(57)【要約】磁気共鳴イメージング装置において、連続的位相エンコード勾配及び他の勾配が適用される間のリードアウトにおいて加えられるｒ．ｆ．励起パルスから受信されるｋ空間データがｒ．ｆ．受信コイルのアレイの個々のコイルのために収集される。処理装置２２は、位相エンコードラインのセットを生成するために、所望の視野に対応する基本周波数の１サイクルの空間高調波について表される位相エンコード方向において各々のコイルの参照空間感度プロファイルと共に各々の位相エンコード勾配において各々のｒ．ｆ．受信コイルにより受信されたデータのラインを用いる。これらのラインは、モニタ２６に表示するための画像を生成するために、フーリエ変換処理装置２５における画像空間に変換される。
2004524937.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象となる領域において磁気共鳴（ＭＲ）活性原子核を励起する手段；
対象となる領域からデータを受信するための少なくとも２つのｒ．ｆ．受信コイルのアレイ；
励起されたＭＲ活性原子核を空間的にエンコードするために位相エンコード方向において磁界勾配を生成するための手段；並びに
位相エンコードラインを生成するために、所望される視野に対応する基本周波数の１サイクルの空間高調波について表される位相エンコード方向に各々のコイルの参照空間感度プロファイルを伴う各々の位相エンコード勾配において各々のｒ．ｆ．受信コイルにより受信されるデータのラインを用いるための処理手段；
から構成されることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段は１つのコイルからの１つの位相エンコード勾配におけるデータの測定ラインから各々導かれる連立方程式のセットを解くことにより位相エンコードラインを計算するために配置される、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段は選択された高調波について各々のコイルの参照空間プロファイルの表すために必要とされる係数を用いる、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段は前記係数を含むマトリクスの反転を用いる、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段は第１高調波及び第２高調波を用いる、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、用いられる高調波の数は位相エンコードラインの数の少なくとも半分である、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段はパラレル処理における測定位相エンコードライン間の計算位相エンコードラインを補間するために配置される、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段は測定ラインのグリッド間隔を変化させるために配置される、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、処理手段は測定ラインの一様でない間隔をおいたセットを計算ラインの一様に間隔をおいたセットに変えるために配置される、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
対象となる領域において磁気共鳴（ＭＲ）活性原子核を励起する段階；
少なくとも２つのｒ．ｆ．受信コイルのアレイを用いて対象となる領域からデータを受信する段階；
励起されたＭＲ活性原子核を空間的にエンコードするために位相エンコード方向に磁界勾配を生成する段階；並びに
位相エンコードラインを生成するために、所望される視野に対応する基本周波数の１サイクルの空間高調波について表される位相エンコード方向に各々のコイルの参照空間感度プロファイルを伴う各々の位相エンコード勾配において各々のｒ．ｆ．受信コイルにより受信されるデータのラインを処理する段階；
から構成されることを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段は１つのコイルからの１つの位相エンコード勾配におけるデータの測定ラインから各々導かれる連立方程式のセットを解くことにより位相エンコードラインを計算する、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段は選択された高調波について各々のコイルの参照空間プロファイルの表すために必要とされる係数を用いる、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段は前記係数を含むマトリクスの反転を用いる、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１４】
請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段は第１高調波及び第２高調波を用いる、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、用いられる高調波の数は位相エンコードラインの数の少なくとも半分である、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１６】
請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段はパラレル処理において測定位相エンコードライン間に計算位相エンコードラインを補間するする、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１７】
請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段は測定ラインのグリッド間隔を変える、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１８】
請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング方法であって、処理手段は測定ラインの一様でなく間隔をおいたセットを計算ラインの一様に間隔をおいたセットに変える、ことを特徴とする磁気共鳴イメージング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴（ＭＲ）イメージングに関する。
【背景技術】
【０００２】
先行技術の磁気共鳴イメージング装置を図１に示す。患者１（断面で示す）は超伝導磁石３のボア２内に軸方向にスライドされ、主磁界は慣例によりＺ方向と呼ばれるボアの軸に沿って設定される。図１において示されるような例えばＺ方向にしかも図１の水平なＸ方向且つ垂直なＹ方向における特定なスライスに励起された磁気共鳴（ＭＲ）の活性原子核（代表的には水及び脂肪組織中の水素プロトン）を閉じ込めるためであって、スライスの平面に共鳴ＭＲ原子核をエンコードするように、Ｚ方向に磁界勾配が設定される。ｒ．ｆ．発振コイル（図示せず）はプロトンを励起するための励起パルスを共鳴に適用し、一対のコイル４、５からなるｒ．ｆ．受信コイルアレイは妨害プロトンにより放出された緩和信号を感知する。
【０００３】
