(57)【要約】  本発明は、ＣＡＤシステム上で、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続することで構成された一方歯面（４ａ）をモデリングする第一モデリング工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）上に、所望の歯当たり位置として、歯当たり曲線（Ｒ３）を生成する第一設計工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先まで連続することで構成される仮想他方歯面（５１）をモデリングする第二モデリング工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記仮想他方歯面（５１）上に、前記一方歯面（４ａ）の歯当たり曲線（Ｒ３）と対応するように他方歯当たり曲線（Ｒ４）を生成する第二設計工程と、前記ＣＡＤシステム上で、歯元から歯先まで連続する仮想歯筋から複数本の仮想歯筋（５４）を抽出すると共に、当該抽出された複数本の仮想歯筋（５４）と前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との複数の接点（５５）を求める接点演算工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記抽出された仮想歯筋の各々について、前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との接点が２つあるか否かを判別すると共に、２つある場合には、各接点（５５ａ，５５ｂ）毎に当該接点において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧の径よりも小径である円（６２、６４）を生成し、当該円（６２、６４）によって形成される円弧（６１、６３）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）の外側の歯筋曲線を確定する一方、前記両接点（５５ａ、５５ｂ）において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧に対して所定の隙間（ｔ）を形成する楕円（６６）を生成し、当該楕円（６６）によって形成される円弧（６５）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）間の歯筋曲線（Ｒ２）を確定する第三設計工程と、前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）まで連結することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を前記ＣＡＤシステム上にモデリングする第三モデリング工程と、を備えたことを特徴とする歯車の設計方法である。【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＣＡＤシステム上で、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成された一方歯面（４ａ）をモデリングする第一モデリング工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）上に、所望の歯当たり位置として、歯当たり曲線（Ｒ３）を生成する第一設計工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成される仮想他方歯面（５１）をモデリングする第二モデリング工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記仮想他方歯面（５１）上に、前記一方歯面（４ａ）の歯当たり曲線（Ｒ３）と対応するように他方歯当たり曲線（Ｒ４）を生成する第二設計工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、歯元から歯先まで連続的に推移する仮想歯筋から複数本の仮想歯筋（５４）を抽出すると共に、当該抽出された複数本の仮想歯筋（５４）と前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との複数の接点（５５）を求める接点演算工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記抽出された仮想歯筋の各々について、前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との接点が２つあるか否かを判別すると共に、２つある場合には、各接点（５５ａ，５５ｂ）毎に当該接点において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧の径よりも小径である円（６２、６４）を生成し、当該円（６２、６４）によって形成される円弧（６１、６３）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）の外側の歯筋曲線を確定する一方、前記両接点（５５ａ、５５ｂ）において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧に対して所定の隙間（ｔ）を形成する楕円（６６）を生成し、当該楕円（６６）によって形成される円弧（６５）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）間の歯筋曲線（Ｒ２）を確定する第三設計工程と、
