(57)【要約】本発明は、３次元の屈折勾配率分布を決定する方法（１１００）およびシステムを提供する。本発明の方法（１１００）およびシステムは、不均等性データを決定し、３次元（３Ｄ）における屈折変化率を計算する。方法（１１００）およびシステムは、光学オブジェクトの３Ｄモデリング、または、オブジェクトの屈折率の３次元分布を決定するシステムを提供する。一実施形態において、光学オブジェクト（１０８）は、ブランクである。別の実施形態において、光学システムは、レンズ、フィルター、プレート、およびプリズムなどの光学素子を含み得る投影光学システムであり得る。本発明は、さらに、所定のパラメータを有する複合光学システムを組み立てるために複数の好適な光学素子を選択する方法を提供する。【選択図】図１１
2004520599.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
干渉屈折率測定システムにおいて光学材料を含むオブジェクトの３次元の屈折勾配率を決定する方法であって、
ａ．基準表面とリトロミラー表面との間の第１の軸に沿って該干渉屈折率測定システムにおいて垂直方向となるように該オブジェクトを配置する工程であって、第２の軸および第３の軸は、互いに垂直であり、該第１の軸に対して垂直である、工程と、
ｂ．基準波面と該オブジェクトの第１の表面から反射した波面との間、該基準波面と該オブジェクトの第２の表面から反射した波面との間、該基準波面と該オブジェクトを介してリトロミラーから反射した波面との間、および、該基準波面と該リトロミラー表面から反射した波面との間のそれぞれの第１から第４の位相差を測定する工程と、
ｃ．該第１から第４の位相差に基づいて、該基準表面、該第１の表面、該第２の表面、および該リトロミラー表面のそれぞれの第１から第３の２次元の表面のゆがみを決定する工程と、
ｄ．該第１から第４の位相差の測定に基づいて、該オブジェクトの平均的な２次元の不均等性を決定する工程と、
ｅ．該平均的な２次元の不均等性に基づいて、該オブジェクトの複数の近似係数（Ａｉ）を決定する工程と、
ｆ．該オブジェクトをある角度で該第２の軸および該第３の軸の周りを複数回回転させる工程と、
ｇ．該複数の回転のそれぞれに関して、該基準波面と該リトロミラーから反射した波面との間のさらなる位相差を測定する工程と、
ｈ．該２次元の表面のゆがみおよび該位相差の測定に基づいて、該オブジェクトの複数の近似係数（Ａｉｊ）を決定する工程と、
を含む、方法。
【請求項２】
レンズブランクオブジェクトを提供する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
レンズオブジェクトを提供する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
光学材料の円筒形の体積として前記オブジェクトを提供する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
ガラス光学材料を提供する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
プラスチック光学材料を提供する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
フィゾー干渉計、マイケルソン干渉計、トワイマン−グリーン干渉計、またはマッハ−ツェンダー干渉計のうちの１つとして前記干渉屈折率測定システムを提供する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の軸は、デカルト座標系のｚである、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記第２の軸は、デカルト座標系のｘである、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記第３の軸は、デカルト座標系のｙである、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記基準波面をレーザーソースで生成する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
ゼルニケ多項式を用いて前記工程ｄを実行する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
最小二乗法を用いて前記工程ｅを実行する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記工程ｆは、前記オブジェクトを第１の角度で前記第２の軸の周りを回転させる工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記第１の角度を前記リトロミラーの方向に約４５度回転させる工程をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記工程ｆは、前記オブジェクトを第２の角度で前記第２の軸の周りを回転させる工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記第２の角度を前記基準表面の方向に約４５度回転させる工程をさらに含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記工程ｆは、前記オブジェクトを第１の角度で前記第３の軸の周りを回転させる工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
