(57)【要約】信号の輝度を表わす測定値を得るとともに、局所平均、局所標準偏差、極大および／または極小に関する値を計算し、これらの値から、輝度およびコントラストとは無関係なＺスコア等の局所的な標準的座標を計算することにより画像信号が処理される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号の輝度を表わす少なくとも１つの測定値を含む入力画像信号の測定値を得ることを含む画像信号処理方法であって、前記測定値の局所平均値、局所標準偏差、極大値、極小値のうちの２つを計算する計算ステップと、これらの２つから、輝度およびコントラストとは無関係な局所的な標準的座標を算出するステップと、前記標準的座標から出力画像信号を生成するステップとを更に含むことを特徴とする画像信号処理方法。
【請求項２】
前記局所平均値および前記局所標準偏差が計算され、前記標準的座標が局所的なＺスコアである請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記Ｚスコアの計算と並行して、前記標準偏差で割ることによりカラーチャンネル信号が得られる請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記極大値および前記極小値が計算され、前記標準的座標が局所的な最大−最小スコアである請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記極小値および前記局所平均値が計算され、前記標準的座標が局所的な最小−平均スコアである請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記計算ステップの前に、Ｒ，Ｇ，Ｂカラーチャンネル値に関して対数がとられ、反対応答が計算される請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
輝度に加え、前記反対応答が赤−緑および黄−青を含んでいる請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記局所的な標準的座標を算出した後、Ｒ，Ｇ，Ｂ値の対数が決定され、決定された対数が逆数にされる請求項１から７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
グレースケール出力画像が得られ、彩度が維持されない請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
カラー出力画像が得られ、彩度が維持される請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法を実行するようにプログラムされたコンピュータ。
【請求項１２】
信号の輝度を表わす少なくとも１つの測定値を含む画像信号の測定値を得るための手段と、局所平均値、局所標準偏差、極大値、極小値のうちの２つを計算するための手段と、これらの２つから、輝度およびコントラストとは無関係な標準的座標を算出するための手段とを備える画像信号処理装置。
【請求項１３】
測定値を得るための前記手段は、赤−緑および黄−青を表わす測定値を更に得る請求項１２に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号処理のためのシステムおよび方法に関し、特に、画像信号拡張および／または信号圧縮に関する。
【背景技術】
【０００２】
信号処理システムは、信号ユニットが事前に知られていない状況で動作する必要があるという課題を有している。画像に関して、我々は、日光と陰との間の物理単位の差が１０００００〜１となるように、日除けの木の下に座っている少年を観察する場合がある。しかし、我々は、そのような大きな信号範囲をもって機能する能力を有していない。
【０００３】
本発明の実施形態は、標準的な座標がイメージング（画像化）において特に有用であるという提案に基づいている。位置ｘ，ｙでの画像の明るさ（輝度）をＩ（ｘ，ｙ）で表わすとする。画像応答の対数はｉ（ｘ，ｙ）で表わされる。ｉ：ｉ（ｘ，ｙ）−ｍｉ（ｘ，ｙ）＋ｂ（ｍ，ｂはスケーリング）である場合には、Ｉの輝度およびコントラストを一次変換によって変化させることができる。輝度項ｂは、画像の輝度をスケーリングする（ｂは、非対数空間における被乗数）とともに、シーンの全輝度の変化に相当する。信号が赤−記録、緑−記録、青−記録から成る３色カメラに関して、我々は、３つの画像すなわちＲ（ｘ，ｙ），Ｇ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を有し、３つの個々の輝度因子が存在し得る。例えば、黄色がかった光から青みを帯びた光への移動は、大きい青−輝度因子および小さな赤−輝度因子によってモデリングされても良い。コントラスト項ｍは利用可能な対数単位（対数ユニット）の数に相当する。信号範囲が１０００００〜１である外部で写真を撮ることを考える。これに対し、写真の焼き増しは、１００〜１の信号範囲、５〜２の対数単位のシフトを有している場合がある。ｉ（ｘ，ｙ）において計算された標準的な座標に関する画像のコーディング、
例えば
（ｉ（ｘ，ｙ）−μ（ｉ（ｘ，ｙ）））／σ（ｉ（ｘ，ｙ））
（μおよびσは平均および標準偏差を示している）
