(57)【要約】【課題】  本発明は、ＶＵＶ分光計用の回折格子を製造する一組の格子パラメータを算出する方法に関する。この場合、トロイダル格子基板（ρ及びＲ）の小さい半径及び大きい半径，格子の零点から２つのホログラフィック照射点までの両距離（ｒc 及びｒd ），格子の法線に対するホログラフィック照射点の角度位置（γ及びδ）並びにホログラフィック照射λL に対するレーザー波長が、パラメータとして使用される。この場合、本発明の方法は、反復的な数値方法で特別な課題に対してそれぞれの最適な格子パラメータを算出する。この方法は、好ましくは回折格子を有するＶＵＶ分光計の製造を可能にする。この方法は、例えば所定の波長領域に対して検出器の最小線幅を高い範囲(Etendue) で実現する。【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＶＵＶ分光計用の回折格子を製造する一組の格子パラメータを算出する方法にあって、この場合、トロイダル格子基板（ρ及びＲ）の小さい半径及び大きい半径，格子の零点から２つのホログラフィック照射点までの両距離（ｒc 及びｒd ），格子の法線に対するホログラフィック照射点の角度位置（γ及びδ）並びにホログラフィック照射λL に対するレーザー波長が、パラメータとして必要になり、この場合、この方法は、以下のステップを有する：
ａ）観察すべき波長領域が確定され、
ｂ）分光計の検出器の高さ及び幅が確定され、
ｃ）以下の分光計パラメータに対する初期パラメータが確定される：
ｄ）入射スリットの幅及び高さ，
ｅ）入射スリットから格子の中心点までの距離ＬA ，
ｆ）格子の法線に対する光の入射角α，
ｇ）回折格子の幅及び高さ，
ｈ）格子の中心点から零次の子午焦点までの距離ｒS0，
ｉ）検出器の角度位置，
ｊ）格子基板のホログラフィック露光に対するレーザー波長λL が確定され、
ｋ）格子基板の大きい曲率半径Ｒが決定され、
ｌ）格子基板の小さい曲率半径ρ，格子の中心点の線密度Ｇ及び検出器の中心点の波長が反復的に決定され、
ｍ）検出器の位置及び角度が決定され、零次の光が、この角度で格子から検出器に入射し、
ｎ）両角度のうちの１つの角度（γ）が、格子の平均線数を知ることによって残りの４つの変数である格子の中心点から両ホログラフィック露光点までの距離  （ｒc 及びｒd ）及び格子の法線に対するこれらの露光点の角度位置（γ及びδ）から排除され、
ｏ）３つの残りの変数（距離ｒc 及びｒd 及び角度δ）から成る関数の値Δλの最小値が反復的に決定され、この場合、一組の変数ｒc ，ｒd 及びδが、解として得られ、１つの絶対最小値が、Δλとして得られる。
【請求項２】
平均線幅及び有効範囲(Etendue) が、算出された７つの格子パラメータ及びこの場合にプリセットされている分光計の臨界条件に基づいて算出される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ステップｃ）〜ｏ）が、格子の寸法及び／又はスリットの寸法及び／又はアーム長さの少なくとも10個の異なる構造に対して繰り返される請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法を実施するソフトウェアコードによってデジタルコンピュータの記憶装置内に転送可能であるコンピュータプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のコンピュータプログラムを有するコンピュータシステム。
【請求項６】
算出された格子パラメータは、回折格子を製造するために使用される請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法にしたがって算出された以下の格子パラメータが使用される回折格子の製造：
大きい半径        （Ｒ）  ＝6451mm, 
小さい半径        （ρ）  ＝52.0mm, 
照射点の距離      （ｒc ）＝328mm,
（ｒd ）＝1000mm, 
照射点の角度位置  （γ）  ＝4.74, 
（δ）  ＝75.0, 
レーザー波長      （λL ）＝487.98nm. 
【請求項８】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法にしたがって算出された以下の格子パラメータが使用される回折格子の製造：
大きい半径        （Ｒ）  ＝1860mm, 
小さい半径        （ρ）  ＝132.8mm,
照射点の距離      （ｒc ）＝327mm,
（ｒd ）＝1000mm, 
照射点の角度位置  （γ）  ＝-2.65,
（δ）  ＝75.0, 
レーザー波長      （λL ）＝487.98nm. 
【請求項９】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法にしたがって算出された以下の格子パラメータが使用される回折格子の製造：
大きい半径        （Ｒ）  ＝828.2mm,
小さい半径        （ρ）  ＝165.7mm,
照射点の距離      （ｒc ）＝337mm,
（ｒd ）＝1000mm, 
照射点の角度位置  （γ）  ＝19.6, 
（δ）  ＝75.0, 
レーザー波長      （λL ）＝487.98nm. 
【請求項１０】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法にしたがって算出された以下の格子パラメータが使用される回折格子の製造：
大きい半径        （Ｒ）  ＝495mm,
小さい半径        （ρ）  ＝164.2mm,
照射点の距離      （ｒc ）＝362mm,
（ｒd ）＝1000mm, 
照射点の角度位置  （γ）  ＝32.6, 
（δ）  ＝75.0, 
レーザー波長      （λL ）＝487.98nm. 