前記第１の角度を前記リトロミラーの方向に約４５度回転させる工程をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記工程ｆは、前記オブジェクトを第２の角度で前記第３の軸の周りを回転させる工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２１】
前記第２の角度を前記基準表面の方向に約４５度回転させる工程をさらに含む、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記工程ｆは、前記リトロミラーを光の方向と合わせる工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
前記工程ｉは、反復手順を用いて実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項２４】
前記工程ｉは、ＣＯＤＥ  Ｖの減衰最小二乗アルゴリズムを実行する工程をさらに含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
所定のパラメータを有する複合光学システムを組み立てるために複数の好適な光学素子を選択する方法であって、
ａ．第１〜第Ｎの群の光学素子を選択する工程であって、Ｎは所定の値である、工程と、
ｂ．請求項１に記載の方法を用いて、該第１〜第Ｎの群の光学素子のそれぞれの該光学素子をテストする工程と、
ｃ．テストされた光学素子のそれぞれに関して、複数の光学特性を決定する工程と、
ｄ．該第１〜第Ｎの群のテストされた光学素子のそれぞれから、該光学特性に基づいて、少なくとも１つの好適な光学素子を選択する工程と、
ｅ．複合光学システムを組み立てる工程と、
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（発明の背景）
（発明の分野）
本発明は、概して、光学系に関し、詳細には、マイクロリソグラフィーを行うための、光学系における屈折率分布の決定に関する。
【０００２】
（従来技術の説明）
光学構成要素の製造精度を向上させるために、光学構成要素の特性を測定するより高精度な技術が必要とされる。
【０００３】
分布屈折率型（ＧＲＩＮ）の二次元（２Ｄ）半径モデルは、ガラスまたは結晶等の光学材料の不均一性を評価するために用いられ得る測定技術である。既存の２Ｄ  ＧＲＩＮ技術は、デカルト座標系にしたがって規定される、２方向の不均一性を評価する。
【０００４】
ＧＲＩＮ測定の２Ｄ半径モデルは、おおよその屈折率作図を得るために用いられる。２Ｄ半径モデルは、屈折率が２方向にのみ変化し得ると仮定することによって、光学材料の不均一性を評価する。また、不均一性は、第３のデカルト方向に沿った光学材料全体を通して一定であると仮定している。これらの仮定によって、使用可能な範囲に含まれる屈折率を決定するために必要な、方法、システムおよび計算の複雑性は、大きく簡略化される。しかしながら、これらの仮定によれば、比較的広範囲のエラーが生じることになる。
【０００５】
光学構成要素に関する必要条件が厳しくなるにつれて、より高精度な測定方法およびシステムが必要となるのは明らかである。光学構成要素の三次元分布屈折率を決定する技術が必要である。
【０００６】
（発明の要旨）
本発明は、オブジェクトの三次元分布屈折率を決定する方法、システムおよびコンピュータプログラム製品に関する。オブジェクトには光学材料が含まれる。リソグラフィープロセスにおけるブランクのような光学材料は、ガラス片、石英、プラスチック、または、他の透明材料であり得る。これらの光学材料は、所望の完成部品となるように成形または形成することによって粗く製造されている。上記方法は、干渉屈折率測定システムを用いて行われる。
【０００７】
まず、オブジェクトが、干渉屈折率測定システム内の基準面とリトロミラー面との間に、第１の軸に沿って、垂直な方向に配置される。第２の軸と第３の軸とは互いに垂直であり、かつ、第１の軸と垂直である。
【０００８】
次に、第１〜第４の位相差が測定される。第１の位相差は、基準波面と、オブジェクトの第１の表面で反射した波面との間の位相差である。第２の位相差は、基準波面と、オブジェクトそれ自身を通ってオブジェクトの第２の表面で反射した波面との間の位相差である。第３の位相差は、基準波面と、オブジェクトを通ってリトロミラーの表面で反射した波面との間の位相差である。第４の位相差は、基準波面と、オブジェクトを通ることなくリトロミラーの表面で反射した波面との間の位相差である。
【０００９】
これらの測定結果に基づいて、基準面、オブジェクトの第１の表面および第２の表面それぞれについて、第１〜第４の二次元表面変形が決定される。次いで、オブジェクトの平均二次元不均一性が決定される。本発明の１実施形態では、ゼルニケ多項式を用いて、複数の近似係数が決定される。
【００１０】
さらに、オブジェクトは、第２の軸および第３の軸のまわりを、何回も回転させながら、かつ、ある角度ごとに複数の位置へと移動される。基準波面と、各回転ごとにオブジェクトを通ってリトロミラーの表面で反射した波面との間の位相差が測定される。次いで、複数の近似三次元係数が、すでに評価済みの表面変形に基づいて決定される。プロシージャは、オブジェクトの三次元分布屈折率を示す複数のＡｉｊ係数の決定で終了する。
【００１１】
上記方法は、三次元分布屈折率型レンズブランクオブジェクト、レンズオブジェクト、光学材料の円柱状体積の決定に適用されるが、これに限定されない。本発明の好適な実施形態において、光学材料は、ガラスまたはプラスチックである。
【００１２】
