(57)【要約】回折固有アルゴリズムを使用してＣＧＨ（コンピュータ生成ホログラム）を生成する方法により、従来技術による平面波ではなく、単一ホーゲルから湾曲波面を生成することができる。これにより、単一ホーゲルからの波面が、画像ボリューム内の点を生成することができる。仮想波面が、画像ボリューム内の各点から送られ、ホーゲル全体で複数の点でサンプリングされる。これらのサンプル値を使用して、元の波面を近似するのに使用することができる１組の複素フーリエ係数を生成する。
2004516498.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のホーゲルに概念的に分割される光回折パネルと、画像計算手段とを少なくとも備える、コンピュータ生成ホログラフィディスプレイであって、画像データが、
画像ボリューム内の各点ごとに、波面を前記点から各ホーゲルに数学的に投影するステップと、
各ホーゲルにおける前記波面を、前記ホーゲル全体で複数の点でサンプリングするステップと、
前記波面を１組の周波数係数に近似し、該周波数係数を記憶するステップと、
前記係数を使用して前記ホーゲル全体で回折パターンを生成し、それによって、前記ホーゲルで回折された光が湾曲波面を生成し、次に該湾曲波面が前記画像ボリューム内に少なくとも１つの点を形成するステップとによって作成される、コンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項２】
ホーゲル全体で取得されるサンプルの数が、ディスプレイパネル内のホーゲルの位置によって変わる、請求項１に記載のコンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項３】
ホーゲル全体で取得されるサンプルの数が、必要とされる推定数によって変わる、請求項１に記載のコンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項４】
高速フーリエ変換アルゴリズムを使用して前記波面の周波数成分を近似する、請求項１から３のいずれか一項に記載のコンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項５】
数値積分アルゴリズムを使用して前記波面の周波数成分を近似する、請求項１から３のいずれか一項に記載のコンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項６】
所与のホーゲルから放出された湾曲波面が、フーリエ光学系を通過した後にある点に合焦する、請求項１から５のいずれか一項に記載のコンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項７】
所与のホーゲルから放出された湾曲波面が、フーリエ光学系を通過せずにある点に合焦する、請求項１から５のいずれか一項に記載のコンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項８】
前記画像計算手段が、完全視差を有する画像を全体として構成する複数の画像点を計算するように構成される、請求項１から７のいずれか一項に記載のコンピュータ生成ホログラムディスプレイシステム。
【請求項９】
前記画像計算手段が、水平視差だけを有する画像を全体として構成する複数の画像点を計算するように構成される、請求項１から７のいずれか一項に記載のコンピュータ生成ホログラムディスプレイシステム。
【請求項１０】
コンピュータ生成ホログラムディスプレイシステムであって、
光源と、
関連するフレーム更新速度を有し、前記光源からの光を変調する第１空間光変調器手段と、
前記第１空間光変調器手段からの光の経路内にあり、前記第１空間光変調器手段からの変調光を誘導するリレー光学手段と、
関連するフレーム読出し速度を有し、前記リレー光学手段からの前記誘導光の経路内にあり、表示用の実際の画像を生成するように構成された第２空間光変調器とを備え、
前記第１空間光変調器手段の更新速度が、前記第２空間光変調器手段のフレーム読出し速度よりも速い、請求項１に記載のコンピュータ生成ホログラムディスプレイシステム。
【請求項１１】
複数のホーゲルに概念的に分割される光回折パネルと、画像計算手段とを少なくとも備えるディスプレイ上に、コンピュータ生成ホログラムを生成する方法であって、
画像ボリューム内の各点ごとに、波面を前記点から各ホーゲルに数学的に投影するステップと、
各ホーゲルにおける前記波面を、前記ホーゲル全体で複数の点でサンプリングするステップと、
前記波面を１組の周波数係数に近似し、該周波数係数を記憶するステップと、
前記係数を使用して前記ホーゲル全体で回折パターンを生成し、それによって、前記ホーゲルで回折された光が湾曲波面を生成し、次に該湾曲波面が前記画像ボリューム内に少なくとも１つの点を形成するステップとを含む、方法。
