(57)【要約】本発明は、３次元画像中の３次元物体の分割のための画像処理方法であって、該３次元物体上に３次元メッシュモデルをマッピングする処理を含む画像処理方法において、分割されるべき対象物体の３次元画像を取得するステップと、３角形セルに分解できるセルからなる、メッシュモデルを生成するステップと、前記対象物体上に前記メッシュモデルをマップするためにメッシュモデルを変形させるステップと、前記メッシュモデルの所定数のセルのセル表面領域を通る勾配ベクトル場の勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルを推定する推定ステップと、前記勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルが適合性閾値と称する少なくとも所定レベルに到達するセルの割合に基づいて前記メッシュモデルの適合性の良好性を評価する評価ステップとを含む。勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルは、適合性の良好性の評価のためのメッシュモデルの色分け画像を表示するためにカラーコード化される。
2004521425.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元画像中の３次元物体の分割のための画像処理方法であって、該３次元物体上に３次元メッシュモデルをマッピングする処理を含む画像処理方法において、
分割されるべき対象物体の３次元画像を取得するステップと、
３角形セルに分解できるセルからなる、メッシュモデルを生成するステップと、
前記対象物体上に前記メッシュモデルをマップするためにメッシュモデルを変形させるステップと、
前記メッシュモデルの所定数のセルのセル表面領域を通る勾配ベクトル場の勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルを推定する推定ステップと、
前記勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルが適合性閾値と称する少なくとも所定レベルに到達するセルの割合に基づいて前記メッシュモデルの適合性の良好性を評価する評価ステップとを含む、画像処理方法。
【請求項２】
所定の色が所与の勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルに対応する色分けテーブルを構築するステップと、
前記メッシュモデルの所与のセルの勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルを、該勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルに対応する前記色分けテーブルにより与えられる色に関連付けるステップとを更に含む、請求項１記載の画像処理方法。
【請求項３】
前記所与のセルに、該セルの勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルに対応する前記色分けテーブルから決定される色を割り当てることによって、色分け処理を実行するステップと、
前記色分け処理により色付けられたセルを有する前記メッシュモデルの画像を表示するステップとを更に含む、請求項２記載の画像処理方法。
【請求項４】
前記色分け処理は、全てのセル若しくは所定数のセルに対して実行される、請求項３記載の画像処理方法。
【請求項５】
前記色分けテーブルにおいて、所与の色は、勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルの範囲に対応して作成されるか、若しくは、色又は色相の所定のスケール内にある色を持つセルの割合に対応して作成される、請求項３記載の画像処理方法。
【請求項６】
前記色分けテーブルにおいて、所与の色相は、勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルの範囲の副分割に対応して作成される、請求項２乃至４の何れか記載の画像処理方法。
【請求項７】
前記評価ステップの結果に基づいて対象物体上へのメッシュモデルのマッピング処理を終了することを決定するステップを更に含む、請求項１乃至６の何れか記載の画像処理方法。
【請求項８】
メッシュモデルの所定数のセル若しくは所定割合のセルが、閾値と称される勾配流値若しくは勾配導出測度レベルの所与のレベルに達していない間、対象物体上へのメッシュモデルのマッピング処理を改善することを決定し、該閾値に達したときに処理を終了することを決定するステップを更に含む、請求項１乃至６の何れか記載の画像処理方法。
