(57)【要約】それぞれによって測定した液体パラメータを表す測定信号を生成する、容器内の液体のパラメータを測定するための複数のセンサを含む耐故障性液体測定システムが開示される。上記センサはいくつかのセットにグループ化され、該各セットは別のセットのいくつかのセンサを含む。上記各セットのセンサの測定信号は、プロセッサにおいて処理され、各セットのセンサについて、対応するセットの測定信号のための測定信号妥当性の尤度を表す第１の推定信号と、上記対応するセットの測定信号に基づいて上記容器内の液量を表す第２の推定信号とが決定される。上記プロセッサはさらに、上記第１および第２の推定信号の関数に基づいて上記容器内の液量を表す第３の測定信号を決定する。一実施形態では、そのシステムはＭ個のセンサをＭ＋１個のサブセットにグループ化し、１つのサブセットがＭ個全てのセンサを含み、他のＭ個のサブセットがそれぞれ１つを除くＭ個のセンサ全てを含み、上記他のＭ個の各サブセット内に含まれていないセンサはＭ個の異なるセンサであり、上記各サブセットのセンサの測定信号は、状態推定モデルに基づく個々の対応するアルゴリズムで処理され、上記各サブセットのセンサについて、上記第１および第２の推定信号が決定される。別の実施形態では、上記システムは、上記各セットのセンサの測定信号を処理して、上記各セットのセンサについて、上記対応するセットの測定信号のうちの少なくとも１つが故障を含む測定信号である尤度を表す信号を決定することにより上記故障を含む信号を検出し、上記尤度信号の関数に基づいて上記故障を含む測定信号を決定する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
耐故障性液体測定システムであって、
容器内の液体のパラメータを測定するための複数のセンサであって、各々が、それによって測定された前記液体パラメータを表す測定信号を生成する、複数のセンサと、
該センサを多数のセットにグループ化するための手段であって、前記セットはそれぞれ別のセットのいくつかのセンサを含む、グループ化手段と、
前記各セットのセンサの測定信号を処理して、各セットのセンサについて、前記対応するセットの前記測定信号に対する測定信号妥当性の尤度を表す第１の推定信号と、前記対応するセットの前記測定信号に基づいて前記容器内の液量を表す第２の推定信号とを決定するための処理手段であって、前記第１の推定信号および前記第２の推定信号の関数に基づいて前記容器内の液量の第３の推定信号を決定する処理手段と、
を備えた耐故障性測定システム。
【請求項２】
前記グループ化手段は、前記複数のセンサの全てを前記いくつかのセットのうちの１つにグループ化するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記グループ化手段は、センサを対応する複数のセットにグループ化するための手段を含み、前記対応する複数のセットは、１つを除く前記複数のセンサの全てをそれぞれ含み、前記各セット内の前記含まれていないセンサは前記複数のセンサのうちの異なるセンサである請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記処理手段は、状態推定モデルに基づくアルゴリズムを用いて前記各セットの測定信号を処理し、前記第１の推定信号と前記第２の推定信号とを決定するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記アルゴリズムは、各セットのセンサ測定信号に対する、多重モデル推定計算構造を表すための状態推定モデルを含む請求項４に記載のシステム。
【請求項６】
前記多重モデル構造は相互作用のない多重モデル構造を含む請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
前記多重モデル構造は、一般化擬似ベイジアン多重モデル構造を含む請求項５に記載のシステム。
【請求項８】
前記多重モデル構造は、相互作用のある多重モデル構造を含む請求項５に記載のシステム。
【請求項９】
前記状態推定モデルのうちの少なくとも１つはカルマンフィルタ型式である請求項５に記載のシステム。
【請求項１０】
前記状態推定モデルのうちの少なくとも１つはニューラルネットワーク型式である請求項５に記載のシステム。
【請求項１１】
前記少なくとも１つのニューラルネットワークは、無故障条件および１故障条件を表す測定信号を含むトレーニングセットでトレーニングされる請求項１０に記載のシステム。
【請求項１２】
前記処理手段は、重み付けされた前記第２の推定信号を、前記第２の推定信号のそれぞれが対応する第１の推定信号と組み合わせることに基づいて前記第３の推定信号を決定するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記処理手段は、前記第１の推定信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項１４】
時変測定信号を生成するための前記複数のセンサの各センサは、各測定信号の現在および過去の測定サンプルを与えるための手段を含み、前記処理手段は、前記各セットのセンサの測定信号の前記現在および過去の測定サンプルを処理して、各セットのセンサについて、前記対応するセットの前記測定信号の全てが有効な測定信号である現在の尤度を表す現在の第１の推定信号と、前記対応するセットの前記測定信号の前記現在および過去のサンプルに基づいて前記容器内の現在の液量を表す現在の第２の推定信号とを決定するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項１５】
前記処理手段は、前記現在の第１の推定信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するための手段を含む請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記処理手段は、各セットのセンサについて、時間平均化された現在の第１の推定信号を生成するための手段と、前記時間平均化された現在の第１の推定信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するとともに、分離するための手段とを含む請求項１４に記載のシステム。
【請求項１７】
前記処理手段は、前記時間平均化された現在の第１の推定信号と所定の閾値信号との比較に基づいて誤った測定信号を検出するとともに、分離するための手段を含む請求項１６に記載のシステム。
【請求項１８】
前記処理手段は、拡張カルマンフィルタアルゴリズムを用いて、前記各セットの測定信号の前記現在および過去のサンプルを処理するための手段を含む請求項１４に記載のシステム。
【請求項１９】
前記処理手段は、時間遅延ニューラルネットワークアルゴリズムを用いて、前記各セットの測定信号の前記現在および過去のサンプルを処理するための手段を含む請求項１４に記載のシステム。
【請求項２０】
前記グループ化手段は、センサを複数のセットにグループ化するための手段を含み、前記複数のセットにグループ化する手段は、１つを除く前記複数のセンサの全てをそれぞれ含み、前記各セット内の前記含まれていないセンサは前記複数のセンサのうちの異なるセンサであり、なお、前記処理手段は、前記第１の推定信号の関数に基づいて、誤った測定信号を含まない１つのセットのセンサを検出することにより、誤った測定信号を分離するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項２１】
前記分離手段は、前記第１の推定信号と所定の閾値信号との比較に基づいて誤った測定信号を含まない前記セットのセンサを検出するための手段を含む請求項２０に記載のシステム。
【請求項２２】
前記複数のセンサに結合されるセンサインターフェース手段を含み、前記複数のセンサの測定信号を予め検査し、前記検査に基づいて誤りとみなされる測定信号を探すようにしており、前記グループ化手段は、前記センサインターフェース手段によって誤りとみなされた前記測定信号に関連しないセンサのみを前記多数のセットにグループ化するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項２３】
時変測定信号を生成するための前記複数のセンサの各センサは、各測定信号の現在および過去の測定サンプルを与え、前記各測定信号の前記現在および過去の測定サンプルを相関させ、誤った測定信号を決定するための相関手段を含んでおり、前記グループ化手段は、前記相関手段によって前記誤りとみなされた測定信号に関連しないセンサのみを前記多数のセットにグループ化するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項２４】
前記処理手段は前記第１の推定信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するとともに、分離するための手段を含み、前記グループ化手段は、前記処理手段によって誤りとみなされた前記測定信号に関連しないセンサのみを前記いくつかのセットにグループ化するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項２５】
前記処理手段は、前記各セットのセンサの測定信号を処理して、各セットのセンサについて、前記対応するセットの測定信号の全てが有効である尤度を表す前記第１の推定信号を決定するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項２６】
前記処理手段は、対応する第１の推定信号によって重み付けされた前記第２の推定信号を組み合わせることにより前記第３の推定信号を決定するための手段を含む請求項１に記載のシステム。
【請求項２７】
容器内の液体のパラメータを測定するための複数のセンサを含み、各々が、それによって測定された前記液体パラメータを表す測定信号を生成する液体測定装置において、誤った測定信号を検出するためのシステムであって、
前記センサをいくつかのセットにグループ化するための手段であって、各セットは別のセットのいくつかのセンサを含むグループ化手段と、
前記各セットのセンサの測定信号を処理して、各セットのセンサについて、前記対応するセットの前記測定信号のうちの少なくとも１つが誤った測定信号である尤度を表す信号を決定するための処理手段であって、前記尤度信号の関数に基づいて前記容器内の液量の誤った測定信号を検出する処理手段と、
を備えたシステム。
【請求項２８】
前記グループ化手段は、前記複数のセンサの全てを前記いくつかのセットのうちの１つにグループ化するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項２９】
前記グループ化手段は、センサを複数のセットにグループ化するための手段を含み、前記対応する複数のセットは、１つを除く前記複数のセンサの全てをそれぞれ含み、前記各セット内の前記含まれていないセンサは前記複数のセンサのうちの異なるセンサである請求項２７に記載のシステム。
【請求項３０】
前記処理手段は、状態推定モデルに基づくアルゴリズムを用いて、各セットの測定信号を処理して、前記尤度信号を決定するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項３１】
前記状態推定モデルのうちの少なくとも１つはカルマンフィルタ型式である請求項３０に記載のシステム。
【請求項３２】
前記状態推定モデルのうちの少なくとも１つはニューラルネットワーク型式である請求項３０に記載のシステム。
【請求項３３】
前記少なくとも１つのニューラルネットワークは、無故障条件および１故障条件を表す測定信号を含むトレーニングセットでトレーニングされる請求項３２に記載のシステム。
【請求項３４】
