(57)【要約】  本発明は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつより少ない材料で製造可能な薄肉化された長方形板を提供することを主目的とする。  本発明は、長方形板、２以上の支持体、及び１以上の突起を備える輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造であって、（ｉ）長方形板は、長方形板の端部に２つの支持体を含む２以上の支持体により支持され、（ｉｉ）１以上の突起は、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられ、（ｉｉｉ）長方形板の幅厚比が、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく、（ｉｖ）長方形板及び１以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さく、且つ、（ｖ）１以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有し、（ｖｉ）前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しない、輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造を提供する。
2007136039.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長方形板、２以上の支持体、及び１以上の突起を備える輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造であって、
（ｉ）長方形板は、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体により支持され
（ｉｉ）１以上の突起は、２以上の支持体のうち向かい合う２つの支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられ、
（ｉｉｉ）長方形板の幅厚比が、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく、
（ｉｖ）長方形板及び１以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さく、且つ、
（ｖ）１以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有し、
（ｖｉ）前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しない、
輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造。
【請求項２】
長方形板の端部の支持体と中間の支持体の間、中間の支持体を２以上有する場合にはさらに中間の支持体と中間の支持体の間に各々１以上の突起が備えられる、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項３】
１以上の突起が、向かい合う２の支持体に平行に備えられている、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項４】
前記突起が、支持体と支持体の間に等間隔で備えられる請求項１に記載のパネル構造。
【請求項５】
前記長方形板が、金属、樹脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなり、且つ、前記突起が、金属、樹脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなる、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項６】
前記長方形板が、金属からなり、且つ、前記突起が、金属及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなる、請求項５に記載のパネル構造。
【請求項７】
前記長方形板及び前記突起が同種の材料からなる、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項８】
前記金属が、鉄、アルミニウム、及びマグネシウムからなる群より選択される少なくとも１種、或いは、これをベースとする合金である、請求項５に記載のパネル構造。
【請求項９】
前記合金が、鋼鉄、ステンレス鋼及びアルミニウム合金からなる群より選択される、請求項８に記載のパネル構造。
【請求項１０】
建造物が建物又は橋梁である、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項１１】
構造部材が柱又は桁である、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項１２】
輸送機器が、自動車、鉄道車両、船舶、飛行機及び宇宙機からなる群より選択される少なくとも１種である、請求項１に記載のパネル構造。
【請求項１３】
（Ｉ）長方形板を、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体で支持する工程、及び、
（ＩＩ）１以上の突起を、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備える工程、
（ここで、工程（Ｉ）及び（ＩＩ）は如何なる順序でおこなわれてもよく、同時におこなわれてもよい）を包含する、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項１４】
長方形板の一部と突起を構成するＴ形の押し出し形材同士を接合する工程を含む、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主に、輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造、並びに、その製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な分野において、省資源化や製造コスト削減の観点から、より少ない材料で構造物を製造することが求められている。とりわけ、大量の材料を必要とする大型の構造物、例えば、建造物や輸送機器の分野では、より少ない材料で構造物を製造することによる省資源化や製造コスト削減への寄与が大きい。【０００３】
しかしながらその一方で、このような大型の構造物には、高い強度を維持し、高い安全レベルを達成することが求められる。例えば、これらの構造物には、構造物を構成する部材が、圧縮荷重や曲げ荷重に対して、所定の座屈強度を有することが求められる。【０００４】
構造物を構成する部材が圧縮荷重を受けるとき、圧縮荷重がある値に達すると、最初真直ぐであった部材は、図１（ａ）に示されるように、突然横方向に曲がってしまう。この部材全体が座屈する現象を部材座屈と呼ぶ。部材を構成する長方形板が薄い場合には、圧縮荷重がある値に達すると、部材座屈が起こる前に、図１（ｂ）に示すように長方形板が面外方向に突然変形してしまう。このように、部材を構成する長方形板が座屈する現象を板座屈と呼ぶ。【０００５】
構造物を構成する部材が曲げ荷重を受けるときも、部材座屈と板座屈が存在する。ただし各座屈の変形パターンは、圧縮荷重を受けるときの変形パターンとは異なる。通常の部材設計では、板座屈が生じると、部材座屈強度が低下するので、部材座屈が起こる前に板座屈が起こらないように板の断面寸法が決定される。【０００６】
部材を構成する長方形板を薄肉化することにより部材の材料を削減することができるが、長方形板を単に薄肉化すると、長方形板が、面内方向に作用する圧縮荷重や曲げ荷重に対して板座屈を起こしやすくなるといった問題が生じる。【０００７】
そこで従来は、長方形板に対して図２に示すようなリブ（中間支持体）と称する支持体を取り付け、長方形板が座屈するときリブの位置を移動させないようにすることにより、長方形板の座屈強度を上げていた。【０００８】
しかし、長方形板にリブが備えられた状態から、座屈強度を低減させることなく長方形板をさらに薄肉化する技術はなかった。ましてや、リブが備えられていない場合に、座屈強度を低減させることなく長方形板を薄肉化する技術はなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつより少ない材料で製造可能な薄肉化された長方形板を提供することを主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者らは、上記課題を解決すべく鋭意研究を行ったところ、長方形板に突起を備えることにより、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつ、従来の突起を有さない長方形板と比べて、長方形板の幅厚比を大きく且つ突起及び長方形板の合計断面積を小さくできることを見出し、本発明を完成するに至った。【００１１】
即ち、本発明は、以下の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造およびその製造方法に関する。
〔項１〕長方形板、２以上の支持体、及び１以上の突起を備える輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造であって、
（ｉ）長方形板は、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体により支持され
（ｉｉ）１以上の突起は、２以上の支持体のうち向かい合う２つの支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられ、
（ｉｉｉ）長方形板の幅厚比が、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく、
（ｉｖ）長方形板及び１以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さく、且つ、
（ｖ）１以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有し、
（ｖｉ）前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しない、
輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造。
〔項２〕長方形板の端部の支持体と中間の支持体の間、中間の支持体を２以上有する場合にはさらに中間の支持体と中間の支持体の間に各々１以上の突起が備えられる、項１に記載のパネル構造。
〔項３〕１以上の突起が、向かい合う２の支持体に平行に備えられている、項１に記載のパネル構造。
〔項４〕前記突起が、支持体と支持体の間に等間隔で備えられる項１に記載のパネル構造。
〔項５〕前記長方形板が、金属、樹脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなり、且つ、前記突起が、金属、樹脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなる、項１に記載のパネル構造。
〔項６〕前記長方形板が、金属からなり、且つ、前記突起が、金属及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなる、項５に記載のパネル構造。
〔項７〕前記長方形板及び前記突起が同種の材料からなる、項１に記載のパネル構造。
〔項８〕前記金属が、鉄、アルミニウム、及びマグネシウムからなる群より選択される少なくとも１種、或いは、これをベースとする合金である、項５に記載のパネル構造。
〔項９〕前記合金が、鋼鉄、ステンレス鋼及びアルミニウム合金からなる群より選択される、項８に記載のパネル構造。
〔項１０〕建造物が建物又は橋梁である、項１に記載のパネル構造。
〔項１１〕構造部材が柱又は桁である、項１に記載のパネル構造。
〔項１２〕輸送機器が、自動車、鉄道車両、船舶、飛行機及び宇宙機からなる群より選択される少なくとも１種である、項１に記載のパネル構造。
〔項１３〕（Ｉ）長方形板を、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体で支持する工程、及び、
