(57)【要約】【課題】補償効果に優れる移動体のサーボ制御装置およびレーザ加工装置を提供することおよび付加入力の演算に語長制限がある場合でも十分な補償効果を持たせる。【解決手段】フィードバック・ループを備え、移動体を位置指令データに基づいて位置決めする移動体のディジタルサーボ制御装置において、位置指令データを受けた時刻におけるフィードバック・ループの状態量に関する伝達関数に対して、フィードバック・ループに固有の極を相殺するような零点を付加するディジタル・フィルタ１０ａ、１０ｂ（付加入力手段）を設け、位置指令データに加えてディジタル・フィルタ１０ａ、１０ｂの出力をフィードバック・ループに入力して前記移動体を位置決めする。また、ディジタル・フィルタを縦続型構造とし、この構造を構成する伝達関数が複素平面上で接近した極と零点を持つようにして、演算に語長制限がある場合でも十分な補償効果を得る。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィードバック・ループを備え、移動体を位置指令データに基づいて位置決めする移動体のディジタルサーボ制御装置において、
前記位置指令データを受けた時刻における前記フィードバック・ループの状態量に関する伝達関数に対して、前記フィードバック・ループに固有の極を相殺するような零点を付加する付加入力手段を設け、
前記位置指令データに加えて前記付加入力手段の出力を前記フィードバック・ループに入力して前記移動体を位置決めすることを特徴とする移動体のディジタルサーボ制御装置。
【請求項２】
前記付加入力手段が持つ極は、前記ディジタルサーボ制御のナイキスト周波数以下の極であることを特徴とする請求項１に記載の移動体のディジタルサーボ制御装置。
【請求項３】
前記付加入力手段は、前記位置指令データを受けた時刻における前記状態量に等しいインパルス信号を入力信号とするディジタル・フィルタであり、縦続型構造であることを特徴とする請求項２に記載の移動体のサーボ制御装置。
【請求項４】
前記ディジタル・フィルタの前記縦続型構造を構成する伝達関数は、複素平面上で接近した極と零点を持つことを特徴とする請求項３に記載の移動体のディジタルサーボ制御装置。
【請求項５】
前記移動体がガルバノミラーであることを特徴とする請求項１に記載の移動体のディジタルサーボ制御装置。
【請求項６】
請求項５に記載のディジタルサーボ制御装置と、
前記ガルバノミラーの角度を制御する制御手段と、
を備え、
前記ガルバノミラーで反射されるレーザ光の角度を前記制御手段によって制御することにより、前記レーザ光を被加工物の所定の位置に入射させて前記被加工物に穴を加工することを特徴とするレーザ加工装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、移動体の位置を検出し、移動体の位置が指定された目標値に追従するように制御するサーボ制御装置、及びこのような移動体のサーボ制御装置により移動部を制御するレーザ加工装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えばプリント配線板の製造工程において穴あけ加工を行うレーザ加工装置では、被加工物の複数の加工位置にレーザ光を次々と照射するための位置決め制御機構が必要であり、高い加工スループットと高精度な加工を実現するためにガルバノミラー制御装置が多く用いられている。
【０００３】
レーザ加工装置は通常、階層的な制御構造を有する数値制御（ＮＣ）装置であって、ガルバノミラー制御装置はその最下位の階層に含まれる。上位階層の制御装置(以下、「上位制御」と呼ぶ。)では、プリント配線板のＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）データに基づき、二次元の穴位置座標が加工される順番でＮＣプログラムに記述される。ここで穴加工の順番は、高い加工スループットを実現するように最適化される。このようなＮＣプログラムは事前に作られており、加工が始まると、上位制御はプログラム中の穴位置座標を次々に座標変換し、ガルバノミラー制御装置に対して時系列的な角度指令データを送信する。穴を真円に加工するには、ガルバノミラーが角度指令データで指定された角度で静止してからレーザ光を照射する必要がある。このため、角度指令データの送信とレーザ光の照射制御は、上位制御の内部で同期を取って行われる。
