(57)【要約】装置（３２０）は、改良された適応アルゴリズムを用いて適応チャネル等化器（３００）のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用する。適応アルゴリズムは、先験関数と費用関数を用い、これらの関数に適切な値を選定する。本発明で用いられるアルゴリズムは、疎な送信チャネルでの適応等化器係数を算出するのに適する。改良されたスパースアルゴリズムは、スパースＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズム、スパースＣＭＡ（コンスタントモジュラスアルゴリズム）、スパースＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムの形態を取る。
2004509521.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用するアルゴリズムを用いて適応等化器係数を算出し、少なくともひとつの適応等化器係数の収束率を高める装置。
【請求項２】
前記アルゴリズムは、先験関数の選定値と、費用関数の選定値のいずれかを用いることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムであることを特徴とする請求項１に記載の装置、
【数１】
2004509521.tif 000034
ここで
【外１】2004509521.tif 000035
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外２】2004509521.tif 000036
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外３】2004509521.tif 000037
は時間ｋにおける測定誤差、
【外４】2004509521.tif 000038
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外５】2004509521.tif 000039
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項４】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースなコンスタントモジュラスアルゴリズム（ＣＭＡ）であることを特徴とする請求項１に記載の装置、
【数２】
2004509521.tif 000040
ここで
【外６】2004509521.tif 000041
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外７】2004509521.tif 000042
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外８】2004509521.tif 000043
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外９】2004509521.tif 000044
は時間ｋにおける計算誤差、
【外１０】2004509521.tif 000045
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外１１】2004509521.tif 000046
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項５】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄアルゴリズムであることを特徴とする請求項１に記載の装置、
【数３】
2004509521.tif 000047
ここで
【外１２】2004509521.tif 000048
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外１３】2004509521.tif 000049
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外１４】2004509521.tif 000050
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外１５】2004509521.tif 000051
は
【外１６】2004509521.tif 000052
の定量化関数、
【外１７】2004509521.tif 000053
は時間ｋにおける計算誤差、
【外１８】2004509521.tif 000054
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外１９】2004509521.tif 000055
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項６】
適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用するアルゴリズムを用いて適応等化器係数を算出し、少なくともひとつの適応等化器係数の収束率を高める性能を有するテレビジョン受信機。
【請求項７】
前記アルゴリズムは、先験関数の選定値と、費用関数の選定値のいずれかを用いることを特徴とする請求項６に記載のテレビジョン受信機。
【請求項８】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムであることを特徴とする請求項６に記載のテレビジョン受信機、
【数４】
2004509521.tif 000056
ここで
【外２０】2004509521.tif 000057
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外２１】2004509521.tif 000058
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外２２】2004509521.tif 000059
は時間ｋにおける測定誤差、
【外２３】2004509521.tif 000060
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外２４】2004509521.tif 000061
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項９】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースなコンスタントモジュラスアルゴリズム（ＣＭＡ）であることを特徴とする請求項６に記載のテレビジョン受信機。
【数５】
2004509521.tif 000062
ここで
【外２５】2004509521.tif 000063
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外２６】2004509521.tif 000064
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外２７】2004509521.tif 000065
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外２８】2004509521.tif 000066
は時間ｋにおける計算誤差、
【外２９】2004509521.tif 000067
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外３０】2004509521.tif 000068
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項１０】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースなＤＤ（ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムであることを特徴とする請求項６に記載のテレビジョン受信機、
【数６】
2004509521.tif 000069
ここで
【外３１】2004509521.tif 000070
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外３２】2004509521.tif 000071
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外３３】2004509521.tif 000072
