(57)【要約】発明はレーザ技術及びファイバオプティクスに関する。高屈折率材料層に形成されたプレーナ型フォトニック結晶構造に基づく分散素子が開示される。一実施形態において、プレーナ型フォトニック構造は複数本の所定の幅と深さをもつ平行溝を有し、パルスは溝に垂直に伝搬し、分散素子長は位相変調パルスの最大圧縮を与えるように定められる。第２の実施形態にしたがう周期構造は図８に示される２次元周期構造を有し、周期構造領域には、互いに等しく、列を形成する第１の孔５及び、互いに等しく、所定の数の隣接する列を形成する第２の孔６があり、第１の孔の寸法は第２の孔の寸法と異なり、第１及び第２の孔の寸法並びに高屈折率材料及び基板の屈折率は上記の構造において第２の孔の列に沿う単一モード動作での位相変調パルスの誘導伝搬を与えるように定められ、第２の実施形態における分散素子長は位相変調パルスの最大圧縮を与えるように定められる。
2006520003.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相変調パルスの圧縮に適合されたレーザパルス圧縮デバイスのための、所定の厚さ及び屈折率ｎ２を有する高屈折率材料の層に形成された１次元（１Ｄ）周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶に基づく分散素子であって、前記高屈折率材料層が屈折率がｎ１の基板上に被着され、ここでｎ２＞ｎ１であり、前記周期構造が等しい相互間隔で前記高屈折率材料層につくられた複数本の所定の幅及び深さを有する平行溝を有し、前記パルスが前記溝に垂直に前記分散素子内を伝搬し、前記分散素子の長さが前記位相変調パルスの最大圧縮を与えるように定められていることを特徴とする分散素子。
【請求項２】
前記周期構造が、機械的強度を与え散乱損失を低減するための、単一モード動作における前記パルスの誘導伝搬を与える値だけｎ２より小さい所定の屈折率ｎ３を有する材料でつくられた保護層で被覆されていることを特徴とする請求項１に記載の分散素子。
【請求項３】
前記分散素子の長さＬが、ａ０を前記位相変調パルスの位相速度とし、ｋ"を１Ｄプレーナ型フォトニック結晶構造における群速度分散とし、Ｔを入力パルスの幅として、式、
【数１】
2006520003.tif 000009
から定められることを特徴とする請求項１に記載の分散素子。
【請求項４】
位相変調パルスの圧縮に適合されたレーザパルス圧縮デバイスのための、所定の厚さ及び屈折率ｎ２を有する高屈折率材料の層に形成された、所定の周期ａを有する２次元（２Ｄ）周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶構造に基づく分散素子であって、前記高屈折率材料層が屈折率がｎ１の基板上に被着され、ここでｎ２＞ｎ１であり、前記２Ｄ周期構造の領域には、所定の等しい寸法を有し、列を形成する、第１の孔及び、前記第１の孔の前記寸法と異なる所定の等しい寸法を有し、所定の数の隣接する列を形成する第２の孔がある、分散素子において、前記第１及び第２の孔の前記寸法並びに前記屈折率が前記構造において前記第２の孔の前記列に沿う単一モード動作での位相変調パルスの誘導伝搬を与えるように定められ、前記分散素子の長さが前記位相変調パルスの最大圧縮を与えるように定められていることを特徴とする分散素子。
【請求項５】
前記２Ｄ周期構造が、三角配列周期格子、長方配列周期格子または正方配列周期格子から選ばれることを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【請求項６】
前記２Ｄ周期構造が、機械的強度を与え散乱損失を低減するための、所定の屈折率ｎ３を有する材料の保護層で被覆されていることを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【請求項７】
前記分散素子の長さＬが、ａ０を前記位相変調パルスの位相速度とし、ｋ"を２Ｄプレーナ型フォトニック結晶構造における群速度分散とし、Ｔを入力パルスの幅として、式、
【数２】
2006520003.tif 000010
から定められることを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【請求項８】
