(57)【要約】【課題】円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率と母線方向への研磨振幅変化との関係に鑑み、円筒レンズの母線方向の形状を精密仕上げすることのできる光学円筒面の研磨装置を提供する。【解決手段】本発明の研磨装置３は、円筒レンズ１の母線方向の真直度を得るために、円筒レンズ１の母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、母線方向への研磨振幅変化によって円筒レンズ１の母線の形状を凹から凸の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具６を用いて円筒レンズ１の円筒面２を研磨する。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
円筒レンズの母線方向の真直度を得るために、前記円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって前記円筒レンズの母線の形状を凹から凸の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具を用いて前記円筒レンズの円筒面を研磨する研磨方法。
【請求項２】
請求項１に記載の研磨工具を有する研磨装置。
【請求項３】
円筒レンズの母線方向の真直度を得るために、前記円筒レンズの母線方向の長さLに対する母線方向の長さWの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって、前記円筒レンズの母線の形状を凹から凸の範囲に渡って変化させる範囲内存在することを特徴とする研磨工具。
【請求項４】
前記比率が、W＝０．７５×Lであることを特徴とする請求項３に記載の研磨工具。
【請求項５】
円筒レンズの母線方向の真直度を得るために、前記円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって前記円筒レンズの母線の形状を凸の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具を用いて前記円筒レンズの円筒面を研磨する第１工程と、前記円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって前記円筒レンズの母線の形状を凹の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具を用いて前記円筒レンズの円筒面を研磨する第２工程とからなることを特徴とする研磨方法。
【請求項６】
前記第１工程に用いる研磨工具の前記円筒レンズの母線方向の長さLに対する母線方向の長さWの比率がW=Lであり、前記第２工程に用いる研磨工具の前記円筒レンズの母線方向の長さLに対する母線方向の長さWの比率がW=０．２５×Lであることを特徴とする請求項５に記載の研磨方法。
【請求項７】
少なくとも二個以上のカンザシが取り付け可能な研磨工具であって、前記カンザシが円筒レンズの母線方向に直交する接線方向に間隔を開けて取り付けられることを特徴とする研磨工具。
【請求項８】
円筒レンズを研磨するのに用いられかつ請求項７に記載の研磨工具が取り付け可能な研磨装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学円筒面の研磨に関し、高精度の母線真直度を得るために好適の光学円筒レンズ等の光学円筒面の研磨方法、研磨装置、研磨工具に関し、とりわけ、レーザアニール装置、干渉計用参照円筒レンズ等の高精度の円筒面を得るために好適な光学円筒面の研磨方法、この研磨方法に用いる研磨装置及びこの研磨装置に用いる研磨工具に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、平面、球面、非球面又はその他の光学面を自動的に研削または研磨するのに適した光学面の研磨として、研磨面に対して実質的に平行な方向でのパッドの直径が研磨される面の直径の１０％以下である光学面研磨又は研削装置が知られている（例えば、特許文献１等参照）。
【０００３】
また、従来から、研磨面の外径を、研磨面を形成する円柱体の直径と略一致させた研削・研磨用工具も知られている（例えば、特許文献２等参照）。