は、２つの主な利点を有している。第１に、前記コーディングは、μおよびσに対して不変である（そのため、写真画像および屋外信号におけるＺスコアは同じである）。この不変性は、信号の内容を認識するために役に立つ。第２に、画像は、我々自身の視覚の観点から理解できる方法で作り直される。人間である我々は、高いダイナミックレンジ（１０００００〜１）でシーンを見るが、そのような高いダイナミックレンジは皮質では使用されない。どちらかと言えば、信号範囲が大きく異なる画像の領域が同じ単位に記録される。例えば、陰領域の物理単位は小さく、最も明るい領域の物理単位は大きい。しかし、画像が（局所的な）標準的座標でコーディングされる場合、陰の単位が相対的に大きくなり、最も明るい部分の座標が相対的に小さくなる。このことは、我々が陰の部分および最も明るい部分を見抜くことができることを意味している。これは、人間の観察者としての我々の経験と一致する。標準的な座標という形での画像の記録は、我々自身の視覚系が対処しなければならない信号処理の問題に対する的確な解決策を与える。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の態様は、改良された信号処理方法を提供しようとするものである。特に、本発明の態様は、標準的な座標による信号拡張方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の第１の態様においては、信号の輝度（１）を表わす少なくとも１つの測定値を含む入力画像信号の測定値を得ることを含む画像信号処理方法であって、前記測定値の局所平均値、局所標準偏差、極大値、極小値のうちの２つを計算する計算ステップと、これらの２つから、輝度およびコントラストとは無関係な局所的な標準的座標を算出するステップと、前記標準的座標から出力画像信号を生成するステップとを更に含むことを特徴とする画像信号処理方法が提供される。
【０００６】
好ましい方法において、前記標準的座標は、最良の結果を与えるために見出された局所的なＺスコアである。
【０００７】
彩度は、維持されても良く、あるいは、維持されなくても良い。
【０００８】
出力画像は、カラーであっても良く、あるいは、グレースケールであっても良い。
【０００９】
本発明の第２の態様においては、信号の輝度を表わす少なくとも１つの測定値を含む画像信号の測定値を得るための手段と、局所平均値、局所標準偏差、極大値、極小値のうちの２つを計算するための手段と、これらの２つから、輝度およびコントラストとは無関係な標準的座標を算出するための手段とを備える画像信号処理装置が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
ここで、添付図面を参照しながら、単なる一例として、本発明の好ましい実施形態について説明する。
【００１１】
始めに、以下の実験を想像してみる。３人の科学者は、１つの物質に様々な力および応力が加えられている時に、その物質の温度を測定する。同じ応力が何度も加えられる場合に、加えられた応力の大きさに対して温度を単純に測定するデータが集められる（我々は、応力が高ければ高いほど温度が高くなると想像するかもしれない）。ここで、科学者達はその結果を比較したいと考える。しかし、１つの問題が生じる。すなわち、科学者１はケルビン温度で測定値を有しており、科学者２は摂氏温度で測定値を有しており、科学者３は華氏温度で測定値を有している。科学者達はどのようにして彼らのデータを比較することができるのであろうか？  無論、答えは簡単である。すなわち、我々は、参考書を調べ、スケールにわたって温度を変換する式を見つける。例えば、華氏温度は、Ｃ＝０．５６Ｆ−１７．７８にしたがって摂氏温度に変換され、ケルビン温度は、Ｃ＝Ｋ−２７３．２にしたがって摂氏温度に変換される。なお、それぞれの場合における補正は線形である。ここで、画像に関する線形補正を考えてみる（しかし、論理的思考は一般的なデジタル信号に及ぶ）。デジタル画像に記録される赤、緑、青の値を（Ｒ，Ｇ，Ｂ）で表わすとする。これらの値は、一般に、モニタやデジタルプリンタ等の再現（複写、再生）処理を駆動する。うまく近似するために、存在する赤、緑、青の量によって多くの色を適切に表わすことは良く知られている（参考文献［１］参照）。画像形成を駆動するＲＧＢが多くの場合に一般的な表示であることを理解することは重要である（例えばデジタル画像）。また、再現において、我々は、多くの場合、画像が良く見えあるいは画像が特定の信号特性を有するように画像を調整する。これらの２つの所見（信号が一般的な測定値であり、我々がこれらの測定値を変更する場合があること）は考慮すべき重要な事柄である。例えば我々が白色光下で白い表面の画像を撮ると仮定する。対応するＲＧＢ＝（１，１，１）である（白は、赤色、緑色、青色が均等である。）。ここで、我々は、光源を変えて、光源を更に黄色がかったものにする。この時、黄色がかった色である（２，２，１）を記録する。我々は、数学的にこれを以下のようにまとめることができる。
【００１２】
１→２＊１＝２
１→２＊１＝２                  （１）
１→１＊１＝１
注目すべきものとして、（１）における被乗数２，２，１は、白色からの全ての画像色を黄色光に変換している（参考文献［２］参照）。一般に、以下にしたがってＲＧＢを光源にわたって変換することができる。
【００１３】
Ｒ→ρＲ
Ｇ→γＧ                        （２）
Ｂ→βＢ
各倍率は、画像測定値の輝度を制御する。
【００１４】
ここで、目立つ影が存在するシーンの画像を我々が撮ることを想像してみる。我々は、その画像をモニタ上で見ると、陰の詳細を何ら見ることができないことに気付く。すなわち、全てのものが暗すぎるのである。モニタを駆動する信号が０と１との間にあると仮定すると、我々は、以下のように１未満（例えばα）の累乗（指数関数）を適用することにより、暗い値を引き伸ばすことができる（明るい値の圧縮を犠牲にして）。
【００１５】
Ｒ→Ｒα
Ｇ→Ｇα                        （３）
Ｂ→Ｂα
また、色チャンネルは、別個の指数項が適用されても良い。画像中のコントラストを変える際に指数項を考慮することは有益である（明るい値および暗い値の相対的重要度）。（２）と（３）とを組み合わせると、以下のようになる。