【請求項９】
メッシュモデルの所定数のセル若しくは所定割合のセルが、閾値と称される勾配流値若しくは勾配導出測度レベルの所定のレベルに対応する所与の色範囲内で表示されていない間、対象物体上へのメッシュモデルのマッピング処理を改善することを決定し、該所与の色範囲内に達したときに処理を終了することを決定するステップを更に含む、請求項３乃至６の何れか記載の画像処理方法。
【請求項１０】
前記改善する処理は、セルを２つに分割する処理を含む、請求項８又は９記載の画像処理方法。
【請求項１１】
勾配導出測度は、前記勾配ベクトル場の分散に基づく統計結果、若しくは、勾配ベクトルの長さでなく向き、又は、勾配のべき関数に基づく、請求項１乃至１０の何れか記載の画像処理方法。
【請求項１２】
前記推定ステップは、該セルを三角形に副分割し、平行四辺形分解を用いて前記三角形に沿った積分を実行し、前記セル領域に比例する前記勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルを供給するサブステップを含む、請求項１乃至１１の何れか記載の画像処理方法。
【請求項１３】
請求項１乃至１２の何れか記載の画像処理方法に従って画像データを処理するように構成された、適切にプログラムされたコンピューター、若しくは、回路手段を有する特殊用途用のプロセッサを含む、システム。
【請求項１４】
体の器官の３次元画像を取得する手段と、
請求項１乃至１２の何れか記載の画像処理方法のような、シンプレックス・セルから形成されるシンプレックス・メッシュモデルを生成し、対象物体上に前記メッシュモデルをマップするためにメッシュモデルを変形させ、前記メッシュモデルの所定数のセルのセル表面領域を通る勾配ベクトル場の勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルを推定し、前記勾配流レベル若しくは勾配導出測度レベルが適合性閾値と称する少なくとも所定レベルに到達するセルの割合に基づいて前記メッシュモデルの適合性の良好性を評価することを含む、前記３次元の器官画像上に３次元メッシュモデルをマッピングする処理を含む３次元画像内の器官の分割方法を実行する処理手段と、
医療用デジタル画像及び処理されたデジタル画像を表示する表示手段とを有する、医療診断用イメージング装置。
【請求項１５】
請求項１乃至１２の何れか記載の方法を実行するための指令のセットを含むコンピュータープログラム・プロダクト。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
［発明の分野］
本発明は、３次元物体上に３次元メッシュモデルをマッピングする処理を含む、３次元画像における３次元物体分割用画像処理方法に関する。本発明は、また、３次元メッシュモデルによりマップされた分割３次元物体を、当該物体に対する当該メッシュモデルの適合性の可視的な指示と共に、表示するための画像処理方法に関する。本発明は、更に、器官の病状を検出若しくは研究すべく体の器官である物体の分割のための医療用イメージング装置若しくはシステム、及び、これらの装置若しくはシステムにより生成される医療用３次元画像を処理するプログラム・プロダクトに関する。
【０００２】
本発明は、医療用の、イメージング方法、プログラム・プロダクト及び装置やシステムの分野に特定の利用可能性を見出せる。
【０００３】
［発明の背景］
３次元物体のモデル化技術は、既に、“ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ  ａｎｄ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  （ＣＶＰＲ’９４），  ２０−２４  Ｊｕｎｅ  １９９４，  Ｓｅａｔｔｌｅ，  ＵＳＡ”において“Ｓｉｍｐｌｅｘ  Ｍｅｓｈｅｓ：  ａ  Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ３Ｄ  ｓｈａｐｅ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ”という刊行物にＨ．ＤＥＬＩＮＧＥＴＴＥにより開示されている。この文献では、３次元物体を回復するための物理的ベースのアプローチが示されている。このアプローチは、“（シンプレックス・メッシュ）Ｓｉｍｐｌｅｘ  Ｍｅｓｈｅｓ”の形状に基づく。メッシュの弾性挙動は、各頂点（メッシュの節点（ノード））で抽出されるシンプレックス角度により平均曲率を調整する局所安定化関数によって、モデル化される。この関数は、視点が一定で、固有なもので、且つ、スケールに影響されやすいものである。規則的なグリッドに定義される変形可能な表面と異なり、シンプレックス・メッシュは、非常に適応性のある構造である。大きく湾曲した部分や不精密な部分でメッシュの分解能を増加させるための細分化（改善）処理も開示されている。複雑なモデルを回復するためにシンプレックス・メッシュを接続する処理は、より単純な形状を有する部分を使用して実行されてよい。
