(57)【要約】いくつかのチャンネルを有する無線通信環境（ＲＮ）における受信機の位置（Ｘ）を評価する方法。各チャンネルは位置（Ｘ）に関して他のチャンネルとは異なるように変化する少なくとも一つの信号パラメータ（Ｖ）を有する。一組のキャリブレーションデータ（ＣＤ）が各キャリブレーション点において決定され、該キャリブレーションデータの各組がいくつかのチャンネルのそれぞれに対する少なくとも一つの測定信号パラメータ（Ｖ）とから成る。キャリブレーションデータ（ＣＤ）は、信号パラメータ（Ｖ）と受信機位置との関係に関する統計モデル（ＳＭ）構築のための基礎として使用される。一組の観測信号パラメータ（ＣＯ）が決定され、該組は、受信機の位置（Ｘ）におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに関して少なくとも一つの信号パラメータ（Ｖ）を有する。受信機（Ｒ）の位置（Ｘ）を近似する位置評価値（ＬＥ）が、統計モデル（ＳＭ）と観測信号パラメータ（ＣＯ）の前記組とにもとづいて、決定される。【選択図】図２
2004517572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線通信環境（ＲＮ）における受信機（Ｒ、Ｒ’）の位置（Ｘ）を評価する方法であって、該通信環境が同時通信のための複数のチャンネルを有し、各チャンネルが位置（Ｘ）に関して他のチャンネルとは異なるように変化する少なくとも一つの信号パラメータ（Ｖ）を有する方法において、
前記無線通信環境内の複数のキャリブレーション点のそれぞれにおいて、一組のキャリブレーションデータ（ＣＤ）を決定し、該キャリブレーションデータの各組がそれぞれのキャリブレーション点の位置（Ｘ）と該キャリブレーション点におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに対する少なくとも一つの測定信号パラメータ（Ｖ）とから成り、
キャリブレーションデータ（ＣＤ）の組にもとづいて、無線通信環境（ＲＮ）内のいくつかのチャンネルの信号パラメータ（Ｖ）と受信機位置との関係に関する統計モデル（ＳＭ）を維持し、
一組の観測信号パラメータ（ＣＯ）を決定し、該組が、受信機（Ｒ、Ｒ’）の位置（Ｘ）におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに関して少なくとも一つの観測信号パラメータ（Ｖ）を有し、
統計モデル（ＳＭ）と観測信号パラメータ（ＣＯ）の前記組とにもとづいて、受信機（Ｒ、Ｒ’）の位置（Ｘ）を近似する位置評価値（ＬＥ）を決定する、
各ステップから成ることを特徴とする方法。
【請求項２】
受信機（Ｒ）が観測信号パラメータ（ＣＯ）の組を外部位置評価モジュール（ＬＥＭ）に送り、該モジュールが位置評価値（ＬＥ）を前記受信機に送ることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
受信機（Ｒ’）が統計モデル（ＳＭ）のコピーを記憶し、統計モデル（ＳＭ）の該コピーにもとづいて、位置評価値（ＬＥ）を決定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
統計モデル（ＳＭ）を、無線環境（ＲＮ）のインフラストラクチャーに関する先行情報（ＰＩ）にもとづいても維持することを特徴とする請求項１から３の中のいずれか１つに記載の方法。
【請求項５】
統計モデル（ＳＭ）が確率モデル、好ましくはベイズモデル、であるか、またはこれを含むことを特徴とする請求項１から４の中のいずれか１つに記載の方法。
【請求項６】
統計モデル（ＳＭ）がベイズのネットワークモデルであるか、またはこれを含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
与えられた位置（Ｘ）において、統計モデル（ＳＭ）における信号パラメータ（Ｖ）が互いに独立であることを特徴とする請求項１から６の中のいずれか１つに記載の方法。
【請求項８】
観測信号パラメータの履歴（ＯＨ）にもとづいて、受信機位置の不確定性を低下させることを特徴とする請求項１から７の中のいずれか１つに記載の方法。
【請求項９】
少なくとも一部の信号パラメータ（Ｖ）を、可能な信号パラメータ値の範囲のいくつかのインターバルまたはいくつかのインターバルの和集合に対応する値を有する離散変数によってモデル化することを特徴とする請求項１から８の中のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１０】
位置（Ｘ）を離散変数としてモデル化することを特徴とする請求項１から９の中のいずれか１つに記載の方法。
【請求項１１】
無線通信環境（ＲＮ）における受信機（Ｒ、Ｒ’）の位置（Ｘ）を評価するための位置評価装置（ＬＥＭ）であって、該通信環境が同時通信のための複数のチャンネルを有し、各チャンネルが位置（Ｘ）に関して他のチャンネルとは異なるように変化する少なくとも一つの信号パラメータ（Ｖ）を有する位置評価装置において、
前記無線通信環境内の複数のキャリブレーション点のそれぞれにおいて、一組のキャリブレーションデータ（ＣＤ）を受信し、該キャリブレーションデータの各組がそれぞれのキャリブレーション点の位置（Ｘ）と該キャリブレーション点におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに対する少なくとも一つの測定信号パラメータ（Ｖ）とから成り、
キャリブレーションデータ（ＣＤ）の組にもとづいて、無線通信環境（ＲＮ）内のいくつかのチャンネルの信号パラメータ（Ｖ）と受信機位置との関係に関する統計モデル（ＳＭ）を維持する、
モデル構築モジュール（ＭＣＭ）、および
一組の観測信号パラメータ（ＣＯ）を受信し、該組が、受信機（Ｒ、Ｒ’）の位置（Ｘ）におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに関して少なくとも一つの観測信号パラメータ（Ｖ）を有し、
統計モデル（ＳＭ）と観測信号パラメータ（ＣＯ）の前記組とにもとづいて、受信機（Ｒ、Ｒ’）の位置（Ｘ）を近似する位置評価値（ＬＥ）を決定する、
位置計算モジュール（ＬＣＭ）、
を有することを特徴とする位置評価装置。
【請求項１２】
複数組の観測信号パラメータ（ＣＯ）を決定する手段を有する受信機（Ｒ、Ｒ’）であって、該パラメータの各組が、受信機（Ｒ）の位置（Ｘ）におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに関して少なくとも一つの観測信号パラメータ（Ｖ）を有する受信機（Ｒ、Ｒ’）において、
観測信号パラメータ（ＣＯ）の前記組を、該組と、無線通信環境（ＲＮ）内のいくつかのチャンネルの信号パラメータ（Ｖ）と受信機位置との関係に関する統計モデル（ＳＭ）とにもとづいて、受信機（Ｒ）の位置（Ｘ）を近似する位置評価値（ＬＥ）を決定するために、位置計算モジュール（ＬＣＭ）に送る手段、
を有することを特徴とする受信機。
【請求項１３】
位置計算モジュール（ＬＣＭ）を有することを特徴とする請求項１２に記載の受信機（Ｒ’）。
【請求項１４】
観測信号パラメータの前記組を送るための手段が、該組を外部位置計算モジュール（ＬＣＭ）に送るための手段（ＲＩ）を有することを特徴とする請求項１２に記載の受信機（Ｒ）。
【請求項１５】
観測信号パラメータ（ＣＯ）の前記組の中の少なくとも一部が、前記受信機が所属していないネットワークに関係していることを特徴とする請求項１２から１４の中のいずれか１つに記載の受信機。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、無線通信環境、すなわちラジオ、マイクロ波、または光ネットワークでありうる一つ以上のネットワーク、において、受信機の位置を評価する方法と装置に関する。この一つ以上のネットワークは複数のチャンネルで同時に通信する。そのような位置評価は、いろいろな種類の位置依存サービスを提供するのに使用することができる。
