(57)【要約】金融商品の自動ヘッジは、第１の金融商品に関連する金融上のエクスポージャをヘッジせよとの注文の自動生成を含むことができる。ヘッジ注文は、第１の金融商品の価格変動と相関する価格変動（図１）を有するヘッジ証券においてロングポジションおよびショートポジションを取得する買い注文および売り注文を含む。ロングポジションおよびショートポジションは、第１の金融商品の値のモデル化された変動（図３）をオフセットするために取得される。その後のヘッジ注文を生成することができる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
価格ボラティリティモデル（ｐｒｉｃｉｎｇ  ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ  ｍｏｄｅｌ）に基づいて第１の金融商品に関連する金融リスクを計算すること、
前記価格ボラティリティモデルに基づいて決定される対象価格で第２の金融商品を取得することによって前記第１の金融商品をヘッジせよとの注文を生成すること、および、
前記注文を取引所に送信すること
を含むことを特徴とするコンピュータで金融商品取引を実施する方法。
【請求項２】
前記第２の金融商品は、前記第２の金融商品においてショートポジションおよびロングポジションから成るグループから選択されるポジションを取得することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ヘッジ注文は、前記第１の金融商品の評価の変動をオフセットするよう働く評価挙動を有する第２の金融商品を取得せよとの注文を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記注文は、現在の売値未満の対象価格の買い注文を含み、
前記方法は、前記第２の金融商品の現在の買値より高い対象価格で前記第２の金融商品を売却する売り注文を備える第２のヘッジ注文を生成することをさらに含み、
前記注文を送信することは、前記買い注文および前記売り注文を前記取引所に送信し、その結果前記買い注文および前記売り注文が同時に未処理であり、前記買い注文または前記売り注文の実行は前記第２の金融商品の価格変動に基づいて決定されることをさらに含む
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記価格ボラティリティモデルの変動に応答して前記第２の金融商品を取得するその後の注文を自動的に生成することをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第１の金融商品は、原株についてのオプションを含み、前記第２の金融商品は、前記原株を含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記モデルは、前記原株価の第１の導関数に対する前記オプション価格の第１の導関数に基づくことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記金融リスクは、前記第１の金融商品の価格ボラティリティに関連するリスクを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
複数の取引端末にシステムを結合する端末インターフェースと、
金融商品取引所に前記システムを結合する取引ネットワークインターフェースと、
前記端末インターフェースおよび前記取引ネットワークインターフェースに動作可能に結合され、前記取引端末の１つからヘッジデータを受信し、買いヘッジ注文および売りヘッジ注文を前記金融商品取引所に送信するように構成されており、金融商品に関連するボラティリティモデルに基づいて決定される価格、および連続する段階ごとに調整可能な前記金融商品の基準価格をそれぞれ含む買いヘッジ注文および売りヘッジ注文の前記連続する段階の生成を構成せよとの内蔵命令を備えるヘッジエンジンと
を備えることを特徴とする金融商品取引システム。
【請求項１０】
前記システムは、ポートフォリオ管理システムをさらに備え、前記ヘッジエンジンは、第１のアカウントに保持される複数の金融商品のそれぞれを識別するデータを取り出し、前記ボラティリティモデルに基づいて前記複数の金融商品のそれぞれに関連するリスクを評価するよう前記ヘッジエンジンを構成せよとの内蔵命令をさらに備えることを特徴とする請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
価格ボラティリティモデルに基づいて第１の金融商品に関連する金融リスクを計算すること、
第１のヘッジ段階で
前記第１の金融商品の評価と相関する評価を有する第２の金融商品ごとに、金融リスクのヘッジを可能にするために、前記価格ボラティリティモデルから決定される初期ボラティリティ値に基づいてそれぞれ自動的に決定される買い／売り対象価格および購入／売却量を含む第１の買い／売り注文を生成し、
前記第１の買い注文および前記第１の売り注文を取引所に送信すること、
前記取引所から前記第１の買い注文または前記第１の売り注文のいずれかが前記取引所によって履行されたという通知を受信し、前記第１の買い注文または前記第１の売り注文の履行されていないものを取り消すこと、および、
その後の複数のヘッジ段階のそれぞれで
トレーダから受信したボラティリティ値、および前のヘッジ段階の間に前の買い注文または前の売り注文が前記取引所によって履行された基準価格、および第２の金融商品に関する市場の動向に基づいて前記買い注文または前記売り注文を調整するモデルに基づいて前記第２の金融商品ごとに別の買い注文および別の売り注文を生成し、
前記買い注文および前記売り注文を前記取引所に送信し、
前記取引所から前記買い注文または前記売り注文のいずれかが前記取引所によって履行されたという通知を受信し、次いで前記買い注文または前記売り注文の履行されていないものを取り消すこと
を含むことを特徴とする金融商品取引のコンピュータで実施される方法。
