(57)【要約】【課題】本発明は、光線ビームの対称化及び均一化の複合機能素子、並びにこの種の素子の設計方法に関する。本発明の１つの目的は、非均一な強度分布を有する光線ビームからいかなる所望の強度分布を有する光線ビームをも形成する素子及び対応する設計方法を提示することにある。特に、楕円形の強度分布を有する光線ビームをそれとは異なる楕円形の強度分布を有する光線ビームに変換することを意図するものである。【解決手段】この目的のために、本発明は、電磁波の異方性強度を、同時に対称化及び均一化するための位相素子を提供する。【選択図】図１
2004531760.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の非均一な強度分布（Ｉ０）を有する光線ビームを、第２の非均一な強度分布（Ｉ１）を有する光線ビームに変換する位相素子であって、該第１の強度分布（Ｉ０）が一次元的でも回転対称的でもなく、前記第１の強度分布（Ｉ０）の原点位置（ｘ０，ｙ０）から前記第２の強度分布（Ｉ１）の目的位置（ｘ１，ｙ１）への光線ビームの変換が、一次元変換又は回転対称変換（ＴＥ又はＴＲ）と、線形変換ＴＬとの連続する実行として表現可能であることを特徴とする位相素子。
【請求項２】
Ｔが線形変換であり、
【数１】
2004531760.tif 000034
が原点位置（ｘ０，ｙ０）の極座標表示の角度であり、ｒが回転対称性を有する分布として知られている関係
【数２】
2004531760.tif 000035
に従って計算されるものであり、ここで、
【数３】
2004531760.tif 000036
が任意の強度分布Ｉ０、Ｉ１についての微小セグメントΔφにおける角度依存性を有する出力であるとすると、前記回転対称変換（ＴＲ）が、
【数４】
2004531760.tif 000037
なる形を有していることを特徴とする請求項１に記載の位相素子。
【請求項３】
Ｔが線形変換であり、ｆ及びｇは一次元分布として知られている関係
【数５】
2004531760.tif 000038
に従って計算されるものであり、
【数６】
2004531760.tif 000039
が分離可能な任意の強度分布についての部分的出力であり、ここで、
【数７】
2004531760.tif 000040
とすると、前記一次元変換ＴＥが、
【数８】
2004531760.tif 000041
なる形を有していることを特徴とする請求項１又は２に記載の位相素子。
【請求項４】
屈折を用いた位相素子として、反射素子として、又はホログラム素子として設計されていることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の位相素子。
【請求項５】
ｚが所定の強度分布Ｉ０、Ｉ１を有する平面間の距離であり、ｎが位相素子の屈折率であるとすると、前記屈折を用いた位相素子における高さの分布が、経路積分
【数９】
2004531760.tif 000042
によって決定されることを特徴とする請求項４に記載の屈折を用いた位相素子。
【請求項６】
ｚが所定の強度分布Ｉ０、Ｉ１を有する平面間の距離であるとすると、前記反射素子における高さの分布が、経路積分
【数１０】
2004531760.tif 000043
によって決定されることを特徴とする請求項４に記載の反射素子。
【請求項７】
ｚが所定の強度分布Ｉ０、Ｉ１を有する平面間の距離であり、ｋは波数であるとすると、前記ホログラム素子における位相分布ηが、経路積分
【数１１】
2004531760.tif 000044
によって決定されることを特徴とする請求項４に記載のホログラム素子。
【請求項８】
請求項１２から１６のいずれか１項に記載の設計方法に従って決定されていることを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の位相素子。
【請求項９】
請求項１から８のいずれか１項に記載の位相素子（１）を有し、所定の強度分布で光学的コンポーネントに照射するための装置。
【請求項１０】
請求項１から８のいずれか１項に記載の位相素子（１）を有し、光記録媒体（２）からの読み出し用及び／又は光記録媒体（２）への書き込み用の装置。
【請求項１１】
平行化のための補正素子（６）を有することを特徴とする請求項９又は１０に記載の装置。
【請求項１２】
初期の光線の密度分布（１１）を有する光線ビーム（４）を、目的とされる光線の密度分布（１２）を有する光線ビームに変換する位相素子（１）における位相分布を決定する設計方法であって、第１の変換（Ｔ１）がメリジオナル変換であり、その後の変換（Ｔ２,…,ＴＮ）が定数値をとる行列式を有する線形変換である、少なくとも２つの連続した変換（Ｔ１＊Ｔ２＊…＊ＴＮ）が実行されることを特徴とする設計方法。
