(57)【要約】データ処理システムおよびソフトウェアを用いた、インタラクティブでユーザにより管理される、金融データの分析のためのグラフィック画像の処理方法は、デジタルまたは電子フォーマットで分析する金融パラメータについて金融パラメータデータを取得するステップと、１本または複数の折れ線を画面上に描くステップとを含み、１本または複数の折れ線は金融パラメータの進化を表し、新たな点がプロットされる毎に、第１の軸（Ｔ軸）に沿った座標がいつもτだけインクリメントされ、第２の軸（Ｒ軸）に沿った座標がいつも＋ｒまたは−ｒだけ変化するように引かれ、上記τまたはｒ値のうちの１つは上記ユーザが指定しなければならない。【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ処理システムおよびソフトウェアを用いた、インタラクティブでユーザにより管理される、金融データの分析のためのグラフィック画像の処理方法であって、
デジタルまたは電子フォーマットで分析する金融パラメータについて金融パラメータデータを取得するステップと、
１本または複数の折れ線（ｂｒｏｋｅｎ ｌｉｎｅｓ）を計算して画面上に描くステップとを含み、該１本または複数の折れ線は、前記金融パラメータの進化を表し、また、新たな点がプロットされる毎に、第１の軸（Ｔ軸）に沿った座標がいつもτだけインクリメントされ、第２の軸（Ｒ軸）に沿った座標がいつも＋ｒまたは−ｒだけ変化するように引かれ、前記τまたはｒ値のうちの１つは前記ユーザが指定しなければならない方法。
【請求項２】
前記折れ線上の新たな点はそれぞれ、前記金融パラメータの現在の値と、前記折れ線上の現在の点の前記Ｒ軸に沿ったＲ座標との間の差の絶対値がｒ以上であると思われる場合に加えられ、前記差が正である場合に前記Ｒ軸に沿った座標の前記増分ｒは正となり、前記差が負である場合に前記増分ｒは負となる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記折れ線上の新たな点はそれぞれ、金融パラメータの時間増分τ毎に加えられ、前記ｒ増分の符号は、該時間増分τ内での前記金融パラメータの変化の符号に対応する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の線の開始点として前記ユーザが指定した点の後の前記Ｔ軸に沿った任意の座標について前記複数の線のＲ座標を平均した結果によって実質的に定められる、すなわち近似される曲線を計算して画面上に描くことをさらに含む請求項１ないし３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記ユーザが前記ｒの値を指定する場合、前記複数の折れ線のうちの個々の線は、前記金融データの値または前記開始点を該増分ｒの値未満の値だけシフトすることによって得られる請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記ユーザが前記τの値を指定する場合、前記複数の折れ線のうちの個々の線は、前記金融データの時間座標または前記開始点を該τの値未満の値だけシフトすることによって得られる請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記複数の折れ線のうち、前記第１の軸（Ｔ軸）に沿って最も小さい座標を有する１本の端点を前記画面上にプロットし、該ステップを続く金融パラメータデータについて繰り返して前記端点からなる線を得る請求項５に記載の方法。
【請求項８】
あらゆる点の座標に、該点および前の点の座標の平均によって実質的に定めた、すなわち近似された新しい値を代入することによって前記折れ線の少なくとも一本を平滑化するステップをさらに含む請求項１ないし７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記平滑化するステップは、前の平滑化するステップの結果として得られた曲線に対して１回または複数回繰り返される請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
２本の略平行な直線が式（Ｒ／ｒ）＝Ａ（Ｔ／τ）＋Ｃ１および（Ｒ／ｒ）＝Ａ（Ｔ／τ）＋Ｃ２によって実質的に定められ、すなわち近似され、ここで、Ｒは前記Ｒ軸に沿った座標を定め、Ｔは前記Ｔ軸に沿った座標を定め、Ａは、前記直線間の距離｜Ｃ１−Ｃ２｜に関連する、式Ａ｜Ｃ１−Ｃ２｜＝ｑに従う係数であり、ここでｑは、前記ユーザが選択するか、または前記データ処理システムおよびソフトウェアが定める係数である請求項１ないし９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記ユーザは、そこを通って前記２本の直線を引くか、あるいは該２本の直線のうちの１本を引く２点を指定し、さらに、該２点が同じ線に属するのか、あるいは２本の異なる線に属するのかを指示する請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記ユーザはまた、前記直線を引く方向を定め、前記２点が同じ（第１の）直線に属する場合には、第２の傾向線を第１の傾向線よりも上に引くのか、あるいは下に引くのかを選択する請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記ユーザが指定した点で交わる複数の直線が引かれ、該線は、式（Ｒ／ｒ）＝δ／ｎ（Ｔ／τ）＋Ｃにより計算すなわち近似され、ここで、Ｒは前記Ｒ軸に沿った座標を定め、Ｔは前記Ｔ軸に沿った座標を定め、ｎはゼロを除く正の整数であり、δ＝±１であり、Ｃは、前記直線が前記指定された点を通るように選択される請求項１ないし９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
式（Ｒ’／ｒ）２＝δ＊４ｑ（Ｔ’／τ）によって実質的に定められる、すなわち近似される曲線が前記画面上にプロットされ、ここで、Ｒ’＝Ｒ−Ｒ０、Ｔ’＝Ｔ−Ｔ０であり、Ｒ０、Ｔ０はそれぞれ、前記ユーザが定める点の前記Ｒ軸およびＴ軸に沿った座標であり、δ＝±１であり、ｑは、前記ユーザが選択するか、あるいは前記データ処理システムおよびソフトウェアが定める係数である請求項１ないし９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記データ処理システムおよびソフトウェアは、値の配列として得た前記金融パラメータデータの隣接する値の差の絶対値の平均として定められるｒを計算すなわち近似する請求項１、２、５または７ないし１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記データ処理システムおよびソフトウェアは、前記金融パラメータデータが一定の時間間隔について最小値および最大値を含む場合に該データの値の配列の最小値と最大値の差の平均（ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）として前記ｒの値を計算すなわち近似する請求項１、２、５または７ないし１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
前記データ処理システムおよびソフトウェアは、前記折れ線の２つの異なる点のペアについて定められる、式ｑ＝（ΔＲ／ｒ）２τ／（４＊｜ΔＴ｜）に従う係数ｑの値を計算すなわち近似し、ここで、ΔＲおよびΔＴは、前記点のペアの、それぞれ前記Ｒ軸および前記Ｔ軸に沿ったＲ座標およびＴ座標の差である請求項１ないし１６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
前記係数ｑの値は、前記折れ線の点のあらゆるペアについて求められ、最大値ｑｍａｘが前記システムによって保持される請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
金融パラメータデータの処理方法であって、
−デジタルまたは電子フォーマットで分析する金融パラメータについて実空間の金融パラメータデータを取得するステップと、
−データ処理システムおよびソフトウェアの支援により、前記実空間の金融パラメータデータを増分変化空間（Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ−Ｃｈａｎｇｅ Ｓｐａｃｅ）に変換するステップであって、該変換は、
−測定増分（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ）ｒを定める操作と、
−前記金融パラメータの開始値を定めて登録する操作と、
−前記金融パラメータの連続する値が前に登録された値と前記測定増分ｒだけ異なる毎に該値を登録する操作と、
−前記パラメータの、連続して登録された変化の数を登録する操作と、
−増分変化空間において前記金融パラメータの進化の二次元座標を定めて記録する操作であって、第１の座標パラメータが、登録された相対的な金融パラメータの値を測定増分ｒの数として表し、第２の座標パラメータが進化時間（Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｔｉｍｅ）を連続して登録された変化の数として表す操作と
を含むステップと
を含む方法。
【請求項２０】
前記変換操作は、前記金融パラメータの、前の変換に用いられた開始値と前記測定増分ｒ未満の値だけ異なる開始値について１回または複数回繰り返される請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記第１の座標パラメータの平均値が、多数の前記連続して登録された変化の各値について計算および記録される請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
第１の軸が、前記金融パラメータの相対値Ｒを測定増分ｒの数として表す数の目盛を有し、第２の軸が、進化時間を連続して登録された変化の数Ｎとして表す数の目盛を有する二次元チャート上の記録された二次元の座標からなる単数または複数の軌跡をプロットしてコンピュータ画面上に表示するステップをさらに含む請求項１９、２０または２１に記載の方法。
【請求項２３】
−前記軌跡の２点を選択するステップと、
−前記２点のうちの第１の点を曲線の原点として設定するステップと、
−原点である前記第１の点から前記２点のうちの第２の点を通って、関係
【数１】
2004506255.tif 000029
に実質的に従う成長曲線（ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ）を前記画面上にプロットするステップをさらに含み、前記関係において、Ｒ（ｔ）は、前記第１の軸に沿った前記曲線の座標の、進化時間の関数としての値であり、ｔは進化時間であり、ｑは、前記第２の点の座標を前記関係に入力ことによって求められ得る係数である請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
−前記軌跡の点を選択するステップと、
−原点として設定された前記点から、関係
【数２】
2004506255.tif 000030
に実質的に従う成長曲線を前記画面上にプロットするステップとをさらに含み、前記関係において、Ｒ（ｔ）は、前記第１の軸に沿った前記曲線の座標の、進化時間の関数としての値であり、ｔは進化時間であり、ｑは係数である請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
−前記軌跡の２点を選択するステップと、
−それぞれ前記２点のうちの第１の点および第２の点を通る、式Ｒ１（ｔ）／ｒ＝ｂ＊ｔ＋ｃ１、Ｒ２（ｔ）／ｒ＝ｂ＊ｔ＋ｃ２を満たす略平行な抵抗線および支持線を計算して前記画面上に引くステップとをさらに含み、前記式においてＲ１（ｔ）およびＲ２（ｔ）は、前記第１の軸に沿った前記線の座標の、進化時間の関数としての値であり、ｔは進化時間であり、ｂはｑｒ／ΔＲに略等しく、ｃ１、ｃ２は、前記線が前記第１の点および第２の点を通るように計算され、ｑは係数であり、ｒは測定増分であり、ΔＲは、前記第１の点の前記相対パラメータの値における前記第２の点に対する差である請求項２２に記載の方法。
【請求項２６】
−式Ｒ（ｔ）／ｒ＝ｂ＊ｔ＋ｃを満たす第１の支持または抵抗の直線をユーザが引くか、あるいは定めるステップであって、ここで、Ｒ（ｔ）は、前記第１の軸に沿った該線の座標の、進化時間の関数としての値であり、ｔは進化時間であり、ｂ、ｃは係数である、定めるステップと、
−前記第１の支持線または抵抗線の係数ｂ、ｃを計算するステップと、
−前記第１の線からの前記相対パラメータ軸に沿った距離でｋ・ｑ・ｒ・ｎに略等しい距離ΔＲに、略平行な補足の抵抗線または支持線を計算して前記画面上に引くステップとをさらに含み、ΔＲにおいて、ｑは係数であり、ｒは測定増分であり、ｋ＝±１であり、ｎは前記第１の支持線または抵抗線の係数ｂの逆数である請求項２２に記載の方法。
【請求項２７】
−前記軌跡の２点を選択するステップと、
−それぞれ第１および第２の点を通って、式Ｒ１（ｔ）／ｒ＝ｂ・ｔ＋ｃ１、Ｒ２（ｔ）／ｒ＝ｂ・ｔ＋ｃ２を満たす略平行な抵抗線および支持線を計算して前記画面上に引くステップをさらに含み、前記式において、Ｒ１（ｔ）およびＲ２（ｔ）は、前記第１の軸に沿った前記線の座標の、進化時間の関数としての値であり、ｔは進化時間であり、ｂは１／ｎβまたは１／ｎγまたは１／ｎαまたは１／ｎａｂｃまたは１／ｎｔに等しく、ｎβ、ｎγ、ｎα、ｎａｂｃ、ｎｔは、次の関係
ｎβ＝ΔＲ／２ｑｒ＋（ΔＲ２／４ｑ２ｒ２−ΔＲｎ／ｑｒ）０．５
ｎγ＝ΔＲ／２ｑｒ−（ΔＲ２／４ｑ２ｒ２−ΔＲｎ／ｑｒ）０．５
ｎα＝±ΔＲ／２ｑｒ＋（ΔＲ２／４ｑ２ｒ２＋ΔＲｎ／ｑｒ）０．５
ｎａｂｃ＝ΔＲ／２ｑｒ
ｎｔ＝（ΔＴ／ｑ）０．５
によって、近似的に、すなわち実質的に求められ、ここで、ｑは係数であり、ｒは測定増分であり、ΔＲは、前記第２の点に対する前記第１の点の相対パラメータ値の差の絶対値であり、ΔＴは、前記第２の点に対する前記第１の点の進化時間座標の差の絶対値であり、１／ｎは、選択された２点を結ぶ直線の傾きであり、ｃ１、ｃ２は前記線が前記第１および第２の点を通るように計算される請求項２２に記載の方法。
【請求項２８】
−前記軌跡の点を選択するステップと、
−前記点から始まる、ｎが整数である１／ｎに等しい線の傾きを持つ１本または複数の量子線を計算して前記画面上にプロットするステップと
を含む請求項２２に記載の方法。
【請求項２９】
前記係数ｑは、
−前記軌跡の第１の点を開始点として選択することと、
−前記軌跡の第２の点を選択することと、
−選択された前記第１および第２の点の前記第１の軸の座標間の差ΔＲを計算すなわち近似することと、
−選択された前記第１および第２の点の前記第２の軸の座標間の差ΔＴを計算すなわち近似することと、
−ｑを（ΔＲ／ｒ）２／４ΔＴとして計算すなわち近似することと
によって求められる請求項２４ないし２８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３０】
前記軌跡の新たな第２の点が選択され、
−請求項２９の前記計算すなわち近似するステップを繰り返し、
−該繰り返しを前記軌跡の残りの点について繰り返し、前記係数ｑの最大値を選択する
請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記軌跡の新たな第１の点が選択され、前記軌跡の全ての点が第１の点として選択されるまで請求項２９および３０の前記ステップを繰り返し、全ての繰り返しのなかで前記係数ｑの最大値を選択する請求項２９および３０に記載の方法。
【請求項３２】
請求項１９に記載の方法に記載したように金融パラメータデータを変換する測定増分ｒを計算するプログラムモジュールであって、
ａ）実空間の金融パラメータデータを情報記憶手段から、最大および最小の実空間値（Ｒｒｅａｌｍａｘ［］およびＲｒｅａｌｍｉｎ［］）を含む実データ配列Ｒｒｅａｌ［］として受信するステップと、
ｂ）変数ｉｍａｘ、ｉおよび「Ａｖｅｒａｇｅ」を初期化するステップであって、ｉｍａｘは前記実データ配列における実空間の点の数であり、ｉは、前記実データ配列における実空間の点の、最初は０に設定される序数であり、「Ａｖｅｒａｇｅ」は、前記最大および最小の実空間値の差の平均を累積する、最初は０に設定される変数であるステップと、
ｃ）前記変数「Ａｖｅｒａｇｅ」を次式に従って累積的に計算するステップと、
Ａｖｅｒａｇｅ＝（Ａｖｅｒａｇｅ＊ｉ＋│Ｒｒｅａｌｍａｘ［ｉ］−Ｒｒｅａｌｍｉｎ［ｉ］│）／（ｉ＋１）
ｄ）ｉを１だけインクリメントするステップと、
ｅ）ｉがｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テスト（ｄｅｃｉｓｉｏｎａｌ ｔｅｓｔ）を実行するステップであって、答えが「イエス」である場合は前記ステップｃ）に戻り、答えが「ノー」である場合は前記測定増分ｒを「Ａｖｅｒａｇｅ」の値に設定するステップと
を行うように適応したプログラムモジュール。
【請求項３３】
請求項１９に従って実空間の金融パラメータデータを増分変化空間における軌跡に変換するプログラムモジュールであって、
ａ）実空間の金融パラメータデータを情報記憶手段から実データ配列Ｒｒｅａｌ［］として受信するステップと、
ｂ）測定増分ｒの値を選択または受信するステップと、
ｃ）前記実空間の金融パラメータデータにおける実空間の点の序数ｉと、増分変化空間における点の序数ｊとを０に初期化し、増分変化空間のデータ配列Ｒｉｎｃｒ［］の１番目の値Ｒｉｎｃｒ［０］を前記実データ配列Ｒｒｅａｌ［］の１番目の値Ｒｒｅａｌ［０］に等しいものとして初期化するステップと、
ｄ）ｉを１だけインクリメントするステップと、
ｅ）値Ｒｒｅａｌ［ｉ］から値Ｒｉｎｃｒ［ｊ］を引いた差の絶対値が前記測定増分ｒ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「ノー」である場合はｊを１だけインクリメントし、増分変化空間における新たな点ｊの前記相対パラメータ軸に沿った新たな座標値Ｒｉｎｃｒ［ｊ］を、前の座標値Ｒｉｎｃｒ［ｊ−１］に対して前記測定増分ｒを加算または減算することによって計算して、該ステップの始めに戻り、答えが「イエス」である場合は、実空間の点すべてを扱ったかを確認し、答えが「ノー」である場合は前記ステップｄ）に戻る、実行するステップと、
ｆ）Ｒｉｎｃｒ［ｊ］または前記実空間の点ｉに対応する前記増分変化空間の点ｊの値を、式Ｒｉｎｃｒ［ｊ］＝Ｒｉｎｃｒ［ｊ］／ｒ＋定数に従って計算するステップであって、定数は、値Ｒｉｎｃｒ［ｊ］が整数となるように選択されるステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項３４】
請求項３３に記載の増分変化空間における軌跡を平滑化するプログラムモジュールであって、
ａ）増分変化空間における軌跡を受信するステップと、
ｂ）前記平滑化するプログラムモジュールを繰り返す回数ｚと、平滑化開始点の座標とを選択するステップと、
ｃ）前記平滑化の序数ｊを１に、また増分変化空間における前記軌跡の最後の点の数ｉｉｎｃｒを前記平滑化するプログラムモジュールの前記開始点に対して初期化し、Ｒ［０］およびＲｓｍｏｏｔｈ［０］、すなわち前記軌跡の開始点および前記平滑化した軌跡の開始点の前記測定増分数の軸に沿った座標に対して互いに等しくするステップと、
ｄ）前記軌跡上の現在の点の序数ｉを０に初期化するステップと、
ｅ）Ｒｓｍｏｏｔｈを、それ自体の値とその前の値との間の平均として計算するステップと、
ｆ）ｉ＜ｉｉｎｃｒであるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「イエス」である場合はｉを１だけインクリメントして前記ステップｅ）に戻るステップと、そうでない場合に、
ｇ）現在の平滑化の序数ｊが、前記ステップｂ）で定めた前記平滑化プログラムモジュールの繰り返し回数ｚ未満であるかを確認するステップであって、答えが「イエス」である場合は前記平滑化の序数ｊを１だけインクリメントし、前記配列Ｒｓｍｏｏｔｈ［］を前記配列Ｒ［］に再割り当てして前記ステップｄ）に戻り、「ノー」であれば前記平滑化プログラムモジュールを終了するステップと、
