(57)【要約】【構成】本発明は、基準表面と、物体表面を提供する物体の支持体と、基準および物体表面へ調整可能な周波数の放射線を出射するための放射線源と、位置放射線検出器と、放射線源によって出射される放射線の複数の種々の周波数を調整するための制御機構とを含む干渉計システムに関する。このシステムはまた、種々の周波数で放射線検出器に重ねられた干渉パターンの位置依存決定のためのインテグレータも含む。本発明はまた、インタフェログラムの記録方法、特定の表面を有する物体の提供方法およびその製造方法に関する。【選択図】図１
2004530905.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準表面（２３）と、
物体表面（５）を提供する物体（７）の支持体と、
前記基準表面（２３）および前記物体表面（５）へ調整可能な周波数の放射線を出射する放射線源（９）と、
位置感知放射線検出器（３１）とを含む干渉計システムであって、
前記放射線源（９）、前記基準表面（２３）、前記支持体および前記放射線検出器（３１）は、基準表面（２３）から反射する基準波動場と前記物体表面（５）から反射する物体波動場とを重ねて、位置依存強度分布を有する干渉パターンを前記放射線検出器（３１）に形成するように配置され、
前記基準表面（２３）または／および前記物体表面（５）とともに前記放射線源（９）によって照射される妨害干渉表面（７）が設けられ、
前記干渉計システムは、前記放射線源（９）から出射される放射線の複数の異なる周波数（ｆ、ｆ+Δｆ、ｆ-Δｆ）を設定するコントローラ（３７、４１）をさらに含み、異なる周波数で前記放射線検出器（３１）に重ねられた干渉パターンを位置依存的に平均化するインテグレータ（３３）を設けたことを特徴とする干渉計システム。
【請求項２】
前記放射線検出器（３１）がＣＣＤカメラ（３３）によって提供される請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項３】
前記インテグレータが前記放射線検出器（３１）によって形成される請求項１または２に記載の干渉計システム。
【請求項４】
前記コントローラ（４１、３７）は、前記検出器（３３）の積分時間に相当する期間中、時間に連続的に異なる周波数のうちの複数、特にすべてを調整する請求項３に記載の干渉計システム。
【請求項５】
基準表面（２３）および物体表面（５）を所定の周波数の干渉性放射で照射すること、
基準表面（２３）から反射する基準波動場と前記物体表面（５）から反射する物体波動場を、位置依存放射強度分布を有する干渉パターンがスクリーン（３１）に形成されるように重ねること、
前記照射が、複数の異なる放射周波数（ｆ、ｆ+Δｆ、ｆ-Δｆ）で連続的に行われ、それぞれが異なる周波数に対応する干渉パターンが、前記スクリーン上に連続的に生成され、
インタフェログラムが、インタフェログラムの各位置での複数の干渉パターンの強度の重み付け平均化によって形成されるインタフェログラムの記録方法。
【請求項６】
前記重み付け平均化の重み因子は、それぞれの異なる放射周波数での照射の期間を調整することによって設定される請求項５に記載の方法。
【請求項７】
妨害干渉表面（７）が前記物体表面（５）から間隔をもって配置され、または／および前記基準表面（２３）から距離（Ｃ2）離れて配置され、該妨害干渉表面は前記物体表面（５）および前記基準表面（２３）とともに照射され、異なる放射周波数の値または／および重み付け平均化の重み因子は、距離の関数として調整される請求項５または６に記載の方法。
【請求項８】
前記基準表面（２３）から前記検出器（３１）までの光路と前記物体表面（５）から前記検出器（３１）までの光路との間に第１の光路差（Ｃ0）が存在し、
前記基準表面（２３）から前記検出器（３１）までの光路と前記妨害干渉表面（７）から前記検出器（３１）までの光路との間に第２の光路差（Ｃ2）が存在し、
前記第１と第２の光路との間に第３の光路差（Ｃ1）が存在し、
前記照射は、異なる放射周波数、すなわち、中間周波数（ｆ）、高い周波数（ｆ+Δｆ）および低い周波数（ｆ−Δｆ）で行われ、この３つの周波数は、以下の数式が満たされるように調整される対の周波数距離（Δｆ）を有し、
【数１】
2004530905.tif 000016
式中、Δｋは、周波数距離（Δｆ）に対応する波数変化であり、
前記妨害周波数表面と前記検出器との距離は、以下の数式が満たされるように調整され、
【数２】