【請求項１１】
請求項７〜１０のいずれか１項にしたがって製造された回折格子をＶＵＶ分光計で使用すること。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ホログラフィック回折格子、特にプレーナー検出器を有するＶＵＶ分光計の回折格子に対して最適な格子パラメータを決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
１．ＶＵＶ分光計及び格子技術
全ての元素及びそれらの（完全に電離しなかった）イオンが、それらの固有のラインビームに基づいて一義的に確認され識別される。このビームを測定するため、今日では一般に分光計が使用される。分光計は、ビームを回折格子に対する回折によってスペクトル分解し、検出器上に結像されたスペクトル（波長の関数としての強度）を記録する。
【０００３】
多くの元素及び実質的に全てのイオンの最も強い共振ラインは、真空紫外波長領域（ＶＵＶ，約１nm〜約200nm ）内にある。このビームは、この波長領域内では物質によって吸収される。さらに全ての物質の反射率が、この波長領域内で低下する。したがって、ビームを検出するための十分な透過／効率を保証するため、ＶＵＶ領域内の分光計は、真空下で作動される必要があり、かつ単一の光学素子だけで構成する必要がある。さらに検出装置技術（ＭＣＰ検出装置，リニアアレイ又はＣＣＤチップ）の進歩が、記録すべきスペクトルを一般に25-40mm の幅大きさの平面上に鮮明に結像することを可能にする。
【０００４】
それ故にＶＵＶ（真空紫外）分光計は、今日では一般に３つの光学素子である入射スリット（数十μｍの間隔のくっきりし精確な縁を有する２本の縦長スリット）と結像回折格子と（プレーナー）検出器とから構成される。スペクトル分解及び検出器上への光学結像の二重の課題に対して、回折格子が、凹面又は円環曲面を有する反射格子として使用される。２つの信頼できる方法が、これらの格子の製造に対して存在する：
Ａ）ダイヤモンドポイントを用いた基板中への格子ストリップの機械的な切り込み。
Ｂ）２点からのレーザー光を用いた基板上のフォトレジストの厚い層のホログラフィック露光。格子ストリップが、干渉パターンとして基板上に形成され、この露光後に湿式化学的に及びイオンエッチング技術によってさらに処理される。
【０００５】
ＶＵＶ領域内の結像回折格子を使用した場合、結像誤差が発生する。すなわち入射スリット内の１つの点が、格子によって検出器面の（１つの点上でなくて）或る程度の大きい領域上に結像される。これによって、分光計の分解能及び効率が低下する。これに対して、従来の技術を記す：
直線で平行な複数の格子ストリップを有する格子は、約1970年までは方法Ａ）にしたがって凹面基板で製造することだけが可能であった。このことは、例えばスペクトルが（ローランド円上の）円に沿って発生するような分光計構造を招く。それ故にプレーナー検出器の使用は、不鮮明な結像を招く。さらに（一般に係数２〜10の）著しい光損失が、結像の非点収差によって発生する。しかも傷の付いた格子は、格子ストリップが不完全に均質に形成されているために高レベルの散乱光を呈する。ローランド格子を説明するためには、２つの数を示すだけで十分である：基板の極率半径及び「格子定数」（mm当たりのストリップ数）。
【０００６】
約1970年以降は、技術Ｂ）が益々使用されている。回折格子を製造する方法が、例えばドイツ連邦共和国特許第19 67 039 号明細書から公知である。大きい距離からの対称な露光の場合、一定の間隔を有するほぼ平行な格子ストリップが製造できる。このことは、結像誤差を伴う典型的なローランド格子に相当する。これらの格子ストリップは、機械的な切り込みで完成され得る格子ストリップよりも均質にできるので、確かにホログラフィックに製造された格子は、機械的に切り込まれた格子よりも遥かに散乱光がない。
【０００７】
両ホログラフィック露光点の距離及び入射角を変えることによって、基板上の距離の変更及び格子ストリップの湾曲が実現可能である。格子の結像誤差が、この基板によって低減され得る。同時に特に、鮮明な結像が平坦な検出器上で実現され得、非点収差による光損失が大幅に阻止され得る。
【０００８】
結像誤差を低減するいろいろな概念が、約1970年移行に開発され、例えば「タイプ１」〜「タイプ４」の収差補正と呼ばれる（Jobin-Yvon社）。この方法は、凹面基板及び円環曲面基板で使用され得る。散乱光レベルが僅かである。しかしながらこのような補正された格子は、特定の分光計構造（距離，角度，波長領域）に対してだけしか使用できない。
【０００９】
ホログラフィック格子は、一般に７つの数値（ホログラフィック格子パラメータ）によって記述される：物質の両曲率半径ρ，Ｒ，使用されるレーザー波長λL ，両交点の位置を示す２つずつの座標（例えば、ｒC ，ｒD 及び入射角γ，δ）。
【００１０】
80年代では、コンピュータ制御の切り込み機械による試みが実施された。これらの試みの場合、可変の間隔の湾曲された格子ストリップを有する機械的に切り込まれた格子が製造された。この技術は、高いコストがかかるものの、これらの格子の散乱光の問題は解決されない。
【００１１】
ＶＵＶ分光学は、技術的に経費がかかり、特別な課題だけで使用されるので、したがってこの分野で活動している会社は世界的に少ない。さらに標準的に供給可能な格子及び分光計の数は非常に制限される。同様に特別な開発に対する市場は非常に限られている。
【００１２】
ホログラフィック格子を製造する技術は、少なくとも２つの会社（Jobin-Yvon及びZeiss ）に存在する。ＶＵＶ領域内の分光計によるビームの検出に対しては、今日大抵周知のＭＣＰ検出器が使用される。これらのＭＣＰ検出器は、ＶＵＶ光子を自由電子に変換し、これらの自由電子を増幅し、これらの電子パルスを最終的に燐光スクリーン上で可視光に変換する。次いでこの可視光は、適切なカメラシステムによって記録され得る。ＭＣＰ検出器は、有限な場所分解能を有する。すなわち、一次側の個別の各電子事象が、検出器の出力部で有限な大きさの光点を招く。この光点は、近似的に約50-80 μm の幅のガウスの釣鐘型の３次元強度分布を有する。
【００１３】
現在、人工衛星用の分光装置を開発する分野で実施されるＭＣＰ特性に対する新しい高精度測定が、ＶＵＶ分光計の全システムの効率のさらなる最適化を可能にする。このため、ＭＣＰ面に対するＶＵＶビームの局所入射角が、検出器の角度に応じた検出効率の丁度最大にあるように、分光計内のＭＣＰの設置角度が選択される。この検出器の位置及び設置角度は、分光計のパラメータに属しかつ入力値として格子の設計の決定時に考慮する必要がある。
【００１４】
