(57)【要約】本発明は、物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのシミュレーション方法に関する。ここでは相境界（Ｐ）で起こる交換を記述するために核‐膜のアプローチが使用される。適切かつ非明示的な微分方程式系を反復的に解くために、核‐膜のアプローチで観察されている転移領域（１０）の離散化が行われ、これにより微分方程式系が得られる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
相境界（Ｐ）で起こる交換を記述するために核‐膜のアプローチを使用する、物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのシミュレーション方法において、
適切かつ非明示的な微分方程式系を反復的に解くために、核‐膜のアプローチで観察されている転移領域（１０）の離散化を行い、これにより微分方程式系を得る
ことを特徴とする分離プロセスのシミュレーション方法。
【請求項２】
相境界（Ｐ）を超えて延在する転移領域（１０）を決定するステップと、少なくとも２つの核相（Ｋ１，Ｋ２）および対応する膜（Ｆ１，Ｆ２）を転移領域（１０）内に定義するステップと、相応の膜（Ｆ１，Ｆ２）および核相（Ｋ１，Ｋ２）を流れ方向で個々の転移セグメントへ離散化するステップと、非明示的な微分方程式系を反復的に解くステップとを有する、請求項１記載の方法。
【請求項３】
膜（Ｆ１，Ｆ２）の付加的な離散化を拡散方向で行う、請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
膜厚を物質移動係数および拡散係数の相関から求める、請求項２記載の方法。
【請求項５】
膜厚を推定するために、膜での物質移動に対して二重境膜説、浸透説または表面更新説を使用する、請求項２記載の方法。
【請求項６】
転移セグメントは物質移動セグメントおよび／または熱移動セグメントである、請求項１から５までのいずれか１項記載の方法。
【請求項７】
微分方程式系はステファン‐マクスウェルの方程式を含む、請求項１から６までのいずれか１項記載の方法。
【請求項８】
流れ方向および／または拡散方向での離散化を、状態変化量が大きいときには細かい幅で、また状態変化量が小さいときには粗い幅で行う、請求項１から７までのいずれか１項記載の方法。
【請求項９】
微分方程式系を解くために１次の積分法、例えばオイラー法を用いる、請求項１から８までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
微分方程式系を解くために２次の積分法、例えば台形公式を用いる、請求項１から８までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１１】
微分方程式系を解くためにｎ次の積分法、例えばシンプソン公式を用いる、請求項１から８までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１２】
核‐膜のアプローチは二重境膜説である、請求項１から１１までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１３】
質量平衡および／またはエネルギ平衡に関する核相および膜相での反応を考慮する、請求項１から１２までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１４】
微分方程式系を反復的に解くためにニュートン法を使用する、請求項１から１３までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１５】
相関により物質交換面積を求める、請求項１から１４までのいずれか１項記載の方法。
【請求項１６】
相境界（Ｐ）で起こる交換を記述するために核‐膜のアプローチを使用する、物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのシミュレーション装置において、
コンピュータユニット、入力ユニットおよびディスプレイユニットを有しており、
適切かつ非明示的な微分方程式系から核‐膜のアプローチで観察されている転移領域（１０）の離散化に基づいて反復的に解が得られる
ことを特徴とする分離プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１７】
相境界（Ｐ）を超えて延在する転移領域（１０）が決定され、少なくとも２つの核相（Ｋ１，Ｋ２）および対応する膜（Ｆ１，Ｆ２）が転移領域（１０）内に定義され、相応の膜（Ｆ１，Ｆ２）および核相（Ｋ１，Ｋ２）が流れ方向で個々の転移セグメントへ離散化され、非明示的な微分方程式系が反復的に解かれる、請求項１６記載の装置。
