(57)【要約】ＣＴおよびＭＲにおける３Ｄストラクチャをセグメンテーションするための方法が提供される。この方法は滑らかさの制約を用いた平均移動解析による３Ｄレイプロパゲーションに基づいている。レイプロパゲーションは計算効率のよさから発展面をガイドするために使用されかつ形状事前分布がロバストな収束のために組み入れられる。この方法は次のステップを含んでいる：３Ｄ像データを受信すること（３０２）；３Ｄ像データをディスプレイ装置上にビジュアル化すること（３０４）；前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャを選択すること（３０６）；該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにすること（３０８）；該放射のそれぞれの速度関数を求めること（３１０，３１２）；該放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を発展させること（３１６）；該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束すること（３１８）；かつ該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションすること（３２０）。
2006503604.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元（３Ｄ）像からのストラクチャをセグメンテーションするための方法において、
３Ｄ像データを受信し、
該３Ｄ像データをディスプレイ装置上にビジュアル化し、
前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャ内を選択し、
該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにし、
該複数の放射のそれぞれの速度関数を求め、
該複数の放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を発展させ、
該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束し、かつ
該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションする
というステップを有している方法。
【請求項２】
更に、前記セグメンテーションされたストラクチャのボリュームを求めるステップを有している
請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記面を発展させるステップは、前記複数の放射のそれぞれについての平均移動を実施して、像不連続性を識別することを含んでおり、該像不連続性はストラクチャの境界を定めている
請求項１記載の方法。
【請求項４】
平均移動解析を実施することは次のステップを有している：
前記複数の放射のそれぞれに対する１つの結合空間的強度域を求め、該結合空間的強度域はそれぞれのピクセルに対して複数の放射のそれぞれに沿って少なくとも１つのロケーション値および少なくとも１つの強度値を含んでおり、
前記域を分割して確率密度に基づいて不連続性が識別されるようにし、
前記複数の放射のそれぞれに対して変位ベクトルを求め、該変位ベクトルは個別放射における点と該個別放射における収束点との間の距離である
請求項３記載の方法。
【請求項５】
個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より大きくかつ変位ベクトルの符号が負であるならば、個別放射は前記シードから前記境界に伝搬され、
かつ個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より大きくかつ変位ベクトルの符号が正であるならば、個別放射は前記境界の外側から前記境界に向かって伝搬される
請求項４記載の方法。
【請求項６】
個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より小さければ、個別放射は前記シードから前記境界に伝搬される
請求項４記載の方法。
【請求項７】
前記面を発展させるステップは発展面に対して滑らかさの制約を適用することを含んでいる
請求項３記載の方法。
【請求項８】
滑らかさの制約を適用することは隣接放射に基づいて複数の個別放射の速度関数をフィルタリングすることを含んでいる
請求項７記載の方法。
【請求項９】
滑らかさの制約を適用することは形状事前分布に基づいて前記発展面における平均曲率を突き止めることを含んでいる
請求項７記載の方法。
【請求項１０】
展開ステップの間、複数の放射のいずれか２つの隣接する放射の間の空間距離が前以て決められている距離より大きくなれば、該２つの隣接する放射の間に１つの付加的な放射が初期化される
請求項１記載の方法。
【請求項１１】
前記選択ステップはコンピュータマウスによる前記ストラクチャへのクリックを含んでいる
請求項１記載の方法。
【請求項１２】
マシーンによって読み取り可能なプログラム記憶装置であって、