【請求項１２】
画像ボリュームと、複数のホーゲルに概念的に分割される光回折パネルとを備えるコンピュータ生成ホログラムディスプレイシステムの光学系で生じる知られている収差を補正する方法であって、
第１波面が、前記画像ボリューム内の点から前記光学系を通ってホーゲルに数学的に投影され、前記光学系の収差によって歪みを受け、
前記第１波面の計算された歪みを使用して、あらかじめ歪みを与えた実際の第２波面を生成して前記ホーゲルから放出し、それによって、前記第２波面が前記歪みを与える光学系を通過するとき、前記第２波面のあらかじめ与えた歪みが除去される方法。
【請求項１３】
請求項１に記載のディスプレイ上に、コンピュータ生成ホログラムを生成することができるコンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
請求項１３に記載のコンピュータプログラムを含むキャリア。
【請求項１５】
請求項１１の方法に従ってコンピュータ生成ホログラムを生成することができるコンピュータプログラム製品。
【請求項１６】
請求項１５に記載のコンピュータプログラムを含むキャリア。
【請求項１７】
図５、６ｂ、９、１０、および１１を参照して本明細書で実質的に記載したような、コンピュータ生成ホログラフィディスプレイ。
【請求項１８】
図１１を参照して本明細書で実質的に記載したような、コンピュータ生成ホログラムディスプレイシステムの光学系内で生じる知られている収差を補正する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、３次元（３Ｄ）ディスプレイおよびその関連の画像生成手段の改良に関する。より詳細には、画像に関するデータを表現し計算する新規な方法によって、回折固有（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ、ＤＳ）コンピュータ生成ホログラム（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ  Ｈｏｌｏｇｒａｍ、ＣＧＨ）の画質を改善する方法に関する。
【０００２】
序論
ホログラフィディスプレイは、通常の２次元ディスプレイまたは他の多くのタイプの３Ｄディスプレイでは得られない奥行きの刺激を提供するので、現実感のある３Ｄ画像を生成する潜在的に最良の手段とみなすことができる。遠近調節の奥行きの刺激は、たとえば、観察者の目が異なる距離のそれぞれに焦点を合わせるときに脳が受け取る刺激であり、距離にして約３ｍまで重要である。これは、もちろん、実際の対象物を見るときに使われる刺激になるが、現在利用可能な３Ｄ表示技術のうちでは、目がその遠近調節能力を使うことができる３Ｄ画像を提供するのは、真のホログラムだけである。コンピュータが保持するデータから画像を生成できるように、再構成可能なホログラフィディスプレイを電子的に生成できることが望ましい。これにより、通常は画像生成に伴う時間と費用がかかるステップを経る必要なく、実在する物体または実在しない物体のホログラフィ画像を生成する柔軟性が得られる。
【０００３】
残念ながら、このような画像を電子的に生成することは極めて難しい。単なる生成の方法はあるが、現在は大量の計算時間と専用の表示ハードウェアが必要となる。
【０００４】
ＣＧＨを計算するこうした方法の１つでは、回折固有（ＤＳ）アルゴリズムとして知られているものを使用する。ＤＳ  ＣＧＨは、（ホログラフィ立体画像の変形とは異なり）真のＣＧＨであるが、干渉に基づく真のＣＧＨアルゴリズムよりも計算負荷が少ない。その理由は、ＤＳアルゴリズムが、ＣＧＨの情報内容を制御し、人間の目では見ることができない不必要な細部まで画像を解像しないようにする点で、現在最も効果的だからである。
【０００５】
ＤＳアルゴリズムの主要コンセプトは、空間領域およびスペクトル領域でＣＧＨを量子化することである。これにより、ＣＧＨのデータ量または情報内容が制御できるようになり、計算負荷が軽減される。ＣＧＨは、ホーゲル（ｈｏｇｅｌ）として知られている複数の領域に分割され、各ホーゲルはその中に複数の画素を含む。各ホーゲルの周波数スペクトルは、ホーゲルが、ホーゲルベクトル要素として知られている複数の周波数要素を有するように量子化される。
【０００６】
しかし、この方法には問題がある。現在の方法には多くの制約がある。
【０００７】
従来技術による方法を使用すると生じるシステムの制約は、下記のとおりである。
【０００８】
ａ）２つ以上のホーゲルからの平面波が、目の瞳に入射しなければならない。これは、ホーゲル開口に制約を加える。したがって、ホーゲルが比較的小さい場合、より多くのホーゲルからの光が目に入射する可能性がある。
