(57)【要約】本発明は、それぞれの時点ｔにおいて、指示値Ｃｉ（ｔ）を与え、測定可能ではあるが可観測ではない結果Ｒ（ｔ）をもたらし、結果Ｒ（ｔ）と異なる少なくとも２つが独立したものである複数の可観測量Ｇｉ（ｔ）を生成することによって、経時的に実行される技術的プロセスを制御および操作するための方法に関し、この方法は、少なくとも２つの独立した可観測量Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｐ（ｔ）を測定し、変数が少なくとも２つの独立した可観測量を含む１つの予測モデルＭまたは一組の予測モデルＭを用いて、結果Ｒ（ｔ）の推定値Ｒｅｓ（ｔ）＝Ｍ（Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｐ（ｔ））を計算し、入力変数がその推定された結果Ｒｅｓ（ｔ）である操作法則Ｌを用いて、時点（ｔ＋１）に適用することのできる新しい指示値Ｃｉ（ｔ＋１）を計算し、指示値｛Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｎ（ｔ）｝をその指示値｛Ｃ１（ｔ＋１），．．．，Ｃｎ（ｔ＋１）｝に置き換えることからなる。本発明は、スポット溶接に適用することができる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれの時点ｔにおいて、目標値｛Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｎ（ｔ）｝を適用し、測定可能ではあるが可観測ではない結果Ｒ（ｔ）をもたらし、そして、結果Ｒ（ｔ）と異なる少なくとも２つが独立した複数の可観測量｛Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｍ（ｔ）｝を生成することによって、時間的に連続的にかまたは不連続的に実行される技術的プロセスを調整および制御する方法であって、
少なくとも２つの独立した可観測量Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｐ（ｔ）が測定され、
変数が前記少なくとも２つの独立した可観測量を含む１つの予測モデルＭまたは一組の予測モデルＭを用いて、前記結果Ｒ（ｔ）の推定値Ｒｅｓ（ｔ）＝Ｍ（Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｐ（ｔ））が計算され、
入力変数が前記推定された結果Ｒｅｓ（ｔ）である制御法則Ｌを用いて、時点（ｔ＋１）において適用することができる新しい目標値｛Ｃ１（ｔ＋１），．．．，Ｃｎ（ｔ＋１）｝＝Ｌ（Ｒｅｓ（ｔ））が計算され、前記新しい目標値は、
前記目標値｛Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｎ（ｔ）｝が前記目標値｛Ｃ１（ｔ＋１），．．．，Ｃｎ（ｔ＋１）｝に置き換えられる、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記予測モデルＭが、技術的プロセスを複数の回数だけ連続して実行して得られたすべての目標値、可観測量の測定値、および結果の測定値からなる学習ベースＢａｐに基づいて調整されたパラメータベクトルθを構成するパラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝に従属した統計的な調整モデルであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
モデルＭを決めるために、
モデル構造がパラメータベクトルθに基づいて選択され、
費用関数Ｊが選択され、それは、例えば、二次形式を有し、
学習ベースを用いて、全体的または局所的に学習ベースに基づいた費用関数を最小にする次元ｑｋを有する異なるパラメータベクトルθｋに対応する調整された一連のモデルＭａ，ｋが、計算され、
モデルＭａ，ｋのそれぞれに対して、学習ベースのそれぞれの標本ごとの係数ｈｉｉが計算され、モデルＭａ，ｋの一般化された評価点が計算され、
【数１】
2004529416.tif 000013
量
【数２】
2004529416.tif 000014
が計算され、最も大きなμ（θａ，ｋ）を有するモデルＭａ，ｋが最も小さなＥ（θａ，ｋ）を有するモデルの中から選択され、このモデルが最適なモデルＭａ，ｏｐｔであることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
結果Ｒの測定値に対して、測定雑音の標準偏差のばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕が決められ、
検査ベースＢｔｅｓｔに基づいて、予測モデルＭが、σｍｉｎ＜Ｓ＜σｍａｘであるような評価点Ｓ＝Ｓ（Ｍ；Ｂｔｅｓｔ）を有し、前記検査ベースは、技術的プロセスを複数の回数だけ連続して実行して得られたすべての目標値、可観測量の測定値、および結果の測定値からなるように前記予測モデルＭのパラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝が調整されることを特徴とする請求項２または３に記載の方法。
【請求項５】
前記予測モデルＭのパラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝を調整するために、第１の学習ベースＢａｐおよび第１の検査ベースＢｔｅｓｔを選択することができ、前記第１の学習ベースを用いて、その学習ベースに対するモデルＭの評価点が範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕内に存在するように、パラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝の第１の推定値が決められ、そして、モデルＭにおけるパラメータのこの第１の推定値を用いて、評価点Ｓ＝Ｓ（Ｍ；Ｂｔｅｓｔ）が、第１の検査ベースＢｔｅｓｔを用いて、評価され、ばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕と比較され、Ｓが前記範囲内に存在すれば、パラメータの推定値は満足できるものであるとみなされ、もしそうでなければ、新しい学習ベースを構成するために、学習ベースＢａｐが第１の検査ベースから取り出された標本によって補完され、やむを得なければ、検査ベースが補完され、新しい学習ベースと新しい検査ベースに基づいた評価点Ｓとを用いて、パラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝が再度決められ、評価点Ｓがばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕内に存在するまで、それが反復されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項６】
検査ベースから取り出された標本によって学習ベースを補完するために、
信頼区間しきい値Ｓｋが予測モデルのために決められ、
