(57)【要約】  投影光学系（ＰＳ）の製造方法は、かかる投影光学系（ＰＳ）内における全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価し、さらに、全光学面の近似面のうち少なくとも１面｛例えば、イニシャル品の第２レンズＬ２の縮小側レンズ面（Ｓ(L2s)）；「変化近似面」と称す｝を変化させることで、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求めている。そして、かかる変化量に基づいて変化近似面に対応する金型のキャビティ面に対する補正加工量を求めて補正加工することで、新たなキャビティ面を作製している。
2007142100.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
型部材を用いた成形によって、複数の光学面を含む光学系を製造する方法にあって、
初期成形によって形成される光学面を含む上記光学系の全光学面の近似面を設定する工程と、
上記光学系内における全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価する第１光学性能評価工程と、
上記全光学面の近似面のうち型部材で成型される少なくとも１面を変化近似面とする一方、上記全光学面の近似面のうち型部材で成型される少なくとも１面を上記変化近似面とせずに無変化近似面とし、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求める変化量算出工程と、
上記変化量に基づいて上記変化近似面に対応する上記型部材のキャビティ面への補正加工量を求めて補正加工し、新キャビティ面を作製する第１補正加工工程と、
上記第１補正加工工程で加工された補正型部材を用いて光学素子を成形する第１成形工程と、
上記補正型部材以外の型部材を用いて光学素子を成形する第２成形工程と、
を含む光学系の製造方法。
【請求項２】
上記の第１成形工程は、
上記の新キャビティ面を有する型部材で成形された光学素子において、新キャビティ面に対応する光学面の面形状の測定結果に基づいて近似面を設定する工程と、
上記の新キャビティ面に対応する光学面の近似面と、新キャビティ面との形状誤差を相殺するように、新キャビティ面を補正加工する第２補正加工工程と、
第２補正加工工程で加工された補正型部材を用いて光学素子を成形する工程と、
を含む請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項３】
上記の近似面を設定する工程において、
上記の型部材を用いた成形によって形成される光学面には、初期成形によって形成される光学面の測定面形状に基づく近似面が設定される請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項４】
上記の近似面を設定する工程において、
光学面が研磨面の場合、上記研磨面には、上記光学面の設計データが近似面として設定される請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項５】
光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな近似面を変化近似面とする請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項６】
光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな光学面に最も近い光学面の近似面を変化近似面とする請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項７】
上記の変化近似面は、多くとも２面である請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項８】
上記の近似面を設定する工程では、
上記光学素子の光学面における所定の基準軸に対し垂直な平面を複数に分割し、それらの分割された平面を底とする空間を複数設定する空間分割設定工程が含まれ、上記の空間同士における境界で連続性を有する近似式が用いられている請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項９】
上記近似式が少なくとも３次以上の関数である請求項８記載の光学系の製造方法。
【請求項１０】
上記の連続性とは、上記近似式の２次導関数が上記の空間同士における境界で連続することである請求項９に記載の光学系の製造方法。
【請求項１１】
上記近似式が、スプライン関数である請求項８〜１０のいずれか１項に記載の光学系の製造方法。
【請求項１２】
上記光学系は、型部材で成形される素子として、少なくとも１個のレンズと少なくとも１個のミラーとを含み、
少なくともレンズ面が、上記変化近似面として用いられる請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項１３】
上記光学系内に含まれる上記レンズおよび上記ミラーのうちの少なくとも１つが、ガラス成形によって形成されている請求項１２に記載の光学系の製造方法。
【請求項１４】
上記光学系は、非回転対称面を含み、
上記変化量算出工程では、上記非回転対称面に対応する近似面を、変化近似面としている請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項１５】
上記光学系は、型部材で成形される素子として、少なくとも１個のレンズと少なくとも１個のミラーとを含み、
少なくともレンズ面が、上記変化近似面として用いられる請求項１４に記載の光学系の製造方法。
【請求項１６】
上記光学系内に含まれる上記レンズおよび上記ミラーのうちの少なくとも１つが、ガラス成形によって形成されている請求項１５に記載の光学系の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像投影装置（プロジェクタ）等に搭載される光学系の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、プラスチック等の樹脂で成形されている光学素子が、プロジェクション光学系やレーザ走査光学系光学系に用いられている。なぜなら、このような樹脂製の光学素子は、ガラス材で作られる光学素子に比べて、安価かつ軽量な上、大量生産性に優れているためである。【０００３】
また、樹脂製の光学素子は、金型（型部材）を用いた射出成形または射出圧縮成形等の成形方法により製造される。そのため、樹脂製の光学素子は、ガラス製の光学素子に比べて、非球面形状や自由曲面形状を有する曲面（光学面）を作りやすいという利点も有する。【０００４】
しかしながら、非球面形状や自由曲面形状等の複雑形状の光学面を有する光学素子が金型で成形される場合、光学面における不均一な冷却および収縮等のために、面不良が発生しやすい。そのため、かかる不良な面形状を測定し、その測定結果に基づいて金型を補正加工することが一般に行われている（特許文献１）。【０００５】
そして、面形状の測定の一例としては、特許文献２が挙げられる。この特許文献２の方法は、光学面を３次元測定したデータを用いて光学面を非球面の多項式近似を行い、さらに、かかる多項式近似面を光学系に組み込むことで、光学素子の光学的性能（収差変化）を評価している。すると、光学的性能を評価することで、所望の光学性能を発揮するために要する光学面（最適形状光学面）が見つけ出され、その最適形状光学面になるように、金型が補正加工されてもよい。
【特許文献１】特開平７−６０８５７号公報
【特許文献２】特開２００４−３６１２７４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献２の評価方法は、光学面の測定データ（３次元測定データ）と予め定まった設計値データとの誤差を面全体として多項式（誤差多項式）で近似している。そのため、測定された光学面に局所的なうねり（うねり部分）が存在する場合、うねり部分を適切に表現するために高次の次数の近似式を用いると、うねり以外の箇所（非うねり部分）に高次のうねりが生じてしまう。逆に、非うねり部分を適切に表現しようと低次の次数の近似式を用いると、うねり部分を適切に表現できない。【０００７】
また、特許文献１の光学素子の成形方法では、うねり部分を適切に補正すべく、光学面の測定データと予め定まった設計値データとの誤差が相殺されるように、光学面に対応する金型のキャビティ面を補正加工し、光学素子を再成形している。【０００８】
しかしながら、かかる成形方法では、複数の光学素子を有する光学系の場合、各光学素子の金型を各々設計値形状狙いで補正する必要が生じる。そのため、少なくとも光学素子の光学面数だけ金型補正回数が必要となり、光学系の製造に極めて時間を要することになる。【０００９】
