(57)【要約】【課題】数値制御される工作機械または生産機械の可動機械要素の最適移動案内のための方法を提供する。【解決手段】機械の動作空間（３１）における拠点（３２）が定められ、各拠点（３２）で機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）が求められまたは予め与えられ、移動軌道（Ｓ）上における機械要素（８）の移動が機械要素の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）にて行なわれる。
2006528813.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械要素（８）の予め与えられた移動軌道（Ｓ）上にて数値制御工作機械または生産機械の移動可能な機械要素（８）を移動案内するための方法において、
機械の動作空間（３１）における拠点（３２）が定められ、各拠点（３２）で機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）が求められまたは予め与えられ、移動軌道（Ｓ）上における機械要素（８）の移動が機械要素の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）にて行なわれることを特徴とする方法。
【請求項２】
拠点（３２）は、機械の動作空間（３１）において格子状の区分によって定められるか、または操作者によってとりわけ固有の移動軌道（Ｓ）に対して個別に予め与えられることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
拠点（３２）でない動作点（７）について、拠点（３２）において求められた機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）に基づき、これらの最大可能な量の平滑化が行なわれ、拠点（３２）でない動作点（７）のための機械要素（８）の移動が、機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）にて行なわれることを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
機械の各駆動軸（６ａ，６ｂ）について、駆動電動機（４ａ，４ｂ）の最大可能な駆動トルクおよび慣性マトリックス（Ｍ）に基づいて、機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）の決定が行なわれることを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の方法。
【請求項５】
各拠点（３２）についての慣性マトリックス（Ｍ）は次のように決定されること、すなわち、
第１ステップにおいて、機械要素（８）の１つの拠点（３２）が到着され、
第２ステップにおいて、それぞれの励起関数（ｆ（ｔ））による駆動軸（６ａ，６ｂ）の位置調節回路の励起が行なわれ、同時に現在の電動機位置角（φM1，φM2）および現在の駆動トルク（ｄM1，ｄM2）または現在の回転モーメント（ｄS1，ｄS2）が定められた時間にわたって各駆動軸（６ａ，６ｂ）について記憶され、これらの駆動軸（６ａ，６ｂ）ごとに記憶された量に基づいて駆動トルク（ｄM1，ｄM2）および電動機位置角（φM1，φM2）の係数（ａ^di，ｂ^di，ｃ^di，ｄ^di，ａ^φi，ｂ^φi，ｃ^φi，ｄ^φi）の同定が行なわれ、続いて第２ステップが係数１だけ減らされた駆動軸（６ａ，６ｂ）の個数に応じてその都度変更される励起関数（ｆ（ｔ））にて繰り返され、このようなやり方で加速度係数および回転モーメント係数（ｃ^φi''，ｄ^φi''，ｃ^di，ｄ^di）が決定され、
第３ステップにおいて、加速度係数および回転モーメント係数（ｃ^φi''，ｄ^φi''，ｃ^di，ｄ^di）から、その都度の拠点（３２）のための慣性マトリックス（Ｍ）が決定されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
一定の慣性状態を有する機械において、機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）の決定が唯一の拠点（３２）に基づいて行なわれることを特徴とする請求項１乃至５の１つに記載の方法。
【請求項７】
シミュレーションシステムの助けにより、機械の機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）が拠点（３２）および／または動作点（７）において決定され、移動軌道（Ｓ）上における機械要素（８）の移動が、機械要素（８）の最大可能な軌道加加速度（ｓ'''）および／または最大可能な軌道加速度（ｓ''）および／または最大可能な軌道速度（ｓ'）にて行なわれることを特徴とする請求項１，２，３または６の１つに記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械要素の予め与えられた移動軌道上にて数値制御工作機械または生産機械の移動可能な機械要素を移動案内するための方法に関する。
【０００２】
