(57)【要約】色分散補償器は、各々が、実質的に波長の多項式関数として変動する分散特性Ｄ（λ）を示す、複数の分散素子（外１５）2004533634.tif 000031を含み、多項式関数は、０より大きい次数（Ｐ−２）のものであり、補償器が、ゼロでなく、動作するバンド幅にわたって波長と共に実質的に変動しない、正味のＰ次の分散特性ＤＰを有するように、分散特性は、波長について互いに対して変位させられる。
2004533634.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
色分散補償器であって、
各々が、実質的に波長の多項式関数として変動する分散特性Ｄ（λ）を示す、複数の分散素子
（外１）
2004533634.tif 000024
を含み、
前記多項式関数は、０より大きい次数（Ｐ−２）のものであり、
前記分散特性は、前記補償器が、ゼロでなく、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しない、正味のＰ次の分散特性Ｄｐを有するように、波長について互いに変位させられる色分散補償器。
【請求項２】
前記補償器は、全てのＲ＜Ｐ
（外２）
2004533634.tif 000025
に対してゼロでない正味のＲ次の分散を有する請求項１記載の色分散補償器。
【請求項３】
前記補償器は、少なくとも一つのＲ＜Ｐ
（外３）
2004533634.tif 000026
に対してゼロの正味のＲ次の分散を有する請求項１記載の色分散補償器。
【請求項４】
前記補償器は、全てのＲ＜Ｐ
（外４）
2004533634.tif 000027
に対してゼロの正味のＲ次の分散を有する請求項３記載の色分散補償器。
【請求項５】
各々の分散素子は、各々の他の分散素子のものと実質的に同じ形態の分散特性を示す請求項１乃至４いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項６】
各々の分散素子は、各々の他の分散素子のものと実質的に同じ大きさの分散特性を示す請求項１乃至５いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項７】
前記分散素子の半分は、前記分散素子の他の半分の前記Ｒ次の分散特性の負数であるＲ次（Ｒ＜Ｐ）の分散特性を示す請求項１乃至６いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項８】
各々の素子のＰ次の分散特性は、周期的に変動する請求項１乃至７いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項９】
前記分散を時間と共に能動的に変動させる手段を含む請求項１乃至８いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項１０】
前記分散素子の各々は、前記分散を時間と共に能動的に変動させる手段を含む請求項９記載の色分散補償器。
【請求項１１】
前記波長の変位を時間と共に能動的に変動させる手段を含む請求項１乃至１０いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項１２】
前記補償器の中心波長は、前記補償器を通じた光路長において、波長に対する線型の変動によって調整され得る請求項１乃至１１いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項１３】
前記複数の分散素子は、複数の群を形成し、
各々の群は、複数の分散素子を含み、
各々の群内の前記分散素子の分散特性は、互いに対して波長について変位させられ、
各々の群の分散特性は、互いに対して波長について変位させられる請求項１乃至１２いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項１４】
各々の群内に二つの分散素子があり、
二つの群があり、
第一の前記群の前記素子の分散特性は、ある量だけ互いに対して波長について変位させられ、
第二の前記群の前記素子の分散特性は、その量だけ互いに対して波長について変位させられる請求項１３記載の色分散補償器。
【請求項１５】
前記分散素子は、多項式にチャープされた格子デバイスである請求項１乃至１４いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項１６】
前記分散素子は、ファイバーブラッグ格子である請求項１５記載の色分散補償器。
【請求項１７】
前記ファイバーブラッグ格子は、サーキュレーターによって相互に連結される請求項１６記載の色分散補償器。
【請求項１８】
前記分散素子は、アレイ導波路格子（ＡＷＧ）である請求項１５記載の色分散補償器。
【請求項１９】
近接するＡＷＧは、導波路によって互いに接続される、近接する自由伝播領域を有することになる請求項１８記載の色分散補償器。
【請求項２０】
前記導波路は、弧に置かれている入口及び出口の開口を有する請求項１９記載の色分散補償器。
【請求項２１】
近接する自由伝播領域の間の境界に開口がある請求項２０記載の色分散補償器。
【請求項２２】
前記ＡＷＧにおける能動台形領域は、前記波長の変位を分与する請求項１８乃至２１いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項２３】
前記補償器の前記分散を変動させる手段は、前記次数Ｐの位相多項式に対応する幾何学的形状を有する前記ＡＷＧにおける能動領域である請求項９に従属する請求項１８乃至２１いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項２４】
一つの入力導波路を含む請求項１乃至２３いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項２５】
一つの出力導波路を含む請求項１乃至２４いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項２６】
多くの入力導波路を含む請求項１乃至２５いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項２７】