本発明は、上記の状況を鑑みてなされたものである。そして、本発明の目的は、効率的でありながら短時間かつ安価に、光学系（詳説すると、複数の光学素子を含む光学系）を製造する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、型部材を用いた成形によって、複数の光学面を含む光学系を製造する方法である。この光学系の製造方法では、初期成形によって形成される光学面を含む光学系の全光学面の近似面を設定する工程と、光学系内における全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価する第１光学性能評価工程と、全光学面の近似面のうち型部材で成型される少なくとも１面を変化近似面とする一方、全光学面の近似面のうち型部材で成型される少なくとも１面を変化近似面とせずに無変化近似面とし、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求める変化量算出工程と、変化量に基づいて変化近似面に対応する型部材のキャビティ面への補正加工量を求めて補正加工し、新キャビティ面を作製する第１補正加工工程と、第１補正加工工程で加工された補正型部材を用いて光学素子を成形する第１成形工程と、補正型部材以外の型部材を用いて光学素子を成形する第２成形工程と、が含まれる。【００１１】
この製造方法によると、全型部材における全てのキャビティ面を補正加工するわけではない。すなわち、かかる製造方法は、例えば、所望の光学面を変化近似面とし、それに対応するキャビティ面を優先して補正加工できる。そのため、型部材の補正回数が比較的に少なくなり、効率的でありながら、短時間かつ安価に光学系が製造される。【００１２】
なお、第１成形工程は、新キャビティ面を有する型部材で成形された光学素子において、新キャビティ面に対応する光学面の面形状の測定結果に基づいて近似面を設定する工程と、新キャビティ面に対応する光学面の近似面と、新キャビティ面との形状誤差を相殺するように、新キャビティ面を補正加工する第２補正加工工程と、第２補正加工工程で加工された補正型部材を用いて光学素子を成形する工程と、を含む。【００１３】
第２補正加工は、既に補正加工されたキャビティ面（新キャビティ面）のみに対して行われるものである。そのため、この第２補正加工は、全てのキャビティ面を補正加工する場合の負担に比べて、軽い負担にしかならない。その上、形状誤差を相殺する補正加工が精度よく行われていれば、光学系の光学性能が許容範囲内になる。すると、この軽負担の第２補正加工が存在することで、光学系の製造方法は、容易に高い光学性能を発揮する光学系を製造できる。【００１４】
ところで、近似面を設定する工程にあっては、型部材を用いた成形によって形成される光学面には、初期成形によって形成される光学面の測定面形状に基づく近似面が設定されると望ましい。【００１５】
また、近似面を設定する工程にあっては、光学面が研磨面の場合、研磨面には、光学面の設計データが近似面として設定されると望ましい。【００１６】
また、光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな近似面を変化近似面とすると望ましい。【００１７】
また、光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな光学面に最も近い光学面の近似面を変化近似面とすると望ましい。【００１８】
また、変化近似面は、多くとも２面であると望ましい。【００１９】
また、近似面を設定する工程では、光学素子の光学面における所定の基準軸に対し垂直な平面を複数に分割し、それらの分割された平面を底とする空間を複数設定する空間分割設定工程が含まれ、空間同士における境界で連続性を有する近似式が用いられていると望ましい。【００２０】
また、この製造方法では、近似式が少なくとも３次以上の関数であると望ましい。なお、連続性とは、近似式の２次導関数が分割空間同士における境界で連続することである。そして、かかるような近似式の一例として、スプライン関数が挙げられる。【００２１】
また、光学系は、型部材で成形される素子として、少なくとも１個のレンズと少なくとも１個のミラーとを含み、少なくともレンズ面が、変化近似面として用いられると望ましい。【００２２】
また、光学系内に含まれるレンズおよびミラーのうちの少なくとも１つが、ガラス成形によって形成されていると望ましい。【００２３】
また、光学系は非回転対称面を含み、変化量算出工程では、非回転対称面に対応する近似面を、変化近似面としていると望ましい。【００２４】
また、光学系は、型部材で成形される素子として、少なくとも１個のレンズと、少なくとも１個のミラーとを含み、少なくとも１つのレンズ面が、非回転対称面であり、変化量算出工程では、非回転対称面を変化近似面とすると望ましい。【００２５】
また、光学系内に、少なくとも１個のレンズと少なくとも１個のミラーとが光学素子として含まれている場合（特に、光学系内の含まれるレンズおよびミラーのうちの少なくとも１個が、ガラス成形によって形成されている場合）、変化近似面として、少なくとも１面のレンズ面が用いられると望ましい。
【発明の効果】
【００２６】
本発明の光学系の製造方法によれば、光学性能に影響を及ぼしやすい光学面に対応するキャビティ面を優先して補正加工できる。そのため、型部材の補正回数が比較的に少なくなり、効率的でありながら、短時間かつ安価に光学系が製造される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】は、投影光学系の製造方法の工程を示すフローチャートである。
【図２】は、第２レンズにおけるレンズ面の測定状況を示す平面図である。
【図３】は、レンズ面における分割空間を示す平面図である。
【図４】は、イニシャル品のみを含む投影光学系のスポットダイアグラムである。
【図５】は、再成形品を含む投影光学系のスポットダイアグラムである。
【図６】は、ガラス製の光学素子と樹脂製の光学素子とを含み、かつそれらがイニシャル品のみから成る投影光学系のスポットダイアグラムである（ただし、スクリーン面上でのＺ軸方向のマイナス側の半分）。
【図７】は、図６とは異なり、スクリーン面上でのＺ軸方向のプラス側の半分を示すスポットダイアグラムである。
【図８】は、ガラス製の光学素子と樹脂製の光学素子とを含み、かつそれらのうち再成型品が含まれる投影光学系のスポットダイアグラムである（ただし、スクリーン面上でのＺ軸方向のマイナス側の半分）。
【図９】は、図８とは異なり、スクリーン面上でのＺ軸方向のプラス側の半分を示すスポットダイアグラムである。
【図１０】は、画像投影装置の構成図である。
【符号の説明】
【００２８】
ＰＳ      投影光学系（光学系）
Ｍ１      第１ミラー（光学素子）
Ｌ１      第１レンズ（光学素子）
Ｍ２      第２ミラー（光学素子）
Ｌ２      第２レンズ（光学素子）
Ｍ３      第３ミラー（光学素子）
Ｍ４      第４ミラー（光学素子）
ＦＭ      平面ミラー（光学素子）
ＳＣＮ    スクリーン
ＰＤＳ    画像投影装置
Ｆ        光学素子の設計値データ
ｆ        金型における初期キャビティ面データ
Ｇ        イニシャル品におけるイニシャル面データ
Ｄ        新キャビティ面データ
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
［実施の形態１］
本発明の実施の一形態について、図面に基づいて説明すれば、以下の通りである。【００３０】
［１．画像投影装置について］
図１０は、スクリーンＳＣＮと、照明光学系（不図示）と、その照明光学系からの光を変調させる光変調素子ＭＤと、かかる光変調素子ＭＤによって変調された光（画像光）をスクリーンＳＣＮへと導く投影光学系ＰＳと、を含む画像投影装置ＰＤＳを示している。なお、かかる画像投影装置ＰＤＳは、光変調素子ＭＤ（縮小側）からスクリーンＳＣＮ（拡大側）の背面に向かって光を斜めに拡大投影する背面投影タイプになっている。【００３１】
そして、投影光学系ＰＳは、光変調素子ＭＤからスクリーンＳＣＮに至るまでに光の進行順に応じて、第１ミラー（球面ミラー）Ｍ１、第１レンズ（回転非対称自由曲面レンズ）Ｌ１、第２ミラー（回転対称非球面ミラー）Ｍ２、第２レンズ（回転非対称自由曲面レンズ）Ｌ２、第３ミラー（回転非対称自由曲面ミラー）Ｍ３、第４ミラー（回転非対称自由曲面ミラー）Ｍ４、および平面ミラーＦＭを配置している。【００３２】
なお、光変調素子ＭＤの前面（変調光の射出面）には、保護用のカバーガラスＣＧが配置されており、第１ミラーＭ１と第１レンズＬ１との間には、光の一部を遮光する光学絞りＳＴが配置されている。また、平面ミラーＦＭは、第４ミラーＭ４からの光を折り返し反射させて、スクリーンＳＣＮへと導く折り返しミラーになっている。【００３３】
［２．投影光学系の製造工程について］
ここで、投影光学系（光学系）ＰＳの製造方法について、図１のフローチャート（動作STEP１〜２２）を用いて説明する。なお、平面ミラーＦＭは、曲面の反射面ではないので、以降の曲面の作製に有利な樹脂成形ではなく他の製法を用いるものとする。また、平面ミラーＦＭは、光学性能に大きな影響を与えにくいため、以降の光学性能評価等でも、投影光学系ＰＳに平面ミラーＦＭを含めないものとする。【００３４】
〈STEP１：全光学素子の光学設計工程〉
まず、光学素子である第１ミラーＭ１、第１レンズＬ１、第２ミラーＭ２、第２レンズＬ２、第３ミラーＭ３、および第４ミラーＭ４に応じた６個（８面）の光学設計が行われる。【００３５】
具体的には、光学面（Ｓ）である第１ミラーＭ１の反射面Ｓ(M1)、第１レンズＬ１の縮小側レンズ面Ｓ(L1s)および拡大側レンズ面Ｓ(L1e)、第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)、第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)および拡大側レンズ面Ｓ(L2e)、第３ミラーＭ３の反射面Ｓ(M3)、および第４ミラーＭ４の反射面Ｓ(M4)を多項式で表現する（このように表現された面は設計光学面と称されてもよい）。【００３６】