予測モデルＭのための信頼区間Ｉｋが、検査ベースに含まれる標本のそれぞれに対して計算され、
信頼区間ＩｋがＳｋよりも大きい、すなわち、結果の推定値が最も不確かなものである検査ベースに含まれる少なくとも１つの標本が学習ベースに導入されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
検査ベースに含まれる標本のそれぞれに対する予測モデルＭの信頼区間Ｉｋがその標本の係数ｈｉｉの平方根に比例することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項８】
プロセスの動作中、少なくとも１つの結果およびそれに対応する可観測量が、学習ベースに追加される少なくとも１つの補完的な標本を決定するような形で測定され、このようにして得られた新しい学習ベースでモデルのパラメータが調整され、モデルの能力が評価されることを特徴とする請求項４から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
モデルＭがニューラルネットワークであることを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
技術的プロセスが金属板のスポット溶接であることを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
結果Ｒが溶接ナゲットの直径Φであり、あるいは、例えば、溶接ナゲットを引き離す力のようなその他の何らかの比較可能な量であり、目標値Ｃ１，．．．，Ｃｎが、溶接力Ｆｓ、溶接電流強度Ｉｓ、溶接時間Δｔｓ、および鍛接時間Δｔｆであることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
可観測量が、総電気エネルギーＥｅｌｅｃ、溶接中における最大膨張量Δｚｍａｘ，ｓ、および鍛接位相における最大収縮量Δｚｍａｘ，ｆであることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
制御法則Ｌが、以下のようにして、すなわち、
溶接ナゲットの直径の最小値Φｍｉｎおよび最大値Φｍａｘが選択され、
数ｑｍが選択され、
溶接ナゲットの直径Φの最後のｑｍ個の予測値の移動平均Φｍｇが生成され、
Φｍｇ＞Φｍａｘであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃが減少させられ、Φｍｉｎ≦Φｍｇ≦Φｍａｘであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃは変更されず、Φｍｇ＜Φｍｉｎであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃは増加させられることによって定義されることを特徴とする請求項１１または１２に記載の方法。
【請求項１４】
値Φ０＜Φｍｉｎが決められ、溶接ナゲットの直径Φの最後の予測値がΦ０よりも小さければ、溶接電流強度の目標値Ｉｃが増加させられることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
溶接電流強度の増分ΔＩｃが決められ、溶接電流強度の目標値Ｉｃが減少または増加させられるとき、増分ΔＩｃがＩｃから減算され、あるいは、Ｉｃに加算されることを特徴とする請求項１３または１４に記載の方法。
【請求項１６】
学習ベースを組み立てるために、溶接電流強度の目標値Ｉｃを溶接性の範囲の下限と上限との間で交互に変化させることによって、そして、そのように溶接電極を使用することによって一連のスポット溶接がなされ、その他の目標値が一定に維持されることを特徴とする、請求項１０から１５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
前記方法がコンピュータによって実施されることを特徴とする請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時間的に連続的にかまたは不連続的に実行される技術的プロセスを調整および制御する方法に関し、そのプロセスは、とりわけ、薄板金を組み立てるときのスポット溶接である。
【背景技術】
【０００２】
制御システムによって調整および制御することのできる技術的プロセスは、多種多様であり、あらゆる産業において見いだすことができる。一般的には、プロセスは、そのプロセスに対する入力量である量で特徴付けられる対象物を、そのプロセスに対する出力量である量で特徴づけられる別の対象物に変換する。プロセスの実行は、オペレータまたは制御システムによって決められた調整パラメータに対応する目標量によって制御することができる。また、一般的には、少なくとも１つの出力量を意図した値に近くなるように維持することが望ましく、そのために、この量が、調整されることになる。この目的を達成するために、すなわち、意図した値に近い値を有する出力量を得るために、目標量が、調整される。プロセスの特性量の測定値に基づいて目標量を調整することは、プロセスの実行を監視するためにそれらの測定値を使用するだけでなく、プロセスを調整および制御する方法を構成する。出力量が互いに独立した変数であれば、それらの量のたった１つだけしか調整することができないことに注意されたい。したがって、以下においては、プロセスが、お互いに独立したいくつかの出力量を特徴とする場合であっても、ただ１つの出力量しか調整されないと仮定する。また、以下においては、調整されるべき出力量は、「結果」と呼ぶことにする。最後に、プロセスの実行は、一般的には、プロセスによって利用される現象に結びつけられた量で特徴づけられてもよく、これらの量は、入力量でもなく、また、出力量でもない。
【０００３】
入力量または出力量あるいはプロセスに関連するその他の何らかの量は、測定されるかもしれずあるいはされないかもしれず、その量が測定されるかもしれない場合、測定はプロセスを中断せずにリアルタイムになされてもよく或いはなされなくてもよい。以下においては、「測定可能な量」は、測定することのできる量すなわち数値を対応させることのできる量を表現するのに使用される。そのような量は、リアルタイムに測定できなくてもよい。また、「可観測量」は、プロセスに関してまたはそのプロセスから直接に得られる生産物に関して、リアルタイムに直接に測定することのできる測定可能な量を表現するのに使用される。
【０００４】
プロセスを調整および制御するための方法としては、例えば、調整されるべき出力量を測定し、この測定値を意図した値と比較し、そして、制御法則を用いて、目標量を変更することを備えた方法が知られている。そのようなプロセスは、ここで問題にしている出力量をリアルタイムに測定することができると仮定したものである。
【０００５】
上述した方法の変形においては、調整されるべき量は、リアルタイムに測定できるものではないが、良く知られた方法によって、リアルタイムに測定することのできる別の出力量との相関関係が計算される。この場合、調整されるべき量は、測定可能な出力量に置き換えられ、この測定可能な出力量が、調整される。
【０００６】
