(57)【要約】本発明は、時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングすることに関連する。本発明では、第１の状態空間にある第１の状態記述がマッピングにより第２の状態空間にある第２の状態記述にマッピングされる。このマッピングの際に、時間的に後の状態の第２の状態記述が考慮される。第２のマッピングにより第２の状態空間にある第２の状態記述が再び第１の状態空間にある第３の状態記述へマッピングされる。
2004523813.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための方法であって、
前記状態記述はそれぞれ、ダイナミックシステムの時間的に変化する状態を所属の時点において状態空間に記述するものであり、
該ダイナミックシステムは、入力量を所属の出力量に、以下のステップ
ａ）第１のマッピングにより、第１の状態空間にある第１の状態記述を第２の状態空間にある第２の状態記述にマッピングするステップ、
ｂ）第１のマッピングの際に、時間的に先行する状態の第２の状態記述を考慮するステップ、。
ｃ）第２のマッピングにより、第２の状態記述を第１の状態空間にある第３の状態記述にマッピングするステップ、
によりマッピングする形式の方法において、
ｄ）第１の状態記述を第３のマッピングにより、第２の状態空間にある第４の状態記述にマッピングし、
ｅ）第３のマッピングの際に、時間的に後の状態の第４の状態記述を考慮し、
ｆ）第４の状態記述を第４のマッピングにより第３の状態記述にマッピングし、
このとき第１の状態記述の第３の状態記述へのマッピングが、入力量の所属の出力量へのマッピングを所定の精度を以て記述するように、前記マッピングを適合する、ことを特徴とする方法。
【請求項２】
時間的に変化する複数の状態記述はダイナミックプロセスを記述し、
該ダイナミックプロセスは経済的係数により記述可能である、請求項１記載の方法。
【請求項３】
時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための装置であって、
前記状態記述はそれぞれ、ダイナミックシステムの時間的に変化する状態を所属の時点において状態空間に記述するものであり、
該ダイナミックシステムは入力量を所属の出力量にマッピングし、
以下の要素を有する：
ａ）第１のマッピングユニットを備え、この第１のマッピングユニットは、第１の状態空間にある第１状態記述を第１のマッピングにより、第２の状態空間にある第２の状態記述にマッピングするように構成されており、
ｂ）該第１のマッピングユニットは、第１のマッピングの際に時間的に早い状態の第２状態記述が考慮されるように構成されており、
ｃ）第２のマッピングユニットを備え、該第２のマッピングユニットは、第２状態記述が第２のマッピングにより第１の状態空間にある第３状態記述へマッピングされるように構成されている形式のものにおいて、
ｄ）当該装置は、第３のマッピングユニットを備え、該第３のマッピングユニットは、第１状態記述が第３のマッピングにより第２の状態空間にある第４状態記述へマッピングされるように構成されており、
ｅ）該第３のマッピングユニットは、第３のマッピングの際に時間的に後の状態の第４状態記述が考慮されるように構成されており、
ｆ）第４のマッピングユニットを備え、該第４のマッピングユニットは、第４状態記述が第４のマッピングにより第３状態記述へマッピングされるように構成されており、
前記マッピングユニットは、第１の状態記述の第３の状態記述へのマッピングが、入力量の所属の出力量へのマッピングを所定の精度を以て記述するように構成されている、ことを特徴とする装置。
【請求項４】
マッピングユニットの少なくとも一部は人工的なニューロンである、請求項３記載の装置。
【請求項５】
時間的に変化する状態記述は所定の次元のベクトルである、請求項３または４記載の装置。
【請求項６】
物理的信号を検出するための測定装置を有し、
該測定装置によりダイナミックシステムを記述する、請求項３から５までのいずれか１項記載の装置。
【請求項７】
心電図のダイナミクスを検出するために使用する、請求項６記載の装置。
【請求項８】
音声処理に使用し、
ここで入力量は、発声すべき語の第１の音声情報および／または発声すべき音節であり、
出力量は、発声すべき語および／または発声すべき音節の第２の音声情報である、請求項３から７までのいずれか１項記載の装置。
【請求項９】
第１の音声情報は、発声すべき語および／または発声すべき音節の分類、および／または発声すべき語および／または発声すべき音節の休止情報を含み、および／または
第２の音声情報は、発声すべき語および／または発声すべき音節のアクセント情報を含む、請求項８記載の装置。
【請求項１０】
第１の音声情報は、発声すべき語および／または発声すべき音節の音声学的及び／または構造的情報を含み、および／または
第２の音声情報は、発声すべき語および／または発声すべき音節の周波数情報を含む、請求項９記載の装置。
【請求項１１】
時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための装置のトレーニング方法において、
該状態記述はそれぞれ、ダイナミックシステムの時間的に変化する１つの状態を所属の時点において状態空間に記述するものであり、
該ダイナミックシステムは、入力量を所属の出力量にマッピングし、
当該装置は次の要素を有し、
ａ）第１のマッピングユニットを備え、
該第１のマッピングユニットは、第１の状態空間にある第１の状態記述を第１のマッピングによって第２の状態空間にある第２の状態記述にマッピングするように構成されており、
ｂ）さらに前記第１のマッピングユニットは、第１のマッピングの際に時間的に前の状態の第２の状態記述が考慮されるように構成されており、
ｃ）第２のマッピングユニットを備え、
該第２のマッピングユニットは、第２の状態記述が第２のマッピングにより第１の状態空間にある第３の状態記述へマッピングされるように構成されており、
ｄ）第３のマッピングユニットを備え、
該第３のマッピングユニットは、第１の状態記述が第３のマッピングにより第２の状態空間にある第４の状態記述へマッピングされるように構成されており、
ｅ）さらに前記第３のマッピングユニットは、第３のマッピングの際に時間的に後の状態の第４の状態記述が考慮されるように構成されており、
ｆ）第４のマッピングユニットを備え、
該第４のマッピングユニットは、第４の状態記述が第４のマッピングにより第３の状態記述へマッピングされるように構成されており、
ｇ）入力量および出力量から形成される少なくとも１つの所定のトレーニングデータペアを使用したトレーニングの際に、前記マッピングユニットは、第１の状態記述の第３の状態記述へのマッピングが、入力量の所属の出力量へのマッピングを所定の精度を以て記述するように構成される、
ことを特徴とするトレーニング方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための方法および装置、並びに時間的に変化する状態記述を計算器支援してマッピングするための装置のトレーニング方法に関する。