【０００４】
ガルバノミラー制御装置の主な構成要素は、ガルバノミラーと、ミラーを固定する回転軸を備え、回転軸を回転させることによりミラーの角度を変えるアクチュエータ（ロータリ・アクチュエータ）と、ミラーの角度をフィードバック制御する制御回路である。ロータリ・アクチュエータとしては、電磁気的な原理で駆動トルクを発生する電磁式のロータリ・アクチュエータが多く用いられる。さらにこのロータリ・アクチュエータはミラーの角度を検出するセンサを内蔵しており、このセンサからの角度検出データは制御回路にフィードバックされる。この制御回路はオペアンプからなるアナログ制御で実現される場合もあるし、マイクロ・プロセッサとプログラムを合わせたディジタル制御ファームウェアで実現される場合もある。特に近年は、後者の構成によって短期間で柔軟に制御プログラムを高性能化して、作業の高能率化が図られている。
【０００５】
ガルバノミラーの位置決めには角度ストロークのバリエーションがあり、位置決め時間も角度ストロークによって異なる。一回の位置決めに対応して、一つの角度指令データをステップ入力信号として受信する。それに応答して、ミラーが回転動作を開始すると、ミラー角度を角度指令データに誤差無く一致させるための積分補償が働く。この補償では、角度指令データから角度検出データを引き算した値、すなわち追従誤差信号を時間積分する。さらに、ガルバノミラー制御装置のフィードバック・ループが安定に動作するには、一巡伝達関数の位相余有やゲイン余有を十分大きくする必要がある。このため、角度検出データを微分したり、いわゆる状態オブザーバを用いることで、角速度信号による安定化補償や位相進み補償が作用する。これらの制御方式はフィードバック制御理論の基本として、良く知られている（非特許文献１）。
【０００６】
また、ガルバノミラーの位置決め時間を短縮するために、フィードバック・ループを広帯域化する技術が使われている。前述の電磁式のロータリ・アクチュエータの場合、回転軸にはミラーに加えて、センサと、可動コイルまたは可動磁石と、が取り付けられており、それらが慣性負荷として作用するので、高速動作では軸ねじり振動を発生することがある。数ｋＨｚ以上の領域に複数のねじり振動モードが存在するので、従来のガルバノミラー制御装置では、振動モードの安定化補償器によって、フィードバック・ループを広帯域化している。この安定化補償器はねじり振動モードの状態量を推定してフィードバックする（特許文献１、２）。
【０００７】
そしてこれらの方式を上述の積分補償や位相進み補償と組み合わせて、フィードバック・ループが構成される。フィードバック・ループの特性は、一回の位置決めに要する時間（位置決め時間）が目標仕様を満たし、かつ目標角度近傍での過渡応答（セトリング応答）に含まれるオーバーシュートや残留ねじり振動が許容範囲に収まるように調整される。
【０００８】
上位制御から送信される一連の角度指令データ（以下、「角度指令パターン」と呼ぶ。）は、前述の最適化された穴加工の順番に基づいている。角度指令パターンをフーリエ解析すると、それぞれ異なる周波数スペクトルを持つことが分かる。あるスペクトル成分が前述のねじり振動の共振周波数に一致すれば、その振動モードが残留振動となって穴加工位置精度が悪くなることが考えられる。レーザ加工装置のスループットを向上するために、角度指令パターンのステップ信号の時間間隔（以下、「指令インターバル」と呼ぶ。）は短縮する傾向にある。指令インターバルが短くなれば、角度指令パターンの周波数スペクトルは高周波成分が増大する。このため、ロータリ・アクチュエータの高次振動モードによる残留振動が発生しやすく、位置決め精度の劣化が懸念される。また指令インターバルを極めて短くすると、セトリング応答振幅の許容範囲に入った後、ガルバノミラーが完全に静止する前にレーザ光の照射を行い、次の位置決め動作に移ることになる。この時、前回位置決めのセトリング応答が残留すると、次の動作開始時点で、フィードバック・ループに含まれる動特性モードの状態量（以下、「初期状態量」と呼ぶ。）は０にならない。そして角度指令パターンは一般に不規則なので、様々な初期状態量を取り得る。特に角度ストロークの小さな位置決めでは位置決め時間が短く、初期状態量の影響が十分に減衰する前に目標角度近傍に到達するので、その後のセトリング応答波形が毎回異なることになる。高精度加工のためにセトリング応答振幅の許容範囲を狭くするには、どのような角度指令パターンに対してもセトリング応答振幅を抑える技術が必要になる。このため、角度指令以外の付加入力信号をフィードバック・ループに入力する技術がある(特許文献３、非特許文献２)。
