(57)【要約】【課題】【解決手段】対象に関する複数の二元（二項）情報が入手可能な、知的技能の認知診断、疾病並びに疾患の医学的並びに精神医学的な診断、および一般的な（１７１１）の診断における対象群、通常は人、の潜在特性の診断をおこなう方法。例えば、正／誤採点のテスト問題を使用した受験者の考査。本発明を適用可能な設定は、あらゆるレベルのクラス、ウェブベースの指導、企業の組織内トレーニング、大規模な標準テスト、および医学並びに精神医学の設定を含むが、これに限定されない。（１７１３）の使用には個別学習者のフィードバック、学習者の問題点の改善、グループレベルの教育評価、および医学的並びに精神医学的な治療が含まれるが、これに限定されない。【選択図】図１７ａ
2004527049.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定を行うために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目は、より大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記テスト項目が及び残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、それにより受験者のテスト項目への応答がその各パラメータが許容する較正に関する見積りの情報を提供し、及びどの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものであり、
前記モデルは、各属性の習得が指定レベルとなるよう定義し、前記レベルを超える受験者はその属性の習得を達成している事を表わし、前記モデルは一対の選択属性群に対して各対の二要素間に正の関連を表示し、さらに個別テスト項目に対する受験者の回答から各対に対して推定が可能な属性の各対における前記正の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用する工程であって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の組み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前記工程と、
を有する方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒｉ１*）1-αｊ１Ｘ（ｒｉ２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒｉｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴い、属性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定習得レベル切捨て点における切捨てで形成し、これにより（αk＝１）である属性ｋの習得確率ｐkはＰｒｏｂ（α'k＞切捨て点）が属性習得レベルに等しくなるよう定義付けられ、即ち使用者が決定した属性ｋを習得したと判断される受験者比率ｐkで切捨て点をα'kに選択することで確定され、その結果各属性は連続a'k及びその切捨て点を通して指定レベル持ち、そのレベルを超える受験者はその属性習得を達成している事を示すものである、前記工程と
を有する。
【請求項３】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定をおこなうために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目はより大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、
前記モデルはどのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを表わすパラメータと、どのように前記テスト項目が及び残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、それにより受験者のテスト項目への応答がその各パラメータが許容する較正に関する見積もりの情報を提供し、及びどの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものであり、
前記モデルは一対の選択属性群に対して各対の二要素間に正の関連を表示し、さらに個別テスト項目に対する受験者の回答から各対に対して推定が可能な属性の各対における前記正の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用する工程であって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の対み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前記工程と、
を有する方法。
【請求項４】
請求項３記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi1*）1-αｊ１Ｘ（ｒi2*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（rｉｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴い、属性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定習得レベル切捨て点における切捨てで形成するものである、前記工程と
を有する。
【請求項５】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定を行うために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目は、より大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを表わすパラメータと、どのように前記テスト項目が及び残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、それにより受験者のテスト項目への応答がその各パラメータが許容する較正に関する見積もりの情報を提供しし、及びどの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものであり、
前記モデルは各属性の習得が指定レベルとなるよう定義し、前記レベルを超える受験者はその属性の習得を達成している事を表わすものである、前記工程と；
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用する工程であって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の対み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前期工程と、
を有する方法。
【請求項６】
請求項５記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi1*）1-αｊ１Ｘ（ｒi2*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（rｉｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴い、使用者が決定した属性ｋを習得したと判断される受験者比率ｐkで切捨て点を伴うものである、前記工程と
を有する。
【請求項７】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定を行うために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目は、より大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、前記モデルは、どのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記テスト項目が残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、それにより受験者のテスト項目への応答がその各パラメータが許容する較正に関する見積りの情報を提供し、及びどの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものであり、
前記モデルは、各属性の習得が指定レベルとなるよう定義し、前記レベルを超える受験者はその属性の習得を達成している事を表わし、前記モデルは一対の選択属性群に対して各対の二要素間に正の関連を表示し、さらに個別テスト項目に対する受験者の回答から各対に対して推定が可能な属性の各対における前記正の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用するこうていであって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の組み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前期工程と、
を有する方法。
【請求項８】
請求項７記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴い、属性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定習得レベル切捨て点における切捨てで形成し、これにより（αk＝１）である属性ｋの習得確率ｐkはＰｒｏｂ（α'k＞切捨て点）が属性習得レベルに等しくなるよう定義付けられ、即ち使用者が決定した属性ｋを習得したと判断される受験者比率ｐkで切捨て点をα'kに選択することで確定され、その結果各属性は連続a'k及びその切捨て点を通して指定レベル持ち、そのレベルを超える受験者はその属性習得を達成している事を示すものである、前記工程と
を有する。
【請求項９】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定を行うために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目は、より大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、前記モデルは、どのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記テスト項目が残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、それにより受験者のテスト項目への応答がその各パラメータが許容する較正に関する見積りの情報を提供し、及びどの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものである、前記工程と、
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用する工程であって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の組み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前記工程と、
を有する方法。
【請求項１０】
請求項９記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴うものである、前記工程と
を有する。
【請求項１１】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定を行うために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目は、より大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、前記モデルはどのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを示すパラメータと、どのように前記テスト項目が及び残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、どの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものであり、
前記モデルは各属性の習得が指定レベルとなるよう定義し、前記レベルを超える受験者はその属性の習得を達成している事を表わすものである、前記工程と；
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用する工程であって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の組み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前記工程と、
を有する方法。
【請求項１２】
請求項１１記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴い、使用者が決定した属性ｋを習得したと判断される受験者比率ｐkで切捨て点を伴うものである、前記工程と
を有する。
【請求項１３】
方法であって、：
テスト項目を構築し、前記テスト受験者の習得度の測定及び前記各受験者がその習得を達成しているまたはしていないかの測定を行うために指定された属性のセットを選択する、工程と；
前記テスト項目及び前記選択属性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択項目は、より大きな属性群の部分集合であって、残存能力パラメータで説明される前記のより大きな属性群の未特定残存で受験者のテスト項目の成績に影響を与えるものであり、前記モデルはどのように前記テスト項目が選択属性群に依存するかを表わすパラメータと、どのように前記テスト項目が及び残存能力パラメータに依存するかを示すパラメータとを含み、どの属性を受験者が習得達成または未達成であるかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別テスト項目に対して各受験者が前記個別テスト項目に必要な選択属性群の部分集合の全属性の習得を達成したが前記個別テスト項目に少なくとも一つの必要かつ習得済み属性の正しい適用に失敗しそれによって前記テスト項目に誤答する、及び各個別テスト項目に対し前記各受験者が前記項目に対する必要で特定された属性の少なくとも一つの習得達成に失敗したが各々の必要で特定され習得が達成されていない属性を前記項目に正しく適用し選択属性群にある残りの必要且つ習得済み属性もまた前記項目に正しく適用しそれによって前記テスト項目に正答する確率も説明するものであり、
前記モデルは、一対の選択属性群に対して各対の二要素間に正の関連を表示し、さらに個別テスト項目に対する受験者の回答から各対に対して推定が可能な属性の各対における前記正の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記受験者の回答から獲得したテスト結果を適用する工程であって、前記モデルの前記個別テスト項目を較正するために属性習得の予測、習得達成の失敗する予測、または各個別受験者及び個別の指定属性の組み合わせに対するあらゆる予測の保留をおこなう、前期工程と、
を有する方法。
【請求項１４】
請求項１３記載の方法であって：
受験者ｊが項目ｉに正答または誤答に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１のテスト項目を有し、受験者Ｊが属性ｋの習得失敗または習得に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ属性群｛αｊｋ｝を選択するテストを構築する工程と；
下記の確率に従って前記テスト項目がどのように前記選択属性群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の必要な属性を全て正しく適用する確率であるＳｉｊを伴い、その決定は受験者がこれらの必要な属性を習得しているか未習得か、ｋの積を伴う項目／属性発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される項目ｉに必要なｍ数の属性に関するＳｉｊ中のｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）、πik＝Ｐｒｏｂ（属性ｋが項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得している）を伴い、属性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定習得レベル切捨て点における切捨てで形成するものである、前記工程と
を有する。
【請求項１５】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表わすパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータとを含み、それにより前記患者の症状または特徴が各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及び可能性のある疾患の尤度の予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものであり、
いくつかの医学及び精神医学の疾患に対して前記モデルは罹患を構成としていると判断されるレベルをそれらのいくつかの医学及び精神医学の疾患各々に定義し、さらに前記モデルは、選択された疾患群の全対のうちのいくつかの対に正または負のそれらの対各々の関連を表示し、患者の症状または特徴への応答から推定される選択された疾患群の各対の関連の大きさの測定も表示するものである工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程であって、前記工程と、
を有する方法。
【請求項１６】
請求項１５記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴い、疾患の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定疾患切捨て点における切捨てで形成し、これにより疾患ｋの罹患確率ｐkはＰｒｏｂ（α'k＞切捨て点）が疾患に罹患していると判断されるレベルα'k（αk＝０）に等しくなるよう定義付けられ、即ちｐkで切捨て点をα'kに選択することで確定され、ここでｐkは疾患に罹患していると判断される患者の比率であり切捨て点α'kを設定する事で決定され、その結果各疾患は連続a'k及びその切捨て点を通して指定レベル持ち、そのレベルを超える患者はそのその疾患に罹患している事を示すものである、前記工程と
を有する。
【請求項１７】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータを含み、それにより前記患者の症状または特徴が各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及び可能性のある疾患の尤度の予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものであり、
さらに、前記モデルは、選択された疾患群の全対のうちのいくつかの対に正または負のそれらの対各々の関連を表示し、患者の症状または特徴への応答から推定される選択された疾患群の各対の関連の大きさの測定も表示するものである工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程であって、前記工程と、
を有する方法。
【請求項１８】
請求項１７記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴い、疾患の疾患の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定疾患切捨て点における切捨てで形成するものである、前記工程と
を有する。
【請求項１９】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータを含み、それにより前記患者の症状または特徴が各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及び可能性のある疾患の尤度の予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものであり、
いくつかの医学及び精神医学の疾患に対して前記モデルは罹患を構成としていると判断されるレベルをそれらのいくつかの医学及び精神医学の疾患各々に定義するものである、前記工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程であって、前記工程と、
を有する方法。
【請求項２０】
請求項１９記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴う、ここでｐkは疾患に罹患していると判断される患者の比率であり使用者が疾患を定義付けする事で決定されるものである、前記工程と
を有する。
【請求項２１】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータを含むものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものであり、
いくつかの医学及び精神医学の疾患に対して前記モデルは罹患を構成としていると判断されるレベルをそれらのいくつかの医学及び精神医学の疾患各々に定義し、さらに前記モデルは選択された疾患群の全対のうちのいくつかの対に正または負のそれらの対各々の関連を表示し、患者の症状または特徴への応答から推定される選択された疾患群の各対の関連の大きさの測定も表示するものである、前記工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程と、
を有する方法。
【請求項２２】
請求項２１記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴い、疾患の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定疾患切捨て点における切捨てで形成し、これにより疾患ｋの罹患確率ｐkはＰｒｏｂ（α'k＞切捨て点）が疾患に罹患していると判断されるレベルα'k（αk＝０）に等しくなるよう定義付けられ、即ちｐkで切捨て点をα'kに選択することで確定され、ここでｐkは疾患に罹患していると判断される患者の比率であり切捨て点α'kを設定する事で決定され、その結果各疾患は連続a'k及びその切捨て点を通して指定レベル持ち、そのレベルを超える患者はそのその疾患に罹患している事を示すものである、前記工程と
