(57)【要約】本発明は、好適には静電制御を有する、剛性可変性移動式構造を備える装置に関する。電気的に不安定な領域を減らし、変位曲線を部分的に線形化し、および／または無視できる程度の制御電圧の上昇の変位振幅を増加させるため、移動式構造（１２）の変位によりその剛性を修正する。したがって、本発明は、例えば、表面（Ｓ）を有し、それに移動式構造（１２）の柔軟な梁（２２）が少なくとも１点（Ｐ）で保持される固定構造（１２）からなる。
2004527385.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固定構造（１０）、柔軟な支持手段（２２）により固定構造に接続する移動式構造（１２）、および移動式構造を変位させることができる制御手段（１４、１６）を備える装置であって、所定の全体的剛性を有し、移動式構造（１２）に取り付けられた機械的剛性制御手段（２２、１７、２６、２６’、２８、３０、３４）により、全体的剛性を、移動式構造（１２）の変位（Ｆ）に応じて変化するように修正することができることを特徴とする装置。
【請求項２】
全体的剛性が移動式構造（１２）の変位（Ｆ）に応じて漸進的に増加するように、剛性制御手段（２２、１７、２６、２６’、２８、３０、３４）により全体的剛性を修正することができる、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
制御手段（１４、１６）が静電式である、請求項１または２に記載の装置。
【請求項４】
移動式構造（１２）に固定された梁（２２、１７）が少なくとも一点（Ｐ）において剛性制御手段である固定構造（１０）に接触し、梁（２２）を構成する少なくとも１つの要素と固定構造（１０）が柔軟性を有し、およびこれら要素は、前記柔軟な要素のたわみに応じて前記点（Ｐ）の位置が変わるような形状である、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項５】
剛性制御手段の梁（２２）が、移動式構造（１２）と固定構造（１０）を接続する柔軟な支持手段にも使用される、請求項４に記載の装置。
【請求項６】
梁（１７）は移動式構造（１２）に付加された要素であって、柔軟な支持手段（２２）とは異なる、請求項４に記載の装置。
【請求項７】
移動式構造（１２）が剛性制御手段である付加式の柔軟構造（３０）に少なくとも一点（Ｐ）において接触し、付加式柔軟構造（３０）の剛性は移動式構造（１２）の位置により変化する、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項８】
移動式構造（１２）が剛性制御手段である少なくとも１つのプレッサ装置（３４）とこすれるように接触しており、前記プレッサ装置（３４）は調整可能な圧力で移動式構造（１２）に押し当てられている、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項９】
プレッサ装置（３４）が受動的手段（３６）により移動式構造（１２）に接触している、請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
プレッサ装置（３４）が能動的手段（３６）により移動式構造（１２）に接触している、請求項８に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の技術分野
本発明は、好適には静電型の、制御手段の作用の下で動くことができる、移動式機械構造を備えた装置に関するものである。
【０００２】
本発明は、可変性エアギャップを有する静電コーム（ｃｏｍｂ）により制御されるマイクロアクチュエータの製造に特に利用可能である。しかしながら、最適化された装置、すなわち大きな出力または変位を可能にしながら低い制御電力に反応する小型の装置が所望されるところでは、他の分野でも利用できる。
【０００３】
従来技術
既存の静電アクチュエータは、動作モードによって２種類に分類することができる。
第１の分類は、可変性エアギャップを有する静電コームにより制御されるアクチュエータである。この種類のアクチュエータは、電極間に電位差が加えられた時に生成される電極面に垂直な力を使用する。この力は２つの電極を互いに接近させる傾向がある。