また、プロセスを調整および制御するための方法としては、入力量を測定し、モデルを用いて目標量を計算することを備えた方法が知られており、そのモデルの変数は、測定された入力量および意図した出力値である。そして、このモデルは、制御法則を構成し、それは、調整されるべき出力量の予測値を計算するのを可能にするものではない。そのようなプロセスは、入力量を測定することができ、かつ、適切なモデルを利用することができると仮定したものである。
【０００７】
さらに、プロセスを調整および制御するための方法としては、入力量を測定し、変数が入力量および目標量である予測モデルを用いて、調整されるべき出力量の推定値を計算し、この推定値を意図した値と比較し、操作法則を用いて、目標量を変更するために、この比較を使用することを備えた方法が知られている。そのようなプロセスは、入力量をリアルタイムに測定することができ、かつ、適切な予測モデルを利用することができると仮定したものである。
【０００８】
最後に、プロセスを調整および制御する方法としては、調整されるべき出力量および目標量に基づいて、出力量の値を計算するのを可能にするモデルを使用する方法が知られており、その出力量の値は、測定するのが容易であり、そして、調整されるべき量とは異なるが、調整されるべき量と近似的に相関をとられたものである。この方法においては、調整されるべき出力量の意図した値および目標量に基づいて、意図した値が、測定するのが容易な出力量に関して計算され、この量の測定された値が、意図した値と比較され、そして、この比較に基づいて、目標量が、制御法則を用いて、変更される。この方法は、とりわけ、測定するのが容易な少なくとも１つの出力量が既知であると仮定したものであり、それは、モデルに基づいて、計算することができ、そのモデルの変数は、調整されるべき出力量および目標量である。
【０００９】
しかしながら、これらの調整および制御の方法をどれも適用できないプロセスが存在する。それは、とりわけ、薄板金を組み立てるときのスポット溶接の場合である。実際に、このプロセスにおいては、得られるべき結果は、破壊して検査することによってしか測定することができず、そのために、プロセスを連続的に調整および制御するのに使用することができない。他方においては、結果は、入力量および目標量だけでなく、溶接を実行するのに使用される装置の磨耗にも依存する。しかし、装置の磨耗を測定するための信頼性のある手段は、まったく知られていない。したがって、入力量および目標量に基づいては、溶接の品質も予測するのは不可能であり、また、それ単独で溶接の品質を表現するその他の何らかの出力量も予測することはできない。最後に、調整されるべき結果と近似的に相関をとられる出力量は、まったくわからない。
【００１０】
このように、入力量、出力量、および、目標量が、既存の調整方法を実施するのを可能にしない、例えば、スポット溶接のようなプロセスが存在する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の目的は、得られる結果を（上で定義された意味において）観察することができず、かつ、いくつかの測定可能な入力量の測定値またはただ１つの測定可能な出力量の測定値だけに基づいて、この結果を予測することのできないスポット溶接のような技術的プロセスを連続的に調整および制御するための手段を提案することによって、この欠点を除去することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
したがって、本発明は、それぞれの時点ｔにおいて、目標値｛Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｎ（ｔ）｝を適用し、意図した値Ｒｖに近似していることが望ましい測定可能ではあるが可観測ではない結果Ｒ（ｔ）をもたらし、そして、少なくとも２つが独立したものである複数の可観測量｛Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｍ（ｔ）｝を生成することによって、時間的に連続的にかまたは不連続的に実行される技術的プロセスを調整および制御する方法に関し、この方法によれば、
・少なくとも２つの独立した可観測量Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｐ（ｔ）が測定され、
・入力変数が少なくとも２つの独立した可観測量を含み、かつ、少なくとも１つの目標値Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｑ（ｔ）を含むかもしれない１つの予測モデルＭまたは一組の予測モデルＭを用いて、結果Ｒ（ｔ）の推定値Ｒｅｓ（ｔ）＝Ｍ（Ｇ１（ｔ），．．．，Ｇｐ（ｔ），Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｑ（ｔ））が計算され、
・入力変数がその推定された結果Ｒｅｓ（ｔ）および意図した結果Ｒｖである制御法則Ｌを用いて、新しい目標値｛Ｃ１（ｔ＋１），．．．，Ｃｎ（ｔ＋１）｝＝Ｌ（Ｒｅｓ（ｔ），Ｒｖ）が計算され、この新しい目標値は時点（ｔ＋１）において適用することができ、
・目標値｛Ｃ１（ｔ），．．．，Ｃｎ（ｔ）｝が、目標値｛Ｃ１（ｔ＋１），．．．，Ｃｎ（ｔ＋１）｝に置き換えられる。
【００１３】
予測モデルＭが、技術的プロセスを複数の回数だけ連続して実行して得られたすべての目標値、可観測量の測定値、および、結果の測定値からなる学習ベースＢａｐに基づいて調整されたパラメータベクトルθを構成するパラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝に従属した統計的な調整モデルであってもよい。
【００１４】
モデルＭを決めるために、例えば、次のことが実行されてもよい。すなわち、
・モデル構造が、パラメータベクトルθに基づいて選択され、
・例えば二次形式を有する費用関数Ｊが選択され、
・学習ベースを用いて、全体的または局所的に学習ベースに基づいた費用関数を最小にする次元ｑｋを有する異なるパラメータベクトルθｋに対応する調整された一連のモデルＭａ，ｋが計算され、
・モデルＭａ，ｋのそれぞれに対して、学習ベースのそれぞれの標本ごとの係数ｈｉｉが、計算され、モデルＭａ，ｋの一般化された評価点が計算され、
【数１】
2004529416.tif 000002
量
【数２】
2004529416.tif 000003
が計算され、最も大きなμ（θａ，ｋ）を有するモデルＭａ，ｋが、最も小さなＥ（θａ，ｋ）を有するモデルの中から選択され、このモデルが、最適なモデルＭａ，ｏｐｔとなる、といったことである。
【００１５】
好ましくは、
・結果Ｒの測定値に対して、測定雑音の標準偏差のばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕が決められ、
・検査ベースＢｔｅｓｔに基づいて、予測モデルＭが、σｍｉｎ＜Ｓ＜σｍａｘであるような評価点Ｓを有するように、予測モデルＭのパラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝が調整され、技術的プロセスを複数の回数だけ連続して実行して得られたすべての指示値、可観測量の測定値、および結果の測定値からなる検査ベースは、学習ベースとは異なる。