時変測定信号を生成するための前記複数のセンサの各センサは、各測定信号の現在および過去の測定サンプルを与えるための手段を含み、前記処理手段は、前記各セットのセンサの測定信号の前記現在および過去の測定サンプルを処理して、各セットのセンサについて、前記対応するセットの前記測定信号のうちの少なくとも１つが誤った測定信号である現在の尤度を表す信号を決定するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項３５】
前記処理手段は、前記現在の尤度信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するための手段を含む請求項３４に記載のシステム。
【請求項３６】
前記処理手段は、各セットのセンサについて時間平均化された現在の尤度信号を生成するための手段と、前記時間平均化された現在の尤度信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するとともに、分離するための手段とを含む請求項３４に記載のシステム。
【請求項３７】
前記処理手段は、前記時間平均化された現在の尤度信号と所定の閾値信号との比較に基づいて誤った測定信号を検出するとともに、分離するための手段を含む請求項３６に記載のシステム。
【請求項３８】
前記処理手段は、拡張カルマンフィルタアルゴリズムを用いて前記各セットの測定信号の前記現在および過去のサンプルを処理するための手段を含む請求項３４に記載のシステム。
【請求項３９】
前記処理手段は、時間遅延ニューラルネットワークアルゴリズムを用いて前記各セットの測定信号の前記現在および過去のサンプルを処理するための手段を含む請求項３４に記載のシステム。
【請求項４０】
前記グループ化手段は、センサを複数のセットにグループ化するための手段を含み、前記複数のセットにグループ化する手段は、１つを除く前記複数のセンサの全てをそれぞれ含み、前記各セット内の前記含まれていないセンサは前記複数のセンサのうちの異なるセンサであり、なお、前記処理手段は、前記尤度信号の関数に基づいて誤った測定信号を含まない１つのセットのセンサを検出することにより、誤った測定信号を分離するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項４１】
前記分離手段は、前記尤度信号と所定の閾値信号との比較に基づいて誤った測定信号を含まない前記セットのセンサを検出するための手段を含む請求項４０に記載のシステム。
【請求項４２】
前記複数のセンサに結合されるセンサインターフェース手段を含み、前記複数のセンサの測定信号を予め検査し、前記検査に基づいて誤りとみなされる測定信号を探すようにしており、前記グループ化手段は、前記センサインターフェース手段によって誤りとみなされた前記測定信号に関連しないセンサのみを前記多数のセットにグループ化するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項４３】
時変測定信号を生成するための前記複数のセンサの各センサは、各測定信号の現在および過去の測定サンプルを与え、前記各測定信号の前記現在および過去の測定サンプルを相関させ、誤った測定信号を決定するための相関手段を含んでおり、前記グループ化手段は、前記相関手段によって誤りとみなされた前記測定信号に関連しないセンサのみを前記多数のセットにグループ化するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項４４】
前記処理手段は前記尤度信号の関数に基づいて誤った測定信号を検出するとともに、分離するための手段を含み、前記グループ化手段は、前記処理手段によって故障を含むとみなされた前記測定信号に関連しないセンサのみを前記多数のセットにグループ化するための手段を含む請求項２７に記載のシステム。
【請求項４５】
耐故障性液体測定システムであって、
容器内の液体のパラメータを測定するためのある個数Ｍ個のセンサであって、各センサは、それによって測定された前記液体パラメータを表す測定信号を生成するＭ個のセンサと、
前記Ｍ個のセンサをＭ＋１個のサブセットにグループ化するための手段であって、１つのサブセットは全Ｍ個のセンサの全てを含み、前記他のＭ個のサブセットのそれぞれは、１つを除いて前記Ｍ個のセンサの全てを含み、前記他のＭ個の各サブセット内に含まれていないセンサは前記Ｍ個のセンサの異なるセンサである、グループ化手段と、
状態推定モデルに基づく個々の対応するアルゴリズムを用いて前記各サブセットのセンサの測定信号を処理し、前記サブセットのセンサについて、前記対応するサブセットの前記測定信号に対する測定信号妥当性の尤度を表す第１の推定信号と、前記対応するサブセットの前記測定信号に基づいて前記容器内の液量を表す第２の推定信号とを決定するための処理手段であって、前記第１の推定信号および前記第２の推定信号の関数に基づいて前記容器内の液量の第３の推定信号を決定する処理手段と、
を備えた耐故障性液体測定システム。
【請求項４６】
前記処理手段の前記Ｍ個のアルゴリズムは多重モデル推定計算構造を含む請求項４５に記載のシステム。
【請求項４７】
前記多重モデル構造は相互作用のない多重モデル構造を含む請求項４６に記載のシステム。
【請求項４８】
前記多重モデル構造は一般化擬似ベイジアン多重モデル構造を含む請求項４６に記載のシステム。
【請求項４９】
前記多重モデル構造は相互作用のある多重モデル構造を含む請求項４６に記載のシステム。
【請求項５０】
状態推定モデルはカルマンフィルタ型式である請求項４５に記載のシステム。
【請求項５１】
前記状態推定モデルはニューラルネットワーク型式である請求項４５に記載のシステム。
【請求項５２】
前記ニューラルネットワークモデルは、無故障条件および１故障条件を表す測定信号を含むトレーニングセットでトレーニングされる請求項５１に記載のシステム。
【請求項５３】
前記処理手段は、それぞれに対応する第１の推定信号によって重み付けされた前記第２の推定信号の融合に基づいて前記第３の推定信号を決定するための手段を含む請求項４５に記載のシステム。
【請求項５４】
前記複数のセンサの各センサは、時変測定信号を生成し、前記処理手段は各測定信号の現在および過去の測定サンプルを与えるための手段と、前記各サブセットのセンサの測定信号の前記現在および過去の測定サンプルを処理して、前記サブセットのセンサについて、前記対応するサブセットの前記測定信号の全てが有効な測定信号である現在の尤度を表す第１の推定信号と、前記対応するサブセットの前記測定信号の前記現在および過去のサンプルに基づいて前記容器内の現在の液量を表す第２の推定信号とを決定するための手段とを含む請求項４５に記載のシステム。
【請求項５５】
前記処理手段は、拡張カルマンフィルタアルゴリズムを用いて各サブセットの前記測定信号の前記現在および過去のサンプルを処理するための手段を含む請求項５４に記載の方法。
【請求項５６】
前記処理手段は、時間遅延ニューラルネットワークアルゴリズムを用いて各サブセットの前記測定信号の前記現在および過去のサンプルを処理するための手段を含む請求項５４に記載の方法。
【請求項５７】
故障を含む測定信号を検出することによって、前記故障を含む測定信号を、また前記第１の推定信号の関数および所定の閾値に基づいて、前記故障のある測定信号を含まない１つのサブセットのセンサを分離するための手段を含む請求項４５に記載のシステム。
【請求項５８】
前記処理手段は、前記各セットのセンサの測定信号を処理して、各セットのセンサについて、前記対応するセットの測定信号の全てが有効である尤度を表す前記第１の推定信号を決定するための手段を含む請求項４５に記載のシステム。
【請求項５９】
前記処理手段は、それぞれに対応する第１の推定信号によって重み付けされた前記第２の推定信号を組み合わせることにより前記第３の推定信号を決定するための手段を含む請求項４５に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の背景
本発明は、概括的にはフォールトトレラント（耐故障性）液量測定システムに向けられ、より詳細には、多重モデル状態推定器を用いる耐故障性液量測定システムに向けられる。
【０００２】
たとえば航空機燃料計量システムのような液量測定システムは、相互に遠隔して配置されるタンクに物理的に区分される場合があり、各タンクはベイと呼ばれる区画あるいは部分を有する場合がある。システムのタンクおよびベイは、温度、振動、エアレーション（空気混和）、姿勢（アティチュード）等のような著しく異なる環境条件および動作条件に直面する場合がある。これらの条件下で正確な液量測定を実施するために、各タンク、および可能ならその各ベイにも、これらの条件によって影響を受ける液体パラメータを測定するために、それぞれの１組のセンサが備え付けられる場合がある。したがって、各タンクおよび／またはベイの液量は、各状況において対応する１組のセンサを用いて個別に計算される場合があり、全液量はその個々の液量の和として計算される場合がある。液量システム全体において用いられるセンサの総数については、飛行に重大な影響がある動作の場合の信頼性を維持するために、システムにおいてあるレベルの耐故障性を含むことが最も重要である。現在のシステムは信頼性があるものと考えられるが、常に改善の余地がある。
【０００３】
現在のシステムは、タンクおよび／またはそのベイのための種々のセンサ信号を受信し、信号調節するインターフェースモジュール内に内蔵試験（ＢＩＴ：ｂｕｉｌｔ−ｉｎ−ｔｅｓｔ）回路を含むことにより、ある程度の耐故障性を提供する。さらに、センサは、たとえばインターフェースモジュール内のある故障に対する耐性を高めるために、重複して個別のインターフェースモジュールに入力を行うように分割される場合がある。さらに、現時点で提供されているシステムは、液量を計算するためのセンサ融合技法を提供する。いくつかのセンサ融合技法は、明示的な故障検出を行うことなく、耐故障性を内蔵するように考慮される。たとえば、競合センサ融合技法は、センサが物理的に冗長性を有するように動作し、それにより、多数の同種のセンサが同じ物理量を測定し、平均化、トリミング平均化、ランク選択フィルタリングあるいは他の投票方式のような簡単なアルゴリズムを用いて、明示的な故障検出を行うことなく、耐故障性を提供することができる。これらのシステムが動作するためには、半分より多くのセンサが適正に機能し、それらのセンサが過半数を構成できなければならない。たとえば、競合融合技法を通して加速度計センサ故障を検出するために、少なくとも３つの個別の加速度計を用いる必要がある。
【０００４】
他のセンサ融合技法は物理的な冗長性の代わりに解析的な冗長性を利用し、それによりセンサは、１組の式を介して互いに依存するパラメータを測定する。したがって、各センサの出力は他のセンサの出力から予測される場合がある。これらのタイプのシステムの場合、耐故障性は、１組のセンサを適当に分割することにより達成される。たとえば、ある航空機の燃料の質量が、センサの異なるサブセットを用いる多数のアルゴリズムによって計算されたものと仮定すると、この結果として、１組の燃料の質量の推定値が生成されることになる。その後、トリミング平均化、メジアンフィルタリングあるいは他の投票方式を用いて、センサ故障によって引き起こされるアウトライアー（外れ値）を破棄あるいは無視することができる。しかし、この技法では、任意の１つのセンサが故障する場合に、過半数の競合アルゴリズムが影響を受けない状態であることが必要となる。
【０００５】
したがって、上記のようなセンサ融合技法は、それだけでは、システムを単一の故障に耐え得るようにはできず、個別の故障検出モジュールがさらに必要とされる。本発明は、上記のシステムの短所を克服し、センサ融合プロセスそのものとともに実行される絶対的センサ診断を提供する耐故障性システムに向けられる。
発明の概要