2004530905.tif 000017
重み付けが、前記低い周波数に対応する干渉パターンおよび前記高い周波数に対応する干渉パターンが一倍の重み付け因子と関連し、前記中間周波数に対応する干渉パターンが二倍の重み付け因子と関連する請求項５から７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
目的表面を有する物体（３）を提供する方法であって、
請求項５から８のいずれかに記載の方法を用いてインタフェログラムを記録する工程であって、この物体（３）が物体表面（５）を提供する工程と、
前記インタフェログラムを評価し、前記物体表面と前記目的表面とのずれをインタフェログラムの関数として決定する工程と、
前記ずれが所定の閾値より小さければ、物体を提供する工程と、
前記ずれが所定の閾値より高ければ、物体を提供しない工程とを含む方法。
【請求項１０】
目的表面を有する物体を製造する方法であって、
請求項５から８のいずれかに記載の方法を用いてインタフェログラムを記録する工程であって、この物体が物体表面（５）を提供する工程と、
前記インタフェログラムを評価し、前記物体表面と前記目的表面とのずれをインタフェログラムの関数として決定する工程と、
前記物体表面と前記目的表面とのずれの関数として決定された位置で前記物体から表面部分を除去し、前記本体の物体表面を前記目的表面に合わせる工程とを含む方法。
【請求項１１】
前記製造すべき本体が、透明な面平行板または同心凹凸レンズである請求項９または１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉計システム、インタフェログラムの記録方法に関する。干渉計システムおよびこの方法は、記録されたインタフェログラムを評価することによってインタフェログラムから物体表面のトポロジー特性を決定するのに好適に用いられる。
【０００２】
さらに、本発明は、目的表面を有する物体の提供および製造方法に関し、物体の目的表面と実際の表面とのずれがインタフェログラムにより測定され、このようなずれに応じて物体が提供または再処理される。
【背景技術】
【０００３】
通常、物体表面のトポロジー特性を決定するために、特に干渉計システムを用いる。このために、例えば、既知の基準表面と測定すべき物体表面を干渉性放射で照射し、物体表面から反射した物体波動場および基準表面から反射した基準波動場を、例えばスクリーン上に干渉パターンが生成されるようにその上で重ねる。干渉パターンから、基準表面からスクリーンへの光路と物体表面からスクリーンへの光路との差を位置依存的に決定することができる。そして、このような差によって、物体表面と基準表面とのトポロジーの差を決定することができる。
【０００４】
干渉計システムを用いるこのような光路差を決定するためによく用いられる技術が２つある。第１の手法は、いわゆる縞パターン干渉法“ＦＰＩ”であり、２つの波面間の光路差を干渉パターンの縞中央の位置から決定する。この点について、例えば、Ｒ．Ａ．ジョーンズ（Jones）およびＰ．Ｌ．カダキア（Kadakia）の「自動インタフェログラム技術」（An Automated Interferogram Technique）応用光学、第７巻、第１４７７〜１４８２頁（１９６８）；１９７９年６月２６日発行のゼノニ（Zanoni）の米国特許第４,１５９,５２２号および１９７９年１０月２日発行のゼノニ（Zanoni）の米国特許第４,１６９,９８０号を参照することができる。
【０００５】
もう１つの手法は、いわゆる位相測定干渉法“ＰＭＩ”であり、２つの波面の位相差を複数の干渉パターンから検出器の各ピクセル毎に計算するもので、当該複数の干渉パターンは、その中に異なる位相差を生成することによって記録される。この点について、例えば、Ｊ．Ｈ．ブランニングら（Brunning et al）の「光学的表面およびレンズ試験用デジタル波面測定干渉計(Digital Wavefront Measuring Interferometer for Testing Optical Surfaces and Lenses)」応用光学、第１３巻、第２６９３〜２７０３頁（１９７４）；１９７２年９月２６日発行のガラガーら（Gallagher et al）の米国特許第３，６９４，０８８号、１９８０年９月３０日発行のＮ．バラスブラマニアン（Balasubramanian）の米国特許第４，２２５，２４０号；Ｍ．シャハム（Schaham）のＳＰＩＥ紀要、第３０６巻、第１８３〜１９１頁（１９８１）；およびＨ．Ｚ．フー（Hu）、「簡易回転分析器を用いる偏光ヘテロダイン干渉法(Polarization heterodyne interferometry using a simple rotating analyzer)、１：理論および誤差分析」応用光学、第２２巻、第２０５２〜２０５６頁（１９８３）。
