(57)【要約】同じチャネル推定値を導き出すために、力ずくの方法を用いた場合よりも実質的に少ない数の複素乗算を用いてチャネル推定値を導き出すための技術。１つの方法において、中間ベクトルＢは、チャネル周波数応答推定値のためのベクトル  【数１６１】2006506906.tif 000164のＫのサブベクトル（Ｋ＞１)、およびＤＦＴ行列Ｗのための少なくとも２つのＤＦＴサブ行列に基づいて初期的に導き出される。ＤＦＴ行列ＷのＡのための中間行列も取得される。次に、中間ベクトルＢおよび中間行列Ａに基づいて最小二乗チャネルインパルス応答推定値が導き出される。一実施形態において、中間ベクトルＢは、行列  【数１６２】2006506906.tif 000165のＤＦＴｓを最初に計算することにより得られる。この行列は、ベクトル  【数１６３】2006506906.tif 000166に基づいて形成され、行列ＧLXLを供給する。基底ＤＦＴサブ行列Ｗ1の列と行列ＧLXLの行との間の内積が次に計算され中間ベクトルＢのエントリを得る。
2006506906.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下記を具備する、無線通信システムにおける無線チャネルの推定値を導き出す方法：
第１のチャネル推定値のためのベクトルのＫのサブベクトルおよび離散型フーリエ変換(ＤＦＴ）行列のための少なくとも２つのＤＦＴサブ行列に基づいて導き出された中間ベクトルを得る、前記ＤＦＴ行列は、前記第１チャネル推定値のためのベクトルに相当し、Ｋは１より大きい整数である；
ＤＦＴ行列のための中間行列を得る；および
Ｂ中間ベクトルおよび中間行列に基づいて、第２のチャネル推定値を導き出す。
【請求項２】
前記第１チャネル推定値はチャネル周波数応答推定値であり、前記第２チャネル推定値は、無線チャネルのためのチャネルインパルス応答推定値である、請求項１の方法。
【請求項３】
前記中間ベクトルは、
【数１】
2006506906.tif 000161
にもとづき、Ｂは前記中間ベクトルであり、Ｗkは前記ＤＦＴ行列のＫのＤＦＴサブ行列なかのｋ番目のＤＦＴサブ行列であり、
【数２】
2006506906.tif 000162
は、前記第１チャネル推定値のためのＫのサブベクトルの中のｋ番目のサブベクトルであり、"H"は共役転置である、請求項１の方法。
【請求項４】
前記少なくとも２つのＤＦＴサブ行列は、Ｋのサブベクトルに対応するＫのＤＦＴサブ行列を含み、前記中間ベクトルを取得することは、前記Ｋのサブベクトルの各々とＫのＤＦＴサブ行列の対応する１つとの行列乗算を実行すること、および前記Ｋのサブベクトルと前記ＫのＤＦＴサブ行列との行列乗算から得たＫの中間サブベクトルを累積して、前記中間ベクトルを得ることを含む、請求項１の方法。
【請求項５】
前記中間ベクトルを得ることは、前記第１チャネル推定値のためのベクトルに基づいて形成された第１行列の離散型フーリエ変換を計算し、第２行列を供給すること、および
基底ＤＦＴ行列の列と前記第２行列の行との間の内積を計算し、前記中間ベクトルを得ることを含む、請求項１の方法。
【請求項６】
前記第１行列の前記ＤＦＴは、基数−２高速フーリエ変換を用いて計算される、請求項５の方法。
【請求項７】
前記第１行列の前記ＤＦＴは、基数−４高速フーリエ変換を用いて計算される、請求項５の方法。
【請求項８】
前記中間行列は、
【数３】
2006506906.tif 000163
に基づき、Ａは前記中間行列であり、Ｗkは、前記ＤＦＴ行列のＫのＤＦＴサブ行列の中のｋ番目のＤＦＴサブ行列であり、"H"は共役転置である、請求項１の方法。
【請求項９】
前記中間行列はあらかじめ計算されている、請求項１の方法。
【請求項１０】
前記第２のチャネル推定値は、前記第１のチャネル推定値に基づく最小二乗推定値であり、前記中間ベクトルと前記中間行列は、前記最小二乗推定値の２つの部分である、請求項１の方法。
【請求項１１】
前記チャネルインパルス応答推定値に基づいて機能強化されたチャネル周波数応答推定値を導き出すことをさらに具備する、請求項２の方法。
【請求項１２】
前記チャネル周波数応答推定値は、サブバンドの第１のグループをカバーし、前記機能強化されたチャネル周波数応答推定値は、サブバンドの第２のグループをカバーする、請求項１１の方法。
【請求項１３】
前記第１のグループは前記第２のグループ内の前記サブバンドのサブセットを含む、請求項１２の方法。
【請求項１４】
前記無線通信システムは、直交周波数分割多重(ＯＦＤＭ）通信システムである、請求項１の方法。
【請求項１５】
下記を具備する、無線通信システムにおいてチャネル推定値を導き出す方法：
第１チャネル推定値のためのベクトルのＫのサブベクトルに基づいて導き出された中間ベクトルと、ＤＦＴ行列のＫの離散型フーリエ変換(ＤＦＴ）サブ行列（Ｋは１より大きい整数である)を取得する；
前記ＫのＤＦＴサブ行列に基づいて導き出された中間行列を取得する；および
前記中間ベクトルおよび前記中間行列に基づいて第２チャネル推定値を導き出す。
【請求項１６】
直交周波数分割多重(ＯＦＤＭ）通信システムにおいて、無線チャネル推定値を導き出す方法：
無線チャネルの初期周波数応答推定値のための第１行列を形成する；
前記第１行列の離散型フーリエ変換(ＤＦＴｓ）を計算し第２行列を取得する；
基底ＤＦＴサブ行列と前記第２行列との間の内積を計算し、中間ベクトルを取得する；
前記初期周波数応答推定値のためのＤＦＴ行列に対して導き出された中間行列を取得する；および
前記中間ベクトルおよび前記中間行列に基づいてチャネルインパルス応答推定値を導き出す。
【請求項１７】
前記チャネルインパルス応答推定値に基づいて前記無線チャネルのための機能強化された周波数応答推定値を導き出すことをさらに具備する、請求項１６の方法。
【請求項１８】
下記を実行するためにデジタル情報を解釈することができるデジタル信号処理装置(ＤＳＰＤ）に通信可能に接続されたメモリ：
第１チャネル推定値のためのベクトルのＫのサブベクトルに基づいて導き出された中間ベクトルと、離散型フーリエ変換(ＤＦＴ）行列のための少なくとも２つのＤＦＴ  サブ行列を取得する、前記ＤＦＴ行列は、前記第１チャネル推定値のための前記ベクトルに相当し、Ｋは１より大きい整数である；
前記ＤＦＴ行列のための中間マトリクスを取得する；および
前記中間ベクトルおよび前記中間行列に基づいて第２チャネル推定値を導き出す。
【請求項１９】
下記を具備する無線チャネルの推定値を導き出すように実施可能な装置：
第１チャネル推定値のためのベクトルのＫのサブベクトルに基づいて導き出された中間ベクトルと、離散型フーリエ変換(ＤＦＴ）行列のための少なくとも２つのＤＦＴサブ行列を取得する手段、前記ＤＦＴ行列は、前記第１チャネル推定値のための前記ベクトルに相当し、Ｋは１より大きい整数である；
前記ＤＦＴ行列のための中間行列を取得する手段；および
前記中間ベクトルおよび前記中間行列に基づいて、第２チャネル推定値を導き出す手段。
【請求項２０】
前記中間ベクトルを取得する手段は、前記第１チャネル推定値のための前記ベクトルに基づいて形成された第１行列のＤＦＴを計算し、第２行列を供給する手段と、基底ＤＦＴサブ行列の列および前記第２行列の行との間の内積を計算し、前記中間ベクトルを取得する手段を含む、請求項１９の装置。
【請求項２１】
前記第１チャネル推定値は、チャネル周波数応答推定値であり、前記第２チャネル推定値は、前記無線チャネルのための最小二乗チャネルインパルス応答推定値である、請求項１９の装置。
【請求項２２】
下記を具備する無線通信システムにおける装置：
指定されたサブバンドのグループ上のパイロット送信を受信するように機能的に作用する復調器；および
前記受信したパイロット送信に基づいて指定されたサブバンドの前記グループのための第１チャネル推定値を取得し、
前記第１チャネル推定値のためのベクトルのＫのサブベクトルに基づいて導き出された中間ベクトルと、ＤＦＴ行列のための少なくとも２つの離散型フーリエ変換(ＤＦＴ）サブ行列を取得し、前記ＤＦＴ行列は、前記第１チャネル推定値のための前記ベクトルに相当し、Ｋは１より大きい整数であり、
