(57)【要約】ひも上に外側の玉と中間の玉を有する振り子玩具で、その中間の玉は孔を有し、その孔をひもが貫くことによりひも上を滑ることができる。その中間の玉はほぼドーナツ状の液体含有袋を有している。その液体の質量が中間の玉の全体質量のかなりの部分を占めるが、その液体の粘度とそのドーナツ状袋の孔の寸法が、外側の玉がその軌道の頂点を通過するとき中間の玉がその回転を開始するときに動的慣性モーメント（すなわち、並進或いは回転速度或いは加速度、或いはそれらの履歴に依存する慣性モーメント）が小さくなるような値をとる。その液体の粘度は、外側の玉がその軌道の頂点を通過するとき動的慣性モーメントが小さく、ひもが中間の玉のまわりで絡まることがないぐらい小さく、外側の玉がその軌道の底を通過するとき中間の玉の回転が遅くなりひもの張力が急激にそのピーク値に達することがないぐらい大きい。
2006509587.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
柔軟な細長いひも状体と、
第１端玉と、
その赤道面内の赤道部に垂直な極軸に沿った貫通孔を有する滑り玉であって、前記貫通孔は前記滑り玉の第１端に第１口を有するとともに前記滑り玉の第２端に第２口を有し、前記ひも状体は前記滑り玉の貫通孔を貫くことにより前記ひも状体上を滑ることができ、第１端玉は前記ひも状体の第１端と前記滑り玉との間に拘束されており、前記滑り玉は前記貫通孔を囲むとともに液体を含む袋を有している、前記滑り玉と、
を備えた振り子玩具。
【請求項２】
前記滑り玉と前記ひも状体の第２端との間で前記ひも状体上に拘束された第２端玉をさらに備えた、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項３】
前記袋が、前記貫通孔の第１口のあたりに粗い内表面を有しており、前記内表面が前記液体の境界層に低いレイノルズ数で乱流を誘発する、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項４】
前記液体が前記袋をほぼ完全に満たしている、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項５】
前記液体が前記袋を満たしていない、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項６】
前記袋の一部が前記滑り玉の前記貫通孔から前記赤道部まで延びる、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項７】
前記袋の一部が前記貫通孔の前記第１口から前記第２口に延びる、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項８】
前記袋の一部が、滑り玉の貫通孔から赤道部まで延び、かつ前記貫通孔の前記第１口から前記第２口まで延びる、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項９】
前記袋が、前記滑り玉の前記貫通孔に沿った硬い鞘と、前記滑り玉の前記赤道部に沿って柔軟な表面とを有している、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項１０】
前記柔軟な表面が、前記貫通孔の前記第１口から前記第２口まで延びる、請求項９に記載の振り子玩具。
【請求項１１】
前記袋が透明である、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項１２】
前記液体が、前記液体の液体密度とほぼ等しい固体密度を有する固体粒子を含む、請求項１１に記載の振り子玩具。
【請求項１３】
前記液体が第１色の第１液体と第２色の第２液体とを含み、前記第１液体と前記第２液体は混ざり合わない、請求項１１に記載の振り子玩具。
【請求項１４】
前記第１色が透明である、請求項１３に記載の振り子玩具。
【請求項１５】
前記液体が水である、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項１６】
前記液体が１０から２００センチポアズの粘度を有する、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項１７】
前記液体が２５から１５０センチポアズの粘度を有する、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項１８】
前記液体が６０から９０センチポアズの粘度を有する、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項１９】
前記滑り玉の前記第１口の第１幅が前記滑り玉の前記赤道部の第２幅の３５%から５５%であり、前記貫通孔の長さの４分の１の深さにおける前記貫通孔の第３幅が前記滑り玉の前記第１口の幅の１５%から３５%である、請求項１に記載の振り子玩具。
【請求項２０】
柔軟な細長いひも状体と、
第１端玉と、
赤道面に垂直な極軸に沿った貫通孔を有する滑り玉であって、前記貫通孔は第１端に第１口を有するとともに第２端に第２口を有し、前記ひも状体は前記滑り玉の貫通孔を貫くことにより前記ひも状体に沿って滑ることができ、前記第１端玉は前記ひも状体の第１端と前記滑り玉との間に拘束されており、前記滑り玉は可動部と非可動部とを有し、前記可動部は可動な質量を有するとともに前記非可動部は非可動な質量を有しており、前記非可動な質量は前記可動な質量より小さい、前記滑り玉と、
を備えた振り子玩具。
【請求項２１】
前記非可動な質量は前記可動な質量の８０%より小さい、請求項２０に記載の振り子玩具。
【請求項２２】
前記非可動な質量は前記可動な質量の６０%より小さい、請求項２０に記載の振り子玩具。
【請求項２３】
前記非可動な質量は前記可動な質量の４０%より小さい、請求項２０に記載の振り子玩具。
【請求項２４】
前記非可動な質量は前記可動な質量の２０%より小さい、請求項２０に記載の振り子玩具。
【請求項２５】
柔軟な細長いひも状体と、
第１端玉と、
赤道面に垂直な極軸に沿った貫通孔を有する滑り玉であって、前記貫通孔は第１端に第１口を有するとともに第２端に第２口を有し、前記ひも状体は前記滑り玉の極軸に沿った貫通孔を貫くことによって前記ひも状体に沿って滑ることができ、第１端玉は前記ひも状体の第１端と前記滑り玉との間に拘束されており、前記滑り玉は可動部と非可動部とを有し、前記可動部は、前記非可動部に対して位置的に凍結した場合の、振り子の動作に依存する動的慣性モーメントと慣性モーメントを反映する非動的慣性モーメントとを有し、前記非可動部は静的慣性モーメントを有し、前記動的慣性モーメントと前記静的慣性モーメントの第１和は前記非動的慣性モーメントと前記静的慣性モーメントの第２和より小さい、前記滑り玉と、