【００１６】
Ｒ→ρＲα
Ｇ→γＧα                        （４）
Ｂ→βＢα
一次近似のため、同じシーンの２つの画像であるが、異なる観察条件で取得され且つ異なる再現処理を駆動するように変更されあるいは個人的な色の好みに合うように変更された２つの画像が、（４）にしたがって関連付けられる。画像の外観および雰囲気を変えるための最も簡単な方法は、その輝度およびコントラストを変えることである。前述したように、（４）の関係は非線形である。しかしながら、両辺の対数をとると、以下のように自然線形構造になる。
【００１７】
ｌｎＲ→ｌｎρ＋αｌｎＲ
ｌｎＧ→ｌｎγ＋αｌｎＧ          （５）
ｌｎＢ→ｌｎβ＋αｌｎＢ
基本的に、方程式（５）は、前述した温度実験に対応している。
【００１８】
左側の辺のＲＧＢは、一人の科学者によって得られた測定値に類似しており、右側の辺のＲＧＢは、２番目の科学者によって得られた測定値である。我々が何を測定しているかを我々が知っている場合には、一方の辺から他方の辺へ座標を変換することは容易である。実際には、色の世界においては、カメラ、スキャナ、プリンタ、モニタ等のカラー装置を較正する（座標を基準測定空間に変換する）ことができる（参考文献［３］参照）。これについての１つの意味あいは、観察条件の基準セットにふさわしい見栄えのよい画像を生成する方法を我々が知っている場合には、基本的に、あらゆる条件において見栄えのよい画像を生成できなければならないということである。我々は、単純に我々の画像を基準条件に変換（マッピング）する。実際には、スタジオ環境において、我々は、このやり方に従うことができるとともに、マクベスカラーチェッカー等の周知の基準チャートの画像を撮ることができる（参考文献［４］参照）。我々は、その後、カラーチャートＲＧＢを‘正しく’見えるように変換（マッピング）する。残りの画像に同じ補正を適用することにより、見栄えのよい画像が得られる。無論、プロセスは実際にはこれよりも複雑である。例えば、日没において赤みを帯びた色の状態を除去する（照度に起因するカラーバイアスを除去する目的で）ことは適当ではない。なぜなら、人は夕焼け色を見たいからである。それにもかかわらず、カラーイメージングにおいては基準情報を使用して較正できるとする考え方が広く使用されており、この考え方は多くの場合に満足な結果を与える。
【００１９】
較正が不可能な場合には、どのように進めるかといった問題が生じる。科学者および彼らの温度測定に話を戻して、測定された単位が異なるだけでなく、使用した装置が信頼できなかったと仮定する。具体的には、３人の科学者は、ある期間にわたって実験室の周囲に転がっていた測定装置を使用しており、彼らの装置の精度を保証することはできなかった。一次近似のため、測定値（華氏、摂氏、ケルビンにかかわらず）は、それらがそうであるべき一次結合であるが、その一次結合は知られていない。例えば、ＴｒｕｅＣｅｌｓｉｕｓ＝Ａ＊ＭｅａｓｕｒｅｄＣｅｌｓｉｕｓ＋Ｂ（ＡおよびＢは未知）と書くことができる。無論、周知の自然現象の温度（例えば水の沸点および凝固点）を測定することにより、我々は、ＡおよびＢを解くことができる。科学者が自分の実験をかつて行なっていた場合、彼らが自分の器具を較正すると仮定すると、その彼らの較正が、彼らの以前の結果に影響を与えるという保証はない。そのような都合の悪い状態であっても、科学者が特定の種類の問いに答えたければ、何かを行なうことができる。記録された温度（３つの実験のそれぞれにおいて）のヒストグラムが同じ形状を成しているかどうかを判断することに科学者が関心を持っているとする。図１は、２つの実験（一方の測定値のセットは華氏温度で得られ後に摂氏に変換されたと仮定する）における摂氏での温度分布を示している。明らかに、ヒストグラムは形状が似ているように見える。
【００２０】
また、これらの２つの間の主な違いは、僅かなズレおよび僅かな伸びであるように見える。これが真実であるかどうかを確かめるため、我々は、温度測定値を所謂Ｚスコア（標準的な座標の一例）に変換することができる。以下のように温度を一次変換する。
【００２１】
Ｃ＝ａＴ＋ｂ                    （６）
Ｃの平均すなわち（μ（Ｃ））が０と等しく且つＣの標準偏差すなわち（σ（Ｃ））が１と等しくなるようにａ，ｂを選択する。Ｎ個の測定値から成る組の平均および標準偏差は、以下のようになる。
【００２２】
【数１】
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ここで、標準偏差が平均からの分布の広がりを示していることは言うまでもない（大きい標準偏差は測定値の大きな広がりを示しており、小さい標準偏差は測定値の小さな広がりを示している）。したがって、単純に以下のようになる。
【００２３】
ａ＝１／σ（Ｃ）、ｂ＝μ（ｃ）／σ（Ｃ）            （８）
そのため、
Ｃ＝（Ｔ−μ（ｃ））／σ（Ｃ）                      （９）
図２は、（９）にしたがって温度を標準的な座標に変換（マッピング）した場合の図１に示される２つの分布を示している（この場合、各分布は個別に変換されている）。したがって、図２は、２つのデータセットにおけるＺスコアのヒストグラムが同じであることを示している（これは、データの潜在的分布が一次変換によって異なることを示している）。
【００２４】