前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）まで連結することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を前記ＣＡＤシステム上にモデリングする第三モデリング工程と、
を備えたことを特徴とする歯車の設計方法。
【請求項２】
ＣＡＤシステム上で、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成された一方歯面（４ａ）をモデリングする第一モデリング工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）上に、所望の歯当たり位置として、歯当たり曲線（Ｒ３）を生成する第一設計工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成される仮想他方歯面（５１）をモデリングする第二モデリング工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記仮想他方歯面（５１）上に、前記一方歯面（４ａ）の歯当たり曲線（Ｒ３）と対応するように他方歯当たり曲線（Ｒ４）を生成する第二設計工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、歯元から歯先まで連続的に推移する仮想歯筋から複数本の仮想歯筋（５４）を抽出すると共に、当該抽出された複数本の仮想歯筋（５４）と前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との複数の接点（５５）を求める接点演算工程と、
前記ＣＡＤシステム上で、前記抽出された仮想歯筋の各々について、前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との接点が２つあるか否かを判別すると共に、２つある場合には、各接点（５５ａ，５５ｂ）毎に当該接点において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧の径よりも小径である円（６２、６４）を生成し、当該円（６２、６４）によって形成される円弧（６１、６３）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）の外側の歯筋曲線を確定する一方、前記両接点（５５ａ、５５ｂ）において前記各円弧（６１、６３）に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧に対して所定の隙間（ｔ）を形成する曲線を生成し、当該曲線によって各接点（５５ａ、５５ｂ）間の歯筋曲線（Ｒ２）を確定する第三設計工程と、
前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）まで連結することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を前記ＣＡＤシステム上にモデリングする第三モデリング工程と、
を備えたことを特徴とする歯車の設計方法。
【請求項３】
第一モデリング工程では、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先までインボリュート曲線（Ｌ）に沿って連続的に推移することで構成された一方歯面（４ａ）がモデリングされるようになっており、
第二モデリング工程では、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先までインボリュート曲線（Ｌ）に沿って連続的に推移することで構成される仮想他方歯面（５１）がモデリングされるようになっており、
第三モデリング工程では、前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）までインボリュート曲線（Ｌ）に沿って連結的に推移することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）が前記ＣＡＤシステム上にモデリングされるようになっている
ことを特徴とする請求項１または２に記載の歯車の設計方法。
【請求項４】
前記接点演算工程では、１５本以上の仮想歯筋（５４）が抽出される
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の歯車の設計方法。
【請求項５】
相互に噛み合う歯を有する一対の歯車（Ｗ１）において、
一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）は、一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで形成されており、
