(57)【要約】本発明は、三次元データセット、特に医学データセット中の三次元構造をセグメント分割する方法に関するものである。前記方法は三次元変形可能モデルを利用し、該モデルの表面は多角形メッシュの網目によって構成される。メッシュはグループに区分けされ、各グループには特徴項が割り当てられる。当該モデルを関心のある構造に重ねたのち、前記変形可能モデルが各グループの特徴項を考慮して再計算される。
2006513483.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特に医学データ値を含む三次元データレコードからの三次元構造をセグメント分割する方法であって、
ａ）表面領域がメッシュのネットワークによって構成され、前記メッシュが前記表面領域上のネットワークの点を結ぶような三次元の変形可能モデルを用意し、前記メッシュがいくつかのグループに分けられ、各グループに対して構造関数が割り当てられるようにし、
ｂ）セグメント分割すべき構造が置かれている三次元データレコード中の位置に前記モデルを配置し、
ｃ）各メッシュについて、該メッシュが属するグループの構造関数を利用して一つの候補点を決定し、
ｄ）見出された候補点をベースとして当該モデルのネットワークの点を再計算し、
ｅ）新たに計算されたネットワークの点を考慮に入れてステップｃ）およびｄ）を反復することを、終了条件が満たされるまで続ける、ステップを有することを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１ステップａ）記載の方法であって、
・表面領域がメッシュのネットワークによって構成され、前記メッシュが前記表面領域上のネットワークの点を結ぶような三次元の変形可能モデルを用意し、
・各メッシュを類似性基準を用いて隣接するメッシュと比較し、
・前記類似性基準に従って類似している隣り合うメッシュどうしをグループにまとめ、
・各グループに構造関数を割り当てる、ステップを有することを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１ステップａ）記載の方法であって、
・各場合ごとに複数のデータセット中に三次元の変形可能モデルを用意し、すべてのモデルが同数のメッシュを有し、各モデルのメッシュが同一の近傍関係を有するようにし、
・すべてのモデルのメッシュをグループごとにまとめ、
・同一の近傍関係をもつメッシュはそれらのメッシュが最も頻繁に含まれるグループに割り当て、
・各グループに一つの構造関数を割り当て、
・三次元データセットのモデルの平均をとることによって変形可能モデルを決定するステップを有することを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法であって、ステップｃ）において、点の集合から、構造関数が極値、特に最大値を示すような点がメッシュの候補点として選択されることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法であって、ステップｃ）において、メッシュの候補点が、当該メッシュによって囲まれる表面領域の法線上で構造関数が極値、特に最大値を示すような位置に見出されることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１記載の方法であって、三次元データレコード中での特定の位置における構造関数の値が、その特定の位置がセグメント分割すべき構造の表面領域上に位置する確率の尺度であることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１記載の方法であって、ステップｄ）において、ネットワークの点が、外部エネルギーと内部エネルギーの重み付き和を最小にしつつ再計算されることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法を実行する画像処理装置であって、
・表面領域がメッシュのネットワークによって構成され、前記メッシュが前記表面領域上のネットワークの点を結ぶような少なくとも一つの変形可能モデルを保存し、特に医学データ値を含む少なくとも一つの三次元データレコードを保存するメモリ部と、
