(57)【要約】【課題】屈折率の分散を反映した反射スペクトルを用いて高速フ−リエ変換により得られた振動周期により高速で高精密度に膜厚を測定する装置を提供する。【解決手段】本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定装置は、光源と、光源から放出された光を一側で受け試料表面に照射させ、反射した光を受けて他側に放出させる光ファイバと、光の倍率を調節するレンズとで構成された受光部と、試料表面からの反射光を各波長の光強度（スペクトル）によって分割する分光器と、各波長の光量を提供する光測定素子の配列とで構成された検出部と、検出部で検出された波長別スペクトルデ−タをデジタル信号に変換する変換部と、変換部を通じて変換されたデ−タを屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換に基き振動数を求める演算部と、演算部で求められた振動数により膜厚測定及び分析してディスプレイする分析部とで構成されされる。
2006513418.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源と、前記光源から放出された光を集束して一側に照射させ、薄膜を有する基板の試料表面から反射した光を受けて他側に放出させる光ファイバと、前記光ファイバから放出された光及び前記試料表面から反射した光の倍率を調節するレンズとで構成された受光部と；
前記試料表面から反射してレンズを通じて光ファイバに入力されて他側に放出された反射光を各波長の光強度（スペクトル）によって分割する分光器と、各波長の光量を提供する光測定素子の配列とで構成された検出部と；
前記検出部を通じて検出された波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換した後、変換器を通じてデジタル信号に変換する変換部と；
前記変換部により変換されたデ−タを屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換により振動数を求める演算部と；
前記演算部により求められた振動数に基いて膜厚を測定及び分析してディスプレ−する分析部とで構成されることを特徴とする改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置。
【請求項２】
前記屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換により振動数を求める演算部は屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルを高速フ−リエ変換して求めた振動数に基いて膜厚を測定することを特徴とする請求項１記載の改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置。
【請求項３】
前記演算部は次の数式によって高速フ−リエ変換ができるようにすることを特徴とする請求項１または請求項２記載の改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定装置：
【数１】
2006513418.tif 000009
【数２】
2006513418.tif 000010
ここで、ＯＰＤは反射波と誘電体薄膜を１回往復した反射板間の光路差、ｄは薄膜の厚さ、ｎｆは薄膜の屈折率、λは光の波長、Δλは干渉による振動周期の二つの光波の波長差、ΔＥは二つの光波のエネルギ−の差を示す。
【請求項４】
前記演算部は次の数式によって薄膜の厚さを演算して測定することを特徴とする請求項１記載の改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定装置：
【数３】
2006513418.tif 000011
【数４】
2006513418.tif 000012
ここで、ｆＥはエネルギ−軸での反射スペクトルの振動数、ｄは薄膜の厚さ、ｎｆは薄膜の屈折率、ΔＥは二つの光波のエネルギ−の差、ｆｎＥは屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸上で反射スペクトルを高速フ−リエ変換して求めた振動数である。
【請求項５】
薄膜による干渉效果によって薄膜の厚さを測定する方法において、
薄膜が成長した基板上に光源から放出された光を集束して光ファイバの一側端に照射させる段階と；
前記光ファイバの一側端から照射された光をレンズを通して薄膜がある試料表面に垂直に照射させる段階と；
前記薄膜がある試料表面に垂直に照射された光が反射してレンズを通り光ファイバに入力されて、前記光ファイバの他側端へ放出させる段階と；
前記放出された光を各波長のスペクトルで分割する検出部によって波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換した後、変換器によってデジタル信号に変換する段階と；
前記変換された信号により屈折率分散を反映して高速フ−リエ変換により求められた振動周期に基いて膜厚を演算する段階と；
前記演算された膜厚によって膜厚を分析し、分析された結果をディスプレ−して確認する段階と；
でなることを特徴とする改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定方法。