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外３４】2004509521.tif 000073
は
【外３５】2004509521.tif 000074
の定量化関数、
【外３６】2004509521.tif 000075
は時間ｋにおける計算誤差、
【外３７】2004509521.tif 000076
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外３８】2004509521.tif 000077
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項１１】
適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用するアルゴリズムを用いて少なくともひとつの適応等化器係数を算出するステップと、
前記少なくともひとつの適応等化器係数の収束率を高めるステップと
を含む適応等化器係数の計算方法。
【請求項１２】
前記アルゴリズムに、先験関数の選定値と、費用関数の選定値のいずれかを与えるステップをさらに含むことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムであることを特徴とする請求項１１に記載の方法、
【数７】
2004509521.tif 000078
ここで
【外３９】2004509521.tif 000079
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外４０】2004509521.tif 000080
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外４１】2004509521.tif 000081
は時間ｋにおける測定誤差、
【外４２】2004509521.tif 000082
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外４３】2004509521.tif 000083
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項１４】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースなコンスタントモジュラスアルゴリズム（ＣＭＡ）であることを特徴とする請求項１１に記載の方法、
【数８】
2004509521.tif 000084
ここで
【外４４】2004509521.tif 000085
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外４５】2004509521.tif 000086
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外４６】2004509521.tif 000087
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外４７】2004509521.tif 000088
は時間ｋにおける計算誤差、
【外４８】2004509521.tif 000089
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外４９】2004509521.tif 000090
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項１５】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ アルゴリズムであることを特徴とする請求項１１に記載の方法、
【数９】
2004509521.tif 000091
ここで
【外５０】2004509521.tif 000092
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外５１】2004509521.tif 000093
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外５２】2004509521.tif 000094
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外５３】2004509521.tif 000095
は
【外５４】2004509521.tif 000096
の定量化関数、
【外５５】2004509521.tif 000097
は時間ｋにおける計算誤差、
【外５６】2004509521.tif 000098
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外５７】2004509521.tif 000099
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項１６】
コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納され、以下のステップを実行して適応等化器係数を算出するコンピュータにより実行可能なプロセス：
適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用するアルゴリズムを用いて少なくともひとつの適応等化器係数を算出するステップ；および
前記少なくともひとつの適応等化器係数の収束率を高めるステップ。
【請求項１７】
前記アルゴリズムに、先験関数の選定値と、費用関数の選定値のいずれかを与えるステップをさらに含むことを特徴とする、請求項１６に記載のコンピュータにより実行可能なプロセス。
【請求項１８】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムであることを特徴とする請求項１６に記載のコンピュータにより実行可能なプロセス、
【数１０】
2004509521.tif 000100
ここで
【外５８】2004509521.tif 000101
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外５９】2004509521.tif 000102
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外６０】2004509521.tif 000103
は時間ｋにおける測定誤差、
【外６１】2004509521.tif 000104
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外６２】2004509521.tif 000105
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項１９】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースなコンスタントモジュラスアルゴリズム（ＣＭＡ）であることを特徴とする請求項１６に記載のコンピュータにより実行可能なプロセス、
【数１１】
2004509521.tif 000106
ここで
【外６３】2004509521.tif 000107
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外６４】2004509521.tif 000108
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外６５】2004509521.tif 000109
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外６６】2004509521.tif 000110
は時間ｋにおける計算誤差、
【外６７】2004509521.tif 000111
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外６８】2004509521.tif 000112
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【請求項２０】
前記アルゴリズムは、次式で表されるスパースな Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ アルゴリズムであることを特徴とする請求項１６に記載のコンピュータにより実行可能なプロセス、
【数１２】
2004509521.tif 000113
ここで
【外６９】2004509521.tif 000114
は時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル、
