(57)【要約】ＰＳＫ受信のために、一連の推定の周波数オフセットがテストされ、そして、最小平均判断誤差を発生するその１つが、選択される。２次の補間が精度を改善するのに使用され得る。
2004505507.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受信されたシンボル（ｒｋ）と送信されたシンボル（ｃｋ）の間の、キャリア周波数誤差を推定するための、パケット伝送システム内で使用される方法であって、前記キャリア周波数誤差の推定値
【外１】2004505507.tif 000079
を得るために、捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内に含まれる誤差値
【外２】2004505507.tif 000080
に対する誤差関数
【外３】2004505507.tif 000081
を計算するステップを有し、誤差関数
【外４】2004505507.tif 000082
は、受信され位相補償されたシンボル（ｒ’ｋ）と、伝送されたシンボルの推定値
【外５】2004505507.tif 000083
のための捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内で周波数誤差
【外６】2004505507.tif 000084
を変化させることにより得られた、周波数誤差推定と関係する受信されたシンボルの推定値
【外７】2004505507.tif 000085
の間の平均距離を表す大きさを最小化するように定義される方法。
【請求項２】
伝送されたシンボル
【外８】2004505507.tif 000086
の推定値は、受信シンボル（ｒ’ｋ）に関連するしきい値に基づいた判断の手段により得られる、線形変調を使用するパケット伝送システムのための、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
シンボルは複素数で表され、しきい値判断は、受信された位相補償されたシンボル（ｒ’ｋ）の実部と虚部の符号に基づいてなされる、ＱＰＳＫ形式の位相変調を使用するパケット伝送システムのための、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
キャリア周波数誤差の推定値
【外９】2004505507.tif 000087
は、この形式の等式
【数１】
2004505507.tif 000088
−　Ｎは周波数誤差推定値
【外１０】2004505507.tif 000089
を計算するために使用されるシンボルの数を表し、
−　ｒ’ｋは位相が補正された受信されたシンボルを表す大きさ、により定義される、それぞれの、捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内の、伝送されたシンボル
【外１１】2004505507.tif 000090
の推定値と正規化された周波数誤差
【外１２】2004505507.tif 000091
の推定値を表す変数に依存する関数
【外１３】2004505507.tif 000092
の最小値に対応する、請求項１乃至３のうち何れか一項に記載の方法。
【請求項５】
新たな推定値
【外１４】2004505507.tif 000093
を得るために、前の推定値と
【外１５】2004505507.tif 000094
隣接誤差値（ｆ０−ｄ，ｆ０＋ｄ）に対応する、２つの他の推定値の間の補間により得られた、検索された周波数誤差の正確にされた推定値（
【外１６】2004505507.tif 000095
、ｉ＞０）を計算する、補助的な計算ステップを有する、請求項１乃至４のうち何れか一項に記載の方法。
【請求項６】
検索された周波数誤差（
【外１７】2004505507.tif 000096
；ｉ＞０）の正確にされた推定値は、
公式、
【数２】
2004505507.tif 000097
ａ＝ｆ０−ｄ及び、ｂ＝ｆ０及び、ｃ＝ｆ０＋ｄで、
−　ｆ０は誤差関数
【外１８】2004505507.tif 000098
により計算されたキャリア周波数誤差の推定値
【外１９】2004505507.tif 000099
を表し、
−　ｄは誤差捕捉範囲（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内の２つの連続する周波数の間の差を表す計算ステップであり、これに従って、放物線状の補間により得られる、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
請求項１に記載の方法を実行する受信器であって、
−送信されたシンボル（ｃｋ）に対応する受信されたシンボル（ｒ’ｋ）を蓄積するメモリを有し、
−受信されたシンボル（ｒ’ｋ）と送信されたシンボル（ｃｋ）の間の、キャリア周波数誤差を推定するための周波数推定器を有し、この周波数推定器は、前記キャリア周波数誤差の推定値
【外２０】2004505507.tif 000100
を得るために、捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内に含まれる可能な誤差値
【外２１】2004505507.tif 000101
に対する誤差関数
【外２２】2004505507.tif 000102
を計算する手段を有し、誤差関数
【外２３】2004505507.tif 000103
は、受信されたシンボル（ｒ’ｋ）と、伝送されたシンボルの推定値
