(57)【要約】【課題】商品の売上量を精度良く予測することによって、商品の仕入または生産を支援する。【解決手段】商品の仕入または生産を支援するシステムであって、商品の供給量と売上量との履歴の入力を受け付ける入力部と、売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された履歴を標本として制限付確率関数の尤度関数の値を最大化するパラメータの値を算出することにより、潜在需要確率関数を生成する関数生成部と、生成された潜在需要確率関数、並びに、予め定められた商品の販売価格および供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する商品の供給量を算出して、商品を仕入れまたは生産すべき数量として出力する供給量算出部とを備えるシステム。【選択図】図１
2007172307.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
商品の仕入または生産を支援するシステムであって、
前記商品の供給量と、供給された前記商品のうち売り上げた前記商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付ける入力部と、
売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された前記履歴を標本として前記制限付確率関数の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出することにより、前記潜在需要確率関数を生成する関数生成部と、
生成された前記潜在需要確率関数、並びに、予め定められた前記商品の販売価格および供給価格に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記商品の供給量を算出して、前記商品を仕入れまたは生産すべき数量として出力する供給量算出部と
を備えるシステム。
【請求項２】
前記供給量算出部は、売れ残った前記商品を廃棄する費用に更に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記商品の供給量を算出する
請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記関数生成部は、前記制限付確率関数を前記潜在需要確率関数を用いた式として表し、前記尤度関数に含まれる前記制限付確率関数のそれぞれに、履歴上の供給量の制限下で履歴上の売上量を生じる確率のそれぞれを代入し、前記制限付確率関数に代入された、履歴上の供給量の制限下で履歴上の売上量を生じる確率のそれぞれを、前記潜在需要確率関数を用いた確率の式に置き換え、代入された履歴上の供給量および売上量に対して前記尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を、コンピュータによって数値的に算出する
請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記関数生成部は、前記制限付確率関数を、供給量未満の売上量については前記潜在需要確率関数と同一の確率値を算出し、供給量と等しい売上量については前記潜在需要確率関数によって算出される確率のうち売上量が供給量以上となる確率の合計を算出する関数として表し、入力された前記履歴を標本として前記尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出して前記潜在需要確率関数を生成する
請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
入力された前記履歴に含まれる売上量niおよび供給量ｍiの組（０≦ｉ≦Ｉ）のうち、売上量が供給量よりも予め定められた差分値Ｍ以上少ない供給量および売上量の組を選択する選択部を更に備え、
前記関数生成部は、前記制限付確率関数のＰ´を、前記潜在需要確率関数のＦを用いて、売上量が供給量よりも前記差分値以上少ないことを条件とした条件付確率の算出式として式（１）のように表し、選択された前記履歴に対し前記制限付確率関数のＰ´の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出する
【数１】
2007172307.tif 000021
請求項４に記載のシステム。
【請求項６】
前記関数生成部は、前記制限付確率関数を、連続変数である売上量と供給量に対し、供給量未満の売上量については前記潜在需要確率関数と同一の確率密度を算出し、供給量と等しい売上量については前記潜在需要確率関数によって算出される確率密度を売上量が供給量以上となる場合について積分した積分値で表し、入力された前記履歴に対して前記制限付確率関数の前記尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出する
請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
入力された前記履歴のうち、売上量が供給量より予め定められた差分値以上少ない売上量および供給量の組を選択する選択部を更に備え、
前記関数生成部は、前記制限付確率関数を、前記潜在需要確率関数を用いて、売上量が供給量よりも前記差分値以上少ないことを条件とした条件付確率の確率密度の算出式として表し、選択された前記履歴に対し前記制限付確率関数の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出する
請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記入力部は、前記売上量および前記供給量の履歴に対応付けて、更に、前記商品の販売価格の履歴の入力を受け付け、
前記関数生成部は、販売価格に依存する制限付確率関数を販売価格に依存するパラメータを含む潜在需要確率関数で表し、入力された販売価格、売上量および供給量の履歴に対する前記制限付確率関数の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出し、
前記供給量算出部は、
生成された前記潜在需要確率関数、並びに、予め与えられた販売価格および前記供給価格に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記商品の供給量を算出する第１算出部と、
生成された前記潜在需要確率関数、前記第１算出部によって算出された前記供給量、および、前記供給価格に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記販売価格を算出して前記第１算出部に与える第２算出部と、
前記第１算出部および前記第２算出部によって前記販売価格および前記供給量を交互に算出させ、算出される前記販売価格および前記供給量が所定の範囲内に収束したことを条件に、収束した前記販売価格および前記供給量を出力する出力部と
を有する請求項１に記載のシステム。
【請求項９】
前記入力部は、複数の販売者のそれぞれについて、当該販売者に対する前記商品の供給量と、当該販売者における前記商品の売上量との履歴の入力を受け付け、
前記関数生成部は、前記複数の販売者のそれぞれについて、当該販売者の前記制限付確率関数について前記パラメータを最尤推定することにより、当該販売者の前記潜在需要確率関数を上に凸の関数として生成し、
前記供給量算出部は、
