【手続補正書】
【提出日】平成20年7月3日(2008.7.3)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
定義された形状および少なくともｍ個のシンボル値というサイズの任意のマスクＢが一意であるという特性を有する二次元シンボルパターンＰＷで観察されるマスクＢの位置（Ｘ，Ｙ）を突き止める方法であって、該シンボルパターンが、各々Ｐ（ｘ）を法としてｘｋにおける単項式の該係数Ｃの固定された線形組み合わせに対応するシンボル値Ｓｋの非反復シーケンスＳに基づいており、ここでＰ（ｘ）はフィールドＦｑにおける度ｎの任意の多項式であり、該シンボルパターンＰＷはラッピングスキームＷに従って前記シーケンスＳを折り畳むことによって形成され、
該マスクＢにおける該シンボル値と該対応する係数Ｃとの間の関係性についての情報を取り出すことと、
前記位置（Ｘ，Ｙ）で前記マスクＢの該シンボル値を抽出することと、
前記関係性によってＢＸ，Ｙから該対応する係数ＣＸ，Ｙを計算し、ここでＢＸ，Ｙが前記位置（Ｘ，Ｙ）でのＢという該抽出されたシンボル値であることと、
該シーケンスＳにおける該場所ｋを計算し、ここで該係数ＣがＣＸ，Ｙに等しいことと、
該場所ｋと該ラッピングスキームＷに基づいて該シンボルパターンＰＷにおける前記位置（Ｘ，Ｙ）を計算することと、
を備える方法。
【請求項２】
前記関係性は該行列方程式Ｂ＝ＴＣを履行し、Ｆｑを超えるランクＮ＝ｎを有する変換行列Ｔである請求項１に記載の位置を突き止める方法。
【請求項３】
前記関係性が該行列方程式Ｂ＝Ｔ’Ｃを履行し、Ｆｑを超えるランクＮ＝ｎ−ｊを有する変換行列であり、前記計算することが、
ＢＸ，Ｙ＝Ｔ’ＣＸ，Ｙの対応する係数ＣＸ，Ｙの複数の解を計算することと、
Ｃの係数がＣＸ，Ｙに等しい該シーケンスにおける複数の候補場所ｋを計算することと、
該場所ｋと該ラッピングスキームＷに基づいてシンボルパターンＰＷにおける複数の候補位置（Ｘ，Ｙ）を計算することと、
該求められていた位置の偽の候補位置を排除することと、
をさらに備える請求項１に記載の位置を突き止める方法。
【請求項４】
該偽の候補位置が継続性条件をチェックすることにより排除される請求項３に記載の位置を突き止める方法。
【請求項５】
エラー訂正のために、該方程式ＨＴ＝０（またはＨ’Ｔ’＝０）を解くことによってチェックマトリックスＨ（またはＨ’）を形成することと、ＨＢＸ，Ｙ＝ｈｉ（またはＨ’ＢＸ，Ｙ＝ｈｉ）を形成することと、ｈｉ＝０の場合、ＢＸ，Ｙを維持するが、ｈｉ≠０の場合には、ＢＸ，Ｙの位置ｉで該シンボル値を変更することとをさらに備える請求項２〜４のいずれか一項に記載の位置を突き止める方法。
【請求項６】
該このようにして計算された候補変換行列Ｔ、Ｔ’がＦｑを超えるランクＮ＝ｎまたはｎ−ｊを有するまで該マスクＢの形状の集合の各々について候補変換行列Ｔ、Ｔ’を計算することと、ＢＸ，Ｙ＝ＴＣＸ，Ｙ（またはＢＸ，Ｙ＝Ｔ’ＣＸ，Ｙ）で該対応する係数ＣＸ，Ｙを計算する際に使用するための該このようにして計算された候補変換行列Ｔ、Ｔ’を選択することとをさらに備える請求項２〜５のいずれか一項に記載の位置を突き止める方法。
【請求項７】
該マスクＢにおけるシンボル値の数ｍは、形状の前記集合の中で連続的に増加する請求項６に記載の位置を突き止める方法。
【請求項８】
該ラッピングスキームＷが、ラップ長ｗの列内で該シーケンスＳを折り畳むことを含み、該位置（Ｘ，Ｙ）が（ｋ ｄｉｖ ｗ，ｋ ｍｏｄ ｗ）として計算される請求項１〜７のいずれか一項に記載の位置を突き止める方法。
【請求項９】
