(57)【要約】      （修正有）【課題】  補正用多極子により、球面収差と、必要があれば軸上色収差の両方を補正することのできる収差補正装置を提供する。【解決手段】  多極子構造の２π型ウィーンフィルタを少なくとも一つ用いたものであって、各ウィーンフィルタの光軸近傍における電場及び磁場の４極子、６極子及び８極子の成分の、双極子の成分に対する比率を別途定式で定められた範囲に規定した、収差補正装置。【選択図】  図３１
2007149495.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多極子構造の２π型ウィーンフィルタを少なくとも一つ用いた収差補正装置において、
前記各ウィーンフィルタの光軸近傍における電場及び磁場の双極子、４極子、６極子及び８極子の成分をそれぞれＥ１，Ｂ１，Ｅ２，Ｂ２，Ｅ３，Ｂ３，Ｅ４，Ｂ４とし、サイクロトロン半径をＲとおき、ｅ２＝Ｅ２Ｒ／Ｅ１，ｂ２＝Ｂ２Ｒ／Ｂ１，ｅ３＝Ｅ３Ｒ２／Ｅ１，ｂ３＝Ｂ３Ｒ２／Ｂ１，ｅ４＝Ｅ４Ｒ３／Ｅ１，ｂ４＝Ｂ４Ｒ３／Ｂ１として、ｍを任意の数とするとき、各ウィーンフィルタにおいて、
｜ｅ２＋ｍ／８｜＜ε１，
｜ｂ３＋５ｍ２／１４４｜＜ε２，
｜ｅ３−５ｍ２／１４４−ｍ／１６｜＜ε３，
｜ｅ４−ｂ４−２９ｍ２／１１５２｜＜ε４
を満たし、前記ε１，ε２，ε３，ε４はそれぞれ０．０００１，０．０００２，０．０００５，０．００１，０．００２，０．００５，０．０１，０．０２，０．０５，０．１，０．２，０．５，１のいずれか一つである収差補正装置。
【請求項２】
前記双極子電場ｅ１及び双極子磁場ｂ１は、ウィーン条件を満たすことを特徴とする請求項１記載の収差補正装置。
【請求項３】
前記４極子電場ｅ２及び磁場ｂ２は、これらの差ｅ２−ｂ２が非点なし結像を維持する一定値に保持されることを特徴とする請求項１記載の収差補正装置。
【請求項４】
前記ウィーンフィルタは、２回のフォーカスを行い、その電子軌道は中心面対称であって、このウィーンフィルタによるエネルギー差による分散をキャンセルするとともに、２次の幾何収差をキャンセルすることを特徴とする請求項１記載の収差補正装置。
【請求項５】
前記４極子磁場ｂ２と、前記６極子電場ｅ３及び磁場ｂ３の差ｅ３−ｂ３とは、ビーム形状が丸くなるように２次の色収差を制御することを特徴とする請求項１記載の収差補正装置。
【請求項６】
前記６極子磁揚ｂ３と、８極子電場ｅ４及び磁場ｂ４の差ｅ４−ｂ４ とは、ビーム形状が丸くなるように３次の収差を制御することを特徴とする請求項１記載の収差補正装置。
【請求項７】
３次までの範囲で色収差と開口収差のみを含む収差を用いて、対物レンズの色収差Ｃｃ及び球面収差Ｃｓを補正することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の収差補正装置。
【請求項８】
前記ｍは、０＜ｍ＜５０の範囲にあることを特徴とする請求項７記載の収差補正装置。
【請求項９】
多極子構造の２π型ウィーンフィルタを２つ有し、ビームの進行方向に順に第１及び第２のウィーンフィルタを光軸に沿って直列に配置したことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の収差補正装置。
【請求項１０】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、それぞれ、前記双極子電場ｅ１及び双極子磁場ｂ１は、ウィーン条件を満たすことを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１１】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、それぞれ、前記４極子電場ｅ４及び磁場ｂ４は、これらの差ｅ４−ｂ４が非点なし結像を維持する一定値に保持されることを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１２】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタは、それぞれ、２回のフォーカスを行い、その電子軌道は中心面対称であって、このウィーンフィルタによるエネルギー差による分散をキャンセルするとともに、２次の幾何収差をキャンセルすることを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１３】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、それぞれ、前記４極子磁場ｂ２と、前記６極子電場ｅ３及び磁場ｂ３の差ｅ３−ｂ３とは、ビーム形状が丸くなるように２次の色収差を制御することを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１４】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、前記６極子磁揚ｂ３と、８極子電場ｅ４及び磁場ｂ４の差ｅ４−ｂ４ とは、ビーム形状が丸くなるように３次の収差を制御することを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１５】
前記第１のウィーンフィルタにおいて、ｍ＝０であることを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１６】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタに入射される電子線の光軸に直交する一軸方向へのそれぞれの角度に関する３次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和によって試料面における球面収差を相殺し、前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおけるそれぞれのエネルギーのずれに関するそれぞれの１次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和によって試料面における色収差を相殺することを特徴とする請求項９記載の収差補正装置。
【請求項１７】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、ａ＝１／√２、Ｍを補正されるべき対物レンズの倍率として、前記３次の収差係数に基づく寄与はそれぞれ
−π（１−ｍ／２）ＲＭ２／ａ
によって与えられ、前記１次の収差係数に基づく寄与はそれぞれ
π（ｍ２／４−３ｍ＋３）ＲＭ４／（６ａ）
によって与えられることを特徴とする請求項１６記載の収差補正装置。
【請求項１８】
請求項１７記載の収差補正装置及び対物レンズを有し、前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおける前記ｍをそれぞれｍ１及びｍ２、サイクロトロン半径をそれぞれＲ１及びＲ２、前記対物レンズの倍率をｍａｇとし、前記３次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和は
−（π・ｍａｇ４／（６ａ））・｛（ｍ１２／４−３ｍ１＋３）Ｒ１＋（ｍ２２／４−３ｍ２＋３）Ｒ２｝
