(57)【要約】本発明は、電子のダイナミカルな応答を電界下で計算し、「合わせこみパラメータ」なしで、精度の高いシミュレーションを可能とする方法を提供する。本発明は、ナノ物質の周りに仮想的な電荷分布を空間メッシュ上に配置し、前記ナノ物質及び前記仮想的な電荷分布に所定の周期境界条件を設定したモデルのもとで、電荷の空間分布を逆格子空間にフーリエ変換し、前記ナノ物質内の電子状態を、バンド計算で求めるか、又は、前記ナノ物質内の電子に関して時間依存シュレディンガー方程式を解いて電子状態を求め、前記ナノ物質内の電子の動的応答を電界下で計算する工程を含む。
2008015835.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法において、前記電界下のナノ物質の電界分布に仮想的に３次元周期条件を課したモデルを適用してフーリエ変換処理する工程を有することを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項２】
電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法において、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する工程と、電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換処理によって電位分布を算出することでナノ物質の電界分布を求める工程を含む、ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項３】
電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法において、前記ナノ物質の電子の電荷分布と前記仮想的な電荷分布の和を逆格子空間へフーリエ変換することを特徴とする請求項２記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項４】
請求項１又は２記載の方法において、前記電荷分布を適用して、前記ナノ物質より離れた位置に、仮想的に電子が束縛された初期条件が設定される電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一に記載のシミュレーション方法と、ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレートする方法を組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導のシミュレーション、又は、
ナノ物質への電子線を照射したときの挙動をシミュレーションする、
ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項６】
電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステムにおいて、
前記電界下のナノ物質の電界分布に仮想的に３次元周期条件を課したモデルを適用してフーリエ変換を行電界下のナノ物質の電界分布をシミュレーションする手段を備えた、ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステム。
【請求項７】
電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステムにおいて、
仮想的な電荷分布を空間メッシュ上に配置し、
電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布で算出して、ナノ物質の電界分布を求める手段を備えたことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステム。
【請求項８】
前記ナノ物質の電子の電荷分布と前記仮想的な電荷分布の和を逆格子空間へフーリエ変換する、ことを特徴とする請求項７記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステム。
【請求項９】
請求項６又は７記載のシミュレーションシステムにおいて、電荷分布を利用して、物質より離れた位置に、仮想的に電子が束縛された初期条件が設定される、ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステム。
【請求項１０】
請求項６乃至９のいずれか一に記載のシミュレーションシステムでのシミュレーションと、ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレートする手段を組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導のシミュレーション、又は、ナノ物質への電子線を照射したときの挙動をシミュレーションする、ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションシステム。
【請求項１１】
電界下のナノ物質の電界分布をシミュレーションするシミュレーションプログラムにおいて、
