(57)【要約】【課題】ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析の効率を向上させる。【解決手段】１タイムステップ幅の解析が終了する毎に、実行減衰率と目標減衰率とを比較することによって解析結果が減衰するか発散するかを判定する（Ｓ５）。解析結果が減衰するときには解析結果を記憶部に格納する（Ｓ７）。解析結果が発散するときには、前回、記憶部に記憶された解析結果を読み出して（Ｓ１０）、解析状態を復元し、ＰＭＬを追加した上で（Ｓ１２）、解析をし直す。【選択図】図４
2007206969.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＰＭＬ（Perfectly Matched Layer）で囲むことにより吸収境界条件を設定した解析領域の電磁界をＦＤＴＤ法（Finite Difference Time Domain：有限差分時間領域法）を用いて所定のタイムステップ幅で解析する解析ステップと、
該解析ステップにより１タイムステップ幅の解析が終了する毎に、解析結果の良否を判定する判定ステップと、
該判定ステップにより良と判定されたときに、前記解析ステップによる解析結果を所定の格納部に格納する格納ステップと、
前記判定ステップにより否と判定されたときに、前記判定ステップにより否と判定された解析結果よりも前の解析時刻に導出された前記解析ステップの解析結果を前記格納部から読出す読出ステップと、
前記判定ステップにより否と判定された解析結果が導出されたときの前記解析領域に対してＰＭＬを追加し、かつ、前記読出ステップにより読出された解析結果を用いて、前記解析領域の電磁界を前記解析ステップに再解析させる再解析ステップとを備える、電磁界解析方法。
【請求項２】
前記解析領域を囲むＰＭＬによる実効減衰率を前記タイムステップ幅で計算する減衰率計算ステップをさらに備え、
前記判定ステップは、前記減衰率計算ステップにより計算された実行減衰率と予め定めた目標減衰率とを比較することによって、前記解析ステップによる解析結果の良否を判定する、請求項１に記載の電磁界解析方法。
【請求項３】
前記減衰率計算ステップは、前記解析領域と当該解析領域を囲むＰＭＬとが接する面の電界エネルギーの総和と、前記ＰＭＬの最外壁境界面の電界エネルギーの総和とから前記実効減衰率を計算する、請求項１または請求項２に記載の電磁界解析方法。
【請求項４】
前記解析ステップは、前記ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析に、前記解析領域内に存在する電気回路の節点電圧値および枝電流値を計算する過渡解析法を結合し、前記解析領域の電界および磁界と、前記ＰＭＬの電界および磁界と、前記電気回路の節点電圧値および枝電流値とを計算し、
前記格納ステップは、前記解析ステップの計算結果と解析時刻とを前記格納部に格納し、
前記再解析ステップは、前記格納部に格納された前記解析領域の電界、磁界、前記ＰＭＬの電界、磁界、前記回路の節点電圧値、枝電流値、および解析時刻に解析状態を戻した上で、前記ＰＭＬの層数を１以上追加してから前記解析ステップによる再解析を開始させる、請求項１〜請求項３のいずれかに記載の電磁界解析方法。
【請求項５】
ＰＭＬ（Perfectly Matched Layer）で囲むことにより吸収境界条件を設定した解析領域の電磁界をＦＤＴＤ法（Finite Difference Time Domain：有限差分時間領域法）を用いて所定のタイムステップ幅で解析する解析手段と、
該解析手段が１タイムステップ幅の解析を終了する毎に、解析結果の良否を判定する判定手段と、
該判定手段により良と判定されたときに、前記解析手段の解析結果を所定の格納部に格納する格納手段と、
前記判定手段により否と判定されたときに、前記判定手段により否と判定された解析結果よりも前の解析時刻に導出された前記解析手段の解析結果を前記格納部から読出す読出手段と、
前記判定手段により否と判定された解析結果が導出されたときの前記解析領域に対してＰＭＬを追加し、かつ、前記読出手段により読出された解析結果を用いて、前記解析領域の電磁界を前記解析手段に再解析させる再解析手段とを備える、電磁界解析装置。
【請求項６】
請求項５に記載の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項７】
