(57)【要約】【課題】近視性又は遠視性、及び／又は老眼性が考えられる乱視に起因する視力を矯正するためのコンタクトレンズ又は眼内レンズを提供する。【解決手段】角度ずれ許容度を改善する光路を各々が作り出す１つ又はそれ以上の新規な構成を特徴とする補正部分を有するトーリックコンタクトレンズ又は眼内レンズ。レンズ（１）は、レンズの補正部分（５）を通る光路が非点収差及び非点収差以外の軸対称収差の両方を補正し、異なる補正をもたらす領域間に何の急激な表面不連続性も存在しない（すなわち、「滑らかである」）「滑らかな非トーリック」態様で構成することができる。別の実施形態においては、レンズの補正部分（５）を通る光路が基準経線平面（８）からの角度分離の関数として変化するように、かつ補正部分が異なる収差補正軸線を有する少なくとも２つの領域（１０、１１）に分割されるように、レンズ（１）は、光軸（２）の周りに円周方向に配置されたいわゆる「セクター」を用いて構成することができる。いずれの実施形態においても、補正面は、レンズの前面（３）及び後面（４）のいずれか一方又は両方上に設けることができ、角度変位がある場合のレンズの光学性能（角度ずれ許容度）は増大される。具体的には、角度ずれ許容度は、同じ部類の標準トーリックレンズよりも少なくとも３０％増大される。レンズの特定形状を規定することは、その形状の成形ダイを形成することを可能にし、あるいは、レンズを機械加工する工具を使用することができる。【選択図】図３
2004536343.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
近視性又は遠視性、及び／又は老眼性が考えられる乱視眼の視力を矯正するために光軸（２）及び基準経線（８）を備えた補正部分（５）を含むコンタクトレンズ又は眼内レンズであって、
非点収差のみを補正するために、光軸（２）に対する距離（ｈ）の関数として及び基準経線（８）に対する角度分離（θ）の関数として変化する光路が、少なくともこの距離が０．４ｍｍと２．４ｍｍの間である時に、次式：
δA（ｈ，θ）＝δトーリック（ｈ，θ）＋δ非トーリック（ｈ，θ）
に従って導入され、上式において、
・δトーリック（ｈ，θ）は、放物線近似法に従って、式δトーリック（ｈ，θ）＝Ｃ／２ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ）を満たす円柱光路であり、ここで、Φは、前記基準経線に対する角度分離で表された目の非点収差を補正するために要する軸線、及びＣは、前記目の非点収差を補正するために要する円柱値であり、
・δ非トーリック（ｈ，θ）は、ｈが一定の時、周期２πでθの関数として、ｓｉｎ2（θ−Φ）とは異なる仕方で変化する光路であって、この光路は、更に、次の条件：
ΔΦ’≧１．３ΔΦ
を満たし、この不等式において、
・ΔΦは、変数ｘの変動範囲［−１／２ΔΦ，１／２ΔΦ］の振幅であり、この振幅は、この区間で取られるｘの任意の値に対して次の条件：
ＭＴＦａ［δトーリック(ｈ，θ−ｘ)−δトーリック(ｈ，θ)］≧ＭＴＦａ［０．２５ｈ2／２］
が証明されるような振幅であり、
・ΔΦ’は、変数ｘの変動範囲［−１／２ΔΦ’，１／２ΔΦ’］の振幅であり、この振幅は、この区間で取られる任意の値に対して次の条件：
ＭＴＦａ［δA（ｈ，θ−ｘ）−δトーリック（ｈ，θ）］≧ＭＴＦａ［０．２５ｈ2／２］
が証明されるような振幅であり、
表記ＭＴＦａ［ｆ（ｈ，θ）］は、光路ｆ（ｈ，θ）に対して、次式：
2004536343.tif 000055
により４と７ｍｍの間の所定の瞳孔径に対してこの光路により作り出された変調伝達関数から計算された光学品質の判断規準を示し、上式において、ν及びχは、角空間周波数平面の極座標であって、νはサイクル／度、χは度で表され、ＭＴＦ［ｆ（ｈ，θ）］（ν，χ）は、前記極座標による光路ｆ（ｈ，θ）の変調伝達関数である、
ことを特徴とするレンズ。
【請求項２】
前記項δA（ｈ，θ）は、次式：
2004536343.tif 000056
を満たし、上式において、
・Ｎは、整数の集合であり、
・βi（ｈ）は、次の条件：
2004536343.tif 000057
を満たす関数の集合であり、上式において、Ｎ’は、０及び２を除外したＮに等しく、ｈmin及びｈmaxは、それぞれ、非点収差を補正するために設けられた補正部分（５）の区域の光軸（２）に対する最小距離及び最大距離である、
ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ。
【請求項３】
前記関数βi（ｈ）の各々は、
αiをｉ∈Ｎに対する一定の係数とすると、
次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi／２
を満たす、
ことを特徴とする請求項２に記載のレンズ。
【請求項４】
前記光路δA（ｈ，θ）は、次式：
δA（ｈ，θ）＝｛（Ｃ＋ｃ）ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ＋η）｝／２
を満たし、上式において、θ−Φが０°と１８０°の間である時、ηはψに等しく、θ−Φが１８０°と３６０°の間である時、ηは−ψに等しく、ｃ及びψは、所定の定数である、
ことを特徴とする請求項３に記載のレンズ。
【請求項５】
前記定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）及びψが±１°の時に、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000058
により与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項４に記載のレンズ。
【請求項６】
前記定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）及びψが±１°の時に、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000059
により与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項４に記載のレンズ。
【請求項７】
前記定数ｃは、ゼロに等しく、
前記定数ψは、±１°に対して、次式：
ψ＝１１４／（Ｃ．ＤＰ）
により与えられる値をとり、上式において、ＤＰは、ミリメートル（ｍｍ）で表した瞳孔径であり、ψは度（°）、及び、Ｃはジオプトリー（Ｄ）で表される、
ことを特徴とする請求項４に記載のレンズ。
【請求項８】
前記光路δA（ｈ，θ）は、次式：
δA（ｈ，θ）＝｛（Ｃ＋ｃ）ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ＋η）｝／２
を満たし、上式において、θ−Φが０°と９０°の間、及び１８０°と２７０°の間である時、ηはψに等しく、θ−Φが９０°と１８０°の間、及び２７０°と３６０°の間である時、ηは−ψに等しく、ｃ及びψは、所定の定数である、
ことを特徴とする請求項３に記載のレンズ。
【請求項９】
前記定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）及びψが±１°の時に、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000060
により与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項８に記載のレンズ。
【請求項１０】
前記定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）及びψが±１°の時に、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000061
により与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項８に記載のレンズ。
【請求項１１】
前記定数ｃは、ゼロに等しく、
前記定数ψは、±１°に対して、次式：
ψ＝９０／（Ｃ．ＤＰ）
により与えられる値をとり、上式において、ＤＰは、ミリメートル（ｍｍ）で表した瞳孔径であり、ψは度（°）、及び、Ｃはジオプトリー（Ｄ）で表される、
ことを特徴とする請求項８に記載のレンズ。
【請求項１２】
前記項δA（ｈ，θ）は、次式：
2004536343.tif 000062
を満たし、上式において、
・Ｅは、０から始まる整数を含む有限集合であり、
・βi（ｈ）は、以下の条件：
2004536343.tif 000063
を満たす関数の集合であり、上式において、Ｅ’は、０及び２を除外したＥに等しく、ｈmin及びｈmaxは、それぞれ、非点収差を補正するために設けられた補正部分（５）の区域の光軸（２）に対する最小距離及び最大距離である、
ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ。
【請求項１３】
前記関数βi（ｈ）の各々は、次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi／２
を満たし、上式において、
ｉ∈Ｅに対して一定の係数である、
ことを特徴とする請求項１２に記載のレンズ。
【請求項１４】
前記集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、
前記係数αiは、Ｃの関数として、それらが以下の不等式：
2004536343.tif 000064
を満たすような値を有し、係数αi’は、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000065
および、
2004536343.tif 000066
で与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項１３に記載のレンズ。
【請求項１５】
前記集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、
前記係数αiは、Ｃの関数として、それらが次の不等式：
2004536343.tif 000067