他方歯車（Ｗ１ｂ）の前記一方歯面（４ａ）に当接する他方歯面（３ｂ）は、２つの円弧（６１、６３）と当該２つの円弧（６１，６３）を繋ぐ連結曲線（６５）とから構成される歯筋曲線（Ｒ２）が歯元から歯先まで連続的に推移することで形成されている
ことを特徴とする歯車。
【請求項６】
前記連結曲線（６５）は、前記２つの円弧（６１、６３）と互いの接続点において接する楕円によって形成されている
ことを特徴とする請求項５に記載の歯車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば自動車の動力伝達部等に使用される歯車の設計方法に係り、特に、相互に噛み合う歯面の歯筋が歯車本体の軸線方向に対して湾曲する歯車の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、自動車の動力伝達部等において、二軸間で駆動力を伝達するために歯車が使用されることがある。このような歯車には、歯筋がつる巻き線状であるはすば歯車や、歯筋が円弧状である円弧歯車などがある。先行技術文献としては、特開昭５９−１３７６６１が挙げられる。【０００３】
歯車においては、歯当たりが重要な要素の一つである。所望の歯当たりを実現することにより、噛み合い時における噛み合い音の発生を抑制することができる。また、所望の歯当たりを実現することにより、噛み合い時に歯面にかかる応力を調整できるので、耐久性が向上する。【０００４】
しかしながら、相互に噛み合う歯面の歯筋が歯車本体の軸線方向に対して湾曲する歯車の場合には、従来は歯元から歯先まで一つの円弧である歯筋が連続して形成されていて、所望の歯当たりを実現することが困難であった。
【発明の要旨】
【０００５】
そこで、本発明者は、相互に噛み合う歯面の歯筋が歯車本体の軸線方向に対して湾曲する歯車について、所望の歯当たりを実現することができるように、鋭意研究を重ねた。すなわち、本発明の目的は、相互に噛み合う歯面の歯筋が歯車本体の軸線方向に対して湾曲する歯車において、所望の歯当たりを実現して、噛み合い時の噛み合い音発生の抑制や高い耐久性を実現することができる歯車、及び、そのような歯車の設計方法を提供することを目的とする。
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明は、ＣＡＤシステム上で、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成された一方歯面（４ａ）をモデリングする第一モデリング工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）上に、所望の歯当たり位置として、歯当たり曲線（Ｒ３）を生成する第一設計工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成される仮想他方歯面（５１）をモデリングする第二モデリング工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記仮想他方歯面（５１）上に、前記一方歯面（４ａ）の歯当たり曲線（Ｒ３）と対応するように他方歯当たり曲線（Ｒ４）を生成する第二設計工程と、前記ＣＡＤシステム上で、歯元から歯先まで連続的に推移する仮想歯筋から複数本の仮想歯筋（５４）を抽出すると共に、当該抽出された複数本の仮想歯筋（５４）と前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との複数の接点（５５）を求める接点演算工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記抽出された仮想歯筋の各々について、前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との接点が２つあるか否かを判別すると共に、２つある場合には、各接点（５５ａ，５５ｂ）毎に当該接点において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧の径よりも小径である円（６２、６４）を生成し、当該円（６２、６４）によって形成される円弧（６１、６３）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）の外側の歯筋曲線を確定する一方、前記両接点（５５ａ、５５ｂ）において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧に対して所定の隙間（ｔ）を形成する楕円（６６）を生成し、当該楕円（６６）によって形成される円弧（６５）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）間の歯筋曲線（Ｒ２）を確定する第三設計工程と、前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）まで連結することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を前記ＣＡＤシステム上にモデリングする第三モデリング工程と、を備えたことを特徴とする歯車の設計方法である。
【０００７】
本発明によれば、他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を、所望の歯当たりを確実に実現できるように設計することができる。
