(57)【要約】ＹＡＧレーザ、ファイバレーザのビームを屈折集光させるレンズはガラスレンズや石英レンズが用いられている。これらの材料のレンズは１枚レンズ特定の機能を実行させる場合前後の彎曲面を適切に与えることができない場合がある。ガラス、石英レンズでは収差が大きく出ることもある。１枚ｆθレンズとする場合、ＹＡＧ、ファイバレーザの円形断面のビームを走査してレンズに与えた場合周辺部へ屈折されるビームは断面が楕円形に変形することがある。解決手段としてＺｎＳｅを材料としてレンズを作製する。ＺｎＳｅはガラスや石英より屈折率が１程度高いのでレンズの前後の彎曲面の曲率を小さくでき収差の少ないものができる。ｆθレンズとした場合周辺部へ屈折されたビーム断面の楕円化が低減できる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＹＡＧレ−ザの１．０６μｍの波長或いはファイバレーザの０．８０μｍ〜１．２０μｍの波長のビームを屈折集光させるためのＺｎＳｅを材質に含むＹＡＧレーザ、ファイバレーザ用レンズ。
【請求項２】
１枚のレンズよりなり前面が凹型で後面が凸型であるｆθレンズであることを特徴とする請求項１に記載のＹＡＧレーザ、ファイバレーザ用レンズ。
【請求項３】
前面の曲率半径の絶対値｜Ｒ１｜と後面の曲率半径の絶対値｜Ｒ２｜の比が０．５〜２であることを特徴とする請求項１に記載のＹＡＧレーザ、ファイバレーザ用レンズ。
【請求項４】
炭酸ガスレーザのビームとＹＡＧレーザのビームをミキシングフィルタで結合し同一の光軸に沿ってＺｎＳｅレンズに入射し対象物へ照射するようにしたことを特徴とするレーザ加工装置。
【請求項５】
ＺｎＳｅレンズの両面に、炭酸ガスレ−ザとＹＡＧレーザの両方の光に対する反射防止膜を形成してあることを特徴とする請求項４に記載のレーザ加工装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明はＹＡＧレーザまたはファイバレーザ用のレンズおよびそれを用いたレーザ加工装置に関する。ＹＡＧレーザの波長は１．０６μｍであり近赤外光である。ファイバレーザの波長は０．９μｍ、１．０６μｍ、１．１１μｍ等のものがある。その他にもあるがファイバレーザの波長は０．８μｍ〜１．２μｍの近赤外光である。ＹＡＧレーザ、ファイバレーザの光学系としては、通常の光学ガラス（クラウンガラス、フリントガラス）のレンズや石英レンズを用いることができる。光学ガラスの吸収は小さく透過率は１００％に近い。ＹＡＧ、ファイバレーザビームを集光して被処理物に集光して被処理物を加工するという場合、２枚〜５枚組の光学ガラスや石英からなるレンズの組が用いられる。
【背景技術】
【０００２】
特開２００３−１６４９８５号はＹＡＧレーザの光を光ファイバで導きガラス製レンズを通し平行光にしＺｎＳｅ製回折型光学部品（ＤＯＥ）によって回折して所望の形状の複数本のビームに分割整形しガラス製のレンズで絞って対象物である透明・不透明樹脂に照射して不透明樹脂を瞬時に溶融し透明樹脂と接着するようにしている。前後のガラス製レンズはファイバで導かれたＹＡＧの光を平行ビームにして回折型光学部品に入れ分割ビームを集光して対象物へ照射するものである。回折型光学部品は縦横に分割され厚みの異なる画素を有し一本の平行入射ビームを多数本のビームにするものである。ガルバノミラーのように機械的に振動してビームを左右前後に振るものではない。静的にビームを分割して同時に多数の点に強いビームを照射できるようにしている。ビームを分割する光学部品はＺｎＳｅの回折型光学部品となっている。ここで発熱するので冷却機構を設けてＺｎＳｅを冷却している。硬化させるべき樹脂（対象物）はポリプロピレン、ポリカーボネートポリアミド、ポリブチレンテレフタラートなどである。回折型光学部品によって作られたビームの断面は、帯状、円環状、四辺型環、格子点状などになる。それは対象物の樹脂の分布によって変わる。ＺｎＳｅを冷却水などで冷却するのはここでＹＡＧ光の吸収があり発熱するからである。
特開２００３−２３２９９３号は人工衛星に搭載するカメラの結像レンズ群、フィールドレンズ群、リレーレンズ群からなる光学系において収差を打ち消すために屈折率が異なる４種類のレンズを組み合わせている。収差には球面収差、非点収差、コマ収差、像面彎曲、歪曲収差などがありこれらの収差を打ち消すためには屈折率の異なるレンズを何枚も組み合わせる必要がある。そこで特開２００３−２３２９９３号はＳＬＡＨ６５、石英、ＺｎＳｅ、ＺｎＳのように屈折率の異なる４種類の材料のレンズを８枚組み合わせて人工衛星用カメラの光学系としている。宇宙からの赤外光を受光するものであり主に１μｍ帯の近赤外波長（９８０ｎｍ〜１０２０ｎｍ）の光を受け正確な像を像面に結ぶようにするものである。レーザ用ではない。
