(57)【要約】多次元データの階層的視覚化のための方法が提供される。第一の次元減少プロセスが多次元データセットに対して適用されて第一視覚化を得る。次元を減少させた第一の視覚化の選択した領域と関連する多次元データセットのサブセットを選択する。第二の次元減少プロセスを多次元データセットの選択したサブセットに対して適用して少なくとも１個の付加的な視覚化を得る。【特許請求の範囲】
【請求項１】
多次元データの階層的視覚化方法において、
（ａ）多次元データセットへ第一次元減少プロセスを適用して第一視覚化を得、
（ｂ）更なる詳細が所望される場合に次元を減少させた第一視覚化の選択した領域と関連する多次元データセットのサブセットを選択し、
（ｃ）前記多次元データセットの選択したサブセットに対して第二次元減少プロセスを適用して少なくとも１個の付加的な視覚化を得る、
ことを包含している方法。
【請求項２】
請求項１において、（ｂ）及び（ｃ）を前記選択した領域のサブ領域と関連する更なるサブセットについて繰返す方法。
【請求項３】
請求項１において、前記サブ領域が混合した部分を包含している方法。
【請求項４】
請求項１において、所望のレベルのポイントの分離を有する次元を減少させた視覚化が得られるまで、（ｂ）及び（ｃ）を繰返す方法。
【請求項５】
請求項４において、各視覚化が関連する視野角を有しており、且つ所望のレベルのポイントの分離を有している次元を減少させた視覚化と関連する視野角において前記多次元データセットのビューが得られる方法。
【請求項６】
請求項１において、各視覚化が関連する視野角を有しており、且つ前記少なくとも１つの付加的な視覚化のうちの選択した１つと関連する視野角において前記多次元データセットのビューが得られる方法。
【請求項７】
請求項１において、第一視覚化が第一視野角を有しており、且つ前記付加的な視覚化が前記第一視野角とは異なる第二視野角を有している方法。
【請求項８】
請求項１において、前記少なくとも１つの付加的な視覚化が前記第一視覚化よりもより高いレベルの詳細におけるものである方法。
【請求項９】
請求項１において、前記第二次元減少プロセスが、前記第一次元減少プロセスにおいて使用したものと同一の次元減少技術を適用する方法。
【請求項１０】
請求項１において、前記第一次元減少プロセス及び前記第二次元減少プロセスが、夫々、異なる次元減少技術を適用する方法。
【請求項１１】
請求項１において、前記第二次元減少プロセスが、次元を減少させた視覚化のシーケンスを得るために連続的な次元減少技術を適用することを包含している方法。
【請求項１２】
請求項１１において、更に、
距離推定のために前記多次元データセットの中で２個のデータポイントを選択する、
ことを包含しており、前記２個のデータポイントが前記次元を減少させた視覚化のうちの何れか１つにおいて遠く離れているように見える場合には、前記２個のデータポイントはオリジナルの多次元空間内において遠く離れている、方法。
【請求項１３】
請求項１２において、前記連続的な次元減少技術が、主成分分析を包含しており、且つ次元を減少させた距離のうちの最も大きなものがオリジナルの多次元空間における前記２つの選択したデータポイントの間の実際の距離の下限推定値である方法。
【請求項１４】
請求項１において、更に、階層的クラスタツリーを使用することを包含しており、前記クラスタツリーの各ノードに対して視覚化を発生することにより階層的視覚化の発生を自動化させる方法。
【請求項１５】
請求項１において、（ｂ）において選択されたサブセットが混合した領域に対応している方法。
【請求項１６】
請求項１において、前記多次元データセットが、非数字データを包含しており、且つ次元減少の前に数値形態へ前処理される方法。
【請求項１７】
請求項１において、前記付加的な視覚化が前記第二次元減少プロセスに対応するマッピングを適用することによりテストセットからのデータを考慮に入れる方法。
【請求項１８】
請求項１において、本方法が前記データセットと関連する１つ又はそれ以上の特徴に従って前記多次元データセットを分類するために適用される方法。
【請求項１９】
請求項１において、前記多次元データセットが生産プロセスから収集され、且つ本方法が生産プロパティを予測するための情報を得るために適用される方法。
【請求項２０】
請求項１において、前記多次元データセットがシステムから収集したデータに対応しており、且つ本方法が該システムにおける問題を診断するための情報を得るために適用される方法。
【請求項２１】
請求項１において、前記多次元データセットがシステムから収集したデータに対応しており、且つ本方法が前記システムにおいて問題が展開する前に問題を予測するための情報を得るために適用される方法。
【請求項２２】
請求項１において、前記多次元データセットがシステムから収集したデータに対応しており、且つ前記方法が前記システムを最適化させるために情報を得るために適用される方法。
【請求項２３】
請求項１において、前記多次元データセットがシステムから収集したデータに対応しており、且つ前記方法が前記システムをサーチするための情報を得るために適用される方法。
【請求項２４】
マシンにより読取り可能なプログラム格納装置において、請求項１の方法におけるステップを実施するために前記マシンにより実行可能な命令からなるプログラムをタンジブルに実現しているプログラム格納装置。
【請求項２５】
請求項２４において、所望のレベルのポイントの分離を有する充分に詳細な視覚化が得られるまで（ｂ）及び（ｃ）を繰返すプログラム格納装置。
【請求項２６】
請求項２４において、前記選択した領域のサブ領域と関連する更なるサブセットに対して（ｂ）及び（ｃ）を繰返すプログラム格納装置。
【請求項２７】
コンピュータシステムにおいて、
プロセッサ、
コンピュータシステムにより読取り可能であり、請求項１の方法を実施するために前記プロセッサにより実行可能な命令からなるプログラムをタンジブルに実現しているプログラム格納装置、
を有しているコンピュータシステム。
【請求項２８】
請求項２７において、所望のレベルのポイントの分離を有する充分に詳細な視覚化が得られるまで（ｂ）及び（ｃ）を繰返すコンピュータシステム。
【請求項２９】
