(57)【要約】【課題】ＦＤＴＤ法と回路解析による電磁界回路連携解析では、回路解析からセルの電圧値が引き渡されるまで、ＦＤＴＤ法における計算を中断して待つ必要がある。このため、ＦＤＴＤ法のみを実行して解析した場合よりも、解析時間が増加してしまうという問題点があった。【解決手段】ＦＤＴＤ法から回路解析に渡す電流値を計算するのに必要な回路セルの磁界値を他のセルに先駆けて計算し（Ｓ５１０２）、回路解析に電流値を渡す（Ｓ５１０６）。その後に、他のセルの磁界計算（Ｓ５１０８）、および電界計算（Ｓ５１１２）を行なう。【選択図】図５
2007206943.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
演算処理部を有するコンピュータに電磁界回路連携解析を実行させるためのプログラムであって、
前記演算処理部が、複数のセルに分割された解析対象となる領域において、前記複数のセルのうち、回路素子が挿入された回路セルの電界または磁界の一方について第１の電磁界解析を行なうステップと、
前記演算処理部が、前記回路セルが含む前記回路素子のネットリストによって表記された回路に対して、前記第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた電界または磁界の一方に基づき、電圧源または電流源の一方を設定し、回路解析を行なうステップと、
前記演算処理部が、前記複数のセルのうち、前記回路セル以外のセルの電界および磁界について第２の電磁界解析を行なう処理を、前記回路解析を行なう処理と少なくとも一部について並列的に実行するステップと、
前記演算処理部が、前記回路解析を行なうステップの結果に基づき、前記回路セルの電界または磁界の他方を算出する第３の電磁界解析を行なうステップと、
前記演算処理部が、前記第１の電磁界解析を行なうステップと、前記回路解析を行なうステップと、前記並列的に実行するステップと、前記第３の電磁界解析を行なうステップとを、所定の条件が満たされるまで繰りかえすステップとを備える、解析処理をコンピュータに実行させるための電磁界回路連携解析プログラム。
【請求項２】
前記第１の電磁界解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、前記回路セルの電界について電磁界解析を行ない、
前記回路解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、前記回路に対して、前記第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた電界に基づき、電圧源を設定し回路解析を行ない、
前記第３の電磁界解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、前記回路解析を行なうステップの結果に基づき、前記回路セルの磁界を算出する、請求項１記載の電磁界回路連携解析プログラム。
【請求項３】
前記第１の電磁界解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、前記回路セルの磁界について電磁界解析を行ない、
前記回路解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、前記回路に対して、前記第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた磁界に基づき、電流源を設定し回路解析を行ない、
前記第３の電磁界解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、前記回路解析を行なうステップの結果に基づき、前記回路セルの電界を算出する、請求項１記載の電磁界回路連携解析プログラム。
【請求項４】
前記コンピュータはさらに記憶部を有し、
タイムステップΔｔが予め決められているときに、
前記第１の電磁界解析を行なうステップは、
前記演算処理部が、時刻ｔにおける前記回路セルの近傍の磁界を求めるステップと、
前記演算処理部が、前記求めた磁界に基づき前記回路セルの近傍の電流を算出するステップとを含み、
前記並列的に実行するステップは、
前記演算処理部が、前記時刻ｔにおける前記回路セル以外の前記セルの磁界を求めるステップと、
前記時刻ｔをｔ＋１／２Δｔに更新するステップと、
前記演算処理部が、前記時刻ｔにおける前記回路セル以外の前記セルの電界を求めるステップとを含み、
前記第３の電磁界解析を行なうステップは、
前記演算処理部が、前記回路解析を行なうステップの結果に基づき、前記回路セルの電界を算出するステップと、
前記演算処理部が、前記領域の電界および磁界を前記記憶部に格納するステップと、
前記時刻ｔをｔ＋１／２Δｔにさらに更新するステップとを含む、請求項３記載の電磁界回路連携解析プログラム。
【請求項５】
前記回路解析を行なうステップは、
前記演算処理部が、前記第１の電磁界解析を行なうステップで求められた電流に基づき、前記ネットリストに対して電流源を設定し、前記回路素子の２端子間における電圧を求めるステップと、
前記演算処理部が、前記２端子間における電圧を前記記憶部に格納するステップと、
前記時刻ｔをｔ＋Δｔに更新するステップとを含む、請求項４記載の電磁界回路連携解析プログラム。
【請求項６】
請求項１記載の電磁界回路連携解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項７】