販売者毎に生成された前記潜在需要確率関数の値を最大とする供給量の合計が、供給量の合計が採り得る値の範囲として予め定められた既定範囲内であるか否かを判断する判断部と、
当該供給量の合計が前記既定範囲外であることを条件に、当該供給量の合計を前記既定範囲に近づけるべくそれぞれの前記販売者に対する供給量を変更した場合に減少する利益の期待値を算出し、当該減少する利益の期待値が最も小さい販売者を選択して当該販売者に対する供給量を減少させる変更部と、
前記変更部による供給量の減少によっても当該供給量の合計が前記既定範囲外であることを条件に、前記変更部により供給量を更に変更させ、前記変更部による供給量の変更により当該供給量の合計が前記既定範囲内となったことを条件に、変更された前記供給量を含むそれぞれの販売者に対する供給量を出力する出力部と
を有する請求項１に記載のシステム。
【請求項１０】
商品の仕入または生産を支援する方法であって、
前記商品の供給量と、供給された前記商品のうち売り上げた前記商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付けるステップと、
売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された前記履歴を標本として前記制限付確率関数の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出することにより、前記潜在需要確率関数を生成するステップと、
生成された前記潜在需要確率関数、並びに、予め定められた前記商品の販売価格および供給価格に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記商品の供給量を算出して、前記商品を仕入れまたは生産すべき数量として出力するステップと
を備える方法。
【請求項１１】
商品の仕入または生産を支援するシステムとして、情報処理装置を機能させるプログラムであって、
前記情報処理装置を、
前記商品の供給量と、供給された前記商品のうち売り上げた前記商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付ける入力部と、
売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された前記履歴を標本として前記制限付確率関数の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出することにより、前記潜在需要確率関数を生成する関数生成部と、
生成された前記潜在需要確率関数、並びに、予め定められた前記商品の販売価格および供給価格に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記商品の供給量を算出して、前記商品を仕入れまたは生産すべき数量として出力する供給量算出部と
して機能させるプログラム。
【請求項１２】
商品の仕入または生産を支援するサービスの提供方法であって、
前記商品の供給量と、供給された前記商品のうち売り上げた前記商品の数量である売上量との履歴の提供を受けてシステムに入力するステップと、
売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された前記履歴を標本として前記制限付確率関数の尤度関数の値を最大化する前記パラメータの値を算出することにより、前記潜在需要確率関数を前記システムにより生成させるステップと、
生成された前記潜在需要確率関数、並びに、予め定められた前記商品の販売価格および供給価格に基づいて、前記商品の販売による利益を最大化する前記商品の供給量を算出して、前記商品を仕入れまたは生産すべき数量として前記システムにより出力させるステップと
を備える、サービスの提供方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、商品の仕入または生産を支援するシステムに関する。特に、本発明は、商品の売上量および供給量の履歴に基づいて商品の仕入または生産を支援するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、飲食店、小売業、および、流通業などの業種においては、需要の多様化に伴い、販売する商品の品種が増加してきている。このような業種においては、担当者の経験と勘に基づいて仕入量や生産量を決定したのでは、売れ残りや売り切れが生じ、損失の発生や利益の減少を招くおそれがある。従って、例えば過去の売上量の実績データに基づいて将来の売上をコンピュータシステムによって予測し、適切な仕入量や生産量を決定することが望ましい。
【０００３】
例えば、将来の売上量の予測として売上量の確率分布を求めることができれば、利益の期待値の最大化という従来知られた問題を解くことによって仕入量を決定することができる（非特許文献１から３を参照）。実際に、従来、将来の売上量の予測に基づいて仕入量または生産量を算出するシステムが提案されている（特許文献１から７を参照。）。
【０００４】
【非特許文献１】佐治 信男: "オペレーションズリサーチ  理論と実際"  培風館, pp. 170-172, 1963.
【非特許文献２】東原史浩，斉藤篤志: コンピニエンスストアにおけるおにぎりの最適発注量, http://www.seto.nanzan-u.ac.jp/msie/gr-thesis/ms/2003/sawaki/sawaki.html
【非特許文献３】統計教育委員会: 新聞売り子の問題http://stat.sci.kagoshima-u.ac.jp/~cse/contents/orency/doc/p182.html
【非特許文献４】S.L.S. Jacoby, J.S. Kowalik, J.T. Pizzo "Interative Methods for Nonlinear Optimization Problems", Prentice-Hall, Inc., 1972.
【非特許文献５】Magnus Hestenes, "Comjugate Direction Methods in Optimization", Springer-Verlag, 1980.
【特許文献１】特開平８−５５１６１号公報
【特許文献２】特開平１０−４８００８号公報
【特許文献３】特開２００２−１４９７８０号公報
【特許文献４】特開２００３−２５６５２４号公報
【特許文献５】特開２００４−２８７７５９号公報
【特許文献６】特開平９−７３４９１号公報
【特許文献７】特開２００３−２５６６３５号公報
【特許文献８】特開２００４−６２６９３号公報
【特許文献９】特開２００４−１１８４２９号公報
【特許文献１０】特開平５−３１４０９４号公報
【特許文献１１】特開平８−２７９０１３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１から５に記載の技術では、売上量の予測値はある１つの定数として算出される。このため、予測値が実際の売上量と等しかった場合には利益が大きいが、予測値が実際の売上量と異なる場合には利益が極めて小さくなる。即ち、売上量の予測値を確率分布として算出する技術に比べ、予測の精度が低下して利益の期待値は小さくなると考えられる。これに対し、特許文献６および７に記載の技術では、売上量の予測値を確率分布として算出している。しかしながら、これらの文献には、過去の売上量の実績データに基づいて、どのように売上量の予測値を算出するのかについては記載されていない。これらの技術においても、売上量の予測値は、担当者の経験や勘を頼りに算出されている。