請求項２７において、前記選択した領域のサブ領域と関連する更なるサブセットに対して（ｂ）及び（ｃ）を繰返すコンピュータシステム。
【請求項３０】
コンピュータデータ信号において、請求項１の方法を実施するためにコンピュータにより実行可能な命令を実現する伝送媒体内に実現されているコンピュータデータ信号。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は多次元データの処理に関するものである。特に、本願は階層的ビジュアリゼーション即ち視覚化を介して多次元データを分析することに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ及びその他の情報及び通信装置の使用が現在の情報時代において増加するに従い、データは、しばしば、多数の供給源から収集される。更に、多くのデータベースにおいて大量のデータが存在している。データの多くはアーカイビング目的のみのために収集され、従って、多くの場合においては、組織化されることなしに格納される。特定の目的のために有用な情報を抽出するために多次元で且つ、多分、組織化されていないデータ（それは非数字データを包含している場合がある）の泥沼を介して篩い分けを行うことは相当難題なものとなる場合がある。
【０００３】
例えば、ビジネス関連は、ビジネス市場において競争力を維持するために、自分ら及び／又はその他が収集したデータから有用な情報を実効的に分析し且つ抽出し且つビジネスの運営を改善するためにその抽出した情報を使用することの益々増大する必要性に直面している。然しながら、このことは、しばしば、気の遠くなるような作業となる場合がある。収集したデータは、典型的に、多くのフィールド（即ち、多くの次元）を有しているので、大量の多次元の収集したデータから意味のあるものとさせることは困難である。
【０００４】
多次元データに関する以下のような多数の質問に対して回答を得ることは、データを理解する目的を容易とする場合があり、即ち、
（ｉ）他のデータポイントと相対的にあるデータポイントがどこに位置しているか？
（ｉｉ）データポイント周りの環境は何であるか？
（ｉｉｉ）時系列的データの場合、システムは時間と共にどのように展開したか？
（ｉｖ）データにより表わされるシステムはどのようにしてサーチすることが可能であるか？
（ｖ）データにより表わされるシステムはどのようにして最適化することが可能であるか？
等である。
【０００５】
データポイント間の距離はデータポイントに関する質問（例えば上述したもの）に関して有用な情報を与える場合がある。多くの場合において、２つのデータポイントの間の距離は容易に計算することが可能である。非数字データの場合であっても、距離又は非類似度を定義し且つ決定することが可能である。
【０００６】
然しながら、多数のデータポイントを包含するデータセットはある問題を提示する。対ごとの距離はセット内の各及び全ての対のデータポイントに対して計算することが可能であるが、結果的に得られるデータの集まりも大きな多次元データセットであり、且つデータポイントよりも必ずしも解釈することがより容易なものではない。
【０００７】
例えば関連規則を見つけ出すためにマーケットバスケット分析を使用することによりデータセットから何らかの情報を拾い集めるために統計学を使用することが可能である。然しながら、統計的分析は、典型的に、データセット全体としての何らかの特性に関する情報を与えるに過ぎず、例えば上述した質問（ｉ）−（ｖ）等の特定のデータポイントに関する質問に回答を与えるものではない。
【０００８】
データセット内のデータポイントをクラスタ分離させそれからパターン間関係を推論することが可能なクラスタリングを使用することが可能である。同一のクラスタ内にあるデータポイントは、通常、必ずしもそうではないにも拘わらず、互いに近いものであると考えられる。例えば、このような仮定は、クラスタの中心から遠いデータポイントについては誤解を招く。１つの例を図１に例示してある。クラスタ１内にあるポイントＡは、実際には、クラスタ１内のポイントＣよりも、クラスタ２内のポイントＡに一層近い。従って、ポイントＡ及びＣは同一のクラスタ内にあるが、ポイントＡ及びＢはより類似している可能性がある。
【０００９】
大きなデータセットの分析において、データの理解を与えるためにはデータの良好なビジュアリゼーション即ち視覚化が重要な役割を担う場合がある。図１はデータを理解するためにビジュアリゼーション即ち視覚化が良好なツールであることの一例を示している。人間は、しばしば、視覚化を介して情報のほとんどを収集する。典型的に、視覚感覚により収集された情報の量は他の４つの感覚を結合させて収集されるものよりも数倍大きい。人間は、又、従来のコンピュータよりも画像の興味のある特徴を識別する上で著しくより優れた能力を有している。従って、大きな多次元データセットの分析において、その多次元データの良好な視覚化はデータの理解に対して著しく貢献する。
【００１０】
従来の視覚化技術は二次元（２−Ｄ）及び三次元（３−Ｄ）データの理解を助けるために使用されている。例えば、このようなデータを分析するプロセスは、伝統的に、データを当て嵌め且つデータのパラメトリックモデルにおいて使用することが可能な直線的、双曲線的又はその他の何らかの関数形態によりデータを記述することが可能であるか否かを決定するためにデータポイントをプロットする。プロットに基づいたデータ分析技術は、しばしば、物理、化学又はその他の実験から収集したデータを取扱うために使用され、その場合には、プロットはデータの視覚化として使用され且つデータポイント間の関係を発見する上で顕著な役割を果たす。プロットに基づくデータ分析技術は、１個又は２個の変数パラメータのみを有する良好に定義された実験からのようなデータが２−Ｄ又は３−Ｄである場合にはよく適したものである場合がある。
【００１１】
データがビジネス運営又は社会的環境から収集される場合には、典型的に、多くのパラメータが同時的に追跡され、従って、高い（３を超える）次元の大きなデータセットが収集される。高次元データセットにおけるデータポイントは、従来の情報媒体（例えば、コンピュータに制御される出力装置で、例えばプリンタ、プロッタ、ディスプレイ等）を介して直接的にプロットさせることは不可能である。
【００１２】