を有する。
【請求項２３】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータを含み、それにより前記患者の症状または特徴が各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及び可能性のある疾患の尤度の予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものである、前記工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程と、
を有する方法。
【請求項２４】
請求項２３記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴うものである、前記工程と
を有する。
【請求項２５】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表わすパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータを含むものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものであり、
いくつかの医学及び精神医学の疾患に対して前記モデルは罹患を構成としていると判断されるレベルをそれらのいくつかの医学及び精神医学の疾患各々に定義するものである、前記工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程と、
を有する方法。
【請求項２６】
請求項２６記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴う、ここでｐkは疾患に罹患していると判断される患者の比率であり使用者が疾患を定義付けする事で決定されるものである、前記工程と
を有する。
【請求項２７】
方法であって、：
医学または精神医学に焦点をあわせた二分化患者症状または二分化個人的特徴を構築し、患者一人に付き複数疾患選択も可能な、各患者が保有または非保有の可能性のある医学的または精神医学的疾患の特定群を評価のために選択する、工程と；
症状または特徴及び評価用に選択された指定疾患郡を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
患者の潜在的特徴を示し指定疾患群に含まれない潜在健康状態または生命の質パラメータを伴うものであり、
前記モデルは、どのように前記の症状または特徴が指定疾患群に依存するかを表すパラメータと、どのように前記の症状または特徴が潜在する一般的な健康状態または生命の質パラメータに依存するかを表わすパラメータを含むものであり、
前記モデルは、さらに患者が疾患を表わす症状群または特徴群を保有するがその患者はその疾患を罹患していない及びその疾患に典型的な症状または特徴の少なくとも一つを欠落するがその患者がその疾患に罹患している確率を説明するものであり、
さらに前記モデルは、選択された疾患群の全対のうちのいくつかの対に正または負のそれらの対各々の関連を表示し、患者の症状または特徴への応答から推定される選択された疾患群の各対の関連の大きさの測定も表示するものである、前記工程と；
患者が指定された可能性のある疾患群中の各疾患に罹患している確率予測を形成するため、患者のデータを適用した前記モデルを使用する工程と、
を有する方法。
【請求項２８】
請求項２７記載の方法であって：
患者ｊが症状／特徴ｉを示すまたは示さないに従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の観察症状／特徴を有し、患者ｊが疾患ｋに罹患または非罹患に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ疾患群｛αｊｋ｝を選択する医学または精神医学の疾患診断を構築する工程と；
下記の確率に従って症状／特徴がどのように前記の選択疾患群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、前記の症状／特徴ｉを示す確率であるＳｉｊを伴い、その決定は患者ｊが罹患しているまたはしていない疾患、潜在的な健康状態／生命の質パラメータを伴う完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される症状／特徴ｉに関連するｍ数の疾患に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに罹患）、πik＝Ｐｒｏｂ（症状／特徴ｉ、但し患者は疾患ｋに非罹患）を伴い、疾患の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項属性の対αk,αk'を各α'kの指定疾患切捨て点における切捨てで形成するものである、前記工程と
を有する方法。
【請求項２９】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する、工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、及びどのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、それにより対象の調査への応答がその各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及びどの特性を対象が保有するまたは保有しないかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で特定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものであり、
前記モデルは、各特性の保有レベルが対象による個別特性の保有が判断される指定レベルとなるよう定義し、前記モデルは選択特性群の対に対して各対の二要素間に正または負の関連を表示し、さらに個別調査に対する対象の応答から各対に対して推定が可能な特性の各対における前記正または負の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用する工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項３０】
請求項２９記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴い、
特性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項特性の対αk,αk'を各α'kの指定保有レベル切捨て点における切捨てで形成し、これにより（αk＝１）である特性ｋの保有確率ｐkはＰｒｏｂ（α'k＞切捨て点）が特性保有レベルに等しくなるよう定義付けられ、即ち使用者が決定した特性ｋを保有していると判断される対象の比率ｐkで切捨て点をα'kに選択することで確定され、その結果各特性は連続a'k及びその切捨て点を通して指定レベル持ち、そのレベルを超える対象はその特性を保有している事を示すものである、前記工程と
を有する方法。
【請求項３１】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、どのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、それにより対象の調査への応答がその各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及びどの特性を対象が保有するまたは保有しないかの予測を提供するものであり
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で指定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある指定のない残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものであり、
前記モデルは、選択特性群の対に対して各対の二要素間に正または負の関連を表示し、さらに個別調査に対する対象の応答から各対に対して推定が可能な特性の各対における前記正または負の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用する工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項３２】
請求項３１記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴い、
特性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項特性の対αk,αk'を各α'kの指定保有レベル切捨て点における切捨てで形成するものである、前記工程と
を有する方法。
【請求項３３】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する、工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、どのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、それにより対象の調査への応答がその各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及びどの特性を対象が保有するまたは保有しないかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で特定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある指定のない残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものであり、
前記モデルは、選択特性群の対に対して各対の二要素間に正または負の関連を表示し、さらに個別調査に対する対象の応答から各対に対して推定が可能な特性の各対における前記正または負の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用する工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項３４】
請求項３３記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴い、使用者が決定した特性ｋを保有していると判断される対象の比率ｐkを伴うものである、前記工程と
を有する。
【請求項３５】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する、工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、及びどのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、及び対象がどの特性を保有または非保有であるかの予測を説明するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で特定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある指定のない残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものであり、
前記モデルは、各特性の保有レベルが対象による個別特性の保有が判断される指定レベルとなるよう定義し、前記モデルは選択特性群の対に対して各対の二要素間に正または負の関連を表示し、さらに個別調査に対する対象の応答から各対に対して推定が可能な特性の各対における前記正または負の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用するものである、前記工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項３６】
請求項３５記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴い、特性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項特性の対αk,αk'を各α'kの指定保有レベル切捨て点における切捨てで形成し、これにより（αk＝１）である特性ｋの保有確率ｐkはＰｒｏｂ（α'k＞切捨て点）が特性保有レベルに等しくなるよう定義付けられ、即ち使用者が決定した特性ｋを保有していると判断される対象の比率ｐkで切捨て点をα'kに選択することで確定され、その結果各特性は連続a'k及びその切捨て点を通して指定レベル持ち、そのレベルを超える対象はその特性を保有している事を示すものである、前記工程と
を有する方法。
【請求項３７】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、どのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、それにより対象の調査への応答がその各パラメータが容認する較正に関する見積もりの情報を提供し、及びどの特性を対象が保有するまたは保有しないかの予測を提供するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で特定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある指定のない残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用する工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項３８】
請求項３７記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明する識別可能且つその結果較正可能なパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴うものである、前記工程と
を有する方法。
【請求項３９】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する、工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、及びどのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、及び対象がどの特性を保有または非保有であるかの予測を説明するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で特定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある指定のない残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものであり、
前記モデルは、各特性の保有レベルが対象による個別特性の保有が判断される指定レベルとなるよう定義するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用するものである、前記工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項４０】
請求項３９記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴い、使用者が決定した特性ｋを保有していると判断される対象の比率ｐkを伴うものである、前記工程と
を有する。
【請求項４１】
方法であって、：
二項得点調査群を構築し、各対象が保有または非保有の観察不可能な二項特性及び調査される前記の各対象の潜在状態調査目的を選択する、工程と；
前記の調査及び前記の選択された特性を有する数学的表記によるモデルを形成する工程であって、
前記選択特性はより大きな特性群の対象であって、残存状態パラメータで説明される前記のより大きな特性群の未特定残存で対象の調査応答に影響を与えるものであり、
前記モデルは、どのように調査が選択特性群に依存するかを表わすパラメータと、及びどのように調査が残存能力パラメータにも依存するかを表わすパラメータを含み、及び対象がどの特性を保有または非保有であるかの予測を説明するものであり、
前記モデルは、さらに、各個別調査に対して各対象が前記個別調査に必要な選択特性群の部分集合の全特性を保有しているが前記個別調査に少なくとも一つの必要かつ保有特性の正しい適用に失敗しそれによって前記調査煮に負の応答をする、及び各個別調査に対し前記各対象が前記項目に性の応答をするために必要で特定された特性の少なくとも一つ保有に失敗したが各々の必要で特定され保有していない特性を前記調査に正しく適用し選択特性群にある指定のない残りの必要且つ保有している特性もまた前記調査に正しく適用しそれによって調査に性の応答をする確率も説明するものであり、
前記モデルは、選択特性群の対に対して各対の二要素間に正または負の関連を表示し、さらに個別調査に対する対象の応答から各対に対して推定が可能な特性の各対における前記正または負の関連の大きさの測定を表示するものである、前記工程と；
前記モデルの前記個別調査を較正のために応答から獲得した調査の結果の組み合わせを適用する工程と；
特性保有の予測、特性保有失敗の予測、または各対象及び指定特性の組み合わせに対する同様の予測の保留を形成する工程と、
を有する方法。
【請求項４２】
請求項４１記載の方法であって：
対象ｊが調査ｉに負または性の応答をする事に従ってそれぞれＸｉｊ＝０または１の二項得点調査群を構築し、対象ｊが特性ｋを保有しないまたは保有する事に従ってそれぞれαｊｋ＝０または１を持つ潜在特性群｛αｊｋ｝を選択する工程と；
下記の確率に従って前記調査がどのように前記の選択された潜在特性群に依存するかを説明するパラメータ｛π＊、ｒ＊｝を含む数学的表記モデルを構築する工程であって、
Ｓij＝（πi*）Ｘ（ｒi１*）1-αｊ１Ｘ（ｒi２*）1-αｊ２Ｘ．．．Ｘ（ｒiｍ*）1-αｊｍ
ここで、調査ｉに正の応答をする確率であるＳｉｊを伴い、その決定は対象ｊが保有しているか保有していない前記の特定特質、残存状態に関する完全性を仮定し、ｋの積を伴う発生行列π＊ｉ＝П（πik）で特定される調査ｉへの正の応答に必要なｍ数の特性に関するｒ＊'の積、ｒ＊ik＝ｒik／πikにより、ｒik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを非保有）、πik＝Ｐｒｏｂ（特性ｉに対する正の応答、但し対象は特性ｋを保有）を伴い、特性の各対における正の関連の大きさの測定を間接的に表示し、その決定は二項属性αk,αk'に対する連続二変量正規属性先駆体α'k,α'k間の相関σkk'により、必要な二項特性の対αk,αk'を各α'kの指定保有レベル切捨て点における切捨てで形成するものである、前記工程と
を有する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二元採点による対象調査を使った、対象の潜在特性に関する認知診断、医学的並びに精神医学的診断、および一般的な診断を行う方法を提供する。ここで対象は通常、人である。
【背景技術】
【０００２】
第一部：従来技術の説明に必要な背景
現在実行されている標準的なテスト：「認知診断」の定義
本発明に関連する従来技術を説明する前に、必要な背景資料について検討する必要がある。大規模な標準テストであってもクラス規模のテストであっても、受験者のランク付け及び／又は位置付けは、テストのスコアを利用した単一尺度によるものが一般的である。この尺度は通常、代数や運動物理といった特定分野の能力または成績を表すものとして解釈される。実際、標準テストの「採点法」としてほぼ世界的に使用されている二種類のアプローチ、古典的テスト理論（Ｌｏｒｄ，Ｆ．ａｎｄ  Ｎｏｖｉｃｋ，Ｍ．，１９６８，Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｔｈｅｏｒｉｅｓ  ｏｆ  Ｍｅｎｔａｌ  Ｔｅｓｔ  Ｓｃｏｒｅ，Ｒｅａｄｉｎｇ，Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ，Ａｄｄｉｓｏｎ  Ｗｅｓｌｅｙ  −  古典ではあるが、尚も古典的テスト理論の権威）および「一次元的な」項目反応理論（ＩＲＴ）は、各受験者に単一のテストスコアを割当てる。ここで、「項目」はテスト問題を指す専門用語である。標準テストのスコアは、通常、テストの正答数を指すが、独自の判定によりある項目の部分点を含めたり、一部の項目により高いウエイトをかける事も可能である。クラスで実施されるテストでは、一般的に教師は１つのテストには単一のスコアを付与する。
【０００３】
単一スコアアプローチによれば、前記テストは、受験者にランク付けすることか、あるいは標準習得基準が設定されている場合は受験者のテスト分野における総体的な習得レベルを確立することのどちらかにしか使用できない。特に、単一分野内における受験者のきめ細かな「認知属性」を形成するために使用されることはない。つまり代数のテストを使用することによって、他者または標準代数習得基準に対するジョンの総体的な代数の能力レベルを評価することはできる。しかしながら、指導者、学生、父母、関連機関、政府機関などは一様にきめ細かな分析を切望しているにもかかわらず、ジョンが多項式分解が得意か、指数法則を理解しているか、二次方程式の根を解く公式を理解しているかなどの、認知属性習得を確認する事は不可能である。
【０００４】
「認知診断」とは、本明細書では受験者の認知属性習得／未習得のきめ細かなプロフィールの提供を意味する。
【０００５】
統計法または分析
本発明の中核となる認知診断アルゴリズムは、独特な統計手法である。統計法または分析は、集計したデータと、現実の世界に設定された適切な確率モデルとを組み合わせて、前記データから推論する（結論を導く）。このような推論は実際の意思決定につながる場合が多い。例えば、認知診断の結果がタニヤは二次方程式の根を解く公式の習得が不充分であるということを示した場合、二次方程式の根を解く公式の理解度を向上させる修正策を提供することで、フォローアップすることができる。
【０００６】