前記ＤＦＴ行列の中間行列を取得し、および
前記中間ベクトルおよび前記中間行列に基づいて第２のチャネル推定値を導き出すように、
機能的に作用するプロセッサ。
【請求項２３】
前記プロセッサは、さらに、前記第１チャネル推定値のための前記ベクトルに基づいて形成された第１行列の離散型フーリエ変換を計算し、第２行列を供給し、および基底ＤＦＴサブ行列の列と前記第２行列の行との間の内積を計算し、前記中間ベクトルを取得するように機能的に作用する、請求項２２の装置。
【請求項２４】
前記第１チャネル推定値は、チャネル周波数応答推定値であり、前記第２チャネル推定値は、チャネルインパルス応答推定値であり、前記プロセッサは、さらに、前記チャネルインパルス応答推定値に基づいて機能強化されたチャネル周波数応答推定値を導き出すように機能的に作用する、請求項２２の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願へのクロスリファレンス
この出願は、参照することによりその全体にわたって組み込まれる、２００２年１１月１９日に出願された米国仮出願シリアル番号６０／４２７，８９６の利益を主張する。
【０００２】
この発明は一般に、データ通信に関し、特に、低減された複雑性でチャネル推定を実行するための技術に関する。
【背景技術】
【０００３】
無線通信システムは、音声、パケットデータ、等の種々のタイプを供給するために広範囲に展開されている。これらのシステムは、利用可能システムリソースを共有することにより複数ユーザとの通信をサポートすることができる多重アクセスシステムかもしれない。
【０００４】
そのような多重アクセスシステムの例は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システム、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）システムおよび直交周波数分割多重アクセス（ＯＦＤＭＡ）システムを含む。
【０００５】
直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）は、効率的に全体のシステム帯域幅を多数(Ｎ）の直交サブバンドに分割する。これらのサブバンドは、トーン、周波数ビンおよび周波数サブチャネルとも呼ばれる。ＯＦＤＭの場合、各サブバンドは、データが変調されるかもしれないそれぞれのサブキャリアに関係している。従って、各サブバンドは、データを送信するために使用されるかもしれない独立した送信チャネルとして見られるかもしれない。
【０００６】
無線通信システムにおいて、送信器からのＲＦ変調された信号は、多数の伝播路を介して受信器に到達するかもしれない。ＯＦＤＭシステムの場合、Ｎのサブバンドは、フェージングとマルチパスの異なる影響により異なる能力のあるチャネルを経験するかもしれない。そして、従って、異なる複雑なチャネル利得に関連するかもしれない。
【０００７】
送信器と受信器との間の無線チャネルの応答の正確な評価は、データを利用可能なサブバンド上に効率的に送信するために通常必要である。チャネル推定は、送信器からのパイロットを送信し、受信器でそのパイロットを測定することにより典型的に行われる。パイロットは、受信器に先験的に知られているシンボルから構成されるので、チャネル応答は、パイロット送信に使用するのに各サブバンドのための送信されたパイロットシンボルに対する受信したパイロットシンボルの比として推定することができる。
【０００８】
パイロット送信は、無線通信システムにおけるオーバーヘッドを表す。従って、可能な範囲でパイロット送信を最小にすることが望ましい。しかしながら、無線チャネルの雑音および他の人為的な影響のために、受信器がチャネル応答の合理的に正確な推定を得るために、十分な量のパイロットが送信される必要がある。さらに、パイロット送信は、フェージングおよびマルパス構成要素における変化による時間に対するチャネル内の変化に対処するために、反復される必要がある。従って、チャネル推定は、通常システムリソースの顕著な部分を消費する。
【０００９】
ＯＦＤＭシステムにおいて、パイロットのためのオーバーヘッドの量を低減するために、パイロット送信は、指定されたサブバンドのグループ上に送信されるかもしれない。このサブバンドは、利用可能なサブバンドのみかもしれない。チャネル応答の初期推定は、パイロット送信に基づいた指定されたサブバンドのために得られるかもしれない。次に、信号処理は所望のサブバンドのグループのために機能強化されたチャネル応答を得るために行なわれるかもしれない。所望のサブバンドは、典型的にはデータ伝送に使用されるサブバンドを含む。信号処理は、チャネル応答のより正確な評価を得るために雑音平均化をさらに実行するかもしれない。以下に詳細に記載されるように、パイロット送信に使用される指定されたサブバンドの数およびチャネルのインパルス応答に依存して、信号処理は計算上集中的で、多くの複雑な乗算を必要とするかもしれない。
【００１０】
したがって、ＯＦＤＭシステムのような無線通信システムにおいて、チャネル応答の推定をより効率的に引き出すための技術の必要性がある。
【発明の概要】
【００１１】
同じチャネル推定を引き出す強引な方法を用いた場合よりも、実質的に少ない数の複雑な乗算を用いてチャネル推定を引き出すための技術がここに提供される。このチャネル推定は、無線チャネルのインパルス応答の最小二乗推定かもしれない。この無線チャネルのインパルス応答の最小二乗推定は、無線チャネルの初期周波数応答推定
【数４】
2006506906.tif 000003
【００１２】
に基づいて導き出されるかもしれない。以下に詳細に記載されるように、最小二乗チャネルインパルス応答推定はベクトル
【数５】
2006506906.tif 000004
【００１３】
と行列
【数６】
2006506906.tif 000005
【００１４】
との間の行列乗算により導き出されるかもしれない。行列は、離散型フーリエ変換(ＤＦＴ）行列
【数７】
2006506906.tif 000006
【００１５】
に基づいて導き出される。
【００１６】
行列
【数８】
2006506906.tif 000007
【００１７】
の構造は、行列乗算
【数９】
2006506906.tif 000008
【００１８】
を
【数１０】
2006506906.tif 000009
【００１９】
のより小さなサブ行列と、
【数１１】
2006506906.tif 000010
【００２０】
のより小さなサブベクトルとの間の行列乗算の和に分解するように利用することができる。
【数１２】
2006506906.tif 000011
【００２１】
のサブ行列の特性は、計算を簡単にするために利用することができる。最終結果は、最小二乗チャネルインパルス応答推定を得るのに必要なより少ない数の複雑な乗算である。
【００２２】
一実施形態において、無線通信システム（例えば、ＯＦＤＭシステム)における無線チャネルの推定を導き出すための方法が提供される。この方法に従って、中間ベクトルＢが最初に得られる。この中間ベクトルは、第１のチャネル推定（例えば、チャネル周波数応答推定)のためのベクトル
【数１３】
2006506906.tif 000012
【００２３】
のＫのサブベクトルと、ＤＦＴ行列
【数１４】
2006506906.tif 000013
【００２４】
のための少なくとも２つのＤＦＴサブ行列に基づいて導き出される。ただし、Ｋは１より大きい整数である。ＤＦＴ行列
【数１５】
2006506906.tif 000014
【００２５】
のための中間行列Ａも得られる。次に、第２のチャネル推定（例えば最小二乗チャネルインパルス応答推定）は、中間ベクトルＢおよび中間行列Ａに基づいて導き出される。
【００２６】
一実施において、中間ベクトルＢは、第１行列
【数１６】
2006506906.tif 000015