ただし、かかる設計光学面は、投影光学系ＰＳ全体（全系）として望ましい光学的性能を発揮できるように設定されている。なお、設計光学面を現す多項式を「Ｆ」とし、以降に各光学面に対応する多項式Ｆを列挙する。そして、多項式Ｆで示される設計光学面は「設計データ」と称されてもよい。【００３７】
・第１ミラーＭ１の反射面Ｓ(M1)に対応する設計光学面          ：Ｆ[Ｓ(M1)]
・第１レンズＬ１の縮小側レンズ面Ｓ(L1s)に対応する設計光学面 ：Ｆ[Ｓ(L1s)]
・第１レンズＬ１の拡大側レンズ面Ｓ(L1e)に対応する設計光学面 ：Ｆ[Ｓ(L1e)]
・第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)に対応する設計光学面          ：Ｆ[Ｓ(M2)]
・第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)に対応する設計光学面 ：Ｆ[Ｓ(L2s)]
・第２レンズＬ２の拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に対応する設計光学面 ：Ｆ[Ｓ(L2e)]
・第３ミラーＭ３の反射面Ｓ(M3)に対応する設計光学面          ：Ｆ[Ｓ(M3)]
・第４ミラーＭ４の反射面Ｓ(M4)に対応する設計光学面          ：Ｆ[Ｓ(M4)]【００３８】
なお、設計光学面を表す多項式の一例としては、各設計光学面の面頂点を原点とするローカルな直交座標（X，Y，Z）を用いた以下の式（数１）が挙げられる。
【数１】
2007142100.tif 000003
ただし、
X  ：高さHの位置でのX方向の基準面からの変位量（面頂点基準）
H  ：X軸に対して垂直な方向の高さ[H=√(Y２+Z２)]
Co ：面頂点での曲率
ε ：２次曲面パラメータ
Ai ：i次の非球面の係数
Gjk：Yのj次、Zのk次の自由曲面の面係数
である。【００３９】
〈STEP２：全光学素子の金型設計工程〉
次に、各光学素子に応じた金型（第１金型〜第８金型）が設計される。そのために、全光学面の設計データに応じた加工データ（Numerical Control Data;ＮＣデータ）が作成される。ただし、加工工具は、先端をＲ形状とするダイヤモンドカッターである。そのため、金型における被加工物の形状変化にともない、加工面に対するダイヤモンドカッター先端の当たり点が変化する。したがって、加工工具の形状を考慮した加工点座標を計算することで加工データは作成されている。【００４０】
なお、金型のキャビティ面（光学面を成形するための金型の面）は、リン含有のニッケルメッキを施されている。したがってそのメッキ面がダイヤモンドカッターで加工され、さらに、メッキ面の全領域を均等に研磨されることで、キャビティ面は完成する。【００４１】
そして、各金型（第１金型〜第８金型）のキャビティ面も、多項式「ｆ」を用いて現す
ことができる。そこで、以降に各キャビティ面（Ｔ）に対応する多項式ｆを列挙する。なお、多項式ｆで示されるキャビティ面は「初期キャビティ面データ」と称されてもよい。【００４２】
・第１ミラーＭ１の反射面Ｓ(M1)に対応する第１金型のキャビティ面Ｔ(M1)
：ｆ[Ｓ(M1)]
・第１レンズＬ１の縮小側レンズ面Ｓ(L1s)に対応する第２金型のキャビティ面Ｔ(L1s)
：ｆ[Ｓ(L1s)]
・第１レンズＬ１の拡大側レンズ面Ｓ(L1e)に対応する第３金型のキャビティ面Ｔ(L1e)
：ｆ[Ｓ(L1e)]
・第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)に対応する第４金型のキャビティ面Ｔ(M2)
：ｆ[Ｓ(M2)]
・第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)に対応する第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)
：ｆ[Ｓ(L2s)]
・第２レンズＬ２の拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に対応する第６金型のキャビティ面Ｔ(L2e)
：ｆ[Ｓ(L2e)]
・第３ミラーＭ３の反射面Ｓ(M3)に対応する第７金型のキャビティ面Ｔ(M3)
：ｆ[Ｓ(M3)]
・第４ミラーＭ４の反射面Ｓ(M4)に対応する第８金型のキャビティ面Ｔ(M4)
：ｆ[Ｓ(M4)]【００４３】
〈STEP３：全光学素子のイニシャル成形工程〉
そして、光学素子材料である樹脂を第１金型〜第８金型を用いて射出成形することで、全ての光学素子が作製される（なお、かかる初期の光学素子は「イニシャル品」と称されてもよく、この成形は「イニシャル成形」と称されてもよい）。【００４４】
ただし、成形された光学面の面精度のバラツキの少ない成形条件で、再現性のある成形が行われなくてはならない。そのために、光学素子の材料を溶かす温度（樹脂温度）、金型の型温度、光学素子材料を射出する場合の射出速度・射出圧力等の成形条件（パラメータ）がいろいろ試されることで、最も再現性の良い成形条件が設定される。【００４５】
例えば、第２レンズＬ２の成形条件は、以下のようになっている。なお、下記の成形条件で作製された第２レンズＬ２は、３．５ｍｍの厚み（芯厚）と、直径５２ｍｍの最大有効領域ＥＡ（後述の図２・３参照）とを有するようになる。
・樹脂温度：２８５℃
・型温度  ：１３５℃
・射出速度：１５ｍｍ／ｓ
・射出圧力：１０５０ｋｇ／ｃｍ２【００４６】
〈STEP４：全イニシャル品の面形状測定工程〉
次に、全てのイニシャル品における光学面の形状測定が行われる。なお、面形状の測定を行う装置は限定されるものではないが、例えば、松下電器産業製の超高精度三次元測定機ＵＡ３Ｐやランクテーラーホブソン製のフォームタリサーフ等が挙げられる。【００４７】
そして、測定状況を示すと図２のようになる（ただし、図２は第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)を測定している）。なお、この図２は、レンズ面Ｓ(L2s)の面頂点を原点とし、光学面の法線方向をＸ軸（基準軸）とするローカルな右手系直交座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に基づいて図示されている。具体的には、ＹＺ面（Ｙ軸方向とＺ軸方向とから成る面）が図示されている。【００４８】
そして、かかる測定方法は、ＹＺ面における一方向（Ｚ軸方向）に沿うライン測定を行
う。ただし、この測定方法は、０．１５ｍｍのピッチ間隔（Ｚ軸方向における測定間隔）でライン測定している。なお、Ｙ軸方向の測定間隔は１．０ｍｍになっており、測定されたポイントは「測定ポイントＭＰ」と称されてもよい。【００４９】
また、レンズ面Ｓ(L2s)における光線の通過領域（有効領域ＥＡ）の周辺に、測定ポイ
ントＭＰが存在しないと、後述するイニシャル品の近似面の精度低下が生じる。そのため、有効領域ＥＡよりも広い領域（例えば、Ｙ軸方向およびＺ軸方向において有効領域ＥＡよりも０．５ｍｍ広い範囲）でライン測定は行われている。【００５０】
なお、光学面を測定した場合の生データは、成形変化量以外に、Ｘ軸・Ｙ軸・Ｚ軸の各軸方向へのシフト量、および、Ｘ軸・Ｙ軸・Ｚ軸の軸回りの回転についての測定時のセッティング誤差を含んでいる。そこで、測定ポイントＭＰから成る測定データは、それらのセッティング誤差を考慮した上で算出されるようになっている。【００５１】
〈STEP５：全イニシャル品の近似面設定工程〉
続いて、測定データを用いて、全てのイニシャル品における光学面の近似面の設定が行われる。ただし、かかる近似面設定のため、図３に示すように、有効領域ＥＡを覆うようなＹＺ面（Ｘ軸に対して垂直な平面）を均等に２５分割（Ｙ軸方向５分割×Ｚ軸方向５分割）し、分割されたＹＺ平面（分割面ＤＡ）を底とする空間（Ｘ軸方向に分割面の厚みが延びるようになった空間；分割空間）が複数設定される［空間分割設定工程］。【００５２】
そして、かかる複数の分割空間を考慮した多項式で、イニシャル品の光学面（イニシャル面）を近似する。このような近似に適した関数の一例としては、スプライン関数（Ｂ−スプライン関数等）が挙げられる。そこで、以降ではスプライン関数を挙げて説明していく。なお、スプライン関数は、以下のように定義される（ただし、５次のスプライン関数の場合である）。【００５３】
区間を任意のＸ方向にｎ分割したときのＸ方向のノットベクトルを(x0,x0,x0,x0,x0,x0,x1,x2,x3,x4,…,x(n-1),xn,xn,xn,xn,xn,xn)とするときに定義されるＢ−スプラインの基底関数を下記式（数２）とする。
【数２】
2007142100.tif 000004
【００５４】
同様に、Ｙ方向にｍ分割したときのＹ方向のノットベクトルを(y0,y0,y0,y0,y0,y0,y1,y2,y3,y4,…,y(m-1),ym,ym,ym,ym,ym,ym)とするときに定義されるＢ−スプラインの基底関数を下記式（数３）とする。
【数３】
2007142100.tif 000005
【００５５】
