(57)【要約】  照明光が照射される照明領域（ＩＡＲ）及び露光領域に対してそれぞれレチクル及びウエハを所定の露光条件の下で同期走査させつつ、レチクル上のパターン領域（ＰＡ）のパターンを投影光学系を介してウエハ（Ｗ）上に転写する走査露光中に、レチクルとウエハとの相対位置を補正する際には、同期走査中におけるレチクルとウエハとのＸＹ面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報、すなわち同期走査の走査方向に関する各サンプル位置での相対位置ずれの補正量を含む補正マップを用いる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明光に対してマスク及び物体を所定の露光条件の下で同期走査させつつ、前記マスクに形成されたパターンを前記物体上に転写する露光方法であって、
前記同期走査中における前記マスクと前記物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、前記同期走査中の前記マスクと前記物体との相対位置を補正する補正工程を含む露光方法。
【請求項２】
請求項１に記載の露光方法において、
前記パターンの転写は、前記パターンを投影光学系を介して前記物体上に投影することで行われ、
前記マスクと物体とは、前記投影光学系の光軸に直交する第１移動面、第２移動面内でそれぞれ移動する露光方法。
【請求項３】
請求項１に記載の露光方法において、
前記補正工程では、
前記ノンパラメトリックな情報として、
前記同期走査の走査方向に関する各サンプル位置での相対位置ずれの補正量を含む補正マップを用いる露光方法。
【請求項４】
請求項３に記載の露光方法において、
前記補正工程では、
前記補正マップとして、
前記露光条件に依存する相対位置ずれの補正量の動的な補正マップと、前記露光条件に依存しない相対位置ずれの補正量の静的な補正マップとを用いる露光方法。
【請求項５】
請求項４に記載の露光方法において、
前記補正工程は、
前記所定の露光条件に対応する前記動的な補正マップがない場合には、前記動的な補正マップが得られている複数の露光条件の中から、当該露光条件の近傍の複数の露光条件を選択する第１副工程と；
前記選択された複数の露光条件での動的な補正マップを用いた補間演算により、指定された露光条件での動的な補正マップを作成する第２副工程と；
前記作成された補正マップを用いて、前記同期走査中の前記物体と前記マスクとの相対位置を補正する第３副工程と；を含む露光方法。
【請求項６】
請求項５に記載の露光方法において、
前記補間演算は、前記連続した値をとる露光条件についてのみ行われる露光方法。
【請求項７】
請求項１に記載の露光方法において、
前記補正工程に先だって、
前記照明光に対し、複数の計測用パターンが形成されたマスクと物体とを前記複数の異なる露光条件の下で同期走査することにより、前記走査露光を行って、前記各露光条件での前記複数の計測用パターンの転写結果を取得する取得工程と；
前記取得された転写結果に基づいて、前記各計測用パターンの転写位置の位置ずれ量を検出する検出工程と；
前記検出された前記各計測用パターンの転写位置の位置ずれ量に基づいて、前記各露光条件に対応する前記ノンパラメトリックな情報を算出する算出工程と；をさらに含む露光方法。
【請求項８】
請求項７に記載の露光方法において、
前記物体上における前記各計測用パターンの転写位置の位置ずれ量が許容範囲内となるまで、前記取得工程と、前記検出工程と、前記算出工程とを繰り返し、
前記取得工程では、過去の前記算出工程における算出結果を用いて前記各露光条件にそれぞれ対応する前記ノンパラメトリックな情報を更新し、更新されたノンパラメトリックな情報に基づいて、前記同期走査中の前記マスク及び前記物体の相対位置を補正しつつ、前記照明光に対してマスク及び物体を所定の露光条件の下で同期走査させつつ、前記マスクに形成されたパターンを投影光学系を介して前記物体上に転写する露光方法。
【請求項９】
請求項７に記載の露光方法において、
前記算出工程では、
前記照明光が照射される領域の前記走査方向に関する幅に応じたインバースフィルタを用いて、前記各計測用パターンの転写位置の位置ずれ量をデコンボリューションし、
前記デコンボリューションされた前記各計測用パターンの転写位置の位置ずれ量に基づいて、前記マスクと前記物体との前記投影光学系の光軸に直交する２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報を検出する露光方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか一項に記載の露光方法を用いて物体を走査露光し、該物体上にパターンを形成するリソグラフィ工程を含むデバイス製造方法。
【請求項１１】
マスクに形成されたパターンを物体上に転写する露光装置であって、
照明光により前記マスクを照明する照明系と；
前記マスクを保持して前記照明系からの照明光の光路を横切る第１移動面内で移動可能な第１移動体と；
前記物体を保持して前記照明光の光路を横切る第２移動面内で移動可能な第２移動体と；
前記照明光に対して前記マスク及び前記物体を所定の露光条件の下で同期走査するために、前記第１移動体及び第２移動体を駆動する駆動装置と；
前記同期走査中における前記マスクと前記物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、前記同期走査中の前記マスクと前記物体との相対位置を補正する補正装置と；を含む露光装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の露光装置において、
前記パターンを前記物体上に投影する投影光学系を更に備え、
前記第１移動面及び第２移動面は、ともに前記投影光学系の光軸に直交する露光装置。
【請求項１３】
請求項１１に記載の露光装置において、
前記補正装置は、前記ノンパラメトリックな情報として、前記同期走査の走査方向に関する各サンプル位置での相対位置ずれの補正量を含む補正マップを用いる露光装置。
【請求項１４】
請求項１３に記載の露光装置において、
前記補正装置は、
前記補正マップとして、前記露光条件に依存する相対位置ずれの補正量の動的な補正マップと、前記露光条件に依存しない相対位置ずれの補正量の静的な補正マップとを用いる露光装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の露光装置において、
前記補正装置は、
前記所定の露光条件に対応する前記動的な補正マップがない場合には、前記動的な補正マップが得られている複数の露光条件の中から、当該露光条件の近傍の複数の露光条件を選択する選択装置と；
前記選択された複数の露光条件での動的な補正マップを用いた補間演算により、指定された露光条件での動的な補正マップを作成する作成装置と；
前記作成された補正マップを用いて、前記同期走査中の前記物体と前記マスクとの相対位置を補正する相対位置補正装置と；を含む露光装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の露光装置において、
前記作成装置は、前記連続した値をとる露光条件についてのみ、前記補間演算を行う露光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光方法及び露光装置、並びにデバイス製造方法に係り、さらに詳しくは、照明光に対してマスク及び物体を所定の露光条件の下で同期走査させつつ、前記マスクに形成されたパターンを前記物体上に転写する露光方法及び該露光方法の実施に好適な露光装置、並びに前記露光方法を用いるデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程では、例えばステップ・アンド・スキャン方式の走査型投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ）等の逐次移動型の投影露光装置（以下、「露光装置」と略述する）が比較的多く用いられている。【０００３】
走査型露光装置では、マスク又はレチクル（以下「レチクル」と総称する）を保持するレチクルステージとウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、「ウエハ」と総称する）を保持するウエハステージを同期走査させて走査露光を行っているため、走査露光中の両ステージの同期精度が、パターンの転写精度や重ね合わせ精度に大きな影響を与える。例えば、レチクルステージ又はウエハステージの移動方向が同期走査中に走査方向からずれたり、レチクルステージとウエハステージとが同期状態からずれたりすると、ウエハ上のパターンの転写位置が、設計上の位置からずれてしまう。このようなウエハ上のパターンの転写位置のずれは、そのままショット領域の形状崩れ（いわゆるショットディストーション）となって露光結果に表れる。【０００４】
そこで、従来においても、走査露光中のウエハステージ及びレチクルステージの同期精度を高めるための様々な技術が導入されている。例えば、走査露光での実際の露光結果に基づいて両ステージの相対位置を補正している。【０００５】
両ステージの相対位置の補正は、両ステージの走査方向に関する位置等を操作変数とし、その位置での両ステージの相対位置の補正量を説明変数とする補正関数（べき関数や三角関数）を用いて行われている。両ステージの相対位置の位置ずれ量は、走査露光中の両ステージの走査速度や、形成されるショット領域の走査方向の長さ（スキャン長）などに依存し、その依存度は号機間で大きく異なり、両ステージの動的な挙動でも大きく変化するため、この補正関数は、両ステージの走査速度や、スキャン長など、走査露光中のステージの走査条件を含む露光条件をパラメータとするパラメトリックな関数となっているのが一般的である。【０００６】
このパラメトリックな補正関数は、回帰分析等の方法により、操作変数と説明変数とパラメータとの関係を、所定次数の多項式などにモデル化することによって得られるものであり、いわゆるモデル化誤差を含んでいる。このため、補正関数モデルが実際の両ステージの動特性と合致しないと、たとえ、その補正関数に従って完全に補正が行われていたとしても転写結果が理想形状とはならない。両ステージの動特性は複雑であり、要求される露光精度が高くなるにつれて、モデル化誤差による補正残差が懸念されるようになってきている。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、かかる事情の下になされたもので、第１の観点からすると、照明光に対してマスク及び物体を所定の露光条件の下で同期走査させつつ、前記マスクに形成されたパターンを前記物体上に転写する露光方法であって、前記同期走査中における前記マスクと前記物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、前記同期走査中の前記マスクと前記物体との相対位置を補正する補正工程を含む露光方法である。【０００８】
これによれば、同期走査中におけるマスクと物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、同期走査中のマスクと物体との相対位置を補正するので、モデル化誤差を考慮する必要がなくなる。これにより、マスクと物体との相対位置の補正における補正残差を低減することができ、両者の高精度な同期走査が可能となるため、高精度な露光を実現することが可能となる。【０００９】