多くの出力導波路を含む請求項１乃至２６いずれか１項記載の色分散補償器。
【請求項２８】
色分散補償器であって、
二組みの二つの分散素子を含み、
各々の素子は、リプルを示すＰ次の分散特性ＤＰを示し、
各々の組み内の一方の分散素子は、その組み内の他方の分散素子の前記分散特性の負数であるＲ次
（外５）
2004533634.tif 000028
の分散特性ＤＲを有し、
一方の組みの素子の分散特性は、それぞれ第一の量（Ｔ２−Ｔ３）及び第二の量（Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ中心波長から変位させられ、
他方の組みの素子の分散特性は、それぞれ第三の量（−Ｔ２−Ｔ３）及び第四の量（−Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ中心波長から変位させられ、
Ｔ２及びＴ３は、前記補償器の前記正味のＰ次の分散が、ゼロでなく、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しないようなものである色分散補償器。
【請求項２９】
周波数の関数として光の位相を変化させる方法であって、
請求項１乃至２８いずれか１項記載の色分散補償器を通じて前記光を伝播させることを含む方法。
【請求項３０】
分散性光学システムにおける伝播から発生する光の分散を補償する方法であって、
請求項１乃至２８いずれか１項記載の色分散補償器を通じて光を伝播させることを含む方法。
【請求項３１】
分散の補償を提供する方法であって、
前記方法は、複数の分散性素子
（外６）
2004533634.tif 000029
を通じて複数の波長の光を通過させること、及び
波長の多項式関数Ｄ（λ）として実質的に変動させる量だけ各々の分散素子において前記光を分散させることを含み、
前記多項式関数は、０より大きい次数（Ｐ−２）のものであり、
前記分散素子は、前記素子の全てを通過する際に、前記光が、ゼロでなく、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しない正味のＰ次の分散ＤＰによって分散されるように、互いに対して波長について変位させられる分散特性を示す方法。
【請求項３２】
分散の補償の方法であって、
前記方法は、
（ｉ）各々が、リプルを示すＰ次の分散特性を示す、二組みの二つの分散素子を提供すること、を含み、
各々の組み内の一方の分散素子は、その組み内の他方の分散素子の分散特性の負数であるＲ次
（外７）
2004533634.tif 000030
の分散特性ＤＲを有し、
一方の組みの素子の前記分散特性は、それぞれ第一の量（Ｔ２−Ｔ３）及び第二の量（Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ中心波長から変位させられ、
他方の組みの素子の前記分散特性は、それぞれ第三の量（−Ｔ２−Ｔ３）及び第四の量（−Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ中心波長から変位させられ、
前記方法は、
（ｉｉ）Ｔ２をゼロに設定し、Ｔ３を最適化して、Ｒ次の分散ＤＲをゼロまで減少させること、
（ｉｉｉ）Ｔ２を最適化して前記リプルを重ね合わせ、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しないゼロでないＰ次の分散ＤＰを提供することを含む方法。
【請求項３３】
実質的に、添付する図面を参照してここに記載したような分散補償器。
【請求項３４】
実質的に、添付する図面を参照してここに記載したような分散の補償を提供する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
この発明は、高次の色分散の補償用の補償器の分野、特に、光ファイバーネットワークにおける使用のためのこのような補償器に関する。“高次の色分散”は、二次よりも高い次数Ｐの色分散（すなわち、Ｐ＞２）について述べる。
【０００２】
波分割多重化（ＭＤＷ）ネットワークは、重要な通信システムである。チャンネルのビット速度が増加してきたので、高密度ＷＤＭネットワークにおける時間的な分散の問題が、システム設計においてますます重要な検討事項になってきた。大きい帯域幅にわたって劇的に可変な均一な分散補償器を提供するデバイスに対する要求がある。
【０００３】
動的な二次の分散補償器は、例えば、ファイバーブラッグ（Bragg）格子（ＦＢＧ）［Ｂ．Ｊ．Ｅｇｇｌｅｔｏｎ  ｅｔ  ａｌ．，ＩＥＥＥ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈ．Ｌｅｔｔ．１１（７），８５４（１９９９）］、同調型エタロン［Ｌ．Ｄ．Ｇａｒｒｅｔ，Ｐｒｏｃ．ＯＦＣ  ２０００，Ｐａｐｅｒ  ＰＤ７，Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ，Ｍａｒｙｌａｎｄ，Ｍａｒｃｈ  ２０００］、及びＧｉｒｅｓ−Ｔｏｕｒｎｏｉｓ干渉計に基づいたデバイス［Ｃ．Ｋ．Ｍａｄｓｅｎ，Ｇ．Ｌｅｎｚ，Ｐｒｏｃ．ＯＦＣ  ２０００，Ｐａｐｅｒ  ＷＦ５，Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ，Ｍａｒｙｌａｎｄ，Ｍａｒｃｈ  ２０００］を使用して、実証されてきた。このようなデバイスを、本質的に、周期的な時間サンプリングされるシステムとして見ることができる。
【０００４】
発明者等は、二次の色分散の補償用の連鎖したＡＷＧの使用を既に提案してきた［例えば、Ｍ．Ｃ．Ｐａｒｋｅｒ，Ｓ．Ｄ．Ｗａｌｋｅｒ，“Ｖｉｒｔｕａｌｌｙ  ｒｉｐｐｌｅ−ｆｒｅｅ，ｍｕｌｔｉ−ｃｈａｎｎｅｌ，ａｄａｐｔｉｖｅ  ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ａ  ｒｅ−ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ  ＡＷＧ  ｃａｓｃａｄｅ”，Ｐｒｏｃ．  ＥＣＯＣ２０００，Ｐａｐｅｒ  Ｐ２．７，Ｍｕｎｉｃｈ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ  ２０００を参照のこと］。