本発明の一態様によれば、耐故障性液体測定システムは、容器内の液体のパラメータを測定するための複数のセンサであって、各センサはそれによって測定される液体パラメータを表す測定信号を生成する、該複数のセンサと、そのセンサをいくつかのセットにグループ化するための手段であって、各セットは別のセットのいくつかのセンサを含む、該グループ化するための手段と、各セットのセンサの測定信号を処理して、各セットのセンサについて、対応するセットの測定信号のための測定信号妥当性の尤度を表す第１の推定信号と、対応するセットの測定信号に基づいて容器内の液量を表す第２の推定信号とを決定するための処理手段であって、第１および第２の推定信号の関数に基づいて容器内の液量の第３の推定信号を決定する、該処理手段とを含む。
【０００６】
より具体的には、その耐故障性液体測定システムは、液体のパラメータを測定するためのある個数Ｍ個のセンサと、Ｍ個のセンサをＭ＋１個のサブセットにグループ化するための手段であって、１つのサブセットはＭ個全てのセンサを含み、他のＭ個のサブセットはそれぞれＭ個のセンサから１つを除いた全てのセンサを含み、他のＭ個の各サブセット内に含まれないセンサはＭ個のセンサのうちの異なるセンサである、該グループ化するための手段と、状態推定モデルに基づいてそれぞれ対応するアルゴリズムを有する各サブセットのセンサの測定信号を処理して、各サブセットのセンサについて、対応するサブセットの測定信号のための測定信号妥当性の尤度を表す第１の推定信号と、対応するサブセットの測定信号に基づいて液量を表す第２の推定信号とを決定するための処理手段であって、第１および第２の推定信号の関数に基づいて液量の第３の推定信号を決定する、該処理手段とを含む。
【０００７】
本発明の別の態様によれば、故障を含む測定信号を検出するためのシステムは、センサを多数のセットにグループ化するための手段であって、その各セットは別のセットのいくつかのセンサを含む、該グループ化するための手段と、各セットのセンサの測定信号を処理して、各セットのセンサについて、対応するセットの測定信号の少なくとも１つが故障を含む測定信号である尤度を表す信号を決定するための処理手段であって、尤度信号の関数に基づいて容器内の液量の故障を含む測定信号を検出する、該処理手段とを含む。
【０００８】
図１を参照すると、例示的な応用形態、この場合には航空機の燃料計量のための応用形態における本発明の例示的な実施形態が示される。本発明は、本明細書において特に航空機燃料の計量に関連して記載されるが、これは例示および説明のためであり、限定する意味に解釈されるべきではない。本発明が、容器内の液体の量を決定することが望まれる任意の液体計量の応用形態に適用されることは当業者には理解されよう。
【０００９】
図１には、本発明による機上耐故障性燃料測定／計量システム１２を備える航空機１０が示される。この例では、計量システム１２を用いて、１つあるいは複数の燃料タンクあるいはそのベイ１４内の燃料１３の量が推定される。燃料の量あるいは液量のいずれかとして本明細書において用いられる用語「量」は、液体１３の体積、重量、質量あるいはそれらの組み合わせを意味する、液体１３の指標あるいは定量化の任意の単位のことである。基本的な関係は以下の通りである。
【００１０】
【数１】
2004512518.tif 000003
燃料の全質量が航空機１０に動力を供給するために利用可能なエネルギーを決定するので、タンクあるいはベイ１４内の燃料１３の質量が特に対象になる。航空機のような動的な環境では、直接に量を測定するセンサは利用することができない。それゆえ液量は、タンク内の密度、加速度および燃料の高さを含む、燃料１３の他のパラメータの測定および計算から導出される値である。これらのパラメータおよび他のパラメータは、限定はしないが、容量性センサ、圧力センサ、超音波レベルセンサ、加速度計および温度センサを含む種々のセンサ１６（図１にはまとめて示される）によって測定されるか、その測定値および他の計算から導出されるかのいずれかである。
【００１１】
本明細書において用いられるような、容器内の液体のパラメータ、すなわち「液体パラメータ」は、測定されるか、検出されるか、あるいは計算または他の技法によって導出される液体の任意の特性を含む。より詳細には、測定あるいは検出される液体パラメータは、液体の任意の特性（たとえば、エコー伝播時間、温度、圧力、キャパシタンス等）、および／またはたとえば加速度の大きさのような、液体に作用する外部パラメータを含む。これらの種々のパラメータは全く代表的なものであり、他のものを除外したり、ある意味に限定したりすることは意図していない。液体の導出されるパラメータは、決定あるいは計算されるか、そうでなければ、測定されたパラメータおよび／またはたとえば燃料面の高さ、密度および音速（ＶＯＳ）のような、システムにおいて利用可能な他の情報のうちの１つあるいは複数から導出される、液体の任意のパラメータあるいは特性または属性である。これらの導出されるパラメータも同じく全く代表的なものであり、限定する意味に解釈されるべきではない。
【００１２】
センサ１６のうちのいくつか、あるいは１つ、あるいは全てが、センサ設計によって指示される場合、タンクあるいはそのベイ１４内に配置されることができる。しかしながら、センサ１６のうちのいくつかあるいは全てが非侵入性の場合があることは理解されたい。非侵入性は、センサ（１つあるいは複数）が燃料１３に電気的に露出されず、および／またはそうでない場合でもタンク１４内には設置あるいは配置されないことを意味する。一般的に、本開示の目的を果たすための非侵入性センサは、タンク１４から燃料１３を除去することを必要とすることなく、あるいはセンサが取り出される際にタンク１４から著しい量の燃料を損失することなく、タンク１４の動作位置において着脱可能なセンサであり、および／または燃料１３を電気エネルギーに暴露することなく動作するセンサである。しかし、本発明が、その広範な原理から逸脱することなく、たとえば容量性プローブあるいは圧力センサのような全ての侵入性センサとともに用いることができることに留意することが重要である。
【００１３】
センサ１６は通常、電気信号の形をとる出力測定信号を生成し、その信号は燃料計量プロセッサ１８に結合あるいは入力される。通常、プロセッサ１８は、１つあるいは複数の故障を含む測定信号がある場合でも、本発明の技法に従って、センサ１６の測定信号を処理し、タンク１４内の燃料１３の量を決定するコンピュータあるいは機能的に類似の電子ハードウエアおよびソフトウエアの組み合わせになるであろう。
【００１４】
次に図２および図２Ａを参照すると、耐故障性燃料計量システム１２はセンサ１６を含み、センサ１６は図２および図２Ａにおいて、機構に関してさらに詳細に示される。多数のセンサ２０が燃料タンクあるいはベイ１４において互いに近接して配置される場合があり、一実施形態では、超音波レベルセンサ２２、温度センサ２４および加速度計２１を含む場合があることが考えられる。これらのセンサ２０は、図２Ａにおいて種々の幾何学的形状を用いて（たとえば、超音波センサ２２は円で、温度センサ２４は四角で、加速度計２１は三角で）示されており、本実施形態が、たとえばエコー伝播時間、圧力、加速度および温度のような、燃料の種々のパラメータを検出あるいは測定する多数の異種あるいは同種のセンサを利用することを考慮していることを強調している。また、圧力センサ２６および２８はタンクあるいはベイ１４の異なる高さに配置することが可能である。圧力センサ２６および２８は、タンクあるいはベイ１４の最大深度に配置されることが好ましく、差圧センサを用いて、圧力測定によってアレッジ（不足量）および周囲圧を固有に補償できるようにすると都合がよい。本実施形態の場合に、センサ１６は異種のセンサの組として記載したが、本発明の原理から逸脱することなく、センサ１６が類似のセンサの組を含む場合もあることは理解されたい。
【００１５】
超音波型センサ２２は、この例では２つが用いられており、それぞれ一対の音響ターゲット３０を含む。そのターゲットを用いることにより、燃料１３内の音速（ＶＯＳ）を求めるようにする。ターゲット３０はタンク１４内に配置することができ、音響エネルギー反射板として機能する単なる物理的素子である。便宜的には、本来タンクあるいはベイ１４の設計の一部である硬質の固定構造要素（たとえば、パイプ、壁等）が音響ターゲット３０のために用いられ、それによりいかなる構造体もタンク１４の内部に追加する必要がないようにできることが考えられる。本実施形態では、各センサ２２に対して２つのターゲットが用いられるが、同じように１つあるいは３つ以上のセンサが用いられる場合があることは理解されたい。実際には、性能レベルが少し劣化することにはなるが、システム１２はターゲットを全く用いることなく機能することができる。
【００１６】
全体として、本実施形態においては、各タンクあるいはベイ１４に対して８個のセンサ、すなわち２つの超音波センサ２２と、２つの加速度計２１と、２つの温度センサ２４と、２つの圧力センサ２６および２８とが存在しており、これらの種々のセンサ１６を多数のセットあるいはサブセットにグループ化することが、本発明の概念の根底をなす原理の１つであり、それについて以下に簡単に記載する。
【００１７】
適当な超音波センサ２２として、Ｓｉｍｍｏｎｄｓ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ社から市販される部品番号２０１８２−０１０１を用いることができ、適当な温度センサ２４はＮｏｒｗｉｃｈ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ社から市販される部品番号８７５２のような標準的な温度センサであり、適当な圧力センサ２６および２８はＳｅｎｓｙｍ社から市販される部品番号１９Ｃ０３０Ａ−４である。加速度計２１は、航空機の飛行に応じて加速度情報を出力する３軸加速度計であることが好ましい。
【００１８】
耐故障性計量システム１２はさらにコンピュータシステム４０を含む。コンピュータシステム４０は、航空機燃料測定システムコンピュータ（図示せず）の一部であるか、あるいは適当なインターフェース機能４２を通して燃料測定システムと接続される個別の処理ユニットの場合がある。コンピュータシステム４０は、センサ１６の動作の制御、種々の推定アルゴリズムの実行上の管理および後続の処理機能とのインターフェースの制御を含む、燃料計量システム１２の動作全体を制御するハードウエアおよびソフトウエアアーキテクチャを含む。コンピュータシステム４０のために適したソフトウエアアーキテクチャの詳細は、「Ｂｌａｃｋｂｏａｒｄ Ｃｅｎｔｒｉｃ Ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｆｏｒ ａｎ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｆｕｅｌ Ｇａｕｇｉｎｇ Ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ」というタイトルの本特許出願と同じ譲受人に譲渡された同時係属の米国特許出願第０８／９７７，１３７号に提示されており、その特許出願は参照により本明細書に援用される。しかしながら、本発明は、全体管理コンピュータシステム４０に依存するわけではなく、耐故障性燃料計量システム１２の一部として全体管理コンピュータシステム４０を利用する必要もない。むしろ、本発明は、プロセッサ４８によって実行されるアルゴリズムの形で、耐故障性ならびに状態推定モデルおよび概念を併合することを利用する液体計量に向けられており、それは、システム４０のような全燃料計量コンピュータシステムと組み合わせて実施することができる。
【００１９】
