(57)【要約】エアーギャップの大きさを含むインダクタのコアの物理的なパラメータを定義し、コアの複数の分岐を画定し、コア材が第１及び第２の値の磁界強度にそれぞれ曝されたときのコア材に存在する磁束密度の第１及び第２の既知値を内挿することによってコア材の相対透磁率の近似値を求め、コアの各々の分岐に存在する磁束密度の各々の第１及び第２の既知値に対するインダクタを流れる境界電流を算出し、算出された各々の境界電流におけるインダクタのインダクタンスを確定し、インダクタを製造するというステップにより製造される、コアからなるインダクタ。
2004508703.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幅が一様でないエアギャップを有するコアを具えたインダクタの製造方法であって、
前記エアギャップの大きさを含む前記インダクタのコアの物理的パラメータを定義し、
前記コアの複数の分岐を画定し、
コア材が第１及び第２の値の磁界強度にそれぞれ曝されたときの該コア材に存在する磁束密度の第１及び第２の既知値の間を内挿することによって該コア材の相対透磁率の近似値を求め、
前記コアの各々の分岐に存在する磁束密度の各々の第１及び第２の既知値に対する前記インダクタを流れる境界電流を算出し、
各々の算出された前記境界電流におけるインダクタのインダクタンスを確定するステップによりインダクタを設計し、
前記インダクタを製造することからなる、
インダクタの製造方法。
【請求項２】
さらに、インダクタの連続的なインダクタンスと電流の近似の関係を求めるため、各々の算出された境界電流におけるインダクタのインダクタンスを内挿するステップを含む、請求項１の方法。
【請求項３】
さらに、第１及び第２の既知値の磁束密度がコアの前記分岐に存在するとき、コアの各々の分岐の磁路の長さを算出するステップを含む、請求項１又は２の方法。
【請求項４】
エアギャップの大きさを定める前記ステップが、エアギャップの異なる幅を有する複数の段の大きさを定めるステップを含む、請求項１から３のいずれかの方法。
【請求項５】
エアギャップの複数の段の大きさを定める前記ステップが、エアギャップの３つの段の大きさを定めるステップを含む、請求項４の方法。
【請求項６】
コアの複数の分岐を画定する前記ステップが、各々がエアギャップの段を含むコアの複数の分岐を画定するステップを含む、請求項４又は５の方法。
【請求項７】
エアギャップの大きさを定める前記ステップが、連続的に変化するエアギャップの幅を定めるステップを含む、請求項１から６のいずれかの方法。
【請求項８】
各々の既知値の磁束密度がコアの前記分岐に存在するときのコアの各々の分岐の磁路の長さを算出する前記ステップが、式
Ｄ＝ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ
を解くステップを含み、ここで、Ｄは問題のコアの分岐の磁路の長さであり、ＤＧはコアの前記分岐のエアギャップの磁路の長さであり、ＤＢはコアに存在する全ての突合せギャップの磁路の長さであり、ＤＭはコアの前記分岐のコア材の磁路の長さである、請求項７の方法。
【請求項９】
コアの各々の分岐に存在する磁束密度の各々の既知値に対する、インダクタの中を流れる境界電流を算出する前記ステップが、式
Ｂｎ＝μｎＮＩｎ／Ｄ
を解くステップを含み、ここで、Ｂｎは磁束密度の第ｎ番目の既知値であり、μｎは第ｎ番目の値の磁束密度がコア材に存在するときのコア材の相対透磁率であり、Ｎはインダクタの巻線の巻数であり、Ｉｎは問題のコアの分岐に存在する第ｎ番目の磁束密度に対するインダクタを流れる境界電流である、請求項８の方法。
【請求項１０】
さらに、インダクタのコアの各々の分岐の相対透磁率の値を、各々の算出された境界電流に設定するステップを含む、請求項９の方法。
【請求項１１】
各々の算出された境界電流のインダクタのインダクタンスを確立する前記ステップが、式
2004508703.tif 000004
