(57)【要約】本発明は、伝送路を通じて受信されたディジタル信号を復調する方法に関し、変調コンステレーションの点のうちの少なくとも１つの点に対する位相シフトの潜在的影響を考慮に入れ、かつ、前記点に適用される加法性ガウス雑音の潜在的な影響を考慮に入れた判定境界に基づいて、前記受信信号のそれぞれの受信値を対応する変調コンステレーションの前記点に関連づけることからなるステップを備え、前記加法性ガウス雑音は前記点に関連する生成面によって表現され、前記位相シフトは前記変調によって規定される対称性に基づいたある角度の回転によって表現され、それによって、前記生成領域によって掃引された面を規定し、前記境界は、前記掃引された面が変調コンステレーションにおける対応する点に関連する判定領域にほぼ属するように選択されるために、前記変調の少なくとも１つの位相特性および／または振幅特性に基づいてプロットされ、それによって、対応する判定領域と呼ばれる受信空間の一部分をコンステレーションに存在する前記それぞれの点に関連づける。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
伝送路を通じて受信されたディジタル信号を復調する方法であって、判定領域と呼ばれる受信空間の対応する部分を変調コンステレーションに存在するそれぞれの点に関連づけるために、変調の少なくとも１つの位相特性および／または振幅特性の関数としてプロットされた判定境界の関数として、前記受信された信号のそれぞれの受信された値が変調コンステレーションにおける対応する前記点に関連づけられるステップを備えており、
加法性ガウス雑音の潜在的な影響を表わす生成領域であって、前記点を取り囲んでいる少なくとも１つの生成領域を、前記変調コンステレーションに存在する前記点のうちの少なくとも１つの点に関連づけるステップと、
前記受信空間において、前記変調によって規定された対称性に依存するある角度だけ前記生成領域を回転させ、それによって、前記点における位相シフトの潜在的な影響を表わし、前記生成領域によってスキャンされた面を規定するステップと、
変調コンステレーションにおける対応する点に関連する前記判定領域に前記スキャンされた面が基本的に属するように選択された、前記回転によって規定された円の少なくとも円弧を含む少なくとも１つの境界を規定するステップと、
を備えたことを特徴とする復調方法。
【請求項２】
前記境界が、前記加法性ガウス雑音の変化の関数として可変であることを特徴とする請求項１に記載の復調方法。
【請求項３】
前記生成領域が円板を形成することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の復調方法。
【請求項４】
前記円板の半径が前記加法性ガウス雑音の標準偏差に比例することを特徴とする請求項３に記載の復調方法。
【請求項５】
前記円板の少なくとも１つが、前記変調コンステレーションにおける対応する点に中心を合わせられたことを特徴とする請求項３または請求項４に記載の復調方法。
【請求項６】
前記変調コンステレーションに存在する前記点のうちの少なくとも１つの点として、少なくとも２つの同心の生成領域が考慮に入れられることを特徴とする請求項１から請求項５までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項７】
前記境界の少なくとも１つが、前記スキャンされた面のエッジにほぼ対応する境界の少なくとも一部分と、前記変調コンステレーションによって規定される対称軸に対応する少なくとも１つの直線部分とを組み合わせたものであることを特徴とする請求項１から請求項６までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項８】
送信時のコンステレーションの修正をシミュレートするために、前記生成領域の少なくとも１つが、前記変調コンステレーションにおける対応する点に中心を合わせられないことを特徴とする請求項１から請求項７までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項９】
位相シフトの潜在的影響の関数として適合された少なくとも１つの境界に関連する点が、好ましくは、少なくとも、前記受信空間の中心から最も遠いコンステレーションにおける点からなることを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１０】
前記変調コンステレーションが、直交振幅変調に対応することを特徴とする請求項１から請求項９までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１１】
受信機が単一センサー受信機であり、かつ、前記受信空間がフレネル平面であることを特徴とする請求項１０に記載の復調方法。
【請求項１２】
図５、図１１、または、図１３に示されるような境界が使用されることを特徴とする請求項１から請求項１１までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１３】
前記受信された信号が複数搬送波信号であることを特徴とする請求項１から請求項１２までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１４】
前記受信された信号が単一搬送波信号であることを特徴とする請求項１から請求項１２までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１５】
前記受信される信号がバーストとして送信されることを特徴とする請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１６】
位相同期ループにおいて位相をラッチするときに使用されることを特徴とする請求項１から請求項１５までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１７】
位相同期ループがラッチされた後、少なくとも大きな位相雑音の存在下において、連続受信状態で使用されることを特徴とする請求項１から請求項１６までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１８】
予め定められたしきい値よりも大きい加法性ガウス雑音の存在下において、前記位相雑音の潜在的影響を前記境界が無視することを特徴とする請求項１から請求項１７までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項１９】
前記受信された値を、前記コンスタレーションに存在する前記点の間の距離を最大にするように構成された従来の境界と呼ばれる境界の第１の集合と比較し、それによって、前記受信された値に対応する送信された点に対して第１の判定をするステップと、
前記コンスタレーションの中心に関して、受信された値の振幅を測定するステップと、
信号対雑音比を測定するステップと、
前記振幅および前記信号対雑音比の関数として、前記第１の判定を修正することができ、そのために、位相シフトの潜在的影響を考慮に入れた前記境界に基づいて、第２の判定をするステップと、
適切であれば、前記受信された値の角度位置の測定値の関数として、前記変調コンスタレーションに存在する少なくとも２つの点の間のあいまいさを取り除くステップと、
