(57)【要約】脳の下オリーブのような神経学的構造のモデルに基づく制御システムおよび方法。一実施形態では集積回路のようなハードウェアに個々の下オリーブニューロンをモデル化し、相互接続した人工下オリーブを形成させる。このように形成された人工下オリーブをユニバーサル運動制御システムに使用することができる。6足歩行体の動作を制御するための例示的システムについて記述する。ニューロン間の結合度は可変である。軸索側枝を介した下オリーブ、小脳核およびプルキンエ細胞のニューロン間の相互作用を模倣するモデルも提供する。このモデルはオリーブ-小脳系におけるクラスタ形成およびスパイク列発生の質的ダイナミクスを精密に記述している。オリーブ-小脳系に基づくユニバーサル制御システム(UCS)について記述する。
2006514759.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振幅および周波数を有する振動を発生させること、
前記振動が第一閾値を超えたときに第一スパイクを発生させること、および
前記振動が第二閾値を超えたときに第二スパイクを発生させること
を含む、下オリーブニューロンのモデル化方法。
【請求項２】
スパイクの発生後に前記振動の位相を保存することを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記第一閾値および第二閾値が外部刺激の関数である、請求項1に記載の方法。
【請求項４】
出力デバイスが前記振動の位相に応じて制御される、請求項1に記載の方法。
【請求項５】
振幅および周波数を有する振動を発生させる振動発生器と、
前記振動が第一閾値を超えたときに第一スパイクを発生させる第一スパイク発生器と、
前記振動が第二閾値を超えたときに第二スパイクを発生させる第二スパイク発生器と
を備えた処理装置。
【請求項６】
各処理装置が請求項5に記載の複数の処理装置を備えた制御システム。
【請求項７】
複数の結合素子を有する制御システムであって、各結合素子が1対の処理装置を結合し、前記対の処理装置の少なくとも一方の出力に基づいた可変の結合度を提供する、請求項6に記載の制御システム。
【請求項８】
下オリーブニューロンを模倣する第一処理装置と、
下オリーブニューロンを模倣する第二処理装置と、
前記第一処理装置および第二処理装置を結合する結合素子と
を備えた制御システムであって、前記結合素子が前記第一処理装置および第二処理装置の少なくとも一方の出力に基づいた可変の結合度を提供する、制御システム。
【請求項９】
請求項8に記載の制御システムを備えたロボットシステム。
【請求項１０】
複数の処理装置と、
隣接する処理装置を結合する複数の結合素子と
を備えた制御システムであって、前記処理装置のそれぞれが下オリーブニューロンを模倣し、前記結合素子のそれぞれが前記複数の処理装置の少なくとも1つの出力に基づいた可変の結合度を提供し、
前記複数の処理装置が実質的に同期した活動を有する少なくとも1つのクラスタの処理装置を包含する、制御システム。
【請求項１１】
少なくとも1つのクラスタ内の処理装置間の結合度が、前記少なくとも1つのクラスタ内の前記処理装置と他の処理装置との間の結合度を超える、請求項10に記載の制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、参照により本明細書に組み込まれている、2002年8月21日に出願した米国仮出願第60/405191号の優先権を主張するものである。
【０００２】
本発明は、脳の下オリーブなどの神経学的構造の挙動に基づく制御システムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
α波の発見以来、生物の中枢神経系(CNS)の多くの部分で律動性活動が実験的に観察された。そのような律動性活動を単一細胞レベルまでたどることができ、律動は種々の周波数の膜電位の振動を伴い、種々のイオンメカニズムに役立っている。実際に、この種の活動は単一ニューロンの生物物理学的特性により支援され、ニューロンの接続性により強化されることが多い。
【０００４】
CNSの種々の部分を「連結」している多様なフィードバックおよびフィードフォワード共鳴ループが特定の律動を選択している。小脳への重要な入力接続源は下オリーブ(IO)核である。オリーブ-小脳回路は運動性能および運動の制御に重要な役割を演じる。この回路において下オリーブは小脳皮質にあるプルキンエ細胞層に興奮性シグナルを発射する。今度はプルキンエ細胞が小脳核を介してIOに抑制性メッセージを送り、小脳核はIOから興奮性入力も受け取る。下オリーブはCNSの運動協調機能のための準デジタルタイミングデバイスとして働くと考えられている。
【０００５】
図1A〜Cに、オリーブ-小脳回路およびその相互接続の主要な機能構造を示す。プルキンエ細胞(PC)は小脳核(CN)にフィードフォワード抑制性制御をもたらす。CNには、1)IOニューロンに対して抑制性フィードバックをもたらしIOにおけるニューロンの結合を制御し、2)視床、脳幹および脊髄上部に興奮性終末を有する第二セットのニューロンに対して抑制性フィードバックをもたらす、という2つの異なる機能を有する。この第二セットのニューロンは運動の実行の時期を設定する。よって、オリーブ-小脳回路においてPCは下オリーブにおけるクラスタ形成を(核フィードバック抑制性経路を介して)モジュレートし、残りの脳への興奮性出力を抑制している。
【０００６】
下オリーブ核はベースライン(すなわち静止電位)に関して対称の律動性膜電位ダイナミクスを支援可能なニューロンからなる。膜が脱分極または過分極(それぞれナトリウムチャネルおよびカルシウムチャネル)した場合、これらのほぼ正弦波の閾値下振動がスパイクの発生を支援する。スパイクの発生パターンの精度と頑健性は閾値下振動の精度と頑健性に主として由来する。
【０００７】
インビトロおよびインビボの実験から示されるように、IOニューロンの挙動は 、(i)図2Bに示すような振幅5〜10mV、準正弦波形で周波数5〜12Hzの閾値下の自発振動、および(ii)図2Aおよび2Cに示すような閾値を超えた場合の振動の頂部における活動電位またはスパイクという2つの特徴的な性質を表す。
【０００８】
現在のところIOニューロンのモデルはManor、Rinzel、YaromおよびSegevのモデルやSchweighofer、DoyaおよびKawatoのモデルのように少数しか開発されていない。これらのモデルは、主として詳細なイオンコンダクタンスおよび受動マルチコンパートメントケーブルモデル化によりニューロン集積のダイナミクスを扱っている。そのようなモデルは特定の実験条件に応じて調整可能で、IOニューロンの挙動を非常に精密に描写する可能性がある。しかし、電子回路を用いて実施するという考えられる目的には、これらのモデルは莫大な数の変数とパラメータを伴い実に複雑である。
【０００９】
IOニューロンをモデル化する別の取り組みは、挙動に基づくモデル化である。その例は活動電位の伝播を描写しているFitzHugh-Nagumoの2変数モデルおよびスパイク-バースト振動をもたらすHind-March-Roseモデルである。そのようなモデルは実際のニューロンの挙動と質的によく一致し、電子的に実施することがより簡単である。
【００１０】
個々のIOニューロンの挙動を研究することに追加して、下オリーブに存在するという理由で、多数の相互作用するIOニューロンの挙動を観察し特徴づけることに意義深い作業がなされた。実際の下オリーブにおいて、ニューロンはギャップ結合を介して互いに結合している。実験的に観察されたようにIOニューロンの間の相互作用は主として局所的である。すなわち相互作用するニューロンの集合が比較的少数の近隣ニューロンしか伴わない傾向にある。
【００１１】
ニューロン間の結合が増加するにしたがってニューロンの同期度は増加する。実験的に観察されたように、密接に結合したIOニューロンは振動するクラスタを形成する。そのようなニューロンの同期と相互結合に影響するのはオリーブ-小脳ループである。ある経路を介して、小脳はIOニューロンの間の結合度に影響することができ、それによりIOニューロン間の同期度を増加または減少できる。このフィードバックメカニズムにより、IOにおいて時間分布と空間分布の両方を有するニューロンクラスタのパターンが形成する。
【００１２】
IOニューロンは一方で自律振動子として、他方で同期スパイクを生成するニューロンの集合として挙動できる。IOニューロンの活動電位は軸索を経てプルキンエ細胞アレイ(PC)および小脳核(CN)に伝達する。CNニューロンは主としてギャップ結合に位置する抑制性終末としてIOに戻り、IOニューロン間の電気的減結合を実施する。この戻り経路はIOニューロンに対するフィードバック抑制性減結合シグナルとして働き、多数のクラスタが活動するための条件を作り出す。
【００１３】
密に充填したIOニューロンの樹状突起は、樹状突起のギャップ結合を介して電気的に結合し、ギャップ結合はそれらの振動性と同期するために役立つ。一時的な結合は50個くらいの近隣細胞の間で起こる。プルキンエ細胞を活性化するほかに、IOのスパイクはIO糸球に投射する抑制性小脳核ループを活性化し、そのIO糸球でギャップ結合が起こり電子的結合の動的な分路が生成する。これらの2つのメカニズムから内部同期と非同期が生じ、それらは知覚および運動の入力と共にIOにおける時空間的な振動活動クラスタの形成を招く。そのようなクラスタは、IOの電圧依存的な色素による画像化を使ってインビトロで研究され、多電極記録を用いてプルキンエ細胞層でインビボ監視された。クラスタの活動における適正時間のダイナミクスは運動の実行時のプルキンエ細胞活動の前運動パターンと直接相関した。
【００１４】
げっ歯類小脳皮質におけるプルキンエ細胞を用いた多電極実験も、等時性のスパイククラスタを生成する細胞数は自発活動では比較的小さく、(さらなるIOニューロンを過分極させる)ハルマリンまたは(ギャップ結合の減結合を防止する)ピクロトキシンのような薬物を用いた神経薬理学的介入により増加することを示した。後者の場合、ほぼ全てのニューロンが1つのクラスタに集合し共同して発火する。この再入はIO-PC-CNループおよびIO-CNループの感度を調節する外部刺激のための一手段を提供する。そのようなモジュレーションにより、十分に組織化されたパターンとなった大域的活動の形成が可能となり、これは運動の協調に重大である。適当な自律興奮-抑制性ループが同期発火するニューロンのクラスタを認識し、それらの無制御な拡大を防止しながら、このパターンはやがて展開する。IOにおけるクラスタは、振幅が減衰すると一般に再組織化し、その後に位相はリセットする。
【００１５】
IOニューロンの時空間的クラスタ形成は、運動実行のテンプレートとして働くことにより協調した運動を行うために最適な組み合わせの同時筋収縮を選択するために使用されると考えられている。クラスタ形成はIOニューロンの閾値下振動の周波数である約10Hzの速度で更新される。
【００１６】
振動性の時空間的ダイナミクスで動作しながら、オリーブ-小脳系は驚異的な高い計算力を有する有効なアナログコントローラとして働く。デジタル系とは違い、オリーブ小脳系は実際には計算を行わず、むしろアナログシグナルを扱い、制御下のパラメータを時空間的パターンとして表現する。
【００１７】
脊椎動物の運動性の特徴となる複雑な多関節運動を実行するために必要な精度で、この系は多数のパラメータ(例えば筋肉のパラメータ)のオンライン同時調整をもたらすことができる。例えば、単純な手の握り運動は、場合の数が1015を超える収縮の組み合わせを有する50個の重要な筋肉の同時活性化を伴う。これに比べ、1ms毎にパラメータを更新するデジタルコントローラは106GHzのオーダのクロック速度を必要とするであろう。デジタルの解には並列デジタルコントローラを介して各筋肉について独立したプロセッサが必要となるであろう。しかし、種々の群の筋肉の活性化(筋の共同作用)は高度にコヒーレントであるはずで、各時間ステップでそのプロセッサは高精度の同期を必要とするであろう。よって、単純な運動のタスクも従来のプロセッサでは計算の過負荷を生じるであろうことが明白である。
【００１８】
対照的に、オリーブ-小脳系は徹底的に異なる戦略で動作する。まず、計算の仕事量が莫大となることを避けるために、オリーブ小脳系は時間的に不連続な方法で動作する。IOはおよそ10Hzで動作し、生理的ふるえとして現れ、運動の不連続を生じる。同時に低いタイミング速度は100msec毎にアップグレードによる補償を繰り返すことを要求し、運動の不連続をなめらかにする。すでに考察したように、これはIOニューロン間の電子的な結合を変化させることによってIO振動の位相に動的な核-小脳抑制性フィードバックを及ぼすことにより実行される。
