(57)【要約】水平経路オプティマイザおよび垂直経路オプティマイザを用いて、航空機飛行経路などの多次元航路を最適化するシステムおよび方法である。水平経路は、費用関数を最小化するノードの中で経路を探索することにより決定される。垂直経路は航空機パラメータおよび風速の関数として生成された所定のデータを参照することによって決定される。最適化された経路は、生成されているときにフィルタリングされる。最適化された航路は所定の中間地点によって限定されない。
2004538438.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
始点と行き先の間のルートを決定する方法であって、
始点で開始し、各実行可能なセグメントの終わりで、始点からノードへの複数の実行可能なセグメントを決定するステップと、
前記ノードからのセグメントを更に反復して決定し、前記始点と行き先との間の複数のセグメント・パスを生成するステップと、
始点と行き先との間の最小コストのセグメント・パスを決定するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
請求項１の方法、ここで‖最小の費用の決定が、ある気象状況の中で作用しなさい。
【請求項３】
請求項１の方法、ここで‖最小の費用の決定が、ある回の中で作用しなさい。
【請求項４】
３つの実行可能なセグメントまでの１つのｗｈｅｍｉｎがあるという請求項の方法各節から決定される。
【請求項５】
請求項１の方法、ここで‖最高９つの実行可能なセグメントが、ある各節から決定される。
【請求項６】
請求項１の方法、ここで‖本セグメントが、あることを強制されるグリッド論理上、本原点と転送先を含むために造られる。
【請求項７】
請求項１の方法、ここで‖本節が、均等に散られる
本グリッドと本セグメントは、選ばれた節の間のスパンに定義される。
【請求項８】
原点から転送先までｔｌｉｇｈｔパスを選ぶ方法、
方法は、以下を含む：
横の平面における複数の節を定義すること、ここで‖節の複数性
本原点とｄｅｓｆｉｎａｔｉｏｎを含む。
本原点から本転送先への複数の可能なｌａｔｅｍｌ飛行経路を生じる、ここで‖可能な横の飛行経路の複数性が、セグメントを含む‖Ａｉｒｔｈｅｒ、ここで、本セグメントの各々は、節の複数性のうちの２つを接続する；
そして‖最適化された横の飛行経路を生じる、ここで‖最適化された横の飛行経路が、要求された最適化範疇に当てはまる可能な横の飛行経路のそれ以上の複数性の１つの飛行経路である、ここで、要求された最適化範疇は、風−最適化で構成されていている群、領域逃避、領空飛行手数料最小化と到着の動作必要時間から選ばれた少くとも１つの範疇を含む。
【請求項８】
生じることを含んでいる請求項８  ｆｌｉｒｔｈｅｒの方法最適化する垂直飛行経路、ここで‖最適化された垂直飛行経路が、予め定められた標軸のよりｆｉｎｔｈｅｒな機能である、ここで、予め定められたｐａｒａｎｉｅｔｅｎは、飛行機重量、風速と原価指数を含む。
１０．ｏｐｔｉｒｆｆｉｚｅｄされた横の飛行経路と最適化された垂直飛行経路を本飛行経路と同じものとして選ぶことを含んでいるｃｌａｉｒｎ  ８つのｆｌｕｔｈｅｒの方法。
１１．最適化されたｌａｗｒａｌなフライトを調節することを含む請求項８の方法
パスが、調整されているｏｐｔｉ￣ｌａｔｅＭ飛行経路ｗｈｅｍｉｎを生じることは本距離の機能として最適化された横の飛行経路の長さを減らすことを含むことをぶらぶら過ごす；
一組の節の間で。
１２．請求項８の方法、ここで、最適化された横の飛行経路を生じることは、アプローチの方向の機能として、費用が￣ｓｉｔにより選ばれた節にａｓｓｍｉａｔｅｄしたと決心することを含む。
１３．請求項８の方法、ここで‖側部における複数の節定義する平面ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙな指図されたａｒｍｇｅｍｅｎｔにおける鋳ばり取り節を含む。
１４．請求項８の方法、ここで、最適化された横の飛行経路を生じることは、大気のデータ、風現地資料、制限された通気隙間データと領空飛行手数料データで構成されていている群から選ばれたデータにアクセスすることを含む。
１５．請求項８の方法が、飛行経路オンを表示することを含むことを進める
視覚である
表示。
１６．最適化された飛行経路を選ぶ計算機−インプリメントされた方法
原点位置から転送先位置まで、と、そのようなｔｈａｍｈｅ選ばれた飛行経路が明確に示された最適化範疇に納得させる、本方法は、以下を含む：
転送先の原点と本位置の位置を取り囲むグリッドを定義する、ここで‖本グリッドが、複数の節を含む、そしてそれは‖本原点、そして、そこに転送先ｍ節；
ｌａｔｍａｌな飛行経路を一組の節（節の選ばれた法令が最適化範疇に当てはまるようなもので）を選ぶことによって生じること；
本グリッド内部の垂直飛行経路を本風速の機能として生じること。
飛行機重量と原価指数；
減らす横の飛行経路を生じている間、横の飛行経路調節する
横の飛行経路の長さ；
そして、
調節された横の飛行経路とｖｅｆｆｉｃａｌな飛行経路を本フライトと同じものとして選ぶこと
パス。
１７．請求項１６のｍｅ￣、ここで‖横の飛行経路を本最適化に範疇が１ｍの大幅にｃｒｉｔｃｈａに当てはまる節を選ぶことによる横の飛行経路が費用関数を最小にすることで構成されていている群から、選んだＳｍ￣ｇを含むことを納得させる一組の節を選ぶことによって生じること。
ルート上の回を最小にして、明確に示された通気隙間に関連した領空飛行ｆｔｅｓを最小にして、明確に示された領域を避けて、到着の動作必要時間に当てはまって、本燃料をｍｉｎｆｉｎｉｚｉｎｇすることは、本ａｈ￣によって破滅した。
１８．請求項１６のＴｌｅ方法、ここで、本グリッドは複数の均等に間隔を置いて配置された節を含む、そして、横の飛行経路を生じることは選ばれた節で最適化範疇を評価することを含む。
１９．請求項１６の方法、ここで‖横の飛行経路生じる一組の節を選んで、節の選ばれたセットが最適化範疇に当てはまるようなものは大気のｄで構成されていている群から選ばれたデータにアクセスすることを含む；ａｔａ￣は現地資料、制限された通気隙間データと領空飛行手数料データを巻く。
２０．選ぶためのシステムを最適化している飛行経路。原点位置から転送先位置システム含むことまでｓａｔｉｓｉｆｉｅｓが範疇を明確に示した最適の飛行経路：
位置データベース、ここで‖Ａｌａｔｓｈａｓｅが位置に対応する位置の含有量原点と転送先；
データファイル、ここで‖ファイルがデータが選んだ位置データベースとファイルが対応するデータの含有量に対応しているデータを含むデータの大気のデータで構成されていている群、風現地資料、制限された￣ａｃｅデータと領空飛行が料金を支払う含有量データ；
ロケット模型やすり、ここで、やすりがデータ代表者に対応するロケット模型の含有量は、流量とロケット性能に燃料を供給する；
横のパス解く人、ここで、横のパス解く人は、本システムを明確に示された範疇に当てはまる横のパスを求めて、横の領域を捜すようにするためにプログラミングを含む；
垂直パス解く人、ここで、垂直パス解く人は、飛行機重量、風速と原価指数の機能として、燃料流量、標高と飛行機速度の貯蔵されたデータ代表者を含む；
そして、横のパスとｖｅＭｃａｌ．ｐａ＆を表示する表示構成要素
２１．ろ過器を含む請求項２０のＡｕｔｈｏｒのシステム、ここで、本ろ過器は、横のパスの長さを減らす。
【発明の詳細な説明】
【発明の属する技術分野】
多次元の空間における輸送手段のパスを最適化するための方法とシステムは、開示される。特に、航空機の飛行経路（パス）の最適化が、開示される。
著作権
この特許文書の開示の部分は、著作権保護に従う材料を含む。
それが特許商標庁特許やすりも記録で見かけるように、所有者がファクシミリ・リプロダクションに特許開示の誰によっても一方異議申立てを有しない著作権は、全然全ての著作権右を保有する。
次の通知は、本ソフトウェアとデータに、そして、製図ｂｃｍｔｏにおいて下記のように適用される：
著作権（ハネウェル社（不許複製））０  １９９８。
【従来の技術】
ａ経路選択が、ｃｏｍｍｎｌｙに予め定められた航空路か大圏ルートに沿ってある。と、ＩＢ  ＷＩＭ  Ｆｏｒ安全と効率が論じる。
たびたび、Ｐｒｏｄｅｔ￣ｅｄ航空路グラウンドに基づく航法の援助により一直線に並べられる。
いくらかのにおいて、航空路は地理的な領域を出し抜く。
大圏ルートは、他方より短いフライト距離を約束する。
ウェザーストリップは、特別なフライトの本効率と本安全に影響を及ぼす。
飛行機ｅｆｆｉｃｉｅｎ￣ｙは、有利な風によりよくなる。
適当な追い風において、対地速度は増加する、そして、燃料消費量は落下する。
たびたび減じた燃料消費量彼が支持したｍｅ＝そんなに付加歳入−創成有効積載量被覆。飛行時間が使用できる費用ｓａｖｍｇｓに終わって減らされる増やされた対地速度手段。
Ｓ  ｉｍｉｌａｒｌｙな、危険なウェザーストリップは、多種多様な費用をａｉｒｃｔａｆｔ操作に押しつけることができる。
他の極端でそのような費用は、乗客のためのｕｎｃｏｍｆｏｒｕｂｌｅ乗ることから飛行機とライブの、構造の損傷に、低位終端と偶数の損失で変動することができる。
飛行機オペレーターは、危険なウェザーストリップを避けるために典型的に大きな長さへ行く。
地理的で政治的な領域が制限された通気隙間によってカバーされることを確信している添加においてＣｅｒｔａｉｎ領域が飛行機によってなるべくなら避けられること‖フライト手数料ｒｎａｙの上に高価な押しつける。
それがより正確に本オペレーターがフライトを予定して、より大きな使用できる効率を楽しむのを許すので、要求された到着時間をなしとげることは重要である。プレｄｅｔｅｍ￣ｎｅｄ航空路か大圏ルート上の飛行機操作は、対気速度にスケジューリング必要に会うために高価な調整を作ることを強制されることができる。
Ｔｙｐｉｃ，ａｌ飛行経路経路選択は、大気の現象、ｈａｚａ  ｏｕｓウェザーストリップ逃避、領域逃避と到着時間ｃｏｎ￣ｔｓに関連した使用できる費用を考慮することができない。
Ｔｈｅｍが、存在する‖これらの短所のアドレス指定を行うシステムの必要性。
【課題を解決するための手段】
発明品ｄｃｔ￣ｅｓ  ｉｉｉ１９による起動位置と転送先の間で最適化されたルート費用関数。
本費用関数は、回、領空飛行手数料と罰則ＦＭが￣ｃｔｅｄ通気隙間によりａｓｓｍｉａｔｅｄしたｆａｏｌ  ｃｏｎｓｕｒｎｅｄ￣を含む係数に基づく。
両方とも横のｄｅｔ￣ｎｇとＹｅｔｃａｌのためのｏｐ￣ｔｉｏｎプログラム用算法言語がかんなをかけるＩｌｅ発明品ｉｍｐｌｅｒｎｅｎｔｓ。
本ルートは、風現場を描写しているオーバーレイとｍｔｒｉｃｔｅｄされた領域を含むデータを持つグローバル地図の上に表示されることができる。
グローバル・データベースは、風状態、ウェザーストリップと温度輪郭のためのデータを提供することができる。
１つの＝ｂｏｄｉｒｎｅｎｔにおいて、本発明品がｄ￣ｃ  ｐｒｏｇｒａ￣ｇプログラム用算法言語を用いている横のパスをｄｅｔｅｎｎｉｎｅｓすること。