そして、かかる場合に、５次のＢ−スプライン関数の面関数ｆ（x，y）は、面の基底（ｎ＋５）×（ｍ＋５）個のスプライン基底の線形和（数４）で定義される。
【数４】
2007142100.tif 000006
【００５６】
ただし、ｋ次のＢ−スプラインの基底関数ｂi,k（x）は、下記式（数５・数６）で表される関数で、
【数５】
2007142100.tif 000007
【数６】
2007142100.tif 000008
ｂi,k（x）は、下記式（数７）でのみ値を持ち、それ以外では“０”である。
【数７】
2007142100.tif 000009
【００５７】
そして、以降にイニシャル品の各光学素子における光学面に対応するスプライン関数Ｇを列挙する。なお、スプライン関数Ｇで示される近似面は「イニシャル面データ」と称されてもよい。【００５８】
・イニシャル品の第１ミラーＭ１の反射面Ｓ(M1)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(M1)]
・イニシャル品の第１レンズＬ１の縮小側レンズ面Ｓ(L1s)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(L1s)]
・イニシャル品の第１レンズＬ１の拡大側レンズ面Ｓ(L1e)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(L1e)]
・イニシャル品の第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(M2)]
・イニシャル品の第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(L2s)]
・イニシャル品の第２レンズＬ２の拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(L2e)]
・イニシャル品の第３ミラーＭ３の反射面Ｓ(M3)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(M3)]
・イニシャル品の第４ミラーＭ４の反射面Ｓ(M4)に対応する近似面
：Ｇ[Ｓ(M4)]【００５９】
なお、第２レンズＬ２の拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に対応する近似面を示すスプライン関数Ｇ[Ｓ(L2e)]の近似面係数を一例として列挙すると、表１および表２のようになる。【００６０】
《ノットベクトルの係数》
【表１】
2007142100.tif 000010
【００６１】
《面の関数基底の係数》
【表２】
2007142100.tif 000011
【００６２】
〈STEP６：イニシャル品からなる全系の光学性能評価工程〉
そして、イニシャル面データ(Ｇ[Ｓ(M1)] ，Ｇ[Ｓ(L1s)] ，Ｇ[Ｓ(L1e)] ，Ｇ[Ｓ(M2)]，Ｇ[Ｓ(L2s)] ，Ｇ[Ｓ(L2e)] ，Ｇ[Ｓ(M3)] ，Ｇ[Ｓ(M4)])を参照することで、光学シミュレーション装置が投影光学系ＰＳの光学性能評価を行う［イニシャル品型光学系の光学性能評価工程（第１光学性能評価工程）］。したがって、光学シミュレーション装置内の光学シミュレーションソフトには、全ての光学面に対応したイニシャル面データが入力されるようになっている。【００６３】
なお、光学シミュレーション装置は、従来から種々存在しており、特に限定するものではない。また、光学性能評価の項目も特に限定されるものではない。例えば、種々の収差評価、倍率評価、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）評価、またはスポットダイアグラム評価であってもよい。【００６４】
そこで、光学性能評価の一例として、図４にスポットダイアグラムを示す。この図４のスポットダイアグラムは、イニシャル面データから計算されたスポットダイアグラムであり、スクリーン面ＳＣＮでの２５個の評価ポイントで、３波長(４６０ｎｍ，５４６ｎｍ，６２０ｎｍ)のスポット図を重ねることにより結像特性を示している（目盛りは±１ｍｍで表記）。なお、図中の座標（Ｙ,Ｚ）は、各評価ポイントのスポット重心の投影位置を示すスクリーン面ＳＣＮのローカル座標（Ｙ,Ｚ；ｍｍ）である。また、投影光学系ＰＳはスクリーン面のＸＹ平面に対して面対称な光学系であるので、スポットダイアグラムはスクリーン面ＳＣＮ上でのＺ軸方向のマイナス側の半分のみを示し、残り半分を省略している。【００６５】
〈STEP７：イニシャル品から成る投影光学系の光学性能評価結果の判断工程〉
ここで、光学性能評価結果の判断、すなわち、イニシャル品から成る投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲内であるか否かについて判断される。そして、この判断結果に基づいて以降の工程が決定される。【００６６】
例えば、イニシャル品から成る投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲内である場合、かかる投影光学系ＰＳは十分に満足し得る光学的性能を有することになる。そのため、あえて、金型が補正加工されなくてもよい。したがって、投影光学系ＰＳの製造が完了してもよい（STEP７→STEP２０）。【００６７】
一方、イニシャル品から成る投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲外である場合、かかる投影光学系ＰＳは十分に満足し得ない光学的性能を有することになる。そのため、金型が補正加工されなくてはならない。そこで、以降に、金型の新たなキャビティ面データ（「新キャビティ面データ」と称す）を求め、その新キャビティ面データに応じた補正加工後の金型で、再成形を行っていく工程について説明していく。【００６８】
〈STEP８：特定光学面の補正量算出工程〉
通常、各光学素子におけるイニシャル面データと設計データとは異なっていることが多い。しかしながら、すべての光学素子の金型を補正する必要はなく、特定の光学素子の光学面（特定光学面）の金型形状を新たに設定することで、十分な光学性能を達成できる投影光学系ＰＳを作製できる。【００６９】
具体的には、特定光学面以外のイニシャル面データを固定して、特定光学面を変化させて投影光学系ＰＳの再設計を行う。ただし、特定光学面はいずれの面でもよいが、イニシャル面データと設計データとの乖離の最も大きな面（最大形状誤差面）を特定光学面とすると望ましい。なぜなら、特定光学面以外の残りの光学面のイニシャル面データは、設計データからの乖離が少ないため、特定光学面の再設計の結果、投影光学系ＰＳとしての設計性能からのずれが少ないためである。【００７０】
なお、特定光学面は、最大形状誤差面に最も近い面であってもよい。最大形状誤差面が、例えば平面の場合等、金型形状を補正したくない場合がある。このような場合、特定光学面が最大形状誤差面に最も近い面であってもよい。なぜなら、最大形状誤差面に最も近い面に入射する光線の状態は、最大形状誤差面に入射する光線の状態と近いため、特定光学面の再設計の結果、設計性能からの変化が少ないためである。【００７１】
以降では、特定光学面を第２レンズL２の縮小側レンズ面S（L2s）とし、第２レンズL２の縮小側レンズ面S（L2s）に対応する第５金型のキャビティ面Ｔ（L2s）が補正加工される場合を一例として説明する。なお、かかる特定光学面に対応するキャビティ面Ｔ(L2s）への補正加工は「第１補正加工」と称されてもよい。【００７２】
まず、第１補正加工されるキャビティ面Ｔ(L2s)の新キャビティ面データを「Ｄ」とし、以下のように定義する。
Ｄ＝ｆ[Ｓ(L2s)]＋Ｈ
ただし、
ｆ[Ｓ(L2s)]：キャビティ面Ｔ(L2s)の初期キャビティ面データ
Ｈ         ：既存のキャビティ面Ｔ(L2s)に対する補正量を示す関数（例えば
、スプライン関数）
である。【００７３】
すると、関数Ｈ（以降では一例であるスプライン関数Ｈで説明する）に含まれる係数が決定されれば、新キャビティ面データＤが決定されることになる。そこで、スプライン関数Ｈが考慮された第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)のイニシャル面データ、すなわち「Ｇ[Ｓ(L2s)]＋Ｈ」を用いて光学性能評価を行う。【００７４】
具体的には、イニシャル面データ(Ｇ[Ｓ(M1)] ，Ｇ[Ｓ(L1s)] ，Ｇ[Ｓ(L1e)] ，Ｇ[Ｓ(M2)] ，Ｇ[Ｓ(L2s)]＋Ｈ・Ｇ[Ｓ(L2e)] ，Ｇ[Ｓ(M3)] ，Ｇ[Ｓ(M4)])を参照することで、光学シミュレーション装置が投影光学系ＰＳの光学性能評価を行う（なお、この光学性能評価は「検索光学性能評価」と称されてもよく、この検索光学性能評価の結果は「検索結果」と称されてもよい）。【００７５】
詳説すると、検索光学性能評価は、投影光学系ＰＳにおける設計データ(Ｆ[Ｓ(M1)] ，Ｆ[Ｓ(L1s)] ，Ｆ[Ｓ(L1e)] ，Ｆ[Ｓ(M2)] ，Ｆ[Ｓ(L2s)] ，Ｆ[Ｓ(L2e)] ，Ｆ[Ｓ(M3)] ，Ｆ[Ｓ(M4)])での光学性能（設計値）に近づくように、特定光学面の形状を変化させて最適化を行っている。なお、ここでいう最適化とは、いわゆるローカルミニマムを探すことで必ずしも最良の値を求めることではない。そして、最適化を行った結果（検索結果）が所望の性能を有していればよい。かかる検索光学性能評価で最適結果が実現した場合、スプライン関数Ｈが決定することになる。【００７６】