を解くステップを含み、ここで、Ｌは選択された境界電流のインダクタのインダクタンスであり、Ａｍは磁束の方向に直角な磁路の断面積であり、ｙはコアの分岐の総数であり、αｉはコアの第ｉ番目の分岐に占めるＡｍの割合であり、μｉは 問題の境界電流がインダクタの中を流れるときのコアの第ｉ番目の分岐に設定される相対透磁率であり、ｎはコアの分岐の総数である、請求項１０の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、インダクタを製造する方法に関し、特に、段のあるエアギャップを有するコアを有する受動的力率補正インダクタ（ｐａｓｓｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｃｏｒｒｅｃ−ｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｔｏｒ）を最適に設計する方法に関する。
【０００２】
多くの機械は、必要に応じて機械内の電気回路によって、（例えば本線から）流れてくる交流電圧を低電圧直流に変えるための電源を必要とする。これを達成する方法の１つに、リニア電源の使用がある。これらは比較的単純で、低直流電圧を安定させるために、メイントランス、整流器、平滑コンデンサ、電力半導体パス素子及び小さな能動／受動フィードバック素子を用いる。リニア電源の主な欠点は、それらが重くて嵩ばり、エネルギー効率がわずか約４０％であり、競争力に欠けることである。
【０００３】
別の方法に、スイッチモード電源装置（ＳＭＰＳ）の使用がある。ＳＭＰＳは、前方へ付勢したダイオードブリッジにより、電気が流れてくる交流電源を負荷（すなわち、電力が供給される機械）に接続し、負荷と並列に接続された大容量コンデンサからなるものである。基本的なＳＭＰＳの整流器段階の電気回路の概略図は、添付図面の図１に示される。
【０００４】
ＳＭＰＳは、一般にリニア電源より効率がよく、全定格負荷の７０〜８０％のエネルギー効率は容易に達成できる。本線からの入力電力と比較して開閉頻繁度が高いので、エネルギー貯蔵素子のサイズもずっと小さくできる。これらの利点により、ＳＭＰＳは有望な選択肢とされている。ＳＭＰＳは、現在世界で製造される電源の約６０％を占めている。
【０００５】
ＳＭＰＳ及びリニア電源両方の欠点の１つは、これらの装置が交流電源から内在する非正弦波電流を導入してしまうことである。これはＳＭＰＳの場合、大容量コンデンサ及び電源が前方へ付勢されたダイオードブリッジによって、お互いに接続されているので、電源の電圧がコンデンサ全体の電圧を上回るときだけ、電流が電源から大容量コンデンサと負荷に流れるという事実によるものである。他の時は、電流は電源から流れない。明らかに、これにより電源の各ＡＣサイクルのピーク近くの電流の周期が短くなる。この影響により、電源に、望ましくない高調波（ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）が導入されてしまう。
【０００６】
高調波の導入により、所定の負荷のシステム配線における増加する不偏分散のルート値の電流（すなわち、加熱電流）を含む、配電システムへのいくつかの望ましくない影響が出る。これは、交流電源から引き入れられる電流の力率の減少につながり、より低い電力レベルにおいて保護装置が外れてしまうこともあり得る。
【０００７】
この明細書を作成している時に、上記に述べた電流の歪みに関連する高調波に制限を課す新しい規制が導入されようとしている。電源から伝導される高調波のレベルが、規制の詳細によって課せられる限度の範囲内であることが、すぐに義務となるであろう。これらの規則に従ってＳＭＰＳを用いることの方法の１つは、電源からより平滑化した電流を引くために、殆ど又は全く付属の電気回路を用いずに、インダクタを用いて受動的力率補正をすることである。
【０００８】
受動的力率補正は必要とする素子が比較的少なく、最も単純な形では、コンデンサの前にあり、整流回路の中の任意の位置に配置されるインダクタからなる。下記に説明される理由のために、インダクタは、多くの場合、前方へ付勢されたダイオードブリッジと大容量コンデンサの間に配置される。特に、パーソナルコンピュータの電源（ＳＭＰＳが適している。）の市場の競争が、コストを最小にする大きな圧力を生み出している。このような理由で、受動的力率補正によりもたらされる設計の単純性は魅力的な特徴である。しかし、電源に導入されるインダクタのサイズ及び重量は、重要な問題である。
【０００９】