該係数ＣがＣＸ，Ｙに等しい該シーケンスＳにおける該場所ｋが、
ｒｋ≡ｘｋ（ｍｏｄ Ｐ（ｘ））が係数ＣＸ，Ｙを有するｋの離散的対数を見つけるためのアルゴリズムで計算さえる請求項１〜８のいずれか一項に記載の位置を突き止める方法。
【請求項１０】
該マスクＢの多くの異なる位置について反復される請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
該マスクの形状および前記関係性が維持、固定される請求項１０に記載の位置を突き止める方法。
【請求項１２】
定義された形状および少なくともｍ個のシンボル値というサイズの任意のマスクＢが一意であるという特性を有するシンボルパターンＰＷの細分ＢＰを計算する方法であって、該シンボルパターンが、各々ｘｋ（ｍｏｄ Ｐ（ｘ））における単項式の係数の固定線形組み合わせに対応するシンボル値Ｓｋの非反復シーケンスＳに基づき、ここでＰ（ｘ）が該フィールドＦｑにおける度の任意の多項式であり、該シンボルパターンＰＷがラッピングスキームＷに従って前記シーケンスＳを折り畳むことによって形成され、前記細分ＢＰが該シンボルパターンＰＷにおける位置の集合を表し、
位置の前記集合を取り出すことと、
該ラッピングスキームＷに基づき、前記位置の内の少なくとも一つを該シーケンスＳにおける場所ｋに変換することと、
反復二乗によってｒｋ≡ｘｋ（ｍｏｄ Ｐ（ｘ））を計算することと、Ｇ（ｒｋ）からシンボル値Ｓｋを引き出すことにより、前記場所ｋの該シンボル値Ｓｋを計算することと、
を備える細分計算方法。
【請求項１３】
前記ラッピングスキームＷが、［ｑ（Ｘ＋１，Ｙ）−ｑ（Ｘ，Ｙ）］ｍｏｄ Ｌ＝ｄ１および［ｑ（Ｘ，Ｙ＋１）−ｑ（Ｘ，Ｙ）］ｍｏｄ Ｌ＝ｄ２が該シンボルパターンＰＷにおける任意の位置（Ｘ，Ｙ）について一定であるように定義され、ｑ（Ｘ，Ｙ）＝ｋが該シンボルパターンＰＷと該シーケンスＳにおける場所ｋとの間の関係性であり、Ｌが該シーケンスの長さであり、
変位ベクトル（ｕ，ｖ）で前記少なくとも一つの位置から変位される少なくとも一つの別の位置について、ｘｐ・ｒｋを計算し、ｐが、前記変位ベクトル（ｕ，ｖ）を表すｄ１とｄ２の線形組み合わせであることと、
Ｇ（ｘｐ・ｒｋ）から少なくとも一つの別の位置のシンボル値を引き出すことと、
をさらに備える請求項１２に記載の細分計算方法。
【請求項１４】
該パターンＰＷの該細分ＢＰが、印字される領域をカバーするように適応される請求項１２または１３に記載の細分計算方法。
【請求項１５】
該二乗が再帰性関係ｘ２ｋ＝（ｘｋ）２およびｘ２ｋ＋１＝ｘ・ｘ２ｋを使用する請求項１２〜１４のいずれか一項に記載の細分計算方法。
【請求項１６】
定義された形状と少なくともｍシンボル値のサイズの任意のマスクＢが一意であるという特性を有する二次元シンボルパターンＰＷの中で観察されるマスクＢの位置（Ｘ，Ｙ）を突き止めるためのシステムであって、該シンボルパターンが、各々ｘｋ（ｍｏｄ Ｐ（ｘ））における該単項式の該係数Ｃの固定された線形組み合わせに対応するシンボル値Ｓｋの非反復シーケンスＳに基づいており、ここでＰ（ｘ）は該フィールドＦｑの度ｎの任意の多項式であり、該シンボルパターンＰＷがラッピングスキームＷに従って前記シーケンスＳを折り畳むことによって形成され、
Ｂにおけるシンボル価と対応する係数Ｃとの間の関係性についての情報を記憶するためのメモリ手段と、
前記位置（Ｘ，Ｙ）で前記マスクＢの該シンボル値を抽出し、
ＢＸ，Ｙが前記位置（Ｘ，Ｙ）での該抽出されたシンボル値Ｂである前記関係性によって対応する係数ＣＸ，ＹをＢＸ，Ｙから計算する