【請求項６】
前記屈折率分散を反映して高速フ−リエ変換を通じて求められた振動周期に基いて膜厚を演算する段階は、
【数４】
2006513418.tif 000013
により屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルを高速フ−リエ変換して求められた振動数によって膜厚を測定することを特徴とする請求項５記載の改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は改善された高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置及び方法に関するもので、特に、屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトル（ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ）を高速フ−リエ変換（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ、ＦＦＴ）して得た振動周期から膜厚の測定の精密度を向上さることが可能な改善された高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
産業の発逹と共に高密度及び高集積化の趨勢により、薄膜を要する素子が多くなり、素子の多くの部分が薄膜に置きかえられており、技術の発展によって集積回路、光電子素子、及びディスプレ−などに数〜数十ｎｍ厚さの薄膜を一定の厚さで均一に形成することが必要とされているだけでなく、半導体素子の絶縁層と能動層、液晶表示素子の透明電極、電気発光（ｅｌｅｃｔｒｏｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ、ＥＬ）表示素子の発光層と保護層などの多くの応用に、薄膜が技術的に非常に重要な素子として認識されている。
【０００３】
薄膜厚さは製造収率と信頼性に大きく影響を及ぼす重要な制御因子で、半導体、光学素子の製造工程において工程制御のためのリアルタイム（ｒｅａｌ  ｔｉｍｅ）測定の必要性が増大している。
また、要求される薄膜の厚さも数Åから数百ｎｍ又は、数μｍから数百μｍまで多様であるので、多様な薄膜を測定して分析することができるさまざまな方法が新たに開発され、既存の方法も改良されている。
【０００４】
従来技術（大韓民国特許公報第４４１１号）では、薄膜の厚さを測定する方法のひとつとして探針を使用して測定する機械的な方法が示されている。この方法は、薄膜材料を蒸発させるための蒸発源と蒸発された材料にプラズマ（ｐｌａｓｍａ）を発生させるための探針を具備した真空室に基板が配置されている。探針と基板が真空室内にお互いに空間的に一定の間隔に配置される。探針と基準電位レベル間に現われる電圧と探針とプラズマを通じて流れる電流を含む多数の動作パラメ−タ−の中で第１パラメ−タ−をある一定の時間固定された値に固定する。基板上に蒸発された物質の蒸着率に比例して変る探針動作の変数の中で第２パラメ−タ−値を測定して薄膜の厚さを測定する。
上述したように、薄膜の厚さを測定する時、探針などを使う機械的な方法は測定する薄膜に影響を与え、柔らかい物質の薄膜の場合には測定値の正確度が低下する。
【０００５】
上記のような問題点を解決するために、薄膜の厚さを測定する時に測定する薄膜に影響をほとんど与えない光学的に測定する方法が出現するようになった。
薄膜の厚さを決める光学的な方法として特殊な光度計（ｐｈｏｔｏｍｅｔｒｙ）の一つであり、光の偏光状態と変化を測定及び分析から試料の物性と構造に対する情報を精密に得ることができるので、半導体産業の酸化膜の厚さ及び厚さ分布の測定を含んで薄膜などの分析によく知られたエリプソメ−タ（ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｅｒ）を利用するとか、反射率（ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ）、透過率（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ）などを測定して求める方法、干渉計（ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）を利用する方法などがある。このような光学的な方法は測定する試料に影響を与えず、数Åから数μｍの薄膜厚さを簡便に測定することができる。
【０００６】
図１は従来のエリプソメータを利用した膜厚の測定装置に関する説明図である。エリプソメータを利用した膜厚の測定装置は偏光子モジュ−ル１０１と検光子モジュ−ル１０２を含んで構成され、光源からの光は偏光子モジュ−ル１０１によって偏光されて測定対象物である薄膜形成基板１０３へ入射される。基板１０３から反射した光は検光子モジュ−ル１０２で収集され、その反射光の偏光状態は検出器によって検出される。検出器は入射光の偏光状態を反射光の偏光状態と比べて膜厚の光学的な定数（屈折率、減衰係数）を得る。
【０００７】