干渉屈折率測定システムは、フィゾー干渉計、マイケルソン干渉計、トワイマン−グリーン干渉計、マッハ−ツェンダー干渉計、または、他の公知の干渉計、あるいは、今後公知となる干渉計を用いて実行される。
【００１３】
本発明の好適な実施形態において、基準波面を生成する光源は、レーザ光源である。
【００１４】
本発明は、さらに、所定のパラメータを有する複合光学系を構築するために用いられる、複数の好適な光学要素を選択する方法を提供する。上記方法は、第１〜第Ｎ（ここで、Ｎは所定値）の光学要素群を選択するステップと、第１〜第Ｎの光学要素群の各光学要素をテストするステップと、上述の方法を用いて三次元分布屈折率を決定するステップと、テスト済みの各光学要素ごとに複数の光学特性を決定するステップと、決定された光学特性に基づいて、第１〜第Ｎのテスト済みの光学要素群の各々から少なくとも１つの好適な光学要素を選択し、複合光学系を設計するか、さもなくば構築するステップとを包含する。
【００１５】
本発明のさらなる特徴および利点、ならびに、本発明の種々の実施形態の構造および動作は、添付の図面を参照して以降で詳細に説明される。本発明が、本明細書中で説明される特定の実施形態に限定されないことに留意されたい。このような実施形態は、本明細書中では単に例示することを目的として提示されているにすぎない。当業者であれば、本明細書に含まれる教示内容に基づいて、さらなる実施形態を企図する。
【００１６】
本発明のこれらの利点および他の利点、ならびに、特徴は、添付の図面を参照して行われる以降の詳細な説明を考慮すれば、よりよく理解される。図面全体を通して、同様の参照符号は同様の要素を指す。
【００１７】
（好適な実施形態の詳細な説明）
以下の例示的な環境という立場で本発明を説明する。本発明がこれらの例示的な環境への適用に限定されると解釈されるべきではない。以降の説明を一読すれば、別の環境で本発明を如何にして実行するかは当業者に明らかとなる。
【００１８】
（分布屈折率（ＧＲＩＮ）測定）
本発明は、干渉技術およびシステムを利用する。１実施形態において、フィゾー干渉系が採用される。
【００１９】
１つ以上の基準マークまたはスポットが、干渉屈折率測定システムの視野に配置され、基準手段が提供される。このような基準手段を有する表面を基準面と呼ぶ。干渉屈折率測定システムにある同じ基準マークを用いて、オブジェクトの異なる部分を測定することができる。
【００２０】
当業者であれば理解するように、干渉計の構成はいずれも、その干渉計が用いられるアプリケーションに依存している。本発明に関していえば、本明細書中で説明される実施形態は、フィゾー干渉計を採用している。これは、本発明のアプリケーションをフィゾー干渉計に限定することを意図しているわけではない。本明細書中で開示される実施形態を精査すれば、当業者は、他の種類の干渉計を構成して、本発明を実行することができる。本発明の別の実施形態では、フィゾー干渉計の代わりに、マイケルソン干渉計、トワイマン−グリーン干渉計、マッハ−ツェンダー干渉計、または、他の公知の干渉計、あるいは、今後公知となる干渉計が代用され得る。
【００２１】
分布屈折率の二次元（２Ｄ）半径モデルは、以下の式のような屈折率（ｎ）を記載する。
【００２２】
【数１】
2004520599.tif 000003
ここで、ｘ、ｙは、ｘ、ｙ、ｚデカルト座標系内に決定された位置座標である。Ｐｉは、単位半径の円と直交するｉ番目のゼルニケ多項式である（この円の中心は、デカルト座標系の原点と一致する）。Ｍｘｙはゼルニケ多項式の正規化半径である。ｎ０はオブジェクトのバルク屈折率である。Ａｉは近似係数である。ｓはゼルニケ多項式の項数である。
【００２３】
分布屈折率の２Ｄ評価は、２種類の半径モデルを適用して行われ得る。すなわち、（１）フィゾー干渉計を用いた光学材料を含む平面平行オブジェクトの不均一性の評価（干渉測定システムの例示的な実施例を図１〜４と関連して以降で説明する）（２）ヌルテスト方式のレンズ不均一性の評価（図５と関連して以降で説明される）である。
【００２４】
図１〜５に関して説明されるシステムおよび方法では、三次元（３Ｄ）不均一性データが得られないことに留意されたい。したがって、これらによって、光学材料を含むオブジェクトを必須の精度でモデル化することはできない。
【００２５】
（第一半径モデル）
第一半径モデルに従って、Ａｉ係数の決定は、四つの干渉測定に基づく。測定は、オブジェクト上へ基準波面を垂直入射することにより行われる。本発明によって示された例示的な実施形態の測定が図１〜図４で示される。
【００２６】
図１は、２Ｄ干渉屈折率システムの例を示す。詳細には、干渉システム１００は、基準表面１０６ａおよび１０６ｂを有する基準要素１０４を含む。また、システム１００はオブジェクト１０８を含む。オブジェクト１０８は、第一の表面１１０ａおよび第二の表面１１０ｂを有する光学材料を含む。レーザ源（図示せず）は、基準波面１１４を発生する。図１に示されるように、基準マークが、基準表面１０６ａ上の点１１２ａおよびオブジェクト１１０ａの第一の表面上の点１１２ｂに配置されている。別の実施形態において、基準マークは、干渉システム１００に含まれる受動撮像装置（例えば、カメラ）を用いて表面上に配置され得る。
【００２７】
図１〜図５を単純化するために、反射角および屈折角のいくつかを図示していないことに留意されたい。これらの項目を排除することは、本発明の範囲を制限することを意図しない。当業者は、本明細書中で説明される教示に基づいて、図１〜図５の図面からこれらの角度を決定可能である。
【００２８】
