(57)【要約】本発明に従った分割ブロック周波数領域適応フィルタは、複数の並列に配置されたフィルタパーティションを有する。各フィルタパーティションは、適応フィルタのインパルス応答の一部をモデル化し、且つ、循環畳み込みにより、フィルタパーティションのフィルタ係数を更新する手段を有する。更新手段は、循環畳み込みの循環ラップアラウンド歪みを除去することにより、間欠的に、これらのフィルタ係数を制約する。更新手段は、隣接更新手段内の循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に依存してフィルタ係数を更新しそして、適応フィルタの収束動作が改善されるように構成される。
2004507923.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御信号に従って入力信号をフィルタする分割ブロック周波数領域適応フィルタであって、適応フィルタは、複数の並列に配置されたフィルタパーティションを有し、各フィルタパーティションは適応フィルタのインパルス応答の一部をモデル化するように配置され、各フィルタパーティションは、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の循環畳み込みにより、そのフィルタパーティションのフィルタ係数を更新する更新手段を有し、その更新手段は、循環畳み込みの循環ラップアラウンド歪みを除去することにより、フィルタ係数を間欠的に制約する制約手段を有し、更新手段は、隣接する更新手段の循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に依存して、フィルタ係数を更新するように配置されていることを特徴とする分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項２】
更新手段は、フィルタ係数が制約されたときにのみ、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に従って、フィルタ係数を更新するように配置されたことを特徴とする、請求項１に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項３】
更新手段は、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部を選択する選択手段を有することを特徴とする、請求項１或は２に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項４】
選択手段は、フィルタ係数が制約手段により制約されていないときには、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部を選択するように配置されたことを特徴とする、請求項３に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項５】
選択手段は、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の線形畳み込みの結果の少なくとも一部に実質的に等しい、循環ラップアラウンド歪みを選択するように配置されたことを特徴とする、請求項３或は４に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項６】
選択手段は、矩形の制約窓の近似を含むことを特徴とする、請求項３乃至５のうち何れか一項に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項７】
近似は正弦波状窓を含む含むことを特徴とする、請求項６に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項８】
選択手段は更に、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部を選択するために、２乗余弦窓及び／又は２乗逆余弦窓を含むことを特徴とする、請求項６或は７に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項９】
近似の時間領域値は、ゼロより大きいか又はゼロと等しく、且つ、時間領域の近似は、矩形制約窓内の変化の位置に対応する位置の近くの大きな傾斜を実質的に有することを特徴とする、請求項６に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項１０】
近似の周波数領域値は、各々が、実数値と相互に共役な虚数値を有し、それにより、虚数値の少なくとも一部は、数の行を形成し、数は乗算により互いから得られることを特徴とする、請求項９に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項１１】
近似の周波数領域値は、
【数１】
2004507923.tif 000091
により定義され、ｉはインデックス番号、ｍは乗算係数、ａは平均値であることを特徴とする、請求項１０に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項１２】
ｍは実質的には２．１６６に等しいことを特徴とする、請求項１１に記載の分割ブロック周波数領域適応フィルタ。
【請求項１３】
制御信号に従って入力信号をフィルタする分割ブロック周波数領域適応フィルタを含む音響エコーキャンセラーであって、適応フィルタは、複数の並列に配置されたフィルタパーティションを有し、各フィルタパーティションは適応フィルタのインパルス応答の一部をモデル化するように配置され、各フィルタパーティションは、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の循環畳み込みにより、そのフィルタパーティションのフィルタ係数を更新する更新手段を有し、その更新手段は、循環畳み込みの循環ラップアラウンド歪みを除去することにより、フィルタ係数を間欠的に制約する制約手段を有し、更新手段は、隣接する更新手段の循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に依存して、フィルタ係数を更新するように配置されていることを特徴とする含む音響エコーキャンセラー。
【請求項１４】
更新手段は、フィルタ係数が制約されたときにのみ、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に従って、フィルタ係数を更新するように配置されたことを特徴とする、請求項１３に記載の音響エコーキャンセラー。
【請求項１５】
制御信号に従って、入力信号を適応的にフィルタする方法であって、この方法は、
−　入力信号をパーティションに分割するステップと、
−　各パーティションに対して、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の循環畳み込みにより、フィルタ係数を更新するステップと、
−　各パーティションに対して、循環畳み込みの循環ラップアラウンド歪みを除去することにより、フィルタ係数を間欠的に制約するステップとを有し、
この方法は更に、隣接するパーティションの循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に依存して、フィルタ係数を更新するステップを有することを特徴とする方法。
【請求項１６】
循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に従って、フィルタ係数を更新するステップは、フィルタ係数が制約されたときにのみ、実行されることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、制御信号に従って入力信号をフィルタする分割ブロック周波数領域適応フィルタであって、適応フィルタは、複数の並列に配置されたフィルタパーティションを有し、各フィルタパーティションは適応フィルタのインパルス応答の一部をモデル化するように配置され、各フィルタパーティションは、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の循環畳み込みにより、そのフィルタパーティションのフィルタ係数を更新する更新手段を有し、その更新手段は、循環畳み込みの循環ラップアラウンド歪みを除去することにより、フィルタ係数を間欠的に制約する制約手段を有する分割ブロック周波数領域適応フィルタに関連する。