図１には、工作機械または生産機械の一般的に使用される電気駆動システムがブロック図にて示されている。制御装置１は、図１に例示的に示された２軸機械の場合に、工作機械の両駆動軸６ａおよび６ｂを制御する。駆動軸６ａは、調節部２ａと、電力変換装置３ａと、駆動電動機４ａと、駆動電動機４ａに結合された機械機構５ａとからなる。駆動軸６ｂは、調節部２ｂと、電力変換装置３ｂと、駆動電動機４ｂと、駆動電動機４ｂに接続された機械機構５ｂとからなる。制御装置１は、駆動軸６ａおよび６ｂにより移動可能な機械要素の予め与えられた移動軌道に応じて、各駆動軸のための調節部２ａおよび２ｂに位置目標値を設定する。調節部２ａもしくは２ｂが、電力変換装置３ａもしくは３ｂを介して、制御装置の目標設定に応じて電動機４ａもしくは４ｂのそれぞれに付属する電動機位置角を調節するので、それぞれの駆動電動機４ａもしくは４ｂに接続された機械機構５ａもしくは５ｂの助けにより機械要素の予め与えられた移動軌道が実際に走行される。その際機械要素とは、加工プロセス中においては、例えば切削ヘッドの如き工具のことであり、またこれと同様に工作物のことでもあると理解される。
【０００３】
図２には、図１による２軸機械のための移動軌道Ｓが例示的に示されている。切削ヘッドとして構成されている機械要素８は移動軌道Ｓ上にて案内される。図１からの駆動軸６ａはｘ方向における移動に対して責任を負っているのに対して、駆動軸６ｂはｙ方向における移動に対して責任を負っている。移動軌道Ｓは相並ぶ動作点からなるが、図の見易さのために、それらのうち１つの動作点７のみが示されている。
【０００４】
図１による数値制御装置１は、このために、例えばＣＡＤ／ＣＡＭシステムにより作成された部分プログラムを処理する。制御装置１内において、たとえば工作物の加工のための幾何学的データが格納されている。制御装置１の使命は、機械要素８が所望の移動軌道Ｓ上を案内されるように機械の駆動軸の目標量を発生することにある。このためには付加的な技術的情報、とりわけ機械特性の知識が必要である。これらの特性、例えば、最大駆動回転数、最大可能な駆動加速度もしくは駆動電動機の最大駆動トルクの如き特性は、機械データに含まれていて、制御装置１には既知である。移動案内は、制御装置１によって、予め与えられた制限（例えば駆動電動機の最大可能な加速度）に違反しないように設計されなければならない。このことから結果づけられる機械の個々の駆動軸における駆動電動機の移動プロファイルが実現可能でなければならない。このために、移動案内の設計は通常は軌道長ｓの時間的導関数を使用する。
【０００５】
このような機械要素の移動案内の原理的設計が図３に概略的に示されている。機械要素８によって通過される軌道長ｓを有する予め与えられた移動軌道Ｓに応じて、移動案内によって、軌道長ｓの３次の時間的導関数である軌道加加速度ｓ'''が算出され、図３に示されたいわゆる３重積分要素モデルへ入力量として導かれる。軌道加加速度ｓ'''は、積分要素９ａ，９ｂ，９ｃからなる積分連鎖において最高次の時間的導関数である。軌道加加速度ｓ'''から軌道加速度ｓ''が算出され、更なる積分によって軌道加速度ｓ''から軌道速度ｓ'が算出され、そして更なる積分によって軌道速度ｓ'から軌道長ｓが算出される。
【０００６】
軌道長ｓ、軌道速度ｓ'、軌道加速度ｓ''および軌道加加速度ｓ'''から、当業者において知られているそれぞれの機械運動系に対して適切な固有の運動学的変換にしたがって、機械における移動に関与する各電動機について、該当の電動機位置目標角φMS、該当の電動機目標角速度φ'MS、該当の電動機目標角加速度φ''MS、該当の電動機目標角加加速度φ'''MSが算出される。それぞれの電動機位置目標角φMSは、図１による当該制御器２ａおよび２ｂにおけるそれぞれ該当の位置調節回路（図５参照）のための目標値をなす（駆動軸ごとに該当の電動機位置目標角φMSが引き渡される。すなわち、図３に示された回路が機械の各駆動軸に対して別々に存在する。）。これらは、機械要素（例えば切削ヘッドまたは他の工具または工作物）の現在位置が予め与えられた目標値に追従することを保証することができる。
【０００７】
入力量軌道加加速度ｓ'''の目標を定めた設定によって、全ての他の量（軌道加速度ｓ''、軌道速度ｓ'および軌道長ｓ）を、積分により、或る状態から適切な中間値を介して他の状態に移行させることができるので、全ての制限をチェックして守ることができる。制限は加工プロセスの最小時間を確定する。逆の推論において、これは、各時点で少なくとも１つの量がそれの可能な最大値に達したときに移動案内が時間的に最適であることを意味する。移動案内の際に考慮されなければならない制限は、実際の機械において類例を有する。幾つかの分類が問題なく可能であるので、例えば駆動装置の最大回転数は、例えばボールローリングスピンドルの変速比およびスピンドルピッチと共同して最大走行速度をもたらす。
【０００８】
しかしながら、機械の駆動軸の加速能力は、駆動電動機の最大可能な駆動トルクによって制限される。しかしながら、走行移動のために調達すべき駆動トルクの算出は機械動力学の正確な知識を必要とする。最も簡単な場合には、これは、設計された移動案内から既知の加速度を該当の駆動トルクに換算するための集中化された質量もしくは集中化された慣性モーメントの考慮を意味する。この簡単な換算はいつでも可能であるというわけではない。駆動軸が機械的な結合を有する多数の機械運動系が存在する。この場合に、いわゆるラグランジュの方程式が適用されなければならない。ラグランジュの方程式から、駆動トルク、駆動角、相応の駆動角時間導関数および相応の慣性項の間における関係が明らかである。