１つあるいは複数の汎用センサインターフェース（ＵＳＩ）モジュールを含む場合があるセンサインターフェースセクション４４は、図示のようにコンピュータシステム４０の一部の場合か、そこから遠隔した場所に配置される場合がある。また、ＵＳＩモジュール故障に対する許容度を与えるようにするために、センサ１６の測定信号は、そのうちのいくつかが１つのＵＳＩモジュールに結合され、他のものが別のＵＳＩモジュールに結合されるように物理的に分けられる場合がある。さらに、ＵＳＩモジュールはその個々のセンサグループに近接して配置され、たとえばリモートセンサ集信装置として機能する場合がある。本実施形態では、各ＵＳＩモジュールは、センサ故障を検出するためにモジュールに接続される、各センサ１６のための従来の内蔵試験（ＢＩＴ）回路を含む場合がある。インターフェースセクション４４の各ＵＳＩモジュールは、それに接続される種々の異なるセンサ１６を個別に制御および起動し、種々のセンサ１６からの測定信号を受信し、処理し、さらにフォーマットするように機能する。
【００２０】
ＵＳＩモジュール４４は、センサ１６の測定信号と、もし利用可能なら、故障したセンサの指示とを、時間サンプリングされたデータストリーム４６の形でプロセッサ４８に与えることができる。適当なＵＳＩモジュール４４の詳細な説明は、「Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｎｓｏｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ」というタイトルの本願と同じ譲受人に譲渡された同時係属の米国特許出願第０８／９９７，２７１号に提示されており、その特許出願は参照により本明細書に援用される。しかしながら、本発明は、測定信号を種々のＵＳＩモジュールに分ける必要もなければ、さらに言うと、ＵＳＩモジュールあるいは任意の内蔵試験回路を利用する必要さえなく、むしろその代わりに、センサ１６の未加工の測定信号を処理し、プロセッサ４８への入力として適している時間サンプリングされたデータフォーマットの信号を提供する、当業者によく知られている多数の従来の回路のうちの任意の回路を利用することができる。
【００２１】
プロセッサ４８は、センサ１６から受信される、時間サンプリングされたデータストリームに基づいて、本発明の機能および計算に関する態様を実行する。プロセッサ４８は、本明細書において後述する機能を実行するための独自のハードウエアおよびソフトウエアを備える、コンピュータシステム４０のためのメイン処理ユニットの場合がある。適当なプロセッサとして、Ｉｎｔｅｌ社から市販される部品番号８０４８６プロセッサを用いることができる。したがって、本発明は、燃料計量システム１２に関して、１つのプロセッサ４８を利用して、１つあるいは複数の故障を含む測定信号が存在する場合でも、センサ１６の測定信号を受信し、タンクあるいはベイ１４のうちの１つあるいは複数の内部の燃料の量を推定することを考える。プロセッサ４８は、たとえば、マイクロプロセッサ、ＲＩＳＣプロセッサ、ＤＳＰあるいはそれらの組み合わせの形で実現することができる。
【００２２】
プロセッサ４８は、さらに解析し、表示するためにそのデータを利用することになる全燃料測定システムに適合する任意のフォーマットを有することができる出力５０を与える。プロセッサ出力５０は、必要に応じて質量および／または体積の形で表される、各タンクあるいはベイ１４内の燃料１３の量（あるいは全てのタンクあるいはベイ１４のための累積量）を指示する値を含むことになり、その量値は、多重モデル状態推定器アーキテクチャの例示的な１つあるいは複数のアルゴリズムから導出あるいは計算される。
【００２３】
本発明による、プロセッサ４８によって実行可能な１つあるいは複数のアルゴリズムをプログラミングする際に用いるのに適した多重モデル状態推定器アーキテクチャが、図３のブロック図に示される。センサ１６によって生成されるセンサ測定信号が機能ステージ６０に供給され、そのステージでは、センサ測定信号と、もし利用可能なら故障インジケータ（指示子）との値に基づいて、利用可能なセンサが決定され、多数のセットあるいはサブセットにグループ化され、その後、各セットあるいはサブセットｓ１、ｓ２、．．．、ｓ（Ｍ＋１）の測定信号は、ステージ６２のそれぞれ対応する状態推定器モデルに供給され、そのステージでは、各モデルのための液量信号と、故障を含む測定信号の尤度とが推定され、それについては本明細書において以下に記載される説明からさらに明らかになろう。
【００２４】
より具体的には、利用可能なセンサをサブセットにグループ化するステージ６０の動作が、４個のセンサからなる例示的な事例の場合に図４の図面に示される。図４の例示は任意の数のセンサにスケーリング（拡大縮小）される場合があるが、４個より多くの数の場合には読み取るのが困難になるであろう。図４を参照すると、センササブセット＃１はセンサＳ２、Ｓ３およびＳ４の全てを含むが、センサＳ１を含まない。同様に、サブセット＃２はセンサＳ２を除く全てのセンサを含み、サブセット＃３はセンサＳ３を除く全てのセンサを含み、サブセット＃４はセンサＳ４を除く全てのセンサを含む。一般的に、Ｍ個のセンサの場合、Ｍ個のサブセットの各々は１つを除く全てのセンサを含み、各サブセットに含まれないセンサはＭ個のセンサのうちの異なるセンサとなる。
【００２５】
本実施形態では、さらに別のサブセットＭ＋１が、センサ故障あるいは故障を含む測定信号が検出されない場合に「全体的な」液量の推定値を計算するために用いられることができるＭ個全てのセンサからなる完全なセットを含む場合がある。ここで、１つのセンサ、たとえばＳ１に故障が生じるか、あるいは測定信号が故障を含むことが決定されるものと仮定する。その際、センサ１の測定信号を用いないサブセット＃１を除く、多重状態推定器の全ての量推定値が影響を及ぼされるであろう。この説明の目的を果たすために、故障あるいは故障を含む測定値は、燃料計量システムまたはプロセスあるいはそのセンサと、関連する計装および信号処理とにおける標準的な反応から、操作マニュアル等において規定されるものよりも大きな偏差あるいは相違があるものとみなされる。たとえば、センサ故障は、個々の燃料計量パラメータの測定される値と実際の値との間に、最悪の場合に規定されているものよりも大きな偏差あるいは相違があるものとみなされる場合がある。
【００２６】
本実施形態のモデルの状態推定プロセスは非線形であるので、センサ故障あるいは故障を含む測定信号が全ての状態推定モデルアルゴリズムに同じように影響を及ぼすことになる保証はない。結果として、いくつかのモデルの液量推定値は増加する場合があり、他のモデルの推定値は減少する場合があり、外れ値、すなわち唯一影響を及ぼされないモデル（この特定の場合には、サブセット＃１）を検出することが困難になる。したがって、故障が生じるセンサおよび／または故障を含む測定信号を適切に検出するために、ステージ６２の各状態推定アルゴリズムは、内部で、その測定信号入力の一致性を評価し、その評価とステージ６２の残りのモデルアルゴリズムによって報告される一致性とを比較する場合がある。その後、モジュール６４および６６を含む融合ステージが、ステージ６２の状態推定モデルの出力を組み合わせて、１つの融合された最終推定値を生成する。これは、本実施形態において、それらの推定モデルに対してより高い重みを与えることにより達成され、その測定信号入力値は、他の値と比較すると、過去の測定信号値および状態推定モデルとのより良好な相関を生み出す。上記のプロセスに関して、液量推定モデルあるいはアルゴリズムはそれぞれ、その測定信号入力が良好であるかを評価し、ある値の形をとるその評価あるいは尤度を融合ステージに出力できることが好ましい。たとえば、高い尤度値は、有効なモデルによって用いられる全てのセンサ測定信号を指示する場合があり、低い尤度値は、故障を含むモデルの１つあるいは複数のセンサ測定値を指示する場合がある。さらに、サブセットはそれぞれそれ自体に内部冗長性を有し、結果としてセンサ故障がセンサ測定信号値間の不一致として現れるようにすることが好ましい。
【００２７】
機能ステージ６２の動作を説明する際に用いるのに適した簡略化された多重モデル状態推定器アーキテクチャが図５のブロック図に示される。図５の例は、４つのサブセットと、その対応する状態推定モデルとを生成する、３つのみのセンサ測定信号ｚ１、ｚ２およびｚ３の場合の多重モデル構造を示す。しかしながら、この簡単な例は図２に関連して記載される８個のセンサの場合に拡張される場合があり、さらに言うと、図４のグループ化にしたがって付加的なセンサ測定信号と、対応する状態推定モデルとを単に追加することにより、同種あるいは異種の任意の数のセンサの場合に拡張される場合があることは理解されたい。
【００２８】
図５を参照すると、センサ測定信号ｚ１、ｚ２およびｚ３は全て、無故障状態推定器と呼ばれるモデル６８に結合され、信号ｚ２およびｚ３は故障＃１状態推定器と呼ばれるモデル７０に結合され、信号ｚ１およびｚ３は故障＃２状態推定器と呼ばれるモデル７２に結合され、信号ｚ１およびｚ２は故障＃３状態推定器と呼ばれるモデル７４に結合される。モデル６８、７０、７２および７４はそれぞれ、その対応する入力センサ測定信号を処理して、液量測定信号Ｘ（ｉ）を表す信号と、尤度値Ｐ（ｉ）を表す信号とを生成する。ただしｉはセンサのサブセットを示す添え字である。一般的に、ｉは０〜Ｍの範囲を有し、結果としてＭ＋１個の信号対（ペア）ＸおよびＰが生成される。
【００２９】
ここで、センサ故障が図５の例示的な事例の場合の状態推定モデルの推定プロセスに如何に影響を及ぼすかを解析する。センサに故障がない場合には、４個全ての推定器６８、７０、７２および７４が小さな予測誤差と、比較的高い尤度値Ｐ（ｉ）とを生成するはずである。結果として、液量Ｘ（ｉ）の４個全ての状態推定値が、融合ステージにおける液量の最終推定値に寄与するであろう。次に、センサ＃１に故障があり、および／または誤りがあるか、故障を含む測定信号を生成するものと仮定する。このセンサ測定信号ｚ１は推定器モデル６８、７２および７４によって用いられる。測定信号ｚ１は残りのセンサ信号と一致しないので、推定器モデル６８、７２および７４は大きな予測誤差を生成し、結果として低い尤度値Ｐを生成するであろう。一方、推定器モデル７０は故障したセンサを用いないので、その予測誤差および尤度値Ｐ（ｉ）はセンサ故障によって影響を及ぼされないままであろう。結果として、融合ステージにおける液量の最終推定値は、推定器７０の出力によって支配されるであろう。同様に、センサ＃２あるいはセンサ＃３に故障が生じる場合には、それぞれ推定器７２あるいは７４だけがその故障によって影響を及ぼされないままであり、液量の融合された最終推定値を支配することになり、それは本明細書の以下の説明からさらに明らかになるであろう。
【００３０】
上記のアーキテクチャはある意味において従来の故障検出器方式の逆であることに留意されたい。通常では、所与の故障の場合に固有の１つのみの故障検出器が「反応」する。しかし、本実施形態では、各状態推定モデルにおいて、全ての有効な測定値の尤度値が計算され、最も高い尤度値を有するモデルが融合された最終推定値を支配する。センサ故障の場合に、外れ値（尤度関数に関する）が最も高い尤度値を有するモデルである。たとえば、Ｍ＋１個の推定器の中のＭ個が、低い尤度値を生成することにより故障時に異常な動きを示し、１つ、すなわち、その尤度値を生成するために故障を含む測定値を用いないもののみが正常に動作し続ける。
【００３１】
上記の多重モデル状態推定の実施形態は種々の暗黙の仮定に基づく。第１に、そのシステムは、Ｍ−１個のセンサのどの特定のサブセットの場合にも観測可能であるものと仮定することができる。これは、単一（１）故障を許容する場合、すなわち利用可能なセンサから任意の１つのセンサが除去される場合に好ましい条件であり、多重モデルシステムは依然として、残りのセンサ測定信号から状態推定値を計算することができるであろう。第２の仮定は、ｉ番目のセンサに故障が生じるとき、ｉ番目のセンサを利用しないｉ番目の推定器モデルを除く全ての推定器が予測誤差の増加を示すことである。言い換えると、Ｍ−１個のセンサの任意の削減されたサブセットにおいて、センサ信号間に不一致が検出されるように、依然として十分な解析上の冗長性が存在する。要するに、そのシステムは任意の２つのセンサ故障の場合に依然として観測可能であることが好ましい。