【００２７】
のＤＦＴｓを最初に計算することにより得られる。この行列は、ベクトル
【数１７】
2006506906.tif 000016
【００２８】
に基づいて形成され、第２の行列
【数１８】
2006506906.tif 000017
【００２９】
を提供する。
【００３０】
次に、基礎ＤＦＴサブ行列Ｗ1の列と第２行列ＧLXLの行との間の内積が計算された中間ベクトルＢのエントリを得る。この実施の詳細は以下に記載される。
【００３１】
この発明の種々の観点および実施形態が以下にさらに詳細に記載される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
本発明の特徴、性質および利点は、類似の参照文字が全体にわたって対応して特定する図面とともに以下に述べる詳細な説明からより明白になるであろう。
【００３３】
ここに記載されるチャネル推定技術は、複数のサブバンドを有する任意の通信システムに使用してもよい。明確にするために、これらの技術は特にＯＦＤＭシステムに対して記載される。
【００３４】
図１は、ＯＦＤＭシステムに使用してもよいサブバンド構造１００を示す。ＯＦＤＭシステムは、Ｗ  ＭＨｚの全体的なシステム帯域幅を有する。このＷ  ＭＨｚの帯域幅は、ＯＦＤＭを用いてＮの直交サブバンドに分割される。各サブバンドは、Ｗ／Ｎ
ＭＨｚの帯域幅を有する。典型的なＯＦＤＭシステムにおいて、Ｎの合計のサブバンドのＭだけがデータ伝送に使用される。但し、Ｍ＜Ｎである。これらのＭの使用可能なサブバンドは、データサブバンドとも呼ばれる。残りのＮ−Ｍサブバンドは、データ送信のために使用されず、ガードサブバンドとしての機能を果たし、ＯＦＤＭシステムがスペクトルマスク要件に適合することを可能にする。Ｍの使用可能なサブバンドは、Ｆ乃至Ｆ＋Ｍ−１の使用可能なサブバンドを含む。  
ＯＦＤＭの場合、各サブバンド上に送信されるデータは、そのサブバンドに使用するのに選択された特定の変調スキームを用いて変調される（すなわち、シンボルマッピングされる)。ゼロの信号値はＮ−Ｍの未使用のサブバンドのために提供される。シンボル期間毎に、すべてのＮのサブバンドのＭの変調シンボルおよびＮ−Ｍのゼロは、逆高速フーリエ変換(ＩＦＦＴ）を用いて時間領域に変換されたＮの時間領域サンプルを含む「変換された」シンボルを得る。各変換されたシンボルの期間は、各サブバンドの帯域幅に反比例する。例えば、システム帯域幅がＷ＝２０ＭＨｚでＮ＝２５６なら、各サブバンドの帯域幅は、７８．１２５ＫＨｚ（またはＷ／ＮＭＨｚ）である。また、各変換されたシンボルの存続時間は１２．８マイクロ秒（またはＮ／Ｗマイクロ秒)である。
【００３５】
ＯＦＤＭシステムのＮのサブバンドは異なるチャネル条件（例えばフェージングとマルチパスによる異なる結果）を経験するかもしれないし、異なる複雑なチャネル利得に関連づけられるかもしれない。チャネル応答の正確な推定は通常適切に受信器でデータを処理する（例えば、復号し復調する）ために必要である。
【００３６】
明確にするために、以下記載では、小文字はインデックスに使用され、大文字は、定数に使用される。また、ボールド体で下線が引かれた小文字および大文字は、ベクトルと行列に使用される。
【００３７】
ＯＦＤＭシステムにおける無線チャネルは、時間領域チャネルインパルス応答、ｈ、あるいは対応する周波数領域チャネル周波数応答、Ｈにより特徴づけられるかもしれない。チャネル周波数応答Ｈは、チャネルインパルス応答ｈの離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）である。この関係は、行列形式で以下のように表現してもよい。
【００３８】
Ｈ＝Ｗｈ、          式（１）
但し、ｈは、ＯＦＤＭシステム内の送信器と受信器の間の無線チャネルのインパルス応答のための（Ｎ×１）ベクトルである。Ｈは、無線チャネルの周波数応答のための（Ｎ×１）ベクトルである。そしてＷは、ベクトルｈにＤＦＴを実行して、ベクトルＨを得るために使用される（Ｎ×Ｎ)のＤＦＴ行列である。ＤＦＴマトリクスＷは、（ｎ，ｍ)番目のエントリ
【数１９】
2006506906.tif 000018
【００３９】
が以下のように与えられるように定義される。
【数２０】
2006506906.tif 000019
【００４０】
但し、ｎは行インデックス、およびｍは列インデックスである。
【００４１】
ベクトルｈは、チャネルインパルス応答の各タップに対して１つのノンゼロエントリを含む。したがって、チャネルインパルス応答がＬタップを含む場合、但しＬ＜Ｎ、ベクトルｈの最初のＬエントリは、Ｌのノンゼロ値であり、（Ｎ−Ｌ）の以下のエントリはゼロであろう。  
図２Ａは、グラフ式にチャネル周波数応答Ｈとチャネルインパルス応答ｈの関係を示す。ベクトルｈは、送信器から受信器への無線チャネルのインパルス応答のためのＮの時間領域値を含む。この場合、ｈにおけるエントリのいくつかはゼロかもしれない。このベクトルｈは行列Ｗとあらかじめ乗算することにより、周波数領域に変換することができる。ベクトルＨは、Ｎのサブバンドの複雑なチャネル利得に対するＮの周波数領域値を含む。
【００４２】
図２Ｂは行列Ｗをグラフ式に示す。行列Ｗは、ｎ＝｛１．．．Ｎ}およびｍ＝｛１．．．Ｎ}の場合に、要素
【数２１】
2006506906.tif 000020
【００４３】
から構成される（Ｎ×Ｎ)行列である。ｎ＝｛１．．．Ｎ}およびｍ＝｛１．．．Ｎ}は式(２)で定義される。上付き文字”N”は、明確にするために、図２Ｂには示されていない。行列Ｗの各行は、Ｎの合計サブバンドの１つに相当する。
【００４４】
無線チャネルのインパルス応答は、Ｌタップにより特徴づけることができる。但し、Ｌは典型的には、合計サブバンドの数よりはるかに少ない（すなわち、Ｌ<Ｎ）。すなわち、インパルスが送信器により無線チャネルに適用されるなら、（Ｗのサンプルレートにおいて)Ｌの時間領域サンプルは、このインパルス刺激に基づいて無線チャネルの応答を特徴づけるのに十分であろう。チャネルインパルス応答のためのタップＬの数は、システムの遅延拡散に依存する。より長い遅延拡散は、より大きなＬの値に相当する。
【００４５】
チャネルインパルス応答に対して、Ｌタップのみが必要なので、チャネル周波数応答Ｈは、（Ｎの代わりに)Ｌ次元のサブ空間にある。さらに具体的に言うと、無線チャネルの周波数応答は、すべてのＮのサブバンドの代わりに、わずかＬの適切に選択されたサブバンドのチャネル利得に基づいて、完全に特徴づけてもよい。Ｌを超えるチャネル利得が入手可能であるとしても、無線チャネルの周波数応答の機能強化された推定は、このサブ空間外の雑音成分を抑えることにより得てもよい。
【００４６】
１つのチャネル推定技術において、無線チャネルの周波数レスポンスのより正確な推定は３ステップのプロセスに基づいて得られる。第一ステップにおいて、チャネル周波数応答の初期推定値
【数２２】
2006506906.tif 000021
【００４７】
は、Ｓの指定されたサブバンドのおのおのに対して受信され送信されるパイロットシンボルに基づいて得られる。但し、Ｓは、Ｌ≦Ｓ≦Ｍであるように選択された整数である。Ｓの指定されたサブバンドは、Ｍの使用可能なサブバンドのサブセットのすべてまたはサブセットのみを含んでいてもよい。最初のチャネル周波数応答推定値
【数２３】
2006506906.tif 000022
【００４８】
は以下のように表してもよい。
【数２４】
2006506906.tif 000023
【００４９】
但し、ｒsは、Ｓの指定されたサブバンド上で受信されるシンボルのためのＳのエントリを有した「受信」ベクトルである。ｘsはＳの指定されたサブバンド上に送信されるシンボルのためのＳのエントリを有した「送信ベクトル」である。Ｈsは、Ｓの指定されたサブバンドのための（Ｎ×１)ベクトルのＳのみのエントリを含む（Ｓ×１)ベクトルである。ｎsは、Ｓの指定されたサブバンド上で受信される加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）のためのＳのエントリを有したベクトルである。ａs／ｂs＝［ａ1／ｂ1  ａ2／ｂ2．．．ａs／ｂs]Tであり、Ｓの指定されたサブバンドのＳの比を含む。