【外２４】2004505507.tif 000104
のための捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内で周波数誤差
【外２５】2004505507.tif 000105
を変化させることにより得られた、周波数誤差推定値によりに影響された受信されたシンボルの推定値
【外２６】2004505507.tif 000106
の間の平均距離を表す、大きさを最小化するように定義され、
−周波数推定器による推定により蓄積されたシンボル内の周波数誤差を補正するための補正手段を有する受信器。
【請求項８】
一旦受信器にロードされると、請求項１乃至６のうち何れか一項に記載の方法のステップを受信器に実行させることを可能とするソフトウェアコード部分を有する、請求項７に記載の受信器のためのコンピュータプログラム製品。
【請求項９】
直接チェインと戻り経路が設けられている、伝送チャネルにより、少なくとも１つの端末と通信するパケット伝送システムのヘッド局であって、少なくとも前記端末から、戻り経路でシンボルのパケットを受信する請求項７に記載の受信器を含むことを特徴とする、ヘッド局。
【請求項１０】
少なくとも１つの端末とヘッド局を有するパケット伝送システムであって、ヘッド局は、少なくとも前記局から、シンボルのパケットを受信する請求項７に記載の受信器を含むパケット伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、パケット伝送システムの受信端でのキャリア周波数の補正に関連する。
【０００２】
本発明は、複数の端末が、周波数及び時分割多重システムに従ってヘッド局へデータパケットを伝送数することのできる、戻り経路が衛星か又はケーブルのマルチユーザ伝送システムの同期に重要な応用がある。
【０００３】
これらの端末は、一般的には民生用である。これは、従って、コストを低減するのが重要である。従って、通常は上り伝送と呼ばれる端末からヘッド局へ伝送するのに使用されるキャリア周波数を発生するのに、低コスのトローカル発振器即ち、比較的不正確な発振器、が優位である。典型的には、使用される発信器は、１ｐｐｍから１０ｐｐｍの間で変わる精度を有する。発生されたキャリア周波数内の結果の誤差は、キャリア周波数に比例し且つ、使用される周波数が高くなるほど大きくなる。例えば、上り伝送にＫａバンド（２０ＨＧｚ−３０ＧＨｚ）を使用する衛星伝送システムでは、１ｐｐｍの精度を有するローカル発振器に関して観測される差又は周波数誤差は、±３０ｋＨｚ（即ち、１００ｋＨｚのシンボル周波数に対して、シンボル周波数に関して正規化された周波数差は、±３０％）に達し得る。
【０００４】
１９９８年３月−４月の、通信に関する欧州論文誌（ｔｈｅ　ｍａｇａｚｉｎｅ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｎｓ）の、第９巻、ｎｏ．２の第１０３−１０６頁のＭ．ＭｏｒｅｌｌｉとＵ．Ｍｅｎｇａｌｉによる、論文”ＰＳＫに対するフィードフォワード周波数推定：チュートリアルレビュー”は、送信端と受信端でのキャリアの間の周波数誤差を推定する、著者ＲｉｆｅとＢｏｏｒｓｔｙｎの名を取って命名されたアルゴリズムに基づく周波数推定器を開示する。この誤差は、シンボル周波数Δｆ／Ｂに関して、正規化された周波数範囲の±１／２内である（Δｆは周波数誤差であり、Ｂはシンボル周波数である）。以下の説明では、決定されるべき正規化された周波数距離の推定値（Δｆ／Ｂ又は、ΔｆｘＴｓに等しい、ここで、Ｔｓはシンボルの継続時間である）は、
【０００５】
【外２７】
2004505507.tif 000003
で示される。
【０００６】
キャリア周波数推定器は、特に、得られた推定の精度、±Δｆｍａｘで示される周波数差の捕捉範囲のサイズ、扱われた信号の信号対雑音比ＳＮＲの最小レベル及び、アルゴリズムの複雑さの、異なるパラメータにより特徴付けられる。これらのパラメータの幾つかは、反対の進展を有する。特に、推定の精度は、同じ複雑さで、捕捉範囲±Δｆｍａｘが大きくなると小さくなる。一方、推定器は、低信号対雑音比で機能することのできるほど、更になおさら複雑である。ＲｉｆｅとＢｏｏｒｓｔｙｎは、周波数誤差
【０００７】
【外２８】
2004505507.tif 000004
（又は、ΔｆｘＴｓ）は、
【０００８】
【外２９】
2004505507.tif 000005
で示される以下の離散関数
【０００９】
【数３】
2004505507.tif 000006
を伴なう両側の最大の振幅に配置される最大の確率を有する。
−　ここで、Ｌは観測長、即ち、誤差推定を計算するために使用される受信されたシンボルの数を表し、
−　ｋは受信されたパケット内のシンボルの位置を表し、
−　受信されたシンボルが既知の場合にはｚ（ｋ）＝ｒ（ｋ）／ｃｋ＊であり、ここで、ｃｋ＊は所定の既知のシンボルｃｋの共役複素数であり、ｒ（ｋ）は周波数誤差Δｆを有する受信されたシンボル
【００１０】
【数４】
2004505507.tif 000007
であり、
【００１１】
【外３０】
2004505507.tif 000008
は受信端で使用されるローカル発振器と伝送端で使用されるローカル発振器の間の初期位相シフトであり（この位相シフトは各パケットに対して異なり且つｋ＝０に対する位相シフトに対応する）そして、ｎ（ｋ）は、チャネル内の雑音を示し、
−　そして、受信されたシンボルが予め知られていない場合には、
【００１２】
【数５】