【０００９】
ｂ）横方向の画像ボリュームの点の数（したがって、ホーゲルベクトル成分の数）は、ホーゲル内の画素数を２で割った商を上回ってはならない。すなわち、高画質の画像を得るためには、ホーゲル当たり多数の画素を必要とする。
【００１０】
ｃ）画像ボリュームの点の点像分布関数（ある点の合焦可能な精細さ）は、その点の焦点面からの距離、およびホーゲル開口のサイズに関係する。ホーゲルが大きいほど、合焦した点はより鮮鋭になる。
【００１１】
ｄ）実現可能な奥行き解像力は、多数の相互依存パラメータの制約を受ける。奥行き解像力は、ホーゲルベクトル成分の数に最も厳しく制約され、この数は大きくなければならない。
【００１２】
ｅ）上記の制約を、最小目視距離について満足しなければならない。（目が画像ボリュームに近いほど、これらの制約はより厳しくなる）。
【００１３】
発明の記述
本発明によれば、複数のホーゲルに概念的に分割される光回折面と、画像ボリューム空間と、画像計算手段とを少なくとも備える、コンピュータ生成ホログラフィディスプレイが提供される。画像データは、下記のステップによって作成される。
【００１４】
画像ボリューム内の各点ごとに、波面を、その点から各ホーゲルに、任意の表示光学系（あってもなくてもよい）を介して数学的に投影するステップ、
各ホーゲルに到達する波面を、ホーゲル全体で複数の点でサンプリングするステップ、
波面を１組の周波数係数に近似し、その係数をメモリ内に記憶するステップ、および
この係数を使用してホーゲル全体で回折パターンを生成し、それによって、ホーゲルで回折された光により湾曲波面が生成され、次にこの波面が画像ボリューム内に少なくとも１つの点を形成するステップ。
【００１５】
本発明により、従来技術において生成される平面波と異なり、システム内の各ホーゲルが湾曲波形を生成することが可能となる。本発明は、３Ｄボリューム内の各点からくる仮想波面を、従来技術の単一の点と異なり、ホーゲル全体で複数の点でサンプリングすることによって、それを行う。これらのサンプルを使用して、元の波形を近似するために使用することができる１組の複素フーリエ係数を生成する。
【００１６】
各ホーゲルの中には複数の画素が含まれる。画素で表したホーゲルの寸法は、システムによって生成された３Ｄ画像のある種の特性を規定する。完全視差システムにより、投影画像の観察者は、画像を水平にも垂直にも「見て回る」ことができる。この種のシステムは、２次元で複数の画素をもつホーゲルを有するはずである。しかし、画像表示に要する計算時間を短縮するために、システムの観点からみて、水平視差だけ（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ  Ｐａｒａｌｌａｘ  Ｏｎｌｙ、ＨＰＯ）を有する画像の表示が許容されることがある。この制限のため、画像の観察者は、１つの平面、この場合には水平面内でしか画像を見て回ることができない。この場合のホーゲルの高さは１画素しかないが、幅は２画素以上ある。本発明は、どちらのシステムにも同様に適用可能である。ホーゲルの寸法が異なり、また各ホーゲルごとに必要とされる処理は１次元だけであり、球座標とは異なり円筒座標を使用することができるので、ＨＰＯシステムでは計算能力を節減できよう。アナモルフィック光学系を使用して、こうしたホログラムを再生することもできる。
【００１７】
所与のホーゲルが、その幅全体でｎ個の画素を有すると仮定する。波面を表すのに使用するフーリエ成分の数ｍは、波面のアンダーサンプリングおよび情報の喪失を回避するために、０≦ｍ≦ｎ／２に限られる。これらｍ個の係数は、ホーゲル内の最初のｍ個の可能なグレーティング周波数の大きさを表し、回折テーブル内に記憶されるホーゲルベクトル成分である。
【００１８】
本発明は、フーリエ光学系またはフレネル光学系を備えるディスプレイシステムで使用することができることが、当業者には理解されよう。
【００１９】
本発明の別の態様として、複数のホーゲルに概念的に分割される光回折パネルと、画像計算手段とを少なくとも備える、ディスプレイ上にコンピュータ生成ホログラムを生成する方法が提供される。この方法は下記のステップを含む。
【００２０】
画像ボリューム内の各点ごとに、波面を、その点から各ホーゲルに数学的に投影するステップ、
各ホーゲルにおける波面を、ホーゲル全体で複数の点でサンプリングするステップ、
波面を１組の周波数係数に近似し、その係数を記憶するステップ、および
この係数を使用してホーゲル全体で回折パターンを生成し、それによって、ホーゲルで回折された光により湾曲波面を生成し、次にこの波面が画像ボリューム内に少なくとも１つの点を形成するステップ。
【００２１】