【請求項１８】
膜（Ｆ１，Ｆ２）の付加的な離散化が拡散方向で行われる、請求項１６または１７記載の装置。
【請求項１９】
膜厚が物質移動係数および拡散係数の相関から求められる、請求項１７記載の装置。
【請求項２０】
膜厚を推定するために、膜での物質移動に対して二重境膜説、浸透説または表面更新説が使用される、請求項１７記載の装置。
【請求項２１】
転移セグメントは物質移動セグメントおよび／または熱移動セグメントである、請求項１６から２０までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２２】
微分方程式系はステファン‐マクスウェルの方程式を含む、請求項１６から２１までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２３】
流れ方向および／または拡散方向での離散化は、状態変化量が大きいときには細かい幅で、また状態変化量が小さいときには粗い幅で行われる、請求項１６から２２までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２４】
微分方程式系を解くために１次の積分法、例えばオイラー法が用いられる、請求項１６から２３までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２５】
微分方程式系を解くために２次の積分法、例えば台形公式が用いられる、請求項１６から２３までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２６】
微分方程式系を解くためにｎ次の積分法、例えばシンプソン公式が用いられる、請求項１６から２３までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２７】
核‐膜のアプローチは二重境膜説である、請求項１６から２６までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２８】
質量平衡および／またはエネルギ平衡に関する核相および膜相での反応が考慮される、請求項１６から２７までのいずれか１項記載の装置。
【請求項２９】
微分方程式系を反復的に解くためにニュートン法が使用される、請求項１６から２８までのいずれか１項記載の装置。
【請求項３０】
相関により物質交換面積が求められる、請求項１６から２９までのいずれか１項記載の装置。
【請求項３１】
適切なコンピュータシステム上で動作し、請求項１から１５までのいずれか１項記載の分離プロセスのシミュレーション方法を実行することを特徴とするプログラムコードを備えたコンピュータプログラム。
【請求項３２】
適切なコンピュータシステム上で動作し、請求項１から１５までのいずれか１項記載の分離プロセスのシミュレーション方法を実行することを特徴とするプログラムコードを備えたコンピュータプログラム製品。
【請求項３３】
コンピュータプログラムが記憶されており、該コンピュータプログラムは適切なコンピュータシステム上で動作し、請求項１から１５までのいずれか１項記載の分離プロセスのシミュレーション方法を実行するプログラムコード手段を備えていることを特徴とするコンピュータ読み出し可能なデータ担体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのシミュレーション方法およびシミュレーション装置に関する。分離プロセスとは特に相間の化学物理的関係をともなう相転移、例えば抽出、精留、吸収またはリアクタ内でのプロセスがそうである。本発明は特に振動塔および充填塔のモデリングの分野で適用される。
【０００２】
化学物理的な分離装置内で接触している相のあいだの物質移動および熱移動のシミュレーションは通常はいわゆる“平衡段”（Gleichgewichtsstufe）の切り換えにより行われる。蒸留塔のシミュレーション記述の例で云えば向流切り換えの“平衡段”が用いられ、平衡段では流れる液流および気流は熱平衡状態にある。この簡単化モデルは多くのケースで実際のプロセスをシミュレートするのに充分に正確であるが、所定のケースでは不適である。この種の平衡段の適用は一般に例えば化学吸着および類似のプロセスのシミュレーションの際には誤った結果をもたらすからである。
【０００３】