請求項５に記載の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁界解析方法、電磁界解析装置、プログラム、および記録媒体に関し、特に、ＦＤＴＤ法（Finite Difference Time Domain：有限差分時間領域法）を用いて解析領域の電磁界を解析する電磁界解析方法、電磁界解析装置、プログラム、および当該プログラムが記録された記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＦＤＴＤ法による電磁界解析手法では、解析領域を格子で分割し、格子の各辺の中心に電界、各面の中心に磁界を配置する。この格子は、Ｙｅｅ格子と称される。
【０００３】
ＦＤＴＤ法は、解析領域全体の電磁界挙動を時間領域で求める中心差分に基づく解析手法である。ＦＤＴＤ法では、求めたい未知電界および未知磁界と、これらに隣接する１タイムステップ前の既知電界および既知磁界との間に働く関係式を電磁気学に基づくマクスウェル方程式から導く。そして、それをもとにして、あるタイムステップΔｔ単位に解析結果を更新していくことで解析領域全体の電磁界挙動を求める。具体的には、あるタイムステップで電界を更新し、その１／２タイムステップ後に磁界を更新し、さらに１／２タイムステップ後に電界を更新する。このようにして、電界、磁界を空間的、時間的に交互に求める。
【０００４】
ＦＤＴＤ法では、このように、解析領域内の未知電界、未知磁界を陽解法により逐次的に計算することで、解析対象の時間領域における電磁界応答を解析する。
【０００５】
ところで、電磁界解析装置のメモリは有限であるから、ＦＤＴＤ法を散乱体解析、アンテナ解析、あるいは基板解析などの開放空間に配置された問題に適用するためには、ある空間で解析領域を打ち切る必要がある。ところが、有限な解析領域では、最外面に入射した電磁波は解析領域に反射波として戻るため、解析が発散してしまう。そこで、反射波を抑えるために、解析領域を仮想的な境界で閉じておく必要がある。この仮想的な境界を吸収境界という。
【０００６】
吸収境界としては、Ｍｕｒの吸収境界や、ＰＭＬ（Perfectly Matched Layer)などが提案されている。たとえば、特許文献１には、ＰＭＬを吸収境界として用いたＦＤＴＤ法による解析システムが記載されている。ＰＭＬは、その解析精度の高さからＦＤＴＤ法の吸収境界として広く利用されている。
【０００７】
ＰＭＬを用いた電磁界解析では、ＰＭＬの層数Ｌ、電磁波がＰＭＬ領域に垂直入射した場合の反射係数｜Ｒ（０）｜、およびＰＭＬの導電率の分布を与える乗数Ｍを事前に設定する必要がある。ＰＭＬ内の電界、磁界計算用の係数の計算に、これらの設定値が必要となるためである。
【０００８】
これら３つの設定値のうち、｜Ｒ（０）｜とＭとについては、最適な値が存在することが知られている（非特許文献１参照）。しかしながら、ＰＭＬ数に関しては、現在のところ最適な値を決定する有効な手法は提案されていない。
【特許文献１】特開２００４−０５４６４２号公報
【非特許文献１】“Closed-Form Expression of Numerical Reflection Coefficient at ＰＭＬ Interfaces and Optimization of ＰＭＬ Performance”J.Fang and Z.Wu,IEEE Microwave and Guided Wave Lett.6,9,pp.332-334,1996
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ＰＭＬは、解析領域を囲む仮想的な損失性媒質である。解析領域からＰＭＬ領域に入射した電磁波は、ＰＭＬで減衰される。その結果、ＰＭＬは、反射波を抑える吸収境界として機能する。理論的には、解析領域からＰＭＬ領域に入った電磁波はＰＭＬ内で完全に減衰される。しかし、実際には、解析領域同様、ＰＭＬ領域も有限の大きさで打ち切る必要があるため、減衰しきれなかった電磁波は反射波として解析領域に戻ってしまう。この反射波が長時間解析領域内にとどまると、解析が正常に行なわれないという問題がある。
【００１０】
ところが、前述のとおり、ＰＭＬ数に関しては、現在のところ、最適な値を決定する有効な手法は提案されていない。つまり、任意の解析に対してＰＭＬの層数を大きく設定すると反射波をより小さく抑えることはできるが、メモリの使用量、計算時間が大幅に増加する。一方、小さく設定すると、計算時間、メモリ使用量を抑えることはできるが、反射波の抑制効果が低下する。そのため、現状、解析実行者は、はじめに任意の層数で解析を行ない、解析終了後、解析結果に異常が見られる場合は、層数を増やして解析を最初からやり直す必要がある。このように、従来、予め適切なＰＭＬ数を設定して電磁界解析を実行することは困難であった。