【０００６】
米国特許第４，５９４，００３号から、基準表面または物体表面などの干渉計システムの光学要素を機械的に移動させる必要なく干渉パターンの縞が変位することができるように、放射線源の周波数が変化する干渉計システムが知られている。該システムにおいて、干渉パターンの縞が全縞幅にわたり変位可能である範囲にわたって変化が生じる。４つの干渉パターンが記録される。すなわち、当該範囲内に分布する４つの異なる放射線源の周波数で記録される。このとき、検出器の各ピクセル毎に、光路差の位相(を以下の式に従って計算する。
【０００７】
【数３】
2004530905.tif 000003
【０００８】
式中、Ｂ（０）からＢ（３）は、各ピクセルでの個々の像の強度である。
【０００９】
この公知の光路差決定方法は、基準表面および物体表面によって反射される波動場を干渉する波動場を同様に反射するさらなる表面が干渉計システムに存在する場合にはあまり適さない。このとき、得られる干渉パターンは、特に複雑な特性を有する。この状況は、例えば、２つの実質的に面平行な表面を有する透明な板の表面を測定する場合に生じる。
【００１０】
本発明の目的は、妨害反射にあまり影響を受けない干渉計システムおよびインタフェログラムの記録方法を提供することである。
【００１１】
さらに、本発明の目的は、目的表面を有する物体の提供および製造方法を提供することである。
【００１２】
この点に関して、本発明は、基準表面と、物体表面と、基準表面および物体表面に調整可能な周波数の放射線を照射するための放射線源と、位置感知放射線検出器とを含む干渉計システムから始まる。放射線源、基準表面、物体表面および検出器は、基準表面から反射する基準波動場を物体表面から反射する物体波動場に重ねて、位置依存強度分布を有する干渉パターンを形成するように配置される。該干渉パターンは検出器上に撮像される。ここで、基準波動場と物体波動場との重なりによって形成される干渉パターンが、該波動場に同様に重なる妨害波動場によって妨害される。該妨害波動場は、基準表面および物体表面とともにそれぞれ放射線源によって照射される妨害干渉表面から反射する。
【００１３】
本発明は、この点において、放射線源によって放射される放射線の異なる周波数で記録される複数の干渉パターンを位置依存的に平均化するインテグレータに特徴がある。
【００１４】
このように、得られたインタフェログラムは、インタフェログラムの各位置ごとに、該位置における個々の干渉パターンの強度から平均を形成して生成される。ここで、平均化は重み付け平均化であることが好ましい。
【００１５】
重み付け平均化の重み付け因子または／および異なる放射周波数の値は、妨害干渉表面と物体表面および基準表面のそれぞれとの距離の関数として設定されるのが好ましい。好ましくは、これらの値は、妨害波面のインタフェログラムへの影響が実質的に平均化され打ち消されることが好ましい。このとき、複数の干渉パターンを平均化することによって形成されるインタフェログラムは、妨害干渉表面が干渉システムに存在しないかのように、物体表面および基準表面のみから反射された波面によって生成されるものに大体対応する構成および強度分布を有する。
【００１６】
この点において、基準表面と物体表面との光路差は調整可能であるのがさらに好ましい。これらの互いの相対距離を適切に選択することによって、妨害波面のインタフェログラムへの影響をさらに低減することができるからでる。
【００１７】
複数の干渉パターンを生成するための複数の周波数は、干渉パターンを記録するカメラの露出時間間隔に相当する期間にわたって、順次、調整されることが好ましい。これにより、インテグレータがカメラ自体よって形成されるので、特に簡単なインテグレータの設計が可能となる。
【００１８】
本発明の実施形態を以下の図面を参照して説明する。
【００１９】
図１は、本発明による干渉計システムの一実施形態である。
【００２０】
図２は、干渉パターンを生成するための図１の放射線源によって出射された放射線の異なる周波数を示す図である。
【００２１】
図３は、図１の放射線源から出射された放射線の時間依存性を示す。