次元減少技術を使用することにより、全体的な多次元データセットの単一のビュー（ここでは、「ワンショット」と呼称する）を提供することも提案されている。単一の次元を減少させたビューは、多次元データ空間の特定の領域に対する異なるクラスのデータポイントの分離等の所望の結果を達成するための充分なる視覚化を提供するものでない場合がある。
【００１３】
多次元データセットを分析するための別の既知の技術は、データセットから２個又は３個のフィールドを選択し且つ選択したフィールドに基づいてデータポイントをプロットし、次いで別のサブセットのフィールドに対して選択するステップ及びプロットするステップを繰返すことを包含している。対応するサブセットのフィールド（即ち、次元）のプロットを検査することにより、何らかのパターン間関係情報を推論することが可能である。然しながら、選択した次元のプロットは側部のビュー（任意の角度からのビューと比較して）を与えるに過ぎず、複数個の側部のビューの検査に基づいてデータの分布を理解するのは容易な作業ではない。例えば、ほとんどの人は適度に複雑な機械部品の３個のビューからなる青写真を理解することに困難性を有している。
【００１４】
従って、多次元データセットにおけるデータポイント間の関係は、上述した従来の視覚化技術を介して容易に理解することが可能なものではない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
データの詳細のみならず全体的な多次元データの理解しやすいビューを提供する視覚化方法に対する大きな必要性が存在している。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本願は、多次元データの階層的視覚化を行う方法を提供している。一実施例においては、本方法は、（ａ）多次元データセットに対して第一の次元減少プロセスを適用して第一視覚化を得、（ｂ）該次元を減少させた第一の視覚化の選択した領域と関連する多次元データセットのサブセットを選択し、且つ（ｃ）該多次元データセットの選択したサブセットに対して第二の次元減少プロセスを適用して少なくとも１個の付加的な視覚化を得る、ことを包含している。
【００１７】
該付加的な視覚化は、典型的に、第一の視覚化よりもより高いレベルの詳細におけるものである。より詳細な視覚化のシーケンスは、所望のレベルのポイントの分離を有する充分に詳細な次元を減少させた視覚化が得られるまで、更なるサブセット（即ち、該サブセットのうちの１個のサブセットを選択）に対して（ｂ）及び（ｃ）を繰返すことにより得ることが可能である。例えば、選択した領域のサブ領域（ｓｕｂｒｅｇｉｏｎ）と関連する更なるサブセットを選択することが可能であり、次いで（ｂ）及び（ｃ）を該更なるサブセットに対して繰返す。該更なるサブセットと関連するサブ領域は混合した部分を包含する場合がある。この多次元データセットの全体又は一部の１個のビュー（ｖｉｅｗ）は、特定の目的に対して有益的なものである充分に詳細な視覚化と関連する「視野角」において得ることが可能である。第一の視覚化は、１個の視野角を有することが可能であり、且つ該付加的な視覚化は異なる視野角を有することが可能である。
【００１８】
第二の次元減少プロセスは、第一の次元減少プロセスにおいて使用したものと同一の次元減少技術を適用することが可能である。一方、第一の次元減少プロセス及び第二の次元減少プロセスは夫々異なる次元減少技術を適用することが可能である。
【００１９】
次元減少プロセスは、次元を減少させた視覚化からなるシーケンスを得るために連続的な次元減少技術を適用することを包含することが可能である。本方法は、更に、距離推定のために多次元データセット内の任意の２個のデータポイントを選択することを包含することが可能である。これら２個のポイントが該視覚化のうちの何れか１つにおいて遠く離れているものと見える場合には、それらはオリジナルの多次元空間内において遠く離れている。特に、次元を減少させた距離のうちの最も大きなものは、ＰＣＡ（主成分分析）が次元減少技術として使用される場合に、オリジナルの空間における実際の距離の下限推定値である。
【００２０】
本方法は、更に、必要に応じて、例えば、クラスタが未だに分類問題のための混合したクラスパターンを包含している場合に、クラスタツリーの各ノードに対して視覚化を発生させることにより階層的視覚化の発生を自動化させるための階層的クラスタツリーを使用することを包含することが可能である。
【００２１】
非数字データを包含する場合のある多次元データセットは、次元減少の前に数字形態へ前処理することが可能である。
【００２２】
該付加的な視覚化は、第二の次元減少プロセスに対応するマッピングを適用することにより、テストセットからの多次元データ（又は例えば最近収集したデータ等のその他の付加的な多次元データ）を考慮に入れることが可能である。
【００２３】
結果的に得られる視覚化は、より定量的な方法に対する前処理及び別の方法からの結果の妥当性検査の両方の意味において、分類、カテゴリ化、プロセスモニタリング、サーチ及び最適化等の多くの作業分野において有用なものである。
【００２４】
例えば、本方法は、データセットと関連する１個又はそれ以上の特徴に従って多次元データセットを分類するために適用することが可能である。別の例として、多次元データセットは、生産プロセスから収集することが可能であり、且つ本方法は、製品のプロパティを予測するための情報を得るために適用される。
【００２５】
更に、多次元データセットは、システムから収集したデータに対応する場合がある。本方法は、そのシステムにおける問題を診断するため又はその問題がそのシステムにおいて発達する前に、問題を予測するための情報を得るために適用することが可能である。代替的に（又は付加的に）、本方法は、該システムを最適化又はサーチするための情報を得るために適用することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
本開示は、階層的ビジュアリゼーション即ち視覚化（ここでは、「階層的視覚化方法」と呼称する）を介して多次元データセットを分析するツール（方法及びシステムの形態において）を提供する。
【００２７】