基準波面１１４は、干渉システム１００へ入射し、様々な表面から反射する。波面１１４は、表面での位相を一定にして、理想点源から発生されるように設計される。基準波面１１４は、基準表面１０６ｂおよび第一の表面１１０ａから反射する。反射されたビーム１１６および１１８は、分離し、それらの波面の位相差が測定される。決定された位相差は、本明細書中で説明されるように、後の表面決定のために格納される。
【００２９】
図２は、基準表面および光学材料を含むオブジェクトの第二の表面からの反射を示す２Ｄ干渉屈折率システムの例示的な実施例を示す。詳細には、図２は、基準表面１０６ａおよび１０６ｂを有する基準要素１０４を含む干渉装置２００を示す。また、システム２００は、第一の表面１１０ａおよび第二の表面１１０ｂを有する光学材料１０８を含むオブジェクトを備える。レーザ源（図示せず）は、基準波面２１４を生成する。基準マークは、図２に示されるように、基準表面１０６ａ上の点１１２ａ、および、オブジェクト１１０ａの第一の表面上の点１１２ｂに配置される。別の実施形態において、基準マークは、干渉システム２００に含まれる受動撮像装置（例えば、カメラ）を用いて表面上に置かれ得る。
【００３０】
基準波面２１４は、干渉システム２００に入射し、様々な表面から反射する。波面２１４は、表面での位相を一定にして、理想点源から発生されるように設計される。基準波面２１４は、基準表面１０６ｂおよび第二の表面１１０ｂから反射する。反射したビーム２１６および２１８の位置を見付けだし、それらの波面の位相差が測定される。測定された位相差は、本明細書中で説明されるように、後の表面決定のために格納される。
【００３１】
図３は、基準表面、および光学材料を含むオブジェクトを通って、リトロミラー表面からの反射を示す２Ｄ干渉−屈折率システムのための例示的な伝搬テストを示す。図３は、基準表面１０６ａおよび１０６ｂを有する基準要素１０４、ならびに、第一の表面１０８ａおよび第二の表面１０８ｂを有する光学材料１０８を含むオブジェクトを備えた干渉装置３００を示す。システム３００はまた、リトロミラー表面３２０を含む。レーザ源（図示せず）は、基準波面３１４を発生する。
【００３２】
基準マークは、図３に示されるように、基準表面１０６ａ上の点１１２ａ、オブジェクト１０８ａの第一の表面上の点１１２ｂ、および、リトロミラー表面３２０上の点１１２ｃに置かれる。別の実施形態において、基準マークは、干渉装置３００に含まれる受動撮像装置（例えば、カメラ）を用いて表面上に置かれ得る。
【００３３】
基準波面３１４は、干渉システム３００に入射し、様々な表面から反射する。波面３１４は、表面での位相を一定にして、ほぼ点源から発生されるように設計される。基準波面３１４は、基準表面１０６ｂおよびリトロミラー表面３２０から反射する。反射したビーム３１６および３１８の位置を、それぞれ見付けだし、それらの波面の位相差が測定される。測定された位相差は、本明細書中で説明されるように、後の表面決定のために格納される。本干渉装置の例示的な実施例は、既知の表面変形マップとともに保証されたリトロミラーを用い得る。
【００３４】
図４は、基準表面およびリトロミラー表面からの反射を示す２Ｄ干渉屈折率システムのための例示的な空洞のテストを示す。図４は、基準表面１０６ａおよび１０６ｂを有する基準要素１０４、および、リトロミラー表面３２０とを含む干渉装置４００を示す。レーザ源（図示せず）は、基準波面４１４を発生する。
【００３５】
基準マークは、図４で示されるように、基準表面１０６ａ上の点１１２ａ、および、リトロミラー表面３２０上の点１１２ｃに置かれる。別の実施形態において、基準マークは、干渉装置４００に含まれる受動撮像装置（例えば、カメラ）を用いて表面上に置かれ得る。
【００３６】
基準波面４１４は、干渉システム４００に入射し、様々な表面から反射する。この波面４１４は、表面での位相を一定にして、ほぼ点源から発生されるように設計される。基準波面４１４は、基準表面１０６ｂおよびリトロミラー表面３２０から反射する。反射されたビーム４１６および４１８の位置をそれぞれ見付けだし、それらの波面の位相差が測定される。決定された位相差は、本明細書中で説明されるように、後の表面決定のために格納される。本干渉装置の例示的な実施例は、既知の表面変形マップとともに保証されたリトロミラーを用い得る。
【００３７】
オブジェクトの屈折率の偏差（不均一性）Δｎは、以下の公式を用いて計算され得る。
【００３８】
【数２】
2004520599.tif 000004
ここで、ｄはオブジェクトの厚さ、Ｍ１（ｘ，ｙ）、Ｍ２（ｘ，ｙ）、Ｍ３（ｘ，ｙ）、Ｍ４（ｘ，ｙ）は、それぞれ、図１で示された干渉テスト、図２で示された干渉テスト、図３で示された伝達テスト、および、図４で示された空洞テストの同じｘおよびｙ座標に相当する測定された位相差である。
【００３９】
ｘおよびｙ座標の任意の点に関して、テストされたオブジェクト全体にわたる不均一性の解析的な説明を得ることが求められる。解析的な表現は、二次元多項式を用いて行われる。二次元多項式は、オブジェクトの作用領域上で直交している。この作用領域は、例えば、そのオブジェクトが円形光学オブジェクトの場合、円であり得る。円形領域上で直交している多項式の例は、ゼルニケ多項式である。当業者に明らかであるように、ゼルニケ多項式の使用は単なる例示にすぎない。任意の形状の、オブジェクトに使用可能な領域上で直交する多項式の任意の他の種類が用いられ得る。
【００４０】
不均一性は、打ち切りゼルニケ級数を用いて近似され得る。
【００４１】
【数３】
2004520599.tif 000005
ここで、級数の項は、以前に示されたように同じ意味を有する。係数Ａｉは、最小二乗法を用いて計算され得る。
【００４２】
（第二半径モデル）