【００５０】
第２ステップにおいて、無線チャネル
【数２５】
2006506906.tif 000024
【００５１】
のインパルス応答の最小二乗推定値は、以下の最適化に基づいて得られる。
【数２６】
2006506906.tif 000025
【００５２】
但し、ｈjは、チャネルの仮定されたインパルス応答の（Ｌ×１)ベクトルである。
【数２７】
2006506906.tif 000026
【００５３】
は、（Ｎ×Ｎ)行列Ｗの（Ｓ×Ｌ)サブ行列である。
【数２８】
2006506906.tif 000027
【００５４】
は、最小二乗チャネルインパルス応答推定値のための（Ｌ×１)ベクトルである。
【００５５】
図３Ａは、グラフ式に
【数２９】
2006506906.tif 000028
【００５６】
とＷとの間の関係を示す。
【００５７】
行列
【数３０】
2006506906.tif 000029
【００５８】
のＳの行は、Ｓの指定されたサブバンドに対応する行列ＷのＳの行である。行列
【数３１】
2006506906.tif 000030
【００５９】
のＬの列は、行列Ｗの第１のＬの列である。
【００６０】
最小二乗平方誤差（より具体的に言えば、最小ユークリッドノルム)を生じる式(４)の解法は、以下のように表してもよい。
【数３２】
2006506906.tif 000031
【００６１】
但し、
【数３３】
2006506906.tif 000032
【００６２】
は
【数３４】
2006506906.tif 000033
【００６３】
として定義される（Ｌ×Ｓ)の行列である。
【００６４】
第３のステップにおいて、無線チャネル
【数３５】
2006506906.tif 000034
【００６５】
の周波数応答の機能強化された推定値は、以下のように最小二乗平方チャネルインパルス応答推定値
【数３６】
2006506906.tif 000035
【００６６】
に基づいて得られる。
【数３７】
2006506906.tif 000036
【００６７】
但し、
【数３８】
2006506906.tif 000037
【００６８】
は、（Ｎ×Ｎ)の行列Ｗの（Ｑ×Ｌ)のサブ行列である。
【数３９】
2006506906.tif 000038
【００６９】
は、Ｑの指定されたサブバンドのための機能強化されたチャネル周波数応答推定値のための（Ｑ×１)のベクトルである。行列
【数４０】
2006506906.tif 000039
【００７０】
のＱの行は、機能強化されたチャネル周波数応答推定値が所望されるＱのサブバンドに対応する行列ＷのＱの行である。一般に、行列
【数４１】
2006506906.tif 000040
【００７１】
は、行列Ｗの任意の数の行および行の任意の組み合わせを含んでいてもよい。
【００７２】
例えば、行列
【数４２】
2006506906.tif 000041
【００７３】
は、行列
【数４３】
2006506906.tif 000042
【００７４】
のＳの行のみを含んでいてもよいし、行列
【数４４】
2006506906.tif 000043
【００７５】
のＳの行プラス１つ以上のさらなる行を含んでいてもよいし、Ｍの使用可能なサブバンドの行列ＷのＭの行を含んでいてもよい、等である。従って、Ｓの指定されたサブバンドは、Ｑの所望のサブバンドのグループと同じかまたは異なっていてもよい。
【００７６】
式(６)は、機能強化されたチャネル周波数応答推定値
【数４５】
2006506906.tif 000044
【００７７】
は、Ｌエントリのみを含む最小二乗チャネルインパルス応答推定値
【数４６】
2006506906.tif 000045
【００７８】
に基づいてＱの指定されたサブバンドに対して得てもよい。但し、Ｌは典型的には、ＳおよびＱ未満であり、ＳおよびＱより大幅に少なくてもよい。
【００７９】
３ステップチャネル推定技術は、２００２年１０月２９日に出願された、「ＯＦＤＭ通信システムのためのチャネル推定値」(Channel Estimation for OFDM Communication Systems)というタイトルの米国特許出願シリアル番号［法定代理人事件整理番号ＰＤ０２０７１８］にさらに詳細に記載されている。ここに記載された、低減された複雑性チャネル推定技術はまた、２００２年１０月２９日に出願された「無線通信システムにおけるアップリンクパイロットおよびシグナリング送信」(Uplink Pilot and Signaling Transmission in Wireless Communication Systems)というタイトルの米国特許出願シリアル番号１０／３４０，５０７に記載されたパイロット送信スキームとともに使用してもよい。これらの特許出願は両方とも本出願の譲受人に譲渡され、参照することによりここに組込まれる。
【００８０】
ＯＦＤＭシステムは相対的に多数のサブバンドを用いて指定してもよい。例えば、ＯＦＤＭシステムは、２５６の合計サブバンド（すなわち、Ｎ＝２５６）および２２４の使用可能なサブバンド（すなわち、Ｍ＝２２４）で設計してもよい。例示的設計において、Ｓは、ダウンリンクに対して２２４に等しくなるように（すなわち、Ｓdl＝２２４)選択してもよいし、アップリンクに対して３２に等しくなるように（すなわち、Ｓul=３２)設計してもよい。合計サブバンドの数は、Ｎ＝Ｌ・ＴであるようにＬに対して与えられてもよい。また、指定されたサブバンドの数も、Ｓ＝Ｋ・ＬであるようにＬに対して与えられてもよい。Ｌ＝１６およびＴ＝１６を有した上述した例示設計の場合、Ｋは、ダウンリンクに対して１４に等しくなり、アップリンクに対して２に等しくなる（すなわち、Ｓdl＝１４ＬおよびＳul=２Ｌ）。
【００８１】
方程式（５）を使用して、推定値
【数４７】
2006506906.tif 000046
【００８２】
を導き出すための直接的なまたは力ずくの方法は、（Ｌ×Ｓ)行列
【数４８】
2006506906.tif 000047
【００８３】
および（Ｓ×１)ベクトル
【数４９】
2006506906.tif 000048
【００８４】
との間の行列乗算のためのＣbf＝Ｌ・Ｓ複素乗算を必要とするであろう。これは、ベクトル
【数５０】
2006506906.tif 000049
【００８５】
のＬ要素の各々は、行列
【数５１】
2006506906.tif 000050
【００８６】
の１行とベクトル
【数５２】
2006506906.tif 000051
【００８７】
との間の内積のためにＳの複素乗算を必要とするためである。上述したＯＦＤＭシステムの例の場合、推定値
【数５３】
2006506906.tif 000052
【００８８】
を導き出すために必要な複素乗算の数は、Ｃbf＝Ｌ・Ｌ・Ｋ＝１６・１６・Ｋ＝２５６Ｋとして与えることができる。但し、ダウンリンクの場合、Ｋ＝１４であり、アップリンクの場合Ｋ＝２である。従って、推定値
【数５４】
2006506906.tif 000053
【００８９】
特にダウンリンクの場合に多数の複素乗算が必要になるかもしれない。
【００９０】
力ずくの方法を用いた場合よりも実質的に少ない数の複素乗算の数を用いて推定値
【数５５】
2006506906.tif 000054
【００９１】
を導き出すための技術がここに提供される。行列
【数５６】
2006506906.tif 000055
【００９２】
の構造は、式(５)の行列乗算
【数５７】
2006506906.tif 000056
【００９３】
を
【数５８】
2006506906.tif 000057
【００９４】
のより小さなサブ行列と
【数５９】
2006506906.tif 000058
【００９５】
のより小さなサブベクトルとの間のＫの行列乗算の和に分解するために利用することができる。
【数６０】