【０００６】
なお、過去の売上量の実績データを利用して、過去の売上量の分布を、そのまま将来の売上量の確率分布として用いることも考えられる。しかしながら、いわゆる「品切れ」を考慮すると、過去の売上量はその時の在庫量に制限され、消費者の潜在的な需要を正しく反映していないと考えられる。即ち、過去の売上量をそのまま将来の売上量の予測値として利用すると、実際の需要よりも少ない売上量が予測されてしまう。このため、このような予測を繰り返すことによって、次々と仕入量が少なくなりビジネスの規模が縮小していくという問題があった。
【０００７】
また、参考技術として特許文献８から１１を挙げる。特許文献８に記載の技術においては、商品の購入希望者に対し、その商品を予約するか否かを検討するに際し、その商品の仕入れ予測その他の情報を提供する技術が提案されている。この技術においては、仕入れ予測には「確率情報」が用いられる旨が記載されているが（請求項３）、この確率情報をどのように仕入れ予測の算出に用いるかについては記載されていない。従って、「品切れ」の発生により実際の需要が正確に予測できないという課題は解決されないものと考えられる。
【０００８】
特許文献９に記載の技術は、生産ラインなどにおける生産計画の効率化を目的としている。この技術においては、過去の需要実績データに基づいて、将来の需要を予測し、予測されたその需要に対して不足している供給量を減少するべく生産計画を効率化する。この技術においても、将来の需要予測について具体的な実現方法は述べられていない。また、特許文献１０の技術は、過去のデータから将来の販売数を予測する技術が記載されている。この技術は、販売実績の周期的変動などを示すトレンドを予測し、そのトレンドに沿って将来の販売数を予測するものであり、このトレンドの予測精度を高めることを目的としている。マクロな視点ではトレンドは有効であるが、個々の商店を扱うミクロな問題では商店に商品がなければ顧客は別の商店で買うので、本来立つ売上が別の商店に流れてします。すなわち、この技術では仕入れ量による売上量の制限については考慮されていないので、商店の視点からは有効ではない。また、特許文献１１に記載の技術は、品切れコストという概念で機会損失を金額で評価している。しかしながら、この技術においては、この機会損失額を将来の需要予測には利用していない。
【０００９】
そこで本発明は、上記の課題を解決することのできるシステム、方法、および、プログラムを提供することを目的とする。この目的は特許請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明の実施形態においては、商品の仕入または生産を支援するシステムであって、商品の供給量と、供給された商品のうち売り上げた商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付ける入力部と、売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された前記履歴を標本として制限付確率関数の尤度関数の値を最大化するパラメータの値を算出することにより、潜在需要確率関数を生成する関数生成部と、生成された潜在需要確率関数、並びに、予め定められた商品の販売価格および供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する商品の供給量を算出して、商品を仕入れまたは生産すべき数量として出力する供給量算出部とを備えるシステム、当該システムとして情報処理装置を機能させるプログラム、および、当該システムによって仕入または生産を支援する方法を提供する。
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、過去の供給と売上の履歴により商品の潜在需要を精度良く予測することによって、適切な仕入れを可能とし、売れ残りによる商品廃棄コストを抑えるとともに、商品の仕入れが少ないため需要があるのに売上の機会を失うリスクを抑える。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１３】
図１は、本発明の実施形態に係る支援システム１０の機能構成を示す。支援システム１０は、端末装置１５と、販売履歴ＤＢ２０と、本体部３０とを備える。端末装置１５は、ある販売店の販売者やその依頼を受けた取次店やサービス・エンジニアによって操作される。そして、端末装置１５は、その販売店にある商品が供給された供給量と、供給されたその商品のうち売り上げられた商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付けて販売履歴ＤＢ２０に記録する。具体的には、端末装置１５は、ある期間の始期における店頭在庫量を供給量とし、その期間内に売り上げられた商品の数量を売上量とし、複数の期間毎にこれらの情報を受け付けてもよい。更に、端末装置１５は、商品の販売価格等の情報の入力を受け付けて販売履歴ＤＢ２０に記録してもよい。
【００１４】
ここで、供給量とは、ある販売者に対し他者から供給される商品の数量をいい、売上量とは、その販売者によって販売される商品の数量をいう。また、後述する供給価格とは、ある販売者に対し他者から供給される商品の価格をいい、販売価格とは、その販売者によって他社に販売される商品の価格をいう。販売者が小売業者などの販売店の場合には、供給量とは、ある期間の始期における販売店の在庫量を示す。この場合に、供給価格とは、その販売店がその商品を仕入れた価格を示す。他の例として、販売者が商品の生産者の場合には、供給量とは、その生産者が生産した商品の数量となる。この場合、供給価格とは、その生産者が商品を生産するための費用となる。この費用には、売れ残りの商品を廃棄する費用は含まれない。
【００１５】
販売履歴ＤＢ２０は、記録している履歴を本体部３０からの要求に応じて本体部３０に出力する。本体部３０は、販売履歴ＤＢ２０から履歴を読み出して、読み出したその履歴に基づいて、将来予想される売上量の確率分布を生成する。そして、本体部３０は、その確率分布やその他販売価格等の情報に基づいて、その販売店や取次店の利益の期待値を最大化する供給量を算出する。本体部３０は、算出された供給量を、その販売店が将来その商品を仕入れまたは生産すべき数量として、端末装置１５に出力する。この結果、販売者やその依頼を受けた取次店やサービス・エンジニアは、その販売店の経営戦略立案などを効果的に支援することができる。
本実施形態に係る本体部３０は、以上のような経営の支援システムにおいて、商品の売上量を精度良く予測することによって、商品の仕入または生産をこれまでより効果的に支援することを目的とする。
【００１６】
本体部３０は、入力部３００と、選択部３１０と、関数生成部３２０と、供給量算出部３３０とを有する。入力部３００は、商品の供給量と、供給されたその商品のうち売り上げられた商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付ける。具体的には、入力部３００は、販売履歴ＤＢ２０に蓄積して記録された履歴を販売履歴ＤＢ２０から読み出す。選択部３１０は、入力された履歴のうち、将来の売上量の予測に必要な部分のみを選択して関数生成部３２０に出力する。なお、選択部３１０は、入力された全ての履歴を関数生成部３２０に出力してもよい。