【００２２】
図４は、図２および図３に応じて周波数が設定されるときの図１の干渉計システムによって生成される干渉パターンの光路差の関数としてのインタフェログラム強度を示す図である。
【００２３】
図５は、放射線源の周波数の別の時間依存的設定から生じる図１の干渉計システムの光路差の関数としてのインタフェログラム変調を示す。
【００２４】
図６は、放射線源から出射される放射線の図２に対応する周波数分布を示す。
【００２５】
図７は、図６に示された周波数分布を用いたときの光路長差の関数としてのインタフェログラムの図４に対応する図である。
【００２６】
図８は、本発明による干渉計システムのさらなる実施形態の部分図である。
【００２７】
図９は、本発明による干渉計システムのさらなる実施形態の部分図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
図１は、面平行板３の表面５を測定するためのフィゾー干渉計システム１を示す。平面３は、モータ駆動６によって基準表面２３に対して変位可能な支持体４に固定されている。
【００２９】
干渉計システム１は、調整可能な波長および周波数を有する可干渉光のビーム１１を出射する光源９を含む。光源９は、いわゆるＥＣＤＬ源、すなわち、調整可能な外部キャビティを有するダイオードレーザ（外部キャビティダイオードレーザ）である。
【００３０】
このようなＥＣＤＬ放射線源は、例えば、ティム・デイ（Tim Day）、マイケル・ブラウネル（Michael Brownell）およびアイファン・ウー（I-Fan Wu）による論文「広範囲に調整可能な外部キャビティダイオードレーザ(Widely Tunable External Cavity Diode Lasers)」に記載されている。対応する放射線源は、ニューフォーカス社（New Focus Inc.）、1275 Reamwood Avenue, Sunnyvale, CA 94089, USAから得ることができる。
【００３１】
光源９によって出射されるビーム１１は、レンズ１３によってこの放射線の空間干渉性を抑制するための回転磨りガラス板または拡散板１５上に集光される。拡散板１５は、図１に図示されていない回転軸のまわりを回転する。
【００３２】
拡散板１５の領域の焦点を通過した後、拡大しているビーム１１’は、半透明のミラー１７を通過し、十分に拡大した後、１つ以上のレンズを含む場合もあるコリメータ１９によって平行にされる。このような平行化されたビーム１１”は、ガラス板２１を通過するのであるが、このガラス板のコリメータ１９から遠い方の対向面２３が、面平行板３の表面５を測定するための基準表面を形成する。基準表面２３は、できるだけ平坦になるように設ける。板２１の、コリメータ１９に近い方の対向面２５は、この面２５から反射する放射線が入射方向に反射することなく干渉を妨害しないように基準表面２３に対して角度をもって延びている。
【００３３】
基準表面２３から入射方向に反射した放射線は、コリメータ１９によって再度平行化され、半透明ミラー１７にぶつかり、絞り２７および接眼レンズ２９を通過した後、ＣＣＤカメラ３３の放射線感知層３１にミラーによって撮像される。基準表面２３を通過するビーム１１の一部は、面平行板３の測定面５にぶつかる。測定面５は、平行ビーム１１”の方向にできるだけ直交する方向である。測定面５にぶつかる放射線の一部もまた、入射方向に反射し、板２１を通過し、同様にコリメータ１９によって集光され、放射線感知表面３１に撮像される。このように、カメラ３３の放射線感知層３１は、基準表面２３から反射した放射線が測定面５から反射した放射線を干渉するスクリーンを形成する。
【００３４】
干渉計構成１の１つの目的は、基準表面２３から反射した放射線と測定面５から反射した放射線との干渉の重なりによって生成された干渉パターンを検出することである。
【００３５】
すでに上述したように、しかし、板３は面平行板、すなわち板３の測定面５およびそれに対向する板３の裏面７は互いに実質的に平行に延びている。これにより、測定面５を通過する放射線１１の一部も同様に板３の裏面７から入射方向に反射し、放射線感知層３１に撮像される。
【００３６】
従って、一方では基準表面２３から反射した放射線は、放射線感知層３１上で測定面５から反射した放射線を干渉し、その間の光路長差は２・Ｃ0であり、他方、基準表面２３から反射した放射線は、放射線感知層３１上で板３の裏面７から反射した放射線を干渉し、その間の光路長差は２・Ｃ2であり、さらに、板３の測定面５から反射した放射線は、その裏面７から反射した放射線をそこで干渉し、その間の光路長差は２・Ｃ1である。放射線感知層３１に生成された干渉パターンはこのように大変複雑で評価が困難である。