【０００２】
文献［１］から、ダイナミックなプロセスを記述するために、時間的に変化する複数の状態記述をマッピングするための装置を使用することが公知である。この装置は相互に接続された計算素子によって実現されており、これを使用してマッピングを実行する。
【０００３】
一般的にダイナミックなプロセスは状態移行記述と、出力方程式により記述される。ここで状態移行記述は、ダイナミックプロセスの観察者には不可視であり、出力方程式は技術的ダイナミックプロセスの観察量を記述する。
【０００４】
このような構造が図２ａに示されている。
【０００５】
ダイナミックシステム２００は、設定可能な次元の外部入力量ｕの影響を受け、ここで時点ｔでの入力量はｕｔにより示されている：
【０００６】
【数１】
2004523813.tif 000003
【０００７】
ここで１により自然数が示される。
【０００８】
時点ｔでの入力量ｕｔは、ダイナミックシステム２００で経過するダイナミックプロセスの変化を引き起こす。
【０００９】
【数２】
2004523813.tif 000004
【００１０】
内部状態ｓｔと入力量ｕｔに依存して、ダイナミックプロセスの内部状態ｓｔの状態移行が引き起こされ、ダイナミックプロセスの状態は後続の時点ｔ＋１で後続状態ｓｔ＋１に移行する。
【００１１】
ここでは：
ｓｔ＋１＝ｆ（ｓｔ，ｕｔ）                                （１）
が成り立つ。ここでｆ（・）は一般的なマッピング規則を表す。
【００１２】
ダイナミックシステム２００の観察者により観察可能な、時点ｔでの出力量ｙｔは、入力量ｕｔ並びに内部状態ｓｔに依存する。
【００１３】
【数３】
2004523813.tif 000005
【００１４】
出力量ｙｔの、ダイナミックプロセスの入力量ｕｔおよび内部状態ｓｔへの依存性は次の一般的規則により与えられる：
ｙｔ＝ｇ（ｓｔ，ｕｔ）                                      （２）
ここでｇ（・）により一般的マッピング規則が表される。
【００１５】
ダイナミックシステム２００を記述するために、［１］では相互に接続された計算素子の構成が、相互に接続されたニューロンのニューナルネットワークの形態で使用される。ニューナルネットワークのニューロン間の接続が重み付けされる。ニューナルネットワークの重み付けはパラメータベクトルｖにまとめられる。
【００１６】
従ってダイナミックプロセスを受けるダイナミックシステムの内部状態は次の規則に従い、先行する時点ｓｔの入力量ｕｔおよび内部状態並びにパラメータベクトルｖに依存する：
ｓｔ＋１＝ＮＮ（ｖ，ｓｔ，ｕｔ）                            （３）
ここでＮＮにより、ニューナルネットワークにより定められるマッピング規則が表される。
【００１７】
［１］から公知であり、Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ（ＴＤＲＮＮ）と称される構成は、トレーニングフェーズで次のようにトレーニングされる。すなわち１つの入力量ｕｔについてそれぞれ１つの目標量ｙｄｔが実際のダイナミックシステムで検出される。テューペル（Ｔｕｐｅｌ）（入力量、検出された目標量）はトレーニングデータと称される。複数のこのようなトレーニングデータはトレーニングデータセットを形成する。
【００１８】
ここでトレーニングデータセットの時点（ｔ−４，ｔ−３，ｔ−２，．．．）の時間的に順次連続するテューペル（ｕｔ−４，ｙｄｔ−４），（ｕｔ−３，ｙｄｔ−３），（ｕｔ−２，ｙｄｔ−２）はそれぞれ所定のタイムステップを有する。
【００１９】
トレーニングデータセットによりＴＤＲＮＮがトレーニングされる。種々のとっｒ−にんぐ方法についての外観も［１］に記載されている。
【００２０】
ダイナミックシステム２００の時点ｔにおける出力量ｙｔだけが識別可能であることを述べたおく。「内部」システム状態ｓｔは不可視である。
【００２１】
トレーニングフェーズでは、通常以下のコスト関数Ｅが最小化される：
【００２２】
【数４】
2004523813.tif 000006
【００２３】
ここでＴは考慮された時点の数を表す。
【００２４】
［２］にはさらにニューラルネットワークの基本についての外観と、ニューラルネットワークの経済学的領域における使用が記載されている。
【００２５】
公知の装置および方法は、これらにより記述すべきダイナミックプロセスが不満足な程度にしか記述されないという欠点を有する。これは、これらの装置および方向で使用されたマッピングにより、ダイナミックプロセスの状態移行記述が不満足な程度にしかマッピングできないことが原因である。
【００２６】
従って本発明の課題は、時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための方法および装置、並びに時間的に変化する状態記述を計算器支援してマッピングするための装置のトレーニング方法において、ダイナミックシステムの状態移行記述をさらに改善された精度により記述することができ、このような装置および方法が公知の装置および方法の欠点を有しないようにすることである。
【００２７】
この課題は、それぞれ独立請求項の構成を有する装置並びに方法により解決される。
【００２８】
時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための方法において状態記述とは、ダイナミックシステムのそれぞれ時間的に変化する１つの状態を状態空間にある所属の時点で記述するものである。またダイナミックシステムは入力量を所属の出力量にマッピングする。この方法は次のステップを有する：
ａ）第１のマッピングにより、第１の状態空間にある第１の状態記述を、第２の状態空間にある第２の状態記述にマッピングするステップ、
ｂ）第１のマッピングの際に、時間的に早い状態の第２状態記述を考慮するステップ、
ｃ）第２のマッピングにより、第２状態記述を第１の状態空間にある第３状態記述にマッピングするステップ、
ｄ）第１状態記述を第３のマッピングにより、第２の状態空間にある第４状態記述にマッピングするステップ、
ｅ）第３のマッピングの際に、時間的に後の状態の第４状態記述を考慮するステップ、
ｆ）第４状態記述を第４のマッピングにより、第３状態記述にマッピングするステップ。
【００２９】
このときのマッピングは、第３状態記述への第１状態記述のマッピングが、所属の出力量への入力量のマッピングを所定の精度を以て記述するように適合される。
【００３０】
時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための装置において状態記述とは、ダイナミックシステムのそれぞれ時間的に変化する１つの状態を状態空間にある所属の時点で記述するものであり、このダイナミックシステムは入力量を所属の出力量にマッピングする。この装置は次の要素を有する：
ａ）第１のマッピングユニットを備え、この第１のマッピングユニットは、第１の状態空間にある第１状態記述を第１のマッピングにより、第２の状態空間にある第２状態記述にマッピングするように構成されており、
