(57)【要約】点の集合の中で点の対応を検知するためであって、特に指紋検証のための方法、装置、およびコンピュータプログラム。スキャンされた指紋における指紋線上の注目点を、基準指紋における指紋線上の対応する注目点と比較し、スキャンされた指紋と基準指紋との対応する注目点からマッチング対を形成する。かかるマッチング対の最大数を検出する。これにより、例えば指紋検証のための、少量の作業メモリと演算能力しか要求しない、効率的な方法を特定することが可能となる。
2006505850.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応を検知する方法であって、
−  前記第１の点集合に含まれる点と、前記第２の点集合に含まれる点とからなるマッチング対を検出するステップと、
−  マッチング対の最大数を検出するステップを含む、
点の対応を検知する方法。
【請求項２】
前記マッチング対の最大数の検出ステップが、
−  複数のタプルを形成するために一度に二つのマッチング対を合わせて一つのタプルにまとめるステップと、
−  前記タプルの各マッチング対に含まれる二つの点を互いにマップするアフィンマッピングをタプルごとに判定するステップと、
−  前記複数のタプルをタプルリストの形に並べるステップと、
−  前記タプルリストに基づいて探索木を作成するステップを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
複数のタプルをタプルリストの形に並べる前記ステップが、
−  前記複数のタプルの有効性を点検することによって前記複数のタプルの中で有効なタプルを識別するステップと、
−  前記有効なタプルのコストを判定するためにコスト関数によって前記有効なタプルを評価するステップと、
−  前記有効なタプルをコストの昇順で前記タプルリストの形に並べるステップを含む、
請求項２に記載の方法。
【請求項４】
−  マッチングレートと仮定レートとを判定するステップと、
−  前記マッチングレートが第１の次元に沿って投入され、前記仮定レートが、第２の次元に沿って投入される二次元の結果スペースを形成するステップと、
−  前記マッチングレートと前記仮定レートとに基づいて前記二次元の結果スペースの中で点を検出するステップと、
−  前記結果スペースの中でクラスタを形成するステップと、
−  前記クラスタから前記点までの距離に基づいてマッチング結果を検出するステップをさらに含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記第１の点集合に含まれる前記点と前記第２の点集合に含まれる前記点とがそれぞれ指紋線上の注目点であり、前記第１の点集合はスキャンされた指紋に相当し、前記第２の点集合は基準指紋に相当し、前記スキャンされた指紋における前記指紋線上の前記注目点は前記基準指紋の前記注目点にマッチングされるようにし、前記方法は前記スキャンされた指紋を前記基準指紋と比較する指紋検証方法である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応を検知する装置であって、
−  前記第１の点集合に含まれる点と前記第２の点集合に含まれる点とからなるマッチング対を検出するための手段と、
−  マッチング対の最大数を検出するための手段を含む、
点の対応を検知する装置。
【請求項７】
前記マッチング対の最大数を検出するための手段が、
−  複数のタプルを形成するために一度に二つのマッチング対を合わせて一つのタプルにまとめるための手段と、
−  前記タプルの各マッチング対に含まれる二つの点を互いにマップするアフィンマッピングをタプルごとに判定するための手段と、
−  前記複数のタプルをタプルリストの形に並べるための手段と、
−  前記タプルリストに基づいて探索木を作成するための手段を含む、
請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記複数のタプルをタプルリストの形に並べるための手段が、
−  前記複数のタプルの有効性を点検することによって前記複数のタプルの中で有効なタプルを識別するための手段と、
−  前記有効なタプルのコストを判定するためにコスト関数によって前記有効なタプルを評価するための手段と、
−  前記有効なタプルをコストの昇順で前記タプルリストの形に並べるための手段とを含む、
