(57)【要約】  本発明は、ディストーション収差の残存する光学系を利用しても良好な超解像画像を得ることのできる構造化照明による顕微鏡装置を提供することを目的とする。そのために本発明の顕微鏡装置は、光源（１）からの光で標本（１０）を照明する照明光学系（ＬＳ１）と、前記照明光学系（ＬＳ１）に配置され、前記光源（１）からの光を空間変調する変調手段（３）と、前記空間変調された光で照明された前記標本からの変調像を結像する結像光学系（ＬＳ２）と、前記変調像を撮像する撮像手段（１２）と、前記照明光学系（ＬＳ１）及び前記結像光学系（ＬＳ２）の少なくとも一方による前記変調像の歪みを補正する補正手段（１３）と、前記補正手段で補正された変調像から前記標本の画像を生成する画像生成装置（１３）とを有する。
2007043382.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光で標本を照明する照明光学系と、
前記照明光学系に配置され、前記光源からの光を空間変調する変調手段と、
前記空間変調された光で照明された前記標本からの変調像を結像する結像光学系と、
前記変調像を撮像する撮像手段と、
前記照明光学系及び前記結像光学系の少なくとも一方による前記変調像の歪みを補正する補正手段と、
前記補正手段で補正された変調像から前記標本の画像を生成する画像生成装置と
を有することを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項２】
請求項１に記載の顕微鏡装置において、
前記変調手段は、
回折格子と、
前記回折格子を移動させて変調する回折格子変調手段と
を有することを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の顕微鏡装置において、
前記補正手段は、
前記照明光学系及び前記結像光学系の少なくとも一方のディストーション収差のデータに基づき前記補正を行う
ことを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項４】
請求項３に記載の顕微鏡装置において、
前記補正手段は、
前記ディストーション収差の実測データ及び設計データの少なくとも一方に基づき前記補正を行う
ことを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項５】
請求項１〜請求項４の何れか一項に記載の顕微鏡装置において、
前記標本の画像の歪みを補正する再補正手段を更に備えた
ことを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項６】
請求項５に記載の顕微鏡装置において、
前記再補正手段は、
前記結像光学系のディストーション収差のデータに基づき前記補正を行う
ことを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項７】
請求項６に記載の顕微鏡装置において、
前記再補正手段は、
前記ディストーション収差の実測データ及び設計データの少なくとも一方に基づき前記補正を行う
ことを特徴とする顕微鏡装置。
【請求項８】
空間変調された照明光により標本を照明し、
前記照明光により照明された前記標本からの光を結像させ、取得した画像から画像演算処理により標本像を生成する画像生成方法において、
前記取得した画像の照明光学系及び結像光学系による歪みを補正する補正手順と、
前記補正された画像から前記標本の画像を生成する画像生成手順と
を有することを特徴とする画像生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顕微鏡装置及び画像生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、顕微鏡光学系の分解能よりも高い分解能で標本を観察する超解像技術が提案された（特許文献１など）。特許文献１には、標本を構造化照明して変調像を生成し、その構造化照明の位相を変化させながら複数の変調画像を取得し、これら複数の変調画像を線形演算で復調し、超解像画像を得る方法が開示されている。一般に、線形演算は非線形演算と比較すると高速化可能なので、リアルタイム観察、又はそれに近い観察が可能である。