第２の分類は、可変面積式静電コーム（しばしば「インターデジタル化コーム（ｉｎｔｅｒ−ｄｉｇｉｔｉｚｅｄ ｃｏｍｂ）」と呼ばれる）により制御されるアクチュエータである。この種類のアクチュエータは、電極間に電位差が加えられた時に生成される電極面と平行な横力を使用する。この力は２つの電極を互いに整列させる傾向がある。
【０００４】
これら２種類のアクチュエータは、現在マイクロシステム（ＭＥＭＳ、ＭＯＥＭＳ、等）に使用されている。それらはマイクロエレクトロニクスから得られるマイクロテクノロジーを使用して作られる。
可変面積式コームは、その大きさのため、この特定の分野で使用されることが最も多い。
【０００５】
しかしながら、電極を形成するのに側面に金属を堆積させることが必要な絶縁材料からアクチュエータが作られている時は、可変性エアギャップコームが好んで使用される。満足のゆく動作のためには極薄のエアギャップ（電極間の空間）が必要であり、電極を金属化するのが困難であるとそのような薄いエアギャップを作るのは難しいので、可変面積コームはこのような場合に使用するのが難しい。
【０００６】
しかしながら、可変性エアギャップコームには固有の欠点があり、その効率を最適化することが不可能である。すなわち、大きな出力または変位を維持しながら小型化および電圧制御をすることができない。
【０００７】
可変性エアギャップコームに特有のこのような欠点とは、第１に、２つの電極間の媒体に放電（ブレイクダウン）をもたらす危険があることであり、第２に、「電気的不安定」の問題である。
【０００８】
放電の危険により生じる問題を解決するために複数の方法が周知である。
第１の方法は、電極間の距離を大きくすることである。しかしながら、これは制御電圧の上昇、および／または大型化を招く。
【０００９】
別の方法は、例えば、空気をＳＦ６などのより適切なガスに替えることにより電極を分けている媒体の性質を変え、電気的強度を増大させることである。この方法はある程度漏電防護を強化することになるエンキャプスレーション技術を実行することであり、結果として技術的な困難を増加させ、装置の費用を上昇させる。
【００１０】
ブレイクダウンの問題は、電極の周り、よって機械構造の周りに真空をつくり出すことでも解決できる。しかしながら、前項の方法と同様に、この方法でも必然的にエンキャプスレーションを使用することになり、さらに、ガスによる減衰効果を排除することになる。
【００１１】
電気的不安定の現象は、電極間に加えられた電圧が、同時に機械的部分に偏差をもたらし、空隙または静電エアギャップを減少させるという事実により起こる。しかし、エアギャップの幅が小さいとき静電力は大きい。そのため、電極間に加えられた電圧により生成された制御偏差には静電力の増加が伴い、それがまた偏差を増大させる傾向にある。結果として、電圧が上昇し、変位した構造の機械的剛性が静電力を補償しなくなると、「不安定閾値」に到達する。この閾値の手前で、加えた電圧により機械的構造の位置が完全に決定される。不安定閾値を越えると、移動式構造が自然に動いて電極同士が接触し、その結果短絡が発生し多くは装置の部分的破損に繋がる。
【００１２】
例えば、カンチレバーを備え、一方の端が固定され、自由端である他方の端に静電力が加えられる梁を使用する特定の場合では、不安定閾値はエアギャップの３分の１に相当する偏差と一致する。
【００１３】
したがって、この電気的不安定現象を考慮し、エアギャップの幅は、用途により固定される必要な機械的変位の少なくとも３倍でなければならない。この結果、静電コームが大型化すると共に印加される電圧が大きくなり、この種の装置にとって大きな欠点となる。
【００１４】
