(57)【要約】イメージ、オーディオまたはビデオなどのソース信号（Ａ）内に情報ビットを埋め込む（Ｅ）方法およびシステム。（埋め込まれたビットを取り除くために）ホスト信号を非意図的または意図的に攻撃するという与えられた最悪の場合のシナリオ、および情報埋め込みによるホスト信号の所与の歪みに対して、この埋め込みは最適に実行される。
2004506379.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）メッセージ信号をホスト信号に埋め込み、それによってステゴ信号を作り出し、そして
（ｂ）前記ステゴ信号から前記メッセージ信号の推定を検出する
ステップを含み、
但し、前記検出ステップ（ｂ）は前記埋め込みステップ（ａ）の正確な逆でなく、そして前記ステゴ信号から前記ホスト信号を正確に抽出することはできないものとする、メッセージ信号をホスト信号内に埋め込む方法。
【請求項２】
ステゴ信号は検出ステップ（ｂ）の前に破壊されるかまたは歪まされる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
埋め込みステップ（ａ）は、ホスト信号内の値ａｉからステゴ信号内の値ｂｉを作り出し、埋め込みステップ（ａ）は、ｂｉとａｉの間の相違の大きさを制限値
【数１】
2004506379.tif 000040
に制限することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
埋め込みステップ（ａ）は、ステゴ信号を作り出すために連続周期関数を用い、検出ステップ（ｂ）は、推定メッセージ信号を作り出すために前記連続周期関数を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
連続周期関数は、三角形関数である、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
三角形関数ｆ（ｘ）は周期Δを有し、
【数２】
2004506379.tif 000041
である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
埋め込みステップ（ａ）は、ホスト信号内の値ａｉおよびメッセージ信号内の値ｓｉからステゴ信号内の値ｂｉを作り出し、その結果前記埋め込みステップ（ａ）は、
（ｉ）最大歪み制約Ｐに従い、
（ｉｉ）周期Δを有する連続周期関数を用い、そして
（ｉｉｉ）関数ｂｉ＝Ｅ（ａｉ，ｓｉ）によって表され、
【数３】
2004506379.tif 000042
のアルゴリズムを用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
破壊されたまたは歪まされたステゴ信号内の値ｃｉを与えるために、埋め込みステップ（ａ）の後にステゴ信号内の値ｂｉは修正され、検出ステップ（ｂ）は、
（ｉ）前記破壊されたステゴ信号内の値ｃｉから推定メッセージ信号内の値ｓｅｉを作り出し、
（ｉｉ）周期Δを有する連続周期関数を用い、そして
（ｉｉｉ）関数ｓｅｉ＝Ｄ（ｃｉ）によって表され、
【数４】
2004506379.tif 000043
のアルゴリズムを用いる、請求項２に記載の方法。
【請求項９】
ｉ＝１からＮに対して、ホスト信号はシーケンスａｉであり、
ｉ＝１からＮに対して、メッセージ信号はシーケンスｓｉであり、
ｉ＝１からＮに対して、ステゴ信号がシーケンスｂｉであり、
ｉ＝１からＮに対して、破壊されたまたは歪まされたステゴ信号はシーケンスｃｉであり、そして
ｉ＝１からＮに対して、推定メッセージ信号はシーケンスｓｅｉである、請求項２に記載の方法。
【請求項１０】
埋め込みステップ（ａ）は、
（ｉ）ホスト信号内の値ａｉから作り出されるステゴ信号内の値ｂｉ間の相違の大きさに対して制限