【０００５】
本発明の目的は、大きい帯域幅にわたって均一な高次の分散の補償を提供する、高次（Ｐ＞２）の色分散の補償用の補償器を提供することである。フィルターの位相特性θ（ω）をもつＰ次のフィルターの分散特性ＤＰに対する標準式は、
【０００６】
【数１】
2004533634.tif 000003
によって与えられ、ここで、ωは、角周波数であり、ｃは、光の速さであり、λ０は、通過帯域の中心における波長である。
【０００７】
通過帯域の中心波長λ０では、全体的な分散Ｄを、λ０近傍でのテイラー（Taylor）展開
【０００８】
【数２】
2004533634.tif 000004
によって近似してもよい。
【０００９】
ここで、中心波長λ０で
【００１０】
【数３】
2004533634.tif 000005
である。
【００１１】
本発明に従って、各々が、実質的に波長の多項式関数として変動する分散特性Ｄ（λ）を示す、複数の分散素子
【００１２】
（外８）
2004533634.tif 000006
を含む、色分散の補償器が提供され、多項式関数は、０より大きい次数（Ｐ−２）のものであり、補償器が、ゼロでなく、動作するバンド幅にわたって波長と共に実質的に変動しない、正味のＰ次の分散特性ＤＰを有するように、分散特性は、波長について互いに対して変位させられる。
【００１３】
分散特性Ｄ（λ）は、例えば、それが、正弦波のリプルのようなリプルを示す多項式として変動するので、実質的に多項式として変動してもよい。このように分散特性Ｄ（λ）は、任意のリプルを無視するとき、多項式として変動してもよい。
【００１４】
二次の分散を、放物型の位相プロファイル（すなわち、線型のチャープ）によって、補償することができることは周知であるが、高次の分散の補償は、自明でない問題である。二次の分散との関連で、二次式の位相関数
【００１５】
【数４】
2004533634.tif 000007
は、数学的に、複素数のガウス（Gaussian）関数
【００１６】
【数５】
2004533634.tif 000008
として表される。フーリエ（Fourier）変換したとき、ガウス関数は、都合よく、別のガウス関数を生じるので、線型にチャープされた格子によるフィルターの位相特性もまた、フィルターの応答の中央で純粋に二次式（放物型）である。フィルターの放物型位相の応答特性の適切な二次微分を取ることは、一定値、よって均一な二次の分散特性を与える。
【００１７】
しかしながら、高次の位相プロファイルのフーリエ変換（ＦＴ）
【００１８】
【数６】
2004533634.tif 000009
（複素数の指数関数）は、純粋に放物型の位相プロファイルをもつ別のガウス関数にフーリエ変換する放物型の位相の特別な場合（ガウス関数）と対照的に、適切な高次の位相プロファイルをもつ別の複素数の指数関数を単純に生じない。代わりに、高次の位相関数のＦＴに対する解は、合流超幾何及びホイッタカー（Whittaker）関数を伴う。それらの関数は、同様に存在する全ての低次の分散をもつ多項式の位相関数を有する傾向がある。よって、（Ｌｏｗｅｒｙ−Ａ．Ｊ．Ｌｏｗｅｒｙ，Ｐ．Ｃ．Ｒ．Ｇｕｒｎｅｙ，Ｐｒｏｃ．ＯＦＣ  ’９９，Ｐａｐｅｒ  ＦＤ５，Ｓａｎ  Ｄｉｅｇｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，Ｆｅｂｒｕａｒｙに  １９９９）よって提案されたもののような）高次の位相プロファイルをもつ単一の格子デバイスは、全ての低次に対して同様に分散性である傾向があることになる。すなわち、それは、関心のある分散の次数でのみ、分散補償するのではないことになる。また、分散特性において高いリプルも示すことになる。特定の分散の次数のみに対して高次の分散の補償を達成するために（又は全ての低次に対して同様に制御された様式で分散の補償を達成するために）、（互いに関して適切に離調された）デバイスを連鎖させて低次の分散を釣り合わせる（又は各々の特定の次数で所望のレベルの分散を達成する）こと、及び関心のある分散の次数においてリプルを減少させることが必要である。
【００１９】
このように、個々の分散素子の高次の分散特性を、例えば、Ｐ次の分散特性ＤＰにおける任意のリプルを補償器の素子の全てを通じた伝播によって相殺させるような方法で、互いに関してシフトさせてもよい。例えば、このようなリプルを有する四つの同一の分散素子があるとすれば、それらのＰ次の分散特性ＤＰは、互いに対して周期の四分の一だけシフトされることになるので、素子のリプルにおけるトラフ及びピークは、全体的に相殺する。
【００２０】
もちろん、その特性が、補償器の正味のＰ次の分散ＤＰが、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しないことを可能にすることは、十分である。その帯域幅外の変動は、一般的に無関係である。
【００２１】
素子の各々のＰ次の分散特性ＤＰは、実質的に同じ形態のものであってもよい。しかしながら、それらを、大きさ及び／又は波長について拡大縮小してもよい。要求される分散素子の数Ｑ及び要求される波長のシフトは、それらの拡大縮小に依存することになる。例えば、任意の特定の補償器における素子を、各々が元来の素子の大きさの半分のＰ次の分散特性ＤＰを有する二つの素子と交換することが可能である場合もある。好ましくは、各々の素子のＰ次の分散特性ＤＰは、周期Ｋで周期的に変動する。一般に、フーリエ解析における正弦及び余弦波の適切な選択によってある関数を作り上げることができるのとだいたい同じ方法で、平坦な応答を、分散素子に関する大きさ、周期、及び変位の適切な選択によって作り上げることができる。このように、同一でない分散特性及び（ゼロを含む）Ｋ／Ｑの非整数の倍数である波長のシフトをもつ分散素子の連鎖は、動作する帯域幅におけるＰ次の分散の適切な平坦化を果たすことが可能である。
【００２２】
好ましくは、補償器は、
【００２３】
（外９）
2004533634.tif 000010
全てのＲ＜Ｐに対してゼロでない正味のＲ次の分散を有する。代わりに、補償器は、
【００２４】
（外１０）
2004533634.tif 000011
少なくとも一つのＲ＜Ｐに対してゼロの正味のＲ次の分散ＤＲを有してもよい。補償器は、
