(57)【要約】ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンとを含むゴルフショットに関連する様々なパラメータが確実に測定できるようにする、ゴルフボールの画像を取り込んで解析するための方法、装置、およびコンピュータプログラム製品を提供する。さらに、これらの方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、取り込まれたそれぞれの画像をタイムリーに個別的に較正するよう構成されうる。
2006505292.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マークをその上に有するゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を測定する方法であって、
ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間に取り込まれた該ゴルフボールの第１および第２の画像を受信するステップと、
前記ゴルフボールの各画像について、該ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルをある３次元座標系内における対応する位置に写像するステップと、
前記ゴルフボールの各画像について、前記３次元座標系内に写像されている少なくとも２つのピクセルのそれぞれの位置をそれぞれが通って拡がる複数の候補平面を生成するステップと、
前記ゴルフボールのそれぞれの画像に対する前記複数の候補平面に基づいて、該ゴルフボールの各画像についてそれぞれの基準平面を決定するステップと、
前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面に基づいて、該ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を決定するステップと
を含んでなる方法。
【請求項２】
前記ゴルフボールの各画像に対するそれぞれの基準平面を決定するステップは、前記ゴルフボールの各画像についてそれぞれの基準平面を該ゴルフボールの中心を通るそれぞれのベクトルで代表することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を決定するステップは、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面を代表するベクトルのベクトル積に基づいて、バックスピンとサイドスピンとライフルスピンとの少なくとも１つのスピンを決定することを含む請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面を代表するベクトルの内積に基づいて、該ゴルフボールの１分当たりの総回転量を決定することを更に含む請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記ゴルフボールの各画像について該ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを３次元座標系内における対応する位置に写像するステップは、前記ゴルフボールの各画像について該ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルの緯度と経度の値を算定することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記ゴルフボールの各画像について該ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを３次元座標系内における対応する位置に写像するステップは、前記ゴルフボール上のマークを表し互いに間隔を置くピクセルを前記３次元座標系内における対応する位置に写像することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記複数の候補平面を生成するステップは、各候補平面を前記３次元座標系に写像されている少なくとも２つのピクセルと前記ゴルフボールの中心とを通って拡がるように生成することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ゴルフボールの各画像についてそれぞれの基準平面を決定するステップは、前記ゴルフボールの各画像についてそれぞれの画像の前記複数の候補平面の平均に基づいて該ゴルフボールの各画像のそれぞれの基準平面を決定することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記ゴルフボール上のマークを表すピクセルを該ゴルフボール上のマークされていない部分を表すピクセルと区別することを更に含む請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像を単一のカメラを用いて取り込むことを更に含む請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記ゴルフボールはその上に単一のマークのみを有するものである請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
マークをその上に有するゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を測定するための装置であって、
（ｉ）ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間に取り込まれた該ゴルフボールの第１および第２の画像を受信し、（ｉｉ）前記ゴルフボールの各画像について該ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを３次元座標系内における対応する位置に写像し、（ｉｉｉ）前記ゴルフボールの各画像について前記３次元座標系内に写像されている少なくとも２つのピクセルのそれぞれの位置をそれぞれが通って拡がる複数の候補平面を生成し、（ｉｖ）前記ゴルフボールのそれぞれの画像に対する前記複数の候補平面に基づいて該ゴルフボールの各画像についてそれぞれの基準平面を決定し、（ｖ）前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面に基づいて該ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を決定するための処理回路を含む装置。
【請求項１３】
前記処理回路は、前記ゴルフボールの各画像のそれぞれの基準平面を該ゴルフボールの中心を通るそれぞれのベクトルで代表するものである請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
前記処理回路は、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面を代表するベクトルのベクトル積に基づいて、バックスピンとサイドスピンとライフルスピンとの少なくとも１つを決定することによって、該ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を決定するものである請求項１３に記載の装置。
【請求項１５】
前記処理回路は、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面を代表するベクトルの内積に基づいて、該ゴルフボールの１分当たりの総回転量も決定するものである請求項１３に記載の装置。
【請求項１６】
前記処理回路は、前記ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを前記３次元座標系内の対応する位置に写像する作業を、該ゴルフボール上のマークを表し互いに間隔を置くピクセルを該３次元座標系内における対応する位置に写像することによって実行するものである請求項１２に記載の装置。
【請求項１７】
前記処理回路は、前記ゴルフボール上のマークを表すピクセルを、該ゴルフボール上のマークされていない部分を表すピクセルと区別するものである請求項１２に記載の装置。
【請求項１８】
前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像を取り込むための単一のカメラを更に含む請求項１２に記載の装置。
【請求項１９】
マークをその上に有するゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を測定するためのコンピュータプログラム製品であって、コンピュータ読み取り可能なコンピュータプログラムコード部をその中に保存したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでおり、
ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間に取り込まれた該ゴルフボールの第１および第２の画像を受信するための第１実行可能部と、
前記ゴルフボールの各画像について該ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを３次元座標系内における対応する位置に写像するための第２実行可能部と、
前記ゴルフボールの各画像について前記３次元座標系内に写像されている少なくとも２つのピクセルのそれぞれの位置をそれぞれが通って拡がる複数の候補平面を生成するための第３実行可能部と、
前記ゴルフボールのそれぞれの画像に対する前記複数の候補平面に基づいて、該ゴルフボールの各画像についてそれぞれの基準平面を決定するための第４実行可能部と、
前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面に基づいて、該ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を決定するための第５実行可能部と
を含んでなるコンピュータプログラム製品。
【請求項２０】
前記第４実行可能部は、前記ゴルフボールの各画像のそれぞれの基準平面を該ゴルフボールの中心を通るそれぞれのベクトルで代表することが更に可能である請求項１９に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２１】
前記第５実行可能部は、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面を代表するベクトルのベクトル積に基づいて、バックスピンとサイドスピンとライフルスピンとの少なくとも１つを決定することによって、該ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を決定するものである請求項２０に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２２】
前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像に対するそれぞれの基準平面を代表するベクトルの内積に基づいて、該ゴルフボールの１分当たりの総回転量を決定するための第６実行可能部を更に含む請求項２０に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２３】
前記第２実行可能部は、前記ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを前記３次元座標系内における対応する位置に写像することを、該ゴルフボール上のマークを表し互いに間隔を置くピクセルを該３次元座標系内における対応する位置に写像することによって実行するものである請求項１９に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２４】