本発明は、第２の観点からすると、マスクに形成されたパターンを物体上に転写する露光装置であって、照明光により前記マスクを照明する照明系と；前記マスクを保持して前記照明系からの照明光の光路を横切る第１移動面内で移動可能な第１移動体と；前記物体を保持して前記照明光の光路を横切る第２移動面内で移動可能な第２移動体と；前記照明光に対して前記マスク及び前記物体を所定の露光条件の下で同期走査するために、前記第１移動体及び第２移動体を駆動する駆動装置と；前記同期走査中における前記マスクと前記物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、前記駆動装置を制御することにより、前記同期走査中の前記マスクと前記物体との相対位置を補正する制御装置と；を含む露光装置である。【００１０】
これによれば、制御装置が、同期走査中におけるマスクと物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、駆動装置を制御することにより、同期走査中のマスクと物体との相対位置を補正するので、モデル化誤差を考慮する必要がなくなる。これにより、マスクと物体との相対位置の補正における補正残差を低減することができ、両者の高精度な同期走査が可能となるため、高精度な露光を実現することが可能となる。【００１１】
リソグラフィ工程において、本発明の露光方法を用いて物体を走査露光し、該物体上にパターンを形成することで、物体上にパターンを精度良く形成することが可能になる。従って、本発明は、第３の観点からすると、本発明の露光方法を用いるデバイス製造方法であるとも言える。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態に係る露光装置の概略構成を示す模式図である。
【図２】照明領域を、レチクル上のパターンが通過する際の様子を示す図である。
【図３】補正マップの作成処理を示すフローチャートである。
【図４】図４（Ａ）は、低速−高速重ね露光に用いられる計測用レチクルのパターンの一例を示す図であり、図４（Ｂ）は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向の位置ずれ量を模式的に示す図である。
【図５】補正量の算出のサブルーチンの処理を示すフローチャートである。
【図６】補正処理タスクの処理を示すフローチャートである。
【図７】２次元の補正変数ベクトルでの補間を説明するための図（その１）である。
【図８】２次元の補正変数ベクトルでの補間を説明するための図（その２）である。
【図９】２次元の補正変数ベクトルでの補間を説明するための図（その３）である。
【図１０】補正マップの他の作成方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の一実施形態を図１〜図９に基づいて説明する。図１には、本発明の一実施形態に係る露光装置１００の概略構成が示されている。【００１４】
この露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。露光装置１００は、照明系１０、レチクルＲが載置されるレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、ウエハＷが搭載されるウエハステージＷＳＴ、アライメント系ＡＳ、及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。【００１５】
前記照明系１０は、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上の所定の領域を照明光（露光光）ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。照明光ＩＬにより照明されるレチクルＲ上の領域を、照明領域ＩＡＲという。照明領域ＩＡＲは、Ｘ軸方向に細長いスリット状（又は円弧状）の領域である。ここで、照明光ＩＬとしては、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）などの遠紫外光、あるいはＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）、Ｆ2レーザ光（波長１５７ｎｍ）などの真空紫外光などが用いられる。照明光ＩＬとして、超高圧水銀ランプからの紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を用いることも可能である。照明系１０は、例えば、特開２００１−３１３２５０号公報及びこれに対応する米国特許出願公開第２００３／００２５８９０号明細書等に開示される照明系と同様に構成されている。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記米国特許出願公開明細書における記載を援用して本明細書の記載の一部とする。【００１６】
前記レチクルステージＲＳＴ上にはレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、リニアモータ等を駆動源とする不図示のレチクルステージ駆動部によって、照明系１０の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内（Ｚ軸回りの回転を含む）で微少駆動可能であるとともに、所定方向（ここでは図１における紙面内左右方向であるＹ軸方向とする）に、設定された走査速度で駆動可能となっている。【００１７】
レチクルステージＲＳＴには、レーザ光を反射する反射面を有する移動鏡１５（実際には、Ｘ軸方向及びＹ軸方向にそれぞれ直交する反射面をそれぞれ有するＸ移動鏡、Ｙ移動鏡）が設けられている。レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置（Ｘ位置、Ｙ位置、θｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の回転量（ヨーイング量））は、その反射面にレーザ光を照射するレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１６によって、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時計測されている。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報（ヨーイング量などの回転情報を含む）は、ステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、供給されたレチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいて不図示のレチクルステージ駆動部を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御し、レチクルステージＲＳＴ上に保持されたレチクルＲの位置を制御する。なお、移動鏡１５に代えて、レチクルステージＲＳＴの端面を鏡面加工して反射面（移動鏡の反射面に相当）を形成しても良い。【００１８】
前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、例えば両側テレセントリックで所定の縮小倍率β（例えば１／５又は１／４）を有する屈折光学系が使用されている。このため、照明系１０からの照明光ＩＬによって照明領域ＩＡＲが照明されると、投影光学系ＰＬの第１面（物体面）とパターン面がほぼ一致して配置されるレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してその照明領域ＩＡＲ内のレチクルＲの回路パターンの縮小像（回路パターンの一部の縮小像）が、その第２面（像面）側に配置される、表面にレジスト（感光剤）が塗布されたウエハＷ上の前記照明領域ＩＡＲに共役な領域（露光領域）ＩＡに形成される。そして、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの同期駆動によって、照明領域ＩＡＲ（照明光ＩＬ）に対してレチクルＲを走査方向（Ｙ軸方向）に相対移動するとともに、露光領域（照明光ＩＬ）に対してウエハＷを走査方向（Ｙ軸方向）に相対移動することで、ウエハＷ上の１つのショット領域（区画領域）の走査露光が行われ、そのショット領域にレチクルＲのパターンが転写される。すなわち、本実施形態では照明系１０、レチクルＲ及び投影光学系ＰＬによってウエハＷ上にパターンが生成され、照明光ＩＬによるウエハＷ上の感応層（レジスト層）の露光によってウエハＷ上にそのパターンが形成される。【００１９】
前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における下方で、不図示のベース上に配置されている。このウエハステージＷＳＴ上にウエハホルダ２５が載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。【００２０】
ウエハステージＷＳＴは、図１のウエハステージ駆動部２４により、Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｚ（Ｚ軸回りの回転方向）、θｘ（Ｘ軸回りの回転方向）、及びθｙ（Ｙ軸回りの回転方向）の６自由度方向に駆動可能な単一のステージである。【００２１】
ウエハステージＷＳＴには、レーザ光を反射する反射面を有する移動鏡１７（実際には、Ｘ軸方向及びＹ軸方向にそれぞれ直交する反射面をそれぞれ有するＸ移動鏡、Ｙ移動鏡）が設けられている。前記ウエハステージＷＳＴの少なくとも５自由度の位置（Ｘ位置、Ｙ位置、回転（ヨーイング（Ｚ軸回りの回転であるθｚ回転）、ピッチング（Ｘ軸回りの回転であるθｘ回転）、ローリング（Ｙ軸回りの回転であるθｙ回転））は、その反射面にレーザ光を照射する、外部に配置されたウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」という）１８によって、例えば、０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時計測されている。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、ウエハステージＷＳＴの位置情報に基づいてウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動制御し、ウエハステージＷＳＴ上に保持されたウエハＷの位置を制御する。なお、移動鏡１７に代えて、ウエハステージＷＳＴの端面を鏡面加工して反射面（移動鏡の反射面に相当）を形成しても良い。【００２２】
また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、不図示の基準マーク板が固定されている。不図示の基準マーク板の表面は、ウエハＷの表面とほぼ同じ高さに設定され、この表面には少なくとも一対のレチクルアライメント用基準マーク及びアライメント系ＡＳのベースライン計測用の基準マーク等が形成されている。【００２３】
前記アライメント系ＡＳは、投影光学系ＰＬの側面に配置された、オフアクシス方式のアライメントセンサである。このアライメント系ＡＳとしては、例えばウエハ上のレジストを感光させないブロードバンドな検出光束を対象マークに照射し、その対象マークからの反射光により受光面に結像された対象マークの像と不図示の指標（アライメント系ＡＳ内に設けられた指標板上の指標パターン）の像とを撮像素子（ＣＣＤ）等を用いて撮像し、それらの撮像信号を出力する画像処理方式のＦＩＡ（Field Image Alignment）系のセンサが用いられている。このアライメント系ＡＳの撮像結果は、主制御装置２０へ出力されている。【００２４】
制御系は、図１中、主制御装置２０及びこの配下にあるステージ制御装置１９などによって主に構成されている。【００２５】