Ｙ方向において受信された信号をエンコード／デコードするためであって、磁界勾配の影響により主磁界の方向について原子核の異なる歳差運動周波数に緩和原子核の異なる位置を対応させることを可能にするために、信号は、周波数エンコード又はリードアウト（Ｒ．Ｏ．）勾配と呼ばれる磁界勾配の存在下で検出される。データはデジタル化され、それ故、各々のｒ．ｆ．励起パルスのために、一連のデジタルデータポイントが収集され、それらはｋ空間として知られる空間周波数ドメイン内にマッピングされる（図２）。各々のｒ．ｆ．パルスは、デジタルデータの少なくとも１つのコラムが収集されることを可能にする。
【０００４】
Ｘ方向において受信された信号をエンコード／デコードするために、各々のｒ．ｆ．パルスが発振された後及び適用されたリードアウト勾配を用いてデータが収集される前に、Ｘ方向の磁界勾配はオンにされ及びオフにされる。これは、Ｘ方向における磁界勾配の一連の大きさのためになされ、１つのｒ．ｆ．パルスは、一般に、Ｘ方向における勾配の異なる大きさに対応する。その一連の測定は、空間周波数がＸ方向において確立されることを可能にする。
【０００５】
図２に示すｋ空間マトリクスにおいて、データポイントのコラムは位相エンコード（Ｐ．Ｅ．：Ｐｈａｓｅ  Ｅｎｃｏｄｅ）勾配の異なる大きさにおいて収集されたデータに対応する。
【０００６】
磁気共鳴イメージング装置により画像形成された視野は位相エンコード及びリードアウト方向におけるデータポイントの間隔に依存し、画像の解像度は、ポイントが各々の方向にどれ位広く広がっているか即ち最大位相エンコード勾配がどれ位大きいかと、データ収集の期間に結合されたリードアウト勾配の大きさとに依存する。
【０００７】
従来、ｒ．ｆ．受信コイルの配置により収集され、図２に示されたデータは、画素化された空間画像を生成するために、フーリエ変換プロセッサ（図示せず）において２次元高速フーリエ変換を行うことを条件としている。図３は、図１に示したサークル全体を画像化するために、位相エンコード勾配の方向におけるデータポイントの間隔が十分であることを示している。
【０００８】
スライス画像を図３に示す。説明を目的として、サークルの符号１ａは、図１に示した患者と図３に示した画像の両方において示されている。図３は、位相エンコード勾配方向におけるデータポイントの間隔が、図１に示したサークル全体を画像形成を行うためには、十分であることを示している。
【０００９】
各々のｒ．ｆ．パルスの間には、ある最小のパルス繰り返し時間があり、図２及び３により示されたデータの収集は、それ故、好ましくない長時間を要することとなる。
【００１０】
データ収集時間を減少させるために用いられる１つの技術は、例えば、同じ最大位相エンコード勾配を保つがデータの他のコラム全てを除外することにより、位相エンコードの段階の約半分を省くことである。それ故、このことはデータ収集時間を半分にする。
【００１１】
位相エンコードの方向におけるデータポイント間隔はここでは２倍になり、それ故、対応する画像ドメインにおける視野は半分になる。（リードアウトの間に収集されたデータポイント数は同じに保たれるので、リードアウトの方向における視野は同じに保たれる。）画像形成領域は、ここでは、図１に示したサークルの広さの半分より少し大きくなっている。これは、図５において、領域１ｂにより示されている。残念ながら、エイリアジングは、サークルの側部領域が半分の広さの領域にフォールド（ｆｏｌｄ）されるようにし、図５における左側の領域は画像の右側の領域に対応しており、その逆の場合も同じである。
【００１２】
データがアンフォールド（ｕｎｆｏｌｄ）されることを可能にするために、データは、パラレルイメージング法（ｐａｒａｌｌｅｌ  ｉｍａｇｉｎｇ）を用いて、得られる。
【００１３】
パラレルイメージング法は、画像取得の間に必要とされる勾配エンコード化を減少させるためにアレイにおける個々のコイルの間の空間的感度差を利用する。この方法は、取得される必要のあるｋ空間の位相エンコード化ラインの数を減少させることにより取得時間を減少させる。実際に実行するパラレルイメージング法には３つに区分された種類があって、それらは、ＳＥＮＳＥ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ４２：  ９５２−９６２  （１９９９）−ＳＥＮＳＥ：  Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  Ｅｎｃｏｄｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｆａｓｔ  ＭＲＩ  ｂｙ  Ｋｌａｓｓ  Ｐ  Ｐｒｕｅｓｓｍａｎｎ，  Ｍａｒｋｕｓ  Ｗｅｉｇｅｒ，  Ｍａｒｋｕｓ  Ｂ  Ｓｃｈｅｉｄｅｇｇｅｒ  ａｎｄ  Ｐｅｔｅｒ  Ｂｏｅｓｉｇｅｒ）、ＳＭＡＳＨ（ＷＯ−Ａ−９８／２１６００  ａｎｄ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ３８：  ５９１−６０３  （１９９７）−Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ  Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｐａｔｉａｌ  Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ  （ＳＭＡＳＨ）：  Ｆａｓｔ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  Ｒａｄｉｏｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｃｏｉｌ  Ａｒｒａｙｓ  ｂｙ  Ｄａｎｉｅｌ  Ｋ  Ｓｏｄｉｃｋｓｏｎ  ａｎｄ  Ｗａｒｒｅｎ  Ｊ  Ｍａｎｎｉｎｇ）及びＳＰＡＣＥ−ＲＩＰ（ＷＯ−Ａ−００／７２０５０  ａｎｄ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ４４：  ３０１−３０８  （２０００）−Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  Ｐｒｏｆｉｌｅｓ  ｆｒｏｍ  ａｎ  Ａｒｒａｙ  ｏｆ  Ｃｏｉｌｓ  ｆｏｒ  Ｅｎｃｏｄｉｎｇ  ａｎｄ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｐａｒａｌｌｅｌ  （ＳＰＡＣＥ  ＲＩＰ）  ｂｙ  Ｗａｌｉｄ  Ｅ  Ｋｙｒｉａｋｏｓ，  Ｌａｕｒｅｎｃｅ  Ｐ  Ｐａｎｙａｈ，  Ｄａｎｉｅｌ  Ｆ  Ｋａｃｈｅｓ，  Ｃａｒｌ−Ｆｒｅｄｆｉｃｈ  Ｗｅｓｔｉｎ，  Ｓｕｍｉ  Ｍ  Ｂａｏ，  Ｒｏｂｅｒｔ  Ｖ  Ｍｕｌｋｅｒｎ  ａｎｄ  Ｆｅｒｅｎｃ  Ａ  Ｊｏｌｅｓｚ）である。これらの方法全ては、サブサンプリングされたｋ空間における取得（目的データ）から設定された全画像データを再生するために用いられるコイルの感度プロファイル（参照データ）についての情報を必要とする。
【００１４】
