(57)【要約】抄紙機でのカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールのために、パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ）の手法を使用するための方法が記載される。このモデルにおける予測変数は、選択された品質管理システムによる測定値及び抄紙機の変数である。この選択は、各予測変数の増分誤差解析に基づいており、スコア寄与解析を使用して改善される。このモデルにおける予測される変数は、リールの端から採られたサンプルから決定されるカール及び捩れの測定値である。上記ＰＬＳモデルは、オンラインの枠組みの中で特定され且つ使用され、そのモデルは、必要に応じて、新しいデータを用いて連続的にアップデートされる。カール及び捩れをコントロールするための上記ＰＬＳモデルで使用されるコントロール・ストラテジーも含まれている。上記モデルへのインプットとして、ファイバ方向センサ及びカール及び捩れの測定値からの測定値のみを使用する方法も、記載されている。
2006526714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ）の手法を使用して、抄紙機でのカール及び捩れをモデル化、予測及びコントロールするための方法であって、
（ａ）所定数のカール及び捩れパラメータのそれぞれに対して、１セットの抄紙機品質管理用測定値及び１セットの抄紙機運転変数を、ＰＬＳモデル化のための予測変数として、ＰＬＳ予測誤差に基づき選択し；
（ｂ）一またはそれ以上のＰＬＳモデルを、前記ＰＬＳモデル化の予測変数及び前記カール及び捩れのパラメータに基づき特定すること；
を特徴とする方法。
【請求項２】
下記特徴を更に有する請求項１に記載の方法：
前記抄紙機の運転変数を、操作変数の第一のセットと測定変数の第一のセットに分割し；
前記測定変数の第一のセットと前記抄紙機品質管理用測定値を組み合わせ；
前記組み合わされた測定値に影響を与える前記操作変数の第一のセットとは異なる、操作変数の第二のセットを決定し；
前記操作変数の第一のセットにより影響を与えられる前記組み合わされた測定値とは異なる、測定変数の第二のセットを決定する。
【請求項３】
下記特徴を更に有する請求項２に記載の方法：
前記操作変数の第二のセットと前記組み合わされた測定値の間のダイナミック・モデルを特定し；
前記組み合わされた測定値のためのモデルに基づくコントロール・ストラテジーを、前記操作変数の第二のセットを使用し、前記操作変数の第一のセットをフィードフォワード・インプットとして扱って、デザインする。
【請求項４】
下記特徴を更に有する請求項３に記載の方法：
前記カール及び捩れのパラメータの目標値からの偏差、及びこの偏差をゼロにするために前記一またはそれ以上のＰＬＳモデルの前記予測変数に対して要求される１セットの変更を決定し；
前記予測変数に対して要求される前記変更を、前記組み合わされた測定値に対して要求される変更と、前記操作変数の第一のセットとに分割し；
前記操作変数の第一のセットに対して要求される前記変更をフィードフォワード・インプットとして含め、且つ、前記の測定変数の第二のセットに与える前記操作変数の第一のセットの影響を固定することによって、前記組み合わされた測定値に対して要求される前記変更のための前記モデルに基づくコントロール・ストラテジーを実行する。
【請求項５】
下記特徴を更に有する請求項１に記載の方法：
一またはそれ以上のＰＬＳモデルを特定する前に、スコア寄与解析を用いて、前記選択された予測変数の一またはそれ以上を取り除く。
【請求項６】
パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ）の手法を使用する、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化及び予測のための方法であって：
ファイバ方向センサによる測定値及び所定数のカール及び捩れパラメータに基づいて、一またはそれ以上のＰＬＳモデルを特定すること、を特徴とする方法。
【請求項７】
下記特徴を更に有する請求項６に記載の方法：
ジェット・トゥー・ワイア速度差と前記ファイバ方向センサの測定値の間のダイナミック・モデルを特定し；
前記ファイバ方向センサの測定値のためのモデルに基づくコントロール・ストラテジーを、前記ジェット・トゥー・ワイア速度差を操作変数として使用して、デザインする。
【請求項８】
下記特徴を更に有する請求項７に記載の方法：
前記カール及び捩れのパラメータの目標値からの偏差、及びこれらの偏差をゼロにするために前記ファイバ方向センサの測定値に対して要求される１セットの変更を、決定し；
前記ファイバ方向センサの測定値の中の、支配的な且つ要望される測定値、及び、前記支配的な且つ要望される測定値に対して要求される変更を、特定し；
前記支配的な且つ要望される測定値に対して要求される前記変更のための、前記モデルに基づくコントロール・ストラテジーを、前記ジェット・トゥー・ワイア速度差を操作変数として用いて、実行する。
【請求項９】
