(57)【要約】【課題】実測の電気特性に対し高精度なシミュレーションを実現可能で、且つ物理的に正当性の高いフィッティングパラメータを抽出可能にするＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法を提供する。【解決手段】ＢＳＩＭモデルにおけるトランジスタの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式はフィッティングパラメータＶＳＡＴの関数であり、任意のＶＳＡＴ値に対し１点の飽和点を所有する特徴がある。これを利用し、抽出対象であるＶＳＡＴ値のみをスィープさせて飽和点の軌跡を描き、実測電気特性との一致点を与えるＶＳＡＴ値を抽出する。【選択図】図２
2007005416.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査対象のトランジスタのＢＳＩＭモデルにおけるチャネル中キャリアの飽和速度を表現するフィッティングパラメータＶＳＡＴを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法であって、
一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ任意のＶＳＡＴの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、ＶＳＡＴの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める飽和点軌跡算出工程と、
検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記飽和点の軌跡との一致点を与えるＶＳＡＴの値を求めるＶＳＡＴ値算出工程と、
を具備し、前記ＶＳＡＴ値算出工程で得たＶＳＡＴの値を真値とすることを特徴とするＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法。
【請求項２】
検査対象のトランジスタのＢＳＩＭモデルにおける基板電荷効果の強さを表現する基板電荷効果係数Ａｂｕｌｋの因子であるフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法であって、
一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ任意のＡｂｕｌｋの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、Ａｂｕｌｋの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める飽和点軌跡算出工程と、
検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記飽和点の軌跡との一致点を与えるＡｂｕｌｋの値を求めるＡｂｕｌｋ値算出工程と、
ゲート電圧値のみを異なる値にして前記飽和点軌跡算出工程と前記Ａｂｕｌｋ値算出工程を再度行い、１回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値と、２回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値を、ＢＳＩＭモデルの基板電荷効果Ａｂｕｌｋの式へそれぞれ与えて連立方程式を作成し、該連立方程式を解いてＡ０、ＡＧＳの値を求めるＡ０、ＡＧＳ値算出工程と、
を具備し、前記Ａ０、ＡＧＳ値算出工程で得たＡ０、ＡＧＳの値を真値とすることを特徴とするＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法。
【請求項３】
検査対象のトランジスタのＢＳＩＭモデルにおけるチャネル中キャリアの飽和速度を表現するフィッティングパラメータＶＳＡＴと、基板電荷効果の強さを表現する基板電荷効果係数Ａｂｕｌｋの因子であるフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法であって、
一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ任意のＶＳＡＴの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、ＶＳＡＴの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める第１の飽和点軌跡算出工程と、
検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記第１の飽和点軌跡算出工程で得た飽和点の軌跡との一致点を与えるＶＳＡＴの値を求めるＶＳＡＴ値算出工程と、