ｂ）該第１のマッピングユニットはさらに、第１のマッピングの際に時間的に早い状態の第２状態記述が考慮されるように構成されており、
ｃ）第２のマッピングユニットを備え、この第２のマッピングユニットは、第２状態記述を第２のマッピングにより第１の状態空間にある第３状態記述へマッピングするように構成されている。
【００３１】
このような装置において、
ｄ）当該装置は第３のマッピングユニットを有し、この第３のマッピングユニットは、第１状態記述を第３のマッピングにより、第２の状態空間にある第４状態記述にマッピングするように構成されており、
ｅ）前記第３のマッピングユニットは、第３のマッピングの際に時間的に後の状態の第４状態記述が考慮されるように構成されており、
ｆ）当該装置はさらに第４のマッピングユニットを有し、該第４のマッピングユニットは、第４状態記述が第４のマッピングにより第３状態記述にマッピングされるように構成されており、
ここで前記マッピングユニットは、第１状態記述の、第３状態記述へのマッピングが、入力量の所属の出力量へのマッピングを所定の精度を以て記述するように構成されている。
【００３２】
時間的に変化する複数の状態記述を計算器支援してマッピングするための装置のトレーニング方法において、状態記述とはダイナミックシステムのそれぞれ時間的に変化する１つの状態を状態空間にある所属の時点で記述するものであり、ダイナミックシステムは入力量を所属の出力量にマッピングする。この装置は以下の次の要素を有する：
ａ）第１のマッピングユニットを備え、この第１のマッピングユニットは、第１の状態空間にある第１状態記述を第１のマッピングにより、第２の状態空間にある第２の状態記述にマッピングするように構成されており、
ｂ）該第１のマッピングユニットは、第１のマッピングの際に時間的に早い状態の第２状態記述が考慮されるように構成されており、
ｃ）第２のマッピングユニットを備え、該第２のマッピングユニットは、第２状態記述が第２のマッピングにより第１の状態空間にある第３状態記述へマッピングされるように構成されており、
ｄ）第３のマッピングユニットを備え、該第３のマッピングユニットは、第１状態記述が第３のマッピングにより第２の状態空間にある第４状態記述へマッピングされるように構成されており、
ｅ）該第３のマッピングユニットは、第３のマッピングの際に時間的に後の状態の第４状態記述が考慮されるように構成されており、
ｆ）第４のマッピングユニットを備え、該第４のマッピングユニットは、第４状態記述が第４のマッピングにより第３状態記述へマッピングされるように構成されている。
【００３３】
このような装置が次のトレーニングステップを有する：
・トレーニングの際に、入力量と所属の出力量とから形成される少なくとも１つの所定のトレーニングデータペアを使用する。ここで、マッピングユニットは、第１状態記述の第３状態記述へのマッピングが、入力量の所属の出力量へのマッピングを所定の精度で記述するように構成されている。
【００３４】
この装置はとりわけ、本発明の方法または後で説明する改善形態を実施するのに適する。
【００３５】
本発明の有利な改善形態は従属請求項に記載されている。
【００３６】
後で説明する改善形態は本発明の方法と装置の両方に関連する。
【００３７】
本発明および後で説明する改善形態はソフトウエアとしても、例えば専用の電気回路を使用するハードウエアとしても実現することができる。
【００３８】
さらに本発明または後で説明する改善形態の実現は、この方法または改善形態を実行するコンピュータプログラムの記憶されたコンピュータレス記憶媒体によっても可能である。
【００３９】
さらに本発明および後で説明する改善形態は、コンピュータプログラム製品により実現することもできる。このコンピュータプログラム製品は、本発明または改善形態を実施するコンピュータプログラムの記憶された記憶媒体を有する。
【００４０】
１つの構成においてマッピングユニットは、少なくとも１つのニューロンからなるニューラル層により実現される。しかし精度の点で改善されたダイナミックシステムのマッピングは、１つのニューラル層で複数のニューロンを使用することにより達成される。
【００４１】
１つの改善形態では、状態記述は所定の次元のベクトルである。
【００４２】
有利には、ダイナミックプロセスのダイナミックを検出するための改善形態が使用される。
【００４３】
１つの構成は、物理信号を検出するための測定装置を有し、この物理信号によってダイナミックプロセスが記述される。
【００４４】
有利には、改善形態がダイナミックプロセスのダイナミック特性を検出するために使用される。このダイナミックプロセスは、とりわけ化学的反応器である技術的システムで実行される。またこの改善形態は、心電図のダイナミック特性、または経済学的またはマクロ経済学的ダイナミック特性を検出するために使用される。
【００４５】
１つの改善形態は、ダイナックプロセス、とりわけ化学的プロセスの監視または制御のために使用することができる。
【００４６】
状態記述は物理的信号から求めることができる。
【００４７】
１つの改善形態は音声処理の際に使用される。ここで入力量は発声すべき語および／または発声すべき音節の第１音声情報であり、出力量は発声すべき語および／または発声すべき音節の第２音声情報である。
【００４８】
別の改善形態では、第１音声情報は発声すべき語および／または発声すべき音節の分類、および／または発声すべき語および／または発声すべき音節の休止情報を含む。第２音声情報は、発声すべき語および／または発声すべき音節のアクセント情報を含む。
【００４９】
音声処理領域での実現も可能である。この音声処理では第１音声情報が、発声すべき語および／または発声すべき音節の音声学的および／または構造的情報を含み、第２音声情報が、発声すべき語および／または発声すべき音節の周波数情報を含む。
【００５０】
本発明の実施例を図面に基づき詳細に説明する。
【００５１】
図１は、第１実施例（ＫＲＫＮＮ）による装置の概略図である。
【００５２】
図２ａと図２ｂは、ダイナミックシステムの一般的記述の第１概略図、および「因果−逆−因果」関係を基礎とするダイナミックシステムの記述の第２概略図である。
【００５３】
図３は、第２実施例（ＫＲＫＦＫＮＮ）による装置を示す。
【００５４】
図４は、パラメータが測定される化学的反応器の概略図であり、第１実施例による装置によりさらに処理される。
【００５５】
図５は、ＴＤＲＮＮの装置の概略図であり、この装置は有限数の状態により時間にわたって展開される。
【００５６】
図６は、交通案内システムの概略図であり、このシステムは第２実施例の枠内の装置によりモデル化される。
【００５７】
図７は、第１実施例（解離可能な化合物を有するＫＲＫＮＮ）による択一的装置の概略図である。
【００５８】
図８は、第２実施例（解離可能な化合物を有するＫＲＫＦＫＮＮ）による択一的装置の概略図である。
【００５９】
図９は、第１実施例（ＫＲＫＮＮ）による択一的装置の概略図である。
【００６０】
図１０は、第１実施例（ＫＲＫＮＮ）による装置を使用した音声処理の概略図である。