2006506906.tif 000059
【００９６】
のサブ行列の特性は、計算を簡単にするために利用することができる。最終結果は、以下に詳細に記載するように、推定値
【数６１】
2006506906.tif 000060
【００９７】
を得るためにより少ない数の複素乗算が必要になる。
【００９８】
（Ｓ×１)ベクトル
【数６２】
2006506906.tif 000061
【００９９】
但しＳＫ・Ｌは、以下のようにより小さな（Ｌ×１)のサブベクトルに分割することができる。
【数６３】
2006506906.tif 000062
【０１００】
ｋ＝｛１．．．Ｋ｝の場合の各サブベクトル
【数６４】
2006506906.tif 000063
【０１０１】
は、以下のように表してもよい。
【数６５】
2006506906.tif 000064
【０１０２】
但し、
【数６６】
2006506906.tif 000065
【０１０３】
は、サブバンドに対する推定されたチャネル利得、Ｆ＋（ｋ−１）＋ｊ、であり、これは式(３)に示すように得てもよい。Ｆは、図１に示すように、第１の使用可能なサブバンドのためのインデックスである。"T"は、転置を示す。
【０１０４】
（Ｓ×Ｌ)行列
【数６７】
2006506906.tif 000066
【０１０５】
但し、Ｓ＝Ｋ・Ｌ、も以下のようにＫのより小さな（Ｌ×Ｌ)のサブ行列に分割することができる。
【数６８】
2006506906.tif 000067
【０１０６】
ｋ＝｛１．．．Ｋ}の場合の各サブ行列Ｗkは、行列
【数６９】
2006506906.tif 000068
【０１０７】
のＬの行の異なるセットに基づいて形成される。ｋ＝｛１．．．Ｋ｝の場合のＫのサブ行列Ｗkの連結は行列
【数７０】
2006506906.tif 000069
【０１０８】
を構成するであろう。
【０１０９】
図３Ｂは、ｋ＝｛１．．．Ｋ}の場合に、ベクトル
【数７１】
2006506906.tif 000070
【０１１０】
をＫのサブベクトル
【数７２】
2006506906.tif 000071
【０１１１】
に分割し、ｋ＝｛１．．．Ｋ}の場合に、行列
【数７３】
2006506906.tif 000072
【０１１２】
をサブ行列Ｗkに分割することをグラフ式に示す。
【０１１３】
Ｋのサブ行列Ｗｋは、以下の関係により互いに関係していることを示すことができる。
【数７４】
2006506906.tif 000073
【０１１４】
ただし、Σkは以下のように与えられてもよい（Ｌ×Ｌ)の対角行列である。
【数７５】
2006506906.tif 000074
【０１１５】
これは、以下のように書いてもよい。
【数７６】
2006506906.tif 000075
【０１１６】
式(１０)に示すように、ｋ＝｛１．．．Ｋ｝の場合のＫのサブ行列Ｗkは、互いに関係があり、ｋ＝｛２．．．Ｋ｝の場合の行列Ｗkは、各々「基礎」のサブ行列Ｗ1に基づいて導き出してもよい。
【０１１７】
ｋ＝｛１．．．Ｋ｝の場合の各行列Σkの対角要素は、ＮがＴと交換されることを除いて、要素が式(２)で示されるように定義される（Ｔ×Ｔ)ＤＦＴ行列の「汎用の」列を構成することが観察される。（Ｔ×Ｔ)の対角行列の場合、行インデックスｎと列インデックスｍは、各々１からＴに及ぶ。しかしながら、（Ｔ×Ｔ）のＤＦＴ行列の汎用の列の場合、行インデックスｎは任意の整数値をとることができる。そして、もし行インデックスｎがＴを超えるときは、汎用列の要素は、単に反復されるであろう。方程式（１１ｂ）において、ＬはＴと等しくてもよいし、等しくなくてもよい。次に、（Ｌ×Ｔ）ＤＦＴ行列のための行インデックスは、Ｌ＞Ｔなら（Ｔ×Ｔ)のＤＦＴ行列の行次元を超えて伸びるかもしれない。したがって、それは汎用の列を生じるであろう。
【０１１８】
複雑性の低い最小二乗（ＬＣＬＳ）法を用いて、最小二乗チャネルインパルス応答推定値
【数７７】
2006506906.tif 000076
【０１１９】
を導き出してもよい。ＬＣＬＳ方法の場合、式(５)は、最初にサブベクトル
【数７８】
2006506906.tif 000077
【０１２０】
を用いて書き直され、ｋ＝｛１．．．Ｋ｝の場合サブ行列Ｗkは以下のようになる。
【数７９】
2006506906.tif 000078
【０１２１】
式(１２)は、（Ｌ×Ｌ)行列Ａと（Ｌ×１)ベクトルＢの行列積として表してもよい。Ａは以下のように表してもよい。
【数８０】
2006506906.tif 000079
【０１２２】
行列Ａは、ベクトル
【数８１】
2006506906.tif 000080
【０１２３】
に依存していないので、オフラインで計算することができ（すなわち、あらかじめ計算され)、メモリユニットに記憶することができる。
【０１２４】
ベクトルＢは次のように表現してもよい。
【数８２】
2006506906.tif 000081
【０１２５】
式(１０)に示される、ｋ＝｛１．．．Ｋ}の場合のサブ行列Ｗkの関係を用いて、ベクトルＢを以下のように書き直してもよい。
【数８３】
2006506906.tif 000082
【０１２６】
但し、ｗmはサブ行列Ｗ1のｍ番目の列である。ｍ＝｛１．．．Ｌ}の場合
【数８４】
2006506906.tif 000083
【０１２７】
である。"H"は共役転置を示す。
【０１２８】
方程式（１５）は以下のように単純化してもよい。
【数８５】
2006506906.tif 000084
【０１２９】
式(１６)で示すように、ベクトルＢは、このベクトルのＬエントリのためのＬの内積を含む。各内積は、ベクトル
【数８６】
2006506906.tif 000085
【０１３０】
と量
【数８７】
2006506906.tif 000086
【０１３１】
との間で計算され、
【数８８】
2006506906.tif 000087
【０１３２】
を得る。内積ごとに、量
【数８９】
2006506906.tif 000088
【０１３３】
は、以下に記載するように、１つの（Ｔ×Ｔ)のＤＦＴを用いて計算することができる。
【０１３４】
（Ｔ×Ｔ）ＤＦＴは基数−２高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用して、計算することができる。それはＣT_radix2＝（Ｔ／ｌｏｇ2Ｔ）／２複素乗算を必要とする。基数−２ＦＦＴが、方程式（１６）に基づいてベクトルＢのために計算するために使用されるなら、必要とされる複雑な乗算の数はＣB＝Ｌ・［Ｔ／ｌｏｇ2Ｔ］／２＋Ｌである。この場合（式の右側のカッコ内の)２番目のＬは、
【数９０】
2006506906.tif 000089
【０１３５】
と
【数９１】
2006506906.tif 000090
【０１３６】
との間の内積に必要なＬの複雑乗算のためのものであり、（式の右側であってカッコの外の)最初のＬは、ベクトルＢのためのＬの内積のためのものである。また、ＣBは、ＣB＝Ｌ2＋Ｌ・Ｔ・ｌｏｇ2Ｔ／２として表現してもよい。行列ＡとベクトルＢの行列乗算に必要な複素乗算の数は、ＣAB＝Ｌ／Ｌ＝Ｌ2
である。次に、ＬＣＬＳ方法および基数−２ＦＦＴを使用し、方程式（１６）に基づいて、推定値
【数９２】
2006506906.tif 000091
【０１３７】
を計算するのに必要な複素乗算の合計数は、以下のように表してもよい。
【０１３８】
Ｃtotal_radix2＝ＣAB＋ＣA＝２Ｌ2＋Ｌ・Ｔ・ｌｏｇ2Ｔ／２            式(１７)
上述した例示ＯＦＤＭシステムの場合、ダウンリンクの場合、Ｌ＝１６、Ｔ＝１６およびＫ＝１４である。方程式（５）に基づいて力ずくの方法を用いて推定値
【数９３】
2006506906.tif 000092
【０１３９】
を計算するのに必要な複素乗算の合計数は、Ｃbf＝１６・１６・１４＝３，５８４である。基数−２ＦＦＴと共にＬＣＬＳ方法を使用し、方程式（１６）に基づいて、推定値
【数９４】
2006506906.tif 000093
【０１４０】