【外７０】2004509521.tif 000115
は時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトル、μはステップサイズ、
【外７１】2004509521.tif 000116
はフィルタｗを通過した後の時間ｋでの受信信号、
【外７２】2004509521.tif 000117
は
【外７３】2004509521.tif 000118
の定量化関数、
【外７４】2004509521.tif 000119
は時間ｋにおける計算誤差、
【外７５】2004509521.tif 000120
は時間ｋにおける受信信号のｉ番目の値、
【外７６】2004509521.tif 000121
は費用関数で特定されるスパーシティ寄与度である。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の背景】
基礎出願
本件出願は、２０００年９月１１日出願の仮出願第６０／２３１，６１０号および２００１年１月１８日出願の仮出願第６０／２６２，５０６号に基づき、その優先権を主張する。
技術分野
本発明は、広くはディジタル通信デバイスの適応チャネル等化器に関し、特に、アルゴリズムを用いて適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティ（ｓｐａｒｓｉｔｙ）を活用する装置および方法に関する。
背景技術
ディジタル高精細度テレビジョン（ＨＤＴＶ）同盟は、テレビ産業の製造研究団体で組織されるグループであり、その共同研究の成果として、ディジタルＨＤＴＶシステムの標準規格を開発、提案した。連邦通信委員会（ＦＣＣ：Ｆｅｄｅｒａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ）は多少の変更を加えたうえで、同盟の標準規格をＨＤＴＶの公式放送規格として採択した。この規格はＡＴＳＣ規格（Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ Ｓｔａｎｄａｒｄ）として知られている。
【０００２】
地上の放送チャネルを対象としたＨＤＴＶデータ送信のためのＡＴＳＣ規格は、１２の独立した時間多重格子符号（Ｔｉｍｅ−ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ Ｔｒｅｌｌｉｓ−ｃｏｄｅｄ）のデータストリームのシーケンスを、１０．７６ＭＨｚで８レベルのＶＳＢ（Ｖｅｓｔｉｇｉｔａｌ Ｓｉｄｅｂａｎｄ）シンボルストリームに変調した信号を用いる。この信号は、標準的なＶＨＦあるいはＵＨＦチャネルに対応する６ＭＨｚ周波数帯域に変換され、チャネルを介して送信される。
【０００３】
ＡＴＳＣ規格は、ＨＤＴＶ信号の２ビットデータシンボルを、８レベル（すなわち３ビット）の一次元配列にしたがって格子符号化することを要する。各データシンボルのうち１ビットはあらかじめ符号化（ｐｒｅ−ｃｏｄｅ）されており、残りの１ビットは、４状態格子符号（Ｔｒｅｌｌｉｓ ｃｏｄｅ）にしたがってハーフレートの符号化処理を受け、２つの符号化されたビットが生成される。インターリーブを行うために、１２の同一のエンコーダとプレコーダが設けられ、各エンコーダとプレコーダは、１２の連続するデータシンボルごとに順次動作する。第１のエンコーダでは、シンボル０、１２、２４、３６、…が第１系列として符号化され、第２のエンコーダでは、シンボル１、１３、２５、３７、…が第２系列として符号化され、シンボル２、１４、２６、３８、…は第３系列として符号化され、以下同様に、トータルで１２の符号化列が生成される。したがって、ＡＴＳＣ規格では、ＨＤＴＶ受信機においても、信号中の１２系列の時分割インターリーブデータシンボルに対処すべく、１２の格子デコーダ（Ｔｒｅｌｌｉｓ ｄｅｃｏｄｅｒ）を必要とする。ＨＤＴＶ受信機の各格子デコーダは、符号化されたデータシンボルストリーム中に含まれる１２のデータシンボルごとに復号する。
【０００４】
ＡＴＣＳ規格受信機の格子デコーダは、８レベルのＶＳＢシンボルに変換、変調、送信される直前に格子符号化されたオリジナルのディジタルデータを、検索する。格子符号を用いることによって、受信信号の信号／雑音比が改善される。また、１２の独立したストリームを時間多重化することによって、同一周波数のアナログＮＴＳＣ放送信号との同チャネル干渉を防止できる。なお、ＮＴＳＣはＮａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅの略である。
【０００５】
４状態格子符号を複合する格子デコーダは、周知のＶｉｔｅｒｂｉ復号アルゴリズムにしたがって動作する。各デコーダは、分岐基準生成ユニットと、アッダ／コンパレータ／セレクタユニットと、パスメモリユニットとを備える。この構成は、たとえば、Ｇ．Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋ による“Ｔｒｅｌｌｉｓ−ｃｏｄｅｄ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｅｔ， Ｐａｒｔ Ｉ， Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ； Ｐａｒｔ ＩＩ， Ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ Ａｒｔ，”ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ， Ｖｏｌ．２５， ｐｐ．５−２１ に開示されている。
【０００６】
また、雑音による信頼性の劣化に加え、送信された信号は、決定論的なチャネル歪と、マルチパス干渉によって引き起こされる歪とを被っている。このため、通常は格子デコーダの前段に適応チャネル等化器が挿入され、これらの歪を補償する。送信側の１２の格子エンコーダによって生成されたシンボルストリームとできる限り近いシンボルストリームを再生するのが最終目的だからである。
【０００７】
一般に使用されている等化アーキテクチャは、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ：Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｅｑｕａｌｉｚｅｒ）として知られる第２の等化器を利用する。このアーキテクチャでは、通常のフォワード等化器（ＦＥ：Ｆｏｒｗａｒｄ Ｅｑｕａｌｉｚｅｒ）をＤＦＥが補足している。等化器全体（ＦＥとＤＦＥ）からは、現在のシンボルの本来の送信値についての推定値が出力され、この出力は決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）に入力される。ＤＦＥからの出力は、フォワード等化器（ＦＥ）の出力に加算されて、出力シンボルが生成される。一般的な処理では、出力シンボルの推定値は、等化器の出力を単純に「スライシング」することによって得られる。「スライシング」とは、実際の出力に最も近い（ＶＳＢ変調されたＡＴＳＣ規格による８段階の）許容シンボル値を取り込むプロセスを言う。決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）でスライシングされたシンボルを用いることによって、簡単な手法でほぼ最良のエラー率特性を達成することができる。しかしこの方法は、スライシングエラーによる誤り増殖を被るおそれがある。ＨＤＴＶ信号の等化器後段における一般的なシンボルエラー率は２０％にも達するので、ＤＦＥフィルタタップの数が増えると、深刻な問題となる。
【０００８】
等化器を通過した後、ＨＤＴＶ信号は格子デコーダで復号される。この格子デコーダはＶｉｔｅｒｂｉアルゴリズムを用いて、送信側でハーフレート格子符号化（Ｔｒｅｌｌｉｓ ｃｏｄｉｎｇ）されたシンボルストリームを復号する。前述したように、ＡＴＳＣ規格は、１２の格子エンコーダと１２の格子デコーダを時間多重方式で並列に用いている。格子復号の後は、バイトインターリーブ解除（ｄｅ−ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅ）とリードソロモン復号が行われ、信号中の送信エラーをさらに補正する。
【０００９】
適応等化器のフィルタ係数を計算するアルゴリズムは多数存在するが、一般に用いられているのが最小平均二乗（ＬＭＳ：Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ）アルゴリズムである。ＬＭＳアルゴリズムは、現在の係数とデータタップ値、および等化器のエラーを用いて、新たな係数値を算出する反復近似方法である。ＬＭＳアルゴリズムでは、各フィルタ係数が所望の最適値に収束するまで演算を繰り返す。