１つの実施例において、ａｌ  ｇｏｒｉｔｈｍは、長方形のそんなにｏｖｅｒｌａｙｓｂｏｔｈなグリッドを造ることによって本原点と転送先位置を働く。
最適の横のパスの決定は、本イニシャルか原点位置から始まっている段を続行する。
各段で。Ｃａｎｓｉｔｉｏｎが本電流波節点から一組の可能な節のｅｗｈまでかかったプログラム用算法言語ｅｘａｎ−ｄｎｅｓ。
転送先位置が届かれるまで、各段のための転移費用の最適化は進む。
垂直パスは、変分法方法を用いて決定される。
変化方法の結石は、一般化された最適化手法であって、本技術において知られている。
１つの実施例において、垂直パスは、風速、飛行機重量と原価指数を含む標軸の機能として貯蔵された予め定められたデータに基づく。
それが生じられている一方、ろ過器は本ルートをなめらかにするために中古である。
フィルタリングは、量子化の結果を最小にすることによって本ルートの質を改善する。
本計算の量子化は、過多なヘッディングと標高変更を必要とする最適のルートに終わることができる。
本ユーザーは、ａｒｎｏｎｇｖａｚｉｏｕｓな経路選択から選択を選ぶことができる。
ｅ￣ｌｅのために、有利なものは追い風と大幅にｍｉｎｉ  ｇの中で有害な結果を生じるｓｕｂｓｔａｎｔｉａＵｙ  ｍａｘ￣ｇにおける風−最適化経路選択結果は、ｈｅａｄｗｉｎｄｓする。
領域逃避経路選択は、明確に示された地理的な領域を出し抜く最適のルートを提供する。
同じように、領空飛行経路選択は、ルートを計算する際の領空飛行費用を考慮する最適のルートを提供する。
到着経路選択の動作必要時間は、要求された到着時間をなしとげるｏｐｆｉｎＷルートを提供する。
ティーのＢＢＺＦ  ＤＥＳＭＰＴ−Ｍ彼ＤＲＡ￣ＧＳ
本製図において、数字のような大幅に同様のｃｏｎ”ｎｅｎｔｓを記載することいくつかの見方。
【発明の実施の形態】
次の説明において、付随する図面を参照して、本発明の実施例を示す。
これらの実施例は、当業者にはよく理解されるように詳細に説明される。他の実施例も、利用することができ、構造的、論理的、及び電気的変更が、本発明の範囲から逸脱することなく作れることができる。したがって、次の説明は、限られた意味においてとられないことである。そして、本発明の範囲は、添付の請求項によって定義される。
用語パス、ルートと飛しょう軌跡は、取り換え可能に使用される。それに加えて、ノード（節）はラチチュード、経度と標高（またはそのようなものが調整するもう一方）に、物理的な位置をスペースにおいて代表する。用語「位置」は、本明細書において一般に原点（始点）か行き先に関連したノードのために残してある。そして、始点と行き先は、特定のルートの開始点と終点に一致する。
説明は、複数のセクションに分割される。最初のセクションは、ルート最適化の概要と例を提供する。第２のセクションは、横方向のパス最適化と用途の１つの飛行経路最適化について述べて、可能な結果を示している情報を含む。第３のセクションは、応用ものとしていろいろなフライト様式に適用可能な垂直パス最適化の１つの実施例を記載する。第４のセクションは、パス・フィルタリングと量子化の１つの実施例を記載する。第５のセクションは、本発明を実施するために構成されていたコンピューターシステムの実施例を記載する、
第１セクション
本発明は、最適のパス経路選択を決定することに関連する。１実施例において、水平か側方パスは複数の代替経路を評価する反復的プロセスによって最適化される。後で説明されるように、代替経路はノード間の相互接続によって定義される。
１つの実施例において、ノードの位置は、任意である。他のものにおいて、ノードは、始点と行き先の位置に対する幾何学の関係で配置される所定点に位置する。換言すれば、ノードは、均等に分配されることができて、幾何学的グリッドパターンにおいて配置される。代替的には、次のノードの位置は、前のノード位置に関して定義されることができる。換言すれば、ノードは最適ルートの開発と同時に配置され、定義されることができ、それによってグリッドの要件を除去する。
他の実施例において、ノードは、半円の同心のセグメントに並べられることができる。例えば、節（ノード）の最初のセットは、１８０度半円に沿って１０の度アークで間隔を置いて配置された１つのマイル半径の間隔になっている点のセットで構成されていることができる。この実施例において。節の次のセットが、半径方向に投射されている節から最適化されたルートを計画している次のアークで定義されることができる。
図１は、位置Ａから位置Ｂまで走行する例を描写する。グリッド１００が、２つの位置の間の空間を取り囲んで、長方形の形状の中である。この例のために、動程は各パスがセグメントから成り立つ３つの可能なパスのどんな１つに沿ってでも進むことができる。本明細書において使用されるように、「セグメント」は、節間の飛行経路の一部分に言及し、用語「セグメント」は、更に「アプローチ・セグメント」と「デパーチャ・セグメント」におけると同様に変更され、ここで方向の用語が、特別な節に関して考慮中にある。再び図１において、位置Ａから、有効なルートは、セグメント１１０、１３０、そして、１５０、ｘ，ｙ，ｚと記録された節へのリーディングである。「ステージ」として使用される用語は、１つの節から一群の節まで転移に言及する。次の段（ステージ）で、最初の段と同様に、動程は３つの可能なセグメントのどんな１つに沿ってでも進むことができる。この例では、本群における３つの有効セグメントは、１２０、１４０と１６０である。したがって、パス・オプションは、Ａ−ｘ−Ｂ、Ａ−ｙ−ＢとＡ−ｚ−Ｂとして示すことができる。
トランシット費用（コスト）は、節ｘ、節ｙと節ｚに到着するために計算されることができる。同じように、位置Ｂを終える各可能な動程パスのために、費用は決定されることができる。節ｘへの到着が１．００ドルの費用を支持すると臆断すると、ｙは５２．００である、そして、ｚは３．００ドルである、そして、位置Ｂへの到着はもう５１．００を加える。その結果、パスＡ−ｘ−Ｂは５２．００がかかる、パスＡ−ｙ−Ｂは３．００ドルである、そして、パスＡ−ｚ−１３は４．００ドルである。パスＡ−ｘ−Ｂが最小の費用を支持することは、見られる。
節ｘ、節ｙと節ｚに到着することに関連した費用における変化を説明する係数は、飛行機オペレーターになじみがある。例えば、節ｘが、有利な追い風を受けることができ、ｙが、動乱する気候を経験し、節ｚは、厄介な領空侵犯費用と関連する。
飛行機旅行において、図１の単純なグリッドは、多くの節を有しているより大きいグリッドに取り替えられる。本発明の状況において、図２において見られる例は、グリッドが国家領域空間を意味する場合である。図２において、国家空間領域１００は、頂上のグローバル地図５の上にある。フライトは、位置Ａと位置Ｂの間で熟考される。
ルート最適化することは要求された結果を与えるパスを確認することで構成されている。要求された結果が、最小の燃料、最小の走時と地理的で政治的な領域の逃避を必要とするルート含むかもしれないが、それには制限されない。いくらかの状況において、到着の動作必要時間に当てはまるルートを選ぶことはより望ましくなることができる。それに加えて、要求された結果は、これらの、又は他の
（目的）いろいろな組合わせで構成されているかもしれない。
図３は、アメリカ合衆国を横切って国内のフライトのための風の最適化の結果を図である。本図が、描写する、一般に位置Ａ（ロスアンジェルス）と位置Ｂ（ワシントンＤ．Ｃ．）の間の東周りフライトである。風等高線（同じく一般に東周り）１０は、ＵＳ地図５の上の、特定のフライト・レベルで本風速を描写する。大圏ルート３０と風最適のルート４０は、地図５に記録される。飛行経路経路選択における差は、風最適化の結果を示す。
図４は、２番目の最適化オプション（すなわち領域回避最適化）の結果を図で示す。本図が、描写する、一般に位置Ａの間の大西洋、テキサス位置と位置Ｂ（ヨーロッパの位置）を横切る東周りフライトである。原点と行き先位置に間には、有利に避けられるたくさんの領域がある。特殊使用の空間２０、厳しい気候領域３５、そして、４５と政治的な領域５５は、障害を代表的なフライトに提示する。本発明の領域回避ルーティング能力は、これらの領域を回避する最適化されたルートを選択することをユーザに可能とする。ルート６０とルート７０がこの機能によって生成される可能な解決を描写すると。実際には、ユーザーは、本発明にこれらの選択肢の間の選択を行うのを可能にするためにそれ以上の基準を提供する。そのような更なる基準は、風等高線か必要な到着時間を含むことができる。領域の各種タイプは、環境的に敏感な領域を含むこの機能を用いて避けることができる。それに加えて、本発明は変更位置決め、区域と危険の度を適応させることができ、あるいは、回避領域と関連する費用に適応することができる。
各パスが節の間のセグメントによって定義されるグリッドを通して、ルート最適化は、複合のパスを考慮する。最適化の方式（モード）と一致して、セグメントによって連結されるように、アルゴリズムは原点と行き先の間の最小の費用ルートを選ぶ。
図１において、わずか３つの中間の節と２つの段の例が、考慮された。実行において、それら何千もの節と何千もの段にあることができる。それが全く数的だあるように、本例は特別な節で到着費用を扱った。本発明において、各特別な節に関連した費用は、アプローチの方向についてその特別な節に同じく情報に関連させられなければならない。言い換えると、それに南西からあるノードに到着するのに５．０ドルで、西からなら同じ節に到着するのに５．５０ドルで、あるいは北西からなら６．００ドルかもしれない。
図５は、セグメント化させられたルートが位置Ａと位置Ｂの間の動程のためのこの方法によって生じたことを示している挿入図を提供する。グリッド１００は節の複数のノード、節ｘ、節ｙ、節ｚに対する基準を提供する。いろいろな節を接続しているセグメントは、１１０、１２０、１３０、１４０、１５０と１６０と記録される。
それに加えて、本例が扱ったノードＡは３つの可能なデパーチャ・セグメントを有する節ｘ、節ｙと節ｚを有する。本発明の１つの実施例において、各節は、あらゆるアプローチ・セグメントのための９つの可能な出発セグメントを有する。図６は可能な出発セグメントの１つの変化を図で示す、ここで、節Ａは９つの出発セグメントが可能な原点位置である。節ｘと節ｙは、一つのセグメントにおける節Ａから届くことができる。アプローチの方向の機能として、節ｘ（セグメント１１０として示された）で、本発明のこの実施例は、その節から９つの可能な出発セグメントを提供する。同じように、節ｙから、節ｋ（セグメント１２０として示された）へのアプローチ・セグメントに基づいた節ｋから利用可能な９つの可能なデパーチャ・セグメントがある。
ここまで、本例は、横のルートを考慮するだけだった。飛行機旅行は同じく垂直パスを含む、そして、これも最適化されることができる。垂直パスの最適化に関連した標軸は、風速、飛行機重量と原価指数を含む。本原価指数は、飛行機性能の模型の役目を果たす。これらの標軸（風速、飛行機重量と原価指数を含むこと）に基づいて、対応する最適の巡航標高、速度と燃料流量がある。本発明の１つの実施例において、垂直パスは、貯蔵されたルックアップ表を用いて最適化される。