【数５】
2004506379.tif 000044
を課し、
（ｉｉ）ステゴ信号を作り出すために周期Δを有する連続周期関数を用い、また前記埋め込みステップ（ａ）の最大歪み制約Ｐの下で、メッセージ信号および推定メッセージ信号間の平均二乗距離を最小化するように、そのような前記制限
【数６】
2004506379.tif 000045
および前記周期Δが選択される、
請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
Ｋ情報ビットをｉ＝１からＮのメッセージ信号ｓｉに写像する方法であって、
前記Ｋ情報ビットを合わせて２Ｌ個の記号の１つを表すようにグループ化するステップを含み、前記２Ｌ個の記号のそれぞれが、２Ｌ−１×２Ｌ−１直交変換行列の基底ベクトルまたはその負数に写像される方法。
【請求項１２】
直交変換行列が、周期的オール・パス・フィルタおよびその循環シフトから得られる、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
周期的オール・パス・フィルタがキーから得られる、請求項１２に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、ホスト信号内に情報ビットを埋め込む方法およびシステムに関する。埋め込みは、複合（ホストおよびメッセージ）信号の任意の完全なもしくは不完全なコピーの出所を判断するため、または元来ホスト信号のみを送信することを意図したチャネルを介して、秘密にもしくは隠れて通信するカバーとしてホスト信号を使用するために実行することができる。
【０００２】
【発明の背景】
データ隠蔽またはステガノグラフィは、ホスト信号の認識を何らゆがめることなく、ホスト信号内にメッセージ信号を隠す技術である。複合（ホストおよびメッセージ）信号は、ステゴ信号とも称する。ステガノグラフィはしばしば、比較的よく知られている暗号化と混同されるが、この２つは緩く関連するに過ぎない。暗号化は、メッセージの内容を隠すことに関する。他方、ステガノグラフィは、メッセージが隠されているというまさにその事実を隠すことに関する。ステガノグラフィは、サブリミナル・チャネルまたは秘密通信を介した通信と考えることができる。
【０００３】
デジタル・コンテンツの流布および記憶に使用可能な帯域幅の急速な増加、およびビデオ、イメージ、オーディオなどのマルチメディア・コンテンツを編集するソフトウェア・ツールが使用可能であることにより、そのようなコンテンツの出所を確立するシステムおよび方法が必要になる。さらに、インターネットなどの安全でないチャネルを介して交換される大きな容量のマルチメディア・コンテンツは、安全なまたは秘密の通信のための安全なサブリミナル・ステガノグラフィ・チャネルを自分自身の中に提供する。
【０００４】
従来型アナログ形態とは対照的にデジタル・マルチメディアの普及は、主として（１）インターネットを介してデジタル・データを交換することができる容易さ、および（２）効率的マルチメディア・データ圧縮技術の出現、の結果である。
【０００５】
上記に列挙した第１の理由は、懸念の大きな原因でもある。オリジナルのコンテンツの完全なコピーを無制限に作り容易に配布することができる。マルチメディア・データに透かしを入れる方法を研究者が見つける引き金を主として引いたものは、デジタル形態のマルチメディア・データの知的所有権を保護するというこの懸念であった。コンテンツに透かしを入れることは、ホスト信号（オリジナルのコンテンツ）内に何らかのデータを埋め込むことによって行われる。埋め込まれたデータは、所有権に関する紛争が発生したときにマルチメディア・コンテンツの所有者が抽出することができる感知されない署名となりうるものである。
【０００６】