前記周期構造の前記領域における前記第１の孔の深さを、前記高屈折率材料層の前記厚さと等しくし得るか、前記厚さより小さくし得るかまたは前記厚さより大きくし得ることを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【請求項９】
前記周期構造の前記領域における前記第２の孔の深さを、前記第１の孔の前記高屈折率層の前記厚さのいずれよりも小さくし得るか、前記深さ及び前記厚さのいずれとも等しくし得るかまたは前記深さ及び前記厚さのいずれよりも大きくし得ることを特徴とする請求項４または８に記載の分散素子。
【請求項１０】
前記周期構造領域における前記第２の孔の中心と最も近い前記第１の孔の中心の間の距離が前記構造の前記周期ａと異なり得ることを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【請求項１１】
前記２Ｄ周期構造領域における前記第１及び第２の孔が円筒の形状をしていることを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【請求項１２】
前記第２の孔が前記２Ｄ周期構造内に単列を形成し、前記位相変調パルスが単一モード動作において前記単列に沿う誘導伝搬を達成することを特徴とする請求項４に記載の分散素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はレーザ技術及びファイバオプティクスに関し、小形短パルス（数フェムト秒から数ピコ秒）レーザシステムを設計するため、特に、先進の小型固体パルスレーザシステムをつくるために用いることができるプレーナ型フォトニック結晶構造に基づく小形光パルス圧縮器を設計するために適用できる。
【背景技術】
【０００２】
現時点で、フォトニック結晶は、単位結晶セルが光波長のオーダーの寸法を有する、光学特性の３Ｄ（３次元）周期性をもつ、人工的につくりだされた、組織化構造を有する、新しい種類の媒質として広く研究されている。屈折率の周期的変調により、フォトニック結晶はある範囲の波長及び波数ベクトルにおいて独特の光波伝搬モードを示す。フォトニック結晶特性は近年、自然放射制御、垂直キャビティ半導体レーザの設計、ブラッグ反射器及びチャープミラー、低閾値光スイッチ及びリミッタならびに非線形ダイオードを含む様々な用途におけるフォトニック結晶の使用の可能性について、精力的に研究されてきた。フォトニック結晶を用い、周期的に交互する屈折率が異なる層で形成された周期構造を有する分散素子が知られている（非特許文献１）。
【０００３】
著者等は、上述した分散素子を用いて短レーザパルスの位相及び幅を制御することが可能であるか否かを研究した。フォトニックバンドギャップをもつ１次元構造におけるパルス圧縮及び位相変調を解析的に研究した。著者等は、レーザパルスの幅を１ｍｍより小さい代表的空間スケールにおいて僅か数光場周期の値まで短くすることを可能にする、３次光学非線形性をもつフォトニック結晶に基づく分散素子の可能性の研究の結果を非特許文献１に発表した。
【０００４】
エイ・ブイ・アンドレーエフ（A. V. Andreev）等は、非特許文献２で、変調屈折率及び／または非線形感度をもつ層状周期構造を用いる分散素子を説明した。強く変調された線形屈折率を有する層状周期構造をもつ１Ｄ（１次元）フォトニック結晶に基づく分散素子の使用により、４.８μｍの結晶長においてフェムト秒レーザパルスの圧縮が可能になる。
【０００５】
しかし、上述した、フォトニック結晶構造の形態の分散素子を用いる従来技術のパルス圧縮デバイスには多くの欠点があり、特に、それらのパルス圧縮デバイスは、精巧につくられた、費用がかかる、極めて厚い（数ｍｍ）層状周期構造を有し、そのような構造はプレーナ型光集積回路に集積できない。
【非特許文献１】エイ・エム・ゼルティコフ（A. M. Zeltikov）等，「フォトニック結晶における光パルス圧縮（Light Pulse Compression in Photonic Crystals）」，Quantum Electronics，１９９８年，第２５巻，第１０号，ｐ.８８５〜８９０
