(57)【要約】本発明の非制限的な代表的な実施態様において、ゴルフボールは無定形パターンに配置された多数のディンプルを含む表面を有する。本発明の追加の実施態様において、ゴルフボールは、間隔をあけた多数のディンプルを含む表面を有し、ここでそのディンプルは各々非円形を含み、及び実質的に均一の幅を有するランド部により間隔をあけられている。本発明の追加の実施態様において、ゴルフボールは、多数の非円形、複数側面形ディンプル、及び隣接するディンプル間に置かれた、実質的に一致する幅を有するランドにより形成される表面を有する。本発明の更にもう１つの別の実施態様において、ディンプルのある表面を有するゴルフボールを製造する代表的な方法が提供される。本方法は非円形ディンプルの無定形パターンを生成すること、及び次に無定形パターンをゴルフボールの表面に転写することを含む。
2004505735.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面上に無定形パターンに配置された多数のディンプルによって特徴付けられる前記表面を有するゴルフボール。
【請求項２】
ゴルフボールの該表面上にある隣接するディンプルの、選択されたいずれの部分集合も、該無定形のディンプルパターンの範囲内で唯一のものであることを更に特徴とする、請求項１に記載のゴルフボール。
【請求項３】
ゴルフボールの該表面上にある隣接するディンプルの、選択されたいずれの部分集合も、隣接するディンプルの他の隣接するいずれの部分集合に関して唯一のものであることを更に特徴とする、請求項１または２のいずれか一項に記載のゴルフボール。
【請求項４】
前記ゴルフボールのパターンが同型であることを更に特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載のゴルフボール。
【請求項５】
間隔をあけた多数のディンプルを特徴とする表面を有するゴルフボールであって、前記ディンプルの各々が非円形であることを、及び前記ディンプルは実質的に均一の幅を有するランド部により間隔をあけられていること、を更に特徴とするゴルフボール。
【請求項６】
各ディンプルが中心、及び少なくとも３つの識別可能な側面によって更に特徴付けられる、前記表面上の沈下部及び突出部
のうちの少なくとも１つが、多数あることによって前記ディンプルが特徴付けられることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載のゴルフボール。
【請求項７】
隣接するディンプルの間の中心から中心までの間隔がランダムであることを更に特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載のゴルフボール。
【請求項８】
非円形、複数側面形の多数のディンプル、及び隣接するディンプルの間に置かれた、実質的に一致した幅を有するランドにより形成される表面を有することを特徴とする、ゴルフボール。
【請求項９】
ディンプルのある表面を有するゴルフボールを製造する方法であって、
非円形ディンプルの無定形パターンを生成する工程；及び
前記パターンを前記ボール上に転写する工程
を特徴とする製造方法。
【請求項１０】
前記生成工程が前記無定形パターンを、制限付きボロノイきりばめ法から導き出すことを包含することを更に特徴とする、請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（産業上の利用分野）
本発明は、高められた性能を提供する非円形ディンプルの改善された無定形パターンを有するゴルフボールに関する。制限付きボロノイきりばめ法を用いてディンプルパターンをボール表面上に生成する方法もまた記してある。
【０００２】
（発明の背景）
ディンプルは、ボールの空気力学特性及び飛距離を改善するために、ゴルフボールの表面に提供される。ディンプルを採用する第一の目的はゴルフボール上の飛行中の抗力を減少することであり、それによりゴルフボールの飛行可能距離が増加する。特に抗力は、ボールの飛行とは反対の方向にゴルフボールに対して働く空気抵抗である。本質的に、ボールが空中を飛ぶとき、ディンプルはボールの前に乱気流を作り出し、これがボールの前後の圧力の差を減少する。結果として、作り出される乱気流が増加するために、ディンプルでおおわれる範囲が多いことが望ましく、これは結果としてボール上の抗力を減少し、ボールの飛行可能距離を増加する。
【０００３】
しかしながら、ディンプルが合理的で比較的均一な大きさ及び間隔であり、あるいはディンプル間のランド部が実質的に均一である場合にのみ、ディンプルでおおわれる範囲が多いことは飛距離にとって有益である。より小さいディンプルは、より大きいディンプルほど乱気流を生成するのに有効でないことが見出されており、及びより大きい寸法のディンプルは固定された乱気流の生成空間（即ちゴルフボールの表面）を最大化するのに非効率的である。同様に、細すぎるランド部は製造上の問題を引き起こす可能性があり、及び大きすぎるランド部はボール上のディンプルの表面積を最大化するのに非効果的である可能性があるため、ディンプル間の実質的に均一なランド部はまた望ましい可能性がある。さらに、ディンプルの大きさ、又はランド部の大きな変動はボールの空気力学特性に対して負の影響を与える可能性がある。結果として、合理的で、相対的に均一な大きさのディンプルにより、ゴルフボール上のディンプルの表面積を最大化することは望ましいであろう。
