(57)【要約】本発明は、像が写像された階段に加えて、少なくとも２つの部分平面からなる階段状の平面上に像を写像する方法に関する。公知の方法によると、像の高さは段の高さによって制限される。より大きな像の写像を可能にするために、部分平面（１１）の手前の視軸（Ａ）上にある視点が選択され、部分平面（１１．９〜１１．１１）に割当てられる部分像（１０．１、１０．２、１０．３）に分割され、それにより像が視点（ＡＰ）から部分平面（１１．９〜１１．１１）上へ投影され、各部分像（１０．１〜１０．３）が割当てられた部分平面（１１．９〜１１．１１）上に写像される。図２１：上部２：下部図５１：上部２：下部
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
視軸（Ａ）に対して斜交に延長し、かつ前記視軸（Ａ）に沿って互いに相対的にずらした少なくとも２つの部分平面（１１．９、１１．１０、１１．１１；１９）を備えた階段状の平面上の像（１０）の写像方法であって、
−部分平面（１１）の手前の視軸（Ａ）上にある視点（ＡＰ）が選択されるステップと、
−前記視点（ＡＰ）から出発して部分平面（１１．９〜１１．１１）上へ投影されることによって、像（１０）が部分平面（１１．９〜１１．１１）に割当てられる部分像（１０．１、１０．２、１０．３）に分割されるステップと、
−各部分像（１０．１〜１０．３）がその該部分像に割当てられた部分平面（１１．９〜１１．１１）上に写像されるステップとを備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
視軸（Ａ）に対して斜交に延長し、かつ前記視軸（Ａ）に沿って互いに相対的にずらした少なくとも２つの部分平面（１１．９、１１．１０、１１．１１；１９）を備えた階段状の平面上の像（１０）の写像方法であって、
−部分平面（１１．９〜１１．１１）の手前の視軸（Ａ）上にある視点（ＡＰ）が選択されるステップと、
−第１の、視点（ＡＰ）に最も近い部分平面（１１．９）に割当てられる第１部分像（１０．１）が所定の基準に従って変化され、かつ各々別の部分像（１０．２、１０．３）が第１部分像（１０．１）と相対的に視点（ＡＰ）からのその該部分像に割当てられた部分平面（１１．１０、１１．１１）の距離に応じて拡大されるように、像（１０）が部分平面（１１．９〜１１．１１）に割当てられた部分像（１０．１、１０．２、１０．３）に分割されるステップと、
−各部分像（１０．１、１０．２、１０．３）がその該部分像に割当てられた部分平面（１１．９〜１１．１１）上に写像されるステップとを備えることを特徴とする方法。
【請求項３】
部分像（１０．２、１０．３）の拡大尺度が第１部分像（１０．１）と相対的に視点（ＡＰ）からの該部分像の割当てられた部分平面（１１．１０、１１．１１）の距離と、視点（ＡＰ）からの第１部分平面（１１．９）の距離との商に等しくなることを特徴とする、請求項２記載の方法。
【請求項４】
平面が階段の表面によって形成されることを特徴とする、上記請求項のいずれか１項記載の方法。
【請求項５】
階段がエスカレータであることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項６】
階段がスポーツ競技場またはイベントホールの観客席にあることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項７】
部分平面が段（１２、１３、１４）の設置面（１１．９〜１１．１１）によって形成されることを特徴とする、請求項４ないし６のいずれか１項記載の方法。
【請求項８】
部分平面が段（１２、１３、１４）の踏み板（１９）によって形成されることを特徴とする、請求項４ないし６のいずれか１項記載の方法。
【請求項９】
視点（ＡＰ）がカメラの位置によって規定されることを特徴とする、上記請求項のいずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