【０００２】
本発明は更に、そのような分割ブロック周波数領域適応フィルタを含む音響エコーキャンセラー及び、制御信号に従って、入力信号を適応的にフィルタする方法に関連する。
【０００３】
前文に従った分割ブロック周波数領域適応フィルタ（ＰＢＦＤＡＦ）は、音響、音声及び信号処理に関するＩＥＥＥ論文集、ｖｏｌ．３８、ｎｏ．２、ｐｐ．３７３−３７６のＪ．Ｓ．Ｓｏｏ及び、Ｋ．Ｋ．Ｐａｎｇによる、”多遅延ブロック周波数領域適応フィルタ（Ｍｕｌｔｉｄｅｌａｙ　ｂｌｏｃｋ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ）”より知られている。適応フィルタは、ディジタル信号処理の幾つかの応用で非常に有益な装置である。そのような応用は例えば、チャネル等化、配列信号処理及び、雑音及びエコーキャンセルである。ここでは、音響エコーキャンセラー（ＡＥＣ）が、単に本発明を説明する目的で使用されるが、本発明はこのような特定の応用に制限されないことには注意する。音響エコーキャンセラーは、例えば遠隔会議システム又は、音声認識システムで、使用される。ＡＥＣの構造は、図１に示されており、そして、遠隔会議システムの一部として説明される。
【０００４】
異なる２つの部屋に２人の話者がいる遠隔会議システムでは、ＡＥＣが２回実行される。遠端の話者からの音声信号ｘ［ｋ］は、ラウドスピーカ１４により近端の部屋で発生される。ラウドスピーカ１４とマイクロフォン１６の間の伝送は、部屋のインパルス応答によりモデル化できる。マイクロフォン１６によりひろわれたエコー信号ｅ［ｋ］は、信号ｘ［ｋ］と部屋のインパルス応答の畳み込みとみなされる。両方のパーティーが話している（即ち２重通話の）場合には、マイクロフォン１６も、近端音声信号ｓ［ｋ］をひろう。適応フィルタが無ければ、信号
【０００５】
【数２】
2004507923.tif 000003
は、直接的に遠端話者に送られる。望まれる近端音声信号のほかにも、遠端話者は、自分自身の信号のエコーを聞く。全体的な遠隔会議システムでは、これは２人の話者間の最適ではない通信という結果となる。
【０００６】
更新手段又は相関手段１０により構成された適応フィルタは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタで実際の部屋のインパルス応答をモデル化することにより、これらの望ましくないエコーを減少させる。このＦＩＲフィルタのフィルタ係数又はフィルタ重みｗ［ｋ］は、残差信号ｒ［ｋ］と入力信号ｘ［ｋ］との相関をとることにより、更新手段１０内で更新される。畳み込み手段１２で、入力信号ｘ［ｋ］とフィルタ係数
【０００７】
【外１】
2004507923.tif 000004
を畳み込みことにより、適応フィルタは、
【０００８】
【外２】
2004507923.tif 000005
で示された、未知の音響エコー信号ｅ［ｋ］を推定する。このエコーの推定は、減算器１８により、実際のエコーから減算される。この結果、エコーレベルは減少され、話者間の通信が改善される。
【０００９】
適応フィルタの効率的な実行は、計算的に効率のよい方法で周波数領域内のフィルタ係数の適応を可能とする、高速畳み込み（フィルタリング）を行うために、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）と共同して、ブロック信号処理を使用することが知られている。これを行うために、入力サンプルのブロックは集められ、そして、周波数領域で適応フィルタリングが実行される。一般的に、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）は、時間領域データから周波数領域データを計算するのに使用されるが、この目的に他の変換（例えば、（Ｉ）ＤＣＴ変換）も使用されることに注意する。
【００１０】
周波数領域の２つのベクトルの要素毎の乗算は、時間領域の畳み込みに対応する。両方のベクトルが高速フーリエ変換で変換される場合には、この畳み込みは、循環畳み込みである。適応フィルタリングでは、循環畳み込みの代わりに、線形畳み込みが、無限長入力データストリームと有限長ベクトルを畳み込むために必要である。いわゆる、オーバーラップセーブ（ＯＬＳ）法により、線形畳み込みがＦＦＴ／ＩＦＦＴを使用して実行できる。オーバーラップアド（ＯＬＡ）法も、無限長ベクトルを有限長ベクトルと効率的に畳み込むのに使用できる。しかし、ＯＬＳを使用する適応フィルタは、通常はＯＬＡ法を使用する適応フィルタよりも計算の複雑さが低い。
【００１１】
適応フィルタは、線形相関部１０と線形畳み込み部１２を含む。線形畳み込み部１２は、フィルタ重みで入力信号をフィルタするのに必要であり、一方、線形相関部１０は、これらの適応フィルタ重みを更新するのに必要なグラディエント推定を計算する。収束後に、適応重みが最適な解に調整されそして、部屋のインパルス応答を示す。相関部１０と畳み込み部１２は、両方ともに、オーバーラップセーブ法により実行される。両部分では線形畳み込みが計算され、相関部１０は、畳み込み部１２と同様である。相関部１０では１つの入力ブロックが時間でミラーされねばならないので、相関部１０は、畳み込み部１２と異なる。この時間でのミラー化は、図２に示されたように複素共役演算子３２により、周波数領域で実行できる。
【００１２】
（５０％オーバーラップの）ブロック周波数領域適応フィルタ（ＢＦＤＡＦ）の欠点は、ブロック処理によるＮサンプルの遅延である。最初に、ブロックが処理される前に、入力サンプルを伴なう完全なブロックが集められる。この問題は、ＰＢＦＤＡＦ内で解決され、このブロックサイズは適応フィルタの分割により減少される。ＰＢＦＤＡＦは、全てがインパルス応答の小部分をモデル化する、幾つかのＢＦＤＡＦの並列実行とみなされる。畳み込み結果は、全ての畳み込みの結果を加算することにより得られる。
図２は、ＰＢＦＤＡＦのブロック図を示す。入力信号ｘ［ｋ］は、シリアル／パラレル変換器２０と５０％オーバーラップブロック２２により、５０％オーバーラップを伴なって、ブロックに集められる。入力サンプルのこれらのブロックは、ＦＦＴ２６により周波数領域に変換される。ブロック４２では、Ｎのゼロが、残差信号又は制御信号ｒ［ｋ］のＮサンプルのブロックの左に追加される。２Ｎ時間領域値の結果のブロックは、その後に、ＦＦＴ２６により周波数領域に変換される。次に、この周波数領域信号のパワーが、要素毎の乗算器４０内の正規化係数での要素毎の乗算により正規化される。
【００１３】
各パーティションは、複素共役演算子３２、更新ブロック３４及び、要素毎の乗算器３６を含む。更に加えて、最も左側のパーティションを除いて、全てのパーティションは、ブロック遅延要素３０を有する。更新手段及び相関手段１０は、複素共役演算子３２と更新ブロック３４を有する。畳み込み手段１２は、要素毎の乗算器３６を有する。複素共役演算子３２の出力は、入力信号を表す信号である。要素毎の乗算器３６の出力は、制御信号を表す信号である。更新ブロック３４は、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号に基づいて、フィルタ係数を更新し且つ出力する。次に更新されたフィルタ係数は、要素毎の乗算器３６により、入力信号のサンプルのブロックと畳み込みされる。全てのパーティションの要素毎の乗算器３６の出力は、即ち、部分的な畳み込みの結果は、全体的な畳み込み結果を構成するために、加算器３８で加算される。そして、この全体的な畳み込み結果は、ＩＦＦＴ２８により時間領域に変換される。最後に、推定されたエコー信号
【００１４】
【外３】
2004507923.tif 000006
