(57)【要約】本発明は、第一のエレメントの第一の分布が第二のエレメントの第二の分布と整合するように、第一のデータセットのグレイ値の第一のエレメントを第二のデータセットのグレイ値の第二のエレメントと整合するための方法に関し、本方法は、以下のステップにより特徴付けされる。第一のエレメントを第二のエレメントにマッピングし、マッピングされた第一のエレメントをその関連付けされた第二のエレメントとの間のローカルグレイ値の分布の差を評価する。前記ローカルグレイ値の分布の差から、それぞれの前記第一のエレメントについて力の場の力ベクトルを導出する。前記力の場は、好適な動きの大きさ及び方向を示し、前記第一の分布と第二の分布との間の整合を改善する補正されたマッピングに前記第一のエレメントを集合的に繰返し移動するため、前記個別の力ベクトルを前記第一のエレメントに集合的に作用する１つの力及び１つのトルク値に結合する。
2006521616.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一のデータセットのグレイ値の第一のエレメントを第二のデータセットのグレイ値の第二のエレメントと整合させて、前記第一のエレメントの第一の分布を前記第二のエレメントの第二の分布に整合させるための方法であって、
前記第一のエレメントを前記第二のエレメントにマッピングし、マッピングされた第一のエレメントとその関連する第二のエレメントとの間の局所的なグレイ値の分布の差を評価するステップと、
前記局所的なグレイ値の分布の差から、前記第一のエレメントのそれぞれについて、好適な動きの大きさ及び方向を示す、力の場の力ベクトルを導出するステップと、
前記第一の分布と前記第二の分布との間の整合を改善する補正されたマッピングに前記第一のエレメントを集合的に繰返し移動するため、個別の力ベクトルを前記第一のエレメントに集合的に作用する１つの力及び１つのトルクの値に結合するステップと、
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
十分な整合が達成されるまで、前記繰返し移動することを実行するステップを有する、
請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記導出するステップのそれぞれについて、計算の数は、前記第一のエレメントの数において実質的に線形である、
請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記第一及び第二のエレメントは、それぞれのエレメントのスーパーセットからなるそれぞれのサブセットを形成する、
請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記サブセットは、前記スーパーセットの特徴的な特性を表すことに基づいて選択される、
請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記サブセットは、ダウンサンプリングを通して選択される、
請求項４記載の方法。
【請求項７】
前記結合するステップは、前記第一のエレメントを互いに関して移動するのを妨げることで、全ての前記ベクトルを１つの力及び１つのトルクの値に結合する、
請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記第一の分布のエレメント間で予め決定された動き量を許容する、
請求項１記載の方法。
【請求項９】
前記許容することは、アファイン変換又は高次の変形を受ける、
請求項８記載の方法。
【請求項１０】
医療用の画像形成のランドマークマッチングに適用される、
請求項１記載の方法。
【請求項１１】
衛星画像、天文学画像、ビデオフレームの時間処理、人間又はアーチファクト画像の識別、並びに、セキュリティ、監視又は偵察のためのパターン認識のうちの１つに適用される、
請求項１記載の方法。
【請求項１２】
前記動きはダンピングの制約を受ける、
請求項１記載の方法。
【請求項１３】
第一のデータセットのグレイ値の第一のエレメントを第二のデータセットのグレイ値の第二のエレメントと整合させて、前記第一のエレメントの第一の分布を前記第二のエレメントの第二の分布に最適に整合させるための、請求項１記載の方法を実現するために構成されるシステムであって、
前記第一及び第二のデータセットを受けるために受信手段と、
前記第一のエレメントを前記第二のエレメントにマッピングし、マッピングされた第一のエレメントとその関連する第二のエレメントとの間の局所的なグレイ値の分布の差を評価するために、前記受信手段により供給されるマッピング手段と、
前記局所的なグレイ値の分布の差から、前記第一のエレメントのそれぞれについて、好適な動きの大きさ及び方向を示す、力の場の力ベクトルを導出する、前記マッピング手段により供給される力導出手段と、