を備えたことを特徴とする請求項１から請求項１８までのいずれかに記載の復調方法。
【請求項２０】
変調コンステレーションを用いてディジタル信号を変調する方法であって、
前記変調コンステレーションに存在するいくつかの点のうちの少なくとも１つの点の位置が、この点に対する位相回転の潜在的な影響を考慮に入れて選択されており、それによって、前記位相回転を発生させるかもしれない伝送路を通じて送信されたときに、対応する受信値が正しく復調される確率を増加させることを特徴とする方法。
【請求項２１】
伝送路を通じて受信されるディジタル信号の受信機であって、変調コンステレーションに存在するそれぞれの点を、対応する判定領域と呼ばれる受信空間の部分に関連づけるために、変調の少なくとも１つの位相特性および／または振幅特性の関数としてプロットされた判定境界の関数として、前記変調コンステレーションにおける対応する点を前記受信された信号のそれぞれの受信された値に関連づける手段を備えた復調手段を備え、
前記受信機が、第１に、変調コンステレーションにおける前記点のうちの少なくとも１つの点に対する位相シフトの潜在的な影響を考慮に入れ、かつ、第２に、前記点に適用される加法性ガウス雑音の潜在的な影響を考慮に入れて、前記境界の少なくとも１つを修正する手段を備え、
前記加法性ガウス雑音が、前記点に関連する生成面によって表現され、前記位相シフトが、前記変調によって規定される対称性に依存したある角度の回転によって表現され、それによって、前記生成領域によってスキャンされた面を規定し、
前記境界が、前記スキャンされた面が変調コンステレーションにおける対応する点に関連する前記判定領域にほぼ属するように選択され、かつ、円の少なくとも円弧を含むものである、
ことを特徴とする受信機。
【請求項２２】
請求項１から請求項１９までのいずれかに記載の復調方法を用いたことを特徴とする請求項２１に記載の受信機。
【請求項２３】
少なくとも１つの送信機から少なくとも１つの受信機へ少なくとも１つのディジタル信号を送信するためのシステムであって、
前記システムが、第１に、変調コンステレーションにおける点のうちの少なくとも１つの点に対する位相シフトの潜在的影響を考慮に入れ、かつ、第２に、前記点に適用される加法性ガウス雑音の潜在的影響を考慮に入れて、送信時の変調コンステレーションを修正する手段および／または受信時の対応する判定境界を修正する手段を使用し、
前記加法性ガウス雑音が前記点に関連する生成面によって表現され、前記位相シフトが前記変調によって規定される対称性に依存したある角度の回転によって表現され、それによって、前記生成領域によってスキャンされた面を規定し、
前記境界が、前記スキャンされた面が変調コンステレーションにおける対応する点に関連する判定領域にほぼ属するように選択され、かつ、円の少なくとも円弧を含む、
ことを特徴とするシステム。
【請求項２４】
変調コンステレーションを用いたディジタル信号であって、
前記変調コンステレーションに存在するいくつかの点のうちの少なくとも１つの点の位置が、この点に対する位相回転の潜在的な影響を考慮に入れて選択され、それによって、前記位相回転を発生させるかもしれない伝送路を通じて送信された後に、対応する受信された値が正しく復調される確率を増加させることを特徴とするディジタル信号。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、とりわけ位相雑音の存在下において、ディジタル信号を送信することに関する。より詳細には、本発明はそのような信号の復調を改善することに関し、とりわけ、同期システムがラッチするのを最適化し、かつ、この同期システムがアンラッチした状態になる確率を減少させることに関する。
【０００２】
本発明はきわめて多くの技術分野に応用され、とりわけ、直交振幅変調（ＱＡＭ）の場合において、状態の数に関係なく、単一搬送波信号および複数搬送波信号に使用される。本発明は、とりわけ、バーストモードによる送信に有益である。
【背景技術】
【０００３】
電気通信において開発されたシステムは、きわめて多くの数の状態を有する変調を用いて、ますます高い周波数で動作する。したがって、周波数偏移を制御する局部発振器の品質が技術的な鍵となる。これらのシステムの周波数が増加するにつれて、良好な周波数安定性を備えて位相雑音が小さな発振器を設計することは技術的により難しくなる。
【０００４】
したがって、位相同期ループの動作を最適化し、それによって、一般に入手可能な種類のハイパー周波数発振器によって発生するシステム性能の低下に帰因する問題を克服することが試みられている。
【０００５】
一般的に、復調とは、受信された値を、使用された変調コンステレーションを考慮に入れた空間に配置することからなる。この空間は、判定境界によって規定されるいくつかの判定領域に分割される。それぞれの領域は、最も確からしいと考えられるコンステレーション状態の１つに割り付けられ、受信された値がこの領域に配置されると、このコンステレーション状態が復調結果として選択される。
【０００６】
単一センサー受信機において受信されるＱＡＭ変調の例を以下に挙げる。受信空間は、この場合、フレネル平面（Ｉ／Ｑ平面）である。この２次元の例は、本発明の最先端技術および特徴をうまく説明するものである。しかしながら、２次元よりも大きな空間を恐らくは使用するその他の変調方式に本発明を同じように適用できることはきわめて明白なことである。同様に、複数センサー受信機の使用は、２次元よりも大きな受信空間を規定することができる。
【０００７】
したがって、ＱＡＭ方式ディジタル変調技術は、ＱＡＭ１６変調という特定の場合に図１に示されるような形態を有するＩ／Ｑ平面において一般的に表現される、単一センサー受信機における変調コンステレーションを用いることに基づいたものである。（第１象限だけが示される。その他の３つの象限は、対称性からすぐに演繹される。）
【０００８】
変調点１１は、お互いから等しい距離を置いて一様に分布する。変調は、この場合、コンステレーションに存在する有効な１６個の点の中から１つの点１４を選択することからなる。様々な妨害の影響を受ける伝送路を通じて送信された後に受信された値１２は、しばしば、理想点１４から大きくずれている（１３）。
【０００９】
したがって、復調操作は、受信された値１２を最も確からしい送信された点１４に関連づけることからなる。これは、Ｉ軸およびＱ軸に平行であり、距離を最大にする復調境界１５を規定することによってなされる（受信された値１２は、最も近い点１４に対応すると考えられる）。それによって、これらの境界１５は区画１６を規定し、それぞれの区画が変調コンステレーションにおける点１４に関連づけられる。
【００１０】
この技術は、加法性ガウス雑音を克服する比較的に有効な手段を提供する。他方において、とりわけ、周波数オフセットの存在下において、あるいは、大きな位相雑音の存在下において位相をラッチする同期システムにおける場合のように、大きな位相誤差の存在下においては誤りが発生することがある。例えば、位相シフト１７は復調誤りにつながり、受信された値１８は、点１９に対応すると見なされ、点１４に対応するとは見なされない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
とりわけ、本発明の１つの目的は、最先端技術におけるこの欠点を克服することである。
【００１２】