を含むプログラムモジュール。
【請求項３５】
請求項２６に従って傾向線をプロットするプログラムモジュールであって、
ａ）増分変化空間における２点を選択し、係数ｑを定め、線のシフト方向を選択するステップと、
ｂ）前記点を通って引かれる第１の傾向線のパラメータを計算するステップと、
ｃ）請求項２６に記載した方法に従って距離ΔＲを計算するステップと、
ｄ）第２の傾向線のパラメータを計算するステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項３６】
請求項２７に従って傾向線をプロットするプログラムモジュールであって、
ｅ）増分変化空間において２点を選択し、係数ｑを定めるステップと、
ｆ）プロットする傾向のタイプ、すなわちアルファ、ベータ、ガンマ、ａｂｃまたはｔを選択し、その方向を定めるステップと、
ｇ）前記選択された傾向の量子数のタイプに対応する式の解が存在するかを確認する判断テストを実行するステップと、答えが「イエス」である場合に、
ｈ）請求項２７に記載の方法に従って、前記ステップａ）で選択した前記点をつなぐ線について量子数ｎを計算するステップと、
ｉ）請求項２７に記載の方法に従って支持線および抵抗線のパラメータを計算するステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項３７】
係数ｑｍａｘの値を計算するプログラムモジュールであって、
ａ）増分変化空間における軌跡およびその測定増分ｒを受信するステップと、
ｂ）前記軌跡の最後の点の数ｉｍａｘと、前記軌跡の走査を定める、前記軌跡の点の進化時間軸上の序数であり、最終値がｉｍａｘである２つの繰り返しカウンタｉおよびｊとを０に、またｑｍａｘの開始値を０に初期化するステップと、
ｃ）ｉがｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「ノー」である場合は前記プログラムモジュールを終了するステップと、
ｄ）前記ステップｃ）での答えが「イエス」である場合は、ｊを、ｉに１を加えたものに設定するステップと、
ｅ）ｊがｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「ノー」である場合はｉを１だけインクリメントして前記ステップｃ）に戻り、そうでなければ、点ｉおよびｊについてｑをｑ＝（（Ｒ［ｊ］−Ｒ［ｉ］／ｒ）２／（４＊｜ｊ−ｉ｜）として計算し、Ｒ［ｉ］およびＲ［ｊ］は、前記測定増分数の軸に沿った点ｉおよびｊの座標であるステップと、
ｆ）ｑｍａｘがｑ未満である場合、ｑをｑｍａｘに格納し、ｊを１だけインクリメントして、前記ステップｅ）に戻るステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項３８】
請求項２１に記載のように金融パラメータデータの軌跡を分割するプログラムモジュールであって、
ａ）軌跡を受信するステップと、
ｂ）分割ステップの数ｗおよびその開始点の座標を選択するステップと、
ｃ）分割した全ての軌跡の序数ｉを１に、また増分変化空間における分割した第１の軌跡の開始点Ｒ１［０］を０に初期化するステップと、
ｄ）増分変化空間において分割した第１の軌跡を計算するステップと、
ｅ）ｉがｗ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「ノー」である場合は前記プログラムモジュールを終了し、そうでない場合はｉを１だけインクリメントするステップと、
ｆ）前記測定増分数の軸に沿って、分割した現在の軌跡の開始点Ｒｉ［０］＝Ｒ１［０］＋（ｉ−１）＊（ｒ／ｗ）を計算するステップと、
ｇ）増分変化空間におけるｉ番目の軌跡を計算して、前記ステップｅ）に戻るステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項３９】
最も速い軌跡（ｆａｓｔｅｓｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）を引くプログラムモジュールであって、
ａ）請求項２１に記載する実空間の金融パラメータデータを表す軌跡と、開始点と、分割ステップの数ｗとを受信するステップと、
ｂ）前記開始点から計算される、前記軌跡上の全ての点の、最大値がｉｍａｘである序数ｉを０に初期化するステップと、
ｃ）増分変化空間において、前記軌跡の、ｉ＝０からｉの現在の値までの区間（ｓｅｃｔｉｏｎ）をｗ本の軌跡に分割するステップと、
ｄ）分割した前記ｗ本の軌跡のなかで最も速い（最も短い）軌跡（複数可）を探索するステップと、
ｅ）前記測定増分数の軸に沿って、前記最も速い軌跡の最後の点の座標を定め、これを前記最も速い軌跡の点の配列に格納するステップと、
ｆ）ｉがｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「イエス」である場合はｉを１だけインクリメントし、前記ステップｃ）に戻るステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項４０】
ビーム平均曲線を引くプログラムモジュールであって、
ａ）増分変化空間におけるｗ本の軌跡からなるビームＲ［］［］およびその開始点を受信するステップと、
ｂ）請求項３８に従ってビームの最も速い軌跡を計算し、その最後の点の数ｉｍａｘを定めるステップと、
ｃ）前記開始点から計算される、データ配列Ｒにおける全ての点の序数ｉを０に、前記軌跡の序数ｊを１に、また全てのｉについて、前記ビーム平均曲線の点の配列であるＲａｖｅ［ｉ］を０に初期化するステップと、
ｄ）前記測定増分数の軸に沿った前記ビーム平均曲線の座標の値Ｒａｖｅ［ｉ］をＲａｖｅ［ｉ］＝（Ｒａｖｅ［ｉ］＊（ｊ−１）＋Ｒ［ｊ］［ｉ］）／ｊとして計算するステップと、
ｅ）ｉがｗ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「イエス」である場合はｊを１だけインクリメントして前記ステップｄ）に戻り、そうでない場合は、ｉがＮ未満であるかを判定する判断テストを実行し、答えが「イエス」である場合、ｉを１だけインクリメントし、ｊを１にリセットするステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項４１】
請求項２８に記載する量子線を引くプログラムモジュールであって、
ａ）増分変化空間における点と、量子線を引く方向（上向きまたは下向き）と、該量子線の最大数ｉｍａｘとを選択するステップと、
ｂ）量子線の序数ｉを１に初期化するステップと、
ｃ）現在の量子線ｉについて量子線式を定めるステップと、
ｄ）ｉがｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストを実行するステップであって、答えが「イエス」である場合はｉを１だけインクリメントして前記ステップｃ）に戻り、そうでない場合は、前記プログラムモジュールを終了するステップと
を含むプログラムモジュール。
【請求項４２】
請求項２２または２３に記載する成長曲線を引くプログラムモジュールであって、
ａ）係数ｑと、これから引く前記成長曲線の開始点と、その方向とを選択するステップと、
ｂ）前記進化時間軸に沿った前記成長曲線上の点の座標を、式
【数３】
2004506255.tif 000031
を用いて計算するステップと
を含むプログラムモジュール。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
［背景］
本発明は、情報、特に市場情報を処理、分析および表示して、トレーダーおよび投資家が記録された履歴情報を基に株式市場の値の動きを分析し予測するのを支援する方法に関する。
【０００２】
履歴情報に基づく株式市場の値または他のパラメータの分析は、「市場のテクニカル分析」、または単に「テクニカル分析」と呼ばれる専門家の活動分野である。テクニカル分析を行う最終的な目標は通常、トレーダーまたは投資家がたとえば通貨、株または市場指数に関連する値などの市場価値（ｍａｒｋｅｔ ｖａｌｕｅｓ）を売るか買うかを判断するのを支援することである。従来のテクニカル分析は典型的にアナリストによって行われるものであり、たとえばコンピュータ画面に提示されるパラメータ変化の履歴のチャートを検討し、自身の経験および知識を適用して考え得る傾向または動向（ｔｒｅｎｄ ｃｈａｎｇｅｓ）を判断する。このパラメータはたとえば、ある時間枠にわたって選択された価格または指数値（時間足、日足、週足、月足など）である。テクニカルアナリストは、ある種のツールを用いて情報分析の助けとしており、たとえば低いピーク（ｌｏｗ ｐｅａｋ）を通る「支持」線および高いピーク（ｈｉｇｈ ｐｅａｋ）を通る「抵抗」線を引いて、パラメータの変動幅を判断することができる。引いた線が市場の傾向を非常によく表すものであるとアナリストが考える場合、値の「支持」線を割る下落は、売り判断を示唆する傾向の反転を示し、逆に、抵抗線を抜ける上昇は、買い判断を示す傾向がある。テクニカルアナリストはおそらく、異なる時間枠を同時に見て、長期（ｌａｒｇｅｒ ｔｅｒｍ）の傾向と短期の傾向とを区別する。「市場心理」と、パラメータが関連する会社または値との知識が、アナリストによる分析中の情報の認識に強く影響する。したがって従来のアナリストの予測は主に直感および経験に基づくものであり、アナリストが自由に使える情報分析ツールは非常に単純な性質のグラフィカルエイド（ｇｒａｐｈｉｃａｌ ａｉｄｓ）である。
【０００３】
より組織的で、より構造化された方法で、直感および当て推量に現在の方法ほど頼ることなく市場価値を分析できれば、投資家またはトレーダーにとって明らかに有利であろう。
【０００４】
［発明の概要］
本発明の目的は、本発明以前よりも組織的で構造化された方法でテクニカルアナリスト、トレーダーまたは投資家が市場価値の動きを分析し予測するのを支援する方法およびそのツールセットを提供することである。
【０００５】
本発明の別の目的は、アナリストが動きを予測する、あるいは明確な市場状態を待つのを支援する、電子的に計算してチャート上に生成した線（考え得る支持線および抵抗線ならびにパラメータ成長軌跡（ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ）など）をテクニカルアナリスト、トレーダーまたは投資家に提供することである。
【０００６】
本発明の目的は、方法の独立請求項による、または以下の説明に記載する、情報を処理、分析および表示する方法を提供することによって達成されている。
【０００７】
本発明の目的は、プログラムモジュールの独立請求項による、または以下の説明に記載するソフトウェアプログラムモジュールを提供することによって達成されている。本発明の有利な態様は、独立請求項に記載されるか、あるいは以下の説明および図面から明らかとなるであろう。
【０００８】
［発明の詳細な説明］
Ｉ．発明の根底にある理論
本発明は、本発明者が提唱する新しい進化論、特に市場パラメータの進化に適用した場合の進化論に基づく。
【０００９】
本発明者の前提は、市場価格やその他の市場パラメータの動きが物理学の法則、特に物体（ｍａｔｅｒｉａｌ ｏｂｊｅｃｔ）の運動の法則によって説明できるというものである。本発明者は次のことを仮定する。
【００１０】
普遍性の原理：
測定した物質パラメータの変化を支配する法則は、あらゆるタイプの物質、物体および計測器に当てはまる普遍的な循環（ｒｅｃｕｒｒｉｎｇ）法則である。
【００１１】
Ｉ．１）基本的な進化の法則
概念的観点から、観察者は物質パラメータの変化を登録することによって物質界の情報を受け取り、観察者は計器により測定値をとることによって物質パラメータの変化を登録すると考えることができる。
【００１２】
物質パラメータの変化を観察するプロセスは客観的であり、測定値をとることによって行われる。測定は数を生じる。物質パラメータを反映する数は、正確ではあり得ない。測定プロセスは、使用する測定方法および計器に依存する測定誤差を多かれ少なかれ必然的に伴う。振幅が測定誤差よりも小さいパラメータ変化は登録されない。測定誤差は、使用する計器の目盛単位（ｓｃａｌｅ ｕｎｉｔ）として現れるものと仮定する。したがって目盛単位は、使用する計器が検出、よって登録する増分変化であると考えることができる。したがって、いかなる物質パラメータも数のペアとして表すことができ、ここでＲは適切な値（ｖａｌｕｅ ｐｒｏｐｅｒ）であり、ｒは測定増分（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ）である。以前のパラメータ値とは異なる新しいパラメータ値を登録する毎に、登録されたパラメータ変化は離散的な測定増分と等しくなるため、いかなる物質パラメータの値も、測定増分ｒを掛けた整数で表すことができる。このように求めて整数で目盛をつけた変化の尺度は、計器に左右されず、普遍性の原理に従う。よって本発明者は次のことを提唱する。
【００１３】
第１の進化の法則：
登録された変化は常に測定増分である。
【００１４】
これが実際に意味するものは、我々が認識する世界が「離散的」だということである。連続的（非離散的）な物質パラメータの変化を観察することは誰にもできない。したがって変化過程は、経時的な一連の整数の変化として説明することができる。
【００１５】
本明細書中に記載する理論が普遍的であり、よって全ての物体に例外なく当てはまることを前提として特定の場合を考察し、これを他の場合すべてに拡張する。光の空間座標の変更を適切な計器で記録する場合、運動は、それぞれが距離の離散増分と等しい複数の同一ステップからなる。「時間」を登録された変化の数（以下、「進化時間（Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｔｉｍｅ）」）として再び定める場合、クロックは常に、調査中のパラメータが属する形態の物質と同じ形態の物質で構成される。本発明者は第２の法則として、普遍性の原理に基づき、この時間の定義を全ての形態の物質および物体に拡張する。
【００１６】
第２の進化の法則：
変化時間の長さは、連続して登録された変化の数に比例する。
【００１７】
これは、実パラメータにおける変化の振幅が指定の測定増分ｒ未満である場合には「進化時間」が変化しないことを意味する。普遍性の原理が有効である２次元空間を構築することができ、一方の座標軸はパラメータ値（たとえば価格）を測定増分ｒの数として表し、他方の座標軸は進化時間を連続して登録された変化の数として表す。パラメータの変化は、最後に登録されたパラメータと新たに測定されたパラメータとの間の差が、選択された測定増分ｒの値に等しいときに登録される。以下、この２次元空間を「増分変化空間（Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ−Ｃｈａｎｇｅ Ｓｐａｃｅ）」と呼ぶものとする。
【００１８】
前述の増分変化空間は無次元であることに留意する。これは、Ｙ軸が測定増分の数を表す一連の整数であり、Ｘ軸もまた連続して登録された変化の数を表す一連の整数であるためである。増分変化空間におけるパラメータは二重の意味で相対的であることが多い。すなわち第１に、頻繁に整数として用いられ、第２に、開始点をゼロに設定するのが好都合であることが多い。
【００１９】
本件出願では、量子論から導かれた概念を用いて、増分変化空間における市場パラメータの動きを説明する。換言すれば、増分変化空間における市場パラメータの動きは、波動粒子（ｗａｖｅ−ｐａｒｔｉｃｌｅ）（電子、光子．．．）の運動と同じように考えられ、波動粒子に当てはまる物理法則に支配されている。類似によって、増分変化空間において変換した後の経時的な市場パラメータの値を説明する以下の用語を本件出願で用いる。
【００２０】
−パラメータ変化軌跡、または単に「軌跡」とは、増分変化空間における市場パラメータの動きをプロットする曲線または線を意味するものとする。
−質量とは、パラメータ変化粒子（単数または複数）に与えた仮想質量を意味するものとする。
−パラメータ変化粒子とは、増分変化空間における単一の軌跡をたどる点を意味するものとする。
−パラメータ変化傾向、または単に「傾向」とは、増分変化空間における軌跡の平均的直線方向を意味するものとする。
−パラメータ変化ビーム、または単に「ビーム」とは、増分変化空間における複数の軌跡を意味するものとし、それぞれの軌跡は、同一の測定増分ｒでの同一のパラメータを表すが、実空間の開始点がシフトされている。
−位相シフトとは、実パラメータ曲線を増分変化空間における軌跡に変換する際に測定開始点をシフトすることを意味するものとする。
−速度とは、増分変化空間における傾向の傾きによって表されるパラメータの変化率を意味するものとする。
【００２１】
上記を考慮に入れて、以下の等式および不等式の体系を適用することによって、実時間での市場パラメータ（たとえば株式市場での株価）の変化を増分変化空間において表現することができる。
【００２２】
増分変化空間における新しいパラメータ値の登録は、次の条件が満たされた場合に行われる。
【００２３】
│Ｒｒｅａｌ＋Ｒｆ−Ｒｄｕｋａ−Ｒｄｕｋａ（０）│≧ｒ　　　（ｉ）
【００２４】
ここで、Ｒｒｅａｌは、実空間におけるパラメータの現在の値であり、Ｒｆは、ビームへの分割（ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ）を容易にするように、または「位相シフト」を行うように選択される、条件｜Ｒｆ｜＜ｒを満たす値であり、Ｒｄｕｋａは、増分変化空間におけるパラメータの現在（最新）の登録値であり、不等式の左側部分に現れる項は、新しいパラメータ値が登録される度に急激に低減し、Ｒｄｕｋａ（０）は、増分変化空間におけるパラメータ尺度が実空間のパラメータ尺度に対してシフトされるパラメータ値であり、これにより、増分変化空間において軌跡の開始点を座標の開始点（ゼロ点）Ｒｄｕｋａ＝０と統合することが可能となる。開始点Ｒｄｕｋａ＝０はしばしば便宜的に用いられる。その際、開始点を他の何らかの値で固定する場合でも原理的には何ら変わらない。
【００２５】
増分変化空間において許容されるパラメータの値Ｒｄｕｋａは次の式に従って求められる。
【００２６】
Ｒｄｕｋａ＝±ｉｒ　　　　　　　　（ｉｉ）
【００２７】
ここで、ｉ＝０、１、２、３．．．は一連の整数であり、ｒ＞０は、増分変化空間において連続して登録された任意の２つの隣接するパラメータ値の間の差の増分または絶対値である。
【００２８】
増分変化空間における時間間隔ｔｄｕｋａもまた、次の離散的な一連の値である。
【００２９】
ｔｄｕｋａ＝τＮ　　　　　　　　　　（ｉｉｉ）
【００３０】
ここで、Ｎ＝０、１、２、３．．．は、時間間隔ｔｄｕｋａ中の増分変化空間における登録されたパラメータ変化の数であり、τ＞０は、増分変化空間において連続して登録された任意の２つの隣接するパラメータ値の間の一定の時間間隔である。
【００３１】
市場パラメータの変化は、パラメータが増分ｒだけ変化する毎に登録されることから、本発明者は上述の変換を「パラメータ正規化」と名付ける。
【００３２】
しかしながら、実空間から増分変化空間への変換は、実時間をパラメータとして、また実パラメータを登録された変化における連続した増減として考えることによって行うことも可能である。この変換は、本発明者によって「時間正規化」と名付けられ、以下に記載する等式および不等式の体系に支配される。
【００３３】
時間正規化した増分変化空間における新しいパラメータ値の登録は、次の式によって求められる。
【００３４】
ｔｒｅａｌ＝ｔｒｅａｌ（０）＋τＮ＋ｔｆ　　　　　（ｉｖ）
【００３５】