を構成するために、全体的な畳み込み結果の２Ｎ時間領域サンプルのブロックの最も左のＮのサンプルが、捨てられる。この推定されたエコー信号は、減算器１８により、近端で拾われた信号から減算される。この減算結果は残差信号ｒ［ｋ］である。
【００１５】
図３は、更新ブロック３４のブロック図を示す。この実施例では、適応重みは時間領域で記憶される。インデックスｉは、パーティション番号を示すことに注意する。更に、以下の変数
【００１６】
【外４】
2004507923.tif 000007
は、
【００１７】
【数３】
2004507923.tif 000008
として定義される。入力信号を表す信号と制御信号を表す信号は、要素毎の乗算器５０により互いに要素毎に乗算される。周波数領域の要素毎の乗算は、時間領域の循環畳み込みを構成する。この畳み込みの結果は、ＩＦＦＴ５２、要素整理窓５４、ゼロ追加器６０及び、ＦＦＴ６２により構成された矩形時間領域制約窓により除去される、循環ラップアラウンド歪みを含む。最初に、畳み込み結果がＩＦＦＴ５２により時間領域に変換される。次に窓５４は、畳み込み結果のＮ点を捨てる。これは、オーバーラップセーブ法から循環ラップアラウンド歪みを除去するために必要である。残りのＮサンプルは、加算器５６と遅延要素５８で、適応重みを更新するために使用される。この更新の後に、Ｎのゼロが増加される。これは、オーバーラップセーブ法により、適応重みと入力信号の効率的な畳み込みのために必要である。最後にこの結果が周波数領域に変換されて戻される。
【００１８】
２つのミラー演算子ＪＮを、時間が逆の順序で、ベクトル
【００１９】
【外５】
2004507923.tif 000009
を蓄積することにより、除去できる。更に、２つの時間領域窓、ＦＦＴ及びＩＦＦＴは、時間領域グラディエント制約演算子に結合できる。グラディエント制約演算子又は、制約演算子の結果として、適応係数は、時間領域の代わりに周波数領域で蓄積され且つ更新される必要がある。これらの周波数領域係数は
【００２０】
【外６】
2004507923.tif 000010
で示される。制約演算子と適応係数の分離は、以下の演繹により示される。
【００２１】
【数４】
2004507923.tif 000011
ここで、
【００２２】
【数５】
2004507923.tif 000012
は、矩形制約窓ベクトルであり、最初のＮの要素に１をそして最後のＮの要素にゼロを含む。ここで、制約窓は矩形制約窓として参照される。制約手段は、この矩形制約窓を含む。図４は、矩形制約窓と共に、周波数領域係数更新を示す。
【００２３】
周波数領域の重みは時間領域の重みと比較して、多くの蓄積要素を必要とするが、周波数領域で適応重みを更新し且つ蓄積するのには理由がある。最も重要な理由は、計算的な複雑さを減少させるために、グラディエント制約を省略する可能性である。
【００２４】
たいていは、矩形の制約は、更新前に配置されるが、しかし、図５に示すように更新後にこの制約を置くことも受け入れられる。無限の精度で矩形の制約を計算することは、両方の状況（図４と５）で、同じ結果を与える。しかしながら、有限の精度（例えば、固定小数点計算）で図４の重み更新を計算するときには、数値的な丸め誤差が重み更新に累積される。結果的に、重み更新の多くの繰返しの後に、これは、最後のＮ点の係数内に大きな誤差を導く。これらの累積誤差の補正は、制約の右半分の部分により防ぐことができる。図５に示すように重み更新の後に制約を置くときには、有限精度の場合には、制約を計算した後の結果も数値的な丸め誤差を含む。しかしながら、制約操作は、実際の係数に実行されるので、長期間の問題を導くこれらの誤差の累積はない。これゆえに、矩形の制約操作は、重み更新の後におかれるのが好ましい。
【００２５】
図６は、上述の論文で開示されたＰＢＦＤＡＦの操作を示す更新ブロック３４の実施例のブロック図を示す。矩形制約窓８２の使用は、計算的に、比較的複雑である。時々だけ特定のパーティションの係数ベクトルを制約することは、この複雑さを低くすることができる。この目的のために、更新ブロック３４は、２つのスイッチ８０と８４を有する。これらのスイッチ８０と８４は、以下の関数で記述される。
【００２６】
【数６】
2004507923.tif 000013
この公式では、パラメータＫは、パーティションの数を示し、そして、パラメータＰは、アルゴリズムの幾つかのブロックの繰返し内の代わりの制約する期間である。矩形制約窓は、スイッチ８０と８４が共に１−位置にあるときにのみ計算される。スイッチ８０と８４が共に０−位置にあるときには、畳み込み結果が全く制約されない。
【００２７】
本発明の目的は、改善された収束動作を伴なうＰＢＦＤＡＦを提供することである。この目的は、更新手段が、隣接する更新手段の循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に依存して、フィルタ係数を更新するように配置されていることを特徴とする、本発明に従ったＰＢＦＤＡＦにより達成される。実験は、上述の論文に開示されたＰＢＦＤＡＦは、矩形制約８２が与えられたときの収束曲線内でジャンプを示し、これらの時点で、ＮＭＳＥは突然に前よりも悪化する。ＮＭＳＥ内の劣化は矩形制約が与えられた丁度後の時点で発生するので、循環誤差の除去は、この現象のためである。明らかに、適応重み内の累積された循環誤差は、部屋のインパルス応答のモデルに貢献し、そして、矩形の制約によりこれらの循環誤差を除去することは、次のブロック−繰返し内でＮＭＳＥの一時的な劣化となる。本発明は、パーティションＩ内の累積された循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部は、フィルタ係数を更新するために、隣接するパーティションｉ−１とｉ＋１の更新手段により使用できる有益な畳み込み結果を含む、という認識に基づいている。このように、計算されたフィルタ係数は、更に正確であり、且つ、フィルタは、改善された収束動作を有する、即ち、更に素早く定常状態に収束する。
【００２８】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、更新手段は、フィルタ係数が制約されたときにのみ、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に従って、フィルタ係数を更新するように配置されたことを特徴とする。
【００２９】
この手段により、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部に従ってフィルタ係数を更新する動作は、それが有益なときにのみ、即ち、収束曲線にジャンプがあるときに、即ち、制約手段がフィルタ係数の制約を実行するときに、実行される。
【００３０】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、更新手段は、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部を選択する選択手段を有することを特徴とする。選択手段は、隣接する更新手段により使用されるための有益な畳み込み結果の選択を可能とする。
【００３１】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例では、選択手段は、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の線形畳み込みの結果の少なくとも一部に実質的に等しい、循環ラップアラウンド歪みを選択するように配置されたことを特徴とする。この手段により、有益な畳み込み結果、即ち、入力信号を表す信号と制御信号を表す信号の線形畳み込みの結果に実質的に等しい結果は、選択され且つフィルタ係数を更新する隣接する更新手段により使用できる。
【００３２】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、選択手段は、矩形の制約窓の近似を含むことを特徴とする。例えば、正弦波制約窓のような、矩形の制約窓の近似は、計算的に効率的な方法で、循環ラップアラウンド歪みの大きな部分を選択することを許す。