前記第一の分布と前記第二の分布との間の整合を改善する補正されたマッピングに前記第一のエレメントを集合的に繰返し移動するため、個別の力ベクトルを前記第一のエレメントに集合的に作用する１つの力及び１つのトルクの値に結合する、前記力導出手段により供給される結合手段と、
前記補正されたマッピングを前記マッピング手段及び／又は前記力駆動手段に逆結合するためのループ手段と、
を有することを特徴とするシステム。
【請求項１４】
第一のデータセットのグレイ値の第一のエレメントを第二のデータセットのグレイ値の第二のエレメントと整合させ、前記第一のエレメントの第一の分布を前記第二のエレメントの第二の分布に最適に整合させるための命令を含むコンピュータプログラムであって、
前記第一のエレメントを前記第二のエレメントにマッピングし、マッピングされた第一のエレメントとその関連する第二のエレメントとの間の局所的なグレイ値の分布の差を評価し、
前記局所的なグレイ値の分布の差から、前記第一のエレメントのそれぞれについて、好適な動きの大きさ及び方向を示す、力の場の力ベクトルを導出し、
前記第一の分布と前記第二の分布との間の整合を改善する補正されたマッピングに前記第一のエレメントを集合的に繰返し移動させるため、個別の力ベクトルを前記第一のエレメントに集合的に作用する１つの力及び１つのトルクの値に結合する、
ための命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１のプリアンブルに更に記載されるように、第一のデータセットのグレイ値の第一のエレメントを第二のデータセットのグレイ値の第二のエレメントと整合させて、第一のエレメントの第一の分布を第二のエレメントの第二の分布と最適に整合させる方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な従来の方法は、かかる二次元又は三次元のグレイ値の分布を整合するために適用されてきている。エレメントは、空間的な二次元又は三次元のコンフィギュレーションにおけるピクセル、三次元におけるボクセル、又はその他である場合がある。グレイ値は、空間的な画素のグレイネスのような、それぞれのかかるエレメントのそれぞれの単一の値のパラメータのショートのために使用され、他のかかる変数が使用されている。公知の応用分野は、医療のグラフィックなデータ処理である。かかる方法は、相関又は画素の類似性のような技術を通して、複数の代替的な相対的な位置及び方向を検査する。実際の整合は、適用される基準について最も高い応答に基づいて判定される。つぎに、変換マトリクスは、整合の位置及び方向について、１つの分布から他の分布への変換を記述する。
【０００３】
一般に、医療応用における変換は、リジッド又はアファイン変換に制限されており、選択された骨の部分の分布がリジッド変換のみを受け、周囲の組織がアファイン変換により変換される組み合わせとなることがある。
【０００４】
別の方法は、これは走査された人体のデータにおける解剖学上の対象物のエッジ又はサイドを検出するために使用される場合がある、アクティブな二次元の輪郭又はアクティブな三次元の輪郭を使用する。かかる輪郭／対象物は、実際には仮想的な対象物であって、解剖学上の対象物のエッジを表現する画像データにおける特徴を発見することが可能である。かかる技術は、対象物の変換、回転及び変形をアクティブに発見し、次いで良好なフィットをなし、この技術は、走査された人体データにおける解剖学上の対象物のエッジ又はサイドを検出するために使用することができる。かかる技術は、対象物の変換、回転及び変形をアクティブに発見し、画像データにおける特徴への良好なフィットをなす。最良の整合は、最も強い応答を与える対象物が安定な位置の周りに移動するときである。かかることは、ローカルな最良のフィット又はむしろグローバルなフィットである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の発明者は、ベストマッチングの選択が複数の位置及び方向を調べることを必要とし、それぞれはマッチング基準を計算することを必要とするために、現在の手順が計算上高価であることを認識している。さらに、本発明の発明者は、繰返し手順の利益を認識している。
【０００６】
他方で、アクティブな輪郭又は対象物に基づいた現在の方法は、局部的（ローカル）な画像の特徴、及び特に「薄い」特徴を解釈することに基づいている。２次元では、かかることは１次元の輪郭又はセンターラインであり、３次元では、曲線にされた２次元の表面である。これらの方法は、典型的にエッジに基づいており、領域又は対象物内部のグレイ値の分布は、度外視している。他方で、非一様のグレイ値の分布は、誤ったエッジを示唆することがあり、これにより、誤った位置でのアクティブな輪郭又は対象物を位置合わせすることになる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