現在の高調波電流の法律に従うため、５０Ｗを超える入力電力を引き入れるいかなる装置も、電源に伝導される電流高調波を、引き入れられる電力を基準にして指定されるレベルの範囲内に制限しなければならない。５０Ｗより大きい入力電力を引き入れることが可能な装置は、装置が５０Ｗから全入力電力の間の入力電力を引き入れるときに、導入された電流高調波を指定レベルより低く維持するインダクタを設ける必要がある。高調波規制に従わなければならない電力範囲が大きい場合、インダクタのサイズ及び重量を最低に保つために、インダクタンスが流れる電流によって変わるインダクタが必要不可欠となる。
【００１０】
インダクタの設計において、最近は、インダクタのコアの磁束と関連するエネルギーを最大にして、インダクタのサイズを小さくするために、小さいエアギャップを、インダクタを構成する磁気回路に導入するのが一般的である。これは、特定の種類のコアにおいて、エアギャップの正しい大きさを維持するために、必要な厚みの絶縁体の薄片を磁気回路に導入することにより達成することができる。コアが飽和すると、コアの相対透磁率は統一され、エアギャップの透磁率に等しくなる。このようなエアギャップが存在することで、インダクタは流れる電流によってインダクタンスが変化するようになる。輪郭（ｐｒｏｆｉｌｅ） のあるエアギャップ（すなわち、幅が一様でないエアギャップ。）を有するコアを設けることによって、電流によるインダクタンスの変化を制御することが可能となる。この現象は、上記に述べたような、受動的力率補正のための効率的なインダクタを生み出すのに利用することができる。
【００１１】
しかし、このようなインダクタの動作はモデル化するのが極めて困難である。この技術の欠点は、実際に製造することなしに段付きギャップ（ｓｔｅｐｐｅｄ−ｇａｐ）イ ンダクタのインダクタンスと電流の関係を予測することが非常に難しいということである。
【００１２】
受動的力率補正インダクタの改良された製造方法を提供することが、本発明の目的である。
【００１３】
従って、本発明の１つの態様は、幅が一様でないエアギャップを有するコアを具えたインダクタの製造方法であって、前記エアギャップの大きさを含む前記インダクタのコアの物理的パラメータを定義し、前記コアの複数の分岐を画定し、コア材が第１及び第２の値の磁界強度にそれぞれ曝されたときの前記コア材に存在する磁束密度の第１及び第２の既知値の間を内挿することによって前記コア材の相対透磁率の近似値を求め、前記コアの各々の分岐に存在する磁束密度の各々の第１及び第２の既知値に対する前記インダクタを流れる境界電流を算出し、各々の算出された前記境界電流におけるインダクタのインダクタンスを確定するというステップによりインダクタを設計し、かくして、インダクタを製造することからなる、インダクタの製造方法である。
【００１４】
前記方法が、さらに、インダクタの連続的なインダクタンスと電流の近似の関係を求めるため、各々の算出された境界電流におけるインダクタのインダクタンスを内挿するステップを含むと有利である。
【００１５】
前記方法が、さらに、第１及び第２の既知値の磁束密度がコアの前記分岐に存在するとき、コアの各々の分岐の磁路の長さを算出するステップをさらに含むと好適である。
【００１６】
エアギャップの大きさを定める前記ステップが、エアギャップの異なる幅を有する複数の段の大きさを定めるステップを含むと好都合である。
【００１７】
エアギャップの複数の段の大きさを定める前記ステップが、エアギャップの３つの段の大きさを定めるステップを含むと有利である。
【００１８】
コアの複数の分岐を画定する前記ステップが、各々がエアギャップの段を含むコアの複数の分岐を画定するステップを含むと好適である。
【００１９】
エアギャップの大きさを定める前記ステップが、連続的に変化するエアギャップの幅を定めるステップを含むと好都合である。
【００２０】
各々の既知値の磁束密度がコアの前記分岐に存在するときのコアの各々の分岐の磁路の長さを算出する前記ステップが、式
Ｄ＝ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ
を解くステップを含み、ここで、Ｄは問題のコアの分岐の磁路の長さであり、ＤＧはコアの前記分岐のエアギャップの磁路の長さであり、ＤＢはコアに存在する全ての突合せギャップの磁路の長さであり、ＤＭはコアの前記分岐のコア材の磁路の長さであると有利である。
【００２１】
コアの各々の分岐に存在する磁束密度の各々の既知値に対する、インダクタの中を流れる境界電流を算出する前記ステップが、式
Ｂｎ＝μｎＮＩｎ／Ｄ