特開２００１−０５１１９１号は波長１０．６μｍの炭酸ガスレ−ザの強いパルス光をガルバノメータなどで二次元走査しそれを絞って被処理物に照射し等間隔に多数の穴を穿孔するのに適したｆθレンズを与えるものである。炭酸ガスレ−ザの波長１０．６μｍの強い光を通さなくてはならないのでレンズ材料はＺｎＳｅかＧｅである。物界側に凸の正レンズよりなる第１群、物界側に凹の負レンズよりなる第２群、正レンズのみ或いは正負レンズ、或いは正正レンズの組み合わせで全体として正の屈折率を持つ第３群よりなり、全体の焦点距離をｆ、前側焦点から後側焦点までの距離をｄとし、−２．２≦ｆ２／ｆ≦−０．３、０．４≦ｆ３／ｆ≦０．９、１．８≦ｄ／ｆ≦２．４としている。
【発明の開示】
【０００３】
ＹＡＧレーザ、ファイバレーザの光を集光するためには光学ガラスレンズや石英が用いられている。これは長い実績がありＹＡＧの１．０６μｍ、ファイバレーザの０．８０μｍ〜１．２０μｍに適したレンズである。レンズの製造方法、研磨方法も円熟している。材料コストも低くて有用である。収差を抑制するために複数枚のレンズを組み合わせる場合でも一枚一枚の材料コストが低いので複合レンズにしてもコストがあまり上昇しない。
ガラスレンズは（クラウンガラス、フリントガラスなど）は溶融させ型に入れて適当な形状に作ることができる。それを研磨して適当な面に仕上げるがコストの点で優れておりまた吸収も殆どない。コストを考えると複数枚のレンズを組み合わせた組レンズの場合、光学ガラスレンズがＹＡＧレーザ、ファイバレーザには好適である。石英もＹＡＧ、ファイバレーザレンズとしては実績がある。
しかしながら石英や光学ガラスは屈折率が低いという欠点がある。ＹＡＧの１．０６μｍやファイバレーザの０．８０μｍ〜１．２０μｍに対して、光学ガラスは屈折率ｎ＝１．４〜１．６の程度である。屈折率が低いので、集光径が歪んで肥大することがある。屈折率が低いレンズほど同じような集光性能を与えるためにはより凹凸を強くする必要がある。つまりレンズ面の曲率を高めなければならない。
特にスキャン光学系に用いるレンズでレンズ数が少ない場合、屈折率が低いとエリアの外側で集光性能が劣化するということがある。スキャン光学系というのは往復揺動するガルバノミラーや回転する角柱ミラーでビームを左右前後に走査する光学系のことである。ビームをガルバノミラーで反射し左右に走査すると、レンズの中央部だけでなく周辺部をもビームが通ることになる。中央部を通るビームはうまく円形に集光されるのであるが、周辺部を通るビームは楕円状に広がってしまう。それは不都合なことである。
レンズの枚数を多くすればそのようなビーム形状の変形を防ぐことができる。レンズ枚数を増やすことによって様々な収差も打ち消すようにできる。先述の特開２００３−２３２９９３号も、８〜９枚のレンズを組み合わせて収差の少ない結像性能の優れた屈折光学系を構成している。人工衛星に搭載するカメラの場合は、コスト低減する必要がないのでレンズ数が多くても差し支えない。しかし民生用の機器の場合、低コストの要求が強いという場合もある。
炭酸ガスレ−ザ用のｆθレンズは先述の特開２００１−０５１１９１号のように、２枚以上のレンズを組み合わせ収差の少ない光学系を作るのが良い。収差が大きいものでは全面に渡って一様な加工ができない。
本発明のＹＡＧ、ファイバレーザ用レンズはＺｎＳｅを用いたレンズである。ＺｎＳｅよりなる１枚或いは２枚〜５枚程度の少数レンズである。複数枚からなる場合はそのうちの１枚以上にＺｎＳｅを使う場合もあるが、１枚のｆθレンズなどに適する。ガラスよりも屈折率が高いので彎曲を少なくすることができる。そのために収差を押さえることができる。数少ないレンズで所望の効果を上げることができる。１枚ｆθレンズとする場合は前面の凹面の曲率を大きくすることができ像面に照射したビームスポットのパワー分布の楕円化を防ぐことができる。１枚でも性能のよいｆθレンズを提供することができる。