【０００４】
更に、第１の研磨工具より研磨面の大きい第２の研磨工具を用いて、空間周波数で低域の誤差形状を修正研磨する第２の研磨工具を具備した研磨方法、後工程の研磨工具の直径を本工程の工具径の２倍以上とすることによって、フィッティングしたより低減の誤差形状を合理的に除去可能とする研磨方法も知られている（例えば、特許文献３等参照）。
【０００５】
更に、従来から、円筒面研磨装置に関して、各種多様な物が知られている。  例えば、外観は普通の横振り型レンズ研磨機に似ており、光学研磨の業界では、一般に円筒面の研磨機と言えば、この型を指す。
【０００６】
眼鏡機器用の円筒レンズの大半は、古くからこのような構造の研磨装置が用いられてきている。上軸側は、それが加工物・工具にかかわらず必ず凹面であり、そのジグ背面部分には、通常円筒面の母線軸が捻れないように、普通のレンズ研磨機に観られるようなカンザシが母線方向に多数挿入されるように、複数の穴が設けられている。
【０００７】
また、単一のカンザシのみを装着する安価な装置はさらに多く市販されており、一般的には、円筒面の母線軸の傾きが十分に保証されない物が散見される。その場合、加工物・工具にかかわらず、円弧の深さが加工面との直線案内を兼ねている。
【０００８】
このタイプの研磨装置では、母線の光軸方向のうねり−反り成分は、１００ｍｍあたり干渉縞２〜６本(λ〜３λ)程度とするのが限界である。
【特許文献１】特公昭６３−２７１４８号公報
【特許文献２】特開平８−２０６９５３号公報
【特許文献３】特開２００２−５２４５１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、総じて、研磨面の大きさに対して研磨工具の大きさをどの程度にすべきか等の問題は、職人的な技能、技量、ノウハウであって、定量的、定性的に確かめられていなかった。
【００１０】
また、一般的な円筒面研磨装置では、母線方向長さの短い研磨工具を保持できなかったため、研磨工具の円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が円筒レンズの母線方向の形状にどのように関係しているかを研磨によって確かめることができず、職人の経験的によってのみ対処せざるを得なかったものである。
【００１１】
なお、従来から知られている研磨工具と加工物との寸法比率と加工形状との関係を述べた平面研磨の著書があるが、このものも、平面の部品、球面レンズの研磨に適合するのみで、一般的な円筒面研磨装置では、カンザシを母線方向に多数挿入して、研磨工具とレンズの相対的な平行性を維持させるものであって、円筒レンズの母線方向の長さの短いものには適用し難い不都合がある。
【００１２】
そこで、本発明の特許出願人は、鋭意研究を重ね、円筒面の母線に直交する研磨面の最適な形状を創成する研磨工具の母線方向最適寸法を求める演算方法をあみ出し、円筒面の母線方向の長さに対して研磨工具の母線方向の長さをどのくらいの割合にすれば、円筒面である研磨面の最適な形状、すなわち、真直度を創成するできるか否かを見出したものである。
【００１３】
そして、本発明者は、その演算方法に基づき実験を行った結果、円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率と母線方向への研磨振幅変化との関係によって、円筒レンズの母線方向の形状が凹のみとなる非可逆的研磨状態、円筒レンズの母線方向の形状が凸のみとなる非可逆的研磨状態、円筒レンズの母線の形状が凹から凸の範囲に渡って変化する可逆的研磨状態の三通りの研磨状態が存在することを見い出した。
【００１４】
本発明は、円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率と母線方向への研磨振幅変化との関係に鑑み、円筒レンズの母線方向の形状、すなわち、母線方向の真直度を精密仕上げすることのできる光学円筒面の研磨方法、この研磨方法に用いる研磨装置及びこの研磨装置に用いる研磨工具を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