ラグランジュのエネルギー関数  Ｌ＝Ｅkin−Ｅpot
ラグランジュの運動方程式      Ｑi＝ｄ（∂Ｌ／∂ｑi'）／ｄｔ−∂Ｌ／∂ｑi
ｑi：運動系の一般化位置座標
Ｑi：運動系の一般化力
Ｅkin：全質量の運動エネルギー
Ｅpot：全質量のポテンシャルエネルギー
【０００９】
機械の場合に、位置座標ｑiがi番目の駆動装置の電動機位置角φMiに対応し、一般化力Ｑiがi番目の駆動装置の駆動トルクｄMiに対応する（ｉ＝１．．ｎ）。
【００１０】
ラグランジュの運動方程式の適用は次をもたらす。
【数１】
2006528813.tif 000003
上式右辺第１項＝加速モーメント
上式右辺第２項＝支持モーメント
上式右辺第３項＝コリオリモーメント
上式右辺第４項＝慣性乗積
θii＝主慣性モーメント
θij＝結合慣性モーメント
ｃi,j＝コリオリ係数
ｚi,j＝遠心係数
【００１１】
電動機位置角φMiが円弧長ｓの形で、
【数２】
2006528813.tif 000004
なる関係に相当する場合には、式（２０）は、
【数３】
2006528813.tif 000005
という形になる。
【００１２】
駆動トルクの時間的導関数を求めると、
【数４】
2006528813.tif 000006
となる。
【００１３】
駆動装置が過負荷にならないようにするためには、
【数５】
2006528813.tif 000007
および
【数６】
2006528813.tif 000008
が当てはまらなければならない。
−ｄ〜Mi,max：負方向に可能な最大駆動トルク（製造元によって指定される。）
ｄMi,max：正方向に可能な最大駆動トルク（製造元によって指定される。）
ｉ：機械のｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）
【００１４】
これらの条件の遵守は次に行き着く。
【数７】
2006528813.tif 000009
−φ'〜Mi,max：負方向に可能な最大角速度（製造元によって指定される。）
φ'Mi,max：正方向に可能な最大角速度（製造元によって指定される。）
ｄ'Mi,max：正方向に可能な最大駆動トルク時間変化率（製造元によって指定される。）
−ｄ'〜Mi,max：負方向に可能な最大駆動トルク時間変化率（製造元によって指定される。）
ｉ：機械のｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）
【００１５】
１つの駆動軸の駆動電動機に作用する駆動トルクは、暗示的に他の多数の駆動軸の加速度を生じさせる。１つの軸の移動は他の駆動軸の移動への妨害的な影響を引き起こす。このことは、移動案内の計画の際に、機械の質量特性もしくは慣性特性が既知である場合にのみ考慮される。更に、しばしば機械の動作空間において一定でない質量特性もしくは慣性特性を有する機械が使用される。理由は、とりわけ原理的に非線形である運動系または運転中に交換される異なる工具に基づく変動質量にある。
【００１６】
質量特性もしくは慣性特性が既知でない場合には、データが手作り（経験的、「試行錯誤」）にて求められ、もしくは推定される。測定すべき安全性係数が必然的に大規模になることにより、あまりにも限定的過ぎて、駆動システムの動特性を最適に利用しない制限がもたらされる。したがって、実際に可能な最大加速度値を達成することができない。
【００１７】
（例えば構造図面の形での）機械的構造に関する情報が使用可能である場合には、機械を解析機械学的手段により数学的に記述することができる。このために、機械の運動系および動力学系が、質量特性もしくは慣性特性を定めることができる運動微分方程式の形で公式化される。この理論的モデル形成はたいてい非常に高価である。なぜならば、数学的表現が簡単な機械構造ですら非常に大規模になるからである。さらに解析的な記述が存在しない機械運動系が知られている。
【００１８】
今のところ企業規模では、機械の駆動軸ごとに移動軌道Ｓ上における加速のために、全体の移動案内のための唯一の機械データのみが準備される。動作空間における機械の質量特性もしくは慣性特性が変化する場合に、これまでは、機械の動作空間全体についてもしくは移動軌道Ｓの全体について当てはまる最悪状況評価により、移動軌道Ｓ上における最大可能な軌道加速度が求められた。そのために、可能な動特性が最適には利用されず、その結果として生じる走行時間が無条件に必要であるよりも長くなる。
【００１９】
電動機位置目標角の時間的導関数の制限のためには、軌道長ｓ、軌道速度ｓ'、軌道加速度ｓ''および軌道加加速度ｓ''' に基づく方程式（１４）〜（１７）が解かれるか、もしくはこれらの量が定められて、移動案内の際にそれぞれの量の制限に関して機械の制御装置によって考慮される。企業規模で今日使用される制御の場合、従来では、既に述べたように、移動軌道Ｓ上における機械要素８の全移動プロセスに対して、一定の最大軌道加速度ｓ''が予め与えられる。これとは違って、本発明では、方程式（１４）〜（１７）において常にその都度の動作点に適切な係数ｃiが使用され、このようなやり方で機械要素８の移動は、各動作点において、最大可能な軌道加速度ｓ''および／または最大可能な軌道加加速度ｓ'''および／または最大可能な軌道速度ｓ'にて行なわれる。もちろん、移動案内における制限の考慮のために、上述のラグランジュの方程式のほかに、例えばニュートンの方程式、オイラーの方程式またはハミルトンの方程式などの如く、なおも他の可能性も存在する。しかしながら、これらは全て上述の係数ｃiを同一の形または部分的に変更した形で使用する。
