(57)【要約】透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための地上ベースの方法が開示され、選択的に可変な幅および形状を有する複数のパルスビームのレーザエネルギーを発生することと、ビームの幅および形状を選択的に変化させることと、ビームを分散物体に向けて方向付けすることと、分散物体によって戻った信号の時間及び／又は位相と強度を測定することと、各ビーム幅およびビーム形状について分散物体の範囲の関数として、分散物体の見かけ反射率を計算することによって行われる。
2004532391.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための地上ベースの方法であって、
選択的に可変な幅および形状を有する複数のパルスビームのレーザエネルギーを発生することと、
前記ビームの幅および形状を選択的に変化させることと、
前記ビームを分散物体に向けて方向付けすることと、
分散物体によって戻った信号の時間及び／又は位相と強度を測定することと、
各ビーム幅およびビーム形状について分散物体の範囲の関数として、分散物体の見かけ反射率を計算することとを含む方法。
【請求項２】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための請求項１記載の地上ベースの方法であって、
計算した見かけ反射率に従って、測定機器を較正することを含む方法。
【請求項３】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための地上ベースのシステムであって、
選択的に可変な幅および形状を有する複数のパルスビームのレーザエネルギーを発生し、前記ビームの幅および形状を選択的に変化させ、前記ビームを分散物体に向けて方向付けするためのライダー手段と、
分散物体によって戻った信号の時間及び／又は位相と強度を測定するための測定手段と、
各ビーム幅およびビーム形状について分散物体の範囲の関数として、分散物体の見かけ反射率を計算するための計算手段とを含み、
システムは、計算した見かけ反射率に従って較正されるようにしたシステム。
【請求項４】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための請求項１記載の地上ベースの方法であって、
該方法は、森林を調査し、森林での空間的構造および植性林冠の被覆を測定するようにした方法。
【請求項５】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための請求項３記載の地上ベースのシステムであって、
該システムは、森林を調査し、森林での空間的構造および植性林冠の被覆を測定するようにしたシステム。
【請求項６】
森林を調査する請求項４記載の地上ベースの方法であって、
ビームのサイズ、走査の範囲および角度についての制御した変化によって、葉群の凝集による閉塞の影響を考慮することを含む方法。
【請求項７】
森林を調査する請求項４記載の地上ベースの方法であって、
ビームのサイズ及び／又は形状及び／又は範囲及び／又は走査角度についての制御した変化によって、物体の向き及び／又は葉群の分布角度による影響を考慮することを含む方法。
【請求項８】
森林を調査する請求項４記載の地上ベースの方法であって、
ビームのサイズおよび範囲についての制御した変化によって、戻りパルス強度の高いサンプリングレート、小さいパルス幅および好適な信号対ノイズ比を利用することにより、散乱体密度と反射率との間のトレードオフを考慮することを含む方法。
【請求項９】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための請求項１記載の地上ベースの方法であって、
該方法は、個別の測定木を個々に調査し、これに関係した統計的情報を導出するようにした方法。
【請求項１０】
透過媒体中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための請求項１記載の地上ベースのシステムであって、
該システムは、個別の測定木を個々に調査し、これに関係した統計的情報を導出するようにしたシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ライダー(lidar)システムおよび方法に関する。
【０００２】
本発明は、ライダーパルス戻りを記録することによって、透過媒体の中で、断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するためのシステムおよび方法に対する特定の応用を有する。
【０００３】
本発明は、種々の態様において、新規で発明性のある、ある範囲のライダーを基礎としたハードウエア、ソフトウエアおよび方法を活用するものであり、さらに空間的な構造および植性(vegetation)の林冠(canopies)の被覆を測定することへの特定かつ非限定的な応用を有し、これにより植物要素(phytoelement)の体積および面積から推測される林冠生物量（biomass）の測定と監視を行うことができる。
【背景技術】
【０００４】
植性林冠の生物量を測定するシステムおよび方法は、環境の管理、実践、森林資源調査、作業、さらにはモントリオールおよび京都プロトコルを含む多くの国際的合意の下での森林の状態および成長を監視すること等を含むある範囲の応用で知られ、利用される。
【０００５】
航空地勢ライダー(Airborne Terrain Lidars)は、これらのライダーシステムが陸上の地形図作成で使用された場合、木々からの戻りの存在によって、「植性林冠図作成」での使用において有力なものとして知られている。森林領域の統計を測定するための航空および宇宙ライダーシステムもまた知られている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、種々の態様において、ライダーパルス戻りを記録することによって、透過媒体の中で、断片化(fragmented)して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための周知のシステムおよび方法の代替品を提供することを目的としている。特に、本発明は、種々の面において、植性林冠を評価するための周知のシステムおよび方法の代替品を提供することを目的としている。
【０００７】
本発明の種々の態様は、下記に掲載した幾つかの係属中の特許出願の主題であり、重要な部分をそれぞれ共有する各明細書が参照されるべきである。
【０００８】
本発明の種々の態様は、これら幾つかの係属中の出願の主題であり、下記に示す。
【０００９】
（第１特許出願）
本出願は、地上ベースの森林調査システムおよび方法に関するもので、多角度測量であって、制御された可変ビームの幅および形状を様々に活用して、較正付きで戻り波形を記録し、角度選択とビームのサイズおよび形状に関する範囲の関数として見かけ反射率(apparent reflectance)を提供するものである。明細書はまた、下記の発明態様に言及している。
【００１０】
ビームサイズを制御し利用して、走査の際に角度順応性(flexibility)の程度と組合せて変化させ、葉群(foliage)の凝集による「隠れスポット(blind spot)」の影響を解消すること。
角度順応性(flexibility)の程度とビームのサイズおよび形状を利用して、別々に変化させて、あるいは組み合せて、物体の向きおよび角度分布の「隠れスポット」の影響を解消すること。
ビームサイズを制御し利用して、戻りパルス強度の高レートサンプリングとの組合せとともに、小さいパルス幅および適切な信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を変化させて、散乱体の密度および反射率との間のトレードオフの「隠れスポットの影響」を解消すること。
【００１１】
（第２特許出願）
本出願は、上記特許出願からの地上ベースの説明との組合せに関するもので、航空データは、航空システム単独からは利用できない航空システムから大面積の情報を提供する。明細書はまた、両方ともライダー技術を用いた地上システムと航空システムとの組合せに言及しており、下記のうちの１つ、または幾つか、あるいは全てを様々に提供する。
【００１２】
高い信号対ノイズ比（ＳＮＲ）で、林冠のある深さにある植性から信号を得ること。
可変ビームの幅および形状を用いて測量すること。
多重方向で走査し、走査パターンを変化させること。
【００１３】
そして、下記の１つ以上は任意のものである。
ＲＦレートでデータを取得し格納すること。
較正された外向きパルス強度を測定すること。
戻りトレースの較正された強度を測定して、ナノ秒のサンプリングを行うこと。
パルスの逆畳み込み演算(deconvolution)によって、ターゲットに対する正確な範囲を提供すること。
原位置においてデータを処理すること。
【００１４】
（第３特許出願）
本出願は、上記の第１および第２特許出願で説明された方法およびシステムからの種々のデータについての説明のための方法およびシステムに関するもので、下記の発明性ある方法やアルゴリズムのうちの１つ、または幾つか、あるいは全てを利用して、大面積に渡って森林結果物を提供するものである。
【００１５】
見かけ反射率の計算および使用。
Pgapでの畳み込み演算した微分方程式と進歩した幾何学的確率モデルとの組合せ。
データを鮮鋭化し、地上の影響を除去して、較正パルスモデルを使用して地上パルスでの粗い地勢の影響を測定するための進歩した逆畳み込み演算アルゴリズム。
モデル化による多層的な説明。
地上ベースシステムを用いた実際の葉群プロファイルの決定と、航空システムへの拡張。
航空システムデータの説明のために、地上ベースシステムデータでの葉群の量と角度分布プロファイルとの分離。
測定をまとめるための葉群変動プロファイルの決定と使用。
シュタイナー(Steiner)定理、重み付け拡張(weighted dilation)および幾何学的確率の使用により、木および林冠のサイズ、形状情報（例えば、ＤＢＨ（胸高さでの直径）、根元面積、高さ、立木体積、サイズ分布、葉面積指数（ＬＡＩ）、樹冠長さ比(crown length ratio)など）を測定すること。
地上データに基づいた葉群の角度および相対成長測定(allometric)の関係を階層化(layering)して、航空システムデータについての地上ベースシステム較正に基づいた森林の層別化(stratification)。
【００１６】
本出願は、上記の第１特許出願である。係属中の出願はそれぞれ…、…という番号が付与されている。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明は、一態様において、透過媒体の中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための地上ベースの方法に広く存在するものであり、前記方法は、
選択的に可変な幅および形状を有する複数のパルスビームのレーザエネルギーを発生し、
前記ビームの幅および形状を選択的に変化させて、
前記ビームを分散物体に向けて照射し、
分散物体から戻った信号の時間及び／又は位相および強度を測定し、
各ビーム幅およびビーム形状について分散物体の範囲の関数として、分散物体の見かけ反射率を計算することを含む。
【００１８】
ここで用いた表現「見かけ反射率」とは、任意のまたは標準のターゲットや物体に関して、測定した戻り信号として、同一の範囲から同一の強度を戻すであろう標準ターゲットの反射率を意味する。
【００１９】
該方法は、計算した見かけ反射率に従って測定機器を較正することを含むことが好ましい。
【００２０】
本発明は、他の態様において、透過媒体の中で断片化して空間的に変動する分散物体の空間的統計を決定するための地上ベースのシステムに広く存在するものであり、前記システムは、
選択的に可変な幅および形状を有する複数のパルスビームのレーザエネルギーを発生し、前記ビームの幅および形状を選択的に変化させて、前記ビームを分散物体に向けて照射するためのライダー手段と、
分散物体から戻った信号の時間及び／又は位相および強度を測定するための測定手段と、
各ビーム幅およびビーム形状について分散物体の範囲の関数として、分散物体の見かけ反射率を計算するための計算手段とを含み、
該システムは、計算した見かけ反射率に従って較正される。
【００２１】
該方法および該システムは、森林を個々に調査し、空間的構造および森林の植性林冠の被覆を測定することが好ましい。
【００２２】
該方法および該システムはまた、個別の測定木を個々に調査し、これに関係した統計的情報を導出することが好ましい。
【００２３】
好ましい一実施形態において、森林を調査する方法は、ビームのサイズ、走査の範囲および角度についての制御した変化によって、葉群の凝集による閉塞(occlusion)の影響を考慮することを含むことが好ましい。
【００２４】
好ましい他の実施形態において、森林を調査する方法は、ビームのサイズ及び／又は形状及び／又は範囲及び／又は走査角度についての制御した変化によって、物体の向き及び／又は葉群の分布角度による影響を考慮することを含むことが好ましい。
【００２５】
好ましい他の実施形態において、森林を調査する方法は、ビームのサイズおよび範囲についての制御した変化によって、戻りパルス強度の高いサンプリングレート、小さいパルス幅および好適な信号対ノイズ比を利用することにより、散乱体密度と反射率との間のトレードオフを考慮することを含むことが好ましい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
広義には、本発明は、特定の方向についての分布したグループの散乱要素に対して、範囲に関する情報、戻り信号の強度（散乱体の反射率および量に関係する）、および強度／時間情報がライダービームサイズおよび形状、さらにはその方向および位置とともに変化する方法、を供給するツールを提供する。空間的関係および較正した信号は、森林の林冠でのサイズ、形状、間隙率(porosity)や隙間率(gappiiness)、密度、要素間隔（例えば、葉、茎(stems)、幹(trunks)、木、潅木(shrubs)、草）に関する情報を解析可能である空間データセットを形成する。
【００２７】
ここで用いる表現「ビーム」とは、ビームが光線の束であるという意味において、光線およびビームの両方を含むものである。さらに、ビームの可変なサイズおよび形状は、光学系（連続した拡散ビームに拡大して整形する）や異なる形状やサイズに束ねられた発射(shot)の「束」を用いることによって提供できると理解されよう。
【００２８】
本願の主題である本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する前に、ライダーシステムの説明および林冠地図作成が本発明の理解をより良く支援するために用意している。
【００２９】
ライダー（光／レーザ(Light/Laser)レーダ(Radar)または光／レーザ検出(Detection)および測距(Ranging)の頭文字）は、可視光または類似のスペクトル領域（近赤外領域など）でのレーザエネルギーのビームが特定の方向に送出され、パルスからのいずれかの戻り信号の時間（または位相）および強度が、ビーム方向での散乱体までの距離やその量を測定するために用いられるように構成された測定機器である。パルスライダーにおいて、有限の幅でピークを有するレーザエネルギーパルスは、「発射(shot)」と呼ばれ、送出されて、信号の戻り時間が測定され、散乱事象に対する範囲が得られる。
【００３０】
地形ライダーまたはレーザ高度計は、トポグラフィを測定し、デジタル地形画像を生成する。これらの測定機器は、小さい占有面積(footprint)のレーザパルス、即ち「発射」の高い空間密度を用いて、各発射が林冠の隙間に減衰しないで侵入し、地上から充分な多数のパワーのある戻りを作成し、多くのレベルの被覆下にある地形高さを検出するのを可能にする。極めて高密度の小さい占有面積の戻りは、空間的に集合して、植性に関する情報を導出するのに適しているが、多くの現行システムにおいて、関連する処理の問題、高い空間的変動、反射率の「スペックル(speckle)」の影響、較正の欠如がこれを困難にしている。こうしたシステムにおいて大きな領域を網羅するコストは、地形ライダーが、地域の植性地図作成のための現実的手法を提供していないことを示唆する。
【００３１】
地形ライダー技術の大きな限界は、かなりの森林被覆を有する領域において生じ、そこでは上層形成樹(overstorey)が戻り信号を拡散させて、高い変動と不明瞭な地上反射をもたらすことになる。現行の航空地形ライダーシステムは、送出パルスの最初と最後の有意な戻りを計時する。ライダービームは、通常、極めて細く、林冠や別の地上障害物に実存する孔を経由した最大の侵入を達成し、閾値を超えて検出されるのに充分なパワーの信号を地上から戻すことができる。散乱事象の存在およびその範囲がデータの主要なものであるため、強度はめったに測定されない（閾値を超えるもの以外は）。
【００３２】
地形ライダーでの基本方針は、地上での多くの散乱要素が存在した場合、細いビームがこれらを見失って地面に当る確率が、表面被覆についての「間隙確率(gap probability)関数」に依存するという原理である。通常、この間隙確率は、極めて高い空間変動を有する。よって、極めて密集した細いビームのライダーパルスによって表面が覆われた場合、一般に、少しだけが隙間に侵入し、強い信号を個々に戻して、地面の位置を検出している。望ましくは、下にある表面の位置を推測するのに充分な戻りがあることである。ビームがゼロ幅でないことから、いずれのライダービームの一部は、異なる要素によって表面上で散乱されることになる。従って、大部分の地形ライダーは、最初と最後の有意な戻りを測定している。
【００３３】
小さくて個々に強度な戻りを地上から得るために、極めて高い発射密度を使用し、高い空間的変動を利用する手法は、地形ライダーの特徴である。ビームが幅広く、地上信号の相対強度が被覆との関係で減少した場合でも、空間的変動およびその要因（林冠構造）はより制御されて、信号において有用なものになる。この制御は、地形ライダーと林冠ライダーの間の差異を規定する。可変ビーム幅の活用は、植性林冠を測定するのに強力なツールとして役立てることができる。
【００３４】
林冠地図作成用の知られた航空および宇宙ライダーシステムにおいて、レーザパルスの戻りパワーは、戻り全体をデジタル化し、比較的大きな占有面積（例えば、１０〜２５メートル）を用いることによって、測定され、林冠プロファイルの到達可能な全要素からの信号が信号戻りトレースとして記録される。戻りの時間はターゲット範囲の測定値であり、戻りの強度はターゲットの散乱断面積および反射率の指標である。戻りのデジタル化と、より大きく可変のビーム占有面積および走査レーザを組み合わせることによって、地域の植性調査に必要な領域などを網羅して、他の方式のリモートセンシングでは得られなかった林冠情報を探索することが可能になる。
【００３５】
ライダーデータの戻り強度において、工業的仕様とライダーシステム組立ての間の重大な相違点の根底にある幾つかの基本的な不確実性が存在しており、それは範囲を検知するのみで、進歩した林冠構造情報を測定することを求めるものである。前者において、範囲は、パルスのピークに対する時間によって得られ、強度およびパルス幅はあまり重要にならない。全てのライダーにとって、ターゲットに対するこの範囲は、強度の較正から独立しており、最も重要なデータ成果物となる。
【００３６】
しかしながら、戻り強度もまた解析にとって重要である場合、測定機器は較正するのが好ましく、例えば「見かけ反射率」、即ち、同一の範囲から同一の強度を戻すであろう標準ターゲットの反射率などの単位によりデータが解明される。
【００３７】
データが較正された場合であっても、こうした較正された強度データが、分布した散乱体の範囲において高いレベルの不確実性を有することがあり、高い反射率あるいはビーム方向に整列した散乱表面を有する散乱体は少なくても、低い反射率またはビーム方向に対して斜めになった有効面積を有する多くの散乱体と同程度の戻りを与えるであろう。これらの影響は、戻り強度を利用する航空林冠ライダーシステムに多大な影響を与える「隠れスポット」として要約することができる。これらの隠れスポットは、
散乱体密度と反射率の間のトレードオフ、
葉群角度分布の影響、
葉群の凝集の影響、などである。
【００３８】
第１のケースでは、少数の反射性散乱体は、より低い反射率の散乱体が多くなるにつれて同じ見かけ反射率を示す。第２のケースでは、ライダースポットが１つの方向（例えば垂直）だけの場合、素材の量が同じであったとしても、垂直構造および水平構造は極めて異なる結果を与える。第３のケースでは、「凝集」は閉塞を生成して、「隠れた」生物量をもたらす。
【００３９】
データの解析は、好ましくは、これらの「隠れスポット」を考慮して、これらを解消する手法を見つけ出す。一態様において、本発明は、林冠内の地上ベースライダーから導出された関係が、航空及び／又は宇宙ライダーを「較正」して、極めて詳細な構造情報を幅広い領域に渡って拡張可能であることを提案する。
【００４０】
他の態様において、本発明は、これらのデータを達成するように構成された測定機器および支援システムを提供する。他の態様において、本発明はまた、こうしたデータがどのようにして活用され解析されて、森林および林地に関する重要な構造情報を提供するかに関係している。
【００４１】
解析用のデータを提供するライダーシステムの特徴は、下記のようなものである。
１．高い信号対ノイズ比（ＳＮＲ）で、林冠のある深さにある植性から信号を得ること。
２．戻りトレース強度を測定して、ナノ秒のサンプリングを行うこと。
３．パルスの逆畳み込み演算(deconvolution)によって、ターゲットに対する正確な範囲を提供すること。
４．可変ビームの幅および形状を用いて測量すること。
５．多重方向で走査すること。
６．無線周波数（ＲＦ）レートでデータを取得し格納すること。
【００４２】
本発明によって提供される森林測定は、下記のものを含む。
所定方向で所定の距離に投影された林冠要素（例えば、葉、茎、幹など）の断面積。
体積に関する林冠要素のサイズ、形状、密度。
高さおよび層が変化した木々および潅木における林冠要素分布。
変化するスケールでの間隙サイズおよび要素間の間隔。
【００４３】
ここでリモートセンシングについて簡単に検討すると、一般に、地上調査および空中写真用に用いられるのと同様に言及すべきであり、航空および宇宙プラットフォームからのリモートセンシングを用いて、林冠のタイプ、状況、被覆および構造を測定することは知られている。種々のプラットフォームからの種々の形式のライダーデータから構造を導出することも知られている。
【００４４】
より一般的には、光学領域では、リモートセンシングは、スペクトルデータを用いて、一般的な植生のタイプ、種(species)の群集、現在の状況、光合成活動および全体被覆に関する地図を作成するために使用されている。航空プラットフォーム用の超スペクトルセンサの最近の開発および宇宙用の高いスペクトル分解能センサの到来は、このタイプの一般の基礎的な地図作成能力を提供することになる。しかしながら、こうしたデータからは本来の構造情報はほとんど得ることができない。
【００４５】
直接的なスペクトル測定に関する限り、太陽および観察角度を伴う表面放射輝度(radiance)の変化（あるいは２方向反射率分布関数(Bi-Directional Reflectance Distribution Function-BRDF)）と構造との間の関係において、かなり関心があった。林冠構造は、地表のＢＲＤＦの形状および強度に関して極めて強い決定因子であることが見出された。実際、例えば航空スキャナ、宇宙からのポインティングセンサ、大気または宇宙からの広視野センサなど、多くの広角度データセットは、次の解釈のために一貫したデータを提供するにはＢＲＤＦの知識が必要になる。しかしながら、ある場合には、ＢＲＤＦは重要な構造情報（例えば、葉群分布の垂直対水平比など）を明らかにしていたが、反転(inversion)問題が解決困難なままであった。
【００４６】
本発明は、一態様において、多数の範囲(range)（ｚ）と多数の観察角度（μv）に関する拡張した間隙確率関数Ｐgap（ｚ，μv）と、入射および観察の範囲および方向と多数のスケール（即ち、サンプリングパッチサイズまたは構造要素サイズ）に関するその２次関数Ｐgap（ｚｉ，μｉ，ｚv，μv）を解明することを提案する。
【００４７】
換言すると、間隙確率は、「構造要素」あるいは「ふるい(sieve)」の立体(solid)角度によって測定される様々なスケールにおいて、観察の角度と範囲の関数として決定される。範囲の関数としてのＰgapを決定するには、ライダー技術およびそのデータの使用を提案する。
【００４８】
林冠の種々のレベルから戻るライザー信号は、間隙確率関数によって解明された範囲に依存する。地球表面からの戻りは全体被覆に依存して、最初の林冠戻り信号のタイミングは上部地層の高さを示すであろう。これらのデータでの発射間変化は、木のサイズ変化と、樹冠および木立に対する葉群の密集度との関数になるであろう。しかしながら、現行システムは、これらのデータの完全な利点は実現されていない。１つの問題は、取られたデータはまれにしか較正されておらず（即ち、エネルギーと反射率を説明していない）、もう１つは解釈の際に水平構造の説明を欠如していることである。さらに、現行の航空ライダーシステムは、垂直に対して大きな角度で走査していない。このことは、地図を作成する植性についての実際の構造に、幾つかの重大な不確実性をもたらす。
【００４９】
装備およびシステムの態様に目を向けると、本発明のライダーシステムは、２種類のうちの１つ又は両方のものになろう。１つのタイプは、「ＥＣＨＩＤＮＡ（登録商標）」とここでは称され、地上に配置されて、上半球において種々の観察角度およびビームのサイズと形状について戻りパルスの完全なデジタル化を付与するものであり、「等高度線(almucantar)」あるいは一定の天頂角度走査線を走査することができる。これは、多重の周波数および偏光データを任意に含むことができる。別のタイプは、航空システムであり、「ＶＳＩＳ」あるいは植性構造撮像システム(Vegetation Structure Imaging System)とここでは称される。ここで説明するように、ＶＳＩＳは、大気から垂直近くの観察角度の関数として、完全な戻りパルスを走査してデジタル化するように動作するものであり、通常、強い地上戻りを含み、多重の周波数および偏光データを任意に含むことができる。
【００５０】
（航空システム）
本発明の種々の態様に従って、航空走査ライダーシステム（ＶＳＩＳと呼ばれる）および支援ハードウエアとソフトウエアは、とりわけ下記の能力を有するように採用することが好ましい。
・地図作成のカバー／高さは、５〜２５メートルのスポットサイズ。
・垂直葉群プロファイルを計算し地図作成する能力は、分離可能な０．３メートル眼鏡(bins)。
・より低い外層地形に関する正確なＤＥＭ（地上に対する範囲）データを提供すること。
・オルソ画像(ortho-images)および解釈に関して、多重スペクトル画像を一緒に登録できること。
・正確な地理的位置をレーザスポットのＦＷＨＭ（時間の９０％）の０．５以内で有することが必要。
・ＳＮＲは、オーストラリアの下層生物量の地図作成に充分なほどに高いこと（飛行高度３０００ｍで、０．１の見かけ反射率について少なくとも１０００：１のＳＮＲ）。
・システムは、一般には、偵察作業用にかなり幅広の走査幅（例えば、２〜４ｋｍ）を走査することが必要。
【００５１】
（地上ベースシステム）
本発明の種々の態様に従って、森林地図作成用の地上ベースの可搬式ライダー走査システム（ＥＣＨＩＤＮＡと呼ばれる）」は、とりわけ下記の能力を有するように採用することが好ましい。。
・一定の天頂の「等高度線」を走査すること（例えば、ゼロと３２．５度の迎角）。
・日中の太陽近傍面を回避して、背景（空）の放射を最小化するために、上半球の等立体角度走査線を（スパイラル）走査すること。
・約１度から５度までの選択した角度で正確なウェッジ(wedge)および他の形状のライダービームを可能にすること。
・約８ｍｒａｄから２度の円環強度を有するより小さく広がったビームを可能にすること。
・オーストラリアの森林で１００ｓメートルに対する信号を弁別するためのＳＮＲを有し、水平５００メートルで、０．１の見かけ反射率について少なくとも１０００：１のＳＮＲを得ることによってモデル化されること。
・可搬式のシステムで、厚い下層樹(under-storey)の上方に持上げ可能であること。
・ＧＰＳによる位置決めと必要な姿勢データ。
【００５２】
ＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡは、これらの航空システムおよび地上ベースシステムをそれぞれ参照するのに便利なように、出願人によって使用される用語である。本明細書で使用した場合、これらは特定の製品やシステムを参照するのではなく、一般的な意味を有するものとして理解されるべきである。
【００５３】
本出願の主題である本発明の好ましい実施形態についてより詳細な説明は下記のとおりである。本発明のより判りやすい説明と上記の係属中の全ての出願の主題は、クレーム前の明細書に含まれている。
【００５４】
上述のように、全てのライダーにとって、ターゲットに対する範囲は、戻り強度の較正とは独立している。林冠構造の進歩した測定を提供することを求めるライダーでのケースのように、強度が解析にとって重要である場合、測定機器は、データが「見かけ反射率」などの単位で解明可能であるように較正可能であるべきであり、これは同一の範囲から同一の強度を戻す標準ターゲットの反射率である。
【００５５】
較正した場合であっても、こうした較正された強度データが、分布した散乱体の領域において高いレベルの不確実性を有することがあり、高い反射率あるいはビーム方向に整列した散乱表面を有する散乱体は少なくても、低い反射率またはビーム方向に対して斜めになった有効面積を有する多くの散乱体と同程度の戻りを与えるであろう。これらの影響は、戻り強度を利用する航空林冠ライダーシステムに多大な影響を与える「隠れスポット」として要約することができる。これらの隠れスポットは、
散乱体密度と反射率の間のトレードオフ、
葉群角度分布の影響、
葉群の凝集の影響、などである。
【００５６】
本願の主題である本発明において、データの解析はこれらの「隠れスポット」を考慮して、これらを解消するためのデータおよび使用方法を生成する手法を見つけ出す。これは、林冠内の地上ベースライダーから導出された関係が、航空及び／又は宇宙ライダーを「較正」して、極めて詳細な構造情報を幅広い領域に渡って拡張可能であることをも提案する。
【００５７】
一般用語において、本発明の好ましい実施形態に従って、森林地図作成用の地上ベースの可搬式ライダー走査システムは、下記の多くの好ましい基準を満たすであろう。
・一定の天頂の「等高度線」を走査すること（例えば、ゼロと３２．５度の迎角）。
・日中の太陽近傍面を回避して、背景（空）の放射を最小化するために、上半球の等立体角度走査線を（スパイラル）走査すること。
・約１度から５度までの選択した角度で正確なウェッジ(wedge)および他の形状のライダービームを可能にすること。
・約８ｍｒａｄから２度の円環強度を有するより小さく広がったビームを可能にすること。