本発明はＹＡＧレーザの１．０６μｍ、ファイバレーザの０．８０μｍ〜１．２０μｍの波長のビームを集光するのに光学ガラス（フリントガラス、クラウンガラス）レンズ、石英レンズではなく、ＺｎＳｅレンズを用いている。ＺｎＳｅは屈折率がガラスよりも１程度高いので屈折パワーが大きい。屈折率が高いので同じ焦点距離を与える場合でも曲率を小さくできる。図１０は、同じ焦点距離を与えるレンズの前面の曲率１／Ｒ１（凸の場合を正にする）と後面の曲率１／Ｒ２（凸の場合を正にする）の関係を模式的に示すグラフである。実線が石英レンズの場合を示す。前面（第１面）、後面（第２面）の曲率ともに大きい。破線がＺｎＳｅレンズの場合である。前面、後面ともに曲率が小さい。曲率が小さいということは曲率半径が大きいということで作り易い。
曲率が小さいとレンズを作るのが容易である。また収差が少なくなる。そのために１枚レンズ或いは単純な組レンズであっても、周辺部でのビーム歪みを減らすことができる。通常のガラス、石英製１枚レンズの場合曲率が大きいので収差が大きく出てしまう。１枚レンズの場合、ＺｎＳｅレンズとすると、ガラスレンズよりも周辺部でのビーム歪みを１／２〜１／４程度にすることができる。レンズの周辺部も利用する走査系のレンズや、回折型光学部品を使って分岐ビーム系の場合のレンズとしてＺｎＳｅを材料とするレンズは最適である。
吸収が気になるところである。しかしＺｎＳｅはＹＡＧレーザの１．０６μｍ、ファイバレーザの０．８０μｍ〜１．２０μｍの波長に対して殆ど吸収がなくガラスレンズと殆ど変わらない。
ＺｎＳｅは光学ガラスよりも高価であるから材料コストは上がるのであるが、これまで２枚〜４枚のガラスレンズの組み合わせであったものと同等のものを１枚のレンズで構成することもできる。マウントを含めるとコストメリットがある場合が多い。同じように１枚レンズであれば、ＺｎＳｅの方が周辺部でのビームの歪みが小さく有用である。
【図面の簡単な説明】
【０００４】
図１はＹＡＧレーザビームを２つのガルバノミラーＧで走査し１枚ｆθレンズによって像面に集光する光学系の概略構成図である。
図２は１枚ｆθレンズＮとして石英ガラスレンズとＺｎＳｅレンズを用いたときの像面Ｉでの中央部、周辺部でのビームスポットの強度分布を示す図である。像面において、１５ｍｍ、３０ｍｍ、４５ｍｍ、６０ｍｍ、７５ｍｍ角の正方形領域を想定しその最外隅におけるビームパワー分布を等高線で示す。
図３は１枚レンズのｆθレンズＮの集光作用を説明するための、ビーム揺動点であるガルバノミラー（光源点）Ｇ、ｆθレンズＮ、像面Ｉにおけるビーム経路を示す光学系説明図である。
図４は１枚レンズのｆθレンズＮにおいて近軸光線は焦点距離が長く像面Ｉに集光するが遠軸光線は焦点距離が短いので像面Ｉよりレンズ側で集光し収差のない場合より中心よりに結像するからｆθ性を持つようにできることを説明するための、ガルバノミラー（光源点）Ｇ、ｆθレンズＮ、像面Ｉにおけるビーム経路を示す光学系説明図である。
図５は１枚レンズのｆθレンズＮにおいて、遠軸光線はレンズの前面（Ｒ１）へ斜めに入射しそれが像点から出発すると想定されるビームによって像面Ｉに投影されるので遠軸光線が像面Ｉでは半径方向に伸びる楕円になることを説明するための光源点Ｇ、ｆθレンズＮ、像面Ｉにおける光線の斜視図である。
図６は一枚レンズのｆθレンズＮにおいて、レンズ前面の曲率半径Ｒ１が光源・レンズ間距離ａよりもずっと長いので、光源点Ｇからの平行円断面ビームはレンズ前面Ｒ１に斜めに入射しレンズ面に楕円断面を形成しそれが像点Ｈからの直円筒型のビームとなりレンズで絞られ像面Ｉに楕円断面のスポットとなることを説明するための光学系構成図である。
図７は光源点Ｇから平行円筒形断面のビームＳＧが出て行きレンズ前面点Ｅで楕円断面のビームＳＥとなり像点Ｈからのビームが楕円ＳＨ断面としてレンズで縮小され楕円断面のスポットビームＳＪＬとなるような円筒ビームの断面が変化して行くことを説明するためのビーム断面図である。
図８は一枚ｆθレンズＮを石英レンズとＺｎＳｅレンズで作製する場合ビーム断面の楕円歪みを防ぐため前面を強い凹型にしたいが石英レンズではそれは難しくＺｎＳｅレンズでは容易に強い凹型にできることを説明するためのレンズ断面図である。図８（１）は石英レンズ、図８（２）はＺｎＳｅレンズの断面である。
図９は両凸レンズの場合において同じ焦点距離ｆを持つための石英レンズとＺｎＳｅレンズの断面を示す図である。石英レンズは中央部がより強く肥大している。ＺｎＳｅレンズは中央部の膨らみが小さい。