電磁界解析と回路解析との連携解析を行なう電磁界回路連携解析装置であって、
前記回路解析を行なう回路解析部を備え、
前記回路解析部は、
複数のセルに分割された解析対象となる領域において、前記複数のセルのうち、回路素子の挿入された回路セルが含む前記回路素子のネットリストによって表記された回路に対して、前記電磁界解析により与えられた電界または磁界の一方に基づき、電圧源または電流源の一方を設定し、回路解析を行なう手段を含み、
前記電磁界解析を行なう電磁界解析部をさらに備え、
前記電磁界解析部は、
前記回路セルの電界または磁界の一方について第１の電磁界解析を行ない、前記第１の電磁界解析の結果を前記回路解析部に与える第１の手段と、
前記回路セル以外のセルの電界および磁界について第２の電磁界解析を行なう処理を、前記回路解析を行なう処理と少なくとも一部について並列的に実行する手段と、
前記回路解析部の結果に基づき、前記回路セルの電界または磁界の他方を算出する第３の電磁界解析を行なう手段とを含み、
前記回路解析を行なう手段と、前記第１の手段と、前記並列的に実行する手段と、前記第３の電磁界解析を行なう手段とを、所定の条件が満たされるまで繰りかえす解析制御部とを含む、電磁界回路連携解析装置。
【請求項８】
複数のセルに分割された解析対象となる領域において、前記複数のセルのうち、回路素子が挿入された回路セルの電界または磁界の一方について第１の電磁界解析を行なうステップと、
前記回路セルが含む前記回路素子のネットリストによって表記された回路に対して、前記第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた電界または磁界の一方に基づき、電圧源または電流源の一方を設定し、回路解析を行なうステップと、
前記複数のセルのうち、前記回路セル以外のセルの電界および磁界について第２の電磁界解析を行なう処理を、前記回路解析を行なう処理と少なくとも一部について並列的に実行するステップと、
前記回路解析を行なうステップの結果に基づき、前記回路セルの電界または磁界の他方を算出する第３の電磁界解析を行なうステップと、
前記第１の電磁界解析を行なうステップと、前記回路解析を行なうステップと、前記並列的に実行するステップと、前記第３の電磁界解析を行なうステップとを、所定の条件が満たされるまで繰りかえすステップとを備える、電磁界回路連携解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時間領域有限差分法による電磁界解析法と過渡電気回路解析による回路解析法を結合した連携解析をコンピュータに実行させるための電磁界回路連携解析プログラム、電磁界回路連携解析プログラムを格納した記録媒体、連携解析の解析方法および解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電磁界回路連携解析では、電磁界解析で定義される電界や磁界と回路解析で定義される電圧や電流を関連付けながら解析を行なう。電磁界解析と回路解析とを融合した数値シミュレーションは、回路素子の特性とその周囲の電磁界現象を統一的に解析できるといった特徴を持っており、回路中を伝搬する高周波信号の解析に非常に有用であることが一般に知られている。
【０００３】
上述したような電磁界解析の１つの手法である時間領域有限差分法（以下、ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法と呼ぶ）は、解析領域を格子で分割し、格子点に未知電磁界を配置するものである。ＦＤＴＤ法では、未知電界を配置する格子と未知磁界を配置する格子とを、格子の半分の幅だけずらすＹｅｅ格子という構造により解析が行なわれる。ＦＤＴＤ法は、これらの未知電界および磁界と、隣接する未知磁界および電界との間に働く関係式をマクスウェルの電磁界方程式を差分化することによって導き、それを基に未知電界および磁界をあるタイムステップを単位に更新していくことで全体の電磁界挙動を求める解析手法である。この解析手法に従えば、あるタイムステップで電界を更新し、１／２タイムステップ後に磁界を更新し、１タイムステップ後に電界を更新するというようにして、電界および磁界を交互に求めることができる。
【０００４】
また、現在、過渡電気回路解析用のツールとして、カリフォルニア大学バークレイ校により開発された、ＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）シミュレータが知られている。そのツールは、非常に複雑な電子装置におけるプロセスをシミュレートする効率的な手法を提供する。
【０００５】
非特許文献１には、集積回路等の回路をシミュレーションする方法として、ＦＤＴＤ法とＳＰＩＣＥ等の回路シミュレータを組み合わせた方法が提案されている。この従来のＦＤＴＤ法と回路シミュレータ（この場合はＳＰＩＣＥ）とを結合する電磁界回路連携解析では、ＦＤＴＤのセル内に回路素子が組み込まれ、セルの１辺に対応する端子間に電流源とキャパシタを配置することでによってＦＤＴＤ法と回路解析を結合する手法（電流源法）が用いられている。また、非特許文献２では、電圧源を用いる電圧源法が示されている。
【０００６】
特許文献１には、電磁界回路連携解析において、電磁界解析の磁界の計算における時刻と電界の計算における時刻とのずれを考慮することで安定した解を求める方法が示されている。
【０００７】
図７は、従来方法の電磁界回路連携解析の概略的な処理の流れを示すフローチャートである。
【０００８】
