(57)【要約】モータ制御装置（３０）は、３つのアナログホール効果センサ（４２、４４、４６）によりモータ（２０）のロータ（２４）位置のサインとコサインに比例する継続時間信号を発生する。サインとコサインの信号は微分されて４ロータレートにサイン、コサインを乗じた値になる。これらの積分値に、それぞれ、コサインの値、サインの反転値が乗じられて、ロータレート×サインの２乗とロータレート×コサインの２乗の６倍に等しい値が得られる。後者の２つの値７は加算されることにより、三角関数の恒等式sin2(x) +cos2(x) =1から、ロータレートに比例する出力信号になる。このモータ制御装置（３０）は、ロータレートについて高分解能値を提供することから、ブラシレスモータ等の高分解能制御に使用可能である。
2006505237.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時間関数として所定の基準点に対するモータのロータ角度位置をΘとしたとき、複数のアナログホール効果センサを使用してｓｉｎ (Θ)に比例する第１の信号、及びｃｏｓ(Θ)に比例する第２の信号を発生するステップと、
前記第１及び第２の信号を微分してそれぞれ第３及び第４の信号を得るステップと、
前記第２及び第３の信号を乗算して第５の信号を得るステップと、
前記第１の信号と前記第４の信号の積を反転した値を発生して第６の信号を得るステップと、
前記第５及び第６の信号を加算して応答においてロータレートに比例した出力信号を得るステップと、
を含む高分解能モータ制御を実施する方法。
【請求項２】
前記第１の信号と前記第４の信号の積を反転した値を発生して前記第６の信号を得る前記ステップは、前記第１の信号を反転して反転された第１の信号を発生するステップと、前記反転された第１の信号と前記第４の信号を乗算して前記第６の信号を得るステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記複数のアナログホール効果センサを使用してｓｉｎ (Θ)に比例する前記第１の信号、及びｃｏｓ (Θ)に比例する前記第２の信号を発生する前記ステップは、第１、第２及び第３のアナログホール効果センサを前記モータの周囲に実質的に等間隔に設置するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ｓｉｎ (Θ)に比例する前記第１の信号を発生するステップは、さらに、前記第１のホール効果センサの出力から前記第２のホール効果センサの出力を減算して前記第１の信号を得るステップを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
ｃｏｓ (Θ)に比例する前記第２の信号を発生するステップは、さらに、前記第１のホール効果センサの出力、前記第２のホール効果センサの出力、及び前記第３のホール効果センサの負の出力を加算して前記第２の信号を得るステップを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
さらに、前記微分するステップの前に、前記第１及び第２の信号を正規化するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
さらに、前記第２の信号に対する前記第１の信号との比のアークタンジェントをとることにより前記ロータの瞬時位置を得るステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
第１、第２及び第３のアナログホール効果センサをモータの周囲に実質的に等間隔に設置して、前記第１、第２及び第３のアナログホール効果センサからそれぞれ、信号Ｘ、Ｙ、Ｚを発生させるステップと、
時間関数として所定の基準点に対するモータのロータ角度位置をΘとしたとき、前記信号Ｘ、Ｙ、Ｚに応じてｓｉｎ (Θ)に比例する第１の信号、及びｃｏｓ(Θ)に比例する第２の信号を発生するステップと、
前記第１の信号を微分して、ロータレートの推定値をΘ・（Θの真上に・のある状態を示す；以下同様）で表した場合、Θ・×ｃｏｓ (Θ)に比例した値を有する第３の信号を得るステップと、