を備えた振り子玩具。
【請求項２６】
前記第１和が前記第２和の８０%より小さい、請求項２５に記載の振り子玩具。
【請求項２７】
前記第１和が前記第２和の８０%より小さい、請求項２５に記載の振り子玩具。
【請求項２８】
前記第１和が前記第２和の６０%より小さい、請求項２５に記載の振り子玩具。
【請求項２９】
前記第１和が前記第２和の４０%より小さい、請求項２５に記載の振り子玩具。
【請求項３０】
前記第１和が前記第２和の２０%より小さい、請求項２５に記載の振り子玩具。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、その振り子の中間の玉がその孔の軸に垂直な軸に関して低い慣性モーメントを有する振り子玩具に関するもので、具体的には、その振り子の中間の玉内部の可動部によりその振り子の中間の玉がその孔の軸に垂直な軸に関して低い慣性モーメントを有する振り子玩具に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
図1Aに示すように、振り子玩具(200)は一本のひも(220)上の3つの玉(210), (211), (212)から成り、端の玉(210)，(212)はひも(220)の端(221)，(222)に固定され、中間の玉(211)はひとつの孔(230)を有し、その孔をひも(220)が貫いており、それにより、その中間の玉(211)はひも(220)の上を滑ることができる。端の玉(210)，(212)はピン(205)によってひもの端(221)，(222)においてひもに固定され、（図1Aでは見えないが）端の玉(210)，(212)の孔にそれぞれピンが引っかかっている。（代案としては、玉(210)，(212)はひも(220)の両端(221)，(222)にある結び目によってひも(220)に固定される。ただし、その結び目の直径は端の玉(210)，(212)それぞれの孔より大きい。）図2Aに示すように、その玩具(200)は端の玉(212)を有し、他の２つの玉(210)，(211)が離れて端の玉(210)が中間の玉(211)を中心に回るようにその手(141)を振り動かすことによって機能する。図2Aに示すように、玉(210)，(211)は鉛直軌道(290)、水平軌道、八の字型軌道、或いは不規則軌道を描くことができる。そのひも(220)の各端(221)或いは(222)にある玉(210)或いは(212)を有するとき、その使用者はその端の玉(210)，(212)どちらでも有することができ、空中で端の玉を切り替えるなどの曲芸を行うことができる。
【０００３】
米国再発行特許第34,208号（第3段落、第32から57行）に記述されているように、高速度写真によると、中間の玉(211)が低い慣性モーメントを有する振り子玩具(200)の場合、端の玉(210)がその軌道の上端でひも(220)を通り過ぎるとき、すなわち、その端の玉(210)が「ストリング・パス」をするとき、その中間の玉(211)の回転には２つの異なるモードがある。
【０００４】
その回転の第１モードでは、中間の玉(211)の孔の軸(235)が、振り子の端の玉(210)がその軌道(290)の下半分(292)を描くとき、その端の玉(210)の軌道にだいたい沿って回転する。このことは、図4A中の中間の玉(211)近くの時計回りの矢印で示されている。しかし、振り子の端の玉(210)がその軌道(290)の上半分(291)を描きはじめるとき、図4B中の中間の玉(211)付近に矢印がないことで示されているように、中間の玉(211)の回転は減速し止まる。それから、振り子の端の玉(210)の軌道(290)の上半分(291)の間、図4C中の中間の玉(211)付近の反時計回りの矢印で示されているように、その中間の玉(211)はその回転方向を反転させる。振り子の端の玉(210)が下降する間に、中間の玉(211)はほぼ１８０度回転する。（本明細書の表記によると、これは「１８０度ストリング・パス回転」と称される。）そして、図4Dに示されるように、孔の軸はほぼ水平になり、振り子の端の玉(210)が下降していく軌道(290)の辺を向く。
【０００５】
回転の第２モードでは、中間の玉(211)の孔の軸(235)が、振り子の端の玉(210)がその軌道(290)の下半分(292)を描くとき、その端の玉(210)の軌道にだいたい沿って回転する。このことは、図5A中の中間の玉(211)近くの時計回りの矢印で示されている。振り子の端の玉(210)がその軌道(290)の上半分(291)を描きはじめるとき、図5B中の中間の玉(211)付近に矢印がないことで示されているように、中間の玉(211)の回転は減速し止まる。それから、振り子の端の玉(210)の軌道(290)の上半分(291)の間、図5C中の中間の玉(211)付近の矢印で示されているように、その中間の玉(211)は外側の玉(210)が通るひも(220)の辺の水平面を回転する。振り子の端の玉(210)が下降する間に、その中間の玉(211)はその水平面上で１８０度回転をほぼ完了し（すなわち、１８０度ストリング・パス回転）、再び、図5Dに示されているように、その孔の軸(235)はほぼ水平になり、振り子の端の玉(210)が下降していく軌道(290)の辺を向く。
【０００６】
中間の玉(211)の回転第１モードと第２モードを組み合わせたり、切り替えたりした、合成モードもまた可能である。例えば、ストリング・パスの間のその玉(211)の回転過程で、その中間の玉(211)は鉛直面上を反時計回りに回転しはじめ、それから水平面上で回転、そしてまた鉛直面上で回転するということも可能である。或いは、その中間の玉(211)は鉛直面と水平面の中間にある軸の周りを回転しうる。
【０００７】
図3Aの中間の玉(211)の切取内部図ならびに図3Bの断面図で示されるように、米国再発行特許第34,208号の振り子玩具(200)の発明のひとつは低密度の物質(250)で覆われた高密度のおもり(240)である。「AstroJax」という登録商標で事業化され、アメリカ合衆国、カリフォルニア州、サンフランシスコの会社、ニュー・トイ・クラシックス(New Toy Classics)によって販売されてきた振り子玩具では、おもり(240)は真鍮でできており、基本的に円筒形であり、その中心の孔(232)はその玉(211)の円筒対称性の軸(235)（すなわち、「極軸」）に沿っている。おもり(240)を覆う物質(250)は密度が約0.4 g/ccのやわらかい発泡体である。その発泡体の玉(211)の外面(251)は、その頂部と底部にある２つの円錐型のくぼみ(231)（そのくぼみはおもり(240)に達する）を除き、球面である。玉(211)の孔(230)は、円錐型のくぼみ(231)とおもり(240)の孔(232)の組み合わせで成っている。各円錐型くぼみ(231)の口(234)は外側の球面(251)に合わせるため、角をとり丸みをつけられている。