【００３７】
カメラ３３は、放射線感知面３１上の放射線強度分布を表すデータをデータライン３５を介しコンピュータ３７に与える。このとき、コンピュータ３７は、放射線感知層３１上の干渉パターン表示をディスプレイ３９上に生成する。干渉パターンは、複数の縞４０によって図１に模式的に示されている。さらに、コンピュータ３７は、データを格納し、干渉パターンの評価を行い、それにより基準表面２３と測定面５とのレベル差および測定面５のトポロジーをそれぞれ決定する。
【００３８】
さらに、干渉計システム１は、制御ライン４３を介して周波数データを与えられ、コンピュータ３７によって操作されるコントローラ４１を含んでおり、このコントローラは、このとき、ライン４７を介してコンピュータに与えられたカメラ３３によって生成された操作信号４８に応じて、光源９から出射される放射線１１の周波数を時間依存的にライン４５を介して設定する。
【００３９】
干渉計システム１の動作方法を以下に記載する。板３の厚さを７４ｍｍとするので、板３のガラスの屈折率を考慮すると、得られる光路差２・Ｃ1は、２１４．３９ｍｍである。
【００４０】
まず、コントローラ４１は、ライン４５を介して、放射線源９の周波数を値ｆ−Δｆを有する第１の周波数に設定し、ライン４７を介して、ＣＣＤカメラ３３の積分を開始することにより、周波数ｆ−Δｆの放射線の照射により３つの表面２３、５および７から反射した波面によって生成された干渉パターンが、カメラ３３の放射線感知表面３１にぶつかり、対応する放射線強度がそこで積分される。３．７５ミリ秒後、コントローラ４１は光源９をそれより高い第２の周波数ｆに設定し、この周波数で生成された干渉パターンは、カメラ３３の積分時間中、第２の干渉パターンとして放射線感知層３１にぶつかり、対応する放射線強度がそこで第１の干渉パターンの強度に積分される。さらに７．５ミリ秒後、コントローラ４１は光源９をさらに高い第３の周波数ｆ+Δｆに設定し、この第３の周波数で生成された干渉パターンは同様に、カメラの積分時間中、その集光表面３１にぶつかり、第３の干渉パターンの強度が、第１および第２の干渉パターン強度に加算される。第３の周波数ｆ+Δｆの照射時間は、３．７５秒である。その後、コントローラ４１は、ライン４７を介してカメラ３３の積分時間を終了させ、積分時間中、集光表面３１にぶつかった全光強度を位置依存的に表すデータが読み出され、ライン３５を介してコンピュータ３７に与えられる。
【００４１】
上記のカメラの積分時間は、所与のレーザ出力で高品質の像を得るために本実施形態では１５ミリ秒とした。
【００４２】
利用できるレーザエネルギーおよび他の周辺条件により、異なる積分時間を設定することも可能である。
【００４３】
このように、これらのデータは、３つの異なる干渉パターンの合計を表しており、第１の干渉パターンは、周波数ｆ−Δｆの放射線で記録され、第２の干渉パターンは、周波数ｆの放射線で記録され、第３の干渉パターンは、周波数ｆ+Δｆの放射線で記録された。３つの干渉パターンが積分されると、中間の周波数ｆで記録された干渉パターンが、他の２つの周波数ｆ−Δｆ、ｆ+Δｆの２倍の重み係数で重み付けされる。
【００４４】
３つの異なる周波数でのこの重み付けされた照射を図２および図３に表す。図２において、スペクトルパワー密度を光源９の放射線の波数ｋの関数として任意の単位で示す。３つの異なる周波数での照射は、相対重み係数が、０．５、１および０．５で行われることは明らかである。このスペクトルパワー密度分布を以下の式として表すことができる。
【００４５】
数式（１）
【００４６】
【数４】
2004530905.tif 000004
【００４７】
式中、δは、ディラックのデルタ関数であり、ｋは、波数２π／λであり、ｋ0は、基本波数２π／λ0であり、Δｋは、周波数変化Δｆに対応する波数変化である。
【００４８】
本実施形態において、λ0は、６３２．８ｎｍとした。光源９は、この波長に設定することができ、この設定は、光源とは別に従来のＨｅ−Ｎｅレーザで動作する干渉計から公知の構造および構成要素をこの干渉システムに用いることができる限りにおいて好ましい。
【００４９】
スペクトル密度のフーリエ変換としてのインタフェログラムは以下のように書くことができる。