【０００４】
更にゴルフボール表面上のランダムなディンプルパターンは、ランダムでないディンプルパターンを有するゴルフボールより、抗力がより低くなるはずであることに、注目すべきである。例えば、ゴルフボール上の抗力は、ゴルフボール表面上のいかなる３つのディンプルの側面も直線状の配列を排除することにより減少できることが示されてきた（例えばアオヤマ（Ａｏｙａｍａ）への米国特許番号第４，９６０，２８１号）。換言すれば、ゴルフボール上のいずれかの３つのディンプルの側面の整列も、ボール前に作り出された乱気流を減少し、これはボールの飛行中に抗力を高める結果となる。結果としてゴルフボール上のディンプルパターンがランダムであるか、少なくともゴルフボール表面上のいかなる３つの隣接するディンプルの側面が直線状に配列しないことが有用であろう。
【０００５】
非円形ディンプルを有するゴルフボールはタバレス（Ｔａｖａｒｅｓ）の特許（米国特許番号５，９９７，４１８号）、マシャン（Ｍａｃｈｉｎ）の特許（米国特許番号５，３７７，９８９号）、及びルー（Ｌｕ）の特許（米国特許番号５，５０３，３９８号）により呈示されており、既知である。これらの例におけるディンプルの典型的な不利な点は、ディンプルパターンは全米ゴルフ協会（Ｔｈｅ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｇｏｌｆ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（Ｕ．Ｓ．Ｇ．Ａ））により規定される球対称基準を満たさないことである。球対称基準は、打撃に先立つゴルフボールの置く位置にかかわらず、ボールが同様なうち方で打たれた場合、の性能に差がないことを規定している。同様に球対称における変動は、パットの状況におけるゴルフボールの軌跡又は回転にまた影響する可能性がある。結果としてＵ．Ｓ．Ｇ．Ａにより示された球対称基準に準拠する、非円形ディンプルパターンを提供することは望ましいであろう。
【０００６】
以上を要約すると、ディンプルパターンが乱気流を増加するため、ディンプルでおおわれる範囲が多いゴルフボールが有用であり、又、そのようなゴルフボールを製造する方法を有することは有用であろう。その上ゴルフボールの表面積を、合理的で、相対的に均一な大きさであるディンプル、及びランド部により最大化すること、及び３つの隣接するいかなるディンプルの側面も直線状に配列しないディンプルパターンを提供することは有用であろう。最後に、Ｕ．Ｓ．Ｇ．Ａにより示された球対称基準に準拠する、非円形ディンプルパターンを提供することは有用であろう。
【０００７】
（発明の概要）
本発明の非制限的で代表的な実施態様において、ゴルフボールは無定形パターンで配置された多数のディンプルを含む表面を有する。本発明の追加の実施態様において、ゴルフボールは、間隔をあけた多数のディンプルを含む表面を有し、ここでその各ディンプルは非円形で構成され、及び実質的に均一の幅を有するランド部により間隔をあけられている。本発明の追加の実施態様において、ゴルフボールは、多数の非円形、複数側面形ディンプル、及び隣接するディンプル間に置かれた、実質的に一致する幅を有するランドにより形成される表面を有する。
【０００８】
本発明の更にもう１つの別の実施態様において、ディンプルのある表面を有するゴルフボールを製造する、代表的な方法が提供される。この方法は、ゴルフボールの表面上に非円形ディンプルの無定形パターンを生成することを含む。
【０００９】
本発明の幾つかの実施態様の１つの利益は、ディンプルでおおわれる範囲が広いゴルフボールが提供されるはずであり、これはボールの飛距離を改善するはずであることである。同様にゴルフボール表面の無定形パターンにより、合理的で相対的に均一な大きさのディンプル及びランド部により、ボールの表面積は最大化され得るはずである。更にボール表面上の無定形ディンプルパターンは、隣接するディンプルのいかなる３つの側面も直線状に配列することを妨げるはずであり、これはゴルフボールの飛距離をまた改善するはずである。最後にゴルフボールの非円形ディンプルパターンはＵ．Ｓ．Ｇ．Ａにより示された球対称基準に準拠するはずである。
【００１０】
なお、本発明の他の利益及び新奇な特性が以下の詳細な記述から当業者にとって明らかになるであろうが、これは本発明を遂行する上で考えられる多様な形態を単に示している。明確に理解されるように、本発明は、本発明から逸脱しない全ての他の明らかに異なる態様が可能である。それ故に、図面及び説明はその性質上解説のためのものあり、制限的なものではない。
【００１１】
（代表的な実施態様の詳細な説明）
次に本発明の多様な代表的実施態様を詳細に参照するが、そのうちの幾つかはまた添付図面にも示されており、その際同種の数字は図面を通じて同じ要素を指している。
【００１２】