【００３２】
多重モデル推定器の重要な特徴は、それが任意の特定のモデルに向かってハードスイッチングを実行しないことである。その代わりに、多重推定器の液量推定値Ｘ（ｉ）が、融合ステージにおいて、その個々の対応する尤度値Ｐ（ｉ）に基づいて重み付けされる。この手法はソフトスイッチングと呼ばれる場合がある。多重モデル推定の３つの主な変形形態、すなわちＺＯＡ、ＧＰＢＩおよびＩＭＭアルゴリズムについての詳細な説明が本明細書において以下に記載される。この多重モデルアーキテクチャの特に有利な点は、誤って故障を検出することに関するロバスト性であり、全ての種類の故障診断方式の場合に考慮すべき事柄のうちの最も重要なことである。モジュール６４および６６の融合ステージが誤って、あるセンサに故障があると決定するものと仮定する。その際、支配的な液量推定値は、１つを除く全ての利用可能なセンサを用いる推定器によって生成されるであろう。それゆえ、ある故障に関する誤った検出は、状態推定プロセスから１つのセンサだけが省略されることになるので、システムの性能に最小限の影響しか与えないであろう。
【００３３】
多重モデルアーキテクチャの各液量状態推定モデルのための好ましい実施形態は拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ：ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ）の再帰的状態推定器であり、多重モデルアーキテクチャ６４は本明細書において以下に記載する多重モデル推定アルゴリズムのうちの１つであることが好ましい。基本的には、各ＥＫＦモデルあるいはアルゴリズムｉは、その尤度値Ｐ（ｉ）とともにその液量Ｘ（ｉ）の状態推定値を報告し、尤度値Ｐ（ｉ）は、その現在および過去の値および状態推定モデルを与える際に、その対応するサブセットＳ（ｉ）のセンサ測定信号間の一致（あるいは「相関」）を示す。状態推定器モデルとして用いるのに適した例示的なカルマンフィルタが、図７Ａおよび７Ｂの流れ図によって示される。
【００３４】
この実施形態では、センサ測定信号ｚｍ（１６）と液量状態推定信号ｘｋとの間に様々な非線形的関係があるために、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）が各モデルに対して用いられる。下付き文字「ｋ」は時刻ｋにおける対応するモデルのための液量の状態推定を示すので、ｘｋ−１はある伝播式によって新たな状態推定ｘｋに伝播される前の状態推定である。下付き文字表記ｋ＋１は予測された状態を指示しており、それは対応するサブセットの測定信号のサンプルか、状態推定かのいずれかである。こうして、たとえば、ｘｋ＋１｜ｋは、時刻ｋまでにモデルによって処理される測定サンプルデータに基づく液量推定ｘｋ＋１の予測される状態である。状態推定ｘｋは、その誤差共分散行列とともに適時（Δｔ毎に）伝播され、カルマン利得（ゲイン）Ｋおよび予測される測定誤差の演算によって測定値毎に更新される。更新された状態ｘｋは、この実施形態におけるモデル毎の状態推定出力である。
【００３５】
一般的に、ＥＫＦアルゴリズムのために用いられるシステムモデルは非線形であり、関数ｆは非線形変換であるが、以下のように線形化される場合がある。
【００３６】
【数２】
2004512518.tif 000004
ただしｘｋ＋１は推定されることになる状態であり、ｆは状態遷移関数であり、Φｋは以前の状態推定値ｘｋに関するヤコビアンであり、ｙｋは測定ベクトル（測定信号ｚｍの対応するサブセットに対応する）であり、ｇ（ｘｋ）は状態推定と測定値行列との間の関係（すなわち、その関係は非線形である）を定義し、ｗｋはプロセス雑音（ノイズ）行列であり、ｖｋは測定値雑音行列である。より具体的には、予測される測定ベクトル（すなわち、ｙｋ＋１｜ｋ）を決定するために上記の計算において用いられる、予測される測定ベクトル関係ｇ（ｘｋ）は、最後の状態推定値（ｘｋ）に基づく。この計算は更新サイクルΔｔ毎に実行することができる。
【００３７】
図７Ａおよび７Ｂの例示的な実施形態では、予測される状態ベクトルｘｋ＋１は現在の状態に雑音を加えた値に等しいものと仮定され、すなわち以下の式が成り立つものと仮定される。
【００３８】
【数３】
2004512518.tif 000005
言い換えると、関数ｆは恒等行列による乗算に等価である（その場合には、ｘｋ＋１−ｘｋ＝０である）。この仮定は、Δｔの増分がシステム１２の動的な変化と比べて小さく、推定される状態推定値ｘｋが、先行する状態推定値ｘｋ−１にプロセス雑音を加えた値と同じになることに基づく。しかしながら、この非動的なシステムの仮定は本発明を実施するために必要ではなく、好ましい実施形態の説明を簡単にするために便宜的に用いられる。当業者であれば、対角値以外の値を用いて、Φｋ変換行列が動的システム条件を定義するために用いられることができることは理解されよう。
【００３９】
開示される実施形態の目的を果たすために、雑音系列が、Ｅ（ｖｋ）＝０、Ｅ（ｗｋ）＝０の平均値と、分散Ｅ（ｖｋｖｋ）＝ＲｋおよびＥ（ｗｋｗｋ）＝Ｑｋとを有する、独立したガウス分布であると仮定される。Ｒｋは測定雑音の分散行列であり、Ｑｋはプロセス雑音の分散行列である。これらの値は、システム状態および／または測定値入力の関数にすることができる。Ｒｋは経験的に得られた情報に基づいてシステム１２毎に推定される。たとえば、記載される実施形態では、測定値雑音は明確に予測可能である。なぜなら、たとえば、加速度計、温度センサおよび圧力センサを含むセンサ１６が、特定可能な出力精度あるいは許容差を有する傾向があるためである。したがって、測定ベクトルｙｋ内の測定値毎にＲｋの値を経験的に割り当てることは複雑ではない。記載される実施形態の場合に、Ｒｋは対角行列であり、各測定値が他の測定値から独立しているものとみなされることを意味するが、この仮定は本発明の場合に必要ではない。システムプロセス雑音分散Ｑｋは、外部環境要因あるいはモデル化誤差によって引き起こされる状態変動の、経験的に推定あるいは予測される可変性に基づく。再び、ＱｋおよびＲｋはいずれも、システム１２の利用可能な情報が可能にするのと同じく最も正確に推定され、アルゴリズム６２は、ＱｋおよびＲｋのための値が最適でない場合であっても、センサ融合プロセスとして動作することに留意されたい。ＱｋおよびＲｋの決定は、カルマンタイプフィルタを設計するために従来から用いられる技法を用いて、システム１２の場合に実行されることができる。上記の技法にもかかわらず、ＱｋおよびＲｋの値は測定されるか、推定によって割り当てられる場合がある。
【００４０】
また例示的な実施形態は、雑音項ｗｋおよびｖｋが互いに独立であり、すなわちＥ（ｗｋｖｋ）＝０すなわち測定雑音とプロセス雑音との共分散が０であるものと仮定する。そのフィルタの目的は、時刻ｋまでに収集される測定値ｙに基づいて、時刻ｋにおいて、未測定状態ｘｋの推定値を計算することである。
【００４１】
図７Ａおよび７Ｂは、多重モデルステージ６２のモデルｉ毎のＥＫＦアルゴリズムのためのそのような例示的なアルゴリズムを、流れ図の形で提示する。ステップ８０では、予測される状態ｘｋ＋１｜ｋが、仮定された初期状態推定値ｘ０｜０＝ｘ０を単に用いることがきる、初期の仮定された状態に基づいて計算される。また、カルマンフィルタの初期状態の場合に、ｗｋは０であると仮定される（カルマンフィルタは、後続の反復中に実際のｗｋに適応するであろう）。最後に、初期共分散Σｘｘ＝Σ０も仮定されなければならない（カルマンフィルタはΔｔインターバル毎に共分散を計算し直すように動作するので、初期共分散推定値には単なる推測値を用いることができる）。ステップ８２では、初期共分散Σ０にＱｋを加えることにより、予測される状態の共分散が計算される。この時点で、図７Ａおよび７Ｂに示されるアルゴリズムは、再帰サイクル（伝播および更新）毎に行われる計算を示すために、一般的な形で書き表されることに留意されたい。初期サイクルは、上記のように、共分散値および状態推定値ｘｋのために初期の推定された値を用いる。
【００４２】
ステップ８４では、初期状態ベクトル推定値ｘ０を用いて、予測される測定ベクトルｙｋ＋１｜ｋが（ｇ（ｘｋ）関数に基づいて）計算される（すなわち、ｙｋ＋１｜ｋ＝ｇ（ｘ０｜０））。関数ｇ（ｘｋ）は状態ベクトルｘｋ内の状態要素のための推定される初期値（ｘ０）を用いて計算される。非線形出力変換ｇは、センサの名目上の動作を、状態ｘの関数として記述する。関数ｇはセンサおよびタンクの物理的な属性を含む。たとえば、高さセンサの事例では、関数ｇの計算は、燃料表面高を燃料体積および航空機の姿勢に関係付ける高さ‐体積テーブルの補間を含む場合がある。ステップ８６では、共分散Σｙｙが計算される。状態ベクトルｘｋと測定ベクトルｇ（ｘｋ）との間の関係は非線形であるので、共分散の計算は、ｘｋに関するｇ（ｘｋ）の偏導関数を用いて、点ｘｋ＋１｜ｋにおいて線形化することに基づく。この偏導関数は一般にヤコビ行列（マトリックス）と呼ばれる（計算された行列Ｃｋ＋１としてステップ８６において示される）。ヤコビ行列Ｃｋ＋１とその変換は、ステップ８６の場合のように、ＥＫＦアルゴリズムの再帰毎に計算される場合がある。ステップ８８では、予測される状態ｘｋ＋１と予測される測定値ｙｋ＋１との相互共分散が計算される。
【００４３】
図７Ｂを参照すると、ブロック９０では、時刻ｋ＋１における実際の測定値ｙｋ＋１と、ステップあるいはブロック８４において計算される時刻ｋ＋１の場合の予測される測定値ｙｋ＋１｜ｋとの間の差から、予測誤差あるいはイノベーションが計算される。次に、ブロック９２では、イノベーション共分散Ｓｋ＋１が計算される。その後、ステップ９４では、予測される状態推定ｘｋ＋１｜ｋの（ｘｋ＋１｜ｋ＋１への）更新あるいは補正が開始され、その場合に、イノベーション分散を利用して、カルマン利得Ｋｋ＋１が計算される。ステップ９６では、ブロック９０において計算されるイノベーションおよびカルマン利得に基づいて、状態推定値が補正あるいは更新される。ステップ９８では、新たな状態推定値の共分散が計算され、これは次の再帰サイクルのステップ９６において用いられる値になる。最後に、ステップ１００では、点ｅｋ＋１において計算された対応する確率密度関数として尤度値Ｐ（ｉ）が計算される。次の再帰サイクル前に、ブロック１０２において、状態推定値ｘｋ＋１｜ｋ＋１が更新された推定液量になり、リカーシブフィルタ６２（ｉ）が時間Δｔ後に、更新された測定値を用いて動作し続けるのに応じて、それが図７Ａのステップ８０において再び伝播される（状態推定値ｘｋとして用いられる）。
【００４４】
上記の一連のステップは、ステップ９０において計算され、イノベーションと呼ばれる予測誤差が、ステップ９２において、ゼロ平均と共分散Ｓｋ＋１＝Σｋ＋１｜ｋ＋Ｒｋ＋１とを有する、一連の無相関のガウス変数を形成するという仮定に基づく。この方法は、イノベーションの多次元分布に基づいて、イノベーションを用いてモデルの妥当性を評価する。モデルが正確である場合には、測定値ｙｋ＋１は、平均ｙ＾ｋ＋１と共分散Ｓｋ＋１とを有するガウス分布を有するか、同じく、イノベーションｅｋ＋１はゼロ平均と共分散Ｓｋ＋１とを有するガウス分布を有する。したがって、以前の測定値によって決定される現在の測定ベクトルｙｋ＋１において有効な測定値のみが存在する尤度は、ステップ１００において計算される、点ｅｋ＋１で計算される対応する確率密度関数の値に基づく。
【００４５】
【数４】
2004512518.tif 000006
【００４６】