【請求項１３】
初期の光線の密度分布（１１）を有する光線ビーム（４）を、第２の楕円形の分布（１２）を有する光線ビームに変換する位相素子（１）における位相分布を決定する設計方法であって、第１の変換が等距離にある半径セグメント（１４，ｒｉ）を等距離にはない半径セグメント（１４’，Ｒｉ）に変換するものであり、第２の変換が第１の楕円形の分布における環状セグメント（１５）を第２の楕円形の分布における環状セグメント（１５’）に変換するものである、２つの連続した変換が実行されることを特徴とする設計方法。
【請求項１４】
対応する半径セグメント（１４，１４’）又は環状セグメント（１５，１５’）あたりの光の出力が一定に維持されることを特徴とする請求項１３に記載の設計方法。
【請求項１５】
変換の目的とされる関数における半径方向の範囲を自由に選択することができることを特徴とする請求項１２から１４のいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項１６】
位相素子（１）と目的とされる関数が実現される平面（ｚ＝ｚ１）との間の距離を自由に選択することができることを特徴とする請求項１４又は１５に記載の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光線ビームの対称化及び均一化の複合機能素子、並びにこの種の素子の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学の分野においては、不均一な強度分布を有する現存する光線ビームが、それとは異なった強度分布を有する光線ビームに変換されねばならないという問題がしばしば生じる。このため、半導体レーザからの光は、共振器が原因となり、エッジに向かって大きく減少する輝度分布を有している。これは、釣り鐘曲線の形状を有するガウス分布として言及されている。一般的に、共振器は、ｘ方向とｙ方向とに関して対称的ではないので、釣り鐘曲線の幅は、これらの二方向において大きく異なっている。ｘ方向とｙ方向における幅の比は、典型的な例として、約１：３である。
【０００３】
原則として、いわゆるビーム整形には、回折法及び屈折法が適している。回折は、光の偏向を格子状の構造で行うことを意味する。回折素子は設計上の制限がないという利点を有するため、結果として、いかなる所望の機能でも実現することができる。回折構造の重大な欠点は、回折が角度と波長に対して非常に強い依存性を示すことである。屈折構造は、界面での屈折によって光線の偏向を実現する。これは角度と波長にほとんど依存しない。屈折素子の設計方法はいくらかの制限を受けており、それゆえにビーム整形におけるいくつかの特別の場合にのみ用いられる。
【０００４】
半導体レーザの光分布の非対称性は、これまでは、いわゆる非点収差補正装置を用いて修正されてきた。これは対称化又は円形化といわれている。これは、通常、前後に配置された２つの円柱レンズの組み合わせを含んでいる。輝度のガウス分布は、一般的には補償されない、即ち、均一化は行われない。均一化が必要とされる場合には、球面レンズの組み合わせを用いるか、又はビーム整形素子を使用して均一化が実現される。ここでの目的は、光のガウス分布を、円形領域内で平坦な輝度分布を有するいわゆるフラットトッププロファイルに変換することである。単一の屈折素子において均一化と対称化との機能を複合したものは、これまで開示されていなかった。
【０００５】
対称化のための公知の方法は、組み立ての点において非常に複雑である。最初に、高品質の円柱レンズが複数必要とされ、４つの自由度についてそれらの位置を合わせなければならない。まず、第１のレンズのレンズ中心は、光学軸上になければならない。次いで、第２のレンズのレンズ中心が光学軸上になければならない。さらに、これらのレンズは、互いに正確な距離にあり、また、互いに正確な回転角で位置しなければならない。
【０００６】
対称化と均一化との機能を組み合わせたものは、位置合わせに関してさらに２つの自由度を必要とする。このためには、４つのコンポーネントが必要となる。その結果、反射による損失(1.00−0.96８＝28％)を回避するために個々に反射防止用のコーティングを施した８つの界面が現れることとなる。この反射防止用コーティングにより、さらに色による影響が生じる。
【０００７】
