(57)【要約】このシステムは、一つの面で空間の一ゾーンを特定するために、複数ゾーンへの面分割を用いる。面は、２方向に３個の部分、すなわち、いわゆる階数１の９個のゾーンに分割され、これらのゾーンに１から９の各番号が割り当てられる。階数ｎの各ゾーンは、階数ｎ＋１の９個のゾーンに同様に分割されて１から９の各番号が割り当てられ、階数ｎのゾーンは、探知すべきゾーンの番号と、探知すべきゾーンを含む下位の階数の全てのゾーンの番号とを含むｎ桁の探知シーケンスにより探知される。このシステムは、ｎが、ゾーンＺの面を階数ｎのゾーンに含む最大値であるとき、位置特定されるゾーンＺがある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを決定する手段と、このような探知シーケンスを操作する手段とを含む。
2004526200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
面に配置される所定の一地点に対して空間のゾーンを特定する位置特定システムであって、
複数ゾーンへの面分割を用い、
−異なる２方向に３個の部分に面を分割することによって得られる階数１の９個のゾーンに面を分割し、
−階数１の各ゾーンに１から９の所定の各数字を割り当て、
−ｎが１以上の整数であるとき、階数ｎの各ゾーンを同様に階数ｎ＋１のゾーンに連続分割し、ｎ未満の階数のゾーンから階数ｎ＋１の各ゾーンに、同様に１から９の所定の各数字を割り当て、
−階数ｎのゾーンが、前記ゾーンの番号と、前記ゾーンがある階数１から階数ｎ−１までの下位の階数の全てのゾーンの各番号とを含む、ｎ桁のゾーン探知シーケンスにより探知され、
ｎが、位置特定ゾーンの面を前記階数ｎのゾーンに含む最大値であるとき、面において位置特定ゾーンがある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを決定する手段と、このような探知シーケンスを送信および／または受信および／または表示および／または使用する手段とを含むことを特徴とする位置特定システム。
【請求項２】
面が円形の面であって６個の等しい扇形に予め分割されており、面の中央に中心を合わせた２個の円によりこの扇形を３個の等しい扇形に分割することにより、各扇形に対して階数１の９個のゾーンを得、階数ｎの各ゾーンが、円形面の中央に中心を合わせた２個の円により、３個の扇形からなる階数ｎ＋１のゾーンに同様に連続分割されることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の位置特定システム。
【請求項３】
階数ｎの全てのゾーンが同じ面積を有するようにゾーンの分割円の半径を選択することを特徴とする特許請求の範囲第２項に記載の位置特定システム。
【請求項４】
階数ｎの全てのゾーンが半径方向に一定の幅を有するようにゾーンの分割円の半径を選択することを特徴とする特許請求の範囲第２項に記載の位置特定システム。
【請求項５】
面が、ほぼ球形の面であり、位置特定ゾーンが、球面の所定の経線に対して探知され、球面が、基準として選択された経線を通る半径方向の面により半球形の２個のゾーンに予め分割され、各々が個々の経線を含む２個の半径方向の面により、好適には同じ３個の球扇形に各半球形ゾーンを分割し、各々が個々の緯線を含む半径方向の面に対して垂直な２個の面により３個の各球扇形を分割し、それによって階数１の９個のゾーンを得ることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の位置特定システム。
【請求項６】
球面が地球の面であることを特徴とする特許請求の範囲第５項に記載の位置特定システム。
【請求項７】
空間のゾーンを特定するために、前記空間のゾーンがある円錐を決定する手段を含み、この円錐が、球面の中央を中心として有し、ｎが、位置特定ゾーンを前記円錐に含む最大値であるとき、階数ｎの前記ゾーンのうちの一ゾーンの輪郭を準線として有することを特徴とする特許請求の範囲第５項または第６項に記載の位置特定システム。
【請求項８】
球に対するあらゆる固定エレメントまたは可動エレメントに、前記エレメントがある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを結合する手段を含むことを特徴とする特許請求の範囲第５項から第７項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項９】
原点として選択された地点に対して、球面の経線および緯線にそれぞれ沿った少なくとも２個の座標に探知シーケンスを変換し、またその逆に変換する手段を含むことを特徴とする特許請求の範囲第５項から第８項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項１０】
位置特定信号を受信するための受信手段と、装置がある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを決定するための計算手段とを備えた、少なくとも一つの装置を含んでおり、階数ｎが、位置特定信号の精度に対応するように選択されることを特徴とする特許請求の範囲第５項から第９項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項１１】
位置特定信号が、地球の周囲の軌道にある衛星から送信されることを特徴とする特許請求の範囲第１０項に記載の位置特定システム。
【請求項１２】
前記装置が、個々のセルを連絡するように構成された複数のローカル中継リレーを含むセルラ電話網の端末であり、各ローカルリレーが、階数ｎのゾーンの探知シーケンスを位置特定信号として送信し、この階数は、前記ローカルリレーにより連絡されるセルを前記ゾーンに含む最大値以上であり、前記端末が、受信した探知シーケンスの表示手段を含むことを特徴とする特許請求の範囲第１０項に記載の位置特定システム。
【請求項１３】
前記階数ｎの複数ゾーンへの地球の分割を表すとともに、前記ゾーンに結合される探知シーケンスを示す地図を含んでおり、階数ｎの値が、地図の縮尺に合うように選択されることを特徴とする特許請求の範囲第５項から第１２項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項１４】
一地点に照準を合わせるように構成されたツールと、前記探知シーケンスにより決定されるゾーンに前記ツールの照準を合わせる手段とを含むことを特徴とする特許請求の範囲第１項から第９項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項１５】
位置特定ゾーンが、画素からなるデジタル画像であり、画像が、画像の画素の寸法と数とに合わせて複数ゾーンに分割されることを特徴とする特許請求の範囲第１項から第９項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項１６】
基数１０から基数９への数の変換およびその反対の変換に合わせた計算機を含むことを特徴とする特許請求の範囲第１項から第１５項のいずれか一項に記載の位置特定システム。
【請求項１７】
地球の所定の経線に対して地球のゾーンを特定するための地理的な位置特定方法であって、
ｆ）基準経線を通る半径方向の面によって２個の半球形のゾーンに地球を分割するステップと、
ｇ）ｎが１以上の整数であるとき、階数ｎ−１未満の各ゾーンを、各々が個々の経線を含む２個の半径方向の面により好適には同じ３個の球扇形に、また、各々が個々の緯線を含む半径方向の面に対して垂直な２個の面によりそれぞれを３個の球扇形に、連続分割し、このようにして得られる階数ｎの複数ゾーンに各半球形のゾーンの面を分割するステップと、
ｈ）階数ｎ−１未満の各ゾーンにおける階数ｎの各ゾーンに、１から９の所定の各値を割り当てるステップと、
ｉ）位置特定ゾーンがある階数１からｎのゾーンの個々の番号と、位置特定ゾーンがある半球形ゾーンを示す個々の符号とを結合することにより、位置特定ゾーンの位置を決定し、このゾーンの探知シーケンスを得るステップと、
ｊ）このような探知シーケンスを伝送および／または受信および／または表示および／または使用するステップとを含むことを特徴とする地理的な位置特定方法。
【請求項１８】
平面または空間の一ゾーンを囲んで、その辺を３で連続分割し、この辺の３による分割と、この分割により画定される内部ゾーンとを自動的に番号付け可能にし、計算を基数９で行って、１０進法への自動変換が可能なソフトウェア装置。
【請求項１９】
基数９を用いる長さの単位の測定装置および器具および、この基数と、「ｍｅｔｒｏ」、その倍数および約数で定義される縮尺とに従って、長さの目盛を付した装置。
【請求項２０】
本発明における「ｓｅｋｕｎｄｏｊ」、その倍数および約数と、基数９とで定義される単位を用いた時間測定クロック、時計、クロノメータ、器具、および装置。
【請求項２１】
「ｇｒａｄｏｊ」およびその約数で定義されるような角度測定を、定義もしくは使用する技術によるコンパス、羅針盤、文字盤、器具、および装置。
【請求項２２】
本発明で構成された地理座標およびゾーン座標の定義エレメントを用いて、特に衛星および電話による地理的な位置決めを行う固定または可動装置。
【請求項２３】
上記のエレメントの組み合わせを用いたあらゆる技術装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基数３と９を用いて角度、長さ、および時間を測定するシステムと、空間における一ゾーンの定義および位置特定のためのその応用とに関する。本発明は、特に、空間および時間における一ゾーンのデジタル位置特定に関する。本発明は、限定的ではないが、特に、地理的な分野および地図作成の分野に適用される。
【背景技術】
【０００２】