請求項１に記載の研磨方法は、円筒レンズの母線方向の真直度を得るために、前記円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって前記円筒レンズの母線の形状を凹から凸の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具を用いて前記円筒レンズの円筒面を研磨することを特徴とする。
【００１６】
請求項２に記載の研磨装置は、請求項１に記載の研磨工具を有することを特徴とする。
【００１７】
請求項３に記載の研磨工具は、円筒レンズの母線方向の真直度を得るために、前記円筒レンズの母線方向の長さLに対する母線方向の長さWの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって、前記円筒レンズの母線の形状を凹から凸の範囲に渡って変化させる範囲内存在することを特徴とする。
【００１８】
請求項４に記載の研磨工具は、請求項３に記載の比率が、W＝０．７５×Lであることを特徴とする。
【００１９】
請求項５に記載の研磨方法は、円筒レンズの母線方向の真直度を得るために、前記円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって前記円筒レンズの母線の形状を凸の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具を用いて前記円筒レンズの円筒面を研磨する第１工程と、前記円筒レンズの母線方向の長さに対する母線方向の長さの比率が、前記母線方向への研磨振幅変化によって前記円筒レンズの母線の形状を凹の範囲に渡って変化させる範囲内に存在する研磨工具を用いて前記円筒レンズの円筒面を研磨する第２工程とからなることを特徴とする。
【００２０】
請求項６に記載の研磨方法は、前記第１工程に用いる研磨工具の前記円筒レンズの母線方向の長さLに対する母線方向の長さWの比率がW=Lであり、前記第２工程に用いる研磨工具の前記円筒レンズの母線方向の長さLに対する母線方向の長さWの比率がW=０．２５×Lであることを特徴とする。
【００２１】
請求項７に記載の研磨工具は、少なくとも二個以上のカンザシが取り付け可能なであって、前記カンザシが円筒レンズの母線方向に直交する接線方向に間隔を開けて取り付けられることを特徴とする。
【００２２】
請求項８に記載の研磨装置は、円筒レンズを研磨するのに用いられかつ請求項７に記載の研磨工具が取り付け可能なことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、円筒レンズの母線方向の形状、すなわち、母線方向の真直度を精密仕上げすることができる。
【００２４】
すなわち、請求項１に記載の研磨方法、請求項２に記載の研磨装置、請求項３に記載の研磨工具よれば、円筒面の母線形状を凹凸の双方向に対して可逆的に均等に変化でき、円筒レンズの母線方向の形状、すなわち、母線方向の真直度を精密仕上げすることができる。
【００２５】
請求項４に記載の研磨工具によれば、研磨工具の母線方向の最適寸法を得ることができる。
【００２６】
請求項５、請求項６に記載の研磨方法によれば、凸のみの範囲内で母線方向の形状を変化させる研磨工具と、凹のみの範囲内で母線方向の形状を変化させる研磨工具とを用いて円筒レンズの円筒面を研磨することにしたので、円筒面の母線形状を凹凸の双方向に対して可逆的に均等に変化させることのできる研磨工具を用いなくとも、請求項１に記載の研磨方法と同等の円筒レンズの母線方向の形状を得ること、すなわち、請求項１に記載の研磨方法と同等に母線方向の真直度を精密仕上げすることができる。
【００２７】
請求項７に記載の研磨工具、請求項８に記載の研磨装置は、請求項１又は請求項５に記載の研磨方法に用いるのに好適である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下に、本発明に係わる研磨方法、研磨装置、研磨工具を図面を参照しつつ説明する。
【００２９】
[光学素子の円筒度の定義]
光学素子１の光学円筒面２の形状精度（円筒度）は、図１（a）、（ｂ）に示すように、母線方向をx軸、接線方向をy軸、光軸方向をz軸として、yz断面の真円度とx軸(母線方向)の真直度の２次元的組み合わせによって評価される。ここで、真直度は図１（a）、（ｂ）に示す頂部２aで評価する。
【００３０】