を解くステップを含み、ここで、Ｂｎは磁束密度の第ｎ番目の既知値であり、μｎは第ｎ番目の値の磁束密度がコア材に存在するときのコア材の相対透磁率であり、Ｎはインダクタの巻線の巻数であり、Ｉｎは問題のコアの分岐に存在する第ｎ番目の磁束密度に対するインダクタを流れる境界電流であると好適である。
【００２２】
前記方法が、さらに、インダクタのコアの各々の分岐の相対透磁率の値を、各々の算出された境界電流に設定するステップを含むと好都合である。
【００２３】
各々の算出された境界電流のインダクタのインダクタンスを確立する前記ステップが、式
2004508703.tif 000003
を解くステップを含み、ここで、Ｌは選択された境界電流のインダクタのインダクタンスであり、Ａｍは磁束の方向に直角な磁路の断面積であり、ｙはコアの分岐の総数であり、αｉはコアの第ｉ番目の分岐に占めるＡｍの割合であり、μｉは問題の境界電流がインダクタの中を流れるときのコアの第ｉ番目の分岐に設定される相対透磁率であり、ｎはコアの分岐の総数であると有利である。
【００２４】
本発明がより容易に理解されるように、添付の図面を参照して、本発明の実施形態が、例示として説明される。
【００２５】
まず、図１において、入力交流電源２に接続されている基本的なＳＭＰＳ１の整流器段階の電気回路は、前方へ付勢された（ｆｏｗａｒｄ−ｂｉａｓｅｄ）ダイオードブリッジ４によって電源２に接続されている大容量コンデンサ３を有する。ダイオードブリッジ４は、電流が電源２から大容量コンデンサ３に流れるだけで、反対方向には流れないように機能する。大容量コンデンサ３は、ＳＭＰＳが一部をなす機械（例えば、パーソナルコンピュータ）にＳＭＰＳにより送られた電力を示す負荷５と並列に接続される。
【００２６】
上記に述べた通り、電流は、交流電源２の使用率の何分の一かの間、電源２から大容量コンデンサ３及び負荷５に流れるだけである。図２は、入力電圧波形６及び入力電流波形７が時間とともに変化するグラフを示し、ここでその効果がはっきりと分かる。
【００２７】
図３は、受動的力率補正インダクタ８を取り入れた、ダイオードブリッジ４と大容量コンデンサ３の間に位置するＳＭＰＳ１を示す。このようなインダクタ８があることで、電源２からより平滑な電流が引き入れられ、電源２に導入される高調波のレベルが下がる。
【００２８】
図４に、標準整流モード（例えば、ヨーロッパにおいて用いられているような２３０ボルト）と、倍電圧モード（例えば、日本において用いられているような１００ボルト）の両方で用いることが可能な、図３の回路のバリエーションの１つを示す。回路は、１つの大容量コンデンサの替わりにお互いに直列に接続された２つのコンデンサ３を有し、２つの巻線９ａ、９ｂが同じコアに巻き付けられたインダクタ９を有する。（通常機械式の）切換スイッチ１０が、２つのコンデンサ３の間のポイントから、電源２とダイオードブリッジ４の間のポイントまで接続される。切換スイッチ１０は、標準整流モードと倍電圧モードの切替えをするのに用いることができる。一対の巻線９ａ、９ｂは、標準の整流器運転において直列に、倍電圧運転において準並列（一対の巻線９ａ、９ｂの一方が、それぞれの全使用率の半分の間導通している。）に接続している。インダクタ９は、ダイオードブリッジ４と大容量コンデンサ３の間に位置することによって、両方の運転モードで、電源に導入される電流高調波を制限することができる。このようなＳＭＰＳの運転における柔軟性は、商業的に有用である。
【００２９】
図５は、本発明のインダクタを製造するのに用いられる積層鉄心１１を示す。コア１１は、実質的にお互いに同じ形状をしているいくつかの積層１２からなる。各々の積層１２は２つの部分からなり、第１部分１３はＥ形、第２部分１４はＩ形をしている。Ｉ形部分１４は、Ｅ形部分１３の３つの肢１５の自由端上に配置されるように、第１及び第２部分１３，１４は、互いに隣合って配置される。２つの部分１３、１４がそのように配置される場合、積層１２は長方形で、Ｅ形部分１４の中心肢１５によって、長手方向に二分される。コア１１は、積層１２を整列してお互いの上に積み重ねていくことにより製造され、このコアの設計はＥＩ型コアとして知られている。
【００３０】
図６は、本発明のインダクタを製造するのに用られる巻型（コイル・フォーマ）１６を示す。巻型１６は、断面が長方形の中心柱１７を有し、中心柱１７の各々の端は開いていて、外側に突出している長方形のフランジ１８が端をなしている。中心柱１７の内部の形状は、コア１１のＥ形部分１３の中心肢１５にスライド可能に密着して配置できるようになっている。