ここで、ｔｒｅａｌは、時間正規化した増分変化空間におけるパラメータ登録時の実空間における現在の時間値（実空間における現実のパラメータの存在の中断（たとえば休業日）は、増分変化空間における実時間データの通常の反映を妨げる場合、いずれも無視する）であり、ｔｒｅａｌ（０）は、実空間における最初の瞬間（Ｎ＝０に相当）であり、Ｎ＝０、１、２、３．．．は、時間正規化した増分変化空間において登録されるパラメータ変化の連続番号であり、τ＞０は、時間正規化した増分変化空間において連続して登録された任意の２つの隣接するパラメータ値の間の時間間隔であり、ｔｆは、ビームへの分割を可能にするように、または「位相シフト」を行うように選択される、条件｜ｔｆ｜＜τを満たす値である。
【００３６】
時間正規化した増分変化空間におけるパラメータ値の変化はいずれも、次の式に従って求められる。
【００３７】
ΔＲｄｕｋａ＝ｒΔＲｒｅａｌ／│ΔＲｒｅａｌ│　　　　　（ｖ）
【００３８】
ここで、ΔＲｄｕｋａは、増分変化空間においてパラメータの新しい値が登録される際の、時間正規化した増分変化空間における前の値に対するパラメータの変化であり（ΔＲｒｅａｌ＝０である場合、ΔＲｄｕｋａはその前の値と等しく、そうでない場合、ΔＲｄｕｋａは、任意に選択される他の何らかの妥当な方法で求められる）、ｒ＞０は、時間正規化した増分変化空間において連続して登録された任意の２つの隣接するパラメータ値の間の差の絶対値であり、ΔＲｒｅａｌは、前の登録から経過した時間中の実空間におけるパラメータ変化である。
【００３９】
最後に、時間正規化した増分変化空間における許容される時間値の尺度は、次のように現れる。
【００４０】
ｔｄｕｋａ＝ｔｄｕｋａ（０）＋τＮ　　　　　（ｖｉ）
【００４１】
ここで、ｔｄｕｋａは、時間正規化した増分変化空間における許容される時間値の尺度であり、ｔｄｕｋａ（０）は、Ｎ＝０に設定された時間値であり、これにより、時間正規化した増分変化空間において軌跡の開始点を時間カウント（ｔｉｍｅ ｃｏｕｎｔ）のゼロ点（または開始点として固定した他の任意の点）と統合することが（所望であれば）可能となる。
【００４２】
増分変化空間における任意の市場パラメータの変化パターンは、セグメント同士が時間軸に対して同一の傾斜角度を有する折れ線として現れる。身近な物理的類似物に、１つの軸に沿った光線の運動の軌跡があり、この軌跡は、この軸上に「特に指示した」点、すなわち測定増分の値と同一の間隔で位置する点でのみ「Ｕターン」が可能であるという条件に支配されている。この類似はいくぶん理想化されているが、さらなる調査に非常に有用である。普遍性の原理に従い、光線の運動の物理法則を市場パラメータの変化に拡張することができる。求めた物理的類似物は、測定増分ｒの２倍に等しい長さを持つ波としてのみ上述の条件で安定して存在することができるため、増分変化空間では、あらゆるパラメータの運動をそれと同じ波長の波の過程（ｗａｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓ）として解釈するものとする。そうすることで、増分変化空間におけるパラメータの変化過程を分析する際に波動力学の手法および方法を適用する基礎を築き、第３の進化の法則を示す。
【００４３】
第３の進化の法則：
変化過程は、波長が測定増分ｒの２倍に等しく静止質量がゼロである物質の波動粒子の運動として記述することができる。
【００４４】
したがって、増分変化空間における市場パラメータの運動は、光の運動に物理的に似ているが光ではない。
【００４５】
増分変化空間において市場パラメータの変化を記述する軌跡の性質は、ゼロから無限大の範囲の任意の値をとり得る測定増分ｒの値に関連することを理解することが重要である。換言すれば、増分変化空間においてパラメータの変化過程を記述する波（以下、「パラメータ変化波」または単に「波」）は理論上、無限の波長範囲を有するため、どの波長についても、変化過程の表現がより正確かつ詳細であるより小さな１つの測定増分値を見出すことができる。したがって波長は、絶対的な指標ではなく、その波長での変化過程のパターンと同様、常に相対的である。しかしながら、ここで重要な点は、無限大の範囲における任意の考え得る波長での変化過程の成長は普遍性の法則によって支配されるはずで、かつ独立しているはずだということである。この独立性は、種々の波長での成長過程が互いに影響しないことを意味する。それにもかかわらず、短い波長での変化パターンは、長い波長の対応するパターンを常に補い、決定する。
【００４６】
Ｉ．２）物理法則の適用
上記を考慮に入れて、以下の節では類似によって物理法則を、増分変化空間にプロットされる市場パラメータの変化過程に適用する。
【００４７】
パラメータ変化波の波長λおよび周波数νは次のように表すことができる。
【００４８】
λ＝２ｒ　　　　　　　　　　　　　　（１）
【００４９】
ν＝１／２τ　　　　　　　　　　　　（２）
【００５０】
ここでτ＝ｒ／ｃであり、ここでｃは、増分変化空間において可能な最高変化速度である。よってτは、増分変化空間における、増分値ｒ単位の各パラメータ変化を登録するのにかかる時間を表す。
【００５１】
以下の展開において、類似によって、波動粒子の挙動を説明する量子力学理論の法則を増分変化空間における市場パラメータの変化過程に適用する。
【００５２】
選択された波長でのパラメータ変化波の運動量Ｐは次式に相当する。
【００５３】
Ｐ＝ｈ／λ＝ｈ／２ｒ　　　　　　　　（３）
【００５４】
ここで、ｈはプランク定数の類似物である。さらに次のように考える。
【００５５】
Ｐ＝ＭＶ　　　　　　　　　　　　　　（４）
【００５６】
ここでＭおよびＶはそれぞれ、パラメータ変化粒子の質量および速度である。したがって、運動量保存の法則を次のように表すことができる。
【００５７】
Ｐ＝ｈ／２ｒ＝ＭＶ＝ｃｏｎｓｔ　　　（５）
【００５８】
アインシュタインの法則を適用すると、有効質量の粒子に次式が当てはまる。
【００５９】
Ｍ＝Ｅ／Ｃ２　　　　　　　　　　　　　（６）
【００６０】
ここでＥは、パラメータ変化粒子のエネルギーを表す。さらに、プランクによれば、エネルギーは次の量子値しかとり得ない。
【００６１】
Ｅ＝ｎｈν　　　　　　　　　　　　　　（７）
【００６２】
ここで、ｎ＝１、２、３．．．であり、パラメータ変化波の周波数は、次の既知の比率でパラメータ変化波の波長に関連する。
【００６３】
λν＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　（８）
【００６４】
式（５）、（６）および（７）を考慮に入れると、次式が成り立つ。
【００６５】
ｈ／２ｒ＝ｎｈνＶｎ／Ｃ２＝ｃｏｎｓｔ　　　（９）
【００６６】
ここで、Ｖｎは、量子数ｎに相当するパラメータ変化粒子の速度である。
【００６７】
ここから、パラメータ変化粒子の速度の量子化規則が導かれる。
【００６８】
Ｖｎ＝ｃ／ｎ、（ここで、ｎ＝１、２、３．．．）　　　（１０）
【００６９】
したがって、パラメータ変化粒子の速度の量子化の効果、ひいては増分変化空間における市場パラメータの進化を記述する軌跡の効果が認められるべきである。これは、具体例を議論する際にさらに確かめられる。
【００７０】
量子仮説を受け入れた結果の１つとして、次のとおりハイゼンベルグの不確定性原理が適用可能となる。
【００７１】
【数４】
2004506255.tif 000002
【００７２】
ここで、ΔＲは、パラメータ変化粒子の座標、ひいては粒子の運動を記述する軌跡（パラメータの局在化（ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ））の不確定性を表し、ΔＰは、パラメータ変化粒子の運動量の不確定性を表す。
【００７３】
ΔＰを求めるように考えられた実験を考察する。実際には軌跡の速度しか測定できないことから、ＶおよびΔＶを求めることに絞る。ΔＰはＶおよびΔＶに機能的に関連することが理解される。Ｐ＝ＭＶである結果、次のように表すことができる。
【００７４】
【数５】
2004506255.tif 000003
【００７５】
パラメータ変化粒子の質量は、Ｖにより式（５）の結果として次のように表される。
【００７６】
Ｍ＝ｈ／２ｒＶ　　　　　　　　　　（１３）
【００７７】
上の式から、次式が導かれる。
【００７８】
ΔＭ＝│ｄＭ／ｄＶ│ΔＶ＝ｈΔＶ／２ｒＶ２　　　（１４）
【００７９】
式（１３）および（１４）を式（１２）に入れると、次のようになる。
【００８０】
【数６】
2004506255.tif 000004
【００８１】
速度の量子化の法則を適用すると、次のように書くことができる。
【００８２】
ΔＶ＝│ｄＶ／ｄｎ│Δｎ＝ｃΔｎ／ｎ２　　　　　（１６）
【００８３】
式（１６）、（１５）および（１０）を組み合わせると、次式が得られる。
【００８４】
【数７】
2004506255.tif 000005
【００８５】
次に、結果を式（１１）に入れることで、パラメータ変化粒子の不確定性関係を次の形式で得る。
【００８６】
【数８】
2004506255.tif 000006
【００８７】
Δｎは未だ求められていない。ｎが離散的に変化する量子数であることが分かっているので、Δｎが１に近いであろうことが前もって判断される。しかしながら、絶対的な確信を持ってΔｎ＝１であると言うことはできない。したがって、Δｎが約１の数であるという了解のもとに、係数
【数９】
2004506255.tif 000007
を導入する。この係数を用いて、不確定性関係をより好都合な形式で次のように表すことができる。
【００８８】
【数１０】
2004506255.tif 000008
【００８９】
この定式化はまた、一般に式（１１）のｈの前に置くことのできる係数の問題を自動的に排除する。暗黙の仮定により、この係数は１であるものとみなす。しかしながら、この係数が１でない場合であっても、本発明者が導入する係数ｑがこの不都合をうまく「吸収」し、これを完全に処理するようである。さらに、パラメータｑを用いることによって、さらに別の不都合を回避する。運動量の局在化の式（式１２）が唯一のものであると主張する権利はない。その式はたとえば、線形形式ΔＰ＝ＭΔＶ＋ΔＭＶで書くことも、他の方法で表すこともできる。しかし、これらの手法間の差は、約１の因数の出現を伴う。明らかに、この因数もｑによって吸収され得る。
【００９０】
各特定の場合におけるｑの厳密な定義は、進化論の大きな実際問題の１つである。この問題は後に詳細に検討するが、今のところは値
【数１１】
2004506255.tif 000009
を用いるものとする。今後ｎは、離散的な一連の整数値ではなく、連続的に変化する平均値を意味するものとみなすべきであることにも留意されたい。実際に、ゼロでないΔｎを仮定することによって、ｎの分散、すなわち一定の量子数の分布の存在を認めざるを得なくなる。これは整数値の分布ではあるが、ｎの平均値は連続的に変化している。
【００９１】
したがって式（１９）は、軌跡が観察される波長と、軌跡の量子数と、軌跡の移動幅の境界間の垂直距離ΔＲとの間の直接的なつながりを確立する。増分変化空間において軌跡分析を行っているため、ΔＲを求める際の誤差に注意しなければならない。ここでの測定単位はｒ、すなわちパラメータ変化の波長の半分である。パラメータ変化軌跡の２点間の区間（ｓｅｃｔｉｏｎ）の長さを、ΔＲ＝Ｒ１−Ｒ２として求めるものと仮定する。次にこの結果の誤差を、座標の測定誤差δＲ１＝δＲ２＝ｒと次のように関連付ける。
【００９２】
【数１２】
2004506255.tif 000010
【００９３】
これにより、相対的な測定誤差を次のように推定することが可能となる。
【００９４】
【数１３】
2004506255.tif 000011
【００９５】
したがって、誤差が約１００％である小さなｎの範囲では、測定値から定量的な対応を期待するのは非現実的であると結論付けることができる。逆に、以後の実施例の節においてこの理論の様々な結果を確認すれば分かるように、誤差が１／ｎと低減される大きなｎの範囲では、具体例の分析により確かで安定した結果が得られるものと期待することができる。
【００９６】
不確定性関係は、その実験的確認を行うことを容易にし得る重要な性質を持つ。パラメータの局在化誤差（ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ）ΔＲの幾何学的表現は、図１０に示すように極値点を辿る上の線Ｒ１０ａ、Ｒ１０ｂと下の線Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｂとの間のパラメータ軸（すなわちＹ軸）方向の距離として測定される、パラメータ変化軌跡の高いピーク値と低いピーク値との間の距離によって表されるため、測定誤差ΔＲが小さいｎ＞＞１では次式が当てはまるべきである。
【００９７】
【数１４】
2004506255.tif 000012
【００９８】
ここで、ΔＲｎ，ｒおよびΔＲｎ’，ｒ’はそれぞれ、異なる測定増分の値ｒおよびｒ’に関するパラメータ局在化の大きさ（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）である。換言すれば、ΔＲの値は、測定された多数の変化について測定増分ｒの選択に実質的に無関係である。
【００９９】
この要求に従うことは、測定増分の値がｒである１つの増分変化空間から、測定増分の値がｒとは異なるｒ’である別の増分変化空間へ移る際の、軌跡点の間における量子数ｎの変換規則によって、より容易に確認される。変換規則を次に示す。
【０１００】
【数１５】
2004506255.tif 000013
【０１０１】
この規則は、以後に示す実験的確認によって裏付けられる。
【０１０２】
この節を終える前に、以下を付け加えておく。実空間パラメータ／時間チャートの尺度上で測定増分ｒの大きさと量子数ｎとを結び付ける相関関係は、簡単な変換により式（２３）から導かれる。この目的で、ｎ＝（ｔ／τ）／（Ｒ／ｒ）およびｎ’＝（ｔ／τ’）／（Ｒ／ｒ’）の代入を考えることが必要である。ここで、τおよびτ’は、場合によってパラメータｒまたはｒ’の１回の変化にかかる実時間での平均間隔を表す。代入後、実空間の座標であることから測定増分の選択に左右されないｔおよびＲを打ち消し、次の不変関係を得る。
【０１０３】
【数１６】
2004506255.tif 000014
【０１０４】
ＩＩ．理論の実験的確認
ＩＩ．１）量子効果
次に、パラメータ変化軌跡の性質を定義し説明する。実時間での市場パラメータの変化を表す図１に示すようなチャートを考察する。この特定の例において、市場パラメータは、日足バーに基づく１９９８年４月２０日から２０００年１月２８日までのＵＳドルに対するユーロの為替相場（ｑｕｏｔｅｄ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ）（すなわち１ＵＳＤ当りのユーロの比率）である（データ提供はＡｓｐｅｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｇｒｏｕｐ）。
【０１０５】
図２は、図１のチャートの区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂ（１９９８年１０月８日から２０００年１月２８日）を増分変化空間において示す。すなわち、パラメータ正規化のために式（ｉ）ないし（ｉｉｉ）を適用することにより実パラメータ情報を変換している。その際、図１の縦軸に沿った絶対的な実パラメータ尺度は、図２の縦軸に沿った相対的なパラメータ尺度（測定増分ｒの数として表される）に変換されている。さらに、図１の横軸に沿った実時間（日単位）は、図２の横軸に沿った（上の節「第１の進化の法則」で説明したような）進化時間に変換され、式（ｉｉｉ）で定めた登録された変化の数Ｎとして表されている。この増分変化空間への変換例において、ｒには０．００５の値を与えた。式（ｉｉｉ）によると、登録された変化の数Ｎは、τ単位の数として表される。図１に示す実空間の市場パラメータ（たとえば価格、為替相場など）を表す縦軸に沿った値は、図２に示すような増分変化空間における相対パラメータを表す縦軸に沿った値に基本的に対応することに留意されたい。ただし、後者の値は測定ステップ（すなわちｒ単位）の数で表され、原点はゼロに設定されている。しかしながら、図１および図２のチャートの横軸は対応しない。
【０１０６】
図２の軌跡Ｔ２により描かれる運動パターンを見ると、量子の性質の目視観察には１つのパラメータ変化粒子の軌跡の単純なグラフプロットでは不十分であることから、量子効果の存在は明らかでない。増分変化空間におけるパラメータセット（以下「ビーム」と呼ぶ）の変化を検討すると、パラメータ変化軌跡の速度の量子化の規則（Ｖｎ＝ｃ／ｎ、ここでｎ＝１、２、３．．．（１０））が満たされる、つまり量子化または量子効果の現れ（ｍａｎｉｆｅｓｔａｔｉｏｎ）は統計的特徴を有することが以下に示される。専らコヒーレントビームの統計を論じていることに関係なく、このような量子化は、１つのパラメータ変化粒子の空間における統計ドリフト（ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｄｒｉｆｔ）に関してでさえ、このドリフトが安定した平均速度で起こっている場合には一般的であるはずである。
【０１０７】
図３は、図２における折れ線Ｆ３で線引きした区間を拡大して示す。図３に見て取れるように、点Ｐ３ａおよびＰ３ｂ間の軌跡の平均速度Ｖｎは、Ｒｎ／ｔｎに等しい線Ｌ３の傾きによって規定される。最高速度ｃはｒ／τであるので、λは、選択されたｒの値によって任意に求められ得る。τの大きさがｒと同じ、よってｃ＝１である場合、式（１０）により線Ｌ３の量子値ｎは１／Ｖｎとなり、換言すればｎ＝ｔｎ／Ｒｎとなる。この特定の例においてｔｎ＝１６τかつＲｎ＝８ｒであるので、ｎ＝２かつＶｎ＝０．５となる。
【０１０８】
図４は、増分変化空間において５本の異なる軌跡を重ね合わせた結果得られた画像を示す。この画像は、互いに無関係であるように思われる軌跡を含む。すなわち、軌跡Ｔ４ａは、ｒ＝０．００５でのＥＵＲ／ＵＳＤ比率、すなわち図２の日付が０８／１０／１９９８である初期点Ｐ１ａから始まる最初の１００個の点を白丸で表し、軌跡Ｔ４ｂは、１９９９年の１０月から１１月までのｒ＝５０でのダウジョーンズ工業株価平均すなわちＤＪＩＡ指数を星で表し、軌跡Ｔ４ｃは、ＤＪＩＡの創業から１９９８年までのｒ＝３００でのＤＪＩＡ指数を白三角で表し、軌跡Ｔ４ｄは、２００１年５月２１日から５月２７日までのｒ＝０．０００９でのＧＢＰ／ＵＳＤ比率を「＊」で表し、軌跡Ｔ４ｅは、２００１年５月１７日から５月３１日までのｒ＝０．００２５でのＵＳＤ／ＣＨＦ比率を白十字で表す。これらの軌跡の各々の開始点は増分変化空間において位置合わせされており（たとえばゼロに設定される）、縦軸に沿った相対パラメータ（測定増分ｒの数として表される）は、式（１）により表される波長の半分に等しく、進化時間の測定単位は、節Ｉ．２）で表したようにτ＝ｒ／ｃとして再び定められた値τである。任意に設定される傾き（すなわち速度）は、そのように位置合わせしたグラフすべてについて「ｃ」として選択された。軌跡には実空間において下向きのものもあったので、それらの方向は位置合わせの前に反転させた。
【０１０９】
図５は、図４に示す５本の軌跡Ｔ４ａ〜Ｔ４ｅの相対パラメータの値を進化時間軸に沿った各点において平均することによって求めたビーム平均曲線Ｂ５（すなわち縦座標の平均）を示す。算術平均を計算することによって実質的に定められた、すなわち近似された値を「平均」と呼ぶものとする。これはたとえば、加重平均（加重係数はユーザによって定められ得る）、または、その適用が本方法の考えを曲げるものでない任意の他の平均値とすることができる。ビーム平均は、進化時間毎にパラメータの平均を計算することによって、増分変化空間のいかなるタイプの軌跡についても得ることができることに留意されたい。式（１０）に従った速度の量子化の表示（ｉｎｄｉｃａｔｉｏｎ）は、図５のビーム平均曲線Ｂにおいて観察することができる。ビーム平均曲線Ｂは、量子線ｎ＝１、２、３、４および５にそれぞれぴったりと沿う区間Ｐ５ａ−Ｐ５ｂ、Ｐ５ｃ−Ｐ５ｄ、Ｐ５ｅ−Ｐ５ｆおよびＰ５ｇ−Ｐ５ｈを有するようであることが分かる。
【０１１０】