【００２５】
（外１１）
2004533634.tif 000012
全てのＲ＜Ｐに対してゼロの正味のＲ次の分散を有してもよい。好ましくは、分散素子の半分は、分散素子の他の半分のＲ次の分散特性ＤＲの負数であるＲ次の分散ＤＲ特性を示す。
【００２６】
各々の分散素子は、各々の他の分散素子のものと実質的に同じ形態の分散特性を示してもよい。各々の分散素子は、各々の他の分散素子のものと実質的に同じ大きさの分散特性を示してもよい。代わりに、分散特性は、同じ形態のものであってもよいが、異なる大きさのものであってもよい。
【００２７】
好ましくは、色分散補償器は、分散を時間と共に能動的に変動させるための手段を含む。好ましくは、分散素子の各々は、分散を時間と共に能動的に変動させるための手段を含む。多項式の次数Ｐの光路長における実質的に多項式の変動は、実質的に多項式の次数（Ｐ−１）の格子のチャープを生じさせることになる。
【００２８】
好ましくは、色分散補償器は、波長の変位を時間と共に能動的に変動させるための手段を含む。好ましくは、補償器の中心波長を、補償器を通じた光路長における波長に対する線型の変動によって同調させることができる。光路長を、例えば、熱的手段、電気的手段、又は機械的手段によって変動させてもよい。
【００２９】
好ましくは、複数の分散素子は、複数の群を形成し、各々の群は、複数の分散素子を含み、各々の群内の分散素子の分散特性は、互いに対して波長について変位させられ、各々の群の分散特性は、互いに対して波長について変位させられる。
【００３０】
より好ましくは、各々の群内に二つの分散素子があり、二つの群があり、第一の群の素子の分散特性は、ある量だけ互いに対して波長について変位させられ、第二の群の素子の分散特性もまた、その量だけ互いに対して波長について変位させられる。
【００３１】
分散素子は、多項式にチャープされた格子デバイスであってもよい。分散素子は、ファイバーブラッグ格子であってもよい。好ましくは、ファイバーブラッグ格子は、サーキュレーターによって相互に連結される。代わりに、分散素子は、アレイ導波路格子（ＡＷＧ）であってもよい。ＡＷＧは、典型的には、（例えば、シリカを主材料としたＡＷＧ用のシリカを含んでもよい）第一及び第二の自由伝播領域、並びに第一及び第二の自由伝播領域を相互に連結させる導波路のアレイを含み、任意の二つの近接する導波路の光路長は異なる。
一般に、近接するチャンネルの光路長は、導波路にわたって線型に増加するが、代わりに近接するチャンネルの光路長が、導波路にわたって非線型に増加してもよい。代わりに、近接するチャンネルの光路長が、導波路にわたって、いくつかの近接するチャンネルの間で増加すると共に他の近接するチャンネルの間で減少してもよい。
【００３２】
好ましくは、近接するＡＷＧは、Ｎ個の導波路によって互いに接続される、近接する自由伝播領域を有することになる。より好ましくは、導波路は、弧に置かれている入口及び出口の開口を有する。さらにより好ましくは、近接する自由伝播領域の間の境界に開口がある。単一の入力口を有するＡＷＧを、１×Ｎのデマルチプレクサーであると、第一のものに近接する、第二のこのようなＡＷＧを、Ｎ×１のリマルチプレクサーとして、考えることができる。Ｎは、近接するＡＷＧの間の境界における口の数を表わす。単一のＡＷＧにおいて、Ｎは、全体として、デバイスからの出力口の数であることになる。しかしながら、連鎖したＡＷＧに対して、Ｎは、口が、デバイスに対して内部であるので、自由設計パラメータになり、実際の開口に対応することさえ必要ない。このように、Ｎを選択して、補償器が最適な挿入損失及び物理的な大きさに調整されることを可能にしてもよい。
【００３３】
好ましくは、ＡＷＧにおける能動台形領域は、波長の変位を分与する。好ましくは、補償器の分散を変動させるための手段は、次数Ｐの位相多項式θ（λ）に対応する幾何学的形状を有するＡＷＧにおける能動領域である。
【００３４】
好ましくは、色分散補償器は、一つの入力導波路を含む。好ましくは、色分散補償器は、一つの出力導波路を含む。好ましくは、色分散補償器は、多くの入力導波路を含む。好ましくは、色分散補償器は、多くの出力導波路を含む。
【００３５】
本発明の別の態様に従って、二組みの二つの分散素子を含む色分散補償器が提供され、各々の素子は、リプルを示すＰ次の分散特性ＤＰを示し、各々の組み内の一方の分散素子は、その組み内の他方の分散素子の分散特性ＤＲの負数である、Ｒ次
【００３６】
（外１２）
2004533634.tif 000013
の分散特性を有し、一方の組みの素子の分散特性は、それぞれ第一の量（Ｔ２−Ｔ３）及び第二の量（Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ、中心波長から変位させられ、他方の組みの素子の分散特性は、それぞれ第三の量（−Ｔ２−Ｔ３）及び第四の量（−Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ、中心波長から変位させられ、Ｔ２及びＴ３は、補償器の正味のＰ次の分散が、ゼロではなく、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しないようなものである。
【００３７】
本発明の別の態様に従って、本発明の態様に従うような上述の色分散補償器を通じて光を伝播させることを含む、光の位相を周波数の関数として変化させる方法が提供される。
【００３８】
本発明の別の態様に従って、本発明の態様に従うような上述の色分散補償器を通じて光を伝播させることを含む、分散性の光学システムにおける伝播から発生する光の分散を補償する方法が提供される。
【００３９】
本発明の別の態様に従って、分散の補償を提供する方法が提供され、その方法は、複数の分散性素子
【００４０】
（外１３）
2004533634.tif 000014
を通じて複数の波長の光を通過させること、及び実質的に波長の多項式関数Ｄ（λ）として変動する量だけ各々の分散性素子において光を分散させることを含み、多項式関数は、０より大きい次数（Ｐ−２）のものであり、分散性素子は、素子の全てを通過する際に、ゼロではなく、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しない、正味のＰ次の分散ＤＰによって光が分散されるように、互いに対して波長について変位させられる分散特性を示す。