【０００８】
高密度おもり(240)の役割は質量を玉(211)の中心に集中させ、極軸(235)と垂直方向に関する低い慣性モーメントIを与えることにより、振り子の外側の玉(210)がその軌道の上端(291)を横切るとき中間のおもり(211)がより速く回転できるようにすることである。これはダイバーが潜水中より速い回転をするためにボールをお腹に詰め込むことやアイス・スケーターがより速くスピンするために腕を閉じることと同じ原理である。
【０００９】
その中間のおもり(211)の赤道面(237)上の回転軸(299)に関する慣性モーメントIは下記の式で表される。
【数１】
2006509587.tif 000003
【００１０】
ここで、ρは密度、rは回転軸(299)からの距離、dτは微小体積要素、そして積分は体積全体に関してなされる。（本発明の表記によると「慣性モーメント」は時折別の表現「旋回半径」と呼ばれる。）非回転の動力学には半径の２乗という重みに似た適当な物理量がないので、慣性モーメントIの、回転軸(299)からの距離rの２乗への依存度は直感的には理解しにくい。例えば、半径Rの密度均一のボールでは、内側半分が全体の慣性モーメントの3%に寄与し、一方、外側半分が全体の慣性モーメントの97%に寄与する。
【００１１】
米国再発行特許第34,208号に記述されるように、振り子玩具(200)の動作の良し悪しをはかる重要な変数は下記のように表わされる無次元動作率Xである。
【数２】
2006509587.tif 000004
【００１２】
ここで、mは玉(210)、(211)、或いは(212)の質量、hは孔の高さである。動作率Xが1よりもはるかに大きいとき、中間の玉(211)はひも(220)によって生じたトルクに応じて高速に回転でき、その結果ひも(220)はそのひもが動くとき中間の玉(211)の周りでほつれなく、運動は滑らかである。一方、動作率Xが1よりもはるかに小さいとき、中間の玉(211)はひも(220)によって生じたトルクに応じて高速に回転することができなく、その結果ひも(220)はそのひもが動くとき中間の玉(211)の周りでほつれ、さらには絡まりがちになり、玉(210)と玉(211)の軌道運動を妨害し、玩具(200)の楽しみを抑制する。
【００１３】
スイス、ベニンゲン（Benningen）の会社アクティブピープル(Active People)や増え続ける他の玩具会社は慣性モーメントを減らすために金属のおもりを利用した振り子玩具を生産している。残念ながら、低密度のそして高密度の固体物質の密度は限られているので、動作率Xを最大化するにも、中間の玉を生産する方法にも限界が生じる。さらに、金属おもりを入れると玩具の原価が相当高くなる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的のひとつは、スムーズに動作する振り子玩具、すなわち、そのひもがその中間の玉の周りで絡まることが少なく、ひもの張力に急な上昇、急転、つまり急な変化がない振り子玩具を提供することである。
【００１５】
本発明の目的のひとつは、低い慣性モーメントで大きな動作率を有する中間の玉を有する振り子玩具を提供することである。
本発明の目的のひとつは、その中間の玉は高密度のおもりの核を有していないが、低い慣性モーメントそして大きな動作率を確保している振り子玩具を提供することである。
【００１６】
本発明の目的のひとつは、「動的」慣性モーメント、すなわち、時間、速度、加速度、或いはその中間の玉の運動履歴に依存して変化する慣性モーメントを有する振り子玩具を提供することである。
【００１７】
本発明の目的のひとつは、「動的」動作率、すなわち、時間、速度、加速度、或いはその中間の玉の運動履歴に依存して変化する動作率を有する振り子玩具を提供することである。
【００１８】
本発明の目的のひとつは、その中間の玉が低い慣性モーメントと大きな動作率を得るために可動部を有する振り子玩具を提供することである。
本発明の目的のひとつは、その中間の玉が低い慣性モーメントと大きな動作率を得るために液体入りの袋を有する振り子玩具を提供することである。
【００１９】
本発明の目的のひとつは、その中間の玉が１種かそれ以上の種の液体を入れた袋を有し、その液体の密度や粘度ならびにその袋の形によって低い慣性モーメントそして大きな動作率が得られる振り子玩具を提供することである。
【００２０】
さらに、下記に動機付けられ詳細に説明されているように、本発明の目的のひとつは、その中間の玉が液体含有袋を有し、その液体の粘度が外側の玉がその軌道の底に到達するとき振り子の運動が滑らかであるほど十分である振り子玩具を提供することである。
【００２１】
本発明の付随的な用途、利得は下記に述べられており、その説明より明らかであり、その発明の実際の利用から学ぶことができる。本発明の用途、利得は特に特許請求の範囲の中で述べられているような手段、組み合わせによって実現、所得することができる。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
本発明はひとつの玉ともうひとつひも上を滑る玉を有する振り子玩具を対象とする。そのひも上を滑る玉は孔を有し、その孔を通してひもが貫いている。それによって、その玉はひも上を滑ることができる。そのひも上を滑る玉は、その孔を取り囲む液体入り袋を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