【００２０】
ここで指摘しておくに、デカルト座標上での使用に適用性が限られることなく、例えば印刷機械、織物機械、ホブ盤などにおいてしばしばそうであるように、１つ以上の共通なパラメータを介して結合されている運動を持った任意の多数軸の任意の関係において適用可能であることは勿論のことである。勿論、全ての規則性が回転式駆動装置に対してだけでなく、慣性モーメントの代わりに慣性質量が作用するリニア駆動装置に対しても当てはまる。
【００２１】
本発明の課題は数値制御される工作機械または生産機械の可動機械要素の最適移動案内のための方法を提供することにある。
【００２２】
この課題は、本発明による方法については、機械の動作空間における拠点が定められ、各拠点で機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度が求められるかまたは予め与えられ、移動軌道上における機械要素の移動が機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度にて行なわれることによって解決される。
【００２３】
本発明による方法は、従来技術に比べて著しい利点を有する。例えば、本発明による方法により、駆動軸の最大許容加速度に対して完全な限界値が求められ、機械の制御装置に受け入れられる。移動案内は、駆動軸もしくは駆動電動機の常に時間的に最適に、とりわけ実際に可能な加速能力にて、移動を計画して実行することができる。更に、加速能力を非常に正確に決定することができる。限界値は、あらゆる場合において物理学的に合理性があるので、安全性係数を省略することができる。したがって、機械要素の走行移動を時間的に最適に行なうことができる。
【００２４】
本発明による方法により、駆動軸の加速能力を、例えば空間格子によって区分可能な機械の動作空間全体について決定することができる。制御装置は、その都度の動作点について得られた制限により移動プロセスを計画することができる。それによって、特に機械の質量特性もしくは慣性特性の状態が動作空間において変化する場合に、著しく短い加工時間がもたらされる。
【００２５】
本発明にとって、機械の動作空間における拠点が格子状区分によって定義されること、または操作者によって個々にとりわけ固有の移動軌道Ｓについて予め与えられることが好ましいことが明らかになった。なぜならば、このようなやり方で、動作空間における特に効率的な拠点定義が可能であるからである。
【００２６】
本発明にとって、拠点でない動作点について、拠点において求められた機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度に基づいて、これらの最大可能な量の平滑化が行なわれ、拠点でない動作点のための機械要素の移動が、機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度にて行なわれることが好ましいことが分かった。これによって、比較的少数の拠点のみが移動軌道上に定められればよく、それにもかかわらず機械要素の最適な移動案内が保証されている。
【００２７】
更に、機械の各駆動軸について、駆動電動機の最大可能な駆動トルクおよび慣性マトリックスに基づいて、機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度の決定が行なわれることが、本発明にとって有利であることが分かった。慣性マトリックスの助けにより、機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度の決定が特に簡単である。
【００２８】
この関係において、各拠点についての慣性マトリックは次のように決定されることが好ましいことが判明した。すなわち、
第１ステップにおいて、機械要素の１つの拠点が到着され、
第２ステップにおいて、それぞれの励起関数による駆動軸の位置調節回路の励起が行なわれ、同時に現在の電動機位置角および現在の駆動トルクまたは現在の回転モーメントが定められた時間にわたって各駆動軸について記憶され、これらの駆動軸ごとに記憶された量に基づいて駆動トルクおよび電動機位置角の係数の同定が行なわれ、続いて第２ステップが係数１だけ減らされた駆動軸の個数に応じてその都度変更される励起関数にて繰り返され、このようなやり方で加速度係数および回転モーメント係数が決定され、
第３ステップにおいて、加速度係数および回転モーメント係数から、その都度の拠点のための慣性マトリックスが決定されることである。ここに、本発明者は特に簡単で効率的な信頼性の高い慣性マトリックスの決定方法を生み出した。
【００２９】