第二半径モデルに従って、２Ｄのアプローチは、テストされた光学オブジェクト、および、ヌルテストスキームの既知のパラメータを用いて実行された３つの干渉測定に基づいて、係数Ａｉを決定する。本発明の一実施形態において、２つの干渉測定は、要素の表面の干渉データに関して得られ、３つ目の測定は、ヌルテストスキームにおける要素の伝達データに関して得られる。
【００４３】
図５は、光学システムの伝達干渉測定を決定するためのヌルテストスキームを示す。この実施形態において、係数Ａｉは、最適化法を用いて決定され、得られた測定伝達ヌルテストデータとモデル化伝達ヌルテストデータとの差を最小化する。干渉システム５００は、光源５０４、テスト用レンズ５０６、ミラー５０８を含む。このシステムはまた、ヌル修正要素５１０も含み得る。
【００４４】
図１〜５に関して説明されたシステムおよび方法では、三次元（３Ｄ）の不均一性データが得られないことに留意されたい。従って、光学オブジェクトを含むオブジェクトを必須の精度でモデル化することはできない。
【００４５】
図６〜１０は、本発明に従った、不均一性のデータを集めるために用いられる三次元干渉屈折率測定システムを示す。干渉システムは、屈折表面１０４、光学材料１０８を含むオブジェクト、および、リトロミラー表面３２０を含む。基準系は、ｘ、ｙ、ｚデカルト座標系である。
【００４６】
図６は、基準表面１０４およびリトロミラー表面３２０に対して垂直な方向を有するオブジェクト１０８を有する三次元干渉屈折率測定システムを示す。レーザ源（図示せず）は、干渉装置によって構成された複数の表面によって反射される波面を発生する。位相差測定は、基準表面１０４から反射された波面に対して、および、オブジェクト１０８を通ってリトロミラー３２０から反射された波面に対して実行される。収集された干渉データ（Ｍ６で記される）は、後の表面変形決定のために格納される。
【００４７】
図７は、第二の軸のまわりに第一の傾斜した位置を有するオブジェクト１０８を有する３Ｄ干渉屈折率計量システムを示す。本発明の好ましい実施形態において、オブジェクト１０８は、リトロミラー表面方向へｘ軸のまわりに約４５度傾斜している。レーザ源（図示せず）は、この干渉装置の複数の表面によって反射される基準波面を発生する。位相差測定は、基準表面１０４から反射した波面、傾斜したオブジェクト１０８を通ってリトロミラー３２０から反射した波面に対して決定される。収集された干渉データ（Ｍ７で記される）は、後の表面変形測定のために格納される。リトロミラー表面３２０の位置は、基準マーク１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃが１つの光線に沿って整列するようにｙ軸に沿って調節される。
【００４８】
図８は、第二の軸に沿って第二の傾斜位置を有するオブジェクト１０８を有する三次元干渉屈折率測定システムを示す。本発明の好ましい実施形態において、オブジェクト１０８は、ｘ軸のまわりに基準表面方向へ約４５度傾斜される。レーザ源（図示せず）は、この干渉装置によって構成された複数の表面によって反射される基準波面を発生する。位相差測定は、基準表面１０４から反射された波面、および、傾斜したオブジェクト１０８を通ってリトロミラーから反射された波面に対して決定される。収集された干渉データ（Ｍ８で記される）は、後の表面変形測定のために格納される。リトロミラー表面３２０の位置は、基準マーク１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃが１つの光線に沿って整列するようにｙ軸に沿って調節される。
【００４９】
図９は、第三の軸のまわりに第一の傾斜位置を有するオブジェクト１０８を有する三次元干渉屈折率測定システムを示す。第三の軸は、第一および第二の軸に垂直であり、ｚｙデカルト軸に相当する。本発明の好ましい実施形態において、オブジェクト１０８は、ｙ軸のまわりにリトロミラー表面方向へ約４５度傾斜される。レーザ源（図示せず）は、干渉装置によって構成された複数の表面によって反射される基準波面を発生する。位相差測定は、基準表面１０４から反射された波面、および、傾斜したオブジェクト１０８を通ってリトロミラーから反射された波面に対して決定される。収集された干渉データ（Ｍ９で示される）は、後の表面変形測定のために格納される。リトロミラー表面３２０の位置は、基準マーク１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃが１つの光線に沿って整列するようにｘ軸に沿って調節される。
【００５０】
図１０は、第三の軸のまわりに第二の傾斜位置を有するオブジェクト１０８を有する三次元干渉屈折率測定システムを示す。本発明の好ましい実施形態において、オブジェクト１０８は、ｙ軸のまわりにリトロミラー表面方向へ約４５度傾斜される。レーザ源（図示せず）は、干渉装置によって構成された複数の表面によって反射される基準波面を発生する。位相差測定は、基準表面１０４から反射された波面、および、傾斜したオブジェクト１０８を通ってリトロミラーから反射された波面に対して実行される。収集された干渉データ（Ｍ１０で示される）は、後の表面変形測定のために格納される。リトロミラー表面３２０の位置は、基準マーク１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃが１つの光線に沿って整列するようにｘ軸に沿って調節される。
【００５１】
本発明の好ましい実施形態によれば、テストされたオブジェクト全体にわたる不均一性の三次元解析の説明は、テストされたオブジェクトの円筒形体積において直交した多項式のセットを用いて行われ得る。本発明の一実施形態に従って、３Ｄ法は、以下の多項式を用いて光学材料を含むオブジェクトの屈折率ｎを決定する。