請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記第１の点集合に含まれる前記点と前記第２の点集合に含まれる前記点とがそれぞれ指紋線上の注目点であり、前記第１の点集合はスキャンされた指紋に相当し、前記第２の点集合は基準指紋に相当し、前記スキャンされた指紋における前記指紋線上の前記注目点は前記基準指紋の前記注目点にマッチングされるようにし、前記装置は前記スキャンされた指紋を前記基準指紋と比較する移動式指紋検証装置である、請求項６に記載の装置。
【請求項１０】
指紋検証装置のためのコンピュータプログラムであって、第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応が検知され、さらに前記コンピュータプログラムが、
−  前記第１の点集合に含まれる点と前記第２の点集合に含まれる点とからなる、作成可能なマッチング対を検出するステップと、
−  マッチング対の最大数を検出するステップと、
を実行するよう準備する、指紋検証装置のためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応を検知するための方法と装置とに関する。本発明はまた、第１の点集合と第２の点集合との間で対応を検知する指紋検証装置のためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
バイオメトリック認証では、例えば指紋検証等では、この種の方法がしばしば用いられる。センサと分析の両方に関係する技術分野では、過去数年にわたり、バイオメトリック認証が大きな進歩を遂げた。人体に特有の属性、即ちバイオメトリック属性を分析することにより、人物の身元の確認が、指紋を参照することにより特定の頻度で行われている。
【０００３】
その目的は、例えば指紋の識別の場合には、セキュリティエリアに対するアクセスをより安全なものにすると同時に、より簡便なものにすることである。利用者は、それが現実の物理的な形態であれ、暗証番号の形態であれ「キー」を所持せずに済むため、この種のシステムは利用者にとってより簡便なものとなる。さらに、指紋を例に挙げると、これを盗むことはほぼ不可能乃至少なくとも困難であり、また複製を作ることすら困難であるため、バイオメトリック属性を用いることでセキュリティも大幅に向上する。
【０００４】
人物を識別できるようにするには、当該人物の特徴的属性（一組の基準データ）を蓄積し、アクセスの要求があった場合には、その時点で入手可能となるデータ、例えばスキャンされたデータと比較する。指紋による識別の場合は、一般に、指紋線上の注目点、いわゆるミニューシエ（minutiae）を検証するのに用いる。この特徴点には、位置の他に、例えば方向や種別、もしくはしかるべきセキュリティ等、他の特性が割り当てられていることがある。
【０００５】
ミニューシエは、二次元空間における特徴点と考えることができる。そこで、二組の特徴点のマッチングを検査することが検証プロセスの目標となる。この場合は、例えば二組の点で起こりうる並進、回転、スケーリング等の他に、特徴点の欠損や追加に留意しなければならない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
この種の手順は、今日一般にコンピュータで実行される。ただし、高度なセキュリティを確実にするには大量のミニューシエが必要であり、それは即ち、基準パターンに含まれる或る一つの特徴点とスキャンされたパターンに含まれる対応する特徴点とのマッチングが非常に複雑な作業となることを意味する。通常ならば起こりうる全ての特徴点マッチングの組み合わせを初期化し、分析しなければならないため、この種のシステムにはとりわけ、非常に高度な演算・蓄積性能が要求される。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の目的は、低い演算・蓄積性能であっても、第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応を検知する効率的な方法を提供することである。
【０００８】
本発明によれば、この目的は、第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応を検知する方法によって達成され、かかる方法では、第１の点集合に含まれる点と第２の点集合に含まれる点とからなる可能なマッチング対を検出し、さらにマッチング対の最大数を検出する。
【０００９】