現在の測定システムは、国や人に応じて変わる。いまのところ、システムの数は多く、まだ殆ど調整されていない。しかしながら、今日、１０進法は、世界中で広く用いられており、１７９５年にフランスで制定されたメートル法は、ここ２世紀の間に疑いようのない成功を収めた。１９６０年になって国際単位系が制定され、国際単位が定義された。
【０００３】
かくして、国際単位系は、メートル（長さ）、キログラム（質量）、秒（時間）、アンペア（電流強度）、ケルビン（温度）、モル（物質量）、およびカンデラ（光度）の７つの基本単位を定義した。この７つの基本単位のうち、６つが、倍数または約数の係数として１０進法を用いている。そのため、これらの単位の倍数に対して、デカ（１０）、ヘクト（１０２）、キロ（１０３）、メガ（１０６）、ギガ（１０９）等の用語を使用する。また、約数に対しては、対称的に、デシ（１０−１）、センチ（１０−２）、ミリ（１０−３）、ミクロ（１０−６）、ナノ（１０−９）等の用語を使用する。
【０００４】
だが、時間測定の場合、使用されるのは、１０進法ではなく、基数６０を部分的に使用する混合システムである。すなわち、単位が秒であり、６０秒で１分になり、６０分で１時間になり、２４時間で１日となり、１年が３６５日から構成される。
【０００５】
角度測定の場合も、１０進法が考慮されているわけではない。実際、円は３６０度（９０度の４倍）であり、度の約数は分（１度が６０分を含む）と秒（１分が６０秒を含む）である。
【０００６】
従って、こうした様々な単位および国際単位系の基本単位を採択するときに適切な選択がなされたかどうか考えることは有効である。実際、これらの単位には一定の不統一性がみられる。すなわち、ある場合には１０進法（長さ）を選択し、第二の場合には１６進法（時間）を選択し、第三の場合（角度測定）には、部分的ではあるが１６進法（９０次いで６０）を選択している。
【０００７】
さらに、ごく最近になってから（１９９０年代）、地理的な分野で、地球上の一地点の地理的な配置を定義するために、いっそう複雑な第四のシステムが導入された。事実、このシステムでは、ＧＰＳ（「Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ」）装置内で２個ではなく３個の異なる単位系を用いて、地球表面または空間における一地点の位置を衛星から確定することができる。
【０００８】
実際、ＧＰＳシステムでは、大抵の受信機の場合、一地点の緯度および経度は、まず度（基数３６０）で定義され、次に分（基数６０）で定義されるが、その後は秒（基数６０）ではなく、１０００分の１分（基数１０００）で定義される。
【０００９】
もっとずっと精度の高い業務上のＧＰＳ受信機は、度、分、秒、次に秒の有限小数（１０分の１、１００分の１、１０００分の１等）を用いる。
【００１０】
また、長さの測定単位の場合、国際単位系の測定単位であるメートルは、多数の分野で使用されていないことに気づく。そのため、海洋航海では海里（経線で数えた弧１分、すなわち１８５２ｍ）が支配的である。飛行では、同じく高度が国際地図上でピエで数えられており（１ピエは３３ｃｍに相当する）、メートルでは数えられない。
【００１１】
平面角の測定の場合、３つの単位、ラジアン、度、およびグラードが定義されている。ラジアンは、円の中心に頂点を有し、この円の円周で、円の半径に等しい長さの弧を切り取った角度である。そのため、円の半径を１に等しくなるように選択すると、ラジアンは、同様に１と測定される弧を円周で切り取った角度になり、その場合、円周の長さは２πになる。
【００１２】
度は、円の３６０分の１を示す角度であるので、９０°の４個の部分に円を分割できる。１度は６０分であり、１分は６０秒の弧になる。度は、６０進法による弧の測定単位である。
【００１３】
グラードは、円の４００分の１の部分を示す角度として定義され、１００グラード（または１００ゴン）に等しい４個の部分に円を分割可能である。１グラードは１０デシグラードであり、１００センチグラードまたは１０００ミリグラードである。グラードは、１０進法による弧の測定単位である。
【００１４】
かくして、平面角測定の場合、以下のような等式が得られる。
【００１５】
（数１）
２πラジアン＝３６０°＝４００グラード
１ラジアン＝１８０／π＝５７°１７’４４？＝６３．６６２ゴンまたはグラード
【００１６】
度、分、秒への円の分割は、角度の秒よりも小さい単位、特に天文学でよく用いられる単位に対しては実用的ではない。実際、基数６０の論理は、秒の６０分の１である単位を定義し、６０進法でこのように弧の単位を分割し続ける場合には望ましいかもしれない。だが、これは行われず、ユーザにとっては、秒未満の角度の測定単位に対して１０進法を使う方が易しいとみなされた。かくして、星の位置は、宇宙空間において秒の１００分の１または１０００分の１または１万分の１で表される精度で定義されている。そのため、望遠鏡は、業務用でない天体望遠鏡で使用されているこれらの単位を滅多に使用しない。
【００１７】
それに対して、三角測量による地形測量では、複数地点の測量時の角度測定用に、意外にもグラードの使用が一般化されている。事実、スタジア測量、セオドライト、高度角測定用アリダードまたは水準測量用アリダード、クリノメータは、勾配または角度測定単位として、しばしば、百分率または１００分の１分を用いている。空中写真測量または宇宙写真測量において、照準を定める装置および写真をとる装置は、視野レンズの場合、しばしば、最初に度（９０°、．．．）で定義される照準を用いる。空中三角測量で用いられるアナログまたは分析ステレオ図化機等がそうである。
【００１８】
地表の一地点の位置決めに関しては、数世紀前から現在に至るまで、双方とも度で表される経度と緯度との２つの測定により行われている。実際には、ラジアンおよびグラードの使用は、地球の一地点の座標を探知するためにはそれほど普及していない。
【００１９】
経度の国際基準は、グリニッジ子午線である。すなわち、グリニッジ子午線の東の０〜１８０°の経度と、同子午線の西で０〜１８０°の緯度とが区別される。緯度の場合、基準は赤道である。すなわち、赤道から北極に至るにつれて０〜９０°に変化する北緯と、赤道から南極に至るにつれて同じく０〜９０°に変化する南緯とが区別される。この測量法は、地球表面を４個の主要ゾーンに分割する原理に基づいている。１８８４年以来、英国ロンドン東部の町グリニッジに定められている子午線によって、地球を垂直に二つに分割し、赤道に対して水平にさらに二つに分割する。この４つのゾーンを図１に概略的に示した。
【００２０】
地球の全ての地点は、必然的にこの４つのゾーンのいずれかに配置され、特に海洋航海、飛行、ごく最近では陸上旅行にも用いられているあらゆる地理座標系は、この原理に基づいている。ＧＰＳ衛星による探知システムもまた、地球を分割するこの原理に基づいている。
【００２１】
全体の度数を制限することにより、この探知原理は、１６２００個（１８０×９０）の扇形からなる４つのゾーンに地球を分割し、すなわち全部で６４８００個（４×１６２００）の扇形に分割することになる。このシステムは非常に簡単であり、従来の地図上の地点探知システムに適合するという長所を備える。地図では、同様に次の４つのゾーンが区別される。
【００２２】
−ゾーン１：＋＋：横座標および縦座標が正（北東）
−ゾーン２：＋−：横座標が正、縦座標が負（南東）
−ゾーン３：−＋：横座標が負、縦座標が正（北西）
−ゾーン４：−−：横座標および縦座標が負（南西）
【００２３】
横座標を経線、縦座標を緯線とすれば、横座標軸は赤道を示し、縦座標軸はグリニッジ子午線を示す。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
しかし、この探知原理は、角度の場合と同様に、部分的に６０進法を用いるという主な欠点を有する。この原理は、３６０°の円を基準とする最初の分割を用いている（９０°で４回分割が可能であるので、これによって平面角（１８０°）と直角（９０°）とを定義することができる）。次に、分および秒に対して基数６０に移行することにより、６０進法による分割を用いる。従って、最初の単位（度）と、第二の単位（度の１／６０に相当する分および、分の１／６０で度の１／３６００に相当する秒）との間に論理的な連続性が全くない。
【００２５】
この欠点をなくすために、度ではなくグラード（４００グラードの円を１００グラードの４個の扇形に分割する）による円の分割を用いることが提案された。この分割は、平面角（２００グラード）および直角（１００グラード）を保持し、第二の単位がデシグラード（１／１０グラード）、センチグラード（１／１００グラード）、ミリグラード（１／１０００グラード）であるので、１０進法で連続する。さらに、この第二の単位系が、フランスでは、国立地理調査所（ＩＧＮ）により広く用いられており、特にＩＧＮの全ての地図で使用されているランベルト投影法２で用いられている。
【００２６】
上記の分割のいずれを用いるにせよ、この探知原理は、測定精度を考慮せずに、この精度に関する情報を与えることなく一地点を探知するという欠点がある。かくして、弧度は、子午線１１１ｋｍに沿って、１分が１８５２ｍ、１秒が３０．９ｍである。実際には、一地点の座標は、一地点ではなく一ゾーンを定義し、そのディメンション（度、分または秒で表される）は、測定精度の有無に依存する。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明は、特に、上記の欠点をなくすことを目的とする。この目的は、面に配置される所定の一地点に対して空間の一ゾーンを特定するための位置特定システムを設けることにより達成される。本発明によれば、このシステムは、面のゾーン分割を用い、
−異なる２方向に３個の部分に面を分割することによって得られる階数１の９個のゾーンに面を分割し、
−階数１の各ゾーンに１から９の所定の各数字を割り当て、
−ｎが１以上の整数であるとき、階数ｎの各ゾーンを同様に階数ｎ＋１のゾーンに連続分割し、階数ｎ未満のゾーンから階数ｎ＋１の各ゾーンに、同様に１から９の所定の各数字を割り当て、