図１、及び図１の分解図である図１ａは、本発明による代表的なゴルフボールのディンプルパターン１０の具体的な実施態様を描いている。ディンプルパターン１０は、ゴルフボール表面上のディンプル２０を含み、これは間に置かれたランド部３０により分けられ、ランド部は隣接するディンプル２０間の幅「ｗ」を画定する。観察されるように無定形ディンプルパターンにおいて、隣接するディンプル２０に関する１つのディンプル２０の配置及び形はランダムである。換言すれば、隣接するディンプル２０に関しては、１つのディンプル２０の、配置及び形は、隣接するディンプル又はその後に続いてあるディンプル（複数）との関係を予想できるものは何もない。加えて無定形ディンプルパターン内の隣接するディンプル２０に関しては、１つのディンプル２０の配向、大きさ、間隔、及び／又は他の特性はまた好ましくはランダムである。
【００１３】
代表的な無定形ディンプルパターン１０において、各ディンプル２０の物理的幾何学的特性は、例えばディンプルの形、ディンプル間のランド部３０の幅、各ディンプルの配置などは好ましくはランダムである。その上ディンプルの中心４０から中心４０までの間隔は、所与のディンプル２０と最も近いものが、ボール６０表面上のいずれかの所与の角位置に存在する可能性が等しくなるように、少なくとも設計者の指定した境界領域内においては、好ましくはランダムである。
【００１４】
その際各ディンプルの中心は、側面上のすべての点から等距離である、又は平均の距離にある点により画定される。換言すれば、図１ａに示されるように、Ｓ１、Ｓ２、及びＳ３で表される隣接するいずれかの２つのディンプルの中心の距離は、好ましくはランダムである。
【００１５】
更に図１ａに示されるように、各ディンプル２０は沈下部２２又は突出部２４であることができ、及びディンプルパターン１０はこれらのいずれの組み合わせも含有し得る。沈下したディンプルはゴルフボール表面に対して凹形であり、反対に突出したディンプルはボール表面に対して凸形である。ディンプル２０の例には、アメーバ形、曲線状形、例えば円若しくは半円、又は多角形、例えば三角形、四角形、五角形、六角形などが挙げられるが、これらに限定されない。
【００１６】
本発明の別の実施態様において、各ディンプルは、周方向での変化により画定される、３つ以上の識別可能な側面５０を更に含む。側面はその性質上直線状であれば識別可能である。図２に示されるように、側面５０を有する非円形ディンプル２０の使用は、ゴルフボール６０の表面上のディンプルにおおわれる範囲を最大化するための基礎を形成する。特に、無定形パターンで配置された非円形ディンプル２０は，網目模様の関係を有することができ、これはディンプル２０が占めることのできる表面積の量を増加させる。換言すれば、網目ディンプル２０は、もともとは円形又はほとんど円形のディンプルパターンを採用するゴルフボールのディンプル配置により占められる表面積より、ボール上により多くの表面積を占めることができる。
【００１７】
例えば図３に示されるように、きっちりと詰められた円形ディンプル７０を採用する従来技術のディンプルパターンは、面積量に関して、円形ディンプル７０の間のディンプルでないランド部３０に対して、円形ディンプル７０が占められる面積に制限がある。より具体的には、隣接する円形ディンプル７０が接点８０でほとんど接触するパターンにおいてさえ、各ディンプルを分けるランド３０の、ある幅が依然として存在し、及び連続する接点８０の間に「閉じ込められる。」それ故に、円形ディンプル７０の無定形パターンでさえ、ゴルフボールのディンプルパターン内に、どれだけ小さいランド部３０を設計し得るかという点に制限がある。
【００１８】
反対に網目模様の非円形のディンプル２０は、各ディンプル２０に隣接するランド部３０の幅を減少するように、互いにより接近して詰めるように設計し得る。
【００１９】
本質的に非円形ディンプル２０により、設計者は隣接するディンプルの間に位置するランド部３０を減少することにより、ゴルフボール表面上のディンプルにおおわれる範囲を最大化することができる。理論的には隣接するディンプル２０は、各ディンプル２０の間に実質上ランド部３０が存在しないように、各側面５０の全長に沿ってほとんど接触することができる。こうしたパターンにより、約０％〜約１００％の非円形ディンプルにおおわれる範囲の選択的適用が可能になり、これはこれまでの円形パターンが、一般的に約５０％〜約８０％のゴルフボール表面を包含するのに対して著しい改善である。結果として本発明は高度なディンプルにおおわれる範囲を可能にし、これはゴルフボールが飛行中にあるときのゴルフボール上の抗力を減少するために特に望ましい。
【００２０】
本発明の無定形ディンプルパターン１０を有するゴルフボールにおいて、隣接する複数のディンプル２０の選択されたいずれの部分集合も、ディンプルパターン１０の範囲において唯一のものである必要がある。その上、ゴルフボール表面上の、隣接するディンプルの選択されたいずれの部分集合も、隣接するディンプルの他の隣接するいずれの部分集合に関して唯一のものである必要がある。ディンプルの唯一性は選択内の、ディンプルの配置及び形により画定される。加えて、選択内のディンプルの大きさ、間隔、配向、及び／又は他の特性は、また好ましくは唯一のものである必要がある。
【００２１】