抄紙機でのカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールのための、パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ）の手法によるモデル化のための予測変数であって：
１セットの抄紙機品質管理用測定値及び１セットの抄紙機の運転変数を有しており、両者は、ＰＬＳ予測誤差に基づき、所定数のカール及び捩れパラメータのそれぞれに対して選択されており；
前記所定数のカール及び捩れパラメータの一つのための、抄紙機品質管理用測定値の前記セットは、ボトム側ファイバレイショ、トップ側ファイバレイショ、ポープ・リール前の湿分、ボトム・コータ前の湿分、ポープ・リール前で調整されたウェブ重量、ポープ・リール前の厚さ、カレンダ後の厚さ、カレンダ後の湿分、トップ側のファイバ角度、ボトム側の輝度、ポープ・リール前の光沢、及びポープ・リール前のウェブ重量を有し；
前記所定数のカール及び捩れパラメータの前記一つのための、抄紙機運転変数の前記セットは、プライ・レイショＨＢ２、ボトムレイヤの軟材レイショ、トップレイヤの軟材レイショ、ボトムレイヤの硬材レイショ、及びファンポンプ速度ＨＢ４を有していること；
を特徴とする予測変数。
【請求項１０】
下記特徴を更に有する請求項９に記載の予測変数：
前記所定数のカール及び捩れパラメータの他の一つのための、前記予測変数は、１セットの抄紙機品質管理用測定値であって、
そのセットは、ボトム側ファイバレイショ、トップ側ファイバレイショ、ポープ・リール前の湿分、ボトム・コータ前の湿分、ポープ・リール前で調整されたウェブ重量、カレンダ後の厚さ、カレンダ後の湿分、ボトム側のファイバ角度、トップ側のファイバ角度、カレンダ前の組織、ボトム側の輝度、ポープ・リール前の光沢、ボトム・コーティング（重量）、及びポープ・リール前のウェブ重量を有している。
【請求項１１】
下記特徴を更に有する請求項９に記載の予測変数：
前記所定数のカール及び捩れパラメータの更に他の一つのための、抄紙機品質管理用測定値の前記セットは、ボトム側ファイバレイショ、トップ側ファイバレイショ、ポープ・リール前の湿分、ポープ・リール前の厚さ、カレンダ後の厚さ、カレンダ後の湿分、トップ側のファイバ角度、ポープ・リール前の光沢、及びトップ・コーティング（重量）を有し；
前記所定数のカール及び捩れパラメータの前記更に他の一つのための、抄紙機運転変数の前記セットは、プライ・レイショＨＢ３、ジェット／ワイア・レイショＨＢ１、ジェット／ワイア・レイショＨＢ４、ボトムレイヤの軟材レイショ、センタレイヤの硬材レイショ、トップレイヤの硬材レイショ、及びファンポンプ速度ＨＢ２を有している。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、紙及び板紙の製造に係り、特に、紙及び板紙に生ずるカール及び捩れに係る。
【背景技術】
【０００２】
カール及び捩れは、紙及び板紙の好ましくない変形特性であって、しばしば、それらが曝される環境の湿度及び温度の変動によって引き起こされる。記載を簡潔にするため、以下において、“紙及び板紙”を単に“紙”と記載するが、文脈が他の意味を示唆していない限り、それは紙及び板紙の双方を意味している。紙のカール及び捩れは、リールの不合格のための主要原因の一つであり、そのための適切な解決策は、まだ、製紙産業において見出されていない。
【０００３】
ファイバ方向が、紙のカール及び捩れの一つの寄与ファクターである。ファイバ方向の変数、即ちファイバ方向レイショ及びファイバ方向の角度は、通常、紙のトップ側及びボトム側で測定される。ファイバ長手方向の分布を、紙の二次元表面内の３６０度の中で楕円で表わしたとき、長軸の長さ、短軸の長さ、及びマシン方向の軸（分子の軸：numerator axis）との間で鋭角を成す軸が、ファイバ方向レイショ及びファイバ方向の角度を計算する際に使用される。もし、分子の軸が長軸ならば、短軸に対する長軸の比（＞１）がファイバ方向レイショとなり、鋭角がファイバ方向の角度となる。もし、分子の軸が短軸ならば、長軸に対する短軸の比（＜１）がファイバ方向レイショとなり、鋭角がファイバ方向の角度となる。
【０００４】
木材のファイバは、その幅が、その長さと比べて２０倍、膨張または収縮する。このために、トップのファイバ方向レイショが１よりも大きく、ボトムのレイショが１に等しいとき、湿分の増加または減少は、マシン方向に沿うその軸の回りのカールを引き起こす。湿分の増加は膨張の原因となり、湿分の減少は収縮の原因となるので、その結果として、湿分の増加の場合には下向きのカール、湿分の減少の場合には上向きのカールとなる。このタイプのカールは、一般的に、ＭＤカールと呼ばれている。トップの方向レイショが１よりも小さいときには、カール軸を横断方向にして、同様な状態でカール現象が起こる。このタイプのカールは、ＣＤカールと呼ばれている。
【０００５】
