(57)【要約】ウェーブレット変換係数符号化復号化方法及び装置の実施例が説明される。
2004535110.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散ウェーブレット変換（DWT）係数の埋め込みゼロツリー符号化方法であって：
ビットベース条件付符号化を前記DWT係数に適用するステップ；
からなることを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法であって、前記ビットベース条件付符号化を適用するステップは、符号化される前記係数に適用される１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した符号化からなることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２記載の方法であって、前記１つ以上の条件の少なくとも１つは、閾値に対する符号化される前記係数の大きさに関するものであることを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法であって、前記DWT係数は複数のパスを利用して符号化され、あるパスの連続した次のパスの閾値は１より大きな倍数因子と前記パスの閾値とを掛け合わせたものであることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項４記載の方法であって、前記倍数因子は２であることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１記載の方法であって、前記ビットベース条件付符号化を適用するステップは、ビットベース条件付符号化の相対的に低いエネルギーを有するDWT係数への適用からなることを特徴とする方法。
【請求項７】
ビットベース条件付埋め込みゼロツリー符号化を離散ウェーブレット変換（DWT）係数に適用するアーキテクチャ；
からなることを特徴とする集積回路。
【請求項８】
請求項７記載の集積回路であって、前記アーキテクチャは、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア及びそれらの任意の組み合わせの少なくとも１つからなることを特徴とする集積回路。
【請求項９】
請求項７記載の集積回路であって、前記アーキテクチャは、符号化される前記係数に適用される１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した符号化からなるビットベース条件付符号化を適用するよう適応されることを特徴とする集積回路。
【請求項１０】
請求項９記載の集積回路であって、前記アーキテクチャが適用するよう適応される前記１つ以上の条件の少なくとも１つは、閾値に対する符号化される前記係数の大きさに関するものであることを特徴とする集積回路。
【請求項１１】
請求項７記載の集積回路であって、前記アーキテクチャは複数のパスにおける前記DWT係数を符号化するよう適応され、あるパスの連続した次のパスの閾値は１より大きな倍数因子と前記パスの閾値とを掛け合わせたものであることを特徴とする集積回路。
【請求項１２】
請求項１１記載の集積回路であって、前記倍数因子は２であることを特徴とする集積回路。
【請求項１３】
符号化された離散ウェーブレット変換（DWT）係数の埋め込みゼロツリー復号化方法であって：
ビットベース条件付復号化を前記符号化されたDWT係数に適用するステップ；
からなることを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１３記載の方法であって、前記ビットベース条件付復号化を適用するステップは、符号化処理における復号化される前記係数への適用時に１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した復号化からなることを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１４記載の方法であって、前記１つ以上の条件の少なくとも１つは、符号化処理における復号化される前記係数の閾値に対する大きさに関することを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１３記載の方法であって、前記ビットベース条件付復号化を適用するステップは、ビットベース条件付復号化の相対的に低いエネルギーを有する符号化されたDWT係数への適用からなることを特徴とする方法。
【請求項１７】
ビットベース条件付埋め込みゼロツリー復号化を符号化された離散ウェーブレット変換（DWT）係数に適用するアーキテクチャ；