結果として、とりわけ、本発明の目的は、マッチ又はミスマッチを計算するためのローカル処理を使用すること、及び第一と第二の分布の間の相対的な動きを実現する繰返しステップを制御するためにその結果を使用することにある。ここで、その態様の１つによれば、本発明は、請求項１の特徴となる部分に従って特徴付けされる。
【０００８】
特に、Xavier  Pennec,  Pascal  Cachier及びNicholas  Ayacheによる文献“Understanding  the  “Demon’s  Algorithm”  3D  Non-rigid  Registration  by  Gradient  Descent”,  2nd  Int.  Conf.  On  Medical  Image  Computing  and  Computer-Assisted  Intervention,  pp.597-605,  Cambridge,  UK,  Sept.  19-22,  1999は、強度差の基準の平方和に関する近似的に二次の降下を表すためのアルゴリズムを開示している。しかし、本質的に、本発明は、繰返しのアプローチを使用しており、これにより、様々なレベルの高い複雑さを回避することができ、特に、比較的シンプルなコンフィギュレーションの複雑さは、無視することができない。
【０００９】
また、本発明は、請求項１に記載される方法を実現するために配置されるシステム、及び請求項１４に記載されるコンピュータプログラムに関する。本発明のコンピュータプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭのようなデータキャリアに提供され、又はワールドワイドウェブのようなデータネットワークからダウンロードすることができる。本発明の更なる利点となる態様は、従属の請求項に記載される。
【００１０】
本発明のこれらの特徴、態様及び利点、並びに更なる特徴、態様及び利点は、本発明の好適な実施の形態の開示を参照して、特に添付図面を参照して、以下に更に詳細に開示される。
【００１１】
第一と第二の分布（distribution）の間の相対的な動きを与える繰返しステップは、アクティブオブジェクトアプローチに適用されるエネルギー最適化ステップとして解釈することができる。グレイ値の分布間の実際の整合は、このステップを繰返し適用することで最適化される。１つのグレイ値の分布は、アクティブオブジェクトの役割を果たし、２つのグレイ値の分布間の最小の差を表す位置及び方向へのやり方を発見するための多数のステップを自動的に実行し、その後、プロセスは自動的に停止する。
【００１２】
本発明の特定の態様は、関与する画像エレメントの数に実質的に等しい数において、ローカルの計算のみが必要とされることである。従来の技術は、少なくともかかる数の平方に実質的に比例する多数の計算を必要とすることが考慮される。
【００１３】
本発明の別の利点となる態様は、計算されたグレイ値の差が、２つのグレイ値の分布を相対的に再位置合わせするための方向を与える力の場（フォースフィールド：force  field）を直接的につながることである。エネルギー機能の複雑な評価が必要とされる。
【００１４】
提案されるアクティブオブジェクトは、任意の二次元又は三次元の形状から構成される場合があり、ピクセル又はボクセルの形式で非常に多数のエレメントを含んでいる場合がある。グレイ値の分布を記述する関与するエレメント数を低減するため、グレイ値の分布の特徴的なサブエリアにおけるエレメントのような、他の低減されたコンフィギュレーションを使用することができる。かかる低減の可能性は、ダウンサンプリングである。後者は、特に、スケール−スペースアプローチを可能にする。２つのグレイ値の分布間の差の初歩のエレメント毎の評価に基づいて、１つの力ベクトルが特定の分布のそれぞれのエレメントについて生成される。
【００１５】
そのようにして発見されたベクトルは、多数のやり方で結合することができる。簡単なやり方は、エレメントが互いに関して移動すること、全体のエレメントの収集について、全ての力ベクトルを１つの単一の力及び１つの単一のトルクに結合することを許可しないことである。次いで、第一のグレイ値の分布は、リジットオブジェクトとして作用するようにされ、すなわち第二のグレイ値の分布に関して変換及び回転が可能である。アクティブオブジェクトのリロケーション（変換及び回転）は、加速度を導く力の物理的モデル、速度を導く加速度、及び変位を導く速度に従って、時間的に多数の離散的なステップとして実現される。同様に、トルクは角加速度を導き、この角加速度は角速度を導き、この角速度は回転を導く。本発明の方法は、スケーリングにより容易に拡張することができ、このスケーリングは、いわゆるリジットデフォーメーションに共通して含まれている。