【００６１】
図１１は、第２実施例（ＫＲＫＦＫＮＮ）による装置を使用した音声処理の概略図である。
【００６２】
第１実施例：化学的反応器
図４は化学的反応器４００を示す。この反応器には化学物質４０１が充填されている。化学的反応器４００は撹拌機４０２を有し、この撹拌機により化学物質４０１が撹拌される。この化学的反応器４００には別の化学物質４０３が流入し、この化学物質４０３は所定の時間の間、化学的反応器４００内で、化学的反応器４００にすでに含まれている化学物質４０１と反応する。反応器４００から流出する物質４０４は化学的反応器４００から出口を介して導かれる。
【００６３】
撹拌機４０２は線路を介して制御ユニット４０５と接続されており、この制御ユニットにより制御信号４０６を介して撹拌機４０２の撹拌周波数が調整される。
【００６４】
さらに測定機器４０７が設けられており、個の測定機器により化学物質４０１に含まれる化学的材料の濃度が測定される。
【００６５】
測定信号４０８は計算器４０９に供給され、この計算器４０９で入出力インタフェース４１０とＡ／Ｄ変換器４１１を介してデジタル化され、メモリ４１２に記憶される。プロセッサ４１３もメモリ４１２と同様にバス４１４を介してＡ／Ｄ変換器４１１と接続されている。計算器４０９はさらに入出力インタフェース４１０を介して撹拌機４０２の制御部４０５と接続されており、これにより計算器４０９は撹拌機４０２の撹拌周波数を制御する。
【００６６】
計算器４０９はさらに入出力インタフェース４１０を介してキーボード４１５，コンピュータマウス４１６並びに画面４１７と接続されている。
【００６７】
化学的反応路４００は技術的ダイナミックシステムとしてダイナミックプロセスを受ける。
【００６８】
化学的反応器４００は状態記述によって記述される。この状態記述の入力量ｕｔはこの場合、化学的反応路４００内の温度および圧力、並びに時点ｔで調整された撹拌周波数から合成される。従って入力量ｕｔは３次元のベクトルである。
【００６９】
化学的反応路４００のさらに説明するモデル化の目的は、材料濃度のダイナミックな展開の検出であり、これにより流出物質４０４として生成すべき所定の目標材料の効率的な形成を可能にするものである。
【００７０】
このことは、後で説明する図１の装置を使用して行われる。
【００７１】
前記反応器４００の基礎となり、いわゆる「因果−逆−因果」関係を有するダイナミックプロセスは状態移行記述と出力方程式により記述される。この状態移行記述は観察者には不可視であり、出力方程式は技術的ダイナミックプロセスの観察量を記述する。
【００７２】
「因果−逆−因果」関係を備えるこのようなダイナミックシステムの構造が図２ｂに示されている。
【００７３】
ダイナミックシステム２５０は所定の次元の外部入力量ｕの影響を受ける。ここで時点ｔにおける入力量ｕｔはｕｔにより示される。
【００７４】
【数５】
2004523813.tif 000007
【００７５】
ここで１は自然数を表す。
【００７６】
時点ｔでの入力量ｕｔにより、ダイナミックシステム２５０で経過するダイナミックプロセスの変化が引き起こされる。
【００７７】
時点ｔにおけるシステム２５０の内部状態（この内部状態はシステム２５０の観察者に対しては不可視である）はこの場合、第１の内部部分状態ｓｔと第２の内部部分状態ｒｔから合成される。
【００７８】
比較的早期の時点ｔ−１における第１内部部分状態ｓｔ−１と入力量ｕｔに依存して、ダイナミックプロセスの第１内部部分状態ｓｔ−１が後続の状態ｓｔへの状態移行される。
【００７９】
ここでは、
ｓｔ＝ｆ１（ｓｔ−１，ｕｔ）                      （５）
が成立する。ここでｆ１（・）は一般的マッピング規則を表す。
【００８０】
簡単に言えば、第１内部部分状態ｓｔは、比較的早期の第１内部部分状態ｓｔ−１と入力量ｕｔの影響を受ける。このような関係を通常は「因果律」と称する。
【００８１】
後続の時点ｔ＋１における第２内部部分状態ｒｔ＋１と入力量ｕｔに依存して、ダイナミックプロセスの第２内部部分状態ｒｔ＋１が後続の状態ｒｔへ状態移行される。
【００８２】
ここでは、
ｒｔ＝ｆ２（ｒｔ＋１，ｕｔ）                      （６）
が成立する。ここでｆ２（・）は一般的マッピング規則を表す。
【００８３】
簡単に言えばこの場合、第２内部部分状態ｒｔは、比較的後の第２部分状態ｒｔ＋１、一般的にはダイナミックシステム２５０の比較的後の状態についての予測と、入力量ｕｔとから影響を受ける。このような関係を「逆−因果律」と称する。
【００８４】
時点ｔにおける、ダイナミックシステム２５０の観察者に可視の出力量ｙｔは従って、入力量ｕｔ、第１内部部分状態ｓｔ、並びに第２内部部分状態ｒｔに依存する。
【００８５】
【数６】
2004523813.tif 000008
【００８６】
出力量ｙｔの、入力量ｕｔ，第１内部部分状態ｓｔ並びに第２内部部分状態ｓｔへの依存性は次の一般的規則により与えられる。
【００８７】
ｙｔ＝ｇ（ｓｔ，ｒｔ）                                  （７）
ここでｇ（・）は一般的マッピング規則を表す。
【００８８】
ダイナミックシステム２５０並びにその状態を記述するために、相互に接続されたニューロンのニューラルネットワークの形態で、相互に接続された計算器素子の装置が使用される。これが図１に示されており、「因果−逆―因果」ニューラルネットワーク（ＫＲＫＮＮ）と称される。
【００８９】
ニューラルネットワークのニューロン間の接続は重み付けされる。ニューラルネットワークの重み付けはパラメータベクトルｖにまとめられる。
【００９０】
ニューラルネットワークでは第１内部部分状態ｓｔと第２内部部分状態ｒｔは次の規則に従って、入力量ｕｔ、第１内部部分状態ｓｔ−１，第２内部部分状態ｒｔ＋１並びにパラメータベクトルｖｓ、ｖｔ、ｖｙに依存する：
ｓｔ＝ＮＮ（ｖｓ，ｓｔ−１，ｕｔ）                  （８）
ｒｔ＝ＮＮ（ｖｔ，ｒｔ＋１，ｕｔ）                  （９）
ｙｔ＝ＮＮ（ｖｙ、ｓｔ、ｒｔ）                      （１０）
ここでＮＮ（・）はニューラルネットワークにより予め与えられるマッピング規則である。
【００９１】
図１のＫＲＫＮＮ１００は、４つの時点ｔ−１，ｔ、ｔ＋１，そしてｔ＋２にわたって展開されたニューラルネットワークである。
【００９２】
有限の時点にわたって展開されたニューラルネットワークの根本的特質［１］に記載されている。
【００９３】
ＫＲＫＮＮの基礎となる原理を簡単に理解するため、図５には公知のＴＤＲＮＮが有限の時点にわたって展開されたニューラルネットワーク５００として示されている。
【００９４】
図５に示されたニューラルネットワーク５００は、３つの部分入力層５０２，５０３，５０４を備える入力層５０１を有しており、これらの部分入力層はそれぞれ所定数の入力計算素子を含んでいる。この入力計算素子には、後で説明する時間系列値にある所定の時点ｔで入力量ｕｔを印加することができる。
【００９５】