Ｊ．Ｍｏｈｒ、Ｍ．ＫｈｏｌおよびＷ．Ｍｅｎｔｚによる文献「変位の大きな静電式線形アクチュエータによる微小光学スイッチング（Ｍｉｃｒｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｂｙ Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ Ｌｉｎｅａｒ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ Ｌａｒｇｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ）」（１９９３年、固定センサ・アクチュエータに関する第７回国際会議、１２０−１２３頁）、およびＲ．Ｌｅｇｔｅｎｂｅｒｇ、Ｊ．Ｇｉｌｂｅｒｔ、Ｓ．Ｄ．ＳｅｎｔｕｒｉａおよびＭ．Ｅｌｗｅｎｓｐｏｅｋによる「静電曲電極アクチュエータ（Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ Ｃｕｒｖｅｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ）」（１９９７年９月、マイクロエレクトロメカニカルシステムズ機関紙第６巻Ｎｏ．３、２５７−２６５頁）には、上記の欠点を制限するための方法が開示されている。
【００１５】
最初に挙げた文献には、三角形状の電極が開示されている。次に挙げた文献には湾曲した電極が開示されている。これら特殊な電極の形は、変位の振幅を増加させる、または静電制御の性質を直接変えることにより制御電圧を減少させることを目的としている。例えば、湾曲形状により電極の内蔵された固定端付近のエネルギーロスが減少する。
【００１６】
非常に大きな偏差を得るために、電気的不安定を使用する方法も周知である。該方法では、故意に不安定領域を通過し、電極同士が接触する直前に機械的な止めを使用して偏差を停止させる。しかしながら、これらの装置は不安定領域に安定した中間的位置を有しない。
【００１７】
結果として、機械的構造に安定した偏差をつくり出そうと試みる場合、静電動作に関する重大な限界が存在する。これらの限界により、不安定領域、高い制御電圧、および大型化を避けるためには非常に大きなエアギャップが必要となり、および／または静電制御の非線形動作が必要となる。
【００１８】
本発明の要旨
本発明の１つの目的は、大きな出力および変位を可能にしながら小型で且つ低い制御力に応答する、新規設計による移動式機械構造を備えた装置を提供することである。本発明では、動作、すなわち変位（ほぼその全範囲にわたる直線距離）を、制御電圧の関数とすることができる。
【００１９】
本発明によると、固定構造、柔軟性のある支持手段により固定構造に接続された移動式構造、および移動式構造を変位させることが可能な制御手段を備えた装置であって、所定の全体剛性を有し、移動式構造に取り付けられた機械的剛性制御手段が前記全体的剛性を修正することにより移動式構造の変位量を変化させることができることを特徴とする装置により、この結果を得ることができる。
【００２０】
この場合、有利なことに、剛性制御手段は、移動式構造の変位と共に漸進的に増大するように装置の全体的な剛性を修正することができる。
【００２１】
本発明の有利な利用例によると、制御手段は静電式である。しかしながら、他の種類の制御手段も使用することができる。制御手段は、移動部分の外側に設置された、例えば装置に加速度を加えることができるような、駆動システムなどからなってもよい。
【００２２】
剛性制御手段は、本発明の範囲から逸脱しない限り、様々な形態をとることができる。
【００２３】
よって、第１の実施形態では、移動式構造に固定された梁が、剛性制御手段を具現化する固定構造上の少なくとも一点で支持され、梁と固定構造を構成する要素の少なくとも１つが柔軟性を有し、これら要素は前記支持点が前記柔軟性の要素の曲がりによって変化するような形状である。状況に応じて、梁は、移動式構造を固定構造に接続する柔軟な支持手段に使用される梁か、または移動式構造に付加される、柔軟な支持手段とは異なる要素とすることができる。
【００２４】
別の実施形態では、移動式構造が剛性制御手段となる付属の柔軟構造上に少なくとも１点で接触し、付加的柔軟構造の剛性が移動式構造の位置により変化する。
【００２５】
また別の実施形態では、移動式構造が剛性制御手段である少なくとも１つのプレッサ装置とこすれるように接触しており、該接触の圧力が調節可能となっている。この場合、プレッサ装置を移動式構造と接触するように取り付けるための手段は、受動的手段でも能動的手段でもよい。「受動的手段」とは、装置外部のエネルギーを加えることなくプレッサ装置を該構造と接触させることのできる手段を指し、「能動的手段」とは、装置外部のエネルギーを使用する手段を指す。