マルチメディア内にデータを隠すことは、出所の証明およびコンテンツの配布を可能にするのを助ける。マルチメディア・コンテンツ・プロバイダであれば、サブリミナル・ステガノグラフィ・チャネルを介して、適合するマルチメディア・プレイヤ（またはレンダラ（ｒｅｎｄｅｒｅｒ））と通信することができよう。この通信は、マルチメディア・コンテンツのアクセスを制御または制限し、使用の都度払いの実施のためのｅコマースを実行する。
【０００７】
マルチメディア・コンテンツ配信のためにデータを隠す典型的応用には、何らかの隠されたエージェントまたは制御データとともに生のマルチメディア・データ（例えば、映画の全編）を供給するコンテンツ・プロバイダが関与することになるであろう。ディストリビュータの仕事は、ＤＶＤ／ＣＤまたはライブ・デジタル・ブロードキャストを介してマルチメディアの配布のために、あるいはダウンロードまたはストリーミングのためのウェブ・サイトのホストとして機能することによって、プレイヤによって理解可能な（ＭＰＥＧなどの）適合する何らかのフォーマット内にそのコンテンツをパッケージすることであろう。適合するマルチメディア・プレイヤは典型的には、インターネットに接続される。
【０００８】
従来型マルチメディア配布では、マルチメディアが他の当事者に取得されたときに、そのマルチメディアがどのように使用／濫用されるかについて、コンテンツ・プロバイダはすべての制御を失う。データ隠蔽の背後にある鍵となる考えは、コンテンツが使用されるときはいつであれ、制御を再確立することである。コンテンツ・プロバイダは、自分の生データ内にエージェントを隠すことによって、自分のマルチメディア・コンテンツに対するアクセスを制御することを望む。これは、プレイヤの協力、およびコンテンツ・プロバイダと適合マルチメディア・プレイヤの間の通信のための確立されたプロトコルで可能になる。
【０００９】
データ隠蔽は、隠されたビットを抽出するためにオリジナルのコンテンツが必要であるかどうか次第で、大きく２つのカテゴリに分類することができる。すなわち（１）非オブリビアス（ｎｏｎ−ｏｂｌｉｖｉｏｕｓ）法は、隠されたビットを抽出するためにオリジナルのコンテンツが必要であり、（２）他方、オブリビアス（ｏｂｌｉｖｉｏｕｓ）検出法は、オリジナルのいかなる知識もなしに、隠されたビットを抽出する。
【００１０】
ほとんどのデータ隠蔽法において、埋め込まれるビット・シーケンス、すなわちＢは、カバー・コンテンツ内に埋め込むのに適合する形態に変換される。最初に、ビット・シーケンスが署名シーケンスに変換される。その後、ステゴコンテンツを得る関数を埋め込むことによって、署名シーケンスがカバー・コンテンツ内に埋め込まれる。
【００１１】
信号処理の見地から、データ隠蔽法は、演算子を埋め込み検出するタイプ次第で２つのカテゴリに分類することができる。第１カテゴリは、埋め込み関数がステゴコンテンツに署名シーケンスを線形的に追加し、検出器が、ステゴコンテンツから相関処理を介して検出する（これらの方法は、データ隠蔽の文献においてタイプＩの方法と称する）。第２カテゴリでは、埋め込み関数および検出器が非線形であり、通常クォンタイザ（ｑｕａｎｔｉｚｅｒ）を用いる（これらの方法は、データ隠蔽の文献においてタイプＩＩの方法と称する）。非線形法の重要な特徴の１つは、オリジナルのコンテンツがレシーバで使用可能でなくても、オリジナルのコンテンツによる雑音（または自己ノイズ）を圧縮する機能である。
【００１２】
本発明は、隠されたデータのオブリビアス検出を用いるステガノグラフィ技術の整合性を非常に向上させることができるように、ホスト信号の雑音、歪みまたは破壊が、検出された信号に対して有する効果を著しく減少させるユニークなデータ隠蔽技術を提供する。本発明の核心は、タイプＩおよびＩＩが単に特別な場合であるタイプＩＩＩの方法と称する１組の方法である。工学的制約に依存する、提案されたタイプＩＩＩの方法のためのパラメータの最適な選択は、データ隠蔽のパフォーマンスを著しく改善することができる。