からなることを特徴とする集積回路。
【請求項１８】
請求項１７記載の集積回路であって、前記アーキテクチャは、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア及びそれらの任意の組み合わせの少なくとも１つからなることを特徴とする集積回路。
【請求項１９】
請求項１７記載の集積回路であって、前記アーキテクチャは、符号化処理における復号化される前記係数への適用時に１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した復号化からなるビットベース条件付復号化を適用するよう適応されることを特徴とする集積回路。
【請求項２０】
請求項１９記載の集積回路であって、前記１つ以上の条件の少なくとも１つは、符号化処理における復号化される前記係数の閾値に対する大きさに関することを特徴とする集積回路。
【請求項２１】
計算プラットフォームにより実行されると、離散ウェーブレット変換（DWT）係数の埋め込みゼロツリー符号化方法を実現するインストラクションを記憶した記憶媒体；
からなるアーティクルであって、前記離散ウェーブレット変換（DWT）係数の埋め込みゼロツリー符号化方法はビットベース条件付符号化を前記DWT係数に適用することにより実行されることを特徴とするアーティクル。
【請求項２２】
請求項２１記載のアーティクルであって、前記インストラクションは、実行時、さらに、符号化される係数に適用される１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した符号化からなるビットベース条件付符号化の適用を実現することを特徴とするアーティクル。
【請求項２３】
請求項２２記載のアーティクルであって、前記インストラクションは、実行時、さらに、閾値に対し符号化される前記係数の大きさに関する前記１つ以上の条件の少なくとも１つを実現することを特徴とするアーティクル。
【請求項２４】
計算プラットフォームにより実行されると、符号化された離散ウェーブレット変換（DWT）係数の埋め込みゼロツリー復号化方法を実現するインストラクションを記憶した記憶媒体；
からなるアーティクルであって、前記符号化された離散ウェーブレット変換（DWT）係数の埋め込みゼロツリー復号化方法はビットベース条件付復号化を前記符号化されたDWT係数に適用することにより実行されることを特徴とするアーティクル。
【請求項２５】
請求項２４記載のアーティクルであって、前記インストラクションは、実行時、さらに、符号化処理において復号化される前記係数への適用時に１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した復号化からなるビットベース条件付復号化の適用を実現することを特徴とするアーティクル。
【請求項２６】
請求項２５記載のアーティクルであって、前記インストラクションは、実行時、さらに、符号化処理における復号化される前記係数の閾値に対する大きさに関する前記１つ以上の条件の少なくとも１つを実現することを特徴とするアーティクル。
【請求項２７】
計算プラットフォーム；
からなるシステムであって、前記計算プラットフォームは、プロセッサ、メモリ及び前記プロセッサと前記メモリとの間に発生する通信のためのバスを備え、さらに実行中、ビットベース条件付符号化を離散ウェーブレット変換（DWT）係数に適用することにより前記DWT係数の埋め込みゼロツリー符号化方法を実行するよう適応されるアーキテクチャを備えることを特徴とするシステム。
【請求項２８】
請求項２７記載のシステムであって、前記アーキテクチャは、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア及びそれらの任意の組み合わせの少なくとも１つからなることを特徴とするシステム。
【請求項２９】
請求項２７記載のシステムであって、前記アーキテクチャは、実行中、符号化される前記係数に適用される１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した符号化からなるビットベース条件付符号化を適用するよう構成されることを特徴とするシステム。
【請求項３０】
計算プラットフォーム；
からなるシステムであって、前記計算プラットフォームは、プロセッサ、メモリ及び前記プロセッサと前記メモリとの間に発生する通信のためのバスを備え、さらに実行中、ビットベース条件付復号化を符号化された離散ウェーブレット変換（DWT）係数に適用することにより前記符号化されたDWT係数の埋め込みゼロツリー復号化方法を実行するよう適応されるアーキテクチャを備えることを特徴とするシステム。
【請求項３１】
