(57)【要約】磁気共鳴撮像方法は、表面コイルといった多数の受信コイルからのサブサンプリングされた信号捕捉を用いる。磁気共鳴画像の全視野は、例えばＳＥＮＳＥ技術に基づき、受信コイルの感度プロファイルに基づいて再構成される。再構成は、数学的に最適化として行われ、例えば、磁気共鳴画像における最小ノイズレベルを必要とする。本発明によれば、再構成には先験的な情報も用いられ、先験的な情報はこの最適化における制約条件として考慮される。
2004504907.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間感度プロファイルを有する受信器アンテナ系によりサブサンプリングされた磁気共鳴信号を捕捉する段階と、
上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号、上記空間解像度プロファイル、及び先験的な画像情報に基づいて、磁気共鳴画像を再構成する段階と、
上記再構成された磁気共鳴画像全体に亘り上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号に含まれるサンプリングされたデータの予め選択された分布の状況について上記再構成を最適化する段階とを含む磁気共鳴撮像方法であって、
上記先験的な情報は上記最適化における制約条件として考慮される磁気共鳴撮像方法。
【請求項２】
上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号の捕捉に先行して予備的な磁気共鳴信号の捕捉のための予備的な走査が行われ、
上記先験的な情報は上記予備的な捕捉によって得られる、請求項１記載の磁気共鳴撮像方法。
【請求項３】
上記受信器アンテナ系の空間解像度プロファイルは、上記予備的な走査から導出される、請求項２記載の磁気共鳴撮像方法。
【請求項４】
磁気共鳴信号を受信するために主受信器コイル及び幾つかの表面コイルが使用され、
上記予備的な走査において、
予備的な磁気共鳴信号は上記主受信器コイルによって捕捉され、
予備的な磁気共鳴信号は上記表面コイルによって捕捉され、特に上記表面コイルからの捕捉は上記表面コイルからの捕捉と飛び越し走査され、
上記空間感度プロファイルは上記主受信器コイルによって捕捉された予備的な磁気共鳴信号と上記表面コイルによって捕捉された磁気共鳴信号から計算される、請求項２記載の磁気共鳴撮像方法。
【請求項５】
予備的な磁気共鳴画像は上記予備的な走査において捕捉された上記磁気共鳴信号から再構成される、請求項４記載の磁気共鳴撮像方法。
【請求項６】
拡張された磁気共鳴信号は上記主受信器コイルによって捕捉される磁気共鳴信号から補間され、
上記予備的な磁気共鳴画像は上記拡張された磁気共鳴信号から再構成される、請求項５記載の磁気共鳴撮像方法。
【請求項７】
空間感度プロファイルを有する受信器アンテナ系によりサブサンプリングされた磁気共鳴信号を捕捉し、
上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号、上記空間解像度プロファイル、及び先験的な画像情報に基づいて、磁気共鳴画像を再構成し、
上記再構成された磁気共鳴画像全体に亘り上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号に含まれるサンプリングされたデータの予め選択された分布の状況について上記再構成を最適化するよう構成された磁気共鳴撮像システムであって、
上記先験的な情報は上記最適化における制約条件として考慮される磁気共鳴撮像システム。
【請求項８】
空間感度プロファイルを有する受信器アンテナ系によりサブサンプリングされた磁気共鳴信号を捕捉させ、
上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号、上記空間解像度プロファイル、及び先験的な画像情報に基づいて、磁気共鳴画像を再構成させ、
上記再構成された磁気共鳴画像全体に亘り上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号に含まれるサンプリングされたデータの予め選択された分布の状況について上記再構成を最適化させる命令を含むコンピュータプログラムであって、
