(57)【要約】      （修正有）【課題】  ＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析に要する時間を短縮し、その解析処理を従来に比べ容易に行うことができるようにする。【解決手段】  多導体カップリング線路の断面構造を表す情報が断面情報入力部２から入力される。コンデンサ行列導出部３１では、断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列Ｃを導出する。固有値・固有ベクトル導出部３２では、コンデンサ行列Ｃに基づいて、その固有値Ｃiおよび固有ベクトルｖiを導出する。Ｙ行列導出部３３は、その固有値Ｃiおよび固有ベクトルｖiに基づいて、多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータとして、Ｙ行列を導出する。そのＹ行列を回路シミュレータ５に出力して等価回路を形成し、多導体カップリング線路の特性を解析する。【選択図】      図１
2007065967.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を支援する装置であって、
前記多導体カップリング線路の断面構造を表す情報を入力する入力手段と、
前記断面構造の情報に基づいて、前記多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方を導出する第１の演算手段と、
前記コンデンサ行列または前記インダクタンス行列の固有値および固有ベクトルを導出する第２の演算手段と、
前記固有値および前記固有ベクトルに基づいて、前記多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する第３の演算手段と
を備えたことを特徴とする多導体カップリング線路の解析支援装置。
【請求項２】
前記第３の演算手段は、前記回路パラメータとして、前記固有値および前記固有ベクトルに基づいて、前記多導体カップリング線路のＹ行列を導出する
ことを特徴とする請求項１に記載の多導体カップリング線路の解析支援装置。
【請求項３】
前記第３の演算手段は、前記回路パラメータとして、前記固有値に基づいて、前記多導体カップリング線路を構成する前記複数のＴＥＭ線路のそれぞれのモード空間における特性インピーダンスを導出すると共に、前記固有ベクトルに基づいて、モード空間上の前記複数のＴＥＭ線路を実空間での前記多導体カップリング線路に変換するモード変換用のＳ行列を導出する
ことを特徴とする請求項１に記載の多導体カップリング線路の解析支援装置。
【請求項４】
前記第３の演算手段により導出された前記回路パラメータを、外部の回路シミュレータで利用可能なデータ形式で外部出力する出力手段、をさらに備えた
ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の多導体カップリング線路の解析支援装置。
【請求項５】
複数のＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を支援する方法であって、
前記多導体カップリング線路の断面構造を表す情報を入力するステップと、
前記断面構造の情報に基づいて、前記多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方を導出する第１の演算ステップと、
前記コンデンサ行列または前記インダクタンス行列の固有値および固有ベクトルを導出する第２の演算ステップと、
前記固有値および前記固有ベクトルに基づいて、前記多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する第３の演算ステップと
を含む処理をコンピュータが実行する
ことを特徴とする多導体カップリング線路の解析支援方法。
【請求項６】
前記第３の演算ステップにおいて、前記回路パラメータとして、前記固有値および前記固有ベクトルに基づいて、前記多導体カップリング線路のＹ行列を導出する
ことを特徴とする請求項１に記載の多導体カップリング線路の解析支援方法。
【請求項７】
前記第３の演算ステップにおいて、前記回路パラメータとして、前記固有値に基づいて、前記多導体カップリング線路を構成する前記複数のＴＥＭ線路のそれぞれのモード空間における特性インピーダンスを導出すると共に、前記固有ベクトルに基づいて、モード空間上の前記複数のＴＥＭ線路を実空間での前記多導体カップリング線路に変換するモード変換用のＳ行列を導出する
ことを特徴とする請求項１に記載の多導体カップリング線路の解析支援方法。
【請求項８】
前記第３の演算ステップにより導出された前記回路パラメータを、外部の回路シミュレータで利用可能なデータ形式で外部出力する出力ステップ、を前記コンピュータの実行処理としてさらに含む
ことを特徴とする請求項５ないし７のいずれか１項に記載の多導体カップリング線路の解析支援方法。
【請求項９】
複数のＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を支援するためのプログラムであって、
前記多導体カップリング線路の断面構造を表す情報を入力するステップと、
前記断面構造の情報に基づいて、前記多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方を導出する第１の演算ステップと、
前記コンデンサ行列または前記インダクタンス行列の固有値および固有ベクトルを導出する第２の演算ステップと、
前記固有値および前記固有ベクトルに基づいて、前記多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する第３の演算ステップと
を含む処理をコンピュータに実行させる
ことを特徴とする多導体カップリング線路の解析支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のＴＥＭ（transverse-electromagnetic）線路からなる多導体カップリング線路の解析処理を行うのに適した多導体カップリング線路の解析支援装置および方法、ならびにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ性能の著しい進化に伴って、高周波回路の設計、解析分野においてもコンピュータを用いたシミュレーションが盛んに行われるようになってきた。高周波の領域では、回路シミュレータや構造シミュレータが解析に用いられている。構造シミュレータでは、ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法、モーメント法、および有限要素法などを用いて、一般的には物理的な構造を考慮した３次元な解析を行っている。回路シミュレータでは、各回路素子間の接続データやデバイスパラメータに基づいて回路動作をシミュレーションするが、デバイスのより正確な特性を得るには構造シミュレータを用いる必要がある。
【０００３】
高周波回路のシミュレーション手法の一例として、特許文献１には、プリント基板における表皮効果を考慮したシミュレーションを短時間で行うための発明が記載されている。
【特許文献１】特開２００２−１６３３２１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般に回路シミュレータで提供されているカップリングラインのコンポーネントは、既に解析解もしくは実験式が存在する比較的単純なマイクロストリップ線路やストリップ線路などであり、ＬＴＣＣ（Low Temperature Co-fired Ceramic：低温焼成多層セラミック基板）等の実際の電子部品内で使用されるような非対称の多導体カップリング線路に対しては使い物にならないことが多い。そうした問題を解決するため、一般にはＳパラメータ自体（実測値あるいは構造シミュレータで求めたＳ行列）を回路シミュレータに取り込むか、集中定数素子を用いた等価回路をあらかじめ組み、それを回路シミュレータに取り込んで解析を行うといった方法がしばしば行われる。しかしながらＳパラメータとして取り込んだ場合は、その素子の構造、例えば物理長ｌを変える度にＳパラメータを読み込み直さなければいけないし、等価回路を用いた解析では、その等価回路の検証や素子定数パラメータの抽出といった作業が必要となる。また、集中定数素子を用いる事でその等価回路が使える周波数が限定されてしまう。
【０００５】
また従来では、完全なＴＥＭモードのみが伝送する多導体カップリング線路の解析を行うのに最適化されたシミュレータは存在しておらず、汎用のシミュレータのみを用いているため、その解析が煩雑で計算負荷が高くなってしまうという問題がある。従来の汎用のシミュレータでは、ＴＥＭモードのみが伝送する多導体カップリング線路の解析であっても、例えば、コンデンサ行列Ｃおよびインダクタンス行列Ｌの双方を導出し、その積ＬＣに基づいて回路パラメータを導出したり、また３次元的な構造解析により回路パラメータを導出したりすることが行われている。しかしながら、デバイスのより正確な特性を得るために構造シミュレータを用いるような従来の解析手法では計算負荷が高く、また、入力したデータと解析結果との因果関係が見えにくいという欠点がある。特許文献１に記載のシミュレーション手法も、ＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を行うために最適化されたものではない。
【０００６】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、ＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析に要する時間を短縮し、その解析処理を従来に比べ容易に行うことができるようにした多導体カップリング線路の解析支援装置および方法、ならびにプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明による多導体カップリング線路の解析支援装置は、複数のＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を支援する装置であって、多導体カップリング線路の断面構造を表す情報を入力する入力手段と、断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方を導出する第１の演算手段と、コンデンサ行列またはインダクタンス行列の固有値および固有ベクトルを導出する第２の演算手段と、固有値および固有ベクトルに基づいて、多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する第３の演算手段とを備えたものである。
