(57)【要約】入射ビームの制御された分散、拡散または散乱のための構造化スクリーンが提供される。スクリーンは、形状及びスクリーン面上の分布が精確に定められた、微細構造（１，２）からなる。ある実施形態において、微細構造の形状及び／または分布はランダム化される。構造化スクリーンは、拡散スクリーンまたは表示スクリーンとして用いることができる。
2004505306.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射光の所望の分散を与える構造化スクリーンを作成するための方法において、前記構造化スクリーンは基板及び前記基板の少なくとも１つの面内に分布された複数の微細構造を含み、前記方法が：
（ａ）　前記複数の微細構造のそれぞれに対して前記基板の前記少なくとも１つの面上の位置を選択する工程と；
（ｂ）　前記複数の微細構造のそれぞれに対して形状を選択する工程と；
（ｃ）　工程（ａ）及び（ｂ）の前記選択された位置及び前記選択された形状に対して前記入射光の分散を計算する工程と；
（ｄ）　工程（ｃ）の前記計算された分散を前記所望の分散と比較し、必要であれば、前記計算された分散と前記所望の分散との間の前記比較が指定された規準を満たすまで、工程（ａ）及び（ｂ）の内の少なくとも１つ並びに工程（ｃ）を繰り返す工程と；
（ｅ）　λｎを前記スクリーンの公称動作波長として、工程（ｄ）で前記指定された規準を満たした前記位置及び前記形状を１０・λｎよりよい精度で有する、複数の微細構造をつくる工程とを；
含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
工程（ａ）で選択された前記位置が規則的アレイを形成することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記アレイが六方アレイであることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
工程（ａ）で選択された前記位置がモザイクを形成する単位セルの集合に基づいていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記モザイクがランダムであることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記構造化スクリーンが内部微細構造及び縁部微細構造を有し、前記モザイクが、２つの構造化スクリーンを互いに傾けて配置することにより生じる前記縁部微細構造間の少なくともいくつかの連接に、光分散に関して、対応する、前記内部微細構造間の少なくともいくつかの連接を提供することを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項７】
工程（ａ）で選択された前記位置の内の少なくともいくつかがあらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記微細構造の前記位置がランダムな多角形状境界の集合に基づくことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項９】
工程（ｂ）において、前記微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、ｃを前記一部分の曲率、κを円錐定数、Ａｐを非球面係数として：
【数１】
2004505306.tif 000018
で与えられる形状を有するように選ばれていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１０】
少なくとも１つのｐに対してＡｐ≠０であることを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１１】
κ≠０であることを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１２】
請求項９記載の方法において：
κ＝−１；及び
全てのｐに対してＡｐ＝０；
であることを特徴とする方法。
【請求項１３】
工程（ｂ）において、前記微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、Ｂｐ及びＣｐを羃級数の係数として：
【数２】
2004505306.tif 000019
で与えられる形状を有するように選ばれていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１４】
前記微細構造の内の少なくともいくつかが、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１５】
前記微細構造の内の少なくともいくつかがアナモルフィックマイクロレンズを含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１６】
工程（ｂ）において、前記微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、ｃｘ及びｃｙをそれぞれｘ及びｙに沿う曲率、κｘ及びκｙをそれぞれｘ及びｙに沿う円錐定数として：
【数３】
2004505306.tif 000020
で与えられる形状を有するように選ばれていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１７】
工程（ｂ）において、前記微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、ｃｘ及びｃｙをそれぞれｘ及びｙに沿う曲率、κｘ及びκｙをそれぞれｘ及びｙに沿う円錐定数、Ａｘｐ及びＡｙｐをそれぞれｘ及びｙに沿う非球面係数として：
【数４】
2004505306.tif 000021
で与えられる形状を有するように選ばれていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１８】
請求項１記載の方法において：
（ａ）　前記微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分が少なくとも１つのパラメータで特徴づけられる形状を有するように選ばれていることと；
（ｂ）　前記少なくとも１つのパラメータがあらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを；
特徴とする方法。
【請求項１９】
前記少なくとも１つのランダムに分布されているパラメータが前記パラメータに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項１８記載の方法。
【請求項２０】
前記少なくとも１つのランダムに分布されているパラメータが曲率半径であることを特徴とする請求項１８記載の方法。
【請求項２１】
前記少なくとも１つのランダムに分布されているパラメータが最大表面サグであることを特徴とする請求項１８記載の方法。
【請求項２２】
前記少なくとも１つのランダムに分布されているパラメータが微細構造の横方向寸法の特性を表わすことを特徴とする請求項１８記載の方法。
【請求項２３】
前記パラメータが直径であることを特徴とする請求項２２記載の方法。
【請求項２４】
請求項１記載の方法において：
（ａ）　前記微細構造の内の少なくともいくつかが、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことと；
（ｂ）　前記側面が直のピストン部分の高さが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを；
特徴とする方法。
【請求項２５】
前記側面が直のピストン部分の高さが、前記高さに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項２４記載の方法。
【請求項２６】
請求項１記載の方法において：
（ａ）　前記微細構造の内の少なくともいくつかが頂点を有し、前記頂点は前記基板からある距離だけ離されていることと；
（ｂ）　前記距離の内の少なくともいくつかが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを；
特徴とする方法。
【請求項２７】
前記ランダムに分布されている距離が最大値を有し、前記最大値と前記ランダムに分布されている距離との間の差が、前記差に対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項２６記載の方法。
【請求項２８】
前記基板が第１の光軸を定め、前記微細構造の内の少なくともいくつかの前記形状が前記第１の光軸に平行ではない第２の光軸を定めるマイクロレンズを含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項２９】
工程（ｅ）でつくられる、前記複数の微細構造が、工程（ｄ）で前記指定された規準を満たした前記位置及び前記形状を５・λｎよりよい精度で有することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３０】
工程（ｅ）がフォトレジストへの直接レーザ書込を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３１】
前記微細構造が前記基板の２つの面内に分布されていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３２】
制御された光分散のための装置において：複数の微細構造を含み；λｎを前記装置の公称動作波長として、それぞれの微細構造が他の全ての微細構造に対してあらかじめ定められた位置に１０・λｎよりよい精度で配置され、それぞれの微細構造があらかじめ定められた数学的関係に１０・λｎよりよい精度で対応する形状を有し；前記あらかじめ定められた位置及び前記あらかじめ定められた数学的関係が前記装置による入射光の前記分散の演繹的な計算を可能にすることを特徴とする装置。
【請求項３３】
前記あらかじめ定められた位置が規則的アレイを形成することを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項３４】
前記アレイが六方アレイであることを特徴とする請求項３３記載の装置。
【請求項３５】
前記あらかじめ定められた位置がモザイクを形成する単位セルの集合に基づくことを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項３６】
前記モザイクがランダムであることを特徴とする請求項３５記載の装置。
【請求項３７】
前記装置が内部微細構造及び縁部微細構造を有し、前記モザイクが、２つの装置サンプルを互いに傾けて配置することにより生じる前記縁部微細構造間の少なくともいくつかの連接に、光分散に関して、対応する、前記内部微細構造間の少なくともいくつかの連接を提供することを特徴とする請求項３５記載の装置。
【請求項３８】
前記あらかじめ定められた位置の内の少なくともいくつかが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項３９】
前記あらかじめ定められた位置が、ランダムな多角形状境界の集合に基づくことを特徴とする請求項３２記載の方法。
【請求項４０】
前記微細構造の内の少なくともいくつかの形状の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、ｃを前記一部分の曲率、κを円錐定数、Ａｐを非球面係数として、数学的関係：
【数５】
2004505306.tif 000022
に１０・λｎよりよい精度で対応していることを特徴とする請求項３２記載の方法。
【請求項４１】
少なくとも１つのｐに対してＡｐ≠０であることを特徴とする請求項４０記載の装置。
【請求項４２】
κ≠０であることを特徴とする請求項４０記載の装置。
【請求項４３】
請求項４０記載の装置において：
κ＝−１；及び
全てのｐに対してＡｐ＝０；
であることを特徴とする装置。
【請求項４４】
前記微細構造の内の少なくともいくつかの形状の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、Ｂｐ及びＣｐを羃級数の係数として、数学的関係：
【数６】
2004505306.tif 000023