【０００２】
米国特許６，１１２，０９５号（Ｍａｔｉ Ｗａｘほか）明細書には、セルラーネットワークたとえばＡＭＰＳまたはＣＤＭＡにおける送信機の一組の可能性の高い位置を与える方法を開示している。Ｗａｘの特許で開示されている技法における問題は、ネットワーク側に追加のハードウェア、たとえば基地局に対する角度方向を測定するために備えられたアンテナ配列、が必要である、ということである。言い換えると、移動局の位置を決定するために、ネットワークのインフラストラクチャーに関する情報が利用できなければなければならず、また移動局はその位置を評価させるための何かを送信しなければならない。
【０００３】
本発明の目的は、前記問題を解決することである。言い換えると、本発明による機構は、無線通信ネットワークにおける受信機の位置を、該ネットワークのインフラストラクチャー（たとえば、基地局の位置）に関する事前の知識なしでも、評価できなければならない。
【０００４】
この目的は、特許請求の範囲に示す独立クレームに開示する特徴を有する方法と装置によって達成される。本発明の好ましい実施形態を、従属クレームに示す。
【０００５】
本発明は、受信機の無線環境すなわち受信機によって受信されるネットワークのインフラストラクチャーに関する知識なしでも、妥当な信頼性で受信機の位置を評価するのが可能である、という意外なアイデアにもとづく。たとえば、上で引用したＷａｘの特許に開示されている技法は、セルラーネットワークの基地局の構成たとえば基地局の位置に頼っている。実に意外なのは、本発明の方法が実現可能だということである。この意外な事実は、電界強度表示器を有する移動電話を持って歩き回れば、ただちに明らかになるであろう。場所によっては、２０〜３０ｃｍの移動により電界強度が急激に変化する。明らかに、大体同じ電界強度の位置が非常に多数存在するはずである。位置評価システムのキャリブレーションには互いに非常に近い位置での電界強度（または、他の信号パラメータ）の測定が必要であり、これらの測定値の記憶のために巨大なデータベースが必要である、と思うかもしれない。大気の状態、都市景観、およびネットワーク構成は、連続的に変化している。ちょっと見たところでは、このデータベースは、定常的な更新なしでは、急速に質が低下する、と思われるであろう。しかし、コンピュータシミュレーションによれば、複数のチャンネル（周波数）での測定値にもとづく方法は予想外に強力である。また、キャリブレーションデータはいろいろな条件において、自動的に補正することができる。
【０００６】
本発明の一つの側面は、無線通信環境における受信機の位置を評価する方法であって、該通信環境が同時通信のための複数のチャンネルを有し、各チャンネルが位置に関して他のチャンネルとは異なるように変化する少なくとも一つの信号パラメータを有する方法である。この方法は、下記のステップによって実施することができる。
１）前記無線通信環境内の複数のキャリブレーション点のそれぞれにおいて、一組のキャリブレーションデータを決定し、該キャリブレーションデータの各組がそれぞれのキャリブレーション点の位置と該キャリブレーション点におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに対する少なくとも一つの測定信号パラメータとから成り、
２）キャリブレーションデータの組にもとづいて、無線通信環境内のいくつかのチャンネルの信号パラメータと受信機位置との関係に関する統計モデルを維持し、
３）受信機におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに関して少なくとも一つの信号パラメータを測定し、
４）統計モデルと受信機におけるいくつかのチャンネルの測定信号パラメータとにもとづいて、受信機の位置を評価する。
【０００７】
本発明のもう一つの側面は、前記方法を実施するための装置である。この装置は、観測信号パラメータの組を決定するための手段を有する受信機として具体化することができる。これらの組のそれぞれは、受信機の位置におけるいくつかのチャンネルのそれぞれに関する少なくとも一つの観測信号パラメータを含む。受信機は、それ自身、前記組と、無線通信環境におけるいくつかのチャンネルの信号パラメータと受信機の位置との関係に関する統計モデルとにもとづいて受信機の位置を近似する位置評価値を決定するための位置計算モジュールを有することができる。あるいは、受信機は前記組を外部位置計算モジュールに送ることができる。
【０００８】
ここで、「受信機」という言葉は、その位置が評価される装置であるが、その位置が評価されたときに、その評価された位置を送信する必要のない装置を意味する。言い換えると、この装置はその無線環境の観測を行えば十分である。たとえば、ＧＳＭホンはトラヒックチャンネルを受信する必要はない。そうではなく、これはすべての利用可能な周波数で観測を行う。この装置は、送信能力をも有することができ、一般に有するが、本発明のすべての実施形態に必要というわけではなく、本発明はポケットベルまたは放送受信機の位置の評価に使用することができる。本発明においては、送信能力が位置の評価に必須というわけではないので、受信機はそれが所属しないネットワークの信号パラメータを使用することができる。たとえば、あるＧＳＭネットワークに所属するＧＳＭホンは他のＧＳＭネットワークの信号強度値を使用することができる。
【０００９】
「環境」という言葉は、受信機が少なくとも一つのネットワークを受信する（観測を行う）ことができるということを意味するが、二つ以上を受信することもできる。たとえば、ＧＳＭホンはいくつかの通信事業者のＧＳＭネットワークを観測することができる。より進んだ受信機は多くのタイプのネットワークたとえばセルラーネットワークおよび放送ネットワークを観測することができる。
【００１０】
「無線」環境という言葉は、一つ以上のネットワークがラジオ、マイクロ波、または光ネットワークでありうるということを意味する。また、受信機が受信するネットワークの組は、複数のチャンネルで同時に通信しなければならず、該複数のチャンネルはチャンネルの下位の組を有し、該下位の組の各チャンネルは該下位の組の他のチャンネルとは異なるように位置に対して変化する少なくとも一つの信号パラメータを有しなければならない。これは、位置に対して大体同じ依存性を持つ信号パラメータを有するいくつかのチャンネル、たとえば共通の送信アンテナからのチャンネルは、通常、信頼できる位置評価値を得るのに十分な情報を与えない、ということを意味する。通常、少なくとも三つの送信局からの信号が必要である。適当なネットワークの例としては、セルラーネットワーク（たとえば、（ＧＳＭ、ＧＰＲＳ、ＵＭＴＳ、その他）、放送ネットワーク（アナログオーディオ、ＤＡＢ、またはＤＶＢ）、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）、または短距離マイクロ波ネットワークたとえばブルートゥースがある。
【００１１】
「位置」は、１〜３次元を有することができる。列車その他においては、１次元の位置表示で十分であろう。しかし、２または３次元の位置表示がもっとずっと有用である。２次元表示の場合、受信機は事実上地面の高さにあると仮定される。実際、高さは、キャリブレーションデータが実際の観測地と同じ高さ（たとえば、地面の高さ、１３階、その他）で測定される限り、問題にならない。また、キャリブレーションデータは時間の表示を含むことができる。これは、無線環境すなわちその信号パラメータが時間とともに変わるということを意味する。言い換えると、キャリブレーションデータは信号パラメータのほかに１〜３個の位置座標を含み、また随意に時間の表示を含む。
【００１２】
ここで使用する「キャリブレーションデータ」には、キャリブレーション測定値（すなわち、測定信号値）と測定が行われた位置（および、随意に時間）が含まれる。