統計法とは何か、という点を極簡単に明確にするには、非認知の例がその説明に役立つ。背景として、推論の有する固有誤差や不確実性が明示されるという統計法の利点に留意すべきである。特に、有効な統計分析は、データから入手できる情報に基づいた、納得できる事柄を超えた推論を導かない。これは、基本統計概念である標準誤差を併記するなどの方法により、推論に関する不確実さの測定を含む事で達成されている。従って、決定論的モデルを基にしたいかなる方法（ルールに基づいた、人工知能、データマイニングなど様々な名称で呼ばれる、使用する特定の決定論的アプローチによって異なる）よりも、認知診断に用いられる統計法のほうが優れているのである。
【０００７】
決定論的推論と統計的推論の違いは簡単な設定で例示できる。あるコインが、表を出しやすいように作られていると主張された。十回投げたうち、七回は表であった。非統計的な、決定論的アプローチには、起こりうる推論エラーや不確実性を指摘する機能が元来不良であるため、単に表の出る確率ｐは０．７であるという推論から得た結果を報告するのみにとどまり、その結果、主張は真であると結論づける。統計的アプローチは、表の出る確率ｐは確かに０．７である可能性が高いが、その一方で、入手できるデータ量の少なさによるこの推論の不確実性から、この推論による確実な信頼を伴う予測は０．３４８＜＝ｐ＜＝０．９３３であると報告する。このように統計的推論による見地からは、このコインに偏りがあるという確かな証拠はない。この適切な警告を示す統計的見解のほうが、分析を進めるにあたりより優れた方法である。
【０００８】
同様に、以下に検討する統一モデル（ＵＭ）を使った認知診断では、ジャックは指数の代数規則を習得済みなど、受験者のテストデータがある特定の結論を支持する確かな証拠を示す場合は、その特定の属性に関して受験者には属性習得または属性未習得のみを指定する。
【０００９】
ここで、統計法による非認知の例について上記以上に詳しく説明する。
【００１０】
例１．未知の治癒確率ｐ（０と１の間の数値）を持つ薬を４０人の患者に投与する。その結果３０人が完治した。標準二元確率モデルが仮定されている（つまり、患者は一人一人独立して反応し、各患者は同一の治癒確率を持つ）。このモデルとデータに基づき、実際の治癒率はｐ＝.７５で、この推測に伴うエラーは±０．１４未満の信頼度である事が、二元確率モデルの数学的性質から統計的に推測された。このように、この限られた量のデータから導かれた推論では、ｐは（０．０６、０．８９）の範囲内に位置する。これに対し、薬の試験で患者が４００人おり（この場合、データ数がはるかに多い）３００人が完治した場合、前記と同様にｐ＝０．７５が推測されるが、信頼度ははるかに高まり、推測に伴うエラーは±０．０４未満となる。データ数が多ければ多いほど推論に伴う固有の不確実性が減少し、信頼度が高まる。
【００１１】
教育測定、項目応答理論（ＩＲＴ）、および教育測定の必要性／ＩＲＴ基盤の認知診断モデル
教育テストデータの確立モデルで大半を占める現在の理論的枠組みは、項目応答理論である（Ｅｍｂｒｅｔｓｏｎ，Ｓ．ａｎｄ  Ｒｅｉｓｅ，Ｓ．（２０００）Ｉｔｅｍ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  Ｐｓｙｃｈｏｌｏｇｉｓｔｓ．Ｍａｈｗａｈ，Ｎｅｗ  Ｎｅｒｓｅｙ，Ｌａｗｒｅｎｃｅ  Ｅｒｌｂａｕｍ）。これは試験項目に正答する確率を、ある単一の仮定潜在（見極められない）能力の変数として機能させ、代数能力のように、常に比較的幅広くきめの粗い能力として解釈される。それぞれの受験者は違ったレベルでこの潜在能力を有すると仮定されている。レベルが高ければ高いほど項目に正答する確率が高まるため、この潜在変数を「能力」と呼ぶことは正当であると判断される。図１は、能力機能をθとする、ある項目の標準ロジスティック項目応答機能（ＩＲＦ）を示す。このような各機能は、P(θ)＝θの能力を持つ典型的な受験者が項目に正答する確率を提供する。
【００１２】
ここで、受験者の能力尺度は、通常、能力−２未満は非常に低い能力の受験者（最低２．５％）、０は平均的能力の受験者、そして２より大きい数値は非常に高い能力に受験者（最高２．５％）を指す。ＩＲＴベースの統計法は現在教育測定で、受験者の潜在能力レベルを統計的に評価するために多用されている。
【００１３】
教育測定は、確立モデルと統計法を用いた応用統計科学であり、教育データ（多くの場合テストデータ）を分析して、学習過程や様々な教育設定に関する情報を提供し、個人レベルおよびグループレベル（州、学区、国、その他）の知的能力を評価する。
【００１４】
教育測定で重点が置かれている現代の開発は、テストデータの統計分析から受験者を認知診断できるテスト設定の新しい測定モデルの開発である。前記の通り認知診断は、一般的な対象分野で各受験者がどの特定技能（通常「属性」と呼ばれる）を有するかまたは不足しているかの観点から、受験者を評価する比較的きめ細かい分析を指す（Ｆｒｅｄｅｒｉｋｓｏｎ，Ｎ．，Ｇｌａｓｅｒ，Ｒ．，Ｌｅｓｇｏｌｄ，Ａ．，ａｎｄ  Ｓｃｈａｆｔｏ，Ｍ．，１９９０，Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ  Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｋｉｌｌ  ａｎｄ  Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ  Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ．Ｍａｈｗａｈ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，Ｌａｗｒｅｎｃｅ  Ｅｒｌｂａｕｍ；ａｎｄ  Ｎｉｃｈｏｌｓ，Ｐ．，Ｃｈｉｐｍａｎ，Ｓ．，&  Ｂｒｅｎｎａｎ，Ｒ．，Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅｌｙ  Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ  Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，１９９５，Ｅｒｌｂａｕｍ，Ｈｉｌｌｓｄａｌｅ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ、現代認知診断に関する編集文献集、参照）。これら二つの受験者の状態は、習得（属性の保有）および未習得（属性の欠落）として言及される。代数を例に取り、前記の代数属性の部分リストを再考する：因数分解、二次方程式の根を解く公式、その他。ただ受験者のテスト成績を使用して代数の点数を指定するのではなく、認知診断はこれらの個別代数属性に関して受験者を査定する事に重点を置く。例えば、テスト成績に基づき、ある受験者が二次方程式の根を解く公式は「習得した」が、因数分解は習得していないと判断されたとする。標準テストでも、あるいはクラスで実施されるテストや遠隔教育のウェブベースの教育ソフトを使ったテストなどのように、指導目的で使用されるテストでも、このような認知診断能力は明らかに実践的に非常に重要である。
【００１５】
例２：認知診断の必要性。大学レベルで統計入門コースを教える本発明者の一人が、教科書の初めの三章に関する試験を実施した。項目は三つの章で教えられた明確な概念を表す項目で形成されていた。試験の得点以上に学生を評価するようになっており、具体的には教えられた概念に関する学生の理解度を評価するようになっていた。テスト作成後、８種の概念または属性のリストがまとめられた：（１）ヒストグラム、（２）中央値／四分位数、（３）平均／平均値、（４）標準偏差、（５）回帰予測、（６）相関、（７）回帰直線、および（８）回帰適合。予期されたように、いくつかの項目には一つの項目に付き複数の属性が関係した。項目数４０の試験で、各属性は平均６項目で現れた。総合点の代わりに属性レベルでテストを評価することで、学生が復習する必要のある部分の確認に役立つと考えられ、さらに各学生が何を勉強すべきかを識別する手助けとなると考えられる。後述される発明の実施の形態の個所で、この例は本発明のシミュレートされた例に展開されている。
【００１６】
明らかに社会への潜在的価値があるにもかかわらず、応用の難しい認知診断は離陸に手間取ってきた。認知科学者／心理学者やコンピュータ科学者によって学術目的で開発された数学モデルは、認知診断とは別の目的で設計されている。即ち、精神認知過程はどのように起こるかの詳細の理解や、そして多くの場合、時間の経過と共にどのように展開するか（学習）などの目的である。従って、これらのモデルは元来認知診断の目的には適さない。これらは双方共に決定論的な上にパラメータ的に非常に複雑で、これら双方の理由から、単純に得点をつけられた項目を使った典型的なテスト設定の認知診断に使用すると、データの量が限られ、データは無作為の変化に明らかに影響されるため、良い結果が得られない傾向がある。ある項目を正しく回答するために必要な主要関連属性を習得している、と受験者が判断されたからといって、受験者が確かにその項目を正しく回答するとは限らない。同様に、必要となる主要な関連属性の一つの習得が欠落していても、受験者がその項目を間違って回答すると保証されるわけではない。
【００１７】
明瞭さ（ｐｏｓｉｔｉｖｉｔｙ）の導入
決定論的認知モデルによって予測される事との不一致は明瞭さ（ｐｏｓｉｔｉｖｉｔｙ）と呼ばれる。これは項目の解決に関して、属性習得と項目を解く際の習得した属性の正しい使用を連結させる確率構造を許容する測定モデルの側面に過ぎない。例えばトワンダが指数規則の習得者と判断されたとしても、指数の理解をある項目に間違って適用することもありうる。何故なら、トワンダが指数の属性規則の習得者であったとしても、トワンダが解答しようとしている項目に必要な指数規則に関する能力は極めて高く、事実トワンダが保有する能力以上であるためである。
【００１８】
データの過剰適合：決定論的モデルを使用した推論における致命的欠陥
決定論的モデルが、データ固有の不確実性を無視する結果「過剰推理」となり、データから得られる情報を超える可能性がありうることは既に述べた。特に、過剰推論の傾向のために最近Ｄｉｌｂｅｒｔの漫画で風刺攻撃されたような、決定論的「データ採掘」モデルは、データ中の外観上体系的であるがゆえ報告可能な形態を発見する傾向がある。このような形態は単に無作為雑音による偶然にすぎず、従って現実については全く意味をなさない。特に、これらに基づいた推測は新規の類似データセットには対応できない場合が多く、従って信頼性が薄く危険である。統計学者は、この無作為雑音に注視して体系的「信号」あるいはデータ中のパターンと推察する現象を、データの過剰適合と呼んでいる。このような過剰適合は、関連する推測過程において不確実性のレベルに関する情報を抱合しないことに直接起因する。
【００１９】
前記の単純なコイン投げの例が過剰適合の件の説明に役立つと思われる。偏りのある可能性を持つコインを四回投げ、四回とも表であった場合、最も単純な過剰適合の決定論的アプローチでは、このコインは常に表を出すと結論付けられる可能性がある。この結果、新規にコインを投げると必ず表になるというパターンが推測される。これに反し確率論的統計アプローチでは、不明の確率は（０．４、１）の範囲にある事が推測できる全てであると結論づけられるにすぎない。この適切かつ慎重な観点からみると、実際このコインには偏りのないことも大いに可能である！。
【００２０】
本発明の部分的基盤となるＵＭは、統計的であり、従ってきわめて重大な事は、受験者の習得および未習得の属性を予測するのは、その予測をサポートする強力な証拠がある場合にのみ限定することにより、データの過剰適合を防止する。
【００２１】
広く使用されている確率論的「一次元的な」ＩＲＴモデルは、数学的にも統計学的にも扱いやすい一方、確率論的な性質により無作為の受験者の変動に適切に対応できる（特に、データの過剰適合を生じない）。しかしながら残念な事に、きめ細やかな認知診断を理論的に支持する方法として使用するには、パラメータとして単純すぎる。つまり、これらのモデルはきめの粗い能力レベル（例えば、統計入門レベルの能力）で能力を取り扱い、きめ細かい認知属性能力レベル（例えば、ヒストグラムの解釈、平均の計算などの習得または未習得）は取り扱えない。
【００２２】
扱いやすく現実に則し、認知属性レベルで機能する確率論的認知診断モデル構築のため、決定論的認知科学の手法と確率論的測定／ＩＲＴの手法を結合させる新規且つ有望な努力が実施されている。これらの新規モデルは標準ＩＲＴモデルに比べ、きわめて複雑である。しかしながら、前記の典型的な決定論的認知科学モデルに比較すれば、複雑性は低い。特にデータの過剰適合は防止される。ＵＭは新規の複雑な確率モデルの１つである。
【００２３】
第二部  従来技術の説明
ＩＲＴ手法で機能する最初の認知基盤の測定モデルはおそらくＧｅｒｈａｒｄｔ  Ｆｉｓｃｈｅｒの線形論理モデル（Ｆｉｓｃｈｅｒ、Ｇ（１９７３）Ｌｉｎｅａｒ  ｌｏｇｉｓｔｉｃ  ｔｅｓｔ  ｍｏｄｅｌ  ａｓ  ａｎ  ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ  ｉｎ  ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ  ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ａｃｔａ  Ｐｓｙｃｈｏｌｏｇｉｃａ，３７，３５９−３７４）である。この方法は性質上、受験者のテストデータを実際に認知診断する事は不可能であるため、歴史的関心事項にとどまる。しかしながら今日までには、テスト回答の認知的モデル化に焦点を合わせた重要なＩＲＴ基盤のモデルがいくつか存在しており、それぞれが従来技術を成している。特に詳細を後述する、Ｋｉｋｕｍｉ  Ｔａｔｓｕｏｋａ、Ｒｏｂｅｒｔ  Ｍｉｓｌｅｖｙ、Ｓｕｓａｎ  Ｅｍｂｒｅｔｓｏｎ、およびＢｒｉａｎ  Ｊｕｎｋｅｒによる統計モデルは、従来技術の観点において関連のある例である。さらに、本発明に利用されているＵＭの、初期の旧式で、不完全、且つ使用不可能なものは、ＤｉＢｅｌｌｏ，Ｌ，Ｓｔｏｕｔ，Ｗ，およびＲｏｕｓｓｏｎｓ，Ｌ，１９９５，Ｕｎｉｆｉｅｄ  Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  Ｐｓｙｃｈｏｍｅｔｒｉｃ  Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ−Ｂａｓｅｄ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓに見られる。ＮｉｃｈｏｌｓらのＣｏｇｎｉｔｉｖｅｌｙ  Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ  Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ（Ｍａｈｗａｙ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，Ｌａｗｒｅｎｃｅ  Ｅｒｌｂａｕｍ）は従来技術の見地からも、また現在のＵＭを理解するためにも重要である。非確率的（決定論的）認知モデルは無数にあり、専門分野に厳しく特化されている。ＵＭのアプローチとは明確に異なり、実践的な認知診断には全く適さない。
【００２４】
ＤｉＢｅｌｌｏらにより提唱された従来技術、ＵＭ手法
１９９５年バージョンのＵＭは、従来技術の最も適切な例である。
【００２５】
図２のフローチャートは、ＤｉＢｅｌｌｏらが提唱するＵＭ認知診断（ＵＭＣＤ）手法を示す。要素の中には本発明中の現在のＵＭＣＤアルゴリズムと共通するものもある。本発明にはＤｉＢｅｌｌｏらによって提案されたＵＭアプローチの新機軸および改善が使用されている。背景として、ｉ＝１，２，．．．，ｎ項目、およびｊ＝１，２，．．．，Ｎ受験者、およびｋ＝１，２，．．．，Ｋ属性とする。
次の受験者応答データ行列はテストの実施結果を示す。
【００２６】
Ｘ＝｛Ｘij｝
ここで、テスト実施が受験者の無作為抽出をモデルとしている点を反映し、Ｘは無作為。受験者はテスト項目群に無作為に回答する。そして、実際のテスト実施および測定データｘ（２０７ブロック）作成の結果はＸ＝ｘである。即ちｘはｎ×Ｎの行列で要素は０（項目／受験者の組み合わせに対して誤答を意味する）および１（項目／受験者の組み合わせに対して正答を意味する）。ｊ列は受験者ｊのテスト項目ｎに対する回答を示す。例えば２人の受験者が３項目のテストを受験した場合、起こりうるｘには
１０
１１
００
があり、第１受験者は最初の２項目に正答、第２受験者は第２項目にのみ正答した事を意味する。
【００２７】
一般的な科学モデルや特に確立モデルのパラメータはモデルの不明量を表わす。適用ケースによって変化するパラメータ値を用い、モデルの個々の適用から得たデータでこのモデルを統計的に計算する必要がある。通常ωで表記されるｎ項目、Ｎ受験者ＵＭのパラメータは、
ω＝(ａ，θ；ｒ，π，ｃ)
で表わされる。ここで（α，θ）は受験者パラメータ、（ｒ，π，ｃ）は項目パラメータで、後者はしばしばテスト構造として言及される。多くの場合受験者パラメータにはｊの添字が伴われ、受験者ｊのパラメータである事を示す。さらに項目パラメータにはｉまたはｉおよびｋの添字が伴われ、項目ｉに属し、場合によっては属性ｋに特異である事を示す。ωの各パラメータについての詳細を以下に説明する。基本的に図２のフローチャート（このような診断はＤｉＢｅｌｌｏらの１９９５年ＵＭでは不可能であった）は、ＤｉＢｅｌｌｏらのＵＭを使用した認知診断の方法の主な段階を図解説明している。事実、統計的認知診断手法は一般に図２との共通点が多い。通常唯一の相違は、いかに確率モデルｆ（Ｘ|ω）が構築されたかという点である。
【００２８】
ＤｉＢｅｌｌｏらが提示するＵＭの基本概念は、図２および３に言及して説明される場合が多い。認知診断設定の一般的な説明として、本発明の診断アプリケーションのクラス規模の統計テストでは、受験者数はＮ＝５００であり、これは大規模な大学の統計入門コースを履修中の学生概数を想定している。後述する発明の実施の形態の個所で、この例は本発明の認知診断効果のシミュレートされた例に展開されている。テストはｎ＝４０の項目数からなり、コースで使用された教科書の最初の３章から統計内容が出題された。それぞれの項目には別々の組み合わせのＫ属性が必要と推測される。本発明の例ではＫ＝８、これは統計テストで出題された主要概念の数である。
【００２９】
「属性」は習得または未習得の判断可能なあらゆる知識のまとまりに対する一般用語であると前記した。項目／属性発生行列（図２のブロック２０５）構築用に選択された属性（図２のブロック２０１）は、アルゴリズムの使用者によって定義付けられる。これは使用者の意向に応じて何でも選択できる。実際、使用者による属性の選択は、特定のいかなる認知学習理論または心理過程、あるいはその双方によっても制限を受ける事はない。この自由度がＵＭの真の利点である。つまり、特定の認知心理過程理論の理解と容認をまず採用し、その結果それに依存する他の多くの認知診断アプローチと違い、ＵＭでは使用者があらゆる学習の概念化、精神機能、認知、あるいは一般的授業の担当教師が利用可能な極度に変則な構造についても、それに基づいた属性を自由に選択する事ができる。Ｎ数の受験者の各人はＫの属性を持ち、従って構成要素αをもつωはＮ×Ｋの行列となる。ここで、構成要素αの各行は受験者１人に対応し、Ｋの要素（０および１）を持つ。０は受験者の未習得を意味し、１は受験者の習得を表わす。
【００３０】
ＵＭモデルベースの認知診断の目的は、テスト（図２のブロック２０７）の実施結果から利用可能なテストデータｘを使用して、各受験者についてＫ属性のどれが受験者の習得を強く示す証拠となるか、またどれが未習得を強く示す証拠となるのかを推測する（図２のブロック２１３）ことである（各受験者に習得または未習得のどちらにも強い証拠とならない属性が存在する可能性が高いを示す）。
【００３１】
提唱されるＵＭアルゴリズム導入に関して必要となる入力データは、比較的容易に理解でき、使用者に高度な認知科学の知識がなくとも作成可能な二つのデータファイルからなる。これが他の従来技術に比べた場合のＵＭＣＤの利点となる。まず各項目について、その項目を正しく解くために習得が同時に必要となる属性の一覧を選択する（図２のブロック２０１）。多くの場合使用者／実行者は、特定教育環境におけるどの属性を認知診断するかを第一に決定し、それから必要となる試験項目を構築する（図２のブロック２０３）。場合によって使用者はテスト項目を先に構築し、それから診断する属性を選択する。
【００３２】
その後使用者は、各項目についてこれらの属性のうち必要となるものを決定し、ｎ×Ｋの項目／属性発生行列を作成する（図２のブロック２０５）。統計テスト診断例用の項目／属性発生行列の例を、発明の実施の形態の個所における図１８に示す。
【００３３】
例えば学区のカリキュラム専門家または大学講師などのＵＭ基盤の診断アルゴリズム使用者は、図２のブロック２０１、２０３、および２０５の活動、即ち属性の選択、テスト項目の構築、および項目／属性発生行列の作成をおこなうのが一般的である。特に、使用者は一般的に該当する属性を選択し、それらの属性を測定する質問を設計し（順不同）、その後各項目に正とするにはどの選択属性が各々の項目に必要になるかを決定する。この比較的簡素な使用者の作業は、個人的にＵＭＣＤの知識を持つ相談役に補助されたり、ＵＭＣＤプログラムの使用に適切な認知診断項目作成、属性定儀、および発生行列構築の基本方針を提示するＵＭＣＤチュートリアルが参照されておこなわれる場合もある。
【００３４】
項目／属性発生行列の例として、３項目と４属性を考察する。その後発生行列
2004527049.tif 000003
について、項目１は属性２および３、項目２は属性１、さらに項目３は属性３および４を必要とすると定義する。
【００３５】
第２に、受験者へのテスト実施に基づき、どの項目が正答されどの項目が誤答されたかの各受験者の記録が、受験者応答データに収められる。表記的には、次のように記される：
受験者ｊが項目ｉに誤答した場合はＸij＝０
受験者ｊが項目ｉに正答した場合は１
例えば、２人の受験者が４項目のテスト回答をおこなったとする。
【００３６】
受験者１の回答：００１１
受験者２の回答：１００１
これは受験者１は項目３および４に正答し、受験者２は項目１および４に正答した事を表わす。前記の通り回答ｘijはすべて一緒にまとめられ、受験者がｘを回答した回答テストデータの行列を形成する。
【００３７】
各受験者についてαは長さＫの（不明）潜在ベクトルを指し、各Ｋ属性に関する受験者の習得（１を表記）および受験者の未習得（０を表記）を示すという事は前記した。例えば