【００１０】
一般的なＬＭＳアルゴリズムでは次式を用いて係数ベクトルが決定される。
【００１１】
Ｃｎ＋１ ＝ Ｃ ＋ μＥｄｎ
ここでＣｎ は時間ｎにおける係数ベクトル、μは適応速度定数、ｄｎ は時間ｎにおけるフィルタのデータベクトル、Ｅは等化器出力から算出されたエラー（誤差）である。Ｅの値は、データストリームに埋め込まれた公知の調整シーケンスを用いて、Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ方式で計算できる。あるいはＣＭＡ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）アルゴリズムやＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムを用いて、ブラインド方式で算出してもよい。
【００１２】
送信チャネルはしばしばスパース（ｓｐａｒｓｅ：疎）になる。最適設計された適応等化器は送信チャネルのスパーシティ（ｓｐａｒｓｉｔｙ）を反映するが、従来の最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムや、ＣＭＡ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）、ＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムといった方法は、疎な送信チャネルに関する「アプリオリ（先験的）」な情報を活用していない。
【００１３】
最近では、ターゲットの重みベクトルが疎であるとき、通常の勾配方法よりも、累乗勾配（ＥＧ：ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｔｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ）アルゴリズムを用いたほうが性能がよいとわかっている。“Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｔｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｖｅｒｓｕｓ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ ｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ”ｂｙ Ｊ．Ｋｉｖｉｎｅｎ ａｎｄ Ｍ．Ｋ． Ｗａｒｍｕｔｈ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， １３２（１）， ｐｐ． １−６４， １９９７ 参照。ただし、ＥＧアルゴリズムにはいくつかの問題もあり、これを通信信号処理に適用することは困難である。たとえば、ＥＧアルゴリズムでは演算処理の複雑さを免れ得ない。
【００１４】
したがって、一般の受信機であろうとＡＴＳＣ ＶＳＢ受信機であろうと、適応チャネル等化器のターゲットの重みベクトルのスパーシティ（ｓｐａｒｓｉｔｙ）を有効に活用できる適応等化アルゴリズムの実現が望まれている。
発明の概要
上述した従来技術における問題点を解決するため、本発明の装置および方法は、改良されたアルゴリズムを用いて適応チャネル等化器のターゲットの重みベクトルのスパーシティ（ｓｐａｒｓｉｔｙ）を有効利用する。
【００１５】
本発明では、通信チャネルの既知のスパーシティ情報を用いて、適応等化器係数を算出し、等化器係数の係数収束率を高める。
【００１６】
本発明の目的のひとつは、効率的な適応チャネル等化器を設計する装置および方法を提供することにある。
【００１７】
本発明の別の目的は、適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用できる改良されたアルゴリズムを用いる装置および方法の提供にある。
【００１８】
本発明のひとつの態様として、ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムを改良して、適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用する装置および方法を提供することにある。
【００１９】
本発明の別の態様では、ＣＭＡ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ）アルゴリズムを改良して、適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用できる装置および方法を提供することにある。
【００２０】
本発明のさらに別の態様では、ＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムを改良して、適用チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用できる装置および方法を提供することにある。
【００２１】
以上は、当業者が以下の詳細な説明をよりよく理解できるように、発明の目的とする特徴、効果を概略的に述べたものであるが、クレームの主題を裏付ける詳細な記載で、技術的効果がさらに理解される。当業者にとっては、本願に開示される発明のコンセプトと実施形態に基づいて、本発明の目的を達成する多数の変形例や設計が可能であり、そのような均等物についても、本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００２２】
本発明を詳細に説明する前に、本明細書中のいくつかの用語について定義する。「含む」「備える」という用語は限定のない包含を意味し、「または」という言葉は、「および／または」を含む場合もある。「関連する」という用語は、「含む」、「含まれる」、「相互連結する」、「包含する」、「包含される」、「接続する」、「つながる」、「通じる」、「協同する」、「インターリーブする」、「並置する」、「近接する」、「結合する」、「有する」、「特性を有する」などの意味を含み得る。また、「コントローラ」、「プロセッサ」、「装置」というときは、少なくともひとつの動作を制御する任意のデバイス、システム、これらの部分を意味し、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、およびこれらの任意の組み合わせによって実現される。特定のコントローラに関する機能は中央集中型でも分散型でもよく、局所あるいは遠隔のものも含む。コントローラはまた、１以上のデータプロセッサと、アプリケーションプログラムおよびＯＳ（ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）プログラムを実行する関連の入出力装置およびメモリを含む場合もある。上記以外にも、用語、文言の意味は、明細書全体から導かれるものである。このような用語の意味は、現在または過去の用法のみならず、将来の用法にも当てはまることを当業者は理解されたい。
発明の実施の形態
本発明の原理を説明するために使用される添付図面および以下の実施の形態の説明は、あくまでも例示として用いられるだけであり、本発明の範囲を限定するように解釈されるべきではない。以下で述べる実施の形態では、ＨＤＴＶシステムに適用される例をとって説明するが、本発明はこれらの例に限定されない。適用チャネル等化器のターゲット重みベクトルのスパーシティを活用する改良されたアルゴリズムは、類似する任意のシステムに適用可能であり、当業者であればそのような適用例は用意に想到できるものである。
【００２３】
図１は、高精細度テレビジョン（ＨＤＴＶ）送信機１００の一例を示すブロック図である。ＭＰＥＧコンパチブルデータパケットは、リードソロモン（ＲＳ）エンコーダ１１０により、フォワードエラー補正（ＦＥＣ）のため符号化される。次に、各データフィールドの連続するセグメントのデータパケットは、データインターリーバ１２０によってインターリーブされる。インターリーブされたデータパケットは、格子エンコーダ１３０によってさらにインターリーブされ、符号化される。格子エンコーダ１３０は、各シンボルが３ビットで表現されるシンボルストリームを生成する。３ビットのうちの１ビットはあらかじめ符号化（プレコード）され、残りの２ビットは、４状態格子符号化によって生成される。
【００２４】