以前に注目されるように、いろいろな系外因子は最適化計算に影響を及ぼす。これらの係数は、風速、風向、領空外飛行手数料、特別使用または制限された空域とフライト・スケジューリングの問題を含む。最適化は、これらの係数のバランスを必要とする。例えば、単に風データに基づいた最適化は、相当なほんの少しの領空飛行を支持して、制限された空域を侵害したり、あまりに遅く実際に行き先に着くことができるルートを提供する可能性がある。異なる最適化が、その風利点が最大になり、不利益が最小になる満足なバランスに当たることができる可能性があり、その場合、制限された空域（領域）の回避と大幅に最小にされた領空飛行手数料と同程度になり、フライトは、要求された到着時間を満足する。
本発明の１つの実施例において、ルートが世界地図の上に図３として表示される。図４においてオーバーレイは風場、制限された領域と領空飛行手数料に関連した領域を含むことができる。途中時間と同様燃料要件は、表示されることができて、いろいろなルートのために比較されることができる。比較は、大圏と他のルートにより比較されることができる。最適化された標軸と通信して、本発明のための操作の代表的な方式は風最適化、領空飛行手数料最適化、領域逃避とミーティングを要求された到着時間を含む。
本発明の１つの実施例を動作の際に、ユーザーは、原点と行き先位置（最適化される標軸（または標軸））を明確に示して、ビューイング・オプションを選ぶ。本発明のユーザーは、飛行機パイロットやフライト立案人員を含むことができる。ビューイング・オプションは、地球や地図のいろいろな描写から選ぶことを含むことができ、像回転とズーミングのためのオプションを含むことができる。ユーザーは、計算されたルートをセーブするための各種オプションを同じく提示されることができる。他のオプションは、以前に保存されたルートの検索と表示を考慮に入れる。これらの機能は、ユーザーがいろいろなルートを比較するのを可能にする。他の機能は、ユーザーが同時に複合のルートを表示するか、風地図か制限された領域のようなデータにかぶせるのを許すことができる。１つの実施例において、特徴の組合せは、実際の気象と同様に予測された気象に基づいて形成されたルートを比較することをユーザー可能とする。
第２セクション
横方向パス・オプティマイザーの説明は、次のように構成される：
Ａ．  概要−要約されたプロセス・ステップといろいろな最適化を含む概要
Ｂ．  動的なプログラミング法−導出とアルゴリズム概要、座標変換と詳細な処理ステップを含む。
Ｃ．  飛行経路最適化への応用
Ｄ．  インプリメンテーションのための代表的疑似コード
Ｅ．  回避領域と領空飛行料金のインプリメンテーション
Ｆ．  他の方法論を伴う要求到達時間のインプリメンテーション
Ｇ．  最適化の各種方法で得られる結果
パートＡ−概要
発明は、最適の横のルートを決定しているダイナミックプログラミング方法を利用する。次の説明は、概要と付加詳細をダイナミックプログラミング方法に関して提供する。ダイナミックプログラミングのより詳細な説明は、この用途の後のセクションで示す。
１つの実施例において、原点と行き先の位置を与えられることステート空間が、これらの位置を取り囲んで生じられる領域（または「グリッド」）をサーチする。図２は、ミネアポリスからパリまでフライトのためのステート空間検索領域を示す。図７は、このステート空間領域１００の部分のよりスケールビューを描写する。図７は節配列の１つの実施例を図で示す、ここで、節ｘ、節ｙと節ｚは頂上に地図５の部分と記録される。１つの実施例において、グリッドは最適の飛行経路を求めて捜された領域を取り囲んで、ＮΦによって次元ＮΘを有する。グリッドのサイズは、適当に最適化されたルートのためのオプションの計算時間とレンジの間のバランスである。言い換えると、グリッドがあまりに小さいならば、したがって最適化する試みにおいて、本発明は、グリッドの境界に沿って追跡するルートを明確に示す。これは、グリッドの境界がルートの最適化上の人工の限界の役目を果たしていることを示す。それから他方、グリッドがあまりに大きいならば、計算時間はより長い。グリッドが、原点Ａおよび行き先Ｂを越えて短い距離延び、有利であるが、回り道のルートを可能にする。
１つの実施例において、グリッドは、多数のラチチュードおよび縦の線を含んで、各交差に節を有する。本発明は、グリッド全体に相互接続節のルートを最適化する。
本発明の１つの実施例によってインプリメントされた方法は、次のようである：
１．原点位置から始まること。アプローチ・セグメントが、仮定される、そして、９つの出発セグメントは、生じられる。これは、最初の段である。各々のためにそこのアプローチ・セグメントが、９つの可能な出発セグメントである。このように、各転移のための漸増費用は、計算される。このようにして生成された節は活性の節となる。アクティブ節は、節が更なる拡張および最適化の解法の一部として適格な節である。
２．最初のステージによって生じられた各活性の節で、一組の９つのデパーチャ・セグメントが生成される。これが、２番目のステージである。徐々に増加する費用は、各々のために、各遷移は再び計算される。次の節へのトータルコストが、徐々に増加する費用を累積値費用に加えることによって計算される。累積値費用のための再帰的な方程式は、次のように与えられる：
2004538438.tif 000003
節が以前に異なるパスによって到達すると、最低の累積値費用を有しているパスが、アプローチの方向とともに、グリッドにおけるその節により保有される。
３．本方法は、段において続く。各活性の節（９のセット）のために可能な出発セグメントは、生じられる。拡張された節が不活発になる。再び、延長と新しい費用によって届かれ、その節に届く前のコストより低い場合、不活発な節が、活性になることができる。これが、偶数の段活性の節表と奇数は、活性の節表を提供することによってインプリメントされる。この技術が、ある活性の節表が保有したがもう一方が生成されることを可能にする。
４．各届かれた節で、費用が、行き先で費用と比較される。節での費用は、行き先への費用より大きい場合、節は、活性の節表から取り去られる。最初に、行き先節は、十分に高い費用を割り当てられる。割り当てられた費用が低すぎると、行き先節に到着することは、他のいかなるパスも発見することが低下する。このケースにおいて、到着する最適化された費用は、本行き先に到着するために割り当てられた費用にマッチする。そのような結果を防ぐために、最適化は行き先節に到着するより高い費用を用いて、反復されるべきである。本方法が、活性の節が残留しなくなるまで続く。
５．それから、パスが、行き先節で起動することによって生じられる。そして、各節に関連したアプローチの貯蔵された方向を用いることによって後方に行き先位置から原点位置へ生じる。
本発明が、費用にどんな特別な節にでも到着するように決定するときいろいろなソースからデータを含むことができる。本発明が、領空飛行を有している領域および限定した領空を示すグローバル・データベース利用することができる。本発明が、また風を示しているデータ及び大気情報を利用することができる。
そのようなデータの例として、図８において示された風データを考慮する。
８．本図が、５０ノットを上回っている卓越風のグローバル見方を描写する選ばれた標高。風情報は、風賭けによって象徴される。図９は、特別な地理的な領域におけるそのような風バーブ１６５のより近いビューを描写する。各風バーブ１６５は、水平風向と大きさを示す。大きさは本バーブ上の尾部１７０によって示される、ここで、三角形１７５は５０ノットと各線１８０が付加１０の節を示すことを示す。水平風向は、１８５として示されたバーブ方向によって示される。
ユーザーによって選ばれた要求された最適化へに依存して、いろいろなルートは生じられることができる。ユーザーにより手に入る最適化選択は、以下を含む：
風最適ルーティング：
以前に注意されるように、図３は経路選択上の風最適化の結果を図で示す。図１０は、風最適の経路選択のもう一つの例を例示している地図５を提供する。図１０１０において原点位置Ａはロサンジェルスと行き先位置Ｂは、ロンドンを象徴する。ルート２４０は、大圏ルートに対応している最短距離である。ルート２５０は、より少ない燃料とより短い途中時間を必要とする風−最適化されたルートである。
領域回避ルーティング：
以前に注意されるように、図４は領域逃避最適化の結果を図で示す。図１１は、領域逃避経路選択のもう一つの例を提供する。本挿入図が、ミネソタにおける位置Ａからパリの位置Ｂまでフライトを描写する、ここで、危険なウェザーストリップ・システムが、２つの市の間のパスに沿ってある。フライト・ルート２６０は小さい燃料を持つウェザー・システムを示し、そして、フライト・ルート２７０は最小量（数）の燃料を持つウェザーストリップ・システム２７５を通り抜ける。
領空フライト料：
３番目の最適化は、領空飛行手数料を最小して成し遂げられることができる。一時的航空機領空フライト手数料のための政治的な領域徴税領空飛行手数料は、ノイズと汚れから害を和らげる試みであることができる。そのような手数料を避ける飛行機の経路選択は、経済的であることができる。本内容は、ルートを一つには領空飛行手数料の上で計算する。領空飛行手数料を最小にしているルートは、減じた走行時間か減じた燃料消費量のような利点を現している迂回経路と比較されることができる。
図１２は、領空飛行敵に関して構成されたルートの例を図で示す。位置Ａ（停泊）からカナダ２２０の上の領空飛行手数料を持つ位置Ｂ（ニューヨーク）への最小の燃料道は、示される。領空飛行手数料は、カナダの通気隙間におけるフライトの代金を請求されると仮定されると、３つのルートが明らかにされる：
（ａ）最小の燃料（１９０と分類される）；カナダの領空飛行手数料２１０を持つ（ｂ）最小の燃料；そして、到着２００の明確に示された回を持つ（ｃ）最小の燃料。
要求到着時間：
４番目の最適化機能は、本ユーザーに必要到着時間を明確に示すのを可能にする。正確なフライト・スケジューリングが、運転費を減らす、したがって、効率。本発明は、不都合なヘッドウインドを避けることはウェザーストリップか他の制限された通気隙間を出し抜いて、まだ到着の動作必要時間をなしとげる一方、それが追い風の有利な結果の上で投資するルート最適化を可能にする。
図１３は、航空機経路選択上の到着時間の結果を描写する。ルート２３０は、遅れる到着を犠牲にして低い燃料必要を提供する。ルート２２０は、最小燃料消費量で到着時間要件を満足する。フライトのコースの間、変わる状態は、経路選択における変更を強要することができる。そのような変わる状態は、予測されないウェザーストリップ（装置故障）を含むことができるか、飛行中で緊急事態を含むことができる。ダイナミック・ルーティングは、本飛行機位置と要求された行き先に基づいた新しいルートの行き先を可能にする。飛行中で動的なルーティングが、グラウンドに基づくオペレーターか航空機搭載用人員によって実行される。前述のものと同様に。最適化の方式。ダイナミック・ルーティングが、横のパスを変えることを含むことができる。垂直パスと速度輪郭。