ＳＥＮＳＥは、目的画像データとコイル参照データの両方についての画像ドメインにおいて機能する。コイル構成の広い範囲において、この方法を用いることが可能である。代表的な受信コイル配置は、それらが異なる視野を有するように、図１に配置された患者の対向する両側に置かれたコイル４及び５から構成されている。目標データは減少された視野をもつ各々の受信コイルについて取得され、これによりエイリアジングがもたらされ、それ故、各々のコイルは図４に示すようなｋ空間表示を生成し、これにより図５に示すようにエイリアジングされた画像にフーリエ変換することができる。図５における２つのエイリアジングされた画像は、次いで、参照データを用いて画素の基準により画素において全視野にアンフォールドされ、受信コイル４及び５の相対感度を記録する。減少された視野における画像形成は、ｋ空間の位相エンコード方向において一様に間隔をおいたサンプルの必要性を要求する。アンフォールドに関係する処理は画像ドメインにおいて実行され、減少視野データにおける個々の画素は最終画素の整数値（即ち、１→１、１→２、１→３等）によりアンフォールドされる。これは、画素強度が最終画素の位置におけるコイル感度により重み付けされる一組の線形連立方程式の解を必要とする。これらの式の計算条件はアンフォールドされた画像の局所的ノイズ特性を決定し、それ故、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）は画素毎に変化する。信号対ノイズ比は、エイリアジングが起こる領域よりそれが起こらない領域（例えば、図５）において、よりよいものとなる。結果として得られたノイズ変化のパターンは、一般に、コイル構成を反映し、強い知覚的影響を有するものとなる。
【００１５】
ＳＰＡＣＥ  ＲＩＰは、最終画素ドメイン出力を直接計算するためにコイル感度の実空間表示に関連する入力としてｋ空間の目的データを用いる、即ち、含まれるマトリクスにフーリエ変換を組み込んでいる。アンフォールドされた画像は、アレイ（図４）のコイルのために収集されたデータがエンコードされた減少位相エンコード勾配から直接生成される。このように、ＳＰＡＣＥ  ＲＩＰは、ｋ空間／実空間混成の方法であり、ＳＥＮＳＥ又はＳＭＡＳＨのどちらかに比べて大きい計算付加は掛かるが、ｋ空間における一様なサンプリングを必要としない。
【００１６】
ＳＭＡＳＨは、目的画像データについてｋ空間において機能するが、コイル感度プロファイルの実空間表示を用いる。ＳＭＡＳＨは、ｋ空間のラインのない合成に必要とされる空間的調和をはっきりと構築するためにコイル参照データの一次結合を用いる。ｋ空間における各々のポイントは画像ドメインにおける全ての画像に寄与しているため、ＳＭＡＳＨは最終画像における空間的に変化する信号対ノイズ比に煩わされることがない。
【００１７】
ＳＭＡＳＨについての代表的なコイル配置を図６に示す。コイル６乃至１３からなるアレイは、患者７（模式的に示した）の脊椎１４の下に配置されている。脊椎（平面１５）を貫く矢状（鉛直縦）切断を生成するために、このようなコイルの配置を用いることができる。個々のコイルの応答パターンについて図７に示す。個々のコイルの出力が適切に重み付けされ且つ合計される場合、例えば、図８の応答及び図９の簡単化された応答形状が生成されることが理解できる。このような重み付けされ且つ合計された信号は、Ｚ方向における位相エンコード勾配が等価な受信コイル１６（破線）により受信されたｒ．ｆ．信号を変調するのと同じ方法で、アレイの長手方向に沿って受信されたｒ．ｆ．信号を変調する。従って、ＳＭＡＳＨは、受信されたｒ．ｆ．信号における位相エンコード勾配の効果をシミュレートするためにアレイの個々のコイルの出力の重み付けされた組み合わせを用いる。その原理については図８及び９に示すが、より高い調和を得るために、異なる重み付けを用いることができる。このように、幾つかの位相エンコード勾配ラインを表す信号を１つの位相エンコード勾配に適用するために生成することができる。
【００１８】
しかしながら、ＳＭＡＳＨは、それが適応することが可能であるコイル構成において幾らか制限される。特に、ＳＭＡＳＨは、非常に少ないコイルを用いることにはあまり適さないし、特定の空間的調和を生成するための要求は画像形成の視野とコイル構造との間の所定の関係を必要とする。
【００１９】
例えば、２つの受信コイルのみである、磁気共鳴イメージング装置のボア１９における患者（図示せず）の上下に配置された前方コイル１７と後方コイル１８とをもつ配置を考えることにする。患者の脊椎が参照番号１４により示されている。位相エンコード方向における２つのコイルの応答は図１１に示されている。
【００２０】
コイル出力１７、１８の合成は、２つのコイルが位相エンコード勾配の正弦波変化を位相エンコード方向において似ているため、ｋ空間のラインがない状態を生成するために用いられることができない。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明は、磁気共鳴イメージング装置であって、対象となる領域において磁気共鳴（ＭＲ）活性原子核を励起する手段、対象となる領域からデータを受信するための少なくとも２つのｒ．ｆ．受信コイルと、励起されたＭＲ活性原子核を空間的にエンコードするために位相エンコード方向において磁界勾配を生成するための手段と、及び一セットの位相エンコードラインを生成するために所望の視野に対応する基本周波数の１サイクルの空間的調和に関して表される位相エンコード方向における各々のコイルの参照空間感度プロファイルと共に各々の位相エンコード勾配における各々のｒ．ｆ．受信コイルにより受信されるデータのラインを用いるための処理手段とから構成される磁気共鳴イメージング装置を提供する。
【００２２】
実空間（即ち、画像空間）のドメインではなくフーリエドメイン（即ち、ｋ空間であって、空間周波数ドメイン）についてのコイル感度プロファイルの表示は、ＳＰＡＣＥ−ＲＩＰに比べて改善された計算効率及びＳＭＡＳＨに比べて改善されたコイル構成の選択の自由度についての有利点を提供する。均一に間隔を置いたコイルではなく、単に一対のコイルのみを用いることが可能である。
【００２３】
本発明に従った磁気共鳴イメージング装置は、１つのグリッド間隔を伴って測定された位相エンコードラインが異なるグリッド間隔に変換されることを可能にし、且つ、処理を単純にするために、一様でない位相エンコード間隔において取得されたセットが一様に位相エンコード間隔をもつセットに変換されることを可能にする。アレイコイルが用いられるため、本発明は、特に、パラレルイメージングに適合し、データにおける欠けたラインを生成することが可能である。
【００２４】
磁気共鳴イメージング装置及び磁気共鳴イメージング方法について、以下、添付図面を参照しながら実施例について詳述することとする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
図１０を参照するに、本発明に従った磁気共鳴イメージング装置の１つの形態は、患者をスライドすることができるボア１９を有する、図１を参照して説明した種類の磁石を備えている。シリンダ１４は、患者の脊椎を模式的に表している。磁石は抵抗型又は超伝導型のものとすることが可能であり、本発明は又、あらゆる種類の開放型磁石に適用することが可能である。
【００２６】
本発明の装置は、プロトンのようなＭＲ活性原子核における共鳴を励起するためのｒ．ｆ．励起手段（図示せず）を含む。本発明の装置は又、図１の装置のように、３つの直交する方向、即ち、共鳴が励起される参照番号２０のようなスライスを選択するためにＺ方向において、周波数エンコード又はリードアウト勾配を用いて空間エンコード化を生成するためにＸ方向において、及び位相エンコード勾配を用いて空間エンコード化を生成するためにＹ方向において、磁界勾配を生成するための手段を備えている。しかしながら、所望に応じて、あらゆるスライス方向を選択することが可能である。
【００２７】
活性化領域からのｒ．ｆ．信号は、２つのｒ．ｆ．受信コイルのアレイ、即ち前方コイル１７及び後方コイル１８から構成される。これらは患者の上下それぞれに配置された平面型コイルである。