本発明に準じた振り子玩具(600)は図1Bに示される。図1Aに描写された先行技術の振り子玩具(200)と同様に、本発明に準じた振り子玩具(600)はひも(620)上の三つの玉(610), (611), (612)から成り、その中間の玉(611)はひとつの孔(632)を有し、その孔をひも(620)が貫いており、そのことによって、中間の玉(611)はひも(620)上を滑ることができる。端の玉(610)，(612)はピン(605)によってひも(620)の端(621)，(622)においてひも(620)に固定され、（図1Aでは見えないが）端の玉(210)，(212)の孔にそれぞれピンが引っかかっている。代案としては、玉(210)，(212)はひも(220)の両端(221)，(222)にある結び目によってひも(220)に固定される。ただし、その結び目の直径は端の玉(210)，(212)それぞれの孔より大きい。図2Bに示されるように、玩具(600)は端の玉(612)を有し、他の２つの玉(610)，(611)が離れて端の玉(610)が中間の玉(611)を中心に回るようにその手(141)を振り動かすことによって機能する。図2Bに示すように、玉(610)，(611)は鉛直軌道(690)、水平軌道、八の字型軌道、或いは不規則軌道を描くことができる。
【００２４】
先行技術の振り子玩具(200)と本発明の振り子玩具(600)との間の違いは、本発明の振り子玩具(600)の玉(610), (611), (612)がそれぞれ液体の袋を有することである。図6Aと図6Bはそれぞれ液体(660)を含むほぼドーナツ型の袋を有する、本発明に準じる振り子の中間の玉(611)の断面図と切取内部図を示す。本発明の好適な実施形態によると、袋(650)は約2 mmの厚さを有する、ゴムや軟質のプラスチックといったエラストマー材料で作られている。袋(650)の孔側部分(632)は、液体(660)は除き、その袋(650)の頂点と底の間の部分を示す。その袋(650)の孔側部分(632)のすぐ内側には鞘(630)があり、その鞘は（図6Aと図6Bに示された配置によると）少なくともその袋(650)の中心の開口の上端部と下端部まで達する。そして、その鞘は貫通孔(631)を有し、その貫通孔を通してひも(620)が貫いている。（本明細書の表記によると、貫通孔(631)と孔側部分(632)との間に区別があることに注意すべきである。）鞘(630)は硬く、ひも(620)に対しての滑り摩擦係数は低い。袋(650)の露出面（すなわち、袋(650)の、鞘(630)に接していない外側表面）はほぼ球面である。
【００２５】
（本明細書の表記によると、ある物体が「ほぼ」何々であると記述されるとき、その種の範疇に関して物体を分類するときその何々がその物体に対して最も適した表現であると考えられるということを意味する。例えば、袋(650)の外側表面が「ほぼ球面」であるというとき、その種の範疇は幾何学的図形であり、平面、四角、立方形、楕円体、ドーナツ型、円錐形、ピラミッド型などが含まれる。さらに、ある数量が「約」何々であるというとき、その数量はある確率でその特定の数になることを意味する。）
図6Aや図6Bで明らかなように、鞘(630)の内側の貫通孔(631)はその口(634)がその中間点(685)より広がっている。本発明の好適な実施形態では、袋(650)の赤道面直径が4.0 cm、鞘(630)の貫通孔(631)の中間点(685)の幅が0.3 cmで口の頂部における幅が1.8 cmである。袋(650)の液体(660)の重さはおよそ33グラムで、その袋(650)と鞘(630)の重さはおよそ17グラムである。
【００２６】
振り子玩具(600)の中間の玉の動作の良し悪しを計るための重要な値は、無次元動作率Xで以下の式で与えられる。
【数３】
2006509587.tif 000005
【００２７】
ここで、Iは極軸(635)に垂直な軸に関する慣性モーメント、mは各玉の質量、そしてhは貫通孔(631)の高さである。ただし、式(1.1)と式(1.2)は中間の玉(311)の構成成分が固体であり構成成分間の相対位置は一定であると想定されていることに注意することが重要である。言い換えれば、Iは「静的」慣性モーメントであり、Xは「静的」動作率である。しかし、その中間の玉(611)が可動部、例えば液体(660)、を有する本発明の振り子玩具(600)では、「動的」動作率X*が基準値であり、以下の式で与えられる。
【数４】
2006509587.tif 000006
【００２８】
ここで、I*は「動的」慣性モーメント、すなわち、並進速度、回転速度、並進加速度、回転加速度、或いはそれらの履歴に依存して変化する慣性モーメントである。この説明に関して本発明の表記によると、「非動的」慣性モーメントI* は、中間の玉(611)の可動成分（液体部分）が凍結し、各構成成分そしてその玉(611)の非可動部の相対位置が一定であるときの慣性モーメントと定義される。
【００２９】
どの時点においても中間の玉(611)の動的慣性モーメントI*は経験的に以下の式によって決定される。
【数５】
2006509587.tif 000007
【００３０】
ここで、Γは中間の玉(611)あたりのひも(620)によって生じたトルク、ωは角速度、ωは角加速度である。この力が孔(632)の一点に印加されると、動的慣性モーメントI*は以下の式で与えられる。
【数６】
2006509587.tif 000008
【００３１】
ここで、FDは中間の玉(611)の回転に抵抗する流体抵抗（これはまた印加された力でもありうる）、rはモーメントアーム（すなわち、中間の玉(611)の質量中心から力FDが印加される点までの距離）、θは印加された力FDとモーメントアームrのベクトル方向との間の角度である。より一般的に、ひも(620)が貫通孔(631)にn個の点で力を印加し、点iでの力がF(i)のとき、動的慣性モーメントは以下の式で表される。
【数７】
2006509587.tif 000009
【００３２】
ここで、θ(i)は力F(i)の方向とモーメントアームr(i)との間の角度である。通常、中間の玉(611)の回転に抵抗する流体抵抗FDは流体(660)の粘度ν、液体の(660)の比重ρ、中間の玉(611)の角速度ω、中間の玉(611)の角加速度ω、そして袋(650)の幾何学的かたちの特徴に依存すると考えられている。しかし、より一般的には、中間の玉(611)の回転に抵抗する流体抵抗FDは他の要因、例えば並進速度、並進加速度、或いは中間の玉(611)の並進速度、並進加速度、回転速度、或いは回転加速度の履歴など、にも依存する。
【００３３】