高い時間分解能による検査を可能にし、しかし同時に多くのスペクトル線が同時に別々に観察され得るように良好な波長分解能を有するためには、ＶＵＶ分光計が高い効率を有さなければならない。この効率は、有効範囲と格子効率（この格子効率は、一次回折次数に回折される）との積から得られる。この有効範囲は、３つの値の積である：入射スリットの照射面；照射空間角度；格子から来て検出器の検出面に当たるビームの割合。
【００１５】
２．核融合実験に対するＶＵＶ分光計
ＶＵＶ分光学は、核融合実験の分野で技術的に使用される。核融合を商業利用する方法では、磁気遮蔽された水素プラズマによる実験が、粒子密度と温度と封入時間との積を最大にする目的で世界的に実施されている。1019m -3を超える密度と数keV の範囲内の温度を有するこれらの高温プラズマでは、水素同位体に加えて千分率又は百分率の範囲内の濃度を有する別の要素（プラズマ不純物）が常に発生する。これらの要素は、例えば壁の構成要素として避けられないプラズマと壁の接触によって遊離されてプラズマ中に到達する。プラズマ不純物は、プラズマ特性に大きく影響する：一方ではプラズマ不純物は、水素イオンを（準中性）プラズマから排除し、同時に「核燃料」を「稀釈」する。他方ではプラズマ不純物は、大きい出力密度を放射してプラズマを冷却する。この冷却は、プラズマの中心内では望ましくないもののプラズマの縁部分では有利な効果（例えば、より均質な出力放射）を招き得る。それ故に核融合プラズマを最適化するためには、プラズマ中の不純物の含有量及びプラズマ不純物の輸送特性の正確な知識が必要である。
【００１６】
全ての化学元素及びこれらの化学元素の（完全にイオン化しなかった）イオンは、それらの特徴的なラインビームに基づいて一義的に区別され得るので、プラズマ不純物を確認する重要な診断は分光学である。多くの元素及び実質的に全てのイオンの最も強い共振ラインは、磁気遮蔽された核融合プラズマに対する上述したプラズマ条件下で真空紫外波長領域（ＶＵＶ，約１nm〜約200nm ）内にある。全ての関連するプラズマ不純物を確実に認識できるようにするためには、可能な限り多くの異なるスペクトル線を同時に測定して識別できるように、良好な波長分解能による広い波長領域の持続的で包括的な観察が必要である。
【００１７】
プラズマ不純物の輸送特性を算定するためには、一般に過渡実験が実施される。これらの過渡実験の場合、プラズマ不純物の時間的に短い１つのパルスが、プラズマ中に追加的に入力され、プラズマの縁部分からプラズマの中心にかけての粒子の広がりが分光学的に観察される。このような検査に対しては、高い時間分解能を有する分光計が必要になる。このことは、一方では検出器の技術が要求され、他方では効率の良い分光計が必要になる。これらの分光計は、スペクトル線及び時間ステップ当たりに十分な数の光子を検出し、（検出された光子の数、例えばポアソン分布に応じて）十分な測定精度を実現する。
【特許文献１】ドイツ連邦共和国特許第19 67 039 号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
本発明の課題は、プレーナー検出器を有するＶＵＶ分光計内で使用され、特に2.5nm 〜160nm の所定の波長領域に対して最小の線幅を高い範囲(Etendue) の検出器で実現するホログラフィック回折格子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明の課題は、一方では請求項１に記載の回折格子を製造するための格子パラメータを決定する方法によって解決される。さらに本発明の課題は、従属請求項に記載の回折格子によって解決される。この回折格子の製造パラメータが、上述した方法によって算出される。この方法及び回折格子の好適な実施形は、対応する従属請求項に記載されている。
【００２０】
本発明の対象
本発明の対象は、特に格子パラメータを算出し決定する方法である。プレーナー検出器を有するＶＵＶ分光計に対する好適な回折格子及びプリセットされている分光計パラメータが、この方法によって確立される。これらの分光計パラメータは、従来の技術に比べて明らかに改善された特に最小の線幅を高い範囲(Etendue) の検出器で有する。
【００２１】
本発明の範囲内では、課題を解決するため、検出器面上の「スペクトル線」の平均線幅が最小限にされている。変数は、以下の７つの格子パラメータである。この最小値は、これらの変数に対して見つけ出される：トロイダル格子基板の小さい半径及び大きい半径，格子の零点からホログラフィック照射点までの距離，格子の法線に対するホログラフィック照射点の角度位置及びホログラフィック照射に対するレーザー波長。例えば、入射スリット及び検出器の寸法，格子中心点から入射スリットまでの距離，格子中心点から検出器までの距離，格子の法線に対するビームの入射角及び出射角並びに検査すべき波長領域のようないわゆる分光計パラメータが、臨界条件としてプリセットされる。しかしながらこれらの分光計パラメータは、別の方法では対応する帯域幅内で同様に容易に変更される。これらの帯域幅は、機械的及び／又は物理的状況から導き出すことができる。
【００２２】
ＭＣＰ検出器を有するＶＵＶ分光計を提供する課題を解決するため、一般に物理的な測定要求によって決定されている所定の波長領域に対して、回折格子分光計のモデルがまず使用される。このモデルは、特定の波長領域に対して同時に最大総合効率で最小線幅を達成する。この必要な総合効率は、例えば測定対象物である核融合プラズマの予測されるビーム強度と実現される測定精度とから得られる。
【００２３】
解決すべき課題は、第１に最適な格子デザインの決定、第２に検出器の最適な角度位置の決定及び第３に付随する全体の配置（分光計パラメータ）の決定である。２番目の課題は、１番目と３番目の課題の解決手段に依存するので、全ての課題は反復式に解決される。
【００２４】
物理的及び技術的臨界条件
Ｉ）一方では回折格子の線密度は、mm当たり2000-2500 の値を超えてはならない。何故なら、このことは、現在のところ製造工程の技術的限界であるからである。他方ではこの線密度は、数百を下回ってはならない。何故なら、線密度が数百を下回った場合、回折格子の物理的限界が生じるからである。
ＩＩ）回折格子に対するビームの入射角αの選択に対しては、多数の臨界条件がある：
−格子面の反射率及び格子の回折効率は、角度及び波長に依存する。下限波長は、格子の法線に対する入射角αの余弦にほぼ比例する。この下限波長を下回ると、反射率が、消滅して完全に吸収される：
λGrenz ≒λP ×cos(α)       金又は白金に対してλP ≒15nm
選択された波長領域の下限で十分に大きい反射率を得るためには、入射角の付随する臨界波長が分光計の最小波長λmin より小さい少なくとも係数2.5 である入射角を実際に選択する必要がある。