図１０は凸形状を正としてレンズ前面後面の曲率半径をＲ１、Ｒ２として、焦点距離を同一とした場合に前後面曲率１／Ｒ１、１／Ｒ２が満足すべき値を示すグラフである。石英レンズは、ＺｎＳｅレンズよりも曲率合計が３倍以上であり造形が難しいことが分かる。
図１１は炭酸ガスレ−ザの１０．６μｍの光と、ＹＡＧレーザの１．０６μｍの光をミキシングフィルタで同一光軸上に重ね合わせるようにし、ＺｎＳｅのレンズによって炭酸ガスレ−ザ、ＹＡＧレーザビームを絞って対象物に照射し切断、溶接のいずれをも行う事ができるようにしたレーザ加工装置の構成図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
以下にＹＡＧレーザに使用するレンズの場合に付いて説明する。ファイバレーザにも同様に適用できる。１枚の凸レンズを使って近似的にｆθレンズとすることができる。それは特開２００１−０５１１９１号に紹介したような３〜５枚のレンズを用いたものとは違い、様々な収差を打ち消すことができない。しかしｆθレンズとしての機能はあるので低コストのｆθレンズとすることができる。どのような配置の時にｆθレンズとなるのか？ということをまず説明する。図１は実施例の構造を示すので後ほど説明するがここでも簡単に述べる。ＹＡＧレーザビームはコリメータ（図示しない）などで直径の広い平行ビームに整形される。平行ビームは第１ガルバノミラーＭ１でｙ方向走査され、第２ガルバノミラーＭ２でｘ方向走査される。走査ビームはマウントＭＴに支持されたレンズＮによって集光されて像面Ｉのある点Ｊに照射される。ｘｙ方向走査されるのでＪ点は左右前後に移動する。パルスレーザなので離隔照射点となる。
以下では数式を含め、やや大胆な仮定や近似をして比較が明らかとなるように説明する。理論的でない点もあろうかと思うが、イメージをご理解頂くためには良いと思われるので、ご容赦頂くこととする。
ｆθレンズは第２ガルバノミラーＭ２以降から問題になる。これのある点を以後Ｇとする。図３はガルバノミラーＧ、凸レンズＮ、像面Ｉからなるｆθレンズ光学系の略図である。ガルバノミラーＧ、レンズＮの中心Ｋ、像面Ｉの中心Ｏがｚ軸方向に一直線上に並んでいる。光軸はＧＫＯによって表現することができる。ガルバノミラーＧが二つあってｙ方向、ｘ方向に揺動するようになっている場合は、ここでは後ろの方のガルバノミラーＭ２だけを考えればよい。そのガルバノミラーの揺動中心がＧである。レンズＮと像面Ｉの距離がｆである。平行のレーザビームがガルバノミラーＧによってθの方向に反射されたとする。そのビームがＧＥである。
だから∠ＥＧＫ＝θである。これがレンズＮで屈折して像面ＩのＪ点に当たる。レンズ中心Ｋから照射点Ｊへ引いた直線ＫＪが光軸ＫＯと角度θをなす。∠ＪＫＯ＝θである。レンズ中心Ｋと像面中心Ｏの距離が焦点距離ｆである。ＯＪ＝ｆｔａｎθである。
レンズ中心ＫからガルバノミラーＧまでの距離をａとする。光源点Ｇ（ａ）は前焦点よりもレンズ寄りにある。それに対する像の位置をＨ点とする。簡単に像点Ｈと呼ぶ。像面Ｉと像点Ｈは全く違う。混同してはならない。これは光源点ＧよりもレンズＫから後方に離れた位置にできる。像点Ｈのレンズ中心Ｋからの距離をｂとする。直観的に分かりやすいのでｂは正の値をとることにする。
Ｇから出た光がレンズＮで屈折されて像面ＩのＪ点に到る。ＯＪ＝ｘ＝ｆｔａｎθである。像点Ｈにできるのは正立虚像である。Ｈ点から直線のビームＨＥＪが出ているように見える。三角形ＨＫＪにおいてＧＥとＫＪは平行である。三角形ＨＪＯにおいてＥＫとＪＯは平行である。
ａ：ｂ＝ＧＫ：ＨＫ＝ＥＪ：ＨＪ＝ＫＯ：ＨＯ＝ｆ：（ｆ＋ｂ）    （１）
となる。ここから
ｂｆ＝ａ（ｆ＋ｂ）          （２）
となるのであるが、全体をａｂｆで割って、
１／ａ−１／ｂ＝１／ｆ      （３）
となる。これは薄肉レンズの光源・レンズ・像の距離ａ、ｂと焦点距離ｆの関係に等しい。ＫＯ＝ｆと置いているから平行ビームを像面で収束させることができる。このように前焦点よりも光源をレンズ側にし（ａ＜ｆ）、レンズの前方、光源より前に虚像（ｂ＞ａ）を作るという配置をとれば、平行ビームを左右前後に振って、像面Ｉで収束させることができる。しかしそれだとｆｔａｎθレンズになるだけである。それでもガルバノミラーＧの運動を適当に制御することによって像面に等間隔にビームスポットを当てるようにすることができる。ガルバノミラーＧの運動が等角速度の場合、像面Ｉに等間隔にスポットを描くにはやはりｆｔａｎθではだめでｆθレンズとしなければならない。