より正確には、本発明の１つの目的は、従来の技術を用いるよりも効率的に周波数オフセットの影響を減少させることのできる復調技術を提供することである。
【００１３】
そのために、本発明の１つの目的は、とりわけ、周波数オフセットの存在下において、同期システムのより速いラッチを可能にするような技術を提供することである。
【００１４】
当然ながら、もう１つの目的は、同期システムがアンラッチした状態になる確率を減少させるような技術を提供することである。
【００１５】
本発明のさらなる目的は、ハイパー周波数発振器を変更することを何ら必要とすることなく、とりわけ、一般に使用される受信機において実施するのが容易でコストのかからないような技術を提供することである。
【００１６】
１つの独特な特徴を有する本発明のさらなる目的は、適応性があり、かつ、伝送路において発生するあらゆる妨害（位相雑音または加法性ガウス雑音）を考慮に入れたような技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
以下においてより明らかとなるこれらのそしてその他の目的は、伝送路を通じて受信されたディジタル信号を復調する方法を用いて達成され、この方法は、対応する判定領域を変調コンステレーションに存在するそれぞれの点に関連づけるために、変調の少なくとも１つの位相特性および／または振幅特性の関数としてプロットされた判定境界の関数として、前記受信された信号のそれぞれの受信された値が変調コンステレーションにおける対応する前記点に関連づけられるステップを備える。
【００１８】
本発明によれば、このプロセスは、
加法性ガウス雑音の潜在的な影響を表わす生成領域であって、前記点を取り囲む少なくとも１つの生成領域を、前記変調コンステレーションに存在する前記点のうちの少なくとも１つの点に関連づけるステップと、
前記受信空間において、前記変調によって規定された対称性に依存するある角度だけ前記生成領域を回転させ、それによって、前記点における位相シフトの潜在的な影響を表わしている、前記生成領域によってスキャンされた面を規定するステップと、
前記スキャンされた面が変調コンステレーションにおける対応する点に関連する前記判定領域に基本的に属するように選択された少なくとも１つの境界を規定するステップと
を備える。
【００１９】
したがって、本発明は、第１に、ある条件下においては、位相誤差が受信された信号点を、それに対応する送信された点から大きくシフトさせる可能性があることを考慮に入れ、かつ、第２に、受信された信号が加法性ガウス雑音（白色雑音および／または色雑音）によって歪む可能性があることを考慮に入れて、従来の変調境界（通常、変調コンステレーションに存在する点からの距離を最小にする）を修正することを提案するものである。
【００２０】
したがって、当然ながら、この受信された点は、コンステレーションに存在する最も近い点に整然と割り付けられるのではなく、潜在的な位相シフトを考慮に入れて、最も確からしい点に割り付けられることが提案される。
【００２１】
この特徴によれば、本発明は、送信時においては特別な処理を何ら必要としないことに注意されたい（やがて、都合の良い変調プロセスが提案されるかもしれないが）。したがって、同じ信号は、第１に、従来の受信機によって処理されてもよく、第２に、本発明による復調プロセスを用いた受信機によって、誤り率および／またはラッチレートの点でより効率的に処理されてもよい。
【００２２】
しかしながら、本発明を実施する受信機は、送信に関する特徴（使用されるコンステレーションの構造）および受信に関する特徴（ガウス雑音）を考慮に入れることがわかるだろう。
【００２３】
本発明の好ましい一実施形態によれば、前記判定境界は、Ｉ／Ｑ平面にプロットされ、それによって、前記Ｉ／Ｑ平面の一部分に対応する判定領域を、変調コンステレーションに存在する前記点のそれぞれに関連づける。当然ながら、同様のアプローチが他の実施形態に適用されてもよい。
【００２４】
好ましくは、この場合には、前記境界は、前記加法性ガウス雑音の変化の関数として可変である。したがって、受信条件に応じて、復調を最適化することができる。
【００２５】
有利には、前記生成領域は円板を形成し、その半径は、例えば、前記加法性ガウス雑音の標準偏差に比例するものであってもよい。
【００２６】
好ましくは、前記円板の少なくとも１つは前記変調コンステレーションにおける対応する点に中心を合わせられる。
【００２７】
有利には、前記変調コンステレーションに存在する前記点のうちの少なくとも１つの点に対して少なくとも１つの境界をトレースするために、少なくとも２つの同心の生成領域が考慮に入れられる。
【００２８】
特定の一実施形態によれば、前記境界の少なくとも１つは、前記スキャンされた面のエッジにほぼ対応する境界の少なくとも一部分と、前記変調コンステレーションによって規定される対称軸に対応する少なくとも１つの直線部分とを組み合わせたものである。
【００２９】
本発明の好都合な一実施形態によれば、送信時のコンステレーションの修正をシミュレートするために、前記生成領域の少なくとも１つは、前記変調コンステレーションにおける対応する点に中心を合わせられない。
【００３０】
位相シフトの潜在的影響の関数として適合された少なくとも１つの境界に関連する点は、好ましくは、少なくとも、前記Ｉ／Ｑ平面の中心から最も遠いコンステレーションにおける点からなる。
【００３１】
これらは位相誤差に最も敏感な点である。したがって、簡略化された実施形態においては、関係するのは、それらの点だけであると考えてもよい。
【００３２】
好ましい一実施形態によれば、前記変調コンステレーションは、直交振幅変調（ＱＡＭ）に対応する。
【００３３】
特に、図５、図１１、または、図１３に示されるような境界は、有利には、ＱＡＭ変調１６の場合に使用される。（これらの境界を数学的に説明するのは面倒であり、かつ、非能率的なことであるが図面からはすぐに理解することができる。このことが対応する請求項において、例外的に、図面を参照する理由である。）
【００３４】
特定の実施形態によれば、前記受信された信号は、複数搬送波信号であってもよく、あるいは、単一搬送波信号であってもよい。とりわけ、前記受信される信号はバーストとして送信される信号であってもよく、その場合には、本発明はとりわけ都合が良い。
【００３５】
本発明による復調プロセスは、有利には、位相同期ループにおいて位相をラッチするときに使用される。
【００３６】
また、本発明による復調プロセスは、有利には、位相同期ループがラッチされた後、どんな時にも、あるいは、少なくとも、大きな位相雑音の存在下において、連続受信状態で使用される。
【００３７】
本発明の好ましい一実施形態によれば、加法性ガウス雑音が予め定められたしきい値よりも大きい場合、前記境界は、前記位相雑音の潜在的影響を無視しようとする。この結果は従来のコンステレーションとなる。
【００３８】
特定の一実施形態によれば、本発明によるプロセスは、
前記受信された値を、前記コンスタレーションに存在する前記点の間の距離を最大にするように構成された従来の境界と呼ばれる境界の第１の集合と比較し、それによって、前記受信された値に対応する送信された点に対して第１の判定をするステップと、
前記コンスタレーションの中心に関して、受信された値の振幅を測定するステップと、
信号対雑音比を測定するステップと、