前記第２の信号を微分して−Θ・×ｃｏｓ (Θ)に比例した値を有する第４の信号を得るステップと、
前記第２及び第３の信号を乗算してΘ・×ｃｏｓ２ (Θ)に比例した第５の信号を得るステップと、
前記第１の信号を反転した値と前記第４の信号を乗算してΘ・×ｓｉｎ ２(Θ)に比例した第６の信号を得るステップと、
前記第５及び第６の信号を加算してΘ・に比例した出力信号を得るステップと、
を含む高分解能モータ制御を実施する方法。
【請求項９】
前記第１及び第２の信号を発生する前記ステップは、
ＸからＹを減算して前記第１の差信号を得、前記第１の差信号に第１の所定数を乗算して前記第１の信号を得るステップと、
ＸとＹを加算しＺを減算して第２の差信号を得、前記第２の差信号に第２の所定数を乗算して前記第２の信号を得るステップと、
を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の所定数は１／√３に等しく、前記第２の所定数は１／２に等しい、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
さらに、ハードウェア回路により、前記設置し、前記第１の信号を導出し、積分し、及び、前記第２の信号を発生し、積分する前記ステップを実行するとともに、ソフトウェアにより乗算及び加算の前記ステップを実行する、請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
さらに、前記第１の信号に対する前記第２の信号との比のアークタンジェントをとることにより前記ロータの瞬時位置を得るステップを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１３】
モータの周囲に実質的に等間隔に設置され、それぞれ対応する第１、第２及び第３のアナログ出力信号を出力する、第１、第２及び第３のホール効果センサと、
前記第１及び第２のアナログ出力信号を受ける入力、及び前記第１のアナログ出力信号と前記第２のアナログ出力信号の差を与える出力を有する第１の加算装置と、
前記第１、第２及び第３のアナログ出力信号を受ける入力と、及び前記第１のアナログ出力信号と前記第２のアナログ出力信号とを加算して前記第３のアナログ出力信号を減算した値に等しい値を与える出力とを有する第２の加算装置と、
前記第１の加算装置の出力に接続された入力、及びロータ位置のサインに比例した第１の信号を与える出力を有する第１の利得要素と、
前記第２の加算装置の出力に接続された入力、及び前記ロータ位置のコサインに比例した第２の信号を与える出力を有する第２の利得要素と、
前記第１の利得要素の出力に接続された入力、及び出力を有する第１のレートブロックと、
前記第２の利得要素の出力に接続された入力、及び出力を有する第２のレートブロックと、
前記第１の積分器の前記出力に接続された第１の入力、前記第２の利得要素の前記出力に接続された第２の入力、及び出力を有する第１の乗算装置と、
前記第１の利得要素の前記出力にインバータを介して接続された第１の入力、前記第２の積分器の前記出力に接続された第２の入力、及び出力を有する第２の乗算装置と、
前記第１の乗算装置の前記出力に接続された第１の入力、前記第２の乗算装置の前記出力に接続された第２の入力、及びロータレート信号推定値に比例した出力信号を与える出力を有する加算装置と、
を備えるモータ制御装置。
【請求項１４】
さらに、前記ロータレート推定値を受ける第１の入力、ロート位置信号を受ける第２の入力、及び平滑化ロータ位置、平滑化ロータレート推定値をそれぞれ与える第１及び第２の出力を有する平滑化フィルタを備える、請求項１３に記載のモータ制御装置。
【請求項１５】
前記平滑化フィルタは、
前記ロータ位置信号を受ける第１の入力、前記平滑化フィルタの前記第２の出力に接続された第２の入力、及び前記第１と第２の入力の差を与える出力を有する第１の加算装置と、
第１の加算装置の前記出力に接続された第１の入力、及び前記第１の入力と所定の乗数の積を与える出力を有する乗算要素と、