【非特許文献２】エイ・ブイ・アンドレーエフ等，「薄い１次元フォトニック結晶におけるフェムト秒光パルス圧縮（Femtosecond Light Pulse Compression in Thin One-dimensional Photonic Crystal）」，Letters to JETP，２０００年，第７１巻，第９号，ｐ.５３９〜５４３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の課題は、最小限の回折損失で強いパルス圧縮が達成されるプレーナ型光集積回路に集積することができる、数ｍｍの幾何学的パルス経路長を有するプレーナ型フォトニック結晶構造を用いるパルス圧縮デバイスのための分散素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題は位相変調パルスの圧縮に適合されたレーザパルス圧縮デバイスのための分散素子において達成され、本分散素子は、所定の厚さ及び屈折率ｎ２をもつ高屈折率材料の層に形成された１次元（１Ｄ）周期構造の形態のプレーナ型フォトニック結晶構造に基づき、高屈折率材料は屈折率がｎ１の基板上に被着され、ここでｎ２＞ｎ１であり、周期構造は高屈折率層につくられた所定の幅及び深さをもつ、複数本の等間隔で平行な溝を有し、パルスは分散素子内を溝に垂直に伝搬し、分散素子長は位相変調パルスの最大圧縮が得られるように定められる。
【０００８】
周期構造は、機械的強度を与え、散乱損失を低減するために、所定の屈折率ｎ３をもつ材料の保護層で被覆することができ、ここで、ｎ３は単一モード動作におけるパルスの誘導伝搬を与える値だけｎ２より小さい。
【０００９】
さらに、最大パルス圧縮を与える分散素子長Ｌは、「フォトニクスの基礎（Fundamentals of Photonics）」，ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社（Jhon Wiley ＆Sons, Inc.），１９９１年，第５章，ｐ.１８８に、ビー・サレー（B. Saleh），エム・タイヒ（M. Teich）によって開示された理論にしたがい、式（１）、
【数１】
2006520003.tif 000003
【００１０】
から定められる。ここで、ｋ"はフォトニック結晶構造における群速度分散であり、ａ０は位相変調パルスの位相速度であり、Ｔは分散素子に入るパルスの幅である。
【００１１】
本発明の第２の実施形態にしたがえば、上記の課題は位相変調パルスを圧縮するようにしたレーザパルス圧縮デバイスのための分散素子において達成され、本分散素子は、所定の厚さ及び屈折率ｎ２を有する高屈折率材料の層に形成された、所定の周期ａをもつ２次元（２Ｄ）周期構造の形態のプレーナ型フォトニック結晶構造に基づき、層は屈折率がｎ１の基板上に被着され、ここでｎ２＞ｎ１であり、２Ｄ周期構造の領域には、列を形成する所定の等しい寸法の第１の孔及び、第１の孔の寸法と異なる所定の寸法を有し、所定の数の隣接する列を形成する第２の孔があり、第１及び第２の孔の寸法並びに屈折率は、構造の第２の孔の列に沿う単一モード動作における位相変調パルスの誘導伝搬を与えるように定められ、分散素子長は位相変調パルスの最大圧縮を与えるように定められる。
【００１２】
さらに、２Ｄ周期構造は、三角配列周期格子、長方配列周期格子または正方配列周期格子から選ばれる。
【００１３】
周期構造は、機械的強度を与え、散乱損失を低減するために、所定の屈折率ｎ３をもつ材料の保護層で被覆することができる。分散素子長Ｌは式（１）、
【数２】
2006520003.tif 000004
【００１４】
から定められる。ここでｋ"はフォトニック結晶構造における群速度分散であり、ａ０は位相変調パルスの位相速度であり、Ｔは分散素子に入るパルスの幅である。
【００１５】
周期構造の領域における第１の孔の深さは、高屈折率材料層の厚さと等しくても、それより小さくても、またはそれより大きくてもよく、周期構造領域における第２の孔の中心と最も近い第１の孔の中心の間の距離は格子の周期ａと異なっていてもよい。
【００１６】
２Ｄ周期構造領域における第２の孔の深さは、第１の孔の深さ及び高屈折率層の厚さのいずれよりも小さくても、それらに等しくても、またはそれらより大きくてもよい。
【００１７】
２Ｄ周期構造の領域につくられる第２の実施形態にしたがう第１及び第２の孔は円筒の形状をしている。
【００１８】
第２の孔は２Ｄ周期構造において単列を形成し、この列に沿って位相変調パルスが単一モード動作における誘導伝搬を達成する。
【００１９】
本発明の特徴、目的及び利点は、同様の参照符号は全体を通して対応する要素を識別する図面とともになされた場合に、以下に述べられる詳細な説明からさらに明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