視点（ＡＰ）の視界から、後方の部分平面（１１．４、１１．５）の領域（２０）が前方の部分平面（１１．３、１１．４）によって遮蔽され、かつ前記の遮蔽された後方の部分平面（１１．４、１１．５）の領域（２０）が後方の部分平面（１１．４、１１．５）に割当てられた部分像（１０．３、１０．４）の写像のために使用されないように、ずらして前方の部分平面（１１．３、１１．４）の後方にある少なくとも１つの後方の部分平面（１１．４、１１．５）を階段状の平面が有することを特徴とする、上記請求項のいずれか１項記載の方法。
【請求項１１】
請求項１０記載の方法において、
−平面が階段の表面によって形成され；
−視軸（Ａ）が水平に延長し；
−部分平面が段（１２、１３、１４）の設置面（１１）によって形成され、該設置面のうち視軸（Ａ）が到達する設置面（１１．３、１１．４）の後方の視点（ＡＰ）の視界から少なくとも１つの設置面（１１．４、１１．５）があり、かつそれによって該視軸の下側周縁部に最も近い前方の設置面（１１．３、１１．４）によって遮蔽されるストライプ状の領域（２０）を有し；かつ
−遮蔽された領域（２０）の高さ（Ｆｉ）が、後方の設置面（１１．４、１１．５）の下角部から測定して、次式：
Ｆｉ＝ｔ×Ｇｉ−１／Ｗｉ−１
（式中、ｉは段の指数であり、かつｉ＝１は第１の最下段を表し、ｔは、階段の踏み板（１９）の奥行きであり、Ｇｉ−１は最も近い前方の設置面（１１．３、１１．４）の上角部と視軸（Ａ）との間の垂直距離であり、かつＷｉ−１は最も近い前方の設置面（１１．３、１１．４）の上角部と視点（ＡＰ）との間の水平距離である）によって決定されることを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１記載の方法において、
−垂直距離（Ｇｉ−１）が次式：
Ｇｉ−１＝（ｉ−１）×ｈ−Ｈ
（式中、ｈは階段の設置面（１１）の高さであり、かつＨは視軸（Ａ）と下方の踊り場（１５）との間の垂直距離である）によって決定され、かつ
−水平距離（Ｗｉ−１）が次式：
Ｗｉ−１＝（ｉ−２）×ｔ＋ＸＡ
（式中、ＸＡは第１段の設置面の上角部と視点（ＡＰ）との間の水平距離である）によって決定されることを特徴とする方法。
【請求項１３】
像（１０）が写像される少なくとも２つの設置面（１１．９、１１．１０、１１．１１）を備えた階段であって、
−像（１０）が設置面（１１．９〜１１．１１）に割当てられた部分像（１０．１、１０．２、１０．３）に分割され、かつ該部分像に割当てられた設置面（１１．９〜１１．１１）上に写像され；かつ
−各部分像（１０．２、１０．３）が最下部分像（１０．１）と相対的に最下設置面（１１．９）からのその該部分像に割当てられた設置面（１１．１０、１１．１１）の水平距離に応じて拡大されることを特徴とする階段。
【請求項１４】
請求項１３記載の階段において、部分像（１０．１、１０．２、１０．３）の拡大尺度が、最下設置面（１１．９）からのその該部分像に割当てられた設置面（１１．９〜１１．１１）の水平距離の合計と、所定の、階段の手前にある視点（ＡＰ）からの最下設置面（１１．９）の水平距離と、視点（ＡＰ）からの最下設置面（１１．９）の水平距離とからの商に等しくなることを特徴とする階段。
【請求項１５】
像（１０）が写像される少なくとも２つの踏み板（１９）を備えた階段において、
−像（１０）が踏み板（１９）に割当てられた部分像に分割され、かつ該部分像に割当てられた踏み板（１９）上に写像され；かつ
−各像が最上部分像と相対的に最上踏み板（１９）からのその該部分像に割当てられた踏み板（１９）の垂直距離に応じて拡大されることを特徴とする階段。
【請求項１６】
請求項１５記載の階段において、部分像の拡大尺度が最上踏み板（１９）からのその該部分像に割当てられた踏み板（１９）の垂直距離の合計と、所定の、階段上にある視点（ＡＰ）からの最上踏み板（１９）の垂直距離と、視点（ＡＰ）からの最上踏み板（１９）の垂直距離とからの商に等しいことを特徴とする階段。
【請求項１７】
階段がエスカレータであることを特徴とする、請求項１３ないし１６のいずれか１項記載の階段。
【請求項１８】
階段がスポーツ競技場またはイベントホールの観客席にあることを特徴とする、請求項１３ないし１６のいずれか１項記載の階段。
【請求項１９】