格子エンコーダ１３０は、１２の並列の格子エンコーダ／プレコーダユニットで構成され、インターリーブされた１２の符号化データシーケンスを生成する。格子エンコーダ／プレコーダユニットの各々で符号化された３ビットは、マルチプレクサ１４０に送られ、フィールドおよびセグメント同期ビットと結合される。さらに、パイロット挿入ユニット１５０でパイロット信号が挿入され、ＶＳＢ（Ｖｅｓｔｉｇｉａｌ Ｓｉｄｅｂａｎｄ）モジュレータ１６０により、ＶＳＢ抑制搬送波で８レベル変調される。データストリームはさらに、ＲＦコンバータ１７０により、無線周波数に変換される。
【００２５】
図２は、ＨＤＴＶ受信機２００の一例を示すブロック図である。受信されたＲＦ信号は、チューナ２１０によって中間周波数（ＩＦ）帯域に変換される。次に、ＩＦフィルタ／デテクタ２２０によってフィルタリングされ、ディジタル方式に変換される。検出信号は、各々が８レベル配列のひとつのレベルを表すデータシンボルストリームの形式になっている。この信号はさらに、ＮＴＳＣ除去フィルタ２３０でフィルタリングされ、等化／位相トラッキングユニット２４０により、信号等化および位相トラッキング処理を受ける。このように処理された符号化データシンボルは、次に格子デコーダ２５０で格子復号化される。復号されたデータシンボルは、データデインターリーバ（ｄａｔａ ｄｅ−ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｒ）２６０によって、インターリーブが解除され、最後にリードソロモンデコーダ２７０でリードソロモン復号化される。これにより、送信機１００により送信されたＭＰＥＧコンパチブルデータパケットが回復する。
【００２６】
図２の構成を、コンピュータディスケット２８０として実現してもよい。この場合、たとえば、テレビジョン受信機２００のコンピュータディスクドライブ（不図示）に、コンピュータディスケット２８０を挿入する。コンピュータディスクドライブは、テレビジョン受信機２００の適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルに関する信号情報を受信し、その信号情報をコンピュータディスケット２８０に書き込む。また別の構成例として、コンピュータディスケット２８０に、本発明の方法を実行するコンピュータプログラムを格納する構成としてもよい。さらに、コンピュータディスケット２８０は、コンピュータ処理されたデータおよび命令を格納できる任意の種類の媒体であってもよい。
【００２７】
図３は、図２の等化器／位相トラッカ２４０で使用される従来の適応チャネル等化器３００のブロック図である。従来の適応チャネル等化器３００は、フォワード等化器（ＦＥ）フィルタ３１０と、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０を備える。フォワード等化器（ＦＥ）フィルタ３１０の出力は、加算器３３０において、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３３０の出力に加算され、適応チャネル等化器３００の出力を生成する。
【００２８】
フォワード等化器（ＦＥ）フィルタ３１０は、その入力として未補償のチャネルシンボルデータを受け付けるが、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０の方は、シンボルがノイズにより劣化する前に、その入力としてチャネルを送信されてきたシンボルの推定値を必要とする。
【００２９】
周知のように、ＤＦＥフィルタ３２０は、等化器の出力を単純にスライシングすることによって、出力されたシンボルの推定値を入力として得ることができる。「スライシング」とは、実際の出力に最も近い（ＶＳＢ変調されたＡＴＳＣ規格による８段階の）許容シンボル値を取り込むプロセスを言う。図３の例では、レベルスライサ３４０が等化器３００から出力されたシンボルをスライスし、マルチプレクサ３５０を介して決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０に供給する。出力されたシンボルの推定値をＤＦＥフィルタ３２０に供給するこの方法は、スライシングエラーに起因する誤り増殖を被るおそれがある。
【００３０】
また、ＤＦＥフィルタ３２０は、調整モードとブラインドモードの双方で動作できることが知られている。調整モードでは、ＤＦＥフィルタ３２０は、ある既知の時間に既知のシンボルの「調整シーケンス（あるいはトレーニングシーケンス）」をマルチプレクサ３５０を介して受け取る。ＤＦＥフィルタ３２０は、この既知の調整シーケンスを、「調整適合用の等化器エラー」と比較する。調整適合用の等化器エラーは、上述した既知の調整シーケンスから等化器出力を減算することによって得られる。比較後、ＤＦＥフィルタ３２０は、等化器の出力が調整信号の既知のシーケンスと整合するように、その動作を調整する。
【００３１】
一方、ブラインドモードでは、ＤＦＥフィルタ３２０は、ブラインドエラーユニット３６０から「ブラインド適合用の等化器エラー」を受け取る。ブラインドエラーユニット３６０は、等化器の出力を、データの統計的期待分布と比較し、ブラインド適合用の等化器エラーを生成する。ＤＦＥフィルタ３２０は生成されたエラーに基づいて、等化器の出力がデータの統計的期待分布に整合するように、その動作を調整する。
【００３２】
図４は、図３に示したフォワード等化器（ＦＥ）フィルタ３１０と決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０で使用される一般的な適応有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ４００を示す。チャネル歪ができる限り補償されるように、ＦＩＲフィルタ４００の係数が決定される。ＦＩＲフィルタ４００の長さは、このＦＩＲフィルタ４００が補正するように設計されている最大減損遅延に対応する。
【００３３】
ＦＩＲフィルタ４００は、多数のフィルタタップセル（以下、単に「フィルタタップ」と称する）４１０で構成される。各フィルタタップ４１０は、データ格納レジスタ４２０と、係数格納レジスタ４３０と、乗算器４４０とを有する。乗算器４４０の出力は、加算器４５０に入力される。加算器４５０は、重み付けされたすべてのタップ値の総和を求め、フィルタ出力を生成する。フィルタタップ４１０はまた、係数適応ユニット４６０を有し、係数適応ユニット４６０は、最新のフィルタ係数を計算して更新する。係数適応ユニット４６０への入力は、（１） 現在の係数値、（２） データタップ値、（３） 等化器エラー（信号期待値と実際に出力された信号値との差）である。係数適応ユニット４６０は、適応プロセスが実行されている間のみ動作する。
【００３４】
フィルタ係数を計算する一般的な方法では、周知の最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムを用いる。ＬＭＳアルゴリズムは、現在の係数とデータタップ値および等化器エラー（誤差）を用いて近似を繰り返し、新たな係数値を算出する。ＬＭＳアルゴリズムでは、各フィルタ係数が所望の最適値に収束するまで演算を繰り返す。
【００３５】
一般的なＬＭＳアルゴリズムでは次式を用いて係数ベクトルが決定される。
【００３６】
Ｃｎ＋１ ＝ Ｃ ＋ μＥｄｎ
ここでＣｎ は時間ｎにおける係数ベクトル、μは適応速度定数、ｄｎ は時間ｎにおけるフィルタのデータベクトル、Ｅは等化器出力から算出されたエラーである。Ｅの値は、データストリームに埋め込まれた既知の調整シーケンスを用いて、Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ方式で計算することができる。あるいはＣＭＡ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）アルゴリズムやＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムを用いてブラインド方式で算出してもよい。
【００３７】
図５は、フォワード等化器（ＦＥ）フィルタ３１０と格子デコーダ２５０との接続関係および格子デコーダ２５０と決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０との接続関係を示す。フォワード等化器（ＦＥ）フィルタ３１０からの出力は、加算器３３０において、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０の出力と加算され、格子デコーダ２５０への入力が生成される。格子デコーダ２５０からのパスメモリ出力は、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０にフィードバックされる。パスメモリ出力に含まれる情報は、決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタ３２０のエラー低減のために使用される。