大体において動的である慣性モーメントと大体において非動的である慣性モーメントとの間の、本発明の液体含有玉(611)の構成部分の動作の違いは図7Aと図7Bに図示されている。図7Aと図7Bの中で、袋(650)の外側の矢印(700)は袋(650)は反時計回りに加速されていることを示している。図7Aの中で、袋(650)内の反時計回りの矢印(705)，(706)は、孔側部分(632)が広い、或いは、袋(650)内の液体(660)（或いは固体物質）が高い粘度νを有する場合、袋(650)内の物質(660)はその袋(650)と共に回転することを示す。この場合の回転運動学は式(1.1)によって計算される標準的な慣性モーメントIによって適切に記述される。対照的に、図7Bは孔側部分(632)が狭く、袋(650)内の液体(660)が非常に低い粘度νを有する場合の液体の軌道を描写する。特に、図7Bに示されるように、玉(611)の上半分中の矢印(715)はその玉(611)の左半分側から右半分側に向いており、玉(611)の下半分中の矢印(715)はその玉(611)の右半分側から左半分側に向いており、このことは液体(660)の左上部分は孔側部分(632)の周りを右に回り、液体(660)の右下部分は孔側部分(632)の周りを左に回ることを示し、これによって、孔の軸(635)に垂直な方向に関して、袋(650)の回転には相当小さな抵抗しか加わらない。（矢印(715)，(716)は玉(611)の読者側半分の中の液体(660)の動きを描写している。従って、その液体(660)は読者側半分の孔側部分(632)の周りを通過する。そして、読者と反対側半分の中の液体(660)は読者と反対側の孔側部分の周りを通過する。）さらに、孔側部分(632)が狭く、袋(650)内の液体(660)が非常に低い粘度νを有する場合、袋(650)が貫通孔(631)に垂直な軸を中心に回転するとき、孔側部分から離れた位置にある液体(660)の一部は比較的静止し、それによって、袋(650)の回転への抵抗は相当弱められる。（一般的に、袋(650)内の液体(660)の動きは図7Aと図7Bに示された軌道(705), (706), (715), (716)、或いはさらに複雑な軌道の組み合わせによって記述されることは、注意すべきことである。）
【００３４】
もうひとつ注意すべきこととして、玉(611)の回転が一定速度である場合、その液体は最終的にその回転する玉(611)の回転する座標系に対して静止した状態になる。つまり、可動部を有する玉の場合、動的慣性モーメントI*は一時的な量であり、その量は回転加速度がゼロでないとき、すなわち、回転速度が一定でないときの議論に適したものである。本発明の振り子玩具(600)の場合、中間の玉(611)の回転の加速は１８０度ストリング・パス回転の間に十分に起こる。本発明の説明に関して本明細書の表記によると、玉(610), (611), 或いは(612)の「非可動」成分とは、玉(610), (611), 或いは(612)が並進的に或いは回転的に加速されるとき玉(610), (611), 或いは(612)の孔の軸(635)とその中心点(685)に対して静止している部分を意味する。同様に、玉(610), (611), 或いは(612)の「可動」成分とは、玉(610), (611), 或いは(612)が並進的に或いは回転的に加速されるとき玉(610), (611), 或いは(612)の孔の軸(635)とその中心点(685)に対して静止していない部分を意味する。
【００３５】
どのような時でも可動部（例えば、図6Aと図6Bの液体を含む中間の玉(611)）を有する玉(611)の動的慣性モーメントI*は非可動部（例えば、袋(650)や鞘(630)）の静的慣性モーメントIsと可動部（例えば、液体(660)）の動的慣性モーメントIq*の和に等しい。つまり、
【数８】
2006509587.tif 000010
【００３６】
本発明によると、非可動部の静的慣性モーメントIsと可動部の動的慣性モーメントIq*の和は非可動部の静的慣性モーメントIsと可動部の非動的慣性モーメントIq*の和よりかなり小さい。すなわち、
【数９】
2006509587.tif 000011
【００３７】
特に、本発明の好適な実施形態によると、非可動部の静的慣性モーメントIsと可動部の動的慣性モーメントIq*の和は非可動部の静的慣性モーメントIsと可動部の非動的慣性モーメントIq*の和より小さいが、非可動部の静的慣性モーメントIsと可動部の非動的慣性モーメントIq*の和の80%より低ければさらに好適で、70%より低ければまたさらに好適で、60%より低ければまたさらに好適で、50%より低ければまたさらに好適で、40%より低ければまたさらに好適で、30%より低ければまたさらに好適で、20%より低ければまたさらに好適で、10%より低ければまたさらに好適である。さらに本発明によると、非可動部の質量Msは可動部の質量Mqよりかなり小さい。すなわち、
【数１０】
2006509587.tif 000012
【００３８】
本発明によると、非可動部の質量Msは質量Mqより小さいが、質量Mqの80%より小さければさらに好適で、70%より小さければまたさらに好適で、60%より小さければまたさらに好適で、50%より小さければまたさらに好適で、40%より小さければまたさらに好適で、30%より小さければまたさらに好適で、20%より小さければまたさらに好適で、10%より小さければまたさらに好適である。
【００３９】
好適な実施形態によると、液体(660)の粘度νは十分に小さく、孔側部分(632)は十分に狭く、孔側部分(632)付近の液体(660)の大部分は図7Bに描写されるように孔側部分(632)の周りを流れ、そして孔側部分(632)より離れた液体(660)の大部分は図7Aに描写されるように、孔側部分と共に回転するのではなく、比較的静止し続ける。最も好適な実施形態によると、袋(650)内の液体(660)は水である。室温においての水の粘度は約0.01ポアズである。
【００４０】
しかしながら、その液体(660)が純水の場合、0℃以下では慣性モーメントの動的性質が失われる。従って、本発明によると、塩などの凍結防止剤が中間の玉(611)内の水(660)に混ぜられる。水の凝固点は1グラムの水に1グラム分子量の塩が混ざるごとに約18.5℃ずつ降下する。従って、玉(611)内の水(660)に1グラムあたり1グラム分子量の塩を加えれば、十分、適度な温度範囲でのその玩具(600)の実施性が保たれる。
【００４１】
液体の流れを解析する際、無次元レイノルズ数Reと無次元マッハ数Mを考察すると便利である。マッハ数Mは(V/c)に等しい値と定義される。ここで、Vは代表速度、cは音速である。マッハ数Mが1より小さい場合、その液体(660)は非圧縮性と考えられる。レイノルズ数は(VD/ν)に等しい値と定義される。ここでDは特性幅、νは特定の粘度である。レイノルズ数Reがおよそ100より小さい流れの場合、その流れは非乱流である。好適な実施形態によると、中間の玉(611)の直径は4.0 cm、孔側部分(632)はその中心(685)において直径0.4 cmで外側に向かって広がっていき、その孔側部分(632)の口(634)においては直径2.0 cmであり、中間の玉(611)は基本的に30分の1秒で180度ストリング・パス回転をすることが実験的に観測されている。従って、レイノルズ数Reはその玉(611)の口(634)において6×104のオーダーに達する。1気圧、20℃の水の中での音速は1.5×105 cm/secであるので、マッハ数は10-3のオーダーであり、その液体(660)は非圧縮性と想定される。
