(57)【要約】本発明は、研磨される基板（特に半導体ウェハ）を、研磨布に圧着して研磨布に対して特定の研磨時間の間回転させる、ＣＭＰプロセスの特徴付けおよびシミュレーション方法に関する。この方法は、以下の方法工程を含んでいる。すなわち、（ａ）１組のプロセスパラメータ、特に、基板と研磨布との圧着力および相対回転速度を決定する。（ｂ）決定されたプロセスパラメータを用いて、構造密度の異なるテストパターンを有するテスト基板の作成および特徴付けを行う。（ｃ）テスト基板の特徴付けの結果から、ＣＭＰプロセスをシミュレートするための１組のモデルパラメータを決定する。（ｄ）研磨される基板のレイアウトパラメータを決定する。（ｅ）研磨される基板用に、ＣＭＰプロセス結果に対する要求プロファイルを確定する。（ｆ）要求プロファイルを満たすために必要な研磨時間を決定するためのＣＭＰプロセスをシミュレートする。また、本発明は、半導体素子用のテストデバイスの駆動方法に関する。
2004516680.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨される基板、特に半導体ウェハを、研磨布に圧着して研磨布に対して所定の研磨時間の間回転させる、化学的機械研磨（ＣＭＰ）プロセスの特徴付けおよびシミュレーション方法であって、
（ａ）１組のプロセスパラメータ、特に、基板と研磨布との圧着力およびそれらの相対回転速度を決定し、
（ｂ）決定されたプロセスパラメータを用いて、構造密度の異なるテストパターンを有するテスト基板の作成および特徴付けを行い、
（ｃ）上記テスト基板の特徴付けの結果から、ＣＭＰプロセスをシミュレートするための１組のモデルパラメータを決定し、
（ｄ）上記研磨される基板のレイアウトパラメータを決定し、
（ｅ）上記研磨される基板のために、ＣＭＰプロセス結果に対する要求プロファイルを確定し、
（ｆ）上記要求プロファイルを満たすために必要な研磨時間を決定するために、ＣＭＰプロセスをシミュレートする、方法工程を含んだ方法。
【請求項２】
上記工程（ｂ）において、テスト基板が、実験から得られる研磨時間分類により特徴付けられている、請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
上記工程（ｃ）で決定された１組のモデルパラメータが、研磨率Ｋ、研磨布の硬度Ｅ、および、有効構造密度を算出するための特徴的なフィルター長ｃ０を含んでいる、請求項１または２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
上記研磨率Ｋおよび上記硬度Ｅが、テスト基板における平均構造密度を有するテスト型の層厚推移から決定される、請求項３に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
上記フィルター長ｃ０が、テスト基板の全テスト型の全体的なステップ高から決定される、請求項３または４に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
上記工程（ｄ）で規定された基板のレイアウトパラメータが、フィルター長ｃ０を介して規定される最小有効構造密度ρｍｉｎ、最大有効構造密度ρｍａｘ、および、始まりのステップ高ｈ０を含んでいる、請求項３〜５のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
【請求項７】
上記工程（ｅ）で確定された要求プロファイルは、ＣＭＰプロセスの実行後に、基板上にできあがる全体的なステップ高によって与えられる、請求項１〜６のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
【請求項８】
上記工程（ｆ）のシミュレーションによって、ＣＭＰプロセスを実行するために必要な蒸着厚Ａがさらに規定される、請求項１〜７のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
【請求項９】
上記工程（ｆ）のシミュレーションによって、最低となる全体的なステップ高がさらに決定される、請求項８に記載のシミュレーション方法。
【請求項１０】
上記できあがる全体的なステップ高は、成可能な最低の全体的なステップ高に応じて選択される、請求項７および９に記載のシミュレーション方法。
【請求項１１】
上記工程（ｄ）において、
