復計算手段の計算を終了させるとともに、前記収束化パラメータを変更して前記反復計算手段に再計算を開始させる制御手段をさらに備えることを特徴とする。
【００１８】
また本発明は、前記制御手段は、前記複数のピーク値の変化パターンに基づいて前記収束化パラメータを変更することを特徴とする。
【００１９】
また本発明は、前記制御手段は、前記複数のピーク値間の差が所定の値以下であれば、収束化パラメータを現在の値よりも大きい値に変更し、前記複数のピーク値間の差が所定の値より大きければ、収束化パラメータを現在の値よりも小さい値に変更することを特徴とする。
【００２０】
また本発明は、前記判定手段は、残差と前記閾値とを比較し、当該残差が前記閾値よりも小さければ計算が収束したと判断し、当該残差が計算された仮の解を、計算結果として出力することを特徴とする。
【００２１】
また本発明は、コンピュータを、上記の解析装置として機能させるための解析プログラムである。
【００２２】
また本発明は、コンピュータを、上記の解析装置として機能させるための解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、反復計算手段が、仮の解と真の解との誤差である残差を計算するとともに、算出された残差と収束化パラメータとから次の新たな仮の解を算出すると、平均値算出手段が、第１の計算回数分の残差の平均値を算出し、抽出手段が、前記第１の計算回数よりも多い第２の計算回数分の計算中に算出される前記平均値のピーク値を複数抽出する。判定手段は、前記ピーク値を直線近似し、得られた近似直線と計算の収束を判定するための残差の閾値とに基づいて、予め定める計算回数内に収束するか否かを判定する。
【００２４】
これにより、計算途中においても、収束判定を行い、判定結果を取得することができる。
【００２５】
また本発明によれば、前記判定手段は、さらに、前記近似直線と前記閾値とから収束する計算回数を収束予測値として算出する。
【００２６】
これにより、計算途中においても、収束までの計算回数を取得することができる。
また本発明によれば、制御手段は、前記判定手段が収束しないと判定したときは前記反復計算手段の計算を終了させるとともに、前記収束化パラメータを変更して前記反復計算手段に再計算を開始させる。
【００２７】
これにより、収束しない計算を、最大計算回数まで計算を続行させることをせずに、途中で強制終了させ、効率化を図ることできる。また、収束しない計算を、収束化パラメータを変更して再計算させることによって、計算を続行させ、収束させることができ、解析者の負担を削減することができる。
【００２８】
また本発明によれば、前記制御手段は、前記複数のピーク値の変化パターンに基づいて前記収束化パラメータを変更する。たとえば、前記複数のピーク値間の差が所定の値以下であれば、収束化パラメータを現在の値よりも大きい値に変更し、前記複数のピーク値間の差が所定の値より大きければ、収束化パラメータを現在の値よりも小さい値に変更する。
【００２９】
このように収束化パラメータを変更することで、計算が収束する可能性を高めることができる。
【００３０】
また本発明によれば、前記判定手段は、残差と前記閾値とを比較し、当該残差が前記閾値よりも小さければ計算が収束したと判断し、当該残差が計算された仮の解を、計算結果として出力することができる。
【００３１】
また本発明によれば、コンピュータを、上記の解析装置として機能させるための解析プログラム、および解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下では、図面を基に本発明を実施の形態を説明する。
図１は、本発明の第１実施形態である解析装置１０の構成を示す図である。解析装置１０は、反復法計算ソルバー１と収束判定手段２とを含み、さらに、設定すべき値を入力するための入力手段、設定値および演算値などを記憶する記憶手段、計算結果などを表示出力する出力手段などを含んでもよい。
【００３３】
数値解析においては、自然法則の式を離散化して複数の連立方程式に変え、これら複数の連立方程式を行列演算によって解くことがよく行われる。行列演算の解法としては、ＬＵ分解法などを用いることもあるが、仮の解を仮定し真の解との誤差（残差）が小さくなるように仮の解を繰り返し計算する反復法もよく用いられる解法である。反復法では、あらかじめ収束判定閾値を設定しておき、残差を計算する。残差が収束判定閾値よりも小さければ、反復計算が収束し、仮の解は真の解と一致しているとみなすことができる。
【００３４】
反復法計算ソルバー１は、反復法によって仮の解から残差を求め、残差と収束化パラメータとから次の新たな仮の解を計算する。
【００３５】
新たな仮の解は、たとえば以下に示す式（１）に基づいて計算する。
ＸＮ＋１＝ＸＮ＋Ａ・ＲＮ                                            …（１）