2004505507.tif 000009
であり、ここで、Ｍは、形式ＰＳＫタイプ（位相シフトキーイング）の使用された変調の位相の数であるが、しかしこの場合には得られる結果は、推定値
【００１３】
【外３１】
2004505507.tif 000010
を得るために、Ｍにより除算される。
【００１４】
特に本発明の目的は、データパケットが異なる送信器で送信され、受信端で異なる周波数シフトを受けやすい、パケット伝送システム内の周波数誤差の更に正確な推定値を提供することである。本発明に従った周波数補正方法は、半ＮＤＡタイプ（非データ補助）であり、即ち、周波数誤差推定を実現するのに既知のデータを使用しないが、しかし、対称的に、前に行われた位相誤差推定値を必要とする。この方法は、特に、プリアンブルの内パケット伝送システムに適し、且つＱＡＭタイプ（直交振幅変調）の直交振幅変調に従って変調された信号と、ＰＳＫタイプの位相変調に従って変調された信号に適用される。
【００１５】
このために本発明は、受信されたシンボル（ｒｋ）と送信されたシンボル（ｃｋ）の間の、キャリア周波数誤差を推定するための、パケット伝送システムのための受信端で周波数を推定する方法を提供する。この方法は、捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内に含まれる誤差値
【００１６】
【外３２】
2004505507.tif 000011
に対する誤差関数
【００１７】
【外３３】
2004505507.tif 000012
を計算を有する。これは、それから、前記キャリア周波数誤差の推定値
【００１８】
【外３４】
2004505507.tif 000013
を得る。この誤差関数
【００１９】
【外３５】
2004505507.tif 000014
は、位相補償された受信されたシンボル（ｒ’ｋ）と、周波数推定により得られたれた受信されたシンボルの推定値
【００２０】
【外３６】
2004505507.tif 000015
の間の平均距離を表す大きさを最小化するように定義される。これらは、伝送されたシンボルの推定値
【００２１】
【外３７】
2004505507.tif 000016
のための捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内で周波数誤差
【００２２】
【外３８】
2004505507.tif 000017
を変化させることにより得られる。これらの伝送されたシンボルの推定値
【００２３】
【外３９】
2004505507.tif 000018
は、位相が補償された受信されたシンボル（ｒ’ｋ）に関連するしきい値に基づいた判断により得られる。ＱＰＳＫタイプ（直交ＰＳＫ）の変調に対しては、しきい値判断は、受信され、位相が補償されたシンボル（ｒ’ｋ）の実部と虚部の符号に基づいていなされる。推定される周波数誤差が、１％のオーダーのように低い場合には、本発明は、良好な性能が得ることができる。このために、真の誤差が更に重要であるときには、本発明に従った方法は、可能なら伝送されたパケットのプリアンブルからのデータを使用して又は、パケットがプリアンブルを有しない場合には、引用された論文のＮＤＡタイプの方法を使用して、ＤＡ（データ補助）タイプの従来の方法に従って計算された周波数誤差の第１の推定の後に行われるのが好ましい。残りの誤差は本発明に従った方法で優位に推定される。
【００２４】
データパケットが異なる周波数誤差を有する異なる送信器から発せられそして、各送信器は別個のインスタンスでありそして、異なる誤差を有するパケットを伝送しがちな伝送システムでは、連続して周波数誤差を補正することが可能ではない。例えば、ネットワークのヘッド内の受信器は、各受信されたパケットに関する補正を実行しなければならない。しかしながら、所定の送信器の周波数誤差は、幾分知られている又は簡単に近似される関数に従って、幾分変化する可能性がある。このために、次のパケット内で補正される誤差の捕捉範囲を固定するために、所定の送信器により送信された最後のパケットに対して計算された推定値を使用することは興味がある。
【００２５】
本発明の特徴に従って、捕捉範囲（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）は、所定の送信器に対して、この送信器から受信されたパケットに対して以前に計算された、推定値の関数として固定される。
【００２６】
本発明のこれらのそして他の特徴は、以下に説明する実施例を参照して、非制限的な例により更に明らかとなろう。
【００２７】
本発明に従った伝送システムを図１に例により示す。これは、ヘッド局１と、伝送媒体３をアクセスすることにより、ヘッド局にデータを送信できる、複数のインターラクティブ端末２を有する。端末からヘッド局へのそのような伝送は、上り伝送と呼ばれる。上り伝送では、ヘッド局１は、受信器の機能を有する。端末から伝送媒体へのアクセスは、例えば、ＴＤＭＡ機構（時分割多重アクセス）と結び付いたＦＤＭＡ（周波数分割多重アクセス）を使用して行われ得る。伝送媒体は、ケーブル、無線又は、衛星のような異なる形式でもよい。
【００２８】
周波数分割多重アクセスシステムでは、キャリア周波数は、データヘッド局へ送信する各端末に属する。端末には不正確なローカル発振器が設けられているので、端末に対して実効的に使用されるキャリア周波数は、理論的に使用されるべきキャリア周波数で比較的大きな誤差を有する。周波数分割が時分割と結合されるときには、異なる端末は、理論的に使用されるべきキャリア周波数に関して、異なる周波数誤差を有する、異なるキャリア周波数を使用して、連続する時間間隔でデータを送信し得る。ヘッド局は、受信信号のキャリア周波数補正に関連する操作を実行する時間がない。
