(57)【要約】本発明によるマルチレートフィルタは、ａ）入力信号（Ｓｉｎ）を受け取り、前記入力信号に応じて複数の中間信号（ＩＳ１、ＩＳ２）を供給する入力ユニット（１０）と、ｂ）入力ユニット（１０）に結合されたフィルタ・ユニット（２０）と、ｃ）フィルタ・ユニット（２０）に結合され出力信号（Ｓｏｕｔ）を生成する出力ユニット（３０）とを備える。フィルタ・ユニット（２０）は、伝達関数Ｈ０（ｚ）および伝達関数Ｈ１（ｚ）をそれぞれ有する少なくとも第１および第２のフィルタ・モジュール（２１、２２）を備え、これらの伝達関数は、Ｈ０（ｚ）＝ｃ０（ＨＢ（ｚ）＋Ｍα，ψＨＢ（ｚ））およびＨ１（ｚ）＝ｃ１（ＨＢ（ｚ）＋Ｍα，ψＨＢ（ｚ））の関係に従って互いに関連付けられ、ここで、Ｍα，ψ（ＨＢ（ｚ））＝αｚ−２ψＨＢ＊（ｚ−１）であり、さらに式（１）はｈｂ［ｍ］のｚ変換である。マルチレートフィルタは、前記フィルタ・モジュール（２１、２２）に結合され第１の結合信号（Ｓｓｕｍ）および第２の結合信号（Ｓｄｉｆｆ）を生成する結合ユニットを備える。
2006509436.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を受け取り、前記入力信号に応じて複数の中間信号を供給する入力ユニットと、
前記入力ユニットに結合されたフィルタ・ユニットと、
前記フィルタ・ユニットに結合され出力信号を生成する出力ユニットと、を有するマルチレートフィルタであって、
前記フィルタ・ユニットが、伝達関数Ｈ０（ｚ）および伝達関数Ｈ１（ｚ）をそれぞれ有する少なくとも第１および第２のフィルタ・モジュールを備え、これらの伝達関数が、
Ｈ０（ｚ）＝ｃ０（ＨＢ（ｚ）＋Ｍα，ψＨＢ（ｚ））および
Ｈ１（ｚ）＝ｃ１（ＨＢ（ｚ）−Ｍα，ψＨＢ（ｚ））の関係に従って互いに関連付けられ、ここで、
【数１】
2006509436.tif 000018
であり、さらに
【数２】
2006509436.tif 000019
であり、ＨＢ（ｚ）がｈｂ［ｍ］のｚ変換であり、
前記フィルタ・モジュールに結合され第１の結合信号および第２の結合信号を生成する結合ユニットを備えるマルチレートフィルタ。
【請求項２】
【数３】
2006509436.tif 000020
であり、そしてここで、Ｈ（ｚ）がｈ［ｎ］のｚ変換である、請求項１に記載のマルチレートフィルタ。
【請求項３】
前記結合ユニットが、前記入力ユニットに含まれ、一対の前記中間信号から前記第１および前記第２の結合信号を生成し、しかも、前記第１のフィルタ・モジュールが前記第１の結合信号をフィルタ処理し、前記第２のフィルタ・モジュールが前記第２の結合信号をフィルタ処理する、請求項２に記載のマルチレートフィルタ。
【請求項４】
前記第１および前記第２のフィルタ・モジュール各々が、前記中間信号のうちのそれぞれの１つをフィルタ処理し、しかも、前記結合ユニットが、前記出力ユニットに含まれ、前記第１および前記第２のフィルタ・モジュールの出力信号から前記第１の結合信号および前記第２の結合信号を生成する、請求項２に記載のマルチレートフィルタ。
【請求項５】
【数４】
2006509436.tif 000021
であり、さらに、
前記結合ユニットが、前記入力ユニットに含まれ、一対の前記中間信号から前記第１および前記第２の結合信号を生成し、しかも、前記第１のフィルタ・モジュールが前記第１の結合信号をフィルタ処理し、前記第２のフィルタ・モジュールが前記第２の結合信号をフィルタ処理し、前記フィルタ・ユニットは、伝達関数Ｈ２（ｚ）を有する第３のフィルタ・モジュールと、伝達関数Ｈ３（ｚ）を有する第４のフィルタ・モジュールとを備え、これらの伝達関数が、
Ｈ２（ｚ）＝ｃ２（Ｈ’Ｂ（ｚ）−Ｍα，ψＨ’Ｂ（ｚ））、
Ｈ３（ｚ）＝ｃ３（Ｈ’Ｂ（ｚ）＋Ｍα，ψＨ’Ｂ（ｚ））の関係に従って互いに関連付けられ、そしてここで、
【数５】
2006509436.tif 000022
であり、
前記第３および前記第４のフィルタ・モジュール各々が前記第１の結合信号および前記第２の結合信号のうちのそれぞれの１つをフィルタ処理し、前記フィルタが、前記第３のフィルタ・モジュールおよび前記第４のフィルタ・モジュールの出力信号に応じて第１の補助信号および第２の補助信号を生成する第１の他の結合ユニットを備え、前記フィルタが、前記第１および前記第２の補助信号から第１および第２の他の結合信号を生成する第２の他の結合ユニットを備える、請求項１に記載のマルチレートフィルタ。
【請求項６】
画像データを受け取るための入力と、請求項１乃至５のいずれかに記載のマルチレートフィルタと、前記フィルタを制御するための制御装置と、前記構成可能なフィルタで使用すべきデータを格納するためのメモリと、出力データを表示デバイスに供給するための出力と、を備える画像処理デバイス。
【請求項７】
アンテナから情報信号を受け取るための受信機と、
前記情報信号を離散的なサンプルに変換するためのアナログ‐ディジタル変換器と、
受け取られた信号から変換された前記情報信号をフィルタ処理するための、請求項１から５までのいずれかに記載のマルチレートフィルタと、
前記フィルタの出力信号を復調するための復調器と、
前記復調器から得られた出力信号に対してチャネル復号演算を行うための信号復号器と、