【０００４】
シンプレックス・メッシュは、一定の頂点接続性を有する。３次元表面を表現するため、各頂点が３つの隣接する頂点に結ばれる２−シンプレックス・メッシュと称されるシンプレックス・メッシュが使用される。シンプレックス・メッシュの構造は、引用した刊行物の図１に示すような双対の三角形分割の構造である。それは、全ての方向付け可能な表面を表現できる。シンプレックス・メッシュ上のコンツァ（表面形状）は、シンプレックス・メッシュ上の隣接頂点からなる閉ポリゴン鎖として定義される。コンツァは、可能な限り、自身に交わらないための制約を受ける。コンツァは、変形可能なモデルであり、コンツァが組み込まれているシンプレックス・メッシュとは無関係に扱われる。４つの独立の変形が、考えられるメッシュ変形の全範囲を実現するために定義される。それらは、フェースのエッジの挿入若しくは消去を含む。シンプレックス・メッシュの説明は、また、２次元形状で使用される角度を一般化するシンプレックス角度の定義、及び、頂点がその３つの隣接頂点に対してどのように配置されるかを表す距離（メートル）パラメータの定義を含む。各頂点の動きは、ニュートンの運動法則により与えられる。変形は、形状を円滑にするよう拘束する力、及び、メッシュを３次元物体に近づくように拘束する力を意味する。内力は、外部拘束への物理的ベースのモデルの応答を決定する。内力は、固有の視点一定で、スケールに依存するように表現される。類似の種の拘束は、コンツァに当てはまる。
【０００５】
従って、引用した刊行物は、所与の３次元物体を表現する簡易なモデルを提供する。それは、対象の３次元物体へとモデルを再形成及び調整するために付加される力を定義する。“シンプレックス・メッシュ技術”は、ロバストな分割方法である。
【０００６】
本発明の目的は、グレーレベルの画像で表現された対象の３次元表面上にマップされた３次元メッシュモデルの適合性を推定し、当該対象の表面上にマップされたかかるメッシュモデルの適合性の可視的な指示を、コード化した態様で、好ましくは、色分けした態様で表示するための画像処理方法を提案することにある。３次元対象物体の３次元表面は、３次元グレーレベル画像で登録される。３次元メッシュモデルは、３次元表面上に、該表面に最大限適合するメッシュモデル技術に従ってマップされる。ユーザが対象表面に対するメッシュモデルの適合性を評価できるようにするため、適合性がメッシュモデルの３次元セルに対して評価される。次いで、メッシュモデルの当該セルは、３次元物体の対応する領域に対するセルの適合性を定量化するのを可能とする色のコードに従って色付けされる。本発明の特定の目的は、体の器官の３次元画像の分割にこの方法を適用することにある。
【０００７】
提案された画像処理方法は請求項１にクレームされる。
【０００８】
本発明は、また、３次元画像処理手段を有する医療診断用イメージング装置に関する。医療用イメージング装置は、Ｘ線医療検査装置若しくはあらゆる他の３次元医療用イメージング装置でありうる。本発明は、更に、本方法を実行するためのプログラム・プロダクト若しくはプログラムパッケージに関する。
【０００９】
本発明は、これより、図面を参照して詳細に説明される。
【００１０】
［好ましい実施例の説明］
本発明は、例えばグレーレベルで表現された３次元デジタル画像に適用される画像処理方法に関する。画像は、対象物体と称する器官の荒い３次元表面を表現してよい。例えば背景に対して、対象物体のより良好なビュー（表示）をユーザに提供すべく、この対象は分割される。分割画像により、ユーザが器官の異常や病気をより良好に研究し若しくは検出することができるようになる。本画像処理方法は、以下の幾つかのステップを含む。
【００１１】
１）対象物体の３次元物体の取得