しかしながら、エリプソメータを利用した膜厚の測定装置は基板１０３に垂直振動、傾斜、及び移動（ｓｈｉｆｔｉｎｇ）などがある場合には薄膜の厚さを測定することが不可能である。特に、厚さがおおよそ０．５−１．１ｍｍであり、大きさが少なくとも数百平方ｍｍある薄膜硝子基板を使用する液晶表示装置の製造ラインでは、基板に曲げ現象（ｗａｒｐｉｎｇ）（部分的傾斜）や振動などの起きる問題点がある。
薄膜の厚さが数μｍ以下の場合は、エリプソメータによる薄膜分析や反射率測定等のような定量的な光量測定方法により分析され、数十μｍに至る比較的厚い薄膜の厚さを分析する場合には薄膜による干渉效果によって反射率または透過率スペクトルで現われる振動周期から厚さを測定する方法も使用されている。
【０００８】
特に、厚さが数十μｍまたは数百μｍに至る場合は、厚い膜による干渉效果を正確に実現するための分光器の波長分解能（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）、光源または薄膜自体の干渉性（ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ）に関する要求條件が厳しいので、既存の光学的な方法により厚い薄膜の厚さを決めるのは不可能である。分光器の波長分解能や干渉性（ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ）が不十分である場合には、干渉によるスペクトル（ｓｐｅｃｔｒｕｍ）の振動周期（または振動数）を求めて薄膜の厚さを決める方法が有効である。しかし、厚い膜の場合、周期が大きい数値を示すので、薄膜厚さの計算に必要な時間が長くなる。厚い膜の厚さを簡便で早く測定しようとする産業界からの要求に対応するためには、スペクトルの振動周期を早く測定しなければならないが、波長分解能が低ければ、振動周期を早く確認することができないという問題点がある。
【０００９】
スペクトルの振動周期を早く測定するために、高速フ−リエ変換（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ、ＦＦＴ）を使用しているが、薄膜物質の屈折率分散を採用しないと、ピ−ク（ｐｅａｋ）間の間隔が僅かに減少して、波長に基いた異なる屈折率を持つので、フ−リエピ−クの位置を定める屈折率の値によって得られる厚さ値が変わる問題点があるし、それによってピ−クの大きさ減少及び幅の増加をもたらす。
即ち、振動周期が不規則であるので、膜厚の正確性に問題がある。
【特許文献１】大韓民国特許第４４１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従って、本発明の目的は上記のような従来技術の問題点を解決するために、波長による屈折率の変化、すなわち屈折率の分散を反映するために光エネルギ−に屈折率の加重値を掛けた新しいエネルギ−軸での反射スペクトルを高速フ−リエ変換に基いて得られた振動周期により速い分析速度及び高精密度の膜厚の測定装置及び方法の提供することである。
【００１１】
本発明の他の目的は、基板上に反射光によって反射膜が一定の面積比に形成され、基板上に多層の薄膜が形成された場合にもフ−リエ変換の時ピ−ク幅が広くなることを防止すると共に、ピ−ク位置決定の正確性を維持して高精密度に薄膜厚さを測定することができる改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置の提供にある。
【００１２】
本発明のさらに他の目的は、反射率スペクトルだけでなく、透過率スペクトルなどのように厚い薄膜の干渉による振動を示す他のスペクトルにも適用されて、精密に膜厚を測定することができる方法の提供するにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を逹成するために本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置は、光源と、光源から放出された光を集束して一側に照射させ、薄膜を有する基板の試料表面から反射した光を受けて他側に放出させる光ファイバと、光ファイバから放出された光と試料表面から反射した光の倍率を調節するレンズとで構成された受光部と；試料表面から反射してレンズを通じて光ファイバに入力されて他側に放出された反射光を各波長の光強度（スペクトル）によって分割する分光器と、各波長の光量を提供する光測定素子の配列とで構成された検出部と；検出部を通じて検出された波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換された後、変換器を通じてデジタル信号に変換する変換部と；変換部で変換されたデ−タを屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換によって振動数を求める演算部と；演算部で求められた振動数によって膜厚を測定及び分析してディスプレ−する分析部とで構成されることを特徴とする。
【００１４】
また、屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換に基いて振動数を求める演算部は屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルを高速フ−リエ変換して求めた振動数によって膜厚を測定することを特徴とする。