上記のことは、複数の軌跡からランダムに構成した（すなわち非コヒーレントな）ビーム中に速度の量子化の効果があることを示す。これらの軌跡は完全に無関係で、かつ異なる市場パラメータおよび履歴期間を表すものであるにもかかわらず、無次元の増分変化空間において操作することにより、相容れないと思われたものを１つのビームに統合することができた。再度指摘しておくが、このビームは、およそ一世紀にわたって存在し続けているＤＪＩＡ指数の軌跡と、約１年半の期間にわたるＥＵＲ／ＵＳＤ通貨の相関関係と、ドルに対する英国ポンドの数日間のみ続いた短い急騰期間とを含むものである。この要素に特に注意を引くのは、単に得られた結果の重要性および普遍性を強調するためである。
【０１１１】
量子効果の認識は、本明細書中で展開する理論の基礎を成すものであるので、次に別の実験の結果を引用する。図４に示すような軌跡Ｔ４ａないしＴ４ｅからランダムに構成したビームにおける量子効果に対し、複数の軌跡からなるコヒーレントビームにおける量子効果の存在を確認する。コヒーレントビームは、１本の初期軌跡を２本以上のコヒーレントな軌跡からなるビームに分割することによって得ることができる。最後に登録された変化と測定増分ｒ未満の値だけ異なる実パラメータ曲線上の点すべてが同一の形式的な（ｆｏｒｍａｌ）座標を持つことになる増分変化空間の性質に従って、実空間における１本の曲線を増分変化空間における２本以上の軌跡に変換する、すなわち式（１）で表される同一の波長λと、一致した放射点（ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｅｍｉｓｓｉｏｎ）とをそれぞれ有する複数の軌跡からなるコヒーレントビームを作成することができる。実空間の曲線のパラメータ軸上の測定開始点を単に、測定増分ｒ未満の値だけ「シフト」すれば十分である。
【０１１２】
次に図６Ａおよび図６Ｂを参照して、上記のビーム変換の一例を説明する。図６Ａに示すような、ｒに値０．０１が与えられていた１本の実空間の曲線Ｃ６Ａを変換することによって、図６Ｂの、２つの軌跡Ｔ６ＢａおよびＴ６ＢｂからなるコヒーレントビームＢ６Ｂを得る。ここで、第１の軌跡Ｔ６Ｂａは、第２の軌跡Ｔ６Ｂｂに対してｒ／２だけ位相シフトされている。たとえば、図６Ａの丸いドット１〜１６は図６Ｂの第１の軌跡Ｔ６Ｂａをプロットするために用いられ、図６Ａの三角点１’〜１２’は図６Ｂの第２の軌跡Ｔ６Ｂｂをプロットするために用いられる。
【０１１３】
図７Ａは、上で説明したように位相シフトがｒ／２である、図１に示す実空間の曲線の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂのビーム変換を示す。２本の軌跡Ｔ７ＡａおよびＴ７Ａｂ上には量子線ｎ＝１ないしｎ＝１１を重ねてある。興味深いことに、市場のリバウンドの多くは、軌跡が量子線に触れるか、あるいはこれに非常に近づいた際に、たとえば点Ｐ７Ａａ、Ｐ７ＡｂおよびＰ７Ａｃで起こることが観察される。これは、量子効果の存在を裏付けるものである。
【０１１４】
図７Ｂは、図７Ａの２本の軌跡Ｔ７ＡａおよびＴ７Ａｂの「質量中心」（すなわち平均の相関パラメータ）であるビーム平均曲線Ｂ７Ｂを示す。このビーム平均曲線は明らかに、任意数の軌跡について得ることができる。「ビーム平均曲線」、「軌跡の質量中心」および「質量中心の軌跡」の意味は、完全に等価である。上記のとおり、量子効果は統計的特徴を有する。しかし、２本の軌跡の平均からでさえ、ビーム平均曲線Ｂ７Ｂがほぼたどる量子の方向は量子線ｎ＝５およびｎ＝８であることが分かる。
【０１１５】
図７Ｃは、図１に示す実空間の曲線の同一区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂの位相シフトｒ／２００によって得た２００本の軌跡のビーム平均曲線Ｂ７Ｃを示す。したがって、図７Ｃは、用いられる軌跡数および表示方法のみが図７Ｂと異なる。図７Ｂは主に、ビーム平均曲線の構成原理を説明するために描かれるのに対し、図７Ｃは、市場分析に用いられるグラフの実例である。この図７Ｃは、主な構成要素を以下で説明するソフトウェアを用いることによって得られる。量子効果は、図５よりも図７Ｃではっきりと見ることができる。この差は、２つの要因、すなわち遥かに多い軌跡数（図５では５本しか用いられなかったのに対して図７Ｃでは２００本が用いられる）と、図５における平均化に用いられる、傾向の独立した特徴（図４を参照）とによって説明することができる。変動が遥かに平滑であるという特徴のために、曲線Ｂ７Ｃはその後、区間Ｐ７Ｃ１−Ｐ７Ｃ２において量子線ｎ＝１を、区間Ｐ７Ｃ３−Ｐ７Ｃ４において線ｎ＝３を、区間Ｐ７Ｃ５−Ｐ７Ｃ６において線ｎ＝６を、区間Ｐ７Ｃ７−Ｐ７Ｃ８において線ｎ＝５をたどり、区間Ｐ７Ｃ９−Ｐ７Ｃ１０において線ｎ＝８を少しだけたどり、最後に区間Ｐ７Ｃ１１−Ｐ７Ｃ１２において線ｎ＝７をたどる。
【０１１６】
前述の増分変化空間における変換は、市場パラメータ（たとえば価格、為替相場など）軸の固定測定増分ｒに基づくもの（パラメータ正規化）であったが、式（ｉｖ）〜（ｖｉ）に記載する時間正規化した増分変化空間において変換を行うこともでき、これは次のように説明することができる。すなわち、市場パラメータ（たとえば株式市場の終値）が均等な時間間隔τ（たとえば１日間）で測定される場合、市場パラメータの実空間の上昇または下降に関係なく、増分変化空間において対応する上昇または下降は、一定値ｒに設定される。換言すれば、市場パラメータの変化の方向のみが反映される。変化が上昇である場合には、先行するＹ座標に固定値ｒが加えられ、下降である場合には、固定値ｒが差し引かれる。当然、かかる変換は価格軸を著しく歪めるものであるが、重要なのは、かかる空間における運動が同じ普遍性の法則に従うはずだということである。
【０１１７】
図９Ａ、図９Ｂに示すのと同じ方法で、時間正規化した増分変化空間と同様、軌跡のコヒーレントビームにおける量子効果の存在を確認することが可能である。実空間における曲線を、時間正規化した増分変化空間における２本以上の軌跡に変換すること、すなわち式（１）に表されるような同一の波長λと、一致した放射点とを有する軌跡のコヒーレントビームを作成することが可能である。実空間の曲線の時間軸上の開始点を単に、測定増分τ未満の値だけ「シフト」すれば十分である。このような分割の一例は、図８Ａおよび図８Ｂを参照することによって説明され得る。図８ＢのコヒーレントビームＢ８Ｂは、図８Ａに示す実空間の曲線Ｃ８Ａを変換することによって得られ、ここで、τには２日間という値が与えられ、位相シフトは、図８Ｂに示すような２本の軌跡Ｔ８ＢａおよびＴ８Ｂｂへのτ／２（１日間）である。図８Ａの点１〜１２は、増分変化空間における第１の軌跡Ｔ８Ｂａをプロットするために用いられ、図８Ａのそれぞれの点１’〜１２’は、図８Ｂに示すような増分変化空間における第２の軌跡Ｔ８Ｂｂをプロットするために用いられる。
【０１１８】
図９Ａは、図１に示す実空間の曲線の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂに適用した場合の上述のような時間正規化変換を示す。第２の軌跡Ｔ９Ａｂは、第１の軌跡Ｔ９Ａａに対してτ／２だけ位相シフトされる。図９Ｂは、図９Ａの２本の軌跡Ｔ９Ａａ、Ｔ９Ａｂの「質量中心」（すなわち平均の相関パラメータ）であるビーム平均曲線Ｂ９ｂを示す。この例で、ビーム平均曲線Ｂ９Ｂはその区間に沿って、量子線ｎ＝１ないしｎ＝４のそれぞれのすぐ近くをたどることがはっきりと分かる。
【０１１９】
ＩＩ．２）増分変化空間における軌跡の座標の不確定性：パラメータの局在化ΔＲ
図１０は、測定増分ｒ＝０．０２でパラメータ正規化した増分変化空間において変換した後の図１のチャートの区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂに対応する軌跡Ｔ１０を示す。点Ｐ１０−１から点Ｐ１０−１３までの軌跡区間の実験的パラメータの局在化ΔＲｅｘｐは、支持線Ｓ１０ａと抵抗線Ｒ１０ａとの間の垂直距離として測定される。支持線Ｓ１０ａおよび抵抗線Ｒ１０ａは、平均の軌跡線（ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｌｉｎｅ）Ｔ１０ａに平行であり、最も外側の点Ｐ１０−５およびＰ１０−７をそれぞれ通る。同様にして、点Ｐ１０−１から点Ｐ１０−３６までの軌跡全体の実験的パラメータの局在化ΔＲｅｘｐは、支持線Ｓ１０ｂと抵抗線Ｒ１０ｂと間の垂直距離として測定される。支持線Ｓ１０ｂおよび抵抗線Ｒ１０ｂは、平均の軌跡線Ｔ１０ｂに平行である。
【０１２０】
平均の軌跡線Ｔ１０ａおよびＴ１０ｂはそれぞれ、たとえば最小二乗法を用いて得た軌跡の区間Ｐ１０−１ないしＰ１０−１３およびＰ１０−１ないしＰ１０−３６の線形近似である。平均の軌跡線Ｔ１０ａの式はＹ＝−０．５５Ｘ＋０．１５であり、平均の軌跡線Ｔ１０ｂの式はＹ＝−０．２８Ｘ−１．８８である。したがって、平均の軌跡線Ｔ１０ａおよびＴ１０ｂの傾きは、それぞれ−０．５５および−０．２８に等しい。図３を参照して上述したように、最高速度ｃが１として選択される場合、増分変化空間における線の傾きは１／ｎに等しい。したがって、１／ｎはたとえば、平均の軌跡線Ｔ１０ａの場合に０．５５であり、平均の軌跡線Ｔ１０ｂの場合に０．２８であると結論付けることができる。
【０１２１】
図１１は、図１０に示す軌跡の、初期点から各現在点まで定められる軌跡区間それぞれに関する比ΔＲ／ΔＲｅｘｐを示す。ｎ＝１の場合に（２１）により生じる１００％の不確定性を回避するため、最初の５個の現在点は考慮に入れない。パラメータの局在化誤差ΔＲは、式（１９）に従って計算され、ここで、ｒは既知の測定増分であり、ｑには２の平方根という値が与えられ、量子数ｎは、図１０の軌跡の対応区間の平均の軌跡線の傾きの反対の値である。たとえば、図１１の点Ｐ１１−１３についてｎを求めるには、図１０における原点から点Ｐ１０−１３までの軌跡区間をとって、上述のように平均の軌跡線Ｔ１０ａを得る。この線の傾きは、１／ｎの値を与える。進化時間の軸に沿った各測定点について、上記のように求められる支持線と抵抗線と間の垂直距離としてΔＲｅｘｐを測定する。図１１に見て取れるように、ΔＲ／ΔＲｅｘｐ比は１のレベル周辺で変化する。ただし量子数ｎが低い領域では、これらの変化は予想される通り、ｎの値が増加するグラフの右側部分よりも大きい。したがって、ΔＲｅｘｐを求めるために、不確定性のある図１０の最初の５個の点を除外した。ΔＲ／ΔＲｅｘｐはｎ＞＞１の場合に１のレベル周辺で変化する、すなわち
【数１７】
2004506255.tif 000015
であることから、式（１９）が満たされると結論付けることができる。
【０１２２】
図１２は、増分変化空間に変換した後の図１の曲線の点Ｐ１ｂ、Ｐ１ｃおよびＰ１ｄに関する１／ｎの値を示す。１／ｎは、増分変化空間チャートの原点から、図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂをそれぞれ異なる値の測定増分ｒについて変換する点Ｐ１ｂ、Ｐ１ｃおよびＰ１ｄへと延びる線それぞれの傾きよって与えられる。グラフから見て取れるように、ｒ・ｎは、用いられるｒに関係なく略一定のままとして、１／ｎ＜０．４（すなわちｎ＞２．５）である範囲では、１／ｎとｒとの間に略線形の関係があり、この関係は、上述した増分変化空間の理論上の性質、特に式（２３）の妥当性を裏付ける。予想されるように、０．４＜１／ｎ＜１（すなわち１＜ｎ＜２．５）である領域において、誤差は増大する。式（２０）および（２１）に従って、増分変化空間におけるどの主張もある程度の不確定性を伴って補正され得るという、まさにそのことから、式（２２）および（２３）では記号
【外１】
2004506255.tif 000016
を「＝」の代わりに用いた。
【０１２３】
ＩＩＩ．情報分析ツールの開発
ＩＩＩ．１）考え得る市場成長（Ｍａｒｋｅｔ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ）の方向
次に、上文で展開した理論の主要な実際の適用例のうちの１つを考察する。周知の通り、市場の軌跡の予測は何百万人もの投資家の主たる関心事である。以下に記載する情報分析ツールは、投資家が自身の予測を向上させるのを支援するためのものである。
【０１２４】
図１３Ａは、増分変化空間における軌跡のモデル区間を示す。点１および２において顕著なリバウンドが起き、軌跡が進む方向を求めたいものと仮定する。点２は、後に新しい軌跡の支持線がｎと同一方向であるが高い量子数（すなわち低い速度）ｎ（＋）で、あるいはそれと反対の方向ｎ（−）で引かれる基点であるとも仮定する。点１は、将来の軌跡の、対応する支持線Ｓ（＋）、Ｓ（−）に平行である抵抗線Ｒ（＋）、Ｒ（−）を決定する。将来の軌跡の２つの考え得る方向について量子数（すなわち速度または傾き）を見出せるかを調べる。
【０１２５】
形式的な観点から、問題を以下の通り限定することができる。増分変化空間における２個の異なる点について、それらの点を通る支持線および抵抗線によって局在化された傾向の量子数を求める必要がある。問題の条件（ｔｅｒｍｓ）によれば、これらの傾向は、この点のペアの空間座標に物理的に適合するはずである。
【０１２６】
これらの傾向の量子数をｎ（＋）およびｎ（−）として示し、ここで、（＋）はｎと同じ一般的方向を指す傾向に対応し、一方で（−）は、反対の一般的方向を示す。図１３Ａに示すように、かかる傾向の局在化は、次の方法で求められる。
【０１２７】
ΔＲＸ（＋）＝ＲＸ−ｔＸＶＸ（＋）　　　　　　　（２８．１）
【０１２８】
ΔＲＸ（−）＝ＲＸ＋ｔＸＶＸ（−）　　　　　　　（２８．２）
【０１２９】
係数ｚ＝±１を導入することによって、これら２つの式は一般形式に変えることができる。
【０１３０】
ΔＲＸ（Ｚ）＝ＲＸ−ｚｔＸＶＸ（ｚ）　　　　　　（２９）
【０１３１】
ここで、ｚ＝１は１→２の軌跡と同じ方向を考慮し、一方でｚ＝−１は反対方向を考慮する。さらに、Ｒｎ＝｜Ｒ（２）−Ｒ（１）｜およびｔｎ＝ｔ（２）−ｔ（１）であり、ここで、（Ｒ（１），ｔ（１））および（Ｒ（２），ｔ（２））はそれぞれ、点１および２の増分変化空間における座標である。ｔｎ＝Ｒｎ／Ｖｎであると仮定し、式（１０）および（１９）を心に留めておくと、定式化した物理的な適合条件は、次の適合性式（ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ）として表すことができる。
【０１３２】
ｑｘｒｎｘ２＝Ｒｎ［ｎｘ−ｚｎ］　　　　　　　（３０）
【０１３３】
ここでｑｘは、一般的な場合にｑが方向に左右され得ることを意味する。その後、ｑｘの指示を簡略化するために、両方向に同じｑの値を使用することを提案する。今のところは、簡略化のために、
【数１８】
2004506255.tif 000017
であるとみなす。しかしながら、これが常に確かな仮定ではないことに留意されたい。この問題は以後で詳細に扱う。上記に照らして、物理的な適合性式の解は、次のように表すことができる。
【０１３４】
【数１９】
2004506255.tif 000018
【０１３５】
この計算から得た結果は、重要な実際的意味を有する。まず第１に、適合する解は３つまでしかあり得ない。これら３つの考え得る増分変化空間の傾向の区別を容易にするために、各々にはある文字を割り当てた。まず、ｚ＝−１（１→２とは反対方向）では、常に解が存在し、第２の解が負であるため解は常に１つのみであるので、自明のこととしてｎｚ＞１となる。したがって、ｎおよびＲｎがいかなる値であっても、現在の軌跡を反転させようと試みる考え得る将来の軌跡が反対の一般的方向に存在する。そのような軌跡の量子数ｎ（−）＝ｎαは、次のように求められる。
【０１３６】
【数２０】
2004506255.tif 000019
【０１３７】
この解を「アルファ」と呼ぶものとする。しかし、ｚ＝１で解（３１）を考慮する場合、すなわち、最初の一般的方向に移動する軌跡の量子数を求める場合、いくつかの変数が現れる。これらの変数は、ルートの下にある式の正の値について求められる。すなわち、
【０１３８】
ｎ＜Ｒｘ／４ｑｒ　　　　　　　　　　　　（３３）
【０１３９】
である場合、２つの解があり、そのうち量子数の高いほうを「ベータ」、量子数の低いほうを「ガンマ」とそれぞれ呼ぶものとする。
【０１４０】
【数２１】
2004506255.tif 000020
【０１４１】
【数２２】
2004506255.tif 000021
【０１４２】
傾向の単一の正の解は、「ａｂｃ」と呼ぶものであって、増分変化空間の「ベータ」および「ガンマ」軌跡が一致する場合に存在する。これは、ｎ＝Ｒｎ／４ｑｒで起こり、次のように表すことができる。
【０１４３】
ｎａｂｃ＝２ｎ＝Ｒｎ／２ｑｒ　　　　　（３６）
【０１４４】
「ａｂｃ」解の場合、ｎαの式は簡略化することができる。（３２）における条件ｎ＝Ｒｎ／４ｑｒの代入により、次の結果が得られる。
【０１４５】
【数２３】
2004506255.tif 000022
【０１４６】
このｎａｂｃ解はまた、特別な物理的意味を有するが、これについては後で考察する。一方で、次の場合には傾向の正の解は存在し得ない。
【０１４７】
ｎ＞Ｒｘ／４ｑｒ　　　　　　　　　　　（３７）
【０１４８】
式（２８〜３７）すべてについて、次のことが起こることを強調する。
【０１４９】
Ｒｘ＝│Ｒ（２）−Ｒ（１）│および　　ｎ＝ｃ（ｔ（２）−ｔ（２））／Ｒｘ　　　　（３８）
【０１５０】
ここで、（Ｒ（１），ｔ（１））および（Ｒ（２），ｔ（２））はそれぞれ、増分変化空間における点１および２の座標である。さらに任意のｎｉについて、次の仮定がなされる。
【０１５１】
ｎｉ＝ｃ／Ｖｉ（ここでｉはｚ、α、β、γ、ａｂｃ、などである）　（３９）
【０１５２】
物理的に適合する傾向を構築するという考えを実行するコンテクストでは、その量子数を計算する他のいくつかの考え得るシナリオを示すことは有用であろう。たとえば、図１３Ａに示す場合とは異なって、図１３Ｂに示すように基点１が反対側に、基点２が抵抗線にある状況を考慮することは有用であり得る。
【０１５３】
式（２８．２）に記したものとの類似により、適合性式を次の通り定式化する。
【０１５４】
ΔＲｘ（ｚ）＝−Ｒｘ＋ｔｘＶｘ（ｚ）　　　　　（４０．１）
【０１５５】
（２８．２）との違いは、Ｒｎの前に付したマイナス符号にある。（４０．１）に照らして、一般形式の適合性式（２９）も次のように書き直すことができる。
【０１５６】
ΔＲｘ（ｚ）＝±Ｒｘ±ｔｘＶｘ（ｚ）　　　　　（４０．２）
【０１５７】
ここで、プラスとマイナスの任意の組み合わせは、適合性の問題のシナリオの１つに対応する。
【０１５８】
必要な変数をすべて（４０．１）に代入すると、次の形式の解が得られる。
【０１５９】
【数２４】
2004506255.tif 000023
【０１６０】
ｎが正の数字であると仮定すると、「マイナス符号を持つ」解は明らかに、直ちに捨てることができる。一方、ｎは、（自明のこととして）１より大きくなければならない。したがって、１未満の解はすべて除外されねばならない。上記のことを心に留めておくと、同一方向のアルファ傾向の解の、次の最終的な定式化に至る。
【０１６１】
【数２５】
2004506255.tif 000024
【０１６２】
Ｒｎ＝０の場合にアルファ解がどうなるかを考察するのは非常に興味深い。これは、両方の基点が同一の水平直線上にある状況に相当する。（４０．４）ならびに（３２）へのＲｎ＝０の代入により、ルートの前の加数と、ルートの下の１番目の加数とがなくなる。ルートの下の２番目の加数に関しては、Ｒｎの代入および消去後のｎ＝ｃ／Ｖｎ＝（ｔｎ／τ）／（Ｒｎ／ｒ）であるので、次式の対称的なアルファ傾向の解を決定するのは、まさにこの加数である。
【０１６３】
【数２６】
2004506255.tif 000025
【０１６４】