上記基板上の少なくとも１つの領域用に、構造に伴った表面被覆率を算出し、
上記構造の断面プロファイルを算出し、
上記表面被覆率および上記構造の断面プロファイルから、局部的な構造密度を算出し、
上記局部的な構造密度から、フィルター長ｃ０に基づいた平均値によって、有効構造密度を算出することを特徴とする、請求項６〜１０のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
【請求項１２】
上記断面プロファイルは、基板および構造上に作用できるプロセスのタイプに応じて変化することを特徴とする、請求項１１に記載のシミュレーション方法。
【請求項１３】
上記断面プロファイルは、構造のサイズに応じて変化することを特徴とする、請求項１２に記載のシミュレーション方法。
【請求項１４】
上記プロセスは、蒸着プロセスまたはエッチングプロセスであり、断面プロファイルは、基板の表面に対して、９０度ではない傾角（３０１）を有する少なくとも１つのエッジ（１５’）を含んでいることを特徴とする、請求項１３に記載のシミュレーション方法。
【請求項１５】
上記局部的な構造密度を算出するために、第１体積を、構造の基準面上の断面プロファイルの積分によって算出することを特徴とする、請求項１４に記載のシミュレーション方法。
【請求項１６】
上記第１体積と、構造の基準面の生成物と始まりの高さｈ０との積から算出される第２体積とを分離することを特徴とする、請求項１５に記載のシミュレーション方法。
【請求項１７】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法を用いてＣＭＰプロセスをシミュレートし、平坦化される層を基板に蒸着し、シミュレーションから算出される研磨時間の間に基板を研磨する、基板、特に半導体ウェハの化学的機械研磨方法。
【請求項１８】
請求項８〜１０のいずれか１項に記載の方法を用いてＣＭＰプロセスをシミュレートし、上記の平坦化される層を必要な厚さＡに蒸着する、請求項１７に記載の研磨方法。
【発明の詳細な説明】
本発明は、研磨される基板（特に半導体ウェハ）を研磨布に圧着して、研磨布に対して、所定の研磨時間の間回転させる、化学的機械研磨プロセスの特徴付けおよびシミュレーション方法に関する。
【０００１】
化学的機械研磨（ＣＭＰ）とは、特に半導体製造に必要な基板の平坦化または研磨方法のことである。平坦化された表面は、例えば、後続の露光工程を比較的高い解像度で実施できる、という利点を有している。なぜなら、表面の凹凸が平坦化されるので、必要な焦点深度の値を下げることができるからである。
【０００２】
ここで、半導体チップのレイアウトに関して、構造の密集具合の差がＣＭＰプロセスの平坦化特性に影響を与える、ということが問題となる。プロセスパラメータが不適切に選択されると、ＣＭＰプロセス後のチップ面の層厚（全面的な凹凸）は大きく変化する。他方、回路レイアウトが不適切に選択されると、平坦化が十分には行われない。平坦化が十分に行われないと、それによって、後続の露光工程のチップ面または露光領域面の層厚が変化するので、その後のプロセス、さらには製造特性も妨げられる。特に後続のリソグラフィー工程のプロセス窓は、焦点深度が低下すると、縮小化される。
【０００３】
従来、ＣＭＰプロセス用に設定されるプロセスパラメータは、通常、半導体ウェハの新たに研磨される全ての層に特に適用され、そして、ほとんど全ての新しい製品に、特に適用されてきた。どのＣＭＰプロセスのためにも、研磨盤および基板保持器の回転速度、圧着力、研磨時間、研磨布の状態、または、研磨手段の選択といった、複数のプロセスパラメータが存在している。さらに、平坦化される層の蒸着厚を、用いられたＣＭＰプロセスの平坦化特性、および、チップレイアウトの構造密度および構造サイズに適用する必要がある。
【０００４】
最適なパラメータは、標準的には、一連のテスト段階において試行錯誤して決定される。これらのテストには、莫大な時間およびコストがかかり、さらに、十分な数の新しい製品レイアウトのウェハが必要である。
【０００５】
さらに、テストウェハに生じた全面的な凹凸を測定することは困難なので、実際には、しばしば、あまり意味のない局所的な平坦化特性のみが分析される。
【０００６】
この問題を本発明が解決する。請求項に特徴つけられた本発明の目的は、所定の製品レイアウト用に、実際のレイアウト基板上でテストを行わずにプロセス結果を予測できるように、ＣＭＰプロセスを特徴付けできる方法を提供することにある。