【００１３】
「統計モデル」という言葉は、キャリブレーションデータの個々の組がそれぞれの受信機位置の計算に必要ではないということを意味する。統計モデルとキャリブレーションデータの組との違いは、次の例で示すことができる。いくつかの｛ｘ，ｙ｝の対があって、ｘとｙとの間になんらかの関係があるとする。位置ｘにおけるｙの値を、すべての｛ｘ，ｙ｝対にもとづいて計算することができる。あるｘの値に対するｙの値を予想するより速い方法は、数学的関数ｙ＝ｆ（ｘ）を計算することである。この例では、関数ｆが統計モデルである。言い換えると、あるｘの値に対するｙの値が個々の｛ｘ，ｙ｝を参照することなく計算される。統計モデルにもとづく位置の評価は速く、またキャリブレーションデータの個々の組にもとづく位置の評価に比して、少ない記憶スペースしか必要でない。
【００１４】
統計モデルは、非常に多くの異なった実施形態を有することができ、たとえば、確率モデル、ニューラルネットワーク、ファジィ論理システム、カーネルエスティメータ、サポートベクトルマシン、ディシジョンツリー、リグレッションツリー、カルマンフィルターその他の統計フィルター法、ウェーブレット、スプライン、誘導論理プログラミング法、有限混合モデル、ヒドゥンマルコフモデル、その他がある。ここで使用する「統計モデル」という言葉は、いくつかの統計（サブ）モデルの組合せをも意味しうる。
【００１５】
「チャンネル」という言葉は、幅広く解釈すべきであり、大体において、周波数または周波数帯と同じ意味である。受信機はそのチャンネルで通信する必要はなく、該受信機（または付属の測定装置）はそのチャンネルの少なくとも一つの信号パラメータを測定することができればよい。ＴＤＭＡシステムの場合、各周波数はいくつかのタイムスロットを有し、各スロットが一つのチャンネルを搬送している。本発明に関する限り、同じ周波数を有するタイムスロットはすべて同じ情報を与え、したがってそれらのうちの任意の一つを一つの「チャンネル」として使用することができる。測定される信号パラメータが信号強度である場合、受信機はそのチャンネルの内容を解釈する能力を有する必要さえない。
【００１６】
位置によって変化する信号パラメータの例としては、信号強度、タイミングの進み、誤り率があるが、これらのみには限定されない。このパラメータの例としては、あるチャンネルの利用度もあるが、しかしこれは信号強度および／または誤り率がイエス／ノー質問に対して定量化される特殊なケースであると考えられる。指向性アンテナが使用されている場合、電波ビームの方向も使用することができる。このように、測定される信号パラメータはあるチャンネルに対応するものである必要はなく、誘導される数値とすることができる。たとえば、測定されるパラメータの組は、Ｖ１、Ｖ２、その他が最善、次善、その他の使用できるチャンネルの指標であるベクトルＶ＝［Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３．．．］とすることができ、あるいはこのベクトルを含むことができる。しかし、簡明であるように、ここでは、信号パラメータがあるチャンネルに関係するものである例を使用する。
【００１７】
キャリブレーションデータの各組は、それぞれのキャリブレーション点の位置と該キャリブレーション点でのいくつかのチャンネルのそれぞれに関する少なくとも一つの測定信号パラメータとを含む。キャリブレーション点というのは、その位置と信号パラメータとが既知または測定される点である。キャリブレーション測定値は、一般に、定置および／または移動キャリブレーション受信機によって決定される。定置キャリブレーション受信機は建物、交通標識、街灯柱、その他に取りつけることができる。移動キャリブレーション受信機は人または乗物とともに移動させることができる。キャリブレーション受信機は実用の受信機と同様に信号パラメータを測定する。測定された信号パラメータは、有線もしくは無線送信によって（＝オンライン）、または取りはずし自在の媒体たとえばメモリディスク、テープ、もしくはカードを持ち運ぶことによって（＝オフライン）、統計モデルに送ることができる。
【００１８】
位置の評価は、受信機サイトまたはネットワークサイトで行うことができる。位置が受信機サイトで評価される場合、該受信機（または付属のコンピュータ）は、統計モデルにアクセスしなければならない。現在の技術では、可能な統計モデルを圧縮して、ラップトップまたはパームトップコンピュータで処理できるサイズにすることができる。統計モデルは、たとえばコンピュータがインターネットに接続されている間に更新することができる。あるいは、このモデルは、取りはずし自在のメモリたとえばＣＤ−ＲＯＭまたはＤＶＤ−ＲＯＭによって与えることができる。将来は、移動電話も、統計モデルの保持に十分なメモリを有することになるであろう。統計モデルは、たとえば高速接続によるデータ呼出しによって、更新することができる。受信機サイトが統計モデルのコピーを記憶している場合、受信機は送信能力を有する必要はなく、この受信機を放送受信機、ポケットベルとすることができ、あるいはラップトップコンピュータ用の現行のＧＳＭ取りつけカードに外観の似たラップトップコンピュータ専用のアドオンカードとすることができる。
【００１９】
あるいは、受信機は、トランシーバーの一部とすることができ、たとえば移動電話またはポータブルもしくはハンドヘルドコンピュータに取りつけられたＷＬＡＮもしくはブルートゥースインタフェースとすることができる。この場合、このトランシーバーは、測定結果を、ネットワークに送ることができ、該ネットワークは該結果を位置決定サーバーに送る。トランシーバーのタイプに応じて、測定値を、たとえばデータ呼出しまたはＷＡＰもしくはＷＬＡＮ接続により、短いメッセージで送ることができる。位置決定サーバーは、同様の接続により、トランシーバーに対してその位置評価値を送ることができる。
【００２０】
本発明の好ましい実施形態の場合、信号パラメータ測定値（キャリブレーション測定値および／または受信機の現在の観測値）が、割合に少数の階級たとえば２〜５の階級に分けられる。言い換えると、測定値の粗さ（ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ）が大きくされる。一見すると、そのような粗さの増大により情報の損失が起るように思われる。たとえば、ある位置におけるあるチャンネルの信号強度が０〜１００の目盛（実際の単位とは無関係）上の３４単位のところにあったとする。３４単位という結果を記憶させる代りに、ここでは、測定値が２５と５０との間にあるということ、すなわち０〜３の目盛の１の値であるということのみを記憶させる。０〜１００の目盛の値３４であることのほうが、０〜３の目盛の値１であることよりも、その位置付近での信号強度をよりよく予想できる、と思われるかもしれない。しかし、多くの場合、粗さの増大により、位置決定の正確さが向上する。その原因の一つは、高分解能目盛の場合、あまり起らない多くの値が存在するが、一方低分解能目盛の場合、すべての可能な値が割合に頻繁に発生する、ということである。
【００２１】
本発明の利点は、ネットワークインフラストラクチャー上の先行情報が必要でない（有用でありうるが）、ということである。これは、本発明による位置決定作業がネットワーク通信事業者につながっていない、ということを意味する。しかし、もし本発明による位置決定作業がネットワーク通信事業者によって維持されているならば、該通信事業者は、他の通信事業者のネットワークからの観測値を該事業者のインフラストラクチャーに関する先行情報なしで使用することができる。本発明は、いろいろなネットワーク技術、たとえばセルラーネットワーク、放送ネットワーク、あるいは無線ローカルエリアネットワークに適用することができる。
【００２２】
以下、本発明を、好ましい実施形態に即して、添付の図面を参照しつつ、さらに詳しく説明する。