【００１９】
運動制御は異なる筋肉または筋肉相乗作用の各時間ステップでの活性化が高度に同期することを必要とする。したがって、コントローラの振動子として働くIOニューロンは、筋収縮のテンプレートに対応した空間配置を有する位相クラスタのセットを形成する。よって、そのクラスタの時空間的展開が次の時間ステップでの最適のテンプレートを制御している。制御下のパラメータのそのような内部表現が系に対して高度の復元力をもたらすことに注意する。実際にパラメータ(または制御装置)の1つが損傷すると、IOはクラスタの分布を速やかに配列し直して要求された活動を実行することができる。
【特許文献１】米国仮出願第60/405191号
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明の第一の態様では、下オリーブニューロンの新しいモデルを提供する。経験的に観察された膜電位のダイナミクスのモードに基づいて、本発明のモデルは、Van der Polの力学系とFitzHugh-Nagumo(FN)の力学系を組み合わせており、これらの力学系では各振動子の性質が1つの特定様式の細胞ダイナミクスを支配している。本発明により、既知のモデルよりも実質的に複雑でないが、IOニューロンの全般的なダイナミクスを模倣する上で正確さを犠牲にしないモードのIOニューロンのモデルを提供する。これはIOニューロンを模倣した処理装置の大規模ネットワークをハードウェアにおいて実施するために特に有利である。
【００２１】
例示的な実施形態では、本発明のモデルはIOニューロンの電気生理学的性質をロバストに再現できる数学的仮定のセットに基づく。このモデルは様々な複雑度でそれぞれの動的な電気生理学的挙動を表し、IOの電気生理学に関するたいていの実験データを実に適切に説明する。数学的な単純さにもかかわらず、このモデルはIOニューロンのダイナミクスについての詳細な質的研究を提供し、さらに詳細なIOモデル化に実施すべきそれらの特徴への理解をもたらす。
【００２２】
さらに具体的には、本発明のモデルは含まれるパラメータに応じた可変次元を実証する。これまでは非線形の挙動および可変次元を取り入れたモデルにはあまり注意が向けられてこなかった。それにもかかわらず、本発明のモデルは、異なるダイナミックモードの間で観察された推移の性質およびそのようなモードの1つの保存に取り組んでいる。後者の性質は、実験的に観察された個々のニューロンの間の高速の同期/非同期および現状維持を担っている可能性が最も高い。単一ニューロン系の可変次元は、閾値下振動のための位相の保存または位相のリセットスピードを調節している主要な寄与因子の1つである。これは、そのようなニューロンの集合に反映される自由度が大きな数であることを考慮すれば、そのシステムを迅速に調整することを可能にする因子の1つでもある。ダイナミックモード間のそのような推移は、IOニューロンが自己のネットワーク内で機能的な役割、具体的にはIOニューロンが膜電位の電圧の軌道(したがってシステム全体としての記憶)をどれほど迅速に「健忘する」かを示している推移変化および平均記憶を実施することを可能にする必須の性質である。本発明のモデルは、弱いカオスのダイナミクスが制御可能で機敏で複雑なスパイクの発生体制を支援できることを実証している。このときシステムの「健忘」時間はスパイク間の平均間隔である。推移は、刺激後の位相のリセットとして実験的に明らかに観察される記憶を完全に消去することもできる。これらの特性は運動の協調の組織化に重要な役割を演じる。
【００２３】
本発明のさらなる態様では、そのようなIOニューロンモデルの電子回路の実施を提供する。前記モデルはモルモットの脳幹切片からインビトロで得られた実験的観察と質的に十分な一致を示す。
【００２４】
本発明のさらなる態様では、それぞれIOニューロンをモデル化した多数の回路を共に結合して人工下オリーブを形成させる。例示的な実施形態ではそのようなIOニューロンモデル6つを共に結合して6足歩行体用の下オリーブメカニズムを形成させる。
【００２５】
本発明のさらなる態様では、モデルはオリーブ-小脳系におけるスパイク列の発生およびコヒーレント活動クラスタの形成を含めたニューロンの同期および非同期の過程、ならびにそれらの力学的再構築を模倣する。このモデルにより予測される挙動は実験データと十分一致し、実験的に検証することが可能な重要な予測を行う。
【００２６】
このモデルの例示的な実施形態は、このニューロン回路において主要細胞群に対応する2D格子が3つ結合したものを備える。このモデルのダイナミクスは軸索側枝を介して下オリーブ(IO)ニューロンを小脳核(CN)に連結するループを考慮している。その軸索側枝は前進して求心性の登上線維としてプルキンエ細胞(PC)で終結する。IOニューロンを模倣している第一格子では振動素子は雑音のダイナミクスと拡散的に結合する。第一格子の出力は第二格子(PC)での対応する部位に対する活性化電流として働き、その第二格子は第三格子(CN)に活動電位を伝達する軸索と関連できる興奮可能なFitzHugh-Nagumo装置からなる。今度はCNは第一格子における与えられたニューロン付近でニューロンの減結合を助長する。このモデル化の結果は、第一格子において雑音が誘導する振動は同期可能であり、第二のFitzHugh-Nagumo格子において発火するクラスタを発生できることを示している。このモデルは、第一格子において振動の位相のリセットももたらし、それによって第二格子において一時的に静止した挙動を生じさせる。第三格子を介してもたらされた減結合はIOネットワークにおける結合パターンの動的制御を生じさせる。
【００２７】
詳細なニューロンの結合性とオリーブ-小脳系の電気生理学に基づき、本発明はオリーブ-小脳のダイナミクスの時空間的性質のいくつかを再現するユニバーサル制御システム(UCS)を提供する。本発明に従うUCSの例示的な実施形態は相互結合した処理装置のアレイを備え、その処理装置のそれぞれが特定のパラメータを制御している。本発明のUCSは、処理装置の活動の刺激誘導性時空間クラスタ化をもたらすクラスタ制御アーキテクチャ(CCA)を実施することによりリアルタイムで多数のパラメータを高い精度、柔軟性および信頼度で同時制御できる。
【００２８】
さらに、本発明の機械はマイクロチップの形態での実施により、さらにVLSI回路での実施により小型化が容易である。これにより機械的計算デバイスまたはデジタル計算デバイスなしに何十から何千の変数のオンライン同時制御が可能となるであろう。よって、本発明はデジタルコンピュータよりも高速で、小さく、安価でずっと高い計算力を有する新世代のアナログ制御デバイスのプロトタイプを提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
下オリーブニューロンモデル
図3に、本発明に従う下オリーブ(IO)ニューロンの機能的モデル10の例示的実施形態のブロック図を示す。本発明のモデル10を例えばコンピュータで数値法を用いて刺激することができる。
【００３０】
本発明のIOニューロンモデルは以下のIOニューロンダイナミクスを組み入れている。(1)周波数5〜8Hzを有する弱いカオス振動(すなわち正の値を有する最大リャプノフ指数を伴う周期性のほぼ規則的な振動ダイナミクス)、(2)2つの異なる閾値の一方に達した場合(すなわち過分極または脱分極)の活動電位の律動的な発生、(3)スパイク発生後の閾値下振動の位相の保存。
【００３１】
例示的な実施形態において、このモデルは実験的に観察された異なるモードを担う3つの自律的に相互作用するブロックを備える。第一ブロックは準調和振動を提供する。残りの2つのブロックは異なる閾値でのスパイクの発生を担っている。図3に示すように、このモデルは準正弦波シグナル発生器11、高閾値パルス発生器12、および低閾値パルス発生器13を備える。モデル10への入力は膜電位の変化の形で近隣ニューロンにより適用される刺激を表す。モデル10の出力はIOニューロンの膜電位を表す。高閾値パルス発生器12はそれに適用されたシグナルが第一閾値を超えた場合にパルスを発するが、低閾値パルス発生器13はそれに適用されるシグナルが第二の低い方の閾値を超えた場合にパルスを発する。
【００３２】
本発明のIOニューロンモデルの例示的な実施形態の動作を以下の式のセットで特徴づけることができる。
x'=y,              y'=[γ(1+αu)-x2]y-ω2(1+βu)x       (1a,1b)
εu'=f(u)-v+hw,    v'=0.05(u-I1)(u2+0.5)                (2a,2b)
εw'=g(w)-z-x,     z'=0.5(w-I2)(w2+0.1)                 (3a,3b)
【００３３】
式1aおよび1bは振動子11の動作を表し、式2aおよび2bは高閾値パルス発生器12を表し、式3aおよび3b低域値パルス発生器13を表す。よって(変数xおよびyで表される)振動子ブロック11はファンデルポール振動子としてモデル化され、ロバストな準調和振動をもたらす。(変数uおよびvで表される)パルス発生器12および(変数wおよびzで表される)パルス発生器13はFN(FitzHugh-Nagumo)の数学モデルに基づき、それぞれ高閾値および低域値レベルのスパイクの発生を担っている。
【００３４】
変数uは高速でニューロンの膜電位を表し、変数vは低速でイオン濃度を説明し、パラメータγおよびωは準正弦波閾値下振動の振幅と周波数を説明し、x、y、wおよびzは内部変数である。係数αおよびβは膜電位uに依存して振動の振幅と周波数を変化させる。パラメータhは2つのパルス発生器12および13の結合強度を決定する。εはパルス発生器の緩和尺度を定義し、概して1を大きく下回る。2つのパルス発生器ブロックは類似した式で表されるが、使用される時間尺度は実質的に異なる。前述のパラメータの値は例えば以下の通りである。
ε=0.01       γ=0.21
ω2=0.63      α=1.8
β=0.5        h=0.5
【００３５】
I1およびI2は膜電位のレベルを変化させる一定の電流刺激を表す制御パラメータである。膜電位がある閾値に達すると、ナトリウムおよび/またはカルシウム電流が誘発されてパルスが発生する。
【００３６】
関数f(u)およびg(w)は、区分的に以下のように線形近似できる非線形の三次形式関数である。
-1.5u            (u<aのとき)
f(u)= 0.2u-1.7a      (a<u<4のとき)および                   (4)
-1.6u-1.7a+9.5   (u>4のとき)
-2.0w            (w<bのとき)
g(w)= 3.0w-5.0b      (b<w<1のとき)および                   (5)
-5.0w-5.0b+8.0   (w>1のとき)
このとき、パラメータaおよびbはそれぞれ高閾値および低閾値を定義する。式4および5の係数の値は、パルス発生器12および13で発生したパルスの幅、高さおよび不応期を特徴づける。
【００３７】
図4から7は本発明のIOニューロンモデルの動作を実験的に観察されたインビトロIOニューロンの挙動と比較して図解したものである。上記の式系を用いてモデル10の種々の出力の数値を得た。図4Aおよび4Bはパラメータ値I1=0.9およびI2=-0.7の場合のモデル10の準調和閾値下振動を示す。時間尺度を無次元の単位で示す。図4Cは実験的に観察された閾値下振動を示す。
【００３８】
振動の振幅が発火閾値に達するほど十分大きくなった場合、ニューロンは活動電位を発生する。薬理学的手段またはニューロンの膜を介して直接電流を注入して膜の脱分極または過分極を生じさせることによって閾値下振動の振幅の増加を実験的に観察できる。静止時には膜電位の振動はスパイクが誘導する閾値を下回る。膜の脱分極は膜振動波のピークでの活動電位の発生を招く。
【００３９】
パラメータの値を適当に選択して、実験的に観察されたものと質的に類似した膜電位を得ることが可能である。図5Aは、スパイク発生の閾値に出会う点までIOニューロンの膜が脱分極した場合に起こるスパイク発生を示しているモデル10の出力を示す。図5Bに位相空間での同一の出力を示す。この例示的な場合では、パラメータの値はI1=1.68およびI2=-0.65である。高閾値パルス発生器12によりスパイクが発生し、スパイク発生はIOニューロンにおけるナトリウム(Na+)電流に伴う挙動を模倣している。
【００４０】