【００４２】
玉(611)の孔側部分(632)は内部液体(660)の中を回転し、孔側部分(632)は円筒形ではないが、ある液体の中を並進する円筒の運動への、円筒対称性の軸に垂直な方向の抵抗を考えると便利である。というのは、このケースは詳細に研究されてきたからである。経験的に、直径D、長さlの円筒の場合、無次元抗力係数CDは下記の式で表される。
【数１１】
2006509587.tif 000013
【００４３】
この物理量は図9にプロットされたようにレイノルズ数Reの関数としてふるまう。注意すべきことには、レイノルズ数Reは対数目盛で横軸にプロットされている。図9に示されたようなレイノルズ数Reがゼロに近づくときの抗力係数CDの発散は、流体抵抗FDはレイノルズ数Reが低い場合、速度Vの1乗に比例するという事実による。レイノルズ数Reが大きく10の3乗以上のオーダー（すなわち、102から105）の場合、抗力係数CDはほぼ1であるので、レイノルズ数Reがこの範囲にあるとき流体抵抗FDは速度Vの2乗にほぼ比例する。図9に見られるように、抗力係数CDの大きさはレイノルズ数が約2×105のとき急に下降する。この遷移は「ドラッグ・クライシス」と称される。ドラッグ・クライシスは円筒の表面を粗くして、円筒の表面上の液体の境界層が低いレイノルズ数Reで乱流になるようにして、レイノルズ数Reを低くすると誘発される。（ドラッグ・クライシスは飛行機の翼でよく利用されている。翼の上面に小さな縦びれを付け、境界層に乱流を起こすことにより、流体抵抗FDを低くする。）従って、本発明によると、孔側部分(632)の口(634)付近の袋(650)の内側の表面(654)は、境界層に乱流を誘発し流体抵抗FDを低くするために、粗くなっている。
【００４４】
ストリング・パス開始時は、中間の玉(611)の回転速度は最初ゼロなので、レイノルズ数Reは低い値である。大きさのオーダーの近似値を得るために、中間の玉(611)の角速度ωはt = 0からt = 1/30秒までの180度ストリング・パス回転の間、ω= 15π2 sin (30πt)にほぼ従って変化すると仮定する。この近似で、流れは180度ストリング・パス回転の初期で乱流状態になる。具体的には、開始から2×10-5秒後には、レイノルズ数Reは約102に達し、流れは乱流状態になる。
【００４５】
注意すべきことには、ストリング・パスの間の中間の玉(211)の運動で最も重要な時点は、図4Bと図5Bに示されるように、外側の玉(210)が下降し始めるときの中間の玉(211)の孔の軸(235)がまだ外側の玉(210)が来る軌道(290)の側面（すなわち、外側の玉(210)が上向きに動く軌道の側面）を向いているときである。中間の玉(611)とだいたい同じ動きが玩具(600)の玉が液体を含む場合でも起こる。その運動のこの時点においてひも(220)の張力は有限であるが、水平面の回転を通して中間の玉(211)を回転させるのに必要なトルクは、ひもの張力の2つの小さい角度の成分のために小さい。まず、運動している外側の玉(210)がその軌道(290)の頂点に近いとき、ひも(220)の張力は水平ではなくほぼ垂直な力を与える。次に、孔の軸(235)は基本的に軌道(290)面上にあるので、ひもの張力の水平成分は軌道(290)の面からそれた微小な力しか中間の玉(211)に作用せず、従ってそのトルクも小さい（この議論において注意すべきことには、運動する外側の玉(210)は有限の幅を有するので、固定された玉(212)から中間の玉(211)までのひも(220)は一般的に中間の玉(211)から運動する外側の玉(210)までのひも(220)と同一平面上にない。よって、「軌道(220)面」という語はやや大雑把に定義される。）
【００４６】
180度ストリング・パス回転の間に非乱流状態から乱流状態への遷移が正確にいつ起こるかには関係なく、その180度ストリング・パス回転開始時、図9に示されるように角速度ωは低く、流体抵抗FDも低い。本発明によると、このことは重要な利点を与える。その利点とは、流体抵抗FDが低いので、中間の玉(211)の180度ストリング・パス回転開始時、中間の玉(611)はひも(220)によって与えられたトルクに非常に応答しやすいことである。
【００４７】
しかしながら、流体抵抗FDの議論をする際に注意すべきことには、速度Vは一定、そして速度の変化は液体(660)によって生じた力に大きな影響をあたえないということが、暗黙的に想定されている。しかし、より一般的には、流体抵抗FDは速度抵抗FVと加速度抵抗FAの和に等しい。例えば、速度Vがゼロに近いとき、回転運動への抵抗は角加速度ωへの抵抗に支配される。液体(660)を通る物体の加速度Aへの慣性抵抗FAは、液体(660)の密度に等しい密度を有する同体積の物体の自由空間での加速度Aに等しい。
【００４８】
本発明の表現の数学的部分を分かりやすくするために、図8Aの断面図で示されたような直径Dが4.0 cm、孔側領域(830)が直径d=1.5 cmの円筒形である簡単設計玉(811)を考えると便利である。上記のように、角速度ωはt = 0からt = 1/30秒までの180度ストリング・パス回転の間、以下の式で与えられると仮定する。
【数１２】
2006509587.tif 000014
【００４９】
また、孔側部分(830)の各セグメントの回転運動からの抵抗は並進運動によって生じる抵抗にほぼ等しいと仮定する。すると、回転速度が大きい場合の、孔側部分(830)の加速度抵抗FAは以下の式で与えられる。
【数１３】
2006509587.tif 000015
【００５０】
あるいは
【数１４】
2006509587.tif 000016
【００５１】
ここで、tは秒単位の時間である。一方、速度抵抗FVは、t = 0でゼロから始まり、式(2.7)に基づき、以下の式のようにふるまう。
【数１５】
2006509587.tif 000017
【００５２】
あるいは
【数１６】
2006509587.tif 000018
【００５３】
ここで、tは秒単位の時間であり、抗力係数CDはほぼゼロの値をとるとしている。式(2.9b)と式(2,10b)の比較から、この簡略化された場合では、加速度抵抗FAは速度抵抗FVの最大値よりかなり大きな最大値を有することが示される。そして、上記で議論されたように、加速度抵抗FAはストリング・パスが始まる重要な時点において最高値になる。