【００２３】
図１は、信号パラメータと受信機位置との関係を示すいくつかのグラフである。水平軸は受信機の（１次元）位置を示す。垂直軸は受信機によって測定される信号パラメータＶ（たとえば、信号強度、あるいは誤り率）を示す。グラフＡとＢは二つのチャンネルの信号パラメータを示す。この仮想例では、それぞれ位置Ｘ１〜Ｘ１０で測定された１０個のデータ点Ｄ１〜Ｄ１０が示されている。グラフＡとＢは、それぞれ位置Ｘ１〜Ｘ１０と信号パラメータ値Ｖ０を有するデータ点Ｄ１〜Ｄ１０を共有している。図１を見ると、本発明の実施の困難を感じるかもしれない。１０個の異なる位置（この例の場合）に共通のパラメータ値Ｖ０だけでなく、１０個の位置が二つのグラフＡとＢのどちらによっても等しく十分に説明される。周知のナイキストの条件によれば、ある信号はその最大周波数成分の２倍よりも大きな周波数でサンプル採取した場合、完全に再現することができる。グラフＡとＢがたとえば公称周波数９００ＭＨｚを有するＧＳＭネットワークの電界強度を示すとすると、グラフＡとＢの空間周波数は、波長約３０ｃｍに対応する。したがって、信号パラメータは、１５ｃｍよりも小さな距離だけ離れた各点でサンプル採取すべきであるが、これは明らかに不可能な作業である。しかし、信号パラメータが波長の半分よりも大きな距離だけ離れた各点でサンプル採取された場合、点Ｘ６〜Ｘ１０でグラフＡとＢがまったく似ていないということからわかるように、グラフＡとＢは再現することができない。
【００２４】
本発明が実際には有効であるということの理由は、チャンネルの数が増大すると、チャンネルが上述のように振舞う位置の数が急激に減少し、したがって任意の二つの点が測定パラメータにもとづいて区別できない可能性がどんどん低下する、という事実に由来する。
【００２５】
図２は、本発明の全般的概念を示すブロック図である。図２において、本発明はコンパクトな位置評価モジュールＬＥＭとして具体化されているが、もっと分散した実施形態も同様に可能である。本発明の本質的な特徴は受信機の無線環境の統計モデルＳＭであり、該モデルは、受信機サイトでの複数の現在の観測値があれば、受信機の位置を予想することができる。統計モデルＳＭは、キャリブレーションデータＣＤにもとづいて、また随意に、無線環境の先行情報ＰＩにもとづいて、モデル構築モジュールＭＣＭによって構築され、維持される。随意の先行情報ＰＩはネットワークインフラストラクチャーに関する情報、たとえば基地局の位置および無線パラメータ、を含むことができる。キャリブレーション測定値が集められる位置をキャリブレーション点と呼ぶ。キャリブレーションデータＣＤは、データレコードから成り、該レコードのそれぞれは問題のキャリブレーション点の位置Ｘと該キャリブレーション点で測定された信号パラメータＶの組とから成る。随意に、キャリブレーションデータレコードは、信号パラメータが時間とともに変化する場合、測定がなされた時間をも含むことができる。位置Ｘは任意の絶対または相対座標系によって表示することができる。特別の場合、たとえば列車、高速道路、トンネル、水路、その他においては、一つの座標で十分でありうるが、通常二つまたは三つの座標を使用する。参照符号Ｘは位置のすべての座標の組を示す。
【００２６】
この種の統計モデルの説明において、「トレーニングデータ」という言葉がしばしば使用されることに注意されたい。本発明の場合、「キャリブレーション」という言葉が好ましい。というのは、「トレーニング」はモデルが初期トレーニング後に準備が整うという感じを与えうるが、「キャリブレーション」はモデルを条件の変化に応じて定期的に更新する必要がありうるという感じをよりよく与えるからである。
【００２７】
受信機の現在の観測値ＣＯと統計モデルＳＭとにもとづいて位置評価値ＬＥを生成させるための位置計算モジュールＬＣＭも存在する。技術的には、「測定」と「観測」とは同様に行うことができるが、混乱を避けるために、「測定値」という言葉は一般にキャリブレーション測定値に関して使用し、受信機の現在の位置で得られた信号パラメータを「観測値」と呼ぶ。受信機の最新の観測値の組を現在の観測値と呼ぶ。位置計算モジュールＬＣＭまたは独立の評価値解釈モジュールＥＩＭは、位置評価値の解釈のために、受信機の観測履歴ＯＨを使用することもできる。すなわち、観測値の組が実質的に同じ確率で二つ以上の位置によって説明できる場合に、観測履歴ＯＨを、あいまいさを取り除くために使用することができる。
【００２８】
図３は、図２に示されているキャリブレーションデータＣＤのキャリブレーション測定値を決定するための代表的キャリブレーション受信機を示す。図３は、ポータブルコンピュータ（またはデータプロセッサー）ＰＣ−Ｃ、移動局ＭＳ−Ｃ（たとえば、ＧＳＭ、ＧＰＲＳ、またはＵＭＴＳ携帯電話）、および位置決定受信機たとえばＧＰＳ（グローバルポジショニングシステム）装置から成る移動キャリブレーション受信機を示す。添え字−Ｃは、キャリブレーション受信機を意味するものであり、図４に示す実際の受信機Ｒの対応する部分と区別するためのものである。簡明なように、キャリブレーション受信機の主要モジューＰＣ−Ｃ、ＭＳ−Ｃ、およびＬＲを個別に示すが、あとの二つのモジュールは、通常のラップトップコンピュータのカードソケットに挿入できるＰＣカードとして使用することができる。キャリブレーション受信機ＣＲはセルラーラジオネットワークＲＮの利用できる基地局ＢＳのラジオ信号パラメータを観測する。ラジオネットワークＲＮと移動局ＭＳ−Ｃとの間のインタフェースをラジオインタフェースＲＩと呼ぶ。ラジオインタフェースＲＩが双方向性であるならば、キャリブレーション受信機ＣＲは、その観測値を、同じラジオインタフェースＲＩによって位置決め評価モジュールＬＥＭに送ることができる。あるいは、キャリブレーション受信機のポータブルコンピュータＰＣ−Ｃが取りはずし自在のメモリＤＭ媒体たとえば記録可能なＣＤ−ＲＯＭディスクに観測値を記憶することができ、該ディスクはあとからオフラインで位置評価モジュールＬＥＭに持っていく。
【００２９】
キャリブレーション受信機ＣＲの位置決め受信機ＬＲは、測定座標を付属のコンピュータまたはその他のデータプロセッサーに出力することができる限り、まったく普通のたとえば市販のＧＰＳ（グローバルポジショニングシステム）とすることができる。ポータブルコンピュータは通常の適当にプログラムできるコンピュータとすることもできる。移動局ＭＳ−Ｃのみがそのハードウェアまたはファームウェア（そのＲＯＭの内容）を変更することが必要になりうる。変更は、その移動局がどれだけ多くの信号パラメータを測定するかに応じて、必要になりうる。たとえば、通常のＧＳＭホンは、その現在有効なセルのほかに、その隣接セルのいくつかのパラメータをモニターしているが、隣接セルは有効セルほど詳しくは測定されていない。ＧＳＭホンは、有効呼出しを受けている場合にのみ、隣接セルをその有効セルと同程度に詳しくモニターする。本発明の目的のためには、移動局のセルモニタールーチンを、該移動局が利用できるセルをできるだけ詳しくモニターするように変更するのが有利である、と考えられる。
【００３０】
もちろん、キャリブレーション受信機ＣＲは、異なる種類のネットワークまたは異なる通信事業者のネットワークをモニターするために、二つ以上の移動局を有することができる。放送ネットワークのモニターのためには、キャリブレーション受信機ＣＲは放送走査受信機（独立には示さない）をも有すべきである。あるいは、移動局ＭＳは、セルラーネットワークおよび放送ネットワークが受信できるマルチモードのデバイスとすることができる。
【００３１】
図３に示すようなキャリブレーション受信機は、乗物または人とともに搬送することができる。ＧＰＳ受信機を必要としない定置キャリブレーション受信機は、建物、交通信号、街灯柱、その他に取りつけることができる。独立の位置決め受信機を使用する代りに、キャリブレーション受信機の位置を次の方法の一つ以上によって決定することができる。すなわち、受信機の位置をデジタル化マップに示す方法、通りの（または他の）番地を入力して該番地を適当なデータベースによって位置に変換する方法、または他の公知の位置たとえば公共交通機関の停留所を使用する方法によって決定できる。