本発明のさらなる態様として、画像ボリュームと、複数のホーゲルに概念的に分割される光回折パネルとを備える、コンピュータ生成ホログラムディスプレイシステムの光学系内で生じる知られている収差を補正する方法が提供される。この方法では、
第１波面は、画像ボリューム内の点から光学系を介してホーゲルに数学的に投影され、光学系内の収差によって歪みを受け、
光学系によって第１波面に加えられた歪みを使用して、あらかじめ歪みを与えた実際の第２波面を生成してホーゲルから放出し、それによって、この第２波面が歪みを与える光学系を通過するとき、第２波面のあらかじめ与えた歪みが除去される。
【００２２】
各ホーゲルから湾曲波面を与えると、光学系内の知られている欠陥すなわち収差を、補正または低減できることがわかるであろう。画像ボリューム内の点Ｐから放出された球面波が、光学系の欠陥による歪みを伴って特定のホーゲルに到達すると、次いで、ホーゲルから実際のシステム中を点Ｐに透過する波面には、「あらかじめ歪みを与える」ことができ、それによって、この波面がその点に到達したとき、あらかじめ与えた歪みとシステム中で生じた実際の歪みとが、互いに打ち消し合うことになる。
【００２３】
特定のシステム内で生じる歪みは、一度だけ測定または計算すればよく、そのようにして得られたデータを、表示すべき任意の画像とともに後で使用するために記憶することができる。この歪み情報を、回折テーブル中の事前補償を計算するために使用するとともに、より高度な形の回折テーブルとして記憶する。特許出願ＷＯ  ００／７５７３３には、波面に歪みを与えることによる収差補正に関する完全な記述がある。本発明は、あらかじめ与えることが必要な歪みに関する情報を回折テーブルに記憶し、したがって、計算をオフラインで行うような収差補正方法を実施することができる、特に効率のよい手段を提供する。
【００２４】
一般に、光回折面すなわちＣＧＨは、空間光変調器を備えるが、回折パターンによってアドレスされる任意のデバイスを使用することができる。
【００２５】
本発明は、コンピュータシステム上で動作するコンピュータプログラムとして実施することができる。このプログラムは、キャリア、たとえば、ハードディスクシステム、フロッピー（登録商標）ディスクシステム、または他の適当なキャリア上に記憶されることができる。コンピュータシステムは、単一のコンピュータに統合することもできるし、またはネットワークにわたって互いに接続された分散形要素を含むこともできる。
【００２６】
次に本発明を、例としてのみ以下の図を参照して、詳細に説明する。
【００２７】
詳細な説明および図面
コンピュータ生成ホログラムは、制御された形で光を回折するようにプログラムすることができるパネル上に表示されることが、当業者には理解されよう。一般に、このパネルは空間光変調器であるが、本発明の目的に適する任意のものでよい。「回折パネル」という用語は、本明細書では、回折情報が書き込まれる前のパネルを言い表すために使用し、回折情報が書き込まれた後の回折パネルは、ＣＧＨと交換可能に呼ばれることに留意されたい。
【００２８】
ＤＳアルゴリズムは下記の段階を含むことも、当業者には理解されよう。
【００２９】
３Ｄ画像は、ホーゲルからの光の回折によって作り上げられる。回折プロセスでは、下記に説明するように、どの基本フリンジ（ｂａｓｉｓ  ｆｒｉｎｇｅ）が選択されるかに従って、ホーゲルの１つからの光が、複数の離散方向に放出される。基本フリンジはホーゲルベクトルスペクトルの一部を表しており、多数の基本フリンジをホーゲル内に重ね合わせると、連続スペクトルが形成される。
【００３０】
基本フリンジを所与の光学幾何配置について一度計算する。基本フリンジは、表示される実際の３Ｄ画像とは無関係である。したがって、ＣＧＨを計算し表示する前に、基本フリンジをオフラインで計算することができる。
【００３１】
所与の画像は、画像成分を正しく表示するために、適切なホーゲルで選択された正しい基本フリンジを備えなければならない。回折テーブルにより、この選択を正しく行うことができる。回折テーブルは、画像ボリューム内の位置を所与のホーゲルに、かつそのホーゲルのホーゲルベクトル成分にマッピングする。これらの位置すなわちノードは、３Ｄ画像の要求解像力により選択される。ノードが多いほど解像力がより良好になるが、ＣＧＨを生成するのにより高い計算能力を必要とするであろう。したがって、ノードを制御すると、処理時間を短縮するために画質が犠牲にされる。ホーゲルベクトルは、３Ｄ画像情報を構築するために、所与のホーゲルがどの基本フリンジが必要となるかを選択し重み付けをする。
【００３２】