図７を参照して、従来方法における処理の流れについて説明する。まず、ＦＤＴＤ法で解析時刻ｔにおける全セルの磁界値を計算する（ステップＳ７１０２）。ステップＳ７１０２の結果に基づいて回路素子が組み込まれたセル（以下、回路セルと呼ぶ)の電流値を計算し（ステップＳ７１０４）、回路解析に引き渡す（ステップＳ７１０６）。回路解析では、電流値を受信し（ステップＳ７２０２）、解析時刻ｔにおける回路セルの電圧値を求める（ステップＳ７２０４）。求めた電圧値をＦＤＴＤ法に引き渡し（ステップＳ７２０６）、解析時刻をΔｔ進める（Δｔは、タイムステップを示す）。この間、ＦＤＴＤ法では、解析時刻ｔ＋１／２Δｔにおける回路セル以外の領域の電界値を求めている（ステップＳ７１０８）。そして、回路セルの電圧値として、回路解析から引き渡された電圧値を当てはめる（ステップＳ７１１０）。ステップＳ７１１０に基づき回路セルの電界値を算出し（ステップＳ７１１２）、解析時刻を１／２Δｔ進める。以上の処理を所定の条件（たとえば、解析時刻が予め決められた解析時刻を超えているか、など）が満たされるまで繰り返す（ステップＳ７１１４、およびＳ７２０８）。
【特許文献１】特開平１１−１５３６３４号公報明細書
【非特許文献１】A. Thomas, et al.: The use of SPICE lumped circuits as sub-grid models for FDTD analysis, IEEE Microwave Guided Wave Letters, vol. 4, pp. 141-143 (1994)。
【非特許文献２】C. Kuo, B. Houshmand, and T. Itoh: Full-wave analysis of packaged microwave circuits with active and nonlinear devices: An FDTD approach, IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques, vol. 45, pp. 819-826 (1997)。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、ＦＤＴＤ法と回路解析による電磁界回路連携解析では、回路解析からセルの電圧値が引き渡されるまで、ＦＤＴＤ法における計算を中断して待つ必要がある。このため、ＦＤＴＤ法のみを実行して解析した場合よりも、解析時間が増加してしまうという問題点があった。
【００１０】
本発明は、上述のような問題を解決するためになされたものであって、その目的は、ＦＤＴＤ法から回路解析に渡す電流値を計算するのに必要な回路セルの磁界値を他のセルに先駆けて計算し、回路解析に電流値を渡した後に、他のセルの磁界計算、および電界計算を行なう電磁界回路連携解析プログラム、記録媒体、連携解析装置、および連携解析方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の１つの局面に従うと、演算処理部を有するコンピュータに電磁界回路連携解析を実行させるためのプログラムであって、演算処理部が、複数のセルに分割された解析対象となる領域において、複数のセルのうち、回路素子が挿入された回路セルの電界または磁界の一方について第１の電磁界解析を行なうステップと、演算処理部が、回路セルが含む回路素子のネットリストによって表記された回路に対して、第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた電界または磁界の一方に基づき、電圧源または電流源の一方を設定し、回路解析を行なうステップと、演算処理部が、複数のセルのうち、回路セル以外のセルの電界および磁界について第２の電磁界解析を行なう処理を、回路解析を行なう処理と少なくとも一部について並列的に実行するステップと、演算処理部が、回路解析を行なうステップの結果に基づき、回路セルの電界または磁界の他方を算出する第３の電磁界解析を行なうステップと、演算処理部が、第１の電磁界解析を行なうステップと、回路解析を行なうステップと、並列的に実行するステップと、第３の電磁界解析を行なうステップとを、所定の条件が満たされるまで繰りかえすステップとを備える。
【００１２】
好ましくは、第１の電磁界解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、回路セルの電界について電磁界解析を行ない、回路解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、回路に対して、第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた電界に基づき、電圧源を設定し回路解析を行ない、第３の電磁界解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、回路解析を行なうステップの結果に基づき、回路セルの磁界を算出する。
【００１３】
好ましくは、第１の電磁界解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、回路セルの磁界について電磁界解析を行ない、回路解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、回路に対して、第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた磁界に基づき、電流源を設定し回路解析を行ない、第３の電磁界解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、回路解析を行なうステップの結果に基づき、回路セルの電界を算出する。