更に、一定の慣性状態を有する機械において、機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度の決定が唯一の拠点に基づいて行なわれることが本発明にとって有利であることが分かった。これによって、方法の実施に必要とされる時間を大幅に短縮することができる。
【００３０】
本発明の他の実施形態について次のことが有利であることが分かった。すなわち、シミュレーションシステムの助けにより、機械の機械要素の最大可能な軌道加加速度および／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度が拠点および／または動作点おいて決定され、移動軌道上における機械要素の移動が、機械要素の最大可能な軌道加加速度よび／または最大可能な軌道加速度および／または最大可能な軌道速度にて行なわれることである。上記の量をシミュレーションシステムにより前段階において決定することができる可能性が与えられている場合には、前もって走行移動によってこれらの量を求めなければならないということなしに、これらの量を機械の制御装置に直接的に予め与えることもできる。
【００３１】
本発明の実施例を図面に示し、以下に詳しく説明する。図１は２軸機械の駆動システムを示し、図２は機械要素の移動軌道Ｓを示し、図３は移動案内を決定するための３重積分システムを示し、図４は慣性マトリックス決定を含めた本発明による方法を示し、図５は機械シミュレーションを含めた機械の２つの位置調節回路を示し、そして図６は格子状区分を有する機械の動作空間を示す。
【００３２】
図４には本発明による方法がブロック図の形で示されている。機能ブロック２８において、まず拠点定義が行なわれる。
【００３３】
このために、一般には図６にしたがって、機械要素の移動プロセスが行なわれる機械の動作空間３１が空間格子により区分され、その際、図６では直線的な区分が示されている。勿論、任意の他の格子形状および区分も可能である。とりわけ移動案内にとって臨界的である個所においては、拠点の密度を移動軌道Ｓの周りに適合させることが合理的である。格子線の交点において拠点が生じ、図６では図の見易さのために、これらの拠点のうち１つの拠点３２のみが符号を付されている。実施例において使用される２軸機械（２次元の移動軌道Ｓのみが可能）については、平面格子に退化した空間格子が使用される。
【００３４】
続いて機能ブロック２１において機械要素８が最初の拠点に到着する。次に機械の質量特性もしくは慣性特性がいわゆる慣性マトリックスＭの形で求められる。これは、その都度の拠点において、機械要素もしくは駆動電動機の加速度と、このために必要な駆動電動機によって調達されるその都度の駆動トルクとの間における一般に認められている線形関係をもたらす。このために機械は閉じられた位置調節回路にて作動させられる。
【００３５】
図５においては、例示的に仮定された図１による２軸機械の両位置調節回路が機械の力学系１１のシミュレーションを含めて示されている。図５の上半分に図１からの駆動軸６ａの位置調節回路が示され、これに対して図５の下半分に駆動軸６ｂの位置調節回路が示されている。駆動軸６ａの電動機位置角φM1の調節のために、もしくは駆動軸６ｂの電動機位置角φM2の調節のために、上側の位置調節回路に電動機位置角φM1が、下側の位置調節回路に電動機位置角φM2が導かれる。電動機位置角φM1もしくはφM2と電動機位置目標角φMS1もしくはφMS2との差が、それぞれ比例要素１５ａもしくは１５ｂに導かれて、比例係数を乗算される。電動機位置角φM1もしくはφM2から、微分要素２０ａもしくは２０ｂにより電動機位置角φM1もしくはφM2の微分が行なわれ、かつ係数１／２πとの乗算が行なわれ、こうして電動機回転数ｎM1もしくはｎM2が求められる。電動機回転数ｎM1もしくはｎM2と比例要素１５ａもしくは１５ｂの出力信号との差が、それぞれに付属する比例積分調節要素１６ａもしくは１６ｂに導かれ、これらは出力信号として回転トルクｄS1もしくはｄS2を算出する。回転トルクｄS1もしくはｄS2は、図４にしたがって、１次遅延要素１７ａもしくは１７ｂに導かれる。
【００３６】
１次遅延要素１７ａは、出力量として、図１による駆動電動機４ａの駆動トルクｄM1を出力する。１次遅延要素１７ｂは、出力量として、図１による駆動電動機４ｂの駆動トルクｄM2を出力する。鎖線で示された機能ブロック１１において機械の質量特性もしくは慣性特性が模擬される。このシミュレーションは、主として慣性マトリックスＭの逆マトリックスを表す機能ブロック１２によって行なわれる。両駆動トルクｄM1もしくはｄM2が慣性マトリックスＭの逆マトリックスと乗算され、こうして電動機角加速度φM1''もしくはφM2''が算定されて出力される。
【００３７】
積分要素１３ａもしくは１３ｂによって、電動機角加速度φM1''もしくはφM2''から電動機角速度φM1'もしくはφM2'が計算される。積分要素１４ａもしくは１４ｂよる再度の積分によって、電動機角速度φM1'もしくはφM2'から電動機位置角φM1もしくはφM2が算定される。
【００３８】