特許文献１には、コヒーレントな光線ビームを、それとは異なる所定の強度分布を有する光線ビームに変換する、２素子システムが開示されている。
【０００８】
【特許文献１】
米国特許第３,４７６,４６３号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
この公知の解法は、コヒーレントな光線ビームに、及び初期の光線ビームの回転対称的な分布にのみ適するという欠点を有している。
【００１０】
本発明の一つの目的は、非均一な強度分布を有する光線ビームから、いかなる所望の強度分布を有する光線ビームにも整形する素子、及び対応する設計方法を提示することにある。特に、ある楕円形の強度分布を有する光線ビームを、それとは異なる楕円形の強度分布を有する光線ビームに変換することを意図するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この目的は、以下に記載されているようにして達成される。本発明による位相素子は、一般的に回転対称性を持たない不均一な強度分布を有する光線ビームを、いかなる所望の強度分布を有する光線ビームにも整形可能とする。この場合、放射は電磁放射、特に光であってもよいし、又は他の指向性を有する放射の形態、例えば粒子放射でもよい。本発明によれば、位相素子は、波長及び角度からおおむね独立しているという利点を有する屈折を用いた素子であってもよいし、又は設計の自由度がより大きいという利点を有する回折を用いた素子であってもよい。初期の強度分布としては、特に楕円形であり、目的とされる強度分布も同様に一般的な形を有する楕円形である。さらに、目的とされる強度分布におけるより特定的な変形例として、回転対称形、長短軸比が変化した楕円形、又は主軸が回転した楕円形がある。
【００１２】
位相素子は、光線ビームにおける光線の密度分布を所望の密度分布に変換するように設計されている。オプションとして、必要であれば、以下において補正素子と呼ばれる光学素子をさらに用いて光線ビームの光線の平行化をはかることもある。この補正素子も、また、回折又は屈折を用いた設計とし得る。一般的には、回折及び屈折素子の両方が伝送素子として提供されるが、反射素子としての設計も同様に本発明の範囲内にある。
【００１３】
一例として、均一化に加えて円形化をも遂行する、設計方法を含む光学的なコンポーネントについて述べる。このタイプのコンポーネントは、単に均一化のみのためのコンポーネントとは明確に異なっている。即ち、本コンポーネントは、非常に小さな光の損失と非常に小さな構造上の寸法とを有すると共に、均一化及び円形化を同時に実現することができる。
【００１４】
本発明の利点は、大多数の半導体レーザが、エッジ発振型であり、それゆえに製造上の要請から、大きく非対称化したビームプロファイルを有しているという現状から明らかになる。このことはポンピング型高出力レーザのためのレーザアレイにも等しく当てはまる。概して、単に円形化のみの場合には、少なくとも２つの円柱レンズが使用される。
【００１５】
位相素子の位相分布を決定するための本発明による設計方法は、第１の分布、特に楕円形の分布を有する光線ビームを、第２の楕円形の分布を有する光線ビームに変換するものであり、本発明では特に１つの変換がメリジオナル変換であり、他の変換が定数値をとる行列式を有する線形変換である少なくとも２つの連続した変換から構成されている。これは単一の線形変換であってもよいし、定数値をとる行列式を有する複数の線形変換が連続したものであってもよい。本発明によれば、これらの条件に従うことにより、所望の位相分布を決定することができる。
【００１６】
本発明による好ましい変更態様は、第１の変換が等距離にある半径セグメントを等距離にはない半径セグメントに変換するものであり、第２の変換が第１の分布の環状セグメントを第２の分布の環状セグメントに変換するものである２つの連続した変換から構成されている。利点としては、第１の変換が均一化を行うと共に、第２の変換によって実現される対称化のための規定された初期状態を提供する。第１の変換で目的とされる分布は、均一な光線の密度分布でもよいし、又は一様ではないが目的とする様式にあらかじめ定められている光線ビームにおける光線の密度分布でもよい。この後者の場合も、「均一化」という語句が適用される。多くの場合、光線密度の初期分布は、円形又は楕円形の対称性を有しているが、本発明によれば、初期分布が非楕円形状を有するものであっても、第１の変換によって、楕円形の中間の分布に変換される。第２の変換によって、第１の楕円形分布である中間の光線密度分布は、第２の楕円形分布、即ち目的とされる光線密度分布に変換される。多くの場合、第２の楕円形の分布は回転対称的な分布となっている。しかしながら、本発明の設計方法によると、例えば、長短軸の比率が変化した分布や、第１の楕円形の分布と比較して長短軸が回転している分布などの異なる楕円対称性を有する光線の密度分布が実現可能となる。