【００１５】
本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定方法は、薄膜が成長された基板上に光源から放出された光を集束して光ファイバの一側端に照射する段階と；光ファイバの一側端から照射された光をレンズを通して薄膜がある試料表面に垂直に照射する段階と；薄膜がある試料表面に垂直に照射された光を反射してレンズを通して光ファイバに入力し、光ファイバの他側端へ放出させる段階と；放出された光を各波長のスペクトルで分割する検出部を通して波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換した後、変換器によりデジタル信号に変換する段階と；変換された信号により屈折率分散を反映して高速フ−リエ変換に基いて求められた振動周期により膜厚を演算する段階と；演算された膜厚さによって膜厚を分析し、分析された結果をディスプレ−して確認する段階とでなることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、屈折率の加重値を提供して薄膜の屈折率分散を反映した反射率スペクトルを光のエネルギ−軸上で高速フ−リエ変換して求めた振動周期に基いて膜厚を測定することにより、速い分析速度で、且つ、高精密度に膜厚を測定することができるので、装置の信頼性を向上させて生産収率を高めることができる。
【００１７】
また、薄膜の種類と構造に関係なく、基板上に反射膜が一定の面積比に形成された部分があっても、または基板上に多層薄膜が形成された場合にも、高精密度及び速い分析速度に膜厚さを測定するだけではなく、透過率スペクトルのような厚い膜の干渉による振動を有する他のスペクトルにも適用することができ、速い分析速度で、且つ、高精密度の膜厚の測定及び分析によってリアルタイム（ｒｅａｌ  ｔｉｍｅ）測定及び正確な分析を要求する産業界の要求に対応することができるので、市場競争力を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明のより好ましい実施例を添付図面を参照して、本発明が属する技術分野で通常の知識を有する者が本発明を容易に実施し得るよう、詳細に説明する。
図２は本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置の構成を示す図面ある。本発明による反射率スペクトル測定によって膜厚を測定する膜厚の測定装置は、光を薄膜３２がある基板３０に垂直に入射させ、基板３０から反射した光を受ける受光部１０と、受光部１０から反射した光を分割し、分割された光の各偏光状態別、各波長別光量を提供する検出部４０と、検出部４０から検出された波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換した後、変換器によりデジタル信号に変換する変換部４６と、変換部４６により変換されたデ−タを屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換により振動数を求める演算部５２と、演算部５２によって求められた振動数に基いて膜厚さを測定及び分析し、ディスプレ−する分析部５４を含んで構成される。
【００１９】
受光部１０は光源１２と光ファイバ（ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｅｒ）２０、及びレンズ２６を含んで構成され、光源１２から放出された光は集束してＹ字形態の光ファイバ２０の分岐部の一端２２に照射され、光ファイバの端で集中されて放出される光を倍率が４−１０倍となるレンズ２６を使って薄膜３２がある試料表面に垂直に照射される。
試料面上でのビ−ムの直径は光ファイバの直径と対物レンズの倍率によって数百ミクロン（ｍｉｃｒｏｎ）範囲に調節され、試料表面から反射した光はまた、対物レンズを通り光ファイバ２０に入力され、Ｙ字の他端２４に放出され、放出された光は検出部４０に入射される。
【００２０】
検出部４０は分光器（ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｐｈ）４２と光測定素子の配列４４を含んで構成される。分光器４２は各波長の強度によって基板３０の試料表面から反射した光を分割した後、光測定素子の配列４４に入射され、各波長での光量を測定し出力する。
変換部４６は検出部４０により検出された波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換した後、高速Ａ／Ｄ変換器を経由してデジタル信号に変換されたデ−タを使って演算した後、膜厚を測定する。
演算部５２は屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルを高速フ−リエ変換して求めた振動数に基いて薄膜の厚さを演算し、演算部５２は高速フ−リエ変換によって薄膜の厚さを分析する時間を減らすことができる。
演算部５２によって演算された振動数によって膜厚を測定及び分析し、その測定及び分析結果をディスプレ−する分析部５４を通じて薄膜の欠陷の原因分析に使用して薄膜の条件を設定するために使用されるデ−タベ−スを開発することができる。
【００２１】