【００１７】
関数生成部３２０は、売上量が供給量によって制限される場合における売上量の確率分布を示す制限付確率関数を、売上量が供給量によって制限されないと仮定した場合の売上量の確率分布を示すパラメータを含む潜在需要確率関数を用いて表し、入力された履歴を標本として制限付確率関数の尤度関数の値を最大化するパラメータの値を算出することにより、潜在需要確率関数を生成する。供給量算出部３３０は、生成された潜在需要確率関数、並びに、予め定められた商品の販売価格および供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する商品の供給量を算出して、商品を仕入または生産すべき数量として端末装置１５に対し出力する。
【００１８】
図２は、本発明の実施形態に係る販売履歴ＤＢ２０のデータ構造の一例を示す。販売履歴ＤＢ２０は、複数の販売者のそれぞれに対応する履歴データである履歴データ２００−１〜Ｎのそれぞれを記録している。履歴データ２００−１〜Ｎを代表して履歴データ２００−１について説明する。履歴データ２００−１は、予め定められた期間、例えば次では、その日初め（開店時）の供給量（店頭在庫量）とその日の終わり（閉店時）までの売上量とその日の価格を記録している。供給量は仕入れ量ではなく、販売店内にある売ることのできる商品量である。日次データの場合、その日の初めにあった店頭在庫量とその日の最後の店頭在庫量の差が売上量であり、その日最後の店頭在庫量と翌日の初めの店頭在庫量の差が仕入れ量である。いつからいつまではの期間は仕入れを基準に決めてもよい。
【００１９】
例えば、２００５年５月１日初めの店頭在庫量は２０５０であり、２００５年５月１１日中に売り上げられた商品の数量は１８９０であり、その販売価格は１０２０である。２００５年５月２日初めには新たな入荷を受けて商品の店頭在庫量は２３００となり、２００５年５月２日中に売り上げられた商品の数量は２１２０となる。また、２００５年５月４日初めの店頭在庫量は２８００であり、２００５年５月４日中に売り上げられた商品の数量は２８００である。即ち２００５年５月４日にはこの商品は品切れになり、売上量が店頭在庫量によって制限される。なお、記録されている売上量および供給量は、その商品の特性に応じ、離散値であっても連続値であってもよい。
【００２０】
図２の例において、１日、２日、５日および６日の売上量は供給量未満であるので、これら各月の売上量は消費者の需要を正しく反映していると考えられる。一方で、３日および４日の売上量は品切れのため供給量によって制限されている。従って、これらの各日の売上量は消費者の需要を正しく反映しておらず、店頭在庫が豊富にあったとすれば売上量が更に大きかったと考えられる。本実施形態に係る支援システム１０は、売上量および供給量の履歴に基づいて、このような「品切れ」による売上量の減少を考慮したうえで、潜在需要を過小評価することなく予測することを目的とする。
【００２１】
この履歴標本を確率関数に対応付けるとき、曜日ごとの異なる確率関数に対応させたり、天候毎に分けて異なる確率関数に対応させたりしてよい。更に、販売履歴ＤＢ２０は、これらの売上量および供給量を、同一の商品特性を有する類似商品毎にまとめて同一の確率関数に対応させて記録してもよい。即ち、販売履歴ＤＢ２０は、売上量、供給量、および、販売価格を、予め定められた期間、または、商品若しくは販売日の条件に応じて分類して記録していればよい。分類の期間または条件は、売上予測の目的などに応じて変更されてもよい。履歴標本をどう分類して潜在需要確率関数に対応させるかのモデルをあらかじめ定めておき、システムはこのモデルに基づき、必要な履歴表を集めて潜在需要確率関数を生成する。
【００２２】
図３は、本発明の実施形態に係る支援システム１０によって潜在需要確率関数が算出され、供給量が算出される処理のフローチャートを示す。まず、入力部３００は、商品の供給量と、供給されたそれらの商品のうち売り上げた商品の数量である売上量との履歴の入力を受け付ける（Ｓ３００）。供給量および売上量の履歴は、商品の販売者である販売店毎に入力されてもよい。即ち入力部３００は、複数の販売店のそれぞれについて、その販売者に対する商品の供給量と、その販売店における商品の売上量との履歴の入力を受け付けてもよい。これに加えて、入力部３００は、商品の販売価格の履歴の入力を受け付けてもよい。
【００２３】
入力された履歴に含まれる供給量および売上量の組を（ｍｉ，ｎｉ）と表す。また、ｍおよびｎの添え字の上限をＩとする。即ち、入力された供給量および売上量を、ｍ１からｍＩ、および、ｎ１からｎＩとする。具体的には、図２を例に採ると、２００５年５月１日の供給量はｍ１と表され、当該日の売上量はｎ１と表される。同様に、２００５年５月２日の供給量はｍ２と表され、当該日の売上量はｎ２と表される。ただし、iは必ずしも日次に一致する必要はなく、単に入力された時たまたま履歴標本の並んだ順序である。
【００２４】
選択部３１０は、入力された履歴のうち、将来の売上量の予測に必要な部分のみを選択する（Ｓ３１０）。例えば、選択部３１０は、入力されたこの履歴のうち、売上量が供給量と比較して予め定められた差分値以上少ない、売上量および供給量の組を選択してもよい。この予め定められた数量をＭとすると、選択部３１０は、ｎｉ≦ｍｉ−Ｍを満たす供給量および売上量の組（ｍｉ，ｎｉ）を選択してもよい。このように履歴の一部のみを選択することで、これに続く計算の所要時間を削減できる。また、履歴の一部のみを計算に用いた場合であっても、供給量によって売上量が制限されていない場合の履歴を選択することで、潜在的な需要をある程度精度良く予測できると考えられる。
【００２５】
関数生成部３２０は、選択された売上量および供給量の組を標本として、潜在需要確率関数のパラメータを算出することによって、潜在需要確率関数を生成する（Ｓ３２０）。この計算処理の過程を詳しく述べる。
（１）潜在需要を示す確率分布の確率モデルについて
売上量を示す離散変数をｎとする。このとき、潜在需要の確率分布を示す潜在需要確率関数ｐ（ｎ）は、ｐ（ｎ）≧０かつΣ∞ｎ＝０ｐ（ｎ）＝１を満たす。また、売上量を示す連続変数をｘとする。このとき、潜在需要確率関数ｐ（ｘ）は、ｐ（ｘ）≧０かつ∫∞０
ｐ（ｘ）ｄｘ＝１を満たす。本実施形態において、潜在需要確率関数ｐ（ｎ）またはｐ（ｘ）は、パラメータを含む予め定められた関数形によってモデル化されている。関数形は、上記の条件を満たせばどのようなものであってもよい。以下にそのモデル化の具体例を示す。
【００２６】
一定時間の売上数のモデルとしてポアソン分布が知られている。ポアソン分布の確率関数ｐは、ｐ（ｎ）＝（λｎ／ｎ！）ｅｘｐ（−λ）と表される。ここで、ｐ（ｎ）は、売上量がｎである確率を示す。ポアソン分布では確率関数が有するパラメータはλの１つのみであるので、売上量の履歴から売上量の確率モデルを適切に定めることはできない。例えば、ポアソン分布では平均と分散の比は常に１であるが、実際の売上量の分布はこのようにならない。ポアソン分布は、（Ａ）複数の消費者が互いに時間的にランダムに商品を買いに来る、という仮定と、（Ｂ）各消費者は商品を１つだけ購入する、という仮定から導かれる。実際には、消費者は、複数の商品を一括して購入するので、（Ｂ）の仮定を排除することで現実に即した確率モデルが得られると考えられる。残る（Ａ）の仮定により、確率関数ｐ（ｎ）の一般形は、新しい関数ｕ（ｚ）を含む母関数（式（１−１））を媒介変数ｚについて展開することで得られる。
