(57)【要約】【課題】計算領域を波動伝搬の様子を知りたい部分に限定してシミュレーションを行い、さらに、センサで受信される信号を求めるときはＲａｙｌｅｉｇｈ積分の代わりとなる簡単な方法を用いることにより、シミュレーションに要する時間を短縮することができるシミュレーション装置を得る。【解決手段】材料の内部の波動伝搬の様子を知りたい部分の領域における既に計算されている送信音場を保存する送信音場ファイルと、前記送信音場ファイルに保存された既に計算されている送信音場と計算ステップごとに求まる散乱音場との内積を計算し、前記内積を加算して振幅を求め、前記振幅を受信信号の振幅値とするシミュレーションを、前記領域内の各座標について所定の時間範囲にわたって行う演算装置１とを設けた。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料の内部の波動伝搬の様子を知りたい部分の領域における既に計算されている波動場を保存する波動場ファイルと、
前記波動場ファイルに保存された既に計算されている波動場と計算ステップごとに求まる波動場との内積あるいは積を計算し、前記内積あるいは積を加算して振幅を求め、前記振幅を受信信号の振幅値とするシミュレーションを、前記領域内の各座標について所定の時間範囲にわたって行う演算手段と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記既に計算されている波動場が送信場であり、前記計算ステップごとに求まる波動場が散乱場である
ことを特徴とする請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記演算手段は、伝搬する波動を求めるシミュレーションをＦＤＴＤ法で行う
ことを特徴とする請求項１又は２記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記演算手段は、伝搬する波動を求めるシミュレーションを有限要素法で行う
ことを特徴とする請求項１又は２記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記演算手段は、伝搬する波動を求めるシミュレーションを差分法で行う
ことを特徴とする請求項１又は２記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
材料の内部の波動伝搬の様子を知りたい部分の領域における既に計算されている波動場を読み出すステップと、
前記既に計算されている波動場と計算ステップごとに求まる波動場との内積あるいは積を計算し、前記内積あるいは積を加算して振幅を求め、前記振幅を受信信号の振幅値とするステップと
を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、材料の内部を伝搬する波動を計算するシミュレーション装置及びシミュレーション方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、計算機の計算速度が発達してきており、種々のシミュレーションが実現できるようになってきた。その一例として、波動伝搬シミュレーションがある。波動伝搬シミュレーションとは、例えば電磁波の場合では、電界や磁界の時間的な移り変わりを空間的に求めるものである。また、固体中を伝搬する弾性波の場合では、粒子変位や粒子速度、応力などの時間的な移り変わりを空間的に求めるものである。このようなシミュレーションのモデルとして、差分法、ＦＤＴＤ法、有限要素法などがある。
【０００３】
これらのモデルを用いて波動伝搬シミュレーションを行う場合には、まず計算領域を設定する必要がある。すなわち、どの領域の波動を求めるかを予め計算機に入力しておく必要がある。領域は、波動の源となる部分から、波動伝搬の様子を知りたい部分を含む範囲を設定する。
【０００４】
すなわち、波動の源となる部分から波動伝搬の様子を知りたい部分までの距離が長い場合には、計算領域は広くなる。このため、シミュレーションに要する時間は長くなる。また、計算機には容量の大きいメモリが必要となる。したがって、計算領域を何らかの方法で限定できれば、シミュレーションに要する時間を短縮することができる。