ここで指摘しておくに、勿論、実際の機械においては、駆動電動機４ａもしくは４ｂに存在する相応の検出器からのその都度の電動機位置角φM1もしくはφM2を、位置調節回路に測定量として供給することができる。観察者に慣性マトリックスＭのより良好な機能的理解を可能にするために、機械の力学系１１が、図５において、慣性マトリックスＭの逆マトリックスおよびそれぞれ２つの後続の積分要素１３ａ，１４ａもしくは１３ｂ，１４ｂの形で、機械の位置調節回路内において模擬されている。実際の機械においては、図１による電力変換装置３ａもしくは３ｂが電動機４ａもしくは４ｂと連携して両駆動トルクｄM1もしくはｄM2を発生する。
【００３９】
更に、図５には、なおも４つのメモリ１８ａ，１８ｂ，１９ａ，１９ｂが示されていて、これらのメモリは、図５にしたがって電動機位置角φM1もしくはφM2および駆動トルクｄM1もしくはｄM2を記憶する。
【００４０】
慣性マトリックスの逆マトリックスを介する駆動軸の関連付けは、閉じられた位置調節回路において、区間の各１つの入力から全ての出力に至る伝達経路を介して作用するだけでなく、付加的に上側および下側の位置調節回路の相互影響が存在する。
【００４１】
図４に戻る。拠点に到着後、機能ブロック２２において、励起関数ｆ（ｔ）の助けにより、それぞれの駆動軸に割り当てられた励起関数ｆ（ｔ）を有する機械の全駆動軸の同時励起が行なわれる。励起関数ｆ（ｔ）は一般に、
ｆ（ｔ）＝ａ＋ｂｔ＋ｃ・ｃｏｓ（２πｆｔ）＋ｄ・ｓｉｎ（２πｆｔ）      （１）
なる形を有する。ただし、
ａ：一定のオフセット
ｂ：一定の勾配
ｃ：ｃｏｓ成分の振幅
ｄ：ｓｉｎ成分の振幅
ｆ：励起周波数（Ｈｚ）
である。励起関数ｆ（ｔ）の供給は、電動機位置目標角φMS1もしくはφMS2を介して両位置調節回路において行なわれ、その際パラメータａ，ｂ，ｃおよびｄは機械の個々の駆動軸について異なって選ばれ、これに対して全ての駆動軸について同一の周波数が選ばれなければならない。パラメータａについて零の値を仮定することは合理的である。なぜならば、パラメータａはさもないと拠点からの一定の偏位を生じさせるだけであろうし、現拠点に到着するために既に前段階でパラメータａを使用しているからである。どのようにパラメータを詳細に選定するかは、個別機械の仕様により生じる。しかしながら、全体として線形のシステム特性を仮定することができるように、励起関数ｆ（ｔ）による拠点からの偏位は小さく留めるべきである。したがって、過渡状態においてシステムもしくは位置調節回路における全ての量もしくは信号は、同じ周波数の調和のとれた経過を有する。機能ブロック２４において測定値の記録が開始される前に、機能ブロック２３においてはシステムの過渡回復時間が待たれる。
【００４２】
励起関数ｆ（ｔ）の周波数および位置調節回路の動特性に依存する過渡回復時間の経過後に、その都度、全ての位置調節回路もしくは機械の駆動軸について、電動機位置角φMiおよび駆動トルクｄMiが位置調節回路の走査時間において記録され、記憶される。記憶のために、実施例ではメモリ１８ａ，１８ｂ，１９ａ，１９ｂが使用される。この場合に上記の量が励起関数の幾つかの周期にわたって記憶される。インデックスｉ（ｉ＝１．．ｎ）はそれぞれの駆動軸の番号を表す。実施例において与えられた２軸機械については、ｉ＝１もしくはｉ＝２である。ここで指摘しておくに、実施例の２軸機械の代わりに、任意の多駆動軸を有する機械も使用することができる。
【００４３】
続いて機能ブロック２５においては、それぞれの駆動軸における電動機角加速度φMi''の係数ｃ^φi''およびｄ^φi''並びに駆動トルクｄMiのｃｏｓ成分の推定振幅ｃ^diおよびｓｉｎ成分の推定振幅ｄ^diの同定が行なわれる。駆動トルクｄMiについては、既述の線形化にしたがって、相応の係数を持った次の数式が指定される。
ｄMi＝ａ^di＋ｂ^diｔ＋ｃ^diｃｏｓ（ωｔ）＋ｄ^diｓｉｎ（ωｔ）        （２）
ｄMi：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の駆動トルクの測定もしくは記憶された経過
ａ^di：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の駆動トルクの推定された一定のオフセット
ｂ^di：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の駆動トルクの推定された一定の勾配
ｃ^di：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の駆動トルクのｃｏｓ成分の推定された振幅
ｄ^di：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の駆動トルクのｓｉｎ成分の推定された振幅
【００４４】
同様にして電動機位置角φMiの経過について次の数式も指定される。
φMi＝ａ^φi＋ｂ^φiｔ＋ｃ^φiｃｏｓ（ωｔ）＋ｄ^φiｓｉｎ（ωｔ）        （３）
φMi：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の電動機位置角の測定もしくは記憶された経過
ａ^φi：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の電動機位置角の推定された一定のオフセット
ｂ^φi：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の電動機位置角の推定された一定の勾配