（ＩＩ）１以上の突起を、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備える工程、
（ここで、工程（Ｉ）及び（ＩＩ）は如何なる順序でおこなわれてもよく、同時におこなわれてもよい）を包含する、項１に記載のパネル構造の製造方法。
〔項１４〕長方形板の一部と突起を構成するＴ形の押し出し形材同士を接合する工程を含む、項１に記載のパネル構造の製造方法。
〔項１５〕前記突起が、向かい合う２の支持体により挟まれる領域において、向かい合う２の支持体に平行で、且つ、等間隔で前記長方形板に備え付けられ、前記長方形板が圧縮又は曲げの面内荷重を突起に沿う方向に受けるとき、下記式（２２）でηが１未満である、項１〜１２のいずれかに記載の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造：【００１２】
【数１】
2007136039.tif 000003
【００１３】
であり、さらに
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
Ｔ：突起無し長方形板の板厚
ｂ：突起無し長方形板、又は、突起付き長方形板の板幅
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｂ２：突起の高さ
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３
ｃ２：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき１．２５
ｃ４：突起付き長方形板が圧縮を受ける場合ｓ、曲げを受ける場合【００１４】
【数２】
2007136039.tif 000004
【００１５】
ｃ５：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき（ｓ−２）／ｓ
ｃ３１：突起の断面二次モーメントに関係する係数
ｃ３２：突起の断面積に関係する係数
ｋ０：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき４，曲げを受けるとき２３．９
ｎ＝Ｅ１／Ｅ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｔ２：突起の付根の厚さ
β：突起付き長方形板の幅厚比
β０：突起無し長方形板の幅厚比
β１：突起によって区切られた板要素の幅厚比
β３：ｂ４に関する幅厚比
η：突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比
μ：長方形板のポアソン比
ξ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比
σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度。【００１６】
以下、本発明をより詳細に説明する。なお、本書において、図面を用いて本発明を説明することがあるが、図面及びその説明は本発明を何ら限定するものではない。【００１７】
本発明の特徴は、図１６、１９、２２、２４、２５、２８、３０などに示されるように、各ｓ（突起によって区切られた板要素の総数）についてβ（幅厚比）とη（突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比）の関係式を作成可能としたことであり、このような図示が可能になったことにより、ηを最小にするｓとβを容易に求めることができるようになった。具体的には、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造は、次のように得ることができる。【００１８】
突起を備えていない長方形板の座屈強度σを満たす幅厚比β０が、式（２）より決まる。【００１９】
β０とｓを式（２６）に代入して、β１の取り得る値の範囲が決まる。ｓ、β０およびβ３の各値を式（１７）に代入して、この式よりξとβ１の関係を得る。さらに、ｓ、β３およびξを式（２２）に代入して、ηとβ１の関係を得る。式（１４）を用いて、ηとβの関係を得る。βの取り得る値の範囲は式（２７）で与えられる。得られた関係から、図１６、１９、２２、２４、２５、２８、３０などのηとβの関係を示すグラフを作成し、ηが１未満となるｓ及びβを選択して、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造を得ることができる。【００２０】
本発明では、実施例５の図２７に示すように、前述の計算によって創出された突起の、長方形板の面外方向の移動を場合によっては数箇所（例えば、０，１，２または３箇所、長方形板の長さに比例して拘束する箇所は増加し得る）で拘束することにより、隣接する突起との間又は突起とそれに隣接する端部の支持体との間で同様の計算を行なって、新たな突起を形成し(実施例５の図２６の点Ｄ)、さらに断面積の低減（さらなる薄肉化）を行なうことができる。【００２１】
従来、リブ(中間支持体)を長方形板に設けることで薄肉化を達成していたが、従来のパネル構造の設計では、特定のリブ(中間支持体)を設けた場合の薄肉化の程度が特定のポイントで明らかにされていただけであるので、それ以上の薄肉化を達成するための手段は知られていなかった。【００２２】
一方、本発明では、ηが最小となるｓとβが明らかであるので、リブの設置のみでは達成することができない程度の、長方形板と突起(必要に応じてさらに中間支持体)の合計断面積の最小化を達成することができる。【００２３】
実際の設計では、ηを最小化する以外に、圧縮を受ける突起付き長方形板では、設計条件として与えられる圧縮力に耐えるために、ηに対して下限値の条件、すなわち式（３５）(実施例６の図２８の一点長鎖線の水平線)を考慮する必要がある。また、曲げを受ける突起付き長方形板では、せん断力に対して座屈しない条件、すなわち式（３９）(実施例７の図３０において右上がりの破線)、及びせん断降伏しない条件、すなわち式（４２）(実施例７の図３０には現れていない)を考慮する必要がある。【００２４】
これらの条件は、圧縮または曲げを受ける長方形板の設計では必須である。従来は、ηとβの関係が知られていなかったので、実施例６及び実施例７で示されるような長方形板の断面形状を見出すことができなかった。【００２５】
本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造（以下、本発明パネル構造と称することもある）は、基本的に、長方形板、２以上の支持体及び１以上の突起から構成される。２以上の支持体は、長方形板の対抗する辺（端部）に１対の支持体を備え、さらに中間支持体を１以上備え得るので、「２以上の支持体」としている。中間支持体の数は、長方形板のサイズと材質、及びパネル構造の製造条件などにより決まるが、例えば以下のような考え方で中間支持体の数を適切に設定することができる。【００２６】
圧縮を受ける長方形板の場合、中間支持体を長方形板に溶接で取り付ける場合、溶接の作業性より、隣接する中間支持体と中間支持体との間隔は、一般に３００ｍｍ以上が必要である。また、曲げを受ける長方形板の場合、圧縮応力を受ける、長方形板の板幅の半分から上の領域に最大２つの中間支持体が設けられる。１つの中間支持体が設けられる場合、実施例２の図１８（ｂ）に示すように、長方形板の上端から板幅の０．２倍の位置に設けられる。２つの中間支持体が設けられる場合、実施例２の図１８（ｃ）に示すように、長方形板の上端から板幅の０．１４倍及び０．３６倍の位置に設けられる。【００２７】
本発明において、１以上の突起が備えられた長方形板は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有する。パネル構造の設計の場合、得られた数値は、製造上切り上げが行なわれ得る。例えば必要な座屈強度を有する長方形板の厚さ及び突起の厚さがそれぞれ７．３ｍｍ、９．３ｍｍと計算された場合、四捨五入してそれぞれ７ｍｍ、９ｍｍとすると必要な座屈強度が得られなくなるため、それぞれ８ｍｍ、１０ｍｍの様に切り上げをして寸法を決定することがある。この場合、ηの値はやや大きくなる。「実質的に同じ座屈強度」は、このような設計上あるいは実用上の要請から、座屈強度がやや大きくなってもよいことを意味する。【００２８】
図３に、本発明パネル構造の概略図を示す。【００２９】
図３（ａ）は、長方形板がリブ（中間支持体）を備えている場合の本発明パネル構造の概略図である。従来、長方形板にリブを取り付け、リブの位置を移動させないようにすることにより、長方形板の座屈強度を上げていたが、リブを備える長方形板を、座屈強度を低減させることなく更に薄肉化する技術はなかった。本発明によれば、図３（ａ）に示すようにリブを備える長方形板に１以上の突起を備えることにより、該長方形板を、座屈強度を低減させることなく更に薄肉化することができる。【００３０】
曲げを受ける長方形板の場合、長方形板の板幅の半分から下の領域は引張応力を受ける。引張応力は座屈を起こさせないので、実施例２の図１８（ｂ）と図１８（ｃ）に示すように、リブは、長方形板の板幅の半分から下に設ける必要がない。したがって、突起を長方形板に備える場合に対しても、実施例２の図２０（ｂ）に示すように、長方形板の板幅の半分から下の突起は省略できる可能性が高い。なお、圧縮を受ける長方形板の場合、長方形板の板幅の全領域に圧縮応力が作用するので、等間隔にリブ又は突起を設けるのが好ましい。【００３１】
図３（ｂ）は、長方形板がリブを備えていない場合の本発明パネル構造の概略図である。従来は、リブを備えていない長方形板を、座屈強度を低減させることなく薄肉化する技術はなかった。本発明では、図３（ｂ）に示すように、リブを備えていない長方形板に１以上の突起を備えることにより、該長方形板を、座屈強度を低減させることなく薄肉化することができる。【００３２】
リブと本発明における突起とは異なり、リブは、断面寸法が大きいため、長方形板に数多く設けることができないか、或いは、長方形板に数多く設けることができたとしても大量の材料が必要となる。一方、本発明における突起は、断面寸法が比較的小さいため、長方形板に数多く設けることができ、数多く設けた場合でも材料が少なくてすむ。【００３３】
座屈変形のパターンにおいてもリブと本発明における突起とは異なる。リブが２の支持体の間において長方形板に備えられる場合、長方形板が所定以上の圧縮荷重を受けると、リブを節としてリブと各支持体との間で座屈が起きる。このとき、リブの位置は移動しない（図４（ａ））。このように、リブはそれ自体の位置を移動しないことにより長方形板の座屈強度を高め、支持体として機能する。一方、突起が２の支持体の間において長方形板に備えられる場合、長方形板が所定以上の大きな圧縮荷重を受けると、支持体と支持体との間で座屈が起きる。このとき、突起の位置は長方形板の座屈変形に合わせて移動する（図４（ｂ））。複数の突起を長方形板に設けた場合も、同様に、支持体と支持体との間で座屈が起こり、突起の位置は長方形板の座屈変形に合わせて移動する。（図４（ｃ））。２の支持体の間にリブと突起の両方が備えられる場合には、リブを節としてリブと各支持体との間で座屈が起こる。このとき、リブの位置は移動しないが、突起の位置は長方形板の座屈変形に合わせて移動する（図４（ｄ））。これが、「（ｖｉ）前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動しない」の意味である。【００３４】
長方形板は、特に限定されないが、金属、繊維強化金属、樹脂、繊維強化樹脂等の輸送機器又は建造物の分野において使用される材料から作られている。【００３５】
金属としては、輸送機器又は建造物の分野において使用される金属を広く使用でき、特に限定されないが、例えば、鉄、アルミニウム、及びマグネシウムからなる群より選択される少なくとも一種、或いは、これをベースとする（例えば、５０重量％以上含有する）合金が好適に使用される。合金としては、特に、鋼鉄、ステンレス鋼、アルミニウム合金等を好適に用いることができるが、これらに限定されない。輸送機器用パネル構造における長方形板には、特に、リン添加鋼、ＢＨ（Ｂａｋｅ−Ｈａｒｄｅｎｉｎｇ）鋼、超深絞り高強度鋼、アルミニウム合金等を好適に使用することができる。建造物用構造部材用パネル構造における長方形板には、特に、鋼鉄、ステンレス鋼、アルミニウム合金等を好適に使用することができる。【００３６】