階層的視覚化方法は、夫々のレベルの詳細において２個又はそれ以上の次元を減少させた視覚化からなるシーケンスを包含している。視覚化の１つの領域におけるデータポイント（例えば、サブセット）を分離させることが可能であり、且つそのデータのサブセットの新たな視覚化を次元減少技術を介して発生させることが可能である。データポイントの一部を分離し且つ次元減少を介してデータポイントのグループの視覚化を発生させるプロセスは、所望のレベルの詳細（例えば、ポイントの分離）が得られるまで新たな視覚化のサブ領域（即ち、該サブセットのサブセット）に対して繰返すことが可能である。視覚化からなるシーケンスは、階層（後に説明する）に組織化され且つ階層的視覚化の１つのインスタンスを形成する。該階層における各視覚化は、関連する視野角を有しており且つ特定の作業に対して益々良好な決定力を提供することが可能である。該階層における１つの視覚化はデータセット内のデータのサブセットに基づくことが可能であるが、全体的なデータセットを特定の次元を減少させた視覚化と関連する視野角を介して見ることが可能であり、それは、幾つかの場合においては、特定の目的のためによりよい全体的なビュー（全体的なデータセットの）を与えることが可能である。
【００２８】
階層的視覚化方法は、ワンショット視覚化が従来適用される作業ドメインへ適用することが可能である。階層的視覚化の使用は、新たな情報を提供することが可能であり、それはワンショット技術よりもよりよい決定能力へ導くことが可能である。階層的視覚化は、所望のレベルの詳細における情報を提供することが可能であり、且つその計算上の複雑性はワンショット視覚化より一層多いというものではない。何故ならば、興味のある領域（通常、混合した領域、例えば異なるカテゴリにおけるポイントが一緒に混合されている領域）のみを再帰的に処理するものだからである。
【００２９】
階層的視覚化を介して、上のサンプルの質問（ｉ）−（ｖ）のような質問に回答することが可能である（又は回答に対する少なくともヒントが明白な場合がある）。最初の３つの質問［（ｉ）−（ｉｉｉ）］は、階層的視覚化を介して極めて簡単明瞭に回答することが可能である。サーチは、通常、選択したキューの周りの近いポイントを見つけ出すことが関与し、そのキューも隣のポイントを見ることにより助けることが可能である。最後の質問［（ｖ）］に対する回答に対する少なくともヒントを、階層的視覚化と共に感度分析を使用して得ることが可能である。感度分析は、他のフィールドの値を保持しながら１つのフィールドの値を変化させ且つデータポイントに対する変化をモニタすることが関与する。
【００３０】
使用することが可能な次元減少技術の網羅的なものではないリストは、カルフーネン・ロエーブ（Ｋ−Ｌ）変換を介しての線形主成分分析（ＰＣＡ）、ＰＣＡのニューラルネットインプリメンテーション、自己組織型マップ（ＳＯＭ）、自動連想的マッピング技術、生成的トポグラフィックマッピング（ＧＴＭ）、非線形偏差保存（ＮＬＶＣ）マッピング及び等化直交マッピング（ＥＯＭ）を包含しており、それらは本願出願人に譲渡されている米国特許第５，７３４，７９６号、第６，１３４，５３７号、第６，２１２，５０９号に記載されており、尚それらの特許を引用により全体を本明細書に取込み、更に、Ｊ．  Ｗ．  Ｓａｍｍｏｎ  Ｊｒの「データ構造分析用非線形マッピング（Ａ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｍａｐｐｉｎｇ  ｆｏｒ  ｄａｔａ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｃｏｍｐｕｔ．、ｖｏｌ．  Ｃ−１８、ｐｐ．４０１−４０９、１９６９に記載されているＳａｍｍｏｎの非線形マッピング及びそのニューラルネットインプリメンテーション、及びＹ．  Ｈ．  Ｐａｏ及びＺ．  Ｍｅｎｇの「多次元データの視覚化及び理解（Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｔｈｅ  ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｄａｔａ）」、Ｅｎｇ．  Ａｐｐｌｙｃａｔ．  Ａｒｔｉｆ．  Ｉｎｔｅｌｌ．、ｖｏｌ．  １１、ｐｐ．６５９−６６７、１９９８に記載されている距離比拘束型（ＤＲＣ）マッピングも包含している。
【００３１】
階層的視覚化は、高次元データセットにおけるパターンのパターン間位置関係情報を得るための効果的な技術となる場合がある。連続的な次元減少技術が使用される場合には、２つのデータポイントが階層内の視覚化のうちの何れか１つにおいて遠く離れているものと見える場合には、それらはオリジナルのデータ空間内において遠く離れている。特に、以下に説明するように、ＰＣＡが次元減少技術として使用される場合には、階層における視覚化においての最大距離（２つの選択されたデータポイントの間）はオリジナルのデータ空間におけるこれら２つのデータポイントの間の真の距離の下限と考えられる。
【００３２】
視覚化におけるデータポイントは、プロパティ（ｐｏｒｐｅｒｔｙ）、キャラクタリスティック（ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）、フィーチャ（ｆｅａｔｕｒｅ）等で装飾／注釈を付けることが可能である。視覚化からなるシーケンスは、多次元データ空間の特定の領域に対して、異なるクラス、プロパティ、キャラクタリスティック、フィーチャ等のデータポイントの分離を容易なものとさせる。
【００３３】
一実施例に基づく多次元データの階層的視覚化に対する方法を図２Ａを参照して説明する。第一の次元減少プロセスを多次元データセットへ適用して第一の視覚化を得る（ステップＳ２１）。次元を減少させた第一の視覚化の１つの領域を選択し且つ次元を減少させた第一の視覚化の選択した領域と関連する多次元データセットのサブセットを決定する（ステップＳ２２）。第二の次元減少プロセスを該データのサブセットへ適用して付加的な視覚化を得る（ステップＳ２３）。その付加的な次元を減少させた視覚化が充分に詳細なものでない場合には（ステップＳ２４）、該付加的な次元を減少させた視覚化の１つのサブ領域と関連する更なるサブセットを選択し（ステップＳ２５）、且つ該次元減少プロセスを該更なるサブセットへ適用して更に詳細な視覚化を得る（ステップＳ２３）。