上記先験的な情報は上記最適化における制約条件として考慮されるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
［技術分野］
本発明は、空間感度プロファイルを有する受信器アンテナ系によりサブサンプリングされた磁気共鳴信号を捕捉する段階と、
上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号、上記空間解像度プロファイル、及び先験的な画像情報に基づいて、磁気共鳴画像を再構成する段階と、
上記再構成された磁気共鳴画像全体に亘り上記サブサンプリングされた磁気共鳴信号に含まれるサンプリングされたデータの予め選択された分布の状況について上記再構成を最適化する段階とを含む磁気共鳴撮像方法に関する。
【０００２】
［従来技術文献］
かかる磁気共鳴撮像方法は、文献「”ＳＥＮＳＥ： Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｆａｓｔ ＭＲ−ｉｍａｇｉｎｇ” ｉｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ４２ （１９９９） ９５２」 から公知である。
【０００３】
［従来技術の説明］
かかる磁気共鳴撮像方法は、ＭＲ撮像の分野で「ＳＥＮＳＥ方法」として一般に知られている。公知の磁気共鳴撮像方法では、磁気共鳴信号の捕捉に必要な時間を減少させるために位相エンコード段階の数を減少させる。従って、捕捉される磁気共鳴信号は、走査された体積中の幾つかの位置からの寄与の重ね合わせとして構築される。受信器アンテナの系の空間感度プロファイルは、重ね合わされた寄与を走査される体積中の別個の位置に関連する信号振幅へと分解するために用いられる。これらの信号振幅は、全サンプリングをしたときの磁気共鳴画像中の輝度値を表わす。即ち、磁気共鳴信号の空間エンコードの一部は空間感度プロファイルに基づいて行われる。サブサンプリングされた磁気共鳴信号を信号振幅へと分解するために、信号振幅をサブサンプリングされた磁気共鳴信号と関連付ける再構成マトリックスが用いられる。
【０００４】
引用された参考文献は、再構成に異なる最適化が用いられうることについて述べている。いわゆる「強い再構成」の場合は、予め選択された空間エンコードの近い近似から再構成マトリックスを導出する。特に、強い再構成は、予め選択された空間エンコードを表わす予め選択されたボクセル関数の集合の最小平方近似として行なわれる。いわゆる「弱い再構成」の場合は、再構成された磁気共鳴画像中で予め選択されるノイズ分布の近い近似から再構成マトリックスを導出する。
【０００５】
公知のＳＥＮＳＥ方法では、検査されるべき対象の外側の位置では再構成された磁気共鳴画像中で画素値がゼロに設定されるため、再構成に先験的な知識を用いる。しかしながら、この先験的な情報は、捕捉するのが難しく、引用された参考文献はこの先験的な情報を得るための効果的な手段を殆ど提供していない。更に、実際上は、この先験的な情報を使用することにより、再構成された磁気共鳴画像中にアーティファクトが生ずることが観察されている。
【０００６】
［発明の目的］
本発明は、サブサンプリングされた磁気共鳴信号から再構成された磁気共鳴画像中でより効果的にアーティファクトを防止する磁気共鳴撮像方法を提供することを目的とする。
【０００７】
［発明について］
上述の目的は、本発明によれば、上述の先験的な情報が上記の最適化における制約条件として考慮される磁気共鳴撮像方法によって達成される。
【０００８】
［発明の説明］
本発明は、公知の方法では、分解段階においてサブサンプリングされた磁気共鳴信号が展開されることを考慮せずに画素値を単純にゼロに設定したことにより見た目の悪い切れ目のような形のアーティファクトが生じてしまう点についての改善しようとするものである。本発明によれば、最適化において、例えば１つ以上のラグランジェ乗数を用いて数学的に導入される制約条件として、先験的な情報を考慮する。これにより、サブサンプリングされた磁気共鳴信号中の画像情報を分解又は展開するときに、先験的な情報は少しずつ使用される。単純な最適化手順は、比較的信頼性が高く実施が容易な最小平方当てはめ方法を用いるものである。
【０００９】