樹脂としては、可塑剤、充填材、着色剤等を適当に配合した、熱可塑性樹脂、エンジニアリングプラスチック、熱硬化性樹脂等の合成又は天然樹脂を用いることができる。合成又は天然樹脂としては、ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリ塩化ビニル、ポリ酢酸ビニル、ＡＢＳ（Ａｃｒｙｌｏｎｉｔｒｉｌｅ  Ｂｕｔａｄｉｅｎｅ  Ｓｔｙｒｅｎｅ）樹脂、ＡＳ（Ａｃｒｙｌｏｎｉｔｒｉｌｅ  Ｓｔｙｒｅｎｅ）樹脂、ＡＥＳ（Ａｃｒｙｌｏｎｉｔｒｉｌｅ  Ｅｔｈｙｌｅｎｅ  Ｓｔｙｒｅｎｅ）樹脂、ＡＡＳ（Ａｃｒｙｌｏｎｉｔｒｉｌｅ  Ａｃｒｙｌａｔｅ  Ｓｔｙｒｅｎｅ）樹脂、アクリル（酸）樹脂、ポリアミド、ポリカーボネート、ポリアセタール、変性ポリフェニレンエーテル、ポリブチレンテレフタレート、ＧＦ−ＰＥＴ樹脂、ポリフェニレンスルファイド、サルホン系樹脂、ポリエーテルエーテルケトン、ポリアリレート、ポリアミドイミド、熱可塑性ポリイミド、ポリエーテルイミド、フッ素樹脂、フェノール樹脂、ポリウレタン、不飽和ポリエステル樹脂及びエポキシ樹脂からなる群より選択される少なくとも１種、或いは、これをベースとする（５０重量％以上含有する）混合樹脂を用いることができ、特に、ポリプロピレン、アクリル（酸）樹脂、フェノール樹脂、ポリウレタン、不飽和ポリエステル樹脂、エポキシ樹脂を好適に用いることができる。【００３７】
前記金属又は前記樹脂を繊維で強化した繊維強化金属又は繊維強化樹脂もまた、長方形板の材料として用いることができる。繊維強化金属又は繊維強化樹脂としては、金属又は樹脂に繊維を常法により分散させたものを用いることもできるし、繊維からなる不織布又は織布を常法により金属又は樹脂で固めたものを用いることもできる。繊維強化金属又は繊維強化樹脂に用いられる繊維としては、例えば、ガラス繊維、炭素繊維、炭化ケイ素繊維、チラノ繊維、ボロン繊維、アラミド繊維、ポリアリレート繊維、高強度ポリエチレン繊維、アルミナ繊維、アモルファス金属繊維、鋼繊維、ステンレス鋼繊維等が挙げられ、特に、ガラス繊維、炭素繊維、アラミド繊維が好ましい。ここで、１種の繊維を単独で用いてもよいし、２種以上の繊維を組み合わせて用いてもよい。【００３８】
長方形板には、図５に示すように、長方形板の幅方向に、全体的又は部分的にわずかに湾曲した曲面長方形板も含まれる。曲面部分の曲率半径Ｒは、特に限定されないが、ｂ２／Ｔに対して、例えば０．０５倍以上、好ましくは０．１倍以上、より好ましくは０．２倍以上である。ここで、ｂは曲面長方形板の幅、Ｔは曲面長方形板の厚さである。また、本発明における長方形板には、表面がわずかに波うっている或いは表面がわずかに粗い略板状長方形板も包含される。【００３９】
支持体は、特に限定されないが、金属、繊維強化金属、樹脂、繊維強化樹脂等の輸送機器又は建造物の分野において使用される材料から作られている。金属、繊維強化金属、樹脂、繊維強化樹脂等については、長方形板と同様のものを好適に使用することができる。支持体の形状は特に限定されない。【００４０】
突起は、特に限定されないが、金属、繊維強化金属、樹脂、繊維強化樹脂等の輸送機器又は建造物の分野において使用される材料からなる材片である。金属、繊維強化金属、樹脂、繊維強化樹脂等については、長方形板と同様のものを用いることができる。【００４１】
突起の材料は、長方形板の材料と異なってもよいが、突起と長方形板との一体性、突起を長方形板に備えるときの条件設定の容易さ等の観点から長方形板の材料と同じであることが望ましい。例えば長方形板が金属の場合、突起は金属または炭素繊維が好ましく例示され、長方形板と突起が同種の金属からなるのが好ましい。【００４２】
突起の形状は、例えば、矩形、台形、楕円形、山形、Ｌ形、Ｔ形等の断面を有する形状であるが、これらに限定されない。【００４３】
本発明パネル構造において、（ｉ）長方形板は、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体により支持されている。【００４４】
ここで「支持」は、少なくとも一時的に支えることを意味する。また「支持」は、必ずしも固定することを意味しないが、当該分野では通常高い安全性が求められるため、通常、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等による固定、ネジ、ボルト、フック、ヒンジ等の補助具を用いた固定、嵌合等の部材の形状を利用した固定等により行なわれることが望ましい。長方形板の素材がアルミニウム又はアルミニウム合金の場合には、摩擦攪拌接合（ＦＳＷ）などの接合により突起を有する長方形板の製造、及び／又は突起を有する長方形板と支持体の結合を行なうことができる。また、圧延、押出成形等の成形技術により、長方形板が２以上の支持体と一体化された状態で存在する場合も、長方形板が２以上の支持体により「支持」されている場合に含まれる。例えば、図２３（ａ）及び図２３（ｂ）に示されるように角柱を一体化した場合がこれに該当する。【００４５】
長方形板は、如何なる状態で２以上の支持体により支持されていてもよい。一例として、図６（ａ）に、１の長方形板が２の支持体により支持される場合（Ｉ型）、図６（ｂ）に、２の長方形板が２の支持体により支持される場合（箱型）の断面概略図を示す。また、図７に、長方形板が、長方形板の端部に位置する２の支持体によって支持される幾つかのパターンを示す。図８に、長方形板が、長方形板の端部に位置する２以上の支持体とリブ（中間支持体）によって支持される幾つかのパターンを示す。ただし、図６、７及び８において、突起は省略されている。【００４６】
本発明パネル構造において、（ｉｉ）１以上の突起は、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられる。【００４７】
ここで「向かい合う」とは、平行又はほぼ平行に対面していることを意味する。【００４８】
「向かい合う２つの支持体により挟まれる領域」とは、向かい合う２の支持体のうち一方の支持体と他方の支持体との間の長方形板上の領域を意味する。向かい合う２の支持体としては、例えば図８の上下の支持体の組み合わせ、上又は下の支持体と中間支持体の組み合わせ、および２つの中間支持体の組み合わせが例示される。向かい合う２つの支持体は、互いに平行ないし実質的に平行の位置関係にある。「向かい合う２の支持体により挟まれる領域」としては、例えば図８の長方形板１、長方形板２、長方形板３が挙げられる。輸送機器用パネル構造の場合、「向かい合う２の支持体により挟まれる領域」には、衝突時に向かい合って長方形板を支持することが想定される２の部材により挟まれる領域も含まれる。例えば、自動車のフードは、平常時には車体のフロント部分の部品（例えば、フロントフェンダー、フレーム等）に軽く接した状態であっても、衝突時に衝突荷重を受け、これらの部品間で強く挟まれて支持されることがある。このように、支持体によって少なくとも一時的に挟まれることが想定される長方形板上の領域も、「向かい合う２の支持体により挟まれる領域」に含まれる。【００４９】
本書では、長方形板の端部より内側の領域に備えられる支持体を「リブ（中間の支持体）」と呼ぶ。「リブ」は、長方形板を支持していることから、本発明における「支持体」に含まれる。よって、例えば、端部に支持体を有する長方形板にさらにリブが備えられている場合、「向かい合う２の支持体により挟まれる領域」は、端部の各支持体とリブにより挟まれる領域、及び／又は、リブとリブにより挟まれる領域を意味する。【００５０】
突起は、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等の常法により長方形板に備えることができる。また、突起と長方形板との一体性の観点から、突起は、圧延、押出成形等の成形技術によって長方形板と一体化した状態で長方形板に備えられることが望ましい。突起は、図９に示すように、長方形板の片面に備えられてもよいし（図９（ａ））、両面に備えられてもよい（図９（ｂ）及び図９（ｃ））。【００５１】
突起は、向かい合う２の支持体に実質的に平行に備えられることが望ましい。このように平行に備えられることにより、突起には、突起に沿う方向だけに力が作用するために、突起が平行に備えられていない場合と比べて、長方形板の座屈強度が高くなる。【００５２】
突起は、２の支持体の間に実質的に等間隔に備えられることが望ましい。このように等間隔に備えられることにより、図１０に示すように、長方形板がせん断荷重を受ける場合、せん断荷重に対する長方形板の座屈強度を最大にすることができる。【００５３】
図１１に、１以上の突起が長方形板に備えられる幾つかのパターンを示す。【００５４】
本発明パネル構造において、（ｉｉｉ）長方形板の幅厚比は、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きい。【００５５】
設計者は、突起を備えていない長方形板の座屈強度を満たす幅厚比を、後述の式（２）で求めることできる。【００５６】
本発明パネル構造において、（ｉｖ）長方形板及び１以上の突起の合計断面積は、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さい。【００５７】
さらに、本発明のパネル構造において、（ｖ）１以上の突起が備えられた長方形板は、突起を備えた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有する。【００５８】
ここで突起を備えた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度とは、設計者が任意に定めた座屈強度である。しかし、設計者は、座屈強度を、材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）より大きく設定することができないので、一般には、座屈強度に材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）が用いられる場合が多い。【００５９】
このように、本発明パネル構造では、長方形板の幅厚比が、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく且つ長方形板及び１以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さいだけでなく、１以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有している。つまり、本発明パネル構造では、突起を有する長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有しつつ、長方形板の幅厚比が高められ（すなわち、長方形板がある一定の幅に対して薄肉化され）、且つ、突起を含む長方形板の断面積が低減されている。突起を含む長方形板の断面積が低減されることは、より少ない材料で突起を有する長方形板を製造できることを意味している。【００６０】
本発明の輸送機器用パネル構造は、特に限定されないが、自動車、自動二輪車、鉄道車両、船舶、飛行機、宇宙機等の輸送機器に適用され得る。自動車、鉄道車両、船舶、飛行機、宇宙機は、高速で移動可能な輸送機器であり、衝突により大きな圧縮荷重及び／又は曲げ荷重を面内方向に受ける可能性が高いため、高い座屈強度が求められることから、本発明は、特に、これらの高速で移動可能な輸送機器に適用され得る。【００６１】
本発明の建造物用構造部材用パネル構造は、特に限定されないが、建物、橋梁等の建造物に適用され得る。【００６２】
本発明は（Ｉ）長方形板を、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体で支持する工程、及び、（ＩＩ）１以上の突起を、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備える工程、を包含する、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造の製造方法を提供する。ここで、工程（Ｉ）及び（ＩＩ）は如何なる順序で行われてもよく、同時に行われてもよい。【００６３】
工程（Ｉ）では、例えば、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等の当該分野において行われる溶接法又は接合法によって、或いは、ネジ、ボルト、フック、ヒンジ等の補助具を用いて、長方形板を、２以上の支持体に固定することができるが、これらに限定されない。また、圧延、押出成形等の当該分野において行われる成形によって長方形板と支持体を一体化することにより、長方形板を支持体で支持してもよい。長方形板及び支持体については、前述のとおりである。【００６４】