前記第３実行可能部は、前記複数の候補平面を生成する作業において各候補平面を前記３次元座標系内に写像されている少なくとも２つのピクセルと前記ゴルフボールの中心とを通って拡がるように生成するものである請求項１９に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２５】
前記ゴルフボール上のマークを表すピクセルを該ゴルフボール上のマークされていない部分を表すピクセルと区別するための第６実行可能部を更に含む請求項１９に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２６】
最小ピクセル値から最大ピクセル値までのピクセル値の分布図を作成するステップと、
該最小ピクセル値と該最大ピクセル値のどちらかに値として最も近い所定数のピクセルを、ゴルフボールを表しているものとして特定するステップと
を含んでなる、画像内においてゴルフボールを表すピクセルを特定する方法。
【請求項２７】
ピクセル値の分布図を作成するステップは、前記画像内における全てのピクセルに基づいてピクセル値の分布図を作成すること含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記所定数のピクセルを特定するステップは、前記ゴルフボールを表すピクセルの数に基づいて所定数のピクセルを特定することを含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２９】
ゴルフボールの大まかな縁を決定するステップと、
該ゴルフボールの大まかな縁の内側と外側との両方にまたがって動径方向に沿って分布するピクセルのそれぞれのピクセル値を評価して隣り合うピクセルのピクセル値の間の所定の関係に基づいて縁の位置（以下、縁位置）を決定するステップと、
前記ゴルフボールの全周の少なくとも一部分に沿った複数の異なる動径位置における複数のそれぞれの縁位置に基づいて前記ゴルフボールの縁を決定するステップと
を含んでなる、画像内においてゴルフボールの縁を検出する方法。
【請求項３０】
それぞれのピクセル値を評価することは、動径方向における隣り合うグループのピクセルの平均ピクセル値を求めることを含むものである請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
動径方向に分布する異なるグループのピクセルに対してそれぞれのピクセル値の評価を繰り返すことを更に含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３２】
前記ゴルフボールの縁を決定するステップは、各候補となる縁が少なくとも３つの縁位置を含む円によって表される複数の候補となる縁を設定することを含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３３】
前記ゴルフボールの縁を決定するステップは、前記複数の候補となる縁に基づいて前記ゴルフボールの縁を選び出すことを含む請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
ゴルフボールの画像を取り込むステップと、
該ゴルフボールの直径と該ゴルフボールを表す前記画像内におけるピクセルの数を決定するステップと、
前記ゴルフボールの直径と該ゴルフボールを表すピクセルの数とに基づいて前記画像のスケールを決定するステップと、
前記画像のスケールに基づいて前記ゴルフボールの飛行に関連する少なくとも１つのパラメータを測定するステップと
を含んでなる、ゴルフボールの画像を較正するための方法。
【請求項３５】
取り込まれた各画像について前記一連のステップを繰り返す請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】
前記ゴルフボールの画像を取り込むステップは、該ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間に該ゴルフボールの第１および第２の画像を取り込むことを含み、前記少なくとも１つのパラメータを測定するステップは、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像の間の距離と前記画像のスケールに基づいて少なくとも１つのパラメータを測定することを含む請求項３４に記載の方法。
【請求項３７】
（ｉ）ゴルフボールの画像を受信し、（ｉｉ）前記ゴルフボールの直径と該ゴルフボールを表す前記画像内におけるピクセルの数を決定し、（ｉｉｉ）前記ゴルフボールの直径と該ゴルフボールを表すピクセルの数とに基づいて前記画像のスケールを決定し、（ｉｖ）前記画像のスケールに基づいて前記ゴルフボールの飛行に関連する少なくとも１つのパラメータを測定するための処理回路を含む、ゴルフボールの画像を較正するための装置。
【請求項３８】
前記処理回路は、受信した各画像について前記一連のステップを繰り返すものである請求項３７に記載の装置。
【請求項３９】
前記処理回路は、前記ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間における該ゴルフボールの第１および第２の画像を受信するものであり、前記処理回路は、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像の間の距離と前記画像のスケールに基づいて少なくとも１つのパラメータを測定するものである請求項３７に記載の装置。
【請求項４０】
ゴルフボールの画像を較正するためのコンピュータプログラム製品であって、コンピュータ読み取り可能なコンピュータプログラムコード部を保存したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでおり、
ゴルフボールの画像を受信するための第１実行可能部と、
該ゴルフボールの直径と該ゴルフボールを表す前記画像内におけるピクセルの数を決定するための第２実行可能部と、
前記ゴルフボールの直径と該ゴルフボールを表すピクセルの数とに基づいて前記画像のスケールを決定するための第３実行可能部と、
前記画像のスケールに基づいて前記ゴルフボールの飛行に関連する少なくとも１つのパラメータを測定するための第４実行可能部と
を含んでなるコンピュータプログラム製品。
【請求項４１】
前記第１実行可能部は、前記ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間における該ゴルフボールの第１および第２の画像を受信するものであり、前記第４実行可能部は、前記ゴルフボールの前記第１および第２の画像の間の距離と前記画像のスケールに基づいて少なくとも１つのパラメータを測定するものである請求項４０に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、ゴルフショットを解析するための方法、装置、およびコンピュータプログラム製品、より具体的には、例えばゴルフボールのスピンの１つ以上の成分を含むゴルフボールの打撃に関連する様々なパラメータを測定するためのラウンチモニタ（launch monitor）とそれに関連する画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフショットの追跡および／またはゴルフショットに関連する多数のパラメータの測定は様々な目的で行われる。例えば、ゴルファは自身の能力を測るためにドライビングレンジで行われるゴルフショットを追いかけ、および／またはゴルフショットに関連する様々なパラメータを測定したいと思うことがある。さらに、ゴルフクラブとゴルフボールの製造業者はゴルフクラブまたはゴルフボールの性能を測定するためにゴルフショットを追いかけ、および／またはゴルフショットに関連する様々なパラメータを測定することを頻繁に望んでいる。
【０００３】
ラウンチモニタはゴルフショットに関連する様々なパラメータをモニタするのに有効である。これらのパラメータには、ゴルフボールの打出角度とバックスピン、場合によってはゴルフボールのサイドスピンが含まれる。ティー上に在るゴルフボールに関してバックスピンはゴルフボールの中心を通りボールが飛ばされるダウンレンジ方向に対して横方向の水平軸の周りに測定される。一方、サイドスピンはゴルフボールの中心を通る垂直軸の周りのボールの回転角である。これらのパラメータに基づいて、ゴルフボールの予測飛行経路はかなり正確に見積もることができ、このためゴルファまたはゴルフボールもしくはゴルフクラブの製造業者はゴルフショットの相対的な実力を決定することが可能となる。
【０００４】
ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを測定するには、ゴルフボールの少なくとも２つの画像を取り込んで解析しなければならない。これらの画像はゴルフボールがバックスピンあるいはサイドスピンのいずれかの結果としてほんの少し回転するだけの機会が与えられるようにするために一般には立て続けに間断なく取り込まれなければならない。サイドスピンは１分当たり数百回転以下であるが、それに対しバックスピンは１分当たり約５，０００回転に及ぶ場合がある。しかしウェッジショットでは、バックスピンは１分当たり１２，０００回転以上に及ぶことがある。このため、ゴルフボールの画像は極めて短い時間間隔で取り込まれなければならない。その上、画像はゴルフボールがカメラの視野から外れる前にゴルフボールの画像同士の間に若干の間隔またはピッチを一般に設けて取り込まれなければならない。例えば、従来のラウンチモニタでは取り込まれる画像は約１〜５ミリ秒の間隔を置いて取り込まれることが必要とされている。さらに、バックスピンとサイドスピンを望ましい精度で測定することができるようにするために画像は一般に比較的高い解像度が必要とされることがある。比較的高い解像度と画像の精密なタイミングの結果、一般にゴルフボールの打撃をモニタするために利用されるカメラは非常に高価で１６５万円（１ドル１１０円のレートで１５，０００ドル）もすることがある。
【０００５】
しかしながらこのような高価なカメラを使ったとしても、従来のラウンチモニタでは標準的なゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを検出することはできない。代わりに、ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを検出しやすくするためにゴルフボールは特定の方法でマークされなければならない。例えば、ゴルフボールは、円周ストライプの他に追加のマーキングでもマークされなければならない。この追加のマーキングとしては、ゴルフボールの両側に円周ストライプ上にチェックマークを入れたり、あるいは第１の円周ストライプに対して９０度傾いたもう１つの第２の円周ストライプを入れたりすることを含みうる。２つの画像が取り込まれた異なるそれぞれの時間における円周ストライプの相対的位置関係を解析することによって、ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを測定することがある。もう１つの方法として、取り込まれた結果の画像の中に視認することができる反射性スポットまたは蛍光性スポットの所定パタンを使って、ゴルフボールをマークすることがある。画像が取り込まれた異なるそれぞれの時点におけるこれらのスポットの相対的位置関係を解析することによって、ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを測定することも可能である。明らかなように、空間的に間隔を置いてマークされたゴルフボールがゴルフショットのバックスピンとサイドスピンの測定において利用される必要があるという要請は従来の追跡技術を更に複雑にする。
【０００６】