によって与えられ、前記１次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和は
（π・ｍａｇ２／ａ）・｛（１−ｍ２／２）Ｒ２＋（１−ｍ１／２）Ｒ１｝
によって与えられることを特徴とする請求項１７記載の電子顕微鏡。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子顕微鏡やイオン顕微鏡など荷電粒子（適宜、電子線という）を利用した装置において、多極子を用いてレンズの色収差、球面収差を補正する収差補正装置、及びかかる収差補正装置を備える電子顕微鏡に関する。
【背景技術】
【０００２】
球面収差や軸上色収差などは、軸対称なレンズを用いた場合、必ず正の値を持つことが知られている。このため、電子顕微鏡のレンズなどが持つこれらの収差を補正するために、負の値の収差を生成できる多極子系が用いられている。
【０００３】
これまでに提案されている多極子系として、走査電子顕微鏡（scanning electron microscope：ＳＥＭ）や走査透過電子顕微鏡（scanning transmission electron microscope：ＳＴＥＭ）あるいは低エネルギー電子顕微鏡（low energy electron microscope：ＬＥＥＭ）などの低加速電圧で使用する電子顕微鏡の収差補正に関しては、４極子と８極子を組み合わせた４極子８極子（以下、４−８極子という）方式がすでに製品化され、実用になっている。
【０００４】
ＳＥＭの収差補正は、ドイツ、ダルムスタットのRoseの設計した４段の４−８極子場を用いた補正子でＣＥＯＳ（Corrected Electron Optical Systems GmbH）のZachが実験的に成功した。ＳＴＥＭでは、Krivanekによる４−８極子があるが、球面収差Ｃｓのみの補正に用いられているほかは、基本的原理は同じである。また、ＴＥＭ／ＳＴＥＭの収差補正は、シカゴ大のCrewの考えと、ドイツのRoseに発するものとがあるが、いずれも２段の６極子とラウンドレンズの組み合わせを用いている。これら周知の収差補正装置では、４極子は色収差Ｃｃ,６極子あるいは８極子は球面収差Ｃｓの補正に使うとしている。６極補正子の場合は、２段の補正子が２次の幾何収差をキャンセルするのに用いられているほかは、球面収差Ｃｓ，色収差Ｃｃ以外の２次あるいは３次収差のことは考慮されていない。つまり、いろいろな収差も作られるかもしれないが、軸上に限れば負の球面収差Ｃｓ，色収差Ｃｃの成分が大きいということである。
【０００５】
色収差補正では、電場Ｅと磁場Ｂの４極子の組み合わせが利用される。４極子は一次軌道にも影響を与えるが、電場Ｅと磁場Ｂで一次軌道に対する影響と、色収差Ｃｃに対する影響が異なることから、一次軌道を変えないように保ちながら電場Ｅと磁場Ｂの４極子の値を変えて収差を変化させる。色収差Ｃｃの補正に当たっては、基本的に４極電場ｅ２、４極磁場ｂ２のみでよい。
【０００６】
球面収差補正では、球面収差Ｃｓを含む４つの開口収差（Ｘ’３，Ｘ’Ｙ’２，Ｘ’２Ｙ’，Ｙ’３）が等しい値で対物レンズの球面収差と同じ大きさで符号が反対となる値になるように設定する。４つの８極子で３次の開口収差と、対物レンズの球面収差Ｃｓの符号を変えたものとの和に等しくなるように設定する。
【０００７】
一方、同様に負の収差を生成するために、ウィーン型フィルタを用いる方法も提案されている。ウィーン型フィルタは、荷電粒子ビーム（適宜、電子線という）の進行方向に直交する面内において互いに直交する電場と磁場を配置することで、所定エネルギーを有する荷電粒子ビームを特定方向に直進させるものであり、Ｅ×Ｂフィルタとも称される。多極子を用いたウィーン型フィルタは、導電性の磁性体を用いた多極子構造によって、電極と磁極の形が同一となり、したがって同一のフリンジ場を形成し、偏向を受けることなく直線の光軸が得られる。このようなウィーンフィルタにおいて、収差補正の目的で、入射窓面を基準として光軸沿いの２回目の収束位置を出射窓面とする２π型ウィーンフィルタが利用されている。
【０００８】
２π型ウィーンフィルタの収差補正については、２次収差までの収差補正方法について研究されている（特許文献１及び２参照）。これらの文献では、軸上色収差以外の２次収差をゼロにする条件が求められ、この条件下で収差補正装置として使用する方法が述べられている。２π型のウィーンフィルタにおいて、色収差以外の２次収差をゼロとする条件は広範囲に存在する（非特許文献１参照）。
【０００９】
軸上色収差の補正を行うような電子光学機器では、もちろん色収差のほかに球面収差の値も問題になる。その場合は、電場および磁場の６極子成分の値に工夫を凝らしている。
【特許文献１】米国特許第5,838,011号
【特許文献２】国際公開公報WO 98/12732．
【非特許文献１】Microsc, Microanal 9(Supp1 2) 2003,pp944-945
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、前述したような、色収差、球面収差補正の方式では、４極子は色収差を作り、８極子は球面収差を作るとして、収差の大きさはそれぞれの極に加える電圧や電流で調整している。しかしながら、４極子や８極子の作る収差が単純な色収差Ｃｃや球面収差Ｃｓだけであるはずがなく、種々のその他の収差がついて回るはずである。従来は、これらの収差を無視し、軸上だけでは目的とする収差が大部分を占めるとして補正を行ってきたわけである。そのため、軸合わせの重要性が著しく大きくなるわけである。
【００１１】
また、２個以上の補正子を用いた従来の多極補正子では、望ましくない収差を除去するため、補正子相互間の軸合わせの作業が重要であった。また、ＴＥＭ用の６極子を除いて、補正の効果は光軸にごく近い狭い範囲にしか及ばず、光軸から少しでも離れると別の収差のため補正の効果が相殺される。このような理由で、補正子の作る望ましくない成分を避けて収差補正の効果を挙げるには、多大の労力が必要であった。もちろん、このような補正の作業を自動化してオペレーション上の負担を軽減する対策が取られているが、補正子の調整が重要であることは変わりない。
【００１２】
本発明は、前記実情に鑑みてなされたものであり、補正用多極子により、球面収差と、必要があれば軸上色収差の両方を補正することのできる収差補正装置の提供を目的とする。また、収差を補正できる範囲を光軸に近い狭い範囲に限らず、光軸外の広範囲にも適用することができる収差補正装置の提供を目的とする。
【００１３】
また、本発明は、前記実情に鑑みてなされたものであり、軸合わせに対する要求がほとんど不要となるような収差補正装置の提供を目的とする。さらに、かかる収差補正装置を備えた電子顕微鏡装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