【００２８】
位相エンコード方向における各々のコイルの参照空間感度プロファイルを図１１に示しており、図１１における位相エンコード方向は右から左に広がるように示されている。左側の軸はコイル１７の位置を表す一方、右側の軸はコイル１８の位置を表している。そのような一群のプロファイルは、スライス２０の幅を横切る周波数エンコード方向における一連の位置のための位相エンコード方向におけるプロファイルを表している。
【００２９】
最大可能な視野はコイル間の距離である。その視野又は必要に応じたより小さい視野は、ここでは、処理手段２２のモジュール２１を用いて選択される（図１６）。モジュール２１は、アレイコイル１７、１８のメモリ２３から参照空間プロファイルを入力として受信する。被検者又はマグネットボア内に位置するファントム（ｐｈａｎｔｏｍ）を画像化することにより、参照プロファイルをアレイコイルを用いて測定することが可能であり、又は参照プロファイルを計算することが可能である。
【００３０】
ここで、各々のコイル１７、１８の参照プロファイル（振幅及び位相応答）が、一連の基本周波数の空間高調波としてそれら参照プロファイルのフーリエ変換により表され、その１サイクルは視野と共に同一に広がる。図１２においては、コイル１７及び１８の参照プロファイルは、参照係数により各々定義された２つの高調波及びｄ．ｃ．項により（近似として）表されていることが理解されるであろう。コイル１７については、ｄ．ｃ．参照係数は
（外１）
2004524937.tif 000003
である。第１高調波の係数は、視野の１方側から他方側への回転についての２つの方向それぞれに対して、
（外２）
2004524937.tif 000004
及び
（外３）
2004524937.tif 000005
である。第２高調波の係数は
（外４）
2004524937.tif 000006
及び
（外５）
2004524937.tif 000007
である。これらの係数は、一旦視野が選択されると、コイル１７の空間プロファイルを完全に規定する。異なる係数は、異なる視野を規定する。これと同様なことがコイル１８に適用される。
【００３１】
参照データは、欠けたデータを合成するために用いられる一次結合のための処方を提供し、本発明においてはフーリエドメインである。モジュール２４は選択された視野に対応するこれらの係数を受信する。モジュール２４は又、一連の位相エンコード勾配に対応するコイル１７、１８から測定されたｒ．ｆ．信号を受信する。異なる位相エンコード勾配における受信信号は、離れたｒ．ｆ．励起パルスに応答して生成されることが可能であり、又は一連の位相エンコードラインは、１つの励起パルスに従って収集されることが可能である。
【００３２】
ｋ空間における空間周波数ラインを表す図１３を参照するに、測定された信号は、
（外６）
2004524937.tif 000008
、
（外７）
2004524937.tif 000009
及び
（外８）
2004524937.tif 000010
で表される位相エンコードライン１、３、５である。上付きの添え字は、これらの信号がコイル１８により測定され、上付きの添え字１はコイル１７により測定された信号を表している。図１３に示す例において、ライン１、３及び５は測定される一方、ライン１乃至５を計算することが所望される。
【００３３】
このように、パラレルイメージングを用いることにより装置において患者が費やす時間を低減するために、減少された数の位相エンコード勾配を用いて、データを収集することを目的とする。ラインは、図２及び４に示したｋ空間におけるポイントを表している。各々のコイルの空間感度プロファイルの知識は、図２におけるように、欠けたラインを回復することを可能にする。
【００３４】
計算されるべきライン１乃至５の間隔は、参照プロファイルが表現される基本空間周波数によってのみにより決定付けられ、間隔そのものは選択された視野により選ばれる。
【００３５】
図１６に戻って参照するに、モジュール２４は信号
（外９）
2004524937.tif 000011
と、選択された視野に依存する空間高調波について表される参照プロファイルとを受信する。
【００３６】
所定の位相エンコード勾配において所定のコイルからの各々の測定された信号は、コイルプロファイルを表すために必要とされる空間高調波の比率から計算される重み付けを用いて、所望の位相エンコードラインの重み付けされた合計として表される。例えば、
（外１０）
2004524937.tif 000012
は、次式
【００３７】
【数１】
2004524937.tif 000013
のように表される。ここで、コースの
（外１１）
2004524937.tif 000014
はｋ空間におけるポイントの列を表す一方、ｓ１等は、計算されることを所望されるｋ空間におけるポイントの列を表す。係数
（外１２）
2004524937.tif 000015
等は、選択された高調波に測定された参照プロファイルを適合させることから得られる。
【００３８】
モジュール２４において実行される計算には一次連立方程式のセットを構成することを必然的に伴い、各々の取得された位相エンコードラインと各々のコイルから１つの式が得られる。式の総数は取得された位相エンコードラインの数とコイル数との積となる。その連立方程式は、所望の位相エンコードラインの多数のセットについて測定されたデータ（測定された位相エンコードラインのセット）を表す。
【００３９】
【数２】
2004524937.tif 000016
係数ａは既知であり、Ｓは測定され、ｓ１等はマトリクスを反転することにより計算される。最終的なラインは、入力ラインと各々のライン及び各々のコイルのための異なる重み付け因子との一次結合により生成される。
【００４０】
回復された欠けたラインをもつｋ空間データは、ここで、フーリエ変換モジュール２５に移動され、結果的にエイリアジングされない画像が表示装置２６に表示される。
【００４１】
種々のポイントが、上述から、留意されるべきである。第１に、３つの位相エンコード勾配が適用された一方、５つの位相エンコードラインが計算され、実際には、非常に多くの例えば２５６個の位相エンコードラインが計算され、対応する多数の例えば１２８個の測定がなされる。周波数エンコード方向には対応する多数のポイントが存在する。
【００４２】
第２に、ライン１、３及び５のグリッド間隔は、計算されるラインのセットにおいては変化しないが、これは必須ではない。計算されるラインのセットのグリッド間隔は選択された視野により決定され、測定されたラインのセットとは異なることが可能であり、測定された位相エンコード勾配の間隔により決定される。
【００４３】
第３に、測定された位相エンコード勾配の間隔は等しいが、本発明の方法は、一様でない間隔の位相エンコードラインが測定された場合とまさに同様に適用される。
【００４４】
第４に、補間されたライン２を考慮されたい。３つの測定されたライン１、３、５全ては、ライン２の構築に寄与している。これは、図１４及び１５に参照により示されるように、ＳＭＡＳＨとは対照的である。これは、４つの異なる位相エンコード勾配におけるアレイを形成する４つのコイルを用いて測定されたｋ空間のライン（図１４）を象徴的に示している。各々の位相エンコード勾配における４つのコイルの出力は、それらのそれぞれの移送エンコード勾配における合成ラインを生成するために結合される（左側の図）。補間されたラインは、１つの位相エンコード勾配におけるコイルの出力から各々生成され（右側の図）、その位相エンコード勾配と補間されたものとの間の異なる変調を反映する位相回転により増加される。補間ラインにおける各々のポイントは、その左又は右に対応する測定ラインの合成におけるポイントから計算され、略指数関数的に増加される。これが既知のＳＭＡＳＨ法である。