さらに、従来のラウンチモニタは、ゴルフボールに対してラウンチモニタを適切に位置決めするために位置合わせ（alignment）と較正(calibration)の相当なルーチン作業を一般に必要とする。このため、少なくとも一部の場合には、当業者が使用前にラウンチモニタを位置合わせして較正するのにかなりの時間が費やされる。これらの従来のラウンチモニタの正確な動作は各ゴルフショットにゴルフボールがカメラから同じ距離だけ離れた所に位置することを条件としているが、この条件は常には満たされない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このようなことから、従来技術より安価な方法によりゴルフボールの打撃をモニタし、バックスピンとサイドスピンを含むゴルフショットに関連する様々なパラメータを測定するための改良技術を開発することが望まれている。さらに、ラウンチモニタがゴルフショットに関連する様々なパラメータを決定する際の精度に悪影響を与えることなくゴルフボールとカメラとの間の間隔の若干の変動を許しつつも好ましくは自動化された方法でゴルフボールに関して容易に位置合わせして較正することが可能なラウンチモニタを開発することが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明においては上記課題を解決するため、ゴルフボールのバックスピンやサイドスピンを含むゴルフショットに関連する様々なパラメータを確実で有効な方法により測定することを可能にするような、ゴルフボールの画像を取り込んで解析するための方法、装置、およびコンピュータプログラム製品が提供される。さらに、本発明の１つの特徴としてこれらの方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、従来のラウンチモニタのセットアップおよび較正に関連した望ましくない遅延を避けるようにするために、取り込まれた各画像をタイムリーに別々に較正する。
【０００９】
本発明の１つの態様として、ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分を測定するための方法、装置、およびコンピュータプログラム製品が提供される。本発明のこの特徴によれば、ゴルフボールの第１および第２の画像は、ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間に例えば単一のカメラを用いて取り込まれる。ゴルフボールは、その上にマーク、態様によっては各画像内で視認できる単一マークのみを有する。ゴルフボールの各画像について、ゴルフボールを表しているピクセルはそのゴルフボールのマークされていない部分を表す他のピクセルと区別され、ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルを３次元座標系内の対応する位置に写像（map）する。例えば、ゴルフボール上のマークを表している少なくとも一部のピクセルについて経度と緯度の値が決定されることがある。一般的には、これらの方法、装置、およびコンピュータプログラム製品はゴルフボール上のマークを表しているピクセルの全てをこの３次元座標系内の対応する位置に写しはしないが、その代わりに、ゴルフボール上のマークを表し互いに間隔を置く一部のピクセルのみを３次元座標系内の対応する位置に写像する。
【００１０】
次に、ゴルフボールの各画像について複数の候補平面（candidate planes）を生成する。各候補平面は、３次元座標系内に写像されている少なくとも２つのピクセルのそれぞれの位置を通って拡がる。好ましくは、これらの候補平面は、ゴルフボールの中心も通る。そして、ゴルフボールの各画像についてそれぞれの１つの基準平面（reference plane）をゴルフボールのそれぞれの画像の複数の候補平面に基づいて決定する。それぞれの基準平面は様々な方法により決定できるが、本発明の方法、装置、およびコンピュータプログラム製品の１つの態様として、ゴルフボールのそれぞれの画像の基準平面をゴルフボールのそれぞれの画像の複数の候補平面の平均に基づいて決定する。基準平面は、例えばゴルフボールの中心を通るそれぞれの１つのベクトルによって代表することができる。
【００１１】
そして、ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分をゴルフボールの第１および第２の画像のそれぞれの基準平面に基づいて決定する。例えば、バックスピンとサイドスピンとライフルスピンとの少なくとも１つを、ゴルフボールの第１および第２の画像のそれぞれの基準平面を代表するベクトルの外積（cross product）に基づいて決定する。その他にも、ゴルフボールの１分当たりの全回転数をゴルフボールの第１および第２の画像のそれぞれの基準平面を代表するベクトルの内積（dot product）に基づいて決定する。このため、本発明のこの特徴を持つ方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、ゴルフボールのスピンを測定するための有効で正確な技術を提供する。
【００１２】
本発明の別の態様に基づく本発明の方法によれば、ゴルフボールを含む画像を受信するとそのゴルフボールを表しているピクセルを特定する。その際、ピクセル値の分布図を最小ピクセル値から最大ピクセル値までの範囲で作成する。一般に、このピクセル値の分布は画像内のピクセルの全てに基づくものである。続いて、最小ピクセル値と最大ピクセル値とのいずれかの値に値として最も近い所定数のピクセルが特定される。特定される所定数のピクセルはゴルフボールを表しているものと見なされ、他方、その他のピクセルは背景を表しているものと見なされる。所定数のピクセルは様々な仕方により規定できるが、この所定数のピクセルはゴルフボールを表すピクセルの数に基づく場合がありうる。このため、本発明のこのような特徴を持つ方法によれば、画像のその後の処理に必要とされる画像内のゴルフボールが正確に特定される。
【００１３】
本発明の別の態様として、画像内においてゴルフボールの縁（edge）を検出する方法を提供する。この方法によれば、まずゴルフボールの大まかな縁（approximation of the edge）を決定する。次に、動径方向（radial deirection）に分布するピクセルのそれぞれのピクセル値をゴルフボールの大まかな縁の内側と外側の両方で評価する。この評価に基づいて、隣り合うピクセルのピクセル値の間の所定の関係に基づいて縁の位置（以下、縁位置）を決定する。個々のピクセルのピクセル値を評価する代わりに、この方法では１つの好ましい態様として、動径方向における互いに隣り合うグループのピクセルの平均ピクセル値を評価する。この評価は２つの隣り合うグループのピクセルの平均ピクセル値が所定の関係を満足するまで動径方向のピクセルの異なるグループに対して繰り返すことができ、それによりそれぞれの縁位置が決定される。ゴルフボールの全周の少なくとも一部に沿って異なる動径方向で決定された複数の縁位置に基づいて、ゴルフボールの縁を決定することができる。例えば、複数の候補縁（candidate edge）を少なくとも３つの縁位置を含む円によって代表される各縁から構築することができる。次に、ゴルフボールの縁を複数の候補縁に基づいて選ぶことができる。このため、この特徴を持つ本発明の方法によれば、ゴルフボールの更なる解析に対応するためにゴルフボールの縁を正確に決定することができる。
【００１４】
本発明の更に別の態様として、ゴルフボールの画像を較正するための方法、装置、およびコンピュータプログラム製品が提供される。本発明のこの特徴によれば、ゴルフボールの画像を受信する。次に画像内おけるゴルフボールの直径と画像内おけるゴルフボールを表すピクセルの数を決定する。ゴルフボールの直径とゴルフボールを表すピクセルの数とに基づいて、画像のスケールを決定する。画像のスケールは、例えば各ピクセルが表す画像の一部の物理的面積を規定することがある。続いて、ゴルフボールの飛行に関連する少なくとも１つのパラメータを画像の大きさに基づいて決定する。
【００１５】
その際、ゴルフボールの第１および第２の画像を、ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時点で取り込むことができる。このため、ゴルフボールの第１および第２の画像の間の距離と画像のスケールの両方に基づいて、少なくとも１つのパラメータを測定することができる。従って、ゴルフボールの第１および第２の画像の間のピクセル単位での距離はパラメータの計算に先だって対応する物理的面積に変換されることがある。ゴルフボールの各画像を別々に較正することによって、本発明のこの特徴を持つ方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、稼働前に多数のセットアップおよび較正の手続を行う必要なく正確な結果を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の最良の態様を、添付図面を参照して詳細に説明する。しかしながら、本発明は、多くの異なる形で実施することができ、ここに述べられる実施の態様に限定されるものと解するべきではない。むしろ、これらの態様は、本開示が周到で徹底したものとなり、本発明の範囲が当業者にとって十分に明らかになるよう提示される。なお、全体を通じて類似の符号は類似の構成要素に付される。
【００１７】
図１と図２とに関連して後述されるように、本発明におけるラウンチモニタ（launch monitor）１０とそれに関連する画像処理方法とは、練習場またはドライビングレンジで撮られたゴルフショットを解析するのに特によく適している。しかしながら、本発明におけるラウンチモニタとそれに関連する画像処理方法とは、本発明の技術的思想と技術的範囲とを逸脱することなく他の位置から撮られたゴルフショットを解析することができる。
【００１８】
本発明の１つの特徴として、ラウンチモニタ１０は、ゴルフショットを特徴付ける多数のパラメータを測定するために用意される。これらのパラメータは、例えば、ボール打出速度や、ボール打出角度（上／下方向）や、ボール打出角度（右／左方向）や、ボール打出バックスピンや、ボール打出サイドスピンなどを含む。当業者には知られているように、ラウンチモニタは、必要に応じてゴルフショットに関連する追加のパラメータを測定することもできる。このことに関しては、David B. Rankinらによって提出された米国特許出願番号０９／３０５，３９６号明細書「Golf Club Fitting System and Method」を参照されたい。また、この米国特許明細書の内容を引用することにより本明細書の一部をなすものとする。このラウンチモニタは、ゴルフクラブがゴルフボールを打撃する少し前から始まりゴルフボールが打ち出された少し後に終わることがある時間窓内におけるゴルフショットに関連するパラメータを測定する。しかし一般的には、ラウンチモニタは、ゴルフクラブがゴルフボールを打撃してから最初の５ミリ秒内におけるゴルフショットに関連する様々なパラメータを測定する。
【００１９】
ラウンチモニタ１０は、カメラ（後述）にゴルフボールの１つ以上の画像の取り込みを始動させるトリガ機構を一般に含む。この点について、ラウンチモニタは従来のどのトリガ機構も利用することができる。当業者に知られているように、従来のトリガ機構は、一般的には、ある特定ポイントを過ぎた後またはゴルフクラブがゴルフボールに接触した後のゴルフクラブの動きを検出する。どのような場合にも、トリガ機構は、カメラまたはより一般的には制御装置に通報し、制御装置はカメラに対しそのトリガ機構からの通報の受信と同時にまたは通報の受信直後に異なる所定時間においてゴルフボールの複数の画像を取り込むことを命じる。
【００２０】