ホーゲルベクトル自体は、表示すべき３Ｄ対象物または３Ｄシーンに基づくデータから生成される。対象物の幾何表現は、コンピュータシステム内に記憶される。この幾何情報は、標準のコンピュータグラフィックス技術を使用してレンダリングされ、奥行きマップも記憶される。レンダリングフラスタム（ｆｒｕｓｔｕｍ）は、ＣＧＨ再生システムの光学パラメータから計算される。レンダリングされた画像および奥行きマップを使用して、所与のホーゲルが再構築しなければならないのは３Ｄ対象物の幾何形状のどの部分かを３次元で規定する。次いで、この情報と回折テーブルとの組み合わせからホーゲルベクトルを計算し、ホーゲルベクトルを生成することができる。
【００３３】
最後に、完全なＣＧＨを作成するために、ホーゲルベクトルを使用して、画像を作り上げるのに必要とされる適切な基本フリンジを選択する。ホーゲルベクトルは、適切な基本フリンジをホーゲル内に重ね合わせることによって復号される。これは線形なプロセスであり、これを各ホーゲルベクトル要素ごとに繰り返す。その結果、最終ＣＧＨの一部である完全なホーゲルが得られる。
【００３４】
得られたホログラムを読み出すのに使用する光の波長は、回折テーブルに記憶されるホーゲルベクトル成分を計算する際に考慮すべきパラメータであることに留意されたい。本実施形態は単一波長しか使用しないことを前提としているが、波長は、所与の用途に適する任意のものでよい。波長を変更する必要が生じた場合、必要なことは回折テーブルのオフライン再計算だけである。回折テーブルは、同時に複数の波長について計算されたホーゲルベクトル成分を含むように拡張することができる。このようにして、このシステムは、読取り波長を様々に迅速に変更し、または多波長読取り用ホログラムを作成することができる。
【００３５】
このためのより詳細な手順は、本明細書に参照文献として含まれる参照文献１、２、３、および４に出ている。
【００３６】
図１に、本発明を実施することができるシステムを含む、一般のＣＧＨシステムの再生光学系を示す。図では、回折パネル１が回折コーン５によって包含される１組の平面波７をフーリエレンズ３を通して透過させ、フーリエレンズ３で、波面７が、画像ボリューム２に向かって屈折される。コーン５で与えられる平面波の回折範囲が、画像ボリューム２のサイズを規定することがわかる。回折波７は回折パネル１から対称に放射されるので、画像ボリューム２に隣接して共役な画像ボリューム６も形成される。図１には、パネル１の一領域から放射される平面波７しか示していないが、もちろん実際には、パネル１上の各ホーゲルからこのような波面が放射されている。回折パネル１に、所与のホログラムについて適切な基本フリンジデータが正しく書き込まれた場合、観察ゾーン４にいる観察者は、画像ボリューム２内の真の３Ｄ画像、ならびにボリューム６内の共役画像を見ることになろう。実際には、共役画像ボリューム６は、一般にはマスキングされる。
【００３７】
フーリエレンズ３と回折パネル１とを隔てる距離は、処理を簡略化するために、できるだけ短く保たれる。下記に示すホーゲルベクトル成分を計算する際に関与するステップでは、この距離をゼロと仮定している。
【００３８】
図２に、回折パネル１を２Ｄアレイホーゲルに空間的に量子化したものを示す。図には、２次元で複数の画素を有する各ホーゲル（たとえば８）を示す。したがって、そのように分割された回折パネル１は、完全視差システムを実施するのに適しているはずである。図で、それぞれのホーゲル（たとえば８）内にある画素の数は、象徴的に示したものにすぎない。実際には、各ホーゲルの寸法内には約２０００〜４０００の画素があるはずである。ＨＰＯシステムでは、各ホーゲルの垂直寸法は１画素だけであるが、水平寸法は約２０００〜４０００画素となるはずである。本実施形態では、計算要件を緩和するために、ＨＰＯシステムに限定する。
【００３９】
図３に、各ホーゲルごとに記憶された典型的なホーゲルベクトルのスペクトル要素９を示す。このベクトルの各成分は、当該ホーゲルから見たとき画像内に存在する空間周波数を表す。
【００４０】
図４に、単一ホーゲルから、法線１０の周りに対称な多数の異なる離散方向に回折する光１１を示す。これが従来技術による方法である。画像ボリューム２に表示しようとする特定の画像について、特定の回折角が、したがって各平面波１１の方向が選択される。特定の基本フリンジの存在によって、特定の平面波の回折角が決まる。
【００４１】
図４とは対照的に、湾曲波面１２を生成するホーゲルから放出される光を図５に示す。これが本発明によるものであり、その結果、より高画質の画像が得られる。湾曲波面１２は、後で論じる複数サンプリング技術によって生成される。
【００４２】
図６に、従来技術および本発明の光学系で、画像ボリューム内の点を表示するための異なる方法を示す。フーリエ光学系を示してあるが、この考え方は他の光学配置にも同様に適用可能である。
【００４３】