【特許文献１】特開平１１−２４２１８９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところが、この演算は構造化照明の空間周波数や位相変化量が均一であることを前提としている。それに対し、現実の顕微鏡光学系は収差を持つので、構造化照明の空間周波数や位相変化量を均一にすることは困難である。このため、従来の方法では復調誤差が生じ、超解像画像上にノイズの発生する可能性があった。
そこで本発明は、ディストーション収差の残存する光学系を利用しても良好な超解像画像を得ることのできる構造化照明による顕微鏡装置及び画像生成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の顕微鏡装置は、光源からの光で標本を照明する照明光学系と、前記照明光学系に配置され、前記光源からの光を空間変調する変調手段と、前記空間変調された光で照明された前記標本からの変調像を結像する結像光学系と、前記変調像を撮像する撮像手段と、前記照明光学系及び前記結像光学系の少なくとも一方による前記変調像の歪みを補正する補正手段と、前記補正手段で補正された変調像から前記標本の画像を生成する画像生成装置とを有することを特徴とする。【０００５】
なお、前記変調手段は、回折格子と、前記回折格子を移動させて変調する回折格子変調手段とからなることが望ましい。
また、前記補正手段は、前記照明光学系及び前記結像光学系の少なくとも一方のディストーション収差のデータに基づき前記補正を行うことが望ましい。
また、前記補正手段は、前記ディストーション収差の実測データ及び設計データの少なくとも一方に基づき前記補正を行うことが望ましい。【０００６】
また、本発明の何れかの顕微鏡装置は、前記標本の画像の歪みを補正する再補正手段を更に備えることが望ましい。
また、前記再補正手段は、前記結像光学系のディストーション収差のデータに基づき前記補正を行うことが望ましい。
また、前記再補正手段は、前記ディストーション収差の実測データ及び設計データの少なくとも一方に基づき前記補正を行うことが望ましい。【０００７】
また、本発明の画像生成方法は、空間変調された照明光により標本を照明し、前記照明光により照明された前記標本からの光を結像させ、取得した画像から画像演算処理により標本像を生成する画像生成方法において、前記取得した画像の照明光学系及び結像光学系による歪みを補正する補正手順と、前記補正された画像から前記標本の画像を生成する画像生成手順とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、ディストーション収差の残存する光学系を利用しても良好な超解像画像を得ることのできる顕微鏡装置及び画像生成方法が実現する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施形態の顕微鏡装置の構成図である。
【図２】制御・演算装置１３の動作フローチャートである。
【図３】制御・演算装置１３の各処理を説明する図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態を説明する。本実施形態は、構造化照明の手法が適用された顕微鏡装置の実施形態である。
先ず、顕微鏡装置の構成を述べる。
図１は、顕微鏡装置の構成図である。図１に示すとおり、顕微鏡装置には、光ファイバ１、コレクタレンズ２、回折格子（格子ピッチが均一な回折格子）３、レンズ４、光路折り曲げミラー５、レンズ６、レンズ７、ハーフミラー８、対物レンズ９、標本１０、第２対物レンズ１１、撮像装置（ＣＣＤカメラなど）１２、制御・演算装置（回路やコンピュータなど）１３、画像表示装置１４が配置される。このうち、コレクタレンズ２、回折格子３、レンズ４、光路折り曲げミラー５、レンズ６、レンズ７、ハーフミラー８、対物レンズ９は、標本１０を構造化照明する照明光学系ＬＳ１を構成しており、対物レンズ９、ハーフミラー８、第２対物レンズ１１は、標本１０を結像する結像光学系ＬＳ２を構成している。【００１１】
不図示の光源からの光は、光ファイバ１に導光され、そのファイバ端に二次光源を生成する。その二次光源から射出した照明光は、照明光学系ＬＳ１内のコレクタレンズ２によって平行光に変換された後、回折格子３へ入射して各次数の回折成分を生起させる。この回折格子３は、位相型又は振幅型の１次元の透過型回折格子などである。因みに位相型の方が±１次回折成分の回折効率が高くなるので好ましい。【００１２】