【００１４】
好ましくは、コンピュータはさらに記憶部を有し、タイムステップΔｔが予め決められているときに、第１の電磁界解析を行なうステップは、演算処理部が、時刻ｔにおける回路セルの近傍の磁界を求めるステップと、演算処理部が、求めた磁界に基づき回路セルの近傍の電流を算出するステップとを含み、並列的に実行するステップは、演算処理部が、時刻ｔにおける回路セル以外のセルの磁界を求めるステップと、時刻ｔをｔ＋１／２Δｔに更新するステップと、演算処理部が、時刻ｔにおける回路セル以外のセルの電界を求めるステップとを含み、第３の電磁界解析を行なうステップは、演算処理部が、回路解析を行なうステップの結果に基づき、回路セルの電界を算出するステップと、演算処理部が、領域の電界および磁界を記憶部に格納するステップと、時刻ｔをｔ＋１／２Δｔにさらに更新するステップとを含む。
【００１５】
好ましくは、回路解析を行なうステップは、演算処理部が、第１の電磁界解析を行なうステップで求められた電流に基づき、ネットリストに対して電流源を設定し、回路素子の２端子間における電圧を求めるステップと、演算処理部が、２端子間における電圧を記憶部に格納するステップと、時刻ｔをｔ＋Δｔに更新するステップとを含む。
【００１６】
本発明の他の局面に従うと、上記電磁界回路連携解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【００１７】
本発明のさらに他の局面に従うと、電磁界解析と回路解析との連携解析を行なう電磁界回路連携解析装置であって、回路解析を行なう回路解析部を備え、回路解析部は、複数のセルに分割された解析対象となる領域において、複数のセルのうち、回路素子の挿入された回路セルが含む回路素子のネットリストによって表記された回路に対して、電磁界解析により与えられた電界または磁界の一方に基づき、電圧源または電流源の一方を設定し、回路解析を行なう手段を含み、電磁界解析を行なう電磁界解析部をさらに備え、電磁界解析部は、回路セルの電界または磁界の一方について第１の電磁界解析を行ない、第１の電磁界解析の結果を回路解析部に与える第１の手段と、回路セル以外のセルの電界および磁界について第２の電磁界解析を行なう処理を、回路解析を行なう処理と少なくとも一部について並列的に実行する手段と、回路解析部の結果に基づき、回路セルの電界または磁界の他方を算出する第３の電磁界解析を行なう手段とを含み、回路解析を行なう手段と、第１の手段と、並列的に実行する手段と、第３の電磁界解析を行なう手段とを、所定の条件が満たされるまで繰りかえす解析制御部とを含む。
【００１８】
本発明のさらに他の局面に従うと、複数のセルに分割された解析対象となる領域において、複数のセルのうち、回路素子が挿入された回路セルの電界または磁界の一方について第１の電磁界解析を行なうステップと、回路セルが含む回路素子のネットリストによって表記された回路に対して、第１の電磁界解析を行なうステップにより与えられた電界または磁界の一方に基づき、電圧源または電流源の一方を設定し、回路解析を行なうステップと、複数のセルのうち、回路セル以外のセルの電界および磁界について第２の電磁界解析を行なう処理を、回路解析を行なう処理と少なくとも一部について並列的に実行するステップと、回路解析を行なうステップの結果に基づき、回路セルの電界または磁界の他方を算出する第３の電磁界解析を行なうステップと、第１の電磁界解析を行なうステップと、回路解析を行なうステップと、並列的に実行するステップと、第３の電磁界解析を行なうステップとを、所定の条件が満たされるまで繰りかえすステップとを備える、電磁界回路連携解析方法を提供する。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、ＦＤＴＤ法で回路解析に電流値を渡すために必要な回路セルの磁界値を他のセルに先駆けて計算する。そして、回路解析に電流値を渡した後に、他のセルの磁界計算、および電界計算を行なうため、これらの計算と回路解析の電圧計算とを並列的に実行することができる。したがって、従来方法では電界計算の間だけだったオーバーラップの時間に、回路セル以外の磁界計算の時間も含めることができるため、回路解析の実行による解析時間の増大を防ぐことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、図面を参照しつつ本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについては詳細な説明は繰り返さない。
【００２１】
以下の説明で明らかとなるように、本発明の電磁界回路連携解析プログラムや連携解析方法では、回路基板内の電界・磁界をＦＤＴＤ法などの電磁界解析で、電気回路素子をＳＰＩＣＥなどの回路シミュレータで回路解析する際に、ＦＤＴＤ法において回路解析に電流値を渡すために必要な回路セルの磁界値を他のセルに先駆けて計算する。そして、回路解析に電流値を渡した後に、他のセルの磁界計算、および電界計算を行なうため、これらの計算と回路解析の電圧計算とを並列的に実行することができる。したがって、従来方法では電界計算の間だけだったオーバーラップの時間に、回路セル以外の磁界計算の時間も含めることができるため、回路解析の実行による解析時間の増大を防ぐことができる。