【００２６】
ここで、添付図面を参照しながら本発明の非限定的な例示としていくつかの実施形態を説明する。
【００２７】
本発明の好適な実施形態の詳細
図１および図３ないし６に例示した本発明の異なる実施形態はすべて、少なくとも１つの柔軟な支持梁２２を備える柔軟な支持手段により移動式構造１２が固定構造１０に接続している静電制御装置に適用する。
【００２８】
さらに具体的には、すべての実施形態において、固定構造１０は固定コーム１４を備え、移動式構造１２は移動式コーム１６を備えている。固定コーム１４および移動式コーム１６は制御手段を形成し、装置が稼動していないときｄｏに等しい値を有するエアギャップにより分離されている。
【００２９】
固定コーム１４と移動式コーム１６との間に従来の方法により適当な制御電圧Ｖを加えることができる。制御電圧Ｖを加えると、移動式コーム１６が固定コーム１４の方向へと移動し、該方向への移動によりエアギャップの値が低下する傾向がある。該方向とは、すなわち図１のロッド２０の軸と平行な方向ｙである。
【００３０】
図１および図３ないし６に図解した複数の実施形態では、移動式構造１２は移動式コーム１６が固定されたロッド２０も備える。ロッド２０は、移動式コーム１６、柔軟な支持梁２２および移動式構造の残りの部分を接続する機械的構造である。その一部、例えば柔軟な支持梁２２の中心部は、ロッド２０の一方の端部と、梁２２のもう一つ別の部分に固定されており、よってその端は固定構造１０に組み込まれている。
【００３１】
上述した従来技術による構成の場合、装置の全体的な剛性は、主に柔軟な支持梁２２の柔軟性によって決定する所定の値Ｋｏを有する。
この構成における、制御手段により移動式構造１２に加えられる電気的変位力Ｆｅｌｅｃは、次の式に表すことができる：
【数１】
2004527385.tif 000003
ここで、εは梁２２を形成する物質の比誘電率を、Ｓは対向する電極の表面積を、ｄｏは非稼動時のエアギャップの値を、Δｙは移動式構造１２の変位量、すなわち梁２２の最大変位を、およびＶは制御手段に加えられた制御電圧を意味する。
【００３２】
さらに、移動式構造には以下の式で表される機械的復旧力Ｆｍｅｃｈａが加わる：
【数２】
2004527385.tif 000004
【００３３】
システムは、復旧力と、単にＦｅｌｅｃ＝Ｆｍｅｃｈａで表される電力とが均衡する限り安定している。平衡（静的）点における移動式構造１２の変位量Δｙを制御するために必要な制御電圧Ｖは、以下の式のように推論される：
【数３】
2004527385.tif 000005
【００３４】
曲線Ｖ（Δｙ）はΔｙ＝ｄｏ／３における最小値を通過する。移動式構造の変位量がこの値を超過する時、装置は不安定になり、電極が互いに接触してその状態を維持する。
【００３５】
本発明では、剛性制御手段が移動式構造１２に取り付けられており、装置の全体的剛性を修正する。さらに具体的には、剛性制御手段とは、装置の全体的な剛性が、制御手段により制御される移動式構造１２の変位量に伴って漸進的に増加するように構成された機械的手段である。
【００３６】
図１に示す本発明の実施形態では、剛性制御手段は固定構造１０の一部である剛性部分２４である。この部分２４は表面Ｓを備え、該表面には柔軟な支持梁２２が少なくとも１点Ｐで接触している（図１では、梁２２が２点Ｐにおいて表面Ｓと接触している）。剛性部分２４の表面Ｓは、梁の変位量Δｙが増大すると、柔軟な支持梁２２上の接触点Ｐがロッド２０の中心線に接近するような形状である。結果として、装置の剛性は移動式構造の変形量、すなわち、該構造に加わる変位力とともに増大する。
【００３７】
装置の剛性は移動式構造１２が変位する間に変化するので、この剛性は、関数Ｋ（ｙ）という形式に表すことができ、数式３は以下の式のようになる：
【数４】
2004527385.tif 000006
【００３８】
関数Ｋ（ｙ）を選択することにより、安定性の限界、およびさらに一般的には曲線Ｖ（Δｙ）が直接固定される。図２は、制御電圧Ｖと移動式構造１２の変位量Δｙとの関係を示したものであり、Ａは合成が一定で、且つＫｏと等しい場合（先行技術）を、Ｂは剛性Ｋ１（ｙ）がＫｏより大きく、ｙ方向への変位とともに増大する場合を、Ｃは剛性Ｋ２（ｙ）がＫ１（ｙ）より大きい場合をそれぞれ表す曲線である。この図から、Ｋ（ｙ）＞Ｋｏである全領域に亘り、装置の動き具合を精密に制御するのに本発明による剛性制御手段が有効であることが明らかである。