・セグメント分割すべき構造またはすでにセグメント分割された構造と前記少なくとも一つの変形可能モデルとを表示する画像表示部と、
・前記少なくとも一つのモデルのネットワークの点を再計算する計算部と、
・三次元データレコード中でセグメント分割すべき構造が置かれる位置に前記モデルを配列する配列部と、
・前記メモリ部、前記画像表示部、前記計算部および前記配列部を制御する制御部であって、
ａ）表面領域がメッシュのネットワークによって構成され、前記メッシュが前記表面領域上のネットワークの点を結ぶような三次元の変形可能モデルを用意し、前記メッシュがいくつかのグループに分けられ、各グループに対して構造関数が割り当てられるようにし、
ｂ）セグメント分割すべき構造が置かれている三次元データレコード中の位置に前記モデルを配置し、
ｃ）各メッシュについて、該メッシュが属するグループの構造関数を利用して一つの候補点を決定し、
ｄ）見出された候補点をベースとして当該モデルのネットワークの点を再計算し、
ｅ）新たに計算されたネットワークの点を考慮に入れてステップｃ）およびｄ）を反復することを、終了条件が満たされるまで続ける、ステップに従って制御を行う制御部とを有することを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１記載の方法を実行する画像処理装置のメモリ部、画像表示部、計算部および配列部を制御する制御部のためのコンピュータプログラムであって、その制御が、
ａ）表面領域がメッシュのネットワークによって構成され、前記メッシュが前記表面領域上のネットワークの点を結ぶような三次元の変形可能モデルを用意し、前記メッシュがいくつかのグループに分けられ、各グループが構造関数を有するようにし、
ｂ）セグメント分割すべき構造が置かれている三次元データレコード中の位置に前記モデルを配置し、
ｃ）各メッシュについて、該メッシュが属するグループの構造関数を利用して一つの候補点を決定し、
ｄ）見出された候補点をベースとして当該モデルのネットワークの点を再計算し、
ｅ）新たに計算されたネットワークの点を考慮に入れてステップｃ）およびｄ）を反復することを、終了条件が満たされるまで続ける、ステップに従って行われることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に医学データ値を含む三次元データレコードからの三次元構造を変形可能モデルを使ってセグメント分割する方法に関するものである。変形可能モデルの表面領域はメッシュのネットワークによって構成され、該メッシュは前記モデルの表面領域上のネットワークの点を結んでいる。本発明はさらに、この方法を実行するための画像処理装置および該画像処理装置を制御するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
冒頭で言及した類の方法は、学術誌Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ，１（２）：９１−１０８，１９９６掲載のＭｃＩｎｅｒｎｅｙ  ｅｔ  ａｌ．による小論“Ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ  ｍｏｄｅｌｓ  ｉｎ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｉｍａｇｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ：ａ  ｓｕｒｖｅｙ”から知られている。その論文によると、変形可能モデルは弾性的な表面領域として表現され、たとえば、言うところの内部エネルギーおよび外部エネルギーの重み付き和を最小にすることによってその形や位置を変えることができる。この文脈での内部エネルギーとは、当該モデルの変形が少ないほど小さくなるような量なら何でもよい。一方、外部エネルギーは、当該変形可能モデルが言うところの候補点の集合に近づくほど小さくなるような任意の量である。この候補点というのは、セグメント分割すべき構造の表面領域上に配置される確率が大きい点である。三次元データレコード中の所定数の点のうち、候補点は、たとえば、それがセグメント分割すべき構造の表面領域上に位置する確率が最大になるような点である。この確率の尺度が構造関数Ｆ（ｘ）である〔ｘはベクトル〕。構造関数Ｆ（ｘ）の値が大きいほど、三次元データレコード中の点ｘがセグメント分割すべき構造の表面領域上に位置する確率が大きくなる。