【００４１】
本発明の別の態様に従って、分散補償の方法が提供され、その方法は、各々がリプルを示すＰ次の分散特性を示す二組みの二つの分散素子を提供すること（ｉ）を含み、各々の組み内の一方の分散素子は、各々の組み内の一方の分散素子は、その組み内の他方の分散素子の分散特性の負数である、Ｒ次
【００４２】
（外１４）
2004533634.tif 000015
の分散特性ＤＲを有し、一方の組みの素子の分散特性は、それぞれ第一の量（Ｔ２−Ｔ３）及び第二の量（Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ、中心波長から変位させられ、他方の組みの素子の分散特性は、それぞれ第三の量（−Ｔ２−Ｔ３）及び第四の量（−Ｔ２＋Ｔ３）に比例する量だけ、中心波長から変位させられ、（ｉｉ）Ｔ２をゼロに設定すること及びＴ３を最適化してＲ次の分散ＤＲをゼロに減少させること、（ｉｉｉ）Ｔ２を最適化してリプルを重ね合わせ、動作する帯域幅にわたって波長と共に実質的に変動しない、ゼロでないＰ次の分散ＤＰを提供することを含む。
【００４３】
ここで本発明の実施例を、添付する図面を参照して例のみによって記載することにする。
【００４４】
図１に示すデバイスは、組みＡ及び組みＢを形成する四つのＡＷＧ１０−４０からなる（組みＢは、詳細に示されないが、組みＡと実質的に同一である）。各々のＡＷＧは、（表現の簡単のために直線の境界で描かれているが、弓形の境界を有する）自由伝播領域５０、６０、導波路アレイ７０、台形能動領域８０、及び多項式能動領域９０を含む。ＡＷＧ１０−４０の自由スペクトル域（ＦＳＲ）及びアレイ導波路の数のような特性は、ＡＷＧの分散補償の波長プロファイルが、互いに関してわずかに離調されることを除いて、同一である（もちろん、分散素子の全ての特性が同一であること、例えば、ＦＳＲが、例えば非整数Ｋ／Ｇを達成するために、互いの整数の倍数であってもよいことは、本発明の要件ではない）。
【００４５】
ＡＷＧ１０（及びＡＷＧ３０）における多項式能動領域９０が、凹であるのに対して、ＡＷＧ２０（及びＡＷＧ４０）における多項式能動領域９０が、凸であることに注意すること。能動領域９０、９０’は、このように互いの“負数”であり、少なくともいくつかの分散の次数について、ＡＷＧ２０のものによって相殺されるＡＷＧ１０の分散特性に帰着する。
【００４６】
ここでＡＷＧ１０の動作を記載することにする。この実施例において、他のＡＷＧの動作は、離調を除いては、実質的に同一である。
【００４７】
ＡＷＧを、二つの自由伝播領域、ＡＷＧの入力側における一つ及び出力側における一つで構成されると考えることができ、それら二つの自由伝播領域は、ｍ＝０からＭまで順々に、Ｍ＋１個の導波路のチャンネルのアレイによって相互に連結され、チャンネルは、一般的に徐々に増加する光路長を有するので、ｍ番目のチャンネルの光路長は、（ｍ−１）番目のチャンネルのものよりも大きい。単一又は多重の波長
【００４８】
【数７】
2004533634.tif 000016
を含む光は、光ファイバー１００に沿って透過し、次にそれが導波路アレイ７０に到達するまで、自由伝播領域５０を通じて伝播する。自由伝播領域５０及び６０は、フラウンホーファー（Fraunhofer）回折が起こることを可能にするために十分に長く、このことは、フーリエ光学の概念を、ＡＷＧの解析に用いることができることを意味する［Ｍ．Ｃ．Ｐａｒｋｅｒ  ｅｔ  ａｌ．，ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｐｅｃｉａｌ  Ｔｏｐｉｃｓ  ｉｎ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  ｏｎ  Ｆｉｂｒｅ−ｏｐｔｉｃ  Ｐａｓｓｉｖｅ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，５（５），１３７９（１９９９）］。導波路アレイ７０を、光学システム内におけるフーリエの平面とみなすことができる。
【００４９】
入力光は、アレイ７０の導波路にわたってガウス包絡線の振幅プロファイル
【００５０】
【数８】
2004533634.tif 000017
で分配される。多項式能動領域９０は、デバイスの応答スペクトルにリプルを示す準線型の、準二次式の、準立方の、又は高次のチャープに帰着する、（フーリエの平面である）アレイ７０にプログラム可能な位相プロファイルを生じさせるために使用することができる位相制御手段である。
【００５１】
能動台形領域８０は、そのアレイにわたって、プログラム可能な線型の位相プロファイルを付与することに使用される位相制御手段である。その付与されたプロファイルのフーリエ変換は、自由伝播領域６０を通じたフーリエの平面から離れた伝播の後に平面１１０でそれ自体を明らかにする、波長のシフトである。
【００５２】
能動領域８０、９０の各々は、例えば、シリコン技術に基づいたＡＷＧに対する水素化したアモルファスシリコン（α−Ｓｉ：Ｈ）の層、又は代わりにシリカを主材料としたＡＷＧに対する熱−光学領域であってもよい。代わりに、その領域を、例えば、リン化インジウム又はニオブ酸リチウム技術を主材料としたＡＷＧにおける電極の形態で実施してもよい。与えられた導波路に分与された位相シフトは、位相制御手段が広がるチャンネルの部分の光路長に比例することになる。よって、立方の位相シフトは、アレイ７０にわたって立方で変動する光路長を有する能動領域によって分与され、線型の位相シフトは、アレイ７０にわたって線型に変動する光路長を有する能動領域（例えば、台形領域）によって分与される。
【００５３】
ＡＷＧ１０を、１×Ｎのデマルチプレクサーであると、ＡＷＧ２０を、Ｎ×１のリマルチプレクサーであると、考えることができる。ＦＳＲ＝Ｎ×２００ＧＨｚのようにＡＷＧ１０−４０の自由スペクトル域を表示することによって、図１に示すデバイスは、全ての２００ＧＨｚ−ＩＴＵ−グリッドのチャンネルにおいて直線に並んだ可変な分散補償器として動作する。Ｎは、ＡＷＧ１０及びＡＷＧ２０の間の境界における口の数を表し、（ＡＷＧ３０及びＡＷＧ４０の間の境界における口の数であるように、）また、デバイスの全体を、最適な挿入損失及び（おおよそ１／ＦＳＲのように拡大縮小する傾向がある）物理的な大きさに調整することができるような、自由設計パラメータである。