請求項３０記載のシステムであって、前記アーキテクチャは、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア及びそれらの任意の組み合わせの少なくとも１つからなることを特徴とするシステム。
【請求項３２】
請求項３０記載のシステムであって、前記アーキテクチャは、実行中、符号化処理において復号化される前記係数への適用時復号化される前記係数に適用される１つ以上の条件の真偽に応じた値となる１つ以上の２値変数を利用した復号化からなるビットベース条件付復号化を適用するよう構成されることを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
［関連出願］
本特許出願は、Acharyaらによる１９９９年９月３日出願の米国特許出願第09/390,255号「ウェーブレットデータのゼロツリー符号化（Zerotree Encoding of Wavelet Data）」、Acharyaらによる２０００年１１月２７日出願の米国特許出願第09/723,123号「ウェーブレット変換エラーデータの符号化（Encoding of Wavelet Transformed Error Data）」、及びAcharyaらによる同時に出願された２００１年５月２９日出願の米国特許出願第09/867,784号（代理人整理番号042390.P11707）「３次元ウェーブレット変換方法及び装置（Method and Apparatus for Three-Dimensional Wavelet Transform）」に関連し、上記のすべてが当該請求対象の譲受人に譲渡されている。同時に出願されたAcharyaらによる２００１年５月２９日出願の米国特許出願第09/867,784号（代理人整理番号042390.P11707）「３次元ウェーブレット変換方法及び装置（Method and Apparatus for Three-Dimensional Wavelet Transform）」が参照することによりここに含まれる。
［背景］
本開示は、画像圧縮及び/または解凍に関する。周知のように、画像や映像の圧縮及び解凍に離散ウェーブレット変換（DWT）アプローチが利用されてきた。このアプローチにおける特徴の１つとして、埋め込みゼロツリー（EZT）コード化あるいは符号化としてしばしば呼ばれる処理がよく利用される。既存の埋め込みゼロツリー符号化の問題点として、各レベルの符号化における２つのパス、すなわち、優位パス（dominant pass）と劣位パス（subordinate pass）の問題と、インタラクティブな映像圧縮に適さない計算量の大きさの問題がある。従って、これらの問題点を解消するEZT符号化アプローチの必要性がある。
【０００２】
本明細書の結論部分において、主題が詳細に示され、明瞭にクレームされる。しかしながら、請求される主題は、その目的、特徴及び効果と共にその構成及び動作方法に関して、添付される図面と共に以下の詳細な説明を参照することによって最もよく理解されるであろう。
［詳細な説明］
以下の詳細な説明では、請求される本主題の十分なる理解を提供するため、多くの具体的詳細が示される。しかしながら、請求される本主題はこれらの具体的詳細なしに実践可能であるということは当業者には理解されるであろう。他方、請求される本主題を不明瞭にすることを避けるため、周知の方法、手順、構成要素及び回路は詳細には説明されない。
【０００３】
計算量と圧縮性能に関して既存のEZT符号化アプローチを向上させるウェーブレット変換係数符号化方法及び装置の一実施例が与えられる。請求される本主題の範囲が本実施例に制限されるものでないということはもちろんであるが、本実施例におけるこの向上に関する１つの特徴は、以下でさらなる詳細な説明が与えられるように、EZT符号化プロセスにおいて実行される走査回数を減少させることにより、計算量を低減することにある。
【０００４】
本実施例のさらなる詳細な構成に関して説明されるように、ビットベース条件付符号化がDWT係数に適用される。例えば、符号化処理中、１つ以上の２値変数、すなわち、ビットが使用される。ここで、この変数の値は符号化される係数に適用される１つ以上の条件の真偽に依存して決まる。条件の１つとしては、例えば、比較対象の係数の絶対値と閾値との関係に関するものであるかもしれない。さらに、DWT係数は、典型的には、複数のレベルを有する。本実施例では、DWT係数のあるレベルの増加方向に関する次のレベルの閾値は、当該レベルの閾値に１より大きな倍数因子（multiplicative factor）を掛け合わせたものとなる。請求される主題の範囲がこれに制限されるものではないが、例えば、本実施例の構成では２の倍数因子が利用される。典型的には、必ずしも必要でないにも関わらず、そのような実施例は、低エネルギーDWT係数に適用されるとき、すなわち、係数のいくつかがゼロあるいはゼロ近傍にある場合、より良好な結果を提供する。