前記ロータレート推定値を受ける第１の入力、及び前記乗算要素の前記出力に接続された第２の入力、及び前記第１と第２の入力の和を前記平滑化フィルタの前記第１の出力として与える出力を有する第２の加算装置と、
前記第２の加算装置の前記出力に接続された入力、及び前記平滑化フィルタの前記第２の出力を与える出力を有する積分器と、
を備える、請求項１４に記載のモータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は概してモータに関し、特に、モータの高分解能制御方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータは様々な用途に使用される。ある種の用途では低精度のモータ制御が許容され、この種の用途には低コストのモータ及びモータ制御装置が使用可能である。例えば、定速モータ制御システムに適用可能な周知の一技法では、低コストのデジタルホール効果センサを用いてレート制御を行う。デジタルホール効果センサの出力に基づいてモータの位置と速度が求められる。モータのロータが所定位置にまで回転したときに、デジタルホール効果センサの状態が変化し、これにより転流ロジックがトリガーされて、ドライバが次の状態に切り替わる。このような切替はレート制御にも使用される。
【０００３】
一方、自動操縦サーボシステムなどの用途では遥かに高精度な制御が要求される。多くの場合、この種のシステムでは、迅速な速度調整のためにロータの慣性が小さいブラシレスモータを使用することから、問題がさらに悪化する。慣性が小さいため、ブラシレスモータは制御ループに起因して急激な運動を発生する傾向がある。このような急激な運動は乗客に体感され、非常に不快である。
【０００４】
モータ制御ループの精度を改善する方法がいくつか知られている。例えば、制御ループ全体をサーボシステムで構成することが可能であるが、この種のシステムは大掛かりになり、高価になる。また、光センサ、ホール効果センサ、あるいはタコメータなどのセンサを追加することが考えられる。当然ながら、センサの追加によりシステムが高価になってしまう。
【０００５】
別の技法ではアナログホール効果センサを使用する。この技法では、アナログホール効果センサによりロータ位置のサイン及びコサイン関数を発生する。次に、サインとコサインの比によりタンジェントを発生し、サイン／コサインの比のアークタンジェントをとることにより、モータ位置を算出し、さらにレートを求める。しかしながら、この技法は周期的な誤差を伴い、モータ制御ループで使用した場合にモータの速度が変動するため、高精度制御が求められるシステムには不向きである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、求められているものは、低価格でありながら高分解能のモータ制御に適した低コストモータコントローラである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明によればこのようなモータ制御装置が提供され、その特徴及び効果は、添付図面を参照してなされる発明を実施するための最良の形態に関する以下の説明から明らかにされる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
図１に、本発明に基づいてレートを導出するのに使用されるモータ制御装置３０の部分を含むモータシステム１０のブロック図を示す。モータシステム１０は一般にモータ２０とモータ制御装置３０を備える。モータ２０は３相、４極のブラシレスモータであり、ロータ２４の瞬時位置２４は基準点２２との角度「Θ・（Θの真上に・のある状態を示す；以下同様）」で示される。
【０００９】