に１０・λｎよりよい精度で対応していることを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項４５】
前記微細構造の内の少なくともいくつかが、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項４６】
前記微細構造の内の少なくともいくつかがアナモルフィックマイクロレンズを含むことを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項４７】
前記微細構造の内の少なくともいくつかの形状の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、ｃｘ及びｃｙをそれぞれｘ及びｙに沿う曲率、κｘ及びκｙをそれぞれｘ及びｙに沿う円錐定数として、数学的関係：
【数７】
2004505306.tif 000024
に１０・λｎよりよい精度で対応していることを特徴とする請求項３２記載の方法。
【請求項４８】
前記微細構造の内の少なくともいくつかの形状の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）を前記一部分の中点、ｃｘ及びｃｙをそれぞれｘ及びｙに沿う曲率、κｘ及びκｙをそれぞれｘ及びｙに沿う円錐定数、Ａｘｐ及びＡｙｐをそれぞれｘ及びｙに沿う非球面係数として、数学的関係：
【数８】
2004505306.tif 000025
に１０・λｎよりよい精度で対応していることを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項４９】
請求項３２記載の装置において：
（ａ）　前記あらかじめ定められた数学的関係の内の少なくともいくつかが少なくとも１つの共通パラメータを含むことと；
（ｂ）　前記少なくとも１つの共通パラメータがあらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを；
特徴とする装置。
【請求項５０】
前記少なくとも１つのランダムに分布されている共通パラメータが前記共通パラメータに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項４９記載の装置。
【請求項５１】
前記少なくとも１つのランダムに分布されている共通パラメータが曲率半径であることを特徴とする請求項４９記載の装置。
【請求項５２】
前記少なくとも１つのランダムに分布されている共通パラメータが最大表面サグであることを特徴とする請求項４９記載の装置。
【請求項５３】
前記少なくとも１つのランダムに分布されている共通パラメータが微細構造の横方向寸法の特性を表わすパラメータであることを特徴とする請求項４９記載の装置。
【請求項５４】
前記パラメータが直径であることを特徴とする請求項５３記載の装置。
【請求項５５】
請求項３２記載の装置において：
（ａ）　前記微細構造の内の少なくともいくつかが、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことと；
（ｂ）　前記側面が直のピストン部分の高さが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを；
特徴とする装置。
【請求項５６】
前記側面が直のピストン部分の高さが、前記高さに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項５５記載の装置。
【請求項５７】
請求項３２記載の装置において：
（ａ）　前記微細構造の内の少なくともいくつかが頂点を有することと；
（ｂ）　前記頂点の内の少なくともいくつかの高さが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを；
特徴とする装置。
【請求項５８】
前記ランダムに分布されている高さが最大値を有し、前記最大値と前記ランダムに分布されている高さとの間の差が、前記差に対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項５７記載の装置。
【請求項５９】
前記装置が第１の光軸を定め、前記微細構造の内の少なくともいくつかの前記形状が前記第１の光軸に平行ではない第２の光軸を定めるマイクロレンズを含むことを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項６０】
それぞれの微細構造が他の全ての微細構造に対してあらかじめ定められた位置に５・λｎよりよい精度で配置され、それぞれの微細構造があらかじめ定められた数学的関係に５・λｎよりよい精度で対応する形状を有することを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項６１】
前記装置が空間的に隔てられた２つの面を含み、前記複数の微細構造が前記２つの面のいずれの上にも分布されていることを特徴とする請求項３２記載の装置。
【請求項６２】
請求項３２記載の装置において：
（ａ）　前記装置が空間的に隔てられた第１及び第２の２つの面を含むことと；
（ｂ）　前記複数の微細構造が前記第１の面内に分布されていることと；
（ｃ）　前記第２の面がフレネルレンズであることを；
特徴とする装置。
【請求項６３】
光デバイスに使用するための微細構造において、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことを特徴とする微細構造。
【請求項６４】
前記彎曲したマイクロレンズ部分が球面を有することを特徴とする請求項６３記載の微細構造。
【請求項６５】
前記彎曲したマイクロレンズ部分が放物面を有することを特徴とする請求項６３記載の微細構造。
【請求項６６】
複数の微細構造を含む制御された光分散のための装置において、それぞれの微細構造の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）をあらかじめ定められた中点、ｃをあらかじめ定められた曲率、κをあらかじめ定められた円錐定数、Ａｐをあらかじめ定められた非球面係数として、式：
【数９】
2004505306.tif 000026
で表わされ、少なくともκがゼロに等しくはないかまたはＡｐの内の少なくとも１つがゼロに等しくはないことを特徴とする装置。
【請求項６７】
請求項６６記載の装置において：
κ＝−１；及び
全てのｐに対してＡｐ＝０；
であることを特徴とする装置。
【請求項６８】
複数の微細構造を含む制御された光分散のための装置において、それぞれの微細構造の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）をあらかじめ定められた中点、ｃｘ及びｃｙをそれぞれｘ及びｙに沿うあらかじめ定められた非ゼロの曲率、κｘ及びκｙをそれぞれｘ及びｙに沿うあらかじめ定められた円錐定数として、式：
【数１０】
2004505306.tif 000027
で表わされることを特徴とする装置。
【請求項６９】
複数の微細構造を含む制御された光分散のための装置において、それぞれの微細構造の少なくとも一部分が、ｓ（ｘ，ｙ）を前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）をあらかじめ定められた中点、ｃｘ及びｃｙをそれぞれｘ及びｙに沿うあらかじめ定められた非ゼロの曲率、κｘ及びκｙをそれぞれｘ及びｙに沿うあらかじめ定められた円錐定数、Ａｘｐ及びＡｙｐをそれぞれｘ及びｙに沿うあらかじめ定められた非球面係数として、式：
【数１１】
2004505306.tif 000028
で表わされることを特徴とする装置。
【請求項７０】
複数の微細構造を含む制御された光分散のための装置において、それぞれの微細構造が、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されている少なくとも１つのあらかじめ定められたパラメータにより特徴づけられる形状を有することを特徴とする装置。
【請求項７１】
前記少なくとも１つのランダムに分布されているパラメータが一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項７０記載の装置。
【請求項７２】
請求項７０記載の装置において：
（ａ）　それぞれの微細構造が、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことと；
（ｂ）　前記ランダムに分布されているパラメータが前記側面が直のピストン部分を特徴づけていることを；
特徴とする装置。
【請求項７３】
それぞれの微細構造が２つのあらかじめ定められたパラメータにより特徴づけられ、前記２つのパラメータのそれぞれは前記２つのパラメータに対して同じかまたは相異なるものとすることができるあらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする請求項７０記載の装置。
【請求項７４】
前記ランダムに分布されされているパラメータのそれぞれが前記パラメータに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項７３記載の装置。
【請求項７５】
請求項７３記載の装置において：
（ａ）　それぞれの微細構造が、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）側面が直のピストン部分を含むことと；
（ｂ）　前記２つのランダムに分布されされているパラメータの内の第１のパラメータが前記彎曲したマイクロレンズ部分を特徴づけ、前記２つのランダムに分布されされているパラメータの内の第２のパラメータが前記側面が直のピストン部分を特徴づけていることを；
特徴とする装置。
【請求項７６】
前記微細構造のそれぞれの位置が、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダム化されていることを特徴とする請求項７０記載の装置。
【請求項７７】
複数のあらかじめ定められた微細構造を含む構造化スクリーンにおいて：
（ａ）　前記微細構造のそれぞれが、（ｉ）彎曲したマイクロレンズ部分及び（ｉｉ）ゼロとすることができるあらかじめ定められた高さを有する側面が直のピストン部分を含むことと；
（ｂ）　前記彎曲したマイクロレンズ部分があらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められた最大サグを有することと；
（ｃ）　前記微細構造の内の少なくともいくつかに関して、前記あらかじめ定められた最大サグと前記あらかじめ定められた高さとの和が前記あらかじめ定められた直径より大きいことを；
特徴とする構造化スクリーン。
【請求項７８】
前記あらかじめ定められた直径、前記あらかじめ定められた最大サグ及び前記あらかじめ定められた高さの内の少なくとも１つがあらかじめ定められた確率密度関数度関数にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする請求項７７記載の構造化スクリーン。
【請求項７９】
前記あらかじめ定められた直径が、前記直径に対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項７８記載の構造化スクリーン。
【請求項８０】
前記あらかじめ定められた最大サグが、前記最大サグに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項７８記載の構造化スクリーン。
【請求項８１】
前記あらかじめ定められた高さが、前記高さに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項７８記載の構造化スクリーン。
【請求項８２】
複数のあらかじめ定められた非球面マイクロレンズを含む構造化スクリーンにおいて、前記マイクロレンズが：
（ａ）　あらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められた最大サグを有することと；
（ｂ）　同じあらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められた最大サグを有する複数の球面マイクロレンズによりつくられる強度分布より平坦な強度分布を有する入射光の分散を生じさせることを；
特徴とする構造化スクリーン。
【請求項８３】