【００３８】
本発明に係る装置および方法は、適応等化器係数を算出するための改良されたアルゴリズムを提供する。改良されたアルゴリズムは、種々の異なる等化器回路に使用可能であり、たとえば図５に例示する等化器回路では、このアルゴリズムは決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）３２０に設定される適応等化器係数の算出に用いられるが、これ以外の等化器回路にも適用だけに限られるわけではない。
【００３９】
本発明による改良アルゴリズムは、スパース（ｓｐａｒｓｅ：疎）な送信チャネルに用いられる等化器回路で効果的に機能する。従来の等化器回路はターゲット重みベクトルのスパーシティを活用するように意図された一群のアルゴリズムを用いていたが、従来のアルゴリズムは、（１） 調整シーケンスが有効に使用可能であり、（２） 重み付けが正であり、（３） 重みを合計すると均一になる、ことを前提として構想されていた。
【００４０】
一方、本発明の改良アルゴリズムは、これらの要因を前提として要しないので、適応チャネル等化器のターゲット重みベクトルの既知のスパーシティをより効果的に活用することが可能になる。
【００４１】
従来のアルゴリズムのひとつに、ＥＧ（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｔｅｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ：累乗勾配）アルゴリズムがある。近年、ターゲット重みベクトルが疎（ｓｐａｒｓｅ）である場合は、通常の勾配方法を用いるよりも、ＥＧアルゴリズムのほうが性能がよいことがわかってきた。“Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｔｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｖｅｒｓｕｓ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ ｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ”ｂｙ Ｊ．Ｋｉｖｉｎｅｎ ａｎｄ Ｍ．Ｋ． Ｗａｒｍｕｔｈ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， １３２（１）， ｐｐ． １−６４， １９９７ を参照。ただし、ＥＧアルゴリズムにはいくつかの問題もあり、これを通信信号処理に適用することは困難である。たとえば、ＥＧアルゴリズムでは演算処理の複雑さを免れ得ない。また、ＥＧアルゴリズムは、上述した仮定（１）および（３）を必要とする
本発明に係る改良アルゴリズムの背景は、Ｒ．Ｅ．Ｍａｈｏｎｙ と Ｒ．Ｃ． Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎの共著による論文“Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｓｏｍｅ Ｎｅｗ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｎ（新規な勾配降下学習アルゴリズムにおけるリーマン構造）”， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ ２０００ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ｐｐ． １９７−２０２， ２０００ を参照するとよく理解できる。この論文は、幾何学的な「優先構造（ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）」を用いて、事前の知識を学習アルゴリズムの中に符号化する方法に関して広く論じている。主なコンセプトは、アルゴリズムが既知の事前情報を組み込む形状の誤差面（ｅｒｒｏｒ ｓｕｒｆａｃｅ）に展開するように、メトリック（ｍｅｔｒｉｃ：距離関数）を定義することを含む。たとえば、ｉ番目の成分は信頼性があるがｊ番目の成分は信頼性がないとわかっている場合、アルゴリズムはｊ番目の方向により大きなステップを取る。これは基礎となるスペースを歪ませることによって行われ、実際はアルゴリズムのステップサイズを所望の方向に増加あるいは減少することによって実現できる。
【００４２】
数学的には、優先距離関数は、ｉ番目の重みパラメータｗｉ についての既知の「アプリオリ（先験的）」な知識を表わす関数φｉ（ｗｉ）のファミリーである。アプリオリとは、ベイズの定理でいう「ｐｒｉｏｒ（事前あるいは先験）」と同義である。一般に自然勾配（ＮＧ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｇｒａｄｉｅｎｔ）」は、式（１）で表される。
【００４３】
【数１３】
2004509521.tif 000003
ここでＬは「費用関数」であり、これが最小になるように見積もってゆく。Φはφの不定積分である。
【００４４】
式（１）で表される一般的な自然勾配（ＮＧ）アルゴリズムの反復演算結果は、非線形なΦとΦ−１を含むせいで、非常に複雑である。より有用な方法として、テイラー級数を用いて式（１）の一次近似を導く方法があり、この手法は式（２）で表される。
【００４５】
【数１４】
2004509521.tif 000004
式（２）で表される方法は、「近似自然勾配（ＡＮＧ：Ａｐｐｒｏｚｉｍａｔｅ Ｎａｔｕｒａｌ Ｇｒａｄｉｅｎｔ）」法と呼ばれている。近似自然勾配方法のより詳細な情報については、Ｒ．Ｋ． Ｍａｒｔｉｎ、Ｗ．Ａ． Ｓｅｔｈａｒｅｓ、Ｒ．Ｃ． Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ 共著の“Ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ Ｓｐａｒｓｉｔｙ ｉｎ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ”， Ｃｏｒｎｅｌｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＸＸ−２０００ を参照されたい。
【００４６】
費用関数Ｌと先験知識φを適切に選定することによって、特に重み付けのスパーシティと情報構造を活用するように設計された適応方法を創出することが可能になる。本発明は、費用関数と先験知識を種々の状況に応じて選定する一連の新たなアルゴリズムで構成される。たとえば８レベルＶＳＢ変調されたＨＤＴＶ等化器のように、特定の目的にアルゴリズムを適用する際の先験情報の適切な選択方法については、後述する。
【００４７】
ターゲット重みベクトルの先験情報は、第１原理から得られる。たとえば、チャネルが空間および時間的に十分に隔てられた多数の離散反射で構成されるならば、そのチャネルは疎であると考えられる。先験情報はまた、統計学的研究に基づいて導き出せる。たとえば、特定の等化器はしばしば、タップのほとんどがほぼゼロとなるコンフィギュレーションに収束するなどである。しかし、このような先験情報をアルゴリズムの中に用いるためには、簡単な関数の形に作り直す必要がある。
【００４８】
ターゲット重みベクトルのデータベースがあるとする。ここから、収集されたすべてのチャネルデータのすべての等化器係数のヒストグラムを作成するのである。スパーシティの予想に従えと、ヒストグラムは、少数の大タップと、多数の小タップという形をとる。次に、ヒストグラムにパラメータで表現された曲線をフィットさせる必要がある。この関数は先験情報φの候補としてすぐれている。
【００４９】
たとえば、先験情報を表す関数として、式（３）が得られるとする。
【００５０】
【数１５】
2004509521.tif 000005
式（３）において、重みパラメータｗが小さければ、φ（ｗ）は大きく、ｗが大きければφ（ｗ）は小さくなる。指数αは、ヒストグラムがどのように減衰するかを表す。絶対値を取ることによって、重み付けｗは、正と負の双方の値を取ることができる。εは分母がゼロにならないことを補償する。
【００５１】
このような先験関数φと費用関数Ｌとの間に、以下の関係が示される。
命題１　φ、γ、
【００５２】
【外７７】
2004509521.tif 000006
を、それぞれ式（２）の近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムの先験情報、パラメータ表示、費用関数とする。
【００５３】