前記信号復号器から得られた通話信号を復元し、アナログ出力信号を生成するディジタル‐アナログ変換器に出力信号を供給する通話復号器と、を備える移動電話。
【請求項８】
アナログ通話信号をディジタル通話信号に変換するためのアナログ‐ディジタル変換器と、
前記ディジタル通話信号を圧縮し、前記圧縮信号を供給するための通話符号化器と、
前記圧縮信号に対してチャネル符号化演算を行い、チャネル信号を供給するための信号符号化器と、
前記チャネル信号を変調する変調器と、
前記チャネル信号をフィルタ処理するための、請求項１乃至５のいずれかに記載のマルチレートフィルタと、
前記フィルタ処理されたチャネル信号をアナログ信号に変換するためのディジタル‐アナログ変換器と、
前記アナログ信号を送信する送信機と、を備える移動電話。
【請求項９】
請求項１乃至５のいずれかに記載のマルチレートフィルタを設計する方法であって、
ａ．対称フィルタＨをそれの多相成分ＨＲ：１，・・・，ＨＲ：Ｒ−１に分解するステップと、
ｂ．１．非対称であり、共通入力を共有し、かつＨＲ：ｒ２＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ１）の関係に従って互いに関連付けられた対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２を識別するステップであって、前記パラメータα、ψは対ごとに異なることができるものであるステップと、
ｂ．２．そのような対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２各々を、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２を有する第１のモジュール、
伝達関数Ｈ１＝ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２を有する第２のモジュール（前記第１および前記第２のモジュールは前記共通入力を共有するものである）および、
前記第１および前記第２のモジュールの出力信号から第１および第２の結合信号を生成する結合ユニット、に置き換えるステップと、
ｃ．１．および／または、非対称であり、共通出力を共有し、かつＨＲ：ｒ２＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ１）の関係に従って互いに関連付けられている対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２を識別するステップであって、前記パラメータα、ψは対ごとに異なることができ、かつステップｂ．１で識別されたものと異なることができるステップと、
ｃ．２．そのような対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２各々を、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２を有する第１のモジュール、
伝達関数Ｈ１＝ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２を有する第２のモジュール（これらのモジュールは前記共通出力を共有するものである）および、
第１および第２の中間信号から第１の結合信号を生成し、前記結合信号を前記第３のモジュールに供給し、かつ第１および第２の中間信号から第２の結合信号を生成し、前記結合信号を前記第４のモジュールに供給する結合ユニット、に置き換えるステップと、
ｄ．１．および／または、非対称であり、かつ
ＨＲ：ｒ２＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ１）で関連付けられた第１の対ＨＲ：ｒ１、ＨＲ：ｒ２、
ＨＲ：ｒ４＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ３）で関連付けられた第２の対ＨＲ：ｒ３、ＨＲ：ｒ４を含む四つ組の成分を識別するステップであって、
前記成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ３が第１の共通入力を共有し、
前記成分ＨＲ：ｒ２およびＨＲ：ｒ４が第２の共通入力を共有し、
前記成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２が第１の共通出力を共有し、さらに、
前記成分ＨＲ：ｒ３およびＨＲ：ｒ４が第２の共通出力を共有するものであるステップと、
ｄ．２．前記四つ組を、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ０＋ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２＋ＨＲ：ｒ３を有する第１のモジュールと、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ０−ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２＋ＨＲ：ｒ３を有する第２のモジュールと、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ０＋ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２−ＨＲ：ｒ３を有する第３のモジュールと、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ０−ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２−ＨＲ：ｒ３を有する第４のモジュールと、