このうち、真円度は、曲率半径の変動があったとしても円筒度には影響が無い。曲率半径の許容誤差範囲内であれば、部品としても問題が無い。一方、母線方向の真直度は、直接、円筒度に反映される。光学円筒面２の高精度化のためには、先ず母線形状の向上を図る必要がある．
【００３１】
[光学円筒面用の研磨装置と研磨工具]
図２は本発明に係わる研磨装置３の基本構造を示している。この研磨装置３は、互いに直交するx、y軸運動機構４、５の一方に研磨工具６、他方に光学素子１としての円筒レンズが設けられ、２軸方向に同時往復動作を行うもので、従来の光学円筒面研磨機と大差はない。
【００３２】
ここでは、ｘ軸運動機構４は、ｘ軸用スライダ４aとｘ軸用ステッピングモータ４ｂとから構成されている。ｙ軸運動機構５は、ｙ軸用スライダ５aとｙ軸用ステッピングモータ５ｂとｘ軸方向に間隔を開けて設けられた一対のｙ軸用レール（直線軌道）５ｃ、載置台５ｄとから構成されている。載置台５ｄにはその下部に車輪５eが設けられ、車輪５eはｙ軸用レール（直線軌道）５ｃ上に乗せられている。載置台５ｄの上部には研磨水槽５ｆが設けられている。
【００３３】
各ステッピングモータ４ｂ、５ｂはドライバ（パルスジェネレータ）６を介してコントローラ７’から制御信号が入力され、これによって、各ステッピングモータ４ｂ、５ｂは速度・位置制御される。また、そのコントローラ７のシーケンスプログラムはパーソナルコンピュータ８によって書き換えることができるようにされている。円筒レンズ１は研磨水槽５ｆ内のレンズ固定台５ｇに固定され、研磨スラリー中に浸漬された状態で研磨が行われる。
【００３４】
研磨工具６は、以下に説明するようにして製作した。まず、図３（a）に示すように、アルミニウム材料に所要の試料面（円筒面）に相当する曲率を付与し、幅2mm、深さ2mmの格子溝６aを加工形成し、4mm 四方に分割した溝付円筒面基板６ｂを製作した。そして、図６（ｂ）に示すように、その溝付円筒面基盤６ｂの表面６ｃに厚さ約0.3mmの溶液化したピッチの凝集皮膜６ｄを形成し、これを研磨工具６とした。
【００３５】
本発明者は、すでに、溶液化したピッチの凝集皮膜６ｄを球面研磨工具に利用する方法を提案している（[非特許文献１]黒澤：新提案の研磨工具による精密光学部品の研磨法(1)ガラス球面レンズの研磨，砥粒加工学会誌，48，11 (2004) 629。[非特許文献２]黒澤：新提案の研磨工具による精密光学部品の研磨法(2)DUV用CaF2球面レンズの研磨，砥粒加工学会誌，49，5 (2005) 239。）
この凝集皮膜６ｄは、従来のピッチの10倍以上も軟質である。本発明者は、この凝集皮膜６ｄについて、その厚さを薄くしていった場合の変形抵抗の増大傾向を調べ、G.Otteの発案によるタイプの研磨工具（[非特許文献３]G.Otte：An improved method for the production of optically flat surfaces， Journal of Scientific Instruments，42 (1965)911．）への転用を試みた。本発明者は、その[非特許文献１]、[非特許文献２]において、軟質ピッチによる表面あらさ・表面欠陥の低減と、変形抵抗増大による形状精度の向上を兼ねた研磨工具構造を示し、特殊技能を有しない者でも容易に高精度・高品質の球面レンズが研磨できることを述べている。
【００３６】
その研磨工具６には、図4（a）、（ｂ）に示すように、その背面中央に、y軸方向に間隔を開けて2連の長穴６e、６eが設けられてている。この長穴６e、６eには、樹脂製のブッシュ部材６ｆ、６ｆが長手方向に移動可能に保持されている。その研磨工具６は2連のカンザシ７、７によって駆動される。
【００３７】
ｘ軸用スライダ４aには可動部材７aが設けられ、可動部材７aにはカンザシ取り付け板７ｂが設けられている。このカンザシ取り付け板７ｂには一対のカンザシ挿入管７ｃ、７ｃが設けられている。
【００３８】
カンザシ７、７はカンザシ挿入管７ｃ、７ｃのリニアガイドによって高さ方向に移動可能に保持されている。カンザシ７、７の先端部７ｄ、７ｄは、球形状に加工形成され、このカンザシ７、７の先端部７ｄ、７ｄはブッシュ部材６ｆ、６ｆに挿入されている。
【００３９】