視点（ＡＰ）がカメラの位置によって規定されることを特徴とする、請求項１３ないし１８のいずれか１項記載の階段。
【請求項２０】
視点（ＡＰ）の視界から、後方の部分平面（１１．４、１１．５）の領域（２０）が前方の部分平面（１１．３、１１．４）によって遮蔽され、かつ前記の遮蔽された後方の部分平面（１１．４、１１．５）の領域（２０）が後方の部分平面（１１．４、１１．５）に割当てられた部分像（１０．３、１０．４）の写像のために使用されないように、ずらして前方の部分平面（１１．３、１１．４）の後方にある少なくとも１つの後方の部分平面（１１．４、１１．５）を階段が有することを特徴とする、請求項１３ないし１９のいずれか１項記載の階段。
【請求項２１】
請求項２０および請求項１３または１４記載の階段において、
−視軸（Ａ）が水平に延長し；
−設置面（１１）のうち少なくとも１つの設置面（１１．４、１１．５）が、視点（ＡＰ）の視界から視軸（Ａ）が到達する設置面（１１．２）の後方におかれ、かつそれによって該視軸の下側周縁部で最も近い前方の設置面（１１．３、１１．４）によって遮蔽されるストライプ状の領域（２０）を有し；かつ
−遮蔽された領域（２０）の高さ（Ｆｉ）が、後方の設置面（１１．４、１１．５）の下角部から測定して、次式：
Ｆｉ＝ｔ×Ｇｉ−１／Ｗｉ−１
（式中、ｉは段の指数であり、かつｉ＝１は第１の最下段を表し、ｔは、階段の踏み板（１９）の奥行きであり、Ｇｉ−１は最も近い前方の設置面（１１．３、１１．４）の上角部と視軸（Ａ）との間の垂直距離であり、かつＷｉ−１は最も近い前方の設置面（１１．３、１１．４）の上角部と視点（ＡＰ）との間の水平距離である）によって決定されることを特徴とする階段。
【請求項２２】
請求項２１記載の階段において、
−垂直距離（Ｇｉ−１）が次式：
Ｇｉ−１＝（ｉ−１）×ｈ−Ｈ
（式中、ｈは階段の設置面（１１）の高さであり、かつＨは視軸（Ａ）と下方の踊り場（１５）との間の垂直距離である）によって決定され、かつ
−水平距離（Ｗｉ−１）が次式：
Ｗｉ−１＝（ｉ−２）×ｔ＋ＸＡ
（式中、ＸＡは第１段の設置面の上角部と視点（ＡＰ）との間の水平距離である）によって決定される、ことを特徴とする階段。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、視軸に対して斜交に延長し、かつ前記視軸に沿って互いに相対的にずらした少なくとも２つの部分平面を備えた階段状の平面上の像の写像方法ならびに像を写像した階段に関する。
【背景技術】
【０００２】
この形式の方法およびこの形式の階段は、たとえばデパートおよびスポーツ競技場から公知である。この公知の階段において、各々１つの設置面上にデパート内でデパートの名前を備えた飾り文字または「子供用売場へ」のごとき指示およびスポーツ競技場内で観客席の文字列の表示をできる像が取り付けられている。この公知の方法において、部分平面は階段の設置面に相当し、かつ視軸は上方に通じる階段の手前に立つ人物の眼を通して本質的に水平に延長する。
【０００３】
この公知の方法および階段の欠点は、像の最大寸法が個々の設置面の寸法および形状によって規定され、その結果、像の高さが通常約１８ｃｍになる階段の段高さに制限されることである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従って本発明の課題は、より大きな像を可能にする冒頭に述べた形式の方法ならびに冒頭に述べた形式の階段を創造することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この課題は第１変形態様に基づく方法において、
−部分平面の手前の視軸上にある視点が選択されるステップと、
−前記視点から出発して部分平面上へ投影されることによって、像が部分平面に割当てられる部分像に分割されるステップと、
−各部分像がその該部分像に割当てられた部分平面上に写像されるステップと、
によって解決される。
【０００６】
この課題は、第２変形態様に基づく方法において、
−部分平面の手前の視軸上にある視点が選択されるステップと、