【００３９】
したがって、エアギャップの所定の値について、移動式構造１２の安定した変位はもはやこの値の３分の１に限定されず、むしろエアギャップ中に存在する物質のブレイクダウン限界に限定される。よって、安定性を制限する要因はずっと小さい。さらに、電極の面積が少しでも増大すると、制御電圧に影響するだけでなく、ブレイクダウンを防止するのに許される最大変位量にも影響する。
【００４０】
詳細をさらに後述するように、図１の実施形態の表面Ｓの形状は、移動式構造に加えられる変位力の関数として、装置に予め定められた剛性変化を実現するように決定してもよい。
【００４１】
さらに、変位の間の機械的構造の変位形状を完全に制御するために、梁２２の形状、大きさおよび断面を予め決定することができる。
【００４２】
図１を参照して上述した装置では、固定構造１０の剛性部分２４（剛性制御手段）により装置の全体的剛性が変更され、それにより電気的に不安定な領域がさらに遠くへ押しやられる。
【００４３】
あるいは、梁２２の形状と大きさを変更する、例えば一方の端から他方の端までの横断面を変更することにより、制御電圧Ｖの関数である装置の剛性を変えることができる。
【００４４】
図３ないし６に例示する実施形態では、図１の場合と異なり、剛性制御手段が柔軟な支持手段２２とは異なる。図３の実施形態では、剛性制御手段は装置に付加された相補的な構造であり、該構造により、支持点が所定の形状を有する固定構造１０の表面と接触している。
【００４５】
さらに具体的には、図３の左側は、相補的構造が、固定構造１０に接続する少なくとも１つの柔軟な梁２６と、移動式構造に接続する少なくとも１つの梁１７とから形成される場合を示している。柔軟な梁２６の一端は、所定の形状を有する固定構造の表面Ｓに少なくとも一点Ｐにおいて接続している。
【００４６】
この構成により、移動式構造１２、特に梁２６に接触する梁１７が方向ｙへ変位すると、柔軟な梁２６が変形し、固定構造の前記表面Ｓとのその接触点または点Ｐがロッド２０の中心線の方向へ移動する。よって、図１を参照して説明した第１の実施形態では、装置の全体的剛性は印加する電圧に応じて増大する。
【００４７】
図３の右側には、本発明のこの第２実施形態の変形例が示されている。この変形例では、相補的構造が梁１７の中央線の延長に沿う少なくとも１つの柔軟な梁２６’から形成されている。さらに詳細には、柔軟な梁２６’は、所定の形状を有する固定構造１０の表面Ｓに少なくとも一点Ｐにおいて接するように梁１７の一端に接触する。前例と同様に、移動式構造１２が方向ｙに向かって変位するにつれ、１または複数の接触点はロッドの中心線に接近する。したがって、装置の全体的剛性は印加する電圧に応じて増加する。
【００４８】
図４に例示する別の実施形態では、アームまたは柔軟な梁２８を備える相補的構造がロッド２０により移動式構造１２に固定されている。移動式構造１２の一部を形成する柔軟なアーム２８は、所定の形状を有する固定支持体１０の表面Ｓに、少なくとも一点Ｐを介して接触している。
【００４９】
図４を参照して前段で説明した構成では、移動式構造１２がｙ方向へ移動するとき、１または複数の接触点Ｐはロッド２０の中心線に徐々に接近することにより、装置の全体的剛性は固定コーム１４と移動式コーム１６との間に加えられる電圧に応じて増大する。
【００５０】
図５に例示するまた別の実施形態では、移動式構造１２は、それ自体が固定構造１０に接続する柔軟な相補的構造３０と少なくとも一点Ｐにおいて接触する。
【００５１】
さらに詳細には、図５に示す実施形態の場合、ロッド２０の一端が、例えば端部が固定構造１０に組み込まれた一組の柔軟な梁３２から形成された柔軟構造３０の一部に点Ｐを介して接触している。梁３２の断面と長さは必要な剛性に応じて変えられる。さらに、本装置の動作は、図１、３および４を参照して上述した装置の動作に匹敵するものである。
【００５２】
図６にさらに別の実施形態を示す。ここでは、剛性制御手段は少なくとも１つのプレッサ装置であり、調整可能な圧力により移動式構造１２と接触するように取り付けられている。