ＸＮ＋１：Ｎ＋１回目の繰り返し計算で使う仮の解
ＸＮ    ：Ｎ回目の繰り返し計算で使った仮の解
ＲＮ    ：Ｎ回目の繰り返し計算で得た残差
Ａ ：収束化パラメータ
【００３６】
連立方程式の解であるので、ＸＮ＋１，ＸＮはベクトル量である。残差は、求める解析対象によって、力の釣合いやエネルギー保存則とのずれなどである。個々のベクトルの成分として求まる場合は、スカラー量である収束化パラメータＡを成分に乗じるが、絶対値としてスカラー量で求まる場合は、ＸＮでの関数の勾配（偏微分値）の単位ベクトル成分に残差ＲＮと収束化パラメータＡを乗じる。簡単化された勾配ベクトルは、解くべき連立方程式を行列表記した際の主対角である。
【００３７】
収束化パラメータＡを１とした場合、理想的には次の繰り返し計算で解に到達する。実際の計算では、ベクトルで求まった残差、あるいは勾配ベクトルが正しく解の方向を向いていないため、繰り返し計算を必要とする。後述するが、Ａに１を与えた場合、多くの場合、真の解の周りを周回し収束しないことが多い。Ａを０に近い値とした場合、仮の解の１回の繰り返し計算で変化する量が少なくなるため、収束に到るまでに多くの繰り返し回数を要することになる。
【００３８】
反復法計算ソルバー１には、入力として、収束判定閾値、収束化パラメータおよび最大反復計算回数が与えられる。また、計算の繰り返し回数と残差とを出力するとともに、繰り返し回数と得られた仮の解とを、次の反復計算のために記憶装置に記憶させる。
【００３９】
なお、反復法での計算にあたって、収束するかどうかは不確かであるため、予め最大反復計算回数を設定しておくことが多い。収束せずに計算が延々と続いてしまうことを避けるために、設定した最大反復計算回数で計算を強制的に打ち切るためである。最大反復計算回数にて残差が小さくなっていなければ、反復計算の収束方法、数値解析モデルなどを見直し、再計算させる必要がある。
【００４０】
数値解析の対象となるモデルにも依存するが、計算時間がかかり、収束判定を行う比較的大きなモデルでは、収束判定閾値として、１０−６以上１０−４乗以下の範囲、最大反復計算回数は１００００以上で設定する。
【００４１】
収束判定手段２は、入力される反復法計算ソルバー１から出力された残差および繰り返し回数と、収束判定閾値、最大反復計算回数、短周期振動排除反復回数および長周期振動検知反復回数とに基づいて収束可能性を判定し、収束しないと判定した場合（発散判定）には、計算を強制終了させる。
【００４２】
反復計算においては、１０回以下の繰り返し回数で残差が振動する（短周期振動）傾向がある。これは、仮の解が真の解に近づいた時点で、真の解の前後を往復するために現れる振動である。この振動は反復計算では不可避的に存在し、また、この振動における振幅の大きさと収束可能性との間には相関性がない。したがって、短周期振動の影響を取り除くために短周期振動排除反復回数（第１の計算回数）を設定し、この回数分の残差を平均化する。具体的には、現在の繰り返し回数の短周期振動排除反復回数マイナス１回前から現在までの残差の総和を算出し、短周期振動排除反復回数で除算する。
【００４３】
反復計算において比較的長い繰り返し周期で残差が振動する（長周期振動）傾向がある。仮の解が真の解に近づいた際に、反復計算の収束方法によっては、仮の解が逆に大きくずれてしまうことがあるためである。このような長周期振動は避けるべきであるが、振動しながらも残差が小さくなっていれば収束はするので、長周期振動検知反復回数（第２の計算回数）の計算中に現れる振動状態に基づいて収束可能性を判定することが必要になる。
【００４４】
短周期振動排除反復回数は１０回以上２０回以下、長周期振動検知反復回数は５００回以上２０００回以下の範囲内で設定される。
【００４５】
なお、反復計算手段は、反復法計算ソルバー１で構成され、反復計算手段、平均値算出手段、抽出手段および判定手段は、収束判定手段２で構成される。
【００４６】
図２は、解析装置１０による数値解析処理を示すフローチャートである。
まずステップＳ１では、反復法計算ソルバー１から繰り返し回数および残差を取得する。ステップＳ２では、収束判定閾値と残差の絶対値とを比較する。残差が収束判定閾値以下であれば収束したと判定し処理を正常に終了する。残差が収束判定閾値よりも大きければ収束していないと判定しステップＳ３に進む。
【００４７】
ステップＳ３では、移動平均処理を行う。移動平均処理では、ステップＳ１で反復法計算ソルバー１から取得した残差を含む短周期振動排除反復回数分の残差の総和を、短周期振動排除反復回数で除算し、短周期振動排除反復回数での残差の平均値を算出する。
【００４８】
このような処理は、ＦＩＦＯ（先入れ先出し型）メモリを用いることで容易に実現可能である。ＦＩＦＯメモリに短周期振動排除反復回数分の残差を記憶しておき、反復法計算ソルバー１から新たに残差を取得すると、これをＦＩＦＯメモリに記憶し、最も古い残差をＦＩＦＯメモリから出力して消去する。したがって、収束していないと判定されたときは、ＦＩＦＯメモリに記憶されている残差の総和を算出し、短周期振動排除反復回数で除算すればよい。