【請求項１２】
前記第１の金融商品は原株についてのオプションを含み、前記第２の金融商品は前記原株を含むことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
コンピュータで金融商品の取引を実施する方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
本出願は、２００１年６月２０日に出願した「ガンマ取引ツール」という名称の米国特許第０９／８８５，３５２の優先権を主張するものである。
【０００３】
金融機関の株式オプション取引ディスクは、頻繁に顧客および自己勘定売買のためにオプションを売買する。オプションＣとは、購入者に、義務ではなく、指定された資産Ｓ（原資産と呼ぶ）を後日合意された価格Ｋ（行使価格と呼ぶ）で購入または売却する権利を与える両当事者間の契約である。資産を購入するオプションはコールと呼ばれ、資産を売却するオプションはプットと呼ばれる。オプションの売買には、投資者に対するいくつかのタイプのリスクが伴う。オプションに関連するリスクの１つは、ディレクショナルリスク（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  ｒｉｓｋ）である。ディレクショナルリスクとは、オプション価値またはオプションポートフォリオが原資産の価値の変動によって悪影響を受けるリスクである。金融機関は、いくつかの技術によってディレクショナルリスクを低減することができる。そのうちの１つは、オプションポジションのデルタヘッジである。デルタヘッジは、原資産の価格に対するオプション価格の変化率に基づいて（すなわち証券のデルタ（Δ）に基づいて）原資産を売買することを伴う。デルタは、株価Ｓに対するオプション価格Ｃの一次導関数として定義される。数学用語では、デルタは次のように表される。
【０００４】
【数１】
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【０００５】
デルタ値が一定であると仮定して、特定の株価がある額（Ｘ）だけ変動すると、その株についてのオプションは（Δ）×（Ｘ）だけ変動する。したがって、コールオプションのデルタが０．４であり、株価が＄１だけ変動すると、オプション価格はその金額（＄０．４０）の約４０％だけ変動することが予想される。この場合、投資者は、１つのコールオプションを保持しており、ショートΔの原株（投資における「ヘッジポジション」）を売却する場合、株価の小動きによるオプション価格の変動に対して免疫性が与えられる。
【０００６】
実際には、オプションのデルタは一定ではない。したがって、株価が変動するにつれて、デルタは同じように変動する。株価の変動がかなり大きくなると、デルタ自体は大幅に変動する。オプション価格の変動に対するイミュニゼーションを維持するため、投資者は、ヘッジポジションを調整する必要がある。たとえばトレーダは、最初のヘッジポジションを最初のデルタ値Δ0に設定しており、変動したデルタ値がΔ1になると、元のデルタ値と新しいデルタ値の間の差（Δ0−Δ1）だけヘッジポジションを調整する必要がある。差が正の場合、投資者は、オプションポジションごとに（Δ0−Δ1）株を購入する必要がある。差が負の場合、投資者は、（Δ0−Δ1）株を売却する必要がある。この頻繁な調整のプロセス全体をデルタヘッジと呼び、これは、オプションの満期まで、またはトレーダがオプションを売却して市場に戻すまで続く。
【０００７】
実際問題として、デルタヘッジを適用するために、トレーダは、株価の変動に伴うデルタの変動を概算できなければならない。デルタの変動は、オプションのガンマ（Γ）に基づいて概算することができる。ガンマとは、原資産の価格の変動に対するデルタの変化率の尺度である。ガンマは、株価Ｓに対するデルタの一次導関数として定義される。拡大解釈すれば、Γは同様に、株価Ｓに対するオプション価格Ｃの二次導関数として定義される。数学用語では、ガンマは次のように表される。
【０００８】
【数２】
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【０００９】
Ｓ0を初期株価、Ｓ1を新しい株価とした場合の株価の変動は（Ｓ0−Ｓ1）で、オプションのガンマ（Γ）は取引日中の株価の変動に対して比較的一定したままの傾向にあると仮定すると、（ヘッジポジションを維持するために購入または売却すべき株の量を決定する）デルタ値の変動を次のように概算することができる。
【００１０】
Δ0−Δ1≒Γ×（Ｓ0−Ｓ1）
【００１１】
株価が著しく大きく変動した場合、またはＳがＫに近い状態でオプションが満期に近づいている場合、ガンマが一定しているという仮定は適切ではなく、ガンマ値に対する１日のうちでの調整が必要となり得る。
【００１２】
トレーダが普通のコールオプションまたはプットオプションを購入した場合、オプションポジションのガンマは正である（一般に「ロングガンマ」と呼ぶ）。図１は、現在の価格Ｓ＝１００、ボラティリティσ＝１０％、無リスク率ｒ＝５％（無リスク率は国債金利）の株についての、行使価格Ｋ＝１００、満期までの期間Ｔ＝１年のプレーンバニラヨーロピアンコールオプションの単純なロングガンマポジションを示している。線分１０１（「Ｃ」）は、株価Ｓ（Ｘ軸として示す）に対するコールオプションの価格を示している。オプション１０１の価格は曲線を形成し、任意の特定の点での線分の曲線（すなわち非線形性）の測定値がそのガンマである。線分１０４は、オプションポジションをヘッジするためにトレーダによって空売りされた最初の株の量（Δ）の値を示す。空売りされた株の量（Δ）の値１０４は、オプション価格が増加しているときには直線的に減少し、オプション価格が減少しているときは直線的に増加する。（Δ）のこの直線挙動によって、株価が小動きの場合は、比較的適切なヘッジが提供される。
【００１３】
