(57)【要約】周波数選択性マルチパスフェージングチャンネル上のシングルキャリアブロック伝送のための空間時間ブロックコーディングのための技術について述べられている。リッチスキャッタリング環境におけるオーダーＮｔＮｒ（Ｌ＋１）の最大ダイバーシティを達成する技術について述べられており、ここで、Ｎｔ（Ｎｒ）は、送信（受信）アンテナの数であり、Ｌは有限インパルス応答（ＦＩＲ）チャンネルのオーダーである。本技術は、Ｋシンボルのブロックを形成するために情報ベアリングシンボルのストリームを分析するステップと、Ｊシンボルを有するブロックを形成するためのシンボルをプリコードするステップと、連続したＮｓブロックを集めるステップと、ワイヤレス通信媒体を通じて伝達されるＮｔ行を有するマトリックスにコード化された空間時間ブロックを生成するステップとを含む。
2004534447.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報ベアリングシンボルのストリームを分析してＫシンボルのブロックを形成するステップと、
前記シンボルをプリコードしてＪシンボルを有するブロックを形成するステップと、
連続したNsブロックを収集するステップと、
置換マトリックスを前記Nsブロックに適用するステップと、
各行がND*Jシンボルを含むNt行のを有する空間時間ブロック符号化マトリックスを生成するステップと、
前記Nt行のシンボルからNt送信信号を生成するステップと、
NDブロック送信時間間隔内で、ワイヤレス通信媒体上にNt送信アンテナを通じてNt送信信号を伝送するステップと、
を具備する方法。
【請求項２】
Ｊ＞Ｋであることを特徴とする請求項１に記載された方法。
【請求項３】
Ｊ＝Ｋであることを特徴とする請求項１に記載された方法。
【請求項４】
Nt=2且つND=2であり、且つ、置換マトリックスを適用するステップが、次の数式に従って空間時間符号化マトリックスを生成するために前記置換マトリックスを適用することを特徴とする請求項１に記載された方法。
【数１】
2004534447.tif 000227
ここで、Ｐは置換マトリックスを表し、ｉはシンボルのブロックへのインデックスを表し、且つｓはシンボルブロックを表す。
【請求項５】
前記置換マトリックスは、置換マトリックス
【数２】
2004534447.tif 000228
のセットから導出されることを特徴とする請求項４に記載された方法。
【請求項６】
空間時間ブロック符号化マトリックスの第２列の各行は、第１列の他の行からの対応するブロックの共役にされ且つ置換されたブロックを格納することを特徴とする請求項４に記載された方法。
【請求項７】
前記シンボルをプリコードするステップは、既知のシンボルをＫシンボルの各グループに付加するステップを具備することを特徴とする請求項１に記載された方法。
【請求項８】
前記既知のシンボルのセットは、プリアンブルおよびポストアンブルを具備することを特徴とする請求項７に記載された方法。
【請求項９】
前記ワイヤレス通信媒体から信号を受信するステップと、
前記入力信号の受信されたシンボルを分析してＪシンボルのブロックを形成するステップと、
前記置換マトリックスを前記受信されたシンボルに適用するステップと、
受信されたシンボルの前記置換されたブロックから送信データを復調するステップとを更に具備し、
前記信号は、受信されたシンボルのストリームを具備することを特徴とする請求項１に記載された方法。
【請求項１０】
共役にし且つ高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を前記ブロックに適用するステップを更に具備することを特徴とする請求項９に記載された方法。
【請求項１１】
置換マトリックスを情報ベアリングシンボルのブロックに適用し且つシンボルの前記置換されたブロックの空間時間ブロック符号化マトリックスを生成するエンコーダと、
前記空間時間ブロック符号化マトリックスから複数の送信信号を生成する複数のパルス成形ユニットと、
ワイヤレス通信媒体を通じて送信信号を伝送する複数のアンテナと、を具備する装置。
【請求項１２】
前記エンコーダは、バッファ内の連続したNsブロックを収集し、置換マトリックスを前記Nsブロックに適用し、そしてシンボルのNt行を有する空間時間ブロック符号化マトリックスを形成することを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項１３】
前記シンボルをプリコードしてＪシンボルを有するブロックを形成するプリコーダを更に具備し、
前記空間時間ブロック符号化マトリックスの各行がND*Jシンボルを有し、NDが空間時間マトリックスを送信するためのブロック送信時間間隔の数を表すことを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項１４】
前記プリコーダは、既知のシンボルのセットをＫシンボルの各グループに加えることを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項１５】
前記既知のシンボルのセットが、プリアンブルおよびポストアンブルを具備することを特徴とする請求項１４に記載された装置。
【請求項１６】
Ｊ＞Ｋであることを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項１７】
Ｊ＝Ｋであることを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項１８】
Nt=2であり、且つ、前記エンコーダが、前記置換マトリックスを適用して次の数式に従って空間時間符号化マトリックスを生成することを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【数３】
2004534447.tif 000229
ここで、Ｐは置換マトリックスを表し、ｉはシンボルのブロックへのインデックスを表し、且つｓはシンボルブロックを表す。
【請求項１９】
前記置換マトリックスは、置換マトリックス
【数４】
2004534447.tif 000230
のセットから導出されることを特徴とする請求項１３に記載された装置。
【請求項２０】
前記装置は、ワイヤレス通信システム内に基地局を具備することを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項２１】
前記装置は、セルラーホン、ＰＤＡ(personal digital assistant)、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、双方向通信装置のうちの何れか一つを備えたことを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項２２】
置換マトリックスを下りのデータストリームのシンボルのブロックに適用するステップと、
前記置換されたシンボルのブロックから送信信号を生成するステップと、
ワイヤレス通信媒体を通じて前記送信信号を伝送するステップと、を具備する方法。
【請求項２３】
Nt行を有する空間時間ブロック符号化マトリックスを生成するステップを更に具備し、Ntが送信装置内の送信機の数を表すことを特徴とする請求項２２に記載された方法。
【請求項２４】
情報ベアリングシンボルの下りデータストリームを分析してKシンボルのブロックを形成するステップと、
前記シンボルを分析してJシンボルを有するブロックを形成するステップと、
連続したNsブロックを収集するステップと、
空間時間符号化マトリックスを生成して行ごとにND*JシンボルおよびNt行を有するステップとを具備し、
NDが送信信号を伝送するための送信時間間隔の数を表すことを特徴とする請求項２３に記載された方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信システムに関し、更に詳しくは、ワイヤレス通信システムにおいて使用するマルチアンテナ送信機(multiple-antenna transmitter)および受信機(receiver)に関する。
本発明は、ナショナルサイエンス基金(the National Science Foundation)によって与えられたＥＣＳ−９９７９４４３の下での政府支援でなされた。政府は本発明についてある種の権利を有する。
【背景技術】
【０００２】
マルチプル送信アンテナを用いた時間空間(ST; space-time)符号化(coding)は、ワイヤレスアプリケーションにおいて符号化利得およびダイバーシティを用いてハイデータレート伝送を達成する魅力的な手段として認識されている。しかしながら、ＳＴコーダ(ST coder)は、一般に、周波数フラットなチャンネルのために設計されている。さらに、高帯域(broadband)ワイヤレスシステムは、チャンネル遅延拡散(channel delay spread)よりも小さな期間でシンボルを伝送すると考えられ、それは、周波数選択性波及効果(frequency selective propagation effect)を助長する。広帯域ワイヤレスアプリケーションを目標に据えると、周波数選択性マルチパスチャンネル(frequency selective multipath channel)の存在下でＳＴコード(ST codes)を設計することは重要である。フラットフェージングチャンネルとは違って、分散性のマルチパスチャンネルのためのＳＴコードの最適な設計は複雑である。なぜなら、異なるアンテナからの信号が、空間のみならず、時間においても混合されるからである。フラットフェージングチャンネルについてＳＴコーディング設計を存在させると共にデコードの簡易性を維持するために、最たる従来技術は２ステップのアプローチを追い求めた。特に、この技術は、周波数選択性フェージングチャンネル(frequency selective fading channel)をフラットフェージングチャンネル(flat fading channel)に切り替えることにより、シンボル間干渉(ISI; intersymbol interference)を緩和し、そして結果として得られるフラットフェージングチャンネルのためのＳＴコーダおよびデコーダを設計する。ＩＳＩの緩和へのひとつのアプローチは、受信機で比較的複雑なマルチプルインプットマルチプルアウトプット等化器(MIMO-equalizerを導入してＦＩＲチャンネルを一時的にＩＳＩフリーのものに切り替えることであった。
【０００３】
より低い受信機の複雑度の他のアプローチは、直交周波数分割多重(OFDM orthogonal frequency division multiplexing)を導入することであり、それは、送信器での逆の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）および巡回プレフィックス(CP; cyclic prefix)を通じて周波数選択性マルチパスチャンネルをフラットフェージングサブチャンネルのセットに変換するものであり、受信機でのＣＰ除去およびＦＦＴ処理を伴う。フラットフェージングＯＦＤＭサブチャンネルに関し、多くの技術がＳＴコーディング(ST coding)を周波数選択性チャンネルでの送信に適用している。これらの或るものは、チャンネルナレッジ(channel knowledge)を前提とする一方、他のものは、送信機でチャンネルナレッジを要しない。