【００５３】
具体的には、図６に示す実施形態の場合、２つのプレッサ装置３４が、図に３６で示すプレッサ手段を介してロッド２０の外部表面に接触するように取り付けられている。これらのプレッサ手段３６は受動的手段でもよいし、能動的手段でもよい。どちらの場合も、プレッサ手段は、移動式構造１２の変位量の増大に応じて調整される圧力により、プレッサ装置３４をロッド２０に接触させる。
【００５４】
本発明によれば、上述した複数の実施形態において、静電制御により装置に課された制約を小さくすることができる。特に、エアギャップを削減できることにより、従来技術による装置と比較して装置を小型化することができる。同様に、印加される制御電圧も削減できる。不安定領域を安定領域とし、よってエアギャップの幅を目標とする変位振幅とほぼ等しくすることができる。さらに、変位の大部分にわたって制御電圧を線形化することができるか、または所望の「変位＝ｆ（電圧）」曲線をつくることができる。さらに、本構造は、特に制御電圧が大きいために機械的に安定する。最後に、本発明はいかなる型の静電制御にも適応可能である。
【００５５】
例えば、図１を参照して上述に例示した実施形態を使用し、所望の結果を得るためにどのようにして表面Ｓの形状を決定するかについて説明する。
【００５６】
第１段階は、考慮する装置に所望される動作Ｖ（Δｙ）を決定することである。例えば、この動作は図２の曲線Ｂに定義することができる。これは、不安定性領域に値Ｖ（Δｙ）を加えることに等しい。最初の制限的不安定地点から、所望の最大変位、例えば３０μｍから４０μｍのエアギャップが得られるまで、制御電圧を徐々に増大させることにより、偏差を持続させることができる。効果的には、静電的ブレイクダウン限界に到達する前に動きを停止させるため、所望の最大変位を超える剛性を大きく増大させる。
【００５７】
次の段階は、前の段階で選択した曲線Ｖ（Δｙ）を得るのに必要な剛性Ｋ（ｙ）を計算することである。この計算は上述の数式４を使用して行う。
【００５８】
この値は、移動式構造１２の変位の間この可変剛性を生成するのに必要な剛性部分２４（図１）の表面積Ｓの形状を推論するのに使用される。これは、該面積を関数ｇ（ｘ）で定義することにより行う。図１に例示するように、この関数ｇ（ｘ）は、梁２２の一方の端から表面Ｓ上に想定される点までの距離ｘによって変化する、方向ｙに直交し、部分２４に組み込まれた梁２２の端部を通る平面と、表面Ｓとの距離ｇの変化を表す。
【００５９】
表面積Ｓを上述のように定義し、ロッド２０の中心線に沿って梁２２に力Ｆを加えることにより生じる偏差の値をΔｙとするとき、移動式梁２２は、横座標ａおよびｌ−ａ、縦座標ｇ（ａ）における２つの対称点でのみ部分２４に接触する（ｌは柔軟な梁の長さ）。
【００６０】
端部において固定構造に組み込まれ、中心力Ｆが加わって表面Ｓに２点Ｐで接触する梁２２は、１つの３次不静定システムを形成する。このシステムは容易に３つの１次システムに分解することができ（力Ｆが加わる組み込み式梁、第１の点Ｐにおいて表面Ｓの反力Ｐ１が加わる組み込み式梁、および第２の点Ｐにおいて表面Ｓの反力Ｐ２が加わる組み込み式梁であり、反力Ｐ１とＰ２の符号は力Ｆの逆である）、よってこの解を求めることができる。そこで、梁２２の総変位量Ｙ（ｘ）は、単純に各１次システムの変位量Ｙ１（ｘ）、Ｙ２（ｘ）およびＹ３（ｘ）を重ね合わせ：
Ｙ（ｘ）＝Ｙ１（ｘ）＋Ｙ２（ｘ）＋Ｙ３（ｘ）
として表される。
【００６１】
力Ｐ１およびＰ２は、梁２２がｘ＝ａおよびｘ＝ｌ−ａの地点で接触点を通過することを考慮して決定される。したがって：
Ｙ（ａ）＝Ｙ（ｌ−ａ）＝ｇ（ａ）
と言うことができる。
【００６２】
結果として、力Ｐ１およびＰ２は除去することができ、変形量の等式は、単純に、梁に加えられる中心力Ｆ、および支持点の座標（ａ，ｇ（ａ））、（ｌ−ａ，ｇ（ａ））の関数として決定することができる。
【００６３】
このように梁２２の変位量Ｙを決定した後、梁の最大偏差を計算する。例示した実施形態の場合、ｘ＝１／２である場合の変位量Ｙの値Ｙｍａｘに相当する。
【００６４】
次の段階は、以下の式を使用して、システムの有効剛性Ｋｃａｌｃｕｌａｔｅｄ［ｇ（ａ），Ｙｍａｘ］を決定することである：