モータ制御装置３０は、モータ２０の転流シーケンスを駆動するのに使用され、本発明に基づいて、高分解能モータレート推定値「Θ・」に比例した信号を出力しサーボ制御ループに供給する。モータ制御装置３０は、一般にハードウェアプロセッサ４０とソフトウェアプロセッサ７０を備える。ハードウェアプロセッサ４０は、「ＨＥＳ１」、「ＨＥＳ２」、「ＨＥＳ３」でそれぞれ示される３個のアナログホール効果センサ４２、４４、４６を備える。ホール効果センサ４２、４４、４６は図に隣接して示されているが、実際にはモータ２０の周囲に１２０°間隔で設けられる。なお、モータ２０は４極モータであることから、どのホール効果センサ４２、４４、４６もこの等間隔位置から１８０°の位置に設置することで所期の信号が得られる。また、どのホール効果センサもこの等間隔位置から９０°の位置に設置することで前記信号を反転した信号が得られ、この信号をさらに反転して所期の信号が得られる。センサ４２、４４、４６は、それぞれ、「Ｘ」、「Ｙ」、「Ｚ」で示される出力信号を出力する。加算装置５２は、ＨＥＳ１の出力に接続されて信号Ｘを受ける正入力端子、ＨＥＳ２の出力に接続されて信号Ｙを受ける負入力端子、及び出力端子を備える。乗算ブロック５４は、加算装置５２の出力に接続された入力端子、及び出力端子を備え、入力に１／√３を乗じて出力を出力信号線５６に出力する。レートブロック５８は、この出力値をフィルタ伝達関数0.0004s１／(0.00004s+1)で変換する。さらに、システム２０には加算装置６２が設けられ、この加算装置６２はＨＥＳ２の出力端子に接続されて信号Ｙを受ける第１の正入力端子、ＨＥＳ１の出力端子に接続されて信号Ｘを受ける第２の正入力端子、ＨＥＳ３の出力端子に接続されて信号Ｚを受ける負入力端子、及び出力端子を備える。乗算要素６４は、加算装置６２の出力端子に接続された入力端子、及び出力端子を備え、入力に値１／２を乗じて出力を出力信号線６６に出力する。レートブロック６８は、この出力値をフィルタ伝達関数0.0004s／(0.00004s+1)で変換する。
【００１０】
ソフトウェアプロセッサ７０において、インバータ７２は、信号線５６に接続された入力、及び出力を備え、この出力に入力値の反転値に等しい値を出力する。乗算要素７４は、フィルタ５８の出力端子に接続された第１の入力、信号線６６に接続された第２の入力、及び出力を備える。乗算装置７６は、フィルタ６８の出力端子に接続された第１の入力、インバータ７２の出力に接続された第２の入力、及び出力を備える。加算装置７８は、乗算器７４の出力に接続された第１の入力、乗算装置７６の出力に接続された第２の入力、及びΘ・に比例する信号、すなわち0.0004Θ・を与える出力を備える。
【００１１】
アナログホール効果センサ４２、４４、４６は、ロータ瞬時位置Θのサイン（sin()）及びコサイン（cos()）関数に変換される３つの正弦波Ｘ、Ｙ、Ｚをそれぞれ発生する。なお、ロータ位置は時間の関数Θ(ｔ)であるが、以下では簡単のためΘで記す。加算装置５２はX―Y =(√３)ｓｉｎ (Θ)に等しい出力を与え、乗算ブロック５４はこれに１／√３を乗じて正規化し、ｓｉｎ (Θ)に等しい値を信号線５６に出力する。同様に、加算装置６２はX＋Y−Z=2ｃｏｓ (Θ)に等しい出力を出力し、乗算ブロック６４はこれに１／２を乗じて正規化し、ｃｏｓ (Θ)に等しい値を信号線６６に出力する。これらの関数の数学的な導出法は下記の付録Ｉに示される。
【００１２】
レートブロック５８及び６８は同一の伝達関数を有し、それぞれサイン、コサイン関数で変調されたロータレートを発生するのに用いられる。分子の因子0.0004は、（ロータレートが非常に高速であるため）出力によってハードウェア回路のアナログ入力回路が飽和しないように値をスケーリングするためのものである。分母の項(0.00004s + 1)は高周波雑音を除去するためのものである。低周波数において、レートブロック５８の出力は、
【００１３】
【数１】
2006505237.tif 000003
に等しい。但し、Θは実際には時間関数、
【００１４】
【数２】
2006505237.tif 000004
になる。したがって、レートブロック５８の出力は0.0004Θ・ｃｏｓ (Θ)に等しい。同様にして、レートブロック６８の出力は−0.0004Θ・ｓｉｎ (Θ)に等しい。これら４つの信号（サイン、コサイン、及びサイン、コサインで変調されたロータレート）は乗算装置７４、７６で乗算されて、それぞれ、cos2、sin2関数で変調されたロータレートになる。加算器７８は、この２つの信号を加算し、
【００１５】
【数３】
2006505237.tif 000005