したがって、第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)のイニシャル面データＧ[Ｓ(L2s)]が変化させられることで（すなわち、Ｇ[Ｓ(L2s)]＋Ｈとすることで）、投影光学系ＰＳとしての最適な性能を発揮する場合での第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)のイニシャル面データＧ[Ｓ(L2s)]の変化量（すなわちスプライン関数Ｈ）が求まっているといえる［変化量算出工程］。なお、イニシャル面データＧ[Ｓ(L2s)]を直接変化させて差分としての変化量を求めるのではなく、補正量を変数として最適化を行ってもよい。【００７７】
そして、以降に決定したスプライン関数Ｈにおける係数を表３および表４に示す。なお、かかる係数が決定すると、その係数に応じて、第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)に施すべき補正加工量も決定する。【００７８】
《ノットベクトルの係数》
【表３】
2007142100.tif 000012
【００７９】
《面の関数基底の係数》
【表４】
2007142100.tif 000013
【００８０】
〈STEP９：特定光学面に対応する金型補正加工工程〉
そして、決定された補正加工量に応じて第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)を第１補正加工する［第１補正加工工程］。したがって、この第１補正加工は、新キャビティ面データＤに応じたキャビティ面Ｔ(L2s)を実現するための補正加工といえる。【００８１】
〈STEP１０：補正後の金型での成形工程〉
次に、第１補正加工された第５金型で、新たな第２レンズＬ２を成形（再成形）する。なお、このように再成形された第２レンズＬ２は「再成形品」と称されてもよい。【００８２】
〈STEP１１：再成形品の面形状測定工程〉
続いて、STEP４同様に、面形状の測定を行う装置で、新たな第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)を測定する。なお、かかる測定データは「再成形品測定データ」と称されてもよい。【００８３】
〈STEP１２：再成形品の近似面設定工程〉
さらに、STEP５同様に、再成形品測定データを用いて、再成形品の第２レンズＬ２における縮小側レンズ面Ｓ(L2s)の近似面（特定光学面の近似面）の設定が行われる。なお、このように設定されたレンズ面Ｓ(L2s)の近似面は「再成形品面データ」（Ｇ’[Ｓ(L2s)]）と称されてもよい。【００８４】
〈STEP１３：再成形品を含む投影光学系の光学性能評価工程〉
そして、イニシャル面データ（Ｇ[Ｓ(M1)] ，Ｇ[Ｓ(L1s)] ，Ｇ[Ｓ(L1e)] ，Ｇ[Ｓ(M2)] ，Ｇ[Ｓ(L2e)] ，Ｇ[Ｓ(M3)] ，Ｇ[Ｓ(M4)]）と、再成形品面データ（Ｇ’[Ｓ(L2s)]）とを参照することで、STEP６同様に、光学シミュレーション装置が投影光学系ＰＳの光学性能評価を行う[再成形品含有型光学系の光学性能評価工程]。【００８５】
すなわち、イニシャル品である第１ミラーＭ１、第１レンズＬ１、第２ミラーＭ２、第３ミラーＭ３、および第４ミラーＭ４と、再成形品である第２レンズＬ２とを含む投影光学系ＰＳの光学性能評価が行われることになる。なお、かかる光学性能評価の結果が、図５に示されるスポットダイアグラムになる（この図５は図４と同様の表現になっている）。【００８６】
〈STEP１４：投影光学系の光学性能評価結果の判断工程〉
そして、再成形品を含む投影光学系ＰＳの光学性能評価の結果（図５のスポットダイアグラム等）が、許容範囲内であるか否かについて判断される。そして、再成形品を含む投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲内である場合、かかる投影光学系ＰＳは十分に満足し得る光学的性能を有することになる。そのため、製造が完了してもよい（STEP１４→STEP２０）。【００８７】
〈STEP１５：新キャビティ面データへの追い込み加工工程〉
しかし、再成形品を含む投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲外である場合、かかる投影光学系ＰＳは十分に満足し得ない光学的性能を有することになる。このように不十分な光学性能しか発揮できない事態は、第１補正加工された第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)が新キャビティ面データＤどおりに加工されていないことに起因したり、光学面における不均一な冷却、光学素子の冷却時の収縮、成形条件が最適化されていないこと等に起因したりする。【００８８】
そこで、新キャビティ面データＤと、STEP１２で定められた再成形品面データＧ’[Ｓ(L2s)]との形状誤差を相殺するような補正加工（追い込み加工）が行われる［第２補正加工工程］。【００８９】
〈STEP１６：追い込み加工後の金型での成形工程〉
そして、追い込み加工されたキャビティ面Ｔ(L2s)を備えることになった第５金型で、再び、第２レンズＬ２を成形（追い込み成形）する。なお、このような追い込み成形された第２レンズＬ２は、「追い込み品」と称されてもよい。【００９０】
〈STEP１７：追い込み品の面形状測定工程〉
続いて、STEP４同様に、面形状の測定を行う装置で、追い込み品である第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)を測定する。なお、かかる測定データは「追い込み品測定データ」とされてもよい。【００９１】
〈STEP１８：追い込み品の近似面設定工程〉
さらに、STEP５同様に、追い込み品測定データを用いて、追い込み品の第２レンズＬ２における縮小側レンズ面Ｓ(L2s)の近似面の設定が行われる。なお、設定されたレンズ面Ｓ(L2s)の近似面は「追い込み品面データ」（Ｇ’’[Ｓ(L2s)]）と称されてもよい。【００９２】
〈STEP１９：追い込み品を含む投影光学系の光学性能評価工程〉
そして、イニシャル面データ(Ｇ[Ｓ(M1)] ，Ｇ[Ｓ(L1s)] ，Ｇ[Ｓ(L1e)] ，Ｇ[Ｓ(M2)]，Ｇ[Ｓ(L2e)] ，Ｇ[Ｓ(M3)] ，Ｇ[Ｓ(M4)]）と、追い込み品面データ（Ｇ’’[Ｓ(L2s)]）とを参照することで、STEP６同様に、光学シミュレーション装置が投影光学系ＰＳの光学性能評価を行う[追い込み品含有型光学系の光学性能評価工程]。すなわち、イニシャル品である第１ミラーＭ１、第１レンズＬ１、第２ミラーＭ２、第３ミラーＭ３、および第４ミラーＭ４と、追い込み品である第２レンズＬ２とを含む投影光学系ＰＳの光学性能評価が行われることになる。【００９３】
〈STEP１４：投影光学系の光学性能評価結果の判断工程〉
そして、追い込み品を含む投影光学系の光学性能評価の結果から、光学的性能が許容範囲内であるか否かについて判断する（STEP１９→STEP１４）。そして、追い込み品を含む投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲内である場合、かかる投影光学系ＰＳは十分に満足し得る光学的性能を有することになる。そのため、製造が完了してもよい（STEP１９→STEP１４→STEP２０）。【００９４】
ただし、追い込み品を含む投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲外である場合、かかる投影光学系ＰＳは十分に満足し得ない光学的性能を有することになる。したがって、再度、追い込み加工が行われる（再追い込み加工；複数回目のSTEP１４→STEP１５）。【００９５】
さらに、かかる再追い込み加工後の第５金型で成形された第２レンズＬ２（再追い込み品）の面形状を測定するとともに、その測定データで近似面を設定し、光学性能評価が行われる（STEP１６〜STEP１９）。そして、かかる光学性能評価の結果から（再追い込み品含有型光学系の光学性能評価の結果から）、再追い込み品を含む投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲内であれば、製造が完了してもよい（STEP１９→STEP１４）。【００９６】
ただし、再追い込み品を含む投影光学系ＰＳの光学的性能が許容範囲外であれば、再々度、第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)が追い込み加工されればよい。つまり、STEP１４で投影光学系ＰＳとしての光学性能が許容範囲内になるまで（STEP１９→STEP１４のＹＥＳになるまで）、追い込み加工等が続けられる（STEP１５〜STEP１９が繰り返される）。【００９７】
なお、STEP１４で、投影光学系ＰＳとしての光学性能を許容範囲内とする光学素子を成形できる金型を補正金型（補正型部材）と称する。【００９８】
〈STEP２０〜２２：光学系の完成〉
最終的に、光学系は、補正金型を用いた成形（第１成形工程；STEP２０）によって作製された光学素子と、補正しない金型（補正金型以外の金型）を用いた成形（第２成形工程；STEP２１）によって作製された光学素子とを、組み立てることで完成する（STEP２２）。【００９９】
［３．総括］