該マシーンによって実行可能な命令のプログラムを具体的に実現して３次元（３Ｄ）像からのストラクチャをセグメンテーションするための方法ステップが実施されるようにし、該方法ステップは次のステップを含んでいる：
３Ｄ像データを受信し、
該３Ｄ像データをディスプレイ装置上にビジュアル化し、
前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャを選択し、
該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにし、
該複数の放射のそれぞれの速度関数を求め、
該複数の放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を発展させ、
該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束し、かつ
該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションする
プログラム記憶装置。
【請求項１３】
更に、前記セグメンテーションされたストラクチャのボリュームを求めるステップを有している
請求項１２記載のプログラム記憶装置。
【請求項１４】
前記面を展開するステップは、前記複数の放射のそれぞれについての平均移動を実施して、像不連続性を識別することを含んでおり、該画像不連続性はストラクチャの境界を定めている
請求項１２記載のプログラム記憶装置。
【請求項１５】
平均移動解析を実施することは次のステップを有している：
前記複数の放射のそれぞれに対する１つの結合空間的強度域を求め、該結合空間的強度域はそれぞれのピクセルに対して複数の放射のそれぞれに沿って少なくとも１つのロケーション値および少なくとも１つの強度値を含んでおり、
前記域を分割して確率密度に基づいて不連続性が識別されるようにし、
前記複数の放射のそれぞれに対して変位ベクトルを求め、該変位ベクトルは個別放射における点と該個別放射における収束点との間の距離である
請求項１４記載のプログラム記憶装置。
【請求項１６】
個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より大きくかつ変位ベクトルの符号が負であるならば、個別放射は前記シードから前記境界に伝搬され、
かつ個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より大きくかつ変位ベクトルの符号が正であるならば、個別放射は前記境界の外側から前記境界に向かって伝搬される
請求項１５記載のプログラム記憶装置。
【請求項１７】
個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より小さければ、個別放射は前記シードから前記境界に伝搬される
請求項１５記載のプログラム記憶装置。
【請求項１８】
前記面を発展させるステップは展開面に対して滑らかさの制約を適用することを含んでいる
請求項１４記載のプログラム記憶装置。
【請求項１９】
滑らかさの制約を適用することは隣接放射に基づいて複数の個別放射の速度関数をフィルタリングすることを含んでいる
請求項１８記載のプログラム記憶装置。
【請求項２０】
滑らかさの制約を適用することは形状事前分布に基づいて前記発展面における平均曲率をすることを含んでいる
請求項１８記載の方法。
【請求項２１】
３次元（３Ｄ）像からのストラクチャをセグメンテーションするためのシステムにおいて、該システムは：
３Ｄ像データを受信するための入力装置、
該３Ｄ像データをビジュアル化するためのディスプレイ装置、
前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャを選択するためのカーソルコントロール装置、
３Ｄ像データからストラクチャをセグメンテーションするためのプロセッサ
を有しているシステム。
【請求項２２】
前記プロセッサは該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにし、該複数の放射のそれぞれの速度関数を求め、該複数の放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を発展させ、該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束し、かつ該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションする
請求項２１記載のシステム。
【請求項２３】
前記カーソルコントロール装置はマウスでありかつユーザは前記ストラクチャをクリックすることによって該ストラクチャ中にシードを置く
請求項２１記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願のクロスリファレンス
本出願は、United States Provisional Patent Application Serial No.60/373684, filed April 14, 2002 に対する優先権を主張するもので、それはこれを以て参照としてここに取り込まれる。
【０００２】
発明の背景
１．  発明の分野