を計算するのに必要な複素乗算の合計数は、Ｃtotal_radix2＝２・１６2＋6/６・ｌｏｇ2１６／２＝１０２４である。
【０１４１】
これは、推定値
【数９５】
2006506906.tif 000094
【０１４２】
を計算するのに必要な複素乗算の数において、７１．４２％の低減を表す。
【０１４３】
（Ｔ×Ｔ）ＤＦＴも基数−４  ＦＦＴを使用して、計算することができる。基数−４ＦＦＴは、ＣT_dadix4 =((T/4-1)/(T/2)(T・ｌｏｇ2T)複素乗算を必要とする。ＬＣＬＳ方法および基数−４  ＦＦＴを使用し、かつ方程式（１６）に基づいて、推定値
【数９６】
2006506906.tif 000095
【０１４４】
を計算するために必要とされる複素乗算の合計数は複雑な増加の合計数は、Ｃtotal_radix4=16・16+16・[(3/8)(16／ｌｏｇ216)+16]=896である。これは、推定値
【数９７】
2006506906.tif 000096
【０１４５】
を計算するために必要な複素乗算の数における７５％の低減を表す。表１は、(１)力ずくの方法および(２)radix-2およびradix-4ＦＦＴsを用いたＬＣＬＳ方法を用いてチャネルインパルス応答推定値
【数９８】
2006506906.tif 000097
【０１４６】
を計算するのに必要な複素乗算の数をリストアップしたものである。さらに、力ずくの方法に対してＬＣＬＳ方法により獲得するパーセンテージ節約を示す。
【表１】
2006506906.tif 000098
【０１４７】
図４は、上述した低複雑度最小二乗方法を用いて最小二乗チャネルインパルス応答推定値を導き出すプロセス４００の一実施形態のフロー図である、以下の記述において、プロセスへの入力は以下の通りである。
【０１４８】
チャネルインパルス応答のためのタップの数：Ｌ；
合計サブバンドの数：ＮＬ・Ｔ；
指定されたサブバンドの数：ＳＬ・Ｋ；および
Ｓの指定されたサブバンドのためのチャネル利得を有する初期チャネル周波数応答推定値
【数９９】
2006506906.tif 000099
【０１４９】
：
【数１００】
2006506906.tif 000100
【０１５０】
プロセスの出力は最小二乗チャネルインパルス応答推定値、
【数１０１】
2006506906.tif 000101
【０１５１】
である。
【０１５２】
最初に（Ｓ×１)のベクトル
【数１０２】
2006506906.tif 000102
【０１５３】
のＳのエントリが以下のように（Ｔ×Ｌ)の行列
【数１０３】
2006506906.tif 000103
【０１５４】
（ステップ４１２)に配列される。
【数１０４】
2006506906.tif 000104
【０１５５】
方程式（１８）に示されるように、ベクトル
【数１０５】
2006506906.tif 000105
【０１５６】
のＳのエントリは、第１の行で始まり、左から右に行き、行列
【数１０６】
2006506906.tif 000106
【０１５７】
に行型で書かれる。
【０１５８】
行列
【数１０７】
2006506906.tif 000107
【０１５９】
の各行は、ベクトル
【数１０８】
2006506906.tif 000108
【０１６０】
のＬの連続するエントリを含む。従って、行列
【数１０９】
2006506906.tif 000109
【０１６１】
は、ベクトル
【数１１０】
2006506906.tif 000110
【０１６２】
をＫ（Ｌ×１)のサブベクトル
【数１１１】
2006506906.tif 000111
【０１６３】
（但し、ｋ＝｛１．．．Ｋ}）に効果的に分割する。この場合、各サブベクトル
【数１１２】
2006506906.tif 000112
【０１６４】
は、行列
【数１１３】
2006506906.tif 000113
【０１６５】
の１つの行に相当する。行列
【数１１４】
2006506906.tif 000114
【０１６６】
は、Ｎ合計サブバンドのためのＮエントリを含む。Ｓは典型的にＮ未満なので、行列
【数１１５】
2006506906.tif 000115
【０１６７】
の最初のＫ行のみがベクトル
【数１１６】
2006506906.tif 000116
【０１６８】
からのノンゼロ値を含み、行列
【数１１７】
2006506906.tif 000117
【０１６９】
の最後の）(Ｎ−Ｓ）エントリは方程式(１８)に示すようにゼロで満たされる。
【０１７０】
次に、（Ｌ×Ｔ)ＤＦＴ行列ＷLxTが形成される（ステップ４１４)。行列ＷLXTの（ｎ，ｍ)番目のエントリ
【数１１８】
2006506906.tif 000118
【０１７１】
は、以下のように定義される。
【数１１９】
2006506906.tif 000119
【０１７２】
行列ＷLxTの各列は、（Ｔ×Ｔ)のＤＦＴ行列の一般化された列に相当する。従って、行列ＷLxTのｍ番目の列は、式(１１ｂ)に示す行列Σkの対角要素に相当するＬエントリを含む。この場合、ｍ＝１乃至Ｋに対してｋ＝ｍである。行列Σkのためのインデックスｋは、１乃至Ｋに及ぶが、行列ＷLxTの列のためのインデックスｍは、１乃至Ｔにおよび、Ｋ＜Ｔなので、以下に記載するように、行列ＷLxT  のすべての列が使用されなくてもよい。
【０１７３】
［００５８］  図３Ｃは、行列ＷLxTと
【数１２０】
2006506906.tif 000120
【０１７４】
との間の関係をグラフ式に示す。行列
【数１２１】
2006506906.tif 000121
【０１７５】
の最初のＫ行は、Ｋのサブベクトル
【数１２２】
2006506906.tif 000122
【０１７６】
（但しｋ＝｛１．．．Ｋ｝)に相当する。行列ＷLxTのＴの列は、（Ｔ×Ｔ)ＤＦＴ行列の一般化された列である。行列ＷLxTの各行は、（Ｔ×Ｔ)ＤＦＴ行列の「通常の」の行である。
【０１７７】
［００５９］  従って、行列
【数１２３】
2006506906.tif 000123
【０１７８】
の列のＴポイントＤＦＴｓは、行列ＷLxTを用いて計算される（ステップ４１６)。ＤＦＴｓは、以下のように表してもよい。
【数１２４】
2006506906.tif 000124
【０１７９】
ただし、ｍ＝｛１．．．Ｌ｝の場合のｇmは、行列ＧLxLのｍ番目の行の（Ｌ×１)行ベクトルである。
【０１８０】
各行ベクトルｇmはＬのエントリを含む。この場合、各エントリは、行列ＷLxTの１つの行のＴポイントＤＦＴと、行列
【数１２５】
2006506906.tif 000125
【０１８１】
の１つの列に基づいて得られる。方程式（２０）は、
【数１２６】
2006506906.tif 000126
【０１８２】
であるように式(１６)に示すＬの加算のための計算を必須的に実行する。
【０１８３】
行列ＷLxTは、（Ｔ×Ｔ)ＤＦＴ行列のＴの一般化された行のためのＴの列を含む。しかしながら、行列ＷLxTの最初のＫの列のみが、Ｋの行列Σk(但しｋ＝｛１．．．Ｋ}のために使用される。ＷLxTの最後の（Ｔ−Ｋ)の列は使用されない。これらの列は、行列
【数１２７】
2006506906.tif 000127
【０１８４】
のゼロの最後の（Ｔ−Ｋ）行と乗算されるためである。
【０１８５】
次に、ベクトルＢのＬのエントリの各々は、ベクトルＷmの共役転置と対応する行ベクトルｇmとの間の内積を計算することにより得られる。この内積は、以下のように表してもよい。
【数１２８】
2006506906.tif 000128
【０１８６】
ただし、ｗmは、（Ｌ×Ｌ)のサブ行列Ｗ1のｍ番目の列であり、"*"は、共役を示す。サブ行列Ｗ1は、（ｎ，ｍ)番目のエントリ
【数１２９】
2006506906.tif 000129
【０１８７】
が
【数１３０】
2006506906.tif 000130
【０１８８】
として与えられるように定義される。ステップ４１８の結果はベクトルＢ＝［ｂ1ｂ2．．．ｂL]Ｔである。
【０１８９】