前記第１および前記第２の共通入力で受け取られた入力信号から生成される第１の結合信号を生成し前記第１の結合信号を前記第１および前記第２のモジュールに供給し、かつ、それらの入力信号から生成される第２の結合信号を生成し前記第２の結合信号を前記第３および第４のモジュールに供給する第１の結合ユニットと、
前記第１および前記第３のユニットで生成される出力信号から第１の補助信号を生成し、かつ、前記第２および前記第４のユニットで生成される出力信号から第２の補助信号を生成する第２の結合ユニットと、
前記第１および前記第２の補助信号から第１および第２の出力信号を生成する第３の結合ユニットと、に置き換えるステップと、を備える方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルチレートフィルタならびにマルチレートフィルタを備えるディスプレイ・システムおよび移動電話に関する。
【背景技術】
【０００２】
ディジタル・フィルタは、例えば移動電話、セット・トップ・ボックス、ディジタル・テレビジョン・セット、および他の民生用またはプロ用製品で、オーディオ処理およびビデオ処理に広く使用されている。対称フィルタは、直線位相特性および、この対称性を活用してフィルタのアーキテクチャを簡単化して、それとともにコストを低減する可能性のために、重要な部類（class）になっている。
【０００３】
特に、マルチレートフィルタは、フィルタの出力信号と入力信号が互いに異なったサンプル・レートであるべき用途で使用される。そのようなフィルタは、例えば、ディジタル符号化画像のスケーリングを行う画像処理で応用される。マルチレートフィルタ処理の最も重要な概念の１つは、多相分解および密接に関連した多相の構造である。この概念は、補間フィルタおよびデシメーション・フィルタ（decimating filter）のハードウェアとソフトウェアの両方で非常に効率のよい実現を可能にする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、多相分解を直接に応用すると、通常、非対称な多相成分が生じ、これによって実現の効率が実質的に低下する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の目的は、その成分の対称性が回復されるマルチレートフィルタのアーキテクチャを提供することである。その目的のために、本発明によるマルチレートフィルタは、請求項１で定義されるような構成を有する。本発明者が認識したことであるが、対称マルチレートフィルタは、入力ユニット、フィルタ・ユニット、および出力ユニットで組み立てることができ、フィルタ・ユニットは、マルチレートフィルタの多相成分から得られる対称モジュールを有する。ただし、そのモジュールが、以下のようにして基本伝達関数ＨＢ（ｚ）から得られる伝達関数Ｈ０（ｚ）およびＨ１（ｚ）を有する対で与えられることを前提としている。伝達関数のうちの第１のものＨ０（ｚ）は、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）およびそれのミラー化されたものの和に基づいている。すなわち、
Ｈ０（ｚ）＝ｃ０（ＨＢ（ｚ）＋Ｍα，ψＨＢ（ｚ））。
【０００６】
そして、第２のものＨ１（ｚ）は、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）とそれのミラー化されたものの差に基づいている。すなわち、
Ｈ１（ｚ）＝ｃ１（ＨＢ（ｚ）−Ｍα，ψＨＢ（ｚ））。
【０００７】
基本伝達関数のミラー演算Ｍα，ψは、次式として定義され、
【数１】
2006509436.tif 000003
ここで、
【数２】
2006509436.tif 000004
ＨＢ（ｚ）はｈｂ［ｍ］のｚ変換であり、そこで値２ψはＺから選ばれた整数であり、そして値αは、複素数の集合Ｃの要素である。より詳しくは、本発明者が発見したことであるが、多相フィルタの非対称成分は、請求項２および５に記載される実施形態の１つ、またはそれらの実施形態の組合せに再設計することができる。
【０００８】
請求項２の実施形態では、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）は、マルチレートフィルタの多相成分である。請求項２の実施形態は、請求項３および請求項４で定義されるような２つの下位実施形態を有する。請求項３の下位実施形態では、入力ユニットは、請求項１で定義されるような結合ユニットを備え、請求項４の下位実施形態では、出力ユニットがそのような結合ユニットを備える。請求項５の実施形態では、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）は、マルチレートフィルタの２つの多相成分の一次関数である。