入力計算素子、すなわち入力ニューロンは可変の接続を介して所定数の隠れ層５０５のニューロンと接続している。
【００９６】
第１の隠れ層５０６のニューロンは第１の部分入力層５０２と接続されている。さらに第２の隠れ層５０７のニューロンは第２の部分入力層５０３のニューロンと接続されている。第３の隠れ層５０８のニューロンは第３の部分入力層５０４のニューロンと接続されている。
【００９７】
第１の部分入力層５０２と第１の隠れ層５０６との接続、第２の部分入力層５０３と第２の隠れ層５０７との接続、並びに第３の部分入力層５０４と第３の隠れ層５０８との接続はそれぞれ同じである。すべての接続の重み付けはそれぞれ第１の接続マトリクスＢに含まれている。
【００９８】
第４の隠れ層５０９のニューロンの入力側は第１の隠れ層５０６のニューロンの出力側と、第２の接続マトリクスＡ２により与えられる構造にしたがって接続されている。さらに第４の隠れ層５０９のニューロンの出力側は第２の隠れ層５０７のニューロンの入力側と、第３の接続マトリクスＡ１により与えられる構造にしたがって接続されている。
【００９９】
同じことが、第６の隠れ層５１１に対する接続構造に対しても当てはまり、これは第２の接続マトリクスＡ２により与えられる構造にしたがい第３の隠れ層５０８のニューロンの出力側と接続されており、さらに第３の接続マトリクスＡ１により与えられる構造に従い第７の隠れ層５１２のニューロンと接続されている。
【０１００】
第８の隠れ層５１３のニューロンも、第１の接続マトリクスＡ２により与えられる構造に従い第７の隠れ層５１２のニューロンと接続されており、さらに第３の接続マトリクスＡ１による接続を介して第９の隠れ層５１４のニューロンと接続されている。それぞれの層における指数はそれぞれの時点ｔ、ｔ−１，ｔ−２，ｔ＋１，ｔ＋２を表し、これらの時点にそれぞれの層の出力側で取り出される信号や、入力側に供給される信号（ｕｔ，ｕｔ−１，ｕｔ−２）が関連する。
【０１０１】
出力層５２０は３つの部分出力層、すなわち第１部分出力層５２１，第２部分出力層５２２並びに第３部分出力層５２３を有する。第１部分出力層５２１のニューロンは出力接続マトリクスＣにより与えられる構造に従って第３隠れ層５０８のニューロンと接続されている。第２部分出力層のニューロンは同様に出力接続マトリクスＣにより与えられる構造に従って第８隠れ層５１２のニューロンと接続されている。第３部分出力層５２３のニューロンは出力接続マトリクスＣに従って第９隠れ層５１４のニューロンと接続されている。部分出力層５２１，５２２および５２３のニューロンにおいて、それぞれ時点ｔ、ｔ＋１，ｔ＋２に対する出力量（ｙｔ、ｙｔ＋１，ｙｔ＋２）が取り出される。
【０１０２】
いわゆる分割された重み付け値の原理に基づき、すなわちニューラルネットワークでは等価の接続テンプレートがそれぞれの時点で同じ値を有するという原理に基づき、さらに図１に示された装置を説明する。
【０１０３】
前記のスケッチは、各層ないし各部分層が所定数のニューロン、すなわち計算素子を有するものであると理解されたい。
【０１０４】
１つの層の部分層はそれぞれ、装置により記述されるダイナミックシステムのシステム状態を表す。隠れ層の部分層は相応にそれぞれ、「内部」システム状態を表す。
【０１０５】
それぞれの接続テンプレートは任意の次元であり、それぞれの層のニューロン間の相応する接続に対して重み付け値を含んでいる。
【０１０６】
接続は方向付けられており、図１には矢印によって示されている。矢印方向は「計算方向」、とりわけマッピング方向または変換方向を表す。
【０１０７】
図１に示された装置は、４つの部分入力層１０１，１０２，１０３，１０４を備える入力層１００を有し、各部分入力層１０１，１０２，１０３，１０４にはそれぞれ時間系列値ｕｔ−１，ｕｔ，ｕｔ＋１，ｕｔ＋２をそれぞれ時点ｔ−１，ｔ、ｔ＋１，ｔ＋２で供給することができる。
【０１０８】
入力層１００の部分入力層１０１，１０２，１０３，１０４はそれぞれ、第１の接続マトリクスＡによる接続を介して隠れ層１１０のニューロンと接続されている。この隠れ層１００はそれぞれ４つの部分層１１１，１１２，１１３，１１４を備えている。
【０１０９】
入力層１００の部分入力層１０１，１０２，１０３，１０４は付加的にそれぞれ、第２の接続マトリクスＢによる接続を介して、第２の隠れ層１２０のニューロンと接続されている。この第２の隠れ層１２０はそれぞれ４つの部分層１２１，１２２，１２３，１２４を備えている。
【０１１０】
第１の隠れ層１１０のニューロンはそれぞれ、第３の接続マトリクスＣにより与えられる構造にしたがって出力層１４０のニューロンと接続されており、この出力層１４０も４つの部分出力層１４１，１４２，１４３，１４４を有する。
【０１１１】
第２の隠れ層１２０のニューロンもそれぞれ第４の接続マトリクスＤにより与えられる構造に従って出力層１４０のニューロンと接続されている。
【０１１２】
さらに第１の隠れ層１１０の部分層１１１は第５の接続マトリクスＥによる接続を介して、第１の隠れ層１１０の部分層１１２のニューロンと接続されている。
【０１１３】
相応の接続を第１の隠れ層１１０の残りの部分層１１２，１１３，１１４も有している。
【０１１４】
簡単に言えば、第１の隠れ層１１０のすべての部分層１１１，１１２，１１３，１１４は時間シーケンスｔ−１，ｔ、ｔ＋１，ｔ＋２に相応して相互に接続されている。
【０１１５】
第２の隠れ層１２０の部分層１２１，１２２，１２３，１２４のちょうど反転方向に相互に接続されている。
【０１１６】
この場合、第２の隠れ像１２０の部分層１２４は第６の接続マトリクスＦによる接続を介して、第２の隠れ層１２０の部分層１２３のニューロンと接続されている。
【０１１７】
相応の接続を第２の隠れ層１２０の他のすべての部分層１２３，１２２，１２１も有している。
【０１１８】
簡単に言えばこの場合、第２の隠れ層１２０のすべての部分層１２１，１２２，１２３，１２４はその時間シーケンスとは反対に、すなわちｔ＋２，ｔ＋１，ｔ，ｔ−１で相互に接続されている。
【０１１９】
前記の接続に相応して、第１の隠れ層の部分層１１２，１１３，１１４の「内部」システム状態ｓｔ，ｓｔ＋１，ｓｔ＋２が、それぞれ所属の入力状態ｕｔ，ｕｔ＋１，ｕｔ＋２および時間的に先行する「内部」システム状態ｓｔ−１，ｓｔ、ｓｔ＋１から形成される。
【０１２０】
さらに前記の接続に相応して、第２の隠れ層１２０の部分層１２１，１２２，１２３の「内部」システム状態ｒｔ−１，ｒｔ，ｒｔ＋１が、それぞれ所属の入力量ｕｔ−１，ｕｔ，ｕｔ＋１および時間的に後続する「内部」システム状態ｒｔ，ｒｔ＋１，ｒｔ＋２から形成される。
【０１２１】
出力層１４０の部分出力層１４１，１４２，１４３，１４４ではそれぞれ状態が、第１の隠れ層１１０の所属の「内部」システム状態ｓｔ−１，ｓｔ，ｓｔ＋１，ｓｔ＋２および第２の隠れ層１２０の部分層１２１，１２２，１２３，１２４の所属の「内部」システム状態ｒｔ−１，ｒｔ、ｒｔ＋１，ｒｔ＋２から形成される。
【０１２２】
出力層１４０の第１の部分出力層１４１の出力側では、「内部」システム状態（ｓｔ、ｒｔ）に依存する信号を取り出すことができる。
【０１２３】