本発明によると、可能なマッチング対は点の集合からなり、例えば指紋検証のマッチング対は基準指紋のミニューシエとスキャンされた指紋のミニューシエからなる。本発明によると、可能な限り最大に近いマッチング対の数を検出する試みがなされる。本発明による方法は、その利点として、マッチングの複雑さを最小限に抑え、ひいてはマッチングがコンピュータで実行される場合に実行すべき演算ステップの数と要求される蓄積容量とを最小限に抑える。かくして本発明により、例えばメモリや演算資源に限りのある移動式、即ち携帯式の指紋検証装置による移動式指紋検証が可能となり、とりわけ有利である。また、本発明による方法では、使用できるランダムアクセスメモリを事前設定値までに制限できるため、この方法に原則として備わる機能的性能が制約されることはない。
【００１０】
本発明による方法には様々な用途があり、二つの異なる特徴点集合でマッチングをマッピング不変的に調べること、即ち二つの異なる特徴点集合を互いにマッチングすることが求められる状況に広範に利用できる。その応用分野としては、例えばミニューシエを使った指紋の検証と分類、カメラのパラメータを推定するための点対応分析、画像の位置と状態を記録するための点対応分析、遠隔感知データの位置参照やジオコーディングのための通過点マッチング、三次元オブジェクトの位置や姿勢を記録するための３Ｄ点対応分析等が考えられるが、本発明の用途はそれらに限定されるわけではない。
【００１１】
請求項２は、請求項１に記載の方法の好適な実施形態に対応するものであって、一度に二つのマッチング対を合わせてタプル(tuple)にまとめ、タプルのリストを編纂し、そのタプルリストに基づいて探索木を作成する。また、各々のマッチング対を構成する二つの点を互いにマップするアフィン(affin)マップをタプルごとに作成する。二つのマッチング対を合わせてタプルにまとめ、タプルをタプルリストの形に並べ、タプルリストに基づいて探索木を作成することにより、作業メモリに課せられた制限から本方法に原則として備わる機能的能力に悪影響が及ぶことなく、可能な限り最大に近いマッチング対の数を、きわめて速やかで効率的に判定することが可能となる。
【００１２】
請求項３に記載の本発明の有利な実施形態では、大量のタプルをタプルリストの形に並べて有効なタプルの「コスト」を評価できるようにするため、タプルの有効性を検査する。特に、この有利な実施形態によって無効なタプルは早い段階で選別することが可能となる。コスト評価により、有効なタプルの品質を評価するための簡便な方法が提供される。かくして、必要とされる作業メモリと、必要とされる演算時間は公知の方法に比べて大幅に減少する。
【００１３】
請求項４に記載の有利な実施形態では、クラスタリングに基づいてマッチング結果を計算する。これにより、マッチング結果をとりわけ簡単に効率よく計算することが可能となる。
【００１４】
請求項５に記載の本発明の別の有利な実施形態は、指紋検証の方法を明記するものであり、その性能は作業メモリに課せられる制限によっては制限されないため、例えば移動式の、即ち携帯式の、指紋検証にも適する方法である。
【００１５】
請求項６、７、８、または９で詳述する特徴を有する本発明によるさらなる実施形態は、小さな作業メモリと限られた演算性能で、二つの点集合において点の対応を極めて効率よく検知できる装置を明記するものである。特に請求項９に記載の実施形態は、例えば移動式、即ち携帯式とすることができ、例えばチップカード、携帯電話、ＰＤＡや同様のモバイルコンピュータ装置の中に収容可能な、指紋検証装置を有利に明記するものである。
【００１６】
本発明の基本概念は、例えばマッチング対を合わせてタプルにまとめ、タプルの有効性を検査し、有効なタプルのコストを評価するものと言える。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
上記をはじめとする本発明の態様は、以下に記載する実施形態を参照することによって明らかとなる。
【００１８】
以下において、図１を参照しつつ、第１の点集合と第２の点集合との間で点の対応を検知する本発明による装置の実施形態を説明する。図１において、参照番号１で示す装置は指紋検証装置である。この種の指紋検証装置１は、例えば携帯式手持ち型コンピュータやＰＤＡやノートブック等の形態で実施可能である。図１の指紋検証装置１はディスプレイ２を備え、ディスプレイ２は、例えば人の親指の指紋等、指の指紋をスキャンするのに適したタッチエリア３を有する。指紋検証装置１は操作パッド４をさらに備え、操作パッド４は、指紋検証操作を制御するための複数のキー５を有する。指紋検証装置１は、例えばＣＰＵ等のプロセッサ手段と、作業メモリと、電力線供給に依存せずに指紋検証装置を作動させるためのエネルギー蓄積装置または充電式バッテリーとをさらに備える。図１を明解にするため、プロセッサ手段と作業メモリとエネルギー蓄積手段は図示しない。