回折格子３にて発生した各次数の回折成分は、レンズ４により対物レンズ９の瞳と共役な面にスポットを生成する。この面において±１次回折成分以外の不要な回折成分を取り除いたのち、±１次回折成分のみが、光路折り曲げミラー５で９０°偏向され、レンズ６により視野絞り面Ｆ.Ｓ.上に標本共役面を形成したのち、レンズ７、ハーフミラー８を介して対物レンズ９の瞳上にスポットを形成する。特に、±１次回折成分は、瞳上の概ね最外周部の互いに対向する位置にスポットを形成する。これらのスポットから射出した±１次回折成分は、対物レンズ９から射出する際にそれぞれ平行光束となり、対物レンズ９の最大ＮＡ近傍の角度を成す。±１次回折成分は、略均一な空間周波数の干渉縞からなる照明パターンで標本１０上を照明（構造化照明）する。【００１３】
この標本１０においてさらに回折した光の各次数の回折成分は、対物レンズ９を通って平行光に変換された後、ハーフミラー８を介して第２対物レンズ１１によって標本１０の像を形成する。撮像装置１２は、この像を撮像して画像データを生成し、制御・演算装置１３へ送出する。なお、標本１０は構造化照明によって変調されているので、その標本１０の像は「変調像」となっている。この変調像は、標本１０から射出した光の０次回折成分が形成するパターン上に、±１次回折成分が形成するパターンを、実際よりも構造化照明の空間周波数だけ低い空間周波数のパターンとして重畳させたものである。【００１４】
ここで、本顕微鏡装置には、構造化照明の位相（つまり標本１０上の照明パターンの位相）を変化させながら複数の画像データを取得する機能が搭載される。そのために、例えば、回折格子３を格子線と直交する方向へ移動させるアクチュエータ３Ａが備えられる。
制御・演算装置１３は、このアクチュエータ３Ａと撮像装置１２とを同期制御することにより、照明パターンの位相を変化させながら複数の画像データを取得することができる。ここでは、回折格子３を等量ずつ合計格子１ピッチ分変化させながらＮ個の画像データＩrj’（ｊは位相番号であり、ｊ＝１，２，３，…Ｎ）を取得することとする。【００１５】
制御・演算装置１３は、取得したＮ個の画像データＩrj’に対し演算を施し、標本１０の復調像の画像データを取得する（その演算の詳細は後述）。この復調像の画像データが、標本１０の超解像画像を表す。この画像データは、画像表示装置１４へ送出され、表示される。なお、制御・演算装置１３には、予め、制御や演算に関するプログラムがインストールされている。このプログラムの一部又は全部は、例えば、記憶媒体やインターネット経由で演算装置１３にインストールされる。【００１６】
次に、制御・演算装置１３による演算の詳細を述べる。
図２は、制御・演算装置１３の動作フローチャートである。
（ステップＳ１）
先ず、制御・演算装置１３は、Ｎ個の画像データＩrj’（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）をそれぞれ歪み補正し、Ｎ個の画像データＩrj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）を得る。このステップＳ１の処理の概念を、図３（Ｓ１）に示した。この歪み補正は、画像データＩrj’（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）に投影されている照明パターンの歪みが無くなるような補正であり、Ｎ個の画像データＩrj’（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）の間で共通の補正である。【００１７】
ここで、照明パターンの歪みは、照明光学系ＬＳ１が回折格子３を標本１０上へ投影するときの収差（主にディストーション収差）と、結像光学系ＬＳ２が標本１０を撮像装置１２上（撮像面上）に投影するときの収差（主にディストーション収差）との双方によって生じる。
いま、照明光学系ＬＳ１が回折格子３を標本１０上へ投影する投影倍率をＭ1とおき、結像光学系ＬＳ２が標本１０を撮像装置１２上へ投影する投影倍率をＭ2とおく。また、回折格子３上の座標Ｘgが標本１０上の座標Ｘsへ投影され、標本１０上の座標Ｘsが撮像装置１２上の座標Ｘiへ投影されたとする。【００１８】
このとき、回折格子３上の座標Ｘgと撮像装置１２上の座標Ｘiとの関係は、理想的には、以下の式で表される。
Ｘi＝Ｍ2Ｘs＝Ｍ1Ｍ2Ｘg