【０００３】
既知の方法では、メッシュはたとえば三角形の形状をとり、その角は当該モデルの表面領域上のネットワークの三つの隣接する点によって定義される。候補点は、三角形面の法線に沿って、構造関数が最大になるものとして、三次元データレコード中から求められる。この文脈では、関数Ｆ（ｘ）はたとえば、位置ｘにおけるデータ値の勾配を前記法線上に射影したものとして定義される。
【０００４】
当該モデルの表面領域を定義するネットワークのメッシュに対してひとたび候補点の集合が決定されれば、みつかった候補点をベースとして当該モデルのネットワークの点が再計算される。その過程で、ネットワークの点の計算は、新しく求められたネットワークの点に対して内部エネルギーと外部エネルギーの重み付き和が最小になるように行われる。その後、新しく計算されたネットワークの点をベースとしてこの方法が繰り返され、繰り返されるたびに当該モデルはセグメント分割すべき構造の形に近づいていく。この反復法は、たとえば指定された反復回数などの終了条件が満たされた時点で完了となる。
【０００５】
この方法の不都合な点の一つは、変形可能モデル全体に対する構造関数が使われているため、表面領域が変化に富む特徴をもつような構造はセグメント分割が不十分な形でしかできない。この変化に富む特徴とは、たとえば、表面領域の異なる部分では逆の方向を向くようなデータ値の勾配でもよい。既知の他の方法では、個々のメッシュ、すなわち個々の三角形面に対して構造関数が割り当てられるが、これでは計算の手間が膨大になる。それを別にしても、この方法ではセグメント分割の誤りがしばしば起こる。というのは、変形可能モデルとセグメント分割すべき構造との間に少しずれがあれば、各構造関数をセグメント分割すべき構造の対応する表面領域に割り当てることができなくなるからである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
こうしたセグメント分割の問題がそれほど顕著にならないような方法を提供することが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
その目的は、下記のステップを含む、特に医学データ値を含む三次元データレコードからの三次元構造をセグメント分割する方法によって達成される。
ａ）表面領域がメッシュのネットワークによって構成される三次元の変形可能モデルを用意し、前記メッシュは前記モデルの表面領域上のネットワークの点を結び、該メッシュはいくつかのグループに分けられ、各グループに対して構造関数が割り当てられるようにし、
ｂ）セグメント分割すべき構造が置かれている三次元データレコード中の位置に前記モデルを配置し、
ｃ）各メッシュについて、該メッシュが属するグループの構造関数を利用して一つの候補点を決定し、
ｄ）見出された候補点をベースとして当該モデルのネットワークの点を再計算し、
ｅ）新たに計算されたネットワークの点を考慮に入れてステップｃ）およびｄ）を反復することを、終了条件が満たされるまで続ける。
【０００８】
既知の方法とは異なり、本発明に基づくモデルのメッシュはいくつかのグループに分けられており、各グループに構造関数が割り当てられている。これにより、特徴が相当に変化に富む表面領域の場合であってもセグメント分割すべき構造の表面領域上に高い確率で乗るような候補点を決めることができ、セグメント分割の改善につながる。変化に富む特徴とは、たとえば上述したような、データ値の勾配の向きであってもよい。さらに、この方法は各メッシュに構造関数を割り当てるのに比べて計算の手間が少なくてすむ。
【０００９】
いくつかの実施形態では、一つのグループのメッシュは類似した特徴を有する。メッシュにおいて特徴が類似しているということは、セグメント分割すべき構造における対応する表面区域の特徴が類似していることに起因するものであるから、このようにしてグループを形成すれば当該構造の異なる部分、たとえばある器官や骨の異なる部分の間の相違を識別することができる。
【００１０】