【００３１】
図７は、巻型１６がＥ形部分１３の中心肢１５に配置されるコア１１を有するインダクタ１９を示す。巻型１６は、電流通過巻線２０が巻回され、電気的接続のために１つのフランジ１８から延びるリード線２１が飛び出している。
【００３２】
小さなエアギャップ２２が、コア１１の各々の積層１２のＥ及びＩ形部分１３，１４の間に存在する。上記の通り、コアの磁束と関連づけられるエネルギーを最大にして、インダクタのサイズを小さくするために、エアギャップはインダクタのコアの中に、通常設けられる。実際は、上記のように、ギャップ２２は絶縁体の薄片を有してもよい（添付図面には図示せず）。
【００３３】
図８は、Ｅ形部分１３とＩ形部分１４の間の積層１２中のエアギャップ２２の領域における、一部のコア１１の断面図を示す。各々の積層１２のエアギャップ２２からなる結合されたエアギャップ２３は、段となっており、コア１１の積層１２中のエアギャップ２２の幅がコア１１の一方の面（コア１１の積層１２のうちの１つとの平行）とコア１１の反対側の面の間で変わっている。本発明の実施態において、結合したエアギャップ２３は、３つの段２４ａ，２４ｂ，２４ｃからなる。
【００３４】
上記の通り、インダクタのコアに段のあるエアギャップを設けることによって、インダクタの中を流れている電流によるインダクタのインダクタンスの変化の仕方を制御することができる。段のあるエアギャップを有するインダクタを設計するときに、所定の輪郭（ｐｒｏｆｉｌｅ）のエアギャップを有するインダクタにとって、これらの２つの量がどのようにお互いに変わるかを、或る程度、正確に知っていることは重要である。
【００３５】
この関係を決めるために、コア１１が製造される材料の磁気特性を知る必要がある。空気の磁気回路では、Ｈ（磁界強度）とＢ（磁束密度）のグラフは、原点からの単なる直線であり、すなわち、２つの量はお互いに正比例する。この場合、ＢとＨは、式
Ｂ＝μ０Ｈ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）によって関係付けられる。
空気の透磁率（絶対透磁率）μ０は、非常に低い。
【００３６】
しかし、典型的なコア材では、ＢとＨの関係はより複雑である。両者はコア材の透磁率によって関係付けられるが、このパラメータはコア材の中に存在する磁束密度Ｂによって異なる。典型的なコア材では、磁界強度Ｈが高い値のとき、飽和として知られる磁束密度Ｂが横ばいになる現象が現れる。典型的なコア材のＢ−Ｈの関係は図９に示される。図９は、最初の磁化（参照番号２５によって示される。）の間と、その後の磁化と消磁の間のコア材のＢ−Ｈの関係を表す曲線を示している。コア１１を製造するのに適した材料の一例は、珪素鋼材である。この材料は、比較的安く、小さな体積で大量のエネルギーを蓄えることができる。積層の構造形態では渦電流パスの抵抗が増加し、コアの渦電流による電力ロスが減少するので、コア１１は積層から形成される。
【００３７】
３段の結合されたエアギャップ２３を有するインダクタコア１１の挙動を検討するため、異なる幅を有する結合されたエアギャップ２３の３つの段２４ａ，２４ｂ，２４ｃを設けたコア１１により形成される磁気回路の、３つの並列な分岐（ｂｒａｎｃｈ）を考える。コア１１を通る典型的な磁路は、図５の参照番号２６により示される。電流通過巻線２０を流れている電流Ｉと磁路の所定の分岐の磁束密度Ｂの関係は、式
ＮＩ＝ＢＤ／μ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （２）で与えられる。
ここで、Ｎはインダクタの巻線の数であり、Ｄは分岐の磁路の長さであり、μは特定の値の磁束密度Ｂのコアの合成パス（コアの３つの並列分岐２４ａ，２４ｂ，２４ｃを有する。）の実効透磁率である。磁気回路の分岐のインダクタンスは、式
Ｌ＝Ｎ２／Ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）で与えられる。
ここで、Ｌは、単位をヘンリーとして測定されるインダクタンスであり、Ｒは回路のリラクタンスである。（３）式のリラクタンスの式を置き換えると、式
Ｌ＝Ｎ２μＡｍ／Ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （４）となる。