紙はまた、様々な理由により、そのカール軸がマシン方向に対して角度をなす対角線のカールを呈することがある。一つの理由は、ファイバ角度が“０”から大きく異なることである。他の理由は、木材のファイバを構成している微小繊維（fibrils）の、内部的なラセン状構造によるものである。ファイバが、湿分の変化により、膨張または収縮するとき、ファイバに、長手方向の軸に沿う捩れが生ずることがあり、その結果、紙に捩れを生じさせる。この様にして、紙において観察されるカールとして、ＭＤカール、ＣＤカール、または捩れ、またはこれらの３つの組み合わせが存在し得る。記載を簡潔にするため、以下において、“カール及び捩れ”を単に“カール”と記載するが、文脈が他の意味を示唆していない限り、それはカール及び捩れの双方を意味している。ファイバ方向に起因するカールは、また、ウエットエンド・カール（wet-end curl）とも呼ばれている。
【０００６】
トップとボトムの方向レイショが１に等しいとき、即ちスクエアなシートのとき、仕上げられた紙に生ずるカールは、二つの方向（ＭＤ及びＣＤ）と二つのサイド（トップ及びボトム）の間の、乾燥の際の拘束の差異に単純に起因する。このタイプのカール／捩れは、ドライエンド・カール（dry-end curl）と呼ばれている。もし、紙が、ＭＤ方向またはＣＤ方向のいずれかについての拘束の下に製造された場合、最終使用の際の湿度／温度変化の結果として、カール／捩れが生ずる。このカール／捩れは、湿度／温度の変化により引き起こされるカール／捩れと、何らかのきっかけにより解放されることを待っている固有のカール／捩れとの重ね合わされた効果によることになる。
【０００７】
固有のカール／捩れは、内部歪に起因するものと言われている。ファイバ厚さ、ファイバ密度及び各プライ特性、更にマルチプライ・ボードの場合には、コート重量、湿分分布などの、他のパラメータもまた、カール及び捩れに大きな影響を与え、状況によっては、ファイバ方向と比べてより大きな要因となり得る。
【０００８】
図１（ａ）に、典型的な紙のサンプルに並存して生ずるＭＤカール及びＣＤカールが示されている。図１（ｂ）は、紙のサンプルに捩れのみが存在する場合を示し、図１（ｃ）は、ＭＤカール及びＣＤカールを有するサンプルに捩れが重ね合わされた効果を示している。
【０００９】
紙のカールのための駆動力は、内部的、外部的、またはその両者のいずれかであり得る。紙の不均一性によるカール、例えば、マシン方向（ＭＤ）と横断方向（ＣＤ）の間のファイバ方向の違いに起因するカールは、内部的カールと呼ばれている。紙の二つのサイドが曝される湿度または温度の違いに起因するカール、例えば、レーザ・プリントの際の二つのサイドの加熱の差異に起因するカールは外部的カールと呼ばれている。
【００１０】
紙の不均一性に起因するカール現象の説明は、木材のファイバの物理的性質及び湿分変動の下での紙の挙動から、導き出すことができる。その表面に対して平行な、紙の異なる微細レイヤの木材のファイバの不均一な膨張または収縮は、カールの基本的な理由である。ファイバ分布についての紙の不均一性は、ファイバ方向センサを使用して捕えることが可能であり、その結果、上記の四つの測定変数、即ち、トップのファイバ方向レイショ、ボトムのファイバ方向レイショ、トップのファイバ方向の角度、ボトムのファイバ方向の角度が得られる。
【００１１】
ファイバ方向は、カール及び捩れに大きく影響するが、抄紙機の他の多数の変数も、紙の製造中にカール及び捩れに重大な効果を与える。このことは、カール及び捩れのモデル化及びコントロールを、複雑なコントロールの問題にする。カール及び捩れが、一またはそれ以上のパラメータ値として測定され且つ捕えられると想定した場合、カール及び捩れのモデル化及びコントロールの問題は、ファイバ方向を含む多くのインプット測定値と、これらのパラメータとの相関関係を求めることである。モデル化の目的は、オンラインでカール及び捩れを予測することにあり、要求される目標値からの偏差を解消するための自動コントロールの手法を実現することである。
【００１２】
工業的設定において、カール及び捩れは、品質保証のための基礎的データとして、通常、リールについて測定される。このことは、あるリールが、製品及びその要求品質の最終目的に従って、不合格または合格の何れであるかの決定を可能にする。標準的なカール及び捩れ測定の手順は、リールの端でサンプルを採取すること、及び、そのサンプルを湿度または温度の変化に曝して、カール及び捩れの傾向を測定することを、含む。図１に示されているように、ＭＤカール、ＣＤカール、及びカールと捩れは、通常、Ｋｘ、Ｋｙ、及びＫｘｙで表わされる。カール及び捩れの横断方向のプロファイルは、リールから切り出された横断方向のストリップから、多くのサンプルを採取すれば、得ることができる。
【００１３】
カール及び捩れのモデル化のための独立変数は、時間に対して非常にゆっくり変化する１セットのマシン・パラメータ、及び上流での１セットの測定値を含む。これらの測定値は、時間に対してゆっくり変化するものと、早く変化するもの（横断方向−ＣＤ／マシン方向−ＭＤ）との双方で有り得る。カール及び捩れは、典型的に、リールベースのバッチ測定値であるので、統計学的モデル化手法を適用するためには、動的なインプット変数を、モデル化の前に平均化する必要がある。
【００１４】