【０００５】
本実施例では、離散ウェーブレット変換（DWT）は、画像を１つの低周波数サブバンド（LL）と３つの高周波数サブバンド（LH, HL, HH）からなる４つのサブバンドに分解する。LLサブバンドはもとの画像の特徴を有し、図１に示されるような複数のレベルに分解される。
【０００６】
本実施例において、ウェーブレット係数の埋め込み符号化（embedded coding）が適用される場合、ある特定の走査順序が利用される。図１の矢印により示されるような順序で、子係数（child coefficient）がそれの親が走査される前に走査されることがないよう、係数は走査される。この走査は最も低い周波数サブバンド（LL3）から開始され、当該サブバンドの係数が走査されるまで他のサブバンドに移ることはない。変換における１つのレベルのサブバンドの走査が完了すると、次のレベルのサブバンドに走査は移行する。本実施例では、１つのサブバンド内での走査は行方向に行われる。
【０００７】
本実施例では、以下のアプローチから効率の改善がなされる。係数cの大きさがある閾値T0に関し優位（significant）でない場合、すなわち、|c|＜T0の場合、それは残りのレベルに対しても優位でない。本実施例では、後続のパスの閾値の大きさはT0より大きい。
【０００８】
図２に示されるように、DWT行列は例示された形式の結果として生じたサブバンドにより離散ウェーブレット変換される。ラベル（1, 2, 3）は、サブバンドのレベル数を示している。
【０００９】
本実施例では、請求される本主題がこれに制限されものでないということはもちろんであるが、初期閾値は１とされる。連続する各パスにおいて、上述のように閾値がこれに制限されるものでないが、閾値は２倍化される。本実施例において、このようなパスの合計は
【数１】
2004535110.tif 000003
となる。ここで、「max」は符号化される係数の大きさの最大値を表す。本実施例において使用される係数の走査パターンが図３に示される。
【００１０】
DWT符号化フレームの親子関係が図４に示される。レベル２の４つの画素はレベル１にマークされた画素の子供である。レベル３の１６の画素はまた、レベル１のマークされた画素の子孫である。上述のように、本実施例では、より精細なレベルの係数がより粗いレベルの係数より以前に走査されないよう、図４に示されるように係数は走査される。
【００１１】
ここで、上述のように、ビットベース条件付符号化アプローチが利用される。標準的なEZT符号化処理では、各条件に対し、各々が符号化に２ビットをとるP、N、R及びIZのような記号が生成される。本実施例では、特定の条件の真偽に応じてビット１または０が符号化される。
【００１２】
ここで、LLサブバンドはビットプレーン符号化には含まれない。LLサブバンドは直接保存または送信される。従って、例えば、算術符号化、Huffman符号化、Lempel-Ziv符号化などの可逆可変長符号化テクニックのような任意の符号化テクニックを利用して、LLサブバンドのウェーブレット係数が独立に符号化されうる。
【００１３】
一実施例を示すフローチャートが図５に示される。
【００１４】
以下の例は請求される本主題の範囲を制限するものでないということはもちろんであるが、符号化スキームの理解の一助となるであろう。本例は単なる例示のために与えられる。例えば、本例は２次元（2D）における低エネルギーコンテンツのウェーブレット係数に適用されるが、このアプローチは３次元（3D）ウェーブレット変換に拡張可能である。
【００１５】
図６に示される係数は２値表現で与えられる。これらの係数の最大値はmax=4（100）である。従って、前述の実施例に適用すると、合計パス数は３となる。よって、pass_indexは１から３まで変化する。
【００１６】
以下において、どのビットが図６の行列において符号化されているかを示すため、記号が使用される。本例では、レベル１（サブバンド＃１）の２×２の１つの行列とレベル０（サブバンド＃２）の４×４の１つの行列が与えられている。パスインデックスは１から３まで変化する。ここで、逆順でカウントが実行される。すなわち、係数001に対して、もしパスインデックスが３のとき、当該係数の最重要ビット（MSB）が符号化される。しかしながら、他の方法が利用されてもよい。
【００１７】
ここで、符号化係数はCLi(x, y)として表される。「Li」は当該係数が符号化されるレベルを表し、「i」は０からレベル数まで変化する。本例では、「i」は０と１をとる。同様に、「x, y」はアレイ位置を表す。符号化ビットは、