円筒レンズ１のy軸方向の動作によって、2個のカンザシ７、７の先端部７ｄ、７ｄが嵌合されたブッシュ部材６ｆ、６ｆは高さ方向に相対位置を変えながら同時に長穴６e、６eを滑り、傾斜自由に研磨工具６を保持する。この機構によって研磨工具６のz軸まわりのねじれが抑制される。
【００４０】
この種の2連のカンザシ７、７は市販の光学円筒面研磨機（図示を略す）でも採用されているが、一般的に母線(x軸)方向に2連とされている。
【００４１】
この実施例では、図5（a）、（ｂ）、（ｃ）に示すように，試料（円筒レンズ１）の母線長さLに対するｘ軸方向の長さｗの比率を変えて3種の研磨工具６、６’、６”を用いた。y軸方向2連カンザシ７、７は特に母線幅の小さい研磨工具の保持に有効である。ここでは、W＝０.２５L、W＝０．７５L、W＝１．０Lの三種類とし、ｙ軸方向の幅Bは同じとした。
【００４２】
[円筒面２の母線形状を良好にする研磨条件の検討]
図6は円筒レンズ研磨の減耗量に関する模擬計算モデルを示している。円筒レンズ１は研磨工具６に対する直交2軸往復動作によって減耗が生じる。この相対運動は、x軸、y軸について独立した運動条件(振幅、初速、加速度、平均移動速度)を与えることができる。このため減耗量の分布状態は、x軸、y軸に対して異なるように操作することができる。この実施例では問題を簡略化するためx軸方向（円筒レンズ１の母線方向）の高精度化に関して述べる。
【００４３】
その円筒レンズ１の中心o１を基点にx、y座標を設け、研磨工具６の中心位置（重心G）０2を基点にxt、yt座標を設ける。研磨工具６の振幅Cxは移動単位Δｘ=5mm間隔でn分割し、研磨工具６の往復移動中の
任意の場面をi (i =0〜n)で表現する。移動中の各座標系の中心間距離をCiとすれば、x = Ci + xtの関係になる。ここで、符号ｘは円筒レンズ１の中心O1から任意の点の研磨面位置座標を示し、この任意の点は研磨工具６の中心O2からｘｔの位置座標にある。
【００４４】
円筒レンズ１のx軸方向の減耗量分布h(x) 〔μm〕は，各場面iでの減耗量を集積することによって得られる．
h(x) =Σi[h(x)i]   ・・・(1)
一般的に，遊離砥粒による被加工物（ここでは、円筒レンズ１）の減耗状態は，Prestonの式（[非特許文献３]W.J.Preston：Glass Technol，11，24 (1927)．参照）によって与えられる。
【００４５】
分割場面i毎にx軸方向の減耗量分布を表すと，
h(x)i = K・p(x)i・v(x)i・t(x)i   ・・・(2)
ここで、K〔μm・m2 /J〕は，円筒レンズ１の素材及び研磨スラリー、研磨工具６等によって変化する比例係数(減耗比率)を表す。
【００４６】
[圧力分布]
(2)式のp(x)i 〔Pa〕はx軸方向における各分割場面iにおける圧力分布を示している。研磨工具６は往復移動によってしだいに円筒レンズ１をはみ出し、その重心位置Gと両者の接触面積Aiの中心位置Aとの間にずれ量Siが生じる。これによって接触面積Aiには垂直方向の加圧力Pに加えて、研磨工具６を外側に転倒させる方向の回転モーメントMiが作用する。したがって、円筒レンズ１のｘ軸方向にはレンズ外側に向かって直線的に増大する圧力分布が生じる。この圧力分布は次式で与えられる（[非特許文献４]N.J.Rumsey：The effect of eccentric loading of optical flats during grinding or polishing，Journal of Scientific Instruments，32(1955)338．参照）。
【００４７】
p(x)i = (P / Ai) + Mi・[x−Ci+ Si)] / Iyi   ・・・(3)
ただし、（３）式で負の値となる場合、p(x)i = 0とする。
【００４８】
ここで、Pは記述したように垂直加圧力（研磨工具６の荷重＋カンザシ７の荷重）〔N〕である。
【００４９】
また、Aiは記述したように中心距離Ciの位置によって変化する接触面積〔m2〕であり、
Ai= B・(W−Ei)である。
【００５０】
また、Bは記述したように研磨工具６のｙ方向の幅〔m〕であり、Wは同様に研磨工具６のｘ軸方向の幅〔m〕である。
【００５１】
また、Siは研磨工具６の重心Gと接触面積Aiの中心位置Aとのずれ量〔m〕であり、
Si= Ei / 2である。
【００５２】