・オーストラリアの森林で１００ｓメートルに対する信号を弁別するためのＳＮＲを有し、水平５００メートルで、０．１の見かけ反射率について少なくとも１０００：１のＳＮＲを得ることによってモデル化されること。
・可搬式のシステムで、厚い下層樹(under-storey)の上方に持上げ可能であること。
・ＧＰＳによる位置決めと必要な姿勢データ。
【００５８】
図５を参照して、これは地上ベースおよび航空システムの両方を示しており、航空システムは、主に特別な飛行管理システムおよびカメラブロックの点で（地上ベースの）ＥＣＨＩＤＮＡと相違している。ＥＣＨＩＤＮＡのハードウエアシステムは、図６に示すようなリンクした構成部分の組合せである。これは、異なる走査モデルを有し、飛行計画ブロックを有することなく、カメラシステムを含む必要がなく、これは１つ（デジタル半球の）が好ましい。該システムの詳細な説明および記述は、セクション５．２での下記の詳細な説明で理解できる。
【００５９】
ビームサイズを制御し利用して、走査での角度順応性の程度と組み合せて測量し、葉群の凝集による「隠れスポット」の影響を解消するために、本発明は、多重方向走査という特徴のあるライダーシステムを利用する。ＥＣＨＩＤＮＡ走査システムは、柔軟性があり、完全半球に渡って走査する。
【００６０】
ソフトウエアは、レーザ発射用の制御信号と、走査機構用の制御およびフィードバックとを含む。
【００６１】
幾つかのモデルは、下記のものを含む。
・「等高度線(almucantar)」または一定の天頂方位角走査。
・スパイラル走査。
・非走査モード。
・背景検出モード。
【００６２】
幾つかのタイプの森林は、高さ２メートルに達する下層樹を有することが知られており、そこでＥＣＨＩＤＮＡのヘッド部は、こうした下層樹から支障なく延出して、周囲植性のデータを収集することが好ましい。走査システムは、正確な位置決め情報を有し、３Ｄプロットの走査領域を作成することができる。
【００６３】
角度順応性の程度、ビームのサイズおよび形状を利用して、別個にあるいは物体配向および角度分布の「隠れスポット」の影響を解消することと組み合せて測量する場合、本発明は、可変のビーム幅および形状と多重方向走査を用いたライダーシステム測量の特徴を利用する。
【００６４】
ライダーが地上ベースである場合、多重角度と変化するビームのサイズおよび形状の両方を用いて林冠を測量することが可能になる。多重角度レーザシステムは、全体の林冠間隙（半球の写真と同様に）を測定するのに使用されているが、ここで検討するＥＣＨＩＤＮＡ測定機器は、完全な戻りパルスをデジタル化して、半球および「等高度線」の走査線について柔軟に走査し、可変のビーム幅および形状を用いて（有意に）測量する。葉群プロファイルとは別個に林冠角度分布を特徴付けるこうしたＥＣＨＩＤＮＡシステムの能力は、極めて高く、航空システムよりかなり優れている。両方の組合せは、領域的外挿法(extrapolation)と同様に、詳細な局所的特徴付けを容易にする。
【００６５】
葉群要素のランダムな林冠にとって、航空システムから得られる葉群プロファイルは、所望の葉群プロファイルではなく、むしろ葉群角度分布およびライダービームの指示方向に依存する投影的な葉群プロファイルである。
【００６６】
ランダム葉の林冠について、これは下記のようにモデル化できる。但し、ａＬ（上バー付）は葉の片側面積の平均値である。
【００６７】
【数１】
2004532391.tif 000003
【００６８】
モデル適用におけるこの不確実性の解決法は、別の知識の使用またはライダー測量についての多重角度の使用による必要がある。ＥＣＨＩＤＮＡシステムは、多重角度のライダー測量を用いて、範囲データの追加および変化するビームサイズおよび形状の使用によって、半球写真の解析に用いられる方法についての極めて強力な拡張を提供する。
【００６９】
ＥＣＨＩＤＮＡは、初期において、２つの１次ビームパターンを有し、範囲およびデジタル化測定のための円環状パターンと、等価レラスコープ(relaskop)測定および異方性(anisotropy)測定のための第２の矩形状パターンである。特別に設計された光学系は、同一レーザを用いてどちらのビームパターンにも適合する。
【００７０】
ビームのサイズおよび形状を制御し利用して、戻りパルス強度の高レートサンプリングとの組合せとともに、小さいパルス幅および適切な信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を変化させて、散乱体の密度および反射率との間のトレードオフの「隠れスポットの影響」を解消する場合、本発明は、ナノ秒サンプリングによる戻りトレースの強度測定というライダーシステムの特徴を利用して、可変のビーム幅および形状を用いて測量し、無線周波数（ＲＦ）レートでデータを取得し格納する。
【００７１】
較正の問題は、Ｒに依存するであろうＣ（Ｒ）を決定することであり、特に、信号源と受信器の幾何的配置が（例えば）同一でない場合は近くの範囲についてである。
【００７２】
ある近似を行うことによって、反転した見かけ葉群プロファイルに関するＲＭＳ誤差は、下記の形式を有することを示すことができる。
【００７３】
【数２】
2004532391.tif 000004
【００７４】
オーストラリア土地の被覆のためのモデルセットは、後で表現されており、これらのライダー戻りはシミュレーションされる。典型的な測定機器のための多くのＳＮＲモデルが、これらの性能の測定結果をプロットして、オーストラリア森林の下側層について地図を作成するのに有効な測定機器のためのニーズを定義するのに用いられている。
【００７５】
全体のノイズ信号は、検出器の電気的バンド幅の関数である。電気的バンド幅は、通常、高い周波数および低い周波数で制限され、バンドパスシステムを形成する。システム性能は、システムバンド幅の選択に依存する。
【００７６】
信号対ノイズ比の計算についてのより詳細な説明は、セクション４．４．４での下記の詳細な説明で理解できる。
【００７７】
本願の主題である本発明は、植性林冠を評価するための知られたシステムおよび方法よりも多くの利点を有するものと理解されるであろう。これらは、下記のものを含む。
・主観的な作業者ベースのプロットサンプリング技術を、森林産業にとって客観的で反復可能な保証できる測定オプションで置換すること。
・データ取得および他の知られたライダーシステムの処理についてのコストおよび複雑さを低減すること。
・例えば、木幹、樹冠および林冠葉群などの森林調査の複合物体を識別して測定する「ふるい(sieve)」として動作すること。
・葉群の凝集、物体の向き、角度分布、散乱体密度と物体サイズとの間のトレードオフにそれぞれ関連した、知られた航空ライダーシステムでの「隠れスポット」の問題に対して、唯一の解を提供すること。
・より小さく非支配的な木々および潅木を測定するための知られた空中写真システムについての困難さおよび高いコストを克服すること。
・単一の測量システムにおいて、広範囲な森林情報（基底面積(basal area)など）と生態学情報（葉面積など）との組合せが可能であること。
【００７８】
当然ながら、上記のものは本発明の説明例によって与えられるとともに、こうした全てのものおよび他の変形および変更は、当業者にとって明白なものとして、本発明の広い範囲および境界内に入るものとみなされることが理解されよう。
【００７９】
本発明の詳細な説明は、種々の態様で下記に示しており、これらは上述した係属中の出願の主題でもある。
【００８０】
本発明が種々の態様でより容易に理解され、実際の効果をもたらように、添付した図面が参照され、これらは本発明の種々の態様の好ましい実施形態を示している。
【００８１】
（方法およびアルゴリズムの説明）
１．  被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用
１．１  林冠地図作成のためのライダー戻りおよび関連性のためのモデル
林冠から植性プロファイルおよび他の構造情報を導出するため、範囲関数Ｐgap（ｚ，θv）を伴う方向性間隙確率は、葉群密度および角度変化の垂直林冠プロファイルのための有効な基礎データを提供する。この関数に関連した変化は、２次関数Ｐgap（ｚv，μｉ，ｚv，μv）を通じて、植性林冠解析において今のところ利用していないデータ−現在のライダーベースのデータを含む−を提供する。
【００８２】
これらが、センサによって記録された物理的データとどのように関連しているかは、下記セクションの課題である。我々は、較正したデジタル化トレースを用いて、適切な統計手法を開発している。データはまた、光学的リモートセンシングデータによって増補される。連結したスペクトルデータは、幾つかの植性タイプおよび関連情報−少なくとも上部および中間層に関するもの−を提供し、葉群についての照合、背景反射率および全体の被覆割合を提供する。スペクトルチャネルの１つは、ライダーと同じものと仮定している。
【００８３】
１．１．１  基本的ライダー／ターゲット反射−時間ベースの方程式
【００８４】
ランベルト(lambertian)面ターゲットが、レーザ光源から距離Ｒの位置にレーザビームに対して垂直に配置され、ビームの一部がターゲットから外れないように充分に大きい場合、時間ｓにおけるインパルス信号（δ（０）＝δ０；δ（ｓ）＝０ｓ≠０）に対するレスポンス（Ｅ’）に関するライダー方程式は、下記のようになるであろう。
【００８５】
【数３】
2004532391.tif 000005
【００８６】
但し、ρはターゲット反射率で、ｔＡはライダーとターゲットの間の経路についての大気透過率で、Ｃは受信器の光学効率、受信器の望遠鏡面積、量子効率などの混合で、ｅ（ｓ）は小さいと仮定し、大気の後方散乱、自然光などの背景を表示する。
【００８７】
Ｃに関する表現は、下記のようになる。
【００８８】
【数４】
2004532391.tif 000006
【００８９】
但し、ｔ０は受信器のスループットで、ＡＲは受信器の実効望遠鏡面積（これはターゲットまでの距離に依存し得る）で、ηは検出器の量子効率である。
【００９０】
Ｃはまた、１／ｒ２の関係（これは、ライダービームは狭く、反射ビームは拡散しつつ、拡散ではなく視野制限器(FOV narrower)を有する望遠鏡によって集光されると仮定している。）の上記モデルから、送信器／受信器のビーム光学系の挙動についてどのような一貫した差異を吸収するのに使用できる。
【００９１】
有限幅のパルス形状を送出するライダーの結果は、パルス形状（ｈ（ｓ））との畳み込み演算(convolution)として、範囲内（実際には時間内）でのこのインパルスを有効に不鮮明(smear)にする。
【００９２】
【数５】
2004532391.tif 000007
【００９３】
そして、ターゲット範囲での「スパイク」パルスは、時間がｒ＝ｃｓ／２として見かけ範囲に変換された場合、見かけ範囲について有限パルスになる。この変換によって、測定した信号Ｅ（ｒ）は、見かけ範囲での実際のターゲットの「前方」および「後方」から到来することになる。
【００９４】
例えば、パルス畳み込み演算の効果は、標準ターゲットを外れた戻りパルスからの完全にデジタル化された信号を解析することから決定できる。テストは、この場合、極めて一貫した畳み込み演算のカーネル(kernel)表現を生成する固体ターゲットからの反射率を用いて大気ライダーで行った。これは、レイリー(Rayleigh)カーネルによるパルスへの解析的近似とともに、図１．１に示す。
【００９５】
【数６】
2004532391.tif 000008
【００９６】
ガウシアン(Gaussian)カーネルは、下記のようになる。
【００９７】
【数７】
2004532391.tif 000009
【００９８】
修正したレイリーカーネルは、下記のようになる。
【００９９】
【数８】
2004532391.tif 000010
【０１００】
これは、本実験中での平均パルスへの良好なフィット(fit)を提供する。
【０１０１】
図１．１に示すように、修正したレイリーモデルは、パルスに関して良好なものであるが、パルス裾部(trail)での影響を説明していない。この場合、ガウシアンもまた良いモデルであるが、裾部を説明していない。パルスの裾部領域での影響の無い安定したガウシアンパルスは、林冠ライダーの理想的な特徴であろう。
【０１０２】
ライダーでの時間測定は、通常、測定機器からのパルスのピークパワー出現に対して行われ、ピークパワーはＥ０で表記されることになる。
【０１０３】
１．１．２  較正および信号対ノイズ
基本の較正した「リモートセンシング」問題は、ターゲットに対する範囲Ｒおよび反射率ρを測定することである。パルスが狭く鋭いピークを有する場合、ターゲットは充分に分離され、範囲Ｒにおける作業は比較的容易である。しかし、より困難なρはまだ価値があり、追求する価値がある。
【０１０４】
較正問題は、Ｒに依存するかもしれない−特に、信号源および受信器の配置が（例えば）全く一致していなければ、近い範囲において−Ｃ（Ｒ）を決定することである。この配置形状因子を記述する多くの理論的および実際的な研究がなされている。多くの大気ライダーでは、因子Ｃが落ち着く約１００〜３００メータ上方での範囲のみである。例えば、知られた大気ライダーは、図１．２に示すように、オーバーラップ関数ｋ（Ｒ）を有する（Ｃ（Ｒ）＝Ｃｋ（Ｒ））。
【０１０５】
この関数は、受信器の望遠鏡および送信器の光学系が整列しないことによって生成される。これは大気測量にとって問題でなく、１．０で安定化するために１００ｍはオーバーラップ関数にとって重要でないからである。しかしながら、地上ベースの林冠ライダーにとって、これは遠くなり過ぎて、信号源／受信器の整列はより接近させる必要がある。それでも、工学技術によって特徴付けられまたは除去されるべき近接範囲の効果が存在するであろう。しかしながら、実験は、両方のｋ（Ｒ）およびＣがこうしたシステムについてどのようにして決定できるかを説明した。
【０１０６】
ｔＡおよびｅ（ｓ）のモデル化とともにＣ（Ｒ）についての表現を得ることによって、データは、「見かけ反射率」と称される形式に変換可能になる。これは、下記のように定義される（見かけ範囲の意味で）。
【０１０７】
【数９】
2004532391.tif 000011
【０１０８】
狭いパルスまたは逆畳み込みパルスにとって、これは、その範囲で測定されるものと同じパルスパワーを戻すレーザ発射に対して垂直なランベルトターゲットの反射率である。パルス幅の影響の取扱いは、後ほど検討する。
【０１０９】
信号対ノイズは、測定機器の能力および実力についての重要な測定である。ライダー信号での一次ノイズ源は、種々のソースから生ずる。これらのうち、
１．光子限界パルス信号での量子ノイズ
２．背景放射
３．大気中のミクロ乱流（主に水蒸気）
４．測定機器の暗電流ノイズ
５．測定機器の熱ノイズ（例えば、ジョンソン(Johnson)、ナイキスト(Nyquist)）
【０１１０】
量子統計、光子限界ショットさらには大気中のミクロ乱流に起因するノイズの役割は、これらのタイプの測定についての特別な特徴である。
【０１１１】
測定機器の設計段階の１つの目的は、信号およびシステム構成部分の特性の関数として測定機器の信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を評価することであり、その結果、オフセットＯおよびゲインＧに関する下記のような形式の方程式は、システム構成部分（増幅器と光学系とを含む）の選択に基づいて定義できる。
【０１１２】
【数１０】
2004532391.tif 000012
【０１１３】
所定範囲のＳＮＲは、見かけ反射率が知られ又はモデル化されている場合、計算可能である。これは、我々が地図を形成しようとする林冠に関するＳＮＲベースの設計研究を開発する手段を提供する。こうした研究の例は、セクション３．３で説明する。この点での目的は、見かけ反射率をモデル化することであり、これは後述する。
【０１１４】
１．１．３  大きな葉群要素の林冠モデル
林冠は、背景表面の上方にある信号を減衰させ、受信器光学系に戻るライダーデータを散乱させる。大きな要素の植物林冠において、信号（光子）が隙間を介して葉群要素まで生存すれば、戻り信号もまたその経路を引き返して、検出器に到達する。即ち、ライダーは、再帰反射(retro-reflection)またはホットスポット点での測量である。
【０１１５】
より一般的には、我々がモデル化しようとする状況は、分散した散乱物体によって充満した透過性媒体のものである。媒体の透過性は高いと仮定し、−例えば、多くの場合、大気であり、物体は不透明ではないが、より小さな物体の集合であることもあるし、連結して異なる散乱特性を有することもある。例は、枝、幹および葉の集合である木であるが、葉は、木の「樹冠」と称される一般的エリアの範囲内で「モジュール」としてしばしば群がっている。
【０１１６】
こうしたシステムにおいて、光線の伝送は隙間確率関数Ｐgap（ｚ，μ）によって支配され、これは、光線が物体と接触せずに方向μで範囲ｚへ伝搬する確率である。これは、物体と交差しない方向μでの光線についての長さ分布関数としても知られている。
【０１１７】
これらの適切に構成したシステムでは、地上および航空ライダーはこの関数とともに２次関数Ｐgap（ｚ１，μ１，ｚ２，μ２）を感知することができ、これは方向μ１，μ２で範囲ｚ１，ｚ２の光線が物体と交差しない確率である。２次関数の評価は、種々のサイズおよび形状を有し、多くの方向μに変化する「光線」を用いて行うことができる。
【０１１８】
レーザパルスは、１つの方向（μ１）に送られ、別の場所で他の方向（μ２）から受信することができる。こうしたビームは、物体フィールドでの隙間を通してμ１，μ２で特定されるポイントへ伝搬するようになり、物体によって散乱される場所に至るまで及びこの場所からの伝搬時間を伴う。ビームは、物体の集合にある隙間を介して受信器に再び戻ることになる。この一般的な「バイスタティック(bi-static)」の場合は解析にとって有力なツールであるが、ここで検討する特定システムは、送出パルスおよび戻りビームが整列しているもの−「ボアサイト式」ライダーの場合となる。これは、光源から到達可能な全てのポイントが同じ隙間を介してセンサによって観測可能であるような「ホットスポット」領域で動作し、それはＰgap（ｚ，μ，ｚ，μ）＝Ｐgap（ｚ，μ）に従う。
【０１１９】
この場合、ライダーシステム測定機器と隙間関数との間の関係は、「最初の接触の法則」による。これは、物体との最初の接触が距離ｚで起こる確率であり、下記のように記述できる。
【０１２０】
【数１１】
2004532391.tif 000013
【０１２１】
これは、基本的には光源から到達可能な範囲ｚでの散乱体の遮断エリアである。
【０１２２】
時間というよりも距離（範囲）に関する方程式を記述し、上述した較正因子（Ｃ（ｒ））が既知であると仮定して、Ｐgap（ｒ）がゼロから範囲ｒまでで衝突しない確率である場合、範囲ｒでの林冠の見かけ反射率の簡単なモデルは、下記のように展開できる。
【０１２３】
【数１２】
2004532391.tif 000014
【０１２４】
但し、ρｖは、ライダーの方向にある葉群要素の「実効」ホットスポット反射率（葉群角度分布に関して積分した）であって、物体の向きおよびビームに対して垂直な葉群面からのスペックル効果を含み得る。
【０１２５】
地上からの戻り信号は、下記のようになるであろう。
【０１２６】
【数１３】
2004532391.tif 000015
【０１２７】
これは、前方散乱体が存在しない又は殆ど無いか、あるいは個々の葉群要素が極めて高く透過しないことを仮定している。多重散乱は、時間遅延した信号および「地中」からの戻り信号を生じさせ得る。多くの場合および多くのバンドにおいて、これらは極めて大きいものと予想されていない。
【０１２８】
図１．３は、ボリアル(Boreal)森についてＮＡＳＡのスライサ(SLICER)測量から得られた５つの戻り信号のセットを示す。パルス幅は、右への地上戻りにおいて極めて明瞭であり、林冠での信号の減衰（立上り後のピーク戻りまで）も充分に描かれている。
【０１２９】
ライダー散乱のための大きな物体モデルは、隙間確率関数（あるいは最初の接触の法則）の対数の導関数が、残存する放射の散乱密度の測定を与えることに基づいている。反射率は、再帰反射またはホットスポット点の中にあることに再度注意を要する。ランベルト葉にとって、−特に角度測量がモデル化にとって重要であるＥＣＨＩＤＮＡのために、葉群要素の実効断面積を計算する必要がある
【０１３０】
方程式を記述する他の方法は、隙間減衰係数（または見かけ葉群プロファイル）を定義することである。
【０１３１】
【数１４】
2004532391.tif 000016
【０１３２】
林冠情報についての解法は、下記のようになる。
【０１３３】
【数１５】
2004532391.tif 000017
【０１３４】
関数Ｈ（ｒ）は、累積因子としてデータから計算できる。しかし、
【０１３５】
【数１６】
2004532391.tif 000018
【０１３６】
これが反射率および葉群プロファイルに関する一貫した関係を提供することは知られている。即ち、
【０１３７】
【数１７】
2004532391.tif 000019
【０１３８】
隙間プロファイルについてこれを解くために、（推定した定数の）葉群と地上反射率の比が既知であると普通は仮定する。傾斜した地上については、地上反射率は、傾斜角度のコサインによって修正されると仮定する。そして、地上反射率は、上記方程式によって与えられ、よって両方の反射率はデータから与えられる。この仮定を用いると、ρｇは計算可能になり、よってρｖも同様である。
【０１３９】
このことから下記のようになる。
【０１４０】
【数１８】
2004532391.tif 000020
【０１４１】
葉群戻りのスタートから、木の高さについて可能なように、どんな深さでの被覆も地図形成可能になる。よって、林冠構造ダイヤグラムのプロットがある領域について展開可能になる。
【０１４２】
林冠プロファイルに関して、
【０１４３】
【数１９】
2004532391.tif 000021
【０１４４】
これはデータから容易に計算できる。
【０１４５】
実験的な米国のシステム（スライサ）によって取得されたライダーデータについて、対応する隙間確率が、図１．４に示される。
投影した見かけ葉群プロファイルは、下記の関係によって得ることができる。
【０１４６】
【数２０】
2004532391.tif 000022
【０１４７】
しかしながら、これは、戻ってくる信号が小さく、Ｐgapがポイント上方の葉群による減衰に起因して小さくなる低いＳＮＲの場合に、不安定になる可能性がある。これは、正則化(regularisation)による満足した方法で取扱う必要がある。
【０１４８】
にもかかわらず、隙間プロファイルＰgap（ｒ）（図１．５を参照）の提供は、大きな成果であり、後述するような更なる林冠モデル化に使用することができる。
【０１４９】
林冠および地上のデータで代表される領域での較正モデルは、下記のように表現できることが示される（補遺１を参照）。
【０１５０】
【数２１】
2004532391.tif 000023
【０１５１】
但し、Ｃ（上バー付）は定数で、データは、データ収集の単位で送出パルス強度によって正規化されていると仮定した場合（このことはパルスパワーを測定することを意味する）、反射率の比が既知で、地上戻りが存在すれば、同じ方法を適用することによって解が得られる。従って、その解は、多くの場合に明らかに全く実際的なものである。事実、５０メータの林冠および２０００メータの飛行高さまでに関して、ｒ２で正規化したことによる変動は小さく、背景放射および大気透過率と同様にしばしば無視される。これは、ターゲットが極めて広範囲に広がっている別の場合（例えば、大気ライダーモデル化など）と比べて際立って対照的である。
【０１５２】
ここで示した「被覆Cover（ｒ）」の量は、ＦＨＰまたは葉群高さプロファイル(Foliage Height Profile)とも称される。しかしながら、この形式で導かれるように、それ及び見かけ葉群プロファイルは導出可能であり、ランダム葉の林冠というよりも一般の林冠についてモデル化が可能になる。
【０１５３】
１．２  モデルの実践
１．２．１  垂直に層状になったランダム葉群モデル
隙間確率についての簡単なモデルは、垂直に層状になったランダム葉群モデルである。この場合、葉群プロファイルは、Ｆ（ｒ）で表記される葉群面密度(Foliage Area Density)（単位体積当りの葉群の片側面積の合計）と簡単になり、林冠は、水平方向に均一に延びていると仮定される。
【０１５４】
この場合、ｌ（ｒ）は、ランダムに独立して分布した範囲ｒでの単位体積当りの散乱体の投影断面積とする。
基本的には、下記のようになる。
【０１５５】
【数２２】
2004532391.tif 000024
【０１５６】
但し、λ（ｒ）は、範囲ｒでの散乱体の密度、ａ（上バー付）（μv）は、入射角および観察角μv（この場合、天底(nadir)の観察である）に関する平均葉群断面積である。
その代わりとして、
【０１５７】
【数２３】
2004532391.tif 000025
【０１５８】
但し、Ｇは、ロス(Ross)のＧ関数(G-function)である。
【０１５９】
葉群要素は、隠蔽(occlusion)が無視できるほど極めて小さいと仮定した場合、我々は、下記のように簡単に記述できる。
【０１６０】
【数２４】
2004532391.tif 000026
【０１６１】
Ｌ（ｒ）は、下記のように累積投影断面積として定義した場合、
【０１６２】
【数２５】
2004532391.tif 000027
【０１６３】
下記のようになる。
【０１６４】
【数２６】
2004532391.tif 000028
【０１６５】
この場合、林冠隙間減衰係数または葉群投影プロファイルは、増加した葉面積になる。
【０１６６】
下記に注意する。
【数２７】
2004532391.tif 000029
【０１６７】
実際の場合、葉群は、ポイント分布ではなく、有限の層で分布していると仮定している。Ｌiは、層ｉに対する累積した実効断面積である場合、
【０１６８】
【数２８】
2004532391.tif 000030
【０１６９】
方程式は、下記のようになる。
【０１７０】
【数２９】
2004532391.tif 000031
【０１７１】
Ｎ層が存在する場合、下記のように、一貫した関係となることに注意する。
【０１７２】
【数３０】
2004532391.tif 000032
【０１７３】
その結果、下記のように反射率の比は仮定したり又は既知である場合、データは逆算して、Ｐgap（ｒ）および葉群プロファイルを得ることができる。パルス畳み込み演算および葉群プロファイル推測の正則化の問題は、後で説明する。
【０１７４】
水平にランダムなモデルは、実際の投影葉群プロファイルが見かけ葉群プロファイルと同じであるという特性を有する。しかしながら、水平隙間、樹冠への集合化および葉群の凝集は、異なる発射間の変動プロファイルと、実際の葉群プロファイルと見かけ葉群プロファイルとの間の関係との両方に影響を及ぼす。このことはより詳しく後述する。
【０１７５】
１．２．２  ビーム発散および縮尺(scaling)問題
今までは、ライダーパルスの時間分解能について検討したが、ビーム発散やスポットサイズは検討していない。明らかに、ビーム発散が大きくなると、地上でのスポットサイズは大きくなり、水平林冠もより平均化される。
【０１７６】
ライダー散乱のための大きな物体モデルは、隙間確率関数の導関数（あるいは最初の接触の法則）が残存する放射の散乱密度の測定を与えることに基づいている。
【０１７７】
林冠ライダーにおいて、ビームもまた有限の占有面積で広がる。これは、光源点からの角度範囲に広がる「光線」の束または円錐形に対応する。各光線は、異なる深さで林冠に侵入して、そのポイントからのエネルギーを戻す。この広がったビームの影響は、数多くの時間ポイントに広がるライダーの戻り「波形」を生成することになる。
【０１７８】
最初の命中確率に基づく基本的な方程式は、予想した戻り分布を提供する。ゼロ幅近くの単一「光線」は、最初の接触の法則に従うくじ引き(drawing)である単一の戻りを有することになる。有限ビームについて、各光線は、この分布からのサンプルと考えられ、これにより測定した最初の接触は、上述したモデル化のように時間についての予想される戻り分布に関して推測値を提供することを可能にする。分布を測定するには、システムは、時間に関して戻りを分解できるほどに高密度で、ライダー戻り強度を記録する必要がある。
【０１７９】
ビーム幅と戻り時間構造との間には有意な相互作用が存在する。単一の光線は、最初の命中からの単一の戻りを有することになる。物体が大きい場合は、有限ビームであっても、通常は、単一の戻りを有することになる。例えば、極めて広がったビームであっても、ビームに垂直な壁から単一の戻りを有することになる（送出パルスの広がりによってのみ時間上で広がる）。
【０１８０】
戻りの時間広がりは、実際は、物体のサイズ、形状、分散、さらに物体の「不透明性(opacity)」の関数である。固体である物体は狭い戻りを与え、より小さい物体の集合である物体は、「群集(clustering)」が物体自体を表す分散した戻りを与えることになる。この応答を利用することが林冠ライダーでの機会となる。
【０１８１】
数学的には、関係は、下記のように、いずれの範囲ｚに関して２次の（相関）関数に依存することになる。
【０１８２】
【数３１】
2004532391.tif 000033
【０１８３】
但し、μ０はビーム中心での光線の方向で、δμはビームを横切って、その方向での縮尺である。
【０１８４】
例えば、物体がビームサイズに比べて大きく、匹敵した物体間の隔たりを伴う場合、波形はこれらの物体に対応して分離した群集の戻りを有するようになる。群集内での広がりは、物体内の構造に依存することになるが、しばしば分散している。物体がビームサイズに比べて小さい場合、戻りは多重（あるいは連続的に近くなり）になるようになり、物体の局所的密度に関連して時間上で広がる。第１の例は、林冠ライダーによって検知される葉で満たされた木の樹冠であり、第２の例は、物体（大気粒子）が、極めて狭いビームと比べて常に小さい大気測量ライダーである。
【０１８５】
地形ライダーでは、多くの林冠にとって単一の発射から比較的殆ど少ない戻りしか存在しないように、ビームは小さい。しかしながら、ビームが葉と比べて小さく、小枝がとても高い場合、被覆範囲の密度が必要となり、ビームが何倍も広がっている場合、林冠からの分散した戻りは、地形信号をマスクするようになる。
【０１８６】
送出パルスの時間的広がり、ビーム幅、および記録器のサンプリングレートは全て注意深くモデル化される必要があり、林冠の構造情報の導出が可能になり、あるいは上層樹が存在している地形を有効に測定することができる。ビーム幅と測量されるシステム構造との間のこの相互作用は、最初の命中確率を平均化するための手段だけでなく、林冠ライダーが入手し開拓する能力を有する情報でもある。
【０１８７】
１．２．３  パルス幅および逆畳み込み演算
背景が平坦なランベルト表面だった場合、そこからの戻り信号は、ライダーパルスの形状および幅を反映することになろう。ライダーパルスの幅は、測定機器とともに変化し、ＦＷＨＭ（半値全幅）は測定機器の範囲分解能を決定する。即ち、ライダーは、ＦＷＨＭと同等な範囲未満で分離したターゲットを分解する際に困難さを有する。本発明のＶＳＩＳを用いると、この範囲は１メータの半分あるいは約３ナノ秒のパルス幅である。この信号のデジタル化は、１ナノ秒の半分まで下げることができる。