【０００７】
この目的を、本発明の請求項１に記載のシミュレーション方法によって達成する。さらに、本発明は、請求項１１に記載したような上記シミュレーション方法の結果を用いて、基板の化学的機械研磨方法を供給する。
【０００８】
研磨される基板（特に半導体ウェハ）を研磨布に圧着して、研磨布対して相対的に、所定の研磨時間の間回転させる、本発明のＣＭＰプロセスの特徴付けおよびシミュレーション方法は、以下の方法工程を含んでいる。すなわち、
（ａ）１組のプロセスパラメータ、特に、基板と研磨布との圧着力およびそれらの相対回転速度を決定し、
（ｂ）決定されたプロセスパラメータを用いて、構造密度の異なるテストパターンを有するテスト基板の作成および特徴付けを行い、
（ｃ）上記テスト基板の特徴付けの結果から、ＣＭＰプロセスをシミュレートするための１組のモデルパラメータを決定し、
（ｄ）上記研磨される基板のレイアウトパラメータを決定し、
（ｅ）上記研磨される基板用に、ＣＭＰプロセス結果に対する要求プロファイルを確定し、
（ｆ）要求プロファイルを満たすために必要な研磨時間を決定するために、ＣＭＰプロセスをシミュレートする。
という工程である。
【０００９】
本発明の方法の利点は、特定の１組のプロセスパラメータ用に、実験的な特徴付けを１度しか行わなくてよく、具体的には、テスト基板に、構造密度の異なるテスト型を有しているという点にある。テスト基板の特徴付けの結果は、ＣＭＰプロセスをどの任意のレイアウト用にもシミュレートできる、１組のモデルパラメータを決定するために用いられる。
【００１０】
所定のレイアウトのために、シミュレーション用の入力変数を形成するレイアウトパラメータが決定される。同様に、プロセス結果に対する要求、例えば最適化できる全面的な段差の高さに対する一定の近似値が確定される。ＣＭＰプロセスをシミュレートすることによって、レイアウトを用いた実験的なテスト分類自体を必要とせずに、一般的に適用されるモデルパラメータおよび特定のレイアウトパラメータから、このレイアウトに必要な研磨時間を決定できる。
【００１１】
したがって、理論的には、製品ウェハを用いずに、選択されたレイアウトを規定のプロセスを用いて所望のように研磨できるかどうかを判断できる。ＣＭＰプロセス窓に関する要求も達成できる。したがって、新製品の技術発展においては、時間およびコストをはるかに削減できる。
【００１２】
テスト基板のテスト型は、規定されたステップ高、例えば、絶縁されたブロック（Ｂｌｏｅｃｋｅｎ）または線型（Ｌｉｎｉｅｎｍｕｓｔｅｒｎ）、の高域（Ｕｐ）および低域（Ｄｏｗｎ）を有する領域を含んでいる。Ｕｐ領域とＤｏｗｎ領域との比によって構造密度が決定され、この構造密度の限界は、０％（Ｄｏｗｎ領域のみ）および１００％（Ｕｐ領域のみ）である。テスト基板は、４％〜７２％の構造密度で、２５０μｍの周期（ＵｐおよびＤｏｗｎ領域を合わせた幅）を有する線型を含んでいることが好ましい。
【００１３】
この方法の１形態では、工程（ｂ）において、テスト基板は、実験から得られる研磨時間分類により特徴付けられており、この研磨時間分類では、テスト型の層厚推移が研磨時間の関数として測定される。
【００１４】
工程（ｃ）で決定された１組のモデルパラメータは、研磨率Ｋ、研磨布の硬度Ｅ、および、有効構造密度を算出するための特徴的なフィルター長ｃ０を含んでいることが好ましい。この場合、有効構造密度は、規定サイズの領域上の平均値を適切な値にすることによって、レイアウトの明確な構造密度から得られる。
【００１５】
この平均値を、重み関数を用いて、具体的な構造密度のたたみ込み（Ｆａｌｔｕｎｇ）によって行うことが好ましい。重み関数として、二次元のガウスの分布が選択され、この場合、特徴的なフィルター長が、ガウス曲線の半値幅であることが有効である。しかし、他の重み関数、例えば、正方形、シリンダー型、および、楕円形の重み関数、も有効である。現在の認識では、楕円形およびガウス重み関数は、最も小さい誤差を有しており、したがって、用いられることが好ましい。
【００１６】
研磨率Ｋおよび硬度Ｅは、平均構造密度を有するテスト型の層厚推移から決定されることが好ましい。この場合、研磨率が、研磨時間が長いので層厚推移の傾斜から算出され、研磨布の硬度が、テスト型のＵｐまたはＤｏｗｎ領域が研磨率に達する速度から算出されることが有効である。ＫおよびＥの値を、例えば、局部的な研磨モデルを研磨時間分類の実験結果に適用することによって、得ることができる。