【００５４】
図8Bに示されたような直径Dが4.0 cm、孔側部分(880)は口(884)に達するまで無限に狭くその口では直径d = 1.5 cm、厚さε= 0.2 cmの円筒形部分を有する第2簡単設計玉(880)を考えると分かりやすい。再び角速度ωが式(2.8)のようにふるまい、孔側部分(830)の各セグメントの回転運動からの抵抗は並進運動によって生じる抵抗にほぼ等しいと仮定すると、加速度抵抗FAは以下の式で与えられる。
【数１７】
2006509587.tif 000019
【００５５】
あるいは、
【数１８】
2006509587.tif 000020
【００５６】
ここで、tは秒単位の時間である。一方、図8Bの簡単設計玉(861)の場合の速度抵抗FVは、t = 0でゼロから始まり、式(2.7)に基づき、以下の式のようにふるまう。
【数１９】
2006509587.tif 000021
あるいは、
【数２０】
2006509587.tif 000022
【００５７】
ここで、tは秒単位の時間である。式(2.11b)と式(2.12b)との比較によって、この簡単設計の場合、加速度抵抗FAは速度抵抗FVの最大値よりやや小さい最大値を有することが示される。
【００５８】
従って、本発明によると、中間の玉(611)の外形、特に貫通孔(631)と孔側部分(632)の外形は加速度抵抗FAとFVを最小化し、ひも(620)によって与えられるトルクΓを最大化するように設計されている。本発明によると、貫通孔(631)と孔側部分(632)は相反する要求の妥協点に決められている。ストリング・パス開始時のひも(220)によるトルクΓを最大化するために、貫通孔(631)は特にその口(634)で広い必要がある。しかし、孔側部分(632)が液体(660)に接して運動するときに生じる抵抗FDを最小化するためには、孔側部分(632)は特にその端において狭い必要がある。本発明によると、この２つの要求は、貫通孔(631)と孔側部分(632)をだいたい直線状にし、貫通孔(631)の中間点(685)付近で狭くし、そして貫通孔(631)と孔側部分(632)を外側に向けて徐々に広げていけば、相当満たされる。本発明の好適な実施形態によると、孔の中間点(685)での幅に対する貫通孔(631)の口(634)の幅の比は2より大きく、3より大きければさらに好適で、4より大きければまたさらに好適で、5より大きければまたさらに好適で、6より大きければまたさらに好適で、8より大きければまたさらに好適である。さらに、本発明によると、貫通孔(631)の口(634)の幅は玉(611)の赤道面幅の20%から70％で、玉(611)の赤道面幅の30%から60％であればさらに好適で、玉(611)の赤道面幅の35%から55％であればまたさらに好適で、玉(611)の赤道面幅の40%から50％であればまたさらに好適である。さらに、本発明によると、貫通孔(631)のその長さの4分の1の深さでの幅は、その貫通孔(631)の口の幅の10%から40%であり、その貫通孔(631)の口の幅の15%から35%であればさらに好適で、その貫通孔(631)の口の幅のだいたい25%であればまたさらに好適である。
【００５９】
運動している外側の玉(610)がその軌道の底に達するとき、ひも(620)の張力は最大になる。張力がどれだけ急に増加するかは、中間の玉(611)がどれだけ速く180度ストリング・パス回転を完了するかに依存する。経験的に、液体の粘度νを水の粘度0.01ポアズよりも大きくすると運動している外側の玉(610)がその軌道の底に達するときの張力増加の急激さは抑えられ、それによってその軌道(690)のこの点における動作はよりスムーズになることが分かっている。しかし、注意が重要なことには、中間の玉(611)の回転は180度ストリング・パス回転開始時、速度抵抗FVより加速度抵抗FAによって影響を受けるので、粘度νが大きすぎると、180度ストリング・パス回転開始時の角速度ωはひも(620)がストリング・パスの間、中間の玉(611)に絡まるほど遅くなる。従って、本発明によると、粘度νは(ｉ)ストリング・パス開始時の動的慣性モーメントI*が中間の玉(611)のまわりでひも(620)が絡まらないほど小さくなるぐらい低く、(ｉｉ)180度ストリング・パス回転の間、中間の玉(611)の回転が遅くなり、外側の玉(610)がその軌道の底に達するときの動作がよりスムーズになるぐらい粘度νが大きくなるように、中間の値をとる。（本発明のこの実施形態では、袋(650)の内側は、貫通孔(631)の口(634)付近に粗い領域(654)を有していない。）本発明によると、粘度νは10から200センチポアズの値をもてば好適で、25から150センチポアズでさらに好適で、50から120センチポアズでまたさらに好適で、60から90でまたさらに好適である。参考として、下の表１はいくつかの一般的液体の室温での粘度（単位：センチポアズ）を与える。本発明の好適な実施形態によると、袋(650)内の液体(660)は綿実油である。
【００６０】
【表１】
2006509587.tif 000023
【００６１】
本発明のもうひとつの好適な実施形態によると、玉(610), (611), (612)の外観は、袋(650)を透明な物質で作り、液体(660)の中にその液体(660)の密度ρに近い密度を有する、光る或いは光沢のある粒子（図示されていない）を入れると高められる。その粒子にはほとんど浮力が働かないので、玉(610), (611), (612)が回転するとき長い間、液体(660)と共に渦巻き、魅力的な外観を提供する。代案としては、玉(610), (611), (612)の外観は、袋(650)を透明な物質で作り、2種以上の色が異なり密度がほぼ等しく
【数２１】
2006509587.tif 000024
互いに混ざり合わない低密度液体（図示されていない）を加えると高められる。―ここで、本発明の表記によると、「色」とは光の透過或いは反射の性質を指しており、透明もひとつの「色」と考える。液体がそれぞれの間で低い界面張力を有している場合、玉(610), (611), (612)が回転するとき、長い間その液体はいっしょに渦巻き、魅力的な外観を与える。
【００６２】