線分１０３は、ショートポジションΔ１０４のバランスの再調整がない場合のロングオプションポジション１０１およびショートΔ株１０４を組み合わせた値を示している。ガンマによって与えられるオプション価格が曲線であるために、この組合せによって利益（線分１０２）がもたらされる。この利益１０２は、通常、ロングガンマ取引利益（ｌｏｎｇ  ｇａｍｍａ  ｔｒａｄｉｎｇ  ｐｒｏｆｉｔ）と呼ばれる。オプションが満期になったとき、この利益がコールオプションを購入するために支払われるプレミアムより大きい場合、トレーダは儲かり、そうでない場合は損をする。ガンマ取引戦略は、オプションポジションのデルタヘッジによって生成される利益を最大にする、あるいは損失を最低限に抑えるよう試みる。
【００１４】
ガンマ取引戦略の場合、（初期株価「Ｓ」や初期行使価格「Ｋ」などの初期基準価格との関連で測定することができる）株価の変動の大きさおよび頻度は一般に、株の動きの方向に対してよりも利益および損失に対して大きな影響を与える。この大きさおよび頻度は、オプションの有効期間中の株の実現ボラティリティ（ｒｅａｌｉｚｅｄ  ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ）（σr）によって測定される。実現ボラティリティ（σr）がオプション購入時のオプション価格（σ）によって内包されるボラティリティより大きい場合、この戦略によって有益な結果がもたらされる。インプライドボラティリティ（ｉｍｐｌｉｅｄ  ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ）（σ）は、よく知られているブラックショールズモデルを使用して算出できることに注意されたい。
【００１５】
【非特許文献１】
Baz Jamil, Vasant Naik, David Prieul, Vlad Putyatin, Francis Yared, Selling risk at a premium, Risk, December 2000, pages 135-138
【非特許文献２】
Hull John, Introduction to Futures and Options Markets, second edition, Prentice Hall International Edition, 1995, pages 319-345
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
トレーダは、それぞれがロングガンマのいくつかのオプションポジションを密にヘッジすることに主に関与している場合、いくつかの原株の価格を頻繁に監視し、各株価の変動に応答してある量の株（Δ0−Δ1）を購入または売却することによって株ごとにヘッジポジションのバランスの再調整を行わなければならない。このようなヘッジポジションの手動によるバランスの再調整によって、オプショントレーダは、トレーダのポートフォリオのすべての株の価格を密に監視することが求められるため、時間がかかるおそれがある。さらに、所望のヘッジ取引が確実に実行されるようにするために、トレーダは、（より低い最高の買値で指値注文するより）最高の売値で購入すること、または（より高い最高の売値で指値注文するより）最高の買値で売却することに頼ることがある。この最高の売値で購入し、最高の買値で売却することをビッド・アスクスプレッド（ｂｉｄ−ａｓｋ  ｓｐｒｅａｄ）を支払うといい、これによってトレーダの収益性は低減し得る。
【００１７】
デルタヘッジおよびガンマ取引は、非特許文献１、２などでより詳しく説明されている。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
コンピュータで実施可能なシステムおよび方法によって金融商品の自動ヘッジが提供される。このシステムおよび方法は、ヘッジ注文の自動生成を提供して、第１の金融商品に関連する金融上のエクスポージャ（ｆｉｎａｎｃｉａｌ  ｅｘｐｏｓｕｒｅ）をヘッジする（たとえばオプションの値に関連するリスクをヘッジする）。ヘッジ注文は、第１の金融商品の価格の動きと相関する価格の動きを有する別の金融商品におけるロングポジションまたはショートポジションを取得する買い注文および売り注文を含む。ロングポジションまたはショートポジションを取得して、第１の金融商品の価値の変動をオフセットする。最初の買いヘッジ注文または売りヘッジ注文が取引所によって履行された後、その後のヘッジ注文を生成することができる。その後のヘッジ注文の価格設定および量は、第２の金融商品の価格のユーザ指定の動きをベースにし、第２の金融商品に対する市場の価格動向に応答して自動的に変更され得る。
【００１９】
実施により、ヘッジ注文の連続的な監視、大口注文の小口注文へのスライス（たとえば市場に大きいポジションを示さないようにするため）、株ベース／アカウントベースでのヘッジ戦略のカスタマイズ、株の有効な値付けを行う際のオプショントレーダの支援、売買スプレッドを支払う必要性の回避、および１日のうちの株の値付けアクティビティ（ｉｎｔｒａｄａｙ  ｓｔｏｃｋ  ｍａｒｋｅｔ−ｍａｋｉｎｇ  ａｃｔｉｖｉｔｙ）に基づく取引による取引利益の向上が提供され得る。本発明の１つまたは複数の実施形態の詳細が添付の図面および以下の説明に記載されている。本発明の他の特徴、目的、および利点は、説明および図面、および特許請求の範囲から明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
図２は、リアルタイム取引および注文管理の特徴を提供する取引プラットフォーム２００を示している。システム２００は、トレーダが取引データを表示し、宛先の取引所によって実行される取引を入れることができるインターフェースを提供する１つまたは複数の取引端末２０１を含む。また、トレーダは、端末２０１でデータを入力してプラットフォーム２００によるヘッジ注文の自動生成を開始することができる。
【００２１】