【０００９】
本発明は、さらに、本発明によるマルチレートフィルタを設計する方法に関する。それに、そのような方法は、設計ツールの一部であるかもしれないが、代わりに適応フィルタを有するデバイスの一部であるかもしれない。その場合、本方法によって、そのデバイスで、本方法で計算された多相成分を対称モジュールに、および対称モジュールの同等の組に置き換えることができるようになる。
【００１０】
本発明のこれらおよび他の態様は、図面を参照してより詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１は、マルチレートフィルタｅを含む画像プロセッサｂを有する表示システムａの一例を示す。フィルタｅは、多相フィルタとして実現され、補間とデシメーションの両方を可能にする。一般に、表示システムａは、水平スケーリングと垂直スケーリングの両方を行うフィルタを含む。制御装置ｃは、各次元の適切なスケーリングを決定し、フィルタｅの適切なモードを設定し（必要に応じて、離散位相または連続位相を補間しまたはデシメートする）、さらに、スケーリングおよびモードに依存して、メモリｄで供給される適切な係数を決定する。
【００１２】
図２は、本発明によるマルチレートフィルタの他の応用を、この場合移動電話ｈの受信信号から雑音および他の干渉を除去するフィルタとして示す。例えば符号化された通話を伝える信号は、アンテナｇで受信され、ベースバンドにダウンコンバートされ、必要であれば受信機ｈで増幅され、それから、離散サンプルへの変換のためにアナログ‐ディジタル変換器（ＡＤＣ）ｉを通して送られる。離散サンプルは、マルチレートフィルタｊを通して送られ、このマルチレートフィルタｊは、選択された閾値より下の周波数をフィルタ除去する。閾値は、送信信号の情報成分と雑音および他の干渉成分とを区別するように選ばれる。それから、信号は復調器ｋで復調され、信号復号器Ｉによって復号される。信号復号器Ｉからの出力信号は、ディジタル音声信号に変換するために通話復号器ｍに送られる。ディジタル音声信号は、移動電話のスピーカｏを通した最終出力のために、ディジタル‐アナログ変換器（ＤＡＣ）ｎでアナログ信号に変換される。誤り検出と訂正成分のような他の成分は、移動電話の受信部分の中にも供給することができる。
【００１３】
同様に、本発明によるマルチレートフィルタは、移動電話の送信部分に応用することができる。移動電話の送信部分（図示されない）のアーキテクチャは、全体的に、受信部分の逆である。したがって、そのような移動電話は、アナログ通話信号をディジタル通話信号に変換するためのアナログ‐ディジタル変換器を備える。通話符号器は、ディジタル通話信号を実質的に圧縮し、圧縮信号を供給する。信号符号器は、圧縮信号に対してチャネル符号化演算を行い、チャネル信号を供給する。変調器は、チャネル信号を変調する。チャネル信号は、以下でより詳細に説明するように、本発明によるマルチレートフィルタでフィルタ処理される。そして、フィルタ処理された信号は、ディジタル‐アナログ変換器でアナログ信号に変換される。送信機がこのアナログ信号を送信する。
【００１４】
本説明において、ｚ変換Ｈ（ｚ）を有するフィルタｈ［ｎ］は、次の関係を満たす場合、（α，ψ）対称であると定義される。すなわち、
【数３】
2006509436.tif 000005
、
この式は、時間領域でｈ［ｎ］＝αｈ＊［２ψ−ｎ］に対応する。
【００１５】
特殊な事例は（α＝１，ψ）であり、ｈ［ｎ］は実数値関数である。このフィルタｈ［ｎ］では、次の関係が成り立つ。すなわち、
ｈ［２ψ−ｉ］＝ｈ［ｉ］、ここでｉは整数である。
【００１６】
例えば、対称（α＝１，ψ＝２）を有するｈ［］＝＜ａ，ｂ，ｃ，ｂ，ａ＞、および対称（α＝１，ψ＝５／２）を有するｈ［］＝＜ａ，ｂ，ｃ，ｃ，ｂ，ａ＞である。
【００１７】
他の特殊な事例は（α＝−１，ψ）である。このフィルタでは、その上、ｈ［２ψ−ｉ］＝−ｈ［ｉ］であり、ここでｉは整数である。
【００１８】
このフィルタは、また、非対称フィルタと混同しないように、反対称フィルタと呼ばれる。
【００１９】
例えば、
対称（α＝−１，ψ＝２）を有するｈ［］＝＜ａ，ｂ，０，−ｂ，−ａ＞、および
対称（α＝−１，ψ＝５／２）を有するｈ［］＝＜ａ，ｂ，０，０，−ｂ，−ａ＞である。
【００２０】
しかし、対称の符号は、以下の例で説明するように、実数値に制限されない。すなわち、
対称（α＝ｊ，ψ＝１／２）を有するフィルタｈ［］＝＜ａ＋ｊｂ，ｂ＋ｊａ＞、および対称（α＝−ｊ，ψ＝１／２）を有するｈ［］＝＜ａ＋ｊｂ，−ｂ−ｊａ＞。
【００２１】
上で定義されるように（α，ψ）対称を有するフィルタは、効率よく実現することができる。成分の数を減らすことによって対称性を活用することが知られている。これを図３Ａ〜３Ｄに示す。図３Ａは、タップ付き遅延線の形で実現された対称フィルタを示す。図示の例では、遅延線は、４個の遅延要素ｚ−１を備え、乗算因数ａを有する第１の乗算器は遅延線の入力に結合され、乗算因数ｂ、ｃ、ｄを掛ける第２、第３、および第４の乗算器は、遅延要素ｚ−１間の連続した（subsequent）接続ノードに結合され、乗算係数ｅを有する第５の乗算器は、遅延線の出力に結合されている。５個の乗算器の出力信号の和は、フィルタの出力信号である。一方で乗算係数ａおよびｅが等しく、他方で乗算係数ｂおよびｄが等しい場合には、図３Ａのフィルタは、図３Ｂのフィルタに縮小することができる。