【００５４】
このように、互いに関して適切に離調された、多項式にチャープされたＡＷＧの組み１０、２０及び３０、４０は、チャープの対向する配置が、通過帯域の中央でゼロレベルの低次の分散を保証するように、それらのフーリエの平面に多項式能動領域９０、９０’によって付与された（次数Ｐ−１の非線型のチャープと等価な）正及び負の（次数Ｐの）多項式の位相プロファイルを有する。しかしながら、台形能動領域８０を介した各々のＡＷＧ１０−４０の反対称の（すなわち、差の）離調は、関心のある分散の次数が有限のままであることを引き起こす。多項式能動領域９０は、離調が起こらないように、ＡＷＧの縦軸のまわりで対称的である。しかしながら、非対称的な多項式能動領域９０、９０’を有すること、及び台形能動領域８０を使用して任意の結果として生じる離調を相殺することもまた可能であろう。
【００５５】
単一のＡＷＧのｋ番目の出力口に対して、スペクトルの透過の応答は、おおよそ
【００５６】
【数９】
2004533634.tif 000018
によって与えられ、ここでｎは、屈折率であり、Δｌは、能動領域を有さない等価なデバイスにおける隣接する導波路の間の増分の経路長の差、ｒは、導波路のモードのスポットの大きさであり、Ｒは、自由伝播領域（ＦＰＲ）の長さであり、Ｗは、ＦＰＲの入口での隣接する導波路の間の中心から中心までの距離であり、Ｍ＋１は、各々のＡＷＧのアレイにおける導波路の数であり、ｘｋは、光軸からのｋ番目の出力口の距離であり、αは、アレイ導波路にわたる仮定したガウス包絡線の電場の振幅プロファイルと関連したアポディゼーションパラメータである。多項式の次数Ｐの整数値は、補正される分散の次数、すなわち、それぞれ二、三、四次の分散の補償に対するＰ＝２、３、４と同じである。全てのＣ−ＡＷＧ（チャープされたＡＷＧ）は、同一の物理的及び幾何学的なパラメータを有すると仮定される。式（２）の積分形式に対する解析解は、厳しい制約の下でのみ存在し、一般的に合流超幾何及びホイッタカー関数を伴う。電圧依存の係数Ａ（Ｖａ）は、（台形領域８０において）ｋ番目の出力口での光の中心波長λ０，ｋを、
【００５７】
【数１０】
2004533634.tif 000019
のように調整する。
【００５８】
ＡＷＧを平面の４ｆレンズ−リレーシステムと考えることによって、フーリエ−フレネル（Fresnel）変換理論を用いることができる［Ｍ．Ｃ．Ｐａｒｋｅｒ  ｅｔ  ａｌ．，ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｐｅｃｉａｌ  Ｔｏｐｉｃｓ  ｉｎ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  ｏｎ  Ｆｉｂｒｅ−ｏｐｔｉｃ  Ｐａｓｓｉｖｅ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，５（５），１３７９（１９９９）］。
【００５９】
電圧依存の多項式の係数Ｃ（Ｖｃ）は、非線型のチャーピングの程度を、よって分散補償の強さを制御するためにのみ作用する。対称的な位相の領域は、Ｃ−ＡＷＧのスペクトル特性が、Ｃ（Ｖｃ）を変動させるとき、離調されないことを保証する。
【００６０】
個々のＡＷＧの伝達関数の積は、全体的なデバイスの応答を与える。互いに対するＡＷＧの適切なスペクトルの変位によって、全体的なＰ次の分散は、
【００６１】
【数１１】
2004533634.tif 000020
のように、個々の分散特性の和によって与えられ、ここでＱは、ＡＷＧの合計の数であり、Δλｉは、ｉ番目のＡＷＧに対するスペクトルの変位であり、最適化パラメータである。離調は、各々のＡＷＧ１０−４０に対して異なると共に
【００６２】
【表１】
2004533634.tif 000021
に等しいパラメータＡ（Ｖａ）を介して達成される。
【００６３】
Ｔ１は、ＡＷＧの動作する通過帯域の中心波長に対応する。実質的に平坦なゼロでない三次の分散特性に対するＴ２及びＴ３の適切な値を計算する方法は、以下のようなものである。
【００６４】
（ｉ）Ｔ２をゼロに設定し、Ｔ３を最適化して、二次の分散をゼロまで減少させる。
【００６５】
（ｉｉ）Ｔ２を最適化して、三次の特性におけるリプルを重ね合わせ、所望の動作する通過帯域にわたって波長と共に実質的に変動しない、ゼロでない三次の分散を提供する。
【００６６】
驚くべきことに、発明者等は、同じ方法を、実質的に平坦なゼロでない四次の分散特性を最適化するために、二次式の位相プロファイル（Ｐ＝４）を有するデバイスと共に使用することができることを見出してきた。具体的には、その方法は、
（ｉ）Ｔ２をゼロに設定し、Ｔ３を最適化して、三次の分散をゼロまで減少させる。
【００６７】
（ｉｉ）Ｔ２を最適化して、四次の特性におけるリプルを重ね合わせ、所望の動作する通過帯域にわたって波長と共に実質的に変動しない、ゼロでない四次の分散を提供する。
【００６８】
驚くべきことに、四次の分散を最適化するこの方法によって二次の分散をもゼロまで減少させる。
【００６９】
我々は、１００Ｇｂ／ｓで適応性の三及び四次の補償についてＡＷＧの連鎖をシミュレーションした。各々のＡＷＧは、各々のアレイにおけるＭ＝１２８個の導波路と共に、ＦＳＲ＝１５３．６ｎｍ（９６×２００ＧＨｚ）を有する。例えば、ＡＷＧの再多重化する組みの間の境界におけるＮ＝４８個の開口は、４００ＧＨｚだけ間隔を空けた全てのチャンネルに対する補償を達成するであろう。
【００７０】