【数２】
2004535110.tif 000004
によって表される。ここで、「Li」は当該ビットが符号されるレベルを表し、「Pj」はパスインデックスを表す。この記号の例として以下のものがある。
【００１８】
CL0(4, 4)は、第４行第４列におけるレベル０（サブバンド＃２）の係数を表す。
【００１９】
【数３】
2004535110.tif 000005
は、レベル１（サブバンド＃１）で第２行第２列における第２パス（中間ビット）におけるビット「１」を表す。
【００２０】
上述の例の符号化に対し、p1、p2及びp3の３つのパスが使用され、パスインデックスは係数の重要性の決定に利用すべき閾値を決める。ここで、「係数の重要性」とは、適当な閾値に関する係数の全体の重要性を比較することを意味し、「ビットの重要性」は当該プレーンにおけるビットの重要性の比較をいう。
【００２１】
以下において、本実施例が図６の例に適用される。請求される主題は本例に制限されるものでないが、初期的にpass_index及び閾値T0は共に１である。これらの値に対して、以下の左側の列に示される条件が評価される。条件が真の場合、「１」のビットが生成される。条件が偽の場合、「０」のビットが生成される。
【００２２】
pass_index=1, T0(threshold)=1に対し、
【表１】
2004535110.tif 000006
2004535110.tif 000007
2004535110.tif 000008
１つの可能な実施例のこの適用事例において、サブバンド＃１に対し、以下の１８ビット：1,1,0,1,0; 1,1,0,1,0; 0,0,1,1; 0,1,1,0が生成される。この処理ステージ後のマークされた行列が図７に示される。本例において、下線によりマークされたビットは後続のパスにおいて走査あるいは符号化されることはない。
【００２３】
【表２】
2004535110.tif 000009
2004535110.tif 000010
2004535110.tif 000011
2004535110.tif 000012
１つの可能な実施例のこの適用事例において、サブバンド＃２に対し、以下の２９ビット：0,1; 1,1,0; 1,0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,1; 1,1,1; 0,0; 1,0,0; 1,1,0; 0,0が生成される。この処理ステージ後のマークされた行列が図８に示される。
【００２４】
pass_index=2, T0(threshold)=1*2=2に対し、
【表３】
2004535110.tif 000013
サブバンド＃１に対し、以下の４ビット：1,1,0,0が生成される。マークされた行列が図９に示される。
【００２５】
【表４】
2004535110.tif 000014
2004535110.tif 000015
サブバンド＃２に対し、以下の１５ビット：0,1; 0,1; 1,0; 0,0; 1,1,0; 0,0; 0,0が生成される。マークされた行列が図１０に示される。
【００２６】
pass_index=3, T0(threshold)=2*2=4に対し、
【表５】
2004535110.tif 000016
サブバンド＃２に対し、以下の６ビット：1,1,0; 1,1,0が生成される。マークされた行列が図１１に示される。本例では、符号化の最終プレーンに対し、提示されたスキームは効率的であるので、残されたビットは符号化される必要はない。なぜなら、符号化されていないビットは当該プレーンにおいて最も重要なビットであるからである。従って、係数の正負が代わりに記録されてもよい。上記の例において、後者のアプローチが利用される場合、最終ステージにおいて符号化に要す記号数は６ビットでなく２ビットである。
【００２７】
本例では、上記行列の符号化に要する合計ビット数は６８ビットである。
【００２８】
請求される本主題の範囲はこの点に制限されるものではないが、この記号ストリームは後で符号化されてもよい。Huffman符号化、算術符号化（AC）などのエントロピー符号化スキームのような任意の符号化スキームが利用されてもよい。このストリームはヘッダーブロックにより先導されてもよい。このヘッダーブロックには、この場合では３のような符号化されたプレーン数が、例えば、画像の次元、適用された変換レベル数などの変換情報と共に含まれてもよい。これは単なる可能な実施例であり、請求される本主題の範囲はこの例に制限されるものでない。
【００２９】
請求される本主題の範囲はこれに制限されるものではないが、ビットまたは記号ストリームの復号処理の実施例が以下で示される。この例は、例示のために与えられる単なる可能な実施例である。