【００１６】
力ベクトルを結合するための別のやり方は、第一のグレイ値の分布のピクセル又はボクセル間の所定量の制御される動きを許容することであり、たとえば、アクティブオブジェクトのアファインデフォーメーションを許容することである。勿論、第二のグレイ値の分布に関する第一のグレイ値の分布（アクティブオブジェクト）の高次の変形も可能である。
【００１７】
２つのグレイ値の分布間の差の評価に関する様々な詳細、そこから生じる力の計算、並びに、第二のグレイ値の分布に関する第一のグレイ値の分布の変換、回転及び変形は、以下に説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
図１ａ，図１ｂは、ステップ毎の再位置合わせによる、グレイ値の分布Ａ，Ｂの整合を例示している。図１ａでは、Ａにより示される第一の分布は、Ｂにより示される第二の分布に最適に整合される。それ自身により、アイテムＢは、公知のテストパターンであり、大規模（large  scale）のグレイ値の分布、及びそこに重ね合わされる小規模（smaller-scale）の雑音分布がグレイ値で有している。意図される整合は、大規模及び小規模の両者であるべきである。ここで、左での第一のマッチングから、矢印の方向に移動するために第一の分布上に力が発生される。力の強度及び第一の分布の仮想的な量の値は、仮想的な時間内で変換及び／又は回転を生じる加速度を与える。量及び時間ユニットの選択は、動きの特徴を決定する。アンダーダンプされた動き（underdamped  motion）は、望まれない発振を生じることがある。他方で、オーバダンプされた動き（overdamped  motion）は、多くの計算サイクルを要する。さらに、幾つかのローカルの最適値のみへの最適な整合を取る傾向にある場合がある。簡潔さのため、この図に関して動的な振る舞いが考慮されていない。図１ｂに示されるように、最適な方針は、最小の移動距離を通して達成されている。実際に、それぞれが関連する回転角度をもつ他の位置は、この特定の第二の分布Ｂと大規模のグレイ値の分布に関する整合を生成するが、重ね合わされるノイズとの整合を生成しない。次いで、これらは、ローカルの最適な位置のみを生じる。実際に、単一の最適値のみが支配的である。さらに、本発明は、他の部分に対して余分の関連性を有すると考えられる分布の部分に高い重みを割り当てるような、分布の様々なサブセットに異なる重みを割り当てることが可能である。
【００１９】
［ＧＷＤＧ（Grayvalue  Weighted  Difference  Gradient）］
提案される方法は、１次元又は二次元のコンテクストで説明される。３次元又はそれ以上への拡張も簡単である。
【００２０】
［１次元の説明］
図２は、１次元の例を示しており、ＧＷＤＧの原理、あるグレイ値の分布を第二の類似のグレイ値の分布に整合させるためにどのように使用することができるかを説明している。この図における曲線Ａ（i）及びＢ（i）は、１次元のグレイ値の遷移を表している。Ｂ（i）は、Ａ（i）の変換されたコピーであり、目的は、Ｂ（i）に最も整合する位置にＡ（i）を移動することである。
【００２１】
はじめに、差Ｂ（i）−Ａ（i）の（離散的なケースでは、たとえば中央の差）勾配が計算される。
【００２２】
【数１】
2006521616.tif 000003
つぎに、グレイ値の勾配Ｇ（i）は、グレイ値Ａ（i）と乗算される。
【００２３】
【数２】
2006521616.tif 000004
Ａ（i）により重み付けされるＧ（i）の値は、力の場（フォースフィールド）
【００２４】
（外１）
2006521616.tif 000005
の強度としての使用について非常に適切な量であることがわかり、この力の場は、Ａ（i）とＢ（i）との間の差が最小にされる意味で、Ｂ（i）に最もフィットさせる位置にＡ（i）を駆動する。
【００２５】
【数３】
2006521616.tif 000006
なお、Ｆ（i）の値は、（このケースでは）大部分が正の値を有し、Ａ（i）は、右、したがって正のｉ方向にシフトされるべきである。特定の画素の位置ｉでのＦ（i）の正の値がその位置での画素Ａ（i）に作用している力
【００２６】
（外２）
2006521616.tif 000007
の強度として解釈される場合、Ａ（i）は、正の方向、したがってＢ（i）の方向で駆動される。図３を参照されたい。
【００２７】
力の場
【００２８】
（外３）
2006521616.tif 000008
から続き、かつ完全な曲線Ａ（i）に作用している全体の力
【００２９】
（外４）
2006521616.tif 000009
は、全ての個別の力の和であり、曲線
【００３０】
（外５）
2006521616.tif 000010
下の表面を表している。
【００３１】
【数４】