【００４５】
ＳＭＡＳＨ法は、受信アレイにおける構成要素のコイルの感度プロファイルの一次結合を用いて構築された純粋な空間高調波に適合することに依存する。ｋ空間において排除されたラインの各々は、それ故、例えば、ラインｊについての信号Ｓｊが測定された場合、適合された空間高調波によってそれが増加することにより信号の測定されたラインから生成され、信号Ｓｊ＋ｍはＳｊ＋ｍ＝ＣｍＳｊから得られ、ここで、Ｃｍは２ｍπをもつ空間高調波である。例えば、図１４におけるライン２７は、ポイントベースによるポイントにおける対応するラインの結合によって得られる。コイルプロファイルを適切な空間高調波に適合させることは、各々のコイルの出力について重み付け因子のセットを提供し、適切な重み付け因子を図１４におけるライン２７の各々のコピーに適用するとき、図１４（右側の図）に得る。この例において、取得されたデータの各々のラインは、最終データの２つのラインを生成するために用いられる（ライン２７を生成するために各々のコイルから例えばライン２７を結合するそれ自身のコピー（左側の図）と、ライン２８を生成するために各々のコイルから例えばライン２７を結合する移動されたライン（右側の図））。フーリエ変換プロセッサが接続されている限り、欠けたラインのない完全なｋ空間が受信される。変換過程の性質は、コイル構成にループの特定な形及び配置を強いると共に、一様な間隔の位相エンコード勾配を実際に必要であるものとしている。
【００４６】
図１５は、本発明の改良を示している。各々の測定された移送エンコードライン（左側の図）ばかりでなく、各々の補間された位相エンコードライン（右側の図）が、複数の位相エンコードラインから（測定された位相エンコードラインについての３つから及び保管された位相エンコードラインについての４つから）生成される。得られる結果は、コイル構成に関する制限がＳＭＡＳＨに比べて緩やかであり、ＳＭＡＳＨとは異なり、一様でない位相エンコード勾配が可能であることである。図１５において、計算された位相エンコードラインのグリッドは測定された位相エンコードラインについてのそれの半分であって、補間されたラインのために半分であるが、計算されたラインのグリッド間隔は、測定されたラインの値に対して、所望に応じて、何れの方法に関係することなく、何れかの所望の値とすることが可能である。
【００４７】
第５に、図１３に戻るに、ラインは補間され、本方法は、序論において説明したようなパラレルイメージングに特に適用可能である。しかしながら、これは、本発明の本質的な特徴ではない。測定されたものと同じ数のラインが計算されることができる。単にグリッド間隔を変化させるため、又は、一様ではない間隔の位相エンコード勾配において収集されたセットから一様な間隔の位相エンコードラインのセットを計算するためであって、ＦＴモジュール２５における同様の処理を可能にするために、本発明を用いることが可能である。測定ラインの数の倍数として関連される計算ラインの数に対する要求が存在する。計算ラインの数は、任意の数であることにより、測定ラインの数とは異なるものとなっている。
【００４８】
第６に、各々の位相エンコード勾配は１つのｒ．ｆ．パルスの後に測定されることが可能である。同様に、各々のｒ．ｆ．パルスの後にいくつかの位相エンコード勾配が収集される場合、マルチエコー技術を用いることが可能である。
【００４９】
第７に、任意の数のアレイコイルを用いることが可能である。唯一の必要性は、それらが異なる空間応答を有することである。従って、ループコイル及びバタフライコイルのように、異なる空間パターンをもつ異なる位置における２つのコイルが有効である。図６に置ける脊椎用アレイのような、同じ空間パターンをもつが異なる位置をもつコイル、又は  身体の両側における対向したコイルを用いることが可能である。これらの何れかの組み合わせが可能である。
【００５０】
第８に、コイルの空間プロファイルは、ここで用いられる第２高調波より高い高調波により表される。最も高い高調波は、出力データの所望される位相エンコードラインの最大と同程度に高くすることができる。従って、プロセスを２５６個の位相エンコードラインを生成するために用いる場合、少なくとも１２８個であって、最大２５６個の高調波を用いることができる。
【００５１】
第９に、本発明はスライスイメージングに限定されることなく、又ボリュームイメージングに適用することができる。
【００５２】
第１０に、モジュール２４における計算は、位相エンコードラインを先ず計算することなく、画像空間に直結させることが可能であり、即ち、モジュール２５において実行されるフーリエ変換は、モジュールがなくても間に合うように、モジュール２４におけるマトリクス乗算として実行されることが可能である。
【００５３】
上述から、欠けたｋ空間ラインを合成するためにコイルプロファイルを用いる一般化されたパラレルイメージングが開発されることが理解されるであろう。提案した方法はＳＭＡＳＨ法の拡張であり、空間高調波を合成するためにコイルの感度プロファイルの一次結合を用いている。ここで説明した方法において、一般化されたＳＭＡＨＳは、用いられるコイルの空間プロファイルの一般的表示を提供するためにフーリエドメインに、直接、感度プロファイルを表わす。これは、従来のＳＭＡＳＨにより強いられた制限を排除し、それ故、受信コイルの位置決め及び選択が、空間高調波を構築するための適合性を考慮しなければならないというより、対象物のボリュームに対する感度に基づいて、なされることが可能である。一般化されたＳＭＡＳＨは又、付加的自由度が、一様であるか又は一様でないｋ空間のサンプリングを用いる取得に適応し、且つ再構築された視野を変化させることを、可能にする。提案した一般化された方法は、各々からの強みを組み合わせながら、他のパラレルイメージング技術（ＳＥＮＳＥ及びＳＰＡＣＥ−ＲＩＰ）とＳＭＡＳＨを同等にしている。この方法はファントムと人間のデータに関してテストを行い、データリカバリの確実な方法を提供する。
【００５４】
以下、本発明について更に詳細に説明する。
【００５５】
本発明の目的は、部分的な取得から全ｋ空間を合成するためにｋ空間処理を用いてアレイ受信コイルからパラレルイメージングを修正することである。提案した方法は、従来の方法に比べてより一般的であってより確実である。従って、既知のパラレルイメージングは、処理がｋ空間データ（ＳＭＡＳＨ）又は画像ドメインデータ（ＳＥＮＳＥ）のどちらにおいて直接実行されるかに依存して、２つの基本的変化が現れる。ＳＭＡＳＨ及びＳＥＮＳＥの両方において、減少された位相エンコードマトリクスが取得され、減少因子ｎに対して、ｋ空間における全てのｎ番目のラインのみの取得を必要とする。ＳＭＡＳＨ法は、受信アレイにおける構成要素のコイルの感度プロファイルの一次結合を用いて純粋な空間高調波に適合させることに依存する。各々の排除されたｋ空間のラインは、適合された空間高調波により乗算されることにより単一測定ラインから生成され、例えば、ラインｊについての信号Ｓｊが測定された場合、信号Ｓｊ＋ｍはＳｊ＋ｍ＝ＣｍＳｊから得られ、ここで、Ｃｍは２ｍπの回転を有する空間高調波である。ＳＭＡＳＨ法のデモンストレーションは、一般に、線形アレイを用いる。
【００５６】