【００１７】
フィルター長ｃ０は、テスト基板の全テスト型の全体的なステップ高から決定されることが利点である。この場合、全体的なステップ高は、全Ｕｐ領域の最大層厚測定値と、全Ｄｏｗｎ領域の最小層厚測定値との間の層厚差である。したがって、全体的なステップ高は、全レイアウトの表面上の相関関係を表すので、局部的な段が研磨工程によってすでに平らにされたにもかかわらず、有意の全体的なステップ高は残っていてもよいのである。しかし、露光工程の露光領域面（例えば２１×２１ｍｍ２）の全体的なステップ高は、後続の露光工程の焦点深度に決定的な影響を与える。
【００１８】
この方法の１形態では、工程（ｄ）において、基板のレイアウトパラメータとして、最小有効構造密度ρｍｉｎおよび最大有効構造密度ρｍａｘおよび始まりのステップ高ｈ０が用いられる。有効構造密度は、同様に、フィルター長ｃ０を特徴とする規定のサイズの領域上で平均値を適切な値にすることによって、レイアウトの規定の構造密度から生じる。
【００１９】
他の形態では、工程（ｄ）において、基板上の少なくとも１つの領域用に、構造を伴った表面被覆率を算出する。続いて、各構造の断面プロファイルに基づいて、表面被覆率および構造の断面プロファイルから、局部的な構造密度を算出する。ＣＭＰプロセスによって平坦化される初期形状は、レイアウトによって直接的に決定されず、前プロセス、例えばエッチングプロセスまたは蒸着プロセス、によって決定される。
【００２０】
これに関連して考慮されるのは、例えば前プロセスでエッチングされるか、あるいは、１つの層によって覆われた構造が、ボックス型または長方形のプロファイルを有さず、一方では、構造の各ベースに対して引っ込んだ、または、突き出たエッジを備え、他方では、折れ曲がった、あるいは、曲がったエッジを備えているということである。引っ込んだ、または、折れ曲がったエッジによって、所定の表面被覆率では、ボックス型で正等な構造の場合に対する構造密度と、取り除かれる材料とを低減する。他方、突き出たエッジは拡大する。この有効構造密度を、フィルター長ｃ０に基づいた（ｕｅｂｅｒ）平均値によって算出する。
【００２１】
したがって、このシミュレーション方法では、前プロセスが考慮される。所定の幅および高さの構造に関して、公知の特定の前プロセスのために、断面プロファイルを提供できる。さらに、シミュレーションを行う間、測定されたデータを本表面被覆率の構造に割り当てるために、そのデータを表に格納できる。あるいは、下に位置する構造の各プロファイルに適用される、簡略化された幾何学的な式を提供できる。
【００２２】
局部的な構造密度を算出するために、第１体積を、構造の基準面上の断面プロファイルの積分によって算出し、次に、第１体積と構造の基準面と始まりの高さｈ０との積から算出される第２体積とを分離する。この積分を、断面プロファイルの関数が数学的に前もって決定された場合に、直接的に実行できるか、あるいは、数の積分を組み込まれた区間（Ｉｎｔｅｒｖａｌｌｓｃｈａｃｈｔｅｌｕｎｇ）を用いて実行する。極めて多くの工程となる複数の区間工程に移行する場合、２つの積分は近似している。
【００２３】
工程（ｅ）で確定された要求プロファイルは、ＣＭＰプロセスの実行後に、基板上にできあがる全体的なステップ高によって与えられることが好ましい。なぜなら、全体的なステップ高は、後続の露光工程の焦点深度を決定的に規定するからである。
【００２４】
シミュレーション方法の一形態では、工程（ｆ）のシミュレーションによって、必要とされる研磨時間に加えて、ＣＭＰプロセスを実行するために必要な蒸着厚Ａが規定される。
【００２５】
さらに、シミュレーションによって、達成可能な最低の全体的なステップ高が規定されることが好ましい。この規定は、研磨時間が十分に長いので、局部的な段が消え、全体的なステップ高が本質的には変化しないという認識に基づいている。極めて長い研磨時間の極端な例のために、始まりのステップ高および研磨されるレイアウトの最小および最大有効構造密度に応じてのみ変化する、残りの全体的なステップ高が生じる。
【００２６】