【００３２】
図４Ａは位置を評価すべき通常の移動受信機を示すブロック図である。受信機Ｒの簡単な実施形態は、適当にプログラムできる移動局ＭＳのみを有する。ある種の実施形態では、受信機Ｒはポータブルコンピュータ（または、データプロセッサー）ＰＣをも有することができる。ここでも、「受信機」という言葉は、該デバイスの位置が評価されつつあるとき、該デバイスが受信しつつあるということを意味するが、実際には、大部分の実施形態は送信能力をも有する。図４Ａに示す実施形態は統計モデルＳＭを含まない。したがって、受信機Ｒは、その現在の観測値の組ＣＯを、該受信機に接続された基地局ＢＳにより、位置評価モジュールＬＥＭに送信しなければならない。位置評価モジュールＬＥＭは、受信機に対して、ラジオインタフェースＲＩにより、該受信機の位置評価値ＬＥを送り返す。
【００３３】
図４Ｂは、別の実施形態を示し、ここでは、受信機の付属コンピュータＰＣが統計モデルＳＭのコピーを取りはずし自在のメモリＤＭたとえばＣＤ−ＲＯＭディスク上に受信し、受信機は何も送信することなくそれ自身の位置を決定することができる。さらなる別の実施形態（特に図示せず）では、受信機の付属コンピュータＰＣが、位置評価モジュールＬＥＭへのインターネット（またはその他のデータ）接続により、統計モデルを受信することができる。将来の広帯域移動局は、ラジオインタフェースＲＩを通じて、統計モデルを受信することができるであろう。また、技術の混用により、受信機が有線接続によるかまたは取りはずし自在のメモリ上に、初期統計モデルを受信するが、該モデルのあとからの更新をラジオインタフェースによって送信するようにすることもできる。
【００３４】
図３、４Ａ、および４Ｂでは、ラジオネットワークＲＮがセルラーネットワークとして示してあり、移動局ＭＳがセルラー送受器に似ている、ということに注意されたい。しかし、本発明はセルラーネットワークのみに限定されるものではなく、ＷＬＡＮ環境においても同様に十分に使用することができ、その場合、移動局はＷＬＡＮインタフェースデバイスによって置き換えられる。
【００３５】
統計モデル化
以下、可能な統計モデルについてさらに詳しく調べる。一般に、ここで言うような統計モデルは、いくつかの統計サブモデルから成ることができ、その場合、実際の評価値はサブモデルの個々の結果を組合せて得られる。
【００３６】
必要な統計サブモデルを構築するのに使用できる多くの統計モデル化の方法がある。以下では、確率論的方法にしぼることにする。確率論的モデルというのは、移動端末の位置を評価するときに、位置Ｘが離散変数としてモデル化されている場合には、結果が、可能な位置全体にわたる確率分布として表示されるが、一方位置Ｘが連続変数としてモデル化されている場合には、結果が密度関数として表示される、ということを意味する。以下においては、離散変数の場合に焦点をしぼる。同様に、位置依存測定値Ｖも、離散または連続観測変数としてモデル化することができる。ベクトルＶの次元数（得ることのできる測定値の数）は、動作している無線ネットワークの特性に応じて変化する。
【００３７】
使用できる確率論的モデルの種類も多数ある。以下に示す本発明の好ましい実施形態においては、パラメータ確率論モデルに焦点をしぼる。この場合、一つのモデルを、対（Ｍ，θ）として表現することができ、ここでＭは、モデルの構造、すなわちどのパラメータが必要であるかということを決定するモデルの定量的性質、を示し、θはそれらのパラメータの定量的値を示す。
【００３８】
ここでパラメータ確率論モデル（Ｍ，θ）を構築するのには、二つの主要な方法すなわち条件付きモデルと結合モデルがある。条件付きモデルは、Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｍ，θ）の形の確率分布を直接与えるモデルであり、この式で、Ｖは観測変数（たとえば、信号強度の測定値から成るベクトル）の値を示し、Ｘは観測Ｖが行われた位置を示す。結合モデルは事象（Ｘ，Ｖ）における確率分布Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ，θ）を定める。
【００３９】
しかし、確率論の公理を使用すれば、Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｍ，θ）＝Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ，θ）／Ｐ（Ｖ｜Ｍ，θ）であることを示すことができ、ここでＰ（Ｖ｜Ｍ，θ）は位置Ｘに依存しない。したがって、分母Ｐ（Ｖ｜Ｍ，θ）を規格化定数として扱うことができる。これは、条件付きモデル化にいつでも結合モデルを使用することができるということを意味し、したがって以下では、結合モデル化に焦点をしぼり、条件付きモデル化はその特殊なケースと見なすことにする。
【００４０】
位置の評価にパラメータモデルを使用するのには多くのやり方がある。まず、単一のモデル構造Ｍを使用することに決めたとして、キャリブレーションデータＣＤからパラメータを決定し、事象（Ｘ，Ｖ）に対する結合確率モデルを得ることにしたとする。このモデルは、前述のように、観測値Ｖに関して、位置Ｘに対する必要な条件付き分布をも与える。［Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ  ｅｔ  ａｌ．２０００］に述べられているように、結合分布を得るのには、下記のいくつかの方法がある。
１．  θ（Ｄ）がパラメータの最大可能性表示、すなわちθ（Ｄ）＝ａｒｇ ｍａｘＰ（Ｄ｜Ｍ，θ）であるとして、Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ，θ（Ｄ））を使用することができる。
２．  θ（Ｄ）がパラメータのベイズ最大事後表示、すなわちθ（Ｄ）＝ａｒｇ ｍａｘＰ（θ｜Ｍ，Ｄ）であるとして、Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ，θ（Ｄ））を使用することができる。
３．  θ（Ｄ）が事後分布Ｐ（θ｜Ｍ，Ｄ）の平均値であるとして、Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ，θ（Ｄ））を使用することができる。
４．  パラメータθに関して積分することができる。すなわち、Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｄ，Ｍ）＝∫Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｄ，Ｍ，θ）Ｐ（θ｜Ｄ，Ｍ）ｄθ。
５．  θ（Ｄ）が［Ｗａｌｌａｃｅ  ａｎｄ  Ｄｏｗｅ  １９９９］およびその引用文献に述べられている最小メッセージ長さの条件を最適化するパラメータ表示であるとして、Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ，θ（Ｄ））を使用することができる。
【００４１】
いくつかの特別なケースでは、方法３と４は同等である。
【００４２】
一般に、いくつかのモデル構造Ｍを使用したいと思うであろう。以下では、一般モデル群（集合）Ｆを固定したと考える。このＦは、考慮されるすべての可能なモデル構造の集合である。たとえば、集合Ｆは、すべての可能なベイズのネットワークモデル（［Ｃｏｗｅｌｌ  ｅｔ  ａｌ．１９９９］、［Ｐｅａｒｌ  １９８８］を参照されたい）の集合に対応する。この場合、Ｆのすべてのモデルにわたる加重和Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｆ）∝ΣＰ（Ｘ，Ｖ｜Ｍ）Ｗ（Ｍ）を計算することにより、予想分布Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｆ）を生成させる。可能な加重関数Ｗの例としては下記のものがある。
