(57)【要約】複合信号(104)からの発生源信号を分離するための信号分離方法(16)は、信号振幅の一連の値として複合信号(104)を表現する。発生源信号はpに近いか等しい周期を有しいる。複合信号(104)は、マトリックスXのそれぞれの行を提供するセクションへ分割され、一連の行はその中で一連のセクションを表わす。マトリックスXの特異値分解が、2つの特異ベクトル・マトリックスU、Vおよび特異値マトリックスλを得るために行なわれる。独立成分分析は、独立成分マトリックスUR2T、R1TVおよび関連成分マトリックスR2λV、UλR1を得るために、特異ベクトル・マトリックスU、Vのうちの一方で行なわれる。一方の成分マトリックスUR2T, UλR1が、推定された分離信号変調エンベロープを含み、他方の成分マトリックスR2λV, R1TVが推定された分離サイクレットを含む。
2006510017.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号振幅の一連の値として表現される複合信号(104)から複数の発生源信号を分離する方法であり、各発生源信号が、pに近いか等しいそれぞれの周期を有し、
(a)  各々が信号振幅値のセグメントであり、且つ信号サイクレットと関係する時間の長さに対応する行を有するマトリックスXとして複合信号(104)を表現し、
(b)  非相関化と正規化によってマトリックスXの分解を実施し、
(c)  分解結果の独立成分分析(ICA)を行なって、推定された分離信号振幅エンベロープおよび推定された分離信号サイクレットの少なくとも一方を得るステップを組込むことを特徴とする方法。
【請求項２】
複合信号(104)を同期して平均することにより、発生源信号周期pを推定することを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項３】
前記分解が、2つの特異ベクトル・マトリックスおよび特異値マトリックスを含む分解結果を発生する特異値分解であり、ICAを行なうステップは、特異値ベクトル・マトリックスの一つを使用して、独立成分マトリックスおよび関連する成分マトリックスの少なくとも一方を得るために実行され、上記マトリックスの一方が、推定された分離信号変調エンベロープを含みおよび他方のマトリックスが推定された分離サイクレットを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項４】
多くの可能な周期p'を試行することによる発生源信号周期の決定を含み、ステップ(a)および(b)は、個々の可能な周期p'に対して実行され、それぞれのマトリックスXtestを導出し且つ分解し、ステップ(c)は、最大確率を有していて、真の周期の倍数に対応しない周期に従属する周期ｐに関係するマトリックスXとして扱われるマトリックスXtestの分解結果を用いて実行される、請求項3記載の方法。
【請求項５】
信号の変調エンベロープが、サイクレットよりも統計的に独立しており、ステップ(c)は、推定された分離信号エンベロープを含む独立成分マトリックスUR2T、および推定された分離サイクレットを含むマトリックスR2λVを得るために、特異値ベクトル・マトリックスＵに対して実行される請求項3記載の方法。
【請求項６】
サイクレットは、信号エンベロープよりも統計的に独立しており、ステップ(c)は、推定された分離サイクレットを含む独立成分マトリックスR1TV、および推定された分離信号エンベロープを含んでいるマトリックスUλR1を得るために、特異ベクトル・マトリックスV上で行なわれ請求項3記載の方法。
【請求項７】
複合信号(104)の内に存在するpに近いか等しい周期を備えた発生源信号の数qを推定し、ステップ(c)を行なう前に、この様な数に従って分解結果を縮小する追加のステップを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項８】
発生源信号の数qが発生源信号の起点から推定されることを特徴とする請求項7記載の方法。
【請求項９】
特異値マトリックスλの要素の数から発生源信号の数qが推定され、前記要素が閾値を越える値を有することを特徴とする請求項7記載の方法。
【請求項１０】
複合信号(104)が単一のセンサー(12)によって検知されることを特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項１１】
発生源信号が、複数のセンサー(174,176)によって検知され、各センサーが、それぞれの複合信号(104)を提供し、前記複合信号から、それぞれのマトリックスXがステップ(a)乃至(c)で得られ分析されることを特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項１２】
発生源信号が、それぞれの複合信号を提供する複数のセンサー(174,176)によって検知され、マトリックスXは、複合信号から集合的に得られること特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項１３】
装置状態監視の方法であり、発生源信号は、複数の装置発生源からの少なくとも1のセンサー(12)の援助によって得られ、推定された分離信号変調エンベロープおよび推定された分離信号サイクレットの少なくとも一方が、それぞれの装置発生源の状態に関する表示のために分析されることを特徴とする請求項1記載の方法。
【請求項１４】
信号振幅の一連の値として表現された複合信号(104)から複数の発生源信号を分離するためのコンピュータ装置(150)であり、発生源信号がpに近いか等しい周期を有し、コンピュータ装置が、
(a)  各々が信号振幅値のセグメントであり、且つ信号サイクレットに関連した時間の長さに対応する行を有しているマトリックスXとして複合信号(104)を表現し、
(b)  分解結果を得るために、非相関化と正規化によってマトリックスXを分解し、
そして、
(c)  推定された分離信号変調エンベロープおよび分離された信号サイクレットの少なくとも一方を得るために、分解結果の独立成分分析(ICA)を行なうように、プログラムされているコンピュータ装置。
【請求項１５】
信号振幅の一連の値として表現された複合信号から複数の発生源信号を分離するように構成され、発生源信号が、pに近いか等しい周期を有するコンピュータ装置(150)であり、
(a)  各々が信号振幅値のセグメントであり、且つ信号サイクレットに関連した時間の長さに対応する行を有する複数の分割マトリックスXへ複合信号を分割し、
(b)  2つの特異ベクトル・マトリックスU、Vおよび特異値マトリックスλを得るために、マトリックスXの少なくとも1つの特異値分解(SVD)を行ない、
(c)  分割マトリックスXの行の内のデータの平均から発生源信号の真の周期pを推定し、
そして
(d)  推定された周期pに従って分割されたマトリックスXからSVDによって生成された特異ベクトル・マトリックスＵ、Vの一方の独立成分分析を行い、そして、独立成分マトリックUR2T、R1TV、および関連する成分マトリックスR2λV、UλR1を得るようにプログラムされており、
一方の成分マトリックスUR2T、ＵλR1は、推定された分離信号変調エンベロープを含み、他方の成分マトリックスR2λV、UλR1は推定された分離サイクレットを含むことを特徴とするコンピュータ装置(150)。
【請求項１６】
コンピュータ・プロセッサによる実行のための命令を具体化するコンピュータ読取可能な媒体であり、命令は、信号振幅の一連の値として表現された複合信号(104)からの多くの発生源信号の分離に関係し、発生源信号は、pに近いか等しい周期を有し、前記コンピュータ読取可能媒体が、
(a)  各々が信号振幅値のセグメントであり、信号のサイクレットに関連した時間の長に対応する行を有するマトリックスXとして複合信号(104)を表現し、
(b)  分解結果を得るために、非相関化と正規化によってマトリックスXを分解し、そして、
(c)  推定された分離信号振幅エンベロープおよび分離された信号サイクレットの少なくとも一方を得るために、分解結果のICAを行なうように、コンピュータ・プロセッサを制御するためのプログラム・コードを組込むコンピュータ読取可能媒体。
【請求項１７】
プロセッサーによる実行のための命令を具体化するコンピュータ読取可能媒体であり、命令が、信号振幅の一連の値として表現された複合信号(104)からの複数の発生源信号の分離に関係しており、発生源信号がpに近いか等しい周期を有し、前記コンピュータ読取可能媒体が、
(a)  分割マトリックスXのそれぞれの行を提供するために複合信号(104)をセクションへ分割し、
(b)  2つの特異ベクトル・マトリックスU、V、および特異値マトリックスλを得るために、マトリックスXの特異値分解を行ない、そして
(c)  独立成分マトリックスUR2T ,RlTVおよび関連する成分マトリックスR2λV、UλRlを得るために、特異値マトリックスU, Vの一つの独立成分分析を達成するためのプログラム・コードを組み込み、一方のマトリックスUR2T , UλRl は、推定された分離信号変調エンベロープを含み、他方のマトリックスR2λV, Rl TVは、推定された分離サイクレットを含むことを特徴とするコンピュータ読取可能媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複合信号から個々の周期的発生源の信号を分離するための方法、この方法を実行するためのコンピュータ装置およびコンピュータ・ソフトウェアに関係する。
【背景技術】
【０００２】
多くの現実の発生源によって生成された信号は、周期的、ほとんど周期的であるものとして特徴づけることができる。代表例には、船舶のプロペラ、回転機械から発生する機械的振動、および心拍の結果としての電気信号によって生成された音が含まれる。そのような信号は一般に分離して発生しない。同じ特性(例えば、音)の信号を生成する複数の発生源は、多くの場合同じ環境内に存在し、各々がそれ自体の寄与をする。個々の発生源信号は形式で類似あるいは相違する場合があるが、それにかかわらず、信号間の区別には、検知器の応答を直接的にモニタリングする以上のことが要求される。検知器は、各発生源からの寄付を含んでいる複合信号に応答する。理論上、複合信号は、その構成部分を検索する数学的解析を可能にするはずである。しかしながら、実際上遭遇する多くの問題が存在する。
【０００３】
周期的な複合信号の先行技術の分析は、第1の例として、信号成分の1以上の周期の推定に依存する。分析された信号から潜在的に利用可能かもしれない情報は、多くの周期推定技術の開発を動機づけた。信号の形(振幅構造)および周期は、その発生源に関する有用な情報を提供することができる。適用例は、多数あることが分かったが、マシン状態モニタリング、目標分類および通信の少数の名称をあげることができる。機械類を回転させることにより生成された複合信号中の周期音をそれぞれ分離することができ、発生源を特定できる場合、発生源の作動特性を個々にモニターすることができる。そのようなモニタリングは、故障部品の早期検診を促進することができ、それは休止時間および修理コストの減少に帰着する。軍事目標(例えば、船又は潜水艦)の検知および分類は、その周期的な発信源(例えば、プロペラ)によって生成された信号の分析によって可能である。周期的な変調法は、遠隔通信の中でしばしば使用される。また、複数の信号が同じチャンネル上に送信される場合、複合信号の分析は個々のメッセージの解読にとって明らかに不可欠である。
【０００４】
全ての上記適用例にとって、個々の周期的信号(それらは本明細書で成分信号と呼ばれる)を、複合信号から分離することができることは重要である。個々の信号はそれぞれ、その発生源に関係のある重大な情報を潜在的に含む。
【０００５】
そのような信号を分離するための1つの技術は、複合信号を検知するために複数のセンサーを利用する。これらの複数のチャンネル内に集められたデータは、ブラインド信号分離(BSS)として知られている分析を受ける。この複数のセンサーを必要とする要求は主要な欠点である。n信号の分離のために、少なくともnセンサーは典型的に必要である。明らかに、BSSの現実性はより多くの場合において制限され、多くの発生源信号が存在する場合、この制限は、より厳しくなる。