前記電界下のナノ物質の電界分布に仮想的に３次元周期境界条件を課したモデルを用いて、フーリエ変換を行いって電界下のナノ物質の電界分布をシミュレーションする処理をコンピュータに実行させる電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションプログラム。
【請求項１２】
仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置し、電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質の電界分布を求める処理をコンピュータに実行させる電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションプログラム。
【請求項１３】
前記ナノ物質の電子の電荷分布と前記仮想的な電荷分布の和を逆格子空間へフーリエ変換する処理をコンピュータに実行させる請求項１２記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションプログラム。
【請求項１４】
請求項１１又は１２記載のプログラムにおいて、電荷分布を利用して、物質より離れた位置に、仮想的に電子が束縛された初期条件を作る処理をコンピュータに実行させる電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションプログラム。
【請求項１５】
請求項１１乃至１４のいずれか一に記載のプログラムでのシミュレーションと、ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレートする方法を組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導のシミュレーション、又は、ナノ物質への電子線を照射したときの挙動をシミュレーションする、処理をコンピュータに実行させる電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーションプログラム。
【請求項１６】
コンピュータを用いた、電界下のナノ物質のシミュレーション方法であって、
ナノ物質の周りに仮想的な電荷分布を空間メッシュ上に配置し、
前記ナノ物質及び前記仮想的な電荷分布に所定の周期境界条件を設定したモデルのもとで、電荷の空間分布を逆格子空間にフーリエ変換し、
前記ナノ物質内の電子状態を、バンド計算で求めるか、又は、
前記ナノ物質内の電子に関して時間依存シュレディンガー方程式を解いて電子状態を求め、前記ナノ物質内の電子の動的応答を電界下で計算する、
上記工程を含む、ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項１７】
原子核の運動を分子動力学法で再現することで、電子、原子核の運動に、印加電界の効果を含める、ことを特徴とする請求項１６記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項１８】
前記求めた電子の電子状態に基づき電位分布の計算を行い、前記電位分布から電界強度分布を求めて出力する工程を含む、ことを特徴とする請求項１６記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いたシミュレータ技術に関し、特に、電界下のナノ物質シミュレーション方法と装置並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
本発明に関する現時点での技術水準をより十分に説明する目的で、本願で引用され或いは特定される特許、特許出願、特許公報、科学論文等の全てを、ここに、参照することでそれらの全ての説明を組入れる。【０００３】
半導体ロードマップにも示されているように、半導体ゲート長は30nm以下の世代が2010年以降は実用化されることになる。【０００４】
また、カーボンナノチューブに代表されるような新規ナノ物質を基本とする新しい世代の電子デバイスの実用化を狙った研究も盛んになってきている。【０００５】
このような研究を推進するには、ナノ構造体を実際に電界下においた場合の電子物性、電気伝導を精密に予測することは重要で、ナノ構造体の作成とデバイス動作特性の繰り返しとなる試行錯誤に費やす予算と時間を短縮することに効果があると期待されている。【０００６】
従来のデバイス動作のシミュレーション技術は、量子論的に計算されたバンド構造から、誘電率、有効質量、緩和時間など、マクロなシミュレーションを古典的Boltzmann輸送方程式にて実行する際に、必要なパラメータを抽出することと、想定したデバイス構造にかかる電界分布を古典電磁気学により計算すること、で行われてきた。【０００７】
また、Si材料に関しては、上記の有効質量近似や緩和時間はフルバンドモンテカルロシミュレーションにより精度向上をはかることに成功してきた。【０００８】
【非特許文献１】E. Runge and E. K. U. Gross, Phys. Rev. Lett. 52, 997(1984)
【非特許文献２】J. Ihm, A. Zunger, and M. L. Cohen, J. Phys. C: Solid State Physics, Vol. 12, 4409(1979)