ｃ^φi：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の電動機位置角のｃｏｓ成分の推定された振幅
ｄ^φi：ｉ番目の駆動軸（ｉ＝１．．ｎ）の電動機位置角のｓｉｎ成分の推定された振幅
【００４５】
関係式（２）および関係式（３）は、走査時点ｔ1，ｔ2．．．ｔNにおける各記憶される走査値について作成される。したがって、次の両方程式システム（４ａ）および（４ｂ）が提示される。
【数８】
2006528813.tif 000010
【数９】
2006528813.tif 000011
ｔν：測定値が記録された時点（ν＝１．．．Ｎ）
【００４６】
今や、最小二乗誤差法の助けにより、係数の推定値ａ^di，ｂ^di，ｃ^di，ｄ^diもしくはａ^φi，ｂ^φi，ｃ^φi，ｄ^φiを求めることができる。したがって、それぞれの係数は、次の関係にしたがって得られる。
ｘ＝（ＡTＡ）-1ＡTｂ                                                （５）
ＡT：マトリックスＡの転置マトリックス
Ａ-1：マトリックスＡの逆マトリックス
ただし、ｘはそれぞれの係数のベクトルを表す。
【００４７】
したがって、各駆動電動機についての電動機位置角φMiおよび駆動トルクｄMiに対する係数セットが得られる。
【００４８】
電動機角加速度φMi''の相応の係数ｃ^φi''およびｄ^φi''は、電動機位置角の係数から次の関係式（６）および（７）のしたがって算定することができる。
ｃ^φi''＝−ω2ｃ^φi                                                    （６）
ｄ^φi''＝−ω2ｄ^φi                                                    （７）
ω：回路周波数（ω＝２πｆ）
【００４９】
駆動トルク、慣性マトリックスＭおよび電動機角加速度の間における関係について次が当てはまる。
【数１０】
2006528813.tif 000012
ｍij：慣性モーメント
【００５０】
電動機角加速度φMi''の係数ｃ^φi''およびｄ^φi''並びに駆動トルクｄMiの係数ｃ^diおよびｄ^diは、繰り返しループ２６において、駆動軸の個数ｎに応じてｎ重に求められ、その際各繰り返しにおいてそれぞれの励起関数ｆ（ｔ）のパラメータｂ，ｃおよびｄの変化が起こる。全ての駆動軸の係数がｎ重に求められた後、機能ブロック２６内において慣性マトリックスＭの決定が行なわれる。
【００５１】
関係式（８）を考慮するならば、関係式（２）および（３）により駆動トルクおよび電動機角加速度の関数の間における関係が作り出される（関係式（９）参照）。
【数１１】
2006528813.tif 000013
【００５２】
係数比較が係数について次の関係式（１０ａ）および（１０ｂ）をもたらす。
【数１２】
2006528813.tif 000014
2006528813.tif 000015
【００５３】
慣性マトリックスＭの算定については、関係式（２）および（３）におけるｓｉｎ成分およびｃｏｓ成分の振幅を含む係数だけが重要である。なぜならば、ここに励起の主成分もしくは励起関数ｆ（ｔ）が含まれているからである。個々の係数は、既述のように、機能ブロック２２〜２５のｎ重の通過によって求められるからである。係数から方程式システム１１がもたらされ、その際方程式システム１１において駆動軸ごとに一列が生じ、インデックスパラメータｎは全駆動軸の総数を意味する。
【００５４】
ＭΦ＝Ｄ                                                                  （１１）
ただし、Φは加速度係数のマトリックス、Ｄは回転モーメント係数のマトリックスであり、それぞれ次のように表わすことができる。
【数１３】
2006528813.tif 000016
【数１４】
2006528813.tif 000017
【００５５】
慣性マトリックスＭは今や最小二乗法によって次の関係式（１２）にしたがって生じる。
Ｍ＝ＤΦT（ΦΦT）-1                                                    （１２）
【００５６】
それにより拠点のための慣性マトリックスの決定が終了する。本方法は、各拠点について、各定義された拠点に対して慣性マトリックスＭが求められるまで繰り返され、これは図４に繰り返しループ２７によって示されている。
【００５７】
慣性マトリックスＭの慣性モーメントｍijから、方程式（１８）および（１９）の係数ｃ1，ｃ2，ｃ3が決定される。慣性モーメントｍijの値は方程式（１８）および（１９）の係数θijと一致する。このようなやり方で、  軌道加加速度ｓ'''、軌道加速度ｓ''および軌道速度ｓ'のための最大値が方程式（１４）〜（１７）にしたがって求められる。
【００５８】
駆動電動機の駆動トルクｄM1〜ｄMnを含む駆動トルクのベクトルｄM＝［ｄM1．．．ｄMn］は、例えば電動機製造元の指定によって既知である。それゆえ、関係式（１４）〜（１９）にしたがって各拠点について各軸ｉに対して、駆動電動機の最大可能な加速度を算定することができる。実施例に関しては、例えば、機械の最大可能な軌道加速度ｓ''を拠点に応じて算定することができる。