次に、物理的な適合性式に対する解が得られる、または得られない場合というのが実際に何を意味するかを検討する必要がある。形式的な論理によれば、解がないということは、図１３Ａまたは図１３Ｂの軌跡の点１および２を通る、増分変化空間における軌跡の抵抗線Ｒおよび支持線Ｓとしてそれぞれ解釈できる２本の平行線を引くことが不可能であると解釈されるべきである。解が１つであるということは、かかる直線のペアが１通りにしか引けないことを意味する。しかし、２つまたは３つの解が得られるということは、これらの線が２通りまたは３通りの異なる方法で引けることをそれぞれ意味する。図１３Ａの点１および２を通る軌跡を局在化する平行線を引くことができる可能性について採用される基準は、式（１９）による増分変化空間の不確定性関係の適用可能性であることを再度強調する。したがって、点１および２を通る線によって限定される、増分変化空間の軌跡における変数の総数は、多くとも３、少なくとも１である。いくつかの競合する解（アルファ、ベータおよびガンマ）のなかで、実空間の運動は結局、ただ１つの解を選択しなければならないが、その場合の選択さえ、その方向も拒絶して新たな方向（複数も可）を支持するためだけのものである。このように記述される運動は、一定の幅で空間が限定される、常に相互に繋がる（ｐａｓｓ ｉｎｔｏ ｏｎｅ ａｎｏｔｈｅｒ）無限列の直線の軌跡である。
【０１６５】
正式な用語で言えば対応する波束または波の粒子に対するある衝撃に帰着させることができる増分変化空間の軌跡の変化の原因はあまり深く考察せず、ここでは衝撃前に起こる運動をその衝撃後に変換することのできる物理的状態のみを考える。この手法によると、増分変化空間の運動は（傾きに応じて）ある太さの折れ線を表し、ここで市場を乱す衝撃は直線区間同士の間の屈折（ｋｉｎｋ）に相当し、一方、「慣性」運動は直線区間によって表されるが、これもまた非常に短い場合がある。ある意味でこの概念は、幾分決定的であるとさえ考えることができる。実際に、将来が既知の過去に由来するとすれば、本当にそうなのである。これは、「将来」の知識により「過去」を取り戻すことが可能となるという点で対称概念でもある。しかしながら、いずれの量子論と同様、その決定は不確定性の相関関係の限界までしか及ばず、それを超えれば確定性はすべて跡形もなく消える。
【０１６６】
記載した手法と実験データと間の対応は、以下の例によって説明され得る。
【０１６７】
図１４は、１９９９年１０月から２０００年１月までのＤＪＩＡ指数の挙動を、ｒ＝５０の増分変化空間において示すものであり、選択された区間Ｐ１４ａ−Ｐ１４ｂ、Ｐ１４ｃ−Ｐ１４ｄ、Ｐ１４ｅ−Ｐ１４ｆ、Ｐ１４ｆ−Ｐ１４ｇおよびＰ１４ｇ−Ｐ１４ｈの各々について式（３１）に従って計算した支持線および抵抗線、特に、それぞれ式（３２）および（３４）に従って計算した「アルファ」および「ベータ」の支持線および抵抗線を重ねてある。抵抗線および支持線を形成する２本の平行線からなる、適合性式に対する解は、ある長さを越える軌跡の成長を限定することが分かる。たとえばＰ１４ａ−Ｐ１４ｂ区間のベータ解Ｒａｂ、Ｓａｂは、点Ｐ１４ａから点Ｐ１４ｄに至る軌跡の成長を限定し、Ｐ１４ｃ−Ｐ１４ｄ区間のベータ解Ｒｃｄ、Ｓｃｄは、点Ｐ１４Ｃから始まって点Ｐ１４ｅに至る軌跡の成長の境界を定める。Ｐ１４ａ−Ｐ１４ｂおよびＰ１４ｃ−Ｐ１４ｄなどの同様の傾向区間について、対応するベータ解は類似することが明らかに見て取れる。興味深いことに、点Ｐ１４ｇおよびＰ１４ｈにおいて、前の区間Ｐ１４ｆ−Ｐ１４ｇのアルファ解Ｒｆｇ、Ｓｆｇは次の区間Ｐ１４ｇ−Ｐ１４ｈのベータ解Ｒｇｈ、Ｓｇｈに繋がることに留意する。したがって、現在の軌道区間の一般的挙動は、前の軌道区間によって決まる。
【０１６８】
図１５は、増分変化空間において時間正規化変換した後の図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂを示し、ここで、時間測定増分はｒ／ｃ＝２日間である。軌跡の成長を限定するのはベータ解Ｒ、Ｓであることが明らかに見て取れる。
【０１６９】
図１６は、測定増分ｒ＝０．００５である増分変化空間においてパラメータ正規化変換した後の図１の同一区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂの成長を示す。これは、ベータ解Ｓβ、Ｒβおよびガンマ解Ｓγ、Ｒγ内での軌跡の成長の一例である。傾向が点Ｐ１６ａにおいてガンマ解の抵抗線Ｒγを超えると、その成長はベータ解の支持線Ｓβによって制限されることが分かる。
【０１７０】
図１４ないし図１６は、増分変化空間における市場パラメータ軌跡の抵抗線および支持線を求めるための物理的な適合性式の解の有用性を裏付ける。したがって、これらの解は、市場パラメータの進化の分析を行うために用いることができる。
【０１７１】
ある直線が増分変化空間の軌跡の支持線または抵抗線である場合には、増分変化空間の不確定性関係（式１９）により、平行な抵抗線または支持線も存在するはずであることに留意されたい。この第２の境界線と第１の境界線との間の距離は、この関係によって求められる。換言すれば、いずれかの直線を引く際には、適切な距離で、それに平行して進む対となる線（ｃｏｍｐａｎｉｏｎ）も引かねばならない。
【０１７２】
たとえば、ＤＪＩＡの、「創業」時から２０００年までの増分変化空間における軌跡（ここでｒ＝５００）を示す図１７を考察する。抵抗線Ｒ１７が上部にはっきりと見える。この抵抗線を引くために用いられた点は黒丸で示してある。支持線Ｓ１７は、抵抗線Ｒ１７に平行で点Ｐ１７ａを通る線をプロットすることによって引くことができる。さらに、上記の通り、進化時間軸に沿った登録された変化の各々について、実験的パラメータ局在化ΔＲを、支持線と抵抗線との間の垂直距離として近似する、すなわち、図１７の支持線Ｓ１７および抵抗線Ｒ１７を分離する垂直距離を測定することによって求める。本例において、この垂直距離は約６ｒ単位（すなわちＤＪＩＡ点３０００個分）である。値ｎは、図１７の軌跡全体の平均の軌跡線（または支持線Ｓ１７および抵抗線Ｒ１７）の傾きの逆数である。図１７において、ｔ１７ｂ−ｔ１７ｃ＝５６−４０＝１６かつＲ１７ｂ−Ｒ１７ｃ＝２３−１９＝４であるので、ｎ＝１６／４＝４であることが分かる。
【数２７】
2004506255.tif 000026
する式（１９）を考慮すると、ｑを２の平方根として選択した場合、ｒ単位で表した本例の積ｑｒｎは
【数２８】
2004506255.tif 000027
であり、約６ｒ単位となる。したがってこれは、実験値ΔＲｅｘｐと一致する。ゆえに、不確定性関係をΔ
【数２９】
2004506255.tif 000028
として表す式（１９）が再度、本例において実験に基づき確認されたと結論付けることができる。
【０１７３】
ＩＩＩ．２）一般的な市場成長式曲線（Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｅｑｕａｔｉｏｎ Ｃｕｒｖｅ）
パラメータの履歴上の開始点から将来へと向かう成長をより詳しく分析する。測定誤差ｒは有限の値であるので、市場パラメータの値Ｒが測定増分ｒ未満である（すなわちＲ＜ｒである）すべての場合に、パラメータは単にゼロとなる。観察者に対しての第１の登録される変化は、値Ｒが測定増分ｒの値を越えた瞬間に起こる。このようなグラフの一例は、ダウジョーンズ工業株価平均（ＤＪＩＡ）の、創業から２０００年までの産業（ｉｎｄｕｓｔｒｙ）の進化を示す図１７において既に見た。本発明の場合、Ｒ＝ｒ＝５００となる前に起こったことはすべて、Ｒ＝０の一点に集中している。したがってこのグラフは、２０００年までのダウジョーンズ工業株価平均の成長の完全な履歴を表す。
【０１７４】
図１８は、測定増分ｒ＝３００についてパラメータ正規化した増分変化空間におけるＤＪＩＡを示す。曲線の軌跡は、ｒ＝５００である図１７よりもわずかに細部化されている。このグラフから、米国経済が成長の過程でどのように速度の量子の大きさを徐々に「減らして」きたのかを観察することができる。図１７および図１８の２つのグラフを比較すると、それらの目盛の違い（図１７ではｒ＝５００、図１８ではｒ＝３００）にもかかわらず、それらが略同一であることに気付くであろう。実際の時空では一致しないにもかかわらず、測定増分ｒの単位数で測定した略等しいパラメータ値は、増分変化空間における同数の登録された変化に一致する。これは、無次元の増分変化空間では、これら２本の軌跡がある程度まで一致することを意味する。したがって、両方のグラフ上では、進化時間座標５６に対応する相対パラメータの値ＲはＲ＝２３ｒである（図１７の点Ｐ１７ｂおよび図１８の点１８ａを参照）。しかし実空間では、これらの点は互いから何十年も離れており、実空間のＤＪＩＡ値は２倍ほども異なる。
【０１７５】
類似性の概念は、普遍性の原理の考え得る結果の一部をなす。無次元の増分変化空間における同一軌跡の、目盛が異なるグラフは、ほぼ一致するはずである。
【０１７６】
ビーム中の粒子の数が無限大まで増大する場合、その質量中心の軌跡は最終的に、比較的平滑な軌跡に近づく。この軌跡Ｒ（ｔ）の式を理想的な成長式として定める。図１３Ａに示すような、増分変化空間における軌跡の一部である理論上の軌跡を考慮して、軌跡の開始点を点１とし、点２は軌跡Ｒ（ｔ）の任意の点とする。平行な軌跡を局在化する一本の線を、軌跡Ｒ（ｔ）の接線と一致するように、点２を通って引くことができる。量子数ｎａｂｃを持つ単一の平行解は、次の条件を満たすことを前提としてのみ存在し得ることは上で示した（式（３６）を参照）。
【０１７７】
Ｒｘ＝４ｑｒｎ　　　　　　　　　　　（４１）
【０１７８】
図３に関連して行った実証によれば、ｎ＝ｔｎ／Ｒｎ（任意に選択される最高速度ｃは１）であり、ここでｔｎはτ単位で表され、Ｒｎはｒ単位で表される。式（４１）においてｎを（ｔ／τ）／（Ｒ／ｒ）として表すと、増分変化空間における成長式曲線の式について次の式が得られる。
【０１７９】
（Ｒ／ｒ）２＝４ｑ（ｔ／τ）　　　（４２）
【０１８０】
図１８の太い実線Ｄ１８は、（４２）に従う軌跡Ｔ１８の成長式曲線である。軌跡の任意の点において成長式を微分すると、今度は式（３６）によるＡＢＣ解がもたらされる。つまり、成長式曲線Ｄ１８の任意の点において、接線は実際に、量子数ｎａｂｃに一致する量子線となる。こうしてＡＢＣ解の物理的意義が決まる。その軌跡は、理想的な成長式の接線と一致する。実空間の運動は理想的な軌跡の周辺で常に「分散」しているため、実際には、平行な軌跡の適合性式の解が１つのみであることはほとんどない。それにもかかわらず、２つの解が形式的に得られる場合であっても、さらなるｎａｂｃ線を引くことはアナリストにとって有用である。これは、このｎａｂｃ線が破られる可能性が低いためである。これはベータ線よりも急勾配であるが、ガンマ解ほど急勾配ではない。
【０１８１】
図１９では、測定増分ｒ値の異なる（ｒがそれぞれ３００、４００および５００である）３本の増分変化空間のＤＪＩＡ軌跡Ｔ１９ａ、Ｔ１９ｂおよびＴ１９ｃを、増分変化空間において互いに重ねた。この画像は、普遍性の原理のよい例である。この段階で、平均化した軌跡の曲線が式（４２）による成長式曲線に実際につながることを実験で裏付けることができる。
【０１８２】
図２０のグラフは、図１９に示した３本の軌跡Ｔ１９ａ、Ｔ１９ｂおよびＴ１９ｃの平均の相関パラメータＲの二乗を進化時間の関数として示す。例として、図２０の時間座標４１における点Ｐ２０のＲ値は、図１９の３つの点Ｐ１９ａ、Ｐ１９ｂおよびＰ１９ｃの３つのＲ値の平均値であり、（１９＋２１＋１６）／３＝１８．７に等しい。したがってＲ２の値は、図２０に示すように約３５０である。相関パラメータＲの二乗（すなわちＲ２）を進化時間の関数とみなすことによって、式（４２）による成長式曲線は、図２０に示すような直線となる。上述の点Ｐ２０の場合と同様に計算された、黒四角によって表される実験的成長線Ｌ２０ｅｘｐは、理想的な成長線Ｌ２０の周辺で変動し、実験的成長式曲線と理想的な成長式曲線との間の十分に良好な一致を示すことが明らかに見て取れる。重要なこととして、成長式曲線は、実空間における傾向の、ある初期点から始まる軌跡の区間について得ることができることに言及しておく。たとえば、図２１のグラフは、図１の区間Ｐ１Ａ−Ｐ１Ｂについて得た図９Ｂに示すビーム平均曲線Ｂ９ｂの相関パラメータの二乗Ｒ２の時間依存性を示す。図２１と図２０との差は、図２０と反対に図２１の開始点がパラメータの履歴上の開始点ではないことである。線Ｄ２１は、式（４２）に従って計算した場合の理想的な成長式曲線である。ここでも、実験的成長式曲線Ｄ２１ｅｘｐと理想的な成長式曲線Ｄ２１との間で十分に良好な一致が観察される。
【０１８３】
ＩＶ．情報分析ツールの実施例
ＩＶ．１）一般原理
以下の節では、実施例を参照して、アナリスト、投資家またはトレーダー（以下「ユーザ」）が買い、保有（ｈｏｌｄ）、売り、および多くの他のタイプの判断および推奨を行うのを支援するための、コンピュータソフトウェアによって実施され得る、市場パラメータの処理および分析方法を説明する。本発明を実際に実施するためのコンピュータソフトウェアは、次のタイプの繰り返しプロセスを確実にする。
−ユーザによる要求（命令）
−要求処理、および適切なグラフィカル形式またはユーザに適した任意の他の形式での情報送出
−ユーザによる、分析または受け取った情報に基づく新たな要求（命令）
−新たな要求（命令）の処理．．．
など。この繰り返しプロセスはたとえば、買い、保有、売り、または他のタイプの判断および推奨を行うのに十分な情報を得たとユーザが判断したとき、または自分の目的に十分であると判断する市場状況の理解にユーザが達したときに終了する。ユーザは随時、プロセスを終了する可能性を有する。
【０１８４】
この繰り返しプロセスは、ユーザが、分析中の市場パラメータの進化に関する有用な情報を蓄積すること、たとえば軌跡が支持線または量子線と交差したことを示すシグナルを蓄積することを可能にする。同一の市場方向を支持するいくつかのシグナルが互いを増強することにより、最終的な判断をする際のヒューマンエラーのリスクは最小限に抑えることができる。
【０１８５】
市場予測または投機の成功は、上記のテクニカル分析方法の適用方法に著しく左右される。この適用方法は、実験したユーザが分析パラメータ（測定増分ｒおよび係数ｑなど）と、用いる分析ツール（支持線および抵抗線、成長式曲線、ビームの作成ならびに量子線など）とを賢明に選択する能力に依存する。次にユーザは、プロットされた結果の適切な分析を比較的短時間で行わねばならない。これは、市場が絶えず変化しているため、および分析を続けるか判断をするためである。
【０１８６】
ユーザが利用可能で、データ処理システムおよびソフトウェアの支援により作用を受けることができる情報および情報分析ツールは次の通りである。
−実空間の市場データのデータベース
−実空間の曲線を増分変化空間における軌跡に変換する方法
−増分変化空間チャートにおける１本または複数の軌跡
−データ平滑化またはノイズ変動（ｎｏｉｓｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ）のフィルタリング方法−ｑ係数を（適合性式に関連して）計算および／または選択および／または提案する方法
−支持線および抵抗線、量子線、成長式線（ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｌｉｎｅ）（複数可）、ビーム、ビーム平均曲線、最も速い軌跡およびその変形などの分析線を計算し、増分変化空間チャート上に重ね合わせて引く方法
【０１８７】
上記の情報および情報分析ツールは以下で論じる。
【０１８８】
ＩＶ．２）情報および情報分析ツール
ＩＶ．２）−ａ　実空間の市場のデータベース
まず第１に、また分析を開始する前に、ユーザは自分が検討したい実空間の市場のデータベースを選択する必要がある。これは、実空間の市場のデータベースを「理想的な」データベースに限りなく近づけるためである。「理想的なデータベース」という用語は、変化するパラメータの、結果として生じた例外なくすべての値の、連続的で、かつ欠陥、記録ギャップ、歪など．．．のない記録として理解されるべきである。実際には、この基準を満たすことは、それが最終的な目標とみなされている場合でさえ困難である。さらに、格納されデータネットワークを介して伝送されるデータ量を削減する目的で、実際には簡略化（短縮）形式が用いられる。株価相場、株式市場指数、為替相場などの株式市場情報は、このようなデータの様々な供給業者からインターネットを介して、または供給業者のデータベースサーバネットワークへの直接的な通信アクセスにより市販されている。
【０１８９】
株式市場のデータの場合、定期的な特性価格（ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐｒｉｃｅｓ）、たとえば始値、終値、最低価格および最高価格の相場のセットが適切な形式として最も多く選択される。間隔の標準期間、開始時間および終了時間、そして時には間隔中の取引量も示される。要求されるデータ伝送速度およびデータを圧縮形式で記憶する可能性は通常、実時間軸を標準間隔に分割し、当該間隔を有限セットのパラメータで特徴付けることにより達成される。
【０１９０】
実時間におけるパラメータ変化のダイナミクスがそのような縮小形式で表される場合（これは大半の場合に当てはまる）、それはデータを表現および表示する理想的な方法ではない。特性点間（たとえば最高価格と最低価格との間）のギャップは、測定増分ｒの選択に有意義な最小値を定めるデータに帰属可能な誤差の程度を決める。
【０１９１】
ＩＶ．２）−ｂ　増分変化空間における変換ステップ
ユーザは、測定増分ｒを自身で選択するか、最適な測定増分の自動推奨をデータ処理システムから求めるか、システムからの推奨に導かれて測定増分を選択することができる。上述のように、ｒの最適値は、標準期間内での最高相場と最低相場との差の平均振幅以上である。システムは、ユーザが扱っている選択されたデータに関連する平均振幅をすべて加算し、加算した項の数で結果として得られた答えを割り、計算した差の平均振幅をユーザに伝えて、ユーザがｒの選択を最適化する、特に平均振幅よりも大きい値を与えるのを助けるように構成することが可能である。測定増分ｒが求まると、本明細書において上述のように、実空間の曲線が増分変化空間における軌跡に変換される。この軌跡を「主軌跡」と呼ぶものとする。上述のように、実空間の曲線を２本または３本の軌跡からなるビームに変換して、所望であれば、そのビーム平均曲線を計算することも可能である。このビーム平均曲線は、主軌跡上に重ねても、別個に分析してもよい。後述する実施例において理解されるように、前述の増分変化空間における変換を提示する方法、および主軌跡またはビームの軌跡を処理して市場傾向の分析に有用な情報を提供する方法は数多くある。
【０１９２】
ＩＶ．２）−ｃ　増分変化空間における複数の軌跡からなるビームの処理例
市場パラメータの傾向を分析する特に有用な方法は、主軌跡を複数の軌跡からなるビームに分割し、図７Ａ、図７Ｂおよび図７Ｃに関連して上述したように、そこから質量中心をプロットしてビーム平均曲線を生じ、後述のように得られる最も速いビーム粒子軌跡をさらにプロットすることによるものである。
【０１９３】
例として、図７Ａに示す２本の軌跡Ｔ７ＡａおよびＴ７Ａｂからなるビームを参照すると、軌跡の端点Ｐ７Ａｅ、Ｐ７Ａｆは、同一の相対パラメータを持ちながら、進化時間軸に沿って異なる値を有することに気付く。より多数の軌跡からなるビームをプロットすると、それらの端点は相対パラメータ軸上で同じ座標を、進化時間軸上で異なる座標を有することになる。よってビーム軌跡は次第に「ずれて離れていく」。最も速い軌跡は、最も短い進化時間間隔で終端座標（ｅｎｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）（現在の市場パラメータ値であることが多い）に達する軌跡（図７Ａの例ではＴ７Ａｂ）である。最も遅い軌跡（図７Ａの例ではＴ７Ａａ）は、最も長い進化時間間隔で終端座標に達する。
【０１９４】
図７Ａと同様にビームの一般傾向が下向きである場合、速い軌跡の最後の点Ｐ７Ａｆと同じ進化時間座標を有する遅い軌跡の点Ｐ７Ａｄ。ビームが２本より多くの軌跡からなる場合、他の軌跡もすべて、速い軌跡の端点の進化時間座標を通るこの垂直線と、点Ｐ７Ａｆよりも上で交差する。