【非特許文献３】O. Sugino and Y. Miyamoto, Phys. Rev.B59, 2579(1999); Phys.Rev.B66, 89901(E)(2002)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上記従来技術には、次のような問題点があった。【００１０】
第１の問題点は、チャネル長がナノスケールオーダーになってくると、電子の輸送は、古典的Boltzmann輸送方程式で記述できない、ということである。【００１１】
その理由は、ナノスケールのチャネル長では、電子の輸送は、バリスティックな輸送に変わり、電極部分を通過する際の電子の波動関数のリアルな時間発展を追いかけないと、精度が上がらない、ためである。【００１２】
第２の問題点は、電界印加効果を精密に予想することが難しくなる、ということである。【００１３】
その理由は、ナノスケール物質においては、電界印加による電子状態そのものの変化を無視できないためである。【００１４】
第３の問題点は、電子の応答時間を精密に予測できない、ということである。【００１５】
その理由は、ナノ物質に強電界を掛けた場合の電子の運動は平衡状態からかけはなれたものになるからである。【００１６】
このように、従来のシミュレータは、ミクロンオーダーのサイズの構造に対応したものであり、その動作特性は、古典電磁気学と輸送方程式を組み合わせることによってシミュレーションを行っている。そして、実験を再現するように、物理的根拠が曖昧な「合わせこみパラメータ」を適用して動作の予想を行っている。このような従来の手法は、ナノスケール材料への適用には問題がある。これは、ナノスケール材料においては、電子伝導に量子的効果が見え始め、更に、チャンネル層の欠陥構造、半導体材料と電極との接触部分の構造といった、原子スケールの情報、および印加電界による電子状態の変化の情報が必要となり、パラメータによる「合わせこみ」にも限界があるからである。【００１７】
一方、原子スケールの計算を得意とする第一原理計算は、近年の計算機パワーの増大に従い、ナノスケール材料にも適応が可能になりつつある。【００１８】
しかしながら、ナノ構造に即した印加電界分布の下で電子状態を計算し、デバイス動作特性を計算する計算手法と組み合わせる方法はなく、印加電界下での計算精度に問題があった。【００１９】
このため、ナノスケール材料の動作予測においては、もっともらしい等価回路を想定する必要があった。等価回路に必要なパラメータ（接触抵抗や寄生容量など）は、ナノ物質の電界のかからない状態、あるいは電界を想定してもそれが平行平板による一様なものであるという条件下で、量子力学的な静的計算を実行することで得るのみであり、正確なデバイス動作の予測は困難であった。【００２０】
したがって、本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであって、その目的は、電子のダイナミカルな応答を電界下で計算し、「合わせこみパラメータ」等を用いることなく、精度の高いシミュレーションを可能とする、シミュレーション方法、システム、プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本願で開示される発明は、前記課題を解決するため、概略以下の構成とされる。【００２２】
本発明の第１の方法（システム、プログラム）は、仮想的に、３次元周期境界条件を課したモデルで、フーリエ変換の技術で電界下のナノ物質をシミュレーションする。【００２３】
本発明の第２の方法（システム、プログラム）は、仮想的な電荷分布を空間メッシュ上において、任意の電界分布をシミュレーションする。【００２４】
本発明の第３の方法（システム、プログラム）は、前記仮想的な電荷分布を利用して、物質より離れた位置に仮想的に電子が束縛された初期条件を作る。【００２５】
本発明の第４の方法（システム、プログラム）は、第１乃至第３の方法（システム、プログラム）を、ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレートする手法を組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導やナノ物質への電子線照射をシミュレーションする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、電子のダイナミカルな応答を、電界下で計算しており、原子核の運動も同時に解くことが可能である。【００２７】
本発明によれば、例えばナノ材料でデバイスを構成する場合、電界下での電子の時間応答は、電子そのものが持っている固有の群速度、電子-格子散乱、電子-電子散乱全てを取り込んだシミュレーションとなっており、「合わせこみパラメータ」なしで、精度の高いシミュレーションが可能となる。【００２８】
この理由は、本発明においては、第一原理計算による精密な計算により、電界下で時間と共に変化しつつある電子の波動関数から、電子の密度分布を計算することが出来、それによるポテンシャルと、電界によるポテンシャル、更には、格子からのポテンシャル全てが正確に計算に取り込まれているからである。【００２９】