前述の課題を解決するために、本発明に係る収差補正装置は、多極子構造の２π型ウィーンフィルタを少なくとも一つ用いた収差補正装置において、前記各ウィーンフィルタの光軸近傍における電場及び磁場の双極子、４極子、６極子及び８極子の成分をそれぞれＥ１，Ｂ１，Ｅ２，Ｂ２，Ｅ３，Ｂ３，Ｅ４，Ｂ４とし、サイクロトロン半径をＲとおき、ｅ２＝Ｅ２Ｒ／Ｅ１，ｂ２＝Ｂ２Ｒ／Ｂ１，ｅ３＝Ｅ３Ｒ２／Ｅ１，ｂ３＝Ｂ３Ｒ２／Ｂ１，ｅ４＝Ｅ４Ｒ３／Ｅ１，ｂ４＝Ｂ４Ｒ３／Ｂ１として、ｍを任意の数とするとき、各ウィーンフィルタにおいて、｜ｅ２＋ｍ／８｜＜ε１，｜ｂ３＋５ｍ２／１４４｜＜ε２，｜ｅ３−５ｍ２／１４４−ｍ／１６｜＜ε３，｜ｅ４−ｂ４−２９ｍ２／１１５２｜＜ε４を満たし、前記ε１，ε２，ε３，ε４はそれぞれ０．０００１，０．０００２，０．０００５，０．００１，０．００２，０．００５，０．０１，０．０２，０．０５，０．１，０．２，０．５，１のいずれか一つである。
【００１５】
前記双極子電場ｅ１及び双極子磁場ｂ１は、ウィーン条件を満たすことが好ましい。
【００１６】
前記４極子電場ｅ２及び磁場ｂ２は、これらの差ｅ２−ｂ２が非点なし結像を維持する一定値に保持されることが好ましい。
【００１７】
前記ウィーンフィルタは、２回のフォーカスを行い、その電子軌道は中心面対称であって、このウィーンフィルタによるエネルギー差による分散をキャンセルするとともに、２次の幾何収差をキャンセルすることが好ましい。
【００１８】
前記４極子磁場ｂ２と、前記６極子電場ｅ３及び磁場ｂ３の差ｅ３−ｂ３とは、ビーム形状が丸くなるように２次の色収差を制御することが好ましい。
【００１９】
前記６極子磁揚ｂ３と、８極子電場ｅ４及び磁場ｂ４の差ｅ４−ｂ４ とは、ビーム形状が丸くなるように３次の収差を制御することが好ましい。
【００２０】
３次までの範囲で色収差と開口収差のみを含む収差を用いて、対物レンズの色収差Ｃｃ及び球面収差Ｃｓを補正することが好ましい。
【００２１】
前記ｍは、０＜ｍ＜５０の範囲にあることが好ましい。
【００２２】
多極子構造の２π型のウィーンフィルタを２つ有し、ビームの進行方向に順に第１及び第２のウィーンフィルタを光軸に沿って直列に配置したことが好ましい。
【００２３】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、それぞれ、前記双極子電場ｅ１及び双極子磁場ｂ１は、ウィーン条件を満たすことが好ましい。
【００２４】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、それぞれ、前記４極子電場ｅ４及び磁場ｂ４は、これらの差ｅ４−ｂ４が非点なし結像を維持する一定値に保持されることが好ましい。
【００２５】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタは、それぞれ、２回のフォーカスを行い、その電子軌道は中心面対称であって、このウィーンフィルタによるエネルギー差による分散をキャンセルするとともに、２次の幾何収差をキャンセルすることが好ましい。
【００２６】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、それぞれ、前記４極子磁場ｂ２と、前記６極子電場ｅ３及び磁場ｂ３の差ｅ３−ｂ３とは、ビーム形状が丸くなるように２次の色収差を制御することが好ましい。
【００２７】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、前記６極子磁揚ｂ３と、８極子電場ｅ４及び磁場ｂ４の差ｅ４−ｂ４ とは、ビーム形状が丸くなるように３次の収差を制御することが好ましい。
【００２８】
前記第１のウィーンフィルタにおいて、ｍ＝０であることが好ましい。
【００２９】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタに入射される電子線の光軸に直交する一軸方向へのそれぞれの角度に関する３次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和によって試料面における球面収差を相殺し、前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおけるそれぞれのエネルギーのずれに関するそれぞれの１次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和によって試料面における色収差を相殺することが好ましい。
【００３０】
前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおいて、ａ＝１／√２、Ｍを補正されるべき対物レンズの倍率として、前記３次の収差係数に基づく寄与はそれぞれ
−π（１−ｍ／２）ＲＭ２／ａ
によって与えられ、前記１次の収差係数に基づく寄与はそれぞれ
π（ｍ２／４−３ｍ＋３）ＲＭ４／（６ａ）
によって与えられることが好ましい。
【００３１】
本願に係る電子顕微鏡は、前記収差補正装置及び対物レンズを有し、前記第１及び第２の各ウィーンフィルタにおける前記ｍをそれぞれｍ１及びｍ２、サイクロトロン半径をそれぞれＲ１及びＲ２、前記対物レンズの倍率をｍａｇとし、前記３次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和は
−（π・ｍａｇ４／（６ａ））・｛（ｍ１２／４−３ｍ１＋３）Ｒ１＋（ｍ２２／４−３ｍ２＋３）Ｒ２｝
によって与えられ、前記１次の収差係数に基づくそれぞれの寄与の和は
（π・ｍａｇ２／ａ）・｛（１−ｍ２／２）Ｒ２＋（１−ｍ１／２）Ｒ１｝
によって与えられる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明に係る収差補正装置及び電子顕微鏡によると、補正用多極子により、球面収差と、必要があれば軸上色収差の両方を補正することができる。また、収差を補正できる範囲を光軸に近い狭い範囲に限らず、光軸外の広範囲にも適用することができ、軸合わせに対する要求がほとんど不要となる。
【００３３】
また、本発明に係る電子顕微鏡によると、開き角を変えて収差補正量を変化させて収差補正を行える。また、色収差と球面収差以外の収差をあまり持たず、軸合わせが容易又は不要となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
以下、本発明を実施するための最良の形態を説明する。
【００３５】
この実施の形態は、例えば１２極子のような多極子ウィーンフィルタを用いて、電子顕微鏡等に用いられるレンズの収差を補正する収差補正装置に関する。
【００３６】
図１は、収差補正装置１４を内蔵した走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）の構成を示す図である。走査型電子顕微鏡にあって、内部が真空雰囲気にされた筐体１０内には、電子ビームを発生し、加速電圧ｖによって電子にエネルギーを与える電子銃１１、電子銃１１で発生した電子ビームを収束し、かつ電子ビーム電流を適当な値に制限するためのコンデンサレンズ１２と対物絞り１３、レンズ系に発生する収差を補正するための収差補正装置１４、試料１８上で電子ビームを二次元的に偏向して走査するための偏向器１５、電子ビームをフォーカスして試料１８に照射する対物レンズ１６、試料１８を保持しかつ少なくともＸ−Ｙ平面内で試料１８を自在に駆動するステージ１７、電子ビームの照射・走査に伴って試料１８から発生する二次電子などの信号を検出する検出器１９が備えられている。
【００３７】