３次元画像を取得する方法は、本発明の部分でない。分割方法は、当業者に知られる超音波システムやＸ線装置や他のシステムによって取得できる器官の３次元デジタル画像に適用できうる。３次元物体は、図１Ａに示される。本例では、この対象は、立方体Ｃである。この立方体表面は、本方法が非常に多数の異なる且つ複雑な表面に適用されてよいことを実証すべく、選ばれている。対象の３次元物体を表現する３次元画像の取得後、当該画像が分割される。先行技術として上で引用した刊行物に関連して説明された分割技術は、ロバストで良好な結果を与えるゆえに、採用される。それは、シンプレックス・メッシュモデルと称される離散的モデルを用いて対象物を表現できる反復法則である。
【００１２】
２）シンプレックス・メッシュモデルと称される離散的モデルの生成
３次元デジタルシンプレックス・メッシュモデルは、図１Ｂに示されるように生成される。本例では、それは、セルと称される小さな３次元離散曲面Ｆ０，Ｆ１，Ｆ２，．．．．のセットから形成される単純な球Ｍ０であり、セルは、メッシュモデルのエッジと称される境界によりリンクしており、メッシュモデルの頂点と称される共通のノードを有する。分割処理は、本例では立方体である図１Ａの３次元対象物体Ｃ上に、図１Ｂの３次元シンプレックス・メッシュモデルＭ０をマッピングする処理を含む。立方体表面の分割は、立方体表面が鋭い角を有する故に、３次元シンプレックス・メッシュモデルに対しては困難な図形であることを意味する。
【００１３】
Ｍ０のような３次元シンプレックス・メッシュモデルは、一定の頂点接続性を有する。事実、３次元表面は、３次元シンプレックス・メッシュセルＦ０，Ｆ１，Ｆ２，．．．．を用いて表現され、各与えられた頂点は、３つの隣接する頂点に接続される。隣接する頂点とは、あるセルの頂点から始まるエッジの第２の終端を構成する当該セルの頂点として、理解されたい。従って、各所与の頂点は、３つのセルに共有され、従って、３つの角度に共有され、３つのエッジの開始点である。Ｍ０のようなシンプレックス・メッシュモデルは、メッシュ変形を用いて全ての種類の３次元表面を表わすことができる。４つの独立した変形が、考えられるメッシュ変形の全範囲を実現するために定義される。それらは、セルの頂点（ノード）を挿入若しくは消去すること、セルの角度を定義すること、及び、頂点がどのように３つの隣接頂点に対して配置されているかを表わす距離パラメータを定義することを含む。各頂点の動性は、運動法則により与えられる。変形は、シンプレックス・メッシュモデルの形状を円滑にするよう拘束する内力、及び、３次元物体表面に、本例では表面Ｃに近づくように３次元シンプレックス・メッシュモデルを拘束する外力を示唆する。メッシュの弾性挙動は、各頂点（メッシュのノード）で抽出されるシンプレックス角度により平均曲率を調整する局所安定化関数によって、モデル化される。この関数は、視点が一定で、固有なもので、且つ、スケールに敏感なものである。その結果、このシンプレックス・メッシュモデルは、非常に適応性のある構造となる。メッシュの分解能を増加させることは、大きく湾曲した部分や不精密な部分を示す領域でセルの数を増加させることによって実現される。複雑な形状の回復は、単純な形状を有するシンプレックス・メッシュモデルの２若しくは幾つかの部分を接続することによって実現される。
【００１４】
３次元対象物体上にモデルを再構築し調整するために付加される力の定義は、先行技術で引用したＨ．ＤＥＬＯＭＧＥＴＴＥによる刊行物に記載されているものである。
【００１５】
３）シーケンスの３次元デジタル画像の分割
この分割処理は、シンプレックス・メッシュモデルの元の球形状Ｍ０を対象物体Ｃ上にマップするために、即ち、その表面を可能な限り対象物体Ｃの表面に近づけるために、その球形状Ｍ０を変形させることを含む。この処理は、引用刊行物によって教示されるような反復法則に従った反復ステップによって実行される。この法則は、対象Ｃの表面に向けた、モデルのセルＦ０，Ｆ１，Ｆ２，．．．．の引っ張りの第１の力である外力と、即ち、対象表面にセル表面を近づけさせる外力と、メッシュモデルの一般面を円滑化するための調整力である内力との間の釣り合いを確立する。
【００１６】
４）マッピング処理の適合性の評価
図２Ａ及び図３Ａは、上で引用した反復法則に従って実行されたある数の反復ステップ後の変形したメッシュモデルＭ０を示す。この段階でのメッシュモデルの新たな形状は、Ｍ１により指示される。初期のメッシュモデルＭ０のセルの表面は、外力の作用により対象Ｃの表面に引き付けられる一方、内力が、メッシュモデル表面を円滑化して、メッシュモデルＭ１の形状を、対象の形状により近づけるようにする。ユーザは、対象Ｃの形状に対するメッシュモデルＭ１の新たな形状の適合性を、当該対象Ｃと当該メッシュモデルＭ１の重畳画像を表示することによってのみ、評価することができる。更に、Ｃが高濃度の画像である際、可視的な評価が、一連の二次元スライスから通常的に実行できるだけである。従って、定量化された評価が、当該適合性をより良く且つより迅速に認識すべく必要となる。本方法は、３Ｄでの当該適合性の可視的な定量化を提供するための自動化技術を提案する。