係数ＣがＣＸ，Ｙに等しいシーケンスＳにおける場所ｋを計算し、
該場所ｋと該ラッピングスキームＷに基づいて、該シンボルパターンＰＷにおける前記位置（Ｘ，Ｙ）を計算する
ように適応された計算手段と、
を備えるシステム。
【請求項１７】
前記関係性が該行列方程式Ｂ＝ＴＣを履行し、Ｆｑより大きいランクＮ＝ｎを有する変換行列Ｔである請求項１６に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項１８】
前記関係性が、行列方程式Ｂ＝Ｔ’Ｃを履行し、Ｆｑを超えるランクＮ＝ｎ−ｊを有する遷移行列Ｔ’あり、前記計算手段が、
ＢＸ，Ｙ＝Ｔ’ＣＸ，Ｙで、対応する係数ＣＸ，Ｙのための複数の解を計算する、
係数ＣがＣＸ，Ｙに等しい該シーケンスＳにおける複数の場所ｋを計算する、
場所ｋと該ラッピングスキームＷに基づいてシンボルパターンＰＷにおける候補位置（Ｘ，Ｙ）を計算する、および
該求められている位置の偽の候補位置を排除する
ように適応される請求項１６に記載のシステム。
【請求項１９】
該計算手段が継続性条件をチェックすることにより偽の候補位置を排除するように適応される請求項１８に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２０】
方程式ＨＴ＝０（またはＨ’Ｔ’＝０）を解くことによってチェックマトリックスＨ（またはＨ’）を形成し、ＨＢＸ，Ｙ＝ｈｉ（またはＨＢＸ，Ｙ＝ｈｉ）を形成し、ｈｉ＝０の場合、ＢＸ，Ｙを維持するが、ｈｉ≠０の場合、ＢＸ，Ｙの位置ｉのシンボル値を変更するように適応されるエラー訂正手段をさらに備える請求項１７〜１９のいずれか一項に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２１】
該計算手段が、該このようにして計算された候補変換行列Ｔ、Ｔ’がＦｑを超えるランクＮ＝ｎまたはｎ−ｊを有するまで該マスクＢの形状の集合の各々について候補変換行列を計算し、該このようにして計算される変換行列Ｔ，Ｔ’を、該対応する係数ＣＸ，ＹをＢＸ，Ｙ＝ＴＣＸ，Ｙ（つまりＢＸ，Ｙ＝Ｔ’ＣＸ，Ｙ）で計算する際に使用するために選択するように適応される請求項１７〜２０のいずれか一項に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２２】
該計算手段が、形状の前記集合の中で、該マスクＢのシンボル値の数ｍを引き続いて増加するように適応される請求項２１に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２３】
該マスクＢの多くの異なる位置について繰り返し動作される請求項１６〜２２のいずれか一項に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２４】
該計算手段が該マスクＢの形状および関係性を維持するように適応される請求項２３に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２５】
該計算手段が、ｒｋ≡ｘｋ（ｍｏｄ Ｐ（ｘ））がＣＸ，Ｙの係数を有するｋの離散的対数を検出するためのアルゴリズムで、該シーケンスＳにおける該場所ｋを計算するように適応され、該係数ＣがＣＸ，Ｙと等しい、請求項１６〜２４のいずれか一項に記載の位置を突き止めるためのシステム。
【請求項２６】
コンピュータに請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法を実行させるためのプログラム命令を備えるコンピュータプログラム製品。