本発明は、多数の他の利点もまた提供し、それらの利点は以下に述べるにしたがって明らかになろう。
【００１３】
【発明の概要】
（ａ）メッセージ信号をホスト信号に埋め込み、それによってステゴ信号を作り出すステップ、および
（ｂ）前記ステゴ信号から前記メッセージ信号の推定を検出するステップ
を含み、
但し、前記検出ステップ（ｂ）は前記埋め込みステップ（ａ）の正確な逆でなく、そして前記ステゴ信号から前記ホスト信号を正確に抽出することができないものとするホスト信号内にメッセージ信号を埋め込む方法。
【００１４】
埋め込みステップ（ａ）は、ホスト信号内の値ａｉからステゴ信号内の値ｂｉを作り出し、ここで、埋め込みステップ（ａ）は、ｂｉとａｉの間の相違の大きさを制限値
【数７】
2004506379.tif 000003
に制限することを含む。
【００１５】
さらに、埋め込みステップ（ａ）は、ステゴ信号を作り出すために連続周期関数を用い、ここで、検出ステップ（ｂ）は、推定メッセージ信号を生成するために連続周期関数を用いる。この連続周期関数は、周期Δを有する三角形関数（ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）ｆ（ｘ）である。ここで、
【数８】
2004506379.tif 000004
【００１６】
オプションで、埋め込みステップ（ａ）は、ホスト信号内の値ａｉおよびメッセージ信号内の値ｓｉからステゴ信号内の値ｂｉを作り出し、その結果埋め込みステップ（ａ）は、
（ｉ）最大歪み制約Ｐに従い、
（ｉｉ）周期Δを有する連続周期関数を用い、
（ｉｉｉ）関数ｂｉ＝Ｅ（ａｉ，ｓｉ）によって表され、次のアルゴリズムを用いる。
【数９】
2004506379.tif 000005
【００１７】
本発明の方法は、検出ステップ（ｂ）の前にステゴ信号が破壊されるときまたは歪むときに特に有用である。ステゴ信号が破壊されるこの実施形態では、埋め込みステップ（ａ）の後にステゴ信号内の値ｂｉが修正されて、破壊されたまたは歪んだステゴ信号内の値ｃｉを与え、その結果ステップ（ｂ）は、
（ｉ）破壊されたステゴ信号内の値ｃｉから推定メッセージ信号内の値ｓｅｉを作り出し、
（ｉｉ）周期Δを有する連続周期関数を用い、
（ｉｉｉ）関数ｓｅｉ＝Ｄ（ｃｉ）によって表され、次のアルゴリズムを用いる。
【数１０】
2004506379.tif 000006
【００１８】
ホスト信号は、ｉ＝１からＮに対するシーケンスａｉであり、メッセージ信号は、ｉ＝１からＮに対するシーケンスｓｉであり、ステゴ信号は、ｉ＝１からＮに対するシーケンスｂｉであり、破壊されたまたは歪んだステゴ信号は、ｉ＝１からＮに対するシーケンスｃｉであり、推定メッセージ信号は、ｉ＝１からＮに対するシーケンスｓｅｉであることが好ましい。
【００１９】
埋め込みステップ（ａ）は、（ｉ）値ａｉから作り出されるステゴ信号内の値ｂｉの間の相違の大きさに制限
【数１１】
2004506379.tif 000007
を課すこと、および周期Δを有する連続周期関数を用いてステゴ信号を生成すること、が好ましく、ここで、そのような制限
【数１２】
2004506379.tif 000008
および周期Δは、埋め込みステップ（ａ）の最大歪み制約Ｐの下で、メッセージ信号および推定メッセージ信号の間の平均二乗距離を最小化するように選択される。
【００２０】