主制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、メインメモリ等から成るいわゆるマイクロコンピュータ（又はワークステーション）を含み、装置全体を統括して制御する。このＣＰＵはマルチタスクＣＰＵであり、ＣＰＵ上で動作するタスクには、定期的に起動するリアルタイムクロックタスクや、一連の露光動作を制御する露光動作タスクの他、後述するレチクルステージＲＳＴの目標位置指令の補正処理を行う補正処理タスクなどがある。露光動作タスクは、例えば、一連の露光動作が適切に行われるように、ステージ制御装置１９に対して露光開始等の指示を与えるとともに、露光動作に必要な情報をステージ制御装置１９に送信する。また、露光動作タスクは、必要に応じて上記補正処理タスクなど、他のタスクを起動させる。【００２６】
ステージ制御装置１９には、レチクルステージＲＳＴの位置及び速度を制御するためのフィードバック制御系としての位置−速度フィードバック制御系と、ウエハステージＷＳＴの位置及び速度を制御するためのフィードバック制御系としての位置−速度フィードバック制御系とが構築されている。ステージ制御装置１９における両ステージの位置−速度フィードバック制御系では、主制御装置２０から送られる単位時間当たりの位置指令群（軌道指令）と、干渉計１６、１８から送られる位置情報との偏差に基づいてレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの駆動量を算出する。ステージ制御装置１９は、算出された駆動量に基づいて、レチクルステージ駆動部及びウエハステージ駆動部２４を介して、例えば、走査露光中のレチクルＲとウエハＷの同期走査や、ウエハＷの移動（ステッピング）等を制御している。【００２７】
さらに、本実施形態の露光装置１００は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するための光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給する不図示の照射系と、その光束のウエハＷの表面での各反射光束を、それぞれスリットを介して受光する不図示の受光系とから成る斜入射方式の多点フォーカス検出系を備えている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報及びこれに対応する米国特許第５，４４８，３３２号明細書などに開示されるものと同様の構成のものが用いられ、この多点フォーカス検出系の出力が主制御装置２０に供給されている。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応米国特許明細書における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【００２８】
ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示により、この多点フォーカス検出系からのウエハの位置情報に基づいて、ステージ制御装置１９及びウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ方向及び傾斜方向に駆動する。【００２９】
≪補正マップ≫
本実施形態の露光装置１００では、一連の露光工程に先立って、走査露光中のウエハステージＷＳＴとレチクルステージＲＳＴとの相対位置を補正するための補正マップを作成する。図２には、走査露光中のウエハステージＷＳＴとレチクルステージＲＳＴとの同期走査により、レチクルステージＲＳＴに保持されたレチクルＲ上のパターン領域ＰＡが、照明領域ＩＡＲを通過する様子が模式的に示されている。【００３０】
ここで、図２に示されるように、Ｙ軸に平行なｙ軸を規定する。このｙ軸の原点は、走査露光中において露光が開始される時点でのレチクルステージＲＳＴの位置（露光開始位置）となっている。図２に示されるｙ＝ｙ1、ｙ2、…、ｙk、ｙd_numは、この補正マップにおけるサンプリング位置である。これらのサンプリング位置は、露光開始位置を原点として等間隔となっており、その間隔は、例えば１ｍｍとなっている。【００３１】
図２には、各サンプリング位置でのＸ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向の補正量が示されている。レチクルステージＲＳＴの目標位置が、ｙ＝ｙ1であったときの、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向の補正量をそれぞれｄｘ1、ｄｙ1、ｄθ1とする。同様に、ｙ＝ｙ2であったときの、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向の補正量をそれぞれｄｘ2、ｄｙ2、ｄθ2とし、ｙ＝ｙkであったときの、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向の補正量をそれぞれｄｘk、ｄｙk、ｄθkとし、ｙ＝ｙd_numであったときの、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向の補正量をそれぞれｄｘd_num、ｄｙd_num、ｄθd_numとする。これら各サンプリング位置におけるＸ軸方向、Ｙ軸方向、θｚ方向のレチクルステージＲＳＴの位置の補正量を、各サンプリング位置に対応づけてまとめた補正量のベクトルのマップが、補正マップとなる。【００３２】
＜動的マップと静的マップ＞
ところで、走査露光中に発生する両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置のずれ（相対位置ずれ）は、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの静特性によるものと、動特性によるものとに分類することができる。【００３３】
両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の位置ずれの要因となる静特性としては、例えば、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴに備え付けられた移動鏡の表面の凹凸形状（移動鏡曲がり）が、代表例として挙げられる。干渉計１６、１８の計測点は、実際には移動鏡の面である。したがって、干渉計１６、１８の計測値は、その移動鏡の面が平面であって、移動鏡におけるそれらのレーザビームの到達位置とステージの位置との関係が常に一定であることを前提として両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの位置として計測されるものである。このため、移動鏡の面が微小に曲がっている場合には、その曲がりに伴って、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の実際のずれが生ずることとなる。【００３４】
また、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの動特性による位置ずれとしては、例えば、レチクルステージＲＳＴの目標位置に対する追従遅れなどが代表例として挙げられる。両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの同期走査中においては、一方のステージに対し他方のステージが追従するようになるが、その制御系における追従誤差などにより、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置ずれが生じるのである。【００３５】
両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの静特性による相対位置ずれ量と、動特性による相対位置ずれ量とでは、その性質が異なる。例えば、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの静特性による相対位置ずれ量は、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの位置座標のみに依存するが、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの動特性による相対位置ずれ量は、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの位置座標のみならず、同期走査中の両ステージＲＳＴ，ＷＳＴの速度（すなわちスキャン速度）やショット領域のＹ軸方向の長さ（すなわちショットサイズ）などの露光条件にも依存し、露光条件に応じて変化する。したがって、この両者については別々に扱った方が望ましく、本実施形態では、そのように扱う。【００３６】
具体的には、本実施形態では、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置を補正するための補正マップを、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの静特性に関する補正マップＲSと、動特性に関する補正マップＲDとに分け、補正マップＲS、ＲDを別々に用意しておく。そして、実際の走査露光中には、補正マップＲSと補正マップＲDとの和ＲCを実際の補正量として次式を用いて求め、求められた補正量で両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置を補正しつつ走査露光を行う。なお、以下では、補正マップＲSを静的マップと呼び、補正マップＲDを動的マップと呼ぶ。【００３７】
【数１】
2007007626.tif 000002
ここで、動的マップの操作変数となっているｙは、前述したとおり、露光開始からのレチクルステージＲＳＴの移動距離である。このｙは、前述した露光開始位置を原点とするＹ軸に平行なショット内座標軸である。また、静的マップの操作変数となっているｙ’は、レチクルステージＲＳＴのＹ位置である。上記式（１）では、補正マップＲC（ｙ）となっているが、この操作変数はｙ’でもよい。すなわち、補正マップＲD（ｙ）とＲS（ｙ’）とのいずれかを、ｙ又はｙ’のいずれか一方に換算した後、上記式（１）の演算が行われる。【００３８】
なお、上記式（１）では、位置ｙ、ｙ’を操作変数とし、その位置ｙ、ｙ’におけるステージの位置の補正量を説明変数とするような関数形式で補正マップＲC（ｙ）、ＲD（ｙ）、ＲS（ｙ’）を表記しているが、実際には、これらは、後述するように、パラメータを含まないノンパラメトリックな情報（すなわちマップ）である。【００３９】
動的マップＲD（ｙ）は、前述のように、ショットサイズ等の露光条件に依存して変化する。したがって、両ステージＷＳＴ，ＲＳＴの相対位置の制御を精度良く行うためには、露光装置に設定されている露光条件に適合する動的マップＲD（ｙ）を、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の補正に用いる必要がある。【００４０】
動的マップＲD（ｙ）に影響を与える露光条件は多数存在し、それらは、離散的な設定状態しかとらないものと連続的な値をとりうるものとに分類される。【００４１】
離散的な設定状態しかとらない露光条件には、例えば、スキャン方向や、走査露光開始前のＸ軸方向に関するステップ（Ｘステップ）方向、ウエハステージＷＳＴの制御フェーズ（同期走査前後のステージの動作を規定したもの、例えば、Ｘステップが完全に終わってから同期走査を開始するなど、ステージの制御シーケンスをそのシーケンスに応じて場合わけした制御形態）などがある。通常、スキャン方向としては、＋Ｙ方向と−Ｙ方向との２つであり、ステップ方向も、＋Ｘ方向と−Ｘ方向との２つがあり、制御フェーズについては、一般的に、数種類のものがある。これらの露光条件については、それらの設定状態のすべての組み合わせの数が有限であり、各組み合わせ（例えば、スキャン方向＋Ｙ、ステップ方向＋Ｘ、１つの制御フェーズの組合せ）についてそれぞれ動的マップＲD（ｙ）を作成し用意しておくことは可能である。【００４２】