ここで図面を詳細に参照すれば、図１は分散素子の第１の実施形態が用いられているデバイスの例としてパルス圧縮デバイスを示す。本デバイスは、入力パルスの位相を変調するためのある長さの非線形光ファイバのような非線形素子１と、非線形素子１から出てくる位相変調パルスを分散素子３の高屈折率層に注入するための回折格子である遷移素子２と、分散素子３の高屈折率層からパルスを出力するための回折格子である出力素子４とを備える。
【００２１】
図２，２Ａ，２Ｂは、所定の厚さ及び屈折率ｎ２を有する高屈折率材料の平行平面層に形成された１Ｄ周期構造のようなプレーナ型フォトニック結晶としてつくられた分散素子を有する第１の実施形態を示し、高屈折層は屈折率がｎ１の基板上に被着され、ここでｎ２＞ｎ１であり、周期構造は高屈折率層に形成された複数本の等間隔で平行な溝（図２参照）を有し、パルスは溝に垂直に分散素子を通って伝搬し、最大パルス圧縮を与える分散素子の長さＬは、論文「フォトニクスの基礎」，１９９１年，ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社，第５章，ｐ.１８８において、ビー・サレー，エム・タイヒによって開示された理論にしたがい、式（１）、
【数３】
2006520003.tif 000005
【００２２】
から定められ、ここで、ｋ"は式、
【数４】
2006520003.tif 000006
【００２３】
で計算されるフォトニック結晶構造における群速度分散であり、Ｋは波数ベクトル、ωは光周波数であって、分散曲線ｋ（ω）は“ＭＩＴフォトニックバンド”ソフトウエアを用いてモデル化され、ａ０は位相変調パルスの位相速度であり、Ｔは分散素子に入るパルスの幅である。
【００２４】
図３〜７は第１の実施形態にしたがう分散素子における光パルス圧縮についての数学的モデル化結果を表すグラフを示す。
【００２５】
図８は、分散素子が２Ｄ周期性をもつプレーナ型フォトニック結晶構造を有する、本発明の第２の実施形態を示す。本構造は所定の厚さ及び屈折率ｎ２を有する高屈折率材料の平行平面層に形成され、高屈折率層は屈折率がｎ１の基板上に被着され、ここでｎ２＞ｎ１であり、本構造は所定の周期ａをもつ２Ｄ周期格子であり、格子の領域には、所定の等しい寸法を有し、列を形成する第１の孔５、及び、第１の孔の寸法とは異なる所定の等しい寸法を有し、所定の数の隣接する列を形成する第２の孔６がある。
【００２６】
図９〜１１は、分散素子の第２の実施形態における光パルス圧縮をモデル化することによって得られたグラフを示す。
【００２７】
第１の実施形態（図２，２Ａ，２Ｂ参照）にしたがう分散素子の動作を、図１に示されるパルス圧縮デバイスを例として用いて詳しく説明する。１本の非線形光ファイバである非線形素子１で生成された位相変調パルスが、非線形素子１から出てくる位相変調パルスを本発明の主題である第１の実施形態にしたがう分散素子３の高屈折率層に注入する回折格子である遷移素子２に送られ、パルスは１Ｄプレーナ型フォトニック結晶構造の溝に垂直に伝搬する。分散素子の高群速度分散（図３（Ａ，Ｂ）〜７（Ａ，Ｂ）参照）のため、位相変調が振幅変調に変り、よってパルス幅がかなり小さくなる。得られたパルスは次いで、分散素子３の高屈折率層からのパルスを出力する回折格子である、図１に示される出力素子４に送られる。
【００２８】
プレーナ型フォトニック結晶構造が有するパラメータは、基板屈折率（ｎ１），高屈折率層屈折率（ｎ２），保護層がなければｎ３＝１である（保護層の存在により散乱損失が低減され、機械的強度が向上し得ることに注意すべきである） 保護層屈折率（ｎ３），高屈折率層厚（Ｈ），溝深さ（ｈ），溝幅（ｗ），構造周期、すなわち隣接する溝の中心間距離（ａ）（図２Ａ，２Ｂ参照）及び溝に垂直な方向での分散素子長（Ｌ）である。上記のパラメータは、単一モード動作におけるパルスの誘導伝搬及び高群速度分散を与えるように“ＭＩＴフォトニックバンド”ソフトウエア（http://abinitio.mit.edu/mpb）を用いる数学的モデル形成方法により決定した。このソフトウエアは平面波分解法に基づき、プレーナ型フォトニック結晶構造における導波路モードの分散曲線を決定する数値実験の実行を可能にする。１Ｄ周期性をもつプレーナ型フォトニック結晶構造において溝に垂直に伝搬するモードについて、上記の数値実験を広い範囲の様々なパラメータｎ１，ｎ２，ｎ３，Ｈ，ａ，ｒ０，ｈ０，ｗ，ａについて行った。数値実験の解析は、指定された偏極と、式、λ最大＝ａ/ω最大，λ最小＝ａ/ω最小により提示された分散曲線のグラフを用いて評価される所定の動作範囲（λ最大，λ最小）内の波長とを有する光の、単一モード誘導伝搬及び群速度分散の必要な符号を得ることが可能であることを示した。ここで、ω最大及びω最小はそれぞれ、分散曲線のグラフ上の無次元光周波数（ａ/波長）の最大値及び最小値である。数値実験結果が図３〜７に示される。