本発明によれば、電界印加による電子状態の変化も、このシミュレーション技術では自動的に取り込み可能としている。【００３０】
この理由は、本発明においては、この計算が第一原理計算に基づき、電界の存在の元で徐々に変化するナノチューブ内部の電子状態を、時間依存密度汎関数理論で計算されているからである。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の一実施例を説明する図である。
【図２】本発明の一実施例を説明する図である。
【図３】本発明の一実施例を説明する図である。
【図４】本発明の他の実施例を説明する図である。
【図５】本発明の他の実施例を説明する図である。
【図６】本発明の他の実施例を説明する図である。
【符号の説明】
【００３２】
１  仮想電荷分布
２  物質（材料モデル）
３  枠（モデルの周期境界）
４  カーボンナノチューブ断面
５  第３の電極
６  ターゲット物質
７  正の仮想電荷
８  電子雲
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
本発明は、周期境界条件による第一原理計算でデバイス構造をモデル化すること、仮想的な電荷分布を、任意に、デバイス構造の周りに想定することで、平行平板による一様な電界のみならず、空間的に非一様な電界も想定される条件に合わせて自由に作成することが出来るようにしている。【００３４】
かかる構成の本発明は、FETのようなソース、ドレイン、ゲートのような３電極下でのナノ材料の電気特性のシミュレーションに適している。【００３５】
本発明は、電子の動的応答を計算するために、第一原理計算のレベルで、時間依存シュレディンガー方程式を解き、同時に原子の運動も分子動力学法で再現することで、電子、原子の運動に、印加電界の効果を、直接含める。【００３６】
これにより、デバイス材料内部の電子応答と、それにともなう格子と電子の相互作用をリアルタイムでシミュレーションできる。【００３７】
このように、本発明によれば、ナノメートルスケール材料を基本とする電子デバイスの動的動作特性を、恣意的パラメータ無しに、シミュレートすることができる。【００３８】
古典電磁気学による電界計算と、時間依存シュレディンガー方程式を第一原理で計算する手法とを組み合わせることで、デバイスの時間に依存した動作を調べることが可能となる。【００３９】
また、本発明によれば、ナノ物質への電子線照射による構造変化、強電界下での構造変位の動的シミュレーションも、同様の原理にしたがって、可能としている。以下実施例に即して説明する。
【実施例】
【００４０】
図１を参照すると、本実施例は、印加電界をシミュレートする仮想電荷分布１と、第一原理計算で扱われる物質（材料モデル）２を有する。物質２内には、電子状態が解析される原子（電子、原子核）等（いずれも不図示）が複数個含まれている。【００４１】
仮想電荷分布１は、実空間メッシュ上で任意に発生させることが出来る。Poisson方程式を解くことにより、それによる電荷分布を計算することが可能ではあるが、本実施例のシミュレーションシステムでは、真空領域、あるいは連続誘電体の存在を想定した周期境界条件のもとで、デバイスをシミュレーションするので、電荷分布の逆格子空間におけるフーリエ変換を利用した電位分布の計算を行う。電界強度分布は、電位分布の空間微分となる。なお、本実施例では、仮想電荷分布及び物質内部の電荷分布のもとでPoisson方程式を解いてポテンシャルを求め、このポテンシャルを用いて、複数の電子等に関する波動関数をとき、新しい電子密度を求める。【００４２】
物質（材料モデル）２は、仮想電荷分布１と同様の周期境界のもとで構成される。従って、その電子状態は、ブロッホの定理により、平面波基底に基づくバンド計算で計算することが可能である。【００４３】
また、この平面波基底は、電子の時間依存シュレディンガー方程式を解くときにも用いられる。【００４４】
次に、図１及び図２を参照して本実施例の動作について詳細に説明する。【００４５】
図１において、１は仮想電荷を示す。２は仮想電荷分布１によって発生する電界に対して電子応答する物質を示し、具体的には、原子一つ一つの種類とその座標が、情報として含まれている。【００４６】
図１の枠３は、モデルの周期境界を示し、実際には、３次元方向の周期境界条件が課されている。【００４７】
周期境界条件のメリットは、図１の仮想電荷分布１による電位、電界をフーリエ変換を用いて容易に計算できること、及び、図１の物質（材料モデル）２内の電子状態も通常のバンド計算の手法で計算できること、である。【００４８】
さらに、仮想電荷分布１と物質（材料モデル）２の存在条件のもとに、電子の時間発展を、時間依存密度汎関数理論（非特許文献１：E. Runge and E. K. U. Gross, Phys.Rev. Lett. 52, 997(1984)）により計算が可能である。【００４９】
この場合、仮想電荷分布１と、物質（材料モデル）２内部の電子の電荷分布を足しておき、それを逆格子空間（波数空間）へフーリエ変換することで、システムの全エネルギーを計算することが出来、及び、そのエネルギー（システムの全エネルギー）を原子核位置で微分することにより、原子への古典的な力場を計算することが出来る。【００５０】