取引端末２０１は、他のシステム構成要素２０２〜２０５（Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）オペレーティングシステムを実行するコンピュータなど）との通信を可能にするネットワークインターフェースを備え、トレーダが取引データを表示し、取引を入力できるインターフェースを提供するようソフトウェア構成されているパーソナルコンピュータでよい。端末２０１とシステム２０２〜２０５の間の通信には、業界標準および／または専用プロトコルを使用することができる。たとえば、Ｆｉｎａｎｃｉａｌ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｅｘｃｈａｎｇｅ（ＦＩＸ）メッセージプロトコルを使用して取引情報を端末２０１と他のシステム２０２〜２０５の間で通信することができる。ＦＩＸメッセージプロトコルは、証券取引所注文入力システム（ｓｔｏｃｋ  ｅｘｃｈａｎｇｅ  ｏｒｄｅｒ  ｅｎｔｒｙ  ｓｙｓｔｅｍ）が理解するコマンドメッセージを指定する。詳細なＦＩＸプロトコル仕様は、ＦＩＸ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ  ＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎのＷｅｂサイト、ｗｗｗ．ｆｉｘｐｒｏｔｏｃｏｌ．ｏｒｇで入手可能である。あるいは、端末２０１で専用プロトコルを使用して、その後宛先の取引所が理解するメッセージプロトコルを使用してフォーマットし直す、または変換することができる。以下の実装の例では、端末２０１は、取引データを含む簡単なテキスト文字列を生成（たとえば「ＩＢＭ株１００を１００で購入」）し、ゲートウェイコンピュータ２０２に送信するための専用プロトコルを使用する。ゲートウェイコンピュータ２０２では、他のパラメータを追加して、さらにメッセージのフォーマット化を行うことができる。たとえば、端末２０１からの取引注文データを、ゲートウェイ２０２でＦＩＸプロトコルによってフォーマットすることができる。
【００２２】
ＦＩＸメッセージは、ゲートウェイ２０２で生成された後、注文管理および経路指定システム（ＯＭ−ＯＲ）２０３に送信される。ＯＭ−ＯＲシステムは、注文の現在および前の状態を維持する。たとえばＯＭ−ＯＲは、ネットワーク２０６を介して１つまたは複数の宛先取引所に注文を送出することができ、実行された注文の一部を追跡し、その後注文のサイズを減らせという命令を受信した場合、実行された部分に関するデータを使用して、未処理注文部分をどれだけ減らすかを決定する。ＯＭ−ＯＲは、大口注文を、特定の取引所によって許容可能なサイズにスライスし、注文のサイズが増えた場合、追加のスライス部分を注文に追加し、注文変更要求を宛先取引所に送信し、変更要求が取引所のルールに確実に従うように変更要求を管理し、まだ取引所にリリースされていない注文の変更および取消しを可能にし、時間差をつけた注文のリリースをサポートし、ＦＩＸプロトコルメッセージを、特定の宛先取引所との互換性のある取引所リンクプロトコル（ｅｘｃｈａｎｇｅ  ｌｉｎｋ  ｐｒｏｔｏｃｏｌ）（たとえばＧＬ  ＡＰＩ、Ｅｘｃｈａｎｇｅ  ＡＰＩ、Ｆｉｄｅｓｓａのプロトコル）に変換し、フォーマット化することができる。
【００２３】
またＯＭ−ＯＲは、１つまたは複数の取引所からリアルタイム証券価格決定情報（ｓｅｃｕｒｉｔｙ  ｐｒｉｃｉｎｇ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を受信する。複数の取引所にリストされている証券の場合、この情報を使用して、特定の注文に関して最適な価格の取引所を選択することができる。こうしたリアルタイム情報、および他のアカウント、注文、および状況のデータは、端末２０１とゲートウェイ２０２の間で交換された、または端末２０１とＯＭ−ＯＲ２０３の間で直接交換されたメッセージを介して端末２０１によってアクセス可能である。たとえば端末２０１は、ＯＭ−ＯＲに問い合わせて、実行識別子の所与のアカウント、取引所または範囲についてすべての注文およびそれらの現在の実行状態を判定することができる。
【００２４】
オプションポートフォリオのヘッジを助けるために、ＯＭ−ＯＲは、ヘッジエンジン２０４に接続されている。ヘッジエンジン２０４は、算出されたヘッジレベルで、取引所との指値買い注文および指値売り注文を自動的に生成し、発注することができる。ヘッジエンジン２０４によって実施されるヘッジ戦略は、トレーダがいくつかの調整可能なパラメータを使用して構成することができる。したがってこれらのパラメータの使用によって、ヘッジエンジンが市場価格ボラティリティに反応する方法を変更することができる。トレーダは、端末２０１を使用してヘッジ戦略パラメータ、および他の取引データを表示し、入力することができる。一実装形態では、端末は、データの表示および入力のためのインターフェース３００（図３）を提供する。他のインターフェースを使用してもよく、たとえばインターフェースは、コマンドラインベースでもよく、または図３に示すもの以外のグラフィカルユーザインターフェースでもよい。取引端末インターフェースは、トレーダのポートフォリオ、およびそのディレクショナルリスクのヘッジに使用する株に関するデータを表示し、トレーダから入力を受信して特定の株／ポートフォリオの組合せのカスタムヘッジ戦略を作成することができる。たとえばトレーダは、トレーダが管理する各アカウントの株ごとに、ヘッジ取引を引き起こす異なる価格変動率（ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ  ｐｒｉｃｅ  ｍｏｖｅ）を指定することができる。したがって、できるだけ多くの株式ボラティリティを捕捉し、利益を最大にするには、株価が平均回帰している場合は小さい変動率を指定し、株価がある方向に向かっている場合は大きい変動率を指定することができる。トレーダは、同じ側（購入または売却）に対する２、３回の連続的な実行の後、その後のヘッジの変動率が実行された側で増加し、もう一方の側で低減するように、基準価格の周りで非対称になるようにすることもできる。また、トレーダは、デルタ変動率のみをヘッジするよう決定し、したがって方向性を見渡せるようになる。