複数枚の組レンズであるとｆθ性を与えやすい。１枚レンズでも非球面にすれば何とかそれは可能である。しかし非球面はコスト高になる。ここでは非球面にせず球面レンズでできるだけｆθに近づけるということを考える。薄肉レンズの公式（３）は近軸光線について成り立つ近似であり、遠軸光線ではずれてくる。遠軸光線はレンズで強く屈折するので集光点もレンズ側に近づく。
図４に示すように光軸とθ１をなす近軸光線ＧＥ１は像面Ｉの点Ｊ１に収束するとしても、光軸とθ２をなす遠軸光線ＧＥ２Ｊ２はそれより近いＱ２点で収束する。つまり焦点距離が実効的に短くなる。∠Ｐ２ＫＯ＝θ２であるから、ＯＰ２＝ｆｔａｎθ２である。もしも焦点距離の短縮化がなければ遠軸光線は∠Ｐ２ＫＯ＝θ２であるＰ２点に到る筈である。ところが遠軸光線は焦点距離の短縮化が起こるので、ＧＥ２Ｑ２という経路を辿りＱ２点で集光する。だから像面Ｉでの照射点はＪ２となりＰ２より中心Ｏに近い。だから入射点の中心からの距離ＯＪ２はｆｔａｎθよりもｆθに近くなる。それが一枚で球面レンズでも近似的にｆθレンズとすることができる理由である。その中でもｆθレンズに近づけるには揺動点Ｇとレンズ中心Ｋの距離ａを適当に決める必要がある。
像面Ｉは収束点Ｑ２より前方になるから発散の初めとなる。そのように近軸光線の集光点（ガウス像面）は遠く、遠軸光線の集光点は近い。焦点距離ｆは近軸光線の集光点というより、実際には、中間的な距離に像面Ｉを置くようにすることもある。その場合ＫＯは平均的な焦点距離＜ｆ＞ということである。
本発明は１枚レンズでＹＡＧレーザ光学系を構成する場合、石英よりもＺｎＳｅレンズの方が歪みが少なくて優れているということを主張する。１枚ｆθレンズの場合スポット間隔はｆθ性を満足しても、照射点での遠軸光線のビーム断面が楕円形に歪むという問題がある。
図５によって遠軸光線の像面Ｉでの投影が楕円に歪む理由を説明する。これは図３、４の光学系を斜視図にしてビーム断面を分かりやすく示す。レンズ中心Ｋと像面中心Ｏはもっと離れているがビーム形状を分かりやすくするために近づけて描いている。ガルバノミラーＧでは円形断面の平行ビーム（ＳＧ）である。図７（１）にＳＧビーム断面を示す。平行円形断面ビームが角度θをなして斜めにレンズＮに入射する。レンズＮの前面に非直角入射する。レンズ前面（曲率半径Ｒ１）とのなす角が９０度でないから、半径方向に伸びた楕円（ＳＥ）となる。図７（２）にＳＥの断面を示す。
像点がＨなのでＨから光線が伸びてきてＳＥをなぞりそれがＳＨとなる。断面ＳＨは図７（３）に示す。その断面をもってビームが収束される。像面ではＳＪＳとなる。これは小さいのでわかりにくいが、レンズの作用は縮小作用だから、像点Ｈから延ばした楕円筒と像面Ｉの交線で決まる楕円ＳＪＬと相似型に成るはずである。拡大型ＳＪＬを図７（４）に示す。これがより離心率の大きい楕円になるのは像点Ｈからのビームと像面Ｉのなす角度が直角からずれているからである。
図５から、遠軸光線の像面Ｉでの楕円化は、Ｇ点からのビームＧＥとレンズＮの前面（第１面：曲率半径Ｒ１）とのなす角度が直角から大きくずれていることが原因となって起こることが分かる。その他にも原因があるが、ＧＥと第１面Ｒ１とが斜めに交差するというのが最も大きな原因である。レンズ入射点に立てた法線と入射線の違いがある（レンズでの入射角Υが０でない）のでＳＥが楕円となる。
レンズ面での入射角（法線と入射線の角度）をΥとするとレンズ面Ｒ１において半径方向に１／ｃｏｓΥの割合で伸びる。円周方向には不変であるから楕円になる。ということは入射角Υを０に近づけると楕円化を防ぐことができるということである。ＧＫ＝ａ（光源・レンズ距離）であり、第１面の曲率半径はＲ１である。これは凹面である場合を正にしている。レンズ面において入射点の中心からのずれをｈとする（ｈ＝ＫＥ）。Υは近似式で
Υ＝（ｈ／ａ）−（ｈ／Ｒ１）    （４）
というように表現できる。もしもＲ１＝ａであればＧＥ線とレンズ第１面は直交しΥ＝０となる。その場合ＳＥは円となる。
しかしａは極めて小さい距離でありＲ１＝ａとなるような著しい曲率のレンズを作ることはできない。必ずＲ１＞ａとなる。
Ｒ１をａにできるだけ近付けることによって遠軸光線（ｈが大きい）の楕円歪みを軽減できる。レンズＮの第１面を強い凹面にすることによってＲ１→ａとして楕円歪みの問題を低減できる。