従って、電子と原子核の運動を解く際に、原子核のポテンシャルエネルギー（密度汎関数理論の全エネルギー（非特許文献２：J. Ihm, A. Zunger, and M. L.Cohen, J. Phys. C: Solid State Physics, Vol. 12, 4409(1979)）と、原子核の運動エネルギーの和は保存する。【００５１】
この保存則が、数値的に満たされることを確認することで、計算精度を確認することが容易に出来ることが、周期境界条件を課すシミュレーションのメリットでもある。【００５２】
既に発表された電子の時間発展計算の技術（非特許文献３：O. Sugino and Y. Miyamoto, Phys. Rev. B59,2579(1999); Phys. Rev. B66, 89901(E)(2002)）を用いれば、原子核の運動を組み合わせたシミュレーションを行っても、計算精度は、1ピコ秒オーダーのシミュレーション時間まで保証される。【００５３】
次に、具体例を用いて、本実施例の動作を説明する。図２は、平行平板による一様な電界のなかに、カーボンナノチューブ（図中の４）を置いた場合の例である。平行に走る線は、電位の等高線であり、左端が-5V（-5eV）、右端が+5V（+5eV）の電位(電子ボルト)である。丸い和に黒い点が置いてあるような図中の４は、カーボンナノチューブの断面であり、ここでは、例として、アームチェア型の（１０，１０）ナノチューブが置かれている。【００５４】
図２には、ナノチューブを電界の中においた瞬間の電位分布が等高線で示されている。【００５５】
ここで、印加電界の効果を視覚的にわかりやすくするために、印加電界の在る場合の電子の感じる電位分布から、印加電界の無い場合の電子の電位分布の引き算が示されており、図２は、まさに、印加電界そのものを示していることになる。【００５６】
この電界強度は、0.37V/オングストロームで、典型的な走査型トンネル電子顕微鏡の測定時の電界強度と同じオーダーである。【００５７】
図２の両端で、印加電位は反転し、ナノチューブの軸に垂直方向の周期的境界条件を満たす細工がしてあるが、このような恣意的な細工は、ナノチューブ部分では影響がない。【００５８】
図３は、電子のダイナミカルな応答のシミュレーション結果を示す図であり、図２の状況からスタートして、0.36 fs（1 fsは1x10-15 秒）後の電子の感じるポテンシャルの等高線である。【００５９】
図２のときと同様、視覚的に理解しやすいように、印加電界がある場合と無い場合の電子の感じるポテンシャルの引き算による等高線が描かれている。【００６０】
図３と、図２とを比較してすぐ判ることは、ナノチューブ内部の等高線の間隔が伸びていることであり、電界強度がナノチューブの内部では、外部に比べて、著しく下がっていることを示す。これは、ナノチューブの電子雲が印加されたポテンシャルによるCoulomb力で歪まされ、それによって電子自身のポテンシャルが、印加されたポテンシャルをスクリーンするように、電子雲が再編されているからである。【００６１】
このようなスクリーニングは、金属的な物質では広く見られる現象だが、本発明のシミュレーションにより、スクリーニングに要する時間を計算することが可能となる。【００６２】
これは、印加電界によりスイッチングをする素子、例えばFET（Field Effective Transistor）の動作周波数の上限の見積もりなどに有効なシミュレーション技術である。【００６３】
本実施例によれば、電子のダイナミカルな応答を、電界下で計算しており、原子核の運動も同時に解くことが可能である。【００６４】
例えばナノ材料でデバイスを構成する場合、電界下での電子の時間応答は、電子そのものが持っている固有の群速度、電子-格子散乱、電子-電子散乱全てを取り込んだシミュレーションとなっており、「合わせこみパラメータ」なしで、精度の高いシミュレーションが可能となる。【００６５】
これは、本実施例においては、第一原理計算による精密な計算により、電界下で時間と共に変化しつつある電子の波動関数から電子の密度分布を計算することが出来、それによるポテンシャルと電界によるポテンシャル、更には、格子からのポテンシャル全てが正確に計算に取り込まれているからである。【００６６】
本実施例によれば、電界印加による電子状態（electronic structure）の変化も、このシミュレーション技術では自動的に取り込まれている。【００６７】
これは、本実施例においては、この計算が第一原理計算に基づき、電界の存在の元で徐々に変化するナノチューブ内部の電子状態を、時間依存密度汎関数理論で計算されているからである。【００６８】
次に、本発明の他の実施例について図面を参照して詳細に説明する。【００６９】
図４を参照すると、平行平板による一様電界に加えて、第３の電極５による電界発生が起きている。これは、ゲート電極を模した電界分布に対応する。【００７０】
図４の下部では、左右への電気力線を示す等高線の変化を示すが、上方にあるゲート電極による電位の変調が見られる。【００７１】
このような計算モデルは、電界効果トランジスタの動作のシミュレーションに適用できる。【００７２】