分布は明らかに同じであり、そのため、いくつかの推論を行なうことができる。例えば、小さな測定値および大きな測定値の数が両方の実験において同じであると推定できる。しかしながら、Ｚスコア標準座標への変換（マッピング）は、十分な較正を行なう場合ほど効果はないため、万能策ではないということを理解することが重要である。これを立証することは簡単である。単に１０個の数をとって、（９）にしたがって標準的な座標を計算する。ここで、第２の１０個の数を分布に対して加えて、標準的な座標を再計算する。この時、データの平均および標準偏差は変わってしまっているため、データセット内の当初の１０個の数における標準的な座標と大きく異なる。画像の例に話を戻すと、我々は、輝度およびコントラストにしたがって画像のｌｏｇＲＧＢが直線的にシフトすることを方程式（５）が表わしていると考えることができる。以上の説明から、画像ＲＧＢにおいて計算された標準的な座標が輝度およびコントラストと無関係であることは言うまでもない。ｌｎＸをｘとして表わすと、以下のようになる。
【００２５】
【数２】
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本発明は、（１０）が画像処理において役立つ表示であるという認識に基づいている。我々は、未知数（輝度およびコントラスト）を切り捨てただけではなく、直感的な方法でそのようにした。我々が世界を眺める際に、我々自身が直面する課題について考えてみる。我々は、１つのシーンを見る時、カメラが直面する画像処理の課題と同じ課題に直面する。例えば、我々は、明るく日が照っている日に日除けの木の下に座っている少年について考えることができる。
【００２６】
我々の眼に到達する物理的な信号は、１０００００〜１（明るい日光〜陰）程度である。しかし、そのような広いダイナミックレンジが視覚皮質でエンコードされるという証拠はない。どちらかと言えば、我々は、より小さなダイナミックレンジで画像をエンコードするための方法を採用する必要がある。これを本発明の実施形態にしたがって行なうための１つの方法は、標準的な単位でＲＧＢを再コーディングすることである。すなわち、我々は、画像測定値が輝度およびコントラストと無関係になるように、すなわち、画像測定値が正規化されるように、画像測定値を変換する。一般に、正規化は局所的に行なわれる。これが直感的な意味を成すことを明らかにすることができる。他の複数の明るいピクセルとの関連で見られる１つの明るいピクセルは、例えば平均を上回る３つの標準的な単位としてコーディングされても良い。同様に、他の複数の暗いピクセルとの関連で見られる１つの暗いピクセルは、平均を上回る３つの標準的な単位であっても良い。すなわち、２つの全く異なる物理測定値は、基本的に、同じ数としてコーディングされても良く、コーディング後は同じ明るさに見えても良い。実際には、１つの画像にわたって標準偏差が計算される。この場合、近接するピクセルが離れたピクセルよりも重要である。重み関数が適切に選択されている限り、画像の明るい領域は、全体として、暗い領域よりも明るく見えるが、詳細は影の中および最も明るい部分の中で引き出される。
【００２７】
本発明の実施形態において、信号は、異なる装置によって測定された測定値の合成として解釈される（しかしながら、実際には、１つの装置だけが使用される）。ここで、我々が考慮することは、使用される単位が異なり且つ知られていないことが測定値間の差であるということである。我々は、全ての測定値を標準的な座標に変換することにより、全ての装置を同じ単位で効率的に作動させる。画像に関しては、このプロセスにより、画像の輝度変化、ダイナミックレンジの変化、コントラストの変化をとらえることができる。１０００００〜１の信号を（例えば）１００〜１に合わせて再コーディングすることができ、それにより、我々は、陰にいる少年および直射日光の中にある物の詳細をはっきりと見ることができる。我々は、画像中で局所的に同じ単位を使用しているため、これを行なうことができる。
【００２８】
我々は、１つまたは複数の論理測定装置にしたがって測定された測定値として信号を解釈する。多くの装置が存在する場合には、それぞれの装置が信号の局所的な関連部分に関与しているとみなす。各装置が測定する単位は、経時的に異なっており、信号毎に複数の装置が存在する場合には信号にわたって異なっているとみなす。しかしながら、全ての測定単位は、一次変換によって互いに関連付けられると仮定する。複数の測定値から成る所定の組において、標準的な座標は、測定値の一次結合によって規定される。例えば、Ｚスコア（１つの特定の標準的座標）は、測定値から平均を差し引くとともに、測定値の標準偏差で割ることにより計算される。標準的な座標は、それらが一次変換に対して不変であるという特性を有している。標準的な座標を計算することにより、（時間または位置にわたって）測定された信号が同じ単位に変換される。表示に備えて画像をコーディングすることは、莫大な研究であり、応用問題である（例えば、１９９３年〜２００２年におけるカラーイメージング会議の議事録を参照）。方程式（２）のρ，γ，βスカラーを見つけることは、通常、色彩恒常と呼ばれ、これだけで何百もの研究論文（主要な方法の見直しのため）を生じさせた（参考文献［５，６］参照）。コントラストを決定することは非常に厄介であり、これらにおいては、（５）の指数項αを回復することに明示的に着手する研究論文が少ない。最近、発明者は、指数項の不変性が得られる方法について考えた（参考文献［７］参照）。
【００２９】
コントラストおよび輝度の問題は、多くの場合、ダイナミックレンジ圧縮および画像強調のためのアルゴリズムにおいて暗黙的である。（５）のようなこれらのアルゴリズムは、対数空間で機能する傾向にあるが、輝度またはコントラストのいずれかを考慮し、両方を考慮することは決してない。これらのアルゴリズムがどのように機能するかを理解するためには、いくつかの表記を規定するとともに、２つの簡単な画像変換を規定することが便利である。
【００３０】