更に、無定形ディンプルの唯一性により、ゴルフボール上への抗力は、ランダムでないディンプルパターンを有するゴルフボールより、より低い結果になるはずであること、又は少なくとも、３つの隣接するいずれのディンプル２０の側面５０も、直線状に配列する可能性は実質上排除されるはずであることに注目すべきである。換言すれば、図１ｂに示されるように、所与のいずれかの３つの隣接するディンプル２０である、例Ａ、Ｂ、及びＣにおいて、識別可能な側面５０は、どの３つのディンプルも、ディンプルの形、ディンプルの配置、及び関連する他の要因における変動のため、一直線に配列する側面５０を有しないように、互いに埋め合わせをする。これらの例が示すように、各ディンプルの側面５０が直線に沿って画定されないので、３つのいずれのディンプルも直線状に配列しない。
【００２２】
結果として無定形ディンプルパターンを有するゴルフボール上の抗力は、無定形でないパターンを有するゴルフボール上の抗力より少ないはずである。
【００２３】
非円形ディンプルのゴルフボール２０への適用に関連する問題の１つは、通常ディンプルパターンは結果として、全米ゴルフ協会（Ｔｈｅ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｇｏｌｆ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（Ｕ．Ｓ．Ｇ．Ａ））により規定される球対称基準にならないことである。こうした変動は現在のＵ．Ｓ．Ｇ．Ａ規則によっては許可されず、及びそのためいずれの市販のゴルフボール製品においても望ましくない。換言すれば、打撃に先立つゴルフボール６０の置く位置によって、ボール６０が同様なうち方で打たれた場合の性能に差がある可能性がある。その上、球対称における変動は、パット面上でパットした場合のボールの軌跡又は回転にまた影響する可能性がある。実質的に無定形であるディンプルパターンはその性質上「同型性」を示すと考えられるため、この種の偏位は本発明においては問題ではないはずである。
【００２４】
「同型性」という言葉は、ディンプルパターン１０内のディンプルの所与の選択された部分集合についての、幾何学的特性の実質的な均一性を言う。例としては、ディンプル２０の統計的に意味のある選択された部分集合は、全無定形パターン１０に関して、ディンプルの数、ディンプルの平均面積、ディンプルの平均の大きさ、ディンプル間の平均の間隔などのような特性について、統計的に実質的に等しい価を生じるはずである。均一な統計的特性は均一な空気力学特性をまた保証する傾向があるはずであるため、こうした相関関係はボールの物理的特性に関して望ましいと考えられている。結果として本発明の実施態様において、ゴルフボールはＵ．Ｓ．Ｇ．Ａにより定義された球対称を示し、及び無定形のディンプルパターン１０はまた、理論上最も均一な空気力学特性をボール６０に提供するはずである。
【００２５】
本発明の別の実施態様において、いずれの非円形ディンプル２０、又は非円形ディンプルのいずれの領域もディンプルの大きさ、形、配向、又は間隔を調整することによりカスタマイズされてもよい。カスタマイズ方法においてさらに用い得る、ディンプルの形の例には、完全を期そうとするものではないが：アメーバ形；多角形；曲線状形；又はこれらの組み合わせがある。カスタマイズ方法の例には、ブランド名、製造業者名、又は簡単な装飾的デザインを効果的に伝達するための、ディンプル、及び／又はランド部の埋め込みパターンを同様に包含してもよい。例えば、ディンプルの組み合わせはゴルフボール表面上にロゴなどの微かな表示を提供するように配置し得るであろう。
【００２６】
しかしながらより重要なことは、本発明はまた個々のディンプル２０がパターン内で繰り返すこと、又はディンプルでおおわれる範囲の一部分がゴルフボール表面上で繰り返すことができることである。これは場合によっては特に有用であり、その場合、例えばゴルフボールを型で作るためのような製造上の制約が、隣接するディンプル２０の間の、幾つかの最小のランド部３０を必要とする可能性があり、又はボール上に設計される１以上の大円軌道を必要とする可能性がある。
【００２７】
大円軌道はいずれのディンプル２０をも横切らないゴルフボール６０の周りの円周として定義され、及びカスタマイズ方法では製造業者は、ゴルフボールの１つの半球を設計し、及びこの設計を逆向きに複製することにより、大円軌道を組みこむことができるであろう。製造業者は、大円軌道なしにゴルフボール６０を製造することができるが、方法に関連して複雑さが増加するために、通常更に高価である。結果として、理論上はボールの全表面積を覆う、ディンプルの完全に無定形のパターンが望ましいが、場合によってはそれは実用的ではなく、又は更には達成可能でないかもしれない。結果として本発明の一つの実施態様は、ディンプルパターンの選択した部分集合内の、ディンプルの大きさ、形、配向、及び間隔の正確な調整を可能にするか、又はディンプルパターンが繰り返されることを許可する。
【００２８】