更に、Eiは研磨工具６のはみ出し量〔m〕であり、
Ei = Ci＋（W−L） / 2 である。
【００５３】
Miは回転モーメント〔Nm〕であり、
Mi= = P・Siである。
【００５４】
Iyiは接触面積Aiのy軸回りの断面2次モーメント〔m4〕であり、
Iyi= B・[W−Ei ]3 ／ 12である。
【００５５】
図7は研磨工具６の往復動作によって変化するx軸上の圧力分布の計算例を示している。ここでは、円筒レンズ１の母線方向の長さLをL=100〔mm〕、研磨工具６の母線方向の長さWを、 W=０．75×L とし、研磨工具６の研磨振幅Cxを、
Cx=±30mmとした。この区間を12分割（i=0〜12）し、研磨工具６の位置Ciについて、Ci= (i - 6)×Δx における各圧力分布を図７に示す図面上
で並べてみた。研磨工具６の往復動作によって円筒レンズ１の両端部の直線的な圧力分布の勾配が変化する様子がよくわかる．
【００５６】
[相対速度分布]
(2)式のv(x)i 〔m/sec〕はx軸方向における各分割場面iでの相対速度分布を示している。
【００５７】
本研磨装置６では研磨条件として、自起動周波数Vsおよび加減速レートF を適切に選択できるステッピングモータ４ｂ、５ｂの採用によって，往復座標ばかりでなく往復座標付近で滑らかな加減速を行う運動方式(ジャークリミットコントロール)を選ぶこともできる。
【００５８】
しかし，仕上げの際の相対速度は超低速(3〜12〔mm/sec〕)としているのでほぼ等速のままで往復運動を行っている。したがって、実際にはステッピングモータ４ｂ、５ｂは往復座標にて瞬時停止をするものの加減速は無いとみなし、一定値をとる準等速運動とみなした．
v(x)i = const.   ・・・(4)
【００５９】
[加工時間分布]
(2)式のt(x)i 〔sec〕はx軸方向における各分割場面iでの加工時間分布を示している。加工時間は研磨工具６との接触率の分布τ(x)iと実際の単位時間ΔT 〔sec〕との積（
【非特許文献５】河西，宇根：ピッチポリシングにおける圧力分布の解析・遊離砥粒による平行平面加工(1)，精密機械，43，5 (1977)．参照)である。
【００６０】
t(x)i = τ(x)i ×ΔT ・・・(5)
分割数nとした場合、1場面での接触率は研磨工具６と接触している状態では、τ(x)i = 1 / (n+1)であるが、非接触の状態ではτ(x)i =0である。また、ΔT×n = T  は1ストローク（片道分）の研磨実時間である
．図8に示すx軸方向における各分割場面iでの接触状況は、円筒レンズ１と研磨工具６の母線方向の長さWの寸法比率(W/L)、研磨工具６の研磨振幅Cxによって決まる。これは図7 の(x-i) 底面BOに相当する。図８の白い帯域部分は、研磨工具６と円筒レンズ１の円筒面２の接触部分を表す。
【００６１】
[標準化した減耗量分布の推定]
(2)式に(5)式を代入して変形すると、減耗比率及び研磨時間に依存しない標準化した形態での推定減耗量h(x)i / (K・T)を導くことができる。推定減耗量h(x)i / (K・T)の単位は〔W/m2〕である。
【００６２】
h(x)i / (K・ΔT) = p(x)i・v(x)i・τ(x)i   ・・・(2’)
x軸方向の分布では，全分割場面iを集積して以下の式となる．
【００６３】
【数１】
2007296594.tif 000003
標準化減耗量の式（１’）によって、試料（円筒レンズ１）と研磨工具６の母線方向の長さLの比率(W/L)と研磨工具６の振幅Cxとから一定時間研磨した後の円筒レンズ１の加工形状を推定できる。
【００６４】
図9（a）、（ｂ）、（ｃ）及び図10は(1’)式に基づき図１１に示す各種条件の標準化推定減耗量を計算した結果である。その図９（a）はW＝Lの場合、（ｂ）はW＝０．７５Lの場合、（ｃ）はW＝０．５Lの場合の標準化減耗量と円筒レンズ１のX軸座標位置における標準化推定減耗量を示し、これらの図（a）、（ｂ）、（ｃ）において、実線は振幅Cｘ＝０．５Lにおける標準化推定減耗量曲線、一点鎖線は振幅Cx＝０．４Lにおける標準化推定減耗量曲線、二点鎖線は振幅Cｘ＝０．３Lにおける標準化推定減耗量曲線、点線は振幅Cx＝０．２Lにおける標準化推定減耗量曲線を示している。
【００６５】