【００１６】
予測モデルＭのパラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝を調整するために、第１の学習ベースＢａｐおよび第１の検査ベースＢｔｅｓｔを選択し、次のことを実行してもよい。前記第１の学習ベースを用いて、その学習ベースに対するモデルＭの評価点が、ばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕内に存在するように、パラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝の第１の推定値が、決められ、そして、モデルＭにおけるパラメータのこの第１の推定値を用いて、評価点Ｓが、第１の検査ベースＢｔｅｓｔを用いて、評価され、ばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕と比較される。Ｓが、前記ばらつき範囲内に存在すれば、パラメータの推定値は満足できるものであるとみなされ、もしそうでなければ、新しい学習ベースを構成するために、学習ベースＢａｐが、第１の検査ベースから取り出された標本によって補完され、やむを得なければ、検査ベースが、補完され、新しい学習ベースと新しい検査ベースに基づいた評価点Ｓとを用いて、パラメータ｛θ１，．．．，θｐ｝が、再度、決められ、評価点Ｓがばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕内に存在するまで、それが、反復される。
【００１７】
検査ベースから取り出された標本によって学習ベースを補完するために、
・信頼区間しきい値Ｓｋが、予測モデルのために決められ、
・予測モデルＭのための信頼区間Ｉｋが、検査ベースに含まれる標本のそれぞれに対して計算され、
・信頼区間ＩｋがＳｋよりも大きい検査ベースに含まれるすべての標本が、学習ベースに導入されてもよい。
【００１８】
プロセスの動作中、少なくとも１つの結果およびそれに対応する可観測量が、学習ベースに追加される少なくとも１つの補完的な標本を決定するような形で測定されてもよく、このようにして得られた新しい学習ベースでモデルの能力が評価され、必要であれば、モデルのパラメータが調整されてもよい。
【００１９】
モデルＭは、例えば、ニューラルネットワークである。
【００２０】
技術的プロセスは、とりわけ、薄板金のスポット溶接であってもよい。
【００２１】
この場合、結果Ｒは、例えば、溶接ナゲットの直径Φであり、目標値Ｃ１，．．．，Ｃｎは、溶接力Ｆｓ、溶接電流強度Ｉｓ、溶接時間Δｔｓ、および鍛接時間Δｔｆである。可観測量は、例えば、総電気エネルギーＥｔ、溶接中における最大膨張量Δｚｓ、および鍛接位相における最大収縮量Δｚｆである。
【００２２】
制御法則Ｌが、以下のようにして定義されてもよい。すなわち、
・溶接ナゲットの直径の最小値Φｍｉｎおよび最大値Φｍａｘが選択され、
・数ｑｍが、選択され、溶接ナゲットの直径Φの最後のｑｍ個の予測値の移動平均Φｍｇが生成され、
・Φｍｇ＞Φｍａｘであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃが減少させられ、Φｍｉｎ≦Φｍｇ≦Φｍａｘであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃは変更されず、Φｍｇ＜Φｍｉｎであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃは増加させられる、といったように定義されてもよい。
【００２３】
また、値Ｒ０＜Ｒｍｉｎが決められ、溶接ナゲットの直径Φの最後の予測値がΦ０よりも小さければ、溶接電流強度の目標値Ｉｃが増加させられてもよい。
【００２４】
さらに、溶接電流強度の増分ΔＩｃが決められ、溶接電流強度の目標値Ｉｃが減少または増加させられるとき、増分ΔＩｃがＩｃから減算され、あるいは、Ｉｃに加算されてもよい。
【００２５】
この方法は、好ましくは、コンピュータによって実施される。
【００２６】
以下、スポット溶接を例にして、添付図面を参照して本発明をより詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
スポット溶接は、２つの金属板を組み立てる方法であり、それ自体が良く知られている。２つの薄板１および２（図１）は、縁のオーバーラップ部分を重ね合わせて配置され、電源５に接続されたトランスを有する制御モジュール４に接続された２つの電極３および３’間にクランプされる。それらの電極を用いて、強度がＩｃの電流が、電極間に配置された薄板の接触部分６に限られた時間だけ流される。接触部分６に電流が流れることによって、金属が加熱され、そのことが、その金属を溶融させ、電極の圧力によって発生したくぼみ９および９’を有する加熱された部分８によって取り囲まれた溶融コア７（図２）を形成する。電流を流した後、溶融コア７は凝固し、２つの薄板同士をしっかりと接続する。一般的には、２つの薄板を組み立てるために複数のスポット溶接がなされ、それらは薄板のオーバーラップ部分に沿って配置される。
【００２８】
溶融しその後に凝固する部分７と、加熱された部分８とからなる領域全体は、溶接ナゲットと呼ばれる。
【００２９】
溶接の品質、すなわち、溶接ナゲットの機械的強度は、溶接ナゲットの平均直径によって評価される。この平均直径を測定するために、スポット溶接された薄板の溶接ナゲットを含む部分が取り出され、引き離すことによって、２枚の薄板が分離される。その後（図３）、ほぼ円形の穴１０を含む薄板の部分１ａおよびナゲット８を含む部分２ａが得られる。ナゲットの直径Φを測定するために、ナゲットの最も大きな直径および最も小さな直径が測定され、これらの２つの測定値の算術平均が計算される。この測定は、２つの薄板間のほぼ境界に位置する溝１６においてなされる。したがって、溶接の品質は測定可能な量であり、この品質の測定値は溶接ナゲットの直径である。溶接の品質は、その他の手段によって測定されてもよいことに注意されたい。例えば、溶接ナゲットを引き離す力を測定することによってなされてもよく、当業者には、溶接ナゲットの品質を測定するそれらの方法がどのようにして測定するかがわかる。しかしながら、この量は、上で定義された意味において可観測ではない。なぜなら、それを測定するためには、溶接を破壊しなければならず、したがって、リアルタイムに、すなわち、溶接がなされているときに、それを測定するのは不可能であるからである。
【００３０】
溶接プロセスは次のステップを備える。すなわち、
・薄板を電極間の所定の位置に配置するステップ、
・結合するステップ、すなわち、電極を薄板のより近くにまで動かし、公称値にまでクランプ力を増加させることによって、それらの薄板を徐々に強くクランプすることからなる操作、
・電流を予め定められた時間だけ流すことによって、溶融させて溶融コアを生成するステップ、
・予め定められた時間だけクランプ力を維持することによって、鍛接するステップ、
・電極を引き離すことによって、クランプを緩めるステップ、である。