【０００６】
BSS方法の目的は、雑音および望まれない妨害と発生源信号の混合であるセンサー観察だけでの、多くの統計的に独立した信号の回復(分離)である。用語「ブラインド」は発生源の(それらの統計的独立性を超えた)性質、あるいはそれらの信号が組み合わせられる方法のいずれかに関して事前の仮定が作られないことを示すために使用される。BSSの記述およびその適用例のうちのいくつかはS. Heykin, “Unsupervised adaptive filtering, Volume 1, Blind Source Separation (アンスパーバイズド適応性フィルタリング、1巻、ブラインド発生源分離)”， John Wiley and Sons, 2000年およびA. Hyvarinen, J. Karhunen and E. Oja“Independent Component Analysis”(独立成分分析), John Wiley and Sons, 2001年で見出すことができる。BSSは、構成信号を分離するために各信号の空間特性(例えば、到着方向)を利用する。
【０００７】
複数の別体のセンサーを提供するという実際的な制限が与えられてはいるが、一つのセンサー位置で検知された複合信号を分離するための技術も開発されている。ほとんどの先行技術の周期推定方法は、事実、フーリエ変換のような技術を利用して、単一センサー分析の可能性を利用している。これは、周期的な信号への適用に調整された櫛型フィルタの使用によって一般に適用される。
【０００８】
周期推定技術は、それぞれの個別の発生源信号の存在に対して、先ず、周期の推定を提供し、次に、基礎反復単位の形状への近似を抽出することを目的とする。この基礎単位は信号内の最も小さな反復単位である。また、それは本明細書で“サイクレット（cyclet）”と呼ばれる。信号が振幅エンベロープによって変調される場合、各サイクレットの振幅は繰り返えして変化する。例えば、通信信号が搬送波に送られる場合、あるいは心臓の鼓動がエクササイズによって影響され、各鼓動が異なる強さを有する場合に、このような変調が発生する。複数の周期信号が複合データ中にある場合、各個別の信号は、一般的に、検出され、推定され、雑音だけが残るまで減算される。ほとんどの計算は、ディジタル的にサンプルされた信号に対して行われ、従って、周期は、サイクレットがかかるサンプル点の数よって測定することができる。
【０００９】
振幅の調整の更なる例が、以下の文献で見つけることができる。Y. Medan, E. YairおよびD. Chazan, “Super Resolution Pitch Determination of Speech Signals(スピーチ信号のスパー分解能ピッチ決定)”, IEEE transactions on Signal Processing, Vol. 39, No. 1, 1991年1月（スピーチ信号の周期的な成分が変動スケーリングでモデル化される）、M. Feder, “Parameter Estimation and Extraction of Helicopter Signals observed with a Wide-Band Interference(広帯域干渉で観察されたヘリコプター信号のパラメータ推定および抽出)”, IEEE transactions on Signal Processing, Vol. 41, No. 1, 1993年1月（ヘリコプター音響信号が変動スケーリングでモデル化される）、およびP. P. Kanjilal, S. Palit and G. Saha, “Fetal ECG Extraction from Single Channel Maternal ECG using Singular Value Decomposition(特異値分解を使用する単一のチャンネルの母のECGから胎児のECGの抽出)”, IEEE transactions on Biomedical Engineering, Vol. 44, No. 1, 1997年1月(鼓動が変動スケーリングでモデル化される)。
【００１０】
信号の周期の推定を引き出すために先行技術で使用される1つの技術は、同期平均として知られている。この技術は、一連の周期試験値に対する周期相関性の「強さ」を測定するために、周期尤度推定手段を使用することができるという概念に基づく。したがって、それは、周期の多くの試験値の各々に対する尤度値の事前推定を必要とする。最も高い尤度(あるいは相関性)に帰着する試験値は真の周期の推定値として使用されることができる。しかしながら、整合性の有る（コヒーレントな）統合が、真の周期自体に加えて、真の周期の倍数で生じる場合がある。これらの場合では、平均されたセグメントは、サイクレットの複数の長さを含むであろうし、整合性の有る統合が生じる。真の周期の倍数で基本周期を識別する問題を回避するために、探索はより低い周期で開始される。この探索方法は小から大への方法と呼ばれ、W. A. Sethares and T. W. Staley, “Periodicity transforms（周期的変換）”, IEEE transactions on Signal Processing, 47 (1), 1999年1月に記述されている。さらにこの論文の中では他の探索戦略が言及されている。その後、信号は推定された周期のサイクレットへ時間領域の中で分割され、連続分割部分が、平均されて、形状推定が得られる。同期平均は上で引用された参考文献にM.Federによって記述される。
【００１１】
櫛型フィルタは、周期的な信号は、基本周波数およびその倍数の基礎周期成分から構成されることと見なすことができるという原理を利用する。周波数領域では、この方法は、信号のフーリエ変換と、試験周期の基本および調波の周波数だけを通るフィルタとを掛け合わせることと等価である。この方法を実施する例が、A. de Cheveigne and H. Kawahara “Multiple period estimation and pitch perception model(複合の周期推定およびピッチ認識モデル)”, Speech Communication, 27, 175-185, 1999年に記述される。
【００１２】
推定プロセスの中で使用できる第3の技術は特異値分解(SVD)である。周期SVDは、多くの試験周期に従って時間領域でサンプル値信号を最初に分割するという点で同期平均と同じ原理を使用する。次に平均を行なう代わりに、SVDが分割されたデータに行なわれる。その後、分割されたセグメントは加重平均を使用して、結合され、正しい試験周期で、整合性の有して統合される。周期SVDは、周期的な信号の変調エンベロープ(連続サイクレットのスケーリング(大きさ))が、周期と共に推定されるという追加の利益を有している。その適用の例は上述のKanjilal等の参考文献の中で示されている。
【００１３】
単一のセンサーで検知された複数の周期的な信号の検知、推定および分離のさらに多くの例が、先行技術で見出される。例えば、W. A. Sethares and T. W. Staley,“Periodicity transforms(周期変換)”, IEEE transactions on Signal Processing, 47 (1), 1999年1月; V. P. Strokes, H. Lanshammar and A. Thorstensson,“Dominant pattern extraction from 3-D kinematic data(3D運動学データからの基底形抽出)”, IEEE transactions on Biomedical Engineering, 46 (1), 1999年1月。
【００１４】
すべての周期的な信号は、基本周波数およびこの基本の倍数(調波)の基礎フーリエ成分から構成されると見なすことができる。複数の周期信号が共通のフーリエ調波を共有する場合、これは周波数領域における「オーバーラップ」と名付けられ、信号漏れが、発生する場合がある。極端には、最も重要なオーバーラップは、複合信号内の個々の発生源信号が同じ周期を持っている場合に、生じる。
【００１５】
前述の先行技術の分解(デコンポジション)技術はすべて、成分周期信号が周波数領域でオーバーラップする場合、それらの正確さが著しく減少するという基本的問題を有している。このことは、信号周期を主な判別手段として使用していることから生じる。例えば、櫛型フィルタを使用する場合で、周波数オーバーラップがない場合、基本周波数と調波における基本フーリエ成分は、単に1つの発生源信号に関係のある情報を含む。この発生源を再構成するために基本と調波とを組み合わせることは、したがって、データ内の他の(異なる周波数)信号成分が存在するか欠如するかにかかわらず有効である。オーバーラップが存在する場合は、しかしながら、そのプロセスはそれほど明瞭な解を与えない。(異なる発生源から発生する)異なる個別の信号であるが、周波数領域の同じ位置で生じる信号の基本フーリエ成分間では、ほとんど区別が可能ではない。推定された信号がそれぞれ他の発生源信号からの成分(漏れ)を含むので、個々に検知され推定された信号を繰り返し引く原理はもはや有効ではない。複合データ内の成分の信号の周期が規約でない場合、そのようなシナリオが発生する。用語「規約」は、2つの正の整数(この場合サンプリング点ユニットでの周期)間の最大公約数が1であることを意味します。即ち、1つ以上の成分の発生源信号の周期が例えば同じである場合、あるいは一方の周期が他方の倍数である場合、信号の漏れが生じる。その問題はZ. Mouhan, C. Zhenming and R. Unbehauen,“Separation of periodic signals by using an algebraic method（代数方法の使用による周期的な信号の分離）”, IEEE ISCAS-91, 5 pp 2427-2430,1991年で議論されている。この論文では、著者は、規約でない信号を分離するためには、その方法の適用が不可能であることを強調している。
【００１６】
信号が分析のためにディジタルでサンプリングされることと同様に、その信号は、従来技術の分離方法のサンプリング周波数での分解能が降伏するものに対してのみ、規約であることを必要としないことを、心に留める必要がある。即ち、例えば、ほぼ等しい周期の信号、あるいはほぼ等しい倍数の信号は、同様に判別不能であろう。
【００１７】
多くの現実の状況において、2つあるいはより多くの成分の発生源信号が同じ又はほぼ等しい周期でしばしば生じる場合があるので、この根本的問題は容易には無視されない。例えば、機械の異なる部分が同じ速度で回転する場合、複数の個別の発生源信号がその回転周波数で生成されるであろう。
【００１８】
同様に、信号が、その発生原点から複数のルートによってセンサーに達する場合(マルチパス)、全体の受信信号は、同じ周期を有するが異なる横断パス長の信号の組合せになるであろう。それぞれのパスは、1つの認識発生源を有効に生じさせる。また、結合された信号はその個々の成分へ分解するのが難しい。目標の分類は、結合した信号はいずれの既知かまたは実際の特徴にも対応しないという点で複雑になる。
【００１９】
この問題はH. Amindvar and P. P. Moghaddam, “Estimation of propeller shaft rate and vessel classification in a multi-path environments(マルチパス環境中のプロペラ・シャフト速度の推定および容器分類)”, IEEE Proceedings of Sensor Array and Multi-channel Signal Processing Workshop, pp. 125-128, 2000年3月の中で分析されている。通信中、複数の信号が同じ搬送周波数上で送信される場合、帯域幅の最適な使用が達成される。再び、同じ周期の個々のメッセージを分離する問題に遭遇する。先ず、単一のセンサーで受け取られた等しいか、ほぼ等しい周期の信号を分離することができるならば、信号分析のための完全なプロセスを提供する方向に向かうであろう。