前記あらかじめ定められた直径と前記あらかじめ定められた最大サグの内の少なくとも１つが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする請求項８２記載の構造化スクリーン。
【請求項８４】
前記あらかじめ定められた直径が、前記直径に対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項８３記載の構造化スクリーン。
【請求項８５】
前記あらかじめ定められた最大サグが、前記最大サグに対してあらかじめ定められた範囲にわたり一様確率密度関数を有することを特徴とする請求項８３記載の構造化スクリーン。
【請求項８６】
前記複数のマクロレンズの内の少なくともいくつかが放物面レンズであることを特徴とする請求項８２記載の構造化スクリーン。
【請求項８７】
光軸を定め、複数の微細構造を含む構造化スクリーンにおいて、前記微細構造の内の少なくともいくつかが、前記構造化スクリーンの前記光軸に平行ではない光軸を有するマイクロレンズを含むことを特徴とする構造化スクリーン。
【請求項８８】
構造化スクリーンにおいて：
（ａ）　同心環の形態の複数の表面を含むフレネルレンズ；及び
（ｂ）　前記複数の表面の内の少なくともいくつかの上に分布されている複数の微細構造；前記複数の微細構造は前記構造化スクリーン上に入射する光の分散を制御するはたらきをする；
を含むことを特徴とする構造化スクリーン。
【請求項８９】
複数の単位セル及び複数の微細構造を含み、それぞれの単位セルに１つの微細構造が関連付けられ、前記単位セルのそれぞれの周界が非正多角形であることを特徴とする構造化スクリーン。
【請求項９０】
前記周界があらかじめ定められた確率密度関数により定められていることを特徴とする請求項８９記載の構造化スクリーン。
【請求項９１】
複数の微細構造を含み、前記微細構造の内の少なくともいくつかが第１の方向の第１の曲率及び前記第１の方向に直交する第２の方向の曲率を有し、前記第１及び第２の曲率の内の少なくとも１つが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする構造化スクリーン。
【請求項９２】
前記第１及び第２の曲率のいずれもが、前記２つの曲率に対して同じかまたは相異なるものとすることができるあらかじめ定められた確率密度関数にしたがって分布されていることを特徴とする請求項９１記載の構造化スクリーン。
【請求項９３】
構造化スクリーンにおいて：
（ａ）　複数の内部微細構造及び複数の縁部微細構造を含む第１のサブスクリーン；それぞれの微細構造は他の全ての微細構造に対してあらかじめ定められた位置に配され、前記あらかじめ定められた位置は第１のモザイクを形成する単位セルの第１の集合に基づく；及び
（ｂ）　複数の内部微細構造及び複数の縁部微細構造を含む第２のサブスクリーン；それぞれの微細構造は他の全ての微細構造に対してあらかじめ定められた位置に配され、前記あらかじめ定められた位置は第２のモザイクを形成する単位セルの第２の集合に基づく；
を含み：
（ｉ）　前記第１及び第２のサブスクリーンが互いに傾けて配置され、前記傾きが前記第１のサブスクリーンの縁部微細構造と前記第２のサブスクリーンの縁部微細構造との間に縁部連接を生じさせ；
（ｉｉ）　前記第１及び第２のモザイクのそれぞれが、前記縁部連接の内の少なくともいくつかに、光分散に関して、対応する、内部微細構造間の少なくともいくつかの内部連接を提供する；
ことを特徴とする構造化スクリーン。
【請求項９４】
前記第１及び第２のモザイクのそれぞれがランダムであることを特徴とする請求項９３記載の構造化スクリーン。
【請求項９５】
前記第１及び第２のサブスクリーンが同一であることを特徴とする請求項９３記載の構造化スクリーン。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
Ｉ．　発明の分野
本発明は、平坦であるかまたは彎曲していてもさしつかえない１つまたは複数の表面が、制御された角度範囲にわたる、有効視野にかけて制御可能な強度変化をもつ分散（本明細書では“拡散”または“散乱”とも称される）を入射ビームにおこさせ得る微細構造分布をもつ基板からなる光デバイスを開示する。本明細書において、前記デバイスは“構造化スクリーン”あるいは単に“スクリーン”と称される。
【０００２】
本発明の構造化スクリーンは、一般に２つの大きなカテゴリー、すなわち拡散スクリーン及び表示スクリーンに属する複数の用途を有する。さらに詳しくは、構造化スクリーンの用途には、特定の視野角にわたり一様な照明を与えるための、写真カメラ用集光スクリーンと組み合わされるかまたはそのような集光スクリーンとしての、照明の一様化、並びに、スタンドアローン装置としてあるいは必要な別のハードウエアと組み合わされる、バックライト型ディスプレイ、液晶フラットパネルディスプレイ及びその他のタイプのディスプレイにおける用途があるが、これらには限定されない。
【０００３】
構造化スクリーンを用い得る機器の例には、写真カメラ、コンピュータスクリーン、テレビジョンセット、投影スクリーン、セルラー電話、及び汎用映像表示装置があるが、これらには限定されない。
【０００４】
ＩＩ．　発明の背景
Ａ．　拡散スクリーン
多くの用途において、注目する一定の視野にわたり、所望の強度変化をもって照明ビームを分散することを目的とするデバイスが必要とされている。そのようなデバイスは技術上一般に、拡散スクリーン、拡散板または拡散体と称される。
【０００５】
最も簡単な形において、拡散スクリーンは、一般にガウス統計で記述できるレリーフパターンをもつ粗表面でつくられる。そのような拡散スクリーンを製造するために、いくつかの方法が提案されている。それらの方法は３つの基本的カテゴリーに類別することができる。
【０００６】
第１に、ランダムな表面構造（すりガラス）に基づく拡散スクリーンがある。そのような拡散スクリーンは低価格で市販されている。しかし、拡散特性がほとんど制御されていないので、そのようなスクリーンの性能は極めて限られており、非常に合わせやすく、厳しくはない要件をもつ用途でしか関心をもたれない。
【０００７】
第２の部類の拡散スクリーンは、スペックルパターンのホログラム記録により得られる。この部類は拡散パターンの調整においてすりガラススクリーンよりも高い順応性を提供する。しかし、そのようなホログラム拡散スクリーンは、目視目的には不愉快となり得る粒状感をもつ像をつくりだす傾向がある。また、スペックルにともなう急激な強度変化のため、限定された視野角にわたり不均一な照明が生じる。
【０００８】
第３の部類の拡散スクリーンには、ある種の基板があるレリーフパターンにしたがって改変された表面を有するスクリーンがある。一例には、光拡散を生じさせるマイクロレンズアレイがある。この第３の部類は、すりガラスまたはホログラムスクリーンより優れたレリーフパターンの制御を提供する。
【０００９】
以下の米国特許で簡潔に要約されるように、光拡散の問題を処理するためにかなりの努力がなされてきた。
【００１０】
米国特許第４，４２７，２６５号は、周期的マイクロレンズアレイの上に重ねられた、不規則配置の彎曲面をもつ拡散スクリーンを開示している。目的は、光拡散特性を維持すると同時に、下層の周期的アレイにともなうアーティファクトのいくつかを回避することである。それぞれのマイクロレンズの曲率の平均が制御される。
【００１１】
米国特許第５，７３３，７１０号は、マイクロレンズの位置がマスクの回転により変えられるマスク露光によりつくられた様々なマイクロレンズ配置を説明している。同じ基板の表面及び裏面上の拡散スクリーン構造とフレネルレンズの併用も開示されている。
【００１２】
米国特許第４，８２６，２９２号は、イオン衝撃及びエッチングによりつくられた錐体からなるレリーフ構造をもつ拡散板を開示している。
【００１３】
米国特許第５，８７１，６５３号は、フラットパネルディスプレイに使用するための、マイクロレンズアレイに基づく拡散スクリーン構造を得るための製造方法を開示している。
【００１４】
拡散スクリーンを設計する際に扱われなければならないいくつかの項目には、制御可能な視野角、有効視野にわたる制御可能な強度変化、解像度、視覚的アーティファクトの抑制、及び入射照明の高効率利用がある。指定された用途に対して、設計性能の十全な制御を達成し、可能な最善の拡散性能を得るためには、表面レリーフパターンを十分な精度で制御できなければならない。
【００１５】
従来技術で達成されるレリーフ制御は、個々の構造がある曲率すなわち光学能を有し得る単純な配置に限られる。特に、マイクロレンズアレイの製造における既存技術には、とりわけ、米国特許第５，８７１，６５３号、第５，５３６，４５５号、第５，３２４，６２３号及び第５，３００，２６３号に開示される技法がある。現今の方法は、高分子材融解、熱緩和、イオン交換拡散、表面張力効果及びエッチング平滑化に基づいている。これらの方法では、マイクロレンズがほぼ球形であることを除き、マイクロレンズの形状をほとんど制御しない。
【００１６】
従来技術で得られる特性は、拡散を達成するために用いられる構造の配置及び／または形状が厳密に制御されていないので、ほとんどが統計的過程による。アレイを構成する素構造は、慣習的にほぼ球形である。特許文献によく見られるように、拡散スクリーンを構成する素構造は、単に形状がほとんど制御されていないことから、“彎曲した”という漠然とした表現がなされている。彎曲マイクロレンズで説明されない別のタイプのレリーフ構造については、表面は、表面衝撃のようなランダムな統計的制御手段だけで得られている。
【００１７】
したがって、特定の拡散要件を満たすように、明確に定められ、選ばれる素微細構造をもつ十分に制御された拡散面が必要とされていることは明らかである。
【００１８】
Ｂ．　表示スクリーン
情報の表示を含む用途では、データベースにアクセスするかあるいは単に映画を見るというような、情報との何らかの形態のインタラクションをユーザがとることを可能にする、適切な送達手段が必要である。そのようなシステムは通常、（１）照明を提供する光エンジン、（２）光情報を転送するための光学系、及び（３）ユーザへの視覚的情報の直接送達を提供する表示スクリーンからなる。全ての実用目的に関し、光エンジン及び光学系はユーザには見えない。
【００１９】
しかし、表示スクリーンはユーザと直接接触する要素を代表し、この理由のため、システムの性能を可能な最善の態様で具現化する必要がある。言い換えれば、表示スクリーンはユーザに直感的印象を与え、表示スクリーンが提供できる画像の品位が特定のシステムの採用または不採用を、かなりの程度で、決定する。
【００２０】
表示スクリーンの性能に関連するいくつかの項目は、効率（輝度）、解像度（構造細部を解像し、エイリアシング効果を回避する能力）、利得（指定された角度範囲にわたる散乱）、低スペックル（ある種のスクリーン表面構造内のランダム構造にともなう画像の粒状性）、コントラスト（色調間の明確な区別）、及び周囲光の排斥（光エンジンが切られたときにスクリーンが黒く見える）である。これらは、全てが関連して作用するから、光エンジン、光学系及び表示スクリーンの設計で考慮されなければならない項目の正にいくつかである。
【００２１】
伝統的に、表示スクリーンの設計に用いられる手法は拡散スクリーンに用いられる手法と同じであった。すなわち、表示スクリーンではスクリーン表面にランダムな要素が組み込まれていたが、微細散乱体の形状すなわち散乱パターンを厳密に制御できていなかった。最も単純なスクリーンは、古典的なすりガラス拡散体の形態であった。その他のデバイスには、ホログラム拡散体及びマイクロレンズアレイがあった。上記の事例のほとんどにおいて、スペックルパターンの記録によるか、あるいはマイクロレンズ形状を重畳し、ランダムな態様で分布させることにより、何らかのランダム性要素が導入されていた。
【００２２】
すなわち、拡散スクリーンと同様に、特定の拡散要件を満たすように明確に定められ、選ばれた素微細構造をもつ、十分に制御された表示スクリーンが技術上必要とされている。
【００２３】
ＩＩＩ．　発明の概要
上述の観点から、本発明の目的は、表面を定める素構造（微細構造）の制御及び素構造のデバイス面内の相対分布の制御をともに可能にすることにより上述した欠点を処理する、構造化スクリーン面を提供することにある。表面形状及び空間的相対配置の制御は、微細構造の統計的な制御及び配置に依存する従来技術とは対照的に、完全に決定論的である。本発明の手法により、光分散過程の特性を、広範な用途に適切かつ有用になるように修正することができる。