【００２９】
図３は、パラメータ、ａ＝４９１.７ｎｍ，Ｈ＝ｈ，ｗ＝０.５ａ，ｎ１＝ｎ３＝１.５，ｎ２＝２.３を有する高屈折率材料層に平行溝で形成された１Ｄ周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶構造のスペクトル特性の計算結果を示す。ここで、図３ＡはＴＥ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線を示し、図３ＢはＴＥ偏波に対する群速度分散ｋ"ｐｃのスペクトル依存性を示す。
【００３０】
図４は、パラメータ、ａ＝５１４.４ｎｍ，Ｈ＝１.０ａ，ｈ＝０.８ａ，ｗ＝１.０ａ，ｎ１＝ｎ３＝１.５，ｎ２＝２.３を有する高屈折率材料層に平行溝で形成された１Ｄ周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶構造のスペクトル特性の計算結果を示す。ここで、図４ＡはＴＥ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線を示し、図４ＢはＴＥ偏波に対する群速度分散ｋ"ｐｃのスペクトル依存性を示す。
【００３１】
図５は、パラメータ、ａ＝４８８.３ｎｍ，Ｈ＝ｈ，ｗ＝０.５ａ，ｎ１＝ｎ３＝１.５，ｎ２＝２.３を有する高屈折率材料層に平行溝で形成された１Ｄ周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶構造のスペクトル特性の計算結果を示す。ここで、図５ＡはＴＭ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線を示し、図５ＢはＴＭ偏波に対する群速度分散ｋ"ｐｃのスペクトル依存性を示す。
【００３２】
図６（Ａ，Ｂ）は、パラメータ、ａ＝４７８.３ｎｍ，Ｈ＝ｈ＝１.０ａ，ｗ＝０.５ａ，ｎ１＝ｎ３＝１.５，ｎ２＝２.３を有する高屈折率材料層に平行溝で形成された１Ｄ周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶構造のスペクトル特性の計算結果を示す。ここで、図６ＡはＴＥ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線を示し、図６ＢはＴＥ偏波に対する群速度分散ｋ"ｐｃのスペクトル依存性を示す。
【００３３】
図７は、パラメータ、ａ＝４７５.４ｎｍ，Ｈ＝ｈ，ｗ＝１.０ａ，ｎ１＝ｎ３＝１.５，ｎ２＝２.３を有する高屈折率材料層に平行溝で形成された１Ｄ周期構造としてつくられたプレーナ型フォトニック結晶構造のスペクトル特性の計算結果を示す。ここで、図７ＡはＴＭ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線を示し、図７ＢはＴＭ偏波に対する群速度分散ｋ"ｐｃのスペクトル依存性を示す。
【００３４】
パルス伝搬方向に沿う分散素子の長さは、パルス幅及び“ＭＩＴフォトニックバンド”ソフトウエアで計算された分散素子内の群速度分散を考慮に入れている式（１）から決定される。
【００３５】
図８は本発明の第２の実施形態である、２Ｄ周期性をもつプレーナ型フォトニック結晶構造としてつくられた分散素子を示す。本構造は、屈折率がｎ１の基板上に被着された、所定の厚さ及び屈折率ｎ２を有する高屈折率材料の平行平面層に形成され、ここでｎ２＞ｎ１である。本構造は所定の周期ａをもつ２Ｄ周期格子であり、格子領域には、列を形成する所定の等しい寸法の第１の孔５及び、第１の孔の寸法とは異なる所定の等しい寸法の第２の孔６があり、第２の孔は所定の数の隣接する列を形成する。
【００３６】