【０００８】
あるいは、本発明は、ＣＡＤシステム上で、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成された一方歯面（４ａ）をモデリングする第一モデリング工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）上に、所望の歯当たり位置として、歯当たり曲線（Ｒ３）を生成する第一設計工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで構成される仮想他方歯面（５１）をモデリングする第二モデリング工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記仮想他方歯面（５１）上に、前記一方歯面（４ａ）の歯当たり曲線（Ｒ３）と対応するように他方歯当たり曲線（Ｒ４）を生成する第二設計工程と、前記ＣＡＤシステム上で、歯元から歯先まで連続的に推移する仮想歯筋から複数本の仮想歯筋（５４）を抽出すると共に、当該抽出された複数本の仮想歯筋（５４）と前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との複数の接点（５５）を求める接点演算工程と、前記ＣＡＤシステム上で、前記抽出された仮想歯筋の各々について、前記他方歯当たり曲線（Ｒ４）との接点が２つあるか否かを判別すると共に、２つある場合には、各接点（５５ａ，５５ｂ）毎に当該接点において仮想歯筋（５４）である円弧に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧の径よりも小径である円（６２、６４）を生成し、当該円（６２、６４）によって形成される円弧（６１、６３）によって各接点（５５ａ、５５ｂ）の外側の歯筋曲線を確定する一方、前記両接点（５５ａ、５５ｂ）において前記各円弧（６１、６３）に接すると共に仮想歯筋（５４）である円弧に対して所定の隙間（ｔ）を形成する曲線を生成し、当該曲線によって各接点（５５ａ、５５ｂ）間の歯筋曲線（Ｒ２）を確定する第三設計工程と、前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）まで連結することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を前記ＣＡＤシステム上にモデリングする第三モデリング工程と、を備えたことを特徴とする歯車の設計方法である。
【０００９】
本発明によっても、他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）を、所望の歯当たりを確実に実現できるように設計することができる。
【００１０】
好ましくは、第一モデリング工程では、一方歯車（Ｗ１ａ）の一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先までインボリュート曲線（Ｌ）に沿って連続的に推移することで構成された一方歯面（４ａ）がモデリングされるようになっており、第二モデリング工程では、前記一方歯面（４ａ）に当接すると共に一つの円弧より成る仮想歯筋が歯元から歯先までインボリュート曲線（Ｌ）に沿って連続的に推移することで構成される仮想他方歯面（５１）がモデリングされるようになっており、第三モデリング工程では、前記第三設計工程で確定された歯筋曲線を、歯元（５２）から歯先（５３）までインボリュート曲線（Ｌ）に沿って連結的に推移することによって、前記一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）に当接する他方歯車（Ｗ１ｂ）の他方歯面（３ｂ）が前記ＣＡＤシステム上にモデリングされるようになっている。
【００１１】
また、好ましくは、前記接点演算工程では、１５本以上の仮想歯筋（５４）が抽出される。これにより、十分な設計精度が担保され得る。
【００１２】
また、本発明は、相互に噛み合う歯を有する一対の歯車（Ｗ１）において、一方歯車（Ｗ１ａ）の一方歯面（４ａ）は、一つの円弧（Ｒ１）より成る歯筋が歯元から歯先まで連続的に推移することで形成されており、他方歯車（Ｗ１ｂ）の前記一方歯面（４ａ）に当接する他方歯面（３ｂ）は、２つの円弧（６１、６３）と当該２つの円弧（６１，６３）を繋ぐ連結曲線（６５）とから構成される歯筋曲線（Ｒ２）が歯元から歯先まで連続的に推移することで形成されていることを特徴とする歯車である。
【００１３】
このような歯車は、所望の歯当たりを得ることが容易である。これにより、噛み合い音が抑制できる。また、噛み合い時に歯面にかかる応力を調整することができるため、高い耐久性を有することができる。
【００１４】
好ましくは、前記連結曲線（６５）は、前記２つの円弧（６１、６３）と互いの接続点において接する楕円によって形成される。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明に係る歯車の一実施の形態を示す正面図である。
【図２】図２は、本発明に係る歯車の一実施の形態の噛み合い状態を表す正面図である。