一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ前記ＶＳＡＴ値算出工程で得たＶＳＡＴの値と任意のＡｂｕｌｋの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、Ａｂｕｌｋの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める第２の飽和点軌跡算出工程と、
検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記第２の飽和点軌跡算出工程で得た飽和点の軌跡との一致点を与えるＡｂｕｌｋの値を求めるＡｂｕｌｋ値算出工程と、
ゲート電圧値のみを異なる値にして前記第２の飽和点軌跡算出工程と前記Ａｂｕｌｋ値算出工程を再度行い、１回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値と、２回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値を、ＢＳＩＭモデルの基板電荷効果Ａｂｕｌｋの式へそれぞれ与えて連立方程式を作成し、該連立方程式を解いてＡ０、ＡＧＳの値を求めるＡ０、ＡＧＳ値算出工程と、
を具備し、１回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値と前記Ａ０、ＡＧＳ値算出工程で得たＡ０、ＡＧＳの値を用いて前記第１の飽和点軌跡算出工程以下の工程を実行することを繰り返し行い、ＶＳＡＴの収束値とＡ０、ＡＧＳの収束値をそれぞれ真値とすることを特徴とするＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トランジスタのシミュレーションモデルであるＢＳＩＭモデルにおける、チャネル中キャリアの飽和速度を表現するフィッティングパラメータＶＳＡＴと、基板電荷効果の強さを表現する基板電荷効果係数Ａｂｕｌｋの構成因子でチャネル長依存性を表現するフィッティングパラメータＡ０およびゲート電圧依存性を表現するフィッティングパラメータＡＧＳを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
トランジスタのシミュレーションモデルであるＢＳＩＭモデルにおけるフィッティングパラメータＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳは、実際のトランジスタの電気特性をシミュレーション上で高精度に再現するのに重要なフィッティングパラメータである。
【０００３】
従来、ＶＳＡＴの抽出には、トランジスタが線形領域から飽和領域へ遷移する飽和点付近の実測電流特性に対して最適化計算を行ってＶＳＡＴの値を決定する方法が使用されている。
【０００４】
この方法によれば、実際のトランジスタの電気特性を精度良く表現できるＶＳＡＴの値を決定できる。しかし、この方法で決定したＶＳＡＴの値は、他のフィッティングパラメータとの組み合わせによっては特異な値となり、実際のキャリアの飽和速度の値（物理性の高い値）を表現してはいなかった。
【０００５】
一方、各フィッティングパラメータの値をトランジスタの実測電気特性から直接的に算出する方法もある。この方法は、その抽出対象となるトランジスタの実測電気特性を、物理的現象もしくは構造から一意に決定可能とする特徴を有する。具体的には、ＩＥＥＥ  ＥＤＬ学会等において、線形領域の電流式に着目してフィッティングパラメータＶＴＨ０を決定する方法や、拡散領域のゲート下オーバーラップ長や寄生抵抗を求めるいくつかの方法（例えば、非特許文献１参照。）等が提案されている。
【０００６】
これらの方法は、トランジスタの実測電気特性を基に、所望の物理現象を表現するフィッティングパラメータを、数式を用いて抽出可能な形にデータ変換した後、その作成した理論式を基に所望のフィッティングパラメータの値を直接的に算出する方法であり、フィッティングパラメータの物理抽出方法という括りで論じられている。この抽出方法によれば、モデル所有の理論的適性を損なうことなく物理性の高いフィッティングパラメータを抽出でき、特性異常要因を低減させる等、利点も多い。しかしながら、高精度なシミュレーションを実現するフィッティングパラメータを抽出することは出来ていなかった。
【０００７】
最近は、トランジスタの実測電気特性からアーリー電圧特性を作成し、それを利用して近似直線を作成し、近似的なトランジスタモデル上の飽和電圧Ｖｄｓａｔを決定し、その構成因子であるフィッティングパラメータＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳを決定する方法も提案されている。しかしこの方法は、トランジスタモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔを近似的に決定するため、決定誤差が発生し、その構成因子として算出されるＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳにも誤差が伝搬するために、実測の電気特性をシミュレーション上で再現するには不十分な精度であった。