ラウンチモニタ１０は、少なくとも１つのカメラ１２とカメラによって取り込まれた画像を後述する方法により解析するための関連する処理回路１４も含む。ラウンチモニタは、異なる様々なカメラのいずれも含みうる。例えば、ラウンチモニタは、ＭＦシリーズのパナソニック（Panasonic（登録商標））のカメラ、またはソニー（Sony）社とコダック（Kodak）社から供給されているそれに相当するカメラを含みうる。カメラのタイプとは無関係に、カメラの画像取り込みハードウェアは、一般的に、最初に画像を取り込むためのＣＣＤ（電荷結合素子）アレイのような画像センサ、フラッシュまたはストロボ等の光源、そして画像センサによって最初に取り込まれた画像を保存するためのメモリ装置を含みうる。またこの画像取り込みハードウェアは、画像センサによって最初に取り込まれた画像のメモリ装置への転送を指令したり光源を作動させるため、そのための制御装置を備えたり、または関連する処理回路によって発行された制御信号に応答するようになっていたり、その他にも必要な場合にはトリガ機構によって送られた通報の直後に画像を所定の時間に取り込むためのシャッタを備えうる。
【００２１】
ラウンチモニタ１０と特にカメラ１２は、好ましくは、ゴルフボールの打ち出し直後の互いにほんのわずかだけ異なる複数の時間にゴルフボールの少なくとも２つの画像を取り込む。カメラによって取り込まれた画像間の経過時間は用途に応じて変動する場合がある。しかしながら、ゴルフボールのバックスピンおよび／またはサイドスピンが測定されることになっている用途では、ゴルフボールが回転した角度量に関係する混同を無くすために画像は十分高速に連続的に取り込まれなければならない。例えば、ゴルフボールが４５°回転したのか、２２５°回転したのか、あるいは４０５°回転したのかというようなまぎらわしさが入らないようにするために、画像は十分高速に立て続けに連続的に取り込まれるべきである。この点について、画像は、一般には、ゴルフボールのバックスピンまたはサイドスピンのいずれかによりゴルフボールが３６０°より大きく回転してしまわないように、一般的にはゴルフボールが１８０°よりずっと大きく回転してしまわないように、十分高速に連続的に取り込まれる。画像が取り込まれた時間の合間にゴルフボールが１８０°より大きく回転してしまったと考え得る状況でラウンチモニタが画像を取り込む場合には、ラウンチモニタと特にそれに関連する処理回路１４は、ゴルフボールの実際の回転量を特定するための論理を好ましくは含む。例えば、制御装置によって実行されるこの論理は、例えば５°などの小さな回転角は実際には１８０°より大きな１８５°などの回転角を反映するものであることを明らかにすることがある。サイドスピンは１分当たり約１００回転の値を持つ場合があるのに対し、バックスピンは一般にそれよりずっと大きく一般的には１分当たり最大５，０００回転に及ぶ値を持つことがあるが、殊にゴルフボールがウェッジ（wedge）で打ち出される場合には１分当たり１２，０００回転近くあるいはそれを超えることがある。このため、ラウンチモニタは、実施の１つの態様として、ゴルフボールがゴルフクラブの打撃面を離れたすぐ後に第１画像を取り込み、続いてその約１〜５ミリ後、より一般的には１．５ミリ秒後に第２画像を取り込んでゴルフボールの２つの重なり合いのない画像が得られるようにして、それらの画像からゴルフボールのバックスピンまたはサイドスピンのいずれかによるゴルフボールの回転角が曖昧さなく決定できるようにする。
【００２２】
ラウンチモニタ１０は、各カメラが時間のそれぞれの瞬間に単一の画像を取り込むのに適合した２つ以上のカメラ１２を含みうる。その代わりとして、有利には、ラウンチモニタは、ゴルフボールの２つ以上の画像をゴルフボールの打ち出し直後からの異なったそれぞれの時間に取得することによりダブルフレーム方式またはマルチフレーム方式で動作する単一のカメラを含みうる。また画像間の比較的短い経過時間の結果、カメラはフラッシュが２回以上たかれている間にシャッタが開いたままになっているようなダブルストロボ方式またはマルチストロボ方式で動作するように設計または作動させられることがある。その代わりとして、カメラは、物理的に素早く立て続けに２回以上シャッタを開けることによって同一のフレームで２度の露出が行われるダブルシャッタ方式またはマルチシャッタ方式で動作するよう設計または作動させられることがある。このため、カメラによって取り込まれた結果の画像の中にはゴルフボールの複数の像が写り込むが、それぞれの像はフラッシュがたかれ、および／または、シャッタが開かれたそれぞれの時間でのゴルフボールの位置と方向性とを反映している。
【００２３】
カメラ１２は、ティーボックスまたはゴルファがゴルフボールを打ち出す他の場所について多数の異なる場所に配置することができる。例えば、カメラは、ティーボックスのダウンレンジ方向１８に直交する方向にある側に向けて配置してティー上に置かれているゴルフボールの他にティーのすぐダウンレンジの領域に焦点を合わせるようにすることができる。図１に示されるように、ゴルファがゴルフボールにアドレスしたら、カメラはゴルファの正面、すなわちゴルファの面前に置くことができる。その代わりとして、カメラは、ゴルファがスタンスをとったらゴルファの両足の間か、またはカメラの光軸がゴルファの両足の間を走るようにゴルファの幾分背後に配置することができる。この場合には、ゴルフボールの反対側にゴルファと対面する形になるように背景幕（backdrop）１６を配置することができる。どの場合でも、ゴルフボールの鮮明な画像を得るために、バックグラウンドはゴルフボールの色とは異なる色であることが好ましい。
【００２４】
代わりとして、カメラ１２は、図２に示されるようにティーボックスまたはゴルファがゴルフボールを打ち出す他の場所よりも先方もしくは前方に置かれることがある。その際、カメラは上向きに、つまり空に向けて配置されることがある。カメラはティーから３０〜６０ｃｍ（１〜２フィート）だけ離れたティーの比較的近くに置かれることがより好ましい。さらに、カメラは、一般的にはゴルフボールの予測飛行経路に沿って配置されることになる。しかしながら、カメラによって取り込まれる画像にゴルフボールの予測飛行経路が結果的に含まれる限り、カメラはこの予測飛行経路から幾分離して配置することができる。中でも、ティーボックスまたはゴルファがゴルフボールを打ち出す他の場所より先方に上向きに配置されたカメラは、（後述する）処理回路がゴルフボールのサイドスピンに対する感度を増大させることを可能にする画像を提供する。なぜならば、ゴルフボールのサイドスピンを決定するためのゴルフボール上のロゴマークまたは他のマーキングがゴルフボールの周線を移動しているからである。この状況は、サイドスピンの場合には、ゴルフボール上のロゴマークまたは他のマーキングがティーボックスの一方の側に向けて配置されたカメラから撮られたゴルフボールの画像の内側を通って隠れる一瞬がある状況とは対照的である。このようにロゴマークまたは他のマーキングがゴルフボールの周線に沿って移動する結果、このようなロゴマークまたは他のマーキングが同じ期間内により大きな距離を移動することになり、結果的にサイドスピンをより高い精度で測定することができる。
【００２５】
処理回路１４は、カメラ１２によって取り込まれた画像を受信し、続いてゴルフショットを特徴付ける様々なパラメータを測定する。処理回路は、多くの異なる方法で実現できるが、一般的にはマイクロプロセッサやコンピュータなどによって具現化される。例えば、処理回路は、実施の１つの態様として、クロック速度が５００ＭＨｚより大きく、ＯＳ（オペレーティングシステム）としてマイクロソフト（登録商標）ウィンドウズ（登録商標）ＸＰ（Microsoft Windows XP）のもとで動作するとともに６４ＭＢのメモリ装置が付随するインテル（登録商標）マイクロプロセッサを含む。上述したように、処理回路は、カメラによって取り込まれた画像を処理する他に、トリガ機構からの信号に応答してシャッタおよび／または照明を同期させることによってカメラを制御または作動させる。
【００２６】
処理回路１４は、カメラ１２と一緒になっている場合がある。あるいは代わりとして、処理回路は、カメラから隔たっておりカメラと通信する場合がある。処理回路によって実行される画像処理は、画像の取り込み直後に実行されるのが好ましいが、処理回路によって実行される画像処理は、必要に応じて取り込み後いつでも実行することができる。
【００２７】
処理回路１４は、画像を受信すると、まずゴルフボールの各画像の位置付けを行う。ゴルフボールの各画像について、処理回路は、一般に、ゴルフボールの縁とゴルフボールの中心とを特定する。ゴルフボールの各画像を特定するために、処理回路は、全体の画像を形成するピクセルを解析して、ゴルフボールであることを示している一貫したカラーを有するピクセルのグループを特定する。特に、処理回路は、画像のピクセルを精密に調べて一貫して比較的白いカラーを有するピクセルの大体円形のグループを特定する。その際、ピクセルの大体円形のグループの大きさと大体白いゴルフボールを表していると見なされる色の範囲とは、上述したようにカメラ１２によって取り込まれた画像を解析する場合に処理の際に決定されることがある。カメラがゴルフボールの多数の異なる画像を取り込む場合には、各画像が解析され単一のゴルフボールが特定される。代わりとして、幾分異なる時間における図３に示されているような幾分異なるポジションにあるゴルフボールの複数の画像を含む単一の画像をカメラが取り込む態様では、処理回路は、ゴルフボールの所定数の画像を特定するために全体の画像を精密に調べる。
【００２８】
既に示したように、処理回路１４は、ゴルフボールの各画像２０が特定されると他の方法でゴルフボールの縁をはっきりさせることがある。画像内において各ゴルフボールを特定してその画像内において各ゴルフボールの縁をはっきりさせるこのプロセスは、様々な方法で実行されてよいが、１つの有利な方法として、一般的にはコンピュータプログラムの命令に従って動作する処理回路によって実現されることがある。図４に示されたこの有利な方法では、値ゼロを持つ完全に黒色のピクセルから値２５５を持つ完全に白色のピクセルまでの範囲内にそれぞれのピクセル値を持つピクセルからなる画像がまず解析されて、ゴルフボールを表していると見なされるピクセル値を背景を表していると見なされるピクセル値から区別するためのピクセル値の閾値（以下、ピクセル閾値）が決定される。その際、ゴルフボールを表している画像内のピクセルの数の近似値が決定される（ブロック３０）。ゴルフボールのそれぞれの画像に関して言えば、ゴルフボールのピクセル数はゴルフボールとカメラとの間の距離に応じて変化するものであって、画像においてはカメラがゴルフボールから遠く離れるほどゴルフボールを表しているピクセルの数はより小さくなり、逆にカメラがゴルフボールにより近づくほどゴルフボールを表しているピクセルの数はより大きくなる。一例として、方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、カメラがゴルフボールから推奨距離だけ離れている場合にはゴルフボールの直径が１００ピクセルになるように設計されることがある。カメラとゴルフボールとの間の様々な隔たりに適応させて装置の導入をより単純にするために、ゴルフボールの直径を構成するピクセル数は、カメラがゴルフボールから遠くに位置する場合に下限が６０ピクセルでカメラがゴルフボールのより近くに位置する場合に上限が１５０ピクセルの範囲内に存在するように定められることがある。
【００２９】
従って、ｒをピクセルで測ったゴルフボールの半径としたときには、ゴルフボールを表しているピクセルの数は最初に２πｒ2で定義される。ピクセル閾値がゴルフボールからカメラまでの様々な間隔において取り込まれた画像にとって適切であることを保証するために、ピクセルで測ったゴルフボールの半径は、一般に、前記範囲の下限、つまり６０ピクセル／２となるように定義される。ゴルフボールの２つの画像が同一の全体画像の中に一般には取り込まれるので、ゴルフボールのピクセル数は、最初は一般的には２倍に定められ、つまり２×２πｒ2である。さらに、最初に特定されるゴルフボールの画像がゴルフボールの実際の画像よりやや小さいことを保証するために、ゴルフボールを表しているピクセルの数はピクセルの数に例えば４／３を掛けてわずかに増やされることがある。従って、１つの態様として、ゴルフボールを表していると見なされるピクセルの数は４π・６０2／３である。ゴルフボールを表していると見なされるピクセルの数として、記号Ｎが以後使用される。