収差補正装置１４に用いるウィーンフィルタは、荷電粒子ビーム（適宜、電子線という）の進行方向に直交する面内において互いに直交する電場と磁場を配置することで、荷電粒子ビームを特定方向に直進させるものである。特に、多極子ウィーンフィルタは、導電性の磁性体を用いた多極子構造によって、電極と磁極の形が同一となり、したがって同一のフリンジ場を形成し、偏向を受けることなく直線の光軸が得られる。
【００３８】
なお、以下では説明の便宜のため、電子線の光軸方向にＺ軸、これに直交するＸ，Ｙ軸によりＸＹＺ座標系を導入する。
【００３９】
図２は、本実施の形態である収差補正装置１４として用いる１２極ウィーンフィルタのＸ−Ｙ平面に沿う断面図である。このウィーンフィルタは、光軸Ｏに沿ってほぼ平行に伸びる１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２を有し、かつ、当該１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２は、光軸Ｏに面する各先端部が、Ｘ−Ｙ面内において、光軸Ｏを中心として１２回の回転対称性を有する。前記１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２は、例えば、鉄、ニッケル、パーマロイ等のような磁性材料から成る。このウィーンフィルタにおいては、Ｘ軸方向と逆向きに双極子電場Ｅ１、Ｙ軸方向と逆向きに双極子磁場Ｂ１が生成されるものとする。
【００４０】
図３は、１２極ウィーンフィルタの光軸Ｏに沿ってＹ軸方向に切断した断面図である。図２及び図３に示すように、１２極ウィーンフィルタは、電子線が通過する円筒状空間２１（その中心軸は光軸Ｏとなる）の内部に、所望の分布の電場、磁場を生成するために、光軸Ｏに平行に伸びる１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２を有する。前記１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２の光軸Ｏに面する各先端部は、Ｘ−Ｙ面内において、前述したように、光軸Ｏを中心として１２回の回転対称性を有する。
【００４１】
図４は、図２に示した１２極ウィーンフィルタのポールピースの構造を示す図である。この図４は、図３における２−２の断面図である。前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の各先端部Ｐ１’〜Ｐ１２’は、全て同じ形状及び寸法を有する。また各先端部Ｐ１’〜Ｐ１２’は、相互に等間隔に配置される。また、各先端部Ｐ１’〜Ｐ１２’は、隣接する対の間に、同一形状及び寸法の各ギャップを有する。
【００４２】
また、前記各先端部Ｐ１’〜Ｐ１２’間の円周方向の中心位置（或いは、各先端部Ｐ１’〜Ｐ１２’の円周方向の中心位置）の間の角度θ０は３０°である。また、前記各先端部間のギャップの円周方向の中心位置から各先端部Ｐ１’〜Ｐ１２’の円周方向の中心位置の間の角度は、１５°である。上記構成を有する各極Ｐ１〜Ｐ１２にアンペアターンを付与するため、各極にコイルを巻回する。
【００４３】
図５は、前記光軸Ｏを中心軸とする円筒状空間２１内に双極子電場Ｅ１を生成するために付与される電位を示す。同図に示すように、光軸Ｏに直交するＸ−Ｙ面内において、Ｘ軸方向と逆向きの双極子電場Ｅ１を生成するために、Ｘ軸に対して±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ１，Ｐ１２及び、±４５°の角度方向へ伸びる極Ｐ２，Ｐ１１に正の電位Ｖ１が付与され、前記Ｘ軸に対して±１６５°の角度方向へ伸びる極Ｐ６，Ｐ７及び、±１３５°の角度方向へ伸びる極Ｐ５，Ｐ８に対して負の電位−Ｖ１が付与される。
【００４４】
図６は、図５による双極子電場による円筒状空間２１内での電位の分布の例を示す図である。
【００４５】
図７は、前記円筒状空間２１に双極子磁場Ｂ１を生成するために付与されるアンペアターンを示す。同図に示すように、前記空間２１に双極子磁場Ｂ１を生成するために、Ｘ軸に対して４５°，７５°，１０５°，１３５度の角度方向へ伸びる極Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５に正のアンペアターンＮＩ１が付与され、前記Ｘ軸に対して２２５°，２５５°，２８５°，３１５度の角度方向へ伸びる極Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１０，Ｐ１１に負のアンペアターン−ＮＩ１が付与される。
【００４６】
図８は、図７による双極子磁場による円筒状空間２１内での磁気ポテンシャルの分布の例を示す図である。
【００４７】
図９は、前記双極子電場Ｅ１に対して４極子電場Ｅ２を重畳するために付与される電位を示す。Ｘ軸に対して±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ１，Ｐ１２及び、１８０°±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ６，Ｐ７に正の電位Ｖ２が付与され、Ｘ軸に対して９０°±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ３，Ｐ４及び、２７０°±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ９，Ｐ１０に対して負の電位−Ｖ２が付与される。
【００４８】
図１０は、図９による４極子電場による円筒状空間２１内での電位の分布の例を示す図である。
【００４９】
図１１は、前記双極子磁場Ｂ１に対して前記４極子磁場Ｂ２を重畳するために付与されるアンペアターンを示す。Ｘ軸に対して４５°，２２５°の角度方向へ伸びる極Ｐ２，Ｐ８に正のアンペアターンＮＩ２が付与され、Ｘ軸に対して１３５°，２１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ５，Ｐ１１に負のアンペアターン−ＮＩ２が付与される。
【００５０】
図１２は、図１１による４極子磁場による円筒状空間２１内での磁気ポテンシャルの分布の例を示す図である。
【００５１】
６極子成分Ｅ３，Ｂ３は、双極子成分Ｅ１，Ｂ１の高次成分であり、各極のうち、Ｐ２，Ｐ５，Ｐ８，Ｐ１１の各極の長さをほかの極に比べて短くする、あるいは、双極子電場Ｅ１を生成するために与える電位の絶対値よりこれらの極に与える電位を変化させる、あるいは、アンペアターンのこれらの極に対する値だけを別のコイルを設けることによって変化させるなどの方法によって生成することができる。
【００５２】
図１３は６極子電場による円筒状空間２１内での電位の分布の例を示す図である。図１４は６極子磁場による円筒状空間２１内での磁気ポテンシャルの分布の例を示す図である。
【００５３】
８極子成分Ｅ４，Ｂ４は、４極子成分Ｅ２，Ｂ２の高次項であり、４極子電場Ｅ２を生成するために与える電位の絶対値より各極間のバランスを崩すことによって生成することができる。また、８極子磁場Ｂ４については、４極子磁場Ｂ２を生成するために与えるアンペアターンの絶対値より各極間のバランスを崩すことによって生成することができる。
【００５４】
図１５は８極子電場による円筒状空間２１内での電位の分布の例を示す図である。図１６は８極子磁場による円筒状空間２１内での磁気ポテンシャルの分布の例を示す図である。
【００５５】