連続値をとりうる露光条件には、例えば、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの走査速度（スキャン速度）、ステップピッチ、スキャンサイズなどがある。これらの露光条件は、露光対象となるウエハＷの設計情報などに応じて様々な連続値をとりうる。この点を鑑みると、設定される可能性のある露光条件の設定値のすべての組み合わせに適合する動的マップＲD（ｙ）をすべて用意しておくのは極めて困難である。【００４３】
そこで、本実施形態では、連続値をとりうる露光条件に関しては、その露光条件の設定状態の幾つかの代表例についてのみ、動的マップＲD（ｙ）を予め用意しておく。そして、露光装置１００に実際に設定されている露光条件の設定値に対応する動的マップＲD（ｙ）が用意されていなかった場合には、予め用意されていた動的マップＲD（ｙ）を用いた補間を行うことにより、その設定値に対応する動的マップＲD（ｙ）を作成し、作成された動的マップＲD（ｙ）を用いて、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の補正を行うこととする。【００４４】
以上のことから、補正マップの適用に際しては、複数の異なる露光条件を、離散的な設定状態しかとらない露光条件と、連続値をとる露光条件とに分類するのが望ましい。この分類においては、離散的な設定状態しかとらない露光条件のその設定状態を表す変数を非補間変数として定義し、連続値をとりうる露光条件のその設定状態（設定値）を表す変数を補間変数と定義する。【００４５】
非補間変数とは、補間対象とならない変数を意味する。離散的な設定状態しかない露光条件については、その設定状態の組み合わせ各々について動的マップを１つずつ用意しておけばよい。なお、離散的な設定状態しかとらない露光条件に対応する非補間変数には、各設定状態が数値化された値が設定されるものとする。【００４６】
また、補間変数とは、補間対象となる変数を意味する。補間変数に分類される露光条件については、そのとりうる連続値の範囲内で幾つかの代表的な値をピックアップし、ピックアップされた代表値の組み合わせそれぞれに対応する動的マップＲD（ｙ）を予め作成し、それらのマップの一群をマザーマップとして記憶しておく。そして、走査露光に先立って、主制御装置２０は、マザーマップとして記憶された動的マップＲD（ｙ）の中から、露光条件の実際の設定値に近い条件の動的マップＲD（ｙ）を幾つか抽出し、抽出された動的マップＲD（ｙ）を用いた補間により、露光装置１００における露光条件の実際の設定値に対応する動的マップＲD（ｙ）を作成する。そして、走査露光時には、主制御装置２０は、作成された動的マップＲD（ｙ）を用いて、同期走査中の両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の補正を行う。【００４７】
ここで、補間変数を各要素とするベクトルを補間変数ベクトルをφとし、非補間変数を各要素とするベクトルを非補間変数ベクトルをΦとして定義する。これらのベクトルは、それぞれ次式のように表される。【００４８】
【数２】
2007007626.tif 000003
上記式（２）では、補間変数ベクトルφの要素数、すなわち補間変数の数を全部でｍ個としている。この補間変数φ1〜φmの中には、スキャン速度を表すφscan_velocity、スキャン長を表すφscan_lengthなどが含まれている。また、ここでは、非補間変数ベクトルΦの要素数、すなわち非補間変数の数を全部でｎ個としている。非補間変数Φ1〜Φnには、スキャン方向を表すΦscan_direction、ウエハステージＷＳＴの制御フェーズを表すΦWstage_phaseなどが含まれている。【００４９】
非補間変数Φ1〜Φnがとりうる設定状態の数をそれぞれＭ1〜Ｍnとすると、その組合せの総数は、次式で表される。【００５０】
【数３】
2007007626.tif 000004
例えば、非補間変数を、スキャン方向Φscan_directionと、ウエハステージＷＳＴの制御フェーズΦWstage_phaseとの２つのみとする。スキャン方向Φscan_directionの設定状態については、＋Ｙ方向と、−Ｙ方向の２つである。そして、ウエハステージＷＳＴの制御フェーズΦWstage_phaseの設定状態の数が４つであるとすると、ＭALLは、２×４＝８となる。【００５１】
補間変数φ1〜φmについてそれぞれ選択される代表値は、その補間変数の値がとりうる範囲内でほぼ均等に選択されるのが望ましい。また、補正マップの作成は、外挿（外分）によって作成するよりも、内挿（内分）による補間により作成するのがマップの信頼性の観点から望ましいため、補間変数の値がとりうる範囲の境界の値も代表値として選択するのが望ましい。また、主制御装置２０等の演算能力（後述する補間処理を行うための演算能力）も考慮して、代表値の数を決定するのが望ましい。これらの観点から、例えば、スキャン速度としては、１４０、２８０、５６０ｍｍ／ｓなどが代表値として選択され、スキャン長としては、３３、２５、１７ｍｍなどが代表値として選択される。補間変数φ1〜φmについてそれぞれ選択された幾つかの代表値をそれぞれＮ1〜Ｎmとすると、Ｎ1〜Ｎmは、以下のようにまとめられる。【００５２】
【数４】
2007007626.tif 000005
この場合、補間変数の代表値の組合せ数ＮALLは、次式で表される。【００５３】
【数５】
2007007626.tif 000006
したがって、本実施形態では、予め用意すべき動的マップＲD（ｙ）の数は、各非補間変数Φ1〜ΦnについてそれぞれＮALL個となる。【００５４】
この結果、非補間変数の設定値と、補間変数の代表値とのすべての組み合わせの総数は、ＭALL×ＮALLとなる。以下では、説明を簡単にするため、この総数ＭALL×ＮALLをまとめてＭとする。すなわち、非補間変数の設定値と補間変数の代表値とのすべての組合せがＭ通り存在するとする。ｊを１〜Ｍまでの値をとる変数であるとすると、非補間変数の設定値と補間変数の代表値との１つの組み合わせにおける補間変数ベクトルφ、非補間変数ベクトルΦは、φj、Φj（ｊ＝１〜Ｍ）というように表現することができる。なお、ｉ≠ｊのとき、φi≠φj又はΦi≠Φjである。この表現を用いれば、本実施形態では、Ｍ通りの補間変数と非補間変数との組合せ、すなわち（φ1，Φ1）〜（φM，ΦM）についての補正マップＲD（ｙ）を予め取得することになる。このように、動的マップＲD（ｙ）は、上述の露光条件、すなわちその設定状態を表す補間変数φj、非補間変数Φjに依存するので、動的マップをＲD（ｙ；φj，Φj）と表現することもできる。【００５５】
ところで、前述したように、補正マップは、各サンプリング位置でのＸ軸、Ｙ軸、θｚ軸方向に関するステージの位置の補正量のマップであるため、この動的マップＲD（ｙ；φj，Φj）は、実際には、次式で示されるように、Ｘ軸方向の補正量ＲXD（ｙ；φj，Φj）、Ｙ軸方向の補正量ＲYD（ｙ；φj，Φj）、θｚ方向の補正量ＲZD（ｙ；φj，Φj）を構成要素とするベクトルとなる。【００５６】
【数６】
2007007626.tif 000007
ここで、Ｘ軸方向の補正量ＲXD（ｙ；φj，Φj）、Ｙ軸方向の補正量ＲYD（ｙ；φj，Φj）、θｚ方向の補正量ＲZD（ｙ；φj，Φj）は、それぞれ次式のようになる。【００５７】
【数７】
2007007626.tif 000008
すなわち、この補正マップによれば、露光開始位置を原点とするレチクルステージＲＳＴの位置座標がサンプリング位置ｙk（ｋ＝１、２、３、…、ｄ＿ｎｕｍ）であるときのレチクルステージＲＳＴの目標位置の補正量は、（ｄｘk，ｄｙk，ｄθk）ということになる。なお、ｄ＿ｎｕｍはサンプル数である。【００５８】
ここで、補正マップの作成方法について説明する。図３には、補正マップを作成する際の主制御装置２０の処理アルゴリズムを示すフローチャートが示されている。図３に示されるように、まず、ステップ２０１において、補正マップの作成に用いられる計測用レチクルをレチクルＲの代わりにレチクルステージＲＳＴ上にロードして、いわゆる低速−高速重ね露光を行う。この低速−高速重ね露光については後述する。【００５９】
図４（Ａ）には、計測用レチクルのパターン領域ＰＡの一例が示されている。図４（Ａ）に示されるように、このパターン領域ＰＡには、複数の２次元位置検出用のマークＭｋが、マトリクス状に配置されている。これらのマークＭｋは、同一Ｙ（ｙ）位置に少なくとも３つ配置されている。図４（Ａ）には、Ｘ軸に平行で、Ｘ軸方向に並ぶ３つのマークＭｋのうち、中央のマークＭｋの中心を原点とするｘ軸が示されている。マークＭｋのＹ（ｙ）軸方向に関する配置の間隔は、図２のサンプリング位置の間隔の約２倍（例えばサンプリング間隔１ｍｍに対し２ｍｍ）程度となっているが、これには限られない。また、図４（Ａ）では、マークＭｋは、ボックスマークとして示されているが、これには限られず、十字マークであってもよいし、Ｘ軸方向に並んだライン・アンド・スペース（Ｌ／Ｓ）パターンとＹ軸方向に並んだＬ／Ｓパターンとの組合せのマークであってもよい。要は、マークＭｋは、その２次元位置座標を検出可能な形状のマークとなっていればよく、その種類は問わない。【００６０】
ステップ２０１では、両ステージＷＳＴ，ＲＳＴの動特性がマークのＭｋの転写位置の位置ずれ量に影響しない程度の低い走査速度（低速）で、計測用レチクルのパターン（パターン領域ＰＡ内の各マークＭｋ）をウエハＷ上に転写し、その後、その転写された各マークＭｋの像の上に重ねるように、露光条件としての補間変数φj（ｊ＝１〜Ｍ）の値、非補間変数Φj（ｊ＝１〜Ｍ）の値を露光装置１００に設定した状態で、その露光条件として指定された走査速度（高速）で、走査露光を再度行う。なお、上述した低速のときの露光条件としては、スキャン速度が３０ｍｍ／ｓ、スキャン長最大、制御フェーズについてはウエハステージＷＳＴが停止した状態から走査開始が設定される制御フェーズなどが、設定される。【００６１】
なお、実際の低速−高速重ねでは、低速で転写されたマークＭｋの像と高速で転写されたマークＭｋの像とが重なることがないように、低速での転写時と高速での転写時とで、ウエハＷの位置をＸＹ平面内で若干ずらす（すなわち若干のオフセットをもたせる）ことになるが、本実施形態では、説明を簡単にするために、ウエハＷ内の同一位置に転写されるものとして説明する。また、ここでは、計測誤差を考慮して、同一の露光条件（すなわち、補間変数ベクトルφの要素（補間変数）φj、非補間変数ベクトルΦの要素（非補間変数）Φjが同じ値である条件）について、複数回の低速−高速重ね露光を行っておくのが望ましい。また、複数の露光条件について、上記の低速−高速重ね露光を行う。なお、この低速−高速重ね露光が行われたウエハＷは、不図示のデベロッパで現像される。【００６２】
図４（Ｂ）には、同一ｙ位置での３つのマークＭｋに対応する、低速の走査露光で転写された転写像と高速の走査露光で転写された転写像との位置ずれの様子の一例が示されている。図４（Ｂ）においては、低速で転写された同一ｙ位置の３つのマークＭｋの転写像が点線で示され、高速で転写された同じマークＭｋの転写像が実線で示されている。図４（Ｂ）においては、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの動特性により発生する低速で転写されたマークＭｋの像の転写位置と、高速で転写されたマークＭｋの像の転写位置とのずれが強調して示されている。【００６３】