に等しい出力信号を発生する。これは、三角関数の恒等式：sin2(x) +cos2(x) = 1から、0.0004Θ・になる。その後、出力信号は正規化される。正規化信号Θ・は、ロータレートの高分解能推定値であり、個々のホール効果センサ出力に振幅誤差または位相誤差が含まれる場合であっても全角度について定振幅を維持する。三角関数の同一性tan(x) = sin(x)/cos(x)から、利得ブロック５４、６４の出力から出力されるｓｉｎ (Θ)とｃｏｓ (Θ)の比のアークタンジェントをとることによりロータの瞬時位置が得られる。下記の付録Ｉには、厳密な数学的解析によりロータレート信号Θ・の導出と、振幅誤差及び位相誤差の影響が示される。
【００１６】
実際の実施形態では、ホール効果センサ出力をスケーリングしてコンポーネントの全電圧範囲に近い範囲内で変化する信号を得るのが好ましい。例えば、５ボルトシステムに２．１のスケーリング因子が使用可能である。スケーリング因子は±２．５ボルトの全範囲よりある程度小さくしてアナログ／デジタル変換器が飽和しないようにする。例えば、ホール効果センサから２．１ボルトが与えられ、レートブロック５８、６８で0.0004のスケーリング因子が加えられる場合、ハードウェア／ソフトウェアインタフェースのアナログ／デジタル変換器は、2300ラジアン／秒のモータ最高速度時に１．９３ボルトの入力を受けることになる。
【００１７】
このようにして得られたロータ位置ΘとロータレートΘ・に対して相補型フィルタを使用することにより、モータ位置及びレートの広帯域化が図られ、ＨＥＳに起因する周期的誤差や速度変動を除去することができる。図１のモータ制御装置３０と組み合わせて使用されるこの種の相補型フィルタ８０を図２にブロック図で示す。相補型フィルタ８０は、加算装置８２、利得調整ブロック８４、加算装置８６、及び積分器８８を備える。加算装置８２はモータ位置Θを受ける正入力、負入力、及び正負入力間の差を出力する出力を備える。利得調整ブロック８４は加算装置８２の出力に接続された入力、及び出力を備え、入力と１／τ（ここにτはフィルタの平滑化係数）の積を出力する。加算装置８６は、利得調整ブロック８４の出力に接続された第１の入力、図１で説明した値Θ・を受ける第２の入力、及び、
【００１８】
【数４】
2006505237.tif 000006
で示されるロータレート平滑推定値を出力する出力を備える。積分器８８は、加算装置８６の出力に接続された入力、及び
【００１９】
【数５】
2006505237.tif 000007
で示される位置平滑推定値を出力する出力を備える。
【００２０】
図３は、図１のモータ制御装置に関するハードウェア部の回路構成を示す部分ブロック図及び部分回路図である。図１のシステムと共通な要素には同一の番号が付されている。なお、回路１００は、図１のシステムを実装するために可能な様々な回路実施形態の一例に過ぎない。また、図３には、図１と同様なモータ２０、及びホール効果センサ４２、４４、４６も示される。
【００２１】
回路１００は、一般に複数の演算増幅器（オペアンプ）回路１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０、１７０を備える。オペアンプ回路１１０は加算装置５２及び利得ブロック５４を実現する。オペアンプ回路１１０は、抵抗１１２を介して信号Ｘをオペアンプ１１１の負入力で受けるとともに、抵抗１１３を介して信号Ｙをオペアンプ１１１の正入力で受けることにより、加算装置５２の加算機能を実現する。オペアンプ回路１１０において、オペアンプ１１１の出力端子と負入力端子間にはフィードバック抵抗１１４及びフィードバックコンデンサ１１５が並列に接続される。また、オペアンプ回路１１０において、オペアンプ１１１の正入力端子と「ＶＲＥＦ」で示される基準電圧端子間に抵抗１１６が接続される。ＶＲＥＦはアナログ基準電圧であり、電源電圧の半分の値をとり、５ボルトシステムの場合、約２．５ボルトである。オペアンプ回路１１０は、抵抗１１２の抵抗値と抵抗１１４の抵抗値の比、及び抵抗１１３の抵抗値と抵抗１１６の抵抗値の比により、利得ブロック５４の機能を実現する。抵抗１１４、１１６の抵抗値は１１．５５キロオーム（ｋΩ）で、抵抗１１２、１１３の抵抗値は２０ｋΩである。したがって、利得は１１．５５ｋΩ／２０ｋΩになり、これは１／√３にほぼ等しい。オペアンプ１１１の出力はｓｉｎ (Θ)の値になる。