第１に、カラーチャンネルｋ＝Ｒ，Ｇ，Ｂにおける１つの画像の位置（ｘ，ｙ）での対数応答をｒｋ（ｘ，ｙ）で表わすとする。第２に、ｒｇｂから輝度ｌ（ｘ，ｙ）への座標変換を、赤−緑ｒｇ（ｘ，ｙ）および黄−青ｙｂ（ｘ，ｙ）と規定する。すなわち、
【００３１】
【数３】
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（１１）に類似する条件は、カラー文字の全体にわたって現れる（参考文献［１，８］参照）。これらの条件は、いわゆる‘反対’カラーチャンネルである。すなわち、ｌは白−黒の指標であり（大まかに、輝度）、ｒｇは赤および緑の指標であり（対立して）、ｙｂは黄色青色の指標である（対立して）。ここでは、２つの技術的所見が重要である。第１として、以下の説明において、前記方程式は反対チャンネルと称される。しかし、反対チャンネルを計算するための多くの方法がある（前述した正にその方程式が引用された方法で使用されなくても良い）。第２として、（１１）は一次方程式の組であり、したがって、ｌ，ｒｇ，ｙｂからｒ，ｇ，ｂを計算することができる（方程式は逆にもできる）。方程式（１１）は、無色または輝度（ｌ）と色の有色信号（ｒｇ，ｙｂ）との間の分離を可能にする（我々がＲＧＢにスカラーｘを乗じると、ｌのみが変化する）ため有用である。ダイナミックレンジ圧縮のためのいくつかのアルゴリズムは、有色態様を不変に維持したまま無色態様（ｌ）を変えようとするだけである。
【００３２】
第１の従来の方法においては、平均値を差し引くと、輝度がキャンセルされる。（５）から、我々は、輝度の変化が対数空間の付加的な項によってモデリングされることが分かる。全てのピクセルは同じ付加的なシフトを有しているため、平均カラー応答もこのシフトによってかき乱されることになる。したがって、平均値を差し引くことにより、輝度への依存が排除される。局所平均値（すなわち平均値）を計算する関数をａ（）で表わすと、
ｒｋ（ｘ，ｙ）−ａ（ｒｋ（ｘ，ｙ））              （１２）
は、輝度と無関係になる。
【００３３】
第２の従来の方法においては、最大値を差し引くと、輝度がキャンセルされる。（５）から、我々は、輝度の変化が対数空間の付加的な項によってモデリングされることが分かる。全てのピクセルは同じ付加的なシフトを有しているため、最大カラー応答もこのシフトによってかき乱されることになる。したがって、最大値を差し引くことにより、輝度への依存が排除される。極大値（局所的な最大値）を計算する関数をＭ（）で表わすと、
ｒｋ（ｘ，ｙ）−Ｍ（ｒｋ（ｘ，ｙ））              （１３）
は、輝度と無関係になる。
【００３４】
ここで、ダイナミックレンジ圧縮／画像強調のためのいくつかの先のアルゴリズムについて説明する。
１）ＮＡＳＡマルチスケールレチネックス（ＭＳＲ）
このアルゴリズム（参考文献［９］参照）は、Ｒ，Ｇ，Ｂカラーチャンネルにおける局所的な輝度を無視する。前記方程式（１２）は、３つのガウス（かなり滑らかな平均演算子を与える）の合計として規定される局所的平均演算子ａ（）と共に使用される。コントラストは全く考慮されないが、特定の全体的な調整が行なわれる。
【００３５】
なお、局所平均値が差し引かれるため、彩度が減じられた（または灰色の）ように見えるのは画像においては一般的である。この問題により、臨時の（満足できない）再彩度相が生じる。ＭＳＲ性能の例は、ｗｗｗ．ｔｒｕｖｉｅｗ．ｃｏｍ．において見ることができる。
２）輝度修正ＭＳＲ
このアルゴリズムは、ｌ無色チャンネルにおける局所的な輝度を無視する。この場合、有色チャンネルｒｇ，ｙｂには全体的な調整がなされる（参考文献［１０］参照）。前記式（１２）は、３つのガウス（かなり滑らかな平均演算子を与える）の合計として規定される局所的平均演算子ａ（）と共に使用される。ＭＳＲのケースの場合と同じフィルタリングが使用された。
【００３６】
なお、オリジナルのＭＳＲ方法を超える大きな向上は見られなかった。実際には、このアルゴリズムの起案者は、全体的な調整が等しく十分に機能し得ることを示唆していた。
３）レチネックス（Ｒｅｔｉｎｅｘ）
Ｅｄｗｉｎ  ＬａｎｄおよびＪｏｈｎ  ＭｃＣａｎｎは、このアルゴリズムの多くの変形例（参考文献［１１，１２，１３］参照）を長年にわたって開発した。基本的に、式（１３）はその手法を示している。しかしながら、極大値の定義は非常に複雑である（非線形であり、繰り返されている）。レチネックスがうまく機能すると、レチネックスは満足な画像を形成することができる。ＭＳＲと比べると、レチネックスは、最大値の差し引きがカラーをそれが見えるべき色に維持する傾向にあるため、更に良く機能する（ＭＳＲのように彩度が減じられる問題が生じない）。残念なことに、レチネックスが機能しなくなると、非常に悪化する傾向になる。
【００３７】
なお、べき関数についての実際の言及はなされていないが、適切なルックアップテーブルによって出力値を与える必要がある。
４）修正レチネックス
極大値関数は複雑であるため、変形を与える多くの変形例が存在する。言及に値するものは、ＢｒａｉｎａｒｄおよびＷａｎｄｅｌｌの研究（式（１２）および式（１３）を使用できる枠組みを与える参考文献［１４］参照）、Ｆｕｎｔ等のアルゴリズム研究（最初の‘信用ある’アルゴリズムを提供した参考文献［１５］参照）、ＳｏｂｅｌおよびＭｃＣａｎｎの最近の研究（極大値の定義を修正して、画像内の過度に大きな局所変化を考慮する参考文献［１６］参照）である。レチネックスの利点の１つは、それが人の観察者によって成される心理物理的観察に基づいているという点である。Ｓｐｉｔｚｅｒによる更に最近の研究（参考文献［１７］参照）は、この手法を実行し続けてきており、いくつかの輝度・コントラスト問題を解決すると思われる視覚処理のオペレーショナルモデルを与えた。しかしながら、この手法は、視覚処理について分かっていることに基づくものであり、解決する必要がある問題が何であるかといったことに基づいていない。実際には、それが全く検討されていない。Ｓｐｉｔｚｅｒは、３つの全ての反対チャンネルで計算を行なう方法を開示している。また、Ｌａｎｄも、やや思いにふけって、レチネックス型の計算を反対チャンネルで行なえることを示唆している（参考文献［１８］参照）。