図３に戻り、続くステップ２０３では、すべての低速時及び高速時のマークＭｋの転写像の位置ずれ量を、所定の計測装置（例えばアライメント系ＡＳ）で計測する。【００６４】
続くサブルーチン２０５では、これらの同一ｙ位置における３つのマーク像の位置ずれ量に基づいて、サンプリング位置ｙk（ｋ＝１〜ｄ＿ｎｕｍ）におけるＸ軸方向の補正量ｄｘ1〜ｄｘd_num、Ｙ軸方向の補正量ｄｙ1〜ｄｙd_num、θｚ方向の補正量ｄθ1〜ｄθd_numを求める。【００６５】
このサブルーチン２０５では、まず、図５に示されるように、ステップ３０１において、上述の如く、同じ露光条件（補間変数φj、非補間変数Φjの値が同じである条件）の下で複数回の低速−高速重ねを行った場合に得られた計測結果を、同じ露光条件の計測結果のグループにグループ分けする。続いて、ステップ３０３において、同じグループ内の計測結果において、位置ずれ量の絶対値が予め設定された閾値を超えていたものについては、外れ値として計測結果から除外する。そして、ステップ３０５において、残った計測結果に含まれる同一マーク（同一バーニア）での位置ずれベクトルの平均ベクトルを算出する。【００６６】
続いて、ステップ３０７において、同一Ｙ位置における３つのマークに対応する位置ずれ量から、図４（Ｂ）に示される、低速と高速との間の位置ずれ量のベクトルを示すモデルとしての直線Ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きａと切片ｂとを、例えば最小二乗法を用いて求める。そして、ステップ３０９において、求められた直線に基づいて、ショット領域の中心（ショットセンタ）を原点とするショット内座標Ｙiにおけるｘ軸方向の位置ずれ量ＭＸ（Ｙi）、ｙ軸方向の位置ずれ量ＭＹ（Ｙi）、θｚ方向の位置ずれ量Ｍθ（Ｙi）を算出する。ここで、３つのマークＭｋに対応するＸ軸方向の位置ずれ量の平均値をＭＸ（Ｙi）として求め、直線の切片ｂをｙ軸方向の位置ずれ量ＭＹ（Ｙi）とし、ｔａｎ-1（ａ）を、θｚ方向の位置ずれ量Ｍθ（Ｙi）として求める。【００６７】
続くステップ３１１では、これらの補正量の操作変数を、ショット中心を原点とするショット内座標のＹ位置であるＹiから露光開始位置を原点とするショット内座標ｙkに変換する。【００６８】
次のステップ３１３では、求められたｘ軸方向の補正量ＭＸ（ｙk）、ｙ軸方向の補正量ＭＹ（ｙk）、θｚ方向の補正量Ｍθ（ｙk）に対するインバースフィルタを用いたデコンボリューションを行う。ウエハＷ上に転写されるマークＭｋの転写像は、計測用レチクル上のマークＭｋが照明領域ＩＡＲ内を通過する間におけるウエハＷ上に投影されたマークＭｋの像のコンボリューションの結果である。したがって、レチクルステージＲＳＴのあるサンプリング位置での補正量を精度良く得るためには、その位置ずれ量の計測結果に対してデコンボリューションを行い、各サンプリング位置での両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の位置ずれ量を復元するのが望ましいのである。【００６９】
ここで用いられるインバースフィルタについて説明する。まず、補正マップのサンプリング間隔をｐs［ｍｍ］であるとすると、ｋｐs＝ｙkとし、上記ステップ３１１で得られた計測結果を、次式のように表現することができる。【００７０】
【数８】
2007007626.tif 000009
一方、サンプリング間隔ｐs［ｍｍ］、照明領域ＩＡＲのスリット幅ｗ［ｍｍ］に対応する移動平均フィルタは、周波数空間（χとする）では、次式で示されるＳｉｎｃ関数Ｓ0（χ）になる。このフィルタが、マークＭｋの像の転写結果のコンボリューションに寄与するフィルタとなる。【００７１】
【数９】
2007007626.tif 000010
これを、サンプリング周波数ωsで標本化すると、次式が得られる。【００７２】
【数１０】
2007007626.tif 000011
上記コンボリューションに寄与するフィルタのインバースフィルタのサイズをサンプリング間隔単位で２α＋１とする（αは整数）。上記式（１１）の逆数を逆フーリエ変換すると、インバースフィルタを次式のように求めることができる。【００７３】
【数１１】
2007007626.tif 000012
なお、このインバースフィルタの両端を滑らかにするため、窓関数として、ハニング窓関数Ｗ（ｍｐs）を採用すると、インバースフィルタＳinv1（ｍｐs）が得られる。ハニング窓関数Ｗ（ｍｐs）及びインバースフィルタＳinv1（ｍｐs）は、次式で示される。【００７４】
【数１２】
2007007626.tif 000013
そこで、図５に戻り、ステップ３１３では、上記式（１３）に示されるインバースフィルタを用いて、次式で示されるように、上記ステップ３１１で得られた計測結果Ｒ（ｋｐs）に対しデコンボリューションを行う。【００７５】
【数１３】
2007007626.tif 000014
ここで、Ｒd（ｋｐs）は、デコンボリューション後の計測結果である。【００７６】
次のステップ３１５では、ショット内座標の各ｙ位置ｙkにおけるｘ軸方向の補正量ＭＸ（ｙk）、ｙ軸方向の補正量ＭＹ（ｙk）、θｚ方向の補正量Ｍθ（ｙk）に対し、レチクルステージＲＳＴが十分に追従できる周波数以下の成分のみ補正することができるように、上記ステップ３１３で得られた計測結果に対し、追従可能な周波数付近の周波数をカットオフ周波数とするローパスフィルタをかける。このようなローパスフィルタとしては、例えば、移動平均フィルタや、Ｓｉｎｃ関数などを用いた一般的なローパスフィルタなどを適用することができる。【００７７】
続いて、ステップ３１７では、ローパスフィルタがかけられた後の各ｙ位置ｙkにおけるｘ軸方向の補正量ＭＸ（ｙk）、ｙ軸方向の補正量ＭＹ（ｙk）、θｚ方向の補正量Ｍθ（ｙk）を用いた補間により、サンプリング位置ｙ1、ｙ2、…、ｙd_numにおけるｘ軸方向の補正量ｄｘk、ｙ軸方向の補正量ｄｙk、θｚ方向の補正量ｄθkを求める。補間の方法としては、所定次数の関数での補間法やＳｉｎｃ関数を用いた補間法など、様々な方法を適用することができる。ステップ３１７終了後は、サブルーチン２０５の処理を終了する。【００７８】
図３に戻り、次のステップ２１１では、図４（Ａ）に示されるパターンが、理想的に（その位置ずれ量を０とみなせる状態で）転写され形成された基準ウエハをウエハＷの代わりに、ウエハステージＷＳＴ上にロードし、その理想的なパターン像の上に重ね合わせるようにして、上述した低速の条件のスキャン速度、最長のスキャン長で重ね合わせ露光を行い、次のステップ２１３では、下地のマークＭｋと、重ね合わせ転写されたマークＭｋの像の位置ずれ量を計測する。次のステップ２１５では、上記ステップ２１３で計測された位置ずれ量に基づいて、静的マップＲS（ｙ’）を作成する。この作成の要領は、サブルーチン２０５における動的マップＲD（ｙ）の作成要領とほぼ同じである。【００７９】
次のステップ２１７では、これまでに作成された（φ1、Φ1）〜（φM、ΦM）という露光条件の各組合せでの動的マップＲD（ｙ；φ1、Φ1）〜ＲD（ｙ；φM、ΦM）と、静的マップＲS（ｙ’）とを格納する。格納された動的マップＲD（ｙ；φj、Φj）の一群は、マザーマップとしてそれぞれの補間変数、非補間変数（φ1、Φ1）〜（φM、ΦM）と対応付けされてデータベースに登録される。【００８０】
＜露光動作＞
上述した補正マップの作成終了後、露光装置１００において一連の露光動作が開始される。以下では、この露光動作について説明する。前述のように、この露光動作は、主制御装置２０の露光動作タスクの制御により実行される。この露光動作タスクは、まず、露光対象となるウエハＷ上の回路パターン等の設計情報が含まれるプロセスプログラムデータファイルを、不図示の上位装置（露光装置１００が稼動するプロセスを管理するホストコンピュータ）から取得し、露光に必要なレチクルＲのロード、ウエハＷのロード、各種アライメント、露光条件の設定などの準備処理を行う。そして、準備処理終了後、露光レシピに含まれる設定情報のうち、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの駆動に必要なショットマップ（ショット配置）、ショット領域の露光順、ショットサイズ、ウエハステージＷＳＴの制御フェーズなどに関する情報を読み出し、読み出された情報に基づいて、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴに対する目標位置指令群（すなわち両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの目標軌道）を作成する。そして、主制御装置２０は、ステージ制御装置１９に対し、露光開始を指示するとともに、次の露光対象となるショット領域に対する走査露光を行うための両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの目標位置指令のプロファイルデータをステージ制御装置１９に送信する。【００８１】
ステージ制御装置１９は、受信した両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの目標位置指令のプロファイルデータに基づいて、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴのフィードバック制御系に対しサンプリング間隔毎に目標位置指令を入力することにより、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの位置制御を行い、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの同期走査を行う。また、これと同時に、照明系１０による照明光ＩＬの照射を開始して（可動レチクルブラインドを両ステージＷＳＴ、ＲＳＴと同期させて）走査露光を行い、レチクルＲ上のパターンをウエハＷ上に転写する。【００８２】
ところで、露光動作タスクは、この露光動作を開始するに当たり、上述の補正処理タスクを起動させる。図６には、主制御装置２０における補正処理タスクの処理アルゴリズムを示すフローチャートが示されている。【００８３】
図６に示されるように、まず、この補正処理タスクでは、露光動作タスクにおいて主制御装置２０からステージ制御装置１９に対し露光開始指示がなされるのに先立って、ステップ４０１→４０３→４０５→４０７→４０９の処理を行う。まず、ステップ４０１において、露光レシピに含まれる設計情報のうち、補間変数、非補間変数として設定された露光条件の設定値を取得し、ステップ４０３において、補正条件、すなわち補間変数ベクトルφ*、非補間変数ベクトルΦ*を設定する。そして、ステップ４０５において、露光動作タスクにおいて設定された最初のショット領域に対する走査露光を行う際の露光量を取得する。この露光量に基づいて、スキャン速度が決定される。【００８４】
次のステップ４０７では、設定された補間変数ベクトルφ*、非補間変数ベクトルΦ*に基づいて、マザーマップの中から動的マップＲD（ｙ；φ*，Φ*）を抽出し、それらの集合を作成する。【００８５】
ここで、マザーマップの中に、今回決定された露光条件（上記の補正条件に対応）に完全に適合する動的マップＲD（ｙ）が存在した場合には、その動的マップＲD（ｙ）のみを抽出し、それを後述する両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置補正に用いればよい。逆に、今回の露光条件に適合する動的マップＲD（ｙ）が存在しなかった場合には、マザーマップの中から、補間を行うためのその周辺の動的マップＲD（ｙ）を幾つか選び出し、その動的マップＲD（ｙ）の集合を作成する必要がある。【００８６】