【００２５】
図３の実装では、取引端末インターフェースの各行３０１〜３０８は、異なる原株／アカウントの組合せにヘッジ戦略を指定するデータを含む。たとえば行３０１は、アカウント「７４００Ｊ６Ｅ」で記号「ａａｈ．ａｓ」によって識別される原株に適用するヘッジ戦略を指定する。各ヘッジ戦略（すなわち各行３０１〜３０８）は原株およびアカウントに固有であるため、トレーダは、異なる戦略を使用して異なるアカウントの同じ証券を取引することができる。ヘッジ戦略を設定するために、トレーダはまず、ヘッジに使用したい特定のアカウントの特定の原株を指定する必要がある。一部の実装形態では、これは原株（列３３０「株」）およびアカウント（列３３１「アカウント」）によって集計されたオプションのリスクおよびボラティリティの統計値（すなわちΔ、Γ、σの値）を戻すリスク管理およびポジション保持アプリケーション（ｒｉｓｋ  ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  ａｎｄ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｋｅｅｐｉｎｇ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ）に問い合わせることによって行うことができる。
【００２６】
原株で保持されているオプションの通貨Δ（Δ×現地通貨による株価）を列３３３に「エクスポージャ」として示している。たとえば、行３０１のエクスポージャ列３３３の値「−５１，３０６」は、株「ａａｈ．ａｓ」の５１，３０６ＥＵＲがアカウント「７４００Ｊ６Ｅ」で空売りされたことを示している。「エクスポージャ」値は、特定の株／アカウントの組合せに関連する最初のディレクショナルリスクの尺度である。インターフェースに自動的に表示される他の値は、基準価格３３２（図２で「終値」と表記）および「ガンマ」３３４を含む。ガンマ取引エンジン２０４は、基準価格３３２を株価の変動が測定されるポイントとして使用する。基準価格は、実際には異なるいくつかの価格（始値、現在の中間値（すなわち現在の買値と現在の売値の平均）、前セッション終値、または最終取引値）の１つに基づいて設定することができる。トレーダは、基準価格３３２として使用するのは始値、現在の中間値、終値、または最終値かを、ラジオボタン３１０を使用して株ベース／アカウントベースで指定することができる。
【００２７】
取引エンジンは、「ガンマ」値を使用して、有効なヘッジを維持するために売買する必要のある株数を決定する。インターフェース３００に示されるガンマ値は、原株価の１％の変動に対するオプションの値の現地通貨（すなわち株価が表される通貨）の変化で表される。たとえば、行３０１の「１１１，１６７」のガンマ値とは、株ａａｈ．ａｓの価格が１％変動した場合、アカウント７４００Ｊ６Ｅの株「ａａｈ．ａｓ」のオプションの値の変化はＥＵＲ１１１，１６７であることを意味する。
【００２８】
インターフェース３００を使用してトレーダに表示される、またはトレーダが入力する他の値には、ガンマ率（Ｐｃｔ  Ｇ）、ボラティリティ、ボラティリティオフセット（Ｖｏｌ  Ｏｆｆｓｅｔ）、購入量（Ｂｕｙ  Ｑｔｙ）、買値、売値、売却量（Ｓｅｌｌ  Ｑｔｙ）、再送、スキュー、およびスライスがある（それぞれ列３３５〜３４４に示す）。
【００２９】
Ｐｃｔ  Ｇ値（ガンマ率、列３３５）は、トレーダがヘッジしたいガンマの割合を指定する。ボラティリティ値（列３３６）は、原株で保持されているすべてのオプションの年間インプライドボラティリティのガンマ加重平均を指定する。このガンマ値は、リスク管理システム（ヘッジエンジン２０４の一部であり得る）から自動的に取得することができる。たとえば列３３５行３０１の２８．６のボラティリティ値は、次の年に、証券「ａａｈ．ａｓ」の価格が増加または減少して終値の±２８．６％の推定範囲内に含まれることを意味する。ボラティリティオフセット値は、ボラティリティ値の手動による増減を可能にすることによって、トレーダが「ボラティリティ」値を変更できるようにする。以下でさらに説明するように、ボラティリティ値プラスボラティリティオフセットの値をガンマ取引エンジン２０４で使用して、年間インプライドボラティリティを１日当りのボラティリティに変換することによって自動的にｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）パラメータが算出される。ラジオボタン３１５または３１６、およびＮｏｎＢｕｓｉｎｅｓｓＤａｙパラメータ３１７を使用して、様々な式を選択して年間ボラティリティから１日当りのボラティリティに変換することができる。
【００３０】
ボタン３１５（「ｓｑｒｔ（２５２）」）を選択すると、１日当りのボラティリティが次のように算出される。
【００３１】
【数３】
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【００３２】
ボタン３１６（「ｓｑｒｔ（７／５）」）を選択すると、１日当りのボラティリティが次のように算出される。
【００３３】
【数４】
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【００３４】