【００１１】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析の効率を向上させることである。また、他の目的は、ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析の安定性を向上させることである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明のある局面に従うと、本発明に係る電磁界解析方法は、ＰＭＬ（Perfectly Matched Layer）で囲むことにより吸収境界条件を設定した解析領域の電磁界をＦＤＴＤ法（Finite Difference Time Domain：有限差分時間領域法）を用いて所定のタイムステップ幅で解析する解析ステップと、該解析ステップにより１タイムステップ幅の解析が終了する毎に、解析結果の良否を判定する判定ステップと、該判定ステップにより良と判定されたときに、前記解析ステップによる解析結果を所定の格納部に格納する格納ステップと、前記判定ステップにより否と判定されたときに、前記判定ステップにより否と判定された解析結果よりも前の解析時刻に導出された前記解析ステップの解析結果を前記格納部から読出す読出ステップと、前記判定ステップにより否と判定された解析結果が導出されたときの前記解析領域に対してＰＭＬを追加し、かつ、前記読出ステップにより読出された解析結果を用いて、前記解析領域の電磁界を前記解析ステップに再解析させる再解析ステップとを備える。
【００１３】
好ましくは、前記解析領域を囲むＰＭＬによる実効減衰率を前記タイムステップ幅で計算する減衰率計算ステップをさらに備え、前記判定ステップは、前記減衰率計算ステップにより計算された実行減衰率と予め定めた目標減衰率とを比較することによって、前記解析ステップによる解析結果の良否を判定する。
【００１４】
さらに好ましくは、前記減衰率計算ステップは、前記解析領域と当該解析領域を囲むＰＭＬとが接する面の電界エネルギーの総和と、前記ＰＭＬの最外壁境界面の電界エネルギーの総和とから前記実効減衰率を計算する。
【００１５】
さらに好ましくは、前記解析ステップは、前記ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析に、前記解析領域内に存在する電気回路の節点電圧値および枝電流値を計算する過渡解析法を結合し、前記解析領域の電界および磁界と、前記ＰＭＬの電界および磁界と、前記電気回路の節点電圧値および枝電流値とを計算し、前記格納ステップは、前記解析ステップの計算結果と解析時刻とを前記格納部に格納し、前記再解析ステップは、前記格納部に格納された前記解析領域の電界、磁界、前記ＰＭＬの電界、磁界、前記回路の節点電圧値、枝電流値、および解析時刻に解析状態を戻した上で、前記ＰＭＬの層数を１以上追加してから前記解析ステップによる再解析を開始させる。
【００１６】
本発明の別の局面に従えば、本発明に関わる電磁界解析装置は、ＰＭＬで囲むことにより吸収境界条件を設定した解析領域の電磁界をＦＤＴＤ法を用いて所定のタイムステップ幅で解析する解析手段と、該解析手段が１タイムステップ幅の解析を終了する毎に、解析結果の良否を判定する判定手段と、該判定手段により良と判定されたときに、前記解析手段の解析結果を所定の格納部に格納する格納手段と、前記判定手段により否と判定されたときに、前記判定手段により否と判定された解析結果よりも前の解析時刻に導出された前記解析手段の解析結果を前記格納部から読出す読出手段と、前記判定手段により否と判定された解析結果が導出されたときの前記解析領域に対してＰＭＬを追加し、かつ、前記読出手段により読出された解析結果を用いて、前記解析領域の電磁界を前記解析手段に再解析させる再解析手段とを備える。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析の途中で解析状況が判定されて、判定結果に応じてＰＭＬ数が追加される。その結果、電磁界解析の効率を向上させることができる。また、電磁界解析の安定性を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。図１は、解析装置１の構成を示すブロック図である。図２および図３は、ＦＤＴＤ解析における解析領域構造を示す模式図である。