を満たすような値を有し、係数αi’は、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000068
および、
2004536343.tif 000069
で与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項１３に記載のレンズ。
【請求項１６】
前記集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、
前記係数αiは、Ｃの関数として、それらが次の不等式：
2004536343.tif 000070
を満たすような値を有し、係数αi’は、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000071
および、
2004536343.tif 000072
で与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項１３に記載のレンズ。
【請求項１７】
前記集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、
前記係数αiは、Ｃの関数として、それらが次の不等式：
2004536343.tif 000073
を満たすような値を有し、係数αi’は、下表：
すなわち、
2004536343.tif 000074
および、
2004536343.tif 000075
で与えられる値を有する、
ことを特徴とする請求項１３に記載のレンズ。
【請求項１８】
前記関数βi（ｈ）の各々は、次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi,j／２
を満たし、上式において、ｊは、ｈの関数として段階的に変わる整数であり、各αi、jは、ｉ及びｊが何であるかに拘わらず、所定の一定の係数である、
ことを特徴とする請求項１２に記載のレンズ。
【請求項１９】
前記関数βi（ｈ）の各々は、次式：
2004536343.tif 000076
を満たし、上式において、Ｍは所定の整数であり、各αi、jは、ｉ及びｊが何であるかに拘わらず、所定の一定の係数である、
ことを特徴とする請求項１２に記載のレンズ。
【請求項２０】
全体として、少なくとも０．４ｍｍと２．４ｍｍとの間に位置するｈに対して、δ0を任意の定数とする次式：
δ（ｈ，θ）＝δ0＋δA（ｈ，θ）
を満たす光路δ（ｈ，θ）が導入されることを特徴とする請求項１から請求項１９のいずれか１項に記載のレンズ。
【請求項２１】
全体として、少なくとも０．４ｍｍと２．４ｍｍとの間に位置するｈに対して、
次の不等式：
δinf（ｈ，θ）≦δ（ｈ，θ）≦δsup（ｈ，θ）
を満足する光路δ（ｈ，θ）が導入され、
δinf（ｈ，θ）及びδsup（ｈ，θ）は、それぞれ、次式：
δinf（ｈ，θ）＝δ0＋δS（ｈ）＋δP（ｈ）＋δA（ｈ，θ）−０．０９ｈ2
δsup（ｈ，θ）＝δinf（ｈ，θ）＋０．１８ｈ2
を満足し、これらの式において、ｈ及び全てのδはメートル（ｍ）で表され、
・δS(ｈ)は、球面補正の場合は、その補正のために準備される光路であって、次式：
δS（ｈ）＝ＰVLｈ2／２
を満たし、この式において、ＰVLは、前記目の近視又は遠視を矯正するために必要とされる球面屈折力であって、ジオプトリー（Ｄ）で表され、
・δP（ｈ）は、連続的同時視力矯正の場合は、その補正のために準備される光路であって、次式；
2004536343.tif 000077
を満たし、一連の係数γ2kは、以下に記す係数の９つのリスト（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＬＡ、ＬＢ、ＬＣ）：
すなわち、
2004536343.tif 000078
および、
2004536343.tif 000079
および、
2004536343.tif 000080
のうちのそれぞれにより規定される、
ことを特徴とする請求項１から請求項１９のいずれか１項に記載のレンズ。
【請求項２２】
全体として、少なくとも０．４ｍｍと２．４ｍｍとの間に位置するｈに対して、次の不等式：
δinf（ｈ，θ）≦δ（ｈ，θ）≦δsup（ｈ，θ）
を満足する光路δ（ｈ，θ）が導入され、
δinf（ｈ，θ）及びδsup（ｈ，θ）は、それぞれ、次式：
δinf（ｈ，θ）＝δ0＋δS（ｈ）＋δP（ｈ）＋δA（ｈ，θ）−０．０９ｈ2
δsup（ｈ，θ）＝δinf（ｈ，θ）＋０．１８ｈ2
を満足し、これらの式において、ｈ及び全てのδはメートル（ｍ）で表され、
・δS(ｈ)は、球面補正の場合は、その補正のために準備される光路であって、次式：
δS（ｈ）＝ＰVLｈ2／２
を満たし、この式において、ＰVLは、前記目の近視又は遠視を矯正するために必要とされる球面屈折力であって、ジオプトリー（Ｄ）で表され、
・δP（ｈ）は、連続的同時視力矯正の場合は、その補正のために準備される光路であって、次式；
2004536343.tif 000081
を満たし、ここで、ＰAADは、レンズの装着者が近くを見るために要するジオプトリー（Ｄ）で表された追加量であり、一連の係数γ2kは、以下に記す９つのリスト（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＬＡ、ＬＢ、ＬＣ）：
すなわち、
2004536343.tif 000082
および、
2004536343.tif 000083
および、
2004536343.tif 000084
のうちのそれぞれにより規定される、
ことを特徴とする請求項１から請求項１９のいずれか１項に記載のレンズ。
【請求項２３】
請求項１から請求項２２のいずれか１項に記載のコンタクトレンズ又は眼内レンズの調製方法であって、
ａ）レンズの補正部分により導入されるべきである光路を判断する段階と、
ｂ）前記レンズの装着者に最適な快適さをもたらすために、前記補正部分の後面の形状を一連の所定の形状から選択する段階と、
ｃ）段階ｂ）において後面に対して選ばれた前記形状から、及び、段階ａ）において判断された前記光路から始めて、前記補正部分の前面の形状を判断する段階と、
ｄ）そのように判断された前記前面及び後面を呈する前記補正部分を有する前記レンズを製造する段階と、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２４】
請求項１から請求項２２のいずれか１項に記載のコンタクトレンズ又は眼内レンズの調製方法であって、
ａ）レンズの補正部分により導入されるべきである光路を判断する段階と、
ｂ）前記補正部分の前面の形状を一連の所定の形状から選択する段階と、
ｃ）段階ｂ）において前面に対して選ばれた前記形状から、及び、段階ａ）において判断された前記光路から始めて、前記補正部分の後面の形状を判断する段階と、
ｄ）そのように判断された前記後面及び前面を呈する前記補正部分を有する前記レンズを製造する段階と、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２５】
光軸及びこれと垂直な基準経線を形成し、更にほぼ凸面の前面及びほぼ凹面の後面を有し、乱視眼の視力を矯正するための部分を含むコンタクトレンズ又は眼内レンズであって、
前面及び後面のうちの一方は、レンズの補正部分を通る光路が基準経線からの角度分離の関数として変化するという点で非点収差を補正するように成形され、
前記補正部分は、異なる非点収差補正軸線を有する少なくとも２つのセクターに分割され、
同じ部類の標準トーリックレンズよりも少なくとも約３０％増加した角度ずれ許容度を更に有する、
ことを特徴とするレンズ。
【請求項２６】
前記補正部分は、全体的に、約０．４ｍｍと２．４ｍｍの間の半径を有する前記光軸を中心とした円内に形成されることを特徴とする請求項２５に記載のレンズ。
【請求項２７】
前記２つのセクターは、前記光軸を通過する線により分離され、前記目の非点収差を補正するのに必要な名目上の軸線となる角度Φだけ前記基準経線に対して角度が合わせられることを特徴とする請求項２５に記載のレンズ。
【請求項２８】
前記２つのセクターの各々は、Φとは異なる非点収差補正軸線を有することを特徴とする請求項２７に記載のレンズ。
【請求項２９】
ゼロと異なるψに対して、前記２つのセクターの一方は、Φ−ψに等しい非点収差補正軸線を有し、前記２つのセクターの他方は、Φ＋ψに等しい非点収差補正軸線を有することを特徴とする請求項２８に記載のレンズ。
【請求項３０】
前記補正部分は、４つのセクターに分割され、そのうちの少なくとも２つは、異なる非点収差補正軸線を有することを特徴とする請求項２５に記載のレンズ。
【請求項３１】
前記４つのセクターは、前記光軸を挟んで正反対に位置するセクターの２つの対を形成するように、前記光軸で交差する２つの直交線により分離され、前記直交線の一方は、角度Φだけ前記基準経線に対して角度的に合わせられることを特徴とする請求項３０に記載のレンズ。
【請求項３２】
前記光軸を挟んで正反対に位置するセクターの各対は、等しい非点収差補正軸線を有することを特徴とする請求項３１に記載のレンズ。
【請求項３３】
ゼロと異なるψに対して、前記セクターのうちの２つは、Φ−ψに等しい非点収差補正軸線を有し、他の２つのセクターは、Φ＋ψに等しい非点収差補正軸線を有することを特徴とする請求項３２に記載のレンズ。
【請求項３４】
前面及び後面を有し、光軸及びこれと垂直な基準経線を形成し、乱視眼の視力を矯正するための部分を含むコンタクトレンズ又は眼内レンズであって、
前面及び後面の少なくとも一方は、純粋にはトーリックではない非軸対称形状を有し、
レンズの補正部分を通る光路の分布は、
非点収差の補正を特徴付ける光路と、
非点収差以外の非軸対称収差を特徴付ける光路と、
を少なくとも含むいくつかの光路の総和であり、
同じ部類の標準トーリックレンズよりも少なくとも約３０％増加した角度ずれ許容度を更に有する、
ことを特徴とするレンズ。
【請求項３５】
前記前面のみが、非軸対称であることを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【請求項３６】