先験的な情報は、例えば、磁気共鳴撮像システムの視野に対する検査されるべき対象の位置についての正確な情報を含む。特に、患者の胸壁の位置と呼吸によるその動きは、どの画素位置に対して（殆ど）ゼロの画素値が期待されるかについての先験的な情報に考慮される。また、先験的な情報は、磁気共鳴信号の捕捉の方法と、期待される画素値が導出されうる情報の有効フィルタ設定とに関する情報を含みうる。先験的な情報は、再構成されるべき磁気共鳴画像のための予め設定された画素値の形で利用可能とされうる。先験的な情報は、再構成された磁気共鳴画像中の局所的な許容可能なノイズレベルに関連しうる。他の例では、先験的な情報は、画素値が予め設定された天井値を超過してはならないことを規定する。
【００１０】
尚、本発明は、幾つかの異なる形式のサブサンプリングと共に有利に用いられうる。磁気共鳴（ＭＲ）信号の捕捉に必要な時間は、ＭＲ信号をサブサンプリングすることによって減少されうる。このようなサブサンプリングでは、種々の方法で達成されうるサンプリングされた点の数をｋ空間中で減少させる。特に、ＭＲ信号は、表面コイルである受信器コイルといった幾つかの受信器アンテナに関連する信号チャネルを通じてピックアップされることが望ましい。幾つかの信号チャネルを通じて捕捉を行うことにより、信号を並行して捕捉することが可能となり、信号捕捉時間を更に減少させることが可能となる。
【００１１】
サブサンプリングを行ったことにより、サンプリングされたデータは撮像されている対象中の幾つかの位置からの寄与を含む。磁気共鳴画像は、信号チャネルに関連する感度プロファイルを用いて、サブサンプリングされたＭＲ信号から再構成される。特に、感度プロファイルは、例えば受信器コイルといった受信器アンテナの空間感度プロファイルである。望ましくは、受信器アンテナとして表面コイルが使用される。再構成された磁気共鳴画像は、各波長についての輝度／コントラスト変化に関連付けられる多数の空間高調波からなると考えられる。磁気共鳴画像の解像度は、最も小さい波長、即ち、最も高い波数（ｋ値）により決められる。関連する最も大きい波長、即ち、最も小さい波数は、磁気共鳴画像の視野（ＦＯＶ）の寸法である。解像度は、サンプル数に対する視野の比によって決められる。ＳＥＮＳＥ技術が用いられる場合、この比はサブサンプリングの度合いを示すＳＥＮＳＥ係数と称される。
【００１２】
サブサンプリングは、各受信器アンテナが、ｋ空間中の解像度が磁気共鳴画像の視野の寸法のために必要な解像度よりも粗いようにＭＲ信号を捕捉することによって行われる。サンプリングされる最大の波数を維持しつつ、サンプリングされる最も小さい波数、即ち、ｋ空間中の最小のステップサイズは増加される。このように、サブサンプリングを行っているとき画像解像度は同じままに維持され、一方、最小ｋ空間ステップは増加し、即ち、視野は小さくなる。サブサンプリングは、例えばｋ空間の走査中にラインを飛ばす（スキップする）ことによりｋ空間中のサブサンプル密度を減少させることによって達成され、それによりｋ空間中の磁気共鳴画像の視野の寸法に必要な間隔よりも離間したラインが走査される。サブサンプリングは、最も大きいｋ値を維持しつつ視野を小さくすることでサンプリングされる点の数を減少させることにより行われる。視野が小さくなるため、データは撮像されている対象中の幾つかの点からの寄与を含む。
【００１３】
特に、受信器コイル画像が各受信器コイルからのサブサンプリングされたＭＲ信号から再構成されるとき、かかる受信器コイル画像は小さくされた視界によって生ずるエイリアシングアーティファクトを含む。受信器コイル画像及び感度プロファイルに基づき、画像中の異なる位置からの受信器コイル画像の個々の位置の寄与は解かれ、磁気共鳴信号が再構成される。このＭＲ撮像方法は、頭文字をとってＳＥＮＳＥ方法として知られている。このＳＥＮＳＥ方法は、国際特許出願ＷＯ９９／５４７４６−Ａ１に詳細に記載されている。
【００１４】