【００２４】
従来技術に対する本発明の主要な特徴は、スクリーン面の形状を精巧に整形でき、素ユニットを例えばサブミクロンの範囲で任意に分布させると同時に互いに対して精確かつ全般的な態様で配置できることである。統計的過程に基づく方法は、そのような正確さを達成することができず、その理由のため、分散パターンを限られた程度にしか制御できない。簡単に言えば、スクリーンによるつくられる光分散（散乱）パターンの精確な決定は、スクリーンの構造に依存する。スクリーン構造を限られた範囲でしか制御できなければ、散乱パターンを限られた範囲でしか整形できない。
【００２５】
本発明にしたがう構造化レリーフ面は、素ユニットの形状及びそのようなユニットの空間的分布という、２つの主要な態様からなる。素ユニットの特定の形状は、所要の光分散特性により定められる。特定の形状には、球面、放物面、双曲面、区分平面、区分多項式曲面、角錐面、円錐面及びこれらの組合せを含むが、これらには限定されない、多種類の形状があると想定できる。特定の形状のそれぞれは相異なる影響を分散に与え、いずれかの特定の用途に必要な分散に適する特定の選択を行うことができる。所望であれば、スクリーン面上の相異なる位置における相異なる形状を併用することができる。
【００２６】
素ユニットの形状に加えて、これらのユニットの空間的相対配置を任意に定めることができる。この目的のため、発明者等はスクリーンの表面レリーフを完全に定める相異なる２つの座標系を導入する。これらの基準座標系に関して、微細構造の任意の空間的分布を大局的座標系に対して定めることができるが、局所的基準座標系に対しても定めることができる。本発明のプロセスでは、ユニットの配置は、どのような指定されたパターンにも、例えばわずかサブミクロンレベルの精度でしたがう。従来技術に対する本発明の重要な特徴は、形状及び寸法だけでなく相対位置も相異なるパターンにしたがって素ユニットを分布させ得ることである。
【００２７】
本発明の一態様にしたがえば、本発明は入射光の所望の分散を与える構造化スクリーンを作成するための方法を提供し、構造化スクリーンは基板及び基板の少なくとも１つの面上に分布された複数の微細構造を含み、この方法は：
（ａ）　複数の微細構造のそれぞれのための、基板の少なくとも１つの面上の位置を選択する工程；
（ｂ）　複数の微細構造のそれぞれのための形状を選択する工程；
（ｃ）　工程（ａ）及び（ｂ）で選択された位置及び選択された形状に対する入射光の分散を計算する工程；
（ｄ）　工程（ｃ）で計算された拡散を所望の分散と比較し、必要であれば、計算された分散と所望の分散との比較が指定された規準（例えば角分散、一様性等）を満足するまで工程（ａ）及び（ｂ）の内の少なくとも１つ並びに工程（ｃ）を繰り返す工程；及び
（ｅ）　工程（ｄ）で指定された規準を満足する結果が得られた位置及び形状を、１０・λｎよりよい精度で有する、複数の微細構造を作成する工程；
を含み、ここでλｎはスクリーンの公称動作波長である。
【００２８】
本発明の別の態様にしたがえば、本発明は：複数の微細構造を含み；それぞれの微細構造が、他の全ての微細構造に対してあらかじめ定められた位置に１０・λｎよりよい精度で配置され；それぞれの微細構造はあらかじめ定められた数学的関係に１０・λｎよりよい精度で対応する形状を有する、制御された光分散のための装置を提供する。ここでλｎは本装置の公称動作波長であり、あらかじめ定められた位置及びあらかじめ定められた数学的関係により、本装置による入射光の分散の演繹的計算が可能になる。
【００２９】
公称動作波長λｎは、例えばスクリーン（装置）が用いられるであろう波長範囲の中点またはそのような範囲内の注目する特定の波長とすることができる。微細構造及びその位置の精度は５・λｎよりよいことが好ましく、λｎないしサブλｎレベルよりよいことが最も好ましい。このことは、可視範囲で用いられるべきスクリーンに対して、好ましい精度が数ミクロン程度に相当し、最も好ましい精度がサブミクロン（１μｍ未満）レベルに相当することを意味する。説明を簡単にするため、可視範囲に対する最も好ましい精度レベルが、本明細書の様々な個所で引用されるが、これらの引用は本発明の議論を容易にする目的でなされているに過ぎず、いかなる意味でも本発明をこの精度レベルに限定する目的はないことは当然である。
【００３０】
ある実施形態において、微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分は、下式：
【数１２】
2004505306.tif 000003
で与えられる形状を有するように選ばれる。ここで、ｓ（ｘ，ｙ）は前記一部分のサグ、ｃは前記一部分の曲率、（ｘｃ，ｙｃ）は前記一部分の中点、κは円錐定数、Ａｐは非球面係数である。これらの実施形態のある態様においては、少なくとも１つのｐに対してＡｐ≠０であるか、またはκ≠０であるか、あるいはκ＝−１及び全てのｐに対してＡｐ＝０である。これらの３つの特性（すなわち、少なくとも１つのｐに対してＡｐ≠０であるか、またはκ≠０であるか、あるいはκ＝−１及び全てのｐに対してＡｐ＝０）の内の少なくとも１つを有する微細構造そのものが、本発明の一態様である。
【００３１】
別の実施形態において、微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分は、下式：
【数１３】
2004505306.tif 000004
で与えられる形状を有するように選ばれる。ここで、ｓ（ｘ，ｙ）は前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）は前記一部分の中点、ＢｐおよびＣｐは羃級数の係数である。
【００３２】
また別の実施形態において、微細構造の内の少なくともいくつかはアナモルフィックマイクロレンズを含む。この実施形態に関しては、微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分は、下式：
【数１４】
2004505306.tif 000005
で与えられる形状を有するように選ぶことができる。ここでここでｓ（ｘ，ｙ）は前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）は前記一部分の中点、ｃｘ及びｃｙはそれぞれｘ及びｙに沿う曲率、κｘ及びκｙはそれぞれｘ及びｙに沿う円錐定数である。
【００３３】
あるいは、同じ実施形態に対して、形状を下式：
【数１５】
2004505306.tif 000006
で与えることができる。ここでｓ（ｘ，ｙ）は前記一部分のサグ、（ｘｃ，ｙｃ）は前記一部分サグの中点、ｃｘ及びｃｙはそれぞれｘ及びｙに沿う曲率、κｘ及びκｙはそれぞれｘ及びｙに沿う円錐定数、Ａｘｐ及びＡｙｐはそれぞれｘ及びｙに沿う高次の非球面係数である。
【００３４】
第１の形状は一般に、ｘ及びｙで曲率と円錐定数を結合しているので、非球面係数とともに用いられることはない。
【００３５】
さらに別の実施形態において、微細構造の内の少なくともいくつかは、彎曲したマイクロレンズ部分及び側面が直のピストン（円柱）部分を含む。このマイクロレンズ−ピストン構造を有する微細構造そのものが、本発明の一態様である。
【００３６】
図１は、上記のように構成された２つの微細構造を簡略に示しており、微細構造１は最大サグがｓ１の球面マイクロレンズ部分及び直径がｄ１で高さ（オフセット）がｐ１のピストン部分を有し、微細構造２は最大サグがｓ２の放物面マイクロレンズ部分及び直径がｄ２で高さ（オフセット）がｐ２のピストン部分を有し、これら２つの微細構造の頂点は深さＤだけ離されている。説明を容易にするため、本図は凸面の微細構造を示し、２種のマイクロレンズ形状しか示していないが、本発明が、凹面の微細構造、凸面と凹面を併用した微細構造、及びいかなる全てのタイプのマイクロレンズ構造にも適用されることは当然である。
【００３７】
別の実施形態において、微細構造の内の少なくともいくつかの少なくとも一部分は、少なくとも１つのパラメータを有し、前記少なくとも１つのパラメータはあらかじめ定められた確率密度関数（例えば、あらかじめ定められたパラメータ範囲にわたる一様確率密度関数）にしたがってランダムに分布されていることを特徴とする形状を有するようにように選ばれる。そのようなランダム化形状を有する微細構造を有するスクリーンそのものが、本発明の一態様である。
【００３８】
ランダムに分布させることができるパラメータの例には：曲率半径、最大表面サグ、微細構造の横方向寸法を特徴づけるパラメータ（例えば直径）があり；彎曲したマイクロレンズ部分及び側面が直のピストン部分を含む微細構造（図１参照）については、側面が直のピストン部分の高さ；また頂点を有する微細構造については、スクリーン基板から頂点までの距離、あるいは前記距離が最大値を有する場合には前記距離と最大値との差がある。
【００３９】
所望であれば、１つより多いパラメータ（例えば２つのパラメータ）をそれぞれのパラメータに対して同じかまたは相異なるランダム化（例えば確率密度関数）によりランダム化することができる。例えば、彎曲したマイクロレンズ部分及び側面が直のピストン部分を含む微細構造の場合、第１のランダム分布化パラメータが湾曲したマイクロレンズ部分を特徴づけることができ、第２のランダム分布化パラメータが側面が直のピストン部分を特徴づけることができる。
【００４０】
さらなる実施形態において、微細構造の位置は規則的アレイ（例えば六方アレイ）をなす。別の実施形態において、微細構造の位置はモザイク（例えばランダムモザイク）をなす単位セルの集合に基づく。これらの実施形態に関連して、スクリーンは内部微細構造及び縁部微細構造を有することができ、ここでモザイクは、２つのスクリーンを互いに傾けて配置することで得られる縁部微細構造間の少なくともいくつかの連接に、光の分散に関して、対応する内部微細構造間の少なくともいくつかの連接を提供する。
【００４１】
また別の実施形態において、微細構造の位置はあらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布される。例えば、微細構造の位置は多角形状境界のランダム集合に基づくことができる。
【００４２】
さらにまた別の実施形態にしたがえば、スクリーン基板は２つの間隔をおかれた面（例えば、主表面）を含み、微細構造がいずれの面内にも分布される。別の実施形態において、１つの面にわたって微細構造が分布され、もう１つの面にはフレネルレンズが含まれる。
【００４３】
さらなる実施形態において、スクリーン基板は第１の光軸を定め、微細構造の内の少なくともいくつかの形状は、第１の光軸と平行ではない、第２の光軸を定めるマイクロレンズを含む。そのような形状を有するスクリーンそのものが本発明の一態様である。
【００４４】
本発明の別の態様にしたがえば、本発明は、複数のあらかじめ定められた微細構造を含む構造化スクリーンを提供し：
（ａ）　微細構造は彎曲したマイクロレンズ部分及び、ゼロとすることができるあらかじめ定められた高さを有する、側面が直のピストン部分を含む；
（ｂ）　彎曲したマイクロレンズ部分は、あらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められた最大サグを有する；及び
（ｃ）　マイクロレンズの内の少なくともいくつかに関し、あらかじめ定められた最大サグとあらかじめ定められた高さの和があらかじめ定められた直径より大きい。
【００４５】
本発明の上記態様にしたがえば、あらかじめ定められた直径、あらかじめ定められた最大サグ、及びあらかじめ定められた高さの内の少なくとも１つを、あらかじめ定められた確率密度関数（例えば、直径、最大サグ及び／または高さに対するあらかじめ定められた範囲にわたる一様確率密度関数）にしたがってランダムに分布させることができる。
【００４６】
本発明のまた別の態様にしたがえば、本発明は複数のあらかじめ定められた非球面マイクロレンズ（例えば放物面マイクロレンズ）を含む構造化スクリーンを提供し、マイクロレンズは：
（ａ）　あらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められた最大サグを有する；及び