工程（ＩＩ）では、例えば、融接、圧接、ろう付け、ボルト接合、接着等の当該分野において行われる溶接法又は接合法により、１以上の突起を、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備えることができるが、これらに限定されない。また、圧延、押出成形等の当該分野において行われる成形によって長方形板と突起を一体化することにより、突起を長方形板に備えてもよい。突起については、前述のとおりである。【００６５】
あるいは、図２１(ｃ)に示されるように、突起と長方形板の一部を構成するＴ形の部材と、支持体(あるいは支持体と長方形板の一部を構成するＴ形の部材)を摩擦攪拌接合（ＦＳＷ）などの適当な方法で連結することにより長方形板と突起を同時に形成することも可能である。この方法は、長方形板と突起ないし中間支持体の材質がアルミニウム又はアルミニウム合金からなる場合に特に有用である。【００６６】
次に、本発明の１つの実施形態を示す。【００６７】
本発明の１つの実施形態において、下記式：
η＝Ａ１／Ａ０
（ここで、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有する突起を備える長方形板の断面積をＡ１、及び、所定の座屈強度を有するが突起を備えていない従来の長方形板の断面積をＡ０とする）
においてηが約０．９５以下、好ましくは約０．９以下、より好ましくは約０．８以下、より好ましくは約０．７以下、より好ましくは約０．６以下、より好ましくは約０．５以下となるように１以上の突起が長方形板に備えられた輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造を提供する。【００６８】
実施例１では、突起を５備える長方形板によって、中間支持体を１備える長方形板より、さらに３１％断面積を減少させ得ることが記載され、実施例２では、突起を３備える長方形板によって、中間支持体を２備える長方形板より、さらに１６％断面積を減少させ得ることが記載されている。【００６９】
輸送機器又は建造物の分野で用いられる長方形板は、精密機械や家電などの分野で用いられる長方形板と比べて寸法が大きく、大量の材料を必要とする。当該分野において材料を低減できることは、製造コスト削減や省資源・省エネルギーの観点から非常に有意義なことである。【００７０】
また、使用される材料を少なくすることは、輸送機器を軽量化することができるので、燃料の削減、又は、積載量の増加につながる。さらに、使用される材料を少なくすることは、建造物を軽量化することができるので、地盤耐力が弱い場所での建造物の建設を可能にし、地震荷重の低減、及び工事作業性の向上につながる。【００７１】
図１２に示す、圧縮または曲げを受ける４辺単純支持された突起無し長方形板の座屈強度は次式で与えられる。【００７２】
【数３】
2007136039.tif 000005
【００７３】
ここに、
σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板の座屈強度
ｋ０：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき４、曲げを受けるとき２３．９
Ｅ：長方形板のヤング率
μ：長方形板のポアソン比
β０＝ｂ／Ｔ：突起無し長方形板の幅厚比
ｂ：突起無し長方形板の板幅
Ｔ：突起無し長方形板の板厚
式（１）より、突起無し長方形板の座屈強度σを満たす幅厚比β０が次式で与えられる。【００７４】
【数４】
2007136039.tif 000006
【００７５】
突起無し長方形板の座屈強度σに対して任意の値を設定することができる。しかし、突起無し長方形板の座屈強度σを、材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）より大きく設定することはできない。したがって、一般には、突起無し長方形板の座屈強度σに材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）が設定される場合が多い。【００７６】
図１３に示すように、等間隔に突起が付けられた長方形板が４辺単純支持され、圧縮または曲げを受けるとき、その座屈強度は次式で与えられる。【００７７】
【数５】
2007136039.tif 000007
【００７８】
ここに、
σ：圧縮または曲げを受ける、突起付き長方形板の座屈強度
ｋ：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数
Ｅ：長方形板のヤング率
μ：長方形板のポアソン比
β＝ｂ／ｔ：突起付き長方形板の幅厚比
ｂ：突起付き長方形板の板幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数ｋは次式で与えられる（大倉一郎：鋼構造設計学の基礎、東洋書店、ｐｐ．２２３−２６４、２００４および大倉一郎、北村幸嗣、赤崎圭輔、卯瀧高久、ビッグ・ラズロ・ゲルゲリ、三河克己：新しいアルミニウム合金製補剛桁の提案、構造工学論文集、Ｖｏｌ．５１Ａ、ｐｐ．２０３−２１０、２００５）。【００７９】
【数６】
2007136039.tif 000008
【００８０】
ここに、
ｋ：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
ｒ：長方形板の曲げ剛性に対する一つの突起の曲げ剛性の比
δ：長方形板の断面積に対する一つの突起の断面積の比
ｃ１：圧縮を受けるとき２、曲げを受けるとき１０．６２
ｃ２：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき１．２５
式（４）は、突起付き長方形板が圧縮を受けるとき、ｓが２以上（突起が１つ以上）で成立し、曲げを受けるとき、ｓが３以上（突起が２つ以上）で成立する。【００８１】
式（４）は、ｒ＝０、δ＝０のとき、突起無し長方形板の座屈係数と等しくなるので次式が成立する。【００８２】
【数７】
2007136039.tif 000009
【００８３】
ｒとδは、それぞれ次式で与えられる。【００８４】
【数８】
2007136039.tif 000010
【００８５】
ここに、
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
Ｄ＝Ｅｔ３／｛１２（１―μ２）｝：長方形板の板曲げ剛性
Ｉ：一つの突起の断面二次モーメント
Ａ２：一つの突起の断面積
ｂ：突起付き長方形板の板幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
μ：長方形板のポアソン比
式（６）と式（７）に示すように、長方形板のヤング率Ｅと突起のヤング率Ｅ１を考慮することにより、長方形板の材料と突起の材料が異なる場合も扱える。長方形板の材料と突起の材料が同一のときは、Ｅ＝Ｅ１である。
ＩとＡ２は、それぞれ次式で与えられる。【００８６】
【数９】
2007136039.tif 000011
【００８７】
ここに、
ｔ２：突起の付根の厚さ（表１参照）
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３（表１参照）
ｂ２：突起の高さ(表１参照)
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法(表１参照)
ｃ３１：突起の断面二次モーメントに関係する係数（表１参照）
ｃ３２：突起の断面積に関係する係数(表１参照)
下記に表１を示す。【００８８】
【表１】
2007136039.tif 000012
【００８９】
ここで、表１の突起の断面形状が台形の場合のθは、台形の斜辺の傾斜角を表す。表１で与えられた断面形状と異なる断面形状に対する係数ｃ３１の値は、一般の構造力学の教科書に記載されている断面二次モーメントの公式を用いて容易に求めることができる。ただし注意することは、長方形板の片面に突起がある場合は、長方形板の表面の位置に関する断面二次モーメントであり、長方形板の両面に突起がある場合は、長方形板の板厚中央の位置に関する断面二次モーメントである。係数ｃ３２は突起の断面積に関する係数であり、一般の数学の公式集を用いて容易に求めることができる。【００９０】
図１４を参照して，突起付き長方形板の板幅ｂは、突起によって区切られた板要素の幅ｂ１および板要素の総数ｓと次の関係を持つ。
ｂ＝ｓｂ１                        （１０）
式（８）を式（６）に代入して、さらに式（１０）を用いると、ｒは次式となる。【００９１】
【数１０】
2007136039.tif 000013
【００９２】
ここに、
ｎ＝Ｅ１／Ｅ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
β１＝ｂ１／ｔ：突起によって区切られた板要素の幅厚比
β３＝ｂ４／ｔ２：ｂ４に関する幅厚比
ξ＝ｔ２／ｔ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３（表1参照）
ｂ２：突起の高さ（表１参照）
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法（表１参照）
ｔ２：突起の付根の厚さ（表１参照）
ｃ３１：突起の断面二次モーメントに関係する係数（表１参照）
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
μ：長方形板のポアソン比
式（９）を式（７）に代入して，さらに式（１０）を用いると、δは次式になる。【００９３】
【数１１】
2007136039.tif 000014
【００９４】
ここに、
ｎ＝Ｅ１／Ｅ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
β１＝ｂ１／ｔ：突起によって区切られた板要素の幅厚比
β３＝ｂ４／ｔ２：ｂ４に関する幅厚比
ξ＝ｔ２／ｔ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３（表１参照）
ｂ２：突起の高さ（表１参照）
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法（表１参照）
ｔ２：突起の付根の厚さ（表１参照）
ｃ３２：突起の断面積に関係する係数（表１参照）
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
式（１１）と式（１２）を式（４）に代入して次式を得る。【００９５】
【数１２】
2007136039.tif 000015
【００９６】
ここで、式（１０）より、突起付き長方形板の幅厚比βと突起によって区切られた板要素の幅厚比β１は次の関係を持つ。
β＝ｓβ１                  （１４）
ここに、
β＝ｂ／ｔ：突起付き長方形板の幅厚比
β１＝ｂ１／ｔ：突起によって区切られた板要素の幅厚比
ｂ：突起付き長方形板の板幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
突起無し長方形板の座屈強度と突起付き長方形板の座屈強度を等しく置く。すなわち式（１）と式（３）を等しく置いて次式を得る。【００９７】
【数１３】
2007136039.tif 000016
【００９８】
ここに、
ｋ：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数
ｋ０：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき４、曲げを受けるとき２３．９
β＝ｂ／ｔ：突起付き長方形板の幅厚比
β０＝ｂ／Ｔ：突起無し長方形板の幅厚比
β１＝ｂ１／ｔ：突起によって区切られた板要素の幅厚比
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
Ｔ：突起無し長方形板の板厚
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｂ：突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
式（１３）を式（１５）に代入して次式を得る。【００９９】
【数１４】
2007136039.tif 000017