−階数ｎのゾーンが、前記ゾーンの番号と、前記ゾーンがある１からｎ−１までの下位の階数の全てのゾーンの各番号とを含むｎ桁のゾーン探知シーケンスにより探知され、
ｎが、位置特定ゾーンの面を前記階数ｎのゾーンに含む最大値であるとき、面において位置特定ゾーンがある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを決定する手段と、このような探知シーケンスを送信および／または受信および／または表示および／または使用する手段とを含む。
【００２８】
有利には、面が円形の面であって、６個の等しい扇形に予め分割されており、面の中央に中心を合わせた２個の円によりこの扇形を３個の等しい扇形に分割することにより、各扇形に対して階数１の９個のゾーンを得、階数ｎの各ゾーンが、円形面の中央に中心を合わせた２個の円により、３個の扇形からなる階数ｎ＋１のゾーンに同様に連続分割される。
【００２９】
好適には、階数ｎの全てのゾーンが同じ面積を有するようにゾーンの分割円の半径を選択する。
【００３０】
同じく好適には、階数ｎの全てのゾーンが半径方向に一定の幅を有するようにゾーンの分割円の半径を選択する。
【００３１】
本発明の特徴によれば、面がほぼ球形の面である場合、位置特定ゾーンが、球面の所定の経線に対して探知され、球面が、基準として選択された経線を通る半径方向の面により半球形の２個のゾーンに予め分割されており、各々が個々の経線を含む２個の半径方向の面により好適には同じ３個の球扇形に各半球形のゾーンを分割し、各々が個々の緯線を含む半径方向の面に対して垂直な２個の面により３個の球扇形にそれぞれを分割することにより、階数１の９個のゾーンを得る。
【００３２】
有利には、球面が地球の面である。
【００３３】
本発明の別の特徴によれば、空間のゾーンを特定するために、このシステムは、前記空間のゾーンがある円錐を決定する手段を含み、この円錐が、球面の中央を中心として有し、ｎが、位置特定ゾーンを前記円錐に含む最大値であるとき、階数ｎの前記ゾーンのうちの一ゾーンの輪郭を準線として有する。
【００３４】
本発明の別の特徴によれば、このシステムは、球に対するあらゆる固定エレメントまたは可動エレメントに、前記エレメントがある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを結合する手段を含む。
【００３５】
本発明のさらに別の特徴によれば、このシステムは、原点として選択された地点に対して、球面の経線および緯線にそれぞれ沿った少なくとも２個の座標に探知シーケンスを変換し、またその逆に変換する手段を含む。
【００３６】
有利には、このシステムが、位置特定信号を受信するための受信手段と、装置がある階数ｎのゾーンの探知シーケンスを決定するための計算手段とを備えた、少なくとも一つの装置を含んでおり、階数ｎは、位置特定信号の精度に対応するように選択される。
【００３７】
好適には、位置特定信号が、地球の周囲の軌道にある衛星から送信される。
【００３８】
同じく好適には、前記装置が、個々のセルを連絡するように構成された複数のローカル中継リレーを含むセルラ電話網の端末であり、各ローカルリレーは、階数ｎのゾーンの探知シーケンスを位置特定信号として送信し、この階数は、前記ローカルリレーにより連絡されるセルが前記ゾーンに含まれるような最大値以上であり、前記端末が、受信した探知シーケンスの表示手段を含む。
【００３９】
本発明のさらに別の特徴によれば、このシステムは、階数ｎの複数ゾーンへの前記地球の分割を表すとともに、前記ゾーンに結合される探知シーケンスを示す地図を含んでおり、階数ｎの値が、地図の縮尺に合わせて選択される。
【００４０】
本発明のさらに別の特徴によれば、このシステムは、一地点に照準を合わせるように構成されたツールと、前記探知シーケンスにより決定されるゾーンに前記ツールの照準を合わせる手段とを含む。
【００４１】
好適には、位置特定ゾーンが、画素からなるデジタル画像であり、画像が、画像の画素の寸法と数とに合わせて複数ゾーンに分割される。
【００４２】
本発明の別の特徴によれば、このシステムは、基数１０から基数９への数の変換およびその反対の変換に合わせた計算機を含む。
【００４３】
本発明は、また、地球の所定の経線に対して地球のゾーンを特定するための地理的な位置特定方法に関する。本発明によれば、この方法は、
ａ）基準経線を通る半径方向の面によって２個の半球形のゾーンに地球を分割するステップと、
ｂ）ｎが１以上の整数であるとき、階数ｎ−１未満の各ゾーンを、各々が個々の経線を含む２個の半径方向の面により好適には同じ３個の球扇形に、また、各々が個々の緯線を含む半径方向の面に対して垂直な２個の面によりそれぞれを３個の球扇形に、連続分割し、それにより得られる階数ｎの複数ゾーンに各半球形のゾーンの面を分割するステップと、
ｃ）ｎ−１未満の階数の各ゾーンで階数ｎの各ゾーンに１から９の所定の各値を割り当てるステップと、
ｄ）位置特定ゾーンがある階数１からｎのゾーンの個々の番号と、位置特定ゾーンがある半球形ゾーンを示す個々の符号とを結合することにより、位置特定ゾーンの位置を決定し、このゾーンの探知シーケンスを得るステップと、
ｅ）このような探知シーケンスを伝送および／または受信および／または表示および／または使用するステップとを含む。
【００４４】
以下、限定的ではなく例として、本発明の好適な実施形態について添付図面を参照しながら説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
本発明は、基数１０を用いた現行の１０進法ではなく、基数９を用いる単位系を提案する。
【００４６】
地図では、閉平面であってもなくても全ての平面ゾーンを３辺または４辺の多角形で囲むことができ、４辺の場合、台形、平行四辺形、長方形、または正方形といった四辺形としてこの多角形を選択可能である。本発明によれば、こうした閉じた輪郭の各辺（二つの寸法をそれぞれ長さおよび幅とする）を３個に分割し、これによって、図２を囲む多角形（図２の例では長方形）内部の９個のゾーンを画定する。
【００４７】
次に、この９個のゾーンに、たとえば次のように番号を付ける。
−中央ゾーン「中央」を１番とする。
−「中央」の上に配置される「北」ゾーンを２番とする。
−「中央」の右側に配置される「東」ゾーンを３番とする。
−「中央」の下に配置される「南」ゾーンを４番とする。
−「中央」の左側に配置される「西」ゾーンを５番とする。
【００４８】
「北西」、「北東」、「南東」、および「南西」の４つの残りのゾーンには、図２に示したような上記の５つのゾーンの番号付けに続く巡回番号付けに従って、それぞれ６、７、８、９と番号を付ける。
【００４９】
もちろん、この番号付けは全く任意である。本発明の概念を逸脱せずに、数字または文字を用いた他のあらゆる番号付けを使用可能である。
【００５０】
次に、階数１のゾーンの各辺を３で連続分割し、これによって、階数１の各ゾーンを階数２の９個のゾーンに分割できる。その後、上記と同様に、階数１の各ゾーン内の階数２の各ゾーンに、１から９の各番号を割り当てる。この番号は、このゾーンが配置される階数１のゾーンの番号に組み合わされる。（図３）。
【００５１】
上記の分割原理は、上位の階数に広げられ、次いで、階数ｎに広げられる。
【００５２】
このようにして、階数ｎの一ゾーンを、前記ゾーンの番号と、前記ゾーンがある１からｎ−１の下位の階数の全てのゾーンの各番号とを含む、ｎ桁のゾーン識別シーケンスにより探知する。
【００５３】
ソフトウェアシステムは、多角形の辺の３による連続分割を決定および実行するとともに、ｎが、階数ｎのゾーンに位置特定すべき物体を含む最大値であるとき、位置特定される物体がある階数ｎのゾーンの自動番号付けを実行する手段を含む。
【００５４】
本発明は、また、前記の３個の単位（ラジアン、度、グラード）と、その除法とにより、円の分割を完全なものにする新しい円分割を提案する。
【００５５】
最初に、円の直径全体が円の対称軸であることを確認する。円の新しい角度測定単位を「ｇｒａｄｏ」という定義によって呼ぶとすれば、円は、後述する「ｇｒａｄｏｊ」の数の２の倍数により定義される。
【００５６】
２による新しい円分割を考慮しないようにするため、２個ではなく３個の等しい部分からなる半円の分割を選択し、既存の単位（度およびグラード）を思い切って遠ざけるようにする。
【００５７】
かくして、円は、６個の等しい部分に分割され、この部分を６個の基本ゾーンまたは基本扇形と呼び、必要に応じて時計の針とは逆回りに、あるいはその反対方向に、たとえば１から６の番号を付す（図４）。扇形の番号を図４に丸で囲んで示した。
【００５８】
多角形に適用される方法を継続して使用するために、円の各扇形を３個の等しい扇形に分割すると、円は１８個の等しい扇形に分けられる。３によるこの分割を３回、４回、次いで５回と続けることにより、円は、５４個、１６２個、次いで４８６個の等しい部分に連続分割される。基数９では、円の各部分が、１００個（基数１０では８１個＝基数９では１００個）の等しい部分に分割され、円は、その全体が６×１００＝６００個の等しい扇形に分割される。
【００５９】
数字４８６は、（度で使用された）３６０よりも大きく、（グラードで使用された）４００よりも大きいので、このように定義される角度の単位は、１度または１グラードよりも小さい。このようにして、「ｇｒａｄｏ」と呼ぶ新しい単位を定義する（エスペラント語で度を意味する）。従って、ｇｒａｄｏは、円の中央にその頂点を有し、この円を４８６個の等しい部分に分割する角度である。この角度は、長さが円周の４８６分の１の部分である弧を、円の周辺で切り取った角度である。従って、次の等式が得られる。
【００６０】
（数２）
２πラジアン＝４８６ｇｒａｄｏｊ＝４００グラード＝３６０度
【００６１】
図４は、基数９で０〜６００の１０個に、１０個ずつ番号付けした単位ｇｒａｄｏｊの目盛を示している。
【００６２】