【０００８】
また、本発明による多導体カップリング線路の解析支援方法は、複数のＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を支援する方法であって、多導体カップリング線路の断面構造を表す情報を入力するステップと、断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方を導出する第１の演算ステップと、コンデンサ行列またはインダクタンス行列の固有値および固有ベクトルを導出する第２の演算ステップと、固有値および固有ベクトルに基づいて、多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する第３の演算ステップとを含む処理をコンピュータが実行するようにしたものである。
【０００９】
また、本発明による多導体カップリング線路の解析支援プログラムは、複数のＴＥＭ線路からなる多導体カップリング線路の解析を支援するためのプログラムであって、多導体カップリング線路の断面構造を表す情報を入力するステップと、断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方を導出する第１の演算ステップと、コンデンサ行列またはインダクタンス行列の固有値および固有ベクトルを導出する第２の演算ステップと、固有値および固有ベクトルに基づいて、多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する第３の演算ステップとを含む処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００１０】
本発明による多導体カップリング線路の解析支援装置および方法、ならびにプログラムでは、まず、多導体カップリング線路の断面構造を表す情報が入力される。断面構造の情報としては例えば、多導体カップリング線路を構成する複数のＴＥＭ線路のそれぞれの線路の断面形状や大きさ、グランド形状およびその相対位置、線路間隔、比誘電率εr、比透磁率μr等が入力される。次に、断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路の単位長さ当たりのコンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方が導出され、その固有値および固有ベクトルが導出される。そして、その固有値および固有ベクトルに基づいて、多導体カップリング線路の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータが導出される。
従来の汎用のシミュレータでは、コンデンサ行列Ｃおよびインダクタンス行列Ｌの双方を導出し、その積ＬＣに基づいて回路パラメータを導出したり、また３次元的な構造解析により回路パラメータを導出することが行われているが、それに比べて本発明では、２次元的な断面構造の情報に基づいて、コンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方のみを導出し、そのいずれか一方の固有値および固有ベクトルに基づいて回路パラメータを導出するので、回路パラメータとして多導体カップリング線路の一般解が短時間で求められる。
【００１１】
なお、導出された回路パラメータを、外部の回路シミュレータで利用可能なデータ形式で外部出力し、実際の解析処理を汎用の回路シミュレータで行うようにしても良い。
【００１２】
ここで、回路パラメータとしては例えば、固有値および固有ベクトルに基づいて、多導体カップリング線路のＹ行列が導出される。
【００１３】
また、回路パラメータとして、固有値に基づいて、多導体カップリング線路を構成する複数のＴＥＭ線路のそれぞれのモード空間における特性インピーダンスを導出すると共に、固有ベクトルに基づいて、モード空間上の複数のＴＥＭ線路を実空間での多導体カップリング線路に変換するモード変換用のＳ行列を導出するようにしても良い。
一般に特性インピーダンスおよびＳ行列は汎用の回路シミュレータで回路パラメータとして入力可能である。このため、特性インピーダンスおよびＳ行列を回路パラメータとして導出することで、汎用性のある解析支援が行える。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の多導体カップリング線路の解析支援装置および方法、ならびにプログラムによれば、２次元的な断面構造の情報に基づいて、コンデンサ行列またはインダクタンス行列のいずれか一方のみを導出し、そのいずれか一方の固有値および固有ベクトルに基づいて回路パラメータを導出するようにしたので、回路パラメータとして多導体カップリング線路の一般解を短時間で求めることができる。これにより、多導体カップリング線路の解析に要する時間を短縮し、その解析処理を従来に比べ容易に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
［第１の実施の形態］
【００１６】
まず、本発明の第１の実施の形態に係る多導体カップリング線路の解析支援装置について説明する。本実施の形態に係る解析支援装置は、図３に示したように複数のＴＥＭ線路1ine 1，1ine 2，…1ine n（nは２以上の整数）からなる多導体カップリング線路１００の特性を解析する場合に利用されるものである。なお図３において、線路1ine 1，1ine 2，…1ine nの一端側をポート１，ポート２，…ポートｎとし、他端側をポートｎ＋１，ポートｎ＋２，…ポート２ｎと表す。ここで、ＴＥＭ線路とは、電界および磁界が共に電磁波の進行方向に垂直な断面内にのみ存在する電磁波（ＴＥＭ波）を伝送する線路である。特に、本実施の形態において解析処理の対象となる多導体カップリング線路１００は、各ＴＥＭ線路の導体部分が均一な誘電体媒質中に形成され、完全なＴＥＭモードのみが伝送する線路である。
【００１７】
図１（Ａ）は、本実施の形態に係る解析支援装置の第１の機能的な構成例を示している。この解析支援装置１は、多導体カップリング線路１００の断面構造を表す情報を入力する断面情報入力部２と、その断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路１００の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータを導出する演算部３と、その回路パラメータを外部の回路シミュレータ５で利用可能なデータ形式で外部出力する外部出力部４とを備えている。
【００１８】
演算部３は、コンデンサ行列導出部３１と、固有値・固有ベクトル導出部３２と、Ｙ行列導出部３３とを有している。コンデンサ行列導出部３１は、断面情報入力部２から入力された断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路１００の単位長さ当たりのコンデンサ行列Ｃを導出するものである。なお、コンデンサ行列導出部３１に代えて、多導体カップリング線路１００の単位長さ当たりのインダクタンス行列Ｌを導出するインダクタンス行列導出部を備えるようにしても良い。固有値・固有ベクトル導出部３２は、コンデンサ行列Ｃに基づいて、その固有値Ｃiおよび固有ベクトルｖiを導出するものである。なお、コンデンサ行列Ｃに代えてインダクタンス行列Ｌを導出した場合には、インダクタンス行列Ｌに基づいて、インダクタンス行列Ｌの固有値Ｌiおよび固有ベクトルｖiを導出する。Ｙ行列導出部３３は、その固有値Ｃi（または固有値Ｌi）および固有ベクトルｖiに基づいて、多導体カップリング線路１００の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータとして、Ｙ行列を導出するものである。外部出力部４は、導出されたＹ行列のデータを回路シミュレータ５で利用可能なデータ形式で出力する。
【００１９】
断面情報入力部２は、本発明における「入力手段」の一具体例に対応する。また、コンデンサ行列導出部３１は本発明における「第１の演算手段」の一具体例に対応し、固有値・固有ベクトル導出部３２は本発明における「第２の演算手段」の一具体例に対応し、Ｙ行列導出部３３は本発明における「第３の演算手段」の一具体例に対応する。
【００２０】
回路シミュレータ５は、回路パラメータとして出力されたＹ行列に基づいて多導体カップリング線路１００の等価回路を形成する等価回路形成部５１と、その等価回路の動作をシミュレートして多導体カップリング線路１００の特性を解析する特性解析部５２とを備えている。
【００２１】
なお、図１（Ｂ）に示した第２の機能的な構成例に係る解析支援装置１Ａのように、回路シミュレータ５における等価回路形成部５１および特性解析部５２の機能を解析支援装置１Ａの機能として持たせるようにしても良い。この場合、外部出力部４の機能が省略され、演算部３の演算結果から直接、等価回路の形成および特性の解析が行われる。
【００２２】
図２は、本実施の形態に係る解析支援装置１のハードウェア構成を示している。本実施の形態に係る解析支援装置１は、コンピュータによって構成されている。すなわち、この解析支援装置１は、図２に示したように、ＣＰＵ（中央処理装置）１１と、主記憶装置（内部記憶装置）１２と、入力装置１３と、出力装置１４と、補助記憶装置（外部記憶装置）１５とを備えている。この解析支援装置１はさらに、これらの構成要素を相互接続するためのバス１６を備えている。
【００２３】
ＣＰＵ１１は、供給されたプログラムに基づいて、各部の制御を行ったり所定の演算を行うようになっている。主記憶装置１２は、例えばＲＡＭ（ランダム・アクセス・メモリ）によって構成されている。主記憶装置１２は、主としてＣＰＵ１１の作業領域として使用されるものであり、例えば補助記憶装置１５からロードされたプログラムおよびデータや、ＣＰＵ１１による演算後のデータなどを記憶するようになっている。
【００２４】