【００１７】
適合性の評価の自動化技術は、次の各サブステップを含む。
【００１８】
４．１）所定の色が、“導出測度レベル（ｄｅｒｉｖｅｄ  ｍｅａｓｕｒｅ  ｌｅｖｅｌ）”で指示される強度傾度の導出される所与の測度レベル若しくは所与の勾配流値に関連付けられている、色分けテーブルを構築するステップ。例えば、考えられる異なる導出測度は、
セルの位置での勾配ベクトルの分布に基づく統計結果、
勾配ベクトルの長さでなく向き、若しくは、
勾配ベクトルのべき関数（パワー関数）に基づく。
【００１９】
所定の色は、一の勾配流値若しくは一の導出測度レベルに、又は、勾配流値のセット若しくは導出測度レベルのセットに、勾配流値の範囲内若しくは導出測度レベルの範囲内で、夫々に関連付けられて良い。即ち、色は、色のクラスにクラス化されて良く、各色のクラスは、勾配流値の範囲若しくは導出測度レベルの範囲に対応する。各色のクラスは、更に、勾配流値の範囲若しくは導出測度レベルの範囲を副分割する色相のスケールに応じて副分割されて良い。
【００２０】
４．２）メッシュモデルの所与のセルのセル表面領域を通過する、傾斜ベクトル場の流値を“勾配流値”として、若しくは、導出測度レベルを推定する。
【００２１】
４．３）当該勾配流値若しくは導出測度レベルの推定をメッシュモデルの所定数のセルに対して実行する。この推定は、限られた数のセル若しくは全てのセルに対して実行されてよい。
【００２２】
４．４）色分け処理を実行し、メッシュモデルＭ１の所与のセルに対応する勾配流値若しくは導出測度レベルが、色分けテーブルにより与えられる色に関連付けられ、当該セルは、その勾配流値若しくは導出測度レベルに対応する色分けテーブルから決定された色に帰属する。
【００２３】
４．５）色分け処理に従って色付けされたセルを有するメッシュモデルＭ１の画像を表示する。
【００２４】
４．６）勾配流値若しくは導出測度レベルが、適合性閾値と称する少なくとも所定レベルまで達しているセルの割合、若しくは、所定のスケールの色若しくは色相にある色をもつセルの割合に従って、適合性の良好性を評価する。
【００２５】
４．７）メッシュモデルを対象物上にマッピングする処理を改善するか、若しくは、当該処理を終了するかの決定をする。
【００２６】
適合性の良好性の可視的な評価を得、ステップ４．７）でのような処理の継続の要否を決定すべく、上記ステップ４．２）及び４．３）は、ユーザがステップ４．４）、４．５）及び４．６）を実行することによってメッシュモデルの画像を実際に表示する前に実行されて良い。
【００２７】
先行技術によれば、ユーザは、適合性が十分であるか否かを自身により判断しなければならない。適合性の良好性は、対象物の形状とメッシュモデルの形状との間の比較を実行することによって、及び、メッシュモデルのセルと対象物の対応する領域との間の二次元スライスでの距離を可視的に評価することによって、経験的に評価される必要があった。
【００２８】
本発明の技術を用いると、ユーザは、概略の評価を自身で実行する必要なく、対象物に対するメッシュモデルの適合性の良好性の定量化された評価を処理する。メッシュモデルの色分けされたセルは、適合性の良好性の数量的で可視的な知見をユーザに自動的に提供する。実際、所与のセルに関する勾配流値若しくは導出測度レベルは、当該所与のセルが、３次元画像内の対象物の表面に近づき及び整合している可能性の表現を付与する。メッシュモデルの当該セルに関する勾配流値若しくは導出測度レベルが大きくなるほど、より良好にメッシュモデルの当該セルが対象物の表面に局所的に適合していることになる。メッシュモデルの各セルに対してこの色分け表現を用いることで、ユーザは、各セルの適合性を容易に且つ迅速に評価することができる。
【００２９】
理論的なベクトル場流れ計算は、次のように実行される。
【００３０】
あるベクトル場を、
【００３１】
（外１）
2004521425.tif 000003
とし、３次元空間内の表面Ｓとして、Ｓを通る
【００３２】
（外２）
2004521425.tif 000004
の流れは、
【００３３】
（外３）