−しかし同時に、範囲(Etendue) 及び分光計の効率が、光の浅い入射（増大する角度α）と共に同様に格子の法線に対する入射角の余弦にほぼ比例して低下する。入射角は、条件ａ）及びｂ）に基づいてここで説明した分光計に対して選択される。条件
α≒arccos( λmin /(2.5 ×15nm))
がこの分光計に対して成立する。
−入射角が87°より大きいと、格子基板の極率半径が非常に大きくなり、その結果結像誤差が不都合に大きくなって散乱光を増大させる。それ故にこの角度範囲は、最初から除外される。したがって、特にこの分光計の概念の有効適用範囲が、約2nm より大きい波長に限定されている。
III)分光計の大きさは、可能な限り制限されなければならない（コスト要求，機械的安定性，場所要求）。このことは、格子方程式に関する所定の波長領域で  「アーム長さ」（すなわち、格子と検出器との間の距離）を可能な限り短くしかつ格子の線密度を高くする。この場合、しかし条件Ｉ）を考慮する必要がある。
ＩＶ）検出器に向かって回折された光の局所入射角が、ＭＣＰ検出器の検出効率の最大に一致するように、分光計内の検出器の取り付け角度が選択されなければならない。
Ｖ）有限の大きさの光学格子が、ホログラフィック格子を製造する露光工程に対して使用される。さらに開口絞りの光学保持部が、有限な大きさを有する。この保持部は、点光源としてこの露光に使用される。さらに、格子に対する入射角があまり傾けないで選択される時にだけ、格子基板の均質な照射が実現され得る。これらの３つの条件から、ホログラフィック露光時の開口絞り位置の最小距離及び最大距離並びに最大角度が得られる。
【００２５】
回折格子の原型
分光計用の回折格子の改良及び製造に関しては、格子パラメータの算出及び臨界条件はそれぞれ、ステップの一部にすぎない。この場合、全方法を以下のように示す。
Ａ）観察すべき波長領域（nm単位の最小波長及び最大波長）及び検出器の大きさ（幅）の決定。
Ｂ）検出器の角度位置の選択。臨界条件：ＶＵＶ領域内で頻繁に使用される周知のＭＣＰ検出器の場合、検出器の効率は、波長及び検出器面に対するビームの入射角に強く依存する。
Ｃ）回折格子に対するビームの入射角の選択。物理的な臨界条件：
−格子層の反射率は、波長及び入射角に依存する。
−格子の法線に対する87°より大きい入射角を伴う非常に傾いた入射が、曲率半径を非常に大きくし、それ故にトロイダル格子基板に対して通常行われない。
Ｄ）分光計の「アーム長さ」（入射スリットから格子の中心点までの距離及び格子の中心点から零次の子午焦点までの距離）の選択。
Ｅ）臨界条件：格子の線密度が、ステップＡ〜Ｃ及びアーム長さから得られる。この場合、mm当たり 2000 〜2500の値を超えてはならない。大きいアーム長さは、線密度をより小さくし、確かに分光計の機械構造の価格を上げる。
Ｆ）格子モデルの数値設定（７つのホログラフィック格子パラメータの決定）。この点は、以下でＦ．１〜Ｆ．８に対する段落でさらに詳しく説明する。
Ｇ）光線追跡計算による格子特性の数値分析（点グラフ，有効範囲 (Etendue)及び線幅の決定）。こうして決定された一組の７つのパラメータ及びこれによって確定された分光計に対して、全ての性能が数値的にシミュレーションされる。さらに段落Ｆ．７で記すように、例えば 50000本の個別ビームによって入射スリット及び格子を照射する場合、多数のビーム経路が、多数の特に少なくとも５つの異なる波長に対して数値的にシミュレーションされる。ここから、検出器に対する残存する結像誤差を含むいわゆる点グラフ（１次のスリット像）及びスペクトル線の組織分布が得られる。その結果、分光計の平均線幅及び有効範囲 (Etendue)が得られる。
Ｈ）異なる格子寸法及びスリット寸法（範囲のバリエーション）に対してステップ（Ｃ〜Ｇ）を繰り返して、与えられた範囲での最適な線幅を有する構造を決定する。
Ｉ）場合によっては、異なるアーム長さに対してＦ．３〜Ｆ．８を含むステップ（Ｃ〜Ｇ）を繰り返して、与えられた範囲での最適な線幅を有する構造を決定する。
Ｊ）波長の関数としての格子効率を格子メーカーによって計算する（このことは、ここで改良されたソフトウェアでは不可能である）。
Ｋ）場合によっては、異なる入射角に対して（Ｃ〜Ｇ）を含むステップＦ．１ｃ〜Ｆ．１ｇを繰り返して、与えられた範囲での最適な線幅を有する構造を決定する。
Ｌ）７つのホログラフィック格子パラメータ及び分光計パラメータ（アーム長さ，入射角，格子の大きさ，スリットの大きさ，検出器の大きさ）から成る与えられた用途に対する最適な構造を選択する。
【００２６】
格子モデルの決定
格子モデルの数値決定である説明した点Ｆは、数学的に見ると最小な処理である。検出器面上の「スペクトル線」の平均線幅を最小にするため、「臨界条件」として、分光計パラメータの初期値（寸法，距離，角度，波長領域）が最初にプリセットされる。これらの変数は、上述した７つの格子パラメータである。最小値が、これらの変数に対して見つけ出される。これらの格子パラメータの決定後に、全システム（ＶＵＶ分光計）が、実現される線幅及び効率に関して光線追跡計算を用いて数値的に検査され、全ての技術的臨界条件の維持及びこれらの臨界条件の最適な利用が点検される。この場合、格子の回折効率に関するデータも入力される。これらのデータは、特に格子メーカーによって計算され得る。異なって選択された分光計パラメータに対する工程を何回も繰り返すと、上述した問題（例えば、所定の波長領域及び／又はその他の幾何学的特性）が最適に解決される。
【００２７】
以下に、説明した問題に関して、７つの最適な格子パラメータ（点Ｆ）を算出する個々の方法ステップを説明する。
Ｆ．１）点Ａ〜Ｄによってまだプリセットされていない場合、分光計パラメータをプリセットする。特に：
Ｆ．１）ａ）観察すべき波長領域（検出器上に結像されるnm単位の最小波長及び最大波長）をプリセットする。これらの波長は、物理的な測定に基づいてプリセットされている。Ｆ．１）ｂ）検出器の高さ及び幅（例えば、基準値）をプリセットする。このプリセットは、例えば任意の検出器技術に基づいて実施される。
Ｆ．１）ｃ）格子の法線に対する光の入射角αをプリセットする：この場合、特に臨界条件ＩＩを考慮する必要がある。
Ｆ．１）ｄ）検出器の角度位置（「ＭＣＰ角度」）：臨界条件ＩＶ参照。検出器に向かうビームの正確な入射角が格子パラメータに依存するので、検出器の角度位置は反復的に決定する必要がある。
Ｆ．１）ｅ）入射スリットから格子中心点までの距離ＬA 及び格子中心点から零次の子午焦点までの距離ｒS0をプリセットする：臨界条件Ｉ及びＩＩが守られる限り、両距離は自由に選択可能である。しかしながら、対称な結像及び最小の結像誤差を実現するため、両距離は、好ましくはほぼ同じに選択すべきである。