【０００８】
以上のように、ＢＳＩＭモデルのパラメータＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳは、シミュレーション上での実測特性再現精度と、その物理的正当性の両者を兼ね備えていることが望ましいが、上記の従来の抽出方法では、実測特性再現精度を求めると物理的正当性が低下し、物理的正当性を求めると実測特性再現精度が望めないという相反性のために、実測特性再現精度と物理的正当性の両者を兼ね備えたフィッティングパラメータが抽出できないという問題があった。
【非特許文献１】Ｙｕａｎ  Ｔａｕｒ  他、“ＭＯＳＦＥＴ  Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｌｅｎｇｔｈ：Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ”、ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ  ＯＮ  ＥＬＥＣＴＲＯＮ  ＤＥＶＩＣＥＳ、Ｐ１６０、  Ｖｏｌ．４７、ＮＯ．１、ＪＡＮＵＡＲＹ  ２０００
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、上記問題点に鑑み、近似の無い数式を使用してフィッティングパラメータＶＳＡＴ自体、またはフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳの関数であるＡｂｕｌｋをスィープさせて求めた飽和点の遷移特性（軌跡）を利用して、フィッティングパラメータを物理的に抽出することにより、飽和領域におけるトランジスタの電気特性をシミュレーション上で再現するＢＳＩＭモデルのフィッティングパラメータＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳに対し、実測の電気特性に対し高精度なシミュレーションを実現可能で、且つ物理的に正当性の高いフィッティングパラメータを抽出可能にするＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の請求項１記載のＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法は、検査対象のトランジスタのＢＳＩＭモデルにおけるチャネル中キャリアの飽和速度を表現するフィッティングパラメータＶＳＡＴを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法であって、一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ任意のＶＳＡＴの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、ＶＳＡＴの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める飽和点軌跡算出工程と、検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記飽和点の軌跡との一致点を与えるＶＳＡＴの値を求めるＶＳＡＴ値算出工程と、を具備し、前記ＶＳＡＴ値算出工程で得たＶＳＡＴの値を真値とすることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の請求項２記載のＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法は、検査対象のトランジスタのＢＳＩＭモデルにおける基板電荷効果の強さを表現する基板電荷効果係数Ａｂｕｌｋの因子であるフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法であって、一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ任意のＡｂｕｌｋの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、Ａｂｕｌｋの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める飽和点軌跡算出工程と、検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記飽和点の軌跡との一致点を与えるＡｂｕｌｋの値を求めるＡｂｕｌｋ値算出工程と、ゲート電圧値のみを異なる値にして前記飽和点軌跡算出工程と前記Ａｂｕｌｋ値算出工程を再度行い、１回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値と、２回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値を、ＢＳＩＭモデルの基板電荷効果Ａｂｕｌｋの式へそれぞれ与えて連立方程式を作成し、該連立方程式を解いてＡ０、ＡＧＳの値を求めるＡ０、ＡＧＳ値算出工程と、を具備し、前記Ａ０、ＡＧＳ値算出工程で得たＡ０、ＡＧＳの値を真値とすることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の請求項３記載のＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法は、検査対象のトランジスタのＢＳＩＭモデルにおけるチャネル中キャリアの飽和速度を表現するフィッティングパラメータＶＳＡＴと、基板電荷効果の強さを表現する基板電荷効果係数Ａｂｕｌｋの因子であるフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳを抽出するＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法であって、一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ任意のＶＳＡＴの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、ＶＳＡＴの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める第１の飽和点軌跡算出工程と、検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記第１の飽和点軌跡算出工程で得た飽和点の軌跡との一致点を与えるＶＳＡＴの値を求めるＶＳＡＴ値算出工程と、一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式へ前記ＶＳＡＴ値算出工程で得たＶＳＡＴの値と任意のＡｂｕｌｋの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、Ａｂｕｌｋの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める第２の飽和点軌跡算出工程と、検査対象のトランジスタの実測電気特性と前記第２の飽和点軌跡算出工程で得た飽和点の軌跡との一致点を与えるＡｂｕｌｋの値を求めるＡｂｕｌｋ値算出工程と、ゲート電圧値のみを異なる値にして前記第２の飽和点軌跡算出工程と前記Ａｂｕｌｋ値算出工程を再度行い、１回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値と、２回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値を、ＢＳＩＭモデルの基板電荷効果Ａｂｕｌｋの式へそれぞれ与えて連立方程式を作成し、該連立方程式を解いてＡ０、ＡＧＳの値を求めるＡ０、ＡＧＳ値算出工程と、を具備し、１回目の前記Ａｂｕｌｋ値算出工程で得たＡｂｕｌｋの値と前記Ａ０、ＡＧＳ値算出工程で得たＡ０、ＡＧＳの値を用いて前記第１の飽和点軌跡算出工程以下の工程を実行することを繰り返し行い、ＶＳＡＴの収束値とＡ０、ＡＧＳの収束値をそれぞれ真値とすることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、新たな近似式を作成してパラメータ値を算出する従来の物理的なパラメータ抽出方法とは異なり、近似の無い数式を使用してフィッティングパラメータＶＳＡＴ自体、またはフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳの関数であるＡｂｕｌｋをスィープさせて求めた飽和点の遷移特性（軌跡）を利用して、フィッティングパラメータを物理的に抽出するので、飽和領域におけるトランジスタの電気特性をシミュレーション上で再現するＢＳＩＭモデルのフィッティングパラメータＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳに対し、実測の電気特性に対し高精度なシミュレーションを実現可能で、且つ物理的に正当性の高いフィッティングパラメータを抽出可能にする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面および数式を参照して、本発明の実施の形態におけるＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法ついて詳細に説明する。なお、図面および数式は、この発明を理解できる程度に簡略化して記載する。また、以下の説明は、Ｎチャネルトランジスタに限定して進めるが、Ｐチャネルトランジスタについてはキャリアを正孔に変更するだけでよく、手順としては同様である。