あるいは、サブサンプリングされたＭＲ信号は結合されて結合ＭＲ信号とされてもよく、これにより視野全体に対応するｋ空間のサンプリングが与えられる。特に、いわゆるＳＭＡＳＨ方法によれば、サブサンプリングされたＭＲ信号は感度プロファイルに従って結合される低次の球面高調波の近似である。ＳＭＡＳＨ方法は、国際特許出願ＷＯ９８／２１６００より公知である。サブサンプリングは、空間的に行なわれてもよい。その場合、ＭＲ信号の空間解像度は磁気共鳴画像の解像度よりも低く、磁気共鳴画像の全解像度に対応するＭＲ信号は感度プロファイルに基づいて形成される。空間サブサンプリングは、特に、別個の信号チャネルの例えば各受信器コイルからのＭＲ信号が対象の幾つかの部分からの寄与の組合せを形成することによって行われる。このような部分は、例えば同時に励起されたスライスである。しばしば、各信号チャネル中のＭＲ信号は、幾つかの部分、例えばスライスからの寄与の一次結合を形成する。この一次結合は、信号チャネルに関連し、即ち、受信器コイルの感度プロファイルに関する。このように、各信号チャネルのＭＲ信号及び各部分（スライス）のＭＲ信号は、感度プロファイルによる各信号チャネル中の対象の幾つかの部分の寄与の重みを表わす感度マトリックスによって関連付けられる。感度マトリックスを逆行列とすることにより、対象の各部分に関連するＭＲ信号が導出される。特に、各スライスからのＭＲ信号が導出され、これらのスライスの磁気共鳴画像が再構成される。
【００１５】
本発明の磁気共鳴撮像方法は、検査されるべき対象の診断上の磁気共鳴画像を形成するために有利に使用されうる。これにより、磁気共鳴信号をピックアップするために短い捕捉時間のみを必要とする磁気共鳴画像の診断上の質が高くなる。このように、検査されるべき患者の動き及び患者の内側の動きは磁気共鳴画像を殆ど乱さず、速く鼓動している心臓といった速い変化及び動きが一連の高速な磁気共鳴画像によって視覚化されうる。
【００１６】
更に、磁気共鳴画像の再構成において用いられる先験的な情報が多くなるにつれ、磁気共鳴画像に実質的なエイリアシングアーティファクトを残さずに高い度合いのサブサンプリングが可能となる。特に、使用されるサブサンプリング密度に対する視野に必要なサンプリングの比はサブサンプリングされた磁気共鳴信号の捕捉に関連する個々の表面コイル又は個々の信号チャネルよりも高くともよい。
【００１７】
本発明の上述及び他の面は、従属項に定義される望ましい実施例を参照して明らかとなろう。
【００１８】
望ましくは、磁気共鳴画像の再構成に用いられる先験的な情報は、予備的な磁気共鳴走査から得られる。このような予備的な磁気共鳴走査では、サブサンプリングされた磁気共鳴信号を捕捉する前に磁気共鳴信号を捕捉する。予備的な磁気共鳴走査は、有利には３次元体積中の位置についてエンコードされる磁気共鳴信号を捕捉する。その３次元体積を通る特定の断面に関連する先験的な情報は、多平面再フォーマットによって導出される。多平面再フォーマットは、例えば、予備的な磁気共鳴走査から再構成される３次元体積のボクセル値に適用される。このように、必要とされる予備的な磁気共鳴走査の数は少なく、即ち、単一の予備的な磁気共鳴走査でも十分であり得る。
【００１９】
先験的な情報は、有利に種々の方法で獲得される。例えば、先験的な情報は、同一の患者の以前の検査から、又は、例えば前飽和スラブを設定するための準備シーケンスの設定から、又は、空間励起プロファイルの設定等から導出されうる。特に、磁気共鳴撮像方法は、周辺領域といった同一の部分においてｋ空間サブサンプリングが適用され、ｋ＝０の付近といった中央領域といった他の部分では磁気共鳴信号の全サンプリングが適用されるｋ空間の走査を含みうる。すると先験的な情報はｋ空間の全サンプリングされた部分から導出されることが望ましい。
【００２０】
予備的な磁気共鳴走査は、実際の空間感度プロファイルを導出するためにも使用されうる。これは、予備的な磁気共鳴走査は検査されるべき対象中のスピンのＲＦ励起を含むためである。続いて、予備的な磁気共鳴信号は、例えば、自由誘導減衰信号又はエコー信号として発生される。空間感度プロファイルは、これらの予備的な磁気共鳴信号の測定値から計算される。このように、感度プロファイル及び先験的な情報の両方を得るために、同一の予備的な磁気共鳴走査が使用される。このように、サブサンプリングされた磁気共鳴信号の捕捉の前の準備に必要な時間はかなり短い。
【００２１】
磁気共鳴撮像システムは、検査空間を囲み略検査空間全体から信号をピックアップするいわゆる直交全身コイル（ＱＢＣ）といった主受信器コイルを具備する。主受信器コイルは、通常はトンネル状の検査空間を囲む。更に、１つ又は幾つかの表面コイルが設けられる。表面コイルは、磁気共鳴信号に対して強く空間的に局所化された感度範囲を有する。表面コイルは、撮像される領域に隣接する患者の体の上に配置される。
