(57)【要約】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法が、スイッチングレンジを得、且つ該スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターとを使用して空間的階層に対するポリゴン密度を決定することを包含している。ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する別の方法は、高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、且つ該立方根スケーリングファクターを使用して空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングすることを包含している。これらの方法は、例えばコンパクトディスク（即ち、ＣＤ）等のコンピュータによって読取可能な媒体上に格納され及び／又はインターネット等のコンピュータネットワーク又は別の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラムで実現することが可能である。【選択図】図１１
2004533678.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法において、
スイッチングレンジを得、
前記スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターとを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定する、
ことを包含している方法。
【請求項２】
請求項１において、前記立方根スケーリングファクターが高さパラメータに基づいて決定される方法。
【請求項３】
請求項１において、前記空間的階層がタイルを基礎としている方法。
【請求項４】
請求項１において、前記ポリゴンデータが文化的特徴に対応している方法。
【請求項５】
請求項１において、更に、ユーザインターフェースを与えることを包含しており、前記空間的階層のデザインパラメータを前記ユーザインターフェースを介して得及び／又は修正する方法。
【請求項６】
請求項５において、前記空間的階層における多数のレベルが前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正される方法。
【請求項７】
請求項５において、前記空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正される方法。
【請求項８】
請求項５において、前記空間的階層の各レベルに挿入されるべきポリゴン要素の臨界的な寸法が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正される方法。
【請求項９】
請求項５において、前記空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正される方法。
【請求項１０】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステムにおいて、
ユーザインターフェース、
（ｉ）前記ユーザインターフェースを介して得られたスイッチングレンジ及び（ｉｉ）立方根スケーリングファクターを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定する特徴アナライザー、
を有しているシステム。
【請求項１１】
請求項１０において、前記立方根スケーリングファクターが高さパラメータに基づいて決定されるシステム。
【請求項１２】
請求項１０において、前記空間的階層がタイルを基礎にしているシステム。
【請求項１３】
請求項１０において、前記ポリゴンデータが文化的特徴に対応しているシステム。
【請求項１４】
請求項１０において、前記空間的階層のデザインパラメータが前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正されるシステム。
【請求項１５】
請求項１４において、前記空間的階層における多数のレベルが前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正されるシステム。
【請求項１６】
請求項１４において、前記空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正されるシステム。
【請求項１７】
請求項１４において、前記空間的階層の各レベルに挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正されるシステム。
【請求項１８】
請求項１４において、前記空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び／又は修正されるシステム。
【請求項１９】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための方法ステップを実施するためにマシンにより実行可能な命令からなるプログラムを明示的に実現しているマシンにより読取可能なプログラム格納装置において、前記方法ステップが、
スイッチングレンジを得、
前記スイッチングレンジと立法根スケーリングファクターとを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定する、
ことを包含しているプログラム格納装置。