図６ａでは、異なる２つのホーゲル８ａ、８ｂから回折された光１１が、前に進んで観察者の目に入射する前に、点１３で交差することがわかる。観察者には、光が、まるで交差点１３から放出されたように見える。実際には、点１３を満足に表現するために、いくつかの異なるホーゲルからいくつかの異なる回折角で放出された光が、観察者の目に入射する必要がある。
【００４４】
図６ｂに、ただ１つのホーゲル８からの光パターンを示す。これが、本発明による湾曲波面１２である。観察者が点１４を見ている印象を受けるように、従来技術による複数ホーゲルからの出力とは異なり、ただ１つのホーゲル８からの光が必要とされ、画像ボリューム内の点の表現が根本的に異なる方法で行われることがわかる。フーリエ光学系を使用すると、ホーゲル８から放出された波１２は、フーリエレンズ３を通過した後、発散し観察者に届く前に、点１４で収束する。そのため、観察者は、単一ホーゲルから放出された波面からの点を見ることになる。他のホーゲルからの寄与もあり、画質が向上するであろう。
【００４５】
その結果、本発明により、従来技術により画像に課された制約および制限の多くが取り除かれる。従来、ホーゲル開口サイズは、できるだけ多くのホーゲルを使用して点を作り上げるために、より小さくする必要性だけでなく、その点が目によって鮮鋭に合焦されるようにより大きくする必要性によっても制約されていた。本発明によるシステムには、前述の他の制約もない。
【００４６】
図７に、ホーゲルベクトルを復号して連続出力スペクトルを生成するプロセスを示す。図３に示すものと同様なベクトルに基本フリンジ１５を掛け合わせ、図７ｂに示すような滑らかな出力スペクトル１６を生成する。本発明によるベクトルは、波面がホーゲル８全体で複数の点でサンプリングされるので、従来技術による１つの係数よりも多くの係数９をもつことになり、下記に説明するように、ホーゲルが湾曲波面１２を生成できるようになる。
【００４７】
理解しやすいように、従来技術により対象物の点１３を生成する方法を、図８に示す。図では、４つのホーゲルから放出され、画像ボリューム内の点を代表する点１３で収束する平面波１１を示している。これらの光線１１は、次に発散した後、観察者の目に入射する。この観察者は、空間内にある点として波面１１を見ることになる。次に点１３を作る平面波１１の数が多いほど、点１３はより明確になることが理解されよう。すなわち、ある点を満足できるように画定するためには、当然、より多くのホーゲルを必要とする。本発明によれば、湾曲波面１２をホーゲルから放出することができるので、空間１４内の点を画定するのにホーゲルは１つしか必要とされないことが、図５を見れば想起されよう。このため、ホーゲルサイズなどに課される制約が変更され、したがって、より高画質の画像を生成することができる。
【００４８】
ホーゲル全体での複数の点による波面のサンプリングを、図９で示す。本発明によるホーゲルベクトル計算における第１の動作は、画像ボリューム３内の各点からの波面を概念的に透過させることである。画像ボリューム内の点Ｐ１４の座標（Ｘｐ，Ｚｐ）を考える。上記のように、Ｐは回折テーブル内のノードの１つにある。（ノード間隔は、演繹的に決めることができ、また、広い範囲にわたって非線形にかつ連続して変化するように選ぶことができる。）下記の手順を用いて、点Ｐに関連するホーゲルベクトル成分９を計算することができる。ただし、光学系は、薄い理想的なフーリエレンズによって良好に近似されると仮定する。
【００４９】
球面波１５を、Ｐをその波面源として用い、フーリエ変換レンズに向かって伝搬させる。この（スカラー）球面波の形式は、次式のように記述できる。
【数１】
2004516498.tif 000003
ただし、ｋは波面ベクトルの大きさであり、Ａは点の振幅である。
【００５０】
この球面波１５は、焦点距離ｆのフーリエレンズ３’に向かって伝搬する。レンズ３’は、（ｘ＝０、ｚ＝０）に中心があると仮定する。この例の目的では、次いで、レンズ３’を、次式で表される透過率をもつ無限に薄い透過性であると近似する。
【数２】
2004516498.tif 000004
【００５１】
レンズ３’を通って伝搬した後、レンズを出たところでの波面は、レンズに当たる波面とレンズの透過関数との積で与えられる。ホーゲルがレンズと接触していない場合、ホーゲル全体で波面を計算するために、さらなる伝搬のステップを行う必要がある。
【００５２】
次に、Ｐに関連するｍ個のホーゲルベクトル成分を計算することができる。ＦＦＴ技術または数値積分技術を使用してこれを行うことにより、波面のフーリエ級数の最初のｍ個の複素係数を決定することができる。
【００５３】