2004521425.tif 000005
で示され、数１に等しい。
【００３４】
【数１】
2004521425.tif 000006
図５に示すように、次の短い表記が使用される。
【００３５】
（外４）
2004521425.tif 000007
これは、上述のベクトル及び湾曲したセルの表面Ｓにおける要素表面ｓの表現である。
【００３６】
勾配流に関するスコア（Ｓｃｏｒｅ）が計算される。スコアが高くなるほど、分割の信頼度がより良好である。低スコアは、分割が悪いことを指摘することとなり、対象物の境界がメッシュモデルから大きくかけ離れているか、若しくはメッシュモデルのセルが大きすぎて対象物の関するデータの局所形状に適合していないことを意味する。図５Ｂは、データセットの局所形状に適合しないＢＣにより示されるセルの２次元表現を示す。ＡＢ及びＣＤにより夫々示される隣接セルは、比較的良好に適合している一方で、ＢＣは、大きすぎてＲＤＣにより指示される対象物の実際のコンツァの局所形状に追従していない。対象物の境界がメッシュモデルからかけ離れている場合、外力の重みが増加されるか、若しくは、外力の重みの計算のための局所探索範囲が増加されてよい。メッシュモデルのセルが大きすぎて対象物の関するデータの局所形状に適合していない場合、セルは、より小さいセルへと副分割されてよい。メッシュモデルの各セルを通る勾配ベクトル場流れの直接の計算がセル領域に比例する限り、次の正規化された勾配流が適合性スコアの良好性として提案される。
【００３７】
【数２】
2004521425.tif 000008
上で定義したような、導出測度は、
【００３８】
（外５）
2004521425.tif 000009
を基礎とするもののみならず、使用できる。
【００３９】
公式（２Ａ）は、次の公式によって一般化されて良い。
【００４０】
【数３】
2004521425.tif 000010
α＝０のとき、公式（２Ｂ）は公式（２Ａ）に等しい。α＝１のとき、公式（２Ｂ）は、勾配オリエンテーションにのみ基づいてスコアを与える。異なる種類の情報が、上述の例の中間的な結果を与える
【００４１】
（外６）
2004521425.tif 000011
で、若しくは、より一般的にはα＞１で、得られても良い。
【００４２】
数値アプリケーションにおいて、勾配流は、正確に計算されない代わりに推定される。３次元位置に対する勾配ベクトルは、外力を事前に計算するために使用されている、当業者に知られるガウス・デリバティブ法を用いて近似され、勾配ベクトルに関するこの情報を抽出するために２回の計算が必要とされない。図５Ｃに示すように、セル形状に沿った積分が更に次のように実行される。
【００４３】
ａ）セルを三角形に分割する。ノードＴ１，Ｔ２，Ｔ３により指示される各三角形は、セルの２つの近接エッジ点を用いて構築される。セルの重心は配置される。従って、シンプレックス・メッシュは、三角形メッシュへと変換される。それ故に、ここで説明する、３次元物体上のメッシュモデルの適合性の良好性を可視的に評価する方法が、三角形セルに分割できるセルを持つ如何なるメッシュモデルにも適用できることに気付くことは重要である。
ｂ）平行四辺形分解を用いて三角形に沿って積分する。サンプリングステップは、既知のボクセルサイズよりも大きな副セルを有しないように選択される。分解のための技術は、次のステップを含む。
ｂ．１）線分Ｔ１Ｔ２を要素ベクトル
【００４４】
（外７）
2004521425.tif 000012
の整数で分割し、
【００４５】
（外８）
2004521425.tif 000013
が、ミニボクセルと称される最小ボクセルサイズの半分より直接的に小さくなるようにする。従って、Ｔ１Ｔ２エッジに沿ったステップ数は、
【００４６】
【数４】
2004521425.tif 000014
に等しい。
ｂ．２）ａとｂの間の所与のｄｕに対して、適合する平行四辺形の最大数が求められ、即ち、ｂｂ’間隔が、ｄｕがＴ１Ｔ２から求められたのと同様の態様で、要素ｄｖを決定すべく分割される。
ｂ．３）各平行四辺形に対して、
【００４７】
【数５】
2004521425.tif 000015
ｂ．４）図５Ｃに破線で示すような、各境界の平行四辺形に対して、領域の半分の値が考慮される。即ち、
【００４８】
【数６】
2004521425.tif 000016
その後、積分手順は、要素表面上の単なる合算である。三角形を平行四辺形へと分割する時、トラックは、三角形の全体表面で維持される。推定された勾配流のトラックは、また、
【００４９】
（外９）
2004521425.tif 000017