【０１９５】
速い軌跡の端点のこの性質は、異なる方法で表すこともできる。すなわち、速い軌跡の端点をビームの軌跡の質量中心の前方に位置付ける。これは、下向き傾向の場合に、速い軌跡の端点はビームの質量中心よりも下に位置すべきであり、上向き傾向の場合に、速い軌跡の端点は通常、ビーム軌跡の質量中心よりも上にあることを意味する。このような速い軌跡の性質を適用して傾向の方向を識別するのは便利である。
【０１９６】
ユーザの意思決定を容易にするために、ビーム平均曲線およびビームの速い軌跡を（モニタ上に）表示することは有用である。重要なこととして、軌跡同士の相対位置は入れ替わり可能であり、速い軌跡が遅い軌跡となったり、その逆となったりすることに言及しておく。
【０１９７】
多数の軌跡の場合には、ビーム中での互いに対する相対位置は絶えず変化している。より速い軌跡は減速し、一方でより遅い軌跡は加速する。そのため本発明者は、パラメータの変化が登録される度に最も速い軌跡を再び定めることを提案する。現在識別されている速い軌跡について、その端点の座標を見つけ、これをグラフ上にプロットし、新たなパラメータ変化毎にこの操作を繰り返さねばならない。結果として得られる一連の端点は特別な軌跡を形成し、これが、すべてのビーム軌跡のなかで最も速い軌跡となる。同時に、最も速い軌跡は、支持線および抵抗線、量子線ならびに成長式曲線を作成するための主軌跡として用いることもできる。しかしながら、提案した軌跡の主な性質は、それが常にビームの質量中心に「先行」するので、これを用いて、市場予測の目的で市場傾向の方向変化をより明確に識別できるというものである。
【０１９８】
ＩＶ．２）−ｄ　実データのノイズ変動のフィルタ除去プロセス
増分変化空間における１本または複数の軌跡とともに進むという選択に関係なく、分析を容易にする目的で、軌跡のピークを平滑化して除去することは有用であり得る。このデータのノイズ変動のフィルタ除去プロセスは、「移動平均」として知られるテクニカル分析の従来の方法を用いて行うことができるが、本方法はたとえば、Ｎ個の次の相場値を平均化して平均点を１つだけ得るので、結果として得られる軌跡を点Ｎ−１個分だけ短縮する。本方法の代わりに、かつ増分変化空間の性質に従って、平均化期間（ａｖｅｒａｇｉｎｇ ｐｅｒｉｏｄ）が点２個分である平滑化法（移動平均法）を用いることが推奨される。平滑化の重要な利点は、増分変化空間における（任意のユーザが定める加重係数でとった）２点への適用であることに留意されたい。その際、平滑化法自体はそれほど重要ではない。実際には、（移動平均法だけでなく）いかなる平滑化手順を用いてもよい。このため、結果として得られる軌跡は短縮されない。一般に、一回の平均化では「粗さ」の望ましい除去は得られない。結果を次々と平均化することによって、かかる平滑化法を多数回繰り返すことを勧める。この繰り返しは、曲線が十分に平滑になり、結果として生じた画像の分析が可能となったときに停止される。平滑化が適用された対応する回数を最適（十分）とみなすことができる。本発明者の経験により、最適回数は４〜１０の間にあることが示唆されている。
【０１９９】
ＩＶ．２）−ｅ　ｑ係数
係数ｑの正確な定義は、特にパラメータ局在化ΔＲの値、すなわち支持線と抵抗線との間の相対パラメータ距離に影響を与えるため、重要な実際のタスクである。この値は、２の平方根に略等しいと上記で定めた。実際のｑの値の選択では、この値からある程度外れることが許容される。
【０２００】
第１に、ｑは、ユーザに「理想的な」データベースが利用可能である場合にのみ、指示値に近い定数に略等しくなることを指摘しておく必要がある。この条件は満たされたものと仮定する。
【０２０１】
発明者の経験から、測定増分ｒの値が十分に大きい場合、たとえば実空間における曲線の誤差の程度を特徴付ける平均振幅よりもｒが著しく大きい場合（理想的なデータベースの場合）には、２の平方根と２の間の、また時にはこれよりわずかに大きいｑの任意の値を用いることによって、よりよい結果が得られることが示唆される。
【０２０２】
最適範囲からのｑの具体的な値の選択は、ユーザが選ぶ取引戦略に左右される。たとえば、物理的な適合性の問題に対する解決策は、ｑの増加に伴って、量子数の減少、ひいては速度の増加をもたらす。したがって、最適範囲の上限（ｑ＝２）に近いｑの値を選択することにより、ユーザは、より「積極的な」構図（”ａｇｇｒｅｓｓｉｖｅ” ｐｉｃｔｕｒｅ）を見ることになる、すなわち支持線および抵抗線の勾配は急になる。これは、ｑが大きくなれば、ユーザが自分の取引ポジションを変更するための早めのシグナルを受け取ることを意味する。したがって、正確なｑの値の選択の問題は、ある程度、取引戦略の問題となる。
【０２０３】
ｑに値を与える間に考慮に入れるべき要因がさらに２つある。ｑの値が大きくなるほど、ベータ解およびガンマ解を得る可能性は低くなる（支持線および抵抗線をトレースする式（３４）および（３５）を参照）。ｑ＝２近傍では、かかる解はほとんど得られず、ユーザが得るのはアルファ解ただ１つであるため、グラフ上に引かれた支持線および抵抗線の解釈を著しく容易にする。これは、増分変化空間上の情報をより単純に、かつユーザにとってより明確なものとし、取引判断を行うプロセスを促進する。第２に、ｑに最大値をとった場合、式曲線は全軌跡の外側の包絡線となるため、成長式曲線に接するか、あるいはその近傍にくるパラメータ軌跡は、強力な取引判断シグナルを提供する。
【０２０４】
本質的にオリジナルデータベースに関係する理想的な条件は常に達成可能であるとは限らないことから、理想的でない条件下でｑ係数の値を導く実際的方法を提示することは有用である。
【０２０５】
一般的な場合におけるｑ係数の解釈を考察する。この値は、不確定性関係（１９）を導く間に係数として導入されている。不確定性関係は、軌跡の支持線と抵抗線との間の垂直距離に等しい、増分変化空間におけるパラメータ局在化を定めるために用いられる。これらの線が軌跡の最も外側の点を通る場合、この点はｑの最大値に相当する。同様に、このようなｑの解釈は、成長式曲線が増分変化空間における軌跡の最も外側の包絡線となることを意味する。このことから、実験的に、成長式曲線の式からｑの値の最大推定値を導くことができることが分かる。これには、成長式曲線が軌跡の初期点から最も外側の点を通って引かれることが条件となる。
【０２０６】
したがって、ｑを導く以下の方法は、最も簡単な方法とみなすことができる。ユーザは、グラフ上の点のペアを、その一方が傾向の開始点、もう一方が軌跡の一点であるように選択する。次にユーザは、たとえばマウスカーソルを用いて、これらの点の座標をコンピュータに挿入する。その後、ｑの値が式（４１）を用いてｑ＝Ｒｎ／４ｒｎとして計算される。ここでＲｎは、選択された点の座標間のパラメータ軸上での差を表し、ｒは測定増分であり、ｎは式（３８）によって定められる量子数である。いくつかの点についてｑの値を定めた後、結果として得られた解を比較し、最大のものを選択することができる。
【０２０７】
提案した方法は自動化することができる。この目的で、増分変化空間における軌跡の区間を走査する。データの開始点であるグラフ上の点（たとえばグラフの原点）を識別する。その後この点を、軌跡に属する全ての残りの点とペアで考察する。かかるペアそれぞれについて、上述のようにｑ係数を計算する。結果として得られた解をすべて比較し、最大値を持つものを選択する。次に、次の点を固定して、全ての残りの点とペアにする。各ペアについて、ｑ係数を定める。次にこれらの値を比較して最高値を持つものを選択し、前サイクルの最大値と比較した後、両サイクルの絶対最大値を選択する。この繰り返しは、考え得る全ての点の組み合わせが作られ、ｑ係数の最大値が選択されるまで継続することができる。
【０２０８】
検討した、係数ｑを定める方法の例は、一次元空間において特定可能な点の任意のペアは、第１の点から始まって第２の点を通る成長式曲線をはっきりと定めるという原理に基づく。また周知の通り、ｑ係数の値は成長式に入る。別の例を考察する。ユーザは、マウスカーソルを用いて、傾向の開始点と、第２の点の位置とを固定する。成長式曲線は、これらの点を通って自動的に引かれる。当該曲線に対応する係数ｑは曲線の隣に示した。ユーザは、マウスを操作することによって、成長式曲線の必要位置を達成し（たとえば、当該曲線が軌跡の最も外側の点を通るようにし）、対応するｑの値を固定することができる。
【０２０９】
実際にｑ係数の最大値を定める一連の例を締め括るにあたり、興味深い方法をもう１つ考察しなければならない。成長式（４１）を再度参照する。この式は、グラフから選択される２点をつなぐ線に相当する量子数ｎを含む。ｎ＝１の場合、ｑ＝Ｒｎ／４ｒとなる。このことから、ｑの最大値を計算するには、増分変化空間における変動パラメータを描くグラフ上で最も長い直線セグメントを見つけ、その垂直投影を４で割ればよいことがわかる。直線セグメントでは、軌跡の、「折れ目」のない直線部分、すなわち、正確に１つの折れ目から次の折れ目までのセグメントを意味する。
【０２１０】
このように、ｑ係数の最大値を実際に定めるいくつかの異なる例を示してきた。繰り返すが、最大値を選択する利便性は３つの要因による。第１に、ｑの最高値に従ってプロットされる支持線および抵抗線は最高速度も特徴とするので、軌跡がこれと交差した後の軌跡の一般的方向の変化を示すシグナルを最も早く生成することになる。第２に、適合性式では一群のアルファ解のみが残るので、取引判断を行うプロセスを著しく促進する。第３に、ｑに最大値が選択されると、成長式線はあらゆる軌跡の外側の包絡線となる。これは、軌跡が成長式曲線と交差した場合、強力な取引判断シグナルが与えられることを意味する。
【０２１１】
ｑの平均値を求めるために、軌跡の点の「中央」を通る平均成長式曲線で軌跡を近似することが可能である。「中央」という語には複数の解釈が可能である。近似誤差を最小限に抑えるには多くの標準的方法があるが、標準的な最小二乗法を勧める。
【０２１２】
ＩＶ．２）−ｆ　情報分析線
システムは、ｑ係数の定義直後に、ユーザが、支持線および抵抗線に属すると考える２点の座標を入力できるように組織される。システムは、これらの座標を受け取った後、これらの２点を結ぶ線の傾斜の角度を自動的に求める。この角度は、支持線および抵抗線を計算およびプロットするのに用いられる量子数ｎを与える。軌跡が、支持線および抵抗線によって画定される通路（ｃｏｒｒｉｄｏｒ）を出るとすぐ、その交差は傾向の反転のシグナルとして、また取引ポジションを変更する可能性として解釈することができるので、ユーザは、新たな支持線および抵抗線をプロットするための新たな点のペアをシステムに入力することができる。
【０２１３】
とは言え、プロットされた支持線および抵抗線によって画定される通路をパラメータ変化軌跡が出たことの結果として得られた上記したばかりの傾向の反転のシグナルが、常に妥当な判断をするのに十分な情報であるとは限らない。支持線および抵抗線は主な分析線を構成するものであるが、エラーのリスクを減らすために、ユーザは、さらなる確認シグナルを求めるべきである、つまり、他の分析線を考慮すべきである。これは、同一傾向のいくつかのシグナルが互いを増強するためである。
【０２１４】
ユーザは、相補的な分析線、たとえば量子線、成長式曲線、ビーム平均曲線、速い軌跡を主な分析線の上に重ねることによって、補足情報を収集することができる。
【０２１５】
システムは、量子線を引く起点の座標をユーザが入力できるように構成される。ユーザが量子線からの軌跡のリバウンドを見つけた場合、理論から導かれた結論によれば、これは市場パラメータが方向を変える可能性があるというシグナル、すなわち傾向の反転のシグナルであり得る。量子線の数は、システムがデフォルトに設定するか、あるいはユーザが要求できることに留意されたい。
【０２１６】
成長式曲線は非常に重要である。上記のように、ｑパラメータが最大値となるように選択されると、成長式曲線はあらゆる軌跡の外側の包絡線となり、これはたとえば、軌跡が成長式曲線と交差しないはずであることを意味する。したがって、ユーザはたとえば、上向きの動きにより軌跡が成長式曲線に達した後に市場パラメータは下方修正する可能性が高いと予想することができる。
【０２１７】
データ処理システムおよびソフトウェアは、成長式曲線が引かれる起点の座標をユーザが入力できるように開発される。
【０２１８】
オプションでユーザは、最も速いビーム軌跡およびビーム平均曲線を引くことを選択でき、また、いずれの軌跡の平滑化も行うことができることを想起されたい。
【０２１９】
ＩＶ．３）実施例
上述の情報分析ツールをユーザ（アナリスト、トレーダーまたは投資家）が実際に使用することができる方法をさらに説明するために、次に図２２ないし図２５を参照してさらに２つの実施例を説明する。図２２、図２３および図２５は、増分変化空間におけるチャートのコンピュータ画面表示を表し、一方で図２４は、実空間の市場データを示す。それらの図面上で、横軸は常に進化時間であり、右側の縦軸は増分変化空間における相対パラメータであり、左側の縦座標は実空間の市場パラメータである。
【０２２０】
図２２は、測定増分ｒ＝０．０２０６で変換した後の、図１に示すユーロ／ＵＳＤ比率の１９９８年４月２０日から２０００年１月２８日までの期間の増分変化空間におけるチャートを、さらにビームに分割し、その後、最も速いビーム軌跡Ｆ２２およびビーム平均曲線Ｂ２２を計算およびプロットしたものである。上述のように、下向き傾向の場合には、最も速い軌跡はビーム平均曲線よりも下に位置し、上向きの傾向の場合にはその逆となる。
【０２２１】
傾向の方向を識別するために上記の最も速い軌跡の性質を適用している間、ユーザは同時に、傾向の支持線および抵抗線、成長式曲線などの他のツールを用いることができる。この目的でユーザは、支持線と抵抗線との間の距離の計算に用いられることになる係数ｑの値を定めなければならない。
【０２２２】
グラフィック情報を最も簡単に解釈できるようにするｑの値は、上述のような分析データの特定範囲に対応するｑの全ての値のうち最大のものであるｑｍａｘである。このｑｍａｘの値に従ってプロットした支持線および抵抗線は高速度を特徴とするので、増分変化空間における軌跡が交差した後の傾向の方向の変化を示すシグナルを早く生成することを心に留めておくことが重要である。さらに、最大値ｑｍａｘを選択した結果、適合性式では一群のアルファ解のみが残るので、取引判断を行うプロセスが促進され、また、成長式曲線はあらゆる傾向の軌跡の外側の包絡線となる。これは、パラメータ変化軌跡が成長式曲線と交差しないはずであることを意味する。
【０２２３】
システムは、システムに導かれての係数ｑの定義（図２２および図２３ではともにｑｍａｘ＝１．７５）直後に、ユーザが、支持線および抵抗線に属し得ると考える２点の座標を入力できるように組織される。たとえばユーザは図２２において、点１および２をかかる点として選択する。データ処理システムは、これらの座標を受け取った後、支持線Ｓ２２ａおよび抵抗線Ｒ２２ａの傾きを自動的に定め、その後これらをプロットする。点２付近において下向き傾向は未だ視覚的に現れていないが、本発明者が開発した方法を適用することにより、ユーザは既に支持線Ｓ２２ａおよび抵抗線Ｒ２２ａによってその方向および幅を見越すことが可能であることに留意されたい。点３の後で、最も速い軌跡は上方に進むが、線Ｓ２２ａ、Ｒ２２ａによって形成された通路を出るほどではないことが観察できる。再度、図２２の一般的な下向き傾向は、点１および２から右下がりの（ｄｏｗｎｗａｒｄ−ｓｌｏｐｉｎｇ）傾向線をプロットすることによって確認することができる。３の直後には、最も速いビーム軌跡Ｆ２２とビーム平均曲線Ｂ２２との多数の交差Ｉ２２がある。しかしながら、それらの交差はすべて、点２および３を通って引かれた右上がり（ｕｐｗａｒｄ−ｓｌｏｐｉｎｇ）傾向の支持線Ｓ２２ｂよりも上にある。したがってユーザは、下向き傾向を当てにしたポジション（「ショートポジション」）をＩ２２間隔内の１番目の交差点で閉じた場合、その後の交差には反応しない。ユーザが再びショートポジションを作るのは、速い軌跡がＩ２２区間の最後の点においてビーム平均軌跡と交差し、続いて点３から引いた支持線と交差した時点でしかない。分析を改善し、これらの交差Ｉ２２毎の過剰反応を防ぐ別の方法は、軌跡を平滑化するフィルタを適用することである。先に述べた通り、十分に平滑な曲線を得るための平滑化プロセスを繰り返す最適回数は４〜１０の間にあるとして提案されている（ただしこれは、いずれか他の回数の使用を除外するものではない）。
【０２２４】
図２３に示す最も速いビーム軌跡Ｆ２３およびビーム平均曲線Ｂ２３はそれぞれ、平滑化を１０回続けて繰り返した後の図２２の最も速いビーム軌跡Ｆ２２およびビーム平均曲線Ｂ２２を表す。最も速い軌跡Ｆ２３およびビーム平均曲線の曲線はかなり平滑化されていることが観察できる。平滑化後の２本の曲線Ｆ２３、Ｂ２３の点Ｉ２３での交差は、考え得る取引ポジションの変化を考慮するためにより明確なシグナルを与える。
【０２２５】
上述したように、同一傾向のいくつかのシグナルは互いを増強する。一般傾向をより正確に識別するために、支持線および抵抗線、ならびに量子線および成長式曲線をプロットすることは有用である。図２３は、それぞれ点１および２を通って（図２２のＳ２２およびＲ２２と全く同様に）引いた支持線Ｓ２３ａおよび抵抗線Ｒ２３ａを示す。
【０２２６】
ユーザはまた、点２の座標をデータ処理システムに入力することによって、点２から量子線ｎ＝１ないしｎ＝４をプロットすることを決めることができる。量子線は、増分変化空間における軌跡がそれに沿って、時折その間を飛び移りながら成長する線である。量子線を用いた軌跡の分析は、平滑化を適用した場合により効果的であることに再度留意されたい。たとえば、平滑化のために、点３の直後に量子線ｎ＝２が最も速い軌跡Ｆ２３と交差する点として点Ｐ２３ａを判断することが容易になる。点Ｐ２３ａでの交差は、軌跡が次の量子線に向かってより高く「飛び」得ること、または傾向の方向を完全に反転させ得ることを示す重要なシグナルである。点Ｐ２３ａで受け取ったシグナルが実際に市場の上方修正の始まりを示すという確認を得るために、ユーザはまた、点２および３を通る考え得る上向き傾向の線、たとえば支持線Ｓ２３ｂおよび抵抗線Ｒ２３ｂを引くことができる。点Ｐ２３ａは、支持線Ｓ２３ｂよりも上にあるので、ユーザは、上方修正が本当に始まったと結論付けることができる。一方で、同一の支持線Ｓ２３ｂの反対方向での点Ｐ２３ｂにおける交差は、市場修正の終わりを示すことになる。したがってユーザは、点３、Ｐ２３ａおよびＩ２３ａを分析することにより、次の３つのシグナルを認め得る。まず第１に、点３は傾向の反転が始まると推測され得る点であり、第２に、第２の量子線が最も速い軌跡と交差する点Ｐ２３ａは、傾向の反転の推測を裏付けるものと思われ、第３に、質量中心の軌跡が最も速い軌跡と交差する点Ｉ２３ａは反対の傾向（右上がり）を裏付ける。３つのシグナルは互いを大幅に増強する。ユーザはこれらのシグナルを、反応し、上向きの動きを見越して投機する短期の利益のために自らのポジションを変更する時であるとして解釈することができる。最後にユーザは、ビーム平均曲線が点Ｐ２３ｂにおいて支持線Ｓ２３ｂと再び交差し、上から抵抗線Ｒ２３ａによって制限される右下がり傾向の内側にある点Ｉ２３ｂにおいて最も速い軌跡と交差した後、相場の下落が再開したと結論付ける。この分析に基づいて行うことのできる判断は本当に、実際に裏付けられ、これらのシグナルの後でユーロはさらに１５％下落した。
【０２２７】
ユーザは、分析の精度をさらに向上させるため、成長式曲線などの他の情報分析ツールからさらなる情報を得ることができる。
【０２２８】
図２４および図２５を参照して、成長式曲線の使用の一例を以下に記載する。
【０２２９】
図２４は、２００１年４月１５日から５月１２日までの期間にわたるＵＳドル／スイスフラン（ＵＳＤ／ＣＨＦ）為替相場の実空間のチャート（提供はロイター）を、１０分足ＵＳＤ／ＣＨＦ相場を基に示す。増分変化空間における変換を測定増分ｒ＝０．００３で行って、コンピュータ画面上に表示される軌跡Ｔ２５を図２５にプロットする。