前記振幅および前記信号対雑音比の関数として、前記第１の判定を場合によっては修正し、そのために、位相シフトの潜在的影響を考慮に入れた前記境界に基づいて、第２の判定をするステップと、
妥当であれば、前記受信された値の角度位置の測定値の関数として、前記変調コンスタレーションに存在する少なくとも２つの点の間のあいまいさを取り除くステップと、
を備える。
【００３９】
さらに、本発明は、変調コンステレーションを用いたディジタル信号のための変調プロセスに関し、この変調プロセスによれば、前記変調コンステレーションに存在する点のうちの少なくとも１つの点の位置は、この点に対する位相回転の潜在的影響を考慮に入れて選択され、それによって、前記位相回転を発生させるかもしれない伝送路を通じて送信された後に、対応する受信された値が正しく復調される確率を増加させる。
【００４０】
繰り返すと、本発明の目的は、位相誤差の潜在的影響を考慮に入れることである。しかしながら、この場合には、受信時のより良好な復調品質を得るために、この影響が予測される。
【００４１】
上述した変調プロセスおよび復調プロセスを同じシステムで実施することは、可能ではあるが強制はされない。
【００４２】
さらに、本発明は、上述した復調プロセスを用いた、伝送路を通じて受信されるディジタル信号の受信機に関する。この種の受信機は、変調コンステレーションに存在するそれぞれの点を、対応する判定領域に関連づけるために、前記変調の少なくとも１つの位相特性および／または振幅特性の関数としてプロットされた判定境界の関数として、前記変調コンステレーションにおける対応する点を前記受信された信号のそれぞれの受信された値に関連づける手段を備えた復調手段を備える。
【００４３】
本発明によれば、前記境界の少なくとも１つは、第１に、変調コンステレーションにおける前記点のうちの少なくとも１つの点に対する位相シフトの潜在的影響を考慮に入れ、かつ、第２に、前記点に適用される加法性ガウス雑音の潜在的影響を考慮に入れて、適合され、前記加法性ガウス雑音は、前記点に関連する生成面によって表現され、前記位相シフトは、前記変調によって規定される対称性に依存したある角度の回転によって表現され、それによって、前記生成領域によってスキャンされた面を規定し、前記境界は、前記スキャンされた面が変調コンステレーションにおける対応する点に関連する判定領域にほぼ属するように選択される。
【００４４】
さらに、本発明は、少なくとも１つの送信機から少なくとも１つの受信機へ少なくとも１つのディジタル信号を送信するためのシステムに関し、前記システムは、第１に、変調コンステレーションにおける点のうちの少なくとも１つの点に対する位相シフトの潜在的影響を考慮に入れ、かつ、第２に、前記点に適用される加法性ガウス雑音の潜在的影響を考慮に入れて、送信時および／または受信時の変調コンステレーションを修正する手段および／または対応する判定境界を修正する手段を使用し、前記加法性ガウス雑音は前記点に関連する生成面によって表現され、前記位相シフトは前記変調によって規定される対称性に依存したある角度の回転によって表現され、それによって、前記生成領域によってスキャンされた面を規定し、前記境界は、前記スキャンされた領域が変調コンステレーションにおける対応する点に関連する判定領域にほぼ属するように選択される。
【００４５】
最後に、本発明は、さらに、変調コンステレーションを用いたディジタル信号に関し、点のうちの少なくとも１つの点の位置は、この点に対する位相回転の潜在的影響を考慮に入れて選択され、それによって、前記位相回転を発生させるかもしれない伝送路を通じて送信された後に、対応する受信された値が正しく復調される確率を増加させる。
【００４６】
本発明のその他の特徴および利点が単なる説明のための例として以下に記述された本発明の好ましい実施形態および添付の図面から明らかとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
１−同期システムの構造
図２は、レート（Ｔ）のフィードバック（ＦＢ）構造および事前抽出に基づいた最大尤度判定法（ＭＬ）を適用することによって得られる有向判定（ＤＤ）アルゴリズムを用いた受信機のディジタル搬送波同期システムを備えた実施形態の例を示す。
【００４８】
システムの構造は、位相誤差に関する事後最大尤度判定法（１）から導き出すことに基づくものである（わかりやすくするために、この特許出願明細書に記載されるすべての文献は、添付書類１にまとめてある）。このシステムは、ＤＤＭＬＦＢＴと呼ばれ、図２に示されるように、３つの構成要素、位相検出器２１、フィードバックフィルター２２、および、積分器２３からなる。
【００４９】
しかしながら、本発明による方法は、受信シンボル推定値を使用する有向判定アルゴリズムに基づいたあらゆるディジタル搬送波同期システムに適用することができる。
【００５０】
この図２におけるその他の構成要素については、それ自体がよく知られているので詳細には説明しない。送信された信号ｓ（ｔ）は、伝送路２４を通じて送信された後、ｒ（ｔ）として受信される。この受信された信号は、サンプリングされ（２５）、そして、積分器２３によって制御される乗算器２６を用いて復調される。実部（２７）および虚部（２８）が復調信号ｗ（ｋ）から分離される。それらは、元々のコンステレーション（２９、２１０）と比較するのに使用することができ、位相検出器２１に入力される。
【００５１】
本発明に関係する範囲内においてとりわけ関心のある位相検出器２１の役割は、位相誤差を表現する情報を提供することである。そして、この情報は、その信号に対してなされるべき位相補正
【数１】
2004528781.tif 000003
を生成するために、ループにおいて、フィルタリングされ（２２）、そして、積分される（２３）。
【００５２】
１．１  位相検出器
位相検出器２１は、フィードバック構造の中枢であり、位相補正されたサンプルｗ（ｋ）＝ｒ（ｋ）ｅ-jeと、位相基準として使用される推定シンボル
【数２】
2004528781.tif 000004
との間の残留誤差を評価することができなければならない。この推定シンボルは、使用される変調に関係するコンステレーションＣ0の従来の判定境界Ｆ0をシンボルｗ（ｋ）に適用することによって得られる。
【００５３】
位相検出器２１は、最大尤度判定法を適用することによって得られるそれの特性ε（φ）によって規定されてもよく、また、例えば、以下の式［２］によって定められてもよい。
【数３】
2004528781.tif 000005
ここで、ｃｓｇｎ（ｘ）＝ｓｇｎ［Ｒｅ［ｘ］＋ｊｓｇｎ［Ｉｍ［ｘ］］
【００５４】
Ｄ．Ｍｏｔｔｉｅｒ［１］によってなされた位相検出器の特性の研究によれば、ＱＡＭ方式変調の場合、検出器の良好な特性を得るためには、検出器ε4（ｋ）を選択することになる。したがって、以下においては、この検出器がＱＡＭ１６に関連する例として使用される。しかしながら、以下に述べるプロセスは、選択された検出器の種類に関係なく、また、コンステレーションＱＡＭの次数に関係なく、同じように適用することができる。
【００５５】
ＱＡＭ１６に関連する選択された検出器の特性が、信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図３に示される。推定シンボル
【数４】
2004528781.tif 000006