αj＝（１，０，１，１，０）
これは受験者ｊが属性１，３、および４を習得し、属性２または５は未習得である事を示す。認知診断の目標は各受験者についてαを推測する事である。
【００３８】
ω＝（α,θ,ｒ,π,ｃ）は、ｎ項目×Ｎ受験者のモデルの項目および受験者のパラメータを表わすことであったが、発生行列（図２のブロック２０５）構築後に発生した図２のブロック２０９は、確立モデルｆ（Ｘ|ω）の構築で構成されている。ＵＭの心臓部であるこのブロックの理解には、ある技術概念を紹介する必要がある。図３に示される、項目／受験者応答ＸijのＵＭ確立モデルの図解は特にここで利用価値が高い。
【００３９】
図３に一部が示されるＤｉＢｅｌｌｏらのＵＭの基本式
全てのＩＲＴ基盤のモデルと同様に、ＵＭは項目応答機能（ＩＲＦ）概念を採用する。ＩＲＦは、下限０と上限１を境界に持つ上昇Ｓ曲線である。一般的なＩＲＴモデル設定では、例えば統計能力のように継続潜在能力の機能として項目を正しく回答する確率を提供し、伝統的にθで表記される。グラフ化したこのようなＩＲＦを図１に示す。P(θ)表記は、潜在能力θを持つ受験者が項目に正しく回答する確率を示す。ＵＭの式は図１のＩＲＦの使用で定まる。
【００４０】
ＵＭ（図２のブロック２０９）の基本構築ブロックは、受験者が受験者ｊの項目ｉに対する正しい解答の確率の表示構築を目的とする。ここで受験者は潜在残余能力θjおよび潜在属性ベクトルαj＝（αj1,．．．,αｊｋ）を持ち、各構成要素αｊｋは、属性ｋが未習得であるかまたは習得であるかに基づいて、各Ｋ属性に対して０または１となる。１項目に応答する１人の受験者の確率モデルを次に示す。
【００４１】
Ｐｒｏｂ（Ｘij＝１|ω）＝Ｓij×Ｐ（θj＋ｃｉ）、（１）
ここでＩＲＦは図１に示され、Ｓijは以下のように説明される。ここで、「|ω」は単にパラメータ値がωに等しい場合にＸij＝１が計算される確率を示す。図３は基本式（１）を構築する変数の影響を表わす図表である。Ｘijに可能な値は１および０のみであるため、基本確率論から導かれるものは
Ｐｒｏｂ（Ｘij＝０|ω）＝１−Ｐｒｏｂ（Ｘij＝１|ω）
さらに、ＩＲＴでは、受験者は他者とは独立して応答する事をモデル化している。同様に、局所の独立性という基本ＩＲＴモデル構築の指針により、受験者パラメータ（α、θ）に同じ値を持つ全受験者群は他項目への回答について、それぞれ独立するようモデル化されている。確率モデルでは、同時に発生する独立した事象群の確率は、各事象の確率を一緒に掛け合わせて求める。この結果、単一項目および受験者モデルの式１は、全Ｎ数の受験者およびｎ数の項目のモデルに使用可能となる。
【００４２】
ｆ（ｘ|ω）＝Ｐｒｏｂ（Ｘ＝ｘ|ω）＝ΠΠＰｒｏｂ（Ｘij＝ｘij|ω）（２）
ここで符号ΠΠはｉとｊの範囲の積を取る事を表わす。即ち、外積をｊとし、その範囲は１からＮ、また内積はｉとし、その範囲は１からｎとなる。重要点として、これは別々の受験者および別々の項目に対するＸij応答の独立性を表し、式２で導かれる基本ＵＭＩＲＴモデルで二重積を認めている事に留意する。さらに、ｘijはｘのｉ、ｊ番目の要素で、項目ｉに受験者ｊが正答したかまたは誤答したかによって、１または０を取る。
【００４３】
明瞭さおよび完全性に関するＵＭ概念の中核
ＵＭの最重要要素で構成される式１および２の理解には、根本的重要性および大きな利用価値、即ち明瞭さと完全性という２つの認知概念を、ＵＭが前提としている点を留意する必要がある。第１の要素、式１のＳijは明瞭さを表わし、第二の要素、Ｐ（θj＋ｃｉ）は完全性を表わす。
【００４４】
事実、第２要素中の継続（あるいは簡略して、多くの価値を持つ離散変数θの使用も可能）潜在変数θでモデル化される完全性の導入は、認知診断モデルの中ではＵＭに特異である。さらに、ＵＭにおける二つの根本概念の完全性と明瞭さの組み合わせは、式１の二つの要素の乗算に反映されるように、その他全てのＩＲＴ基盤のの認知診断モデルからもＵＭを区別する。ここで、式１および２について説明する。
【００４５】
完全性
まず、項目ｉに関する完全性の程度を表わし、ＵＭの規定属性である、式１の第２要素Ｐ（θj＋ｃi）について考察する。項目間で変化するパラメータｃｉは完全性のパラメータである。ＵＭ式を構築する際にＵＭの中核となる側面の一つは、項目ごとのパラメータの数を入手可能なデータセットのサイズに比較して適切且つ統計的に扱いやすい数に保つために、重要度は低いが影響力のある多くの潜在属性の役割を明確にモデル化しようとする努力を故意に排除することである。影響力のある属性とは、属性の習得または未習得が、項目に正答する確率に変化を及ぼすものをさす。これらの影響力はあるが重要度の低い属性を除外する際、受験者の項目ｉへの回答時に明確にモデル化された属性αの総合影響力に照合して、ｃｉは除外された属性の相対的な総合影響力を量で表わす。
【００４６】
正確に述べると、前記した大学の統計試験用の精密且つ完全な（実際に受験者の項目結果に影響を及ぼす全ての属性を含むという意味を持つ）認知診断モデル（例えば認知診断実施よりも基礎科学により興味を持つ認知科学者が、大学の統計入門コースで数人の学生について集中的且つ詳細に及び認知心理調査をおこなった後に作成するタイプ）は２００の属性を含む。入手可能な受験者データ量に制限のある統計分析の扱いやすさを考慮し、またテストには４０項目のみが含まれるという事実から、モデルのＵＭの発生行列に含まれる属性は明らかに８属性のみに制限されるとする。このように、受験者テスト成績の測定に重要と思われる８属性が選択され、この中には教師が認知的に診断したいと考える全ての属性を含められている。θj＋ｃｉの役割は、受験者ｊおよび項目ｉに対して重要度が低く除外された１９２の属性の欠損による影響を最小限の扱いでコード化することである。実際には、除外された影響力の低い属性はどれで何件かを判断する事は難しい事を明記しておく。つまり使用者は、ＵＭ構築のためにテスト環境で重要性の低い属性をすべて把握する必要はなく、これは伝統的認知モデルに比べ大きな利点である。
【００４７】
残留能力θjは、１９２の除外された属性における属性ベースの受験者ｊの総合能力として機能する事は特筆すべき点である。１９２の重要度の低い属性の影響をθに最小限の扱いで「吸収」させるこのモデル技術は、その他のＩＲＴベースの認知診断アプローチに比較してＵＭＣＤアプローチがより優れている事を示す大きな理由の一つである。
【００４８】
一つの項目に対するｃｉの役割は、重要度の高い採用された属性αjに対して、不採用となった重要度は低いが影響力はある属性における相対的重要度のバランスをとることで、受験者項目成績確認時にθjを介してＵＭに構築される。
【００４９】
ＩＲＴモデルにおける標準手技と同様、θは図４に示すとおり、標準正規分布の無作為変数（有名な「ベル形」曲線）であると仮定する。
【００５０】
全受験者の能力中およそ２／３が−１と＋１の間にあり、実質的には全ての能力が−３と＋３の間に存在する事が図４における注目すべき点である。従って、例えばθ＝０の受験者は、１９２の除外された属性を表わすθ複合値について平均的な総合能力をもち、θ＝２の受験者は除外された属性について非常に高い能力を持つ。
【００５１】
ある項目（ｉ  ｓａｙ）の完全性の程度は次の方法でｃｉに数値で示される。いくつかの項目については、ｃｉは大きい値となり（例えばｃｉ＝２．５）、ほとんどの受験者に対して
【００５２】
【数１】
2004527049.tif 000004
【００５３】
を示唆する（受験者のθが異常に小さい場合を除き、
【００５４】
【数２】
2004527049.tif 000005
【００５５】
が明らかに有効である事を示す図1のＩＲＦ検査参照）。従って、完全性は有効、またこれらの項目に関する受験者の成績は、ＵＭモデルに採用された属性αの確率的な影響を模る明瞭さ要因Ｓijで主に確定される。即ち、受験者の成績は主としてαを組成する重要な属性（使用者によって明確に選択された属性）によって確定される。この場合、明確にモデル化される主要属性は問題となる項目について比較的完全性が高い。
【００５６】
同様に、他の項目についてはｃｉは小さく（例えばｃｉ＝０．５）、ほとんどの受験者についてＰ（θ＋ｃｉ）＜1（実質）である事を示唆する。従って、Ｐ（θ＋ｃｉ）の値で示されるように、残留能力θでモデル化される除外された属性の役割が受験者の応答への影響力に関して非常に重要であると同時に、採用された主要属性もまた非常に重要である。この場合、採用されモデル化された属性は、問題となる項目について比較的不完全である。
【００５７】
これは抽象的ではあるが、完全性概念理解の鍵となるため、簡単な例を一つあげる。平均能力がθ＝０である受験者を考察する。受験者応答行動がほぼ全面的に抱合される属性で制御される、完全性の高い項目を示唆し、ｃｉ＝３と仮定する。ここで図１に関して、除外された重要度の低い属性を受験者が正しく項目に適用する可能性は
【００５８】
【数３】
2004527049.tif 000006
【００５９】
で求められる。即ちモデルは受験者の主要属性に関する習得／未習得を、適切且つ効果的にその項目に関する正しい受験者の成績の唯一の決定要因とする。これは式２のＳijで表わされる。
【００６０】
明瞭さ
ＵＭの基本的重要事項の第２の認知概念は明瞭さで、下記式３のＳijで説明される。これにより確率は、発生行列（図２のブロック２０５）に従い、特に項目ｉが必要とする、モデルのリストに記載された属性が（ある属性を習得した）受験者ｊによって（ある属性を習得する事を必要とする）項目ｉの回答に正しく適用される可能性を表わす。
【００６１】
Ｓij＝[（πi1）αj1×（πi2）αj２×...×（πim）αjm[（ｒi1）1-αj1×（ｒi2）1-αj２×...×（ｒim）1-αjm](３)
ここでα＝１の場合は、Ｓijの要素は対応する πのみ（対応するｒは含まれない）、またα＝０の場合は、Ｓijの要素は対応するｒのみ（対応するπは含まれない）であることに注意する。Ｓijはｍ要素の積、各π、またはｒ。ここで、上記式のｍ属性は、項目／属性発生行列の項目ｉが必要とすると特定される属性であると理解する。同様に、αj2＝１または０は、属性２などの属性に関する各受験者ｊの習得または未習得状況を示す。
【００６２】
式１、２、および３を再考すると、図２のブロック２０５と２０９を繋ぐ矢印で示されるように、項目／属性発生行列は測定するｆ（Ｘ|ω）へ入力される必要である事がわかる。何故なら項目／属性発生行列は、回答にｍ属性が必要な各項目ｉを規定するからである。特に、式３に見られるπ’およびｒ’は項目ｉが必要とする属性にのみ対応する。
【００６３】
式３における明瞭さのパラメータπおよびｒの定義
ｒ’およびπ’は以下の通りである：
ｒｊｋ＝Ｐｒｏｂ（属性ｋは項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得していない）
同様に、
πｊｋ＝Ｐｒｏｂ（属性ｋは項目ｉに正しく適用される、但し受験者は属性ｋを習得済み）
【００６４】
高い明瞭さの解釈
項目が高い明瞭さを示す事は非常に望ましい。ｒ’が充分０に近く、π’が充分１に近い場合は、項目に対して高い明瞭さをもつ。即ち、受験者が属性を習得済みの場合且つその場合に限り、高い確率で受験者は項目／属性発生行列に従って、項目に必要となる属性を正しく適用する。例えば、高い明瞭さを持つ場合は、項目に対して必要となる属性を少なくとも一つ欠損している受験者は、項目を間違って回答する可能性が非常に高い。統計テスト例から属性１および３を必要とする項目を考察する。例えば、もしある受験者がヒストグラムの解釈の仕方（属性１）を知らないとする。しかし、この項目はヒストグラムを積分した平均値の正しい計算を要求し、たとえ受験者が平均値（属性３）を習得していたとしても、間違って回答する可能性が高い。反対に、必要となる属性を両方習得した受験者は正しく回答する可能性が高い。但し、θ＋ｃも大きく、受験者が項目に必要であるがモデルからは除外されている（場合によっては多くの）必須属性も正しく使用するか（即ち、受験者のθが大きい）、または除外された属性は重要な役割を果たさないか（即ち、項目ｃが大きい）のいずれかである事が示唆される。従って、ヒストグラムからの平均値の計算が容易である場合、例えば、ヒストグラムが比較的標準的で平均値の計算が複雑でない場合、平均値の計算（属性３）およびヒストグラム（属性１）を両方習得している受験者は、正しく回答する可能性が高い。これはモデルから除外された属性の影響が低いことから、ｃが大きくなるためである。要約すると、明瞭さが高く適度に完全である項目は、受験者が必要となる属性をすべて所有しているか、あるいは少なくとも一つの属性が欠落しているかに関する情報を、非常に獲得しやすい。
【００６５】
これで、図２のブロック２０９および図３に示される、ＵＭの確率モデル部分の基本パラメータの説明を完了する。明瞭さ、完全性、およびθの役割に関するさらに詳しい説明については、ＤｉＢｅｌｌｏらを参照。
【００６６】
ＵＭの最も重要で有用な一面のひとつは、他のＩＲＴ基盤のモデルとは対照的に、完全性と明瞭さは認知受験者の応答の無作為性をパラメータ化するにあたり、自然且つ最小限の扱い方法を提供する。ＵＭ手法の使用者にこれらの二つの概念の意味を説明する事、さらにＵＭではこれらがどのようにパラメータ化されるかの詳細を説明する事は、比較的容易である。
【００６７】
ＤｉＢｅｌｌｏらのＵＭの較正能力の欠落
ブロック２１１、２１３、２１５は１９９５年のＤｉＢｅｌｌｏらの文献では達成が不可能であったが、これは特にブロック２１１が実行できなかったためである。このため続く二つのブロックの２１３および２１５は、実施が不可能となった。ブロック２１１の実行不可は、１９９５年には、許容可能なＵＭモデルパラメータ較正実行のため、一般的なテキストデータセットのサイズと比較してＵＭ式のパラメータが過剰であったためである（較正は入手可能なデータを使用したモデルのパラメータの評価にすぎない事であった）。特に、受験者の属性習得対未習得（ブロック２１３）の推測が不可能であったため、受験者にどの属性の追加学習が必要であるかを伝えるような、この推測を使用した認知診断の実施（ブロック２１５）が不可能となった。
【００６８】
本発明の望ましいＵＭＣＤ実施例として使用された上述ＵＭ（下記の論議は認知診断適用に対してのみ表示された；結果は医学適用または精神医学適用について全く同一）
テスト項目および受験者の習得測定のために設計された属性群（ブロック２０１および２０３）の選択で構成されるテストの構築は、１９９５ＵＭ手法および本発明のＵＭＣＤに共通している。項目／属性発生行列の構築（ブロック２０５）は、１９９５ＵＭ手法および本発明のＵＭＣＤに共通している。完全性要素Ｐ（θj＋ｃｉ）は、１９９５ＵＭ手法および本発明のＵＭＣＤに共通している。即ち、発生行列を形成する選択された属性は１９９５ＵＭ手法および本発明のＵＭＣＤに共通している。この選択された属性は、受験者のテスト項目成績に影響を及ぼすより大きな属性のグループの部分集合であり、ＵＭでは常駐能力パラメータ、即ち完全性で説明されるより大きな属性のグループの残存を伴う。明瞭さは、即ち、テスト項目がどのように選択された属性群に依存しているかを、確率を説明することで示すパラメータを含んだモデルであり、１９９５ＵＭ手法および本発明のＵＭＣＤに共通している。ここでこの確率は、各個別テスト項目に対し各受験者は、各個別テスト項目に必要な選択された属性群の部分集合から取り出した全属性の習得に到達していると思われるが、このような必要且つ習得済み属性を少なくとも一つ、各個別テスト項目に正しく適用する事に失敗した結果、テスト項目に間違って応答する確率を指す。同様に、明瞭さの定義の一部には、各個別テスト項目の各受験者は  項目に必要な特定属性の習得に少なくとも一つ失敗したが、それにもかかわらず、これらの習得に到達していない必要特定属性を項目に正しく適用し、選択した属性から残りの必要且つ習得済み属性もまた項目に正しく適用した結果テスト項目に間違って応答する確率が含まれる。しかし、本発明のＵＭパラメータは識別可能であるが、１９９５ＵＭ項目パラメータは不可能であった。テスト実施もまた共通している点である（ブロック２０７）
【００６９】
その他の従来技術：確率モデル基盤の認知診断手法；決定論的手法
１．確率モデル基盤の手法
ほとんどの重要なＩＲＴ基盤（従って確率モデル基盤も）の認知診断手法は、認知モデルのベイズ法を使用、場合によってはマラコフ連鎖モンテカルロ（ＭＣＭＣ）と呼ばれる計算ツールを、較正のための計算ツールとして使用する。ここに示される本発明の中核を形成するＵＭ手法も、ベイズ確率モデル法を備え、ＭＣＭＣも使用する。このため、従来技術の他の例をさらに記述する前に、ベイズモデル、ＭＣＭＣ計算、および必要な関連概念をまず説明する。
【００７０】
統計モデルの較正
単純モデルｙ＝αｘを考察する、ここでαは不明パラメータ。モデル較正は不明モデルパラメータを統計的に推測するために、形成時に確認される入手可能なデータの使用を参照する。認知診断のような現実世界の推論にあたり、較正のない確率モデルは価値がないと理解すべきである。特に、パラメータモデルｙ＝αｘではαが実際のデータで較正（推定）されるまでは、ｘからｙを予測する理想的な統計構成を実施する意味を持たないため、モデル較正が必要である。従ってα＝２がデータに基づいた正確な推定である場合、較正されたモデルｙ＝２ｘはｘからｙを予測する価値を持ち、この単純直線モデルが提供されると、比較的精度の高い（不偏）対象の現実世界における設定の描写作業がおこなわれる。
【００７１】
複雑な現実世界の設定における新統計モデルアプローチの必要性
複雑な現実世界設定に適用できる統計モデルの前に立ちはだかる重大な現実問題は、現実に相当するように、モデル現実論が複雑且つそれゆえ多数のパラメータをもつモデルを要求する一方、そのような多数のパラメータを持つ複雑モデルに基づいた信頼できる統計構成には、多くの場合入手可能なデータ量が不充分なことである。モデルにパラメータが多ければ多いほど、これらのパラメータの推定（即ち、較正）値に存在する統計的不確実性は拡大する。従って、例１の１パラメータモデルにおける薬剤の治癒確率ｐの推定では、４００データポイントは不確実性をほとんど発生しなかった。しかし、もしデータポイント数が４００ある問題で、パラメータがむしろ３０であった場合、モデル較正に必要なパラメータ推定における不確実性レベルは、モデルを目的とする統計的推測にとってほぼ無価値にならしめる可能性が高い。
【００７２】
適切な統計モデルおよび分析を必要とする複雑な設定の多くには、容認できないジレンマが存在する。一方で、比較的少数のパラメータを正確に推定するのに充分なデータが存在するため、数に限りのある入手可能なデータを、偏向モデル（現実を歪める過剰簡略モデル）を良く較正するために使用することは可能である。例えばもし現実が、パラメータ的により複雑な４パラメータモデルｙ＝ｃ＋αｘ＋ｂｘ２＋ｄｘ３で表わされる場合は、モデルｙ＝αｘでα＝２を推定する事は予測には無価値である。他方、四つのモデルパラメータを正確に推定するのに充分なデータが存在しないため、現実を正確に描写するこのモデルの四つのパラメータの不十分な較正を想定する。説明を加えると、真の現実がｙ＝５＋９ｘ＋１２ｘ２＋４ｘ３である時に、数に限りのある入手可能なデータを使用してｙ＝３＋４ｘ＋２０ｘ２＋２ｘ３とモデルが不適切に較正されたとすると、現実は三次多項式モデルで充分表現されてはいるが、較正後の三次多項式モデルは較正のひどさから、ｘからｙを正確に予測するためには使用する価値がない。
【００７３】
良質較正の低質モデル対低質較正の良質モデルに関するジレンマは、統計学者が時として分散／偏りのトレードオフと呼ぶ事象の典型例である。いずれのモデル構築上の容認できない妥協下においても、現実の世界の設定について有効な（即ち、比較的偏りが少なく且つ比較的良質な較正のモデル）推論は不可能である。
【００７４】
ベイズ統計モデル技術としてのベイズ確率モデル（多くのパラメータを必要とする複雑な現実世界の設定のモデル構築に対する実利的回答）
幸運な事に、モデル中に比較的多数のパラメータを必要とする、複雑な設定の確率モデルにおける厳しいジレンマに対する解決策を、統計学における最近の発展が提供している。特に、これらの発展は本質的に複雑な認知診断設定の確率モデルに適用できる。ベイズモデルのようにパラメータの見地から複雑な統計モデルを実行者が再構築すれば、新たに開拓されたベイズの性質によって、比較的少数のパラメータを持つごとく良質な較正をモデルに実施でき、しかも複雑な設定を正確にモデル化する事が可能となる。具体的には、このベイズモデルのアプローチは多くの場合、入手可能なデータを使用した信頼度の高い較正にはパラメータの見地から過度に複雑なモデルの問題点を、回避させる事が可能である。事実、ベイズ統計分析の主要資料の一つの中で、Ｇｅｌｍａｎ、Ｃａｒｌｉｎ、Ｓｔｅｒｎ、およびＲｕｂｉｎは劇的な記述を印している（Ｇｅｌｍａｎ，Ａ，Ｃａｒｌｉｎ，Ｊ，Ｓｔｅｒｎ，Ｈ，ａｎｄ  Ｒｕｂｉｎ，Ｄ．，１９９５，Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ｄａｔａ  Ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｌｏｎｄｏｎ，Ｃｈａｒｐｍａｎ  ａｎｄ  Ｈａｌｌ）、「本章での示すように、階層（ベイズ）モデルにデータポイント数より多いパラメータを適応させる事が、実用的な場合も数多くある。」特に階層ベイズモデルは、テストデータを形成する複雑な設定のＩＲＴモデルに適用することが出来る。１９９９年のＲｉｃｈａｒｄ  ＰａｔｚおよびＢｒｉａｎ  Ｊｕｎｋｅｒによる重要な文献  Ａ  Ｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  Ｍａｒｋｏｖ  Ｃｈａｉｎ  Ｍｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  Ｉｔｅｍ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｍｏｄｅｌｓ，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ  ａｎｄ  Ｂｅｈａｖｏｒｉａｌ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，２４，１４６−１７８）は、複雑なＩＲＴモデル実施の際のベイズアプローチの使用を効果的に論証している。より具体的には、複雑なＩＲＴモデルが必要な場合に、必要なベイズ計算にベイズモデル構成と簡単なＭＣＭＣ計算との組み合わせを使用するとテストデータの分析に高い効果がある。（Ｐａｔｚら）。これはまさにテストデータの認知診断への使用を試行する本発明の状況である。さらに、上記提案のとおり、巧妙に作られたベイズアプローチの組み込まれたＵＭは、テストデータに保管されている全情報を認知診断の目的で抽出可能にする可能性を持つ。