望ましくは、演算部５２と分析部５４で実行される膜厚の測定はコンピュ−タによって行われ、コンピュ−タは分光器４２と光測定素子の配列４４から各波長に対するスペクトルデ−タを受信して薄膜の厚さを演算し、薄膜厚さに関連したデ−タを保存する。
ここで、光ファイバ２０はＹ字形態であるが、Ｙ字模様に限定されるのではない。また、レンズも対物レンズを使用しているが、それに限定されるのではない。
【００２２】
図３は本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定方法を示すフロー図である。本発明による膜厚の測定装置は、光源、光ファイバ及びレンズを含んで構成された受光部、分光器及び光測定素子を含んで構成された検出部、変換部、演算部、及び分析部を含んで構成される。
本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定方法は、以下の段階から構成される。
薄膜が成長した基板上に光源から放出された光を集束して光ファイバの一端に照射させる段階Ｓ３０、光ファイバの一端から照射された光をレンズを通じて薄膜がある試料表面に垂直に照射する段階Ｓ３２。
薄膜がある試料表面に垂直に照射された光が反射してレンズを通じて光ファイバに入力され、光ファイバの他端へ放出させＳ３４、放出された光を各波長のスペクトルで分割した後、各波長での光量を提供する段階Ｓ３６。
各波長での光量を提供を受け、波長別スペクトルデ−タをアナログ信号に変換された後、変換器を通じてデジタル信号に変換する段階Ｓ３８、変換されたデ−タによって屈折率分散を反映した高速フ−リエ変換を通じて求められた振動数を求めて、振動数に基いて膜厚さを演算する段階Ｓ４０。
演算された膜厚さによって膜の厚さを分析し、ディスプレ−し、そのデ−タを累積させて保存する段階Ｓ４２。
【００２３】
まず、本発明による干渉による反射率スペクトルの振動周期を求める時、波長による屈折率の変化、屈折率分散を反映して修正された高速フ−リエ変換に対して詳細に説明することにする。
ここで、誘電体薄膜の干渉效果による屈折率分散に基いて膜厚が測定される。屈折率分散の考慮と高速フ−リエ変換を使う目的は、次の通りである。まず、屈折率分散を反映する理由は実際薄膜を構成する物質が持っている屈折率の波長依存性（ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  ｄｅｐｅｎｄｕｃｙ）、すなわち薄膜屈折率の分散が存在するので、干渉による振動周期の二つの光波のエネルギ−の差が一定しないし、それによって反射スペクトルをエネルギ−軸で高速フ−リエ変換する時、得られる振動数のピ−クは屈折率の分散程度によってその幅が広く、ピ−クの位置も不正確となる。従って、膜厚を測定の誤差を増加させる要因になるから、高情密度に膜厚を測定するために屈折率分散を考慮しなければならない。
【００２４】
誘電体薄膜による干渉效果を詳細に説明する。誘電体で構成された厚さの均一な薄膜の場合、媒質である空気と誘電体間の反射光の強度はおおよそ入射光強度の数％以内である。従って、反射光による干渉は近似的に表面での反射光と薄膜を１回往復した第１次の反射光のみに基いて計算してもよい。垂直入射の場合誘電体薄膜の表面での反射波と誘電体薄膜を１回往復した反射波間の光路差（ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ、ＯＰＤ）は数式１のようである。
【数１】
2006513418.tif 000003
ここで、ｎｆは薄膜の屈折率、ｄは薄膜の厚さを示す。
【００２５】
反射による位相変化を考慮する時、数学式１によれば、ｎｆｄが光の波長の１／４の奇数倍（ｏｄｄ  ｎｕｍｂｅｒ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ）か又は偶数倍かによって補強干渉（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）または消滅干渉（ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）を起こす。
光の波長をλとすると、比較的厚い膜による補強干渉や消滅干渉の発生する条件は下記の数式２のようである。
【数２】
2006513418.tif 000004
ここで、ΔλとΔＥは干渉による振動周期すなわち、補強干渉（または消滅干渉）を起こす周期の波長の差（Δλ）、またはエネルギ−の差（ΔＥ）をそれぞれ波長（ｎｍ）軸またはエネルギ−（ｅＶ）軸で測定した値で示し、厚さの単位は波長の単位と同じくｎｍである。
【００２６】
厚い膜の場合、ΔλとΔＥは薄膜の厚さに反比例し、ΔλとΔＥの大きさ減少に比例して数式２の近似式の誤差も減少する。
ΔＥは反射スペクトルの振動周期をエネルギ−軸で求めた値の逆数すなわち、エネルギ−軸で求めた反射スペクトルの振動数であり、薄膜の屈折率であるｎｆが一定の場合にはΔＥも一定であり、これは高速フ−リエ変換を適用する理論的な根拠を与える。
【００２７】
エネルギ−軸での反射スペクトルの振動数をｆＥとすれば、数学式２は次の数式３のように表現される。
【数３】
2006513418.tif 000005
しかし、実際に薄膜を構成する物質はｎｆの分散が存在するので、屈折率分散を反映して正確に膜厚を測定する必要がある。