【００２９】
本発明の目的は、受信信号と理論的なキャリアの間の周波数差を検出し非常に高速に補正することである。この推定と補正は、システムの端末の何れかの１つから受信された各新たなパケットに対してなされうる。これは、特に、受信されたシンボルに対する一時的な同期が得られた後に且つ、送信及び受信端で使用されるローカル発振器間の初期位相誤差が正しく推定された後に、全ての送信されたパケットは先験的に知られている、ＮＤＡタイプのシステムに適用する。ＮＤＡシステムでは、十分に高い信号対雑音比に対して周波数誤差が十分に低い条件では、以下の技術で初期位相誤差が推定される。送信されたシンボルは、例えば、受信されたシンボルに関するしきい値判断により、最初に推定される。位相推定は、受信されたシンボルと推定されたシンボルの位相の間の差により、計算される。平均位相誤差推定が、幾つかの受信されたシンボルの結果を平均することにより得られる。位相内の残りの曖昧さは、従来の復号アルゴリズムにより解決される。これらのＮＤＡシステムでは、本発明は、送信されたシンボルの位相が約２π／Ｍであることが知られているＭＰＳＫタイプの変調に特に優位である。
【００３０】
図２は、本発明に従った受信器の実施例の一般的な図を示す。ローカル発振器１２、及び、転移された信号のスペクトラムが、ゼロの中心周波数とプラス／マイナス周波数誤差Δｆとなるように、受信信号Ｓを転移するミキサ１３を有する。転移された信号は、約２Ｆｐのフレーム周波数を除去するための除去フィルタ１４によりフィルタされ、ここで、Ｆｐは、隣接チャネルと共に、送信周波数（即ち、受信信号の理論的周波数）である。フィルタ１４の出力で得られたこの信号は、転移された信号の各シンボルに対して、特定の数のサンプルをとる、オーバーサンプリング装置１５によりサンプルされる。とられたサンプルは、続いて、送信端で使用されるフィルタに適応される、最適フィルタと呼ばれる、フィルタ１６によりフィルタされる。これは、ゼロ付近に中止があるナイキストエッジタイプの低域通過フィルタである。最適なサンプリング時点を検索する手段１７は、低域通過フィルタ１６の出力で、有効なＮサンプルから、サンプルを選択する。検索手段１７により供給されるサンプルは、第１のメモリ１８に蓄積される。この例では、各受信されたパケットの時間同期は、周波数誤差の推定後に、位相誤差の推定を実行する前に実現される。位相推定器１９は、第１のメモリ１８に蓄積されたサンプルに基づいて、送信端で使用される発振器と受信端使用される発振器の間の、
【００３１】
【外４０】
2004505507.tif 000019
で示される初期位相誤差の推定のために設けられる。位相推定器１９は、例えば、既知の送信されたデータ、特に送信されたデータのプリアンブルからのデータを使用するＤＡタイプの方法を使用しても良い。例えば、この方法は、平均位相誤差を得るために、受信されたシンボルと送信されたシンボルの比較よりなってもよい。得られた推定値は、
【００３２】
【外４１】
2004505507.tif 000020
である。位相補正は、各サンプルに対して、シンボル周波数で、指数関数
【００３３】
【外４２】
2004505507.tif 000021
を計算する第１の指数手段２０により実現される。一旦初期位相が推定され且つ補正されると、第２のメモリ２２に蓄積される、ｒ’ｋで示された位相補正された信号を得るために、乗算器２１は、受信された信号ｒｋを、第１の指数手段２０の出力に供給される信号により乗算する。そして、周波数推定器２３は、蓄積された、位相補正された信号ｒ’ｋ内の周波数誤差を推定できる。周波数推定器２３は、出力で
【００３４】
【外４３】
2004505507.tif 000022
で示される。この推定は、図３を参照して以下に説明する誤差推定の方法により得られる。一旦、誤差推定値
【００３５】
【外４４】
2004505507.tif 000023
が推定器２３の出力で有効となると、第２の指数手段２４は、補正手段２５に結果を与えるための、指数関数
【００３６】
【外４５】
2004505507.tif 000024
を計算し、ここで、ｋは、メモリ２２に蓄積された現在のサンプルのインデックスである。補正手段２５は、位相補正された信号ｒ’ｋに関して、周波数誤差を補正する機能を有する。このために、それらは、２つの信号の乗算を実行するために、一方では、指数関数
【００３７】
【外４６】
2004505507.tif 000025
を受信し、他方では、メモリ２２に蓄積された受信され位相補償された信号ｒ’ｋを受信する。得られた積は、従来の復号手段に続いて送信される、送信されたシンボルｃｋに対応する位相及び周波数補正されたシンボルである。後者の手段は本発明に関係しておらず、図２に示されていない。
【００３８】
図３は、本発明に従ったパケット伝送システムのための、図２の周波数推定器２３により部分的に実現される、受信端で周波数誤差を推定する方法の実施例の異なるステップを示す。この方法は、受信され位相補償されたシンボルｒ’ｋと送信されたシンボルｃｋの間のキャリア周波数誤差を推定する。それは、
−
【００３９】
【数６】
2004505507.tif 000026
で示される、受信され位相補償されたシンボルｒ’ｋを受信するための、受信ステップＫ０と、
−捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内に含まれる可能な誤差値
【００４０】
【外４７】
2004505507.tif 000027
に対する誤差関数
【００４１】
【外４８】
2004505507.tif 000028
を計算し且つ、前記キャリア周波数誤差の推定値
【００４２】
【外４９】
2004505507.tif 000029
を得るための、計算ステップＫ１と、
−推定値
【００４３】
【外５０】
2004505507.tif 000030
により、受信されたシンボルｒ’ｋを補正する補正ステップＫ２と、を有する。
【００４４】
誤差関数
【００４５】
【外５１】
2004505507.tif 000031
は、シンボルｒ’ｋと周波数誤差の推定により得られた受信されたシンボルの推定値の間の平均距離を表す大きさを最小化するように定義される。これらは、送信されたシンボルの推定値
【００４６】
【外５２】
2004505507.tif 000032
のために、捕捉間隔（［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］）内の周波数誤差
【００４７】
【外５３】
2004505507.tif 000033
を変化させることにより得られる。送信されたシンボルの推定値
【００４８】
【外５４】
2004505507.tif 000034
は、シンボルｒ’ｋの位相に関連するしきい値に基づく判断により得られる。ＰＳＫタイプの変調に対しては、しきい値判断は、受信されたシンボルの位相に基づいている。シンボルが複素数で表されるＱＰＳＫタイプの変調については、しきい値判断は、シンボルｒ’ｋの実部と虚部の符号に基づいてなされる。
【００４９】
この方法は、シンボルでの同期がすでに実現されているＰＳＫタイプ又は、ＱＡＭタイプの変調に従って変調された信号に対して使用される。チャネルは、ＡＷＧＮ（追加の白色ガウス雑音）により影響されると考えられる。受信シンボルは式（１）
【００５０】
【数７】
2004505507.tif 000035
に従って表現され、
−　ｋはパケット内のシンボルのインデックスを表し、
−　ｃｋはＥｓで示される平均のエネルギーでの、ＰＳＫタイプの変調のアルファベットのデータシンボルであり、
−　Δｆ０は、決定されるべき周波数差又は誤差であり、
−
【００５１】
【外５５】
2004505507.tif 000036
は、初期位相誤差であり、
−　ｎｋは、
【００５２】
【数８】
2004505507.tif 000037
で示される、分散を各々が有する、独立の実部と虚部を有する追加の白色ガウス雑音を示す複素数である。
【００５３】
この方法では、初期位相誤差
【００５４】
【外５６】
2004505507.tif 000038
は、正しく推定されたとも仮定される。この場合には、受信されたシンボルは、式（２）
【００５５】
【数９】
2004505507.tif 000039
で定義される。
【００５６】
そして、
【００５７】
【外５７】
2004505507.tif 000040
に示されるΔｆ０の推定器は、Ｎの受信されたシンボルｒｋのシーケンス後に、決定されるべきである。式（３）は、最大確率の原理を使用して本発明に従った周波数誤差の推定値を与える。
【００５８】
【数１０】
2004505507.tif 000041
ここで、
−　ａｒｇ｛ｍｉｎ（Ｆ（ｘ））｝は、Ｆ（ｘ）の最小に対応する値ｘであり、−
【００５９】
【外５８】
2004505507.tif 000042
は、受信されたシンボルの推定値である。
【００６０】
２乗値を発生することにより、式（３）に等価な式（４）を得る。
【００６１】
【数１１】
2004505507.tif 000043
ここで、Ｒｅ（ｘ）はｘの実部であり、ｘ＊は、ｘの共役複素数を表す。
【００６２】
【外５９】
2004505507.tif 000044
の最適な選択は、受信されたシンボルの位相に関連するしきい値に基づく判断により得られる。ＭＰＳＫタイプの変調に対しては、セクタの形式の領域は、平面内に定義され、コンステレーションＭＰＳＫの点を配置することを可能とする。Ｍ角度セクタは、送信されるシンボルのＭの可能な値を定義する。伝送されたシンボル
【００６３】
【外６０】
2004505507.tif 000045
は、受信されたシンボルが配置されるセクタを作ることにより決定される。ＱＰＳＫタイプの変調の場合に使用されるこの推定法に従って、送信されたシンボル
【００６４】
【外６１】
2004505507.tif 000046
は、受信されたシンボルｒ’ｋの実部と虚部の符号の助けで決定される。
【００６５】
【外６２】
2004505507.tif 000047
の実部と虚部は、式（５）と（６）によりそれぞれ定義される。
【００６６】
【数１２】
2004505507.tif 000048
ここで、シンボルｓｇｎ（ｘ）はｘの符号を示す。（４）内に、（５）と（６）を代入することにより、周波数誤差を推定するための、式（７）を得る。
【００６７】
【数１３】
2004505507.tif 000049
ここで、関数
【００６８】
【外６３】
2004505507.tif 000050
は、受信されたシンボルと、推定値
【００６９】
【外６４】
2004505507.tif 000051
に依存する。
【００７０】
周波数誤差
【００７１】
【外６５】
2004505507.tif 000052