【請求項２０】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するためにコンピュータによって実行可能な命令を実現する伝送媒体において実現されているコンピュータデータ信号において、
ユーザインターフェースコードを包含している第一セグメント、
（ｉ）前記ユーザインターフェースコードを介して得られたスイッチングレンジと（ｉｉ）立方根スケーリングファクターとを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定するために特徴分析コードを包含している第二セグメント、
を包含しているコンピュータデータ信号。
【請求項２１】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法において、
高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、
前記立方根スケーリングファクターを使用して前記空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングする、
ことを包含している方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディスプレイ装置上に画像を表わすポリゴンデータの空間的階層を決定することに関するものである。より詳細には、本発明は立方根高さスケーリングを使用することにより空間的階層に対してポリゴンバジェット即ち集合体、レンジ、オブジェクト寸法等を割当てるシステム及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
視覚的場面のコンピュータによる発生はその場面におけるオブジェクトの表現及びデータ格納における制限により拘束されている。多数の画像レンダリング技術が提案されている。
【０００３】
米国特許第４，７１５，００５号は数学的モデルのデータベースを使用して、起伏のある地形及び海景の視覚的場面をコンピュータにより発生する技術を記載している。数学的公式がディスプレイの一部をカバーするために使用せねばならない地形又は海景の範囲を決定する。その地形及び海景は正弦波を使用してモデル化される。（ｉ）ポリゴン表現を使用すること、及び／又は（ｉｉ）データ（地形）の階層表現についての記述も示唆も存在しない。又、米国特許第４，７１５，００５号においては、地形及び海景の文脈においてそこに記載されている技術を文化的特徴（例えば建物）に対して適用することの記述も示唆も存在しない。
【０００４】
米国特許第５，３６７，６１５号は滑らかに変化する地形ポリゴン密度に対して詳細遷移の連続的レベル及び頂点の空間的増加を記載しており、その場合に詳細が統計的に派生される。米国特許第４，７１５，００５号においては、地形の文脈においてそこに記載されている詳細処理技術を文化的特徴（例えば建物）に対して適用することの記載も示唆も存在しない。又、レンジリングを数学的に派生する記載も示唆も存在しない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明はポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本方法は、１実施例によれば、スイッチングレンジを得、且つ該スイッチングレンジ及び立方根スケーリングファクターを使用することにより空間的階層に対するポリゴン密度を決定することを包含している。
【０００７】
本方法は、別の実施例によれば、高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、且つ該空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジ即ち範囲をスケーリングするために立方根スケーリングファクターを使用することを包含している。
【０００８】
本方法は、コンパクトディスク（ＣＤ）等のコンピュータによって読取可能な媒体上に格納され、及び／又はインターネット等のコンピュータネットワーク又は別の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラム（又は何等かの単位のコード）で実現することが可能である。
【０００９】
本発明は、又、ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステムを提供している。１実施例においては、本システムはユーザインターフェースと特徴アナライザーとを包含している。該特徴アナライザーは、（ｉ）立方根スケーリングファクター及び（ｉｉ）該ユーザインターフェースを介して得られたスイッチイン距離及びスイッチアウト距離を使用することにより空間的階層に対するポリゴン密度を決定する。
【００１０】
立方根スケーリングファクターは、高さパラメータに基づいて決定することが可能である。空間的階層はタイルを基礎とすることが可能である。ポリゴンデータは文化的特徴に対応することが可能である。
【００１１】