フラットフェージングのために設計されたＳＴコードを使用することは、少なくとも、完全なマルチアンテナダイバーシティを達成できるにもかかわらず、マルチパス伝播に埋め込まれた潜在的なダイバーシティ利得(potential diversity gain)は完全に指摘されていない。ＯＦＤＭ基準のシステムは、送信アンテナの数、受信アンテナの数、およびＦＩＲチャンネルタップの数の積に等しいオーダーのマルチパスダイバーシティ利得およびマルチアンテナの双方を達成することができる。しかしながら、埋め込まれたダイバーシティの完全な利用を保証するコード設計は検討されていない。シンプルな設計は完全なダイバーシティを達成するが、それは、本質的に繰返し送信(repeated transmission)であり、その送信は送信レートを相当に低下させる。他方、シングルアンテナ送信について、ＦＩＲタップの数に等しいダイバーシティオーダー(diversity order)は、ＯＦＤＭ送信がサブキャリアにわたって直線的にプリコード(precode)される場合に達成可能である。マルチキャリア（ＯＦＤＭ）基準ＳＴ送信の固有の制約は、非一定のモジュラス(non-sonstant modulus)であり、それはパワーアンプバックオフ(power amplifier back-off)を必要とし、従ってパワー効率を低下させる。加えて、マルチキャリアスキームは、シングルキャリアの相当物に比較してキャリア周波数に対してより敏感である。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
総じて、本発明は、周波数選択性フェージングチャンネルの存在下において、シングルキャリアブロック送信のための空間時間ブロックコーディング技術に方向づけられる。さらに、本技術によれば、オーダーNtNr(L+1)に達する最大ダイバーシティが、リッチスキャッタリング環境(rich scattering environment)において達成される。ここで、Ntは送信アンテナの数であり、Nrは受信アンテナの数であり、そして(L+1)は各ＦＩＲチャンネルに対応するタップ数である。本技術は、完全なアンテナダイバーシティ(full antenna diversity)を収集するための簡単な線形処理を可能とし、且つシングルアンテナ伝送に匹敵する受信機の複雑度を負担する。とりわけ、この送信は、複雑度が低減された次善の等価な代案に加えて、最尤（ＭＬ）最適デコードのためのビタビアルゴリズムの的確なアプリケーションを可能にする。この送信をチャンネルコーディングと結びつければ、それらは、繰り返し（ターボ）等価器のアプリケーションを容易化する。シミュレーション結果は、空間マルチパスダイバーシティの共同実施が、周波数選択性マルチパスチャンネルの存在下において著しく改善された性能をもたらすことを表している。
【０００５】
一つの実施形態において、方法は、置換マトリックス(permutation matrix)を下りのデータストリームのシンボルのブロックに適用し、そして置換されたシンボルブロックから送信信号を生成する。
本方法は、更にワイヤレス通信媒体を通じて送信信号を伝送するステップを具備する。
他の実施形態において、方法は、Ｋシンボルのブロックを形成するために情報ベアリングシンボル(information-bearing symbol)のストリームを分析し、Ｊシンボルを有するブロックを形成するためにシンボルをプリコード(precode)し、連続したＮｓブロックを収集する。本方法は、更に、置換マトリックスをＮｓブロックに適用し、空間時間ブロックコード化されたＮｔ行のマトリックスを生成し、各行はＮｄ＊Ｊシンボルを含み、ワイヤレス通信媒体を通じてＮｔ送信信号を伝送する。
【０００６】
他の実施形態において、送信装置は、置換マトリックスを情報ベアリングシンボルに適用し、且つ、置換されたシンボルブロックの空間時間ブロックコード化されたマトリックスを生成するためのエンコーダを具備する。本送信装置は、更に、空間時間ブロックコード化されたマトリックスのシンボルから複数の送信信号を生成するための複数のパルス成形ユニットと、無線通信媒体を通じて送信信号を伝送するための複数のアンテナを具備する。
【０００７】
本発明の１またはそれ以上の実施形態の詳細は、添付の図面および以下の本明細書本文に記載される。本発明の他の特徴、目的、および利点は、本明細書の記載および図面並びにクレームから明らかとなるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
詳細な説明は、以下のようにまとまられる。セクションIは、システムが、シングルアンテナを備える受信機と、二つのアンテナを備える送信機を具備する特殊なケースを取り扱う。セクションIIは、等化(equalization)およびデコード(decoding)を詳しく述べる。セクションIIIは、本提案のスキームをマルチプル送信および受信アンテナに一般化する。シミュレーション結果は、セクションIVで述べられる。
【０００９】
詳細な説明を通して、太い上付き文字(bold upper letter)は、マトリックスを表し、
太い下付き文字は、列ベクトルを表す。即ち、（●）＊、（●）Ｔおよび（●）Ｈは、共役(conjugate)、置換(transpose)、およびエルミート置換(Hermitian transpose)をそれぞれ表す。期待値(expectation)についてはＥ{●}、マトリックスのトレースについてはｔｒ{●}、ベクトルのユークリッドノルム(Euclidean norm)については‖●‖、‖ＫはサイズＫのアイデンティテイマトリックス(identity matrix)を表し、０Ｍ×Ｎ（１Ｍ×Ｎ）は、サイズがＭ×Ｎのオールゼロ（オールワン）マトリックスを表し、そしてＦＮは、下式の（ｐ＋１；ｑ＋１）番目のエントリーに関するＮＸＮ ＦＦＴマトリックスを表す。
【数１】
2004534447.tif 000003
ｄｉａｇ（ｘ）はその対角線上のｘを有するダイアゴナルマトリックスを表す。[●]Ｐは、ベクトルの（ｐ＋１）番目のエントリーを表し、そして、[●]ｐ，ｑは、マトリックスの（ｐ＋１，ｑ＋１）番目のエントリーを表す。
【００１０】
Ｉ．シングルキャリアブロック送信
図１は、送信機４がワイヤレス通信チャンネル８を通じて受信機６と通信するワイヤレス通信システム２を図解するブロックダイアグラムである。特に、図１は、離散時間等価ベースバンドモデル(discrete-time equivalent baseband model)を示し、このモデルでは、送信機４が二つのアンテナ（Ｎｔ＝２）を用いてデータを送信し、受信機４が一つのアンテナ（Ｎｒ＝１）を用いてデータを受信する。送信機４は、プリコーダ(precoder)１１、エンコーダ(encoder)１２、送信信号を生成するための二つのパルス成形ユニット１３、および二つの送信アンテナ１４を具備する。
【００１１】
アルファベットＡに属する情報ベアリングデータシンボル(information-bearing data symbol)d(n)が、最初にブロックd(i)：[d(iK);…;d(iK+K-1)]Tに分解される。ここで、シリアルインデックスｎは、n=iK+k; k∈[0;K-1]によるブロックインデックスｉに関連づけられる。ブロックd(i)は、Ｊ×ＫマトリックスΘ（複素平面におけるエントリーを有する）によりプリコードされてＪ×１シンボルブロック：s(i):=Θd(i)を生じる。Θによる線形プリコードは、Ｊ＝Ｋで非冗長(non-reduntant)であるか、Ｊ＞Ｋのときに冗長(redundant)であるがの何れかである。ＳＴエンコーダは、次の２Ｊ×２空間時間ブロックコード化されたマトリックスを出力するために、入力として二つの連続したブロックs(2i)およびs(2i+1)をとる。
【数２】
2004534447.tif 000004
ここで、Ｐは置換マトリックスであり、それは、Ｊが次元Ｊ×１を表すものとすると、置換マトリックス
【数３】
2004534447.tif 000005
のセットから導き出される。それぞれは、Ｊ×１ベクトルａ:=[a(0);a(1);…;a(J-1)]Tに適用されるとき、逆の巡回シフト（それはｎに依存する）を実施する。具体的には、{PJ(n)a]p=a((J-p+n)mod J)である。二つの特殊なケースは、PJ(0)およびPJ(1)である。PJ(0)a=[a(J-1);a(J-2);…;a(0)]Tの出力は、ａの時間反転(time reversal)を実施する一方、PJ(1)a=[a(0);a(J-1);a(J-2);…;a(1)]T=FJ(-1)FJ(H)=FJ(H)FJ(H)aは、ベクトルａに関してＪポイントＩＦＦＴを２回とることに対応する。ＳＴコード化マトリックスにおけるこのダブルのＩＦＦＴ操作は、実際には、Ｚドメインポイントが単位サークル：
【数４】
2004534447.tif 000006
に均一に置かれたとして、Z.LiuおよびG.B.Giannakis,“Space-time coding with transmit antennasfor multiple access regardless offrequency-selective multi-path,”in Proc. Of Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop, Boston, MA, Mar. 2000, pp.178-182.において元来提案されたＺ変換アプローチ(Z-transform approach)の特殊なケースである。本技術は、本明細書において、セット
【数５】
2004534447.tif 000007
から任意のＰを考慮に入れる。
【００１２】
各ブロック送信時間間隔ｉで、ブロックs1(i)およびs2(i)は、送信機４の第１および第２アンテナにそれぞれ与えられる。式１から次が得られる。
【数６】
2004534447.tif 000008
これは、タイムスロット2i+1で一つのアンテナから送信された各ブロックが、タイムスロット2i（サイン変化の可能性あり）で他のアンテナから送信された対応するブロックの共役且つ置換されたバージョンである。フラットフェージングチャンネルについてはシンボルブロッキング(symbol blocking)は不要であり、即ちＪ＝Ｋ＝１であり、そして（１）の設計は、Alamouti ＳＴコードマトリックスに帰着する。しかしながら、周波数選択性マルチパスチャンネルについて、置換マトリックススＰは、直に明らかとなるように、必要である。
【００１３】
周波数選択性マルチパスチャンネルの存在下においてブロック間干渉(inter-block interference)を回避するため、送信機４は、送信前に各ブロックに対し巡回プレフィックス(cyclic prefix)を挿入する。数学的には、各アンテナμ∈[1,2]では、IcpがIJの最後のＰ−Ｊ行を含むとして、背の高いＰＸＪ送信マトリックスTcp:=[IcpT,IJT]Tは、
Ｐｘ１ブロック：
【数７】
2004534447.tif 000009
を得るために、
【数８】
2004534447.tif 000010
に適用される。実際には、Tcpに
【数９】
2004534447.tif 000011
を乗じることは、
【数１０】
2004534447.tif 000012
の最後のＰ−Ｌエントリーを反復(replicate)し、そしてそれらをそのトップに置く。送信機４の双方のアンテナから送信されたシーケンスは図２に示されている。
【００１４】