【００４９】
ステップＳ４では、長周期振動検知反復回数分の残差のうち極大値および極小値を抽出する。長周期振動検知反復回数期間の最大値、最小値を保持する記憶手段に保持される最大値および最小値と、ステップＳ３で算出した移動平均値とを比較し、最大値より大きい場合は、移動平均値を新たな最大値として更新し、最小値より小さい場合は、移動平均値を新たな最小値として更新する。更新に際しては、その時の反復計算回数を同時にそれぞれ最大値、最小値と対になった反復回数保持手段に更新記憶する。
【００５０】
ステップＳ５では、繰り返し回数が、長周期振動状態の区間を終了したかどうかを判断する。長周期振動区間にあるかどうかは、繰り返し回数と長周期振動検知反復回数との剰余を求め、ゼロなら長周期振動区間を終了し、ゼロでないなら長周期振動区間にあるとしてもよいし、長周期振動検知反復回数に達するとゼロにリセットするカウンタで長周期振動検知反復回数との一致をみてもよい。長周期振動区間にある場合は、ステップＳ１に戻り、新たな繰り返し回数および残差を取得する。長周期振動区間を終了していればステップＳ６に進む。
【００５１】
ステップＳ６では、収束回数を計算し、最大反復計算回数を越えるかどうかを判断する。
【００５２】
ステップＳ６で収束回数が最大反復計算回数を超えず範囲内であると判断された場合は、ステップＳ７に進む。
【００５３】
ステップＳ７では、最大値、最小値をリセットする。具体的には、最大値として想定される最も小さい値（例えば０）、最小値として想定される最も大きい値（例えば１×１０３１４：実数で表現できる最も大きい数）を本ステップで設定することで、再度ステップＳ４を実行する際に必ず更新されるようにする。
【００５４】
図３は、ステップＳ６における収束回数計算の詳細を示すフローチャートである。まずステップＳ１１では、長周期振動区間でのピーク値である最大値および最小値を、各長周期振動区間の極大値および極小値として保持する記憶装置に、反復計算回数とともに蓄積する。ステップＳ１２では、これまでの長周期振動区間の極大値および極小値の蓄積が所定回数（たとえば３回）以上あるかないかを判断し、ない場合は、収束回数の予測はせず、収束するものとして処理を続行させる。
【００５５】
ステップＳ１２では、長周期振動区間の極大値、極小値の蓄積が３回以上ある場合は、ステップＳ１３に進んで、極小値に対する反復計算回数と極小値とをデータとして最小二乗法などにより直線近似する。計算開始時の残差の減少が大きく、その値を使い続けると、収束しない場合の判定が遅れるため、直近３回の蓄積分で直線近似するのがよい。
【００５６】
ステップＳ１４では、算出された残差の近似直線と、収束判定閾値との交点から、収束までに必要な計算回数の予測値を得る。予測値が、最大反復計算回数を越えていれば回数超過と判断し、越えていなければ収束すると判断しステップＳ７を経てステップＳ１に戻る。
【００５７】
回数超過と判断した場合は、発散するとものと判断し、処理の強制終了を行い、計算を強制的に終了させる。
【００５８】
図４は、反復法による数値解析の進行を模式的に示した図である。図４（ａ）は、収束しなかった場合を例示的に示す図である。残差は、繰り返し計算の各回で計算される。各繰り返し計算で得られた残差が、収束判定閾値を下回れば収束する。
【００５９】
最初の２回のまでは、最小２乗法での直線近似ができないため収束回数は予測はしない。３回目からの長周期振動検知反復回数から収束回数予測を行い、予測値が途中で最大反復計算回数を超えたため途中で強制終了している。図４（ｂ）は、収束した場合を例示的に示す図である。最初の２回までは、収束回数予測はしない。３回目から収束回数予測を行い、予測値が途中で最大反復計算回数を超えなかったので計算を続行させ、残差が、収束判定閾値を下回った時点で反復計算を終了する。
【００６０】
図５は、残差の推移を説明する概略図である。
中央の実線で囲まれた円の中心が真の解である。円の半径は収束判定閾値であり、円の内部が、収束判定閾値よりも小さい範囲、すなわち反復計算において収束したと判定する範囲である。各矢印は、仮の解に基づく１回分の計算を示している。
【００６１】
反復計算では、仮の解を設定し、真の解に近づけるが、収束する場合としない場合とを含めて、残差の推移は３つのパターンに分けられる。細矢印は、第１のパターンを示し、残差がある程度小さくなった状態で真の解に近づかなくなった場合を示している。この原因としては、計算時の桁落ちなどにより、反復計算での残差の計算がうまく働かなくなったことなどである。これらの場合には、反復計算での収束化パラメータをより早く収束するようにして計算時の桁落ちなどの影響を少なくすることが考えられる。一方、太矢印は、第２のパターンを示しており、計算が収束した場合の計算過程を模式的に示している。仮の解から複数の計算を経て残差が収束判定閾値内に入っている。また、破線矢印は、第３のパターンを示しており、真の解を周回するように仮の解が振る舞い、収束判定閾値内に近づかない場合を示している。これは、収束化パラメータが収束を早くしすぎてしまい、真の解に近づくと僅かな大小関係で大きく次の仮の解を予測することになるため、結果として、真の解の周りを激しく往復することになったものと考えられる。