最初に円を二つに分割し、次いで３で５回分割することにより新しい単位を規定したので、３によるこの分割を続行するよう決定できる。４回これを行うと、ｇｒａｄｏが８１で分割される。定義上、ｇｒａｄｏの８１分の１の部分を「ｍｉｎｕｔｏ」と呼ぶ。
【００６３】
ｍｉｎｕｔｏの３による分割を４回続けると、新しい８１個の単位に分割され、定義上、これを「ｓｅｋｕｎｄｏ」と呼ぶ。
【００６４】
従って、このように定義された３による半円の連続分割により、新しい３個の円弧測定単位（ｇｒａｄｏ、ｍｉｎｕｔｏ、ｓｅｋｕｎｄｏ）が得られ、これは次の等式により関連付けられる。
【００６５】
（数３）
１ｇｒａｄｏ＝２π／４８６＝π／２４３＝８１ｍｉｎｕｔｏｊ
１ｍｉｎｕｔｏ＝８１ｓｅｋｕｎｄｏｊ
【００６６】
すなわち、基数９では次のようになる。
【００６７】
（数４）
１ｇｒａｄｏ＝１００ｍｉｎｕｔｏｊ、および
１ｍｉｎｕｔｏ＝１００ｓｅｋｕｎｄｏｊ
【００６８】
３による連続分割をし続け、この３による連続分割の基本原理だけに留まりながら、８１すなわち３による４回の分割によって新しい単位を定義した。かくして、連続して次のように定義する。
【００６９】
（数５）
１ｓｅｋｕｎｄｏ＝８１ｓｅｋｕｎｔｒｉｏ
１ｓｅｋｕｎｔｒｉｏ＝８１ｓｅｋｕｎｋｖａｒｏ
１ｓｅｋｕｎｋｖａｒｏ＝８１ｓｅｋｕｎｋｖｉｎｏ等。
【００７０】
定義上、各単位は、接頭辞「ｓｅｋｕｎ」に、ｇｒａｄｏに対して階数を示す数字（エスペラント語で表す。ｔｒｉ＝３、ｋｖａｒ＝４、ｋｖｉｎ＝５等）を付した複合名詞で記載され、「ｏ」で終わる。
【００７１】
従って、完全な円は、角度の単位では、基数１０で次のように示される。
【００７２】
（数６）
２πラジアン＝４８６ｇｒａｄｏｊ＝３９，３６６ｍｉｎｕｔｏｊ＝３，１８８，６４６ｓｅｋｕｎｄｏｊ＝２５８，２８０，３２６ｓｅｋｕｎｔｒｉｏ＝２０，９２０，７０６，４０６ｓｅｋｕｎｋｖａｒｏ等。
【００７３】
下表は、使用される４個の単位（ラジアン、度、グラード、およびｇｒａｄｏ）による円の連続分割の比較を示している。
【００７４】
【表１】
2004526200.tif 000003
【００７５】
構成上、ｇｒａｄｏの全ての除数は３と９の倍数で表される。
【００７６】
一般に円の下方に配置される地点Ａから円の分割が始まり、時計の針と逆回りに右から上昇する。
【００７７】
また、時計の針と逆回りまたは、その反対方向に回転することにより円の左側の水平線から分割を行うことも可能である。平面における角度の測定そのものについては、本発明は、ｇｒａｄｏｊで、またはｇｒａｄｏｊと度で、角度測定可能にする分度器を提案する。
【００７８】
基数ｇｒａｄｏｊの目盛は、基数９で表される３の倍数であり、すなわち、３、６、１０、１３、１６、２０、２３、２６、３０、．．．５８０、５８３、５８６、６００である。
【００７９】
従って、構成上、全ての角度は、この３個の角度測定単位において３の倍数である。
【００８０】
この全ての角度はまた、構成上、それ自体が３の倍数である単位で表されるので、全て３で割り切れる。
【００８１】
かくして、平面角は、基数９で３００ｇｒａｄｏｊと測定される。直角は１４４ｇｒａｄｏｊ、４４ｍｉｎｕｔｏｊ、４４ｓｅｋｕｎｄｏｊ、４４ｓｅｋｕｎｔｒｉｏｊ等と測定される。すなわち、直角は、ｇｒａｄｏｊまたはその約数で整数によって表すことができないのである。
【００８２】
従って、便宜上、直角＝１４４＋ｇｒａｄｏｊと表し、符号＋が、１４４番目のｇｒａｄｏを２で割らなければならないことを示す。あるいは、対応して、１４４に、その約数の無限の連続、すなわち、４４ｍｉｎｕｔｏｊ＋４４ｓｅｋｕｎｄｏｊ＋．．．を付加すべきことを意味する。
【００８３】
このように６個の等しい扇形に分割される円では、同様に、一定数の９の倍数部分に半径を分割し、各扇形を画定する半径によって画定されるゾーンに、長方形に対して先に適用したのと同じ番号付けに従って、円の中心から番号を付す。
【００８４】
図４では、１から９の番号を付した９個のゾーンに各扇形を分割したところを示しており、この番号が、扇形の番号と組み合わされている。
【００８５】
半径は、用途に応じて等しい部分に分割されるか、あるいは、分割によって生じるゾーン面が等しくなるように分割される。この２番目の仮定では、内円の半径が、最初に、第一の円に対してはルート３によって分割される半径に比例し、第二の円に対しては、ルート３によって分割される半径により分割されてルート２により乗じられる半径に比例する。上記の半径の平方根による連続分割方法により、ルート３により分割される連続半径Ｒの円、次いで、ルート３のルートにより分割される連続半径Ｒの円、次いで、ルート３のルートのルートにより分割される連続半径Ｒの円等を高精度で画定することができる。同じ累乗による円弧の分割でこのような半径分割を重ねることによって、全てが１から９に含まれる数字である２、３、４、５、．．．ｎ個の数字で、番号付けゾーンを連続画定し、関与するゾーンの再編成、従って番号付けが、好適には長方形の場合と同様に、６個の基本ゾーンに対して、関与するゾーンの４桁の番号ごとに句読点をつけて行われる。
【００８６】
しかしながら、円を６００ｇｒａｄｏｊに分割せずに、６．２０（１０進法では１８）、６０（１０進法では５４）、２００（１０進法では１６２）による分割ですませることができるので、６００ｇｒａｄｏｊで分割するという仮定では、内部ゾーンの桁数が、５ではなく、場合に応じて２、３、または４に制限される。
【００８７】
かくして、６００ｇｒａｄｏｊに円を分割する場合、各基本扇形の６５６１個のゾーン（基数９では１００００個）の各１００００が、４桁の正確な番号を有する。ソフトウェアシステムを適用することにより、６個の主要ゾーンの円の基本軸と各半径（前述の定義による）とに対して決められる角度に応じて、この６５６１個のゾーンに自動的に番号付けを行うことができる。
【００８８】
もちろん、楕円面や、より一般的には閉曲線により閉鎖または画定されるあらゆる面にも、このような円形面の分割を適用可能であり、この面に対して基準軸と基準中心点とを定義する。任意の閉じた面の場合、有利には、前記面を囲む円（または楕円）を用いて、上記の方法に従ってゾーンの番号付けを行う。
【００８９】
本発明によるソフトウェアシステムでは、円の中心軸を中心とする動座標が、円の下部の起点半径ＯＡから時計の針と逆周りに回転を行うことができる。
【００９０】
分析するゾーンまたは物体の最も南の部分に第一の接線動座標を固定することにより、Ｍ１が、分析するゾーンまたは物体に接する半径と交わる円の点であるとき、ＯＡとＯＭ１との間に第一の角度ｐｈｉ１を決定する。角度ｐｈｉ１は、ラジアンまたはｇｒａｄｏｊで表される。
【００９１】
同様に、分析するゾーンまたは物体の最も北の部分に第二の接線動座標を固定することにより、ＯＡとＯＭ２との間の第二の角度ｐｈｉ２を決定する。
【００９２】
球の中心までの距離は、円と同心で、円から徐々に離れて連続して２個の半径Ｒ１、Ｒ２を決定する座標により決定され、２個の半径は、それぞれ、一方が、円に最も近いゾーンまたは物体の部分に接し（Ｒ１の場合）、他方が、最も離れた部分（Ｒ２の場合）に接する。かくして、２個の円Ｒ１、Ｒ２と、２個の半径ＯＭ１、ＯＭ２は、分析するゾーンまたは物体を囲む円の目盛板を決定する。
【００９３】
外接ゾーンの番号は、再編成の有無にかかわらず自動的に表示および記憶され、関与する面を計算する。
【００９４】
ソフトウェアは、また、同心座標Ｒ１がＲ２の方に移動すると同時に、円の中心の周りで回転軸が移動するとき、関与するゾーンの側面部分を細かく分析することができる。
【００９５】
球面の場合、２個の等しい半球に球を分割する基準面を定義する。
【００９６】
有利には、球を垂直に（または、星、特に地球の場合は、回転軸に沿って）２個に分割し、球面の正確な一地点を通るように基準面を選択可能である（地球の場合、１８８４年、英国のグリニッジに正確な地点が選択され、これにより、同じく２極を通る円であるグリニッジ子午線と、２曲を通る基準軸とが定義されている）。
【００９７】
大きい基準円（基準面と球とが交差する大きい円）の最も低いところ（または最も南）に配置される基準軸の点を「基準点」と呼ぶ。基準点を通る全ての大きい円を「子午線（経線）」と呼ぶ。
【００９８】
基準軸に中心を合わせた、基準軸に垂直な全ての円を「緯線」と呼ぶ。
【００９９】
各経線は、３個の等しい部分に分割される。これにより、基準軸に対して角度π／３により定義される３個の部分に球を分割する２個の緯線Ｐ１、Ｐ２を定義する（図５）。
【０１００】
基準面を基準として有する各半球は、
−基準軸に対してπ／３の角度をなす２個の等距離経線Ｍ１、Ｍ２と、
−上記の２個の緯線Ｐ１、Ｐ２とにより、
９個の所定のゾーンに分割される。
【０１０１】
従って、球は、６個の主要経線（各半球で３個）と、２個の主要緯線とにより、１８個の扇形に分割される。各経線および各緯線は、１００ｇｒａｄｏｊ（基数１０では８１）、１００００ｍｉｎｕｔｏｊ（基数１０では６５６１）、１００００００ｓｅｋｕｎｄｏｊ（基数１０では５３１４４１）に分割される。
【０１０２】
球のゾーンの番号付けは、２段階で行われる。東の９個のゾーンは、長方形と同じ法則に従って、南極を基点として１から９の番号を付される（図５）。西ゾーンの主要９ゾーンの番号付けも同様に行われるが、負の数−１から−９を付される。
【０１０３】
一つの平面に一つの球のゾーンまたは楕円のゾーンを投影する場合、球に交わる平面または円錐を選択し、この平面は、２本の緯線および２本の経線の交点として定義される４個の点を通る。４個の点は、表すゾーンの外部境界を経度と緯度で決定する２本の緯線および２本の経線を３で分割する。４点の高度は、関与する円錐または平面の定義を可能にするように注意深く選択される。
【０１０４】
平面ゾーンの場合と同様に、各ゾーンは、それ自体を９個のゾーンに分割可能であり、第一の数字は変わらないが、第２の数字は、上位の階数のゾーンにおけるその位置の番号付けに対応する。
