(57)【要約】本発明は、関連づけられた多項式における実数の零を決定するステップと、各多項式がチェビシェフ多項式の級数を有する場合、このチェビシェフ多項式は、関数評価ごとに単一の関数を評価することを可能にするステップとを有する、ラインスペクトル周波数を算出する方法であって、マッピングを取り入れるステップと、コサイン関数を近似するステップとを含む方法を提供する。【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｃｏｓ（ｎω）において陪多項式Ｐ’’（ｚ）及びＱ’’（ｚ）における実数の零を決定するステップと、各多項式がチェビシェフ多項式の級数を含む場合、関数評価ごとにｃｏｓ（ω）を評価するステップと、を有するラインスペクトル周波数を算出する方法であって、ｘ＝ｃｏｓ（ω）のマッピングを取り入れることと、コサイン関数を近似するステップとを特徴とする方法。
【請求項２】
前記近似は、以下の数式、
ｘ＝１−ｕ２　　　　 ０＜ｕ≦１
ｘ＝−１＋（２−ｕ）２　　１＜ｕ≦２
により与えられる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記関数の根の探索は、比較的大きなステップ間隔を用いる初期探索段階を有する、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記多項式関数は、最初１６０回より少ない回数評価される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記初期探索段階において全ての零交差が識別されなかったとして最初に識別される場合、より高いレゾリューションの探索を行うステップを更に有する、請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
前記高レゾリューションの探索は、少なくとも２５個の基準サンプル点において行われる、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
利用される前記多項式関数は、Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）を有し、前記Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）は、以下の関係式、
ｍが偶数の場合、
【数１】
2004502202.tif 000013
及び
【数２】
2004502202.tif 000014
、ｍが奇数の場合、
【数３】
2004502202.tif 000015
及び
【数４】
2004502202.tif 000016
から得られる、請求項１乃至６の何れか１項に記載の方法。
【請求項８】
請求項１乃至７の何れか１項に記載の方法を実行する、ソース信号を符号化する符号器。
【請求項９】
請求項８に記載の符号器を有する通信装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ｃｏｓ（ｎω）において陪多項式Ｐ’’（ｚ）及びＱ’’（ｚ）における実数の零を決定するステップと、多項式がチェビシェフ多項式の級数として書かれる場合、関数評価ごとにｃｏｓ（ω）を評価するステップと、を有するラインスペクトル周波数（ＬＳＦ）を算出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
音声（スピーチ）信号の符号化は、人間の音声に普通ありがちな冗長性が減らされるというやり方において、符号化された音声信号が伝送されうるので、移動通信の分野で特に使用される。線形予測符号化（ＬＰＣ）は、音声符号化に通常使用される既知の技法であり、その中では音声信号の相関性がフィルタによって取り除かれる。このフィルタは、パラメータの異なる組のうちある特定の組によって最適に示され、このうち最も重要な組がＬＳＦを有する。
【０００３】
フィルタを正確に表すことは、信号受信ユニットにおいて音声信号がのちに復元されるように上記の様な情報が音声信号とともに伝送されるので、重要な要件である。
【０００４】
ＬＳＦの形式でＬＰＣフィルタ係数を表す利点は、１９７５年にこの概念が現れて以来、多くの文書に十分に書かれてきた。但し、ＬＳＦはより高次のＬＰＣフィルタについては容易に計算されることが不可能であり、様々な関数の零を算出するための数値方法が必要とされるという点における欠点ももつ。