【０１８８】
地上からの戻り信号の幅および形状は、微地形(micro-relief)や傾斜面によって著しく修正され得る。傾斜面の影響は、より大きいスポットサイズにとってより大きくなり、これが小さいスポットサイズがＤＴＭ地図形成ライダーに好まれる別の理由である。例えば、傾斜面角度がθで、スポットサイズがｄメータである場合、パルス幅は下記のように増加することになる。
【０１８９】
【数３２】
2004532391.tif 000034
【０１９０】
即ち、ｄが２５ｍで、勾配が１：１０である場合、幅は著しく増加するであろう。
【０１９１】
図１．６は、スライサデータからの地上戻りのセットを示す。スライサパルス形状は極めて安定していない。しかしながら、パルス形状および「非対称」ガウシアンのためのモデルとしてレイリーを含むこれらのプロットにおいて有意な形状の一貫性がある。
【０１９２】
「逆畳み込み演算」は、実際のパルス波形を伴う極めて鋭いパルスによって獲得される信号についての畳み込み演算の逆関数を意味する。逆畳み込み演算は、フーリエ変換による周波数領域で、または最小２乗法による時間領域で実行可能である。
【０１９３】
即ち、ゼロ時間をレーザパルスのピークとした場合、信号（背景ノイズの除去後）は下記のようにモデル化される。
【０１９４】
【数３３】
2004532391.tif 000035
【０１９５】
但し、ｈ（ｒ）はパルス形状関数で、Ｐ（ｒ）は実際に測定された戻りパワーである。
【０１９６】
例えば、初期の実験で用いられたライダーにとって、ｈのために修正したレイリーモデルは下記の形式が妥当であると考えられていた。
【０１９７】
【数３４】
2004532391.tif 000036
【０１９８】
解法は、フーリエまたは時間領域での手法を使用できる。ここでは、基本周波数およびデータの離散的フーリエ表示のためのナイキストのデジタル化ステップおよび長さ限界として、時間領域が好まれ、よって有限パルスは重度のエイリアス(alias)を生ずる。また、変換したパルスは、スペクトルの高い周波数部分で小さくなり、逆畳み込み演算は、幾つかの正則化(regularising)を適用しなければ、不安定になるであろう。
【０１９９】
時間領域バージョンへの「求積法(quadrature)」の手法は、下記のような良好な近似となるフィルタを見つける。
【０２００】
【数３５】
2004532391.tif 000037
【０２０１】
但し、ｒｉは、ｉ番目のサンプル範囲である。
【０２０２】
実際の信号Ｓは林冠上部と地中でゼロであるとした場合、これは、Ｓについて解くことができる方程式のセットとして記述できる。
【０２０３】
【数３６】
2004532391.tif 000038
【０２０４】
Ｓについての解もノイズ無しでなく、その理由は実際にフーリエ領域のものと同じである。そして、幾つかの正則化が適用可能である。
【０２０５】
正則化の１つの方法は、ずっと小さい幅（例えば、１０ナノ秒ではなく１ナノ秒）を有する新しい畳み込み関数を用いて、畳み込みしたＳを推定することである。これは、極めて高い周波数の影響を除去して、解を安定化することになる。この畳み込みをＫとして記述した場合、これは下記のようにＫＳを推定することを意味する。
【０２０６】
【数３７】
2004532391.tif 000039
【０２０７】
但し、ＰへのＫの演算は、高周波ノイズの前フィルタ(prefilter)として機能する。
【０２０８】
時間領域手法の大きな利点は、ｈの有限表現において、畳み込みへの求積法近似に関する制御である。正則化に関するより多くの制御もまた可能である。例えば、上記の解を正則化することは、下記のものが小さく、かつＫＳまたはＫＳの幾つかの誘導体などの正則化が小さくなることを必要とする。
【０２０９】
【数３８】
2004532391.tif 000040
【０２１０】
フィルタ重み｛ｈｋ｝を展開して、方程式を解く多くの時間領域手法がある。一般的な形式では、逆関数の畳み込み演算（または逆畳み込み）の問題は、下記を満たす観測された関数ｐ（ｔ）から関数ｓ（ｔ）を推定することである。
【０２１１】
【数３９】
2004532391.tif 000041
【０２１２】
但し、ψ（ｔ）は解析的に既知の関数−この場合でのライダーパルスであり、ε（ｔ）はノイズである。
【０２１３】
良好な効果のために使用した手法は、正則化付きスプラインなどの補間(interpolation)関数を使用することである。
【０２１４】
ｓ（ｔ）は、時間ポイント（スプラインの節(knots)，｛ｔｉ｜ｉ＝１，ｎ｝）のセットについて補間するスプラインによって近似して、下記を満たす計量(Cardinal)シリーズの関数Ｍｊ（ｔ）によって表現される。
【０２１５】
【数４０】
2004532391.tif 000042
【０２１６】
続いて、ｓ（ｔ）は、下記のように表現できる。
【０２１７】
【数４１】
2004532391.tif 000043
【０２１８】
そして、下記を得る。
【０２１９】
【数４２】
2004532391.tif 000044
【０２２０】
その結果、数が減少したスプライン節を用いて、または下記のように円滑化関数の形式によって、正則化できる問題への最小２乗法になる。
【０２２１】
【数４３】
2004532391.tif 000045
【０２２２】
ここでの主要な要素は、解析的な畳み込み演算、林冠頂上および地上の推定した境界外でのゼロ戻りの強制、ならびに正則化である。しかしながら、重み（ｈｋｊ）は正の値ではなく、後フィルタ(post filtering)によって除去される高周波の影響があり得る。ノイズ統計に基づいた慎重で適応した正則化が用いられる。
【０２２３】
１．２．４  ＳＮＲモデル化によるライダーの設計および仕様
上述のように、較正したライダーシステムは「見かけ反射率」に変換可能であり、あるいは所定範囲での平坦な標準（ランベルト）ターゲットの反射率は同じ戻り信号を生成することになろう。同様に、上述したモデルは、見かけ反射率の意味で同じように定義したり議論することができる。
【０２２４】
ある範囲の異なる土地被覆または修正した土地被覆および森林についての見かけ反射率は、航空または地上ベースの測定機器および地図形成のために必要なライダーシステムを仕様決定して設計する手段を提供し得る。航空システムは、ここで議論することになる。
【０２２５】
前述したように、測定機器は、信号レベル対ノイズの比、あるいは信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の意味でテストまたはモデル化によって特徴付けが可能である。両方のノイズおよびＳＮＲは、信号レベルに依存し、受信望遠鏡の視野を横切る所定のパワーにとってＳＮＲ値があり、ＳＮＲ値での信号レベルの除算によって同じように計算可能なＲＭＳノイズレベルがある。
【０２２６】
特定の大気でもって所定の時間で所定の高度で飛行する航空機にとって、大気透過率および背景放射が定義され、林冠に対する範囲に到来する信号は、見かけ反射率レベルにだけ依存することになり、（よって）その範囲での見かけ反射率の各値についてのＳＮＲ値がある。
【０２２７】
続いて、飛行時間、高さ、大気が特定されると、ＳＮＲについてのモデルは、下記のように見かけ反射率の関数として与えられ（モデル化）される。。
【０２２８】
【数４４】
2004532391.tif 000046
【０２２９】
全てのモデル林冠にとって、ＳＮＲおよびＲＭＳノイズを地上からの高さの関数としてプロットすることも可能である。このことは、林冠−特に高密度の上層形成樹が存在している場合、における層を分解するための我々の能力の有用な解析を提供する。
【０２３０】
しかしながら、それは、林冠での情報の分解性についての直接的な解析を提供しない。これを行うには、下記のように見かけ葉群プロファイルへの反転(inversion)についてのモデルを使用する。
【０２３１】
【数４５】
2004532391.tif 000047
【０２３２】
幾つかの近似を行うことによって、反転した見かけ葉群プロファイルについてのＲＭＳエラーは、下記のような形式を有することを示すことができる。
【０２３３】
【数４６】
2004532391.tif 000048
【０２３４】
オーストラリア土地被覆に関するモデルのセットは続いて示され、それらのライダー戻りがシミュレートされた。典型的な測定機器についての数多くのＳＮＲモデルが、これらの測定の性能をプロットし、オーストラリア森林の下部層について地図形成のために有効な測定機器についてのニーズを定義するために用いられた。
【０２３５】
１．３  進歩した成果−指数、層および空間変動
上述のモデルは、航空ライダーから植性林冠を地図形成するための基本セットの成果を表現している。
【０２３６】
しかしながら、前セクションで議論したように、航空ライダーが林冠にとって「盲目」になる多くの因子がある。これらは、葉群角度分布、葉群の樹冠への凝集化、および樹幹と葉群の間に存在する関係を含む。これら、あるいはこれらではない重要な林冠パラメータについての推量は、森林システムが、垂直（見かけ）葉群プロファイルと有意なパラメータとの間の高いレベルの相関を示すところで行うことが可能である。発展した関係は、森林管理者によって用いられる相対成長測定学(allometric)の関係に類似している。その代わりに、進歩したモデル化は、これらの因子の幾つかを解明するために使用され得る。
【０２３７】
１．３．１  林冠指数
指数は、ライダー波形、隙間確率曲線または見かけ葉群プロファイルに基づいて展開できる。こうした指数の知られた例では、鳥類(bird species)の多様性(diversity)に関係した指数が展開されている。ｌｉがｉ番目の層での見かけ葉群とした場合、下記のようになる。
【０２３８】
【数４７】
2004532391.tif 000049
【０２３９】
葉群高さ密度（ＦＨＤ）指数は、下記のように定義された。
【０２４０】
【数４８】
2004532391.tif 000050
【０２４１】
葉群プロファイルは、０−２’，２−２５’，２５’以上という３つの層に分割される。研究領域についての関係は、指数と、多数種(species)の中の鳥類分布について同様に定義された鳥類多様性（ＢＳＤ）との間に存在する（事実、ＢＳＤ＝２×ＦＨＤがデータとよく一致することが判った）。
【０２４２】
実際、このことは、単一の樹層は少ない種を引き寄せるだけだが、一方、多重層の林冠は多くを引き寄せるというアイデアを表している。これは、異なる種は異なる層を利用することから生じ得る。生態学上(ecological)の重要性もあるが、それは構造の多様性についての重要な事実を表現している。それは、ＮＶＩＳ(National Vegetation Inventory System)の一般的な構造カテゴリーとよく一致している。
【０２４３】
「平方平均(quadratic mean)林冠高さ（ＱＭＣＨ）」と称される量が知られており、下記のように定義される。
【０２４４】
【数４９】
2004532391.tif 000051
【０２４５】
但し、ｐｉは葉群の「ビン(bins)」が１ｍの厚さであること以外は前回のものであり、ｈｉは、層の中間点である。
【０２４６】
最大値、平均、メジアンの林冠高さは、プロファイルの異なるレベルでの見かけ葉群の分数に類似した方法で定義される。
【０２４７】
他の知られた指数は、ライダー波形（地上戻りを含む）において地上のメジアン高さとして導かれる。明らかに、被覆が低いほど、指数も低くなる。幾つかの方法では、この指数は、高さ×基部面積−あるいは材木容積としばしばよく相関する被覆で乗算した高さに関係する。しかしながら、同じように指数に組み込むには明らかに検討すべき複雑さがある。
【０２４８】
指数の派生物および有用性は、データが増加して経験が育成されるとともに発展するようになる。それでもなお、モデル化の意味でのデータ解釈および反転は魅力的であり、我々がこうした成果について検査することになるオプションとなる。
【０２４９】
１．３．２  林冠層の認識および地図形成
隙間確率および初期の（可能なら正則化されたもの）葉群プロファイルのサンプルの提供は、データ解釈での初期ステップとして見ることができる。ランダムで独立した層化した林冠であって、垂直ＬＡＩ分布の測定としての葉群プロファイルを持つ林冠としてデータを解釈することは、多くのオーストラリア原産の植性被覆に見られるように、現実の世界にある不連続な林冠、混合した木々や低木においては明らかに不十分である。
【０２５０】
凝集した林冠では、樹冠の間での減衰は低くなり、樹冠内では高くなる。その結果、樹冠でのある深さで「隠れた」葉群に起因して、見かけ葉群プロファイルは、通常、実際のプロファイルより葉群密度が低くなるようになる。そして、データから樹冠および林冠の凝集した特性を取り出して、葉群を正しく推定することが好ましい。
【０２５１】
林冠の不均質性についての別の重要性は、葉群の林冠への凝集および木々の凝集から生ずるデータの変動である。このことは、ライダー発射のグループが、解釈を提供するように結合すべきことを意味する。しかし、集合化したデータはまた、垂直に層化した林冠と、樹冠を有し、葉群ではなく木々で層化されたより現実的なモデルとの間の区別を除去するようになる。よって、空間的変動および個々の垂直発射の結合した使用は、不均質な林冠において最良の戦略を提供するであろう。
【０２５２】
層の定義およびライダーデータからの抽出に対する経験的手法は、見かけ上均質な領域からの発射を集計して（同時に入手するマルチスペクトル像など、リモートセンシングの別の形式によって定義されるように）、各層を記述する関数を適合させることである。そして、層は、各発射にそれぞれ適合でき、層強度での局所的変動が得られる。
【０２５３】
こうした関数の１つは、ワイブル(Weibull)分布である。最大高さＨの単一の層について、範囲ではなく地上高さ（ｚ）に移動すると、この関数は、下記のように累積した葉群プロファイルをモデル化する。
【０２５４】
【数５０】
2004532391.tif 000052
【０２５５】
これは、正確な微分によって、下記のように単一ピークを持つｌ（ｚ）の単一のプロファイルをモデル化することができる。
【０２５６】
【数５１】
2004532391.tif 000053
【０２５７】
数多くの層を選択することによって、この関数グループは多くのプロファイルをモデル化することができる。−しかし、１つまたは２つの後にこれらの関数を適合させるように配置するのは、通常、不都合になる。例えば、下記のようにＮ個の層がある場合、
【０２５８】
【数５２】
2004532391.tif 000054
【０２５９】
モデルは、下記のように記述可能である（但し、ｔ≦０の場合、ｔ＋＝０）。
【０２６０】
【数５３】
2004532391.tif 000055
【０２６１】
層の認識は、ある配慮を明らかに必要とし、混合した線形および非線形のモデル化と関係する。しかしながら、ある領域に関して集合化したデータにこの方法を適用したり、カルナハン(Carnahan)あるいはＮＶＩＳ構造モデルのような有効な２つ又は３つの層の記述を確立する立場では、林冠についての初期の全体的記述に導いて主要な立場となり、層は第２のステップとして局所的に解釈できる
【０２６２】
即ち、ａおよびｑｉ値は、これらが負でないという制約条件を用いて単一のプロファイルのために反転可能である。これらは層の被覆を解釈するために使用可能である。これは、我々が前セクションで説明した研究によってワイブル分布が有用な解釈を有することから可能になる。単一の層を考慮して、ワイブル分布のためのＰgap（０）を見ると、下記のようになる。
【０２６３】
【数５４】
2004532391.tif 000056
【０２６４】
すると、
【０２６５】
【数５５】
2004532391.tif 000057
【０２６６】
但し、ＣＡＤは樹冠面積密度(Crown Area Density)、ＣＣは樹冠被覆(Crown Cover)、Ｇ（１）およびＬｗは補遺２で検討する。
【０２６７】
即ち、データは、樹冠被覆および投影した葉群被覆の両方によって解釈できる。層高さおよび層平均高さなどの好都合な情報成果は、こうして適合したモデルから導出される。
【０２６８】
例えば、前回の例で言及した同じデータを用いて、図１．７に示すように、スライサに関する平均処理によって、安定した隙間プロファイルはしばしば得られる。
【０２６９】
層および被覆の両方のこれらのライン間にはかなりの変動が存在する。しかしながら、方法を示すために、全体で一まとめにした平均プロファイルだけを適合させている。
【０２７０】
図１．８は、３つのワイブル関数をデータに適合させた結果を示す。「Ｐg_m1」のラベルを付けたプロファイルは、上部林冠に適合させた単一のワイブルモデルである。これは、下層形成樹のための良いモデルを明らかに提供していない。
【０２７１】
図１．９は、累積した葉群プロファイルＬ（ｚ）を近似する、関係したワイブル関数を示す。
【０２７２】
３つの構成要素は、上部林冠に最適化した単一のワイブル関数を加えて示している。小さな地上近傍の構成要素は、逆畳み込み演算によって地上パルスの影響のために充分に訂正されないプロファイルの人為物(artefact)と仮定している。
【０２７３】
図１．１０は、結果として得られる見かけ葉群プロファイルを示す。ＦＰ_m2のラベルを付けたカーブは、地上パルスの人為物と考えられる小さな地上近傍の構成要素を除外した組合せモデルである。ＦＰ_m1のラベルを付けたカーブは、上部林冠の単一ワイブルモデルに最適化している。
【０２７４】
明らかにこのモデルは良く適合している。２つ以上の構成要素（１つの小さな密度の巨大木(emergent)および他の中間林冠層）が追加可能である。これらは、全く異なる発射の凝集に起因して現在のデータセットの中に存在する。類似の空間領域（ライダーで推定される立木(stand)）からのデータは、層化を達成するために用いられることになる。
【０２７５】
ワイブルモデルと従来の構造情報との間の上記関連を用いて、下記テーブルが得られる。
【０２７６】
【表１】
2004532391.tif 000058
【０２７７】
主要な層（Ｌ１またはＬ１’）についての解釈は、他の２つ（Ｌ２とＬ３）を除いて信頼できると思われ、ＰＦＣは、比較的不安定なａおよびｂを有する主要な出力となろう。Ｌ３は、ほとんど植性ではないようである。しかしながら、この手法は、樹冠サイズおよび密度に関するいずれの情報も提供せず、これらを得るには別のモデルも使用しなければならないことに注意を要する。
【０２７８】
樹冠サイズ、層化、高さ統計、成長形態の相対存在度(abundances)、層による被覆、木のタイプ、などの不連続な特性の推定は、構造ダイヤグラムおよび見かけ葉群プロファイルの提供よりも明らかにより多くの重要な努力となる。しかしながら、隙間度(gappiness)、凝集、層別の樹冠サイズなどの立木特性は、本発明に従って、地域エリア向けに達成可能である。特に、データは、高さの関数として、凝集および隙間度の統計を提供する。これは、イメージ変動の研究にとって極めて力強いデータである。高さの関数としての変動と高さの関数として葉群密度との間の関係は、特に大切な情報である。
【０２７９】
１．３．３  不連続林冠の樹冠のための隙間モデルの使用
層認識に続く第２のステップとして、あるいはデータから直接的に、より詳細な樹冠ベースのモデルが、簡単なブーリアンBoolean)モデルまたはリー(Li)Ｐgapモデルによって提供され得る。これは葉群の樹冠への凝集および木の高さ変動を考慮することができる。しかしながら、これは極めて簡単な林冠構造に基づいており、このモデルは、オーストラリアでありふれた不連続林冠のタイプについての隙間確率特性を記述できるように、拡張および強調されなければならない。このときライダーデータとともに使用される２つの主要な隙間モデルが存在している。これらの簡単な説明は下記に示す。
【０２８０】
１．３．３．１  簡単化した全体層隙間モード
簡単な隙間モデルは、ウォーカ(Walker)ホプキンス(Hopkins)の林冠記述を用いてフィールドで測定されるようにして、層状になった林冠に基づくことができる。この簡単なモデルでは、テスト光線はいずれかの層にあるせいぜい１つの林冠に命中して、層は独立に取扱われると仮定している。これは、林地および開放した森林で、略垂直観察角度にとって妥当であるが、高密度で背の高い林冠で、斜め観察角度にとって不適当である。
【０２８１】
簡単のため、地上に１つの層からなる木々が存在して、地上に投影した木の「中心」の密度がλｃであると仮定する。さらに、木の樹冠は、実質的に不透明であるように高密度で、これらは背景において方向μからの樹冠平均投影面積がＡ（μ）であると仮定する。すると、全体の林冠に関して、下記のようになる。
【０２８２】
【数５６】
2004532391.tif 000059
【０２８３】
但し、
【０２８４】
【数５７】
2004532391.tif 000060
【０２８５】
但し、Ａは垂直に投影した樹冠面積であり、
【０２８６】
【数５８】
2004532391.tif 000061
【０２８７】
樹冠厚さをＴとし、樹冠直径をＤとしている。
【０２８８】
これは、こうした林冠について、隙間確率を決定するのは葉の角度分布でなく、樹冠形状（Ｔ／Ｄ）であることを示している。明らかに、樹冠は概して開放的であり、不透明というよりは葉で「充填」されている。使用した簡単な拡張は、下記のように記述することであった。
【０２８９】
【数５９】
2004532391.tif 000062
【０２９０】
但し、λＬは単一樹冠での投影した葉の密度であり、ＡＬは水平面で方向μからの葉の平均投影面積である。
【０２９１】
このモデルを記述する他の方法は、下記のようになる。
【０２９２】
【数６０】
2004532391.tif 000063
【０２９３】
但し、Ｐgap,W（μ）は、その方向の樹冠での隙間の確率である。これは、前に導出した垂直観察の結果を拡張する。樹冠が、葉面積の体積密度Ｆを用いて、葉で充填された体積としてモデル化される場合、我々は下記のような近似式として記述できるであろう。
【０２９４】
【数６１】
2004532391.tif 000064
【０２９５】
但し、Ｇはロス(Ross)関数で、ｓ（上バー付）（μ）は、方向μで樹冠を通過した平均距離である。
【０２９６】
より正確には（導出するのがより困難であるが）、下記のようになる。
【０２９７】
【数６２】
2004532391.tif 000065
【０２９８】
但し、ｐ（μ，ｓ）は、方向μで樹冠を通過した長さについての分布関数である。この意味についての表現は、補遺２において垂直観察に関して導出される。
【０２９９】
「孔」付きの不透明な樹冠として葉で充填された樹冠についてのこの簡単なモデルは、隙間確率が、どのようにして樹冠への凝集の関数、樹冠の形状、樹冠内での葉の量と角度分布の関数となるかを説明している。これは、独立した木々の多重層に拡張してもよく、観察が垂直である場合に、前で議論したＰＦＣに関するモデルと見解が一致する。
【０３００】
しかしながら、モデルが提案されたが、これは地上ベースの半球写真または全体の隙間ライダーに関する近似モデルを提供するだけであり、林冠での位置（即ち、範囲）の関数としてＰgapを提供しない（主要な層の近くでなければ）。その主要な制限は、せいぜい１つの樹冠が遮断され、全体の林冠に−あるいは層別に林冠だけに適用するという仮定である。より良い近似が知られており、これは重なり合った樹冠と樹冠投影面積を考慮している。
【０３０１】
しかしながら、完全に一般的な確率関数を得るために、樹冠内にある特定の方向から林冠での一定の深さまでの経路の長さをモデル化することが必要である。これは知られており、一定サイズで高さが変化する木の単一層に関する有効なモデルを提供する。
【０３０２】
１．３．３．２  一般化された隙間モデル
上述した拡張したモデルにおいて、林冠は、水平な樹冠半径ｒおよび垂直樹冠半径ｂを有する回転楕円面形状を有し、地上での樹冠中心の下部および上部の境界としての高さｈ１，ｈ２の間で中心に位置決めされ、ランダムに分布した樹冠の集合として記述すると仮定する。樹冠カウント体積密度λｖは、下記のものと等しい。
【０３０３】
【数６３】
2004532391.tif 000066
【０３０４】
但し、λは、樹幹カウント密度である。
【０３０５】
樹冠内において、隙間確率は、樹冠隙間の間および樹冠隙間内に依存する２つの効果に分離されるように、葉群のランダム分布があると仮定している。即ち、テスト光線は、樹冠体積に命中しないことによって、あるいは少なくとも１つの樹冠に命中するが、樹冠の隙間を通過することによって、所定の深さまで侵入するようになる。
【０３０６】
ブーリアンモデルに関して（樹冠中心がポアソン(Poisson)分布として分布している）、合間の樹冠隙間確率は、下記のように記述できる。
【０３０７】
【数６４】
2004532391.tif 000067
【０３０８】
但し、ｎ＝０は「命中した」樹冠の数がゼロであることを示し、ｈは光線が侵入するまでの深さであり、θｖは観察天頂(zenith)角またはテスト光線の天頂角であり、Ｖｒは半径ｒを有し、林冠頂上からｈまでのビーム投影の円柱体積である。
【０３０９】
内部の樹冠隙間確率は、樹冠を通る経路長さがランダムであり、１つ以上の樹冠を通過したり入ったりすることから、複雑である。樹冠内の経路の長さをｓとした場合、樹冠内部の減衰は、下記のようにブーリアンモデルとしてモデル化される。
【０３１０】
【数６５】
2004532391.tif 000068
【０３１１】
但し、
【０３１２】
【数６６】
2004532391.tif 000069
【０３１３】
但し、ｋ（θｖ）は、観察角度θｖに関する葉面積投影因子で、Ｆａは葉群体積密度である。
【０３１４】
内部の樹冠隙間確率は、経路長さおよび減衰によって下記のように記述できる。
【０３１５】
【数６７】
2004532391.tif 000070
【０３１６】
続いて、樹冠および葉群モデルについてのこの特別な場合に関し、隙間確率関数への近似が行われる。これは、半球写真または日光の侵入、アルベド(albedo)に関する林冠構造の影響についての解析−さらにはライダーデータの解釈において使用され得る。
【０３１７】
このモデルへのある範囲の拡張が存在する。１つは、オーストラリア植性の地図形成において行われるように林冠を層に分割することであり、２つ目は、層内（または少なくとも中間層）の木々および潅木を数多くの形態学(morphological)のタイプの１つとみなすことである。第３の拡張は、樹冠サイズがランダムでもあることを許容することであろう。これら−少なくとも最初の２つ−を用いて、隙間確率に関してオーストラリア植性の構造説明と両立する完全なモデルが利用可能であり、上述したフィールドの研究によって得られるデータをより良く要約する。
【０３１８】
１．３．４  範囲およびスポットサイズの関数としての発射変動
いずれの発射でも、ノイズと同様に自然的変動が生ずるであろう。自然的変動およびスポットサイズに対するその関係についての幾つかは、補遺３のブーリアンモデルおよび上述した方法を用いて説明することができる。この変動はまた、進歩した林冠パラメータを導出するために使用できる。
【０３１９】
推定した隙間確率関数は、合間の隙間の確率および範囲ｒでの「スライス」厚さの葉群の命中を提供するのに使用可能である。補遺３の表記を採用して、範囲ｒでのスライスにおける孔(pore)や隙間の割合は、下記のように記述できる。
【０３２０】
【数６８】
2004532391.tif 000071
【０３２１】
そして、１−ｑ（ｒ）は、光を散乱して測定機器へ戻すスライス中での投影した葉群の割合である。
【０３２２】
木々および潅木の林冠において、葉群は樹冠に凝集するようになり、任意の発射に関して「スライス」は、葉群の塊に似た円板で構成されることになる。従って、ライダースポットで遮断される葉群の割合は変化して、木の密度、樹冠サイズおよびスポットサイズの関数になるであろう。
【０３２３】
これらの変動に関係するモデルは知られている。同じ葉群平均量にとって、単位面積当りわずかな大きい樹冠への凝集は、葉群がランダムに分散したり、あるいは数多くの小さな塊に凝集した場合よりも、より高い変動を発生するであろう。
【０３２４】
当然ながら、異なるレベルでのスライスのついての変動は独立したものにはならない。よって、垂直および水平の空間的相関（バリオグラム(variogram)）およびライダーデータにおいて誘導される変動は、種々の層での木々および潅木の凝集の影響について強度の指標を提供する。
【０３２５】
下記の例において、凝集によって誘導される変動によってのみ説明されると仮定すると、空間的平均処理の効果は存在する。凝集因子を推定して、よって実際と見かけの葉群プロファイルの間の相違を訂正するために、空間的変動の使用は、進歩した成果を提供する。
【０３２６】
ここで説明した処理におけるこうした発明の態様は、順応性があり変化するビーム幅の測定機器によって収集されたデータ変化の使用において存在する。林冠ライダーのより大きなビーム幅は、空間的変動を平均化または低減化するものでない。変化するビームのサイズおよび形状によって生ずる変化は、情報を提供し、ハードウエアにおいて補遺３で概説される数学的形態学の基本的動作と平行して行う。
【０３２７】
１．３．５  制限する場合：地形ライダーデータの解釈
極めて小さなスポットサイズの限界において、垂直および水平の両方向での変動は、極めて高くなる。しかしながら、この変動は、地形高度を地図形成するために用いられる地形ライダーの場合には切望され、その場合、地上に命中するできる限り多くの発射が、土地表面の軌跡をプロットして、デジタル地形モデル（ＤＴＭ）を作成するために用いられる。
【０３２８】
地形ライダーは、一般に、小さなスポットサイズを有し、さらに極めて高いレートで所定区画の地上に渡って極めて高い密度の狭いビームサンプルを得ている。高密度を得るために、こうした測定機器は、精密ＧＰＳおよびＩＮＳシステムを有するヘリコプタ上で飛行して、地面上のスポットを配置する。一般に、地形ライダーは、最初と最後の有意な戻りを較正なしで記録する。その範囲は、個々の戻りは一般に分離し離散していることから戻りピークから推定可能である。
【０３２９】
地形表面は、最後の有意な戻りでの「包絡線(envelope)」を推定することによって、測定され、変則的な値を除去してＤＴＭへのデータを補間している。代わりに、精密表面モデルでの変則的データおよび原点(home)を除去するために、ＤＴＭの「先」推定を用いてもよい。垂直に配向し開放的な林冠であるオーストラリアのユーカリノキ(Eucalypts)において、樹冠被覆の意味でたとえかなり高密度の森林林冠であっても、多くの地上戻りが利用可能になって、精密なＤＴＭが推定可能であることは妥当な予想である。
【０３３０】
森林で動作する地形ライダーの最初戻りの多くは、林冠要素からの事象を散乱する。このことは、林冠測定のためのデータ調査を導いた。林冠の被覆、高さおよび構造が地形ライダーデータから推測できる場合、最初のＤＴＭを作成するための測量(surveys)に対して値を上手に追加できることであろう。
【０３３１】
高度計データなどは、植性の地図形成にとって著しく不都合な点を有する。これらには、下記のものがある。
・水平および垂直な広がりにおける高い空間的変動。