入力装置１３は、各種の設定データなどを入力するために使用されるものであり、キーボードやマウスなどを含んで構成されている。出力装置１４は、例えばＣＰＵ１１の演算結果などを出力するためのものであり、ディスプレイやプリンタなどを含んで構成されている。出力装置１４を構成するディスプレイとしては、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ；Liquid Crystal Display）などがある。
【００２５】
補助記憶装置１５は、主記憶装置１２の補助的な役割を持つものであり、ＣＰＵ１１によって実行されるプログラムや、プログラムの実行時に必要とされるデータ、ＣＰＵ１１による演算後のデータなどを記憶するものである。この補助記憶装置１５は、インタフェース（Ｉ／Ｆ）２２を介してバス１６に接続されたハードディスクドライブ（ＨＤＤ）２３と、インタフェース２１を介してバス１６に接続されたドライブ装置２４と、ドライブ装置２４に対して着脱可能な記録媒体２５とを有している。ハードディスクドライブ２３は、内部にデータの読み書きが可能なハードディスクを有している。記録媒体２５としては、フラッシュメモリなどを利用した各種のメモリカードや、光ディスクなどを使用可能である。記録媒体２５として適用される光ディスクとしては、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only memoly）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）などの各種のＣＤメディアや光磁気ディスク（ＭＯ（magneto-optical）ディスク）などがある。ドライブ装置２４は、記録媒体２５の種類に対応した装置であり、記録媒体２５に書き込まれたデータを読み取る機能を有している。ドライブ装置２４は、また、記録媒体２５がデータの書き込みが可能なものである場合には、記録媒体２５にデータの書き込みを行う機能をも有している。
【００２６】
図１（Ａ）に示した機能構成は、図２に示したハードウェア構成において、本実施の形態における解析支援プログラムを実行させることによって実現される。より具体的には、ハードディスクドライブ２３や記録媒体２５にあらかじめ記憶された解析支援プログラムを主記憶装置１２にロードし、そのロードされたプログラムをＣＰＵ１１において実行することにより実現される。解析処理に必要とされる断面構造の情報の初期設定データなどは、入力装置１３から入力される。初期設定データの入力に際しては、出力装置１４のディスプレイに、データの入力を促す画面が表示される。
なお、この解析支援装置１において実行されるプログラムは、ハードディスクドライブ２３や記録媒体２５からではなく、例えばバス１６に通信インタフェースを接続することにより、ＬＡＮ（Local Area Network）などの通信ネットワークを介して供給するようにしても良い。
【００２７】
回路シミュレータ５も同様に、コンピュータによって構成されている。回路シミュレータ５は、解析支援装置１を構成するコンピュータ内部にその機能を実現するためのプログラムを組み込むことで構成される。また、解析支援装置１と回路シミュレータ５とが、別々のコンピュータで構成されていても良い。解析支援装置１と回路シミュレータ５とを別々のコンピュータで構成する場合、解析支援装置１と回路シミュレータ５との間のデータのやり取り（外部出力部４によるデータの出力先）は記録媒体２５を介して行ったり、また、ＬＡＮなどの通信ネットワークを介して行ったりすることができる。回路シミュレータ５による解析処理後のデータは、出力装置１４のディスプレイやプリンタに出力される。
【００２８】
ここで、図２に示したハードウェア構成と図１（Ａ）に示した機能構成との対応関係について簡単に説明すると以下のとおりである。まず、断面情報入力部２の機能は、主として入力装置１３によって実現される。演算部３および外部出力部４の機能は、解析支援プログラムをＣＰＵ１１が実行することによって実現される。等価回路形成部５１および特性解析部５２の機能も同様に、解析用のプログラムをＣＰＵ１１が実行することによって実現される。
【００２９】
次に、本実施の形態における解析支援装置１の動作、およびこの解析支援装置１によって実現される解析支援方法について説明する。
【００３０】
まず、図４を参照して、解析支援装置１および回路シミュレータ５の動作、ならびに解析支援方法を時系列的に説明する。本実施の形態において、図４に示した各ステップを含む処理を行うためのプログラムは、例えばハードディスクドライブ２３または記録媒体２５（図２）に、コンピュータで実行可能なプログラム形式であらかじめ記録されている。
【００３１】
この解析支援装置１では、まず、断面情報入力部２によって、多導体カップリング線路１００の断面構造を表す情報の入力処理を行う（ステップＳ１１）。入力処理は、例えば出力装置１４のディスプレイにデータの入力を促すＧＵＩ（Graphical User Interface）画面を表示し、そのＧＵＩ画面上で入力装置１３を介して利用者によって入力されたデータを解析支援装置１側で順次受け付けることにより行う。ただし、あらかじめ解析支援装置１側で一部の初期設定用のデータを記録媒体２５などに記録して用意しておき、その用意されたデータを順次読み取ることによって行うようにしても良い。断面構造の情報としては、多導体カップリング線路１００を構成する複数のＴＥＭ線路1ine 1，1ine 2，…1ine nのそれぞれの断面形状や大きさ、グランド形状およびその相対位置、各線路間の間隔、比誘電率εr、比透磁率μr等が入力される。
【００３２】
次に、コンデンサ行列導出部３１が、断面情報入力部２から入力された断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路１００の単位長さ（例えば１ｍ）当たりのコンデンサ行列Ｃを導出する（ステップＳ１２）。なお、コンデンサ行列導出部３１に代えてインダクタンス行列導出部を備えた場合には、インダクタンス行列導出部が多導体カップリング線路１００の単位長さ当たりのインダクタンス行列Ｌを導出する。次に、固有値・固有ベクトル導出部３２が、コンデンサ行列Ｃに基づいて、その固有値Ｃiおよび固有ベクトルｖiを導出する（ステップＳ１３）。なお、コンデンサ行列Ｃに代えてインダクタンス行列Ｌを導出した場合には、固有値・固有ベクトル導出部３２はインダクタンス行列Ｌに基づいて、インダクタンス行列Ｌの固有値Ｌiおよび固有ベクトルｖiを導出する。次に、Ｙ行列導出部３３が、その固有値Ｃi（または固有値Ｌi）および固有ベクトルｖiに基づいて、多導体カップリング線路１００のＹ行列を導出する（ステップＳ１４）。外部出力部４は、その導出されたＹ行列のデータを回路シミュレータ５で利用可能なデータ形式で出力する。
【００３３】
等価回路形成部５１は、回路パラメータとして出力されたＹ行列に基づいて多導体カップリング線路１００の等価回路を形成する（ステップＳ１５）。等価回路の形成は、例えば回路図作成用のエディタ画面を出力装置１４のディスプレイ上に表示し、その回路図作成用のエディタ画面上で入力装置１３を介して利用者によって入力されたデータを回路シミュレータ５１側で順次受け付けることにより行う。特性解析部５２は、その等価回路の動作をシミュレートして多導体カップリング線路１００の特性を解析する（ステップＳ１６）。解析処理後のデータは、出力装置１４のディスプレイやプリンタに出力される。
【００３４】
このように、解析支援装置１はステップＳ１１〜Ｓ１４までの処理（ステップＳ１０）を行う。回路シミュレータ５は、ステップＳ１５，Ｓ１６の処理を行う。なお、図１（Ｂ）に示した第２の構成例の場合には、すべてのステップを解析支援装置１Ａ側で行う。
【００３５】
次に、Ｙ行列の具体的な導出方法について説明する。本実施の形態では、多導体カップリング線路は完全なＴＥＭモードのみが伝送され、かつ無損失であるものとしてＹ行列の導出を行う。なお、以下の説明の式中において太字の文字は行列またはベクトルであることを示す。
【００３６】
図５は、図３の多導体カップリング線路１００の計算モデルを表している。多導体カップリング線路１００は、シリーズにインダクタ、シャントにコンデンサが続くモデルとなる。図５において、多導体カップリング線路１００の微小区間をｄｘとする。ｎ番目の線路1ine nの位置ｘでの電圧をＶn（ｘ）、電流をＩn（ｘ）とし、位置ｘ＋ｄｘでの電圧をＶn（ｘ＋ｄｘ）、電流をＩn（ｘ＋ｄｘ）とする。多導体カップリング線路１００の単位長さ当たりのインピーダンスを行列Ｚ、アドミッタンスを行列Ｙと置く。このとき、以下の（１），（２）式が成り立つ。
【００３７】
【数１】
2007065967.tif 000003
【００３８】
まず、図６に示したようにインダクタ成分のみを考える。伝送線路が無損失であるとするとシリーズの回路成分はインダクタのみとなる。このとき、ｉ番目の線路1ine iの電圧をＶi、電流をＩiと置き、単位長さ当たりの自己インダクタンスをＬii、ｉ番目とｊ番目の線路1ine i，1ine j間の単位長さ当たりの相互インダクタンスをＬijと置く。なお、図６では相互インダクタンスとして１番目の線路1ine 1に関するもののみを図示している。１番目の線路1ine 1について考えると、位置ｘと位置ｘ＋ｄｘの間の電位差ｄＶ1は、
Ｖ1（ｘ＋ｄｘ）−Ｖ1（ｘ）＝ｄＶ1
＝−ｊｗ（Ｉ1Ｌ11＋Ｉ2Ｌ12＋…＋ＩnＬ1n）ｄｘ
……（３）
【００３９】
他の線路についても同様に考えて、以下の行列式が成り立つ。
【数２】
2007065967.tif 000004
【００４０】
ただし、（５）式において、
【数３】
2007065967.tif 000005
すなわち、単位長さ当たりのインピーダンス行列Ｚは、（８）式の単位長さ当たりのインダクタンス行列Ｌを用いて、（７）式で表される。
【００４１】
次に、図７に示したようにコンデンサ成分のみを考える。図７は、コンデンサ成分のみを考えた多導体カップリング線路１００の断面の等価回路を示している。ここで、ｉ番目の線路1ine iの単位長さ当たりの自己容量（1ine iとＧＮＤ間の容量）をＣii、単位長さ当たりの相互容量（ｉ番目とｊ番目の線路1ine i，1ine j間の容量）をＣijと置く。このとき、微小区間ｄｘでの自己容量はＣiiｄｘ，相互容量はＣijｄｘと置ける。なお、図７では相互容量として１番目の線路1ine 1に関するもののみを図示している。Ｙ行列（アドミッタンス行列）の定義式は以下の式で表される。
【数４】
2007065967.tif 000006
【００４２】