上記ステップ４０３において設定された補間変数ベクトルφ*、非補間変数ベクトルΦ*を次式で表す。【００８７】
【数１４】
2007007626.tif 000015
このように、補間変数ベクトルφ*は、ｍ次元のベクトルである。この補間変数ベクトルφ*での動的マップＲD（ｙ；φ*，Φ*）を補間により作成するためには、この補間変数ベクトルφ*のベクトル空間であるｍ次元空間内における軸（ベクトルの各要素に対応する軸）方向に補間変数ベクトルφ*を挟み込むような位置関係となる２つの補間変数ベクトルを軸ごとに選択する必要がある。したがって、ここで選択される補間変数ベクトル、すなわちマザーマップから選択される動的マップの数は、２m個となる。【００８８】
ここで、選択される動的マップ１つ１つに１〜２mまでの番号を付与する。今回の補間変数ベクトルφ*の近傍にあり、その動的マップ１〜２mにそれぞれ対応する補間変数ベクトルをφ［１］〜φ［２m］とすると、補間に用いる１〜２mまでの動的マップＲD（ｙ；φ［］，Φ*）を求めるキーを、以下の表のようにまとめることができる。【００８９】
【表１】
2007007626.tif 000016
すなわち、ここでは、非補間変数ベクトルΦがベクトルΦ*と同一で、補間変数ベクト
ルφ*の近傍にある２m個の補間変数ベクトルΦ［１］〜Φ［２m］に対応する動的マップ
ＲD（ｙ）をそれらのベクトルをキーとして、マザーマップから選択するようになる。【００９０】
ここで、補間変数ベクトルφ*の近傍にある補間変数ベクトルφ［１］〜φ［２m］の選択方法について説明する。補間変数φl（ｌ＝１、２、…、ｍ）の代表値の中で、補間変数ベクトルφ*の補間変数φlの値φl*を超えない最大のφlをφmin,lとし、φl*を下回らない最小のφlをφmax,lとすると、φmin,lを各要素とする補間変数ベクトルと、φmax,lを各要素とする補間変数ベクトルは、次式で表される。【００９１】
【数１５】
2007007626.tif 000017
なお、φmin,l≠φmax,lであることは勿論である。φmax、φminはそれぞれ、選択される補間変数ベクトルφ［１］とφ［２m］となる。以下では、便宜上、このφmax、φminを、補間変数の両端とも呼ぶ。この場合、その他のφ［２］、…、φ［２m-1］は、補間変数の両端とともに示せば次式で表される。【００９２】
【数１６】
2007007626.tif 000018
すなわち、φ［１］〜φ［２m］に対応する動的マップＲD（ｙ；φ［１］，Φ*）〜ＲD（ｙ；φ［２m］，Φ*）がマザーマップの中から選択されるようになる。【００９３】
次のステップ４０９では、選択された動的マップＲD（ｙ；φ［１］，Φ*）〜ＲD（ｙ；φ［２m］，Φ*）を用いた補間により、補間変数ベクトルφ*に適合した補正マップを作成する。その補間式は、次式で表される。【００９４】
【数１７】
2007007626.tif 000019
ここで、上記ステップ４０９の補間について、より具体的に説明する。ここでは説明を簡単にするため、補間変数Φlを、スキャン速度とスキャン長の２つのみであるものとする。この場合、補間変数ベクトルφは、次式のように表されるものとする。【００９５】
【数１８】
2007007626.tif 000020
ここで、ｓ、ｖは、スキャン長、スキャン速度である。この場合、動的マップが取得されている補間変数ベクトルφjを、次式で表すものとする。【００９６】
【数１９】
2007007626.tif 000021
ここで、スキャン長ｓの代表値の数が４つであり、スキャン速度ｖの代表値の数が４つであったとすると、動的マップが取得された補間変数ベクトルφjの総数は１６ということになり、非補間変数Φjの組合せの総数に１６を欠けたものが動的マップの総数となる。【００９７】
図７には、この補間変数ベクトルφのベクトル空間が模式的に示されている。このベクトル空間では、横軸をスキャン長ｓとし、縦軸をスキャン速度ｖとして示されており、動的マップＲD（ｙ；φj、Φ*）が取得された補間変数ベクトルφjのポテンシャルを示す位置座標が白丸で示されている。【００９８】
図６のステップ４０３で設定された補間変数であるスキャン長がｓ*であり、スキャン速度がｖ*であるとし、今回設定された補間変数ベクトルφ*＝（ｓ*，ｖ*）のポテンシャルを示す位置座標が、図７中の黒丸で示されるものとすると、このベクトルの近傍にある４つ（２2個）の補間変数ベクトル（動的マップが取得されている補間変数ベクトル）が、補間用の補間変数ベクトルφ［１］〜φ［４］として選択され、選択されたベクトルに対応する動的マップを用いた補間が行われる。【００９９】
図７では、選択された４つの補間変数ベクトルφ［１］〜φ［４］に対応する点がグレイ表示されている。ここで、図７に示されるように、スキャン長の設定値ｓ*が、線分ｓ1〜ｓ2をｔ：１−ｔに内分し、スキャン速度の設定値ｖ*が、線分ｖ1〜ｖ2をｗ：１−ｗに内分する点であったとする。この場合、補正変数ベクトルφ*に対応する動的マップにおける補正量は、次式で得られる。【０１００】
【数２０】
2007007626.tif 000022
なお、この式（２３）が上記式（２０）に対応する。上記式（２３）において、Ｒ（ｙ）は、その補正マップ内のｄｘk，ｄｙk，ｄθkのいずれかが代入されることとなる。【０１０１】
ところで、図８に示されるように、設定された補間変数ベクトルφ*が、代表値で仕切られる領域の境界線上にある場合を考える。この場合には、φ［１］とφ［２］とに関する係数はすべて０となるので、φ［３］に対応する動的マップと、φ［４］に対応する動的マップとで補間を行うことになる。【０１０２】
また、図９に示されるように、代表値の補間変数ベクトルφj（ｊ＝１〜２m（１６））の点によって囲まれる領域の外側に、設定値の補間変数ベクトルφ*が存在する場合には、代表値の補間変数ベクトルΦ［１］〜Φ［２m］を用いた補間をすることができないので、その最も近傍の補間変数ベクトルをそのまま用いることができる。図９に示される例では、最も近い補間変数ベクトル（グレイ表示されている補間変数ベクトル）が選択されている。すなわち、ここでは、補間変数の設定範囲の端に対応する代表値において、補正マップにおける補正量を飽和させるようにする。【０１０３】
なお、図９に示される場合のように、代表値の補間変数ベクトルφj（ｊ＝１〜２m（１６））の点によって囲まれる領域の外側に、設定値の補間変数ベクトルφ*が存在する場合には、設定値の補間変数ベクトルφ*での補正量を、１６個の補間変数ベクトルΦ［１］〜Φ［２m］の補正マップに基づいて外分演算により求めるようにしてもよい。【０１０４】
この場合にどのような方法を選択するかは、補間変数の性質に応じて変更することができる。例えば、スキャン速度ｖ＜ｖ0の領域に補間変数ベクトルφ*が設定されていた場合には、補正量を完全に０にするようにしてもよい。【０１０５】
図６に戻り、ステップ４０９終了後、次のステップ４１１では、全ショット領域に対する露光が終了したか否かを判断する。この判断は、ステージ制御装置１９から最後の露光対象となるショット領域の露光完了通知が行われた時点で、肯定されるようになる。判断が肯定されれば補正処理タスクを終了し、否定されればステップ４１３に進む。【０１０６】
ステップ４１３では、次の露光対象となるショット領域の走査露光の際のレチクルステージＲＳＴの目標位置指令のプロファイル（軌道指令）が露光動作タスクにより作成済みとなるまで待つ。この待ちの間、補正処理タスクでは、ステップ４１１で、全ショット領域に対する露光が完了したか否かを判断を繰り返し行い、その判断が肯定された場合には処理を終了する。【０１０７】
露光動作タスクにおいてレチクルステージＲＳＴの目標位置指令のプロファイル（軌道指令）の作成が完了すると、ステップ４１３における判断が肯定され、ステップ４１５に進む。ステップ４１５では、次のショット領域に対する露光をするに際し露光量が変更されたか否かを判断する。【０１０８】
すなわち、場合によっては、各ショット領域の走査露光の間に、照明光ＩＬの照射量を不図示のセンサ等で計測し、ショット領域における平均照射量を算出することがある。この場合、その平均照射量が目標値よりも少なかったときには、スキャン速度を現在の設定されている速度よりも低速に設定しなおし、平均照射量が目標値よりも多かったときには、スキャン速度をより高速に設定しなおす必要が生じる。このような場合には、ステップ４１５における判断が肯定され、ステップ４０５に戻る。すなわち、このような露光量の変更する必要があれば、変更された露光量に応じた露光条件での補正マップを改めて作成する必要があるため、ステップ４０５〜４０９の処理を再び行って、変更された露光条件に適合した補正マップを作成する。【０１０９】
ここで、露光量が変更されたとしても、そのために補間に用いる動的マップを変更する必要がない場合には、ステップ４０５に戻る必要はなく、ステップ４０９に戻り、補間演算を再実行するだけでもよい。【０１１０】
なお、ウエハの設計情報において、ショット領域毎に露光量が変更するように設定されている場合にもステップ４１５が肯定され、補正マップの再作成（更新）が行われる。【０１１１】
ステップ４１５で判断が否定された後に行われるステップ４１７では、静的マップの読み出しを行い、ステップ４１９では、レチクルステージＲＳＴの目標軌道指令に、動的マップの補正量と静的マップの補正量とを加算して得られる補正量を加算する。ステップ４１９終了後は、再びステップ４１１に戻る。ステップ４１１に戻った後は、ステップ４１１において判断が肯定されるまで、ステップ４１１〜ステップ４１９の処理が繰り返される。【０１１２】
補正量が加算されたレチクルステージＲＳＴの目標軌道指令は、露光動作タスクによりステージ制御装置１９に送られる。ステージ制御装置１９により、レチクルステージＲＳＴの位置を制御しつつ、走査露光が行われる。【０１１３】
以上詳細に説明したように、本実施形態によると、主制御装置２０が、同期走査中におけるレチクルＲとウエハＷとの投影光学系ＰＬの光軸に直交する２次元面（ＸＹ面）内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報としての補正マップＲCに基づいて、同期走査中のレチクルステージＲＳＴ（レチクルＲ）とウエハステージＷＳＴ（ウエハＷ）との相対位置を補正するので、モデル化誤差を考慮する必要がなくなる。この結果、レチクルステージＲＳＴ（レチクルＲ）とウエハステージＷＳＴ（ウエハＷ）との相対位置の補正における補正残差を低減し、両者の同期走査が可能となるので、転写形成されるショット領域のショットディストーションを低減し、高精度な露光を実現することが可能となる。【０１１４】
また、本実施形態によると、ノンパラメトリックな情報として、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの同期走査の走査方向に関する各サンプル位置での相対位置ずれの補正量を含む補正マップを用いている。この補正マップは、予め計測された相対位置ずれ量に基づくものであり、モデル化などによりパラメトリック化されていない情報であり、この補正マップを用いて、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の補正を行うことにより、モデル化誤差のない制御を実現することが可能となる。【０１１５】
露光条件をパラメータとしない補正マップを用いて補正を行うには、露光条件に応じた複数の補正マップを用意する必要がある。したがって、補正マップの数は、多ければ多いほど、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の制御精度が向上するようになるが、補正マップの数は、装置内の記憶容量等を考慮して判断すればよい。【０１１６】