空間的階層のデザインパラメータはユーザインターフェースを介して得ることが可能であり及び／又は修正することが可能である。例えば、以下のうちの１つ又はそれ以上をユーザインターフェースを介して得ることが可能であり及び／又は修正することが可能である。即ち、空間的階層におけるレベル数、空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲、空間的階層の各レベル内に挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法、及び空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本発明はディスプレイ及び／又は出力媒体（例えば、従来のディスプレイ及び出力装置）上に画像を表わすポリゴンデータに対する空間的階層を決定する新たな方法論（例えば、システム及び方法の形態において）を提供するものである。空間的階層において、表示された特徴の詳細レベルは、眼点とその特徴との間の距離に従って変化する。
【００１３】
本発明によって提供される密度計算方法は、特徴優先付け方法と共に、ソース特徴データの選択およびデータベースの特定の詳細レベルに対しての幾何学的形状モデルの割当てを与えるために使用することが可能である。本発明によって提供される方法は、画像レンダリングシステムの容量を超えることなしにデータベース内の特徴コンテントを最大とさせるために使用することが可能である。該方法は、又、任意の高さにおいての一定のポリゴン密度を達成するために使用することが可能である。該方法は、例えばフライトシミュレーション／ビジュアルシミュレーション／地形的データベース、システム又はソフトウエアに対して適合させることが可能である。
【００１４】
図１１に示した１実施例に基づくシステム１１０は、ユーザインターフェース１１１と、特徴アナライザー１１２と、ディスプレイモニタ１１３とを包含している。特徴アナライザー１１２はスケーリングモジュール１１２ａを包含している。ユーザインターフェース１１１及び／又は特徴アナライザー１１２はコンピュータによって読取可能な媒体上に格納されているコンピュータプログラム及び／又はコンピュータネットワーク又はその他の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラムとすることが可能である。
【００１５】
本発明の１実施例に基づいたポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法を図１１及び１２を参照して説明する。スイッチングレンジがユーザインターフェース１１１を介して得られる（ステップ１２１）。ポリゴン密度が該スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターを使用して特徴アナライザー１１２によって決定される（ステップ１２２）。
【００１６】
本発明の別の実施例に基づいたポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法を図１１及び１３を参照して説明する。立方根スケーリングファクターがユーザインターフェース１１１を介して得られた高さパラメータに基づいて特徴アナライザー１１２によって決定される（ステップ１３１）。特徴アナライザー１１２のスケーリングモジュール１１２ａは該立方根スケーリングファクターを使用して空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングする（ステップ１３２）。
【００１７】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法を以下により詳細に説明する。
【００１８】
例えばデータベース内の格納空間に対応するポリゴンバジェット（ｂｕｄｇｅｔ）が与えられると、グラウンド即ち土地（平坦であると仮定される）上の理想的なポリゴン密度は、以下の如くに、観察高さｚ及び眼点への距離ｄの関数として表わすことが可能である。
【００１９】
【数１ａ】
2004533678.tif 000003
【００２０】
ＦＯＶhは水平な視野を示しており、ＦＯＶuは垂直視線上方の角度を示しており、且つＦＯＶdは垂直視線下側の角度を示している。
【００２１】
与えられた（設定）高さｚ0の場合には、上の式は、ポリゴン・タイルが包含することが可能な（タイルのスイッチングレンジ及び範囲に依存して）ポリゴンの（理想的な）数を計算するために使用することが可能である。
【００２２】
設計高さｚ0とは著しく異なる高さｚにおいてレンダリングする場合に、ポリゴンバジェットが侵害される場合があり、例えば高い高さにおいてのポリゴンが極めて僅かであり且つ低い高さにおいて有り過ぎる場合である。このことは詳細レベル（ＬＯＤ）スイッチングレンジを立方根スケーリングでスケーリング（ｚ／ｚ0）1/3によって防止することが可能である。
【００２３】
１連続体における解析
１．１水平スクリーンバンドに対応するグラウンド上の区域
ポリゴン密度を計算するために、図１Ａ及び１Ｂを参照すると、コンピュータスクリーンの水平バンド（眼点から見た場合の角度θに対応、ｔ＝ｔａｎθ）について考え、且つ該グラウンドの対応する区域は以下の如くに決定される。
【００２４】
【数１】
2004533678.tif 000004
【００２５】
尚、ＦＯＶhは水平視野を示しており、ｐはピッチ角度を示しており、ｚ0は眼点の高さを示しており、且つ
【００２６】
【数１ｂ】
2004533678.tif 000005
【００２７】
であり、中間結果は以下の如くに表わされる。
【００２８】
【数１ｃ】
2004533678.tif 000006
【００２９】
式（１）は非常に小さなθを選択することにより著しく簡単化させることが可能であり、従って全てのピッチに対してｔ＜＜ｔａｎ  ｐとなり（何故ならば、遠方のクリッピング面の存在が、ｐが下側の境界を有することを暗示する）、従って次式が成立する。
【００３０】
【数１ｄ】