ところが所望の焦点距離ｆというものが初めに与えられる。近似であるが焦点距離ｆ，屈折率ｎ、レンズの前後曲率半径Ｒ１、Ｒ２の間に
（１／Ｒ２）−（１／Ｒ１）＝１／（ｎ−１）ｆ    （５）
というような関係がある。Ｒ１、Ｒ２は前後面の曲率半径、（１／Ｒ１）、（１／Ｒ２）は前後面の曲率である。Ｒ１は凹をＲ２は凸を正としているので（５）の符号が異なる。（５）の右辺は屈折率ｎから１を引いたものに反比例する。石英の場合（ｎ−１）は大体０．４５であり（５）右辺が２．２／ｆとなり大きくなる。Ｒ１を小さくしたいのであるが、そうすると（１／Ｒ１）が大きくなる。１／Ｒ２がそのために著しく大きくなるということである。レンズ後面の曲率１／Ｒ２を大きくするというのは肥大したレンズとすることである。作製は難しいがある程度のものはできる。しかしそれでも限界がある。
ところがＺｎＳｅをレンズとすると、（ｎ−１）は大体１．５であり、（５）右辺が０．６６／ｆ程度となり小さい。約１／３である。だから１／Ｒ１を大きくしても１／Ｒ２をあまり大きくしなくてよいということである。そのように１／Ｒ１、１／Ｒ２ともに大きいものは容易に作ることができる。
図８（１）、（２）に同じ焦点距離ｆを与える石英レンズとＺｎＳｅレンズの断面を示す。第１面Ｒ１は凹面としている。石英レンズの場合、第２面は大きい曲率（１／Ｒ２）を持っており肥大した形状のレンズとなっている。それに対してＺｎＳｅは第１面をかなり大きい曲率の凹面とすることができ、しかも第２面の曲率もあまり大きくしないでよいという利点がある。
そのように１／Ｒ２の制限があるので、石英の場合第１面の曲率１／Ｒ１を大きくできないが、ＺｎＳｅでは１／Ｒ１を大きくできる。それが遠軸光線の歪みを減少させることができるのである。
以上に述べたものは１枚ｆθレンズの場合である。しかしそれに限らずＺｎＳｅは石英やガラスに比べて前後面の曲率１／Ｒ１、１／Ｒ２を低くできるので製造が容易であるし、収差も小さいものになる。
図９は両凸レンズの例を示す。これも石英レンズの場合により肥大したレンズ型となっている。ＺｎＳｅの場合は両凸の場合でも曲率をより小さくすることができる。この場合は、前後面の曲率半径をＲ１、Ｒ２として両方を凸の場合に正とすると、先程と同じ程度の近似で
（１／Ｒ２）＋（１／Ｒ１）＝１／（ｎ−１）ｆ    （６）
となる。ＺｎＳｅの場合右辺が小さいので左辺も小さくてよい。そのために彎曲の小さいＺｎＳｅレンズとなっている。
図１０は焦点距離を同一にする石英レンズとＺｎＳｅレンズの前面曲率１／Ｒ１（凸を正）と後面曲率１／Ｒ２が満たすべき関係を示すグラフ。これは第１象限を４５度の直線が横切っているから焦点距離は正である正屈折力を持つレンズの場合である。ＺｎＳｅの方が前後面ともに曲率の絶対値を小さくできる。曲率が小さいということは作製容易だということである。また曲率が小さいと収差も小さい。
１枚ｆθレンズとする場合は前面の凹面（Ｒ１＜０）の曲率半径を小さくしたいが石英の場合は後面の肥大化が顕著でそれができないが、ＺｎＳｅの場合は可能である。図１０の代わりに第３象限を横切る２本のグラフを書くこともできる。それは全体として凹レンズで負の屈折力を持つレンズの場合である。その場合でもＺｎＳｅの方が曲率の絶対値が小さくて作り易いし収差も小さい。
【実施例１】
【０００６】
［実施例１：１枚ｆθレンズの例］
パルスＹＡＧレーザビームをｘ軸、ｙ軸の二方向に揺動する２つのガルバノミラーＧによって走査し１枚のｆθレンズで集光して像面Ｉにスポット状に照射した。そして中央部や周辺部でのスポットビームのパワー分布を調べた。ＹＡＧレーザビームはガウシアンビームであり、ピークパワーの１／ｅ２に減衰する位置を周縁とした時のビーム直径はφ５ｍｍである。図１は光学系の概略図である。
ＹＡＧレーザ（Ｍ１の向こう側）の前方にレーザビームを反射しｙ方向走査するための第１ガルバノミラーＭ１を設ける。ｚ軸に平行な軸周りにミラーを揺動させ副走査する。Ｍ１からｘ方向、距離Ｌ１の位置にレーザビームをさらに反射してｘ方向走査するための第２ガルバノミラーＭ２を設ける。ｙ軸に平行な軸周りにミラーを揺動させ主走査する。２回目に反射されたビームは平行でφ５ｍｍのままのビームである。第２ガルバノミラーＭ２の前方（ｚ方向）Ｌ２の位置にマウントＭＴを設ける。マウントＭＴに１枚レンズのｆθレンズＮを設ける。