を生成するのに使用される判定装置は、ＱＡＭ１６に関するコンステレーションＣ0の従来の判定境界Ｆ0を使用する。この特性は、位相検出器の以下の固有の特性を引き出す。
それの期間：ε（φ）＝ε（φ＋ｋ・π／２）、ｋ∈ｚ。この特性は、位相がｋ・π／２だけ回転したときのＱＡＭコンステレーションの不変性の結果として得られる。とりわけ、このことは、使用される変調のただ１つの象限だけを考えることを可能にする。
それの誤りラッチ点：なし。検出器からの出力が相殺し、それの傾きの符号が原点における傾きの符号と同じであり、かつ、位相誤差がゼロでない場合に、誤りラッチ点が存在する。
それの線形範囲３１：０．２ラジアン（１１．５°）。特性の原点における線形範囲内において、検出器は位相誤差を表現する情報ε（φ）を出力する。したがって、線形位相の長さが増加するにつれて、ますます、検出器は大きな位相誤差を検出できるようになる。したがって、このことは、位相雑音の存在下において、同期システムがアンラッチした状態になる確率を減少させる手段を提供する。さらに、線形範囲の大きさは周波数オフセットの存在下におけるフィードバックラッチ能力を定める。
それの利得Ｋd＝１．２。検出器の利得は、原点における線形範囲の傾きであると規定される。Ｋdの値が増加するにつれて、ますます、ε（φ）の値は、位相誤差を表現する一義的な情報を表現する。
【００５６】
位相検出器は、入力信号の雑音レベルに敏感なものである。雑音が増加すれば、それの線形範囲およびそれの利得は、減少する。また他方において、場合によっては、雑音は、誤りラッチ点が発生する確率を最小化する。
【００５７】
ループの特徴付け
検出器の利得Ｋdおよび積分器の利得Ｋoが正規化されると仮定すると、推定位相更新関係式は以下のように記述される。
【数５】
2004528781.tif 000007
ここで、αおよびβはフィードバックフィルターの正の係数である。
【００５８】
一般的に、搬送波回復システムは二次フィードバック構造［３］を使用する。その理由はこの構造が以下で説明されるいくつかの例において使用されるからであり、繰り返しになるが、この構造を使用することに限定するものではない。
【００５９】
この場合、閉ループ伝達関数は以下の式によって表現することができる。
【数６】
2004528781.tif 000008
【００６０】
二次フィードバックループの構造は、αおよびβよりも有意な２つのパラメータによって規定することができる。減衰定数ξは推定位相曲線
【数７】
2004528781.tif 000009
の振動を定める安定性パラメータである。ループが安定していることを保証するために、通常、ξ＝０．７０７［４］と仮定される。さらに、使用されるパラメータはシンボルＴsの期間に関して正規化されたループＢjの等価雑音単側波帯である。ＢjＴsの値が増加するにつれて、ラッチ速度が増加するが、同時に、ループは、より雑音のある推定値
【数８】
2004528781.tif 000010
を生成する。
【００６１】
Ｂ1Ｔsの式は、以下のように規定される。
【数９】
2004528781.tif 000011
【００６２】
係数αおよびβは、以下のように、ループパラメータから推定される。
【数１０】
2004528781.tif 000012
【００６３】
ラッチモードにおいてコンステレーションＣ0および判定境界Ｆ0に基づいた判定装置を用いた従来の方法の性能が、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、表１に与えられる。ラッチ時間は、周波数オフセット
【数１１】
2004528781.tif 000013
の場合において、かつ、正規化された等価雑音帯域Ｂ1Ｔsの様々な値に対して、測定された。上述したように、Ｂ1Ｔsが増加するにつれて、ラッチ時間は減少する。
【００６４】
【表１】
2004528781.tif 000014
【００６５】
［本発明の説明］
同じ条件で数値結果が得られるように、修正に関する例は表２に示されるパラメータを使用する。当然ながら、これは、限定するものではない例である。
【００６６】
【表２】
2004528781.tif 000015
【００６７】
２．１  第１の実施形態：判定境界の修正
位相誤差に対する許容範囲は、コンステレーションＣ0における少なくともいくつかのシンボルに対して判定境界を修正することによって改善することができる。有利には、判定境界に対するあらゆる修正は、ガウス雑音に対する許容範囲と位相誤差に対する許容範囲とを妥協させた結果として得られるものである。
【００６８】
２．１．１  原理
２．１．１．１  一般原理（図４）
図４は、本発明の実施形態の一般原理を説明する簡略化されたブロック図を示す。
【００６９】
考えている点（図５参照）に加法性ガウス雑音の潜在的影響を表現する少なくとも１つの生成領域（５５）が、コンステレーションに存在するそれぞれの点（あるいは、少なくともいくつかの点、この場合、好ましくは、少なくともコンステレーションの外側の点）に関連づけられる（４１）。
【００７０】
この生成領域５５は、円であるが、その他の形状を考えてもよい。この場合、円の半径は、有利には、加法性ガウス雑音４２の標準偏差σの関数である。すなわち、システムはガウス雑音レベル４２の関数として適応性を有する（当然ながら、簡略化されたものにおいては、標準的な状況に対応するように、境界が固定されてもよい）。
【００７１】
加法性雑音に関する情報は、よく知られている様々な方法によって、例えば、信号が送信されない期間に、あるいは、基準信号（受信機にはわかる）が送信された期間に受信された信号を解析することによって得ることができる。
【００７２】
有利には、境界を最適化するために、いくつかの生成領域５６、５７（図５）（例えば、半径σおよび２σを有する円に対応する２つの生成領域）が少なくともいくつかの点に対して考慮される。
【００７３】
それらの円は同心であってもよく、あるいは同心でなくてもよい。
【００７４】
生成領域は、コンステレーションにおける点を中心にするものであってもよく、あるいは、点からずれたもの（第３の実施形態）であってもよい。
【００７５】
これらの生成領域が得られると、位相回転の潜在的影響を表現するスキャン面５９を規定するために、回転５８がそれらの生成領域に適用される（４３）。この回転は生成領域に適用されるので、スキャン面は、第１に、加法性ガウス雑音の影響を表現し、そして、第２に、位相回転の影響を表現する。
【００７６】
それぞれの生成領域に適用される回転範囲は、そのコンステレーションによって生じる対称性に依存する。したがって、図５に示される例を参照すると、点５１および５２はπ／２だけ回転させられる。他方において、いずれも同一半径上に存在する点５３および５４はπ／４だけ回転させられる。
【００７７】
したがって、結果として、スキャン面のエッジに対応する円５１０１、５１０２、５１０３の一部分からなる一連の点がプロットされる。
【００７８】
これらの要素に基づいて、適応性のある境界５１１が規定され（４４）、それは、位相雑音の存在下において、より効率的な復調を可能にするものであり、すなわち、とりわけ、同期システムのより良好なラッチを可能にするものである。したがって、例えば、受信された値５１２は、点５２に正しく関連づけられるが、従来の技術によれば、点５３に間違って関連づけられる。
【００７９】