の推定を決定するために、全ての可能な誤差値に対して関数
【００７２】
【外６６】
2004505507.tif 000053
の値を計算し、且つ関数，
【００７３】
【外６７】
2004505507.tif 000054
の最大値を表すものを得る。しかしながら、多くの場合には、周波数距離に対する捕捉範囲と呼ばれそして周波数誤差が最も起こりやすい［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］で示される、値の範囲がある。値ｆｍａｘは、幾つかの方法で計算される。例えば、本発明に従った誤差推定が、引用された論文に記載されたＲｉｆｅとＢｏｏｒｓｔｙｎ法に従った第１の周波数誤差推定後に行われる場合には、値ｆｍａｘは、ＲｉｆｅとＢｏｏｒｓｔｙｎ法により得られた、最大の残差周波数を表す。
【００７４】
そうでなければ、捕捉範囲［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］が、使用される送信器／受信器装置の性能を考慮して固定される。確かに、端末は一般的には、間隔±１／２内に含まれる、±Δｆ０／Ｂ（ここで、Ｂはシンボル周波数）で示される最大誤差範囲内に含まれる特徴的な周波数誤差を有する。±Δｆｍａｘ／Ｂ、１／２＞Δｆｍａｘ／Ｂ＞Δｆ０／Ｂで示される、誤差範囲内の関数
【００７５】
【外６８】
2004505507.tif 000055
を計算することにより、実際の誤差から離れた間隔［−１／２；−Δｆｍａｘ／Ｂ］及び、［Δｆｍａｘ／Ｂ；１／２］内に含まれるすべての点が計算されることが防止される。端末の実際の性能の関数として、ｆｍａｘを固定することにより、特に端末の実際の平均誤差が小さいときには、計算数が減少される。
【００７６】
一旦、間隔［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］が固定されると、周波数誤差の推定値は、２つのステップで計算できる。第１のステップ中に、関数
【００７７】
【外６９】
2004505507.tif 000056
が、計算された値の関数の最大値を表すｆ０で示される、値を決定するために、間隔［−ｆｍａｘ，＋ｆｍａｘ］内に含まれる離散数の周波数誤差値に対して、計算される。計算された周波数の組みの中の２つの連続する周波数間の差は、ｄで示される。第２のステップでは、周波数誤差の推定は、式（８）
【００７８】
【数１４】
2004505507.tif 000057
に示されるような、点ｆ０−ｄとｆ０＋ｄでとられる関数
【００７９】
【外７０】
2004505507.tif 000058
の値の間の放物線状の補間により得られ、ここでａ＝ｆ０−ｄ及び、ｂ＝ｆ０及び、ｃ＝ｆ０＋ｄである。
【００８０】
２分法により最大値を近似する技術のような、他の補間技術も使用される。距離ｄが十分に小さいならば適用可能である、変形により、本発明に従ったこの方法は上述の第１のステップに減少され得る。
【００８１】
距離ｄが大きいときに好ましくは適用可能な、本発明の他の変形に従って、次の一般的な方法は、上述の１つ又は２つのステップ内で、単純化された方法の代わりに使用されうる。この方法は、望ましい精度が得られるまで、補間ステップを繰返すことよりなる。計算を最適化するために、捕捉間隔内のテストされる点の数と補間の繰返しの数の間に、場合により妥協が見つけられねばならない。
【００８２】
一般的な方法は、以下に記載される。
−　ｒ’ｋで示される受信され位相補正された信号の蓄積、第１の周波数誤差
【００８３】
【外７１】
2004505507.tif 000059
の第１の推定値
【００８４】
【外７２】
2004505507.tif 000060
を得るために、正規化された範囲±ΔｆｍａｘｘＴｓ（ここで、Ｔｓは、シンボルの継続時間）内に含まれる誤差の、誤差関数
【００８５】
【外７３】
2004505507.tif 000061
の計算、
−周波数誤差の新たな推定値
【００８６】
【外７４】
2004505507.tif 000062
を得るために、第１のステップで又は先行する繰返しで既に計算され且つ誤差関数
【００８７】
【外７５】
2004505507.tif 000063
が最も強い振幅を有し、
【００８８】
【外７６】
2004505507.tif 000064
で示される、現在の推定値と隣接値の間の放物線的な補間により得られた値に対する連続する繰返し、
−２つの推定値の間の比較；差が、シンボル周波数に関して正規化された固定のしきい値Ｓよりも高い場合には、追加の繰返しが実行され、そのようでない場合には、最後の繰返しが示され、且つ繰返しの数の最後で、検索された周波数誤差の推定値が示され
【００８９】
【外７７】
2004505507.tif 000065
−指数関数
【００９０】
【外７８】
2004505507.tif 000066
により、乗算することによる、蓄積された信号ｒ’ｋの周波数補正、ここで、
【００９１】
【外７９】
2004505507.tif 000067
は、最後の繰返しで得られた推定値であり及び、周波数補正された信号の供給。
【００９２】
誤差関数
【００９３】
【外８０】
2004505507.tif 000068
の計算と連続する繰返しは、以下に詳細に説明する。誤差関数
【００９４】
【外８１】
2004505507.tif 000069