【０００９】
特許文献３と非特許文献２が開示する技術（以下、「従来の付加入力式初期値補償制御」と呼ぶ。）は、フィードバック・ループに含まれる動特性モードの初期状態量の影響を速やかに減衰させるために、動特性モードに固有の極を相殺するような付加入力信号を用いる技術である。これにより様々な角度指令パターンで、短い指令インターバルにおいても移動体を高精度に位置決めすることが可能であり、レーザ加工装置のスループットと加工精度の向上に有効である。
【特許文献１】特開２００２−４０３５７号公報
【特許文献２】特開２００２−４０３５８号公報
【特許文献３】特開２００５−２２１８４５号公報。
【非特許文献１】片山 徹著「フィードバック制御の基礎」、朝倉書店、１９８７年５月２０日、６章〜７章。
【非特許文献２】廣瀬 徳晃、川福 基裕、岩崎 誠、平井 洋武「繰り返し位置決め制御時の初期値補償による残留振動抑制」、電気学会論文誌Ｄ、１２５巻１号、ｐｐ。７６〜８３、２００５年。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従来の付加入力式初期値補償制御では、制御入力信号が必要以上の高周波成分を含んで飽和するケースがあり、その場合には移動体の高域共振が励起されて、理論どおりの十分な補償効果が得られないことが分かった。しかし、この課題の解決方法は、前記のいずれの公知技術にも開示されていない。
【００１１】
そこで、本発明が解決しようとする第一の課題は、補償効果に優れる移動体のサーボ制御装置およびレーザ加工装置を提供することである。
【００１２】
また従来の付加入力式初期値補償制御では、付加入力信号を発生するディジタル・フィルタに関して、最適な実現の構造が開示されていない。このため、ディジタル制御マイクロプロセッサの内部で、このディジタル・フィルタを倍精度浮動小数点演算する場合には十分な補償効果が得られるが、単精度の浮動小数点演算では理論どおりの補償効果が得られないケースがあることが分かった。しかし、次数の高いディジタル・フィルタでは、単精度演算の方が演算時間を短くできて望ましい。しかし、この課題も、前記のいずれの公知技術にも解決方法は開示されていない。
【００１３】
そこで、本発明が解決しようとする第二の課題は、ディジタル・フィルタの演算に語長制限がある場合でも（すなわち、単精度の浮動小数点演算を行っても）、倍精度浮動小数点演算と同等の十分な補償効果を有する移動体のサーボ制御装置およびレーザ加工装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するために、第１の手段は、フィードバック・ループを備え、移動体を位置指令データに基づいて位置決めする移動体のディジタルサーボ制御装置において、前記位置指令データを受けた時刻における前記フィードバック・ループの状態量に関する伝達関数に対して、前記フィードバック・ループに固有の極を相殺するような零点を付加する付加入力手段を設け、前記位置指令データに加えて前記付加入力手段の出力を前記フィードバック・ループに入力して前記移動体を位置決めすることを特徴とする。
【００１５】
また第２の手段は、レーザ加工装置として、移動体がガルバノミラーである移動体のサーボ制御装置と、前記ガルバノミラーの角度を制御する制御手段と、を備え、前記ガルバノミラーで反射されるレーザ光の角度を前記制御手段によって制御することにより、前記レーザ光を被加工物の所定の位置に入射させて前記被加工物に穴を加工することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
移動体を高速かつ高精度に位置決めできるので、加工スループットや加工精度を向上さえることが可能となる。さらに付加入力信号を発生するディジタル・フィルタの演算の語長を短くできるので、安価なマイクロプロセッサの使用が可能となり、装置コストを低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明をガルバノミラー制御装置に適用する場合について説明する。