【００２２】
（１．本発明のシステム構成）
図１は、本発明の連携解析プログラムを実行するコンピュータ１００の一例を示す概念図である。
【００２３】
図１において、連携解析するためのプログラムを実行させるためのコンピュータ１００は、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）１１８等の光ディスク上の情報を読み込むための光ディスクドライブ１０８およびフレキシブルディスク（Flexible Disk、以下ＦＤ）１１６に情報を読み書きするためのＦＤドライブ１０６を備えたコンピュータ本体１０２と、コンピュータ本体１０２に接続された表示装置としてのディスプレイ１０４と、同じくコンピュータ本体１０２に接続された入力装置としてのキーボード１１０およびマウス１１２とを備える。
【００２４】
図２は、このコンピュータ１００の構成をブロック図形式で示す図である。
図２に示されるように、このコンピュータ１００を構成するコンピュータ本体１０２は、光ディスクドライブ１０８およびＦＤドライブ１０６に加えて、それぞれバス１０５に接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）１２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）を含むメモリ１２２と、直接アクセスメモリ装置、たとえば、ハードディスク１２４と、外部とデータの授受を行なうための通信インターフェイス１２８とを含んでいる。光ディスクドライブ１０８にはＣＤ−ＲＯＭ１１８などの光ディスクが装着される。ＦＤドライブ１０６にはＦＤ１１６が装着される。
【００２５】
ハードディスク１２４内には、解析対象となる回路基板について、基板の形状、基板の誘電率等の基板の物理的性質を表現するパラメータ等が格納された回路基板データ１３４と、時間領域の電磁界解析を行なう手法の一つであるＦＤＴＤを実行するプログラム１３５と、回路解析を実行するプログラム１３６などが格納される。ここで、たとえば、回路基板データについては、通信インターフェイス１２８を介して、外部のデータベースから供給されてもよい。また、各プログラムは、ＦＤ１１６、またはＣＤ−ＲＯＭ１１８等の記録媒体によって供給されてもよいし、他のコンピュータにより通信回線を経由して供給されてもよい。また、ＦＤＴＤや回路解析の実行は、通信インターフェイス１２８を介して、外部のコンピュータに実行させ、その結果をハードディスク１２４に格納させてもよい。
【００２６】
また、記憶装置、たとえば、ハードディスク１２４の記憶領域には、電磁界解析中の解析結果である電界値、磁界値を一時格納し、次のステップでそれらの値を更新するための電界値記憶領域１３７と、磁界値記憶領域１３８とが設けられる。
【００２７】
なお、ここでは、ＦＤＴＤを実行するプログラム１３５と回路解析を実行するプログラム１３６とを総称して、電磁界回路連携解析プログラムとしている。
【００２８】
したがって、以下では、１つのコンピュータ装置内において、時間領域の電磁界解析と回路解析とが連携して実行されるものとして説明する。しかしながら、電磁界解析と回路解析とはそれぞれ別のコンピュータ装置で実行するものとして、この別々のコンピュータ装置間でデータを通信インターフェイス１２８を相互にやり取りして、連携解析を実行してもよい。
【００２９】
演算処理装置として機能するＣＰＵ１２０は、メモリ１２２をワーキングメモリとして、上述したＦＤＴＤを実行するプログラム１３５や回路解析を実行するプログラム１３６に対応した処理を実行する。
【００３０】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ１１８は、コンピュータ本体に対してインストールされるプログラム等の情報を記録可能な媒体であれば、他の媒体、たとえば、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc）やメモリーカードなどでもよく、その場合は、コンピュータ本体１０２には、これらの媒体を読み取ることが可能なドライブ装置が設けられる。
【００３１】
ＦＤＴＤを実行するプログラム１３５や回路解析を実行するプログラム１３６は、上述の通り、ＣＰＵ１２０により実行されるソフトウェアである。一般的に、こうしたソフトウェアは、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ＦＤ１１６等の記録媒体に格納されて流通し、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０８またはＦＤドライブ１０６等により記録媒体から読み取られてハードディスク１２４に一旦格納される。または、コンピュータ１００がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク１２４にコピーされる。そうしてさらにハードディスク１２４からメモリ１２２中のＲＡＭに読み出されてＣＰＵ１２０により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク１２４に格納することなくＲＡＭに直接ロードして実行するようにしてもよい。
【００３２】