図１に示す指紋検証装置の場合は、下部領域６から外装カバーが取り除かれているため、その内側に位置し指紋検証装置１に属する他の手段を見ることができる。このように指紋検証装置１は、マッチング対を検出するための手段７と、マッチング対を合わせてタプルにまとめるための手段８と、タプルの有効性を点検するための手段９と、コスト関数によって有効なタプルを評価するための手段１０と、タプルのリストを編纂するための手段１１と、探索木を作成するための手段１２と、マッチングレートを判定するための手段１３と、結果スペースを形成するための手段１４と、点を判定するための手段１５と、クラスタを形成するための手段１６と、マッチング結果を判定するための手段１７とを備える。参照番号１８は、タプルごとにアフィンマッピングを判定するための手段であり、アフィンマッピングは、それぞれのマッチング対を構成する二つの点を互いにマップする。手段７から１８は、具体的には、不図示のプロセッサ手段において実施される。ただし、個々の手段７から１８は、例えばＡｌｔｅｒａ社が製造するＥＰＬＤ等、適宜にプログラムされたＥＰＬＤによって形成することも可能である。手段７から１８は、適宜なソフトウェアモジュールの形態で実施することもできる。
【００１９】
パッド３上で指紋がスキャンされた後、図１に示す指紋検証装置１で、以下に述べる３つのステップが手段７から１７によって実行される。
【００２０】
第１のステップでは、テストパターン、即ちスキャンされた指紋と、指紋検証装置１のメモリに蓄積されている基準パターンとの間で有効な対応ミニューシエ対が探索される。換言すると、基準パターンとテストパターンとで対応するミニューシエは合わせて対にまとめられる。
【００２１】
第２のステップでは、それらの対は合わせてタプルにまとめられる。タプルは四つのミニューシエからなり、その場合の二つのミニューシエは毎回のテストパターンからのものであり、別の二つのミニューシエは基準パターンからのものである。四つのミニューシエからなるタプルを使用すれば、コスト関数を利用して各タプルの品質を評価することが可能となるために有利である。同時に、関連のアフィンマッピングをタプルごとに計算できる。このアフィンマッピングは、テストパターンの二つのミニューシエを基準パターンの対応するミニューシエにマップする。図１に示す指紋検証装置では、手段１８でこのアフィンマッピングが計算される。これについては、図３および４を参照しつつ、下記においてさらに詳しく説明する。検出したタプルはコストの昇順で並べられ、さらなる処理を受ける。
【００２２】
第３のステップでは、コストの昇順に並べられたタプルが探索木を用いて組み合わされ、そこからマッチング結果が導き出される。その目的は、別個の対応ミニューシエ対の最大数とともに、互い整合するタプルをできるだけ多く検出することであり、それは以下の方法によって行う。
【００２３】
例えば図１に示す指紋検証装置１で達成可能な本発明の一実施形態による方法を、下記において、図２を参照しつつ説明する。ステップＳ１での開始の後、本方法はステップＳ２へと進み、そこでは第１の点集合の点、即ちテストパターンの点と、第２の点集合、即ち基準パターンの点とからなるマッチング対が検出される。図１に示す装置では、このステップは手段７により実行される。
【００２４】
本方法はステップＳ２の後、マッチング対の最大数が検出される、ステップＳ３からＳ７へと進む。
【００２５】
複数のタプルを形成するため、ステップＳ３では一度に二つのマッチング対が合わせて一つのタプルにまとめられる。図１に示す装置では、手段８によりこのステップが実行される。
【００２６】
そして次のステップＳ４では、複数のタプルで有効性を点検することによって複数のタプルの中から有効なタプルが識別される。図１に示す装置では、手段９によりこのステップが実行される。
【００２７】
各タプルでは、テストパターンの二つのミニューシエを基準パターンの対応するミニューシエにマップする、関連のアフィンマッピングが計算される。
【００２８】
有効なタプルのコストを判定できるようにするため、次のステップＳ５ではコスト関数によって有効なタプルを評価する。図１に示す装置では、手段１０によりこのステップが実行される。
【００２９】
次のステップＳ６では、有効なタプルはタプルのリストに並べられ、このリストでは有効なタプルがコストの昇順で並べられる。図１に示す装置では、手段１１によりこのステップが実行される。そして本方法はステップＳ７へと進み、そこではタプルリストに基づいて探索木が作成される。図１に示す装置では、手段１２によりこのステップが実行される。