請求項では、候補点を決める好ましい方法が定義される。
【００１１】
請求項では、一つの構造関数も定義される。良好なセグメント分割につながるような、ネットワークの点の好ましい再計算法も定義される。
【００１２】
請求項では、本発明の方法を実行するための画像処理装置も記載される。その画像処理装置を制御するためのコンピュータプログラムも定義される。
【００１３】
これから本発明を図面を参照しつつより詳細にわたって説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１に示す画像処理装置は、画像処理・制御プロセッサ１を有し、該プロセッサは、セグメント分割すべき構造の変形可能モデルおよび特に医学データ値を含む三次元データレコードを保存できるメモリ２を有している。前記画像処理・制御プロセッサ１はたとえば光ファイバーケーブル３によって撮像機器に結合されており、該撮像機器はこれ以上詳細には示さないが、磁気共鳴やコンピュータ断層撮影装置といったものである。画像処理・制御プロセッサ１によってセグメント分割された前記構造は、表示装置４上に表示できる。ユーザーはキーボード５その他の入力装置を通じて画像処理・制御プロセッサ１にアクセスできるが、図１では入力装置についてはそれ以上の詳細は示していない。
【００１５】
図２は図１に基づく画像処理装置を用いて実行できるセグメント分割工程の流れを示している。
【００１６】
ステップ１００での初期化ののち、ステップ１０２でセグメント分割すべき構造の変形可能モデル―解説用のこの実施例では左心室のモデル―が用意される。この場合の当該モデルの表面領域は、当該モデルの表面領域上のネットワークの点を結ぶメッシュのネットワークによって構成される。メッシュは三角形であり、三角形の角は各場合について、当該モデルの表面領域上のネットワークの三つの隣接する点によって定義される。このようにして三角形分割したモデルの代わりに、表面領域は、ネットワークのメッシュが三角形でなく、メッシュがネットワークの三つより多い数の点を結んで多角形を形成するような、任意の多角形構造によって定義してもよい。
【００１７】
変形可能モデルは複数のトレーニングデータレコードから生成できる。個々のトレーニングデータレコードでは、同一のオブジェクトが技術のある人物によって手動でセグメント分割されている。なお、セグメント分割されたオブジェクトの表面領域はみな同じトポロジーのネットワークによって表現されているとする。ここで、同じトポロジーとは、セグメント分割されたオブジェクトのそれぞれが同数のメッシュを有し、同じメッシュは異なるトレーニングデータレコードでも同数の相接するメッシュを有するということを意味する。したがって、もしそれぞれのデータレコードのメッシュに番号が振られ、たとえば第一のデータレコードにおいてメッシュ１の相接するメッシュがメッシュ２からメッシュ９だったとすると、他のすべてのデータレコードにおいてメッシュ１はメッシュ２からメッシュ９に相接している。すべてのセグメント分割されたオブジェクトについて平均―最も簡単な場合では算術平均―をとれば、一つのオブジェクトが得られ、これを変形可能モデルと呼ぶ。
【００１８】
本発明の方法は、変形可能モデルが別の実施形態において異なる仕方で、たとえば左心室のモデルの単純な三角形分割によって生成されたとしても適用可能である。頻繁に使われる三角形分割法の一つは論文“Ｍａｒｃｈｉｎｇ  ｃｕｂｅｓ：Ａ  ｈｉｇｈ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ３ｄ  ｓｕｒｆａｃｅ  ａｒｅａ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，”Ｗ．Ｅ．Ｌｏｒｅｎｓｅｎ  ａｎｄ  Ｈ．Ｅ．Ｃｌｉｎｅ，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２１（３）：１６３−１６９，１９８７から知られている。
【００１９】
前記変形可能モデルのメッシュはここでステップ１０４においていくつかのグループに区分けされる。グループ分けについてはいかなる方法であっても本発明の方法は実行できる。
【００２０】