また、本実施形態によると、補正マップとして、露光条件に依存する相対位置ずれの補正量の動的な補正マップ（動的マップＲD（ｙ；φj、Φj））と、露光条件に依存しない相対位置ずれの補正量の静的な補正マップ（静的マップＲS（ｙ；φj、Φj））とを用いる。このように、補正マップを露光条件に依存するものとしないものとに分解すれば、露光条件に応じたフレキシブルな補正が可能となる。【０１１７】
例えば、走査露光中では、静的マップＲS（ｙ；φj、Φj）の補正量に、そのとき設定されていた露光条件に対応する動的マップＲD（ｙ；φj、Φj）の補正量をさらに加算して、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの補正を行えば、どのような露光条件の下であっても、それらをパラメータとしない、ノンパラメトリックな両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置の補正が可能となる。すなわち、設定される可能性がある複数の異なる露光条件それぞれに対応する動的マップを複数用意しておき、設定された露光条件に対応する動的マップを用いたノンパラメトリックな補正が可能となる。【０１１８】
なお、本発明では、動的マップと静的マップとに分割することなく、複数の異なる露光条件それぞれに対応する補正マップを用意するようにしてもよいが、動的マップは、上述した低速−高速重ね露光の露光結果から容易に得られ、静的マップは、基準ウエハから容易に得られるため、本実施形態のように、補正マップを露光条件に依存するものとしないものとに分解すれば、補正マップの補正量の精度を高めることができる。【０１１９】
また、本実施形態によると、所定の露光条件に対応する動的マップがない場合には、動的マップが得られている複数の露光条件の中から、露光条件の近傍の複数の露光条件を選択する。続いて、選択された複数の露光条件での動的マップを用いた補間演算により、指定された露光条件での動的マップを作成する。そして、作成された動的マップを用いて、同期走査中の両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置を補正する。これにより、露光条件の中に連続値をとりうる露光条件があり、補正マップが取得されていない露光条件が設定されていたとしても、その露光条件に応じた両ステージの相対位置の高精度な補正を実現することが可能となる。【０１２０】
また、本実施形態では、補間演算は、連続した値をとる露光条件（すなわち補間変数）についてのみ行われ、離散的な設定状態しかとらない非補間変数については、行われない。このようにすれば、補間を行う露光条件の数を少なくして、補正演算に要する時間を短くすることができる。【０１２１】
また、本実施形態では、ショット領域毎に露光条件が変更されたか否かの判断を行い、露光条件が変更されていれば、変更後の露光条件に合わせて、補正マップを上述した補正などを行って作成し直す。これにより、露光条件がウエハＷの複数のショット領域に対する露光中に変更されたとしても、その条件に合わせた高精度な補正を行うことが可能となる。【０１２２】
また、本実施形態では、走査露光におけるレチクルステージＲＳＴの目標位置の補正に先だって、補正マップの作成を行う。具体的には、照明光ＩＬに対し、複数の計測用パターンが形成されたレチクルＲとウエハＷとを複数の異なる露光条件の下で同期走査することにより、走査露光を行って、各露光条件での複数の計測用マークＭｋの転写結果を取得し、取得された転写結果に基づいて、各計測用マークＭｋの転写位置の位置ずれ量を検出し、検出された各計測用マークＭｋの転写位置の位置ずれ量に基づいて、各露光条件に対応するノンパラメトリックな補正マップを算出する。このため、実際の露光結果から計測された位置ずれ量に基づく補正マップを補正に用いることができるので、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの高精度な補正を実現することが可能となる。【０１２３】
なお、本実施形態では、各露光条件について複数回の走査露光を行い、各マークの転写像の位置ずれ量の平均値に基づいて補正量を算出した。これにより、転写時に発生する偶然誤差や、計測装置における計測誤差に影響を受けない位置ずれ量を求めることが可能となる。また、露光結果に対しローパスフィルタをかけているので、滑らかな補正が可能となる。【０１２４】
また、本実施形態では、照明光ＩＬが照射される照明領域ＩＡＲのスキャン方向に関する幅に応じたインバースフィルタを用いて、各計測用のマークＭｋの転写位置の位置ずれ量をデコンボリューションし、デコンボリューションされた各計測用マークＭｋの転写位置の位置ずれ量に基づいて、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに直交する２次元ＸＹ位置座標の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報を検出する。ウエハＷ上に転写形成されるマークＭｋの像は、レチクルＲ上のマークＭｋが照明領域ＩＡＲを通過する間にウエハＷ上に投影される像のコンボリューションの結果であるため、その露光結果に対しデコンボリューションを行えば、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの実際の相対位置の位置ずれを精度良く求め、高精度な補正を可能とする補正マップを取得することができる。【０１２５】
なお、高精度な補正を可能とする補正マップを高精度に取得する方法は、上述した方法には限られない。【０１２６】
図１０には、上記実施形態におけるサブルーチン２０５の変形例であるサブルーチン２０５’のフローチャートが示されている。図１０に示されるように、このサブルーチン２０５’では、ステップ５０１〜ステップ５１７において、図５のサブルーチン２０５のステップ３０１〜ステップ３１７と同じ処理（但し、ステップ３１３のデコンボリューションに対応するステップは含まれない）を行うので、これらのステップについては説明を省略する。【０１２７】
次のステップ５１９では、図３のステップ２１７と同様にしてステップ５１７で求められたサンプリング位置での補正量に基づいて、露光条件の代表値の組合せそれぞれについて動的マップを更新する。これまで求められた動的マップをＲj（ｙ；φj、Φj）とし、今回算出された位置ずれ量に基づく補正残差（追従残差）をＥj（ｙ；φj、Φj）とすると、補正マップＲj（ｙ；φj、Φj）は、さらに、補正残差だけ補正量が増加するように、次式を用いて更新される。【０１２８】
【数２１】
2007007626.tif 000023
続くステップ５２１において、図３のステップ２０１と同様に、低速−高速重ね露光を行う。ただし、ここでは、高速での露光においては、保存している補正マップを用いてレチクルステージＲＳＴの目標位置を補正しつつ露光を行う。【０１２９】
次のステップ５２３では、図３のステップ２０３と同様に、位置ずれ量の計測を行い、続くステップ５２５では、位置ずれ量の平均が、予め設定された閾値より小さいか否かを判断する。この判断が肯定されれば、サブルーチン２０５’を終了し、否定されればステップ５０１に戻る。【０１３０】
すなわち、このサブルーチン２０５’では、ウエハＷ上における各計測用のマークＭｋの転写位置の位置ずれ量が許容範囲内となるまで、ステップ５０１〜ステップ５２５が繰り返され、過去に得られた位置ずれ量を用いて各露光条件にそれぞれ対応する動的マップを更新し、更新された動的マップに基づいて記同期走査中の両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置を補正した状態で、走査露光を行う。このように、補正残差が許容範囲内となるまで動的マップを更新するようにすれば、動的マップの補正量を、補正残差がほぼ零となる補正量に追い込むことができ、前述のデコンボリューションを行う場合と同様に、補正残差を低減し、その補正精度を向上させることが可能となる。【０１３１】
なお、ステップ５２５における追い込みの終了判断条件は、位置ずれ量の指標値（この例では平均）と閾値との比較に限られない。追い込み回数を固定としてもよいし、位置ずれ量の指標値の変動が所定範囲内となったら追い込みを終了するようにしてもよい。また、静的マップの作成においても、同様に、補正残差が許容範囲内となるまで、低速−高速重ね露光を繰り返して静的マップを更新していけば、補正残差を低減することができるのは勿論である。【０１３２】
なお、上記実施形態では、作成する補正情報を、ノンパラメトリックな補正マップとしたため、補正情報をパラメトリックな補正関数とするよりも、補正量を追い込みやすくなっている。したがって、補正情報を補正マップとすれば、追い込み回数が少なくなり、補正情報の作成に要する時間を短縮することができる。【０１３３】
なお、上記実施形態のように、デコンボリューションによる方法を採用した方が、上記変形例の場合に比べて、補正マップの作成に要する時間を短縮することができ、スループットの面では有利となる。【０１３４】
なお、上記実施形態では、非補間変数の１つに、ウエハステージＷＳＴの制御フェーズなどがあるとしたが、このような制御フェーズとしては、例えば、主として、以下の２つがあげられる。【０１３５】
（１）前ショット領域の走査露光後における減速に伴うウエハステージＷＳＴの走査方向の速度が完全に零となってから、Ｘ軸方向（非走査方向）にウエハステージＷＳＴがステップ移動し、そのステップ移動が完全に終了してから、次のショット領域の露光のためのウエハステージＷＳＴの走査方向の加速を開始する制御フェーズ（これを制御フェーズ１とする）【０１３６】
（２）前ショット領域の走査露光後における減速に伴うウエハステージＷＳＴの走査方向の速度が完全に零となる前に、Ｘ軸方向にウエハステージＷＳＴがステップ移動し、そのステップ移動中にウエハステージＷＳＴの走査方向に関する進行方向が反転し、次のショット領域に対する走査露光を開始する制御フェーズ（これを制御フェーズ２とする）【０１３７】
制御フェーズは、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの走査露光中の動特性に多大な影響を与える。例えば、上記制御フェーズ１の場合には、スキャン速度等を変更しても、マークＭｋの像の位置ずれ量がほとんど変わらないが、上記制御フェーズ２の場合には、スキャン速度に応じて、マークＭｋの像の位置ずれ量が大きく変化するような場合もある。【０１３８】
このように、非補間変数の設定によっては、補間変数の中には、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの動特性に対する感度が小さくなるようなものもある。このような場合、その補間変数を、補間変数ベクトルに含めないようにしてもよい。すなわち、非補間変数の設定如何によっては、補間変数の数を減らすことも可能である。このようにすれば、作成する補正マップの数を減らすことができるようになり、スループットに有利である。【０１３９】
なお、非補間変数としては、上述したようなものには限られない。例えば、ウエハＷのレジストの厚みや材質など、プロセスに応じた非補間変数を設定することも可能である。また、露光対象のショット領域のＸＹ位置を非補間変数又は補間変数として設定するようにしてもよい。非補間変数として設定する場合には、例えば、ウエハＷを、幾つかの領域（例えば、中央部か、外周側か、＋Ｙ側か、−Ｙ側か、＋Ｘ側か、−Ｘ側か、など）に分割して、その値を設定することになる。【０１４０】