従って、ここに説明される改善は上記の振り子玩具の発明品と合致することがわかるであろう。上記の説明ではたくさんの特異性を含んでいたが、これらは本発明の範囲への制限と見なされるべきではなく、本発明の好適な実施形態の例示と解釈されるべきである。たくさんの他のデザインも本発明の範囲に含まれる。例えば、振り子玩具は2つの玉しか持たなくてもよい。つまり、ひも上を滑る玉と端の玉で、動作中はひもの玉の付いた方とは逆の端を有する。一方或いは両端の玉が中間の玉とは別の構造をしていてもよい。玉が非円筒対称の質量分布を有していてもよい。玉の外面がそれほど球面でなくてもよい。玉の外面が円筒対称であってもよい。玉の孔が円筒対称でなくてもよい。玉が高密度のおもりの核を有していてもよい。一つ以上の玉が液体含有袋を持っていなくてもよい。袋が柔軟な物質で作られていなくてもよい。鞘と袋両方が透明な物質で作られていてもよい。袋の孔の中に鞘がなくてもよい。袋が完全に液体に満たされていなくてもよい。袋がその内部にいくつかの区切りを有していてもよく、その内部の区切りが様々な液体を含んでいても、或いは、その内部の区切りのうちのいくつかは空でもよい。袋が鞘の中心部分まで達していなくても、鞘の端に達していなくても、或いは玉の赤道部に達していなくてもよい。鞘が袋の一部として機能してもよい。袋の内側の一部が乱流を誘発し、ドラッグ・クライシスを促進するよう粗くなっていなくてもよい。玉の可動部は液体である必要はなく、玉の内側にある必要はなく、例えばゴム状の糸、或いは、ばねに付けられたおもりでもよい。非可動部の静的慣性モーメントは可動部の非動的慣性モーメントよりそんなに小さくなくてもよい。非可動部の質量は可動部の質量よりそんなに小さくなくてもよい。可動部が液体の増加した粘度の効果を真似るような硬さ或いは柔軟さを有していてもよい。液体が凍結防止剤を含んでいなくてもよい。孔が上記に説明されたのとは違ったかたちのフレア構造（外側に向って広がる構造）を有していてもよい。
【００６３】
また、本発明の動作や性能の根底にある物理的原理の説明は、今読者が理解されているようになされたが、正確でないかもしれないし、制限するように意図されたものではない。さらに理解すべきことには、これらの物理的説明は近似、単純化、そして仮定を含んでいる。例えば、ストリング・パス中の中間の玉の回転は説明されたことよりも簡単かもしれないし複雑かもしれない。または説明されたことと違うかもしれない。或いは、その振る舞いは説明されたこと以外の物理的原因、影響を有するかもしれない。液体の流れが説明されたものと違うかもしれない。動作の良し悪しを反映する無次元比は定義されたものとは別のものかもしれない。動的慣性モーメントは説明されたものとは別に決定されるかもしれない。液体に接する孔の抵抗は液体の中を並進する孔の微小部分の和或いは積分ではうまく近似できないかもしれない。液体の粘性或いはその液体は説明されたこと以外の方法で中間の玉の動きに影響を及ぼすかもしれない。中間の玉の回転は式(2.8)ではうまく記述できないかもしれない。抵抗は速度抵抗と加速度抵抗の和ではうまく記述されないかもしれない。加速度抵抗は加速度や他の説明されていない変数に依存するかもしれない。速度抵抗は速度や他の説明されていない変数に依存するかもしれない。
【００６４】
従って、発明の範囲は説明された実施形態或いは説明された実施形態を支持する物理的解析だけで決まるのではなく、添付された特許請求の範囲とその法的同等物によって決まることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
本明細書に添付され本明細書の一部を構成している、添付図は本発明の具現化されたものを図解し、上記説明と下記のそれぞれの原理に関する詳細な説明と共に、本発明の原理を説明するのに役立つ。
【図１Ａ】図1Aは先行技術に即した振り子玩具を示す。
【図１Ｂ】図1Bは本発明に即した振り子玩具を示す。
【図２Ａ】図2Aは図1の振り子玩具の外側の玉が鉛直軌道を描いている動作を示す。
【図２Ｂ】図2Bは図1Aの振り子玩具の外側の玉が鉛直軌道を描いている動作を示す。
【図３Ａ】図3Aは先行技術で説明されたような質量分布、すなわち、低密度の物質の中心に高密度のおもり、を有する中間の玉の切取内部図を示す。
【図３Ｂ】図3Bは図3Aに描かれた中心の玉の断面図を示す。
【図４Ａ】図4Aから図4Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第1モードを描写する。
【図４Ｂ】図4Aから図4Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第1モードを描写する。
【図４Ｃ】図4Aから図4Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第1モードを描写する。
【図４Ｄ】図4Aから図4Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第1モードを描写する。
【図５Ａ】図5Aから図5Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第2モードを描写する。
【図５Ｂ】図5Aから図5Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第2モードを描写する。
【図５Ｃ】図5Aから図5Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第2モードを描写する。
【図５Ｄ】図5Aから図5Dはその振り子の外側の玉がその軌道の頂点を通過するときの、その振り子のほぼ中心にある中間の玉の回転の第2モードを描写する。
【図６Ａ】図6Aは液体を含む袋を有する中間の玉の断面図を示す。
【図６Ｂ】図6Bは図6Aに描かれた中間の玉の切取内部図を示す。
【図７Ａ】図7Aは非動的慣性モーメント得る、孔の軸に垂直な軸に対する玉の回転の間の液体の動きを示す。
【図７Ｂ】図7Bは動的慣性モーメント得る、孔の軸に垂直な軸に対する玉の回転の間の孔のまわりの液体の流れを示す。その動的慣性モーメントは、一般的に図7Aに示される液体の動きに対応する非動的慣性モーメントよりも小さい。
【図８Ａ】図8Aは簡略化した玉第1号の断面図を示す。
【図８Ｂ】図8Bは簡略化した玉第2号の断面図を示す。
【図９】図9はその円筒の円筒対称性の軸に垂直な方向に液体の中を直進するひとつの円筒の抵抗係数とレイノルズ数の関係図を示す。
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【図９】
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【国際調査報告】
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