境界は、円５１０１、５１０２、５１０３の円弧、コンステレーションに存在する点またはシンボル間に存在する中間平面に対応する直線５１３１、５１３２に基づいて形成される。
【００８０】
当然ながら、これらの境界は少しばかり修正されてもよい。例えば、実施するのを簡単にするのであれば、円の円弧のすべてかまたはいくつかを直線にすることを決定してもよい。
【００８１】
詳細な例（図５）
図５は、信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合におけるこの種の妥協の実施形態を示す。コンステレーションＣ0の第１象限に存在するシンボルは点（＋ａ，＋ａ）、点（＋３ａ，＋ａ）、点（＋ａ，＋３ａ）、および、点（＋３ａ，＋３ａ）によって表現され、ここで、ａ＝１／√１０であり、ａは、エネルギー正規化係数である。
【００８２】
加法性白色ガウス雑音（ＢＢＡＧ）の存在下における位相誤差を考慮に入れて受信シンボルを推定するために、円の円弧と、コンステレーションの中心から同じ距離に配置されたシンボル間に存在する中間平面とによって範囲を定められる判定領域を規定する。これらの新しい領域は、位相誤差の存在下において、シンボルを円に沿って移動させた結果として得られる。
【００８３】
例えば、コンステレーションシンボルに中心がある円の半径はｒ＝σ、および、ｒ＝２σであり、ここで、σは加法性ガウス雑音の標準偏差である（α・σのような種類のその他の値が使用されてもよい）。ガウス雑音によって影響を受けるシンボルが半径σを有する円の中に存在する確率は約９０％である。したがって、判定境界は、可能であれば、位相誤差に対する許容範囲が、半径σを有する円または半径２σを有する円の中に含まれるすべての雑音のあるシンボルに対して最大となるように、適合される。
【００８４】
修正された境界は、とりわけ、位相誤差に最も敏感なコンステレーションの外側にあるシンボルに関してなされる判定に影響を及ぼすことがわかる。
【００８５】
しかしながら、この原理の適用には限界があることに注意されたい。すなわち、ガウス雑音の標準偏差の最大値はａ／２よりも小さくなければならない（ここで、２ａは、シンボル間の最小距離である）。この適用限界は、ＱＡＭ１６の場合においては１６ｄＢの最小信号対雑音比によって表現される。
【００８６】
２．１．３  実施例
この原理に基づいた復調の実行は、図６に示されるように、２つの異なる部分に分けることができる。
【００８７】
第１のステップは、最も近いコンステレーションＣ0のシンボル
【数１２】
2004528781.tif 000016
を受信シンボルｗ（ｋ）に関連づける従来の復調６１（図１に基づいた）からなり、これは、従来の境界Ｆ0に関して判定することに等しい。
【００８８】
第２のステップは、ＭAによって表現されるアルゴリズム６２を適用することからなり、従来の復調
【数１３】
2004528781.tif 000017
の結果および受信シンボルｗ（ｋ）に基づいて第２の判定を行う。このアルゴリズムは、コンステレーションのマッピング６３および信号対雑音比６４をパラメータとして使用する。そして、これらの２つのパラメータによって、Ｆ0ＭAによって表現され、かつ、図５において実線（５１０３、５１３２、５１０１、５１３１、５１０２）として示される第１の推定シンボル
【数１４】
2004528781.tif 000018
に対する修正済み判定境界を用いて、受信シンボルｗ（ｋ）に関する第２の判定を行ってもよい。
【００８９】
実際には、この手順を２つのステップとして実行することがより賢明である。なぜなら、第２のステップにおいては、アルゴリズムＭAに従って修正された境界を考えなければならず、かつ、第１のステップにおいて推定されたシンボル
【数１５】
2004528781.tif 000019
にしか関係しないからである。
【００９０】
考慮に入れなければならないものは、受信された値の大きさ、および、必要であれば、この値の位相シフト（同じ大きさを有する２つの考えられるシンボル間に何らかのあいまいさが存在すれば）だけである。
【００９１】
この操作の結果は、最終的な推定シンボル
【数１６】
2004528781.tif 000020
を出力する。受信シンボルｗ（ｋ）が第１の推定シンボル
【数１７】
2004528781.tif 000021
の修正済み判定領域に存在すれば、
【数１８】
2004528781.tif 000022
であり、存在しなければ、
【数１９】
2004528781.tif 000023
である。
【００９２】
２．１．４  検出器の特性
修正済み判定装置（Ｃ0、Ｆ0、ＭA）から出力される推定シンボル
【数２０】
2004528781.tif 000024
を使用する検出器の特性が、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図７に示される。
【００９３】
提案された方法の場合の線形範囲（３ラジアンまたは１７．２°）は、従来の方法の場合の線形範囲（２ラジアンまたは１１．５°）よりもわずかに大きいことがわかる。
【００９４】
２．１．５  性能
表３は、判定境界Ｆ0ＭAに関連づけられたコンステレーションＣ0を使用する修正済み判定装置に基づいた同期システムのラッチモード性能を示す。これらの性能は、周波数オフセット
【数２１】
2004528781.tif 000025
、信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢ、および、様々な値のＢ1Ｔsに対して得られたものである。
【００９５】
判定装置によって使用される境界の修正は、Ｂ1Ｔs＝５×１０-2の場合には、１／２．５に、また、Ｂ1Ｔs＝５×１０-3の場合には、１／４．５にラッチ時間を減少させることがわかる。
【００９６】
【表３】
2004528781.tif 000026
【００９７】
２．２  第２の実施形態：送信時のコンステレーションの修正
２．２．１  原理
外側シンボルを位置（＋３ａ，＋３ａ）から位置（＋（３＋ｘ）ａ，＋（３＋ｘ）ａ）に移動すれば、このシンボルに関連づけられた位相誤差の許容範囲を増加させることができることに本発明人は気がついた。同様に、交差シンボルを位置（＋３ａ，＋ａ）および（＋ａ，＋３ａ）から対応する位置（＋（３−ｙ）ａ，＋ａ）および（＋ａ，＋（３−ｙ）ａ）に移動することによって、これらのシンボルに関連づけられた位相誤差の許容範囲が改善される。本発明人は、ｘおよびｙが、一定の正規化係数、ａ＝Ａ／√１０において、うまく機能することが可能であるためには、ｘおよびｙの値が以下の条件を満足しなければならないことを確認した。
６ｘ＋ｘ2＝６ｙ−ｙ2
【００９８】
添付資料２は対応する実例を記載している。
【００９９】
ｘおよびｙが小さな値の場合、この関係は、ｘ≒ｙによって近似されてもよい。いずれにしても、加法性ガウス雑音の存在下において性能をあまり低下させないために、小さな値を選択することにする。わかりやすいように、従来のコンステレーションＣ0と、図８に示される修正コンステレーションＣ1とを比較する。コンステレーションＣ1はｘ＝ｙ＝０．１を用いて定められた。したがって、このコンステレーションＣ1はそれの第１象限に存在するシンボル８１〜８４（＋ａ，＋ａ）、（＋２．９ａ，＋ａ）、（＋ａ，＋２．９ａ）、および、（＋３．１ａ，＋３．１ａ）によって規定される。シンボルの新しい位置は判定境界８５をわずかに修正することになり、その判定境界８５はコンステレーションＣ0の従来の境界Ｆ0に対して、Ｆ1によって表現されていることがわかる。