【００３４】
第二の次元減少プロセスは、第一の次元減少プロセスにおいて使用したのと同一の次元減少技術を適用することが可能である。代替的に、第一の次元減少プロセス及び第二の次元減少プロセスは、夫々、異なる次元減少技術を適用することが可能である。
【００３５】
多次元データの許容可能な視覚化は次元減少技術を介して得ることが可能である。多くのインスタンスにおけるデータは高い次元のものであるように見えるが、多くのフィールドは完全には互いに独立的なものでない蓋然性がある。多くのフィールドにおける変化は二三のパラメータに対する変化に起因する場合があり、それはデータセット内に存在しない場合もある。
【００３６】
例えば、米連邦準備制度理事会が金利を変化させると、ほとんどの場合における金利変化は多くのビジネス活動に影響を与え、それは多くのデータセットの多くのフィールドに対する変化を発生させる。これらの例示的な環境において、多くのデータフィールドに対する変化に対する原因は単に単一の米連邦準備制度理事会の決定である。典型的に、収集したデータをデータ変化の原因（例えば、米連邦準備制度理事会の決定）で注釈するための用意は設けられていない。
【００３７】
次元減少技術は、典型的に、高い次元のデータから決め手となる部分を抽出するために使用される。次いで、次元を減少させたデータをプロットさせることが可能である。データの視覚化を得るためにほとんど任意の次元減少技術を使用することが可能であるが、選択した目的（例えば、分類）のために単一の発生させたビューが必ずしも適切でない場合がある。多くのインスタンスにおいての高い次元のデータの決め手となる部分は、単一の２−Ｄ又は３−Ｄ視覚化を介して完全に表現させることは不可能である。更に、全体的なデータセットの単一のビューはデータポイントを所望のクラスへ分割させる多次元データの決め手となる部分の所望の部分の正しい強調を発生する蓋然性はない。
【００３８】
上のパラグラフに説明したジレンマを緩和させるために、本開示により階層的視覚化方法が提供される。一実施例に基づく階層的視覚化方法は、適宜の次元減少技術を使用することにより全体的なデータセットの単一のビューで開始する。高いレベルにおいては、マップの幾つかの部分は既に所望のキャラクタリスティック即ち特徴（例えば、分類問題における異なるカテゴリにおけるポイントの分離）を持っている場合があるが、結果的に発生する１つ又はその他の領域に対するマッピングは未だに満足のいくものでない蓋然性がある（例えば、異なるカテゴリにおけるポイントが未だに一緒に混合されている）。混合した領域の場合、その領域内にあるデータポイントからなるサブセットは選び出すことが可能であり、且つそのサブセットの新たな視覚化を発生させることが可能である。それはオリジナルの視覚化内にズームインすることとは異なる。何故ならば、新たな視覚化におけるパラメータは選択した領域におけるデータポイントに対してのみ調節されているからである。
【００３９】
何れかの発生した視覚化における１つを超える領域を再処理すべき場合には、そのポイントから視覚化のシーケンスを発生することが可能である。異なるレベルの詳細における視覚化のセット即ち組は階層的視覚化を形成する。然しながら、階層における１つの視覚化がデータのサブセットに基づくものであるが、全体的なデータセットはその視覚化と関連する視野角を介して見ることが可能であり、それは、幾つかの場合においては、特定の目的のためにより良好な全体的なビューを与える。
【００４０】
興味のあるサブセットを選び出し且つそのサブセットの新たな視覚化を発生するプロセスは、ポイントが充分に分離された状態で所望のレベルの詳細が得られるまで該新たな視覚化の１つの領域に対して繰返すことが可能である。より細かいパターン間関係表現を得るために、例えばＫ−Ｌ変換又はＥＯＭ等の連続的な次元減少方法を使用することが可能である。連続的な次元減少技術を使用して視覚化を発生する場合には、２つのデータポイントが階層内の視覚化のうちのいずれか１つにおいて遠くに離れているものと見える場合には、それらは、オリジナルのデータ空間内において遠く離れたものであるが、その逆は通常正しいものではない。従って、連続的な次元減少方法において線形ＰＣＡが使用される場合には、階層内の視覚化の全てにおいて示される任意の２個の選択したポイントの間の最大距離をオリジナルの空間におけるそれらの間の真実の距離の下限として使用することが可能である。
【００４１】
上の事柄の証明は極めて簡単明瞭である。データセット内のポイントｐ１，ｐ２に対して、オリジナルの空間内における座標は、それぞれ、［ｘ11，ｘ12，．．．，ｘ1n］及び［ｘ21，ｘ22，．．．，ｘ2n］であり、且つ変換した空間における座標は［ｙ11，ｙ12，．．．，ｙ1n］及び［ｙ21，ｙ22，．．．，ｙ2n］である。変換した空間は、Ｋ−Ｌ変換を使用して発生させることが可能であり、それは２つのポイントの間の最大距離ｄを与える視覚化を発生し、且つｙ座標のシーケンスは主成分の降順に対応している。Ｋ−Ｌ変換は距離が不変であるので、以下のような式（１）が成立する（ｎはオリジナルの空間における次元の数である）、即ち、
【００４２】
【数１】
2006507558.tif 000002
【００４３】
次元を減少させた視覚化に関する２つのポイントの間の距離ｄ´は以下の如く式（２）で表現され（ｍは減少させた空間における次元の数である）、即ち、
【００４４】
【数２】
2006507558.tif 000003
【００４５】
ｍ＜ｎであるから、ｄ´＜ｄであり、即ちｄ´はｄの下限である。
【００４６】