Ｆ．１）ｆ）入射スリットの幅及び高さをプリセットする：これらの値は、原理的には自由に選択可能である。範囲(Etendue) が増大すると、線幅が悪化（すなわち、増大）する。
Ｆ．１）ｇ）回折格子の幅及び高さをプリセットする：回折格子が大きい場合、範囲(Etendue) が増大するものの、線幅が不利に悪化（増大）し、そして製造コストが上昇する。Ｆ．２）格子基板をホログラフィック露光するためのレーザー波長λL をプリセットする。この値は、格子メーカー側から提供される。この値は、任意のレーザー技術及び使用されるフォトレジストの感度から得られる。したがって検査すべき変数の数は、６に減少する。
Ｆ．３）格子基板の大きい曲率半径Ｒが、零時の子午焦点条件から算定される。したがって検査すべき変数の数は、５に減少する。
Ｆ．４）以下の値を反復的に算定する：
格子基板の小さい曲率半径ρ，格子の中心点の線密度Ｇ及び検出器の中心点の波長。格子方程式及び矢印方向の１次の焦点条件が使用される。したがって検査すべき変数の数は、４に減少する。
Ｆ．５）ステップＦ．４から結果として、検出器の正確な位置を（一次方程式から）及び角度を（格子方程式から）簡単に算定することができる。これらの下で、１次の光が、格子から検出器に向かって落ちる。
Ｆ．６）残っている４つの変数（格子中心点からの両ホログラフィック露光点までの距離及び格子の法線に対するこれらの露光点の角度位置）によって、両角度のうちの１つ（ここでは：γ）を格子の平均線数を知ることで排除することができる。すなわち、最小化の課題を解決するためには、３つの残っている変数（距離ｒC ，ｒD 及び角度δ）から成る関数の最小値を算定する必要がある。
Ｆ．７）この最小化の課題を解決するため、分光計が、幾何学光学系に近似して数値的にシミュレートされる。分５つの波長に対する光計内のビーム経路、ここでは多数（少なくとも数千）の波長に対して異なるそれぞれのビーム経路（入射スリットの異なる開始点及び格子に向かうそれぞれ異なる入射点）が、与えられた一組のｒC ，ｒD 及びδに対して数値的に追跡される。検出器面の入射点が、各々の個別ビームに対してフェルマートの原理（光路の最小化）を使用することによって算定される。最小化すべき値は、検出器面の（全ての波長にわたって平均化された）線幅Δλである。この線幅Δλは、全ての計算された入射点の位置及び使用される検出器の場所分解能に依存する。出力側の線幅を算定するため、ガウスの釣鐘型曲線が、検出器面の各入射点に対して合計される。この曲線の幅は、検出器の分解能に相当する。スペクトル線の生じた強度分布が、全てのガウス曲線を重ねることによって得られる。これらのスペクトル線は、プロットとして示めされ得る。このとき、１つの波長に対する線幅は、この曲線の最大値の半分に対する幅から得られる。最小にすべき値Δλは、全ての考慮される波長にわたる線幅の平均値である。離散画素を有するカメラでスペクトルを記録する場合、離散測定値が得られる。これらの離散測定値は、同様にプロットで記入されている。
Ｆ．８）３つの変数（ｒC ，ｒD 及びδ）の全領域が、反復的な探索手段を用いて値Δλの最小値を求めて探索される。この場合、変数δに対する値Δλの絶対最小値が、各値対（ｒC ，ｒD ）に対する平面（ｒC ，ｒD ）上で所定のステップ幅のラスター上で算定される。最初に全ての可能な角度範囲が、粗いラスターで探索され、引き続き正確な最小位置をニュートン法を用いて細かく算定するように、各地点（ｒC ，ｒD ）のδに対するこの最小値が算定される。計算時間を限定するため、平面（ｒC ，ｒD ）上の全ての探索が、最初に粗いラスター（スリット幅、例えば20mm）で実行され、次いで続くより狭まった探索範囲内では細かいラスター（例えば、最も細かいステップ幅の1mm ）で実行される。
【００２８】
最後に、一組の変数ｒC ，ｒD 及びδが、解として提示される。１つの絶対最小値が、Δλに対して得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
特別な説明部分
以下に、本発明の対象が限定されることなしに本発明の対象を７つの図，４つの実施の形態及び５つの表に基づいて詳しく説明する。
【００３０】
研究センターであるJuelich Gmbhが、2008年ごろにGreifswaldで稼働する新規のプラズマ実験Ｗ７−Ｘ用の診断法の開発に1999年から参加している。ＶＵＶ分光学の分野では、分光計を改良しなければならない。これらの分光計は、総じて 2.5nm〜 160nmの波長領域を隙間なくカバーする必要がある。
【００３１】
ここで使用される技術の範囲内では、波長領域の対応する別の選択時に装置の数を増やすことによって、観察される波長領域をさらに（約1nm まで又は約200nm まで）大きくすることができ及び／又は分解能を上げることができる。この場合、４つの分光計の数は、使用可能な予算とＷ７−Ｘで使用可能なＵ−１０観察柱との間の有効な妥協の現れである。
【００３２】
本発明の範囲内で、最適な回折格子を有する以下の４つの分光計を４つの僅かに重なっている波長領域に対して開発した。
分光計  番号１：  2.5   〜  10.5nm
分光計  番号２：  9.0   〜  24.9nm
分光計  番号３：  20    〜  66 nm 
分光計  番号４：  60    〜  160nm 
波長領域を確定する場合、重要なスペクトル線のスペクトル位置及び補正方法及び補正光源の有用性を考慮した。多数のスペクトル線が、同時に別々に観察され得るように、高い時間分解能を有する検査を可能にし、しかし同時に良好な波長分解能を有するため、新しい分光計は、高い効率を有さなければならない。分光計の全効率は、有効範囲(Etendue) と格子効率（これは、１次の回折次数に回折される入射光の一部である。）と検出器の検出効率との積から得られる。有効範囲は、３つの値：入射スリットの照射面；照射された空間角度；格子から来て検出器の感知面に当たるビームの一部の積である。
【００３３】
現在、このような用途に適さない標準的な格子が存在する。しかし、Jobin-Yvon/Horiba （ホログラフィック格子の一流メーカー）やZeiss （各種の特別仕様の光学系及びホログラフィック格子の専門メーカー）のような格子メーカーは、必要な格子パラメータが設定される場合にホログラフィック格子を製造する技術を持っている。
【００３４】
しかし、プレーナー検出器を有する対応するＶＵＶ分光計用のホログラフィック回折格子の７つのパラメータを最初に決定することがさらに必要である。その結果、分光計パラメータ（寸法，距離，角度，波長領域）がプリセットされると、検出器の（波長領域にわたって決定された）最小線幅が、高い範囲（光度）で得られる。
【００３５】
改良すべき分光計に対する補正されたホログラフィック格子の適切なモデルは、格子メーカーでは一般に作れない。
【００３６】
説明した波長領域の一部に対するローランド格子が入手可能である。このような格子の使用は、補正されたホログラフィック格子で実現され得るよりも非常に小さい範囲(Etendue) （係数２〜10）及び悪い分解能を有する分光計を不利に実現する。
【００３７】
本発明の範囲内では、課題を解決するために検出器面上の「スペクトル線」の平均線幅が最小にされている。変数は、７つの格子パラメータである。最小値が、これらの変数に関して見つけ出される。例えば寸法，距離，角度及び波長領域のような分光計パラメータが、臨界条件として最初にプリセットされる。しかしながらこれらのパラメータは、別の方法では対応する帯域幅内で同様に変更される。これらの帯域幅は、機械的及び／又は物理的実状から導き出すことができる。
【００３８】
実施の形態
以下に、新規の格子モデルに対する４つの実施の形態を示す。この場合、以下の符号が成立する：
Ａ．ホログラフィック格子パラメータ：
Ｒ：          トロイダル格子基板の大きい半径
ρ：          トロイダル格子基板の小さい半径
ｒC ，ｒd ：  格子の零点からのホログラフィック照射点の距離
γ，δ：      格子の法線に対するホログラフィック照射点の角度位置
λL ：        レーザー波長
Ｂ．分光計パラメータ
ＬA :         入射スリットから格子中心点までの距離
ｒSO：        格子の零点から零次の子午焦点までの距離
ＬB ：        格子の中心点から検出器までの距離
α：          格子の法線に対するビームの入射角
β：          格子の法線に対するビームの出射角
γ：          予め規定した波長領域内のビームの波長
Ｇ：          格子の零点の線密度
ＭＣＰ角度：  格子の正接に対する検出器の設定角度
ＴＨ：        所定の高さの垂直領域内の検出器に当たる出射するビームの割合。
【００３９】
格子モデルに対する説明
モデル１は、2.5nm 〜10.5nmの波長領域内の分光計に対して決定された。モデル２は、9.0nm 〜24.0nmの波長領域内の分光計に対して決定された。モデル３は、20nm〜66nmの波長領域内の分光計に対して決定された。モデル４は、60nm〜160nm の波長領域内の分光計に対して決定された。この場合、全ての４つの新しいモデルは、核融合実験Ｗ７−Ｘで使用されなければならない。４つの図４〜７の以下の説明では、全ての寸法がmm単位で、全ての角度が°で示されている。零点は、回折格子の中心点にある。
図４〜７に対するパラメータの表１：
┌────────────────────────────┐
│Ａ．格子パラメータ                                      │
├─────────┬──┬───┬───┬───┬───┤
│                  │    │図１  │図２  │図３  │図４  │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│大きい半径        │Ｒ  │6451.0│1860  │828.2 │495.0 │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│小さい半径        │ρ  │52.0  │132.8 │165.7 │264.2 │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│照射点の距離      │ｒc │328   │327   │337   │362   │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│                  │ｒd │1000  │1000  │1000  │1000  │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│照射点の角度位置  │γ  │4.74  │-2.65 │19.60 │32.60 │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│                  │δ  │75.0  │75.0  │75.0  │75.0  │
├─────────┼──┼───┼───┼───┼───┤
│レーザー波長      │λL │487.98│487.98│487.98│487.98│
└─────────┴──┴───┴───┴───┴───┘
┌────────────────────────────────┐
│Ｂ．分光計パラメータ                                            │
├─────────┬───┬────┬────┬────┬───┤
│                  │      │図１    │図２    │図３    │図４  │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│線密度            │Ｇ    │1810.27 │2074.07 │1291.98 │875.49│
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│ビームの入射角    │α    │-86.0   │-76.0   │-65.0   │-45.0 │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│ビームの出射角    │β1   │83.24   │72.11   │61.70   │40.89 │
│                  ├───┼────┼────┼────┼───┤
│                  │β2   │78.11   │67.00   │55.19   │34.54 │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│距離：入射スリット│ＬA   │450     │450     │350     │350   │
│      −格子中心点│      │        │        │        │      │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│距離：格子の零点−│ｒs0  │450     │450     │350     │350   │