この定義式に基づいて、微小区間のＹ行列について考える。まず、１番目の線路1ine 1について考える。Ｙ行列の要素は、1ine 1以外の1ine 2〜1ine nをショートし、1ine 1に電圧Ｖを掛けて、発生する電流と電圧を割ることによって得られる。なお、Ｙk1はＹ11に対して電流の向きが逆になるので符号が逆転する。
【数５】
2007065967.tif 000007
【００４３】
他の線路についても同様に考えて、上述の（２）式より、以下の行列式が成り立つ。
【数６】
2007065967.tif 000008
【００４４】
ただし、（１３）式において、
【数７】
2007065967.tif 000009
すなわち、単位長さ当たりのＹ行列は、単位長さ当たりのコンデンサ行列Ｃを用いて（１４）式で表される。
【００４５】
以上で説明したように、インダクタンス行列Ｌは（８）式、コンデンサ行列Ｃは（１５）式で表されるが、このとき、任意の長さｌの多導体カップリング線路１００のＹ行列は行列Ｃと行列Ｌとを用いて以下の式で表される。
【数８】
2007065967.tif 000010
【００４６】
（１６）式のＹ行列を直接求めることは、インダクタンス行列Ｌとコンデンサ行列Ｃとが行列式であることから困難である。しかしながら、以下のような演算によりＹ行列の導出を簡単にすることができる。
いまここで、多導体カップリング線路１００が均一媒質中に存在する完全なＴＥＭ線路であるとすると、以下の式が成り立つ。
【数９】
2007065967.tif 000011
【００４７】
（１７）式が成り立つと、インダクタンス行列Ｌとコンデンサ行列Ｃとを同時に対角化することが可能である。すなわち、インダクタンス行列Ｌの固有ベクトルとコンデンサ行列Ｃの固有ベクトルとが平行になることを意味する。大きさが１の固有ベクトルに規格化して考えると、共通の固有ベクトルｖiを用いて（１８），（１９）式が成立する。Ｌiはインダクタンス行列Ｌの固有値、Ｃiはコンデンサ行列Ｃの固有値である。また、行列Ｌと行列Ｃは観測可能なエルミート行列であるので、（２０）式のように互いに直交するベクトルを選ぶことができる。
【数１０】
2007065967.tif 000012
【００４８】
ここで、ｎ個の固有ベクトルを並べて作った行列をＰと置く。
【数１１】
2007065967.tif 000013
【００４９】
固有ベクトルの直交性（（２０）式）より、行列Ｐの転置行列Ｐtとの積は単位行列となる。
【数１２】
2007065967.tif 000014
【００５０】
（１８），（１９）式より、行列Ｃ，行列Ｌの任意の関数ｆ（Ｃ，Ｌ）の右側から行列Ｐ、左側から転置行列Ｐtを掛けると対角化され、対角成分は関数ｆに固有値を代入したものになる。
【数１３】
2007065967.tif 000015
【００５１】
多導体カップリング線路１００のＹ行列の（１６）式は、（２２）式より、以下の行列式で表される。
【数１４】
2007065967.tif 000016
【００５２】
（２４）式中の行列を４分割した行列をＹａ，Ｙｂと置く。
【数１５】
2007065967.tif 000017
【００５３】
行列Ｙａ，Ｙｂは（２３）式より、対角行列になり、その対角成分は固有値Ｃi，Ｌiを代入したものとなる。
【数１６】
2007065967.tif 000018
【００５４】
また、この計算は完全なＴＥＭモードを前提にした計算なので、コンデンサ行列Ｃの固有値Ｃiとインダクタンス行列Ｌの固有値Ｌiとの積は、伝送路の媒質の比誘電率εr、比透磁率μr、および光速ｃを用いて以下の式で表される。従って、インダクタンス行列Ｌの固有値Ｌiは、コンデンサ行列Ｃの固有値Ｃiが分かれば求まる（逆に、コンデンサ行列Ｃの固有値Ｃiは、インダクタンス行列Ｌの固有値Ｌiが分かれば求まる）。
【数１７】
2007065967.tif 000019
【００５５】
なお、モード特性アドミッタンスＹiは、固有値Ｃiまたは固有値Ｌiを用いて以下の式で表される。
【数１８】
2007065967.tif 000020
【００５６】
以上までの計算をまとめると、（２４）式で表された任意の長さｌの多導体カップリング線路１００のＹ行列は、コンデンサ行列Ｃの固有ベクトルｖiを並べて作った（２１）式の行列Ｐと、コンデンサ行列Ｃの固有値Ｃi（またはインダクタンス行列Ｌの固有値Ｌi）とが分かれば求めることができる。
【００５７】
この解析支援装置１では、コンデンサ行列導出部３１（またはインダクタンス行列導出部）が、（１５）式のコンデンサ行列Ｃ（または（８）式のインダクタンス行列Ｌ）を導出する。また、固有値・固有ベクトル導出部３２が、（１９）式の固有ベクトルｖiおよび固有値Ｃi（または（１８）式の固有ベクトルｖiおよび固有値Ｌi）を導出する。また、Ｙ行列導出部３３が、固有値Ｃi（または固有値Ｌi）および固有ベクトルｖi（を並べて作った（２１）式の行列Ｐ）に基づいて、任意の長さｌの多導体カップリング線路１００のＹ行列を導出する。
【００５８】
次に、Ｙ行列の等価回路の導出について説明する。
まず、２ポートのＹ行列の等価回路について考える。２ポートのＹ行列として（３２）式が与えられたとする。このＹ行列の各要素を１００％再現する回路が存在すれば、その回路は２ポートのＹ行列の等価回路と呼ぶことができる。
【数１９】
2007065967.tif 000021
【００５９】
いまここで、図８に示すπ型の回路を考えるとする。回路中のｙ1，ｙ2，ｙ12の各要素はそれぞれアドミッタンスを表す。Ｙ行列の定義式は上述の（９）式で表されるので、図８の２ポートの回路のＹ行列を定義式に従って計算してみる。まずはＹ11，Ｙ21について考える。定義式の（９）式に従って考えると、ポート２をショートした状態でポート１に電圧Ｖ1をかける。このときポート１に流れる電流Ｉ1を電圧Ｖ1で割ったのがＹ11となるので、
Ｙ11＝ｙ1＋ｙ12
また、ポート２に流れる電流Ｉ2（流れる向きが逆なので符号が反転する）を電圧Ｖ1で割ったのがＹ21となるので、
Ｙ21＝−ｙ12
Ｙ12，Ｙ22も同様に考えると、
Ｙ12＝−ｙ12
Ｙ22＝ｙ2＋ｙ12
【００６０】
これらから、ｙ1，ｙ2，ｙ12を計算すると、
ｙ1＝Ｙ11＋Ｙ21
ｙ2＝Ｙ22＋Ｙ12
ｙ12＝−Ｙ12＝−Ｙ21（可逆回路なのでＹ12＝Ｙ21）
……（３３）
これらのｙ1，ｙ2，ｙ12の（３３）式から、（３２）式のＹ行列の各要素を再現する解が存在したので、図８に示した回路は２ポートのＹ行列の等価回路で、その回路要素は、（３３）式で表される。
【００６１】
次に、３ポートのＹ行列の等価回路を考える。
３ポートのＹ行列が（３４）式で与えられたとする。
【数２０】
2007065967.tif 000022
【００６２】
求めるのは可逆回路なので、
Ｙ12＝Ｙ21
Ｙ13＝Ｙ31
Ｙ23＝Ｙ32
が成り立つ。
【００６３】
いまここで、図９に示す回路を考えるとする。図９に示す回路に対して定義式の（９）式に従ってＹ行列の各要素を計算すると、以下の式が求まる。
Ｙ11＝ｙ1＋ｙ31＋ｙ12
Ｙ22＝ｙ2＋ｙ12＋ｙ23
Ｙ33＝ｙ3＋ｙ23＋ｙ31
Ｙ12＝Ｙ21＝−ｙ12
Ｙ23＝Ｙ32＝−ｙ23
Ｙ13＝Ｙ31＝−ｙ31
【００６４】
これらから、ｙ1，ｙ2，ｙ3，ｙ12，ｙ23，ｙ31を計算すると以下の式が成り立つ。
ｙ1＝Ｙ11＋Ｙ21＋Ｙ31
ｙ2＝Ｙ12＋Ｙ22＋Ｙ32
ｙ3＝Ｙ13＋Ｙ23＋Ｙ33
ｙ12＝−Ｙ12
ｙ23＝−Ｙ23
ｙ31＝−Ｙ31
【００６５】
以上の計算から類推してｎポートのＹ行列の等価回路を考える。
ｉ番目のポートとｊ番目のポートを図１０に示す回路で繋ぎ、上記２ポート、３ポートのＹ行列の等価回路を求めたときと同様に、定義式の（９）式に従ってＹ行列の各要素を計算する。求まった式より等価回路の構成要素を求めると、以下の式が得られる。
【数２１】
2007065967.tif 000023
【００６６】
従って、Ｙ行列導出部３３により導出された（２４）式のＹ行列の行列要素を用いて、（３５），（３６）式を計算し、図１０に示す回路を組めばＹ行列の等価回路が得られる。
［第１の実施の形態の具体例な計算例］
【００６７】
以下、本実施の形態に係る解析支援装置１による具体的な計算例を説明する。
多導体カップリング線路１００として具体的な構造モデルを与え、上述の（２４）式のＹ行列を解析支援装置１によって求めた。そして、解析支援装置１により求めたＹ行列を、回路シミュレータ５に代入して線路の解析を行った。（２４）式より、求まったＹ行列の答えは周波数ωと伝送線路の長さｌの関数で表される。回路シミュレータ５としては、Agilent社の回路シミュレータＡＤＳを使用した。回路シミュレータＡＤＳにはＹ行列コンポーネントが存在するので、解析支援装置１により求まったＹ行列の関数を直接代入して計算を実行することができる。比較例として、解析支援装置１を用いずにAnsoft社の３次元構造シミュレータＨＦＳＳを用いた計算も行った。
＜第１の具体例＞
【００６８】
第１の具体例は、上下非対称構造のコンデンサを多導体カップリング線路モデルとして解析を行ったものである。図１１は、その計算モデルに用いたコンデンサの全体構造を示している。図１２は、その断面構造を示している。このコンデンサは、図１１に示したように全体として直方体形状の誘電体ブロック１１０の内部に、電極幅の異なる２つの電極１１１，１１２を所定間隔を空けて上下に対向配置したものである。上面側の電極１１１の一端には引き出し電極１１１Ａが設けられている。下面側の電極１１２において、引き出し電極１１１Ａとは反対側の端部には引き出し電極１１２Ａが設けられている。電極１１１，１１２および引き出し電極１１１Ａ，１１２Ａが、多導体カップリング線路を構成するＴＥＭ線路の導体部分とみなせる。図１２に示したように、誘電体ブロック１１０の外径は高さ１ｍｍ、横方向の幅２ｍｍとし、上面側の電極１１１の電極幅は０．５ｍｍ、下面側の電極１１２の電極幅は０．７ｍｍ、電極間の間隔は４０μｍとした。誘電体ブロック１１０の比誘電率εrは７．３の材料を用いた。
【００６９】
図１３は、回路シミュレータ上に形成した等価回路を示している。図１３において、図１１に示した構造部分に対応する回路部分には同一の符号を付している。等価回路上では、２つの電極１１１，１１２で形成されるコンデンサ電極部分がＹ行列で表されている。また、図１３の等価回路において、Ｒ１，Ｒ２は、開放端に相当する抵抗であり、その抵抗値はそれぞれ１０9Ωである。５０ΩのＺは、ポートの負荷である。
【００７０】