シンボルレートでサンプリングすると、hμ:=[hμ(0);…;hμ(L)]Tは、μ番目の送信アンテナとシングル受信アンテナとの間の等価離散時間チャンネルインパルス応答（それは、マルチパス効果と同様の送信受信フィルタを含む）となる。ここで、Ｌはチャンネルオーダー(channel order)である。ＣＰ長が少なくともチャンネルオーダー、Ｐ−Ｊ＝Ｌのように長いとすると、ブロック間干渉(IBI; inter block interference)は、巡回プレフィックスによって受信されたサンプルを廃棄することにより受信機で回避することができる。受信機でのＣＰの除去と合わせて送信機でのＣＰの挿入は、マトリックスベクトル形式：x(i)における次のチャンネル入力−出力関係を生じる。
【数１１】
2004534447.tif 000013
ここで、チャンネルマトリックス
【数１２】
2004534447.tif 000014
は、
【数１３】
2004534447.tif 000015
を有するサーキュラント(circulant)であり、そして加法性ガウスノイズw(i)は、分散
【数１４】
2004534447.tif 000016
を有する各エントリーでホワイト(white)であると仮定される。
【００１５】
受信機６は、サーキュラントマトリックスの次の二つの特性を利用する。
特性ｐ１）サーキュラントマトリックスは、次のＦＦＴ操作によって対角マトリックスにされる。
【数１５】
2004534447.tif 000017
ここで、
【数１６】
2004534447.tif 000018
であり、ｐ番目のエントリーは、チャンネル周波数応答
【数１７】
2004534447.tif 000019
であるとし、これは周波数
【数１８】
2004534447.tif 000020
で評価されたものである。
特性ｐ２）
【数１９】
2004534447.tif 000021
と
【数２０】
2004534447.tif 000022
とのプリ(pre-)乗算およびポスト(post-)乗算は、
【数２１】
2004534447.tif 000023
を生じ、即ち、
【数２２】
2004534447.tif 000024
である。
ＳＴコード化ブロックが（２）を満足するとして、次の連続した受信ブロックを検討する[c.f.(3)]。
【数２３】
2004534447.tif 000025
（７）に左からＰを乗算し、共役させ、そして上記特性ｐ２）を使用すると、次に到達する。
【数２４】
2004534447.tif 000026
送信機で挿入された置換マトリックスＰを有することは、線形受信処理を用いてマルチアンテナダイバーシティ利得(multi-antenna diversity gains)を可能にするために、（８）においてチャンネルマトリックスのハミルトンを可能にすることに留意されたい。
【００１６】
受信ブロックの周波数ドメイン処理を実行し、それは我々が、x(i)におけるエントリーのＪポイントＦＦＴを実行するＦＦＴマトリックスＦＪとブロックx(i)を乗算することにより説明した。
【数２５】
2004534447.tif 000027
を定義し、そして、同様に、
【数２６】
2004534447.tif 000028
および
【数２７】
2004534447.tif 000029
を定義する。表記の便宜上、我々はまた、それらの対角上の対応する伝達関数ＦＦＴサンプルを用いて、対角マトリックス
【数２８】
2004534447.tif 000030
および
【数２９】
2004534447.tif 000031
を定義する。上記特性ｐ１）を（６）および（８）に適用すると、ＦＦＴ処理された次のようなブロックを得る。
【数３０】
2004534447.tif 000032
置換(permutation)、共役(conjunction)、および受信されたブロックx(i)に関するＦＦＴ操作が、なんら情報の損失を引き起こさないこと、またはホワイトのままで残存する加法性ノイズを着色するということにこの時点で着目することは重要である。従って、シンボル検出を実施するときに、ＦＦＴ処理されたブロックy(2i)およびy*(2i+1)を基にするのみで十分である。
【００１７】
我々は、
【数３１】
2004534447.tif 000033
を定義した後、（９）と（１０）を単一のブロックマトリックスベクトル形式に結合して次を得る。
【数３２】
2004534447.tif 000034
ここで、アイデンティティ(identities)
【数３３】
2004534447.tif 000035
および
【数３４】
2004534447.tif 000036
は、（１）における次の我々の設計を使用している。
【００１８】
【数３５】
2004534447.tif 000037
のような、非負の対角エントリーを有するＪ×Ｊ対角マトリックス
【数３６】
2004534447.tif 000038
を検討する。我々は、（１１）におけるマトリックス
【数３７】
2004534447.tif 000039
が、
【数３８】
2004534447.tif 000040
を満足することを立証することができる。ここで、
【数３９】
2004534447.tif 000041
はクロネッカ積(Kronecker product)を表す。
【数４０】
2004534447.tif 000042
および
【数４１】
2004534447.tif 000043
に基づき、我々は、次に、単位マトリックス(unitary matrix)
【数４２】
2004534447.tif 000044
を構成する。もし、ｈ１およびｈ２が、ＦＦＴグリッド
【数４３】
2004534447.tif 000045
上の共通のゼコモンゼロ(common zero)を共有しなければ、
【数４４】
2004534447.tif 000046
は反転(invertible)可能であり、そして我々は、
【数４５】
2004534447.tif 000047
のように
【数４６】
2004534447.tif 000048
を選択する。もし、ｈ１およびｈ２がＦＦＴグリッド上のコモンゼロをたまたま共有する場合（このイベントは可能性ゼロを有するにもかかわらず）、我々は、次のように
【数４７】
2004534447.tif 000049
を構成する。もし、ｈ１およびｈ２が、第１のサブキャリア
【数４８】
2004534447.tif 000050
でコモンゼロを共有する一般性を損なうことなく、我々は、
【数４９】
2004534447.tif 000051
を有する。そして我々は、第１の対角エントリー
【数５０】
2004534447.tif 000052
でのみ、
【数５１】
2004534447.tif 000053
とは異なる対角マトリックス
【数５２】
2004534447.tif 000054
を構成する。
【数５３】
2004534447.tif 000055
の定義と同様に、我々は、
【数５４】
2004534447.tif 000056
を
【数５５】
2004534447.tif 000057
に代えることにより、
【数５６】
2004534447.tif 000058
を得る。
【数５７】
2004534447.tif 000059
は反転可能であるから、我々は、
【数５８】
2004534447.tif 000060
を形成する。要約すると、
【数５９】
2004534447.tif 000061
が反転可能であろうがなかろうが、我々は、常に、単位マトリックス
【数６０】
2004534447.tif 000062
を構成することができ、そしてそれは、
【数６１】
2004534447.tif 000063
を満足する。ここで、後者は、容易に立証することができる。単位マトリックスを乗じることは、加法性ホワイトガウスノイズの存在下においてデコーディング最適性の如何なる損失をも招かないので、（１１）は、
【数６２】
2004534447.tif 000064
のように、
【数６３】
2004534447.tif 000065
を生じる。
ここで、結果として生じるノイズ
【数６４】
2004534447.tif 000066
は、各エントリーが分散Ｎｏを有した状態で依然としてホワイトである。
【００１９】
我々は、（１２）から、線形受信処理の後、ＭＬ最適性を譲歩することなく、ブロックs(2i)およびs(2i+1)が別々に復調(demodulate)できるということを推測する。実際、これまで、我々は、ＣＰ除去の後に受信機で三つの線形単位操作、即ち、i)置換(permutation)（
【数６５】
2004534447.tif 000067
による）、ii)共役(
conjugation)およびＦＦＴ（ＦＪによる）、およびiii)単位結合(unitary combining)（
【数６６】
2004534447.tif 000068
による）を適用した。結果として、我々は、次のサブブロックから各情報ブロックd(i)を復調することを必要とするだけである[c.f.(12)]。
【数６７】
2004534447.tif 000069
【００２０】
Ａ．ダイバーシティ利得分析
表記の簡略のため、（１３）からインデックスｉを取り除き、例えばd(i)を表すのにｄを使用することにする。受信機での完全なＣＳＩを用いて、我々は、シンボルブロックが送信されるが、誤ってd′≠ｄのようにデコードされた二つ一組のエラー確率(PEP; pairwise error probability)Ｐ(d→d′|h1,h2)を検討する。ＰＥＰは
【数６８】
2004534447.tif 000070
のようなChernoff boundを使用して概算することができる。ここで、d(z,z′)はzとz′との間のユークリッド距離を表す。
【００２１】
【数６９】
2004534447.tif 000071
のＪ×（Ｌ＋１）バンダモンデマトリックス(vandermonde matrix)Ｖおよび
【数７０】
2004534447.tif 000072
のようにエラーベクトルを定義する。マトリックスＶは、
【数７１】
2004534447.tif 000073
のようにチャンネル周波数応答を時間ドメインチャンネルタップと結び付ける。（１３）から始めると、我々は、距離を
【数７２】
2004534447.tif 000074
のように表現する。ここで、
【数７３】
2004534447.tif 000075
であり、
【数７４】
2004534447.tif 000076
である。
【００２２】
我々は、ブロック擬似スタティックチャンネル(block quasi static channel)に着目する。即ち、このチャンネルは、各空間時間コード化ブロックに関して不変を維持するが、一つのブロックから次に変化するチャンネルに着目する。更に我々は、
次の仮定を採用する。
仮定ａｓ０）チャンネルｈ１およびｈ２は相関がなく、そして各アンテナμ∈[1,2]について、チャンネルｈμは、共分散マトリックスを
【数７５】
2004534447.tif 000077
とすれば、ゼロ平均(zero mean)であり、複素ガウス分散されたものである。
【００２３】
もし、ｈμのエントリーがｉ．ｉ．ｄ．であれば、我々は、
【数７６】
2004534447.tif 000078
を得る。ここで、チャンネル共分散マトリックスは、単位エネルギー(unit energy)、即ち
【数７７】
2004534447.tif 000079
を持つために正規化される。一般の周波数選択性マルチパスチャンネルは、任意のランクで共分散マトリックスを有するので、我々は、“有効チャンネルオーダー(effective channel l order)”を
【数７８】
2004534447.tif 000080