本発明は、Ｋ情報ビットをメッセージ信号ｓｉ（ｉ＝１からＮ）に写像するための方法もまた提供する。本方法は、Ｋ情報ビットを合わせて２Ｌ個の記号の１つを表すようにグループ化するステップを含み、ここで、２Ｌ個の記号のそれぞれは、２Ｌ−１×２Ｌ−１直交変換行列の基底ベクトルまたはその負数に写像される。直交変換行列は、周期的オール・パス・フィルタ（ａｌｌ−ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ）およびその回転移動から得られる。周期的オール・パス・フィルタは、キーから得られることが好ましい。
【００２１】
【好ましい実施形態の詳細な説明】
本発明は、任意のチャネルを介して送信されるオーディオ、イメージおよびビデオなどのマルチメディア・ホスト信号によって提供されるサブリミナル・チャネルを介して効率的で安全に通信するための一方法である。例えば、ホスト信号は、インターネットを介して送信すること、もしくは他の手段によって記憶媒体に入れて配布すること、またはアナログ・テレビジョンもしくはラジオ放送のために使用されるチャネルなどのアナログ・チャネルを介して送信することさえ可能である。通常、ホスト信号は、その信号を格納または描画することができる１つまたは多数の端点に達する前に、何らかの歪みを受けると期待される。
【００２２】
本明細書に述べる方法では、ホスト信号は、オーディオ、イメージ、ビデオなど任意の形態の自然に発生する信号、またはそれらを人工的に合成したバージョンでよい。ホスト信号はさらに、何らかの変換ドメイン内に表すことができる。変換の選択は、アプリケーションの性質次第でよい。例えば、ホスト信号がイメージであり、縮尺変更、サイズ変更、回転しないと期待される場合、単位変換を使用することができる。他方、イメージが、回転、縮尺および／または平行移動を受ける可能性が高い場合、回転、縮尺、平行移動不変変換を使用することができる。イメージが取り込まれれば、そのイメージの多数のブロック内にデータ埋め込みを実行することができ、その結果たとえ１つのそのようなブロックが生き残っても、隠されたビットを抽出することができる。一般に、ホスト信号は、１対１変換または多対１変換の係数とすることができる。
【００２３】
したがって本明細書に述べる方法では、ホスト信号はＮ個の実数または複素数のベクトルまたはシーケンスと考えることができ、
Ａ＝［ａ１　ａ２　・・・　ａＮ］
によって表される。
【００２４】
Ｉ＝［ｉ１　ｉ２　・・・　ｉＫ］，１≦ｊ≦Ｋに対してｉ，ｊ＝１／０
によって表されるＫビットのシーケンスが、写像Ｍによって署名シーケンスＳに写像される。
Ｍ：Ｉ→Ｓ、ここで
Ｓ＝［ｓ１　ｓ２　・・・　ｓＮ］
【００２５】
埋め込み器Ｅは、このシーケンスをＡ内に埋め込んで、ステゴ・シーケンスＢを得、Ｂ＝Ｅ（Ａ，Ｓ）である。ここで、
Ｂ＝［ｂ１　ｂ２　・・・　ｂＮ］
であり、埋め込みは、要素毎に実行される。
ｂ１＝Ｅ（ａ１，ｓ１）
ｂ２＝Ｅ（ａ２，ｓ２）
ｂ３＝Ｅ（ａ３，ｓ３）
・
・
・
ｂｎ＝Ｅ（ａＮ，ｓＮ）
【００２６】
ｄ（Ａ，Ｂ）≦Ｐという制約を受け、ここで、ｄ（Ａ，Ｂ）は信号ＡおよびＢの何らかの距離測定であり、Ｐはホスト信号からの最大許容歪みである。この好ましい実施形態では、距離測定は平均二乗誤りである。
【数１３】
2004506379.tif 000009
【００２７】
ステゴ・シーケンスＢは、検出器に達する前に何らかの歪みを受けてＣとなる可能性があり、Ｃ＝Ｂ＋Ｚによって与えられ、ここで、
Ｚ＝［ｚ１　ｚ２　・・・　ｚＮ］
は、ホスト信号を送信するために使用されるチャネル内の雑音であり、
Ｃ＝［ｃ１　ｃ２　・・・　ｃＮ］
である。
【００２８】
検出器Ｄは、埋め込まれた署名シーケンスＳの推定Ｓｅを得る。
Ｓｅ＝Ｄ（Ｃ）
【００２９】
データ埋め込み、チャネルおよび検出動作のブロック図を図１に示す。
埋め込みおよび検出関数ＥおよびＤのこの一般化に基づいて、この分野の従来技術を２つのタイプに分類することができる。
【００３０】
タイプＩの特徴
・Ｂ＝Ｅ（Ａ，Ｓ）→Ｂ＝Ａ＋Ｓ