本発明は、パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ：Partial Least Squares）の手法を、以下に記載されたやり方で使用することによって、これらの問題を解決する。この方法は、カール及び捩れの双方（または捩れのみ）のモデル化及びコントロールのためのものであり、当該モデルへのインプットとして使用される品質管理システム（ＱＣＳ）プロファイル測定値に基づいている。
【００１５】
ＰＬＳは、インプット及びアウトプット変数を関係付けるための汎用の統計学的モデル化ツールであり、これは、必ずしも全てのインプット変数がアウトプット変数に影響を与える訳ではない場合に、非常に効果的且つ適当である。モデル化の際のＰＬＳの使用についての一般的な記載は、Geladi, P. 及び B. R. Kowalski（１９８６）：“Partial Least Squares：A Tutorial”（パーシャル最小二乗法：指導書）” Anal. Chim. Acta, pp.1-17. の中に記載されている。
【００１６】
このＰＬＳ手法は、潜在的変数（latent variables）のような、ユーザが特定したあるパラメータに基づいて、モデルを作り出す。今日まで、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールに関しての研究は、ほとんど行われていない。従って、その目的でＰＬＳを使用することも行われていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
本発明は、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールのために、ＰＬＳ手法を実行するための枠組みを提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ：Partial Least Squares）の手法を使用する、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールのための方法であって、この方法は、
所定数のカール及び捩れパラメータのそれぞれに対して、１セットの抄紙機品質管理用測定値及び１セットの抄紙機運転変数（operating variables）を、ＰＬＳモデル化のための予測変数（prediction variables）として、ＰＬＳ予測誤差（prediction error）に基づいて選択し；
一またはそれ以上のＰＬＳモデルを、前記ＰＬＳモデル化の予測変数及び前記カール及び捩れパラメータに基づいて、特定する。
【００１９】
パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ）の手法を使用する、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化及び予測のための方法であって、この方法は、ファイバ方向センサからの測定値、及び所定数のカール及び捩れパラメータに基づいて、一またはそれ以上のＰＬＳモデルを特定する。
【００２０】
抄紙機でのカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールのための、パーシャル最小二乗法（ＰＬＳ）の手法によるモデル化の予測変数であって、これらの予測変数は、１セットの抄紙機品質管理用測定値、及び１セットの抄紙機運転変数を含み、その双方は、所定数のカール及び捩れパラメータのそれぞれに対して、ＰＬＳ予測誤差に基づき選択される。但し、予測変数は、それらのみに限定されない。
【００２１】
所定数のカール及び捩れパラメータの内の一つに対する、抄紙機の品質管理用測定値のセットは、以下を含むが、それらのみに限定されない：
ボトム側ファイバレイショ、トップ側ファイバレイショ、ポープ・リール（Pope reel）前の湿分、ボトム・コータ（bottom coater）前の湿分、ポープ・リール前で調整されたウェブ重量、ポープ・リール前の厚さ、カレンダ後の厚さ、カレンダ後の湿分、トップ側のファイバ角度（fibreangle）、ボトム側の輝度、ポープ・リール前の光沢（gloss）、及びポープ・リール前のウェブ重量。
【００２２】
所定数のカール及び捩れパラメータの内の一つに対する、抄紙機の運転変数のセットは、以下を含むが、それらのみに限定されない：
プライ・レイショ（plyratio）ＨＢ２、ボトムレイヤの軟材レイショ、トップレイヤの軟材レイショ、ボトムレイヤの硬材レイショ、及びファンポンプ速度（speed fan pump）ＨＢ４。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
本発明に従って、以下において、多層板紙（multi-ply paper board）を製造する抄紙機に対して、抄紙機におけるカール及び捩れのモデル化、予測及びコントロールのためのＰＬＳ手法を実行するための枠組みを示す。
【００２４】
なお、以下においては、多層板紙を製造する抄紙機に対して、枠組みを説明するが、この枠組は、どの抄紙機にも適用可能であることを理解すべきである。