【０２３０】
図２５に示すように、点１および２の間の停滞ゾーンは、チャート上に支持線Ｓ２５ａおよび抵抗線Ｒ２５ａを得る可能性をユーザに与える。これは、たとえばマウスカーソルで選択された点１および２についてデータ処理システムが計算する係数ｑｍａｘの選択を裏付けることによる、適合性式に対する一意のａｂｃ解である。点４の直後の、一般傾向の急激な反転があり、軌跡が抵抗線Ｒ２５ａと交差した時点で、ユーザは、自らの取引ポジションの変更を考慮するための明確なシグナルを受け取る。次にユーザは、新たな支持線Ｓ２５ｂおよび抵抗線Ｒ２５ｂをプロットするための点３および４の座標もシステムに入力することができる。点５において、相場は支持線Ｓ２５ｂで跳ね返る。本発明の方法によれば、ユーザは、点５が現れるずっと前から、軌跡Ｔ２５が支持線Ｓ２５ｂに近づくと市場が反転する可能性があるという指示を得ており、必要な行動をとる準備を事前にしておくことができる。点５の後で、ユーザは、上向きの動きを見越して投機することもできるが、念のため、成長式曲線Ｄ２５を点５から上向きに係数ｑ＝ｑｍａｘでプロットすることをシステムに要求することもできる。ｑ＝ｑｍａｘであることにより、成長式曲線Ｄ２５は、あらゆる軌跡の外側の包絡線となる。したがってユーザは、点９に近づく際に、この点において軌跡Ｔ２５が成長式曲線に達したので、市場が修正を始めるだろうと推測することができる。そのことを考慮に入れて、ユーザは、少なくとも軌跡が再び支持線Ｓ２５ｂで跳ね返る点６まで一旦ポジションを手仕舞う（ｅｘｉｔ）か、あるいは短期ポジションを作ることさえできる。
【０２３１】
適用可能な他のツールの説明を広げるために、点６においてユーザが、実空間の曲線を、軌跡数が１００であるビームへ変換することを要求したと仮定する。ユーザはシステムに、サイクル数を１０とした同じ点からの平滑化と、量子線ｎ＝１ないしｎ＝３のプロットとを行うよう要求したとする。これに続く一連のイベントを考察する。最も速い軌跡Ｆ２５は、点７において局所的な高値（ｌｏｃａｌ ｈｉｇｈ）に達した後、ビーム平均曲線Ｂ２５と交差する。これは、下向きの傾向を示す。危険回避的なユーザは、この時点で一旦ポジションを閉めることができるが、点８において長期ポジションを再び作って投機する可能性がある。これは、速い軌跡Ｆ２５が第２の量子線ｎ＝２で上向きに跳ね返ったためである。上向きの跳ね返りは、点６および７から引いた考え得る下向き傾向の抵抗線Ｒ２５ｃよりも上で起こったことに留意することが重要である。跳ね返りの直後、最も速い軌跡Ｆ２５がビーム平均曲線Ｂ２５と交差し、これを超えるので、ユーザは、長期ポジションを作ったことに対するさらなる確認を受け取る。ユーザはたとえば、最も速い軌跡が反対方向でビーム平均曲線と交差する時まで、自分のポジションをキープして投機することができる。
【０２３２】
一連の例を終える前に、あと１つの問題に触れなければならない。成長式曲線を適用する単純だが有用な方法がもう１つある。本発明者は研究において、ｑ係数の臨界値がｑｍａｘ／４であることを確証した。この係数の値に対応する、成長式曲線に対する軌跡の位置は、方向性のある市場傾向があるのか、あるいは市場傾向は既に分散しているのかを示す従来の基準である。軌跡がこの成長式曲線を越えたり、これに並んで追随する場合には、方向性のある傾向がある。軌跡がこの線と交差し、これに遅れを取る場合は、傾向が分散してしまっている、すなわち、もはや存在しないことを意味する。
【０２３３】
もちろん、以前に用いられたものに比べれば、提案した基準は正確なツールでなく、従来のシグナルしかユーザに提供できないが、このシグナルは単純で有用である。そのため本発明者は、実際の適用可能性の観点から最も興味深いｑのいくつかの値の間で選択肢をユーザに与えるようにシステムを組織することを薦める。これらの値に少なくとも２つの値を含めるのは理に適っている。値のうち一方はｑｍａｘであり、もう一方はｑｍａｘ／４である。
【０２３４】
Ｉｖ．４）−ａ　全体構造
図２６を参照すると、データ処理システム１は、実空間の市場データを供給する外部データソース３に通信回線２（インターネットまたは他の任意のタイプの通信回線など）を介して、また１つまたは複数のユーザコンピュータまたは端末４に、たとえば世界的なコンピュータネットワークの一部であり得る通信回線５（インターネットまたは他の任意のタイプの通信回線など）を介して接続される。
【０２３５】
データ処理システム１はたとえば、情報記憶部７と情報処理部８とを有する中央サーバ６（または中央サーバの機能を行う一群の分散（ｓｐｒｅａｄ）サーバ）を備える。情報記憶部７は特に、たとえば商業的市場情報供給業者などによって外部ソース３から、または個人的（独自の）データソースから受信した市場データのデータベースを格納するために用いられる。受信されシステム１に格納される様々な市場データはたとえば、通貨相場、株式価格その他の市場価値であり得る。他の情報、たとえば取引業務（ｔｒａｄｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ）の履歴およびユーザアカウントも受信し格納することができる。情報処理部８は、上述した本発明の様々な情報分析ツールを生成する様々なアルゴリズムおよび処理モジュールを含む、実空間および増分変化空間において市場情報を処理および表示するソフトウェアを備える。このソフトウェアはさらに、ユーザとのインタラクティブ通信用プログラムと、情報分析ツールを提供するプログラムと、これらを制御し監視する手段とを含む。情報の処理はたとえば、データベース記憶部７からのデータの選択を含む。データ処理は、処理ソフトウェアを中央サーバからダウンロードすることによって、または既にユーザコンピュータにインストールされているソフトウェアによってユーザコンピュータ上でも行われ得ることに留意されたい。市場データの格納および処理は、本発明の範囲から逸脱することなく、データベース記憶システムおよび情報処理システムを様々な程度で集中化または非集中化（ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚａｔｉｏｎ）して組織され得る。
【０２３６】
ソフトウェアは、実データを増分変化空間へ変換する、また本発明に従って様々な情報分析ツールを生成するいくつかのプログラム、アルゴリズムまたは計算モジュールを含む。例として、本発明に従って情報分析ツールを生成するソフトウェアプログラムまたはモジュールのいくつかの構造を、次に図２７ないし図３７を参照して説明する。
【０２３７】
ＩＶ．４）−ｂ　ソフトウェアプログラム／モジュール
ＩＶ．４）−ｂ１　ｒ＿ｄｅｆの計算
上記の通り、実空間の市場データは本来、相場値（ｑｕｏｔｅｄ ｖａｌｕｅ：時価）の分散に帰属可能なある程度の誤差を示す。市場価値相場（ｑｕｏｔｅｄ ｍａｒｋｅｔ ｖａｌｕｅ：市場価格）の平均分散は、測定増分ｒの有用な最小値を定めるｒ＿ｄｅｆの値を推定するために用いられる。
【０２３８】
図２７は、ｒ＿ｄｅｆを計算するプログラムモジュールを示す。ステップＳ２７ａにおいて、データ処理システムは、情報記憶手段７から実空間の市場データを実データ配列Ｒｒｅａｌ［］として、すなわち実空間の市場データベースにおける実空間の各点に対応する最大および最小の実空間値（Ｒｒｅａｌｍａｘ［］およびＲｒｅａｌｍｉｎ［］）を含む配列として受信する。
【０２３９】
ステップＳ２７ｂにおいて、システムは、ｒ＿ｄｅｆの計算を実行するために必要な変数および配列を初期化する。変数の初期化は、３つの変数、すなわち実データ配列の最後の点の数であるｉｍａｘ、実データ配列における実空間の点の序数である、開始値が０で最終値がｉｍａｘである繰り返しカウンタｉ、および最大および最小の実空間値の差の平均を累積する、開始点が０である変数「Ａｖｅｒａｇｅ」に関する。配列の初期化は、上記２つの配列Ｒｒｅａｌｍａｘ［］およびＲｒｅａｌｍｉｎ［］に関する。
【０２４０】
ステップＳ２７ｃにおいて、ｉの各値について、すなわち繰り返しにより、変数「Ａｖｅｒａｇｅ」を累積的に計算する。「Ａｖｅｒａｇｅ」は、算術平均を計算することによって実質的にすなわち近似的に求められることに言及しなければならない。たとえば、加重平均（加重係数はユーザによって定められ得る）または別の平均値を適用することができる。
【０２４１】
ステップＳ２７ｄにおいて、カウンタｉを１だけインクリメントする。
【０２４２】
ステップＳ２７ｅにおいて、カウンタｉがその最大値、すなわちｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テスト（ｄｅｃｉｓｉｏｎａｌ ｔｅｓｔ）が実行される。このテストに対する答えが「イエス」である場合、すなわちカウンタｉが未だ最大値に達していない場合、フローはステップＳ２７ｃに戻る。答えが「ノー」である場合、すなわちカウンタｉが最大値に達した場合、実データ配列にもはやデータはなく、計算されたＡｖｅｒａｇｅの値はｒ＿ｄｅｆ、すなわち変換ステップの測定増分ｒの推奨最小値に等しい。システムが新たなオンラインデータを取得した場合、変数ｉｍａｘは新たなより高い値をとり、ブロック略図（ｂｌｏｃｋ−ｓｃｈｅｍｅ）におけるテストＳ２７ｅに対する新たな「ノー」応答が得られるまで計算が再開される。
【０２４３】
分析したデータが各点について最小値および最大値を含まず、各点につき単一の値、たとえば始値のみによって表される場合、ｒ＿ｄｅｆは２つの隣接する点の値の間の差の絶対値の平均として、すなわち配列における隣接する点のペアすべての間の平均距離として定められる。
【０２４４】
ＩＶ．４）−ｂ２　実空間から増分変化空間への変換
図２８は、実空間の市場データを増分変化空間における軌跡に変換するプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。ステップＳ２８ａにおいて、システムは情報記憶手段７から実データを受信する。実データは、実時間の市場データ、遅延した市場データ、記録保管した市場データまたは他の任意のタイプの実空間の市場データとすることができる。
【０２４５】
ステップＳ２８ｂにおいて、ユーザは、測定増分ｒを自身で選択するか、システムから最適な増分ｒ＿ｄｅｆをｒとして選択するか、あるいはシステムからの推奨値ｒ＿ｄｅｆに導かれて増分ｒを選択することができる。本方法はいかなる範囲のｒにも適用可能であるが、ｒの最適値は平均振幅ｒ＿ｄｅｆ以上であることが実証されていることを想起されたい。
【０２４６】
ステップＳ２８ｃにおいて、システムは、変換を実行するために必要な変数および配列を初期化する。変数の初期化は、２つの変数、すなわち実データ配列における実空間の点の序数である第１の繰り返しカウンタｉ、および増分変化空間における点の序数である第２の繰り返しカウンタｊに関するものであり、開始値はともに０である。配列の初期化は、２つの配列Ｒｒｅａｌ［］およびＲｉｎｃｒ［］、すなわち実データ配列および増分変化空間のデータ配列に関するものであり、これらの配列はともに、それぞれｉ＝０およびｊ＝０の場合に０に初期化される。
【０２４７】
ステップＳ２８ｄにおいて、カウンタｉを１だけインクリメントする。
【０２４８】
ステップＳ２８ｅにおいて、現在のｉ値について、ＲｒｅａｌからＲｉｎｃｒを引いた差の絶対値がｒ未満であるかを、すなわち繰り返しにより判定する判断テストが実行される。このテストに対する答えが「イエス」である場合、次の増分変化空間の点を固定するための対応する実空間の点ｉは選択されず、フローはステップＳ２８ｆに進み、実空間の点すべてを扱ったかが確認される。全ての点を扱ってはいない場合、フローはステップ２８ｄに戻る。全ての点を扱った場合、フローはステップ２８ｉに進み、示した式によって増分変化空間の点ｊすべてのＲｉｎｃｒの値が計算され、定数は値Ｒｉｎｃｒ［］が整数であるように選択される。ステップＳ２８ｅの判断テストに対する答えが「ノー」である場合、新たな増分変化空間の点を固定するための対応する実空間の点ｉが選択される。フローはステップＳ２８ｇに進み、カウンタｊを１だけインクリメントする。
【０２４９】
次に、ステップＳ２８ｈにおいて、増分変化空間において新たに選択された点の縦座標が、前に選択されていた点の縦座標に＋／−ｒを加算することによって計算される。増分変化空間における全ての点について、すなわち全てのｊについて、増分変化空間における点が現在の実空間の点の方向に移動するように「＋」または「−」符号が選択される。主な結果として、パラメータ正規化した軌跡が増分変化空間において得られる。
【０２５０】
ステップＳ２８ｊにおいて、ユーザは、システムが計算するｑｍａｘ値をオプションで選択することができる。このオプションのステップは、下文に記載する「ｑｍａｘの計算」と題する節において別に概説する。ステップＳ２８ｋにおいて、ユーザは、増分変化空間における軌跡を視覚化することを選択することができる。
【０２５１】
ＩＶ．４）−ｂ３　平滑化法
図２９は、平滑化法、すなわち増分変化空間における軌跡の過度の「粗さ」を除去する方法を実行するプログラムモジュールのフローチャートである。平滑化は、結果として得られる画像の分析を容易にするのに十分に曲線が平滑になるまで繰り返さねばならないことを想起されたい。本発明者の経験から、かかる最適な繰り返し回数は普通、４〜１０の間にあることが確定している。しかしながら、この範囲は決して限定的なものではなく、さらに、他の任意の終了基準を用いることができる。特に、平滑化したパラメータの最新の変化が一定値未満であっても繰り返しループを終了することができる。
【０２５２】
ステップＳ２９ａにおいて、システムは、増分変化空間における軌跡を自由に使えるようになる。この軌跡は、上で考察したようなパラメータ正規化または時間正規化した軌跡、最も速い軌跡、ビーム平均曲線または増分変化空間における他の任意の軌跡であり得る。
【０２５３】
ステップＳ２９ｂにおいて、ユーザは、平滑化を繰り返す回数、すなわちｚと、平滑化手順の開始点とを選択する。
【０２５４】
ステップＳ２９ｃにおいて、システムは、平滑化を実行するために必要な変数および配列を初期化する。変数の初期化は、２つの変数、すなわち平滑化の序数である、開始値が１である繰り返しカウンタｊ、およびｉｉｎｃｒ、すなわち軌跡Ｒ［］の、平滑化の開始点に対する増分変化空間における最後の点の数に関する。配列の初期化は、Ｒｓｍｏｏｔｈ［］、すなわち平滑化した軌跡上の点の縦座標の配列に関する。最初の要素Ｒｓｍｏｏｔｈ［］は、Ｒｓｍｏｏｔｈ［０］＝Ｒ［初期点］として初期化され、ここでＲ［初期点］は、平滑化する軌跡の開始点におけるＲ［］である。カウンタｉは、選択された平滑化開始点に対する、平滑化された軌跡の点の序数である。ステップＳ２９ｄにおいて、初期カウンタｉは０に初期化される。ステップＳ２９ｅでは、選択された正規化した軌跡上の全ての点ｉについてＲｓｍｏｏｔｈを、その特有の値とその前の値との間の平均値（ａｖｅｒａｇｅ ｍｅａｎ）として計算する。
【０２５５】
ステップＳ２９ｆにおいて、ｉ＜ｉｍａｘであるか、すなわち軌跡上の現在の点の序数がその軌跡の増分変化空間における最後の点の数未満であるかを、常にその平滑化開始点に対して判定する判断テストが行われる。このテストに対する答えが「イエス」である場合、すなわち軌跡上の最後の点に未だ達していない場合、ステップＳ２９ｇにおいてｉの値を１だけインクリメントし、フローはステップＳ２９ｅに戻る。ステップＳ２９ｆにおける答えが「ノー」である場合、フローはステップＳ２９ｈに進み、現在の平滑化の序数が、ステップＳ２９ｂで定めた平滑化法の繰り返し回数未満であるかを確認する。答えが「イエス」である場合、すなわち繰り返し回数に達していない場合、フローはステップＳ２９ｉに進み平滑化の序数を１だけインクリメントし、フローはステップＳ２９ｊに進み配列Ｒｓｍｏｏｔｈ［］を配列Ｒ［］に再割り当てする。次にフローはステップＳ２９ｄに戻る。ステップＳ２９ｈで答えが「ノー」であった場合、すなわちユーザが選択した平滑化の繰り返し回数に達した場合、平滑化法の実施は終了され、平滑化された軌跡がユーザの要求に応じて、ステップＳ２９ｋにおいて視覚化のために表示される。
【０２５６】
ＩＶ．４）−ｂ４　傾向線のプロッティング
図３０は、傾向線のプロッティング、すなわち支持線および抵抗線のプロッティングを実行するプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。支持線および抵抗線のパラメータの計算は、節ＩＩＩ．１）において詳述した適合性式（３０）の解に基づく。
【０２５７】
ステップＳ３０ａにおいて、ユーザは、増分変化空間における軌跡の２点を選択し、係数ｑを自身で、または次の節ＩＶ．４）−ｂ５に記載するデータ処理システムに導かれて定める。ユーザはまた、プロットする傾向のタイプ、すなわちアルファ、ベータ、ガンマまたはａｂｃ、およびその方向も定める。
【０２５８】
ステップＳ３０ｂにおいて、システムは、ユーザが指定した点をつなぐ線の量子数ｎを（式（３８）および（４０．２）に従って）定める。
【０２５９】
ステップＳ３０ｃにおいて、システムは、式（３３）を分析し、考え得るタイプの存在する、適合する解を決定する。条件（３３）が満たされる場合、（節ＩＩＩ．１）の式（３２）、（３４）、（３５）、（４０．４）または（４０．５）を用いて）アルファ解、ベータ解およびガンマ解を定めることが可能である。ユーザがｑ＿ｍａｘをｑの値として選択した場合、アルファ解のみが存在する。対応する、適合する傾向の量子数が式（３２）、（４０．４）または（４０．５）を用いて計算される。適合する傾向の量子数の特定の値を計算すると、傾向の支持線および抵抗線について線の傾きが定められる。そのような傾斜角を有する線は、ユーザが指定した点を通って引かれる。
【０２６０】
ステップＳ３０ｄにおいて、システムは支持線および抵抗線を可視化する。この機能はオプションである。
【０２６１】
ＩＶ．４）−ｂ５　ｑ＿ｍａｘの計算
図３１は、ｑ＿ｍａｘ、すなわち特定範囲の分析データに対応するｑの全ての値の最大値の計算を実行するプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。ｑ＿ｍａｘを定める異なる方法の詳細は、節ＩＶ．２）−ｅで論じる。この方法は、ユーザがｑの値を選択するのを支援するために、節ＩＶ．４）−ｂ４に上述した傾向線のプロット手順の前にオプションで行うことができる。
【０２６２】
ステップＳ３１ａにおいて、システムは、増分変化空間における軌跡Ｒ［］およびその測定増分ｒを自由に使えるようになる。
【０２６３】
ステップＳ３１ｂにおいて、プログラムは、ｑ＿ｍａｘの計算を実行するために必要な変数を初期化する。変数の初期化は、４つの変数、すなわち軌跡の最後の点の数であるｉｍａｘ、軌跡の走査を決める、軌跡の点の進化時間座標軸上の序数であり、開始値が０で最終値がｉｍａｘである２つの繰り返しカウンタｉおよびｊ、ならびに開始値が０であるｑ＿ｍａｘに関する。
【０２６４】
ステップＳ３１ｃにおいて、カウンタｉがその最大値、すなわちｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストが実行される。このテストに対する答えが「イエス」である場合、すなわちカウンタｉが未だ最大値に達していない場合、フローはステップＳ３１ｄに進み、カウンタｉの値に１を加えたものがカウンタｊの値として設定される。答えが「ノー」である場合、すなわちカウンタｉが最大値に達した場合、軌跡上にもはや点はなく、プログラムは、計算したｑ＿ｍａｘ値を生成する。
【０２６５】