【００２２】
回路１００は、図１の加算装置６２及び利得ブロック６４を実現するために第２のオペアンプ回路１２０を備える。オペアンプ回路１２０は、それぞれ、抵抗１２３、１２２を介して信号Ｘ及びＹをオペアンプ１２１の負入力端子に受けるとともに、抵抗１２４を介して信号Ｚをオペアンプ１２１の正入力端子受けることにより、加算装置６２の加算機能を実現する。オペアンプ回路１２０において、オペアンプ１２１の出力端子と負入力端子間にはフィードバック抵抗１２５及びフィードバックコンデンサ１２６が並列に接続される。また、オペアンプ回路１２０において、オペアンプ１２１の正入力端子とＶＲＥＦ間に抵抗１２７が接続される。オペアンプ回路１２０は、抵抗１２２、１２３の抵抗値と抵抗１２５の抵抗値の比、及び抵抗１２４の抵抗値と抵抗１２７の抵抗値の比により、利得ブロック６４の機能を実現する。抵抗１２５、１２７の抵抗値は10ｋΩで、抵抗１２２〜１２４の抵抗値は20ｋΩである。したがって、利得は１０ｋΩ／２０ｋΩになり、これは１／２に等しい。オペアンプ１2１の出力はｃｏｓ (Θ)の値になる。
【００２３】
オペアンプ回路１３０は、オペアンプ１３１、コンデンサ１３２、及び抵抗１３３、１３４を備える。オペアンプ１３１は、直列なコンデンサ１３２と抵抗１３３を介してオペアンプ１１１の出力端子に接続された負入力端子、ＶＲＥＦに接続された正入力端子、及び値−Θ・ｃｏｓ (Θ)を出力する出力端子を備える。オペアンプ１３１の出力端子と負入力端子間には抵抗１３４が接続される。抵抗１３３の抵抗値は4ｋΩ、抵抗１３４の抵抗値は４０ｋΩである。また、コンデンサ１３２の容量は0.01マイクロファラド（μＦ）である。したがって、オペアンプ回路１３０の伝達関数は、所期の伝達関数である、
【００２４】
【数６】
2006505237.tif 000008
に等しい。
【００２５】
オペアンプ回路１４０はオペアンプ回路１３０と同一の構成であり、オペアンプ回路１３０の対応する要素１３１〜１３４と同様な接続で、同一の値のオペアンプ１４１、コンデンサ１４２、及び抵抗１４３、１４４を備える。オペアンプ回路１４０は出力端子に値Θ・ｓｉｎ (Θ)を出力する。
【００２６】
オペアンプ回路１５０において、オペアンプ１５１は、値１ｋΩの抵抗１５２を介して信号Ｙを受ける正入力端子、ＶＲＥＦに接続された負入力端子、及びHES Aで示された値を出力する出力端子を備える。抵抗１５３は、抵抗値が１００ｋΩで、オペアンプ１５１の出力端子と正入力端子間に接続される。オペアンプ回路１５０は、入力信号Ｙに高利得を付加し、実質的に「矩形波にして」、信号HES Aを得る。オペアンプ回路１６０はオペアンプ回路１５０と同一の構成であり、オペアンプ回路１５０の対応する要素１５１〜１５３と同様な接続で、同一の値のオペアンプ１６１、抵抗１６２、１６３を備える。但し、オペアンプ回路１６０は信号Ｘを受けて信号HES Bを出力する。オペアンプ回路１７０もオペアンプ回路１５０と同一の構成であり、オペアンプ回路１５０の対応する要素１５１〜１５３と同様な接続で、同一の値のオペアンプ１７１、抵抗１７２、１７３を備える。但し、オペアンプ回路１７０は信号Ｚを受けて出力信号HES Cを出力する。
【００２７】
信号HES A、HES B、HES Cは、図４に示されるようなモータ３０の転流シーケンスを制御するのに役立つ。図４はモータ制御装置３０に関する転流シーケンスのタイミング図を示す。図４において、横軸はモータ角度（度表記）を表し、縦軸は、時計回り、反時計回りの両方の回転について転流シーケンスを駆動するのに使用される信号HES A、HES B、HES Cの電圧を表す。図示の転流シーケンスは、２８ボルト電圧でアクティブな位相を駆動する４極ブラシレスステータ駆動モータに通常使用される転流シーケンスである。
【００２８】