ＥＫＦタイプ状態推定器をさらに詳細に説明するために、「Ｌｉｑｕｉｄ Ｇａｕｇｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｓｅｎｓｏｒ Ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ」というタイトルの本願と同じ譲受人に譲渡された同時係属の米国特許出願第０８／９９６，８５１号を参照する。なお、その特許出願は参照により本明細書に援用される。
【００４７】
本実施形態では、上記のＥＫＦの変形形態においてガウス近似が用いられるが、状態確率分布を近似するために、他のアルゴリズムが全く同じように用いられる場合があることは理解されたい。したがって、多重状態推定器の他の実施形態を用いて、ガウス分布以外の状態確率分布が近似される場合があり、結果として、そのような他の式にしたがって尤度値が計算される場合がある。
【００４８】
多重モデルアーキテクチャの種々の競合するモデルｉの場合の尤度値Ｐ（ｉ）を計算することにより、どのモデルも特に正確ではない場合であっても、観測されたデータに他のものよりも良好に適合するモデルを区別できるようになる。多重モデル推定方式では、上記の尤度値Ｐ（ｉ）を用いて、競合するモデルからの推定値を融合するための相対的な重みが生成され、それについては本明細書において以下に記載される説明によってさらに理解が進むであろう。
【００４９】
当業者であれば、図７Ａおよび７Ｂの例示的なＥＫＦアルゴリズムが、状態推定のために用いることができる再帰的カルマンフィルタタイプアルゴリズムの一例にすぎないことは理解されよう。数例を挙げると、線形状態遷移および共分散交差法を含む、将来の測定値を予測し、相互共分散行列を計算する他の方法を用いるカルマンフィルタアルゴリズムの形態を含む他の形態を用いることができる。いくつかのシステム１２では、たとえば、非線形に変換された確率分布のモンテカルロタイプの乱数を利用する近似を用いる形態のような、カルマンタイプフィルタに対する代替形態が利用できる場合がある。
【００５０】
別法では、ＥＫＦタイプ推定器の代わりに、状態推定モデルとして、擬似ニューラルネットワークが用いられる場合もある。この事例では、尤度値Ｐ（ｉ）（すなわち、各モデルの信頼度、あるいは尤度係数）が、図９のブロック図に示されるのと同じニューラルネットワークの付加的な出力として、あるいは図８のブロック図に示されるような個別の補助ニューラルネットワークの出力として与えられる場合がある。したがって、図８に示されるように、各推定器モデルは、一方が燃料量推定値Ｘ（ｉ）を出力し、他方がその推定値に対応する尤度値Ｐ（ｉ）を生成する２つのニューラルネットワークからなる場合がある。別法では、図９に示されるように、１つのニューラルネットワークが２つの値Ｘ（ｉ）およびＰ（ｉ）を出力する場合がある。尤度値は、ＥＫＦモデルの場合と全く同じように、融合ステージのモジュール６４において最終液量値を計算するための重み付け係数として用いられるであろう。
【００５１】
その際、測定信号のセンササブセット毎に、各ニューラルネットワークモデルのためのトレーニングセットは、対応するニューラルネットワークモデルによって用いられる各センサの無故障条件に対応するトレーニングポイントと１故障に対応するトレーニングポイントとの混合（ミックス）を含むであろう。図５の例示的な図では、これは、推定器モデル７０が、無故障に対応するデータと、センサｚ２あるいはセンサｚ３の故障に対応するデータとに関してトレーニングされ、センサｚ１の故障に対応するデータに関してはトレーニングされないことを意味するであろう。なぜなら、推定器７０はその入力として、センサｚ１のセンサ測定信号を用いないためである。トレーニングポイントの類似のセットがモデル６８、７０、７２および７４、すなわちステージ６２の多重モデルアーキテクチャの残りの各モデルの場合に選択されるであろう。
【００５２】
図８および図９のニューラルネットワーク状態推定器モデルが、それぞれ図１０および図１１においてさらに具体的に細かく示される。図１０を参照すると、プロセッサ４８によって１つのアルゴリズムとして実行されることになるモデル６２（ｉ）の各ニューラルネットワークは、フィードフォワード３層認識処理の場合があり、ニューラルネットワークの入力層１１０の各入力ノードにおいてサブセットｉの測定信号ｚｍを受信する。各入力値は、個々の重みＷ１、Ｗ２、．．．Ｗ７によって重み付けされる場合がある。しかしながら、これは、本実施形態においては好ましいとは考えられない。図２に関連して記載されたような実施形態の場合、センサの数Ｍは８であり、それゆえ、Ｍ−１個のセンサのサブセットは７になるであろう。本実施形態におけるモデル６２（ｉ）の各ニューラルネットワークは１つの隠れ層１１２を含む場合があり、隠れ層は複数のノード、たとえば３５個のノードを有する。入力層１１０内の各入力ノードは、隠れ層内の各ノードに接続される（図１０では、明瞭にするために、隠れ層の接続の大部分は省略されている）。ノード間の各接続は、図示されるように重み付けされる（同様に、図１０の重み指示の大部分は明瞭にするために省略される）。したがって、隠れ層１１２内の各ノードへの入力は、入力層１１０内のノードからの全ての重み付けされた出力の和である。重みが入力ノードに対して用いられることになる場合には、それらは、たとえば隠れ層の重みに含まれる場合がある。
【００５３】
またモデル６２（ｉ）の各ニューラルネットワークは、この実施形態では、１つのノード出力層１１４を含む。隠れ層１１２内の各ノードは、出力ノード層１１４に重みによって接続される。こうして、出力層１１４内の１つのノードへの入力は、隠れ層内の各ノードからの全ての重み付けされた出力の和である。出力ノード１１４は、その個々のトレーニングに基づいて、タンク１４内の燃料の量の所望の推定値Ｘ（ｉ）、あるいは尤度値Ｐ（ｉ）を生成する。値は、入力ノードから隠れ層１１２内のノードを通って出力ノード１１４まで、このニューラルネットワーク６２（ｉ）を順方向にのみ移動する。値は、隠れ層１１２内の全てのノードから出力ノード１１４まで、非線形活性度（アクティベーション）関数ｆ（ｘ）の動作によって移動する。この例示的な実施形態では、活性度関数ｆ（ｘ）は隠れ層１１２内の各ノードの場合に同じであり、Ｓ字状関数である。
【００５４】
【数５】
2004512518.tif 000007
言い換えると、ｘと呼ばれる、各隠れ層１１２のノード入力は、入力層１１０内の全てのノードからの全ての重み付けされた入力の和であり、各隠れ層１１２のノード出力はＳ字状関数ｆ（ｘ）である。ある特定の応用形態に適しているなら、他の活性度関数を選択することができる。出力ノードの活性度関数は単なる線形和関数であり、出力ノード１１４の出力Ｘ（ｉ）あるいはＰ（ｉ）が単に、隠れ層１１２内の各ノードから受信される全ての重み付けされた入力の和になるようにする。
【００５５】
別法では、所望により、出力Ｘ（ｉ）およびＰ（ｉ）は、一例として図１１に示されるのと同じニューラルネットワークによって決定されることができる。図１１のニューラルネットワークの例は、構造および動作に関して、図１０に対して記載されたのと概ね同じであるが、この実施形態では、１つのノード出力層１１４の代わりに、推定信号Ｘ（ｉ）およびＰ（ｉ）をそれぞれ生成するために２つの出力ノード１１６および１１８が存在することが異なる。したがって、隠れ層１１２内の各ノードは重みによって出力ノード１１６および１１８の両方に接続される。こうして、出力層１１４内の１つのノードへの入力は、隠れ層内の各ノードからの全ての重み付けされた出力の和であり、出力ノード１１６および１１８はそれぞれ、その個々のトレーニングに基づいて、タンク１４内の燃料の量の所望の出力Ｘ（ｉ）および尤度値Ｐ（ｉ）を生成する。
【００５６】
ニューラルネットワークが、それぞれの測定信号のサブセットの処理とともに本明細書において前述したが、いくつかの事例、さらには大部分の事例において、そのサブセットの測定信号は現在および過去の測定サンプルの両方を含むことが明らかであろう。これは、入力ノードの数が増加すること以外に、ニューラルネットワークの利用形態全体に影響を及ぼさないであろう。たとえば、そのネットワークが現在の測定サンプル、および１組の過去の測定サンプルを処理することが期待される場合には、入力ノードの数は、全ての測定サンプルを収容するために２倍になるであろう。同様に、各測定信号の現在の測定サンプルおよび２つの過去のサンプルを収容するためには、入力ノードは３倍になり、それ以外も同様にしなければならないであろう。測定信号の処理の全てが同じ数の過去の測定サンプルを含むとは限らないので、この収容数は必ずしも入力ノードの２倍あるいは３倍であるとは限らない場合がある。測定信号によっては、他のものよりも応答時間が遅いものも速いものもあり、その場合にはそれぞれ、より少ない過去の測定サンプルあるいはより多くの過去の測定サンプルを含むであろう。一般的には、その後、時間遅延ニューラルネットワークと呼ばれるニューラルネットワークは、それが処理している現在および過去の測定サンプルと同じ数の入力ノードを用いることになり、そのトレーニングは、現在および過去の測定サンプルの適正条件および故障条件をシミュレートするだけの十分な数のデータ点を含むであろう。時間遅延ニューラルネットワークをさらに詳細に説明するために、「Ｌｉｑｕｉｄ Ｇａｕｇｉｎｇ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ」というタイトルの本願と同じ譲受人に譲渡された同時係属の特許出願　　　　（ＢＦＧ２００ＦＵ１２８）を参照する。なお、その特許出願は参照により本明細書に援用される。
【００５７】
ステージ６２のニューラルネットワークは、測定信号入力の現在および過去両方の測定サンプルを収容するために、多数の入力データセットを用いてトレーニングされる場合がある。これらのデータセットは、予想される範囲の動作条件および故障条件にわたる、センサ動作に関するコンピュータシミュレーションの１つのプロセスによって得られる場合がある。第１のステップは、航空機の予想される動作エンベロープを与えるときに、タンクの姿勢、温度、密度、体積等の多数の取り得る値を定義することであろう。その後、これらの値のそれぞれの組み合わせに対して、センサ出力の予想される測定値および故障を含む測定値が、タンクの幾何学的形状と、おそらくセンサのランダムな測定誤差を含むセンサの既知の名目上の物理的特性とを用いて計算される。動作条件および故障条件の１つの組み合わせに対する１つのサブセットのセンサ出力の計算された値は、ステージ６２のニューラルネットワークのためのトレーニングデータ点を形成する。
【００５８】
本実施形態では、ニューラルネットワークの重みは全て、トレーニング前にランダムに割り当てられる場合があり、そのトレーニングは、Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ等による「ＰＡＲＡＬＬＥＬ ＤＩＳＴＲＩＢＵＴＥＤ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ」（Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， ＭＡ（１９８８））に教示されるような逆伝播アルゴリズムあるいは他の適当なトレーニングアルゴリズムを用いて達成される。別の適当なトレーニングアルゴリズムは、たとえば、Ｈａｓｓｏｕｎによる「ＦＵＮＤＡＭＥＮＴＡＬＳ ＯＦ ＡＲＴＩＦＩＣＩＡＬ ＮＥＵＲＡＬ ＮＥＴＷＯＲＫＳ」（Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， ＭＡ（１９９５））によって教示される。トレーニング後、その重みは格納され、固定されたままになる。その後、各ニューラルネットワークモデルは、その対応する測定部サブセットｚｍからのデータを用いてリアルタイムに動作し、測定インターバルΔｔ毎に所望の出力を直接計算する。所望により、出力層１１４はたとえば、さらに長いトレーニングプロセスを必要とする、密度、温度、圧力および加速度のようなパラメータ値を決定するために、さらに多くの出力ノードを含むことができる。ニューラルネットワークのトレーニングに関するさらに詳細な説明のために、上記の特許出願第０８／９９６，８５１号および　　　　（ＢＦＧ２００ＦＵ１２８）を参照する。