【００３３】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、選択手段は更に、循環ラップアラウンド歪みの少なくとも一部を選択するために、２乗余弦窓及び／又は２乗逆余弦窓を含むことを特徴とする。２乗余弦窓と２乗逆余弦窓は、計算的に効率良い矩形窓の置き換えであり、そして、循環ラップアラウンド歪みを選択する選択手段の一部として使用され得る。
【００３４】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、近似の時間領域値は、ゼロより大きいか又はゼロと等しく、且つ、時間領域の近似は、矩形制約窓内の変化の位置に対応する位置の近くの大きな傾斜を実質的に有することを特徴とする。時間領域窓内の負の値は、適応重みの発散を避けるために、必要とされる。制約窓内の負の値の場合にの発散の理由は、直感的な方法で説明できる。負の値のために、相関部分は、残差信号と負に相関のある結果を発生する。適応重みが正確でなくなるので、更に負の相関となり、そして、次のブロック繰返し内の重みを悪化させる。
【００３５】
変化の付近の高傾斜により、非ゼロ値に収束する比較的大きな量の循環結果が選択手段により除去される。例えば、５０％オーバーラップを使用するときには、高傾斜は、０とＮに位置されるべきであり、Ｎはフィルタのブロックサイズであり、２ＮはＦＦＴサイズである。７５％オーバーラップを使用するときには、高傾斜は０と３Ｎに位置されるべきであり、Ｎはフィルタのブロックサイズであり、４ＮはＦＦＴサイズである。
【００３６】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、近似の周波数領域値は、各々が、実数値と相互に共役な虚数値を有し、それにより、虚数値の少なくとも一部は、数の行を形成し、数は乗算により互いから得られることを特徴とする。この手段により、近似の周波数領域値の少なくとも一部は、即ち、他の周波数領域値と乗算係数を単に乗算することにより、簡単に計算でき、比較的低い計算的な複雑さのＰＢＦＤＡＦとなる。
【００３７】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例は、近似の周波数領域値は、
【００３８】
【数７】
2004507923.tif 000014
により定義され、ｉはインデックス番号、ｍは乗算係数、ａは平均値であることを特徴とする。制約窓内の２つの連続する周波数成分の間の関係のために、この窓と複素数値エルミート行列の信号との周波数領域循環畳み込みは、非常に効率的な方法で計算できる。
【００３９】
本発明の上述の目的と特徴は、図面を参照して以下の好適な実施例の詳細な説明から、更に明らかとなろう。
【００４０】
図において、同一の部分は同一の参照番号が付されている。
【００４１】
図とこの説明において、大文字の記号は周波数領域変数を示し、そして、小文字の記号は時間領域変数を示す。太字のフォントは行列を示すのに用いられ、一方ベクトルはアンダーラインのフォントで示される。更に、上付き文字ｔ、＊及びｈは、それぞれ、転置、複素共役及び、複素共役転置（エルミート行列）である。
【００４２】
【外７】
2004507923.tif 000015
と
【００４３】
【外８】
2004507923.tif 000016
は、ゼロ及び単位行列を表し、上付き文字は行列の次元を示す。一般的には、上付き文字は次元を示し、下付き文字は、ベクトル又は行列の要素番号を示す。ここで使用される大部分のベクトルと行列は次元２Ｎｘ１と２Ｎｘ２Ｎを有するので、上付き文字が省略されたベクトル又は行列は、長さ２Ｎのベクトル又は、次元が２Ｎｘ２Ｎの行列を示す。矩形括弧内のインデックス（例えば、ｘ［ｋ］）は、時間インデックスを示す。ｄｉａｇ｛．｝は、２Ｎｘ１ベクトルを、対角要素としてベクトル座標を含み一方他の要素はゼロである、２Ｎｘ２Ｎ行列に変換する演算子を示す。数学的な期待は、
【００４４】
【外９】
2004507923.tif 000017
により示される。
【００４５】
２Ｎ次元ベクトル内のＬ位置にわたってのデータの循環シフトは、行列
【００４６】
【数８】
2004507923.tif 000018
により行われ、ゼロ行列
【００４７】
【外１０】
2004507923.tif 000019
は適切な次元を有する。
【００４８】
【数９】
2004507923.tif 000020
であることに注意する。２Ｎ次元ベクトルのデータは、２Ｎｘ２Ｎミラー化行列
【００４９】
【外１１】
2004507923.tif 000021
でミラー化でき、
【００５０】
【数１０】
2004507923.tif 000022
で定義される。反対方向への
【００５１】
【外１２】
2004507923.tif 000023
へのＬ位置をわたる逆循環シフトは、行列
【００５２】
【数１１】
2004507923.tif 000024
により実行される。
【００５３】
数学的な記述の他にも、信号処理ブロックに基づく形も使用されることに注意する。これらのブロックの説明は、説明に加えられる。使用される記号の概観も与えられる。本説明では、５０％オーバーラップ又は、ハーフオーバーラップ（ＨＯＬ）のブロックデータが使用されるが、本発明は、オーバーラップのこの特定の実行には制限されない。本発明は、他のオーバーラップの割合も使用できる。
【００５４】
ｄＢで示された正規化された２乗平均誤差（ＮＭＳＥ）は、適応フィルタの性能の尺度であり、次のように定義され、
【００５５】
【数１２】
2004507923.tif 000025
Ｎは、ＮＭＳＥ［ｋ］を計算するための残差サンプルを含むブロックの長さである。定常状態ＮＭＳＥは、適応フィルタが収束後のＮＭＳＥの値でありそして、残差エコーの測定値である。定常状態ＮＭＳＥが低くなればなるほど、適応フィルタの性能が良くなる。
【００５６】
適応フィルタのもう一つの性能の尺度であるＣＴＣは、アルゴリズムの遷移中の、ＮＭＳＥ曲線の傾斜として定義される。それは、学習曲線の初期部分が線形であるということを仮定する。ＣＴＣは、ｄＢ／ｍｓで定義される。
【００５７】
ＩＦＦＴとＦＦＴ動作及び、要素毎の乗算は、時間領域で、半分の係数をゼロにするために制約を計算することが必要とされる。これは、
【００５８】
【外１３】
2004507923.tif 000026
操作を必要とし、２Ｎは、ＦＦＴ／ＩＦＦＴの長さである。この制約は、周波数領域で直接的に循環畳み込みを計算することにより実行もできる。循環畳み込みの直接的な計算は、
【００５９】
【外１４】
2004507923.tif 000027
操作を必要とする。矩形制約を伴なう循環畳み込みに対する周波数領域係数
【００６０】
【外１５】
2004507923.tif 000028
は、
【００６１】
【数１３】
2004507923.tif 000029
である。
【００６２】
１次近似を使用する場合には、実係数と最初の２つの相互の複素共役値が使用される。これは、ＦＦＴ／ＩＦＦＴによるよりも非常に計算の複雑度が低く、周波数領域で計算できる、正弦波制約窓となる。もちろん矩形制約窓の他の低次の近似も使用できる。
【００６３】
５０％オーバーラップ（ハーフオーバーラップ）以外の制約窓は、実数値と複素数値の両方を有する周波数成分を含む。これゆえに、そのような計算は、５０％オーバーラップ窓と比較して追加の計算の複雑さを必要とする。前述のように、最も実際的な場合には、ハーフオーバーラップ制約窓が使用される。
【００６４】
矩形の制約は、更新の後に置かれる必要がある。これは、しかしながら、制約近似に対して異なる。近似が更新の後に置かれている場合には、時間領域適応重みは、近似窓の重みにより一定に乗算される。近似窓内の大部分の重みは一般的には１に等しくないので、これは、各ブロック−繰返し内の重みの調整を導きそして、適応フィルタは収束しない。これゆえに、全ての制約近似は、例えば、加算器５６の前に、更新前に適用されるのが最もよい。
【００６５】