マイクロコントローラ（図３に図示せず）の各アナログ／デジタル変換器の入力に値ｓｉｎ (Θ)、ｃｏｓ (Θ)、Θ・ｃｏｓ (Θ)、Θ・ｓｉｎ (Θ)が入力されたところで、ハードウェア／ソフトウェアのインタフェースが形成される。マイクロコントローラはさらに、これらの項のたすき掛けを計算して図１で述べたΘ・の値を得る。なお、ハードウェアとソフトウェアの分離はある程度任意であり、アプリケーションによって異なる。例えば、別の実施形態として、ホール効果センサの出力を直接アナログ／デジタル変換器入力し、残りの処理をソフトウェアで実行することが可能である。なお、回路１００は要素５２、５４、５８、６２、６４、６８の各機能を効率よく実現した形態であり、単一の集積回路として統合することも可能である。
【００２９】
以上、本発明を好適な実施形態について説明してきたが、当業者には様々な変更が明らかである。例えば、ロータレート推定装置は自動操縦サーボシステムに有効であるが、他の用途、例えば自動パワーステアリング制御などにも同様に適用できる。また、システムはハードウェア、ソフトウェアあるいは両者の組合せで実現可能である。したがって、特許請求の範囲は、本発明の本来の範囲内にある全変更形態を包含するものである。
付録Ｉ
センサ入力Ｘ、Ｙ、Ｚを振幅が１で位相が等間隔の信号であるとすると、次のようなサイン振幅とコサイン信号が得られる。
サイン振幅：
【００３０】
【数７】
2006505237.tif 000009
コサイン振幅：
【００３１】
【数８】
2006505237.tif 000010
式（１）と（２）は、公称センサ入力に対する相対振幅を定める。図１のシステム３０では、このサイン信号、コサイン信号を、それぞれ、√３、２で割って正規化している。
【００３２】
ホール効果センサ位置の製造公差により角度誤差と近接誤差が生じる。角度誤差（位相）と近接誤差の影響を考察するために、導出結果に誤差項が含まれるよう式を変形する。センサ４２と４４の角度誤差を、それぞれΔX、ΔYとする。センサ４２と４４の振幅を、それぞれAX、AYとする。これにより、導出されるサイン関数（sinΘ）には以下に示すようにセンサの振幅誤差及び位相誤差が含まれる。
【００３３】
【数９】
2006505237.tif 000011
定数をMとＮで表すと、
【００３４】
【数１０】
2006505237.tif 000012
tan t = N／Mと置くと、
【００３５】
【数１１】
2006505237.tif 000013
ここに、
【００３６】
【数１２】
2006505237.tif 000014
また、導出されるコサイン（cosΘ）には以下に示すようにセンサの振幅誤差及び位相誤差が含まれる。
【００３７】
【数１３】
2006505237.tif 000015
定数をMとＮで表すと、
【００３８】
【数１４】
2006505237.tif 000016
tan t = Ｍ／Ｎと置くと、
【００３９】
【数１５】
2006505237.tif 000017
ここに、
【００４０】
【数１６】
2006505237.tif 000018
角速度に対するセンサ誤差の影響は、誤差項を含む前記サイン関数、コサイン関数から解析される。式（３）と（４）は次の形式になる。
【００４１】
【数１７】
2006505237.tif 000019
結果に導関数、たすき掛けおよび和を施すと、以下のようなsin2+cos2形式になる。
【００４２】
【数１８】
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【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明に基づいて、レートの導出に使用されるモータ制御装置の部分を含むモータシステムのブロック図を示す。
【図２】図１のモータ制御装置に使用される相補型フィルタのブロック図を示す。
【図３】図１のモータ制御装置に関するハードウェア部の回路構成を示す部分ブロック図及び部分回路図である。
【図４】図１のモータ制御装置に関する転流シーケンスのタイミング図を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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