【００１９】
図２および図３に示される解析領域５０には、解析対象１００の一例となる基板もしくはアンテナが配置されている。また、解析領域５０を囲むようにＰＭＬ領域（ＰＭＬ吸収境界領域）６０が配置されている。特に、図２は、ＰＭＬの層数が４層の場合を示している。これに対して、図３は、さらにＰＭＬを最外面に１層追加して５層とした場合を示している。
【００２０】
図１に示す解析装置１は、解析制御部１１と、エネルギー計算部１２と、電界・磁界計算部１３と、入力部１５と、記録媒体読取部１６とを備える。解析装置１には、ハードディスク装置などにより構成される記憶部１４が接続されている。
【００２１】
入力部１５には、解析条件が入力される。解析条件とは、たとえば、解析領域のサイズ、解析領域内の構造体の配置情報、構造体の組成を表す物性情報、初期電磁界値情報、ＰＭＬの層数、減衰率、反射係数、電圧源や電流源などの入力波源情報、解析終了時刻などを示す解析終了条件情報、および解析結果の出力先デバイスを示す解析結果出力指定情報である。解析条件は、たとえば、キーボードの操作等によって入力される。あるいは、解析条件は、解析装置１に接続されたネットワークから送信されて入力部１５に入力される。
【００２２】
入力部１５に入力された解析条件は、解析制御部１１へ入力される。解析制御部１１は、入力された解析条件に基づいて、電界・磁界計算部１３を初期化する。電界・磁界計算部１３は、ＦＤＴＤ法に基づいて電磁界解析をする計算部である。電界・磁界計算部１３は、初期化によって設定された解析条件に従って、解析領域５０の電界・磁界、およびＰＭＬ領域６０の電界・磁界を予め定めたタイムステップ幅Δｔで計算する。これにより、タイムステップ幅で、解析領域５０およびＰＭＬ領域６０の電磁界解析が進行する。
【００２３】
エネルギー計算部１２は、電界・磁界計算部１３によるタイムステップ幅の電磁界解析が終了する毎に、解析領域５０の電界情報に基づいて、解析領域５０の電界エネルギーＥｉｎｃを下式によって計算する。
【００２４】
【数１】
2007206969.tif 000003
【００２５】
式（１）中、ｘｓ、ｘｅは、図２および図３に示す解析領域５０のＸ方向の始端座標、終端座標を示している。同様に、ｙｓ、ｙｅは、図２および図３に示す解析領域５０のＹ方向の始端座標、終端座標を示しており、ｚｓ、ｚｅは、Ｚ方向の始端座標、終端座標を示している。
【００２６】
さらに、エネルギー計算部１２は、電界・磁界計算部１３によるタイムステップ幅の電磁界解析が終了する毎に、ＰＭＬ領域６０の電界情報に基づいて、ＰＭＬ領域６０の電界エネルギーＥｐｍｌを下式によって計算する。
【００２７】
【数２】
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【００２８】
式（２）中、ｘｓ´、ｘｅ´は、図２および図３に示すＰＭＬ領域６０のＸ方向の始端座標、終端座標を示している。同様に、ｙｓ´、ｙｅ´は、図２および図３に示すＰＭＬ領域６０のＹ方向の始端座標、終端座標を示しており、ｚｓ´、ｚｅ´は、Ｚ方向の始端座標、終端座標を示している。
【００２９】
解析制御部１１は、タイムステップ幅で解析結果が導出される毎に、その解析結果が減衰するか発散するかの判定をする。この判定には、エネルギー計算部１２により計算された電界エネルギーＥｉｎｃ、およびＰＭＬ電界エネルギーＥｐｍｌが用いられる。解析制御部１１が減衰判定に使用する判定式を式（３）に示す。式（３）において、εは、予め設定された目標減衰率である。
【００３０】
【数３】
2007206969.tif 000005
【００３１】
解析制御部１１は、式（３）が成立する場合（判定結果が真）には解析結果が減衰に向かう（発散しない）と判定し、式（３）が成立しない場合（判定結果が偽）には解析結果が減衰しない（発散する）と判定する。
【００３２】
電界・磁界計算部１３は、解析制御部１１によって式（３）が成立すると判定された場合、判定を受けた解析結果を記憶部１４へ格納する。ただし、前回、解析結果を格納してから一定時間が経過していない場合には、格納処理をすることなく、その解析結果を基にしたタイムステップ幅の解析を継続する。これにより、減衰すると判定された解析結果を逐一、格納する場合に比べて、解析装置１の制御負担を軽減できる。なお、これに代えて、減衰すると判定された解析結果を逐一、格納するようにしてもよい。