・Ｄ（Ｂ）＝Ａ＋Ｓ≠Ｓ
上記２つの等式は、ＥとＤが逆でないことを意味する。さらに、Ｓが既知であれば、Ｂからオリジナルのホスト・シーケンスＡを、Ａ＝Ｂ−Ｓと得ることができる。
【００３１】
タイプＩＩの特徴
・Ｂ＝Ａ（Ａ，Ｓ）
・Ｄ（Ｂ）＝Ｓ
タイプＩの方法とは異なり、上記２つの等式は、タイプＩＩの方法に関してＥおよびＤが正確な逆であることを示す。さらに、タイプＩの方法とは異なり、ＢおよびＳが与えられてもＡを正確に得ることが可能ではない。
【００３２】
本発明の核心には、１組の埋め込みおよび検出演算子ＥおよびＤがあり、タイプＩＩＩと称する。
【００３３】
タイプＩＩＩの特徴
・Ｂ＝Ｅ（Ａ，Ｓ）
・Ｄ（Ｂ）≠Ｓ
上記２つの等式は、ＥおよびＤが正確な逆ではないことを示す（タイプＩと同様かつタイプＩＩと異なる）。さらに、ＳおよびＢが与えられても、Ａを得ることが可能ではない（タイプＩＩと同様かつタイプＩと異なる）。
【００３４】
本明細書に述べる好ましい一実施形態において、
Ｓｅ＝Ｄ（Ｃ），Ｓｅ＝［ｓｅ１　ｓｅ２　・・・　ｓｅＮ］
の場合、検出器Ｄは、次のアルゴリズムによって実施される。
【数１４】
2004506379.tif 000010
【００３５】
上記アルゴリズムにおいて、ｒｅｍ（ｘ）は、除算演算（ｘ）の余りを意味する。例えば、
ｒｅｍ（５／４）＝１， ｒｅｍ（２／２）＝０， ｒｅｍ（−６／４）＝ｒｅｍ（６／４）＝２
【００３６】
パラメータΔの選択は、歪み制約Ｐおよびチャネル雑音のエネルギーＺによって課される。検出器は、図２に示す周期三角形関数を用いていると考えることもできる。
【００３７】
整数ｍに対してｙ＝ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｍΔ）
同様に
【数１５】
2004506379.tif 000011
特に
【数１６】
2004506379.tif 000012
【００３８】
埋め込み演算ｂｉ＝Ｅ（ａｉ，ｓｉ）は次のアルゴリズムによって実施される。
【数１７】
2004506379.tif 000013
【００３９】
上記アルゴリズムにおいて、βはパラメータであり、その選択は、歪み制約Ｐおよびチャネル雑音のエネルギーＺによって課される。同様に数量「ｘ」が正である場合ｓｉｇｎ（ｘ）は＋１に等しく、数量「ｘ」が負である場合ｓｉｇｎ（ｘ）は−１に等しい。例えば、
ｓｉｇｎ（−２０）＝ｓｉｇｎ（−１）＝−１、かつｓｉｇｎ（１１）＝ｓｉｇｎ（１）＝＋１
【００４０】
埋め込みおよび検出演算の一実施例として、
Ａ＝［−６５，−２５０，１９，４３，−１７２，１７９，１７８，−６］かつ
Ｓ＝［１０，１０，−１０，１０，−１０，１０，−１０，１０］とすれば、
Δ＝４０，かつβ＝１０（全てのｉに対して
【数１８】
2004506379.tif 000014
であることに留意せよ）とする。
【００４１】
次にＢ＝Ｅ（Ａ，Ｓ）が、
Ｂ＝［−６０，−２５５，１４，４８，−１６７，１８０，１７３，−１１］によって与えられ、
Ｚ＝［−４，−８，２，−１０，−５，３，−６，−４］とする。したがって　Ｃ＝Ｂ＋Ｚ＝［−６４，−２６３，１６，３８，−１７２，１８３，１６７，−１５］であり、そして
Ｓｅ＝Ｄ（Ｃ）は、
Ｓｅ＝［６，７，６，−８，２，７，−３，５］である。
【００４２】
次にｉ＝１に対してｂｉ＝Ｅ（ａｉ，ｓｉ）を考える。ａ１＝−６５，ｓ１＝１０である。
【数１９】
2004506379.tif 000015
【００４３】
次にｃ１＝ｂ１＋ｚ１＝−６０−４＝−６４である。検出に関しては、
【数２０】
2004506379.tif 000016
【００４４】
タイプＩＩのシステム（Δ＝β）に対して、導入された歪み、すなわち（Ｂを得るために）ＳをＡ内に埋め込むことに対するＢ−Ａは、
【数２１】
2004506379.tif 000017