・範囲歩行(walk)および他の測定機器の影響。
・データ較正の不足。
・鏡(specular)面に起因したスペックルの影響。
・ヘクタール当りで網羅された処理すべき高いデータ量。
【０３３２】
例えば、スペックルは、フレネル(Fresnel)反射器として機能する小さな反射面によって生成され、低い密度の散乱体から見かけ上高いエネルギー戻りを提供する。下層形成樹でのこうした影響は、ＤＴＭの補間に関してとても困難な判断をもたらす。さらに深刻なのは、植性情報に関するかなり小さいエリアを地図形成するために、ヘクタール当りの大きなデータ量を処理する負荷である。
【０３３３】
こうしたデータを解釈し使用するための１つの手段が報告されており、局所領域についての戻りパルスが、戻り強度についての簡単なモデルを用いて畳み込み演算されて、合計するものである。得られる「擬似波形」は、同じ領域でより大きな専有面積のＬＶＩＳデータによって得られるものと極めて類似していることが判った。しかしながら、これは、考慮したエリアに起因したものかもしれず、異なるデータセットが生じさせた葉群プロファイルは、モデル化した波形よりも多く変化していると思われる。
【０３３４】
植性の高さ、被覆および構造に関するこれらのデータを解釈する代替方法は、オリジナルな方法に立ち戻る。しかしながら、ＤＴＭについての幾つかの前処理が先行しなければならない。具体的には、下記の処理が行われると仮定する。
・地上戻り（通常は最後の戻りからのもの）の識別。
・全ポイントに対するＤＴＭ補間。
・ゼロ高さでの地上レベルに関してシフトしたベースライン。
【０３３５】
この場合、最初の戻りデータは、林冠要素から到来する発射と地上から到来する発射とに分離可能である。全発射に対する最初の戻りのうちの地上戻りの比は、全体の林冠隙間関数の推定である。−しかしながら、これは偏った推定である。
【０３３６】
再サンプリングポイントのセットを選択したり、ウインドウを生成したり、または林冠ライダーに使用され得るサイズ分類(sort)の中心点周りのプロットによって、推定は続行し、そしてウインドウ内に落ちる全ての発射を見つける。林冠でのポイントｚの上方にある葉群を通過する隙間確率についての推定（発射は独立したデータを提供すると仮定）は、下記のようにして得られる。
【０３３７】
【数６９】
2004532391.tif 000072
【０３３８】
この分布に関する量は、２０×２０メータの区画サイズについて用いて、同じサイズの区画に関する平均高さを推定した。林冠モデルは、ライダー量と観測した平均高さとの間の観測した偏りに関する訂正を提案する。
【０３３９】
データ中のノイズとスペックルのレベルが与えられると、推定した隙間確率は最善にモデル化され、安定した結果を提供する。これは、数多くの方法−例えば、下記のようにワイブル分布によって行うことができる。
【０３４０】
【数７０】
2004532391.tif 000073
【０３４１】
この場合、推定したＨは高さで、（１−Ｐgap（０））は被覆で、ｌ（ｚ）は移動ウインドウ内のデータに関する葉群プロファイルについての初期の推定である。他の分布（例えば、三角分布(triangular distribution)）が使用でき、これらのデータ中での制限した自由度に起因して簡単なパラメータモデルを使用することが重要である。
【０３４２】
こうした多くのモデル、パラメータ的なものと非パラメータ的なものの両方は、このタイプのモデル化における統計的なパラメータ推定と同様に推定された。使用したモデルの１つはワイブルで、林冠高さ分布をとても良好に取り出すことが判った。こうした手法は、高度計データがＤＴＭ地図形成に採用されるエリアにおいて実施される。しかしながら、植性情報が測量の最初の物体である場合、このレベルの処理は−データ密度と同様に、高すぎるコストをもたらすことになる。
【０３４３】
こうした推定を正則化するための種々の方法（例えば、変数変換の選択による等）があるが、ここでは議論しない。コストに有効で動作可能な地域的な林冠地図形成が、多くの可変スポットサイズによる本発明の好ましい態様を用いて達成され、較正したデータが得られ、完全な戻りをデジタル化している。
【０３４４】
１．４  地上ベースのＥＣＨＩＤＮＡ（登録商標）ライダーのための多重観察モデル
１．４．１  多重角度の効果およびＥＣＨＩＤＮＡのためのモデル
ライダーが地上ベースである場合、多重角度と変化するビームのサイズおよび形状の両方を用いて林冠を測量することができる。多重角度レーザシステムが、全体の林冠隙間を測定するために（半球写真と同様に）使用された。しかし、ここで検討するＥＣＨＩＤＮＡ測定機器は、完全戻りパルスをデジタル化し、半球および「等高度線(almucantar)」走査において柔軟に走査すると仮定して、可変ビーム幅および形状を用いて（有意に）測量を行う。明らかに、こうした「ＥＣＨＩＤＮＡ」システムについて、葉群プロファイルから分離して林冠角度分布を特徴付けする能力は、極めて高く、航空システムよりかなり優れている。この理由により、ＥＣＨＩＤＮＡおよび航空ライダーシステムの両方の開発は、地域的外挿法(extrapolation)と同様に、詳細な局所的特徴付けのためのツールを提供する。
【０３４５】
葉群要素についてのランダム林冠にとってさえ、航空システムから得られる葉群プロファイルは、好ましい葉群プロファイルではなく、むしろ葉群角度分布およびライダービームの指図方向に依存する投影した葉群プロファイルである。
【０３４６】
葉の林冠に関して、これは下記のようにモデル化できる。ａＬ（上バー付）は葉の片側面積の平均値である場合、
【０３４７】
【数７１】
2004532391.tif 000074
【０３４８】
よって、ＬＡＩ（ｚ）は、既知のＧ（ｚ，μｖ）によって、地上、航空または宇宙から推測可能である。
【０３４９】
【数７２】
2004532391.tif 000075
【０３５０】
不確定性の分解能は、別の知識の使用またはＧ（ｚ，μ）を測定する方法を提供するライダー測量のための多重角度の使用による必要がある。多重角度ライダー測量の使用は、ＥＣＨＩＤＮＡの基礎となり、こうした情報の導出を可能にする半球写真の解析で使用される方法についてとても強力な拡張を提供する。
【０３５１】
上述したように、このランダムの場合に、地上から方向μｖでの高さｚ（地上から垂直）までの隙間の確率は、下記のように簡単に与えられる。
【０３５２】
【数７３】
2004532391.tif 000076
【０３５３】
但し、Ｇ（ｚ，μｖ）は平均断面積（ロス(Ross)関数）で、μｖは天頂角度のコサインとしてここでは用いている。
【０３５４】
ビーム幅、葉群反射率の知識および走査戦略について適切な選択を伴うＥＣＨＩＤＮＡは、ある範囲の見る角度に関しておよび一組の範囲についての関数Ｐgap（ｚ，μv）のためのサンプルを提供できる。対数をとると下記のようになる。
【０３５５】
【数７４】
2004532391.tif 000077
【０３５６】
そして、
【０３５７】
【数７５】
2004532391.tif 000078
【０３５８】
但し、Ｇに関する条件を正則化するのに充分な見る角度μｖで、正則化は各レベルについてのＧおよびＦの推定を可能にする。
【０３５９】
【数７６】
2004532391.tif 000079
【０３６０】
前述のように、ランダムに分布した葉群要素の林冠に関して、ロスＧ関数と葉群角度分布との間の関係は、林冠でのいずれのレベルにおいて、下記のようになる。
【０３６１】
【数７７】
2004532391.tif 000080
【０３６２】
但し、Ｇ（μ）は方位角独立性および対称性を仮定した葉群角度分布関数で、Ｋ（μｖ，μ）は数学的に定義可能なカーネル関数である。
【０３６３】
このかなり不都合に配置された方程式を解くための方法が利用可能である。有効な正則化を用いて、（見かけの）垂直林冠プロファイルおよび葉群角度は、１つの場所についてのＥＣＨＩＤＮＡデータまたは数多くの場所からのデータ合成から導出できる。
【０３６４】
迎角３２．５°（あるいは天頂角５７．５°またはＴａｎθv＝π／２）近傍での等高度線走査によって、Ｆ（ｚ）が角度分布から実質的に独立して導出可能になる。より経験的な推定は、迎角３１．２５°（あるいは天頂角５８．７５°）である。ＥＣＨＩＤＮＡのための半球走査を設計して、この等高度線およびスパイラルサンプリングを含んで、林冠での高さ関数として角度分布を最大限に反転することが可能である。
【０３６５】
葉群プロファイルと角度プロファイルとの組合せから導出可能な特別に重要な特性は、林冠が葉群から垂直な幹および樹幹に動くポイント（およびその存在）である。これは、ある場所での平均樹冠長さ比のための推定になる。
【０３６６】
１．４．２  ＥＣＨＩＤＮＡのための水平走査
その水平走査モードでは、ＥＣＨＩＤＮＡはより多くの在来の森林データを導出可能である。
【０３６７】
１．木の密度
ＥＣＨＩＤＮＡが水平に走査し、木々を記録する場合（可変ビーム幅およびソフトウエア認識を用いて）、距離に対して累積したプロット数の木々は、仮定した木のランダム分布の密度および妥当性チェックを提供することになる。
【０３６８】
厳密には、距離ｒのランダムポイント内で測量可能である木々の数が、計数されて（より良い結果のために）数多くの場所に関して１つの立木に集約される場合、シュタイナー(Steiner)理論を用いて、データは、下記のような偏らない推定を提供する。
【０３６９】
【数７８】
2004532391.tif 000081
【０３７０】
但し、λは木の密度、λＡ（上バー付）は基部面積、Ｕ（上バー付）は木の平均円周である。
【０３７１】
円板状の断面を持つ木々に関し、我々は下記のように記述できる。
【０３７２】
【数７９】
2004532391.tif 000082
【０３７３】
平均ＤＢＨと平均平方ＤＢＨとの間の相違は、木のＤＢＨの変動およびサイズ分布の推定を提供する。
【０３７４】
ｒの関数としてデータをプロットすると（下層形成樹の分布がポアソンに近い場合）、二次式の関係が得られ、係数についての推定（基部の面積、密度およびＤＢＨを得るため）は、回帰(regression)によって得ることができるであろう。
【０３７５】
この手法での有望さにも拘らず、それ単独ではとても安定しそうにない。ｒの小さな値に関してサンプリング変動は高くなり、ｒの大きな値についての漸近線(asymptote)でこれを用いるのが良く、基部面積およびＤＢＨのために用いるというよりも、木の密度に関する立木推定を得ることができる。しかしながら、後述するデータとの組合せで用いることは、密度、サイズ、サイズ分布および基部面積という主要な森林パラメータを得るための明確な機会を提供する。
【０３７６】
２．減衰
空からまたは林冠内での林冠測量のために、より広がったビーム幅と同じ原理を用いて、隙間確率が導出可能である。明確な境界が無い場合、これは全ての方向について平均化されるであろう。境界がはっきりした樹幹を持ち、走査される高さにおいて下層形成樹がほとんど無い森林について、下記のように示すことができる。
【０３７７】
【数８０】
2004532391.tif 000083
【０３７８】
よって、前回データから既知の密度は平均ＤＢＨを提供し、既知のλＵ（上バー付）は、上記１．からＢＡの推定をより安定して行うのに役立つ。
【０３７９】
３．基部面積
レラスコープ(relaskop)（シュタイナー理論およびブーリアンモデル、補遺３を参照）と類似した原理を用いて、極めて精密に定義され、角度ωを持つ角度ウェッジ(wedge)を用いた走査が、樹幹がウェッジを充填している「内部」木々（Ｎω）を識別する場合、下記のように、「内部」木々の数は基部面積を提供する。
【０３８０】
【数８１】
2004532391.tif 000084
【０３８１】
原理的に、前回で得られる平均ＤＢＨとここで得られる平均平方ＤＢＨの相違は、ＤＢＨの変動の推定を提供できる。
【０３８２】
レラスコープを用いて、木々のポアソン分布の仮定はテスト可能であり、（許容されるならば）材木体積の直接的推測を可能にする。ＤＢＨに関して対数正規(lognormal)分布の仮定は、これらの方法によって完全に特徴付けが可能である。これは、材木体積および任意のＤＢＨでの木々の密度の推定を可能にする。しかしながら、レラスコープとは異なり、「内部」木々に対する範囲を提供することと、異なるサイズおよび形状（ω）のライダーパルスの「ふるい(sieve)」の関数として、これらのデータを使用することは、同じデータセットから密度分布およびサイズ分布の両方に関する情報を開発した。
【０３８３】
これら３つのタイプの測定の使用は、いずれか１つより良いデータを提供することになる。特に、Ｌｏｇ（ＤＢＨ）の平均および変動と密度が、同じ立木と仮定した領域での各プロットおよび共用されるプロットに関するこれら３つの測定セットについての密度と同じ時間で同時に解が求まる場合、とても安定した推定が起こるべきであることに注意を要する。
【０３８４】
１．４．３  ＶＳＩＳのための較正としてのＥＣＨＩＤＮＡや他のライダーシステム
前述したように、変化はするが、制限した観察角度または測量戦略を有するシテスムでの「隠れスポット」が潜在している。これらは下記のように要約した。
・散乱体密度と反射率との間のトレードオフ。
・葉群角度分布の影響。
・葉群の凝集の影響。
【０３８５】
上記セクションは、森林の層別化、凝集、葉群角度分布および反射率が全てアクセス可能で、固定した場所ではＥＣＨＩＤＮＡによって求解可能であるが、航空および宇宙ライダーを用いても、ＶｉｓＮＩＲおよび超スペクトル(hyperspectral)センサなどのセンサを用いても解決できないという証拠を提供している。
【０３８６】
森林管理者は、局所的で特定の森林エリアに存在する強い相関をしばしば使用して、（例えば）空間的に分布した（例えば）基部面積の測定から材木体積を推定する。同じようにして、ＥＣＨＩＤＮＡによって得られる情報は、例えば樹冠に関するロスＧ関数など、一般的な年齢の分類、タイプおよび因子が特定の領域に渡って変化することによって一貫している(consistent)と仮定することによって、（例えば）航空ライダー測量の隠れスポットを解明する手段を提供することが提案される。
【０３８７】
具体的には、下記と同様な方法でステップが続く。
１．段階的で階層別のサンプリング方法を用いて、測定プロットの数と配置を選択すること。
２．ここで説明した地上ベースのライダーおよびアルゴリズムを用いて、測定プロットにおいて幹、林冠、葉群の特性を層別で推測する。
３．ここで説明したモデルを用いたモデル化によって、航空または宇宙システムからアクセス可能なプロファイル情報を推測する。
４．地上情報（例えば、体積や生物量(biomass)）とプロファイル情報（例えば、プロファイル統計、被覆および高さ）との間の相対成長測定学(allometric)の関係についての形態および強度を確立する。
５．測定プロットの場所と類似したプロファイルタイプの領域での航空または宇宙データへの適用。
【０３８８】
この組合せは、規模拡大縮小(scaling)と航空および宇宙プラットホームの利点に対する高いレベルの測定能力とを提供する。こうした「較正」が無いと、これらのシステムはこれらの解釈および評価により多く制限される。同じ効果は、より在来のリモートセンシング−ランドサット(Landsat)のスポットまたは超スペクトルデータなど、に適用されることになる。構造および潜在する構造パラメータを知ることは、より良い解釈に導くことができる。この理由により、これらは全て、構造の指標および林冠の状態として光環境を検知する。しかし、構造が知られる場合は、状態が容易に解釈されるときである。
【０３８９】
林業への応用では利益が大きくなり得る。幹と林冠の測定間の相関は、測量および材木資源評価を簡単化するために既に使用されている。この手法は、新しいツールおよびこうした資源評価のための潜在的にかなり多くのオプションを提供する。
【０３９０】
ＶＳＩＳ（または他の航空システム）のような航空システムおよび宇宙システムを用いたＥＣＨＩＤＮＡの統合した使用は、詳細な森林測定のためのスタンドアローンツールとしての使用とともに、本発明の１つの重要な態様である。
【０３９１】
１．４．４  個別の木々の測量
統計的情報は、個別測定の木に関してしばしば望まれている。ライダーのレンジファインダは、何年間はこうしたデータのために任意に使用されていた。しかしながら、ＥＣＨＩＤＮＡのような可変ビーム幅および形状システムの使用からの新しい情報が存在し、単一の木々を走査し、垂直および水平のサイズ、幹の密度、樹幹／樹冠の関係、他の単一木の情報に関する統計を得ることができる。
【０３９２】
補遺２のモデルは、垂直データから樹冠因子を導出するのに用いたり、より詳細な統計のための角度変化を含むように拡張でき、さらに内部樹冠変化の階層的な性質は、有効なビームサイズを設計し、広がった時間軌跡を得るために用いることができ、この情報を木についての１つ又はそれ以上の測量から導出することが可能になる。
【０３９３】
１．５  結論
植性エリアについての構造ダイヤグラムの生成および風景のための隙間周波数関数の生成は、角度効果および空間的変動が考慮できるのであれば、実行可能である。本発明は、幾つかの態様で、多重角度の地上ベース測定機器（ＥＣＨＩＤＮＡ）、およびＶＳＩＳについて説明した特徴を持つ航空測定機器との組合せに関するものであり、ＥＣＨＩＤＮＡによって得られる較正を用いて、大きなエリアの地図を形成し、林冠および生物量の地図形成を達成できる。
【０３９４】
これらの測定機器の実際の開発は、ＳＮＲを最大化し、システム設計でのパルス幅およびライダー専有面積について注意深く考慮している。信号処理は、信号を逆畳み込み演算し、葉群戻りからの地上戻りを分離することがどれぐらい実行性あるかを確立する。地上戻りは、ライダーパルスの広がりの中に表れる微視的レリーフ(micro-relief)に関する極めて有意な情報を含む。しかしながら、これは地上戻りを認識し分離するのをより困難にする。傾斜の影響は、この処理の複雑さに加わる。
【０３９５】
それでも、これらの原理に基づいて、地上ベース多重角度および航空走査システムの両方を含んだシステムは、地域的植性の地図形成において重要な役割を有することになる。調査ベースのシステムはまた、林冠構造の地図形成という基本的な枠組みの中で、偏光、多重周波数および進歩した処理技術（例えば、より大きな範囲のイメージ空間変動および隙間解析など）を開発する潜在能力を提供するであろう。
【０３９６】
２．  航空林冠ライダーの植性記述の説明
【０３９７】
続いて、植性林冠を記述するために、生のライダーデータがどのように処理されかを説明する。この説明は、上述したアルゴリズムによって解釈されるようなＮＡＳＡの実験測定機器（スライサ(SLICER)）からの生データに基づいている。仮定したＶＳＩＳシステムの一般的仕様の中に掲載される全ての特徴を有していないが、スライサは、基本アルゴリズムを説明することができる。スライサ測定機器は、１９９４年から１９９７年の間に幾つかの場所の上を飛行した。ここで用いるデータは、１９９７年、カナダのボリアス(BOREAS)研究エリア上での飛行からのものである。
【０３９８】
２．１  植性信号の抽出
ライダーによって戻る生データは、パルスを送出した後での時間の関数として、反射した光の相対的強度である。時間を範囲に変換することによって、反射が生じた場所での相対的な高さが導出される。いったん地上パルスが識別されると、反射した波形は、地上での高さの意味で解釈可能である。これは、図２．１に示す。背景ノイズレベルは推定され、示したデータから引き算された。ゼロを中心とする狭いパルスは、地上からの反射である。このパルスの非対称性は、送出したレーザパルスの形状に起因している。これは、急速な立上り時間および漸近した減衰を有し、上述のようなレイリー分布としてモデル化が可能である。
【０３９９】
地上戻りパルスは、研究すべき植性戻りのために、除去しなければならない。これは、予想される形状のパルスに適合させて、これを波形から引き算することによって行うことができる。図２．２は、地上戻りパルスを除去するために引き算した非対称ガウシアンを持つ同一波形を示す。
【０４００】
図２．３は、直径約８ｍの単一スポットについて反射した光を示す。ノイズレベルの上にある最初の戻りは、円形エリア（地上で約１３ｍ）の範囲内で林冠での最も高いポイントを我々に教える。この波形の形状は、約１０ｍ付近の葉群（針状葉および枝）の集結および高さ２〜３ｍの下層形成樹を示唆している。これは、針葉樹林(coniferous forest)について信頼できそうな結果である。
【０４０１】
スライサ測定機器のスポットサイズは、木々の樹冠サイズと類似しているため、発射間の戻り形状において考慮すべき変動が予想され得る。木々が凝集している場合、即ち、木のグループおよびグループ間の隙間が存在する場合、反射だけが小さな植物（草など）および地上から生ずる幾つかのエリアが存在することになる。さらに、異なる形状の葉および林冠を有する広葉樹林冠（ユーカリノキなど）に関して、戻りプロファイルがかなり異なるであろうと予想される。
【０４０２】
２．２  ライダープロファイルの解釈
各ライダー発射に関して、そのスポットのエリアに渡る割合被覆（葉群で閉塞した垂直観察の割合）が導出される。これは、各高さに対する累積合計として計算され、葉群および地上からの反射合計によって割り算される。地上戻りは、地上および植性の相対的反射率で縮尺されなければならない。割合被覆は、図２．３で林冠での高さに対してプロットされている。
【０４０３】
このプロットは、ライダー発射によってサンプリングされたスポットについて０．８２の割合被覆を示す。地上から見上げると、垂直観察で空の１８％だけが見えるであろう。このプロットの形状は、木々の形状に関する何らかのものを教える。約６０％の被覆が１０ｍより下方に横たわるため、木々の頂上部は、コーン形状の針葉樹のように、まばらであるはずである。さらに、２ｍより下方の被覆に対してほとんど寄与していないため、下層形成樹も、まばらである。
【０４０４】
割合被覆は、隙間確率を導く。これは単に１．０の割合被覆であり、異なる高さから林冠を通して見上げたときに空が見える割合を表す。隙間確率は、図２．４でプロットされ、Ｌ−Ｒの立上りラインとして示しており、Ｌ−Ｒの立下りラインは、図２．３に示したような割合被覆である。
【０４０５】
林冠を介して異なる高さでの隙間確率Ｐgapは、見かけ葉群プロファイル、あるいは林冠を介して各高さでの単位面積当りの葉群面積を導く。これは、垂直に投影した葉群プロファイルであり、ランダムモデルにおいて実際の葉群プロファイルとは角度投影関数だけ相違するとともに、一般の場合は凝集の存在によりさらに相違する。
【０４０６】
実際の葉群プロファイルは、空間での葉群要素（葉、枝など）の分布に依存する。従って、その計算は、ランダム葉群分布を仮定しており、許容可能であるが、現実の木々での葉群要素分布についての正確な説明ではない。結果として得られる見かけ葉群プロファイルは（ＦＰａｐｐ）は、図２．５に示している。
【０４０７】
２．３  垂直説明についての水平拡張
上記の解析は、単一発射からのライダーデータを処理する際の主要なステップを示す。木のサイズに比べて、スライサ測定機器の小さなスポットサイズは、有意な発射間変動をもたらす。サンプリングした全体エリアを理解するため、一連のヒストグラムおよび散乱体プロットとして結果を要約するのが有用である。３つの対照場所からの例について、ここで説明する。
【０４０８】
第１の若年バンクスマツ(Jack Pine)の場所は、未成熟の造林地である。第２の老年バンクスマツ造林地は、成熟した木々から成るが、下層形成樹は殆ど無い。第３の老年ポプラ(Aspen)は、背高い林冠および下層形成樹を有する。
【０４０９】
これらの場所間のコントラストは、図２．６に示す林冠高さのヒストグラムにおいて、とても明確である。若年バンクスマツ場所の多数は、３〜８ｍの林冠高さを有し、少数の背高い木々がある。老年バンクスマツ場所に関するヒストグラムは、２つの分布を現している。優勢なものは、１２〜１４ｍ付近で中心を持ち、他の小さなピークは２〜４ｍにある。これは再成長の開拓地または低い下層形成植物の割合を示し、より背高い森林林冠と比べて小さなピークである。老年ポプラ場所は、背高い木々の１つの集団を有する。
【０４１０】
サンプリングされた割合被覆の分布（図２．７を参照）は、両方のバンクスマツ場所についての双モデル(bi-modal)であり、０．１（１０％）未満の割合被覆を持つ有意なスポット集団を示す。老年ポプラ場所は、極めて少ないエリアの低い被覆を有し、大部分のライダースポットは０．７（７０％）より大きい被覆を記録している。より老いた場所での低い被覆のエリアは、林冠内での空きエリアや隙間であろう。これはおそらく木の伐採(treefalls)に関連している。この問題は、可変スポットサイズを持つライダーを使用することによって定量化できる。ライダーパルス／発射のエリアは、後で導出される全ての変数のについての精度および空間コヒーレンスを決定すると認識すべきであり、スポットサイズは、データを収集する目的に適切となるように選択される。
【０４１１】
林冠構造データを表示する普通の方法は構造ダイヤグラムであり、これは、図２．８に示すように被覆に対する林冠高さのプロットである。再び、バンクスマツ場所において２つの集合が見え、ポプラ場所に関しては幾つかの散乱体を伴う１つの主たる集合が見える。林冠集合内での変動は、局所的な成長状態または外乱の歴史を示すであろう。
【０４１２】
若年バンクスマツ場所での主要な（若年）集合は、成長中の木々についての構造ダイヤグラムでのリニア形成部に横たわって見え、ここでは被覆が高さに比例している。これは、ある範囲での場所の性質または出現する年齢クラスが存在していることを示唆し得る。この若年の集合において、立木高さ曲線は、基部面積またはＤＢＨから高さが予想し得る有効な林業ツールとなる。このプロットにおいて、別個の背高い集合も存在し、これは若年木のエリアに隣接した年寄り成長のバンクスマツの部分のようである。
【０４１３】
老年バンクスマツ場所は、ある範囲の被覆および高さ、さらには若年バンクスマツのリニア構造と一致する幾つかの空いた再成長エリアを有する。中心エリアは、このエリアでの第３の層(stratum)であろう。老年ポプラは、成熟した立木であり、再生を可能にする大きな隙間が見かけ上殆ど無い。しかしながら、これは憶測であり、これらのプロットの主要な特徴は、森林タイプに関する強力な層別化である。
【０４１４】
スキャナによって提供される空間的データはまた、これらのデータが種々の方法で表示され、視覚化されるのを可能にする。例えば、前回の構造ダイヤグラムに対応した横断標本地(transects)は、図２．９で表示可能であり、これは、上書きした上側メッシュによって示される木の高さを有する投影した葉群被覆に従って影を付けた、地上の地形測量(topography)（下側のメッシュ）を表示している。老年バンクスマツ場所のイメージは、単一の横断標本地から生成され、一方、幾つかの交差する横断標本地からのデータは組み合せて補間され、別の２つのイメージを生成した。
【０４１５】
これらのイメージは、空間的分布についての幾つかの問題を解決するのに役立つ。若年バンクスマツ場所での林冠高さ面は、より背高い木々の集合が、より若い造林地と隣接した別個の立木であることを表している。老年バンクスマツ場所は、横断標本地の一端でのある面積の低い被覆および低い林冠高さを示すとともに、老年ポプラ場所での林冠高さは、全体のサンプルエリアにわたってより均一である。
【０４１６】
２．４  変動とスポットサイズ
前述したように、測定し導出したパラメータでの変動は、プロット（あるいは、ライダーの場合はスポット）サイズの関数である。これは、スライサデータを用いて、最初に垂直に最も近い観察で発射をサンプリングして、次に３×３構成の９つのスポットに関して平均化してこれらを集計することによって、研究された。図２．１０の構造ダイヤグラムは、ほぼ３０ｍ平方のサンプルサイズに対応した集計データを示す。
【０４１７】
バンクスマツ場所は、２つの分離した集合を示し、小さな集合は場所内で少なくとも３０ｍ２のコヒーレント面積で分布していることを示している（３次元イメージで示したように）。老年ポプラ場所からの下側被覆スポットは、集計データには存在していないため、これらは隙間であろうし、隔離した木の伐採に起因している可能性もある。
【０４１８】
被覆の変動がスポットサイズとともに変化する方法は、Jupp et al.(1988)に記述されて知られた手法でモデル化が可能であり、スポット内での被覆は、該文献の円板モデルを用いて計算した平均および変動を伴うベータ分布として変化すると仮定している。老年バンクスマツ場所に関して、スポットサイズが２５メータである場合、スポットは、多くの場合にＭ３カルナハン(Carnahan)コードに割当てられることが示し得る。オーストラリア森林は、より大きな樹冠サイズおよび樹冠開放率に起因して、いっそうより可変になるであろう。範囲の関数（上述したように全体被覆の意味ではない）として用いられる２次の統計から、樹冠サイズまたは葉の「凝集」の導出は、こうして進行可能である。
【０４１９】
図２．１１は、仮定した樹冠サイズを３ｍとして、老年バンクスマツ場所の被覆に関して実際およびモデル化した分布の間の関係を示す。２５ｍのスポットサイズの影響を推定するプロットは、場所の大部分がＭ３であることを示している。
【０４２０】
２．５  結論
ここで示した結果は、森林特性を測定するためのライダーについての幾つかの可能性を示している。林冠を介して葉群要素を垂直にサンプリングする能力は、多くの他のリモートセンシング技術に関する著しい改善として説明される。ライダー測定はまた、森林の広いスケールの統計およびスポットサイズの重要性を生成するために使用され、被覆の平均値での変動および森林を特徴付ける場合の高さが説明された。
【０４２１】
３．  幾つかのオーストラリア開放森林についての林冠ライダーシミュレーション
３．１  マレーダーリング(Murray Darling)盆地の横断標本地
マレーダーリング盆地を横断する横断標本データが説明された。横断標本地の場所は、ウォーカ／ホプキンスのタイプを用いてフィールドで測定されて、これらのデータに基づいて階層方法および葉群プロファイル（ＦＰａｃｔ）が構築された。さらに、異なる方法（モジュール計数方法）によってＬＡＩについての独立した場所の推定が行われた。これらの場所のうち、多様な範囲の被覆および層状構造であって、開放森林の典型であるが、カルナハンカテゴリーの広い分類よりも確かにより豊かであるものが示唆された。これら４つのは、ＶＳＩＳおよぴＥＣＨＩＤＮＡのために選択されたハードウエアが、オーストラリア森林の地図形成が可能であることを保証するために行われたシミュレーション研究を説明するように選ばれた。
【０４２２】
【表２】
2004532391.tif 000085
【０４２３】
テーブル３．１は、４つの場所についてのウォーカ／ホプキンスの説明に基づいて前に導出した林冠データを掲示する。これは、ＡＵＳＬＩＧによって提供されるオーストラリアの一般地図から得られる場所に関するカルナハンコードも掲示している。
【０４２４】
３．２  葉群プロファイル
これを記述したとき、葉群プロファイルプログラムは、場所に関する全てのＦＡＩを提供していないため、本発明のために、補遺３で説明するような葉群密度を推定するためにフィールド観測のＣＦを用いて再計算した。
【０４２５】