図２から図４までは、三次の分散補償を提供するデバイスのスペクトル特性を示し、また、最適化された離調が、どのようにして滑らかな全体的な分散特性を生ずることができるかを示す。図２（ａ）−（ｃ）は、どのように、（ａ）個々の、（ｂ）対になった、及び（ｃ）全体的な、ＡＷＧの二次の分散が、通過帯域の中央で変動するかを示す。図２（ｃ）のゼロの分散を通過する線型の特性は、一つのＡＷＧの組みの特性が他のものの逆である（すなわち、一方が、通過帯域の中心波長のまわり及びゼロの分散のまわりの連続的な鏡映によって他方へ変換する）という事実から、結果として生じることを図２（ｂ）から理解することができる。図３は、対応する三次の分散特性を示す。通過帯域の中央付近の平坦な全体的な三次の応答（図３（ｃ））は、約１．５ｎｍだけの組みＡ及び組みＢの三次の特性（図３（ｂ））の相対的な変位から結果として生じる。各々の組みの特性におけるリプルは、このように組み合わせられて、平坦な応答を与える。第一の組みの特性の変位した中央の‘Ｍ’−形状部分（実線、図３（ｂ））が、ＡＷＧ１０及び２０の個々の特性（図３（ａ））の重ね合わせから結果として生じることを理解することができる。
【００７１】
三次の補償（Ｐ＝３）に対する最適化された値は、Ｔ１＝−１．５４×１０−２、Ｔ２＝３．３×１０−４、Ｔ３＝４．４×１０−４である。各々のＡＷＧは、
【００７２】
【数１２】
2004533634.tif 000022
のように、最大の分散補償を達成するために、放物型にチャープされており、ここで
【００７３】
【数１３】
2004533634.tif 000023
は、アレイにおいて最も長い導波路に沿って累積した位相の変化である。ここで、ガウスパラメータは、α＝０．８である。図４は、通過帯域の３ｄＢの幅は、１４１ＧＨｚであることを示す。シミュレーションした挿入損失は、多くてもＡＷＧ当たり５．５ｄＢである。対称的な放物型の群遅延τｄの特性（図４（ｂ））は、ゼロを通した線型の二次の分散特性（図４（ｃ））を保証する。三次の分散特性（図４（ｄ））は、λ０＝１５６０ｎｍを中心に置く１００ＧＨｚの範囲にわたる４．１５ｐｓ  ｎｍ−２（±０．０５ｐｓ  ｎｍ−２）までのほとんどリプルのない補償を提供する。それは、０．０６ｐｓ  ｎｍ−２  ｋｍ−１の三次の分散を仮定して、７０ｋｍまでの単一モードファイバーに対して多数の１００Ｇｂ／ｓのＷＤＭチャンネルを補償するであろう。
【００７４】
図５乃至８は、Ｐ＝４の二次式の位相プロファイルの（すなわち立方にチャープされた）ＡＷＧの縦続に対するシミュレーションの結果を示し、ここでＡＷＧは、前と同じ物理的特性を有する。
【００７５】
図５（ａ）−（ｃ）は、どのように、（ａ）個々の、及び（ｂ）対になったＡＷＧの二次の分散特性が組み合わさり、通過帯域の中央でゼロの二次の分散（図５（ｃ））を生じるかを示す。図２（ｃ）の局所的に線型の特性と対照的に、この場合における特性は、通過帯域の中央のまわりで局所的に二次式であり、その極小でゼロの分散に触れる。図５（ｂ）は、一方のＡＷＧの組みの特性が、通過帯域の中心波長で鏡映される、他方のＡＷＧの組みのものの鏡像であることを示す。
【００７６】
図６（ｃ）は、二次式の二次の特性が、通過帯域の中央でゼロを通過する局所的に線型な三次の特性に帰着することを示す。このように、通過帯域の中央でゼロの二及び三次の分散は、通過帯域の中央で、局所的に二次式であり、ゼロを有し、また定留点を有する二次の特性に対応する。図６（ｂ）は、図６（ｃ）のゼロを通過する線型の特性が、他方の組みのものの逆である一方のＡＷＧの組みの特性にもまた対応することを示す。
【００７７】
四次の分散特性のＭ−形状の曲線（図７（ｃ））は、他方の鏡像であると共に互いに波長について変位させられた、各々の組みの四次の特性から結果として生じる。組みＡの四次の特性（実線、図７（ｂ））が、ＡＷＧ１０及び２０の特性（図７（ａ））の重ね合わせから結果として生じることを理解することができる。
【００７８】
我々は、図８から、四次の補償について、通過帯域の３ｄＢの幅が、ここで１１６ＧＨｚまで減少させられ、四次の分散特性（図８（ｄ））が、３ｄＢの通過帯域に±０．６ｐｓ  ｎｍ−３のリプルを伴って、１１．３ｐｓ  ｎｍ−３の補償まで提供することを理解する。四次の補償（Ｐ＝４）に対する最適化された値は、Ｔ１＝−１．５４×１０−２、Ｔ２＝１．９×１０−４、Ｔ３＝４．３×１０−４である。
【００７９】
図１のＡＷＧの縦続は、図９に示すような、６個の口の光サーキュレーター２３０のまわりに（反射モードで動作する）ファイバーブラッグ格子２６０、２７０、２８０、２９０の回転ラックと等価である。一般に、Ｑ個のチャープされたＦＢＧからなる分散補償デバイス（分散素子）に対して、入力及び出力の導波路２４０、２５０に対する二つの余分な口もまた要求されるので、‘Ｑ＋２’個の口の光サーキュレーターが、要求される。（口の総数が比較的多い光サーキュレーターは、口の総数が比較的少ない多数の光サーキュレーターを適切に連鎖させることによって容易に作られることに注意するべきである。）二つの群２１０、２２０は、各々、二つのＦＢＧ（２６０、２７０；２８０、２９０）からなり、一つの２６０、２８０は、正にチャープされ、一つの２７０、２９０は、負に多項式にチャープされる。チャーピングの強さは、ＦＭに割り当てられた値によって与えられる。式（５）は、適切なＦＢＧのチャープＦＭの値を、チャープされたＡＷＧにおける係数Ｃ（ＶＣ）ｍａｘの等価な値に関係付ける。ＦＢＧ２６０−２９０は、中心波長λ０から（ＡＷＧの実施例と関連した±Ｔ２±Ｔ３に比例するＡＷＧの離調に等価な）適切な量±δλ±Δλだけ互いに関して離調され、関心のある通過帯域の範囲にわたる適切な平坦な三又は四次の分散特性を達成する。我々は、ＡＷＧが、高い格子の次数で動作する傾向にあるので、小さい自由スペクトル域（ＦＳＲ）は、多数の波長が分散補償されることを可能にすることに注意する。これは、類似の高次における長い周期のＦＢＧの動作もまた、多数の波長の使用に適切であろうことを意味するであろう。
【００８０】
図２から９までにおいて、我々は、格子の組みの二相の連鎖を使用して小さいリプルの補償のみをシミュレーションしてきた。しかしながら、まださらにリプルを減少させるための多相の連鎖もまた可能である。
【００８１】
上述のデバイスを、それ自体が、単一モードファイバーの１００ｋｍの固定した長さの二及び高次の分散を補償する、固定した分散補償デバイス（例えば、分散補償ファイバー）と併せて、細かく調整する分散補償素子として用いてもよい。このようなデバイスを、長距離の海底又は地球システムにおいて有用に用いることができ、ここで自動分散補正は、望ましい特徴である。様々な変更及び変化を上述の設計にすることができることが認識されると思われる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明に従う分散補償器を示す概略図である。