【０００５】
よく知られているように、ＬＳＦの形式における逆ＬＰＣフィルタＡ（ｚ）の表現は、Ａ（ｚ）の表現から、そのｚ面の零の組により得られる。関数Ａ（ｚ）が全てゼロのフィルタを表す限り、上記は対応する零の組を参照することによって完全且つ正確に示されることができる。
【０００６】
ＬＳＦの計算は、次数（オーダー）ｍの多項式Ａｍ（ｚ）を２つの逆多項式関数Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）に分解することで始まる。確認のために、多項式Ａｍ（ｚ）及び２つの逆多項式は、以下の通りである。
【数５】
2004502202.tif 000002
及び
【数６】
2004502202.tif 000003
【数７】
2004502202.tif 000004
【０００７】
多項式Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）はそれぞれ（ｍ＋１）個の零をもち、様々な重要な特徴を示す。とりわけ、以下の特徴があげられる。
Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）の全ての零は、ｚ面における単位円上で求められる。
Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）の零は、この単位円上でインターレースされ、これら零が重複することはない。
Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）の零が量子化される場合、Ａｍ（ｚ）の最小位相特性が容易に維持される。
【０００８】
上記の解析により、関数Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）の場合、ｚ＝−１及びｚ＝＋１では常に零であり、これら零はＬＰＣフィルタに関するいかなる情報も含まないので、 （１＋ｚ−１）及び（１−ｚ−１）で除算することによってＰ（ｚ）及びＱ（ｚ）から簡単に取り除かれうることが示される。
【０００９】
このような変更された関数は、ｍが偶数である場合、以下のように示されうる。
【数８】
2004502202.tif 000005
及び
【数９】
2004502202.tif 000006
ｍが奇数である場合は、以下のように示される。
【数１０】
2004502202.tif 000007
及び
【数１１】
2004502202.tif 000008
【００１０】
上述された関数Ｐ（ｚ）及びＱ（ｚ）の有利な特性は、Ｐ’（ｚ）及びＱ’（ｚ）についても有効である。Ｐ’（ｚ）及びＱ’（ｚ）の係数は実数を有するので、零が共役複素対を形成し、零についての探索が単位円の上側半分、すなわち、０＜ω＜πに関して行われればよい。
【００１１】
とりわけコンピュータ化された数値解析方法によって、複素零を算出することは概して不都合であり、従って、関数Ｐ’（ｚ）及びＱ’（ｚ）は、実数の零をもつ関数Ｐ’’（ｚ）及びＱ’’（ｚ）に変換される。更に、関数Ｐ’（ｚ）及びＱ’（ｚ）は、常に偶数の次数をもち、これらは対称であるので、実数の零をもつこれら関数は以下のやり方で書きかえられる。
【数１２】
2004502202.tif 000009
【数１３】
2004502202.tif 000010
ここで、
【数１４】
2004502202.tif 000011
【数１５】
2004502202.tif 000012
であり、
ｍｐは単位円の上側半分のＰ’（ｚ）の零の数に等しく、
ｍｑは単位円の上側半分のＱ’（ｚ）の零の数に等しい。
【００１２】
これら関数の零を探す場合、位置を特定される零の数が既に知られているという事実により、Ｐ’’（ｚ）及びＱ’’（ｚ）についての表現形式を利用することができる。零を識別するためのある特定の方法は、区間［０，π］を通して比較的小さなステップで効果的にステップを実行することによって前記区間［０，π］を探索するとともに、当該区間内に奇数の数だけ零が存在しなければならないことを関数の符号の変化が示すその小さな区間を識別することによる方法である。従って、ステップのサイズが十分に小さければ、その区間に１つの零しかない確率が高い。
【００１３】