図１４および図１５に、この等価回路の特性の解析結果を示す。図１４は、Ｓパラメータの解析結果、図１５は、スミスチャートの解析結果を示している。図１４において、横軸は周波数（ＧＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）を示す。符号Ｓ１１Ａ，Ｓ２１Ａを付した曲線は、本実施の形態に係る解析支援装置１を用いて計算を行った場合の特性を示す。符号Ｓ１１Ｈ，Ｓ２１Ｈを付した曲線は３次元構造シミュレータＨＦＳＳを用いた比較例の特性を示す。１ＧＨｚ〜４０ＧＨｚまでの計算を行ったが、本実施の形態による計算結果と比較例の計算結果とで、高精度に特性が一致していることが分かる。
＜第２の具体例＞
【００７１】
第２の具体例は、誘電体ブロックフィルタを多導体カップリング線路モデルとして解析を行ったものである。図１６は、その計算モデルとして用いた誘電体ブロックフィルタの全体構造を示している。この誘電体ブロックフィルタは、全体として直方体形状の誘電体ブロック１２０の内部に、底面から上面に延在する３段の円柱状の導体線路を有している。これら３段の円柱状の導体線路は、上側と下側とで断面の大きさが異なり、上下に非対称な構造となっている。図１７（Ａ）は、上側の導体線路１２１，１２２，１２３の断面形状を示している。図１７（Ｂ）は、下側の導体線路１３１，１３２，１３３の断面形状を示している。上側の導体線路１２１，１２２，１２３の方が、下側の導体線路１３１，１３２，１３３に比べて断面形状が大きい構成とされている。導体線路１３１の中央部には入出力用のタップ線路１４１が接続され、導体線路１３３の中央部には入出力用のタップ線路１４２が接続されている。各線路は、多導体カップリング線路を構成するＴＥＭ線路の導体部分とみなせる。誘電体ブロック１２０の上面はオープン、底面はショート面とされ、上側の導体線路１２１，１２２，１２３の端部はオープン端、下側の導体線路１３１，１３２，１３３の端部はショート端とされている。誘電体ブロック１２０の比誘電率εrは９２の材料を用いた。
【００７２】
図１８は、この多導体カップリング線路の線路モデルを示している。等価回路を形成するに当たり、図１８に示したように下側の導体線路１３１，１３２，１３３をタップ線路１４１，１４２が接続されている位置で２つの線路に分けて考える。すなわち、導体線路１３１を線路１３１Ａ，１３１Ｂ、導体線路１３２を線路１３２Ａ，１３２Ｂ、導体線路１３３を線路１３３Ａ，１３３Ｂに分けて考える。
【００７３】
図１９は、回路シミュレータ上に形成した等価回路を示している。図１９において、図１６，図１８に示した構造部分に対応する回路部分には同一の符号を付している。等価回路上では、上側の導体線路１２１，１２２，１２３と、下側の一方の導体線路１３１Ａ，１３２Ａ，１３３Ａと、下側の他方の導体線路１３１Ｂ，１３２Ｂ，１３３ＢとがＹ行列で表されている。また、図１９の等価回路において、Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３は、開放端に相当する抵抗であり、その抵抗値はそれぞれ１０9Ωである。５０ΩのＺは、ポートの負荷である。
【００７４】
図２０および図２１に、この等価回路の特性の解析結果を示す。図２０は、Ｓパラメータの解析結果、図２１は、スミスチャートの解析結果を示している。図２０において、横軸は周波数（ＧＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）を示す。符号Ｓ１１Ａ，Ｓ２１Ａを付した曲線は、本実施の形態に係る解析支援装置１を用いて計算を行った場合の特性を示す。符号Ｓ１１Ｈ，Ｓ２１Ｈを付した曲線は３次元構造シミュレータＨＦＳＳを用いた比較例の特性を示す。本実施の形態による計算結果と比較例の計算結果とで、高精度に特性が一致していることが分かる。
【００７５】
本実施の形態に係る解析支援装置および方法によれば、以下のような効果が得られる。
（１）従来の汎用のシミュレータでは、コンデンサ行列Ｃおよびインダクタンス行列Ｌの双方を導出し、その積ＬＣに基づいて回路パラメータを導出したり、また３次元的な構造解析により回路パラメータを導出することが行われているが、それに比べて本実施の形態では、多導体カップリング線路の２次元的な断面構造の情報に基づいて、コンデンサ行列Ｃまたはインダクタンス行列Ｌのいずれか一方のみを導出し、そのいずれか一方の固有値Ｃi（または固有値Ｌi）および固有ベクトルｖiに基づいて回路パラメータを導出するので、回路パラメータとして多導体カップリング線路の一般解が短時間で求められる。
（２）本実施の形態により求まった非対称の多導体カップリング線路の解は、物理的な長さｌの関数で表現されるため（１次元関数）、回路シミュレータ５上で長さｌを任意に変えて特性を求めることができる（つまり、長さに対して最適化を行うことができる）。これにより、物理的な長さｌが変わるたびに回路パラメータを導出し直すといった作業が不要となる。また、実質的に１次元の関数により解くことができるため、一般の構造シミュレータが３次元の構造解析により解を求めるのに対して、非常に高速に計算することができる。
（３）本実施の形態による計算は解析的に求まる一般解を基にしているので、等価回路を求める作業や等価回路の検証といった作業が全く必要なく、非常に短時間にモデル化をすることができる。また、多導体カップリング線路の一般解を用いることで、解析に必要となる回路パラメータを最小限のパラメータ数で表現できる。
（４）解析的に求まる一般解を基に解析しているので、ＴＥ、ＴＭモードが伝送する周波数にならない限り、高い周波数まで特性が一致する。
【００７６】
ここで、本実施の形態による解析手法と比べた場合の従来技術（雨谷昭弘著“分布定数回路論”、コロナ社）による伝送線路の解析手法の問題点について説明する。
従来では、単位長さ辺りのインピーダンス行列Ｚ（＝ｊωＬ）、およびアドミッタンス行列Ｙ（＝ｊωＬ）の積Ｐ（＝ＺＹ）を対角化して、伝送モードの固有モード、および固有値を導出している。Ｐを対角化して求まるのは、伝送モードの伝播定数Γ（ω／ｖp  ｖp：位相速度）である。一般に、ｎ本の伝送線路の場合、ｎ個の固有値が存在する。上記従来技術の場合、伝送する線路が不均一媒質中であるとき、伝送する伝送モードの違いによって位相速度ｖpが異なる。ここで一例として、左右対称な２線路における断面内での電界ベクトルの分布を図３９および図４０に示す。図３９は、奇モードの伝送モードによる電界ベクトルを示している。図４０は、偶モードの伝送モードによる電界ベクトルを示している。中央部分の比誘電率がεr２、他の部分の比誘電率がεr１の不均一媒質中に２線路が形成されているものとする。
なお、線路中の位相速度ｖpは、
ｖp＝ｃ／√εrμr
で表される。√はεrμrの平方根を取ることを示す。ｃは光速、εrは比誘電率、μrは透磁率。
【００７７】
図３９および図４０の線路において、εr１＞εr２とする。偶モードと奇モードとを比較すると、奇モードはライン間に電界が発生し、電界が比誘電率の小さいεr２の部分を多く通るので、実効比誘電率が偶モードと比較して小さくなる。つまり位相速度ｖpが速い。このように伝送モードによって位相速度ｖpが変化するということは、上述の積Ｐの固有値が異なることに対応する。それに対して、本実施の形態において解析の対象としている均一媒質の場合、どんな伝送モードに対しても実効誘電率が変化しないので、各伝送モードの位相速度ｖpはすべて同じ解となり、縮退する。つまり行列が部分空間を作ってしまうために従来技術の手法では、答えが正しく求まらない問題が発生する。本実施の形態による解析手法は、Ｌ行列もしくはＣ行列のみを用いて解析するため、均一媒質でも行列が部分空間を作ることがなく、正しく固有値、固有ベクトルを導出することができる。
［第２の実施の形態］
【００７８】
次に、本発明の第２の実施の形態に係る多導体カップリング線路の解析支援装置について説明する。なお、上記第１の実施の形態に係る解析支援装置と同一の構成部分には同一の符号を付し、適宜説明を省略する。上記第１の実施の形態では、多導体カップリング線路１００のＹ行列に基づいて等価回路を形成して特性の解析を行う手法について説明したが、この手法の場合、等価回路を形成するときにＹ行列の各要素の値を代入する手間が掛かる。また、回路シミュレータ５において使えるＹ行列コンポーネントの行列要素数に制限がある場合には、使い勝手が悪い。本実施の形態では、Ｙ行列に代えて、実空間とモード空間（線路同士の相互作用の全くない伝送路の空間）とを相互変換する機能を持たせたＳパラメータデータと、モード空間上の伝送線路の特性インピーダンスとを用いて等価回路を形成し特性を解析するようにしたものである。
【００７９】
図２２（Ａ）は、本実施の形態に係る解析支援装置の第１の機能的な構成例を示している。この解析支援装置１Ｂは、図１（Ａ）の解析支援装置１におけるＹ行列導出部３３を有する演算部３に代えて、特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４を有する演算部３Ａを備えたものである。特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４は、多導体カップリング線路１００の等価回路を形成するのに必要な回路パラメータとして、多導体カップリング線路１００を構成する複数のＴＥＭ線路のそれぞれのモード空間における特性インピーダンスＺiと、モード空間上の複数のＴＥＭ線路を実空間での多導体カップリング線路１００に変換するモード変換用のＳ行列とを導出するものである。後に詳述するように、特性インピーダンスＺiは固有値Ｃi（または固有値Ｌi）に基づいて導出され、モード変換用のＳ行列は固有ベクトルｖiに基づいて導出される。外部出力部４は、導出された特性インピーダンスＺiおよびモード変換用のＳ行列のデータを回路シミュレータ５で利用可能なデータ形式で出力する。
【００８０】
本実施の形態においては、特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４が、本発明における「第３の演算手段」の一具体例に対応する。
【００８１】
本実施の形態においては、等価回路形成部５１は、回路パラメータとして出力された特性インピーダンスＺiおよびモード変換用のＳ行列のデータに基づいて多導体カップリング線路１００の等価回路を形成するようになっている。特性解析部５２は、その等価回路の動作をシミュレートして多導体カップリング線路１００の特性を解析するようになっている。