接触している相どうしは熱平衡状態にないが、監視され制限された状態で物質およびエネルギが交換されている場合、物質移動および熱移動のモデルで機器を記述すると正確かつ良好な式が実現されることが公知である。こうしたモデルの例として表面更新説、浸透説または二重境膜説が挙げられる。最後の二重境膜説は物質移動および熱移動を記述する標準的な手法であり、それぞれの相を核および膜によって表し、相間の物質または熱がこれらの膜を通って交換されるとするものである。それぞれの膜のあいだの相境界でのみ熱平衡が支配的である。核と相境界とのあいだの物質交換のモデリングにはステファン‐マクスウェルの方程式、つまり物質移動流が結合されて、個々の成分の物質交換量が他の成分のそれにも依存するという説が適用される。
【０００４】
多成分拡散を記述するには特にステファン‐マクスウェルの方程式が適している。この式により複数の成分の拡散影響を考慮することができる。ステファン‐マクスウェルの方程式（マクスウェル‐ステファンの方程式とも称する）は固有の特性を有する非線形かつ非明示的な方程式系を形成する。これはν個の成分のうちν−１個の式のみが線形に独立している偏微分方程式である。無限大の物質交換面積を考える極限のケースでは方程式系の解は熱平衡状態へ移行し、また単純な状況（例えば等モルの物質交換）ではフィックの法則などの簡単なモデルが得られる。実際のシミュレーションにとって重要なフィックの法則の理論的利点は特に物質移動流における式が明示的であることである。
【０００５】
前述の簡単化モデルにより、結合された物質移動および熱移動を解くための公知のプロセスは、正確な記述のために、簡単な式に対して補正を行うように構成されている。これは特に充填塔をシミュレートおよび解釈する全てのモデルに当てはまる。
【０００６】
Higler et al., "Non equilibrium cell model for multi component (reactive) separation processes", AIChE Journal, November 1999, Vol.45, No.11 2357頁〜2370頁からステファン‐マクスウェルの方程式の非明示的な解を得る手法が公知であるが、これは複数のモデルブロックの組み合わせによって記述される段塔のモデリングに限定されている。複数のモデルブロックを切り換えるため、段塔の１つの段に対して不完全な十字流混合（Quermischung）を甘受しなければならないという特有の問題が生じる。
【０００７】
いわゆる平衡装置を用いた公知のシミュレーション方法は基本的に物質移動の制限された全ての技術的な装置および適用分野で用いられる。その例として、蒸留塔（特に反応蒸留および広沸点混合物蒸留の分野）、吸収塔および脱離塔、膜型接触装置（例えば吸収接触装置または脱離接触装置）、スクラバ（ベンチュリ管またはスプレー塔）、蒸発器（例えばポリマーからモノマーを分離する薄膜蒸発器および分子蒸発器（Kurzwegverdampfer））、凝縮器（例えば不活性ガス流の凝縮器）または多相リアクタ（泡鐘塔、ジェットループ）が挙げられる。
【０００８】
ここから出発して、本発明では、請求項１の特徴を有する物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのシミュレーション方法および請求項１６の特徴を有する物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのシミュレーション装置を提供する。本発明によれば、シミュレーションは、相境界で起こる物質交換または熱交換を記述するそれ自体公知の核‐膜のアプローチを使用して行われる。ここで特にステファン‐マクスウェルの方程式に基づく適切な微分方程式系を解くために、核‐膜のアプローチで観察されている転移セグメントの離散化が行われる。本発明の装置は特にはコンピュータ支援されるシミュレータである。さらに本発明では、請求項３１〜３３の特徴を有するプログラムコードを備えたコンピュータプログラム、コンピュータプログラム製品およびコンピュータ読み出し可能なデータ担体を提供する。
【０００９】
本発明は偏微分方程式系の限界値の問題に対する技術的構成に関する。ここで１つの積分変数は相の流れ方向での装置の高さ座標であり、他の積分変数はそれぞれの相のあいだの物質交換および熱交換の方向を示す。
【００１０】
この微分方程式系は例えば拡散プロセスでのアダプティブプロセスにより解くことができる。向流物質交換装置におけるプロセスの計算のために、特に有利には、前述の向流平衡塔に相応する構造の方程式系を導く手法が使用される。これは例えば微分方程式系を解くために流れ方向で微分プロセスを使用する場合がそうであり、微分プロセスは例えば１次のオイラー法または２次の台形公式またはより高次のシンプソン公式などである。こうした離散化により物質移動セグメントおよび熱移動セグメントを表す要素が得られる。
【００１１】