【００７５】
ベイズモデルの例
ベイズ確率モデルの発想は複雑かつ洗練された概念ではあるが、簡単な例が、ベイズ確率モデルとは何かそしてどのように統計分析が行われるのかについて、基本的な構想を明らかにすると思われる。
【００７６】
例３：例１（改訂版）例１の薬効試験の設定を考察する。データのみならず真に不明なｐは０．５＜ｐ＜０．９を満たし、さらに、０．７の治癒率から遠ざかる将来、この範囲内のｐ値の発生はより難しくなる、という事前の強力な科学的証拠があると仮定する。ベイズアプローチは事前の確率分布をパラメータｐに適用し、このような様々なモデルパラメータ値の尤度に関する治験者の確率関連知識を採用する。即ち、ベイズモデルは確率分布をモデルのパラメータに適用する、ここでこの分布は、様々な不明パラメータ値が取る可能性の高い値を（事前の知識または事前の経験、あるいはその両方に基づいて）使用者が信用する可能性の程度に反映する。ｐの事前分布が図５の「密度」で表わされると仮定する。
【００７７】
例えば、図５から測定可能である：
確率（０．７＜ｐ＜０．８）＝０．７と０．８間の面積＝０．４
確率（０．８＜ｐ＜０．９）＝０．８と０．９間の面積＝０．１
即ち、区間（０．７、０．８）および（０．８、０．９）の間隔は同じであるが、不明パラメータｐが区間（０．８、０．９）の間に収まる確率より、不明パラメータｐが区間（０．７、０．８）の間に収まる確率のほうが大幅に高い。これがデータを使用したｐの推定に影響を及ぼす真相である。一般的には、ｐが０．７を離れ、０．５または０．９に移動するに従い、ｐ値はより見込みがなくなる。ベイズアプローチが使用されなかった場合（従ってデータのみが提示するｐの推定値を修正する事前の分布をｐは保有しない）にはｐ＝０．７５が得られる推定と比較して、明らかにこの事前の分布はｐの推測値を０．７に近づける。ベイズアプローチはモデルパラメータの推定について、データセットのみが全体に言及する事を全く容認しない。
【００７８】
通常確率モデルのベイズ確率モデルへの転換
パラメータ付き通常確率モデルのパラメータの事前分布を持つベイズ確率モデルへの転換は、古い非ベイズ確率モデルの拡張した新確率モデルの構築に等しいことを強調する必要がある。実際、非ベイズモデルのベイズモデルへの転換は機械的でもアルゴリズム的でもなく、むしろベイズモデル、特にモデル対象が現実世界設定の知識を必要とする「ギルド知識」に類似する。  効果的なベイズモデルの選択は、統計的影響の精度に多大な影響を及ぼしうる。
【００７９】
事前分布の選択
多くのベイズモデルの適用、特に本発明のベイズＵＭアプローチでは、事前分布の選択は慎重におこない、不正等に事前情報に重点が置かれるような情報過剰とならないパラメータの情報を獲得する。例えば前記のベイズの例で、図５よりも事前情報量が多少劣る例を図６に示す。この例は統計的推論結果に対する影響があまり目立たない事から、しばしば漠然とした事前と呼ばれる。この例の漠然とした事前では、非ベイズの例ではｐ＝０．７５であった推論は、０．７方向への極わずかな移行のみにとどまっている。
【００８０】
最後に、図７の事前は、ｐに起こりうる値に関して全く情報提供に寄与していない。
【００８１】
予想通り、ベイズアプローチの採用時、例１の非ベイズ推論ｐ＝０．７５は上述の全く情報提供のない事前によって、実際には変更されることはない。
【００８２】
例３続き。ここで全銃の三角形の事前を使用した例３のベイズ分析を継続する。このベイズ確率モデルおよび７５％曲線を描いたデータを使用すると、ベイズ統計分析は正式に以下に説明するとおり、ｐ＝０．７２と推定する（非ベイズ推定の０．７５を代替）。これは、提供された事前分布を通して、０．７５のようなｐ値は０．７に近い値よりも起こる可能性がかなり低いという事実が、推論過程で取り込まれるためである。即ち、例１のデータの非ベイズ分析が示唆するｐ＝０．７５を、０．７により近いｐに比べるとｐが０．７５まで大きくなる可能性は低いという事前知識とを組み合わせた結果、ｐ＝０．７２という現在のベイズ推定が導かれる。数学的に導かれた、これらの二つの情報源（事前およびデータに基づいた）間におけるベイズの妥協が、ｐ＝０．７２というベイズの妥協推論を導く。
【００８３】
基本ベイズ推論の枠組：図解および公式
図８のフローチャートは基本ベイズ推論の枠組を示す。全ての統計手技同様、測定データから開始される（図８のブロック８０１）。
計算的には、ベイズ推論の枠組は以下の通りである。Ｘを測定データとし（ブロック８０１）、ωをベイズモデルのパラメータω とする。ブロック８０７はベイズ確率モデルを示す。  ベイズ確率モデルは、モデルパラメータ（ブロック８０３）の事前分布ｆ（ω）と尤度確率分布ｆ（Ｘ|ω）（ブロック８０５）の組み合わせである。Ｘおよびωは共に事実上高次元である場合が多い。次に、データを与えられたパラメータの事後分布（ブロック８０９参照）を次のように計算する
2004527049.tif 000007
ここで、ベイズモデルに特異に作成されたパラメータの事前分布はｆ（ω）＞０（ｆ（ω）は密度を表わす）。ブロック８０３に示される事前の選択はベイズ実行者に一任される。また式４におけるｆ（Ｘ|ω）は一般的な尤度確率分布であり、測定データＸに対するωの非ベイズ統計推論の心臓部に当たる。パラメータの事前分布および尤度確率分布が連帯してベイズ確率モデルを構築する（ブロック８０７）。尤度確率分布ｆ（Ｘ|ω）＞０は各特定パラメータ値ωが測定データＸを形成する無作為構造を説明し、一方、事前分布ｆ（ω）は実行者がそれぞれのパラメータ値を信頼する可能性の度合いを表わす。
【００８４】
式４において、ｆ（ω|Ｘ）はデータＸが発生した場合のωの事後分布を表わす。これは事前から測定データＸで修正したωの分布であるため、「事後」となる（Ｘ対し事後）。ブロック８１１に示されるとおり、ベイズ統計推論は全て式４経由で事後分布の獲得をベースとする。例えば例３にあげられるｐ＝０．７２の推論は、事後ｆ（ｐ|４０人への投与で３０人が完治）を最大化するｐ値の探索結果から求まった。
【００８５】
ベイズ分析を実際に実施する際の鍵となる点は、ωが高次元（即ち、モデルパラメータが多数）である場合の式４の分母の積分計算がしばしば困難で、不可能な場合もあることである。この場合にはベイズ推論もまた困難あるいは不可能となる。本発明中のベイズ版のＵＭ使用の際に、この計算上の問題解決がテストデータＸの認知診断を実施に重要である事が今後紹介される。
【００８６】
マラコフ連鎖モンテカルロを用いたベイズ統計法
急激に成長をとげるＭＣＭＣ基盤の計算アプローチにより、多数のパラメータを持つ複雑なベイズモデルの使用は、実践的な統計推論に相応する基盤となった。このようなベイズモデルで形成されたと推測されるデータセットの統計分析には、ＭＣＭＣは優れた計算ツールである。何故なら、分析計算アプローチで必要となる複雑なパラメータの事後分布（式４）の計算が、回避可能となるからである。特に、本発明で使用される特定ＭＣＭＣアルゴリズム（推論された実地態様の解説の章参照）、即ちＧｉｂｂｓサンプリングアルゴリズム内のＭｅｔｒｏｐｏｌｉｓ-Ｈａｓｔｉｎｇｓは、一般的ベイズアプローチにおける複雑な分母の積分計算（式４参照）を回避可能にし（Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ-Ｈａｓｔｉｎｇｓアルゴリズム経由）、一般的ベイズアプローチにおける分子の計算（式４参照）を簡素化する（Ｇｉｂｂｓサンプリングアルゴリズム経由）。ＭＣＭＣの出現以前は、実行者が非ベイズアプローチあるいはベイズアプローチのいずれをとるかにかかわらず、複雑なベイズモデルは通常理論的に価値を持つのみであった。
【００８７】
現在、受験者のテスト応答データおよびそのデータの複雑なベイズモデルを使用した認知診断実施において、最も実行可能性の高い方法は、ＭＣＭＣ計算シミュレーションアルゴリズムを使用してそのデータを分析する事である（ベイズ統計推論におけるＭＣＭＣ値の優れた説明に関してはＧｅｌｍａｎらの１１章参照）。モデルを行った特定の設定用のベイズ統計モデルの構築が完了すると、効果的なＭＣＭＣ計算法の開発しデータを与えられたパラメータの事後分布を獲得する作業は、単調だが比較的機械的である。計算した事後分布が不明パラメータのモデル較正、および属性の習得と未習得に関連した認知診断のような推論構築のあらゆる基幹部、の両方を提供する点がベイズ推論の魅力的な一面である。ベイズモデルのＭＣＭＣ計算に関する優れた一般資料として、Ｇｅｌｍａｎら  ａｎｄ  Ｇｉｌｋｓ，Ｗ．；Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ，Ｓ．；Ｓｐｉｅｇｅｌｈａｌｔｅｒ，Ｄ．（１９９６）Ｍａｒｋｏｖ  Ｃｈａｉｎ  Ｍｏｔｅ  Ｃａｒｌｏ  ｉｎ  Ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｂｏｃａ  Ｒａｔｏｎ．Ｃｈａｐｍａｎ  &  Ｈａｌｌ／ＣＲＣを挙げる。ベイズＩＲＴモデル（ＩＲＴ系統モデルに属するベイズＵＭ）のＭＣＭＣ計算の使用に関する資料は、Ｐａｔｚらである。事実、Ｐａｔｚらの「Ａ  Ｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  Ｍａｒｋｏｖ  Ｃｈａｉｎ  Ｍｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏ  Ｍｅｈｏｄｓ  ｆｏｒ  Ｉｔｅｍ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  Ｍｏｄｅｌｓ」は、ベイズＩＲＴモデルが構築されていると想定し、ベイズＩＲＴモデルへのＭＣＭＣの開発と使用は、ＩＲＴおよび教育分野の測定に利用可能であると提示している。
【００８８】
尤度基盤の統計推論  ＭＣＭＣの計算に関する役割を理解する前に、ベイズ推論計算がどのように行われるかを理解する必要がある。この結果、尤度基盤の推論計算がどのように行なわれるかの理解が必要となり、ここでその説明をおこなう。統計の中止となる概念では、特定のデータセットが与えられると、パラメータの推定に多くの場合最尤（ＭＬ）アプローチと取られる。基本的にこれはモデルのパラメータ値は、測定データセットを形成した値として最も起こりうる値が実際に推測される事を意味する。統計モデルでは、パラメータの特定値に関して、与えられたモデルが測定データを形成したという考えが基盤仮定である。この考え方は以下に解説するように簡素である。上記例１の医学データで７５％の完治が確認されたとすると、理論的完治率（確率）ｐ＝０．２からこのような高い完治率のデータが求まる可能性は非常に低く、同様に、ｐ＝０．９７からこのような比較的低い完治率のデータが求まる可能性は非常に低い。この非公式の論法と照合してみると、初等微積分学を使用することで、データにおける７５％の完治率を形成する可能性が最も高い不明パラメータ値は、ｐ＝０．７５である事を表明できる。ｐ＝０．７５を導くこの統計推定は、最尤基盤の推論の簡素な一例である。
【００８９】
尤度基盤の推論の心臓部は、その値によってデータが形成された可能性の程度が推定された、パラメータの各可能値を説明する機能である。この尤度機能または尤度確率分布（上記ベイズ式４におけるｆ（Ｘ|ω））を最大化するパラメータ値は、次に最大尤度推定となる。ｆ（Ｘ|ω）は特定パラメータωの確率分布として考えられる最適分布である。例えば、４０人投与中３０人完治に対する尤度機能は図９に示され、ｐ＝０．７５が事実尤度機能を最大化する一方、ｐの最大尤度推定であることを表わす。
【００９０】
ベイズ尤度基盤統計推論
これは、様々なパラメータ値の尤度に関する事前の思考体系または情報（事前確率分布による表示として、このような事前の例は図５、６、および７参照）で修正した尤度基盤の推論にすぎない。図１０の解説どおり、「事前」は収集データ事態から得られる情報（に追加して、それ）以前に入手可能な情報をさす。特に事後確率分布は、実測データの尤度機能とベイズ事前との「融合」の結果によるパラメータの、ベイズ尤度分布の表示機能を持つ。例えば、前記の図５のｐに対し三角形事前分布を持つ例３で、ｐ、ｐ以前の三角形、およびこの事前およびデータ中の４０人投与のうち３０人完治という測定結果によるｐのベイズ事後分布（別称ベイズ尤度分布）に対する尤度機能を、同時に図１０に示す。式４は、特定の事前および尤度確立機能に対して必要となる事後分布機能の式を導いた。尤度機能を最大化する最大尤度推定の使用結果による０．７５に対し、事後分布を最大化して得たｐの推定はおよそ０．７２である事が、図１０の事後分布から示される。
【００９１】
ＭＣＭＣ解決による複雑なベイズ統計分析における事後分布計算の困難性
既述の通り、複雑なベイズ分析における事後分布計算には、しばしば多大な実施上の問題が発生する。ほとんどの複雑なベイズ問題において、不明パラメータに起こりうる様々値の可能性の度合いを示し、分析に必要となる事後分布形成に必要な計算には、取り扱いの難しい重積分が関与する。この重積分は、現在使用可能な高速コンピュータでも直接計算するには結局複雑すぎる。
【００９２】
特に、多くのＭＣＭＣ以外では取り扱いの難しいベイズ問題で、ＭＣＭＣはベイズ推論実施のために必要となる事後分布をシミュレートする道具である。科学と技術において、「シミュレーション」は現実の直接観測を代替するものである；本発明の状況においては、代替はベイズ事後分布の直接計算のためである。その後、シミュレーションの結果を観測することにより、現実の直接観測からの結果を概算する事が可能となる。
【００９３】
実行中のモンテカルロシミュレーションの構想を説明するにあたり、非常に簡単な積分を評価する単純なシミュレーションアプローチを考察する。事実この積分は、初等微積分学を直接使用して簡単におこなえる。
【００９４】
例４
∫ｘｅ−xｄｘを解く、但し積分範囲は０＜ｘ＜∞。この積分は、指数確率密度ｆ（ｘ）＝ｅ−ｘから極多数の独立観測値ｘをシミュレートして解く（図１１参照）。そしてシミュレートしたデータの平均値を計算する。
【００９５】
基礎統計大数の法則（例えば、偏りのないコインはおよそ２回に１回表を出す）に基づき、このデータが求めた平均値は、積分で求まる理論上の指数密度の平均（ｆ（ｘ）の密度の最初または中央）に近づく。例えば、シミュレートされた５数値が０．５、１．４、２．２、０．９、および０．６である場合、積分はシミュレートされた数値の平均、１．１２であると推定し、積分の計算値は１となる。当然なことながら、高い精度が必要である場合は、シミュレーションを五回ではなく１００、４００、可能であれば１０００回おこなう事が望ましい。即ち、モンテカルロアプローチは理論的計算を必要とすることなく、不明積分の正確な評価を可能にする。
【００９６】
しかしながら、複雑で多くのパラメータを持つベイズモデルでは、このモンテカルロシミュレーションアプローチの独立反復の実践が通常不可能となる。実践の可能性の高い代替として、ＭＣＭＣシミュレーションが使用可能である。それにより、ベイズ統計分析の事後分布のために解く必要のある、複雑で取り扱い困難な積分を回避する。特にＭＣＭＣシミュレーションは、数件の統計認知診断モデルの事後分布を推定する。このようなＭＣＭＣはそれぞれモデル（ＵＭまたはその他）のベイズ構造および特定データを入力し、式４の基本ベイズ式を使用する。前記の通り、モデルのベイズ構造は事前分布および尤度確率分布を参照する。
【００９７】
非ＵＭ従来技術の例
これまでに統計概念およびデータ計算技術（特にベイズ確率モデルおよびＭＣＭＣ）の必要となる概念上の背景を説明紹介した。提案または実施されたその他の認知診断手技を含み、関連従来技術を解説（ＵＭに追加して）する。
単純採点テストデータを使用した認知診断可能な、４種類の非ＵＭモデル基盤の統計認知アプローチについて解説する（即ち、受験者がテスト項目に応答する確率モデルを基盤とする方法）。これらが、実際の適用水準まで開発された主要統計アプローチであると考えられる。商業分野に進出しているものはＲｏｂｅｒｔ  Ｍｉｓｌｅｖｙのアプローチのみとみられる。このアプローチは単純な正誤で採点したテスト項目の認知診断とはやや異なり、複雑な項目タイプに基づく複雑且つきわめて特異な用途（例えば歯科衛生士のトレーニング）に使用される。
【００９８】
四種類のアプローチ：
１．Ｒｏｂｅｒｔ  Ｍｉｓｌｅｖｙのベイズネット証拠中心アプローチ
２．Ｋｉｋｕｍｉ  Ｔａｔｓｕｏｋａのルールスペースアプローチ
３．Ｓｕｓａｎ  Ｅｍｂｆｅｔｓｏｎの一般化した潜在特性モデル（ＧＬＴＭ）
４．Ｂｒｉａｎ  Ｊｕｎｋｅｒの離散型ＧＬＴＭ
Ｒｏｂｅｒｔ  Ｍｉｓｌｅｖｙのベイズネットアプローチ
まずベイズネットアプローチを考察する。優れた資料を二点挙げる。Ｍｉｓｌｅｖｙ，Ｒ，１９９５，Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  ｂａｓｅｄ  ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｄｉａｇｎｏｓｉｓ。Ｎｉｃｈｏｌｓ，ら．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅｌｙ  Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ  Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．Ｍａｈｗａｙ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，Ｌａｗｒｅｎｃｅ  Ｅｒｌｂａｕｍ  ａｎｄ  Ｍｉｓｌｅｖｙ，Ｒｏｂｅｒｔ  ａｎｄ  Ｐａｔｚ，Ｒｉｃｈａｒｄ，１９９８，Ｂａｙｓ  ｎｅｔｓ  ｉｎ  ａｄｕｃａｔｉｏｎａｌ  ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ：ｗｈｅｒｅ  ｔｈｅ  ｎｕｍｂｅｒｓ  ｃｏｍｅ  ｆｒｏｍに収録。Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｓｔｉｎｇ  Ｃｏｍｐａｎｙ  ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  ｒｅｐｏｒｔ；Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ  ＮＪ。本発明のベイズＵＭアプローチ同様（推論された実地態様の解説の章参照）、統計法に基づいたベイズモデルである。単純に採点した通常のテスト問題の受験者の応答が一次データである場合とは異なる設定に通常適用されるが、Ｍｉｓｌｅｖｙらの第５章記載の研究報告書に示されるとおり、そのような設定への適用も可能である。重要な点は、ＵＭ同様、潜在属性の推測をおこなうが、本発明のベイズＵＭが使用する項目／属性の積極性または不完全性といった概念は使用されないことである（従って、ベイズネットアプローチは不完全性の取り扱いにθを導入しない）。このモデルはＵＭ法のθおよび積極性パラメータのπ並びにrの役割を単純化し、その結果本発明で使用されるＵＭモデルを取り扱い困難にする。ベイズネットアプローチではグラフ理論的技術で代行される。これは、潜在属性習得状況を受験者の項目への応答と関連付ける役割を果たす、ベイズネットにおける条件付き確率の確率の木に関する、パラメータの複雑性を縮小するためである。これらの技術は、グラフ理論の専門家以外（ほとんどの認知診断用使用者に当てはまるように）による効果的な使用は現実的に困難である。
【００９９】
Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｓｅｒｖｉｃｅ（ＥＴＳ）はＰｏｒｔａｌという名称で商業的にベイズネット技術を市販し、歯科衛生士の訓練にＰｏｒｔａｌを実際に使用した。しかしこのアプローチは、既述の理由から、実行者自身による使用は容易ではない。特に、本発明のベイズＵＭ法とは異なり、ＥＴＳ外における比較的独立した使用のためのアプローチの転送が困難で、且つ使用者は本格的な訓練が必要であった。さらに、本発明のベイズＵＭが属性上に設置する積極性、θの導入を伴う不完全性、および正相関構造（この重要性については後述の推論された実地態様の解説の章で説明）のそれぞれが果たす重要な役割に得に起因して、本発明のＵＭが保有する統計推論の力を持たない可能性がある。ベイズネットアプローチの概略図を図１２に示す。ベイズネットの図１２のアプローチ中のブロック２０１、２０３、および２０７は、ＤｉＢｅｌｌｏらの１９９５アプローチ（図２を再考）と共通している事は注目に値する。ブロック１２０１は、図８の一般的ベイズ推論アプローチのブロック８０７をベイズネットモデルに特化したにすぎない。同様にブロック１２０３は、特殊ケースのベイズ事後計算（図８のブロック８０９）であり、実際ＭＣＭＣで使用されている。最後に認知診断ステップ（ブロック１２０５）は、ベイズ推論ステップ（ブロック８１１）の特殊ケースにすぎない。
【０１００】
Ｋｉｋｕｍｉ  Ｔａｔｓｕｏｋａのルールスペースアプローチ
優れた資料を二点挙げる。Ｔａｔｓｕｏｋａ，Ｋ．，１９８３，Ｒｕｌｅ  ｓｐａｃｅ；ａｎ  ａｐｐｒｏａｃｈ  ｆｏｒ  ｄｅａｌｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｍｉｓｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎｓ  ｂａｓｅｄ  ｕｐｏｎ  ｉｔｅｍ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ  ｔｈｅｏｒｙ．Ｐｓｙｃｈｏｍｅｔｒｉｋａ  ２０,３４−３８、およびＴａｔｓｕｏｋａ，Ｋｉｋｕｍｉ，１９９０,Ｔｏｗａｒｄ  ａｎ  ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｉｔｅｍ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ  ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｅｒｒｏｒ  ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｃｈａｐｔｅｒ  １８  ｉｎ  Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ  Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｋｉｌｌ  ａｎｄ  Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ  Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ．Ｍａｈｗａｈ，Ｎｅｗ  Ｎｅｒｓｅｙ，Ｌａｗｒｅｎｃｅ  Ｅｒｌｂａｕｍ。ルールスペースアプローチの概略図は図１３に示す。受験者の可能な属性ベクトル構造への応答の無作為性を表わすルールスペースモデルは、本発明のベイズＵＭと比較して、いくつかの点でより原始的であり、相違が大きい。このモデルは、Ｔａｔｕｓｏｋａが「スリップ」と呼ぶ、無作為受験者誤差の確率モデルに全面的に基づく。従って、完全性の概念は不在であり、積極性の概念はスリップ（知力の誤作動）の可能性として全面的に表現される。使用される計算アプローチは典型的なベイズ法である。テスト項目への実際の応答は、項目／属性発生行列で検出される決定論的応答（理想応答パターンと呼ばれる）、および、無作為スリップを除き、属性ベクトルで示される受験者の真の認知状態に基づいた「理想的」生産ルール同様であるという考えが、その基本概念である。簡易ベイズアプローチ経由で「最も近い」理想応答パターンに指定された、実際の受験者応答パターンで、認知診断を遂行する。即ち、ルールスペースアプローチは基本的にはパターン認識アプローチである。