前記後面のみが、非軸対称であることを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【請求項３７】
前記前面及び後面の両方が、非軸対称であることを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【請求項３８】
レンズの前記補正部分を通る前記光路はまた、球面誤差を補正することを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【請求項３９】
レンズの前記補正部分を通る前記光路はまた、老眼に対する多焦点補正を含む  ことを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【請求項４０】
レンズの前記補正部分を通る前記光路はまた、老眼に対する連続屈折力補正を含むことを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【請求項４１】
レンズの前記補正部分を通る前記光路はまた、コマ様の収差を補正することを特徴とする請求項３４に記載のレンズ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、近視性又は遠視性、及び／又は老眼性が考えられる乱視に起因する視力を矯正するためのコンタクトレンズ又は眼内レンズに関する。
【背景技術】
【０００２】
近視又は遠視は、一般的に、曲率中心がレンズの光軸上にあるべきである球面により矯正されることが公知であり、為される矯正を規定するために通常使用されるパラメータは、一般に「球面値」と呼ばれる導入された球面屈折力である。
また、老眼の矯正は、連続的同時視力矯正をもたらす複合面により有利に達成されることも公知であり、この連続的同時視力矯正は、いくつかの画像が網膜上に同時に形成されて、皮質による選別の結果として有用な画像が選択されるように、その球面屈折力が、矯正区域の中心と周辺部との間で微妙に（急激にではなく）変化する矯正である。
【０００３】
また、乱視の矯正は、一般的に、矯正される目の経線平面、つまりこの目の光軸を含む平面に沿って左右対称平面が方向付けされるべきであるトーリック面により達成されることも公知であり、為される矯正を規定するために通常使用されるパラメータは、一方では、トーリック面が方向付けられるべき経線平面とレンズ装着者が立っている時の水平経線平面に相当する基準経線平面との間の、通常は矯正の「軸線」と呼ばれる角度分離であり、他方では、通常「円柱値」と呼ばれる導入された円柱屈折力である。
【０００４】
コンタクトレンズのトーリック面を目に対して正しい位置に保持するために、目に対するレンズの角度を安定させる手段が設けられるべきであり、これらの手段としては、特に、重量によりレンズを定位置に維持することを可能にするバラストプリズム、又は、レンズが永久的に正しい位置に保たれるように瞼の瞬きにより生じる動的効果を利用する仏国特許第２，７６０，８５３号に説明されたようなボスがあり、又は、ここでもまた、米国特許第４，０９５，８７８号に説明されたように、目の垂直方向に対応すべき方向に沿ってレンズの上部及び下部を連続的に薄く又は軽くすることができ、又は、米国特許第４，３２４，４６１号に説明されたようなレンズの上部部分にバラスト及び軽量化を含む安定化手段がある。これら全ての安定化手段は、バラストプリズムを除いて、矯正される目の瞳孔の高さにおけるレンズの中心、例えばレンズの光軸を中心とした半径４ｍｍの円内に位置するコンタクトレンズの補正部分の外側に置かれる。
【０００５】
これらの角度安定化手段の各々は、良好な結果をもたらし、コンタクトレンズは、全体的に正しい向きを保つ。しかし、経時的にレンズが確実に取る異なる向きの平均値は、目標とする値に対応するが、この平均値に対する向きの変化の振幅は、時としてその角度変位が光学性能を大きく低下させるような振幅である。
角度安定化に関するこのような問題は、半径方向に突出する保持用フックを備えた目の中の内部インプラントの形態に作られた眼内レンズにあっては生じないが、それにもかかわらず、インプラントの配置中に公称位置からの角度変位を生じる可能性がある。
【０００６】
角度変位を補正するために、米国特許第５，５７０，１４３号は、球面収差を防止するために通常使用される技術をトーリックレンズに適用することを提案しており、この技術は、被写界深度を改善する効果を有し、提案されたトーリックレンズは、少なくとも１つの表面の上に、角度的配置分離の光学的効果を補正するのに十分なほど高いと思われる球面屈折力を有する被写界深度の効果を生じる光学的トポグラフィーを呈する。
【０００７】
米国特許第５，６５２，６３８号は、被写界深度を改善するための従来的技術が同心リングで置換されることを除けば、同様の解決方法を提案している。
米国特許第５，７９６，４６２号は、経線が円ではなく球面収差を防止するために使用される古典的な円錐形状の部類に属する曲線である一方の表面を有するトーリック型であるレンズにより被写界深度効果を得ることを提案している。レンズの他方の面は、球面であるか又は同心リングを有する。
【０００８】
【特許文献１】
仏国特許第２，７６０，８５３号
【特許文献２】
米国特許第４，０９５，８７８号
【特許文献３】
米国特許第４，３２４，４６１号
【特許文献４】
米国特許第５，５７０，１４３号
【特許文献５】
米国特許第５，６５２，６３８号
【特許文献６】
米国特許第５，７９６，４６２号
【非特許文献１】
Ｍ・ボルン及びＥ・ウルフ著「光学の原理」、第６版、編集パーガモン・プレス、４８０頁、１９８０年
【非特許文献２】
Ｐ・Ｚ・モロリス及びＸ・チェン著「光工学」、３３：２６２６−２６３１、１９９４年
【非特許文献３】
Ｄ・Ａ・アチソン他著「目の主観的焦点深度」、「Ｏｐｔｏｍ．Ｖｉｓ．Ｓｃｉ．」、７４：５１１−５２０、１９９７年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従って、トーリック型コンタクトレンズ又は眼内レンズの角度変位の影響を低減することが必要である。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、１つ又はそれ以上の新規な構成により特徴付けられた補正部分を設けることにより、トーリックコンタクトレンズ又は眼内レンズに対する角度変位の影響を低下させることを意図している。慣習に従って、「光路」という用語は、光軸上の無限遠に置かれた点光源から発せられた光線上に置かれたレンズにより導入される光路の相違を表す。
一実施形態においては、レンズは、レンズの補正部分を通る光路が非点収差及び非点収差以外の軸対称収差の両方を補正し、何の急激な表面不連続性も存在しない（すなわち、「滑らかである」）「滑らかな非トーリック」態様で構成することができる。別の実施形態においては、レンズの補正部分を通る光路が基準経線平面からの角度分離の関数として変化するように、かつ補正部分が異なる収差補正軸線を有する少なくとも２つの領域に分割されるように、レンズは、光軸の周りに円周方向に配置されたいわゆる「セクター」を用いて構成することができる。いずれの実施形態においても、補正面は、レンズの前面及び後面のいずれか一方又は両方上に設けることができ、角度変位がある場合のレンズの光学性能（角度ずれ許容度）は増大される。具体的には、角度ずれ許容度は、同じ部類及び同じ条件（すなわち、同じ円柱及び瞳孔直径）の標準トーリックレンズよりも少なくとも３０％増大される。
【００１１】
本発明のコンタクトレンズ又は眼内レンズは、補正部分を通る目標とする光路により最も良く説明され、そのような光路を作り出すための補正部分を構成するいくつかの方法が存在することが当業者には理解されるであろう。例えば、レンズの特定形状を規定することは、その形状の成形ダイを形成することを可能にする。レンズを機械加工する工具を使用することもできる。製造方法が何であれ、本発明は、特定の光路を有するように形成されたレンズを包含するものである。
【００１２】
この目的のために、本発明は、近視性又は遠視性、及び／又は老眼性が考えられる乱視眼の視力を矯正するために光軸及び基準経線を備えた補正部分を含むコンタクトレンズ又は眼内レンズを提供し、本レンズは、非点収差のみを補正するために、光軸に対する距離の関数として及び基準経線に対する角度分離の関数として変化する光路を、少なくともこの距離が０．４ｍｍと２．４ｍｍの間である時に、次式：
δA（ｈ，θ）＝δトーリック（ｈ，θ）＋δ非トーリック（ｈ，θ）
に従って導入することを特徴とし、上式において、
・δトーリック（ｈ，θ）は、放物線近似法に従って、式δトーリック（ｈ，θ）＝Ｃ／２ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ）を満たす円柱光路であり、ここで、Φは、上述の基準経線に対する角度分離として表された目の非点収差を補正するために要する軸線、及びＣは、この目の非点収差を補正するために要する円柱値であり、
・δ非トーリック（ｈ，θ）は、ｈが一定の時、周期２πでθの関数として、ｓｉｎ2（θ−Φ）とは異なる仕方で変化する光路であって、この光路は、更に、３０％増大された「角度ずれ許容度」を表す条件：
ΔΦ’≧１．３ΔΦ
を満たし、この不等式において、
・ΔΦは、変数ｘの変動範囲［−１／２ΔΦ，１／２ΔΦ］の振幅であり、この振幅は、この区間のｘの任意の値に対して下記条件：
ＭＴＦａ［δトーリック(ｈ，θ−ｘ)−δトーリック(ｈ，θ)］≧ＭＴＦａ［０．２５ｈ2／２］
が正しいことが証明されるような振幅であり、
・ΔΦ’は、変数ｘの変動範囲［−１／２ΔΦ’，１／２ΔΦ’］の振幅であり、この振幅は、この区間の任意の値に対して下記条件：
ＭＴＦａ［δA（ｈ，θ−ｘ）−δトーリック（ｈ，θ）］≧ＭＴＦａ［０．２５ｈ2／２］
が正しいことが証明されるような振幅である。
【００１３】
表記ＭＴＦａ［ｆ（ｈ，θ）］は、光路ｆ（ｈ，θ）に対して、次式により４と７ｍｍの間の所定の瞳孔径に対してこの光路により作り出された変調伝達関数から生じた計算光学品質判断規準を示す。
【００１４】
2004536343.tif 000003
【００１５】