IOニューロンに特徴的であるように、脱分極レベルでの発火の他に、IOニューロンモデル10はIOニューロンにおけるカルシウム(Ca2+)電流に伴う過分極レベルでも発火する。そのような挙動を図6AからDに示す。図6CおよびDは膜を過分極させたときに実験的に観察されたIOニューロンの活動電位を示す。図6AおよびBではパラメータI2の値を増加させることによりこのモデルで類似した結果を観察している。この場合、パラメータの値はI1=1.14およびI2=-0.63である。過分極の場合、パルス発生器13の活性化により低閾値のスパイクが発生する。スパイクの形状が2つの異なる種類のスパイク発生挙動では異なることに注意する。
【００４１】
ニューロンによるスパイク発生の両メカニズム(Ca2+およびNa+)が活性化した場合の典型的な結果を図7A〜Dに示す。最も負の閾値で活性化したスパイクは、別のスパイクが発生する高い閾値に系を到達させる。実験上の発見と同様に、そのような低閾値のスパイクは与えられた範囲の膜電位内でのみ高閾値のスパイクを発生できる。この例では、パラメータの値はI1=1.27およびI2=-0.63である。
【００４２】
IOニューロンモデルの自然スパイク発火の周波数はおよそ1Hzであり(すなわち10Hzの閾値下振動のおよそ10サイクルにスパイク1回)、これは実験上の発見と一致している。モデルでは、発火周波数を式2a、2bおよび式3a、3bのパラメータI1およびI2で調整でき、それらの値はスパイクの発火閾値に対して閾値下振動のベースラインを上または下に運動させる。活動電位が振動のピーク近くの電圧でのみ発生することから、IOニューロンの発火周波数は閾値下振動の周波数により制限されることに注意する。このように、閾値下振動挙動は(振動の振幅の変化による)スパイクの間隔が変化する可能性のために離散的な増分を課し、それは振動の周期と等しい。
【００４３】
さらに三角波または正弦波の外部電流が膜電位を制御する場合、このモデルは上に指摘した低閾値および高閾値発火性を連続的に示す。この挙動を図8A〜Eに示す。三角波による刺激(図8A〜C)では、モデルは(絶対値として)大きな過分極電流から開始する。低閾値に達すると、このモデルはスパイクを発生し、それが十分大きいならば第二閾値に達するときに高閾値スパイクを誘発する。その後、膜電位の値は電流のランプが上向きになると高閾値スパイクが発生するまで増加する。これは実際のIOニューロンにおいてナトリウムコンダクタンスが生成するスパイクと類似している。この脱分極レベルでは、実際のIOニューロンにおけるカルシウムコンダクタンスの抑制は、T型カルシウム電流の不活性化により引き起こされる。示した例では、外部電流刺激は振幅Ast=1.1、周波数wst=0.14、ならびにI1=0.14およびI2=-0.45を有する。
【００４４】
閾値下振動に対して非常に低い周波数を有する正弦波形の外部刺激の場合は、図8Dおよび8Eに示すような全ての種類の発火(ナトリウム、カルシウム、およびカルシウムとナトリウムの併用)を示す。この例ではI1=1.53、I2=-0.55、Ast=2.3、wst=0.02である。
【００４５】
IOニューロンモデル10のダイナミクスと実際のニューロンのダイナミクスとの比較を、このモデルの閾値下振動に対するリャプノフ指数の値を推定することにより行うことができる。この目的に向けて、平均した相互情報に基づく標準法を適用した、モデル化した振動からのアトラクタの再構成に対する適当な時間遅れを決定する。
IAB=ΣPAB(ai,bj)log2(PAB(ai,bj)/(PA(ai,)PB(bj))             (6)
このときAおよびBは時間遅れτで偏移した同一の時系列であるためb(i)=a(i+τ)であり、PA(ai)は時系列Aについての確率分布であり、PB(bj)は時系列Bについての確率分布であり、PAB(ai,bj)はAおよびBについての条件付き分布である。異なる時間遅れを利用して、第一極小、すなわちシステムの「忘れやすさ」が過去の軌道に関して最大に達する場合の時間遅れを見いだす。埋込み次元は偽り近傍点手法により決定され、その手法は結果の次元における軌道上の近傍点間のユークリッド距離を推定して、どの次元が最少の近傍点を有するかを決定するものである。
【００４６】
図9にモデル10および実験データの時系列からのリャプノフ指数の推定値を示す。「長さ」の軸は計算された局所的なリャプノフ指数の系列の長さを表す。図9に示すようにリャプノフ指数の推定値は実験データから測定された値とよく一致している。これはIOニューロンモデル10と実際の系とが、リャプノフ指数により定義されたダイナミクスの特性に関して密接に相関していることを示している。
【００４７】
IOニューロンモデル回路
すでに論じたように、本発明のIOニューロンモデル10をソフトウェア(すなわち本モデルに基づくコンピュータシミュレーション)ならびにハードウェアにおいて実施することができる。本発明のさらなる態様によれば、モデル10の回路での実施が以下に開示される。
【００４８】
図10は上記のIOニューロンモデルの回路での実施を示す機能的ブロック図である。この回路は第一スパイク発生器21、正弦波発生器22、フィルタ23および第二スパイク発生器24を備える。第一スパイク発生器23により発生されるシグナルの振幅、正弦波発生器22により発生される正弦シグナルおよび第二スパイク発生器24のスパイク発生閾値を制御するための入力が含まれる。第一出力はフィルタ23の出力で提供され、第二出力は第二スパイク発生器24の出力で提供される。種々のブロックおよびシグナルを実際の回路の実施に関してさらに詳細に以下に記述する。
【００４９】
図11に本発明のIOニューロンモデル10を実施している回路100の例示的な実施形態の概略図を示す。この回路は3つのブロック110、120および130を備え、それらはモデル10の準正弦波閾値下シグナル発生器11、高閾値パルス発生器12および低閾値パルス発生器13にそれぞれ一般的に対応する。よって回路100は以下の動作モードを発生できる。
(1)周期Tの準正弦波振動、
(2)準正弦波振動およびその振動のピークでのスパイク(そのスパイクは持続時間τ1〜0.1Tで制御可能な振幅を有する)、ならびに
(3)準正弦波振動およびその振動のピークでのスパイク(そのスパイクは持続時間τ2〜0.01Tで、幅広い低閾値スパイクよりも大きな制御可能な振幅を有する)。
【００５０】
振動モードの制御は、回路100の第一制御入力Ucon1または第二制御入力Ucon2のどちらかで適用される電圧により起こる。これら2つの制御入力はこの回路を他のIOニューロンモデル回路と結合しIOニューロンモデルのネットワークを構築するためにも使用される。
【００５１】
回路100には2つの出力がある。出力1は低振幅(Ca)スパイクを有する閾値下振動を提供するが、出力2は閾値下振動、低振幅(Ca)スパイクおよび高振幅(Na)スパイクを含めた複合シグナルを提供する。よって、出力2の電圧はIOニューロンの膜電位を表す。
【００５２】
閾値下振動の周波数は図11に示すようにこの回路と結合する線形抵抗器111により調整される。高振幅(すなわちNa)のスパイク発生の閾値をアースと回路の閾値制御入力Tconの間を接続する線形抵抗器で変えることができる。
【００５３】
回路100はトランジスタT1、T2、T3、T5、T6を用いて実施される5つのエミッタフォロワと、接合型電界効果トランジスタ(JFET)T4およびT7を用いた2つのマルチバイブレータと備える。
【００５４】
トランジスタT1を有するエミッタフォロワはトランジスタT3、T5およびT6のコレクタ電圧を駆動する。入力Ucon2が電源電圧(例えば+15ボルトDC)と接続した場合、トランジスタT3、T5およびT6の共通コレクタ電圧は電源電圧と実質的に等くなる。さらに、周波数制御入力はゼロ抵抗ブリッジにより互いに接続し、閾値制御入力Tconはアース電位と接続している。
【００５５】
準正弦波振動はトランジスタT4を用いて実施したマルチバイブレータにより発生する。図12AにJFETのベースB1とB2(またはソースとドレイン)の間の抵抗を考慮した等価回路を示す。後者は終端にオーム接触を有し中央部にpn接合を有する半導体ロッドを表している。オーム接触B2からpn接合へのロッド部分は抵抗r2を有し、その残り(すなわちpn接合から接触B1まで)は抵抗r1を有する。(ueで表示される)エミッタ(またはゲート)およびベースB1を介した電圧と、(Ieで表示される)エミッタ電流との関係を図12Bに示す。図12Bにみられるように、FETの電圧電流特性のセグメントはエミッタとベースB1の間の微分負性抵抗を示している。
【００５６】
準正弦波振動は周期的な充放電の結果としてコンデンサC1を介して発生する。コンデンサC1の充電は、電源(+15v)-C1-R1-アースの経路で起こる。C1は、C1-R3-r1(T4の開放pn接合の抵抗)-R5-R1の経路で放電する。充電位相から放電位相への切り換えは、エミッタとベースB1の間の電圧ueが臨界値ue1に達した場合に起こる。ueがue2の値まで減少した場合に逆の切り換えが起こる。
【００５７】
準正弦波振動のピークで持続時間τ1〜0.1Tの電圧パルスを発生させるために(モード2)、マルチバイブレータに正のフィードバックループを備える。そのフィードバックループは直列に結合するダイオードD1およびD2と、共通の負荷抵抗器R1を有するトランジスタT2、T3上の2つのエミッタフォロワとを備える。マルチバイブレータの負荷抵抗器R5の両端の電圧を直列に組み合わせたダイオードD1およびD2を経てトランジスタT3のベースに適用する。
【００５８】
ダイオードD2の陽極をトランジスタT4の抵抗器R5およびベースB1と接続する。ダイオードD1の陰極をトランジスタT3のベースと接続する。正のフィードバックの強度を制御する制御入力Ucon1での電圧をトランジスタT3のベースに供する。トランジスタT2およびT3のエミッタを互いに接続し、さらにコンデンサC1および抵抗器R1と接続する。
【００５９】
動作モード1では、Ucon1入力に正の高電圧Uconを適用する(すなわち入力を+15vにつなぐ)。このようにトランジスタT2を調整し、抵抗器R1の両端の電圧はおよそUconとなる。モード1ではUconの値は以下の条件を満たす。
Ucon>Umax-2Ψd-Ψt                                      (7)
このときUmaxは、コンデンサC1の放電電流と、電源から抵抗器R4、r2、r1およびR5を通過して流れる電流との総和により抵抗器R5が受ける最大電圧であり、ΨdはダイオードD1、D2それぞれの順方向の伝導電圧を表し、ΨtはトランジスタT3のエミッタ-ベース接合を介した電圧を表す。この正のフィードバックループはトランジスタT3のブロックされたエミッタ-ベース接合により開いている。
【００６０】
電圧UconをトランジスタT3のターンオフまで減少させた場合、動作モード2に入る。この場合、T3のエミッタ-ベース接合は準正弦波振動のピークでターンオンすることにより正のフィードバックループを活性化する。電源からトランジスタT3を通過した電流は、抵抗器R1の両端でパルス様の電圧を出現させる。この電圧はコンデンサC1の放電電流を増加させることにより抵抗器R5の両端の電圧も増加させる。この電圧をダイオードD1およびD2を介してトランジスタT3のベースに適用する。これにより抵抗器R1の両端の電圧も増加する。したがって、パルス様電圧が抵抗器R1の両端で出現する。電圧Uconの変化はR1の両端の電圧強度を制御する。準正弦波電圧がコンデンサC1の両端で形成し、抵抗器R1に低振幅パルスが出現する。これらの電圧の総和を静電容量積分器R6-C2を介してトランジスタT5およびT6のベースに適用する。この積分器の役割は準正弦波振動を平滑にすることである。抵抗器R6と並列に接続したコンデンサC3はトランジスタT5およびT6のベースに低振幅スパイクのパルス電圧を伝達するために役立つ。
【００６１】
トランジスタT5を備えたエミッタフォロワの負荷抵抗器R13の両端の電圧を出力1として使用する。出力1での電圧はピークで低振幅パルスをもつ準正弦波形を有する。抵抗器R10およびR11の直列接続はトランジスタT6を備えたエミッタフォロワの負荷抵抗を表す。抵抗器R11の両端の電圧は出力2で提示される。抵抗器R10の両端の電圧は、FETであるT7で実現されるマルチバイブレータを誘発する。このマルチバイブレータは待機モードで作動し、振幅が大きく持続時間τ2〜0.01Tを有するパルスを発生する。
【００６２】