次に、前述のような構成を有する１２極ウィーンフィルタの動作について説明する。前述のような方法によって、１２極子を用いて、Ｅ１，Ｂ１，Ｅ２，Ｂ２，Ｅ３，Ｂ３，Ｅ４，Ｂ４の各成分を作ることができる。これらの成分を用いて、各成分に適切な値を入れたときにどのような収差を作り出すことができるかを以下に説明する。
【００５６】
図１７は、１２極ウィーンフィルタ内の電子線の軌道を示す。本実施の形態では、入射窓から入射された電子線が光軸に沿って２回目に収束する位置を出射窓とする２πフィルタを用いる。１回目の収束位置ではエネルギー分散が生じるが、２回目の収束位置ではエネルギー分散は消滅している。このような２πフィルタは、収差がない場合、倍率１倍のレンズと同様である。なお、１回目の収束位置を出射窓とするエネルギーフィルタをπフィルタと称する。本実施形態の２πフィルタはこのπフィルタを２個組み合わせてなり、それぞれのπフィルタを独立に制御することができる。
【００５７】
また、本実施の形態の２πフィルタは、１回目の収束位置、すなわちπフィルタの出射窓にスリットを設けてもよい。
【００５８】
次に、この２πフィルタによって生成される収差を説明する。２πフィルタにおいて、電子の運動方程式、電磁場ポテンシャルの式に基づいて、電子軌道を表す微分方程式を求め、この電子軌道の式の１次近似の解を、電子軌道の式の２次近似の微分方程式に代入する。さらに、スティグマティック合焦条件で、２次収差がキャンセルするように電磁場の係数を選択すると、次の（１）式が得られる。
【００５９】
１２（ｅ３−ｂ３）＋４ｂ２＋２ｅ２＋１／２＝０        ・・・（１）
ここで、２πフィルタの光軸近傍における電場と磁場の双極子、４極子、６極子、８極子成分をそれぞれＥ１，Ｂ１，Ｅ２，Ｂ２，Ｅ３，Ｂ３，Ｅ４，Ｂ４、サイクロトロン半径をＲとしたとき、これらの場の各係数を次のように定義する。
【００６０】
ｅ２＝Ｅ２Ｒ／Ｅ１，ｂ２＝Ｂ２Ｒ／Ｂ１，ｅ３＝Ｅ３Ｒ２／Ｅ１，ｂ３＝Ｂ３Ｒ２／Ｂ１，ｅ４＝Ｅ４Ｒ３／Ｅ１，ｂ４＝Ｂ４Ｒ３／Ｂ１
前記（１）式を満たすように、ｅ２，ｂ２，ｅ３−ｂ３を選択すると、２次の幾何収差がゼロとなる条件として次の（２）式が得られる。ｎは任意の数である。
【００６１】
ｅ２＝−ｎ／４，ｂ２＝（１−ｎ）／４，ｅ３−ｂ３＝（ｎ−１）／８  ・・・（２）
ここに、新たにｍ＝２（ｎ−１）を導入すると、式（２）は次の式（３）のように書き換えられる。
【００６２】
ｅ２＝−（ｍ＋２）／８，ｂ２＝−ｍ／８，ｅ３−ｂ３＝ｍ／１６    ・・・（３）
この（２）又は（３）式によるｅ２，ｂ２，ｅ３−ｂ３に対する条件が満たされる場合、２次の幾何収差がゼロとなり、したがって２次の色収差と３次の収差が残る。ここで、２次の色収差とは軸上色収差のことである。２次とは、この収差が電子線の開き角とエネルギーのずれ△に比例することを意味する。この収差を一次の色収差と表現するときは、このうち△の分をカウントしていないからである。
【００６３】
ここで、ｎを０，１，２，３，４（ｍを−２，０，２，４，６）とした場合について、４極子および６極子場の成分がどのような値を取るか、またその場合のウィーンフィルタの特徴はどのように表現されるかを次に表にまとめた。
【表１】
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【００６４】
ｍ＝２（ｎ＝２）のときに２次の収差が全てゼロになる。色収差については、色収差はｍ＜２（ｎ＜２）において負、ｍ＝２（ｎ＝２）においてゼロ、ｍ＞２（ｎ＞２）において正の値を取る。従って、色収差補正のためには、色収差が負の値をとるｍ（ｎ＜２）のみが対象となる。なお、ｍ＝６（ｎ＝４）においては、前記πフィルタにおいて２次の幾何収差がゼロとなる。
【００６５】
２次収差まで考慮した前述の条件（２）又は（３）において、ｍ＝０（ｎ＝１）の場合、磁場４極子成分ｂ２がゼロとなり、しかも電場及び磁場の６極子成分の差ｅ３−ｂ３もゼロとなる。したがって、電場および磁場の６極子成分ｅ３，ｂ３をゼロに設定することができる。
【００６６】
以下では、前記式（２）又は（３）が成立する、すなわち２次の幾何収差がゼロであるという条件の下で、さらに収差を小さくする条件を導出する。
【００６７】
２πフィルタにおける幾何収差は、Ｘ軸方向及びＹ軸方向について、次のように記述することができる。ここで、２次までの幾何収差はゼロであるので、収差は３次から展開される。α及びβは入射窓から入射する電子線の光軸に対するＸ軸方向及びＹ軸方向への角である。
【００６８】
ｕ＝ｘ／Ｒ＝Ａ２αααα３＋Ａ２ααβα２β＋Ａ２αβαα２β＋・・・＋Ａ２ββββ３・・・（４）
ｖ＝ｙ／Ｒ＝Ａ２ββββ３＋Ａ２ββααβ２＋Ｂ２βαβαβ２＋・・・＋Ｂ２αααα３・・・（５）
ここで、Ａ２ααβ＝Ａ２αβα＝Ａ２βαα，Ａ２αββ＝Ａ２βαβ＝Ａ２ββαである。添字の２は２回目の収束であることを示す。
【００６９】
ただし、エネルギー変化による項をゼロとし、エネルギー損失又はエネルギーのずれのない電子線のみを考慮した。ここで、エネルギー損失があるとは、２πフィルタにおける１回目の収束位置（πフィルタ）において直進せずに、エネルギー分散があるようなエネルギーをいうものとする。
【００７０】
前記式（４）及び（５）における収差の係数は、次の式（６）〜（９）で与えられる。ただし、ｋ＝√２であり、ｔ＝ｅ４−ｂ４である。
【００７１】
Ａ２ααα＝６π／ｋ・（ｂ３＋ｔ）＋π／ｋ・（−９ｍ２／６４＋ｍ−１）・・・（６）
Ａ２ααβ＝−９π／ｋ・（ｂ３＋２ｔ）＋π／ｋ・（−４３×ｍ２／１９２＋ｍ−１）・・・（７）
Ａ２αββ＝−９π／ｋ・（ｂ３＋２ｔ）＋π／ｋ・（−４３×ｍ２／１９２＋ｍ−１）・・・（８）
Ａ２βββ＝６π／ｋ・ｔ＋π／ｋ・（１３×ｍ２／１９２＋ｍ−１）・・・（９）
以下では、２πフィルタから出射される電子線の断面形状が丸くなるための条件を求める。すなわち、光軸に対して収差が等方的になるような条件を求める。
【００７２】
まず、断面形状のＸ軸上の長さとＹ軸上の長さが等しくなるための条件を求める。このため、前記収差係数の内でＡ２ααα＝Ａ２βββと置くと、次の（１０）式が得られる。これによって、前記収差係数（６）〜（９）の内のｂ３はｍの関数として決まったが、ｔは未定である。
【００７３】
ｂ３＝（５／１４４）ｍ２          ・・・（１０）
なお、前記（３）式では、ｅ３とｂ３は独立ではないので、前記式（１０）を用いるとｅ３をｍのみの関数として表すことができる。
【００７４】
ｅ３＝ｍ／１６＋ｂ３＝ｍ／１６＋（５／１４４）ｍ２      ・・・（１１）
これによって、電子線の断面形状のＸ軸方向及びＹ軸方向への長さが等しくなるために必要なｅ２，ｂ２，ｅ３，ｂ３がすべて与えられた。すなわち、ｅ２，ｂ２は式（３）、ｅ３は式（１１）、ｂ３は式（１０）によってそれぞれ与えられる。
【００７５】
図１８は、式（１０）で与えられる条件の下、任意にｔ＝０と設定した場合の収差図形である。上から順にｍ＝−４，−２，０，２，４に対応している。どの収差図形もＸ軸方向とＹ軸方向の電子線の長さは等しくなっているが、そのほかの方向では別の長さを持っているため、さまざまな形の収差図形を成している。例外は、ｍ＝０の場合である。この場合に収差図形は円形をしている。図中では、破線で示す収差図形は、実線で示した収差図形に対して１／１００ずれたエネルギー（△＝０．０１）を有する場合を示す。すなわち、実線による収差図形は幾何収差を表し、破線による収差図形はこれに対して色収差によるずれ示している。ｍ＝０の場合は、角度収差に関しては少なくとも色収差と球面収差のみを有しているということができる。また、ｍ＝２では、実線と破線が重なっているため色収差が消滅していることがわかる。