図１および図２に示したコンピュータのハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の機能を実現するに当り本質的な部分は、ＦＤ１１６、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ハードディスク１２４等の記録媒体に記憶されたソフトウェアである。
【００３３】
なお、一般的傾向として、コンピュータのオペレーティングシステムの一部として様々なプログラムモジュールを用意しておき、アプリケーションプログラムはこれらモジュールを所定の配列で必要なときに呼び出して処理を進める方式が一般的である。そうした場合、当該ソフトウェア自体にはそうしたモジュールは含まれず、当該コンピュータでオペレーティングシステムと協働してはじめて電磁界回路連携解析が可能になる。しかし、一般的なプラットフォームを使用する限り、そうしたモジュールを含ませたソフトウェアを流通させる必要はなく、それらモジュールを含まないソフトウェア自体およびそれらソフトウェアを記録した記録媒体（およびそれらソフトウェアがネットワーク上を流通する場合のデータ信号）が実施の形態を構成すると考えることができる。
【００３４】
（２．  電磁界回路連携解析方法）
以下、本発明に係る電磁界回路連携解析の方法について説明する。
【００３５】
（２．１  電磁界解析と回路解析との連携解析方法）
まず、電磁界解析を行なう手法の一つであるＦＤＴＤ法について説明し、次いで連携解析するのに用いられる電流源法について説明する。
【００３６】
ＦＤＴＤ法は、マクスウェルの電磁界方程式を差分化することによって数値計算する方法である。まず、解析領域を格子で分割し、格子の各辺の中心に電界、各面の中心に磁界を配置する、いわゆるＹｅｅ格子という構造を取る。そして、マクスウェルの方程式を差分化すると、電界・磁界は、空間的に半セル、時間的に半タイムステップずらした位置に配置される。ここで、求めたい未知電界、未知磁界と隣接する１タイムステップ前の既知電界、既知磁界の間に働く関係式を電磁気学に基づくマクスウェル方程式から導くと次の式（１）および（２）のようになる。
【００３７】
【数１】
2007206943.tif 000003
【００３８】
なお、式中で太字は、当該変数がベクトルであることを示す。
式（１）はｎタイムステップの電界Ｅ（ベクトル）、式（２）は（ｎ＋１／２）タイムステップの磁界Ｈ（ベクトル）についての関係式である。ただし、Δt，μ，ε，σは、それぞれ、タイムステップ、透磁率、誘電率、導電率とする。
【００３９】
これらをもとに未知電界、未知磁界をあるタイムステップΔtを単位に更新していくことで、解析領域全体の電磁界挙動を時間領域で求めることができる。
【００４０】
このように、ＦＤＴＤ法では解析領域内の未知電界、未知磁界を陽解法により逐次的に計算することで解析対象の時間領域電磁界応答を解析できる。
【００４１】
次に、本発明の電磁界回路連携解析用いられる、ＦＤＴＤ法と回路解析を直接結合する手法である電流源法について説明する。
【００４２】
図３は、電流源法による連携解析の模式図である。図３（Ａ）は、回路解析の対象となる回路素子を含むＦＤＴＤセルを示す図であり、図３（Ｂ）は、図３（Ａ）のセルに対応する、電流源法の等価回路を示す図であり、図３（Ｃ）は、電流源法の概略的な処理の流れを示す図である。
【００４３】
図３を参照して、電流源法について説明する。図３（Ａ）では、電界は実線で示される格子セルの辺に沿って、磁界は点線で示される格子セルの辺に沿って割り当てられている。Δｘ，Δｙ，ΔｚはＦＤＴＤセルの各辺の長さを示し、実線の格子セルと点線の格子セルは、１／２Δｘ，１／２Δｙ，１／２Δｚずつ、ずれて配置されている。なお、矢印は電界および磁界の向きを表わしている。ここでは、電界のある辺ａｂに、回路解析で動作解析する対象の回路素子が配置されているとする。
【００４４】
図３（Ｃ）を参照して、電流源法の処理の流れを説明する。まず、ＦＤＴＤ法にてセルの磁界を計算する（ステップＳ３００）。
【００４５】
そして、回路素子が含まれるセルにアンペアの法則を適用し、ｚ成分について展開すると、以下の式（３）が得られる。
【００４６】
【数２】
2007206943.tif 000004
【００４７】
ただし、ＪLは素子に流れる導電電流密度とする。
ここで、式（３）の左辺第１項のε（ΔｘΔｙ）／Δｚを等価的に平行平板コンデンサの容量Ｃ０とし、右辺をセルに流れる全電流Ｉとすると、式（３）は、以下の式（４）のように書き直すことが出来る。
【００４８】
【数３】
2007206943.tif 000005
【００４９】
ただし、ＶLは回路素子両端の電圧、ＩLは回路素子に流れる全電流とする。
セルに流れる全電流Ｉは、アンペアの法則を用いて素子の周りの磁界を面３１に沿って周回積分して求められるが、磁界は一定であるため、Ｉは定電流源と考えることができる。図３（Ｂ）に示すように、式（４）は、電流源３２とコンデンサ３３と回路網３４を含む等価回路として考えられる。
【００５０】
再び図３（Ｃ）にもどって、ＦＤＴＤで求めた磁界Ｈから電流Ｉを計算し、電流源値Ｉとして回路解析に渡す（ステップＳ３０２）ことで、回路解析によりＶL、ＩLを求めることが出来る。そして、回路解析にてＶLを求め、回路素子のセル辺の電界を計算するためＶLをＦＤＴＤ法に渡し（ステップＳ３０４）、ステップＳ３０６にて、電界Ｅが計算される。
【００５１】
以上のようにして、回路解析とＦＤＴＤ法が直接結合されることになる。これにより、電磁界との結合は回路の入出力端子だけを考えて解析することができる。
【００５２】