【００１７】
本発明によれば、対応する半径セグメント又は環状セグメント当たりの大きさが一定に維持された光出力が得られる。半径セグメント又は環状セグメントの寸法は、光出力が一定に維持されるように、各ケースで選択される。これは、レーザから放出される光量が実質的に全て光学系に導入されるという利点を有する。
【００１８】
本発明によれば、変換の目的とされる密度分布の有する半径方向の範囲を自由に選択することができる。これは、半径方向の範囲が広いほど強度が小さくなり、かつそれに対応して最大位相偏差が小さくなるという利点を有する。これは、半径方向の範囲が狭い場合には逆に対応して当てはまる。目的とされる光線の密度分布の有する半径方向の範囲が広い場合には、このように位相偏差が小さいので、より簡単に位相素子を作製することができる。半径方向の範囲が狭い場合には、そのためにより大きな位相偏差を設定しなければならないが、より小さな直径を有する位相素子を選ぶことができる。
【００１９】
本発明によれば、位相素子と、目的とされる光線の密度分布が実現される面との距離を自由に選択することが可能である。これは、大きな距離が設定された場合に、位相の勾配が小さくなり、その結果として位相素子をより費用効率良く作製できるという利点を有する。さらなる利点として、位相勾配が小さい場合、光線光学的な考察と波動光学的な考察との相違が小さくなり、結果として、理想的な結果からのずれがわずかなものになると期待される。逆に、上述の距離をより小さくする選択も可能であり、許容される勾配もそれと共に大きくなる。これは、生産可能性及び許容される偏差の両方に依存する。
【００２０】
ここで提案されている方法は、コンポーネントの数を減少させる。これは以下の結果を与える。即ち、ビーム経路において界面、従って擾乱がほとんどなくなり、複雑な組み合わせがさほど必要とされなくなると共に、低重量化が達成される。
【００２１】
本発明による設計方法は、原理的に、以下のように表現することができる。位相素子の位相分布は、以下のように決定される。
・初期の光線密度分布の極座標（ｒ，φ）での表示
・中間の光線密度分布の極座標（ρ，ψ）での表示
・仮定：光線が偏向するのは、メリジオナル方向のみであって、方位角方向ではない、即ち、φ＝ψ
・対応する半径区間での光の出力Ｐが等しくなるような、即ち、Ｉ０（ｒ，φ）ｒ ｄｒ ｄφ＝ Ｉ１（ρ，φ）ρ ｄρ ｄφとなるようなφ依存性を有する第１の変換の関数
【数１】
2004531760.tif 000003
の計算
・第１の楕円形の分布を第２の楕円形の分布に変換する第２の変換の関数についての計算
・これから、素子の位相の半径に関する微分∂Φ（ｒ，φ）／∂ｒを求めるための関係を決定することができる
・積分により、求めていた位相素子の位相が得られる。
【００２２】
光学補正素子の位相分布は以下のように決定される。
・位相素子を通った後の、所定の均一化距離ｚHまでの光の伝播についての波動光学的な計算
・結果として、光分布の位相は、ｚHにおいてΦ１（ｒ，φ）となる
次いで、補正素子の位相は、複素共役Φ２(ｒ，φ)＝Φ１＊(ｒ，φ) として得られる。
【００２３】
本発明によるこのアルゴリズムは、特定の課題に適合させることができ、究極的に、例えば、非対称なガウス分布を有する光線を回転対称性を有するフラットトップ型の分布に、ほとんど損失なしに変換する屈折を用いた光学的構造を提供する。
【００２４】
本発明は、変更態様として、ガウス分布又は非ガウス分布を例えば超ガウス分布などの代表的な分布に変換するために、方位角方向で行われる密度変化を提供する。他の変更態様として、ｒ及びｙ方向での密度変化を用いて、回転対称的な又は非回転対称的な分布を、ｒ、φ、又はｘ、ｙにおいて均一である分布に変換することを提供する。
【００２５】
本発明は、特に非対称なガウス強度分布に対して、均一化及び円形化を同時に実現するための位相素子に関するものであり、このタイプの位相素子の計算方法に関するものである。本発明は、光学系における照射用の異方性強度分布を有する半導体レーザのビーム均一化及びビーム整形に適用され、工業用又は生物学的な物質形成工程用のビーム整形などの他の例に適用される。
【００２６】