【００５０】
数式（２）
【００５１】
【数５】
2004530905.tif 000005
【００５２】
従って、インタフェログラムとしてビート波数Δｋが得られる。関数Ｉ（ｘ）のグラフをインタフェログラムの任意の点について図４に模式的に示す。示された曲線の包絡線はまた、干渉コントラストまたは変調と呼ばれる。従って、変調は、基準表面からの距離の関数として周期的に増加および減少し、変調は特定の距離においてゼロになる。
【００５３】
干渉計システム１の好ましい動作は、測定面５と裏面７との距離によって生じる光路差２・Ｃ1が、変調の最小のうちの第１の最小とおよそ一致し、基準表面２３と板３の裏面７との距離によって生じる光路差２・Ｃ2が、変調の最小のうちの第２の最小とおよそ一致し、基準表面２３と測定面５との距離によって生じる光路長差Ｃ0が、変調の最大のうちの第２の最大とおよそ一致するように、反射面２３、５、７が互いに相対的に配置されるときに提供される。このために、まず、周波数変化Δｆおよび波数変化Δｋをそれぞれ以下のように決定する。
【００５４】
まず、１+ｃｏｓΔｋ・Ｃ1を０に設定し、これにより、Δｋ・Ｃ1＝πとなる。本実施例において、板厚Ｃ1を２１４．１３９ｍｍとしているので、Δｋ＝１４．６７ｍ-1となる。このとき、板３の基準表面２３からの距離は、Δｋ・Ｃ2＝３πが満たされるように駆動６を介して調整される。なお、この点において、上述の条件は、比較的小さな精度で観察すればいい。というのは、図４による変調は２次最小を表しており、これらは光路差の変化に比較的影響を受けないからである。
【００５５】
Δｋおよび裏面７の基準表面２３からの距離を上記のように設定することにより、光路長差２・Ｃ0は、図４による変調最大の第２の最大と一致するような値に自動的に設定される。
【００５６】
従って、板３の裏面７によって生じる妨害干渉は、カメラ３３の積分時間の間実行される重み付け平均によって効果的に平均され、平均によって得られたインタフェログラムは、一定の放射部の他には、基準表面２３からの反射波面の測定面５からの反射波面への干渉によって生成される縞パターンのみを含む。次いで、この比較的単純で妨害されていない干渉パターンを、これを基に測定面５のトポロジーを決定するための縞パターンの従来の評価方法に供する。
【００５７】
干渉計システム１の動作は、図３に示すタイミングスキームで放射線源９の周波数を制御するに限らない。以下に、変形例として、正弦波時間依存で放射線源９の周波数を変化させることができることについて述べる。まず、ここで、インタフェログラム強度Ｉを以下のようにする。
【００５８】
数式（３）
【００５９】
【数６】
2004530905.tif 000006
【００６０】
式中、ｋは、この数式でおよそ一定であると仮定できる放射線の波数であり、ｘは、光の波長差であり、Ф0は、インタフェログラム位相であり、Ｖは、干渉コントラストである。
【００６１】
正弦波周波数変化のために、インタフェログラム位相は以下のようになる。
【００６２】
数式（４）
【００６３】
【数７】
2004530905.tif 000007
【００６４】
式中、Ф0’は、平均位相値であり、ωは、位相変調の角速度であり、Ａは、位相変調振幅である。
【００６５】
これを、数式３に代入すると、以下のようになる。
【００６６】
数式（５）
【００６７】
【数８】
2004530905.tif 000008
【００６８】
次いで、放射線の周波数変化のための変調期間を、その整数倍が、カメラ３３の積分時間に相当するように設定する。これにより、時間平均インタフェログラムが計算され、以下のようになる。
【００６９】
数式（６）
【００７０】
【数９】
2004530905.tif 000009
【００７１】
式中、Ｊ0（Ａ）は、位相変調振幅Ａの０次のベッセル関数である。この関数を図５に示す。
【００７２】
このとき、位相変調振幅Ａは、測定面５から反射した波面と板３の裏面７から反射した波面との干渉が消滅するように決定されてもよい。従って、放射線源９の周波数変調振幅は、光の波長差２・Ｃ1の位相変調が、数式（６）のベッセル関数の最初の０点に相当するように設定されなければならない。これは、Ａ1＝０．７６５４７・πの場合である。
【００７３】
さらに、基準表面２３と板３との距離を変化させることによって、光の波長差２・Ｃ2が数式（６）のベッセル関数の第２の最小に相当するようになる。これは、Ａ2＝１．７５７１・πの場合である。光路差の比は、これによりベッセル関数Ｊ0（Ａ）の２つの最初の０点によって与えられる。