−第１の、視点に最も近い部分平面に割当てられる第１部分像が所定の基準に従って変化され、かつ各々別の部分像が第１部分像と相対的に視点からのその該部分像に割当てられた部分平面の距離に応じて拡大されるように、像が部分平面に割当てられた部分像に分割されるステップと、
−各部分像がその該部分像に割当てられた部分平面上に写像されるステップと、
によって解決される。
【０００７】
この両変形態様は、該変形態様が他の階段状の平面にも当てはまるにもかかわらず、階段の設置面が写像に利用される前記階段の例で説明される後述の考察を基礎においている。
【発明の効果】
【０００８】
像が階段のただ１つの設置面上に写像され、かつそのためせいぜい前記設置面の高さを有することができる公知の方法と異なり、前記両変形態様において、全平面の高さが個々の設置面高さの合計に相当する前記全平面を一緒に写像する設置面が写像用に提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
この場合、両変形態様において、視点から設置面上を見るとき、前記設置面が視軸に沿って互いに相対的にずれ、かつそれによって視点と異なる距離にあるために、遠近法の歪、より正確に言えば観察者の眼に対して生じる縮小が補償される。たとえば最下の第１段の設置面が通常約２７ｃｍになる段奥行き分だけ第２段の設置面よりも視点に近くなり、前記第２段はさらに段奥行き分だけ第３段の設置面よりも視点に近くなり、等々となる。
【００１０】
視点は、階段状の平面もしくは部分平面上の像の写像用の出発点であり、かつ該視点はそれによって、観察者が最少の遠近法の歪をもつ像を知覚する位置を規定する。該視点はそれぞれの状態に応じて選択され、かつ部分平面がデパート内の階段の設置面であるときは、たとえば平均的な顧客の眼の高さで、つまり約１．７０ｍの高さに、かつ前記高さにある約３ｍの設置面との水平距離におくことができる。
【００１１】
第１変形態様において、中心投影を利用して部分平面への像の分割が行われる。第２変形態様において、個別事例の幾何学的諸条件、特に視点からの部分平面の異なる距離から生じる拡大尺度を利用して部分平面への像の分割が行われる。
【００１２】
第２変形態様において、部分像の拡大尺度が第１部分像と相対的に視点からの該部分像の割当てられた部分平面の距離と、視点からの第１部分平面の距離との商に等しくなることを考慮することができる。
【００１３】
両変形態様において、前記平面は階段の表面によって形成されることを考慮することができる。
【００１４】
この場合は、階段がエスカレータであり、または階段をスポーツ競技場またはイベントホールの観客席におくことを考慮することができる。
【００１５】
さらに、この場合は、部分平面が段の設置面によって形成され、または部分平面が段の踏み板によって形成されることを考慮することができる。
【００１６】
さらに、視点がカメラの位置によって規定されることを考慮することができる。
【００１７】
好ましくは、部分像の発生は計算装置を利用した像の分割によって行われる。
【００１８】
上記課題は、第１変形態様に基づく階段において、
−像が設置面に割当てられた部分像に分割され、かつ該部分像に割当てられた設置面上に写像され；かつ
−各部分像が最下の部分像と相対的に最下設置面からのその該部分像に割当てられた設置面の水平距離に応じて拡大される、ことによって解決される。
【００１９】
この課題は、第２変形態様に基づく階段において、
−像が踏み板に割当てられた部分像に分割され、かつ該踏み板に割当てられた踏み板上に写像され；かつ
−各像が最上の部分像と相対的に最上踏み板からのその該部分像に割当てられた踏み板の垂直距離に応じて拡大される、ことによって解決される。
【００２０】
この両変形態様は、すでにあらかじめ両方の方法変形態様との関連で説明したものと同じ考察を基礎においている。
【００２１】
第１変形態様は、階段の設置面の利用に関する。これは、たとえば階段を下へ降りようとする観察者の視野に、またはたとえばイベントホールの天井に取り付けたテレビカメラにおくことができる。
【００２２】
第２変形態様は、階段の踏み板の利用に関する。これは、たとえば階段を上へ登ろうとする観察者の視野に、またはたとえばスポーツ競技場の観客席に取り付け、かつ反対側にある観客席の方向に向けたテレビカメラにおくことができる。