【外７８】
2004509521.tif 000007
は式（４）で表わされる。
【００５４】
【数１６】
2004509521.tif 000008
ここでχｋ は測定された入力データ、関数
【００５５】
【外７９】
2004509521.tif 000009
は（少なくともそのドメインにわたって）反転関数を取り得る。今、関数
【００５６】
【外８０】
2004509521.tif 000010
と
【００５７】
【外８１】
2004509521.tif 000011
があり、式（５）が成立するとする。
【００５８】
【数１７】
2004509521.tif 000012
このとき、
【００５９】
【外８２】
2004509521.tif 000013
【００６０】
【外８３】
2004509521.tif 000014
【００６１】
【外８４】
2004509521.tif 000015
は、同じ近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムのための、先験情報、パラメータ表示、費用関数の代替である。
【００６２】
特に、近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムは、基準パラメータ表示γ（ｗ）＝ｗを用いて、別の先験情報φからも導くことができる。この先験情報は、再パラメータ表示関数のような混乱の影響がなく、先験情報としての信頼性を表しているので、「真の」先験情報を呼ばれる。ＡＮＧアルゴリズムはまた、基準先験情報φ＝１（パラメータのすべての値が同様に見込みありという信頼性の度合いに対応する）を用いて、再パラメータ表示することによっても、導くことができる。この場合、γは、アルゴリズムが基準ユークリッド勾配で展開する費用関数を与える。これらの方法を使い分けるのが有用である。先験情報の観点からアルゴリズムの振る舞いを理解するのが容易な場合もあるし、費用関数野の見地から理解するほうが容易な場合もあるからである。式５で、
【００６３】
【外８５】
2004509521.tif 000016
をφ２ で除算した値が等しいことから、同じアルゴリズムを双方のフレームワークに並進（平行移動）できる。
【００６４】
したがって、γ（ｗ）＝ｗ、α＝１である式（３）の先験関数は、先験関数φ（ｗ）＝１、パラメータ表示γ（ｗ）が式（６）で表される費用関数Ｌに対応することになる。
【００６５】
【数１８】
2004509521.tif 000017
どちらの観点からも有効であり、いずれを用いても同じ反復更新の規則に到ることになるが、前者の方は先験情報が何であるべきかを容易に決定することができ、後者は適切な近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムを容易に書き表すことができる。
【００６６】
次に、本発明で用いられる改良されたアルゴリズムについて説明する。多くの場合、式（２）で表される近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムと、等化のユークリッド勾配（φ＝１に対応）の費用関数と、真の先験情報（γ（ｗ）＝ｗに対応）とが与えられる。改良されたアルゴリズムは、特に疎なチャネルに適するように構想された最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムのである。また別の例として、改良されたアルゴリズムは、ブラインドＣＭＡ（コンスタントモジュラスアルゴリズム）や、ＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）アルゴリズムを用いる。これらのアルゴリズムも同様に、ターゲット重みベクトルについての先験情報を活用することができる。
［アルゴリズム１　疎（スパース）ＬＭＳアルゴリズム］
式（６）で表されるパラメータ表示および先験関数φ（ｗ）＝１とともに、式（７）で表される基準ＭＳＥ（平均二乗誤差）費用関数を用いると、式（８）の近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムが導かれる。
【００６７】
【数１９】
2004509521.tif 000018
【００６８】
【数２０】
2004509521.tif 000019
α＝１の場合、式（３）の先験情報と費用関数γ（ｗ）＝ｗを用いても、式（８）のＡＮＧアルゴリズムを得ることができる。式（８）のＡＮＧアルゴリズムと基準ＬＭＳアルゴリズムとの相違は、ステップサイズμに乗算する
【００６９】
【外８６】
2004509521.tif 000020
の項がある点である。基本的に、時間ｋにおけるｉ番目の重みベクトル
【００７０】
【外８７】
2004509521.tif 000021
の現在の推定値が小さい場合は、更新結果、すなわち時間ｋ＋１におけるｉ番目の重みベクトルも小さい。逆に、現在の
【００７１】
【外８８】
2004509521.tif 000022
が大きければ、更新結果も大きい。これは、単純かつ直截に、なぜ式（８）の改良されたアルゴリズムがスパース（疎）な環境でより性能良く機能するかを示している。データの信頼性が低そうな場合（たとえば、先験情報と異なるなど）、大きなステップサイズを取り、データの信頼性が高そうな場合（先験情報を補強するなど）は、小さなステップサイズを取る。
【００７２】
上述したすべての導出は、個々の重み付けに対して個別に行われる。したがって、異なる重みに対して異なる先験情報を使用できれば、異なるアルゴリズムの更新結果を用いることができる。これはたとえば、中央のタップが大きく等化器端部のタップが小さく疎である場合の等化器の設計について有益なものとなる。
［アルゴリズム２　疎（スパース）ＣＭＡアルゴリズムのブラインド適応］
通信上の問題の多くは、送信信号が有限のアルファベットから取り出される疎うそで構成されることにある。この特性を、適応の方向性を指示するのに活用することができる。よく用いられる方法のひとつは、式（９）の費用関数を含むコンスタントモジュラスアルゴリズム（ＣＭＡ：Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）である。
【００７３】
【数２１】
2004509521.tif 000023
ここでｃは与えられた配置にとって適切な定数である。式（９）の最も有用な側面は、ｙｋ から独立したアルゴリズムを導けることと、調整信号（トレーニング信号）がなくても式（９）を用いて重み付けを適応できることである。このようなアルゴリズムを「ブラインド」アルゴリズムと称する。以下で、自然勾配（ＮＧ）と近似自然勾配（ＡＮＧ）の手法を式（９）に組み合わせることによって、どのようにして重み付けについての先験知識を明確に活用した反復演算結果を算出するブラインドアルゴリズムを導くのかを説明する。
【００７４】
最も単純な例は、重み付けについての均一な先験関数φ（ｗ）＝１の場合である。これは、Φ（ｗ）＝１、Φ−１（ｚ）＝ｚに対応する。この場合、式（１０）の自然勾配（ＮＧ）アルゴリズムが導かれる。
【００７５】
【数２２】
2004509521.tif 000024
式（２）を用いても、まさに同じ形の近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムが導かれる。実際、式（１０）は、基準ＣＭＡアルゴリズムである。
【００７６】
しかし、先験知識が式（３）の先験関数を示唆する場合を仮定してみると、近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムは式（１１）のようになる。
【００７７】
【数２３】
2004509521.tif 000025
もちろん、別の先験情報を用いても、同様の方法でまた別の反復更新の規則（アルゴリズム）を導くことができる。
【００７８】
費用関数
【００７９】
【外８９】
2004509521.tif 000026
を変形することも可能である。変形例として、式（９）を式（１２）のように一般化したものがある。
【００８０】
【数２４】
2004509521.tif 000027
ここでｐおよびｑは、多様な値を取る。この費用関数を先験情報と組み合わせると、自然勾配（ＮＧ）あるいはより単純な近似自然勾配（ＡＮＧ）の形で、一般化された疎なＣＭＡアルゴリズムが導ける。単純なＡＮＧの形でのアルゴリズムは式（１３）に示される。
【００８１】
【数２５】
2004509521.tif 000028
この場合、式（１４）の真の先験関数を用いる。
【００８２】
【数２６】
2004509521.tif 000029