【００３０】
そして次のステップＳ８では、マッチングレートと仮定レートが決定される。図１に示す装置では、手段１３がこのステップを実行する。その後、本方法はステップＳ９へと進み、二次元の結果スペースを形成する。二次元結果スペースでは、第１の次元に沿ってマッチングレートを投入し、また第２の次元に沿って仮定レートを投入することにより、結果スペースの中で対応する点を定義する。図１に示す装置では、手段１４がこのステップを実行する。それから結果スペースの中で、例えば分割線を用いて、クラスタリングを行う。図１に示す装置では、手段１６によりこのステップが実行される。
【００３１】
次のステップＳ１０では、分割線から点までの距離に基づいてマッチング結果が見いだされる。この場合のマッチング結果は、０から１の値の範囲に変換されプラスまたはマイナスの符号が付与された、結果スペースにおける分割線から点までの距離によって求める。図１に示す装置では、手段１７によりこのステップが実行される。その後、本方法はステップＳ１１へと進み、そこで終了する。
【００３２】
これより、図２のフローチャートによって示した方法をさらに説明する。この説明は四つのセクション、即ちミニューシエ対の形成と、タプルリストの編纂と、探索木に基づくマッチングと、マッチングの結果とに分かれている。
【００３３】
ミニューシエの形成
すでにステップＳ２を参照して指摘した通り、可能なミニューシエのマッチング（ミニューシエの対）は二つのパターン（テストパターンと基準パターン）から検出される。そのためには、テストパターンに含まれる各ミニューシエを基準パターンに含まれる各ミニューシエと比較される。有効なミニューシエ対を得るには、以下の条件を満たさなければならない：
−  並進≦ｍａｘ並進、
−  ミニューシエ方向差≦ｍａｘ．回転＋ｍａｘ．ミニューシエ方向差、
−  ミニューシエのタイプが同じであること。
【００３４】
最大並進と最大回転は応用に関係する要件であり、最大許容並進および回転によって事前に設定される。ミニューシエの最大方向差はしきい値（許容値）であり、これを下回る二つのミニューシエはそれぞれの方向に関して対応関係にあると見なすことができる／見なすべきである。ミニューシエのタイプには、例えば端点、分岐点、コア、デルタ等がある。
【００３５】
組み立てられたミニューシエ対はいずれもテストパターンのミニューシエと基準パターンのミニューシエとの仮定的マッチングであるため、これら三つの条件を用いてミニューシエのマッチングを確定するか、もしくは却下しなければならない。つまり、有効なミニューシエを無効なミニューシエから区別しなければならない。これより、テストパターンのミニューシエは小文字（ａ、ｂ、ｃ  ．．．）で、基準パターンのミニューシエは大文字（Ａ、Ｂ、Ｃ  ．．．）で略記する。以下、ミニューシエの対は（ａＡ、ａＣ、Ｂａ、Ｃｄ  ．．．）と略記する。或るパターンのミニューシエが別個の対で発生することはありうる。
【００３６】
タプルリストの編纂
すでにステップＳ３を参照して指摘した通り、有効なミニューシエ対は、それぞれ二つの異なるミニューシエ対からなるタプルにまとめられる。確実なマッチングを保証するため、これを行う時には、一つのパターンに含まれるミニューシエが、各タプルにつき一度だけ使われる。かくして、四つの異なるミニューシエから一つのタプルが作成される。例えば（ａＡ｜ｂＢ）というタプルが作成される。
【００３７】
本発明によれば、四つのミニューシエを合わせて一つのタプルにまとめることにより、タプルの品質に関係する文を成すコスト関数をセットアップできる。さらに、テストパターンに含まれる二つのミニューシエを基準パターンの対応するミニューシエにマップする、関連のアフィンマッピングをタプルごとに計算できる。それぞれのタプルには、属性としてマッピングパラメータを加える。
【００３８】
図３は、二対のミニューシエ、即ちタプル（ａＡ｜ｂＢ）を示す。図３において、十字はテストパターンのミニューシエを表し、円は基準パターンのミニューシエを表す。さらに、ミニューシエの方向（ミニューシエにおける指紋線に対する接線方向）を矢印で示している。
【００３９】
アフィンマッピングのため、図３に示す並進ｔを計算する。テストパターンのミニューシエａ、ｂはｔの方向に転位し、図２で使用する二つパターンでミニューシエを結ぶ線の中心は重なる。また、テストパターンの二つのミニューシエａ、ｂは、図４で「ｒｏｔ」（ｒｅｄ）と表示された角度にわたり接続線の中心のまわりで回転し、その角度はｒｏｔ＜１８０°である。
【００４０】