【０００５】
計算領域を限定することによりシミュレーションに要する時間を短縮する従来のシミュレーション方法がある（例えば、特許文献１参照）。この従来のシミュレーション方法は、電波受信強度を計算する発明であり、送信点と反射物体との位置関係から反射波あるいは透過波の存在する領域を予め求めておくことにより、計算時間を短縮するというものである。
【０００６】
しかし、この従来のシミュレーション方法は、送信点から評価点までのパスから電磁波の受信強度を求める方法であり、計算領域を限定するといっても明らかに評価点を通らないパスを省略するという形で計算領域を限定するものである。このため、波動の源となる部分から波動伝搬の様子を知りたい部分までの距離に比例するような形で、シミュレーションに要する時間は長くなる。また、この従来のシミュレーション方法は、波動の伝搬を方程式に基づいて解くような方法ではない。すなわち、評価点における電磁波の強度の計算は可能だが、伝搬の様子を定性的に把握するような波動伝搬シミュレーションとは異なる技術である。
【０００７】
また、計算領域を限定することによりシミュレーションに要する時間を短縮する従来の推定方法がある（例えば、特許文献２参照）。この従来の推定方法は、物体の後流の流出境界条件に関する発明であり、適当な流出境界条件を与えることにより計算領域を縮小し、実際に構築物の周りにおける流れを少ない計算量で推定するというものである。
【０００８】
しかし、この従来の推定方法は、流出の源となる部分を含んだシミュレーション方法であるので、波動伝搬の様子を知りたい部分までの広い領域をシミュレーションするということには変わりない。すなわち、計算領域を限定してシミュレーションに要する時間を短縮する方法ではあるが、波動の源となる部分から、波動伝搬の様子を知りたい部分を含む広い領域をまでシミュレーションで求めるという意味では、シミュレーションに要する時間はあまり変わらない。
【０００９】
一方、計算領域を、波動伝搬の様子を知りたい部分だけに限定する別の従来のシミュレーション方法がある（例えば、非特許文献１参照）。この別の従来のシミュレーション方法は、超音波探傷のシミュレーション技術に関するものであり、探触子の音場をＲａｙｌｅｉｇｈ積分で求め、きず周辺の散乱音場をＦＤＴＤ法で求めるというシミュレーション方法である。この方法を用いれば、計算領域をきず周辺に限定できるのでシミュレーションに要する時間を短縮することができる。しかし、非特許文献１では、受信エコー信号の求め方については何も言及されておらず、参考文献を引用するに留まっている。
【００１０】
非特許文献１の上記参考文献である非特許文献２に示されている受信エコー信号の求め方は、送信のときと同様にＲａｙｌｅｉｇｈ積分で求めるとしている。確かに差分法やＦＤＴＤ法などの数値シミュレーションを途中で打ち切り、その時点の散乱音場のＲａｙｌｅｉｇｈ積分を求めれば、受信エコー信号を求めることは可能である。しかし、どの時点で数値シミュレーションを打ち切るかが問題であり、その手段については非特許文献２には示されていない。また、受信においてもＲａｙｌｅｉｇｈ積分を行う必要がある。さらに、Ｒａｙｌｅｉｇｈ積分の後に探触子の受信時における振動子の応答特性との畳み込み積分を行う必要がある。
【００１１】
【特許文献１】特開平８−８８４６号公報
【特許文献２】特開平１０−１１４２０号公報
【非特許文献１】木村友則、三須幸一郎、和高修三、小池光宏「ハイブリッドＦＤＴＤ法を用いた複雑形状きずによる散乱音場とエコーのシミュレーション」、第１１回超音波による非破壊評価シンポジウム講演論文集、平成１６年（２００４年）、１月２６日、２７日、ｐｐ．３７−４２
【非特許文献２】木村友則、亀山俊平、三須幸一郎、和高修三、田中洋次「斜角探傷法による試験体底面開口スリットからのエコーの解析」、（社）日本非破壊検査協会、平成１２年度秋季大会講演概要集、２０００年、ｐｐ．２２１−２２２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
以上で説明したように、波動伝搬シミュレーションを行う場合、波動の源となる部分から、波動伝搬の様子を知りたい部分を含む広い領域内をシミュレーションすると、波動の源となる部分から波動伝搬の様子を知りたい部分までの距離が長くなると、シミュレーションに要する時間が長くなるという問題点があった。