【数１−１】
2007172307.tif 000003
【００２７】
ここでｕ（ｚ）はｕ（１）＝０なるなる解析的関数である。このとき、平均値<n>と分散＜(n−＜n＞)2＞は次の式（１−２）および式（１−３）で与えられる。
【数１−２】
2007172307.tif 000004
【００２８】
【数１−３】
2007172307.tif 000005
【００２９】
ポアソン分布は、この式にｕ（ｚ）＝λ（ｚ−１）を代入することで得られる。ここで、λが履歴から決定すべきパラメータである。ｕ（ｚ）に更にパラメータを追加導入することで、より柔軟な確率モデルを示す確率関数を得ることができる。例えば、ｕ（ｚ）＝λ（ｚ−１）／（１−ａｚ）を用いると、平均をλ／（１−ａ）とし、分散をλ（１＋ａ）／（１−ａ）２とする確率関数が得られる。また、Ｐ（ｎ）は次の漸化式（式（１−４）、式（１−５）、式（１−６））から計算できる。λとａとが履歴から決定すべきパラメータである。
【数１−４】
2007172307.tif 000006
【００３０】
【数１−５】
2007172307.tif 000007
【００３１】
【数１−６】
2007172307.tif 000008
【００３２】
一般にはパラメータを係数とするzの多項式Ｐ（ｚ）、Ｑ（ｚ）を使い、ｕ（ｚ）＝λＰ（ｚ）／Ｑ（ｚ）とすることで、パラメータの数を増やせる。漸化式は、式（１−７）をｚに関して展開することで容易に得られる。
【数１−７】
2007172307.tif 000009
【００３３】
売上量を連続変数ｘとする場合には、例えば、Erlang関数ｐ（ｘ）＝（（ｘ／ａ）ｋ／（ｋ−１）！ｅｘｐ（−ａｘ））や、ｘ＝ａ・ｅｘｐ（ｂ（ｕ−ｂ／２））の逆関数（ｘ）でGaussian関数を区間［０，∞］にマップしたｐ（ｘ）＝（１／√２π）ｅｘｐ（−ｕ２／２）ｄｕ／ｄｘが良く使われる関数形である。また、もっと自由度の高い関数形として、ｐ（ｘ）＝Ａｅｘｐ（−ａｘ）＋Ｂｅｘｐ（−ｂｘ）＋Ｃｅｘｐ（−ｃｘ）＋…
のような関数形も採ることができる。ここでA,a,B,b,C,c,…が決定すべきパラメータである。
【００３４】
更に自由度の高い関数形は、売上量と確率とを対応付けた数値表であり、その数値表にエントリのない売上量については、その確率値を他の確率値に基づいて補完する方法も採ることができる。
以上に述べたように、潜在需要確率関数（ｐ（ｎ）またはｐ（ｘ））は、少なくとも１つのパラメータを有する関数形として表される。
【００３５】
（２）潜在需要確率関数を用いて制限付確率関数を表す方法について
図２で述べたように、履歴に含まれる売上量は供給量を上限としているため、そのままでは潜在的な需要を正しく反映していない。このため、この履歴に含まれる売上量を標本として潜在需要確率関数のパラメータを算出したのでは、正しい潜在需要確率関数を生成することができない。従って、関数生成部３２０は、潜在需要確率関数のパラメータを用いて、制限付確率関数を表す。例えば、関数生成部３２０は、制限付確率関数を、供給量未満の売上量については潜在需要確率関数と同一の確率値を算出し、供給量と等しい売上量については潜在需要確率関数によって算出される確率のうち売上量が供給量以上となる確率の合計を算出する関数として表す（式（２−１））。
【数２−１】
2007172307.tif 000010
【００３６】
この式では、潜在需要確率関数をＦとし、潜在需要確率関数のパラメータをａ，ｂ，ｃ，…と表す。そして、関数Ｆを用いて、制限付確率関数Ｐを表す。ｎは、売上量を示す確率変数であり、ｍｉは、供給量を示す。
なお、供給量および売上量が連続値で与えられる場合には、関数生成部３２０は、潜在需要確率関数を用いて制限付確率関数を次のように表す。即ち、関数生成部３２０は、制限付確率関数を、連続変数である売上量と供給量とに対し、供給量未満の売上量については潜在需要確率関数と同一の確率密度を算出し、供給量と等しい売上量については潜在需要確率関数によって算出される確率密度を売上量が供給量以上となる場合について積分した積分値として表す。
【００３７】
図４は、潜在需要確率分布、および、制限付確率分布の一例を示す。図の点線のグラフは、潜在需要確率分布を示し、図の実線のグラフは、制限付確率分布を示す。制限付確率分布は、売上量が供給量未満の場合には、潜在需要確率分布に従い、売上量が供給量と等しい場合には、売上量が供給量以上となる潜在需要確率分布における確率の和となる。
【００３８】
図３に戻る。関数生成部３２０は、この制限付確率関数Ｐの尤度関数Ｌを最大化するパラメータの値を、入力された履歴を標本として算出する。尤度関数Ｌは、例えば、式（２−２）のような対数尤度を算出する関数でもよい。そして、関数生成部３２０は、入力された履歴に含まれる供給量ｍｉおよびｎｉの組に対して制限付確率関数が示す確率の積を最大化するパラメータの値を、式（２−２）の値を最大化することによって算出する。
【数２−２】
2007172307.tif 000011
【００３９】
より詳細には、関数生成部３２０は、尤度関数Ｌに含まれる制限付確率関数に、履歴上の供給量の制限下で履歴上の売上量を生じる確率を代入する。即ち、関数Ｌは、Ｐ（ｎ１｜ｍ１｜ａ，ｂ，ｃ，…），Ｐ（ｎ２｜ｍ２｜ａ，ｂ，ｃ，…），…，Ｐ（ｎｉ｜ｍｉ｜ａ，ｂ，ｃ，…）を用いた式として表される。
【００４０】
そして、関数生成部３２０は、代入されたこれらの確率のそれぞれを、潜在需要確率関数に基づく確率の式に置き換える。即ち、Ｐ（ｎ１｜ｍ１｜ａ，ｂ，ｃ，…），Ｐ（ｎ２｜ｍ２｜ａ，ｂ，ｃ，…），…，Ｐ（ｎｉ｜ｍｉ｜ａ，ｂ，ｃ，…）は、式（２−１）によって、Ｆ（ｎ１｜ｍ１｜ａ，ｂ，ｃ，…），Ｆ（ｎ２｜ｍ２｜ａ，ｂ，ｃ，…），…，Ｆ（ｎｉ｜ｍｉ｜ａ，ｂ，ｃ，…）を用いた式に書き換えられる。書き換えられた式Ｌは、式（２−１）に従い、Σ記号などを含む場合もある。そして、関数生成部３２０は、履歴上の売上量および供給量が代入された尤度関数Ｌを最大化するパラメータの値を、コンピュータである本体部３０によって算出させる。通常は尤度関数最大化は解析的に解けるがこの場合は解けない。従って数値的に尤度関数を最大化するパラメータを算出する。この最大化の数値解法手法については、例えば、非特許文献４または５を参照されたい。
【００４１】
（３）履歴の一部のみを算出に用いる方法について
Ｓ３１０において履歴の一部のみを選択した場合には、関数生成部３２０は、選択されたそれらの履歴を標本として最尤法によりパラメータを算出する。予め定められた正の数量をＭとし、売上量ｎおよび供給量ｍｉの組（ｎ、ｍｉ）をｎ≦ｍｉ−Ｍを満たす組を選択したとすると、この場合の制限付確率関数Ｐ´は、以下の式（２−３）によって表される。
【数２−３】
2007172307.tif 000012
この制限付確率関数Ｐ´は、売上量が供給量よりも差分値Ｍ以上少ない確率を１として潜在需要確率関数を正規化したものである。言い換えれば、この制限付確率関数Ｐ´は、潜在需要確率関数Ｆを用い、売上量が供給量よりも差分値Ｍ以上少ないことを条件とした条件付確率の値（または確率密度）の算出式として表される。
【００４２】
この制限付確率関数Ｐ´の尤度関数Ｌ´は、以下の式（２−４）によって表される。
【数２−４】
2007172307.tif 000013
【００４３】
関数生成部３２０は、この尤度関数Ｌ´を最大化するパラメータを数値的に算出してもよい。
（４）売上量が連続変数の場合の尤度関数について