【００１８】
図１は、本発明に係るガルバノミラー制御装置のブロック線図である。なお、このガルバノミラー制御装置は、図示していないマイクロ・プロセッサを用いたディジタル制御ファームウェアで実現されており、積分補償器２、比例補償器３、速度オブザーバ４、ねじり振動安定化補償器５、ディジタル・フィルタ１０ａ、１０ｂおよび加算器２０〜２４に関する処理演算は、前記マイクロ・プロセッサが実行するプログラムの一部に記述されている。そして、一定サンプル周期毎の離散的な時刻(以下、「離散的時刻」と呼ぶ。)において処理演算が実行される。
【００１９】
ロータリ・アクチュエータ１には、図示を省略するガルバノミラーが１つ取り付けられており、ガルバノミラーの角度がこのガルバノミラー制御装置の制御量信号１１である。また、ロータリ・アクチュエータ１は、図示を省略するロータリ・エンコーダを内蔵しており、このエンコーダは離散的時刻ごとに角度検出データ９を出力する。
【００２０】
次に、ガルバノミラー制御装置がガルバノミラーを位置決めする手順について説明する。
【００２１】
上位制御から角度指令データ８を受信すると、加算器（減算器）２０により、受信した角度指令データ８から角度検出データ９を減算し、その結果を追従誤差として積分補償器２に出力する。積分補償器２は追従誤差の時間積分を演算し、演算結果を加算器２１に出力する。加算器２１は、加算器２２によって加算されたディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂの出力と、積分補償器２の出力とを加算して加算器２３に出力する。ディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂは本発明の重要な要素であり、後で詳細に説明する。
【００２２】
比例補償器３は角度検出データ９を比例ゲインで係数倍し、その結果を加算器２４に出力する。速度オブザーバ４はねじり振動安定化補償器５の出力と角度検出データ９とからミラーの角速度の推定値を演算し、その結果を加算器２４に出力する。加算器２４は比例補償器３と速度オブザーバ４の出力との和を加算器２３に出力する。加算器２３は、加算器２１の出力から加算器２４の出力を減算して、ねじり振動安定化補償器５に出力する。ねじり振動安定化補償器５は、ロータリ・アクチュエータ１が有する一つ以上のねじり振動モードに対して、このガルバノミラー制御装置のフィードバック・ループを安定化する。ＤＡ変換器６はねじり振動安定化補償器５の出力をアナログ値に変換する。このアナログ値は電流指令値であり、電流制御回路７は、この電流指令値に追従するように駆動電流を制御して、ロータリ・アクチュエータ１に供給する。
【００２３】
次に、初期値補償を行う付加入力について説明する。
【００２４】
この実施形態では、付加入力を、ディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂが離散的時刻ごとに発生するインパルス列信号とする。以下、定式化の都合により、図1において破線で囲んだ領域Ｓを拡大制御対象と呼ぶことにする。
【００２５】
拡大制御対象Ｓは1入力1出力系であって、加算器２１の出力すなわち積分補償器２の出力とディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂの出力の和が拡大制御対象Ｓへの入力信号であり、角度検出データ９が拡大制御対象Ｓの出力信号である。
【００２６】
拡大制御対象Ｓの離散時間状態方程式は式１、２で表される。
【数１】
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【００２７】
式１、２において、ｉは離散的時刻の経過を表すインデクス、ｘｐはｍ次の拡大制御対象の状態ベクトル、ｕ‘は拡大制御対象Ｓの入力信号、ｙは拡大制御対象Ｓの出力信号（制御量信号１１）、Ａｐ、Ｂｐ、Ｃｐはそれぞれｍ×ｍ、ｍ×１、１×ｍの実数行列である。
【００２８】
また、積分補償器２の離散時間状態方程式は式３、４で表される。
【数２】
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【００２９】