最大パルス圧縮を与える分散素子長Ｌは、「フォトニクスの基礎」，１９９１年，ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社，第５章，ｐ.１８８において、ビー・サレー，エム・タイヒによって開示された理論にしたがい、式（１）、
【数５】
2006520003.tif 000007
【００３７】
から定められ、ここで、ｋ"は式、
【数６】
2006520003.tif 000008
【００３８】
で計算されるフォトニック結晶構造における群速度分散であり、Ｋは波数ベクトル、ωは光周波数であって、分散曲線ｋ（ω）は“ＭＩＴフォトニックバンド”ソフトウエアを用いてモデル化され、ａ０は位相変調パルスの位相速度であり、Ｔは分散素子に入るパルスの幅である。
【００３９】
本発明の第２の実施形態にしたがう分散素子は以下のように動作する。本デバイスの動作は、図８に示されるような所定の単列が第２の孔で形成されている分散素子を例にして説明される。位相変調パルスが第２の実施形態にしたがう分散素子に送られ、第２の孔６で形成された列（図８参照）に沿って伝搬し、このパルス伝搬は導波路に沿うパルス伝搬にたとえることができる。図１１に示されるような分散素子の高群速度分散のため、位相変調が振幅変調に変り、よってパルス幅が小さくなる。
【００４０】
第２の実施形態にしたがう分散素子の構造を定めるパラメータは、基板屈折率（ｎ１），高屈折率層屈折率（ｎ２），保護層がなければｎ３＝１である保護層屈折率（ｎ３），高屈折率層厚（Ｈ），例えば三角配列格子、長方配列格子または正方配列格子とすることができる２Ｄ周期格子のタイプ，格子周期、すなわち隣接する孔の中心間距離（ａ）である。本実施形態は第１及び第２の孔が円筒の形状にある場合に関し、第１の孔は半径（ｒ０）及び深さ（ｈ０）を有し、第１の孔の深さは高屈折率層厚より小さくても、それに等しくても、またはそれより大きくてもよい。第１の孔は同じ寸法をもつべきである。第２の実施形態において、第２の孔は半径（ｒｗ）及び深さ（ｈｗ）を有し、第２の孔の深さは高屈折率層厚及び第１の孔の深さより小さくても、それらに等しくても、またはそれらより大きくてもよい。第２の孔の中心と最も近い第１の孔の中心の間の距離は構造の周期ａと異なっていてもよい。
【００４１】
パラメータ、ｎ１，ｎ２，ｎ３，Ｈ，ａ，ｒ０，ｈ０，ｒｗ，ｈｗは、第２の孔に沿う、所定の偏極及び指定された（動作）スペクトル範囲内の波長のパルスの単一モード伝搬を、群速度分散のより大きな値及び必要な符号、詳しくは、非線形素子から出てくるパルスの正の位相速度値に対しては負の群速度分散値、及び非線形素子から出てくるパルスの負の位相速度値に対しては正の群速度分散値、とともに与えるように定められる。式（１）にしたがえば、群速度分散の大きさは所定の分散素子長において最大のパルス圧縮を与えるに十分であるべきである。
【００４２】
指定された条件を満たす上記のパラメータの定量値は分散素子の第２の実施形態における光伝搬の数学的モデル化を用いて算出される。モデル化は“ＭＩＴフォトニックバンド”ソフトウエアを用いて実施される。本ソフトウエアは、上述したように、平面波分解法に基づき、プレーナ型フォトニック結晶構造における導波路モードの分散曲線を定めるための数値実験の実行を可能にする。２Ｄ周期性をもつフォトニック結晶構造の第２の孔に沿って伝搬するモードについて、上記の数値実験を、広い範囲の、様々なパラメータｎ１，ｎ２，ｎ３，Ｈ，ａ，ｒ０，ｈ０，ｒｗ，ｈｗについて行った。数値実験の解析は、所定の偏極と、指定された（動作）スペクトル範囲内の波長とを有する光の単一モード誘導伝搬及び必要な群速度分散の符号を得ることが可能であることを示した。この場合、光は第２の孔に沿って伝搬する。
【００４３】
数値実験結果が図９〜１１に示される。図９は単列を形成する第２の孔における導波路モードの計算された分散曲線の例を示す。本例において、図９Ａは負分散モードを示し、図９Ｂは正分散モードを示す。構造はパラメータ、三角配列２Ｄ格子、ｎ１＝１，ｎ２＝３.４，ｎ３＝１.０，Ｈ＝ｈ０＝ｈｗ＝０.５ａ，ｒ０/ａ＝０.４，ｒｗ/ａ＝０.３を有する。すなわち、本例において第２の孔の直径は第１の孔より小さい。本例において単一モード伝搬が得られ、２Ｄフォトニック結晶構造において光は第２の孔で形成される列に沿って局在化される。