屈折率分散を反映して高速フ−リエ変換により求められた振動数に基く膜厚の測定は、屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルを使って高速フ−リエ変換して振動数を求めるが、これは数式４のように表現される。
【数４】
2006513418.tif 000006
ここで、ｆｎＥは屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルをフ−リエ変換して求めた振動数である。
上述したように、本発明では屈折率分散を考慮するために、屈折率の加重値を掛けたエネルギ−軸での反射スペクトルを高速フ−リエ変換して求めた振動数によって膜厚さを測定する。
【００２８】
高速フ−リエ変換（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）はフ−リエ変換の一種としてフ−リエ変換の速度を大きく向上させることができる。
ここで、フ−リエ変換に対して説明しながら、本発明に関する高速フ−リエ変換の目的を詳しく説明することにする。
すべての波形は単純な正弦波の合成で表現することができるという概念を基礎にしているフ−リエ変換では、大部分の信号処理は周波数空間と時間空間と知られた数学的な空間上で成り立つ。一般的な信号は複合されたな多くの周波数成分を持つので、これを部分的に異なる周波数を持った正弦波の和に分解することができる。単一の波形では分析しにくい場合、異なる周波数の合成信号をそれぞれの周波数別に分解して分析し、その結果を再合成して原信号の分析結果で現わす過程により合成信号を易しく処理することができる。一般的な信号を実際の空間である時間領域と周波数領域との関係として現わせば、フ−リエ変換式は数式５のようにある。
【数５】
2006513418.tif 000007
この変換をそれぞれフ−リエ変換、フ−リエ逆変換と呼ぶ。
【００２９】
実際の測定及び分析では上の式をそのまま使うことはできない。その一番目の理由はコンピュ−タに入力される信号の時間領域での変位は不連続的であるためであり、二番目の理由は数学式５のフ−リエ積分は無限大の範囲で行われるが、入力される実際信号は限定された範囲であるためである。
実際測定で求められる有限領域での離散的な信号に適用されるフ−リエ変換は離散フ−リエ変換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ、ＤＦＴ）である。離散フ−リエ変換を簡単に説明すれば、波形が時間軸（またはエネルギ−軸）でＴ間隔に入力されると仮定すれば、波形配列は  ｘ（０）、ｘ（１）、ｘ（２）、…、ｘ［（Ｎ−１）Ｔ］と表すことができる。この時  ｘ（ｎＴ）、（ｎ  ＝  ０、１、２、…、Ｎ−１）の離散フ−リエ変換は周波数（または薄膜の厚さ）観点でＸ（ｋ）＝Ｘ（０）、Ｘ（１）、Ｘ（２）、…、Ｘ（Ｎ−１）のような複素数値の配列を持つ。この場合、離散フ−リエ変換の具体的な表現は次の数式６のようになる。
【数６】
2006513418.tif 000008
【００３０】
離散フ−リエ変換では、ｋ番目の要素とｋ＋Ｎ番目の要素を比べ、等しい値を有するＮがあれば、それがＮである周期を持つことになる。これは離散フ−リエ変換の重要な要素として高速フ−リエ変換と密接な連関がある。数式６によってＮ個の入力値を処理する離散フ−リエ変換をすれば、ＮｘＮ回の倍の計算とＮ（Ｎ−１）回の和の計算をすることになる。この回数はＮが大きくなることによっておおよそＮの二乗（ｓｑｕａｒｅ）に比例して増加し、光測定素子の配列（ｐｈｏｔｏ−ｄｉｏｄｅ  ａｒｒａｙ、ＰＤＡ）のように、Ｎ＝１０２４またはＮ＝２０４８のような大きい数値を持つ場合、相当な計算時間を要することになる。
【００３１】
高速フ−リエ変換はフ−リエ変換の計算速度を向上させるために使用されるアルゴリズム（ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）として、高速フ−リエ変換は離散フ−リエ変換に比べて計算量をＮ２回からＮ／２ｌｏｇ２Ｎ回に減少させてくれるので、フ−リエ変換をする時に必要となる計算時間を大きく短縮させることによって、速い分析速度を維持して、リアルタイム（ｒｅａｌ  ｔｉｍｅ）測定及び分析を望む産業体の要求に積極対応することができる。
【００３２】
本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定装置及び方法を誘電薄膜の干渉效果を利用して、更に詳しく説明する。
図４〜図１０は本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置及び方法を誘電体薄膜を利用して測定した実験結果を示す図面である。膜厚の測定装置は図２に示すように、光源、光ファイバ、レンズ、及び薄膜を有する基板、分光器、光測定素子の配列、変換部、演算部及び分析部を含んで構成されて膜厚を測定する。
図４は厚さが３０μｍである誘電体薄膜の反射率スペクトルを、図５は厚さが３０μｍである誘電薄膜の屈折率分散曲線を示すグラフであり、図６は厚さが３０μｍである誘電薄膜による反射率スペクトルをエネルギ−軸に対して示すグラフである。