時間領域窓内の負の値は、適応重みの発散を避けるために、必要である。制約窓内の負の値の場合の発散の理由は、直感的な方法で説明される。負の値のために、相関部分は、残差信号と負に相関のある結果を発生する。従って、適応重みは間違った方向に更新される。適応重みが正確でなくなるので、更に負の相関となり、そして、各次のブロック−繰返し内の重みを悪化させる。
【００６６】
式３．８の周波数領域係数は負である時間領域係数となるので、周波数係数をスケーリングする必要がある。制約近似内の更なる周波数成分を使用することは、よい性能となるが、しかし、計算の複雑さを拡大する。低い計算の複雑さで最適な性能を達成するために、制約のどの特性が重要であるかが調査される。従って、２つの制約窓で実験を行う。
【００６７】
制約窓１は、式３．８に従って、実数及び最初の３つの相互に複素共役な成分を含む。係数５／６によるスケーリングは、窓内の負の値を避けるために適用される。第２の窓は、第１の窓形式と比較して同じグラディエント傾斜のを含むが、しかし、傾斜間では（矩形制約窓に関して）更に正確である。ステップサイズパラメータ２αは、０．５／Ｋに設定される。両方の制約近似窓は、完全な制約の場合と比較してあまり正確でない定常状態ＮＭＳＥを導く。２つの近似窓間の差は、しかしながら、非常には異ならない。明らかに、傾斜間の値は、収束動作に関しては、あまり重要でない。これは、傾斜間の時間領域適応重みはランダム値（雑音）で更新されるということで説明できる。従って、この重みは収束せずそして、平均でゼロである。これは、傾斜に近い循環歪みにとっては正しくない。これらの傾斜に近い適応重みは、非ゼロ値に収束し、そして、隣接のパーティションが結合されるので、ＰＢＦＤＡＦアルゴリズムの畳み込み部分に誤差を導入する。非ゼロ値に収束する循環結果の丁度それを除去するために、矩形制約窓内で遷移する、高傾斜が、２つの位置に形成されねばならない。
【００６８】
できるだけ多くの周波数成分が使用されるべき、良好な収束動作を得るために高傾斜が重要である。矩形循環畳み込みアルゴリズムを使用するときには、更に多くの周波数成分を統合することは、計算の複雑さの線形の増加となる。従って、正規の循環畳み込みアルゴリズムは、使用されるべきでない。
【００６９】
信号と矩形制約の近似を畳み込む効率的な方法は、式３．８内の奇数の周波数成分は乗算的な係数により隣接の奇数成分と関連されるということを仮定することによる。この窓も高次の周波数成分を含むので、この制約近似の傾斜は非常に急峻である。これゆえに、この窓は高傾斜制約窓と呼ばれる。５０％オーバーラップパーティションに対する時間領域の高傾斜制約窓
【００７０】
【外１６】
2004507923.tif 000030
は、
【００７１】
【数１４】
2004507923.tif 000031
で定義される。この上述の定義された制約窓の２つの連続する周波数成分の間の関係のために、この窓と複素数値エルミート行列信号の周波数領域循環畳み込みは非常に効率的な方法で計算できる。
【００７２】
実験では、時間領域内の制約窓ｇ２Ｎが以下の条件、
【００７３】
【数１５】
2004507923.tif 000032
２．ｉ＝０とｉ＝Ｎで、高傾斜、
を満たすときに、良好な結果が得られることが示されている。
【００７４】
実験から、ｉ＝０とｉ＝Ｎ（即ち高傾斜）の急峻な変化は、範囲
【００７５】
【数１６】
2004507923.tif 000033
でゼロにするよりも重要である。ｍ＝２．１６６及びａ＝０．５７を選択することにより、高傾斜制約窓
【００７６】
【数１７】
2004507923.tif 000034
は、丁度上述の第１の条件を満たし、条件２内で示されているように、中間で傾斜の微分を最大にする。ｍのこの最適値は、実験的に見つけられる。値ａで、ゼロレベルと高傾斜まどの間の領域は調整できる。ａ＝０．５７に対しては、範囲
【００７７】
【数１８】
2004507923.tif 000035
内の平均振幅は、１に正規化される。
【００７８】
高傾斜窓と複素数値エルミート行列入力信号の間の畳み込みの効率的なアルゴリズムを得るために、循環たたみこみの定義から始める。
【００７９】
【数１９】
2004507923.tif 000036
循環畳み込みは線形動作なので、重ね合わせの定理を適用し、そして、
【００８０】
【外１７】
2004507923.tif 000037
との循環畳み込みを３つの部分に分割する。
【００８１】
【数２０】
2004507923.tif 000038
ここで、
【００８２】
【数２１】
2004507923.tif 000039
である。公式４．５と公式４．６の間には直接的な関係があるので、アルゴリズム内でこれらの循環畳み込みのうちの１つを計算すればよい。２つの公式の間のこの関係は、以下の補助定理で表せる。
補助定理４．２．１
【００８３】
【数２２】
2004507923.tif 000040
これゆえに、アルゴリズムの次の導出では、公式４．５の循環畳み込みのみを考慮すればよい。各々の次の畳み込み要素
【００８４】
【外１８】
2004507923.tif 000041
は、実際の畳み込み要素
【００８５】
【外１９】
2004507923.tif 000042
の関数として表現でき、非常に効率的な畳み込みアルゴリズムが得られる。繰返し式は以下の補助定理に公式化される。
補助定理４．２．２
【００８６】
【数２３】
2004507923.tif 000043
上述の導出と同様な方法で、畳み込み要素
【００８７】
【外２０】
2004507923.tif 000044
の関数として、畳み込み要素
【００８８】
【外２１】
2004507923.tif 000045
を計算する式が得られる。この結果は、以下の式、
【００８９】
【数２４】
2004507923.tif 000046
となる。上述の２つの式は、係数ｍ−１との乗算のために、数値的に安定な繰返しである。各繰返しで、係数ｍとの乗算が行われる式も得ることができるが、しかし、そのような式はあまり正確でない結果を導く。
【００９０】
周波数領域で高傾斜制約との畳み込みを計算するために、基本的には以下の、副計算を行うことが必要である。
１．
【００９１】
【外２２】
2004507923.tif 000047
の計算（即ちスケーリング動作）、
２．
【００９２】
【外２３】
2004507923.tif 000048
の初期計算、
３．補助定理４．２．２による畳み込みの繰返し計算、
４．上述の計算からの
【００９３】
【外２４】
2004507923.tif 000049
の計算。
【００９４】
平均値ａとの畳み込みは、入力信号
【００９５】
【外２５】
2004507923.tif 000050
を、係数ａでスケーリングすることにより計算できる。（ＰＢＦＤＡＦアルゴリズム内の場合のように）高傾斜制約窓との１つ以上の循環畳み込みを実行するときには、平均値とのこの畳み込み
【００９６】
【外２６】
2004507923.tif 000051
を、１乗算のみのコストで予め形成することができる。
【００９７】
計算
【００９８】
【外２７】
2004507923.tif 000052
は、１つは奇数点にそして１つは偶数点に対して、循環畳み込みの繰返し計算の最初の繰返しに必要である。式３．８の、最初の幾つかの相互に複素共役の周波数成分の合計は、全ての相互に複素共役の周波数成分の総和に、ほぼ等しいので、全ての係数
【００９９】
【外２８】
2004507923.tif 000053
に基づいて、
【０１００】
【外２９】
2004507923.tif 000054
と
【０１０１】
【外３０】
2004507923.tif 000055
を計算する必要はない。
【０１０２】
従って、以下の計算
【０１０３】
【数２５】
2004507923.tif 000056
に基づいて最初の計算を実行する。
【０１０４】
【数２６】
2004507923.tif 000057
の計算では、
【０１０５】
【外３１】
2004507923.tif 000058
の１又は２係数のみ、正確な結果を得るために考慮される（即ち、Ｑ＝１，３）。
【０１０６】
補助定理４．２．２内の係数
【０１０７】