工程（ｆ）においてステップ高が最も低く決定されると、工程（ｅ）によって、できあがる全体的なステップ高は、達成可能な最低の全体的のステップ高に応じて選択される。例えば、始まりのステップ高のベースで検討すると、始まりのステップ高と達成可能である最低の全体的のステップ高との間の差は８０％、９０％または９５％に到達する必要がある。このようなやり方は、最適な平坦化への十分な結果と、短い研磨時間に対する要求との間の折衷案を示している。
【００２７】
本発明は、さらに、基板、特に半導体ウェハ、の化学的機械研磨方法を含んでおり、この基板では、ＣＭＰプロセスを上述したようにシミュレートし、平坦化される層を基板に蒸着し、シミュレーションから算出される研磨時間の間に基板を研磨する。上述したように、新しい各基板レイアウト用に、新しい実験的なテスト分類を実行する必要はない。むしろ、テスト基板の実験的な特徴付けの結果を、多数の製品レイアウトに使用できる。
【００２８】
研磨方法に関して、ＣＭＰプロセスは、必要な蒸着厚Ａもシミュレーション結果として供給する方法によってシミュレートされることが好ましい。平坦化される層は、研磨工程前に、必要な厚さＡに蒸着される。
【００２９】
本発明のさらに有効な形態、特徴、および、詳細については、従属請求項、実施例の説明、および、図面に示す。
【００３０】
以下に、本発明を、実施例に基づいて図面と共に詳述する。本発明を理解するために、基本的な部材を示す。
【００３１】
図１は、ＣＭＰシミュレーション方法のフローチャートである。
【００３２】
図２は、図１のフローチャートのサブルーチンを示すフローチャートである。
【００３３】
図３は、研磨時間の関数として、平均密度および全体的なステップ高の構造のＵｐおよびＤｏｗｎ領域において測定された層厚を示すグラフである。
【００３４】
図４は、研磨時間の関数として、測定され、ＣＭＰシミュレーションモデルから獲得された全体的なステップ高を示すグラフである。
【００３５】
図５は、ＣＭＰ研磨プロセスに用いられるサイズを規定するための概略図である。
【００３６】
図６は、ＨＤＰ蒸着プロセスが用いられた構造を備えた基板の断面プロファイルを示す図である。
【００３７】
図７（ａ）は、構造の横幅の関数として、ＨＤＰプロセスに用いる層厚を示すグラフである。図７（ｂ）は、組み込まれた区間によるプロファイルの積分として、ＨＤＰプロセスに層厚を示すグラフである。
【００３８】
図８は、構造の２つの窓の表面被覆率を示す俯瞰図であり、同図（ａ）はＨＤＰプロセスの前、同図（ｂ）はＨＤＰプロセスの後である。
【００３９】
図９は、図７と同じグラフであるが、図９（ａ）は同一の蒸着プロセス用、図９（ｂ）はエッチングプロセス用に示した図である。
【００４０】
使用サイズを規定するために、図５に研磨されるウェハ１２および研磨布１８を概略的に示す。ウェハ１２は、高いところに位置するＵｐ領域１４と、低いところに位置してステップ高ｈ０のＤｏｗｎ領域１６とからなる構造を備えている。回転運動に基づいて、ウェハと研磨布との間には、どの場所にも、局部的な相対速度ｖが生じる。圧着力Ｆおよびウェハの表面積は、プレストンの方程式を用いた公知の方法における局部的な研磨率を決定するのに使用できる。
【００４１】
図１に、ＣＭＰシミュレーション方法１００の実施例のフローチャートを示す。第１工程１０２では、特徴付けられるプロセスのプロセスパラメータとして、ウェハと研磨布との相対速度および圧着力、例えばＴＳ（テーブルスピード）＝３５ｒｐｍ（１分ごとの回転）の相対回転速度および６ｐｓｉの圧着力、が決定される。
【００４２】
工程１０４では、選択されたプロセスが、１度だけ完全に特徴付けられる。さらに、図２のフローチャートに示すように、初めに、適切なテスト基板が選択される（参照符号２０２）。この実施例では、テスト基板は、絶縁されたブロックと、４％〜７２％と様々な構造密度を有する線型とからなるテスト型を備えている。テスト型のどの構造も、構造の簡単な光学的調査ができ、それらの結果を研磨時間の関数として数値決定することができるように、比較的大きな寸法（≧１０μｍ）を有している。
【００４３】
テスト基板は、工程２０４において特徴付けられている。結果として、様々な構造密度および全体的なステップ高のための層厚推移は、研磨時間の関数として獲得される（参照符号２０６）。
【００４４】
工程２０６〜２１４では、モデルパラメータである研磨率Ｋ、研磨布の硬度Ｅ、および、フィルター長ｃ０を適合することによって、実験値が、全体的な密度を有する局部的なＣＭＰモデルの手法で再生される。
【００４５】