２Ｄプレーナ型フォトニック結晶構造において１列の第２の孔が省略され（数学的にこの場合はｒｗ＝０に対応し、ここでｒｗは第２の孔の半径である）、パルスがフォトニック結晶構造内の省略された列に沿って伝搬する、特定の場合が、２Ｄ周期性をもつプレーナ型結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯をモデル化することによって得られた、第２の孔に局在化された導波路モードの分散曲線（光周波数対波数ベクトル）を示す図１０Ａ及び１０Ｂに示される。ここで、図１０Ａは正分散モードを示し、図１０Ｂは負分散モードを示す。構造パラメータは、三角配列２Ｄ格子、ｎ１＝１.０，ｎ２＝３.４，ｎ３＝１.０，Ｈ＝ｈ０＝ｈｗ＝０.５ａ，ｒ０/ａ＝０.４，ｒｗ＝０のように定められている。
【００４４】
パラメータの上記の選択により、２Ｄフォトニック結晶構造内において列を形成する第２の孔に光が局在化される単一モード伝搬が得られる。
【００４５】
図１１（Ａ，Ｂ）は、単列を形成している第２の孔における導波路モードの計算された群速度分散曲線の例を示す。本例において、図１１Ａは正分散モードを示し、図１１Ｂは負分散モードを示す。構造パラメータは、三角配列２Ｄ格子、ｎ１＝１.０，ｎ２＝３.４，ｎ３＝１.０，Ｈ＝ｈ０＝ｈｗ＝０.５ａ，ｒ０/ａ＝０.４，ｒｗ＝０.３のように定められている。すなわち、本例において第２の孔の直径は第１の孔より小さい。本例においては、２Ｄフォトニック結晶構造内で第２の孔により形成されている列に沿って局在化された光が得られる。
【００４６】
１Ｄまたは２Ｄ周期性をもつプレーナ型フォトニック結晶構造を用いる、本発明にしたがう分散素子の実施形態は、当然、回路素子を接続するための従来の方法を用いて１チップ光デバイスに集積することができ、十分よく設計されたナノリソグラフィ法によって作成することができる。これにより、従来技術の層状構造設計より大きな長さを有し、より大きなパルス圧縮が達成される、分散素子の形成が保証される。本発明にしたがうデバイスにおける“導波効果”の利用により伝搬方向に光を集中させることが可能になり、回折損失がかなり低減される。本デバイスを固体短パルスレーザシステムに用いて好結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造を用いる分散素子をもつパルス圧縮デバイスの略図である
【図２】本発明にしたがう１Ｄ周期性を有するプレーナ型結晶構造を用いる分散素子の第１の実施形態の略図である
【図２Ａ】図２にしたがう分散素子構造の全体図である
【図２Ｂ】図２にしたがう分散素子の縦断面図である
【図３】図３Ａは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第１の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＥ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線のグラフであり、図３Ｂは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第１の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＥ偏波に対する群速度分散（k"pc）のスペクトル依存性のグラフである
【図４】図４Ａは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第２の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＥ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線のグラフであり、図４Ｂは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第２の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＥ偏波に対する群速度分散（k"pc）のスペクトル依存性のグラフである
【図５】図５Ａは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第３の例）のフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＭ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線のグラフであり、図５Ｂは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第３の例）のフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＭ偏波に対する群速度分散（k"pc）のスペクトル依存性のグラフである