【００７６】
次に、対角線方向の収差もＸ軸，Ｙ軸方向と同一となるような条件を導出する。この条件は、Ａ２ααα＝Ａ２αββと設定することによって求められ、次の（１２）式になる。これによって、前記収差係数（６）〜（９）の内のｂ３及びｔのいずれもｍの関数として決められた。
【００７７】
ｔ＝ｅ４−ｂ４＝−２９ｍ２／１１５２      ・・・（１２）
図１９は、式（１０）及び（１２）の下での収差図形である。図中、上から順にｍ＝−２，０，２，４，６に対応している。この図でも、破線で示す収差図形は、実線で示す収差図形に対し１／１００ずれたエネルギー（△＝０．０１）を有する場合である。式（１３）による条件により、対角線方向の収差の長さもＸ軸，Ｙ軸方向と同じくなるので、電子線の断面形状は丸くなった。ｍ＝２では色収差が消えるという性質に変わりはない。
【００７８】
次に、式（６）〜（９）で与えられた収差係数Ａ２ααα，Ａ２ααβ，Ａ２αββ，Ａ２βββをゼロに設定する。前述の式（１０）及び（１２）によって前記４つの収差は全部等しい値となっているので、いずれか一つの収差係数をゼロと置けばよい。ここでは、最も簡単な式（９）によって与えられるＡ２βββをゼロに設定すると、次の式（１３）が得られる。
【００７９】
ｍ２−１２ｍ＋１２＝０                  ・・・（１３）
この二次方程式の解は、以下の（１４）となる。
【００８０】
ｍ＝２（３±√６）≒１．１０１０１，１０．８９８９７        ・・・（１４）
前記解（１４）より、ｍ＝１１とｍ＝１．１付近において開口収差ゼロの条件があることがわかる。
【００８１】
図２０は、図１９と同様に式（１０）及び（１２）の条件の下、式（１４）の２つの解の間での収差を調べるため、１．０から１１までステップ２．５で変えて収差図形を示した具体例である。
【００８２】
図２１は、図１９及び２０と同様に式（１０）及び（１２）の条件の下、解（１４）の１．１０１０の付近での収差を調べるため、ｍの値を１．１０００から１．１０２０まで０．０００５ステップで変えた場合の収差図形を示す図である。ｍ＝１．１０１０において、実線で示すエネルギーずれのない場合の収差図形が点状になり、球面収差が最小になることが見られる。
【００８３】
図２２は、図２０に基づいてエネルギーにずれのない場合（実線）とエネルギーが１／１００ずれた場合（破線の）のそれぞれの球面収差のｍに対する依存性を模式的に示す図である。
【００８４】
この図２２は、図２０及び図２１を参照して想定したものであって、実線で示したエネルギーのずれがない場合、球面収差は、ｍ＝１．１０１０と１１で最小値を取り、その間で大きな値を示している。また、破線で示した１／１００ずれたエネルギー（Δ＝０．０１）については、ｍ＝８．５付近で収差図形が小さくなっているが前後のｍ＝６，１１．０で大きくなっているので、この球面収差はｍ＝８．５の前後で符号を変えているように思われる。一方、前記図１１、１２等からも見られるように、ｍ＝２において色収差がゼロ、すなわちエネルギーのずれがない場合とエネルギーのずれがある場合に球面収差が一致する。
【００８５】
図に示すように、ｍ＝２の前後で色収差が符号を反転することが予想される。また、ｍ＝１，１１の前後で球面収差の符号が反転することが予想される。そこで、図２３において、ｍ＜１．１の領域において、実際に色収差及び球面収差が負になることを確認する。
【００８６】
図２３は、式（１０）及び（１２）の条件でｍ＝０の場合、２πフィルタで電子線が２回目に収束する出射窓面の位置付近における電子軌道を示している。下側に示すエネルギーの小さい電子線は、上側に示すエネルギーの大きい電子線より後段で収束している。普通の正の色収差の場合、エネルギーの小さい電子線が手前で収束する。このため、色収差は負の値を示していると判断することができる。また、各電子線は、物面で出射ビームの角度を１０ｍｒａｄから５０ｍｒａｄまで変えて示してあるが、大きな角度を持った電子線ほど後段でフォーカスしている。普通の正の球面収差の場合、角度の大きい電子線が先にフォーカスし、角度の小さい電子線が後でフォーカスする。このため、球面収差は負の値を示していると判断することができる。
【００８７】
次に、前記式（１０）及び（１２）の条件の下での軸外収差について説明する。
【００８８】
図２４は、ｍ＝１．１０１としたときの軸外収差図形である。ｘ，ｙ＝±０．１ｍｍの範囲である。ｍ＝１．１０１の場合には、球面収差がゼロで、色収差のみが示されている。色収差は、ここに示した±０．１ｍｍの範囲で場所による変化を示していない。色収差の補正には使えるが、球面収差が０であるので球面収差の補正には使えない。
【００８９】
図２５は、ｍ＝２としたときの軸外収差図形である。ｘ，ｙ＝±０．０１ｍｍの範囲である。ｍ＝２では、色収差がゼロになるので、図には球面収差の軸外依存性が示されている。収差は、軸外に行くにつれて若干大きくなっているが、円形は崩れていないので、ほかの収差の混入は避けられている。この場合、球面収差の補正には使えるが、色収差の補正には使えない。
【００９０】
図２６は、ｍ＝０としたときの軸外収差図形である。ｘ，ｙ＝±０．０２ｍｍの範囲である。ｍ＝０の場合には、軸外に行くにつれ両方の円がともに増大しているが、２つの円の直径の差は常に一定を保っている。従って、やはり色収差は軸外に行っても増大せず、球面収差のみが増大していることがわかる。この軸外収差図形によれば、球面収差及び色収差の両方の補正に使える。このようなｍ＝０付近は、軸内及び軸外の球面収差及び色収差補正に用いることができるとともに、軸外でも収差の増加が抑えられているので、収差補正装置には適するということができる。
【００９１】
なお、このｍ＝０のときは、式（３）からｅ２＝−１／４，ｂ２＝０，ｅ３−ｂ３＝０であり、式（１１）からｔ＝ｅ４−ｂ４＝０となる（表１参照）。したがって、ｂ２を生成するための磁場の４極子は不要であって、ｅ２を生成するための電場の４極子だけ作成することができ、この収差補正装置の構成を簡単化することができる。
【００９２】
以上のように、本実施の形態による２πフィルタの球面収差又は色収差が負の値を持つ範囲を用いて、収差補正装置を実現することができる。すなわち、電子顕微鏡などのレンズ等は一般に正の収差を有するが、本実施の形態の２πフィルタにより適切な負値の収差を生成することにより、前記レンズ等の収差を相殺して補正することができる。
【００９３】
また、本実施の形態の２πフィルタにおいては、光軸よりかなり離れても軸外収差の増加が抑えられている。したがって、本実施の形態の２πフィルタを利用することにより、軸合わせの精度を確保する必要が小さくなり、軸合わせの作業の負担を軽減することができる。
【００９４】
さらに、本実施の形態の２πフィルタは、１個の１２極子からなるので、複数の他極子を用いた場合のように軸合わせの負担がない。
【００９５】