上式において、ν及びχは、角周波数平面の極座標であって、νはサイクル／度、χは度で表され、ＭＴＦ［ｆ（ｈ，θ）］（ν，χ）は、この極座標による光路ｆ（ｈ，θ）の変調伝達関数である。
【００１６】
ここでもまた、上記で使用され、より一般的に本明細書において使用される「光路」という表現は、より具体的には、光軸上の無限遠に置かれた点光源から発せられた光線上に置かれたレンズにより導入された光路の相違を指し、従って、このレンズにより導入される位相シフトφは、本明細書の意味においては、次の関係：
φ＝２πδ／λ
により光路δに結び付けられ、ここで、λは光線の波長、δ及びφの負の値は、光波上に導入される遅れに対応し、正の値は、進みに対応する。
【００１７】
当然のことながら、この光路は、可視光線範囲内の波長、特に基準波長５５０×１０-9ｍに対して有効である。
実際には、φ（ｈ，θ）、及び、より一般的には、レンズにより導入された位相シフト又は光路は、干渉分光法により、又は光学位相シフトを測定する別の方法により判断することができ、又は、それらは、シャック・ハートマン分析器又は別の種類の波面分析器を用いて達成されるレンズから発せられた波面の分析から得ることができる。
【００１８】
変調伝達関数「ＭＴＦ」は、公知のアルゴリズムに従って、位相シフト又は所定の瞳孔サイズに対する光路から計算することができる（参考文献：Ｍ・ボルン及びＥ・ウルフ著「光学の原理」、第６版、編集パーガモン・プレス、４８０頁、１９８０年）。上述の式に従って「ＭＴＦ」を積分することにより計算される「ＭＴＦａ」は、光学システムの性能をこのシステムが生み出す画像の主観的品質と良好に相関させて特徴付けることを可能にする数値的判断基準である（参考文献：Ｐ・Ｚ・モロリス及びＸ・チェン著「光工学」、３３：２６２６−２６３１、１９９４年）。
【００１９】
０．２５ｈ2／２の項は、０．２５ジオプトリー（Ｄ）の焦点ぼけに相当するということに注意すべきである。上記の「ＭＴＦａ」閾値は、０．２５Ｄの純粋球面不良を考える時に得られる値として選択される。６ｍｍレンズでの０．２５Ｄの焦点ぼけは、レンズの装着者がちょうど検知することができる焦点ぼけであると仮定される（Ｄ・Ａ・アチソン他著「目の主観的焦点深度」、「Ｏｐｔｏｍ．Ｖｉｓ．Ｓｃｉ．」、７４：５１１−５２０、１９９７年）。従って、「ＭＴＦａ」の対応する値は、最小許容値として選択される。本発明によれば、この閾値は、非点収差を補正するためのレンズの容認することができる角度許容値の定義を可能にする。
【００２０】
上述の米国特許第５，５７０，１４３号、第５，６５２，６３８号、及び第５，７９６，４６２号の各々において、古典的トーリックレンズに関して提案された変更は、１つの表面の形状の半径方向依存性、すなわち変数ｈによる依存性に関するものであり、他方、本発明は、角度依存性（変数θ）にのみ、又は、これと半径方向依存性との組合せに関して考えることを提案していることに注意すべきである。
より具体的には、古典的トーリックレンズに対する変更（この変更は、δトーリックにより表される）は、ｈが一定のままでθが変化する時、δ非トーリック（ｈ、θ）が一定のままではなく、３６０°（２π）というθの周期でｓｉｎ2（θ−Φ）とは異なる仕方で変動するような変更である。
すなわち、本発明によるレンズにおいては、非軸対称成分は、全てトーリックであるというわけではない。
【００２１】
更に、米国特許第５，５７０，１４３号、第５，６５２，６３８号、及び第５，７９６，４６２号の各々は、従来のトーリックレンズに対して行われた変更を専ら屈折力に基づいて定量化しているという点に注意すべきである。
これに対して、本発明によれば、古典的トーリックレンズに関して為される変更は、屈折力判断基準に基づいてではなく、「ＭＴＦａ」により表される光学品質判断基準に基づいて評価される。
これまで「ＭＴＦａ」は光学器械のために使用され、目及びレンズにより形成されるシステムのためには使用されなかったという点に注意すべきである。
【００２２】
第１の好ましい実施形態によれば、項δA（ｈ，θ）は次式を満たす。
【００２３】
2004536343.tif 000004
【００２４】
上式において、
・Ｎは、整数の集合であり、
・βi（ｈ）は、次の条件を満たす関数の集合である。
【００２５】
2004536343.tif 000005
【００２６】
上式において、Ｎ’は、０及び２を除外したＮに等しく、ｈmin及びｈmaxは、それぞれ、非点収差を補正するために設けられた補正部分の区域の光軸に対する最小距離及び最大距離である。
δA（ｈ，θ）は、従って、余弦関数によるそのフーリエ級数分解に従って表されることに注意すべきである。実際には、この級数は収束級数であるから、Ｎは、ゼロから数十までの整数で例えることができる。
【００２７】
βi（ｈ）が、ｈ2αi／２の型である場合には、αiが定数であるならば、以下の項はαiに相当する。
【００２８】
2004536343.tif 000006
【００２９】
他方、αiが定数でないならば、上記の項は、ｈの変動範囲に亘るαiの重み付け平均値に相当することに注意すべきである。
【００３０】
指数ｉ＝０及びｉ＝２に対する関数δA（ｈ，θ）の成分が、協働して球面円柱型の補正を表すとすれば、ｉ＝０及びｉ＝２に対するもの以外の平均係数αiの２乗の和が０とは異なるという事実は、本発明によるレンズにより提供される補正が、トーリック以外つまり非トーリック補正により得られる非軸対称成分を含むという事実として特徴的なことである。
この総和に対する０．００５ｍ-2という値は、実験により判断される最小閾値に対応し、大きな光学効果を得るためには、この値よりも大きな値を使用することが好ましい。
【００３１】
その単純さのために好ましい構造的形状において、関数βi（ｈ）の各々は、
αiをｉ∈Ｎに対する一定の係数とすると、
次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi／２
を満たす。
補正が純粋に球面円柱であったとすれば、ＰVLを球面屈折力とすると、
α0＝ＰVL＋Ｃ／２
α2＝−Ｃ／２
であることに注意すべきである。
【００３２】
この構造的形状の第１の好ましい実施例においては、光路δA（ｈ，θ）は、次式を満たす。
δA（ｈ，θ）＝｛（Ｃ＋ｃ）ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ＋η）｝／２
上式において、θ−Φが０°と１８０°の間である時、ηはψに等しく、θ−Φが１８０°と３６０°の間である時、ηは−ψに等しく、ｃ及びψは、所定の定数である。これは、レンズを異なる非点収差補正軸線を有する１８０°「セクター」に分割する。
【００３３】
より具体的には、本発明によるレンズの補正部分は、基準経線平面により分離された２つのセクターに分割され、一方のセクターの補正軸線は、従来のトーリックレンズに対して第１の方向へ角度ψだけ傾けてあり、他方のセクターの補正軸線は、他の方向へ角度−ψだけ傾けてある。
従って、例えば、理想的な位置に対するレンズの角度変位が５°であり、かつ角度ψが８°である場合、セクターの一方は、理想位置から３°、他方のセクターから１３°だけ分離される。
【００３４】
以下の説明から分かるように、これら２つのセクターにより網膜上で得られる全体画像は、純粋なトーリックレンズに対する同じ角度変位の場合に得られる画像よりも良質で判断基準「ＭＴＦａ」に適合するという結果を達成することができる。
最良の結果は正確な円柱屈折力Ｃを使用して得られるのではなく、Ｃ＋ｃに等しい僅かに異なる屈折力を用いて得られるという点に注意すべきである。
【００３５】
得られた良好な結果を考慮すると、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）で、ψが±１°の時、定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて下表により与えられる値を有することが好ましい。
【００３６】
【表１】
2004536343.tif 000007
【００３７】
これらの値は、６ｍｍの瞳孔径に対して特に適する。
好ましくは、同じ理由により、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）で、ψが±１°の時、定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて下表により与えられる値を有する。
【００３８】
【表２】
2004536343.tif 000008
【００３９】
これらの値は、８ｍｍの瞳孔径に対して特に適する。
同じ理由により、また実験により明らかな法則と一致させるために、定数ｃはゼロに等しく、定数ψは、±１°に対して、次式：
ψ＝１１４／（Ｃ．ＤＰ）
により与えられる値をとることも好ましい。上式において、ＤＰは、ミリメートル（ｍｍ）で表した瞳孔径、ψは度（°）、及び、Ｃはジオプトリー（Ｄ）で表される。
【００４０】
この構造的形状の代替の好ましい第２の実施例においては、光路δA（ｈ，θ）は、次式を満たす。
δA（ｈ，θ）＝｛（Ｃ＋ｃ）ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ＋η）｝／２
上式において、θ−Φが０°と９０°の間、及び１８０°と２７０°の間である時、ηはψに等しく、θ−Φが９０°と１８０°の間、及び２７０°と３６０°の間である時、ηは−ψに等しく、ｃ及びψは、所定の定数である。
【００４１】
従って、本発明によるレンズの補正部分は、基準経線平面とこれに直交する経線平面とにより４つのセクターに分割され、これらのセクターの補正軸線は、従来のトーリックレンズに対して第１の方向へ角度ψ、及び他の方向へ角度−ψだけ交互に傾けられる。
すなわち、これら４つのセクターにより、全体的に、純粋トーリックレンズが同じ角度変位を生じた場合に得られる画像よりも良質で判断基準「ＭＴＦａ」に適合した画像を網膜上で得ることができる。
【００４２】
上記で開示した第１の好ましい実施例のように、最良の結果は非常に正確な円柱屈折力Ｃを使用して得られるのではなく、Ｃ＋ｃに等しい僅かに異なる屈折力を用いて得られる。