【０１０１】
ｎ次元の応答スペース（ｎ数の項目が存在するため）から二次元の「ルールスペース」への複雑な次元削減で、ルールスペース認知診断は計算的に達成される（詳細はブロック１３０３およびＴａｔｓｕｏｋａの２通の資料参照）。これにより二次元ベイズモデル（ブロック１３０１、図８のブロック８０７における一般ベイズモデルの構築に類似）が構築される。低次元「２スペース」への削減により、ＭＣＭＣへの依存なしに、必要となるベイズ計算（ブロック１３０５参照）を直接実行可能となる。指定された理想応答パターンを最も良く予測するαが、受験者の認知状態であると推論されると属性が示し、即ち、認知診断が提供される。このアプローチでは、属性に課された完全性、積極性、正相関構造が欠落し、スリップ分布の確率は多少非現実的と思われる仮定に基づく。特に、上記の理由にから、本発明のベイズＵＭアプローチはルールスペースより優れると確信される。受験者応答行動の確率モデルにおいても、使用されるベイズ較正および診断アルゴリズムにおいても、二つのアプローチは大幅に異なる。ブロック２０１、２０３、２０５、および２０７について、ＤｉＢｅｌｌｏらの１９９５ＵＭアプローチとルールスペースアプローチで共通している点は特筆すべきである。全ての認知診断アプローチに共通して、最終ブロック、ここではブロック１３０７、は実際の認知診断の実施である。
【０１０２】
Ｓｕｓａｎ  Ｅｍｂｒｅｔｓｏｎの一般化した潜在特性モデル（ＧＬＴＭ）
優れた資料を二点挙げる。Ｓｕｓａｎ  Ｅｍｂｅｒｔｓｏｎ‘ｓ  ２０００，ｂｏｏｋの第１１章，Ｉｔｅｍ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  Ｐｓｙｃｈｏｌｏｇｉｓｔｓ，Ｅｒｌｂａｕｍ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，およびｖａｎ  ｄｅｒ  Ｌｉｎｄｅｎ  ａｎｄ  Ｈａｍｂｌｅｔｏｎ編，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，  ＳｐｒｉｎｇｅｒのＨａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｉｔｅｍ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｔｈｅｏｒｙの１８章，Ｅｍｂｒｅｔｓｏｎ，Ｓｕｓａｎ，１９９７，Ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉａｌ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ  ｍｏｄｅｌｓ。このアプローチは本発明のベイズＵＭとは異なる。ベイズＵＭでは、推測される属性は２進（０／１）ではなく連続であり、不完備成分並びに正相関属性構造を持たないと仮定される。属性を連続として取り扱うため、「作動記憶」能力のような連続潜在能力として、タスク完成時間まで適用される傾向がある。少なくとも公開明細書では、ＥＭアルゴリズムと呼ばれる計算アプローチを使用するとされ、従ってＧＬＴＭモデルはベイズ構成による再計算はおこなわない。原則的には一般の単純に採点したテストデータに適用可能であるが、これが適用の主要用途ではないと考えられる。図１４にＧＬＴＭの概略図を示す。ブロック１４０１は図２のブロック２０１に類似するが、ここでは属性が連続である点が異なる。ブロック２０３および２０７は、その他の従来技術の手技と共通している。ブロック１４０５は図２のＵＭブロック２０９と類似し、ブロック１４０５は図２のＵＭブロック２１３と類似する。そして全手技に共通する最後のボックス１４０７は認知診断実施を示す。
【０１０３】
Ｂｒｉａｎ  Ｊｕｎｋｅｒの離散型（０／１）ＧＬＴＭ
構想としては、ＧＴＭＬモデルにおけるＥｍｂｒｅｔｓｏｎの連続潜在属性を２進に置き換え、モデルの一般構造は同様に保持する。優れた資料は、Ａ．Ｂｏｏｍｓｍａらによる編集，Ｅｓｓａｙｓ  ｏｎ  Ｉｔｅｍ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｔｈｅｏｒｙ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ中の第１４章，Ｊｕｎｋｅｒ，Ｂｒｉａｎ，２００１，Ｏｎ  ｔｈｅ  ｉｎｔｅｒｐｌａｙ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  ａｎｄ  ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  ＩＲＴ，ｗｉｔｈ  ｓｏｍｅ  ｔｈｏｕｇｈｔｓ  ａｂｏｕｔ  ｔｈｅ  ｆｕｔｕｒｅ。多分、この新アプローチと本発明のベイズＵＭアプローチ間における第一の差異は、離散型ＧＴＬＭが不完備成分を持たない点である。さらに、正相関属性構造も持たない。最後に、明瞭さ構造は本発明のベイズＵＭと比較して大幅に単純である。離散型ＧＴＬＭにおける属性の明瞭さの程度は、どのテスト項目が回答されたかを前提とできない。離散型ＧＴＬＭの計算アプローチはＭＣＭＣである。
【０１０４】
説明をおこなった最初の三種の統計手技に関するフローチャートのみを掲載する（ＥｍｂｒｅｔｓｏｎのＧＴＬＭ図とほぼ相似するＪｕｎｋｅｒの分離型ＧＴＬＭ）。
その他にも顕著な特徴もあるが、様々な従来技術のアプローチと本発明の最も根本的な相違は、常に、モデルが異なるという点である。
【０１０５】
２．決定論的認知モデル基盤の手法
決定論的認知診断アプローチを使用したアプローチは数多くある。統計アプローチは、その統計特性により決定論的アプローチより優れる（即ち、規則に基づいた、データ採掘、人工知能、ＡＩ、ニュートラルネット基盤、ｅｔｃ）。決定論的アプローチは全て、データの過剰適合を回避する深甚且つ有効な方法を持たず、その結果結論の根拠となる証拠が実際に不充分である場合、属性の習熟および未習熟を誤って結論付ける。
【０１０６】
さらに、これらの決定論的アプローチは全て、一般の単純に採点されたテストデータを使用したモデル較正を維持するには、媒介変数が複雑すぎる。これらのモデルは数え切れないほど存在し、単純テストデータ環境における認知診断への使用からはかけ離れてしまっている。
【０１０７】
第三部：医学および精神医学分野における従来技術
上記においては、教育指向の認知診断設定のみを考察した。しかしながら、測定項目の成績に基づいた受験者の認知診断および医学的な患者の診断には類似構造がある。いずれの場合も、潜在状態に関連した測定情報に基づき、潜在状態（属性または医学的／精神医学的疾患、以下簡略して「疾患」で表わす）の測定が試行される。特定の属性または疾患に関する推論を構築するには、その他の属性または疾患に関するその受験者／患者の状態を理解する事も重要である。特に、医学および精神医学においては、観察した症状の結果および患者の個人的特徴（例えば性別、民族性、年齢、その他）として、もっともであると思われる短い疾患リストを実行者にもたらすことが診断ツールの目標である。特に、疾患郡に指定されたベイズ事後確率は、認知属性群への事後確率の指定と類似する。確率モデルアプローチは医学および精神医学においても試行されて来たが、確立基盤のＩＲＴモデルの試行はおこなわれていない。
【０１０８】
次に、確率に関連した医学および精神医学の認知従来技術の例を挙げる。
【０１０９】
ベイズネットワークを基盤とするシステム
医学診断用ベイズネットワークは疾患と症状／特徴間の確率関係をグラフ化する。このグラフには、それぞれ確率的に独立したノードが表示され、線で結ばれている。優れた概略資料としては、Ｈｅｒｓｋｏｖｉｔｓ，Ｅ．ａｎｄ  Ｃｏｏｐｅｒ，Ｇ．，１９９１，Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  ｂｅｌｉｅｆ−ｎｅｔｗｏｒｋ  ｐｒｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，Ｍｅｔｈ．Ｉｎｆ．Ｍｅｄ，３０、８１−８９がある。指示されたグラフはベイズネットモデル専門家が作成したもので、疾患群を表わす最初のノード群から任意の中間ノードを通り、結果となる観察症状／特徴の群へ導く。ある患者に特異の観察症状／特性群を所与した場合、特定疾患を持つ事後確率の計算は式４のベイズアプローチおよび可能な場合はＭＣＭＣでおこなう。ここで、可能性が提示された疾患群に指定され、グラフ中の先行ノードを所与された各ノードの条件付き確率を特定する事前分布は、式４で必要とされた尤度機能を特定する。この手法で、グラフの各線は関連する条件付き確率を獲得する。ベイズネットワークの医学適用では、適切な医学文献参考にする、入手可能な大量データを参考にする、または専門家の意見を使用して、条件付き確率に必要な数値を当初は獲得した。ここで、これらの条件付き確率獲得の推定技術が最近開発された。条件付き確率を推定する能力がベイズネットワークの実行に重要であるとしても、ネットワークを統計的に扱い易くするためには大量のモデル簡素化推定が必要になるという、重大な障害が残る。これについては、認知診断へのベイズネット従来技術アプローチの論考で解説した。
【０１１０】
ニューラルネットワークおよびファジイ理論を基盤とするシステム
ニューラルネットワークおよびファジイ理論を基盤とするアプローチは、双方共にグラフネットワークで、症状／特徴と疾患の確率関係をネットワーク経由で設計し、大量のデータセットを使用して広範囲のトレーニングをおこなう。ニューラルネットワークおよびではファジイ理論を基盤とするネットワークは、ベイズネットワークに比べてあまり厳格に特定されない。ネットワークのトレーニングは、特に、トレーニング工程で較正された多くのモデルを比較し、比較的適合度の高いものを見つけることである。ファジイ理論技術は、システムへの確率的誤差の構築を認可する。ニューラルネットワークにも確率的誤差を構築する事は可能であるが、ファジイ理論でおこなわれる正規の方法とは異なる。両システム共に、トレーニング段階中の大幅な自由に起因するいくつかの問題点を含む：トレーニング過剰／不足、ケース（データ）数の確定、これはモデルの複雑さが増せば増すほどより多くのケースが必要となるためある、ノード数の確定、そして上手く一般化できる適切なデータセットへの入手しやすさ。このアプローチは、ＵＭ特定モデル媒介変数アプローチとは大幅に異なる。優れた資料として、ニューラルネットワークについては、Ｂｅｒｍａｎ，Ｉ．ａｎｄ  Ｍｉｌｌｅｒ，Ｒ．，１９９１，Ｐｒｏｂｌｅｍ  Ａｒｅａ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ａｓ  ａｎ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ：Ａ  Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ  ｏｆ  Ｔｗｏ  Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ  ｗｉｔｈｉｎ  Ｑｕｉｃｋ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｍｅｔｈ．Ｉｎｆ．Ｍｅｄ．，３０，９０−９５、および  Ａｄｌａｓｓｎｉｇ，Ｋ．，１９８６，Ｆｕｚｚｙ  Ｓｅｔ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ  Ｓｙｓｔ  Ｍａｎ  Ｃｙｂｅｒｎｅｔ，ＳＭＣ−１６：２６０−２６５。
【０１１１】
決定論的システム
枝分かれ論理（Ｂｒａｎｃｈｉｎｇ  Ｌｏｇｉｃ）システムおよびヒューリスティクス推論（Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ  Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ）システムは、決定論的アプローチ使用した２システムである。上記の認知診断従来技術部分における論議通り、ＵＭのような確率モデル基盤のアプローチと比較して、全ての決定論的システムに欠点がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０１１２】
本発明は、対象が形成した二分化可能なデータに基づき、対象（通常、人）の不明の状態を診断する。本発明の適用には以下が含まれるが、これに限定されない。（１）検知した認識欠損への対応を目標とする授業に基づいた改善／介入の指導などで使用される、個人および教科全体の向上評価などを目的とした、クラスでの教育設定下における学生のテストデータの認知診断、（２）検知した認識欠損への対応のコンピューター対話式改善／介入の指導などで使用される、個人および教科全体の向上評価などを目的とした、インターネット基盤のコース提供システムのような、コンピュータ化された教育設定下における学生のテストデータの認知診断、（３）学区の教育効果の審査などを目的とした、認知定義されたグループ基盤の認知プロフィールの評価し、また個人受験者へフィードバックとしての認知プロフィールを提供する、大規模な標準テストの認知診断、および（４）個人患者／来談者の診断、診療行為、及び研究などを目的とした、医学的および精神的疾患の医学的および精神医学的な診断。
上記にリストされた設定における認知診断またはその他の診断の実行に加え、本発明の適用範囲には、ＵＭで模られるような潜在構造で確率論的に制御される、テスト類似の観察データ（即ち、各受験者で観察された複数の正誤問題の採点記録のような、各対象からの複数の二分化採点されたデータ）を使用した、あらゆる潜在（直接観測不可な）構造（個人対象、通常、人、の群に所有される）の診断も含まれる。例えば、各応答者（ｒｅｓｐｏｎｄｅｅ）の属性、社会自由主義対保守主義、財務自由主義（ｆｉｓｃａｌ  ｌｉｂｅｒａｌ）対保守主義などを推論するために、本発明を使用して属性質問データを診断することも可能である。
【０１１３】
用語の定義
属性。観察可能な知的機能に影響を及ぼす、すべての潜在知的能力
項目。受験者応答が正または誤としてコード化可能なテストの質問
残存能力パラメータ。項目に関する受験者の成績に影響を及ぼす、より多数の属性群の残存に関して、受験者の習得度を共に集約する、低次元（必ず６以下、多くの場合一次元）設定の数量
二叉核調査認知診断設定の項目に類似。評価対象から二価値応答を引き出すもの全て
対象。認知診断設定の受験者に類似。診断される全ての実体群
関連。例えば属性のように、一方の変数値上昇に伴い他方が確率論的に上昇（正の関連）または下降（負の関連）する、二変数間のあらゆる関係。関連を数値化する一般的な方法は相関。
【０１１４】
観察不可能な二分化特性。認知診断設定の属性に類似。観察不可能であるが二種類の状態があるまたは二種類の状態としてコード化が可能である、対象のあらゆる特性。ここで二種類の状態は、一方はその特性を保有している事を示し、もう一方はその特性を保有していない事を示す。特性の適切な適用とは、特性に従属する調査に対する正の応答の可能性を高める事を意味する。
【０１１５】
症状／特徴  認知診断設定の項目に類似。医学または精神医学の設定で観察可能な患者の側面。性別またはある種の症状といったように明白なもの、あるいは医療検査または患者に課された質問の結果などがありうる。現在のＵＭ適用では、二分化可能である必要がある。
【０１１６】
健康状態または生命の質のパラメータ。認知診断設定のθで示される残存属性の要旨に類似。ＵＭ医学的診断適用に挙げられる特定疾患以外の、患者の医学的健康状態の一般的且つ広義の指標。
【０１１７】
疾患。潜在するあらゆる医学または精神医学的健康状態、このため診断を必要とし、ある面で患者の不健康状態を構成する。
【０１１８】
調査。認知診断設定の項目に類似。診断された対象から二値応答を実現する事柄。
調査に対する肯定的または否定的応答。認知診断設定の項目への正答または誤答に類似。
【０１１９】
肯定的および否定的は、調査への二種類の可能な応答に対して所与されたにすぎず、時により「肯定的」応答が文脈上意味を持ち、時により持たないという事ではない。
【発明を実施するための最良の形態】
【０１２０】
本発明は、１９９５ＤｉＢｅｌｌｏらのＵＭ提唱アプローチの発明の弱点に部分的に基づく。これらには、パラメータを識別不可能にする過剰パラメータ化、よりいっそう識別不可能の要因となり且つ使用者に本質的な解読問題を提起した習得度レベル設定の不成立、実用的且つ効果のある較正方法の欠落、および属性間に存在し、それにより認知診断の精度向上が可能となる自然な正の相関構造のモデル化不成立がある。  これらの弱点をまず討議する。そのためには、パラメータ化および識別可能性についてより理解を深める必要がある。
【０１２１】
統計モデルにおける識別不可能およびモデルの再パラメータ化
統計モデルでは、現実を相応に表現するパラメータの数が少ないモデルのほうが、現実をより良く最大限に表現するパラメータの数の多いモデルより大幅に好まれる。特に重大となるのは、パラメータの多いモデルに識別不可能なパラメータ、即ち、統計的に個別に分割できないパラメータがある場合で、これらのパラメータはデータからの推定が不可能である。自明な例で識別不可能に関する重要な見解および再パラメータ化の必要性を説明する。モデルｙ＝ａ＋ｂｘ＋ｃｘを考察する。このモデルは３つのパラメータａ、ｂ、ｃを持つ。しかしながら、モデルは過剰にパラメータ化されており、ｂおよびｃは全く同じ役割（変数ｘを乗算するパラメータ）を務めている。このため、統計的に個別に識別する事は不可能である。従って、モデルパラメータｂおよびｃは識別不可能であり、入手可能なデータからの推定は不可能である。２パラメータモデルｙ＝ａ＋ｂｘのほうが秀逸である、何故なら、パラメータの数が少なく、全パラメータ共に識別可能であり、且つ現実を同程度に表現しているからである。本発明を使用し、少数ではあるが現実的に意義のあるパラメータ群の導入を通してパラメータの数を削減し、利用価値が無く識別不可能な１９９５ＵＭを再パラメータ化した。その結果、全て識別可能でそのため推定可能なパラメータが形成された。
【０１２２】
再パラメータ化への一般的なアプローチ
相応なＫパラメータ群を持つモデルを想定する。即ち、パラメータは利用価値のある現実世界の要旨の解読（例えば物理モデルの持つ速度、質量、加速度など）を持つ。一般的方法では、ｋ＜Ｋについて、それぞれが初期設定のＫパラメータの別々の関数で、新規且つ意義のあるパラメータａ1、ａ2、．．．、ａk、を定義する。新規パラメータ群が識別可能且つ現実的意味を持つように関数を選択することが望ましい。有効な再パラメータ化は特異ではなく、利用価値が高く有効な再パラメータ化は数多く存在する。
【０１２３】
ここで１９９５ＵＭにおける識別不可能を考察する。
【０１２４】
ＤｉＢｅｌｌｏらの従来技術１９９５ＵＭにおける識別不可能の原因：最小限扱いしたパラメータ化の不成立、および習得度レベル指定の不成立
識別不可能の原因は二重にある事が発見されている。第１に、上述の一般的アプローチの使用により、現実的に意味を持つ再パラメータ化でパラメータの数を削減する必要があった。
【０１２５】
第２に、モデルの一部としてモデルの各属性の習得度レベルを指定する必要がある事が発見された。特に、習得度レベルの指定することにより、属性を習得したとして分類するために属性を項目に適用し、受験者がどれほどの上達度であるべきかが明示される。この習得詳述は、識別可能性を達成するためのみならず、使用者が現実的に意味のある結論をＵＭ認知診断から引き出す事を可能にするために必要である。事実、テストを構成するテスト項目の文脈で属性習得が実際どのような意味を持つのかを使用者が知らない限り、受験者をある属性の習得者であると示す事は意味のない主張である。従って、習得度レベル設定が何らかの形で不成立であるあらゆる認知診断モデルには、重大な機能不全を起こす根本的欠陥がある。
【０１２６】
１９９５ＵＭにおける属性の正の相関構造利用不成立
１９９５ＵＭに発見された他の問題点は、受験者データから入手可能な属性間の関連性に関するほとんどの情報が、有効利用されていなかったことである。この欠陥は慎重にモデルをベイズモデルとして再計算する事で補正可能である。もちろん、ベイズモデルを唯一の選択とするのではなく、将来においては入手可能な情報をほとんど獲得する別の方法が発見される可能性もある。
【０１２７】
これらの発見（過剰パラメータ化、習得度詳細の欠落、属性の正の関連性構造の利用不成立）を効果的に処理した結果が、実際のテストデータに適用し、テスト受験者である受験者に実際の認知診断を施せる実践的且つ強力な認知診断手技、即ち本発明のＵＭＣＤである。
【０１２８】
１９９５ＵＭの較正未達
基本的に、利用価値の高いＵＭ基盤の認知診断手技の開発は、有用な較正手技を発見することであった。事実、モデルの較正はＤｉＢｅｌｌｏらでは達成されていない。識別不可能およびモデルの非ベイズ特性は共に較正の障害であった。このような較正の未達成は、効果的な認知診断を不可能にした。新しいデータ計算ＭＣＭＣアプローチの最近の普及により、モデルがパラメータ的に非常に複雑な場合でも、ベイズモデルの較正が可能となった。１９９５ＵＭのベイズモデルとしての再計算は、効果的な較正をモデルに達成できる実行可能な戦略である事が示唆された。ここで、モデルがいかに現実的であったとしても、較正のない認知診断は不可能であるという点を再度明示しておく必要がある。例えば、ＤｉＢｅｌｌｏら発表のシミュレートしたＵＭ基盤の認知診断説明は、文献が発表された時代に統計的に可能であった事項に反して、ＵＭが較正されたと仮想した場合にのみ達成出来た。従って、１９９５ＵＭを使用した認知診断は公開時には実施不可能であった。事実、識別されたパラメータおよび習得度詳細を持つ本発明のベイズＵＭが開発され、ＭＣＭＣ基盤のモデル較正が適用されるまでは実施不可能であった。