試料（円筒レンズ１）の母線方向長さLと研磨工具６の母線方向の長さWが同一の場合(W =100%×L)の場合、図９（a）から明らかなように、試料１の母線方向の形状は凸面化しやすく、振幅Cxの増大によってより顕著になることがわかった。
【００６６】
一方、試料（円筒レンズ１）に対して研磨工具６の母線方向の長さWが小さいほど(W<L)、また、振幅Cxが小さいほど試料（円筒レンズ１）の母線の形状が凹面化しやすいことがわかった。さらに、小さい寸法の研磨工具６で無理に凸面側に修正しようとすると、図９（ｃ）の実線で示すようにフチダレが顕著になって、減耗曲線が滑らかではなくなり、母線形状にうねりが残りやすい傾向が読み取れる。
【００６７】
W=75%×Lの研磨工具６は、図９（ｂ）から読み取ることができるように、試料（円筒レンズ１）の母線形状を振幅Cxを調整することによって、凹凸双の方向に均等に変化させることができると予測される。
【００６８】
実際の研磨工具６は若干固有の凹凸成分を有しており、円筒レンズ１の母線の形状を良好にするため、振幅の調整が適宜行われる。
【００６９】
その場合、図9、図10に示した各振幅の減耗曲線を重ね合わせてできる下方部の形状の方が現実的な形状に近いと予測できる。なお、その図１０では、振幅Cｘは０．５L、０．４５L、０．４L、０．３５Lで変化させた結果が示されている。
【００７０】
図１１には推定される母線の累積形状が示されている。ここで、試料（円筒レンズ１）の母線方向の長さLの90%を有効長さとしてPV値を比較した。その場合、W=０．25×Lの研磨工具６が最小になる可能性がある。しかし、母線形状の凹凸操作性から考えると、W=75%×Lの研磨工具６を選ぶ必要がある。何故なら、振幅の変動を吸収できるからである。
【００７１】
[研磨実験]
図2、図3に示す研磨装置３と研磨工具６とを用い、母線の長さL=130mm×幅B=130mm (光学的有効部110×110mm)の石英円筒レンズの研磨実験を行った。なお、ここで用いた研磨条件の仕様及び研磨スラリーの仕様を図１２、図１３に示す。ここで、図１２の研磨方法Iは図１４に示す最適寸法比率の研磨工具(W=75%×L)６を用いた場合を意味し、研磨方法IIは図１５、図１６に示す二種の研磨工具６を用い場合を意味している。
【００７２】
[最適寸法比率(W =75%×L)の研磨工具６を用いた場合]
図1４は最適寸法比率の研磨工具(W=75%×L)６を用いて、円筒レンズ１の円筒面２を仕上げた場合の一例を示している。この研磨工具６によれば、母線方向の凹凸の制御を行うことができたが、うねり成分である二つのピークPKが解消できなかった。得られた円筒度はPV=0.325λ、母線の真直度はPV=0.176λである。この研磨工具６では、円筒度PV=λ/3、母線の真直度PV=λ/5程度が限界と思われる。
【００７３】
[2種の研磨工具を併用した場合]
図1５に2種の研磨工具を併用し、次の2工程で手仕上げた場合の一例を示す。
【００７４】
工程(1)では、円筒レンズ１の母線方向の長さLと同一の研磨工具(W=100%×L)を用い、振幅を小さくして(Cx=±10〜±20%×L)研磨を行った。この工程では、X軸方向の母線は図１５（a）に示すようになだらかな凸形状となり、図1４に示すような二つのピークPK、PKを解消できた。得られた円筒度はPV=0.517λ、母線の真直度はPV=0.351λであった。
【００７５】
図9(a)に基づく推定減耗量から考えると、もう少し平面に近い仕上がりが期待されるところであるが、真直度をメートル単位で表現すると僅かに0.22μmである。
【００７６】
研磨工具６の固有の凹凸から考えて許容できる範囲であると思われる。また、図１５（a）に示すように、母線には小さい振幅によって研磨工具６の溝構造に起因する間隔5mm、高さλ/40程度の微小うねりが出現している。
【００７７】
工程(2)では、円筒レンズ１の母線の長さと比べて十分に小さい寸法の研磨工具(W=25%×L)を用い、振幅を大きくして(Cx=±40〜±45%×L)研磨を行った。図１１に示した母線の累積形状から、うねり成分となる二つのピークが再発する可能性もあったが、PV値の比較では相対的に最小値が得られる可能性があった。この研磨工具６の場合、母線が凹面化する一方なので、円筒度が良好になったところで研磨を完了させた。
【００７８】