【００３８】
なお、レチネックスは依然として問題を有している。解決しようとしている問題は、はっきり述べられていない。良好な結果は、ユーザの介入によってのみ可能である。全てのレチネックスアルゴリズムは、１つの画像毎に‘微調整’されなければならない自由パラメータを有している。
５）非線形マスキング
先の方法から出発して、Ｍｏｒｏｎｅｙ（参考文献［１９］参照）は、輝度ではなく、コントラストに焦点を当てている。基本的に、以下のように対数応答をその局所平均値で割ると、
【００３９】
【数４】
2006508460.tif 000006
コントラストがキャンセルしなければならない（我々が１つの画像中のコントラストを変えると、分母および分子は、キャンセルする同じ因子によってスケーリングされる）。ここで、ａの定義はガウスであるが、非常に大きな標準偏差を伴っている（そのため、極値（局所値）には、離れている値よりも僅かに大きい重みだけが与えられる）。なお、計算は輝度チャンネルで行なわれる。この場合、有色信号は不変のままである。また、技術的な注釈として、局所平均値は、先に与えられた方法とは僅かに異なる方法で計算される（しかしながら、我々の目的にとって、詳細は重要ではない）。
【００４０】
また、注目すべき点として、非線形マスキングは驚くほど良好に機能する。非線形マスキングは、あまり積極的ではないため、部分的に驚くほど良好に機能する（平均化フィルタとして大きな標準偏差を有するガウスを選択することは、コントラストの定義が極値（局所値）よりも全体的であることを意味する）。しかしながら、輝度については何ら言及しておらず、そのため、カラー等の簡単なアーチファクトを説明することができない。
【００４１】
本発明の実施形態に係るシステムおよび方法において、１つの画像は、異なる未知の測定装置によって測定された測定値として解釈される（画像の異なるコヒーレント部分が異なる装置によって測定される）。これは、単なる論理的前提である。画像は、１つの装置によって頻繁に取得される。しかし、我々は、画像の異なる部分で画像単位を変更したい（例えば、ダイナミックレンジを変更するため）場合があるため、複数の装置から成る組からの測定値の合成として画像をとらえることが有益である。各装置が測定する単位は一次変換により互いに異なっているとみなす。標準的な座標を画像にわたって効果的に計算するため、局所的な線形補正が画像に対して施される。局所的な標準座標は、輝度およびコトラストとは無関係であり、そのため、これらの画像の変化に対して弾力がある。輝度およびコントラストの変化は、同じシーンの画像間の差の殆どを効果的に説明する。また、標準的な座標で画像をコーディングすると、我々自身の視覚体系が直面するイメージングの問題に対するもっともらしい解決策が得られる。
標準的な座標
測定値をｘｉ（ｉ＝１，２，．．．．．．，ｎ）Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，．．．．，ｘｎ｝で表わすとする。これらの座標は一次変換される。すなわち、ｙｉ＝ａｘｉ＋ｂ，Ｙ＝｛ｙ１，ｙ２，．．．．，ｙｎ｝となる。Ｘ，Ｙに関して規定される標準的な座標は同じである。多数の標準的な座標（標準的な座標は、輝度およびコントラストとは無関係なデータを与える一次変換である）を以下のように計算することができる。
【００４２】
Ｚスコア：
Ｓｉ＝（ｘｉ−μ（Ｘ））／σ（Ｘ）        （１５）
最大−最小スコア：
Ｓｉ＝（ｘｉ−ｍｉｎ（Ｘ））／（ｍａｘ（Ｘ）−ｍｉｎ（Ｘ））        （１６）
最小−平均スコア：
Ｓｉ＝（ｘｉ−ｍｉｎ（Ｘ））／μ（Ｘ）      （１７）
（１５）が機能することを理解するため、Ｘ＝１０，２０，３０，４０とし、Ｙ＝１０，３０，５０，３０（ｙｉ＝２ｘｉ−１０）とする。ＸまたはＹに関して（１５）を計算すると、−１．１６２，−０．３８７３，０．３８７３，１．１６の組が得られる。ＸまたはＹに関して（１６）を計算すると、０．０．３３３，０．６６７，１の組が得られる。ＸまたはＹに関して（１７）を計算すると、０，０．５，１，１．５の組が得られる。無論、他の多くの標準的な座標系が存在する。スコア（１５）〜（１７）の利点は、これらが簡単で良く理解されている統計演算子（すなわち、平均、最大、最小）に基づいているという点である。しかしながら、輝度およびコントラストを除去する形式１５〜１７の多くの方程式があり、これらは、“標準的な座標”の単なる例であり、完全なリストではない。
局所的な標準的座標の計算
我々は、画像が異なる複数の領域から成ると考えることができ、各領域は異なる単位の測定値を有すると仮定している。座標を局所的に標準化すると次のようになる。
局所的平均値の計算