【００５２】
【数４】
2004520599.tif 000006
ここで、ｘ、ｙ、ｚはデカルト座標系で決定された位置座標である。Ｐｉは、単位半径の円（この円の中心は座標系の原点に相当する）に対して直交するｉ番目のゼルニケ多項式である。Ｌｊは、セグメント［０，１］に対するｊ番目のラグランジェ多項式である。Ｍｘｙは、ゼルニケ多項式に対する正規化半径である。Ｍｚは、ラグランジェ多項式に対する正規化係数である。ｎ０は、ブランクのバルク屈折率である。Ａｉｊは、近似係数である。ｓは、ゼルニケ多項式の項数である。ｔは、ラグランジェ多項式の項数である。
【００５３】
係数Ａｉｊは、ｊ＝１の場合のｉ＝１からｉ＝ｓまでのオブジェクトの半径屈折率分布を説明する。この場合、屈折率は、ｚ座標に依存しない。ｊ＞１の場合、上記の公式、方程式４は、三座標全てに依存する項を含む。
【００５４】
係数Ａｉｊの決定は、オブジェクトの異なる入射角度および方向に関してフィゾー干渉計を用いて実行される複数の測定に基づく。第一の四つの測定は、図１〜図４と関連して、上記で説明され、２Ｄ分布屈折率を確定する。
【００５５】
本発明に従って、さらなる測定が、上記で示されたように、オブジェクトの傾斜された位置に対して実行される。一実施形態において、３Ｄ係数の決定は、オブジェクトの測定表面変形マップに関連し、以下の式を用いて計算される。
【００５６】
【数５】
2004520599.tif 000007
ここで、Δ０、Δ１、Δ２、Δ３は、それぞれ、基準表面、オブジェクトの第一の表面、オブジェクトの第二の表面、および、リトロミラーに対する表面変形である。リトロミラーΔ３の変形の表面マップは既知であることが前提である。このことは、リトロミラーが認可されている必要があるということを意味する。
【００５７】
本発明のある実施形態において、係数Ａｉｊの決定は、光学設計プログラムＣＯＤＥ  Ｖを用いて行われ得る。Ａｉｊの計算に用いられるソフトウェアはＣＯＤＥ  Ｖで書かれ得る。ソフトウェアによって、オブジェクトの標準位置および傾斜位置に対する実測定モデルが可能となる。測定された干渉写真、および、（方程式５〜７を用いて上記したように）計算された表面変形マップは、可能なテストスキームを規定するために用いられる。ＣＯＤＥ  Ｖ光学設計プログラムで構築された減衰最小二乗最適化プロシージャのような最適化プロシージャのおかげで、係数Ａｉｊは規定される。また、最適化プロシージャを用いて、全てのオブジェクト位置について、測定された波面とモデル化された波面との間の差を最小化し、Ａｉｊを計算する。
【００５８】
図１１は、オブジェクトの３次元の屈折勾配率（ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｉｎｄｅｘ）を決定するフロー図である。本発明の例示的な実施形態によって、この方法は、オブジェクトの特性を決定するためにコンピュータシステムに連結された光学材料を含むオブジェクトに対する光学測定を行うシステムによって実行される。
【００５９】
図１１の方法１１００は、ステップ１１０２から開始される。ステップ１１０２において、オブジェクトは、基準表面とリトロミラー（表面との間の第１の軸に沿って干渉屈折率測定システムにおいて垂直入射となるように配置される。ここで、第２の軸および第３の軸は、互いに垂直であり、第１の軸に対して垂直である。
【００６０】
ステップ１１０４において、第１から第４の位相差のセットが測定される。ステップ１１０４は、ステップ１１０６、１１０８、１１１０、および１１１２などの複数のサブステップを含む。ステップ１１０６において、基準波面とオブジェクトの基準表面および第１の表面との間の位相差が測定される。ステップ１１０８において、基準波面とオブジェクトの第２の表面から反射した波面との間の位相差が測定される。ステップ１１１０において、基準波面とオブジェクトを介してリトロミラーから反射した波面との間の位相差が測定される。ステップ１１１２において、基準波面とオブジェクトを介さずにリトロミラー表面から反射した波面との間の位相差が測定される。ステップ１１１４において、ステップ１１０６、１１０８、１１１０、および１１１２において前もって決定されたデータに基づいて、システムは、基準表面Δ０、第１のオブジェクト表面Δ１、および第２のオブジェクト表面Δ２の第１から第３の２次元の表面のゆがみを決定する。ステップ１１１６において、ステップ１１１４における決定に基づいて、システムは、オブジェクトの平均的な２次元の不均等性を決定する。ステップ１１１８において、ステップ１１０４〜１１１２における測定に基づいて、システムは、複数の近似係数を決定する。方法１１００は、第２の位置付けステップ（ステップ１１２０）を含み、このステップは、オブジェクトをある角度で第２の軸および第３の軸の周りを複数回回転させることを含む。
【００６１】
ステップ１１２２において、複数の回転のそれぞれに関して、基準波面とリトロミラーから反射した波面との間のさらなる位相差が測定される。ステップ１１２８において、オブジェクトの複数の近似係数（Ａｉｊ）が決定され、Ａｉｊは、オブジェクトの３次元の屈折率分布を決定する。
【００６２】
図１２は、本発明のさらなる実施形態に向けられる。図１２は、所定のパラメータを有する複合光学システムを組み立てるために複数の好適な光学素子を選択するフロー図である。方法１２００は、複数のステップを含む。
【００６３】