【００１５】
図１は、チャネル中キャリアの飽和速度を表現するフィッティングパラメータＶＳＡＴの抽出処理工程を示すフロー図である。ＶＳＡＴの抽出は、以下の手順に沿って行われる。
【００１６】
ステップＳ１：  強反転（ゲート電圧Ｖｇｓ≧閾値電圧Ｖｔｈ）にしたときの線形領域（ドレイン電圧Ｖｄｓ＜飽和電圧Ｖｄｓａｔ）での電気特性において最も支配的なＢＳＩＭモデルのフィッティングパラメータを予め抽出しておく。
【００１７】
例えば、ＶＴＨ０、Ｋ１、Ｋ２、Ｕ０、ＵＡ、ＵＢ、ＵＣなどを予め抽出する。上記のＶＴＨ０、Ｋ１、Ｋ２は閾値関連のフィッティングパラメータであり、ＶＴＨ０は閾値電圧の主要零次項、Ｋ１は閾値の基板効果の一次係数、Ｋ２は閾値の基板効果の二次係数を表す。また、上記のＵ０、ＵＡ、ＵＢ、ＵＣは移動度関連のフィッティングパラメータであり、Ｕ０はチャネル中キャリアの移動度の第一主要成分、ＵＡは移動度劣化の一次係数、ＵＢは移動度劣化の二次係数、ＵＣは移動度劣化の基板効果を表す。その他ＥＴＡ０などの飽和領域での閾値電圧関連のフィッティングパラメータも前もって抽出しておく必要がある。ＥＴＡ０は、飽和領域での閾値電圧のシフト分を意味するフィッティングパラメータであり、飽和領域（ドレイン電圧Ｖｄｓ＞飽和電圧Ｖｄｓａｔ）での閾値電圧に多大な影響を及ぼすパラメータである。
【００１８】
ステップＳ２：  以下の式（１）を用いてＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔを計算するために、ＶＳＡＴの初期値を設定する。式（１）はＢＳＩＭ３モデルにおける飽和電圧Ｖｄｓａｔの式である。ＶｄｓａｔはＶＳＡＴ、Ａｂｕｌｋの関数となっており、また閾値電圧の影響をＶｇｓｔｅｆｆに含んでおり、移動度の影響をＥｓａｔの中に含んでいる。
【００１９】
【数１】
2007005416.tif 000003
ここで、Ｗはトランジスタのゲート幅、Ｌはトランジスタのゲート長、Ｃｏｘは酸化膜容量、Ｒｄｓは寄生抵抗、ｖｔは熱電圧、Ｅｓａｔは飽和電界である。また、Ｖｇｓｔｅｆｆは閾値電圧Ｖｔｈとゲート電圧Ｖｇｓの関数である。なお、Ａ１、Ａ２はＶｄｓａｔの微調整用のフィッティングパラメータである。式（１）のａ、ｂ、ｃはＶＳＡＴの関数となっており、任意のＶＳＡＴの値に対し一意にＶｄｓａｔが求められる。
【００２０】
ステップＳ３：  ステップＳ２で設定したＶＳＡＴの初期値を式（１）に与えて、Ｖｄｓａｔを算出する。
ステップＳ４：  ステップＳ３の計算により求めた飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧Ｖｄｓとして以下の式（２）へ与え、ＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓを算出する。式（２）はＢＳＩＭ３モデルにおけるトランジスタ電流Ｉｄｓの式である。その結果、ＶＳＡＴの初期値に対して、一意の飽和点（Ｖｄｓａｔ、Ｉｄｓａｔ）が求まる。
【００２１】
【数２】
2007005416.tif 000004
ここで、μｅｆｆはチャネル中キャリアの移動度、ＶＡはアーリー電圧、Ｖｂは基板バイアス電圧である。
【００２２】
ステップＳ５：  ＶＳＡＴの値が最終値Ｘであるか否か判定する。最終値Ｘでない場合、ステップＳ６へ移る。
ステップＳ６：ＶＳＡＴの値をΔｘ値だけ変化させ、ステップＳ３へ移る。
【００２３】
その後、ステップＳ６で設定したＶＳＡＴ値を用いて再度上記のステップＳ３、Ｓ４を実行し、ＶＳＡＴの値が最終値Ｘとなるまで、ステップＳ３〜Ｓ６を繰り返す。その結果、ＶＳＡＴの値が最終値ＸとなるとステップＳ７へ移る。
【００２４】
以上のように、一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式（１）へ任意のＶＳＡＴの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式（２）へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、ＶＳＡＴの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める（ステップＳ１〜Ｓ６：飽和点軌跡算出工程）。
【００２５】
ステップＳ７：  続いて、上記のステップＳ１〜Ｓ６により得られた飽和点（Ｖｄｓａｔ、Ｉｄｓａｔ）の軌跡を実測のＩｄ−Ｖｄ（ドレイン電流−ドレイン電圧）特性上にプロットし、検査対象のトランジスタの実測電気特性と飽和点の軌跡との一致点を与えるＶＳＡＴの値を求め、このＶＳＡＴ値を真値とする（ＶＳＡＴ値算出工程）。
【００２６】
