(57)【要約】本発明は、スクリーン（１０）の前における任意の現在の空間的な位置（Ｏ）における観察者が、最小の遠近法による変形のみをもつ画像を見ることができるような、スクリーン（１０）に表示される画像を提供する方法に関する。本発明によれば、これは、前記位置（Ｏ）における観察者が遠近法による変形なしに画像を見ることができるように、遠近法による変形なしで画像を見ることができるかもしれないスクリーン（１０）の前における視点を表わす固定された予め決定された位置（Ｑ）に関する観察者の現在の空間的な位置（Ｏ）を評価することによって、また観察者の前記評価された現在の位置（Ｏ）に応じて、原初に発生した画像に対して可変な遠近法による変換を適用することにより画像を提供することによって、達成される。
2004510271.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スクリーン、特にテレビのスクリーン又はコンピューターのモニターに表示される画像を提供する方法であって、以下の、
任意の遠近法による変形無しに前記画像を見ることができるかもしれない、前記スクリーンの前における視点を表す固定された予め決められた位置Ｑに関して観察者の現在の空間的な位置Ｏを評価するステップ、及び
前記位置Ｏにおける前記観察者が、遠近法による変形無しに前記画像を見ることができるように、前記観察者の前記評価された現在の位置Ｏに応じて、可変な遠近法による変換を原初に発生した画像へ適用することによって前記画像を提供するステップ、によって特徴付けられる方法。
【請求項２】
前記変換は、次の式
【数１】
2004510271.tif 000018
によって実行され、
ｕ，ｖは、変換前の前記原初の画像のピクセルの座標であり、
ｘ、ｙは、前記変換後の前記提供される画像のピクセルの座標であり、及び
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ、及びｉは、前記変換を定義する変数の係数であり、前記観察者の前記評価される現在の位置Ｏに応じて適合されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記画像は、少なくとも一つのピクセルを含む請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記変換は、前記画像の前記少なくとも一つのピクセルの座標の回転及び／又は並進を含むことを特徴とする請求項１乃至３いずれか１項記載の方法。
【請求項５】
前記変数の係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ、及びｉは、
【数２】
2004510271.tif 000019
によって計算され、
Ｌｄは、前記スクリーンに表示されるとき、前記位置Ｑ及び前記画像の領域Ａの中心の間における固定された距離であり、
ｉ＝１−３、及びｊ＝１−３のＲｉｊは、前記ピクセルを回転させる回転行列の係数であり、
ｔｘ、ｔｙ、及びｔｚは、並進ベクトルの係数であり、
前記回転行列及び前記並進ベクトルは、前記位置Ｑに関して前記観察者の前記評価された現在の空間的な位置Ｏによって計算される請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記並進を無視すると共に、前記回転が、前記位置Ｏ、Ｑ、及びＱを結び付けると共に前記スクリーンにおける前記表示される画像の前記領域Ａに垂直である線Ｌによって定義される平面にのみ起こると考えられ、
前記変数の係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ、及びｉは、
【数３】
2004510271.tif 000020
によって計算され、
【数４】
2004510271.tif 000021
であり、
【数５】
2004510271.tif 000022
及び、
【数６】
2004510271.tif 000023
であり、
ｘ０及びｙ０は、原点としてＱを有する座標系における前記観察者の位置の座標であることを特徴とする請求項５記載の方法。
【請求項７】
前記変数の係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ、及びｉを計算するステップは、
【数７】
2004510271.tif 000024
によって、スケール因子ｓによる前記係数のスケーリングをさらに含む請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記提供される画像が前記スクリーンの前記領域に完全に適合するように選択される最適なスケール因子は、以下の、
次の８つの線形な方程式系
【数８】
2004510271.tif 000025
を解くことによって、予備なスケール因子ｓｉ　ｉ＝１−８を計算するステップ、及び、
前記計算された予備的なスケール因子ｓｉの最小の一つを前記最適なスケール因子として選択するステップ、を実行することによって決定され、
前記線形な系の各々の右側における前記ｘ、ｙベクトルは、前記スクリーンにおける前記原初の画像の角の想像上の座標を表し、
左側における前記ｘ、ｙベクトルは、前記スクリーンに実際に表示される前記提供される画像の角の前記座標をそれぞれ表し、
前記座標ｘｒｉｇｈｔ、ｘｌｅｆｔ、ｙｂｏｔｔｏｍ、及びｙｔｏｐは、予め決定されることを特徴とする請求項記載７の方法。
【請求項９】
前記評価は、前記観察者の頭又は目を追跡することによってなされることを特徴とする請求項１乃至８いずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
前記位置Ｏの前記評価は、前記スクリーンを制御するために前記観察者によって使用される遠隔制御の前記現在の位置を評価することによってなされることを特徴とする請求項１乃至９いずれか１項記載の方法。
【請求項１１】
前記方法の前記ステップは、リアルタイムで実行されることを特徴とする請求項１乃至１０いずれか１項記載の方法。
【請求項１２】
スクリーン、特にテレビのスクリーン又はコンピューターのモニターに表示される画像を提供する装置であって、
前記スクリーンにおける前記画像を任意の遠近法による変形無しに見ることができる、視点を表す固定された予め決定された位置Ｑに関する、前記スクリーンの前における観察者の現在の空間的な位置Ｏの評価を表す位置決定信号を出力する評価ユニット、及び
前記位置Ｏにおける前記観察者が前記遠近法による変形無しに前記画像を見ることができるように、前記位置決定信号に応じて原初に発生した画像へ可変な遠近法による変換を適用することによって補正ユニットを特徴とする装置。
【請求項１３】
前記変換は、任意の現在の空間的な位置Ｏにおける前記観察者が前記遠近法による変形無しに前記スクリーンにおける前記画像を見ることができるように、次の式
【数９】
2004510271.tif 000026
によって表され、
ｕ，ｖは、変換前の前記原初の画像のピクセルの座標であり、
ｘ、ｙは、前記変換後の前記提供される画像のピクセルの座標であり、及び
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ、及びｉは、前記変換を定義する変数の係数であり、前記観察者の前記評価される現在の位置Ｏに応じて適合されることを特徴とする請求項１２記載の装置。
【請求項１４】
前記評価ユニット及び／又は前記補正ユニットは、テレビセットに含まれることを特徴とする請求項１３記載の装置。
【請求項１５】
前記評価ユニット及び／又は前記補正ユニットは、コンピューターに含まれることを特徴とする請求項１４記載の装置。
【請求項１６】
原初に発生した画像へ可変な遠近法による変換を適用してスクリーンに表示される画像を提供するように適合され、前記スクリーンの前における任意の現在の空間的な位置Ｏにおいて観察者が、遠近法による変形無しに前記スクリーンにおける前記提供される画像を見ることができることを特徴とする補正ユニット。
【請求項１７】
前記変換は、次の式
【数１０】
2004510271.tif 000027
によって表され、
ｕ，ｖは、変換前の前記原初の画像のピクセルの座標であり、
ｘ、ｙは、前記変換後の前記提供される画像のピクセルの座標であり、及び