【００２３】
第１変形態様において、部分像の拡大尺度は、最下設置面からのその該部分像に割当てられた設置面の水平距離の合計と、所定の、階段の手前にある視点からの最下設置面の水平距離と、視点からの最下設置面の水平距離とからの商に等しくなることを考慮することができる。
【００２４】
第２変形態様において、部分像の拡大尺度が最上踏み板からのその該部分像に割当てられた踏み板の垂直距離の合計と、所定の、階段上にある視点からの最上踏み板の垂直距離と、視点からの最上踏み板の垂直距離とからの商に等しいことを考慮することができる。
【００２５】
両変形態様において、階段がエスカレータであり、または階段がスポーツ競技場またはイベントホールの観客席におくことを考慮することができる。
【００２６】
さらに、視点がカメラの位置によって規定されることを考慮することができる。
【００２７】
本発明は、とりわけ大型の広告テーマの写像用の階段の利用を可能にする。
【００２８】
両方の方法変形態様において、さらに視点の視界から、後方の部分平面の領域が前方の部分平面によって遮蔽され、かつ前記の遮蔽された後方の部分平面の領域が後方の部分平面に割当てられた部分像の写像のために使用されないように、ずらして前方の部分平面の後方にある少なくとも１つの後方の部分平面を階段状の平面が有することを考慮することができる。従って、視点から見られる後方の設置面の領域のみが写像のために使用される。
【００２９】
この場合において、
−平面が階段の表面によって形成され；
−視軸が水平に延長し；
−部分平面が段の設置面によって形成され、該設置面のうち視軸が到達する設置面の後方の視点の視界から少なくとも１つの設置面があり、かつそれによって該視軸の下側周縁部に最も近い前方の設置面によって遮蔽されるストライプ状の領域を有し；かつ
−遮蔽された領域の高さＦｉが、後方の設置面の下角部から測定して、次式：
Ｆｉ＝ｔ×Ｇｉ−１／Ｗｉ−１
（式中、ｉは段の指数であり、かつｉ＝１は第１の最下段を表し、ｔは、階段の踏み板の奥行きであり、Ｇｉ−１は最も近い前方の設置面の上角部と視軸との間の垂直距離であり、かつＷｉ−１は最も近い前方の設置面の上角部と視点との間の水平距離である）によって決定されることを考慮することができる。
【００３０】
この場合において、さらに
−垂直距離Ｇｉ−１が次式：
Ｇｉ−１＝（ｉ−１）×ｈ−Ｈ
（式中、ｈは階段の設置面の高さであり、かつＨは視軸と下方の踊り場との間の垂直距離である）によって決定され、かつ
−水平距離Ｗｉ−１が次式：
Ｗｉ−１＝（ｉ−２）×ｔ＋ＸＡ
（式中、ＸＡは第１段の設置面の上角部と視点との間の水平距離である）によって決定される、ことを考慮することができる。
【００３１】
両方の階段変形態様において、さらに視点の視界から、後方の部分平面の領域が前方の部分平面によって遮蔽されるように、ずらして前方の部分平面の後方におく少なくとも１つの後方の部分平面を前記階段が有し、かつ前記の遮蔽された後方の部分平面の領域が後方の部分平面に割当てられた部分像の写像のために使用されないことを考慮することができる。
【００３２】
この場合において、第１階段変形態様では、
−視軸が水平に延長し；
−設置面のうち少なくとも１つの設置面は、視点の視界から視軸が到達する設置面の後方におかれ、かつそれによって該視軸の下側周縁部に最も近い前方の設置面によって遮蔽されるストライプ状の領域を有し；かつ
−遮蔽された領域の高さＦｉが、後方の設置面の下角部から測定して、次式：
Ｆｉ＝ｔ×Ｇｉ−１／Ｗｉ−１
（式中、ｉは段の指数であり、かつｉ＝１は第１の最下段を表し、ｔは、階段の踏み板の奥行きであり、Ｇｉ−１は最も近い前方の設置面の上角部と視軸との間の垂直距離であり、かつＷｉ−１は最も近い前方の設置面の上角部と視点との間の水平距離である）によって決定される、ことを考慮することができる。
【００３３】
この場合において、さらに
−垂直距離Ｇｉ−１が次式：
Ｇｉ−１＝（ｉ−１）×ｈ−Ｈ
（式中、ｈは階段の設置面の高さであり、かつＨは視軸と下方の踊り場との間の垂直距離である）によって決定され、かつ