は、−Δｆｍａｘ×Ｔｓ及び、＋Δｆｍａｘ×Ｔｓの間に含まれる一定の数の値に対して計算される。本発明は、Ｌの点での計算を推薦し、ここで、Ｌはｄ＝２ΔｆｍａｘｘＴｓ／（Ｌ−１）のように選択される整数であり、それは、誤差の望ましい精度に対応する。好ましくは、Ｌの選択された点は、間隔±ΔｆｍａｘｘＴｓ内に、均一に分散され、ｄ＝２ΔｆｍａｘｘＴｓ／（Ｌ−１）に等しいピッチを有する。それらは、公式−ΔｆｍａｘｘＴｓ＋ｉｘｄ、ｉは０とＬ−１の間である。Ｌの選択された点の中の関数
【００９５】
【外８２】
2004505507.tif 000070
の振幅の最大値に対応する誤差は、Ｈ（ｆ）ｍａｘで示される。
【００９６】
繰返しの計算は、３つの点を通る放物線状の補間の助けで、誤差関数の新たな最大値を決定するために、そして、周波数誤差の新たな推定値のために、第１の誤差推定値
【００９７】
【外８３】
2004505507.tif 000071
を表す点Ｈ（ｆ）ｍａｘが存在するこれらの点の中のその３つの点を選択することにり開始する。
−　Ｈ（ｆ）ｍａｘ＝−ΔｆｍａｘｘＴｓの場合には、点−ΔｆｍａｘｘＴｓ；−ΔｆｍａｘｘＴｓ＋ｄ及び、−ΔｆｍａｘｘＴｓ＋２ｄをそれぞれａ，ｂ及び、ｃで示されると考える。
−　Ｈ（ｆ）ｍａｘ＝ΔｆｍａｘｘＴｓの場合には、点ΔｆｍａｘｘＴｓ−２ｄ；ΔｆｍａｘｘＴｓ−ｄ及び、ΔｆｍａｘｘＴｓをそれぞれａ，ｂ及び、ｃで示されると考える。
−　そのようでない場合には、点Ｈ（ｆ）ｍａｘ−ｄ；Ｈ（ｆ）ｍａｘ及び、点Ｈ（ｆ）ｍａｘ＋ｄをそれぞれａ，ｂ及び、ｃで示されると考える。
【００９８】
続いて、ｘで示された１つの点で周波数誤差の新たな推定が計算され、この点は、式（８）に従って選択された点の間の放物線状の補間により得られる。後続の繰返しで、続いて式（２）で使用されるＨ（Ｘ）を計算する。後続の繰返しに対しては、
−　ａ＜Ｘ＜ｂの場合には、式（８）の補助で、Ｘ’で示された新たな推定値を計算し、変数ａ，ｂ及びｃは、それぞれａ，Ｘ及びｂであり、
−　ｃ＞Ｘ＞ｂの場合には、式（８）の補助で、Ｘ’で示された新たな推定値を計算し、変数ａ，ｂ及びｃは、それぞれｂ，Ｘ及びｃであり、
−　Ｘ＞ΔｆｍａｘｘＴｓの場合には、ａ，ｂ及びｃは、それぞれΔｆｍａｘｘＴｓ−ｄ；ΔｆｍａｘｘＴｓ；Ｘであり、
−　Ｘ＜−ΔｆｍａｘｘＴｓの場合には、ａ，ｂ及びｃは、それぞれＸ；−ΔｆｍａｘｘＴｓ；ΔｆｍａｘｘＴｓ＋ｄである。
【００９９】
最後の繰返しに対するＨ（Ｘ）の計算は、必要ない。補足的な点は、各繰返しで計算される。
【０１００】
新たな繰返しのたびに、結果の精度が改善される。しかしながら、精度のゲインが新たな繰返しのコストに対して無視できるようになったときに、即ち、２つの連続する推定が無視できるようになったときに、繰返しを停止するように、しきい値Ｓを固定することが好ましい。例えば、１０−４のオーダーにしきい値を固定できる。
【０１０１】
２つのステップ内で実行される方法は、公式（８）に従った放物線状の計算のく繰返しの数が、１に等しい時に、前述の一般的な方法に対応する。
【０１０２】
図４は、例により、雑音の内チャネル内の５．１０−４に等しい周波数誤差に対する、及び、２つの異なる値のＮ（Ｎ＝４００及びＮ＝８００）に対する、関数Ｈ（ｆ）を示す。この関数は、周波数誤差の検索された値に対応する周波数に配置された、最大の振幅ピーク４１，４２と、幾つかの２次ピークを有する。図４に示すように、雑音のない信号に対しては、最大ピークのサイズは、１／Ｎに比例し（ＱＰＳＫ変調に対しては約１／πＮに等しい）、そして、ピーク振幅は、Ｎに比例する（ＱＰＳＫ変調内の平均エネルギーＥｓ＝１に対しては、約
【０１０３】
【外８４】
2004505507.tif 000072
に等しい）。最大ピークと２次ピークの間の距離は、１／Ｎに比例し、且つ最大ピークの振幅と２次ピークの振幅の間の差はＮに比例する。本発明に従った放物線状の補間法による周波数誤差の満足する推定を得るために、最大ピークのサイズにより決定される間隔内に配置された少なくとも３つの周波数に対して、Ｈ（ｆ）を計算することで十分である。ＱＰＳＫタイプの変調に対しては、ｆｍａｘとＮは、この場合には、ｄ＜１／（２πＮ）、２ｆｍａｘ／Ｎ＝ｄのように、選択されねばならない。実際には、雑音チャネルなので、例えば、ｄ＝１／（４πＮ）のように小さな値のｄを選択することが好ましい。
【０１０４】
Ｎが増加するときには、関数Ｈ（ｆ）は他数の点に対して計算されねばならないので、アルゴリズムの複雑さは比例して増加する。これは、雑音のないチャネルでは、Ｎ＜Ｌのみで、Ｎのシンボルに対してＨ（ｆ）を計算することが、Ｌのシンボルのパケットに対して更に効率的であるためである。対称的に、雑音のあるチャネルでは、関数Ｈ（ｆ）は、歪みを受け、従って、他数の点に対してそれを計算するのが好ましい。確かに、強い歪みの場合には、最大ピークは、周波数誤差に対応できない。検索された周波数誤差に対応する最大ピークの振幅と、２次ピークの振幅の間の差はＮに比例するので、歪みはＮが増加するとあまり厄介にはならない。
【０１０５】
図５Ａと５Ｂは、周波数誤差５．１４−４及び２ｄＢの信号対雑音比ＳＮＲ＝Ｅｓ／Ｎ０に対して、それぞれ、Ｎ＝４００とＮ＝８００の２つのＮの値に対する周波数の機能としての関数Ｈ（ｆ）の振舞いを示す。図５Ａに示されたＮ＝４００の場合には、最大振幅ピークは、周波数誤差に対応せず、これは、Ｎが正しい結果に対しては低すぎることを意味する。対称的に、図５Ｂに示されたＮ＝８００の場合には、最大振幅ピークは、実際の周波数誤差に対応し、これはＮが正しく選択されたことを意味する。これらの曲線は、本発明に従った方法により周波数誤差を決定するために、与えられているｆｍａｘで、Ｎの値を固定することにより、性能と複雑さの間に妥協が見つけられるべきである。