【外３２】
2004507923.tif 000059
は、入力データ
【０１０８】
【外３３】
2004507923.tif 000060
により、前もって予め計算できる。４．２．２で前述したようにａとの乗算がほかで実行できるので、予め計算された係数は、
【０１０９】
【外３４】
2004507923.tif 000061
である。大きなＮに対しては、予めの計算は、おおよそｍ／２である。ｍ＝２．１６６は、１．０８３の予めの計算となる。この値を１．０により近似することができ、条件
【０１１０】
【数２７】
2004507923.tif 000062
に反すること無く、２Ｎの乗算の複雑さが減少される。
【０１１１】
繰返しステップの複雑さは、２による乗算がシフト動作で実行できるので、更に減少される。１．０とｍ＝２の予めの計算を使用するときには、制約窓は僅かにゼロ以下に低下し、これは
【０１１２】
【数２８】
2004507923.tif 000063
に対して、
【０１１３】
【数２９】
2004507923.tif 000064
という条件に違反する。
【０１１４】
制約内の負の値は、避けられるべきであるので、ｍ＝２を使用することは、望ましくない。１．０の予めの乗算で繰返しを実行するときには、畳み込みアルゴリズム内の単一繰返しは、２つの加算と１つの乗算のコストで行われる。
【０１１５】
補助定理４．２．１に従った
【０１１６】
【外３５】
2004507923.tif 000065
と
【０１１７】
【外３６】
2004507923.tif 000066
の間の関係のために、
【０１１８】
【外３７】
2004507923.tif 000067
との畳み込みのみが計算される必要がある。また、
出力点の半分
【０１１９】
【外３８】
2004507923.tif 000068
も、周波数領域ベクトルがエルミート行列であるとして、計算される必要がある。
【０１２０】
図７は、矩形制約窓又は制約手段８２と組合せて、矩形制約窓の近似９２、即ち高傾斜制約窓が使用されている、更新ブロック３４の実施例を示す。選択手段は、この実施例では、矩形制約窓の近似９２を含む。スイッチ８０と８４は、更新ブロック３４の動作を制御する。両スイッチ８０と８４が１−位置にあるときには、正確な矩形制約窓８２が、全ての累積された循環ラップアラウンド歪みを除去するのに使用される。この正確な矩形制約は、比較的高い計算的な複雑さを有し、そして、時々のみ実行される。両スイッチ８０と８４が、０−位置にあるときには、計算的に効率的な方法で循環ラップアラウンド歪みの大きな部分を除去するために、矩形制約窓の近似９２が適用される。このように、比較的悪い収束動作となる、循環ラップアラウンド歪みの大きすぎる累積が発生するのが防止される。
【０１２１】
実験には、上述の論文に開示されたＰＢＦＤＡＦは、矩形制約８２が与えられたときに収束曲線にジャンプを示すことが示されており、これらの時点では、ＮＭＳＥは突然前よりも悪化する。矩形制約が与えられた直後に、ＮＭＳＥの劣化が発生するので、循環誤差の除去は、この現象のためである。明らかに、適応重み内の累積された循環誤差は、どうにか部屋のインパルス応答のモデルに貢献し、そして、矩形制約の手段によりこれらの循環誤差を除去することは、次のブロック−繰返し内のＮＭＳＥの一時的な劣化となる。
【０１２２】
ラップアラウンド歪みのいくらかを補正することは有益であることを示す、分析を開始する。この分析は、適応フィルタの畳み込み部分のグラフィカル構成により行われる。この分析後に、補償信号が構成できる。矩形制約が適用された後に、他のパーティション内の除去された循環誤差を補償することにより、既知のＰＢＦＤＡＦの収束曲線内の一時的な劣化を除去できる。この結果、分割された畳み込みの出力は、制約が適用されないときとほぼ同じである。この方法を説明するために、時間領域で入力ブロックを示す、図８を考慮する。
【０１２３】
入力信号ブロックと残差信号の循環
【０１２４】
【外３９】
2004507923.tif 000069
相関が行われた後に、結果は、範囲［０．．Ｎ−１］の望まれる線形相関を含み、一方範囲［Ｎ．．２Ｎ−１］は、循環ラップアラウンド歪みで汚染される。全−制約ＰＢＦＤＡＦでは、全てのこれらのラップアラウンド歪みは除去される。この分析では、相関出力Ｎと２Ｎ付近の結果は、線形相関を近似すると考えられる。パワーの正規化なしのＰＢＦＤＡＦでは、これは、（Ｎのゼロが増加された）時間領域の残差信号と、図８の入力信号ブロックの相関をとることにより、容易に理解できる。高いがしかしＮに近い相関出力点に対しては、ラップアラウンド歪みの量は少ない。これは、低いがしかし２Ｎに近い点に対しても正しい。３Ｎ／２の向きの相関出力点に対しては、ラップアラウンド歪みの量が増加するので、近似は悪化する。従って、高いがしかしＮに近い相関出力点を左の末尾そして、低いがしかし２Ｎに近い点を右の末尾と呼ぶ。右の末尾が負の時間遅れに対する線形相関を近似するので、図９に示されている主な間隔を変更するのがよい。両方の末尾は、ほぼ線形相関の結果であるので、（時間領域での）適応重み内の末尾の係数
【０１２５】
【外４０】
2004507923.tif 000070
は、ほぼ正しい値に収束する。これらの適応重みは、既知のＰＢＦＤＡＦの収束曲線内の一時的な劣化を除去するために、うまく使用できる。他方では、長さＮの２つの入力ブロック間の約５０％のラップアラウンドがあるということにより、（ラップアラウンド歪みの高い量を伴なう）３Ｎ／２の隣接の相関結果は、使用できない。これゆえに、これらの相関結果は、線形相関に関係はない。これらの相関結果は、ランダムであると仮定できるので、適応フィルタ内の適応重みも、ランダムに更新される。この結果、適応重み内のこれらの部分は、変動し、そして、安定値に収束しない。従って、２つの末尾の間のこれらの値を、雑音のある部分と呼ぶ。
【０１２６】
この畳み込み内で隣接のパーティションが結合されるので、循環ラップアラウンド歪みは、適応フィルタの畳み込み部分に誤差を導入する。２つの末尾は、線形相関の近似結果である値を含むので、既知のＰＢＦＤＡＦに矩形制約が適用されたときに、これらの２つの末尾を再使用できる。これは、適応フィルタ内のブロック畳み込みの出力はほぼ変更されずに残るようになされ、一方、その特定のパーティション内の全ての循環ラップアラウンド歪み（即ち、２つの末尾と雑音のある部分）は、除去される。これを達成する方法は、左の末尾を次のパーティション内へ補償しそして、右の末尾を前のパーティションに補償することによる。
【０１２７】
グラフィック的に補償の方法を説明する。図１０は、適応フィルタの２つの重みベクトルを示す。適応重みベクトル
【０１２８】
【外４１】
2004507923.tif 000071
に対しては、左側部分は、正しい線形相関に基づく重みを表す。ベクトルの右側は循環ラップアラウンド歪みで汚染された重みを含む。この重みは、前述の２つの末尾から構成される。左の末尾は、番号１で示されており、一方、右の末尾は、番号２で示されている。これらの末尾の間では、重みは雑音がありそれゆえに使用できない。
【０１２９】
前のセクションでは、適応フィルタ内の重みを、線形相関と循環ラップアラウンド歪みに関連する結果から構成されるとして説明した。これらのラップアラウンド歪み（２つの末尾）の一部は有益な結果であるとも説明される。このセクションで説明する補償は、どのように、これらの末尾が再利用されるかを説明する。２つの有益な末尾を有するので、それらを、後方及び前方補償に使用できる。図１１と１２は、前方及び後方補償を説明するのに使用される。
【０１３０】
【外４２】
2004507923.tif 000072
と
【０１３１】
【外４３】
2004507923.tif 000073
の循環畳み込みは、図１１に示されたように、１つの信号（例えば、適応重み）をミラー化し、そして、この信号を右に移動することによりグラフィック的に実行できる。１つの畳み込み−繰返し内の両信号の積の総和は、特定の繰返しの出力要素である。循環畳み込みを実行するので、適応重みをシフトすることは、実際には２Ｎ長ベクトルの回転である。畳み込み出力は、以下の公式