−水平距離Ｗｉ−１が次式：
Ｗｉ−１＝（ｉ−２）×ｔ＋ＸＡ
（式中、ＸＡは第１段の設置面の上角部と視点との間の水平距離である）によって決定される、ことを考慮することができる。
【００３４】
本発明のその他の特徴および実施形態は、従属請求項に記載する。
【実施例】
【００３５】
以下、有利な実施例は添付した図面を利用してより詳しく記載する。
【００３６】
図１に、ここでは簡単にその両対角線をもつ四角形である図１０を、設置面１１上に慣例の階段の隣接する３つの段１２、１３、１４によって写像されるべきである原画状態で表している。
【００３７】
図２に、以下、段高さがｈ＝１８ｃｍであり、段奥行きがｔ＝２７ｃｍであると仮定する前記階段を表している。これら３つの段１２〜１４は、それぞれ下方の踊り場１５から数えて、階段の第９段、第１０段および第１１段を含み、その結果、３つの対応する設置面１１．９、１１．１０、１１．１１によって形成された全平面の中心に相当する第１０段１３の設置面１１．１０の中心が下方の踊り場１５の上方Ｈ＝１．７１ｍ（＝１０×０．１８ｍ−０．５×０．１８ｍ）の高さにある。下方の踊り場１５からの、つまり第１の最下段１６の設置面１１．１からの第１０設置面１１．１０の水平距離は、それによってＸ１０＝２．４３ｍ（＝９×０．２７ｍ）になる。
【００３８】
３つの段１２〜１４の選択は、前記高さＨでしばしば下方の踊り場１５に立ち、かつ階段を上へ登ろうとする多くの人間１８の眼１７もあるので、ここでは前記高さＨを考慮して講じられた。つまり以下において、３つの部分像１０．１、１０．２、１０．３（図２に細い点線で暗示）への像１０（図２に太い点線で暗示）の分割のために必要になる視点ＡＰに対して、ｚ座標としてまさに前記高さＨが選択される。視点ＡＰのｘ座標の選択のために、ここで図２に示した下方の踊り場１５で第１段１６の手前に立つ観察者１８が考慮され、その結果、第１設置面１１．１からの該観察者の眼１７の水平距離ＸＡは約１５ｃｍになる。前記水平距離ＸＡと事前に算出した第１設置面１１．１からの第１０設置面１１．１０の水平距離Ｘ１０とからの合計は２．５８ｍ（＝０．１５ｍ＋２．４３ｍ）になり、かつまさに前記合計が以下ｘ座標として視点ＡＰのために選択される。
【００３９】
ここで、上記のように講じた視点ＡＰの選択は単なる例とみなし、かつ必要に応じて変化させうることを指摘しておく。
【００４０】
３つの設置面１１．９〜１１．１１上への像１０の写像方法の第１実施形態に従って、像１０は、図２に識別されるように、ここで視点ＡＰと第１０設置面１１．１０の中心Ｍとの間の水平接続線に相当する視軸Ａに対して直角に、第９設置面１１．９の下角部に到達する視点ＡＰから出発する視線Ｓｕｎｔｅｎが像１０の下角部と交差し、かつ第１１設置面１１．１１の上角部に到達する視線Ｓｏｂｅｎが像１０の上角部と交差するように配置される。この配置によって、以下の説明から明らかになるように、３つの設置面１１．９〜１１．１１によって写像のために提供される全平面が最良に利用される。
【００４１】
そこで個々の像点が視点ＡＰから出発して階段状の全平面上に投影させることができ、それによって像１０が３つの部分像１０．１、１０．２、１０．３に分割される：第１部分像１０．１は、像１０も第９設置面１１．９も交差する視線によって発生し、第２部分像１０．２は、図１０も第１０設置面１１．１０も交差する視線によって発生し、かつ第３部分像１０．３は像１０も第１１設置面１１．１１も交差する視線によって発生する。
【００４２】