【０１０５】
かくして、地理的なゾーンの第二段階では、番号付けが次のように行われる（図２）。
−中央：１．１、１．２、１．３、１．４、１．５、１．６、１．７、１．８、１．９
−北：  ２．１、２．２、２．３、２．４、２．５、２．６、２．７、２．８、２．９
−東：  ３．１、３．２、３．３、３．４、３．５、３．６、３．７、３．８、３．９
−南：  ４．１、４．２、４．３、４．４、４．５、４．６、４．７、４．８、４．９
−西：  ５．１、５．２、５．３、５．４、５．５、５．６、５．７、５．８、５．９
−北西：６．１、６．２、６．３、６．４、６．５、６．６、６．７、６．８、６．９
−北東：７．１、７．２、７．３、７．４、７．５、７．６、７．７、７．８、７．９
−南東：８．１、８．２、８．３、８．４、８．５、８．６、８．７、８．８、８．９
−南西：９．１、９．２、９．３、９．４、９．５、９．６、９．７、９．８、９．９
【０１０６】
従って、球における階数２のゾーンの番号付けは、主要面により画定される２個の半球に対して−１．１から−９．９および１．１から９．９である。
【０１０７】
上位の階数のゾーンを得るために階数ｎのゾーンの各辺を３により連続分割するこのプロセスを繰り返すことで、１から９の数字を加えることにより、より小さい９個のゾーンに連続して番号付けする。
【０１０８】
基数９で１００（基数１０で８１）により階数１の各ゾーンの各辺（たとえば高さと長さ）を分割することにより、これらの９個の各ゾーンが、基数９で階数５の１００００個（基数１０では６５６１個）の内部ゾーンから構成される。従って、球は、２×１０，０００×１０＝２００，０００個の基本ゾーンからなる（２×６５６１×９＝１１８０９８個の基本ゾーン）。
【０１０９】
従って、このシステムでは、各半球の１００，０００個（基数１０では５９０４９個）の各基本ゾーンを、１．１１１１から９．９９９９（または−１．１１１１から−９．９９９９）の５桁からなる単一数によって示すことができる。この数は、１から９の数字だけを含み、決して０を含まない。
【０１１０】
比較として、東経および西経１８０°と北緯および南緯９０°とによる現在の地球分割は、辺が１°の３６０×１８０＝６４８００個のゾーンへの地球の分割になる。
【０１１１】
それに反して、現行の単位系では、この最初の度の分割から、それ以上分析を推し進めることができない。何故なら、１度は６０分であり、基数３６０から基数６０に移行するからである。こうした基数の変化（基数３６０から基数６０への移行）は、各ゾーンを１°から６０’に分割し、すなわち辺が１’の３６００個のゾーンに分割し続けると、辺が１’のゾーンの総数は、６４８００×３６００＝２３３２８００００個の辺１’のゾーンに達する。
【０１１２】
本発明による単位系では、階数５の各ゾーンの各辺をさらに１００（基数１０では８１）で分割する場合、階数９の２０００００×１００００＝２０００００００００（５９０４９×６５６１＝３８７４２０４８９）個のゾーンが得られる。従って、各ゾーンは、本発明による単位系では現行の単位系よりも平均４０％小さくなり、５＋４＝９桁の数字（例：１．８４３７．４７２９）の単一数字で各ゾーンを示すことができる。
【０１１３】
現行の単位系では、辺が１°の６４８００個の基本ゾーンの各々を単一数で表すことはできない。せいぜいゾーンの４個の各頂点を、緯度に対して一定数、経度に対して一定数によって示せるだけである（例：北：５４°、東：３５°）。そのため、ゾーンを体系化する現行の単位系では、コード化の対象は点だけである。
【０１１４】
従って、本発明による単位系の新規性は、球または地球の関与するゾーンを高精度で位置決め可能にする単一数により、ゾーン、すなわち面をコード化できることにある。
【０１１５】
しかも、地球の１８個の各ゾーンの内部で、８１個の緯線および８１個の経線が６５６１個の基本ゾーンを決定し、これらの基本ゾーンに対して４桁の数字（全てが１から９に含まれ、０を含まない）により、関与する地球ゾーンの位置を高精度で画定する。
【０１１６】
このようにして、たとえば階数５の第６．９６２５番のゾーンは、基本ゾーン第６番に配置され、次いで、階数１の第９番のゾーン、すなわち基本経線に対して南西ゾーンに配置される。この南西ゾーンの内部で、基本ゾーンは階数２の第６番のゾーン、すなわち北西ゾーンに配置される。階数２の第９６番のゾーンの内部で、基本ゾーンは、階数３の第２番のゾーン、すなわち北に配置される。さらに、階数３の第９６２番のこのゾーンの内部で、基本ゾーンはゾーン５、すなわち西に配置される。まとめると、ゾーン６．９６２５は、階数１の北西ゾーンすなわちゾーン６の、南西の北西の北の西に配置される。従って、４回の反復により、１８個の各基本ゾーンで４桁の番号から基本ゾーンを高精度で探知することができる。
【０１１７】
本発明による単位系は、また、一地点の位置を画定可能である。このため、各ゾーンの中心を探知するために０を用い、この数字をゾーン番号に付加する。
【０１１８】
かくして、番号５９９４０は、１０がこの単位系の全体ゾーンの中心を示すのと同様に、ゾーン第５９９４番の中心を示す。
【０１１９】
各ゾーンの４個の頂点を探知するために、本発明によれば、緯線および経線による計測法を用い、球の各地点の地理座標を、有利には基数９で表される経度および緯度で画定する。
【０１２０】
北極から南極にかけて、北、中央、南の３つの各基本ゾーンを、基数３の体系的な使用を尊重するように、８１個の緯線に分割する。便宜上、各ゾーンにおいて、南から北の０から８８の緯線を基数９で番号付けする。従って、南０から南８８まで、次いで中央０から中央８８まで、最後に北０から北８８まで、南極から北極に番号付けされる全部で１００×３＝３００個（基数９による。または、基数１０では８１×３＝２４３個）の緯線がある。
【０１２１】
日付変更線を原点とすることにより（東または西１８０°）、８１個の経線により東、中央、および西の３個の各基本ゾーンを分割する。便宜上、各ゾーンで、西から東に経線に番号付けする。従って、全部で１００×３＝３００個（基数９による。または基数１０では８１×３＝２４３個）の経線が、（ゾーンの境界を数えることにより）地球の回転方向に西から東に基数９で番号付けされる。これは、西０から西８８、次いで中央０から中央８８、最後に東０から東８８のように行われる。
【０１２２】
この番号付けを図６、７に示した。図６では、第一の長方形Ｒ１で、階数１の各ゾーンを階数２の９個のゾーンに分割し、南から北、西から東へ基数１０により緯度および経度で０〜８０に番号付けしている。また、第２の長方形Ｒ２によって、２７個の経線部分（基数９では３０個）と２７個の緯線部分とを含む階数２の各ゾーンを、０〜２６までの経度および緯度の番号付けと合わせて示した。もちろん、半球における階数２のゾーンの位置に応じて、０〜２６のこれらの番号付けが２７個または５４個（基数９では６０個）ずれることがある。
【０１２３】
長方形Ｒ２における階数３の各ゾーンは、階数４の９個のゾーン（基数９では１０個）に分割されてから階数５の８１個のゾーン（基数９では１００個）に分割される長方形Ｒ３で示されており、長方形Ｒ３は、階数３のゾーン（長方形Ｒ２）における階数４のゾーンの位置に応じて、９（基数９では１０）または１８（基数９では２０）だけシフト可能な経度および緯度の０〜８の番号付けが行われている。
【０１２４】
図７では、経度および緯度の番号付けを基数９で示した。
【０１２５】
階数５の一ゾーンの番号は、このゾーンがある階数２および階数３のゾーン番号を連続して組み合わせて４桁の数にすることによって得られる。たとえば、階数３の第２番のゾーンは、それ自体が階数２の第３番のゾーンに配置されるが、この階数３の第２番のゾーンに配置される階数５の第５８番のゾーンは、３２５８という番号を有する。階数５のこのゾーンは、経度５４（階数２の第３番のゾーンの経度）＋９（階数３の第２番のゾーンの経度）＋２（階数５の第５８番のゾーンの経度）＝６５に結合される。同様に、階数５のこのゾーンは、２７＋１８＋３＝４８の緯度に結合される。
【０１２６】
もちろん、こうした表し方は、長方形Ｒ１の各ゾーンを長方形Ｒ２に代え、長方形Ｒ２の各ゾーンを長方形Ｒ３に代えた単一の表と同等である。
【０１２７】
本発明によれば、これによって、基数９を用いた新しい計算システムが提案される。
【０１２８】
この基数は、０、１、２、３、４、５、６、７、８の９桁の数字を含む。基数９では、数字９は１０と書かれる。同様に８１は１００と書かれる。
【０１２９】
一般に、全ての数字は、基数９で次のように表される。
【０１３０】
（数７）
Ｘ＝Ａ（ｎ）Ａ（ｎ−１）Ａ（ｎ−２）．．．Ａ（２）Ａ（１）Ａ（０）
＝Ａ０＋９×Ａ１＋９２×Ａ２＋９３×Ａ３＋．．．＋９ｎ−１×Ａ（ｎ−１）＋９ｎ×Ａｎ
【０１３１】
以下の２つの表により、基数９の加算表（表２）および乗算表（表３）を定義する。
【０１３２】
【表２】
2004526200.tif 000004
【０１３３】
【表３】
2004526200.tif 000005
【０１３４】
かくして、基数９による加算、減算、乗算、除算の数学的な演算を行う必要性から、新しい基数９でこれらの演算を実行し、より一般的にはあらゆる数学的な演算を実行可能にする情報ソフトウェアシステムの構成および使用を提案する。特別な実施形態は、たとえば、互換性のある基数９の小型電卓からなる。
【０１３５】
本発明によれば、また、基数９または基数１０による数学的な演算（加算、減算、乗算、除算、累乗、対数ルート、指数関数、各種の関数、．．．）を可能にするソフトウェアおよびそれらのハードウェア（小型計算機、コンバータ）の実現を定義可能であり、特別なキーボードおよび二重表示手段は、たとえば、この２つの基数または他の基数（２、３、５、６、７、８、９等）であらゆる数学的な演算を同時に入力し、書き込み、計算し、抽出し、あるいは変換することができる。
【０１３６】