【００３３】
記憶部１４へ格納される解析結果は、たとえば、解析領域５０の電界値および磁界値、ＰＭＬ領域６０の電界値および磁界値、線形、非線形素子を含む回路解析の節点電圧値、枝電流値、現在のタイムステップ数などを含むデータである。なお、記憶部１４に格納されている、現在のタイムステップ数よりも前のタイムステップに対応する解析結果は、今回の解析結果によって上書き更新される。
【００３４】
このように、記憶部１４には、タイムステップ幅の解析が進行するに連れて、最新の解析結果が格納される。ただし、これに代えて、解析結果を上書きせずに、すべて記憶部１４に保存するようにしてもよい。このようにした場合、電界・磁界計算部１３は、解析結果に含まれるタイムステップ数を参照することによって、最新の解析結果を特定することができる。
【００３５】
なお、データをより安全な環境に保存できることを考えて、解析結果を装置外部の記憶部１４へ格納することとしたが、解析結果を装置内部に設けられた記憶部２０にも格納するようにしてもよい。あるいは、記憶部１４を解析装置１に接続することなく、記憶部２０にのみ、解析結果を格納するようにしてもよい。
【００３６】
電界・磁界計算部１３は、解析結果を記憶部１４へ格納した後、その解析結果を基にしたタイムステップ幅の解析を継続する。なお、入力された解析条件に基づく解析終了時刻に達している場合には、解析制御部１１は、解析を終了する。
【００３７】
電界・磁界計算部１３は、解析制御部１１によって式（３）が成立しないと判定された場合、記憶部１４に保存した解析結果を読み出す。そして、読み出した解析結果に基づいて、以前の解析状態を復元する。たとえば、記憶部１４に１タイムステップ前の解析結果が記憶されている場合には、１タイムステップ前の解析状態が復元される。さらに、電界・磁界計算部１３は、解析領域５０を囲むＰＭＬを追加してから解析を再開する。
【００３８】
たとえば、図２に示されるように、ＰＭＬの層数を４層とした解析状態において、ＰＭＬを１層追加した場合には、図３に示される解析状態となる。なお、ここで追加する層数は、１層に限られるものではない。２層あるいはそれ以上の複数層を追加してもよい。また、ＰＭＬを追加する場合には、常に同じ層数を追加するのではなく、必要に応じて、追加する場合の層数を異ならせてもよい。
【００３９】
次に、上記した解析装置１の処理手順例を説明する。図４は、解析装置１の処理手順を示すフローチャートである。
【００４０】
はじめに、初期化処理が実行される（Ｓ１）。初期化処理は、次の処理を含む。解析領域５０、および予め定めた初期層数からなるＰＭＬ領域６０をともに格子状に分割し、格子の各辺の中心に電界変数を、各面の中心に磁界変数を、各々、配置する。さらに、各電界・磁界変数の位置に配置される構造体の物性情報をもとに、電界、磁界計算用の係数を計算する。さらに、初期電磁界値をもとに、電界・磁界変数を初期化する。また、ＰＭＬ設定値をもとに、ＰＭＬ領域６０内の電界・磁界計算用の係数を計算する。さらに、入力波源情報をもとに電圧源、電流源を接続位置に対応する電界変数と関連付ける。さらに電磁界解析のタイムステップΔtをクーラン条件から決定する。最後に、解析時刻を０に初期化する。
【００４１】
なお、ＰＭＬの初期層数は、１層であってもよく、図２に示すような複数層であってもよい。
【００４２】
次に、電界・磁界計算処理が実行される（Ｓ２）。ここでは、あるタイムステップにおける、解析領域５０内の電界変数値と、解析領域５０内の磁界変数値と、ＰＭＬ領域６０内の電界変数値と、ＰＭＬ領域６０内の磁界変数値とが計算される。
【００４３】
解析領域５０内の電界変数値は、計算対象位置の周囲の磁界変数値と、計算対象位置それ自体の１タイムステップ前の値とをもとに計算される。ＰＭＬ領域６０内の電界変数値は、Ｘ方向成分をＸＹ、ＸＺに、Ｙ方向成分をＹＺ、ＹＸに、Ｚ成分をＺＸ、ＺＹに、各々２成分に分けて計算し、最後にそれらの計算結果を加算することで得られる。
【００４４】
解析領域５０内の磁界変数値は、計算対象位置の周囲の電界変数値と計算対象位置それ自体の１タイムステップ前の値とをもとに計算される。また、ＰＭＬ領域６０内の磁界変数値は、Ｘ方向成分をＸＹ、ＸＺに、Ｙ方向成分をＹＺ、ＹＸに、Ｚ成分をＺＸ、ＺＹに、各々２成分に分けて計算し、最後にそれらの計算結果を加算することで得られる。
【００４５】
次に、タイムステップ時刻Δt単位での時刻を表す現在ステップ数に１が加えられて、タイムステップが更新される（Ｓ３）。これにより、タイムステップｎΔｔが、（ｎ＋１）Δｔに更新される。