図３に示すように、研磨率Ｋおよび研磨布の硬度Ｅは、平均的な構造密度のテスト型の層厚推移から算出される。
【００４６】
測定された層厚のグラフを、平均密度の構造のＵｐ領域（参照符号３０２）およびＤｏｗｎ領域（参照符号３０４）に示す。初めに、主に、高いところに位置するＵｐ領域のみが研磨され、他方、Ｄｏｗｎ領域の研磨率は低いということを、認識できる。
【００４７】
やや長い時間経つと、Ｄｏｗｎ領域も研磨され、研磨時間が比較的長いために、Ｕｐ領域およびＤｏｗｎ領域の研磨率は近似している（参照符号３１０）。領域３１０における層厚曲線の傾斜は、研磨率Ｋの基準を表す。
【００４８】
研磨布の硬度Ｅは、Ｕｐ領域およびＤｏｗｎ領域が、この研磨率に達する速度を決定する。ＫおよびＥの正確な値は、研磨時間分類の結果に局部的なモデルを適用することによって算出される。そのような局部的モデルの詳細については、例えば、Ｔａｂｅｒ  Ｈ．  Ｓｍｉｔｈらの論文「Ａ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓ．， Ｐｒｏｃ． ＣＭＰ−ＭＩＣ， Ｓａｎｔａ−Ｃｌａｒａ， ＣＡ， Ｆｅｂ． １９９９」（密度および時間に応じたＣＭＰモデル、ＣＭＰ−ＭＩＣ会報、カリフォルニア、サンタクララ、１９９９年２月）に記載されている。
【００４９】
フィルター長ｃ０は、全体的なステップ高の時間推移から得られる。全体的なステップ高は、各時点における、全Ｕｐ領域の最大層厚測定値と、全Ｄｏｗｎ領域の最小層厚測定値との間の層厚差である。
【００５０】
Ｓｔｇｌｏｂａｌ（ｔ）＝ＭａｘＵｐ−ＭｉｎＤｏｗｎ      （１）
図３に、測定された全体的なステップ高３０６のグラフを示したように、局部的なステップ高、つまり、Ｕｐ領域（参照符号３０２）の層厚とＤｏｗｎ領域（参照符号３０４）の層厚との間の差が、規定された構造密度のテスト構造用としては実際にはすでにない場合、全体的なステップ高は、これまで通り有効な値を有している。
【００５１】
ＣＭＰモデルは、全体的なステップ高の形状に適用される。これは、重み関数を用いたたたみ込みによるテスト基板の具体的な構造密度ρ０（ｘ、ｙ）に基づいて、同様にモデル算出に含まれる有効構造密度ρ（ｘ、ｙ）が得られることによる。
【００５２】
この場合、どの重み関数も、平均値に用いられる領域のサイズを示す特徴付けられたフィルター長ｃ０を有している。実施例では、重み関数として、半値幅ｃ０の二次元のガウスの分布が、選択される。
【００５３】
所定のプロセスパラメータでは、残りの全体的なステップ高Ｓｔｇｌｏｂａｌ（ｔ）は、研磨時間が十分に長いので、始まりのステップ高ｈ０と、（ここではテスト基板の）レイアウトの最小・最大有効密度とにのみ応じて変化する、ということがわかっている。
【００５４】
Ｓｔｇｌｏｂａｌ（ｔ−＞∞）＝ｈ０（ρｍａｘ−ρｍｉｎ）      （２）
ρｍａｘおよびρｍｉｎは、ｃ０に応じて変化するので、方程式（２）と方程式（１）とを比較することによって、十分長い時間でフィルター長を規定できる。
【００５５】
したがって、フィルター長ｃ０の値は、モデル算出において、シミュレートされたデータと、実験的に研磨時間分類（工程２０８、２１０、２１２、２１４）によって算出されたデータとが十分に一致するまで、反復的に適用されるフィットパラメータである。
【００５６】
図４に、フィルター長ｃ０の適用後の、ＣＭＰシミュレーションの結果を示す。測定された全体的なステップ高４０２、および、研磨時間の関数としてモデルから得られた全体的なステップ高４０４が、示されている。
【００５７】
プロセス特徴付け１０４の終わりに、モデルパラメータＫ、Ｅ、およびｃ０は、選択されたプロセス条件に適用されている。さらなる自由パラメータなしに、任意の製品レイアウトに使用できるシミュレーションモデルが結果としてある。
【００５８】
図１に戻って、工程１０６において、製品レイアウトに対する具体的なアプリケーション用に、レイアウトパラメータが規定される。この目的のために、フィルター長ｃ０の重み関数を用いて、測定またはデザインデータにより知られている製品レイアウトの具体的な構造密度から、製品レイアウトの最小・最大有効密度、および、始まりのステップ高が決定される。
【００５９】
Ｋ、Ｅ、及びｃ０に、前に算出された値を用いての製品レイアウト用のＣＭＰプロセスのシミュレーションは、研磨時間の関数として、局部的および全体的なステップ高における、直接的な結果である。