と共に可変の“流れ（Ｆｌｏｗ）”を増加することによって維持される。所与の点に対する勾配値は補間されない。代わりに、最も近い隣接値が取られる。したがって、セルの領域（Ａｒｅａ）により正規化された算出流れは、次の式で与えられる。
【００５０】
【数７】
2004521425.tif 000018
５）メッシュモデルと対象物との間のマッチングの適合性の改善
ステップ４．５）、４．６）及び４．７）を実行することによる上述の如く適合性の最初の推定後、ユーザは、この適合性をより良好にすべく反復ステップを続けることを決めても良い。
【００５１】
選択肢は、既に許容可能な若しくは所定の適合性の度合いに達してセルを固定（フリーズ）することである。セルを固定することは、当該セルに対してこれ以上の計算がなされないことを意味する。特に、それらは、これ以上分割されない。それらの実際の表面領域及び対象物の表面に対する距離は、もはや変更されない。それらの適合性の良好性は、勾配流値算出若しくは導出測度及びそれらの色若しくは色相によって自動的に推定される。適合性が良好であるとの決定は、上述の閾値に従った当該推定の関数でなされる。固定されたセルは、更なる適合性の改善の処理後にも同一の色及び形状を有することになる。
【００５２】
改善処理において、反復ステップが再度実行される。各ステップでは、適切な色若しくはメッシュモデルの全てのセルの色の範囲によって具現化される、適切な適合性の良好性が得られるまで、セルが２つに分割され、勾配流が再度計算される。
【００５３】
反復ステップは、ユーザが、色分けされたメッシュモデルの画像の単なる視覚化によりそのように決定した時、若しくは、全てのセル若しくは所定数のセルが所定の閾値に達したときに処理が自動的に停止することが決定されることにより、終了される。
【００５４】
図６を参照するに、医療診断用イメージング装置１５０は、３次元デジタル画像データを取得するための手段と、上述の処理方法に従ってこれらのデータを処理するデジタル処理システム１２０を有する。医療用検査装置は、画像データを表示及び／又は記憶手段１３０，１４０に供給するための少なくとも１つの出力１０６を有する処理システム１２０に画像データを供給する手段を有する。表示及び／又は記憶手段は、夫々、スクリーン１４０及びワークステーション１１０のメモリであってよい。当該記憶手段は、代替的には、外部記憶手段であってよい。この画像処理システム１２０は、ワークステーション１１０の適切にプログラムされたコンピューターであってよく、その指令は、本発明による方法ステップの機能を実行するように構成された、プログラム・プロダクト、若しくは、ＬＵＴ、メモリ、フィルタ、論理演算子のような回路手段を有する特殊用途用プロセッサにより付与される。ワークステーション１１０は、また、キーボード１３１及びマウス１３２を含んでよい。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１Ａ】対象物体（立方体）を示す図である。
【図１Ｂ】シンプレックス・メッシュ技術を用いて図１Ａの対象物体を分割するためのシンプレックス・メッシュモデル（球）を示す図である。
【図２Ａ】対象物体を適合させる第１段階におけるシンプレックス・メッシュモデルを示す図である。
【図２Ｂ】対象物体を適合させる第２段階におけるシンプレックス・メッシュモデルを示す図である。
【図３Ａ】対象物体を適合させる前記第１段階におけるシンプレックス・メッシュモデルを示す図である。
【図３Ｂ】前記第１段階における、対象物体に対する適合性の評価のために（白と黒に）色付けされたシンプレックス・メッシュモデルを示す図である。
【図４Ａ】対象物体を適合させる前記第２段階におけるシンプレックス・メッシュモデルを示す図である。
【図４Ｂ】前記第２段階における、対象物体に対する適合性の評価のために（白と黒に）色付けされたシンプレックス・メッシュモデルを示す図である。
【図５Ａ】流れ計算のための単位表面及びベクトルオリエンテーションを示す図である。
【図５Ｂ】実データコンツァ及びその局所形状に追従するシンプレックス・セルを２次元で示す図である。
【図５Ｃ】平行四辺形分解を用いた三角形に沿った積分を示す図である。
【図６】画像処理方法を実行するためのシステムを有する装置を示す図である。
【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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