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ、及びｉは、前記変換を定義する変数の係数であり、前記観察者の前記評価される現在の位置Ｏに応じて適合されることを特徴とする請求項１６記載の補正ユニット。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、請求項１、１２及び１６の前提部分によって、スクリーン、特にテレビのスクリーン又はコンピューターのモニターに表示されるための画像を提供するための方法及び装置に関する。
【０００２】
このような方法及び装置は、当技術において知られている。しかしながら、先行技術においては、スクリーンを見る観察者の現在の位置に依存して画像をスクリーンに表示するとき、遠近法による変形が生じる場合もあることもまた知られている。その現象を、ここでは、図３の参照によって詳細に説明することにする。
【０００３】
図３は、３次元の場面の２次元画像を、カメラ、例えばテレビカメラ、によって取得するか、又は、コンピューターグラフィックスのプログラム、例えばコンピューターゲームによって発生させるという仮定に基づく。さらに、原初の画像の投影の中心の場所Ｐ、及び長方形の表示域Ｓについて仮定し、ここで、Ｐ及びＳは、原初の画像を発生させる場所、例えばカメラに関係するが、その画像が観察者によって後で見られる場所に必ずしも関係しない。Ｐ及びＳは、図３に示さすような想像上の第一のピラミッドを形成すると考えられる。画像をカメラで取得する場合には、Ｐはこのカメラの光学中心であり、Ｓは、感光領域である。画像を、コンピューターグラフィックスによって発生する場合には、パラメーターＰ及びＳを、仮想のカメラのパラメーターとして考慮することができる。
【０００４】
原初の画像は、当技術において知られている異なる変換を使用することによって、カメラ又はコンピュータープログラムによって発生するかもしれない。
【０００５】
このような変換に関する一つの例は、ある特定の場面を現実又は仮想のカメラによって見る、視点の変化である。
【０００６】
このような変換に関する別の例は、テクスチャマッピングを補正するコンピューターグラフィックスのアプリケーションで使用される次のものである。このような変換を、次の方程式によって、記述してもよい。
【０００７】
【数１１】
2004510271.tif 000003
ここで、（ｇｕ＋ｈｖ＋ｉ）の項は、ピクセル当たりの分割を表し、
ｕ及びｖは、変換前における画像のピクセルの座標であり、
ｘ及びｙは、変換後における画像のピクセルの座標であり、及び
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ及びｉは、グラフィックスのプログラムによって個々に定義される変数の係数である。
【０００８】
しかしながら、原初の画像をこのような変換を行うことによって発生させてきたかどうかに関して、又は、画像をカメラ若しくはコンピュータープログラムによって発生させてきたかどうかに関しては無関係に、ここでは、観察者が、遠近法による変形無しにスクリーンにおける画像を見ることができる、画像がその発生後に見られる場所に、即ち画像が表示されるスクリーン１０の前に、一つの空間的な位置Ｑのみがある。
【０００９】
前記位置Ｑは、スクリーン１０の位置に関して定位であると共に、当技術における既知の方法によって、上述のパラメーターＰ及びＳを形成するし計算され得る。
【００１０】
位置Ｑは、スクリーン１０に表示されるとき画像の長方形の領域Ａによって制限される、第二の想像上のピラミッドの頂点として、図３において説明される。観察者に対する理想的な位置を意味する前記位置Ｑは、第二の想像上のピラミッドが第一のピラミッドに類似するとき、達成される。
【００１１】
より具体的には、以下の二つの条件が同時に満たされるとすれば、第一及び第二のピラミッドは類似する。
【００１２】
ａ）Ｑが、表示される画像の領域Ａに垂直であると共に、Ａの中心を通り抜ける線Ｌ上にある、及び
ｂ）ＱとＡの中心との間の距離は、二つのピラミッドの頂角が等しいようなものである。
【００１３】
条件ａ）が満たされないとすれば、傾斜した第二のピラミッドがあることになる。条件ｂ）が満たされないとすれば、閉鎖の場合には、誤った遠近法による短縮があることになる、即ち原初の３Ｄ場面の異なる物体は、偽の相対的な深さを得る。条件ａ）が満たされない場合は、条件ｂ）が満たされない場合よりも観察者をより悩ます。
【００１４】