図５では、時刻０において、ターゲット物質６の横に正の仮想電荷７をおき、そこに束縛される電子雲８が模式的に示されている。【００７３】
時刻t＞０になると、仮想電荷７の位置を、図６のように置き換えて、図６の８に示された電子雲がターゲット物質６に（右向きのブロック矢印のように）照射されるようなシミュレーションを行うことが出来る。なお、仮想電荷７の位置の置き換えは、シミュレーションシステムにおいて、仮想電荷７の位置座標の変更等により、容易に行われる。仮想電荷７の位置を置き換えた後、第一原理計算にしたがって、例えば電子、原子核の動的応答の解析により、衝突、散乱等のシミュレーションが行われる。【００７４】
前記した実施例のシミュレーションシステムは、いずれも不図示の演算装置（CPU）、記憶装置、表示装置等の出力装置、入力装置を備えた、任意のデータ処理装置（コンピュータ）で実行することができる。本発明に係るシミュレーションプログラムをデータ処理装置の記憶装置から演算装置内の主記憶にロードし実行することで、例えば表示装置に、図２、図３等のシミュレーション結果がグラフィック表示（可視化）される。また、本発明に係るシミュレーションプログラムは、例えば、仮想的な電荷分布を、ナノ物質の周りに空間メッシュ上に配置し、前記ナノ物質及び前記仮想的な電荷分布に所定の周期境界条件を設定したモデルのもとで、電荷の空間分布を逆格子空間にフーリエ変換し、前記ナノ物質内の電子状態を、バンド計算で求めるか、又は、前記ナノ物質内の電子に関して、波数空間にて、時間依存シュレディンガー方程式を解いて電子状態を求め、前記ナノ物質内の電子の動的応答を電界下で計算する処理が実行される。【００７５】
本発明は、コンピュータを用いたシミュレータ技術に関し、特に、電界下のナノ物質シミュレーション方法と装置並びにプログラムに関するものであれば、あらゆるものに適用することが可能であり、その利用の可能性において何ら限定するものではない。【００７６】
幾つかの好適な実施の形態及び実施例に関連付けして本発明を説明したが、これら実施の形態及び実施例は単に実例を挙げて発明を説明するためのものであって、限定することを意味するものではないことが理解できる。本明細書を読んだ後であれば、当業者にとって等価な構成要素や技術による数多くの変更および置換が容易であることが明白であるが、このような変更および置換は、添付の請求項の真の範囲及び精神に該当するものであることは明白である。
【図１】
2008015835.tif 000003
【図２】
2008015835.tif 000004
【図３】
2008015835.tif 000005
【図４】
2008015835.tif 000006
【図５】
2008015835.tif 000007
【図６】
2008015835.tif 000008
【手続補正書】
【提出日】平成20年5月30日(2008.5.30)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（削除）
【請求項２】
ナノ物質に印加する外部電界を表現する目的で、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する工程と、その仮想的な電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質におけるセルフコンシステントな電界分布を時間に依存するシュレディンガー方程式を解くこと、更にニュートン運動方程式で物質内原子核の運動を求める工程と、を含む、ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項３】
ナノ物質に印加する外部電界を表現する目的で、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する工程と、前記ナノ物質の電子の電荷分布とその仮想的な電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質におけるセルフコンシステントな電界分布を時間に依存するシュレディンガー方程式を解くこと、更にニュートン運動方程式で物質内原子核の運動を求める工程と、を含む、ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項４】
前記電荷分布を適用して、前記ナノ物質より離れた位置に仮想的に電子が束縛された初期条件が設定される請求項２または３に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項２から４のいずれか１項に記載のシミュレーション方法と、前記ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレーションする方法を組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導のシミュレーション、またはナノ物質への電子線を照射したときの挙動をシミュレーションする、ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項６】