本発明は一般に、コンピュータビジョンおよびイメージングシステムに関し、かつ更に特定すれば、例えば器官、動脈瘤および脳腫瘍のような３Ｄメディカルストラクチャのセグメンテーションのためのシステムおよび方法に関する。
【０００３】
２．  関連技術の説明
ＣＴ（computerized tomography）およびＭＲ（magnetic resonance）イメージ（像）における３次元（３Ｄ）ストラクチャのセグメンテーションは困難でかつ時間のかかる固有の問題である。対象物面（object surface）の正確な定位は部分的なボリューム効果を通して生成される相当のノイズレベルの存在によっておよびイメージエクイジション装置によって影響される。更に、３Ｄ空間における処理にはますます複雑になってきている計算が必要であり、このために多くの２次元（２Ｄ）のセグメンテーションアルゴリズムの３Ｄ拡張は非実践的なものになっている。
【０００４】
変形可能なモデルは医用３Ｄ像のセグメンテーションに対して普及している。これらのアプローチは、初期設定が適正に行われるならば申し分ないセグメンテーション結果をもたらすことができる。一般に、変形可能なモデルは、これらが対象領域の境界面に接近して初期設定されかつこれらが境界面からほぼ対称的に離されているならば申し分なく働く。しかし、変形可能なモデルのこのような初期設定は普通は、３Ｄモデルが２Ｄディスプレイ装置を使用して３Ｄデータ内に作成されなければならない理由から難しいタスクである。更に、今日の変形可能なモデルアプローチは計算コストが高い。それは、レベルセット法の場合には付加的なディメンジョンのため、または明示的な面発展（explicit surface evolution）技法の場合にはパラメータの煩雑な再初期設定のためである。
【０００５】
発明の概要
ＣＴおよびＭＲイメージにおける３Ｄストラクチャのセグメンテーションに対するロバストにして効率よい方法が提供される。方法は滑らかさの制約付きの平均移動解析による３Ｄレイプロパゲーション（ray propagation）に基づいている。レイプロパゲーションは計算効率のために発展していく面（evolving surface）をガイドするために使用される。更に、ノンパラメトリック解析および形状事前分布（shape prior）がロバストな収束に対する方法に組み入れられる。
【０００６】
本発明の１つの見地によれば、３次元（３Ｄ）像からのストラクチャをセグメンテーションするための方法が提案される。この方法は、３Ｄ像データを受信し、該３Ｄ像データをディスプレイ装置上にビジュアル化し、前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャを選択し、該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにし、該複数の放射のそれぞれの速度関数を求め、該複数の放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を発展させ、該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束し、かつ該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションするというステップを含んでいる。この方法は更に、前記セグメンテーションされたストラクチャのボリュームを求めるステップを含んでいる。
【０００７】
本発明の別の見地によれば、前記面を八点差競りステップは、前記複数の放射のそれぞれについての平均移動を実施して、像の不連続性を識別することを含んでおり、該像不連続性はストラクチャの境界を定めている。更に、平均移動解析を実施することは次のステップを有している：前記複数の放射のそれぞれに対する１つの結合空間的強度域を求めること、該結合空間的強度域はそれぞれのピクセルに対して複数の放射のそれぞれに沿って少なくとも１つのロケーション値および少なくとも１つの強度値を含んでおり；前記域を分割して確率密度に基づいて不連続性が識別されるようにすること；前記複数の放射のそれぞれに対して変位ベクトルを求めること、該変位ベクトルは個別放射における点と該個別放射における収束点との間の空間距離であり、その際個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より大きければ、個別放射の速度は高められかつ個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められている値より小さければ、個別放射の速度は低減される。
【０００８】
本発明の付加的な見地によれば、前記面を発展させるステップは発展面に対して滑らかさの制約を適用することを含んでいる。滑らかさの制約を適用することは隣接放射に基づいて複数の個別放射の速度関数をフィルタリングすることおよび形状事前分布に基づいて前記発展面における平均曲率を求めることを含んでいる。
【０００９】