特開２００１−０５１１９１号に関して述べたように、ｆθレンズは４、５、６枚という数のレンズを組み合わせ収差を打ち消すようにするのが普通である。１枚でｆθレンズを作るというのはもともと少し無理があるのであるが、コスト低減のためにここでは１枚レンズとしている。材料コスト、作製コストともに削減できるしマウントＭＴの構造も簡単にできる。その反面収差が大きく出る。
ここではガルバノミラーＧでｘｙ走査するので周辺部でのビームの歪みが大きくなる。周辺部でのビームの歪みを抑制できるようにしなければならない。
ｆθレンズのｚ方向前方距離Ｌ４の位置に像面Ｉがある。ガルバノミラーＧを揺動させることによって像面Ｉに複数個の点にパルスレーザを照射するようにする。表１に光学系、レンズのパラメータを示す。長さの単位はｍｍである。
合成石英のレンズＮ１とＺｎＳｅのレンズＮ２を用いた。
ＹＡＧレーザの光（１．０６μｍ）に対し、
合成石英の屈折率  ｎ１＝１．４４９６３
ＺｎＳｅの屈折率  ｎ２＝２．４８１９６
である。だいたい屈折率に１．０程度の差がある。１枚ｆθレンズであり収差を抑えるためには非球面にするのがよいのであるが、コストを考えて非球面にせず球面レンズとした。球面レンズの場合は汎用の装置によってレンズ面を造形できるのでコストを低減することができる。ここでは何れも凹凸レンズとなっている。表１に光学系の配置、ＺｎＳｅ、石英レンズのパラメータを示す。
表１
【表１】
2007119838.tif 000003
二種類のレンズの曲率半径、厚み、直径などは次のようである。レンズの曲率半径の符号は、左に中心があり右に円弧を書いたときＲを正にする。だからここではＲ１については凹面が正に、Ｒ２については凸面が正になる。
合成石英レンズＮ１
入射面側曲率半径Ｒ１＝１９２．７１ｍｍ（凹面）
出射面側曲率半径Ｒ２＝  ５０．５３ｍｍ（凸面）
中心厚み        Ｈ１＝  ７．２ｍｍ
レンズ直径      Ｄ１＝  ４０ｍｍ
ＺｎＳｅレンズＮ２
入射面側曲率半径Ｒ１＝  ８２．２８ｍｍ（凹面）
出射面側曲率半径Ｒ２＝  ６２．８４ｍｍ（凸面）
中心厚み        Ｈ２＝  ６．４ｍｍ
レンズ直径      Ｄ２＝  ４０ｍｍ
図８に石英、ＺｎＳｅレンズの断面概略を示す。これは厚み方向を誇張して書いてある。そのような光学系とレンズ系によってＹＡＧレーザビームを左右前後に走査する。この例で石英レンズの前面曲率半径と後面曲率半径の比率は３．８倍である。ＺｎＳｅレンズの前面曲率半径と後面曲率半径の比率は１．３倍である。曲率半径の比率はＺｎＳｅの場合２以下にすることができる。前後どちらが大きい場合もあるので前面曲率半径絶対値｜Ｒ１｜と後面曲率半径絶対値｜Ｒ２｜の比｜Ｒ１｜／｜Ｒ２｜を０．５〜２の間に納めることができる。さらに好ましくは、比｜Ｒ１｜／｜Ｒ２｜を０．７〜１．４の間とすることができる。
像面Ｉにおけるビームパワー分布を測定し等高線によってパワーを表現したものが図２である。中央部や周辺部でのビームパワー分布を示す。それらは９重の同心の環を持つ等高線であるが中央のパワー密度を１として、中央から順に０．９、０．８、０．７、０．６、０．５、０．４、０．３、０．２、０．１のパワー密度の点を結んだものである。
合成石英レンズでもＺｎＳｅレンズでも、初めの段に示す像面中央部（ｘ＝０、ｙ＝０）でのパワー分布はきれいな円筒対称である。歪みなくビームがうまく集光されているということが分かる。
次の段に示すのは、像面Ｉの１５ｍｍ角最外点（ｘ＝７．５ｍｍ、ｙ＝−７．５ｍｍ）でのパワー分布である。石英レンズでもＺｎＳｅレンズでも等方的な９重の同心円となりビームは歪みなく集光される。
３段目に示すのは、像面Ｉの３０ｍｍ角最外点（ｘ＝１５ｍｍ、ｙ＝−１５ｍｍ）でのパワー分布である。石英レンズでもＺｎＳｅレンズでも均一の９重の同心円となり歪みはない。
４段目に示すのは、像面Ｉの４５ｍｍ角最外点（ｘ＝２２．５ｍｍ、ｙ＝−２２．５ｍｍ）でのパワー分布である。石英レンズの場合、パワー密度が歪みｘ−ｙ方向（右下方向）に長くなっている。ｘｙ方向（右上方向）に比べ約１．５倍に伸びている。ＺｎＳｅレンズの場合は殆ど歪みはなくて同心のパワー分布となっている。
５段目に示すのは、像面Ｉの６０ｍｍ角最外点（ｘ＝３０ｍｍ、ｙ＝−３０ｍｍ）でのパワー分布である。石英レンズの場合、パワー密度が歪みｘ−ｙ方向に長くなっている。ｘｙ方向に比べ約１．９倍に伸びている。またパワーが分散しており等高線の間隔が広がっている。ＺｎＳｅレンズも歪みが現れｘｙの方向に伸びている。しかし石英レンズに比べてパワー分布の広がりは小さい。ｘｙ（右上）方向の伸び及びｘ−ｙ（右下）方向の伸びで比較すると約６０％程度である。周辺へ向かうビームに対してＺｎＳｅレンズの集光性の方が優れていることが分かる。