なお、ここではアンペアの法則に基づいて定式化した電流源法を連携解析方法として示したが、ファラデーの法則に基礎をおく方法である電圧源法を用いてもよい。
【００５３】
（２．２  本発明の電磁界回路連携解析方法）
以下に、本発明の連携解析方法の概略を説明する。
【００５４】
図４は、ＲＣ網を含めた回路基板の２次元電磁界モデルの例を示す図である。
図４を参照して、まず、本発明の電磁界回路連携解析が対象とする回路基板のモデルについて説明する。
【００５５】
ＦＤＴＤ法にて電磁界解析するためには、回路基板をセルに分割し、電磁界モデルを作成する。図４は、回路基板４１をセルに分割した、２次元電磁界モデルである。電磁界モデルでは、各セルに含まれる物質として、たとえば、金属、誘電体などが設定されている。図４のそれぞれのセルは、導体４２、誘電体４４、回路素子として抵抗４６ａやコンデンサ４６ｂなどを含んでいる。また、基板４１は、接地電極を示すグランド４８と、電源４９も含む。
【００５６】
本発明による電磁界回路連携解析は、（２．１）で説明した電流源法を用いる。このとき、図３（Ｃ）におけるステップＳ３００では全セルの磁界を計算したが、本発明では、回路セルの磁界を他のセルに先駆けて計算する。そして、回路解析で回路セルの電圧を計算する処理（ステップＳ３０４）と、他のセルの磁界を計算する処理を並列的に行なう。
【００５７】
（３．コンピュータ１００への実装）
以上の発明である連携解析方法は、以下の手続きによってコンピュータソフトウェアとして実装できる。
【００５８】
以下、その手続きについてまとめる。
図５は、本発明における連携解析の具体的な処理の流れを示したフローチャートである。
【００５９】
図６は、２次元電磁界モデルにおける計算対象成分を示した図である。図６（Ａ）から（Ｄ）は計算対象成分の移り変わりを示しているが、詳細については後述する。
【００６０】
図５および図６を参照して、連携解析の処理の流れを説明する。なお、ステップＳ５１００〜Ｓ５１２２は、ＦＤＴＤを実行するプログラム１３５に、ステップＳ５２００〜Ｓ５２１２は、回路解析を実行するプログラム１３６に従った処理である。
【００６１】
ＦＤＴＤの処理の流れについて説明する。
まず、ＣＰＵ１２０は、ハードディスク１２４に格納されている回路基板データ１３４から解析条件を読み込む（ステップＳ５１００）。解析条件とは、格子セルの寸法、ＦＤＴＤ解析のタイムステップ、回路解析のタイムステップ、解析時間、解析領域内の電界、磁界の初期値、回路素子の電流、電圧の初期値、解析領域内に配置されている誘電体、導体の座標値、回路素子のネットリスト、最大解析時刻Ｔｍａｘである。
【００６２】
さらに、ＣＰＵ１２０は、解析時刻ｔをゼロにし、メモリ１２２に解析条件の解析領域サイズ、セルサイズ分の記憶領域を確保し、配置されている導体、誘電体情報をもとに解析領域セルの係数項計算を行なう（ステップＳ５１０１）。また、所定の電界、磁界初期値をもとに、電界値、磁界値の設定を行なう。タイムステップｎを１に設定する。
【００６３】
ステップＳ５１０２では、ＣＰＵ１２０は、解析時刻Δｔ（ｎ−１／２）のときの回路セルの磁界Ｈを計算する。図６では、各セルの辺に電界が、セルの面に磁界が割り当てられている。なお、回路素子はセル辺６１に割り当てられているとする。ステップＳ５１０２では、図６（Ａ）に示すように、回路素子を含むセルの磁界（斜線部分）が計算対象成分である。
【００６４】
図５に戻り、ステップＳ５１０４では、ステップＳ５１０２で計算した磁界をもとに、ＣＰＵ１２０は、回路セルの近傍の磁界Ｈを以下のアンペアの式（５）で電流値Ｉに変換する。
【００６５】
【数４】
2007206943.tif 000006
【００６６】
ここで、ＣＰＵ１２０は、この電流値Ｉを回路解析のネットリストに付加する電流源値とする。
【００６７】
ＣＰＵ１２０は、ステップＳ５１０４の電流源値を回路解析に与える（ステップＳ５１０６）。電流源値を受け取った回路解析の処理の流れは後述する。
【００６８】
ステップＳ５１０８では、ＣＰＵ１２０は、図６（Ｂ）のように回路素子を挿入したセル以外のセルについて磁界（斜線部分）を計算する。そして、現在の解析時刻ｔをＦＤＴＤタイムステップの半分進める（ステップＳ５１１０）。
【００６９】
ステップＳ５１１２では、図６（Ｃ）のように、回路素子が挿入されたセル以外のセルについて電界を計算する。ここでは、各セルの実線で示される電界が計算対象成分である。
【００７０】
次いで、ＣＰＵ１２０は、回路解析で計算された電圧を受け取る（ステップＳ５１１４）。ただし、まだ計算されていなければ、計算されるまで処理を中断する。
【００７１】
ステップＳ５１１６では、ＣＰＵ１２０は、回路解析から受け取った電圧値を以下の式（６）により、回路セルの電界値に変換する。
【００７２】
【数５】
2007206943.tif 000007
【００７３】
ΔｙはＦＤＴＤセルのＹ方向の長さである。なお、ここでは回路素子がＹ方向に配置されているとしたが、任意方向に配置することができる。
【００７４】
そして、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ５１１６で求めた電界値を、図６（Ｄ）に示すように、電磁界解析領域の回路素子を挿入したセル辺６１の電界値とする（ステップＳ５１１８）。解析時刻をΔｔ（ｎ＋１／２）とする。また、時刻Δｔ（ｎ＋１／２）での電界をハードディスク１２４内の電界値記憶領域１３７に、磁界をハードディスク１２４内の磁界値記憶領域１３８に格納する。