前の方法は、多くの空間高調波をモデル化するために結合されるためにコイルプロファイルを必要とする。これらは、画像の視野（ＦｏＶ）の中で同一の感度をもつ特性を有し、ｅｘｐ（２ｍπｙ／ＦｏＶ）だけ互いに異なる必要があり、ここで、ｙは位相エンコード方向における空間座標である。これらの要求への適合を達成することにおけるエラーは、再構築におけるエラーを生じさせる。これは用いられることが可能である最小のコイルの数を制限する（例えば、２倍の減少を伴うＳＥＮＳＥに対しては、２つのコイルで十分であるが、従来、ＳＭＡＳＨに対しては、公開された結果によれば、最少でも３つのコイルを必要とした）。又、それは、ＦｏＶの選択においても制限を加えた。コイルとＦｏＶの幾つかの組み合わせに対して必要とされる（直交する）空間高調波を得ることは難しい。数個のコイルのみが用いられる場合、ＦｏＶの中の必要とされる位相回転を達成することは空間コイルプロファイルを必要とする。その進歩性は、除外されたラインを生成するために幾つかの測定されたラインをリンクさせる空間高調波の一次結合を利用することが可能であるということを理解することにある。これは、コイルプロファイルに関して改善された適合要件を緩和する利点を有し、改善された結果へと導く。
【００５７】
本発明について詳細に説明するために、スピードアップ因子が２である場合について考慮されたい。取得データは、欠けのあるｋ空間について１ライン置きのラインを得る、即ち、ｊ＝偶数（ｋｅｖｅｎ）について全てのｋｊを取得するが、ｊ＝奇数（ｋｏｄｄ）について全てのｋｊを除外する。既存の方法を用いると、用いられる空間高調波はＣ０＝ｆ（ｙ）であって、各々のｋｅｖｅｎをその値までマッピングし、Ｃ０＝ｆ（ｙ）ｅｘｐｉΔｋｙであって、ここで、Δｋ＝２π／Ｆｏｖであり、各々ｋｊからｋｊ＋１までマッピングする。Ｃ０とＣ１を得るために、個々のコイルの感度プロファイルの一次結合を用いる。従って、Ｃ０＝Σｎ０１ｃｉ及びＣ１＝Σｎ１１ｃｉとなる。
【００５８】
新しい方法においては、より一般的なフォームの適合、即ち
Ｃ０＝｛ａ０＋ａ１ｅｘｐｉΔｋｙ＋ａ２ｅｘｐ‐ｉΔｋｙ＋
ａ３ｅｘｐ２ｉΔｋｙ＋ａ４ｅｘｐ‐２ｉΔｋｙ＋．．．．．．．｝
及び
Ｃ１＝｛ｂ０＋ｂ１ｅｘｐｉΔｋｙ＋ｂ２ｅｘｐ‐ｉΔｋｙ＋
ｂ３ｅｘｐ２ｉΔｋｙ＋ｂ４ｅｘｐ‐２ｉΔｋｙ＋．．．．．．．｝
が可能である。
【００５９】
更に一般的なＣ１及びＣ２関数は、コイルプロファイルｃｉの一次結合により再び適合されなければならないが、これを行うことは容易なことである。振幅及び
直交性位相に関する制限の一般性について、次式のように提案する。
【００６０】
【数３】
2004524937.tif 000017
及び
【００６１】
【数４】
2004524937.tif 000018
理想的には、両方において、ｍｉｎ→０であるが、制限１は制限２を参照して最適化される。
【００６２】
それ故、解は次のような形式で表すことができ、
Ｃ０Ｓｊ＝ａ０Ｓｊ＋ａ１Ｓｊ＋１＋ａ２Ｓｊ−１＋ａ３Ｓｊ＋２＋ａ４Ｓｊ−２＋．．．
Ｃ１Ｓｊ＝ｂ０Ｓｊ＋ｂ１Ｓｊ＋１＋ｂ２Ｓｊ−１＋ｂ３Ｓｊ＋２＋ｂ４Ｓｊ−２＋．．．
これらは、既知のＳｅｖｅｎに関して全てのＳｏｄｄに対して値を与えるために単純な逆行列により解を得ることが可能である。
【００６３】
全部の解を得るためには、ｋの空間のエッジにおける付加的なラインのデータを必要とする。これらは直接取得され、又は０に設定され、ｋ空間のエッジにおいて少数のＳｏｄｄの値において僅かなエラーを導く。
【００６４】
空間高調波の合計と個々のコイルのプロファイルを適合し、次いで一次結合を実行することが可能である。
【００６５】
本発明に従って概要を説明した評価法は、空間高調波を構成する適合の精度を改善し、これにより、画像におけるアーチファクトを減少させる。非常に多様なコイル構成と非常に少ない構成要素としてのコイルとにより機能させることがより容易になる。直交性の制限は、それが信号対ノイズ比についてのアーチファクトもたらす問題の数値処理における自由度を与えることにより、この容易化のために重要なものとなっている。
【００６６】
以下、本発明の理論の基礎について更に詳細に説明する。
【００６７】
フーリエエンコード（ｋｘ，ｋｙ）の面内の２つの直行する方向をもつ（ｘ，ｙ）平面におけるスライス選択イメージングを用いることによる、空間感度プロファイルＣｊ（ｘ，ｙ）（ｊ＝０，１，．．．，ｎ−１）をもつｎ個のコイルのアレイについて考慮されたい。ｊ番目のコイルからの磁気共鳴（ＭＲ）信号は次式のように表され、
Ｓｊ（ｋｘ，ｋｙ）＝∬ｄｘｄｙＣｊ（ｘ，ｙ）ρ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ｛−ｉｋｘｘ−ｉｋｙｙ                    ［１］
ここで、ρ（ｘ，ｙ）は目的のスピン密度である。ｘ方向は周波数エンコード（ＦＥ）方向を表し、ｙ方向は  位相エンコード（ＰＥ）方向を表している。
【００６８】
従来のＳＭＡＳＨは、多くの空間高調波ｅｘｐ−ｉｍΔｋｙを生成するためにＣｊ（ｘ，ｙ）の一次結合の適合化を必要とし、ここで、Δｋ＝２π／ＦｏＶである。
【００６９】
【数５】
2004524937.tif 000019
空間高調波は、任意の空間依存調整関数ｆ（ｘ，ｙ）を乗算することが可能であり、適合化の手法において付加的な自由度を提供する。
【００７０】
【数６】
2004524937.tif 000020
本発明の方法においては、空間高調波の一次結合としてＣｊ（ｘ，ｙ）を表すために式［２］が反転される。
【００７１】
【数７】
2004524937.tif 000021
式［３］は、コイルの感度プロファイルについての情報内容を表す適切な方法であり、且つコイルの数に関係しない任意で正確なものである。重み付け関数
（外１３）
2004524937.tif 000022
及び係数
（外１４）
2004524937.tif 000023
は、視野の中のコイル感度プロファイルの変化を可能にするために、ｘの関数として表される。従って、式［２］及び［３］は、周波数エンコード（又は、リードアウト）方向の個々の空間的位置における位相エンコード方向にデータを適用するために必要とされるが、式［３］に対しては取るに足らない要求である。
【００７２】
ＦＥ（ｋｙ）におけるフーリエ変換の式［１］であって、Ｃｊ（ｘ，ｙ）を置換した式は
【００７３】
【数８】
2004524937.tif 000024
であり、スピン密度からの純粋な信号Ｓ（要求データ）に関してコイルの変調された信号Ｓｊ（取得データ）を表している。
【００７４】
取得データの各々のポイント（ｘ，ｋｙ）に対して、ｎ個のコイルからの信号は、
【００７５】
【数９】
2004524937.tif 000025
により与えられる。
【００７６】
従来のＳＭＡＳＨにおいては、センターマトリクスは、過剰決定されることを主張することにより一組の方程式の解を得ることを可能にするか、又は最小２乗法を必要としてい
る。マトリクス反転は、画素ベースで画素におけるＳｊ（ｘ，ｋｙ）に関してＳ（ｘ，ｋ
ｙ）に対する解を与える。一般化されたＳＭＡＳＨは、式［３］において任意の数の高調波項を用いることを可能にするため、式［５］は、一般に、非常に過少決定された一組の
方程式である。しかしながら、ｋｙ方向における連続ポイント間の重なりであるＳ（ｘ，
ｋｙ＋ｐΔｋ）は、十分に決定された一組の方程式を回復しすることを可能にし、次いで
、ラインベースでラインに関してＳ（ｘ，ｋｙ）の解を得ることを可能にする。
【００７７】