【００８２】
なお、図２２（Ｂ）に示した第２の機能的な構成例に係る解析支援装置１Ｃのように、回路シミュレータ５における等価回路形成部５１および特性解析部５２の機能を解析支援装置１Ｃの機能として持たせるようにしても良い。この場合、外部出力部４の機能が省略され、演算部３の演算結果から直接、等価回路の形成および特性の解析が行われる。
【００８３】
本実施の形態に係る解析支援装置１Ｂの機能構成は、図１（Ａ）の解析支援装置１と同様、図２に示したハードウェア構成による解析支援装置において、本実施の形態における解析支援用のプログラムを実行させることによって実現される。
【００８４】
次に、本実施の形態における解析支援装置１Ｂの動作、およびこの解析支援装置１によって実現される解析支援方法について説明する。
【００８５】
まず、図２３を参照して、解析支援装置１Ｂおよび回路シミュレータ５の動作、ならびに解析支援方法を時系列的に説明する。本実施の形態において、図２３に示した各ステップを含む処理を行うためのプログラムは、例えばハードディスクドライブ２３または記録媒体２５（図２）に、コンピュータで実行可能なプログラム形式であらかじめ記録されている。
【００８６】
この解析支援装置１Ｂでは、まず、断面情報入力部２によって、多導体カップリング線路１００の断面構造を表す情報の入力処理を行う（ステップＳ２１）。次に、コンデンサ行列導出部３１が、断面情報入力部２から入力された断面構造の情報に基づいて、多導体カップリング線路１００の単位長さ（例えば１ｍ）当たりのコンデンサ行列Ｃを導出する（ステップＳ２２）。なお、コンデンサ行列導出部３１に代えてインダクタンス行列導出部を備えた場合には、インダクタンス行列導出部が多導体カップリング線路１００の単位長さ当たりのインダクタンス行列Ｌを導出する。次に、固有値・固有ベクトル導出部３２が、コンデンサ行列Ｃに基づいて、その固有値Ｃiおよび固有ベクトルｖiを導出する（ステップＳ２３）。なお、コンデンサ行列Ｃに代えてインダクタンス行列Ｌを導出した場合には、固有値・固有ベクトル導出部３２はインダクタンス行列Ｌに基づいて、インダクタンス行列Ｌの固有値Ｌiおよび固有ベクトルｖiを導出する。ここまでの処理は、図１（Ａ）の解析支援装置１と同様である。すなわち、図４におけるステップＳ１１，Ｓ１２，Ｓ１３の処理と同様である。
【００８７】
次に、特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４が、固有値Ｃi（または固有値Ｌi）および固有ベクトルｖiに基づいて、多導体カップリング線路１００を構成する複数のＴＥＭ線路のそれぞれのモード空間における特性インピーダンスＺiを導出する。特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４はまた、固有ベクトルｖiに基づいて、モード空間と実空間との変換を行う（モード空間上の伝送線路を実空間のデバイスに変換する）モード変換用のＳ行列を導出する（ステップＳ２４）。外部出力部４は、その導出された特性インピーダンスＺiおよびモード変換用のＳ行列のデータを回路シミュレータ５で利用可能なデータ形式で出力する。
【００８８】
等価回路形成部５１は、回路パラメータとして出力された特性インピーダンスＺiおよびモード変換用のＳ行列に基づいて多導体カップリング線路１００の等価回路を形成する（ステップＳ２５）。すなわち、モード変換用のＳ行列とモード空間上の特性インピーダンスＺiの各伝送線路とを組み合わせて、長さｌの多導体カップリング線路１００の等価回路を形成する（モード空間上の伝送線路をＳ行列により繋げて実空間の多導体カップリング線路１００の等価回路を形成する）。この等価回路の形成は、例えば回路図作成用のエディタ画面を出力装置１４のディスプレイ上に表示し、その回路図作成用のエディタ画面上で入力装置１３を介して利用者によって入力されたデータを回路シミュレータ５１側で順次受け付けることにより行う。特性解析部５２は、その等価回路の動作をシミュレートして多導体カップリング線路１００の特性を解析する（ステップＳ２６）。解析処理後のデータは、出力装置１４のディスプレイやプリンタに出力される。
【００８９】
このように、解析支援装置１ＢはステップＳ２１〜Ｓ２４までの処理（ステップＳ２０）を行う。回路シミュレータ５は、ステップＳ２５，Ｓ２６の処理を行う。なお、図２２（Ｂ）に示した第２の構成例の場合には、すべてのステップを解析支援装置１Ｃ側で行う。
【００９０】
次に、特性インピーダンスＺiとモード変換用のＳ行列の具体的な導出方法について説明する。本実施の形態では、多導体カップリング線路１００は完全なＴＥＭモードのみが伝送され、かつ無損失であるものとして特性インピーダンスＺiとモード変換用のＳ行列の導出を行う。なお、以下の説明の式中において太字の文字は行列またはベクトルであることを示す。
【００９１】
図３に示したように多導体カップリング線路１００がｎ本の線路で構成されているものとする。この場合、多導体カップリング線路１００のＳパラメータは、２ｎポートのデータとなり、そのＳ行列は２ｎ×２ｎの正方行列となる。そのＳ行列を（３７）式に示す。
【数２２】
2007065967.tif 000024
【００９２】
いまここで、図２４に示したように、多導体カップリング線路１００のＳ行列に（３８），（３９）式で表されるＳ行列ＳA，ＳBを従属接続した場合を考える。このときの入反射電圧を図２４に示したように、ａ1，ａ2，ａ3，ａ4，ｂ1，ｂ2，ｂ3，ｂ4とする。
【数２３】
2007065967.tif 000025
【００９３】
この従属接続した回路において、Ｓ行列の定義により、以下の（４０），（４１），（４２）式が成り立つ。
【数２４】
2007065967.tif 000026
【００９４】
（４０），（４１），（４２）式より、ｂ1，ｂ4をａ1，ａ4で表すと、（４３）式が成り立つ。よって、３つのＳ行列ＳA，Ｓ，ＳBを従属接続して得られた合成回路のＳ行列Ｓ’は、（４４）式で表される。
【数２５】
2007065967.tif 000027
【００９５】
ここで、Ｂ＝Ａ-1の関係が成り立っているとすると、以下の式が成り立つ。
【数２６】
2007065967.tif 000028
【００９６】
よってこのとき、合成回路のＳ行列Ｓ’は（４９）式で表される。
【数２７】
2007065967.tif 000029
【００９７】
一般にＹ行列はＳ行列を用いて（５０）式で表される。ただし、Ｙ0は基準アドミッタンスである。
【数２８】
2007065967.tif 000030
【００９８】
従って、図２４に示すようにＳ行列にＳ行列ＳA，ＳBを従属接続することによつて合成される回路のＹ行列Ｙ’は、（５１）式で表される。
【数２９】
2007065967.tif 000031
【００９９】
ここで、第１の実施の形態において導出した伝送線路のＹ行列（（２４）式）に戻って考える。（５２）式で示すように行列Ｙmodeを置くと、伝送線路のＹ行列は（５３）式で表される。
【数３０】
2007065967.tif 000032
【０１００】
（５３）式のＹ行列ＹmodeのＹa，Ｙbは、それぞれ対角化されているモード空間のＹ行列である。この行列の１行目に注目すると、対角化されているので、１列目とｎ＋１列目以外はすべてゼロになっている。同様にｎ＋１行目に注目すると１列目とｎ＋１列目以外はすべてゼロになっている。Ｙ1,1，Ｙ1,n+1，Ｙn+1,1，Ｙn+1,n+1の成分を取り出してみると、次のような行列になっていることが分かる。
【数３１】
2007065967.tif 000033
【０１０１】
（５５）式中のＣ1，Ｌ1は、上記第１の実施の形態において（１８），（１９）式で定義したように、固有ベクトルｖ1に対する固有値である。（５４）式のＹ行列は特性アドミッタンスＹ1、伝播定数β1の単線路のＹ行列となっている。このとき、Ｙ1を「モード特性アドミッタンス」、β1を「モード伝播定数」と呼ぶ。
【０１０２】
このとき、（５２）式で表したＹ行列Ｙmodeは、図２５で示す回路とまったく同値となっていることが分かる。図２５における1ine 1，1ine 2，…1ine nの各線路は互いに結合していない完全に独立した線路である。すなわち図２５は、Ｙ行列Ｙmodeの等価回路であり、多導体カップリング線路１００のモード空間での回路モデルとなっている。なお、1ine ｉのモードの特性インピーダンスＺｉ，伝播定数βｉは、（５７），（５８）式で表される。
【数３２】
2007065967.tif 000034
【０１０３】
また、上記第１の実施の形態において示した（２２）式より、Ｐt＝Ｐ-1が成り立つ。よって、（５３）式はＢ＝Ａ-1の関係を満たしている。よって、（３８），（３９）式で定義したＳ行列ＳA，ＳBの行列Ａに行列Ｐ、行列Ｂに行列Ｐtを代入して図２４に示す回路を作成すれば、伝送線路のＳ行列Ｓは求まる。
【０１０４】
以上により、実空間上の多導体カップリング線路１００が、Ｓ行列Ｓで表されるモード空間での多導体カップリング線路（図２５の線路）１０１と、この多導体カップリング線路１０１を実空間の線路に変換するモード変換用のＳ行列ＳA，ＳBの回路１０２，１０３とを従属接続した図２４に示す回路で表されることが示された。
【０１０５】
この解析支援装置１Ｂによる実際の計算手順をまとめると、以下のようになる。
（１）コンデンサ行列導出部３１が、断面構造の情報に基づいてコンデンサ行列Ｃを導出する（またはインダクタンス行列導出部が、インダクタンス行列Ｌを導出する）。
（２）固有値・固有ベクトル導出部３２が、コンデンサ行列Ｃ（またはインダクタンス行列Ｌ）に基づいて、その固有値Ｃi（またはＬi）および固有ベクトルｖiを導出する。
（３）特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４が、固有ベクトルｖiを並べて作った行列Ｐ（（２１）式）に基づいて、（３８），（３９）式で示したモード変換用のＳ行列ＳA，ＳBの行列Ａに行列Ｐを代入、行列Ｂに行列Ｐtを代入して、モード変換用のＳ行列ＳA，ＳBを導出する。
（４）特性インピーダンス・Ｓ行列導出部３４はまた、コンデンサ行列Ｃ（またはインダクタンス行列Ｌ）の固有値Ｃi（またはＬi）に基づいて、（２９）式を用いてモードの特性インピーダンスＺi（（５７）式）を導出する。
【０１０６】