【００３１】
これらのステップのそれぞれは１秒の何分の１かまたは約１秒ほどかかり、全サイクルは数秒ほどかかる。
【００３２】
溶接の品質は、与えられた厚さおよび種類（金属の性質、コーティングの有無、など）の薄板の場合、次のパラメータに依存する。すなわち、電極を薄板にクランプする力Ｆ、溶接電流強度Ｉｓ、電流が流される時間Δｔｓ、鍛接のための力が加えられる時間Δｔｆ、電極の磨耗状態である。
【００３３】
電極の磨耗状態を除いて、これらのパラメータのそれぞれに対して、目標値が、定義され、それらは、溶接機の自動システムによって制御されるその溶接機を用いて、生成されなければならないものである。
【００３４】
与えられたクランプ力Ｆ、与えられた電流を流す時間Δｔｓ、および、与えられた鍛接時間Δｔｆにおいて、（ナゲットの直径Φによって測定される）溶接の品質は、電流Ｉｓ（図４）とともに変化することがわかり、電流Ｉｓが値Ｉｍｉｎから値Ｉｍａｘまで流れると、最小値Φｍｉｎから開始して最大値Φｍａｘに達し、散りと呼ばれる現象が観察される最大値Φｍａｘ値を超えた値は溶融が大きすぎ、そのために、ナゲットの直径は増加せずに、溶融金属が押し出されることに対応し、実際に、そのナゲットの直径は、曲線１１に示されるように減少する。
【００３５】
しかしながら、溶接ナゲットの直径は、電極の磨耗にも依存する（これは、とりわけ、電極端部の直径が増加することによってもたらされる）。曲線１１が、新しい電極に対応し、かつ、曲線１２が、磨耗した電極に対応する図４からわかるように、この磨耗の作用は、曲線を電流の大きい方へずらし、かつ、曲線の傾斜を減少させることによって、ナゲット直径＝ｆ（電流強度）の曲線を変形させる。磨耗した電極の場合、最小直径Φｍｉｎは、電流強度Ｉ’ｍｉｎ＞Ｉｍｉｎに対応し、最大直径Φｍａｘは、電流強度Ｉ’ｍａｘ＞Ｉｍａｘに対応し、ＩｍａｘとＩ’ｍａｘとの差は、Ｉ’ｍｉｎとＩｍｉｎとの差よりもかなり大きい。
【００３６】
溶接が満足できるものであるためには、溶接ナゲットの直径がΦｍｉｎとΦｍａｘとの間に存在しなければならなず、かつ、電流強度が散りの現象が現れる電流強度よりも小さくなければならない。電極は、溶接をなすときに磨耗するので、連続するスポット溶接の品質を保証するためには、同じ電極によってなされるスポット溶接の回数が増加するにつれて、少なくともその指示値を明らかにしなければならない。
【００３７】
図５は、「溶接の回数／電流強度」を表現するグラフを示し、溶接回数の関数としてＩｍａｘおよびＩｍｉｎの推移をそれぞれ表現する曲線１３および１４が示される（溶接回数に対応する横軸の目盛りは、任意の大きさであり、曲線１３および１４が、直線になるように選択され、これは、ただ形式的にそのようにしたにすぎない）。
【００３８】
曲線１３および１４は、溶接性のある領域１５の範囲を定め、その範囲内に符号ｓ１からｓ９を付された連続する溶接に対応する動作点が配置される。これらの溶接は、「階段状に」配置され、それは、「位相差の法則」という名前で知られているスポット溶接機を制御する通常の方法に対応する。実際には、曲線１３および１４は、容易にわかるような形を有していないので、まず、溶接の回数を決めることが望ましく、その後に、電流強度の指示値およびその程度を変更しなければならない。スポット溶接に適用される本発明の目的は、電流強度の指示値をいつどの程度だけ変えるかを自動的に決めることである。
【００３９】
本発明を理解するのを助けるために、ここで、図６を参照して、スポット溶接を実行するための基本サイクルについてより詳細に説明する。
【００４０】
図６は、次の２つの可観測量の時間的な推移を示す。すなわち、二つの可観測量とは、
・溶接されるべき組立品に対して電極をクランプする力Ｆと、
・電極間の間隔ｚとであり、この間隔は電極のそれぞれにおいて定義された２つの任意の基準点ＡとＡ’との間の距離によって測定される（図１）。
【００４１】
これらの２つの量は、良く知られている方法で溶接機に取り付けられた力センサーおよび変位センサーを用いて、リアルタイムに測定することができる。
【００４２】
図６においては、次の６つの連続する位相が、観察される。
【００４３】
１：電極をクランプする以前には、力は０であり、間隔は値ｚ０を有し、その間隔は組み立てられるべき薄板を電極間に位置決めするのを十分に可能にするものである。
【００４４】
２および３：結合、すなわち、電極が薄板に接触した状態になるまで、それらの電極がお互いに近づき、距離ｚは減少し、その後、力が増加し、目標力Ｆｃに到達し、距離ｚが、２つの薄板がお互いに重ね合わせられて接触する状態に対応する値ｚ１に設定される。
【００４５】
４：溶接、すなわち、電流が目標強度Ｉｃで流される。この位相の間、電流によって発生する熱によって薄板が膨張するために、力Ｆは値Ｆｍａｘ，ｓにまで増加し、電極間の間隔ｚは値ｚ２にまで増加する。
【００４６】
５：鍛接、すなわち、力は維持されるが、電流の供給が遮断され、力は値Ｆｃにおいて安定し、電極はお互いにわずかに近づき、薄板に接触する領域にくぼみを形成し、距離ｚは最小値ｚ３まで変化する。
【００４７】
６：溶接の終了、すなわち、薄板を取り出しあるいは移動させるために、電極が引き離される。
【００４８】
この図面においては、また、量Ｆおよびｚは時間とともに変化することがわかる。
【００４９】
それぞれの時点において、Ｆ（ｔ）およびｚ（ｔ）を測定することができる。それ自体が良く知られている電気測定を用いて、位相４において、瞬時電流強度ｉ（ｔ）および瞬時電圧ｕ（ｔ）を測定することもできる。
【００５０】
溶接プロセスを制御するために、目標値が決められ、それらの値は力Ｆｃおよび電流Ｉｃであり、さらには、溶接期間Δｔｓおよび鍛接期間Δｔｆである。測定値Ｆ（ｔ）、ｚ（ｔ）、およびｕ（ｔ）を適切にコンピュータ処理することによって、その処理は当業者にはどのように実行すればよいかわかるはずであるが、スポット溶接を実行した後に、上で定義された意味において可観測量を決めることができる。
【００５１】
これらの可観測量には、例えば、次のものがある。すなわち、
・最大溶接力Ｆｍａｘ，ｓ、
・溶接中の最大膨張量Δｚｍａｘ，ｓ＝ｚ２−ｚ１、
・鍛接中の最大収縮量Δｚｍａｘ，ｆ＝ｚ２−ｚ３、
・総消費電気エネルギー
【数３】
2004529416.tif 000004
（溶接期間にわたって積分される）である。
【００５２】
このプロセスにおいては、定義されたこれらの可観測量は、入力量でもなく出力量でもなく目標値でもないことに注意されたい。
【００５３】
これらの可観測量に基づいて、とりわけ、量Δｚｍａｘ，ｓ、Δｚｍａｘ，ｆ、およびＥｅｌｅｃに基づいて、溶接ナゲットの直径Φｐの予測値を計算することができる。Φｐを計算するために、測定可能な量Δｚｍａｘ，ｓ、Δｚｍａｘ，ｆ、およびＥｅｌｅｃを変数とするモデルＭが、使用され、
【数４】
2004529416.tif 000005
となる。
【００５４】