周波数エンコード方向（ｘ）の１つの位置において位相エンコード方向（ｙ）で取得されたデータの１つのコラムを考慮されたい（Ｘ方向及びＹ方向は図１に比較して反転されていることに留意されたい。）。簡単のために、一様に間隔を置いて離れたＭに基づいてＮ／Ｍポイントが取得された（それ故、Δｋ＝１）ことを最初に仮定する。このデータは、従って、ｋｙの連続的値、即ちｋｙ＝０，Ｍ，２Ｍ，３Ｍ，．．．，Ｎ−Ｍについての式［５］の左側の連結からなる。
【００７８】
式［５］の左側をＳｋｙ（ｘ）とし、セントラルマトリクスをＡｋｙ（ｘ）とすると、次式が得られる。
【００７９】
【数１０】
2004524937.tif 000026
示されているように、この式はＮ＋２ｐ個の未知数に対してｎＮ／Ｍ個の式を解くものであって、２ｐは必要以上のものである。特に、右側マトリクスにおけるＳ（ｘ，０）乃至Ｓ（ｘ，Ｎ−１）のみが必要とされる。
【００８０】
余分な２ｐ個のラインは、ｋ空間の端部にあり、それ故、非常に少ない情報しか備えていないと考えられる。しかしながら、Ａｋｙ（ｘ）マトリクスの付随的な切捨てはコイルプロファイルの表示の忠実度を損なうため、これらの項を無視してＳ（ｘ，ｋｙ）を単純に切り捨てることはアーチファクトをもたらす。このような問題は、データの周期的性質を呼び出すことにより防止される。これは、式［６］におけるセントラルマトリクスを要求されるものと同じようにｎＮ／ＭｘＮのままにするが、このマトリクスの外側にある個々のＡｋｙ（ｘ）マトリクスにおける成分はそれらのそれぞれの列の他の端部において括られる。
【００８１】
それ故、
【００８２】
【数１１】
2004524937.tif 000027
又は
Ｓｊ（ｘ）＝Ａ（ｘ）  Ｓ（ｘ）                            ［７］
となる。
【００８３】
式［７］において、サブマトリクスＡ’ｋｙ（ｘ）は列の他端部に括られたＡｋｙ（ｘ）の一部を表し、Ａ（ｘ）は最終的に修正されたマトリクスを示しており、図を参照されたい。
【００８４】
式［７］は、ノイズの影響を受け易い大きい一次式である。その解はマトリクスの反転、即ち
Ａ−１Ｓｊ（ｘ）＝ＩＳ（ｘ）                                ［８］
を含み、ここで、Ｉは単位行列である。環境（コイル構成、スピードアップ因子、必要とされる視野等）に依存して、Ｓ（ｘ）において得られる値の忠実度は、反転の悪い数字の条件により、悪い影響を受けることとなる。条件調節は、更にデータを取得することにより改善される。これは、対象物の画像形成を行うために更にコイルを用いることにより、又はｋ空間ラインを更に測定することにより、達成することが可能である。後者の選択は、余計なラインのどれを用いるかに関する戦略的な決定を必要とし、このことについては以下で説明する。
【００８５】
上述の説明においては、取得データは一様に空間を置いて離れたＭ個のラインを有していた。これは要求事項ではないが、局所的なサポートなしでラインを生成しなければならないことを回避するためにｋ空間の全目標領域をカバーするデータを有することは、実際には、好ましいことである。式［７］は、最初の取得に比例する又は比例しないに拘わらず、異なる間隔におけるラインに１組の間隔において取得されたｋ空間のライン（即ち、離れたＭ個）を関係付ける。式［２］は、何れかの任意のオフセットδのためにｅｘｐ−ｉ（δ＋ｍΔｋ）にコイルプロファイルを適合させるために用いられることが可能である。反転（一般化されたＳＭＡＳＨ）は、真に任意の間隔を用いることを可能にする。一様でなく間隔を置く移動にとって何らかの利益があるかどうかについては明確ではないが、このように増大した自由度は一般化されたＳＭＡＳＨ特有の特徴である。フォームｅｘｐ−ｉ（δ＋ｍΔｋλ）ｙの一様な間隔は、λが単位間隔である場合、ＦｏＶにおける取得後の変化をもたらす。
【００８６】
従来のＳＭＡＳＨと式［２］を比較することにより、ｎ個の個々のコイルプロファイルＣｊ（ｘ，ｙ）からＲ個の合成されたコイルプロファイルＥｒ（ｘ，ｙ）を又、構成することが可能であり、次式のようになり、
【００８７】
【数１２】
2004524937.tif 000028
ここで、
【００８８】
【数１３】
2004524937.tif 000029
であり、ｒは０乃至Ｒ−１の範囲内にあり、Ｍ≦Ｒ≦ｎである。この場合、ｗｊｒは、画像品質又は計算効率に対して有益である特徴を、合成されたコイルプロファイルＥｒ（ｘ，ｙ）に与えるために選択されることができる重み付けの項である。例えば、ＦｏＶにおけるサークルの境界条件、又は合成されたコイルプロファイルにおける高調波数の減少であって、オリジナルのコイルプロファイルに比較される。
【００８９】
コイルプロファイルが可能である場合、ｂｒｒ＝１であってｍ＝ｒであるときを除いてｂｍｒ全てが０であるようにｗｊｒを選択することにより、式［８］は従来のＳＭＡＳＨまで減少する。式［８］に関して、これは、Ａ−１がｂｌｏｃｋ  ｄｉａｇｏｎａｌマトリクスであるという必要条件を加える。このように、従来のＳＭＡＳＨは、Ｓを直接与える特定の解を構築するが、そのＡ−１のフォームに制限を加える。ｂｌｏｃｋ  ｄｉａｇｏｎａｌマトリクスの反転は又ｂｌｏｃｋ  ｄｉａｇｏｎａｌであるため、これは、殆どのｎ個の空間高調波において表されるコイル感度を要求すること、例えば、式［３］において０乃至ｎ−１でｍが実行されるように要求することに相当する。
【００９０】
一般化されたＳＭＡＳＨは、解Ａ−１の特定の特性を必要としない。実際の項において、これは、暗黙のＳＭＡＳＨの制限（即ち、合成されたコイルプロファイルは、十分直交しており、同じ大きさを有することをみつけられた）が取り除かれたことを意味する。実際のコイルプロファイルは、特定に構築されたプロファイルが用いられるというより、一般化されたＳＭＡＳＨイメージングのために適切なコイルのあらゆる空間的に分布した配置を構成する。
【００９１】
上述のように、興味深いｂｌｏｃｋ  ｄｉａｇｏｎａｌｉｔｙの特徴により、必要とされる計算を著しく低減するように、各ブロックベースでＡの反転を実行することが可能になる。これは又、ＳＥＮＳＥを用いて機能する方法でもあるため、この２つの方法は同様に計算において効果的であることを理解することが可能である。
【００９２】
本明細書で定式化しているように、一般化されたＳＭＡＳＨは、コイル感度プロファイルＣｊ（ｘ，ｙ）を決定するために参照データを必要とする。その参照データは、Ｃｊ（ｘ，ｙ）（１３）の特性を正確に表すために十分な解像度を必要とし、この解像度は、目標データのために用いられる解像度に比べてかなり低い解像度とすることが可能である。参照データは分離して取得されることが可能であるが、検査の間に得られた走査を用いてその場で得られた使用中のデータを用いることには有利点がある。汚染されている空間的構造は、ここのコイルからの参照データの比を用いて分割することができ、更に一般的には、空間的構造の寸法によりコイルプロファイルを分割することができる［４，１３］。これを達成するために、式［２ａ］の関数ｆ（ｘ、ｙ）を用いることが可能であり、空間的構造の寸法、即ちｆ（ｘ、ｙ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）ρ（ｘ，ｙ）を構築することが可能である。次いで、そのままで参照データＣ’ｊ（ｘ，ｙ）＝Ｃｊ（ｘ，ｙ）ρ（ｘ，ｙ）を用いて、式［１］に代えて、次式のように表すことができ、
【００９３】
【数１４】
2004524937.tif 000030