場所から得られる情報は、実際の葉群プロファイル（図３．１）および下記頁における場所の選択した写真の中で示した。プロファイルに関して累積した全体ＦＡＩは表１に掲示している。
【０４２６】
葉群プロファイルおよび写真から、場所の最も明白な特徴は下記のようになる。
１．グーヌー(Goonoo)州森林ウエストは、主なユーカリノキ層の木を有する場所で、林冠の低部では多くない。
２．ワルング(Warung)州森林イーストは、一般にまばらであるが、背高く大きな樹冠サイズの上層を有し、これは密集した地上近くの潅木層および森林床上の高密度の草の上方にある。
３．サイディングスプリング(Siding Springs)は、あまり発達していない下層形成樹の上方にある背高い上層のユーカリノキを有する。
４．キャンベリーゴ(Canbelego)ウエストは、極めて密集した下層形成樹のキャリツラス(callitrus)（針葉樹）の上方にある、まばらな上側のユーカリノキ林冠を有する。
【０４２７】
３．３  見かけ反射率および反転誤差
ＦＡＩおよびＦＰａｃｔ情報は、林冠ライダーに関する設計基準の初期テストを提供するために使用可能である。最初に、ここで説明したモデルを用いて、これらの場所の各々からのシミュレートしたライダー戻りは、見かけ反射率として計算可能である。プロセスはさらに「反転」が可能であり、シミュレートしたライダー戻りから見かけ葉群プロファイルを付与する。見かけ反射率は、図３．２に示す。
【０４２８】
所定の測定ＳＮＲモデルに関して、高さの関数としてのＳＮＲは、見かけ反射率から計算可能であり、見かけ林冠プロファイルへの反転で予想される誤差も計算可能である。モデルは、選択した林冠の下層形成樹層がデータからどのように上手く反転できるかを調査するのに用いてもよい。例えば、ＳＮＲの下記プロットは、見かけ反射率の関数として、スライサ測定への近似のためにとられる。ＳＮＲは、便宜上、下記のようにモデル化した（図３．３を参照）。
【０４２９】
【数８２】
2004532391.tif 000086
【０４３０】
見かけ反射率のプロットとこのＳＮＲモデルとを組み合わせた場合、各レベルでの誤差を推定して、前に説明して導出したような反転した見かけ葉群プロファイルの２ＳＤ変動をプロットすることが可能である。これは、図３．４に示す。
【０４３１】
明らかに、反転した見かけ葉群プロファイルでの２ＳＤレベルの変動は、これらの場合での下層生物量を正確に取り出すことはできない。これは、実際のＶＳＩＳは、より高いパワーを必要とし、またはＳＮＲを増加させるための別の方法を追求するであろうことを意味する。ＶＳＩＳのための設計基準は、見かけ反射率０．１および飛行高さ３０００メータで、１０００：１に設定された。例では明らかにこのレベルではない。
【０４３２】
本発明に従って、こうしたデータが利用可能である何れのオーストラリア森林タイプについてのライダー戻りをモデル化し、シミュレートすることが可能である。スポットサイズおよびパルス幅はまた変化可能であり、スポット間の変動は計算可能である。後者は、領域が構造的に均質であるか否かを評価するための動作で用いられる。
【０４３３】
（システムおよび装備の説明）
４．  ライダーシステム測定モデルおよび解析
４．１  序文
植性林冠解析のために適切に構成された現実の植性構造撮像システム(Vegetation Structure Imaging System)（ＶＳＩＳ）は、レーザ送信器（レーザ発振器／増幅器、コリメート光学系およびビーム操縦光学系）と、レーザ受信器（集光光学系、検出器および信号条件付け回路）と、データ取得システムと、航空レーザ高度計および植性構造を地図形成するための表面ライダーとして動作を支援する補助器具とで構成される。
【０４３４】
両方のＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡは、多数の表面からのレーザ反射の強度を異なる時間で記録して、戻り信号からこれらの表面構造を推定することになる。これは、ノイズ中のパルスのピークを検出するという地形ライダー問題と基本的に異なる。
【０４３５】
従来の（パルスの）レーザ測距システムのための性能基準は、一般に、測定可能な最大範囲および特定の条件セットでの動作に関して生ずる間違い範囲測定の最小数に関連している。植性地図形成ライダーのための性能基準は、より複雑である。植性地図形成ライダーは、延長期間でのレーザエネルギーの飛行時間ととともに、収集したレーザエネルギーの強度を測定し記録する。収集したエネルギーによって生成された信号強度は、植性構造の測定を提供し、飛行時間は、エネルギーが反射した表面までの範囲の推定を提供する。
【０４３６】
ＶＳＩＳ受信器で収集した反射エネルギーは、延長時間、典型的には５００ナノ秒から８００ナノ秒のオーダー、に渡って分布することから、この時間での信号対ノイズ比およびその変動は、システム設計の一部として決定しなければならない。
【０４３７】
４．２  ライダー装置の測定方程式
ここで説明するレーザ測距システムの性能の解析は、レーザレーダ距離方程式(range equation)に基づく。距離方程式は、受信器光検出器へ戻った送信エネルギーの割合を、多くのシステムパラメータおよび環境の影響の関数として表現する。戻った送信エネルギーの割合は、送信ビームの発散(divergence)、伝搬媒体の減衰、ターゲットの実効断面積、光学系の効率および受信器の収集面積に依存する。
【０４３８】
光検出器で受信したパワーに関する一般方程式は、下記のようになる。
【０４３９】
【数８３】
2004532391.tif 000087
【０４４０】
但し、ΦＴはレーザ発振器の出口アパーチャでのエネルギー出力で、τｌはレーザ出力光学系−ビームコリメータ等、の光透過率で、τａ（Ｒ，Ｒｖ，λ）は、Ｒｖの視程(visibility)（キロメータ）に関して波長λで距離Ｒを通過する大気透過率で、Κはレーザビームプロファイル関数で、θｌは送信器ビームのビーム幅で、Ｒはレーザ送信器（と受信器）から反射物体までの距離で、Γは反射物体の光学断面積で、Ａｃは受信器光学系の収集アパーチャの面積で、ΦＢは、測定した信号に寄与する背景放射電界である。
【０４４１】
反射物体が送信器ビームを完全に満たしている場合、反射物体が、距離Ｒで、実効半球反射率ρを持つ単一のランベルト反射器であるとさらに仮定することによって、モデルは下記のように簡単化できる。
【０４４２】
【数８４】
2004532391.tif 000088
【０４４３】
項を集めると、この方程式は下記のように簡単化できる。
【０４４４】
【数８５】
2004532391.tif 000089
【０４４５】
より一般的な場合には、距離Ｒでの「見かけ反射率」を、距離Ｒで観測され、背景訂正され測定したパワーと、距離Ｒでのランベルト標準ターゲットが（ΦＳ）倍の標準ターゲット反射率（ρＳ）を提供するものとの比で定義する場合、下記のものが得られる。
【０４４６】
【数８６】
2004532391.tif 000090
【０４４７】
この量は、モデル化とともに（大気についての幾つかの補助モデルを用いて）データから現実化できることから、これは、較正、データ正規化、システムモデル化の基礎として使用できる。
【０４４８】
特に、植性土地面に関する軌跡は、見かけ反射率によってモデル化可能である。完全に記録されたライダー軌跡に関して、大気からの見かけ反射率は小さくなって（後方散乱にのみ起因する）、林冠内では変化し、最終的には減少し、信号が減衰し、そして、地上表面に対応する距離では大きな見かけ反射率が存在するであろう。
【０４４９】
見かけ反射率による研究によって、上述した林冠モデル化およびシミュレーションは、林冠内でのある深さでの見かけ反射率がシステムおよび環境のノイズに対して識別可能である程度を特定することによって、システム設計のために使用可能である。範囲は、表面までの距離として都合よく選ばれる。ノイズ源は、下記セクションで説明する。
【０４５０】
４．３  システム動作特性
４．３．１  パルス形状
レーザパワー出力は、時間の関数である。レーザのパルス形状は、ガウシアンとしてしばしば仮定される。しかしながら、ガウシアンパルスは、物理的に現実化可能でないことから、レーザパルスの時間的プロファイルに関して現実的なモデルではない。レイリーパルス形状は、ピークまで立ち上がる鋭い先頭エッジであり、続いてピーク後にエネルギー的により遅い（漸近する）減少となる。多くのレーザに関して、レイリー分布は、パルス形状についての充分に正確なモデルとなるであろう。これは、スライサレーザのためのモデルとして使用されている。
【０４５１】
パルス長さの半値全幅（ＦＷＨＭ）として特定される所定の時間的なパルス長さに関して、レイリーパルスの実効バンド幅は、所定のＦＷＨＭパルス長さについてレイリーパルスのより鋭い先頭エッジに起因して、ガウシアンパルスより大きい。処理電子回路での制限されたバンド幅の影響は、特にバンド幅要件の仕様が時間領域でのガウシアンパルス形状の仮定に基づいている場合に、距離測定の誤差をもたらすことになる。
【０４５２】
４．３．２  レーザ繰返しレートとパワー要件
レーザ発振器は比較的「非効率」であり、高パワーレーザを扱う場合、レーザ発振器での熱影響の制御は、典型的にはレーザ設計者にとって主要な設計課題の１つである。従って、多くのレーザ設計は、一定または少なくとも比較的安定したパルスエネルギーを持つ単一の繰返しレートのために最適化される。幾つかの商業的システムは、「可変」繰返しレートを提供するが、幾つかの場合、レーザ発振器を固定レートで動作させ、不必要なパルスを破棄することによって、その変化が達成される。
【０４５３】
４．３．３  動作波長
システム性能を改善する最適な大気透過率や植性「反射率」特性を有するレーザ波長を選択することによって、性能の獲得がなされ得る。しかしながら、特定の動作波長の発生は、システムに厳しい設計制約を課すであろう。通常のレーザ動作波長から少しシフトした波長の発生は、通常は、非線形光学シフトを用いて達成される。基本動作波長から波長を外すことは、達成可能な場合、高価な設計変更によって克服可能ではある不安定な動作をもたらすかもしれない。しかしながら、発振器／ＯＰＯ構成が、レーザ発振器から実質的にシフトした波長を発生するために使用される場合（例えば、１．０６４μｍから発生する１．５４μｍ）、主要なコストが既に発振器／ＯＰＯシステムを組み立てる際に吸収されているため、小さな範囲で動作波長をシフトさせるコストは比較的小さい。眼の安全は、波長選択に影響を及ぼす主要な設計要因である。１５４０ｎｍ波長は、眼に安全なＥＣＨＩＤＮＡを達成するのに最も適している。ＶＳＩＳは、この観点から、どちらの波長でも動作可能である。
【０４５４】
４．３．４  空間的不均一性
レーザパルスでのエネルギーは、送信器ビーム幅の空間的範囲に渡って不均一に分布する。ビーム発散、ビーム直径およびエネルギー分布は、レーザの横発振モードによって支配される。通常での設計目標であるレーザパルスでのエネルギー分布は、最低次モードのＴＥＭ００モードであり、これはビーム軸で最大値を持つガウシアン強度分布を有する。
【０４５５】
レーザ送信器出力でのエネルギー分布における空間的不均一性の存在は、レーザエネルギーが反射される植性の垂直構造を決定すするための戻り信号の解析が、空間的不均一性のためのアルゴリズムを組み込むであろうことを意味する。これは、エネルギー分布が安定して既知であることを必要とする。
【０４５６】
代わりの手法は、均一な出力ビーム分布を持つ送信器を設計することであろう。これは、ホログラフィレンズを用いて低いパワーレーザについて達成された。ＶＳＩＳのためのピークエネルギー密度は、２００ＭＷ・ｃｍ−２から５００ＭＷ・ｃｍ−２のオーダーの発振空洞での光学パワー密度で、これ未満の大きさのオーダーの出力パワー密度をもたらすであろう。
【０４５７】
４．４  信号対ノイズ比（ＳＮＲ）モデル化
４．４．１  大気透過率
大気を通過する放射の透過率は、吸収および散乱に起因して信号強度の損失をもたらす。これらの影響は、距離方程式の中に明示的に組み込まれる。システムの信号対ノイズ比に関する大気透過率の影響の推定は、距離方程式で容易に組み込み可能な大気透過率のためのモデルを必要とする。
【０４５８】
レーザ発光は狭いバンド放射であり、そのため広いバンドの透過モデルの使用は適用できない。コンピュータプログラムＨＩＴＲＡＮは、高いスペクトル分解能で透過率についての正確な推定を提供し、種々の経路長さおよび大気状態について使用可能である。補遺４で説明するように、これらは１０６４ｎｍ系よりも１５４０ｎｍ系近くでより有力である。このＳＮＲ解析のため、上記一般的な数値が用いられた。
【０４５９】
４．４．２  ノイズ源
物体から反射したレーザエネルギーを検出し処理する能力は、最終的にノイズによって制限される。送信器から反射する物体までおよびレーザエネルギーの短いパルスの受信器に戻るまで飛行時間の測定を利用するレーザ測距システムの性能は、多くの研究者によって解析されている。これらのシステムの性能は、背景およびレーザ測距システム自体によって発生するノイズの存在下で、反射したエネルギーによって発生した電気信号を高信頼で検出する能力によって制限される。
【０４６０】
４．４．２．１  ショットノイズ(Shot Noise)
ＶＳＩＳに関して、フォトン検出に関連したノイズプロセスは、レーザエネルギーの透過率がフォトンプロセスであり、反射したエネルギーがフォトン検出器を用いて検出されることから、ショットノイズによって支配される。熱（ジョンソン(Johnson)）ノイズも、システム性能を制限するが、よく設計されたシステムでは、一般に、電磁放射の伝搬および検出に固有のショットノイズプロセスよりもあまり重要でないであろう。
【０４６１】
時間ｔｉでのポアソン統計を伴う事象のセットを用意し、平均密度λと実数関数ｈ（ｔ）を用いて、その総和
【０４６２】
【数８７】
2004532391.tif 000091
【０４６３】
は、厳密な意味の静止プロセスであり、ショットノイズとして一般に知られている。これは、インパルス応答ｈ（ｔ）を持つリニアシステムの出力であり、ポアソンインパルスの連続を入力すると、下記のようになる。
【０４６４】
【数８８】
2004532391.tif 000092
【０４６５】
ショットノイズプロセスｓ（ｔ）の平均ηｓおよび変動σｓ２は、下記のようになる。
【０４６６】
【数８９】
2004532391.tif 000093
【０４６７】
ショットノイズプロセスのパワースペクトル密度は、プロセス特性から決定できる。キャンベル(Campbell)理論を用いて、ランダムに生ずる事象が平均出現レートＮでインパルス応答ｈ（ｔ）で繰返す場合、プロセスのノイズパワースペクトル密度は、下記のようになる。
【０４６８】
【数９０】
2004532391.tif 000094
【０４６９】
フォトンに関して、インパルス応答は簡単に下記のようになる。
【０４７０】
【数９１】
2004532391.tif 000095
【０４７１】
但し、ｔｉはフォトンの到着時間である。
【０４７２】
従って、受信器でのエネルギー到着レートおよびノイズパワーが既知である場合、検出器によって生成した電気信号のスペクトル密度は、検出器の応答性から決定可能である。
【０４７３】
４．４．２．２  信号ノイズ
放射の量子的性質は、レーザ測距システムでの検出器によって発生した信号において、統計的変動、フォトンノイズをもたらす。支配的ノイズ源が信号および背景放射であるような検出器の性能は、制限された背景ノイズであると考えられる。信号ノイズは、下記のものから成ると考えられる。
関心のある物体から反射したレーザエネルギーに関連したフォトンノイズ−信号フォトンノイズ。
関心のある物体から反射した別の供給源、太陽など、からのエネルギーに関連したフォトンノイズ−背景フォトンノイズ。
関心のある物体によって放出されたエネルギーに関連したフォトンノイズ。
スペックルノイズ。
【０４７４】
受信器光学系のスペクトルバンド幅は１０ナノメータのオーダーであり、植性／地上の温度は３００Ｋのオーダーであろう。３００Ｋの黒体によって放射されるエネルギーに関連したフォトンノイズのノイズパワースペクトル密度は、１０ナノメータの波長幅で、１．０６４μｍで１０−４ｐＷ・Ｈｚ−０．５・ｍ−２のオーダーである。これは、地上や植性から反射した日光のノイズパワースペクトル密度より実質上少なく、そして検出器の実効ノイズパワースペクトル密度より少ない。地上や植性によって放出されるエネルギーに関連したフォトンノイズのノイズパワースペクトル密度は、無視される。
【０４７５】
４．４．２．２．１  信号フォトンノイズ
上記方程式１を用いて、信号ノイズは、距離方程式および検出器の応答性を用いて推定可能である。解釈を簡単にするため、レーザパルスは、最大長半分の全幅で定義されるパルスの「長さ」に関して時間で均一なエネルギー分布を有すると仮定する。そして、平均信号電流および信号ノイズ要素は容易に計算される。
【０４７６】
４．４．２．２．２  背景フォトンノイズ
ＶＳＩＳによって観測される背景信号は、反射した照明と、レーザ受信器の視野における物体からおよび大気内での日光の散乱からの放射とで構成される。反射した照明は、直接の太陽照明および空のアルベト(albedo)から生ずる。背景信号は、集めた放射の量子的性質において固有のノイズ信号を含む。ノイズ信号を推定するには、システム専有面積(foot print)に含まれる地上（背景）の実効的放射を決定しなければならない。
【０４７７】
太陽照明に基づく初期の推定は、地球の大気の頂上で用いられた。これは、１つの大気集団に関して海面レベルでの放射密度より約２５％大きいが、空のアルベトを含むことから、背景信号の太陽要素に関して実用的オーダーの大きさ計算を提供する。
【０４７８】
地球大気の頂上での太陽放射データを用いて、１つの大気集団を通る透過率の訂正を適用して、０．５の反射率を有する地上の見かけ放射輝度(radiance)は、１０ナノメータのスペクトルフィルタを用いて観察した場合、１．０６４μｍで約５Ｗ・ｍ−２、１．５４μｍで約２Ｗ・ｍ−２である。空のアルベトを含むより正確なモデルは、１．０６４μｍで６Ｗ・ｍ−２、１．５４μｍで３Ｗ・ｍ−２の見かけ放射輝度を与える。
【０４７９】
受信器で集められた背景放射量は、地上の見かけ放射輝度、レーザ受信器の視野の地上での専有面積、および受信器光学系の収集面積の関数である。
【０４８０】
【数９２】
2004532391.tif 000096
【０４８１】
但し、Ωは、ライダー高度と等しい距離での受信器収集アパーチャによって決まる立体角(solid angle)である。地上で１０メータのビーム直径、３ｋｍの飛行高度、送信器直径の２倍の受信器の視野に関して、太陽背景信号ΦＳＯＬＡＲは１．０６４μｍで０．６７μＷ、１．５４μｍで０．３２μＷである。
【０４８２】
４．４．２．２．３  スペックルノイズ
スペックルは、拡散面のコヒーレント反射から生ずる。表面での散乱体のランダム分散は、観測面での干渉をもたらす。受信器アパーチャが、スペックルローブ(lobes)（積極的な干渉領域）の平均横断寸法より小さい場合、見かけターゲット断面積が急速に変動する。ＲＦレーダーシステムでは、この現象はフェージング(fading)として知られている。ＶＳＩＳシステムに関して、スペックルは、追加のノイズ信号を受信器出力に課すことになる。
【０４８３】
４．４．２．３  システムノイズ
信号および背景放射から生ずるノイズに加えて、測距システムは、それ自体、ノイズ源である。一次的なシステムノイズ源は、下記のものである。
検出器ノイズ
レーザノイズ
【０４８４】
多くの応用に関して、検出器ノイズは支配的なシステムノイズ機構である。レーザノイズは小さく、この解析では考慮されない。
【０４８５】
４．４．２．４  検出器ノイズ
１．０６４μｍおよび１．５４μｍでの動作間の比較を提供するために、２つの検出器がこの応用で検討された。両方の検出器はアバランシェ(avalanche)フォトダイオードで、リニアモードで動作させる。１．０６４μｍ検出器は、スライサシステムで使用されたＥＧ＆Ｇ  Ｃ９０３５５Ｅである。これは、１．０６４μｍで３４Ａ／Ｗの応答性を有する。１．５４μｍ検出器は、ＥＧ＆Ｇ  Ｃ３０６４５Ｅである。これは、１．５４μｍで９．４Ａ／Ｗの応答性を有する。
【０４８６】
ＥＧ＆Ｇ  Ｃ９０３５５Ｅは、仕様でのノイズ電流１．１ｐＡ・Ｈｚ−０．５を有し、ＥＧ＆Ｇ  Ｃ３０６４５Ｅは、仕様でのノイズ電流１．１ｐＡ・Ｈｚ−０．５を有する。
【０４８７】
ＥＧ＆Ｇ  Ｃ９０３５５Ｅは、関連したノイズ電流０．１８ｐＡ・Ｈｚ−０．５で仕様での暗電流１００ｎＡを有し、ＥＧ＆Ｇ  Ｃ３０６４５Ｅは、関連したノイズ電流０．１５５ｐＡ・Ｈｚ−０．５で仕様での暗電流７５ｎＡを有する。
【０４８８】
幾つかの従来のパルス測距システムにおいて、アバランシェフォトダイオードはガイガー(Geiger)モードでの動作が可能であるが、これは非線形モードであり、ここでは考慮しない。
【０４８９】
４．４．３  バンド幅の影響
全体ノイズ信号は、検出器の電気バンド幅の関数である。電気バンド幅は、通常、高周波および低周波で制限され、バンドパスシステムを作成する。システムバンドパスの選択はシステム性能に大きく影響する。
【０４９０】
低周波制限は、幾つかの電子回路で主要な問題となり得る１／ｆノイズなどのノイズ源に起因したドリフトを除去するために適用される。しかしながら、低周波のバンド幅制限があまり高すぎる場合、バンド幅制限は、ＶＳＩＳ動作で出会うことになる信号など、実質的なＤＣ成分を持ついずれの信号も歪ませる。生じた歪みは、植性から受信したものなど、延長した信号の振幅において減衰や「だれ(droop)」として現れる。これは充分に制御しなければ、こうしたシステムに関する林冠測定の精度が危うくなるであろう。
【０４９１】
最も高い可能なバンド幅が、信号中での位相遅延から生ずるタイミング誤差を最小化するために要求される。しかしながら、大きなバンド幅は、全ての供給源からのノイズを増加させ、全体のシステム性能を危うくするであろう
【０４９２】
システムバンド幅の可能性ある影響は、下記の図面で示している。図４．１は、同じＦＷＨＭパルス長さ１０ナノ秒を有するレイリーパルスおよびガウシアンパルスを示す。
【０４９３】
４．４．３．１  パルス立上り時間と高周波成分
レイリーパルスの立上り時間（１０％から９０％）は４ナノ秒であり、ガウシアンパルスの立上り時間は５．７ナノ秒である。これは、信号の有効バンド幅に実質的なインパクトを有する。ガウシアンパルスの３ｄＢバンド幅は３１ＭＨｚで、レイリーパルスの３ｄＢバンド幅は８９ＭＨｚである。信号条件付け電子回路（検出器および関連した回路）のバンド幅がガウシアンパルスのスペクトルバンド幅に従って特定される場合、時間領域でのレーザパルスに関するガウシアンパルスの包絡線の仮定は、レイリーパルスによる空間的測定での精度損失をもたらすことになる。
【０４９４】
４．４．３．２  信号周波数バンド幅
ＶＳＩＳのためのシステム設計は、検出器の信号条件付け回路にとって最適バンド幅の仕様を含む。信号バンド幅が制限される場合、検出器出力信号の「忠実性(fidelity)」は破壊され、植性構造の推定を損なうことになろう。検出器出力信号のノイズ成分は、信号バンド幅とともに増加するため、信号バンド幅が大きい場合、最適システムの信号対ノイズ比は達成されないであろう。
【０４９５】
ＶＳＩＳレーザ受信器の検出器からの出力は、変化する振幅の重なり合うパルス列で構成される。検出器信号をＡＣ結合する影響（ローパス周波数応答を制限する）およびパルス列から生ずる信号での高周波応答は、図４．２に示す。
【０４９６】
図４．２では、制限した信号条件付けバンド幅の影響は、これらの影響を明確に示すために、信号バンド幅を制限することによって誇張されている。出力信号のＤＣレベルは、回路の低周波カットオフによって抑制され、高周波カットオフは、出力信号において位相遅延をもたらすことが判る。位相遅延は、システムのタイミング誤差を実効的に負わせる。
【０４９７】
これらの影響は、最大可能信号バンド幅を持つシステムを動作させることによって、低減できる。しかしながら、信号バンド幅を増加させると、減少した信号対ノイズ比という不利益をもたらす。
【０４９８】
低周波カットオフは、任意の深さの植性侵入に関して許容される信号誤差によって決定されることになる。例えば、５％の誤差が許容され、植性深さは３０メータである場合、最大低周波カットオフは、２００ナノ秒の時間遅延につきステップ信号で５％のだれを産み出す周波数となる。このレベルの「誤差」を維持するのに必要なローパスカットオフ周波数は、１ＭＨｚ未満である。
【０４９９】
高周波カットオフは、許容できるタイミング誤差によって決定されることになる。これはシステム誤差であることから、制限した高周波バンド幅の影響について何らかの補償が実施できる。スライサシステムは、４ナノ秒パルス長さ（ＦＷＨＭ）を持つレーザと、５０ＭＨｚバンド幅の検出器と、９０ＭＨｚのバンド幅を持つ１０ｎｓのＦＷＨＭのＬＶＩＳとを使用する。スライサパルス長さのためのレイリーパルスの３ｄＢバンド幅は、約２００ＭＨｚである。これは極めて高いバンド幅であるが、Ｃ３０６４５Ｅ検出器の立上り時間に関する製造者の仕様は２ナノ秒であり、１７５ＭＨｚのバンド幅と等価である。検出器信号は、１秒当り１ギガサンプル、可能なら１秒当り２ギガサンプルに達するレートでサンプリングされることから、システムにとって１７５ＭＨｚのバンド幅は実行可能である。
【０５００】
４．４．４  信号対ノイズ比の計算
信号対ノイズ比は、典型的には、通信受信器での高調波信号などの連続信号について推定され、またはレーダー受信器でのような単一のパルスについて計算される。これらの手法のいずれも、信号がレーザパルスの多重反射からの信号から成る複雑な波形と予想されるＶＳＩＳには適用できない。波形は、２００ナノ秒のオーダーの時間で測定可能な振幅を有すると予想される。
【０５０１】
比較のための一貫した基礎を提供するため、信号対ノイズ比は、単一のレーザパルスに関する平均信号電流を用いて計算される。信号対ノイズ比は、信号ノイズ電流、背景ノイズ電流、および検出器ノイズ電流によって支配されるであろう。システムバンド幅によってある程度まで決定されることから、レーザパワー要件およびシステムＳＮＲは、２つのバンド幅、８０ＭＨｚと１７５ＭＨｚによって決定された（２ナノ秒の立上り時間の検出器バンド幅)。
【０５０２】
４．４．４．１  アナログ／デジタル変換
アナログ信号からデジタルデータへの変換は、信号上のノイズ下限(floor)を課す。理想的には、Ａ／Ｄ変換のノイズ下限は、Ａ／Ｄ変換分解能の（２・√３）−１である。Ａ／Ｄ変換分解能が８ビットで（典型的には、１秒当り１から２ギガサンプルのオーダーのレートでのＡ／Ｄ変換について)、入力範囲が１ボルトである場合、Ａ／Ｄ変換に起因する理想的ノイズ信号は１．１ミリボルトであろうが、これは実際にはめったに達成されない。典型的には、Ａ／Ｄ変換ノイズ下限は、１から２ビットであり、例えばＭａｘｉｍ  ＭＡＸ１０８という８ビット変換器（１秒当り１．５ギガサンプル)は、ＳＩＮＡＤが４７ｄＢという仕様であり、これは２２０：１の信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を与える。多くのＡ／Ｄ変換器にとって、４２ｄＢから４５ｄＢのＳＩＮＡＤはより普通のものであり、この場合、４ミリボルトから８ミリボルトのノイズ下限を与えよう。
【０５０３】
４．４．４．２  ８０ＭＨｚバンド幅
０．１の実効半球反射係数を持つ１０メータの地上専有面積(foot prints)に関して、２３キロメータの視程で３０００メータの動作高さで１０００：１の信号対ノイズ比を達成するのに必要なレーザパルスエネルギーは、１．０６４μｍシステムで０．６６ｍＪ、１．５４μｍシステムで０．５ｍＪである。
【０５０４】
同じ条件で、２５メータの地上専有面積に関して１０００：１の信号対ノイズ比を達成するのに必要なレーザパルスエネルギーは、１．０６４μｍシステムで１．５ｍＪ、１．５４μｍシステムで０．７５ｍＪである。２メータの地上専有面積および同じ条件に関して１０００：１の信号対ノイズ比を達成するのに必要なレーザパルスエネルギーは、１．０６４μｍシステムで０．２３ｍＪ、１．５４μｍシステムで０．４ｍＪである。
【０５０５】
これらの結果は、下記テーブルに要約される。
【０５０６】
【表３】
2004532391.tif 000097
０．０１の反射係数についてのこれらの結果は、下記テーブルに要約される。
【０５０７】
【表４】
2004532391.tif 000098
【０５０８】
２メータ、１０メータ、２５メータ（直径）の地上専有面積および送信器ビーム幅の２倍の受信器視野について反射係数を持つシステムＳＮＲの変化は、０．７５ｍＪのレーザパルスエネルギー（両方の波長に関して）および８０ＭＨｚのシステム電気バンド幅に関して、図４．３、図４．４、図４．５（それぞれ２メータ、１０メータ、２５メータ）に示す。用いた検出器は、ＥＧ＆Ｇ  Ｃ９０３５５Ｅ（１．０６４μｍ）およびＥＧ＆Ｇ  Ｃ３０６４５Ｅ（１．５４μｍ）である。
【０５０９】
４．４．４．３  １７５ＭＨｚバンド幅
１７５ＭＨｚの電気バンド幅に関して、０．１の実効半球反射係数を持つ１０メータの地上専有面積に関して、２３キロメータの視程で３０００メータの動作高さで１０００：１の信号対ノイズ比を達成するのに必要なレーザパルスエネルギーは、１．０６４μｍシステムで１．０５ｍＪ、１．５４μｍシステムで０．９５ｍＪである。
【０５１０】
同じ条件で、２５メータの地上専有面積に関して１０００：１の信号対ノイズ比を達成するのに必要なレーザパルスエネルギーは、１．０６４μｍシステムで２．３ｍＪ、１．５４μｍシステムで１．３ｍＪである。２メータの地上専有面積および同じ条件に関して１０００：１の信号対ノイズ比を達成するのに必要なレーザパルスエネルギーは、１．０６４μｍシステムで０．４３ｍＪ、１．５４μｍシステムで０．８５ｍＪである。
【０５１１】
これらの結果は、下記テーブルに要約される。
【０５１２】
【表５】
2004532391.tif 000099
【０５１３】
２メータ、１０メータ、２５メータ（直径）の地上専有面積および送信器ビーム幅の２倍の受信器視野について反射係数を持つシステムＳＮＲの変化は、０．７５ｍＪのレーザパルスエネルギー（両方の波長に関して）および１７５ＭＨｚのシステム電気バンド幅に関して、図４．６、図４．７、図４．８（それぞれ２メータ、１０メータ、２５メータ）に示す。用いた検出器は、ＥＧ＆Ｇ  Ｃ９０３５５Ｅ（１．０６４μｍ）およびＥＧ＆Ｇ  Ｃ３０６４５Ｅ（１．５４μｍ）である。
【０５１４】
４．４．４．４  地上専有面積に伴う変化
予想されるように、所定のレーザパルスエネルギーで達成可能な信号対ノイズ比は、地上専有面積が減少するにつれて実質的に増加する。より小さな地上専有面積に関して、より多くの発射が必要であり、ゆえにレーザはより高い繰返しレートで動作しなければならない。必要な全体レーザ出力パワーは、繰返しレートとともに増加するが、システム光学系を通って送信されるべきピークパワーは減少する。ＳＮＲと地上専有面積との間の関係は、背景放射によって寄与されるノイズのため、リニアではない。背景電流は、地上専有面積の直径平方とともに増加するが、一方、背景ノイズ電流は、地上専有面積の直径とともに（第１近似で）リニアで増加するであろう。
【０５１５】
４．５  ＶＳＩＳ／ＥＣＨＩＤＮＡ仕様のまとめ