【００３０】
ピクセル閾値を検出するためのこの技術によれば、画像を構成するピクセルのピクセル値の分布図が作成される（ブロック３２）。図５に示されるように、この分布は０などの最低ピクセル値Ｌから２５５などの最高ピクセル値Ｈまで拡がっている。気付かれるように、大部分のピクセルは最低ピクセル値付近にかたまっており、それらは比較的暗い背景を表している。ゴルフボールは、一般に暗い背景よりずっと明るいかあるいは白いので、最高ピクセル値に最も近い上位Ｎ個のピクセルの値（N-most pixel values）、つまり最大であるところの上位Ｎ個のピクセルの値は、十中八九ゴルフボールを表している。従って、ピクセル閾値は、少なくとも最初は最高ピクセル値に最も近い上位Ｎ個のピクセルの値（N-most pixel values）と残りのピクセル値との間にある図５の縦線４０によって指し示されるように定められる（図４のブロック３４）。従って、ピクセル閾値に等しいかあるいはそれを超えるそれらのピクセルはゴルフボールを表しているものとして最初に特定される。残りのそれらより暗いピクセル値は背景を表しているものと見なされる。
【００３１】
この技術はピクセル閾値とゴルフボールを表しているピクセルについての比較的正確な評価を与えるが、この評価は必要に応じて精緻化（refine）されることがある。その際、ピクセル閾値にわずかに満たないピクセル値の範囲が調べられることがある。例えば図５に関して言えば、その範囲のピクセルは符号４２で示されている。ピクセル値の分布から定まる曲線はこの範囲のピクセル値全体で評価され、それによりもしあれば曲線における、或る所定値を超える第一微分、つまり曲線の傾きを持ちピクセル閾値４０に最も近い（曲線の）部分が見分けられる。図５に示されたピクセル値の分布図に即して言えば、このような精緻化は、ピクセル値の分布においてピクセル閾値にはわずかに満たないがピクセル数がかなり急激に増加する部分を特定する試みである。図５に示されるようにこの範囲のピクセル値においてピクセル値の分布から定まる曲線の一部が所定値を超える第一微分を持っている場合のように、場合によってはピクセル閾値が再設定（リセット）される。つまり図５に即して言えば、ピクセル閾値は、ピクセル値の分布から定まる曲線が所定値を超える第一微分を最初に示す所として縦線４４で示されるピクセル値まで引き下げられる（図４のブロック３６）。その代わり、ピクセル値の分布から定まる曲線のこの範囲のピクセル値全体に対応する部分が所定値を超える第一微分を持たない場合には、ピクセル閾値は最初に決められたものと同じ値のままである。
【００３２】
ピクセル閾値が定められると、画像が解析されてゴルフボールを表しているであろう候補ブロブ（candidate blobs、または候補零点）が決定される。その際、画像の複数の円形領域が解析されて各円形領域内のピクセルがゴルフボールを表していることがあり得そうかどうかが判定される。画像の円形領域内のピクセルがゴルフボールを表していることがあり得るかどうかを判定するためには様々な技法が利用されてよいが、画像のある円形領域内におけるピクセル閾値を超えるピクセルの割合が少なくとも所定の割合には、例えば約５０％に達している場合には、その円形領域内のピクセルはゴルフボールを表していることがあり得ると認められる。単にピクセル値だけを調べる他に、候補ブロブの特定を精緻化するために必要に応じて他のファクタが考慮されることがある。例えば、ピクセル閾値より大きなピクセル値を持つピクセルの形態論も調べられる場合があるが、その場合には、例えばより丸みのあるグループのピクセルがゴルフボールをより表している可能性があるものとして、このグループのピクセルの丸みが判定されることがある。
【００３３】
一般的には、図６に示されるように画像の多数の円形領域が別々に評価される。隣り合う円形領域の間の縦方向と横方向との両方の間隔またはステップサイズを、解像度と処理時間との兼ね合いに基づいて望ましく定めることができる。ちなみにステップサイズを小さくすれば解像度は上がるが、その一方、処理時間がより多く必要となる。さらに、画像のこのような解析は、一般に、可能なボールサイズの所定の範囲内にあってカメラとゴルフボールとの間の異なる間隔に起因した多数の異なったサイズの円形領域に対して繰り返し実行される。例えば、画像のこのような解析は、既に例として挙げた可能なゴルフボールサイズに基づき６０ピクセルと１５０ピクセルとの間にある直径を有する円に対して繰り返されることがある。
【００３４】
各円形領域の評価に基づいて、多数の候補ブロブがゴルフボールを表している可能性のあるものとして特定される。候補ブロブは、様々な方法によって、例えば円形領域の中の少なくとも所定の割合のピクセルがピクセル閾値を超えるピクセル値を持つこのような条件を満たす円形領域を候補ブロブとして識別することによって、特定されることがある。
【００３５】
これらの候補ブロブに基づいて、ゴルフボールを最も表している可能性のあるブロブが特定される。画像はゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間におけるゴルフボールの第１および第２の画像を含んでいる場合には、少なくとも部分的に間隔をあけて離れている２つの最も可能性のあるブロブが特定される。最も可能性のあるブロブは様々な方法で特定されてよいが、１つの技法として候補ブロブの仕分けはそれぞれのブロブ内におけるピクセル閾値を超えるピクセル値を持つピクセルの割合に基づいて行われる。このため、ピクセル閾値を超えるピクセルの割合が最大のブロブがゴルフボールを最も表している可能性のあるブロブと見なされる。ゴルフボールの同じ画像を実際に表しており互いに大きく重なり合う多数の候補ブロブが生成されることは一般的であるので、最も可能性のある候補であると判定されたブロブと大きく重なり合う他の候補ブロブを削除することは一般に望ましい。つまり、最も可能性のある候補ブロブと所定の割合以上、例えば１０％以上、重なり合う全ての候補ブロブが削除されることがある。これらの重なり合う候補ブロブが削除された後は、その次の最も可能性のあるブロブが割り出され、これはゴルフボールの第２画像を表していると見なされる。このようにして、ゴルフボールの第１および第２の画像を表す２つのブロブがまさに特定されている。
【００３６】
ブロブはゴルフボールのそれぞれの画像との関係において中心にあるとは限らないので、ブロブは一般にはゴルフボールのそれぞれの画像に関して更にセンタリング処理される。ブロブは、様々な方法によりゴルフボールの対応する画像に関してセンタリングされることがある。しかし、実施の１つの態様として、ゴルフボールのそれぞれの画像に関してブロブをセンタリングするために、（その外形が、例えば図７の符号５０で示されているようなものである）ブロブを構成するピクセルが複数の異なる動径方向５２に沿って解析される。各動径方向についてそれに沿って、ブロブの中心から外側へ向かってピクセル値のローリング平均（rolling average）が決定される。そして、この平均ピクセル値がピクセル閾値と比較され、この平均ピクセル値がピクセル閾値を一旦下回ったならば、平均ピクセル値がピクセル閾値を下回らない範囲内にあって平均ピクセル値内に収まる場合があるピクセルの内で動径方向において最も外側のピクセルとしてそれぞれの動径方向におけるゴルフボールの縁位置（edge location）が割り出される。
【００３７】
一例として、真ん中のピクセルのピクセル値がピクセル閾値とまず比較される。真ん中のピクセルのピクセル値がピクセル閾値を超えていると仮定すると、動径方向に沿ったブロブの中心に最も近い２つのピクセル、つまり真ん中のピクセルと動径方向に沿ったそれに隣接するピクセルの平均ピクセル値がピクセル閾値と比較される。このプロセスは、平均を益々大きなグループのピクセルでとってブロブの中心から動径方向に外向きに拡がるピクセルの平均ピクセル値がピクセル閾値を下回るまで継続される。
【００３８】
実際のピクセル値が利用されることがあるが、ピクセル閾値を超えるピクセル値を持つピクセル、つまりゴルフボールを表しているピクセルには比較的高い重みの付いたピクセル値、例えば重み付きピクセル値１０が与えられる場合がある。その一方、ピクセル閾値未満のピクセル値を持つピクセル、つまりより暗い背景を表しているピクセルには比較的低い重みの付いたピクセル値、例えば重み付きピクセル値０が与えられることがある。この重み付きピクセル値は、縁位置を割り出すための前述の技法に好ましく利用される。ピクセルに差を付けて重み付けすることによって、ピクセル閾値より大きいピクセル値を持つピクセルとピクセル閾値より小さいピクセル値を持つピクセルとの間に大きな対比を与えることができる。
【００３９】
平均ピクセル値を利用することによって、動径方向は、例えば暗線のようなボール上のマークを超えてそのマークをゴルフボールの縁と誤って同定することなく拡げることが可能である。その際、そのマークは、ピクセル値の平均をそれがピクセル閾値を下回るまで減らすほど一般には十分幅広くはない。縁位置を決定するこのプロセスは、図７に示されるように多数の異なる動径方向に沿って繰り返される。図７には少数の動径方向しか示されていないが、このプロセスは、ブロブを一周するように２°おきに均等な間隔を置いて離れた１８０本の異なる動径方向で繰り返される場合がある。
【００４０】
各動径方向についてそれに沿ってピクセル値を解析した後は、それぞれの動径方向に沿って決定された縁位置の集合が解析される。その際、各円が３つの縁位置の一意の（一つしかない）組み合わせを含む複数の候補円が作図される。一般的には、候補円は、３つの縁位置のあらゆる異なる組み合わせに対して作図される。次いで、それらの候補円が評価され、画像内でゴルフボールの縁を最も表している可能性のある円が決定される。候補円の評価は様々な技法に基づいて行われることがあるが、候補円の中心の平均位置と候補円の平均半径は、別々に決定されてよく、少なくとも最初は、画像内でゴルフボールの縁を最も表している可能性のある円の中心および半径に定められる。
【００４１】
この評価を精緻化（refine）するために、それらの候補円のうち特定範囲外にあるものは切り捨てられる。特定範囲外にある候補円は様々な方法で規定されてよいが、１つの態様として、候補円の中心の平均位置から標準偏差を超えてずれた位置に中心を持っているかまたは候補円の平均半径から標準偏差を超えてずれた半径を持つ円は切り捨てられる。このような特定範囲外のものは切り捨てることができ、残りの候補円についてそれらの中心および半径を再度平均することができる。結果の平均は再び更に精緻化できるが、中心位置および半径についてのこの精緻化された平均は、この精緻化された平均により定められる位置周辺に中心を持つ円形グループのピクセルがゴルフボールの対応する画像に関してもすでにセンタリングされているほど、一般に十分正確である。
【００４２】
中心にあるグループのピクセルはゴルフボールの飛行の次なる解析に利用できるが、ゴルフボールの画像の縁は好ましくは更に精緻化される。その際、上述した中心にあるグループのピクセルの境界をいまや画定する円形の縁はゴルフボールの縁の良い近似を与える。このため、ゴルフボールの縁の更なる解析を、この近似的な縁の近傍にあるピクセルからなる比較的小さな輪に集中させることがある。ゴルフボールの画像の縁は、様々な方法により精緻化されるが、１つの有利な技法として多数の異なる動径方向についてピクセルを再解析する。各動径方向に沿って、ピクセル値は、ゴルフボールの近似的な縁のやや内側のポイント、例えばゴルフボールの近似的な縁より１０％または１５％内側のポイントからゴルフボールの近似的な縁のやや外側のポイント、例えばゴルフボールの近似的な縁より１０％または１５％外側のポイントまで評価される。図８に示されるように、動径方向に評価されるピクセルの範囲は、ゴルフボールの近似的な縁６２と交差して動径方向に伸びる線６０で表される。