【００２５】
この枠組みは、モデル化の段階において、不必要なインプット測定値を取り除くための、キー測定値（key measurements）の選択を含む。不必要なインプット測定値はいずれも、それが含まれていたときには、ＰＬＳモデル化手法の理論的な能力にも拘わらず、アウトプット予測に有害な影響を与えるだけである。不必要な測定値を取り除くことにより、全体の枠組みの正確さ及び性能に、非常に有益な影響を与えることができる。
【００２６】
図２には、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化及び予測のために、ＰＬＳ手法を使用する本発明の枠組み１０のブロック図が示されている。コントロールのために予測モデルを使用するための枠組みについて、以下において、図６の説明と合わせて、説明がなされる。
【００２７】
モデル１２（予測変数）へのｎ個のインプットは、抄紙機で作られる紙の各リールに対するものである。これらのｎ個のインプットは、二つのグループに分割される。
【００２８】
一つのグループは、一またはそれ以上のスキャナーからの、１９個の高周波数品質管理システム（ＱＣＳ）プロファイル測定値であって、そのスキャナーは、抄紙機の運転時に、ＣＤ方向に紙ウェブを横切るように走査される。これらのＱＣＳプロファイル測定インプットが、表１の中に挙げられている。それらは、製紙技術の当事者によく知られているセンサから得られ、それらのセンサは、一またはそれ以上のスキャナーに搭載されている。他のグループは、表２の中に挙げられている２９個の抄紙機の変数またはパラメータである。このようにして、前記１９個のＱＣＳプロファイル測定値と２９個の抄紙機の変数を合せて、全部で４８個のインプット変数となる。
【００２９】
カール及び捩れの測定値Ｋｘ、Ｋｙ及びＫｘｙ（オンライン予測１４の予測される変数）は、リールの端で採取されたサンプルから決定され、それらもまた、モデル１２に対するインプットである。
【表１】
2006526714.tif 000003
【表２】
2006526714.tif 000004
【００３０】
判明したところによると、プロセス、即ち製紙プロセスに対する知識を使用せずに、図２におけるモデル１２へのインプット測定値１〜ｎとして４８個のインプット変数の全てを使用し、３つのカール・パラメータを使用することは、良いモデルをもたらさない。また、判明したところによると、ファイバ方向の測定値は、他の測定値と比較してより高いパーセンテージで、カール及び捩れのためのモデルに寄与する。更に、判明したところによると、この明細書中で説明されるように、ファイバ方向の測定値単独でも、カール及び捩れのためのモデルを作ることができる。より良いモデルは、ファイバ方向測定値に加えて、測定値を使用することにより得ることができる。
【００３１】
二つの別々の発見の結果として更に判明したところによると、カール及び捩れに影響を与えるファイバ方向測定値の他に、ＱＣＳプロファイル測定値を特定することが必要である。また、カール及び捩れに影響を与えるマシンの運転変数のサブセットを特定する必要がある。
【００３２】
ここで説明される、モデル化、予測及びコントロールの枠組みのために使用可能な、生のヒストリカル・データは、製造された各リールに対するカール及び捩れの測定値、スキャナー（表１参照）からの高周波数ＱＣＳプロファイル測定値、及び各リールに対するマシン・パラメータ（表２参照）を含んでいる。高周波数ＱＣＳプロファイル測定値は、最初に平均化され、各リールに対する単一の測定値となる。横断方向の一以上の位置で得られるカール及び捩れの測定値もまた、平均化され、各リールに対するＫｘ、Ｋｙ、及びＫｘｙ測定値の単一のセットが得られる。
【００３３】
以下において説明するステップでは、Ｋｘ、Ｋｙ、及びＫｘｙを予測するための効果的なインプットを得ることが、それに続く。これらのステップは、ＰＬＳアルゴリズムが使用可能なソフトウエア環境において、実施することができる。
【００３４】
Ｋｘをアウトプット、即ちオンライン予測１４の予測される変数としたとき、これらのステップは、以下の通りである：
１．  インプットをボトム側ファイバレイショ及びトップ側ファイバレイショとし、アウトプットをＫｘのみとして、ＰＬＳを適用する：
（ａ）モデル化の３つのパラメータ（Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｘｙ）の全てを共にアウトプットとすると、良いモデルとならないことが、判明している。
【００３５】
２．  １回につき１つのインプットを加え、各加えられたインプット毎に、合格または不合格のためのベースとして、ＰＬＳ予測誤差を比較する：
（ｂ）予測エラーが減少した場合には、その新しいインプットを受け入れる。
【００３６】
３．  インプット変数の最終のセットを用いて、上記の方法を調和させる。即ち、不合格となった変数を追加して予測エラーをテストし、また、合格となった変数を取り除いて予測エラーをテストする。
【００３７】