受信器光学アパーチャの直径は、システム性能に著しい影響を及ぼす。２０センチメータの受信器光学アパーチャ直径を仮定した。これは、スライサシステムおよびＬＶＩＳシステムで使用されるものと同じアパーチャである。より大きなアパーチャも使用できるであろう。しかしながら、受信器望遠鏡を組立てるコストは、（ほぼ）アパーチャ直径の３乗とともに増加し、設置や調整などの関連コストも収集アパーチャの増加とともに実質的に増加する。より大きなアパーチャからのシステム性能の利得は、実質的に増加したコストによって相殺されることになろう。受信器の収集アパーチャ直径を増加させることも、走査システムの設計に実質的な影響を及ぼす。
【０５１６】
同様な因子は、レーザ送信器コリメータおよびビームエキスパンダ光学系の仕様に当てはまる。レーザ送信器に関して、ビーム直径、ビーム発散、コリメータおよびエキスパンダのパラメータの関係は複雑であり、これらのパラメータの幾つかも走査システムの設計に影響を及ぼす。これらの因子の検討は、本書の下記仕様セクションに含まれる。
【０５１７】
４．５．１  レーザ送信器
レーザ送信器についての設計オプションはかなり変化する。しかしながら、動作高度および各パルスが植性に侵入して植性構造の地図形成するのに充分なエネルギーを送信するための要件は、これらのオプションを制約する。必要な高い繰返しレートは、ダイオード励起固体レーザに対するレーザ送信器のオプションを拘束する。ＮＡＳＡの経験に基づいて、１．０６４μｍのパルスまたは０．３５５μｍ、０．５３２μｍ、１．５４μｍの周波数シフトのパルスを放出するＬＡＤＳ社ダイオード励起Ｎｄ：ＹＡＧレーザは、実現可能な設計選択である。
【０５１８】
全体パルスエネルギーおよびパルス長さ（ＦＷＨＭ）は、システムに臨界的な設計目標を課す。ここで着手した解析は、スライサシステムで用いられる４ナノ秒の推定ＦＷＨＭパルス長さを用いて行った。４ナノ秒のパルス長さは、１０センチメータのオーダーの空間分解能に対応する約０．８ナノ秒（有効パルス立上り時間の半分）の時間分解能を提供する。
【０５１９】
レーザ繰返しレートは、動作１時間当り１００平方キロメータの面積を地図形成する要件に基づいている。最小繰返しレートは、最大ビーム発散およびパルスエネルギーに対応する。１．５４μｍでの動作に必要なレーザのパルスエネルギーは、１．５４μｍで使用されるＩｎＧａＡｓ検出器のより低い応答に起因して、１．０６４μｍでの動作に必要なものより比較的より大きくなる。
【０５２０】
【表６】
2004532391.tif 000100
【０５２１】
４．５．２  受信器と波長依存パラメータ
４．５．２．１  ８０ＭＨｚ受信器バンド幅
【０５２２】
【表７】
2004532391.tif 000101
【０５２３】
４．５．２．２  １７５ＭＨｚ受信器バンド幅
【０５２４】
【表８】
2004532391.tif 000102
【０５２５】
４．５．３  レーザ受信器
ここで掲載した検出器パラメータは、商業的に利用可能な検出器の製造者仕様から抜き出した。この仕様は、各検出器に関する全ての動作パラメータのより詳細な解析を必要とすることから、全ての検出器について最適な仕様を意味しない。例えば、アバランシェフォトダイオードに関して、リニアゲインは、ダイオードへの逆バイアスを調整することによって変化可能であるが、これは、過剰なノイズキャリア発生によるノイズ電流に影響を与える。逆バイアスでの変化は、検出器データに適用可能な処理のための意味で、フォトダイオードの回復時間に影響を与えることもある。
【０５２６】
【表９】
2004532391.tif 000103
【０５２７】
５．  システムエンジニアリング機能設計
このセクションは、ＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡのためのハードウエア要件を２つの別々のサブセクションで議論する。各セクションは、レーザシステムとドライバ、光学系、走査とデジタル化システム、ハードウエア支援、解析とプレゼンテーション、テストと統合化、という５つの動作領域でのハードウエア問題を扱う。これらの５つのモジュールは、同じ形式をそれぞれ有し、最初にシステム（仕様）のニーズを識別し、そして要件と残りのシステムとの統合化をテストする。
【０５２８】
ＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡは、構成要素の観点から多くの基本的な類似性を有し、両方のシステムは、図５のブロックダイヤグラムによって検討する。
【０５２９】
ＶＳＩＳは、（地上ベースの）ＥＣＨＩＤＮＡとは、主に特殊な航空管理システムとカメラブロックの点で相違する。
【０５３０】
５．１  ＶＳＩＳシステムハードウエア
ＶＳＩＳハードウエアシステムは、ブロックダイヤグラムに示すように、連結した構成要素の組合せであり、下記の構成要素で構成される。
【０５３１】
５．１．１  レーザシステムとドライバ
５．１．１．１  モジュール説明
このモジュールは、下記の構成要素からなるレーザシステムを説明する。
・レーザ、
・レーザ電源、
・レーザ冷却、
・レーザ制御システム、
・レーザに直接関連した他のもの。
【０５３２】
レーザ光学系および走査機構は、光学系、走査と検出器システムとドライバにおいて説明する。
【０５３３】
５．１．１．２  仕様
５．１．１．２．１  一般
レーザシステムは、前述の導出した仕様を満たす商業的に入手可能なレーザである。
【０５３４】
レーザシステムは、地形上１００００フィートの公称飛行高さで、２メータと２５メータの間の地上スポットサイズを可能にする可変ビーム発散を有することになる。適切な航空機では、スポットサイズは５０ｍに達するであろう。
【０５３５】
５．１．１．２．２  レーザ
レーザ出力は、発射間で一貫して安定したパルス形状とエネルギーを必要とする。
【０５３６】
レーザシステムの臨界的領域は、下記のものである。
・波長、
・パルス形状、
・パルス幅、
・パワーと信号対ノイズ、
・レーザ電源、
・レーザ冷却、
・レーザ制御。
【０５３７】
５．１．１．２．３  波長
２つの可能な周波数は、１０６４ｎｍと１５４０ｎｍでの原理に基づいて検討される。１０６４ｎｍ波長は、普通の選択であり、ＶＳＩＳ航空システムにとって適切であろう。しかしながら、１５４０ｎｍ波長は、ＥＣＨＩＤＮＡにとって幾つかの利点を有する−特に、眼の安全にとって。しかしながら、測定機器性能とレーザ露出限界の検討は、充分に競合するかもしれない。
【０５３８】
性能の面で、林冠ライダーに関して、地形ライダーのように、大気の吸収および散乱を最小化することが最良である。前述したように、実際のレーザ波長を注意深く選択した場合、大気の吸収および散乱は殆ど生じない。例えば、イーグルスキャン(Eaglescan)地形ライダーは、１０６４ｎｍではなく１０５３ｎｍの波長を使用する。これは、とてもクリアな大気窓であることを示すことができる。１５４０ｎｍでとてもクリアな大気を有することも可能であるが、深く狭い水分の吸収ラインの近接により、大気吸収の注意深い解析が必要である。
【０５３９】
専門家の商業ソフトウエアは、波長選択において支援でき、例えば、ＨＩＴＲＡＮやＴＨＥ  Ｏｎｔａｒ  ＬｉｄａｒＰＣなどは、レーザ信号を大気吸収ラインからクリアに維持する。
【０５４０】
検討した異なるレーザ材料は、下記のものである。
Ｎｄ：ＹＡＧ    １０６４ｎｍ
Ｎｄ：ＹＬＦ    １０５３ｎｍ
【０５４１】
５．１．１．２．４  パルス形状
パルス形状の問題は、前に議論した。理想的なレーザパルスは、時間次元で対称パルス（例えば、ガウシアン）であり、信号のバンド幅を減少して、近くに隔てたターゲットのより良い弁別を可能にする。しかしながら、安定してモニター可能である場合、レイリーパルスなどの非対称パルスは許容される。
【０５４２】
地上専有面積は、できる限り、横断的にほぼ均一なパワーを理想的には有するが、安定して充分に特徴付けされる場合、充分に確立した分布（ガウシアンなど）が許容される。レーザは、滑らかな空間ビームパターンを保証するために、ＴＥＭ００モードで動作することになる。
【０５４３】
５．１．１．２．５  パルスレートと幅
パルス繰返しは、走査オプションに依存する。ＶＳＩＳに関して、測量の異なる目標に役立つ数多くの可能な走査オプションが存在する。現時点で、ＬＶＩＳ（ＮＡＳＡゴッダード(Goddard )宇宙航空センターで開発された動作可能なライダーシステム）に用いられるオプションは、後述する少し拡張した制限を伴う妥当な設定と考えられる。
【０５４４】
走査システムの主要な目標は、高い空間密度および小さなスポットサイズ、あるいはより大きなスポットサイズを伴う低い空間密度のいずれかで地域をカバーすることである。地図形成の縮尺は、おおよそ１：５０００と１：５００００の間になる。しかしながら、多くの場合、形状が完全なイメージよりもむしろ「サンプル」すること（これによってスポット間の隙間を残す）が、満足することになろう。
【０５４５】
ここで説明したシステムは、連続的なサンプルイメージのために設計される。即ち、走査を横切るスポットの間または走査線の間で、ほとんど無いか、重なり合いが無い、隙間が存在することになる。これを達成するため、レーザは、秒当り１５０００パルスの最大に達するパルスレートを必要とし、スポットサイズが最も小さい場合でも、地上に関する最大の網羅範囲を可能にする。ライダーは、３から６ｎｓのいずれかのパルス幅を有し、発射間で３％以内に安定することが必要である。出力強度およびパルス形状は、一貫性をテストし、見かけ反射率への較正を可能にするためにモニターされることになる。
【０５４６】
送出パルスは、ある形状および強度−パワーまたはエネルギーによって測定される、を有する。上述のように、パルス形状は、通常、ガウシアンやレイリー形状などの特定の形状としてモデル化される。
【０５４７】
正確な測定のために、パルスは形状で安定すべきであるが、エネルギー変化は可能である。即ち、ピークエネルギーが測定された場合、パルスは再構築が可能である。狭い対称パルスは、異なる散乱中心を高精度で弁別するために最良である。
【０５４８】
本発明のシステムにおいて、データの「先鋭化(sharpening)」が、戻り信号からのパルスの逆畳み込み演算によって予定される。これは、パルスＦＷＨＭについて約１０個の測定を必要とし、３から６ｎｓのＦＷＨＭを持つパルスは、散乱中心を分離する際に高精度を提供するであろう。こうして約１ｎｓの半分の時間、即ち、２Ｇｓ／ｓのデジタイザが利用される。
【０５４９】
例えば、ＣＳＩＲＯアトモスフェリックリサーチ(Atmospheric Research）（ＣＡＲ）の大気プロファイリングライダーやＵＳの実験航空林冠ライダー（スライサ(SLICER)）などの多くの既存ライダーシステムは、極めて高い形状安定性および再現性を有するＣＡＲライダーを用いたレイリーパルスによって充分に説明できる。パルスが極めて安定している場合、全体出力エネルギーの較正した割合は測定することが必要になる。代わりに、完全な送出パルスは、ちょうどＦＷＨＭレベルでなくてもデジタル化しても構わない。
【０５５０】
エナーケスト(Enerquest)地形ライダーは、安定したガウシアンパルスを有することが報告されている。３から６ｎｓのＦＷＨＭを持ち、０．５ｎｓでデジタル化を行うガウシアンパルスとパルスパワーの正確なモニターは、両方のＶＳＩＳとＥＣＨＩＤＮＡシステムにとって理想的な解決法である。
【０５５１】
レーザ出力は偏光していることに注意すべきである。ビームが走査ミラーで反射した場合、反射したエネルギーは、ビームの入射角度、および主面(principle plane)とレーザ偏光角との間の角度に強い依存性を有する。これは、送信器の連鎖でのあるモニターで測定されたエネルギーとは実質的に相違する。従って、レーザは安定した偏光を必要とする。
【０５５２】
５．１．２  光学系、走査およびデジタル化システム
５．１．２．１  モジュール説明
大きな地上区域をカバーできるように、走査システムは要求される。走査のレート、パルスレート等は、地上専有面積および収集したデータの格子サイズに依存する。レーザシステムのための最大パルスレートは、秒当り１５０００に達するように提案される。このモジュールは、全ての光学系、走査機構および制御回路を含む。
【０５５３】
要件は、パルス繰返しレートに関して、航空機飛行高さと前進速度との間の相互作用が選択した格子パターンをカバーできることである。
【０５５４】
光学システムは、レーザパルスが送信できて、有効なレーザスポットがＦＯＶの範囲内になるように、レーザ信号が受信器望遠鏡で収集されることを可能にする。レーザの波長および出力パワーは、ミラー表面等でのコーティングを決定する。
【０５５５】
このモジュールでの構成要素は、下記のものである。
・送信および受信光学系、
・ＶＳＩＳビーム広がり（地上での専有面積を定義する）
・走査角度
・出力パルスエネルギーの測定、
・レーザ戻り信号の条件付け、
・戻り信号デジタイザ。
【０５５６】
５．１．２．２  仕様
５．１．２．２．１  送信および受信光学系
レーザパルスは適切な光学望遠鏡を通して送信され、レーザ戻り信号は受信されなければならない。この設計は、レーザの走査機構を考慮する。
【０５５７】
５．１．２．２．２  ＶＳＩＳビーム広がりまたはビーム発散
ビーム広がりは、地上での可変専有面積サイズが可能なように調整される。ビーム発散は、２〜８ミリラジアンの範囲である。各任務ごとに、専有面積サイズが選択される。地形上方の３３００メータ（１００００フィート）の高さで動作する際、専有面積は２〜２５メータで変化する。
【０５５８】
異なる目的で種々のレベルで植性を地図形成する際の縮尺の影響の測定は、通常のレーザビームから種々の程度に広がったライダービームを有することによって改善される。理想的には、オプションは、３ｍのスポットサイズが３０００ｍの飛行高さ（１ｍｒ）で測定でき、そして１０ｍのスポットサイズが１０００ｍ（１０ｍｒ）で実現できるようにする。
【０５５９】
ＶＳＩＳのライダースポットサイズは、飛行高さおよびビーム発散の関数である。しかしながら、処理のための重要な問題は、スポットを横断するパワー分布である。これが均一であれば理想的である。しかしながら、こうでないとき、分布が安定して、充分に確立した形状およびＦＷＨＭを有する場合、最良となる。
【０５６０】
スポットサイズおよび受信望遠鏡サイズまたは方向付けは明らかに関連しており、パワー要件が妥当なレベルに下げられるように、ビームがあまり広がらない場合、最良となる。１０００ｍの飛行高さでの１０ｍスポットサイズのオプションは、測定機器性能について注意深い解析を必要とする。
【０５６１】
高さ、速度、走査レートおよびサンプリングの組合せは、走査ライン幅、サンプル発射数およびデータのイメージ特性を決定する。これらのパラメータは、相互依存性があり、全て可変である。
【０５６２】
５．１．２．２．３  サンプル出力パルス
送信されたパルスのサンプルは、送信されたパワーおよび波形形状について一貫したモニタリングを可能にするように保存される。
【０５６３】
５．１．２．２．４  レーザ戻り信号の条件付け−検出器
レーザ戻りは、光電子増倍管やシリコン検出器（レーザ波長に依存する）によって処理され、デジタル化する前に信号レベルを増加させる。検出器は、全体の戻り信号を獲得するように、光学系と最適に結合されるべきである。
【０５６４】
５．１．２．２．５  信号デジタイザ
戻り信号は、パルス間で、いずれの１パルスの時間を超えて、大きさの範囲に関して変化する。
【０５６５】
サンプリングレートは、現在、２Ｇｓ／ｓに設定され、これは既存ボードの電流限界である。デジタル化は、レーザパルスのＦＷＨＭの１／１０、即ち、５ｎｓのパルス幅について０．５ｎｓであることが必要になる。
【０５６６】
理想的な解決法は、３Ｇｓ／ｓより大きくデジタル化を有し、戻り信号の全てが逆畳み込み演算を可能とすることである。
【０５６７】
ソフトウエア支援は、レーザ点火を制御するためのモジュールを含み、走査機構のための制御およびフィードバックを提供し、戻り信号の制御およびデジタル化を行う。このソフトウエアは、ボード上のコンピュータに存在する。
【０５６８】
データは、後での解析および利用のために保存される。時間ゲートは、地形上の現在高さに基づいてデータ記録のために設定される。しかしながら、主要な表面の相互作用の前後でのデータ記録は、モニタし続けられ、背景放射のバイアスおよびノイズのために訂正される。
【０５６９】
５．１．２．２．６  走査角度
動作可能な走査角度は、良好なデータ回収のために、天底(nadir)から＋／−１５度まで可変である。システムは、調査目的のために＋／−３０度まで可能なように、設計可能である。
【０５７０】
５．１．２．２．７  方向付け(pointing)の精度
方向付けの精度は、ＶＳＩＳの場合の地上でのスポット配置、またはＥＣＨＩＤＮＡによる個別の木々の配置の精度によって測定可能である。スポットサイズの約半分の精度が好ましい。
【０５７１】
これは、９０％要件（時間の９０％スポットの半分内）であり、約２．５＊ＲＭＳに対応している点に注意を要する。例えば、１０メータのスポットサイズの中心は、２メータＲＭＳの範囲内に配置される。
【０５７２】
ＶＳＩＳに関して、精度は、ＧＰＳ／ＩＮＳおよびセンサモデルパラメータ（航空機等の位置など）に依存する。
【０５７３】
１つの好ましい設計は、スポットおよびライン間の間隔が、スポットサイズと同じである「タイル張り(tiling)」モデルである。これは、サンプル間で極めて小さい「隙間」しか付与しない。下記のものは、サンプル計算を提供し、実行可能な組合せの範囲を選択するのに役立つ。
【０５７４】
全ての要件は、下記の意味で仕様決定が可能である。
飛行高さ（ｈ）  単位  メータ（ｍ）
ビーム発散（ＩＦＯＶ）  単位  ミリラジアン（ｍｒａｄ）
航空機速度（Ｖ）  単位  メータ／秒（ｍｓｅｃ）
１ラインのサンプル数（ｎｓａｍｐ）
これらの要件において、サンプル計算は、下記のようになる。
【０５７５】
【数９３】
2004532391.tif 000104
【０５７６】
これらの方程式において、走査はミラーを回転することによって達成され、サンプリング期間は周期の一部であると仮定している。即ち、次のラインへの走査およびサンプリング中の走査レートは、同じである。
【０５７７】
Ｍａｘ＿ｒａｔｅは、隣接する発射が混同するとき−即ち、データが唯一でなくなり、前回の発射と重なるときのレートである。
【０５７８】
計算で用いられる典型的な値は、１０００ｍおよび３０００ｍの高さ、１〜８ｍｒａｄのビーム発散、５０〜８０ｍ／ｓｅｃの航空機速度、および５０〜１００ｎｓａｍｐである。
【０５７９】
幾つかの初期のケースは、５０００〜１５０００サンプル／秒のサンプリングレートがＶＳＩＳに必要なサンプリング範囲をカバーすることを見出した。
【０５８０】
走査角度は、可能ならば（＋／−１５度が仕様であるが）、好ましくは＋／−２０度の範囲内、に維持される。しかしながら、必要ならば、より広い走査が可能である。
【０５８１】
幾つかの例に関して、ラインを横切る１００個のサンプルが、下記テーブルに示される。（１番目、５番目から８番目および最後の数は、許容範囲外のパラメータが広過ぎた走査または速過ぎたサンプルであることを示す。）
【０５８２】
【表１０】
2004532391.tif 000105
【０５８３】
１０００ｍで５メータのスポットサイズを得ることが可能であるが、３０００ｍがより良い飛行高さのようである。１０から２５メータの間のスポットサイズは、約１〜２ｋｍの走査幅でサンプル間またはライン間の隙間が殆ど無しで、容易に得られる。
【０５８４】
５．１．３  ハードウエア支援
５．１．３．１  モジュール説明
ハードウエア支援は、「レーザシステムとドライバ」と「光学系、走査とデジタル化システム」というタイトルのセクションで直接に考慮されない全ての装備からなる。ハードウエアは、航法(navigation)および姿勢システム、スペクトルカメラや撮像装置、データ取得システム（ＤＡＳ）およびデータ記録および保存システムを含む。地上で収集されたデータも補助的に存在する。
【０５８５】
航法システムは、航空機を配置するのに使用され、任務が最も効率的で有効な方法で完了するのを可能にする。姿勢センサは、レーザの向きが記録されるのを可能にする。これは、各レーザ発射ごとにデータの地理的配置を可能にする。
【０５８６】
５．１．３．２  仕様
５．１．３．２．１  航法システム（ＧＰＳ／ＩＮＳ）
完全な飛行管理システムが、航空機に設置されている。地上ベースの計画システムは、任務が計画され、所定の重なりを伴う航空機の航跡がテストされるのを可能にする。飛行計画は、太陽追跡ソフトウエアからの入力を必要とし、太陽スポットの影響を除去するのに役立つ−特に、植性の下にある水で覆われたエリアである。最終的なパッケージは、このソフトウエアを航空機に含み、航空機の追跡へのリアルタイム調整を可能にする。
【０５８７】
飛行管理システムは、コックピット内でディスプレイを有し、追跡測量作業のために、航空機位置についてパイロットへの即時のフィードバックを可能にする
【０５８８】
適切な姿勢システムは、Ａｐｐｌａｎｉｘ  ＰＯＳ／ＡＶ５１０である。
【０５８９】
５．１．３．２．２  他のセンサ
一組の他のセンサが航空機に設置される。これらは、外気温、湿度、気圧を含み得る。入射光センサは、航空機の屋根に設置され、到来する放射がモニタできるようにする。
【０５９０】
測定機器は、航空機測定器（＋／−２度の分解能）、あるいは特別に設計された、ヴァイサラ(Vaisala)温度および相対湿度センサを有するポッド(pod)である。圧力センサは、集積化された圧力センサが可能である。
【０５９１】
２つの圧力センサが設置され、１つは封止タイプで、他は差動タイプである。封止されたユニットは、標準大気と比べて圧力を測定し、これは海面高さを付与して、局所的な圧力変化での変動を考慮しない。他の差動のものは、レーザ走査間の航空機高度での小さな変動を測定するのに用いられる。封止圧力ユニットの範囲は、６００ｍｂ（１３５００フィート）と１１００ｍｂの間で動作する。
【０５９２】
上記測定器の全ては、コンピュータとインタフェイス接続され、ライダーデータと同じ時間ベースでデータが記録される。適切なインタフェイスボードが、各入力デバイスについて設けられる。
【０５９３】
５．１．３．２．３  空間カメラ／多重スペクトルスキャナ
航空システムは、少なくとも４バンドの高分解能デジタルカメラを含む。システムは、ＨｙＭａｐ、ｃａｓｉなどのフル多重スペクトルスキャナからの入力を収容する能力を有する。デジタルカメラまたは多重スペクトルスキャナの両方のための商業的に利用可能なシステムは、完全な空中カメラポートを必要とする。代替品は、種々のフィルタを持つライン走査カメラを採用することである。
【０５９４】
デジタルカメラシステムは、高分解能のハンドヘルドカメラから、高価な高品質フルモーション制御ユニットまで変化する。
【０５９５】
カメラ／多重スペクトルスキャナは、それ自体、全データを制御し記録するデータシステムを有する。
【０５９６】
５．１．３．２．４  記録／保存を含むデータ取得システム
データ取得システム（ＤＡＳ）は、コンピュータ、ディスプレイおよび記録システムからなる。レーザ点火の最大レートは、秒当り１５０００パルスと仮定している。事象の流れは、下記のようになる。
１  レーザ方向付けの位置決めする。
２  レーザを点火する。
３  出力パルスエネルギーを記録する。
４  戻り信号を収集し、デジタル化する。
５  有効なデータをチェックする。
６  戻り信号を処理する。
７  信号および補助データを保存媒体へ転送する。
８  走査ミラーを次の位置へ移動させる。
９  ブロセスを繰返す。
【０５９７】
５．１．３．２．５  データ取得
データ取得は、ライダー戻りおよび全ての補助データを含む。レーザが最大点火レート近くで動作している場合、各レーザ発射ごとにＧＰＳおよび姿勢データを記録することは可能でないことに注意する。これらの条件下では、航法および姿勢データが、各ライダー発射ごとの地理的配置について補間されることになろう。
【０５９８】
下記パラグラフでのデータ量および取得レートの推定は、０．５ｎｓで８ビットのデジタル化（これは１５ｃｍ範囲の分解能を与える）に基づく。ライダーデータはまた、高さ１００ｍについての記録データに基づくもので、背景が良好にサンプル化され、即ち、ライダーデータ量が１発射当り１００バイトであることを可能にする。
【０５９９】
データ保存レートおよび量を推定するため、１０ｍのスポットサイズ、完全な格子カバー率、即ち、ちょうど接するスポットを用いた１ヘクタールのデータに基づいて計算を行う。この構成で１ｋｍの走査幅(swath)に関して、１ライン当り１００個の発射となる。７０ｍ／ｓで進行すると、秒当り７ライン、従って秒当り７００個の発射を記録する必要がある。そして、７００バイトは秒当り７００回で保存されるべきである。何らかの無駄時間−２０％と仮定、があるであろう。すると、７００バイトは１．１ｍｓで処理され、保存される必要がある。
【０６００】
位置、姿勢、気候のモニタリングなどの補助データに加えて、デジタルカメラが含まれる。これは、それ自体、データ取得および保存装備を有してもよい。
【０６０１】
を制御し記録するデータシステムを有する。もし無ければ、このデータはライダー制御および取得ソフトウエアによって扱われる。典型的なカメラシステムは、４つの２０００×３０００の８ビットデータ画素イメージを生成し、１フレーム当り１９０Ｍｂの全体量を与える。７０ｍ／ｓで進行し、地上で３０ｃｍの画素分解能を仮定すると（これは、１フレームで１ｋｍ走査幅をカバーする）、記録レートは約６ｓ間隔が必要になる。これは、軌跡に沿って２５％の重なりを与える。我々が必要とするこのレートで、飛行キロメータ当り約３つのイメージが必要となり、即ち、１ヘクタールの例につき、全部で５７０Ｍｂとなる。
【０６０２】
システムはＰＣハードウエアに基づく。このハードウエアは、商業的に入手可能である。ハードディスクは、商業的システムの頑丈なバージョンである。
【０６０３】
データは、レーザが点火されるとともに、ハードディスク保存へ転送される。任務の最後に、データは、データ処理サイトへ容易に輸送できる媒体へ転送される。データ保存システム、例えばＤＶＤおよび記録可能ＣＤなど、は、莫大な量のデータを保存可能であり、迅速にアクセス可能である。しかしながら、有害な環境条件であろう航空機およびフィールド場所での使用に関するこれらの適合性は疑わしく、ＤＡＴタイプのテープがより適しているであろう。
【０６０４】
良質のデジタル保存オシロスコープが、レーザ戻りを監視するために用いられる。オシロスコープは、ターゲットからのレーザデータを確認し、レーザ出力波形およびレベルを監視するのに用いられる。
【０６０５】
５．１．３．２．６  レベル０の処理
レベル０のデータ処理は、現実的なデータが記録され、システムパラメータが許容範囲内にあることの確認をオペレータに提供するために、便利でほぼリアルタイムのディスプレイを生成する。重要なパラメータは、下記のものである。
・地上高度
・林冠高度
・最大戻り強度
【０６０６】
林冠および地上の高度は、閾値を超えた最初と最後の戻りをそれぞれ識別することによって推定される。時間に対する林冠および地上の高度のプロットは、オペレータが、記録されたデータが地形および植性についての視覚的評価を反映しているかを確認するのを可能にする。最大戻り強度は、測定機器が飽和しておらず、フルダイナミックレンジが用いられていることを見るために、チェックされる。送出レーザパルスのパワーまたは強度は記録され、必要に応じて表示される。
【０６０７】
処理方法は、下記のステップである。
・閾値を用いて、最初と最後の戻りを識別する。
・強度および可能ならピーク戻りの位置を取り出す。
・これらのデータを、継続的に更新され、時間に対する高さまたは強度のプロットとして、表示する。
【０６０８】
レベル０の処理にとって利用可能な時間は、レーザが点火されるレートに依存する。秒当り１５０００パルスの最大レートで、レーザは６６μｓおきに点火される。通常の秒当り５０００パルスの点火レートでは、発射間の間隔は２００μｓである。航空機が地形上方１００００フィートで飛行すると仮定すると、航空機から地上へ進行して航空機に戻るのに、レーザパルスは約２２μｓを要するであろう。レーザが１５０００ｐｐｓでパルス化される場合、航空機に戻る全ての情報は、残りの４４μｓの期間で解析され、処理されなければならない。
【０６０９】
５．２  ＥＣＨＩＤＮＡ−ハードウエア問題
ＥＣＨＩＤＮＡのハードウエアシステムは、図５に示したものと同様に、連結した構成要素の組合せである。これは、異なる走査モードを有し、飛行計画ブロックを有しておらず、カメラシステムを含む必要がない。
【０６１０】
５．２．１  レーザシステムとドライバ
５．２．１．１  モジュール説明
ＥＣＨＩＤＮＡは、分布した葉群にパルスを送信し、戻り波形を測定する。航空システムのように、ある窓の完全なレーザ戻り信号がデジタル化される。
【０６１１】
システム全体に渡って、一般のタイミングが存在する。
【０６１２】
このモジュールは、レーザと、電源と、制御システムとを含む。
【０６１３】
レーザシステムは、下記のもので構成される。
・レーザ
・レーザ電源
・レーザ制御システム
【０６１４】
レーザ光学系および走査機構は、光学系、走査とデジタル化システムのセクションで説明される。
【０６１５】
５．２．１．２  仕様
５．２．１．２．１  一般
レーザは、導出した仕様を満たす商業的に利用可能なものである。レーザシステムの各構成要素は後述する。
【０６１６】
５．２．１．２．２  レーザ
レーザ出力は、発射間で一貫した形状およびエネルギーを必要とする。
【０６１７】
レーザシステムの臨界的領域は、下記のものである。
・波長
・パルス形状
・パルス幅
・パワーおよび信号対ノイズ
・レーザ電源
・レーザ制御
【０６１８】
５．２．１．２．３  波長
ＥＣＨＩＤＮＡシステムのための波長は、１５４０ｎｍである。これは、眼の安全に伴う問題の幾つかを解決し、より高いパワーレーザの採用を可能にする。レーザは、ゼロ距離で眼に安全でなければならない。
【０６１９】
５．２．１．２．４  パルス形状
理想的なレーザパルスは、信号のバンド幅を減少するガウシアンであるが、レイリーパルスは許容される。ガウシアン分布は、安定して良好に特徴付けされれば、円形ビームパターンのために許容される。
【０６２０】
５．２．１．２．５  ビームパターン
ＥＣＨＩＤＮＡは、２つのビームパターンを必要とし、円形のものは測距およびデジタル化測定のためであり、２つ目の矩形のものは等価なレラスコープ(relaskop)測定のためである。オペレータは、特定の応用にとってどのビームパターンが必要かをデータ取得前に選択する。特別に設計された光学系が、同じレーザを用いていずれかのビームパターンに適合するように必要になる。ターゲット上での両方の円形および矩形のレーザ専有面積は、できる限りほぼ均一なパワー分布を有することが必要である。
【０６２１】
レーザは、ＴＥＭ００モードで動作し、円滑な空間的ビームパターンを与える。
【０６２２】
５．２．１．２．６  パルスレートおよび幅
レーザは、最大で秒当り１００００パルスのパルスレートを必要とする。ライダーは、３〜６ｎｓのパルス幅を有し、発射間で３％の範囲内で安定している。出力パルスの小さなサンプルは、波形およびエネルギーが監視できるように記録される。
【０６２３】
５．２．１．２．７  パワーおよび信号対ノイズ