2006521616.tif 000011
式（１）における差は、式（４）における総和により続くので、
【００３２】
（外６）
2006521616.tif 000012
は、非常に効率的に計算することができる。
【００３３】
（外７）
2006521616.tif 000013
は、変換の方向に関して対称的であるため、力の場として働くために非常に適切な量であるように見える。図３では、Ｂ（i）は、Ａ（i）に関して正の方向に変換され、すなわちＢ（i）＝Ａ（i‐n）であり、全体の力について特定の値
【００３４】
（外８）
2006521616.tif 000014
反対方向でのＢ（i）の変換、すなわちＢ（i）＝Ａ（i＋n）は、力
【００３５】
（外９）
2006521616.tif 000015
を導く。図４を参照されたい。
【００３６】
整合される必要がある形状は、同じである必要はない。たとえば、様式化されたモデルを実際の形状に整合するとき、２つの間の大きな差でさえも、図５に例示されるように、
【００３７】
（外１０）
2006521616.tif 000016
について非常に使用可能な値となる。図５では、図４で使用された相対的な遷移により、ステップ関数が平滑な遷移に整合されている。
【００３８】
［二次元の説明］
つぎに、二次元の例が説明される。図６を参照されたい。図６の上の行は、図６ａ及び図６ｂにおいて、Ａ（i,j）がＢ（i,j）に最適にフィットするように、整合されるべき、２つのシンプルな離散的なグレイ値の分布Ａ（i,j）及びＢ（i,j）を示しており、この例では、Ａ（i,j）の単に水平にシフトされたバージョンである、
（ａ）第一のグレイ値の分布Ａ（i,j）
（ｂ）第二のグレイ値の分布Ｂ（i,j）
（ｃ）差Ｄ（i,j）＝Ａ（i,j）−Ｂ（i,j）
（ｄ）Ｘ方向における勾配Ｇx（i,j）＝∇xＤ（i,j）
（ｅ）Ｆx（i,j）＝Ａ（i,j）・Ｇx（i,j）
（ｆ）Ｙ方向における勾配Ｇy（i,j）＝∇yＤ（i,j）
（ｇ）Ｆy（i,j）＝Ａ（i,j）・Ｇy（i,j）
評価における第一のステップは、２つのグレイスケールの分布Ｂ（i,j）とＡ（i,j）の間のポイント間の差Ｄ（i,j）を計算することである。
【００３９】
【数５】
2006521616.tif 000017
Ｄ（i,j）における値は、非ゼロであり、この場合Ａ（i,j）及びＢ（i,j）は等しくなく、図６ｃから分かるように、Ｄ（i,j）におけるグレイ値は、構造化されたパターンを明らかに示しており、これは、Ｂ（i,j）がＡ（i,j）に関して変換される方向に関連する。
【００４０】
効率及び速度の理由のため、計算されるべき力の場は、水平及び垂直成分に分裂され、次のステップは、図６ｄ及び図６ｆに示されるｘ方向及びｙ方向におけるＤ（i,j）のグレイ値の勾配を計算することである。中央の差は、たとえば、勾配の近似として使用される。
【００４１】
【数６】
2006521616.tif 000018
力の場
【００４２】
（外１１）
2006521616.tif 000019
の水平及び垂直成分Ｆx（i,j）及びＦy（i,j）は、Ａ（i,j）で勾配の値を重み付けすることで計算される。
【００４３】
【数７】
2006521616.tif 000020
図７は、制限された数の位置について、図７ａ及び図７ｂにおける、グレイ値の重み付けされた勾配画像に矢印として重ねられた水平及び垂直のフォースフィールド成分、並びに、図７ｃ及び図７ｄにおける、差の画像Ｄ（i,j）及び画像Ａ（i,j）に関する結合された力の場をそれぞれ示している。
【００４４】
図７ａ及び図７ｂから、水平方向において結果的に得られる全体の力が存在することがわかる。垂直方向における力は、互いにキャンセルされる。以下のセクションでは、グレイ値の分布Ａ（i,j）がどのようにアクティブオブジェクトのように作用することができるか、計算された力がこのアクティブオブジェクトをグレイ値の分布Ｂ（i,j）を最も整合させる位置に移動するためにどのように適用することができるかが説明される。
【００４５】
［アクティブオブジェクト：アクティブピクセル／ボクセルのコレクション］
グレイ値の分布Ａ（i,j）は、Ａ（i,j）のピクセル又はボクセルといったエレメントの集合からなるアクティブオブジェクトとして見ることができる。これらの画素のそれぞれは、力
【００４６】
（外１２）
2006521616.tif 000021
を受けやすく、前のセクションで説明されたように計算される。全体として応用の要件に依存して、コレクションにこれらの力を適用するために様々な可能性が存在する。
【００４７】
［リジッドデフォーメーション（堅い変形：rigid  deformation）］