【００３０】
組み込みゼロツリーによる符号化された離散ウェーブレット変換（DWT）係数の復号化方法の実施例には、符号化DWT係数へのビットベース条件付復号化の適用処理が含まれうる。これには、例えば、符号化処理中に復号化される係数に適用されるとき、１つ以上の条件の真偽に応じ値が決まる１つ以上の２値変数を利用する復号化処理が含まれる。この１つ以上の条件の中の少なくとも１つは、符号化処理中、復号化される係数の閾値に対する大きさに関するものであるかもしれない。さらに、符号化に関して上述されたように、本主題の範囲はこの点に制限されるものではないが、ビットベース条件付復号化を相対的に低いエネルギーを有する符号化DWT係数に適用することにより、良好な結果が得られるかもしれない。
【００３１】
本実施例では、上述のアプローチを適用したエンコーダにより生成されるビットストリームを受信するデコーダが係数行列を再構成する。復号化に関するこのアプローチが、図１２に示される状態図に示される。
【００３２】
初期状態はS0である。本実施例では、上述のように、デコーダは係数の符号化順序に従い、係数のn番目のビットの復号化から開始する。本実施例では、復号化は最も重要でないビット（LSB）プレーンから開始され、最も重要なビット（MSB）プレーンに処理が進められる。しかしながら、他の実施例では、MSBからLSBへというような他のアプローチが利用されるかもしれない。
【００３３】
入力ビットストリームのビットに従い、処理はある状態から他の状態に移行していく。図１２において「*」がマークされている記号が、処理における当該時点での部分的な復号結果に応じデコーダにより生成される。デコーダの動作は、上述のように生成されたビットストリームの復号化に関し、さらなる説明が与えられる。本例は制限するものでなく、単なる例示のために与えられる。
【００３４】
本実施例では、請求される主題の範囲がこの点に制限されるものではないが、ヘッダーから以下の情報：
パス最大数；行列の次元；変換レベル数
が復号化されてもよい。
【００３５】
以下において、前述の例を適用した復号化スキームが示される。前述のように、本実施例では、n番目のパスに対し、係数のn番目のビットが復号化されている。
【００３６】
pass_index=1に対し、
【表６】
2004535110.tif 000017
2004535110.tif 000018
2004535110.tif 000019
この時点における復号化された行列が図１３に示される。
【００３７】
pass_index=1に対し、
【表７】
2004535110.tif 000020
2004535110.tif 000021
2004535110.tif 000022
2004535110.tif 000023
当該処理でのこの時点における復号化された行列が図１４に示される。
【００３８】
pass_index=2, T0(threshold)=1*2=2に対し、
【表８】
2004535110.tif 000024
pass_index=2に対し、サブバンド＃１の復号化後、結果として生じる復号化された行列が図１５に示される。
【００３９】
【表９】
2004535110.tif 000025
2004535110.tif 000026
2004535110.tif 000027
この時点における復号化された行列が図１６に示される。
【００４０】
pass_index=3, T0(threshold)=2*2=4に対し、
サブバンド＃１
すべての係数が符号化されると、入力ビットは読み込まれない。
【００４１】
pass_index=3に対し、サブバンド＃１の復号化後、復号化された行列が図１７に示される。
【００４２】
【表１０】
2004535110.tif 000028
復号化された行列が図１８に示される。
【００４３】
前述の実施例のように請求される本主題は様々な潜在的効果を提供する。例えば、そのようなアプローチはより迅速な計算が可能になり、またより少ないビットの利用にも関わらずウェーブレット係数を符号化できる。例えば、重要でないビットは実施例によっては符号化されなくてもよい。また、Shapiroの埋め込みゼロツリーウェーブレット符号化アプローチでは、ビットが重要でない場合にのみZTR（ゼロツリールート）がチェックされる。従って、請求される本主題の少なくともいくつかの実施例では、より多くの係数をチェックすることにより、サブバンド分解においてZTRがより利用される。さらに、すべてのパスにおいて、より小さな、あるいは重要でない係数のパッシングが実行されるとは限らない。例えば、いくつかの実施例では、このような係数は初期のパスにおいて符号化される。また、上述の実施例では、従来スキームの２つのパスが１つのパスに減少された。さらに、係数の重要性が失われると、符号化を止めることが望ましい。そのようなアプローチは前述の実施例において示されている。さらに、本主題はこの実施例あるいはこの実施例のこの点に制限されるものではないが、符号化ビットプレーンアプローチを少なくとも部分的に適用することにより、符号化処理の並列的実行がいくつかの実施例では利用されてもよい。