本発明の別の見地によれば、マシーンによって読み取り可能なプログラム記憶装置であって、該マシーンによって実行可能な命令のプログラムを具体的に実現して３次元（３Ｄ）像からのストラクチャをセグメンテーションするための方法ステップされるようにし、該方法ステップは次のステップを含んでいる：３Ｄ像データを受信すること；該３Ｄ像データをディスプレイ装置上にビジュアル化すること；前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャを選択すること；該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにすること；該複数の放射のそれぞれの速度関数を求めること；該複数の放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を展開すること；該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束すること、かつ該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションすること。
【００１０】
本発明の更に別の見地によれば、３次元（３Ｄ）像からのストラクチャをセグメンテーションするためのシステムが提供される。該システムは、３Ｄ像データを受信するための入力装置、該３Ｄ像データをビジュアル化するためのディスプレイ装置、前記ストラクチャ中にシードを置くことによって前記３Ｄ像データに１つのストラクチャを選択するためのカーソルコントロール装置、３Ｄ像データからストラクチャをセグメンテーションするためのプロセッサを含んでいる。このプロセッサは該シードから複数の放射を初期化して１つの面が形成されるようにし、該複数の放射のそれぞれの速度関数を求め、該複数の放射のそれぞれの速度関数に基づいて該複数の放射を伝搬することによって前記面を発展させ、該複数の放射を前記ストラクチャの境界に収束し、かつ該複数の放射のすべてが前記ストラクチャの境界に収束したとき、該ストラクチャをセグメンテーションする。更に、前記カーソルコントロール装置はマウスでありかつユーザが前記ストラクチャをクリックすることによって該ストラクチャ中にシードを置く。
【００１１】
図面の簡単な説明
本発明の上述したおよび別の対象、特徴および利点は添付図面に関連付けられている以下の詳細な説明において一層明らかになる。図面には次の各図がある：
図１（ａ）、１（ｂ）および１（ｃ）は本発明によるレイプロパゲーションを使用してメディカルストラクチャをセグメンテーションする方法を説明するいくつかの表示図であり、その際図１（ａ）は矢印によって示されている動脈瘤を含んでいる人体のＣＴ像を示す図であり、図１（ｂ）はオリジナルデータと一緒になっている検出された動脈瘤を示す図であり、図１（ｃ）はセグメンテーションされた動脈瘤を示す図であり、
図２は本発明によるレイプロパゲーションを使用してメディカルストラクチャをセグメンテーションするシステムの実施例のブロック線図であり、
図３は、本発明によるレイプロパゲーションを使用してメディカルストラクチャをセグメンテーションする方法を説明するフローチャート図である。
【００１２】
有利な実施例の詳細な説明
本発明の有利な実施例を以下に添付図面を参照して説明する。以下の説明において、本発明を不必要なディテールにおいて曖昧にするのを避けるためによく知られている機能または構成については説明しない。
【００１３】
本発明は、コントラスト強調ＣＴまたはＭＲデータからの３Ｄメディカルストラクチャ、例えば動脈瘤のインタラクティブセグメンテーションの効率よい、ロバストなかつユーザフレンドリーな方法を提供するものである。方法の第１の革新は、滑らかさの制約と組み合わされた平均移動解析によるバウンダリプロパゲーション（boundary propagation）、つまり境界伝搬である。結果として、本発明の方法は、データにおけるアウトライアー（１）に対しても消失しているデータストラクチャ（２）、例えば十分に定義されないかまたは消失している面に対してもロバストである。第１の属性は平均移動プロシージャによって保証され、一方第２の属性は境界の滑らかさに対する先験的な情報の使用を介して得られる。更に、レイプロパゲーションに基づいている方法の計算的に効率よいフレームワークのために、全体のプロセスは高速であり、リアルタイムのユーザインタラクションが可能になる（Penthium III 1 GHz computer platform では１０ｓｅｃ以下）。
【００１４】
図１には本発明の方法が目に見えるようにまとめられている。図１（ａ）には、オリジナルのコントラスト強調ＣＴＡ（Contrast Enhanced ＣＴＡ＝ＣＥ−ＣＴＡ）像がマルチプレーナリフォーマット（multi-planar reformat＝ＭＰＲ）およびボリュームレンダリングにおいて示されている。このデータセットは、矢印によって示されている動脈瘤を含んでいる。更に、ＭＰＲ（オルソゴナル・ビュー）はこの病変に中心を置かれる。本発明の方法を実施するシステムにより放射線技師は種々の画像から病変を迅速に検出することができる。次のステップはこれら病変の定量である。この方法の目的は、利用者がしみ（blpb）のようなボリュームのストラクチャをこれらを単にクリックすることによって迅速に測定することができるようにするメカニズムを提供することである。この例において、利用者は関心のある領域、例えば動脈瘤をクリックし、かつ３Ｄレイプロパゲーションアルゴリズムがこのストラクチャの境界を突き止めかつそのボリュームを計算する。図１（ｂ）には、オリジナルデータと一緒になっている検出された動脈瘤（lumen boundary（管腔境界））が示されておりかつ図１（ｃ）には、セグメンテーションされた動脈瘤（lumen boundary（管腔境界））が示されている。