【００２２】
同様に、図３Ｄは、図３Ｃの加算遅延線の効率的な実現を示す。
【００２３】
フィルタ設計の他の知られている技術は、多相成分への分解である。これは、特に、デシメーション・フィルタまたは補間フィルタか、デシメーションと補間の組合せを使用するフィルタに関連している。
【００２４】
任意のフィルタＨ（ｚ）は、Ｒ個の多相成分ＨＲ：ｒ（ｚ）に分解することができ、この多相成分ＨＲ：ｒ（ｚ）は次式のようにＨ（ｚ）と関連付けられる。
【数４】
2006509436.tif 000006
ここで、多相成分は次式のように伝達関数ｈ（）と関連付けられる。
【数５】
2006509436.tif 000007
【００２５】
フィルタのそのような多相分解は、多相フィルタ成分が、分解されないフィルタよりも低いクロック速度で動作することができるという有利点を有する。
【００２６】
これを図４Ａおよび４Ｂに示す。図４Ａは、デシメーション率Ｄを有するデシメーション・フィルタＨ（ｚ）を示す。フィルタは、フィルタで処理される信号Ｘ（ｚ）と同じクロック速度で動作しなければならない。図４Ｂは、このフィルタを多相成分ＨＤ：０（ｚ）、ＨＤ：１（ｚ）、・・・、ＨＤ：Ｄ−１（ｚ）に分解することを示す。多相成分は、デシメータを介して、遅延ｚ−１の遅延要素を有する遅延線に結合されている。デシメータは、遅延線から得られる信号のサンプリング周波数を率Ｄでデシメートするので、多相成分は対応するより低い周波数で現在動作することができる。
【００２７】
図５Ａおよび５Ｂは、第２の実施例を示す。この場合、出力信号Ｙ（ｚ）は、補間係数Ｉを有する補間フィルタＨ（ｚ）によって入力信号Ｘ（ｚ）から得られる。図５Ａで、フィルタＨ（ｚ）で受け取られた補間された信号は、周波数Ｘ（ｚ）よりもＩ倍高い周波数を有する。図５Ｂは、多相成分ＨＩ：Ｉ−１（ｚ）、ＨＩ：Ｉ−２（ｚ）、・・・、ＨＩ：０（ｚ）に分解された図５Ａのフィルタを示す。多相成分各々は、入力信号Ｘ（ｚ）を受け取るので、Ｉ倍高い周波数ではなくて信号Ｘ（ｚ）と同じ周波数で動作することができる。
【００２８】
都合の悪いことに、以下の例で示すように、対称フィルタでも非対称多相成分を有する可能性がある。
【００２９】
対称インパルス応答＜ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｄ，ｃ，ｂ，ａ＞を有するフィルタｈ［ｎ］を考えよう。マルチレート係数Ｒ＝２の場合には、多相成分ｈ２：０［ｎ］とｈ２：１［ｎ］の両方が非対称である。すなわち、
ｈ２：０［ｎ］＝＜ａ，ｃ，ｄ，ｂ＞、および
ｈ２：１［ｎ］＝＜ｂ，ｄ，ｃ，ａ＞。
【００３０】
本発明者が見出したことであるが、マルチレートフィルタの多相成分は、（α，ψ）対称フィルタ・モジュールで結合することができる。本発明によるそのようなマルチレートフィルタの一般的な構造を図６Ａに示す。
【００３１】
図６に示す本発明によるマルチレートフィルタは、
・入力信号Ｓｉｎを受け取り、かつ前記入力信号に応じて複数の中間信号ＩＳ１、ＩＳ２を供給する入力ユニット１０と、
・入力ユニット１０に結合されたフィルタ・ユニット２０と、
・フィルタ・ユニット２０に結合され出力信号Ｓｏｕｔを生成する出力ユニット３０と、を有する。
【００３２】
フィルタ・ユニット２０は、伝達関数Ｈ０（ｚ）および伝達関数Ｈ１（ｚ）をそれぞれ有する第１および第２のフィルタ・モジュール２１、２２を備え、その伝達関数Ｈ０（ｚ）および伝達関数Ｈ１（ｚ）は、次の関係に従って互いに関連付けられている。すなわち、
Ｈ０（ｚ）＝ｃ０（ＨＢ（ｚ）＋Ｍα，ψＨＢ（ｚ））、および
Ｈ１（ｚ）＝ｃ１（ＨＢ（ｚ）−Ｍα，ψＨＢ（ｚ））。
ここで、
【数６】
2006509436.tif 000008
および
【数７】
2006509436.tif 000009
。
ＨＢ（ｚ）はｈｂ［ｍ］のｚ変換である。
【００３３】
非対称フィルタＨＢ（ｚ）をそれのミラー化したものＭα，ψＨＢ（ｚ）と結合することによって、対称フィルタ（加算による結合の場合）かまたは非対称フィルタ（減算による結合の場合）かのどちらかが得られる。これを、次の例で示す。２つの非対称多相成分
ｈ２：０［ｎ］＝＜ａ，ｃ，ｄ，ｂ＞、と
ｈ２：１［ｎ］＝＜ｂ，ｄ，ｃ，ａ＞
を加算するとき、次の対称伝達関数が得られる。すなわち、
ｈ［ｎ］＝＜ａ＋ｂ，ｃ＋ｄ，ｄ＋ｃ，ｂ＋ａ＞。
【００３４】
これらの多相成分を互いに減算すると、次の反対称伝達関数が与えられる。すなわち、
ｈ’［ｎ］＝＜ａ−ｂ，ｃ−ｄ，ｄ−ｃ，ｂ−ａ＞。
【００３５】
マルチレートフィルタは、フィルタ・モジュール２１、２２に結合され第１の結合信号Ｓｓｕｍおよび第２の結合信号Ｓｄｉｆｆを生成する結合ユニット１１を備える。結合ユニット１１は、入力ユニット１０の一部か、または出力ユニット３０の一部であることができる。もしくは、入力ユニット１０と出力ユニット３０の両方が１つまたは複数の結合ユニットを備えることができる。
【００３６】
本発明の実施形態では、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）は、多相成分すなわち