【００１３】
計算時間を短縮するため計算領域を限定する技術が開示されているが、特許文献１に示されている技術では波動の源となる部分から波動伝搬の様子を知りたい部分までの距離に比例してシミュレーションに要する時間は長くなるという問題があり、また、波動の伝搬を方程式に基づいて解くようなシミュレーション方法ではない。
【００１４】
また、特許文献２に示されている方法では、波動の源となる部分から波動伝搬の様子を知りたい部分までの距離が長くなると、シミュレーションに要する時間も長くなる。
【００１５】
さらに、非特許文献１及び非特許文献２に示されている方法では、数値シミュレーションをどのタイミングで打ち切って良いのか示されておらず、また、受信エコー信号もＲａｙｌｅｉｇｈ積分で行う必要があり、さらに畳み込み積分を行う必要もある。
【００１６】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、計算領域を波動伝搬の様子を知りたい部分に限定してシミュレーションを行い、さらに、センサで受信される信号を求めるときはＲａｙｌｅｉｇｈ積分の代わりとなる簡単な方法を用いることにより、シミュレーションに要する時間を短縮することができるシミュレーション装置及びシミュレーション方法を得るものである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
この発明に係るシミュレーション装置は、材料の内部の波動伝搬の様子を知りたい部分の領域における既に計算されている波動場を保存する波動場ファイルと、前記波動場ファイルに保存された既に計算されている波動場と計算ステップごとに求まる波動場との内積あるいは積を計算し、前記内積あるいは積を加算して振幅を求め、前記振幅を受信信号の振幅値とするシミュレーションを、前記領域内の各座標について所定の時間範囲にわたって行う演算手段とを設けたものである。
【発明の効果】
【００１８】
この発明に係るシミュレーション装置は、計算領域を波動伝搬の様子を知りたい部分に限定してシミュレーションを行い、さらに、センサで受信される信号を求めるときはＲａｙｌｅｉｇｈ積分の代わりとなる簡単な方法を用いることにより、シミュレーションに要する時間を短縮することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置について図１から図１０までを参照しながら説明する。この実施の形態１では、ＦＤＴＤ法による２次元弾性波伝搬シミュレーションを例にして説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【００２０】
図１において、この実施の形態１に係るシミュレーション装置は、演算装置（演算手段）１と、メモリ２と、材料の内部の波動伝搬の様子を知りたい部分の領域における既に計算されている送信音場（波動場）を保存する送信音場ファイル（波動場ファイル）から送信音場ファイル（波動場ファイル）の内容を入力するための音場ファイル入力装置３とが設けられている。
【００２１】
続いて、図２及び図３を参照しながら、送信音場について説明する。図２は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置のシミュレーション対象の超音波探傷装置の様子を示す図である。また、図３は、送信音場の例を示す図である。
【００２２】
図２において、斜角探触子４は、くさび７と振動子８とで構成している。試験体５には、横穴６があり、この横穴６の周囲に音場の計算領域９が設定されている。
【００２３】
実際の探傷では、探傷器（図示せず）からの励振信号により探触子４の内部で超音波が発生し、試験体５へ伝搬していく。試験体５中を伝搬して散乱体（横穴６）に入射する前の音場を、ここでは「送信音場」と呼ぶことにする。送信音場を計算する領域は、図２中に示した計算領域９の範囲内とする。
【００２４】
ところで、２次元弾性波ＦＤＴＤ法で等方体の固体を伝搬する弾性波を計算する場合には、以下の計算式を用いて計算を行う。
【００２５】
【数１】