ここで、Ａｍ（図５に示される。）は、磁束の方向に直角な磁路の断面積であ る（すなわち、コア１１の積み重ね高さにコア１１の各々の積層１２を通る磁路の幅を掛けたもの）。
【００３８】
磁気回路の各々の分岐の磁束は、式
Φ＝ＢＡｍαｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （５）で定められる。
ここで、αｉは、第ｉ番目のギャップに占める磁路の断面積Ａｍの割合である。段のある結合されたエアギャップ２３に対して、インダクタ１９のコア１１の各々の分岐の磁気回路の式を得る必要がある。これを達成するためには、使用されるコア材のＢ−Ｈ曲線の正確なモデルをもつことが重要である。単純な関数でＢ−Ｈ曲線全体を記載するのは、必要な式を得るのに複雑な曲線に適合させる作業が伴うので、極めて冗長で面倒な作業となる。替わりに、本発明の本実施例においては、Ｂ−Ｈ曲線は５つのセグメントに分割される。
【００３９】
これを達成するため、磁束密度Ｂ（製造業者の仕様書から分かる。）の５つの値におけるコア材の透磁率が、コア材のＢ−Ｈ曲線の５つのポイントを決めるのに用いられる。近似Ｂ−Ｈ曲線が５つの値の間を内挿することにより得られる。コア材の非線形Ｂ−Ｈ関係が効果的に線形セグメントに分割され、各々のセグメントのコア材の相対透磁率が、実効値Ｂの両側にある２つの既知値Ｂの間の内挿された関係における勾配によって近似される。グラフにプロットされる磁束密度Ｂの最も高い値は、コア１１が磁界強度Ｈのより高い値で飽和の状態にあるとみなすことができるように、選択される。
【００４０】
図１０に、上記のようにして得た、完全に処理された変圧器用鋼の内挿されたＢ−Ｈ曲線を示す。Ｂ−Ｈ曲線の第１セグメントは、磁界強度Ｂがゼロと磁界強度Ｂの第１のプロットされた値の間の領域とされる。第２セグメントは、第１及び第２のプロットされた値の間の領域等とされる。磁界強度Ｈ及び磁束密度Ｂの第１から第５のプロットされた値を、以後、それぞれ、ＨＡ，ＨＢ，・・・等、及びＢＡ，ＢＢ，・・・等と表わし、図１０にはそのように表示されている。
【００４１】
この近似Ｂ−Ｈ曲線の第１セグメントを考慮して、式（２）を整理すれば、
ＢＡ＝μＡＮＩＡ／Ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（６）が得られる。
ここで、ＩＡは、コア１１の磁束密度が第１のプロットされた値ＢＡのときのインダクタ１９を流れている電流であり、μＡは、磁束密度ＢＡにおける磁路の実効透磁率である。
【００４２】
これから、第１セグメントの磁束密度ＢＡの最大値が、磁束が流れている磁路（すなわち、コアの３つの分岐のうちの１つ。）の透磁率μＡ、コイルの巻数Ｎ、コイルに流れる電流ＩＡ及び磁路の長さＤに依存することが分かる。例えば、結合されたエアギャップ２３の第１の段２４ａからなるコア１１の分岐の磁路の長さＤが、結合されたエアギャップ２３の第１の段２４ａの磁路の長さＤＧと、コア材の磁路の長さＤＭと、コアの突合せ継目における小さい不可避（ｉｎｈｅｒｅｎｔ） のエアギャップに起因して存在する突合せ（ｂｕｔｔ）ギャップの磁路の長さＤＢから なることに留意する必要がある。従って、電流ＩＡがインダクタ１９に流れると きのインダクタ１９のコア１１の第ｉ番目の分岐の磁気経路の長さの式は、以下のとおりである。
Ｄ＝ＤＧ＋ＤＧβ＋ＤＭ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （７）
【００４３】
エアギャップ及びあらゆる突合せギャップの相対透磁率は１に等しいので、式（６）は以下のように書き替えることができる。
ＢＡ＝μ０ＮＩ／（ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ／μＡ）　　　　　　　　　　　　　　 （８）
【００４４】
Ｂ−Ｈ曲線を５つのセグメントに分割する方法と整合するように、全てのセグメントのための式が必要である。例えば、図９に示される曲線の第３セグメントの関係は、以下のようにインクリメンタルに表示できる。
ＢＣ−ＢＢ＝μ０Ｎ（ＩＣ−ＩＢ）／（ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ／μＣＢ）　　　　　　 （９）　ここでＩＢ及びＩＣは、第２、第３のプロットされた磁束密度ＢＢ，ＢＣの値における、コイルを流れる電流である。μＣＢは、曲線の第３セグメントのコア材に対して設定（ａｓｓｉｇｎ）される相対透磁率（すなわち、第３セグメントの内挿されたＢ−Ｈ曲線の勾配）である。