最後に、いかなるパターンの繰り返し、又はランダム性からの偏位も、飛行軌道を変える、又はボール６０上の抗力を増加する可能性を有することに注目すべきである。しかしながら本発明が許可するように、無定形でないパターンが無定形パターンにより包含された場合、こうした可能性は最小になる。例えば、述べたように、カスタマイズ方法は大円軌道を組みこむ目的のために、修正されるべき選択された幾つかのディンプルを必要としてもよい。無定形でないデザインへにこれらの幾つかのディンプル２０の修正は、修正を包含する無定形パターンの見地から考えると、ボールの空気力学特性に顕著な影響を与えるべきではない。再度、全ディンプルパターン１０に関するディンプル２０の統計的に意味のある選択された部分集合は、ディンプルの他のいずれの選択された部分集合と比較して、統計的に実質的に等しい結果を生じるはずである。
【００２９】
ゴルフボール６０の代表的な実施態様の属性は、前述のように手動設計及び製造技術の使用を通じて、又はディンプル２０の個々の特注形成により得られてもよいが、その際ディンプル２０の正確な大きさ、形、配向は、均一でなく、及び繰り返しではなく、又は本質的にランダムである。しかしながら、こうした仕事を達成するのは、非常に複雑で、及び時間の掛かる方法であろう。結果として、本発明の実施態様ではより迅速な方法が開発された。
【００３０】
特に、無定形のディンプルパターン１０を組織的に生成する一つの代表的な方法は、２次元の制限付きボロノイきりばめ法として既知であり、マクガイア（ＭｃＧｕｉｒｅ）の米国特許番号第５，９６５，２３５号の中に詳細に記載されており、この特許は参考として本明細書に組み入れられる（本明細書においては’２３５特許として参照する）。’２３５特許は制限付き分割をシート物質に２次元座標において適用しているが、一方本発明は制限付き分割を球座標系を採用するゴルフボールの表面に適用する。この方法は無定形ディンプルパターン１０を組織的に生成するだけでなく、またボールに関する望ましいディンプルの大きさ、形、配向、及び間隔を正確に調整することを可能にする。図表１は無定形ディンプルパターンを生成することに関連する工程を示す。
【００３１】
マンチェスター（Ｍａｎｃｈｅｓｔｅｒ）大学のＧ．Ａ．デービス（Ｇ．Ａ．Ｄａｖｉｅｓ）教授は多孔質セルラーセラミック膜を研究してきており、及び更に特に実世界での性能をシミュレートする数学的モデル化を可能にする、こうした膜の解析モデルを作成してきた。この研究は、Ｊ．ブロートン（Ｊ．Ｂｒｏｕｇｈｔｏｎ）、及びＧ．Ａ．デービス（Ｇ．Ａ．Ｄａｖｉｅｓ）著、題名「多孔質セルラーセラミック膜：陽極酸化膜の構造を記述するための確率論的モデル（Ｐｏｒｏｕｓ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｃｅｒａｍｉｃ ｍｅｍｂｒａｎｅｓ：ａ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａｎ ａｎｏｄｉｃ ｏｘｉｄｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ）の出版物に非常に詳細に記載されており、これはジャーナル・オブ・メンブレン・サイエンス（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｍｂｒａｎｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ）、１０６巻（１９９５年）、８９〜１０１頁に掲載され、この開示もまた参考として本明細書に組み入れられる。
【００３２】
他の関連する数学的モデル化技術は、Ｄ．Ｆ．ワトソン（Ｄ．Ｆ．Ｗａｔｓｏｎ）著、「ｎ次元ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）分割のコンピューティングとボロノイ（Ｖｏｒｏｎｏｉ）ポリトープへの応用（Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｌａｕｎａｙ ｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｖｏｒｏｎｏｉ ｐｏｌｙｔｏｐｅｓ）」、に詳細に記載されており、これはコンピューター・ジャーナル（Ｔｈｅ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｊｏｕｒｎａｌ）、２４巻、２号（１９８１年）、１６７〜１７２頁に掲載されており、及びＪ．Ｆ．Ｆ．リム（Ｊ．Ｆ．Ｆ．Ｌｉｍ）、Ｘ．ジア（Ｘ．Ｊｉａ）、Ｒ．ジャフェラリ（Ｒ．Ｊａｆｆｅｒａｌｉ）、及びＧ．Ａ．デービス（Ｇ．Ａ．Ｄａｖｉｅｓ）著、「多孔質セラミック膜の構造を記述するための統計モデル（Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ Ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｐｏｒｏｕｓ Ｃｅｒａｍｉｃ Ｍｅｍｂｒａｎｅｓ）」、に詳細に記載されており、これはセパレーション・サイエンス・アンド・テクノロジー（Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）、２８（１〜３）（１９９３年）、８２１〜８５４頁に掲載されており、これらの両方の開示は参考として本明細書に組み入れられる。この研究の一環としてデービス（Ｄａｖｉｅｓ）教授は、２次元の制限付きボロノイきりばめ法に基づく２次元の多角形パターンを開発した。こうした方法において、再び上記で確認した出版物を参照して、境界（予め定められた）面のランダム位置に核生成点が設置されるが、これは数において、最終的なパターンにおいて所望の、多角形ディンプル２０の数と等しい。コンピュータプログラムは各点を円として、各核生成点から等しい速度で、同時に、及び放射状に「成長させる」。隣接した核生成点からの成長の先端部が出会うと、成長は停止し、境界線が形成される。これらの境界線が、多角形ディンプルの側面を、境界線の交差により形成される頂点と共に各々形成する。この理論的背景は、こうしたパターンがどのようにして生成されるのであろうかということ、及びこうしたパターンの特性を理解する上で有用であるが、上記の数の段階的繰り返しを行い、核生成点を関心のある望ましい分野全体に、外側に向か