【０１０６】
前述のように、本発明は、初期位相誤差が、例えば、各パケットのプリアンブルの５０シンボルを使用するＤＡタイプの方法により前に且つ正しく推定されることを仮定する。実際には、本発明に従った本方法は、残留初期位相誤差に敏感である。表１に示されているように、以下のテーブルは、
【０１０７】
【外８５】
2004505507.tif 000073
に示され且つ４ｄＢの信号対雑音比に対する括弧間のラジアンで表現された、残余初期位相誤差の関数として正規化された周波数誤差の分散を与える。正規化された周波数誤差の分散は、式
【０１０８】
【外８６】
2004505507.tif 000074
の平均に対応し、ここで、
【０１０９】
【外８７】
2004505507.tif 000075
は、従来の方法により得られた、残余周波数誤差を示す。
【０１１０】
【表１】
2004505507.tif 000076
表２で示された以下の表は、発明と呼ばれる本発明に従った方法により得られ且つ、引用した論文に記載されたＲ＆Ｂとして示されたＲｉｆｅとＢｏｏｒｓｔｙｎと呼ばれるＮＤＡタイプの方法により得られる、ｄＢで表現された異なる信号対雑音比ＳＮＲに対する正規化された周波数誤差推定の分散を比較する。各アルゴリズムは、Ｎ＝２５６シンボルに対して且つゼロ周波数誤差のために、実行される。
【０１１１】
【表２】
2004505507.tif 000077
表２は、本発明に従った方法により得られる分散は、４ｄＢより小さいか又は等しい信号対雑音比に対して少なくとも１０４倍小さく、これは、ケーブル又は、衛星伝送システム内で使用されるネットワークヘッド局内で一般的であることを示す。
【０１１２】
本発明の変形に従って、捕捉範囲±Δｆｍａｘは、所定の送信器から受信された新たなパケット毎に、同じ送信器から受信された先行するパケットに対して得られた、誤差推定
【０１１３】
【外８８】
2004505507.tif 000078
の関数として固定される。これは、送信端末のローカル発振器の実際の性能の関数として第１のステップ中に、間隔±Δｆｍａｘの可能な減少を許し、そして、従って、計算された点の合計数の更なる減少を許す。例えば、所定の端末から受信された先行するパケットに対して計算された、誤差推定又は残余の誤差が低くなればなるほど、即ち、受信された周波数が理論的な周波数に近くなるほど、この端末から発せられる次のパケットに関して、範囲±Δｆｍａｘは、誤差計算について減少され得る。
【０１１４】
本発明は、送信器と受信器の間のパイロット信号の伝送を含ず且つそのような，パイロット信号の伝送が設けられておらず又は、可能ではない伝送システムに適用されることに注意すべきである。他に関しては、本発明は、受信器によりなされる推定に基づいて、送信端での補償機構と組み合わせて使用できる。
【０１１５】
本発明は、内部又は外部の、少なくとも１つのランダムアクセスメモリと少なくとも１つの読み出し専用メモリを有する、ディジタル信号プロセッサ又はＤＳＰ内で優位に実行され得る。ランダムアクセスメモリは、計算の中間値を瞬時に蓄積するのに使用される。読出し専用メモリは、本発明に従った方法を実現するための、信号プロセッサにより実行される適切な命令を含むプログラムと、受信器の動作の従来のプログラムを蓄積するのに使用される。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明に従った伝送システムの実施例を示す図である。
【図２】
本発明に従った受信器の実施例を示す図である。
【図３】
本発明に従った方法の実施例を示す図である。
【図４】
雑音のないチャネルの幾つかの異なるサンプルで得られた、周波数誤差の関数としての関数Ｈ（ｆ）を示す２つの曲線を示す図である。
【図５Ａ】
２つの数の異なるサンプルに対する、雑音のあるチャネル内の関数Ｈ（ｆ）の振るまいを示す図である。
【図５Ｂ】
２つの数の異なるサンプルに対する、雑音のあるチャネル内の関数Ｈ（ｆ）の振るまいを示す図である。
【国際公開パンフレット】
2004505507.tif 000107
2004505507.tif 000108
2004505507.tif 000109
2004505507.tif 000110
2004505507.tif 000111
2004505507.tif 000112
2004505507.tif 000113
2004505507.tif 000114
2004505507.tif 000115
2004505507.tif 000116
2004505507.tif 000117
2004505507.tif 000118
2004505507.tif 000119
2004505507.tif 000120
2004505507.tif 000121
2004505507.tif 000122
2004505507.tif 000123
2004505507.tif 000124
2004505507.tif 000125
2004505507.tif 000126
2004505507.tif 000127
2004505507.tif 000128
2004505507.tif 000129
【国際調査報告】
2004505507.tif 000130
2004505507.tif 000131
2004505507.tif 000132