以上で説明した製造方法は、金型（型部材）で光学素子材料を成形して、複数の光学素子を有する投影光学系ＰＳ内の各光学素子（イニシャル品）を製造するとともに、製造された各光学素子における光学面の面形状の測定結果に基づく近似式を定めることで各光学面の近似面（イニシャル面データ）を設定している。【０１００】
その上、かかる製造方法は、投影光学系ＰＳ内における全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価し、さらに、全光学面の近似面のうち少なくとも１面｛例えば、イニシャル品の第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)；「変化近似面」と称す｝を変化させることで、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求めている（なお、変化させない近似面を無変化近似面と称す）。そして、かかる変化量に基づいて変化近似面に対応する金型のキャビティ面に対する補正加工量を求めて補正加工し、新たなキャビティ面を作製している。【０１０１】
この製造方法は、全金型における全てのキャビティ面を補正加工するわけではない。例えば、かかる製造方法は、最大形状誤差面に対応するキャビティ面を優先して補正加工できる。そのため、金型補正回数が比較的に少なくなり、効率的でありながら、短時間かつ安価に投影光学系ＰＳが製造されることになる。【０１０２】
さらに、この製造方法は、投影光学系ＰＳとしての光学性能評価に基いて、金型の補正加工を行っている。すなわち、光学面の設計データＦと同一のデータを有する光学面を成形するためにキャビティ面が補正加工されるのではなく、投影光学系ＰＳとして最適な光学性能を発揮するために特定の光学面に応じたキャビティ面｛例えば、第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)｝が補正加工されるようになっている。【０１０３】
したがって、特定の光学面｛例えば、イニシャル品の第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)｝以外の他の光学面に形状誤差（設計データＦとの誤差）があったとしても、特定の光学面が、投影光学系ＰＳとして最適な光学性能を発揮する面形状になっていれば問題ない。そのため、かかる製造方法は、投影光学系ＰＳ内の各光学面の形状誤差の影響を受けにくいといえる。なぜなら、光学面の設計データＦと同一のデータを有する光学面を成形するためにキャビティ面が補正加工される場合、投影光学系ＰＳの光学性能が最適になるには、全てのキャビティ面が精度よく補正加工されなくてはいけないためである。【０１０４】
ただし、特定の光学面に対応するキャビティ面への１回目の補正加工（第１補正加工；新たなキャビティ面の作製）が、精度よく行われていない場合もある。かかる場合、新たなキャビティ面を有する金型で成形された光学素子（例えば、再成形品の第２レンズＬ２）と、既存の金型で成形された光学素子（イニシャル品）とを含む投影光学系ＰＳの光学性能は、許容範囲外になってしまう。【０１０５】
そこで、かかる製造方法は、新たなキャビティ面を有する金型で成形された光学素子（例えば、再成形品である第２レンズＬ２）において、新たなキャビティ面に対応する光学面の面形状の測定結果に基づく近似式を定めることで近似面を設定する。さらに、この製造方法は、新たなキャビティ面に対応する光学面の近似面と、新たなキャビティ面との形状誤差（例えば、再成形品面データＧ’[Ｓ(L2s)]と新キャビティ面データＤとの誤差）を相殺するように、新たなキャビティ面を補正加工している。【０１０６】
かかる補正加工［第２補正加工］は、形状誤差を解消するために行われているが、既に補正加工されたキャビティ面（新たなキャビティ面）のみに対して行われるものである。そのため、この第２補正加工は、全てのキャビティ面を補正加工する場合の負担に比べて、軽い負担にしかならない。【０１０７】
しかし、特定光学面に対応するキャビティ面への２回目の補正加工（第２補正加工）が、精度よく行われていれば、複数回補正加工されたキャビティ面を有する金型で成形された光学素子（例えば、追い込み品の第２レンズＬ２）と、既存の金型で成形された光学素子（イニシャル品）とを含む投影光学系ＰＳの光学性能は、許容範囲内になる。すると、この軽負担の第２補正加工が存在することで、かかる製造方法は、容易に高い光学性能を発揮する投影光学系ＰＳを製造できる。【０１０８】
なお、以上で説明した製造方法は、特に、複数の偏芯面を含む反射光学系、とりわけ自由曲面を含む光学系の製造方法に有効である。通常、成型時のエラーは、設計値に対して非対称なエラー（例えば、アス成分）を生じやすい。そのため、回転対称面ではなく、非回転対称な面(特に自由曲面)が変化近似面であれば、成形エラーの補正は容易となる。なお、偏芯面とは回転対称な軸を有さない面、または有していたとしても対称軸が有効面の中心から大きくずれている面を意味する。【０１０９】
ところで、光学性能評価では、投影光学系ＰＳにおける光学素子の光学面の近似面（イニシャル面データ、再成形品面データ、追い込み品面データ等）が使用される。具体的には、近似面の面形状から求められるパワーを利用した光線追跡シミュレーションによって、光学性能評価が行われる。そのために、近似面の設定の仕方が重要になってくる。【０１１０】
例えば、測定された光学面に局所的なうねり（うねり部分）が存在する場合、うねり部分を適切に表現するために高次の次数の近似式を用いると、うねり以外の箇所（非うねり部分）に高次のうねりが生じてしまう。逆に、非うねり部分を適切に表現しようと低次の次数の近似式を用いると、うねり部分を適切に表現できない。【０１１１】
そこで、光学面のうねり部分を効率よく表現できる関数、例えばスプライン関数で、光学面の近似面（イニシャル面データ、再成形品面データ、追い込み品面データ等）は表されるようになっていると望ましい。そして、その一例として、光学素子の光学面における所定の基準軸（例えば、Ｘ軸）に対し垂直な平面（ＹＺ面；図３参照）を複数に分割し、それらの分割された平面を底とする空間（分割空間）を複数設定し、かかる分割空間同士における境界で連続性を有するスプライン関数が挙げられる。【０１１２】
ただし、かかるスプライン関数等の次数としては、少なくとも３次以上であることが望ましい（以上の説明では、５次のスプライン関数を列挙して説明）。このような３次以上のスプライン関数であれば、分割空間内の測定点ＭＰを用いて、分割空間毎に応じた近似面を設定できる。特に、少なくとも３次以上の関数（例えばスプライン関数）を用いる場合、近似式の２次導関数が分割空間同士における境界で連続することになり、分割空間の境界での近似面に段差等が生じず、近似面のパワーに連続性が生じることで、光線追跡シミュレーションが可能となる。【０１１３】
なお、望ましくは、スプライン関数等の次数としては、４〜８次であるとよい。プロジェクタ分野の光学性能に大きな影響を及ぼす局所的なうねり部分が、４〜８次の関数で表現されるためである。また、４〜８次の関数で近似面を作成することで、光学性能に大きく影響を及ぼす局所的なうねり形状を表現でき、さらに光学性能に影響を及ぼしにくい高次のうねり部分を除去し、フィルタ関数としての機能も果たしているといえる。【０１１４】
［実施の形態２］
なお、本発明は上記の実施の形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。【０１１５】
例えば、第２レンズＬ２における縮小側レンズ面Ｓ(L2s)および拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に起因する光学的性能を、第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)の形状変化によって、補正する例が挙がっているものの、これに限定されるものではない。例えば、第２レンズＬ２の拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に起因する光学性能を、第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)または第３ミラーの反射面Ｓ(M3)の形状変化で補正してもよい。【０１１６】
要は、投影光学系ＰＳとしての光学性能が最適になるべく、かかる投影光学系ＰＳに含まれる光学面の少なくとも１面を形状変化するように、金型が補正加工されればよい。ただし、光学性能に影響を与える光学面を通過する光の像高と、ほぼ同等の像高を有する光が通過する光学面に形状変化を与えると、効果的に光学性能が向上する。したがって、例えば、第２レンズＬ２の拡大側レンズ面Ｓ(L2e)に起因する光学性能は、第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)の形状変化で補正すると望ましいといえる。【０１１７】
また、分割空間を設定する場合（空間分割工程の場合）、分割空間の個数と、分割空間内における測定ポイントの点数との関係が重要になる。例えば、分割空間の個数が比較的少ないにもかかわらず測定データＭＰの点数が比較的多くある場合、形状誤差を面全体の誤差多項式で表現することとほぼ同等になってしまう。すると、局所的なうねりが近似面に表現されない。【０１１８】