【数８】
2006509436.tif 000010
である。
【００３７】
図６Ｂは、前記実施形態の第１の下位実施形態を示す。そこでは、結合ユニット１１は、入力ユニット１０に含まれている。入力ユニット１０は、入力信号Ｓｉｎから第１および第２の中間信号ＩＳ１、ＩＳ２を生成する。第１および第２の中間信号ＩＳ１、ＩＳ２は、それぞれ遅延関数ｚ−ｒｑおよびｚ−ｓｑだけ遅延される。ここで、ｒｑおよびｓｑはＺから選ばれた整数である。遅延後、信号は率Ｄでデシメートされ、その結果、中間信号は、入力信号Ｓｉｎのサンプリング・レートよりもＤ低いサンプリング・レートを有するようになる。続いて、結合ユニット１１は、対の中間信号ＩＳ１、ＩＳ２から第１および第２の結合信号Ｓｓｕｍ、Ｓｄｉｆｆを生成する。図６Ｂに示す実施形態では、第１の結合信号Ｓｓｕｍは中間信号ＩＳ１とＩＳ２の和であり、第２の結合信号Ｓｄｉｆｆは中間信号ＩＳ１とＩＳ２の差である。第１のフィルタ・モジュール２１は第１の結合信号Ｓｓｕｍをフィルタ処理し、第２のフィルタ・モジュール２２は第２の結合信号Ｓｄｉｆｆをフィルタ処理する。続いて、出力ユニット３０は、フィルタ・モジュール２１および２２の出力信号を結合して、全体的な出力信号Ｓｏｕｔを生成する。その上、出力ユニット３０は、係数Ｉの補間を行い、出力信号Ｓｏｕｔに追加の遅延ｚ−ｒｐを生じさせる。
【００３８】
上記のことから明らかなように、フィルタ・モジュール２１および２２の伝達関数は対称である。第１のフィルタ・モジュールの伝達関数ＨＯ（ｚ）は、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）とそれのミラー化対応物との和であり、第２のフィルタ・モジュールの伝達関数Ｈ１（ｚ）は、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）とそれのミラー化対応物との差である。したがって、伝達関数Ｈ０（ｚ）とＨ１（ｚ）の両方は、比較的少ない数の乗算器を有する効率のよい実現を可能にする。他方で、フィルタ・モジュールは、デシメートされた信号ＩＳ１およびＩＳ２から得られる信号ＳｓｕｍおよびＳｄｉｆｆを処理するときに、比較的ゆっくり動作することができる。随意の補間段がフィルタ・ユニット２０の後に生じるだけである。
【００３９】
図６Ｃは、第２の下位実施形態を示し、ここで伝達関数ＨＢ（ｚ）は多相成分である。この場合、第１および第２のフィルタ・モジュール１２１、１２２各々は、中間信号ＩＳ１、ＩＳ２のうちのそれぞれの１つをフィルタ処理する。結合ユニット１３１は、出力ユニット１３０に含まれ、第１および第２のフィルタ・モジュールの出力信号ＯＳ１、ＯＳ２から第１の結合信号Ｓｓｕｍおよび第２の結合信号Ｓｄｉｆｆを生成する。オプションとして、これらの結合信号は、補間係数Ｉで補間され、そして、出力信号に再結合される前に、それぞれ遅延ｚ−ｒｐおよびｚ−ｓｐだけ遅延される。同様に、この場合、フィルタ・モジュール１２１および１２２は対称であり、比較的少ない数の乗算器で実現することができる。フィルタはデシメーション後で補間前に動作するので、フィルタは比較的低いクロック速度で動作することができる。
【００４０】
第１および第２のフィルタ・モジュールの伝達関数Ｈ０（ｚ）およびＨ１（ｚ）は、基本伝達関数ＨＢ（ｚ）とそれのミラー化されたものＭα，ψＨＢ（ｚ）との和である。図６Ｂおよび６Ｃに示す実施形態では、基本伝達関数は、マルチレートフィルタの伝達関数の多相成分である。
【００４１】
図６Ｄは、伝達関数Ｈ０（ｚ）およびＨ１（ｚ）を構成する基本伝達関数ＨＢ（ｚ）が次式の関係に従って２つの多相成分から得られる実施形態を示す。すなわち、
【数９】
2006509436.tif 000011
【００４２】
結合ユニット２１１は、入力ユニット２１０に含まれ、一対の前記中間信号ＩＳ１、ＩＳ２から第１および第２の結合信号Ｓｓｕｍ、Ｓｄｉｆｆを生成する。第１のフィルタ・モジュール２２１は第１の結合信号Ｓｓｕｍをフィルタ処理し、第２のフィルタ・モジュール２２２は第２の結合信号Ｓｄｉｆｆをフィルタ処理する。フィルタ・ユニット２２０は、さらに、伝達関数Ｈ２（ｚ）を有する第３のフィルタ・モジュール２２３および伝達関数Ｈ３（ｚ）を有する第４のフィルタ・モジュール２２４を備える。これらの伝達関数Ｈ２（ｚ）およびＨ３（ｚ）は、次式の関係に従って互いに関連付けられている。すなわち、
Ｈ２（ｚ）＝ｃ２（Ｈ’Ｂ（ｚ）−ＭＨ’Ｂ（ｚ））、
Ｈ３（ｚ）＝ｃ３（Ｈ’Ｂ（ｚ）＋ＭＨ’Ｂ（ｚ））。
【００４３】
また、さらに他の基本伝達関数ＨＢ’（ｚ）が、次式の２つの多相成分の結合から得られる。すなわち、
【数１０】
2006509436.tif 000012
【００４４】
第３のフィルタ・モジュール２２３および第４のフィルタ・モジュール２２４各々は、第１の結合信号Ｓｓｕｍおよび第２の結合信号Ｓｄｉｆｆのうちのそれぞれの１つをフィルタ処理する。フィルタは、第１のフィルタ・モジュール２２１および第２のフィルタ・モジュール２２２の出力信号の和を表す第１の補助信号ＡＳ１と、第３のフィルタ・モジュール２２２および第４のフィルタ・モジュール２２３の出力信号の和を表す第２の補助信号ＡＳ２とを生成する第１の他の結合ユニット２３１を備える。さらに、フィルタは、第１および第２の補助信号ＡＳ１、ＡＳ２から他の和信号Ｓｓｕｍ”および他の差信号Ｓｄｉｆｆ”を生成する第２の他の結合ユニット２３２を備える。これらの信号は、係数Ｉでの随意の補間の後に出力信号Ｓｏｕｔに再結合される。信号Ｓｓｕｍ”およびＳｄｉｆｆ”は、追加の