１．  データＰ（Ｍ｜Ｄ）∝Ｐ（Ｄ｜Ｍ）Ｐ（Ｍ）＝Ｐ（Ｍ）∫Ｐ（Ｄ｜θ，Ｍ）Ｐ（θ｜Ｍ）ｄθが与えられている場合、モデル構造Ｍの後部（ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ）。
２．  モデル構造Ｍが与えられているときのデータの確率論的複雑さと、［Ｒｉｓｓａｎｅｎ  １９９９］およびその引用文献で考察されている確率論的複雑さの条件の近似。
３．  モデル構造Ｍが与えられているときのデータの最小メッセージ長さと、［Ｗａｌｌａｃｅ  ａｎｄ  Ｄｏｗｅ  １９９９］およびその引用文献で考察されている最小メッセージ長さの条件の近似。
【００４３】
やはり可能なのは、加重関数の条件付き（管理）バージョンの使用であり、その場合、重みは条件付きモデルに関して計算され、実際のデータは位置変数Ｘの値のみから成るように採られ、測定値データＶは“背景データ”として取扱われる。これらの方法は［Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ  ｅｔ  ａｌ  １９９９］に述べてある。
【００４４】
Ｆのモデル構造Ｍの数が多すぎて、妥当な時間内に加重和を計算することができない場合には、Ｆ内を探索して、Ｆを切断し、ある費用関数に対して最善のモデル構造のみから成るようにすることによってモデル群Ｆを制限しなければならない。この探索を行うのに使用できる費用関数としては、上に挙げた加重関数がある。この作業には任意の探索アルゴリズムが使用できる。このタイプの制限探索の極端なケースは、Ｆのただ一つのモデル構造Ｍが選択されるケースである。言い換えると、モデル構造すべてにわたる和が最大重みを有する単一モデルの使用に対応する単一項に還元されるということである。
【００４５】
観測値Ｖが離散変数としてモデル化される場合には、この離散変数の粗さをモデル構造Ｍの一部と考えることができる。この粗さはユーザーが固定する（先行情報を代表する）ことができ、あるいはモデル構造Ｍの一部とすることができ、これはキャリブレーションデータから導くことができる。
【００４６】
随意の先行情報、たとえば基地局の位置およびラジオパラメータに関する情報は、キャリブレーション測定値から引き出されるもの以外の知識を表す。確率論的設定の場合、先行情報のコード化には下記の方法を区別することができる。
１．  確率モデルの初期モデル群Ｆを選択する（考慮するモデル構造を決定し、各モデル構造に関して、使用する分布の形と仮定とを決定する）ことによる。
２．  観測変数Ｖを離散変数とした場合、離散性の粗さを選択することによる。
３．  位置変数Ｘを離散変数とした場合、離散性の粗さを選択することによる。
４．  モデルＭのパラメータに対して、先行分布Ｐ（θ｜Ｍ）を決定することによる。
５．  群Ｆのモデル構造Ｍに対して先行分布Ｐ（Ｍ）を決定することによる。
【００４７】
欠損データ
欠損データの取扱いにはいくつかの方法がある。
１．  「欠損」を問題の変数に対する異常値として扱う。
２．  欠損入力を無視する（十分な統計量が既存のデータのみで計算される）。
３．  既存のデータおよび／または先行情報から欠損データを評価する。この評価値は、欠損値の知識にもとづいた推測に取込むのに使用でき、あるいは観測値の一部として扱うことができる（同時に、いくつかの可能な値の十分な統計量を、たとえばその評価確率に応じて、部分的に更新することができる）。
４．  ランダム推測の使用により、欠損値を満たす。
【００４８】
位置の解釈と報告
確率論的な位置評価の結果は、いくつかの方法で報告することができる。第一に、作業エリアを異なるやり方でいくつかのサブエリアに分割することができ、このサブエリアは作業エリアの完全な分割からなることができ、あるいは全作業エリアの一部だけをカバーするようにすることもできる。後者のケースの一例は、キャリブレーションデータＤに挙げられた位置のみを（所望の正確さで）考慮する場合である。以下では、確率論的位置評価の結果について下記の三つのやり方で報告する。
１．  エリア全体にわたる完全な確率分布を与えることによる。すなわち、各エリアＸに対して、対応する確率Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｆ）を与える。
２．  分布Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｆ）において、最大確率のサブエリアＸを与えることによる。
３．  分布Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｆ）において、ある誤差関数の期待値を最小にする点評価値を与えることによる。
【００４９】
上記３の例は、平均二乗誤差であり、その場合、点評価値はサブエリアの中心点の加重平均であり（サブエリアの大きさは同じであると仮定する）、重みは確率Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｆ）である。サブエリアＸが同じ大きさでない場合には、重みは、対応するサブエリアの相対寸法に応じて、たとえば因数をかけることにより、目盛りなおすことができる。
【００５０】
受信機の位置の不確定性は、使用できる場合の先行情報、および／または観測履歴ＯＨによって低下させることができる。最初に、前記１が選択されたとする。言い換えると、受信機の位置決定をもとめるユーザーまたはアプリケーションに対して全確率分布で報告されるとする。この確率分布はいくつかの可能な位置を示すことがありうる。先行情報が使用できる場合、該情報は、受信されたセル識別子その他に対して、ただ一つの位置のみが可能であるということを示しうる。あるいは、観測履歴ＯＨを使用して、いくつかの位置を排除することができる。たとえば、いくつかの位置が受信機の現在の位置を説明しうるが、受信機が有限速度である場合、位置のある部分集合のみが全観測履歴ＯＨを説明しうる。
【００５１】
作用例
例１：単純ベイズモデルによる位置の評価
考慮されているサブエリアＸはキャリブレーションデータが集められた位置である。これらの位置の半径を１ｍであると仮定するが、任意の大きさのものが使用できる。観測変数Ｖはｍ値ずつ離散的に変化するとする。ｍ値の大きさは一定（たとえば、３）とすることができ、あるいは前記の加重関数の一つによって最適化することができる。インターバル間の境界点は、各インターバル内のトレーニングサンプルの数が同じであるように（等頻度離散化）決定することができ、あるいはインターバルが同じ幅であるように（等幅離散化）決定することができる。インターバルは、クラスター化アルゴリズムたとえばＫ平均アルゴリズムの使用によっても決定できる。
【００５２】
一つのモデル構造Ｍを使用する。すなわち、与えられた位置変数Ｘの値に対して、観測変数Ｖ１，．．．，Ｖｎは独立であると仮定する。データは独立かつ均一に分布している（＝“ｉ．ｉ．ｄ．”）と仮定し、かつ［Ｇｅｉｇｅｒ  ａｎｄ  Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ，１９９８］に述べられている仮定を満たす多項分布に従うと仮定する。先行情報は存在しない。モデルパラメータとして、情報量の少ない均一先行分布を使用する。別のやり方が、［Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ  ｅｔ  ａｌ，２０００］に述べてある。分布Ｐ（Ｘ，Ｖ｜Ｄ，Ｍ）を、このパラメータ全体にわたって積分することによって計算する。これは、前記仮定を使用して、［Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ  ｅｔ  ａｌ．，２０００］に記載されているようにして実施できる。