【００１５】
本発明は殊に、Ｘ線コンピュータトモグラフィープロセスによって生成されたデータを参照して説明されるが、磁気共鳴イメージング（magnetic resonance imaging＝ＭＲＩ）、ポジトロンエミッショントモグラフィー、超音波イメージングなどを含んでいるその他別のいずれの医用３Ｄ像データにも同様に適用することができる。
【００１６】
本発明はハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、特殊目的プロセッサまたはこれらの組み合わせのような種々の形において実現されていてよいことは勿論である。１つの実施例において、本発明はプログラム記憶装置に具現されているアプリケーションプログラムとしてソフトウェアにインプリメンテーションされていてよい。アプリケーションプログラムは、図２に示されているように、いずれかの適当なアーキテクチャを有しているマシーンにアップロードしかつ該マシーンによって実行されるようにすることができる。有利には、マシーン２００は、１つまたは複数の中央処理ユニット（ＣＰＵ）２０２、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）２０４、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）２０６のようなハードウェアおよびキーボード２０８、カーソルコントロール装置（例えばマウス）２１０およびディスプレイ装置２１２のような入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースを有しているコンピュータプラットフォームでインプリメンテーションされている。コンピュータプラットフォームはオペレーティングシステムおよびマイクロインストラクションコードも含んでいる。ここに説明する種々のプロセスおよび機能はオペレーティングシステムを介して実行されるマイクロインストラクションコードの部分であってもよく、アプリケーションプログラムの部分（またはその組み合わせ）であってもよい。更に、付加的なデータ記憶装置２１４およびプリンティング装置のような種々の別の周辺装置がコンピュータプラットフォームに接続されていてよい。更に、スキャナー装置２１６、例えばＸ線装置またはＭＲＩ装置がイメージデータを収集するためにマシーン２００に結合されていてよい。
【００１７】
更に、システム構成要素のいくつかおよび添付図面に説明されている方法ステップのいくつかはソフトウェアで実現されていてよいので、システム要素（またはプロセスステップ）間の実際の接続は本発明がプログラムされる手法に応じて種々異なっていてよい。ここに説明する本発明の思想に則って、当業者であれば本発明のこれらおよび類似のインプリメンテーションまたはコンフィギュレーションを実施可能である。
【００１８】
図３を参照するに、３Ｄメディカルストラクチャをセグメンテーションする方法が示されている。まず、３Ｄ像データが上に説明した種々の手段、例えばＸ線、ＭＲＩなどによって収集される（ステップ３０２）。３Ｄ像データが受信されると、３Ｄイメージデータは図１（ａ）に示されているように、マルチプレーナリフォーム（ＭＰＲ）およびボリュームレンダリング（ステップ３０４）を介してモニタのような表示装置上にビジュアル化される。本発明のセグメンテーション方法内で、利用者はシングルシードをストラクチャ内に配置することによって、例えばメディカルストラクチャをマウスまたはいずれか別の周知のカーソルコントロール装置によってクリックすることによってセグメンテーションされるべきストラクチャを特定する（ステップ３０６）。それから境界面がシードポイントからの放射伝搬（レイプロパゲーション）を介して自動的に生成される（ステップ３０８）。
【００１９】
伝搬は平均移動解析（ステップ３１２）および滑らかさの制約（ステップ３１０）を通して定められるイメージング力によってガイドされる。傾斜形上昇平均移動（gradient-ascent mean-shift）により、ノイズが存在している場合にもストラクチャのエッジが正確に位置決定されかつローカルオペレーター、すなわち計算に小さな隣接区域からだけの情報を使用するオペレータに基づいて良好な計算パフォーマンスが実現され、それぞれのボクセルに対して数量が数回計算されるようにして高価な計算が回避される。有利には、この方法では滑らかさの制約に対して平均曲率が使用されるが、従来より知られているように、平均ガウス曲率のような別の幾何学的な平滑化技術を使用することができる。滑らかさの制約プロセス（ステップ３１０）はメディカルストラクチャの先験的な知識によって影響を受ける（ステップ３１４）。
【００２０】