【００２０】
この種の問題を回避する1つの試みでは、通信信号のための周期推定の斬新な方法が、B. Santhanam and P. Maragos in “Harmonic analysis and restoration of separation methods for periodic signal mixtures: algebraic separation versus comb filtering（周期的な信号混合のための調和解析および分離方法の回復: 代数分離対櫛型フィルタリング）”, Signal Processing, 69 pp. 81-91,1998年。それらのアプローチは、周期的な信号の形の予備知識を利用する。不運にも、ほとんどの周期推定問題では、形は未知である。したがって、検知および分離プロセスを増強することが分かっているにもかかわらず、この方法の適用可能性は制限されている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
要約すると、したがって、周期的な信号が周波数領域で著しくオーバーラップする場合、既存の周期推定技術の性能は2つの仕方で低下される。低下は、信号が同じ周期を持っている場合、最も厳しい。分析の第１段階で、2つの信号の存在を検知するための能力でさえも制限される。同じ周期の2つの信号が混合される場合、周期識別のみを使用すると、一方だけが検知される可能性がある。第2段階では、信号分離に対する能力が減少される。一般に、推定された分離信号は実際の個々の発生源信号の一次結合になるであろう。この問題を克服する現在の技術は、代替の識別法、複数のセンサーの到着方向あるいは信号の周期成分の形を予め知ることの要求のいずれかを使用する。これらの技術は両方とも、普遍的適用性を妨げる著しい欠点を有している。
【００２２】
2つ以上の発生源信号が極めて近い周期を持っている状況でさえ単一のセンサーで集められた合成データから個々の発生源信号を分けることができる斬新な信号の分離技術の必要性が認識されている。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
従って、本発明は、一連の信号振幅として表わされる複合信号から複数の信号源信号を分離し、それぞれの信号源信号は、周期pに近いか等しい信号振幅を有する方法であり、
a) 信号振幅値の各々のセグメントであり、単一のサイクレットと関係する時間長に対応する行を有するマトリックスXとして、複合信号を表現し、
b) 非相関化と正規化によって分解結果を得るためにマトリックスXの分解を実行し、
c) そして、推定された分離信号の変調エンベロープおよび推定された分離信号サイクレットの少なくとも一方を得るために、分解結果の独立成分分析(ICA)を行なうステップを具備する方法。
【００２４】
本発明は、単一のセンサーで検知された複合信号を個々の成分発生源信号へ分離することができる技術を提供する。したがって、これは、複数のセンサーを必要とすることを回避し、先行技術の信号分離技術と異なり、特に、合成信号から同じ周期の信号を分けることができる。
【００２５】
マトリックスXの分解は、好ましくは、2つの特異ベクトル・マトリックスおよび特異値マトリックスを含む分解結果を生成する特異値分解(SVD)である。また、ICAを行なうステップは、好ましくは、一方のマトリックスが推定分離信号の変調エンベロープを含み、他方が推定分離サイクレットを含む、独立成分マトリックスおよび関連成分マトリックスの少なくとも一方を得るために、特異ベクトル・マトリックスのうちの1つを使用して実行される。
【００２６】
発生源信号周期は、多くの可能な周期p'を試行することにより決定することができる。ステップ(a)および(b)は、個々の可能な周期p'に対して実行され、それぞれのマトリックスXtestを導き、分解する。各マトリックスXtestは、分解結果と関連する確率を有する。ステップ(c)は最大の確率を有するマトリックスXtestの分解結果について実行され、マトリックスXが得られる。
【００２７】
整合性の有る統合が周期の倍数で生じる場合、探索は、上述のW.A. Setharesの参考文献に記述された小から大への方法を使用して、より低い周期で開始することができる。この方法は完全に新規な信号分離問題において周期SVDを利用する。それは、複合信号内の周期を推定する際に、代替先行技術の周期推定技術によって達成されない負振幅に信頼性という利点、を与える。
【００２８】
代替的に、周期pは、複合信号を同期平均することにより推定することができる。この方法は、周期SVDほど信頼性はないが、それはより計算上効率的である。
【００２９】
信号の変調エンベロープは、サイクレットよりも統計的に独立している場合がある。また、その場合、ステップ(c)が、特異ベクトル・マトリックスUに行なわれ、推定された分離信号エンベロープを含む独立成分マトリックスUR2Tおよび推定された分離サイクレットを含むマトリックスR2λVが得られる。
【００３０】
サイクレットは、代替的に、信号エンベロープとは、より統計的に独立とすることができる。その場合、ステップ(c)は、特異ベクトル・マトリックスVに対して達成され、推定された分離サイクレットを含む独立成分マトリックスR1TVおよび推定された分離エンベロープ含む独立成分マトリックスUλR1を得る。これらの2つの代案は、分離される信号の異なる様相が統計的に独立した適用例に対して本方法が適応されることを可能にする。
【００３１】
本発明の方法は、複合信号内に存在するpと近いか等しい周期性を備えた発生源信号の数qを推定し、ステップ(c)を行なうに前にそのような数に従って生じる分解結果を減少する補足ステップを含むことができる。これは、本発明のICA段階の実行において必要な計算を減少するいう利点を提供する。発生源信号の数qは、発生源信号の起点から、あるいは代替的に特異値マトリックスAの(閾値を越える値を有する)要素の数から推定することができる。
【００３２】
複合信号は単一のセンサーによって検知することができる。代替的に、発生源信号は、それぞれの複合信号を提供する複数のセンサーによって検知することができ、複合信号から、それぞれのマトリックスXがステップ(a)および(c)で得られ分析される。更なる代替案として、発生源信号は、それぞれの複合信号を提供する複数のセンサーによって検知することができる。マトリックスXは、複合信号から集合的に得られる。
【００３３】
本発明は、発生源信号が、少なくとも1つのセンサーの援助によって複数の装置発生源から得られ、推定された分離信号変調エンベロープおよび推定された分離信号サイクレットの少なくとも1つが、それぞれの装置発生源の条件に関しての指標に対して分析される、装置状態監視方法とすることができる。
【００３４】
代替様相において、本発明は、複合信号からの複数の発生源信号を分離するためのコンピュータ装置を提供し、信号振幅が、pに近いか等しい周期を有し、
前記コンピュータ装置は、
a) 各々が信号振幅価値のそれぞれのセグメントであり、信号サイクレットに関連した時間の長さに対応する行を有するマトリックスXとして複合信号を表現し、
b) 分解結果を得るために非相関化と正規化によってマトリックスXを分解し、
そして、
c) 分解結果にICAを行なって、推定された分離信号変調エンベロープおよび推定された分離信号のサイクレットの少なくとも一方を得るように
プログラムされている。
【００３５】
この代替様相の好ましい実施の形態において、本発明は、信号振幅の一連の値として表現された複合信号からの複数の発生源信号を分離するように構成されたコンピュータ装置であり、発生源信号が、pと近いか等しい周期を有し、前記コンピュータ装置は、
a) 各々が信号振幅値のそれぞれのセグメントであり、且つ信号のサイクレットに関連した時間の長さに対応する行を有する複数の分割マトリックスXに、複合信号を分割し、
b) 少なくとも1つのマトリックスXのSVDを行ない、2つの特異ベクトル・マトリックスU、Vおよび特異値マトリックスλを得、
c) 分割マトリックスXの行内のデータの平均から、発生源信号の真の周期pを推定し;そして
d) 推定された周期pに従って、分割されたマトリックスXからSVDによって生成された特異ベクトル・マトリックスU、Vのうちの1つの独立成分分析を行ない、それで独立成分マトリックスUR2T,R1TVおよび関連する成分マトリックスR2λV,UλR1を得るようにプログラムされており、一方の成分のマトリックスUR2T,UλR1は、推定された信号変調エンベロープを含み、他方のR2λV,R1TVは推定された分離信号サイクレットを含むことを特徴とする装置。
【００３６】
さらに代替の様相において、本発明は、コンピュータ読取可能なプロセッサーによって実行するための命令を具現化するコンピュータが読取可能な媒体を提供する。命令は、一連の信号振幅の値として表現される複合信号(104)から、複数の発生源信号を分離することと関係し、信号振幅は、pと近いか等しい周期性を有しており、
コンピュータ読取可能な媒体は、コンピュータ・プロセッサーをコントロールするためのプログラム・コードを組込み、
a) 各々が信号振幅値のそれぞれのセグメントであり、且つ信号サイクレットに関連した時間の長さに対応する行を有するマトリックスXとして複合信号を表現し、
b) 分解結果を得るために非相関化と正規化によってマトリックスXを分解し、
そして、
c) 推定された分離信号変調エンベロープおよび分離された信号サイクレットの少なくとも一方を得るために分解結果のICAを行なうことを特徴とするコンピュータ読取可能な媒体。
【００３７】
このさらなる代替の様相の好ましい実施の形態では、本発明は、コンピュータ・プロセッサによる実行のための命令を具体化するコンピュータ読取可能媒体を提供する。命令は、信号振幅の一連の値として表現された複合信号から、複数の発生源信号を分離することに関係し、発生源信号は、pに近いか等しい周期性を有し、
コンピュータ読取可能媒体が
a) 複合信号をセクションへ分割して、分割マトリックスXのそれぞれの行を提供し、
b) マトリックスXのSVDを行ない、2つの特異ベクトル・マトリックスU、Vおよび特異値マトリックスλを得、そして、
c) 特異ベクトル・マトリックスU、Vの一つのICAを行なって、独立成分マトリックスUR2T, R1TVおよび関連する成分マトリックスR2λV,UλR1を得るためのプログラム・コードを組込み、一方のマトリックスUR2T,UλR1が推定された信号変調エンベロープを含み、他方のマトリックスR2λV、R1TVが、推定された分離サイクレットを含むコンピュータ読取可能な媒体。
【００３８】
本発明の実施の形態は、例示のみを目的として、添付図面を参照して記述される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３９】
図1は、本発明の一つの様相に従ったマシン状態モニタリングの方法に含まれる段階の概略図を示す。本図に示される構成において、同じ速度で回転する機械の3つの発生源10a、10b、10cによって生成されたが信号センサー12で検知される。1つの実施の態様では、センサー12は、回転する機械10a、b、cの音を検知するマイクロホンである。別の実施の態様において、それはその振動を検知する加速度計である。いずれの場合も、検知された信号は、センサー12(マイクロホンまたは加速度計)によって電気的信号に変換される。信号自体の正確な性質は重要ではない。
【００４０】
重要なことは、それらが複数の発生源から発生し周期的あるいは周期的に近く、所定の周期によって特徴づけられた2つ以上の信号を潜在的に有するということである。図1の中で示されるシナリオでは、記録された信号の構造は複雑な場合がある。同じ周期の信号は、同じ速度で回転する異なる機械部品から与えられる。
【００４１】