【０１２９】
ここで、本発明のＵＭＣＤに使用される新開発再パラメータ化を討議する。
【０１３０】
１９９５ＵＭの過剰パラメータ化に代替して使用される再パラメータ化
特に、パラメータを「識別可能」にするには、ＤｉＢｅｌｌｏらで公表されたように、非ベイズＵＭの再パラメータ化が必要であった（下記、式５）。特に、適切な認知診断には１９９５ＵＭの再パラメータ化が必要である事が認識された。即ち、現実的には意味のある解釈ではあったが、ＵＭで重複となった初期設定のパラメータは変更する必要があった。（上述の通り、識別不可能な過剰パラメータ化モデルｙ＝ａ＋ｂｘ＋ｃｘを、相似するが過剰パラメータ化されておらず識別可能なモデルｙ＝ａ＋ｂｘと置き換えることに、非ベイズＵＭ再パラメータ化は概念上類似する。
【０１３１】
さらに、再パラメータ化は、実際の実行者が容易に理解可能であるよう「意味を成す」、識別可能なパラメータとなる必要があった。以下に述べる通り、再パラメータ化の特定選択はＵＭ手技が適用に効果をもたらす不可欠の理由であると思われ、使用者も容易に理解および解釈できる。
【０１３２】
発明に使用されたＵＭ再計算の基本概念を次に説明する。図１５を頻繁に参照、図１５と図３を比較、そして式５および６をを確認する事が重要である。本発明でモデル化されたＵＭの特異な点を理解する事が、本発明の認知診断アルゴリズムに関する特異且つ効果の高い点を理解する鍵となる。いくつかの点については、従来技術１９９５年版ＵＭの明細書本文に既述されている。ＵＭＣＤに効果的に認知診断をおこなわせる機能は、後述の図１５および式５並びに６に示される特異性である。
【０１３３】
既述の通り、ＵＭにおける根本的に重要な認知構造は明瞭さである。この明瞭さは下記に説明するように、式６の再パラメータ化されたπ＊およびr＊を使用して、式５のＳijで明確化されている。rおよびπに関して初期設定のパラメータ化を使用したＳijについて、式５は式３と類似する。Ｓijに関する両式共に、抱合する属性が受験者ｊによる項目ｉの回答に正しく適当される確率を導く。式５は、識別可能で現実的に意味を持つパラメータを達成するために、πおよびrの再パラメータ化をを導く。Ｓijの式３バージョンは下記の式５バージョンに代替されるが、両式共に同じ値Ｓijが求まる事は注意すべき点である。
【０１３４】
Ｓij＝（πi＊）×（ｒi1＊）1-αji×（ri2＊）1-αj2×．．．×（rim＊）1-αjm（５）
上述の通り、再パラメータ化の一般的なアプローチには、古い識別不可能なパラメータ（π、r）の機能を果たす新規の識別可能なパラメータ（π＊、r＊）必要となる。これは下記と類似の方法でおこなわれる。項目ｉにはｋ＝１、...、ｍの属性が必要であるとする。そこで以下のように定義づける、
π＊ｉ＝Ππik（積はｋより大）且つ（６）
r＊ik＝r＊ik／πik
により再パラメータ化が導かれる。２ｍπkおよびrikである一方ｍ＋１π＊ｉおよびr＊ikのみである事は特筆に価する。
【０１３５】
既述の通り、ｉ番目の項目には１、２、...ｍと標示されたｍ属性が必要であり、aｊｋ＝１または０は受験者ｊが属性ｋを習得したかどうかを表わす。次に、πｉ＊は項目ｉに必要となる全属性を習得した受験者が、それらの属性を正しく適用する確率と解釈される。即ち、πｉ＊は全必要属性を習得した受験者に対する項目の難易度のものさしである。
【０１３６】
次に、属性１のrij＊は上述の定義から、習得していない場合は属性を項目ｉに正しく適用する確率、習得している場合は属性を正しく適用する確率で除算した値となる。他の属性のr＊は同様に定義される。属性ｋの
【０１３７】
【数４】
2004527049.tif 000008
【０１３８】
は同様に、項目ｉへの正答を試行する際に属性を習得していると非常に有利である事を意味する。１に近いr＊ikは、項目ｉの回答を試行するに当たり、属性ｋの習得は属性ｋの未習得に対してほとんど有利性が無い事を意味する。
【０１３９】
項目ｉについてπｉ＊が１に近く且つ全rik＊が０に近い場合、必要となる属性は項目ｉに対して「極めてプラス」であると言及される。前記と類似して「極めてプラス」は、モデルが言及する項目に必要な全属性を受験者が保有するとき且つそのときに限り、高い確率で受験者は項目に必要とされる属性を正しく使用する事を意味する。
【０１４０】
r＊およびπ＊が、図１６の習得設定ｐk（習得設定も後述）と共に存在すれば、ＤｉＢｅｌｌｏらでは欠落していた、必要な識別可能製を形成するために充分である点は注目すべきである。属性習得レベルが指定されれば、この数のパラメータは識別可能性を達成するのに充分である。
【０１４１】
習得性レベル設定を含む階層ベイズＵＭおよび属性の正の相関構造
ベイズＵＭのベイズ部分の役割は、効果的活強力な認知診断達成のための再パラメータ化ＵＭ方式として重要である。これは、ハイパーパラメータを伴うベイズモデル、即ち階層ベイズモデルを導入する事で解決する。従来技術の説明の章で既述したとおり、ベイズモデルはモデルパラメータにもまた確率分布が指定される確率モデルである。ハイパーーあらメータを備えたベイズモデルは、モデルの基本パラメータの事前分布にもまた、それぞれが事前分布を持つパラメータが供与されるベイズモデルである。これらの通常モデルパラメータの事前分布を制御する追加パラメータはハイパーパラメータと呼ばれる。ベイズモデル全般および特殊ベイズモデルの優れた資料はＧｅｌｍａｎらである。
【０１４２】
図１６は、発明者の階層ベイズＵＭでモデル化された、受験者が項目に応答する階層ベイズモデルを図表で表わしている。従って、図１５の再パラメータ化尤度図表の増強に当たる。
【０１４３】
図１６で、モデルパラメータπ＊、r＊、およびｃ／３は事前ベータ分布を持つ。ここで各項目ｉのβ（ａ，ｂ）は、２つのパラメータ（ａ，ｂ）で決定される各分布を示す。Ｇｅｌｍａｎらの本の第二章に記述説明されている通り、ベータ分布は、区間（０,１）に拘束されたパラメータの事前分布として機能する傾向がある。またこれはπ＊、r＊,、およびｃ／３について真である。特に、ベータ分布パラメータ（ａ，ｂ）は豊富な密度を提供し、ここからあらゆる形の事前を選択する事が可能となる。これはモデルの観点から興味をそそる特質である。各（ａ，ｂ）ハイパーパラメータは区間（０．５,２）上に均一に分布された。即ち、区間（０．５,２）内の各パラメータ値は同等に起こりうる。より広い区間に広がるこの均一の事前は、ある程度適合する比較的情報の少ない（漠然とした）事前で、階層ベイズモデルで効果的である。この事前は不適切に強力な影響を統計推論にもたらすことなく、ベイズモデルをデータに上手く適合させる。関連する変数の事前分布構築のためある程度の判断は必要となるが、これらの分布の選択（ベータ、一様）は比較的標準的な選択であるという点に留意する。
【０１４４】
ここで、受験者の潜在能力パラメータ（即ち、不完備残留能力θおよびαの属性習得−未習得要素）に関連するベイズ構造について説明する。この説明では現在のＵＭ手技の２点の重要要素を明らかにする。即ち、ベイズモデルの一部としての属性習得レベルの指定および正の相関属性構造の推測である。受験者属性およびθは正の相関をもつ多変量正規分布から導かれていると仮定する。統計学者にとって多変量正規分布は標準的かつ熟知された分布である。例えば、ある人の体重と身長を測定した場合、標準モデルは体重と身長が正の相関をもつ二変量正規分布となる。さらに詳しい情報については、標準的な統計学の教科書を参照のこと。
【０１４５】
属性αおよびθの事前分布の指定は二段階で実施する。第一段階では、（θ，α’）には多変量正規事前が所与される。ここではα’は、各受験者の各属性について習得または未修得を指定するαの、二項値（０／１値）要素の連続先駆物質である。α’に対する属性の対同士の相関関係σkk'（ハイパーパラメータ）は区間（０，１）上の均一な事前分布に指定される。これは、これらに関して既知の事項は正の相関をもつという点のみであるためである。次に、属性習得／未習得ベクトルは、その値が使用者が指定する習得レベルより大または小であるかに応じて、α’の各要素を０または１に二分化して導かれる。習得レベルは、最も簡素な方法では、各属性に使用者指定による受験者習得比率（確率）ｐkによって決定される。即ち、使用者は各属性の習得者の比率を指定する事で属性習得の意味を指定する（その他の属性習得指定方法も発見可能であり、事実そのほうが望ましい場合もあるが、この方法が最も単純明快である）。例えば、使用者がpk＝０．７と指定した場合は、属性ｋは受験者の７０％が習得していると言える。実際に対応するαk'が充分大きい場合には、７０％の場合αk＝１となる。また、３０％の場合αk＝０となる。
【０１４６】
習得レベル指定の必要性の説明として、次の想像実験を考察する。ある人が三次多項式の因数分解（属性１）の習得を示した場合、どのような意味を持つのか。必要となる適切な能力レベル上の不一致が起こりうる事は明らかである。従って６０％（p1＝０．６）の受験者群が習得と指定すれば、正確な習得レベルの定義の効果がある。代替として８０％を選択すると、ある人を属性の習得者として定める以前に、より高いレベルの認知機能を要求する効果を持つ。
【０１４７】
習得レベル指定の重要性に加え、ベイズ部分のＵＭで仮定される要素属性の対ａの正の相関構造が認知診断の制度を向上させる点を、再強調しておく必要がある。この性の相関構造によりモデルは、一属性を習得した受験者は別の属性を習得している可能性が高い、という極めて重要な事実を獲得できる；即ち、属性は性の相関を持つ、あるいは租借すると、プラス方向に関連している。さらに、この非常に重要な内部構造である属性の正の相関構造は、ベイズ構成でＵＭを計算しておこなわれた。しかしながら、本発明はベイズ構成に限定されない。即ち、効果の高い正の相関属性構造（現在はベイズアプローチを使用して実行）と再パラメータ化を組み合わせ、それに従って識別可能且つ習得レベル指定済みのＵＭは、全要素共に効果の高いＵＭＣＤの形成に有益になる。即ち、各々個別、他との併用、およびＵＭとの併用が本発明の性能に寄与している。ここでＵＭは、式の構築に明瞭さおよび完全性を使用したあらゆる属性基盤の認知モデルと定義される。
【０１４８】
図１６は、ＵＭＣＤの階層ベイズＵＭの実施例の図表化を示す。従って、本発明はベイズモデルおよび認知診断ＭＣＭＣ計算アルゴリズムを伴うＵＭＣＤの実施例に限定されない。
【０１４９】
非ベイズ確率モデルからベイズ確率モデルへの変換は、適用対象によって詳細が全く異なる作業となることを理解することは重要である。このような作業が同一である事はほとんど無い。従って、データのベイズモデル化が必要となり、それぞれ異なる新設定から新たに努力投入を開始する。とくに、適切なベイズモデルの開発は一方法だけではない。さらに、ＵＭ同様、適切に選択されたベイズモデルはデータ中の全情報を効果的に使用でき、その結果格段に正確な推論を達成する（本明細の場合、格段に正確な認知診断）。
【０１５０】
図１７ａは、本発明方法のフローチャートを提供する。まず、ブロック２０１、２０３、２０５、および２０７は、図２におけるＵＭ基盤のブロックと同一であることは留意すべき点である。これは、ＵＭモデル使用の詳細を除き、双方共に同一アプローチを取ることに反映する。従って、図２の非ベイズアプローチおよび図１７ａのベイズアプローチは、ブロック２０５以降から異なる。まず、既述の通り、双方共に尤度モデルを必要とするが、１９９５ＵＭの識別不可能に関連した再パラメータ化問題は、式５の再パラメータ化により式３の古いパラメータ化を代替するという発見を導いた。さらに、尤度モデルの構築（それぞれ、ブロック２０９および１７０１）もまた、「ＵＭベイズ事前ｆ（ω）構築」ブロック（ブロック１７０３）を必要とするようになり、その結果ベイズモデルブロック１７０５を形成する。図１７のブロック１７０１、１７０３、および１７０５は、式５並びに６および図１６の図表に反映する。ブロック１７０７、１７０９、および１７１１は以下のように理解される。必要となる事後分布ｆ（ω|Ｘ）は上記のＭＣＭＣ（ブロック１７０７）で既述の通り獲得される。次に、表面的なαikの事後確率が（個別の属性／受験者認知診断実施のため）、標準技術による事後確率ｆ（ω|ｘ）から拡張され、各受験者／属性の組み合わせにＰｒｏｂ（α＝１|Ｘ）を形成するブロック１７０９を形成する。そして下記の例で説明されるような証拠則の強度を使用して、各受験者／属性の組み合わせの認知診断（ブロック１７１１）を獲得する。
【０１５１】
本発明のベイズＵＭで使用されたＭＣＭＣアルゴリズムの簡単な説明
ベイズＵＭに使用されるＭＣＭＣアルゴリズムアプローチの一般的解説は、Ｐａｔｚらに記載されており、技術を創作および使用する一般スキルを持つ人々に充分な詳細を提供する。既述の通りこのアプローチは、Ｇｉｂｂｓサンプラー内のＭｅｔｒｏｐｏｌｉｓ−Ｈａｓｔｉｎｇｓアルゴリズム、またはＧｉｂｂｓ内Ｍ−Ｈとして言及される。Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ  Ｈａｓｔｉｎｇｓアルゴリズムは、通常事後分布計算に存在する分母（式４参照）計算を省略して、事後分布計算の簡略化を可能にする。Ｇｉｂｂｓサンプラーは、計算の剰余（式４の分子）を、結合した形よりも個々に計算しやすい小塊への分割（結合状態では計算が相互依存となるため）を可能にする。Ｇｉｂｂｓ内Ｍ−Ｈは、数多くある基本ＭＣＭＣアプローチの変形の一つである。
ＭＣＭＣの場合は、シミュレートされたマラコフ連鎖の乱数が確率的に従属する（連続する二日の各日最高気温と同様）。さらに、Ｐａｔｚら（およびその他の  ＭＣＭＣを使用したベイズ解析に関する良質の一般資料、例えばＧｅｌｍａｎらまたはＧｉｌｋｓら）で慎重に説明されている通り、ＭＣＭＣシミュレーションは分母の積分計算を完全に回避し、その代わりに定常状態確率分布が理想的な事後分布である乱数の「連鎖」を形成する。簡略且つ実践的には、その連鎖が長時間作動すれば、シミュレートされた乱数の観測分布は必要となる事後分布をほぼ語り、その結果直接またはシミュレートされた計算を回避するという意味である。
【０１５２】
実践的には、ベイズＵＭ設定において、ＭＣＭＣは必要となる事後分布を驚くべき的確さで推定する。これは大量の連鎖の乱数が形成されるためである。特に本発明の手技では、通常１５０００の長さの鎖で実施し、必要とされる定常状態に到達していないことから、最初に形成される５０００のシミュレーションを廃棄する。現在、ＭＣＭＣシミュレーションアプローチは、パラメータ的に複雑なベイズモデルを統計分析可能な唯一のアプローチである。
【０１５３】
統計分析の本質は、導かれる推論の結論を支持する、時により量的制限のある証拠を超えない注意であった事を再考したい。本発明の場合は、図１７ａのブロック１７１１に関連する。このブロックは、強力な統計的証拠欠損のため時により習得対未習得に関する推論が、特定受験者／属性の組み合わせに対して保留にされる事を示す。
【０１５４】
習得または未習得の推論構築のための強力な統計的証拠の必要性（図１７ａのブロック１７１１）
統計のテスト例による認知例に戻るが、ヒストグラム習得の事後確率０．１（属性１）、中央値／四分位数の習得確率０．５３（属性２）、平均／平均値の習得確率０．８１（属性３）などがスーザンに推論されるとする。現在のベイズＵＭ認知診断習得付与規則は、事後確率の習得には０．６５より大きい値、事後確立の未習得には０．３５未満を指定し、それ以外では習得指定は保留としている（ブロック１７１１参照；これは当然変更がありうる約定である）。習得または未習得指定以前に非常に強力な証拠が必要となる場合は、時により切捨て値０．８および０．２が使用される。
【０１５５】
切捨て値０．３５および０．６５が適用されたとする。スーザンの事後確率０．８１は０．６５より大であるため、スーザンはヒストグラムを習得したと判断される。０．１は０．３５より小であるため、スーザンは平均／平均値を習得していないと判断される。そして０．５３は未習得の切捨て値より大且つ習得の切捨て値より小であるため、中央値／四分位値の習得については保留と判断される。属性の習得または未習得の強力な証拠を提供するために、データの情報量が不充分である場合には指定を保留するこの能力は、ＵＭ統計法の真の強さである。
【０１５６】
例２の入門レベルの統計試験から認知構造を使用したテストデータに適用されたＵＭＣＤに関するコンピュータシミュレーションの一研究
この目的には２要素ある。第一に、進行手順を明快にするため、現在のＵＭＣＤの私用の主なステップをさらに明確にする事が望ましい。第二に、認知診断達成における本発明の有効性の証拠を記する。
【０１５７】
前記例２（特定項目／属性構造については図１９も参照）の既述どおり、コンピューターシミュレーションの研究を実施し、入門レベルの統計試験に基づいた認知診断に関する現在のＵＭＣＤ使用の検出力を論証する。このシミュレーションは図１７ａのフローチャートに従って説明される。
【０１５８】
試験からの認知構造を使用してコンピューターにデータ生成プログラムを構築。図１８は、４０題出題の試験（図１７ａのブロック２０３）中９−１８の質問（項目）を例として示す。既述の八種類の属性を選択（ブロック２０１）。属性／項目構造は、図１９に示される項目／属性発生行列の表中に示す（ブロック２０５）。使用者がこの行列を構築した、本明細書の場合は特許出願人。
【０１５９】
例２の８種類の統計知識属性を復習しておく必要がある：（１）ヒストグラム、（２）中央値／四分位数、（３）平均／平均値、（４）標準偏差、（５）回帰予測、（６）相関、（７）回帰直線、および（８）回帰適合。例えば、上記の項目１７は属性（１）、（３）、および（４）を必要とする。本シミュレーション例の場合として、ＵＭＣＤの一般的な適用では、使用者は試験問題に接触し、診断する主な属性を決定（おそらく属性をまず選択し、その後これらの属性を診断するよう設計された質問を構築）し、従ってαの一部が構築される。図１９の項目／属性表を参照して、データの明瞭さおよび完全性をシミュレートするため、４０項目に対してパラメータが形成された。これら項目は、僅かにから中程度の不完全性および僅かにから中程度の不明瞭さを許容するが、一般的に高い認知構造を持つテストを反映する。そしてシミュレートされた受験者応答データが形成された（即ち、５００人のシミュレートされた受験者各人に対し、どの項目が正答および誤答されたかを示す４００と１からなる数字列がシミュレートされた）。「僅かにから中程度の不完全性」とは、受験者が項目に正答するかどうかは、受験者が保有および欠落する八種類の特定属性のうち、項目に関連する属性に大抵は基づく確率を意味する。シミュレートされたデータの僅かから中程度の不完全性は、ｃ値を１．５から２．５の間に極めて均等に配分する事で達成した。項目の成績に影響を及ぼすその他の（おそらく多くの）属性は、比較的重要でない影響しか及ぼさないと推測される。
【０１６０】
「僅かにから中程度の不明瞭さ」とは、受験者による、項目が必要とするいずれかの属性の欠落が、誤答を導く可能性を持つ事を意味する。「僅かから中程度の不明瞭さ」は、r＊を０から０．４の間に極めて均等に配分し且つπ＊を０．７から１の間に極めて均等に配分することで達成した。直前の討議の通り、不完全さもまた僅かから中程度であることに留意すると、項目が必要とする属性を全て所有する受験者が正答する可能性が高い事象が起こりうる。同様に、必要とする属性が少なくとも１つ欠落している受験者は、誤答する可能性が高い。
【０１６１】
シミュレートされた５００人の受験者の能力θおよびαは、各属性が習得率５０％を持ち、および残存θ能力が標準正規分布と同じ分布を持つように形成された。さらに、属性の対の間及び（α、θ）の対の間の相関は、およそ０．３が現実的と判断され、仮定された。例えば、例１はα＝（０１１１０１１１）を持つようにシミュレートされ、８種類の主要属性のうち６種類を習得とする事が可能である。
【０１６２】
次に、各受験者および各項目に対し、実行中のシミュレーションは、式１、２、５、および６にい、受験者が項目に正答する予測確率の重みを付けたコインを投じる。大規模な大学におけるある学期の一般的な統計入門コースの大きさとほぼ同等（または、より小さい）であることから、５００人受験の標本の大きさがシミュレートされた（ブロック２０７）。極めて大規模な学区内である主要コース（例えば代数ＩＩ）を履修する全学生の大きさとしても妥当である。
【０１６３】
この研究の目的は、受験者の既知の認知能力（コンピューターに設定した既知のシミュレーションモデルの使用で作成したため、認知能力は、既知、回収可能）の回収で、ＵＭＣＤがいかに効果的であるかを観察する事である。ＵＭＣＤのような統計法の有効性の確認には、現実的なコンピューターシミュレーションでその方法の有効性を調査する事が、統計学者が進める基本的方法の一つである。事実、シミュレーション調査を統計手技の有効性評価に使用する場合には、シミュレーションモデル、そしてそれに伴いそのデータを作成する属性が既知である事実は非常に有用である。
【０１６４】
式１、２、５、および６の通り、図１７ａのブロック２０５、１７０１、１７０３、および１７０５は仮定ベイズモデルを制定する。シミュレートされた受験者応答データ（０と１から成る５００Ｘ４０の行列）（ブロック２０７）は、図１６に図表で示される識別可能なベイズＵＭに従って、ＭＣＭＣを使用して分析された（ブロック１７０７）。各受験者属性の組み合わせに対し、長さ１５，０００の連鎖が形成された。このうち最初の５０００個の値は、連鎖の初期値による影響の可能性を回避するため廃棄された（ブロック１７０７）。ＭＣＭＣ理論に従い、１００００個の値を持つこの連鎖は、各受験者に対する属性習得の望ましい事後分布を推定する。例えば、属性４について受験者２３が８５００個の１と１５００個の０を持つ場合、属性４を習得している受験者２３の事後確率に基づいたシミュレーションデータは８５００／１００００＝０．８５となる（ブロック１７０９）。手順に従い、事後確率が０．６５より大きい場合は受験者の属性習得、そして事後確率が０．３５より小さい場合は未修得が示された（ブロック１７１１）。本発明の実施にあたり、この習得／未習得設定は修正可能である。
【０１６５】