って完了するまで広めていくという問題が残っている。それ故に、この方法を迅速に遂行するために、これらの計算を実行するために、適切な境界条件を与え、及びパラメーターを入力し、及び望ましい出力を供給するように、コンピュータープログラムは好ましく書かれている。本発明による無定形ディンプルパターン、例えばゴルフボールの代表的なパターン１０を生成する第１工程は、マクガイア（ＭｃＧｕｉｒｅ）の’２３５特許に記載されているものから僅かに変わっている。’２３５特許において、第１の工程は、Ｘ−Ｙカーテシアン（Ｃａｒｔｅｓｉａｎ）座標系により、最大のＸ次元、及び最大のＹ次元を定める。しかしながら本発明のゴルフボールの例については、図４に示されるように、球座標系（ｒ，φ，θ）が、ゴルフボールの球の性質により採用され得るが、この場合定義によりφは０からπまで、及びθは０から２πまでの範囲である。半径ｒは、ゴルフボールの直径は１．６８インチ（４２．６７ｍｍ）より小さくてはならないという、Ｕ．Ｓ．Ｇ．Ａ．の要件により、少なくとも０．８４インチ（２１．３３ｍｍ）である。結果としてボールの半径が一定であるため、球座標系は単に２つの変数の入力を必要とする；（φ、θ）。
【００３３】
次の工程は「核生成点：Ｎ」の数を決定することであり、この核生成点はゴルフボール表面上の多角形ディンプル２０になるであろう。この数は０から無限までの整数であり、及び最終的なディンプルパターン１０の中の所望の多角形ディンプル２０の平均の大きさ及び間隔に関連して選択されるべきである。Ｎの大きい値はより小さい多角形ディンプル２０に対応するが、逆もまた同様である。実際設計者はＮの値を選ぶか、又はディンプル２０の所望の平均直径を選ぶかの選択を有する。一旦選択すると、もう一方の数がその結果計算できる。
【００３４】
例えばゴルフボール表面積は、約８．８７ｉｎ２（５，７２２．５７ｍｍ２）の最大値に固定されているため（即ち４πｒ２、この場合ｒ＝０．８４インチ（２１．３３ｍｍ））、ゴルフボール６０上の多角形ディンプル２０の望ましい数は、ディンプル２０の平均直径に相関することができ、逆もまた同様である。表１に示すように、設計者がＮの値として約５００ディンプルを選択する場合、ゴルフボール上のディンプル２０の理論的な最大平均直径は約０．１５インチ（３．８１ｍｍ）であろう。反対に設計者がディンプルの理論的な最大平均直径として約０．１３インチ（３．３０ｍｍ）を選択する場合、ゴルフボール６０は約６７０ディンプルを有するであろう。ディンプル２０の間のランド部３０の幅を無視できるほど小さいと仮定しているため、ディンプル２０の平均直径は理論的な最大値である。換言すれば表１は、隣接する多角形ディンプル２０が各側面５０の全長に沿って、隣接する側面５０の間のランド部３０の幅がゼロに近づくように、ほとんど接触するような方法で、多角形ディンプル２０が詰められることを仮定している。しかしながら実際には、製造上の制約により、隣接するディンプル２０の間に幾らかのランド３０が必要であり、そのためランド部３０の幅が増加するのに対応して、ディンプルの平均直径は減少するであろう。
【００３５】
【表１】
2004505735.tif 000003
Ｎ又はディンプルの平均直径はいくらでもある方法で選択できるであろうが、ゴルフボールについてはＮの選択は一般に約２５０ディンプル〜約１１００ディンプルの範囲で、大部分は約３５０ディンプル〜約６００ディンプルの範囲にする必要がある。これらの範囲は、ディンプル２０の間のランド部３０の幅を無視できるほど小さいと仮定すると、ディンプルの平均直径が約０．２０インチ（５．０８ｍｍ）〜約０．１０インチ（２．５４ｍｍ）、及びより好ましくは約０．１８インチ（４．５７２ｍｍ）〜約０．１４インチ（３．５５ｍｍ）に相関する。
【００３６】
次の工程は、プログラム又はアルゴリズムのような、当業者に既知である、いずれかの好適な乱数発生器により、乱数を生成することを必要とするが、これには「シード数」を必要とするもの、又は年代順の時間のような客観的に決定された初期値を利用するものが包含される。多くの乱数発生器は０から１までの数［０−１］を提供するために動作し、今後の論議はこうした発生器を用いることを仮定する。結果が０から１までの何らかの数に変換されるのであれば、又は適切な換算率が使用されるのであれば、異なる出力を有する発生器もまた使用されてもよい。１つの実施態様においては、上記で計算した「核生成点」の望ましい数の２倍に等しくなるのに必要なだけの乱数を生成するため、乱数発生器を望ましい繰り返し回数だけ稼動するため、コンピュータープログラム、アルゴリズム、又はルーチンが書かれ得る．数が生成されると、１つ置きの数がπ、φ座標の最大値、又は２π、θ座標の最大値により掛け算され、ランダムの対であるφ及びθ座標を生成するが、これらはすべてφの値は０〜πを有し、及びθの値は０〜２πを有する。これらの値は対の（φ，θ）座標を提供し、数において「核生成点」の数と等しい。