各ホーゲルベクトルに必要とされる周波数成分の理論上の数は、ホーゲル全体での波面の変化率から推定される。中心に位置するホーゲルでは、回折パネルの末端にあり波面の位相項がずっと速く変化するホーゲルよりも、変化の速度が遅いその中心に位置するホーゲルにわたる波面を有する。一般的な経験則として、ｍの最大値は、Φｍａｘ／２πに比例する。ただし、Φｍａｘは、ホーゲル全体での波形の最大位相偏移である。
【００５４】
したがって、回折テーブルは範囲を変えることができるものである。したがって、中心に位置するホーゲルのホーゲルベクトルは、波面を表現するのに、回折パネルの末端にあるホーゲルベクトルよりも少ない数の周波数成分しか必要としない。前項で得られた推定値が、ホーゲル全体での画素数の半分よりも少ない場合、フーリエ変換の周波数成分の数を少なくすることができ、そのため、計算時間が短縮される。
【００５５】
ｍの選択は、所望の対象物の解像力にも影響を及ぼす。図１０に、ｍ＝４５についての理論点像分布関数１６を示す。ただし、ホーゲルは５００個の画素を含み、間隔１０波長で、｛１．０ｍｍ，０，０｝に中心があり、ｆ＝０．５ｍで、波長＝５００ｎｍである。図には、波面近似なしと仮定した、同じホーゲルについての回折限界強度１７も示す。２つのピークの強度は異なっているが、フーリエ成分の数が少ない方のピークは、依然として空間内に集中された良質な点を生成している。これらの異なる強度は補償されることができる。
【００５６】
図１１に、簡略化した形で、（ａ）補償補正を加えない系から放出される波面への影響と、（ｂ）本発明を使用して、波面にあらかじめ歪みを与えて光学系内で生じる収差を補正する様子とを示す。以下の説明では、ホーゲルからの波面は、画像ボリューム内でできるだけ鮮鋭な点に合焦するものと仮定する。図１１ａに、ホーゲルから放出され、２枚のミラー１９、２０を備える光学系を通過する波面１８を示す。あらゆる光学系と同様に、この系も完全ではなく、したがって、歪みが導入される。ミラー１９から反射した後、波面は、１８’に示すように歪みを受けている。波面がミラー２０から反射する際に、さらなる歪み１８”が生成される。これらの歪みは、波面が画像ボリューム２内で鮮鋭な点に合焦するのを妨げる。その代わりに、「点」２１は広がり、明確さが低下し、点２１を２１’に拡大して見たとき、このことがよりはっきりとわかる。
【００５７】
図１１ｂに、本発明がミラーで生じる収差をどのようにして補正することができるかを示す。本発明により、ホーゲルから放出される波形を制御された形で湾曲させることができるので、光学系内で生じる歪みと逆の歪みを、あらかじめ波形に与えることができる。波形１７が透過してゆく様子を図に示す。波形がホーゲルから最初に放出されるときには、事前補償歪みが存在しており、この事前補償歪みは、光学系内の収差により徐々に取り除かれる。１７’で波形は前より歪んでおらず、１７”では波形の歪みはさらに少なくなる。その結果、波面はずっと鮮鋭な点２２になる。このように、本発明により、所望の画質を制御できるようになる。本発明のこの実施形態は、ＨＰＯシステムであり、水平寸法内に２０個のホーゲルを含む光回折面を備え、各ホーゲルは１０２４個の画素を有する。これにより、画像ボリューム全体で５１２個の横解像点数を実現することができる。
【００５８】
本発明は、Ａｃｔｉｖｅ−Ｔｉｌｉｎｇ（商標登録）コンピュータ生成ホログラムディスプレイシステムで実施されている。ＣＧＨを生成するのに使用するこのコンピュータシステムは、スタンドアローンユニットとすることもできるし、またはネットワークで接続された遠隔要素を有することもできるはずである。
【００５９】
Ａｃｔｉｖｅ  Ｔｉｌｉｎｇシステムは、ホログラフィアニメーションの複数の異なるフレームを高速に再生することによって、ホログラフィ動画像を生成する手段である。Ａｃｔｉｖｅ  Ｔｉｌｉｎｇシステムは、本質的に、光源からの光を第１ＳＬＭ（空間光変調器）手段上に向けるとともに、第１高速ＳＬＭ手段からの変調光の複数のＳＬＭサブフレームを、空間複合体である第２ＳＬＭ上にリレーするためのシステムを備える。ＣＧＨは、第２ＳＬＭから投影される。
【００６０】
完全なＣＧＨパターンは、画素数が第１ＳＬＭの複合率に等しいサブフレームに分割される。これらのフレームは、第１ＳＬＭ上に時系列に表示され、各フレームは第２ＳＬＭの別々の部分に投影される。したがって、完全な画像は、第２ＳＬＭ上に経時的に作り上げられる。第１ＳＬＭ手段は第１ＳＬＭのアレイを備え、各第１ＳＬＭのアレイは、個々のサブフレームを第２ＳＬＭ上のそれぞれの領域の上に並べる。
【００６１】