（ｂ）　あらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められたサグが同じである複数の球面マイクロレンズでつくられるよりも平坦な強度分布をもつ、入射光の分散を生じさせる。
【００４７】
本発明の上記態様にしたがえば、あらかじめ定められた直径及びあらかじめ定められた最大サグの内の少なくとも１つを、あらかじめ定められた確率密度関数（例えば、直径及び／または最大サグに対するあらかじめ定められた範囲にわたる一様確率密度関数）にしたがってランダムに分布させることができる。
【００４８】
本発明のまた別の態様にしたがえば、本発明は：
（ａ）　同心環の形態にある複数の表面を含むフレネルレンズ；及び
（ｂ）　前記複数の表面の内の少なくともいくつかの上に分布された複数の微細構造；複数の微細構造は構造化スクリーン上に入射する光の分散を制御するようにはたらく；
を含む。
【００４９】
本発明のまた別の態様にしたがえば、本発明は、複数の単位セル及び複数の微細構造を含み、単位セルのそれぞれに１つの微細構造がともなう構造化スクリーンを提供し、単位セルの周界は正多角形ではない。本発明のこの態様のある実施形態において、周界は、あらかじめ定められた確率密度関数により定めることができる。
【００５０】
さらなる態様にしたがえば、本発明は、複数の微細構造を含み、これらの微細構造の内の少なくともいくつかが第１の方向に第１の曲率を有し、第１の方向に直交する第２の方向に第２の曲率を有するマイクロレンズを含む、構造化スクリーンを提供し、第１及び第２の曲率の内の少なくとも１つが、あらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布される。本発明のこの態様のある実施形態において、第１及び第２の曲率のいずれもが、これら２つの曲率に対して同じかまたは相異なることができるあらかじめ定められた確率密度関数にしたがってランダムに分布される。
【００５１】
また別の態様にしたがえば、本発明は：
（ａ）　複数の内部微細構造及び複数の縁部微細構造を含み、それぞれの微細構造が他の全ての微細構造に対してあらかじめ定められた位置に配されている第１のサブスクリーン；あらかじめ定められた位置は第１のモザイクを形成する単位セルの第１の集合に基づく；及び
（ｂ）　複数の内部微細構造及び複数の縁部微細構造を含み、それぞれの微細構造が他の全てに微細構造に対してあらかじめ定められた位置に配されている第２のサブスクリーン；あらかじめ定められた位置は第２のモザイクを形成する単位セルの第２の集合に基づく；
を含み：
（ｉ）　第１及び第２のサブスクリーンは互いに傾けて配置され、この傾きにより第１のサブスクリーンの縁部微細構造と第２のサブスクリーンの縁部微細構造との間に縁部連接が生じる；及び
（ｉｉ）　第１及び第２のモザイクのそれぞれにより、縁部連接の内の少なくともいくつかに、光の分散に関して、対応する内部微細構造間の少なくともいくつかの内部連接が与えられる；
構造化スクリーンを提供する。
【００５２】
本発明の上記態様のある実施形態において、第１及び第２のモザイクはランダムとすることができる。別の実施形態において、第１及び第２のサブスクリーンは同一である。
【００５３】
上述した様々な態様及び実施形態の利点は、図面及び以下の本発明の詳細な説明で明らかになるであろう。
【００５４】
ＩＶ．　発明の詳細な説明
Ａ．　回折方程式
本発明の構造化スクリーンは、その下で完成したスクリーンが用いられることになる条件（近距離場、遠距離場、集束レンズの有無等）に適切な回折方程式を用いて設計される。
【００５５】
説明の目的のため、波長がλの照明の下に遠距離場で動作すべき構造化スクリーンを考察する。観察面における点（ｕ，ｖ）での場ｆは、表面レリーフ構造すなわち構造化スクリーンの形状ｓ（ｘ，ｙ）の、式（１）（Ｊ．Ｗ．グッドマン（Ｊ． Ｗ． Ｇｏｏｄｍａｎ）：「フーリエ光学入門」，ニューヨーク，マクグロウ−ヒル（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ）出版社（１９６８年））：
【数１６】
2004505306.tif 000007
で与えられるフーリエ変換により得られる。ここで、ｋ＝２π／λは波数ベクトルの大きさを定め、ｎ（λ）は波長λにおける屈折率を与える。座標（ｘ，ｙ）はスクリーン平面における点を定める。
【００５６】
全表面にわたる積分は、基板表面を完全にカバーするＮ個のセルＤｊ，ｊ＝１，．．．，Ｎに関する積分に分割することができる。その最も一般的な形では、それぞれのセルに含まれる微細構造の形状が局所表面形状ｓｊ，ｊ＝１，．．．，Ｎとして表わされ、ここで一般的に、ｐ≠ｑに対してｓｐ≠ｓｑである。この場合、場ｆは式（２）：
【数１７】
2004505306.tif 000008
と書くことができる。
【００５７】
上式は本発明の構造化スクリーンの設計に関わる重要な要素を示す。第１の要素は個々の素微細構造の形状ｓｊ（ｘ，ｙ）である。第２の要素は、個々の素微細構造が含まれるセルＤｊである。従来技術では、ある大きさの集束能を保証する以外は素関数ｓｊ（ｘ，ｙ）に関する制御が限られており、セルは通常直方または六方配列であった。
【００５８】
本発明は、（ｉ）形状ｓｊ（ｘ，ｙ）を、例えばサブミクロンの精度まで、正確に定めることを可能にし；（ｉｉ）それぞれのセルＤｊの領域の空間的局所配置を他のいかなるセルに対しても精確に定めることを可能にし；（ｉｉｉ）セルＤｊの形状を、直方または六方アレイに限定することなく、所望の分散パターンを実現するに必要ないかなる輪郭をも想定して定めること可能にすることで、従来の手法を改善する。
【００５９】
Ｂ．　表面の決定
（１）　微細構造自体
構造化スクリーンのいずれか一つの面または両面上の表面レリーフパターンが、入射照明の拡散を生じさせる。このパターンが、所望のビーム整形要件にしたがって、一般に互いに異なり、互いに特定の間隔をおいて配される、素ユニットの指定された配置及び選択により、拡散される照明の整形という目的を達成する。
【００６０】
一般的な形態において、それぞれの素ユニットの形状は区分関数で特徴づけられる分画により定めることができる。一般的形状は、連続または不連続な形とすることができ、入射照明に対する集束能を付与することもできる。個々の素ユニットのそれぞれの特定の形状は、拡散光の整形において基本的に重要である。すなわち、本発明にしたがえば、拡散プロファイルを調整するために素ユニット形状が精確に制御される。
【００６１】
実例として、図２は、レリーフ深さは同じであるが、１つのアレイの素ユニットのそれぞれの形状がもう１つのアレイのそれぞれのユニットの形状と異なっている２つの規則的アレイについての拡散パターンを示す。いずれの場合にも、全レリーフ深さは同じである。パターンの違いは本図において明らかである。
【００６２】
上記の２つのアレイに関する個々の形状のそれぞれのプロファイルの比較が図３に示され、２つのプロファイルの間の差が図４に示される。図２の２つの曲線により示される種類の拡散制御を達成するには、微細構造レリーフ制御を、例えば数μｍのオーダーで保証しなければならないことに注意されたい。
【００６３】
素ユニットの形状の重要性をさらに強調するため、発明者等は回折格子理論により、格子周期及び波長はそれぞれの回折次数における発散角を定めるが、格子プロファイルは次数間のパワー分布を定めることに触れておく。例えば、三角溝ブレーズド回折格子は、ただ１つの次数において１００％の理論効率をもつように設計できる。他方で、入射照明を多くの次数にかけて分散する特別設計の形状を得ることができる。光分散のそのような制御は、回折格子の要素形状の適切な選択によってのみ可能である。
【００６４】
上で論じたように、従来技術は球面形状の素ユニットに普通は依存して光拡散を達成している。球面形状は式（３）：
【数１８】
2004505306.tif 000009
にしたがって表わすことができる。ここでｃは表面の曲率を表わし、（ｘｃ，ｙｃ）は中点である。この式からわかるように、拡散の制御に利用できる自由度は曲率すなわち集束能だけである。
【００６５】
より多くの自由度を導入するため、及びさらに広範な表面類を用意するため、表面形状を式（４）：
【数１９】
2004505306.tif 000010
と書くことができる。式（３）と比較すると、新しい自由度として円錐定数κ及び非球面項｛Ａｐ｝があることがわかる。球面形状は、全てのｐに対してκ＝０及びＡｐ＝０の特定の場合に得られる。より多くの自由度により、特定のシステム要求を満足するように拡散パターンをさらによく制御することが可能になる。
【００６６】
式（４）により多種多様な形状を実施することが可能となるが、形状は非球面補正を施した円錐面に限られる。しかし本発明にしたがえば、アルゴリズムプロセスに基づく数学的関係を含む、数学的関係により定めることができるいかなる面も実施できる。一般に、それぞれの区分内で、表面を式（５）：
【数２０】
2004505306.tif 000011
の形の羃級数に展開できるように、微細構造の境界にわたる区分関数として指定することができる。ここで（ｘｃ，ｙｃ）は中点であり、ｓ（ｘ，ｙ）は微細構造の限定された領域にわたって定められる。次いで、微細構造の完全な領域にわたる総合関数が区分態様で定められる。
【００６７】
上述に加えて、本発明により、それぞれの微細構造を例えばサブミクロンの精度で制御しながら、それぞれの微細構造のプロファイルをアレイの全てまたは一部にかけて変えることも可能になる。このようにすれば、拡散光を一様化し、周期アレイにより生じる視覚的アーティファクトを回避することができる。
【００６８】
規則的アレイの実装には製造の観点からいくつかの利点があるが、スクリーンの性能は、高空間周波数強度変化のような画像アーティファクトが入ってくるため、満足できるものではない。さらに、一般にアレイが全てのタイプのシステム規準には合致することはないであろうから、光拡散の制御が制限される。高帯域用途では、スペクトル分散が格子構造による画像アーティファクトを最小限に抑えるに役立つため、規則的アレイを採用することができる場合もある。
【００６９】
規則的アレイの挙動が、直径が１００μｍに等しく深さが５μｍの放物面マイクロレンズについて図５に示される。入射照明は４００〜７００ｎｍのスペクトル帯にある。拡散が達成されてはいるが、高空間周波数強度変化が存在し、高次成分が顕著であることがわかる。
【００７０】
図６は、直径は１００μｍであるが深さが５〜１０μｍの範囲でランダムに選ばれている放物面ユニットの規則的アレイにより得られ、いくつかの統計的に同一のスクリーン形状にわたって平均化された、拡散を示す。強度拡散は、強度が１／ｅ２になる点で測定された約７．７°の角分散をもつ４次超ガウス関数により十分に表わすことができる。ランダム化により、高空間周波数構造も高次回折角も回避される。これらの計算は空間的に可干渉なビームがアパーチャに入射すると仮定していることに注意されたい。実際には、部分可干渉性効果が強度変動をさらに低減するであろう。
【００７１】
図７は、それぞれのユニットの、深さが５〜１０μｍの範囲でランダムであり、ランダムに選ばれた直径寸法が１００μｍの公称直径に対して±２０％の範囲で変動する、放物面ユニットアレイによる別の拡散パターンを示す。図６のパターンに対する主な違いは、ローレンツ型の長く伸びたすそである。
【００７２】
拡散過程の制御は、微細構造相互の特定の異なり方に依存する。一般に、この変動性は選択する特定の１つ（または複数）のパラメータに対する確率密度関数（ＰＤＦ）で表わされる。例えば、アレイがランダムな曲率半径をもつマイクロレンズ構造をもっていれば、曲率半径がアレイ内でどのように変化するかを定めるＰＤＦが存在する。同様に、ＰＤＦは円錐定数、指定された微細構造の深さ、指定された微細構造の位置、指定された微細構造の寸法、これらのパラメータのいずれかの組合せ、あるいはその他いずれかの関連するパラメータまたはそれらの組合せに関わることができる。
【００７３】
いかなる場合にも、ＰＤＦは任意に定めることができ、それにしたがってアレイを構築することができる。実アレイと実アレイを記述するＰＤＦとの間の正確な対応には、それぞれの素微細構造が、例えばサブミクロンの精度で製造される必要がある。ＰＤＦを指定するための方法は、所望の拡散パターン特性に大きく依存するが、決定論的または統計的性質の方法とすることができる。
【００７４】