信号対ノイズが得られ、多重発射を用いることでＳＮＲが増加するため、ＶＳＩＳよりかなり低いパワー値を仮定できる。例えば木の幹などのターゲットが安定している場合、ＳＮＲは増加する。
【０６２４】
５．２．１．２．８  レーザ電源
ＥＣＨＩＤＮＡは、フィールド可搬式ユニットであり、エネルギー効率のよいレーザを必要とする。レーザは、２８Ｖｄｃから動作することが必要である。
【０６２５】
５．２．１．２．９  レーザ制御
ＥＣＨＩＤＮＡのコンピュータは、レーザの点火を制御する。ＥＣＨＩＤＮＡは、信号対ノイズ比を増加させるために、同じ方向に向けた多重発射を使用できる。
【０６２６】
５．２．２  光学系、走査とデジタル化システム
５．２．２．１  モジュール説明
５．２．２．１．１  光学系
送信されるパワーの一部は分岐して、入力検出器に供給され、送信されるパワーおよび波形の一貫した監視を可能にしている。
【０６２７】
５．２．２．１．２  走査機構
ＥＣＨＩＤＮＡ走査システムは、全半球に渡って走査できる能力でもって順応性のあることが必要である。
【０６２８】
下記のように幾つかのモードが要求される。
・「等高度線」または一定の天頂角度の方位角走査
・スパイラル走査
・非走査モード
・背景検出モード
【０６２９】
走査モードにおいて、ソフトウエアは、太陽の位置を識別して、太陽面周囲の領域を排除するように走査を調整することができる。走査および非走査モードにおいて、１つ以上の発射を用いて同じターゲットをサンプリングすることが必要になり、ソフトウエアは、この可能性を可能にする。背景検出モードは、他のモードの走査パターンに続くものであり、レーザは点火しない。
【０６３０】
幾つかのタイプの森林は、高さ２メータに達する下層形成樹を有することが知られており、ＥＣＨＩＤＮＡのヘッドは、周囲の植性データを収集するために、こうした下層形成樹が邪魔にならないように延長可能であることが必要になる。
【０６３１】
走査システムは、極めて精密な位置決め情報を必要とし、走査したエリアについて３Ｄプロットを提供する。
【０６３２】
５．２．２．１．２  検出器とデジタル化システム
現システムは８ビットのデジタル化を生成するだけであるが、１０ビットが好ましいようである。
【０６３３】
５．２．２．２  仕様
５．２．２．２．１  光学系と走査システム
ＥＣＨＩＤＮＡは、２つの主要なモードで動作し、丸い専有面積を用いた通常の半球走査と、等高度線走査のための矩形またはウェッジビームである。
【０６３４】
ウェッジビームを横断するレーザパワーの均一な分布は、幾つかの解析にとって理想的である。ＴＥＮｍｎモードも、ビーム整形のために使用可能である。ウェッジビームは１〜４度であり、一方、円形ビームは、８ｍｒａｄから１または２度のビーム発散を持つガウシアンパワー分布（ＴＥＭ00）を有することができる。
【０６３５】
ＥＣＨＩＤＮＡのための方向付け精度は、５００ｍで５０ｃｍＲＭＳであり、これは容易な要件ではない。しかしながら、ＥＣＨＩＤＮＡは、幾つかの時間で１つの場所という利点を有するとともに、走査が行われて、格子点を固定するために幾つかの「測量」が可能になろう
【０６３６】
５．２．２．２．２  検出器とデジタイザ
サンプリングレートは２Ｇｓ／ｓであり、これは現在利用可能なボードの限界である。デジタルオシロスコープは、単一の発射戻りをデジタル化できるが、保存媒体へのデータ転送がより遅いかもしれない。多くのＤＳＯは、８ビットレベルのデジタル化を有する。
【０６３７】
デジタル化の出力は、コンピュータシステムに入力され、そして保存場所に入る。
【０６３８】
５．２．３  ハードウエア支援
５．２．３．１  モジュール説明
ハードウエア支援は、「レーザシステムとドライバ」と「光学系、走査とデジタル化システム」というタイトルの文書で直接に考慮されない全ての装備からなる。ハードウエアは、配置および姿勢システム、カメラまたは撮像装置、データ取得システム（ＤＡＳ）および記録および保存システムを含む。補助データの収集は、気象ステーションなどの追加のハードウエアを必要とする。
【０６３９】
ＧＰＳシステムは、ＥＣＨＩＤＮＡを配置するために用いられ、最も効率的で有効な方法で任務を計画するための情報を提供する。姿勢センサは、レーザのレベルが記録されるのを可能にし、各レーザ発射ごとにデータの地理的配置を可能にする。
【０６４０】
下のＥＣＨＩＤＮＡ装備からの全ての入力は、メインコンピュータにインタフェイス接続される。１つのコンピュータは、全てのデータを制御し、表示し、記録するために用いられる。地上ベースの補助データは、それ自体、データ記録システムを有し、容易にチェックされ、各任務の最後にダウンロードされる。データは、類似のＱＡスタンダードを通過して、航空データに至る。
【０６４１】
ここで提案した全てのモニターは、フラットパネルシステムとすることで、システム全体の重量を低減し、個人への放射の影響を最小化する。これらのモニターは、高コントラストのディスプレイを必要とし、明るい日光下での読み取りを可能にする。
【０６４２】
ＥＣＨＩＤＮＡの幾つかの変形が組立て可能でり、１つは、四輪バイクに搭載したものであり、他のものは、せいぜい２人のフィールド係員によって森林へ搬入できる可搬式のものが必要になる。基本設計は可搬式モデル用に設定され、これはモバイルプラットフォームに適合することになろう。
【０６４３】
５．２．３．２  仕様
５．２．３．２．１  航法と配置システム（ＧＰＳ／傾斜(tilt)／コンパス）
差分ＧＰＳシステムは、ＥＣＨＩＤＮＡをフィールドで配置するために使用されることになる。姿勢または傾斜センサは、データ取得時にレーザが水平であることを確認するために、レーザシステムに搭載される。水平でない場合、傾斜センサが、収集したデータを訂正するために使用可能である。適切なユニットは、Ｍｏｒｓｄａｓｋ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ  Ｔｅｋｎｉｋによって供給可能であろう。コンパスおよび傾斜測定機器を用いて、太陽の位置が計算可能であり、サンプリングが太陽面の周りで停止可能になる。
【０６４４】
５．２．３．２．２  記録／保存を含むデータ取得システム
データ取得は、ライダー戻りおよび全ての補助データを含む。補助データはＶＳＩＳによって必要となるものと類似しているが、システムが固定的であるため、ＧＰＳ配置が各サイトについて１回だけ記録されることが必要である。航空機パラメータは、傾斜角度によって置換される。最大レーザ発射レートは、現在、秒当り１００００発射として許容され、データ処理および保存のために利用可能な最小時間は、約８０μｓであろう。デジタルカメラは、システムの中に含まれる。カメラは、自動的なもので、データ取得および保存設備が装備されてもよい。
【０６４５】
システムはＰＣハードウエアに基づく。このハードウエアは、商業的に入手可能である。ハードディスクは、商業的システムの頑丈なバージョンである。
【０６４６】
データは、各レーザ発射ごとにハードディスク保存へ転送される。ＤＡＴタイプのテープが、データを転送するために用いられ、完全なデータ処理および結果物の展開のためにオフィスへ向けて容易なデータ転送を可能にする。
【０６４７】
気象ステーションは、設定されたインターバルでデータを収集するように予めプログラムされている。通常の条件下で、これはより高いレートでデータを収集し、そして平均化して保存する。
【０６４８】
５．２．３．２．３  レベル０の処理
レベル０のデータ処理は、現実的なデータが記録され、システムパラメータが許容範囲内にあることの確認をオペレータに提供するために、便利でほぼリアルタイムのディスプレイを生成する。重要なパラメータは、下記のものである。
・最初の戻りまでの距離
・最後の戻りの距離
・最大戻り強度
【０６４９】
時間に対する最初と最後の戻りの距離のプロットは、オペレータが、記録されたデータが周囲の植性についての視覚的評価を反映しているかを確認するのを可能にする。最大戻り強度は、測定機器が飽和しておらず、フルダイナミックレンジが用いられていることを見るために、チェックされる。送出レーザパルスのパワーまたは強度は記録され、表示も可能である。
【０６５０】
５．２．３．２．４  電源システム
システムが可搬式で、スタンドアローンの測定機器としてフィールドで使用されることが要求されるため、電力はＥＣＨＩＤＮＡにとって重大である。ＥＣＨＩＤＮＡは、ＥＣＨＩＤＮＡのニーズに役立つ利用可能な可搬式のガソリン発電機を用いて、約１２〜２４Ｖｄｃの電源で設計される。電池充電装備もまた、輸送車両または容易な再充電が可能なオフィスに設けられる。
【０６５１】
６．  ソフトウエアエンジニアリングとアルゴリズム検証
ソフトウエアは、ＶＳＩＳまたはＥＣＨＩＤＮＡの結果物を必要とし、これらが一緒に適合するようにして図６に図示される。
【０６５２】
システム全体のソフトウエアは、便宜上、下記のように４つの広いセクションに分割できる。
・任務計画(Mission planning)
・任務操作(Mission operation)
・データ処理(Data processing)
・結果物プレゼンテーション(Product presentation)
【０６５３】
任務計画は、飛行ラインおよび地上サイトのアクセス容易性を計画するために、興味のあるサイトおよび地形の研究に関連した既存データの測量に関係する。任務操作は、測定機器の制御、データ取得、品質チェックのためのソフトウエアを必要とし、ほぼリアルタイムの「瞬時観察(quicklooks)」を提供するための基本データ処理を含む。主要なデータ処理は、フィールドサイトから離れて着手され、前述したアルゴリズムを実施する。
【０６５４】
ＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡのソフトウエア要件は、別個に説明されることになるが、幾つかの共通した要件がある。幾つかのより高度なデータ処理は、両方のＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡデータからの入力を必要とし、そして、一貫した処理方法を続行して、互換性あるデータ構造を維持することが重要である。
【０６５５】
６．１  ＶＳＩＳ
６．１．１  任務計画
ＶＳＩＳ任務計画は、必要な場所で太陽位置を考慮して、飛行ラインおよび飛行の時間を詳述する。任務計画での主要なソフトウエア要件は、既存サイト情報（例えば、ＤＴＭおよび衛星イメージ）を測量することであり、これはＧＩＳパッケージなどの商業的に入手可能なソフトウエアを用いて達成できる。追加のソフトウエアは、測定機器の能力および、高度や対地速度などの飛行オプションに基づいてサンプリングパターンを設計することになる。これは、高度、対地速度、ビーム発散、レーザ点火レートおよび操作レートなどの可変パラメータ間の関係を説明する簡単なシミュレーションとすることができる。
【０６５６】
６．１．２  データ処理
標準的な結果物は、レベル１，２，３の処理について定義される。レベル１，２の処理は、ＶＳＩＳおよびＥＣＨＩＤＮＡに関して相違することになる。幾つかのレベル３の処理は、両システムからのデータを必要とするであろう。
【０６５７】
６．１．２．１  レベル１−基本の飛行後(post-flight)処理
レベル１のデータ処理は、公開されたスライサデータに類似するデータ構造を生成する。データのヘッダは、データセット全体に関連した情報を含むとともに、主要な構造は発射ごとにライダー戻りおよび補助データを含む。ヘッダは、取られた発射数（即ち、ファイル中に含まれるデータ構造複製(replicates)の数）、範囲／高さの分解能（またはデジタル化の時間間隔）、専有面積サイズ（または航空機高度およびレーザ発散）、および他の関連した量を含むべきである。
【０６５８】
発射ごとのデータ構造は、林冠の頂上のように識別される地上パルスのピークおよびエッジを持つ記録されたライダー波形を含む。それは、時間、地理的配置（緯度、経度）、高度、観察／走査角度、出力パルス情報などの全ての必要な補助データも含む。
【０６５９】
この文脈での高度は、記録の開始または最初に識別されたノイズ閾値を超えた戻り（林冠頂上）など、波形中のあるポイントでの高度（地上またはどの参照楕円面が使用されるか）を定義する量であるべきことに注意する。「出力パルス情報」は、出力パルスのどの特徴が記録されているかであり、パルス形状が安定して縮尺可能であると判明した場合、簡単にはパワーでもよい。
【０６６０】
処理は、下記のステップに続く。
・データ−生のライダー戻りおよび補助データ−ＧＰＳの時間と配置、姿勢、走査角度、送出パルス情報、を読み取る。
・配置および姿勢データを各レーザ発射の時間に対して補間する。
・レーザ発射の方位角(azimuth)および伏角(inclination)を姿勢および走査角度から計算する。
・ノイズ閾値を林冠／地上の前データおよび後データから計算する。これは、隣りの発射に関する一貫性とデータから除去されるノイズ下限(floor)バイアスのため監視すべきである。高周波ノイズは、フィルタによって除去すべきである。最後に、残りの各発射についてのノイズ閾値は、林冠頂上および地上戻りの最後が識別できるように選択すべきである。
・ライダー波形中の地上および林冠のポイントを識別する。
・地上戻りの最後は、選択した閾値を超える最後のポイントとして識別される。
・地上戻りのピークは、波形の導関数がゼロと交差するポイントとして識別される。
・地上戻りの開始は、パルスの幅（後ろ半分の幅および既知のパルス形状に基づく）によって識別される。
・林冠の頂上は、選択した閾値を超える最初のポイントとして識別される。
・隣接ポイントおよび利用可能な場所でのＤＴＭへの参照を検査することによって、地上識別をチェックする。
・出力データ構造を書き込む。
【０６６１】
６．１．２．２  レベル２−標準的な結果物
レベル２の標準的な結果物は、逆畳み込み演算したライダーデータから導出される。即ち、これらの生成での最初のステップは、パルスの逆畳み込み演算である。提案した結果物は、下記のものである。
・勾配(slope)およびアスペクト(aspect)を含むＤＴＭ
・波形統計、例えば、林冠高さ、最大戻りの高さ、波形のメジアン(median)など、−データは等高線作成またはヒストグラムとしてプロットが可能である。
・Ｐgap
・投影した葉群被覆
・見かけ葉群プロファイル
・見かけ反射率プロファイル
・構造ダイヤグラム
【０６６２】
これらの計算に関係するアルゴリズムの詳細は、前述している。処理ステップの概要は下記のものに続く。
・時間領域でのパルス逆畳み込み演算
・各発射ごとの地上戻りの高度を識別する。スムージング及び／又は隣接テストによって「掃除(Clean up)」して、異常および地上でない検出を見つける。勾配およびアスペクトを補間／三角測量を行い、計算する。
・Ｐgapおよび被覆：林冠からの累積した戻り合計を計算し、林冠合計および地上戻り（反射率の比で修正される）によって除算する。Ｐgapは、ここから直接に計算され（Ｐgap＝１−（累積戻り／全体戻り））、投影した葉群プロファイルは簡単に１−Ｐgapである。
・見かけ葉群プロファイル：これは、Ｐgapから計算される。累積した投影断面積は、−ｌｏｇ（Ｐgap）であり、この量の導関数が見かけ葉群プロファイルである。
・見かけ反射率は、林冠を通して各高さでの等価均一反射器の反射率である。
・構造ダイヤグラム：被覆および高さは、前回の計算で導出される。簡単な高さプロット対被覆は、基本的な構造ダイヤグラムである。隣接する発射は、より低い空間分解能を持つ構造ダイヤグラムを生成するために統合可能であろう。
構造ダイヤグラムは、ＤＴＭに加えて提供される一次ＧＩＳデータ層である。
【０６６３】
６．１．２．３  レベル３−進歩した結果物
これらの結果物は、モデル（例えば、葉群プロファイルに適合したワイブル関数）の適用を含み、補助およびライダーデータから識別される領域での林冠内での異なる層を検討する。構造ダイヤグラムおよび被覆地図は、各層について生成される。統計は、空中写真や衛星イメージから識別される群がりや他の空間パターンに関して生成可能である。これらの計算に必要なアルゴリズムの詳細は、前述している。
【０６６４】
６．２  ＥＣＨＩＤＮＡ
６．２．１  任務計画
ＥＣＨＩＤＮＡ任務計画は、ＶＳＩＳのものと大きく類似しているが、サイトへのアクセスを評価するために、詳細なＤＴＭデータに関してより大きな必要性がある。商業的に入手可能なソフトウエアが使用される。
【０６６５】
６．２．２  データ処理
６．２．２．１  レベル１−基本のデータ処理
ＧＰＳおよびセンサ姿勢データは、地理的配置および各発射の向きを定めるために用いられる。
【０６６６】
背景ノイズは特徴付けられ、ノイズ下限が引き算される。ノイズレベルの識別は、ターゲットがセンサにかなり近く、明確な最後の戻りが存在しないことから（航空システムについての地上戻りとは対照的に）、ＥＣＨＩＤＮＡはＶＳＩＳより困難である。空の放射および林冠要素および雲からの日光の反射も重大である。ノイズ下限は、発射近傍に関する一貫性についてチェックされるべきである。高周波ノイズはフィルタによって除去される。高いサンプリングレートは、パルスのスムージングされた信号に影響を与えることなく行われることを保証する。
【０６６７】
６．２．２．２  レベル２−標準的な結果物
レベル２の標準的な結果物は、逆畳み込み演算したライダーデータから導出される。即ち、これらの生成での最初のステップは、パルスの逆畳み込み演算であり、これは「時間領域」の解決法である。標準的な結果物は、下記のものである。
・等高度線または半球に関する波形統計
・等高線作成またはプロットされるベース波形統計（例えば、オーダー統計、ピーク林冠戻りレベル）
・隙間確率、見かけ葉群プロファイルおよび平均葉角度
・３２．５°高度の等高度線からのＬＡＩ
・水平等高度線からの基部面積、丸太体積
・凝集した葉群角度分布
【０６６８】
これらの結果物は、望むならば、数多くの発射について統合できる。これらの結果物が導出するアルゴリズムは、前述している。
【０６６９】
６．２．２．３  レベル３−進歩した結果物
進歩した結果物は、林冠内での異なる層を研究するためにモデルを組み込む。構造ダイヤグラムおよび被覆は、各層についてプロットされる。葉群角度分布の高さ依存モデルは、葉群プロファイルの計算に使用可能であり、あるいは角度はＥＣＨＩＤＮＡデータから推測可能である。
【０６７０】
下記の結果物が可能である。
・縮尺の影響と隙間の相
・クラス別および層別の構造ダイヤグラムと葉群プロファイル
・生物量とＦＡＩ／ＬＡＩ地図
・成長形態と成長段階
・材木体積、基部面積および立木適合性
・森林での通行可能性と視認性
・典型データセットに関する情報による三角測量と飛行
・幹と葉群の関係
・カルナハン(Carnahan)クラス
【０６７１】
Ａ１．  補遺１−較正が完全に知られていない場合の解法
データが存在する領域での較正が下記の形式を有すると仮定する（ｋ（ｒ）が機能する近接範囲エリアの外側）。
【０６７２】
【数９４】
2004532391.tif 000106
【０６７３】
続いて、
【０６７４】
【数９５】
2004532391.tif 000107
【０６７５】
再び、この量がプロファイルに関して統合可能であり、下記のものが得られる。
【０６７６】
【数９６】
2004532391.tif 000108
【０６７７】
地上では、該関係は下記を保持する。
【０６７８】
【数９７】
2004532391.tif 000109
【０６７９】
よって、地上と植性の反射率の比が既知である場合、この関係は、Ｃ（上波線付き）ρｇを与え、よってＣ（上波線付き）ρｖは、統合した隙間プロファイルＰgap（ｒ）を与え、Ｐgap（ｒ）を含む。密集した林冠に起因して幾つかの発射が地上戻りを有しない場合、Ｃ（上波線付き）ρｖの局所的推定が、隙間プロファイルを提供するのに使用できる。
【０６８０】
【数９８】
2004532391.tif 000110
【０６８１】
即ち、一般に、
【０６８２】
【数９９】
2004532391.tif 000111
【０６８３】
この結果を達成するため、動作上、上記地上信号からの地上信号を分離して、データの開始および背景ノイズ閾値を識別することを必要とする。
【０６８４】
Ａ２．  補遺２−林冠因子および葉面積の密度
葉群密度が林冠内部で均一である場合、林冠因子または林冠開放度（ＣＦ）から近似的に推定してもよい。
【０６８５】
葉群要素が比較的小さく、均一な葉面積体積密度Ｆを有する林冠体積に渡ってランダムに分布している場合、方向μで林冠内での長さｓの光線が葉群要素に命中しない確率は下記のようになる。
【０６８６】
【数１００】
2004532391.tif 000112
【０６８７】
但し、Ｇは、ロス(Ross)のＧ関数(G-function)である。方向μでの葉群要素の投影面積と片側面積との比は、ＦＡＩおよびＦのために用いられる。ランダム分布した葉について、全ての方向につきＧ＝０．５である。
【０６８８】
ＣＦは、林冠についての等価物Ｆを定義するより複雑な方法についての開始値を得る簡単な方法によってモデル化できる。簡単な方法では、林冠を通して垂直方向に遮蔽の平均長さが、ＣＦを推定する隙間モデルとともに使用され、２番目に、林冠によって覆われるエリアに関する平均Ｐgapが同じ遮蔽を用いて使用される。この２番目が「正確な」推定となる。
【０６８９】
Ａ２．１  楕円体林冠についての葉群密度
楕円体林冠に関して、林冠を通過する平均垂直経路は２／３Ｔである。但し、Ｔは林冠厚さである。この場合、垂直に見上げる林冠に関する平均隙間割合についての初期の粗い推定は、下記のようになる。
【０６９０】
【数１０１】
2004532391.tif 000113
【０６９１】
但し、ここでのＧは、垂直なロスのＧ関数である。
【０６９２】
より正確な推定は、林冠エリアに関してＰgap,wを平均化することであり、その結果は下記のようになる。
【０６９３】
【数１０２】
2004532391.tif 000114
【０６９４】
簡単な推定が、Ｘに対する第１近似を得るために使用される場合、Ｘの精密な推定は反復法によって迅速に得られ、ＣＦデータから各タイプごとのＧＦが得られる。
【０６９５】
通常のウォーカ／ホプキンス(Hopkins)のフィールドデータセットでの任務データは、Ｇであり、これは開始するために０．５（ランダムの場合）として使用可能であるが、理想的には、葉群角度分布についてのあるアイデアが、各林冠タイプ及び／又は種について提供されるべきである。例えば、「垂直傾向(erectophile)」（垂直葉群）、「水平傾向(planophile)」（水平葉群）、「ランダム」などの葉群角度の指標が役に立つ
【０６９６】
しかしながら、葉群タイプの種がフィールドデータに記録されている場合、及び／又は写真が該サイトで撮られている場合、こうしたデータも推測可能である。写真的方法は、測定した構造のエリアでの半球写真を使用して、ＧおよびＦを反転する。
【０６９７】
Ａ２．２  円錐状林冠についての葉群密度
円錐体に関して、簡単な推定は下記のようになる。
【０６９８】
【数１０３】
2004532391.tif 000115
【０６９９】
より正確な方法は、下記のようになる。
【０７００】
【数１０４】
2004532391.tif 000116
【０７０１】
よって、再び、フィールドデータはＧＦに関する推定を導き、Ｇに関する何らかの仮定が、Ｆを単独で得るために必要になる。
【０７０２】
Ａ２．３  草についての葉群密度
草に関して、通常利用できるデータは、高さと被覆である。草の高さをＴで記述した場合、下記のようになる。
【０７０３】
【数１０５】
2004532391.tif 000117
【０７０４】
そして再び、草の林冠についてＧＦがフィールドデータから利用可能である。しかし、完全な実際の葉群プロファイルを得るために、Ｇについての何らかの知見が必要になろう。
【０７０５】
Ａ３．  補遺３−数学的ツール
統計の派生および伝統的およびライダーベース両方の林冠および森林測定において、ブーリアンモデルが拡張して用いられており、ランダムセット構造の解析および測定に公理的(axiomatic)および数学的な手法を提供する。これは、結晶学(crystallography)、立体解析学(stereology)および鉱物解析で生ずるイメージ解析での実践的なベースを有する。
【０７０６】
この研究の用語を採用すると、こうした「イメージ」は、２つの基本的な相(phase)を有する−粒子(grains)および孔(pores)（または隙間）と称され、あるいはより具体的にセットＸおよびその補集合(complement)ＸＣである。
【０７０７】
【数１０６】
2004532391.tif 000118
【０７０８】
例えば、森林での木々のイメージは、粒子として木々を有し、孔として背景、隙間または開拓地(clearings)を有する。しかしながら、イメージは、数多くの「相」やタイプのセットを有しても構わない。
【０７０９】
セット変換(transformation)は、あるセットに関する演算（Ψ（Ｘ））（例えば、上記の補集合を形成する）であり、これは新しいセットをもたらす。ある測定（μ（Ｘ））は演算であり、これは数（例えば、表面積、体積、面積、質量など）をもたらす。
【０７１０】
セット構造の説明で用いられる基本原理は、下記のものがある。
・セット変換を増加させ減少させる。
・並進(translation)との互換性
・構造化する要素
【０７１１】
セット変換を増加させるのは、Ψ（Ｘ）⊇Ｘについてであり、セット変換を減少させるのは、Ψ（Ｘ）⊆Ｘについてである。これらは、「ふるい(sieves)」を定義する際に特所な役割を行う。特殊なセット変換は、Ｘの並進として、下記のようになる。
【０７１２】
【数１０７】
2004532391.tif 000119
【０７１３】
変換は、下記の場合に「並進との互換性」と言われる。
【０７１４】
【数１０８】
2004532391.tif 000120
【０７１５】
並進の前または後で変換が実行される場合は、問題にならない。こうした演算は、原点から独立していると言われる。
【０７１６】
生ずる他の変換は、下記のようにスカラーλに関する「相似(homothetic)」変換λＸである。
【０７１７】
【数１０９】
2004532391.tif 000121
【０７１８】
並進の意味において、我々はλ［Ｘｈ］＝［λＸ］λｈを有する。再び、これらの演算は、サイズおよび形状を測定するためのテスト関数およびふるいを生成するために用いられる。
【０７１９】
「構造化する要素」（Ｂ）は、Ｘについての形態学的変換を生成するために用いられる特殊なセットである。Ｂの中での特殊なポイントは、その「中心」と称され、Ｂｘは、ｘだけのセットの並進、またはｘで中心付けされたセットＢである。このツールは、変換されたセットの測定とともに、構造についてのイメージ解析のツールを作り上げる。
【０７２０】
構造化する要素は、イメージの構成要素を測定する「テストセット」である。これらはポイント、ライン、円板や四角などの簡単な形状、またはこれらの組合せで構わない。これらは、球または３以上の次元の立方体でも構わない。構造化する要素および構造化する要素の簡単なファミリー（例えば、所定の基本Ｂに関するλＢなど）を選択することは、幾つかのとても有用なアルゴリズムを導く。
【０７２１】
２つの一次セット変換は、収縮処理(Erosion)および膨張処理(Dilation)である。セットＸの収縮処理（Ｙ）は、セットＸに含まれるＢの並進Ｂｘの中心ｘの部位(locus)である。ＹによるＸのセット引き算は、下記のように定義される。
【０７２２】
【数１１０】
2004532391.tif 000122
【０７２３】
続いて、我々は、ＢによるセットＸの収縮処理を下記のように記述できる。
【０７２４】
【数１１１】
2004532391.tif 000123
【０７２５】
但し、セットＢ（上曲がりバー付き）は、下記のように、その原点に関してＢに対する「対称的セット」である。
【０７２６】
【数１１２】
2004532391.tif 000124
【０７２７】
演算は、セットＸを減少させるが、同時にセットＸＣを増加させる。補集合の増加させる変換は、セットの膨張処理と称される。それは、下記のように、セットＸに「命中する」Ｂｘの中心ｘの部位である。
【０７２８】
【数１１３】
2004532391.tif 000125
【０７２９】
これらの表現の見かけの複雑さにもかかわらず、これらは、基本イメージ処理演算としてソフトウエアおよびハードウエアとして実現可能である特性を有する。演算の代数は、実施可能であり、解析にとってとても有用な結果を提供する。
【０７３０】
要素を構造化することによって、セットの基本的な収縮および膨張から発展可能な２つの空間変換は、ＢによるセットＸのオープニング処理(Opening)およびクロージング処理(Closing)である。
【０７３１】
【数１１４】
2004532391.tif 000126
【０７３２】
これらは、測定（μ（ＸλＢ））がλとともに変化する場合などサイズ分布に関して極めて有効な「ふるい」を提供できる。例えば、あるセットのエリアは、異なるサイズの円板によるオープニング処理またはクロージング処理で変化する際、粒子のサイズ分布を推定するのに使用され、セットＸを作り上げる。−そして、それはハードウエアベースのイメージアナライザによって実行できる（Ｓｅｒｒａ，１９７４）。
【０７３３】
イメージ処理の用語において、構造化する要素は、イメージに関して「移動」または増加する局所的経路である。膨張処理では、構造化する要素の一部がＸに命中した場合、ポイントが「イン(in)」または「アウト(out)」でマークされる。収縮処理では、構造化する要素の全体がＸの中にある場合、中心ポイントが「イン」または「アウト」でマークされる。これらの簡単で実行可能な演算は、数学的形態学の研究から生ずる基本的で極めて実践的な演算の例である。
【０７３４】
Ａ３．２  ブーリアンモデル
Ａ３．２．１  基本的定義
林冠構造および森林特性の測定を導出する目的で特別に有用なモデルは、「ブーリアンモデル」である。このモデルは、ランダムセットモデルの例である。それは、密度λを有するポアソンポイント処理で始まり、それぞれについてポアソンポイントの実体は粒子の中心と関連付ける。粒子は、ランダムセットＸｉ’の実体であり、ブーリアンモデル（Ｘ）の実体は、下記のような結合(union)である。
【０７３５】
【数１１５】
2004532391.tif 000127
【０７３６】
例えば、ランダムな直径を持つ円板のセットおよび中心のポアソン分布は、ブーリアンモデルを形成する。特定の「イメージ」はモデルの実体の１つであり、その特性を測定する能力は、潜在するモデルがその実体の「イメージ」の中で誘導する関係に依存するであろう。
【０７３７】
これらは、ブーリアンモデルの２つの基本的な特性である。第１のものは、構造化する要素（Ｂ）がＸの孔の中に落ちる確率に関係し、第２のものは、構造化する要素に命中するブーリアンモデルの粒子の数に関係する。
【０７３８】
Ａ３．２．２  基本的特性
Ｂがランダムに配置された構造化する要素であるとする。Ｂが完全に孔（または隙間）の相にある確率は、下記のように示される。
【０７３９】
【数１１６】
2004532391.tif 000128
【０７４０】
１−Ｑ（Ｂ）は、ＢによるＸの膨張処理（Ｘ（丸付き＋）Ｂ（上曲がりバー付き））によって占められるスペースの割合であることから、この基本は、セットＸでの演算を粒子Ｘ’での作用に関係付ける。これは、モデル特性のうち最も有用なものの１つである。