しかし、実際の照明光学系ＬＳ１，結像光学系ＬＳ２にはそれぞれディストーション収差があるために、座標Ｘg，Ｘs，Ｘiの関係は、以下の通りとなっている。【００１９】
Ｘs＝Ｍ1（１＋ａ1Ｘg2＋ａ2Ｘg4＋ａ3Ｘg6＋…）Ｘg，
Ｘi＝Ｍ2（１＋ｃ1Ｘs2＋ｃ2Ｘs4＋ｃ3Ｘs6＋…）Ｘs
したがって、回折格子３上の座標Ｘgと撮像装置１２上の座標Ｘiとの関係は、下式（１）で表される。
Ｘi＝Ｍ1Ｍ2｛１＋（ａ1＋ａ2）Ｘg2＋（ａ2＋ｃ2＋ａ1ｃ1）Ｘg4＋（ａ3＋ｃ3＋ａ1ｃ2＋ａ2ｃ1）Ｘg6＋…｝Ｘg
＝Ｍ1Ｍ2（１＋ｄ1Ｘｇ2＋ｄ2Ｘg4＋ｄ3Ｘg6＋…）Ｘg  …（１）
そこで、本ステップＳ１の歪み補正では、制御・演算装置１３は、画像データＩrj’（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）の各々を、式（１）を用いて座標変換すればよい。【００２０】
なお、式（１）の係数Ｍ1, Ｍ2，ｄ1，ｄ2, ｄ3，…は、照明光学系ＬＳ１及び結像光学系ＬＳ２の設計データ及び実測データの少なくとも一方から予め求められる。因みに、係数ｄ1, ｄ2, ｄ3, …の個数が多いほど、補正の精度を高めることができる。また、係数ｄ1，ｄ2の２つのみに限定しても、或る程度の効果は得られる。これらの係数は、制御・演算装置１３が予め記憶している。【００２１】
また、座標変換の際には、変換誤差がなるべく小さくなるよう、必要に応じて画素補間処理を行うことが望ましい。例えば、補正後の画像データＩrj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）上に、実際の変調像には生じていなかった段差（輝度の段差）が生じてしまうと、後述する復調像の画像データにノイズパターンが現れてしまうからである。
以上の本ステップＳ１によると、図３（Ｓ１）に示すとおり、画像データＩrj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）上に投影された照明パターンの空間周波数は、それぞれ画像上で均一になる。よって、その照明パターンの位相変化量も画像上で均一とみなせる。【００２２】
（ステップＳ２）
制御・演算装置１３は、画像データＩrj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）をそれぞれ２次元フーリエ変換し、波数空間で表現された画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）を得る。なお、実空間で表現されたデータには、実空間上の座標ｒを示す添え字「ｒ」を付し、波数空間で表現されたデータには、波数空間上の座標ｋを示す添え字「ｋ」を付すこととする。【００２３】
なお、２次元フーリエ変換には、２次元ＦＦＴ法を用いるのが望ましい。２次元ＦＦＴ法であれば、１０００×１０００ピクセルといったデータ量の多い画像データであっても現実的な時間内に変換が終わるからである。
本ステップＳ２の処理の概念を、図３（Ｓ２）に示した。画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）の各々は、変調像のフーリエ変換を表すので、それら画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）上では、標本１０から射出した光の０次回折成分のスペクトルに、±１次回折成分のスペクトルが、実際よりも低周波側（中心側）にずれて重畳している。因みに、図３（Ｓ２）には表さなかったが、画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）の間では、照明パターンの位相が異なるので、各次数の回折成分のスペクトルの現れ方が異なる。【００２４】
（ステップＳ３）
制御・演算装置１３は、画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）を所定の演算式に当てはめて、画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）に共通して含まれる０次回折成分Ｉk0、＋１次回折成分Ｉk+1、−１次回折成分Ｉk-1を分離して抽出する。このステップＳ３の処理の概念を、図３（Ｓ３）に示した。【００２５】
ここで、「照明パターンの空間周波数が画像上で均一である」と仮定すると、以下のことが成り立つ。