【０１３２】
【数３０】
2004507923.tif 000074
により記述できる。
【０１３３】
図１１では、畳み込み出力のグラフィック的構成の３つの段階が示されている。この図は、時間領域の循環畳み込みを示し、一方われわれの効率のよい実行では、循環畳み込みは周波数領域で行われることに注意する。
【０１３４】
図１１では、ｋ＝０，Ｎと２Ｎ−１に対する相関出力のグラフィック的な構成を示す。ＰＢＦＤＡＦ内のＩＦＦＴの後の窓はこれらの点を捨てるので、ｋ＝０からｋ＝Ｎ−１の畳み込み結果は、どのような役割も果たさない。
【０１３５】
【外４４】
2004507923.tif 000075
内の、点Ｎから２Ｎ−１に対して末尾１の畳み込みは、入力ブロックＢ２と大きく関係している。この末尾は小さいとすると、この畳み込みは入力ブロックＢ２と次のパーティション内のこの末尾との畳み込みにより近似されることが可能である。これは、図１２に示されているように、適応重みの右側内の末尾１を除去し、そして、この末尾を、次のパーティションの適応重みの最初のＮ点の内側に置くことにより達成される。小さな末尾に対しては、このパーティション内の元の末尾１に関係する畳み込み出力は、次のパーティションのこの末尾の畳み込み出力とほぼ等しいことがわかる。
【０１３６】
他方では、図１２で、番号２により示された右側末尾もある。畳み込み出力の点Ｎから２Ｎ−１に対しては、末尾２の畳み込みも、ブロックＢ２に大きく関係する。２Ｎ−１に近い畳み込み出力に対しては、ブロックＢ３との小さなラップアラウンドのみがある。再び、小さな末尾に対しては、末尾２と入力ブロックＢ２とのこの畳み込みも、前のパーティションで（近似的に）得ることができる。
【０１３７】
この末尾２の宛先は図１１に示されている。適応重みが、図９に示されたように、修正された主期間で示される時には、パーティションｉの中の補償を図１３に示すように視覚化できる。この仕事は、中間のＫ−２パーティションに対してよいが、しかし、最初と最後のパーティションに対しては問題があるということに注意する。このトピックは以下で説明する。
【０１３８】
図１４は、前方及び後方補償信号を発生する発生器手段の実施例を示し、そして、図１５は、図１４の発生器手段の動作を説明する幾つかの信号図を示す。矩形制約で制約されている各重みベクトルに対して、前方及び後方補償信号
【０１３９】
【外４５】
2004507923.tif 000076
と
【０１４０】
【外４６】
2004507923.tif 000077
が発生される。透明性の理由から、全ての信号は時間領域で構成される。線形畳み込み部分と末尾化された循環ラップアラウンドを構成するとして、未制約の重みベクトルを考える場合には、図１４の信号１から６は、図１５に示されているように視覚化できる。この補償を使用するＰＢＦＤＡＦは、正確な矩形制約が実行されたときにＮＭＳＥの大きな劣化を有しない改善された収束曲線を有する。この補償の正の効果は、矩形制約が適用されたときに、明確に目に見える。既知のＰＢＦＤＡＦは、これらの瞬間に、ＮＭＳＥの大きな劣化を示す、一方、補償版は改善を示す。この改善は、循環ラップアラウンド歪みはゼロに制約されるということによっており、一方、ほぼ線形な相関結果の有益な情報は保存される。さらにその上、１つのパーティションから隣接パーティションへの循環誤差の補償は、収束時定数又はＣＴＣに関する正の効果を有する。
【０１４１】
循環ラップアラウンド歪みからのＮ／２の時間領域点を、次と前のパーティションへのＮ／２時間領域点へ補償する。これらのＮ／２点の一部のみがほぼ線形であり（即ち、この図内の末尾）そして、このように有益であり、一方、末尾間の点は、ほぼ５０％ラップアラウンドを有する歪みで汚染されておりそして、雑音があり利用できないと仮定できる。図１４に示されている雑音のある歪みも補償するときには、定常状態ＮＭＳＥはわずかに悪化される。この問題の解決方法は、雑音のある部分を補償し且つ２つの末尾のみを補償することではない。この目的のために、矩形制約の近似として正弦波状窓の使用と組合せて補償された代わりの制約する方法が使用されても良い。正弦波状の窓は、更新の中の雑音のある部分を制約し、一方、２つの末尾は補償のためにそのまま残る。
【０１４２】
未制約のＰＢＦＡＤＦを使用すると、収束動作は損なわれそして、収束領域は、完全に制約されたＰＢＦＡＤＦを用いるよりも小さい。代わりの制約方法と共同して、正弦波状制約近似ｇ２Ｎを適用するときには、未制約のＰＢＦＤＡＦを使用する時と比べて、向上された結果が得られる。正弦波状近似制約ｇ２Ｎは、
【０１４３】
【数３１】
2004507923.tif 000078
のように定義される。正弦波状の制約を適用する時には、３Ｎ／２の隣接の中の雑音のある部分は、減少される。他方では、この近似制約によりこの末尾は効果的に減少されないが、しかし、前のセクションで開示された方法で、隣接のパーティションへうまく補償できる。図１４内の長さＮ／２の矩形窓の適用は、２つの余分なＦＦＴを必要とする。この複雑さは、図１６に示されたように、２乗余弦と２乗逆余弦窓により、矩形窓を置換することにより減少できる。図１４では、選択手段は窓ブロック１０４及び／又は窓ブロック１０６を含む。
【０１４４】
図１６は、前方及び後方補償信号のための発生器手段の他の実施例のブロック図を示し、そして、図１７は、図１６に示された発生器手段の動作を説明するいくつかの信号図を示す。再び、全ての信号は、透明性の理由のために、時間領域内で構成される。２乗余弦窓は、余分なＦＦＴを使用せずに、周波数領域で簡単に実行できる。信号１から６は、正弦波状の制約近似により雑音のある部分が大きく減少されるのを除けば、図１４と１５内と同じである。範囲
【０１４５】
【数３２】
2004507923.tif 000079
内の後方補償のための窓は、正弦波状制約窓と２乗逆余弦窓を乗算することにより計算できる。前方補償のための窓は、正弦波状制約窓と２乗余弦窓を乗算することにより計算できる。図１８は、後方補償のための窓を示す。図１９は、前方補償のための窓を示す。選択手段は、ここでは、正弦波状窓と２乗余弦窓の組合せ（ブロック１０４）及び／又は、正弦波状窓と２乗逆余弦窓の組合せ（ブロック１０６）を含む。
【０１４６】
図２０では、補償は、隣接パーティションの更新ブロック３４間の接続を導くことが分かる。第１のパーティションに対しては、前のパーティションへの補償はない。最後のパーティションに対しては、次の（存在しない）パーティションへの補償は省略される。最後のパーティションに対して、この前方補償を省略することは、循環ラップアラウンド歪みを除去を導き、これは、高次のインパルス応答をモデル化するのに有益であろう。図２０の更新ブロック３４は、前のセクションでも説明された補償方法を利用する。これらの更新ブロック３４の構造は、図２１に示されている。
【０１４７】
正弦波制約１４０は、係数の更新１４２の前に配置され、一方、矩形制約１５０は、係数更新１４２、１４４の後に配置される。補償信号は、
【０１４８】
【外４７】
2004507923.tif 000080
（前方）及び、
【０１４９】
【外４８】
2004507923.tif 000081
（後方）で示される。矩形制約が適用されないときには、補償信号は省略される（即ち、スイッチ１４６，１４８，１５２，１５４の状態が０）。矩形制約の前景な方法が適用される時には、スイッチ１４６，１４８，１５２，１５４は、以下の公式により記述される。
【０１５０】
【数３３】
2004507923.tif 000082
矩形制約も与えられたときには、近似制約の使用は必要ないように思われる。しかし、矩形制約を適用した後の補償は、（正弦波状の制約の省略により、）余分なラップアラウンド歪みも補償する。従って、これは、収束動作内の劣化を導く。従って、補償と共に矩形制約を適用するときに、近似制約も適用するのが好ましい（図２１参照）。
【０１５１】