【図３Ａ】図３Ａは、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第一モデリング工程の説明図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第一設計工程の説明図である。
【図４】図４は、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における接点演算工程の説明図である。
【図５】図５Ａ、図５Ｂは、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第三設計工程の説明図である。
【図６】図６は、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第三設計工程の説明図である。
【図７】図７は、本発明に係る歯車の設計方法のフロー図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明を実施の形態に基づいて詳細に説明する。  
図１は、本発明に係る歯車の一実施の形態を示す正面図である。図２は、本発明に係る歯車の一実施の形態の噛み合い状態を表す正面図である。図３Ａは、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第一モデリング工程の説明図である。図３Ｂは、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第一設計工程の説明図である。図４は、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における接点演算工程の説明図である。図５Ａ、図５Ｂ及び図６は、本発明に係る歯車の設計方法の一実施の形態における第三設計工程の説明図である。図７は、本発明に係る歯車の設計方法のフロー図である。【００１７】
まず、図１に基づいて、一対の歯車Ｗ１における一方歯車Ｗ１ａを説明する。  
一方歯車Ｗ１ａは、円筒状の本体９と、本体９の外周に設けられた複数の歯２と、を備えている。歯２は、歯筋方向に凸円弧状に延びる一方凸歯面３ａと、歯筋方向に凹円弧状に延びる一方凹歯面４ａと、からなっている。そして一方凸歯面３ａの始端部（一端部）５の位置と終端部（他端部）６の位置とが、一方歯車Ｗ１ａの側面視で、周方向同一となっている。同様に、一方凹歯面４ａの始端部（一端部）７の位置と終端部（他端部）８の位置とが、一方歯車Ｗ１ａの側面視で、周方向同一となっている。【００１８】
一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａは、円筒状の本体９の軸方向に対して湾曲する一つの円弧より成る歯筋が、歯元から歯先まで連続的に推移することによって形成されている。他方、一方歯車Ｗ１ａの一方凸歯面３ａは、複数の円弧及び当該円弧を繋ぐ曲線から構成される歯筋曲線（詳細は後述する）が、歯元から歯先まで連続的に推移することによって形成されている。【００１９】
そして、一方歯車Ｗ１ａと噛み合う他方歯車Ｗ１ｂは、一方歯車Ｗ１ａと同一の形状を有している。【００２０】
これら一対の歯車Ｗ１の噛み合い状態について、図２に基いて説明する。駆動側の一方歯車Ｗ１ａが軸心を中心に回転すると、噛み合う歯２ａ、２ｂを介して、従動側の他方歯車Ｗ１ｂも軸心を中心に同期して回転する。このとき、駆動側の一方歯車Ｗ１ａの一方凸歯面３ａは従動側の他方歯車Ｗ１ｂの他方凹歯面４ｂに当接し、駆動側の一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａは従動側の他方歯車Ｗ１ｂの他方凸歯面３ｂに当接して、駆動力を伝達する。【００２１】
次に、上記のような一対の歯車を設計するための、三次元ＣＡＤシステムを使用した設計方法について説明する。【００２２】
まず、第一モデリング工程として、図３Ａに示すように、一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａが三次元ＣＡＤシステム上にモデリングされる（Ｐ１：図７参照）。この一方凹歯面４ａでは、一つの円弧Ｒ１から成る歯筋が歯元１２から歯先１３まで連続している（連続的に推移している）。【００２３】
続いて、図３Ｂに示すように、一方凹歯面４ａ上に、他方凸歯面３ｂの歯当たりを所望する歯当たり点から成る歯当たり曲線Ｒ３が作成される（Ｐ２：第一設計工程）。この歯当たり曲線Ｒ３は、噛み合い率の大きい歯当たりが得られるような歯当たり点を繋いだ曲線であって、具体的には、一方凹歯面４ａにおける歯筋方向両端付近の歯元１２から歯筋方向中央に位置する歯先１３まで延びる略半円形状の曲線である。【００２４】
次に、第二モデリング工程として、図４に示すように、一方凹歯面４ａと同一の一つの円弧から成る仮想歯筋を有する仮想他方凸歯面５１の三次元モデルがＣＡＤシステム上に構築される（Ｐ３）。この仮想他方凸歯面５１では、一つの円弧から成る仮想歯筋が歯元から歯先まで連続している（連続的に推移している）。【００２５】
続いて、この仮想他方凸歯面５１上に、一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａにおける歯当たり曲線Ｒ３に対応する他方歯当たり曲線Ｒ４が作成される（Ｐ４：第二設計工程）。【００２６】