図1の中で示されるように、マシン状態モニタリングのプロセスは4つの段階へ分類することができる。センサー12からの(合成)出力信号はデータ収集段階14で記録されディジタル化される。複合信号がその成分へ分解される信号の分離段階16がこれに続く。分析段階18では、個々の信号成分は、例えば、機械類10a、10b、10cは故障を生じたかもしれないことを示すを兆候に対して分析される。マシン状態モニタリングのために単一の発生源信号に適用することができる多くの既存の分析法がある。例は、N. Arthur, J. Penman, A. McClean および A. Parsons の “Induction machine condition monitoring with higher order spectra 1. Fundamentals and fixed frequency operation(より高い次数のスペクトルを備えた誘導機状態監視。1.基礎および固定周波数動作)”, IEEE 24th annual conference of the Industrial Electronics Society pp. 1889-1894, 1998年9月に与えられる。最後に、故障が検知される場合、修正動作は故障修正段階20で講じられる。故障に依存して、発生源が交換されるか機械に調整が行われて、運用上のストレスが減少される。
【００４２】
最初の上記の3つの段階、即ち、データ収集14、信号分離16およびデータ分析18は多重発信源(あるいは合成)の信号の分析に関するすべての問題に共通であることに留意されるべきである。本発明の新規性は、分析の信号の分離段階16にある。したがって、マシン状態モニタリングの特定の問題は、説明の目的だけにここに使用され、決して、制限として考慮される方法ではありません。本発明は、以下で明白になるようにその最も広い様相においては、複合信号分析の任意の領域へのはるかに広い適用を有している。これは、更に、同じ時期に2つ以上の成分を含んでいる複合信号に制限されない。しかしながら、本分野においては先行技術に対する改良が、最も明瞭である。言いかえれば、同じ周期の信号成分を分離することができる本発明の新規な技術は、同じおよび異なる周期の複数の成分を含んでいる複合信号に、より一般的に適用することができる。先行技術の分析技術が、隠された同じ周期の成分を分離するために、各抽出された成分へ別の分析技術を適用する以前に、異なる周期の成分を抽出するために先ず適用される。従って、単に明瞭化のために、本発明の実施の形態において、異なる周期の成分は、複合信号に存在しないと仮定されている。
【００４３】
周期的な信号の典型的な構造が、図2の中で概略的に説明されている。本発明によって実行された信号処理に対する数学的な基礎を提供するために、この構造のためのモデルを設定することが必要である。図2aは、サンプリング間隔Tの単位で表現された周期pを有し、したがって、pはpτを意味する完全な周期的な信号26の概要表現である。各々一周期p渡って伸びる4つの反復単位(サイクレット)28a,b,c,dが示されている。
【００４４】
信号はディジタル化され、したがって、各サイクレット28は、特定の振幅cnを有するp個のサンプル点によって表わされ、nはサンプリング・インデックス・パラメーター(サンプル番号)である。一つのサイクレット28を参照すると、これは以下の列ベクトルとして、数学的に表わすことができる。
【数１】
2006510017.tif 000003
あるいは、簡単に、サイクレット28aは、(p × 1)ベクトルを示す (p × 1) cとして表わすことができる。
【００４５】
より一般的な疑似周期信号30が図2b中に表わされる。再び、4つのサイクレット 32a、b、c、d信号が示され、各々信号30のある時期pにわたっている。しかしながら、この信号30は時間変化エンベロープによって変調される。その結果、各サイクレット 32a、b、c、dは異なる量によってスケーリング(大きさが決められている)。第１のサイクレット要因32a は因子a1によって、第2のサイクレット32bは因子a2によって、第3のサイクレット32cは因子a3によって、第4のサイクレット32dは因子a4によって等。事実、変調エンベロープはそのピーク位置で各サイクレットによってサンプリングされるように考慮することができる。変調エンベロープが分析されるセグメント内でk回サンプリングされる場合、完全な信号の表現は、K回繰り返されたサイクレットのブロックを考察することにより生成することができる。
【００４６】
変調は、滑らかな変化(搬送波の振幅変調におけるような)、あるいは不連続とすることができるが、それによって、異なり且つ無関係なスケーリング因子が連続のサイクレット(例えば、心臓の鼓動におけるような)に適用されることが意味される。いずれの場合も、信号の変調エンベロープは、その発生源に関する重大な情報を提供することができる。例えば、図1に関して記述された状況で、回転機械の一部が故障を生じる場合に、この故障は、機械を他の機械と接触させるかもしれない。摩擦は増加するであろう。したがって、より多くのエネルギーが発生源によって放射されるであろう。このエネルギーは、信号に対して変更された変調エンベロープを有する形式である。
【００４７】
図3は、この発明の方法によって処理するために、個々の発生源信号がどのように分割されるかを表現している。
【００４８】
図3aにおいて、各々周期pを有するk個のサイクレット32a，32b,---,32k(一般に32と呼ばれている)が示されており、第1の発生源信号を定義するサイクレットのブロック34を集団的に形成している。各サイクレット32a-kのピークでサンプリングされた変調エンベロープは、振幅a1mを有している。ここで、「1」インデックスが第1の発生源信号と関連を示しおよび「m」インデックス(m=1，2，..k)が、k個のサイクレットのブロック34内のそれぞれの個々のサイクレット 32a,32b,......,32kからの関連を示す。
【００４９】
図3bは、k個のサイクレットのブロック34がマトリックスXとして表現することができる様々な形式を説明且つ図示する。グラフ表示36は左側に示される。各々スケーリング因子a1mを有するサイクレット32は、列36内で分割され垂直に配列されている。各サイクレット(厳密に言えばそれを定義するディジタル値)は、Xのそれぞれの行である。各サイクレット内にp個のサンプル点があるので、k個のスケーリング因子Ｘは（k × p）マトリックスである。Ｘの各列はサイクレットであるので、各列は、サイクレットの全てのｐサンプル点を含むことが必要ではない(しかし便利ではある)。もし処理負担を減らすことが必要ならば、その代りに、代替のサンプリング点あるいはまばらな等価物を行に使用することができる。
【００５０】
数学的な表現38は、それぞれcTが乗算される列ベクトルとして書かれるスケーリング因子を有し、cTは(p × 1)サイクレットベクトルcの転置を表示している。a1はスケーリングエンベロープのサンプリングされた点を表わす(k × 1)ベクトルである場合:
【数２】
2006510017.tif 000004
次に、数学的に、単一の発生源信号に対して、
【数３】
2006510017.tif 000005
理解する助けるために、(1 × ｐ)ベクトルcTは、40でのＸの第3の表現でサイクレット・プロフィール32によってグラフ的に表現される。
【００５１】
図4では、図3の表現は2つの周期的な信号まで延長され、それは等しい周期pを持っている。図4aの中で、以前のように、第1の発生源信号34は各々の周期pおよび振幅a1 mを備えた k個のサイクレット 32a, 32b，．．．．，32ｋのブロックとして示される。「m」(m=1からk)は、サイクレット32a-kの各々のインデックスである。第2の発生源信号42も各々周期pと第2のプロフィール44を備えたk個のサイクレット 44a, 44b,....,44kとして示される。各サイクレット44a-ｋのピークでサンプルされると、変調エンベロープは振幅a2mを有しており、「2」のインデックスは、これが、第2の信号であり、「m」はサイクレット44ａ乃至44ｋの各々のインデックスである。
【００５２】
以前と同じ分割モデルを使用して、マトリックスXは図4bに示される。それは、第1および第2の発生源信号34および42の組合せからなる複合信号を表わす。スケーリング振幅aijが、(k × 2)マトリックス46に書かれ、および2つのサイクレット・プロフィール(c1とc2)が、一方が他方の上で、第2のマトリックス48に書かれる。
数学的に、マトリックスＸは、
【数４】
2006510017.tif 000006
によって、表現される。
【００５３】
ここで、aiはi番目のサイクレットの振幅変調(スケーリング)を含む(k × 1)ベクトルであり、ciTはi番目の周期信号のサイクレット・プロフィールを含む（1 × p）ベクトルである。従って、Aは、それぞれのカラムに2つの周期的な信号のエンベロープを含んでいる(k × 2)マトリックスであり、Cは、それぞれの行に沿ったこれらの信号のサンプリングされたサイクレットプロフィールを含む(2 × p)マトリックスである。
【００５４】
同じ周期の信号が複合信号内に存在する時、それらの変調エンベロープは結合する。したがって、マトリックスAは、混合マトリックスとして知られており、その係数が受信信号を形成する発生源信号に作用する。
【００５５】
3つの情報片、行のサイズ(即ち、信号源信号の周期p)、変調エンベロープ(Aの内の)およびサイクレット・プロフィール(Cの内の)が、マトリックスXの内に含まれている。
【００５６】
図5は、本発明に従って信号を分離することにおいて含まれるステージのフローチャートである。分離プロセス16はブラインド周期方法(BPM)と呼ばれる。BPMを適用する際に、発生源信号の周期が、検知と分離に使用されるウィンドウの持続の間は、一定になり、同期サンプリング条件が適用されると仮定されている。即ち、周期は整数化され、各連続サイクレット上のサンプル点は同じである。サンプリングレートがこの後者の条件が当てはまることを保証するために変えられることができることに注意されるべきである。例えば、信号の周期が89.25のサンプルで測定されるサンプリングレートは、4倍だけ単純に増加させることができる。これは、周期が、新たなレートで、357サンプルとして表現されることを可能にする。
【００５７】
BPMは、本質的に3つの段階、データ分割段階60、特異値分解(SVD)段階62および独立成分分析(ICA)段階64へ分割する。第1の実施の形態では、周期推定はSVD段階62で実行される。さらなる実施の形態では、異なる方法がSVD段階62に先立って周期推定を実行するために使用される。これらの実施の形態では、SVD段階62は、この推定された周期に従って分割されたデータ上でのみ達成される。SVDを実行することが本質ではない。非相関化と正規化を実行する同様の種類のどんなプロセスも代わりに使用することができる。しかし、SVDは周知で、便利である。
【００５８】
本発明に従う分析の実施の形態において、データ・ストリームは、多くのサンプル時点の信号振幅の形で得られた。隣接ペアのサンプル時点は一定のサンプル時間間隔τによって従来通り分離される。複数の発生源が信号に寄与するが、それらが、ｐあるいはほとんどそれに等しい周期を持っていると仮定されている。
【００５９】
図5に関して、本発明の分析法のこの第1の実施の形態では、第1の段階66は、試験周期p'の各々に対して、マトリックスXtestの形態でデータ・ストリームをフォーマットする。即ち、周期p'の各値について、最初のp'個のサンプルされた振幅は、第1行の中でマトリックスXtestを横切って書かれる。次のp'個のサンプリングされた振幅は、マトリックスが列k'で完全であるまで、第2列に書かれる。以下、同様。
【００６０】
ステップ68で、SVDは(k' × p')マトリックスXtestに実行される。SVDは非相関化および正規化する方法で、有名な分析技術である。一般的なマトリックスX(ランクkと推定)のSVDは次のように表現することができる。
【数５】
2006510017.tif 000007