上記のように、回転した接続線は、基準パターンで二つのミニューシエを結ぶ線と同じ方向に揃う。したがって、ミニューシエの方向は共回転する。
【００４１】
そこでアフィンマッピングのスケーリングは、図４から分かるように、二本の接続線の長さの比Ｓ／ｓから計算される。アフィンマッピングのパラメータが適用されると、二つのパターンの四つのミニューシエが互いに重ね合わされ、このアフィンマッピングのパラメータは既知である。アフィンマッピングのマッピングパラメータは既知であるため、それぞれのタプルの有効性を検査することができる。タプルを有効にするには、以下の条件を満たさなければならない：
−  並進ｔ≦ｍａｘ．並進、
−  回転ｒｏｔ≦ｍａｘ．回転、
−  ｜１−スケーリング｜＝｜１−Ｓ／ｓ｜≦ｍａｘ．スケーリング、
−  ミニューシエ方向差≦ｍａｘ．ミニューシエ方向差、
−  ミニューシエ対間の溝数差≦ｍａｘ溝数差。
【００４２】
上記の通り、ミニューシエのｍａｘ．回転と、ｍａｘ．並進と、ｍａｘ．方向差とは応用に関係する要件であり、ミニューシエの最大回転と最大並進と最大方向差とに関連付けて事前に設定できる。ｍａｘ．スケーリングは応用に関係する要件であり、最大許容スケーリングによって決まる。溝数は、考慮すべきミニューシエ間の指紋線（溝）の数であり、さらにｍａｘ．溝数差は応用に関係する要件であって、最大許容溝数差に相当する。
【００４３】
それらの条件を満たすタプルが有効なタプルである。そして、全ての有効タプルをコスト関数によって評価する。コスト関数は次の通りに計算する：
コスト＝アルファ×並進ｔ／ｍａｘ．並進＋ベータ×回転ｒｏｔ／ｍａｘ．回転＋ガンマ×｜１−スケーリング｜／ｍａｘ．スケーリング＋デルタ×ｄｉｆｆ．ミニューシエ方向／ｍａｘ．  ｄｉｆｆ．ミニューシエ方向。
【００４４】
アルファ、ベータ、ガンマ、およびデルタは、利用者が事前に設定できる重み係数である。
【００４５】
これらの係数に適用される補助条件は次の通りである：
−  ０≦アルファ、ベータ、ガンマ、デルタ≦１
−  アルファ＋ベータ＋ガンマ＋デルタ＝１。
【００４６】
そして、算出されたコストに従い、有効タプルを昇順のリストに並べる。このリストの長さはＮ個のタプルに制限される。このリストはタプルリストとも言う。
【００４７】
探索木に基づくマッチング
コストの昇順に並んだ最大長さＮのタプルリストが探索木構築の開始点となる。タプルリストから木にかけてタプルを節として挿入することによって探索木が構築される。木の根から葉に至る経路は、節／タプルに含まれるミニューシエの対のマッチングを表す。この探索の目的は、相互に整合するタプルを構成する別個のミニューシエ対の最高到達可能数を検出することであり、この数は、テストパターンと基準パターンとの間で首尾よくマッチングしたミニューシエの数に相当する。
【００４８】
木の各節では、当該の節／タプルと先行する全ての節／タプルとに含まれる別個のミニューシエ対の数が一つの属性として蓄積または記録される。さらなる属性として、平均累積コストもそれぞれの節で蓄積される。この平均累積コストは、当該の節／タプルと先行する全ての節／タプルとのコストの算術平均として計算する。
【００４９】
探索は、コストが最も低いタプルを第１の節として木に挿入することから始まる。これは、タプルリストの先頭にあるタプルである。探索木は常に、別個ミニューシエ対の数が最も多い葉で前進する。別個ミニューシエ対の数が同じ葉が複数存在する場合は、木の中で下りに最も低い葉で探索木が前進する。別個ミニューシエ対の数が同じで、木における下りの距離が同じ葉が複数存在する場合は、平均累積コストが最も低い葉から探索木が前進する。葉で探索木を延長するにあたって、新しい節に許容される位置には次の二つがある：
−  下りの距離が同じで、当該の葉の右近傍としての新しい節、または
−  当該の葉の後継としての新しい節。
【００５０】
新しい節にとっての許容される位置には、最小のコストであって、ただし当該の葉のそれよりは高いコストを持つタプル、つまりタプルリストの中で当該の葉の位置に次ぐ位置にあるタプルが、挿入される。このように、本発明によれば、どのタプルの組み合わせも二回以上にわたって木の中の異なる経路に収容されることがないために有利であり、非常に効率的な方法となる。
【００５１】
延長ステップのたびに、以下に記すタプルの組み合わせが可能である：
−  同じタプルを含む二つの新しい節（当該の葉の右近傍にあり、且つ後継として）
−  異なるタプルを含む二つの節（一つは当該の葉の右近傍として、それよりもコストが高いもう一つはその後継として）
−  一つの新しい節（当該の葉の右側に隣接するものとして）、または