【００６０】
図４の全体的なステップ高のグラフから分かるように、全体的なステップ高は、時間と共に０に低下せず、十分長い研磨時間後に、方程式（２）によって与えられたステップ高の限界値に至る。したがって、研磨に非常に長い時間をかける必要がない。なぜなら、これは、プロセス結果が十分に改善されることなく、プロセス時間を延長するからである。
【００６１】
したがって、シミュレーション方法の工程１０６では、ＣＭＰプロセス結果に課せられた要求プロファイルが確定される。この要求プロファイルは、研磨プロセスの終わりに実行される。この目的のために、この実施例において、変数σは、例えば０．９５という値に決定される。この値は、達成可能な研磨結果の最大値の比が、具体的な研磨プロセスには十分であるということを示している。
【００６２】
この中断条件を用いて、ＣＭＰシミュレーションは、必要な研磨時間ｔｐｌａｎを決定できる。これは、以下の式に起因する。
【００６３】
Ｓｔｇｌｏｂａｌ（ｔｐｌａｎ）−Ｓｔｇｌｏｂａｌ（ｔ−＞∞）＝（１−σ）（ｈ０−Ｓｔｇｌｏｂａｌ（ｔ−＞∞））
つまり、σ＝０．９５の場合、全体的なステップ高は、研磨時間ｔｐｌａｎの間に、ｈ０から最大可能な縮小量の９５％まで減少する。
【００６４】
これ以外にもさらに、時間ｔｐｌａｎで有効構造密度が最も少ないＤｏｗｎ領域において研磨された層厚Ｓｄｏｗｎから、この平坦化を実行するために必要な蒸着厚Ａを決定できる。
【００６５】
Ａ＝Ｓｄｏｗｎ（ｔｐｌａｎ，ρｍｉｎ）＋ｈ０
したがって、シミュレーションによって、実際の製品ウェハを用いずに、形成された材料厚、必要な平坦化時間、および、生じた全体的なステップ高を決定できる。
【００６６】
他の実施例では、前プロセスに特徴付けられたチップレイアウトに関して表面被覆率ρ’（ｘ、ｙ）から臨界構造サイズを減算または加算することによって、そして、続く表面被覆率を算出することによって有効構造密度を決定するために、前プロセスに続き、構造の表面形状の密度を決定する。
【００６７】
ここでは、蒸着する間の具体的な構造密度は、個々構造の、または、考察された構造の領域の、窓表面４００の量（Ｐｒｏｄｕｋｔ）に対する体積と、最大ステップ高ｈ０との比として、規定される。構造がちょうど１である場合、これは、構造のベース表面に相当する。ＣＭＰプロセスのフィルター長ｃ０が約１ｍｍであるので、この表面被覆率を算出する窓表面４００は、フィルター長ｃ０に対しては小さく、しかし、個々の構造に対しては大きく選択できる。
【００６８】
ここでは、実施例として、金属領域のＨＤＰ蒸着形状を規定するためのアルゴリズムを考慮する。図６に、このように蒸着された層３０２の算出された標準的な断面プロファイルを示す。ＨＤＰ蒸着は、高いアスペクト比を有するトレンチを充填するために用いられる。規定のサイズ（図６の左側）に基づいた横幅を有する構造が、完全に成長する。これによって、新しい表面形状の平坦Ｄｏｗｎ領域１４’が形成される。より大きな構造（図６の右側）では、この上に多くの酸化物が蒸着される。この結果、構造レイアウトから変化したＵｐ領域１４’が形成され、そのエッジで、側面１５’が形成される。この側面１５’は、ＨＤＰプロセスを特徴としており、ＨＤＰプロセスのプロセスパラメータによって変化する。
【００６９】
構造の横幅に対する蒸着高をグラフに示すと（図７（ａ））、側面１５’の角度３０１と共に、他の特徴付けられた２つの横の変数ＬｍｉｎおよびＬｍａｘが生じる。Ｌｍｉｎの長さは、横幅の半分である。この横幅の下では、パターン化された金属層の構造の全てが、均一の蒸着厚に覆われている。この厚さは、パターン化されていない表面の蒸着高であり、トレンチの深さまで減少される。横幅をＬｍａｘの２倍にした構造は、同様に、一定の蒸着厚で覆われ、台形を形成している（図６の右側）。この場合、台形の高さは、パターン化されていない表面の蒸着厚と同じである。２倍のＬｍｉｎおよびＬｍａｘの間の構造は、プロファイルにおいて、それらの先のとがった三角形の形に特徴がある（図６の中間）。構造サイズと蒸着厚との間の関係を、同様に、シミュレーションまたはＲＥＭイメージ（ＲＥＭ−Ａｕｆｎａｈｍｅｎ）によっても確定でき、保つことができる。
【００７０】