ＰＤＦの特定の選択の効果を示すため、六方配列を有する球面マイクロレンズの２次元アレイを考察する。それぞれのマイクロレンズは直径が７５０μｍで全サグが４〜１６μｍの範囲の外周を有する。ＰＤＦが曲率半径に関して一様である場合を初めに考察する。指定されたアレイの実現態様に関して、半径及びマイクロレンズサグのヒストグラムがそれぞれ、図８及び９に示される。対応する拡散パターンが図１０に示される。
【００７５】
サグ範囲は同じであるが、曲率の代わりにサグに関して一様なＰＤＦによる、ランダムアレイを次に考察する。指定されたアレイの実現態様に関する、半径及びサグのヒストグラムがそれぞれ、図１１及び１２に示される。対応する拡散パターンが図１３に示される。これらの２つの事例に対するＰＤＦの差により、基本的に異なるアレイが得られ、その差は、図１０を図１３と比較することで容易に分かるように、得られる拡散パターンに表れている。
【００７６】
（２）　微細構造の分布
上述したように、１つまたは複数のスクリーン面の正確な記述には２つの基本的要素が必要である。第１の要素は、上で論じたばかりのように、いかなる特定の形状もとり得る微細構造自体である。第２の要素は、個々の微細構造の空間的相対配置であり、それぞれの微細構造は互いに対して任意に、例えばサブミクロンの精度で空間的に配置される。これらの２つの要素は、スクリーンを照明する光の特性とともに、スクリーンの拡散特性を一意的に決定する。それぞれの微細構造の形状は拡散の機能特性に支配的効果を有し、微細構造の空間的配置は拡散の空間的対称性、または対称性の欠如を決定する。
【００７７】
スクリーン面上の微細構造の空間的配置を正確に定めるために、発明者等はスクリーンに関して二組の基本座標系を定義する。大局的座標系はスクリーンに対して任意に配置することができ、微細構造の頂点、尖端またはその他の要素のような何らかの任意の基準点に関して、それぞれの微細構造を局所配置することができる基準座標系を定める。
【００７８】
次いで、局所座標系がそれぞれの微細構造に関連付けられる。局所基準座標系においては、微細構造の表面形状をｓ（ｘ−Ｘｋ，ｙ−Ｙｋ）の形の関数にしたがって定めることができる。ここでｓは微細構造の関数形を表わし、（ｘ，ｙ）は局所座標系での点を表わす。また（Ｘｋ，Ｙｋ）は大局的基準座標系に対するｋ番目の局所座標系の位置であり、ｋは１からスクリーン上に存在する微細構造の総数に至る。２つの基準座標系の略図が図１４に示され、図１４では簡単のために２次元の例が示されているが、一般には３次元であることは当然である。
【００７９】
大局的座標系に関して、スクリーン面に沿うかまたはスクリーン面に垂直な、微細構造の配置を分別することができる。表面に沿う、本実施形態の様々な実現態様には、規則的周期アレイ、隣り合う微細構造間の距離が位置の関数として変化するランダムアレイ、直方または六方アレイのような明確に定義された境界をもつ微細構造、それぞれの微細構造の寸法及び形状がスクリーン面内の位置の関数として変わるランダムな境界をもつ微細構造、あるいはスクリーンの両面に配置された構造がある。
【００８０】
考え得る配置の例が図１５から図２１に示される。ランダム成分を含む事例に関しては、そのような成分が確率密度関数（ＰＤＦ）で定められるであろう。
【００８１】
スクリーン面に垂直な方向では、ピストンとも呼ばれる、それぞれの微細構造の相互間の縦方向オフセットをとることができる。ピストンの存在は、拡散パターン（スペックル）における高空間周波数強度変化の低減に関連するだけでなく、全パターンの平均よりかなり高い強度を示す、拡散パターンの孤立領域であるホットスポットの存在の回避にも関連する。
【００８２】
いずれかの特定の用途に用いられるピストンの大きさは、スクリーン上の照明の特性に依存するであろうが、一般には、照明光波長の内の少数の波長に等価であるべきである。また、隣り合う微細構造のピストン部分の大きさは一般に、拡散パターンに何らかの偏りを導入することが望ましい場合を除いて、ＰＤＦにしたがってランダムに変わるであろう。
【００８３】
図２２は、三角錐形の素ユニットに関する拡散パターンへの縦方向オフセットの効果を示す。格子周期が２００μｍで深さが５μｍの規則的アレイについては、波長が０．５μｍの光が、−０．１４°の角距離に中心がある回折次数に０．００６°の角発散をもって集束される。対応する拡散パターンが図２２に点曲線で示される。他方で、実線は最大オフセット（ピストン）が２μｍの三角錐ユニットの統計的に同一なアレイのアンサンブル平均をとった結果である。オフセットは一様確率分布関数にしたがっている。
【００８４】
オフセットの導入により得られた拡散は一桁は大きい。しかしこの拡散レベルは解析したブレーズド回折格子に特有であることに注意されたい。一般に、拡散の度合は形状に依存する。しかし、一般則としてオフセットは、周期的格子構造によるアーティファクトの排除に役立つから、拡散パターンの平滑化に役立つ。
【００８５】
（３）　フレネル機能
それぞれの拡散機能に加えて、本発明の分布微細構造はフレネルレンズと組み合わせて用いることができ、あるいは実際上フレネルレンズを構成することができる。フレネルレンズの目的は、これがなければ発散する光ビームをコリメートすることである。
【００８６】
従来技術では、フレネルレンズの使用が一般に想定され、その一般的構成が図２３に示される。図２４に示されるように、基板の一方の面にフレネルレンズ能力を組み込み、もう一方の面に拡散特性をともなわせる試みがいくつかあった。本発明のスクリーンは、これらの図のいずれに示されるタイプのフレネルレンズとも、合わせて用いることができる。
【００８７】
しかし、これらの手法には、拡散面にいずれの能力ももつ完成スクリーンを提供するためのいくつかのプロセス工程が必要である。本発明にしたがえば、１つのスクリーン面に拡散機能とフレネル機能をともに組み込むことにより、そのようなプロセス工程の削減を達成することができる。
【００８８】
上に論じたように、本発明にしたがえば、それぞれの微細構造及び構造化スクリーンを定める基準座標系における微細構造の局所配置の正確な制御が可能となる。空間的配置の成分としての平行移動及びピストンに加えて、個々の素微細構造を回転させることもできる。重要なことは、そのような回転によりフレネルレンズ機能の達成が可能になることである。
【００８９】
詳しくは、図２５に示されるように、構造化スクリーンにおけるフレネルレンズの機能には、集束能を有する個々の微細構造の回転が必要となるだけである。本図からわかるように、個々のマイクロレンズはスクリーン全体の光軸に平行ではない光軸を有する。本図には明示されていないが、スクリーンの光軸は一般にスクリーン基板の光軸である。微細構造の向きをこのように定めることにより、拡散構造及びフレネルコリメーション構造を単一の基板に統合できるだけでなく、単一面に統合でき、よってスクリーンをつくるに必要なプロセス工程数を削減し、単一工程による大量複製が可能になる。
【００９０】
Ｃ．　製造
上述したタイプのスクリーン面を極めて再現性よくかつ正確に製造できるためには、スクリーンの、確実で、一点一点が正確な製造を可能にする製造方法が必要である。他の技法を用いることもできるが、そのような課題に最も適する方法は、レーザビームが適切に準備された基板を様々な強度でスキャンする直接レーザ書込である。
【００９１】
そのような方法では、ガラスのような基板が、例えばレーザビームで定められる露光パターンで露光され、その潜像を記録する低コントラスト感光性高分子材（フォトレジスト）で覆われる。一般にフォトレジスト材はポジ型であり、この場合には、基板が現像されると、露光された材料が除去されて表面レリーフ構造が残る。
【００９２】
この表面レリーフ構造が基本的に所望のスクリーン面を定め、またその相補形を定める場合もある。ジェオフレイ・ビー・グレットン（Ｇｅｏｆｆｒｅｙ Ｂ． Ｇｒｅｔｔｏｎ），ジー・マイケル・モリス（Ｇ． Ｍｉｃｈａｅｌ Ｍｏｒｒｉｓ）及びタッソ・アール・エム・セイルズ（Ｔａｓｓｏ Ｒ． Ｍ． Ｓａｌｅｓ）の名前で２０００年７月３１日に出願された、名称を“高集束効率を有するマイクロレンズアレイ”とする、共通に譲渡された米国特許出願第６０／２２２，０３２号を参照されたい。上記出願の内容は、その全体が本明細書に参照として含まれる。
【００９３】
フォトレジストの現像で得られた表面レリーフ構造は、製造プロセスに固有の性能特性にしたがい、所望の構造を精確にとることはできない。すなわち、製造プロセス自体が、最終製品には望ましくないものとなり得るし、そのプロセスを用いる場合に考慮に入れなければならない、特徴を導入することがあり得る。例えば、書込レーザは有限の大きさを有するから、現像後の最終表面は、用いられるレーザビームの形状がたたみ込まれた、レーザ露光システムにより定められるプロファイルを表わす。たたみ込みがスクリーンの性能に有害とはならない場合もあるが、たたみ込みを回避しなければならない場合もある。性能要件及び動作条件により製造公差及び限界が指定されることは当然である。
【００９４】
基板面上に残された表面レリーフプロファイルは、ＵＶ硬化性材料上の注入成形、射出または圧縮成形、及び基板への反応性イオンエッチングを含むいくつかの可能な技法により大量の複製を得るために用いることができる、種型としてはたらくことができる。
【００９５】
本発明の構造化スクリーンを形成するための特に好ましい技法は、ＰＣＴ特許公開第ＷＯ ９９／６４９２９号として１９９９年１２月１６日に公開された、名称を“１５μｍをこえるプロファイル高さを有し得る光学的微細構造を作成するための方法”とする、１９９８年６月９日に出願され、共通に譲渡された米国特許出願第０９／０９４，３４０号に説明されている。上記出願の内容は、その全体が本明細書に参照として含まれる。これらの技法を用いれば、微細構造の形状及び位置を、例えばサブミクロンの範囲内の精度で得ることができる。さらに、これらの技法を耐久ツールの作成に用いることにより、本発明の構造化スクリーンを安価かつ大量に製造することができる。
【００９６】
Ｖ．　実施例
以下の、限定的ではない実施例は、上述した技法を用いる構造化スクリーンの設計を示す。それぞれの実施例において、１つまたは複数のスクリーン面の構造は、観察者の一般的位置である、遠距離場での光分散（散乱）パターンの正確な整形（制御）を可能にするように、十分な精度をもって個々の位置のそれぞれで制御される。特に、散乱面は詳細に知られるから、回折方程式を用いて散乱面の光学的挙動を確実にモデル化することができ、したがって期待されるスクリーン性能をスクリーン製造に関わる公差とともに決定できる。
【００９７】
上で論じたように、散乱パターンを適切に調整するためには、基本的に局所及び大局的成分に分離することができる、いくつかの自由度を利用する必要がある。スクリーン自体は、全体として作用して所望の散乱パターンを生成する微細素子（微細構造）からなる。それぞれの微細構造は一組のパラメータで定めることができる。局所成分がある。例えばマイクロレンズの場合には、局所パラメータは、曲率半径、円錐定数、直径等とすることができる。大局的パラメータは、局所パラメータがしたがわなければならない（確率密度関数のような）規則及びそれぞれの微細構造の互いに対する空間的位置を定める。
【００９８】
やはり上で論じたように、微細構造の空間的配列及び位置を定めるためには、それぞれの微細構造の中心及び大局的原点を定める、便宜的におかれた座標系を採用できる。大局的成分はこの座標系に対して定められる。それぞれの微細構造の原点において、微細構造を数学的に定めるに必要な基準を与える局所座標系を関連付けることもできる。スクリーンによりつくられる散乱パターンを事実上無制限に整形できるのは、局所及び大局的成分によるものである。
【００９９】
以下の実施例は、スクリーンの散乱パターンへの様々な大局的及び局所パラメータの効果を示す。詳しくは、実施例１は散乱パターンの形状における局所自由度の重要性を示し、実施例２及び３は１つまたは複数のスクリーン面上の微細構造の縦方向オフセット及び全体的空間配置をそれぞれ扱い、実施例４はスクリーンパラメータのランダム化を扱う。最後に、実施例５及び６は拡散スクリーン及び表示スクリーンの製造への本発明の例証的適用を提示する。
【０１００】
様々な実施例の構造化スクリーンに対する指定は、それぞれの指定が対応する構造に関して、実施例の最後に見られるスクリーン設計表で述べられる。
【０１０１】
実施例１
微細構造形状の効果