境界面は上で説明したように放射のそれぞれの速度関数を更新することによって（ステップ３１６）、すなわち平均移動解析によっておよび滑らかさの制約を適用することによって（ステップ３１０）発展される。面は、放射のすべてがセグメンテーションされるべきストラクチャの境界面に収束するまで発展される（ステップ３１８）。収束しなければ、新しい放射が初期設定されかつ境界面に伝搬される（ステップ３２２）。放射すべてが収束すると、ストラクチャが定義されかつオリジナル３Ｄ像データからセグメンテーションすることができる（ステップ３２０）。付加的に、ストラクチャがセグメンテーションされると、ストラクチャの物理的なディメンジョンおよびそのボリュームを突き止めることができる。
【００２１】
次に本発明の方法の発展を以下に詳細に説明する。
【００２２】
１．  ３Ｄボリュームセグメンテーションに対する変形可能な面
変形可能なモデルベースドセグメンテーションアルゴリズムは、変形可能な面がどのように表示されるかに基づいて、明示法と暗示法とに分けることができる。暗示法において、変形可能な面表示に対するポピュラーな選択はレベルセット法である。レベルセット法はポピュラーになっている。というのはこれらはトポロジー的に見てフレキシブルでありかつ計算的にさほど高価な再パラメータ化ステップなしに複雑な形を表すことができるからである。レベルセット法の主な不都合な点の１つはシミュレーションのために付加的に埋め込まれる面要求のための計算の複雑さである。この複雑さを克服するために、狭帯域のレベルセット発展（narrow band level set evolution）が提案された。しかし、これらの方法はリアルタイムボリュームセグメンテーションのためにはまだ十分に高速とは言えない。類似に、単調に進行する前面（front）、例えば表面（surface）をシミュレーションするために高速行進法（fast marching method）が提案された。この高速行進法は付加的な面を要求しないが、１つの方向のフローをシミュレーションするのに制限されており、すなわち曲率を滑らかにシミュレーションできないので、セグメンテーションへの使用は制限されている。従って、本発明の方法は高速イメージセグメンテーションに対してレイプロパゲーションを使用している。
【００２３】
１．１  レイプロパゲーション
前面を３Ｄ表面ψ（ζ,η,ｔ）＝（ｘ（ζ,η,ｔ），ｙ（ζ,η,ｔ），ｚ（ζ,η,ｔ）によって表し、ここでｘ，ｙおよびｚはデカルト座標であり、ζ，ηは表面をパラメータ化しかつｔは時間である。前面発展（front evolution）は次式によって表され
【００２４】
【数１】
2006503604.tif 000003
ここでΨ０（ζ,η）＝（ｘ（ζ,η,０），ｙ（ζ,η,０），ｚ（ζ,η,０））は初期表面であり、かつＮは単位法ベクトルでありかつＳ（ｘ，ｙ，ｚ）は点（ｘ，ｙ，ｚ）における放射の速度（speed of a ray）である。
【００２５】
本発明の方法は、法ベクトルを介した明示的なフロントプロパゲーションに基づいている。輪郭がサンプルされかつそれぞれのサンプルの発展が続く時間においてアイコナール（Eikonal）の式をベクトル形に次のように書き直すことによって行われる：
【００２６】
【数２】
2006503604.tif 000004
【００２７】
この発展は、物理的な座標系が伝搬する波面とともに移動するのでラグランジュ（Lagrange）解である。
【００２８】
一般に、面発展（surface evolution）に対するレイプロパゲーションの適用は制限されている。波面に対する法線は衝突するので（衝撃の形成）、このアプローチは、サンプル点の累積される密度のために数字的な不安定さを露呈しており、よって波面の再パラメータ化のような特別なケアが要求される。すなわち、トポロジカルな変化は勿論扱われず、外部のプロシージャが要求される。
【００２９】
本発明の方法は、動脈瘤および脳腫瘍のような、メディカルイメージに見られるしみに似たストラクチャのセグメンテーションに対する単一の点源からのレイプロパゲーションを使用する。事実、レイプロパゲーションは、それが非常に高速である、トポロジカルな変化が必要ない、プロパゲーションの期間に衝撃は起こらず、かつ単一源点からの放射はお互いに衝突しない。
【００３０】
速度関数Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）がセグメンテーション結果の品質に関して重要な役目を演じていることを考察する。本発明の方法において、放射の速度、Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）は像情報および形状事前分布（shape prior）に依存している。殊に、この方法は次式
【００３１】
【数３】
2006503604.tif 000005
を使用し、ここでＳ０（ｘ，ｙ，ｚ）は像不連続性を測定し、Ｓ１（ｘ，ｙ，ｚ）は形状事前分布を表し、かつ定数βはこれら２つの項を釣り合わせ、ここでβは平滑化なしに対する０から大量の平滑化に対する１までをカバーしている。
【００３２】
１．２  不連続性のロバスト測定：平均移動解析
伝統的に、変形可能なモデルを対象物境界にガイドするために像勾配が使用される。しかしながら、像勾配はノイズに対してロバストでなく、かつデータ中のアウトライアーが結果に著しく影響することがある。この問題に対するソルーションは不連続性のロバスト測定を使用することである。
【００３３】