本発明の特別の特徴は、近似を含まない解析的な設計方法を含むことにある。均一化及び円形化の課題は、単一のタンデム型コンポーネントによって解決される。従来技術は、異方性ビームプロファイルが、まず、円柱レンズの組み合わせによって円形化されることを含む。本発明によれば、生産性及び調整の許容誤差を最適化するために、自由パラメータが利用可能である。タンデム型コンポーネントは、好ましくは、平面／非球面位相素子であり、サブビームの位置に依存した偏向をもたらす。変更態様として、少なくとも一方の側が標準的な形状を有しているため、より大きな位相偏差を可能とする利点を有し、それにもかかわらず費用効率の良い生産が可能である球面／非球面位相素子を提供することができる。特に大きな位相偏差又は位相勾配を補償する必要があるときは、適切であれば、二重非球面位相素子が提供される。補正素子は、適切であれば、単一のピースとして実現している、又は好ましくはコリメータである他の素子と組み合わされている平面／非球面位相素子であることが好ましい。これは、光線ビームの伝播方向に沿って第１のサブ素子からある一定の距離にあり、サブビームを平行に配列させる効果を有する。完成したタンデム型コンポーネントにおける光学的厚みは、均一化用の他の通例のコンポーネントとは明確に異なっている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明のさらなる効果及び変更態様については、以下の例示的な実施形態の記載からも明らかとなり得る。
【００２８】
図１は、本発明による位相素子１を備えた装置を示している。図式的に描かれた装置は、光記録媒体２からの読み出し及び／又はこの媒体への書き込みのための装置である。このタイプの装置は当業者にとって公知のものであり、従って、いくつかの重要な要素のみが図示されている。ここで使用されている光源は、発散する光線ビーム４を放出する半導体レーザダイオード３である。このビームは、楕円形の断面と、個々の光線５の非均一な密度分布とを有している。位相素子１を使用することにより、光線ビーム４の密度分布は、均一化かつ対称化される。即ち、所定の断面内において一様で均一な光線の密度分布が得られ、非対称的な断面は、対称的な、この場合には回転対称的な、断面に変換されることになる。補正素子６は、均一化され対称化された光線ビームの位相を補正する。この補正素子６は、図では装置のコリメータレンズ７に連結された形で示されているが、両部品は一つの部品として設計されるかもしれない。光線ビームは、コリメータレンズ７を通過した後、対物レンズ８によって光記録媒体２に合焦され、この光記録媒体から反射させられ、半透明ミラー９によって光検出器１０に導かれる。位相素子１は位置によって厚みが異なっており、位相素子１を通る光線は、それぞれ異なった位相変化を伴ってこの位相素子１から離れていく。ここに示された位相素子１は、平面／非球面位相素子として描かれている。位相素子１の代わりに、光線ビームの個々の光線に対応する位相変化を与えられるような回折格子線が局所的に配置されている回折格子構造を使用することも可能である。このタイプの回折格子は、ここには図示されていないが、透過又は反射のいずれにおいても作動させることができる。
【００２９】
図２は、例えば左上部に、位相素子１に入射する前の楕円形のビーム断面１１を、右下部に、補正素子６を離れた後の回転対称的なビーム断面１２を三次元的に示している。破線の枠は位相素子１が配置されている位置を示している。この説明図においては、楕円形のビーム断面１１での不均一な光線密度、及びビーム断面１２での均一な光線密度は表されていない。
【００３０】
図３は、位相素子１と補正素子６との間における光線ビーム４中の光線５のメリジオナル再分配を示している。この説明図は、固定された角度の光軸１３に沿った断面を示している。座標ｚは、この光軸に沿ってプロットされており、ゼロ点が位相素子１の手前となるように設定されている。ｚ＝０での光線密度は、明らかに半径ｒの関数として不均一に変化している。光線密度は、ｒの値が小さいときは比較的に高くなっているが、ｒの値が大きいときには減少する。等距離半径区分ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４を距離ｚ１における非等距離半径区分Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４へ再分配することにより、図示された固定角度において、光線５の均一な密度分布が生じることになる。
【００３１】