【００５３】
この実験において、観測履歴ＯＨを、最後の８個（その他の数も同様に可能）の信号測定値を単一の測定値ベクトルＶとして扱い、この８個の個々の測定値が互いに独立であると仮定することによって、考慮した。結果を、サブエリアの中心点の加重平均として計算された点として与えた。ここで、エリアＸに対する重みは、Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｄ，Ｍ）である。
【００５４】
この方法を、Ｓｏｎｅｒａ  ＧＳＭ  ネットワークの信号強度を使用することにより、ヘルシンキの繁華街で、実施し、試験した。作業エリアの大きさは約４００×５００ｍであり、キャリブレーションデータは屋外の通りの約５０個の均一分布点で集めた。二つの測定位置の間の平均距離は約５０ｍである。作業エリア内の３００個の不規則配置位置において位置評価器を使用して、このシステムを試験した。この試験における平均位置決定誤差は、４２ｍであった。
【００５５】
例２：ヒストグラムモデルの組合せを使用する位置評価
位置変数Ｘを、微細粗さの離散目盛の二つ座標（一つまたは三つの座標も可能である）から成るとした。目盛の分解能は、たとえば１ｍとすることができる。観測変数Ｖ１，．．．Ｖ２は、測定装置によって決定される最大分解能たとえば１ｄＢｍの離散性を有するとした。Ｖ１，．．．Ｖ２の組合せをＶで表す。欠損値は任意の観測可能値よりも小さな値で置き換えた。いくつかのモデルを考慮した。各モデルＭｋｌは、パラメータｋ、ｌ、およびθｋｌを有する。これらのパラメータの意味は下で述べる。
【００５６】
図５は、モデルＭｋｌの構造を示す。変数Ｘｋの値は、ｋ値への離散化による変数Ｘの値から得られる。Ｘｋの値が与えられたとき、変数Ｖ１（Ｉ），．．．Ｖｎ（Ｉ）の条件付き分布は、モデルパラメータθｋｌによって記述される。各Ｖｉにおいて、ｉは集合｛１，．．．，ｎ｝に属し、Ｖｉは変数Ｖｉ（Ｉ）の値によって定義されるインターバル内に均一に分布している。低分解能位置変数Ｘｋは、微細粗さ位置変数Ｘから、後者の変数をｋビン（ｂｉｎｓ）すなわちｋの可能な値を使用して等幅離散化（その他の離散化法も可能）によって離散化することにより、導かれる。低分解能離散化の境界点が微細粗さ離散化の２つの境界点の間に現れるときにはいつでも、マス（サブインターバル内にある観測値の数）を、重なるインターバルの相対寸法にしたがって分割する。たとえば、微細粗さ離散化が［０，１０］の範囲に５ビン（４境界点）を有するとする。低分解能離散化が２ビンを有し、したがって値５のところに一つの境界点を有するとする。範囲［４，６］の範囲内に、すなわち微細粗さ離散化第三ビン内に、ｎ個の観測値があるとすると、二つの低分解能ビンはｎ／２個の観測値を得ることになる。境界点５は範囲［４，６］を二つの同じ大きさの部分に分割するからである。同様に、各観測変数Ｖｉは可能なＩ値を使用することにより離散化され、したがって低分解能変数Ｖｉ（Ｉ）が得られる。
【００５７】
モデルＭｋｌは、条件付き確率関数Ｐ（Ｖ（Ｉ）｜Ｘｋ，Ｍｋｌ，θｋｌ）を記述する。ここで、θｋｌはモデルＭｋｌのモデルパラメータを示す。位置変数Ｘｋの値が与えられたとき、低分解能観測変数Ｖ１（Ｉ），．．．，Ｖｎ（Ｉ）を独立にとる。集合｛１，．．．，ｎ｝に属する各ｉに対して、分布Ｐ（Ｖｉ（Ｉ）｜Ｘｋ，Ｍｋｌ，θｋｌ）は、独立かつ均一に分布しているようにとられ、［Ｇｅｉｇｅｒ  ａｎｄ  Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ，１９９８］に述べられている仮定を含む多項ディリクレ分布に従う。先行情報は存在しない。モデルＭｋｌ全体にわたって均一な先行分布を使用した。モデルパラメータとして、情報を含まない等価サンプルサイズ（ＥＳＳ）先行分布を、［Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ，１９９５］に述べられているように、使用した。ＥＳＳパラメータとして二次先行分布（ｓｅｃｏｎｄ  ｐｒｉｏｒ）、たとえば集合｛１，１０｝上の均一分布を使用した。集合｛１，．．．，ｎ｝に属する各ｉに対して、分布Ｐ（Ｖｉ（Ｉ）｜Ｘｋ，Ｍｋｌ）を、モデルパラメータ全体にわたって積分することにより、計算した。これは、前記仮定を使用し、［Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ  ｅｔ  ａｌ．，２０００］に述べられているようにして実行することができる。
【００５８】
分布Ｐ（Ｖｉ｜Ｖｉ（Ｉ））を、値Ｖｉ（Ｉ）によって定められるインターバルとパラメータＩによって定められるＶｉの離散度とに関して均一であると仮定した。たとえば、Ｖｉが［０，１０］の範囲にあるとし、Ｉの値を５とし、Ｖｉ（Ｉ）の値を２とする。等幅の離散度を使用すると仮定すれば、Ｖｉの値は五つのインターバル［０，２］、［２，４］、［４，６］、［６，８］、および［８，１０］に離散化される。Ｖｉ（Ｉ）の値が２であるとすれば、Ｐ（Ｖｉ｜Ｖｉ（Ｉ））の分布はインターバル［２，４］上で均一である。変数Ｖ１（Ｉ），．．．，Ｖｎ（Ｉ）の値が与えられたとき、変数Ｖ１，．．．，Ｖｎは互いに独立であるとする。
【００５９】
二つの分布Ｐ（Ｖ（Ｉ）｜Ｘｋ，Ｍｋｌ）とＰ（Ｖ｜Ｖ（Ｉ））とを組合わせることにより、条件付き分布Ｐ（Ｖ｜Ｘｋ，Ｍｋｌ）を得た。分布Ｐ（Ｖ｜Ｘ，Ｄ）を、モデルＭｋｌ上の加重平均として計算した。ここで、ｋとＩは集合｛１，．．．，２０｝で変化する（他の選択も可能である）。モデルに、周辺尤度（ｍａｒｇｉｎａｌ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）Ｐ（Ｖ（Ｄ）｜Ｘｋ（Ｄ），Ｍｋｌ）によって加重した。ここで、キャリブレーションデータ（ｎ個の観測値を含む）は、ベクトルＶ（Ｄ）＝（Ｖ１（Ｄ），．．．，Ｖｎ（Ｄ））とＸｋ（Ｄ）＝（Ｘｋ１（Ｄ），．．．，Ｘｋｎ（Ｄ））から成る。
【００６０】
これらの仮定により、周辺尤度は二つの部分に分けて効率的に計算することができる。まず、Ｐ（Ｖ（Ｉ）｜Ｘｋ，Ｍｋｌ）の形の項の積を、［Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ，１９９５］と［Ｇｅｉｇｅｒ  ａｎｄ  Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ，１９９８］に述べてあるようにして計算することができる。次に、Ｐ（Ｖ｜Ｖ（Ｉ））の形の項はすべて同じ値を有する。これは、分布Ｐ（Ｖ｜Ｖ（Ｉ））が均一であるため、Ｉによらず一定である。結果を、位置変数Ｘに関する事後確率分布Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｄ）＝Ｐ（Ｖ｜Ｘ，Ｄ）Ｐ（Ｘ｜Ｄ）／Ｐ（Ｖ｜Ｄ）として与えた。分布Ｐ（Ｘ｜Ｄ）は一定であるとした。項Ｐ（Ｖ｜Ｄ）は規格化の定数であり、その値は無視した。その代りに、得られる分布Ｐ（Ｘ｜Ｖ，Ｄ）を、和が１に成るように規格化した。
【００６１】
上述の方法を、ヘルシンキの住所Ｔｅｏｌｌｉｓｕｕｓｋａｔｕ  ２３  のビルディングの二階で、実施し、試験した。ラップトップコンピュータを使用し、ＷＬＡＮ  ＰＣ  カードにより、ＷＬＡＮ信号強度を測定した。作業エリアの大きさは、約２０×４５ｍ（９００ｍ２）である。キャリブレーションデータを、１２の任意の場所で集めた。該データに含まれるデータベクトルの総数は２０４である。この方法を、作業エリア内の２５個のランダムに選択した位置において、位置評価器を使用して試験した。位置評価は各位置で５回ずつ繰返した。９５％の確率の大きさ（ｍａｓｓ）で位置決定エリアを決定するために前記方法を使用した場合、このエリアで、正しい場所は時間の７７％において得られた。９５％の確率の大きさのエリアの平均寸法は、約１５１ｍ２すなわち全エリアの約１７％であった。