以上の（１）から（３）においては、売上量が離散変数によって表される場合について、潜在需要確率関数のパラメータを算出する方法を説明したが、売上量が連続変数の場合には、尤度関数Ｌは、以下の式（２−５）によって表される。この式において、連続値である売上量ｘｉに対する潜在需要確率関数をパラメータａ、ｂ、ｃ、…を含む関数Ｆとする。また、入力された履歴には、供給量ｙｉおよび連続値である売上量ｘｉの組が含まれるものとする。関数生成部３２０は、この尤度関数Ｌを最大化するパラメータの値を算出することによって、売上量が連続変数によって表される場合であっても潜在需要確率関数を適切に生成することができる。
【数２−５】
2007172307.tif 000014
【００４４】
なお、複数の販売者についての履歴が入力された場合においては、関数生成部３２０は、これら複数の販売者のそれぞれについて、当該販売者の制限付確率関数についてパラメータを最尤推定することにより、当該販売者の潜在需要確率関数を算出してもよい。
【００４５】
次に、供給量算出部３３０は、生成された潜在需要確率関数、並びに、予め定められた商品の販売価格および供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する商品の供給量を算出する（Ｓ３３０）。この処理の具体例を説明する。
【００４６】
商品１つあたりの販売価格をsとし、生産コストや仕入コストのような売れても売れなくても必要となる商品１つあたりのコストをc1とする。このコストは、本発明にかかる供給価格の一例である。また、売れた商品だけに必要な商品１つあたりのコストをc2、売れ残った前記商品を廃棄する費用など売れなかった商品だけに必要な商品１つあたりのコストをc3とする。供給量をN、売上量をnとすると、利益はａｎ−ｂ（Ｎ−ｎ）と表される。ここで、ａ＝ｓ−ｃ１−ｃ２、ｂ＝ｃ１＋ｃ２である（なお、ここに挙げた販売価格や供給価格、廃棄コストなどは、図２に示す販売価格とは無関係に予め与えられた定数であってもよいし、図２に示す販売価格の中から選択された価格であってもよい。）。
【００４７】
従って、供給量がＮのときの利益の期待値Ｅ（Ｎ）は、次の式（３−１）で与えられる。
【数３−１】
2007172307.tif 000015
【００４８】
この期待値Ｅ（Ｎ）を用いて、以下の式（３−２）が求められる。また、式（３−２）によって式（３−３）が求められる。式（３−３）は、変数ａおよびｂの定義とｐ（Ｎ）の定義より、式（３−３）の値は常に０以下である。従って、式（３−２）は単調減少関数となる。従って、利益の期待値を示す関数Ｅ（Ｎ）は、極大値を持つ上に凸の関数であることが分かる。従って、供給量算出部３３０は、Ｎを０から順次増加させながら式（３−２）の値を計算し、式（３−２）の値が０以上から０以下に変化したときのＮの値を、利益の期待値を最大化する供給量として算出することができる。なお、売上量が連続値で与えられる場合には、供給量算出部３３０は、以下の式（３−４）を満たすｘの値を、利益の期待値を最大化する供給量として算出することができる。
【数３−２】
2007172307.tif 000016
【００４９】
【数３−３】
2007172307.tif 000017
【００５０】
【数３−４】
2007172307.tif 000018
【００５１】
次に、供給量算出部３３０は、算出されたこの供給量を、商品を仕入または生産すべき数量として端末装置１５に対し出力する（Ｓ３４０）。なお、販売者の事情により、採用すべき供給量には範囲が定められている場合がある。例えば、シェア拡大・維持のためには、売れ残りのリスクがあっても、商品の供給量をある下限以上としたい場合がある。また、工場の生産能力や流通能力によっては、品切れのリスクがあっても、商品の供給量をある上限以下としたい場合がある。供給量算出部３３０は、算出されたこの供給量が、販売者によって定められた供給量の範囲内である場合には、算出されたこの供給量を、仕入または生産すべき数量として出力する。
【００５２】
一方、算出されたこの供給量が当該範囲外である場合には、供給量算出部３３０は、当該範囲の上限または下限の値を、仕入または生産すべき数量として出力する。具体的には、式（３−２）および式（３−３）によって、利益の期待値を示す関数は極大値を持つ上に凸の関数であることが分かっているから、利益の期待値を最大化する供給量は当該範囲の下限または上限であることが分かる。即ち、算出されたこの供給量が範囲の下限以下の場合には、供給量算出部３３０は、範囲の下限値を、仕入または生産すべき数量として出力する。また、算出されたこの供給量が範囲の上限以上の場合には、供給量算出部３３０は、範囲の上限値を、仕入または生産すべき数量として出力する。
【００５３】
以上、図３に示す処理によれば、売上量が離散値および連続値の何れによって与えられる場合であっても、販売による利益と売れ残りによる損失とを考慮して、利益を最大化する仕入量を算出することができる。また、供給量に範囲が設けられているような、現実に即した状況においても、利益の期待値を最大化する仕入量を適切に算出することができる。
【００５４】
図５は、潜在需要確率分布を算出させる実験における第１の結果を示す。この実験においては、潜在需要確率関数として、図３のＳ３２０において説明したｕ（ｚ）＝λ（ｚ−１）／（１−ａｚ）を用いた。この関数のパラメータはλとａとの２つである。平均を６４とし、分散／平均を３とする確率分布に従ってランダムにデータを出力するシステムを予め準備する。そして、このシステムから所定の数のデータを出力させ、これを、擬似的に得られた売上量とする。具体的には、このシステムには、３２個、６４個、１２８個、２５６個、および、５１２個のそれぞれの数のデータを出力させた。また、供給量（店頭在庫量）は６４で固定とした。図５は、これらの売上量および供給量の組を標本として、本実施形態に係る支援システム１０が生成した潜在需要確率関数の平均および分散を示す。尤度関数の最大化の数値的解法としては、非特許文献４に記載の技術を用い、この技術における収束計算において確率分布が収束するまでに行われた繰り返し処理の回数を併せて示す。計算は高速に安定に実行される。
図５より、標本として用いるデータの数が充分に多ければ、潜在需要の確率分布を適切に生成できることが確かめられた。
【００５５】
図６は、潜在需要確率分布を算出させる実験における第２の結果を示す。この実験では、データ数を１２８個に固定し、供給量（店頭在庫量）毎に、その供給量によって制限された売上量に基づいて算出された潜在需要確率関数の平均および分散を示す。何れの供給量においても、概ね同等の確率分布が得られることが確かめられた。
【００５６】
図７は、第１変形例に係る供給量算出部３３０の機能構成を示す。第１変形例は、販売履歴ＤＢ２０に記録された販売価格の履歴を用いることによって、利益を最大化する供給量のみならず、販売価格をも算出して出力することを目的とする。第１変形例においては、潜在需要確率関数を、販売価格ｓと売上量ｎとの関数F(n|s|a,b,c,…)とおく。この関数において、履歴に基づき定めるべきパラメータは、a,b,c,…である。この潜在需要確率関数は、例えば、図３のＳ３２０の説明（１）で述べた確率モデルに従ってよい。販売価格に依存する供給量ｍiの制限付確率関数Ｐ(n|ｍi,si|a,b,c,…)を、この潜在需要関数を用いて次のように表す。
【数４−１】
2007172307.tif 000019
【００５７】