抵抗器R8、R7およびR18を備えた分圧器はT7マルチバイブレータの興奮閾値を制御する。抵抗器R18がショートした場合(すなわちTcon入力がアースとつながった場合)、このマルチバイブレータは「ハードな」興奮モードで動作し、それ以外では「ソフトな」興奮モードで動作する。ハード興奮の場合、トランジスタT7のエミッタ-ベース電圧ueはue1を下回り(図12参照)、pn接合はターンオフされる。この状態は安定で、マルチバイブレータはこれを無限に維持できる。この場合、コンデンサC4の充電経路は、電源-R8-C4-R10-R11-アースであり、抵抗器R7が最大充電電圧を制限している。コンデンサC4の充電時間はパルスの不応期を表す。トランジスタT7のベースに対してエミッタにかかる電圧を変化させる、抵抗器R10にかかる電圧の振動により、このマルチバイブレータは活性化する。十分に大きな振幅では、振幅のピークは興奮閾値に達し、トランジスタT7のpn接合ターンオンする。この時点で、コンデンサC4はC4-R12-(トランジスタT7の活動pn接合)-R10の経路を介して速やかに放電する。これにより抵抗器R10にかかるパルス電圧が生じ、トランジスタT6のベース-エミッタ電流、したがってコレクタ-エミッタ電流が増加する。T6のコレクタ-エミッタ電流は電源からトランジスタT6ならびに抵抗器R10およびR11を通過して流れる。低振幅パルスを有する準正弦波振動は抵抗器R11で高振幅短持続時間のパルスと総和され、モデルIOニューロンの膜電位を反映する出力2での複合出力をもたらす。
【００６３】
図11の回路を集積回路で実施することができる。さらなる実施形態では、図11のような多回路を単一の集積回路で実施することができる。
【００６４】
さらなる例示的な実施形態では、本発明に従う単一閾値モデルも実施できる。上に詳述した2閾値モデルよりも複雑でなものの、そのようなモデルは実際のIOニューロンの挙動をあまり正確には模倣しないが、若干の応用には十分正確であろう。
【００６５】
人工IOと制御システム
本発明のさらなる態様では、上記のIOニューロンモデルを共に結合しIOニューロンの機能集合をモデル化し、本質において人工下オリーブを形成させることができる。個々のIOニューロンモデルの場合のように、そのような集合をコンピュータシミュレーションとしてソフトウェアにおいて、または上記のような相互接続したIOニューロン回路によりハードウェアにおいて実施できる。
【００６６】
実際の下オリーブでは、ニューロンはギャップ結合を介して互いに結合する。そのような結合は直列抵抗の結合としてモデル化でき、その結合の強度は抵抗に反比例する。実験的に観察されたように、IOニューロン間の相互作用は主として局所的である。すなわち相互作用するニューロンの集合が比較的少数の近隣ニューロンしか伴わない傾向にある。
【００６７】
ニューロン間の結合が増加すると、ニューロンの同期度が増加する。実験的に観察されたように、密接に結合したIOニューロンは振動するクラスタを形成する。そのようなニューロンの同期と相互結合に影響するのはオリーブ-小脳ループである。ある経路を介して小脳はIOニューロン間の結合度に影響することができ、それによりIOニューロン間の同期度を増加または減少できる。このフィードバックメカニズムにより、IOにおいて時間分布と空間分布の両方を有するニューロンクラスタのパターンが形成する。
【００６８】
2つのIOニューロン1および2の閾値下振動の位相差の変化速度を次式のように表すことができる。
d(ψ2-ψ1)/dt=Δ-2dsin(ψ2-ψ1)                        (8)
このときψ1、ψ2は各ニューロンの振動の位相で、Δはこれら2つのニューロンの振動周波数の差であり、dはこれらIOニューロンの間のコンダクタンスである。
【００６９】
位相差の変化速度が0となる場合、すなわち位相差が一定となる場合、次の関係式が当てはまる。
ψ2-ψ1=arcdsin(Δ/2d)                                (9)
【００７０】
式9から、dが無限大に近づくと位相差は0に近づき、これらのニューロンの閾値下振動は1つの位相に入り、よって同期することが明らかである。
【００７１】
図13AおよびBに結合していない2つのIOニューロンモデルの膜電位出力u1およびu2を示し、図13CおよびDに密接に結合することにより同期する2つのIOニューロンモデルの出力を示す。上記のようにこれらのIOニューロンをモデル化する。
【００７２】
図14AおよびBに部分的に結合している(すなわち結合は図13AおよびBの場合よりも大きいが図13CおよびDの場合よりも小さい)2つのIOニューロンモデルの膜電位出力u1およびu2を示す。この場合、結合係数(d)は狭い帯域の値に入り、その帯域で2つのニューロンシステムが完全な同期と非同期の間で切り換わる。
【００７３】
すでに論じたように、下オリーブは多数の筋肉の協調に重要な役割を演じ、運動を遂行する。本発明のさらなる態様では、人工下オリーブを多数のIOニューロンを組み合わせることにより形成する。このとき各IOニューロンを上記のIOニューロン回路100を用いてモデル化する。
【００７４】
図15に、本発明に従う人工下オリーブ(AIO)1000の例示的な実施形態を示す。AIO1000は1100から1600までの6つのIOニューロンのブロックを備え、各ニューロンのブロックはすぐ隣のブロックと相互に接続している。ニューロンブロックの対を、AIO1000への入力により制御される可変コンダクタンス1701〜1706を介して互いに接続する。
【００７５】
IOニューロンブロック1100〜1600のそれぞれに対して上記のIOニューロン回路を使用し、各IOニューロンブロックの出力は出力2であり、入力はUcon1入力である。多数の出力が単一の入力と結合する(例えばブロック1200が3つの近隣ブロック1100、1300および1500の出力から入力を受け取る)場合は、出力を総和する。(分かりやすくするために図15には相互接続の全ては示していない。)
【００７６】
AIO1000の入力は動作素子(例えば歩行ロボットの足)の状態を示す知覚シグナルおよび高レベルのコマンドを表すシグナルを含む。AIO1000からの出力は動作素子を制御し補正する振動パターンを含む。
【００７７】
図16に6足歩行ロボット2000のようなロボットシステムの運動を制御するための制御システムの例示的な実施形態を示す。このロボットシステム2000は安定で協調した運動をもたらすAIO1000を組み込む一方で外部および内部摂動にも順応している。2001から2006のそれぞれの足には、それぞれ2011から2016のアクチュエータおよびそれぞれ2021から2026の位置センサが関連している。簡便にするためにそれぞれの足2001〜2006を回転中心の周辺を回転する単一素子としてモデル化することができる。それぞれの足の位置を歩行体のボディに対する足の角度によって定義する。それぞれ足に対応するアクチュエータ2011〜2016は足を回転させることにより足を作動させる。それぞれの足に対応するセンサ2021〜2026は足の角度を指示する出力を提供する。センサ2021〜2026はAIO1000およびコマンドブロック2100と結合するセンサプロセッサ2020と結合している。センサプロセッサ2020はセンサ2021〜2026の位相シグナル出力をAIO1000およびコマンドブロック2100用のシグナル入力に変換する。
【００７８】
足からの知覚入力はセンサプロセッサ2020を介してAIO1000にもたらされる。これらの入力は、表面の電流条件に関する足の一連の位相不整合、またはアクチュエータの損傷、ゆらぎ、雑音などによる位相不整合を含みうる。これに応答してAIO1000はそれぞれの足の適当な位相の運動により不整合を全て補正する制御シグナルをもたらす。
【００７９】
今度はコマンドブロック2100はスイッチング網2250を介して足アクチュエータモータ2011〜2016と結合するパターン発生器2200と結合する。このスイッチング網2250はAIO1000とも結合している。表面のでこぼこまたは足の間の位相の誤差のような若干の評価基準に基づいて、スイッチング網はパターン発生器2200の出力またはAIO1000の出力のどちらかを選択し、アクチュエータモータ2011〜2016への制御シグナルとしてその出力を供する。
【００８０】
システム2000は3つのレベルの制御を備える。第一レベルはそれぞれの足のセンサおよびアクチュエータモータを伴い、足に関係する局所問題を補正する。この局所フィードバックループは、他の足の律動を変える必要のないような局所的な問題や小さな問題を独立して補正しながらそれぞれの足を駆動する。そのような局所的な問題には、例えばそれぞれの足が上にのって活動するような表面の多様な固形性により引き起こされる小さな位相不整合がありうる。このシステムではこのような不整合は位相の雑音として現れる。
【００８１】
第二の制御レベルは、小さな問題のための情報処理および微妙な調整をもたらすAIO1000を伴い、これについて以下にさらに十分に解説する。
【００８２】
制御の第三レベルは、コマンドブロック2100よびパターン発生器2200を伴い、歩行から走行に歩行体の律動を変化させたりその歩行体にジャンプするよう命令するような高度な機能を必要とする。コマンドブロック2100は、パターン発生器に対して人工知能または人間の入力からのような高レベルの入力に基づいてその歩行体が実施するべき機能を指定する。例示的な機能には歩行、走行、ジャンプ、スキップなどがありうる。必要ならばコマンドブロック2100はセンサプロセッサ2020からの位相シグナルを使用し、パターン発生器2200により実施される活動パターンテンプレートを置き換える。
【００８３】
パターン発生器2200はコマンドブロック2100により指定された機能にしたがって足2001〜2006の作動のデフォルトパターンを発生させる。例えば、歩行についてはパターン発生器2200は与えられた調子を有する規則的な交互パターンを足に作動させる。走行を実行するよう命令した場合、パターン発生器2200は異なる調子を有する異なるパターンで足を作動させる。
【００８４】
そのような規則的な予め決まった作動パターンは平滑で規則的な表面での歩行体の満足できる運動をもたらしうるが、その歩行体を不完全な表面で動作させるつもりならばAIO1000は歩行体のそれぞれの足が遭遇するランダムなでこぼこに順応する能力を与える一方で、協調した運動を維持する。そのような条件では、スイッチング網2250は、パターン発生器2200の出力とは対照的にAIO1000の出力を選択し、足のアクチュエータモータ2011〜2016を制御する。パターン発生器2200は一般的な律動を命ずるが、知覚フィードバックおよびAIO1000は最新の表面状態にリアルタイムで足を順応させ、これは適当な位相のさまよいとして現れる。時々、制御システムはパターン発生器220に現在の律動を全般的に補正するよう「要求」する。残りの時間には制御システムはパターン発生器とは独立して働く。
【００８５】
図17に示すように、不完全な表面を歩行する過程で歩行体のそれぞれの足は概して異なる挙上となるであろう。そのような表面をなめらかに協調したやり方で運動するために、一部の足の角位置(または位相)を(「0」の直線で表示される)デフォルト位置に対して前進させ、他の足の角位置をデフォルト位置に対して交代させるべきである。よって図17に示す2本の足1および2の場合、足1の位相をデフォルト位相に対して前進させるべきで、足2の位相を交代させるべきである。
【００８６】
図18AおよびBに、経時的に2本の足(1、2)のそれぞれが遭遇する位相ψ(t)、作動シグナルx(t)、および表面プロフィルs(t)を示す。示したようにそれぞれの足はランダムで不規則な表面に遭遇する。x(t)が負の場合にs(t)は一定であるのは、足の作動サイクルのこの部分の間にそれぞれの足の先端は静止してからであることに注意する。しかし、x(t)が正のとき、足の先端は表面を運動し、その結果s(t)は表面の不規則なプロフィル獲得する。
【００８７】
図18AおよびBは2本の足の位相がAIO1000が協調をもたらさない数サイクルにわたりいかにして展開するかを示している。この場合、それぞれの足の位相はそれぞれの足の局所フィードバックループ(アクチュエータ/センサ)の制御下にある。図18Cに示すようにAIOは閾値下振動状態にあり協調をもたらしていない。u(t)は特定の足と関連したIO制御セット(ニューロンのクラスタ)の出力である。u(t)がスパイクを発生しないならば、全く制御が行われない(IOニューロンからの出力シグナルなし)。スパイクを発生しているならば、出力(正しい位相運動テンプレート)がプラットフォームに伝達される。
【００８８】
図18Bに具体的にみられるように、足2の位相はほんの2、3サイクルでデフォルト(すなわちゼロ)からかなり散らばる。
【００８９】