と
【数２２】
2004506379.tif 000018
の間で一様に分布し（図３ａ）、Ａ内に導入された歪みの平均エネルギーは、
【数２３】
2004506379.tif 000019
である。タイプＩＩＩのシステムに関して、導入された歪みの分布を図３ｂに示す。タイプＩＩＩのシステムに対する歪みの平均エネルギーは
【数２４】
2004506379.tif 000020
によって与えられる。タイプＩＩのシステムに対してｓｉ＝Ｄ（ｂｉ）であるが、提案したタイプＩＩＩのシステムに対しては、
Ｄ（ｂｉ）−ｓｉ＝ｔｉ
ここで、ｔｉは「制限」による雑音である（制限はβ＜Δのときに行われる）。制限雑音ｔｉの分布は、図３ｃに示し、制限雑音の平均エネルギーは、
【数２５】
2004506379.tif 000021
によって与えられる。
【００４５】
所与の信号対雑音比率（ｓｎｒ）に対するパラメータΔおよびβの最適な選択、
【数２６】
2004506379.tif 000022
を表１に示す。表１において、
ＳＮＲ＝１０ｌｏｇ１０（ｓｎｒ）ｄＢ，かつ
【数２７】
2004506379.tif 000023
Δおよび信号エネルギーＰの値から、
【数２８】
2004506379.tif 000024
を解くことによってβを得ることができる。
【００４６】
【表１】
2004506379.tif 000025
【００４７】
最適なパラメータは、
【数２９】
2004506379.tif 000026
を最小化するように選択され、これは、埋め込まれた署名シーケンスと検出された署名シーケンスの間の正規化された平均二乗距離である。最小化は、チャネル雑音Ｚがガウス分布を有するという仮定の下で実行される。Ｚが平均０および分散σｚ２を有する場合、
【数３０】
2004506379.tif 000027
【００４８】
ここで
【数３１】
2004506379.tif 000028
かつ
【数３２】
2004506379.tif 000029
【００４９】
この好ましい実施形態内の写像
Ｍ：Ｉ→Ｓ
は、次の形態を取る。Ｋビットのビット・シーケンスＩは、Ｋ／Ｌ個のＬビットの記号に分類される。それぞれのＬビットの記号は、直交変換の２Ｌ−１個の基底ベクトル内の１つに写像される。したがって
【数３３】
2004506379.tif 000030
個の記号または
【数３４】
2004506379.tif 000031
ビットをシーケンスＡ内に埋め込むことができる。例えば、
Ｌ＝２，３，４，５，６，７，８，９，および１０に対してＮ＝８１９２であれば、
それぞれ、Ｋ＝８１９２，６１４４，４０９６，２５６０，１５３６，８９６，５１２，２８８，および１６０ビットである。
【００５０】
この好ましい実施形態において、それぞれの記号に対応するＬビットは、１と２Ｌ−１の間の１０進数を表すと仮定する。この数は、選択される基底ベクトルの索引として使用される。
【００５１】
Ｑ＝２Ｌ−１の場合に、Ｑ×Ｑの直交変換の基底ベクトルは、次のようにランダム・シードから得られる。ランダム・シード（または鍵）は、一様に分布するランダム・シーケンスを生成するために使用される。
【数３５】
2004506379.tif 000032
【００５２】
【数３６】
2004506379.tif 000033
個の乱数は、シーケンスＨの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の位相を定義する。離散フーリエ係数の大きさは１であると仮定する。そのようなシーケンスＨは、長さＱの周期的オール・パスである。Ｈは、その周期シフトのすべてに直交である。ランダム・シードおよびその周期シフトのすべてから得られたそのようなシーケンスは、完全な基底を形成し、したがってＱ×Ｑの単位変換行列の基底ベクトルと考えることができる。