このセグメントは異相間の交換の方向での座標に関する偏微分方程式系を含む。有利にはこの微分方程式も微分プロセスにより解かれる。離散化により別の要素が得られ、これを本発明では膜セグメントと称する。前述のように、簡単なケース、例えば２相間での等モルの物質交換では、明示的に転移中の物質移動流における２相間での物質交換の方向に関して通常の線形の微分方程式系が得られる。その他の場合には全て、転移中の物質移動流に関して非明示的な方程式が得られる。
【００１２】
この方法の結果、個々のセグメントおよび個々の膜セグメントに対して非線形の式が得られる。ここから得られた非線形の式系は特に有利にはニュートン法により反復的に解かれる。ここでの変数は
・核相に対して：組成、温度、流量、熱流
・膜セグメントに対して：組成、温度、物質移動流、熱移動流
・相境界に対して：全ての相についての平衡組成、平衡温度、物質移動流、熱移動流
である。
【００１３】
ここで場合により反応転化率を記述する式または電解質反応での電気的中性を記述する式が用いられる。
【００１４】
本発明によれば、離散化をともなう微分法を介して微分方程式系、特にステファン‐マクスウェルの方程式の非明示的解が得られる。その際に、従来技術から公知の近似値で表す簡単化に結びついた欠点は生じない。
【００１５】
特に重要なのは、本発明の非平衡のアプローチが、物質交換と化学反応との重なる、酸性ガスの洗浄装置などに対して適用されるということである。酸性ガスの洗浄とはＣＯ２，Ｈ２Ｓ，ＣＯＳ，メルカプタンなどの酸性ガスがキャリアガス流から液体吸収剤により除去される化学吸収のことである。適用分野は例えば天然ガス精製、アンモニア精製、合成ガス精製または燃料空気混合気の排ガスの浄化などである。反応が高速であれば膜セグメントでの物質移動は改善される。なぜなら膜セグメントでの反応により物質移動にとって決定的なポテンシャル差が高められるからである。本発明の方法によれば、物質交換を制御する付加的な過程、例えば高速の化学反応、または電解質反応での電気的中性が考慮されることが保証される。同様に本発明は任意の組み合わせの多相または異相の機器（例えば液体‐液体抽出器、気体‐液体‐液体精留器または固体‐液体反応器）のモデリングを行うのに適している。
【００１６】
有利な実施形態では、本発明の方法は、相境界を超えて延在する転移領域を検出するステップと、少なくとも２つの核相および対応する膜を転移領域内に定義するステップと、相応の膜および核相を流れ方向で個々の転移セグメントへ離散化するステップと、非明示的な微分方程式系を反復的に解くステップとを有する。
【００１７】
別の有利な実施形態では、膜の付加的な離散化が拡散方向で行われる。これにより相境界を介した物質移動のプロセスフローの詳細かつ忠実なシミュレーションが可能となる。ここで核相では対流的な物質交換が支配的であり、膜では拡散的な物質交換が支配的である。
【００１８】
別の有利な実施形態では、膜厚を推定するために、膜での物質移動に対して二重境膜説、浸透説または表面更新説が使用される。このとき物質移動係数、拡散係数およびラミネート膜の膜厚のあいだの関係が利用される。物質移動係数は例えば振動塔、充填塔または段塔に対して文献から公知の相関によって求められる。この場合の相関は例えばOnda,K., Takeuchi,H., & Okumoto,Y., "Mass Transfer Coefficients between Gas and Liquid Phases in Packed Columns", J.Chem.Eng., Japan, 1, 1968 56頁に記載されている。拡散係数は例えばこの文献から公知のウィルキ‐チャンまたはネルンストの式によって求められる。プロセスのモデリングにおいては相間の物質交換に使用できる有効面積の知識が重要である。
【００１９】
別の有利な実施形態では、有効物質交換面積が相関により求められる。物質移動の相関では物質移動係数に対する相関のほか、有効物質交換面積に対する相関がしばしば用いられる（上掲のOnda et al. 1968を参照）。
【００２０】
もちろん本発明では、プロセスをスタティックに捉えるだけでなく、所望のアプローチに応じて時間依存性の手法を方程式系に取り入れ、既存の変数を時間依存させることにより、ダイナミックに捉えることもできる。時間依存性は非平衡装置における障害のもとでの時間特性をシミュレーションすることにより取り入れられる。時間依存性を考えなくてよい場合には障害に応じた最終状態に関する記述が得られる。
【００２１】
本発明の他の態様および利点は以下の説明および図から得られる。
【００２２】
本発明の特徴は前述したものであるか後述するものであるかにかかわらず、本発明の範囲を離れることなくそれぞれ単独でも任意に組み合わせても使用可能である。
【００２３】