いったんＬＳＦが識別され、必要に応じて用いられると、ＬＳＦからのＬＰＣフィルタ係数の再計算は簡単に達成される。この段階は、上記に説明されたようなフィルタ係数からのＬＳＦの計算よりもずっと計算集約的でない算出を表す。
【００１４】
関数Ｐ’’（ｚ）及びＱ’’（ｚ）に戻り、これらは、多項式がチェビシェフ多項式の級数として書かれている場合は、簡単に計算されることができる。かかる多項式系では、マップｘ＝ｃｏｓ（ω）を使用することにより、ｃｏｓ（ｍω）は、ｃｏｓ（ｍω）＝Ｔｍ（ｘ）と表すことができる。ここで、Ｔｍ（ｘ）は、ｘにおけるｍ次のチェビシェフ多項式である。
【００１５】
多項式Ｐ’’（ｚ）及びＱ’’（ｚ）の根はインターレースされるので、論理的な第１ステップは、Ｐ’’（ｚ）の根を単に求めることであり、この後Ｑ’’（ｚ）の根も容易に求められる。上述されたように、Ｐ’’（ｚ）の全ての根を求める作業は、範囲［０，π］ を通して非常に小さな区間でのステッピングを用いる。上記に説明されたｘ＝ｃｏｓ（ω）のマッピングを考慮すると、ｃｏｓ（ω）は、あらゆる関数評価について算出されなければならない。このコサイン関数は、計算が複雑であり、計算に費用がかかる関数である。この問題を緩和するために、ｘドメインにおける等距離ステップが考慮されうる。しかし、ω＝０及びω＝πの値の近傍では比較的大きなステップが行われる。これを補償するにあたって、単一の根を正確に識別するために、ステップのサイズがこれら領域で低減されなければならない。このことは不都合に付加的な処理が必要になるということを意味する。
【００１６】
更に、ｘドメインを通して区間［１，−１］内を等距離ステップで直接的にステッピングする手法は、位置が特定される零の正確さが周波数に依存するという問題につながる。不都合なことに、チェビシェフ多項式を使用すれば関数評価ごとに単一のｃｏｓ（ω）を評価することが可能になるとしても、なお問題が起こる。上述されたように、上記に説明された小さなステップの使用は、探索手順の複雑さを増大させる。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記に説明された既知の方法に対してより優れた利点を示すＬＳＦを算出する方法を提供しようとするものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の１つの態様によると、上記に規定されたＬＳＦを算出する方法であって、ｘ＝ｃｏｓ（ω）のマッピングを取り入れるとともに、このコサイン関数の近似を提供するステップを特徴とする方法が提供される。
【００１９】
本発明は、近似を採り入れることにより、位置を特定される零の周波数依存の正確さが改善されるとともに、この方法の複雑さが従来技術の方法と比較すると好都合であるという点において有利である。
【００２０】
請求項２に規定される方策は、近似が新しい変数を取り入れ、このことにより少なくともωドメインにおける略等距離ステップにつながるという利点を有する。
【００２１】
請求項３に規定される方策は、処理要求の初期低減という利点を有する。
【００２２】
請求項４及び５に規定される方策は、更にこの方法の処理要求の更なる低減を助ける。
【００２３】
請求項６及び７に規定される方策は、多項式のバリエーションを減少させるという利点を有し、このことは固定小数点表現を用いるとき特に有利である。
【００２４】
この有利さが理解されるであろうが、本発明による方法は、ＬＳＦの算出に関するとともに、関連の多項式の根の算出に関する従来技術に生じた問題を克服する。万一このような算出が正確に実行されない場合、３２ビット浮動小数点又は整数を使用して算出が実施されるときに数値の問題が起こりうるので、上記のことはとりわけＬＰＣの分野における重要な側面である。
【００２５】
本発明は、添付図面を参照することによって単なる例示によって、更に本明細書の下文にて説明される。
【００２６】
【発明の実施の形態】
最初に図１を参照すると、Ｐ（ω）及びＱ（ω）の根がインターレースされるので、通常、Ｐ（ω）の全ての根を求めることが最初に決定される。これが行われた後、Ｑ（ω）の根は、Ｐ（ω）の根の中間に位置するので、容易に求められることができる。Ｐ（ω）の根は、［０，π］の区間において小さなステップをとってＰ（ω）の符号の変化を見つけることによって求められることができ、上述されたように、ｘ＝ｃｏｓ（ω）のマッピングが使用され、ｘドメインにおける等距離ステップの使用は、ω＝０及びω＝πの近傍でωのステップサイズは、図１を参照して図示されるように、ω＝π／２近傍のステップサイズよりもずっと大きくなることを意味する。