図19AおよびBに、AIO1000が協調をもたらす数サイクルにわたり2つの足の位相がどのように展開するかを示す。この場合、図19Cに示すようにAIO1000はピークでスパイクを有する準正弦波振動を周期的に発生する。この場合、足の位相は比較的狭い帯域に内に維持される。それはAIO1000により発生する制御シグナルがさらに狭い限度内で正確な位相の運動の関係を維持するように作用するからである。
【００９０】
図20AおよびBは、それぞれ無制御の場合およびAIO1000により提供される離散制御の場合のそれぞれでさらに長時間にわたり位相の展開を示す。
【００９１】
人工IOの使用がロボットに関連して示されたが、本発明による人工IOを、交通制御、製造プロセス制御およびデータ通信網を含めるがそれらに限定されない、多数の素子の活動を協調させるべき広範囲の分野に使用できる。
【００９２】
オリーブ-小脳系のモデル
上に指摘したように、実際の下オリーブにおけるIOニューロンの活動は時空間的クラスタ形成を実証している。前記クラスタの形態、大きさおよび分布が複雑な活動の協調に役割を演じている。そのようなクラスタが形成される方法、それらの形態、大きさおよび分布は、IOニューロン間の結合度に影響する若干の化学物質の放出により制御される。前記化学物質の放出は小脳ニューロンの制御下であり、それは今度はIOニューロンの活動により影響を受け、それにより閉じたフィードバックループが形成する。本発明のさらなる態様によれば、人工下オリーブにおけるそのようなIOニューロン活動のクラスタ化は、複雑な活動の協調をもたらすために提供される。
【００９３】
オリーブ-小脳系は運動の実行のための高レベルコントローラを表す。これは多数の筋肉を協調させ同期して働くようにする莫大な数のタスクを同時に扱うことができる。このシステムは柔軟で信頼性が高く現行の条件にしたがってそれ自体を再編成することができる。与えられたタスクについて、それは可能性のある解のプールを提示し、そこから実行システムが解を選択できる。この実行システムはそのダイナミクスの自然の展開により、可能性のある解のプールから環境および制御テンプレートからの外部刺激を満足させるであろう近傍のエネルギー最小値を探索して選択する。環境からの小さな摂動によりこのシステムは制御テンプレートを満足する最小値の間を運動しうる。
【００９４】
さらに、このシステムは局所的な内部損傷ならびに入力-出力経路または実行メカニズムに損傷に耐えることが可能である。
【００９５】
本発明したがって、IOにおける同期および非同期処理を模倣したモデルを提供する。このモデルの例示的な態様の概略図を図21に示す。図21のモデルは小脳の3つの基本構成要素とそれらの相互作用を模倣している。このモデルは下オリーブ(IO)ニューロン、軸索および小脳核(CN)に対応する3つの相互接続した二次元格子を備える。このモデルのダイナミクスはIOニューロンを軸索側枝を介してCNと連結するループを考慮しており、その側枝は前進して求心性の登上線維としてプルキンエ細胞(PC)で終結する。
【００９６】
第一格子2110はIOニューロンを模倣している。IOニューロンは相互結合していることも相互結合していないこともありうる。第二格子2120の装置は軸索の興奮性を模倣している。第二格子のこれらの装置は相互結合していない。さらに、軸索階層の活動はPCのスパイク発生挙動を反映している。それはCNニューロンに側枝の入力を提供するものと同一の軸索がPCで登上線維として終結するからである。
【００９７】
ループにかかわる第三格子2130は小脳核(CN)に対応する。CN格子2130は軸索格子2120から刺激を受け取り、与えられたニューロン付近でIOニューロン間の結合が一時的に破壊するのに対応して抑制性シナプス後電位(IPSP)を減少させることによりIO格子2110にフィードバックをもたらす。
【００９８】
IO格子2110において、個々のニューロンを模した振動素子は雑音のダイナミクスと拡散的に結合する。第一格子2110の出力は軸索格子2120での対応する部位に対する活性化電流として働く。例示的なモデルでは、軸索を興奮可能なFitzHugh-Nagumo装置としてモデル化し、その装置はCN格子2130での小脳核のモデルに活動電位を伝達するために働く。今度はCN格子2130での対応するCN部位が第一格子2110での対応するIOニューロン付近にあるIOニューロンの減結合に影響する。
【００９９】
このモデル化の結果は雑音が誘導するIO格子2110における振動が同期可能で、軸索格子2120において発火するクラスタを発生できることを示している。このモデルはIO格子における振動の位相のリセットももたらし、軸索格子において一時的に静止した挙動を生じさせる。CN格子2130を介してもたらされた減結合はIO格子2110における結合パターンの動的制御を生じさせる。形態的研究はIOにおけるニューロン間の電気的結合がかなり複雑であることを示しているが、簡便のために本実施形態では近傍点との電気的結合のみを考慮する。
【０１００】
例示的なモデルの目的には、軸索を介した活動電位の伝播過程をモデル化していない。IOニューロンからCNにスパイクを伝達する時間間隔は全ての軸索で類似しているが、シグナルの伝播が非常に速いと仮定すると(時間遅れが基本振動周期の3%未満)、その時間間隔はごくわずかであり無視できる。
【０１０１】
システムのスパイク発生活性を可視化するために、このモデルはPCと関連させることができるアレイ2140を包含する。アレイ2140は軸索の全てまたは(格子のサイズが十分大きいならば)一部の閉部分から入力を受け取る。システムの時空間的展開をPCニューロンに各スパイク発生イベントに対して短い垂直バーをプロットするラスタディスプレイにより画像化できる。
【０１０２】
図21の3つの格子系の協同挙動を本発明のモデルにしたがって以下に記述する。
【０１０３】
上記のように、IOニューロンは良定義された周波数(インビボで約10Hz)を有する低振幅閾値下(約5mV)振動を経て、ついには閾値電圧に達した場合にスパイクを発火する。スパイク発生の周波数は1から10Hzまで変動しうる。IOニューロンは複雑でしばしば雑音の挙動を有する多数の異なるイオンチャネルを有するため、IOニューロンを雑音にさらされた振動子としてモデル化できる。雑音を種々の方法でシステムに組み入れることができる。単純にするために、雑音を加法的白色ガウス雑音と仮定する。周期性の境界条件の下で二次元(n×n)格子によりモデル化されたIOについて、
zjk'=zjk(iw0-γ)+Σlm∈Ldlmjk(zlm-zjk)+i√2[Dξjk(t)]         (10)
が成立し、このとき対(jk)は格子点を表し、zはニューロンのダイナミクスを特徴づける複素変数、γは制動定数、w0は雑音と制動の非存在下での振動の角周波数(w0=2π*10Hz)、ξ(t)は次式により与えられる時間相関関数を有する平均0の雑音である。
<ξjk(t)ξlm(t')>=δjkδlmδ(t-t')                       (11)
Dは雑音強度の規模を表すパラメータである。dlmjkはIOニューロン(jk)と(lm)の間の電気的結合係数を表す。上に指摘したように、dの実際の値はCN格子におけるニューロンのダイナミクスに依存している。CNニューロンのダイナミクスを以下にさらに十分に解説する。
【０１０４】
近隣ニューロンにわたり式10の右辺を合計する。
L:R2≧(l-j)2+(m-k)2                                   (12)
このときRはニューロンの相互作用半径を表す。近傍点の結合についてはR=1である。
【０１０５】
式10で表される格子は、比較的ゆっくりと変動する振幅を有し、w0近くでピークとなる良定義された周波数帯を有する振動を生成できる。これらの振動は興奮可能なFitzHugh-Nagumo装置を有する軸索格子2120のための外部入力である。
εu'jk=f(ujk)-vjk                                      (13a)
v'jk=ujk-Ijk(t)                                        (13b)
ここでε<<1は小ささのパラメータであり、ujkおよびvjkは軸索格子の対応する格子点(jk)における電圧変数および回復変数をそれぞれ表す。単純にするために非線形関数f(u)は多項式の形を有する。
f(u)=α(-u5/5+a2*u3/6-a3*u2/4)                         (14)
パラメータaおよびαはパルスの振幅と持続時間をそれぞれ制御する。ε=0のときスパイクの振幅はAsp=1.924aで、その持続時間はTsp=0.1327αa4であり、それらはε<<0では実際的に変化しない。例示的な実施形態では、a=2でありαはTsp=4msとなるように選択される。
【０１０６】
実験的に観察されたように、軸索(およびPC)は相互結合せずに活性化電流Ijkを介してIOニューロンから興奮を受け取ると仮定する。単純にするために軸索とニューロンの間の結合を単向性と仮定し、後方パルスは1つのIOニューロンとその近隣ニューロンの膜電位を激烈には変化させないと仮定して後方伝播を無視する。IO格子において電流Ijkは対応する変数に依存する。この電流の最も単純な選択はIjk=-I0+xjkであり、このときxjk=Rezjkであり、I0は過分極レベルを制御する性の定数である。式13aおよび13bにより記述されるシステムはIjk=-aで閾値を有する。Ijk<-aのとき平均膜電位<ujk>=-I0を有する休止状態近くのごく小さな振動しか存在しない。しかしIjk>-aならば変数ujkは高い値まで大きく暴走してから戻る。よって、このニューロンは振幅Aspで持続時間Tspのスパイクを生成する。
【０１０７】
CNは対応する軸索から興奮シグナルを得ることから、約30msの時間間隔でIPSPを減少させることによりIO格子における結合を抑制する。したがって、CN格子2130について
τw'jk=wjk+Θ(ujk)                                     (15)
であり、このときwはCNの応答を表現する変数であり、τは時間遅れの尺度、ΘはS字(ボルツマン)関数である。
Θ(u)=(exp((u+I0-0.6)/0.1)(1+exp((u+I0-0.6)/0.1))      (16)
無刺激ではΘ(ujk)≒0(ujk=-I0)であり、その結果、システム(6)は休止状態wjk=0である。入ってくる各スパイクは時間Tspのあいだ関数Θ(ujk)をスイッチオンする。これによりwjkは値Tsp/τまでほぼ直線的に増加し、今度はwjkは休止レベルまで指数関数的に減少する。その結果生じたパルスの持続時間は高さ0.7で約τ*ln(10/7)である。そのようなパルスはおよそ30msの持続時間を有することが実験的に観察された。このように、τの値を0.08と選択する。
【０１０８】
IO格子2110において変数wにより形成されるパルスは与えられたニューロン付近での電気的結合を減少させる。よって、式10のシステムにおける結合係数dlmjkについて次の式が当てはまる。
dlmjk=d*(1+ΓΣwpq)-1                                  (17)
ここでdはフィードバックの非存在下での結合係数であり、Γは減結合の強度を表す。ニューロン(lm)および(jk)の間の結合を破壊できるニューロンについて合計する。図21に示すように、減結合が4つの結合にだけ作用すると仮定する。よって、例示的なモデルでは2つのニューロン(lm)および(jk)だけが結合(lm)-(jk)を破壊できる。
【０１０９】
IO格子における閾値下振動に対する軸索格子の応答をフィードバックループが存在しない場合について以下に記述する。この場合、IO格子におけるニューロン間の電気的結合の値は一定であり、CN格子のダイナミクスすなわちdlmjk=d(すなわちΓ=0)に依存しないと仮定する。ピクロトキシンでGABAを遮断することにより、またはCNに傷害が存在することにより、そのようなモードを実験的に達成できる。IO格子と軸索格子の間に仮定した単向性結合(すなわち後方伝播なし)が原因で、IO格子を拡散性に結合した素子でできた「主」格子と考えることができ、そのマスター格子は第二格子を「従属」する。雑音は主格子の装置での振動を興奮させることが期待され、d=0では振動は無相関であるが、結合係数が増加するほど大きく相関するようになる。その結果、格子間相互作用により高レベルのコヒーレンスを有するスパイク列が得られる。
【０１１０】