別の言葉で表現すれば、スクリーン１０における画像を見る観察者の現在の位置Ｏが、位置Ｑに一致しないとすれば、即ちここが、前記位置ＱとＯのと間の距離｜Ｑ−Ｏ｜である場合、観察者は遠近法によって変形した画像を見ることになる。大きな距離｜Ｑ−Ｏ｜は、表示された画像の減少した視界、字句の減少した読み易さにおける悪化に帰着し得る。
【００１５】
先行技術において、最適には及ばないアプローチは、観察者の現在の位置に表示された画像を適合させることによって、これらの不都合を克服することが知られている。より具体的には、そのアプローチは、条件ａ）が満たされるように、手によって、又は電気モーターによって物理的なスクリーンを回転させることを提案する。例えば、Ｂａｎｇ＆Ｏｌｕｆｓｅｎは、スクリーンを回転させるためのモーターを有するテレビを販売する。
【００１６】
そのアプローチによって、スクリーンの回転を、観察者の位置Ｏと定位置Ｑの間の距離｜Ｏ−Ｑ｜に応じて制御する。手によるスクリーンの回転は、観察者にとって不便であり、モーターによる回転は、高価で脆弱である。さらに、条件ｂ）を、そのアプローチによって満たすことができない。
【００１７】
その先行技術から開始するとき、本発明の目的は、方法の適用がユーザ又は画像の観察者に対してより便利であるような、スクリーンに表示される画像を提供する方法及び装置を改善することである。
【００１８】
前記目的は、任意の遠近法による変形無しに画像を見ることができるかもしれないスクリーンの前における視点を表わす固定された予め決められた位置Ｑに関する観察者の現在の空間的な位置Ｏを評価するステップ、及び観察者の前記評価された現在の位置Ｏに応じて、原初に発生した画像に対して可変な遠近法による変換を適用することにより画像を提供するステップを含む請求項１による方法によって解決される。
【００１９】
都合良くは、前記遠近法による変換は、スクリーンの前の任意の現在の空間的な位置Ｏにおける観察者が遠近法による変形無しにスクリーンにおける画像を見ることを可能にする。結果として、表示される画像の視界及び特に表示される字句の読み易さが改善される。
【００２０】
前記変換は、彼がスクリーン上の画像を見ているとき、彼は変換の適用を認識しないので、観察者に対して便利である。先行技術において類似のスクリーンの物理的な移動はない。先行技術におけるのと同様にスクリーンの物理的な移動はない。
【００２１】
さらに、変換の実施を安価に実現することができ、通常維持管理を必要としない。
【００２２】
前記方法の適用は、大きなスクリーンのテレビ又は大きなモニターには特に役に立つ。
【００２３】
本発明の実施例によれば、原初の画像の遠近法による変換は、都合良くは、原初に発生した画像の少なくとも一つのピクセルの座標の回転及び／又は並進を含む。その場合において、観察者の位置の理想的な位置Ｑへの正確な変換を達成することができ、完全に遠近法による変形を、完全に削除することができる。
【００２４】
好ましくは、観察者の位置Ｏの評価は、観察者の頭又は目を追跡することによって行われる。
【００２５】
代わりに、前記評価は、スクリーンを制御するために観察者によって使用される遠隔制御の現在の位置を評価することによって行われる。
【００２６】
好ましくは、本発明による方法の方法ステップは、その場合において、観察者が、スクリーン上の画像を見るとき、光学的に妨害されないので、リアルタイムで実行される。
【００２７】
本発明による方法のさらに都合の良い実施例は、従属請求項の内容である。
【００２８】
本発明の目的は、請求項１２による装置によってさらに解決される。
前記装置の利点は、本発明の方法に関して概略を述べた利点に一致する。
【００２９】
都合よくは、評価ユニット及び／又は補正ユニットは、テレビのセット又は代わりにコンピューターに含まれる。これらの場合において、他の点ではテレビのセット又はコンピューターに近接して置かれる必要があるかもしれない、必要とされる追加のユニットは無い。
【００３０】
本発明の目的は、請求項１６の内容によってさらに解決され、その利点は、上述した装置の利点に一致する。
【００３１】
以下において、本発明の好適な実施例は、添付する図を参照することによって記述されることになる。
【００３２】