【００４３】
各動径方向に沿って、隣り合うピクセルのピクセル値が評価されてそれらのピクセル値同士の間の差が所定値を超えるかどうか判定される。一般的には、ピクセルは個々に解析されることはないが、例えば５ピクセルずつからなる隣り合うグループのようなピクセルの隣り合うグループについて各グループのピクセルの平均ピクセル値が所定値を超えて変化するかどうかが判定される。もし所定値を超えなければピクセルの次の２つの隣り合うグループが評価されるというような具合に、平均ピクセル値の差が所定値を超えるまで継続される。動径方向におけるピクセルの評価が所定値を超えて異なるピクセル値を有するピクセルの隣り合うグループが全く発見できずに完了した希な場合には、その特定の動径の位置はスキップされ、次の動径の位置が評価される。グループ間のピクセルでのステップサイズは必要に応じて設定されてよいが、１ピクセル程度の小ささ、場合によっては５ピクセル〜２０ピクセルの間に設定されることがある。一例として、ピクセルは動径方向に沿ってゴルフボールの近似的な縁から１０％内側に位置する最も内側のピクセルからゴルフボールの境界から１０％外側に位置する最も外側のピクセルまで解析されることがある。ピクセル０と表された最も内側のピクセルから始めて、ピクセル０〜４、つまり最も内側にある５つのピクセルからなるグループの平均ピクセル値がピクセル５〜９、つまり動径方向における次の５つのピクセルの平均ピクセル値と最初に比較される。平均ピクセル値の差が所定値を超えない場合には、次にピクセル１〜５のグループに対する平均ピクセル値がピクセル６〜１０のグループに対する平均ピクセル値と比較される。このプロセスは平均ピクセル値同士の差が所定値を超えるまで継続され、このプロセスが停止するポイントで縁位置はピクセルの２つのグループの間に画定される。以前のように、このプロセスは、その一部が図８に示されているように複数の動径方向に沿って行われる。例えばこの複数の動径方向とは円形ブロブを一周するように２°おきに均等な間隔をあけて離れた１８０本の異なる動径方向のことである。
【００４４】
各動径方向についてそれに沿った縁位置が確認されると、３つの上述したような縁位置の各一意の組み合わせに基づいて複数の候補円が生成される。次いでこれらの候補円が評価されて既に述べたように中心の位置と半径に関して平均的な候補円を決定することによって最も可能性のある円が決定される。これも既に述べたように、平均的な候補円は特定範囲外の候補円を切り捨てて残りの候補円から平均的な候補円を決定することによって更に精緻化される。以上のことが完了すると、候補円の平均化によってゴルフボールの画像の縁がシャープに画定され、ゴルフボールの実際の画像に関してほぼセンタリングされる。ゴルフボールの画像を最もよく表す全体画像の円形領域を画定するこのプロセスは、全体画像の中のゴルフボールの各画像について繰り返される。各ゴルフボールの画像が特定され、上述したように正確に画定されると、ゴルフボールの画像がそれぞれ異なった時間に取り込まれた結果としてゴルフボールの互いに間隔を置いて離れた２つの画像に基づいてゴルフボールの飛行に関連するパラメータを更に解析するための段階が設定される。例えば、ゴルフボールの画像は、最初に図４に示されるように多数の断片２２に分割されることがある。本発明の実施に必ずしも必要ではないが、各断片は一般に同じ大きさの弓形の形状を有する。その上、ゴルフボールの画像は、ゴルフボールのあらゆる部分をそれぞれの断片内に含みうるが、その代わりにゴルフボールの画像の一部の部分がどの断片内にも含まれないように断片が互いに間隔を置いて隔たっていることがある。その他、断片はある程度重なり合う断片に分割されることがあるが、ゴルフボールの画像は一般には重なり合わない断片に分割される。例えば、処理回路は、１つの態様として各断片が５°〜７°の範囲にある等しい内角を定めゴルフボールの周線に沿って均等に間隔をあけた６つの断片を構築する。
【００４５】
各断片２２について、それぞれの断片におけるゴルフボールの縁を含んでいるように見える部分がかなりより詳細に解析される。ゴルフボールを表しているピクセルは、かなり一貫した例えば白などの色を有しており背景とは明らかに対比的なので、そのような断片におけるゴルフボールの縁を含む部分を特定するために、ピクセルは一般に動径方向に解析されてそれぞれの断片で色に関して比較的著しい変化を示す部分が見分け出される。例えば、この著しい色の変化のグラフ表現については図１０を参照されたい。ゴルフボールの縁がそれぞれの断片内に大体捜し出されたら、動径方向におけるピクセルの色の著しい変化の結果としてゴルフボールの縁を含んでいると信じられるピクセルのグループが絞られる。例えば、この領域２４は、ピクセルの色がそれに沿って著しく変化する線の両端まで達する、例えば５〜１５ピクセルなどの所定数のピクセルを動径方向に含みうる。
【００４６】
ゴルフボールの画像２０の各断片２２内に画定されたそのような色の著しい変化を示す領域内において、処理回路１４は、ゴルフボールの縁を画定する線の位置を精緻に決めるためにピクセルを更に精密に調べることができる。１つの態様として、処理回路は、その領域内の多数の異なる位置の各所に、例えばその領域内のあらゆる可能な位置に、ゴルフボールの縁を表す想像線（imaginary line）を規則正しく位置決め（systematically positioning）することによって、ピクセルを精密に調べる。図１１には、例えば、関心のある領域にあるピクセルを分割する２本の想像線２６が引かれている。ゴルフボールの縁を表す各想像線について、ゴルフボールの内部に入ると考えられるピクセルはゴルフボールの外部に入ると考えられるピクセルと比較される。例えば、ゴルフボールの内部に入ると考えられるピクセルの色の平均と標準偏差が算定され、ゴルフボールの外部に入ると考えられるピクセルの色の平均と標準偏差とが比較される場合がある。この比較作業は異なる様々な方法により行うことができるが、処理回路は、１つの有利な態様として、ピクセルの色の平均と標準偏差を規格化して規格化後の平均と標準偏差がそれぞれ近似的に同じ一般の大きさを持つようにする。続いて、ゴルフボールの内部に入ると考えられるピクセルの規格化された平均および標準偏差が総和され、同じくゴルフボールの外部に入ると考えられるピクセルの規格化された平均および標準偏差が総和され、これら総和された結果の値の差が算定される。処理回路は、ゴルフボールの縁を画定している可能性のある各それぞれの想像線についてこの差を比較することによって、ゴルフボールの縁の最適な近似を割り出すことができる。一般的には、処理回路は、ゴルフボールの内部に入ると考えられるピクセルとゴルフボールの外部に入ると考えられるピクセルとの規格化された平均および標準偏差の総和の間の最大の差に関連する想像線となるように、ゴルフボールの縁の最適な近似を決定する。図１１の例では、上部の想像線がゴルフボールの縁の最適な近似を定めると考えられる。なぜならば、その線より上にあるピクセルはその線より下にあるピクセルよりも暗いからである。
【００４７】
断片２２が連続的ではないがその代わりゴルフボールの周線に沿って間隔があいた一般的な態様では、処理回路１４は、ゴルフボール全体の縁を画像の少なくとも３つの断片内にあるゴルフボールの縁の最適な近似を補間することによって画定することがある。その際、処理回路は、ゴルフボール全体の縁を構築するためにこの補間プロセスにおけるゴルフボールの各断片からのゴルフボールの縁の最適な近似を利用することがある。代わりに、一般にゴルフボールの内部とゴルフボールの外部に属すると考えられるピクセルの規格化された平均および標準偏差の総和の差が最大となるものを有する３つの断片として一般に特徴付けられるゴルフボールの縁の最適な近似を持つ例えば３つの断片のような断片の部分集合からのゴルフボールの縁の最適な近似を補間することによって、処理回路はゴルフボール全体の縁を構築することがある。
【００４８】
ゴルフボールの縁および中心が決まると、処理回路１４は、ゴルフショットに関連する例えば打出角度（launch angle）などの様々なパラメータを決定することができる。単一の全体画像の中にゴルフボールの２つ以上の画像が取り込まれている場合には、処理回路は、図３に示されるように打出角度を容易に決定することができる。同様に、処理回路は、同一のカメラ１２が同一のゴルフボールの２つの別個の画像を取得する場合には打出角度を決定することができる。しかしながら、２つのカメラが時間の異なる瞬間にゴルフボールの別個の画像を取り込む場合には、それらのカメラによって撮られた全体画像は、打出角度を決定するのに先だって最初に互いに向きが揃えられる必要がある。例えば、このプロセスは、両方のカメラで撮られた同じターゲットの画像または白いフィールドの真ん中に黒い円があるアライメント画像を取り込むことからなる場合がある。そして、２つのカメラで取り込まれた画像の間のオフセットの量が決定できる。それらのカメラによって連続して撮られたゴルフボールの画像をこれと同じオフセット分だけシフトさせることによって画像が揃えられる場合がある。一般的には、この位置合わせ（アライメント）プロセスは、ラウンチモニタ１０を最初に導入する際やラウンチモニタを任意に移動させた後にだけ必要とされる。
【００４９】
打出角度を割り出す他にまたはその代わりに、処理回路１４は、一般に、ゴルフボールのバックスピン、サイドスピン、および／またはライフルスピンを含む多数のパラメータを決定する。上述したように、バックスピンはボールの中心を通りボールが飛ばされるダウンレンジ方向に対し横方向にある水平軸の周りの一般的には１分当たりのボールの回転量、すなわちボールの回転率である。同様に、サイドスピンはゴルフボールの中心を通る垂直軸の周りのこれも一般に１分当たりの回転量、すなわちボールの回転率である。さらに、（ライフル銃から弾丸が発射されるときにその弾丸に与えられるような回転である）ライフルスピンは、ゴルフボールが飛ばされるダウンレンジ方向にある水平軸の周りのこれも１分当たりの回転数、すなわち回転率である。これらのバックスピンとサイドスピンとライフルスピンとはそれぞれ回転率であるので、処理回路は、ゴルフボールの２つの時間的に変位した画像の間に生じたバックスピンとサイドスピンに起因するそれぞれの回転角を決定するのみならず、この２つの画像の間の経過時間も与えられるので、それぞれの軸周りのボールの回転をこの経過時間で割ったものがそれぞれのスピン率を与える。
【００５０】
サイドスピンとバックスピンとは、様々な方法により決定できるが、処理回路１４は、１つの態様として最初にゴルフボールの各画像を評価して、各画像における例えばストライプなどのゴルフボール上のマークを表すピクセルをゴルフボールのマークされていない一般に白いディンプル表面（たくさんの小さな窪みがある表面）を表すピクセルから分離する（図１２のブロック７０）。マークを表すピクセルは、そうでないマークされていない白いボール表面を表すピクセルから様々な方法で区別されることがあるが、１つの技法としては、各ピクセルを評価してそれぞれのピクセルがその周囲のピクセルより著しく暗いかどうか、つまり著しく低いピクセル値を持っているかどうかを判定する。著しくピクセル値が低い場合には、そのピクセルはマークを表していると判定される。そうでなければ、そのピクセルはゴルフボールのマークされていない白い表面であると判定される。
【００５１】