のように定義する。ここで、アイゲン分解(eigen decomposition)：
【数７９】
2004534447.tif 000081
を検討する。ここで、Λｈ，μは、対角上に、Ｒｈ，μの正のアイゲン値(eigen value)を有する
【数８０】
2004534447.tif 000082
の対角マトリックスであり、且つ、
【数８１】
2004534447.tif 000083
は、直交カラムを有する
【数８２】
2004534447.tif 000084
のマトリックスであり、
【数８３】
2004534447.tif 000085
である。
【数８４】
2004534447.tif 000086
を定義すると、我々は、
【数８５】
2004534447.tif 000087
のエントリーが単位分散(unit variance)を有するｉ．ｉ．ｄ．であることを立証することができる。ｈμおよび
【数８６】
2004534447.tif 000088
は同一の分散(identical distributions)を有し、我々は、ＰＥＰ分析を確保することにおいて前者を後者で置き換える。対象の特殊なケースは、フルランクの相関マトリックスでチャンネルに直面する送信に相当する。即ち、
【数８７】
2004534447.tif 000089
である。後で明らかになるように、散乱に富んだ環境が、
【数８８】
2004534447.tif 000090
をフルランク(full rank)でもたらし、そしてそれはダイバーシティに富んでいるので、広帯域ワイヤレスアプリケーションにおいて好ましい。
【００２４】
ホワイト化され正規化されたチャンネルベクトル
【数８９】
2004534447.tif 000091
を用いて、我々は、（１５）を
【数９０】
2004534447.tif 000092
に簡略化することができる。
ここで、
【数９１】
2004534447.tif 000093
であり、マトリックス
【数９２】
2004534447.tif 000094
のスペクトル分解から、我々は、
【数９３】
2004534447.tif 000095
のような単位マトリックス
【数９４】
2004534447.tif 000096
が存在することが分かる。ここで、
【数９５】
2004534447.tif 000097
は、ベクトル
【数９６】
2004534447.tif 000098
に収集された非増加対角エントリー(non-increasing diagonal entries)を含む対角(diagonal)である。
【００２５】
さて、アイデンティティ相関マトリックス(identity correlation matrix)でチャンネルベクトル
【数９７】
2004534447.tif 000099
を検討する。このベクトル
【数９８】
2004534447.tif 000100
は明らかにゼロ平均(zero mean)であり、複素ガウス(complex gaussian)であり、ｉ．ｉ．ｄエントリーを有する。
【数９９】
2004534447.tif 000101
を用いて、我々は、（１７）を
【数１００】
2004534447.tif 000102
のように書き直すことができる。
（１８）に基づき、且つｉ．ｉ．ｄ．レーリーランダム変数(Rayleigh random variables)
【数１０１】
2004534447.tif 000103
を用いて（１４）を平均化することにより、我々は、次のように、平均ＰＥＰを上限とすることができる。
【数１０２】
2004534447.tif 000104
もし、
【数１０３】
2004534447.tif 000105
が
【数１０４】
2004534447.tif 000106
のランクであれば（故に
【数１０５】
2004534447.tif 000107
のランク）、
【数１０６】
2004534447.tif 000108
となる。従って、（１９）から次のようになる。
【数１０７】
2004534447.tif 000109
【００２６】
我々は、
【数１０８】
2004534447.tif 000110
を、ダイバーシティ利得
【数１０９】
2004534447.tif 000111
と呼び、且つ
【数１１０】
2004534447.tif 000112
を、与えられたシンボルエラーベクトルに対するシステムのコーディング利得(coding gain)
【数１１１】
2004534447.tif 000113
と呼ぶ。ダイバーシティ利得
【数１１２】
2004534447.tif 000114
は、高い信号対ノイズ比（ＳＮＲ）（Ｎ０→０）でＳＮＲの関数に従って平均化された（ランダムチャンネルに関して）ＰＥＰ（ｓおよびｓ’間の）の傾きを決定する。これに対して、
【数１１３】
2004534447.tif 000115
は、
【数１１４】
2004534447.tif 000116
のベンチマークエラーレート(benchmark error rate)に対するＳＮＲにおけるこのＰＥＰ曲線のシフトを決定する。フラットフェージングチャンネルに対する（非線形）ＳＴコードを設計するためにＰＥＰに頼ることなく、我々は、ここでは、周波数選択性チャンネル上の我々の提案によるシングルキャリアブロック送信のダイバーシティ特性を立証するためにＰＥＰバウンズ(PEP bounds)を呼び起こす(invoke)。
【００２７】
【数１１５】
2004534447.tif 000117
の双方は、ｅ（故にｓおよびｓ′）の選択に依存するので、我々は、次のように、ダイバーシティおよびコーディング利得を我々のシステムに対して定義する。
【数１１６】
2004534447.tif 000118
【００２８】
（２１）に基づき、ダイバーシティ利得およびコーディング利得の双方をチェックすることができる。しかしながら、本実施形態では、我々は、ダイバーシティ利得にのみ注目する。最初に、我々は、マトリックス
【数１１７】
2004534447.tif 000119
が、サイズ
【数１１８】
2004534447.tif 000120
の二乗であることに注意する。従って、二つの送信アンテナおよび一つの受信アンテナシステムにおける最大達成可能なダイバーシティ利得は、有効チャンネルオーダー
【数１１９】
2004534447.tif 000121
を有するＦＩＲチャンネルについて
【数１２０】
2004534447.tif 000122
である一方、リッチスキャッタリング環境(rich scattering environment)において
【数１２１】
2004534447.tif 000123
となる。この最大ダイバーシティは、例えば、各アンテナが非オーバラッピングタイムスロット(non-overlapping time slots)においてＬ個のゼロが続く同一のシンボルを送信する簡単で冗長な送信によって容易に達成することができる。我々は、次に、我々の次の提案によるスキームにおいて、達成されたダイバーシティレベルを試験し、そしてそれは、冗長な送信よりもはるかに高いレートを確実に有している。
【００２９】
我々は、プリコード(precoding)：
【数１２２】
2004534447.tif 000124
を伴わないブロック送信をＣＰ−ｏｎｌｙと呼ぶ。用語“ｏｎｌｙ”は、ＯＦＤＭとは異なり、ＩＦＦＴが適用されないことを強調する。さて、ＣＰ−ｏｎｌｙによって達成されたダイバーシティオーダーをチェックする。最悪のケースは、
【数１２３】
2004534447.tif 000125
を意味するところの
【数１２４】
2004534447.tif 000126
を選択することである。これらのエラーイベントについて、マトリックス
【数１２５】
2004534447.tif 000127
が、ただ一つのノンゼロのエントリーを有することを検証して、我々は、
【数１２６】
2004534447.tif 000128
に帰する。従って、ＣＰ−ｏｎｌｙによって達成されるシステムダイバーシティオーダーは
【数１２７】
2004534447.tif 000129
である。これは、送信アンテナから入るオーダー２の空間ダイバーシティに他ならない[c.f.(13)]。ＣＰ−ｏｎｌｙスキームは、マルチパスダイバーシティに苦しむことに注意されたい。
埋め込まれたマルチパス誘起のダイバーシティ(embedded multipath-induced diversity)によって利益を得るために、我々は、我々の送信を修正しなければならない。
【００３０】
Ｃ．直線的にプリコードされたＣＰ−ｏｎｌｙ(linearly precoded CP-only)
我々のＳＴシステムのダイバーシティオーダーを増加させるため、送信機４は、元来、シングルアンテナ送信のために開発された線形プリコード(linear precoding)を利用する。ＣＰ−ｏｎｌｙを、アイデンティティプリコーダで直線的にプリコードされたＣＰ−ｏｎｌｙシステム（以下ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙと表す）の特殊なケースと見なすことができる。s(i)=Θd(i)とし、慎重にΘ≠IKに設計すれば、我々は、次に、最大ダイバーシティが達成されることを示す。我々は、二つのケースについて議論する。一つ目は、Ｊ＝Ｋを使用するために冗長性を導入せず、一方、二つ目は、冗長であり、Ｊ＝Ｋ＋Ｌを採用する。Ｊ＝Ｋを用いた非冗長のプリコードについて、有限のアルファベット(finite alphabet)に固着する任意の信号コンステレーションについて、常に、ΘＣＲを保証するＫ×Ｋ単位コンステレーションローテーティング（ＣＲ）マトリックス(unitary constellation rotating matrix)が存在し、ΘＣＲ(d-d′)は、任意のぺア(d,d′)に対してノンゼロ(non-zero)である。従って我々は、
【数１２８】
2004534447.tif 000130
のように
【数１２９】
2004534447.tif 000131
を構成することを提案する。この構成を用いれば、
【数１３０】
2004534447.tif 000132
は、その対角上にノンゼロエントリーを有するように保証され、従ってそれはフルランクを有する。よって、マトリックス
【数１３１】
2004534447.tif 000133
は、フルカラムランク(full column rank)Ｌ＋１を有し、且つ
【数１３２】
2004534447.tif 000134
は、フルカラムランク(full column rank)
【数１３３】
2004534447.tif 000135
を有する。故に、最大達成可能なダイバーシティオーダーが実際に達成される。
【００３１】
我々は、ここで、非冗長プリコーダΘｃｒは、コンステレーション依存性を有することを強調する。一般に使用されるＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ、および全てのＱＡＭコンステレーションについて、および２の累乗に等しいサイズＫ、即ちＫ＝２ｍ、について、大きなコーディング利得を有するΘｃｒプリコーダの一つのクラスは、
【数１３４】
2004534447.tif 000136
であることが分かる。ここで、
【数１３５】
2004534447.tif 000137