図１は、本発明による装置１を示す。それは、提供される画像を任意の遠近法による変形無しに見ることができるかもしれないスクリーンの前における視点を表わす固定された予め決められた位置Ｑに関して、スクリーン１０の前における観察者の現在の空間的な位置Ｏを評価する及びそれぞれの位置決定信号を出力する評価ユニット２０を含む。
【００３３】
装置１は、前記評価される現在の位置Ｏに応じて、原初に発生した画像の遠近法による変形を補正することによって画像を提供し、スクリーン１０に対して遠近法による変形を有さない提供される画像を表わす画像信号を出力する補正ユニット３０をさらに含む。
【００３４】
補正ユニット３０は、例えばカメラ中で、又はコンピューターグラフィックスのプログラムによって発生する原初の画像に対する、可変な遠近法による変換を適用することによって、遠近法による変形の補正を実行する。
【００３５】
変換は、上述のような当技術において知られている式（１）によって表わされる。前記変換の利用は、任意の遠近法による変形無しに、画像をその発生後に見ることができる定位置Ｑを変化させない。
【００３６】
原初の画像が発生する場所及び前記画像をテレビスクリーン又はモニターにおいて後で見る場所が通常異なることに注意することは重要である。さらに、原初の画像が発生する時間に、スクリーンの前における観察者の現在又は実際の位置Ｏは、画像を見るとき、既知ではなく、よって原初の画像を発生させるとき、その位置を考慮することができない。
【００３７】
その状況に基づいて、本発明は、方程式１による既知の変換の別の適用を示唆する。より具体的には、本発明によって、前記変換は、位置Ｑからだけでなく、最小の遠近法による変形のみをもつスクリーン１０の前における全ての任意の位置Ｏからの画像を、観察者が見ることを可能にするために、使用される。原初の画像が変換を行うことによって発生してきた場合において、本発明は、表示される画像を発生させるために、前記変換の追加又は第二の適用を示唆する。
【００３８】
より具体的には、本発明によって、前記変換の変数の係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ及びｉは、観察者の現在評価された位置Ｏに応じて適合される。このような適合された係数をもつ変換は、スクリーンに表示される画像を提供するために、原初の画像に対して引き続き適用される。前記表示される画像は、遠近法による変形無しに、スクリーン１０の前における任意の位置から観察者によって見られ得る。
【００３９】
ここで、その適応を実行する方法を、図２を参照することによって詳細に説明することにする。図２において、観察者が、理想的な位置Ｑに一致しない位置Ｏからのスクリーン１０を見る状況を示す。図２におけるパラメーターＡ、Ｌ、Ｓ、０、Ｐ、Ｑの意味は、図３を参照することによって上に説明したようなそれらのそれぞれの意味に一致する。
【００４０】
本方法は、以下のステップを含む。
【００４１】
１．ｘ−軸が水平方向にあり、ｙ−軸が垂直方向にあり、ｚ−軸もまた位置Ｑからスクリーン１０に表示される画像の領域Ａの中心を通じている水平方向にある、原点としてＱをもつ座標系を定義すること。
【００４２】
２．式（１）による変換で使用されるようなパラメーターｕ及びｖは、領域Ａの中心にその原点を有する、単なる二次元のユークリッド座標系に関する。後で変換の係数ａ−ｉを計算することができるのために、座標ｕ及びｖは、次式によって、前記二次元のユークリッド空間から原点としてＱを有する三次元のユークリッド空間に変換される。
【００４３】
【数１２】
2004510271.tif 000004
ここで、Ｌｄは、位置Ｑと画像領域Ａの中心との間の距離である。
【００４４】
３．三次元のユークリッド空間に表示される画像の座標（ｕ、ｖ、Ｌｄ）は、
【００４５】
【数１３】
2004510271.tif 000005
によって、原点としてＱを有する三次元の射影空間へさらに変換される。
【００４６】
４．引き続き、観察者位置Ｏを新しい座標系の中心にするように、ユークリッド変換Ｔを計算して座標系を変化させる。前記ユークリッドの変換Ｔは、一般に、
【００４７】
【数１４】
2004510271.tif 000006
によって計算される。ここで、ベクトル［ｘ０、ｙ０、ｚ０、１］は、原点としてＱ有する三次元の射影空間における観察者の位置Ｏの座標を表わし、