アレイのＳＬＭからの光が、意図されない第２ＳＬＭの複数部分に迷光として入射してはならない。これを防止するために、シャッタを、第１ＳＬＭ手段と第２ＳＬＭとの間に配置して、現在書込み中でない第２ＳＬＭの領域をマスキングすることができる。あるいは、画像を書き込むよう求められていない領域を覆う第２ＳＬＭ上の電極に、単に駆動電圧を供給しないこともできる。そのため、これらの領域内で第２ＳＬＭに当たる光は、変調層に影響を及ぼさないようになる。こうすると、シャッタシステムが必要なくなる。こうしたシステムの第１ＳＬＭは、第２ＳＬＭと比べて、変調パターンを迅速に変更することができるタイプのものである。したがって、第１ＳＬＭのフレーム更新速度は、第２ＳＬＭのフレーム読出し速度よりも速いものである。
【００６２】
Ａｃｔｉｖｅ  Ｔｉｌｉｎｇシステムには、第１ＳＬＭアレイよりもずっと遅い速度でアドレスされる第２ＳＬＭで生成される画像が、第１ＳＬＭの動作によって効果的に制御されるという利点がある。このことより、ＳＬＭアレイ内で使用する高速フレームＳＬＭで利用可能な時間的情報と、第２ＳＬＭとして現在の光学でアドレスされるＳＬＭを使用して実現できる高空間解像力とのトレードオフが可能となる。このようにして、高空間解像力画像を、低解像力画像シーケンスを使用してＳＬＭに高速に書き込むことができる。
【００６３】
ａｃｔｉｖｅ  ｔｉｌｉｎｇシステムの完全な説明に関しては、ＰＣＴ／ＧＢ９８／０３０９７を参照されたい。
【００６４】
参照文献
１．Ｍ．Ｌｕｃｅｎｔｅの「Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｆｒｉｎｇｅ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｅｌｅｃｔｒｏ−ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ」、Ｄｏｃｔｏｒａｌ  ｔｈｅｓｉｓ  ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ、ＭＩＴ  Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ａｎｄ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ、１９９４年９月
２．Ｍ．Ｌｕｃｅｎｔｅの「Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｂａｎｄｗｉｄｔｈ  ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ」、ＩＢＭ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  Ｊｏｕｒｎａｌ、１９９６年１０月
３．Ｍ．Ｌｕｃｅｎｔｅの「Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｂａｎｄｗｉｄｔｈ  ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｓｐａｔｉａｌ  ｓｕｂ  ｓａｍｐｌｉｎｇ」、Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ、１９９６年６月
４．Ｍ．Ｌｕｃｅｎｔｅ、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ２（１）、２８〜３４、１９９３年１月
【図面の簡単な説明】
【図１】
ＣＧＨ再生光学系の幾何的配置を示す図である。
【図２】
領域のホーゲルへの分割を示すＣＧＨの図である。
【図３】
典型的なホーゲルベクトルを示す図である。
【図４】
従来技術によるホーゲルから放出される一連の平面状波面を示す図である。
【図５】
本発明によるホーゲルから放出することができる湾曲波面を示す図である。
【図６】
従来技術による複数ホーゲルを使用して形成される画像ボリューム内の点を示す図および本発明による湾曲波面を使用する単一ホーゲルによって形成される点を示す図である。
【図７】
ホーゲルベクトルを復号するプロセスを示す図である。
【図８】
湾曲波面に対する近似を生成するために、複数ホーゲルを使用する従来技術によるシステムを示す図である。
【図９】
回折テーブルの計算の第１段階の原理を示す図である。
【図１０】
５００個の画素を含むとともに、ある種の制約があるホーゲルについて計算された点像分布関数を示す図である。
【図１１ａ】
実用的なシステム内で発生し得る歪みと、この歪みを、ホーゲルからの波形にあらかじめ歪みを与えることによってどのように補償することができるかを示す図である。
【図１１ｂ】
実用的なシステム内で発生し得る歪みと、この歪みを、ホーゲルからの波形にあらかじめ歪みを与えることによってどのように補償することができるかを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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