図２６は、以上の手順により求められたモードの特性インピーダンスＺiとモード変換用のＳ行列ＳA，ＳBとを用いて、回路シミュレータ５上に形成した多導体カップリング線路１００の等価回路の一例を示している。図２４に示した回路要素に対応する部分には同一の符号を付している。図２６は、多導体カップリング線路１００として、1ine 1，1ine 2，…1ine 6の６本の線路からなるカップリング線路の等価回路を示している。中央にモード空間での多導体カップリング線路１０１が配置され、それにモード変換用のＳ行列ＳA，ＳBで表される回路１０２，１０３が従属接続されている。モード空間での多導体カップリング線路１０１は、1ine 1，1ine 2，…1ine 6の各線路が互いに独立な単線路で表される。モード空間での多導体カップリング線路１０１の回路パラメータとして、モードの特性インピーダンスＺiと実際の物理長Ｌなどが代入される。図２６には、解析支援装置１Ｂによって実際に求められたモードの特性インピーダンスＺiの値を一例とし示す。図２６において、物理長Ｌは自在に変化させることができる。つまり、本実施の形態による計算手法によれば、任意の断面形状のカップリング線路を回路シミュレータ５上でカップリング線路モデルとしてモデル化できる。次に、この計算手法による具体例な計算例を説明する。
［第２の実施の形態の具体例な計算例］
【０１０７】
以下、本実施の形態に係る解析支援装置１Ｂによる具体的な計算例を説明する。
多導体カップリング線路１００として具体的な構造モデルを与え、回路パラメータとして、上述のモード変換用のＳ行列ＳA，ＳBとモードの特性インピーダンスＺiとを解析支援装置１Ｂによって求めた。その回路パラメータを回路シミュレータ５に代入して線路の解析を行った。回路シミュレータ５としては、上記第１の実施の形態の具体例な計算例と同様、Agilent社の回路シミュレータＡＤＳを使用した。回路シミュレータＡＤＳにはＳ行列コンポーネントが存在するので、解析支援装置１Ｂより求まったＳ行列ＳA，ＳBを直接代入して計算を実行することができる。比較例として、解析支援装置１を用いずにAnsoft社の３次元構造シミュレータＨＦＳＳを用いた計算も行った。
＜第１の具体例＞
【０１０８】
第１の具体例は、誘電体ブロックフィルタを多導体カップリング線路モデルとして解析を行ったものである。図２７は、その計算モデルとして用いた誘電体ブロックフィルタの全体構造を示している。この誘電体ブロックフィルタは、全体として直方体形状の誘電体ブロック２２０の内部に、底面から上面に延在する５段の円柱状の導体線路を有している。これら５段の円柱状の導体線路は、上側と下側とで断面の大きさが異なり、上下に非対称な構造となっている。図２８（Ａ）は、上側の導体線路２２１，２２２，２２３，２２４，２２５の断面形状を示している。図２８（Ｂ）は、下側の導体線路２３１，２３２，２３３，２３４，２３５の断面形状を示している。上側の導体線路２２１，２２２，２２３，２２４，２２５の方が、下側の導体線路２３１，２３２，２３３，２３４，２３５に比べて断面形状が大きい構成とされている。導体線路２３１の中央部には入出力用のタップ線路２４１が接続され、導体線路２３５の中央部には入出力用のタップ線路２４２が接続されている。各線路は、多導体カップリング線路を構成するＴＥＭ線路の導体部分とみなせる。誘電体ブロック２２０の上面はオープン、底面はショート面とされ、上側の導体線路２２１，２２２，２２３，２２４，２２５の端部はオープン端、下側の導体線路２３１，２３２，２３３，２３４，２３５の端部はショート端とされている。誘電体ブロック２２０の比誘電率εrは９２の材料を用いた。
【０１０９】
図２９は、この誘電体ブロックフィルタの線路モデルを示している。等価回路を形成するに当たり、図２９に示したように下側の導体線路２３１，２３２，２３３，２３４，２３５をタップ線路２４１，２４２が接続されている位置で２つの線路に分けて考える。すなわち、導体線路２３１を線路２３１Ａ，２３１Ｂ、導体線路２３２を線路２３２Ａ，２３２Ｂ、導体線路２３３を線路２３３Ａ，２３３Ｂ、導体線路２３４を線路２３４Ａ，２３４Ｂ、導体線路２３５を線路２３５Ａ，２３５Ｂに分けて考える。
【０１１０】
図３０は、回路シミュレータ上に形成した誘電体ブロックフィルタの等価回路を示している。図３０において、図２７，図２９に示した構造部分に対応する回路部分には同一の符号を付している。等価回路上では、モード空間での多導体カップリング線路として、上側の導体線路２２１，２２２，２２３，２２４，２２５と、下側の一方の導体線路２３１Ａ，２３２Ａ，２３３Ａ，２３４Ａ，２３５Ａと、下側の他方の導体線路２３１Ｂ，２３２Ｂ，２３３Ｂ，２３４Ｂ，２３５Ｂとの各線路が互いに独立な単線路で表される。モード空間での上側の導体線路２２１，２２２，２２３，２２４，２２５と、モード空間での下側の一方の導体線路２３１Ａ，２３２Ａ，２３３Ａ，２３４Ａ，２３５Ａとの間には、モード変換用のＳ行列で表される回路２５１，２５２が従属接続されている。また、モード空間での下側の一方の導体線路２３１Ａ，２３２Ａ，２３３Ａ，２３４Ａ，２３５Ａと、モード空間での下側の他方の導体線路２３１Ｂ，２３２Ｂ，２３３Ｂ，２３４Ｂ，２３５Ｂとの間には、モード変換用のＳ行列で表される回路２５３，２５４が従属接続されている。タップ線路２４１，２４２は、回路２５３と回路２５４との間に接続されている。また、図３０の等価回路において、５０ΩのＺはポートの負荷である。
【０１１１】
図３１に、この等価回路のＳパラメータの解析結果を示す。図３０において、横軸は周波数（ＧＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）を示す。符号Ｓ１１Ａ，Ｓ２１Ａを付した曲線は、本実施の形態に係る解析支援装置１Ｂを用いて計算を行った場合の特性を示す。符号Ｓ１１Ｈ，Ｓ２１Ｈを付した曲線は３次元構造シミュレータＨＦＳＳを用いた比較例の特性を示す。本実施の形態による計算結果と比較例の計算結果とで、高精度に特性が一致していることが分かる。
＜第２の具体例＞
【０１１２】
第２の具体例は、上下非対称構造の積層インダクタを多導体カップリング線路モデルとして解析を行ったものである。図３２は、その計算モデルに用いた積層インダクタの全体構造を示している。この積層インダクタは、図３２に示したように全体として直方体形状の誘電体ブロック３１０の内部に、図３３（Ａ），図３３（Ｂ），図３３（Ｃ），図３３（Ｄ），図３３（Ｅ）に示したような形状の電極３１１，３１２，３１３，３１４，３１５を上下に積層し、隣接する電極同士をスルーホールで導通して電極全体としてインダクタを構成したものである。最上層の電極３１１の一端には引き出し電極３２１が設けられ、最下層の電極３１５の一端には引き出し電極３２２が設けられている。
【０１１３】
ここで、図３３（Ａ）に示した電極３１１が形成されている最上層の電極層をレイヤ１と呼び、それより下層の電極層をレイヤ２（図３３（Ｂ））、レイヤ３（図３３（Ｃ））、レイヤ４（図３３（Ｄ））、およびレイヤ５（図３３（Ｅ））と呼ぶ。そして、各レイヤの電極パターンを、左上を１番目として反時計回りに１／４ターンごとに分解して考える。そうすると、１番目の１／４ターンはレイヤ４に電極がない４カップリング線路、２番目の１／４ターンはレイヤ３に電極がない４カップリング線路と考えることができる。また、３番目の１／４ターンはレイヤ２およびレイヤ５に電極がない３カップリング線路、４番目の１／４ターンはレイヤ１およびレイヤ５に電極がない３カップリング線路と考えることができる。
【０１１４】
このように積層インダクタを１／４ターンごとのカップリング線路と考えて線路モデルとして置き換えたものを、図３４に示す。また、この積層インダクタの断面構造を反時計回りに１／４ターンごとに表したものをそれぞれ、図３５（Ａ）、図３５（Ｂ）、図３５（Ｃ）および図３５（Ｄ）に示す。この断面構造に基づいて、解析支援装置１Ｂにより１／４ターンごとのＳ行列ＳA，ＳBを導出する。それに基づいて、回路シミュレータ上で等価回路を形成する。
【０１１５】
ところで、積層インダクタの場合、カップリング線路同士もカップリングしている。このまま単純なカップリング線路モデルとして計算してしまっては不正確である。ここで、積層インダクタ全体の断面について、図３６を参照して考察する。低周波の極限を考えると、積層インダクタの右半分と左半分とでは±逆向きに電流Ｉが流れている。すなわち、カップリングすることで、真ん中が電気壁３５０となる。よって、線路から積層インダクタの円の内半径分離れた所を電気壁３５０にして計算すれば、カップリング線路間の結合を近似的に考慮することができる。
【０１１６】
図３７は、回路シミュレータ上に形成した積層インダクタの等価回路を示している。図３７において、上述の計算モデルとして図示した構造部分に対応する回路部分には同一の符号を付している。等価回路上では、モード空間での多導体カップリング線路として、各１／４ターンの線路の組が互いに独立な単線路で表される。１番目の１／４ターンの線路３１１Ａ，３１２Ａ，３１３Ａ，３１５Ａには、モード変換用のＳ行列で表される回路３３１，３３２が従属接続されている。２番目の１／４ターンの線路３１１Ｂ，３１２Ｂ，３１４Ｂ，３１５Ｂには、同様の回路３３３，３３４が従属接続されている。３番目の１／４ターンの線路３１１Ｃ，３１３Ｃ，３１４Ｃには、同様の回路３３５，３３６が従属接続されている。４番目の１／４ターンの線路３１２Ｄ，３１３Ｄ，３１４Ｄには、同様の回路３３５，３３６が従属接続されている。回路３３１には引き出し電極３２１が接続され、回路３３４には引き出し電極３２２が接続されている。
【０１１７】
図３８に、この等価回路のＳパラメータの解析結果を示す。図３８において、横軸は周波数（ＧＨｚ）、縦軸はゲイン（ｄＢ）を示す。符号Ｓ１１Ａ，Ｓ２１Ａを付した曲線は、本実施の形態に係る解析支援装置１Ｂを用いて計算を行った場合の特性を示す。符号Ｓ１１Ｈ，Ｓ２１Ｈを付した曲線は３次元構造シミュレータＨＦＳＳを用いた比較例の特性を示す。本実施の形態による計算結果のＳ２１Ａでは、４ＧＨｚ付近で減衰極が１つあるが、比較例による計算結果のＳ２１Ｈでは、３ＧＨｚ，５ＧＨｚの２箇所に減衰極があり、結果が若干ずれている。これは、図３６において低周波の極限で真ん中に電気壁３５０を設定したが、実際には周波数の上昇と共に電極内の電流値が一定ではなく分布するようになり、左右の電極に流れる電流値が異なってくるのが原因と考えられる。しかしながら、全体的に見れば、本実施の形態による計算結果と比較例の計算結果とで、特性が近似して良好な結果が得られている。