多くのケースでは、アクティブオブジェクトのリジッドデフォーメーションは十分であって、互いに関してエレメントの相対的な位置が変化しないことを意味する。これは、全体として集合の変換及び回転の自由度を残す。リジッドデフォーメーションには、スケーリングが共通して含まれる。１次元のケースでは、先に示されたように（図３及び図４）、個別の力がシンプルに互いに加えられる。２次元のケースでは、個別の力の組み合わせが全体の集合の重力の中心（ＣＯＧ）に作用する１つの力及び１つのトルクとなるので、自体は僅かに複雑になる。
【００４８】
［ノンリジットデフォーメーション］
ノンリジットデフォーメーションが必要とされるケースでは、先に記載されたように、全体としてアクティブオブジェクトについて、１つの力及び１つのトルクにシンプルに力を結合することができない。エレメントは、互いに関して自由に移動することができない。これは、完全なカオスを招く可能性があるからである。しかし、アクティブオブジェクトが制御される方式でその形状を修正することができるように、自由度が許容されるものがある。
【００４９】
ここで、提案されるアプローチは、多数の部分にアクティブオブジェクトを少分割することであり、それぞれについて、力及びトルクが計算される。これらの部分のそれぞれについて変換、回転及びスケーリングを計算した後、変位曲線をこれらの部分の重力の中心を通してフィットすることができ、それぞれの個別のエレメントの位置は、これらの曲線に関して調節することができる。このアプローチは、図９に例示されており、線形な変位曲線がフィットされる。
【００５０】
要求される場合、部分の回転を考慮して、リシェーピング（再成形：reshaping）における多くの自由度について許容するため、高次の曲線及び／又は更なる小分割が適用される。
アクティブオブジェクトが分割される部分のサイズが小さくなり、それらの数が多くなると、より多くの自由度がノンリジットなデフォーメーションについて許容される。
【００５１】
［力の結合］
エレメントに作用する全ての力は、全体のアクティブオブジェクト（又はノンリジットなデフォーメーションのケースではその一部）のＣＯＧに作用する１つの力及び１つのトルクに変換される必要がある。ここで、ポイントを通過しないラインに沿って作用する力は、図１０に示されるように、トルクと結合されるこのポイントへの力を生じる。
【００５２】
全体のオブジェクトのＣＯＧへの全体の力
【００５３】
（外１３）
2006521616.tif 000022
の成分Ｆxtot及びＦytotは、アクティブオブジェクトの個別のエレメントに作用する、力のｘ成分及びｙ成分を全て合計することで決定される。
【００５４】
【数８】
2006521616.tif 000023
全体のオブジェクトの全体のトルクＴtotは、Ｃ（ｘc，ｙc）からのそれらの距離を考慮して、個別のｘ成分とｙ成分を全て合計することで決定される。
【００５５】
【数９】
2006521616.tif 000024
ここで考慮されるアクティブオブジェクトは、グリッドにきちんと配列されたピクセル又はボクセルの集合からなるグレイ値の分布であるため、全体のオブジェクトについて１つの力及びトルクに個別の力を結合することは、式（１３）及び（１４）に従って非常に効率的に実現することができる。
【００５６】
［変換、回転、スケーリング変換の実現］
第二のグレイ値の分布に関する第一のグレイ値の分布（アクティブオブジェクト）を再び位置合わせするプロセスは、反復的な離散的な時間ステッピングプロセスとして実現することができ、このプロセスは、動的なプロセスが等しく配置された時間ｔ＝ｋΔｔにおける離散ポイントで評価されることを意味し、連続する評価ポイントの間で状況が変化しないことが想定されることを意味する。このアプローチは、先に記載されており、２次元のアクティブな輪郭に連続して印加される。このアプローチは、加速度につながる力、速度につながる加速度、及び変位につながる速度の基本物理に似ている。
【００５７】
時間ｔでアクティブオブジェクトにこのケースでは作用する力は、先の章で導出されたように、全体の力
【００５８】
（外１４）
2006521616.tif 000025
である。反復的な離散時間のステッピングプロセスは、以下のループとして実現される。
【００５９】
【数１０】
2006521616.tif 000026
これらの式では、ベクトル
【００６０】
（外１５）
2006521616.tif 000027
は、時間ｔでのアクティブオブジェクトの加速度を示し、変数ｍは、たとえば簡単のために１に設定されるか又はグレイ値の分布から導出される対象物の質量を示し、
【００６１】
（外１６）
2006521616.tif 000028
は速度であり、
【００６２】
（外１７）
2006521616.tif 000029
は、時間ｔでのエレメント（ｉ，ｊ）の位置を示している。Δｔ＝１を設定することで効率を更に改善することができる。
【００６３】
安定性を保証するため、式（１５）における
【００６４】