【００２７】
図１は、ｘドメインにおいて２０個の等距離ステップをとった場合にωに何が起こるかを示す。ここで見られるように、ω＝０及びω＝π近傍では大きなステップが行われる。これを補償するため、２つの根が１つのステップ内で求められないように、これら領域においてステップサイズが低減されなければならない。換言すれば、２つの根をもつと、符号の変化は全く起こらず、従って根は求められない。これは、余計な処理及び管理が必要とされることを意味する。
【００２８】
ｘ＝ｃｏｓ（ω）のマッピングを採用すると、以下の数式により、コサイン関数の有利且つ計算が相対的に簡単な近似がつくられることができる。
ｘ＝１−ｕ２　　　　 ０＜ｕ≦１
ｘ＝−１＋（２−ｕ）２　　１＜ｕ≦２
【００２９】
その有利さが理解されるであろうが、新しい区間のこの近似に関しては、変数ｕが取り入れられており、図２は、０と２との間のｕにおいて２０個の等距離ステップがとられる場合、ωドメインにおいて何が起こるのかを示す。ここで見られるように、ωドメインにおけるステップは必ずしも等距離である必要はないが、これらステップは、図１に関連して図示されたステップよりも高い規則性を示す。この規則性の程度は、関数のωの区間が評価される余計な処理を必要とせずに１つのステップにおいて単一の根を識別することを可能にするのに十分であると見なされる。
【００３０】
図３は、Ｐ’多項式の例を示す。Ｐ’多項式は、上記に説明されたコサイン近似を使用して４０００個の点でサンプリングされる。このＰ’多項式は、単一の２０００Ｈｚ正弦波トーンを入力信号としてもったシステムからのパラメータの組から算出されたものである。図３において、根はお互いに非常に近接しうることが見られることができる。２０００Ｈｚにおける２つの根の間の距離は、わずか４３サンプル点である。全ての零交差がＰ’多項式において得られることを確実にするために、ステップサイズは、４３点よりも小さくなければならない。ある例では、２５個のサンプルがとられ、このことは、５個の零交差を求めるために、Ｐ’多項式が（４０００／２５）＝１６０回評価されなければならないということを意味する。この初期探索後、根は区間を細分することによって求められることができる。初期探索においてＰ’多項式の数値を１６０回求めることは、かなり計算の費用がかかる。
【００３１】
可能性のある有利な方法とは、予め決定された回数だけ、少数のサブ区間を用いてＰ’多項式を評価することである。零交差の数が識別され、全ての零交差が位置を特定されない場合、第２のより高いレゾリューションの探索がもっと小さなサブ区間を用いて行われる。
【００３２】
エッジにおいて小さな関数値をもつサブ区間における複数の零交差の確率が高いからである。
【００３３】
４＊ｍｐ区間が生成されるとき、探索の第１段階と第２段階との間の良好なバランスが得られる。全ての零交差が得られない場合は、８倍高いレゾリューションで候補区間がサンプリングされる。これは、結果として、全ての零交差の位置を特定することに成功する探索をもたらす。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来技術において既知である関数Ｐ及びＱの根を計算する場合、ｘドメインにおいて等距離ステップをとることを図示する。
【図２】本発明の使用によるｕドメインにおいて等距離ステップをとることを図示する。
【図３】Ｐ（ｚ）多項式の例を図示する。
【国際公開パンフレット】
2004502202.tif 000017
2004502202.tif 000018
2004502202.tif 000019
2004502202.tif 000020
2004502202.tif 000021
2004502202.tif 000022
2004502202.tif 000023
2004502202.tif 000024
2004502202.tif 000025
2004502202.tif 000026
【国際調査報告】
2004502202.tif 000027
2004502202.tif 000028