種々のニューロン間結合値dのときの第一格子2110における確率振動のモデル化およびそのような活性化に対する従属格子の応答について以下に記述する。強度レベルが小さいとき雑音は低振幅振動しか興奮させることができないことが明らかである。完全に結合していない極限のニューロン、すなわちd=0において、式10からn×nの独立な確率微分方程式が得られる。
x"jk+2γxjk+Ω20xjk=-w0√2[Dξjk]                        (18)
このときΩ0=(w20+γ2)1/2である。この場合の雑音強度はw20Dと比例する。揺動散逸定理からT=w20D/4γを得る。このときTは雑音の「温度」を表す。
【０１１１】
この確率過程のパワースペクトルは、
S(w)=w20D/((w2-w20-γ2)2+4γ2w2)                        (19)
であり、w0>γならばこのパワースペクトルは周波数W2max=w20-γ2で次式の高さのピークを有する。
S(wmax)=D/4γ2                                        (20)
γ<<w0の場合は狭帯域過程または準単色雑音に対応する。変数xjkはゆっくりと変動する振幅を有するw0近くの周波数で速いランダム振動を示す。IO格子における振動子は式18によれば独立であるため、以下の正規化交差関数
Cx(R)=[<xjk(t)xlm(t)>-<x>2]/δ2x                        (21)
は全てのR>0に対して0の値となる。ここでδxは過程x(t)の標準偏差であり、R=[(j-l)2+(k-m)2]1/2は振動子(jk)と(lm)の間の距離である。このように、式18において1つの装置だけを、そして(式13に表されるように)軸索格子における対応する装置のダイナミクスにそれが及ぼす影響を考慮することが可能である。
【０１１２】
式13および18に記述されたようなシステムはスパイクおよびスパイクのバーストの両方を発生できる。さらに、スパイク列は基礎をなす振動の構造を反映する。スパイクの間隔(ISI)のヒストグラムは、ISIと、基本振動構成要素の周期およびランダムモジュレーションの時間尺度の両方との間で不完全な位相ロッキングを示す。
【０１１３】
図22Aに、雑音ならびに軸索格子(u(t))およびCN格子(w(t))における対応する装置の応答により誘導されるIO格子の装置に対する確率過程x(t)の例示的な時間間隔を示す。図22Aに示すシグナルはIO装置が結合していない場合(d=0)についてのものである。図22Aに示すように、軸索の応答u(t)は、過程x(t)に大きく依存する狭い(Tsp=4ms)スパイク発生振動を示す。すなわちu(t)におけるスパイクは最大値近くに現れ、このときx(t)は式13で閾値を超える。よって、式18によりモデル化された確率過程は、軸索の発火に律動性をもたらし軸索が適当なタイミングでスパイクを発生するよう強制する。今度は軸索での短いスパイクが、CN格子における対応する装置でおよそ30msの持続時間を有するパルスを興奮させる。スパイクが短時間のISIを有するならば、変数wは回復する時間がない。次のパルスはゼロではない振幅から開始し、その結果さらに高いピークを有する。
【０１１４】
図22Bに準単色雑音x(t)のパワースペクトルを示す。図22Bに示すように、確率過程x(t)のパワースペクトルは周波数10Hzで良定義されたピークを有する。示した例示的なパワースペクトルでは、w0=2π*10、g=2、I0=2.03およびD=0.003である。
【０１１５】
減結合したニューロンについて得られた結果は、主(IO)格子における装置間のゼロでない電気的結合が振動を同期することができ、その結果従属(軸索)格子において同期活動を開始することを示唆している。しかし、同期はこの振動の雑音の起源が原因となり完全であるはずがない。このように、軸索格子における異なる装置からのスパイク列の同期は不完全であることが期待される。d≠0のとき、式18は次式のようになる。
x"jk+2γxjk+Ω20xjk=2d[(Δx')jk+(Δx)jk]-d2(Δ(Δx)jk)jk-w0√2[Dξjk]     (22)
表記を単純にするために、離散的なラプラス演算子を使用する。
(Δx)jk=(Δx)j+(Δx)k
(Δx)j=xj-lk-2xjk+xk+lk                                              (23)
(Δx)k=xjk-l-2xjk+xjk+1
(式22で解説したように)IO格子における確率振動は式22における結合項によりいくつかの時間間隔で同期する機会を有する。
【０１１６】
IO格子が装置を2つだけ含む単純な場合では、2つの新しい変数s=x2-x1およびr=x2+x1を式22に代入し、次式を得る。
s"=2(γ+2d)s'+(Ω20+4dγ)s=-2w0√Dξs
r"=2γr'+Ω20r=-2w0√Dξr                                         (24)
このときξs=(ξ2-ξ1)/√2、ξr=(ξ2+ξ1)/√2は相関関数<ξs,r(t) ξs,r(t-t')>=δ(t-t')を有する新しい独立した雑音の起源である。式24は独立で、単一装置についての式と類似している(式18参照)。パワースペクトル(式19)を使用しd=0と仮定して、x、rおよびsについて次の式が導かれる。
<x2>=Dw20/2γΩ20
<r2>==Dw20/γΩ20                                                 (25)
<s2>=Dw20/(γ+2d)(Ω20+4dγ)
【０１１７】
高い結合値では差分変数sの平均二乗変位は0になる傾向にある、すなわち両装置の振動は同期となる。過程x1(t)およびx2(t)の標準偏差、すなわち値δx=(<r2>+<s2>)1/2/2である振動の平均振幅は単一装置についての標準偏差を下回り、結合係数dが増加すると減少する。dが大きいとき標準偏差は値(<x2>/2)1/2に近づく。よって同期となる以外に、式24における結合項は追加制動のように働き、その結果生じる振動はd=0のときよりも低い平均振幅を有する。式25を用いると、過程x1(t)およびx2(t)についての交差相関関数は次式のようになる。
Cx=1-γΩ20/(Ω20(γ+d)+2dγ(γ+2d))                                  (26)
Ω20>>dのとき、式26はCx≒1-γ/(γ+d)となる。よってx1(t)およびx2(t)について高度に相関した振動を得るためには、d>>rであることが必要である。さらに、u1(t)およびu2(t)では高コヒーレントスパイク列も生じる。
【０１１８】
図23は結合係数dの関数としてのIO格子(x(t))における振動の標準偏差を示す。2つの装置の場合のように標準偏差は結合dの増加と共に減少する。しかし、結合数がさらに大きいことおよび格子における集団ダイナミクスが原因となって、IOにおける振動の標準偏差は2つの装置の場合よりも速やかに減少する。図23の例示的な図は、g=2およびw0=2π*10のときの15×15 IO格子における雑音強度D=0.2の固定値についてのものである。
【０１１９】
平均振幅(標準偏差)の値は従属(軸索)格子のスパイク発生活動に影響する。σxの値がさらに高いとき、式13においてxjkが閾値(I0-a)と交差するようなイベントがさらに起こりやすくなる。結果として、スパイクはさらに頻繁に現れる。I0-a=σxのとき、x(t)の基本振動周期の間の平均スパイク数はほぼ1/2と等しい。
【０１２０】
異なる値のdでスパイク発生活動に差が生じることを避けるために、雑音強度D=D(d)をσxが一定のままであるように調整できる。図24A〜Cはそのような計算の結果をまとめたものである。図24A〜Cは(Dt=100msおよびs=0.026の固定値での)例示的な15×15システムについての軸索格子(ラスタディスプレイ)およびIO格子(灰色の強度はxの値に比例する)における活動の時空間的展開を示す。d=0の非同期で低コンダクタンスの場合に比べ、IO格子および軸索格子における振動はd=50のとき中レベルのコヒーレンスを、d=200のとき高レベルのコヒーレンスを有する。
【０１２１】
d=200のとき(図24C)、IO格子におけるほぼ全ての装置は、素子が共に振動する少数の一時的なクラスタに属する。そのようなクラスタは格子上をランダムに漂流する。IOにおける同期振動が原因で、軸索格子においてコヒーレントスパイクが観察される。しかし、時に振動の振幅は激烈に減少し、位相がリセットする現象が原因でクラスタは壊れる。これはいろいろな周期で軸索格子における静止した挙動をもたらす(すなわち図24BおよびCのラスタディスプレイにおけるブランク領域)。次にIO格子における装置は再組織化し、それらの振動の振幅は拡大し、新しいスパイク列が軸索格子に現れる。
【０１２２】
図25AおよびBにIO格子および軸索格子それぞれにおける種々の結合値についての(式21による)交差相関値を示す。図25AおよびBのグラフのX軸に示した距離はニューロンの数を表している。
【０１２３】
本発明の例示的なモデルの挙動を閉じたフィードバックループが活動している(すなわちΓ≠0)である場合について以下に記述する。この場合、IOニューロン間の結合係数は一定ではない。すでに述べたように、ニューロンにより活性化されるシグナルによりIO格子における装置間の結合を変えることができ、そのシグナルはこの結合と連結している。シグナルは軸索を通過してCNニューロンに達し、今度は式17による結合係数を減少させる。図26AおよびBは、軸索格子からのスパイクにより活性化した、指数(11)および(12)を有する2つの近隣CNニューロンにおける例示的なパルス列を示す。図26Cは指数(11)および(12)を有するIOニューロン間の結合係数の対応するダイナミクスを示す。各パルスはそのパルスが持続する間は結合を減少させる。よってIOニューロン間の平均結合は、上に述べたようにΓが減少している場合よりも短時間である。よって、IO階層における振動および軸索層におけるスパイク列のコヒーレンスレベルは同一のパラメータについてさらに小さくなる。
【０１２４】
減結合強度Γ以外に、過分極電流I0の値もシステムのダイナミクスに有意に影響するであろう。IOニューロンにおけるカルシウムコンダクタンスを過分極させるハルマリンを注射するとPCおよび軸索のスパイク発生活動の減少を生じる(すなわちスパイクイベントの平均周波数が減少する)が、スパイク列はさらにコヒーレントになることが実験で観察された。本発明のモデルはそのような挙動を模倣できる。図27AおよびBはラスタディスプレイ上の軸索階層におけるスパイク列の2例を示すが、図27Cは異なるI0の値についての交差相関関数を示す。予想されるように、低レベルの過分極(I0=2.025)についてのスパイク発生活動(図27A)は高レベルの過分極(I0=2.035)についてのスパイク発生活動(図27B)よりも高い。さらに、図27Cに示すように装置間の交差相関は、低レベルの過分極の方が低い。この減少は過分極レベルI0の増加が軸索格子におけるスパイクの出現確率を低下させるという事実が原因である。それは、この確率が次式の単調増加関数であるからである。
σx-[I0-a]                                                       (27)
よってスパイク発生活動はI0の増加と共に減少する(I0→∞で0に近づく)。結果的にCN格子ではスパイクにより形成するパルスは低頻度となることによって、IO格子における結合係数の平均値は高くなる。結合レベルが高くなるとコヒーレンスレベルが高くなるため(図25B参照)、軸索格子においてさらに相関したスパイク列が出現する。さらに、その制動特性が原因の高レベルの結合は振動の平均振幅(σx)を減少させ、式27の項によりスパイク発生活動はさらに減少する。この過程は飽和値を有し、その飽和値の特徴は軸索格子においてまれであるがさらにコヒーレントなスパイクを有する定常振動である。
【０１２５】
大きなシステム(例えば100×100格子)のとき、IO階層についてのいわゆるマルコフパラメータβを推定することが可能であり、それによりモデルと実験的観察とを比較することができる。マルコフパラメータは、与えられた空間分布が純粋にランダムな分布とどのように異なるかを推定する。統計的に信頼できる差が存在するならば、β→0である。図28AおよびBに、それぞれフィードバックなし(Γ=0)およびフィードバックあり(Γ≠0)の場合のIO格子における振動のいくつかの連続スナップショットを示す。
【０１２６】