ｉ＝１−３及びｊ＝１−３をもつＲｉｊは、例えば
【００４８】
【外１】
2004510271.tif 000007
だけ、座標を回転させるための回転行列の座標を表わし、
ｔｘ、ｔｙ及びｔｚは、座標の並進を表わす並進ベクトルを形成し、並びに、
ベクトル［０、０、０、１］は、観察者の位置Ｏに一致する新しい座標系の原点を表す。
【００４９】
５．発見された変換Ｔは、ここでは、長方形領域Ａのピクセルの全て、即ち、
【００５０】
【数１５】
2004510271.tif 000008
によって表示される画像のピクセル座標に、適用される。
【００５１】
式５は、原点としてＱを有する座標系においてスクリーンにおける画像のピクセル座標［ｕ、ｖ、Ｌｄ、１］の、原点として観察者の位置Ｏを有する座標系への前記画像の変換されたピクセル座標［ｘＴＲ、ｙＴＲ、ｚＴＲ、１］への変換を表わす。
【００５２】
両方のベクトル［ｕ、ｖ、Ｌｄ、１］及び［ｘＴＲ、ｙＴＲ、ｚＴＲ、１］は、三次元の射影空間にある。
【００５３】
６．次の方法のステップで、式５から結果として生じる変換されたピクセルの位置は、それらに遠近法による画像変換を適用することによって変換される。前記遠近法による画像変換は、三次元の射影空間において変換される座標［ｘＴＲ、ｙＴＲ、ｚＴＲ、１］を、
【００５４】
【数１６】
2004510271.tif 000009
によって、二次元の射影空間における座標［ｕｎｅｗ、ｖｎｅｗ、ｗｎｅｗ］へ変換することに役立つ。
【００５５】
７．二次元の射影空間におけるベクトル［ｕｎｅｗ、ｖｎｅｗ、ｗｎｅｗ］を、
【００５６】
【数１７】
2004510271.tif 000010
によって、二次元のユークリッドの空間におけるベクトル［ｘ、ｙ］へ変換することができる。
【００５７】
８．このように、式６ＶＩを、
【００５８】
【数１８】
2004510271.tif 000011
によって、式７の考慮の下で、２−次元のユークリッド空間へ変換することができる。
【００５９】
式８’’が式１に一致することに注目することは重要である！！。
【００６０】
９．結果として、式１による変換の変数の係数ａ−ｉを、
【００６１】
【数１９】
2004510271.tif 000012
によって、式６ＶＩを式６Ｖと比較することによって、計算することができる。
【００６２】
本方法のステップ１〜９、及び特に式９は、当技術においては、コンピューターグラフィックスのアプリケーションにおけるテクスチャのマッピングから一般的に知られている。
【００６３】
しかしながら、先行技術との差において、本発明によって、式９による係数ａ−ｉは、とりわけ、テレビセット又はモニターのスクリーン１０の前における観察者Ｏの評価された現在の位置から計算される。
【００６４】
式９は、一般的に、それが観察者の全ての任意の位置Ｏを補償するような、回転及び並進を含む正確な変換を表わす。
【００６５】
より具体的には、Ｌｄは、定位であり、パラメーターＲｊｊ、ｔｘ、ｔｙ及びｔｚを、スクリーン１０における原初の画像領域Ａから、位置Ｑから、及び観察者の評価された位置Ｏから、計算することができる。さらに、式９の右側を計算したとき、式９の左側における遠近法による変換の係数ａ−ｉもまた知られている。
【００６６】
以下において、本発明によって、遠近法による変換を適用するための、即ち、係数ａ−ｉを計算するための二つの単純な例を提供する。
【００６７】
第一の例において、観察者Ｏが、スクリーンの領域Ａの中心をスクリーンの前における位置Ｑと結び付ける線Ｌにとどまることを仮定する。その場合には、表示される画像の回転は、時代遅れである。並進の変換のみが要求される。
【００６８】
式１及び計算された係数ａ−ｉで、位置Ｑよりも領域Ａに近い線Ｌにおける観察者の目の位置Ｏを補償することは可能であるが、その場合において、受けた画像の外側の領域のいくつかは、表示されない。又は、位置Ｑよりも領域Ａから離れて線Ｌにおける観察者の目の位置Ｏを補償することは可能であるが、その場合において、スクリーンの外側の領域のいくつかは、使用されない。
【００６９】