【０１００】
式（５）を式（１６）に代入し、ξについて解いて次式を得る。【０１０１】
【数１５】
2007136039.tif 000018
【０１０２】
ここに、
ξ＝ｔ２／ｔ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比【０１０３】
【数１６】
2007136039.tif 000019
【０１０４】
ｎ＝Ｅ１／Ｅ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
β０＝ｂ／Ｔ：突起無し長方形板の幅厚比
β１＝ｂ１／ｔ：突起によって区切られた板要素の幅厚比
β３＝ｂ４／ｔ２：ｂ４に関する幅厚比
ｔ２：突起の付根の厚さ（表１参照）
ｔ：突起付き長方形板の板厚
μ：長方形板のポアソン比
ｃ３１：突起の断面二次モーメントに関係する係数（表１参照）
ｃ３２：突起の断面積に関係する係数（表１参照）
ｃ２：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき１．２５
ｂ：突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅
Ｔ：突起無し長方形板の板厚
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３（表１参照）
ｂ２：突起の高さ（表１参照）
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合，両面の突起の先端間の寸法（表１参照）
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
突起無し長方形板の断面積Ａ０および突起付き長方形板の突起を含めた断面積Ａ１がそれぞれ次式で与えられる。【０１０５】
【数１７】
2007136039.tif 000020
【０１０６】
【数１８】
2007136039.tif 000021
【０１０７】
突起無し長方形板の断面積Ａ０に対する突起付き長方形板の、突起を含めた断面積Ａ１の比ηが次式で与えられる。【０１０８】
【数１９】
2007136039.tif 000022
【０１０９】
この式に式（１５）を代入して次式を得る。【０１１０】
【数２０】
2007136039.tif 000023
【０１１１】
さらに、この式に式（１３）を代入し、式（５）を用いて次式を得る。【０１１２】
【数２１】
2007136039.tif 000024
【０１１３】
であるから次式が成立する。【０１１４】
【数２２】
2007136039.tif 000025
【０１１５】
突起付き長方形板の座屈強度は、突起で区切られた板要素の座屈強度を超すことはできない。したがって突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数ｋは次の制限を受ける。【０１１６】
【数２３】
2007136039.tif 000026
【０１１７】
ここに、
ｋ１：突起で区切られた板要素の、圧縮又は曲げに対する座屈係数を、突起付き長方形板全体の座屈係数として表したものであり、突起付き長方形板が圧縮を受ける場合４ｓ２、曲げを受ける場合８．４ｓ３／（２．１ｓ−２）  （大倉一郎：鋼構造設計学の基礎、東洋書店、ｐｐ．２２３−２６４、２００４及び大倉一郎、北村幸嗣、赤崎圭輔、卯瀧高久、ビッグ・ラズロ・ゲルゲリ、三河克己：新しいアルミニウム合金製補剛桁の提案、構造工学論文集、Ｖｏｌ．５１Ａ，ｐｐ．２０３−２１０，２００５）。【０１１８】
式（１５）を式（２４）に代入して次式を得る。【０１１９】
【数２４】
2007136039.tif 000027
【０１２０】
ここに、
ｃ４：突起付き長方形板が圧縮を受ける場合ｓ、曲げを受ける場合【０１２１】
【数２５】
2007136039.tif 000028
【０１２２】
式（２３）と（２５）からβ１とβが取り得る値の範囲は次の通りである。【０１２３】
【数２６】
2007136039.tif 000029
【０１２４】
突起は、突起付き長方形板の座屈強度未満で、座屈を起こしてはいけない。したがって突起を、圧縮を受ける自由突出板と見なせば、突起は次式を満たさなければならない。【０１２５】
【数２７】
2007136039.tif 000030
【０１２６】
ここに、
Ｅ１：突起のヤング率
μ１：突起のポアソン比
β２＝ｂ２／ｔ２２：突起の幅厚比
ｂ２：突起の高さ（表１参照）
ｔ２２：突起の平均厚さ（表１参照）
σ１：突起に生じる応力
式（２８）の左辺は、圧縮を受ける自由突出板の座屈強度である（大倉一郎：鋼構造設計学の基礎，東洋書店，ｐｐ．２２３−２６４）。また、突起の平均厚さｔ２２は、突起の断面積（長方形板の両面に突起がある場合は、片側の突起の断面積）を突起の高さｂ２で除したものである。【０１２７】
突起に生じる応力σ１は、長方形板に生じるひずみと突起に生じるひずみが等しいという条件から、次式で与えられる。【０１２８】
【数２８】
2007136039.tif 000031
【０１２９】
ここに、
σ１：突起に生じる応力
σ：圧縮または曲げを受ける、突起付き長方形板の座屈強度
ｎ＝Ｅ１／Ｅ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
ｃ５：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき（ｓ−２）／ｓ
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
突起に生じる応力σ１は、突起の材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）より大きくなれない。したがって、突起に生じる応力σ１は次の制限を受ける。【０１３０】
【数２９】
2007136039.tif 000032
【０１３１】
ここに、
σ１：突起に生じる応力
σ１１：突起の材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）
長方形板の材料と突起の材料が同一のとき、式（３０）は常に成立している。長方形板の材料と異なる材料を突起に用いる場合、材料によっては式（３０）を満足しない材料があるので、突起に選択した材料が式（３０）を満足することを確認しなければならない。【０１３２】
式（２９）を式（２８）に代入して、長方形板の突起の幅厚比β２は次式を満たさなければならない。【０１３３】
【数３０】
2007136039.tif 000033
【０１３４】
ここに、
β２＝ｂ２／ｔ２２：突起の幅厚比
ｂ２：突起の高さ（表１参照）
ｔ２２：突起の平均厚さ（表１参照）
ｃ５：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき（ｓ−２）／ｓ
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
Ｅ：長方形板のヤング率
μ１：突起のポアソン比
σ：圧縮または曲げを受ける、突起付き長方形板の座屈強度
以上より、突起の断面寸法は、式（３０）と式（３１）を満たすようなものでなければならない。【０１３５】
ここで、ヤング率及びポアソン比については、ＪＩＳの規格等を参考にして求めることができる。代表例として、金属材料のヤング率Ｅとポアソン比μについては、ＪＩＳ  Ｚ  ２２４１  「金属材料引張試験方法」の規格に従って求めることができる。また、プラスチックのヤング率Ｅとポアソン比μについては、ＪＩＳ  Ｋ  ７１１３  「プラスチックの引張試験方法」の規格に従って求めることができる。炭素繊維強化樹脂のヤング率Ｅとポアソン比μについては、ＪＩＳ  Ｋ  ７０７３  「炭素繊維強化プラスチックの引張試験方法」の規格に従って求めることができる。【０１３６】
長方形板及び突起の厚さ、幅、高さは、例えば、ノギス、マイクロメータ、レーザ変位センサ、マイクロスコープ等の計測器具を用いて、常法により測定される。また、長方形板及び突起として市販されている材料を用いる場合には、多くの場合、カタログや説明書にヤング率、ポアソン比、厚さ等が記載されているので、それらの値を用いることもできる。
【発明の効果】
【０１３７】
本発明によれば、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有しつつより少ない材料で製造可能な薄肉化された長方形板を提供することができる。【０１３８】
具体的には、本発明に従って１以上の突起を長方形板に備えることにより、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たしつつ、長方形板の幅厚比を、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく且つ突起を含む長方形板の断面積を、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さくすることが可能になった。【０１３９】
本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造は、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を満たし、且つ、従来のものと比べてより少ない材料で製造することができる。【０１４０】
さらに、本発明の輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造において特定の条件をみたすように突起を長方形板に備えることにより、長方形板及び突起の合計断面積を、従来の突起を有さない長方形板の断面積の約０．４〜約０．６倍にまで低減することが可能である。【０１４１】
本発明は、リブよりも断面寸法が小さい突起を用いているため、断面寸法が大きいリブを備えることが設計上困難なパネル構造にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】図（ａ）は部材座屈、図（ｂ）は板座屈を表す。
【図２】長方形板にリブと称する支持体が取り付けられた、従来の構造部材用パネル構造。
【図３】長方形板がリブを備えている場合又は長方形板がリブを備えていない場合の本発明の構造部材用パネル構造。図（ａ）は、リブを備える長方形板に１以上の突起を備える、本発明の構造部材用パネル構造であり、図（ｂ）は、リブを備えていない長方形板に１以上の突起を備える、本発明の構造部材用パネル構造である。
【図４】図（ａ）は、リブを備える長方形板の座屈変形パターン、図（ｂ）は、突起を備える長方形板の座屈変形パターン、図（ｃ）は、複数の突起が設けられた長方形板の座屈変形パターン、図（ｄ）は、リブと突起が備えられた長方形板の座屈変形パターンを表す。
【図５】長方形板の幅方向に、全体的又は部分的にわずかに湾曲した曲面長方形板。
【図６】図（ａ）は、１の長方形板が２の支持体により支持される場合（Ｉ型断面）の断面概略図、図（ｂ）は、２の長方形板が２の支持体により支持される場合（箱型断面）の断面概略図を表す。
【図７】長方形板が、長方形板の端部に位置する２の支持体によって支持される幾つかのパターンを示す。
【図８】長方形板が、長方形板の端部に位置する２以上の支持体とリブ（中間支持体）よって支持される幾つかのパターンを示す。
【図９】図（ａ）は、長方形板の片面に突起が備えられ、図（ｂ）は、長方形板の両面に、異なる位置に突起が備えられ、図（ｃ）は、長方形板の両面に、同じ位置に突起が備えられている。
【図１０】等間隔に突起が設けられた長方形板がせん断荷重を受けている。
【図１１】１以上の突起が長方形板に備えられている幾つかのパターンを示す。
【図１２】圧縮または曲げを受ける、４辺単純支持された長方形板。図（ａ）は、４辺単純支持された長方形板が圧縮を受ける場合を示し、図（ｂ）は、４辺単純支持された長方形板が曲げを受ける場合を示す。
【図１３】圧縮または曲げを受ける、等間隔に突起が付けられた長方形板。図（ａ）は、等間隔に突起が付けられた長方形板が圧縮を受ける場合を示し、図（ｂ）は、等間隔に突起が付けられた長方形板が曲げを受ける場合を示す。
【図１４】突起の位置。図（ａ）は、長方形板の片面に突起がある場合のｂとｂ１を示し、図（ｂ）は、長方形板の両面に突起がある場合のｂとｂ１を示す。
【図１５】「アルミニウム合金土木構造物設計・製作指針案」によるアルミニウム合金ウェブの断面形状。図（ａ）は、突起又はリブ（中間支持体）が備えられていないアルミニウム合金ウェブの断面形状を示し、図（ｂ）は、１リブ（中間支持体）が備えられたアルミニウム合金ウェブの断面形状を示す。