方程式（１３）に示されるように、（Ｌ×Ｌ)行列Ａは、あらかじめ計算し、メモリユニットに記憶してもよい（ステップ４２０)。次に、最小二乗チャネルインパルス応答推定値
【数１３１】
2006506906.tif 000131
【０１９０】
は、行列ＡとベクトルＢの行列乗算を実行することにより計算してもよい（ステップ４２２)。行列乗算は以下のように表してもよい。
【数１３２】
2006506906.tif 000132
【０１９１】
図５は、低い複雑度の最小二乗方法を用いて最小二乗インパルス応答推定値を導き出すためのプロセス５００の他の実施形態のフロー図である。
【０１９２】
最初に、中間のベクトルは、（１）最初のチャネル推定値のためのベクトルのＫのサブベクトルに基づいておよび（２）ＤＦＴマトリクスのための少なくとも２つのＤＦＴサブ行列に基づいて導き出される。中間のベクトルはＢであってよく、Ｋのサブベクトルは、
【数１３３】
2006506906.tif 000133
【０１９３】
（ただし、ｋ＝｛１．．．Ｋ｝であってもよい。最初のチャネル推定値のためのベクトルは
【数１３４】
2006506906.tif 000134
【０１９４】
であってよく、最初のチャネル推定値は、初期のチャネル周波数応答推定値であってよく、少なくとも２つのＤＦＴサブ行列は、Ｗk（ただし、ｋ＝｛１．．．．Ｋ｝)であってもよく、ＤＦＴ行列は、
【数１３５】
2006506906.tif 000135
【０１９５】
であってもよい。従って、中間ベクトルＢは、(１)Ｋのサブベクトルの各々とＫのＤＦＴサブ行列の対応する１つとの行列乗算を実行し、対応する中間サブベクトル
【数１３６】
2006506906.tif 000136
【０１９６】
を得ることにより、および式(１４)に示すように(２)Ｋの中間サブベクトル
【数１３７】
2006506906.tif 000137
【０１９７】
（ただし、ｋ＝｛１．．．Ｋ}）を累積し、中間ベクトルＢを得ることにより、得てもよい。
【０１９８】
あるいは、少なくとも２つのＤＦＴサブマトリクスは、ＷLxTおよびＷ1
であってもよい。従って、中間ベクトルＢは、(１)第１のチャネル推定値のためのベクトル
【数１３８】
2006506906.tif 000138
【０１９９】
に基づいて形成された第１の行列
【数１３９】
2006506906.tif 000139
【０２００】
のＤＦＴｓを計算し、第２の行列ＧLxLを供給することにより、および(２)、基底ＤＦＴサブ行列Ｗ1の列と第２行列ＧLxLの行との間の内積を計算し、式(２１)および(２２)に示すように中間ベクトルＢを得ることにより得てもよい。
【０２０１】
従って、中間行列が得られる。これは、初期周波数応答推定値のためのベクトルに対応するＤＦＴ行列のために導き出される（ステップ５１４)。中間行列は行列Ａであってよい。これは、式(１３)に示すように導き出してもよい。この場合も先と同様に、行列Ａは、あらかじめ計算してメモリユニットに記憶しておき、必要なときに検索してもよい。
【０２０２】
次に、第２の応答推定値が中間ベクトルおよび中間行列に基づいて導き出される（ステップ５１６)。第２の応答推定値は、最小二乗チャネルインパルス応答推定値であってよい。
【０２０３】
上記の記載では、行列
【数１４０】
2006506906.tif 000140
【０２０４】
の構造は、最小二乗チャネルインパルス応答推定値の複雑度を大幅に低減するために利用される。ここに記載された、低減された複雑度のチャネル推定技術は、他のチャネル推定値を得るために使用してもよい。例えば、これらの技術は方程式（６）に示される機能強化されたチャネル周波数応答推定値を導き出すためにおそらく使用してもよい。一般に、これらの技術は、ＤＦＴ行列のサブ行列による乗算が必要とされる任意の問題に対して使用してもよい。しかしながら、これらの技術により獲得される利得は、問題の設定に依存するかもれしれない。
【０２０５】
上述するように、ここに記載されるチャネル推定技術は、ＯＦＤＭシステムのような複数のサブバンドを有した任意の通信システムのために使用してもよい。さらに、これらの技術は、複数（ＮT)送信アンテナおよび複数（ＮR)受信アンテナを採用する多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムのために使用してもよい。ＯＦＤＭを利用するＭＩＭＯシステムの場合、無線ＭＩＭＯチャネルの応答は、Ｈ(ｋ)（ただしｋ＝｛１．．．Ｎ}）として与えられてもよい。各行列Ｈ（ｋ）は、エントリＨi,j（但し、ｉ＝｛１．．．ＮR}およびｊ＝｛１．．．ＮT}を有する（ＮR×ＮT)の行列である。この場合、Ｈi,jはｊ番目の送信アンテナとｉ番目の受信アンテナとの間のチャネル利得である。ここに記載される技術は、各送信／受信アンテナ対のチャネル応答を導き出すために使用してもよい。
【０２０６】
図６は、ここに記載した技術を用いてチャネル推定値を導き出すことができるアクセスポイント６００と端末６５０の一実施形態のブロック図である。
【０２０７】
ダウンリンクで、アクセスポイント６００において、データは、ＴＸデータプロセッサ６１０に供給される。ＴＸデータプロセッサ６１０は、トラヒックデータをフォーマット化し、符号化し、インターリーブして符号化されたデータを供給する。次に、ＯＦＤＭ変調器６２０は、符号化されたデータおよびパイロットシンボルを受信して処理し、ＯＦＤＭシンボルのストリームを供給する。ＯＦＤＭ変調器６２０による処理は、（１）符号化されたデータをシンボルマッピングして、変調シンボルを形成する、(２)変調シンボルとパイロットシンボルを多重化する、(３)変調シンボルとパイロットシンボルを変換して変換されたシンボルを得る、および(４)各変換されたシンボルに周期的な接頭辞を付加して対応するＯＦＤＭシンボルを形成する。ダウンリンクの場合、パイロットシンボルは、例えば、時分割多重化（ＴＤＭ）を使用して、変調シンボルで多重化してもよい。ＴＤＭの場合、パイロットシンボルと変調シンボルは異なるタイムスロットで送信される。パイロットシンボルは、Ｓdnの指定されたサブバンド上に送信されてもよい。この場合、Ｓdnは、Ｍの使用可能なサブバンドのすべてまたは部分集合を含んでいてもよい。
【０２０８】
次に、送信器ユニット（ＴＭＴＲ）６２２は、ＯＦＤＭシンボルのストリームを受信して１つ以上のアナログ信号に変換し、さらに、アナログ信号を条件づけ（例えば、増幅し、フィルタリングし、周波数アップコンバートする)し、無線チャネルを介して送信するのに適したダウンリンク変調された信号を発生する。次に、ダウンリンク変調された信号は、アンテナ６２４を介して端末に送信される。
【０２０９】
端末６５０において、ダウンリンク変調された信号は、アンテナ６５２により受信され、受信器ユニット(ＲＣＶＲ）６５４に供給される。受信器ユニット６５４は、受信した信号を条件づけ（例えば、フィルタリングし、増幅し、周波数ダウンコンバートする)し、条件づけされた信号をデジタル化して、サンプルを供給する。次に、ＯＦＤＭ復調器６５６は、各ＯＦＤＭシンボルに付加された周期的な接頭辞を除去し、各リカバーされた変換されたシンボルをＦＦＴを用いて変換し、リカバーされた変調シンボルを復調して復調されたデータを供給する。次に、ＲＸデータプロセッサ６５８は、復調されたデータを復号し、送信されたトラヒックデータをリカバーする。ＯＦＤＭ復調器６５６およびＲＸデータプロセッサ６５８による処理は、アクセスポイント６００において、ＯＦＤＭ変調器６２０およびＴＸデータプロセッサ６１０によって行なわれた処理に相補的である。
【０２１０】
ＯＦＤＭ復調器６５６は、さらにダウンリンクチャネルのための初期周波数応答推定値
【数１４１】
2006506906.tif 000141
【０２１１】
を決定し、または、
【数１４２】
2006506906.tif 000142
【０２１２】
を導き出すために使用してもよい受信したパイロットシンボルを供給してもよい。
【０２１３】
プロセッサ６７０は、
【数１４３】
2006506906.tif 000143