本発明の方法は、D. Comaniciu, P. Meer 著：“Mean Shift: A Robust Approach toward Feature Space Analysis”, IEEE Trans, Pattern Analysis Machine Intell., Vol. 24, No. 5, 603-619, 2002 に開示されている核密度推定（kernel density estimation）を使用する像データの表示に基づいている。なおこの文献の内容は参照としてここに取り込まれたものとする。１次元の強度プロフィール、例えばグレーレベル像から得られる１つの放射について考察する。この放射に沿ったそれぞれのピクセルはロケーションｘおよび強度値Ｉによって特徴付けられる。結果として、Ｎ個のピクセルの入力放射は２次元の点の集合｛ｘｉ，Ｉｉ｝＝１，…，Ｎとして表される。構成される２次元の空間は結合空間強度域（joint spatial-intensity domain）と称される。この構成が標準グレーレベル像データ（座標に対する２つの次元および強度に対する１つの次元を持った３次元の空間）、カラーデータ（座標に対する２つの次元およびカラーに対する３つの次元を持った５次元の空間）およびマルチモードデータまたは像シーケンスを一般化することに注目されたい。
【００３４】
像の不連続性を識別するタスクは例えば、この空間において推定される確率密度に応じて結合空間を分割することと言える。セグメント、すなわち密度グラフにおける間隔の数は基礎をなしている密度のピーク（モード）の数によって求められる。結合空間におけるモードを見つけかつそれぞれのデータ結合をその隣接区域におけるモードに割り当てるために反復的な平均移動プロシージャが使用される。｛ｘ＊ｉ，Ｉ＊ｉ｝によって｛ｘｉ，Ｉｉ｝に割り当てられたモードを表示するが、ここでｉ＝１，…，Ｎである。モードは類似のデータが高度に集中している領域を描出するので、アウトライナーに対するロバストさは保証される。
【００３５】
｛ｄｉ＝ｘ＊ｉ−ｘｉ｝ｉ＝１，…，Ｎを１つの点からその割り当てられたモードまでの向きのある空間距離とする。（後に、この量は変位ベクトルと称することにする。）変位ベクトルは常に、不連続性からの偏差を示しておりかつプロパゲーション技法において主要な役目を果たしている。平均移動をベースとしている、変位ベクトルを見つけるための反復的なアルゴリズムは次の通りである：
【００３６】
【数４】
2006503604.tif 000006
ここでσｘおよびσ１はそれぞれ、空間および強度域におけるガウスの核の帯域幅である。
【００３７】
今や、速度項の第１の部分を次のように定義することができる：
【００３８】
【数５】
2006503604.tif 000007
【００３９】
関数ｄ（ｘ、ｙ、ｚ）は変位ベクトルによって提供される情報を加算することによって得られる。１つの放射に沿った所定のロケーションに対して、ｄ（ｘ、ｙ、ｚ）は、相応の変位ベクトルが外向きであれば正であり、ベクトル点がシード点の方を向いているならば負である。項ｆ（ｘ、ｙ、ｚ）は次式によって与えられる：
【００４０】
【数６】
2006503604.tif 000008
ここでｄ（ｘ、ｙ、ｚ）の勾配、すなわち∇ｄ（ｘ、ｙ、ｚ）はこの放射に沿って計算される。個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められた値より大きくかつ変位ベクトルの符号が負であるならば、この個別放射はシードから境界に向かって伝搬（プロパゲート）し、かつ個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められた値より大きくかつ変位ベクトルの符号が正であるならば、この個別放射は外で境界から境界に向かって伝搬（プロパゲート）する。個別放射の変位ベクトルの勾配の絶対値が前以て決められた値より小さければ、この個別放射はシードから境界に向かって伝搬（プロパゲート）する。この規則において、放射は、それらが対象物境界から離れかつ境界の近傍に消えていくとき、対象物境界に向かって自由に伝搬する。放射が境界と交差するならば、それは境界に戻る。パラメータ threshold（しきい値）は変位誤差の密度関数から計算される統計学的な測定から計算される。変位関数における小さな勾配（thresholdよりも小さい）のロケーションはいずれの対象物の部分でもないものと仮定する。
【００４１】
１．３  滑らかさの制約（smoothness constraint）
消失するデータ、例えばノイズ、データ歪などに関する問題はメディカルストラクチャのセグメンテーションに共通している。消失するデータに対する１つのソリューションは滑らかさの制約を発展面（evolving surface）に課すことによって先験的な知識を活用することである。この方法において２つのタイプの滑らかさの制約が使用され、１つは隣接放射の速度に基づいており、１つは前面の局所的な曲率に基づいている。
【００４２】