【００２２】
本発明によれば、予備的な磁気共鳴信号は、主受信器コイル及び各表面コイルの両方によってピックアップされる。予備的な磁気共鳴画像は、主受信器コイルによってピックアップされる予備的な磁気共鳴信号から再構成される。別々の表面コイルからの磁気共鳴信号からは、別々のコイル画像が再構成される。感度プロファイルは、予備的な磁気共鳴画像の対応する輝度値に対するコイル画像の輝度値の比から得られる。特に有用な実施において、夫々の表面コイルからの予備的な磁気共鳴信号の捕捉と主コイルからの予備的な磁気共鳴信号の捕捉とが交互に行われる飛び越し信号捕捉が行われることがわかっている。
【００２３】
望ましくは、予備的な磁気共鳴画像は、主受信器コイルによってピックアップされる予備的な磁気共鳴信号を補間することによって得られる拡張された磁気共鳴信号から再構成される。この実施では、予備的な磁気共鳴信号は比較的低い空間解像度で、即ち低い空間密度で主受信器コイルによって捕捉されうる。この補間は、予備的な磁気共鳴画像の空間画素密度が空間感度プロファイルに基づいてサブサンプリングされた磁気共鳴信号から再構成された磁気共鳴画像の画素密度に等しくなることを確実とする。このように、主受信器コイルと表面コイルの空間解像度が（ほぼ）等しい必要はない。考慮される先験的な情報は予備的な磁気共鳴画像で表わされ、画素密度が等しいことにより、最適化の際に再構成された磁気共鳴画像中の全ての画素位置を考慮することが可能である。
【００２４】
また、本発明は、磁気共鳴撮像システムに関する。本発明による磁気共鳴撮像システムは、独立項である請求項７に記載されている。本発明の磁気共鳴撮像システムは、本発明の磁気共鳴撮像方法を実行するのに適している。これは、実際は、磁気共鳴撮像システムを制御するコンピュータ又はマイクロプロセッサを適切にプログラミングすることによって達成される。
【００２５】
また、本発明は、独立項である請求項８に記載のコンピュータプログラムに関連する。本発明によるコンピュータプログラムは、本発明の磁気共鳴撮像方法を実行するための技術的な効果を磁気共鳴撮像システムが達成することを可能とする。コンピュータプログラムは、磁気共鳴撮像システムのコンピュータ又はマイクロプロセッサにロードされる。コンピュータプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭディスクといった担体上に提供されうる。コンピュータプログラムは、ワールドワイドウェブといったネットワークを介して与えられてもよく、その場合、コンピュータプログラムは磁気共鳴撮像システムのコンピュータのメモリにダウンロードされる。
【００２６】
［望ましい実施例］
本発明の上述及び他の面は、以下説明する実施例を参照して、また添付の図面を参照して明らかとなろう。
【００２７】
［図面の説明］
図１は、本発明が用いられる磁気共鳴撮像システムを示す図である。磁気共鳴撮像システムは、均一な磁界を発生する一組の磁石コイル１０を含む。主磁石コイルは、例えばトンネル状の検査空間を囲むよう構成される。検査されるべき患者はこのトンネル状の検査空間に滑り入れられる。磁気共鳴撮像システムは、多数の傾斜コイル１１及び１２を含み、それにより特に夫々の方向の一時傾斜の形の空間変化を示す磁界が生じ、均一な磁界に重ね合わされる。傾斜コイル１１及び１２は、制御可能な電源ユニット２１に接続される。傾斜コイル１１、１２は、電源ユニット２１によって電流を印加することによって活性化される。傾斜の強さ、方向、持続時間は、電源ユニットを制御することによって制御される。磁気共鳴撮像システムは、夫々、ＲＦ励起パルスを発生し磁気共鳴信号をピックアップする送信及び受信コイル１３，１６を含む。送信コイル１３は、検査されるべき対象（の一部）を囲みうる全身コイル１３として構成されることが望ましい。全身コイルは、通常は、検査されるべき患者３０が磁気共鳴撮像システムの中に配置されているときに全身コイル１３によって囲まれるよう磁気共鳴撮像システムの中に配置される。全身コイルは、直交全身コイルとして設計され、主受信器コイルとして機能することが望ましい。全身コイル１３は、ＲＦ励起パルス及びＲＦリフォーカスパルスの送信用の送信アンテナとして作用する。望ましくは、全身コイル１３は、送信されたＲＦパルス（ＲＦＳ）の空間的に均一な強度分布に関連する。通常は、同一のコイル又はアンテナが送信コイル及び受信コイルとして交互に使用される。このようなコイルは、「シナジーコイル」と称される。更に、送信・受信コイルは、通常はコイルの形であるが、送信・受信コイルがＲＦ電磁信号のための送信・受信コイルとして作用する他の幾何学的な形状も可能である。送信・受信コイル１３は、電子送信及び受信回路１５に接続される。