４．インプットの最終のセットが得られる。その結果が、次の表３に示されている。ここで、（Ｍ）はマシン変数であり、（ＱＣＳ）はＱＣＳ測定値である。
【表３】
2006526714.tif 000005
【００３８】
図３に、得られたモデルによる予測結果を示す。ここで、破線は予測された結果を表わし、実線は実測結果を表わしている。
【００３９】
上記のステップは、Ｋｘをアウトプット変数として用いたものだが、これを、Ｋｙをアウトプット変数として用いて繰り返す。その結果得られたインプット・リストが、次の表４に示されている。ここで、（Ｍ）はマシン変数であり、（ＱＣＳ）はＱＣＳ測定値である。
【表４】
2006526714.tif 000006
【００４０】
図４に、得られたモデルによる予測結果を示す。ここで、破線は予測された結果を表わし、実線は実測結果を表わしている。
【００４１】
これらと同じステップを、Ｋｘｙをアウトプット変数として用いて繰り返す。その結果得られたインプット・リストが、次の表５に示されている。ここで、（Ｍ）はマシン変数であり、（ＱＣＳ）はＱＣＳ測定値である。
【表５】
2006526714.tif 000007
【００４２】
図５に、得られたモデルによる予測結果を示す。ここで、破線は予測された結果を表わし、実線は実測結果を表わしている。
【００４３】
スコア寄与解析（score contribution analysis）と呼ばれる他の広く知られたインプットランキング手法もまた、モデルへのインプットのランキングを改善するための有用であることが判明した。しかしながら、ヒストリカル・データを用いるスコア寄与解析は、そのようなデータを用いる故に、効率的ではない。ＰＬＳの特定から得られる程々に良い予測モデルが、モデルへのインプットに対するスコア寄与解析の使用によって有益な結果を引き出すために、要求される。
【００４４】
主にこの理由によって、モデル化の初期段階においては、ヒストリカル解析を使用するスコア寄与解析を不要な測定値を取り除くために使用することは、採用できない。この手法は、綿密に観察された製造プロセスにおいて、より良い運転条件でのデータが得られたときに、適用される必要がある
１セットのインプット（Ｕマトリクス）及びアウトプットデータ（Ｙマトリクス）のＰＬＳモデル化からの結果は、インプット・ローディング（loading）・マトリクス（Ｐ）、アウトプット・ローディング・マトリクス（Ｑ）、インプット・ウエイト（weights）・マトリクス（Ｗ）、インプット・スコア・マトリクス（Ｔ）、アウトプット・スコア・マトリクス（Ｓ）、内部関係（inner relation）マトリクス（Ｂ）である。
【００４５】
スコア寄与解析を使用する際、得られたスコアの中の各インプット成分は、下記のように使用される：
ＰＬＳモデルにおいて、潜在的な変数（latent variables）の数をｎｌｖ、観測値の数をｎｎ、及びインプットの数をｎｕとし、もし、インプット・ウエイトがＷマトリクス（ｎｎＸｎｌｖ）で表わされ、インプットがＵマトリクス（ｎｎＸｎｕ）で表わされるとすると、その場合、第一のスコアの中での各インプットの寄与は、下記のようにして得られる：
Ｃ（ｉ，ｊ，ｌ）＝Ｕ（ｉ，ｊ）＊Ｗ（ｊ，１）
ここで、ｊは、インプット、ｉは測定値インデックスである；
Ｓ（ｊ）＝Ｓｕｍ（Ｃ（ｉ，ｊ），ｉ＝１〜ｎｕ）
は、第一のスコアであり、ここで、その残余によって、
Ｕ（ｉ，ｊ）＝Ｕ（ｉ，ｊ）−Ｓ（ｊ）＊Ｐ（：，ｊ）’
が、同様なやり方で使用され、
Ｃ（ｉ，ｊ，２）＝Ｕ（ｉ，ｊ）＊Ｗ（ｊ，２）
を用いて、第二のスコアに対する寄与Ｃ（ｉ，ｊ）が計算される；
これが、全てのｉ及びｊについて繰り返され、その結果、サイズ ｎｎＸｎｕＸｎｌｖ のＣマトリクスが得られる。
【００４６】
このマトリクスが各インプットについて平均化されたとき、それは、各インプットの、全ての測定値及び全て潜在変数に対する累積的な寄与となる。潜在変数のディメンジョンに沿って平均化しながら、それはまた、潜在変数のそれぞれによって表わされるアウトプットにおける変動パーセンテージが如何程になるかに基づいて、重み付けされる。全体の寄与に基づいて、全てのインプット変数がランク付けされ、そこで、ランク“１”が、ＰＬＳモデル化のための最も重要な変数となる。
【００４７】
カール及び捩れパラメータに大きな影響を与える測定値／マシン変数が、上記のランキング手法によって知られることにより、ＰＬＳモデルが得られる。即ち、Ｋｘ，Ｋｙ，及びＫｘｙを予測するための効果的なインプットを得るために、その後に行われるステップによって、ＰＬＳモデルが得られる。アウトプット変数と比べてより多くのインプット変数を有するＰＬＳモデルは、モデル反転（model inversion）によるコントロールの際に容易に使用することができない。それは、インプットとアウトプットの間に１対１の対応が無いからである。それに加えて、現在のモデル化の枠組みの場合のインプット変数は、適当な操作変数を決定しなければならない測定値を含んでいる。
【００４８】