６段目に示すのは、像面Ｉの７５ｍｍ角最外点（ｘ＝３７．５ｍｍ、ｙ＝−３７．５ｍｍ）でのパワー分布である。石英レンズの場合、パワー密度が歪みｘ−ｙ方向に一段と長くなっている。ｘｙ方向に比べ約１．９倍に伸びている。またパワーが分散しており等高線の間隔が広がり中央でのパワー広がりに比べてｘｙ方向で約２．４倍、ｘ−ｙ方向で約４．５倍に広がっている。ＺｎＳｅレンズも歪みが現れｘｙの方向に伸びている。ＺｎＳｅの中央部でのパワー広がりに比べ、ｘｙ方向には殆ど違いがない。ｘ−ｙ方向には２．５倍程度広がっている。しかし石英レンズに比べてパワー分布の広がりは小さい。ｘｙ（右上）方向の伸びで比較すると４５％程度、ｘ−ｙ（右下）方向の伸びで比較すると約５３％程度である。大体半分の広がりであり面積にすると約１／４の広がりである。特性が改善されている。周辺へ向かうビームに対して石英レンズより、ＺｎＳｅレンズの方が集光性において格段に優れていることが分かる。
ガルバノミラーＧでビームを左右前後に揺動するのだから中央部分のみ集光性がよくても何にもならない。周辺部での集光性がよいということが重要である。その点でＺｎＳｅレンズが石英レンズよりも好適だということである。
以上は１枚ｆθレンズを例にとって説明したが、複数枚からなる組レンズにおいてもそのうちの１枚以上をＺｎＳｅとすることで特性を向上させ得ることは、その原因が屈折率が高いことである故に明らかである。
【実施例２】
【０００７】
［実施例２（ＹＡＧレーザと炭酸ガスレ−ザを共用する光学系；図１１）］
図１１は、ＺｎＳｅレンズを共用するＹＡＧレーザと炭酸ガスレ−ザを含む光学系を示す。炭酸ガスレ−ザのビーム軸上に４５度の角度をなしてＺｎＳｅのミキシングフィルタ８を設ける。ミキシングフィルタ８の前方にはＺｎＳｅの入射側が凸で出射側が平面の凸平レンズ９を設置する。凸平レンズは５０．８ｍｍφでエッジ厚は７．８７ｍｍである。凸平レンズ９による炭酸ガスレ−ザビーム、ＹＡＧレーザビームの像がその前方ＷＤ１，ＷＤ２の距離にできる。炭酸ガスレ−ザ、ＹＡＧレーザは連続発振（ＣＷ）でもパルス発振でもよい。
ミキシングフィルタ８は４５度入射の炭酸ガスレ−ザ（１０．６μｍ）の光を良く通し（透過率９０％以上）、４５度入射のＹＡＧレーザ（１．０６μｍ）の光を良く反射する（反射率９０％以上）。ミキシングフィルタに続くＺｎＳｅレンズ９はＹＡＧ（１．０６μｍ）も炭酸ガスレ−ザ（１０．６μｍ）も反射なく良く通すようになっている。反射を減らすために反射防止膜（ＡＲ）を被覆している。これはＹＡＧだけの反射防止膜とは異なる。炭酸ガスレ−ザだけの反射防止膜とも違う。ＹＡＧと炭酸ガスレ−ザの両方に対する反射防止膜である。ＺｎＳｅレンズ９の炭酸ガスレ−ザ透過率は９５％以上、ＹＡＧレーザ透過率は９０％以上である。
ＺｎＳｅの炭酸ガスレ−ザに対する屈折率はｎ＝２．４０３である。ＹＡＧレーザ（１．０６μｍ）に対する屈折率はｎ＝２．４８１９である。屈折率が違うので炭酸ガスレ−ザの像位置ＷＤ１とＹＡＧレーザの像位置ＷＤが異なる。ＷＤ１＝１８６．８ｍｍ、ＷＤ２＝１７６．７ｍｍである。このように同じ光軸上で炭酸ガスレ−ザとＹＡＧレーザの光学系を組む事ができるので、像面の位置に対象物を置いて、例えば一方のビームを予備加熱用とするような切断、溶接用装置とすることができる。
これまで主にＹＡＧレーザに付いて説明したが、ファイバレーザにも適用することができる。ファイバレーザの波長は９００ｎｍ（０．９μｍ）、１０６０ｎｍ（１．０６μｍ）、１１１０ｎｍ（１．１１μｍ）等８００ｎｍ〜１２００ｎｍでありＹＡＧレーザの発振波長と似通っている。ＺｎＳｅは、０．８μｍ〜１．２μｍに対する吸収が少ないし屈折率は高い。だからＹＡＧレーザにもファイバレーザにも使える。
実施例に記載したＺｎＳｅレンズを１．０６μｍのファイバレーザを光源として使用したところ、ＹＡＧレーザの場合と同様の特性を示すことが確認された。これまでＹＡＧレーザについて述べてきたことは全て０．８μｍ〜１．２μｍのファイバレーザにも当てはまる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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