ピクセルがその周囲のピクセルより暗くなければならない度合いは、評価対象となっているピクセルのピクセル値とその周囲のピクセルの平均ピクセル値との間のピクセル値の差によって表され、その度合いは、例えば所定の受け容れ可能な最小のコントラストに基づいて必要に応じて選ばれることがある。加えて、この評価の際に考慮される周囲のピクセルの数は、ゴルフボール上のマークの期待される大きさに基づいて選ばれることがある。つまり、マークが大きくなるほどより多数の周囲のピクセルが考慮され、逆にマークが小さくなればより少数の周囲のピクセルが考慮される。いずれにせよ、マークを表すピクセルがゴルフボールのマークされていない白い表面を表す多数のピクセルを含む多数の周囲のピクセルと比較されるときに、ゴルフボール上のマークを表しているものとしてピクセルを特定するのに必要なピクセル値の差が保証されるように、周囲のピクセルの数の選択が行われるべきである。
【００５２】
ゴルフボール上のマークを表すピクセルが決定されたら、ゴルフボール上のマークを表すピクセルの少なくとも一部のピクセルは３次元座標系内の対応する位置に写像（またはマップ）される（図１２のブロック７２）。ゴルフボール上のマークを表すピクセルの全てが３次元座標系内の対応する位置に写像される場合があるが、一般的には、必要な処理時間とリソースを減らすために、ゴルフボール上のマークを表すピクセルのうち３次元座標系内の対応する位置が互いに間隔を置いたピクセルからなる部分集合のみが写像される。ゴルフボール上のマークを表すピクセルは様々な方法により写像することができるが、本発明の１つの特徴として、ゴルフボール上のマークを表すピクセルの少なくとも一部のピクセルはこれらのピクセルの緯度と経度の値を算定することにより写像される。緯度および経度の値は次式で定義される。
・緯度＝arccos（ｙ／（直径／２））
・経度＝arccos（ｘ／（直径／２））
ここで、直径とは、ピクセル単位でのゴルフボールの画像の直径である。ｙは、評価対象となっているピクセルの中心ピクセルからの垂直方向の相対距離（ピクセル単位）である。ｘは、評価対象となっているピクセルの中心ピクセルからの水平方向の相対距離（ピクセル単位）である。
【００５３】
ゴルフボール上のマークを表すピクセルの少なくとも一部のピクセルが３次元座標系内の対応する位置に写像されたら、ゴルフボールの各画像について複数の候補平面（candidate planes）が生成される（図１２のブロック７４）。各候補平面は、３次元座標系に写像されている少なくとも２つのピクセルのそれぞれの位置を通るが、より一般的にはゴルフボールの中心および３次元座標系に写像されている少なくとも２つのピクセルのそれぞれの位置を通って拡がる。一般的には、候補平面は、３次元座標系に写像されている２つのピクセルのあらゆる一意の（１つしかない）組み合わせに対して生成される。
【００５４】
続いて、ゴルフボールのそれぞれの画像の複数の候補平面に基づいてゴルフボールの各画像についてそれぞれの１つの基準平面（reference plane）が決定される（ブロック７６）。この基準平面は複数の候補平面から様々な方法で決定されるが、その中でも１つの有利な技法について以下説明する。この点について、候補平面の各平面は、一般に、それぞれの候補平面に垂直でゴルフボールの画像の中心を原点とするそれぞれの１つのベクトルで代表される。このベクトルは、様々な大きさを有することがあるが、以後の処理の便宜を図るために、このベクトルは、有利には単位ベクトルとして定義される。候補平面は全て３次元座標系内に存在するので、各候補平面を代表するそれぞれのベクトルをｉ、ｊ、ｋ成分を有し、Ｘｉ＋Ｙｊ＋Ｚｋと表現することができる。
【００５５】
複数の候補平面を代表するベクトルの各成分は別々に解析される。複数の候補平面を代表するベクトルのｉ成分に関して言えば、ｉ成分の可能な大きさの全範囲にわたって棒グラフが作成される。全範囲の細分化は様々な方法で定められるが、この棒グラフは、例えば単位ベクトル場合には最小値０と最大値１との間で均等な間隔で百の区分に細分して作成される。本例では、ｉ成分の値（以下、ｉ値）についての細分された最小区分は、０と０．０１の間の区分で、ｉ成分の値についての２番目に小さい区分は０．０１と０．０２との間の区分というような具合に、ｉ成分の値についての０．９９と１．００との間にある１００番目の区分に達するまで続く。各候補平面を代表するそれぞれのベクトルのｉ成分は、それらの成分の大きさに基づいて適切な細分がなされるか、さもなければそれに関連した適切な細分がなされる。
【００５６】
結果の棒グラフに基づいて、（１つのメンバが１つの候補平面に対応する）最も多くのメンバを持つ細分された区分が特定される。この最も密集度の高い区分のｉ値は基準平面を代表するベクトルのｉ値として利用できるが、この基準平面を代表するベクトルのｉ値は一般には更に精緻化される。その際、特定範囲外にあるｉ値は、例えば最も多くのメンバを持つ区分から標準偏差を超えて外れたところにある全ての区分を切り捨てることによって、一般に棒グラフから切り捨てられる。残りの区分のメンバは残りの区分のメンバの大きさに基づいて平均される。この結果得られる平均値は、基準平面を代表するベクトルのｉ成分の大きさとして利用される。このプロセスは複数の候補平面を代表するベクトルのｊ成分とｋ成分とについても別々に繰り返され、結果として基準平面を代表するベクトルが確定される。従って、この基準平面は、ゴルフボールの中心とボールの表面上のマークを通るベストフィットする平面を表していることになる。
【００５７】
本発明の実施には必ずしも必要ではないが、基準平面を代表するベクトルを２つの軸の周りに回転させてカメラのレンズによる歪みを補正して、ゴルフボールの画像が全体画像の中心から中心がはずれている場合に望ましくない魚眼効果（fisheye effect）を無くすようにする場合がある（図１２のブロック７８）。その際、ゴルフボールの画像が全体画像の中心から垂直方向に中心がはずれている場合には基準平面を代表するベクトルはｘ軸の周りに回転され、その一方、ゴルフボールの画像が全体画像の中心から右または左に水平方向に中心がはずれている場合には基準平面を代表するベクトルはｙ軸の周りに回転される。基準平面を代表するベクトルがｘ軸またはｙ軸のいずれかの周りに回転される角度はゴルフボールの画像の中心と全体画像の中心との間の距離に依存し、その変位が大きくなるほどより大きな回転が必要となる。回転量は当業者に既知の様々な方法で決めることができる。例えば、回転量は、魚眼効果を持ち込むカメラのレンズの曲率に対応するまたはそれに等しい曲線を表す放物線関数（parabolic function）などの関数から決められる場合がある。
【００５８】
対応するベクトルによって代表される基準平面を特定するこのプロセスは、ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時間に取り込まれたゴルフボールの２つの画像のそれぞれについて行われる。ゴルフボールのそれぞれの画像の基準平面を代表するベクトルに基づいて、ゴルフボールのスピンの少なくとも１つの成分が有利に決定されることがある。その際、ゴルフボールの第１および第２の画像の基準平面をそれぞれ代表するベクトルのベクトル積（クロス積）によってスピンベクトルが定義されるのに対し、ゴルフボールの第１および第２の画像の基準平面をそれぞれ代表するベクトルの内積（ドット積）の逆余弦関数（arccosine）は、ベクトルの間の角度を表すスカラ量、つまりゴルフボールのトータルスピンである。スピンベクトルのｉ、ｊ、ｋ成分にベクトルの間の角度を掛けることによって、ライフルスピンとサイドスピンとバックスピンとがそれぞれ生成される（図１２のブロック８０）。さらに、ゴルフボールの第１および第２の画像の基準平面をそれぞれ代表するベクトルの内積の逆余弦関数によって決まるベクトルの間の角度をゴルフボールの第１および第２の画像が取り込まれたそれぞれの時間の間の経過時間で割ることによって、ゴルフボールのスピンの１分当たりのトータル回転量（ＲＰＭ：revolutions per minute）が決まる（ブロック８２）。このように本発明の１つの特徴により、ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンとライフルスピンとＰＲＭとが正確にしかも効率的に決定される。
【００５９】
処理回路１４は、ゴルフボールのスピンを例えば当業者の間で知られているように最初にゴルフボールの各画像を平坦化する（flattening）ことによって他の様々な方法でも決定できる。この態様における処理回路は、画像を平坦化した後にゴルフボールの１つの画像をその他の画像に重ねて（overley）、最適な位置合わせが成し遂げられるまで上述したように構築されたゴルフボールの画像の縁が実質上揃うようにする。より後の時間に取り込まれたゴルフボールの画像などのゴルフボールの画像のうち少なくとも１つの画像を、ゴルフボールの平坦化した画像の間のベストフィットが実現されるまで、（１）平坦化した画像に垂直でその平坦化した画像の中のゴルフボールの中心を通る軸の周りに回転させ、（２）その平坦化した画像の平面内でシフトさせる。ベストマッチは、様々な仕方で定義されてよいが、中でも、それぞれのピクセル、つまり少なくとも１つの画像の回転およびシフトを経て揃えられたゴルフボールの２つの画像内のピクセル、の明るさの相関性が最大になるようなゴルフボールの画像の配置になるように定義されることがある。ベストマッチを実現するために、ゴルフボールの平坦化した画像を回転させシフトさせるこのプロセスの間に、処理回路は、角度回転量と、ベストマッチを実現するために画像がシフトされた平面内における直線距離とを決定する。
【００６０】
そして、この態様における処理回路１４は、ゴルフボールのバックスピンを決定する。なぜならば、ゴルフボールのバックスピンは、ベストマッチを実現するためにゴルフボールの平坦化した画像が回転されなければならない角度量に比例することが分かっているからである。特に、１分当たりのバックスピン回転数は一般に（（θ／３６０°）／ｔ）*６０に等しい。この公式では、θは、ベストマッチを実現するためにゴルフボールの平坦化した画像が回転されなければならない°（度）単位での角度量であり、ｔは、画像間の秒単位で測定された経過時間である。また同様に、ゴルフボールのサイドスピンは、ベストマッチを実現するためにゴルフボールの画像が平面内においてシフトされなければならない直線距離に比例するので、処理回路は、この事実に基づいてゴルフボールのサイドスピンを決定する。一般に、ベストマッチを実現するためにゴルフボールの画像が平面内においてシフトされなければならない直線距離、つまり変位は、公式α＝arctan（変位／ゴルフボールの半径）に基づいて角度の変位αに変換される。そして、この角度の変位αを利用して、一般に（（θ／３６０°）／ｔ）*６０に等しいサイドスピンが決定される。
【００６１】
このように処理回路１４を含むラウンチモニタ１０は、周線に沿った単一のストライプのような単一のマークを使ってマークされたゴルフボールのバックスピンとサイドスピンとを決定することができるが、ラウンチモニタと特に処理回路はマークされていないゴルフボール、すなわち図３のように少なくとも１つのロゴは含むがそれ以外にはマークされていないゴルフボールのバックスピンとサイドスピンとを決定することもできる。その際、マークされていないゴルフボールは、一般にはゴルフボールの正反対の側に刻印された１対のロゴを含む。ここに使用されるロゴとは、ゴルフボール上の従来的なマーキングのことを言い、それは、一般に、製造業者名、ゴルフボールの型名、および／または製造番号もしくはスポンサー組織の印などからなる。しかしながら、ロゴは、追跡用途に使用するために特別に設計された円周ストライプまたは反射性もしくは蛍光性のスポットとは関係がない。このため、ラウンチモニタは任意の従来型ゴルフボールのバックスピンやサイドスピンを含む広く様々なパラメータを有利に決定することができ、ゴルファは従来の追跡システムでは必要であったそれ専用の特別にマークされたゴルフボールを打つことは必要とされない。