パートＢ−ダイナミックプログラミング方法
ダイナミックプログラミングが、目標が最小にすることになっている最適化に適用されることができる
2004538438.tif 000004
ここで、ｘ（ｋ）は以下状態遷移に従う：
ｘ（ｋ＋１）＝ｇ［ｘ（ｋ），ｕ（ｋ），ｋ］；ｋ＝１，Ｎ
そして、状態と制御は、次の拘束に従う。
2004538438.tif 000005
動的なプログラミングの根本的な原理は、最適制御方式が本イニシャルが述べるものは何でもと初めの決定がある、残留している決定が最適制御方式を構成しなければならない特性を最初の決定から結果として起こている状態に凝視するようにすると定める。
この主役は、本制御のための再帰的な溶液において適用されて、次のように決定される。最適コスト関数は、次のようになる：
2004538438.tif 000006
再帰的形式にすると、
2004538438.tif 000007
または
2004538438.tif 000008
ｘ（ｋ）に代入すると、
2004538438.tif 000009
技術がルート最適化に適用されるとき、問題になる。特定の初期状態により開始する、そして、要求された最終状態をなしとげる言い換えると。イニシャルが調子を整えるか、最終の位置のところで終わるか、代わりに表した一組の可能性、本初期割当てでの開始端から、一組の可能な最終の位置で始まる。図１４は動的なプログラミング・アプローチを描写する。
図１４は、座標ｘ１とｘ２において表された経路選択とｘ（１）と転送先位置Ｂがｘ（Ｎ）として示されるように原点位置Ａが示される。パス３００、そして、３１０は、転送先位置Ｂに接近している迂回経路である。インプリメントされていた再帰的な最適化関数は次のようななる。
2004538438.tif 000010
図１４において注意されるように、前の段はコストＪ（１）ｋを有するｘ（ｊ）（ｋ）、とコストＪ（２）ｋを有するｘ（２）（ｋ）として表される。決定と転移費用が、ΔＣ［ｘ（ｋ），ｕ（ｋ），ｋ］であると述べられることができる。
１つの実施例において、ダイナミックプログラミングを用いている解法をなしとげるために、次のステップは、成し遂げられる、
１）  次元ｘ＝（ＸＩ，Ｘ２）を有している状態空間グリッドを構成する。
２）  段に分け、ここで、ｋは特別な段数を示す。段は、節の次のセットへのステップとして定義する。
３）  各段において、現在の状態、ｘ（１）（ｋ＋１），ｘ（２）（ｋ＋１）・・・を含むｘ（ｋ）から可能な状態のセットへの状態は、計算される。
４）  最適制御ｕ（ｋ）と対応する性能値Ｊｋが、再帰的な最適化関数から引き出される。状態が、節および対応アプローチ・セグメントでの低い累積値費用を維持するかどうか。
５）  要求された転送先状態が届かれたとき処理は終了する、そして、他の状態への費用は、より大きくなる。再帰的な最適化関数からその状態への全累積値費用を決定する。
６）  初期状態ｘ（１）に対応している最適のパスが、最適制御政策を挿入することによって復旧される。
それがグローバル解法を見つけ、状態変数拘束になるので、ダイナミックプログラミングが、より有利である。
パートＣ−飛行経路最適化への応用
ルート最適化において、すなわち、７つの状態が、ある：
速度Ｖ字が、パス角γ、ヘッディングΨ、標高ｈ、経度Θ、ラチチュードΦ、そして燃料ｍｆ。レベルが次元を特徴づけられている状態空間グリッドをつくるＮへの各状態の量子化の質量
Ｎｇｒｉｄ＝Ｎｖ×Ｎγ×Ｎψ×Ｎｈ×Ｎθ×Ｎφ×Ｎｍｆ
そのようなグリッドは、節のとても大きい数を含む。実際的な近似は、本グリッドの次元を減らすことができて、まだ精度上のぎりぎりの結果を持つリーズナブルな解法を提出することができる。最初の仮定は、本飛行機が巡航方式だけにおいて飛ぶということである。巡航方式は、準定常状態（比較的一定の速度と標高）での操作である。同じく、本クライムからクルーズとクルーズからデセント転移が即座に作られると臆断される。これらの近似は、本速度、飛行経路角と標高状態（Ｖ，γ，ｈ）を無視することを許す。さらに、本最終状態が本初期状態からの大きな距離であるので、ヘッディング状態Ψは同じく落下されることができる。燃料状態中波の量は、さらに省略されることができる。それから、残留している状態は経度である、そして、ラチチュード（Θ、Φ）とグリッド次元は、これらの仮説上のＮｇｒｉｄ＝ＮΘｘＮΦになると、２つの同等拘束が次のように納得しなければならない：
Ｔ（ｈ，Ｖα，π）＝Ｄ（ｈ，Ｖα，ＣＬ）
Ｌ（ｈ，Ｖα，ＣＬ）＝Ｗ
積分費用関数は、再帰的な形において次のように表されることができる：
2004538438.tif 000011
遷移コスト（ΔＣ）は次のようになる。
2004538438.tif 000012
費用のための再帰的な式が、次のようになる
2004538438.tif 000013
横の加速度ａγは、新しいラチチュード−縦方向位置に、転移を作るのに選ばれる。残留している制御変数（垂直飛行制御変数）は、転移費用（ΔＣ）を最適化するように選ばれる。このように全体的な方法は、横のパス・ソルバーと垂直パス・ソルバーに分解される。
ルート・ソルバー・モジュール
本発明の１つの実施例において、ルート・ソルバーが最適化計算を実行する。フライトに適用されるように、パス最適化、ルート選定幾何学的形状の１つの実施例は、図１５において示される。
Ｘｃ・Ｙｃ・Ｚｃによって、図１５はＸの３−軸座標系を描写する。アングルΘ、そして、角度φは、経度及び緯度を表し、そして、Ｖは速度を示す。
いろいろな方程式における他の計量値は、以下の定義を割り当てられる：
2004538438.tif 000014
最小化なしとげる対物レンズ、要求された標軸は、費用関数の形で表される。本費用関数は、燃料、回、ウェザーストリップ危険、ｏｖｏｒ−ｆｌｉｇｔ手数料と制限された区域を含むたくさんの学術用語を含むことができる。
Ｋとして示された計量値は利得係数である、そして、Ｃｌはｆｕｅｌｔｉｍｅ原価指数を示す。本原価指数は、本飛行機と機関性能の機能と動作環境である。
2004538438.tif 000015
上記の方程式におけるどんな学術用語でも、零点の明度にゲインｆａｃｔｏｎ  ＫＩかＣｌをセットすることによって除去されることができる。本説明書を単純化して、本燃料をｏｒｄｙして、ｔ￣の時間を計ることは、用いられる。
他の学術用語は、その後加えられる。ｍｉｎ￣ｇへの費用関数量を最小にするｆｌｉｅｌの重くなる合計と回。
Ｍａｔｈｅｔｎａｔｉｃａｌｌｙ最適化は、次のように定まっていることができる：
2004538438.tif 000016
この計算は、次のように動的で静止の拘束に従う：
2004538438.tif 000017
2004538438.tif 000018
2004538438.tif 000019
ｈ＝Ｖｓｉｎγ
2004538438.tif 000020
ｍｆ＝ＦＦＲ
ｗｈｅｒｅ  ｔｈｅ  ｉｎｉｔｉａｌ  ａｎｄ  ｆｉｎａｌ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ  ａｒｅ  ｇｉｖｅｎ  ｂｙ：
ｈ（ｔ０）＝ｈ０
θ（ｔ０）＝θ０；θ（ｔｆ）＝θｆ
φ（ｔ０）＝φ０；φ（ｔｆ）＝φｆ
Ｔｈｅ  ｖａｌｕｅｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｃｏｎｓｔａｎｔｓ  ａｒｅ  ａｓ  ｆｏｌｌｏｗｓ：
2004538438.tif 000021
μ＝１．４０７６５５４ｘ１０１６ｆｔ３／ｓｅｃ２
Ｒ０＝２．０９２５７４ｘ１０７ｆｔ
ωｃ＝７．２９２１１１２ｘ１０−５ｒａｄ／ｓｅｃ
Ｖｅｈｉｃｌｅ  ａｎｄ  ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ  ｍｏｄｅｌｓ  ａｒｅ  ｕｔｉｌｉｚｅｄ  ｔｏ  ｓｏｌｖｅ  ｔｈｅ  ａｆｏｒｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｓｅ  ｍｏｄｅｌｓ  ｃａｎ  ｂｅ  ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ  ａｓ  ｆｏｌｌｏｗｓ：
Ｖｅｈｉｃｌｅ  Ｍｏｄｅｌｓ
Ｔ＝Ｔ（ｈ，Ｖ，π，Ｔｅ）      ｔｈｒｕｓｔ
Ｄ＝Ｄ（ｈ，Ｖ，α，δｅ）      ｄｒａｇ
Ｌ＝Ｌ（ｈ，Ｖ，π，Υｅ）      ｌｉｆｔ
ＦＦＲ＝ＦＦＲ（ｈ，Ｖ，π，Ｔｅ）  ｆｕｅｌ  ｆｌｏｗ  ｒａｔｅ
Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ  Ｍｏｄｅｌｓ
Ｔｅ＝Ｔｅ（θ，φ，ｈ）  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｐｒｏｆｉｌｅｓ
Ｖｗ＝Ｖｗ（θ，φ，ｈ）  ｗｉｎｄ  ｐｒｏｆｉｌｅｓ
ρ＝ρ（Ｔｅ）            ｄｅｎｓｉｔｙ
ＳＯＳ＝ＳＯＳ（Ｔｅ）    ｓｐｅｅｄ  ｏｆ  ｓｏｕｎｄ
Ｔｈｅ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  ａｐｐｒｏａｃｈ  ｉｓ  ｅｘｐｌａｉｎｅｄ  ｎｅｘｔ．
Ｆｉｒｓｔ  ｔｈｅ  ａｆｏｒｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ａｒｅ  ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ  ａｓ  ｄｉｓｃｒｅｔｅ  ｓｔａｔｅ  ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ａｓ  ｆｏｌｌｏｗｓ：
Ｖ＝Ｖ＋ＶΔｔ
γ＝γ＋γΔｔ
θ（ｋ＋１）＝θ（ｋ）＋θ（ｋ）Δｔ
φ（ｋ＋１）＝φ（ｋ）＋φ（ｋ）Δｔ
ψ（ｋ＋１）＝ψ（ｋ）＋ψ（ｋ）Δｔ
ｈ（ｋ＋１）＝ｈ（ｋ）＋ｈ（ｋ）Δｔ
ｍｆ＝ｍｆ＋ＦＦＲΔｔ
Ａｌｓｏ
2004538438.tif 000022
ルート・ソルバー−アルゴリズム概要
ルート・ソルバー・プログラム用算法言語のための幾何学的形状は、Ｆｉｇ＝１６において示される。
図１５の幾何学的形状の非常にように、３−軸幾何学的形状５０は、再び描写される。図１において原点位置Ａ球面の座標経度０とラチチュード（Ｂが有する幾何学的形状５０と転送先位置において、幾何学的形状５０における球面の座標ｌｏｎｇｉｔｕｄｅｏｄａｎｄラチチュードＯｄｓｈｏｗｎを見せられる）４￣が、そうする。
本発明品の１つの実施例において、それから、これらの標準のアース心出しされた球面の座標がＦｉｇ＝１６のグリッド１００において示された長方形の幾何学的形状に変圧されること、ここで‖原点Ａ』が、座標ｉを有する、そして‖ｊ。（原点Ａにｃｏｏｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇすること）、そして、転送先Ｂ』が、座標ｉとｊを有する‖（転送先Ｂに対応すること）。図１６のグリッド１００のＴｈｅ長方形の幾何学的形状が、本原点の間で正しい位置に置かれた赤道を持つ球面の座標系と転送先と、みなされることができる。