一実施例に基づいて混合した領域を手作業により選択することが可能であるが、階層的クラスタツリーを使用し且つ必要に応じて（例えば、クラスタが分類問題に対して未だに混合したクラスのパターンを包含している場合）クラスタツリーの各ノードに対する視覚化を発生させることにより、別の実施例に基づいて、自動的に階層的視覚化を発生させることが可能である。１つの利点は、無人処理を実施することが可能であることである。然しながら、階層的クラスタリングの形態は最適なものとは言い難い場合があるので、幾つかのインスタンスにおいては興味がより低い領域に対して必要以上の数の視覚化を発生させる場合があり、一方幾つかのその他のインスタンスにおいては充分なものではない視覚化が発生される。クラスタツリー及びその他のクラスタリング（及びデシジョンツリー）技術は本願出願人に譲渡されている米国仮出願第６０／３７４，０２０号、発明の名称「自動的ニューラルネットモデル発生及びメインテナンス（ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ  ＮＥＵＲＡＬ−ＮＥＴ  ＭＯＤＥＬ  ＧＥＮＥＲＡＴＩＯＮ  ＡＮＤ  ＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥ）」、第６０／３７４，０４１号、発明の名称「システム内の発展的変化を発見するための方法及び装置（ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＦＯＲ  ＤＩＳＣＯＶＥＲＩＮＧ  ＥＶＯＬＵＴＩＯＮＡＲＹ  ＣＨＡＮＧＥＳ  ＷＩＴＨＩＮ  Ａ  ＳＹＳＴＥＭ）」、及び第６０／３７３，９７７号、発明の名称「ローカルネットを介しての自動的モデルメインテナンス（ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ  ＭＯＤＥＬ  ＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥ  ＴＨＲＯＵＧＨ  ＬＯＣＡＬ  ＮＥＴＳ）」、に記載されている。
【００４７】
多くのインスタンスにおいて、多次元データセットは興味のあるデータであり且つ視覚化作業の究極的な主題である。然しながら、その他のインスタンスにおいては、初期的なデータセット（例えば、現在モニタされているシステム又はプロセスから収集した履歴的データ）は、階層的視覚化方法を介して、関連する視野角を有する適宜の次元を減少させた視覚化を識別するためにオフラインで使用することが可能である。関連する視野角を有する視覚化は、興味のあるプロセス又はシステムから収集される付加的なデータをオンラインで考慮に入れることが可能である（例えば、図２Ｂ参照）。この考慮は、例えば、プロセス又はシステム内の問題を診断するか又は予測するため、又はプロセス又はシステムを最適化させるために使用することが可能である。
【００４８】
ワンショット視覚化技術と比較して、階層的視覚化は要求に応じてより詳細な情報を提供するという明らかな利点を有している。更に、階層的視覚化は、ワンショット視覚化において使用することが可能な基礎となる次元減少方法よりも計算的に著しくより集約的なものであるということはない。何故ならば、混合している領域のみが再帰的に処理されるべきだからである。
【００４９】
ワンショット視覚化技術の場合におけるように、階層的視覚化は、分類、カテゴリ化、プロセスモニタリング及び最適化等の分野における多くの作業に対して適用することが可能である。階層的視覚化は特に定性的推定及び決定に対して適している。特に、視覚化からの解の分布の容易な推定の利点は、その後のより定量的な処理方法に対する動作範囲を選択する上で非常に有用である。提案されたソリューションポイントが視覚化マップ上にプロットされると、その隣のポイントの特性からその安定性を迅速に推定することが可能である。視覚化方法の付加的な応用例は本願出願人に譲渡されている米国特許第５，７３４，７９６号、第６，１３４，５３７号、第６，２１２，５０９号において記載され及び／又は提案されており、それらの特許を引用によりその全体を本明細書に取込む。
【００５０】
幾つかの例について以下に説明する。これらの例はこの開示の要旨の理解を助けるために提供されるものであって、特許請求の範囲を制限することを意図したものではなく且つ制限するものとして解釈されるべきではない。
【００５１】
化合物形成例
第一の例は３個の材料要素を有する化合物の形成を予測する問題に関するものである。各要素の５個の属性が１５個の特徴からなるデータセットを形成する。これら５個の属性は電気陰性度、価電子の数、メンデレーエフ数、溶融温度、ツンゲル（Ｚｕｎｇｅｒ）半径である。
【００５２】
図３Ａはデータセットの特定の２−Ｄ視覚化を示している。図３Ａのマップにおいて、化合物を形成するパターン（ここでは「フォーマ」と呼ぶ）を白抜きの円で示してある。非フォーマは中実黒色の円で示してある。幾つかの区域はフォーマにより又は非フォーマにより支配的である。未知のパターンがこれらの区域のうちの１つに該当する場合には、新たなパターンがフォーマであるか又は非フォーマであるかを決定することは容易である。然しながら、混合した区域も存在している。新たなパターンを表わす灰色の円が混合した区域内に位置されている。それがフォーマであるか又は非フォーマであるか否かは未だに決定することは不可能である。従って、図３Ａに例示したように、単一の視覚化は分類問題を解くのに充分なものではない。灰色の円のパターンに関する判別を行うために、階層的視覚化を適用する。
【００５３】
図３Ａに示した新たなパターンの周りの矩形状のボックスの内側にあるパターンを選択し且つ新たな視覚化を発生し、それを図３Ｂに示してある。図３Ｂは該パターンの２つのクラスへの更なる分離を示しているが、新たなパターンは未だに混合した区域内にあり、それは矩形状のボックスにより区画されている。
【００５４】
図３Ｂに示した矩形状のボックス内側にあるデータポイントに関する階層的視覚化の再帰的適用が図３Ｃに例示した新たな視覚化を発生する。図３Ｃから、新たなパターンは非フォーマの区域内側に該当し且つそれは非フォーマであるより高い蓋然性がある。このパターンの実際のクラスは確かに非化合物形成である。
【００５５】
ニュース例