【図２】三次の補償について最適化した図１の補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした二次の分散特性を示し、（ａ）一組み内の第一及び第二のＡＷＧ（それぞれ実線及び破線）、（ｂ）第一及び第二のＡＷＧの組み（それぞれ実線及び破線）、（ｃ）全デバイスである。
【図３】三次の補償について最適化した図１の補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした三次の分散特性を示し、（ａ）一組み内の第一及び第二のＡＷＧ（それぞれ実線及び破線）、（ｂ）第一及び第二のＡＷＧの組み（それぞれ実線及び破線）、（ｃ）全デバイスである。
【図４】三次の補償について最適化した図１の補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした複合の特性を示し、（ａ）規格化された透過率｜ｔ（λ）｜２（ｄＢ）、（ｂ）群遅延τｄ（ｐｓ）、（ｃ）（図２のような）二次の分散特性Ｄ２（λ）（ｐｓ  ｎｍ−１）、及び（ｄ）（図３のような）三次の分散特性Ｄ３（λ）（ｐｓ  ｎｍ−２）である。
【図５】四次の補償について最適化した補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした二次の分散特性を示し、（ａ）一組み内の第一及び第二のＡＷＧ（それぞれ実線及び破線）、（ｂ）第一及び第二のＡＷＧの組み（それぞれ実線及び破線）、（ｃ）全デバイスである。
【図６】四次の分散補償について最適化した図１の補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした三次の分散特性を示し、（ａ）一組み内の第一及び第二のＡＷＧ（それぞれ実線及び破線）、（ｂ）第一及び第二のＡＷＧの組み（それぞれ実線及び破線）、（ｃ）全デバイスである。
【図７】四次の分散補償について最適化した図１の補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした四次の分散特性を示し、（ａ）一組み内の第一及び第二のＡＷＧ（それぞれ実線及び破線）、（ｂ）第一及び第二のＡＷＧの組み（それぞれ実線及び破線）、（ｃ）全デバイスである。
【図８】四次の補償について最適化した図１の補償器に対する波長の関数としてのシミュレーションした複合の特性を示し、（ａ）規格化された透過率｜ｔ（λ）｜２（ｄＢ）、（ｂ）（図５のような）二次の分散特性Ｄ２（λ）（ｐｓ  ｎｍ−１）、及び（ｃ）（図６のような）三次の分散特性Ｄ３（λ）（ｐｓ  ｎｍ−２）、及び（ｄ）（図７のような）四次の分散特性Ｄ４（λ）（ｐｓ  ｎｍ−３）である。
【図９】三又は四次の分散補償に適切な６個の口の光サーキュレーターに基づいたチャープされたファイバーブラッグ格子の回転ラックを示す。
【図１】
2004533634.tif 000032
【図２】
2004533634.tif 000033
【図３】
2004533634.tif 000034
【図４】
2004533634.tif 000035
【図５】
2004533634.tif 000036
【図６】
2004533634.tif 000037
【図７】
2004533634.tif 000038
【図８】
2004533634.tif 000039
【図９】
2004533634.tif 000040
【国際公開パンフレット】
2004533634.tif 000041
2004533634.tif 000042
2004533634.tif 000043
2004533634.tif 000044
2004533634.tif 000045
2004533634.tif 000046
2004533634.tif 000047
2004533634.tif 000048
2004533634.tif 000049
2004533634.tif 000050
2004533634.tif 000051
2004533634.tif 000052
2004533634.tif 000053
2004533634.tif 000054
2004533634.tif 000055
2004533634.tif 000056
2004533634.tif 000057
2004533634.tif 000058
2004533634.tif 000059
2004533634.tif 000060
2004533634.tif 000061
2004533634.tif 000062
2004533634.tif 000063
2004533634.tif 000064
2004533634.tif 000065
2004533634.tif 000066
2004533634.tif 000067
2004533634.tif 000068
2004533634.tif 000069
2004533634.tif 000070
2004533634.tif 000071
2004533634.tif 000072
2004533634.tif 000073
2004533634.tif 000074
2004533634.tif 000075
2004533634.tif 000076
2004533634.tif 000077
2004533634.tif 000078
2004533634.tif 000079
2004533634.tif 000080
2004533634.tif 000081
2004533634.tif 000082
2004533634.tif 000083
2004533634.tif 000084
2004533634.tif 000085
2004533634.tif 000086
2004533634.tif 000087
2004533634.tif 000088
【国際調査報告】
2004533634.tif 000089
2004533634.tif 000090
2004533634.tif 000091