ガンマ取引システムによって、トレーダは、ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）ポイントでの取引に加えて、取引が行われるべき追加のパーセント値を手動で設定できるようになる。この追加の取引パーセント値は、再送値３４２として入力される。再送値３４２は、以下のガンマ取引アルゴリズムが使用する固定ｐｅｒｃＭｏｖｅ値に相当する。したがってたとえば、基準株価が＄１００、１日当りのボラティリティが１０％（ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ））、再送値（ｐｅｒｃＭｏｖｅ）が５％である場合、ガンマ取引エンジンは、買い注文を＄９０で、売り注文を＄１１０（１０％の値）で生成する。たとえば、買い注文が完全に実行されると、ガンマ取引エンジンは、未処理の任意の売り注文を取り消し、新しい基準価格＄９０を設定し、新しい売り注文および買い注文を新しい基準価格の９５％および１０５％で設定する。スキュー値３４３は、以下のガンマ取引アルゴリズムで説明する「ａｓｙｍ」パラメータに相当する。スライス値３４４は、取引所に送達される売り注文または買い注文の最大サイズを決定するために使用する。「購入量」、「買値」、「売値」、および「売却量」（それぞれ列３３８〜３４１）は、端末３０１で自動的に算出され、表示される。この自動計算は、次の式を使用して端末２０１で実行することもできる。
【００３５】
買値：＝基準価格＊（１００−ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ））／１００
売値：＝基準価格＊（１００＋ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ））／１００
購入量：＝（ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）＊ガンマ）／買値
売却量：＝（ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）＊ガンマ）／売値
【００３６】
他の実施形態では、これらの値をシステム３００の他のどこか（ヘッジエンジン２０４など）で算出して端末２０１に提供することができる。
【００３７】
所望の入力が設定された後、トレーダは、取引戦略のうちの選択されたものをヘッジエンジン２０４に送出することができる。これは、トレーダがヘッジしたい株／アカウントの組合せに相当する特定の入力行３０１〜３０８を選択して「取引の送信」ボタン３２０を選択することによって行うことができる。次いで関連する戦略データが（直接、またはたとえばゲートウェイ２０２を介して）ヘッジエンジン２０４に送信される。ヘッジエンジン２０４は、受信した戦略パラメータ、およびネットワーク２０６を介して証券取引所から受信したリアルタイム価格設定データ、およびＯＭ−ＯＲ２０３が管理する注文実行データを使用して、株の売り注文および買い注文の作成を生成し、管理する。この生成および管理は、ガンマ取引アルゴリズムを使用して行われる。以下は、ガンマ取引アルゴリズムの一実装形態である。ただし、他のアルゴリズムおよびその修正形態を使用することもできる（アルゴリズムは擬似コードで示す）。
【００３８】
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2004531828.tif 000008
【００３９】
ヘッジ戦略（すなわち送出された各行３０１〜３０８）ごとに、以下の初期入力がヘッジアルゴリズムに提供される。
【００４０】
・ｐｅｒｃΓ：ｐｅｒｃΓパラメータは、列３３４の「ガンマ」値×列３３５の「ガンマ率」値に相当する。
【００４１】
・ｒｅｆＰ：ｒｅｆＰ（基準価格）パラメータは、列３３２の「終値」値に相当する。ｒｅｆＰ値は、株の終値、始値、最終取引値、現在の中間値となり得る。
【００４２】
・ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）：ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）パラメータは、ボラティリティ値（列３３６）、および入力３１５〜３１７で構成される年間ボラティリティから１日当りのボラティリティへの変換アルゴリズムから計算された１日当りのボラティリティに相当する。ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）は、トレーダがヘッジしたい原株価の変動率を指定する。最初の取引の場合、ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）は、株のオプションのインプライドボラティリティの関数である。その後の取引では、トレーダがこの値を固定することができる（このトレーダ指定の値は、ガンマ取引アルゴリズムで「ｐｅｒｃＭｏｖｅ」と表される）。その後の取引値、ｐｅｒｃＭｏｖｅは、トレーダが入力する「再送」値（列３４２）に相当する。
【００４３】
・ｍａｘＳｉｚｅ：ｍａｘＳｉｚｅパラメータは、トレーダが市場に対して示したい取引の最大サイズを指定する。ｍａｘＳｉｚｅは、ガンマ取引アルゴリズム、およびスライス値（列３４４）によって決定される最初の買い注文または売り注文のサイズの関数として計算される。一部の実装形態では、トレーダは、（たとえば列３４４のスライス数値の代替として）ｍａｘＳｉｚｅ値を直接入力することができる。
【００４４】
・ａｓｙｍ：ａｓｙｍパラメータ（列３４３）は、基準価格ｒｅｆＰの周りのスプレッドにおける非対称を指定する。ａｓｙｍパラメータを使用して、特定の株の市場価格がある方向に向かっている場合に取引戦略を変更することができる。
【００４５】
次に、このアルゴリズムの演算を例により説明する。たとえば、ｐｅｒｃΓ＝１０００、ｒｅｆＰ＝１００、ｐｅｒｃＭｏｖｅ（σ）＝３％、ｐｅｒｃＭｏｖｅ＝１．５％、ｍａｘＳｉｚｅ＝１６、ａｓｙｍ＝０．５のパラメータ値でのガンマ取引アルゴリズムの実行について考察する。ヘッジアルゴリズムをエンジン２０４で処理する場合、以下の買い／売りヘッジ注文の最初のシーケンス（第１のヘッジシーケンスとして示す）が生成される。
【００４６】
第１のヘッジシーケンス
buyQty=31, sellQty=29;
buy 16 stock at 97;  //取引所に第１のスライスの第１の買い注文を送出する
sell 16 stock at 103;  //取引所に第１のスライスの第１の売り注文を送出する