【００５９】
図２による移動軌道Ｓ上における拠点でない点については、拠点において求められた値の平滑化により最大可能な軌道加速度ｓ''が決定される。同じやり方で、図２による移動軌道Ｓ上における拠点でない点のための最大可能な軌道加加速度ｓ'''および／または軌道速度ｓ'の決定も行なうことができる。これによって、移動軌道上における比較的少ない拠点だけを定めればよく、それにもかかわらず機械要素の最適な移動案内が確保されていることが保証される。この場合に、平滑化は、例えば内挿法、外挿法、平均化などの方法により実施することができる。
【００６０】
今や、予め与えられた移動軌道Ｓに沿った機械要素の移動を常に最大可能な軌道加速度にて実施することができ、このことは図４における機能ブロック３０によって示されている。
【００６１】
代替として、図４における駆動トルクｄM1もしくはｄM2の代わりに、回転モーメントｄS1もしくはｄS2もメモリ１８ａもしくは１８ｂに記憶されるとよく、このことが図４にそれぞれ破線矢印によって示されている。慣性マトリックスＭの決定は、代替として、同じようにして駆動トルクの代わりに回転モーメントにて実施されるとよい。
【００６２】
本発明による方法は、要求に基づいて使用者によって、機械運転開始時に、または周期的または予め与えられた時間間隔で、あるいは状況に関連して、行なうことができる。
【００６３】
個々の拠点の間隔は、例えば次のように最適化することができる。すなわち、個々の拠点の間隔が特に臨界的な個所ではより小さく選定され、これに対して、例えば１つの軸に沿った直線走行時におけるような臨界的でない個所ではより大きく選定される。
【００６４】
特殊なケースは、機械が一定の慣性の関係にて与えられている場合に存在する。この場合には、例えば最大可能な軌道加速度ｓ''を決定するのに唯一の動作点で十分である。動作空間の残りの全ての点は自動的に同じ最大可能な加速度ｓ''を有する。これは軌道加加速度ｓ'''および軌道速度ｓ'に対しても同じように当てはまる。
【００６５】
機械の機械要素の移動軌道Ｓ上における拠点および／または動作点における機械要素の最大可能な軌道加加速度ｓ'''および／または最大可能な加速度ｓ''および／または最大可能な軌道速度ｓ'を前段階において決定することができる適切なシミュレーションシステムが使用可能であるならば、前もって走行移動によりこれらの量を求められなければならないということなしに、これらの量を機械の制御装置に直接的に予め与えることもできる。
【００６６】
個々で指摘しておくに、工作機械とは、例えば１軸または多軸の回転機械、フライス盤、ボール盤、研削盤であると理解することができる。工作機械には、更に加工センター、リニア式または回転式の搬送機械、レーザ機械、またはロールおよび歯車機械も含まれる。全てに共通なのは材料が加工されることであり、しかもこの加工は多軸で実施可能であることである。生産機械には、例えば繊維、プラスチック、木材、ガラス、セラミックスまたは石材加工機械が含まれる。変形技術、包装技術、印刷技術、運搬技術、ポンプ技術、通風技術、巻上装置並びにロボットの機械が同様に生産機械に属する。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】２軸機械の駆動システムを示すブロック図
【図２】機械要素の移動軌道Ｓを示すダイアグラム
【図３】移動案内を決定するための３重積分システムを示すブロック図
【図４】慣性マトリックス決定を含めた本発明による方法を示すフローチャート
【図５】機械シミュレーションを含めた機械の２つの位置調節回路を示すブロック図
【図６】格子状区分を有する機械の動作空間を示す斜視図
【符号の説明】
【００６８】
１                制御装置
２ａ，２ｂ        制御器
３ａ，３ｂ        電力変換装置
４ａ，４ｂ        駆動電動機
５ａ，５ｂ        機械機構
６ａ，６ｂ        駆動軸
７                動作点
８                機械要素
９ａ，９ｂ，９ｃ  積分要素
１１              機能ブロック
１２              機能ブロック
１３ａ，１３ｂ    積分要素
１４ａ，１４ｂ    積分要素
１５ａ，１５ｂ    比例要素
１６ａ，１６ｂ    比例積分調節要素
１７ａ，１７ｂ    一次遅延要素
１８ａ，１８ｂ    メモリ
１９ａ，１９ｂ    メモリ
２０ａ，２０ｂ    微分要素
３１              動作空間
３２              拠点
【図１】
2006528813.tif 000018
【図２】
2006528813.tif 000019
【図３】
2006528813.tif 000020
【図４】
2006528813.tif 000021
【図５】
2006528813.tif 000022
【図６】
2006528813.tif 000023
【国際調査報告】
2006528813.tif 000024
2006528813.tif 000025
2006528813.tif 000026
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