【００３７】
前段落で述べた方法が結果のパターンを生成するために使用される場合は、パターンは真にランダムであろう。この真にランダムなパターンはその性質により、多角形ディンプル２０の大きさ、及び形の広い分布を有し、これは場合によっては望ましくない可能性がある。例えば多角形ディンプルの大きさの広い分布は、ディンプルの大きさにおける大きな変動につながる可能性があり、これはゴルフボールの球対称、又は抗力に望ましくない影響を与える可能性がある。特に、乱気流を作り出すことについて、より小さいディンプルは、より大きなディンプルより、より有効でなく、及びより大きな大きさのディンプルは固定した乱気流生成空間（即ちゴルフボールの表面）を最大化するのに非効果的である。同様に、細すぎるランド部３０は製造上の問題を引き起こす可能性があり、及び大きすぎるランド部３０はゴルフボールの表面積を最大化するのに非効果的である可能性があるため、ランド部３０の実質的に均一な幅はまた望ましいかもしれない。特に、隣接するディンプルの側面５０の間に位置するランド部３０は、異なる幅であってもよいが、各ランド部３０は、２つの隣接するディンプルの向かい合う側面の間のように、幅において実質的に均一であるか又は一致するべきである。こうした状況下で、ゴルフボール上の抗力は最小化されるはずである。
【００３８】
「核生成点」の位置の生成、及び従ってディンプルの大きさに関連するランダム性の程度についてある程度制御するために、設計者は制御要因、又は今後βとして参照する「制限」を選択することができる。制限は隣接する核生成点の位置の近似を、排他距離、Ｅを導入することにより制限するが、この排他距離はいずれかの２つの隣接する核生成点間の最小距離を表す。排他距離Ｅは次のように計算される：
【数１】
2004505735.tif 000004
上式において、Ｎは「核生成点」の数であり、ｒはボールの半径であり、及びβは０〜１の範囲である。「ランダム性の程度」の制御を行うのには第１の核生成点を上記のように設置する。次にβが選択され、及びＥは上の等式により計算される。β及び従ってＥは、所与のパターン設計における核生成点の設置全体を通じて一定であることに注意のこと。発生するその後のすべての核生成点（φ，θ）座標について、この点からの距離が既に設置されている他のすべての核生成点に対して計算される。この距離がいずれかの点についてＥより小さい場合には新しく生成された（φ，θ）座標は削除され、新しい１組が生成される。
【００３９】
この方法は、全てのＮ点が成功して設置されるまで繰り返される。
【００４０】
β＝０である場合は、従って排他距離は０であり、及びパターンは真にランダムであろう。β＝１である場合は、排他距離は六角形にきっちりと詰められた配置の最も近い隣との距離と等しい。βを０から１までの間で選択することにより、これら２つの極端の間にある「ランダム性の程度」についての制御が可能になる。例えば図１、５、及び６は生成された無定形ディンプルパターン１０を示し、この場合それぞれβ＝０．７５、β＝０．５０、及びβ＝０．２５である。
【００４１】
図６に示されるように、この場合設計者はβ＝０．２５を選択し、無定形ディンプルパターン１０は隣接するディンプル間のディンプル２０の大きさに大きな変動を有する。図５においては、この場合β＝０．５０であり、ディンプルの大きさ、配向、及び他の要因における変動は、より均一である。本発明の別の及び代表的な実施形態において、図１の無定形パターンは、この場合β＝０．７５であるが、ディンプル２０が、合理的であり、及び相対的に均一の大きさであるパターンを示し、従ってより最適化されている。その上、隣接するディンプルの間のランド部３０の幅はまた、実質的に均一であるか一致しており、これはゴルフボールのディンプルパターンに関連して望ましい特性である。最後に実際のゴルフボールに適用されるであろう、β＝０．７０を有するディンプルパターンが示されている。結果として、βは約０．５０〜約１、及びより好ましくは約０．７５〜約１から選択されるべきである。
【００４２】