図４は、本発明による方法の第１の変換によるメリジオナル再分配を三次元的に示している。半径セグメント１４が、ｚ＝０におけるハッチングされた角度範囲として左側に示されている。この半径セグメントは、ｚ＝ｚ１における対応する同等の角度範囲上に、即ち半径セグメント１４’上に写像される。ここで、ｒ＝Ｒを有する半径セグメント１４が、ｒ＝ρを有しさらに外側にある半径セグメント１４’上に写像されることは明らかである。
【００３２】
図５は、本発明による第２の変換の概略図を示している。同図においては、左側に示された楕円セグメント即ち環状セグメント１５が、右側に示された角度セグメント１５’に変換されている。
【００３３】
図６には、本発明の方法によって計算された位相分布が、実数部を二次元的に表して示されている。この場合、この位相分布を決定するための始点は、楕円形のビーム断面１１の長短軸における３対１の非点収差の割合である。長短軸は１.８ｍｍ及び０.６ｍｍであり、位相素子の直径は５.１２ｍｍであり、均一化は位相素子１からｚ＝６０ｍｍの距離で生じている。
【００３４】
初期の強度分布が、擬似三次元プロットで図７に示されている。明らかに非均一な強度分布となっており、さらに、回転対称形でもない。
【００３５】
図８は、目的とされた強度分布の計算結果を示している。この強度分布は実質的に円形の対称性を有しており、急激に落ち込んだエッジを有している。この場合、エッジ領域においてのみ、その他の部分の均一な分布からわずかなずれを有する、非常に良好ないわゆるフラットトップ型の分布となっている。これらわずかなずれは、いくつかのずれが波動光学的に影響するのに対し、本計算が光線光学的になされるという事実に特に起因する。しかしながら、このことは、図１に示されている、光記録媒体からの読み出し及び／又は光記録媒体への書き込みのための本発明による装置の場合は、特に重大ではない。なぜならば、この場合、フラットトッププロファイルの外側の領域を完全に良好にマスキングできるからである。特に、対物レンズ８がトラッキングのために追随する場合には、フラットトッププロファイルは光軸１３に垂直に偏向される。偏向とシャドウイングは、可能な限り均一化されたフラットトッププロファイルの領域が、全偏向領域において可能な限り遠くの記録媒体２上に合焦するように、互いに有利に調整される。
【００３６】
わずかにずれているガウス分布パラメータを用いて計算が実行される場合に、より一層良好なフラットトップ型の分布が得られることを示してきた。従って、８００μｍ及び１６００μｍというわずかに変えられたガウス分布パラメータが計算に使用された場合に、８２０μｍ及び１５５０μｍのガウス分布パラメータを有する楕円形の初期の光線分布に対して、最適化されたフラットトップ型の分布が形成される。図９から図１１は、８００μｍの一定の第１のガウス分布パラメータと、８００μｍ及び１６００μｍの実際に存在しているガウス分布パラメータとのシミュレーションを示している。ここで、第２のガウス分布パラメータはシミュレーションのために変えられている。図９においては８００μｍと１４５０μｍが、図１０においては８００μｍ及び１５００μｍが、図１１においては８００μｍ及び１５５０μｍが値として用いられた。図１０によるフラットトップ型の分布が目標に最も近いことは明らかである。第１のガウス分布パラメータを変えることによってさらなる最適化を行うことができる。
【００３７】
図面を参照し、初期の光線密度分布が楕円形のガウス分布を有し、目的となる分布が回転対称性を有するフラットトップ型である場合について、本発明による設計方法を以下に説明する。ガウス分布を有する照度は次式で表される。
【数２】
2004531760.tif 000004
ここで、
【数３】
2004531760.tif 000005
は、楕円形のガウス分布の幅を考慮に入れている。
【００３８】
目的となる回転対称性を有するフラットトップ型の分布は、次式で表される。
【数４】
2004531760.tif 000006
【００３９】
強度因子αは、全出力が保存されることから得られ、従ってフラットトップ型の分布の角度依存性を有する半径に関連づけられる。
【数５】
2004531760.tif 000007
全出力が初期の強度分布における各角度セグメントφにおいて異なっているので、フラットトップの半径は、定数αを与えられた角度に依存することとなる。
【００４０】
第１のステップ、即ちメリジオナル再配分による均一化として、図３におけるｚ＝０での角度セグメントδφが、目的とされる平面における同じ角度セグメント、即ち図３ではｚ＝ｚ１の角度セグメント上に写像される。光線光学に従うと、この再配分は半径方向のみでなされる。即ち、
【数６】
2004531760.tif 000008