本発明の実施例を図示し、以下に詳細に説明する。図１には本発明の転移領域が概略的に示されている。
【００２４】
転移領域１０は２つの相を互いに分離する相境界Ｐを超えて延在している。ここでは液相‐気相境界の比較的簡単なケースを考察するが、前述した他の組み合わせの相境界であってもよい。
【００２５】
転移領域１０では相境界Ｐの両側に１つずつの核相Ｋ１，Ｋ２とそれぞれの核相Ｋ１，Ｋ２に属し相境界Ｐに接する膜セグメントＦ１，Ｆ２とが定義されている。さらに任意の数の熱流および物質流を核相へ供給したり核相から導出したりすることができる。
【００２６】
この転移領域はいわゆる二重境膜説に基づいて本来の非明示的なステファン‐マクスウェルの方程式を適用する基礎となるものである。
【００２７】
本発明によれば、このようにして得られた微分方程式を解く際に、転移領域の転移セグメントへの離散化、すなわち核相の流れ方向での非平衡セグメントへの分割が行われる。微分式のセットはこのようにして得られた全ての転移セグメントについて数値的に反復して解かれる。
【００２８】
例えば反応が膜セグメントで生じるケース（例えば酸性ガスの洗浄など）においては、膜セグメントでの離散化を行うと有利であることが判明している。
【００２９】
また有利には、核相の流れ方向での離散化は種々の間隔で、特に状態変化が大きい領域では細かい幅で、状態変化が小さい領域では粗い幅で行われる。膜Ｆ１，Ｆ２の厚さは、選択的に、設定されるかまたは測定された物質移動係数と拡散係数との相関から求められる。相関は例えば泡鐘塔または種々の充填物、構造化された規則充填物または不規則充填物などに対して使用される。同様に相関に関する有効物質交換面積を計算することもできる。
【００３０】
膜の離散化の際に、核相および相境界に対する離散化点またはいわゆる支点が密である（すなわち離散的な分割の間隔が狭い）と特に有利である。なぜなら一般にそこで最も強い変化が生じているからである。膜厚は、反応に対する膜の“ホールドアップ”、すなわち反応に利用可能な膜の体積ひいては滞留時間を計算するために用いられる。
【００３１】
膜を介した熱移動は、選択的に、膜の熱伝導率を考慮するか、または例えばチルトン‐コルバーンのアナロジを用いて推定される熱移動係数を使用して計算される。
【００３２】
本発明によれば、物質移動の制御される分離プロセスのコンピュータ支援シミュレーションを簡単かつ効果的に行うことができる。ここから分離プロセスについて小さな計算コストできわめて正確な結果が得られる。本発明は塔のプロセスのシミュレーションおよび塔のモデリング、とりわけ振動塔および充填塔に適している。すなわち吸収（気相‐液相）、抽出（液相‐液相）およびその他の多相プロセスを問題なくシミュレートおよびモデリングできる。ここでは核相および膜相において作用し、質量平衡およびエネルギ平衡へいたる化学反応（平衡反応、力学的に制御された反応）も考慮される。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の転移領域を示す概略図である。
2006514882.tif 000002
【手続補正書】
【提出日】平成16年10月7日(2004.10.7)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
いわゆる平衡装置を用いた公知のシミュレーション方法は基本的に物質移動の制限された全ての技術的な装置および適用分野で用いられる。その例として、蒸留塔（特に反応蒸留および広沸点混合物蒸留の分野）、吸収塔および脱離塔、膜型接触装置（例えば吸収接触装置または脱離接触装置）、スクラバ（ベンチュリ管またはスプレー塔）、蒸発器（例えばポリマーからモノマーを分離する薄膜蒸発器および分子蒸発器（Kurzwegverdampfer））、凝縮器（例えば不活性ガス流の凝縮器）または多相リアクタ（泡鐘塔、ジェットループ）が挙げられる。
Kenig, "Multicomponent multiphase film-like systems: A modelling approach", ComputersChem.Engng., Bd.21, Ergaenzungen, 1997, XP001182102 355頁〜360頁には多成分混合物の分離過程のモデリングアプローチ、特に核‐膜のアプローチを用いた物質移動および熱移動の制御される分離プロセスのモデリング式が記載されている。ここではステファン‐マクスウェルの方程式から得られる偏微分式がハイドロダイナミック成分に対するニュートン‐ラフソン法を用いて数値的（離散的に）反復して解かれる。


【国際調査報告】
2006514882.tif 000003
2006514882.tif 000004