Uが(k × k)マトリックスであり、Vが(k × p)マトリックスである場合、UおよびVは直交であり、Uの列は正規化された相互に直角のベクトルである。また、これは、Vの行にも適用される。λは(k × k)対角行列(即ち、非対角要素はすべて0)であり、その対角線を下って次数を減少させて配列された、実数要素(特異値)を有する。Uの列は左直交特異（一時）ベクトルであり、また、Vの行は右直交特異ベクトルである。
【００６１】
信号振幅のデータ・ストリームから形成されたマトリックスにSVDを実行する際に、何が達成されるかを理解することは重要である。内部に存在する成分信号の真の周期pに従って、マトリックスXがデータ・ストリームの正確な分割によって導かれたと仮定すると、このことを考える手助けになる。もしこの周期pに従って分割されれば、データ・ストリームがマトリックスXの内のk行を満たすと仮定される。1セットの試験周期に従って分割された1セットのマトリックスのSVDが、真の周期のインデックスを導く方法が以下説明される。
【００６２】
マトリックスXのSVDを実行する際に、分解は、U、振幅のマトリックスおよびV、標準化された波形(各々はユニット・パワーに正規化される)を本質的に得る。
完全には、ランクkと仮定すると、
【数６】
2006510017.tif 000008
第1のマトリックス対(Uとλ)を乗算させることによって、k列内の値が保存され、nが列の数である場合、乗算因子σnを追加されることが理解される。この式(および方程式(3))と図4b(および方程式(2))との比較は、上記のUの列が方程式(2)の中のマトリックスAの列に対応し、上記のVの列がマトリックスCの列に対応することを明らかにする。即ち、サイクレット(ci)に関係のある情報は、Vの行に含まれ、変調エンベロープ(ai)に関係のある情報は、Uの列に含まれる。λの内の特異値は、繰り返しの強さ、即ち、推定された発生源信号の強さを示す。特異値が減少順で配列されている場合、Uλマトリックス内の後の列は、急速に0に向かい、見つかった発生源信号の数を制限する。特異値のqは0でないか(q≦k)、又は閾値よりも上にあると考えることができる場合において、Uは(k × q)マトリックスになり、Vは(q × p)マトリックスを表示し、Xは(q × q)マトリックスを表示する。q=2の場合、図4bとの対比は明確である。
【００６３】
図5の中で示されるステップ68に返ると、各試験周期p'に対して、生じたマトリックスXtestにSVDを行なうことが、マトリックスU、Vおよびλの組を得ることは理解できる。マトリックスVの内では、各行は、関連セグメントの加重平均を含む。ステップ70で、各マトリックスVの内の行は一緒に加えられる。正確な試験周期p'=pでは、合計が、繰り返されたサイクレット・プロフィールを必然的に含むので、統合は整合性を有する。試験周期が真実の周期と等しくない場合、整合性を有さない統合は著しくより低い平均値に帰着する。このように、尤度推定手段又は確率が、試験周期の各値に対して得られる。その探索は、低い試験周期で始まり、系統的に増加する。整合性を有する統合が生じる時、ピークが、セグメント平均強度に対する試験周期のプロット(周期尤度推定と呼ばれる)に生じる。即ち、試験周期が真実の周期に等しいか、あるいはその倍数である場合である。したがって、真の周期pの推定はこのステップ70で得られる。この周期SVD段階66の最終ステップ72として、真の試験周期に従って分割されたマトリックスXに対応する分解されたマトリックスU、Vおよびλが、BPMのICA段階64の準備において抽出される。
【００６４】
先行技術の中で、単一のセンサーのデータ・ストリームから同じ周期を有する信号を分ける問題にSVDを適用することは知られていない。実際、複合信号から成分信号の周期を抽出するために、SVDを適用できることが、知られているだけである。この特徴は、Kanjilal等の周期SVD方法によって教示されており、周期が規約かもしれない場合に、その方法は信号分離に向けられる。上記分割60およびSVD 62段階は、本質的にこの周期SVD方法に従うが、しかし、それが、少なくとも2つの成分信号が同じ周期を有するデータに適用されるという重大な違いを有する。
【００６５】
本発明は、時間領域に集められた値を表わす、単一チャンネルのデータ・ストリームが、ここに記述された方法で分割され、Xのようなマトリックスを形成する場合、単一チャンネルで集められた同じ周期の信号を分離する、以前は解決不能の問題を、解決可能にしたことに基づく。数学的には、それは、事実、空間領域の中で解決された問題と類似するが、直感的に構築することは殆どできない。即ち、複数の検知器で複合信号を同時に検知することは、マトリックスの各列が、特別の検知器チャンネルのサンプリングされた複合信号値に対応するマトリックス形式でより自然に書かれる。
【００６６】
例えば、2つの信号がそのとき複数のセンサーに(同時に)到着する場合、混合モデルは、2つの信号の成分を掛けた2つの振幅(各センサーでのスケーリング)の組合せとして表現するとこができる。
【数７】
2006510017.tif 000009
ここで、ベクトルmiは、各センサーにおけるi番目の信号のスケーリングを表示し、SiTはi番目の形状を表示する。
【００６７】
この問題(即ち、多重チャンネル・データ・ストリームから形成されたマトリックスXからのMおよびSの抽出)を、SVDおよびICA(BSSによる)の適用によって、空間領域の中で解決することができることが知られている。類似した問題が存在し、時間領域の中で解決することができることは知られていない。時間領域の解決はこの発明の主題である。
【００６８】
以前に言及されるように、マトリックスXのSVDが空間領域の真の信号を一般に再生しないであろうことは先行技術の中で知られている。同様に、それは、本質的に、時間領域の真の信号を再生しない。このことは、図6〜12に関して記述される例を参照することにより理解することができる。これらの例においてデータがシミュレートされた。それは、図1の中で例証された状況を表わしているが、同じ周期の信号が混合されるすべての適用に対して包括的である。
【００６９】
図6は、各々が異なる周期的な信号に属する3つの発生源サイクレット c1, c2, c3,のプロット100である。サイクレット c1, c2, c3は、同じ周期 (40点のサンプリング点) を有し、異なるが、それらの同様の形によって証拠づけられるように、高度に関連させられている。
【００７０】
図7aは、発生源サイクレットc1の一つに基づいて信号102のセクションのプロットである。時間の長さに渡ってサイクレットc1は、信号の変調エンベロープに従ったスケーリングで、複数回複製される。この例において、変調エンベロープは実際の聴覚信号に対応する。プロットは、(k × 40)マトリックスX=[a1][c1T]の行の連結により生成され、変調エンベロープは、(k × 1)ベクトルa1に含まれ、サイクレット・プロフィールは、(1×40)ベクトルc1Tに含まれる。
【００７１】
各々の発生信号源サイクレットc1, c2, c3の一つに基づく3つの信号の混合により生成された複合信号104のセグメントが、図7bの中でプロットされている。図示された時系列内に、各サイクレットc1, c2, c3は、複数回複製される。発生源信号102は、スピーチまたは音楽のような実際の聴覚信号に対応する異なるエンベロープによって各々変調される。複合信号104は、(k × 40)マトリックスXの行の連結により生成される。
【数８】
2006510017.tif 000010
(k × 1)ベクトルa1, a2, a3が実際の聴覚信号(スピーチと音楽)を含み、(40×1)ベクトルc1, c2, c3がサイクレットを含む。
【００７２】
図8は、3つのエンベロープの混合を表わす合成聴覚信号106のプロットである。合成マトリックスXの単一の列は、サイクレット上の同じ位置での合成エンベロープ上で得られた一連のサンプリング点を表わす。合成聴覚信号106は、時系列としてXの単一列で見出される値のプロットにより従って生成される。
【００７３】
その後、本発明のSVDステップ68は、生成されたマトリックスXに次に適用される。推定されたサイクレット・プロフィールが、マトリックスVの行に含まれ、これらの結果が図9の中で示される。3つのサイクレット・プロフィール108,110,112が分解されたマトリックスVから抽出されることは理解することができる。予想外ではなく、空間領域で適用されたSVDが同じ周期信号の分離に失敗すると知られているので、これらのサイクレット108,110,112は、図6に示される、元の発生源サイクレットc1, c2, c3に対応しないことは明らかである。即ち、時間領域の中で適用されたSVDは、同じ周期信号の分離にも失敗する。変調エンベロープはマトリックスUの列内に含まれており、これらの結果は図10の中で示される。3つの変調エンベロープ114,116,118が推定される。エンベロープの116,118の間の類似点から、大きな程度の信号漏れがあることは明白である。
【００７４】
SVDの信号分離の失敗の理由は、SVDが、変調エンベロープおよびサイクレット・プロフィールの両方が、相関しないかあるいは相違することを強要するという点にある。これはSVD方法論に本質的であるのは、SVD方法論は二次非相関化方法であり、1組の信号中の信号ペア間の類似性をすべて削除するように意図されているからである。数学上、これは、分解されたベクトルが直角になることを意味する。多くの実際の信号では、エンベロープまたはサイクレットのプロフィール(この例でのように)は類似して(関連して)いるであろう。したがって、それらを相違するようにする解決法はそれらの分離に成功しない。SVDはさらに正規化プロセスを実行する。このプロセスは、同じパワーレベルを有するように、一組中の信号の正規化を強制して行なう。マトリックスλに含まれている特異値は、相対的なパワーレベルを反映する、したがって、それらの検知を可能にする。
【００７５】
サイクレット・プロフィールは関連させられるが、それらは、マトリックスＸを分解するためにSVDに対して異なることを依然として必要としないことに注目することは重要である。
【００７６】
しかしながら、SVDは、複合信号中の発生源信号の数の表示を一般的に提供する。ステップ72で、図5で示されるように、成分信号の相対的なパワーレベルが特異値に含まれ、これらは、マトリックスλの対角線に沿って次数を減少させて一般に配列されているいることが、思い出される。ｑによって示された発生源の数は、閾値パワーレベルを設定し、それ以上の信号の数を決定することによって、推定することができる。実際の適用例において、発生源の数が前もって知られている場合には、閾値推定は、補助的に使用できる。
【００７７】
したがって、要約すると、周期SVDは、本発明に関係する問題に適用された時、最初に、成分信号の正確な周期が決定されることを可能にする。第2に、正確に分割されたマトリックスXの分解された値が検索される場合、そのことは、この周期を有する2つ以上の周期的な信号が合成信号の中にあるか否かを決定するために、特異値を使用することを可能にする。
【００７８】
同じ周期の信号を分離するためにSVDが無力であるにもかかわらず、SVDがそれらの分離のために最初の基礎を供給することが発見された。事実、SVDは、サイクレットc1, c2, c3の一次結合を作り出す、いずれの結合も直交ベクトルから成る。BPMの第3段階64の目的は、したがって、これらの結合から実際のサイクレットおよびそれらのエンベロープを回復することである。
【００７９】
図5をもう一度参照する、SVD段階62は、複合信号からサイクレットの発生源の数qおよびサイクレットのq個の一次結合を抽出する。いくつかの適用では、しかしながら、適切な閾値レベルを設定するのは難しい。したがって、すべての特異値が発生源に対応すると仮定されている。したがってそのような場合、分解された信号はすべて、あるいは推定された最大数、例えば30、が次のステージ64に渡される。方法の一般法則を保存するために、q個の信号が最終段階64で処理され、且つ2≦ｑ≦ｋであることに従うと仮定される。