2004533678.tif 000007
【００３１】
正しいポリゴン密度を計算するために、水平視野がグラウンドと交差する場合に、角度βは実際にはＦＯＶhよりも小さい。
【００３２】
１．２連続体におけるポリゴン密度
ポリゴン密度を決定するために、最初に垂直視野パラメータから焦点距離を決定する。以下に説明するように、与えられたオブジェクトを表わす垂直ピクセルの数はこの焦点距離を使用して決定される。
【００３３】
図２を参照すると、垂直視野は、一般的に、垂直視線の上側の角度ＦＯＶu及び垂直視線の下側の角度ＦＯＶdに関して非対称的である。図２を参照して以下のことを決定することが可能である。
【００３４】
【数１ｅ】
2004533678.tif 000008
【００３５】
式（１）から密度を推定するために、水平スクリーンバンド（角度θ）に対して割当てられたポリゴンの数ｎを式（１）の面積で割算する。
【００３６】
【数１ｆ】
2004533678.tif 000009
【００３７】
以下の式が得られる。
【００３８】
【数２】
2004533678.tif 000010
【００３９】
１．３密度減少及び補正
スクリーン（視線）の中心における密度は、典型的に、周辺部におけるよりもより大きい。等しいスクリーン面積の垂直バンドは該スクリーンの底部及び上部端部におけるより小さな角度に対応する。上方視野に対する全体的な減少は以下のごとくであり、且つ下方視野に対しても同様の式が成り立つ。
【００４０】
【数３】
2004533678.tif 000011
【００４１】
全体的な垂直密度減少は、（ｔａｎＦＯＶu，ｔａｎＦＯＶd）で重み付けした上方及び下方視野に対する式（３）の平均である。等しいスクリーン長さインクリメント（ｔ）の場合、スクリーンバンドに対応する角度は、図３に示したように、θからθｃｏｓ2ψへスクリーンの中心からの角度と共に減少する。
【００４２】
次に、図４を参照すると、スクリーンの左及び右の端部において、スクリーン上に投影されたオブジェクトに対する距離は中心におけるよりもより大きい。従って、密度はｃｏｓ3φで乗算される。全体的な水平フォールオフ即ち減少（ｃｏｓ3φ）は以下の如くである。
【００４３】
【数４】
2004533678.tif 000012
【００４４】
ポリゴンバジェットは、式（３）及び（４）の積で割算することにより増加させることが可能である。式（４）における最大角度φは０と異なる垂直視線からの逸れ角度ψに対しＦＯＶh／２より小さい（最大角度のタンジェントはｃｏｓψで乗算される）。又、タイリング（ｔｉｌｉｎｇ）の人工的効果は水平フォールオフ即ち減少を緩和させる場合がある。密度のフォールオフ即ち減少は、スクリーンの中心がより詳細なものとすることに値すると仮定する場合に、有益な減少である場合がある。
【００４５】
２階層的タイリングシステムに対する解析
２．１タイルに対するポリゴン密度
（ｄ1,ｄ2）がタイルのスイッチングレンジを示すものであり、且つｚ0が設計高さである場合に、そのタイルに対する適切な密度は、以下の如くにして、ｄ1とｄ2との間にカバーされるグラウンド面積に対する式（２）の全体的なポリゴン貢献分を平均化することにより計算することが可能である。
【００４６】
【数５】
2004533678.tif 000013
【００４７】
グラウンドレンジｒにわたっての積分は傾斜レンジ（又は距離）ｄにわたっての積分と同じであり、そのことは以下の変数の変化により示される。
【００４８】
【数５ａ】
2004533678.tif 000014
【００４９】
タイルに対するポリゴンバジェットは、式（５）をタイルの面積と乗算することにより得ることが可能である。
【００５０】
加法的及び置換的タイル階層を考えることが可能である。加法的タイル階層においては、スイッチアウト距離は各タイルに対してゼロである。チルドレン（子供）タイルがスイッチインする場合に、それらはポリゴン密度に付加する。ペアレント（親）はタイル中心への距離がそのタイルに対するスイッチイン距離よりも大きくならない限り、スイッチアウトされることはない。
【００５１】
置換的階層においては、タイルがスイッチアウトすると、スイッチアウトしたタイルによって残された空所を占有するチルドレンタイルは、ペアレントタイルの代わりに強制的にスイッチインされる。従って、可視性を決定するためにスイッチアウト情報のみが使用される。置換的階層に対するポリゴン密度方程式は以下の如くである。
【００５２】
【数５ｂ】
2004533678.tif 000015
【００５３】
尚、ｄ1はタイルのスイッチアウト距離であり且つｄ2は「スイッチイン距離」（ペアレントタイルのスイッチアウト距離）である。
【００５４】
加法的階層の場合には、同一の方程式が開始点として使用され、その場合にｄ2はタイルスイッチイン距離を示し且つｄ1は次により小さなタイル組のスイッチイン距離を示し、且つそれに対して全てのより大きなタイルの累積的密度を加える（何故ならば、密度が付加されるからである）。
【００５５】
２．２ＬＯＤスイッチングレンジのスケーリング
ｚ0に対する密度曲線をｚに対する密度曲線とマッチさせるためにどのようにしてスイッチング距離を「変換」させることが可能であるかを決定するために、一定の密度が式（２）に課され、且つ立方根スケーリングは以下の如くに直接的に派生される。
【００５６】
【数５ｃ】
2004533678.tif 000016
【００５７】
それをスケーリングした後にその高さをスイッチイン距離ｓiと等しくすることにより、与えられたタイルが可視的である最大高さが以下の如くに得られる。