【００２８】
尚、磁気共鳴撮像システムは、幾つかの他の受信コイル１６も具備する。例えば、表面コイル１６は、受信コイルとして使用されうる。このような表面コイルは、比較的小さい体積で高い感度を有する。表面コイルといった送信コイルは復調器２４に接続され、受信された磁気共鳴信号（ＭＳ）は復調器２４によって復調される。復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）は、再構成ユニットに印加される。受信コイルは前置増幅器２３に接続される。前置増幅器２３は受信コイル１６によって受信されたＲＦ共鳴信号（ＭＳ）を増幅し、増幅されたＲＦ共鳴信号は復調器２４に印加される。復調器２４は、増幅されたＲＦ共鳴信号を復調する。復調された共鳴信号は、撮像されるべき対象の部分の中の局所的なスピン密度に関する実際の情報を含む。更に、送信・受信コイル１５は、変調器２２に接続される。変調器２２及び送信・受信コイル１５は、ＲＦ励起及びリフォーカスパルスを送信するために送信コイル１３を活性化する。再構成ユニットは、復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）から１以上の画像信号を導出し、画像信号は検査されるべき対象の撮像される部分の画像情報を表わす。再構成ユニット２５は、実際は、復調された磁気共鳴信号から撮像されるべき対象の一部の画像情報を表わす画像信号を導出するようプログラムされるディジタル画像処理ユニット２５として構成されることが望ましい。再構成ユニット２５の出力上の信号はモニタ２６に印加され、それによりモニタは磁気共鳴画像を表示しうる。或いは、再構成ユニット２５からの信号を、更なる処理について待機している間、バッファユニット２７に格納することも可能である。
【００２９】
本発明による磁気共鳴撮像システムには、例えば（マイクロ）プロセッサを含むコンピュータの形の制御ユニット２０が設けられる。制御ユニット２０は、ＲＦ励起の実行と一時傾斜磁界の印加を制御する。特に、制御ユニットは、サブサンプリングされた磁気共鳴信号からの磁気共鳴画像の再構成の最適化に使用される先験的な（ａ ｐｒｉｏｒｉ）情報を発生するために、サブサンプリングされた磁気共鳴信号の捕捉と予備的な走査の適用を制御する。再構成ユニットは、磁気共鳴画像の最適化された再構成において先験的な情報を考慮するよう配置される。このために、本発明によるコンピュータプログラムは、例えば、制御ユニット２０及び再構成ユニット２５にロードされる。
【００３０】
ＳＥＮＳＥ方法を用いた本発明による再構成について以下詳細に説明する。結果として得られる受信器コイル画像は未加工画像（ｒａｗ ｉｍａｇｅｓ）とも称され、Ｎの相互に重なり合うストリップからなる。それでも、Ｍ（Ｍ≧Ｎ）のコイルで同時に測定される。実際の測定値は、全サンプリングでの通常の捕捉のためにナイキストが規定するｋ空間のステップと比較してＮ倍大きすぎるｋ空間中のステップを用いて捕捉される。ＳＥＮＳＥ係数とも称されるＮの一般的な値は値３であり、そのデータはフーリエ変換される。実際は、必要とされる画像の各画素についてＭの式とＮの未知数があり、これは一組の一次方程式によって解くことができる。これにより、ＳＥＮＳＥ捕捉スキームによって必要な画像が得られる。
【００３１】
この手順の主な問題は、局所的に、一組の方程式があまりよい条件とされず、即ち殆ど単一の式となることである。入力データ又はコイル信号は常にノイズを含むため、一組の方程式の条件が悪い場合は、結果として得られる画像のノイズが非常に増加する。理論的には、一組の方程式が完全に単一の式のみを含む位置では、結果として得られるノイズ（即ち再構成画像中のその領域のノイズ）は無限となる。実際は、これはＳＥＮＳＥ画像中の見た目の悪い「ノイズの多いパッチ」として観察される。更なる問題は、コイル感度マップが必要であるがこれを作成するのは比較的時間がかかることである。
【００３２】