この例において、上で定義された用語に立ち返れば、量Φは結果Ｒを表現する。モデルＭは、３つの可観測量Δｚｍａｘ，ｓ、Δｚｍａｘ，ｆ、およびＥｅｌｅｃを考慮に入れるが、その他のものを考慮に入れてもよく、また、Ｉｃ、Ｆｃ、Δｔｓ、および、Δｔｆのような１つかまたは複数の目標値を含んでもよい。しかしながら、モデルは、少なくとも２つの独立した変数を考慮に入れ、そのうちの少なくとも１つは、Φｐの値を求めるために必要な可観測量であることに注意しなければならない。実際に、これらの測定可能な量のうち１つしか考慮に入れずに、やむを得ずに、１つかまたは複数の目標値を考慮に入れることによって補完されても、あるいは、ただ単に、目標値を考慮に入れても、十分な精度でΦｐの値を求めることはできない。
【００５５】
上述したように、スポット溶接プロセスの制御は、それぞれの溶接がなされた後に、それに続く溶接を満足できる形で実行するために与えられるべき目標値を決めることからなる。より詳細には、スポット溶接プロセスの制御は、溶接ナゲットの直径が満足できるものとなるように、すなわち、上で定義された２つの値ΦｍｉｎとΦｍａｘとの間に存在するように、そして、電流の目標値Ｉｃは溶接性のある範囲内に存在するように電流強度の目標値Ｉｃを決めることからなる。
【００５６】
したがって、溶接動作のたびに、
・モデルＭによって使用される可観測量を決めるために必要な可観測パラメータが記憶され、ここでは、それらの可観測パラメータは、Δｚｍａｘ，ｓ、Δｚｍａｘ，ｆ、およびＥｅｌｅｃであり、
・モデルＭを用いて、結果Ｒｅｓの推定値が計算され、ここでは、それは溶接ナゲットの直径に等しく、Ｒｅｓ＝Φｐ＝Ｍ（Δｚｍａｘ，ｓ，Δｚｍａｘ，ｆ，Ｅｅｌｅｃ）であり、
・入力変数として少なくともＲｅｓを有する制御法則Ｌを用いて、電流Ｉｃの目標値が、次の溶接動作のために計算され、それは、Ｉｃ＝Ｌ（Ｒｅｓ）であり、
・電流強度の新しい目標値を用いて、次の溶接動作が実行される。
【００５７】
いくつかの制御法則が、考えられる。とりわけ、次のように定義された制御法則Ｌを使用することができる。すなわち、
・溶接ナゲットの直径の最小値Φｍｉｎおよび最大値Φｍａｘが選択され、
・数ｑｍが選択され、
・移動平均Φｍｇが溶接ナゲットの直径Φの最後のｑｍ個の予測値から計算され、
・Φｍｇ＞Φｍａｘであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃが、減少させられ、Φｍｉｎ≦Φｍｇ≦Φｍａｘであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃは変更されず、Φｍｇ＜Φｍｉｎであれば、溶接電流強度の目標値Ｉｃは増加させられる、というような定義である。
【００５８】
また、Φｍｉｎより小さい値Φ０を決め、溶接ナゲットの直径Φの最後の予測値がΦ０よりも小さければ、溶接電流強度の目標値Ｉｃが増加させられることも考えられる。
【００５９】
電流強度の目標値を調整するために、溶接電流の増分ΔＩｃが決められ、溶接電流強度の目標値Ｉｃが減少または増加させられるとき、増分ΔＩｃがＩｃから減算され、あるいはＩｃに加算される。
【００６０】
モデルＭは、Ｎ個の一連のスポット溶接から得られたすべての目標値、可観測量、さらに、結果の測定値からなる学習ベースＢａｐに基づいて組み立てられた統計的モデルである。モデルＭは、学習ベースと同じようにして組み立てられるが、学習ベースを組み立てるものとは異なる標本によって組み立てられた検査ベースＢｔｅｓｔに対して有効なものにされてもよい。
【００６１】
モデルＭは、例えば、ニューラルネットワークであるが、どのような種類の統計的モデルであってもよい。
【００６２】
ここで、モデルの組み立ておよびそれの使用方法を概略的に説明し、その後に、スポット溶接への適用に関する具体的な特徴を説明する。
【００６３】
上述したように、学習ベースは、添字ｉによって参照されるＮ個からなる一組の観察から組み立てられ、それらの観察は、測定されるべきプロセスを実行するための考えられる条件を最大限に包含するように選択される。
【００６４】
次のものが、観察ｉのそれぞれに対応づけられる。すなわち、
・得られた（測定された）結果Ｒｉ、
・測定された目標値および可観測量に対応し、かつ、ベクトルｘｉを構成するｎ個の変数ｘｉ１，．．．，ｘｉｎ、である。これらの変数は、スポット溶接の場合、例えば、溶接されるべき薄板の厚さおよび性質であってもよい入力量に同じように対応してもよいことに注意されたい。しかしながら、ここでは、すべての観察は、同一の薄板に対してなされると考える。
【００６５】
同じようにして、検査ベースが、Ｎ’個の観察から構成され、それらの観察のそれぞれに、Ｒの測定値およびベクトルｘを構成するｎ個の変数ｘ１，．．．，ｘｎが対応づけられる。
【００６６】
モデルＭは、当業者が使用したい種類のモデルの関数としてどのように選択すればよいかがその者にはわかる適切な形態を有する関数である。これは、ｎ個の変数ｘ１，．．．，ｘｎからなる多項式であってもよく、あるいは、少なくとも１つの非線形ニューロンを含みかつ同じ変数に依存するニューラルネットワークであってもよい。この関数は、ベクトルθを構成するパラメータθ１，．．．，θｑに従属する。この関数によって、結果Ｒｅｓｔ＝Ｍ（ｘ；θ）（または、展開した形では、Ｒｅｓｔ＝Ｍ（ｘ１，．．．，ｘｎ；θ１，．．．，θｑ））の推定値を計算することができる。このモデルは、学習ベースに基づいて、評価点Ｓを最小にするベクトルθａを探し出すことによって調整されてもよく、また、評価点ＳはＳ（Ｍ；Ｂａｐ）と表現され、それが学習ベースＢａｐに基づいたモデルＭに対して計算される場合、学習ベースのすべての点における費用関数Ｊの値の和に等しく、その費用関数Ｊは、例えば、モデルから得られた推定値と実際に測定された結果との標準偏差であり、
【数５】
2004529416.tif 000006
となる。
【００６７】
この費用関数Ｊは、パラメータベクトルθに依存する変数ｘの関数であり、したがって、それは、Ｊ（ｘ１，．．．，ｘｎ；θ１，．．．，θｑ）の形で記述されてもよい。
【００６８】
したがって、これは、
【数６】
2004529416.tif 000007
を与える。
【００６９】
ベクトルｘ１，．．．，ｘＮは、学習ベースＢａｐの異なる点に対応するベクトルである。ベクトルθａの探索は、例えば、準ニュートンアルゴリズム（例えば、Ｗ．Ｈ．ＰＲＥＳＳ＆ａｌによる「Ｃ言語による数値法：科学計算技術」（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ：Ｔｈｅ  ａｒｔ  ｏｆ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）ｓｅｃｏｎｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，１９９２に説明されている）またはＬｅｖｅｎｂｕｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔアルゴリズム（例えば、Ｋ．ＬＥＶＥＮＢＵＲＧによる「最小二乗法における非線形問題の解決方法」（Ａ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｅｒｔａｉｎ  Ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  Ｐｒｏｂｌｅｍｓ  ｉｎ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ），Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  II（２），ｐｐ．１６４−１６８，１９９４、および、Ｄ．Ｗ．ＭＡＲＱＵＡＲＤＴによる「非線形パラメータの最小二乗推定値のためのアルゴリズム」（Ａｎ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅｓ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ），Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  １１（２），ｐｐ．４３１−４４１，１９６３に説明されている）のような当業者には良く知られている何らかの費用最小化法によってなされてもよい。