ここで、ｒは原点座標、ｚは光学位相素子
【数７】
2004531760.tif 000009
と、変換された分布が観察されるスクリーンとの間の距離である。このスクリーンは、図３の補正素子６に対応する。光の波長依存量ｋ＝２π／λは波数と称される。
【００４１】
各ｒ，φセグメントにおける出力の保存は、次の関係が成り立つことを必要とする。
【数８】
2004531760.tif 000010
角度要素ｄφは両辺で同じであることから、削除されている。
【００４２】
この式は、ρ(ｒ,φ)について代数的に閉じた形で解かれる。
【数９】
2004531760.tif 000011
メリジオナル再配分という制限があるために、位相は式（５）の半径積分により直接的に決定可能である。しかしながら、この素子は、楕円形のガウス分布を、半径
【数１０】
2004531760.tif 000012
を有する対応する楕円形のフラットトップ型の分布に変換する。
【００４３】
従って、本発明によれば、第２のステップにおいて、さらなる座標変換が導入される。結果として、全変換が非メリジオナル的となるため、以下の記述は二次元表現で行う。
【００４４】
この表現において、第１の変換は、式（７）からのρ(ｒ,φ)を用いて次のように記載される。
【数１１】
2004531760.tif 000013
第２の変換の目的は、楕円形のフラットトップ型の分布を、回転対称性を有する分布に変換することである。これは次の変換によって行われる。
【数１２】
2004531760.tif 000014
【００４５】
変換Ｔ２は、線形であり、因子σｘ／σｙの値に依存したｙ軸方向の伸縮を表している。この変換は次のような行列として表される。
【数１３】
2004531760.tif 000015
【００４６】
Ｔ２は、位置不変のメトリックを有する線形変換である。即ち、行列式
【数１４】
2004531760.tif 000016
はｘにもｙにも依存しない。複数の変換Ｔ２,…,ＴＮに対して以下のことが成り立つ。即ち、Ｔ１がメリジオナル変換であり、Ｔ２,…,ＴＮが特性ｄｅｔ(Ｔ２＊…＊ＴＮ)＝一定を有する線形変換である場合に、Ｔ１・Ｔ２…ＴＮの形式の全ての変換は、本発明による方法の対象となる。
【００４７】
Ｔ２の一例は、Ｔ２＝Ｔ２１＊Ｔ２２である。ここで、
【数１５】
2004531760.tif 000017
である。
【００４８】
この場合、式（９）及び式（１０）に従って次式に示す非メリジオナル的全変換を与えるべく、変換の積Ｔ１・Ｔ２を合成することができる。
【数１６】
2004531760.tif 000018
ここで、
【数１７】
2004531760.tif 000019
の関係がある。
【００４９】
光学的位相の決定は、次の二次元ベクトルの関係に基づいている。
【数１８】
2004531760.tif 000020
式（１３）と共にグラディエントの極座標表示
【数１９】
2004531760.tif 000021
を用いると、次の偏微分が成り立つ。
【数２０】
2004531760.tif 000022
【００５０】
位相は、二次元の場合、次の経路積分を行うことにより決定される。
【数２１】
2004531760.tif 000023
この積分は、距離に依存しない。従って、ｒ＝０での半径方向の経路が選択される。位相は、次の積分から決定される。
【数２２】
2004531760.tif 000024
ここで、ｒ及びρは位相素子のある位置ｚ＝０での極座標であり、ｋ及びｚは式（５）によって既に記述されたものである。
【００５１】
位相素子１における高さの分布は、次の公式によって決定される。
（１８）  η（Ｒ，φ）＝ｋ・Δｎ・ｈ（Ｒ，φ）
ここで、ｈ(Ｒ，φ)は極座標での位相素子の高さであり、ｋは波数であり、Δｎは位相素子の境界での屈折率の差である。公式（１９）及び公式（２０）の両方において、波数ｋの波長依存性は、位相素子１における高さ分布のプロファイルの決定において省略されることは明らかである。屈折率の差Δｎのみにわずかな波長依存性が生じ得る。しかしながら、この波長依存性は、半導体レーザ光のビーム整形に適用する際には重要ではない。
【００５２】
本発明による位相素子は、一次元的でもなければ回転対称性も有していない、第１の任意の非均一な強度分布Ｉ０を有する光線ビームを、第２の非均一な強度分布Ｉ１を有する光線ビームに変換するものである。この場合、光線ビームにおける、第１の強度分布Ｉ０の原点位置（ｘ０，ｙ０）の第２の強度分布Ｉ１の目的位置（ｘ１，ｙ１）への変換は、一次元変換ＴＥ又は回転対称変換ＴＲと、線形変換ＴＬとの連続する実行として表現することができる。