同じく同じ方法、ウェザーストリップ輪郭と逃避領域座標において‖長方形の幾何学的形状にｔｒａｎｓｆｏｍｅｄされる。
この変態は、よりｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｙに本グリッドを一様にする。
ｄｅｔｅｒ￣ｇの後‖最適のルート、それから、ルート座標は、標準のアースｃｅｎｔ￣球面のｃｏｏ  ａｔｅフレームへのｆｏｒｍｅｄ背である。
本座標は、離散的に一致することを作られる：
2004538438.tif 000023
詳細なＴｈｅステップがルート解く人プログラム用算法言語において成し遂げたＣＯＳＭ  Ａｅ  ｊ  Ｒｏｕｔｅ  Ｓｏｌｖｅｒステップは、次のようである：
１つの１ｎ実施例、一対の活性の節表は、生じられる。
偶数の活性の節表と奇数の活性の節表は生じられる、そのため、新しい活性の節表が生じられている一方、古い活性の節表は保有されることができる。
活性の節表は、表１で示すように本節の位置を含む。
原点位置（最初の活性の節）で、９つのヘッディング方向は、生じられる。
これは、最初の段である。
各転移のための徐々に増加する費用は、計算される。
Ｅｖｅｎ  Ｎｏｄｅ  Ｌｉｓｔ：  ｉ０＝ａｃｔｉｖｅ＿ｅ（ｎｔ，１）  ｊ０＝ａｃｔｉｖｅ＿ｅ（ｎｔ，２）
Ｏｄｄ  Ｎｏｄｅ  Ｌｉｓｔ：    ｉ０＝ａｃｔｉｖｅ＿ｏ（ｎｔ，１）  ｊ０＝ａｃｔｉｖｅ＿ｏ（ｎｔ，２）
2004538438.tif 000024
各活性の節のために、最初の段の後、９つの出発セグメントは、生じられる。番号をつけることは本セグメントのためにＦｉｇａｒｅ、１７Ｂｉ  １７  Ｃ、１７Ｄと１７Ｅで示すように、１７Ａ計画する発明品ｕｔｉｆｉｚｅｓの１つの実施例。
１７Ａが２４の放射状の方向と￣対応する数のラベルを視覚的に図で示すと想像しなさい。
Ｆｉｇ＝１７Ｂは、３と記録されたセグメントに対応している入口坑道方向に基づいた発明品によって生じられる９つのｄｅｐａｒｔｄｅセグメントを図で示す。
図１７Ｂにおいて描写されたセグメントが、本放射部に対応する‖１７Ａ  ｉｎ’Ｆｉｇｕｒｅ、そして‖１、５、６１１、１２、１９、２０、４と２に記録する。
図のテーブルは、１７Ｃ、「ｉ」と９つの出発セグメントとして、「ｊ」としてアプローチ・セグメントを示す。
ｅｘａｎｉｐｌｅのために、アプローチ・セグメント３は、１と記録されたｄｅｐｗｉｕｒｅセグメントに対応する、５（６（１１（１２（１９））））。２０、４と２。
図１７Ｄは、各番号をつけられた出発セグメントに対応しているセグメントの板状表示である。
例えば、出発セグメント１は、図１７Ｂで示すようにセグメント１だけでなくセグメント１に、図で示すように１７Ａ、対応する。
図１７Ｄは、Ａｘ（ｉ）が＋１であることを、そして、Ａｙ（ｉ）が０であると定める。
ｔｗｅｎｔｙｆｏｕｒ終了方向の各々のためのＡｘ（ｉ）ａｎｄＡｙ（ｉ）ステップは、図１７Ｄにおいて示される。
本明細書において中古であるように、「ステップ」は考慮中の節と関連する位置の変更に言及して、この実施例において、直線の座標において記載される。
もう一つの例として、セグメント１３が本節の間に考慮中にあるセグメントと相対を＋２に対して位置した節に対応すること‖＆ｘ（ｉ）方向、そして、ｔｈｃ（＆ｙ（ｉ）方向）において−３。
図は、１７Ｅ、各セグメントのための相互の放射部の板状表示である。
例えば、出発セグメント１はアプローチ・セグメント３に対応する、そして、セグメント１０の反数はセグメント１４である。
節を延びた後に、それは不活発になる．．
２つの）
次の節への総費用が、合計加算によって決定される
累積値費用への徐々に増加する費用。
累積値費用のためのｒｅｃｕｎｉｖｅな方程式は、物を与えられる：
ｍｉｎＡＣ（Ａｅ，４０）
Ｕｉ
１
届かれた（ＣｐｉｐｊＰ）各節での費用が、２つのもう一方と比較される費用。
Ｃ％ｊＰと比較された２つの他の費用は、最初に以前に、その節と第２で貯蔵された費用である、転送先節で貯蔵された費用。
Ｃ％ｊｐが以前に、その節で貯蔵された費用と転送先節で貯蔵された費用より少ないならば、以前に、その節で貯蔵された費用はＣ％ｊＰにより取ってかわられる、そして、その節へのアプローチの方向はＣ％ｊｐに関連したアプローチの方向により、同じく取ってかわられる。
Ｃ％ｊＰがそれで以前に、その節で貯蔵された費用か転送先節（それからアプローチの本費用と本方向）で、以前に貯蔵された費用より貯蔵されるならば、節が保有されて、そして、Ｃｐｉｐｊｐ、そして、対応するそれへのアプローチの方向‖節は、捨てられる。
ｅｐｉｐｉｐ
ｅｎｔｒｙｉｐｊｐ  −ｏｍａＰｋ−ＣＸＩＩ
アプローチ・セグメントは、出発セグメントの方向によって、図で示すように１７Ｃ写像テーブルを用いている前の節から決定される。
本節での費用が転送先節への費用より大きいならば、本節は活性の節表から取り去られる。
２つの）
本方法は、段において続く。
不活発な節が、起こることができる
再び活性のそれが延長によって届かれる、そして、新しい費用がその同じ節に届く前の費用より低いならば。
活性の節が残留しないまで、本方法は続く。
３つの）
本パスが、起動によって転送先節でｇｅｎｅｗｅｄされる、そして、
後方へ各節のためのアプローチの方向を用いている原点位置まで進むこと。
部品Ｄ−たどっているＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  Ｐｓｅｕｄｏ  Ｃｏｄｅ  Ｔｈｅが、インプリメントするための代表する擬似コードである
ルート解く人を１つの実施例でプログラムしているｄｙｎａｎ−ｄｃ。
（１つの）
インデックス、ＰａｒａｍｅｔｅｒｓとＤａｔａ  Ｓｔｏｒａｇｅ
ｉ（ｊ）
特別な節の行とカラム割出し
マキシコート（マキシコート）
行の数と節のカラム
ｊｓ
起動位置の行とカラム割出し
ｉｃ（恋人）
ｅｎｄｉｎａ位置の行とカラム割出し
ｍａｘａ
活性の節の最大の許容数
ｎａ
活性の節の数
ｎｅｘｉｔｓ
許容節終了方向（１つのｄｕｕ  ８）の数
ｉｃｏｓｔ（マキシコート（ｍａｘｊ））
『個々の節ｃｏｓｆ『配列ｃｐ（マキシコート（ｍａｘｊ））「Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ−ｃｏｓｔ−ｔｏ−ｎｏｄｅ』配列
入口坑道（マキシコート（ｍａｘｊ））
「入口坑道方向」配列
ａｅｘｉｔ（８（８））
「８つの入口坑道可能性に終了ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ％を見込んだ；ｐｏｍｐａｓｓ規則が、ある．．
活性の節の活性の（ｍａｘａ（２））表が、活性のｉとｊインデックスを含む
「ｉ」方向（−１か、０か＋１）における隣りの節へのｉｄｅｌｔａ（８）Ｄｉｓｔａｎｃｅ  ｊｄｅｌｔａ（８つの）
「ｊ」方向（−１（０つの。）における隣りの節への距離ｏｒ＋１）
活性の
ｆｉｇ（マキシコート（ｍａｘｊ））
各節のためのＡｃｔｉｖｅ／ｎｏｔ活性のフラグ
ｉｏｍａｐ（８つの）
ｒｅｒｎａｐｐｉｎｇしている（１８０』の回転）終了ｎｏｄｅ−ｔｏ−ｅｎｔｒｙ節
（２つの）
初期化
全てのｃｐｉｊをセットしなさい
リセットｃｐ  ｌｅｊＣ
全ての入口坑道を課される‖＝０；
リセット入口坑道＝１
活性の全てを課される−ｆｌｇｊｊ  ０
活性のリセット−Ａ８ｊｊ−１
活性に設定される‖＝ｉｃ；
セットａｃｔｉｖｅｌ，ｌ  ＴＮ
セット
ｎａ＝１
セットａｅｘｉｔｒｒ４ｎ
ｍ
セット
ｎ＝ｌのためにｉｄｅｌｔａｎ
２４＝＋１（０（−１（０（＋１（＋１  ｐ−１）））））
−１１ｐ−２９
＋２‖＋３‖＋３‖＋２（−２（−３（−３（−１（＋１（＋３（＋３（＋Ｌ−１（ｎ−ｉのために−３−３  Ｓｅｔｉｄｅｌｔａｎ）））））））））
２４のｗ（−１（０（＋１（＋１（−１（−１（＋１（＋３））））））））０＋３，＋２，−２，−３，−３，−２，＋２，＋３，＋３，＋１，−１，−３，−３，−１，＋１
セットｉｏｍａｐ（ｆｏｒ  ｎ−１）
２４
３（４（１（２（７（８（５（６（１３の。））））））））
１４，１５，１６，９，１０，１１，１２，２１，２２，２３，２４，１７，１８，１９，２０
セットｎｅｘｉｔｓ
（３つの）
Ｍｉｎｉｍｕｍ  ＣｏｓｔをＥｎｄ  ＬｏｃａｔｉｏｎからＳｔａｒｔ  Ｌｏｃａｔｉｏｎまで計算しなさい
ＬＯＯＰ：
活性の節（ｎａ（＝０））の数まで
ｎｃ
０は、局所ループＬＯＯＰにおいて加えられた活性の節の数を含む。ｏａｃｈ活性の節のために。ｎ。
１からｎａ  Ｇｅｔへのｎ本インデックス。ｉ‖活性の節のｊから活性のａｃｔｉｖｅ，ｂ  Ｉ、２
ａｃｔＲ；ｅ  ｆｉｇをセットしなさい。
０
−最後の入口坑道（入口坑道からのｋ＿ｅｎｔ）のＩｎｊ  Ｇｅｔ方向。
各々のためのＬＯＯＶは、終了方向（ｋ）を許した。
注：
１から、８つのＧｅｔ候補者方向への終了（ａｃｘｉｔｋ  ｅｎｔｋ  Ｃｏｍｐｕｔｅインデックス（ｉｐ（終了方向における隣りの節のｊｐ））からのｋ−終了）のうちの１つからの非常に最初の回ｋを除いてｎｅｘｉｔｓへのｋ．．
ＡＣＩｔａｋ−ｅｘｉｔ
ｊｐ
ｉ＋ｉｄｅｌｔａｋ（終了）；
ｊｐ＝ｊ＋
費用を隣りの節から端位置まで計算しなさい。１つの費用￣：ｉｊ＋ｉｃｏｓｔをｌｐｉｐに選ぶまたは”ｉ（＋（ｉｃｏｓ％．ｐｊｐ＋ｉｃｏｓｔｊｊ）＊．９  Ｉｆ費用＜ｃｐ）．．をかかる、そして‖ｃｏｓｔ〈．ｃｐｉ（ｊ）が、費用を保存する、そして、
。
１Ｊ
入口坑道方向
ｃｐｉｐｊｐ￣Ｃｏｓｔ
ｅｎｔｒｙｉｐｊｐ  （１０ｍａＰｋ終了）
活性の￣ｆｉｇ  ｉｐｉｐ＝０ならば、ｔ６表を加えて活性である節
活性の節（ｒｉｃなｒｉｃ）の増加量数＋活性の。ｌ￣−１ｐ；ａｃｔｉｖｅｎ。）＝ｊｐ
活性のｈｇｉｐｊｐ＝ｌ
ｎ  Ｌｏｏｐ  ｎａ＝ｎｃのｋ  Ｌｏｏｐ  Ｅｎｄの端
ｎａループの端
（４つの）
ｉｐａｔｈなルートＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ  Ｉｎｄｉｃｅｓ。ｊｐａｔｈ。
Ｓｔａｒｔ  Ｌｏｃａｔｉｏｎからために
Ｅｎｄ’Ｌｏｃａｔｉｏｎ  ｉｐａｔｈな１つの＝ｉｓ；
ｊｐａｔｈな１つの−ｊ  ｓ；
ｎ−１つのＬＯＯＰ：
端位置まで、ｉｐａｋ＝ｉｃとｊｐａｄｉ（−ｊｃ）は、届かれたｉｐ＝ｉｐａｔｈｎである；
ｉｐｊｐａｔｈｎ
ｉｐａｔｈｔ＋ｌ  ＝ｉｐ＋ｉｄｅｌｔａｍｔｒｙ  ａｐｉｐ
ｉｐａｔｈｎ＋ｌ  ￣ｊ−ｐｌｊｄｅｌｌａｍｔｒｙｉｐｊｐ
増加量カウンタ（ｎ＝ｎ＋１）
ループの￣ｎｄ
部品Ｅ（逃避領域と領空飛行手数料逃避領域）：
いろいろな方法は、領域を避けるｅｍｐｌｏｙｏｄであることができる。
１つの実施例において、本燃料と回費用に加えて、罰則費用は、逃避領域内部の節と関連する。
含まれたａｖｏｉｄａｍｅ領域費用により、費用ｈｉｎｃｔｉｏｎは、以下の通りである
ＦＦＲ＋Ｃｌ  （＆Ｃ＝［−７）。