【００６２】
その際、ラウンチモニタ１０と特にこの態様の処理回路は上述したような仕方で少なくとも１つのロゴを含むマークされていないゴルフボールのバックスピンとサイドスピンとを決定する。カメラによって取り込まれた画像内において、ロゴ内の少なくとも１つのポイントが特定される。容易に識別可能な基準ポイントが一般には利用されるが、必要に応じてロゴ内のどのポイントも利用されてよい。ゴルフボールに製造業者ＸＹＺＣＯを特定するロゴが刻印された１つの例では、文字Ｘの互いに逆に傾いた２本のバーが交差する真ん中のポイントが基準ポイントとして利用されることがある。好ましくは、処理回路は、基準ポイントがゴルフボールの方向性に関係なく一意的に特定されるという要請に基づいて基準ポイントを発見法的に決定する。上述したように、異なった時間に取得されたゴルフボールの画像が互いに位置合わせされて、必要に応じて平坦化され互いに重なり合う関係になるよう動かされると、画像内にある基準ポイントが一致して画像間のベストマッチが実現されるまでゴルフボールの画像の１つを回転させ、ゴルフボールのその他の画像に対してシフトさせる。その後、処理回路によって上述した方法に従ってバックスピンとサイドスピンの基準ポイントの一致とゴルフボールの画像のベストマッチを実現させるために必要とされる回転角と横方向のシフトとのそれぞれの比例関係に基づいて、バックスピンとサイドスピンとを決定することができる。
【００６３】
処理回路１４は、ゴルフボールの第１および第２の画像に基づいて他のパラメータを決定することもある。その際、ゴルフボールの予測飛距離と予測の転がりに影響するゴルフボールの速度が決定されることがある。ゴルフボールの速度を決定するには、ゴルフボールの第１および第２の画像の間の距離が測定されなければならない。ゴルフボールの第１および第２の画像を比較することによって、ゴルフボールのそれぞれの画像の中心同士の間の距離がピクセル単位で容易に決定されることがある。しかし、このピクセル単位での距離の測定値を物理量に変換するためには、カメラをゴルフボールに関して較正しなければならない。なぜならば、ゴルフボールにより近いところにあるカメラによって取り込まれた画像内のピクセルは、ゴルフボールからより離れたところにあるカメラによって取り込まれた画像内のピクセルよりもより小さな物理量を表すことになるからである。
【００６４】
ラウンチモニタを正確に較正するために、本発明の有利な特徴を持つ方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、較正標準としてゴルフボールの明確なサイズを利用する。その際、上述したようにゴルフボールの縁が正確に画定されると、ゴルフボールの画像を構成するピクセルの数および／またはゴルフボールの直径を構成するピクセルの数を正確に決定することができる。ゴルフボールのサイズが確定されるので、各ピクセルが表す物理量は容易に決定され、それにより画像のスケールが決まることがある。ゴルフボールの画像を構成するピクセルの総数が分かると、各ピクセルが表す面積は２πｒ2／（ピクセルの総数）で決まる。ｒは、ゴルフボールの実際の半径である。代わりに、ゴルフボールの直径を構成するピクセルの数が分かると、各ピクセルによって表される幅は２ｒ／（直径のピクセル数）で決まる。このようにして、ピクセルからそのピクセルによって表される画像の部分の物理的サイズへのこのような較正作業に基づいて、ゴルフボールの第１および第２の画像の間の距離をピクセル単位での測定量から物理量または距離に容易に変換することができる。このため、ピクセルとそのピクセルによって表される画像の部分の物理的サイズとの間の関係は、較正ファクタと称され、画像のスケールを特徴付ける。
【００６５】
ゴルフボールが平面内をカメラのイメージセンサと平行に飛ばずに、その代わりややカメラに向かって、もしくはややカメラから遠ざかるように飛ぶ場合には、本発明の方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、好ましくは、ゴルフボールの飛行経路に基づいて較正ファクタを補正する。例えば、本発明の方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、ゴルフボールの各画像について較正ファクタを決定し、その２つの較正ファクタを平均してその後の処理に利用される単一の較正ファクタを与えるようにする場合がある。しかしながら、本発明の方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、ゴルフボールの飛行経路に起因する較正ファクタの変動を必要に応じて他の方法に基づいて補正することができる。
【００６６】
ゴルフボールの既知の大きさに基づく較正を行うことによって、本発明のこのような特徴を持つ方法、装置、およびコンピュータプログラム製品は、各ゴルフショットについて個別的に較正を行って、そのようにすることで正確な結果を保証する。さらに、この較正プロセスは、ラウンチモニタのセットアップまたは作業を遅らせることがないようにするために自動的に実行される。なおさらには、少なくとも一部の従来のシステムで必要とされた骨の折れる時間を浪費する位置合わせプロセスを行わずにゴルフボールに関してカメラのセットアップを比較的単純に容易にできるようにするために、本発明のこのような特徴を持つ方法、装置、およびコンピュータプログラム製品では、ゴルフボールに対するカメラの位置がある程度変動することが許される。
【００６７】
本発明によるラウンチモニタ１０およびそれに関連する方法は、ゴルフボールのバックスピン、サイドスピン、および／またはライフルスピンを含むゴルフショットに関連する様々なパラメータを確実に経済的に決定することを可能にする方法によりゴルフボールの画像を取り込んで解析するものである。さらには、本発明のラウンチモニタおよびそれに関連する方法は、例えば単一の円周ストライプのような単一のマークのみをその上に持つゴルフボールを利用して、または態様によってはマークされていないゴルフボールを利用して、時間の異なる瞬間におけるゴルフボールの２つの画像を取り込むことが可能な単一のカメラを使って決定されるスピンの１つ以上の成分含むゴルフショットに関連する様々なパラメータを決定することができる。
【００６８】
上述したように、本発明の様々な方法は、一般に例えば処理回路１４の動作を指揮することがあるコンピュータプログラム製品によって実施される。このコンピュータプログラム製品は、不揮発性記憶媒体などのコンピュータ読み取り可能な記憶媒体と、このコンピュータ読み取り可能な記憶媒体内に具現化される一連のコンピュータ命令などのコンピュータ読み取り可能なプログラムコード部を含む。
【００６９】
この点に関して、図４および図１２に本発明のコンピュータプログラム製品によって実行される方法の一部についてのフロー図を示す。フロー図の各ブロックまたは各ステップと、フロー図のブロックの組み合わせとが、コンピュータプログラム命令によって実行されることは理解されよう。これらのコンピュータプログラム命令はコンピュータまたはあるマシンを製造する他のプログラム可能な装置へとロードされ、そのコンピュータまたは他のプログラム可能な装置上で実行される命令は、フロー図におけるブロックまたはステップに指定される機能を実現するための手段を生み出す。コンピュータまたはプログラム可能な装置に対して特定の働きをするよう命ずることができるこれらのコンピュータプログラム命令はコンピュータ読み取り可能なメモリに保存され、このコンピュータ読み取り可能なメモリに保存された命令によってフロー図におけるブロックまたはステップに指定される機能を実行する命令手段を備えた製造品が生み出されるようにすることもできる。また、コンピュータプログラム命令は、コンピュータまたは他のプログラム可能な装置にロードされ、そのコンピュータまたは他のプログラム可能な装置上で実行する命令がフロー図におけるブロックまたはステップに指定される機能を実現するようにして、コンピュータで実行されるプロセスを生み出す一連の作業ステップが、そのコンピュータまたは他のプログラム可能な装置上で実行されるようにすることもある。
【００７０】
従って、フロー図のブロックまたはステップは、特定の機能を実行するための手段の組み合わせ、または特定の機能を実行するためのステップの組み合わせに対応する。また、フロー図の各ブロックまたは各ステップと、フロー図のブロックまたはステップの組み合わせとは、特定の機能もしくはステップまたは特定目的ハードウェアおよびコンピュータの命令の組み合わせを実行する特定目的ハードウェアベースのコンピュータシステムによって実行できることも理解されたい。
【００７１】
本明細書の説明と添付図面に提示された教示との恩恵に浴した当業者は、本発明の実施態様についての多くの変更と実施の他の態様とを思い浮かべるであろう。従って、本明細書に開示された特定の態様に本発明を限定するものではなく、本発明の特許請求の範囲に変更その他の態様を含むことを意図していることが理解されよう。なお、本明細書の記述には特定の用語が使用されているが、それらは限定目的ではなく総称的で説明的な意味で使用されているものである。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の実施の一態様に基づく、ゴルフボールの画像を取り込むためのティーボックスのすぐ近くに配置されたラウンチモニタの概略図である。
【図２】本発明の実施の別の態様に基づく、ゴルフボールの予測飛行経路に沿ってティーボックスより前に上向きに配置されたラウンチモニタの平面図である。
【図３】ゴルフボールが飛んでいる最中の異なる時点に取り込まれた同一のゴルフボールの１組の画像であって、ゴルフボールの第１および第２の画像の間の基準ポイントの動径方向の変位を示しており、ゴルフボールのサイドスピン、バックスピン、および／またはライフルスピンを測定するために本発明の実施の一態様における方法に基づいて解析される画像を示した概略図である。
【図４】本発明の実施の一態様に基づいてピクセル値の閾値を特定するために実行される手続を説明するためのフロー図である。
【図５】本発明の実施の一態様に基づいて作成され解析されるピクセル値の分布図である。
【図６】ゴルフボールの画像を含む場合があるブロブを特定するために解析される複数の円形領域を示した断片図である。
【図７】本発明の実施の一態様に基づいてゴルフボールの画像に関してブロブをセンタリングする際に実行される縁位置の初期解析を説明するためにゴルフボールの画像を表していることがあるブロブを表した概念図である。
【図８】本発明の実施の一態様に基づいてゴルフボールの縁を精緻化するためにゴルフボールの画像の全周に沿って解析される動径断片を表した概念図である。
【図９】本発明の実施の一態様に基づいてゴルフボールを表す画像の区域をいくつかの断片に分割するための１つの技法を説明するための概念図である。
【図１０】本発明の実施の一態様においてゴルフボールの縁の位置を推定するために使用される、ピクセル値をゴルフボールの中心からの動径方向距離の関数として表したグラフである。
【図１１】本発明の実施の一態様に基づいて解析される画像のそれぞれの断片内におけるゴルフボールの縁を含むピクセルのグループを示した概念図である。
【図１２】本発明の実施の一態様に基づいてゴルフショットに関連する様々なパラメータを決定するために実行される手続を説明するためのフロー図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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