【図６】図６Ａは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第４の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＥ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線のグラフであり、図６Ｂは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第４の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＥ偏波に対する群速度分散（k"pc）のスペクトル依存性のグラフである
【図７】図７Ａは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第５の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＭ偏波に対する負分散単一モード動作についての分散曲線のグラフであり、図７Ｂは１Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造（第５の例）におけるフォトン帯のモデル形成により得られた、ＴＭ偏波に対する群速度分散（k"pc）のスペクトル依存性のグラフである
【図８】本発明の第２の実施形態にしたがう２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造に基づく分散素子の構造である
【図９】図９Ａは２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯のモデル形成により得られた、第２の孔に局在化された負分散導波路モードの分散曲線（光周波数対波数ベクトル）であり、図９Ｂは２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯のモデル形成により得られた、第２の孔に局在化された正分散導波路モードの分散曲線（光周波数対波数ベクトル）である
【図１０】図１０Ａは２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯のモデル形成により得られた、第２の孔に局在化された正分散導波路モードの分散曲線（光周波数対波数ベクトル）であり、図１０Ｂは２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯のモデル形成により得られた、第２の孔に局在化された負分散導波路モードの分散曲線（光周波数対波数ベクトル）である
【図１１】図１１Ａは２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯のモデル形成により得られた、第２の孔に局在化された正分散導波路モードの分散曲線（群速度分散対波長）であり、図１１Ｂは２Ｄ周期性を有するプレーナ型フォトニック結晶構造におけるＴＭ偏波によるフォトン帯のモデル形成により得られた、第２の孔に局在化された負分散導波路モードの分散曲線（群速度分散対波長）である
【符号の説明】
【００４８】
１    非線形素子
２    遷移素子
３    分散素子
４    出力素子
【図１】
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【図２】
2006520003.tif 000012
【図２Ａ】
2006520003.tif 000013
【図２Ｂ】
2006520003.tif 000014
【図３】
2006520003.tif 000015
【図４】
2006520003.tif 000016
【図５】
2006520003.tif 000017
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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