【数１１】
2006509436.tif 000013
【数１２】
2006509436.tif 000014
でさらに遅延させることができる。
【００４５】
図６Ｂおよび６Ｃに示す実施形態のように、マルチレートフィルタのフィルタ・ユニット２２０は、一方では、多相分解のないフィルタに比べて比較的低速で動作することができる。そして、他方で、フィルタ・ユニット２２０のモジュール２２１、２２２、２２３、２２４は対称伝達関数を有するので、比較的少ない数の乗算器で実現することができる。
【００４６】
図７Ａおよび７Ｂは、本発明のさらに他の実施形態を示す。図７Ａは、合理的なデシメーション率３／２を有するマルチレートフィルタを示す。
【００４７】
図７Ｂは、このフィルタの発明の実現を示す。フィルタ・ユニット３２０は２つのグループのフィルタ・モジュールを備える。１つのグループは、伝達関数Ｅ０（ｚ）、Ｅ１（ｚ）、Ｅ２（ｚ）、およびＥ３（ｚ）をそれぞれ有するモジュール２３２、３２４、３２５、および３２６を備える。他のグループは、伝達関数Ｅ４（ｚ）およびＥ５（ｚ）をそれぞれ有するモジュール３２１および３２２を備える。第１のグループの伝達関数は、次のように元のフィルタＨ（ｚ）の多相成分から得られる。
【数１３】
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第２のグループの伝達関数は、
【数１４】
2006509436.tif 000017
である。
【００４８】
当業者は、特許請求の範囲で定義されるような本発明の範囲内で多くの代替を考えることに留意されたい。例えば、入力ユニットの遅延関数ｚ２、ｚ０およびｚ１は、入力信号Ｘ（ｚ）を供給する信号線の遅延関数ｚｋと組み合わせた遅延関数ｚ２−ｋ、ｚ−ｋ、およびｚ１−ｋに置き換えることができる。入力ユニット３１０で遅延関数によって与えられた信号間に生じる相対的な遅延だけが重要であることに注意されたい。
【００４９】
また当業者には明らかなことであるが、いくつかの関数は交換することができる。例えば、ラベル３の付いた下向きの矢印で示されるデシメーション・ユニット（decimate unit）は、結合ユニット３１１の出力に位置づけることができる。さらに、ｚ０およびｚ１で示される遅延ユニットは、結合ユニット３１１に含めることができる。その場合、結合ユニット３１１の第１の結合要素（図面の上の方のもの）は、信号Ｘ（ｚ）＋ｚ１Ｘ（ｚ）＝Ｘ（ｚ）（１＋ｚ）を生成する。前記結合ユニットのもう一方の結合要素は、Ｘ（ｚ）（１−ｚ）を生成する。
【００５０】
当業者は了解することであろうが、他の演算を交換することができ、例えば、
係数Ｉでの補間、
ｚａの遅延、
率Ｄでのデシメーション
の演算の順序を、
ｚａｑの遅延、
率Ｄでのデシメーション、
係数Ｉでの補間、
ｚａｐの遅延
の順序に置き換えることができる。
ただし、ＤおよびＩは互いに素である。
【００５１】
他の例は、乗算演算が遅延演算と、およびデシメーション演算または補間演算と交換できることである。
【００５２】
本発明によるマルチレートフィルタは、次のステップを実行することに基づいて設計することができる。すなわち、
ａ．対称フィルタＨをそれの多相成分ＨＲ：１，・・・，ＨＲ：Ｒ−１に分解するステップ。
【００５３】
この種の分解は、よく知られており、例えば、A.W.M.van den Endenによる論文「Efficiency in multirate and complex digital signal processing」、ISBN9066746505に述べられている。特に、この論文の２．８章および付録Ｃを参照されたい。
【００５４】
そのように得られた多相成分の組は、以下のように１組の対称モジュールに置き換えることができる。当然、既に対称であるそんな多相成分は、置き換える必要がない。以下の状況が生じる可能性がある。
【００５５】
ｂ．多相成分の組は、非対称であり共通入力を共有し、かつ関係ＨＲ：ｒ２＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ１）に従って互いに関連付けられている対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２を含むことができる。パラメータα、ψは、対ごとに異なることができる。そのような対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２は、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２を有する第１のモジュール、
伝達関数Ｈ１＝ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２を有する第２のモジュール（ここで第１および第２のモジュールは共通入力を共有するものである）、および、