【０１００】
図９は、従来のコンステレーションＣ0および修正コンステレーションＣ1における様々なシンボルの位相誤差の許容範囲を表現する。図９は、許容範囲がコンステレーションＣ1の場合においてより良好であることを示している。
【０１０１】
２．２．２  位相検出器の特性
修正済み判定装置（Ｃ1、Ｆ1）から出力される推定シンボル
【数２２】
2004528781.tif 000027
を使用する検出器の特性が、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図１０に示される。
【０１０２】
提案された方法は、従来の方法（２ラジアンまたは１１．５°）よりも大きな線形範囲（２．３９ラジアンまたは１３．７°）を有する。
【０１０３】
２．２．３  性能
表４は、修正コンステレーションＣ1およびそれに対応する判定境界Ｆ1を用いた修正済み判定装置に基づいた同期システムのラッチモードにおける性能を示す。これらの性能は、Ｂ1Ｔsの様々な値に対して、周波数オフセットΔｆ0＝１３４ｋＨｚ、および、信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において得られた。
【０１０４】
【表４】
2004528781.tif 000028
【０１０５】
判定装置によって使用されるコンステレーションの修正は、Ｂ1Ｔs＝５×１０-2の場合の１／１．２からＢ1Ｔs＝５×１０-3の場合の１／１．８までラッチ時間を減少させる手段を提供することがわかる。
【０１０６】
２．３  第３の実施形態：これまでに説明した方法（コンステレーションおよび判定境界の修正）の組み合わせ
これまでに説明した２つの最適化、すなわち、判定境界およびコンステレーションの最適化を組み合わせることによって性能を改善することができる。
【０１０７】
２．３．１  第１の変形
２．３．１．１  原理
修正復調の考えられる第１の変形は、判定境界Ｆ1を有する修正コンステレーションＣ1と修正境界アルゴリズムＭAとの組み合わせである。そのようなコンステレーションの第１象限が、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図１１に示される。その結果として得られる判定境界１１１がＦ1ＭAによって表現される。
【０１０８】
２．３．１．２  検出器特性
図１２は、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、修正済み判定装置（Ｃ1、Ｆ1ＭA）から出力される推定シンボルｄ（ｋ）を使用する検出器の特性を示す。
【０１０９】
提案された方法の線形範囲（２．８９ラジアンまたは１６．６°）は、従来の方法の線形範囲（２ラジアンまたは１１．５°）よりも大きいことがわかる。
【０１１０】
２．３．１．３  性能
表５は、修正コンステレーションＣ1および修正済み判定境界Ｆ1ＭAを用いた修正済み判定装置に基づいた同期システムのラッチモードにおける性能を示す。
これらの性能は、Ｂ1Ｔsの様々な値に対して、周波数オフセット
【数２３】
2004528781.tif 000029
、および、信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において得られた。
【０１１１】
判定装置によって使用されるコンステレーションの修正は、Ｂ1Ｔs＝５×１０-3の場合の１／３からＢ1Ｔs＝５×１０-2の場合の１／３．５までラッチ時間を減少させる手段を提供することがわかる。
【０１１２】
【表５】
2004528781.tif 000030
【０１１３】
２．３．２  第２の変形
２．３．２．１  原理
第２の変形は、ＭBによって表現されるアルゴリズムと組み合わせたコンステレーションＣ1を使用する。このアルゴリズムは、パラメータとして、使用されたコンステレーションではなく仮想コンステレーションを使用する点がアルゴリズムＭAと異なる。この仮想コンステレーションの作用は、半径σおよび２σを有する円の中心を仮想シンボルに合わせることであり、これは、アルゴリズムＭAを使用した場合に得られる判定境界を修正することになる。パラメータとして提供される仮想コンステレーションは、以下のシンボル（＋ａ，＋ａ）、（＋２．８ａ，＋ａ）、（＋ａ，＋２．８ａ）、および、（＋３．２ａ，＋３．２ａ）からなる。使用される判定境界１３１が図１３に示される。
【０１１４】
２．３．２．２  検出器特性
修正済み判定装置（Ｃ1、Ｆ1ＭB）から出力される推定シンボル
【数２４】
2004528781.tif 000031
を使用する検出器の特性が、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図１４に示される。
【０１１５】
提案された方法の線形範囲（２．８９ラジアンまたは１６．６°）は、従来の方法の線形範囲（２ラジアンまたは１１．５°）よりも大きいことがわかる。
【０１１６】
２．３．２．３  性能
表６は、修正コンステレーションＣ1および修正済み判定境界Ｆ1ＭＢを用いた修正済み判定装置に基づいた同期システムのラッチモードにおける性能を示す。これらの性能は、Ｂ1Ｔsの様々な値に対して、周波数オフセット
【数２５】
2004528781.tif 000032
、および、信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において得られた。
【０１１７】
【表６】
2004528781.tif 000033
【０１１８】
判定装置によって使用されるコンステレーションの修正は、Ｂ1Ｔs＝５×１０-3の場合の１／３からＢ1Ｔs＝５×１０-2の場合の１／５までラッチ時間を減少させる手段を提供することがわかる。
【０１１９】
２．４  行われた修正の結論
２．４．１  検出器特性
関連する判定装置に関係する位相検出器の線形範囲の大きさが表７に与えられる。
【０１２０】
【表７】
2004528781.tif 000034
【０１２１】
２．４．２  性能
表８は、シンボルスループット１／Ｔs＝６．８ＭＳ／ｓの関数として正規化された等価ＰＬＬ雑音帯域Ｂ1に基づいた周波数オフセット
【数２６】
2004528781.tif 000035
の場合において、研究された様々な判定装置の収集モードにおけるＰＬＬ性能を示す。
【０１２２】
【表８】
2004528781.tif 000036
【０１２３】
シミュレーション結果は、修正済み判定装置が使用された場合において、使用された等価雑音帯域に関係なく、ラッチ時間の大きな減少を示す。
【０１２４】
Ｂ1Ｔsが１０-2以下でありさえすれば、（Ｃ0、Ｆ0ＭA）方法が最も良いと思われる。他方において、（Ｃ1、Ｆ1ＭA）方法および（Ｃ1、Ｆ1ＭB）方法は、Ｂ1Ｔsがより大きな値である場合に、より良好なラッチ時間を提供する。
【０１２５】
さらに、トラッキングモードにおける様々な構成の性能に関する研究がなされた。（Ｃ0、Ｆ0）、（Ｃ1、Ｆ1）、（Ｃ1、Ｆ1ＭA）、および、（Ｃ1、Ｆ1ＭB）判定装置が使用される場合には、性能は、同じであることがわかった。他方において、（Ｃ0、Ｆ0ＭA）判定装置に結合された同期システムの性能は、トラッキングモードにおいては上述した４つの方法をわずかに下回る程度にしか最適化されない。