Ｆ＝Ｋ（ｙｍａｘ）・Ｙｍａｘ
【００６５】
図１の実施形態では、システムの有効剛性は以下の式で与えられる：
【数５】
2004527385.tif 000007
ここで、Ｅは梁２２の材料の弾性係数を、Ｉは梁のｙ軸に対して垂直な部分の二次モーメントを、それぞれ表す。
【００６６】
この値Ｋｃａｌｃｕｌａｔｅｄ（ｙ）を数式４で使用する関数Ｋ（ｙ）と混同してはならない。これは、座標（ａ，ｇ（ａ））の選択によって決定されるもので、ｘ＝ａのときのみ関数Ｋ（ｙ）と等しい値をとる。
【００６７】
梁２２の特定の偏差ｙｍａｘについて、ａおよびｇ（ａ）の値によりシステムの剛性が決定する。しかしながら、ある特定の剛性についてこの剛性を得ることのできる点（ａ，ｇ（ａ））の無限点が１つ存在する。
【００６８】
後述する段階で、最初の曲線Ｖ（Δｙ）を得るのに必要な剛性を生むことができる全ての点（ａｉ，ｇ（ａｉ））を計算する。結果的に、１つの特定の値ｙｍａｘについて剛性Ｋが決まり、この剛性を得るために使用できる全ての点（ａ，ｇ（ａ））を数式５を使用して決定する。
【００６９】
図７の曲線Ｄ、Ｅ、ＦおよびＧは、剛性値Ｋがそれぞれ０．１Ｎ／ｍ、０．５７Ｎ／ｍ、１Ｎ／ｍおよび２Ｎ／ｍである場合の点（ａ，ｇ（ａ））の組を表す。Ｋ＝０．５７Ｎ／ｍである場合の曲線Ｅは、支持が無い場合の梁の実際の変位量に正確に一致する。梁の最初の剛性よりも剛性が小さい場合に相当する曲線Ｄは、固定構造が梁に対して圧力ではなくむしろ張力として作用するため現実的でない。
【００７０】
次の段階は、固定支持体の形状を決定する点（ａｉ，ｇ（ａｉ））＝Ｇ（ａ）の組を識別し、これらの点が、変位した構造の変形形状に適合することを確実にする。図８に示すように、特定の剛性について、構造の特定の変形形状が各組（ａｉ，ｇ（ａｉ））に対応する。さらに具体的には、図８は、支持点が全くない場合であって（曲線Ｈ）、点の組（ａ，ｇ（ａ））の値が同じ剛性Ｋ（曲線Ｉ）を生じさせるものである場合の梁の変形量ｙ（ｘ）を表す。
【００７１】
（ａｉ，ｇ（ａｉ））＝Ｇ（ａ）である点の組を識別するため、第一段階では、相互に、および移動式梁の変位に適合する剛性ｋ（ｙｉ）を生じさせる全ての点（ａｉ，ｇ（ａｉ））を決定する。これは、選択された全ての点（ａｉ，ｇ（ａｉ））に対応する曲線Ｇ（ａ）が、ｙｍａｘの全ての値についてｙ（ａ）より大きくなければならないことを意味し、結果として支持点における導関数Ｇ’（ａ）がｙ’（ａ）より大きくなければならないことを意味する。これを達成するために、梁が実際に点（ａｉ，ｇ（ａｉ））を通過すること、および各偏差ｙｉについてこの点のみを通過することを確実にすることが必要である。
【００７２】
実際には、支持構造の表面Ｓの連続する点（ａ，ｇ（ａ））は、梁２２の不安定点から必要な最大偏差までの偏差を走査することにより１つずつ決定される。このために、偏差は増分に分解される。
【００７３】
各偏差点ｙ（変形形状のたわみ）の剛性Ｋ（ｙ）は、上述の数式４を使用して得られる。図７にはこの剛性Ｋのために生成される点（ａｉ，ｇ（ａｉ））からなる曲線を示す。次の段階は、接触点とグラジエントとに関する条件を考慮して支持体の形状と前段階で決定された構造の変形形状とを比較し、それにより考えられる偏差と一致する点（ａ，ｇ（ａ））を決定することである。
【００７４】
次に、上述の条件をどのように考慮するかについて、図９ないし１１を参照しながら例を用いて説明する。
【００７５】
剛性ｋ１に対応する偏差ｙ１に関し、点（ａｉ，ｇ（ａｉ））が決定されたと仮定する。これに対応する変形量を図９の曲線Ｊで示す。次の段階では、ｙ１より大きい偏差ｙ２に一致する点（ａ２，ｇ（ａ２））を決定するために反復を行う。このようにして求められる剛性ｋ２もまた、ｋ１よりも大きくなければならない。
【００７６】
図７に関して上述したように、剛性ｋ２は点の組（ａｉ，ｇ（ａｉ））により求めることもできる。その後、次の段階では、剛性ｋ２を導くｇ２（ａ）を表す曲線Ｌを図９の曲線Ｊに重ね合わせる。曲線ＪとＬの交差点より下の全ての解は以前の変形量に適合しないので除外する。一般にｇｉ（ａｉ）＞ｙｊ（ａｉ）（ｊは０からｉ−１まで変化する）と表記されるこの第１条件を使用し、ａｉに可能な値を決定する。
【００７７】