【００７０】
したがって、調整されたモデルＭａ（ｘ；θａ）が得られる。そのようなモデルは、費用関数に等しい評価点Ｓを計算することによって、検査ベースＢｔｅｓｔに基づいて検査されてもよく、評価点Ｓは、検査ベースの点に対して計算され、
【数７】
2004529416.tif 000008
となり、ここで、ｘ１，．．．，ｘＮ’はＢｔｅｓｔに属する。
【００７１】
評価点は、学習ベースの場合と同じようにして、計算されてもよい。
【００７２】
しかしながら、まったく同一の種類のモデルの場合、モデルはより多いかまたはより少ないパラメータを含むと考えてもよい。例えば、モデルの種類が多項式である場合、一次かまたはより高い次数である。同様に、モデルの種類がニューラルネットワークである場合、１つのニューロンかまたは複数のニューロンを含むモデルが選択される。モデルの評価点は、とりわけ、パラメータの数に依存し、とりわけ、この数が増加すれば、評価点は減少し、これは望ましいことである。なぜなら、モデルは調整をしすぎない限り、それの評価点が小さければ小さいほど、さらに良いものとなるからである。実際には、学習ベースまたは検査ベースを構成する測定結果は、ランダム雑音をもたらす誤差の影響を受ける。パラメータの数を過度に増加させることによって、学習ベースに基づいた評価点が０であるモデルを得ることができ、それは理想的なものに見えるが、実際には、欠陥のあるものである。実際に、そのようなモデルはモデル化されるべき現象を正確に予測するのではなく、学習ベースに影響を及ぼした雑音を含む現象を予測する。その結果として、学習ベースに含まれない点にそのようなモデルを適用することは、大きな誤差の影響を受けた先験的な結果をもたらす。
【００７３】
さらに、まったく同一の種類のモデルの場合、すなわち、ある特定の代数的形式およびある特定のパラメータ数の場合、費用関数は、一般的な場合、いくつかの最小値、すなわち、いくつかのパラメータベクトルθａを受け入れる。１つのモデルがこれらのパラメータベクトルのそれぞれに対応する。
【００７４】
最良のモデル、すなわち、最も小さな評価点を有し、かつ、調整のしすぎによって影響を受けていないモデルを探し出すために、「相互確認（ｃｒｏｓｓ  ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）」または「正規化（ｒｅｇｕｌａｒｉｓａｔｉｏｎ）」として知られている方法のような、それ自体が良く知られている方法を使用することができる。
【００７５】
しかしながら、これらの方法は、扱いにくいだけでなく、いつも十分に有効であるとは限らない。さらに、本発明者は、知られている方法よりも能力が改善された新しい方法を考えだしている。
【００７６】
この方法を実施するために、その手順が、次に説明される。すなわち、
・モデル構造が選択され、パラメータの数は任意に選択されてもよく、
・調整された第１のモデルが上述したように決められ、ｑ１個のパラメータＭａ，１（ｘ；θａ，１）を含み、θａ，１はｑ１次元のベクトルであり、
・モデルＭａ，１（ｘ；θａ，１）のヤコビ行列ｚが計算される。
【００７７】
この場合、関数Ｍａ，１（ｘｉ；θ）が考察され、モデルのパラメータベクトルθは変数であると考えられる。したがって、行列ｚはｑ１行およびＮ列を有する行列であり、それの項ｚｉ，ｊは、
【数８】
2004529416.tif 000009
に等しく、
・その後、Ｂａｐの観察ｉのたびに、ｈｉｊで表現される次のスカラーが、計算され、
【数９】
2004529416.tif 000010
・その後、学習ベースに基づいて、パラメータベクトルθａ，１として
【数１０】
2004529416.tif 000011
を有するモデルの一般化された評価点が計算され、そして、量
【数１１】
2004529416.tif 000012
が計算され、
・その後、同じようにして、モデルが決められ、そのモデルは選択に基づいて、異なる構造または異なる数のパラメータを有し、あるいは、まったく同一の費用関数の異なる最小値に対応する。そして、量Ｅ（θａ，ｋ）およびμ（θａ，ｋ）に対応するモデルＭａ，ｋの数列が得られ、
・その後、Ｅ（θａ，ｋ）およびμ（θａ，ｋ）の値を比較することによって、Ｅ（θａ，ｋ）が得られた最も小さな値の中の１つであり、かつ、μ（θａ，ｋ）が最大であるモデルＭａ，ｋが決められ、このモデルはＭａ，ｏｐｔで表現される最適なモデルに対応する。これは、プロセスの調整を実施するためにその後に使用されるモデルである、といった手順である。
【００７８】
最適なモデルを決めるために、例えば、次のことが実行されてもよい。すなわち、
・複数のモデルＭａ，ｋが、考察され、それらに対してＥ（θａ，ｋ）およびμ（θａ，ｋ）の対応する値が計算され、
・Ｅ（θａ，ｋ）の値からなる組が、考察され、この組はより小さい値ｍｉｎ〔Ｅ（θａ，ｋ）〕を含み、Ｅ（θａ，ｋ）の値がｍｉｎ〔Ｅ（θａ，ｋ）〕に最も近い少なくとも２つのモデルが残され、このためには、当業者が決めることのできる何らかの判定基準を使用してもよく、
・上述したようにして選択されたモデルが考察され、それらのモデルの中から、μ（θａ，ｋ）の値が最も大きいものが残される。このモデルが最適と考えられるモデルである、といったことである。
【００７９】
このようにして、最も大きなμ（θａ，ｋ）を有するモデルが、最も小さいＥ（θａ，ｋ）を有するモデルの中から選択される。
【００８０】
それ自体が良く知られている方法を用いて、先験性を満足する複数のモデルからなる「一組のモデル」を選択することも可能であり、予測したいときにはそのたびに、最も適切な予測を決定するために、その一組のモデルが、使用される（例えば、ＣＬＥＭＥＮ，Ｒ．Ｔ．による「組み合わせ予測：報告書および注釈目録」（Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ  ｆｏｒｅｃａｓｔｓ：Ａ  ｒｅｖｉｅｗ  ａｎｄ  ａｎｎｏｔａｔｅｄ  ｂｉｂｌｉｏｇｒａｐｈｙ），Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，Ｖｏｌ５，ｐｐ５５９−５８４，１９８９を参照されたい）。