選択されたｆ（ｘ、ｙ）に依存するＰ（ｘ，ｙ）により変調されたρ（ｘ，ｙ）のための解が得られる。
【００９４】
その場で得られたデータの１つの性質は、データがＦｏＶを十分カバーしていないことであって、それ故、ゼロ信号の領域をもち得る。この結果、空間情報を分割するとき、‘ノイズオーバーノイズ（ｎｏｉｓｅ  ｏｖｅｒ  ｎｏｉｓｅ）’がもたらされ、人為的な高い画素値を伴って感度情報に悪い影響を及ぼすこととなる。ＳＥＮＳＥ（画像ドメイン）処理については、必要とされるコイルプロファイルＣｊ（ｘ，ｙ）が必要とされるところで保たれるため、閾値化することによる画素の排除が適用される。同じ状況はＳＭＡＳＨにも関係するが、著しいカットオフを加えることにより、Ｃ’ｊ（ｘ，ｙ）のフーリエ展開において高周波数項を導入する。これは、式［３］に更に重要な項を導入し、これにより計算効率が低下する。これを改善するために、ゼロ信号の領域に関して補間又は外挿することが可能であり、生成された領域は最終的な構築において信号を有しない位置に対応するため、自由度のある方法で実行することができる。
【００９５】
高次のフーリエ項の更なるソースは、参照データがサークルの境界の状態に適合するときに得られる。ＦｏＶのエッジにおける不連続性は、モデル化される高次のフーリエ項を必要とする。これを改善するために、２つの方法がある。第１の方法は、必要とされるサークルの境界状態を有する合成コイルプロファイルを構築するために式［８］を用いることである。第２の方法は、調整可能な関数ｆ（ｘ，ｙ）を用いてＦｏＶの両方のエッジにおいて０のような固定値にＣ’ｊ（ｘ，ｙ）を人為的に減衰させることである。この後者の方法における感度情報については一部の劣化が生じるため、非常に速く且つ小さい領域のみにおいて減少する関数、例えば、ｓｉｎ１／２（πｙ／ＦｏＶ）を用いることが好適である。これは、不連続性をスムーズに変化する関数に転換する。
【実施例１】
【００９６】
データは、Ｍａｒｃｏｎｉ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｓｙｓｔｅｍｓ社（米国オハイオ州）製０．５Ｔ  Ａｐｏｌｌｏにおけるファントム及びボランティア（ｖｏｌｕｎｔｅｅｒ）から取得される。異なるコイル構成をもつ２つのコイルが用いられ、線形に配置された１辺が１００ｍｍの正方形のコイルから構成される市販されている４つの脊椎用コイルアレイと局所的に発達した４つのコイルは、円筒状フォーマの周囲を包む１辺が３００ｍｍの正方形のコイルから構成されるヘッドコイルのみを受け入れている。両方の場合に、個々のコイルは、低インピーダンスの前置増幅器回路により更に小型化された任意の結合及び重なりにより、最近接コイルから幾何学的に分離された。脊椎用コイルは、送信の間に能動的に分離される一方、ヘッドコイルは受動的に分離された。
【００９７】
ファントムデータは、脊椎用コイル（２、３及び４つの構成要素を用いる）と４つのチャンネルで包まれたヘッドコイルの両方を用いて、取得された。自己参照データ（その場での対象物からの参照データ）と分離参照データ（大きな一様なファントムからの）がアンダーサンプリングされた目標画像を処理するために用いられた。生体内データは、４つのチャンネルで包まれたヘッドコイルを用いて、ボランティアの脳において取得された。十分なＦｏＶ参照データがその場で被験者から得られ、十分なＦｏＶ目的データ及び減少されたＦｏＶ目的データの両方が各々の場合に得られた。全てのデータは、複雑な画像出力を生成するために、修正された２つ又は４つのエコーによる複数のスライスの高速スピンエコーシーケンスを用いて、取得された。
【００９８】
全てのプログラミングは、ＤＥＣ社のａｌｐｈａ  ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ  ｒｕｎｎｉｎｇ  ＵＮＩＸ（登録商標）のＩＤＬ（バージョン５．３）において実行された。他のマトリクス反転方法はより効果的である可能性はあるが、式［７］を解くために、Ｏ（Ｎ３）タイプのアルゴリズムであるＩＤＬのマトリクスＡの特異値分解を用いた。例えば、ＮｘＭマトリクスのＳＶ分解は時間の複雑性Ｏ（Ｎ２ｚ）を用いて実行されることが可能であって、ｚは、通常のＯ（Ｎ３）と対照して、列（行）における非０要素の数である。複雑なデータの性質と適応させるために、付加的な２３の計算ペナルティを導く列及び行の拡大により、擬似実行列において機能する手法を用いた。従って、２つのコイルからの２５６ｘ２５６の２倍に縮退した複雑な画像の代表的な再構築は、含まれる手法に応じて、１０分乃至数時間を要するが、一般化されたＳＭＡＳＨについての複雑で貧弱なＣ言語（又はＦＯＲＴＲＡＮ）の実行は、１桁又は２桁速くなる。
【００９９】
再構築は、種々の組み合わせにおいて十分に取得された２つのコイルのデータのセットからのｋ空間のラインの数の半分を用いて、実行された。特に留意すべき１つの特徴は、上述のように、取得データからの“距離”により再構築されたデータの品質の著しい低下であって、それは、何れかの測定ラインから１つ又は２つ以上離れたラインはＳＭＡＳＨにより回復されないことを示している。それらは、２つのコイルを用いて可能である場合に比べて、一層加速化を必要とするため、この方法は期待されている。
【０１００】
本発明においては、好適な実施形態を参照して説明した。明らかに、以上詳述した内容を読んで理解することにより、修正及び変形が心に浮かぶことであろう。本発明は、請求項の範囲内であるか又はそれと等価であるような、そのような修正及び変形全てを包含するものであると、解釈されるように意図している。
【図面の簡単な説明】
【０１０１】
【図１】既知の磁気共鳴イメージング装置の概略的な軸方向断面図である。
【図２】磁気共鳴イメージング装置の受信コイルにより取得された信号から得られたｋ空間におけるデータ表示を示す図である。
【図３】ｋ空間におけるデータにより表された画像ドメインにおける形の表示を示す図である。
【図４】磁気共鳴イメージング装置の受信コイルにより取得された、減少された数の位相エンコード勾配を用いてｋ空間におけるデータ表示を示す図である。
【図５】図４のデータにより表された画像ドメインにおけるエイリアジングされた形を示す図である。
【図６】ＳＭＡＳＨタイプの画像形成において用いられるコイルのアレイの斜視図である。
【図７】図６におけるアレイのコイルの空間感度プロファイルを示すグラフである。
【図８】サイン波変調を生成するために重み付けされた図７のプロファイルを示すグラフである。
【図９】図８の重み付けにより生成された単純化されたサイン波を示すグラフである。
【図１０】本発明に従った磁気共鳴イメージング装置における２つのコイルのアレイを示す図である。
【図１１】図１０の装置の２つのコイルのそれぞれの空間感度プロファイルを示すグラフである。
【図１２】基本周波数の空間高調波について、図１１に示した空間感度プロファイルについて示すグラフである。
【図１３】本発明に従ったｋ空間ラインの生成についての例を示す図である。
【図１４】ＳＭＡＳＨ法に従ったｋ空間ラインの生成についての例を示す図である。
【図１５】本発明に従ったｋ空間ラインの生成についての他の例を示す図である。
【図１６】本発明に従った磁気共鳴イメージング装置の処理手段の構成を示す図である。
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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