filled on buy 16 stock at 97;  //取引所は第１のスライスの第１の買い注文を履行する
buy 15 stock at 97;  //取引所に第２のスライスの第１の買い注文を送出する
filled on buy 15 stock at 97;  //取引所は第２のスライスの第１の買い注文を履行する
cancel sell order 16 of stock at 103;  //未処理の売り注文を取り消す
【００４７】
最初のパラメータデータに基づく「第１のヘッジシーケンス」でわかるように、ガンマ取引アルゴリズムは、特定の原株では、適切なヘッジ購入量は価格９７で３１株、売却量は価格１０３で２９株であることを決定する。しかし、ｍａｘＳｉｚｅパラメータは、最大取引注文サイズを１６に限定している。したがって購入量および売却量は、いくつかの異なるセグメント（この場合は２つ）として取引所に送出される。第１の買い注文が履行された（すなわち取引所によって実行された）と仮定すると、残りの１５株に関して第２の買い注文が生成され、取引所に送出される。次いで第２の買い注文が履行され、未処理の売り注文が取り消される。
【００４８】
（売り注文または買い注文がすべて実行されたため）第１のヘッジシーケンスが終了した後、新しい基準価格が自動的に決定される。ここに示すように買い注文の履行によってヘッジが終了した場合、次の基準価格は、注文が履行された買値（すなわち９７）となる。同様に、売り注文の履行によってヘッジが終了した場合、次の基準価格は、注文が履行された売値であり、ボラティリティ率ｐｅｒｃＭｏｖｅ（すなわち列３４２の「再送」値）がヘッジ注文の生成を制御する。このデータを使用して、上記の第１のヘッジシーケンスの終了に基づいて、以下のヘッジシーケンスが生成される。
【００４９】
第２のヘッジシーケンス
refP=97, buyQty=16, sellQty=15, asymToUse=0;
buy 16 stock at 95.55;
sell 15 stock at 98.45;
filled on buy 16 stock at 95.55;
cancel sell order 15 of stock at 98.45;
【００５０】
この第２のヘッジシーケンスの場合、ガンマ取引アルゴリズムは、購入量が１６に設定され、売却量が１５に設定されるべきであることを決定する。ここでは、第１のヘッジシーケンスと同様、購入側の注文が履行される。
【００５１】
次いで第３のヘッジシーケンスを生成することができる。この第３の例は、ゼロ以外のａｓｙｍＴｏＵｓｅ値（すなわち列３４３でのゼロ以外のスキュー値）の結果を示す。
【００５２】
第３のヘッジシーケンス
rejP=95.55, buyQty=21, sellQty=10, asymToUse=-0.5%;
buy 16 stock at 93.64;  //第１のスライス
sell 10 stock at 96.51;
filled on buy 16 stock at 93.64;
buy 5 stock at 93.64;  //第２のスライス
filled on buy 5 stock at 93.64;
cancel sell order 10 of stock at 96.51;
【００５３】
以下のヘッジシーケンスでは、ａｓｙｍＴｏＵｓｅ値は、アルゴリズムが終了するまでスキュー（列３４３）に基づいてさらに増加する。
【００５４】
第４のヘッジシーケンス
refP=93.64, buyQty=27, sellQty=5, asymToUse=-1%;
buy 16 stock at 91.3;  //第１のスライス
sell 5 stock at 94.1;
filled on sell 5 stock at 94.1;
cancel buy order 16 of stock at 91.3;
【００５５】
第５のヘッジシーケンス
refP=94.1, buyQty=22, sellQty=11, asymToUse=-0.5%;
buy 16 stock at 92.22;  //第１のスライス
sell ll stock at 95.04;
filled on buy 16 stock at 92.22;
buy 6 stock at 92.22;  //第２のスライス
filled on buy 6 stock at 92.22;
cancel sell order 11 of stock at 95.04;
【００５６】
第６のヘッジシーケンス
refP=92.22, buyQty=28, sellQty=5, asymTo Use=-1%;
buy 16 stock at 89.91;  //第１のスライス
sell 5 stock at 92.68;
filled on buy 16 stock at 89.91;
buy 12 stock at 89.91;  //第２のスライス
filled on buy 12 stock at 89.91;
cancel sell order 5 of stock at 92.68;
【００５７】
第７のヘッジシーケンス
asymToUse=-1.5%  これはｐｅｒｃＭｏｖｅと等しいため停止
【００５８】
一部の実装形態では、ガンマ取引アルゴリズムは、「実際の市場」における機能の強化をいくつか含むことができる。たとえば一実装形態は、購入および売却の最低量および最大量に対するチェック、ティックサイズおよびロットサイズに対する丸め、取引エンジンが一方の側で完全に履行し、他方で部分的に履行するトランザクションを扱うためのデルタ調整を含むことができる。さらにアルゴリズムは、トレーダによって生成された、または市場および取引所のアクティビティによって生じたイベントに応答するイベント駆動式の方法で実施することができる。以下は、アルゴリズムを駆動するイベントのいくつかの例である。
【００５９】
トレーダによってアクティビティに応答して生成されるイベントには、以下が含まれる。
【００６０】