ステップ１２０２において、第１〜第Ｎの群の光学素子が選択され、ここで、Ｎは所定の値である。各群は、光学システムの１つの光学素子に対応する。光学システムは、リソグラフィツール（例えば、複数の光学素子を含む）であり得る。図１２の方法を用いて、各群の全ての光学素子の３Ｄ屈折勾配率を特徴付ける。従って、収集されたデータに基づいて、各群の１つの光学素子が、光学システムを設計／構築するために所定のデザイン要件を満たすようなその３Ｄ屈折勾配率特性に基づいて選択され得る。
【００６４】
第１〜第Ｎの群の光学素子のそれぞれの光学素子は、ステップ１２０４に示すように、光学素子の３次元の屈折勾配率を決定する方法を用いてテストされる。
【００６５】
ステップ１２０６において、テストされた光学素子のそれぞれに関して、複数の光学特性が決定される。
【００６６】
ステップ１２０８において、第１〜第Ｎの群のテストされた光学素子のそれぞれから、少なくとも１つの好適な光学素子が選択される。
【００６７】
ステップ１２１０において、複合光学システムが組み立てられる。
【００６８】
（コンピュータシステムの例）
本発明（例えば、Ａｉｊ係数を決定するステップまたは同様の計算／決定ステップ）は、ハードウェア、ソフトウェア、またはその組み合わせを用いて実行され得、１つ以上のコンピュータシステムまたは他の処理システムにおいて実行され得る。コンピュータシステム１３００の例が図１３に示される。コンピュータシステム１３００は、任意の単一または複数の処理コンピュータである。合わせて、シングル系統およびマルチ系統のアプリケーションが用いられ得る。統一または分散型のメモリシステムが用いられ得る。コンピュータシステム１３００またはその一部は、本発明を実行するために用いられ得る。例えば、本発明の図６〜１０のシステムまたは図１１〜１２の方法と関連して実行される制御および測定は、コンピュータシステム１３００などのコンピュータシステム上で実行されるソフトウェアを含み得る。
【００６９】
コンピュータシステム１３００は、プロセッサ１３４４などの１つ以上のプロセッサを含む。１つ以上のプロセッサ１３４４は、上記のルーチンを実行するソフトウェアを実行し得る。各プロセッサ１３４４は、通信基礎構造１３４２（例えば、通信バス、クロスバー、またはネットワーク）に接続され得る。この例示的なコンピュータシステムに関して、種々のソフトウェア実施形態について説明する。この説明を読んだ後、関連分野の当業者にとって、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピュータアーキテクチャを用いて本発明を実行する方法が明らかになる。
【００７０】
コンピュータシステム１３００は、ディスプレイユニット１３３０に表示するために通信基礎構造１３４２（または、図示しないフレームバッファ）からグラフィックス、テキスト、および他のデータを転送するディスプレイインタフェース１３０２を含み得る。
【００７１】
コンピュータシステム１３００は、さらに、メインメモリ１３４６を含み、好適には、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を含み、さらに、第２のメモリ１３４８を含み得る。第２のメモリ１３４８は、例えば、ハードディスクドライブ１３５０および／または取り外し可能な格納ドライブ１３５２（フロッピー（Ｒ）ディスクドライブ、磁気テープドライブ、光学ディスクドライブなど）を含み得る。取り外し可能な格納ドライブ１３５２は、取り外し可能な格納ユニット１３５４からの読取りおよび／またはユニットへの書込みを周知の方法で行う。取り外し可能な格納ユニット１３５４は、取り外し可能な格納ドライブ１３５２によって読取りおよび／または書込みが行われるフロッピー（Ｒ）ディスク、磁気テープ、光学ディスクなどである。理解されるように、取り外し可能な格納ユニット１３５４は、その中にコンピュータソフトウェアおよび／またはデータが格納されたコンピュータによって使用可能な格納媒体を含む。
【００７２】
別の実施形態において、第２のメモリ１３４８は、コンピュータプログラムまたは他の命令がコンピュータシステム１３００にロードされることを可能にする他の同様の手段を含み得る。このような手段は、例えば、取り外し可能な格納ユニット１３６２およびインタフェース１３６０を含み得る。例として、プログラムカートリッジおよびカートリッジインタフェース（ビデオゲームコンソールデバイスに用いられるような）、取り外し可能なメモリチップ（ＥＰＲＯＭまたはＰＲＯＭなど）および関連のソケット、ならびに、ソフトウェアおよびデータを取り外し可能な格納ユニット１３６２からコンピュータシステム１３００に転送することが可能な他の取り外し可能な格納ユニット１３６２およびインタフェース１３６０が含まれ得る。
【００７３】
コンピュータシステム１３００は、さらに、通信インタフェース１３６４を含み得る。通信インタフェース１３６４は、ソフトウェアおよびデータが、通信パス１３６６を介して、コンピュータシステム１３００と外部デバイスとの間で転送されることを可能にする。通信インタフェース１３６４の例は、モデム、ネットワークインタフェース（イーサネット（Ｒ）カードなど）、通信ポート、上記のインタフェースなどを含み得る。通信インタフェース１３６４を介して転送されるソフトウェアおよびデータは、電子信号、電磁信号、光学信号、または、通信パス１３６６を介して通信インタフェース１３６４によって受信されることが可能な他の信号であり得る信号の形をとる。通信インタフェース１３６４が、コンピュータシステム１３００がインターネットなどのネットワークにインタフェースし得るための手段を提供することに留意されたい。
【００７４】