従って、放射の速度関数Ｓ０（ｘ，ｙ，ｚ）は隣接区域における速度情報を使用することによってフィルタリングされる。更に、速度項、Ｓ１（ｘ，ｙ，ｚ）は、Ｓ１（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｋ１＋Ｋ２）／２によって与えられる平均曲率を使用することによって前面の滑らかさを表し、ここでＫ１およびＫ２は主要な曲率である。しかしながら、従来の平均ガウスの曲率（mean-Gausisan curvature）のような別の幾何学的な平滑化技法を使用することもできる。
【００４３】
１．４  インプリメンテーション
放射の初期化のために、本発明の方法は、八面体の数回の細分を使用することによって球面における点の等間隔の配置に対する近似を実現するアルゴリズムを使用する。八面体は６つの点（１，０，０）、（ー１，０，０）、（０，１，０）、（０，−１，０）、（０，０，１）および（０，０，−１）によって初期化されかつ隣接する点間のコネクションが単位球面の第１の原子の三角形分割を行う。細分化プロセスにおいて、それぞれの三角形はそれぞれの辺の中央に１つの新しい点を置き、それを単位球面に投影しかつ隣接する点を接続することによって４つの新しいものに細分化される。それから単位球面のこの近似によって与えられる方向に沿って放射がシード点から発射される。初期のプロパゲーションにおいて、僅かな数の放射が必要であることが観察される。しかし、シード点からの放射の距離が大きくなると、放射間の距離も同様に大きくなる。このことは、大きな領域を占有しているそれぞれの三角形に対しても相応している。
【００４４】
このインプリメンテーションにおいて、三角形が前以て決められているサイズより大きくなる、すなわち２つの隣接する放射の端点間の空間距離が前以て決められているサイズより大きくなると、それぞれの辺の真ん中に１つの新しい放射を置き（すなわち、２つの隣接する放射間の新しい放射を初期化する）、それを単位球面に投影しかつ隣接する点を接続することによって４つの新しいものに再び細分化される。
【００４５】
放射の現在点における表面曲率を推定するために、本発明の方法は次のアルゴリズムを使用する：第１の行列Ｓ
【００４６】
【数７】
2006503604.tif 000009
を計算し、ここでＮは近傍の数であり、ｎｉはｉ番目の近傍の現在ポジションに対するベクトルを表しかつｐは問題の放射の現在ポジションに対するベクトルである。正定値行列Ｓは structure tensor または scatter matrix と呼ばれる。主要な成分解析はＳの固有値λ１，λ２，λ３および固有ベクトルｖ１，ｖ２，ｖ３を提供する。最大の固有値λ１に相応する固有ベクトルｖ１は正規接線方向にある。他の２つの固有ベクトルは主要曲率の方向を指している。それ故に、それぞれの近傍に対して、本発明の方法は、近傍ベクトルの点乗積および主要曲率ベクトルも計算する。それからこの係数が、π／２と、正規接線方向ベクトルとＰおよび近傍を接続するベクトルとの間の角度との差と乗算される。この重み付けされた角度差の合計は凸領域に対して正でありかつ凹領域に対して負である。従って、主要曲率に対する最終式は次の通りになる：
【００４７】
【数８】
2006503604.tif 000010
ここでＫ１は曲率の最小屈曲特性でありかつＫ２は曲率の最大屈曲特性である。それからＫ１およびＫ２が平均化されて平均曲率が得られる。
【００４８】
本発明はユーザフレンドリーな３Ｄボリュームセグメンテーション方法を提供する。このセグメンテーション法はレイプロパゲーションのために非常に高速である。第２に、平均移動に基づいている解析はＣＴおよびＭＲイメージがそもそも持っているアウトライアーに対してロバストである方法を提供する。第３に、滑らかさの制約のような形状事前分布の使用により、本方法の、不足しているデータ、すなわち十分に定義されていないまたは消失している表面に対する感度が低減されることにもなる。第４に、３Ｄメディカルストラクチャ内のワンクリックで大抵は十分であるので、この方法はユーザフレンドリーである。
【００４９】
本発明をその有利な実施例のいくつかを参照して示しかつ説明もしてきたが、特許請求の範囲によって定義されている本発明の精神および範囲を逸脱しない限り形態および詳細の種々の変更が当業者によって可能であることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１ａ】矢印によって示されている動脈瘤を含んでいる人体のＣＴイメージ図
【図１ｂ】オリジナルデータと一緒になっている検出された動脈瘤を示す図
【図１ｃ】セグメンテーションされた動脈瘤を示す図
【図２】本発明によるレイプロパゲーションを使用してメディカルストラクチャをセグメンテーションするシステムの実施例のブロック線図
【図３】本発明によるレイプロパゲーションを使用してメディカルストラクチャをセグメンテーションする方法を説明するフローチャート図
【図１（ａ）】
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【図１（ｂ）】
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【図１（ｃ）】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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