また、この好ましい実施例によるコンタクトレンズは、上記で開示した２つの相対するセクターを有する好ましい実施例によるレンズと比べて、中心からのずれに対する感受性が低いという利点を提供することにも注意すべきである。
センタリング誤差は、実際に、相対するセクターにより互いに相殺される。
【００４３】
好ましくは、得られた良好な結果を考慮に入れると、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）で、ψが±１°の時、定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて下表により与えられる値を有する。
【００４４】
【表３】
2004536343.tif 000009
【００４５】
これらの値は、６ｍｍの瞳孔径に対して特に適する。
好ましくは、同じ理由により、Ｃ＋ｃが±０．１２５ジオプトリー（Ｄ）で、ψが±１°の時、定数ｃ及びψは、Ｃの値に応じて下表により与えられる値を有する。
【００４６】
【表４】
2004536343.tif 000010
【００４７】
これらの値は、８ｍｍの瞳孔径に対して特に適する。
同じ理由により、また、実験により観察される法則により、定数ｃはゼロに等しく、定数ψは、±１°に対して、次式：
ψ＝９０／（Ｃ．ＤＰ）
により与えられる値をとることも好ましい。上式において、ＤＰは、ミリメートル（ｍｍ）で表した瞳孔径、ψは度（°）、及び、Ｃはジオプトリー（Ｄ）で表される。
【００４８】
第２の好ましい実施形態においては、項δA（ｈ，θ）は、次式を満たす。
【００４９】
2004536343.tif 000011
【００５０】
上式において、
・Ｅは、０から始まる整数を含む有限集合であり、
・βi（ｈ）は、以下の条件を満たす関数の集合である。
【００５１】
2004536343.tif 000012
【００５２】
上式において、Ｅ’は、０及び２を除外したＥに等しく、ｈmin及びｈmaxは、それぞれ、非点収差を補正するために設けられた補正部分の区域の光軸に対する最小距離及び最大距離である。
【００５３】
この第２の実施形態の第１の好ましい構造的形状においては、その単純さのために、関数βi（ｈ）の各々は、次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi／２
を満たし、上式において、各αiは、
ｉ∈Ｅに対して一定の係数である。
この好ましい構造的形状は、特に、上記で開示した２つ又は４つのセクターを有する実施例の１つに対応しており、第１の係数αiのみを例えば最大ｉ＝１０まで、又は最大ｉ＝３までのみ維持することから成る光路の低域通過フィルタリング、及び、これらの係数の最適化を行う。
従って、補正軸線が異なる方向へ傾いたセクター間のレンズ上の頂部の存在が防止され、このことは、レンズの製造を容易にし、そのような頂部により生じ得る装着者の不快さを防止する。
【００５４】
好ましくは、２つの相対するセクターを有する上記で開示した第１の好ましい実施例によるレンズにより得られた良好な結果のために、集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、係数αiは、Ｃの関数として、それらが以下の不等式を満たすような値を有する。
【００５５】
2004536343.tif 000013
【００５６】
係数αi’は、下表に与えられた値を有する。
【００５７】
すなわち、
【表５】
2004536343.tif 000014
【００５８】
および、
【表６】
2004536343.tif 000015
【００５９】
これらの値は、６ｍｍの瞳孔径に対して特に適する。
好ましくは、２つの相対するセクターを有する上記で開示した第１の好ましい実施例によるレンズに同じく基づく同様な理由により、集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、係数αiは、Ｃの関数として、それらが次の不等式を満たすような値を有する。
【００６０】
2004536343.tif 000016
【００６１】
係数αi’は、下表に与えられた値を有する。
【００６２】
【表７】
2004536343.tif 000017
【００６３】
および、
【表８】
2004536343.tif 000018
【００６４】
これらの値は、８ｍｍの瞳孔径に対して特に適する。
４つの相対するセクターを有する上記で開示した第２の好ましい実施例によるレンズに基づき、集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、係数αiは、Ｃの関数として、それらが次の不等式を満たすような値を有することも好ましい。
【００６５】
2004536343.tif 000019
【００６６】
係数αi’は、下表に与えられた値を有する。
【００６７】
【表９】
2004536343.tif 000020
【００６８】
および、
【表１０】
2004536343.tif 000021
【００６９】
これらの値は、６ｍｍの瞳孔径に対して特に十分に適する。
好ましくは、上記で開示した４つの相対するセクターを有する第２の好ましい実施例によるレンズに同じく基づく同様の理由により、集合Ｅは、０から１０までの整数を含み、係数αiは、Ｃの関数として、それらが次の不等式を満たすような値を有する。
【００７０】
2004536343.tif 000022
【００７１】
係数αi’は、下表に与えられた値を有する。
【００７２】
すなわち、
【表１１】
2004536343.tif 000023
【００７３】
および、
【表１２】
2004536343.tif 000024
【００７４】
これらの値は、８ｍｍの瞳孔径に対して特に十分に適する。
第２の実施形態の第２の構造的形状においては、関数βi（ｈ）の各々は、次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi,j／２
を満たし、上式において、ｊは、ｈの関数として段階的に変わる整数であり、各αi、jは、ｉ及びｊが何であるかに拘わらず、所定の一定の係数である。
当然のことながら、各段階は、レンズの補正部分の環状区域に対応する。
この構造的形状は、瞳孔径が個人と物を見る条件（主として照明や遠近）とに応じて異なるという事実に良く適応する。
【００７５】
第２の実施形態の第３の構造的形状においては、関数βi（ｈ）の各々は、次式を満たす。
【００７６】
2004536343.tif 000025
【００７７】
上式において、Ｍは所定の整数であり、各αi、jは、ｉ及びｊが何であるかに拘わらず、所定の一定の係数である。
この構造的形状は、ｈの関数として段階的に変化する関数βi（ｈ）を有する代わりにそれらが連続的にゆっくり変化するということを除いて、上述の構造的形状と同様である。
【００７８】
本発明はまた、第２の態様によれば、上記で開示したコンタクトレンズ又は眼内レンズの調製方法に関し、本方法は、
ａ）レンズの補正部分により導入されるべきである光路を判断する段階と、
ｂ）前記レンズの装着者に最適な快適さをもたらすために、前記補正部分の後面の形状を一連の所定の形状から選択する段階と、
ｃ）段階ｂ）において後面に対して選ばれた前記形状、及び段階ａ）において判断された前記光路から、前記補正部分の前面の形状を判断する段階と、
ｄ）上記のように判断された前面及び後面を呈する前記補正部分を有する前記レンズを製造する段階と、
を含むことを特徴とする。
レンズを調製するこのような方法は、直接的な機械加工により製造するのに特に十分に適しており、特に、補正部分が必要とされる光路を導入するように、また、コンタクトレンズの場合には、このレンズに角度安定化手段を設けるために、レンズの後面に比較的単純な形状を持たせ、全ての複雑な形状を前面に移すことができる。
【００７９】
本発明はまた、同じくその第２の態様によれば、上記で呈示したようなコンタクトレンズ又は眼内レンズの代替調製方法に関し、本方法は、
ａ）レンズの補正部分により導入されなくてはならない光路を判断する段階と、
ｂ）前記補正部分の前面の形状を、各々が軸対象である一連の所定の形状から選択する段階と、
ｃ）段階ｂ）において前面に対して選ばれた前記形状、及び段階ａ）において判断された前記光路から、前記補正部分の後面の形状を判断する段階と、
ｄ）上記のように判断された前記後面及び前面を呈する前記補正部分を有する前記レンズを製造する段階と、
を含むことを特徴とする。
この調製方法は、成形法によりレンズを製造するのに特に十分に適する。
【００８０】
勿論、角度維持手段、すなわち、コンタクトレンズの場合には角度安定化手段は、一般にレンズの前面上に置かれるので、本実施形態においては、角度維持手段と非点収差の補正をもたらす表面とが、それぞれ、前面側と後面側に位置する状況になる。
このことは、同じ円柱値及び同じ球面値に対して、全ての軸線が同じ２つの半成形型を使用することを実現させ、一方の半成形型を他方に対して回転させることにより、異なる値の非点収差軸線が得られる。
ここで、非限定的に例示目的で掲げた好ましい実施形態例の説明を用いて、添付図面を参照しながら本発明を引き続き開示する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００８１】
図面に示すコンタクトレンズ１は、従来通り光軸２を中心として、凸面の前面３と凹面の後面４とを呈する。
後面は球面であり、前面３は、後面４と協働して装着者のために必要な視力矯正ができるような形状であり、かつ、瞼のまたたきにより規則的に生じる動的効果により、このレンズの目に対するセンタリングと回転の両方に対する安定化を得ることを可能にする形状を呈する。
【００８２】
より具体的には、視力矯正は、光軸２とこの光軸から４ｍｍに位置する図２及び３の破線で示す円との間に位置する部分５により得られ、一方、安定化手段は、公知のように、レンズの上部６と下部７をそれぞれ垂直方向（瞼の瞬きの軸線）に沿って縁部に向かって連続的に薄く又は軽くすることにより構成され、部分６及び７は、それぞれ上瞼及び下瞼と協働して、軸線２を装着者の目の光軸と一致させ、レンズ１の基準経線平面８を装着者の目の水平経線平面と一致させる。
【００８３】