式３、４において、ｘｃはｎ次の積分補償器の状態ベクトル、ｒは角度指令データ、Ａｃ、Ｂｃ、Ｃｃ、Ｄｃはそれぞれｎ×ｎ、ｎ×１、１×ｎ、１×１の実数行列である。  
式１〜式４から、式５で表されるフィードバック・ループの伝達関数を導くことができる。
【数３】
2007206830.tif 000005
【００３０】
式５において、ｚはｚ変換の複素変数、Ｒは角度指令データｒのｚ変換、Ｙは拡大制御対象Ｓの出力信号ｙのｚ変換、Ｄ（ｚ）とＮｒ（ｚ）はそれぞれｚに関する高次多項式、Ｎｐ（ｚ）はｚに関する１×ｍ次の高次多項式行列、Ｎｃ（ｚ）はｚに関する１×ｎ次の高次多項式行列である。またｘｐ０は式１、２における状態変数ベクトルｘｐ（ｉ）の初期状態量ｘｐ（０）、ｘｃ０は式３、４における状態変数ベクトルｘｃ（ｉ）の初期状態量ｘｃ（０）を表してる。
【００３１】
ここで、上記の初期状態量を考える初期時刻ｉ＝０とは、ある一回の位置決め動作を開始する時刻、すなわち一つの角度指令データをガルバノミラー制御装置が受信した時刻と定義する。
【００３２】
式５が意味することは、フィードバック・ループの応答Ｙ（ｚ）は角度指令データＲ（ｚ）に対する応答と、初期状態量ｘｐ０に対する応答と、初期状態量ｘｃ０に対する応答の線形な重ねあわせで決まるということである。
【００３３】
式５右辺の第２項と第３項はともに初期状態量に対する応答であるから、以下、これらをまとめてＹ０（ｚ）と表すことにする。Ｙ０（ｚ）は、式６のように展開できる。
【数４】
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【００３４】
式６において、Ｎｐ１（ｚ）〜Ｎｐｍ（ｚ）はそれぞれｚに関する高次多項式であり、式５における高次多項式行列Ｎｐ（ｚ）の要素である。同様にＮｃ１（ｚ）〜Ｎｃｎ（ｚ）はそれぞれｚに関する高次多項式であり、式５における高次多項式行列Ｎｃ（ｚ）の要素である。またｘｐ０１〜ｘｐ０ｍは式５における初期状態ベクトルｘｐ０の各要素、ｘｃ０１〜ｘｃ０ｎは式５における初期状態ベクトルｘｃ０の各要素である。
【００３５】
いま、式６右辺第１項のｑ番目の初期状態量ｘｐ０ｑによる初期値応答がフィードバック・ループの応答Ｙ（ｚ）に悪影響を及ぼしているものと仮定し、図１のディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂが出力する付加入力によってその悪影響を抑圧することを考える。
【００３６】
なお、以下、一つのディジタル・フィルタの伝達関数を、ｎｑ（ｚ）／ｄｑ（ｚ）と表す。ここで、ｑは添え字であり、式６右辺第１項に現れたｑ番目の初期状態量ｘｐ０ｑの添え字ｑと同じ意味で用いるので、ｑ＝１、２、…、ｍである。また、ｎｑ（ｚ）とｄｑ（ｚ）は、それぞれｚに関する高次多項式である。さらに、ディジタル・フィルタが出力する付加入力のｚ変換をＵａｑ（ｚ）と表すことにする。
【００３７】
いま、式７で示すように、伝達関数ｎｑ（ｚ）／ｄｑ（ｚ）に対して、初期状態量ｘｐ０ｑに等しい大きさのインパルス信号を入力して、その応答を付加入力Ｕａｑ（ｚ）にすることを考える。
【数５】
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【００３８】
図１に示したように、付加入力Ｕａｑ（ｚ）は拡大制御対象Ｓへの入力信号に加算される。この時、式６の右辺には、付加入力Ｕａｑ（ｚ）に対する応答の項が線形に重ね合わされて、式８のように展開される。
【数６】
2007206830.tif 000008
【００３９】
式８において、Ｎｕ（ｚ）はｚに関する高次多項式であり、伝達関数Ｎｕ（ｚ）／Ｄ（ｚ）は、付加入力Ｕａｑ（ｚ）が拡大制御対象Ｓへの入力信号に加算される形でフィードバック・ループに作用することを表している。
【００４０】
式８の右辺第３項について、次のことが言える。式６では、初期状態量ｘｐ０ｑに対する伝達関数がＮｐｑ（ｚ）／Ｄ（ｚ）であったが、式７のような付加入力Ｕａｑ（ｚ）を用いると、初期状態量ｘｐ０ｑに対する伝達関数を式８右辺第３項のように変えることができる。
【００４１】
従って、式７で表されるディジタル・フィルタの伝達関数ｎｑ（ｚ）／ｄｑ（ｚ）を適切に設計すれば、応答Ｙ（ｚ）に悪影響を及ぼしていた初期状態量ｘｐ０ｑによる初期値応答を所望の望ましい応答に変えることができて、応答Ｙ（ｚ）を改善することができる。