第１および第２のモジュールの出力信号から第１および第２の結合信号を生成する結合ユニットと、に置き換えることができる。
【００５６】
ｃ．多相成分の組は、非対称であり共通出力を共有しかつ関係ＨＲ：ｒ２＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ１）に従って互いに関連付けられている対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２を含むことができる。ここで、パラメータα、ψは、対ごとに異なることができる。そのような対の成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２各々は、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２を有する第１のモジュール、
伝達関数Ｈ１＝ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２を有する第２のモジュール（これらのモジュールは共通出力を共有するものである）、および、
第１および第２の中間信号から第１の結合信号を生成しかつ前記結合信号を第３のモジュールに供給し、かつ第１および第２の中間信号から第２の結合信号を生成しかつ前記結合信号を第４のモジュールに供給する結合ユニット、に置き換えることができる。
【００５７】
ｄ．最後に、成分は、非対称でかつ
ＨＲ：ｒ２＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ１）で関連付けられる第１の対ＨＲ：ｒ１、ＨＨＲ：ｒ２、
ＨＲ：ｒ４＝Ｍα，ψ（ＨＲ：ｒ３）で関連付けられる第２の対ＨＲ：ｒ３、ＨＲ：ｒ４を含む四つ組で生じる可能性がある。ここで、
成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ３は第１の共通入力を共有し、
成分ＨＲ：ｒ２およびＨＲ：ｒ４は第２の共通入力を共有し、
成分ＨＲ：ｒ１およびＨＲ：ｒ２は第１の共通出力を共有し、さらに、
成分ＨＲ：ｒ３およびＨＲ：ｒ４は第２の共通出力を共有する。
【００５８】
そのような四つ組各々は、四つ組の対称フィルタ・モジュールおよび３個の結合ユニットに置き換えることができる。この四つ組のフィルタ・モジュールは、
伝達関数Ｈ０＝ＨＲ：ｒ０＋ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２＋ＨＲ：ｒ３を有する第１のモジュールと、
伝達関数Ｈ１＝ＨＲ：ｒ０−ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２＋ＨＲ：ｒ３を有する第２のモジュールと、
伝達関数Ｈ２＝ＨＲ：ｒ０＋ＨＲ：ｒ１−ＨＲ：ｒ２−ＨＲ：ｒ３を有する第３のモジュールと、
伝達関数Ｈ３＝ＨＲ：ｒ０−ＨＲ：ｒ１＋ＨＲ：ｒ２−ＨＲ：ｒ３を有する第４のモジュールと、を含む。
【００５９】
第１の結合ユニットは、第１および第２の共通入力で受け取られた入力信号から第１の結合信号を生成し、前記第１の結合信号を第１および第２のモジュールに供給する。また、第１の結合ユニットは、これらの入力信号から第２の結合信号を生成し、それを第３および第４のモジュールに供給する。
【００６０】
第２の結合ユニットは、第１および第３のユニットで生成された出力信号から第１の補助信号を生成する。第２の結合ユニットは、第２および第４のユニットで生成された出力信号から第２の補助信号を生成する。
【００６１】
第３の結合ユニットは、第１および第２の補助信号から第１および第２の出力信号を生成する。
【００６２】
状況ｂ、ｃ、およびｄは、組合せで起こる可能性があることに注意されたい。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明によるマルチレートフィルタを備えるディスプレイ・システムを示す図である。
【図２】本発明によるマルチレートフィルタを備える移動電話を示す図である。
【図３Ａ】タップ付き遅延線の形のフィルタを示す図である。
【図３Ｂ】図３Ａのフィルタの簡単化したものを示す図である。
【図３Ｃ】加算遅延線の形のフィルタを示す図である。
【図３Ｄ】図３Ｃのフィルタの簡単化したものを示す図である。
【図４Ａ】デシメーション・フィルタを示す図である。
【図４Ｂ】図４Ａのフィルタの多相構造の形での実現を示す図である。
【図５Ａ】補間フィルタを示す図である。
【図５Ｂ】図５Ａのフィルタの多相構造の形での実現を示す図である。
【図６Ａ】本発明によるマルチレートフィルタを模式的に示す図である。
【図６Ｂ】本発明によるマルチレートフィルタの第１の実施形態を示す図である。
【図６Ｃ】本発明によるマルチレートフィルタの第２の実施形態を示す図である。
【図６Ｄ】本発明によるマルチレートフィルタの第３の実施形態を示す図である。
【図７Ａ】合理的なデシメーション率を有するフィルタを示す図である。
【図７Ｂ】本発明によるこのフィルタの実現を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【国際調査報告】
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