である。ブロックサイズＫ≠２ｍについて、（２２）において構成されたより大きな単位マトリックスを切り捨てることによりΘｃｒを構成することができる。増加したダイバーシティ利得に対する対価は、ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙが、通常、一定のモジュラス(modulus)送信を提供しないことである。しかしながら、Ｋが２の累乗になるように設計することにより、且つΘを（２２）におけるように選択することにより、d(i)がＰＳＫ信号であれば、送信された信号s(i)=Δ(α)d(i)は一定のモジュラスである。従って、２の累乗となるようにＫを選択することにより、我々は、パワー効率を減少させることなく、ダイバーシティ利得を増加させることができる。
【００３２】
もう一つの方法として、我々は、Ｊ＝Ｋ＋Ｌとする冗長のＪ×ＫプリコーダΘを採用することができる。このような背の高いプリコードマトリックスΘを選択するための基準は、ＦＪΘが次の特性を満足することを保証することである。即ち、ＦＪΘの任意のＫ行は、直線的な依存性を有する。この特性を満足するＦＪΘの一つのクラスは、別個のジェネレータ[ρ１,…,ρJ]を有するバンダモンデマトリックス(Vandermonde matrix)Θｖａｎを含み、次のように定義される。
【数１３６】
2004534447.tif 000138
ＦＪΘ＝Θｖａｎとすると、我々は、内在する信号コンステレーション(underlying signal constellation)に関係ない任意のｅについて、Θｖａｎｅが少なくとも（Ｌ＋１）個のノンゼロエントリーを有することを得る。実際に、もし、Θｖａｎｅが或るｅに対してＬ個のノンゼロエントリーのみを有すれば、それはＫ個のゼロエントリーを持つ。切り捨てられたマトリックス
【数１３７】
2004534447.tif 000139
を形成するためにΘｖａｎの対応するＫ行を取り出すと、我々は、
【数１３８】
2004534447.tif 000140
を有し、これは、それらのＫ行が直線的に依存することを示し、従ってプリコーダΘｖａｎの設計に違反する。De=diag(Θvane)が少なくとも（Ｌ＋１）個のノンゼロエントリーを有するとすれば、マトリックスＤｅＶは、Ｖの任意のＬ＋１行が直線的に独立であるので、フルランクである。従って、最大ダイバーシティ利得は、内在するコンステレーションとは関係なく冗長プリコードで達成される。
【００３３】
J∈[K,K+L]の場合、コンステレーションに関係のないプリコーダは不可能である。なぜなら、Θｅは、拘束されない任意のｅについてＬ＋１個のノンゼロエントリーを持つことができないからである。従って、コンステレーションに独立なプリコーダ(constellation independent precorder)は、Ｊ＜Ｋ＋Ｌについては可能ではない。しかしながら、或る冗長性Ｊ＞Ｋについては、コンステレーションに依存するプリコーダの設計は一層容易になるかもしれない。
【００３４】
Ｄ．アフィンプリコードされたＣＰ−ｏｎｌｙ(Affine Precoded CP-only)
線形プリコーダの他の興味あるクラスは、アフィン変換s(i)=Θd(i)+Θ′b(i)を実施する。ここで、b(i)は公知のシンボルベクトルである。この明細書において、我々は、
【数１３９】
2004534447.tif 000141
という特殊な形式にのみ興味を持つ。ここで、プリコーダΘ＝Ｔ１は、ＩＪの最初のＫ列であり、プリコーダΘ′＝Ｔ２は、ＩＪの最後のＬ列であり、そして公知のシンボルベクトルｂは、エントリーが同一のアルファベットＡから導き出されたサイズＬ×１を有する。我々は、以下において、（２４）における送信形式をＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙと呼ぶ。このスキームにおいては、Ｊ＝Ｋ＋ＬおよびＰ＝Ｊ＋Ｌであることに注意されたい。
【００３５】
ここで、我々は、便宜上、b(i)をs(i)のボトム(bottom)に配置するが、我々は、b(i)をs(i)内の任意の位置に置くこともできる。Ｌの連続したシンボルは、s(i)において既知であり、セクションIIで詳細に説明される全てのデコードスキームが適用できる。
【００３６】
エラーマトリックスDc=diag(FJT1e)は既知のシンボルを含まない。FJT1は、形式（２３）のバンダモンデマトリックスであるから、冗長なＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙについてセクションIIで述べられるように、最大ダイバーシティ利得が達成される。
【００３７】
図２に表されるＣＰ基準のスキームにおいて、送信されたシーケンスのＣＰ部分は一般に未知であり、なぜなら、それは未知のデータブロックから複製されるためである。しかしながら、（２４）におけるＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙを用いれば、且つP=PJ(K)の特定の選択を用いれば、我々は、PJ(K)s(i)=[[PK(0)d(i)]T,[PL(0)b(i)]T]Tを有し、それは、データブロックおよび既知のシンボルブロックの双方が時間反転されるが、それらの元の位置が維持されることを意味する。PJ(K)s(i)の最後のＬのエントリーは重ねて知られ、そしてそれから、巡回プレフィックス(cyclic prefix)として反復(replicate)される。この特殊ケースについて、図３に送信されたシーケンスを示す。この形式において、データブロックd(i)は、二つの既知のブロックに囲まれており、それは、プリアンブル(pre-amble)とポストアンブル(post-amble)に相当する。ＣＰ構成に基づく我々の一般的な設計は、この既知のプリアンブルおよびポストアンブルを特殊ケースとして含む。
プリアンブルおよびポストアンブルは、従来のシステムでは適切に設計されていなかったことに留意されたい。結論は次のようである。“エッジ効果(edge effects)”は、有限のブロック長の送信に現れ、そしておよそＯ（Ｌ／Ｊ）程度の概算(approximation)が、ビタビデコードアルゴリズムを適用するためになされなければならない。この概算は、ブロックサイズがチャンネルオーダーよりも極めて大きいときに、線形畳み込みが巡回畳み込みによって概算できるという事実に他ならないことになる。巡回畳み込みを得るためにＣＰ構成を単に実施することにより、ビタビアルゴリズムは、じきに明らかとなるように、ブロック長およびチャンネルオーダーに関係なく、全く概算を用いることなく我々の提案によるＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙに適用される。
【００３８】
Ｅ．ＺＰ−ｏｎｌｙ
ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙにおいて、コンステレーションアルファベットから導き出された既知のシンボルを持つ代わりに、b(i)=0と仮定し、且つP=PJ(K)とする。さて、隣接したデータブロックは、二つのゼロブロックに保護され、それぞれは、図３に示すように、長さＬを有する。チャンネルは、オーダーＬを有するのみであるから、二つの隣接したデータブロックの中間に２Ｌ個のゼロの存在は必要ではない。Ｌ個のゼロの単一ブロックのみを維持することは、送信機でＣＰ挿入操作を除去することに相当する。他方、前のブロックにおけるゼロブロックが現在のブロックに対するＣＰとしての役割を果たすと見ることができ、従ってＣＰ基準の送信について行われた全ての導出(derivation)は依然として有効である。図４に、結果として得られた送信形式を示す。それは、ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙよりも高い広帯域効率を達成している。我々は、このスキームをＺＰ−ｏｎｌｙと呼ぶ。ここでは、Ｊ＝Ｋ＋ＬおよびＰ＝Ｊである。
【００３９】
数学的に、ＺＰ−ｏｎｌｙを、b(i)=0としたときのＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙの特殊なケースとすることにより、最大ダイバーシティが達成されることは明らかである。レートの改善に加えて、ＺＰ−ｏｎｌｙはまた、ＣＰおよび既知のシンボルにより占められる送信されたパワーを節約する。
【００４０】
便宜上、我々は、リッチスキャッタリング環境を仮定して、表１に上述の全てのスキームをリストアップする。巡回プレフィックスおよび既知のシンボルに含まれるパワーロスもまた検討される。それは、Ｋ≫１のときに無視できるようになる。
【００４１】
Ｆ．マルチキャリア送信との結びつき(Links with multicarrier transmission)
このセクションにおいて、我々は、シングルキャリアをマルチキャリア（ＯＦＤＭ基準）スキームと結び付ける。我々は、最初に、二つの連続した時間間隔で送信されたブロックを試験する。ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙについて、送信された空間時間マトリックスは、
【数１４０】
2004534447.tif 000142
である。
もし、
【数１４１】
2004534447.tif 000143
であれば、我々は、一般のマトリックスΨについて
【数１４２】
2004534447.tif 000144
を得る。
【００４２】
【表１】
2004534447.tif 000145
【００４３】
もし、Ψ＝ＩＫであれば、（２６）は、「Y.Li,J.C.Chung,andN.R.Sollenberger,“Transmitter diversity for OFDM systems and its impact on high-rate data wireless networks,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 17, no.7, pp.1233−1243, July1999」において提案された空間時間ブロックコード化ＯＦＤＭに相当する。Ψ≠ＩＫを設計することは、他の従来技術で提案されているように、ＯＦＤＭサブキャリアにわたって線形プリコードを導入する。従って、ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙは、プリコーダΦおよび置換(permutation)Ｐを適切に選択することにより、特殊なケースとして線形プリコードされた空間時間ＯＦＤＭを含む。線形プリコードは、空間時間ＯＦＤＭについて提案されてきたが、ダイバーシティ分析は提供されていない。我々がここで導入する結びつき(link)は、最大ダイバーシティ利得がまた、バンデモンデプリコーダを用いた線形プリコードされたＳＴ−ＯＦＤＭによって達成されることを明らかにする。
【００４４】
興味深いことに、線形プリコードされたＯＦＤＭは、ゼロが詰め込まれた送信に切り替えることさえできる。ΨがＦＪの最初のＫ列になるように選択すると、我々は、送信されたブロックを、
【数１４３】
2004534447.tif 000146
として得る。そしてそれは、キャッシュデータブロックのトップ(top)およびボトム(bottom)の双方でゼロを挿入する。
【００４５】
Ｇ．性能結果(capacity result)
さて、（１）の空間時間ブロックコーディング形式の性能を分析する。受信処理の後、等価チャンネル入出力関係は、
【数１４４】
2004534447.tif 000147
として、（１３）により記述される。ここでは、簡単のため、ブロックインデックスは取り除いてある。
【数１４５】
2004534447.tif 000148