その結果、図１５（ｂ）に示すように母線の両端部に二つのピーク(図中矢印)PK’、PK’が出現したものの円筒度はPV=0204λ、母線の真直度はPV=0.078λを得た。また、広い振幅によって微小うねり成分も解消できた。
【００７９】
この2種の研磨工具６は、それぞれ母線形状を非可逆的に凹凸の一方にすることしかできないが、両者を組み合わせることによって、結果的に円筒度を向上させることができる。この方法によって、円筒度PV=λ/5，母線の真直度PV=λ/10程度が得られた。
【符号の説明】
【００８０】
１…円筒レンズ
２…円筒面
３…研磨装置
６…研磨工具
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】光学円筒面の説明図であり、（a）は平面図、（ｂ）は断面図である。
【図２】光学円筒面用研磨装置の概要を示す図である。
【図３】光学円筒面用研磨工具の説明図であって、（a）はその全体形状を示す外観図、（ｂ）は（a）に示す光学円筒面用研磨工具の部分拡大図である。
【図４】光学円筒面用研磨工具とこれに用いるカンザシとの関係を示す説明図であって、（a）は光学円筒面用研磨工具が円筒レンズに対してｙ軸方向の中央にある場合を示し、（ｂ）は光学円筒面用研磨工具が円筒レンズに対してｙ軸方向の中央部からずれている状態を示す図である。
【図５】研磨実験に用いる研磨工具の平面図であって、（a）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの０．２５倍のもの、（ｂ）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの０．７５倍のもの、（ｃ）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの１．０倍のものをそれぞれ示す。
【図６】円筒面研磨面の減耗量模擬計算モデルを説明するための説明図である。
【図７】研磨工具の往復動作によって変化する圧力分布を示すグラフである。
【図８】円筒レンズの母線方向の座標上での研磨工具と円筒面との接触状態を示す説明図である。
【図９】減耗量模擬計算モデル式によって得られた研磨工具の母線長さWと振幅Cxによって変化する母線の研磨後の形状を説明するための形状曲線であって、（a）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの１．０倍のものを示し、（ｂ）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの０．７５倍のものを示し、（ｃ）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの０．５０倍のものを示す。
【図１０】減耗量模擬計算モデル式によって得られた母線方向の長さW=0.25×Lの場合の振幅Cxによって変化する母線の研磨形状を示す図である。
【図１１】母線長さの比率(W/L)、振幅Cxの調整の累積によって変化する母線形状を一覧表にして示す図である。
【図１２】本発明の実施例に係わる研磨工具による研磨条件を表にして示す図である。
【図１３】本発明の実施例に係わるCeO2スラリー仕様を表にして示す図である。
【図１４】本発明の実施例に係わる最適寸法比率の研磨工具(W=75%×L)を用いた場合の円筒レンズの形状精度を説明するための図である。
【図１５】2種の円筒研磨工具を併用した場合の円筒レンズの形状精度を説明するための説明図であって、（a）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの１．０倍のものを示し、（ｂ）は母線方向の長さWが円筒レンズの母線方向の長さLの０．２５倍のものを示している。
【図９】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１１】
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【図１４】
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【図１５】
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