本明細書において、用語「コンピュータプログラム製品」は、概して、取り外し可能な格納ユニット１３５４、ハードディスクドライブ１３５０にインストールされたハードディスク、または通信パス１３６６（ワイヤレスリンクまたはケーブル）を介してソフトウェアを通信インタフェース１３６４に伝える搬送波に言及するために用いられる。コンピュータによって使用可能な媒体は、磁気媒体、光学媒体、または他の書込み可能な媒体、あるいは、搬送波または他の信号を転送する媒体を含み得る。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム１３００にソフトウェアを提供する手段である。
【００７５】
コンピュータプログラム（コンピュータ制御論理とも呼ばれる）は、メインメモリ１３４６および／または第２のメモリ１３４８に格納される。コンピュータプログラムは、さらに、通信インタフェース１３６４を介して受信され得る。このようなコンピュータプログラムは、実行されると、本明細書中で説明するように、コンピュータシステム１３００が本発明の機能を実行することを可能にする。特に、コンピュータプログラムは、実行されると、プロセッサ１３４４が本発明の機能を実行することを可能にする。従って、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム１３００のコントローラである。
【００７６】
本発明は、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはこれらの任意の組み合わせにおいて、制御論理として実行され得る。本発明がソフトウェアを用いて実行される実施形態において、ソフトウェアは、コンピュータプログラム製品に格納され得、取り外し可能な格納ドライブ１３５２、ハードディスクドライブ１３５０、またはインタフェース１３６０を用いて、コンピュータシステム１３００にロードされ得る。あるいは、コンピュータプログラム製品は、通信パス１３６６によってコンピュータシステム１３００にダウンロードされ得る。制御論理（ソフトウェア）は、１つ以上のプロセッサ１３４４によって実行されると、本明細書中で説明するように、プロセッサ（単数または複数）１３４４に本発明の機能を実行させる。
【００７７】
別の実施形態において、本発明は、例えば、特定用途向けの集積回路（ＡＳＩＣ）などのハードウェア構成要素を用いて、主として、ファームウェアおよび／またはハードウェアにおいて実行される。本明細書中で説明する機能を実行するためのハードウェアステートマシン（ｈａｒｄｗａｒｅ  ｓｔａｔｅ  ｍａｃｈｉｎｅ）の実行は、本明細書中の教示から、関連分野（単数または複数）の当業者に明らかである。
【００７８】
（結論）
本発明の特定の実施形態について上記で説明したが、これらは、例として示されただけで、制限しないことを理解する必要がある。特許請求の範囲によって規定される本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく、これらの形態および詳細を種々に変更することが可能なことは、当業者に明らかである。従って、本発明の幅および範囲は、任意の上記の例示的な実施形態によって制限されるべきではなく、特許請求の範囲およびその均等物によってのみ規定されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【図１】
図１は、基準面での反射と、光学材料を含むオブジェクトの第１の表面での反射とを示す、２Ｄ干渉屈折率測定システムの例示的な実施例を示す。
【図２】
図２は、基準面での反射と、光学材料を含むオブジェクトの第２の表面での反射とを示す、２Ｄ干渉屈折率測定システムの例示的な実施例を示す。
【図３】
図３は、基準面での反射と、光学材料を含むオブジェクトを通ってリトロミラーの表面での反射とを示す、２Ｄ干渉屈折率測定システムの例示的な実施例を示す。
【図４】
図４は、基準面での反射と、光学材料を含むオブジェクトを通らないリトロミラーの表面での反射とを示す、２Ｄ干渉屈折率測定システムの例示的な実施例を示す。
【図５】
図５は、光学材料を含むオブジェクトの屈折率分布の測定を実行するヌルテスト方式を示す。
【図６】
図６は、本発明による、第１の軸に垂直な方向に向けられた光学材料を含むオブジェクトを有する干渉屈折率測定システムの例示的な三次元実施例を示す。
【図７】
図７は、本発明による、第２の軸に対して第１のチルト位置にある光学材料を含むオブジェクトを有する干渉屈折率測定システムの例示的な三次元実施例を示す。
【図８】
図８は、本発明による、第２の軸に対して第２のチルト位置にある光学材料を含むオブジェクトを有する干渉屈折率測定システムの例示的な三次元実施例を示す。
【図９】
図９は、本発明による、第３の軸に対して第１のチルト位置にある光学材料を含むオブジェクトを有する干渉屈折率測定システムの例示的な三次元実施例を示す。
【図１０】
図１０は、本発明による、第３の軸に対して第２のチルト位置にある光学材料を含むオブジェクトを有する干渉屈折率測定システムの例示的な三次元実施例を示す。
【図１１】
図１１は、本発明による、オブジェクトの三次元分布屈折率を決定する方法のフローチャートを示す。
【図１２】
図１２は、本発明による、複数の好適な光学要素を選択し、所定のパラメータを有する複合光学系を構築する方法のフローチャートを示す。
【図１３】
図１３は、本発明の実施形態による、例示的なコンピュータシステムを示す。
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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