−Ｖ１４５＋ＫｒＲ（０．）
本領域がぜひとも避けられることになっているならば、非常に大きい数は本領域内部の割り当てられるＲ（ｅ，ｉ￣）である。
本領域における罰則が変化しているならば、明度を変えることは本領域内部の機能Ｒ（６４￣）に割り当てられることができる。
係数ｋ￣は、本パスの本領域のより高い罰則区域への近接を変えるために調節される。
もう一つの実施例において、避けられた領域内部の節は、本グリッドから除去されることができる。
逃避領域における節を除去することによって、最適化のために必要だった計算の数は、減じている。
逃避領域とみなされた領域は、厳しいウェザーストリップ、特殊な使用通気隙間、政治的に感覚による領域と環境的に感覚による領域の領域を含む。
異なる領域種類を含む費用関数は、以下の通りである
＆ｃ
ＦＦＲ＋Ｃｌ  ＪＡＳ＋Ｋ（．Ｒ（０）￣）＋Ｋ，Ｗ（０（￣）＋Ｋ）．ＳＵＡ￣Ｅ）‖＊）＋Ｋ  Ｐ（０（￣）＋Ｋｅｅ（ｅ（￣）））ｖ
ｐ
領空飛行手数料。
フライトの手数料費用が、次の形において表された費用ｆｌｉｎｃｔｉｏｎに含められる：
ｖとしての６  Ｃ  ＦＦＲ＋Ｃｌ）ＡＳ＋Ｋ，０  ｆ
０ｆが、どこにあるか‖の上に‖進まれた距離につきフライト充電。
係数Ｋｆは、起き上がることができるか、下がった。
減少することができるルートをＷｇｈゲインは生じる、あるいは、さらに避けなさい、領空飛行手数料。
部品Ｆ（到着（ＲＴＡ）の動作必要時間）
動作必要時間は、Ｃｏｓｔ  Ｉｎｄｅｘ（Ｃｌ）を調節することによって届かれる。１つの実施例において、本ルートは、繰返しによってｄｅｔｅｍ−ｄｎｅｄされることができる。
最初に、初めの回原価指数（Ｃｌ）は、選ばれる。
初めのＣｌの選択は本ユーザーによって作られることができる、あるいは、計算機ｎｆａｙは明度を供給する．．
最適化されたパスがｄｏｔｅ＝ｉｎｅｄであるＮｅｎ転送先位置への到着の回が、決定してどちらである。
転送先位置と要求された回への到着の断固とした回の間の差は、決定される。
ＡＴ
ｔｄｏｉｒｅｄされる最終のｔ
次に、本原価指数は調節される、Ｈｅｒｅ、本原価指数は時間通りに重い重量を支持する。
Ｃｌ  １．１の＋Ｃｌ  ｉ＋ＫＩＡＴ
本原価指数を増やすことは到着の以前の回を引き起こす、そして、本原価指数を減ることは到着の後の回を引き起こす。
各節での本重量と回は、次の方程式から決定される：
＋Ａｍｆ  ｔ（ｅｔ（Ｅ）ｉ＋１  １ｏｊ１）＋１  ｖ  ＡＳ
本原価指数は、その特別なａ￣のための最大の耐久性巡航状態に対応している明度に変えられることができるだけである。
最大の耐久性で、燃料流量が最小限にある、そして、それから、最適の巡航対気速度は飛行機重量だけの機能である。
到着の回を後になしとげるそれが最小の原価指数により付加方法を成し遂げた、用いる。
典型的な方法は、次のようである．．
１つの）
到着の動作必要時間は、なしとげられることができるそれより早いかどうか
それからＣｌに最小の明度の値をつけることによって、Ｃｌがミニへのセットであることうーん‖原価指数Ｃｌ．．．
巡航対気速度、標高と燃料流量は、現在の飛行機を用いているテーブルが重くする計算されたｆｉｒｏｍと最小の原価指数Ｃｌであることができる．．
ＦＦＲ；ＦＦＲ（ＷＸ１．ｉ。）
ｈｃｍ
あー‖Ｍ  Ｃｌ  Ｍｉｎ）
ＶＣ、
Ｖ＝（Ｗ，Ｃｌ．ｉｎ）
２つの）
本ルートは、次の方法のうちの１つを用いて計算される：
）
費用Ｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ
１
横のルート解く人における費用関数は、最小の燃料と回から距離と回をｍｉｎｌｉｔｎｉｚｉｎｇすることに変更される。
費用関数増加量は、以下の通りである。
ＡＣ
ＡＳ＋Ｃ５Ａｔ
２つの）
Ｃ．の初期値
選ばれて（本ユーザーによって、あるいは、ある計算機が、明度を供給することができる）、そして、到着の回だけでなく最適化されたルートは、決定される。
到着誤差（到着の計算された回と到着の必要石灰の間の差）の回が、決定される、そして‖係数Ｃ．
到着誤差の回によれば調節される：
ｃｇ  Ｋｓ（Ｔｆｅ‖−７）
３つの）
繰返し方法が、本動作必要時間まで続けられる
到着の‖なしとげる。
Ｂ）
パスＳｔｒｅｔｃｈｉｎｇ  Ｍｅｔｈｏｄ
１
大圏（図１８において示される）が定義される一組のまわりのパス。
−４＊０
２
０
どこで‖￣＄の明度を増やすこと。本パスの長さを増やす。
２つの）
４の初期値）‖選ぶ、そして‖本パスが、計算される
本対気速度、燃料流量（標高と対地速度）と到着の回を用いることは、決定される。
到着の動作必要時間がなしとげられないならば‖の‖４）０が、到着誤差の回により調節される：
０
ＫＩ（Ｔ（．ｑ−１））
Ｃを分けなさい−Ｒｏｕｔｅ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  Ｒｅｓｕｌｔｓ  Ｔｈｅ発明品はｄ＝ｏｎｓｔ＊ｅｄとして次の比較によって有利な経路選択を提供することができる。
しかし、これらの結果が領空飛行手数料と逃避領域見せかけの風と大気のデータを、それらが特別な回で存在する代表し扱ってｇｅｎｅＷｅｄされることは、注意される。
このように、将来の結果が同様の保証が、存在しない。
次のデータは、これらの４つのケースのための結果を示す：
１つの）
風Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｒｏｕｔｅｓ
２つの）
ＲＴＡ  Ｒｏｕｔｅｓ
３つの）
領域Ａ−ｖｏｉｄａｎｃｅ  Ｒｏｕｔｅｓ
４つの）
領空飛行Ｆｅｅ  Ｒｏｕｔｅｓ
１
Ｗｉａｄ  Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｒｏｕｔｅｓ：
ｃｏｒａｍｅｒｃｉａｌな飛行機のための風最適のルート
位置Ａ（ロスアンジェルス）から位置Ｂ（ロンドン）への飛んで行くことは、図１０において示される。
風データが、頂上にかぶせられる‖本像、そして‖図８において図で示された風現場に同様にある。
円ルート２４０は、比較のために同じく示される。
風最適のルートは、本南に有利な追い風を利用するためにそれる。
本燃料と回の比較は、与えられたｉｗ表２である。
表２：
Ｆｕｅｌ  Ｕｓｅｄの風最適のＲｏｕｔｅ  ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎとロンドンへのＴｉｍｅロスアンジェルスルート種類：
距離Ｆｕｅｌ  Ｕｓｅｄ  Ｔｉｍｅ
（ｎｍ）
（Ｉｂｓ。）
（最少限度）
大圏
４７３９
２２５，６４０
６０６
最少限度燃料−Ｗｉｎｄ
５０１９
２１９，４９５
５８６
最適のＣｉ＝０
ｉｉ
本データは、風最適のルートが６，１４５ポンドの燃料と２０分の飛行時間の貯金を展覧することを示す。
２．
ＲＴＡ  Ｒｏｕｔｅｓ：
到着の動作必要時間を有している風最適のルート
位置Ａ（ロスアンジェルス）と位置Ｂ（ロンドン）の間のルートのための回（早くて遅れる）は、図１３において示される。
風データが、頂上にかぶせられる‖本像、そして‖図８において図で示された風現場に同様にある。
本距離、燃料と回は、表３において与えられる。
ＲＴＡのための本燃料と回は、否定ＲＴＡケースのための本燃料とｔｉｒｎｅと、表２に言及することによって比較されることができる。
到着の動作必要時間は、燃料の増加された費用以外を持つ単位である。
ｒｅｑ￣回は、本側部とｖｅｉｌｉｃａｌな輪郭における変更によってなしとげられる。
到着のｅｗｌｙな回上の平均速度は、最小の燃料ルートの上のｉｎｃｒｅである。
到着の最近の回上の速度が本ｍｉｎｉｔｎｕｍがルートとそれらに燃料を供給するということでよりないという平均根拠は、横のパスにおける有意変更である。
表３：
Ｆｕｅｌ  ＵｓｅｄとＴｉｍｅ  Ｆｏｒ  ＲＴＡ  Ｒｏｕｔｅｓの比較
ロンドン種類へのロスアンジェルス
距離Ｆｕｅｌ  Ｕｓｅｄ  Ｔｉｍｅ
（Ｍ）
ポンド
最少限度
早いＲＴＡ
５００３
２５３．９１７
５２９
ＲＴＡ
５２６のＭｉｎ  ＲＴＡ
４７４６
２３９，１５１
ｊＲＴＡ＝６７６最少限度
−￣Ｉ−。
＿１
７ｎ
３．
領域Ａｖｏｉｄａｎｃｅ：
フライトのための位置Ａからｍｉｎｉｔｎｕｍ燃料道
（Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ）図１１における逃避領域２７５のｓｈｏｙｍを持つ位置Ｂ（パリ）に。
逃避領域における節に関連した費用は高い明度へのセットである、そのため、本領域は完全に避けられる。
３つのルートは、示される：
最小限が、逃避領域なしでルートに燃料を供給する（１）
ルート２７０；
最小限が、逃避領域（ルート２６０）を持つルートに燃料を供給する（２）；
そして、最小の燃料、逃避領域（ルート２６０に似ている）を持つ到着ルートのＴｈｅが遠くに隔てる必須の時間、燃料と回は、表４において比較される。（３）
表４。
Ｆｕｅｌ  ＵｓｅｄとＴｉｍｅ  Ｗｉｔｈ  Ａｖｏｉｄａｎｃｅ  Ｒｅｇｉｏｎの比較
パリへのミネアポリス
ルート種類
距離Ｆｕｅｌ  Ｕｓｅｄ  Ｔｉｍｅ
ポンド
最少限度
（１）逃避領域のないＭｉｎｉｍ＝燃料
３７６０
１７０，１４７
４３６
（Ｃｌ＝０）
（２）逃避Ｅを持っているＭｉｎｉｍ＝燃料！トン
３６７６
１７５１０３６
４５１
（３）逃避領域を持つ最小の燃料
３６７３
１７６，０９８
４２６
そして、到着の動作必要時間
（ＲＴＡ＝４２６分）
４．
Ｏｖｅｒ−ｔ  Ｆｅｅｓ：
フライトのための位置Ａから最小の燃料道
（Ａｎｃｈｏｒａｇｅ）位置にとって、Ｃ￣における領空飛行手数料を持つＢ（現在ヨーク）は、図１２において示される。
領空飛行手数料は、カナダの通気隙間の代金を請求されると仮定される。
３つのルートが、示される：
（ａ）ｎｕｉｎｕｉｎ＊うーん‖燃料（ルート１９０）；
領空飛行手数料（ルート２１０）を持つ（ｂ）最小の燃料；
そして、ａｒｒｉｖｇルート２００の明確に示された回を持つ（ｃ）ｒｎｉｎｉｍｕｍ燃料。
最小の燃料ルート１９０は、大圏ルートである。
領空飛行手数料２１０を持つＩｌｅ最小限燃料ルートは、完全にカナダを避ける。
中央のルート２００は、ｆａｅｌに領空飛行手数料により最小に、必要到着時間に会っている。
本距離、燃料と回は、表５において与えられる。
ルートがもちろんより多くの燃料に持っていく手数料（カナダのまわりのフライト）と回により最小の燃料領空飛行手数料が含まれるときでも、低い総費用を有しないｍｉｎｉｍｕｒｎ燃料ルートに。
手数料とＲＴＡルートを持つｍｉｎｉｒｎｕｍ燃料が、より少ない燃料と回をとる‖
「ＣａｎａｄＷのまわりに』本手数料を含むより高い費用を有しないルート。
表５：
Ｆｕｅｌ  Ｕｓｅｄの比較とＯｖｅｒ−Ｆｌｉｇｈｔ  Ｆｅｅｓを持つＴｉｍｅニューヨーク種類への停泊
距離ＦｕｃｌＵｓｅｄ  Ｔｉｒｎｅ
ポンド
最少限度
（１４６，８２３
３７１）最小の燃料
２９２８
（ｂ）ｏｖｅｒ−を持つ最小の燃料
３２７８
１６３−，００５
４１６
フライト手数料
（ｃ）ｏｖｅｒ−を持つ最小の燃料
２９７０
１４８，５９３