【００４２】
以下、式７のディジタル・フィルタｎｑ（ｚ）／ｄｑ（ｚ）の具体的な設計例について説明する。
【００４３】
式１、２で述べた拡大制御対象Ｓの次数ｍは、ロータリ・アクチュエータ１に固有のねじり振動モード、速度オブザーバ４、ねじり振動安定化補償器５、及びフィードバック・ループの位相遅れの大きさによって決まる。
【００４４】
今、ねじり振動の第１次モードに起因する初期値応答を改善したいとする。各振動モードは角変位と角速度の二つの状態量を持つので、式６の右辺第１項で、ねじり振動１次モードの角変位と角速度の初期状態量を形式的にｑ＝１、２とする。そして、以下、角変位の初期状態量（ｑ＝１）を補償するディジタル・フィルタを図１の１０ａとし、角速度の初期状態量（ｑ＝２）を補償するディジタル・フィルタを図１の１０ｂとする。
【００４５】
まず、ｑ＝１について、ディジタル・フィルタｎ１（ｚ）／ｄ１（ｚ）を次のように設計する。ここで基本となる考え方は、伝達関数における極と零点の配置である。
【００４６】
図９は、式６の右辺第１項で、ねじり振動１次モードの角変位の初期状態量ｘｐ０１にかかる伝達関数Ｎｐ１（ｚ）／Ｄ（ｚ）に関する極と零点の配置を示す図である。
【００４７】
図９は複素平面であり、横軸は複素数の実数部を表す実軸、縦軸は虚数部を表す虚軸である。また、図中破線で示す円は座標原点を中心とする半径１の単位円であり、記号×は極、記号○は零点を表している。
【００４８】
極と零点はそれぞれ一般的には複素数であるから、複素平面上の二次元座標で表される。これらの極と零点の配置は、フィードバック・ループが持つ動特性モードの応答の性質を決めるものである。
【００４９】
フィードバック・ループに固有の極はｍ＋ｎ＝１６個存在し、これらは特性方程式Ｄ（ｚ）＝０を数値計算で解くと、図９の記号×に配置されている。フィードバック・ループが安定であるために、すべての極は前述の単位円の中に存在している。一方、零点は方程式Ｎｐ１（ｚ）＝０の根であって、この方程式を数値計算で解くと、図９の記号○に配置されている。
【００５０】
次に、付加入力Ｕａｑ（ｚ）を加えた後の初期状態量ｘｐ０１にかかる伝達関数、すなわち式８右辺第３項の伝達関数の極と零点について考える。
【００５１】
この伝達関数の極は分母多項式＝０とした方程式の根であるから、前述の特性方程式Ｄ（ｚ）＝０の根と、方程式ｄ１（ｚ）＝０の根を合わせたものに一致する。この多項式ｄ１（ｚ）は、ここで設計しようとしているディジタル・フィルタの伝達関数ｎ１（ｚ）／ｄ１（ｚ）の分母多項式である。一方、式８右辺第３項の伝達関数の零点は分子多項式=０とした方程式の根であり、零点の配置は任意に決めることができる。なぜならば、この分子多項式には、設計パラメータであるディジタル・フィルタの伝達関数の分母多項式ｄ１（ｚ）と分子多項式ｎ１（ｚ）が含まれているからである。
【００５２】
そこで、図９に示された１６個の極を相殺するように零点を配置する。さらに、制御入力が必要以上に高周波成分を含むことを避けるために、付加入力を発生するディジタル・フィルタが持つ極をナイキスト周波数以下の領域に配置する。
【００５３】
上記のような極と零点の配置になるように、ディジタル・フィルタの伝達関数の分子多項式ｎ１（ｚ）と分母多項式ｄ１（ｚ）を決めると、式８右辺第３項の伝達関数の極と零点は、図１０に示すような配置になる。ここで、図１０は図９と同様の複素平面である。
【００５４】
図９に含まれていた１６個の極には、新たに配置した１６個の零点が重なって相殺されるので、これらの極が初期値応答に与える影響は抑圧される。さらに，新たに追加される極は、図１０の破線の四角で囲んだ領域である。
【００５５】
また、以上の考えで設計したディジタル・フィルタの伝達関数をマイクロプロセッサのプログラムで実現するには、語長制限の影響を受けにくくする必要がある。これに適した構成として、本発明では図１１に示す縦続型を用いる。これは２次／２次の伝達関数の直列接続で構成する方法である。なお、図１１における−ｂ０１〜−ｂＬ２、ａ０１〜ａＬ２は係数であり、ｚ−１はシフト演算子である。また、Ｘはインパルス入力、Ｙは付加入力信号である。
【００５６】
２次／２次の伝達関数の係数の決定方法については、以下に示す考え方を用いる。
【００５７】