【００５９】
ニューラルネットワーク手法の１つの利点は、各推定器が故障条件下で最適な推定値を与えるようにトレーニングされることである。それゆえ、故障診断が誤りを含む場合であっても、競合する各推定器が概ね正確な液量推定値を与えるであろう。通常は、大部分の誤り検出方式は、過去の入力履歴を用いて現在の読み値が良好であるかを評価する再帰アルゴリズムである。それゆえ、この機能を実行する反復性ニューラルネットワークを有することが全く望ましいであろう。しかしながら、別形態として、本明細書において先に参照した時間遅延ニューラルネットワークを用いて、状況に応じて所望の推定値を与えることができる。
【００６０】
手短に説明するために、多重モデル液量推定の概念が、図５のブロック図において例示されるように、センサ故障に適応するために用いられる場合がある。Ｍ個のセンサを備える計量システムが単一故障を許容し得るものと仮定する。すなわち、任意の１つのセンサ故障の場合に、故障が検出された場合でも、計量を継続できるものと仮定する。明白に故障を検出する必要がないようにするために、起こり得るＭ個のセンサ故障のそれぞれに対して個別の状態推定器が含まれる。さらに、１つのモデルではセンサ故障が生じない（全てのセンサが完全に動作する）。この結果として、全部でＫ＝Ｍ＋１個の推定モデルが必要となる。各センサが故障しかけている具体的な態様はわからないので、厳密に故障をモデル化する試みは行われない。代わりに、ｉ番目の故障モードのためのモデルは、ｉ番目の測定値を全く用いない。付加的な無故障モデルは、全ての利用可能なＭ個のセンサ信号を利用する。こうして、本実施形態の場合、種々のモデルの差のみが補正ステップのために用いられるセンサのサブセットになる。種々の故障モードに関連付けられるＭ個のモデルはそれぞれＭ−１個のセンサを利用し、無故障モデルはＭ個全てのセンサを用いる。無故障モデルのための測定値予測が以下の式で表されるものとする。
【００６１】
【数６】
2004512518.tif 000008
【００６２】
その際、ｉ番目の故障モードの場合の予測は以下のように表され得る。
【００６３】
【数７】
2004512518.tif 000009
【００６４】
ただし、Ｇ（ｉ）は（ｍ−１）×ｍのセンサ選択行列であり、それはｉ番目の行が削除された恒等行列である。このモデルの場合のイノベーションは以下のように計算され得る。
【００６５】
【数８】
2004512518.tif 000010
【００６６】
したがって、全てのモデルの場合に同じ測定値予測関数ｇ（０）を用いることができ、それらはセンサ選択行列Ｇ（ｉ）によってのみ異なる。このことを用いて、プロセッサ４８内の多重モデル推定のうちのある特定の変形形態に関する計算上の要件が低減される場合がある。
【００６７】
上記の説明を明瞭にするために、Ｍ＝３個のセンサの場合の図５の例について考えてみる。この事例では、３つの信号の完全な測定ベクトルは以下のようになる。
【００６８】
【数９】
2004512518.tif 000011
その際、３つの起こり得る各故障モードの場合の３つの短縮された測定信号は以下の通りであり得る。
【００６９】
【数１０】
2004512518.tif 000012
４つのモデルのためのセンサ選択行列は以下の通りである。
【００７０】
【数１１】
2004512518.tif 000013
【００７１】
ここで、図３のモジュール６４および６６を含む融合ステージを再び参照する。多重モデルステージ６２内にＫ個の競合する状態推定器が存在し、それらは全てカルマンフィルタ型式であり、それぞれそのシステムの異なるモデルを利用するものと仮定する。また、時刻ｋ＋１において測定する前に、ｉ番目の推定器が、本明細書において前述したように、その自らの状態推定値ｘ＾（ｉ）ｋ＋１｜ｋと、その共分散Σ（ｉ）ｋ＋１｜ｋと、予測される測定値ｙ＾（ｉ）ｋ＋１と、イノベーション共分散Ｓ（ｉ）ｋ＋１とを生成しているものと仮定する。また、それまでに収集された観測結果に基づいて、ｉ番目のモデルが正確なモデルである確率が、尤度値Ｐ（ｉ）ｋ＋１｜ｋによって評価されているものと仮定する。その際、測定値ｙｋ＋１が到達した後に、各推定器がその自らの状態更新ｘ＾（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋１を実行し、更新された共分散Σ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋１を計算する。さらに、各推定器に対して、イノベーションｅ（ｉ）ｋ＋１＝ｙｋ＋１−ｙ＾（ｉ）ｋ＋１｜ｋと、以下の式によって表される観測された測定値の関連する尤度とが存在する。
【００７２】
【数１２】
2004512518.tif 000014
【００７３】
この時点で、ベイズ（Ｂａｙｅｓ）の式を用いて、以下の式にしたがって競合するモデルの確率が更新される場合がある。なお、ベイズの式は以下の記載からさらに理解されるであろう。
【００７４】
【数１３】
2004512518.tif 000015
【００７５】
事後確率が計算されて、モジュール６４の融合された最終推定値およびその近似的な共分散が、以下のようなガウス密度の混合の近似のための式を用いて計算される。
【００７６】
【数１４】
2004512518.tif 000016
【００７７】
ただし項ｖ（ｉ）ｋ＋１は、重み付けされた平均値ｘ＾ｋ＋１の周囲の全ての推定器の平均の広がりを表す。
【００７８】
【数１５】
2004512518.tif 000017
【００７９】
上記の式は、本実施形態の多重モデル推定アーキテクチャの基礎を築く。種々のアルゴリズム間の差は、事前推定値ｘ＾（ｉ）ｋ＋１｜ｋ、Σ（ｉ）ｋ＋１｜ｋおよびＰ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ（次の反復ｋ＋１において用いられることになる）が、事後推定値ｘ＾（ｉ）ｋ｜ｋ、Σ（ｉ）ｋ｜ｋおよびＰ（ｉ）ｋ｜ｋ（先行する反復ｋにおいて生成される）から計算される態様にある。
【００８０】
本明細書において先に参照したように、少なくとも３つの変形形態が本実施形態の多重モデルアーキテクチャを具現するのに適している。最も簡単な多重モデル推定構造は０次近似フィルタ（ＺＯＡフィルタ）と呼ばれる。この構成では、多重モデルが個別に実行され、その内部状態間は相互に作用しない。先に説明したように、モジュール６４において融合された状態推定値を計算することは、推定値を混合することだけである。各フィルタモデルにおける次の状態および測定値の予測は、その自らの以前の推定値のみに基づく。
【００８１】
【数１６】
2004512518.tif 000018
【００８２】
適当な共分散行列を計算するために、以前の時刻ｋからの事後推定値ｘ＾（ｉ）ｋ｜ｋを中心にして関数ｆを線形化することにより、フィルタ毎に個別のヤコビ行列Ａ（ｉ）ｋおよびＢ（ｉ）ｋが求められ、予測された推定値ｘ＾（ｉ）ｋ＋１｜ｋを中心にしてｇを線形化することによりヤコビアンＣ（ｉ）ｋ＋１が見いだされる。開始条件として、そのアルゴリズムは、競合するモデル毎の初期状態推定値ｘ＾（ｉ）０｜０と、事前確率Ｐ（ｉ）０｜０とを必要とする。
【００８３】
図５の本発明による３センサの例の場合の、ＺＯＡアルゴリズムの情報の流れは、図１２のブロック図に示されるようになるであろう。このＺＯＡアルゴリズムの妥当性は、全ての時点において競合するモデル６８、７０、７２あるいは７４のうちの１つが正確であること、すなわちこの状況においては、同じ１つのセンサが全ての時点で故障しているか、全てのセンサが動作中であるかのいずれであるという仮定に基づく。このため、ステップｋ＋１の開始時の事前確率は、ステップｋの終了時の事後確率と同じになる。
【００８４】
【数１７】
2004512518.tif 000019
【００８５】
したがって、故障前に、全てのモデルは観測結果と一致する予測を生成するはずであり、それゆえその確率は正のままになるはずである。１つの故障が発生した後にのみ、ある１つのモデルが、融合された推定値を支配し始め、他の確率が０に収束し始めるであろう。したがって、相互に作用しない多重モデルは、モデル推定器間の相互作用がなく、それゆえ、さらに不安定になる危険性あるいは局所的な最小値に収束する危険性がなく、その混合式があまり複雑ではないと考えられる点で有利である。さらに、並列に実行されるＭ＋１個の独立した再帰推定器（たとえば、ＥＫＦ）は、プロセッサ４８によって実行されるアルゴリズムとして容易にプログラミングされる場合がある。
【００８６】
多重モデルアーキテクチャとして用いるのに適した第２の変形形態は、ある動作方式から別の動作方式に切り替わる場合があり、「一般化擬似ベイジアン（Ｂａｙｅｓｉａｎ）Ｉ」あるいはＧＰＢＩと呼ばれる、あるシステムのための最適ベイズ推定の近似の場合がある。この変形形態は図１３のブロック図によって例示されており、それは図５の実施形態に関連して記載される簡単な３センサ測定の例を模範にする。相互作用しない技法とは異なり、それは、システム構成（あるいは動作方式）が任意の時点でランダムに変化する場合があるという仮定に基づく。そのシステムはマルコフ連鎖としてモデル化され、すなわち方式（あるいはモデル）ｉから方式ｊに切り替わる確率が現在の方式にのみ依存し、以前の切替えの履歴には依存しない。これにより、誤診された故障からの復帰および一時的なセンサ故障の検出が可能になる。
【００８７】
ＧＰＢＩアルゴリズムの１つの設計パラメータは遷移確率の行列ＰＴであり、その要素ｐｉ，ｊは任意の所与の反復においてモデルｉからモデルｊへの切替えが生じる可能性があるという事前確率である。その遷移確率を用いて、反復ｋ＋１の開始時のモデルｉの事前確率が、反復ｋの終了時の全ての事後確率の関数として計算される。
【００８８】
【数１８】
2004512518.tif 000020
【００８９】
このため、ある他のものからの切替えによって、より起こり得るモデルが実現可能である場合には、モデルｊが反復ｋにおいて起こり得なかったとしても、反復ｋ＋１では依然として実行し得るオプションになる場合がある。
【００９０】
ＧＰＢＩとＺＯＡとの間の別の著しい差は、各反復において、全ての推定器が、以前の反復からの同じ融合された（重み付けされた）推定値ｘ＾ｋ｜ｋを開始条件として用いてその時間的な予測を行うことである。さらに、その時間的な更新の場合に、それらが全て同じ融合された共分散Σｋ｜ｋを用いる。これは図１３において確認することができ、図１３は、本発明の３センサの例の場合のＧＢＰＩの一般的な構造を示す。この耐故障性の構造では、ＧＰＢＩアルゴリズムの計算が著しく簡略化される場合がある。全てのモデル６８、７０、７２および７４が同じ状態遷移および測定関数を用いるので、これは、その事前推定値ｘ＾（ｉ）ｋ＋１｜ｋが、ｘ＾ｋ｜ｋから計算された同じ値ｘ＾ｋ｜ｋ＋１に等しくなることを意味する。同様に、全ての推定器は、融合された共分散Σｋ｜ｋから計算された同じ共分散行列Σｋ＋１｜ｋを利用する。
【００９１】
【数１９】
2004512518.tif 000021
【００９２】
またヤコビ行列ＡｋおよびＢｋも反復当たり一度計算される。すなわち、１つの点ｘ＾ｋ｜ｋを中心にして線形化が実行される。測定値の予測は同様に一度だけ実行される。なぜなら、種々のモデルの測定ベクトルが１つの要素を含まないことによってのみ異なるからである。
【００９３】
【数２０】
2004512518.tif 000022
【００９４】