【００７４】
数式（７）
【００７５】
【数１０】
2004530905.tif 000010
【００７６】
一方、Ｃ0＝Ｃ2−Ｃ1は有効であり、測定すべき光路差Ｃ0では、振幅は、以下のようになる。
【００７７】
数式（８）
【００７８】
【数１１】
2004530905.tif 000011
【００７９】
この点で、ベッセル関数Ｊ0（Ａ）は以下の値を有する。
【００８０】
数式（９）
【００８１】
【数１２】
2004530905.tif 000012
【００８２】
この構成において、およそ同一の基本的強度を有する３つの部分ビームは互いに干渉する。しかし、２つの干渉している部分ビームの縞パターンのみが、重み付け平均され、それぞれ積分されたインタフェログラムにおいて見られる。しかし、他の干渉は平均され打ち消され、コントラストを低下させる一定の放射線部分を形成する。有効なコントラストは計算され、以下のようになる。
【００８３】
数式（１０）
【００８４】
【数１３】
2004530905.tif 000013
【００８５】
このコントラストは、縞４０の位置を決定し、縞パターンの評価から測定面５のトポロジーを導き出すことができるのに十分である。しかし、図３に示されるスキームに従う放射線の周波数設定により、より高い有効なコントラストが得られる。
【００８６】
以下に、放射線源９が図６に示すようなガウスのスペクトルパワー密度を出射するように制御されるような状況のためのさらなる例示的な実施形態について記載する。
【００８７】
数式（１１）
【００８８】
【数１４】
2004530905.tif 000014
【００８９】
式中、ｋは、波数２π／λであり、ｋ0は、中央波数２π／λ0であり、σは、ガウス関数の幅である。
【００９０】
このスペクトル分布の放射線の周波数の時間依存制御関数を決定する。この点において、以下の依存を観察する。
【００９１】
数式（１２）
【００９２】
【数１５】
2004530905.tif 000015
【００９３】
この数式は、放射周波数の制御のための図３に対応する時間スキームを最終的に得るために、コンピュータ３７によって数値的に求めることもできる。
【００９４】
図６によるスペクトルパワー密度を用いて、インタフェログラム強度の光路差への依存は、図７に示すようなものになる。これから、基準表面２３からの距離が小さいと、高い干渉コントラストが得られるが、基準表面２３からの距離が大きくなると、コントラストは大きく減少する。このコントラストの減少は、非常に大きいので、板３が基準表面２３のすぐ近くに位置していれば、裏面７によって生じる干渉は大部分平均化され打ち消され、測定面５によって生じる干渉だけが、平均化されたインタフェログラムの縞パターンに参与する。
【００９５】
これは、時間において一定である周波数を有する放射線を有するインタフェログラムおよび板３の光学的厚みＣ1より短い、低下した可干渉長に相当する。このように、大きな可干渉長を有する放射線源の時間依存周波数変化は、特定の長さに対する時間可干渉性の低下に相当する効果を有する。図４を参照すると、これは、時間依存周波数変化が、変調最小の最小領域の破壊すべき放射線の可干渉性を生成することを意味する。
【００９６】
図１から図７を参照して説明した実施形態のさらなる変形例を以下に記載する。これらの構造および機能において図１から図７のものと対応する構成要素は、同じ参照番号が付されているが、区別するため、さらに文字が追加されている。説明のために、各場合、上記の全体の記載が参照される。
【００９７】
図８は、図１に示す干渉計システムと構造が類似である干渉計システム１ａの部分図である。しかし、干渉計システム１ａは、面平行板ではなく、同心凹凸レンズ３ａを測定するよう機能する。複数のレンズ５２から５６を有する無収差コリメータ５１が、基準表面２３ａを有する基準板２１ａの下流のビーム路に位置し、このコリメータは、同心凹凸レンズ３ａの表面５ａおよび７ａの曲率中心である位置５７に平行放射線１１”ａを集光する。
【００９８】
その他の点においては、干渉計システム１ａは、図１に示す干渉計システムに対応し、図１の干渉計システムを参照して説明した方法により作動する。すなわち、放射線源の周波数は、現在測定されていない同心凹凸レンズ３ａの表面、特に表面７ａによって、またはビーム路の他の光学的に効果的な構成要素によって妨害干渉が生じ得る時間に関して、妨害干渉が大部分平均化され打ち消されるように、時間依存的に制御される。