グループ分けの一つの可能な方法が図３の第一の実施形態において示されている。まず第一に、ステップ２００において、Ｎ通りのデータレコードが生成される。この解説用の実施例では、各データレコードのデータ値は左心室を表現している。次にステップ２０２では、冒頭で記述された内部エネルギーと外部エネルギーの重み付き和が最小化するという既知の方法に従って、変形可能モデルが各データレコードにおいて左心室に近づくように修正される。これによりＮ通りの左心室のモデルが得られ、そのすべてが同じトポロジーを有している。
【００２１】
ステップ２０４では、三角形面を区分けすべきグループの数Ｇが設定される。もしセグメント分割すべき構造の表面領域が、三次元データレコード中ではっきりと互いに相違する異なる区域を有していれば、数Ｇは、表面領域の異なる区域の数に等しくなるように設定するのが好ましい。このはっきりした相違とは、たとえば、ある表面区域ではセグメント分割すべき構造の内部を向いており、別の表面区域では外側を向いているといったようなデータ値の勾配であってもよい。左心室についてはまさにこのような勾配の向きの相違が見られることが知られており、この解説用実施例ではＧ＝２と設定される。
【００２２】
続くステップ２０６では、各モデルの各三角形面に、ある特徴が割り当てられる。この特徴は、三角形面の法線上に位置するデータ値（今の場合、輝度の値）を含むデータベクトルである。この場合の法線は三角形面の中心点を通るもので、データベクトルの内容はたとえば、三角形面の一方の側の法線上に位置する値１０個、三角形面上の値１個、さらに三角形面の反対側または向こう側に位置する値１０個といった具合である。他の実施形態では、各三角形面に別の特徴を割り当てることもできる。たとえば、当該面の中心点の位置におけるデータ値の勾配を法線上に射影したものである。各三角形面に複数の特徴を割り当てることも可能である。
【００２３】
各グループについて平均特徴がステップ２０８で決定される。この目的のため、まず最初に、三角形面に割り当てられた特徴がとることのできるあらゆる値を含む特徴空間をＧ個の部分空間に分割する。そして、それぞれの部分空間について前記特徴の平均値を算出し、部分空間の平均値のそれぞれをグループの特徴値であると定義する。この解説用実施例では、特徴空間はデータベクトルの成分からなる。各成分は０から５１１までの値をとることができる。特徴空間は今は二つの部分空間に分割される。第一の部分空間の特徴は、成分の値が０から２５５であるようなデータベクトルであり、第二の部分空間の特徴は成分の値が２５６から５１１であるようなデータベクトルである。算術平均を使えば、第一の部分空間の特徴の平均は、成分の値が１２７．５であるようなデータベクトルである。同様に、第二の部分空間の平均データベクトルは値３８３．５をもつ。こうして、第一のグループの平均特徴、すなわちそのグループ特徴値は、成分が値１２７．５をもつデータベクトルであり、第二のグループの対応する特徴は値３８３．５をもつデータベクトルである。
【００２４】
ステップ２１０では、すべての三角形面の割り当てられた特徴が、類似性基準を用いつつ、すべてのグループ特徴値と比較される。こうして各三角形面は、前記類似性基準に従ってその三角形面の特徴に最も類似したグループ特徴値をもつグループに割り振られる。ここで、類似性基準は、三角形面やグループの特徴を比較する表式であればどんなものでもよい。たとえば、比較すべき二つの三角面のデータベクトルの相関でもよいし、この解説用実施例におけるように二つのデータベクトルの間の差のノルムでもよい。
【００２５】
各三角形面がグループに割り振られたら、ステップ２１２において新しい平均特徴が各グループについて算出される。これがすなわち、それぞれに対する新しいグループ特徴値となる。この目的のために、あるグループ内の全三角形の割り当てられた特徴の平均が算出される。この解説用実施例では、三角形のデータベクトルの平均は算術平均によって求められる。算術平均の結果が新しいグループ特徴値である。
【００２６】
ステップ２１４では終了条件が満たされたかどうかがチェックされる。終了条件はたとえば、所定回数の反復でもよいし、グループ特徴値の変化が無視できるほど小さいといったものでもよい。終了条件が満たされれば、工程はステップ２１６に進み、そうでなければ同じ方法がステップ２１０に戻って続けられる。