相応のことは部分出力層１４２，１４３および１４４に対しても当てはまる。
【０１２４】
ＫＲＫＮＮのトレーニングフェーズでは、次のコスト関数Ｅが最小化される：
【０１２５】
【数７】
2004523813.tif 000009
【０１２６】
ここでＴは考慮された時点の数を表す。
【０１２７】
トレーニング方法としてバックプロパゲーション方法が使用される。トレーニングデータセットは次のようにして化学的反応器４００から得られる。
【０１２８】
測定装置４０７により設定すべき入力量、すなわち濃度が測定され、計算器４０９に供給され、そこでデジタル化され、時間系列値ｘｔとしてメモリに、測定されたパラメータに対応する相応の入力量と共にメモリで群分けされる。
【０１２９】
トレーニング時には、それぞれの接続テンプレートの重み付け値が適合される。この適合は、ＫＲＫＮＮがそれによりマッピングされたダイナミックシステム、この場合は化学的反応器をできるだけ正確に記述するように行われる。
【０１３０】
図１の装置はトレーニングデータセットとコスト関数Ｅを使用してトレーニングされる。
【０１３１】
上記のトレーニング方法に従いトレーニングされた図１の装置は、化学的反応器４００の制御および監視のために使用される。そのために、入力量ｕｔ−１，ｕｔから予測される出力量ｙｔ＋１が検出される。この量は引き続き制御量として、場合によっては処理後に、撹拌機４０２制御のための制御手段４０５、および供給制御のための制御装置４３０に供給される（図４参照）。
【０１３２】
第２実施例：賃貸料予測
図３には、上記実施例の枠内で説明した図１のＫＲＫＮＮの発展形態が示されている。
【０１３３】
図３に示された発展形態は、いわゆる「因果−逆−因果−誤り−補正−ニューラルネットワーク」（ＫＲＫＦＫＮＮ）であり、賃貸料予測に対して使用される。
【０１３４】
入力量ｕｔはこの場合、賃貸料、住居提供、設備、および失業率についての情報から合成される。これらの情報は調査すべき住居地区について、それぞれ年末に検出（１２月値）される。従って入力量は４次元ベクトルである。時間的に順次連続する複数のベクトルからなる入力量の時間順序はそれぞれ１年の時間ステップを有する。
【０１３５】
後で説明する賃貸料マッピングのモデルの目的は、将来の賃貸料の予測である。
【０１３６】
賃貸料マッピングのダイナミックプロセスの記述は、後で説明する図３の装置を使用して行われる。
【０１３７】
図１からの要素は、同じ構成を有する場合に同じ参照符号が付してある。
【０１３８】
付加的にＫＲＫＦＫＮＮは、４つの部分入力層１５１，１５２，１５３，１５４を備える第２の入力層１５０を有する。ここで各部分入力層１５１，１５２，１５３，１５４にはそれぞれ時間系列値ｙｄｔ−１，ｙｄｔ、ｙｄｔ＋１，ｙｄｔ＋２をそれぞれの時点ｔ−１，ｔ，ｔ＋１，ｔ＋２で供給することができる。ここで時間系列値ｙｄｔ−１，ｙｄｔ、ｙｄｔ＋１，ｙｄｔ＋２はダイナミックシステムで測定された出力値である。
【０１３９】
入力層１５０の部分入力層１５１，１５２，１５３，１５４はそれぞれ第７の接続マトリクス（これは負のアイデンティティマトリクスである）による接続を介して出力層１４０のニューロンと接続されている。
【０１４０】
従って出力層の部分出力層１４１，１４２，１４３，１４４ではそれぞれ差状態（ｙｔ−１−ｙｄｔ−１）、（ｙｔ−ｙｄｔ）（ｙｔ＋１−ｙｄｔ＋１）、そして（ｙｔ＋２−ｙｄｔ＋２）が形成される。
【０１４１】
上記の装置をトレーニングするための手段は、第１の実施例の装置をトレーニングする場合と同じである。
【０１４２】
第３の実施例：交通モデルおよび渋滞警報予測
以下に説明する第３の実施例は、交通モデルを記述し、渋滞予測に使用される。
【０１４３】
第３の実施例では第１の実施例による装置が使用される（図１参照）。
【０１４４】
しかし第３の実施例は、第１の実施例および第２の実施例とは、時間変数として使用された変数ｔが場所の変数ｔとして使用される点で異なる。
【０１４５】
従って時点ｔでの状態記述はこの第３の実施例では、第１の場所ｔでの状態を記述する。相応のことがそれぞれ時点ｔ−１．ｔ＋１，ｔ＋２における状態記述にも当てはまる。
【０１４６】
さらに時間変数を位置変数に変換することにより、場所ｔ−１，ｔ、ｔ＋１，ｔ＋２は所定の走行方の走行区間に沿って順次連続して配置される。
【０１４７】
図６は、自動車６０１，６０２，６０３，６０４，６０５，６０６が走行する道路６００を示す。
【０１４８】
道路６００に組み込まれた導体路ループ６１０，６１１は電気信号を公知のように記録し、電気信号６１５，６１６を計算器６２０に入出力インタフェース６２１を介して供給する。入出力インタフェース６２１と接続されたＡ／Ｄ変換器６２２では電気信号が時間系列へデジタル化され、メモリ６２３に記憶される。このメモリはバス６２４を介してＡ／Ｄ変換器６２２およびプロセッサ６２５と接続されている。入出力インタフェース６２１を介して、交通案内システム６５０には制御信号６５１が供給される。この制御信号から交通案内システム６５０では所定の速度設定６５２が調整されるか、または交通規則の別の設定が行われ、これらは交通案内システム６５０を介して車両６０１，６０２，６０３，６０４，６０５および６０６の運転者に表示される。
【０１４９】
交通モデル化のためにこの場合、以下の状態量が使用される：
・交通量速度ｖ、
・車両密度ρ（ρ＝１キロメートル当たりの車両数、Ｆｚ／ｋｍ）。
【０１５０】
・交通量ｑ（ｑ＝一時間当たりの車両数、Ｆｚ／ｈ（ｑ＝ｖ＊ρ）、そして
・それぞれの時点で交通案内システム９５０により表示される速度制限９５２。
【０１５１】
局所的状態量は上に述べたように導体路ループ６１０，６１１を使用して測定される。
【０１５２】
従ってこれらの量（ｖ（ｔ）、ρ（ｔ）、ｑ（ｔ））は所定の時点ｔでの技術的システム「交通」の状態を表す。これらの量から、それぞれ瞬時の状態の評価ｒ（ｔ）が例えば交通量および均一性について行われる。この評価は質的および量的に行われる。
【０１５３】
この実施例の枠内で、交通ダイナミクスは２つのフェーズでモデル化される。
【０１５４】
適用フェーズで検出された予測量から制御信号６５１が形成され、この制御信号により、どの速度制限を将来の時間（ｔ＋１）に対して選択すべきかが指示される。
【０１５５】
実施例に対する択一例
さらに上記の実施例について、いくつかの択一例を挙げる。
【０１５６】
択一的定容領域：
第１の実施例で説明した装置は、心電図（ＥＣＧ）のダイナミック特性を検出するためにも使用できる。これにより比較的早期に、心筋梗塞の危険性の高まりを指示する徴候を検出することができる。入力量として、患者から測定されたＥＣＧ値の時間系列が使用される。
【０１５７】
第１の実施例に対する別の択一例では、第１の実施例による装置が、第３の実施例による交通モデル化のために使用される。
【０１５８】
この場合、元の第１の実施例では時間変数として使用された変数ｔが第３の実施例の枠内で説明したように場所の変数ｔとして使用される。
【０１５９】
このために第３の実施例での構成が相応に適用される。
【０１６０】