一方、例えば、分割空間の個数が比較的多いにもかかわらず測定データＭＰの点数が比較的少ない場合、光学面の局所的なうねりが近似されるものの、測定方向に対する垂直方向の測定データＭＰ（図３であれば、Ｚ軸方向に対して垂直なＹ軸方向の測定データＭＰ）の点数が分割空間内で少なくなってしまう。その結果、少なくなった測定データＭＰの方向（図３のＹ軸方向）の近似精度が低下する。【０１１９】
以上を鑑みると、分割空間の個数が比較的多く、かつ測定データＭＰの点数も比較的多くすれば望ましいように考えられる。しかし、かかる場合、面形状の測定に非常に時間がかかり、それに起因して環境温度・湿度変化による測定器の温度ドリフトの影響や、イニシャル品の光学面の経時変化により、測定データＭＰの精度が低下する。また、測定データＭＰの点数も比較的多いために、測定効率も低下する。【０１２０】
そのため、光学面の局所的なうねりの近似精度の確保および分割空間内の測定ポイントＭＰの減少に起因する光学面の近似精度の確保を図りつつも、測定効率の向上を図れるような、分割空間の個数と分割空間内における測定ポイントの点数とが望ましいことになる。その一例として、図３に示すような、分割空間を２５個とし、分割空間毎に５本のライン測定を行う測定方法が挙げられる。【０１２１】
なお、近似面を作成する場合、分割空間毎の測定ライン数が多いほど近似精度はよくなる。しかし、例えば、プロジェクタ分野の光学性能に影響がある５次の関数で近似面を作成している場合、精度よく近似面を作成するためには、本来ならば分割空間毎に５ラインが望ましいが、少なくとも３ラインあれば精度よく近似面が作成できる。【０１２２】
また、図３では、Ｚ軸方向に沿うようにライン測定が行われているが、Ｙ軸方向に沿うようにライン測定が行われてもよい。また、Ｙ軸方向とＺ軸方向との両軸方向に沿うようなライン測定（マトリックス状の測定）が行われてもよい。ただし、マトリックス状の測定は、測定効率が低下してしまうが、一方向（Ｙ軸方向またはＺ軸方向）のライン測定であれば、測定効率はマトリックス状の測定に比べて向上する。【０１２３】
また、設計データＦや初期キャビティ面データＦを現す多項式は、特に限定されるものではないが、スプライン関数であってもよい。【０１２４】
また、全ての光学素子が成形品でなくてもよい。例えば球面である第１ミラーＭ１は研磨品であってもよい。また、樹脂成形でなくてもガラス成形でもよい。また、全ての光学素子に対して近似面を求め、全ての光学素子の近似面を用いて光学性能評価を行わなくてもよい。例えば、第１ミラーＭ１がガラス研磨品の場合、ほぼ設計値どおりの形状が得られるので、第１ミラーＭ１の近似面としては設計データを用いてもよい。【０１２５】
［実施の形態３］
実施の形態３について説明する。なお、実施の形態１・２で用いた部材と同様の機能を有する部材については、同一の符号を付記し、その説明を省略する。【０１２６】
ミラーやレンズ等の光学素子の材料としては、種々の材料（ガラスや樹脂等）が挙げられる。ただし、ガラス製光学素子の成形に要する温度は樹脂製光学素子の成形に要する温度に比べて高く、その高温に起因して、ガラス製光学素子（特に、外形サイズの比較的大きなガラス製光学素子）の成形精度は、樹脂製光学素子の成形精度に比べて低くなりやすい。そのため、ガラス製光学素子は設計通りの面形状に成形されにくい。【０１２７】
また、一般的に、各光学素子の面（例えばミラー面とレンズ面）に到達した光の有効光束幅がほぼ同じ場合に、各面の面形状の誤差量が同じであると、ミラー面の面形状誤差に起因する光学性能の劣化が、レンズ面の面形状誤差に起因する光学性能の劣化に比べて大きい（すなわち、光学性能に対する感度では、ミラー面のほうがレンズ面よりも高い）。そのため、ガラス製光学素子と樹脂製光学素子とが混在している投影光学系ＰＳにおいて、ガラス製光学素子がミラーの場合、そのミラーの面形状の誤差は発生しやすい上、投影光学系ＰＳの光学性能に大きな影響を及ぼす。【０１２８】
かかる光学性能の一例として、図６および図７のスポットダイアグラムが挙げられる。これらのスポットダイアグラムは、ガラス製の第１ミラーＭ１および第２ミラーＭ２と、樹脂製の第１レンズＬ１、第２レンズＬ２、第３ミラーＭ３、および第４ミラーＭ４とを含む投影光学系ＰＳのイニシャル面データから計算されている。ただし、これらのスポットダイアグラムに示される光学性能の劣化は、第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)が所望の面形状に成形されていないことに起因している。【０１２９】
なお、これらの図のスポットダイアグラムは、スクリーン面ＳＣＮでの４５個の評価ポイントで、３波長(４６０ｎｍ，５４６ｎｍ，６２０ｎｍ)のスポット図を重ねることにより結像特性を示している（目盛りは±１ｍｍで表記）。また、図６はスクリーン面ＳＣＮ上でのＺ軸方向のプラス側の半分のみを、図７は残り半分であるＺ軸方向のマイナス側を示し、図中の座標（Ｙ,Ｚ）は図４および図５と同様の表現になっている（なお、図中の「ｅ−ｎ」は「１０-ｎ」である）。【０１３０】
図６および図７に示すような光学性能劣化を防ぐには、既に説明した製造方法を用いればよい。すなわち、金型で光学素子材料（ガラスまたは樹脂）を成形して、複数の光学素子を有する投影光学系ＰＳ内の各光学素子（イニシャル品）を製造するとともに、製造された各光学素子における光学面の面形状の測定結果に基づく近似式を定めることで各光学面の近似面（イニシャル面データ）を設定する。【０１３１】
さらに、全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価するとともに、全光学面の近似面のうち少なくとも１面（変化近似面）を変化させることで、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求め、かかる変化量に基づいて変化近似面に対応する金型のキャビティ面に対する補正加工量を求めて第１補正加工し、新たなキャビティ面を作製すればよい。【０１３２】
ただし、ミラーおよびレンズを含む投影光学系ＰＳでは、変化近似面として、少なくとも１面のレンズ面が用いられるとよい。イニシャル面データの変化量Ｈに基づいて第１補正加工が施された後で、新キャビティ面データＤを目標値とした再成形が行われた場合、新キャビティ面データＤと再成形品面データＧ’との間で形状誤差が生じると、光学性能は劣化する。しかしながら、レンズ面はミラー面（ミラーの反射面）よりも感度が低いことから、変化近似面がレンズ面であったほうが、光学性能への影響が小さくすむからである。【０１３３】
そこで、投影光学系ＰＳにおける第１レンズＬ１の縮小側レンズ面Ｓ(L1s)と、第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)とを変化近似面として、イニシャル面データ（Ｇ[Ｓ(L1s)]，Ｇ[Ｓ(L2s)]）の変化量を求めた。さらに、かかる変化量に基づいて変化近似面に対応する金型のキャビティ面｛第２金型のキャビティ面Ｔ(L1s)，第５金型のキャビティ面Ｔ(L2s)｝に対する補正加工量を求めて第１補正加工し、新たなキャビティ面を作製した。【０１３４】
そして、第１補正加工された第２金型と第５金型とで、新たな第１レンズＬ１と第２レンズＬ２とを再成形した後、新たな第１レンズＬ１の縮小側レンズ面Ｓ(L1s)と第２レンズＬ２の縮小側レンズ面Ｓ(L2s)との面形状を測定し、さらに、それらの面形状の近似面のデータ（再成形品面データ；Ｇ’[Ｓ(L1s)] ，Ｇ’[Ｓ(L2s)]）を求めた。【０１３５】
図８および図９は、再成形品面データ（Ｇ’[Ｓ(L1s)]，Ｇ’[Ｓ(L2s)]）と、イニシャル面データ（Ｇ[Ｓ(M1)] ，Ｇ[Ｓ(L1e)] ，Ｇ[Ｓ(M2)] ，Ｇ[Ｓ(L2e)] ，Ｇ[Ｓ(M3)] ，Ｇ[Ｓ(M4)]）とから求められたスポットダイアグラムである（なお、この図８および図９は図６および図７と同様の表現になっている）。【０１３６】
すなわち、これらのスポットダイアグラムは、イニシャル品である第１ミラーＭ１、第２ミラーＭ２、第３ミラーＭ３、および第４ミラーＭ４と、再成形品である第１レンズＬ１および第２レンズＬ２とを含む投影光学系ＰＳの光学性能評価を示している。そして、これらの光学性能評価の結果は、許容範囲内と判断できた。【０１３７】
また、特に、投影光学系ＰＳにおける第２ミラーＭ２は、ガラス製で回転対称な非球面ミラーである。通常、ガラス成形で回転対称な非球面ミラーを成形しようとする場合、比較的低い成形精度に起因して、回転対称なミラー面が形成されにくい。すなわち、ミラー面に非対称な面形状の誤差が生じやすい（かかる非対称の面形状誤差の観点から、図６〜図９はスクリーン面ＳＣＮ上でのＺ軸方向のプラス側およびマイナス側を示している）。【０１３８】
しかし、そのミラー面に対応する金型のキャビティ面に自由曲面的な補正加工を施すことは難しい。なぜなら、高温対応のガラス成形用金型のキャビティ面に対する補正加工は、樹脂成形用金型のキャビティ面に対する補正加工に比べて難しいためである。【０１３９】
すると、第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)における面形状の誤差に起因した光学性能劣化を、第２ミラーＭ２に対応する第４金型（ガラス成型用金型）のキャビティ面Ｔ(M2)に対する補正加工ではなく、樹脂製の第１レンズＬ１および第２レンズＬ２に対応する第２金型および第５金型（樹脂成形用金型）のキャビティ面｛Ｔ(L1s)，Ｔ(L2s)｝で補正加工することは容易といえる。【０１４０】