2007065760.tif 000003
【００２６】
ここで、ｖｘ及びｖｚは、それぞれ、ｘ方向およびｚ方向の粒子速度、Ｔｘｘ、Ｔｚｚ、及びＴｘｚは、応力テンソルである。Ｖｌ及びＶｓは、それぞれ、媒質の縦波音速及び横波音速である。ρは媒質の密度である。２次元弾性波ＦＤＴＤ法は、式（１）〜（５）に基づいて、粒子速度と応力を時間的及び空間的に交互に計算するものである。
【００２７】
このように、弾性波ＦＤＴＤ法でシミュレーションを行う場合には粒子速度と応力が必要であるので、送信音場もこれらに対応して求める必要がある。図３に示した送信音場の例では、探触子４を励振してから２３．０μｓ後のｖｘ、ｖｚ、Ｔｘｘ、Ｔｚｚ及びＴｘｚを示している。なお、非特許文献１で示されているように、粒子速度と応力を求める時刻は異なるので、図３に示した送信音場の例においても異なる（非特許文献１の例では時刻Δｔ／２だけ）時刻の音場を示している。また、各パラメータを計算する座標も非特許文献１に示されているように異なるので、図３に示した送信音場の例においても異なる座標における音場を示している。なお、送信音場の求め方は色々考えられるが、ここではＲａｙｌｅｉｇｈ積分を用いた。
【００２８】
図３に示した送信音場と式（１）〜（５）に基づいてＦＤＴＤ法の計算を行い、弾性波の伝搬シミュレーションを行った結果を図４に示す。図４（ａ）〜（ｆ）は、試験体内を伝搬する、１μｓごとの音場スナップショットであり、横穴６に入射した弾性波が散乱される様子を示している。
【００２９】
図４に示した音場スナップショットは非特許文献１に示されているものと同じであるが、非特許文献１では、非特許文献２と同様に受信エコー信号をＲａｙｌｅｉｇｈ積分で求めている。これに対し本実施の形態１に係るシミュレーション装置は、既に計算された音場に基づいてシミュレーションを行い、受信エコー信号を簡単に求めるというものである。以下、既に計算された音場として図３に示した送信音場を用いた方法について説明する。図５は、受信エコー信号を求める式を説明するための図である。また、図６は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置で得られたエコーを示す図である。
【００３０】
まず、比較のため、Ｒａｙｌｅｉｇｈ積分を用いて受信エコー信号を計算する方法について簡単に示す。受信におけるＲａｙｌｅｉｇｈ積分の具体的な方法は非特許文献２には示されていないが、受信も送信と同様であると考えると、受信エコー信号ｅ（ｔ）は、ある時刻Ｔにおける散乱波の粒子速度ｖ（Ｔ）を用いて次のような式で求まると考えられる。
【００３１】
【数２】
2007065760.tif 000004
【００３２】
ここで、ｉ及びｊは、それぞれ、ＦＤＴＤ法のｘ方向及びｚ方向の格子点座標、Ｍ及びＮは、それぞれ、計算領域９内のｘ方向及びｚ方向のＦＤＴＤ法の格子点数、ｄＡは振動子８における受信の微小面積、θは図５に示す角度、λは試験体５内の波長、Ｔｉ，ｊは試験体５からくさび７への透過率、Ｄｉ，ｊはダイバージェンスファクターであり、超音波の広がりを表すパラメータである。また、τは、ＦＤＴＤ法の格子点からｄＡまでの弾性波の伝搬遅延時間である。
【００３３】
式（６）を用いて受信エコー信号を求める場合、計算領域９内の全格子点においてＲａｙｌｅｉｇｈ積分を行うことになるので、計算時間がかかる。また、ＦＤＴＤ法の計算を時刻Ｔで打ち切る必要があるが、どの時刻で打ち切るべきか指標がないので、困難さを伴う。さらに、受信時における振動子８の応答特性との畳み込み積分を行う必要がある。
【００３４】
本実施の形態１では、式（６）を用いずに、また受信時における振動子８の応答特性との畳み込み積分を行わずに、簡単な方法で受信エコー信号ｅ（ｔ）を求めるシミュレーション装置を提供する。その方法とは、計算領域９内で時刻Ｔ０における音場ｖ（Ｔ０）と、ｎΔｔ後の散乱音場ｖ（Ｔ０＋ｎΔｔ）との内積を求め、その値を加算して振幅を求め、この振幅の値を受信エコー信号の振幅値とするという方法である。この実施の形態１では、図３に示した送信音場がｖ（Ｔ０）に相当し、図４に示した散乱音場がｖ（Ｔ０＋ｎΔｔ）に相当する。数式で表現すると、以下のようになる。
【００３５】
【数３】