【００２７】
異なるデータレコードのモデルはみな同じトポロジーを有しているので、どのモデルも、同じ近傍関係をもつ三角形面を含んでいる。同じ近傍関係をもつ三角形は、複数のグループ中に存在するかもしれないし、一つのグループ内に複数現れるかもしれない。ステップ２１６では、これらの三角形が、これらの三角形が最も多く現れるグループに割り当てられる。
【００２８】
ステップ２１８では、Ｎ個のモデルから平均によって変形可能モデルが生成される。この際、たとえば近傍関係が同じ三角形面すべての位置の算術平均を算出する。
【００２９】
この方法は“Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｓｃｅｎｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ”，Ｄｕｄａ  ａｎｄ  Ｈａｒｔ，Ｗｉｌｅｙ，１９７３において詳細に記述されており、ここに参照しておく。
【００３０】
左心室の変形可能モデルＭについて、結果として得られる第一のグループ１０、第二のグループ１２およびグループ境界１４を図４に示す。第一のグループ１０をなす三角形は左心室のうち右心室と接している区域に対応する。すなわち、グループ分けによって心臓の異なる部分を同定することができるようになったのである。セグメント分割すべき構造の個々の区域のこうした同定は、構造の個々の区域を互いに区別するデータレコード中で検知可能な構造の特徴を類似性基準による比較のための特徴として使う場合にはいつでも可能である。グループ分けによってセグメント分割すべき構造の個々の区域を同定することは、これらの区域を抽出することを可能にし、該区域を互いに別個に処理にかけることも可能になる。
【００３１】
この同定のさらなる例を図５に示す。ここに示すのは大腿骨Ｆの三角形分割したモデルである。その三角形面は上述した本発明の方法によって、四つのグループ２０、２２、２４、２６に区分けされている。ここでも、セグメント分割すべき構造の諸部分がグループ分けによって同定されている。こうして、グループ２２は大腿骨頭を、グループ２６は大転子を表している。
【００３２】
比較すべき特徴と類似性基準を適切に選ぶことによって、このようにセグメント分割すべき構造、たとえば器官や骨のさまざまな部分を同定することが可能になり、それらはそれからはデータレコードから抽出して個別に処理にかけることができる。
【００３３】
別の実施形態では、変形可能モデルの三角形面をグループ分けするために、まず最初に無作為に一つの三角形を選び、その特徴を隣接する三角形の特徴と比較する。この場合の特徴は上述したデータベクトルであるが、この方法は他の特徴についても実行できる。これらの三角形面の間で比較が行われる。使われる類似性基準はやはり上で説明したもので、類似性基準がある所定のしきい値よりも大きいか小さいかしたときに二つの三角形面が類似であるとみなされる。これはたとえば、二つのデータベクトルの相関がしきい値０．９を超えただとか、二つのデータベクトルの間の差のノルムがしきい値０．１未満であるといった場合である。二つの三角形が類似であれば、その二つの三角形はある第一のグループをつくり、それらの三角形の個々の特徴を平均することによって一つ以上のグループ特徴値が決定される。この解説用実施例では、データベクトルの個々の成分は、たとえば算術平均され、そのグループについての平均データベクトルが生成される。それから、さらに別の隣接三角形について同じ手順が繰り返され、その三角形のデータベクトルがグループの平均データベクトルと比較される。そのグループの三角形に隣接する三角形で、そのグループの平均データベクトルに類似するものがなくなるまでこの方法が続けられる。次に、どのグループにも属さない三角形を一つ選び、上述した方法が繰り返され、第二のグループがつくられる。すべての三角形がいずれかのグループに割り振られるまでこの手続きは繰り返される。
【００３４】
グループ割り振り手順のさらなる実施形態は、熟練者がセグメント分割すべき構造の一つ以上の特徴に関して類似するメッシュをグループにまとめていくという、手動の割り振りである。
【００３５】