（外１８）
2006521616.tif 000030
の計算を以下に変えて、ダンピングフォース（damping  force）が追加される必要がある。
【００６５】
【数１１】
2006521616.tif 000031
この反復プロセスは、
【００６６】
（外１９）
2006521616.tif 000032
の両者がユーザ定義可能な（非常に）小さな値よりも小さいときに自動的に停止される。このプロセスは変換を表すので、同じ変位
【００６７】
（外２０）
2006521616.tif 000033
がアクティブオブジェクトの全てのエレメントに適用される。
【００６８】
［回転］
回転は、変換に非常に類似して実現される。しかし、このケースでは、変数は、時間ｔでアクティブオブジェクトでのトルクを表すＴtot（t）、角加速度ｂ（t）、角速度ｗ（t）、及びベクトル
【００６９】
（外２１）
2006521616.tif 000034
であり、このベクトルは、時間ｔでのＣＯＧに相対的なエレメント（ｉ，ｊ）の位置を示している。
【００７０】
【数１２】
2006521616.tif 000035
【００７１】
（外２２）
2006521616.tif 000036
の回転は、ＣＯＧの周りの角度
【００７２】
（外２３）
2006521616.tif 000037
に対するものである。類似のストッピング基準は、変換に関して使用することができる。
【００７３】
［スケーリング］
アクティブオブジェクトの拡大又は縮小を含むため、ＣＯＧからエレメントに示す位置ベクトル
【００７４】
（外２４）
2006521616.tif 000038
にこれらの力を投影し、これらの投影を全てのエレメントにわたり合計した後、個々のエレメントに作用する力
【００７５】
（外２５）
2006521616.tif 000039
が正又は負の結果を与えるかを知る必要がある。より実用的な実現は、以下のやり方で、
【００７６】
（外２６）
2006521616.tif 000040
の全てのｘ成分Ｆx（i,j）とｙ成分Ｆy（i,j）を蓄積することである。
【００７７】
【数１３】
2006521616.tif 000041
シンプルな成長又は縮退プロセスが満足のいく結果を与える実験が示されている。スケーリングは、したがって、変換及び回転のような動的な力により駆動されるプロセスとして実現されていない。代わりに、シンプルな拡張ファクタが導入され、ベクトル
【００７８】
（外２７）
2006521616.tif 000042
に適用される。
【００７９】
【数１４】
2006521616.tif 000043
ここで、ｓはスケーリングの作用を制御するためのユーザ定義可能な定数である。
【００８０】
変換、回転及びスケーリングは、１つの繰返しプロセスに結合することができ、同じ繰り返しにおいて全ての３つのアクションが実行される。別のアプローチは、たとえば、第五の変換ステップの後に、１つの回転ステップと１つのスケーリングステップを行うといった、交互するパターンでこれら３つの動作を適用することである。
【００８１】
望まれる場合、重みファクタは、互いに関して３つの動作の作用のバランスをとるために追加することができる。
【００８２】
［応用］
医療画像形成における明らかな応用は、ランドマークマッチングであり、このランドマークマッチングでは、２つのデータセットの記録について使用することができる、１つのデータセットにおける特徴的な位置（ランドマーク）の周りのグレイ値の分布を、第二のデータセットにおける対応する特徴的な位置を位置合わせするために、第二のデータセットにおけるグレイ値の分布にフィットさせることが必要とされる。ランドマークは、（半）自動で選択することができるか、又はユーザにより示される。先に関連するものは、ランドマークモデルをデータセットにフィットする自動化されたランドマークの位置である。
【００８３】
他の応用の幾つかの例は、衛星画像、天文学、ビデオフレームの時間処理、認識、及びセキュリティ及び監視のためのパターン認識である。
【００８４】
記載された方法は、グラフィックオブジェクト等を画像データに対話的に位置合わせすることを必要とするユーザにコンピュータ支援を提供するために使用することができる。様式化されたグレイ値の分布は、かかるグラフィックオブジェクトに割り当てることができ、次いで、画像におけるグレイ値に整合することができる。
【００８５】
本実施の形態で記載されるようなグレイ値（１次元、二次元又は三次元）の整合は、現在のグレイ値プロファイルマッチングアプリケーション又はアピアランスモデリングアプローチのための代替とすることができる。
【００８６】