がｚとｓとの間の相互の情報を表しているものとし、
ｓがガウス分布であるときに
【数１４６】
2004534447.tif 000149
が最大化されることを呼び出す。送信機ではチャンネルナレッジ(channel knowledge)を欠いているため、
【数１４７】
2004534447.tif 000150
で、送信パワーがシンボル間で平等に分配される。長さＬのＣＰを盛り込むと、固定チャンネル実現(fixed channel realization)について、チャンネル性能は従って次のようになる。
【数１４８】
2004534447.tif 000151
各チャンネル使用につき二つのアンテナから送信されたトータルのパワーとしてEs=2σs2を定義すると、
【数１４９】
2004534447.tif 000152
を得る。
【００４６】
多数の送信アンテナと受信アンテナを用いた周波数選択性チャンネルについての性能は、従来技術で述べられている。（２８）における結果は、我々が二つの送信アンテナと一つの受信アンテナを有するときにこれらの技術のあるもののそれと一致する。従って、（１）における我々の提案による送信形式は、この特殊なケースにおいて性能の損失を被る。このことは、このようなアンテナ構成で周波数フラットフェージングに対する性能を達成するためにAlamoutiコーディング(Alamoudi coding)が示された技術と一致する。二つの送信アンテナと単一の受信アンテナを備えるシステムについての性能を達成するためには、故に適切な一次元チャンネルコード、またはスカラーコードを配置することで十分である。
【００４７】
II.等化(equalization)およびコーディング(coding)
ＣＰ−ｏｎｌｙ、ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙについて
【数１５０】
2004534447.tif 000153
とし、且つＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙについて
【数１５１】
2004534447.tif 000154
とする。この慣例を用いて、我々は、次のように線形受信処理の後に等価システム出力を統一する。
【数１５２】
2004534447.tif 000155
ここで、A:=FJΘとし、ノイズη(i)はσw2IJを有するホワイトであり、且つ対応するΘはセクションＩにおけるものと同様に定義される。
【００４８】
（２）に適用されたブルートフォースＭＬデコード(brute-force ML decoding)は、｜A｜K一覧を必要とし、そしてそれは、コンステレーションサイズ｜A｜および／またはブロック長Ｋが増加するにつれて確かに高額(prohibitive)になる。比較的に速い近・ＭＬサーチ(relatively faster near-ML search)は、スフェアデコード(SD; sphere decoding)アルゴリズムで可能であり、それは受信されたシンボルにあるスフェア(sphere)内にあるベクトルを探索するのみである。ＳＤの理論上の複雑度はＫにおける多項式であり、それは指数関数(exponential)よりも低いが、Ｋ＞１に対してはまだ高すぎる。ブロックサイズＫが小さいときのみ、扱い可能な複雑度で近・ＭＬ性能を達成するためにＳＤ等化器(equalizer)を採用できる。ＳＤのユニークな特徴は、複雑度がコンステレーションサイズに依存しないことである。従って、ＳＤは、小さなブロックサイズＫを有するシステムには適しているが、大きな信号コンステレーションを有するものには適していない。
【００４９】
ここで我々は、複雑度と性能とを引き換えることにより、複雑度の低い等化器に注意を転じる。線形ゼロフォーシング(ZF; zero forcing)および最小二乗平均エラー(MMSE)ブロック等化器は、確かに複雑度が低い代替物を提供する。ブロックＭＭＳＥ等化器は、
【数１５３】
2004534447.tif 000156
である。
ここで、我々は、シンボルベクトルが共分散マトリックス(covariance matrix)
【数１５４】
2004534447.tif 000157
を有するホワイトであると仮定した。ＭＭＳＥ等化器は、（３０）においてσw2=0とすることにより等化器に帰着する。
Θ=Δ(α)を有する非冗長ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙについて、我々は、更に（３０）を次のように簡略化する。
【数１５５】
2004534447.tif 000158
【００５０】
Ａ．ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙのためのＭＬデコード
ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙについて、我々は、
【数１５６】
2004534447.tif 000159
を有する。ここで、簡単化のためにブロックインデックスｉを取り除く。他のシステムと区別して、ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙは、ｓが既知の最後のＬエントリーを有し、且つ有限のアルファベットＡから導き出された最初のＫエントリーを有するということを保証する。
【００５１】
ホワイトノイズの存在下において、ＭＬデコードは次のように表される。
【数１５７】
2004534447.tif 000160
我々は、次に、（３３）を簡略化し、
【数１５８】
2004534447.tif 000161
から始める。ここで、
【数１５９】
2004534447.tif 000162
である。我々は、
【数１６０】
2004534447.tif 000163
とする。
【数１６１】
2004534447.tif 000164
が、チャンネルｈおよびｓの間の巡回畳み込み(circular convolution)に他ならないことを認めると、
【数１６２】
2004534447.tif 000165
を得る。従って、我々は、
【数１６３】
2004534447.tif 000166
を得る。
各ｎ=0,1,…,Jについて、状態ベクトル(state vector)をζn=[s(n-1)mod J,…,s(n-L)mod J]Tのように定義し、それから、最初および最後の状態が知られ、ζo=ζJ=[sJ-1,…,sJ-L]Tとなる。シンボル列s0,…,sJ-1は、既知の初期状態ζoから既知の最終状態ζJに発展する唯一の経路を決定する。従ってビタビアルゴリズムが適用可能である。具体的には、我々は、
【数１６４】
2004534447.tif 000167
を有する。ここで、
【数１６５】
2004534447.tif 000168
はブランチメトリック(branch metric)であり、それは（３５）から容易に得られる。ビタビアルゴリズムについての明示的な帰納式はよく知られている。
【００５２】
さて我々は、ブランチメトリックを更に簡略化する。我々は、最初に
【数１６６】
2004534447.tif 000169
を有する。マトリックス
【数１６７】
2004534447.tif 000170
は(p,q)番目のエントリーを有し、
【数１６８】
2004534447.tif 000171
である。
ここでＪ＞２Ｌを選択し、
【数１６９】
2004534447.tif 000172
を定義する。
【数１７０】
2004534447.tif 000173
の最初の列が
【数１７１】
2004534447.tif 000174
であることは容易に証明することができる。
【数１７２】
2004534447.tif 000175
が最初の列[(1/2)β0,β1,…,βL,0,…,0]Tを有する巡回マトリックス(circulant matrix)を表す。
【数１７３】
2004534447.tif 000176
は、巡回(circulant)且つエルミート(Hermitian)であるから、
【数１７４】
2004534447.tif 000177
は、
【数１７５】
2004534447.tif 000178
に分解できる。従って、我々は、
【数１７６】
2004534447.tif 000179
を得る。
【数１７７】
2004534447.tif 000180
を認め、且つ（３５）と結びつけると、我々は、
【数１７８】
2004534447.tif 000181
のように、簡単化されたメトリックを得る。
【００５３】
（３９）におけるブランチメトリックは、シングルアンテナシリアル送信を用いた最尤シーケンス評価(MLSE; maximum-likelihood sequence estimation)受信機についてUngerboeckによって提案されたものに類似した形式を有している。マルチアンテナブロック送信について、類似したメトリックが従来システムにおいて提案されている。しかしながら、このシステムは、有限ブロック長の送信について“エッジ効果”に苦しめられ、Ｏ（Ｌ／Ｊ）程度の概算に終わる一方、我々のここでの導出は正確である。我々のＣＰ基準の設計は、巡回畳み込みを保証する一方、ある従来システムの概算における線形畳み込みはＪ＞＞Ｌのときにのみ巡回畳み込みを良好に概算することができる。我々は特殊ケースにおけるように時間反転を含む任意の置換マトリックスＰも考慮に入れることに注意されたい。さらに、既知のシンボルベクトルｂは、ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙについてベクトルｓ内の任意の位置に配置され得る。もし、既知のシンボルが位置B-L,…,B-1を占めれば、我々は、
【数１７９】
2004534447.tif 000182
のように、状態(state)を定義する必要がある。オーダーＬを有するチャンネルについて、ビタビアルゴリズムの複雑度はシンボル毎にO(|A|L)であり、従って、ビタビアルゴリズムの我々の的確なアプリケーションを用いたＭＬデコードは、比較的短いチャンネル上での、小さなコンステレーションサイズを有する送信にとって特に魅力的であることに留意されたい。
【００５４】
Ｂ．ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙについてのターボ等化
ここまでは、我々はコード化されないシステムを検討したのみであり、そしてフルダイバーシティが達成されることを構築した。コーディング利得も向上させることによりシステム性能をさらに改善するために、従来のチャンネルコーディングが我々のシステムに適用される。例えば、外への畳み込みコード(outer convolutional code)が、図５に示されるように、ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙで使用され得る。ＴＣＭやターボコードのような他のコードが同様に適用可能である。
【００５５】
周波数選択性チャンネルの存在下において、少なくともシングルアンテナ送信について、繰り返し（ターボ）の等化がシステム性能を向上させるものと知られている。我々は、ここで、我々のコード化ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙマルチアンテナシステムについてターボ式を導出する。
ターボ式を可能とするために、受信されたベクトルｚに基づき、送信されたシンボルsnに関する帰納的な確率(posteriori probability)を見出す。各コンステレーションポイントsnは、Q=log2|A|ビット{cn,0,…,cn,Q-1}により決定される。対数尤度レシオ(LLR; log likelihood ratio)：