【００５８】
【数６】
2004533678.tif 000017
【００５９】
より小さなタイルのスイッチイン半径よりも著しく小さな高さにおいて立方根スケーリングを使用することはある条件下において適切でない場合がある。例えば、立方根スケーリングは理想的な密度曲線をマッチさせ、従って更により高い密度を有するより小さなタイルが無限に使用可能であることを仮定する。
【００６０】
又、高さが最も小さなスイッチイン半径のある割合よりも小さい場合には、全てのグラウンドレンジは高さが減少する場合に僅かに増加するに過ぎない。従って、ポリゴンの数はスケーリングがない場合にほぼ一定に止まる。例えば、以下の式を使用して、スケーリングがターンオンされたと仮定して、図５に示したような高さの関数として第二の観察、即ち最も小さなタイルのグラウンドレンジｒをプロットすることが可能である。
【００６１】
【数６ａ】
2004533678.tif 000018
【００６２】
尚、ｓiはそのタイルの静的（スケーリング前）スイッチイン半径である。ｒ2の導関数をゼロに設定する高さに対して解くことにより得られる最大のレンジに対応する高さは以下の如くである。
【００６３】
【数６ｂ】
2004533678.tif 000019
【００６４】
この高さはスケーリングに対する良好なクラッピング高さに対応する。その高さより下側において、スケーリングは全てのレベルに対してのポリゴンの数を同時的に減少させ、付加的なレベルがそのギャップを充填することはない。
【００６５】
２．３各組のタイルをポピュレートするオブジェクトに対する推奨寸法
ユーザは例えば［１ピクセル，４ピクセル］等のＭＡＸＰＩＸ値のみならずＭＩＮＰＩＸ値を定義する。ＭＩＮＰＩＸはオブジェクトが存在することが可能な（垂直）ピクセル（チャンネルは必ずしも正方形ピクセルを使用するものではない）における最小寸法である。ＭＡＸＰＩＸは、場面にスイッチ（又は「ポップ」）イン及びスイッチアウトする場合にオブジェクトが存在することが可能な（垂直）ピクセルにおいての最大寸法である。
【００６６】
以下のものについて検討する。
【００６７】
【数７】
2004533678.tif 000020
【００６８】
図６Ａ及び６Ｄはｄ2に対してＭＩＮＰＩＸ及びｄ1に対してＭＡＸＰＩＸを使用し、式（７）を使用して適切なオブジェクト寸法を決定するための距離を夫々加法的及び置換的手法で示している。従って、最小及び最大オブジェクト寸法は、タイルが可視的である全ての高さに対して決定することが可能である［式（６）参照］。
【００６９】
ユーザは、例えば、タイルの直径の係数で表わした最小のタイルのグラウンドレンジを特定することが可能である。３近くの数が妥当な選択であり、それは１０乃至２０又はそのようなタイルが可視的であることを特定する。設計高さｚ0は、上述した如く、このグラウンドレンジ内に設定することが可能である。スケーリングは下方よりも上方でより良く動作する（最小タイルの制限）。然しながら、設計高さはこの最初のグラウンドレンジよりもより小さなものとすることは不可能である（スケーリングをクランプせねばならなくなる前に何等かの上方及び下方スケーリング手段を与える）。
【００７０】
ｚ0が上述した如くに決定されると、最初のスイッチイン距離を決定することが可能である。その後のスイッチイン距離は各タイル内においてほぼ同一のポリゴン数を有するように設定することが可能である（何等かの調節を行う可能性がある）。例えば、タイルの寸法が２倍になると（四分木における如く）、密度は４で割算され、そのことはスイッチイン距離を（４）1/3≒１．６で乗算する場合に発生する［式（２）参照］。
【００７１】
立方根スケーリングは変化する高さにおいて（理想的な）密度曲線と正確にマッチする。全体的なポリゴンデータベースに対して単一のスケールを使用するために、ポリゴンタイルを同一の高さで設計することが可能であり且つ例え全てのタイルが可視的なものでない場合であっても密度を規定するために式（５）を使用することが可能である。
【００７２】
例示的な実施例について以下に説明する。この実施例はユーザインターフェースを与えるためにスプレッドシートを使用する。然しながら、理解すべきことであるが、その他のタイプのユーザインターフェースも使用することが可能であり又は代替的に使用することも可能である。例えば、ユーザインターフェースは標準的、従来の又は応用特定グラフィカルユーザインターフェースのうちの１つ又は組合わせとすることが可能である。ユーザインターフェースは、又、ボイスインターフェース特徴を包含することが可能であり、該特徴は従来公知であり、従って、ここで詳細に説明することはしない。
【００７３】
３点特徴密度解析ツール
点特徴密度解析ツール（ＰＦＤＡ）を例えば文化的特徴を表わすポリゴンデータに対するタイルを基礎とした空間的階層を特定するために用意することが可能である。特定することが可能な情報は、階層のタイプ（加法的又は置換的）、階層内のレベルの数、階層の各レベルに対するタイルの範囲、及び各レベルのタイルに対するスイッチング距離を包含している。特定された情報は、又、各レベルに対して適用されるべきポリゴン密度、ＬＯＤスケーリング関数（それは高さの関数である）、且つ各レベル内に挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法（以下に説明する）を包含することが可能である。ＰＦＤＡはユーザインターフェース及び特徴アナライザーを与える。点特徴選択及び割当てツール（ここでは説明しない）は、オプションとして、文化階層のタイルに対して実際の特徴を割当てるために用意することが可能である。