【００５３】
一実施例として、Ｑ＝８とする。
【数３７】
2004506379.tif 000034
個の乱数を
［−２．７４８９，−０．７８５４，１．１７８１］
とする。ここに記載したこれらの乱数は、Ｈの離散フーリエ変換係数の角度である。Ｈの８個の係数の角度は、
［０，−２．７４８９，−０．７８５４，１．１７８１，０，−１．１７８１，０．７５８４，２．７４８９］
であり、それらの大きさは１に等しい。周期的オール・パス・フィルタＨは、逆離散フーリエ変換によって、
［０．２９１５，−０．１４９９，０．３９９９，−０．０４１５，０．５６２１，０．５０３４，−０．２５３４，−０．３１２１］
と得られる。
【００５４】
長さＮの署名シーケンスＳの長さＱの各セグメントは、０と２Ｑ−１の間の１つの記号に属する情報を保持する。
【００５５】
記号シーケンス
【数３８】
2004506379.tif 000035
すべてのｉに対して０≦ｙｉ≦２Ｑ−１
【００５６】
署名シーケンス
【数３９】
2004506379.tif 000036
【００５７】
署名シーケンスを得るためのアルゴリズムは次の通りである。
ｆｏｒ　すべてのｉ
ｓｉｇｎ＝１；
ｉｆ　ｙｉ≧Ｑ
ｓｈｉｆｔ＝ｙｉ−Ｑ；
ｓｉｇｎ＝−１；
ｅｌｓｅ
ｓｈｉｆｔ＝ｙｉ；
ｃｉｒｃｕｌａｒｓｈｉｆｔ（ｓｉｇｎ　ｘ　Ｈ，ｓｈｉｆｔ）；
【００５８】
例えば、
Ｈ＝［０．２９１５，−０．１４９９，０．３９９９，−０．０４１５，０．５６２１，０．５０３４，−０．２５３４，−０．３１２１］であり、ｙｉ＝２（２だけ循環シフト）の場合、
Ｓｉ＝［−０．２５３４，−０．３１２１，０．２９１５，−０．１４９９，０．３９９９，−０．０４１５，０．５６２１，０．５０３４］
【００５９】
他の実施例として、ｙｉ＝１０（１０−８＝２の循環シフトに続いて否定）の場合、
Ｓｉ＝［０．２５３４，０．３１２１，−０．２９１５，０．１４９９，−０．３９９９，０．０４１５，−０．５６２１，−０．５０３４］
【００６０】
逆写像Ｍ−１：Ｓｅ→Ｉｅに対するアルゴリズムは次の通りである。
検出されたシーケンス
【数４０】
2004506379.tif 000037
の長さＱの各セグメントは、記号に対応する。埋め込まれた記号は次のように推定される。
【００６１】
ＨＨ＝ＤＦＴ（Ｈ）
ｆｏｒ　すべてのｉ
ＳＳ＝ＤＦＴ（Ｓｅｉ）；
ＹＹ＝ＩＤＦＴ（ＳＳ．＊ＨＨ）；
ｙｅｉ＝ｉｎｄｅｘ（ｍａｘ（ａｂｓ（ＹＹ）））；
ｉｆ　（ＹＹ［ｙｅｉ］）＜０，ｔｈｅｎ
ｙｅｉ＝ｙｅｉ＋Ｑ
【００６２】
上記アルゴリズムにおいて、ＤＦＴは離散フーリエ変換を意味し、ＩＤＦＴは、逆ＤＦＴを意味する。ｙｅｉは、Ｓの第ｉセグメント内に埋め込まれた記号であるｙｉの推定である。最後に、ｅ　ｙｅｉの２進表現は、ビットＩｅｉの対応するシーケンスを与え、
【数４１】
2004506379.tif 000038
Ｉｅは、隠されたビット・シーケンスＩの推定である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による、データ埋め込み、チャネルおよび検出動作のブロック図である。
【図２】図１の検出器Ｄによって用いられる周期的三角形関数を示すグラフである。
【図３】ａはタイプＩＩにしたがって図１の（Ｂを得るために）Ａ内にＳを埋め込む間に導入される歪みが、
【数４２】2004506379.tif 000039
の間に一様に分布することを示すグラフであり、ｂは本発明の方法にしたがって導入された歪みの分布を示すグラフであり、ｃは制限雑音ｔｉの分布を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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