なお、本実施の形態の２πフィルタは、電子顕微鏡のレンズ系の前段又は後段に設けて、レンズ系によって生じた正の収差を相殺することにより補正するために利用することができる。
【００９６】
ここで、２πフィルタの作る開口収差係数Ｃｓｃと色収差係数Ｃｃｃを導出する。まず、Ｃｓｃについては、収差係数Ａ２βββを表す式（４）に式（１２）を適用すると、次の式（１５）が得られる。
【００９７】
Ａ２βββ＝−（π／３ｋ）（ｍ２／４−３ｍ＋３）        ・・・（１５）
この式（１５）において、左辺をＣｓｃとおき、右辺にａ＝１／√２としてサイクロトロン半径Ｒ＝２ａ／ｋを導入すると、次の式（１６）が得られる。
【００９８】
Ｃｓｃ＝−π（ｍ２／４−３ｍ＋３）Ｒ／（６ａ）        ・・・（１６）
一方、色収差係数については、２πフィルタを２分するπフィルタにおけるエネルギー収差を考慮する。前記式（４）及び（５）と同様に、πフィルタにおける収差はＸ軸方向については次の式（１７）のように記述することができる。
【００９９】
ｕ＝・・・＋Ａααα２＋ＡａｄαΔ＋ＡΔΔΔ２＋・・・        ・・・（１７）
この式（１７）における係数Ａａｄは、次の式（１８）で与えられる。
【０１００】
Ａａｄ＝πｋ（ｍ−２）／２        ・・・（１８）
この式（１８）において、左辺をＣｃｃとおき、右辺に前記サイクロトロン半径を導入すると、次の式（１９）が得られる。
【０１０１】
Ｃｃｃ＝π（１−ｍ／２）Ｒ／ａ        ・・・（１９）
この収差補正系では、開口収差のうち、球面収差と、角度の一乗と距離の二乗に比例する項、ならびに角度、距離とエネルギー差の３つに比例する項を区別することが出来ない。最後の項は通常無視できるほど小さいが、２番目の項は、光軸から離れるにしたがって若干大きくなることが観測できる。しかしながら、以下では、これらの開口収差もあわせて球面収差と表現することにする。
【０１０２】
本実施の形態では、前述の式（３），（１０），（１１），（１２）の条件を採用するので、多極電場・磁場の各係数を指定するパラメータｍは、それぞれの多極子成分と次の式（２０）〜（２４）の関係で結ばれている。
【０１０３】
ｅ２＝−（ｍ＋２）／８        ・・・・（２０）
ｂ２＝−ｍ／８        ・・・（２１）
ｂ３＝（５／１４４）ｍ２        ・・・（２２）
ｅ３＝（５／１４４）ｍ２＋ｍ／１６        ・・・（２３）
ｅ４−ｂ４＝２９ｍ２／１１５２        ・・・（２４）
ところで、補正されるべき対物レンズの収差係数Ｃｓ，Ｃｃは、通常、試料面上で表現されている。そこで、この補正装置の収差係数を試料面上の値に換算する必要がある。試料面上に換算すると補正すべき収差係数ＣｓとＣｃは、次の式（２５）及び（２６）で表される。
【０１０４】
ＣｓｃＭ４＝−Ｃｓ        ・・・（２５）
ＣｃｃＭ２＝−Ｃｃ        ・・・（２６）
ここでＭは対物レンズの倍率で、補正装置を通過した後のビームの開き角αｏと試料上の開き角αｓを用いて次の式（２７）の関係にある（後述する図３１を参照）。
【０１０５】
Ｍ＝αｏ／αｓ        ・・・（２７）
これらの式から、次の式（２８）及び（２９）が得られる。
【０１０６】
−Ｃｓ＝−π（ｍｓ２／４−３ｍｓ＋３）ＲｓＭ４／（６ａ）        ・・・（２８）
−Ｃｃ＝π（１−ｍｃ／２）ＲｃＭ２／ａ        ・・・（２９）
ここで、Ｒはサイクロトロン半径で、フィルタ長Ｌに対して、Ｌ＝（２√２）πＲの関係にある。ここで２倍されているのはＬのフィルタ長の間に２回のフォーカスが行われるからである。
【０１０７】
上に述べたような条件の下で収差補正装置の作るＣｓｃ，Ｃｃｃを求めてみると、図２７のようになる
この図で縦軸は、Ｃｓｃ，Ｃｃｃであり、横軸は多極子のパラメータｍで、各多極子成分は、上に示したｍとの関係式によってその値が指定される。ｍの値を変えてやれば、大きな範囲で収差の値を変えることができる。しかしながら、これらの値はあくまでも、収差補正装置の出口での値であって、ビームが対物レンズに入射し、試料面に投影されたときには、対物レンズの倍率および、ビーム傾斜角度の変更によって、試料面上に換算された収差係数は変化する。
【０１０８】
この様子を対物レンズの倍率、Ｍａｇ＝０．２５の場合について図２８に示す。
【０１０９】
この図に示すＣｓ，Ｃｃの値が、補正されるべき対物レンズのＣｓ，Ｃｃと反対符号の収差となるわけである。しかしながら、Ｃｓは倍率の４乗に比例し、色収差は二乗に比例するという角度依存性の違いから、ｍに対するＣｓの変化はゆるく、Ｃｃの変化は急になってしまっている。
【０１１０】
このため、ＣｓとＣｃの同時補正は困難で、Ｃｓ補正装置と、Ｃｃ補正装置を別に持つとともに、補正装置へのビーム入射角度も変更しなければならないものと考えられた。フィルタ長Ｌを調整することも有効ではあるが、両収差ともにＬに比例して増大するのみであるので、４乗あるいは自乗で変化する量の調整には不十分であった。以下では、このような課題に対処する実施の形態を示す。
【０１１１】
まず、一個の補正装置で、Ｃｓ，Ｃｃのいずれもを補正する方法について述べる。補正装置が作る収差係数が、試料面上で対物レンズの作る収差の符合を逆にした値を取るべきであるから、次の式（３０）及び（３１）のようにおくことが出来る。
【０１１２】
−Ｃｃ＝π（１−ｍ／２）ＲＭ２／ａ        ・・・（３０）
−Ｃｓ＝−π（ｍ２／４−３ｍ＋３）ＲＭ４／（６ａ）        ・・・（３１）
これらの２本の式からπＲＭ２／ａを消去すると、次の式（３２）になる。
【０１１３】
Ｃｓ／Ｃｃ＝−π（ｍ２／４−３ｍ＋３）Ｍ２／｛６（１−ｍ／２）｝        ・・・（３２）
この式（３２）を変形すると、次の式（３３）が得られる。
【０１１４】
１２（ｍ−２）／（ｍ２−１２ｍ＋１２）＝Ｍ２Ｃｃ／Ｃｓ        ・・・（３３）
この式（３３）をｍと（Ｃｃ／Ｃｓ）Ｍ２の関係としてグラフに表すと図２９のようになる。図２９（Ａ）はｍと（Ｃｃ／Ｃｓ）Ｍ２の関係を示すグラフであり、図２９（Ｂ）はｍと（Ｃｓ／Ｃｃ）／Ｍ２の関係を示すグラフである。
【０１１５】
ｍ＝１．１でＣｓ＝０となるため、図２９（Ａ）ではこの点で発散するグラフとなっている。また、Ｃｃ＝０は、ｍ＝２に生ずるので、グラフはここでゼロを切っている。これらの２つの特異点よりｍの負の側で両収差が負の値を示すので、利用できる領域は、ｍ＜１．１である。このｍ＜２の領域について｜ｍ｜のもっと大きい範囲を調べると図３０のようになる。
【０１１６】
この図３０から、式（３３）を次の式（３４）に置き換えてみると、ｍが大きい領域では、（Ｃｓ／Ｃｃ）／Ｍ２はｍに比例する直線、ｍの小さい領域では反比例の関係にあることがわかる。
【０１１７】
（Ｃｓ／Ｃｃ）／Ｍ２＝ｍ／１２−５／６−８／｛３（ｍ−２）｝        ・・・（３４）
そこで、Ｃｓ，Ｃｃ，Ｍの３つの量は、すべて対物レンズの特性であるから、たとえばＣｓ＝Ｃｃとおけるレンズの場合、１／Ｍ２の値に応じてｍを選べば、Ｃｓ，Ｃｃの同時補正を一個の２πフィルタで行うことができる。
【０１１８】
次に、２段の２πフィルタを用いて、Ｃｓ，Ｃｃを組合わせて補正する方法について説明する。
【０１１９】