ディジタル・フィルタの極と零点は図１２に示す配置になる。なお、図９の場合と同様に、図中の記号×は極、記号○は零点、破線の円は座標原点を中心とする半径１の単位円である。
【００５８】
ここで単位円に近い極と零点について、互いに最も近い極と零点を一組のペアとする。この操作をペアリングと呼ぶ。実数ではない極と零点は必ず共役複素数であるから、あるペアとその共役複素数を極と零点に持つような２次／２次の伝達関数を作ることができる。図１２において、実線で囲んだａ、ｂ、ｃ、ｄの領域がペアリングの結果である。このようなペアリングに基づく一般的なディジタル・フィルタの実現方法は、Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｔｏｏｌｂｏｘ  Ｕｓｅｒ’ｓ  Ｇｕｉｄｅ、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ，  Ｉｎｃ．、（２０００年）に説明されている。
【００５９】
以上述べたように、付加入力を発生するディジタルフィルタを縦続型構造とペアリングで実装することにより、語長制限のある制御プログラムでも理論どおりの初期値補償の効果を実現できる。
【００６０】
以上のようにして、ねじり振動１次モードの角変位の初期状態量ｘｐ０１を補償するディジタル・フィルタ１０ａの伝達関数ｎ１（ｚ）／ｄ１（ｚ）が設計された。
【００６１】
同様にして、ｑ＝２、すなわち、ねじり振動１次モードの角速度の初期状態量ｘｐ０２についても、ディジタル・フィルタ１０ｂの伝達関数ｎ２（ｚ）／ｄ２（ｚ）を設計する。
【００６２】
次に、上記のディジタル・フィルタを用いた初期値応答の補償方法について説明する。
【００６３】
まず、初期時刻において、ねじり振動１次モードの角変位と角速度の初期状態量ｘｐ０１とｘｐ０２を検出する。通常、これらの状態量をセンサ等で直接検出することは困難である。そこで、複数のねじり振動モードを含む制御対象の状態方程式モデルを構築し、これを元に状態オブザーバを設計し、ディジタル制御ファームウェアに実装すれば、初期状態量を推定計算することができる。特に未知外乱を考慮した状態オブザーバを用いれば、初期状態量を高精度に推定できる。未知外乱を考慮した状態オブザーバの設計法は、岩井、井上、川路：「オブザーバ」6章、コロナ社（１９８８年）に説明されている。それらの初期状態量を、式７に関する説明で述べたように、ｑ＝１、２の各ディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂに対してインパルス入力する。ねじり振動１次モードの初期値応答を補償する付加入力は、ディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂの各インパルス応答の加算である。これを図１に示したように積分補償器２の出力に加算する。  さらに、角度指令パターンに対する位置決めを次々と連続して行うために、次のようなことを実施する。すなわちディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂ各々の内部の状態変数を、毎回の初期時刻においてゼロにクリアする。その理由は、指令インターバルが非常に短い場合、すなわち、ディジタル・フィルタ１０ａと１０ｂのインパルス応答が定常的に０に減衰する前に次の角度指令データを受信して、新たな初期時刻になる場合でも、正常な付加入力を発生させるためである。
【００６４】
次に、本発明の付加入力式初期値補償制御を用いたガルバノミラー制御装置とレーザ加工装置の動作について説明する。図２は、製造中のプリント配線板の穴加工位置を丸（○）で示した模式図であり、レーザ加工装置が図２の穴加工を行うとする。
【００６５】
本発明のレーザ加工装置には、縦軸方向と横軸方向それぞれを受け持つガルバノミラーが搭載されており、各々のミラーに対して図１に示したガルバノミラー制御装置が用いられる。縦軸と横軸それぞれのガルバノミラー制御装置には、異なる角度指令パターンが上位制御から送信される。縦軸方向のミラーは穴間隔Ｌに相当する角度ストロークの往復動作を行うので、図３のような角度指令パターンとなる。角度ストロークが一定なので、指令インターバルも一定であり、この値を以下τ（ただし、τは無次元化時刻である。）と表す。一方、横軸方向のミラーは穴間隔Ｌに相当する角度ストロークで、一定方向の送り動作を行うので、図４のような角度指令パターンとなる。指令インターバルはτである。この説明では簡単のため、図２で穴の個数を９個にしており、図３と図４の角度指令パターンは８個の角度指令データによるステップ状のパターンになっているが、実際のレーザ加工装置では加工する穴の個数は膨大であり、各軸の角度指令パターンもさらに長い時間で連続したステップ状のパターンになる。