【図１６】曲げを受ける突起付きアルミニウム合金ウェブのηとβの関係。
【図１７】本発明の適用によって得られた、５突起が備えられたアルミニウム合金ウェブの断面形状。
【図１８】「道路橋示方書・同解説  Ｉ共通編  ＩＩ鋼橋編」による鋼ウェブの断面形状。図（ａ）は、突起又はリブ（中間支持体）が備えられていない鋼ウェブの断面形状を示し、図（ｂ）は、１リブ（中間支持体）が備えられた鋼ウェブの断面形状を示し、図（ｃ）は、２リブ（中間支持体）が備えられた鋼ウェブの断面形状を示す。
【図１９】曲げを受ける突起付き鋼ウェブのηとβの関係。
【図２０】本発明の適用によって得られた鋼ウェブの断面形状。図（ａ）は、本発明の適用によって得られた６突起が備えられた鋼ウェブの断面形状を示し、図（ｂ）は、図（ａ）において、ウェブの板幅の半分から下の突起を削除したウェブの断面形状を示す。
【図２１】アルミニウム桁の断面形状。図（ａ）は、突起無しアルミニウム桁の一般断面形状を示し、図（ｂ）は、突起無しアルミニウム桁の最終断面形状を示し、図（ｃ）は、突起付きアルミニウム桁の断面形状を示す。
【図２２】曲げを受ける突起付きアルミニウム合金ウェブのηとβの関係。
【図２３】アルミニウム柱の断面形状。図（ａ）は、突起無しアルミニウム柱の断面形状を示し、図（ｂ）は、突起付きアルミニウム柱の断面形状を示す。
【図２４】圧縮を受ける突起付きアルミニウム合金板のηとβの関係
【図２５】圧縮を受ける突起付きアルミニウム合金板のηとβの関係。
【図２６】図２５の点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに対応するアルミニウム合金板の断面形状。
【図２７】本発明の２回の適用によって得られたパネル構造。
【図２８】圧縮を受ける突起付き鋼板のηとβの関係。
【図２９】圧縮を受ける鋼板の断面形状。図（ａ）は、突起が備えられていない鋼板の断面形状を示し、図（ｂ）は、突起が備えられた鋼板の断面形状を示す。
【図３０】曲げを受ける鋼板のηとβの関係。
【図３１】曲げを受ける鋼板の断面形状。図（ａ）は、突起が備えられていない鋼板の断面形状を示し、図（ｂ）は、突起が備えられた鋼板の断面形状を示す。
【符号の説明】
【０１４３】
Ａ０：突起無し長方形板の断面積
Ａ１：突起付き長方形板の、突起を含めた断面積
Ａ２：一つの突起の断面積
Ｄ：長方形板の曲げ剛性
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
Ｈ１：変数
Ｈ２：変数
Ｈ３：変数
Ｉ：一つの突起の断面二次モーメント
Ｐ：長方形板に作用する圧縮力
Ｑ：長方形板に作用するせん断力
Ｒ：曲面長方形板の局率半径
Ｔ：突起無し長方形板の板厚
ａ：長方形板の長さ
ｂ：突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｂ２：突起の高さ
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３
ｃ１：係数
ｃ２：係数
ｃ４：係数
ｃ５：係数
ｃ３１：係数
ｃ３２：係数
ｋ：突起付き長方形板の、圧縮又は曲げに対する座屈係数
ｋ０：突起無し長方形板の座屈係数
ｋ１：突起で区切られた板要素の座屈係数を、突起付き長方形板全体の座屈係数として表したもの
ｋ２：突起付き長方形板の、せん断に対する座屈係数
ｎ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
ｒ：長方形板の曲げ剛性に対する一つの突起の曲げ剛性の比
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
ｓ１：本発明の１回目の使用によって、突起によって区切られた板要素の総数
ｓ２：本発明の１回目の使用によって得られた、長方形板の隣り合う突起との間を（本発明の1回目の使用において突起が１の場合は、長方形板の端部と突起との間を）、本発明の２回目の使用によって新たに創出された突起によって区切られた板要素の総数
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｔ２：突起の付根の厚さ
ｔ２２：突起の平均厚さ
β：突起付き長方形板の幅厚比
β０：突起無し長方形板の幅厚比
β１：突起によって区切られた板要素の幅厚比
β２：突起の幅厚比
β３：ｂ４に関する幅厚比
δ：長方形板の断面積に対する一つの突起の断面積の比
η：突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比
μ：長方形板のポアソン比
μ１：突起のポアソン比
ξ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比
σ０：長方形板の降伏応力
σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度
σ１：突起に生じる応力
σ１１：突起の材料の降伏応力または０．２％耐力（明確な降伏点を持たない材料の場合）
τ０：長方形板のせん断降伏応力
θ：突起の断面形状が台形の場合，台形の斜辺の傾斜角
【発明を実施するための最良の形態】
【０１４４】
以下、本発明の実施例を示すが、この実施例は本発明をより容易に理解するための説明であって、本発明を何ら限定するものではない。
【実施例１】
【０１４５】
「アルミニウム合金土木構造物設計・製作指針案」（平成１０年１２月、（社）日本アルミニウム協会（旧（社）軽金属協会）、ｐ．９１）において、アルミニウム合金桁のウェブ（曲げを受ける長方形板）に1リブ（中間支持体）を設ける場合に対して規定がある。アルミニウム合金の種類がＡ６０６１−Ｔ６の場合、リブが備えられていないウェブの幅厚比は６５以下、リブが１つ備えられているウェブの幅厚比は９０以下に制限されている。したがって、リブが備えられていないウェブの幅厚比β０を６５とする。【０１４６】
「アルミニウム合金土木構造物設計・製作指針案」では、リブの断面寸法は、同指針のｐ．１０１の式（６．６．７）で決定される。ここで、式（６.６．７）において、ａ／ｂ（ａは長方形板の長さ、ｂは長方形板の幅である）の値を１．５とする。ウェブの幅厚比が９０であり、幅厚比１０の矩形断面のリブをウェブの片面に備える場合に対するウェブの断面形状を図１５（ｂ）に示す。他方、リブが備えられていないウェブの断面形状を図１５（ａ）に示す。図１５はウェブの幅ｂが１３００ｍｍに対する結果である。図１５（ａ）の断面形状の面積に対する、図１５（ｂ）の断面形状の面積の比は０．８２０である。すなわち、「アルミニウム合金土木構造物設計・製作指針案」では、１リブをウェブに備えることによって、１８％断面積を減らすことができる。【０１４７】
次に、幅厚比β0が６５の突起無しウェブに対して本発明を適用する。突起は幅厚比１０の矩形断面とし、アルミニウム合金板の片面に備えるのでβ３＝１０である。【０１４８】
式（２７）より、突起が備えられたウェブの幅厚比βは次の範囲で存在する。【０１４９】
【数３１】
2007136039.tif 000034
【０１５０】
ηとβの関係を図１６に示す。ｓ＝６、β＝１７３．８のとき、ηは最小値０．５６５をとる。このときのウェブの断面形状を図１７に示す。本発明（突起を５備えることによってウェブの断面積を減らす）によって、「アルミニウム合金土木構造物設計・製作指針案」（リブ（中間支持体）を1備えることによってウェブの断面積を減らす）より、さらに３１％ウェブの断面積を減らすことができる。
【実施例２】
【０１５１】
「道路橋示方書・同解説  Ｉ共通編  ＩＩ鋼橋編」（平成１４年３月、（社）日本道路協会、ｐ.２９３）において、鋼桁のウェブ（曲げを受ける長方形板）に1リブ（中間支持体）及び２リブを設ける場合に対して規定がある。鋼の種類がＳＭ４９０Ｙの場合、リブが備えられていないウェブの幅厚比は１２３以下、リブが１つ備えられているウェブの幅厚比は２０９以下、リブが２つ備えられているウェブは２９４以下に制限されている。したがって、リブが備えられていないウェブの幅厚比β０を１２３とする。【０１５２】
「道路橋示方書・同解説  Ｉ共通編  ＩＩ鋼橋編」では、リブの断面寸法は、同示方書のｐ．３０４の式（１０．４．８）で決定される。ここで、式（１０.４．８）において、ａ／ｂ（ａは長方形板の長さ、ｂは長方形板の幅である）の値を１．５とする。ウェブの幅厚比が２０９であり、幅厚比１４の矩形断面のリブを１つウェブの片面に備える場合に対するウェブの断面形状を図１８（ｂ）、ウェブの幅厚比が２９４であり、幅厚比１４の矩形断面のリブを２つウェブの片面に備える場合に対するウェブの断面形状を図１８（ｃ）に示す。他方、リブが備えられていないウェブの断面形状を図１８（ａ）に示す。図１８はウェブの幅ｂが２８２９ｍｍに対する結果である。図１８（ａ）の断面形状の面積に対する、図１８（ｂ）の断面形状の面積の比は０．６２７であり、図１８（ａ）の断面形状の面積に対する、図１８（ｃ）の断面形状の面積の比は０．４６４である。すなわち、「道路橋示方書・同解説  Ｉ共通編  ＩＩ鋼橋編」では、１リブをウェブに備えることによって、３７％断面積を減らすことができ、２リブをウェブに備えることによって、５４％断面積を減らすことできる。【０１５３】
次に、幅厚比β0が１２３の突起無しウェブに対して本発明を適用する。突起は幅厚比１４の矩形断面とし、アルミニウム合金板の片面に備えるのでβ３＝１４である。【０１５４】
式（２７）より、突起が備えられたウェブの幅厚比βは次の範囲で存在する。【０１５５】
【数３２】
2007136039.tif 000035
【０１５６】
ηとβの関係を図１９に示す。ｓ＝７、β＝３７８．６のとき、ηは最小値０．４５２をとる。このときのウェブの断面形状を図２０（ａ）に示す。【０１５７】
ウェブは曲げを受ける長方形板であるため、長方形板の板幅の半分から下の領域は引張応力を受ける。引張応力は座屈を起こさせないので、図１８（ｂ）と図１８（ｃ）に示すように、「道路橋示方書・同解説  Ｉ共通編  ＩＩ鋼橋編」では、ウェブの板幅の半分から下にリブが設けられていない。突起をウェブに備える場合に対しても、ウェブの板幅の半分から下の突起は削除しても問題が無いと予想される。図２０（ａ）において、ウェブの板幅の半分から下の突起を削除したウェブの断面形状を図２０（ｂ）に示す。図１８（ａ）の断面形状の面積に対する、図２０（ｂ）の断面形状の面積は０．３８９である。【０１５８】
本発明（突起を３備えることによってウェブの断面積を減らす）によって、「道路橋示方書・同解説  Ｉ共通編  ＩＩ鋼橋編」（リブ（中間支持体）を２備えることによってウェブの断面積を減らす）より、さらに１６％（＝１００×｛０．４６４−０．３８９｝／０．４６４）ウェブの断面積を減らすことができる。
【実施例３】
【０１５９】
支間２０ｍの道路橋に、Ｈ形断面のアルミニウム桁を適用する。桁の幅と高さは、それぞれ４００ｍｍ、１４００ｍｍである。桁のウェブに、本発明に記載された突起を設けることによる軽量化の効果を以下に示す。【０１６０】
桁に要求される断面二次モーメントは１．３×１０１０ｍｍ４である。桁の断面形状は図２１（ａ）であるから、断面二次モーメントは次式で表わされる。【０１６１】
【数３３】
2007136039.tif 000036
【０１６２】
アルミニウム合金の種類はＡ６０６１−Ｔ６である。このアルミニウム合金の０．２％耐力は２４５ＭＰａであり、ヤング率は７．０×１０４ＭＰａ、ポアソン比は０．３である。突起のないウェブの幅厚比β０は，式（２）より、【０１６３】
【数３４】
2007136039.tif 000037
【０１６４】
したがって、ウェブの板厚Ｔは、【０１６５】
【数３５】
2007136039.tif 000038
【０１６６】
最初の式とこの式より、最初の式において等号が成立するとき、ｂ＝１３５０ｍｍ、Ｔ＝１７．２ｍｍを得る。そして、桁のフランジの厚さは、（１４００−１３５０）／２＝２５ｍｍになる。これらより、突起無し桁の断面形状は図２１（ｂ）になる。【０１６７】
矩形断面の突起をウェブの片面に付ける。式（３１）より、【０１６８】
【数３６】
2007136039.tif 000039
【０１６９】
式（３１）において、ウェブが曲げを受ける場合、係数ｃ５は、突起によって区切られた板要素の総数ｓによって異なるが、ｃ５を１とすることにより、β２の上限値を低く抑えている。したがって、β２＝１０とすれば、矩形断面の突起であるからβ３＝１０である。【０１７０】