2007065760.tif 000005
【００３６】
ここで、ｎはＦＤＴＤ法の時間計算ステップ数、Δｔは時間ステップである。式（７）において、散乱音場ｖ（Ｔ０＋ｎΔｔ）はＦＤＴＤ法の計算で求まる値であるので、伝搬シミュレーションと並行して計算できる。また、内積の計算や加算の計算はＲａｙｌｅｉｇｈ積分と比べると非常に簡単であるため、短時間でｅ（２Ｔ０＋ｎΔｔ）を求めることができる。また、シミュレーションを適当なタイミングで打ち切る必要もなく、畳み込み積分を行う必要もない。さらに、シミュレーション装置を動作させるプログラムも非常に簡単である。なお、実施の形態１では、Ｔ０＝２３．０μｓであるので２Ｔ０＝４６．０μｓとなり、受信エコー信号は４６．０μｓ以降の値が求まる。式（７）を用いて求めた受信エコー信号を、図６に示す。
【００３７】
続いて、受信エコー信号を求める具体的な処理について、図７及び図８を参照しながら説明する。図７は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の演算装置とメモリの間の情報伝達の様子を示す図である。また、図８は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。
【００３８】
図７では、音場ファイル入力装置３を用いて既にメモリ２内に送信音場ファイルの内容が読み込まれた後の状態を初期状態としている。まず、送信音場ファイルの内容をメモリ２から演算装置１に読み出し、式（１）〜（５）に基づいてＦＤＴＤ法の計算を行って時間的にΔｔだけ進んだ音場を求める。
【００３９】
この音場をメモリ２に保存するのに並行して、式（７）に示す計算を行い、受信エコー信号の振幅値として保存する。その後は、メモリ２に保存した音場の内容を演算装置１で読み出し、同様の処理を繰り返し行うことで、受信エコー信号を求めていくというものである。ＦＤＴＤ法による計算を、例えば５４．０μｓまで行ったならば、受信エコー信号も５４．０μｓまでの振幅値が求まる。
【００４０】
以上に示した一連の処理をフローチャートにまとめて図８に示す。まず、ステップ１０１において、音場ファイル入力装置３により、送信音場ファイルをメモリ２に読み込む。
【００４１】
次に、ステップ１０２において、演算装置１は、式（１）〜（５）を用いてＦＤＴＤ法の計算（応力と粒子速度を求める計算）を行う。得られた結果は、送信音場から時間的にΔｔだけ進んだ音場となる。
【００４２】
次に、ステップ１０３において、演算装置１は、Δｔだけ進んだ音場をメモリ２に保存する。
【００４３】
次に、ステップ１０４において、演算装置１は、式（７）を用いて受信エコー信号の振幅値を計算する。送信音場の内容は、このときにメモリ２から読み出す。
【００４４】
次に、ステップ１０５において、演算装置１は、受信エコー信号の振幅値をメモリ２に保存する。
【００４５】
次に、ステップ１０６において、演算装置１は、予め設定しておいたＦＤＴＤ法で計算する時間範囲内を計算したかどうか、判断する。必要な時間範囲の計算を終了していないと判断した場合は、ステップ１０７へ進む。
【００４６】
ステップ１０７では、ステップ１０３で保存した音場の内容をメモリ２から読み出し、ステップ１０２へ進む。この作業を、必要な時間範囲内の計算が終了するまで繰り返す。
【００４７】
ステップ１０６で必要な時間範囲の計算が終了したと判断した場合は、ステップ１０８へ進む。
【００４８】
ステップ１０８において、演算装置１は、ＦＤＴＤ法の計算ステップごとに保存されている受信エコー信号の振幅値を、受信エコー信号としてファイルに出力し、一連の処理を終了する。
【００４９】
以上が、２次元弾性波ＦＤＴＤ法を例とした、本実施の形態１に係るシミュレーション装置である。本実施の形態１に係るシミュレーション装置の有効性を確認するため、実際にシミュレーションプログラムを開発して受信エコー信号求め、実験結果と比較した。図９は、実験系を示す図である。また、図１０は、実験で得られたエコーとシミュレーションで得られたエコーを重ねて示す図である。
【００５０】
図１０から分かるように、実験結果とシミュレーション結果とは略一致している。したがって、本実施の形態１に係るシミュレーション装置の有効性が確認できた。