【００５３】
この場合には、回転対称変換ＴＲは、次式に示される一般形を有している。
【数２３】
2004531760.tif 000025
ここでＴは線形変換であり、
【数２４】
2004531760.tif 000026
は原点位置（ｘ０，ｙ０）の極座標角度であり、ｒは回転対称性を有する分布として知られている
（２０）  ｒ（ｒ０，φ）＝Ｐ２−１（Ｐ１（ｒ０，φ），φ）
なる関係に従って計算される。
ここで、
【数２５】
2004531760.tif 000027
は、任意の強度分布Ｉ０、Ｉ１の微小セグメントΔφにおける角度依存性を有する出力である。
【００５４】
一次元変換ＴＥは、次式に示される一般形を有している。
【数２６】
2004531760.tif 000028
ここで、Ｔは線形変換であり、ｆ及びｇは、一次元分布として知られている関係
【数２７】
2004531760.tif 000029
に従って計算される。
ここで、
【数２８】
2004531760.tif 000030
で表されるＰｊ(ｘ)及びＱｊ(ｙ)は、分離可能な任意の強度分布
（２５）  Ｉｊ（ｘ，ｙ）＝Ｉｘ，ｊ（ｘ）・Ｉｙ，ｊ（ｙ），  ｊ＝｛０，１｝
についての部分的出力である。
【００５５】
本発明による位相素子は、屈折を用いた位相素子として、反射素子として、又はホログラム素子として実現されるかもしれない。
【００５６】
本発明による屈折を用いた位相素子の高さの分布は、経路積分
【数２９】
2004531760.tif 000031
によって決定される。
ここで、ｚは所定の強度分布Ｉ０、Ｉ１を有する平面間の距離であり、ｎは位相素子の屈折率である。
【００５７】
本発明による反射素子の高さの分布は、経路積分
【数３０】
2004531760.tif 000032
によって決定される。
ここでも同様に、ｚは所定の強度分布Ｉ０、Ｉ１を有する平面間の距離である。
【００５８】
本発明によるホログラム素子での位相分布ηは、経路積分
【数３１】
2004531760.tif 000033
によって決定される。
ここでも同様に、ｚは所定の強度分布Ｉ０、Ｉ１を有する平面間の距離であり、ｋは波数である。
【００５９】
本発明の新規な点は、単一の素子において２つの機能を組み合わせたことにある。また、同じく新規な点は、特に、限度内で、任意の輝度プロファイルを新たな所望のプロファイルに変換することを可能にする設計方法にある。
【００６０】
本発明の利点は、従来方法の欠点から直ちに明らかになる。本発明の素子は、すでに素子自身が異なった機能を複合しているため、アセンブリの複雑さが著しく減少する。本発明の素子は、均一な光の分布が必要とされる応用分野であればいずれの場合でも有益に使用することができる。このことは、光記録装置におけるいわゆるピックアップ（読み出し／書き込み用ヘッド）用としてのみならず、照射技術やレーザ溶接用としても適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明による位相素子を備えた装置を示す図である。
【図２】本発明による位相素子の前後におけるビームの断面を示す図である。
【図３】メリジオナル再分配を示す図である。
【図４】第１の変換を示す図である。
【図５】第２の変換を示す図である。
【図６】計算された位相分布を示す図である。
【図７】初期の強度分布を示す図である。
【図８】目的とされる強度分布を示す図である。
【図９】目的とされる強度分布を示す図である。
【図１０】目的とされる強度分布を示す図である。
【図１１】目的とされる強度分布を示す図である。
【符号の説明】
【００６２】
１  位相素子
２  光記録媒体
３  半導体レーザダイオード
４  発散する光線ビーム
５  光線
６  補正素子
７  コリメータレンズ
８  対物レンズ
９  半透明ミラー
１０  光検出器
１１、１２  ビーム断面
１３  光軸
１４、１４’  半径セグメント
１５  環状セグメント
１５’  角度セグメント
【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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2004531760.tif 000074
2004531760.tif 000075
2004531760.tif 000076
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