本実施例は、光分散パターンの調整におけるそれぞれの微細構造の形状の重要性を示す。
【０１０２】
初めに発明者等は、パラメータの内のいくつかはランダムな変数である、１つまたはそれ以上のパラメータの関数として表わすことができる形状をもつ同一の微細構造の規則的アレイを考察する。例えば球面形状の微細構造は、Ｒ−（Ｒ２−ｒ２）１／２で与えられるサグ関数を有する。ここでＲは曲率半径を表わし、ｒは原点から径方向の位置を表わす。この定義にしたがえば、アレイは曲率半径が可能な限り可変の球面マイクロレンズからなる。それぞれの微細構造の寸法はスクリーン全面で同じであり、よってランダム性の存在は、特定のパラメータ、すなわち球面マイクロレンズの曲率半径に限定される。
【０１０３】
初めに、２から４μｍの波長範囲の赤外領域での動作のためにシリコンでつくられたスクリーンを考察する。図２６は、直径が１００μｍの球面マイクロレンズのアレイに関する遠距離場散乱プロファイルを示す。マイクロレンズのサグは１０μｍに固定されている。
【０１０４】
ここで球面レンズを別の全く異なる形状をもつ、例えば三角錐の微細構造で置き換えれば、図２７に示される散乱パターンが見られる。それぞれの微細構造は、底辺が１００μｍで深さが１０μｍの等稜三角錐であること、すなわち基本寸法は球面マイクロレンズアレイの基本寸法と同じであることに注意されたい。アレイは三角溝回折格子によく似ているから、２つの主回折次数に対応する２つの別々の強度ピークが観察される。
【０１０５】
別の例として、曲率半径Ｒ＝１００μｍ及び円錐定数κ＝−２をもつ双曲面プロファイルを考察する。これらのパラメータにより、直径が１００μｍのマイクロレンズのサグはやはり１０μｍとなる。図２８に示されるように、全体的な散乱プロファイルは球面マイクロレンズで観察された散乱プロファイル（図２６参照）と同様であるが、パターンの両縁端におけるピーク強度増大が顕著である。
【０１０６】
図２６から図２８に示される微細構造形状の効果は、開口数が大きくなるとともにさらに劇的にさえなり得る。
【０１０７】
微細構造形状の効果のまた別の例として、４００ｎｍから７００ｎｍの間で動作するように設計されたアクリル樹脂のスクリーンを考察する。スクリーンは、直径が５０μｍの球面マイクロレンズの規則的アレイからなる。図２９及び３０は、そのようなアレイに関し、２つのマイクロレンズ深さ、すなわち図２９では１２μｍ、図３０では２０μｍについての散乱プロファイルを示す。これらの図からわかるように、マイクロレンズ深さによりスクリーンの散乱パターンの整形に対する別のパラメータが与えられる。
【０１０８】
全サグ（全深さ）が２０μｍの放物面マイクロレンズ形状の場合が図３１に示される。放物面プロファイルにより、球面またはその他のプロファイルと比較してかなり平坦な（したがって高利得の）散乱プロファイルの生成が可能になる。サグの最小限界では球面プロファイルと放物面プロファイルとの間にほとんど差がなく、散乱パターンは事実上同一である。しかし、マイクロレンズサグが大きくなるとともに、これら２つのプロファイルの間の違いはもはや無視できなくなり、この違いが散乱パターンに直接に反映される。
【０１０９】
ここで学ぶべき重要な教訓は、微細構造の形状を散乱プロファイルの形状の制御に用い得ることである。発明者等は、散乱の可変性を用いられる形状の関数として示すいくつかの例を提示した。逆の経路をたどって注目するいずれかの散乱パターンを定めること及び、最適化アルゴリズムを用いて、所望の散乱パターンを最善に近似するサグプロファイルを計算することができる。
【０１１０】
発明者等が示す最後の注記として、上記実施例は規則的アレイに限られているが、アレイの周期性による効果を回避するためにはランダムアレイを考慮することが一般に望ましい。ランダム化により、散乱パターンにおける大きな強度変動が最小限に抑えられる傾向がある。さらに、２つの局所周期的なパターンの重畳によるエイリアシングまたはモアレ縞のような望ましくない視覚的効果が排除される傾向もある。しかし、ランダム化が規則的アレイで観察される基本的形状を大きく変えることはない。ランダム化は基本的散乱パターンをより一様かつ堅固にするだけである。
【０１１１】
実施例２
縦オフセットの効果
実施例１で示したように、微細構造プロファイルが基本的に散乱パターンの形状及び発散スパンを決定する。プロファイルのランダム化は高空間周波数発振を低減し、より平滑なパターンを得るに役立つ。動作スペクトル帯に依存して、スクリーンの性能に有害なホットスポットが生じ得る（例えば図２６を参照）。
【０１１２】
散乱パターンを一様化し、ホットスポットの影響を少なくするために役立つ別のパラメータを与えるに有用な重要要素は、マイクロレンズの縦方向オフセットすなわちピストンである。縦方向オフセットの効果は、基本的にマイクロレンズを有限の量だけその対称軸に沿って変位させることである。正味の結果は、微細構造の頂点または原点の相対位置がスクリーン上でピストンの関数として変わることである。
【０１１３】
この効果を示すため、発明者等は図２６を生成するために用いた、すなわち直径が１００μｍでサグが１０μｍの球面マイクロレンズの、アレイを再び考察する。ピストン無し及びピストン付のスクリーンプロファイルの断面が、それぞれ図３２及び図３３に示される。散乱パターンへのオフセットの効果が、図２６のパターンと比較されるべき、図３４に示される。図３４では中央のホットスポットの消失が明らかである。
【０１１４】
縦方向オフセットの一様化効果の一例として、図３３に示した球面マイクロレンズと同じアレイであるが、この場合は赤外領域の代わりに４００ｎｍから７００ｎｍの可視領域で動作するアレイを考察する。縦方向オフセットがある場合の散乱パターンとない場合の散乱パターンが、図３５にそれぞれ実線及び破線で示される。
【０１１５】
上記の結果はホットスポットの低減及び散乱パターンの一様化における縦方向オフセットの効果を明らかにしている。この効果をそれだけで用いるか、またはその他のランダム化と併用することにより、視覚的アーティファクトまたは激しい強度変動が最小限に抑えられた、平滑な散乱パターンを得ることができる。
【０１１６】
実施例３
微細構造の空間的配置
散乱パターンに強く関連する決定的な大局的パラメータは、スクリーン上の微細構造の空間的配置である。空間的配置の主要な影響は散乱パターンの全体的な対称性に表れる。
【０１１７】
例えば、図３６の規則的直方アレイは、マイクロレンズの局所的形状により導入される発散角に依存する、長方形に似た３次元パターンを生成する。他方で、図３７の六方アレイは、マイクロレンズの形状により導入される発散角に依存して、一方向に沿って他の方向より引き伸ばされ得る六角形の散乱パターンを生成する。
【０１１８】
幾何学的考察の他に、全体的対称性は、どれだけのエネルギーが観測面に集中するかに影響することが主要な理由であるだけでも、多くの態様で重要である。例えば、同様の空間的伸張をもつパターンに関して、図３７の六方配列は図３６の直方配列より多くの光を集中させる。この結果、六方アレイによる散乱パターンは等価な直方アレイより高い利得、すなわち指定された角度範囲にわたる散乱を示す。
【０１１９】
利得に加えて、特定の空間的配置の実装を考察する際に入ってくる重要な製造問題もある。例えば、隅があるため、直方アレイは一般に六方アレイより深さがあり、したがって製造がより困難である。
【０１２０】
散乱パターンの観点から、関連する２つの第一義的要因は強度プロファイル形状及び発散角である。形状は微細構造のプロファイル（サグ関数）で制御され、一方発散角はプロファイルの傾き（サグ関数の一次導関数）で制御される。
【０１２１】
したがって、個々のプロファイルが適切に定められた平滑パターンに関してランダム化されて、所望の発散角を与える限り、微細構造の特定の寸法及び分布を問題にすべきではない。しかし、視覚的システムでは、散乱パターンでは明白でなく、投影像と離散個別微細構造の存在により生じるサンプリング効果との間の相互作用を表わす、微細構造の空間的配置にともなう付加的効果がある。
【０１２２】
上記の相互作用の簡単な例が、市販デジタルカメラで撮られた空間周波数の高い構造をもつ写真で容易に見てとれる、エイリアシングである。別の効果は、やはり一定のサンプリングと投影された画像における色分布の結果として生じる、色帯の出現である。遠距離場におけるスクリーン性能とは無関係に、散乱素子が十分に小さくない限り、サンプリングによる効果は生じ得るし、これを処理する必要がある。
【０１２３】
上記の効果を完全に排除するための１つの方法は、微細構造の規則的な空間的配置を放棄したスクリーン構造を用いることである。これは、微細構造が局所パラメータ及び空間的境界の両者によって特徴づけられるスクリーン構造を採用することにより達成でき、ここで空間的境界は微細構造を囲む、閉じた線である。例えば、直方アレイに対して境界は矩形であり、一方ハニカム配列に対して境界は六角形である。
【０１２４】
１次元においては、直径が可変の円柱を用いることで規則的な空間的配置を回避することができる。２次元では、最も一般的な形態において、境界を多角形状の連続線とすることができる。スクリーン全面に微細構造の境界を定める多角形状の連続線の完全集合は一般に（ただし必須である必要はない）、図３８に示されるように、最密充填形態で配置されることになろう。別の、規則的な空間的配置を回避し、実装がより簡単である可能な配置では、図３９に示すようなマイクロレンズのモザイク分布をなす矩形またはその他の形状につくられたセルが採用される。モザイクすなわち一般的な多角形境界の特有の利点は、２つまたはそれ以上のスクリーンアレイを傾けて配置してより大きなスクリーンを構成することにより生じる欠陥の影響が低減されることである。
【０１２５】
実施例４
ランダム化プロセス
スクリーン上の微細構造の周期的繰返しによるアーティファクトの存在を回避するに特に有効な方法は、所望に応じて、局所パラメータまたは大局的パラメータのいずれかに、あるいは局所パラメータ及び大局的パラメータのいずれにも適用できる、ランダム化を用いることである。
【０１２６】
いかなる乱数の集合も、パラメータの許容範囲においてある指定された値を選択する確率を基本的に定める、確率分布関数（ＰＤＦ）を満足する。簡単であり、ほとんどのコンピュータで利用できることから、好ましいＰＤＦは一様ＰＤＦである。この場合、許容範囲のパラメータのそれぞれの値に等しい確率が割り当てられる。スクリーンの個々の微細構造のそれぞれの形状を正確に定めることができるのであれば、ランダム化に用いられるべき特定のＰＤＦを少数の特定のタイプに限定する必要はなく、任意の形とすることができる。さらに、所望の散乱パターン特性に依存して、相異なるパラメータに相異なるＰＤＦを適用することができる。
【０１２７】
特定のＰＤＦ割当ての効果の簡単な例として、最大サグが５から１５μｍの範囲にあり、縦方向オフセットが±２μｍの範囲において一様ＰＤＦでランダム化された値に等しい、直径が１００μｍの球面マイクロレンズのランダムアレイの場合を考察する。
【０１２８】
したがって、マイクロレンズ自体のランダム化に利用できるパラメータは、それぞれのマイクロレンズの曲率半径及び最大サグだけである。しかし、適用されるべきＰＤＦの特定の関数形に加えて、ＰＤＦが曲率半径または最大レンズサグのいずれに適用されるかに依存する、ランダム化を達成するための２つの相異なる手順がある。サグは曲率半径に直接に関連するので、ＰＤＦも同様に関連することになろう。
【０１２９】
上記の効果の一例が図４０及び図４１に示される。パラメータに一様ＰＤＦを適用して変化させた結果が、サグへの一様ＰＤＦ適用に対するパターンが実線で表わされ、曲率半径への一様ＰＤＦ適用に対するパターンが破線で表わされている、図４２の散乱パターンに示される。本図からわかるように、サグに一様分布を適用すると、散乱パターンはより大きな角度範囲にわたって分散する傾向がある。このより大きな角散乱は、サグに一様分布を適用した場合には、深いサグをもつレンズユニットの数が多くなることから生じている。
【０１３０】
散乱の仕様によっては、一様分布に加えて別の確率分布関数を用いることが望ましいこともある。例えば、ガウス分布により、指定された平均値の周りにパラメータ（例えばサグまたは半径）を集中させることができる。利用できるＰＤＦのタイプには制限がなく、いくつかの拘束が所望のシステム性能により課せられるだけである。一様分布は、主としてその単純さにより、ほとんどの用途で選択される分布となる傾向がある。注目する多くの事例において、一様分布はシステム要件を満たすに十分である。しかし、必要に応じて任意のＰＤＦを実施できることにより、散乱パターンを調整するために重要な自由度が得られる。