その上、第２金型および第５金型のキャビティ面｛Ｔ(L1s)，Ｔ(L2s)｝への自由曲面形状の補正加工は容易なことから、第２ミラーＭ２の反射面Ｓ(M2)に生じた非対称な面形状の誤差を補正（相殺）することが容易である。【０１４１】
以上から、少なくとも１個のミラーと少なくとも１個のレンズとを含む投影光学系ＰＳでは、光学性能に対する感度の観点から、少なくとも１面のレンズ面が変化近似面になっているとよいといえる。特に、ガラス成形されたミラーの面形状誤差、詳説すると、回転対称な非球面である反射面（ミラー面）に生じる面形状誤差に起因する光学性能劣化は、レンズ面を変化近似面とした場合に、容易に補正されるといえる。【０１４２】
ただし、これに限定されず、ガラス成形されたレンズのレンズ面の面形状誤差、詳説すると、回転対称な非球面であるレンズ面に生じる面形状誤差に起因する光学性能劣化も、レンズ面（望ましくは樹脂製レンズのレンズ面）を変化近似面とした場合に、容易に補正されるといえる。なぜなら、レンズ面のほうがミラー面よりも感度が低いため、再成形品に形状誤差が生じた場合でも光学性能への影響が小さいからである。【０１４３】
最後に、上記で開示された技術を適宜組み合わせて得られる実施形態についても、本発明の技術的範囲に含まれることはいうまでもない。
【図１】
2007142100.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【手続補正書】
【提出日】平成19年11月28日(2007.11.28)
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
型部材を用いた成形によって、複数の光学面を含む光学系を製造する方法にあって、  初期成形によって形成される光学面を含む上記光学系の全光学面の近似面を設定する工程と、  上記光学系内における全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価する第１光学性能評価工程と、  上記全光学面の近似面のうち型部材で成形される少なくとも１面を変化近似面とする一方、上記全光学面の近似面のうち型部材で成形される少なくとも１面を上記変化近似面とせずに無変化近似面とし、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求める変化量算出工程と、  上記変化量に基づいて上記変化近似面に対応する上記型部材のキャビティ面への補正加工量を求めて補正加工し、新キャビティ面を作製する第１補正加工工程と、  上記第１補正加工工程で加工された補正型部材を用いて光学素子を成形する第１成形工程と、  上記補正型部材以外の型部材を用いて光学素子を成形する第２成形工程と、を含む光学系の製造方法。
【請求項２】
上記の第１成形工程は、      上記の新キャビティ面を有する型部材で成形された光学素子において、新キャ    ビティ面に対応する光学面の面形状の測定結果に基づいて近似面を設定する工程    と、      上記の新キャビティ面に対応する光学面の近似面と、新キャビティ面との形状    誤差を相殺するように、新キャビティ面を補正加工する第２補正加工工程と、      第２補正加工工程で加工された補正型部材を用いて光学素子を成形する工程と    、  を含む請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項３】
上記の近似面を設定する工程において、  上記の型部材を用いた成形によって形成される光学面には、初期成形によって形成される光学面の測定面形状に基づく近似面が設定される請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項４】
上記の近似面を設定する工程において、  光学面が研磨面の場合、上記研磨面には、上記光学面の設計データが近似面として設定される請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項５】
光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな近似面を変化近似面とする請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項６】
光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな光学面に最も近い光学面の近似面を変化近似面とする請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項７】
上記の変化近似面は、多くとも２面である請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項８】
上記の近似面を設定する工程では、  上記光学素子の光学面における所定の基準軸に対し垂直な平面を複数に分割し、それらの分割された平面を底とする空間を複数設定する空間分割設定工程が含まれ、上記の空間同士における境界で連続性を有する近似式が用いられている請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項９】
上記近似式が少なくとも３次以上の関数である請求項８記載の光学系の製造方法。
【請求項１０】
上記の連続性とは、上記近似式の２次導関数が上記の空間同士における境界で連続することである請求項９に記載の光学系の製造方法。
【請求項１１】
上記近似式が、スプライン関数である請求項８〜１０のいずれか１項に記載の光学系の製造方法。
【請求項１２】
上記光学系は、型部材で成形される素子として、少なくとも１個のレンズと少なくとも１個のミラーとを含み、  少なくともレンズ面が、上記変化近似面として用いられる請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項１３】
上記光学系内に含まれる上記レンズおよび上記ミラーのうちの少なくとも１つが、ガラス成形によって形成されている請求項１２に記載の光学系の製造方法。
【請求項１４】
上記光学系は、非回転対称面を含み、  上記変化量算出工程では、上記非回転対称面に対応する近似面を、変化近似面としている請求項１に記載の光学系の製造方法。
【請求項１５】
上記光学系は、型部材で成形される素子として、少なくとも１個のレンズと少なくとも１個のミラーとを含み、  少なくともレンズ面が、上記変化近似面として用いられる請求項１４に記載の光学系の製造方法。
【請求項１６】
上記光学系内に含まれる上記レンズおよび上記ミラーのうちの少なくとも１つが、ガラス成形によって形成されている請求項１５に記載の光学系の製造方法。
【請求項１７】
複数の光学面を含む光学系を成形するための型部材の製造方法にあって、  初期成形によって形成される光学面を含む上記光学系の全光学面の近似面を設定する工程と、  上記光学系内における全光学面の近似面から、全系の光学性能を評価する第１光学性能評価工程と、  上記全光学面の近似面のうち型部材で成形される少なくとも１面を変化近似面とする一方、上記全光学面の近似面のうち型部材で成形される少なくとも１面を上記変化近似面とせずに無変化近似面とし、全系としての最適な光学性能を発揮する場合の変化近似面の変化量を求める変化量算出工程と、  上記変化量に基づいて上記変化近似面に対応する上記型部材のキャビティ面への補正加工量を求めて補正加工し、新キャビティ面を作製する第１補正加工工程と、を含む型部材の製造方法。
【請求項１８】
上記の近似面を設定する工程において、  上記の型部材を用いた成形によって形成される光学面には、初期成形によって形成される光学面の測定面形状に基づく近似面が設定される請求項１７に記載の型部材の製造方法。
【請求項１９】
上記の近似面を設定する工程において、  光学面が研磨面の場合、上記研磨面には、上記光学面の設計データが近似面として設定される請求項１７に記載の型部材の製造方法。
【請求項２０】
光学系内の各光学面の近似面と、各近似面に対応する光学面の設計データとの差が最も大きな近似面を変化近似面とする請求項１７に記載の型部材の製造方法。
【請求項２１】
上記光学系は、非回転対称面を含み、  上記変化量算出工程では、上記非回転対称面に対応する近似面を、変化近似面としている請求項１７に記載の型部材の製造方法。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００１】  本発明は、画像投影装置(プロジェクタ)等に搭載される光学系の製造方法、および、光学系の製造に使用される型部材(金型等)の製造方法に関するものである。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】  本発明は、上記の状況を鑑みてなされたものである。そして、本発明の目的は、効率的でありながら短時間かつ安価に、光学系（詳説すると、複数の光学素子を含む光学系）を製造する方法、および、光学系の製造に使用される型部材(金型等)の製造方法を提供することにある。
【国際調査報告】
2007142100.tif 000024
2007142100.tif 000025
2007142100.tif 000026
2007142100.tif 000027