【００８０】
第3段階64では、独立成分分析(ICA)は分解されたUおよびVマトリックス上で達成される。ICAは再びBSSの先行技術から分かる分析技術である。BSSは、センサーアレイで受け取られた或る一次結合からの多くの統計的に独立した発生源によって放射された個別信号を抽出する過程を記述する。ICAの中心には、結合した発生源が統計的に独立しているという仮定がある。現在まで、ICAは、空間問題、典型的には、複数のセンサーで受け取られた複数の発生源からの信号の分離に排他的に適用されている。ICAの一層の仮定は、信号の結合メカニズムが線形、瞬間的、且つ時間不変的であるということである。これらの仮定が保たれる場合、上述の時間領域分割は、空間領域複数センサーの場合と類似している混合モデルを作成する。BPMのこの第3段階64は、時間領域問題、即ち、単一のセンサーで収集された時間系列のデータ、へのICAの斬新な適用に基づく。先行技術では、ICAは単一のセンサーの周期推定問題に適用されていない。
【００８１】
ICAが統計的独立の仮定に基づくので、可能な限り、統計的独立を示す複合信号の特性を分析することは重要である。BPMのICA段階64の第一ステップ76は、したがって、それが、統計的に独立した変調エンベロープ波形aiあるいはサイクレット・プロフィールciかどうか決めることである。ほとんどの適用例では、信号分析の分野に熟練しているものがこれを前もって知るであろうことが想定される。マシン状態モニタリングの場合には、エンベロープがより独立している可能性が最も大きい。同じ速度で回転する機械の部品は同様のサイクレット・プロフィールを有するであろうが、それら部品が接続するか相互作用するもの(変調源)は、特定の部品がアッセンブリ内のどこにあるかに依存するであろう。同様に、複数のスピーチ信号が単一の通信チャンネルで運ばれる場合、「聴覚」エンベロープは恐らく相関されない。他方、例えば、ソナー・パルスがマルチパス信号によって劣化されるソナーへの応用において、それは、統計的により独立した可能性があるサイクレットである。ソナーがそのとき狭いパルスを利用することができるので、どんな時間遅れもパルスおよびそのマルチパス等価物を分離するであろう。したがって、それは時間領域の中でオーバーラップしない。即ち、パルスは、時間領域で独立した形を有するサイクレットを含むであろう。形状または遅れについての独立した知識無しで、周期pの信号が、1つの信号であるように見えるであろう。更に、さらにマルチパス環境の統計的性質は、急速に変わり、それで、少数のサイクレットの繰り返しのみが、有効な分離用のために等しい周期を有する要求を満足するであろう。
【００８２】
統計的に独立したエンベロープである場合、BPMはステップ78に移る。
これは、マトリックスUの内に含まれる振幅が未知の回転R2によって真の独立したエンベロープと関係があると仮定する。数学的に、Xはステップ78で
【数９】
2006510017.tif 000011
と設定される。
【００８３】
ここで、R2がユニタリ(q × q)回転マトリックス、従って、R2T R2=I、単位行列を定義し、Xの列がゼロ平均であるとも仮定されている。
【００８４】
マトリックスXが本明細書に記載されるように公式化され、次に、SVDを使用して分解されると、ステップ80では、ICAが隠された回転マトリックスR2を決定するために使用される。信号の結合が線形、瞬時的、そして時間不変の場合、ICAの先行技術の適用例に関してよく文書化されるように、発生源信号は二次統計量を使用して分離することができない。したがって、ICAは、2より高い次数のキュムラントによって通常表わされる、より高次の統計量(HOS)に基づく。
【００８５】
本発明のこの実施の形態に従って実行されたICAは、四次のキュムラントに基づく。ICAの他の実行も使用することができる。それは、必ずしも四次の統計量に制限されないが、三次以上の次数を使用するべきである。マトリックスUからR2を計算するために採用された手続きは数学的に複雑であるが、先行技術の中でよく知られている。有効的に、R2は2つ一組になった回転の反復シーケンスとして計算される。各回転は、マトリックスU内の変調ベクトルaiの所定の対の統計的独立性を最大にすることを目指している。統計的独立性は、対応する2つ一組の対照的機能によって測定される。
【００８６】
本発明のこの実施例によって採用された手続きは、J. G. McWhirter, I. J. Clarke and G. Spence in “Multilinear Algebra for Independent Component Analysis(独立成分分析用の多重線形代数)” SPIE's 44th Annual Meeting, the International Symposium on Optical Science, Engineering and Instrumentation, Denver, USA 18-23 1999年7月に記載される事項にしたかうが、他のICAアルゴリズムも使用することができる。以前に言及されたように、空間問題に適用されるICAは、先行技術において有名である。したがって、分解されたマトリックスX(ここに記述されたような)にICAを適用する特定の詳細は、当業者には明らかであろう。本発明の発明的な様相は、先行技術の先入観があるにもかかわらず、同じ周期の信号を分離するために時間領域問題にSVDとICAを適用することができるという認識にある。
【００８７】
一旦回転マトリックスR2が見つかったならば、BPMは、ステップ82で、サイクレットcieおよび変調エンベロープaieの最終推定を計算する。q個の検知された信号については、分離されたエンベロープは、(k × q)マトリックスUR2Tの列に含まれる。分離されたサイクレット・プロフィールは、(q × p)マトリックスR2λVの行に含まれている。ステップ84で、分離されたエンベロープaie および／またはサイクレットcieは分析ステージ18に渡される。
【００８８】
変調エンベロープが独立していない状況で、上述されたようにUに基づいたICA分析は、破綻する。これは統計的独立用の要求が満たされないからである。SVDでのように、ICAはデータセット内の類似性を削除する。したがって、変調が相関される場合、信号は正確に分離されないであろう。しかしながら、そのような場合、サイクレット・プロフィールの独立性に基づいて、分離はまだ可能である。従って、統計的に独立したサイクレット・プロフィールである場合、BPMは選択ステップ76の後にステップ78の代わりにステップ86に移る。分析が独立成分、この場合サイクレット・プロフィールに基づいて続けられるために、ICAを修正しなければならない。ステップ86では、したがって、マトリックスX
【数１０】
2006510017.tif 000012
と設定される。
R1は、ユニタリ(q × q)回転マトリックス、それでR1R1T=I、単位行列を定義する。この場合、Ｘの行はゼロ平均であると仮定されている。
【００８９】
それが、独立した変調エンベロープと対立するサイクレット・プロフィールであると、R1はマトリックスVからステップ88で計算される。この計算は、以前に記述された内容と類似して行なわれる。R1は2つで一組の回転の反復するシーケンスとして計算され、各回転は、マトリックスV内の一対のサイクレットciの統計的独立性を最大にすることを目指している。
【００９０】
一旦回転マトリックスR1が見つかれば、BPMは、ステップ90で、サイクレットcieおよび変調エンベロープaieの最終推定を計算する。ｑ個の検知された信号について、分離されたエンベロープは、(k × q)マトリックスUλR1のカラムに含まれている。分離されたサイクレット・プロフィールは、(q × p)マトリックスR1TVの行に含まれる。その後、代替ICAプロセスが再び集束し、ステップ84で、分離されたエンベロープaieおよび/またはサイクレットcieがデータ分析段階18に渡される。この段階18は、個々の信号成分の発生源に関する情報を抽出し、かつユーザへ結果を表示するために使用される既知の技術を使用する。
【００９１】
BPMの完全な3つの段階が、図6〜12の中で示されるプロットを生成するために使用されるデータ・ストリームに適用された。図11は、BPM(エンベロープの独立性を利用するバージョン)によって複合信号104から抽出された、3つの推定されたサイクレットc1e, c2e, c3eのプロットを表示する。まず第1に複合信号を生成するために使用された図6の発生源サイクレットc1, c2, c3 の比較は、この方法が成功することを直ちに明らかにする。
【００９２】
変調エンベロープはマトリックスUR2Tの列内に含まれる。また、BPMによって抽出された結果は、図12中で示される。3つの推定された変調エンベロープ122,124,126が回復される。これらの聴覚信号は、スピーチ122,124および音楽126の波形特性を持っていることで容易に識別可能である。実際、直交発生源とそれぞれの推定された変調122,124,126の間の相関係数は、すべて0.99を越える。完全な信号分離を表わす最適の相関性は1.0である。
【００９３】
したがって、BPMのICAステージ64は2つの選択肢ルートのうちの1つで進む。最初に、サイクレットが相関させられる場合、(サイクレットとエンベロープの)信号分離はエンベロープの独立性に基づく。第2に、エンベロープが相関させられる場合、信号の分離はサイクレット・プロフィールの独立性に基づく。サイクレットまたはエンベロープが相関させられる場合があっても、それらは、BPMが有効なために依然として異ならなければならないことに注目することは重要である。
【００９４】
ICA分析の中でサイクレット・プロフィールの独立性を使用することができる点に補足の利点がもたらされる。典型的には、分析を完了し、かつ信号を独立なものとするために、少なくとも50個のサンプルが必要である。エンベロープの独立性が利用される場合、エンベロープベクトル(マトリックスUの列内の要素)の中で使用されるサンプルはそれぞれ、1つのサイクレット・セグメント(周期pサンプル長)に関係している。したがって、50のサンプルにまたがるエンベロープベクトルについては、50のサイクレットの複製が必要であろう。対照的に、サイクレットの独立性が利用される場合、信号の分離ははるかに少数のサイクレットの反復を使用して達成されることができる。q個の発生源信号については、信号分離は、q個のサイクレット・セグメント(ｐ>〜50と仮定した、周期pを有する)を使用して達成することができる。
【００９５】
混合そして次に非相関性プロセスの有用な説明が図13中で示される。図13a-dは各々、時間領域信号がサンプリングされ、1つの発生源信号の瞬間の振幅(エンベロープ)が、毎サンプル時に、別のものに対してプロットされる散乱プロットを示している。したがって、1つの発生源が振幅3を有しており、第2の発生源が特別のサンプリング時間で振幅1を有している場合、ポイントは、位置(3、1)のプロットに置かれている。拡張された間隔に渡って、サンプル回数の増加で、多くのポイントがグラフに現われている。図13aは、混合されない2つのランダム発生源信号の散乱プロット128である。見て分かるように、ポイントはプロット128の領域に渡って分配される。図13bは、図13a中で示される2つの発生源信号が混合される場合の、複合信号の散乱プロット130である。この場合、プロットの1つの軸に対するデータは、分割されたマトリックスXの1列から取られ、第2の軸のためのデータは別の列から取られる。即ち、プロット130は、各々重みを加えられた2つのエンベロープの第1の結合を、エンベロープの第２の結合と対比してプロットして示す。プロット130は、平坦の分配からほど遠いことを理解することができる。数学的に、事実、混合は、ストレッチング、剪断(shearing)、および回転の複雑な組合せに対応する。図13cは、処理のSVDステージ62，66の終りから取られた2つの信号の散乱プロット132である。即ち、図3bで使用したものに対するXの対応する列が、それらが、直交にされた後、即ち、Xが積UλVに分解された後、プロットされる。SVDが、混合によって引き起こされたストレッチングおよび剪断を削除することがこのプロット132から理解される。図13dは、完全なBPM処理の後に2列の散乱プロット134を示す。即ち、回転したマトリックスUR2Tの2つの列の散乱プロット134を示す。ICAステージ64によって見出された、隠された回転マトリックスの影響は、図3cの散乱プロット132の直線端と座標軸との整列であることを理解することができる。この表現は、ICAステージがサイクレットまたは変調エンベロープの独立性に基づくかどうかにかかわらず当てはまる。