【００９９】
凹凸レンズ３ａの表面５ａおよび７ａはまた、レンズを反対に配置することによって測定することもできる。すなわち、その凸表面７ａがコリメータ５１に向かって焦点５７の上流に配置されたビーム路に配置されている。
【０１００】
図９は、図８に示された干渉計システムの変形例を示す。上記システムとは異なり、図９による干渉計システム１ｂでは、基準表面２３ａは、別の基準板ではなく、無収差コリメータ５１のレンズ５６ｂの正確に製造された表面に設けられている。この表面は、測定物体に向かって配置されている。干渉計システム１ｂも同心凹凸レンズを測定するよう機能する。
【０１０１】
インタフェログラムを生成するための放射線源の周波数の上記の時間依存性とは別に、他の好ましい時間依存性を選択することもできる。この点において重要であることは、測定されない表面によって生じる干渉効果が、経時的に少なくとも部分的に平均化され打ち消されることである。
【０１０２】
上記では、干渉計システムをフィゾー干渉計として説明した。しかし、マイケルソン干渉計構成またはトゥイマン・グリーン干渉計構成などの別のタイプの干渉計を用いることもできる。
【０１０３】
上記の例示的な実施形態において、ＣＣＤカメラは、異なる周波数で生成される干渉パターンの重み付け平均化のためのインテグレータとして用いた。しかし、時間的に連続して調整された照射周波数のシーケンスに適合した積分時間を有する他のタイプのカメラを用いることもできる。さらに、いくつかの放射周波数の別個のカメラ像を生成し、それをコンピュータに与えて、積分および重み付け平均化をコンピュータでピクセル毎にそれぞれ行うこともできる。用語ピクセルは、カメラシステムなどによって決定されるデジタル化された干渉像の解像ユニットを意味すると本願の範囲内で理解されるべきである。ここで、コンピュータで行われる平均化はまた、ピクセル群ごとに、すなわち、カメラの解像度より低い解像度で行うこともできる。
【０１０４】
上記の干渉計システムおよびインタフェログラムを記録する方法は、物体を提供する方法および所定の目的表面を有する物体の製造方法に好適に用いられる。
【０１０５】
例えば、図１を参照して説明した面平行板を高精度で製造する場合、干渉計システムのビーム路にそれを配置し、上記の方法によりインタフェログラムを記録する。表面５と平らな公称形状とのずれをインタフェログラムから決定する。これらのずれに基づき、再処理動作を計画する。特に、材料をさらに除去することによって、再処理動作が行われる場合、表面５の位置をこれらのずれから決定する。この再処理動作が行われた後、必要であれば、別のインタフェログラムをとり、必要であればさらに再処理動作を行う。記録されたインタフェログラムが、表面５の形状と板の公称形状とのずれが、所定の値より小さければ、板が完成し出荷される。
【０１０６】
この提供および製造方法は、所定の表面を有する他のいかなる物体にも適用することができる。同心凹凸レンズへの適用は、上記のとおりである。しかし、他のいかなる物体への他の適用も想定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０７】
【図１】本発明による干渉計システムの一実施形態を示す図である。
【図２】干渉パターンを生成するための図１の放射線源によって出射された放射線の異なる周波数を示す図である。
【図３】図１の放射線源から出射された放射線の時間依存性を示すグラフである。
【図４】図２および図３に応じて周波数が設定されるときの図１の干渉計システムによって生成される干渉パターンの光路差の関数としてのインタフェログラム強度を示す図である。
【図５】放射線源の周波数の別の時間依存的設定から生じる図１の干渉計システムの光路差の関数としてのインタフェログラム変調を示すグラフである。
【図６】放射線源から出射される放射線の図２に対応する周波数分布を示す。
【図７】図６に示された周波数分布を用いたときの光路長差の関数としてのインタフェログラムの図４に対応する図である。
【図８】本発明による干渉計システムのさらなる実施形態の部分図である。
【図９】本発明による干渉計システムのさらなる実施形態の部分図である。
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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