【００６６】
次に、ガルバノミラー制御装置の応答波形を説明する。
【００６７】
図５〜８は、図３のような往復動作を継続した場合の、ガルバノミラーの応答波形を示す図である。これらの図が示す波形は追従誤差、つまり図１において、角度指令データ８から角度検出データ９を引き算した値の時間波形である。なお、図５〜８における上段（ａ）はいずれも、ガルバノミラーが往復動作を開始（時刻０）してから時刻３６までに行った４回の往復動作のすべての追従誤差信号を順番に示しており、下段（ｂ）は４回の往復動作の往きと戻りそれぞれの追従誤差を重ね描きしたもの（つまり、往きの動作の初期時刻における追従誤差信号の不連続な立ち上がりエッジをトリガにした場合の、オシロスコープによる重ね描き波形）のうち、追従誤差ゼロ近傍を拡大して示している。また、図中２本の破線で挟まれる領域が、本発明と従来技術とのセトリング波形の違いを示すために設定した範囲（以下、「整定範囲」と呼ぶ）である。
【００６８】
図５は、指令インターバルをτ＝４．５に設定した場合における本発明による追従誤差の波形である。また、図６は、図５と比較するため、初期値補償制御を用いない従来のガルバノミラー制御装置で同じ往復動作を行った時の追従誤差を示している。
【００６９】
従来技術（図６）の場合、一回の位置決めで整定範囲に一旦入るが、その後のセトリング応答が振動的であり、整定範囲を外れてしまう。また追従誤差ゼロ近傍の応答は、時間の経過とともに変動している。
【００７０】
一方、本発明（図５）の場合、整定範囲以内に抑えられ、ほとんど変動の無い良好なセトリング応答が実現されている。
【００７１】
また、図７は、指令インターバルをτ＝３．５に設定した場合における本発明による追従誤差の波形である。また、図８は、図７と比較するため、初期値補償制御を用いない従来のガルバノミラー制御装置で同じ往復動作を行った時の追従誤差を示している。
【００７２】
本発明では、この条件においても、整定範囲以内に抑えられ、ほとんど変動の無い良好なセトリング応答が実現されている。
【００７３】
なお、以上ではガルバノミラー制御装置について説明したが、プリント基板加工装置などにおいて、被加工物を保持して移動するテーブルのサーボ制御に対しても本発明を適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明に係るガルバノミラー制御装置のブロック線図である。
【図２】プリント配線板の穴加工位置を示す模式図である。
【図３】ガルバノミラーに対する角度指令パターンを示す図である。
【図４】ガルバノミラーに対する角度指令パターンを示す図である。
【図５】本発明における追従誤差の応答波形を示す図である。
【図６】従来の追従誤差の応答波形を示す図である。
【図７】本発明における追従誤差の応答波形を示す図である。
【図８】従来の追従誤差の応答波形を示す図である。
【図９】付加入力を加える前の伝達関数の極と零点の配置を示す図である。
【図１０】本発明における伝達関数の極と零点の配置を示す図である。
【図１１】本発明におけるディジタル・フィルタのブロック線図である。
【図１２】本発明におけるディジタル・フィルタの極と零点の配置を示す図である。
【符号の説明】
【００７５】
２  積分補償器
８  角度指令データ
９  角度検出データ
１０ａ，１０ｂ  ディジタル・フィルタ
【図１】
2007206830.tif 000009
【図２】
2007206830.tif 000010
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2007206830.tif 000014
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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