図３（図２に対して寸法正確ではない）において、前記３つの部分像１０．１〜１０．３がより良く比較するために一平面内に上下に配置され、その結果、該部分像は図１に表した像１０と原画状態で良好に比較することができる。良好に識別されるように、全ての３つの部分像１０．１〜１０．３は、３つの設置面１１．９〜１１．１１の高さｈによって考慮したものと同じ高さを有するが、異なる幅を有する。これは視点ＡＰ（以下「視点距離」とも呼ぶ）からの３つの設置面の異なる水平距離にあり、その結果、上記投影において放射法則が当てはまり、それによれば像１０が設置面１１上に投影される拡大尺度は前記設置面１１の視点距離と像１０の視点距離Ｘ０とからの商と等しくなる。そこから、第１の、つまり第９設置面上に投影される部分像１０．１に対する部分像の相対的尺度は前記部分像の視点距離と第１部分像１０．１の視点距離とからの商に等しくなる。つまり前記の仮定した値により、第２部分像１０．２の尺度が係数１．１２（＝２．５８／２．３１＝［０．１５ｍ＋９×０．２７ｍ］／［０．１５ｍ＋８×０．２７ｍ］）分だけ第１部分像１０．１の尺度よりも大きくなり、かつ第３部分像１０．３の尺度は係数１．２３（＝２．８５／２．３１＝［０．１５ｍ＋１０×０．２７ｍ］／［０．１５ｍ＋８×０．２７ｍ］）分だけ第１部分像１０．１の尺度よりも大きくなる。
【００４３】
この視点距離と共に増加する拡大によって、観察者１８の眼１７に対して部分像１０．１〜１０．３を有する階段を見る際に生じる遠近法的縮小が補償される。これは、階段の３つの段１２〜１４が視点ＡＰから出発して中心透視正面図で表した図４に良好に識別される。この３つの設置面１１．９〜１１．１１が上方へますます狭くなるように思われるにもかかわらず、像１０は観察者１８にとり無歪であるとみなされる。
【００４４】
３つの設置面１１．９〜１１．１１上への像１０の写像方法の第２実施形態に従って、上述の式は、個々の部分像１０．１〜１０．３を計算による方法で発生させるために使用される。
【００４５】
図２〜４に表した階段と異なり、像１０が設置面１１上ではなく、段の踏み板１９上に写像されるべきであるときは、前記踏み板１９上にあり、かつたとえばテレビカメラのレンズの位置に相当する視点を選択することができる。
【００４６】
図５に、像１０が第１の最下段１６から数えて、第２段ないし第５段の設置面１１．２、１１．３、１１．４および１１．５上に写像された階段を示している。ここで写像のために使用した方法は、上述の図２の階段との関連で記載した方法に基づく。
【００４７】
前記の補間した方法の出発点は、これが階段状の平面において視点ＡＰに対してより近くにある部分平面により部分平面の少なくとも部分的な遮蔽が生じうるという認識である。陰影効果とも呼ぶことができる前記遮蔽効果は、たとえば容易に図５の階段で識別される：写像に使用した階段状の全平面は、その箇所で第２ないし第５設置面１１．２〜１１．５からなり、該設置面のうち第２設置面１１．２は完全に視軸Ａの下側にあり、第３設置面１１．３は視軸Ａ上にあり、かつ前記視軸と交差し、かつ第４および第５設置面１１．４および１１．５は完全に視軸Ａ上にある。従って全平面は、視点ＡＰの視界から、後方の部分平面１１．４／１１．５の領域２０がそれぞれ前方の部分平面１１．３／１１．４によって遮蔽されるように、ずらして前方の部分平面の後方（すなわち設置面１１．３もしくは１１．４）にある少なくとも１つの後方の部分平面（すなわち両方の設置面１１．４および１１．５）を有する。
【００４８】
遮蔽された領域２０は視点ＡＰから見えないので、補間した方法によって、該領域がそれぞれ後方の部分平面１１．４、１１．５に割当てられた部分像１０．３、１０．４の写像に使用されないことを考慮している。
【００４９】
図５に、さらに後方の設置面１１．４および１１．５の遮蔽された領域２０がその上側周縁部でそれぞれ最も近い前方の設置面１１．３および１１．４の上角部と交差する視線によってそれぞれ制限されることが良好に識別される。階段は、ここで同時に設置面１１の上角部でもある直線の前角部をもつ段を有し、その結果、遮蔽された領域２０は後方の設置面１１．４、１１．５の下側周縁部で水平の、直角なストライプである。
【００５０】
以下、その下角部から測定した第ｉ設置面１１．ｉの遮蔽された領域２０の高さＦｉの計算式を演繹する。
【００５１】
第４設置面１１．４の遮蔽された領域２０の高さＦ４には、図５で容易に識別されるように、次の放射法則：
Ｆ４／ｔ＝Ｇ３／Ｗ３
（式中、ｔは、階段の踏み板１９の奥行きであり、Ｇ３は第３設置面１１．３の上角部と視軸Ａとの間の垂直距離であり、かつＷ３は第３設置面１１．３の上角部と視点ＡＰとの間の水平距離である）が視軸Ａと、最も近い前方の、つまり第３設置面１１．３の上角部と交差する視線とに当てはまる。