照明パターンの空間周波数は、Ｋ（定数）で表される。このとき、標本１０が有する実際のパターンＯr（ｒ）の波数表現をＯk（ｋ）とおき、結像光学系ＬＳ２の伝達関数（ＯＴＦ；Optical Transfer Function）をＰk（ｋ）とおくと、Ｌ次回折成分ＩkLは、以下のとおり表される。【００２６】
Ｏk（ｋ＋ＬＫ）Ｐｋ（ｋ）
また、位相番号ｊに対応する照明パターンの位相（位相変化量）は、画像上の座標に依らず以下のとおり表わされる。
２πｊ／Ｎ
したがって、位相番号ｊに対応する画像データＩkjは、以下の式（２）で表される。【００２７】
Ｉkj（ｋ）＝ΣLｍLｅｘｐ（２πｉｊ／Ｎ）Ｏk（ｋ＋ＬＫ）Ｐｋ（ｋ）  …（２）
但し、ｍLは、Ｌ次回折成分ＩkLの回折強度ｍLである。
このとき、画像データＩkjの個数Ｎを３とすれば、３つの方程式が得られるので、３つの回折成分Ｏk(ｋ）Ｐk（ｋ），Ｏk（ｋ＋Ｋ）Ｐk（ｋ），Ｏk（ｋ−Ｋ）Ｐk（ｋ）がそれぞれ求まる。【００２８】
さらに、Ｎ＞３とした上で最小自乗法を適用すれば、それらの回折成分が求まるだけでなく、画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）の各々に含まれるノイズの影響を小さく抑えることもできる。最小二乗法では、式（２）に代えて式（３）を用いればよい。【００２９】
【数１】
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【００３０】
但し、式（３）では、ｂLj＝ｍLｅｘｐ(Ｌφｊ）とおいた。
本ステップＳ３の制御・演算装置１３は、このシンプルな式（２）又は式（３）に対し画像データＩkj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）を当てはめることにより、回折成分Ｏk(ｋ）Ｐk（ｋ），Ｏk（ｋ＋Ｋ）Ｐk（ｋ），Ｏk（ｋ−Ｋ）Ｐk（ｋ）を分離して抽出する。
（ステップＳ４）
制御・演算装置１３は、抽出した回折成分Ｏk(ｋ）Ｐk（ｋ），Ｏk（ｋ＋Ｋ）Ｐk（ｋ），Ｏk（ｋ−Ｋ）Ｐk（ｋ）を、照明パターンの空間周波数Ｋだけ波数空間上でずらして並べなおし、標本１０の復調像の画像データＩk（ｋ）を得る。このステップＳ４の処理の概念を、図３（Ｓ４）に示した。【００３１】
（ステップＳ５）
制御・演算装置１３は、画像データＩk（ｋ）に対し逆フーリエ変換を施し、画像データＩr（ｒ）を得る。このステップＳ５の処理の概念を、図３（Ｓ５）に示した。この画像データＩr（ｒ）は、標本１０の復調像を実空間で表現するものである。
但し、この画像データＩr（ｒ）上には、標本１０の超解像画像が歪んで投影されている。理由は以下のとおりである。【００３２】
上述したステップＳ１の歪み補正は、画像上の照明パターンの歪みを無くすための歪み補正、つまり、照明光学系ＬＳ１のディストーション補正と結像光学系ＬＳ２のディストーション補正との合成であった。それに対し、画像上の標本１０の歪みは、照明光学系ＬＳ１のディストーション収差には関係せず、結像光学系ＬＳ２のディストーション収差のみによって生じるものである。このため、上述したステップＳ１の歪み補正は、標本１０の歪みに対しては、照明光学系ＬＳ１のディストーション補正の分だけ「過補正」となっている。【００３３】
（ステップＳ６）
そこで、制御・演算装置１３は、下式（４）を用いて画像データＩr（ｒ）を座標変換し、過補正となった分を逆補正する。この式（４）は、回折格子３上の座標Ｘgと標本１０上の座標Ｘsとの関係を示す式である。この式をＸgについて解くことでＸgをＸsの関数として求めておき、等間隔のＸsに対してＸgを計算して逆補正を行う。【００３４】
Ｘs＝Ｍ1（１＋ａ1Ｘg2＋ａ2Ｘg4＋ａ3Ｘg6＋…）Ｘg  …（４）
このステップＳ６の処理の概念を、図３（Ｓ６）に示した。逆補正後の画像データＩr’（ｒ）上には、標本１０の超解像画像が歪まずに投影されている。
なお、式（４）の係数Ｍ1, ａ1，ａ2 ，ａ3，…は、照明光学系ＬＳ１の設計データ及び実測データの少なくとも一方から予め求められる。因みに、係数ａ1, ａ2, ａ3, …の個数が多いほど、補正の精度を高めることができる。また、係数ａ1，ａ2の２つのみに限定しても、或る程度の効果は得られる。これらの係数は、制御・演算装置１３が予め記憶している。【００３５】
また、座標変換の際には、変換誤差がなるべく小さくなるよう、必要に応じて画素補間処理を行うことが望ましい（以上、ステップＳ６）。