【００７４】
臨界的な寸法はディスプレイ上で知覚される特徴の寸法、又は同一の特徴の２つの表現の間の寸法における差異である。一般的に、これは特徴の最大寸法であるが、特徴のタイプに依存してその他の場合を適用することが可能である。幾つかの特別の場合の例は、飛行場、無電塔及びその他の「ワイヤフレーム」特徴を包含しており、且つ特に伸張された特徴を包含している。モデルを置換させる場合に、２つのモデルの間の差異の度合いを使用する。
【００７５】
臨界的な寸法は、そのシーン即ち場面においてモデルが適切であるレンジを決定するために使用される。極端な例は、低ＬＯＤにおいて戸のテクスチャの付いたピクチャ及び高ＬＯＤにおいてポリゴン即ち多角形の戸枠を具備する上のモデルである。高ＬＯＤの臨界的寸法は１／２インチに過ぎない。その戸が７×３フィートである場合でも、その戸の枠は、観察者がその戸の１／２インチの厚さを区別するのに充分に近い場合にのみ重要である。臨界的寸法はモデリングの考慮事項であり、モデルの幾何学的形状のアルゴリズムによる検査により概略的に近似させることが可能であるに過ぎない。
【００７６】
１実施例によれば、ＰＦＤＡは点特徴（建物、橋、木等）を解析するためのエクセルスプレッドシートとして実現することが可能であるが、その他の視覚的要素を解析するための手段を提供することも可能である。ＰＦＤＡは内蔵されている妥当性検査ステップを有することが可能であり、それにより、可視的なタイルが広範囲の高さ及び視線に対して対話的に計算されて、タイル毎のポリゴン数に対する推薦に従うことを仮定して、種々の設定下においてどのようにしてポリゴンバジェットを使用するかをシミュレートする。
【００７７】
図７は例示的な入力シートを示している。ＰＦＤＡによって与えられる以下の入力はユーザによって修正することが可能である。即ち、（ａ）水平及び垂直視野、ピクセル数、ビューの深さ（遠方のクリッピング面への距離）を包含するチャンネル及びビュー情報は、（ｂ）メートルでのジオセル（ｇｅｏ−ｃｅｌｌ）のカバレッジ、四分木レベルの数、ジオセルにおける四分木の数を包含するタイリング手法定義、（ｃ）ポリゴンバジェット、ピクセルでのスクリーン上のオブジェクトの最小寸法（ｍｉｎｐｉｘ）及び対応するタイルがスイッチイン又はスイッチアウトする場合の最大寸法（ｍａｘｐｉｘ）、及びｍｉｘｐｉｘ及びｍａｘｐｉｘが関連する最大高さｍａｘＡｌｔを包含する設計パラメータ、（ｄ）垂直視線、高さ、眼点のｘ，ｙ座標を包含する四分木ディスプレイに対するセットアップ（設計妥当性評価）。設計パラメータのみならずチャンネル及びビュー情報がエンターされると、設計作業の殆どはタイリング手法定義を完成することからなる。
【００７８】
設計定義はセルＮ３−６内にエンターさせることが可能である。ユーザはセルＮ３−４において「タイルにおけるオブジェクトの最小及び最大寸法」（ｍｉｎｐｉｘ及びｍａｘｐｉｘ）パラメータを特定する。Ｍｉｎｐｉｘはスクリーン上で任意の時間においていずれかのオブジェクトがどの程度小さくなることが可能であるかを示す（通常、１個のピクセルが妥当な選択である）。Ｍａｘｐｉｘは、そのタイルがスイッチイン又はスイッチアウトする場合にそれが「ポップ」イン及びアウトする場合にどの程度オブジェクトが大きなものであることが可能であるかを示す。オブジェクトがそのオブジェクトの異なるＬＯＤで置換されると、それら２つの間の視覚的な差異は測定されたものである。ポリゴンバジェットはセルＮ５内にエンターさせることが可能である。ｍｉｎｐｉｘ及びｍａｘｐｉｘが重要である最大高さはセルＮ６内にエンターさせることが可能である。
【００７９】
タイリング手法定義はセルＥ１３−２０を介してエンターさせることが可能である。全体的なカバレッジ寸法はセルＥ１３−１４において特定される。ユーザはｘ及びｙ方向Ｅ１５−１６において任意（整数）の数の四分木に分割すべく選択することが可能である。
【００８０】
四分木レベルの数はセルＥ１７内にエンターさせることが可能であり、且つ、典型的に、２と８との間である。有効なレベルの数も出力シートに反映させることが可能である。四分木におけるレベルが大きいければ大きい程最も高いＬＯＤにおけるタイルはより小さくなり、従ってより小さな特徴に対する機会もより小さくなる。このことは増加された選別深さ及び領域ファイルに対するより大きなメモリ足跡の犠牲を伴う。
【００８１】
第一レンジバンド（最も高いＬＯＤ）におけるタイル数をセルＥ１８内にエンターさせることが可能であり、且つ特定の興味のあるパラメータである。この数を増加させると、第一バンドに続いて全てのレンジバンドの寸法が増加する。従って、より細かい精度の四分木が得られ、しばしば、ポリゴンバジェットのより優れたマッチングに対応する。これはタイル当たりのより低いポリゴン数、及びより大きな選別及びスイッチング負荷の犠牲によって得られる。この数を低下させることは、タイルスイッチングをより攻撃的なものとさせ、従って、階層のレベルが置換的設計においてスキップされる蓋然性を増加させる。四分木シミュレーションはこの効果の視覚化を与える。
【００８２】
「タイル当たりのポリゴンのフォールオフ比」をセルＥ１９内にエンターさせることが可能であり、且つその後の四分木ＬＯＤに対してタイル当たりのポリゴンの数を制御するために使用することが可能である。１に設定されると、それはほぼ一定である。増加されると、タイル当たりのポリゴンの数は減少し且つレンジバンドの寸法が減少する。
【００８３】