ナノ物質に印加する外部電界を表現する目的で、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する手段と、その仮想的な電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質におけるセルフコンシステントな電界分布を時間に依存するシュレディンガー方程式を解くこと、更にニュートン運動方程式で物質内原子核の運動を求める手段と、を含む、ことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項７】
ナノ物質に印加する外部電界を表現する目的で、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する手段と、前記ナノ物質の電子の電荷分布とその仮想的な電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質におけるセルフコンシステントな電界分布を時間に依存するシュレディンガー方程式を解くこと、更にニュートン運動方程式で物質内原子核の運動を求める手段と、を含む、ことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項８】
前記電荷分布を適用して、前記ナノ物質より離れた位置に仮想的に電子が束縛された初期条件が設定される請求項６または７に記載のシミュレーションシステム。
【請求項９】
請求項６から８のいずれか１項に記載のシミュレーションシステムと、前記ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレーションするシステムを組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導のシミュレーション、またはナノ物質への電子線を照射したときの挙動をシミュレーションする、ことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項１０】
ナノ物質に印加する外部電界を表現する目的で、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する手順と、その仮想的な電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質におけるセルフコンシステントな電界分布を時間に依存するシュレディンガー方程式を解くこと、更にニュートン運動方程式で物質内原子核の運動を求める手順と、を実行させるためのシミュレーションプログラム。
【請求項１１】
ナノ物質に印加する外部電界を表現する目的で、仮想的な電荷分布を、空間メッシュ上に配置する手順と、前記ナノ物質の電子の電荷分布とその仮想的な電荷分布を逆格子空間へフーリエ変換して電位分布の計算を行い、ナノ物質におけるセルフコンシステントな電界分布を時間に依存するシュレディンガー方程式を解くこと、更にニュートン運動方程式で物質内原子核の運動を求める手順と、を実行させるためのシミュレーションプログラム。
【請求項１２】
前記電荷分布を適用して、前記ナノ物質より離れた位置に仮想的に電子が束縛された初期条件が設定される請求項１０または１１に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項１３】
請求項１０から１２のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラムと、前記ナノ物質内部の電子と原子核のダイナミクスを第一原理計算により同時にシミュレーションするプログラムを組み合わせ、ナノ物質内の電気伝導のシミュレーション、またはナノ物質への電子線を照射したときの挙動をシミュレーションする、ことを実行させるためのシミュレーションプログラム。
【請求項１４】
（削除）
【請求項１５】
（削除）
【請求項１６】
コンピュータを用いた、電界下のナノ物質のシミュレーション方法であって、
ナノ物質の周りに仮想的な電荷分布を空間メッシュ上に配置し、
前記ナノ物質及び前記仮想的な電荷分布に所定の周期境界条件を設定したモデルのもとで、電荷の空間分布を逆格子空間にフーリエ変換し、
前記ナノ物質内の電子状態を、バンド計算で求めるか、又は、
前記ナノ物質内の電子に関して時間依存シュレディンガー方程式を解いて電子状態を求め、前記ナノ物質内の電子の動的応答を電界下で計算する、
上記工程を含む、ことを特徴とする電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項１７】
原子核の運動を分子動力学法で再現することで、電子、原子核の運動に、印加電界の効果を含める、ことを特徴とする請求項１６記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【請求項１８】
前記求めた電子の電子状態に基づき電位分布の計算を行い、前記電位分布から電界強度分布を求めて出力する工程を含む、ことを特徴とする請求項１６記載の電界下のナノ物質の電界分布のシミュレーション方法。
【国際調査報告】
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