【００４５】
本実施例のように、異なるギャップ領域で磁束密度が異なり、結合されたエアギャップ２３に３つの段２４ａ，２４ｂ，２４ｃがある場合、式は３つ全ての分岐に必要である。５つのセグメントに分割されるＢ−Ｈ曲線のトリギャップ（ｔｒｉｇａｐ）インダクタに対して、１５の連立方程式が得られる。式に合計１５の電流値がある。しかし、電流のうちの３つは、電源が作動するところの異なる電力定格と関連付けられる電流であり、既に既知であろう。１５の連立方程式では、１５の未知数を算出できることは明らかである。これらの未知数がインダクタ１９の磁気回路の３つの分岐の磁路の長さを含むことが好ましい。
【００４６】
コア１１の３つの並列分岐と関連付けられる磁気回路は、或る共通した特性を有し、他は異なる点に注意することが重要である。磁気回路の全ての３つの分岐は、Ｂ−Ｈ特性を共有する同じコア及びエアギャップ材を有する。３つ全ての分岐の磁束は同じ巻線２０により駆動されるので、Ｎ（巻線の数）は一定である。コアの全ての分岐の磁路の長さと同様、突合せ長さは一定としてよい（しばしばゼロに設定される）。
【００４７】
従って、３つの磁気回路間の主な違いは、結合されたエアギャップ２３の３つの領域と関連付けられる磁路の長さ及び結合されたエアギャップ２３の総面積と比例関係にある３つの段２４ａ，２４ｂ，２４ｃの幅である。材料が同じものであるので、他のいくらかの要因は異なるものでなければならず、この場合、巻線２０の電流は、どの特定の磁路においても全ての他の条件を満たすものでなければならない。それ故に、各々の分岐のＢ−Ｈ曲線のセグメント境界線を画定する電流の値が、見出されなければならない。上記の通り、これらは１５の公式化された連立方程式から決まる。これらの電流は、以後、ＩＸＹによって表され、Ｘは境界電流（ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｕｒｒｅｎｔ）が関係するＢ−Ｈ曲線（すなわち、１〜５）のセグメントを表し、Ｙはインダクタ（すなわち、１〜３）の分岐を表す。例えば、Ｉ２２はインダクタ１９のコア１１の第２の分岐２４ｂのＢ−Ｈ曲線の第２セグメントの境界電流を表す。
【００４８】
図１１ａ〜１１ｃは、境界電流Ｉ１１がインダクタ１９を流れるときの、コア１１の３つの分岐の近似コア透磁率の設定を表しているグラフを示す。これらの図から、Ｉ１２＜Ｉ１１＜Ｉ１３であることが分かる。電流Ｉ１１がコア１１を流れるときに、結合されたエアギャップ２３の第１の段２４ａを含む磁気回路の分岐は、（ちょうど）第１セグメントにある。第２の段２４ｂを含む磁気回路の分岐は、第２セグメントにある。第３の段２４ｃを含む分岐は第１セグメントにある。それ故に、μの適当な値は、磁気回路の各々の分岐のインダクタンスを算出するために用いることができる。μＡは、第１及び第３の段２４ａ、２４ｃを含む分岐に設定される。そして、μＢＡ（すなわち、Ｂ−Ｈ曲線の第２セグメントのコア材の透磁率の近似値）は、第２の段２４ｂを含む分岐に設定される。
【００４９】
トリギャップインダクタに対して、更に合計１４の定義済みの電流があるので、コア１１の各々の分岐の適当な相対透磁率を全ての定義済みの電流に設定するために、この手順を更に１４回繰返さなければならない。
【００５０】
また、結合されたエアギャップ２３の３つの段２４ａ，２４ｂ，２４ｃの面積の合計が、磁路の断面積Ａｍ１００％と等しくなければならないという事実に基づいて、さらなる連立方程式を導いてもよい。
α１＋α２＋α３＝１ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （１０）
【００５１】
一旦、これらの計算の各々が実行されると、セグメントで定まった各々の電流により、インダクタ１９のインダクタンスの最終的な計算をすることができる。例えば、電流Ｉ１１に対して、インダクタンスＬ１１は、以下の式によって、与えられる。
Ｌ１１＝μ０Ｎ２Ａｍ｛α１／（ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ／μＡ）＋α２／（ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ／μＢＡ ）＋α３／（ＤＧ＋ＤＢ＋ＤＭ／μＡ）｝　　　　　　　　　　　　　　 （１１）