図示のレンズは、基準経線平面８に対する角度分離Φを表す平面９（図３）に沿った方向の補正である軸線Φを用いて非点収差の補正を行うように設計されている。
Ａをレンズ前面３上の任意の点とすると、Ａ点の位置は、座標ｈ及びθで定義される。この場合、ｈは、レンズの光軸２から点Ａまでの距離、θは、点Ａを含む経線平面と基準面８との角度差である。
【００８４】
図４から６に示す実施形態においては、補正部分５は、その全体が平面９に沿って方向付けされているわけではなく、この同じ平面により２つのセクター１０及び１１に分割され、軸線が軸線Φに対する角度ψだけ一方に傾斜されて次に他方に傾斜される非点収差の補正をもたらす。
より具体的には、図５の曲線１２で示すように、角度θ−Φが０°と１８０°の間である点Ａの集合に対応するセクター１０においては、非点収差の補正は、軸線Φ−ψに沿う方向であり、他方、角度θ−Φが１８０°と３６０°の間である点Ａの集合に対応するセクター１１においては、非点収差の補正は、軸線Φ＋ψに沿って傾斜している。
【００８５】
公知のように、非点収差を補正するために従来のレンズにより導入される光路は、放物線近似法に従って次式を満たす。
【００８６】
2004536343.tif 000026
【００８７】
この式において、Ｃは、非点収差を補正するために必要とされる円柱値である。
図４に示す補正部分を有するレンズの場合、セクター１０においては、角度Φは、角度Φ−ψで置換され、セクター１１においては、角度Φ＋ψで置換される。セクター１０及び１１のためにできるだけ最良の結果を得るために、円柱屈折力Ｃをそのまま適用しないで、値Ｃ＋ｃ（ｃは定数）というＣに近い屈折力を適用する。
従って、図４に示す補正部分５により導入される光路は、次式を満たす。
【００８８】
2004536343.tif 000027
【００８９】
上式において、θ−Φが０°と１８０°の間である時、ηはψに等しく、θ−Φが１８０°と３６０°の間である時、ηは−ψに等しく、ψは定数である。
【００９０】
図６に実線で表す曲線１３は、円柱値が２ジオプトリーである場合、関数２δトーリック／ｈ2がθ−Φの関数としてどのように変化するかを示し、つまり、実際には、それは関数２ｓｉｎ2（θ−Φ）を表しており、これは、更に、関数１−ｃｏｓ［２（θ−Φ）］に等しい。
破線で表す曲線１４は、関数２δA（ｈ、θ）／ｈ2を示し、つまり、
・０°と１８０°の間のθ−Φに対しては（セクター１０）、（Ｃ＋ｃ）ｓｉｎ2［θ（Φ−ψ）］、及び
・１８０°と３６０°の間のθ−Φに対しては（セクター１１）、（Ｃ＋ｃ）ｓｉｎ2［θ−（Φ＋ψ）］であり、ｃは、ゼロ又は無視することができる値である。
従って、曲線１４は、０°と１８０°の間のθ−Φに対しては（セクター１０）、値ψだけ右へ移動された曲線１３に相当し、他方、１８０°と３６０°の間のθ−Φに対しては（セクター１１）、値ψだけ左へ移動された曲線１３に相当する。
【００９１】
上述のように、本実施例においては、円柱屈折力Ｃは２ジオプトリーである。以下において説明するように、６ｍｍの瞳孔径に対して最適となるように判断さられたｃ及びψの値は、それぞれ、０．０４ジオプトリー及び９．１°である。
図４に示す補正部分５により導入された光路を、フーリエ級数展開の形で表現することができるということに注意すべきである。
【００９２】
2004536343.tif 000028
【００９３】
この式において、
・Ｎは整数の集合、及び、
・ｉ∈Ｎに対する各αiは、一定の係数である。
【００９４】
セクター１０及び１１のようなセクターを含むレンズを実際に製造することを容易にするために、また、特にセクター間に頂部が生じる可能性を回避して、レンズ装着者にこの頂部による不快感を与えないようにするために、第１調波のみを例えば最大ｉ＝３又はｉ＝１０までに保つこと（低域通過フィルタリングに相当する）が可能であり、また、最良の結果を得るために、以下に説明する方式で残りの係数αiを最適化することが可能である。
そのようにすることにより、１０までのｉに対して、６ｍｍの瞳孔径を有して２ジオプトリーの円柱屈折力を要する目を更に矯正するために、例えば下記の係数が得られる。
【００９５】
【表１３】
2004536343.tif 000029
【００９６】
図８は、光路の差：
δトーリック（ｈ，θ−ｘ）−δトーリック（ｈ，θ）
を求めるために、６ｍｍの瞳孔径を有する「ＭＴＦａ」の計算値を曲線１６で表したグラフであり、ここで、δトーリック（ｈ，θ）は、円柱値が２ジオプトリーである従来のトーリックレンズにより導入された光路であり、ｘは、そのレンズの理想的位置からの角度変位であり、この角度変位を横座標、「ＭＴＦａ」を縦座標にプロットしている。異なる円柱値又は瞳孔径を有する場合には、異なる曲線が得られるということに注意すべきであり、一般に、従来のレンズの角度ずれ許容度は、円柱及び瞳孔サイズが増大するにつれて減少する。本用途におけるレンズの「部類」とは、一般に、同一の円柱及び瞳孔径を有するレンズのことを意味する。
【００９７】
従って、曲線１６は、ｘの各値に対して、６ｍｍの瞳孔径を有する正常な視力を有する目と、上述したレンズの角度変位により導入された摂動に相当する仮想レンズとにより形成された光学システムの「ＭＴＦａ」を表している。
摂動が無い場合（変位が０°）、「ＭＴＦａ」値は約９．３であり、角度変位が増大するにつれて、「ＭＴＦａ」は、この値から規則的に減少することが分かる。
この同じ目とほぼ０．２５ジオプトリーの球面屈折力を呈するレンズとで構成されたシステムの「ＭＴＦａ」を計算すると、約３．７５の「ＭＴＦａ」値が得られる。
しかし、レンズ装着者が光学性能の劣化を感知する閾値が、球面屈折力の変位０．２５ジオプトリーに大体相当するということが考慮される。
従って、本実施例において、３．７５という「ＭＴＦａ」値は、それ以下ではレンズ装着者が劣化を感知し始める閾値に相当する。
図８に破線で示した水平線１７は、この感知閾値を表している。
【００９８】
曲線１６及び１７の交点は、大体７°の角度変位に対して位置することが分かる。
このことは、本実施例の条件下において（瞳孔径が６ｍｍ、円柱値が２ジオプトリー）、レンズが理想的な向きから±７°を超えて角度変位した場合には、従来の乱視矯正用レンズの装着者は、そのレンズの性能低下を感知し始めることを意味する。
【００９９】
図９は、図８と同様に、同一条件下で（すなわち、同一部類のレンズを用いて）計算された「ＭＴＦａ」を表している。しかし、この場合は、δトーリック（ｈ，θ−ｘ）は、図７に示す光路であるδA（ｈ，θ−ｘ）で置換され、実線で示す曲線１８は、この「ＭＴＦａ」を表しており、破線で示す線１９は、図８と同じ閾値を表している。
曲線１８は、各ｘ値に対して、正常な視力及び６ｍｍの瞳孔径を有する目と、従来のレンズを図７に示す光路を有するレンズで置換して後者のレンズが角度変位するのと全く同時に導入される摂動に相当する仮想レンズとで形成された光学システムの「ＭＴＦａ」を表している。
変位が存在しない場合には（ｘ＝０）、「ＭＴＦａ」は、線１９で示す通りの閾値を有し、これは、変位が約±２°に達するまで維持され、変位が約±２°を超えると、「ＭＴＦａ」値は、増大して実質的に角度ψに相当する９°よりも僅かに大きな変位値の最大値に達し、次に、規則的に減少して、約１３°の変位において線１９と交差することが分る。
【０１００】
曲線１３でその光路を表した従来レンズは、変動範囲が［−７°，７°］である１４°の角度許容度ΔΦを呈するが、曲線１５によりその光路を示した本発明によるレンズは、変動範囲が［−１３°，１３°］、又は、変動範囲の振幅の利得が９０％である２６°の角度許容度を呈する。
上述のように、このような結果を呈する上記の係数αi（最大１０のｉに対して）は、最適化法により判断された。これは、ΔΦ’の最大値の取得を探求することから成る。
【０１０１】
より具体的には、以下において説明するように予め判断されたいくつかの係数αi（ｉは最大で１０）から始めて、最初に各係数に対して始点での関数全体の偏導関数、従ってナップの変化方向を判断するために各係数をある量だけ個別に変化させることから成るシンプレックス法のような古典的最適化法が使用され、次に、ΔΦ’に対する最大値が得られるまで係数を交互に変化させることができる。
始めの係数αi（ｉは最大で１０）は、単に曲線１４に相当する光路のフーリエ級数分解により判断された。
曲線１４それ自体は、ｃ及びψに対する最良の性能値を同様な方式で求めることにより、予め最適化する必要があった。
【０１０２】
より一般的に言えば、円柱値Ｃを用いて非点収差を補正するために、従来のトーリックレンズの角度ずれ許容度ΔΦは、光路δトーリック（ｈ，θ）を導入することにより判断することができ、本発明によるレンズの角度ずれ許容度ΔΦ’は、以下のように光路δA（ｈ，θ）を導入することにより判断することができる。すなわち、
・ΔΦは、変数ｘの変動範囲の振幅［−（１／２）ΔΦ，（１／２）ΔΦ］であり、この振幅は、この区間の任意の値ｘに対して下記の条件が確認されるような振幅である。
ＭＴＦａ［δトーリック（ｈ，θ−ｘ）−δトーリック（ｈ，θ）］≧ＭＴＦａ［０．２５ｈ2／２］
・ΔΦ’は、変数ｘの変動範囲［−（１／２）ΔΦ’，（１／２）ΔΦ’］の振幅であり、この振幅は、この区間にけるｘの任意の値に対して下記条件が確認されるような振幅である。
ＭＴＦａ［δA（ｈ，θ−ｘ）−δトーリック（ｈ，θ）］≧ＭＴＦａ［０．２５ｈ2／２］
【０１０３】
レンズの補正部分５が図４に示すように構成されている時にΔΦ’の最適化を進めることにより、円柱値に応じて、６ｍｍの瞳孔径に対して以下の結果が得られる。
【０１０４】
【表１４】
2004536343.tif 000030
【０１０５】
同様に、８ｍｍの瞳孔径に対して下記の値が得られる。
【０１０６】
【表１５】
2004536343.tif 000031
【０１０７】
全ての場合に、角度許容度が非常に一貫性を有して増大することが分かる。
一般に、以下のことが観察される。すなわち、
・一方では、ｃは比較的低い値をとり、全ての場合にＣに対して比例的に非常に小さい、及び
・ミリメートルで表された瞳孔径、ジオプトリーで表されたＣ、及び度で表されたψの積は、１１４に非常に近い値を維持する。