ステップ１０６では、各グループに構造関数が割り振られる。構造関数というのは、ある候補点がセグメント分割すべき構造の表面領域上に位置する確率が高いときに大きな値を与えるような関数なら何でもよい。セグメント分割すべき構造の表面領域は区域によって異なる特徴を有することがあるので、これらの区域のそれぞれが別個の構造関数を定義するのが望ましい。
【００３６】
候補点は候補三角形面を定義できる。この場合、候補三角形面は、セグメント分割すべき構造に近づくように、ある三角形面を、当該モデルの三角形面の法線方向にずらしたものである。このとき、候補点は、前記候補三角形面と前記法線が交わる点である。
【００３７】
構造関数を決定するために、あるグループの三角形面の特徴の平均、すなわち、今の解説用実施例ではすでに上述したように対応するデータベクトルの平均が、もしまだ算出されていなければ算出される。その結果得られるグループ特徴値または平均データベクトルがそのグループの構造関数を定義する。図６に、グループ１０の平均データベクトル３０とグループ１２の平均データベクトル３２を示す。ここでは、輝度値が縦軸に目盛ってあり、横軸には法線に沿ったデータ値を数える指数が目盛ってある。
【００３８】
この解説用実施例における構造関数は、ある候補点またはその候補点によって定義される候補三角形面の特徴が対応するグループ特徴値に一致する度合いの尺度である。上述した類似性基準を、両者が一致する度合いの尺度として使うことができる。ここで、前記構造関数は、たとえば、ある候補三角形面のデータベクトルと対応するグループのデータベクトルとの間の差のノルムの逆数といったものでよい。
【００３９】
ステップ１０８では、変形可能モデルの各メッシュについて、ある信頼度基準を用いて信頼度が決定される。あるメッシュの信頼度は、メッシュがどのくらいよくそれぞれのグループに適合するかを示すものである。信頼度が高ければ、特徴の観点から当該メッシュが実際に当該グループに割り振ることができる確実性が高いことになる。信頼度が小さければ、特定のグループに属しているということの確実性は低くなる。
【００４０】
信頼度基準を示す一つの可能性は、上述した類似性基準である。ある三角形の特徴とグループの特徴が類似性基準に従って非常に類似しているとなれば、信頼度も大きくなる。類似性基準の結果はこのように直接に信頼度として使うことができる。
【００４１】
さらなる信頼度基準は図３に示したグループ分けによって与えられる。そこでのステップ２１６において、同一の近傍関係をもつ三角形面について、あるいは、それらの三角形面についてステップ２１８で平均を求めたあとではすべての三角形面について、それが当該グループに属する頻度が算出される。ある三角形面についてその頻度が高ければ、その三角形面の特徴はそれだけよくグループ特徴に適合している。グループに属する頻度はこのように信頼度として使うことができる。
【００４２】
以下では、左心室の変形可能モデルを使って、左心室を三次元データレコード中で自動的にセグメント分割する。
【００４３】
この目的のために、まず最初にステップ１１０で、当該変形可能モデルの表面領域ができうる限りセグメント分割すべき構造の外形と対応するように、そのモデルのセグメント分割すべき構造に対する相対位置が調整される。
【００４４】
ステップ１１２では、変形可能モデルの表面領域上の各三角形面について、候補点Ｘｉ〔ベクトル〕が決定される。ここで候補点Ｘｉはその三角形の法線上かつ候補三角形面上に位置する。法線上での候補点の位置Ｘｉは今、当該三角形面が属しているグループの構造関数Ｆｊ（Ｘｉ）が最大値を示すように選ばれる。ここで添え字ｉおよびｊは異なる候補点またはグループを示す。
【００４５】
変形可能モデルの表面領域上の三角形面それぞれについて候補点がみつかったら、ステップ１１４において変形可能モデルの表面領域がみつかった候補点に適応して修正される。これを行うには、変形可能モデルは言うところのエネルギー関数
【００４６】
Ｅ＝Ｅｉｎｔ＋αＥｅｘｔ      （１）
が最小値をとるようにする。ここで、Ｅｅｘｔは外部エネルギーであり、三角形面をステップ１１２で決定された候補点のほうに動かすはたらきをし、Ｅｉｎｔは内部エネルギーで、当該ネットワークのいかなる変形にも抵抗するはたらきがある。重み付け因子αは典型的には、二つのエネルギーの全エネルギーへの寄与が同程度となるように選ばれる。