全ての他の計算は一般的な多重モデル手法の場合に本明細書において前述したように実行される。
モデルとしてＥＫＦを用いるとき、非線形関数ｆ、ｇの評価およびそのヤコビ行列の計算は、プロセッサ４８の計算時間の大部分を要する場合がある。それゆえ、ＧＢＰＩアルゴリズムの実行時間は、ＺＯＡよりも非常に良好な場合がある、一方、ＺＯＡアルゴリズムでは、融合された共分散行列Σｋ｜ｋは用いられず、その計算が省略される場合があるのに対して、ＧＰＢＩでは、Σｋ｜ｋが計算される。数値安定性のために共分散行列の因数分解された実施態様が用いられる場合には、全てのΣ（ｉ）ｋ｜ｋからのΣｋ｜ｋの再因数分解は、著しい余分な労力を生じる場合がある。しかしながら、ＧＰＢＩ手法は、計算上の負荷がＺＯＡの場合よりも著しく小さく、すなわち非線形予測および時間的な更新が反復当たり一度だけ実行され、一時的な故障の検出および誤診からの回復が可能であるので、有利であると考えられる。
【００９５】
相互作用多重モデル（ＩＭＭ）手法として知られる第３の変形形態が図１４のブロック図に示されており、これも同じく図５の簡単な３センサの例を模範にする。この手法では、全てのモデルのための事後推定値の大域的プーリング（ｐｏｏｌｉｎｇ）が、各モデルのための個々の事前推定値の局部的な混合（ミキシング）によって置き換えられる。ＧＰＢＩの場合のように、設計パラメータは遷移確率行列ＰＴである。各反復の開始時にその要素ｐｉ，ｊを用いて、モデルｉが以前の反復中に実施され、モデルｊが現在の反復中に実施される確率と解釈される混合係数μｋｉ，ｊが計算される。そのような遷移は事前確率ｐｉ，ｊを有するので、その混合係数は以下のように計算される。
【００９６】
【数２１】
2004512518.tif 000023
【００９７】
分母の式は実際には、モデルｊが現在の動作において実施される事前確率であり、ＧＰＢＩアルゴリズムの場合のように計算されることに留意されたい。
【００９８】
【数２２】
2004512518.tif 000024
【００９９】
その際に、モデル毎に、時間的な更新ステップの前に、状態推定値および共分散が混合される。
【０１００】
【数２３】
2004512518.tif 000025
【０１０１】
ただし項ｖｋ〜（ｉ，ｊ）は混合されたｊ番目の推定値ｘ〜ｋ｜ｋ（ｊ）を中心にした混合されない推定値の広がりを表す。
【０１０２】
【数２４】
2004512518.tif 000026
【０１０３】
予測ステップは、混合された値ｘ〜ｋ｜ｋ（ｊ）およびΣ〜ｋ｜ｋ（ｊ）を用いて、推定器毎に個別に実行される。
【０１０４】
【数２５】
2004512518.tif 000027
【０１０５】
ＩＭＭにおけるヤコビ行列の計算は、その対応する非線形関数が種々の点を中心に線形化されるので、推定器毎に個別に実行される。一実施形態では、関数ｆは恒等関数であり、それゆえ、線形化される必要はなく、混合ステップは実際には、状態共分散行列の時間的な更新の後に実行される場合がある。さらに、関数ｇの測定値予測および線形化は、ＺＯＡアーキテクチャの場合のように、モデル毎に異なる独立変数ｘ＾（ｊ）ｋ＋１｜ｋで実行される。こうして、一般的な場合に、ＩＭＭは、相互に作用しないＺＯＡアルゴリズムよりも計算が複雑になる。付加的なコストが、混合動作、詳細には混合された共分散行列Σ〜ｋ｜ｋ（ｊ）の計算から生じる。
【０１０６】
外部世界に出力される最終推定値は、ＧＰＢＩおよびＺＯＡアルゴリズムの場合のように、確率Ｐｋ｜ｋ（ｊ）を用いる重み付けされた和を通してブロック６４において計算される。しかし、ＧＰＢＩの場合とは異なり、融合された推定値ｘ＾ｋ＋１｜ｋ＋１が推定器の内部においては用いられない。ＩＭＭ手法は、仮定された各モデルが「自立」しており、すなわち可能性が少ない仮定が失われず、誤診からの回復が容易であり、最適ベイジアン推定器を良好に近似するので有利であると考えられる。
【０１０７】
好ましい実施形態の多重モデル推定器アーキテクチャが、本明細書において上記の３つの変形形態とともに記載したが、同じように用いられる場合がある他の実現可能な変形形態が明らかに存在する。したがって、本発明は、用いられる特定の多重モデルアーキテクチャに限定されるべきではなく、むしろ、最終的な混合および尤度計算が如何に行われているかにかかわらず、その最も幅広い範囲において解釈されるべきである。
【０１０８】
図３の実施形態を再び参照すると、１つの故障を含む測定値が存在する場合に、その１つの故障を含む測定値を検出し、分離するために、故障検出モジュール６６によって、ステージ６２の競合する多重モデルの尤度値が処理される場合がある。一実施形態では、故障検出器６６は最初に、競合するモデルの尤度値を正規化し、その後、その値を所定の閾値と比較して、故障したセンサあるいはその故障を含む測定信号を指示する。故障を含む測定信号を早計に誤って検出するのを防ぐか、あるいはできる限り少なくするために、尤度値はある長い時間にわたって閾値を超えることが好ましい。このため、閾値決定ステップは、たとえば、各モデルの現在および過去の尤度信号の尤度値を時間窓をスライドさせながら時間平均するなどの、ある統計的な信号処理に基づく場合がある。しかしながら、これは故障検出のための１つの実現可能性にすぎず、他の適当な信号統計値が同じように指示子として用いられる場合があることは理解されたい。さらに、モジュール６６によって生成される故障指示信号を用いて、故障したセンサあるいは故障を含む測定信号のステージ６０にフラグを立てることもできる。故障指示に応じて、ステージ６０は、利用可能であると見なされるセンサから対応するセンサを除去し、残りのセンサ測定信号をセットあるいはサブセットに区分し直すことができる。したがって、その多重モデルアーキテクチャは、新たなセンササブセットに適合するように変更されるであろう。
【０１０９】
さらに、図６のブロック図に示されるように、たとえばＵＳＩのようなＢＩＴ回路とのセンサインターフェースが本実施形態に含まれる場合には、２つの個別の故障検出ステージ、すなわち、ＵＳＩを用いるＢＩＴ回路と、データ融合ステージ内のモジュール６６の故障検出とが設けられるであろう。この実施形態では、ＵＳＩによる故障検出回路は独立して動作するか、あるいはセンサがステージ６０に渡す利用可能なセンサ測定信号から故障を起こしているとみなされるセンサの動作を停止し、それによりセンサ故障を予め除外するために与えられる故障指示信号に応答して動作するかのいずれの場合がある。こうして予め除外することにより、プロセッサ４８におけるダウンストリームの事後処理の量が削減されることになり、２つ以上の故障を許容する液体計量システムが可能になり得る。
【０１１０】
本発明のさらに別の実施形態が、図１５の機能ブロック図に示される。この実施形態は、本明細書において先に記載されたのと類似の全耐故障性液体計量システムの一部として、いくつかのレベルの故障特定および分離を含む。図１５を参照すると、たとえば、ＵＳＩモジュール４４のうちの１つあるいは複数のモジュールのようなセンサインターフェースを含む場合があるステージ１では、センサ１６からの未加工の、あるいは相対的に未処理のセンサ測定信号が、従来の故障検出技法を用いる従来のＢＩＴ回路によって解析される。ＵＳＩモジュール４４によって、システム１２は、故障を検出するために種々の信号を用いて個々のセンサ１６を刺激し、これらの刺激への応答を容易に解析できるようになる。またＵＳＩモジュール４４は、時間とともに変動する（時変）測定信号を所定の時間インターバルでサンプリングし、その現在のサンプルおよび過去のサンプルを与えることもできる。適当なＵＳＩモジュールのさらなる詳細については、上記の米国特許出願第０８／９９７，２７１号を参照されたい。
【０１１１】
たとえば、妥当性を確認するために、ステージ１によって渡される個々のセンサ測定信号の現在の各サンプルが他のセンサ１６からの測定信号の現在のサンプルと相関があることを確認し、一致を確認するために、それが同じ測定信号の過去のサンプルと相関があることを確認するための第２の故障検出ステージ１２０が含まれる。所定の決定基準に従わないセンサ信号は、故障を含むものとみなされ、次のステージ６０および６２には渡されない。次に、ステージ１および２において予め除外されなかった利用可能なセンサ、すなわち故障しているか、あるいは故障を含む測定信号を生成するものと特定されなかったセンサの測定信号は、ステージ６０および６２によって図３の実施形態の場合に記載されたのと同じように処理される。それにより、処理されている利用可能なセンサの測定信号のうちの１つに実際には故障が含まれている場合であっても、ステージ６２の各モデルによって液量状態推定値が決定される。ステージ３と呼ばれる故障検出ステージ１２２において、全ての液量推定値が所定のデータ融合関数に基づいて融合される。その後、液量推定値が決定ブロック１２４によって決定されるものと相関がある場合には、その推定値が結合あるいは融合されて、最終推定値が与えられる。液量の状態推定値がブロック１２４において相関がない場合には、ブロック１２６、すなわちステージ４において、さらに故障解析が実行される場合がある。ステージ４では、センサ故障あるいは故障を含む測定値を特定し、分離するために、他の情報源からの情報を用いて、状態推定値が相関される場合がある。したがって、ブロック１２０あるいはブロック１２６のいずれかが故障を指示する場合には、それがブロック１２８によって検出され、さらにブロック１２８はそのＵＳＩモジュール４４にフラグを立てて、故障を含むものとみなされるセンサの測定信号をさらに処理することを禁止する。
【０１１２】
本発明を１つあるいは複数の特定の実施形態とともに本明細書において記載したが、本発明は、全ての態様、形状あるいは形態において任意の１つの実施形態に限定されるべきではなく、請求の範囲にしたがって幅広い範囲および広がりにおいて解釈されるべきであることは理解すべきである。
【図面の簡単な説明】
【図１】
例示的な応用形態における本発明の一実施形態の図である。
【図２】
図２は、図１の実施形態をさらに詳細に示す図である。
図２Ａは、図１の実施形態をさらに詳細に示す図である。
【図３】
図１の実施形態において用いるのに適した多重モデル推定器実施形態のブロック図である。
【図４】
図３の実施形態の動作を説明する際に用いるのに適した、センサのサブセットへのグループ化を示すための図である。
【図５】
図３の実施形態において用いるのに適した簡単な多重モデル状態推定器アーキテクチャのブロック図である。
【図６】
図３の実施形態に対する代替の実施形態のブロック図である。
【図７】
図７Ａおよび図７Ｂは、図３の実施形態において用いるのに適した拡張カルマンフィルタアルゴリズムを例示するソフトウエア流れ図を示す図である。
【図８】
図３の実施形態において用いるのに適したニューラルネットワーク実施形態のブロック図である。
【図９】
図３の実施形態において用いるのに適した別のニューラルネットワーク実施形態のブロック図である。
【図１０】
図８のニューラルネットワーク実施形態のさらに詳細な機能図である。
【図１１】
図９のニューラルネットワーク実施形態のさらに詳細な機能図である。
【図１２】
図３の実施形態の多重モデルアーキテクチャを具現するのに適した０次近似アーキテクチャのブロック図である。
【図１３】
図３の実施形態の多重モデルアーキテクチャを具現するのに適した一般化擬似ベイジアンＩアーキテクチャのブロック図である。
【図１４】
図３の実施形態の多重モデルアーキテクチャを具現するのに適した、相互作用する多重モデルアーキテクチャのブロック図である。
【図１５】
図３の実施形態に対する代替の実施形態のブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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2004512518.tif 000098