【００５１】
また、ここでは説明を省略するが、本実施の形態１に係るシミュレーション装置は、弾性波だけでなく、電磁波や音響波の計算にも適用できる。電磁波におけるＦＤＴＤ法は電界と磁界を計算するものであるが、計算式は式（１）〜（５）と類似している。すなわち、既に計算されている波動場とシミュレーションの計算ステップごとに求まる波動場との内積を計算し、その値を加算して振幅を求め、この振幅の値を受信される信号の振幅値とするという方法は、波動の性質に係らず適用できる。また、実施の形態１で示した「送信音場」は、一般的には「送信場」であり、「散乱音場」は、一般的には「散乱場」である。また「探触子」は、一般的には「センサ」である。
【００５２】
また、本実施の形態１は、２次元だけでなく３次元でも適用できる。この場合には、式（１）〜（５）は３次元に対応した式になる。勿論、３次元の音響波、３次元の電磁波にも適用できる。
【００５３】
さらに、ＦＤＴＤ法以外にも適用できる。領域内部の値を求めるシミュレーション手法、例えば、差分法や有限要素法にも適用可能である。
【００５４】
また、本実施の形態１では、波動場がベクトルで表現される場合について説明したので、波動場の内積を計算して受信エコー信号を求めた。もし、波動場がスカラーで与えられる場合には、ベクトル同士の内積の代わりにスカラー同士の積を計算する。
【００５５】
最後に、本実施の形態１における「既に計算されている波動場」について説明する。実施の形態１では、「既に計算されている波動場」としてＲａｙｌｅｉｇｈ積分で求めた送信音場を用いたが、このような送信音場でなくても構わない。振動子８からの波動の伝搬をそのままＦＤＴＤ法で計算して図３に示す波動場を求め、これを「既に計算されている波動場」としても構わない。
【００５６】
以上説明したように、既に計算されている波動場とシミュレーションの計算ステップごとに求まる波動場との内積を計算し、その値を加算して振幅を求め、この振幅の値を受信エコー信号の振幅値とすることにより、受信エコー信号を求める作業が簡単になり、結果として計算に要する時間を短縮できるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置のシミュレーション対象の超音波探傷装置の様子を示す図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の送信音場の例を示す図である。
【図４】試験体内を伝搬する、１μｓごとの音場スナップショットを示す図である。
【図５】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の受信エコー信号を求める式を説明するための図である。
【図６】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置で得られたエコーを示す図である。
【図７】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の演算装置とメモリの間の情報伝達の様子を示す図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。
【図９】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置に対応する実験系を示す図である。
【図１０】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置で得られたエコーと実験系で得られたエコーを重ねて示す図である。
【符号の説明】
【００５８】
１  演算装置、２  メモリ、３  音場ファイル入力装置、４  斜角探触子、５  試験体、６  横穴、７  くさび、８  振動子、９  計算領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2007065760.tif 000012
【図８】
2007065760.tif 000013
【図９】
2007065760.tif 000014
【図１０】
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