これは容易であり、文献は可能なアルゴリズムを十分備えている。最も一般的な方法は、ガウス等の平均化フィルタを用いて画像を畳み込む（重畳積分する）ことである。ガウスは原点の近傍に大きな値を有しており、これらの値は、平均からの距離に応じて単調に減少する。畳み込み（重畳）がどのように機能するかを示すために、［１，２，２，２，５，５，５］を１−ｄ信号とし、［０．５，０．５］を平均化フィルタとする。我々は、単に平均化フィルタを信号のトップに置き（所定の位置で）、フィルタと信号とを掛け合わせて合計する。これは、信号に沿う各位置毎に繰り返される。このように演算すると、我々は、重畳の出力が［１．５，２，２，３．５，５，５］になることが分かる。我々は２つの解説を行なう必要がある。第１に、複数のエッジ（１〜２および２〜５）が同じ度合いで減少する点に注意されたい。これは、我々が局所的に画像を平均化する場合において期待していた通りである。第２に、我々は、７つの入力から始めるが、６つの出力だけを有する。この理由は、我々が信号の境界で何をするのかを規定していなかったからである。２次元信号の項において、我々は、画像の外側で全てがゼロであると仮定しても良い（これらはディリクレ境界条件と呼ばれる（参考文献［２０］参照））。または、信号が境界で一定でないと仮定する（ノイマン条件（参考文献［２０］参照））。それぞれの仮定に対して行なうべき必要があることは良く理解されている（また、詳細である）。我々は、この問題が先の議論で処理されたものと暗に考えている。ｓ（ｘ，ｙ）が２次元信号（例えば画像）で且つａ（ｘ，ｙ）が平均化フィルタである場合、畳み込みは数学的に以下のように規定される。
【００４３】
【数５】
2006508460.tif 000007
ここで、
【００４４】
【数６】
2006508460.tif 000008
であると仮定する。
【００４５】
ｓ（ｘ，ｙ）＝ｋ（全ての位置で同じ値）である場合、この信号の平均値は１でなければならない。
極大値の計算
極大値を決定する可能な方法は、我々が例えば位置（ｘ，ｙ）からの５つのピクセルの中の全てのピクセルのうちで１つの極大値を計算できることである。我々は、これをＭ５（ｘ，ｙ）で表わすことができる。１０の隔たりの中での最大値すなわちＭ１０（ｘ，ｙ）も計算することができる。一般に、我々は極大値を以下のように規定することができる。
【００４６】
【数７】
2006508460.tif 000009
ここで、ｗｉはｉが増大するにつれて減少する重みであり、重みの合計は１である。
【００４７】
なお、（１９）が極大値を規定できる多くの方法のうちの単なる１つの方法であることを理解することは重要である。
極小値の計算
極大値の場合と同様に、我々は、（ｘ，ｙ）からのｄ個のピクセルの中の全てのピクセルの複数の最小値を（ｘ，ｙ）で戻す極小値関数ｍｄ（ｘ，ｙ）を規定することができる。１つの画像における極小値は、以下のように規定される。
【００４８】
【数８】
2006508460.tif 000010
ここでも同様に、重みの合計は１である。
局所標準偏差の計算
標準偏差は方程式（７）に記載されている。これは、平均値の平方偏差の平均の平方根である。無論、我々は、これを以下にしたがって局所的に計算することができる。
【００４９】
【数９】
2006508460.tif 000011
ここで、平均化フィルタａ（）は、平均を計算するために使用される平均化フィルタと同じであっても良く、あるいは、異なっていても良い。
局所標準座標の計算
一般に、我々は、スコア（１５）〜（１７）において（１８）を（２１）に置換する。例えば、Ｚスコアの局所的な定義は以下のように与えられる。
【００５０】
ｚ（ｘ，ｙ）＝（ｉ（ｘ，ｙ）−μ（ｘ，ｙ））／σ（ｘ，ｙ）        （２２）
局所的な最小−最大スコアまたは最小−平均スコアも同様に簡単に規定される。
【実施例】
【００５１】
図３，４，５は、画像を処理するための概要をまとめている。要約すれば、我々は、画像を撮って、対数−反対（逆対数（ｌｏｇ−ｏｐｐｏｎｅｎｔ））座標に変換し、その後、輝度信号をＺスコアに取って代えた後、出力画像を形成する。結果として得られる画像は、明るい領域および暗い領域の詳細がうまく釣り合っている画像である。また、画像は、一般に、更に満足できるように見える。この特定の実施形態のステップの詳細は以下の通りである。
【００５２】
１）Ｉ（ｘ，ｙ）が入力画像項目である
２）Ｒ（ｘ，ｙ）と、Ｇ（ｘ，ｙ）と、Ｂ（ｘ，ｙ）とから成る（ＲＧＢカラーチャンネル）
３）対数をとると、ｒ（ｘ，ｙ），ｇ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）が得られる
４）我々は、方程式（１１）にしたがって反対応答を計算する
５）我々は、平均の局所的な概算値および輝度チャンネルの標準偏差を計算する、（１８）および（２１）；これらのステップは前述した重み関数に関連している。
【００５３】
６）これは、Ｚスコア（２２）を計算するために使用される。無論、Ｚスコアは、いくつかのマイナスの値およびいくつかのプラスの値を有している。対数領域でＺスコアを輝度信号と見なすため、我々は、Ｚスコアを全てマイナスとしなければならない。これは簡単に行なうことができる。すなわち、我々は、全体の画像にわたって最も大きいＺスコアを計算した後、これを個々の各Ｚスコアから差し引くだけで良い（各ピクセルにおいて）。この演算の後、Ｚスコアが全てマイナスになり、最大値がゼロになる。標準的な座標が〜（１６）または〜（１７）にしたがって計算されると、これらの標準的な座標は全てプラスになる。この場合も同様に、全体的な最大値で差し引くことにより、全ての値がマイナスになり、対数輝度値と見なすことができる。なお、赤−緑チャンネルおよび青−黄チャンネルは、それ自体のコントラストが調整されるが、輝度が調整されない（輝度チャンネルのためのシグマにより）。画像が良く見えるようにするためには、３つのチャンネルのそれぞれにおいて同様のコントラストが必要であることが経験的に分かる。
【００５４】
７）我々は、（１１）の逆数をとって、対数Ｒ，Ｇ，Ｂを解く。
【００５５】
８）我々は、対数の逆数をとって、画像表示に備える。
【００５６】