│      子午焦点０次│      │        │        │        │      │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│設定角度検出器    │ＭＣＰ│79.2    │71.1    │62.7    │47.9  │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│距離：格子の中心点│ＬB1  │447.95  │448.42  │349.77  │352.19│
│      −検出器    ├───┼────┼────┼────┼───┤
│                  │ＬB2  │446.91  │449.50  │352.74  │359.27│
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│スリット高さ      │      │3.8     │3.8     │3.8     │3.8   │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│スリット幅        │      │0.22    │0.12    │0.06    │0.06  │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│格子高さ          │      │4.5     │8.0     │9.0     │9.0   │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│格子幅            │      │24      │24      │30      │18    │
├─────────┼───┼────┼────┼────┼───┤
│アパーチャ        │      │50      │50      │15      │15    │
└─────────┴───┴────┴────┴────┴───┘
図３に対する点グラフ及び組織分布の表２：
┌────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│波長            │2.5     │4.5     │6.5     │8.5     │10.5    │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│光学線幅        │0.0267  │0.0261  │0.0240  │0.0238  │0.0283  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│帯域通過線幅    │0.0266  │0.0262  │0.0246  │0.0250  │0.0294  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│検出された線幅  │0.0285  │0.0294  │0.0290  │0.0304  │0.0355  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│10-5[mm2 sr]内  │2.8099  │3.0091  │3.1357  │3.0730  │2.9735  │
│の範囲(Etendue) │        │        │        │        │        │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│伝送            │0.20007 │0.21425 │0.22327 │0.21880 │0.21171 │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│所定の高さ(TH)  │0.90455 │0.96596 │0.99894 │0.98598 │0.94938 │
│の検出器に当た  │        │        │        │        │        │
│る入射ビームの  │        │        │        │        │        │
│割合            │        │        │        │        │        │
└────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
図４に対する点グラフ及び組織分布の表３：
┌────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│波長            │9.00    │12.75   │16.50   │20.25   │24.00   │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│光学線幅        │0.0378  │0.0372  │0.0381  │0.0398  │0.0426  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│帯域通過線幅    │0.0387  │0.0386  │0.0394  │0.0416  │0.0443  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│検出された線幅  │0.0454  │0.0464  │0.0479  │0.0505  │0.0546  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│10-5[mm2 sr]内  │0.97527 │1.0125  │1.0398  │1.0541  │1.0296  │
│の範囲(Etendue) │        │        │        │        │        │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│伝送            │0.37131 │0.38547 │0.39587 │0.40133 │0.39198 │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│所定の高さ(TH)  │0.93350 │0.96922 │0.99293 │1.0000  │0.98658 │
│の検出器に当た  │        │        │        │        │        │
│る入射ビームの  │        │        │        │        │        │