さらに、上述したように、一対の（ａ，ｇ（ａ））を選択することにより、ｋの値と、Ｋｃａｌｃｕｌａｔｅｄ（ｙｍａｘ）とが固定された。したがって、このグラジエントが所望のＫ（ｙｍａｘ）より小さいままであることを確実にする必要がある。
【００７８】
したがって、３つの可能な変形量ｙ（ｘ）をＭ、ＮおよびＯで示す図１０に例示した第２例では、同じ剛性Ｋを導く一対の（ａｉ，ｇ（ａｉ））として、曲線ＭおよびＮ上の点ａｉは高すぎるということが分かる。このため、曲線Ｏの第１の支持点を使用する。したがって、さらに大きな偏差を生じる梁の剛性を、同じ点に使用し、Ｋ（ｙｍ）の増大が大きすぎる曲線ＭとＮの支持点には使用しない。
【００７９】
具体的には、選択した点ａｉ（およびその横座標ｇ（ａｉ））は上述の条件を満たす第一点である。
【００８０】
上述の数値例では、これらの様々な定数を考慮して、図１の梁２２の変形が支持構造の表面ＳのトポグラフィーＧ（ａ）と矛盾したものにならないことを確実にしている。図１１は、１２μｍから３０μｍまで２μｍ幅で変化する最大偏差について、梁の連続的変形を示す。この図では、点Ｑは、各偏差について固定支持体と梁との接触点を表す。よって、それらは可変剛性を生成する表面Ｓの形状を表している。
【００８１】
前段で説明した例示的実施形態は、本発明による剛性制御手段の使用が、計算可能な可変剛性を装置に与えることにより、不安定領域を排除し、変位曲線を部分的に線形化し、および制御電圧を無視できる程度に上昇させるために変位の振幅を増大させる手段であるということを示すものである。
【００８２】
明らかに、可変剛性を生成する構造の特徴を計算する方法は、構造の性質によって異なる。よって、図１の表面Ｓの形状を決定するための上述の方法は、本発明の範囲を制限するものではない。必要な可変剛性を生成するために使用される特徴は、任意の適当な手段（特に自動計算手段を含む）により決定することができる。
【００８３】
本発明は多くの技術分野、特に静電コームを使用する装置に適用可能である。特に、応用可能な分野としては、レーザによる遠隔測定（車両障害物の検知など）、バーコード読取り、光ビームの切り換え、シーンの再構成などに使用されるマイクロデフレクタ、例えばより安全なスウィッチング行列および光ファイバーネットワーク、光スウィッチまたは光学可変減衰器などの再構成のための電気通信において、光ビームの空間スウィッチングに使用されるマイクロスウィッチ、マイクロ−ファブリペローなどの膜構造、調整可能な光学部品などが挙げられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による装置の第１実施形態を例示する横断面図である。
【図２】剛性が一定のＫｏである場合（先行技術、曲線Ａ）、Ｋｏより大きな可変剛性Ｋ１（ｙ）の場合（曲線Ｂ）、およびＫ１より大きな可変剛性Ｋ２（ｙ）の場合（曲線Ｃ）において、移動式構造の変位Δ（μｍ）に応じて変化する制御電圧Ｖ（ｖｏｌｔ）の変化を示す。
【図３】本発明の第２実施形態の２つの変形例を左右それぞれに示す、図１に対応する断面図である。
【図４】本発明の第３実施形態を示す、図１および３に対応する断面図である。
【図５】本発明の第４実施形態を示す、図１、３および４に対応する断面図である。
【図６】本発明の第５実施形態を示す、図１および３ないし５に対応する断面図である。
【図７】図１の実施形態における異なる値の剛性Ｋに対する曲線ｇ（ａ）をそれぞれＤ、Ｅ、ＦおよびＧで、数値例とともに示したものである。
【図８】支持点がない場合（曲線Ｈ）、および剛性ｋが同じである組（ａ，ｇ（ａ））の値（曲線Ｉ）に対する、図１の梁の変形量ｙ（ｘ）を示す。
【図９】偏差ｙ１および剛性ｋ１に対応する変形量（曲線Ｊ）と、剛性ｋ２を生じさせるｇ２（ａ）の値（曲線Ｌ）とを示すグラフである。
【図１０】Ｍ、ＮおよびＯで示す理論的に可能な３つの変形量ｙ（ｘ）と、それぞれに対応する支持点ａｉを示す。
【図１１】考慮する実施例において、図１の梁について得られた連続的変位ｙ（ｘ）を示す。
【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
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