−  新しい節無し。
【００５２】
したがって探索木は、先行する全ての節と整合し、さらに整合性について以下の条件を満たすタプルを持つ節によってのみ延長される：
−  新しい節は、タプルに含まれるミニューシエ対の点で、その先行節の全てと整合しなければならない、つまり二つのパターンにおいて複数のミニューシエのマッチングがなく、また
−  一つの経路上でタプルのマッピングパラメータの最大差は、一定の制限値を下回らなければならない。
【００５３】
整合性の条件を満たさないために、探索木の中で占められるべき位置でタプルを挿入できない場合は、タプルリストで次に高いコストを持つ後継タプルにおいてプロセスが続行する。節の挿入によって新しい節は木上の葉となり、それまで葉と見なされていたものはその葉としての地位を失う。
【００５４】
本発明によると、タプルリストのタプルを全て使い果たして、それ以上葉を挿入できなくなるか、あるいは探索木が事前設定可能なＭ個の節までのサイズ制限に達するまでは、探索木の構築はこれまでに述べた通り、有利に継続する。
【００５５】
マッチングの結果
マッチングの結果は、構築された探索木から検出する。自身の節とそれに先行する全ての節（結果経路）に含まれる別個のミニューシエ対の数Ｐが最も大きい節が、有効性と一貫性に関する条件とＮおよびＭの事前設定値に関して、２パターンの最良のマッチングに相当する。十分に大きなＮとＭとを選択すれば、その探索は、有効性と整合性の点で完全なものとなる。
【００５６】
マッチングレートは、マッチングするミニューシエ（別個のミニューシエ対）の数Ｐから次の通りに算出する：
マッチングレート＝Ｐ／両パターンからのｍｉｎ．ミニューシエ、ここで０≦マッチングレート≦１。
【００５７】
加えて、検出されたＰ個のミニューシエ対の全てを対象に相互整合性を検査する。それには、二つのミニューシエ対のあらゆる組み合わせについて、検出されたＰ個のミニューシエ対からタプルを形成し（マッチング）、タプルの有効性条件の下でタプルを検査する。このようにして、マッチングの有効性の仮定として解釈できる有効タプルの数Ｈが検出される。
【００５８】
よって、仮定レートは次の通りに算出できる：
仮定レート＝（Ｈ−ｍｉｎ．可能タプル）／（ｍａｘ．−ｍｉｎ．可能タプル）、ここで０≦仮定レート≦１、
ここで、タプルの最小と最大は次の通りに求める：
ｍａｘ．可能タプル＝Ｐ×（Ｐ−１）／２、
ｍｉｎ．可能タプル＝Ｃｅｉｌ（Ｐ／２）
【００５９】
よって、Ｐはマッチングするミニューシエの数であり、Ｃｅｉｌは整数ではない値を次に高い整数まで四捨五入する関数である。
【００６０】
最終的なマッチング結果は、マッチングレートと仮定レートによって形成される二つの値の組み合わせとして導き出すことができる。そのためには、二つの値から二次元の結果スペースを形成する。マッチングレートは結果スペースの一つの次元に沿って投入し、仮定レートは二番目の次元に沿って投入する。これにより点が得られる。最終的なマッチング結果は、クラスタリング操作によって検出することができる。結果スペースの中に分割線を置くことにより、結果スペースを簡単にクラスタリングできる。結果スペースにおけるこの分割線から点までの距離を０から１の値の範囲に変換し、プラスまたはマイナスの符号を付与したものから、マッチング結果が検出される。
【００６１】
マッチング結果が事前に設定できるしきい値を上回れば、テストパターンは基準パターンに対応する。即ち、スキャンした指紋は基準の指紋に対応する。
【００６２】
本発明による探索戦略を用いることで、ミニューシエまたは特徴における最良のマッチングを極めて速やかに検出することが可能となる。そのデータ構造の形態により、たとえ使用できる作業メモリが事前設定値までに制限される場合でも、この方法は原理上機能することができる。このように、本発明によれば、低い演算能力や限られた作業メモリしか持たない移動式または埋込み式のシステムでの使用が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施形態による、例えば指紋検証のために点の対応を検知する装置を示す図。
【図２】本発明の実施形態による、例えば図１の装置で実行される点の対応を検知する方法を示す図。
【図３】本発明を説明するための、二対のミニューシエを示す図。
【図４】本発明を説明するための、二対のミニューシエを示す図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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