図８〜１２は、本発明による地球のゾーン分割の適用を示す図である。図８から分かるように、階数１の１８個のゾーンへの地球分割によって生じる各ゾーンが、大陸をほぼカバーすることが分かる。そのため、ゾーン６は、欧州の大部分をカバーする。欧州の地図を示す図９では、階数２のゾーンが一つまたは複数の国をカバーしている。この図では、フランスの大部分が、ゾーン−７．８と６．９に配置される。フランスの地図を示す図１０では、階数３の第６．９６番のゾーンがフランスの大部分をカバーし、階数４の複数ゾーンがフランスの地方をほぼカバーしている。図１１では、階数６の第６．９６２５．５番のゾーンが、パリの街の全体とその郊外の一部とをカバーしている。パリの街のほぼ全体は、階数９の第６．９６２５．５５、６．９６２５．５１、および６．９６２５．５３のゾーンによりカバーされる。図１２では、階数１０の第６．９６２５．５５８１．３のゾーンが、エッフェル塔（図では白い正方形で示されている）を含んでいる。このゾーンでは、階数１１の第６．９６２５．５５８１．３１番の中央ゾーンが、エッフェル塔の頂部を含み、第６．９６２５．５５８１．３２番のゾーンが北の脚を含み、第６．９６２５．５５８１．３４番のゾーンが南の脚を含み、第６．９６２５．５５８１．３３番のゾーンが東の脚を含み、第６．９６２５．５５８１．３５番のゾーンが西の脚を含む。その結果、エッフェル塔全体の位置を特定したい場合、１０桁のゾーン番号を用いなければならない。正確な一地点を特定したい場合、所望の精度または使用される位置特定器具が提供する精度に応じて、さらに桁数を使用し、たとえば１３桁を用いることができる。
【０１３７】
一地点の地理座標を定義する場合、同様に次の単位が使用される。
−円の４８６分の１であるｇｒａｄｏ（従って、一つの円は、４８６＝６×８１ｇｒａｄｏｊを含む）、
−ｇｒａｄｏの８１分の１であるｍｉｎｕｔｏ（従って、一つの円は、４８６×８１＝３９３６６ｍｉｎｕｔｏｊを含む）、および、
−ｍｉｎｕｔｏの８１分の１であるｓｅｋｕｎｄｏ（従って、一つの円は、４８６×８１×８１＝３１８８６４６ｓｅｋｕｎｄｏｊを含む）。
【０１３８】
現在の６０進法では、一地点の座標が、２つの座標すなわち緯度と経度とを示すことによって表され、この２つの座標は、度、分、秒（またはグラード、センチグラード、ミリグラード）で表される。そのため、たとえばパリにあるエッフェル塔の北の脚の座標は、東経２°１７’３７”、北緯４８°５１’４５”と表される。
【０１３９】
本発明によるシステムでは、一地点の座標は、最初に、この地点がある階数１のゾーン番号を示し、次いで、このゾーンの内部で、この地点の南から北に緯度、西から東に経度を示すことによって表される。図９〜１２にこれらの座標を示した。
【０１４０】
同様に、ｇｒａｄｏｊに対しては符号「°」、ｍｉｎｕｔｏｊに対しては符号「’」、ｓｅｋｕｎｄｏｊに対しては符号「”」を使用し、階数１のゾーン番号と、経度と緯度とをカンマによって分けている。
【０１４１】
こうした取り決めにより、エッフェル塔の北の脚の座標は次のように表される。
【０１４２】
６，０３°０７’６７”，２５°３７’４９”
【０１４３】
あるいは、経度および緯度の同じ精度の各部分をまとめる場合、ハイフンで分けて次のように表される。
【０１４４】
６，０３−２５°，０７−３７°，６７−４９”
【０１４５】
本発明によるシステムでは、所定の地理ゾーンとその地理座標との間、すなわち、より詳しくは、このゾーンの４個の頂点の経度と緯度の間に直接、全単射関係が存在する。
【０１４６】
本発明によるシステムの所定のゾーンにおける一地点の地理座標を、次の３つのステップで決定できる。
【０１４７】
第１ステップでは、現在の単位系の度、分、秒の座標から本発明による単位系における座標を決定する。第２ステップでは、レベル１の基本ゾーン（階数４）の番号をｇｒａｄｏで決定する。最後に、第３ステップでは、レベル２のゾーン（階数８）をｍｉｎｕｔｏで決定し、レベル３のゾーン（階数１２）をｓｅｋｕｎｄｏで決定する。
【０１４８】
図を確認すれば、この数学的な方法の結果を確認できる。
【０１４９】
エッフェル塔の北の脚の例をとると、経度を秒に変換することにより２°１７’３７”＝８２５７”となる。
【０１５０】
この値を、３の法則（６０°が８１ｇｒａｄｏｊ）によりｓｅｋｕｎｄｏｊに変換できる。
【０１５１】
８２５７／２１６０００×５３１４４１＝２０３１７”すなわち３°０７’６７”
つまり、基数９では３°０７’７４”
【０１５２】
同様に、緯度４８°５１’４５”（新しい座標の原点が＋３０°に配置されることを了承すると１８°５１’４５”）を秒に変換すると６７９０５”になり、ｓｅｋｕｎｄｏｊ（３の法則を適用後）では１６７０７１”すなわち２５°３７’４９”、基数９では２７°４１’５４”になる。
【０１５３】
次に、経度および緯度の新しい基準座標を基数３で変換する。かくして、基数３では経度１°が０００１になり、緯度２７°が１０００になる。
【０１５４】
その後、次のような基数変更マトリクスを用いる。
【０１５５】
【表４】
2004526200.tif 000006
【０１５６】
このマトリクスから、基数３の座標の各組に対して、対応するゾーン番号を次のように決定する。
組（０、１）にはゾーンの数字５を組み合わせ、組（０、０）には数字９、組（１、０）には数字４を組み合わせる。このようにして、エッフェル塔のレベル１のゾーン番号は、階数１の第６番のゾーンで９６２５になる。
【０１５７】
レベル２（ｍｉｎｕｔｏｊ）およびレベル３（ｓｅｋｕｎｄｏｊ）のゾーンの番号を決定するには、分（７４と０５）および秒（２７と２０）を基数３に変換することにより同様に行う。
【０１５８】
基数３では、７４が２２０２になり、０５が００１２になる。２７は１０００になり、２０は０２０２になる。
【０１５９】
同じ移行マトリクスを用いることにより、次のようなゾーンが得られる。
ゾーン２（ｍｉｎｕｔｏｊ）：５５８１、ゾーン３（ｓｅｋｕｎｄｏｊ）：３２１１
【０１６０】
経度および緯度の番号に応じてゾーン番号を示す、図６に示した表を用いて、レベル１、２、３の３個のゾーン番号が、非常に容易に確認される。
【０１６１】
そのため、この図では、「０３−２５」（０３＝０＋０＋３−２５＝０＋１８＋７）が、階数２のゾーン９における階数３のゾーン６の、階数５のゾーン２５、すなわち、ゾーン９６２５に対応する。同様に、「０７−３７」（０７＝０＋０＋７−３７＝２７＋９＋１）が階数２のゾーン５における階数３のゾーン９の、階数５のゾーン８１、すなわちゾーン５５８１に対応する。同様に、「６７−４９」は、ゾーン３２１１に対応する。
【０１６２】
新しい座標系では、エッフェル塔の北の脚が、次のように定義されるレベル３のゾーン（階数１３）に配置される。
【０１６３】
６，９６２５，５５８１，３２１１
【０１６４】
逆に、ゾーン番号から一地点の地理座標を決定する場合、次の３ステップを実施する。
【０１６５】
第１ステップでは、ゾーンをコード化するために、２次元のデジタルベース変更を実行する。第２ステップでは、座標を基数３で変換し、次いで第３ステップでは、各ゾーン内部で基数８１の座標を決定する。
【０１６６】
この方法をエッフェル塔の北の脚の例に適用する場合、レベル１の経度および緯度を計算する。このため、ゾーンをコード化するために２次元のデジタルベース変更を実行する。それには、基数変換表（表４）を逆方向に使用する。
【０１６７】
この表は、数字９６２５に対して示されている。すなわち、９＝（０、０）；６＝（０、２）、２＝（１、２）、および５＝（０、１）である。次に、ゾーンをコード化するために２次元のデジタルベース変更を実行する。かくして、ｘ＝００１０、ｙ＝０２２１が得られる。
【０１６８】
その後、各ゾーンの内部で基数９の座標を決定する。その結果、基数９で、数字ｘ＝００１０＝３およびｙ＝０２２１＝２５が得られる。
【０１６９】
従って、基数９におけるレベル１の座標は０３−２５になる。
【０１７０】
レベル２、３の経度および緯度に対しては、数５５８１（ｍｉｎｕｔｏｊ）および３２１１（ｓｅｋｕｎｄｏｊ）を用いて同様に行う。
【０１７１】
表４によれば、５＝（０、１）：８＝（２、０）、および１＝（１、１）であるので、基数９で数字ｘ＝００２１＝０７、同じく基数９でｙ＝１１０１＝３７が得られる。そのため、ｍｉｎｕｔｏｊでは座標０７−３７が得られる。
【０１７２】
３２１１ｓｅｋｕｎｄｏｊでは、３＝（２、１）；２＝（１、２）および１＝（１、１）である。従って、基数９で数字ｘ＝２１１１＝６７および基数９でｙ＝１２１１＝４９が得られ、ｓｅｋｕｎｄｏｊでは座標６７−４９になる。
【０１７３】
これらの経度および緯度の値は、ゾーン番号を探知し、次に対応する経度および緯度を探すことにより、図６から容易に確認可能である。
【０１７４】
８１行８１桁の表による図の確認もまた、同様に非常に容易である。
【０１７５】
これにより、エッフェル塔の北の脚の上記の地理座標が得られる。
【０１７６】
もちろん、本発明による地理座標系を基数９で示すことも同様に可能である。
【０１７７】
実際、地球は楕円体により示され、ごく最近の国際的な定義によれば、楕円体ＷＧＳ８４である。
【０１７８】
その物理的な特徴は、次の通りである。
【０１７９】
（数８）
−長い方の半軸：ａ＝６３７８１３７．０ｍ
−扁率：ｆ＝１／２９８．２５７２２３５６３
−地球と同じ体積を有する球の半径：Ｒ＝６３７１０００．８ｍ
【０１８０】
以上により、この球の円周の半分と、経線に沿ったこの球の全ての弧とが出され、これらは３による約数である。かくして、新しい単位として「ｍｅｔｒｏ」に注目する。その値は次の通りである。
【０１８１】
（数９）
１ｍｅｔｒｏ＝１．３９４８８５９８７ｍ
【０１８２】
実際、新しい長さ測定単位を、３により１５回分割される地球と同等の球の半周囲長であるものとして、「ｍｅｔｒｏ」と定義する。
【０１８３】
ｍｅｔｒｏの約数は、１０進法と同様の記数法により基数９である。