【００９６】
信号分離プロセスを要約するための助けとして、分離と分析を行なうために構成されたコンピュータ150の構成要素が、図14の中で概略的に説明されている。コンピュータ150は、ユーザが要求されたオプションの処理ステップを選択することを可能にするインタフェース152、センサー(複合信号)からのディジタル的にサンプリングされた出力を格納するためのデータ・ストリーム・バッファメモリー154、およびBPM分離を達成するための4つの処理モジュール156,158,159,160を含む。本発明のこの実施の形態は、一つのみの周期pを有する成分を備えた信号に作用する。しかしながら、その実施の形態は、本明細書に記述された手続きの実行の前に、先行技術の周期分離プロセスを達成するために容易に適応することができる。
【００９７】
処理モジュールは、データ・ストリーム・メモリー154へアクセスすると共に、1組の試験周期p'に従ってデータ・ストリーム・メモリー154内のデータを分割するように構成されたデータ分割モジュール156、分割されたデータ・ストリームを、発生源信号の多くの一次結合へ分解するように構成されたSVD処理モジュール158、複合信号の周期的な成分の真の周期pの推定を引き出すように構成された周期推定モジュール159、および真の周期pに従って分割された時に、マトリックスXから得られる分解されたマトリックスＵ,V,λから、発生源エンベロープおよびサイクレット・プロフィールを抽出するように構成されたICA処理モジュール160を含む。
【００９８】
更に、コンピュータ150はさらに2つのメモリーユニット、データ分割モジュール156およびSVD処理モジュール158からのデータ出力をそれぞれ格納するためのマトリックスメモリーユニット162および分解信号メモリーユニット164も含む。さらに、分析ユニット166は、故障表示あるいは他の別の処理機能用のデータを分析するように構成されている。
【００９９】
図5中で示されるようなBPM信号分離プロセスを行なう際に、サンプリングされた強度の形態のセンサー出力がデータ・ストリーム・メモリー154に書き込まれる。データ分割モジュール156は、このデータにアクセスし、各試験周期p'について、マトリックスXtestを形成するためにデータを分割する。その後、それは、マトリックス記憶素子162の行に各セグメント内のデータを書き込む。SVD処理モジュール158は、マトリックスXtestとしてマトリックスメモリーユニット162に格納されたデータにアクセスし、このマトリックスXtestの特異値分解を達成する。振幅データの形態の結果、プロフィール・データおよび発生源強度データは、分解信号メモリー164に書き込まれる。各マトリックスXtestについて、周期推定モジュール159は、特別の試験周期p'の尤度指標を得るために、格納されたプロフィールの加重平均を計算する。一旦試験周期の全組が尤度指標を割り当てられたならば、真の周期の推定は、最大尤度推定指標を有する試験周期として作成される。推定された周期pに従って分割されたマトリックスXに由来したものに対応する、分解信号メモリー164内の分解されたデータは、周期推定モジュール159によって強調される。周期推定モジュール159は、さらに分解信号メモリー164中の発生源強度データにアクセスし、この周期pに存在する信号の数、即ち、強調された特異値の幾つがプリセット閾値を越えるかを推定する。推定された発生源の数に対応する、分解されたマトリックスの成分も、分解信号メモリー164の中で強調される。
【０１００】
ICA処理モジュール160は、処理のために、強調され格納された振幅およびプロフィール要素にアクセスする。再び、振幅またはプロフィールのいずれかが、インターフェース152経由でユーザによってなされた選択に応じて処理される。ICA処理が完了した後、分離されたサイクレットおよびエンベロープに関係のあるデータは、分析および／またはディスプレイのために分析ユニット166に送られる。
【０１０１】
本明細書に記述されたBPMプロセスを考慮する際において、周期がSVDステージ62(図5)に先立って推定された場合、正確に分割されたマトリックスに一つのみのSVDを実行する必要があることは明白である。即ち、我々は、分析の計算上の効率を改善することができる場合がある。上述されたように、複数の周期推定技術が先行技術において周知である。また、多くのそれらのうちのいずれかが、択一的に使用することができる。ほとんどのこれらの周期推定技術は同期平均の原理に基づく。本発明の別の実施例(図示されず)は、従って、同期平均を使用する。
【０１０２】
同期平均ステップは、SVD段階62に先立って達成される。前の実施の形態におけるように、データ・ストリームは、試験周期に対応するサイズを各々有する複数のセグメントに分割される。試験周期が真の周期と等しい場合、整合性を有する統合が、単にセグメントを平均することにより達成することができる。試験周期が例えば真の周期の半分ならば、代替セグメント(周期p/2サンプル)は半分の同じサイクレット・プロフィールを含むであろう。したがって、これらのセグメントの平均は同様に整合性を有する統合を作り出すであろうが、セグメントの結合平均は整合性を有さないであろう。セグメントの最も高い平均値を生じさせる試験周期は、真の周期pの推定として用いることができる。しかしながら、整合性の有る統合は、さらに真の周期の倍数で生じ、それは結果に影響する場合がある。試験周期が真の周期の倍数ならば、セグメントは複製された整数個のサイクレットを含み、これらの平均は、真の周期での平均化プロセスと効果的に等価である。
【０１０３】
その後、真の周期を検知するために、Sethares等によって記述された「小から大への」(上述された)技術のような、検知方法が使用されるべきことに続く。この技術では、真の周期の倍数で周期を検知しないようにするために、探索は、短い試験周期から始まり長い試験周期へ移行し、「小から大への」と呼ばれる。
【０１０４】
その後、正確に分割されたマトリックスXだけが、分析のSVDステージ62に渡される。ICA段階64は不変で、パラメータが統計的に独立であることに基づいて処理する。
【０１０５】
図14の中で例示されたコンピュータ・システム150は、事実、発明の何れかの実施の形態に従ってデータ・ストリームを分析することができる。ユーザが同期平均による周期推定を選択する場合、周期推定モジュール159は、分解信号メモリー164中ではなくマトリックス・メモリー162に格納されたデータを平均する。この平均に重みが加えられないことに注意されたい。一旦周期が推定されれば、試験周期p'の組からの最大尤度推定指標に基づいて、正確に分割されたマトリックスはマトリックス・メモリー162内で強調される。その後、SVD処理モジュール158は、強調されたマトリックスXのSVDを達成し、また、以前のように、分解信号メモリー164に出力データを書き込む。
【０１０６】
同期平均の欠点は、負のサイクレットが予想される場合は、それを有効に使用することができないということである。負の振幅(スケーリング)を備えたサイクレットは、しばしば媒体を通って伝播する信号の中で発生する。マルチパス反射がオリジナルの信号を劣化する場合、それは、頻繁にソナーの中で遭遇する。他の多くの応用では、信号振幅は、引かれた平均値に関して測定され、従って負の値を結果する。そのような場合、真の試験周期にあってさえ、正および負の振幅セグメントは破壊的に平均されるであろう。整合性の有る統合は制限され、また、同期平均は周期尤度推定で区別可能なピークを生成しない場合がある。対照的に、周期SVD方法は、それがベクトル対を処理するので、同期平均の制限を克服する。各サイクレット対の相対的なスケーリングは、それらが結合される前に、決定される。従って、周期SVDを利用する最初に記述された具体化は実施の形態が好ましい。
【０１０７】
上に詳述されるように、信号分離の先行技術の方法に関するBPMの主な利益は、単一のセンサーだけで受け取られたデータに適用された時に、それが成功するということである。しかしながら、これは確かに複数のセンサーをそこに使用することができないと言うことではなく、実際は、雑音を縮小するという利益も得られる。データが複数のセンサーで集められる実施例では、BPMは各データ・ストリームと平行で適用される。各センサー記録から得られた推定されたサイクレットおよび／またはエンベロープの複製は雑音を抑えるために平均することができる。M個のセンサーに渡ってサイクレットがk回繰り返えされると、単一のセンサーの場合でのk度だけと対照的に、雑音を抑えるためにmk度の自由度がある。しかしながら、平均が終わる前に考慮される必要がある2つの別個の分離シナリオがある。
【０１０８】
瞬時の混合と呼ばれる最初のケースでは、異なるセンサー出力(チャンネル)は、合成周期信号の複製から成る、異なる付加的な雑音および異なる減衰を有すると考えることができる。後者の差異は、空間的にセンサーを分離するために、異なる伝播パスから発生する。このシナリオは図15の中で表わされる。この図では、2つの発生源(図示せず)が、サイクレットC1および振幅変調(a11,a12,...,a1k)を含む1つの信号およびサイクレットC2および振幅変調(a21,a22,...,a2k)を含む別の信号を生成する。図15aを最初に参照すると、最初のセンサー174に到着する2つの発生源信号170a、172a、第２のセンサー176に到着する、異なる減衰を有する対応する発生源信号170b,172bが示される。
【０１０９】
異なる減衰は、個々の信号170a,b、172a,bの振幅に、因子wijによる重みを加えることにより表わすことができる。ここで、iは、元の発生源を示し、jは、受信センサーを示す。図15bの中で示される様に、この場合、両方のチャンネル(この例において、j=1,2)からのセグメントは(2k × p)(より一般的に(jk × p))マトリックスXを形成するために単純に分割することができる。BPMは、その後、入力マトリックスXに、以前のように実行することができる。
【０１１０】
第2のシナリオでは、合成周期信号は異なるセンサーに異なる時に到着する。複数の異なるセンサー出力は、異なる雑音、減衰およびさらに時間遅延を備えた周期信号の複製から成ると考えることができる。より後者の2つは、センサーに対する異なる伝播パスによってもたらされる。入力マトリックスXの中のすべてのチャンネルからのセグメントを使用するために分割することは、この場合利用することができない。異なるチャンネル上の時間遅延は、異なるチャンネル録音からのサイクレット複製がマトリックスX内にずれて配置される可能性があることを意味する。そのようなずれて配置されたマトリックスXを分離する試みは、2つの結果を有する。第1に、発生源信号の数が、増加するように見えるであろう。このことは、信号の遅延した複製が実際の(遅れていない)信号とは異なるように見えるので、発生する。第2に、同じサイクレットの複製がずれるので、同期平均のステップ内で整合性を有する統合になるであろう。このシナリオでは、したがって、各センサー・チャンネル毎に一つの、2つの別個のBPM分析を行なうことが必要である。その後、各複製の時間遅れは、修正を施した既知の技術を使用し、得ることができる。その後、対応する発生源信号を平均することができる。
【０１１１】