２番目の例はニュースストーリーのライブラリーから選択したストーリーの分類が関与する。データセットがニュースストーリーライブラリーから３個の話題のカテゴリからランダムにストーリーを選択することにより発生される。これら３個のトピックカテゴリは「生の（ｃｒｕｄｅ）」、「稼ぐ（ｅａｒｎ）」、「船（ｓｈｉｐ）」である。これら３つのトピックが選択された理由は、（ａ）それらはライブラリー内の１００個のストーリーに亘り少ししかないトピックであり且つ（ｂ）それらは概念において比較的離れたものと思われ従って視覚化させた場合にそれらを分離することが可能であると思われるからである。ストーリーをトレーニングセット及びテストセット内に分離させた。オリジナルのデータは数字形態ではないので、それらを、本願出願人に譲渡されている米国仮特許出願第６０／３７４，０６４号、発明の名称「混合型数字及び／又は非数字データの処理（ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ  ＭＩＸＥＤ  ＮＵＭＥＲＩＣ  ＡＮＤ／ＯＲ  ＮＯＮ−ＮＵＭＥＲＩＣ  ＤＡＴＡ）」に記載されているサインポスト（ｓｉｇｎｐｏｓｔ）変換方法を使用して前処理することが可能であり、尚その仮特許出願を引用により本明細書に取込む。
【００５６】
トレーニングセットにおけるストーリーを使用して得られる視覚化を図４Ａに例示してある。黒色の円は「稼ぐ」トピックのストーリーを表わしており、且つ灰色及び白抜きの円は「生の」トピック及び「船」トピックのストーリーをそれぞれ表わしている。図４Ａは２つの別個のグループを示しており、３つのトピック全てのストーリーが各グループ内にある。各グループ内において、トピックに基づくストーリーの何らかの分離を観測することが可能である。小さなグループはタイトルのみで本体語句を有することのない全てのストーリーを表わしている。図４Ａのハイレベルの視覚化は、明らかに、ストーリーがその本体内に語句を包含しているか否かの間の差異を強調している。然しながら、その目標は、異なるトピックのストーリーを区別することであり、従って、階層的視覚化が適用される。
【００５７】
図４Ｂ乃至図４Ｄは階層的視覚化の３つの相次ぐレベルを示しており、各々は前の視覚化の選択した領域におけるパターンを使用して発生されている。異なるトピックのストーリーの良好な分離は、より局所化した領域が選択された場合に達成することが可能である。図４Ｂは、図４Ａに示した矩形状のボックス内にあるパターンに基づいた新たな視覚化を示している。「生の」及び「船」のトピックのストーリー及び「稼ぐ」の幾つかが未だに図４Ｂに示した視覚化において混合されている。
【００５８】
図４Ｃは図４Ｂに示した矩形状ボックス内にあるより高いレベルの詳細においての新たな視覚化を示している。トピックに基づくストーリーの分離はより明らかである。然しながら、「船」トピックのストーリー及び「生の」トピック及び「稼ぐ」トピックの幾らかが未だに互いに近くに示されている。
【００５９】
図４Ｄは、図４Ｃに示した矩形状ボックス内側のパターンの更により高いレベルの詳細においての新たな視覚化を示している。トピックに基づくストーリーの分離は二三の例外を除いて良好に確立されている。
【００６０】
図４Ｄに示した視覚化をテストセットからのデータと共に考慮した。図４Ｅは図４Ｄにおけるのと同一のマッピングを使用してテストデータセットにおけるパターンの視覚化である。図４Ｄにおけるものと同様の異なるトピックのストーリーの分離が明らかである。図４Ｄにおけるマッピングはデータセットの一部のみに基づくものであるが、視覚化と関連する特定の視野角が全てのパターンに基づくビューよりもストーリーのトピックを予測する目的のために実際にはより良好なものであることが理解される。図４Ｄに示したのと同一のタイプの異なるトピックのストーリーの分離は、再度、新たなストーリーで観察することが可能である。
【００６１】
上に説明した例は、階層的視覚化を介して提供されるソリューションの分布の容易な推定及びソリューションの安定性の利点を以前に決定不可能な問題へ拡張することが可能であることを証明している。
【００６２】
例えば、現在の情報時代におけるデータの泥沼のほとんどは非数字データを包含する混合したデータである。混合したデータの分析は非常に困難な場合があり、特に、データが異なる供給源からのものである場合にそうである。非常に異なる非数字データパターンは類似した意味及び／又は効果を有する場合がある。上述したように、混合したデータをサインポスト変換を介して数字形態へ前処理した後に階層的視覚化を使用してより分かり易い次元を減少させたデータの視覚化を得ることが可能である。
【００６３】
別の例として、プロセス（又はシステム）モニタリングはしばしば困難な作業であり、それは多次元データ（例えば、エンタプライズ環境におけるプロセス又はシステムから収集したもの）の検査が関与する。化合物形成例により証明したように、階層的視覚化方法は、プロセス又はシステムを介して製造されたプロダクトのプロパティに関する予測を行うために適用することが可能である。更に、多くのインスタンスにおいて、例えば、多次元プロセスデータサンプルの検査に基づいてこのような問題を診断するか又は予測することにより、プロセス又はシステムにおける問題が発生する場合（又は、理想的にはその前に）、プロセス又はシステムの設定点に対する調節を行うことが非常に有用な場合がある。階層的視覚化は、問題の容易な診断又は予測を可能とさせる処理データの、関連する視野角と共に、次元を減少させた視覚化を識別するためにこれまでのプロセスデータと共に使用することが可能である（例えば、オフライン）。関連する視野角を有する視覚化は、実時間（又は擬似実時間）プロセスデータを参照するためにオンラインシステム内に配備させることが可能である。
【００６４】
階層的視覚化は、又、多次元データが分析されるビジネスサイクルのその他のフェーズにおいても有用な場合があり、設計、エンジニアリング、開発、マーケティング、セールス、トレーニング、サポート及びカスタマーサポートを包含している。更に、小売、技術、自動車、金融サービス、ヘルスケア及びメディカル、電子ビジネス等を包含する多様な産業における多次元データの分析は、本階層的視覚化方法を使用することにより援助することが可能である。
【００６５】
本開示の階層的視覚化方法は、例えば、ソフトウエアで実現されるシステム内に組込むことが可能であり、且つ従来のプログラム可能装置又はコンピュータにより読取り可能な媒体上に格納される１個又はそれ以上のコンピュータプログラム即ちソフトウエアモジュールにおいて実現することが可能であり、及び／又はコンピュータネットワーク又はその他の伝送媒体を介して送信することが可能である。本階層的視覚化方法は、ユーザとの相互作用を介して視野選択性（例えば、回転的）を与えるグラフィカルモデリング及び／又はプレゼンテーションプログラムと統合することが可能である。従って、ユーザはユーザが選択した視野から多次元データセットの次元を減少させた（例えば、３−Ｄ）視覚化を見ることが可能である。