数によって実行する場合、窓表面４００は、レイアウト上にシフトされ、そこで、表面被覆率ρ’（ｘ、ｙ）が規定される。Ｄｏｗｎ領域１６’と同様、領域Ｌｍｉｎに割り当てられた表面は、表面被覆率に影響を与えているにもかかわらず、有効構造密度に対して何の影響も与えない。領域Ｌｍａｘに割り当てられたエッジ１５’の表面は、組み込まれた区間によって、知られているベース表面を有するｎこの間隔３０５に分配され、エッジ１５’の表面には、局部的な構造高用の平均値を備えている（図７（ｂ））。また、内部領域が、同様に、台地（つまり、Ｄｏｗｎ領域と比べて高さｈ０のＵｐ領域１４’）を備えている。各部分表面と割り当てられた局部的な構造高との積は、層３０２の材料によって占められる体積となる。このことは、窓表面４００と高さｈ０との積のから生じる体積との関係において設定される。
【００７１】
図８に、例としてＨＤＰプロセスの結果を具体的に示す。図８（ａ）には、それぞれ１つの窓領域に同じ構造密度を有する、２つの異なる表面被覆率を示す。レイアウトの構造、つまりＵｐ領域１４は、黒く塗られている。それに応じて、図８（ｂ）には、ＨＤＰ蒸着プロセスの形状を考慮した後の、残りの構造寄与（Ｓｔｒｕｋｔｕｒｂｅｉｔｒａｅｇｅ）を示す。図８（ｂ）の俯瞰図では、傾角３０１を有するエッジは、組み込まれた区間を具体的に示すために、グレーにぼかして下に配置されている。ＨＤＰプロセス用に、レイアウトと比べて構造密度の低下が生じるだけでなく、この低下が、図８（ｂ）の２つの窓４００の間の比較と同様に、構造幅または構造サイズに応じてもまた算出される。レイアウト中のより細かい構造（より低いＵｐ領域１４およびＤｏｗｎ領域１６）は、ＨＤＰプロセス後に、さらにＤｏｗｎ領域１６’のみを供給する。
【００７２】
図９に、構造の横幅に対する蒸着高または構造高を有するプロセスの他の例を、グラフで表す。つまり、低いアスペクト比（図９（ａ））、および、エッチングプロセス（図９（ｂ））を有する構造上の、とりわけ、同一の蒸着プロセス用の例である。例えば実験によって算出された変数ＬｍｉｎおよびＬｍａｘおよびｈ０は、マイナスの値を選択してもよい。すなわち、例えば、レイアウトから構造と比較される形状を増加する作用を有してもよい。
【００７３】
有効構造密度の最小値としてのレイアウトパラメータρｍｉｎおよび最大値としてのレイアウトパラメータρｍａｘは、平均値にしたがって、断面プロファイルおよび表面被覆率から算出された、フィルター長ｃ０を有する具体的な構造密度によって、実行される。
断面プロファイルおよび表面被覆率からの算出と同様に、規定された平均値にしたがって、フィルター長ｃ０を有する具体的な構造密度のために、規定される。
【００７４】
もちろん、本発明の範囲には、プロセスパラメータを所定の製品レイアウトに最適に調整するために、さらに、他の１組のプロセスパラメータを選択すること、この１組のパラメータを有するＣＭＰシミュレーションを実行すること、および、上記の結果を比較することが含まれている。
【図面の簡単な説明】
【図１】
ＣＭＰシミュレーション方法のフローチャートである。
【図２】
図１のフローチャートのサブルーチンを示すフローチャートである。
【図３】
研磨時間の関数として、平均密度および全体的なステップ高の構造のＵｐおよびＤｏｗｎ領域において測定された層厚を示すグラフである。
【図４】
研磨時間の関数として、測定され、ＣＭＰシミュレーションモデルから獲得された全体的なステップ高を示すグラフである。
【図５】
ＣＭＰ研磨プロセスに用いられるサイズを規定するための概略図である。
【図６】
ＨＤＰ蒸着プロセスが用いられた構造を備えた基板の断面プロファイルを示す図である。
【図７】
（ａ）は、構造の横幅の関数として、ＨＤＰプロセスに用いる層厚を示すグラフである。（ｂ）は、組み込まれた区間によるプロファイルの積分として、ＨＤＰプロセスに層厚を示すグラフである。
【図８】
（ａ）はＨＤＰプロセスの前、（ｂ）はＨＤＰプロセスの後、の構造の２つの窓の表面被覆率を示す俯瞰図である。
【図９】
図７と同じグラフであるが、（ａ）は同一の蒸着プロセス用、（ｂ）はエッチングプロセス用に示した図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図９】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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