すべてのアルゴリズムを、複雑なケースのために一般化することができる。すべてのアルゴリズムについて、異なる重み付けｗが、それぞれ異なる先験情報と、この先験情報に整合する異なる反復更新規則とを有するように設計することが可能である。
［アルゴリズム３　疎（スパース）ＤＤアルゴリズムのブラインド適応］
もうひとつの重要なアルゴリズムは、有限アルファベット用に設計されたＤＤ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ）ブラインドアルゴリズムである。ＤＤアルゴリズムは、式（１５）で表される費用関数におけるユークリッド降下とみることができる。
【００８３】
【数２７】
2004509521.tif 000030
ここで関数Ｑは、アルファベット中の最も近い文字への独立変数を定量化したものである。この導出では、関数Ｑは不連続であるという事実は無視し、形式上その導関数をゼロに置き換える。
【００８４】
最も単純な例は、均一な先験関数φ（ｗ）＝１および基準パラメータ表示γ（ｗ）＝ｗの場合である。この場合、式（１６）の自然勾配（ＮＧ）アルゴリズムが導かれる。
【００８５】
【数２８】
2004509521.tif 000031
式（２）を用いても、同じ形の近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムが導かれる。式（１６）は、基準ＤＤアルゴリズムである。
【００８６】
式（１７）で表される先験関数φ（ｗ）が１ではなく、分数である場合、この先験関数と基準パラメータ表示を用いると、近似自然勾配（ＡＮＧ）アルゴリズムは式（１８）のようになる。
【００８７】
【数２９】
2004509521.tif 000032
【００８８】
【数３０】
2004509521.tif 000033
式（１８）の重み付けは、式（６）の再パラメータ表示を用いて式（１５）で定義される費用関数Ｌのユークリッド降下に対応する。その他の先験関数を用いても、同様の方法で、別のアルゴリズム（反復更新規則）やその他の変形を導くことができる。たとえば、式（１５）に含まれる指数係数は２ではなく、別の値を用いてもよい。
［アルゴリズムの性能］
上述した先験情報を活用することによって、より高い収束率を実現できることの理論的証拠は、種々存在する。たとえば、前述のＲ．Ｅ．Ｍａｈｏｎｙ， Ｒ．Ｃ． Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎの共著による“Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｓｏｍｅ Ｎｅｗ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｎ”， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ ２０００ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ｐｐ． １９７−２０２， ２０００ や、Ｓ．Ｔ． Ｈｉｌｌ， Ｒ．Ｃ． Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎの共著による１９９９年９月の“Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｔｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ”， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ などである。
【００８９】
図６は、通常のＬＭＳアルゴリズムと、本発明に係る疎（スパース）ＬＭＳアルゴリズムを用いていくつかのシステムで実験した比較結果の特性カーブを示すグラフである。比較は、平均二乗誤差（ＭＳＥ）、収束率、トラッキング性能により行われた。比較を公正なものにするために、ステップサイズを選択して収束後にＭＳＥを等式化した。２つのアルゴリズムの収束率はシミュレーションにより比較した。本発明による改良を実証するために完全に既知の設定でスパーシティを利用した。
【００９０】
シミュレーションは疎な環境で行われた。第１のチャネルは１０のタップを有し、［１、３、４、８］番目に位置するタップが［０．１、１．０、−０．５、０．１］の値をとる非ゼロタップとした。第２のチャネルは、１００のタップを有し、［１、３０、３５、８５］番目に位置するタップが同様に［０．１、１．０、−０．５、０．１］の値をとる非ゼロタップとした。ゼロ初期化を行い、収束点での平均二乗誤差ＭＳＥが同じになるようにステップサイズμを選択した。すなわちμ＝０．００５０になるように、第１チャネルのステップサイズをμｓｐａｒｓｅ＝０．０２１５、第２チャネルのステップサイズをμｓｐａｒｓｅ＝０．０６２９とした。ノイズパワーは（０．０２１５）２ 、疎ＬＭＳアルゴリズムにおけるεの値は、１／１６とした。
【００９１】
図６は、上述した第１チャネルと第２チャネルにおいて、ＬＭＳアルゴリズムと疎ＬＭＳアルゴリズムの、時間経過（シンボル数）とＭＳＥ（平均二乗誤差）の関係を示す。ＭＳＥ（平均二乗誤差）は、各アルゴリズムについて１００回の試行の全体平均を取ることによって計算した。このグラフから、環境が十分に疎であれば、疎ＬＭＳアルゴリズムの収束率のほうが、ずっと早いことがわかる。
【００９２】
図７は、ＬＭＳアルゴリズムと疎ＬＭＳアルゴリズムのトラッキング性能を示すグラフである。シミュレーションは、２０タップのチャネルを用いて行われ、このうち２つのタップがサインカーブで時間変化している。実際のチャネルは、図６の上のグラフに示されるチャネルの１０１０倍の規模である。タップ１５とタップ１６は、それぞれ１＋０．２ｓｉｎ（π／２５６ｋ）と、０．２ｓｉｎ（π／２５６ｋ）で変化するように設定した。ｋは繰り返し回数であり、ステップサイズは平均二乗誤差（ＭＳＥ）を等化するように選択した。
【００９３】
図７の上のグラフは、小タップと大タップの双方が変化する場合の、実際のタップ（破線）と、アルゴリズムによる推定値とを示している。疎ＬＭＳアルゴリズムは、タップが大きいとすぐれたトラッキング能力を示すが、タップが小さいと、そうでもない。これは、有効ステップサイズがほとんどゼロに近いくらいに小さいからである。図７の下のグラフは、ＬＭＳアルゴリズムと疎ＬＭＳアルゴリズムについて、大きいタップのみが変化する場合の平均二乗誤差（ＭＳＥ）を示す。疎ＬＭＳアルゴリズムは、タップが大きいときにトラッキング性能を発揮するので、その平均二乗誤差も通常のＭＬＳアルゴリズムほどばらつかない。
【００９４】
自然勾配アルゴリズムの枠組みから、ＬＭＳアルゴリズムと広範囲の変種が導かれてきたが、同様に、その他のアルゴリズム（たとえばＣＭＡアルゴリズムやＤＤ−ＬＭＳアルゴリズム）とその変種も導かれている。再パラメータ表示と先験情報のコンセプトを用いて、システムの分布に関する先験知識をどのように活用するかを、特にタップの疎分布を例にとって説明した。
【００９５】
先験知識（たとえば８レベルＶＳＭ変調等化器の問題など）がある場合、そのような知識を活用するように設計されたアルゴリズムを採用するに越したことはない。
【００９６】
本発明を特定の実施形態に基づいて述べてきたが、当業者にとって本発明のコンセプトと範囲を離れることなく、多様な変形、代替、適用が可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【図１】
一般的なＨＤＴＶ送信機のブロック図である。
【図２】
一般的なＨＤＴＶ受信機のブロック図である。
【図３】
一般的なフォワード等化器（ＦＥ）フィルタと決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）フィルタとを備える適応チャネル等化器のブロック図である。
【図４】
適応チャネル等化器で用いられる適応有限インパルス応答（ＦＩＲ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）のブロック図である。
【図５】
フォワード等化器（ＦＥ）から格子デコーダへの接続、および格子デコーダから決定フィードバック等化器（ＤＦＥ）への接続を示すブロック図である。
【図６】
平均二乗誤差（ＭＳＥ）と時間との関係を、一般的なＬＭＳアルゴリズムと疎ＬＭＳアルゴリズムについて示すグラフである。
【図７】
ＬＭＳアルゴリズムと疎ＬＭＳアルゴリズムのトラッキング性能を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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