両方の場合において同期の結果として共に振動するニューロンのクラスタが観察されている。これらは図28では一様な灰色の強度の領域としてとして現れる。このクラスタの境界は経時的に変化しクラスタは格子上をさまよう。しかし、フィードバックあり(Γ≠0)の場合のクラスタの平均サイズは結合が不変である場合よりも小さい。さらに、クラスタ間の境界は、フィードバックの場合に、より「明瞭」である(灰色の勾配がさらに大きい)。これは、クラスタ間およびクラスタ内部の結合の自己調整が原因で起こり、この自己調整は一定の結合係数(Γ=0)では不可能である。一般にクラスタ内部の装置間の結合はクラスタの境界での装置間の結合よりも強い。よってCN格子を介したフィードバックループはIO格子におけるクラスタを認識し、それらのクラスタが無制御に拡大するのを防止し、それらのクラスタをさらに「明るく」する。図29Aに示すように、フィードバックループが活動している場合に、この現象は軸索格子におけるコヒーレントスパイクの長さをさらに短くする。
【０１２７】
図29Bに示すマルコフパラメータは、システムの挙動に及ぼす負のフィードバックメカニズムの重要な結果を反映する。(点線の前の)第一期では、階層内結合は一定で、Γ=0である。(点線の後の)第二期ではフィードバックループはスイッチオンされΓ=30である。全てのパラメータと条件は図28のものに対応する。図29Bに示すように、マルコフパラメータの標準偏差はフィードバックが活動している場合に有意に小さい。これはこの系が特異的な数の自由度を有する特定のレベルの空間的組織化で維持されることを意味する。
【０１２８】
ユニバーサル制御システム(UCS)
本発明に従うユニバーサル制御システム(UCS)について以下に解説する。本発明のUCSの例示的な実施形態は、電子回路ネットワークの形で上記のオリーブ-小脳系のクラスタ制御原理を実施する。入力シグナルのセットおよびコマンドを用いて、UCSは制御下のパラメータのオンライン(インテリジェントな)調整を提供して、要求されたアクションを実行する。
【０１２９】
UCSのアーキテクチャ
例示的な実施形態において本発明のUCSはオリーブ-小脳系の運動制御ダイナミクスの主要な特徴を再現している。
(i)UCSは精密な(すなわちIOニューロンのような)タイミングτでスパイクを発生するロバスト振動子であるパラメータ処理装置を備える。
(ii)処理装置間の結合は装置間の位相の同期をもたらし、装置の結合は抑制性フィードバックによる影響を受ける。装置の可変クラスタ形成が生じる。
(iii)UCSは(τのオーダで)迅速な時間尺度で異なるクラスタ構成を駆動する有効なリセットメカニズムを有する。
(iv)このシステムは知覚シグナルおよび運動シグナルからのコマンドを受けて制御クラスタを再配置する。
【０１３０】
処理装置モデルおよびハードウェアの実施
すでに指摘したように、本発明に従う例示的なUCSは多数の相互結合したパラメータ処理装置を備え、それらのそれぞれがIOニューロンの挙動を模倣している。IOニューロンの挙動の第一モデルを上に記載している。代替モデルについて以下に解説する。第一モデルと機能的に同等であるが、第一モデルにおけるファンデルポール振動子に対して第二モデルは適当なパラメータの選択により閾値下振動を発生させる。このモデルはニューロンからの実験データとのよりよい一致と、刺激に対するより迅速な応答も提供する。両モデルを本発明のUCSに使用できる。
【０１３１】
以下に記述するモデルによれば、各装置のロバストな閾値下振動が第一状態でのAndronov-Hopf分岐から出現する。振動シグナルは第二(興奮)状態に運動し、一定の閾値に対して上下をさまよう。閾値下振動のピークで閾値に達すると、この装置はスパイクを発する。スパイクは閾値下振動により定義されるタイミングで発生する。制御パラメータの値に依存して、このモデルはIOニューロンで観察された自発振動および刺激が誘導する振動を質的に再生する。これらの性質を4つの非線形微分方程式の組からなる数学モデルにより記述することができる。
【０１３２】
【数１】
2006514759.tif 000003
【０１３３】
変数(z、w)は閾値下振動および低閾値(Ca2+依存性)のスパイク発生を描写する一方で、変数(u、v)は高閾値(Na+依存性)のスパイク発生を描写する。パラメータεCaおよびεNaは振動の時間尺度を制御し、ICa、INaは2つのブロックの脱分極レベルを駆動し、fは三次非線形関数f(x)=x(x-a)(1-x)であり、パラメータkは2つのブロック間の相対時間尺度を指定する。パラメータaはスパイク発生の形状および興奮閾値を制御する。εNa=0:001、εCa=0:02、k=10、ICa=0:01、INa=-0:59、およびa=0:01の値でこのモデルはスパイク発生周波数が最大となる振動(周期あたり1つのスパイク)を示す。
【０１３４】
上記の例示的なモデルのように、このモデルもIOニューロンの挙動を模倣する回路に実施できる。多数の処理装置がUCSに必要となりうることを考慮すれば、この回路は好ましくは集積回路技術を用いて実施される。例えば、各処理装置を集積回路として実施できる。次に複数のこれらの装置を連結してUCSを形成させることができる。いっそうさらに集積した実施形態では相互連結した処理装置のアレイを備えた単一の集積回路を形成させることができる。UCSは1つまたは複数のそのような集積回路を備えうる。
【０１３５】
装置間同期と時間の結合
IOニューロンの場合と同様に電子的結合が位相の同期をもたらす場合、UCSの処理装置間の抵抗結合は同様の挙動を生む。また、IOニューロンの場合と同様に、処理装置によるスパイクの発生が減結合の間隔を誘発する抑制性フィードバックがもたらされ、その間隔ではその装置は近隣の処理装置と減結合する。減結合の間隔はおよそ単一振動周期の長さ、すなわちτf〜τである。
【０１３６】
減結合の間隔にその装置は自律的に動作し、その位相を変更して制御の不連続性を代償することもあり、または入ってくる刺激に応じて位相をリセットすることもありうる。これは前記装置を備えたコントローラに機能的柔軟性を与える各処理装置の特性である。
【０１３７】
フィードバック回路の例示的な実施形態を図30Aに図示する。図30Aの回路は2つの処理装置3010、3020を包含し、それらを上記の回路と共にそれぞれ実施することができる。論理タイミングブロック3015を装置3010の出力と結合し、論理タイミングブロック3025を装置3020の出力と結合する。論理タイミングブロック3015および3025のそれぞれが入力でスパイクに応答して持続時間τのパルスを発生する。論理タイミングブロック3015および3025を「ワンショット」パルス発生器と共に実施することができる。論理素子3050は論理タイミングブロック3015および3025が発生するパルスと結びついてパルスを発し、そのパルスはそれらの論理タイミングブロックが発するパルスの持続時間と結びつく。示した例示的な実施形態では、論理タイミングブロック3015および3025は論理「低(または0)」パルスを発生し、論理素子3050は論理「アンド」機能を実行する。容易に評価できるように、代わりに論理「高」パルスを発生することも可能で、論理素子3050は論理「オア」動作も実行できる。
【０１３８】
論理素子3050の出力は可変結合素子3030を制御するために使用され、その結合素子は処理装置3010および3020を結合する。論理素子3050の出力パルスの間(すなわち示される例示的実施形態において素子3050の出力が低い間)、可変結合素子3030は高インピーダンスを獲得することにより装置3010および3020を減結合する。装置3010および3020を結合するために、可変結合素子3030は低インピーダンスを獲得する。可変結合素子3030はアナログスイッチなどと共に実施できる。
【０１３９】
図30Aにみられるように、処理装置3010および3020が非同期発火するならば、τを超える減結合周期が発生する。そのようなスパイクにより制御される結合の結果は、時間の結合の可能性である。近隣装置からの振動は若干の時間窓の間に高度に同期し、制御されたシグナル(例えば筋の活動)にコヒーレンスをもたらす場合がある。コヒーレント状態の間、処理装置は自己再配置し、別のテンプレート用に調整されうる。
【０１４０】
図30Aに示した抑制性フィードバックメカニズムを上記のIOニューロンモデルを用いて刺激することもできる。図30Bは抑制性フィードバックを有する処理装置の対を用いてモデル化した同期の時間枠を表す。d(t)は2つの装置の間の結合でu1(t)およびu2(t)は装置のそれぞれの出力である。
【０１４１】
N処理装置を有するコントローラにおけるクラスタ制御アーキテキクチャ(CCA)
オリーブ-小脳ネットワークにおける振動装置は局所的に結合する。各IOニューロンは約50個の近隣ニューロンに影響を及ぼしうる。さらに、IOニューロンのスパイク発生活動の関数として発生した、結合形成抑制性フィードバックシグナルがIOニューロンおよび(IOの他の部分におけるIOニューロンに影響するのとは対照的に)その近隣ニューロンに影響すると仮定できる。そのような局所的集合形成を用いて、このシステムは局所の振動コヒーレンスを維持でき、近隣装置の律動を調整できる。この並列処理を行う特徴は、局所のIOニューロン群が一定のパラメータまたは互いに密接に連結しているパラメータ群を制御する場合に重大である。特定の運動テンプレートを与える大域的コヒーレンスは実行中のシステム(すなわち筋肉)からの入力刺激、ならびに知覚および運動フィードバックにより決定される。この結果として、刺激はある時間窓で形成した位相クラスタの配置を誘導する。
【０１４２】
図31Aは本発明に従うUCSの例示的な実施形態を図により表示したものである。図31Bに、図31AのUCS用のコマンド刺激として獲得された例示的な運動パターンを示す。この運動パターン内の個々のピクセルはアレイ状に整列した個々の処理装置の振動の位相を表す。各ピクセルの暗さは、対応する処理装置の振動の位相を示す。
【０１４３】
図31Aに示すように5つの多群となって組織化されたN装置の階層を備えるとして、N処理装置3100を有するUCSを案出することができる。このとき各群は中央装置と4つの隣接装置との間にスパイクにより制御される4つの可変結合接続を備える。分かりやすくするために、そのような群の1つだけを図31Aに示す。
【０１４４】
処理装置3100の階層は2つのタイプの入力を受け取る。第一のタイプであるコマンド刺激は、与えられたテンプレート(前運動パターン)に応じた装置間結合を抑制するように働く。実際のオリーブ小脳系において、このタイプの入力は上記のように小脳核を介して働く。処理装置3100の階層が受ける第二のタイプの入力は処理装置を直接刺激して実行しているシステムの現在状態を「報告」させる運動フィードバックシグナルを包含する。入力を組み合わせて、UCSは実行しているシステムの現在状態から与えられたコマンドに最適な運動実行パターンを発生させる。
【０１４５】
コマンド入力が与えられると、UCSはコマンドの実行に適した前運動パターンのプールを提供するであろう。ヒトの脳のように、UCSは必要なとき変更できる既知の固定した活動パターンを有する自動コマンドのセットを保持する。本発明のUCSへのコマンド入力は、実際のオリーブ-小脳系への小脳皮質の入力と類似している。小脳皮質の入力は、小脳核の活動を介してIOニューロン間のギャップ結合を変更するように働くであろう。したがって、小脳皮質の入力はIOニューロンのクラスタ間の電子的結合の増加または減少を生じ、適当な空間配置を生じるであろう。UCSの処理装置がフィードバックループで調整された同期を有するため、全ての接続を指定する必要はない。このシステムは入力パターンの主要な特徴だけを使用する必要がある。例えば、図31Bに示す運動パターンにおいて、このシステムは種々のレベルの強度を分離するパターン等高線だけを必要とする。言い換えるとUCSはパターンが完全であることを必要としない。重大であるのはむしろパターンを構成するクラスタの境界である。よってパターンにおける特定のクラスタの素子の一部が残りのパターンとの同期から脱落したとしても、そのシステムの性能は影響を受けないであろう。
【０１４６】
そのような条件で刺激により得られた連続した前運動パターンを図32Aおよび32Bに示す。ネットワークは刺激に対応するクラスタの方形配置となって自己組織化する。与えられたパターンについて考えられる全てのN2装置間の接続を定義する必要がある(ヘッブの学習則)、勾配(Hopfield)ニューラルネットワークにおけるパターン形成と矛盾して、対照的にUCSでは考えられる過負荷を避けながらこの値を数パーセントしか変更する必要がない。チェス盤型パターンの例において、400個の処理装置を有するUCSは1.6×104の場合の数のうち〜102個の結合を使用する。クラスタ間の位相差は固定しておらずシステムの初期(以前の)状態に依存することにも注意する。よって、与えられた刺激に対してUCSは可能性のあるクラスタ配置のプールを生む。このシステムはクラスタ間の位相差が固定していることを必要とせず、特定のクラスタ内の素子間で完全な同期も必要としないため、課されたテンプレートを満足する可能性のあるパターンの数が可能性のある解のプールをもたらす。