【００８１】
以下においては、「１つのモデル」だけに関して言及するが、当業者には、必要な変更を加えて、「一組のモデル」と入れ換えることができる。
【００８２】
このようにして得られたモデルは、必ずしも満足できるものではなく、それは、とりわけ、学習ベースが十分な点を含んでいない場合、あるいは、それらの点が満足できるような形で要素のための空間に分布していない場合にそうである。モデルの品質を評価するために、また、やむを得ずにモデルを改善するために、検査ベースを使用してもよい。このために、次の手順が実行される。すなわち、
・結果Ｒの測定値に対する予備検査によって、測定雑音の標準偏差の推定範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕が先験的に決められ、
・その後、モデルＭａ，ｏｐｔの評価点Ｓ（Ｍａ，ｏｐｔ；Ｂｔｅｓｔ）が検査ベースに基づいて計算され、この評価点が範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕と比較され、σｍｉｎ＜Ｓ（Ｍａ，ｏｐｔ；Ｂｔｅｓｔ）＜σｍａｘであれば、モデルは満足できるものであるとみなされ、もしそうでなければ、学習ベースが検査ベースから取り出された１つかまたは複数の点によって強化され、最適モデルを計算することがやり直される、といった手順である。
【００８３】
検査ベースから取り出され、かつ、学習ベースに導入される標本は、様々な方法で選択されてもよい。しかしながら、モデルによってなされる結果Ｒの推定のための信頼区間が最も大きな点、すなわち、この推定が最も不確かなものとなる点を選択することが好ましい。点ｉのこの信頼区間は、その点が学習ベースに属するかあるいは検査ベースに属するかに関係なく、すでに定義された係数ｈｉｉによって決められる。より正確には、その点はｈｉｉ１／２に比例する。モデルのこの調整または再設定は、検査ベースを用いてモデルの能力が評価されるその検査ベースを構成するような形で、その時々に、結果の測定値を得ることによって、プロセスの実行中になされてもよく、また、必要であれば、より良い能力を備えたモデルを再計算するために、学習ベースが強化される。
【００８４】
スポット溶接といった特定の場合においては、本発明によれば、
・予備検査によって、第１の学習ベースが組み立てられ、そして、測定値の再現性を有する検査によって、測定雑音の標準偏差のばらつき範囲〔σｍｉｎ，σｍａｘ〕が、溶接ナゲットの直径の測定値（結果Ｒ）に対して評価される。この学習ベースは、溶接時間、鍛接時間、および溶接力などのその他の目標値を変化させずに、溶接性の下限と溶接性の上限との間で交互に変化する溶接電流強度でもって一連のスポット溶接をなすことによって、組み立てられる。これは、サイクルの期間を変えずに、すなわち、一定の生産性を維持しながら、溶接を制御する役割をなすモデルを組み立てるのを可能にする。また、
・入力変数として、上で定義された可観測量を有し、かつ、出力変数として、溶接ナゲットの直径の推定値を有する統計的モデル、好ましくは、ニューラルモデルが考察される。学習ベースを用いて、また、例えば、ここでまさに定義された方法を適用することによって、そのモデルが最適化される。良いモデルは、とりわけ、上述したように、入力変数が、Δｚｍａｘ，ｓ、Δｚｍａｘ，ｆ、およびＥｅｌｅｃであるモデルであることを、本発明者は確認している。さらに、
・プロセスを調整するためにそれぞれのスポット溶接がなされた後、上述したように、必要であれば、溶接電流目標値ｉｃを再更新するために、そのモデルが使用される。
【００８５】
さらに、モデルを強化するために、検査ベースを構成するような形で、プロセスの動作期間全体において、溶接された薄板のサンプルを取り出し、溶接ナゲットの直径を測定してもよい。この検査ベースを用いて、モデルの評価点が計算され、この評価点が満足できるものであれば、モデルは変更されず、この評価点が満足できるものでなければ、予測が最も不確かなものである点、すなわち、信頼区間があらかじめ決められた値Ｓｋよりも大きい点が検査ベースから抽出され、これらの点が学習ベースを強化するために、その学習ベースに導入される。この強化された学習ベースによって、最適化されたモデルが再計算され、プロセスの調整がこの新しいモデルを用いて継続される。容易にわかることではあるが、ここで説明した方法の適用範囲は、スポット溶接に限定されるものではなく、モデル化の対象となるあらゆるプロセスに適用することができる。
【００８６】
この方法が、一般的な場合に適用されるかあるいはスポット溶接に適用されるかに関係なく、この方法は、センサーにおよびプロセスを制御するためのモジュールに接続されたコンピュータによって実施される。このコンピュータは、学習ベースおよび検査ベースに関係するデータを記憶したファイルに基づいて最適モデルを計算するように意図されたプログラムを含み、プログラムは、プロセス全体にわたって測定されたデータに基づいてその最適モデルを使用し、制御法則に基づいて目標値を計算し、そして、それらの目標値をプロセスを実行するための機器に送出するように意図されたものである。当業者であれば、そのような自動システムを提供することができる。
【００８７】
スポット溶接といった特定の場合においては、プロセスを実行するように意図された機器は、それ自体が良く知られているスポット溶接機であり、そのスポット溶接機は、これも良く知られているような形で、電極の位置、力、瞬時電流強度、および、電圧を測定するための手段、さらに、制御手段を有する。これらの手段は、良く知られているような形で、直接にかまたはそれ自体が良く知られている自動装置を経由して、コンピュータに接続される。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】２枚の薄板金をスポット溶接することを示す基本構成図である。
【図２】スポット溶接ナゲットの概略断面図である。
【図３】引き離された後のスポット溶接ナゲットの概略断面図である。
【図４】溶接電極の２つの磨耗状態における溶接ナゲットの直径の推移を溶接電流強度の関数として示すグラフである。
【図５】溶接電流強度の指示値の推移を実施される溶接の回数の関数として示すグラフである。
【図６】スポット溶接の実行中におけるいくつかの溶接の特性量の推移を概略的に示すグラフである。
【図１】
2004529416.tif 000015
【図２】
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【図３】
2004529416.tif 000017
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際公開パンフレット】
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【国際調査報告】
2004529416.tif 000048
2004529416.tif 000049
2004529416.tif 000050
2004529416.tif 000051