図３１は、２段の２πフィルタを用いた収差補正装置を備える電子顕微鏡の要部を示す図である。光軸Ｏに沿って電子ビームの進行方向に順に、絞り５１、第１の２πフィルタ５２、第２の２πフィルタ５３、対物レンズ５４及び試料５５が配置されている。これらのうち、第１及び第２の２πフィルタ５３，５４が収差補正装置５０を構成している。
【０１２０】
このように２πフィルタを２段連結した収差補正装置５０では、それぞれのフィルタ５３，５４においてパラメータｍおよびフィルタ長Ｌを自由に選択することができる。すなわち、第１の２πフィルタ５２のパラメータｍ１及びフィルタ長Ｌ１、第２の２πフィルタ５３のパラメータｍ２及びフィルタ長Ｌ２を独立に選択することができる。
【０１２１】
このような収差補正装置５０では、Ｃｓ，Ｃｃの試料面換算値Ｃｓｃｏｒ，Ｃｃｃｏｒは、次の式（３５）及び（３６）のように与えられる。なお、ｍａｇは対物レンズ５４の倍率、ａ＝１／√２である。また、Ｒ１，Ｒ２は、それぞれ第１及び第２の２πフィルタ５２，５３のサイクロトロン半径である。
【０１２２】
Ｃｓｃｏｒ＝−（π・ｍａｇ４／（６ａ））・｛（ｍ１２／４−３ｍ１＋３）Ｒ１＋（ｍ２２／４−３ｍ２＋３）Ｒ２｝        ・・・（３５）
Ｃｃｃｏｒ＝（π・ｍａｇ２／ａ）・｛（１−ｍ２／２）Ｒ２＋（１−ｍ１／２）Ｒ１｝        ・・・（３６）
第１及び第２のいずれの２πフィルタ５２，５３もＣｓとＣｃの両収差を作るので、このような２段連結系の作る収差は複雑となるが、対物レンズ５４のＣｓ，Ｃｃがいかなる値を取った場合でも対応することが出来る。
【０１２３】
図３２は、対物レンズ５４の倍率ｍａｇ＝０．１，第１の２πフィルタ５２のフィルタ長Ｌ１＝２００ｍｍ，第２の２πフィルタ５３のフィルタ長Ｌ２＝２００mmの場合に収差補正装置５０が作るＣｓ，Ｃｃの試面上換算値Ｃｓｃｏｒ，Ｃｃｃｏｒである。図中の上に凸な曲線がＣｓｃｏｒを示し、略直線がＣｃｏｒを示している。この収差補正装置５０のように２段の２πフィルタ５２，５３を連結した場合には、広範囲のＣｓ，Ｃｃに対応できることがわかる。
【０１２４】
上の式において、たとえばｍ２＝０とした場合でも、０＜Ｃｓ＜５mm程度に対応することができる。もちろん、Ｌ１を別の値に設定すれば、さらに広範囲のＣｓをカバーすることも出来る。なお、この収差補正装置５０において、第１及び第２の２πフィルタ５２，５３におけるパラメータｍ１，ｍ２＝を０とした場合には、ｅ３，ｅ４，ｂ２，ｂ３，ｂ４のすべてを零にすることができるので、構造を簡単にすることができる。
【０１２５】
以上のように、２πフィルタを用いた収差補正装置において、１個の２πフィルタによってＣｓ，Ｃｃの同時補正を行うことが可能な場合がある。また、２πフィルタを直列に接続し、そのフィルタ長と多極子パラメータｍを２つの２πフィルタにおいて異ならせることにより、広範囲のＣｓ，Ｃｃに対応させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２６】
【図１】実施の形態の収差補正装置を内蔵した走査型電子顕微鏡の構成図である。
【図２】本実施の形態である収差補正装置として用いる１２極ウィーンフィルタのＸ−Ｙ平面に沿う断面図である。
【図３】１２極ウィーンフィルタのＸ−Ｚ平面に沿う断面図である。
【図４】１２極ウィーンフィルタを簡略化した図である。
【図５】１２極ウィーンフィルタにあって光軸Ｏを中心軸とする円筒状空間内に双極子電場を生成するために各極に対して付与される電位を示す図である。
【図６】双極子電場の分布図である。
【図７】１２極ウィーンフィルタの円筒状空間に双極子磁場Ｂ１を生成するために各極に対して付与される磁位或いは起磁力を示す図である。
【図８】双極子磁場の分布図である。
【図９】双極子電場Ｅ１に対して４極子電場Ｅ２を重畳するために、極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７に対して極Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９，Ｐ１０に対して第２電位としての電位Ｖ２を付与する様子を示す図である。
【図１０】双極子電場Ｅ１に対して前記４極子電場Ｅ２を重畳するために、極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７及び極Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９，Ｐ１０に対して付与する電位Ｖ２の具体例を示す図である。
【図１１】双極子磁場Ｂ１に対して４極子磁場Ｂ２を重畳するために、極Ｐ２，Ｐ５，Ｐ８，Ｐ１１に対して第２アンペアターンＮＩ２を付与する様子を示す図である。
【図１２】４極子磁場Ｂ２の分布図である。
【図１３】６極子電場Ｅ３の分布図である。
【図１４】６極子磁場Ｂ３の分布図である。
【図１５】８極子電場Ｅ４の分布図である。
【図１６】８極子磁場Ｂ４の分布図である。
【図１７】１２極ウィーンフィルタ内の電子線の軌道を示す図である。
【図１８】ｂ３＝（５／１４４）ｍ２，ｔ＝０の条件の下、ｍが−４〜４の範囲における収差図形を示した図である。
【図１９】ｂ３＝（５／１４４）ｍ２，ｔ＝２９ｍ２／１１５２の条件の下、ｍが−２〜６の範囲における収差図形を示した図である。
【図２０】ｂ３＝（５／１４４）ｍ２，ｔ＝２９ｍ２／１１５２の条件の下、ｍが１〜１１の範囲における収差図形を示した図である。
【図２１】ｂ３＝（５／１４４）ｍ２，ｔ＝２９ｍ２／１１５２の条件の下、ｍが１．１０００〜１．１０２０の範囲における収差図形を示した図である。
【図２２】ｍが１〜１１の付近における球面収差及び色収差の振る舞いを示す模式図である。
【図２３】ｂ３＝（５／１４４）ｍ２，ｔ＝２９ｍ２／１１５２の条件の下、２πフィルタの出射窓付近の電子軌道を示す図である。
【図２４】ｍ＝１．１０１としたときの軸外収差図形を示す図である。
【図２５】ｍ＝２としたときの軸外収差図形を示す図である。
【図２６】ｍ＝０としたときの軸外収差図形を示す図である。
【図２７】収差補正装置の作るＣｓｃ，Ｃｃｃを示すグラフである。
【図２８】収差補正装置の作るＣｓｃ，Ｃｃｃの一具体例を示すグラフである。
【図２９】図２９（Ａ）はｍと（Ｃｃ／Ｃｓ）Ｍ２の関係を示す図であり、図２９（Ｂ）はｍと（Ｃｓ／Ｃｃ）／Ｍ２の関係を示すグラフである。
【図３０】ｍと（Ｃｓ／Ｃｃ）／Ｍ２の関係をｍ＜２の領域について｜ｍ｜の大きい範囲を調べたグラフである。
【図３１】２段の２πフィルタを用いた収差補正装置を備える電子顕微鏡の要部を示す図である。
【図３２】２段の２πフィルタを用いた収差補正装置におけるＣｓｃｏｒ，Ｃｃｃｏｒのｍに対する依存性を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１２７】
１０  走査型電子顕微鏡の筐体
１１  電子銃
１４，３０  収差補正装置
１６  対物レンズ
１８  試料、
Ｐ１〜Ｐ１２  極
Ｏ  光軸
５０  収差補正装置
５１  絞り
５２  第１の２πフィルタ
５３  第２の２πフィルタ
５４  対物レンズ
５５  試料
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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