前述した他の方法ステップは、その中で詳細が引き出される画像を形成するが、著しい利点を有するステップ５，６のこの例においてそれはデータをＺスコア（一般的には標準的な座標）として再コーディングすることである。しかしながら、他の方法ステップは、特に満足な画像を生成して表示することを目的とする場合に重要である。しかし、反対チャンネルや標準的座標等を我々が計算できる方法の数は非常に多いため、これらを列挙することはできない。ユーザは、他の方法ステップすなわち必要に応じて１〜４，７，８を選択する。しかしながら、一般的な実現ステップは、標準的座標の計算である。前述した概要にしたがってスチール写真等の入力画像を処理すると、（例えば陰領域から）詳細を引き出すことができるグレースケール出力画像が得られる。ＲＧＢと白におけるベクトルとの間の角度として彩度が規定される場合、この角度は、Ｚスコア計算の前後で変化する。
【００５７】
図６は、方程式１６によって与えられる最小−最大スコアＳを計算する第２の実施形態の対応するステップ３〜８を示している。
【００５８】
図７は、方程式１７によって与えられる最小−平均スコアＳを計算する第３の実施形態の対応するステップを示している。
【００５９】
我々は、輝度画像において標準的な座標を計算した後、この輝度情報を当初の画像と再び積分することにより出力ＲＧＢを得ることが重要なステップであることを再び強調する。ｒｇおよびｙｂ反対チャンネルを明示的に計算する代わりに、我々は以下のように進めることができる。
【００６０】
１．対数輝度（前述した）をｌ（ｘ，ｙ）で表わす
２．新たな対数輝度（前述したステップ６で計算した）をｏ（ｘ，ｙ）で表わす
３．これらの値を累乗して、非対数輝度Ｌ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（ｌ（ｘ，ｙ））およびＯ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（ｏ（ｘ，ｙ））を得る
４．我々は、以下の３つの方程式にしたがって、当初の画像におけるＲＧＢを変える。
【００６１】
Ｒｎｅｗ（ｘ，ｙ）＝Ｒ（ｘ，ｙ）＊Ｏ（ｘ，ｙ）／Ｌ（ｘ，ｙ）
Ｇｎｅｗ（ｘ，ｙ）＝Ｇ（ｘ，ｙ）＊Ｏ（ｘ，ｙ）／Ｌ（ｘ，ｙ）
Ｂｎｅｗ（ｘ，ｙ）＝Ｂ（ｘ，ｙ）＊Ｏ（ｘ，ｙ）／Ｌ（ｘ，ｙ）
また、前記ステップ１〜４は、参考文献（１０）にも記載されており、これらのステップにより、その全体にわたって細部がうまく釣り合っているカラー画像が得られる。
【００６２】
なお、我々は、輝度の標準的な座標を計算する結果として満足な画像を見出す一方で、標準的な画像をｒ（ｘ，ｙ），ｇ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）において別々に計算することもできる。
【００６３】
輝度の正にその定義が画像の外観に影響を与えることは経験的に分かる。
彩度が維持される（彩度はＲＧＢにおいて計算され、入力彩度は出力彩度と等しい）という制約をもって（１１）の逆数がとられて成る他の反転（ステップ７において）により、グレースケール画像が向上される。先の段落で規定された角度が固定されたままである場合には、彩度が維持されても良い。計算は、輝度だけにおいて行なわれても良く、また、新たな輝度を積算してカラー画像を形成しても良い。
【００６４】
参考文献
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【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明を説明するのに役立つ温度分布ヒストグラムである。
【図２】本発明を説明するのに役立つＺスコアヒストグラムである。
【図３】本発明の第１の好ましい実施形態に係る方法のステップを示している。
【図４】本発明の第１の好ましい実施形態に係る方法のステップを示している。
【図５】本発明の第１の好ましい実施形態に係る方法のステップを示している。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る方法のいくつかのステップを示している。
【図７】本発明の第３の実施形態に係る方法の対応するステップを示している。
【図１】
2006508460.tif 000012
【図２】
2006508460.tif 000013
【図３】
2006508460.tif 000014
【図４】
2006508460.tif 000015
【図５】
2006508460.tif 000016
【図６】
2006508460.tif 000017
【図７】
2006508460.tif 000018
【手続補正書】
【提出日】平成17年10月17日(2005.10.17)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３１】
【数３】
2006508460.tif 000019
（１１）に類似する条件は、カラー文字の全体にわたって現れる（参考文献［１，８］参照）。これらの条件は、いわゆる‘反対’カラーチャンネルである。すなわち、ｌは白−黒の指標であり（大まかに、輝度）、ｒｇは赤および緑の指標であり（対立して）、ｙｂは黄色青色の指標である（対立して）。ここでは、２つの技術的所見が重要である。第１として、以下の説明において、前記方程式は反対チャンネルと称される。しかし、反対チャンネルを計算するための多くの方法がある（前述した正にその方程式が引用された方法で使用されなくても良い）。第２として、（１１）は一次方程式の組であり、したがって、ｌ，ｒｇ，ｙｂからｒ，ｇ，ｂを計算することができる（方程式は逆にもできる）。方程式（１１）は、無色または輝度（ｌ）と色の有色信号（ｒｇ，ｙｂ）との間の分離を可能にする（我々がＲＧＢにスカラーｘを乗じると、ｌのみが変化する）ため有用である。ダイナミックレンジ圧縮のためのいくつかのアルゴリズムは、有色態様を不変に維持したまま無色態様（ｌ）を変えようとするだけである。
【国際調査報告】
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