式（２７）より、突起が備えられたウェブの幅厚比βは次の範囲で存在する。【０１７１】
【数３７】
2007136039.tif 000040
【０１７２】
ηとβの関係を図２２に示す。ｓ＝６、β＝２１０．１、ξ＝１．３５９のとき、ηは最小値０．５３８となる。したがって、
ｔ＝ｂ／β＝１３５０／２１０．１＝６．４ｍｍ  →  ８ｍｍ
ｂ１＝ｂ／ｓ＝１３５０／６＝２２５ｍｍ
ｔ２＝ξｔ＝１．３５９×８＝１１ｍｍ
ｂ２＝β２ｔ２＝β２ξｔ＝１０×１．３５９×８＝１０９ｍｍ
以上より、突起付き桁の断面形状は図２１（ｃ）になる。【０１７３】
図２１（ｃ）の断面形状の断面二次モーメントは、１．３３４×１０１０ｍｍ４であり，要求される断面二次モーメント１．３×１０１０ｍｍ４より大きい。【０１７４】
図２１（ｂ）の断面積は４３２２０ｍｍ２であり、図２１（ｃ）の断面積は３６７９５ｍｍ２である。突起無し桁の断面積に対する、突起付き桁の断面積の比は０．８５である。したがって，突起を付けることによって１５％の軽量化になる。【０１７５】
図２１（ｃ）の断面は大きいため、押出しはできない。しかし、Ｔ形の押出形材を摩擦撹拌接合（ＦＳＷ）することにより、図２１（ｃ）の断面形状を有する桁を得ることができる。
【実施例４】
【０１７６】
支間４ｍの柱に、箱形断面のアルミニウム形材を適用する。箱形断面の内寸は２８０ｍｍ×２８０ｍｍである。本発明に記載された突起を設けることによる軽量化の効果を以下に示す。【０１７７】
アルミニウム合金の種類はＡ６０６１−Ｔ６である。このアルミニウム合金の０．２％耐力は２４５ＭＰａであり、ヤング率は７．０×１０４ＭＰａ、ポアソン比は０．３である。突起のないウェブの幅厚比β０は、式（２）より、【０１７８】
【数３８】
2007136039.tif 000041
【０１７９】
したがって、長方形板の板厚Ｔ（Ｔ＝ｂ／β０）は、２８０／３２．１＝８．７ｍｍになるので、突起無しの柱の断面形状は図２３（ａ）になる。【０１８０】
矩形断面の突起をアルミニウム板の片面に付ける。式（３１）より、【０１８１】
【数３９】
2007136039.tif 000042
【０１８２】
したがって、β2＝１０とすれば、矩形断面の突起であるからβ３＝１０である。
式（２７）より、突起が備えられたウェブの幅厚比βは次の範囲で存在する。【０１８３】
【数４０】
2007136039.tif 000043
【０１８４】
ηとβの関係を図２４に示す。ｓ＝３、β＝８７．８、ξ＝１．５１４のとき、ηは最小値０．５５８となる。したがって、
ｔ＝ｂ／β＝２８０／８７．８＝３．２ｍｍ
ｂ１＝ｂ／ｓ＝２８０／３＝９３．３ｍｍ
ｔ２＝ξｔ＝１．５１４×３．２＝４．８ｍｍ  →  ５．０ｍｍ
ｂ２＝β２ｔ２＝β２ξｔ＝１０×１．５１４×３．２＝４８．５ｍｍ
以上より、突起付きの柱の断面形状は図２３（ｂ）になる。【０１８５】
図２３（ａ）の断面積は１００４７ｍｍ２、図２３（ｂ）の断面積は５５６５ｍｍ２である。突起無し柱の断面積に対する、突起付き柱の断面積の比は０．５５である。したがって、突起を付けることによって４５％の軽量化になる。【０１８６】
柱の細長比（＝柱の長さ／柱の断面の回転半径）は建築基準法で１４０以下と規定されている。図２３（ｂ）に示す断面の回転半径は１０７ｍｍである。柱の長さは４０００ｍｍであるので、細長比＝４０００／１０７＝３７となり、軽量化しても規定を満たしている。
【実施例５】
【０１８７】
圧縮を受けるアルミニウム合金の長方形板に、本発明を２回適用した例を次に示す。【０１８８】
アルミニウム合金の種類はＡ６０６１−Ｔ６である。このアルミニウム合金の０．２％耐力は２４５ＭＰａであり、ヤング率は７．０×１０４ＭＰａ、ポアソン比は０．３である。長方形板の座屈強度にアルミニウムの０．２％耐力を採用する。矩形断面の突起を長方形板の片面に付ける。【０１８９】
式（３１）より、【０１９０】
【数４１】
2007136039.tif 000044
【０１９１】
したがって、β2＝１０とすれば，矩形断面の突起であるからβ３＝１０である。
圧縮を受ける場合、突起無し長方形板の幅厚比β0は、式（２）より、【０１９２】
【数４２】
2007136039.tif 000045
【０１９３】
式（２７）より、突起が備えられた長方形板の幅厚比βは次の範囲で存在する。【０１９４】
【数４３】
2007136039.tif 000046
【０１９５】
ここで、ｓ１は、本発明の１回目の使用によって、突起によって区切られた板要素の総数である。【０１９６】
ηとβの関係を図２５に実線で示す。図２５の点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃの各点に対応する断面形状を図２６に示す。図２６は板幅ｂが１２８５．６ｍｍに対する結果である。点Ｏは、突起無し長方形板の最大幅厚比β０＝３２．１に対する断面形状である。点Ａと点Ｂは突起の総数は違うが、ηの値は同じ０．５６６である。点Ｃは、本発明の１回目の使用によってηが最小になる断面形状である。【０１９７】
図２６の点Ａの断面図において、突起と長方形板の端部の間に、再度、本発明を適用した結果を、図２５に破線で示す。この場合、本発明の１回目の使用によって創出された突起は、場合によっては、図２７に示すように、Ｔ形断面（黒く塗られた部分）の柱として座屈する可能性がある。突起がＴ形断面の柱として座屈する可能性がある場合には、これを防ぐために、突起の、長方形板の面外方向の移動を数箇所（図２７の黒点）で拘束する必要が生じる。【０１９８】
幅厚比βに対して、図２５の破線が存在する範囲は次のとおりである。【０１９９】
【数４４】
2007136039.tif 000047
【０２００】
ここで、s２は、本発明の１回目の使用によって得られた、長方形板の隣り合う突起との間を（本発明の1回目の使用において突起が１の場合は、長方形板の端部と突起との間を）、本発明の２回目の使用によって新たに創出された突起によって区切られた板要素の総数である。【０２０１】
本発明が２回使用された場合、１回目と２回目の本発明の使用によって創出された全ての突起によって区切られた板要素の総数ｓは次式で与えられる。【０２０２】
【数４５】
2007136039.tif 000048
【０２０３】
図２５において、ηの値が最小になる点Ｄに対する断面形状を図２６に示す。点Ｄの断面積は点Ｃの断面積の０．６２倍である。このように、本発明を繰返し使用することにより、長方形板の断面積をさらに減らすことができる。
【実施例６】
【０２０４】
ＳＭ４９０Ｙの鋼製の長方形板が圧縮を受ける場合に対する実施例を示す。ＳＭ４９０Ｙの鋼の降伏応力は３５５ＭＰａであり、ヤング率は２．０×１０５ＭＰａ、ポアソン比は０．３である。長方形板の座屈強度に鋼の降伏応力を採用する。矩形断面の突起を鋼板の片面に付ける。【０２０５】
式（３１）より、【０２０６】
【数４６】
2007136039.tif 000049
【０２０７】
したがって、β２＝１４とすれば，矩形断面の突起であるからβ３＝１４である。【０２０８】
圧縮を受ける場合、突起無し長方形板の幅厚比β０は、式（２）より、【０２０９】
【数４７】
2007136039.tif 000050
【０２１０】
式（２７）より、突起が備えられた長方形板の幅厚比βは次の範囲で存在する。【０２１１】
【数４８】
2007136039.tif 000051
【０２１２】
ηとβの関係を図２８に示す。【０２１３】
次に、板幅ｂが１１２８ｍｍの長方形板にＰ＝５０００ｋＮの圧縮力が作用しているとき、長方形板の断面積が最小となる形状を、図２８を用いて求める。【０２１４】
長方形板が座屈を起こさない条件は次のとおりである。【０２１５】
【数４９】
2007136039.tif 000052
【０２１６】
ここに、
Ｐ：長方形板に作用する圧縮力
Ａ１：突起付き長方形板の、突起を含めた断面積
σ：圧縮を受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度
式（２０）より、Ａ１＝ηＡ０（ここで、Ａ０は突起無し長方形板の断面積）であるから、これを式（３３）に代入して次式を得る。【０２１７】
【数５０】
2007136039.tif 000053
【０２１８】
Ａ０＝ｂＴ＝ｂ２／β０であるから、これを式（３４）に代入して次式を得る。【０２１９】
【数５１】
2007136039.tif 000054
【０２２０】
式（３５）に、Ｐ＝５０００ｋＮ、σ＝３５５ＭＰａ、ｂ＝１１２８ｍｍ、β０＝４５．１を代入して、次式を得ることができる。【０２２１】
【数５２】
2007136039.tif 000055
【０２２２】
η＝０．５０の水平線（一点長鎖線）を図２８に示す。この水平線より上の領域のηとβの関係が座屈を起こさない。そして、この水平線がηとβの関係に交わる点Ａ（η＝０．５０、β＝１１２．１）で突起付き長方形板の断面積が最小になる。点Ａに対する断面形状を図２９（ｂ）に示す。突起が備えられていない長方形板の断面形状を図２９（ａ）に示す。図２９（ａ）の断面積に対する、図２９（ｂ）の断面積の比は０．５０である。したがって、突起を備えることにより５０％断面積を減らすことができる。
【実施例７】
【０２２３】
ＳＭ４９０Ｙの鋼製の長方形板が曲げ荷重の他にせん断荷重（図１０に示すような荷重）を受ける場合に対する実施例を示す。ＳＭ４９０Ｙの鋼の降伏応力は３５５ＭＰａであり、ヤング率は２．０×１０５ＭＰａ、ポアソン比は０．３である。長方形板の座屈強度に鋼の降伏応力を採用する。矩形断面の突起を鋼板の片面に付ける。【０２２４】
式（３１）より、【０２２５】
【数５３】
2007136039.tif 000056
【０２２６】
式（３１）において、係数ｃ５は、突起によって区切られた板要素の総数ｓによって異なるが、ｃ５を１とすることにより、β２の上限値を低く抑えている。したがって、β２＝１４とすれば，矩形断面の突起であるからβ３＝１４である。【０２２７】
曲げを受ける場合、突起無し長方形板の幅厚比β０は、式（２）より、【０２２８】
【数５４】
2007136039.tif 000057
【０２２９】
式（２７）より、突起が備えられた長方形板の幅厚比βは次の範囲で存在する。【０２３０】
【数５５】
2007136039.tif 000058
【０２３１】
ηとβの関係を実線で図３０に示す。【０２３２】
次に、板幅ｂが２５３７ｍｍの長方形板にＱ＝１０００ｋＮのせん断力が作用するとき、長方形板の断面積が最小となる形状を、図３０を用いて求める。【０２３３】
せん断力Ｑに対して、突起付き長方形板が座屈を起こさない条件は次式で与えられる。【０２３４】
【数５６】
2007136039.tif 000059
【０２３５】
ここに、
Ｑ：長方形板に作用するせん断力
ｂ：突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
ｋ２：突起付き長方形板の、せん断に対する座屈係数
Ｅ：長方形板のヤング率
μ：長方形板のポアソン比
β＝ｂ/ｔ：突起付き長方形板の幅厚比
式（１９）より、ｂｔは次式で与えられる。【０２３６】
【数５７】
2007136039.tif 000060
【０２３７】
ここに、
ｂ：突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
Ａ１：突起付き長方形板の、突起を含めた断面積
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
ｃ３２：突起の断面積に関係する係数（表１参照）
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３（表１参照）
ｂ２：突起の高さ（表１参照）
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法（表１参照）
ｔ２：突起の付根の厚さ（表１参照）
η＝Ａ１/Ａ０：突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比
Ａ０：突起無し長方形板の断面積
β０：突起無し長方形板の幅厚比
β３＝ｂ４/ｔ２：ｂ４に関する幅厚比
ξ＝ｔ２/ｔ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比