この制限付確率関数を用いて、尤度関数は次の式（４−２）として表される。即ち、関数生成部３２０は、以下の尤度関数の値を最大化するパラメータの値を、後述の情報処理装置４００の機能によって数値的に算出する。
【数４−２】
2007172307.tif 000020
以下、この潜在需要確率関数のパラメータを算出する具体的な機能について述べる。
【００５８】
供給量算出部３３０は、第１算出部７００と、第２算出部７１０と、出力部７２０とを有する。第１算出部７００は、関数生成部３２０によって生成された潜在需要確率関数、並びに、予め与えられた販売価格および供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する商品の供給量を算出する。この算出の処理は、図３のＳ３３０において、販売価格ｓおよびコストｃ１などを定数とした処理と同一である。
【００５９】
第２算出部７１０は、関数生成部３２０によって生成された潜在需要確率関数、第１算出部７００によって算出された供給量、および、予め与えられた供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する販売価格を算出して第１算出部７００に与える。例えば、第２算出部７１０は、潜在需要確率関数を、供給量のみならず販売価格をも確率変数としてモデル化し、供給量を示す確率変数を第１算出部７００により算出される値に固定して、その確率関数に基づいて利益の期待値を最大化する販売価格を算出してもよい。
【００６０】
出力部７２０は、第１算出部７００および第２算出部７１０により供給量および販売価格を交互に算出させ、算出される販売価格および供給量が所定の範囲内に収束したことを条件に、収束したその販売価格および供給量を端末装置１５に出力する。
【００６１】
図８は、第１変形例に係る供給量算出部３３０によって供給量および販売価格が算出される処理のフローチャートを示す。第１算出部７００は、関数生成部３２０によって生成された潜在需要確率関数、並びに、与えられた販売価格および供給価格に基づいて、商品の販売による利益の期待値を最大化する商品の供給量を算出する（Ｓ８００）。第２算出部７１０は、関数生成部３２０によって生成された潜在需要確率関数、第１算出部７００によって算出された供給量、および、予め与えられた供給価格に基づいて、商品の販売による利益を最大化する販売価格を算出して第１算出部７００に与える（Ｓ８１０）。
【００６２】
出力部７２０は、算出される販売価格および供給量が所定の範囲内に収束したか否かを判断する（Ｓ８２０）。収束していなければ（Ｓ８２０：ＮＯ）、支援システム１０はＳ８００に処理を戻す。一方で、収束していれば（Ｓ８２０：ＹＥＳ）、出力部７２０は、収束したその販売価格および供給量を端末装置１５に出力する（Ｓ８３０）。なお、Ｓ８００およびＳ８１０の処理順序は問わない。例えば、まず、第２算出部７１０が販売価格を算出して第１算出部７００に与え、次に第１算出部７００が利益の期待値を最大化する供給量を算出して第２算出部７１０に与えてもよい。この場合には、供給量の初期値が第２算出部７１０に与えられ、第１算出部７００による供給量の算出の後に収束判定が行われる。
以上、第１変形例によれば、販売価格の履歴を用いることによって、利益を最大化する供給量のみならず販売価格をも算出することができ、販売者の経営戦略を支援することができる。
【００６３】
図９は、第２変形例を適用すべき流通形態の一例を示す。この流通形態は、販売店Ａと、販売店Ｂと、それらを管理する管理本部とによって構成される。管理本部から販売店Ａには商品が供給され、その供給量をＮ１とする。管理本部から販売店Ｂには商品が供給され、その供給量をＮ２とする。管理本部から販売店Ａおよび販売店Ｂに供給される商品の供給量の合計をＮとする。この供給量の合計が採り得る値の範囲（以下、既定範囲とする）には、下限Ｌおよび上限Ｕが定められている。
第２変形例は、このような流通形態において、販売店Ａおよび販売店Ｂからなるグループ全体の利益を最大化する仕入量Ｎを、予め定められた下限Ｌから上限Ｕの範囲内で算出することを目的とする。
【００６４】
図１０は、第２変形例に係る供給量算出部３３０の機能構成を示す。入力部３００は、判断部１０００と、変更部１０１０と、出力部１０２０とを有する。判断部１０００は、販売者毎に生成された潜在需要確率関数のパラメータの値を関数生成部３２０から取得する。そして、判断部１０００は、販売者毎に生成された潜在需要確率関数の値を最大とする供給量の合計が、既定範囲内であるか否かを判断する。変更部１０１０は、当該供給量の合計が既定範囲外であることを条件に、当該供給量の合計を既定範囲に近づけるべくそれぞれの販売者に対する供給量を変更した場合に減少する利益の期待値を算出し、当該減少する利益の期待値が最も小さい販売者を選択して当該販売者に対する供給量を減少させる。
【００６５】
出力部１０２０は、変更部１０１０による供給量の減少によっても当該供給量の合計が既定範囲外であることを条件に、変更部１０１０により供給量を更に変更させ、変更部１０１０による供給量の変更により当該供給量の合計が既定範囲内となったことを条件に、変更されたその供給量を含むそれぞれの販売者に対する供給量を出力する。
【００６６】
図１１は、第２変形例にかかる供給量算出部３３０によって供給量が算出される処理のフローチャートを示す。供給量算出部３３０は、まず、図１から図６に示した実施形態と同様の処理によって、それぞれの販売者について、その販売者の利益の期待値を最大とする供給量を算出する（Ｓ１１００）。この算出に際し、各販売者に対する供給量の合計には制限がないと仮定する。
【００６７】
判断部１０００は、販売者毎に生成された潜在需要確率関数の値を最大とする供給量の合計が、既定範囲内であるか否かを判断する（Ｓ１１０５）。変更部１０１０は、当該供給量の合計が既定範囲外であることを条件に（Ｓ１１０５：ＮＯ）、当該供給量の合計を既定範囲に近づけるべくそれぞれの販売者に対する供給量を変更した場合に減少する利益の期待値を算出し、当該減少する利益の期待値が最も小さい販売者を選択する（Ｓ１１１０）。そして、変更部１０１０は、選択したその当該販売者に対する供給量を減少させ（Ｓ１１２０）、Ｓ１１００に処理を戻す。
【００６８】
出力部１０２０は、変更部１０１０による供給量の変更により当該供給量の合計が既定範囲内となったことを条件に（Ｓ１１０５：ＹＥＳ）、変更されたその供給量を含むそれぞれの販売者に対する供給量を出力する（Ｓ１１３０）。
【００６９】
図１２は、第３変形例において各販売者の供給量が算出される処理の概念図を示す。図中の横軸は販売者Ａに対する供給量Ｎ１を示し、縦軸は販売者Ｂに対する供給量Ｎ２を示す。供給量の合計Ｎが下限Ｌおよび上限Ｕの範囲内となるＮ１およびＮ２の範囲を斜線によって示す。Ｓ１１００において算出された供給量の組を座標値１２００に示す。変更部１０１０は、利益の期待値の減少が小さい販売者として販売者Ｂを選択して、販売者Ｂに対する供給量を減少させる。この結果として算出された供給量の組を座標値１２１０に示す。
【００７０】
座標値１２１０も、既定範囲には含まれていないので、変更部１０１０は、更に、利益の期待値の減少が小さい販売者を選択する。選択された販売者を販売者Ａとする。変更部１０１０は、販売者Ａに対する供給量を減少させる。この結果として算出された供給量の組を座標値１２２０に示す。座標値１２２０も既定範囲には含まれていないので、変更部１０１０は、更に、利益の期待値の原書具亜小さい販売者を選択する。選択された販売者を販売者Ｂとする。変更部１０１０は、販売者Ｂに対する供給量を更に減少させる。この結果として算出された供給量の組を座標値１２３０に示す。座標値１２３０は既定範囲に含まれている。