高い精度での再構成画像の捕捉をより高速とするために、ｋ空間を領域へ分割すること、即ち基本セットアップを２つの領域へ分割することが提案されている。ＳＥＮＳＥ係数は、異なる領域に対して異なる。特に、ＳＥＮＳＥ係数は低い空間周波数では低くなる。殆どの基本セットアップにおいて、ＳＥＮＳＥ係数は低い空間周波数のときに１（即ち通常の捕捉）である。
【００３３】
このような捕捉から２つの部分集合が抽出される。
【００３４】
（１）通常のＳＥＮＳＥ走査からのデータであり、多数の中央ラインが無視されたいわゆる「Ｓデータ」である。ＳＥＮＳＥによる再構成は、いわゆる「Ｓ画像」を生じさせる。
【００３５】
（２）低空間周波数走査からのデータであり、中央領域の外側の全てのデータが無視されたいわゆる「Ｌデータ」である。このデータは、低解像度画像、即ち低いリフレッシュ率を有する画像を形成するよう通常の方法で再構成されうる。
【００３６】
センス係数＝１でＬデータが捕捉されたという条件下で、このデータはコイル感度マップの再構成を可能とする。これは、予め捕捉されたコイル感度データが利用可能でなくともＳデータの通常のＳＥＮＳＥ再構成が実行されうることを意味する。更に、ＬデータはＳＥＮＳＥ係数を全く用いずに、又は例えば１．５といった中間のＳＥＮＳＥ係数のみを用いて捕捉される。これは信号対雑音比に関して安定であると考えられる低解像度画像、いわゆる「Ｌ画像」の（通常のＦＦＴ又はＳＥＮＳＥによる）再構成を可能とする。基本的な考え方は、Ｓ画像にノイズが多すぎる場合はＬ画像からのデータを用いることである。この手順は、異なる方法で実施されうる。
【００３７】
第１の再構成セットアップは、いわゆる「ハードな置き換え（ｈａｒｄ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ）」と称されＳ画像とＬ画像の両方を再構成し、２つのうちの適切な方を選択する。Ｄが画像の各画像について解かれねばならない一組の方程式の行列式であるとき、再構成段階は、これがどこでなされねばならないかを「知る」こととなる。Ｄの値は、画像全体に亘って非常に大きく変化し、Ｓ画像のうちのＤの値が非常に低い領域ではノイズの問題が予想される。この知識に基づいて、Ｓ画像とＬ画像を組み合わせるための最も単純な手順は、Ｄが所定の閾値を超過する場合、結果として得られる画像の各画素についてＳ画像の対応する値が選択されるものである。Ｄが所定の値を下回る場合、Ｌ画像の対応する値が選択される。この組合せ技術のわずかな不完全性は、画像中に「切れ目線」、即ち低ノイズ領域を高解像度領域、即ち画像の高いリフレッシュ率の領域）と分離する線である視覚的に悪い効果が現れることである。
【００３８】
第２の再構成セットアップは、いわゆる「ソフトな組合せ」であり、これは第１のセットアップの変形であり、得られた画像Ｉは以下の式、
Ｉ＝ｆ（Ｄ）・Ｌ＋（１−ｆ（Ｄ））・Ｓ
によって組み合わされ、式中、ｆ（Ｄ）は行列式Ｄが低い値であるときは１に近づきＤの値が高い値である場合は０に近づく関数である。Ｌ及びＳは夫々、Ｌ画像の値及びＳ画像の値である。
【００３９】
第３の再構成方法は、いわゆる「代数的組合せ」であり、Ｓ画像の再構成の基礎である一組の方程式に対して、結果として得られる画像画素値がいくらかはＬ画像のＬ値に近いことを表わす追加的な一組の方程式を加えることである。代数組合せの基礎は、行列計算の形で、以下のように説明される。
【００４０】
通常のＳＥＮＳＥ再構成は、本質的に以下の一組の方程式、
【００４１】
【数１】
2004504907.tif 000003
を解くことによって行われ、式中、Ｓは感度マトリックスであり、Ｓは画素位置ｊにおけるコイルｉの感度ｉｊである。これは、Ｍ×Ｎマトリックスであり、Ｍはコイルの数、即ち方程式の数であり、ＮはＳＥＮＳＥ方係数又は互いに重ね合わされた信号の数、即ち未知数の個数である。ｍ（「測定値」）は長さＭのベクトルであり、即ち各コイルについての折り畳まれた（ｆｏｌｄｅｄ）情報であり、ｐ（「画素」）はＮの広げられた（ｕｎｆｏｌｄｅｄ）画素のベクトル又は集合である。
【００４２】
問題の最小平方逆転は、
【００４３】
【数２】
2004504907.tif 000004
として式で表わすことができ、「ｈ」はエルミート転置を示し、ΨはＭ×Ｍのノイズ共分散行列を示す。ここまでは通常のＳＥＮＳＥに関する。