BPMによって行なわれた分析を説明する際に、各信号内内のサイクレットは同じ時刻で始まると仮定された。即ち、そのスケーリング因子a11、a12等およびa21、a22等がそれぞれの信号間で同期して生じる。その場合と異なり、第1の信号中のサイクレットが第2の信号中のサイクレットと異なる時に始まる場合、BPMプロセスは信号を依然として分離することができる。より詳細に下に説明されるように、分割するプロセスでずれた各信号に対するBPMの適用は2つの分離された信号の推定に帰着するであろう。これらの2つの信号は、発生源スケーリング因子の和成分および差成分にそれぞれ本質的に対応し、関連するサイクレットおよび特異値を伴う。大多数の場合では、ほとんどのエネルギーは和成分にあり、差成分は小さな特異値に関係していて無視することができる。この場合でなくても、BPMはずれた発生源信号を単に線形的に分解し、2つの推定された(和と差)成分は容易に関連させられ、結合することができる。
【０１１２】
より詳細に説明するために、ずれた信号のBPM分析は、先ず、同じ周期の2つの信号が単一の時系列の中に混合される状況を考える。この説明例に対して、両方の複製されたサイクレットが100のサンプルの周期を有しており、サイクレットc2が、サイクレットc1とは異なる開始時期を有していると仮定されている。
【０１１３】
我々が各サイクレットベクトルciTの内のサンプルを[ci(0), ci(1), ci(2), .... ci(99)]とし、振幅aijを、以前のように、そしてデータ・ストリーム自体を(kp × 1)ベクトルdとして表示する場合(シンボルkおよびpは、以前に割り当てた意味を有する)、dがマトリックスXを形成するために分割される場合は、我々は、以下の式(8)を得る。
【数１１】
2006510017.tif 000013
(上記マトリックスXの行として上に表わされる2つの内の)各セグメントは、t=0時にスタートする第1のサイクレットc1T内のサンプリングされた振幅と、これが加算される第2のサイクレットc2T内の同期してサンプリングされた振幅を含むことが理解できる。
【０１１４】
第2のサイクレットは第1のものから、25のサンプリング点ずらされている。この様な方法で、第1のセグメントにおいて、サンプリングされたポイントc2(75)乃至c2(99)は、振幅a21だけ重み付けされ、第1のサイクレットc1Tの最初の25個のサンプルポイントに加えられる。サンプルポイントc2(0)乃至c2(74)は振幅a22だけ重み付けされ、第1のサイクレットc1Tの最後の75個のサンプルポイントに加えられる。これは、このサイクレットc2Tの開始および分割プロセスが25個のサンプルによってオフセットされるからである。
【０１１５】
上記の式(8)から、Xの行がそれぞれが2つのサイクレットの結合を含むことが理解され、Xも次のように表現することができる。
【数１２】
2006510017.tif 000014
ここで、第2の成分が0の振幅の75個のサンプルを備えたサイクレットベクトルを有し、第3の成分が、0の振幅の最初の25個のサンプルを有する。したがって、マトリックスXは、3つの周期成分から有効的に構成される。第1の周期成分はサイクレットc1から成り、残りの周期成分は、サイクレットc2の隣接したセクションから成る。この構成は、変調が変動し、c2の開始点が分割プロセスと整合しないことの結果として、発生する。Xは有効的に3ランク・マトリックスであることが観測できる。後者2つの成分(それらは同じ発生源信号に属する)の振幅もサイクレットも独立していない。BPMを使用する分離は、理論上困難であることが分かる。
【０１１６】
しかしながら、サイクレットc2の振幅がゆっくり変化している場合(即ち、a21≒a22≒a23の場合)、c2の隣接セグメントは組み合わせることができる。分割されたマトリックスXは、次のように表現することができる。
【数１３】
2006510017.tif 000015
この公式は式(2)で示されるものに似ている。また、BPMはサイクレットを分離するために使用することができる。したがって、実効的に、ゆっくり変化する変調を伴うと、BPMは、非整合信号を、導き出された重みが1つのセグメントの中の2つのサイクレット振幅に渡って有効的に平均されるもの、に分けるであろう。
【０１１７】
他方、変調が高度に静止していない場合、非整合信号は依然として分離されるが、BPMによるほど直接的ではない。しかしながら、そのような非常に静止していない変調は、変調エンベロープの独立性に基づくBPMバージョンを使用することにより直接利用することができる。
【０１１８】
以前と同じ記法を使用して、サイクレットc2を備えた単一の非整合信号を考える。
分割されたマトリックスXは、次のように表現することができる。
【数１４】
2006510017.tif 000016
この例において、Xは2つの周期的な成分、c2の第1例のスパニングサンプル75〜99とc2の第2のスパニングサンプル0〜74から成る。式(11)中の2つの成分の変調を、図4および式(2)との比較して、次のように書き直すことができる。
【数１５】
2006510017.tif 000017
ここで、Aは混合マトリックスを表示する。
変調ベクトルa3のうちの1つは別の変調ベクトルa2に関して1サンプリング点だけ遅れる。変調が不意に変わる場合、式(12)の中の2つの列は、分析されたデータ中の2つの成分を作成するのに十分に異なるであろう。だが、それらは同じ複製されたサイクレットに属する。従って、これらの変調ベクトルは互いに独立している見込みはない。この例については、変調の統計的独立性に基づいてBPMを適用して、同じ信号に属する1対の独立した一時的な変調(基礎)ベクトルが生成される。単一の複製されたサイクレットに対する時系列を再現するために、これらの独立した変調ベクトルは結合されねなければならないであろう。これは、単一の信号に対する直接的なタスクである。BPMは、一対の独立した一時的な変調ベクトルへ線形的にデータを分解した。2つの信号は、対応する特異値および対応するサイクレットを使用して、拡張され、単純に、一緒に加算することができる。
【０１１９】
第2の信号が存在する場合、「独立した」基礎ベクトルのどれが実際に関連させられるかそして、非整合信号を回復するために結合されるべきであるかを決める必要が先ずある。この複雑性にも関わらず、BPMは、実際、信号分離を達成した。分割プロセスと一致しないスタートを有するサイクレットに対して、2つの独立した基礎ベクトルが作成されるだけである。
【０１２０】
関連する基礎ベクトルを識別し結合する1つの方法は、次の分析を考慮することにより理解することが可能である。最初に、a2=a(k)およびa3=a(k+1)と同じ信号の2つの分離された(k × 1)変調ベクトルを定義する。引数(k+1)は、このベクトルがa(k)に対して1つサンプルだけ遅れることを単に示している。ｋについてのaに対する一次までのテーラー展開を使用して、a(k+1)は次のように表現することができる。
【数１６】
2006510017.tif 000018
ここで、a'(k)はa(k)の導関数を表現しており、2つのベクトルa(k)およびa(k+1)は、より容易に次のように表現することができる。
【数１７】
2006510017.tif 000019
ここで変調マトリックスはそれぞれ同じサイクレットの変調に適用される。a(k)およびa(k+1)から成る(k × 2)マトリックスを見る代替的方法は、2つの成分a(k)およびa'(k)を(2×2)マトリックスで混合することである。この場合、BPMは2つの変調ベクトルを推定する。また、これらは有効的に成分の和と差であるが、それらは互いに独立にされる。しかしながら、信号結合は、一方の変調ベクトルが有効的に他方の変調ベクトルと(独立)異なるという事実によって可能になる。これは、完全に分離された信号マトリックスにおけるそれらの識別を可能にするはずである。変調がゆっくり変化していれば、ほとんどのエネルギーが和成分にあるだろうことは容易に理解され、和と差成分の再結合は必要ではない。即ち、状況は、平均振幅が見出された従前のものになる。
【０１２１】
図16a)乃至d)は、複製されたサイクレット(信号)の開始時刻が異なる場合に対するBPMによる信号分離を説明する。これらのプロット(図16a乃至16d)は、図6乃至12に示されるデータと比較可能な方法で、シミュレートされた。図16aは、3つのシミュレートされた発生源変調182a、182b、182cのプロット180である。これらはc1, c2, およびc3と呼ばれるそれぞれの複製されたサイクレット(図示せず)に適用される。分割するプロセスと整合する信号サイクレットclのスタートと、他の信号c2, c3 のスタートとの間のオフセットは、それぞれ11および27個のサンプルである。図16bは、3つの変調エンベロープの混合のプロット184である。即ち、それは、マトリックスXの列で見つけられた値のプロットにより生成される。これは、図8で示されるプロット106と同じ方法で生成されるが、異なる変調182a、182b、182cおよびオフセットc1, c2, c3を使用する。SVD段階62がシミュレートされたマトリックスXに適用された後、Uの列内に含まれる推定された変調エンベロープが図16cの中で示される。3つの変調エンベロープ188a、188b、188cが推定される、それは、元の発生源変調182a、182b、182cと同じでないことは明白である。対比のために、図16dが、BPM方法を使用して推定された変調190a、190b、190cを示す。上述した様に、BPMは、オフセット信号の各々に対して、最大の(和)成分のみを推定する。図16dの中でプロットされた変調190a、190b、190cは、図16aの中で示される元の信号源変調182a、182b、182cに明らかに非常に似ている。実際、直交発生源変調と推定された「和」変調との間の相関係数は、1、0.93と0.95で測定された。したがって、BPM分析での非整合信号の「和」成分だけを推定することにより誤差がほとんどないことは理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２２】
【図１】マシン状態モニタリングへの本発明の方法の適用の概略図。
【図２ａ】周期的な信号の概要表現。
【図２ｂ】変動する変調を備えた周期的な信号の概要表現。
【図３】変動する変調を備えた周期的な信号の数学的モデルの形成の表現。
【図４】変動する変調を備えた複数の周期的な信号の数学的モデルの形成の表現。
【図５】本発明の方法の第１の実施の形態を実施するのに含まれるステップを説明するフローチャート。
【図６】本発明の方法の実行例に対してデータを生成するために使用される発生源サイクレットの表現。
【図７ａ】変動する変調を備えた単一の周期的信号のプロットグラフ。
【図７ｂ】変動する変調を備えた3つの周期的な信号を含んでいる複合信号のプロットグラフであり、各々同じ周期を有し、図6の中で例証されたサイクレットから発生される。
【図８】図7中でプロットされた3つの周期的な信号のエンベロープの組合せのプロット。
【図９】本発明の方法の部分的な実施によって図7の中でプロットされたデータから抽出された、推定された発生源サイクレットのプロット。
【図１０】本発明の方法の部分的な実施によって図7の中でプロットされたデータから抽出された、推定された振幅エンベロープのプロットの例示。
【図１１】本発明の方法の完全な実施によって図7の中でプロットされたデータから抽出された、推定された発生源サイクレットのプロット。
【図１２】本発明の方法の完全な実施によって図7の中でプロットされたデータから抽出された、推定された振幅エンベロープのプロット。
【図１３】同じまたは近い周期の信号を分離する際に、本発明の方法によって行なわれたプロセスをグラフ的に示す散乱プロット。
【図１４】本発明の別の様相を実施するために構成されたコンピュータ・システムの概略図。
【図１５】2つのセンサーで検知された、変動する変調を有する複数の周期的な信号の数学的モデルの形成の表現。
【図１６】その開始時刻がずれた信号を分離する本発明の方法の能力を例証する一連の4つのプロット。
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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