突起付き長方形板の、せん断に対する座屈係数ｋ２は次式で与えられる（大倉一郎、北村幸嗣、赤崎圭輔、卯瀧高久、ビッグ・ラズロ・ゲルゲリ、三河克己：新しいアルミニウム合金製補剛桁の提案、構造工学論文集、Ｖｏｌ．５１Ａ，ｐｐ．２０３−２１０，２００５）。【０２３８】
【数５８】
2007136039.tif 000061
【０２３９】
ここに、ｒは、長方形板の曲げ剛性に対する一つの突起の曲げ剛性の比であり、式（１１）で与えられる。【０２４０】
式（３７）を式（３６）に代入して、ηについて解いて次式を得る。【０２４１】
【数５９】
2007136039.tif 000062
【０２４２】
他方、せん断力Ｑに対して、突起付き長方形板は、せん断降伏しない次の条件も満たさなければならない。【０２４３】
【数６０】
2007136039.tif 000063
【０２４４】
ここに、
Ｑ：長方形板に作用するせん断力
ｂ：突起無し長方形板の板幅、又は、突起付き長方形板の板幅
ｔ：突起付き長方形板の板厚
τ０：長方形板のせん断降伏応力
せん断降伏応力τ０は次式で与えられる。【０２４５】
【数６１】
2007136039.tif 000064
【０２４６】
ここに、
τ０：長方形板のせん断降伏応力
σ０：長方形板の降伏応力
式（３７）と式（４１）を式（４０）に代入して、ηについて解いて次式を得る。【０２４７】
【数６２】
2007136039.tif 000065
【０２４８】
式（３８）、式（３９）及び式（４２）に、β０＝１１０．３、Ｅ＝２．０×１０５ＭＰａ、μ＝０．３、σ０＝３５５ＭＰａ、Ｑ＝１０００ｋＮ、ｂ＝２５３７ｍｍ、β３＝１４、ｎ＝１、ｃ３１＝３、ｃ３２＝１を代入して、ηとβの関係を得る。式（３９）が与えるηとβの関係を破線で図３０に示す。式（４２）が与えるηとβの関係は、式（３９）が与えるηとβの関係より下に位置するので図３０に描いてない。【０２４９】
図３０において、破線より上の領域で、突起付き長方形板が、せん断力に対して座屈を起こさない。ｓ＝５の実線とｓ＝５の破線が交わる点Ａ（η＝０．５４３、β＝２３１．２）で突起付き長方形板の断面積が最小になる。点Ａに対する突起付き長方形板の断面形状を図３１（ｂ）に示す。突起が備えられていない長方形板の断面形状を図３１（ａ）に示す。図３１（ａ）の断面積に対する図３１（ｂ）の断面積の比は０．５４である。したがって、突起を備えることにより４６％断面積を減らすことができる。
【図１】
2007136039.tif 000066
【図２】
2007136039.tif 000067
【図３】
2007136039.tif 000068
【図４】
2007136039.tif 000069
【図５】
2007136039.tif 000070
【図６】
2007136039.tif 000071
【図７】
2007136039.tif 000072
【図８】
2007136039.tif 000073
【図９】
2007136039.tif 000074
【図１０】
2007136039.tif 000075
【図１１】
2007136039.tif 000076
【図１２】
2007136039.tif 000077
【図１３】
2007136039.tif 000078
【図１４】
2007136039.tif 000079
【図１５】
2007136039.tif 000080
【図１６】
2007136039.tif 000081
【図１７】
2007136039.tif 000082
【図１８】
2007136039.tif 000083
【図１９】
2007136039.tif 000084
【図２０】
2007136039.tif 000085
【図２１】
2007136039.tif 000086
【図２２】
2007136039.tif 000087
【図２３】
2007136039.tif 000088
【図２４】
2007136039.tif 000089
【図２５】
2007136039.tif 000090
【図２６】
2007136039.tif 000091
【図２７】
2007136039.tif 000092
【図２８】
2007136039.tif 000093
【図２９】
2007136039.tif 000094
【図３０】
2007136039.tif 000095
【図３１】
2007136039.tif 000096
【手続補正書】
【提出日】平成20年2月6日(2008.2.6)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長方形板、２以上の支持体、及び１以上の突起を備え、下記（ｉ）〜（ｖｉ）の要件を満たす輸送機器用パネル構造又は建造物用構造部材用パネル構造の製造方法であって、
（ｉ）長方形板は、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体により支持され
（ｉｉ）１以上の突起は、２以上の支持体のうち向かい合う２つの支持体により挟まれる領域において長方形板に備えられ、
（ｉｉｉ）長方形板の幅厚比が、突起を備えていない長方形板の幅厚比よりも大きく、
（ｉｖ）長方形板及び１以上の突起の合計断面積が、突起を備えていない長方形板の断面積よりも小さく、且つ、
（ｖ）１以上の突起が備えられた長方形板が、突起を備えていない長方形板と実質的に同じ座屈強度を有し、
（ｖｉ）前記突起は長方形板の座屈変形に合わせて変形方向に位置が移動し、前記支持体は座屈変形時に位置が移動せず、
下記工程（Ｉ）〜（ＩＩＩ）を包含する、パネル構造の製造方法：
（Ｉ）ηとβの関係を示すグラフを作成し、ηが１未満となるｓ及びβを選択する工程、
［ここで、ηは、突起無し長方形板の断面積に対する、当該突起無し長方形板と同一の座屈強度を有する突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比を示す。
βは、突起付き長方形板の幅厚比を示す。
ｓは突起によって区切られた板要素の総数を示す。］
（ＩＩ）幅厚比が上記で選択したβである長方形板を、長方形板の端部の２つの支持体を含む２以上の支持体で支持する工程、及び、
（ＩＩＩ）ｓ−１個の突起を、２以上の支持体のうち向かい合う２の支持体により挟まれる領域において長方形板に備える工程、
（ここで、工程（ＩＩ）及び（ＩＩＩ）は如何なる順序でおこなわれてもよく、同時におこなわれてもよい）。
【請求項２】
長方形板の端部の支持体と中間の支持体の間、中間の支持体を２以上有する場合にはさらに中間の支持体と中間の支持体の間に各々１以上の突起が備えられる、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項３】
１以上の突起が、向かい合う２の支持体に平行に備えられている、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項４】
前記突起が、支持体と支持体の間に等間隔で備えられる請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項５】
前記長方形板が、金属、樹脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなり、且つ、前記突起が、金属、樹脂、及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなる、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項６】
前記長方形板が、金属からなり、且つ、前記突起が、金属及び繊維強化樹脂からなる群より選択される少なくとも１種の材料からなる、請求項５に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項７】
前記長方形板及び前記突起が同種の材料からなる、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項８】
前記金属が、鉄、アルミニウム、及びマグネシウムからなる群より選択される少なくとも１種、或いは、これをベースとする合金である、請求項５に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項９】
前記合金が、鋼鉄、ステンレス鋼及びアルミニウム合金からなる群より選択される、請求項８に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項１０】
建造物が建物又は橋梁である、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項１１】
構造部材が柱又は桁である、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項１２】
輸送機器が、自動車、鉄道車両、船舶、飛行機及び宇宙機からなる群より選択される少なくとも１種である、請求項１に記載のパネル構造の製造方法。
【請求項１３】
（削除）
【請求項１４】
（削除）
【請求項１５】
前記突起が、向かい合う２の支持体により挟まれる領域において、向かい合う２の支持体に平行で、且つ、等間隔で前記長方形板に備え付けられ、前記長方形板が圧縮又は曲げの面内荷重を突起に沿う方向に受けるとき、下記式（２２）でηが１未満である、請求項１〜１２のいずれかに記載のパネル構造の製造方法：
【数１】
2007136039.tif 000097
［式（２２）中、各符号の定義は以下の通り：
2007136039.tif 000098
Ｅ：長方形板のヤング率
Ｅ１：突起のヤング率
Ｔ：突起無し長方形板の板厚
ｂ：突起無し長方形板、又は、突起付き長方形板の板幅
ｂ１：突起によって区切られた板要素の幅
ｂ２：突起の高さ
ｂ３：長方形板の両面に突起がある場合、両面の突起の先端間の寸法
ｂ４：長方形板の片面に突起がある場合ｂ２、長方形板の両面に突起がある場合ｂ３
ｃ２：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき１．２５
ｃ４：突起付き長方形板が圧縮を受ける場合ｓ、曲げを受ける場合
【数２】
2007136039.tif 000099
ｃ５：圧縮を受けるとき１、曲げを受けるとき（ｓ−２）／ｓ
ｃ３１：突起の断面二次モーメントに関係する係数
（ｃ３１は、突起の断面形状が矩形であり長方形板の片面に突起がある場合、３であり、
突起の断面形状が矩形であり長方形板の両面に突起がある場合、１２であり、
突起の断面形状が台形であり長方形板の片面に突起がある場合、
【数３】
2007136039.tif 000100
であり、
突起の断面形状が台形であり長方形板の両面に突起がある場合、
【数４】
2007136039.tif 000101
であり、
突起の断面形状が楕円であり長方形板の片面に突起がある場合、１６／πであり、
突起の断面形状が楕円であり長方形板の両面に突起がある場合、６４／πである。）
ｔ２：突起の付根の厚さ
θ：突起の断面形状が台形の場合、台形の斜辺の傾斜角
ｃ３２：突起の断面積に関係する係数
（ｃ３２は、突起の断面形状が矩形であり長方形板の片面に突起がある場合、１であり、
突起の断面形状が矩形であり長方形板の両面に突起がある場合、１であり、
突起の断面形状が台形であり長方形板の片面に突起がある場合、
【数５】
2007136039.tif 000102
であり、
突起の断面形状が台形であり長方形板の両面に突起がある場合、
【数６】
2007136039.tif 000103
であり、
突起の断面形状が楕円であり長方形板の片面に突起がある場合、π／４であり、
突起の断面形状が楕円であり長方形板の両面に突起がある場合、π／４である。）
ｋ０：突起無し長方形板の座屈係数であり、圧縮を受けるとき４，曲げを受けるとき２３．９ｎ＝Ｅ１／Ｅ：長方形板のヤング率に対する突起のヤング率の比
ｓ：突起によって区切られた板要素の総数
ｔ：突起付き長方形板の板厚
β：突起付き長方形板の幅厚比
β０：突起無し長方形板の幅厚比
β１：突起によって区切られた板要素の幅厚比
β３：ｂ４に関する幅厚比
η：突起無し長方形板の断面積に対する、突起付き長方形板の、突起を含めた断面積の比
μ：長方形板のポアソン比
ξ：突起付き長方形板の板厚に対する突起の付根の厚さの比
σ：圧縮または曲げを受ける、突起無し長方形板または突起付き長方形板の座屈強度。］。
【国際調査報告】
2007136039.tif 000104
2007136039.tif 000105
2007136039.tif 000106
2007136039.tif 000107