【００５２】
１５全ての定義済み境界電流に対するインダクタ１９のインダクタンスを、この方法を用いて算出すれば、結果をプロットし内挿することにより、インダクタ１９のインダクタンスＬとそこに流れる電流の関係が得られる。
【００５３】
インダクタ１９の算出されたインダクタンスと電流の関係に対し、なされなければならない修正の１つは、フリンジング（ｆｒｉｎｇｉｎｇ）として知られる効果に起因するものである。磁束がエアギャップを流れる磁気回路のポイントにおいては、ギャップに亘るまっすぐなパスだけでなく、エアースペース近くを通る直通でないパスも流れる。図１２に、磁気回路のエアギャップ周辺での磁束線の概略図を示す。磁気回路のインダクタンスが磁気回路のリラクタンスに反比例することは、式（３）から分かる。従って、全リラクタンスが、ギャップリラクタンスと並列するフリンジングリラクタンスの存在により減少する場合、全インダクタンスは増加する。
ＲＴＯＴＡＬ＝ＲＣＯＲＥ＋ＲＧＡＰ／（ＲＧＡＰ／ＲＦＲＩＮＧＩＮＧ＋１）　　　　　　　（１２）
【００５４】
実際、フリンジングはインダクタのインダクタンスに相当な影響を及ぼすこと分かる。受動的力率補正インダクタに適したエアギャップの幅によって、上記に考慮した基本設計式から予想されるものより、実際のインダクタンスは約３０％高くなる。フリンジングは、従って、受動的力率補正インダクタの最適な設計を追求するときに考慮される有益な効果となり得る。
【００５５】
インダクタが使われる状況又は要求される精度のレベルによって、上記の分析を用いて得られた結果に対して、さらなる修正をなすことができる。これらの修正は当業者の知識の範囲内である。
【００５６】
上記の方法が、段のあるエアギャップを有するコアからなる受動的力率補正インダクタのインダクタンス／電流特性を算出する為の強力なツールとなり、電源に伝導される高調波を抑制する所定の規則を満たすインダクタを製作するのに必要な時間と労力を大幅に減らすのに用いることが出来ることは、当業者に直ちに認められる。
【００５７】
本発明の上記実施例において、インダクタ１９のコア１１は、３つの段を有する。しかし、本発明がこのようなコアに限られていないことや、上記の方法が、３つより多い、又は少ない段を有するギャップを含むコアのインダクタに直ちに適用することができることは、通常の当業者にとって全く明らかである。この方法が、幅が連続的に変化するエアギャップを有するコアのインダクタに適用することができることも考えられる。
【００５８】
上記実施例はＳＭＰＳに関して述べてきたが、本発明がＳＰＭＳの使用に限らず、交流電源から引き入れられる電力が整流器及びコンデンサを使用して平滑化した直流形式に変換される状況においても使うことができることは、当業者にとって明らかである。
【００５９】
特定の形式で、開示された機能を果たす手段や開示された結果を得る方法に関して表現された、前述の説明又は請求項又は添付図面に開示された特徴は、多様な形式で本発明を実現するために、適切に別々に又はいくつかの特徴を組合せて利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】基本的なＳＭＰＳの整流回路の概略図。
【図２】図１のＳＭＰＳの時間と入力電圧及び電流の波形のグラフ。
【図３】受動的力率補正インダクタを取り入れたＳＭＰＳの整流回路の概略図。
【図４】一対の受動的力率補正インダクタを取り入れた、さらなるＳＭＰＳの整流回路の概略図。
【図５】受動的力率補正インダクタを製造するのに用いられるコアの図。
【図６】受動的力率補正インダクタを製造するのに用いられる巻型の図。
【図７】図５のコア及び図６の巻型からなる受動的力率補正インダクタの図。
【図８】図５のコアの部分断面図。
【図９】典型的なインダクタコア材の磁束密度と磁界強度の関係を示すグラフ。
【図１０】処理された鋼のコアの磁束密度と磁界強度の内挿された関係を示すグラフ。
【図１１】図１０の変形例のグラフ。
【図１２】磁気回路のエアギャップの周りの磁束線の概略図。
【図１０】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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