飽和点の軌跡を実測のＩｄ−Ｖｄ特性上にプロットした一例を図２に示す。図２に示す例では、ＶＳＡＴの値を１．０×１０４から１．０×１０４刻みで２．０×１０５までスィープさせてプロットしている。一方、図３は、ＶＳＡＴ＝１０４、２×１０５の二つの場合についての、飽和点を含むＩｄ−Ｖｄシミュレーション特性を図２に追加して記載した図である。これらの両特性の違いはＶＳＡＴの値のみであり、他のフィッティングパラメータの値は同一である。
【００２７】
図２に示すように、実測電気特性とＶＳＡＴをスィープさせて描いた飽和点の集合からなる曲線（軌跡）は、唯一の交点を所有する。その交点を与えたＶＳＡＴが、実際のトランジスタの物理性を損なわず且つ実測電気特性の高精度なシミュレーションを可能にするＶＳＡＴである。このＶＳＡＴを用いてシミュレーションを行えば、実測電気特性に良い一致を示すシミュレーション結果を得る。なお、図３に示すように、交点を与えたＶＳＡＴを使用しなければ、シミュレーション特性は実測電気特性とは大きく異なる特性となる。
【００２８】
続いて、基板電荷効果の強さを表現する基板電荷効果係数Ａｂｕｌｋの構成因子であるフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳの抽出処理について説明する。図４は、フィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳの抽出処理工程を示すフロー図である。Ａ０、ＡＧＳの抽出は、ＶＳＡＴと同様に式（１）と式（２）に基づいて、以下の手順に沿って行われる。
【００２９】
ステップＳ１１：ＶＳＡＴ抽出処理のステップＳ１と同様に、強反転にしたときの線形領域での電気特性において最も支配的なＢＳＩＭモデルのフィッティングパラメータを予め抽出しておく。
【００３０】
ステップＳ１２：  ＶＳＡＴ抽出処理のステップＳ２と同様に、Ａｂｕｌｋの初期値を設定する。
ステップＳ１３：  ＶＳＡＴ抽出処理のステップＳ３と同様に、ステップＳ１２で設定したＡｂｕｌｋの初期値を式（１）に与えて、Ｖｄｓａｔを算出する。式（１）のａ、ｂはＡｂｕｌｋの関数となっており、任意のＡｂｕｌｋの値に対し一意にＶｄｓａｔが求められる。
【００３１】
ステップＳ１４：  ＶＳＡＴ抽出処理のステップＳ４と同様に、ステップＳ１３の計算により求めた飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧Ｖｄｓとして式（２）へ与え、ＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓを算出する。その結果、Ａｂｕｌｋの初期値に対して、一意の飽和点（Ｖｄｓａｔ、Ｉｄｓａｔ）が求まる。
【００３２】
ステップＳ１５、Ｓ１６：  ＶＳＡＴ抽出処理のステップＳ５、Ｓ６と同様に、Ａｂｕｌｋの値が最終値Ｙであるか否か判定する。最終値Ｙでない場合、ステップＳ１６へ移り、Ａｂｕｌｋの値をΔｙ値だけ変化させる。
【００３３】
その後、ステップＳ１６で設定したＡｂｕｌｋ値を用いて再度上記のステップＳ１３、Ｓ１４を実行し、Ａｂｕｌｋの値が最終値Ｙとなるまで、ステップＳ１３〜Ｓ１６を繰り返す。その結果、Ａｂｕｌｋの値が最終値ＹとなるとステップＳ１７へ移る。
【００３４】
以上のように、一定条件の下、ＢＳＩＭモデルの飽和電圧Ｖｄｓａｔの式（１）へ任意のＡｂｕｌｋの値を与えて飽和電圧Ｖｄｓａｔを算出するとともに、その算出した飽和電圧Ｖｄｓａｔをドレイン端子印加電圧ＶｄｓとしてＢＳＩＭモデルのトランジスタ電流Ｉｄｓの式（２）へ与えてトランジスタ電流Ｉｄｓを算出して、飽和電圧Ｖｄｓａｔとトランジスタ電流Ｉｄｓにより定まる飽和点を求める計算を、Ａｂｕｌｋの値を変化させて繰り返し行い、飽和点の軌跡を求める（ステップＳ１１〜Ｓ１６：飽和点軌跡算出工程）。
【００３５】
ステップＳ１７：  続いて、ＶＳＡＴ抽出処理のステップＳ７と同様に、上記のステップＳ１１〜Ｓ１６により得られた飽和点（Ｖｄｓａｔ、Ｉｄｓａｔ）の軌跡を実測のＩｄ−Ｖｄ（ドレイン電流−ドレイン電圧）特性上にプロットし、検査対象のトランジスタの実測電気特性と飽和点の軌跡との一致点を与えるＡｂｕｌｋの値を求め、このＡｂｕｌｋ値を真値とする（Ａｂｕｌｋ値算出工程）。
【００３６】
飽和点の軌跡を実測のＩｄ−Ｖｄ特性上にプロットした一例を図５に示す。図５に示す例では、Ａｂｕｌｋの値を０．８から０．０５刻みで１．５までスィープさせてプロットしている。一方、図６は、Ａｂｕｌｋ＝０．８、１．５の二つの場合についての、飽和点を含むＩｄ−Ｖｄシミュレーション特性を図５に追加して記載した図である。これら両特性の違いはＡｂｕｌｋの値のみであり、他のフィッティングパラメータの値は同一である。
【００３７】