階層のタイプ（加法的＝１、置換的＝０）がセルＥ２０において特定される。加法的階層は、特徴をスイッチインさせ且つ観察者が近付く場合にそこに止まる。置換的階層においては、特徴は、観察者が近付くに従い、より高いポリゴン数のもので置換される。この選択は、真を介して分布される密度の態様及び使用されるモデルのタイプに与える主要な影響を有している。四分木シミュレーションはこの効果の可視化を与える。
【００８４】
出力の要約（行２４乃至３５）は入力シート上に与えることが可能である（図７参照）。各タイルに対するスイッチレンジ（傾斜レンジ）をセルＮ２７−Ｏ３４に示してある。スイッチングレンジはスケーリングモジュールによって実施される高さを基礎としたスケーリングによって左右される。スケーリングモジュールにおけるスケーリングに対する出力パラメータが入力シートのセルＮ１８−１９内に与えられる。スケーリングモジュールはＮ１８：２０内の情報を使用して高さに依存してこれらの値をスケーリングする。
【００８５】
セルＰ２７−Ｑ３４は各タイルに対する実際のポリゴンバジェット及び１ｋｍ平方当たりのポリゴンの数における実際の密度を示している。これらの入力を使用して、ユーザはどのような累積的密度が妥当であるかを決定することが可能である。四分木密度の数（Ｅ１７）の減少は、最も高いレベルの密度を著しく減少させる。カバレッジにおける四分木の数（Ｅ１５：１６）の増加はこの密度を増加させる。最も高いレベルのレンジバンドにおけるタイルの数（Ｅ１８）の増加はタイル当たりのポリゴン及び密度を減少させる。タイル当たりのポリゴンのフォールオフ（減少）比（Ｅ１９）の増加はその後のレベル（最も高いレベルより低いもの）のタイル当たりのポリゴンにのみ影響を与えるが、最も高いレベルの密度及びポリゴン数に影響を与えるものではない。
【００８６】
セルＲ２７−Ｔ３４はセルＮ３：Ｎ４に入力された情報に基づいて、各タイルに対する推奨された最小及び最大のオブジェクト寸法を示している。最小寸法が最大寸法を超える場合には、Ｔ列内においてＭｉｎ＞Ｍａｘが表われる。「Ｍｉｎ＞Ｍａｘ」が発生することがなく、寸法のレンジがユーザデータとマッチし、且つタイル間においてのギャップが広過ぎるものでない場合に、サイズ分布は満足のいくものである。四分木レベルの数を増加させるとより大きな分布及びより小さな寸法を与える。カバレッジ当たりの四分木の数を増加させるとグローバルに寸法を減少させる。ポリゴン／タイルフォールオフ比を増加させることは、より大きなタイルにおいてより少ないポリゴンとなる犠牲において、Ｍｉｎ＞Ｍａｘの問題を取り除くことが可能である。同じことが最も高いレベルのレンジバンドにおけるタイルの数を増加することに当てはまる。再度、これらのうちのいずれかを変化させた後に、ユーザは四分木シミュレーションボタンを押し下げて新たなカリング（ｃｕｌｌｉｎｇ）即ち選別ロード及び可視的タイルの数の妥当性評価を行うことが可能である。
【００８７】
各タイプの可視的なタイルの数及び与えられた高さに対しての可視的なポリゴンの数の妥当性評価を行うために、セルＫ２５−Ｌ２５における「四分木シミュレーション稼動」ボタンを押し下げることにより四分木マクロを活性化させることが可能である。選択した高さ（Ｎ９）及び視線（Ｎ１０）に対する可視的なタイルのグラフィカルディスプレイが出力四分木シート内に発生される（図１０）。
【００８８】
セルＫ２７−Ｌ３１はＬＯＤカリング（ｃｕｌｌｉｎｇ、即ち選別）（Ｌ２８）及びフラスタムカリング（ｆｒｕｓｔｕｍ  ｃｕｌｌｉｎｇ）（Ｌ２９）ロードの度合いを包含する妥当性評価／シミュレーションの要約を示している。可視的タイル（Ｌ３０）及びポリゴン（Ｌ３１）の数も与えることが可能である。セルＬ３１内に示されるポリゴンの数は、高さ（Ｎ９）、垂直視線（Ｎ１０）及び眼点位置（Ｎ１２−１３）に依存して、ほぼバジェット（ｂｕｄｇｅｔ）に対応する。入力データを変化させた後に、「四分木シミュレーション稼動」ボタンを活性化させ、従ってこれらの数をアップデートさせることが可能である。それらはシミュレーションにおける可視的タイルをカウントすることに基づいており、実際のシーングラフが与えることのあるものを表わすものではない。
【００８９】
図８−１０の例に示したように、その他のシート上により詳細な出力情報を供給することが可能であり、それは、（１）タイル当たりのポリゴン数及びタイル静的スイッチングレンジ（出力−タイル設計シート：図８）、（２）入力条件が与えられた場合に選択されるタイルを示すある範囲の高さ（出力−特徴寸法シート：図９）に対する推奨された最小及び最大特徴臨界的寸法、及び（３）選択した設計のグラフィカルな妥当性評価（出力−四分木シート：図１０）を包含している。
【００９０】
出力−タイル設計シート（図８）における出力について説明する。静的スイッチレンジ（セルＡ１１−１８）及びこのワークシートにおいて計算されたタイル当たりのポリゴン数（Ｇ１１−１８）が入力シート内にコピーされる。ユーザはセルＨ１１−１８内に彼／彼女の選択の数をタイプすることによりポリゴン密度方程式をオーバーライド即ち無効にさせることが可能である。
【００９１】