第二の例において、観察者Ｏが線Ｌにとどまらないが、Ｑと前記中心の間の距離に一致する、領域Ａの中心に対する距離を有することを仮定する。結果として、式９における並進ｔｘ、ｔｙ、及びｔｚの係数を無視することができ、水平の回転に対する補正のみを考慮する必要がある。必要な遠近法による変換は、当然の結果として、頂点としてのＯ及び中心線として観察者の位置Ｏとスクリーンの中心とを通る線をもつピラミッドになる。
【００７０】
図２によれば、位置Ｏが、Ｑを通る水平面に射影された（よって、位置Ｏのｙ−座標を無視する）後に、位置Ｑのまわりの回転は、線Ｌにおける観察者の位置Ｏを得るために必要とされる。これは、
【００７１】
【数２０】
2004510271.tif 000013
を与え、ここで、
【００７２】
【数２１】
2004510271.tif 000014
及び
【００７３】
【数２２】
2004510271.tif 000015
である。
【００７４】
ここで、ｘ０及びｚ０は、原点としてＱを有する座標系におけるユークリッド空間での観察者の座標を表わす。
【００７５】
Ｑのまわりの回転は、Ａの中心に対する距離を変化させるが、回転後に、変換された画像の一部が表示スクリーンの外側にあるか、又は、表示スクリーンの大部分を使用しないかどちらかを回避するために、スケーリングが要求される。
【００７６】
【数２３】
2004510271.tif 000016
スケール因子を、原初の長方形Ａにおける四隅の遠近法による射影が長方形の四つの境界線にあることを要求することによって、計算することができる：
【００７７】
【数２４】
2004510271.tif 000017
ここで、式８’’と同じ方法で式１２の右側から導出される合理的な遠近法による変換であるＰ（ｓ、ｕ、ｖ）は、式６ＶＩから導出される。変数ｕ及びｖは、スクリーンにおける位置の２−次元ユークリッド座標である。
【００７８】
これは、８つのスケール因子ｓｉ、ｉ＝１−８を与える。変換された画像の領域が、それが表示されることになるスクリーンの領域に完全に適合することを保証する式１２における最終的又は最適なスケール因子として、最小のものを使用するべきである。
【００７９】
式１３乃至２０の両側における座標ｘ及びｙは、二次元のユークリッド空間における画像領域Ａの座標を表わす。式１３乃至２０は、変換後に、画像の新しい領域Ａｎｅｗの角の位置に対する条件又は要求を示す。例えば、式１３において、座標ｘｌｅｆｔ及びｙｂｏｔｔｏｍによって表わされる原初の長方形Ａの角のｘ−座標が、変換後に同一に保たれることが要求される。
【００８０】
式１及び図２に戻ると、式１による遠近法による変換の原初に発生した画像への適用は、位置Ｑ及びスクリーン１０における画像の原初の領域Ａによって形成されたピラミッドが、画像の変換された領域Ａｎｅｗ及び観察者の評価された位置Ｏによって形成されたピラミッドに類似することを、保証することを指摘することになる。これは、図２において説明される。
【００８１】
提案された解決方法を、ごくわずかな追加コストで本発明によって要求される計算を実行するための特別なグラフィックスの効果を含む安価なハードウェアに対する手段と共に拡張される、将来のテレビで実施してもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明による方法を実行する装置を示す図である。
【図２】
発明よって遠近法による変形無しにスクリーンにおける画像を見ることを説明する図である。
【図３】
当技術で知られているような遠近法による変形無しに理想位置Ｑからスクリーンにおける画像を見ることを説明する図である。
【図１】
2004510271.tif 000028
【図２】
2004510271.tif 000029
【国際公開パンフレット】
2004510271.tif 000030
2004510271.tif 000031
2004510271.tif 000032
2004510271.tif 000033
2004510271.tif 000034
2004510271.tif 000035
2004510271.tif 000036
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【国際調査報告】
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