図１１は、好適な実施の形態の手順的なブロック図を例示している。図はそれ自身、先に米国特許第5,633,951号から同じ譲渡人に取られている。ここで、それぞれの画像形成システム１２（磁気共鳴）及び１４（コンピュータトモグラフィ）により生成された２つの画像は、最適な整合で結合される。しかし、手順は、ＭＲ対ＭＲ画像、又はかかる画像の使用可能なソースにより更に作用される。ここではじめに、プロセッサ１６では、２つのボリュームの分布は、変換、回転によるか、又は優れていると考えられている更に複雑な手順により、ボリューム２を補正することにより、最適な整合を生成するために記録される。つぎに、プロセッサ１８では、そのように記録された２つの分布は、ディスプレイ２０での画像形成のために実際に結合される。
【００８７】
図１２は、本発明に係る本発明の手順に関するフローチャートである。ブロック３０では、システムが開始され、関連するハードウェア及びソフトウェア機能が割り当てられている。つぎに、ブロック３２では、バックグランドストレージからのような、２つの分布が受信される。つぎに、ブロック３４では、簡単な一様な整合から手順を補正するための堅さのない及び他の手順は、必要であれば、分布のうちの１つに適切に割り当てられる。ブロック３６では、２つの分布がエレメント毎に整合され、エレメント毎の力が導出される。つぎに、ブロック３８では、１つの力及び１つのトルクのように、又はむしろ、力／トルクの更に複雑化されたセットのように、力が累積又は結合される。ブロック４０では、力／トルクにより引き起こされた動きが計算され、決定された変位又はリポジション。ブロック４２では、全体的な整合が発見され、十分であるかチェックされる。十分ではない場合、システムは、ブロック３６に復帰する。十分である場合、ブロック４４で整合が出力される。代替的に、ブロック４２は、ブロック３６の出力に位置する。
【００８８】
ここで、本発明は、好適な実施の形態を参照して記載された。当業者であれば、様々な変更及び変形が特許請求の範囲を逸脱することなしになされる場合があることを認識されるであろう。結果的に、実施の形態は例示的なものと考えられ、実施の形態から限定的に解釈されるべきではなく、特許請求の範囲に引用されたものにより限定されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】図１ａ及び図１ｂは、ステップ毎に再位置合わせすることによる、グレイ値の分布の整合を示す図である。
【図２】２つの１次元のグレイ値の遷移Ａ（i），Ｂ（i）及びそれらのグレイ値の重み付けされた差の勾配Ｆ（i）を示す図である。
【図３】Ａ（i）に作用する力の強度として使用されるＦ（i）の値を示す図である。
【図４】図４ａ及び図４ｂは、ｎ＝２及びｎ＝−２について対照的な計算された例示的な力
【００９０】
（外２８）
2006521616.tif 000044
を示す図である。
【図５】整合されるべき様々な形状について
【００９１】
（外２９）
2006521616.tif 000045
の不変性を示す図である。
【図６】図６ａ〜図６ｇは、成分Ｆx（i,j）及びＦy（i,j）に分割される二次元の計算された力
【００９２】
（外３０）
2006521616.tif 000046
を示す図である。
【図７】図７ａ〜図７ｄは、力の場の成分Ｆx（i,j）及びＦy（i,j）、及び差Ｄ（i,j）（c）及びＡ（i,j）（d）に重ねられる力の場
【００９３】
（外３１）
2006521616.tif 000047
を示す図である。
【図８】図８ａ及び図８ｂは、全体について重力（ＣＯＧ）の中央に１つの力及び１つのトルクを生じるため、個別のエレメントへの力の結合を示す図である。
【図９】図９ａ及び図９ｃは、線形な変形の曲線のフィッティングによる、二次元のアクティブな対象物のノンリジットデフォーメーションを示す図である。
【図１０】図１０ａ及び図１０ｂは、力
【００９４】
（外３２）
2006521616.tif 000048
をポイントＰに作用する力及びトルクに変換することを示す図である。
【図１１】好適な実施の形態の手順的なブロックを示す図である。
【図１２】本発明の繰返し手順のフローチャートである。
2006521616.tif 000049
【図２】
2006521616.tif 000050
【図３】
2006521616.tif 000051
【図４】
2006521616.tif 000052
【図５】
2006521616.tif 000053
【図６】
2006521616.tif 000054
【図７】
2006521616.tif 000055
【図８】
2006521616.tif 000056
【図９】
2006521616.tif 000057
【図１０】
2006521616.tif 000058
【図１１】
2006521616.tif 000059
【図１２】
2006521616.tif 000060
【国際調査報告】
2006521616.tif 000061
2006521616.tif 000062