【０１１８】
本実施の形態に係る解析支援装置および方法によれば、回路パラメータとしてモード変換用のＳ行列を解析支援装置１Ｂによって求め、そのモード変換用のＳ行列とモード空間上での多導体カップリング線路とを組み合わせて等価回路を形成して線路の解析を行うようにしたので、汎用性のある解析支援を行うことができる（一般にＳパラメータデータは汎用の回路シミュレータで回路パラメータとして入力可能であるため）。その他の効果は上記第１の実施の形態と同様である。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】（Ａ）は本発明の第１の実施の形態に係る解析支援装置の第１の機能的な構成例を示す機能ブロック図であり、（Ａ）は第２の機能的な構成例を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る解析支援装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図３】多導体カップリング線路の構成を模式的に示した回路図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る解析支援装置の機能によって実現される多導体カップリング線路の解析支援方法の処理動作の手順を示す流れ図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態における多導体カップリング線路の計算モデルを示した等価回路図である。
【図６】多導体カップリング線路におけるインダクタ成分による相互作用を示す説明図である。
【図７】多導体カップリング線路における容量成分による相互作用を示す説明図である。
【図８】２ポートのＹ行列の等価回路を示す回路図である。
【図９】３ポートのＹ行列の等価回路を示す回路図である。
【図１０】ｎポートのＹ行列の等価回路を示す回路図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いたコンデンサの全体構造を示す構造図である。
【図１２】本発明の第１の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いたコンデンサの断面構造を示す断面図である。
【図１３】本発明の第１の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いたコンデンサの等価回路を示す回路図である。
【図１４】本発明の第１の実施の形態における第１の具体的な計算例により得られたＳパラメータの解析結果を示す特性図である。
【図１５】本発明の第１の実施の形態における第１の具体的な計算例により得られたスミスチャートの解析結果を示す特性図である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの全体構造を示す構造図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの断面構造を示す断面図であり、（Ａ）はオープン側の線路の断面図、（Ｂ）はショート側の断面図である。
【図１８】本発明の第１の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの線路モデルを示す回路図である。
【図１９】本発明の第１の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの等価回路を示す回路図である。
【図２０】本発明の第１の実施の形態における第２の具体的な計算例により得られたＳパラメータの解析結果を示す特性図である。
【図２１】本発明の第１の実施の形態における第２の具体的な計算例により得られたスミスチャートの解析結果を示す特性図である。
【図２２】（Ａ）は本発明の第２の実施の形態に係る解析支援装置の第１の機能的な構成例を示す機能ブロック図であり、（Ａ）は第２の機能的な構成例を示す機能ブロック図である。
【図２３】本発明の第２の実施の形態に係る解析支援装置の機能によって実現される多導体カップリング線路の解析支援方法の処理動作の手順を示す流れ図である。
【図２４】Ｓ行列で表される回路を従属接続した構成を示す等価回路図である。
【図２５】モード空間での多導体カップリング線路の構成を模式的に示した回路図である。
【図２６】本発明の第２の実施の形態における多導体カップリング線路の計算モデルの一例を示した等価回路図である。
【図２７】本発明の第２の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの全体構造を示す構造図である。
【図２８】本発明の第２の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの断面構造を示す断面図であり、（Ａ）はオープン側の断面図、（Ｂ）はショート側の断面図である。
【図２９】本発明の第２の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの線路モデルを示す回路図である。
【図３０】本発明の第２の実施の形態における第１の具体的な計算例に用いた誘電体ブロックフィルタの等価回路を示す回路図である。
【図３１】本発明の第２の実施の形態における第１の具体的な計算例により得られたＳパラメータの解析結果を示す特性図である。
【図３２】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた多導体カップリング線路の全体構造を示す構造図である。
【図３３】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた積層インダクタのレイヤ構造を示す平面図であり、（Ａ）はレイヤ１の電極構造を示し、（Ｂ）はレイヤ２の電極構造を示し、（Ｃ）はレイヤ３の電極構造を示し、（Ｄ）はレイヤ４の電極構造を示し、（Ｄ）はレイヤ５の電極構造を示している。
【図３４】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた積層インダクタの線路モデルを示す回路図である  。
【図３５】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた積層インダクタの１／４ターンごとの断面構造を示す断面図であり、（Ａ）は１番目の１／４ターンの断面図、（Ｂ）は２番目の１／４ターンの断面図、（Ｃ）は３番目の１／４ターンの断面図、（Ｄ）は４番目の１／４ターンの断面図である。
【図３６】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた積層インダクタの断面内での電流分布を説明するための断面図である。
【図３７】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例に用いた積層インダクタの等価回路を示す回路図である。
【図３８】本発明の第２の実施の形態における第２の具体的な計算例により得られたＳパラメータの解析結果を示す特性図である。
【図３９】従来の計算手法による問題点を説明するための図であり、奇モードの伝送モードによる電界ベクトルを示す断面図である。
【図４０】従来の計算手法による問題点を説明するための図であり、偶モードの伝送モードによる電界ベクトルを示す断面図である。
【符号の説明】
【０１２０】
１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ…解析支援装置、２…断面情報入力部、３，３Ａ…演算部、４…外部出力部、５…回路シミュレータ、１１…ＣＰＵ、１２…主記憶装置、１３…入力装置、１４…出力装置、１５…補助記憶装置、１６…バス、３１…コンデンサ行列導出部、３２…固有値・固有ベクトル導出部、３３…Ｙ行列導出部、３４…特性インピーダンス・Ｓ行列導出部、５１…等価回路形成部、５２…特性解析部。
【図１】
2007065967.tif 000035
【図２】
2007065967.tif 000036
【図３】
2007065967.tif 000037
【図４】
2007065967.tif 000038
【図５】
2007065967.tif 000039
【図６】
2007065967.tif 000040
【図７】
2007065967.tif 000041
【図８】
2007065967.tif 000042
【図９】
2007065967.tif 000043
【図１０】
2007065967.tif 000044
【図１１】
2007065967.tif 000045
【図１２】
2007065967.tif 000046
【図１３】
2007065967.tif 000047
【図１４】
2007065967.tif 000048
【図１５】
2007065967.tif 000049
【図１６】
2007065967.tif 000050
【図１７】
2007065967.tif 000051
【図１８】
2007065967.tif 000052
【図１９】
2007065967.tif 000053
【図２０】
2007065967.tif 000054
【図２１】
2007065967.tif 000055
【図２２】
2007065967.tif 000056
【図２３】
2007065967.tif 000057
【図２４】
2007065967.tif 000058
【図２５】
2007065967.tif 000059
【図２６】
2007065967.tif 000060
【図２７】
2007065967.tif 000061
【図２８】
2007065967.tif 000062
【図２９】
2007065967.tif 000063
【図３０】
2007065967.tif 000064
【図３１】
2007065967.tif 000065
【図３２】
2007065967.tif 000066
【図３３】
2007065967.tif 000067
【図３４】
2007065967.tif 000068
【図３５】
2007065967.tif 000069
【図３６】
2007065967.tif 000070
【図３７】
2007065967.tif 000071
【図３８】
2007065967.tif 000072
【図３９】
2007065967.tif 000073
【図４０】
2007065967.tif 000074