【０１２６】
３．復調機能の最適化
上述した判定装置は、また、復調システムにおいて使用された。ここで、様々な判定装置に結合され、かつ、位相雑音によって影響される局部発振器が使用される場合の復調器ＱＡＭ１６のガウスチャンネルの性能を説明する。搬送波が抽出された後にこの復調器に入力される雑音のある信号は、中心ガウス確率密度および分散
【数２７】
2004528781.tif 000037
を備えた残留位相誤差によって影響される。表９は、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、復調する前に存在した位相誤差の分散の様々な値に対して得られた性能をビット誤り率によって示す。
【０１２７】
【表９】
2004528781.tif 000038
【０１２８】
位相誤差の分散の値に隣接する*印は、この表のそれぞれの行において最も良い性能を有する判定装置を示す。
【０１２９】
結果を示すこの表は、考えられる３つの構成を示している。すなわち、
大きな分散の場合、修正済み判定装置は最も良い性能を有し、
中間から小さな分散の場合、コンステレーションＣ1の使用が良い妥協であり、
予想されたように、きわめて小さな分散値の場合における最も小さいビット誤り率が従来の判定システムによって得られる。
【０１３０】
さらに、大きな信号対雑音比Ｅs／Ｎo＝３０ｄＢの場合において、復調性能が研究された。表１０に示されるこれらの結果は、修正済み判定装置を使用することによって達成される性能の改善が信号対雑音比が大きい場合にとりわけ著しいことを示している。
【０１３１】
【表１０】
2004528781.tif 000039
【０１３２】
４．結論
搬送波回復および復調システムの最適化に使用される原理がＱＡＭ１６およびＤＤＭＬＦＢ−Ｔシステムの場合において説明された。
【０１３３】
しかしながら、これらの原理は、４よりも大きな次数を有するどのような直交振幅変調にも適用されてよく、また、どのような有向判定搬送波回復システムにも適用されてよい。
【０１３４】
さらに、強いガウス雑音に影響されるシステムの場合、コンステレーションの外側シンボルに関する判定境界を変更することがどんな場合にも可能であることに注意されたい。これらのシンボルは位相誤差に対してより敏感であり、その結果として、境界に対するこの簡単な変更が位相誤差の存在下におけるシステムの復調機能および同期機能を大きく改善する手段を提供する。
【０１３５】
［添付資料］
ＱＡＭ１６のためのエネルギーの正規化
【０１３６】
〈従来のＱＡＭ１６〉
第１象限に存在するシンボルは（＋ａ，＋ａ）、（＋３ａ，＋ａ）、（＋ａ，＋３ａ）である。コンステレーションに存在するシンボルのエネルギーを１に正規化するには、以下の式から得られるａの値を定めなければならない。すなわち、
（ａ2＋ａ2）＝（（３ａ）2＋（３ａ）2）＋２（（３ａ）2＋ａ2）＝４
したがって、
２ａ2＋１８ａ2＋２０ａ2＝４
そして、最終的に、
ａ＝１／√１０
となる。
【０１３７】
〈修正ＱＡＭ１６〉
第１象限に存在するシンボルが（ａ，ａ）、（ａ，ａ（３−ｙ））、（ａ（３−ｙ），ａ）、および、（ａ（３＋ｘ），ａ（３＋ｘ））であるような修正ＱＡＭ１６の場合を考える。ｘが既知である場合に、ａの値が従来のＱＡＭ１６の場合に使用された値と同じになるように、ｙの要求値を決定する。したがって、以下の式を解かなければならない。すなわち、
２ａ2＋１８ａ2＋２０ａ2＋２ａ2［６ｘ＋ｘ2−６ｙ＋ｙ2］＝４
【０１３８】
値ａを従来のＱＡＭ１６のために維持するためには、大括弧の中の項がゼロとなるようにｘおよびｙを選択しなければならない。これは以下の式の解を求めることを意味する。すなわち、
６ｘ＋ｘ2＝６ｙ−ｙ2
例：（＋３．１ａ，＋３．１ａ）に定められた外側シンボルの場合において、すなわち、ｘ＝０．１に対して、ｙの値はｙ＝０．１０３である。
【図面の簡単な説明】
【０１３９】
【図１】従来技術による変調コンステレーションＱＡＭ１６およびそれの復調原理を説明する図であり、すでに序文で説明した。
【図２】それ自体良く知られているディジタル同期システムのブロック図である。
【図３】従来技術において使用される技術に基づいた、Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合における、図２に示される検出器の特性を示す図である。
【図４】本発明の実施形態の概略模写図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に基づいて修正された判定境界を用いたコンステレーションＱＡＭ１６の第１象限を示す図である。
【図６】図５に示される境界を用いた復調の使用例を示す図である。
【図７】Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図５に判定境界を用いた位相検出器の特性を示す図である。
【図８】本発明に基づいて送信時に修正されたコンステレーションＱＡＭ１６の第１象限を示す図である。
【図９】従来のＱＡＭ１６コンステレーションの位相誤差に対する許容範囲と図８に示されるコンステレーションの位相誤差に対する許容範囲とを比較した図である。
【図１０】Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図８に示されるコンステレーションが使用された場合の位相検出器の特性を示す図である。
【図１１】図８に示されるように修正されたコンステレーションＱＡＭ１６の第１受信象限を示す図であり、本発明に基づいて修正された境界を備える。
【図１２】Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図１１に基づいて判定された場合の位相検出器の特性を示す図である。
【図１３】本発明に基づいて修正された境界を使用し、また、送信時のこのコンステレーションの修正をシミュレートすることを用いた、コンステレーションＱＡＭ１６の第１受信象限を示す図である。
【図１４】Ｅs／Ｎo＝１９ｄＢの場合において、図１３に基づいて判定された場合の位相検出器の特性を示す図である。
【図１】
2004528781.tif 000040
【図２】
2004528781.tif 000041
【図３】
2004528781.tif 000042
【図４】
2004528781.tif 000043
【図５】
2004528781.tif 000044
【図６】
2004528781.tif 000045
【図７】
2004528781.tif 000046
【図８】
2004528781.tif 000047
【図９】
2004528781.tif 000048
【図１０】
2004528781.tif 000049
【図１１】
2004528781.tif 000050
【図１２】
2004528781.tif 000051
【図１３】
2004528781.tif 000052
【図１４】
2004528781.tif 000053
【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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