【０２１４】
（または等価情報)を受信し、
【数１４４】
2006506906.tif 000144
【０２１５】
に基づいておよび上述した低複雑度の最小二乗方法を用いて無線チャネルの最小二乗インパルス応答推定値
【数１４５】
2006506906.tif 000145
【０２１６】
を導き出してもよい。
【０２１７】
プロセッサ６７０は、さらに
【数１４６】
2006506906.tif 000146
【０２１８】
に基づいて、ダウンリンクのための機能強化された周波数応答推定値
【数１４７】
2006506906.tif 000147
【０２１９】
を得てもよい。その後、機能強化された推定値
【数１４８】
2006506906.tif 000148
【０２２０】
は、アップリンクデータ送信のために使用してもよく、および／またはダウンリンクデータ送信のためにアクセスポイントに返送してもよい。
【０２２１】
アップリンクで、トラヒックデータは、ＴＸデータプロセッサ６８２により処理され、ＯＦＤＭ変調器６８４に供給される。ＯＦＤＭ変調器６８４がパイロットシンボルも受信する。次に、ＯＦＤＭ変調器６８４はＯＦＤＭ変調器６２０のために記載した符号化されたデータおよびパイロットシンボルに類似した符号化されたデータおよびパイロットシンボルを処理してもよい。アップリンクの場合には、パイロットシンボルは、またＴＤＭを用いて変調シンボルと多重化してもよい。さらに、パイロットシンボルは、パイロット送信のために端末６５０に割り当てられたＳup,iサブバンド上にのみ送信してもよい。
【０２２２】
次に、送信器ユニット６８６は、ＯＦＤＭシンボルのストリームを受信して処理し、無線チャネルを介した送信に適したアップリンク変調された信号を発生する。次に、変調された信号は、アンテナ６５２を経由してアクセスポイントに送信される。
【０２２３】
アクセスポイント６００において、アップリンク変調された信号は、受信器ユニットにより処理されサンプルを供給する。次に、これらのサンプルはＯＦＤＭ復調器６４４により処理され、復調されたデータを供給する。復調されたデータは、さらに、ＲＸデータプロセッサ６４６により処理され、送信されたトラヒックデータをリカバーする。ＯＦＤＭ復調器６４４は、各アクティブ端末のためのアップリンクチャネルのための初期周波数応答推定値
【数１４９】
2006506906.tif 000149
【０２２４】
を決定してもよいし、または、
【数１５０】
2006506906.tif 000150
【０２２５】
を得るために使用してもよい受信されたパイロットシンボルを供給してもよい。
【０２２６】
プロセッサ６３０は、各アクティブ端末のための
【数１５１】
2006506906.tif 000151
【０２２７】
（または等価情報)を受信し、
【数１５２】
2006506906.tif 000152
【０２２８】
に基づいて、および低複雑度の最小二乗方法を用いて、アクティブ端末のための最小二乗チャネルインパルス応答推定値
【数１５３】
2006506906.tif 000153
【０２２９】
を決定し、さらに、
【数１５４】
2006506906.tif 000154
【０２３０】
に基づいて、機能強化されたチャネル周波数応答推定値
【数１５５】
2006506906.tif 000155
【０２３１】
を得る。
【０２３２】
機能強化された推定値
【数１５６】
2006506906.tif 000156
【０２３３】
は、その後、端末へのダウンリンクデータ送信のために使用してもよいし、および／またはアップリンクデータ送信に使用するために端末に返送してもよい。
【０２３４】
プロセッサ６３０および６７０は、それぞれアクセスポイントと端末における動作を命令する。メモリユニット６３２および６７２には、それぞれコントローラ６３０および６７０により使用されるプログラムコードおよびデータのための記憶装置を提供する。プロセッサ６３０および６７０は、上述した計算を実行し、それぞれアップリンクとダウンリンクの推定値を導き出すように設計してもよい。
【０２３５】
ここに記載された低減された複雑度のチャネル推定技術は、種々の手段により実施してもよい。例えば、これらの技術は、ハードウェア、ソフトウェアあるいはそれらの組合せにおいて実施してもよい。ハードウェア実施の場合、技術のいずれか１つまたは組み合わせを実施するために使用されるエレメントは、１つ以上の特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣｓ）、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰｓ）、デジタルシグナル処理装置（ＤＳＰＤｓ）、プログラマブルロジックデバイス（ＰＬＤｓ）、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、ここに記載した機能を実行するように設計された他の電子ユニット、またはそれらの組み合わせ内で実施してもよい。
【０２３６】
ソフトウェア実施の場合、チャネル推定技術は、ここに記載した機能を実行するモジュール（例えば、手続き、機能等)を用いて実施してもよい。ソフトウェアコードは、メモリユニット（例えば、図６のメモリユニット６３２または６７２)に記憶してもよく、プロセッサ（例えば、プロセッサ６３０または６７０)により実行してもよい。メモリユニットは、プロセッサ内またはプロセッサの外部に実施してもよい。プロセッサ外部で実施する場合、メモリユニットは技術的に知られた種々の手段を介して通信可能にプロセッサに接続することができる。
【０２３７】
開示された実施形態の上述の記載は、当業者がこの発明を製作または使用可能にするために提供される。これらの実施形態への様々な変更は当業者に容易に明白であり、ここに定義される包括的な原理は、この発明の精神または範囲から逸脱することなく他の実施形態に適用してもよい。したがって、この発明は、ここに示される実施形態に限定されることを意図したものではなく、ここに開示された原理と新規な特徴に一致する最も広い範囲に一致すべきである。
【図面の簡単な説明】
【０２３８】
【図１】図１はＯＦＤＭサブバンド構造を示す。
【図２Ａ】図２Ａは、無線チャネルの周波数応答とインパルス応答の関係を示す。
【図２Ｂ】図２Ｂはグラフ式にＤＦＴ行列Ｗを示す。
【図３Ａ】図３Ａは、ＤＦＴ行列
【数１５７】
2006506906.tif 000157
【０２３９】
およびＷとの間の関係をグラフ式に示す。
【図３Ｂ】図３Ｂは、ベクトル
【数１５８】
2006506906.tif 000158
【０２４０】
をＫのサブベクトルに分割し、ＤＦＴ行列
【数１５９】
2006506906.tif 000159
【０２４１】
をＫのサブ行列に分割することをグラフ式に示す。
【図３Ｃ】図３Ｃは、行列ＷLxTおよび
【数１６０】
2006506906.tif 000160
【０２４２】
との間の関係をグラフ式に示す。
【図４】図４は、低複雑度の最小二乗方法を用いて最小二乗チャネルインパルス応答推定値を導き出すための２つのプロセスを示す。
【図５】図５は、低複雑度の最小二乗方法を用いて最小二乗チャネルインパルス応答推定値を導き出すための２つのプロセスを示す。
【図６】図６は、無線通信システム内のアクセスポイントと端末のブロック図を示す。
【図１】
2006506906.tif 000167
【図２Ａ】
2006506906.tif 000168
【図２Ｂ】
2006506906.tif 000169
【図３Ａ】
2006506906.tif 000170
【図３Ｂ】
2006506906.tif 000171
【図３Ｃ】
2006506906.tif 000172
【図４】
2006506906.tif 000173
【図５】
2006506906.tif 000174
【図６】
2006506906.tif 000175
【国際調査報告】
2006506906.tif 000176
2006506906.tif 000177