【０１３１】
実施例５
拡散スクリーン
上で論じたように、一般的にいえば、スクリーンは２つのカテゴリー、すなわち拡散スクリーン及び表示スクリーンに、これら２つの用途に関わる様々な要件に基づいて分類することができる。
【０１３２】
いずれのタイプのスクリーンも、入射照明を、スクリーンがない場合に分散するるはずの面積よりも大きい面積にかけて一様に分散することを目的とするが、表示用途には一般に外部ユーザとの視覚的相互作用に関係する多くの付加的要件が関わる。一方拡散スクリーンは、必ずしも可視領域で用いられる必要はない。
【０１３３】
例えば、光検出システムでは、指定されたスペクトル帯に対して、スクリーンがない場合に得られるであろう焦点よりより、大きく、一様な焦点が必要となることがある。視覚的性能要件がなければ、拡散パターンの寸法及び形状だけに集中すればよいから、一般に拡散スクリーンの設計が若干容易になる。また、必要な角分散は小さい傾向があり、このことは製造がより容易である、浅い微細構造の使用を意味する。
【０１３４】
一例として、１００ｍに等しい距離に集束される、２から４μｍのスペクトル範囲の、４ｍｍに等しい入力ビームを考察する。これらのパラメータによれば、全発散角はほぼ０．１４°である。しかし、半値幅が２６°の全発散をもつビームが必要であると仮定してみよう。この課題は、図４３に示されるマイクロレンズアレイで達成することができる。前記のスペクトル範囲にかけて平均された、得られた拡散パターンが図４４に示され、この散乱パターンの断面が図４５に示される。
【０１３５】
実施例６
表示スクリーン
上述したように、表示用途のためのスクリーンでは一般に、ある散乱プロファイルをもって照明を指定された角度範囲に分散するだけでなく、多くの困難な課題が提出される。ここでは、発明者等は散乱パターンの特性に関係する要件だけを考察することとする。視覚的要件、例えば色、コントラスト、及び主観に関わる様々な変数は、回折計算では容易にモデル化できない問題を含む。これらは試作スクリーン上の試験画像の直接観察により、よりよく評価される。
【０１３６】
拡散スクリーンとの第１の直接的差異は、表示スクリーンがスペクトルの可視部分に限定されることである。別の主要な差異は、一般には１００°の全有効視野に広がる、より大きな角度範囲をディスプレイが一般に必要とすることである。さらに、角発散が垂直方向と水平方向で異なり得ることである。
【０１３７】
表示スクリーンのための散乱パターンの一例が図４６に示される。速軸に沿う発散は３６°（推定利得は４．９）であり、一方遅軸に沿う発散は約１７°（推定利得は１６．９）である。このパターンは、図４７に示されるアナモルフィックマイクロレンズの六方アレイで生成した。
【０１３８】
アナモルフィックモザイクアレイで得られた別の例が図４８に示され、アレイ自体の一部分が図４９に示される。このモザイク構成に関しては、個々のマイクロレンズ素子及び（一方向に２５から３０μｍ、もう一方の方向に４５から５０μｍの）矩形境界の寸法のいずれにもランダム性を導入した。速軸に沿う発散は３３°（推定利得は４．９）、一方遅軸に沿う発散は約１５°（推定利得は９．６）である。
【０１３９】
本発明の特定の実施形態を説明し、図示したが、本発明の精神及び範囲を逸脱することなく改変及び変更がなされ得ることは、当業者には明らかであろう。したがって、特許請求の範囲では、本明細書に述べられた特定の実施形態だけでなく、そのような改変、変更及び等価物も包含することが意図されている。
【０１４０】
【表１】
2004505306.tif 000012
【表２】
2004505306.tif 000013
【表３】
2004505306.tif 000014
【表４】
2004505306.tif 000015
【表５】
2004505306.tif 000016
【表６】
2004505306.tif 000017
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の代表的な微細構造を示す略図である
【図２】深さが２４μｍに等しいマイクロレンズの２つの周期的アレイによる、式（２）を用いて計算した、回折パターンを示す。公称動作波長はλｎ＝０．６３２８μｍ、周期はΛ＝２００μｍである。点線は曲率が０．０１５７μｍ−１に等しい球面マイクロレンズによるものであり、一方実線は、以下のパラメータ（式（４）参照）：非球面係数を含まず、ｃ＝０．０１１８μｍ−１及びκ＝−１．０９を用いている
【図３】図２に示した回折パターンの計算に用いたアレイの素ユニットの比較である。実線は非ゼロの円錐定数をもつ非球面に関し、一方点線は球面に関する
【図４】図２に示した回折パターンを生成するに必要な球面プロファイルと非球面プロファイルとの間の差を示す
【図５】放物面ユニットの規則的アレイについて計算された拡散パターンである
【図６】深さが様々でピッチが一定の放物面ユニットのランダムアレイについて計算された拡散パターンである
【図７】深さが様々でピッチも様々な放物面ユニットのランダムアレイについて計算された拡散パターンである
【図８】曲率半径に関して一様確率密度関数を有するランダムマイクロレンズアレイの一実現形態に関する曲率半径のヒストグラムである
【図９】曲率半径に関して一様確率密度関数を有するランダムマイクロレンズアレイの一実現形態に関する深さのヒストグラムである
【図１０】六角形の単位セル構造をもつランダムマイクロレンズアレイによる、計算された３次元散乱パターンである。確率密度関数は曲率半径に関して一様である
【図１１】マイクロレンズ深さに関して一様確率密度関数をもつランダムマイクロレンズアレイの一実現形態に関する曲率半径のヒストグラムである
【図１２】マイクロレンズ深さに関して一様確率密度関数をもつランダムマイクロレンズアレイの一実現形態に関する深さのヒストグラムである
【図１３】六角形の単位セル構造をもつランダムマイクロレンズアレイによる、計算された３次元散乱パターンである。確率密度関数はマイクロレンズ深さに関して一様である
【図１４】素構造（微細構造）の、スクリーンの１つまたはそれ以上の表面上の空間的局所配置を定めるために用いることができる座標系の略図である。簡単のため、２次元図のみが示される。（Ｘ，Ｙ）座標は大局的座標系を表し、一方（ｘ，ｙ）座標は個々の微細構造にともなう局所座標を表す
【図１５】規則的直方格子に配列された素ユニットを示し、（円で表わされる）それぞれのユニットは単位セル（円を含む直方形領域）の中心にあり、セル自体より大きくはない寸法を有する。セルの中心は十字マークで表わされる
【図１６】占有率は一定であるが個々のユニットの中心が単位セルの中心に対して変位されている、直方格子上の素ユニットの配置を示す
【図１７】占有率が様々であり、個々のユニットの中心が単位セルの中心に対して変位されている、直方格子上の素ユニットの配置を示す
【図１８】占有率が１００％の、直方格子上の素ユニットの配置を示す。それぞれの素ユニットの境界は細い実線で表わされているが、ユニット自体は直方単位セル内だけに定められる。個々のユニットの中心はセルの中心に対して変位させることができる
【図１９】占有率が１００％の規則的六方格子上に配列された素ユニットを示す
【図２０】多角形ユニット境界のランダム集合にわたって分布された素ユニットを示す。本図においては、ボロノイ（Ｖｏｒｏｎｏｉ）図（イェスペル・メーラー（Ｊｅｓｐｅｒ Ｍ■ｌｌｅｒ）：「ランダムボロノイモザイク講座」，ニューヨーク：スプリンガー−ヴァーラグ（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ）出版社（１９９４年）を参照されたい）の形態の、境界輪郭しか示されていない
【図２１】厚さがτの基板の両面が、本発明の実施形態のいくつかにしたがう個々の素ユニットのアレイで構造化された、構造化スクリーンを示す
【図２２】縦方向オフセットをもつ三角錐素ユニットからなる拡散スクリーンアレイについて計算された回折パターン（実線）を、をそのようなオフセットをもたない規則的アレイ（点線）と比較して示す
【図２３】光源、フレネルレンズ及びマイクロレンズアレイを示す略図である
【図２４】スクリーンとフレネルレンズの従来技術による一体化を示す略図である
【図２５】単一面上の拡散及びフレネルコリメーションの組合せを示す略図である
【図２６】赤外領域動作のための、深さが１０μｍの球面マイクロレンズの規則的アレイについて計算された散乱パターンを示す
【図２７】赤外領域動作のための、深さが１０μｍの三角錐微細構造の規則的アレイについて計算された散乱パターンを示す
【図２８】赤外領域動作のための、深さが１０μｍの双曲面微細構造の規則的アレイについて計算された散乱パターンを示す
【図２９】可視領域動作のための、深さが１２μｍの球面微細構造の規則的アレイについて計算された散乱パターンを示す
【図３０】可視領域動作のための、深さが２０μｍの球面微細構造の規則的アレイに対する計算された散乱パターンを示す
【図３１】可視領域動作のための、深さが２０μｍの放物面微細構造の規則的アレイについて計算された散乱パターンを示す
【図３２】球面マイクロレンズ（直径１００μｍ，最大サグ１０μｍ）の規則的アレイを示す
【図３３】同じ球面マイクロレンズ（直径１００μｍ，最大サグ１０μｍ）からなるが、±２μｍに等しいランダムな縦方向オフセットをもつ、アレイを示す
【図３４】直径が１００μｍで最大サグが１０μｍの同じ球面マイクロレンズのアレイについて計算された散乱プロファイルを示す。マイクロレンズの縦方向配置には、±２μｍの最大縦方向オフセットがある
【図３５】可視領域動作のための、直径が１００μｍで最大サグが１０μｍの同じ球面マイクロレンズのアレイについて計算された散乱パターンを、±２μｍの縦方向オフセットがある場合とない場合について示す
【図３６】微細構造の直方配列を示す
【図３７】微細構造の六方配列を示す
【図３８】ランダムな多角形境界で画される微細構造のランダムな配置を示す
【図３９】モザイク状の空間的配置をもつスクリーンを示す。この形状によりマイクロレンズの相対変位及び傾きが自然に表れること、すなわちモザイクが、２つのスクリーンを互いに傾けて配置することにより生じる縁部微細構造間の連接の内の少なくともいくつかに、光の分散に関して、対応する内部微細構造間の連接を少なくともいくつか有することに注意されたい
【図４０】サグ範囲が５〜１５μｍで直径が１００μｍの球面マイクロレンズに対するサグの頻度及び曲率半径の頻度（ＰＤＦは曲率半径に関して一様）を示す
【図４１】サグ範囲が５〜１５μｍで直径が１００μｍの球面マイクロレンズに対するサグの頻度及び曲率半径の頻度（ＰＤＦはサグに関して一様）を示す
【図４２】サグ範囲が５μｍから１５μｍの間でランダムな球面マイクロレンズのアレイに関する散乱パターンへの確率密度関数の効果を説明する、計算された散乱パターンを示す。レンズ直径は１００μｍであり、縦方向オフセットは±２μｍである
【図４３】六方配列をもつ球面マイクロレンズアレイを示す。それぞれのマイクロレンズの直径は０．５ｍｍであり、最大サグは２から８μｍの範囲にある。±２μｍの縦方向オフセットもある
【図４４】図４３に示される構造化スクリーンで得られる、計算された３次元散乱パターンを示す
【図４５】図４４の散乱パターンの、直交する２つの方向に沿う断面を示す
【図４６】六方配列表示スクリーンについて計算された散乱パターンを示す
【図４７】アナモルフィックマイクロレンズ（平均直径５０μｍ）の六方アレイを示す。バーはマイクロレンズの深さを示す
【図４８】アナモルフィックマイクロレンズのモザイク状アレイについて計算された散乱パターンを示す
【図４９】アナモルフィックレンズのモザイク状アレイを示す。バーはマイクロレンズの深さを示す
【符号の説明】
１，２　　微細構造
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４８】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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