３７０
フライト手数料と動作必要時間
到着の
（ＲＴＡ＝３  ７１分）
Ｊ
断面３人の垂直木髄解く人
ｌａｔｕａｌなパスにおける各ステップで、￣ｉｔｉｏｎ費用ＪｋＣは、ｏｐｔｉ＝￣である。転移費用ＡＣのＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇが、最適化を意味する‖垂直パス。
１つの実施例において、垂直パスのｏｐｔｉ￣ｏｎは横のパスの最適化の成し遂げられた独立した人である、Ｔｈｅ垂直線パスは３つの制度に分割される．．
１）音速以下の巡航に２を登る）音速以下の巡航；
そして、３）￣ｔ  Ｔｈｅｓｅ制度、図１９において描写される。
以下が、転移費用を決定するための本仮説と近似の説明書である、そして‖の間で‖これらの３つの制度の各々。
Ｌ．
Ｓｕｂｓｏｎｉｔ  Ｃｒｕｉｓｅまで上がる：
巡航への登りのための費用増加量は、この積分によって与えられる：
＆Ｃ
５−１つのＦＦＲ＋Ｃｌ  Ｉｄｓ  ５１
Ｖ
いくらかの近似が、この積分を計算する際に作られる。
例えば、音速以下の巡航への登りが燃料のｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｌｙ−Ａｎ増加量にされることを、そして、回が加えられると臆断される。
この増加量は、計算されて、離陸重量の機能として貯蔵される。
『ＡＣ  Ｃｌｉｒｎｔ（＝ＡＭＲ．１ｉ（ｂ（ＷＴ．０。）＋ＣｌＡＴＩＵＭ  ｂ））
２．
Ｓｕｂｓｏｎｉｃ  Ｃｒｕｉｓｅへの音速以下のＣｒｕｉｓｅ：
巡航転移への巡航のための費用増加量は、この積分によって与えられる：
ｓ２  ＦＦＲ＋Ｃｌ  ＡＣ  １［−ｌｄｓ
Ｓ（ｖ）
このように、Ｓ２に、本積分が表されることができるＳの間で、計量値ＦＦＲ、ＣｌとＶ字が変わらないことは、ａ＝＝ｃｄである。
＆Ｃ
ＦＦＲ＋Ｃｌ  ］ＡＳ
１ｖ
：によるアーク長増加量が与えられるところ
＋１）
＋
４ＲＯ（＆（）ＣＯＳ￣）２＋（ＲＯＡ＊）２）として
本制御変数が、ｔｊｔｓ機能を最小にして、押し込まれた同等の巡航平衡条件にドラグとリフトが重量（すなわちｒｎｉｎ［ＦＦＲ（ｈ（Ｖ．（ｎ）＋Ｃｌ  ｈ．Ｖ’ｘ，ｃ）））に等しいことを納得させるように選ばれる
ｖａ＋ＶＷ
従属する
Ｔ（ｈ（Ｖ字）‖ｎ）−Ｄ（ｈ（Ｖ字）‖ＣＬ）＝０
Ｌ（ｈ‖Ｖａ，ＣＬ）−Ｗ字＝０
Ｖ字＝Ｖ＆＋ＶＷ
スラストを記載しているａｉｒｃｍｆｔ性能模型、ｄｍｇと燃料流量は、この計算のために必要である。
この最適化操作は、有利に計算されたオフラインであることができる。
燃料流量、巡航標高と速度は、ｐｗ＝ｏｔｅｒｓ重量（Ｗ字）、原価指数（Ｃｌ）と風速（ｖｗ）の機能として貯蔵されることができる。
貯蔵されるテーブルが、ある．．
ＦＦＲ  ＦＦＲ（Ｖ（Ｗ字（Ｃｌ）））
ｈａｕ  ｈｍ（ｖｗ，ｗ，ｃｉ）
Ｖ＝ＶＣＭ（ＶＷ（Ｗ字（Ｃｌ）））
対応する巡航標高、速度と貯蔵されたテーブルに基づいた燃料流量は、１つの実施例、ａ￣重量、原価指数と風速において、現在のｄｒｃｍｆｔ位置でｄｅｔｅｍｉｉｎｃに慣れている。
上記のアプローチは、３つの計量値のルックアップ表を示す。
これを２つの計量値の索表に変える方法は、物を与えられる。
各節での本重量と回は、決定される：
＋Ａｍｆ
ｔ（０
ｉｉ）
Ｗ）ｉ（１（ｉ’１『１）４５  １Ｖ＋））
本風速が標高の機能である、そして、最適標高が本風に依存するので、最適の巡航のｄｅｔ￣ａｔｉｏｎは優れた機能の溶液を必要とする。
この機能は、繰返しによって解かれる。
繰返し方法：
１つの）
風速Ｖｗを０に調整する；
２つの）
巡行高度ｈｅｎｉ、与えられたＣｌと飛行機が重量Ｗ字であるとわかる；
３）
風速Ｖｗ（与えられたｈｅｒｕ）を見つける；
４つの）
巡航標高まで見つける繰返しが、ｈｃｒｕを変えない
３．
降下：
本降下のための費用増加量は、この積分によって与えられる：
ＦＦＲ＋Ｃｌ  ＡＣ  ［−］ｄｓ
Ｓ、
ｖ
Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓは、この積分を単純化させられる。
巡航からの降下がｍａｄｃ  ｉｎ￣ｔａｎｃｏｕｓｌｙであると臆断される。
燃料と回の増加量は、本距離と速度に基礎をおいて加えられる。
この増加量は、計算されて、飛行機重量の機能として貯蔵される。
『＆Ｃ＆ｚｃ
ＡＭ  ＷＭ（Ｗｄｍ）＋ＣＩＡＴｄｅｓｃ
Ａｄｊｕ  Ｃｏｓｔ  Ｉｎｄｅｘを巻きなさい−Ｖｅｒｔｉｃａｌ  Ｐａｔｈ  Ｓｏｌｖｅｒ  ｌＩｅ巡航、溶液は３つの標軸のｆｉｍｃｄｏｎである。（ｉ）が、巻く‖ｓ￣；
（ｂ）Ｃｏｓｔ  Ｉｎｄｅｘ（Ｃｌ）。そして‖（ｃ）飛行機重量（ｗ）。
巡航性能（燃料フローｍｔｃ、速度と標高）が、しかしこれがデータと３の大きい次元の体積の記憶が表に記入するのを必要とするこれらのｐａｒａｍｅｔｅｎの機能として貯蔵されることができる‖ルックアップ・ルーチン。
巡航性能ｃｏｓｔ＊ｆｒｏｍ１つの三次元のルックアップを２つの次元のルックアップに変える方法は、記載される。
たどることは、本方法の説明書である。
巡航転移への巡航のための費用増加量は、物を与えられる：
ＡＣ＋［Ｍ＋ＣＩ］ＡＳ  ｖ
最初に、ｏｏｎｔｒｏｌ計量値はこの機能をｍｉｒｉｉｍｉｚｅするように選ばれる、そして、スラストの巡航平衡条件に当てはまることはドラグに等しい、そして、リフトは零点に次のように風同等の者以外を持っている重量に等しい：
最少限度［ＦＦＲ（ｈ（Ｖ字）ｉｃ）＋Ｃｌ  ｈ，Ｖ．＊（ＣＬ１）
ｖ
従属する
Ｔ（ｈ（Ｖ字））−Ｄ（ｈ（Ｖ字）ＣＬ）−０
Ｌ（ｈ，Ｖ’ＣＬ）−Ｗ＝０
ＶＷ  ＝０
この最適化操作が、計算されたオフラインと燃料流量である‖巡航標高、そして、「ｅｄは、ｐａｒａｍｏｔｅｒｓ重量（Ｗ字）と原価指数（Ｃｌ）の機能として貯蔵される。
貯蔵されるテーブルは、以下を含む：
ＦＦＲ
ＦＦＲＭ  ＣＯ
あー
ｈ‖（Ｗ字（Ｃｌ））
Ｖｅｍ
ＶＣＭ（Ｗ字（Ｃｌ））
風結果を含むための手続は、以下の通りである
１つの）
明確に示されたＣｌと現在の飛行機重量のために、「風でない」費用関数増加量用いることを計算しなさい：
ＡＣ
ＦＦＲ（Ｗ（Ｑ＋Ｃｌ  Ｖ（Ｗ’Ｃｌ））
２つの）
「修正された風」原価指数Ｃｌを計算しなさい』。
Ｃｌ』Ｃｌ＋（
ＡＣ
ＶＧ
ＶＴ＋Ｖ。
３つの）
風を調整した原価指数を持つ風巡航状態を計算しなさい
ＦＦＲ  ＦＦＲ（Ｗ‖Ｃｌ）ｈ、ｈに．．ｕ（Ｗ字（Ｃｌ  ｖｍ  Ｖｃｒｕ（Ｗ字（Ｃｌ  ＡＣ  ＦＦＲ（Ｗ（Ｃｌ＋Ｃｌ  ｖｍ（ｗ，ｃｌ））。））
Ｔｈｅ状態空間量子化がダイナミックプログラミング方法において用いた第４節Ｐａｔｈ  Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇは本溶液における曖昧さに至ることができる、そのことは図２０において実例を示した。
Ｆｉｐｒｅ２０において示された例において、本費用関数は、節ＡとＢの間で進まれた距離である。
この例の目的のためだけに、本出発の方向が各節で分裂させる許されるターンが００であると臆断される。
＋４５  ０とアプローチ・セグメントの方向と関連する−４５  ０。
この手段各節で、本飛行機が左へであるか右へに４５０をするか、まっくずに続いてもよいために。
ラベル４００、４１０、４２０、そして、４３０によって注意されるように、曖昧さの領域は許されるルートの外側境界線によって定義される。
この境界内部で、等しい長さを有しているたくさんのパスが、ある。
グリッド量子化の低減は、曖昧さの領域を減らさない。
ＢへのパスＡに関する上記と同じ特性曲線は、より細かいグリッド（Ａからのパス）により』Ｂに』展覧する。
１つの溶液は、各節でより多くの出発セグメントを提供することになっている。この理由９のために、ｓｈｏｗｎＩｎ図２１として出発セグメントは、明確に示される。可能な出発セグメントを９に制限することは、曖昧さサイズを受け入れられるレベルに変えない。
本量子化のため、さらに起こっているａｒｎｂｉｇｕｉｔｙを減らすために、それが生じられるように、ろ過器は本ルートをなめらかにするために中古である。
フィルタリング・アプローチは、図２２において示される。
図２２は、節Ａと節Ｂの間の３つのセグメントを有している最適化されたパスを持つグリッド１００を示す。
＊Ｍｅ３つのセグメントは、ｍａｒｋｃｄ  ｄ０、ｄ  １とｄ２である。
ろ過器方程式は、次のようである：
Ｄ（＝ｄｏ＋ｄｉ＋ｄ２）
広告Ｄ‖−Ｄ２
ＡＳ（するｗしなさい）
ｗ．＝Ａ
このように、アーク長（現在の段のためのＡＳ）は￣ｏｕｓ２つの節によって定義されたパス形上の短くなるｄ”ｄｉｎｇである。
図２２において、本ろ過器は、図２３で示すようにルート２よりｍｔｈｅｒなルート１の選択に終わる。
本ルートの後置濾過器ｉｎｇがルート１を用いているより短い距離に終わるので、これは望ましい結果である。
候補者ルートの距離のフィルタリングは、より高い質ルートに終わる。
ｆｉｌｔｇｒ  Ｍｉｎｉｒｎｉ＝横のパスにおける結果ｏｆｔｈｅ量子化。
第５節
計算機システム図２４は、発明品５００の１つの実施例のブロックｄｉａ￣を図で示す。ルート・ソルバー５１０は、横のＰａｔｈオプティマイザー５６０、垂直パス・オプティマイザー５７０と到着解く人５８０の回を含む。
ルート解く人５１０は、いろいろな沸出し点から入力を受ける。
５９０が供給された機能であるインデックスはルート解く人５１０を費やしなさい、到着６００のＲｅｑｕｉｒｅｄ回はｕｓｅｒ−ｓｐｅｃｉｆｉｅｄであって、そのうえルート解く人５１０にユーザーが調整される設置場所選定６７０に供給するＴｈｅに５つの１０−Ａｉｒｃｒａｆｔデータベース５２０が供給されるルート解く人に、ルート解く人５１０を供給される市位置データベース６１０を供給して、燃料流量、速度と標高データについて、情報を含む。
ウェザーストリップ情報６３０は、いろいろなウェザーストリップ沸出し点６６０に由来することができて、温度、風と嵐電池情報を含む。
ウェザーストリップ情報６３０は、ルート解く人５１０に供給される。
制限された領域と費用６４０に対応しているデータは、ルート解く人５１０に供給される。
領空飛行手数料６５０に対応しているデータは、同じくルート解く人５１０に供給される。
ルート解く人５１０は、ｕｓｅｒｓｐｅｃｉｆｉｅｄされた標軸により始終一貫した最適ルートを生じて、本溶液を表示ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｒｙへ運ぶ。
監視装置５４０は、５５０を制御しやすくて、ルート情報を表示する手段を提供する。監視装置５４０は、ズーム（車形で遊び−背特徴）を含む視覚化プロセッシング・モジュール５３０から、データを引き出す。
視覚化プロセッシング・モジュール５３０は、ルート解く人５１０からデータを受ける．．
モジュール５３０が同じく受ける視覚化プロセッシングは、有効世界地図情報５２０を有する。
本発明品は、シリコングラフィックスＩｎｄｉｇｏ２  Ｒ４０００のようなシステムを含む多数の計算機プラットホームか／４４００台のワークステーションかＷｉｎｄｏｗｓ９５のようなオペレーティングシステムをすべているｐｅｍｎａｌな計算機上のｏｐｅｒｗｅかＷｉｎｄｏｗｓ  ＮＴに適していることができる。Ｉｎこれらの実施例、本ユーザー・インタフェースは、機能的に同様である。