【数１８０】
2004534447.tif 000183
を検討する。
【００５６】
（４０）における対数尤度レシオは、二つの一般化されたビタビ回帰(Viterbi recursion)を実行することにより得られ、順方向区間(forward direction period)におけるものおよび逆方向区間(backward direction period)におけるものである。我々のブランチメトリックは次のようである。
【数１８１】
2004534447.tif 000184
この修正は、演繹的な確率P(ζn+1|ζn)を配慮する必要があり、ターボ繰り返しの期間、畳み込みチャンネルデコーダからの外来情報によって決定される。ζnからζn+1への移行が入力シンボルsnによって引き起こされる場合、我々は、ln P(ζn+1|ζn)=ln P (sn)を有する。我々は、図５におけるビットインタリーバが、
【数１８２】
2004534447.tif 000185
のように、独立かつ等しいようなシンボルsnを提供すると仮定し、それは、ビット
【数１８３】
2004534447.tif 000186
についてＬＬＲによって順に決定され得る。
【００５７】
最後に、我々は、ＭＭＳＥ等化器に基づく既知のターボデコードも採用できることについて注釈する。この繰り返し受信器(iterative receiver)は、ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙのみならず、ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙシステムにも適用可能である。
【００５８】
Ｃ．受信器の複雑度
巡回および対角マトリックスの乗算の複雑度を省くために、（１３）に至るための線形処理は、ひとつのサイズＪのＦＦＴを必要とするのみであり、それは情報シンボル毎にO(log2J)になる。
そしてチャンネル等化(channel equalization)は、各ブロックについて（１３）に基づき実施される。我々は、複雑度がＦＩＲチャンネル[43]上でのシングルアンテナブロック送信についての等化の複雑度と同じであることに気づく。我々は、異なる等化オプションの詳細な複雑度の比較のために[43]を読者(reader)に参照させる。コード化ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙについて、ターボ等化の複雑度もシングルアンテナ送信[13]と同様である。
【００５９】
要約すると、二つの送信アンテナのケースについて全体の受信機の複雑度は、データブロック毎にひとつの追加的なＦＦＴを用いれば、シングルアンテナ送信のそれに匹敵する。この良好な特性は、直交空間時間ブロックコード設計から生まれ、それは線形ＭＬ処理がアンテナダイバーシティを収集することを可能にする。望ましい／手ごろなダイバーシティ複雑度のトレードオフのおかげで、それから設計者は、余分なマルチパスダイバーシティ利得を収集するための柔軟性が提供される。
【００６０】
III.マルチプルアンテナへの拡張
セクションＩでは、我々は、Nt=2送信アンテナおよびNr=1受信アンテナに焦点をあてた。このセクションでは、我々は、我々のシステム設計をNt＞2および／またはNr＞1の一般的なケースに拡張する。各μ=1,…,Ntおよびν=1,…,Nrについて、我々は、μ番目の送信アンテナとν番目の受信アンテナとの間のチャンネルをhμν:=[ hμν(0),…, hμν(L)]Tと表し、且つ我々がそれをゼロ平均としてモデル化する前は、共分散マトリックスRh, μνの複素ガウスベクトル(complex Gaussian vector)として表す。これに対し、我々は、有効チャンネルオーダー(effective channel order)
【数１８４】
2004534447.tif 000187
を定義し、それについて、十分なリッチスキャッタリング環境は
【数１８５】
2004534447.tif 000188
となる。
【００６１】
Nt＞2の送信ダイバーシティは、直交STブロックを各OFDMサブキャリアに適用することによりFIRチャンネル上のマルチキャリア送信に基づくOFDMに指定されてきた。ここで、我々は、直交設計を、周波数選択性チャンネル上でのシングルキャリアブロック送信に拡張する。
【００６２】
我々は、表記法を導入するために一般化された直交設計を簡単に再検討し、周波数フラットチャンネルとの関連で与えられる基本定義から始める。
定義１： x:=[x1,…,xNs]を定義し、且つ
【数１８６】
2004534447.tif 000189
が、エントリー0,±x1,…,±xNsを有するNd×Ntマトリックスであるとする。もし、αが正で、
【数１８７】
2004534447.tif 000190
であれば、
【数１８８】
2004534447.tif 000191
は、サイズNd×Nt且つレートR=Ns/Ndの変数x1,…,xNsおいて、一般化された実直交設計(GROD; generalized real orthogonal design)と呼ばれる。
定義２： x:=[x1,…,xNs]を定義し、且つ
【数１８９】
2004534447.tif 000192
が、エントリー0,±x1, ±x＊1,…,±xNs，±x*Ns有するNd×Ntマトリックスであるとする。もし、αが正で、
【数１９０】
2004534447.tif 000193
であれば、
【数１９１】
2004534447.tif 000194
は、サイズNd×Nt且つレートR=Ns/Ndにおいて、一般化された実直交設計(GCOD; generalized real orthogonal design)と呼ばれる。
【００６３】
R=1の
【数１９２】
2004534447.tif 000195
の明確な構成は、[34]で議論された。そこでは、
【数１９３】
2004534447.tif 000196
について最も高いレートは、Nt＞4のときに１／２である。Nt=3,4のとき、レートが３／４のいくつかの散発的なコードが存在する。Nt=3についてのR=3/4の直交設計がマルチキャリア送信に組み込まれているにもかかわらず、我々は、ここでの我々のシングルキャリアブロック送信においてそれらを考慮しないであろう。即ち我々は、基本的に１／２ＧＣＯＤ設計を考慮するのみである。なぜなら、Ｒ＝１／２の
【数１９４】
2004534447.tif 000197
は、次のステップ(Nt=3,4に対してNs=4であり、Nt=5,6,7,8,に対してNs=8である[34])を用いて構成できる。
ステップｓ１）R=1でサイズNs×Ntの
【数１９５】
2004534447.tif 000198
を構成する。
ステップｓ２）共役x*1,…,x*Nsにより
【数１９６】
2004534447.tif 000199
におけるシンボルx1,…,xNsを置き換え、
【数１９７】
2004534447.tif 000200
に到達する。
ステップｓ３）
【数１９８】
2004534447.tif 000201
を形成する。
【００６４】
直に明らかとなるように、我々は、
【数１９９】
2004534447.tif 000202
の上側部分からの全てのシンボルが共役されない一方、下側部分からの全てのシンボルは共役されるという事実を明確に盛り込む。レートの損失は、Nt＞2のときに５０％ほどに高くなる。
Nt＞2では、空間時間マッパー(space-time mapper)は、Nsの連続したブロックをとり、次のNtJ×Nd空間時間コード化マトリックス(Nd=2Ns)を出力する。
【数２００】
2004534447.tif 000203
設計ステップは次のように要約される。
ｄ１） 上述のs1)〜s3)におけるように、サイズ2Ns×Ntの
【数２０１】
2004534447.tif 000204
を構成する。
ｄ２） s(iNs),…,s(iNs+Ns-1)により
【数２０２】
2004534447.tif 000205
におけるx1,…,xNsを置き換える。
ｄ３） Ps*(iNs),…,Ps*(iNs+Ns-1)により
【数２０３】
2004534447.tif 000206
におけるx*1,…,x*Nsを置き換える。ここで、ＰはセクションＩで説明されたような異なるスキームについて適切に設定される。
【００６５】
各ブロック送信スロットｉで、
【数２０４】
2004534447.tif 000207
はμ番目のアンテナに送られ、そしてＣＰの挿入の後、ＦＩＲチャンネルを通じて送信される。各受信アンテナは、次のようにブロックを独立に処理する。受信機は、ＣＰを取り除き、そしてNd=2Nsブロックx(iNd),…,x(iNd+Nd-1)を収集する。そして、ＦＦＴが最初のNsブロック x(iNd),…,x(iNd+Ns-1)に実施される一方、ＦＦＴ処理に続いて、置換および共役が最後のNsブロック Px*(iNd+Ns),…,Px*(iNd+Ns-1)に適用される。（１３）を導き出すために二つのアンテナのケースについて行ったようにＦＦＴ出力を理路整然と結びつけると、我々は、最適な線形処理の後に各アンテナ上で等価な出力を取得し、
【数２０５】
2004534447.tif 000208
である。ここで、
【数２０６】
2004534447.tif 000209
である。
次に、我々は、zν(i)ブロックをスタック(stack)し、
【数２０７】
2004534447.tif 000210
を形成する（
【数２０８】
2004534447.tif 000211
についてと同様に）。そして、
【数２０９】
2004534447.tif 000212
を定義し、
【数２１０】
2004534447.tif 000213
を得る。
【数２１１】
2004534447.tif 000214
を定義すると、我々は、
【数２１２】
2004534447.tif 000215
を得る。従って、我々は、マトリックス
【数２１３】
2004534447.tif 000216
を構成することができ、それは、直交列
【数２１４】
2004534447.tif 000217
を有し、且つ
【数２１５】
2004534447.tif 000218
を満足する。ＵｂおよびＢはレンジスペース(range space)を共有するので、
【数２１６】
2004534447.tif 000219
に
【数２１７】
2004534447.tif 000220
を乗算することは、最適性の損失を被ることがなく、そして次の等価なブロックをもたらす。
【数２１８】
2004534447.tif 000221
ここで、ノイズη(i)はやはりホワイト(white)である。さて、二つの異なるシンボルブロックｄおよびｄ´に対応するzとz´との間の距離は、
【数２１９】
2004534447.tif 000222
になる。
【００６６】
（４５）を（１５）と比較すると、貢献はNtNrマルチパスチャンネルから生じる。セクションＩにおけると同様のステップに従えば、次の結果が確率される。
提案１：最大達成可能なダイバーシティオーダーは、Nt送信アンテナおよびNr受信アンテナで、
【数２２０】
2004534447.tif 000223
であり、それはチャンネル相互関係(channel correlation)がフルランクを有するときにNtNr(L+1)に等しい。
1. Ｐ−ｏｎｌｙは、オーダーNtNrのマルチアンテナダイバーシティを達成する.
2. ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙは、コンステレーション依存ではなく非冗長の、またはコンステレーション独立ではなく冗長の何れかのプリコード(precoding)を通じて最大ダイバーシティ利得を達成する。
3. アフィンプリコード(Affine precoded)ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙは、根本的な信号コンステレーション(underlying signal constellation)に関係なく、最大ダイバーシティ利得を達成する。
【００６７】
（４４）に到達するための線形ＭＬ処理は、（４２）の各空間時間コード化ブロックに対応する合計NdNr=2NsNrのＦＦＴを必要とし、それは情報ブロックにつき2NrＦＦＴになる。（４４）に基づくチャンネル等化はシングルアンテナ送信におけるのと同じ複雑度を被る。ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙについて、ＭＬは、ビタビアルゴリズムの的確なアプリケーションを介して得ることができる
【数２２１】
2004534447.tif 000224
を評価する。セクションII-Aにおいて詳細に述べられた二つのアンテナのケースと比較して、我々は、基本的に、二つの修正を用いて、即ち
【数２２２】
2004534447.tif 000225
および
【数２２３】
2004534447.tif 000226
を用いて、（３９）のブランチメトリックについて同じ表現を使用する。
【００６８】
次に、本セクションおよびセクションIIの一般的な複雑度の結果を要約する。
提案２： 提案されたNt＞2(Nt=2)送信アンテナおよびNr受信アンテナを有する空間時間ブロックコード化ＣＰ−ｏｎｌｙ、ＬＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙ、ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙおよびＺＰ−ｏｎｌｙシステムは、ＪがＦＦＴサイズであるところのシングル送信アンテナおよびシングル受信アンテナに対応するものと比較して、情報シンボルごとにO(2Nrlog2J)（それぞれNrlog2J）の複雑度を必要とする。
【００６９】
IV. シミュレーションされた性能
このセクションでは、我々は、二つの送信アンテナおよびひとつの受信アンテナを有するシステムについてシミュレーションされた結果を述べる。ＦＦＴ処理におけるケースについて、我々は、常に２の累乗になるようにブロックサイズＪを選択する。全ての形態において、我々は、ＳＮＲを、受信アンテナでの平均受信シンボルエネルギー対ノイズ比として定義する。参考までに、我々は、また、望ましいレートでの信頼できる通信が不可能であるような、チャンネル性能が望ましいレートよりも少ない（故障）確率について述べる。具体的には、我々は、数値的に（２８）を計算し、モンテカルロシミュレーションを用いて、P(CJ→∞＜R)のような目標とするレートでの故障確率を評価する。
【００７０】
テストケース１（異なる等化器についての比較）：我々は、最初にL=2に設定し、そして各送信アンテナと各受信アンテナとの間のチャンネルが、共分散マトリックスIL+1/(L+1)のガウス(Gaussian)であり、ｉ．ｉ．ｄ．であると仮定する。我々は、ブロックサイズ：K=14およびP=J=16のＺＰ−ｏｎｌｙの性能を調べる。我々は、ＱＰＳＫコンステレーションを採用する。図６は、ＭＭＳＥ、ＤＦＥ、ＳＤ、およびＭＬ等化器に対応するブロックエラーレート性能を示す。我々は、ＳＤ等化器が実際に近・ＭＬ性能を達成し、且つＭＭＳＥ選択肢と同様に次善のブロックＤＦＥを凌いでいることが分かる。チャンネルコーディングを用いることなく、ＺＰ−ｏｎｌｙの性能は、チャンネル使用につき2K/(K+L)=1.75ビットのレートでの故障確率から遠く離れている。
【００７１】
テストケース２（畳み込みコード化ＺＰ−ｏｎｌｙ）： 我々は、ここで、ＦＩＲチャンネルにつき二つのｉ．ｉ．ｄ．タップを使用する。我々は、我々のＺＰ−ｏｎｌｙシステムについてブロックサイズをK=127,P=J=128として設定し、且つ８−ＰＳＫコンステレーションを使用する。便宜上、我々は、長さがP=128の各ブロックをひとつのデータフレームとみなす。各フレーム内で、情報ビットは、１６ステートレート２／３エンコーダ(16-state rate 2/3 encoder)を用いて畳み込みコード化(CC; convolutionally coded)される。ＣＣトレリスを終了させるためのトレーリングビット(trailing bit)を省略し、且つL＜＜Kであるので、ＣＰにより引き起こされたレート損失を無視して、我々は、チャンネル使用につき２ビットの送信レートを得る。
ターボデコードの繰り返しが実行される。１６ステート畳込みコードを用いて、ＺＰ−ｏｎｌｙについてのフレームエラーレートは故障確率から程遠い2.3dB以内である。
【００７２】
テストケース３（ＥＤＧＥチャンネル上での畳み込みコード化ＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙ）： 我々は、提案された第３世代のＴＤＭＡセルラー標準ＥＤＧＥ(Enhance Data Rate for GSM Evolution)におけるように、シンボル区間がT=3.69μsであり、且つ線形化されたＧＭＳＫ送信パルス形状を有するティピカルアーバン(TU; Typical Urban)チャンネルをテストする。チャンネルは、オーダーL=3、相関性があるタップを有する。我々は、ＱＰＳＫコンステレーションを使用し、且つブロックサイズをJ=128に設定する。我々は、一定のモジュラス送信を完全に保証するＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙを採用する。１２８シンボルの各フレーム内で、最後の３つは既知である。情報ビットは、１６ステートレート１／２畳み込みコードを用いてコード化されている。既知のシンボル、巡回プレフィックス、およびＣＣを終了させるためのゼロビットを盛り込み、提案されたＡＰ−ＣＰ−ｏｎｌｙの全体送信レートは、チャンネル使用につき(128-3-4)/(128+3)=0.924ビット、または250.4kbpsである。
【００７３】
図８に示されるように、二つの送信アンテナを有するシステムは、ひとつの送信アンテナを有するその相当物を著しく凌ぐ。10-2のフレームエラーレートでは、約５dBのＳＮＲ利得が達成されている。図９は、ターボ繰り返し法での性能の改善を示し、それは非繰り返し受信機の重要性を支持する。性能利得の大きな部分は、３つの繰り返し内に達成される。
本発明の種々の実施形態が述べられた。これらおよび他の実施形態は特許請求の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】送信機が空間時間コード化送信を用いてワイヤレスチャンネルを通じて受信機で通信するワイヤレス通信システムを図解するブロック図である。
【図２】図１の送信機のアンテナから送信されるシーケンスを図解するタイミング図である。
【図３】図１の送信機のアンテナから送信されるシーケンスを図解するタイミング図である。
【図４】図１の送信機に対する送信フォーマットの他の例を示す図である。
【図５】本発明の原理による空間時間コード化送信技術を用いたチャンネルコーディングを使用する通信システムの一例を示す図である。
【図６】二つの送信アンテナと一つの受信アンテナを備えたシステムについてシミュレーションされた性能の結果を示す図である。
【図７】二つの送信アンテナと一つの受信アンテナを備えたシステムについてシミュレーションされた性能の結果を示す図である。
【図８】二つの送信アンテナと一つの受信アンテナを備えたシステムについてシミュレーションされた性能の結果を示す図である。
【図９】二つの送信アンテナと一つの受信アンテナを備えたシステムについてシミュレーションされた性能の結果を示す図である。
【符号の説明】
【００７５】
４  送信機
６  受信機
８  ワイヤレス通信チャンネル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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