手順は極めて効果的に進められ、９６．１％の受験者／属性の組み合わせ（８種類の属性と５００人の受験者の乗算により、４０００組の受験者／属性の組み合わせを獲得し、ここから、事後確率が０．３５から０．６５の間の証拠が希薄な診断の廃棄により、１７６組の属性／受験者の組み合わせを引き算した）について属性の習得対未習得が正しく診断された。使用された８種類の属性に関した４０の多肢選択項目からなる小規模テストである事を鑑みると、卓越した精密さの認知診断は不可能である。事実、０．８および０．２の切捨て値の使用により、より強力な証拠が要求される場合は、正しい診断率は９７．６％に上昇するが、４５６組の属性／受験者の組み合わせが廃棄される。これは、手法が認知診断ツールとして有効であるという強力な科学的証拠である。
【０１６６】
項目パラメータもまた適切に推定された（較正された）。推定と真のπ＊値および推定と真のｒ＊値の差の平均は０．０３（パラメータの範囲は両型ともに０から１の間）、そして推定と真のｃの差の平均は０．３（範囲は０から３の間）であった。予想通り、ｃ値についてはπ＊値やr＊値の推定ほど高い精度では推定されなかった。これは試験が高度の認知構造を持つよう設計されていたため（即ち、比較的正の方向性を持ち完全性が高い）、および属性を良く理解するようモデル化された受験者群をテストするように設計されていたためである（即ち、受験者の多くは習得者で、その結果比較的高いθ値が期待できる）。モデルはパラメータ的に複雑ではあるが、鍵となるパラメータを高い精度で推定する事も可能で、従って、高い精度のモデルの較正も可能である。これにより、上記に示される４パラメータの三次多項式モデルに完全に従うデータの例の通り、変数／偏りの妥協の代償として害を受けるリスクは無い。その場合、偏りのある線形モデルにおける一つのパラメータの確実な推定計算によって、状況が誤って伝わるか、または偏りの無い三次多項式モデルにおける四つのパラメータの確実性の低い推定計算によって状況が誤って伝わるか、のいずれかが発生する可能性がある。対照的に、このＵＭＣＤの状況では複雑且つ適格なＵＭのパラメータは正確に推定される。
【０１６７】
識別可能且つ解釈容易なパラメータを介して表示される明瞭さおよび完全性の構成概念は、教育実行者が直感的に容易に把握可能である。さらにこれらの構成概念は、現実的だが扱いやすく、属性の持つ固有の乱雑さに基づいた受験者の応答のモデル化方法を、実行者に提供する。また、不完全性を取り扱うための潜在変数θの導入により、ＵＭ基盤の認知モデルに明確に抱合するための属性の種類、そして特に、その数量の選択において、教育実行者は多大な自由を提供される。最後に、属性習得レベルに関する明確な制御を使用者に容認する事は重要である。何故ならそれは、ベイズ部分のＵＭに仮定される正の属性相関構造であるためである。事実、特に、適切に選択された属性の事前を介して正の関連を持つ属性を推測する、ベイズモデルを選択すべきとの認識は、１９９５ＵＭの実践に存在した現実的重大問題を解決した。この問題点とは即ち、認知診断実施時の高精度達成に非常に有用（利用すれば！）な、属性が常に正の相関を持つという事実の有効利用の不成立をさす。事実、組み込まれた属性間に正の相関構造を持つベイズＵＭは、そのような正の相関構造を持たないベイズＵＭよりも格段に優れた成績を示す事が、シミュレーション研究で報告されている。現在版のＵＭ認知アプローチに組み込まれた主な寄与は、正の相関属性を達成する確率モデル構造を構築すべきであり、そのためにはベイズ確率モデルアプローチが卓越した方法であるという認識である事を明示する。
【０１６８】
Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｓｔｉｎｇ  Ｓｅｒｖｉｃｅからの助成金による、現実のデータテスト／再テストＰＳＡＴ設定における研究では、二種類のテスト（両テスト共に属性習得を指定または両テスト共に属性習得不成立を指定）をまたがけた属性習得／未習得に従い、ＵＭＣＤアプローチが２／３以上の受験者を一貫して分類する事に成功した。ＰＳＡＴは特定属性に関する認知情報提供について、その設計そのものが脆弱なテストであることから、これは実に見事である。
【０１６９】
認知診断作業において、ＵＭＣＤが他のアプローチに勝り区別されるのにはいくつかの理由がある。既述の通り、他のアプローチはベイズＵＭアプローチとは違うモデルを使用する。さらに、ＵＭＣＤは同時に統計的に取り扱える唯一のモデルであり、モデルのデータへの優れた適合性および意味のある認知解釈として使用者が容易に解釈可能の二点を共に提供する識別可能なモデルパラメータを包含し、属性習得レベルを指定し、データ中の属性の正の関連を  認知診断に組み込み、さらに適切な認識推論の注意構築のために様々な認知科学の観点を容認し且つ予測される受験者の誤りを組み込む柔軟性を持つ。他のモデルは、アプローチが実際の認知現実の劣悪な分布を提供し、設定上非現実的になる可能性がある（特定認知モデルアプローチへの執着のため）。使用者による解釈が容易でなく、そのため、特に一般的な教育実行者には理解が難しいパラメータを持つため、解釈が困難である場合が多い。さらにそのようなモデルの多くは、統計手技の効果的に作動のために必要不可欠な、データへの適合に格別優れているとは思われない。そして、根本概念である属性習得指定に対処するものは無い。
【０１７０】
本発明のＵＭアプローチの医学／精神医学的診断への適用
医学的診断モデルは、患者に現れる症状を基に医療実行者が集計した、可能性のある疾患の一覧を伴うを診断を作成し、実行者を有効的にに援助する。但し、実行者の代替ではない。即ち、充分な患者情報を伴い、疾患数が管理可能である必要はあるが、優れたシステムは充分完成度の高い可能性のある疾患リストを作成することになる。
【０１７１】
図１７ｂは、本発明で使用されたＵＭ医学／精神医学診断手法のフローチャートである。認知診断用の同様ＵＭ手技を示す図１７ａのフローチャートと比較する必要がある。可能性のある疾患群は属性群に代替され（ブロック２０１’）、症状群および二分化臨床検査値、年齢、人種、性別などで構成されるその他の患者の特徴は項目で代替される（ブロック２０３’）。ここでθは、モデル内に明確にリストされる可能性のある疾患ではない、全潜在的健康状態の変数および生命の質変数を結集させる潜在的健康状態または潜在的生命の質変数。次に、教育認知設定における適用（図１７ａ）と全く同一方法で、ＵＭが適用される。詳細に言及すると、症状／特徴および疾患が定義され（ブロック２０１’および２０３’）、次に、特定症状／特徴の発生に関連する可能性を持つ疾患を示す発生行列が構築される（ブロック２０５’）。（ブロック１７０１、１７０３、１７０５、１７０７’で使用された）項目パラメータωは、ここでは症状／特徴パラメータとなり、モデルの較正に使用するデータセット（ブロック２０７’）に患者および既知の疾患が含まれる場合は、実質的に正確に推定される事が可能である。これにより症状／特徴パラメータ較正の精度が高まることが見込める（ブロック１７０７’）。ここで、ＵＭ推定から計算された事後確率に基づく、患者が保有している確率（ブロック１７１１’）が充分高い疾患リストを特定患者に指定することができる。可能性のある診断の実行者への報告書には、各疾患に指定された事後確率（ブロック１７０９’）を含む事も可能である。両設定の統計分析は類似した形で遂行される（ブロック１７０１、１７０３、１７０５、１７０７’、１７０９’、１７１１’）。使用した診断が実行者の診断活動を補助する（ブロック１７１３’）。
【０１７２】
この設定と教育管理設定との間で唯一相違する点（精神医学は除外）は、ほとんどの疾患に適用される「標準的検査（ｇｏｌｄ  ｓｔａｎｄａｒｄ）」」診断の存在である。従って、「症状／特徴の較正」は既知の患者を使用して遂行可能であり、その結果疾患は潜在ではなくなる。
【０１７３】
本発明のＵＭの教育または医学／精神医学以外の新しい設定への適用
図１７ｃは、本発明を包括的設定に適用したフローチャートを示す。図１７ａに示される教育設定に適用した本発明のＵＭＣＤ認知診断フローチャートと、図１７ｃを比較する必要がある。次の対応一致が必要である：
属性                    特性（ブロック２０１"、２０５"、１７０９"、１７１１"）
テスト項目              調査（ブロック２０３"、２０５"、２０７"、１７０７"）
項目／属性発生行列      調査／特性発生行列（ブロック２０５"）
認知診断                潜在診断（ブロック１７１１"）
両設定の統計分析は類似した形で遂行される（ブロック１７０１、１７０３、１７０５、１７０７"、１７０９"、１７１１"）。設定が包括的であるため、適用に関しては次の点にのみ言及する。潜在診断結果は推論構築および、可能な場合は、本発明が使用される現実世界の設定に関する決定事項の引導に利用できる。
【０１７４】
本発明を補強する式および様々な関係の一般構造に関する準質的解説
式１、２、５、並びに６およびπ＊、r＊、c、αおよびθの定義は、発明の特定実施例の部分の解説補助に使用されている。本発明は図１７ａ、１７ｂ、および１７ｃでフローチャート化され、各フローチャートは異なる適用を示す。認知診断の専門用語（図１７ａ）は、本明細書においては便宜上使用され、医学および精神医学診断の専門用語（図１７ｂ）または包括診断の専門用語（図１７ｃ）と同一に機能するものではない。
【０１７５】
中間物である非式の指定表示を介した本発明の本質要素の説明は有用である。式１、５、並びに６は、それらに含まれる識別可能で、その結果較正可能なパラメータr＊'並びにπ＊'と共に、つぎの事実を明確に示す。（ｉ）正答する確率は、一つ以上の必要属性の欠落と比較して、受験者がその項目に必要な全属性を習得することにより上昇する。さらに、（ｉｉ）習得されていない必要属性が多いほど、正答の確率は下がる。上記の（ｉ）および（ｉｉ）項は、本発明の実施例で特定な様式で表記される、項目の明瞭さの概念を質的に表現している。一般的に、本発明に使用されるＵＭにおける明瞭さの表記獲得のために使用されている、あらゆるモデル式群は、式のパラメータは識別可能であるため実行者に実質的な意味を示し、上述の（ｉ）および（ｉｉ）双方または（ｉ）のみを表示する。
【０１７６】
ＵＭに対する完全性のモデル化は、発生行列経由でモデルに明確にリストされてはいないが、影響力のある全属性に起因して正答する確率、への影響獲得のために、一つまたは少数の潜在変数を使用する事を特徴とする（ブロック２０５、２０５’および２０５"）。ＵＭ発生行列に明確にリストされている以外の属性が項目に正答する確率に影響を及ぼす事が可能であるという事実、および一つあるいは少数の潜在変数を使用してこの影響を最小限の取り扱い状態で獲得するという事実を表示する、本発明のＰ（θj＋ｃｉ）以外の表示は、ＵＭの完全性のモデル化に許容できる方法である。図１６の図表に示すとおり、本発明のの実施例は、パラメータｐkの値を設定して属性習得レベルを指定する。習得を設定する本発明のアプローチは、本発明のベイズモデルアプローチに直結する事に留意する。しかしながら、属性基盤の認知手技の使用者に属性習得レベルの設定を許可する方法であれば何でも良い。
【０１７７】
さらに、属性間の関係をモデル化する方法であれば何でも良い；図１６のσkk'を使用したベイズ構成でおこなう必要は無い。
さらに、０／１発生行列（現在実施：図１９参照）以外の方法で、成功につながる解決法用の属性が各項目に必要であるという事実を表示する事も可能である。
【０１７８】
従って、要約すると、明瞭さおよび完全性を表わす識別可能なパラメータ、属性習得レベルの指定、教育設定の場合は正の関連あるいはその他の設定の場合はおそらく正か負またはその双方の関連傾向を属性に持たせるようにモデルに構築、そして指定属性の部分集合の各項目における従属の表示の必要性を提供するあらゆる方法は、必要となるＵＭＣＤの特徴を表示する方法を提供する。
【０１７９】
本発明が選択する適用はＵＭの使用であるが、診断モデルおよび診断手技への非ＵＭ基盤の適用が、本発明の特徴に含まれる事を理解する必要がある。具体的には、対象、一般的には人、に関与し、属性または疾患のような二価値潜在特性を持つあらゆるモデルは、  習得レベルの指定またはある人物がその疾患を罹患していると判断される疾患レベルの指定のような、各特性の保有レベル指定を有効利用する可能性がある。さらに、たとえば属性または疾患などの特性間の正または負の関連のモデル化を利用する可能性があり、従って、較正およびそれに続くの関連の大きさの推定値の使用が容認され、診断実施時の制度が向上する。
【０１８０】
上記全参考資料はそのまま参照として本明細書に組み込まれる。
【０１８１】
【図面の簡単な説明】
【０１８２】
【図１】図１は、一般的および特にＵＭにおけるＩＲＴモデルの基本構築ブロックとして使用される、標準ロジスティック項目回答機能Ｐ（θ）である。
【図２】図２は、１９９５従来技術が提唱したＵＭ認知診断手法のフローチャートをである。
【図３】図３は、一受験者一項目の無作為応答Ｘij用１９９５ＵＭ確率モデルの図表を表わし、受験者パラメータおよび項目パラメータが受験者応答Ｘijに影響を及ぼす事を示している。
【図４】図４は、ＵＭの受験者残差能力θの分布を推測した標準確率密度機能をである。
【図５】図５は、薬効試験の統計研究におけるパラメータｐ＝Ｐｒｏｂ（ｃｕｒｅ）用の情報量の多い三角形事前密度ｆ（ｐ）である。
【図６】図６は、薬効試験の統計研究におけるパラメータｐ＝Ｐｒｏｂ（ｃｕｒｅ）用の  漠然とした（比較的情報提供に寄与しない）ベイズ事前密度ｆ（ｐ）である。
【図７】図７は、薬効試験の統計研究における全く情報提供の無いベイズ事前密度ｆ（ｐ）である。
【図８】図８は、基本ベイズ確率モデル統計推論の枠組みの構成要素である。
【図９】図９は、４０人への投与で３０人が完治した薬効試験の統計研究における、ｐ＝Ｐｒｏｂ（ｃｕｒｅ）用の尤度機能ｆ（Ｘ|ｐ）であり、ｐ＝０．７５が尤度機能を最大にする事を示唆する。
【図１０】図１０はｐの事前密度、尤度機能、および事後分布を同時に表示している；ｆ（Ｘ|ｐ）＝ｆ（４０人への投与で３０人が完治|ｐ）、ここでｐは４０人への投与で３０人が完治した薬効試験の統計研究におけるＰｒｏｂ（ｃｕｒｅ）。これは標準統計最大尤度推定ｐ＝０．７５のベイズ事前分布の効果を説明し、ベイズ事後推定ｐ＝０．７２を導く。
【図１１】図１１は、シミュレーション内で積分される関数ｅ-xである。
【図１２】図１２は、認知診断へのＲｏｂｅｒｔ  Ｍｉｓｌｅｖｙのベイズ確率推論ネットワークアプローチのフローチャートである。
【図１３】図１３は、認知診断へのＫｉｋｕｍｉ  Ｔａｔｓｕｏｋａのベイズルールスペースアプローチのフローチャートである。
【図１４】図１４は、認知診断へのＳｕｓａｎ  ＥｍｂｒｅｔｓｏｎのＧＬＴＭアプローチのフローチャートである。
【図１５】図１５は、一受験者一項目の無作為応答用のＵＭ尤度の図表であり、本発明で使用される再パラメータ化された統一モデルでは、受験者パラメータおよび項目パラメータが受験者応答Ｘijに影響を及ぼす事を示唆する。
【図１６】図１６は、事前分布およびハイパーパラメータを含み、本発明で使用される識別可能なベイズ版の再パラメータ化ＵＭの従属表示である。
【図１７ａ】図１７ａは、本発明で使用されたＵＭ認知診断手法のフローチャートである。
【図１７ｂ】図１７ｂは、本発明で使用されたＵＭ医学／精神医学診断手法のフローチャートである。
【図１７ｃ】図１７ｃは、本発明で使用された一般ＵＭ手法のフローチャートである。
【図１８】図１８は、入門レベルの統計試験の一頁を表わし、ＵＭＣＤ実物例でシミュレートされた項目の説明である。
【図１９】図１９は、ＵＭＣＤ実物例でシミュレートされた、入門レベルの統計試験用の項目／属性発生行列である。
【図１】
2004527049.tif 000009
【図２】
2004527049.tif 000010
【図３】
2004527049.tif 000011
【図４】
2004527049.tif 000012
【図５】
2004527049.tif 000013
【図６】
2004527049.tif 000014
【図７】
2004527049.tif 000015
【図８】
2004527049.tif 000016
【図９】
2004527049.tif 000017
【図１０】
2004527049.tif 000018
【図１１】
2004527049.tif 000019
【図１２】
2004527049.tif 000020
【図１３】
2004527049.tif 000021
【図１４】
2004527049.tif 000022
【図１５】
2004527049.tif 000023
【図１６】
2004527049.tif 000024
【図１７ａ】
2004527049.tif 000025
【図１７ｂ】
2004527049.tif 000026
【図１７ｃ】
2004527049.tif 000027
【図１８】
2004527049.tif 000028
【図１９】
2004527049.tif 000029
【国際公開パンフレット】
2004527049.tif 000030
2004527049.tif 000031
2004527049.tif 000032
2004527049.tif 000033
2004527049.tif 000034
2004527049.tif 000035
2004527049.tif 000036
2004527049.tif 000037
2004527049.tif 000038
2004527049.tif 000039
2004527049.tif 000040
2004527049.tif 000041
2004527049.tif 000042
2004527049.tif 000043
2004527049.tif 000044
2004527049.tif 000045
2004527049.tif 000046
2004527049.tif 000047
2004527049.tif 000048
2004527049.tif 000049
2004527049.tif 000050
2004527049.tif 000051
2004527049.tif 000052
2004527049.tif 000053
2004527049.tif 000054
2004527049.tif 000055
2004527049.tif 000056
2004527049.tif 000057
2004527049.tif 000058
2004527049.tif 000059
2004527049.tif 000060
2004527049.tif 000061
2004527049.tif 000062
2004527049.tif 000063
2004527049.tif 000064
2004527049.tif 000065
2004527049.tif 000066
2004527049.tif 000067
2004527049.tif 000068
2004527049.tif 000069
2004527049.tif 000070
2004527049.tif 000071
2004527049.tif 000072
2004527049.tif 000073
2004527049.tif 000074
2004527049.tif 000075
2004527049.tif 000076
2004527049.tif 000077
2004527049.tif 000078
2004527049.tif 000079
2004527049.tif 000080
2004527049.tif 000081
2004527049.tif 000082
2004527049.tif 000083
2004527049.tif 000084
2004527049.tif 000085
2004527049.tif 000086
2004527049.tif 000087
2004527049.tif 000088
2004527049.tif 000089
2004527049.tif 000090
2004527049.tif 000091
2004527049.tif 000092
2004527049.tif 000093
2004527049.tif 000094
2004527049.tif 000095
2004527049.tif 000096
2004527049.tif 000097
2004527049.tif 000098
2004527049.tif 000099
2004527049.tif 000100
2004527049.tif 000101
2004527049.tif 000102
2004527049.tif 000103
2004527049.tif 000104
2004527049.tif 000105
2004527049.tif 000106
2004527049.tif 000107
2004527049.tif 000108
2004527049.tif 000109
2004527049.tif 000110
2004527049.tif 000111
2004527049.tif 000112
2004527049.tif 000113
2004527049.tif 000114
2004527049.tif 000115
2004527049.tif 000116
2004527049.tif 000117
2004527049.tif 000118
2004527049.tif 000119
2004527049.tif 000120
2004527049.tif 000121
2004527049.tif 000122
2004527049.tif 000123
2004527049.tif 000124
2004527049.tif 000125
2004527049.tif 000126
2004527049.tif 000127
2004527049.tif 000128
2004527049.tif 000129
2004527049.tif 000130
2004527049.tif 000131
2004527049.tif 000132
2004527049.tif 000133
2004527049.tif 000134
2004527049.tif 000135
2004527049.tif 000136
2004527049.tif 000137
2004527049.tif 000138
2004527049.tif 000139
2004527049.tif 000140
2004527049.tif 000141
2004527049.tif 000142
【国際調査報告】
2004527049.tif 000143
2004527049.tif 000144
2004527049.tif 000145