従って、実際には、セクター１０及び１１の各々に対してＣを円柱値として直接とることができ（すなわち、ｃをゼロと見なすことができる）、次式を満たす角度ψを選ぶことができる。
ψ＝１１４／（Ｃ．ＤＰ）
角度ψは度、円柱値Ｃはジオプトリー、及び、瞳孔径ＤＰはミリメートルで表される。
【０１０８】
光路が曲線１５と同様に変化するように低域通過フィルタリング及び最適化法が適用されたことを除いて図４に示す部分５と同一種類の補正部分を有するレンズの場合、係数αiのｉが最大１０までに維持された時、６ｍｍの瞳孔径に対して下記の数値が得られる。
【０１０９】
【表１６】
2004536343.tif 000032
【０１１０】
および、
【表１７】
2004536343.tif 000033
【０１１１】
および、
【表１８】
2004536343.tif 000034
【０１１２】
同様に、８ｍｍの瞳孔径に対して下記の数値が得られる。
【０１１３】
【表１９】
2004536343.tif 000035
【０１１４】
および、
【表２０】
2004536343.tif 000036
【０１１５】
および、
【表２１】
2004536343.tif 000037
【０１１６】
ΔΦ’とΔΦの間の利得は、８６％と９２％の間で変動することが認められる。
更に、係数αiに関しては、α0とα2とを除いて、αiの二乗の和は、０．０９５と０．１１９の間で変化することが認められる。このことは、導入された屈折力が純粋に球面円柱ではないことを示しており、その理由は、もしそうであれば、当該の総和はゼロであった筈だからである。
これに関連して、もたらされた補正が純粋に球面円柱であったならば、α0及びα2以外の全ての係数はゼロであることが想起され、また、係数α0はＣ／２に等しく、係数α2は−Ｃ／２に等しい。
【０１１７】
図１０から１２に示す実施形態においては、補正部分５は、平面９により２つのセクターに分割されるのではなく、平面９及びこれと直交する平面２０により４つのセクターに分割される。このように区切られたセクター２１から２４は、軸線が軸線Φに対する角度ψだけ一方の方向及び他方の方向へ交互に傾けられる非点収差の補正をもたらす。より具体的には、図１１の曲線２５で示されているように、角度θ−Φが０°と９０°の間及び１８０°と２７０°の間である点Ａの集合に対応する相対するセクター２１及び２３においては、非点収差の補正は、軸線Φ−ψに沿った向きであり、他方、角度θ−Φが９０°と１８０°の間及び２７０°と３６０°の間である点Ａの集合に対応する相対するセクター２２及び２４においては、非点収差の補正は、軸線Φ＋ψに沿った向きである。
【０１１８】
図４にその補正部分５が図解されているレンズに対する表記と同じ表記を再度使用すると、図１０に図解された補正部分５により導入される光路は、次式：
δA（ｈ，θ）＝（（Ｃ＋ｃ）／２）ｈ2ｓｉｎ2（θ−Φ＋η）
を満たし、上式において、θ−Φが０°と９０°の間及び１８０°と２７０°の間である時、ηはψに等しく、θ−Φが９０°と１８０°の間及び２７０°と３６０°の間である時、ηは−ψに等しく、ｃ及びψは定数である。
【０１１９】
図１２に実線で示した曲線２６は、図６の曲線１３と正確に同一であり、つまり、円柱値が２ジオプトリーである場合に、それは、関数２δトーリック／ｈ2がθ−Φの関数としてどのように変化するかを示している。
破線で示した曲線２７は、関数２δA（ｈ，θ）／ｈ2を示し、すなわち、
・θ−Φが０°と９０°の間（セクター２１）及び１８０°と２７０°の間（セクター２３）である場合は、（Ｃ＋ｃ）ｓｉｎ2［θ−（Φ−ψ）］であり、
・θ−Φが９０°と１８０°の間（セクター２２）及び２７０°と３６０°の間（セクター２４）の場合は、（Ｃ＋ｃ）ｓｉｎ2［θ−（Φ＋ψ）］であり、ｃは、ゼロ又は無視することができるほど小さい。
【０１２０】
従って、θ−Φが０°と９０°の間（セクター２１）及び１８０°と２７０°の間（セクター２３）の場合、曲線２７は、値ψだけ右へ変位した曲線２６に相当し、一方、θ−Φが他の値（セクター２２及び２４）の場合、曲線２７は、ψだけ左へ変位した曲線１３に相当する。
より具体的には、図示の実施形態においては、円柱屈折力Ｃは、２ジオプトリーであり、上述のような最適化法により判断された６ｍｍの瞳孔径に対するｃとψの値は、それぞれ、０．００ジオプトリー及び７．４度である。
【０１２１】
曲線１５で表される光路が曲線１４で表される光路から得られたのと同様な方式を曲線２７で表される光路に対して行うことにより、図１３の曲線２８で表される光路が得られ、係数αiは次の通りである。
【０１２２】
【表２２】
2004536343.tif 000038
【０１２３】
一方において、θ−Φ＝０°及びθ−Φ＝１８０°の近くでは、曲線２８はＷ字形ではなく、平坦化されたＷ字形状に相当する単純なＵ字形を呈し、他方においては、θ−Φ＝９０°及びθ−Φ＝２７０°に対してそれぞれ到達する最大値が曲線２７の最大値よりも重要でないという点を除外すれば、一般に、曲線２８は、曲線２７と全く同様であることが分かる。
曲線１４及び１５は、２πの周期性を有し、曲線２７及び２８は、πの周期性を有することが認められる。
【０１２４】
上述のような最適化法を行うことにより、図１０に示す補正部分に対応した補正部分５を有するレンズの場合、６ｍｍの瞳孔径に対して次の値が得られる。
【０１２５】
【表２３】
2004536343.tif 000039
【０１２６】
同様に、８ｍｍの瞳孔径に対して下記の値が得られる。
【０１２７】
【表２４】
2004536343.tif 000040
【０１２８】
許容範囲の増大は、４６％と５５％の間で変動すること、及び、上述の実施形態例の場合と同様に、ｃの値は低いままであることが認められる。
曲線２８で表される種類の光路、つまり係数の低域通過フィルタリング及び最適化を受けた光路を有するコンタクトレンズは、６ｍｍの瞳孔径に対して次の数値を与える。
【０１２９】
【表２５】
2004536343.tif 000041
【０１３０】
および、
【表２６】
2004536343.tif 000042
【０１３１】
および、
【表２７】
2004536343.tif 000043
【０１３２】
同様に、８ｍｍの瞳孔径に対して下記の数値が得られる。
【０１３３】
【表２８】
2004536343.tif 000044
【０１３４】
および、
【表２９】
2004536343.tif 000045
【０１３５】
および、
【表３０】
2004536343.tif 000046
【０１３６】
ｉ＝０及びｉ＝２を除いた係数αiの二乗の和は、いずれの場合も０．００７であることが分かる。
角度変位に対する許容度の改善は、４１と５３％の間である。
従って、第２の実施形態例によるレンズは、角度変位に対する許容度のあまり重要でない拡大をもたらす。しかし、補正軸線が同じ傾きを有するセクターを互いに対向させた構成を考慮したこの実施形態例の構成は、センタリングの欠陥、すなわち、レンズの光軸２と目の光軸との間の一致の欠陥に対する優れた許容度を呈することが注目される。
【０１３７】
図４に示す補正部分５に関して、ここで一般に以下のことが観察される。すなわち、
・一方において、ｃは、いずれの場合も比較的低い値、つまりＣに対して比例的に非常に小さい値であり、
・ミリメートルで表された瞳孔径、ジオプトリーで表されたＣ、及び度で表されたψの積は、９０に非常に近い値を保ち続ける。
従って、実際には、Ｃをセクター２１から２４の各々に対する円柱値として直接とることができ（すなわち、ｃはゼロに等しい）、次式を満足する角度ψを選ぶことができる。
ψ＝９０／（Ｃ．ＤＰ）
角度ψは度、円柱値Ｃはジオプトリー、及び、瞳孔径ＤＰはミリメートルで表される。
図４及び１０に示す補正部分５においては、それぞれ、角度ψは正であるが、それが負であっても何の問題もない。
示されていない補正部分５の変形例において、セクターの数は２又は４以外の数であり、及び／又は、セクターの各々において、軸線及び／又は円柱値は、異なっている。
【０１３８】
連続的成分と周期πの成分とをそれぞれ表す係数α0及びα2に関して上述したことに加えて、係数αiに関して以下のことが注目される。すなわち、
・全ての場合において、ｉが増大する時、係数αiは急速に非常に小さくなり、
・曲線１５（図７）の場合、ｉ＝４から始まる全ての偶数係数はゼロであり、また、係数α9は、全て０．０１のオーダーであり、
・曲線２８（図１３）の場合、係数α0及びα2を除外すれば、係数α4とα8のみがゼロではない。
【０１３９】
一般に、本発明に適合するレンズにより導入される光路δA（ｈ，θ）、特に、曲線１４、１５、２７、及び２８で表される光路は、次の形：
δA（ｈ，θ）＝δトーリック（ｈ，θ）＋δ非トーリック（ｈ，θ）
で表すことができ、δ非トーリック（ｈ，θ）は、一定のｈにおいて、周期２を有するθの関数として変化し、かつｓｉｎ2（θ−Φ）とは異なる仕方で変化するような関数である。
【０１４０】
光路１４及び２７の場合、光路δA（ｈ，θ）の非トーリック成分であるδ非トーリック（ｈ，θ）は、曲線１４で表される光路と曲線１３でそれぞれ表される光路との差に相当し、曲線２７で表される光路と曲線２６で表される光路との差に相当する。
曲線１５及び２８でそれぞれ表される光路の場合、δ非トーリック（ｈ，θ）は、図１４の曲線２９及び３０でそれぞれ表される。
より具体的には、これらの曲線の各々は、上記の係数α1、及び、α3からα10により、つまりα0及びα2を除外した係数αiの集合により与えられる。
【０１４１】
曲線２９は、曲線１３と曲線１５との差に近いが、この差に等しくはないことが注目されるが、その理由は、α0＝１．０３４（及び、Ｃ／２又は２／２＝１．０００ジオプトリーではない）、また、α2＝−０．９４２（及び、−Ｃ／２又は−１．０００ではない）であるから、曲線１５で表される光路のトーリック成分δトーリック（ｈ，θ）が曲線１３で表される光路と正確には等しくないからである。
α0＝０．８３０、及びα2＝−０．９４０であるから曲線２６と曲線２８との間の差には相当しない曲線３０に対しても同じことが適用される。
【０１４２】