高速フ−リエ変換の時、屈折率分散を反映することによって、ピ−ク幅が減少し、ピ−クの大きさが大きくなることを、図４及び図５に示した厚さが３０μｍの誘電体薄膜による反射率スペクトル分析により確認することができる。誘電体薄膜は支持する空気層がなしに空気の中で薄膜単独に存在するように設定され、図４は電算シミュレ−ション（ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）により求めた反射率スペクトルであり、図５は電算シミュレ−ションに使用された薄膜の屈折率分散曲線である。
【００３３】
薄膜による光の干渉によって振動する反射率スペクトルの振動周期は数式２のように大略波長の二乗に比例し、光のエネルギ−軸に対して反射率スペクトルの振動周期は図６に示されたように、ほとんど一定するように現われる。ただ、屈折率分散による效果を補正していないので、高いエネルギ−領域へ行くほどその振動周期が少しずつ減少している。振動する反射率スペクトルで振動周期すなわち、ピ−ク間の間隔を細密に観察すれば、屈折率の分散を反映した場合とそうではない場合の差異を明らかに確認することができる。
【００３４】
屈折率分散を反映した場合と、そうではない場合を図７、図８を参照して説明する。図７は誘電体薄膜の屈折率分散を考慮しない場合、反射率スペクトルで観察されるピ−ク間の間隔をエネルギ−に対して示したグラフであり、図８は誘電体薄膜の屈折率分散を考慮した場合の、反射率スペクトルのピ−ク間の間隔をエネルギ−に対して示したグラフである。図７及び図８を比較すれば、その效果が明らかに分かる。
図７は誘電体薄膜の屈折率分散を考慮しない場合、ピ−ク間の間隔を求めたものである。光のエネルギ−が大きくなるほど、すなわち短波長領域へ行くほどピ−ク間の間隔が減る。一方、図８は数式４に示されるように、光のエネルギ−に屈折率の加重値を掛けて屈折率の分散を反映した後ピ−ク間の間隔を求めたもので、光のエネルギ−大きさにかかわらずその間隔が一定するように維持される。
【００３５】
屈折率分散を反映した效果はフ−リエ変換をすれば、更に顕著に現われる。図９及び図１０を参照して説明すれば、図９は誘電体薄膜の屈折率分散を考慮しない場合、反射率スペクトルの高速フ−リエ変換したグラフであり、図１０は誘電体薄膜の屈折率分散を反映して反射率スペクトルの高速フ−リエ変換したグラフである。
図９及び図１０に示されるように、屈折率分散を反映する場合フ−リエ変換されたグラフでピ−クの幅が１．６１μｍから０．４４μｍに大幅に減少するだけではなくピ−クの大きさも１．７倍くらい増加し、このようなピ−クの大きさの増加及び幅の減少は、屈折率分散を反映する場合、反射率スペクトルの振動間隔が均一になるから、当然である。従って、屈折率分散を考慮したフ−リエ変換の效果が明らかである。
【００３６】
屈折率分散を考慮する場合に得られる別の大きい效果は、フ−リエ変換をした後に求められる厚さ値でも現われる。図９は屈折率をｎ＝１．６で固定してフ−リエ変換をした後横軸を厚さに換算して示したものであり、誘電体薄膜は図５のように、波長によって異なる屈折率を持っているからフ−リエピ−ク位置を分ける屈折率値によって得られる厚さ値が変わる。
したがって、図９のピ−クから計算された厚さ値が３０．７１μｍとして、実際厚さとは０．７１μｍの差が現れるが、これは使用された屈折率であるｎ＝１．６が５００−９００ｎｍ領域にかけた反射率スペクトルの有效屈折率を適切に反映することができないためである。即ち、これは根本的に屈折率分散を考慮しないから発生する誤差である。
しかし、屈折率分散を考慮した高速フ−リエ変換グラフである図１０では波長による屈折率分散を正確に反映しているから、３０．０μｍの正確な厚さ値を算出してくれるので、速い分析速度及び高精密度の膜厚さの測定ができるようにする。
【００３７】
本発明の他の実施例で、改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置及び方法を実際試料であるＨＤ−ＤＶＤ試料の反射スペクトルを用いて詳細に説明する。ここで、実際試料を使って実験し、その結果を示したものであり、膜厚の測定装置を具体的に限定して説明する事にする。
本発明による膜厚の測定装置はハロゲン光源（ｈａｌｏｇｅｎ  ｌｉｇｈｔ  ｓｏｕｒｃｅ）、ガラス光ファイバ（ｇｌａｓｓ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｅｒ）、対物レンズ（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ  ｌｅｎｓ）、分光器（ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｐｈ）、光測定素子の配列、高速Ａ／Ｄ変換器、及びコンピュ−タを含んで構成される。波長帯域は５００−１０００ｎｍ、波長分解能は０．４ｎｍ、測定速度はスペクトル当たり０．５秒くらいであり、高速フ−リエ変換を含んだ測定／分析速度はおおよそ２秒／回くらいである。
測定に使用された試料は次世代の光記録媒体として関心の対象になるＨＤ−ＤＶＤ用光ディスクで、膜厚さが８０μｍであるカバ−レイヤ（Ｃｏｖｅｒ  Ｌａｙｅｒ、ＣＬ）とその下に１０μｍくらいの厚さを持つスペーサ層（Ｓｐａｃｅｒ  Ｌａｙｅｒ、ＳＬ）である。
【００３８】