【００６２】
図６は、図５に示した各パターンを示すグラフである。グラフの横軸は繰り返し回数を示し、縦軸は残差を示す。
【００６３】
図６（ａ）は、第１のパターンの残差の推移を示している。残差は、ある値から減少しなくなり、収束判定閾値に近づかずにそのままの値を維持する。図６（ｂ）は、第２のパターンの残差の推移を示している。残差が単調に減少し、収束判定閾値内に達する。図６（ｃ）は、第３のパターンの残差の推移を示している。残差は振動しながらある範囲内にとどまってしまう。
【００６４】
図７は、収束化パラメータの変更アルゴリズムを説明するための図である。
残差が振動せずに収束しない第１のパターンの場合は、より早く収束させるように収束化パラメータを大きくする。収束する第２のパターンの場合は、収束化パラメータを変化させることなく計算を終了させる。残差が振動して収束しない第３のパターンの場合は、ゆっくりと収束させるように収束化パラメータを小さくする。
【００６５】
残差の推移の各パターンは、長周期振動区間での極大値および極小値の推移と相関性を有している。具体的には、過去３回分の極大値および極小値の推移が３つのパターンに分けられ、それぞれが残差の推移のパターンに対応している。
【００６６】
図８は、各パターンの対応を示す図である。過去３回分の極大値および極小値にいずれも有意な差がない、たとえば、各値の差異が収束判定閾値の１桁上よりも小さい範囲に収まっていれば、残差の推移は第１のパターンであると判断できる。過去３回分の極大値および極小値がいずれも単調に減少していれば、残差の推移は第２のパターンであると判断できる。過去３回分の極大値および極小値に有意な差がある、たとえば、収束判定閾値よりも１桁よりも大きくなっていれば、残差の推移は第３のパターンであると判断できる。
【００６７】
以上のようなパターンの対応を利用して収束化パラメータを修正することでより収束しやすい計算を行うことができる。以下に説明する第２の実施形態では、パターン判定による収束化パラメータの修正も行う。
【００６８】
図９は、本発明の第２実施形態である解析装置２０の構成を示す図である。
解析装置２０は、図１で説明した第１実施形態である解析装置１０と類似の構成を有している。パターン判定手段３を備えること以外は、解析装置１０と同じ構成であるので、同じ機能を備える部位には同じ参照符号を付して、説明は省略する。
【００６９】
収束判定手段２は、解が発散すると判定すると、反復法計算ソルバー１に対して計算を強制終了させるとともに、パターン判定手段３にパターンの判定を行わせる。
【００７０】
パターン判定手段３は、長周期振動区間での過去３回分の極大値および極小値を比較する制御手段である。
【００７１】
過去３回分の極大値および極小値がいずれも有意な差を有していなければ、残差の推移は第１のパターンであると判断する。第１のパターンと判断した場合、収束化パラメータを増加させる。たとえば、収束化パラメータを現在の値の１．５倍する。ただし、増加した値が１を超える場合には１とする。増加した収束化パラメータは、反復法解析ソルバー１に入力され、反復法解析ソルバー１は、増加した収束化パラメータを用いて再計算処理を行う。
【００７２】
過去３回分の極大値および極小値がいずれも有意な差を有していれば、残差の推移は第３のパターンであると判断する。第３のパターンと判断した場合、収束化パラメータを減少させる。たとえば、現在の値から０．２を減ずる。ただし、現在の収束化パラメータが０．３以下の場合には０．５倍する。減少した収束化パラメータは、反復法解析ソルバー１に入力され、反復法解析ソルバー１は、減少した収束化パラメータを用いて再計算処理を行う。
【００７３】
図１０は、パターン判定を利用した場合の計算例を示す図である。この例では、２回強制終了の後、収束化パラメータを変更して再計算し、収束している。
【００７４】
解析装置１０，２０は、図２，３で示した収束判定処理を実行するためのプログラムがインストールされた汎用のワークステーションなどの情報処理装置で実現される。反復法解析ソルバー１、収束判定手段２およびパターン判定手段３は、収束判定処理用プログラムを記憶したＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（
Random Access Memory）などで実現される記憶装置と、収束判定処理用プログラムを実行するＣＰＵ（中央演算処理装置）とで構成される。