ステップＳ３１ｆにおいて、カウンタｊがその最大値、すなわちｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストが実行される。このテストに対する答えが「ノー」である場合、すなわちカウンタｊが最大値に達し、軌跡上にもはや点はない場合、フローはステップＳ３１ｇに進みカウンタｉを１だけインクリメントし、フローはステップＳ３１ｃに戻る。答えが「イエス」である場合、すなわちカウンタｊが未だ最大値に達していない場合、フローはステップＳ３１ｈに進み、点ｉおよびｊについてｑが、示した通りに計算される。次にフローはステップＳ３１ｉに進み、ｑ＿ｍａｘの現在の値が取得したｑの値と比較される。ｑ＿ｍａｘがｑ未満である場合、フローはステップＳ３１ｊに進んでｑをｑ＿ｍａｘとして設定する、すなわち新たなｑ＿ｍａｘが再び最大値を持つ。ｑ＿ｍａｘがｑより大きい場合、フローはステップＳ３１ｋに進みカウンタｊを１だけインクリメントし、次にフローはステップＳ３１ｆに戻る。
【０２６６】
ｑ＿ｍａｘを求めるには大きな資源が必要であるので、これは、新たな点すべてに対してではなく、定められた数の新しい点を受信した際に行うことができる。計算を高速化するために、軌跡の変曲点（軌跡の方向が変化する点である）の配列を形成することも可能である。かかる点の数は軌跡のすべての点の数より小さい。したがって、変曲点の配列を用いてｑの現在の値を計算することにより、資源量と、計算を実行するために必要な時間とが低減される。
【０２６７】
ＩＶ．４）−ｂ６　第２の傾向線を引く
図３２は、ユーザが第１の傾向線を引いた後で増分変化空間において第２の傾向線（すなわち補足の支持線または抵抗線）を引くプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。
【０２６８】
ステップＳ３２ａにおいて、ユーザは、マウスまたは他の任意の手段を用いて、増分がｒである増分変化空間において第１の直線を引き、ｑを自身で、またはｑ＿ｍａｘを計算するシステムに導かれて定めるか、ｑ＿ｍａｘを自動的に選択する。ユーザはまた、第２の傾向線を引くシフトの方向を指示する。
【０２６９】
システムは、ステップＳ３２ｂにおいて、引かれた第１の傾向線について量子数ｎを定め、ステップＳ３２ｃにおいて、引かれた第１の傾向線と、これから引く第２の傾向線との間の傾向の局在化ΔＲを計算する。
【０２７０】
ステップＳ３２ｄにおいて、システムは、第１の傾向線に平行で、ユーザがステップＳ３２ａにおいて指示した方向にΔＲだけシフトされた第２の傾向線の式を定める。
【０２７１】
最終ステップＳ３２ｅにおいて、システムは、ユーザの要求に応じて第２の傾向線を可視化する。
【０２７２】
ＩＶ．４）−ｂ７　数本の軌跡への分割
図３３は、実空間における曲線を増分変化空間における数本の軌跡に変換（分割）するプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。分割方法は、図５Ａ、図６Ｂおよび図８Ａ、図８Ｂに示し、節ＩＩ．１）で論じた。
【０２７３】
ステップＳ３３ａにおいて、システムは、実空間における曲線のデータを自由に使えるようになる。
【０２７４】
ステップＳ３３ｂにおいて、ユーザは、所望の分割数ｗ、すなわち分割して得る軌跡の数と、プログラムに分割プロセスを始めてほしい開始点とを定める。実際には、ユーザが増分変化空間における開始点を指定するのは好都合であり、プログラムは実空間において対応する点を自動的に識別することに留意されたい。その場合、増分ｒは既に定められている。しかしながら、開始点を別の方法で選択する場合には、ｒの値も指定する必要がある。
【０２７５】
ステップ３３ｃにおいて、プログラムは、分割プロセスを実行するために必要な変数および配列を初期化する。変数の初期化は、分割した軌跡の序数を定める、開始値が１である１つの繰り返しカウンタｉに関する。実空間の軌跡の第１の開始点の値は、実空間における軌跡の初期点の値に等しいＲ１［０］＝Ｒ［初期値］を分割するために用いられる。ステップＳ３３ｄにおいて、プログラムは、増分変化空間において分割した第１の軌跡を計算する。この操作は節ＩＶ．４）−ｂ７で上述した。
【０２７６】
ステップＳ３３ｅにおいて、分割した現在の軌跡の序数がｗ未満であるか、すなわちユーザが定めた分割ステップの数ｗに達したか否かを判定する判断テストが実行される。答えが「イエス」である場合、すなわち所望の分割した軌跡の数に達していない場合、ステップＳ３３ｆにおいて繰り返しカウンタｉを１だけインクリメントする。答えが「ノー」である場合、すなわちｗ本の分割した軌跡すべてを計算した場合、フローはステップＳ３３ｉに進み、増分変化空間におけるｗ本の分割した軌跡のオプションの視覚化が実行される。ユーザの目的に応じて、システムは、導き出した軌跡の一部のみ、またはかかる軌跡の境界のみをステップＳ３３ｉにおいて描く機能を提供することに留意されたい。
【０２７７】
ステップＳ３３ｇにおいて、プログラムは、各分割ステップｉについて、分割された現在の軌跡を得るために用いられる実空間の軌跡の現在の開始点を、示した通りに計算する。これらの開始点は、一次元配列Ｒｉ［０］に格納される。Ｒｉ［０］＝Ｒ１［０］−（ｉ−１）＊（ｒ／ｗ）、ならびにステップＳ３３ｇに提案したものの代わりにＲｉ［０］を定める、Ｒ１［０］＋／−ｒ内にある他の方法を使用可能であることに留意されたい。増分変化空間における分割したｗ本の軌跡の開始点はすべて重ねられることを想起されたい。ステップＳ３３ｈにおいて、システムは、増分変化空間における分割したｉ番目の軌跡を計算する。次にフローはステップＳ３３ｅに戻る。
【０２７８】
ＩＶ．４）−ｂ８　最も速い軌跡を求める
図３４は、最も速い軌跡（節ＩＶ．２）−ｃおよびＩＶ−３）を参照）を引くプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。
【０２７９】
ステップＳ３４ａにおいて、システムは、実データ配列、実空間におけるビームの開始点、および分割ステップの数ｗを自由に使えるようになる。
【０２８０】
ステップＳ３４ｂにおいて、プログラムは、分割プロセスを実行するために必要な単一の変数、すなわち、開始点（ビームへ分割する点）から計算した、実データ配列における全ての点の序数である変数ｉを初期化する。ｉの初期値は０で、その最大値はｉｍａｘ、すなわち実データ配列における最後の点の序数である。
【０２８１】
ステップＳ３４ｃにおいて、実データ配列のｉ＝０からｉの現在の値までの区間が増分変化空間におけるｗ本の軌跡に分割される。
【０２８２】
ステップＳ３４ｄにおいて、すべての点ｉについて、プログラムは、分割したｗ本の軌跡のなかで最も速い軌跡（複数可）を探索する。最も速い軌跡は最も短い軌跡と同じことである。数本の最も速い軌跡が存在し得ること、またいずれの場合にも、システムによる数本の中からの特定の軌跡の選択は最終的な結果に影響しないことに留意されたい。
【０２８３】
ステップＳ３４ｅにおいて、プログラムは、最も速い軌跡の最後の点の座標を定め、これを最も速い軌跡の点の配列に格納する。
【０２８４】
ステップＳ３４ｆにおいて、ｉの現在の値がｉｍａｘ未満であるか、すなわち実データ配列における最後の点に達したか否かを判定する判断テストが実行される。答えが「イエス」である場合、すなわち配列の最後の点に未だ達していない場合、フローはステップＳ３４ｇに進み、現在のｉ値を１だけインクリメントする。答えが「ノー」である場合、すなわち実データの最後に達した場合、システムは最も速い軌跡を可視化する。この機能はオプションである。
【０２８５】
ＩＶ．４）−ｂ９　ビーム平均曲線を求める
図３５は、ビーム平均曲線を引くプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。ビーム平均曲線の計算方法に対する詳細な考察は、節ＩＶ．２）−ｃに見出すことができる。
【０２８６】
ステップＳ３５ａにおいて、システムは、増分変化空間におけるｗ本の軌跡からなるビームＲ［］［］およびその開始点を自由に使えるようになる。
【０２８７】
ステップＳ３５ｂにおいて、プログラムは、ビームの最も速い軌跡を計算し、その最後の点の数ｉｍａｘを定める。データ処理プロセス中に、新たなデータが取得されるとｉｍａｘは増加し得る。
【０２８８】
ステップＳ３５ｃにおいて、プログラムは、ビーム平均曲線を求めるために必要な変数および配列を初期化する。変数の初期化は２つの繰り返しカウンタに関する。カウンタｉは、開始点から計算される、データ配列Ｒにおける全ての点の序数を定めるもので、開始値が０である。一方、カウンタｊは、軌跡の序数を定めるもので、開始値が１である。配列の初期化は、全てのｉについて０での値Ｒａｖｅ［ｉ］の初期化であり、Ｒａｖｅ［ｉ］は、ビーム平均曲線の点の配列である。
【０２８９】
ステップＳ３５ｄにおいて、全てのｉについて、示した通りにＲａｖｅ［ｉ］を計算する。
【０２９０】
ステップＳ３５ｅにおいて、ｊがｗ未満であるか、すなわち軌跡の序数が軌跡の数未満であるかを判定する判断テストが実行される。答えが「イエス」である場合、すなわち軌跡の数ｗに未だ達していない場合、ｊの現在の値を１だけインクリメントし、次にフローはステップＳ３５ｄに戻る。答えが「ノー」である場合、ステップＳ３５ｇにおいて、ｉの現在の値が最後の点の数ｉｍａｘ未満であるかを判定する判断テストが実行される。答えが「イエス」である場合、すなわち最後の点に未だ達してない場合、ステップＳ３５ｈにおいて、現在のｉの値を１だけインクリメントし、軌跡の序数ｊを１にリセットする。ステップＳ３５ｇにおける答えが「ノー」である場合、すなわち現在の軌跡上の最後の点に達した場合、システムはビーム平均曲線を可視化する。最後の機能はオプションである。
【０２９１】
ＩＶ．４）−ｂ１０　量子線を引く
図３６は、量子線を計算して引くプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。分析における量子線の使用方法は節ＩＶ．２）−ｆで説明した。
【０２９２】
ステップＳ３６ａにおいて、ユーザは、増分変化空間における点、量子線を引く方向（上向きまたは下向き）、およびそれらの量子線の最大数ｉｍａｘを選択する。量子線の最大数の代わりに、選択した量子数を指定することも可能であることに留意されたい。
【０２９３】
ステップＳ３６ｂにおいて、プログラムは、量子線を引くために必要な単一の変数、すなわち量子線ｎｉの序数を定める、開始値が１であるｉを初期化する。
【０２９４】
ステップＳ３６ｃにおいて、システムは、ｉに等しい現在の量子線ｎｉの量子線式を解く。
【０２９５】
ステップＳ３６ｄにおいて、ｉがｉｍａｘ未満であるか、すなわち量子線の最大数に達したか否かを判定する判断テストが実行される。答えが「イエス」である場合、すなわち量子線の最大数に未だ達していない場合、フローはステップＳ３６ｅに進み、現在の値ｉを１だけインクリメントする。答えが「ノー」である場合、すなわち量子線の最大数に達した場合、システムは、システムが定めた量子線を可視化する。この機能はオプションである。
【０２９６】
ＩＶ．４）−ｂ１１　成長式曲線を引く
図３７は、成長式曲線を計算して引くプログラムモジュールの操作を説明するフローチャートである。分析における成長式曲線の使用方法は節ＩＶ．２）で検討した。
【０２９７】
ステップＳ３７ａにおいて、ユーザはｑの値を選択する。ユーザがｑをｑ＝ｑｍａｘとして選択する場合、成長式曲線は全ての軌跡の外側の包絡線となることに留意されたい。
【０２９８】
ステップＳ３７ａにおいて、ユーザは、成長式曲線を引く開始点およびその方向も選択する。
【０２９９】
ステップＳ３７ｂにおいて、プログラムは、式（４２）を用いて成長式曲線上の点の時間軸に沿った座標を計算する。
【０３００】
ステップＳ３７ｃにおいて、システムは成長式曲線を可視化する。この機能はオプションである。
【図面の簡単な説明】
【図１】
１９９８年４月２０日から２０００年１月２８日の期間にわたるユーロ／ＵＳドル為替相場の日足バーのグラフである。
【図２】
本発明による増分変化空間においてパラメータ正規化した後の図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂのグラフであり、縦軸は、測定増分の数ｒ（ここでｒ＝０．００５）として示した為替相場の振幅を表し、横軸は、連続して登録された測定ステップの数を表す。
【図３】
図２の軌跡の一部の詳細図である。
【図４】
パラメータ正規化によって変換し、開始点を位置合わせすることによって重ね合わせた後の５つの異なるパラメータを示すグラフである。
【図５】
図４の５本の軌跡の平均を表す曲線を示すグラフである。
【図６Ａ】
図１の実空間の曲線の一部の詳細なグラフである。
【図６Ｂ】
図６Ａの曲線に基づく２本の軌跡のビームの、パラメータ正規化した増分変化空間におけるグラフである。
【図７Ａ】
同一区間を表す２本の軌跡を含むが、ただし一方の軌跡の開始点を他方の軌跡に対してｒ／２だけ位相シフトしたビームに変換した後の図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂの増分変化空間におけるグラフである。
【図７Ｂ】
図７Ａの２本の軌跡の平均を表す、増分変化空間におけるビーム平均曲線を示すグラフである。
【図７Ｃ】
図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂから導き出した２００本の軌跡の平均を表す、増分変化空間におけるビーム平均曲線を示すグラフである。
【図８Ａ】
図６Ａと同一の曲線部分のグラフである。
【図８Ｂ】
図８Ａの曲線に基づく２本の軌跡からなるビームの、時間正規化した増分変化空間におけるグラフである。
【図９Ａ】
２本の軌跡からなるビームに時間正規化変換した後の図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂの増分変化空間におけるグラフであり、位相シフトはτ＝ｒ／ｃ＝２日間である。
【図９Ｂ】
図９Ａの２本の軌跡の平均を表す、時間正規化した増分変化空間におけるビーム平均曲線を示すグラフである。
【図１０】
図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂの、パラメータ正規化した増分変化空間における軌跡のグラフであり、ｒ＝０．０２である。
【図１１】
図１０の軌跡区間の、計算したパラメータ局在化誤差ΔＲと、実験的に測定した値ΔＲｅｘｐとの比のグラフである。
【図１２】
増分変化空間において異なる測定増分値ｒで変換した後の図１の点Ｐ１ｂの測定増分値ｒの関数としての線の傾き１／ｎのグラフである。
【図１３Ａ】
適合する傾向（ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｔｒｅｎｄ）の考え得る方向を表す、パラメータ正規化した増分変化空間における軌跡の一区間を示す概要図である。
【図１３Ｂ】
適合する傾向の考え得る方向を表す、パラメータ正規化した増分変化空間における軌跡の一区間を示す概要図である。
【図１４】
１９９９年１０月から２０００年１月の期間にわたるダウジョーンズ工業株価平均指数（ＤＪＩＡ）の、パラメータ正規化した増分変化空間におけるグラフであり、ここで測定誤差ｒ＝５０である。
【図１５】
図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂの、時間正規化した増分変化空間におけるグラフであり、ここでｒ／ｃ＝２日間である。
【図１６】
図１の区間Ｐ１ａ−Ｐ１ｂのユーロ／ＵＳドル為替相場の、パラメータ正規化した増分変化空間におけるグラフであり、ここでｒ＝０．００５である。
【図１７】
ＤＪＩＡの構想（ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ）から２０００年までのＤＪＩＡ指数の、パラメータ正規化した増分変化空間におけるグラフであり、ここでｒ＝５００である。
【図１８】
図１７の第１の部分（開始点から点７１まで）と同様であるが、値ｒ＝３００としたグラフである。
【図１９】
構想からのＤＪＩＡ指数の、パラメータ正規化した増分変化空間におけるグラフであり、３本の異なる軌跡がそれぞれｒ＝３００、ｒ＝４００、およびｒ＝５００の軌跡を表し、横軸は測定増分の数を表し、縦軸は測定値ｒの数を表す（よってＤＪＩＡ値は、同一数の測定ステップにおいて軌跡毎に異なり、たとえば縦軸の数５における軌跡のＤＪＩＡ値はそれぞれ１５００、２０００および２５００である）。
【図２０】
図１９の軌跡の二乗平均値のグラフである。
【図２１】
時間正規化した増分変化空間における図９Ｂの軌跡のパラメータの二乗とｔ／τとの間の関係のグラフであり、τ＝２日間である。
【図２２】
パラメータ正規化した後の、１９９８年４月２０日から２０００年１月２８日の期間にわたるユーロ／ＵＳＤ比率（図１と同様）を表す増分変化空間におけるグラフであり、ｒ＝０．０２０６である。点２から始めて、１００本の軌跡を含むビームを取得する。ビーム平均曲線Ｂ２２を、最も速い軌跡Ｆ２２とともに示す。グラフ上には支持線および抵抗線を重ねた。
【図２３】
図２２と同一のグラフである。点２から始めて、図２２からの最も速い軌跡Ｆ２２に平滑化手順を適用する。軌跡Ｆ２３および平滑化したビーム平均曲線Ｂ２３をともに示す。平滑化の繰り返し回数は４である。ｎ＝１、ｎ＝２、ｎ＝３およびｎ＝４である４本の量子線を点２からプロットした。
【図２４】
２００１年４月１５日から２００１年５月１２日までの期間にわたって取得したＵＳＤ／ＣＨＦ比率のグラフである。各点は１０分足バーの平均相場（ｑｕｏｔｅ）を表す（データ提供はロイター）。
【図２５】
増分値ｒ＝０．００３である増分変化空間における、パラメータ正規化した後の図２４からのグラフである。支持線（Ｓ２５ａ、Ｓ２５ｂ、Ｓ２５ｃ）および抵抗線（Ｒ２５ａ、Ｒ２５ｂ、Ｒ２５ｃ）の変量を示す。成長式曲線Ｄ２５を点５から始めて描き、ｑの値はｑｍａｘ＝３．３６に等しい。点６から始まって、１０回の平滑化繰り返しを適用した後の最も速い軌跡Ｆ２５ならびにビーム平均曲線Ｂ２５も示す。点６には７本の量子化線を示す。
【図２６】
本発明によるデータ処理システムの全体構造の概略図である。
【図２７】
増分ｒの推奨最小値を計算するための多くの可能性の中から１つを説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図２８】
実空間の市場データの、増分変化空間における軌跡への変換を説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図２９】
増分変化空間における軌跡に適用される平滑化手順を説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３０】
傾向線のプロッティングを説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３１】
ｑｍａｘの値の計算を説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３２】
選択した第１の線に基づき第２の傾向線を計算して引くことを説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３３】
実空間の市場データの、増分変化空間における複数の軌跡からなるビームへの分割を説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３４】
増分変化空間におけるビームについて最も速い軌跡を求めることを説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３５】
増分変化空間におけるビーム平均曲線の計算を説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３６】
増分変化空間において量子線を引くことを説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図３７】
増分変化空間において成長式曲線を引くことを説明するフローチャートである。このプログラムモジュールは、開発されるソフトウェアの一部である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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