【００６６】
本階層的視覚化方法は、予測分析システム及びソフトウエアと統合することが可能である。例えば、予測分析ツールをホテル業界から収集した多次元データへ適用することが可能である。ホテルビジネスは、類別したファクタ（例えば、価格、快適さ、時期等）の関数として稼動率に関する予測を得るために予測分析ツールを使用する場合がある。データの文脈において予測された稼動率を視覚化することが通常望ましい。然しながら、データはホテル顧客の数に集団的に影響を与える場合のある多くのファクタを包含しているので、多次元データを単一の多次元ビュー内に提示することは不可能である（又は少なくとも実際的ではない）。上述したことに鑑み明らかなように、本階層的視覚化方法は、予測された稼動率を検討するのに適した次元を減少させた視覚化を識別するために適用することが可能である。ホテル業界データの次元を減少させた視覚化は、例えば、ホテルビジネスによる適切な価格の擬似的実時間選択を容易なものとさせ、そのことはホテルが利益率を最適なものとしながら満室を達成することを可能とさせる。
【００６７】
上の特定の実施例は例示的なものであり、且つ本開示の精神から又は特許請求の範囲から逸脱することなしにこれらの実施例に関して多くの変形例を導入することが可能である。異なる例示的実施例の要素及び／又は特徴は、この開示及び特許請求の範囲内において互いに結合させるか及び／又は互いに置換させることが可能である。
【００６８】
以下の米国特許出願を読むことにより当業者にとって付加的な変形例は自明なものであり、これらを引用によりその全体を本明細書に取込む。
【００６９】
（ａ）出願番号第６０／３７４，０６４号、２００２年４月１９日出願、発明の名称「混合型数字及び／又は非数字データの処理（ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ  ＭＩＸＥＤ  ＮＵＭＥＲＩＣ  ＡＮＤ／ＯＲ  ＮＯＮ−ＮＵＭＥＲＩＣ  ＤＡＴＡ）」、
（ｂ）出願番号第６０／３７４，０２０号、２００２年４月１９日出願、発明の名称「自動的ニューラルネットモデル発生及びメインテナンス（ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ  ＮＥＵＲＡＬ−ＮＥＴ  ＭＯＤＥＬ  ＧＥＮＥＲＡＴＩＯＮ  ＡＮＤ  ＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥ）」、
（ｃ）出願番号第６０／３７４，０２４号、２００２年４月１９日出願、発明の名称「階層的視覚化を介しての多次元データのビューイング（ＶＩＥＷＩＮＧ  ＭＵＬＴＩ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ  ＤＡＴＡ  ＴＨＲＯＵＧＨ  ＨＩＥＲＡＲＣＨＩＣＡＬ  ＶＩＳＵＡＬＩＺＡＴＩＯＮ）」、
（ｄ）出願番号第６０／３７４，０４１号、２００２年４月１９日出願、発明の名称「システム内の発展的変化を発見するための方法及び装置（ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＦＯＲ  ＤＩＳＣＯＶＥＲＩＮＧ  ＥＶＯＬＵＴＩＯＮＡＲＹ  ＣＨＡＮＧＥＳ  ＷＩＴＨＩＮ  Ａ  ＳＹＳＴＥＭ）」、
（ｅ）出願番号第６０／３７３，９７７号、２００２年４月１９日出願、発明の名称「ローカルネットを介しての自動的モデルメインテナンス（ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ  ＭＯＤＥＬ  ＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥ  ＴＨＲＯＵＧＨ  ＬＯＣＡＬ  ＮＥＴＳ）」、
（ｆ）出願番号第６０／３７３，７８０号、２００２年４月１９日出願、発明の名称「データマイニングのためのニューラルネットワークの使用（ＵＳＩＮＧ  ＮＥＵＲＡＬ  ＮＥＴＷＯＲＫＳ  ＦＯＲ  ＤＡＴＡ  ＭＩＮＩＮＧ）」、
（ｇ）出願番号（代理人ドケット番号６６２０９）、２００３年３月２８日出願、発明の名称「階層的視覚化を介しての多次元データのビューイング（ＶＩＥＷＩＮＧ  ＭＵＬＴＩ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ  ＤＡＴＡ  ＴＨＲＯＵＧＨ  ＨＩＥＲＡＲＣＨＩＣＡＬＶＩＳＵＡＬＩＺＡＴＩＯＮ）」。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】例示的な二次元データ空間におけるクラスタを示した概略図。
【図２Ａ】多次元データの階層的視覚化に対する本開示の一実施例に基づく方法のフローチャート。
【図２Ｂ】別の実施例に基づく多次元データの階層的視覚化のための方法のフローチャート。
【図３Ａ】例示的な多次元データセットの視覚化を示した概略図。
【図３Ｂ】図３Ａに示した視覚化の１つの領域の次元を減少させた視覚化を示した概略図。
【図３Ｃ】図３Ｂに示した視覚化のうちの１つのサブ領域の次元を減少させた視覚化を示した概略図。
【図４Ａ】２番目の例示的な多次元データセットの視覚化を示した概略図。
【図４Ｂ】図４Ａに示した視覚化のうちの１つの領域の次元を減少させた視覚化を示した概略図。
【図４Ｃ】図４Ｂに示した視覚化のうちの１つのサブ領域の次元を減少させた視覚化を示した概略図。
【図４Ｄ】図４Ｃに示した視覚化のうちの１つのサブ領域の次元を減少させた視覚化を示した概略図。
【図４Ｅ】テストセットからのデータとの図４Ｄに示した視覚化の参照を示した概略図。
【図１】
2006507558.tif 000004
【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
2006507558.tif 000011
【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図４Ｅ】
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