【０１８４】
（数１０）
１ｄｅｃｉｍｅｔｒｏ＝１５．４９８７３３２ｃｍ
１ｃｅｎｔｉｍｅｔｒｏ＝１．７２２０８１５ｃｍ
１ｍｉｌｌｉｍｅｔｒｏ＝１．９１３４２４ｍｍ等
【０１８５】
この解決方法と、こうした長さの単位の新しい尺度の長所は、以下の３つである。
１）尺度が、現在のメートルの定義のように任意ではない。
２）各測定単位が、先行単位の３（１０ではなく）の約数または倍数である。
３）ｇｒａｄｏは、このように定義された理論上の球面で１００ｋｍｏ（８２．３７ｋｍ）の測定を示し、ｍｉｎｕｔｏは、１ｋｍｏ（１，０１６ｍ）の測定を示し、ｓｅｋｕｎｄｏは１０ｍｅｔｒｏｊ（１２．５５ｍ）の測定を示す。
【０１８６】
下表は、基数１０（考慮される単位はｍ）および基数９に対応する弧および測定を表しており、ここでは、地球の半周囲長を３によって連続分割することにより、新しい測定単位の概念を導入している。
【０１８７】
【表５】
2004526200.tif 000007
【０１８８】
具体的な実際の適用例として、新しい単位に従って目盛をつけた測定器具を実現することができる。かくして、基数９によりｍｉｌｌｉｍｅｔｒｏｊで目盛を付けた定規と、片側を１０進法、反対側を本発明による基数９の単位系で目盛を付けた二重定規とを構成可能である。また、基数９で定義されるこれらの単位により、上記に定義したｍｅｔｒｏから、あるいは、それ自体が基数９で再分割される現行のメートルから、長さの測定値を示す電子テレメータを設けることも可能である。
【０１８９】
その場合、テレメータでは、所定の長さの３による相対的な連続約数を容易に示し、また、新しい測定単位（ｍｅｔｒｏｊ）または古い測定単位（メートル）で容易に対応を示す。
【０１９０】
本発明によるシステムは、また、２７個のゾーン（または２７の累乗）に分割される容積を考慮して各ゾーンを１から２７に番号付けし、あるいは、面における探知を、基数３での測定の様相を呈する３次元と組み合わせることにより、空間における探知に適用可能である。
【０１９１】
また、図５、６に関して説明した面の分割を、図４に関して説明したディスクの分割と組み合わせてもよく、地球の南北軸が図４のディスクの０−３００ｇｒａｄｏｊに対応する。
【０１９２】
ゾーン番号の探知により、測定精度と（測定が正確であればあるほどゾーンは小さく、従ってゾーン番号が数字を含む）、識別される物体の寸法とを考慮可能である。この探知方法は現行システムと同等ではない。現行システムでは、一つのゾーンを探知するにあたって、ゾーンを画定し、または円形ゾーンの場合はゾーン中心と半径とを画定する各地点の地理座標を定義することが必要である。この結果、単にゾーン番号に言及するだけで、位置特定の精度についての情報が提供され、これはゾーン番号の桁数によって示される。
【０１９３】
本発明の適用例は、特に、地図の縮尺（たとえば、地球に対して１／５０００００００で、家またはアパートの事務所または一部屋に対して１／１０）とは無関係に、経度および緯度からなる座標と、地図の全ての部分で考えられる符号化とを同時に含む、新しい地図の定義および製作に及ぶ。
【０１９４】
地図の縮尺の場合、１０の約数の代わりに９の約数を有効に使用するが、基数９による表記は、同じ規則に従って表される（たとえば１／１，０００，０００、または１／１００，０００、または１／１，０００）。
【０１９５】
本発明は、また、地球または、どのような球でも、各地点または場所に対して、単一の地理的な住所を定義可能である。そのため、たとえば、建物および街路を、世界中どこでも１０ｍ精度で正確な位置を示す１４桁の数字と結合可能であり、有利には、この番号を街路または家または建物のプレートに示す。
【０１９６】
既存コード（郵便番号、インターネットアドレス等）を補完するものとしてこの番号を用いてもよい。
【０１９７】
本発明は、また、小型計算機または同等の機器として構成される地理座標変換器に関し、現行の地理座標（経度および緯度）を入力して、変換器により計算される基数９の新座標と、対応するゾーン番号とを自動的に得る。このような変換器は、逆の計算も実施するように構成可能である（基数９による座標またはゾーン番号から経度および緯度による旧座標を得る）。
【０１９８】
有利には、また、基数１０による数を基数９の数に変換し、あるいはその逆に変換し、また基数９および１０の数学的な演算を実行するように構成される。
【０１９９】
本発明は、また、メートル法ではなく基数３と９の新しい測定に基づく新しい距離または寸法測定器（定規、ノギス等）に関する。本発明は、また、度、分、秒またはグレード、デシグレード、センチグレードよりもむしろ６００ｇｒａｄｏｊ（基数１０では４８６）に分割される円を基準とする新しい測定器具（分度器、コンパス等）に関する。
【０２００】
本発明は、また、様々な物体（ＧＰＳ、地上レーダまたは搭載レーダ、ソナー等）の地上、航空、海上における新型位置探知装置と、ｇｒａｄｏｊおよびその約数による角度探知を使用可能な器具に関する。
【０２０１】
本発明は、また、車両または作業車の新しい計器と、新型の航行器具（コンパス、立体画法、双眼鏡、測地器具、バチスカーフ等）の構成により、航空、海上、または地上航行に適用可能である。
【０２０２】
図１３は、基数９で０から６００に番号を付けた４８６個の目盛を含む、このようなコンパスまたは羅針盤を示している。
【０２０３】
かくして、本発明は、また、位置特定システムが提供する限界（第１段階ではゾーン番号に対して７から１５桁）において、ユーザが選択する精度で地球に対する位置特定情報を得られ、また、本発明による基数９のゾーン番号および／または座標（経度および緯度）を用いて地図に物体を配置可能にする、ＧＰＳ（「Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ」）または同等物タイプの受信機、移動電話（ＧＳＭまたはＵＭＴＳネットワーク）に関する。
【０２０４】
このような装置の一例を図１４に示した。図示された装置１１は、ＧＰＳ、移動電話、および小型計算機タイプの、衛星による位置特定受信機の機能を組み合わせたものである。移動電話の機能を果たせるようにするために、装置は、特に、マイク１５、スピーカ１４、表示画面２０、英数字キーボード１６、電話機能の特別な制御キーアセンブリ１７、および適切なアンテナ１２を含む。また、衛星による位置特定受信機の機能を果たせるようにするために、装置は、さらに、移動電話機能のアンテナと同じにしてもよいアンテナ１３と、位置特定機能の制御キーアセンブリ１８とを含む。また、小型計算機の機能を果たせるようにするために、数学的な演算の選択キーのアセンブリ１９を含む。
【０２０５】
これらのエレメントの全体は、マイクロプロセッサにより制御され、バッテリーにより供給される従来式のものである（双方とも図示せず）。
【０２０６】
これらのエレメントは、特に、場所の地理座標（Ｚ、Ｘ、Ｙ、Ａ）を入力、決定、表示、および記憶できるように制御され、この座標は、本発明によれば、ゾーン番号Ｚ、経度Ｘ、緯度Ｙ、および高度Ａを含んでおり、リテラルＮは、ユーザが英数字キーボード１６から入力可能な、考慮された場所を示す。特に、表示手段によって、地理座標と、地理的な二つの場所のリテラルとを表示し、第一の場所に対する第二の場所の距離Ｄおよび配向Ｇを計算することができる。
【０２０７】
また、国際単位系と本発明による単位系との間で座標変換計算を実行するように、小型計算機の機能を設計することも可能である。さらに、位置特定受信機により記憶または決定される場所の位置の表示に使用される座標系をユーザが使用できるように、装置１１を設計してもよい。
【０２０８】
本発明は、また、天体望遠鏡、反射望遠鏡等の空間位置特定手段を用いる器具、ならびにＸ、Ｙ、Ｚ座標系を用いた機械、たとえば部品の製造加工用の工作機械、精密測定用機器（顕微鏡、電子顕微鏡等）、断層画像撮影（スキャナー、ＩＲＭ、Ｘ線撮影）等に用いられる医療用機器、あるいはまた機械により位置決め制御される機器、たとえば、処理される本体の正確な場所に焦点を合わせることが必要な放射線源を用いた器具等に適用可能である。
【０２０９】
かくして、図１５、１６では、人間の脳の断層撮影像を再現した。図１５は、頭部の面に平行な面（人体の長手方向の軸を通る面で脳をカットした図であり、図１６は、長手方向の軸に垂直な面でカットした図である。処理される腫瘍を位置特定するように、これらの画像に、図４に示したような複数ゾーンからなる円形面（図１５では楕円形）のカットを重ねた。図１５、１６では、この腫瘍が、２．６５−２．６９と番号を付けたゾーンに特定されている。これらの図から分かるように、腫瘍を特定するために用いられる楕円体の寸法は、処理される脳の寸法に合わされている。
【０２１０】
現行の技術は、デカルト座標を使用し、所定のカット面（たとえば１辺が１ｍｍ）の厚さに対する基本正方形に対応するボクセルと呼ばれる基本容積に脳の容積をカットすることからなるが、こうした現行技術に比べて、本発明によるカット技術は、数字の有限の数によって一ゾーンを正確に探知できる。
【０２１１】
この技術は、また、人物の識別に一般に用いられている指紋または虹彩画像の分析にも適用される。この場合もまた、分析される画像の寸法と、分析される画像の画素数に合わせた再分割レベルの数とに、図４または６に関して記載した画像分割を適合させる。
【０２１２】
より一般的には、本発明による位置特定技術は、コンピュータの表示画面または、ウィンドウ等の表示画面の一ゾーンに適用できる。従って、この技術は、出版または描画のあらゆるコンピュータ支援ソフトウェア（ＰＡＱまたはＤＡＯ）で使用可能である。
【０２１３】
一般に、本発明は、科学的であろうと技術的であろうと、ｇｒａｄｏｊおよびその約数を使用して有効に角度の測定または探知を実行可能な、産業用、業務用、または家庭用のあらゆるソフトウェアまたはハードウェア装置に適用される。
【０２１４】