１つの実施例において、本ユーザー・インタフェースは、Ｗｉｎｄｏｗｓプルダウンメニューを含む。
代わりに、Ｍｏｔｉｆメニューか、チェックボックスか、すべり棒かそのようなものがｏｐｅｗｏｒするどんなもう一方でも、作用が利用されることができることを制御する。
いろいろな表示と制御機能は、プルダウンメニューを通してアクセス可能であることができる。
井戸オーバーレイがウェザーストリップ情報を選んだように、本ワークステーションかパーソナルコンピューターの表示能力は複合のルート、ランドと水区域を描写するために構成されている。
選ばれたウェザーストリップは、規定回転数を上回っている風を含むことができる。
１つの実施例において、開示された内容は、フォートランかＣのようなｐｒｏｇｒａｒｎｍｉｎｇしている言語の符号化を含む、
最適の経路選択を決定するための計算機により手に入る機素を処理することは、以下を含む：
原点と転送先位置。
このデータは市位置データベースを含むことができる、あるいは、ラチチュードと縦通材は対等になる。
ユーザーは、手によってこのデータを入力することができるか、選択ｆｔｏｍメニューを作ることができる。
代わりに、ユーザーは選択をポインターと地図を用いているようにすることができる。
２．
垂直運動模型：
このデータは、飛行機運転成績の模型を提供する。
３．
ウェザーストリップ・データベース：
このデータは、毎日であるか１時間ごとの天気予報を含むことができる。
データが、測定されることができて、ウェザーストリップを予測して、グローバルｄｕａベース描写することを含む、より大気の‖危険なウェザーストリップ風、ウェザーストリップとｔｅｍｐｅｒｍｒｅ輪郭。
４．
垂直パス解く人：
プログラム用算法言語、ルーチンと最適の垂直パス経路選択をｄｅｔｅａｎｎｉｎｉｎｇすることに必要なデータは、選択パラメーターに基礎をおいた。
このＲｍｃｔｉｏｎは、ルックアップ表としてインプリメントされることができるか、本パスを最適化するための算術関数を含むことができる。
５．
横の（水平）パス解く人：
下で説明されるように、これはダイナミックプログラミング模型を含む。
６．
視覚化図式：
地図とグローバル表示のような関連データに関連して、計算されたパスを表示する原車と変換機能。
７．
費用Ｉｎｄｅｘ模型
この模型は、本ａｉｒｃｒａｆ￣か他のロケットのｏｐｅｍｔｉｎｇしている標軸を提供する。
ｍｏｄｅｆｉｎｇしているＭは、燃料フローｗｅｓを含む飛行機と機関性能データの機能である。
８．
地理的な模型：
この模型は、本球と地図を描写する際に使われたデータを提供する。
政治的で地理的なデータは、同じく含まれる。
プログラムしている、追加の部品のルート選定成分への計算機Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  Ｉｎ追加が、グラフィカル・ユーザー・インタフェース（またはＧＵｌ」）、そして、ｇｒａｐｈｉｃｓｈａｒｄｗａｒｅインターフェース。を提供する）
１つの実施例において、ＧＵＩが視覚のものを提供するモジュールを含む
本用途のａｐｐ＝ａｎｃｅ、そして、全面プログラム制御を提供しなさい。
これらのモジュールが、Ｍｏｔｉｆに基づくＣ（シリコングラフィックス用途のために）かＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｗｉｎｄｏｗｓ  Ｖｉｓｕａｌ  ＣＩＣ＋＋（ＰＣ用途のために）においてエンコードされることができるか、他である‖そのような言語。
Ｂ）
１つの実施例において、図解力学−本体構造部インターフェースモジュールが、あることができる
３つのｄｉｒｎｅｎｓｉｏｎａ．ｌ表示に差し出すＯｐｅｎ  ＧＬ図解力学ライブラリーを用いているＣにおいて書き込まれる。
このモジュールは、ビューイング見通しを計算する。
本表示上の本球とひくことパス・データが表面をつける表示。
Ｃ）
１つの実施例において。ルート選定成分が、最小限を計算する回と最小限は、ｏｐｔｉｒｎｉｚａｔｉｏｎプログラム用算法言語を用いている選ばれた位置の間のルートに燃料を供給する。
最適化は、ｌａｔｃｒａｌな平面（本直立投影面）か両方の平面の上で成し遂げられることができる。
ランドとより大気の水区域が巻くようなデータを特徴づけている適当なグローバルｄａｌａｂａｓｅｓと温度輪郭は、ルート選定成分によって利用される。
原鉱実施例において、この機能は、フォートランとＣに書かれる。
Ｃｏｎｔｒｏｂと特徴
１つの実施例において、本ユーザー・インタフェースは、Ｗｉｎｄｏｗｓ−種類プルダウンメニューを特徴とする。
メニュー選択は、アース見通し、回転とズームのような機能のルート発生とユーザー制御を可能にする。
他の制御は、本ユーザーが現在のルートを保存するか、以前に保存されたルートを表示するのを許す。
他の地図、風等高線図とランド地図があることができることを含むことは、頂上にユーザーに制御されたチェックボックスとメニューを通して、結果として生ずるルートにかぶせた。
短い切削キーボード制御は、プルダウンメニュー官能性のいくつかを複製する。
市Ｌｏｃａｔｉｏｎ  Ｄａｔａｂａｓｅ  Ｉｎ１つの実施例、本ユーザーは、原点と転送先位置を選ぶためのいろいろなオプションにより提示される。
位置を確認するためのいろいろなオプションが、含む、制限される、地図上のアイコンを向けて、カチッと鳴らす、ために
またはラチチュードと経度座標を入れるか、市名前を選ぶこと、あるいは、
位置のデータベースから選ぶこと。
下で示されるように、そのようなデータベースは入口坑道で構成されていることができる：
数
ラチチュード
ｊａｎｇｉｔｕｄｅ
市
１
６１．１７
−１４９．９７
停泊
２
１３．００
１００００
バンコク
３
１８．９４
７２．８３
ボンベイ（Ｍｗｎｂａｉ）
４
３０．００
３１．００
カイロ
５
４１．８０
−８７．６３
シカゴ
６
３２．７０
−９６．７０
ダラス
７
２８．６３
７７．２０
デリー
８
２２．００
１１４．００
香港
９
２１．３０
−１５７．８５
ホノルル
１０
−２６．１７
２８．０３
ヨハネスブルグ
１１
５１００
７．００
ケルン
１２
３４．０５
−１１８．２３
ロスアンジェルス
１３
５１．５０
０．１０
ロンドン
１４
１９．３３
−９９．１７
メキシコシティー
２５．７７
−８０．１８
マイアミ
１６
４５．００
−９３．００
ミネアポリス
１７
５５．７５
３７．７０
モスクワ
１８
４０．７０
−７４００
ニューヨーク
１９
４８．８３
２．３３
パリ
２０
３３．５０
−１１２．１７
不死鳥
２１
−２２．８８
−４３．２２
Ｒｉｏ  Ｄｅ  Ｊａｎｅｉｒｏ
２２
４２．００
１２．００
ローマ
２３
３７．７７
−１２２．４０
サンフランシスコ
２４
４７．６０
−１２２．３３
シアトル
２５
３１．００
１２１．００
上海
２６
１．３０
１０３．９０
シンガポール
２７
−３３．８７
１５１．２０
シドニー
２８
１７．４８
−１４９．４５
タヒチ
２９
３５．７５
１３９．７５
東京
３０
４７．００
８．００
チューリッヒ
Ｄａｔａは、測定されることができて、ウェザーストリップを予測して、ａｔｍｏｓｐｈｅｆｉｃを描写しているグローバル・データベース、ｖ￣ｉｎｄ、ウェザーストリップと危険なウェザーストリップを含む温度輪郭を含む。と、Ｄａｔａ  Ｂａｓｅ  Ｔｈｉｓデータが毎日含むことができる風Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅか１時間ごとのウェザーストリップが報告する。風データは、風速と方向をラチチュード、経度と標高の機能として含む。
ラチチュード、経度と標高の機能として温度輪郭は、同じく温度資料を提供する。そのような輪郭は６時に市販である、そして、１２時間は間隔をアップデートする。毎日、１．２５の０つのアップデートされた二度によるそのような奉仕（米国気象課）は、１．２５でグリッドを据えられたバイナリー・フォーマット（ＧＲＩＢ）におけるデータを提供する』。
図８は、そのような風データのグローバル見方を描写する。
結論
システムと方法は、飛行機経路選択を最適化するために記載された。
本システムと方法は、風上で大気の情報、地理的な領域と通気隙間領域に基づく、最適のルートを生じる領空飛行手数料Ｏｎｄ必要到着時間。
特定の実施例が図で示されて、本明細書において記載されたけれども、同じ目的をなしとげるために計算されるどんな配列でも示された特定の実施例の代わりにされることができることは本技術における普通の熟練のそれらによって認められる。
本明細書において本範囲から出発することなく本発明品の多くのアングライヒは、グリッド選択、形状と座標系が良好な使用できる判断力に基づくのと、同じくらいよく、例、生じられたｄｅｐａｒｔ＝パスの数のために、特別な節から選ばれた明度と変更が作られることができるａｒＬ  Ａｓにおける普通の熟練のそれらに、判断力か装置ｐｅｒｆｂｎｎｗｃｅにおける差のために明白である。
それゆえに、この用途は、本発明品のどんなａｄａｃｔａｔｉｏｎｓかでも変化をカバーするつもりである。
それについて、この発明品が次の請求項と同等物だけによって制限されるようにするｍａｎｉｆｅｓｔｌｙにつもりにされる。
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【図面の簡単な説明】
図１は、経路選択シナリオの例である。
図２は、我々が捜すｓｐがｒｃｇｉｏｎする長方形の状態を図で示しているグローバル見方である。
Ｆｉｇ＝３は、風輪郭、大圏ルートと風最適のルートを示している地図である。
図４は、いろいろな制限された領域を出し抜いている典型的なルートを示している地図である。
図５は、節ＡとＢの間のパス開発を図で示しているグリッドである。
図６は、選ばれた節から可能なｄｃｐａｒｔｕｒｅセグメントを図で示しているグリッドである。
図７は、図２の部分のより大きい物さし見方である。
図８は、５０ノット以上特別な標高で風現場を描写しているグローバル見方である。
図９は、図８の部分のより大きい物さし見方である。
図１０は、大圏ルートとｗｉｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄされたルートを節の間で原点位置と節で、転送先位置で図で示しているグローバル見方である。
図１１は、逃避領域を考慮して原点位置と節で、転送先位置で節の間のｅｘｅｒｒｉｐｌａｒｙルートを図で示しているグローバル見方である。
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図８】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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