第１の実施例に対する第３の択一例では、第１の実施例の装置が音声処理の枠内で使用される（図１０）。このような音声処理の基礎は［３］から公知である。
【０１６１】
この場合、装置（ＫＲＫＮＮ）１０００が、アクセントすべき文章１０１０中のアクセントを検出するために使用される。
【０１６２】
このためにアクセントすべき文章１０１０は語１０１１に分解され、語がそれぞれ分類される１０１２（音声トレーニングの一部）。分類１０１２はそれぞれコード化される１０１３。各コード１０１３は休止情報１０１４（フレーズ中断情報）について拡張される。この休止情報は、アクセントすべき文章１０１０の発声の際に、それぞれの語の後に休止が生じるか否かを指示する。
【０１６３】
アクセントすべき文章のこのようなコード化は［３］および［４］から公知である。
【０１６４】
文章の拡張されたコード１０１５から時間系列１０１６が次のようにマッピングされる。すなわち、状態の時間的順序がアクセントすべき文章１０１０中の語の順序の時間系列に相応するようマッピングされる。この時間系列１０１６は装置１０００に印加される。
【０１６５】
この装置は次に各語１０１１に対してアクセント情報１０２０を検出する。これらのアクセント情報は、それぞれの語がアクセントして発声されるか否かを指示する（ＨＡ：メインアクセント、ないし強くアクセントする；ＮＡ：サブアクセント、ないし弱くアクセントする；ＫＡ：アクセントなし、ないしアクセントしない）。
【０１６６】
このための構成は第１実施例において適用されるものに相応する。
【０１６７】
第２実施例で説明した装置は択一的に、マクロ経済学的ダイナミクス、例えば為替相場、または他の経済学的係数の予測、例えば取引相場の予測にも使用できる。この種の予測の場合、関連するマクロ経済学的ないし経済学的係数の時間系列からの入力量、例えば金利、通貨、またはインフレ率がマッピングされる。
【０１６８】
第２の実施例に対する別の択一例では、第２の実施例による装置が音声処理の枠内で使用される（図１１）。このような音声処理の基礎は［５］、「６」、「７」、「８」から公知である。
【０１６９】
音節に基づく音声処理の場合、装置（ＫＲＫＦＫＮＮ）１１００が、文章中の語の音節の周波数経過をモデル化するために使用される。
【０１７０】
このようなモデル化も［５］、［６］、［７］、［８］から公知である。
【０１７１】
このためにモデル化すべき文章１１１０を音節１１１１に分解する。各音節に対して、音節を音声学的および構造的に記述する状態ベクトル１１１２を検出する。
【０１７２】
このような状態ベクトル１１１２はタイミング情報１１１３，音声情報１１１４，構文情報１１１５および強調情報１１１６を含む。
【０１７３】
このような状態ベクトル１１１２は［４］に記載されている。
【０１７４】
モデル化すべき文章１１１０の音節１１１の状態ベクトル１１１２から時間系列が次のように形成される。すなわち、状態の時間的順序が、モデル化すべき文章１１１０中の音節１１１の順序の時間系列１１１７に相応するよう形成される。この時間系列１１１７は装置１１００に印加される。
【０１７５】
装置１１００は次に各音節１１１１に対して、パラメータ１１２０を有するパラメータベクトル１１２２を検出する。このパラメータはｆｏｍａｘｐｏｓ ，ｆｏｍａｘα、ｌｐ，ｒｐであり、これらはそれぞれの音節１１１１の周波数経過１１２１を記述する。
【０１７６】
このようなパラメータ１１２０並びにパラメータ１１２０による周波数経過１１２１の記述は［５］、［６］、［７］、［８］から公知である。
【０１７７】
このための構成は第２の実施例で適用されるものに相応する。
【０１７８】
構造的択一例
図７には、図１による第１実施例の装置に対する構造的択一例が示されている。
【０１７９】
図１の要素には同じ構成である場合に図７でも同じ参照符号が付してある。
【０１８０】
図１に示された装置と異なる点は、図７の択一的装置では、接続７０１，７０２，７０３，７０４，７０５，７０６，７０７，７０８が消去ないし中断されていることである。
【０１８１】
この択一的装置、すなわち接続の消去されたＫＲＫＮＮは、トレーニングフェーズでも適用フェーズでも使用することができる。
【０１８２】
択一的装置のトレーニングおよび適用は、第１の実施例で説明したのと同じように実行される。
【０１８３】
図８には、図３の第２実施例による装置に対する構造的択一例が示されている。
【０１８４】
図３の要素には同じ構成である場合に図８でも同じ参照符号が付してある。
【０１８５】
図３に示した装置と異なる点は、図８の択一的装置では、接続８０１，８０２，８０３，８０４，８０５，８０６，８０７，８０８，８０９，８１０が消去ないし中断されていることである。
【０１８６】
この択一的装置、すなわち接続の消去されたＫＲＫＦＫＮＮはトレーニングフェーズでも適用フェーズでも使用することができる。
【０１８７】
択一的装置のトレーニングおよび適用は、第１の実施例で説明したのと同じように実行される。
【０１８８】
接続の消去されたＫＲＫＮＮをトレーニングフェーズだけで、またＫＲＫＮＮ（第１の実施例のように接続が消去されていない）を適用フェーズだけで適用することも可能である。
【０１８９】
接続の消去されたＫＲＫＮＮを適用フェーズだけで、またＫＲＫＮＮ（第１実施例のように接続が小雨巨されていない）をトレーニングフェーズだけで適用することも可能である。
【０１９０】
相応することが接続の消去されたＫＲＫＦＫＮＮおよびＫＲＫＦＫＮＮに対しても当てはまる。
【０１９１】
第１実施例の装置に対する別の構造的択一例が図９に示されている。
【０１９２】
図９の装置は、固定点回帰を有するＫＲＫＮＮである。
【０１９３】
図１の要素中、同じ構成のものには図８でも同じ参照符号が付してある。
【０１９４】
図１に示した装置に対して異なる点は、図９の択一的装置では、付加的接続９０１，９０２，９０３，９０４が設けられていることである。
【０１９５】
付加的接続９０１，９０２，９０３，９０４はそれぞれ重み付けされた接続マトリクスＧＴを有する。
【０１９６】
これら択一的装置はトレーニングフェーズでも適用フェーズでも使用することができる。
【０１９７】
択一的装置のトレーニングおよび適用は第１の実施例で説明したのと同じように実施される。
【０１９８】
ＳＥＮＮ、バージョン３．１プログラムコードによるＫＲＫＮＮの実現
次に、ＫＲＫＮＮの可能な実現をプログラムＳＥＮＮ、バージョン３．１に対して示す。この実現は種々異なる部分を含んでおり、これらはそれぞれＳＥＮＮ、バージョン３．１での処理に必要なプログラムコードを含んでいる。
【０１９９】
実施例および上記の択一例の可能な実現は同様にプログラムＳＥＮＮ、バージョン３．１により実施することができる。
【０２００】
【外１】
2004523813.tif 000010
【０２０１】
【外２】
2004523813.tif 000011
【０２０２】
【外３】
2004523813.tif 000012
【０２０３】
【外４】
2004523813.tif 000013
【０２０４】
【外５】
2004523813.tif 000014