【００４４】
ここで、更なる一組の方程式、
【００４５】
【数３】
2004504907.tif 000005
を追加し、
【００４６】
【外１】
2004504907.tif 000006
はＬ画像中の対応する画素である。
【００４７】
組み合わされた方程式は、
【００４８】
【数４】
2004504907.tif 000007
と表わすことができ、ＩＮはＮ×Ｎの単位行列である。その解は、
【００４９】
【数５】
2004504907.tif 000008
で与えられる。
【００５０】
拡張ノイズ共分散行列Ψｅｘｔは、
【００５１】
【数６】
2004504907.tif 000009
と定義されるべきである。この式において、Ｒは大きさがＮ×Ｎの対角「正則表列」である。その対角要素Ｒｉｉは画像中の期待ノイズの共分散に（「ノイズが多すぎる」と「解像度の損失が大きすぎる」の間のトレードオフを決める）或る係数を掛け合わせたものでなくてはならない。
【００５２】
組み合わせた方程式の解は、
【００５３】
【数７】
2004504907.tif 000010
と書き直すことができる。
【００５４】
これもまた「加重和」の一種であり、Ｓの行列式がＲ−１（実際は、何らかの定数）を決めるとき、解は「通常のＳＥＮＳＥ」再構成、
【００５５】
【数８】
2004504907.tif 000011
を近似するものであり、行列式がゼロに近づくと、
【００５６】
【数９】
2004504907.tif 000012
である。
【００５７】
第４の再構成スキームはいわゆる「完全な利用」である。このスキームでは、上述のいずれかの再構成方法を以下の手順で組み合わすことができ、即ち、
上述の３つの組合せ方法に従って組合せＳＥＮＳＥ画像を再構成すること、
ＳＥＮＳＥ方向に逆フーリエ変換を行うこと、
その中央部を対応する形のＬデータによって置き換えること（この「ハードな置き換え」は、ｋｙに従って「Ｌデータに対して全部の重みを与える」から「組み合わされたＳＥＮＳＥデータに対して全部の重みを与える」まで徐々に変化する重み付け関数によって置き換えられうる）、
画像領域へのフーリエ変換を行うことである。
【００５８】
上述の再構成方法に対しては、例えばリース（Ｒｉｅｓｚ）関数といった次第に小さくなる関数で乗算することによってＦＦＴの前にＬデータをフィルタリングすることである。更に、Ｌデータはコイル感度マップを再構成するために使用されうる。通常のＳＥＮＳＥでは、コイル感度マップは、通常は、コイル素子データを全身コイル捕捉と比較することによって導出される。しかしながら、上述の方法によれば、全身コイルデータは利用可能でないか必ずしも利用可能でない。その代わりに、コイル素子の根二乗和（ＲＳＳＱ）の組合せをとることが提案されている。それでも、そのＲＳＳＱは位相情報が欠けており、Ｌ画像の画素に対する差が導入されうる。従って、コイル素子全体に亘ってＬデータの通常の和をとることが提案されており、これは、例えばゼロ平均位相を得るために各コイルのＬデータを補正する非常に基本的な位相補正の後に通常の和がとられた場合により適切な結果を与える。
【００５９】
ＳＥＮＳＥは、３次元捕捉に対しても適用されうる。これは、減少係数がコイルの数を超えない限り、ｋｙ又はｋｚ又はその両方の方向に減少されたｋライン密度によってなされうる。ｋ空間のＬデータ領域、即ち低いＳＥＮＳＥ係数で捕捉された低空間周波数の領域については、原理的に、全ての組合せの限定条件、即ちｋｙ又はｋｚ又はその両方の方向の限定条件が可能である。最後のオプションは、両方の次元にＳＥＮＳＥによる減少がある場合にのみ興味深い。動的走査の場合、各フレーム上でＬデータを捕捉することは必ずしも必要ではなく、即ち、望ましい環境ではそのデータは限られた画像領域のためにのみ使用される。従って、例えば第１の動的走査の「古い」時間フレームのＬデータもまた続く画像のために十分でありうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明が用いられる磁気共鳴撮像システムを示す図である。
【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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