【００４４】
いくつかの実施例が説明されてきたが、請求される本主題の範囲は特定の実施例や実現に制限されるものではないということは理解されるであろう。例えば、一実施例はハードウェア的なものであるかもしれないし、また他の実施例はソフトウェア的なものであるかもしれない。さらに、一実施例はファームウェア的なものであるかもしれないし、あるいはハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアを組み合わせたものであるかもしれない。さらに、請求される本主題の範囲はこの点に制限されるものではないが、一実施例は記憶媒体のようなアイテムから構成されていてもよい。例えば、CD-ROMやディスクのような記憶媒体が、コンピュータシステム、コンピュータプラットフォーム、画像システムあるいは映像システムのようなシステムにより実行されるとき、前述のようなウェーブレット変換係数の符号化あるいは復号化方法の一実施例のような請求された本主題の実行に従う方法の一実施例をもたらすインストラクションを記憶しているかもしれない。例えば、画像処理プラットフォームや画像処理システムは、画像あるいは映像処理ユニット、画像あるいは映像入出力装置及び/またはメモリを備えていてもよい。
【００４５】
請求される本主題の特徴が例示及び説明されてきたが、多くの修正、代替、変更及び均等なものが当業者には考え付くであろう。従って、添付されたクレームは、請求される主題の真意に入るすべての修正及び変更をカバーするとされるということは理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】図１は、変換画像の係数を走査する順序を示す説明図である。
【図２】図２は、変換画像において形成されるサブバンドを示す説明図である。
【図３】図３は、一実施例における変換画像の係数を走査する順序を示す説明図である。
【図４】図４は、変換画像におけるサブバンドの典型的な親子関係を示す説明図である。
【図５】図５は、ウェーブレット変換係数の符号化に適用される一実施例を示すフローチャートである。
【図６】図６は、符号化される変換画像のサンプル部分である。
【図７】図７は、図５の実施例を適用する処理におけるある時点での図６のサンプル部分である。
【図８】図８は、図５の実施例を適用する処理におけるある時点での図６のサンプル部分である。
【図９】図９は、図５の実施例を適用する処理におけるある時点での図６のサンプル部分である。
【図１０】図１０は、図５の実施例を適用する処理におけるある時点での図６のサンプル部分である。
【図１１】図１１は、図５の実施例を適用する処理におけるある時点での図６のサンプル部分である。
【図１２】図１２は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図１３】図１３は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図１４】図１４は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図１５】図１５は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図１６】図１６は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図１７】図１７は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図１８】図１８は、符号化されたサンプル部分を復号化する一実施例を適用する処理におけるある時点での図１１の符号化されたサンプル部分である。
【図２】
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【図５】
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【図６】
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【図１２】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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