核生成点の完全な組が計算され、及び保存されると、最終的な多角形ディンプルパターン１０を生成する前駆工程として、ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）三角形分割が実行される。この方法においてドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）三角形分割を用いることは、上記の理論的モデルにおいて述べたように、核生成点から円として同時に多角形に繰返して「成長する」、より簡単ではあるが、数学的に等価の代わりのものを構成することである。三角形分割は、三角形を形成する３つの核生成点の組を生成するが、その際これら３つの点を通り過ぎるように構築される円が円内に他のいずれの核生成点も包含しないようにする。ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）三角形分割を実行するために、３つの核生成点のすべての可能な組み合わせを集めるため、コンピュータープログラム、アルゴリズム、又はルーチンが書かれるが、各核生成点には単に識別の目的のため、唯一の数（整数）が割り当てられる。次に三角形に配置された３つの点の各組を通り過ぎる円について、半径及び中心点の座標が計算される。特定の三角形を画定するのには用いられない各核生成点の座標位置は、次に関心のある３点の円内に他の核生成点のいずれもが収容されないかどうかを判断するために、円の座標（半径及び中心点）と比較される。これらの３点について構築された円が試験に合格する（即ち他の核生成点のいずれもが円内に収容されない）と、次いで３点の数、それらの（φ，θ）座標、円の半径、及び円の中心の（φ，θ）座標が保存される。これらの３点について構築された円が試験に落ちる（即ち１以上の点が円内に収容される）と、何の結果も保存されず、計算は次の３点の組に進む。ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）三角形分割が完了すると、最終的な多角形ディンプル２０を生成するために、次にボロノイきりばめ法が実行される。分割を達成するために、ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）三角形の頂点であるとして保存された各核生成点は多角形ディンプル２０の中心を形成する。次に各ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）三角形の外接円の中心点を順番に接続することにより、多角形ディンプルの輪郭が構築されるが、これは先の頂点を時計回りの順番で包含する。これらの円の中心を、時計回りのような繰り返しの順番に保存することは、各多角形ディンプル２０の頂点の座標を核生成点の領域全体にわたって、順番に保存することを可能にする。
【００４３】
分割の完了により、多角形ディンプル２０の各頂点がデータファイル内に座標として、例えば保存装置により保存され得る。結果として、本発明により、完成した無定形ディンプルパターン１０が一旦生成され、及び保存されると、多角形ディンプル２０の間のランド部３０の幅は追加されることができるか、又は設計者は個々のいずれのディンプル又はディンプルの組を大きさ、形、配向、又は間隔についてカスタマイズすることができるであろう。例えば、多角形ディンプル２０の間のランド部３０の幅を増加するために、１以上の平行線を多角形ディンプル２０の各側面に加えて、その幅を増加する（及び従って多角形ディンプルの大きさは対応する量減少する）ために、コンピュータープログラム、ルーチン、又はアルゴリズムが書かれ得る。更に、上記の方法は多角形ディンプルパターンの生成に制限されるが、曲線状形、アメーバ形、及び多角形、又はこれらのいずれの組み合わせを組み入れたパターンを本発明により生成するために、コンピュータープログラム、ルーチン、又はアルゴリズムは実行され得るであろう。
【００４４】
最後に無定形ディンプルパターン１０が、いくつかの修正と一緒に保存された後に、このパターンはゴルフボールの鋳型を機械加工する装置、例えばコンピュータ支援設計／コンピュータ支援生産システム（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ／Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）に出力され得るであろう。
【００４５】
本発明の好ましい実施態様について示し、及び述べたが、無定形ディンプルパターンを有するゴルフボールの更なる改作、又はこうしたディンプルパターンを生成する方法は、本明細書において、当該技術分野における通常の技術の内の１つによる適切な修正により、本発明の範囲から逸脱することなしに達成することができる。従って本発明の範囲は以下の請求項の用語によって考察されるべきであり、明細書及び図面に示して説明する構成及び操作の詳細な事項に限定されないことを理解する必要がある。
【図面の簡単な説明】
本明細書では、本発明を特に指摘し、かつ明確に請求する請求項を記載するが、本発明は、添付図面と連係してなされる次の説明から一層理解されると考えられる。
【図１】本発明により製造されたゴルフボールのディンプルパターンの、代表的実施態様を示す。
【図１ａ】図１の分解図である。
【図１ｂ】図１の分解図である。
【図２】ゴルフボールの外表面に適用した、本発明による別のディンプルパターンを示す。
【図３】円形ディンプルを有する先行技術のゴルフボールを示す。
【図４】球座標系を示す。
【図５】本発明によるディンプルパターンの更に別の代表的実施態様を示す。
【図６】本発明によるディンプルパターンの更に別の代表的実施態様を示す。
【図３】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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