【００７５】
さらに、本発明の他の実施形態として、コンピュータを、上記の解析装置１０，２０として機能させるための解析プログラムおよびこの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することも可能である。
【００７６】
なお、記録媒体としては、マイクロプロセッサで処理が行われるためのメモリ、たとえばＲＯＭそのものが記録媒体であってもよいし、また、コンピュータの外部記憶装置としてプログラム読み取り装置が設けられ、そこに挿入することで読み取り可能な記録媒体であってもよい。
【００７７】
いずれの場合においても、記録されている解析プログラムは、マイクロプロセッサが記録媒体にアクセスすることで実行されてもよいし、マイクロプロセッサが記録媒体から解析プログラムを読み出し、読み出された解析プログラムをプログラム記憶エリアにダウンロードして、実行してもよい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め所定の記憶装置に格納されているものとする。ＣＰＵなどのマイクロプロセッサは、インストールされた解析プログラムに従って所定の数値解析を行うようにコンピュータの各部を統括的に制御する。
【００７８】
また、プログラム読み取り装置で読み取り可能な記録媒体としては、磁気テープ、カセットテープなどのテープ系、フレキシブルディスク、ハードディスクなどの磁気ディスクまたはＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ（Magneto Optical disc）／ＤＶＤなどの光ディスクのディスク系、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）
、ＥＥＰＲＯＭ（E lectrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含めた固定的にプログラムを記録する媒体であってもよい。
【００７９】
また、コンピュータを、インターネットを含む通信ネットワークに接続可能な構成とし、通信ネットワークから解析プログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する媒体であってもよい。なお、このように通信ネットワークから解析プログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用プログラムは予めコンピュータに格納しておくか、他の記録媒体からインストールされるものであってもよい。
【００８０】
記録媒体から読み取った解析プログラムを実行するワークステーションの一例は、各種プログラムを実行することにより上記の数値解析を含めた様々な処理を行うコンピュータと、このコンピュータの処理結果などを表示するＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイなどの表示装置と、コンピュータの処理結果を紙などに出力するプリンタなどの印字装置とが互いに接続されて構成されるシステムである。さらに、このコンピュータシステムには、通信ネットワークを介してサーバーなどに接続し、解析プログラムを含む各種プログラムや解析モデルデータなどの各種データを送受信するためのモデム、ネットワークカードなどが備えられる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】本発明の第１実施形態である解析装置１０の構成を示す図である。
【図２】解析装置１０による数値解析処理を示すフローチャートである。
【図３】ステップＳ６の詳細を示すフローチャートである。
【図４】反復法による数値解析の進行を模式的に示した図である。
【図５】残差の推移を説明する概略図である。
【図６】図５に示した各パターンを示すグラフである。
【図７】収束化パラメータの変更アルゴリズムを説明するための図である。
【図８】各パターンの対応を示す図である。
【図９】本発明の第２実施形態である解析装置２０の構成を示す図である。
【図１０】パターン判定を利用した場合の計算例を示す図である。
【符号の説明】
【００８２】
１  反復法解析ソルバー
２  収束判定手段
３  パターン判定手段
１０，２０  解析装置
【図１】
2007287055.tif 000003
【図２】
2007287055.tif 000004
【図３】
2007287055.tif 000005
【図４】
2007287055.tif 000006
【図５】
2007287055.tif 000007
【図６】
2007287055.tif 000008
【図７】
2007287055.tif 000009
【図８】
2007287055.tif 000010
【図９】
2007287055.tif 000011
【図１０】
2007287055.tif 000012