曲線２９が２πの周期を有すること、及び、０とπ（１８０°）との間及びπと２π（３６０°）との間に位置する曲線２９の部分がそれぞれ対称であり、一方が他方の鏡像であることが注目される。
曲線２９は、約θ−Φ＝４５°までは減少し、約θ−Φ＝１３５°までは増大し、θ−Φ＝１８０°までは減少し、θ−Φ＝約２２５°までは増大し、約θ−Φ＝３１５°までは減少し、次に、θ−Φ＝３６０°までは増大する。
曲線３０は、π／２の周期を有する。それは、θ−Φ＝０°からθ−Φ＝４５°までは減少し、次に、θ−Φ＝９０°までは増大する。
８ｍｍの瞳孔径に対しては、曲線２９及び３０と同様にそれぞれ変化するが、これらよりも変化の振幅が小さい曲線が得られる。
【０１４３】
これまでに与えられた数値に関しては、以下のことが注目される。すなわち、
・図４及び１０に示す種類の補正部分５の場合、Ｃ＋ｃの値については±０．１２５ジオプトリー、及び、ψの値については±１°だけ外れるまでは依然として良好な結果が得られ、
・図７及び１３に示す種類の光路を導入する補正部分の場合には、数学的な意味において距離が０．０５よりも小さいままである限り、つまり、下記の数式である限り、上述の係数αiから逸脱させることができる。
【０１４４】
2004536343.tif 000047
【０１４５】
この式の係数αiは、実際に存在する（許容度を有する）係数であり、係数αi’は、名目係数、つまり、図面の助けを借りて為されたこれまでの説明中に示された表で与えられた係数である。
【０１４６】
示されていない実施形態例においては、光路はまた、ｈの関数としても変化する。
この種類の第１の実施例において、レンズの補正部分により導入される光路は、次の形で書かれる。
【０１４７】
2004536343.tif 000048
【０１４８】
この式において、
・Ｅは、０から始まる整数を含む有限集合、及び
・βi（ｈ）は、次式：
βi（ｈ）＝ｈ2αi,j／２
を満たす関数の集合であり、ここで、ｊは、ｈの関数として段階的に変化する整数であり、各αi,jは、ｉ及びｊが何であるかに拘わらず、所定の一定の係数である。
従って、一定のθにおいて、円柱屈折力は、各段階に対応する区域においてｈの関数として一定のままである。
【０１４９】
上述した種類の別の実施例においては、βi（ｈ）は、次式を満たす関数の集合である。
【０１５０】
2004536343.tif 000049
【０１５１】
この式において、Ｍは所定の整数、各αi,jは、ｉ及びｊが何であるかに拘わらず、所定の一定の係数である。
従って、一定のθにおいて、円柱屈折力は、多項式関数によりｈの関数として緩やかに変化する。
【０１５２】
後面４の形状（本実施例においては球面）及びレンズ材料の屈折率は公知であるから、レンズの厚みがその中心部において固定されている場合は、前面３の異なる点Ａの光路δ（ｈ，θ）からの座標は、公知の方式で判断することができ、この場合、この光路は、少なくとも０．４ｍｍと２．４ｍｍとの間に位置するｈに対して、次式：
δ（ｈ，θ）＝δ0＋δA（ｈ，θ）
を満たすように選択され、この式において、δ0は任意の定数であり、δA（ｈ，θ）は、上述の許容度を有するものとして扱われる。
このように形成された光路は、補正部分５の前面に適する形状の判断を可能にする。
【０１５３】
レンズ１の変形例においては、後面４は、純粋に球面である代わりに、このレンズを装着しようとする目の角膜の幾何学的形状に機械的に適合する非球面形状を呈し、この後面は、実際には、レンズが装着される目に対して行われる検査に基づいて一連の所定の形状から選択される。
レンズ１の他の一変形例においては、前面３の形状は、判断された後面４に適した形状である一連の公知の表面から選択される。
【０１５４】
示されていない他の変形例においては、軽量化部分６及び７は、センタリング及び回転に対する安定化のための異なる手段により、特に、仏国特許第２，７６０，８５３号に説明されたような動的ボス、又は、下部に置かれたバラストプリズムでおそらくは上部を軽量化部分により完成されたものにより置換される。
他の実施形態においては、本発明によるレンズは、乱視の矯正のみならず、近視又は遠視の矯正、及び／又は、老眼の連続的同時視力矯正を行うために提供される。
【０１５５】
上述した光路δ（ｈ，θ）は、次に、以下の不等式：
δinf（ｈ，θ）≦δ（ｈ，θ）≦δsup（ｈ，θ）
を満足するように完成され、ここで、δinf（ｈ，θ）及びδsup（ｈ，θ）は、それぞれ、次式を満足する。
δinf（ｈ，θ）＝δ0＋δS（ｈ）＋δP（ｈ）＋δA（ｈ，θ）−０．０９ｈ2
δsup（ｈ，θ）＝δinf（ｈ，θ）＋０．１８ｈ2
これらの式において、ｈ及び全てのδはメートル（ｍ）で表され、
・δS(ｈ)は、球面補正の場合は、その補正のために準備される光路であって、次式：
δS（ｈ）＝ＰVLｈ2／２
を満たし、この式において、ＰVLは、上述の目の近視又は遠視を矯正するために必要とされる球面屈折力であって、ジオプトリー（Ｄ）で表され、
・δP（ｈ）は、連続的同時視力矯正の場合は、その補正のために準備される光路であって、次式を満たす。
【０１５６】
2004536343.tif 000050
【０１５７】
一連の係数γ2kは、以下に記す係数の９つのリスト（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＬＡ、ＬＢ、ＬＣ）のうちのそれぞれにより規定される。
【０１５８】
【表３１】
2004536343.tif 000051
【０１５９】
および、
【表３２】
2004536343.tif 000052
【０１６０】
および、
【表３３】
2004536343.tif 000053
【０１６１】
Ｅ及びこれに続く数値は、１０の累乗の指数を表す。
【０１６２】
この実施形態の変形例においては、老眼の矯正は、補正部分５の周辺部ではなく中心部のより高い屈折力を用いて上述のように達成されるのではなく、逆方向の変化を用いて、つまり、補正部分の周辺部よりも中心部の方が低い屈折力を用いて行われる。
その場合に、連続的同時視力矯正により導入される光路は、上記の式ではなく次式により与えられる光路である。
【０１６３】
2004536343.tif 000054
【０１６４】
ＰAADは、レンズ装着者が近くを見るために要するジオプトリー（Ｄ）で表される追加量であり、一連の係数γ2kは、上述の９つのリスト（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＬＡ、ＬＢ、ＬＣ）のうちのそれぞれにより規定される。
示されていない変形例においては、部分５のような補正部分は、明らかにコンタクトレンズではなく、インプラントの形態で実現される眼内レンズである。
状況に応じて他の多くの変形例が可能であり、この意味において、本発明は、説明及び提示された実施例に限定されないということが想起される。
【図面の簡単な説明】
【０１６５】
【図１】本発明によるコンタクトレンズの垂直経線平面に沿った断面図である。
【図２】図１のレンズの上面図である。
【図３】図２のレンズの中心部分を拡大して示した部分上面図である。
【図４】補正部分が２つのセクターに分割され、トーリック型の補正軸線が必要な軸線Φに対してそれぞれプラス又はマイナスの角度ψだけ傾いている、第１の実施形態例によるレンズの補正部分の上面図である。
【図５】度（°）で表された角度θ−Φを横座標、トーリック型の補正軸線を縦座標にプロットした、トーリック型の補正軸線がどのように変化するかを示すグラフである。
【図６】補正に要する円柱値が２ジオプトリーである場合に、度（°）で表された角度θ−Φを横座標、最も近いｈ2／２に対する光路を縦座標にプロットした、トーリック型の従来の補正部分により導入された光路（実線曲線）と図４に示す補正部分により導入された光路（破線曲線）とがどのように変化するかを示すグラフである。
【図７】図６に実線で示す光路の低域通過フィルタリング及び最適化を行うことにより得られる光路を示す、図６と同様なグラフである。
【図８】必要な位置に対する度（°）で表された角度変位を横座標にプロットし、一方、従来のトーリックレンズによりそれが角度変位している時に導入された光路と、その角度位置が正しい時に同じレンズにより導入された光路との間の差を求めるために計算された「ＭＴＦａ」値を縦座標にプロットした、円柱値が２ジオプトリーで瞳孔径６ｍｍである従来のトーリックレンズの角度許容度を示すグラフである（円柱又は瞳孔径の値が異なれば、異なる曲線が得られると考えられ、一般に、従来のレンズの角度ずれ許容度は、円柱及び瞳孔サイズが増大すれば減少する）。
【図９】図７に示す光路を有するレンズにより導入された光路と、上述の従来のトーリックレンズ（円柱値が２ジオプトリー）によりその角度位置が正しい時に導入された光路との差を求めるために計算された「ＭＴＦａ」値を表していることを除いて、図８と同様なグラフである。
【図１０】補正部分が４つのセクターに分割され、その軸線が交互にプラス又はマイナスの角度ψだけ傾いた本発明の第２の実施形態例に対するものであることを除いて、図４と同様の図である。
【図１１】補正部分が４つのセクターに分割され、その軸線が交互にプラス又はマイナスの角度ψだけ傾いた本発明の第２の実施形態例に対するものであることを除いて、図５と同様の図である。
【図１２】補正部分が４つのセクターに分割され、その軸線が交互にプラス又はマイナスの角度ψだけ傾いた本発明の第２の実施形態例に対するものであることを除いて、図６と同様の図である。
【図１３】補正部分が４つのセクターに分割され、その軸線が交互にプラス又はマイナスの角度ψだけ傾いた本発明の第２の実施形態例に対するものであることを除いて、図７と同様の図である。
【図１４】曲線１５及び２８でそれぞれ表した光路の非トーリック成分を示す図７及び１３と同様なグラフである。
【符号の説明】
【０１６６】
２  光軸
５  レンズの補正部分
８  基準経線平面
９  角度分離を表す平面
Ａ  レンズ前面上の任意の点
Φ  角度分離
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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