図１１〜図１５は本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置及び方法を実際試料であるＨＤ−ＤＶＤに適用して分析した結果の図を参照してその效果を調べると、図１１は波長分解能が小さな場合、ＨＤ−ＤＶＤ試料の反射スペクトルを表わしたグラフであり、図１２は波長分解能が大きい場合、ＨＤ−ＤＶＤ  試料の反射スペクトルを表わしたグラフである。
カバ−レイヤとスペーサ層がＰＣ基板の上にあり、Ｌ／Ｇ凹凸構造上に二重記録層構造を持っているＨＤ−ＤＶＤ試料の典型的な反射スペクトルを示すものであり、波長分解能が小さな場合と比べて波長分解能が大きい場合には、反射スペクトルで厚いカバ−レイヤによる速い振動をはっきり見られることと同時に、反射スペクトルの波長分解能の依存性を同時に確認することができる。
【００３９】
図１３は波長分解能が低い反射スペクトルのフ−リエ変換したグラフを示であり、図１１で図示されたように、厚いカバ−レイヤに対応されるピ−クは非常に弱く、相対的に薄いスペーサ層によるピ−クが明らかに現われることが見られる。
図１４は波長分解能は高いが、屈折率分散を考慮しない反射スペクトルの高速フ−リエ変換したグラフであり、図１５は波長分解能も高く、屈折率分散も考慮した反射スペクトルの高速フ−リエ変換したグラフである。
波長分解能が高い場合の反射率スペクトルを示す図１２を分析した図１４及び図１５ではスペーサ層とカバ−レイヤによるピ−クが共に観察されることが分る。ただ、カバ−レイヤの屈折率は空気と比べる時、スペーサ層のそれとは大きい差がないから、カバ−レイヤだけによったピ−クよりは間層とカバ−レイヤの厚さの和に対応されるピ−クが大きく観察される。
【００４０】
図１２の反射スペクトルを屈折率分散を考慮した場合とそうではない場合で分けて分析した結果を比較すれば、次のようである。
合計された厚さに対応されるピ−クは屈折率分散を反映しない場合、図１４に示すように、９４．８９μｍを中心にピ−クの幅は１．７７μｍ、ピ−クの大きさは３９２で表わされることが分かり、これに比べて屈折率分散を反映した場合には図１５に示すように、ピ−クの幅は０．６３μｍに大幅に減少し、ピ−クの大きさは６１４に大きくなり、厚さは９２．８１μｍに現われることが分かる。
【００４１】
図１４では観察しにくいカバ−レイヤだけに対応される弱いピークが、図１５では７９．８０μｕｍの位置で観察され、スペーサ層の厚さである１３．４３μｍを加えた値は合計された厚さとほとんど一致する。
屈折率分散を反映しない合計された厚さが２．０８μｍくらい大きくなることは、３０μｍの誘電体薄膜による反射率スペクトルの電算シミュレ−ション（ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）の計算及び分析で検討したように、固定された屈折率入力による結果であると解釈される。
【００４２】
以上、本発明をいくつかの実施例で説明したが、本発明の範疇と思想を外れない範囲内で多様に変形された実施例も可能であることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】従来のエリプソメータを利用した膜厚の測定方法を示す図である。
【図２】本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置の構成図である。
【図３】本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定方法を示すフロー図である。
【図４】本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚さの測定装置及び方法による厚さが３０μｍである誘電体薄膜の反射率スペクトルを示すグラフである。
【図５】厚さが３０μｍである誘電体薄膜の屈折率分散曲線を示すグラフ図である。
【図６】厚さが３０μｍである誘電体薄膜による反射率スペクトルをエネルギ−軸に対して示すグラフである。
【図７】誘電体薄膜の屈折率分散を考慮しない場合の、反射率スペクトルのピ−ク間の間隔をエネルギ−に対して示したグラフである。
【図８】誘電体薄膜の屈折率分散を考慮した場合の、反射率スペクトルのピ−ク間の間隔をエネルギ−に対して示したグラフである。
【図９】誘電体薄膜の屈折率分散を考慮しない場合の反射率スペクトルを高速フ−リエ変換したグラフである。
【図１０】誘電体薄膜の屈折率分散を考慮した場合の反射率スペクトルを高速フ−リエ変換したグラフである。
【図１１】本発明による改善した高速フ−リエ変換を利用した膜厚の測定装置及び方法をＨＤ−ＤＶＤに適用した結果で、波長分解能が低い場合の反射スペクトルのグラフ図である。
【図１２】波長分解能が高い場合の反射スペクトルのグラフ図である。
【図１３】波長分解能が低い反射スペクトルをフ−リエ変換したグラフである。
【図１４】波長分解能は高いが、屈折率分散を考慮しない反射スペクトルを高速フ−リエ変換したグラフである。
【図１５】波長分解能も高く、屈折率分散も考慮した反射スペクトルの高速フ−リエ変換したグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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