【００４６】
次に、電界エネルギーＥｉｎｃと電界エネルギーＥｐｍｌとが計算される（Ｓ４）。電界エネルギーＥｉｎｃは、Ｓ２の計算によって更新された解析領域５０の電界情報をもとに、式（１）によって計算される。また、電界エネルギーＥｐｍｌは、Ｓ２の計算によって更新されたＰＭＬ領域６０の電界情報をもとに、式（２）によって計算される。
【００４７】
次に、減衰判定処理が実行される（Ｓ５）。ここでは、Ｓ４によって計算された電界エネルギーＥｉｎｃおよび電界エネルギーＥｐｍｌと、予め設定した目標減衰率εとから式(３）が計算され、真偽が判定される。Ｓ５において、真と判定された場合（Ｓ５でＹＥＳ）、解析終了時刻に達しているか否かが判断される（Ｓ６）。
【００４８】
解析終了時刻に達していないと判断されたときには、前回、記憶部１４に解析結果を格納してから一定時間が経過したか否かが判断される（Ｓ８）。前回、記憶部１４に解析結果を格納してから一定時間が経過している場合には、解析結果が記憶部１４へ格納される（Ｓ９）。
【００４９】
これにより、解析領域５０の電界値および磁界値、ＰＭＬ領域６０の電界値および磁界値、線形、非線形素子を含む回路解析の節点電圧値、枝電流値、現在解析時刻（タイムステップ数）が、解析途中経過情報として外部記憶装置に保存される。なお、前述したように、過去のタイムステップにおける解析結果が記憶部１４に格納されている場合には、その古い解析結果が新たなものに上書き更新される。
【００５０】
Ｓ９の後、またはＳ８でＮＯと判断された後、Ｓ２に戻る。これにより、新たな解析結果に基づいた、次のタイムステップにおける電磁界解析が実行される。
【００５１】
Ｓ５の減衰判定において、偽と判定された場合（Ｓ５でＮＯ）、記憶部１４から過去のタイムステップにおける解析結果が読出される（Ｓ１０）。具体的には、記憶部１４に格納されている解析途中結果情報ファイルから、解析領域５０の電界値および磁界値、ＰＭＬ領域６０の電界値および磁界値、線形、非線形素子を含む回路解析の節点電圧値、枝電流値、現在解析時刻（タイムステップ数）が読出される。
【００５２】
次に、読出された解析結果に基づいて、各変数値が再設定される（Ｓ１１）。次に、ＰＭＬが最外面に１層以上追加される（Ｓ１２）。その後、Ｓ２に戻り、電界・磁界計算処理からの解析が再開される。
【００５３】
Ｓ６において、解析終了時刻であると判定された場合には、Ｓ９と同様に解析結果が記憶部１４へ格納される（Ｓ７）。その後、解析に使用した一時記憶用のメモリが開放されて、処理が終了する。
【００５４】
以上の手続きに従って解析を実行することにより、解析結果が解析の途中で発散した場合でも、発散開始前の時刻に逆上り、発散が生じにくい条件に変更して解析を再開できる。このため、最初から発散が生じにくい条件で解析を実施する場合に比べ、短時間で効率的に解析できる。
【００５５】
このように、本実施の形態では、ある解析時刻において、電界、磁界値を更新した後、解析領域最外面（解析領域とＰＭＬの接する面）の全電界エネルギーと、ＰＭＬ領域最外面の全電界エネルギーとから実効減衰率を算出し、目標減衰率εと比較する。そして、実効減衰率が目標減衰率より大きければ、正常に減衰できているので、解析結果を記憶部に保存の上、解析を続行する。この処理は解析終了条件を満たすまで繰り返し行なう。もし、実効減衰率が目標減衰率より小さければ、減衰できていないので、最後に記憶部に保存した解析状態情報ファイルを元に解析状態を復元し、ＰＭＬ数を１以上追加した上で解析を再開する。
【００５６】
本実施の形態に関わる解析手法によれば、解析が正常に動作しない状態をタイムステップ毎にチェックし、対処後に解析を再開するため、長時間の解析を安定に実施できる。特に、吸収境界の設定が十分でない場合でも、状況に応じてＰＭＬ数を調節することで電磁界解析に悪影響を与える反射波を制御できる。このため、解析開始時のＰＭＬ数が不適切で解析結果に異常をきたした場合でも、自動的に異常状態から復旧し、解析終了まで正常に解析を行なうことができる。
【００５７】
したがって、本実施の形態に関わる解析手法によれば、電子機器の基板解析などの大規模な解析をする場合でも、ＰＭＬ数の綿密な事前調節を必要とすることなく、安定した解析を行なうことができる。
【００５８】