ランキング手順（図６参照）に基づくＰＬＳモデル化のために、最終的に選択されたインプット（予測）変数リストの中には、操作変数（図６のセット１）及び測定値（図６のセット２）がある。このリストの他にも、これらの測定値（図６のセット４）に影響を与える操作変数（図６のセット３）が有り得る。また、このリストの他にも、これらの操作変数による影響を受ける他の測定値が有り得る。コントロールのための第一の且つ最も重要な要求は、それらの全てを、図６に示されているように、マッピングすることである。
【００４９】
セット３及びセット４が求められると、多変数ダイナミック・モデルが、結合された操作変数のセット１及びセット３と、測定値のセット２及びセット４との間で決定される。セット１とセット２の間の統計学的関係は、全ての瞬間に、Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｘｙに要望される変化を得るために、セット１及びセット２に要求される変化を決定する際の、制約要因である。しかしながら、この制約の下で、Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｘｙに要求される変化のために、セット１及びセット２に要求される変化を、常に得ることができる。セット１の変化は、セット４についての制約に従うので、セット１の変化は、セット４についての制約に違反することがないように、注意深く計算される。
【００５０】
Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｘｙについて目標の変化を得るための、セット２の残る変化は、いずれかの多変数コントロール手法を用いたセット３とセット２の間のダイナミック・モデルを使用して、セット３に要求される変化を計算することによって、得られる。そのような多変数コントロール手法として、例えば、セット１をフィードフォワード・インプットとして用いることによるモデル予測コントロール（Model Predictive Control）がある。
【００５１】
モデル予測コントロールについての情報は、
K. R. Muske and J. B. Rawlings, “Model Predictive Control with Linear models.”（リニアモデルを用いたモデル予測コントロール）  AIChE Journal，３９（２）：２６２−２８７，１９９３；及び
M. Morari, and J. H. Lee, “Model Predictive Control: The good, the bad, and the ugly in Y. Arkun and W. H. Ray (eds.) ”  Chemical Process Control−CPC IV, Fourth International Conference on Chemical Process Control, Elsevier, Amsterdam, 1991．；の中に見出すことができる。
【００５２】
これまで、ファイバ方向（ＦＯ）センサからの測定値に加えて、その他の測定値を使用する実施形態を用いて、本発明について説明してきた。以下において説明するのは、本発明の更なる実施形態であって、この実施形態では、ＦＯセンサからの測定値のみが使用される。この実施形態で使用されるサンプルは、ＣＤストリップスの形態で製紙ミルから得られ、対応するオンラインＦＯ測定値には、それぞれのタイム・スタンプが付与される。
【００５３】
何れかの瞬間の紙の何れかの位置における単一のポイントのＦＯ測定は、トップ・ファイバレイショ（または裏面ファイバレイショ）、ボトム・ファイバレイショ（または印刷面ファイバレイショ）、トップ角度、及びボトム角度を含んでいる。ＦＯセンサがスキャナーに搭載されているので、この実施形態において使用可能なＦＯ測定値は、ＣＤ及びＭＤ方向の双方を含んでいる。
【００５４】
ＭＤ方向について、測定値は、スキャニング速度で使用可能であり、ＣＤ方向について、測定値は、６００のデータ・ボックスに対して使用可能である。ＦＯ測定値は、ＭＤ方向に沿って、且つ、ＣＤストリップから切り出された各サンプルに対応する測定データ・ボックスの間で、平均化される。ＦＯのＭＤ測定値は、各リールに対する何れかの特定のＣＤ位置を代表する平均値を得るために、主に使用される。同様に、同じリールから多数のＣＤストリップスが、カール／捩れの測定のために使用可能なとき、カール・パラメータは、同じＣＤ位置について平均化される。
【００５５】
サンプルの準備及び条件付けは、不可欠である。ここで注意すべきことは、カールは、絶対的な物理的性質ではなく、相対的な変形特性パラメータであることである。これは、湿度及び温度の変化により、その平衡状態を乱すことによって得られる。条件付けの手順を固定することにより、カール傾向が異なるサンプルを比較し、関係付けることができる。目的が、カール／捩れパラメータとＦＯ測定値の間の関係を捕えることにあるので、条件付けの手順を固定することは、その条件付けが、注意深く且つ全てのサンプルに対して一様に行われる限り、結果に影響を及ぼすことはない。
【００５６】