１．新規注文−新しい取引注文またはヘッジ戦略がトレーダによって入力される。
【００６１】
２．取消し要求−トレーダが以前入力された取引注文またはヘッジ戦略の取消しを要求する。
【００６２】
３．古い注文の新しい注文への置換え−トレーダが未処理の取引注文またはヘッジ戦略の置換えまたは変更を要求する。
【００６３】
市場および取引所のアクティビティに応答して生成されるイベントには、以下が含まれ得る。
【００６４】
１．注文の肯定応答−取引所の注文台帳への取引注文の挿入を肯定応答する通知を取引所から受信する。
【００６５】
２．注文の部分的履行−注文が部分的に履行されたという通知を取引所から受信する。
【００６６】
３．注文の履行−注文が完全に履行されたという通知を取引所から受信する。
【００６７】
４．１日の注文の終了−１日の取引は終了したために注文が注文台帳から取り消されたという通知を取引所から受信する。
【００６８】
５．注文の取消し−注文が注文台帳から取り消されたという通知を取引所から受信する。
【００６９】
６．注文の置換え−古い注文が新しいものに置き換えられたという通知を取引所から受信する。
【００７０】
７．注文の取消しの保留−注文の取消し要求が取引所によって保留されているという通知を取引所から受信する。
【００７１】
８．注文の停止−注文の株に関する取引が停止されているという通知を取引所から受信する。
【００７２】
９．注文の拒否−注文が拒否されたという通知を取引所から受信する。
【００７３】
１０．注文の中断−注文台帳に含まれる注文に関する株の取引が中断されているという通知を取引所から受信する。
【００７４】
１１．新しい注文の保留−新しい注文の注文台帳への挿入要求が保留されているという通知を取引所から受信する。
【００７５】
１２．注文の満期−注文の期間が満期になっているという通知を取引所から受信する。
【００７６】
１３．注文の再開−１つまたは複数の注文の属性（すなわち量、価格．．．）が変更されたという通知を取引所から受信する。
【００７７】
１４．注文の置換えの保留−置換え要求が保留されているという通知を取引所から受信する。
【００７８】
１５．注文の取消し拒否−取消し要求が拒否されたという通知を取引所から受信する。
【００７９】
上記のイベントに応答して、および／または市場、アカウント、および注文状況の他の変更により、インターフェース３００をリアルタイムに更新することができる。たとえば取引が行われると、ゲートウェイ２０２は、データを端末２０１に送信して、端末２０１に、株／アカウントの組合せごとに行われる実行に関する更新された情報を表示させることができる。
【００８０】
本発明は、デジタル電子回路、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せで実施することができる。本発明の器具は、プログラム可能プロセッサによって実行するために機械可読記憶装置に有形で埋め込まれたコンピュータプログラム製品で実施することができ、本発明の方法ステップは、入力データに対して作用して出力を生成することによって本発明の機能を実行せよとの命令のプログラムを実行するプログラム可能プロセッサによって実行することができる。本発明は、データ記憶システム、少なくとも１つの入力装置、および少なくとも１つの出力装置との間でデータおよび命令を送受信するために結合されている少なくとも１つのプログラム可能プロセッサを含むプログラム可能システム上で実行可能な１つまたは複数のコンピュータプログラムで実施することが有利である。各コンピュータプログラムは、要望に応じて、高レベルの手続き型、またはオブジェクト指向型のプログラミング言語、またはアセンブリ、または機械言語で実施することができ、言語はいずれの場合でも、コンパイル型言語、またはインタプリタ型言語でよい。適したプロセッサには、一例として、汎用および専用マイクロプロセッサがある。一般にプロセッサは、読取専用メモリおよび／またはランダムアクセスメモリから命令およびデータを受信する。コンピュータプログラム命令およびデータを有形で組み入れるのに適した記憶装置には、一例として、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ装置などの半導体メモリ装置、内部ハードディスクや取外し可能ディスクなどの磁気ディスク、磁気光学ディスク、ＣＤ−ＲＯＭディスクなどのすべての形態の不揮発性メモリなどがある。上記のものはすべて、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって補う、またはそこに組み込むことができる。
【００８１】
本発明のいくつかの実施形態を説明してきた。しかし、本発明の意図および範囲から逸脱することなく様々な変更を加えることができることを理解されよう。たとえば、ヘッジレベルの自動評価は、原株の時系列データをベースにすることができ、リスクパラメータ（Δ、Γ、σ）をリアルタイムに計算し、更新してより正確なヘッジを行うことができるようにすることができる。また本発明を、原株または取引される証券に関連する値を有する他のタイプの金融商品のヘッジに適用することもできる。たとえば、本発明を使用して転換社債をヘッジすることができる。転換社債の場合、リスクシステムおよびインターフェースは、プレーンバニラオプションと同じように転換社債を扱う（すなわちリスクは原株に基づいて評価され、原株はインターフェース３００に表示されるものである）。したがって他の実施形態は、特許請求の範囲内に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】株およびオプションの価格データを示すグラフである。
【図２】取引システムを示す図である。
【図３】取引インターフェースを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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