【０２０５】
【外６】
2004523813.tif 000015
【０２０６】
【外７】
2004523813.tif 000016
【０２０７】
【外８】
2004523813.tif 000017
【０２０８】
【外９】
2004523813.tif 000018
【０２０９】
【外１０】
2004523813.tif 000019
【０２１０】
【外１１】
2004523813.tif 000020
【０２１１】
【外１２】
2004523813.tif 000021
【０２１２】
【外１３】
2004523813.tif 000022
【０２１３】
【外１４】
2004523813.tif 000023
【０２１４】
【外１５】
2004523813.tif 000024
【０２１５】
【外１６】
2004523813.tif 000025
【０２１６】
【外１７】
2004523813.tif 000026
【０２１７】
【外１８】
2004523813.tif 000027
【０２１８】
【外１９】
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【０２１９】
【外２０】
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【０２２０】
【外２１】
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【０２２１】
【外２２】
2004523813.tif 000031
【０２２２】
【外２３】
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【０２２３】
【外２４】
2004523813.tif 000033
【０２２４】
【外２５】
2004523813.tif 000034
【０２２５】
【外２６】
2004523813.tif 000035
【０２２６】
【外２７】
2004523813.tif 000036
【０２２７】
【外２８】
2004523813.tif 000037
【０２２８】
【外２９】
2004523813.tif 000038
【０２２９】
【外３０】
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【０２３０】
【外３１】
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【０２３１】
【外３２】
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【０２３２】
【外３３】
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【０２３３】
【外３４】
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【０２３４】
【外３５】
2004523813.tif 000044
【０２３５】
【外３６】
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【０２３６】
【外３７】
2004523813.tif 000046
【０２３７】
【外３８】
2004523813.tif 000047
【０２３８】
【外３９】
2004523813.tif 000048
【０２３９】
【外４０】
2004523813.tif 000049
【０２４０】
【外４１】
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【０２４１】
【外４２】
2004523813.tif 000051
【０２４２】
【外４３】
2004523813.tif 000052
【０２４３】
【外４４】
2004523813.tif 000053
【０２４４】
【外４５】
2004523813.tif 000054
【０２４５】
【外４６】
2004523813.tif 000055
【０２４６】
【外４７】
2004523813.tif 000056
【０２４７】
【外４８】
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【外１１０】
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【外１１１】
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【外１１２】
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【外１１３】
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【０３１５】
【外１１６】
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【０３１６】
本明細書では以下の刊行物が引用された。
【０３１７】
【外１１７】
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【図面の簡単な説明】
【図１】
図１は、第１実施例（ＫＲＫＮＮ）による装置の概略図である。
【図２】
図２ａと図２ｂは、ダイナミックシステムの一般的記述の第１概略図、および「因果−逆−因果」関係を基礎とするダイナミックシステムの記述の第２概略図である。
【図３】
図３は、第２実施例（ＫＲＫＦＫＮＮ）による装置を示す。
【図４】
図４は、パラメータが測定される化学的反応器の概略図であり、第１実施例による装置によりさらに処理される。
【図５】
図５は、ＴＤＲＮＮの装置の概略図であり、この装置は有限数の状態により時間にわたって展開される。
【図６】
図６は、交通案内システムの概略図であり、このシステムは第２実施例の枠内の装置によりモデル化される。
【図７】
図７は、第１実施例（解離可能な化合物を有するＫＲＫＮＮ）による択一的装置の概略図である。
【図８】
図８は、第２実施例（解離可能な化合物を有するＫＲＫＦＫＮＮ）による択一的装置の概略図である。
【図９】
図９は、第１実施例（ＫＲＫＮＮ）による択一的装置の概略図である。
【図１０】
図１０は、第１実施例（ＫＲＫＮＮ）による装置を使用した音声処理の概略図である。
【図１１】
図１１は、第２実施例（ＫＲＫＦＫＮＮ）による装置を使用した音声処理の概略図である。
【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
2004523813.tif 000293
2004523813.tif 000294
【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
2004523813.tif 000295
2004523813.tif 000296
【国際調査報告】
2004523813.tif 000297
2004523813.tif 000298
2004523813.tif 000299
2004523813.tif 000300