【００７５】
ステップＳ５１２０で、ＣＰＵ１２０は、現在の解析時刻ｔをＦＤＴＤのタイムステップの半分進める。ｎをｎ＝ｎ＋１とする。また、解析時刻ｔのときの解析領域の電界情報をハードディスク１２４内の電界値記憶領域１３７に、磁界情報をハードディスク１２４内の磁界値記憶領域１３８に格納する。
【００７６】
ステップＳ５１２２では、ＣＰＵ１２０は、現在の解析時刻ｔと最大解析時刻Ｔｍａｘの比較を行なう。解析時刻ｔのほうが最大解析時刻Ｔｍａｘより小さければ（ステップＳ５１２２にて、Ｎｏ）、ステップＳ５１０２に戻る。そうでなければ（ステップＳ５１２２にて、Ｙｅｓ）、解析に使用したメモリ１２２の記憶領域の開放を行ない、計算を終了する。
【００７７】
次に、回路解析の処理の流れについて説明する。
まず、ＣＰＵ１２０は、所定のネットリストをもとに、メモリ１２２に記憶領域を確保し、素子の結線情報をもとに電流源法による電流源とキャパシタを追加した回路行列を生成する（ステップＳ５２００）。また、解析時刻をゼロに設定する。
【００７８】
ステップＳ５２０２では、ＣＰＵ１２０は、電磁界解析から電流源値を受け取る。なお、電流源値を受け取るまでは処理を中断する。
【００７９】
次いで、ＣＰＵ１２０は、電流源値を、ステップＳ５２０２で受け取った電流源値に更新し（ステップＳ５２０４）、解析時刻がΔｔ(ｎ−１／２)からΔｔ(ｎ＋１／２)までの回路解析を行ない、電圧を求める（ステップＳ５２０６）。
【００８０】
さらに、ＣＰＵ１２０は、時刻Δｔ(ｎ＋１／２)での電圧値を電磁界解析に与える（ステップＳ５２０８）。また、ＣＰＵ１２０は、ハードディスク１２４に、時刻Δｔ(ｎ＋１／２)での電流値、および電圧値を格納する。
【００８１】
ステップＳ５２１０では、ＣＰＵ１２０は、現在の解析時刻ｔを回路解析タイムステップΔｔだけ進め、ハードディスク１２４に、解析時刻ｔと回路素子端子間の電圧を格納する。
【００８２】
そして、ＣＰＵ１２０は、現在の解析時刻ｔと最大解析時刻Ｔｍａｘの比較を行なう（ステップＳ５２１２）。解析時刻ｔのほうが最大解析時刻Ｔｍａｘより小さければ（ステップＳ５２１２にて、Ｎｏ）、ステップＳ５２０２に戻る。そうでなければ（ステップＳ５２１２にて、Ｙｅｓ）、解析に使用したメモリ１２２の記憶領域の開放を行ない、計算を終了する。
【００８３】
以上のようにして、電磁界回路連携解析を行なう。
なお、以上の説明では、解析処理が最大解析時刻を越えることを条件として終了するものとしたが、解析処理の終了条件としては、他の条件、たとえば、電界および磁界が定常状態となってから所定時間経過した後との条件が満たされるか等を用いることもできる。
【００８４】
電磁界解析や回路解析は、上述のように、ＣＰＵ１２０がＦＤＴＤを実行するプログラム１３５や回路解析を実行するプログラム１３６に従って行なうが、通信インターフェイス１２８経由で接続される複数個のＣＰＵに実行させ、その結果をコンピュータ１００を介してやりとりさせるようにしてもよい。また、電磁界解析や回路解析は、単一のＣＰＵを用いて解析してもよいが、解析領域を複数の領域に分割して複数個のＣＰＵを用いて解析してもよい。
【００８５】
上述のように、本発明によれば、ＦＤＴＤ法で回路解析に電流値を渡すために必要な回路セルの磁界値を他のセルに先駆けて計算する。そして、回路解析に電流値を渡した後に、他のセルの磁界計算、および電界計算を行なうため、これらの計算と回路解析の電圧計算とを並列的に実行することができる。したがって、従来方法では電界計算の間だけだったオーバーラップの時間に、回路セル以外の磁界計算の時間も含めることができるため、回路解析の実行による解析時間の増大を防ぐことができる。
【００８６】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本発明の連携解析プログラムを実行するコンピュータ１００の一例を示す概念図である。
【図２】このコンピュータ１００の構成をブロック図形式で示す図である。
【図３】電流源法による連携解析の模式図である。
【図４】ＲＣ網を含めた回路基板の２次元電磁界モデルの例を示す図である。
【図５】本発明における連携解析の具体的な処理の流れを示したフローチャートである。
【図６】２次元電磁界モデルにおける計算対象成分を示した図である。
【図７】従来方法の電磁界回路連携解析の概略的な処理の流れを示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００８８】
３１  面、３２  電流源、３３，４６ｂ  コンデンサ、３４  回路網、４１  回路基板、４２  導体、４４  誘電体、４６ａ  抵抗、４８  グランド、４９  電源、６１  セル辺、１００  コンピュータ、１０２  コンピュータ本体、１０４  ディスプレイ、１０６  ＦＤドライブ、１０８  光ディスクドライブ、１１０  キーボード、１１２  マウス、１１６  ＦＤ、１１８  ＣＤ−ＲＯＭ、１２０  ＣＰＵ、１２２  メモリ、１２４  ハードディスク、１２８  通信インターフェイス、１３４  回路基板データ、１３５  ＦＤＴＤを実行するプログラム、１３６  回路解析を実行するプログラム、１３７  電界値記憶領域、１３８  磁界値記憶領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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