なお、上記実施の形態では、１タイムステップ毎に減衰判定（Ｓ５）を行なうこととしたが、これに代えて、たとえば、２タイムステップ毎のように複数タイムステップ毎であってもよい。また、図４のＳ１２において追加されるＰＭＬの層数は、上記したように、１であっても２以上の数であってもよい。
【００５９】
さらに、Ｓ５における減衰判定において、実効減衰率が目標減衰率より小さい場合に、その差が大きい程、追加するＰＭＬの層数を増やしてもよい。たとえば、実効減衰率と目標減衰率との差を複数段階に分類し、各段階別に、追加するＰＭＬの層数を設定するようにすることが考えられる。これを解析装置あるいは解析方法として実現するためには、たとえば、実効減衰率と目標減衰率との差を複数段階に分類するためのテーブルデータと、そのテーブルデータの各々の段階別に定義したＰＭＬの層数データとを解析装置１に記憶させておけばよい。
【００６０】
また、上記実施の形態では、解析装置１に対して、ハードディスク装置などにより構成される記憶部１４が直接接続される。しかしながら、ネットワークを介して、記憶部１４を解析装置１に接続してもよい。たとえば、解析装置１をインターネットなどのネットワーク網を介して、記憶部１４を構成するサーバと接続するようにしてもよい。
【００６１】
本実施の形態に関わる解析手法は、ネットワーク接続された複数の解析装置１で解析機能のバックアップを図るように構成された解析システムに適用することも可能である。ここで、解析機能のバックアップとは、解析問題を実行している解析装置に異常が発生したときに、他の解析装置がその解析問題の解析を続行することである。
【００６２】
あるいは、また、本実施の形態に関わる解析手法は、複数の解析装置１をネットワークを介して接続し、１つの解析問題を、それら複数の解析装置１で連携解析する場合にも適用可能である。この場合、１つの解析問題を複数のタスクに分割し、複数の解析装置１でそれら分割タスクを分散処理する。たとえば、ある解析装置１で分割タスクの計算結果が導出されたときには、別の分割タスクの計算のためにその計算結果を必要とする解析装置１に対して、その計算結果を送信する。このとき、ハードウェア障害などにより、ある解析装置１による解析が停止した場合は、同じ解析条件で、他の解析装置１がその分割タスクを引き継いで実行する機能を備えることが好ましい。
【００６３】
また、この実施の形態ではＦＤＴＤ法について具体例を述べたが、時間領域で逐次的に解析を行なう他の計算方法に対しても同様の効果が得られるのは明らかである。さらに、本実施の形態では、解析領域５０内でのエネルギー増加量によって解析状態を判定したが、電圧または電流、あるいは電界または磁界の増加を検出することによっても同様に解析状態を判定することは可能である。
【００６４】
図４に示すアルゴリズムをコーディングして、生成されたプログラムを提供することも可能である。このようなプログラムは、図１のＣＤ−ＲＯＭ１７に示されるように、コンピュータ読取り可能な記録媒体に記録して、プログラム製品として提供することも可能である。たとえば、解析装置１の記録媒体読取部１６によってＣＤ−ＲＯＭ１７に記録されたプログラムを読取り、解析装置１内のメモリに展開することで、解析装置１による解析を可能とする。
【００６５】
なお、この種の記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭに限られるものではなく、コンピュータに付属するフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、あるいはメモリカードなどであってもよい。また、ネットワークを介したダウンロードによって、このようなプログラムを提供することもできる。
【００６６】
今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】ＦＤＴＤ解析における解析領域構造を示す模式図である（ＰＭＬ３層）。
【図３】ＦＤＴＤ解析における解析領域構造を示す模式図である（ＰＭＬ４層）。
【図４】解析装置の処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００６８】
１  解析装置、１１  解析制御部、１２  エネルギー計算部、１３  電界・磁界計算部、１４  記憶部、１５  入力部、１６  記録媒体読取部、１７  ＣＤ−ＲＯＭ、２０  記憶部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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