│割合            │        │        │        │        │        │
└────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
図５に対する点グラフ及び組織分布の表４：
┌────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│波長            │20.0    │31.5    │43.0    │54.5    │66.0    │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│光学線幅        │0.0761  │0.0799  │0.0878  │0.0933  │0.0998  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│帯域通過線幅    │0.0838  │0.0895  │0.0964  │0.1017  │0.1087  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│検出された線幅  │0.1136  │0.1205  │0.1284  │0.1347  │0.1414  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│10-5[mm2 sr]内  │1.9920  │2.0524  │2.0832  │2.0993  │2.1113  │
│の範囲(Etendue) │        │        │        │        │        │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│伝送            │0.49982 │0.51498 │0.52271 │0.52674 │0.52976 │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│所定の高さ(TH)  │0.94072 │0.96369 │0.98110 │0.99157 │0.99695 │
│の検出器に当た  │        │        │        │        │        │
│る入射ビームの  │        │        │        │        │        │
│割合            │        │        │        │        │        │
└────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
図６に対する点グラフ及び組織分布の表５：
┌────────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│波長            │60.0    │85.0    │110.0   │135.0   │160.0   │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│光学線幅        │0.1800  │0.1753  │0.1535  │0.1417  │0.2079  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│帯域通過線幅    │0.1854  │0.1917  │0.1721  │0.1609  │0.2189  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│検出された線幅  │0.2586  │0.2576  │0.2451  │0.2389  │0.2790  │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│10-5[mm2 sr]内  │2.0745  │2.0890  │2.1036  │2.1247  │2.1309  │
│の範囲(Etendue) │        │        │        │        │        │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│伝送            │0.65349 │0.65806 │0.66266 │0.66929 │0.67125 │
├────────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│所定の高さ(TH)  │0.97546 │0.98487 │0.99204 │0.99773 │0.99968 │
│の検出器に当た  │        │        │        │        │        │
│る入射ビームの  │        │        │        │        │        │
│割合            │        │        │        │        │        │
└────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】分光計の構成を示す。
【図２】ホログラフィック格子の露光を示す概略図である。
【図３】シミュレートされたスペクトル分布（点グラフ）及び４つの異なる波長領域に対する対応する組織分布並びにこれらに対応する格子パラメータの組を示す。
【図４】シミュレートされたスペクトル分布（点グラフ）及び４つの異なる波長領域に対する対応する組織分布並びにこれらに対応する格子パラメータの組を示す。
【図５】シミュレートされたスペクトル分布（点グラフ）及び４つの異なる波長領域に対する対応する組織分布並びにこれらに対応する格子パラメータの組を示す。
【図６】シミュレートされたスペクトル分布（点グラフ）及び４つの異なる波長領域に対する対応する組織分布並びにこれらに対応する格子パラメータの組を示す。
【図１】
2006518865.tif 000002
【図２】
2006518865.tif 000003
【図３】
2006518865.tif 000004
【図４】
2006518865.tif 000005
【図５】
2006518865.tif 000006
【図６】
2006518865.tif 000007
【国際調査報告】
2006518865.tif 000008
2006518865.tif 000009
2006518865.tif 000010
2006518865.tif 000011