なお、上記実施形態では、静的マップの操作変数を、レチクルステージＲＳＴのＹ位置としたが、これには限られず、その操作変数を、ウエハステージＷＳＴのＸＹ位置とするようにしてもよい。ウエハステージＷＳＴに設けられた移動鏡曲がりの成分が、レチクルステージＲＳＴのそれよりも、大きい場合には、このようにした方が望ましい。【０１４１】
また、上記実施形態では、動的マップの操作変数を、露光開始からのレチクルステージＲＳＴの移動距離としたが、これには限られず、ショット領域の中心を原点とする変数を動的マップの操作変数とするようにしてもよい。【０１４２】
なお、上記実施形態では、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置を補正するために、レチクルステージＲＳＴの目標軌道指令を補正したが、本発明はこれには限られない。例えば、補正マップを用いて、干渉計１６の計測値を補正するようにしてもよい。また、静的マップを用いて、ウエハステージＷＳＴの位置を補正し、動的マップを用いて、レチクルステージＲＳＴの位置を補正するようにしてもよいし、その逆であってもよい。要は、結果的に、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対位置が、補正マップの補正量だけずれるようになっていればよい。【０１４３】
なお、上記実施形態では、アライメント系ＡＳとしてが、オフアクシス方式のＦＩＡ系（結像式のアライメントセンサ）を用いる場合について説明したが、ＦＩＡ系に限らず、アライメント系ＡＳとしては、ＦＩＡ系に限らず、コヒーレントな検出光を対象マークに照射し、その対象マークから発生する散乱光又は回折光を検出する、あるいはその対象マークから発生する２つの回折光（例えば同次数の回折光（±１次、±２次、……、±ｎ次回折光）、あるいは同方向に回折する回折光）を干渉させて検出するアライメントセンサを単独であるいは適宜組み合わせて用いることができる。同次数の回折光を干渉させて検出する場合、次数毎に回折光を独立に検出し、少なくとも１つの次数での検出結果を用いるようにしてもよいし、波長が異なる複数のコヒーレントビームをアライメントマークに照射し、波長毎に各次数の回折光を干渉させて検出してもよい。また、アライメント系ＡＳは、ＴＴＲ（Through The Reticle）方式、ＴＴＬ（Through The Lens）方式、またオフアクシス方式の何れの方式であっても構わない。【０１４４】
また、本発明は上記実施形態の如き、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置に限らず、プロキシミティ方式の露光装置（Ｘ線露光装置等）を始めとする各種の走査型露光装置にも全く同様に適用が可能である。例えば、プロキシミティ方式の走査型露光装置などの場合、投影光学系は存在しないが、制御装置が、同期走査中におけるマスクと物体との２次元面内の相対位置ずれ量に関するノンパラメトリックな情報に基づいて、マスクを保持するマスクステージと感応物体を保持する物体ステージとの駆動系を制御することにより、同期走査中のマスクと物体との相対位置を補正する構成を採用することは可能である。この場合、上記実施形態と同様に、モデル化誤差を考慮する必要がなくなり、これにより、マスクと物体との相対位置の補正における補正残差を低減することができ、両者の高精度な同期走査、ひいては高精度な露光を実現することが可能となる。【０１４５】
上記実施形態では、光源として、ＫｒＦエキシマレーザなどの遠紫外光源、ＡｒＦエキシマレーザ、Ｆ2レーザなどの真空紫外光源、紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を発する超高圧水銀ランプなどの他、ＹＡＧレーザ、あるいは半導体レーザその他の各種高調波発生装置を用いることもできる。例えば、真空紫外域の光を露光用照明光として用いる場合に、上記各光源から出力されるレーザ光に限らず、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（Ｅｒ）（又はエルビウムとイッテルビウム（Ｙｂ）の両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を発生する高調波発生装置を用いることができる。【０１４６】
また、上記実施形態では、露光装置の照明光ＩＬとしては波長１００ｎｍ以上の光に限らず、波長１００ｎｍ未満の光を用いても良いことはいうまでもない。例えば、近年、７０ｎｍ以下のパターンを露光するために、ＳＯＲやプラズマレーザを光源として、軟Ｘ線領域（例えば５〜１５ｎｍの波長域）のＥＵＶ（Extreme Ultraviolet）光を発生させるとともに、その露光波長（例えば１３．５ｎｍ）の下で設計されたオール反射縮小光学系、及び反射型マスクを用いたＥＵＶ露光装置の開発が行われている。この装置においては、円弧照明を用いてマスクとウエハを同期走査してスキャン露光する構成が考えられるので、かかる装置にも本発明を好適に適用することができる。この他、Ｘ線、又は電子線あるいはイオンビームなどの荷電粒子線を用いる露光装置に本発明を適用してもよい。【０１４７】
この他、例えば国際公開第９９／４９５０４号パンフレットなどに開示される、投影光学系ＰＬとウエハＷとの間に液体（例えば純水など）が満たされる液浸型露光装置などに本発明を適用してもよい。【０１４８】
また、本発明は、特開平１０−１６３０９９号公報、特開平１０−２１４７８３号公報（対応米国特許第６，３４１，００７号、第６，４００，４４１号、第６，５４９，２６９号及び第６，５９０，６３４号明細書）、特表２０００−５０５９５８号公報（対応米国特許第５，９６９，４４１号明細書）あるいは米国特許第６，２０８，４０７号明細書などに開示されているようなウエハを保持するウエハステージを複数備えたマルチステージ型の露光装置にも適用できる。また、本発明は、特開２０００−１６４５０４号公報（対応米国特許第６，８９７，９６３号明細書などに開示されているように、ウエハステージＷＳＴとは別に計測ステージを備えた露光装置にも適用できる。この場合、照射量モニタ５８や照度むらセンサ２１Ｐを計測ステージに設けても良い。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記各公報及び対応米国特許明細書における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【０１４９】
また、上記実施形態の露光装置における投影光学系ＰＬは、屈折系、反射屈折系、及び反射系のいずれでもよいし、縮小系、等倍系、及び拡大系のいずれでも良いし、その投影像は倒立像及び正立像のいずれでも良い。【０１５０】
なお、上述の実施形態においては、光透過性の基板上に所定の遮光パターン（または位相パターン・減光パターン）を形成した光透過型マスクを用いたが、光反射性の基板上に所定の反射パターンを形成した光反射型マスクは勿論、これらのマスクに代えて、露光すべきパターンの電子データに基づいて透過パターンまたは反射パターン、あるいは発光パターンを形成する電子マスク（可変成形マスク）を用いてもよい。このような電子マスクは、例えば米国特許第６，７７８，２５７号明細書に開示されている。【０１５１】
なお、上述の電子マスクとは、非発光型画像表示素子と自発光型画像表示素子との双方を含む概念である。ここで、非発光型画像表示素子は、空間光変調器（Spatial Light Modulator）とも呼ばれ、光の振幅、位相あるいは偏光の状態を空間的に変調する素子であり、透過型空間光変調器と反射型空間光変調器とに分けられる。透過型空間光変調器には、透過型液晶表示素子（ＬＣＤ:Liquid Crystal Display）、エレクトロクロミックディスプレイ（ＥＣＤ）等が含まれる。また、反射型空間光変調器には、ＤＭＤ（Digital Mirror Device,またはDigital Micro-mirror Device）、反射ミラーアレイ、反射型液晶表示素子、電気泳動ディスプレイ（EPD:ElectroPhoretic Display）、電子ペーパ（又は電子インク）、光回折ライトバルブ（Grating Light Value）等が含まれる。【０１５２】
また、自発光型画像表示素子には、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、無機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、電界放出ディスプレイ（ＦＥＤ:Field Emission Display）、プラズマディスプレイ（ＰＤＰ:Plasma Display Panel）や、複数の発光点を有する固体光源チップ、チップを複数個アレイ状に配列した固体光源チップアレイ、または複数の発光点を１枚の基板に作り込んだ固体光源アレイ（例えばＬＥＤ（Light Emitting Diode）ディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）ディスプレイ、ＬＤ（Laser Diode）ディスプレイ等）等が含まれる。なお、周知のプラズマディスプレイ（ＰＤＰ）の各画素に設けられている蛍光物質を取り除くと、紫外域の光を発光する自発光型画像表示素子となる。【０１５３】
さらに、２つのレチクルパターンを、投影光学系を介してウエハ上で合成し、１回のスキャン露光によってウエハ上の１つのショット領域をほぼ同時に二重露光する露光装置にも本発明を適用することができる。【０１５４】
なお、上記実施形態でパターンを形成すべき物体（エネルギビームが照射される露光対象の物体）はウエハに限られるものでなく、ガラスプレート、セラミック基板、あるいはマスクブランクスなど他の物体でも良い。【０１５５】
なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、及び撮像素子（ＣＣＤなど）、マイクロマシン、有機ＥＬ、ＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。ここで、ＤＵＶ（遠紫外）光やＶＵＶ（真空紫外）光などを用いる露光装置では一般的に透過型レチクルが用いられ、レチクル基板としては石英ガラス、フッ素がドープされた石英ガラス、螢石、フッ化マグネシウム、又は水晶などが用いられる。また、プロキシミティ方式のＸ線露光装置、又は電子線露光装置などでは透過型マスク（ステンシルマスク、メンブレンマスク）が用いられ、マスク基板としてはシリコンウエハなどが用いられる。【０１５６】
半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の露光装置１００によりレチクルのパターンをウエハに転写するステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。
【産業上の利用可能性】
【０１５７】
以上説明したように、本発明の露光方法及び露光装置、並びにデバイス製造方法は、半導体素子などのマイクロデバイスの製造に適している。
【図１】
2007007626.tif 000024
【図２】
2007007626.tif 000025
【図３】
2007007626.tif 000026
【図４】
2007007626.tif 000027
【図５】
2007007626.tif 000028
【図６】
2007007626.tif 000029
【図７】
2007007626.tif 000030
【図８】
2007007626.tif 000031
【図９】
2007007626.tif 000032
【図１０】
2007007626.tif 000033
【国際調査報告】
2007007626.tif 000034
2007007626.tif 000035
2007007626.tif 000036
2007007626.tif 000037