補償と共に矩形制約を実行するときには、補償部分に対して追加の計算的な複雑さを必要とする。これは、次と前の補償のために２つの末尾を分離し、且つ、２つの個々の末尾を時間領域シフトする必要があるためである。図１４に示されたように、直接的な実行は可能であるが、しかし、全てのオプションが時間領域で実行されるような、豊富な量の余分な計算的な複雑さを必要とする。さらに効率的な実行は、周波数領域で信号を発生するときに得ることができる。
【０１５２】
この時間領域のシフトは、２Ｎ点信号のＮ点シフト
【０１５３】
【外４９】
2004507923.tif 000083
であり、２Ｎ点信号
【０１５４】
【外５０】
2004507923.tif 000084
となる。周波数領域では、これらの信号は、
【０１５５】
【外５１】
2004507923.tif 000085
によりそれぞれ表される。このシフトは、シフト理論を使用する、補助照り５．３．１を介して周波数領域内で簡単に実行できる。
補助定理５．３．１
【０１５６】
【数３４】
2004507923.tif 000086
図１４の時間領域信号２，３及び、４の発生を、周波数領域で簡単に計算できる。図２２は、この効率的な実行を示す。ここで、
【０１５７】
【数３５】
2004507923.tif 000087
であることに注意する。周波数領域ベクトルとこのベクトルの要素毎の乗算は、Ｎ点の時間領域シフトを実行する。補償信号は、隣接パーティションに加算される必要があるので、加算と減算の両方を使用する場合には、−１と１によるこれらの要素毎の乗算を省略できる。ここで２乗余弦窓は周波数領域内で適用される。他（２乗逆余弦窓）は、単純な減算動作により計算され、そして、計算的な複雑さを節約する。１／２とｊ／４による乗算は、単純なシフト操作として実行できることにも注意する。
【０１５８】
最後のパーティションで前方補償を行うことは可能ではないことはすでに述べた。通常は、この左側末尾の循環ラップアラウンド歪みは、矩形制約によりゼロにされる。この末尾のラップアラウンド歪みは、高次（＞ＫＮ）の適応フィルタに対して使用できるので、この末尾の未制約を残すことができる。最後のパーティション内の補償の実行は、図２３内に示されている。この実行の計算的な複雑さは、図２２の実行と比較して、わずかに低い。
【０１５９】
図２２と２３の実行では、選択手段は、ＩＦＦＴ１６０、ゼロ追加器１６２、ＦＦＴ１６４及び、畳み込みブロック１６８を含む。
【０１６０】
ＰＢＦＤＡＦ内の最初のパーティションは、その前のパーティションから前方補償信号を取り出さずそして、最初のパーティションは、後方補償信号を発生する必要がないことは、既に述べた。従って、第１のパーティション内の更新ブロックの実行も、減少された計算的な複雑さで実行することができる。
【０１６１】
分割されたＢＦＤＡＦアルゴリズムのための良好な制約近似は、完全な制約されたＰＢＦＤＡＦと比較して、近−最適な収束とはならない。これは、異なるパーティションが結合されているので、重み更新内で累積され且つＰＢＦＤＡＦの畳み込み部分で問題を起こす、未制約循環ラップアラウンド歪みにより起こされる。制約近似と代わりの制約機構を組合せるときには、改善が得られるが、しかし、まだ最適な収束動作は達成しない。制約近似により除去されない累積されたラップアラウンド歪みの特定の部分は、代わりの制約機構で、時々除去される。この特定の部分は、隣接パーティションでうまく再利用（補償）されることができる、ほぼ、線形相関の結果である。補償のこの方法を制約近似の単純な形式（即ち、正弦波状の制約）と組合せるときには、計算的な複雑さの大きな減少を得ながら、完全に制約されたＰＢＦＤＡＦと比較して、近−最適な収束動作を得る。４又はそれ以上のパーティションに対しては、ＰＢＦＤＡＦの操作の数は、係数２で減少される。シミュレーションは、この制約機構の性能は、高い相関のある、非固定の入力信号に対しては、非常に良好でもあるということを示す。
【０１６２】
本発明に従ったＰＢＦＤＡＦを、ハードウェア、ソフトウェア又は、その両者の組合せで実行できる。本発明に従ったＰＢＦＤＡＦを実行するのにディジタル信号プロセッサが使用されるのが好ましい。
【０１６３】
本発明の範囲は、開示された実施例には限定されない。本発明は、各新たな特徴及び、特徴の各組み合わせで実現できる。どの参照符号も、請求の範囲を制限しない。単語”含む”は請求の範囲に記載された以外の他の構成要素又はステップの存在を除外しない。構成要素に先立つ単語”ａ”又は”ａｎ”の使用は、複数のそのような要素の存在を除外しない。
【０１６４】
【表１】
2004507923.tif 000088
【０１６５】
【表２】
2004507923.tif 000089
【０１６６】
【表３】
2004507923.tif 000090
【図面の簡単な説明】
【図１】音響エコーキャンセラーの一実施例のブロック図を示す図である。
【図２】更新ブロック３４を含むＰＢＦＤＡＦの実施例のブロック図を示す図である。
【図３】更新ブロック３４の実施例のブロック図である。
【図４】更新ブロック３４の実施例のブロック図である。
【図５】更新ブロック３４の実施例のブロック図である。
【図６】更新ブロック３４の実施例のブロック図である。
【図７】更新ブロック３４の実施例のブロック図である。
【図８】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦ内の循環ラップアラウンド歪みの補償を示す図である。
【図９】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦ内の循環ラップアラウンド歪みの補償を示す図である。
【図１０】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦ内の循環ラップアラウンド歪みの補償を示す図である。
【図１１】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦ内の循環ラップアラウンド歪みの補償を示す図である。
【図１２】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦ内の循環ラップアラウンド歪みの補償を示す図である。
【図１３】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦ内の循環ラップアラウンド歪みの補償を示す図である。
【図１４】前方及び後方補償信号を発生する発生器手段の実施例のブロック図である。
【図１５】図１４に示された発生器手段の動作を説明する信号図である。
【図１６】前方及び後方補償信号を発生する発生器手段の他の実施例のブロック図である。
【図１７】図１６に示された発生器手段の動作を説明する信号図である。
【図１８】発生器手段の動作を説明する信号グラフである。
【図１９】発生器手段の動作を説明する信号グラフである。
【図２０】本発明に従ったＰＢＦＤＡＦの実施例のブロック図である。
【図２１】図２０のＰＢＦＤＡＦ内で使用するための更新ブロック３４の実施例のブロック図である。
【図２２】前方及び後方補償信号を発生する発生器手段の更なる実施例のブロック図である。
【図２３】後方補償信号を発生する発生器手段の実施例のブロック図である。
【図１】
2004507923.tif 000092
【図２】
2004507923.tif 000093
【図４】
2004507923.tif 000094
【図５】
2004507923.tif 000095
【図６】
2004507923.tif 000096
【図７】
2004507923.tif 000097
【図９】
2004507923.tif 000098
【図１１】
2004507923.tif 000099
【図１２】
2004507923.tif 000100
【図１３】
2004507923.tif 000101
【図１８】
2004507923.tif 000102
【図１９】
2004507923.tif 000103
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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