【００４７】
外部エネルギーとして選ばれるのは、変形可能モデルが候補点によって定義される構造に近づくほど小さくなるようなパラメータであれば何でもよい。この解説用実施例では、外部エネルギーＥｅｘｔは次式で記述される。
【００４８】
Ｅｅｘｔ＝Σｗｉ（ｘｉ−Ｘｉ）２      （２）
ここで、和はすべての三角形にわたって実行される。重み付け因子ｗｉは次式によって計算される。
【００４９】
ｗｉ＝ｍａｘ｛０，Ｆｊ（Ｘｉ）｝      （３）
【００５０】
式３によれば、モデルの対応するグループの特徴とよく相関する特徴をもつ候補点Ｘｉがそれ以外の候補点よりも重みが大きくなるようになっている。
【００５１】
他の実施形態では、重み付け因子ｗｉはまたステップ１０８で算出される信頼度を考慮に入れてもよい。つまり、信頼度の低い候補点は、算出された信頼度が高い候補点よりも、外部エネルギーへの寄与が小さくなるようにするのである。また、当該グループのゆらぎ幅を考慮に入れることも可能である。ゆらぎ幅の大きなグループ、すなわち複数の三角形面の特徴がそのグループの平均特徴から著しく乖離するようなグループ内の候補点は、より小さなゆらぎ幅を示すグループ内の候補点に比べて、低い重み付けで考慮に入れられるようにするのである。
【００５２】
内部エネルギーＥｉｎｔは、モデルの変形が小さいほど小さくなるようなパラメータであれば何でもよい。この解説用実施例では、内部エネルギーは次の関係式によって計算される。
【００５３】
（４）
【００５４】
ここでＶはモデル内の三角形面の数、ｓはスケール因子、Ｒは回転行列、そしてΔｉｊは変形前のオリジナルの二つの三角形面の中心点どうしの間の距離である。Ｎ（ｉ）は、中心点ｘｉをもつ三角形面に相接する三角形面の中心点を含む集合である。最初に式１に従ってエネルギーを最小化する際には、ｓ＝１でＲは単位行列である。
【００５５】
変形したモデルの三角形面の中心点ｘｉが式１に基づくエネルギーを最小化することによって決定されたら、新たなスケール因子ｓと新たな回転行列Ｒが決定される。これを行うために、現在の中心点ｘｉが考慮に入れられ、内部エネルギーが極小になるようにスケール因子と回転行列が選ばれる。他の実施形態では、中心点ｘｉ、スケール因子ｓ、および回転行列Ｒは、全エネルギーＥの最小値を求める際にスケール因子および回転行列も可変としておくことによって同時に求められる。
【００５６】
変形可能モデルがステップ１１４においてセグメント分割すべき構造に近づくよう適応されたら、ステップ１１６で終了条件が満たされているかどうかのチェックが行われる。この終了条件は、たとえば、ステップ１１２および１１４の反復数が所定の回数に達したとか、ネットワークの点の位置の変化が無視できるほどに小さいといったものでよい。終了条件が満たされれば、セグメント分割の手順はステップ１１８で終了する。他方、終了条件がまだ満たされなければ、この方法がステップ１１２に戻って続けられる。
【００５７】
セグメント分割手順に従って得られたモデルは保存し、表示装置上に表示することができる。それは、三次元データレコード中に含まれるセグメント分割すべき構造のセグメント分割を表すものである。
【００５８】
ステップ１００から１０８が一度実行されれば、グループ分けされたメッシュと各グループに割り当てられた構造関数をもつ変形可能モデルが得られる。このため、さらなる構造をセグメント分割する際には、このモデルを参照することが可能で、ステップ１０４から１０８は省くことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の方法を実行するに適する画像処理装置の概略的な表示である。
【図２】本発明の方法のフローチャートである。
【図３】変形可能モデルのメッシュをグループに分ける方法のフローチャートである。
【図４】左心室の変形可能モデルの斜視図である。
【図５】大腿骨のモデルの斜視図である。
【図６】二つのグループの平均データベクトルについて、それぞれの輝度値の分布を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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