そして、歯元から歯先まで連続的に推移する仮想歯筋から複数本の仮想歯筋５４が抽出され、当該抽出された複数本の仮想歯筋５４と他方歯当たり曲線Ｒ４との複数の接点５５が求められる（Ｐ５：接点演算工程）。本実施の形態では、２０本程度の仮想歯筋５４が抽出されるが（図においては本数は省略されている）、１５本以上であれば十分な設計精度が担保され得る。また、本実施の形態の接点５５は、仮想歯筋中心を通り歯元５２から歯先５３まで延びる中央インボリュート曲線Ｌを挟んで、仮想歯筋方向に対称である。【００２７】
次に、抽出された各仮想歯筋５４上において、求められた接点が２つ存在するか否かが判別され、２つ存在する場合には、図５Ａに示すように、まず一方の接点である第一接点５５ａにおいて当該仮想歯筋５４に接する第一円弧６１が作成される（Ｐ６：第三設計工程）。この第一円弧６１は、仮想歯筋５４を形成する円より小径の第一円６２から形成される円弧である。【００２８】
ついで、第二接点５５ｂについても、第一接点５５ａと同様に、仮想歯筋５４と第二接点５５ｂにおいて接すると共に仮想歯筋５４を形成する円より小径の第二円６４から形成される第二円弧６３が作成される（Ｐ６：第三設計工程）。ここで第二接点５５ｂは、第一接点５５ａと同じ仮想歯筋５４上であって、仮想歯筋中心を通り歯元５２から歯先５３まで延びる中央インボリュート曲線Ｌを挟んで第一接点５５ａと対称な位置にある。【００２９】
続いて、第一接点５５ａと第二接点５５ｂとにおいて第一円弧６１及び第二円弧６３を繋ぐ連結曲線６５が作成される（Ｐ６：第三設計工程）。この連結曲線６５は、図５Ｂに示すように、仮想他方凸歯面５１の仮想歯筋５４との間に隙間ｔを形成する楕円６６によって形成される曲線である。ここで、楕円６６は、第一接点５５ａと第二接点５５ｂとにおいて、仮想他方凸歯面５１の仮想歯筋５４と接する楕円である。【００３０】
続いて、第一接点５５ａ及び第二接点５５ｂにおいて仮想歯筋５４と接する二つの円弧６１，６３及び連結曲線６５を繋ぐことによって、図６に示すように、歯筋曲線Ｒ２が作成される（Ｐ６：第三設計工程）。【００３１】
他の接点に関しても、各仮想歯筋５４毎に同様に歯筋曲線Ｒ２が形成される。すなわち、二つの円弧及び連結曲線からなる歯筋曲線が、抽出された仮想歯筋の数だけ形成される。これらの歯筋曲線を連結することによって（連続的に推移させることによって）、他方凸歯面３ｂのモデルを構築することができる（Ｐ７：第三モデリング工程）。【００３２】
前記一対の歯車Ｗ１においては、一方歯車Ｗ１ａ及び他方歯車Ｗ１ｂが同一形状である。すなわち、一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａに当接する他方歯車Ｗ１ｂの他方凸歯面３ｂは、一方歯車Ｗ１ａの一方凸歯面３ａと同一である。よって、前述のプロセスを経て設計された他方凸歯面３ｂのモデルが、一方凸歯面３ａとされる。すなわち、一つの円弧からなる歯筋Ｒ１を歯元から歯先まで連続させた一方凹歯面４ａと、二つの円弧及び連結曲線からなる歯筋曲線Ｒ２を歯元から歯先まで連続させた一方凸歯面３ａと、を有する一方歯車Ｗ１ａがＣＡＤシステム上にモデリングされる。【００３３】
以上のように、本実施の形態によれば、一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａに対して所望の歯当たりとなるように、他方歯車Ｗ１ｂの他方凸歯面３ｂを設計することができる。【００３４】
なお、前記実施の形態においては、一方歯車Ｗ１ａの一方凹歯面４ａをもとに他方凸歯面３ｂが設計されたが、逆の設計も可能である。すなわち、一方歯車Ｗ１ａの一方凸歯面３ａをモデリングした後、当該凸歯面３ａへの所望の歯当たりに基づいて、他方歯車Ｗ１ｂの他方凹歯面４ｂを前述のプロセスに従ってモデリングすることも可能である。【００３５】
また、前記実施の形態においては、所望の歯当たりを歯筋方向両端付近の歯元から歯筋方向中央に位置する歯先まで延びる歯当たり曲線として設定したが、これに限定されない。目的等に応じて、歯当たり位置は変更可能である。【００３６】
更に、前記実施の形態では、モジュール２．０を想定して、接点演算工程において２０本程度の仮想歯筋５４が抽出されているが、これに限定されない。十分なモデル精度を得られるように、設計上適当と判断される本数が採用される。一般には、１５本以上であれば十分な設計精度が担保され得ると思われる。また、抽出される仮想歯筋５４は、互いに等間隔であることが好ましい。【００３７】
また、前記実施の形態においては、連結曲線６５が、図５Ｂに示すように、仮想歯筋５４との間に隙間ｔを形成すると共に第一接点５５ａと第二接点５５ｂとにおいて仮想歯筋５４と接する楕円６６によって形成されているが、他の態様も採用され得る。具体的には、連結曲線６５は、仮想歯筋５４との間に隙間ｔを形成すると共に第一接点５５ａにおいて第一円弧６１と接して第二接点５５ｂにおいて第二円弧６３と接するような任意の曲線であり得る。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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