【０１４７】
大域的コヒーレンスをもたらすために、UCSは現行状態の実行システム(例えば筋肉、アクチュエータ)に応じてクラスタを組織化する。この目的のためにUCSは第二タイプの入力(例えば実行システムフィードバック)を使用し、クラスタ間の位相差をリセットする。運動フィードバック入力は振動装置に直接向かう。装置のモデル(式30a〜d)において、刺激は入力シグナルの持続時間と大きさに対応した値に、装置の振動の位相をリセットする。よって、異なるレベルの運動パターン強度に関連した異なる大きさによるUCS装置のネットワークの活性化(図31B)は、クラスタ間の要求された同期を生ずる(図32A〜C)。このUCSは、時間尺度τでクラスタを更新しながら両タイプの入力を実に迅速に処理することに注意する。
【０１４８】
本発明のUCSは非常に大きなセットの制御要求に適用できる。このUCSは制御下のパラメータの明細を要求せず、共に調整されるパラメータに制限を有さない。そのような普遍性は広範囲の応用を可能にする。例えば本発明のUCSは上記の6足歩行体のようなロボット応用に使用できる。UCSにより安定性と順応性の問題を同時に解決できる。
【０１４９】
実際に、制御するいずれかのデバイスを考えると、制御下のパラメータとUCS振動装置の位相との間のインターフェースを提供している入出力接続性をUCSに調達しなければならない。
【０１５０】
UCSの処理力
本発明のUCSの計算力は、デジタルコンピュータで実施できる計算力を実質的に超える。現存の(大部分はデジタル計算システムに基づく)コントローラとは対照的に、本発明のUCSは数的に動作せず、むしろ与えられたタスクの可能性のある解の大きなセットについて内部エミュレーションを行うことで働く。N個のパラメータを制御しようとすると、UCSは少なくとも同数の処理装置を包含する、すなわち各パラメータにつき1つの処理装置が供されるであろう。
【０１５１】
各タイミング間隔τについて、UCSは、異なるパラメータ状態のN!通りの場合の数の組み合わせを処理するであろう。よってデジタル処理の条件では、UCSの計算力の上限は次式で与えられる。
【０１５２】
【数２】
2006514759.tif 000004
【０１５３】
例えば、N=20およびτ=0.1sのとき、この値は109GHzを超えるであろう。さらに、UCSではタイミング間隔τをハードウェアの限界まで実質的に下げることができる。
【０１５４】
UCSの処理力の別の推定は以下の通りである。MがN個のパラメータそれぞれについてシステムにより得ることができる状態の数であるとすると、UCSはタイミング間隔τ毎に、異なるパラメータ状態のMN通りの場合の数の組み合わせを処理するであろう。よって、デジタル処理の条件では、UCSの計算力の上限は次式となるであろう。
【０１５５】
【数３】
2006514759.tif 000005
【０１５６】
オリーブ-小脳系ではスパイクの同期の精密さ、したがって時間分解能は非常に高い。実験は、同一の振動クラスタと関連するスパイクが約1msの時間窓で起こることを示している。よって、100msの時間における可能性のある状態Mの数は〜100と推定できる。UCSではタイミング間隔τをシステムの処理限度まで実質的に減少できることに注意する。
【０１５７】
本発明の方法および装置は、とりわけ適応制御および運動の組織化のためのロボット;交通制御、電力供給網の分布の制御、在庫制御のような分布力学系;環境制御;ならびに静的構造および動的構造のバランス制御を含めた広範囲の応用に対して広い応用性を有する。
【０１５８】
本発明は本明細書において記述された特定の実施形態により範囲が限定されることはない。実際、本明細書に記述した変更以外の本発明の種々の変更は、上の記述および付属する図から当業技術者には明らかとなるであろう。そのような変更は添付する特許請求の範囲内に属することを意図する。
【０１５９】
全ての数値はある程度の近似値であり、記述の目的のために用意されたものであることをさらに理解すべきである。
【０１６０】
特許、特許出願および出版物は本出願全体にくまなく引用され、その開示はその全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【図面の簡単な説明】
【０１６１】
【図１】脳のオリーブ-小脳系の主要な機能的構造とそれらの相互接続を示す図である。
【図２】3つの異なる状態における下オリーブ(IO)ニューロンの膜電位を示す図である。
【図３】本発明に従うIOニューロンの機能的モデルの例示的な実施形態のブロック図である。
【図４】実験的に観察された振動に対して本発明の例示的なモデルの準調和閾値下振動を比較する図である。
【図５】脱分極条件に対する本発明の例示的なモデルのスパイク発生出力を示す図である。
【図６】過分極条件に対する本発明の例示的なモデルのスパイク発生出力を示す図である。
【図７】脱分極条件および過分極条件の両方に対する本発明の例示的なモデルの出力を示す図である。
【図８】二重傾斜および正弦波刺激パターンに対する本発明の例示的なモデルの出力を示す図である。
【図９】本発明のモデルおよび実験的に得られたデータからのリャプノフ指数の推定を示す図である。
【図１０】本発明に従うIOニューロンモデルの例示的な回路の実施の機能的ブロック図である。
【図１１】図10の回路の概略図である。
【図１２】図11の回路のトランジスタの等価回路および電圧対電流性能をそれぞれ示す図である。
【図１３】未結合および密接結合の2つのIOニューロンのモデルの膜電位出力を示す図である。
【図１４】部分的に結合した2つのIOニューロンモデルの膜電位出力を示す図である。
【図１５】本発明に従う人工下オリーブ(AIO)の例示的な実施形態を示す図である。
【図１６】協調した動きのための人工下オリーブを包含する、本発明に従う例示的なロボット歩行体のブロック図である。
【図１７】不完全な表面上のロボット歩行体の動作を示す図である。
【図１８】協調なしに不完全な表面上を動作するロボット歩行体の2本の足に関連する種々のパラメータを示す図である。
【図１９】協調を有して不完全な表面上を動作するロボット歩行体の2本の足に関連する種々のパラメータを示す図である。
【図２０】それぞれ協調なしおよび協調ありでロボット歩行体の足の位置を特徴づける位相の展開を示す図である。
【図２１】本発明に従うオリーブ-小脳系の例示的なモデルの概略図である。
【図２２】例示的なモデルのIO装置、軸索装置およびCNニューロン装置の時間ドメイン応答、ならびにIO装置の準調和振動のパワースペクトルをそれぞれ示す図である。
【図２３】IOニューロン間の結合係数の関数としてIOニューロンの振動の標準偏差を表したグラフである。
【図２４】3つの異なる値のIOニューロンの結合について軸索およびIOニューロンの活動を示す図である。
【図２５】IO格子および軸索格子それぞれにおけるいくつかの異なる値の結合についての交差相関値を示す図である。
【図２６】図２６Ａ及びＢは、軸索格子からにスパイクにより活性化される2つの近隣CNニューロンにおける例示的なパルス列を示す図である。図２６は、影響を受けたIOニューロン間の結合係数の、対応するダイナミクスを示す図である。
【図２７】図２７Ａ及びＢは、軸索階層におけるスパイク列の2つの例を示す図である。図２７Ｃは、異なる値の過分極電流について交差相関関数を示す図である。
【図２８】それぞれフィードバックありおよびフィードバックなしでのIO格子における振動のいくつかの連続スナップショットを示す図である。
【図２９】図２９Ａは、フィードバックループが活動している場合の、軸索格子におけるスパイクのコヒーレンス長の減少を示す図である。図２９Ｂは、マルコフパラメータがフィードバックによりどのように影響されるかを示す図である。
【図３０】図３０Ａは、フィードバック制御された結合を有する2つの処理装置を示す図である。図３０Ｂは、図30Aの処理装置の結合と同期を示す図である。
【図３１】図３１Ａは、本発明に従うユニバーサル制御システム(UCS)の例示的な実施形態を示す図である。図３１Ｂは、図31AのUCSに対する刺激としての例示的な運動パターンを示す図である。
【図３２】図３２Ａ及びＢは、コマンド刺激に対する図31AのUCSの応答の前運動パターンの連続を示す図である。図３２Ｃは、UCSの対応するスパイク発生活動を示す図である。
【図３３】図３３Ａ及びＢは、コマンド刺激に対する図31AのUCSの応答の前運動パターンの連続を示す図である。図３２Ｃは、UCSの対応するスパイク発生活動を示す図である。
【符号の説明】
【０１６２】
Ucon1  第一制御入力
Ucon2  第二制御入力
Tcon  閾値制御入力
T1  トランジスタ
T2  トランジスタ
T3  トランジスタ
T5  トランジスタ
T6  トランジスタ
B1  ベース
B2  ベース
r1  抵抗
r2  抵抗
ue  エミッタとベースB1の間の電圧
ue1  臨界値
D1  ダイオード
D2  ダイオード
10  IOニューロンモデル
11  準正弦波閾値下シグナル発生器
12  高閾値パルス発生器
13  低閾値パルス発生器
21  第一スパイク発生器
22  正弦波発生器
23  フィルタ
24  第二スパイク発生器
100  回路
110  ブロック
120  ブロック
130  ブロック
1000  人工下オリーブ(AIO)
1100  IOニューロンブロック
1200  IOニューロンブロック
1300  IOニューロンブロック
1400  IOニューロンブロック
1500  IOニューロンブロック
1600  IOニューロンブロック
2000  システム
2011  アクチュエータモータ
2012  アクチュエータモータ
2013  アクチュエータモータ
2014  アクチュエータモータ
2015  アクチュエータモータ
2016  アクチュエータモータ
2020  センサプロセッサ
2100  コマンドブロック
2200  パターン発生器
2250  スイッチング網
2250  スイッチング網
3010  処理装置
3015  論理タイミングブロック
3020  処理装置
3025  論理タイミングブロック
3050  論理素子
【図１】
2006514759.tif 000006
【図２】
2006514759.tif 000007
【図３】
2006514759.tif 000008
【図４】
2006514759.tif 000009
【図５】
2006514759.tif 000010
【図６】
2006514759.tif 000011
【図７】
2006514759.tif 000012
【図８】
2006514759.tif 000013
【図９】
2006514759.tif 000014
【図１０】
2006514759.tif 000015
【図１１】
2006514759.tif 000016
【図１２】
2006514759.tif 000017
【図１３】
2006514759.tif 000018
【図１４】
2006514759.tif 000019
【図１５】
2006514759.tif 000020
【図１６】
2006514759.tif 000021
【図１７】
2006514759.tif 000022
【図１８】
2006514759.tif 000023
【図１９】
2006514759.tif 000024
【図２０】
2006514759.tif 000025
【図２１】
2006514759.tif 000026
【図２２】
2006514759.tif 000027
【図２３】
2006514759.tif 000028
【図２４】
2006514759.tif 000029
【図２５】
2006514759.tif 000030
【図２６】
2006514759.tif 000031
【図２７】
2006514759.tif 000032
【図２８】
2006514759.tif 000033
【図２９】
2006514759.tif 000034
【図３０】
2006514759.tif 000035
【図３１】
2006514759.tif 000036
【図３２】
2006514759.tif 000037
【図３３】
2006514759.tif 000038
【国際調査報告】
2006514759.tif 000039