ここで使用されるサンプルは、湿分含有量〜１５％までのＣｕＳＯ４溶液を用いて、９８％の相対湿度にコントロールされたチャンバーの中で、湿された。サイズ７’ｘ７’のサンプルが、ＣＤカール、ＭＤカール、及び捩れを測定するために、ＣＤストリップから切り出された。室温は、２４℃に維持され、室内の相対湿度は６５％に維持され、その状態で、全てのサンプルはフラットであった。
【００５７】
サンプルの別個のセットに対して、乾燥テストが行われ、カール傾向が、湿潤条件と比較された。ＣＤサンプルの間の相対的なカール／捩れ傾向は、同様であることが見出されたが、その方向は反対であった。しかしながら、サンプルの入手可能性の制約のために、サンプルの大半は、先に述べたように且つここで使用されているように、湿潤条件に曝されただけであった。
【００５８】
サンプルは、抄紙機のジェット・トゥー・ワイヤ（jet-to-wire）速度差（ΔＶjw）に従って、３つのセットにグループ分けされた。最終のデータは、３つの異なるΔＶjw設定に対する２３個のＣＤポイントの、４つのＦＯ測定値及び３つのカール測定値から構成される。これらサンプルの３つのΔＶjw設定が、次の表６に示されている。
【表６】
2006526714.tif 000008
【００５９】
”  四つのＦＯ測定値（インプット）及び３つのカール／捩れ測定値（アウトプット）があるので、ＰＬＳモデル化における目的は、最小の数のモデル・パラメータ（潜在変数）を用いて、それらの間の多変数関係を捕えることである。モデル化及び実証を意味の有るものにするために、データ（単一のΔＶjw設定からのデータ）の一つのセットのみがモデル化のために使用され、予測能力が、サンプルの残りのセットを使用して評価された。モデル化において使用された潜在変数の数は、３個である。
【００６０】
図７に、ＰＬＳモデルを用いて予測され且つ測定されたカール／捩れのプロファイルを示す。ここで、インプット変数は、ＣＤストリップから採取された７”ｘ７”の各サンプルに対する、四つの代表的なＦＯ測定値、即ち、トップ・ファイバレイショ、ボトム・ファイバレイショ、トップ角度、及びボトム角度である。図７（ｂ）に示されているプロットは、モデル化されたデータを表わし、図７（ａ）及び７（ｃ）に示されているプロットは、実証データを表わしている。
【００６１】
各プロファイルに対する、例えば、ＭＤカール（ＫＭＤ）、ＣＤカール（ＫＣＤ）、及び捩れ（ＫＭＤ−ＣＤ）のような、測定されたカール・パラメータと予測されたカール・パラメータの間の相関関係が、表７に示されている。測定されたカール・パラメータと予測されたカール・パラメータの間の平均二乗誤差が、表８に示されている。
【表７】
2006526714.tif 000009
【表８】
2006526714.tif 000010
【００６２】
ＰＬＳモデル予測からの上記の結果によれば、ＦＯだけを用いても、捩れの予測は程々のものである。しかしながら、ＣＤカール及びＭＤカールの予測は、オンライン・モニタリング及びコントロールのために使用可能なモデルの水準に対して、満足できるものではない。
【００６３】
好ましい実施形態の記載は、本発明を例示する目的のためだけに意図されたものであって、網羅的なものではないことを、理解すべきである。当業者であれば、本発明の精神または添付されたクレームによって規定されるその技術的範囲から離れることなく、開示された主題の実施形態に対して若干の追加、削除および／または変形を行うことが可能であろう。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】図１（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、紙のサンプルにＭＤカール及びＭＤカールが存在する状態、紙のサンプルに捩れにみが存在する状態、及び、ＭＤカール及びＣＤカールを有するサンプルに捩れが重ね合わされた効果を、それぞれ示す。
【図２】図２は、抄紙機でのカール及び捩れのモデル化及び予測のためのＰＬＳ手法を使用する枠組みのためのブロック図を示す。
【図３】図３は、得られたモデルによるＭＤカールの予測結果を示し、ここで、破線は予測された結果、実線は実測結果を表わしている。
【図４】図４は、得られたモデルによるＣＤカールの予測結果を示し、ここで、破線は予測された結果、実線は実測結果を表わしている。
【図５】図５は、得られたモデルによる捩れの予測結果を示し、ここで、破線は予測された結果、実線は実測結果を表わしている。
【図６】図６は、操作変数及びコントロールのための測定値のマッピングを示す。
【図７】図７（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、ＰＬＳモデルを用いて予測され及び測定されたカール／捩れのプロファイルを示し、ここで、インプット変数は、４つのＦＯ測定値であって、図７（ａ）及び７（ｃ）は実証データを表わし、図７（ｂ）はモデル化されたデータを表わす。
【図１】
2006526714.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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