【００６２】
引用文献
Ｃｏｗｅｌｌ，  Ｒ．，  Ｄａｗｉｄ  Ｐ．Ａ．，  Ｌａｕｒｉｔｚｅｎ  Ｓ．，  Ｓｐｉｅｇｅｌｈａｌｔｅｒ  Ｄ：  “Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ  ａｎｄ  Ｅｘｐｅｒｔ  Ｓｙｓｔｅｍｓ”，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，  Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，  １９９９．
Ｇｅｉｇｅｒ，  Ｄ．  及び  Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ，  Ｄ：  “Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  Ｐｒｉｏｒｓ  ｆｏｒ  Ｄｉｒｅｃｔｅｄ  Ａｓｙｃｌｉｃ  Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｍｏｄｅｌｓ  ａｎｄ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｅｖｅｒａｌ  Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ”，  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ  ＭＳＲ−ＴＲ−９８−６７，  Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ，  Ｄｅｃｅｍｂｅｒ  １９９８．
Ｈｅｃｋｅｒｍａｎ  Ｄ．，  “Ａ  Ｔｕｔｏｒｉａｌ  ｏｎ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ  ｗｉｔｈ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ”，  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ  ＭＳＲ−ＴＲ−９５−０６，  Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ，  １９９５．
Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ，  Ｐ．，  Ｍｙｌｌｙｍａｋｉ，  Ｐ．，  Ｓｉｌａｎｄｅｒ，  Ｔ．，  Ｔｉｒｒｉ，  Ｈ．，  及び  Ｇｒｕｎｗａｌｄ，  Ｐ：  “Ｏｎ  Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ”，  Ｓｔａｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  １０（２０００），  ｐ．３９−５４．
Ｋｏｎｔｋａｎｅｎ，  Ｐ．，  Ｍｙｌｌｙｍａｋｉ，  Ｐ．，  Ｓｉｌａｎｄｅｒ，  Ｔ．  及び  Ｔｉｒｒｉ，  Ｈ：  “Ｏｎ  Ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ”，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  １５ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｉｎ  Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ  （ＵＡＩ’９９），  Ｌａｓｋｅｙ，  Ｋ．  ａｎｄ  Ｐｒａｄｅ，  Ｈ．，  １９９９，  Ｍｏｒｇａｎ  Ｋａｕｆｆｍａｎｎ，  ｐ．３３４−３４２．
Ｐｅａｒｌ，  Ｊ：  “Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ  ｉｎ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｓｙｓｔｅｍｓ：  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ  ｏｆ  Ｐｌａｕｓｉｂｌｅ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ”，  Ｍｏｒｇａｎ  Ｋａｕｆｍａｎｎ  Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，  Ｓａｎ  Ｍａｔｅｏ，  ＣＡ，  １９８８．
Ｒｉｓｓａｎｅｎ，  Ｊ：  “Ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｔｅｓｔｉｎｇ  ｂｙ  ｔｈｅ  ＭＤＬ  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ”，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ４２（１９９９）４，  ｐ．２６０−２６９．
Ｗａｌｌａｃｅ，  Ｃ．Ｓ．  及び  Ｄｏｗｅ，  Ｄ．Ｌ．，  “Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｍｅｓｓａｇｅ  Ｌｅｎｇｔｈ  ａｎｄ  Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ  Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ”，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ４２（１９９９）４，  ｐ．２７０−２８３．
【００６３】
ここで引用したすべての文献を参照により本明細書に組み込むものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】
信号パラメータと受信機位置との関係を表わす種々のグラフを示す図である。
【図２】
本発明の全般的概念を示すブロック図である。
【図３】
キャリブレーション測定値の決定のための代表的キャリブレーション受信機を示すブロック図である。
【図４Ａ】
位置を評価すべき移動受信機を示すブロック図である。
【図４Ｂ】
図４Ａと同様な図である。
【図５】
統計モデルの構造を示す図である。
【符号の説明】
ＣＤ  キャリブレーションデータ
ＣＯ  観測信号パラメータ
ＬＣＭ  位置計算モジュール
ＬＥ  位置評価値
ＬＥＭ  外部位置評価モジュール
ＭＣＭ  モデル構築モジュール
ＯＨ  観測信号パラメータの履歴
ＰＩ  先行情報
Ｒ、Ｒ’  受信機
ＲＩ  観測信号パラメータの組をＬＣＭに送るための手段
ＲＮ  無線通信環境
ＳＭ  統計モデル
Ｖ  信号パラメータ
Ｘ  位置
【図１】
2004517572.tif 000003
【図２】
2004517572.tif 000004
【図３】
2004517572.tif 000005
【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【国際公開パンフレット】
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2004517572.tif 000011
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2004517572.tif 000034
【国際調査報告】
2004517572.tif 000035
2004517572.tif 000036
2004517572.tif 000037