図５に示すように、実測電気特性とＡｂｕｌｋをスィープさせて描いた飽和点の集合からなる曲線（軌跡）は、唯一の交点を所有する。その交点を与えたＡｂｕｌｋが、実際のトランジスタの物理性を損なわず且つ実測電気特性の高精度なシミュレーションを可能にするＡｂｕｌｋである。なお、図６に示すように、交点を与えたＡｂｕｌｋを使用しなければ、シミュレーション特性は実測電気特性とは大きく異なる特性となる。
【００３８】
ステップＳ１８：上記のステップＳ１１〜Ｓ１７の処理が２回目か否かを判定する。１回目ならステップＳ１９へ移る。
ステップＳ１９：  ゲート電圧Ｖｇｓのみを異なる値に設定してステップＳ１１へ戻る。以下、再度ステップＳ１１〜Ｓ１７の処理を行う。図７に２回目の処理で得た飽和点の軌跡を実測のＩｄ−Ｖｄ特性上にプロットした一例を示す。
【００３９】
ステップＳ２０：  １回目の処理で得たＡｂｕｌｋの値をＡｂｕｌｋ１、２回目の処理で得たＡｂｕｌｋの値をＡｂｕｌｋ２とすると、Ａｂｕｌｋ１、２それぞれを、以下の式（３）に代入して連立方程式を作成する。式（３）は、ＢＳＩＭモデルにおける基板電荷効果Ａｂｕｌｋの式である。そして、その連立方程式を解くことでフィッティングパラメータＡ０、ＡＧＳを求め、このＡ０値、ＡＧＳ値を真値とする（Ａ０、ＡＧＳ値算出工程）。このＡ０、ＡＧＳを用いてシミュレーションを行えば、実測電気特性に良い一致を示すシミュレーション結果を得る。
【００４０】
【数３】
2007005416.tif 000005
このようにして抽出したＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳは最適化計算を使用せず、実測の電気特性から直接抽出したため、物理的な値を所有しており、また高精度なシミュレーションを実現するパラメータ値となる。
【００４１】
さらに、上記のＶＳＡＴ抽出処理により得たＶＳＡＴを用いて上記のＡ０、ＡＧＳ抽出処理を実行し、そのＡ０、ＡＧＳ抽出処理により得たＡｂｕｌｋ、Ａ０、ＡＧＳを用いて（Ａｂｕｌｋは、１回目のＡｂｕｌｋ算出工程で得た値）、再度ＶＳＡＴ抽出処理を実行することを、ＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳの値が収束するまで繰り返し行うことで、より様々なゲート電圧Ｖｇｓ印加時の特性に対しても高精度で整合性の高いパラメータ抽出が行える。
【００４２】
図８は、このＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳ抽出処理の工程を示すフロー図である。図８において、まず、実測のＩｄ−Ｖｄ（ドレイン電流−ドレイン電圧）特性を設定する（ステップＳ８１）。続いて、上記のＶＳＡＴ抽出処理を実行し（ステップＳ８２）、この処理で得たＶＳＡＴ値を用いて上記のＡ０、ＡＧＳ抽出処理を実行し（ステップＳ８３）、この処理で得たＡｂｕｌｋ、Ａ０、ＡＧＳを用いてＶＳＡＴ抽出処理を実行することを繰り返し、ステップＳ８４において収束判定を行う。その結果、ＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳが収束していれば、抽出処理を終了する。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
本発明にかかるＢＳＩＭモデルのパラメータ抽出方法は、物理的正当性を有し且つ高精度なシミュレーションを実現可能なパラメータ値を抽出することができ、最適化計算法を利用したパラメータ抽出を行う際の初期値として利用する等の用途にも応用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の実施の形態におけるＶＳＡＴの抽出処理工程を示すフロー図
【図２】本発明の実施の形態におけるＶＳＡＴをスィープして算出した飽和点プロットと実測のＩｄ−Ｖｄ特性を示す図
【図３】真値ではないＶＳＡＴを用いたＩｄ−Ｖｄシミュレーション特性を示す図
【図４】本発明の実施の形態におけるＡ０、ＡＧＳの抽出処理工程を示すフロー図
【図５】本発明の実施の形態におけるＡｂｕｌｋをスィープして算出した飽和点プロットと実測のＩｄ−Ｖｄ特性を示す図
【図６】真値ではないＡｂｕｌｋを用いたＩｄ−Ｖｄシミュレーション特性を示す図
【図７】本発明の実施の形態におけるＡｂｕｌｋをスィープして算出した飽和点プロットと実測のＩｄ−Ｖｄ特性を示す図
【図８】本発明の実施の形態におけるＶＳＡＴ、Ａ０、ＡＧＳの抽出処理工程を示すフロー図
【図１】
2007005416.tif 000006
【図２】
2007005416.tif 000007
【図３】
2007005416.tif 000008
【図４】
2007005416.tif 000009
【図５】
2007005416.tif 000010
【図６】
2007005416.tif 000011
【図７】
2007005416.tif 000012
【図８】
2007005416.tif 000013