このため、１０進法ではない単一の数により一つのゾーンまたは物体の位置を定義する位置決定システムを定義し、その桁数は、必要な精度に応じて、ゾーンのサイズが小さければ小さいほど大きくなる。
【０２１５】
さらに、図５、８に示したような地球表面のゾーン分割によって、１８個の同一標準時帯に地球表面を分割する（階数２のゾーン分割における同一標準時帯の数に対応する）。そのため、１８個の新しい時間に地球の一日を分解し、本発明による基数９の分解を適用することが望ましい。
【０２１６】
従って、本発明は、新しい１８時間と、新しい８１分と、新しい８１秒との単位系を用いた新しい時間測定器具（時計、クロック、クロノメータ等）の構成に関する。
【０２１７】
今日、時間単位として、１日は、毎分が６０秒を含む６０分からなる２４時間に分割されている。従って、１日は８６４００秒になる。
【０２１８】
本発明によれば、特に経線との調和を可能にするために、１日を基数１０で１８時間８１分８１秒に分割し、これは、基数９にすると、１日が１００ｍｉｎｕｔｏｊからなる２０ｈｏｒｏｊになり、各ｍｉｎｕｔｏが１００ｓｅｋｕｎｄｏｊになることを意味する。
【０２１９】
その結果、全ての約数が８１（基数９では１００）の倍数である新しい時間に、旧時間を移行する下表が得られる。
【０２２０】
この新しいシステムにおいて、新しい時間単位は、以下の定義により「ｓｅｋｕｎｄｏ」と呼ばれる。
【０２２１】
１日は基数９で２０ｈｏｒｏｊ（基数１０で１８ｈｏｒｏｊ）となり、各ｈｏｒｏは、１００「ｍｉｎｕｔｏｊ」（基数１０では８１ｍｉｎｕｔｏｊ）、各ｍｉｎｕｔｏは１００「ｓｅｋｕｎｄｏｊ」（基数９では８１ｓｅｋｕｎｄｏｊ）になる。
【０２２２】
これは、今日の８６，４００秒が新しい時間基準では２００，０００ｓｅｋｕｎｄｏｊ（基数１０では１１８，０９８ｓｅｋｕｎｄｏｊ）になることを意味する。
【０２２３】
従って、客観的な持続時間という観点から、旧８６，４００秒は、新しい１１８，０９８ｓｅｋｕｎｄｏｊであり、すなわち、１ｓｅｋｕｎｄｏは、８６，４００／１１８，０８９＝０．７３１６５１５５秒になり、あるいは反対に１秒が１１８，０８９／８６，４００＝１．３６６７７０８３ｓｅｋｕｎｄｏに相当する。
【０２２４】
かくして、新しい時間測定単位（ｓｅｋｕｎｄｏ）は、旧測定単位（秒）よりも約３６％正確であり、ｍｉｎｕｔｏは、殆ど分と同等であり（１，４５８ｍｉｎｕｔｏｊが１，４４０秒に相当する）、一方、ｈｏｒｏ（新しい時間）は、旧時間よりも３３％長い（１８ｈｏｒｏｊが２４時間に相当し、すなわち１ｈｏｒｏは、１時間２０分に相当する）。
【０２２５】
それに対して、時間の全ての約数が、前述の単位の１／１００（基数９）に全て相当する調和が注目される。
【０２２６】
【表６】
2004526200.tif 000008
【０２２７】
新しい時計の時間の文字盤は、２０時間（基数１０では１８時間）に分割され、分および秒の文字盤は基数９で１００により目盛を付けられる。
【０２２８】
日、ｈｏｒｏｊ、ｍｉｎｕｔｏｊ、ｓｅｋｕｎｄｏｊは、常に３で割れる。ｓｅｋｕｎｄｏの約数は、角度のｓｅｋｕｎｄｏｊの約数として定義される（ｓｅｋｕｎｔｒｉｏｊ、ｓｅｋｕｎｋｖａｒｏｊ、ｓｅｋｕｎｋｖｉｎｏｊ等）。
【０２２９】
空間または半径Ｒの球の面で一地点を探知する場合、座標中央の原点と、下から上に配向されるようにしばしば選択された、回転軸等の球の基準軸とを決定する。
【０２３０】
図では、基準軸が、Ｏに中心を合わせたＡＯＢ軸である。
【０２３１】
次に、以下の３つのデータにより空間における点Ｍの座標を定義する。
１）基準軸と、経線の起点（地球の場合はグリニッジ）として決められた点である基準点Ｒとを通る垂直面ＡＯＲと、点Ｍを通る垂直面との間の角度ｔｅｔａ（ＨＭＯ、ＨＭ）により定義される経線ｔｅｔａ。
この経線は、ｇｒａｄｏｊで定義され、起点となる経線を通る面から正の方向に、西から東に測定される。
経度は、常に正の方向に０〜６００ｄｒａｄｏｊの間で変化する。
２）垂直軸ＯＡと、面ＭＯＡのベクトルＯＭとの間で面ＭＯＡの角度により定義される緯度ｐｈｉ。
緯度は、軸ＯＡから正の方向に下から上にｇｒａｄｏｊで数えられる。
緯度は、常に正の方向に０〜３００ｇｒａｄｏｊの間で変化する。
３）点Ｍと座標の原点（地球の場合は球の中心）との間の距離Ｒ＝ＯＭ
【０２３２】
これらの定義を、１８個のゾーンにおける球の番号付けと組み合わせることにより、ｓｅｋｕｎｄｏｊによる新しい時間測定の定義および分析と調和して、新型の地理的、時間的な位置特定装置を定義できる。この装置は、ローカル太陽時と、新しい同一標準時帯により定義される時間とを、空間のあらゆる地点で示すものである。
【０２３３】
実際、太陽は、２０００００ｓｅｋｕｎｄｏｊで地球を回転し、すなわち、２０００００ｓｅｋｕｎｄｏｊで地理的に６００ｇｒａｄｏｊまたは地理的に６００００ｍｉｎｕｔｏｊ進む。
【０２３４】
従って、太陽は、赤道で、１ｍｉｎｕｔｏの弧（１，０１６ｍ）を３ｓｅｋｕｎｄｏｊで進む。ここでは、長さ、弧、および時間の３つの単位の測定が３つとも全て基数９で表され、測定どうしに調和がみられる。
【０２３５】
球の内部の番号付けに対しては、３の立法根で分割される球の半径を示す、球の様々な半径を、空間で平行して決定する。球の内部ゾーンの番号付けは、３個の基本ベクトルＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚに沿ってなされ、そのうちの最初の２つであるＯｘ、Ｏｙが任意の点Ｍで球に接し、３番目のＯｚは、球に垂直である。
【０２３６】
従って、球の内部ゾーンの番号付けは、球の表面に対して既に考慮された番号付けにより、ｇｒａｄｏｊで表される角度ｐｈｉおよびｔｅｔａの基数９による測定を表す２桁を付加して行われる。
【０２３７】
こうした状況で、新しい１８個の同一標準時帯それぞれの番号が、起点経線と同一標準時帯との新しい時間による時間差に対応することが分かる。
【０２３８】
図１７、１８では、本発明による時計またはクロックの文字盤を示した。これらの図では、文字盤が、新しい１８時間に分割されており、新しい各時間が、新しい８１分に分割され、すなわち基数９では新しい１００分に分割され、新しい各分が、新しい８１分（基数９では１００）に分割されている。図１８は、基数９による時間の番号付けを示している。
【０２３９】
さらに、このシステムは、基数３または９を用いる重量測定（秤、体重計等）等の他のあらゆる測定器具に一般化可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２４０】
【図１】従来技術による平面ゾーンの面分割を示す図である。
【図２】本発明に従って、１ゾーンの面を９個の部分に分割した例を示す図である。
【図３】本発明による８１個（または基数９の場合１００個）の部分に一ゾーンの面を分割したところを示す図である。
【図４】本発明により、円形面を１８個（基数９では２０個）、次いで５４個（基数９では６０個）のゾーンに分割し、円形の輪郭を４８６個（基数９では６００個）の扇形に分割したところを示す図である。
【図５】本発明により、球面を１８個のゾーンに分割したところを示す図である。
【図６】本発明により、６５６１個（基数９では１００００個）のゾーンに一ゾーンの面を分割したところを示す分解図である。
【図７】基数９で座標を示した、図６の分割の変形実施形態を示す図である。
【図８】本発明による階数１のゾーン分割を行った地球表面の地図を示す図である。
【図９】本発明による階数２のゾーン分割を行った欧州の地図を示す図である。
【図１０】本発明による階数４のゾーン分割を行ったフランスの地図を示す図である。
【図１１】本発明による階数１２のゾーン分割を行ったパリの地図を示す図である。
【図１２】本発明による階数１２のゾーン分割を行ったパリの行政区の地図を示す図である。
【図１３】本発明による４８６個（基数９では６００個）の扇形への円の分割に適合させた、羅針盤またはコンパスを示す図である。
【図１４】本発明による地理的な位置特定装置を示す図である。
【図１５】人間の頭蓋骨の断層撮影図の縦断面図である。
【図１６】人間の頭蓋骨の断層撮影図の横断面図である。
【図１７】地球を１８個の同一標準時帯に分割した、時計またはクロックを示す図である。
【図１８】基数９で時間を示す、図１７のクロックまたは時計の変形実施形態を示す図である。
【図１】
2004526200.tif 000009
【図２】
2004526200.tif 000010
【図３】
2004526200.tif 000011
【図４】
2004526200.tif 000012
【図５】
2004526200.tif 000013
【図６】
2004526200.tif 000014
【図７】
2004526200.tif 000015
【図８】
2004526200.tif 000016
【図９】
2004526200.tif 000017
【図１０】
2004526200.tif 000018
【図１１】
2004526200.tif 000019
【図１３】
2004526200.tif 000020
【図１４】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１２】
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【図１５】
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【図１６】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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2004526200.tif 000081
【国際調査報告】
2004526200.tif 000082
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