【００５２】
上記に準じて、第５設置面１１．５の遮蔽された領域２０の高さＦ５については、次の放射法則：
Ｆ５／ｔ＝Ｇ４／Ｗ４
（式中、Ｇ４は第４設置面１１．４の上角部と視軸Ａとの間の垂直距離であり、かつＷ４は第４設置面１１．４の上角部と視点ＡＰとの間の水平距離である）が視軸Ａと、最も近い前方の、つまり第４設置面１１．４の上角部と交差する視線とに当てはまる。
【００５３】
それにより上記両方程式から、第ｉ設置面１１．ｉの遮蔽された領域２０の高さＦｉのために次の一般式：
Ｆｉ＝ｔ×Ｇｉ−１／Ｗｉ−１
（式中、ｉは段の指数であり、かつｉ＝１は第１の最下段１６を表し、Ｇｉ−１は最も近い前方の設置面１１．（ｉ−１）の上角部と視軸Ａとの間の垂直距離であり、かつＷｉ−１は最も近い前方の設置面１１．（ｉ−１）の上角部と視点ＡＰとの間の水平距離である）を演繹することができる。
【００５４】
図５に、同様に
−第３設置面１１．３の垂直距離Ｇ３に対して次式：
Ｇ３＋Ｈ＝３×ｈ
（式中、ｈは階段の設置面１１の高さであり、かつＨは視軸Ａと下方の踊り場１５との間の垂直距離である）と、
−第３設置面１１．３の水平距離Ｗ３に対して次式：
Ｗ３＝２×ｔ＋ＸＡ
（式中、ＸＡは第１段１６の設置面の上角部と視点Ａとの間の水平距離である）とが当てはまることが容易に識別される。
【００５５】
上記に準じて：
−第４設置面１１．４の垂直距離Ｇ４に対して次式：
Ｇ４＋Ｈ＝４×ｈと、
−第４設置面１１．４の水平距離Ｗ４に対して次式：
Ｗ４＝３×ｔ＋ＸＡとが当てはまる。
【００５６】
それにより上記４方程式から、第（ｉ−１）設置面１１．（ｉ−１）の垂直距離Ｇｉ−１および水平距離Ｗｉ−１のために次の一般式を演繹することができる：
Ｇｉ−１＝（ｉ−１）×ｈ−Ｈ
Ｗｉ−１＝（ｉ−２）×ｔ＋ＸＡ
【００５７】
つまり上述の式を用いて、遮蔽された領域２０の大きさを算出することができ、これは有利には計算装置を利用して行うことができる。遮蔽された領域２０から、さらに簡単な方法で後方の設置面１１．４、１１．５上の部分像１０．３、１０．４の写像に必要な領域の寸法を算出することができ、これは有利には計算装置を利用して行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】階段の段上に写像されるべきである原画状態の像である。
【図２】階段の段上に図１の像を写像する該階段の側面図である。
【図３】一平面内に上下に配置した部分像である。
【図４】階段が眼に対して視点内に現れるような、図２の階段の中心透視正面図である。
【図５】階段の段上に別法による像を写像する該階段の側面図である。
【符号の説明】
【００５９】
１０    像、部分像
１１    設置面
１２    第９段
１３    第１０段
１４    第１１段
１５    下方の踊り場
１６    第１段
１７    眼
１８    観察者
１９    踏み板
２０    遮蔽された領域
ｈ      段高さ
ｔ      段奥行き
ＡＰ    視点
Ａ      視軸
Ｘ０    像の視点距離
【国際公開パンフレット】
2004523043.tif 000003
2004523043.tif 000004
2004523043.tif 000005
2004523043.tif 000006
2004523043.tif 000007
2004523043.tif 000008
2004523043.tif 000009
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2004523043.tif 000028
2004523043.tif 000029
【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
2004523043.tif 000030
2004523043.tif 000031
【国際調査報告】
2004523043.tif 000032
2004523043.tif 000033
2004523043.tif 000034
2004523043.tif 000035