四分木妥当性評価が実施されると（入力シートにおける「四分木稼動」ボタンを押し下げることによりトリガされる）、妥当性評価出力が与えられ、それはカリング（ｃｕｌｌｉｎｇ）及びＬＯＤスイッチングロード（Ｇ２，Ｇ３）、可視的タイル（Ｆ１１−１９）及び可視的ポリゴン数（Ｉ１１−１９）を包含している。これらの可視的タイル及びポリゴンはシミュレーションを使用して計算されるが、密度計算のために使用されるものではない（その代わりに一般的な方程式が使用される）。それらはビュー用パラメータ（高さ、ピッチ角度、眼点ｘ及びｙ位置）に依存する。シミュレーションは、精密なビューフラスタムカリング（ｖｉｅｗ−ｆｒｕｓｔｕｍ  ｃｕｌｌｉｎｇ）と対比して、タイルカリング即ちタイル選別のみを実施する。又、ビュー用フラスタムはシミュレーションのワーキング空間よりもより大きい場合がある。従って、入力ポリゴンバジェットはセルＩ１９において正確にマッチするものではない。更に、シミュレーションは、特徴を地形的タイルに集合させる人工的効果によって示されるように、正確なポリゴン数（Ｇ１１−１８、又はユーザがオーバーライドすることを決定する場合にはＨ１１−１８）が各タイルに対して適用される。シミュレーションの眼点位置を変化させることは、タイルカリング即ち選別処理においてエイリアシング（ａｌｉａｓｉｎｇ）効果を発生する。「動的文化スケーリング（ｄｙｎａｍｉｃ  ｃｕｌｔｕｒｅ  ｓｃａｌｉｎｇ）」がスケーリングモジュール内においてイネーブル即ち付勢される。
【００９２】
出力−特徴寸法シート（図９）における出力について説明する。下側のテーブル（Ｂ１７−Ｉ２４）は最も大きなＬＯＤタイルレベル（ＬＯＤ１）に対する特徴臨界的寸法の範囲を特定する。ｍｉｎｐｉｘ及びｍａｘｐｉｘ入力値が高さのスペクトルに対しメートルでの特徴臨界的寸法へ変換され、入力シートにおいて特定されるようにｍａｘＡｌｔで開始し且つ指数的ステップで減少する。セルＤ２４より小さく且つセルＣ１７より大きな寸法は、全ての高さにおいて拘束条件を侵害するものではない。セルＩ１８―２４において繰返されるセルＩ１７における値はセルＢ２４及びＣ１７の幾何学的平均である。
【００９３】
上側テーブル（Ｂ４−Ｉ１１）がその他のＬＯＤへ適用される。ユーザはセルＤ２において適切なＬＯＤ数を特定する。右側のチャートは上側テーブルに対応する最小及び最大の特徴臨界的寸法を例示している。
【００９４】
出力−四分木シート（図１０）は、入力シートにおける「四分木シミュレーション稼動」ボタンを押し下げた後に、詳細レベル（ｌｅｖｅｌ−ｏｆ−ｄｅｔａｉｌ）及びビューフラスタムカリング（ｖｉｅｗ−ｆｒｕｓｔｕｍ  ｃｕｌｌｉｎｇ）に続く可視的タイルのグラフィカルレイアウトを与える。
【００９５】
上述した特定の実施例は例示的なものであり、且つ開示の精神から又は添付の特許請求の範囲から逸脱することなしにこれらの実施例に関して多くの変形例を導入することが可能である。異なる例示的な実施例の要素及び／又は特徴は、この開示及び添付の特許請求の範囲内において、互いに結合させ及び／又は互いに置換させることが可能である。
【００９６】
例えば、引用によって本明細書に取込む２００１年３月２７日付で出願した米国仮特許出願番号６０／２７９，１８１を読むことにより当業者にとって付加的な変形例が自明である場合がある。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】（Ａ）及び（Ｂ）は選択した眼点から見た場合のコンピュータスクリーンのサブジェクトバンド（ｓｕｂｊｅｃｔ  ｂａｎｄ）の二次元的グラフィカル表示を示した各グラフ図。
【図２】垂直視野のグラフィカル表示を示した概略図。
【図３】ディスプレイスクリーンの中心からの垂直密度フォールオフ（ｆａｌｌ−ｏｆｆ）即ち減少のグラフィカル表示を示した概略図。
【図４】ディスプレイスクリーンの中心からの水平密度フォールオフのグラフィカル表示を示した概略図。
【図５】スケーリングがターンオンされた場合の高さの関数としてのタイルのグラウンドレンジ（ｇｒｏｕｎｄ  ｒａｎｇｅ）のグラフィカル表示を示した概略図。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）はオブジェクト寸法を決定するための臨界的な距離の夫々加法的及び置換的設計においてのグラフィカル表示を示した各グラフ図。
【図７Ａ】本発明の１実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける入力シートの上半分を示した概略図。
【図７Ｂ】図７Ａと組合わせられるべき入力シートの下半分を示した概略図。
【図８】本発明の１実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−タイル設計シートを示した概略図。
【図９】本発明の１実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−特徴寸法シートを示した概略図。
【図１０】本発明の１実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−四分木シートを示した概略図。
【図１１】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の１実施例に基づくシステムを示した概略ブロック図。
【図１２】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の１実施例に基づく方法を示したフローチャート。
【図１３】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の別の実施例に基づく方法を示したフローチャート。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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