【００７１】
以上の処理によって、供給量算出部３３０は、既定範囲内となる供給量の組を算出することができる。また、各販売者についての利益の期待値を示す関数は上に凸であるから、図１２に示す方法によって順次利益減少幅が少ない販売者を選択していくことによって、合計供給量の制限下で利益の期待値を最大化する供給量を算出することができる。
【００７２】
図１３は、以上の実施形態または変形例において支援システム１０の本体部３０として機能する情報処理装置４００のハードウェア構成の一例を示す。情報処理装置４００は、ホストコントローラ１３８２により相互に接続されるＣＰＵ１３００、ＲＡＭ１３２０、及びグラフィックコントローラ１３７５を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ１３８４によりホストコントローラ１３８２に接続される通信インターフェイス１３３０、ハードディスクドライブ１３４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ１３６０を有する入出力部と、入出力コントローラ１３８４に接続されるＢＩＯＳ１３１０、フレキシブルディスクドライブ１３５０、及び入出力チップ１３７０を有するレガシー入出力部とを備える。
【００７３】
ホストコントローラ１３８２は、ＲＡＭ１３２０と、高い転送レートでＲＡＭ１３２０をアクセスするＣＰＵ１３００及びグラフィックコントローラ１３７５とを接続する。ＣＰＵ１３００は、ＢＩＯＳ１３１０及びＲＡＭ１３２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィックコントローラ１３７５は、ＣＰＵ１３００等がＲＡＭ１３２０内に設けたフレームバッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置１３８０上に表示させる。これに代えて、グラフィックコントローラ１３７５は、ＣＰＵ１３００等が生成する画像データを格納するフレームバッファを、内部に含んでもよい。
【００７４】
入出力コントローラ１３８４は、ホストコントローラ１３８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス１３３０、ハードディスクドライブ１３４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ１３６０を接続する。通信インターフェイス１３３０は、ネットワークを介して外部の装置と通信する。ハードディスクドライブ１３４０は、情報処理装置４００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ１３６０は、ＣＤ−ＲＯＭ１３９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ１３２０又はハードディスクドライブ１３４０に提供する。
【００７５】
また、入出力コントローラ１３８４には、ＢＩＯＳ１３１０と、フレキシブルディスクドライブ１３５０や入出力チップ１３７０等の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＢＩＯＳ１３１０は、情報処理装置４００の起動時にＣＰＵ１３００が実行するブートプログラムや、情報処理装置４００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスクドライブ１３５０は、フレキシブルディスク１３９０からプログラム又はデータを読み取り、入出力チップ１３７０を介してＲＡＭ１３２０またはハードディスクドライブ１３４０に提供する。入出力チップ１３７０は、フレキシブルディスク１３９０や、例えばパラレルポート、シリアルポート、キーボードポート、マウスポート等を介して各種の入出力装置を接続する。
【００７６】
情報処理装置４００に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク１３９０、ＣＤ−ＲＯＭ１３９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、入出力チップ１３７０及び/又は入出力コントローラ１３８４を介して、記録媒体から読み出され情報処理装置４００にインストールされて実行される。プログラムが情報処理装置４００等に働きかけて行わせる動作は、図１から図１２において説明した本体部３０における動作と同一であるから、説明を省略する。
【００７７】
以上に示したプログラムは、外部の記憶媒体に格納されてもよい。記憶媒体としては、フレキシブルディスク１３９０、ＣＤ−ＲＯＭ１３９５の他に、ＤＶＤやＰＤ等の光学記録媒体、ＭＤ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムを情報処理装置４００に提供してもよい。
【００７８】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係る支援システム１０の機能構成を示す。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係る販売履歴ＤＢ２０のデータ構造の一例を示す。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係る支援システム１０によって潜在需要確率関数が算出され、供給量が算出される処理のフローチャートを示す。
【図４】図４は、潜在需要確率分布、および、制限付確率分布の一例を示す。
【図５】図５は、潜在需要確率分布を算出させる実験における第１の結果を示す。
【図６】図６は、潜在需要確率分布を算出させる実験における第２の結果を示す。
【図７】図７は、第１変形例に係る供給量算出部３３０の機能構成を示す。
【図８】図８は、第１変形例に係る供給量算出部３３０によって供給量および販売価格が算出される処理のフローチャートを示す。
【図９】図９は、第２変形例を適用すべき流通形態の一例を示す。
【図１０】図１０は、第２変形例に係る供給量算出部３３０の機能構成を示す。
【図１１】図１１は、第２変形例にかかる供給量算出部３３０によって供給量が算出される処理のフローチャートを示す。
【図１２】図１２は、第３変形例において各販売者の供給量が算出される処理の概念図を示す。
【図１３】図１３は、以上の実施形態または変形例において支援システム１０の本体部３０として機能する情報処理装置４００のハードウェア構成の一例を示す。
【符号の説明】
【００８０】
１０  支援システム
１５  端末装置
２０  販売履歴ＤＢ
３０  本体部
２００  履歴データ
３００  入力部
３１０  選択部
３２０  関数生成部
３３０  供給量算出部
４００  情報処理装置
７００  第１算出部
７１０  第２算出部
７２０  出力部
１０００  判断部
１０１０  変更部
１０２０  出力部
１２００  座標値
１２１０  座標値
１２２０  座標値
１２３０  座標値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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