【０７４１】
Ａ３．２．３  Ｂに命中する粒子数
Ｂに命中する一次粒子（Ｘ’）の数は、下記のように簡単に示される。
【０７４２】
【数１１７】
2004532391.tif 000129
【０７４３】
さらに、これは極めて有用な結果である。
【０７４４】
Ａ３．２．４  簡単な例
Ｘが、コンパクトな平面物体で、おおよそ円形であるがエリア内でランダムで、局所的な「形状」−樹幹の断面あるいは垂直投影の樹冠のように小さいもの、として一次粒子を持つブーリアンモデルであるとする。
【０７４５】
今、構造化する要素Ｂがとても簡単に単一ポイント｛ｘ｝であるとする。ポイントが孔の中に落ちる確率は、下記のようになる。
【０７４６】
【数１１８】
2004532391.tif 000130
【０７４７】
即ち、隙間の確率は、我々が前述したような投影樹冠被覆である。さらに、ポイントに命中する投影樹冠の数は、密度λＡ（上バー付き）またはＣＡＤで変化するポアソンになろう。よって、ＣＡＤは、樹冠について評価し得る重なり合いが存在するものに関して、１００％より大きくなければならない。
【０７４８】
これは、幾つかの変形とともに下記で使用されるであろう。
【０７４９】
Ａ３．３  シュタイナー(Steiner)定理
シュタイナー定理は、Ｒ”でのコンパクトな凸セットの汎関数(functional)（例えば、体積、表面積、周長(perimeter)）を、Ｒ”でのコンパクトな「ボール」による膨張のものに関係付ける。その一般的な派生物を提供するというよりも、その２次元的な形態がここで言及されることになる。
【０７５０】
平面において、シュタイナー定理は下記のようになる。
【０７５１】
【数１１９】
2004532391.tif 000131
【０７５２】
但し、Ａは面積で、Ｕは周長である。
【０７５３】
例えば、ブーリアンモデルが半径ｒの円板によって膨張処理されるとする。すると、いずれの一次粒子に関して、下記のようになる。
【０７５４】
【数１２０】
2004532391.tif 000132
【０７５５】
ここから、円板が孔の中にある確率、あるいは円板に命中する一次粒子の数の分布を見出すことができる。
【０７５６】
Ａ３．４  応用
Ａ３．４．１  ビッターリッヒ(Bitterlich)の角度カウント方法
基部面積（ＢＡ）を推定するための角度カウント方法において、木々は円形の断面を有し、ポアソン分布すると仮定すると、ブーリアンモデルを形成する。ここでの興味は、胸高さでの樹幹の「スライス」である。
【０７５７】
これが推定される原理は、下記のようになる。所定のウェッジ角度に関して、観測点が木の中心について下記の半径内にある場合、木は「イン」になることになる。
【０７５８】
【数１２１】
2004532391.tif 000133
【０７５９】
この公式において、ｒｉは、問題とする木の半径であり、αはウェッジ角度である。
【０７６０】
問題を転換して、各木の断面は、半径ｒｃｒｉｔの円板で置換されるとする。これは、同じ密度で、異なる（縮尺因子によって）粒子面積分布を有するブーリアンモデルでもある。
【０７６１】
「イン」の木々の数は、正確には、観測点での重なり合う粒子の数になるであろう。このポイントはランダムに選択されると仮定すると、次のようになる。
【０７６２】
【数１２２】
2004532391.tif 000134
【０７６３】
但し、ＢＡＦは「基部面積因子」である。即ち、ＢＡＦによって除算された「イン」の木について予想される数は、立木の基部面積である。
【０７６４】
ＢＡＦは、あまり小さ過ぎてはいけない。なぜなら、小さな数での除算は、推定（これは平均−即ち、ＢＡｘＢＡＦに等しい）の変動の面で望ましくなく、推定があまり大きなプロットサイズに基づくべきでないからである。有効なスポットサイズが大きくなり、ＢＡが小さくない場合、木々は他の木の背後に「隠れ」てしまう。「閉塞(occlusion)」を許容することは可能であるが、公式がより複雑になる。
【０７６５】
Ａ３．４．２  見かけ上所定距離内にある木々の数
ビッタ―リッヒ角度カウント方法は、円形樹幹と、他の木による「イン」の木の閉塞の欠如という仮定に基づく。第２のものは、比較的短い範囲について妥当である。
【０７６６】
方法が、プロット中心からの距離ｒより見かけ上小さいいずれのサイズの木々の数を計数する方法によって置換される場合、我々は、予想されるデータの情報内容を導出するために、シュタイナー定理を使用できる。
【０７６７】
我々は、樹幹の断面が凸状であると仮定する。この場合、基部面積についてのビッタ―リッヒ推定の上記派生物と類似する方法によって、プロット中心（木の任意のポイントから）の距離ｒの範囲内に見かけ上に存在する木々の数は、下記のようになる。
【０７６８】
【数１２３】
2004532391.tif 000135
【０７６９】
この距離内に見かけ上存在する木々の数（いずれかの命中により）がｒの関数として測定される場合、小さな距離ではデータがＢＡによって支配され、大きな距離では密度によって支配されることが判る。しかしながら、前述したように、これは、ＢＡを推定するために、常に安定した方法ではない。
【０７７０】
木がその距離内にあるか否かの判断が、有限角度の光線と木のある部分との交差でなされる場合、ビーム幅もまたこのモデルに含まれる。変化するビーム幅の使用および１つ以上のプロットは、この技術の実力を改善するであろう。
【０７７１】
Ａ３．４．３  Ｐgapを推定するための投影的方法
ここで議論した応用の大部分において、隙間確率は参照の表面または平面の意味で議論することができ、これに対して我々は隙間確率の計算を望んでいる。例えば、被覆は、背景表面に対する林冠での隙間の確率に関係しており、森林の幹での「被覆」または視程は、プロット中心と、森林内である距離での観察に対して水平支持される「照準ボード」との間の隙間の確率に関係するものとして、注目されることであろう。
【０７７２】
ある表面上でのある容積で分布する粒子のブーリアンモデルを検討する（例えば、木の樹幹や葉など）。ポアソン密度はλｖで表記され、これは「ダブルポアソン」モデルにおいて空間的にかなり変化することがある。
【０７７３】
ｚが、０とｈの間で変化する「表面」（参照平面）上の高さを表し、全ての粒子を含む場合、我々は、粒子を参照平面の上に、μｖで表す特定の方向から平面の垂線に「影(shadows)」として投影した結果を検討できる。（注：この場合、符号は方向をベクトル方向のコサイン方向を参照し、天頂角のコサインではない。）
【０７７４】
参照表面上への粒子の投影は、下記のようなブーリアンモデルを形成することが容易に判る。
【数１２４】
2004532391.tif 000136
【０７７５】
但し、Ｘ’（μｖ）は、参照表面上への粒子Ｘ’の投影であり、ＭｅｓおよびＢは平面測定および構造化する要素である。
【０７７６】
例えば、ウォレンウィルソン(Warren Wilson)のポイントコドラート(quadrat)方法は、ポアソンモデルから導出が可能である。なぜなら、重なり合う投影の予想される数として、針によって命中する数に関する表現が存在するからである。樹幹被覆、投影した葉群被覆に関する表現およびライダー減衰に関する表現は、これらの基本的結果から迅速に展開可能である。
【０７７７】
簡単な例として、参照平面が垂直であり、投影が全て森林での任意の方向にある場合を検討する。この場合、樹幹は、ＤＢＨの幅を持つ四角形として投影されることになる。この方法で、充分に定義された樹幹層を有する森林中の地上に対して平行な範囲ｒ内の隙間の確率は、下記のようになることが判るであろう。
【０７７８】
【数１２５】
2004532391.tif 000137
【０７７９】
但し、Ｕは、樹幹の平均周長（πＤＢＨ）である。こうして水平での信号の減衰は、木のサイズおよび間隔の測定であり、これらは測定値セットへの他の関係とともに統合可能であり、これらのパラメータを解くことになる。
【０７８０】
テストビームが有限幅である場合、「構造化する要素」を考慮するために、減衰は修正されなければならない。ビーム（またはＢ）が変化するサイズおよび形状を有する場合、森林での多くの構造的パラメータを導出ためのツールを提供する。
【０７８１】
Ａ４．  補遺４：大気パラメータおよび反射率
Ａ４．１  序文
ＶＳＩＳ用のライダーシステムは、実際上、地上に対して垂直に見下ろすと仮定している。そのビームは、送出および戻りの両経路上で測定機器と地上との間の大気によって、散乱され吸収されることになる。さらに、地上からの放射および大気からの後方散乱放射は、望遠鏡のＦＯＶ（視野）に入射して背景放射をもたらすであろう。
【０７８２】
Ａ４．２  背景放射輝度(radiance)
受信器望遠鏡のＦＯＶに入射する背景放射輝度は、一般に、下記のようにモデル化できる。
【０７８３】
【数１２６】
2004532391.tif 000138
【０７８４】
但し、Ｌｉ（μｏ，μｓ，ｈ，λ）は、高度ｈからの測定機器によって、背景反射率ρｂを持つ表面から観測される放射輝度であり、見る（または観察）方向μｖおよび太陽方向μｓ、波長λとして、
【０７８５】
【数１２７】
2004532391.tif 000139
【０７８６】
但し、ＥＴ（λ）は「黒体」地面に関するターゲットでの放射照度(irradiance)であり、ｓは空の半球のアルベド(albedo)である。
【０７８７】
ｔ（μｖ，ｈ，λ）は、方向μｖでの表面と高度ｈとの間の層を通過するビーム透過率である。
【０７８８】
【数１２８】
2004532391.tif 000140
【０７８９】
は、背景のアルベドρｂに起因する環境反射率である。
【０７９０】
Ｔ（μｖ，ｈ，λ）は、初期のビーム方向μｖについて、厚さｈの層に関する拡散透過率である。
Ｌρ（μｖ，μｓ，ｈ，λ）は、表面と相互作用しなかった光の経路放射輝度である。
Ｌｇ（μｖ，μｓ，ｈ，λ）は、ターゲットを覆う水で生ずる光沢(glint)の項である。
【０７９１】
方程式は、背景アルベドが通常は既知でなく、大気訂正の間に局所的に計算されるべきものとして記述される。よって、大気モデル化に必要な基本データは、下記のようになる。
【０７９２】
【数１２９】
2004532391.tif 000141
【０７９３】
但し、光沢の項は、水の画素についてのみ使用される。
【０７９４】
これらのパラメータは、ＡＴＭ＿ＭＯＤと称されるプログラムによって、所定の大気モデルに関して提供される。背景放射輝度（束(flux)）を推定するのに必要であれば、背景反射率は０と１の間で変化できる。これは、望遠鏡ＦＯＶおよび記録バンド幅を考慮するために統合化できる。
【０７９５】
受信器のスペクトルバンド幅は１０ｎｍと仮定すると、この方法で広いバンドのＡＴＭ＿ＭＯＤを使用することは妥当である。これは、１ｎｍバンドで分解可能である波長バンドにとって正確であるためである。実際、ライダー測定機器は１０ｎｍよりかなり狭いフィルタ（例えば、１ｎｍ）を使用していれば、より良くなったであろう。しかし、ＡＴＭ＿ＭＯＤの数値でも、モデル化のために使用可能である。
【０７９６】
｛注：公式化は、エアロゾル(aerosols)による低い散乱および殆ど多重でない散乱に起因して、ＮＩＲおよびＳＷＩＲでかなり簡素化できるであろう。しかし、上記のようにＡＴＭ＿ＭＯＤが使用可能であるため、これを行うことは必要でない。さらに、背景反射率およびターゲット見かけ反射率は、同様に必要でないことに注意する。背景を仮定し、これを固定することが最良である。｝
【０７９７】
Ａ４．３  反射率および推定した背景の影響
上記モデルで用いた反射率因子は、分光放射計(spectro-radiometer)を用いてフィールドで測定可能である。図７．１で見えるプロットは、オーストラリアのキャンベラ(Canberra)でフィールド任務の間に取られた可視および近赤外および短波(shortwave)赤外の範囲に関して、典型的な草および土壌(soil)の背景スペクトルを示す。
【０７９８】
ライダーモデル化のために検討される２つの範囲に注目した場合、図７．２と図７．３に見える草が導出される。
【０７９９】
背景反射率の範囲を選択するために、これらのプロットを用いて、幾つかの最近のＨｙｍａｐ飛行からの典型的な大気を用いて、望遠鏡ＦＯＶを横切る背景放射輝度に関する数値（かつＦＯＶに関して積分した）が、図７．４と図７．５で見えるように計算された。最上のラインが参照に対して０．５の反射率であり、１０５４ｎｍで６０Ｗｍ−２μｍ−１ｓｒ−１の放射輝度を与え、１５４０ｎｍで３０Ｗｍ−２μｍ−１ｓｒ−１の放射輝度を与える。
【０８００】
１５４０ｎｍで背景放射輝度が少なく、（下記に示すように）より高い透過率である−水蒸気が回避されているという条件で、ことが明確である。植性の反射率はかなり低いが、葉群からの多重散乱した放射が少ないことを意味する。ライダー後方散乱に関する影響は、後述する。
【０８０１】
ＥＣＨＩＤＮＡの場合、背景放射輝度は、測定機器が太陽位置近くを走査するとき、空の放射輝度といずれの雲の反射またはエアロゾルの影響になるであろう。これは、測定機器によって、モデル化され、注意深く監視される必要がある。太陽は、回避する必要があり、データ上の空の放射輝度は、走査中に評価され測定される必要がある。
【０８０２】
Ａ４．４  透過率
ライダービームが極めて狭い波長幅を有するため、ライダーシステムと見かけ反射体の範囲との間のライダー透過率（ｔ（μｖ，ｈ，λ））は、透過率に関して正確にモデル化される。これは、レーザシステムが回避すべきラインおよび狭いバンドの存在のために、好ましくは利用可能な最も詳細な透過率モデル−例えば、Ｈｉｔｒａｎなど−について行われる。
【０８０３】
この例として、Ｍｏｄｔｒａｎ３．７からの幾つかのプロットが、図７．６と図７．７で表示されている。このソフトウエアパッケージは、ライダーモデル化においてしばしば使用され、１ｃｍ−１の周波数／波長の分解能、またはＡＴＭ＿ＭＯＤのものの約１／１０を有する。
【０８０４】
図７．６と図７．７は、３ｋｍの垂直経路についての透過率（上側トレース）と、２つの波長範囲についての空間に対する経路（下側トレース）をプロットしている。大気モデルは現時点で少し相違するため、結果はＡＴＭ＿ＭＯＤからの透過率とは少し相違している。これらの相違は、完全に一貫した運用で解消可能であるが、１ｎｍステップで平均化した相違は大きくない。
【０８０５】
明らかに、ＮＩＲでの０．９の透過率およびＳＷＩＲでの０．９２の透過率は、モデルで使用可能である。ライダーがライン上にある場合、それは、よりクリアな領域に「同調」させる必要があるであろう。Ｈｉｔｒａｎや他の類似のコードが、これらの最もクリアな大気経路を見つけるために使用可能である。
【０８０６】
これらのプロットから、ライダーが１０６５ｎｍから１０５０ｎｍ近くに移動すれば、常に「クリア内」になることが判るであろう。そして、１５４０ｎｍの選択は吸収ラインを回避するであろうが、近傍の多くのラインを回避するために監視されるべきである。
【０８０７】
Ａ４．５  ライダー散乱の影響
ライダー後方散乱（位相関数を考慮する）は、葉群および土壌の背景について、下記のように表現できる。
【０８０８】
【数１３０】
2004532391.tif 000142
【０８０９】
但し、ωｖおよびωｇは、葉群および土壌についての単一散乱アルベドである。
【０８１０】
これらのアルベドは、ＧＥＲによって得られる反射率因子によって近似できる。
【０８１１】
こうして、植性葉群はＳＷＩＲ領域（１５４０ｎｍ）でかなり暗いことが判る。これは、ライダーが葉よりも幹に対してより応答するであろうことを意味する。また、森林での非植性ターゲットに対するその感度は、軍用および他の検出器能力を有する。
【０８１２】
ＥＣＨＩＤＮＡが「下向き」になったり、あるいは航空ライダーが１５４０ｎｍレーザで使用した場合、興味のある因子は、下記のような比率である。
【０８１３】
【数１３１】
2004532391.tif 000143
【０８１４】
これは、解析テストでの情報に関して、図７．８でプロットされている。
【０８１５】
比率は、実際には、ＳＷＩＲよりも可視領域でより低くなるが、ＳＷＩＲでの高い非植性反射率は、密集した葉群エリアでの固体物体を配置するための魅力を与える。
【０８１６】
本出願の主題である発明に関連して前述した特定の利点に加えて、種々の態様での本発明は、植性林冠を評価するための知られたシステムおよび方法に関する数多くの利点を有するものことが判るであろう。
【０８１７】
本発明は、航空および宇宙ライダー盲目部分を克服するものであり、これは限定された走査およびライダーからデータを導出する方法に起因するものであり、以前には達成可能であるとは検討されていなかった
【０８１８】
林冠のこれらの様相を決定する際に高い価値は、ライダービームの変化するサイズおよび形状の使用である。これは、より一般的に利用可能な範囲と波形とを組み合せて、ここで説明したように、既存のライダーまたは他の森林測定システムから現時点で利用可能なものより濃厚な結果物を作成する。
【０８１９】
以前には充分利用されていない方法論および形態学の演算について広い範囲のものが、データを解釈するために再び活性化することができ、さらに林冠構造測定に利用されていない多くの他のエリアが利用可能になる。
【０８２０】
森林測定は、下記のように本発明の種々の態様に従うライダー技術から導出される測定によって増強することができる。
【０８２１】
環境：
充分な地上ライダーまたは他のデータが航空システムを較正するために利用可能であれば、植性被覆についての３つの主要な層を地図形成し、被覆／高さのダイヤグラムをそれぞれにつき１：２００００から１：５００００までの縮尺で提供することが可能である。構造に関する情報（樹冠サイズ、樹冠長さ比および成長形態など）は現在では利用可能でない。さらに、現在のビデオやスキャナ技術との組合せ−あるいは現在の衛星データとの組合せによって、ＶＳＩＳは、ＮＶＩＳ地図形成のために必要な多くのデータを達成するための完全なシステムを備える。
【０８２２】
森林：
原生森林において、ＥＣＨＩＤＮＡは、高さ、平均葉群角度の関数として、階層化したＢＡ、ＤＢＨ、密度、ＦＡＩを提供でき、さらに樹冠長さ比および樹冠サイズを提供する能力を有する。これらは、数多くの森林サイトでの正確な測定のために、可搬式システムの中に一括して組み込むことができる。ＶＳＩＳは、これらのデータを類似の森林共同体の広い範囲に渡って１：２００００から１：５００００までの縮尺で拡張することができる。
【０８２３】
システムの特定の結果物出力は、胸高さ直径（ＤＢＨ）、木密度（λ）、支配層の高さ（ｈ）、樹冠の直径（Ｄ）、厚さや長さ（Ｔ）、樹冠長さ比（Ｔ／ｈとして測定される）、基部面積（ＢＡ）、丸太体積（Ｖ）、樹冠クロージャー(Closure)（ＣＣまたはＣＡＤ）、立木高さカーブを含む。
【０８２４】
造林地に関して、結果物や出力は原生森林に関するものと同じであるが、強度および縮尺はより詳細になる。ＥＣＨＩＤＮＡ／ＶＳＩＳの組合せまたは単にＥＣＨＩＤＮＡの利用可能性は、現在の調査目録(inventory)より詳細で広範囲な調査目録を提供する。
【０８２５】
炭素：
ＥＣＨＩＤＮＡ／ＶＳＩＳの組合せは、生物量推定に求められる類の有効な構造データを提供する。この組合せは、地上生物量および根元生物量に関するサイトデータとの組合せにおいて、新しいデータ関係のための機会を提供する。
【図面の簡単な説明】
【０８２６】
【図１．１】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．２】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．３】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．４】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．５】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．６】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．７】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．８】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．９】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．１０】本発明に従って被覆および構造測定のための林冠ライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．１】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．２】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．３】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．４】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．５】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．６】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．７】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．８】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．９】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．１０】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図２．１１】本発明に従って航空データの強調によって植性林冠を記述するための生のライダーデータの使用についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図３．１】本発明に従って幾つかのオーストラリアのオープン森林についての林冠ライダーシミュレーションを示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図３．２】本発明に従って幾つかのオーストラリアのオープン森林についての林冠ライダーシミュレーションを示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図３．３】本発明に従って幾つかのオーストラリアのオープン森林についての林冠ライダーシミュレーションを示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図３．４】本発明に従って幾つかのオーストラリアのオープン森林についての林冠ライダーシミュレーションを示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．１】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．２】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．３】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．４】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．５】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．６】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．７】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図４．８】本発明に従ってＳＮＲモデル化についての種々の態様を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図５】本発明に従って航空および地上ベースのライダーシステムの両方についての主要な構成部分を示すブロックダイヤグラムである。
【図６】本発明に従って航空および地上ベースのライダーシステムのためのソフトウエア処理を示すブロックダイヤグラムである。
【図７．１】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．２】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．３】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．４】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．５】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．６】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．７】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図７．８】補遺Ａ４で議論した大気パラメータおよび反射率の説明を示すグラフ／プロット／ダイヤグラムである。
【図１．１】
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【図１．２】
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【図１．３】
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【図１．４】
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【図１．５】
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【図１．６】
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【図１．７】
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【図１．８】
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【図１．９】
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【図１．１０】
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【図２．１】
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【図２．２】
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【図２．３】
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【図２．４】
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【図２．５】
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【図２．６】
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【図２．７】
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【図２．８】
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【図２．９】
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【図２．１０】
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【図２．１１】
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【図３．１】
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【図３．２】
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【図３．３】
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【図３．４】
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【図４．１】
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【図４．２】
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【図４．３】
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【図４．４】
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【図４．５】
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【図４．６】
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【図４．７】
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【図４．８】
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【図５】
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【図６】
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【図７．１】
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【図７．２】
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【図７．３】
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【図７．４】
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【図７．５】
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【図７．６】
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【図７．７】
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【図７．８】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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