次に、本顕微鏡装置の効果を述べる。
以上説明したとおり、本顕微鏡装置では、位相の異なる複数の画像データＩrj’（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）に対し歪み補正（図２ステップＳ１）を施す。補正後の画像データＩrj（ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）上では、照明パターンの空間周波数を均一とみなせる（したがって位相変化量も均一とみなせる）。【００３６】
したがって、本顕微鏡装置では、その歪み補正さえ高精度に行われれば、復調演算（図２ステップＳ２〜Ｓ５）にシンプルな演算式（式（２）又は式（３））しか使用していないにも拘わらず、復調誤差は殆ど発生せず、ノイズの抑えられた良好な超解像画像を得ることができる。
（その他）
なお、本実施形態で取得される復調像の画像データには、標本１０のパターンＯの情報だけでなく結像光学系ＬＳ２の伝達関数の情報（結像光学系ＬＳ２の点像分布関数の情報）も含まれているので、制御・演算装置１３は、必要に応じて復調像の画像データに対しデコンボリューションを施し、伝達関数の情報を排除してもよい。【００３７】
但し、復調像の画像データの情報からは、結像光学系ＬＳ２のディストーション収差の情報が既に排除されているので、そのデコンボリューションでは、伝達関数の代わりに、伝達関数から結像光学系ＬＳ２のディストーション収差成分を排除してできる関数を用いるとよい。因みに、デコンボリューション後の画像データ上には、標本１０の超解像画像がシャープに現れる。【００３８】
また、上述した説明では、標本１０の種類に言及しなかったが、蛍光物質で標識された標本としてもよい。その場合、ハーフミラー８をダイクロイックミラーに代え、ダイクロイックミラーの光源側に励起フィルタを挿入し、ハーフミラー８よりも撮像装置１２側にバリアフィルタを挿入するとよい。
また、上述した説明では、超解像の方向について言及しなかったが、回折格子３の格子方向を固定したまま上述した情報を取得すれば、その格子に垂直な方向に亘り解像度の高められた超解像画像を取得することができる。また、回折格子３の格子方向を複数に変化させて同様の情報を取得すれば、複数方向に亘り解像度の高められた超解像画像を取得することができる。また、複数方向に亘り解像度の高められた超解像画像を取得する場合には、１次元の回折格子３を２次元回折格子（グリッド状に格子を設けた回折格子）に代えてもよい。２次元回折格子によれば、２方向に関する情報を同時に取得することができる。【００３９】
また、図２のステップＳ２〜Ｓ５における復調演算の代わりに、同じ仮定で成り立つ他の復調演算が適用されてもよい。例えば、特開平１１−２４２１８９号公報の復調演算が適用されてもよい。特開平１１−２４２１８９号公報の復調演算は、図２のステップＳ２〜Ｓ５の復調演算を、実空間上で行うものであり、位相の異なる３個の画像データを線形の演算式に当てはめるものである。その演算式は、上述した式（２）を実空間で表現したものに相当する。【００４０】
因みに、特開平１１−２４２１８９号公報の方法では、復調演算に際して歪み補正が何ら行われないので、特開平１１−２４２１８９号公報中のＯ（ｘ）＊Ｐ（ｘ），Ｏ（ｘ）＊Ｐ-（ｘ）には、以下のとおり歪みが生じている。【００４１】
【数２】
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【００４２】
但し、ｆ1＝ｆ0、φ1を基準として、Δｆ2＝ｆ2−ｆ0， Δｆ3＝ｆ3−ｆ0, Δφ2＝φ2−φ1，Δφ3＝φ3−φ1と表し、２πΔｆ2 ｘ，２πΔｆ3 ｘ≪１，Δφ2，Δφ3≪１として近似した。
したがって、特開平１１−２４２１８９号公報の方法では、画像中央部では主に照明パターンの位相変化量の不均一性による復調誤差が生じ、画像周辺部では主に照明パターンの空間周波数の不均一性による復調誤差が生じてしまう。しかし、復調演算に際して歪み補正を行う本実施形態では、これらの復調誤差は生じない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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2007043382.tif 000009