【手続補正書】
【提出日】平成20年4月15日(2008.4.15)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【書類名】明細書
【発明の名称】  放物線パルス通信システムおよび方法
【特許請求の範囲】
【請求項１】  第１デバイスと第２デバイス間の光媒質によって一連のパルスを伝送することを有し、放物線型パルスを発生するための利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される特性をもつ光増幅器で該パルスを増幅することを有する、二つのデバイス間の通信方法。
【請求項２】  該パルスが通過する該光媒質に接続され且つ該パルスを再成形／再生するために二つのデバイス間に配置された少なくとも一つの増幅器／再生器を通して該パルスを送ることをさらに有する請求項１に関する二つのデバイス間の通信方法。
【請求項３】  該第１デバイスに入射パルスを供給すること及び該入射パルスを該増幅器で放物線パルスに変換することをさらに有する請求項１あるいは請求項２に関する二つのデバイス間の通信方法。
【請求項４】  放物線出力パルスが形成される利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される出力特性をもつ光源の入力にパルスを供給すること、光通信媒質の入力端に該光源を結合すること、及び該光源で発生した該パルスを該光媒質によって少なくとも増幅器、再生器あるいは受信器の一つに伝搬させるようにすること、を有する光通信方法。
【請求項５】  該出力パルスの振幅と周期を変化させるために該入力パルスのエネルギを変調することを有する請求項１〜４のいずれか一つに関する光通信方法。
【請求項６】  該光媒質を伝送した後に該放物線パルスを圧縮し、更に該パルスを増幅することを有する請求項１〜５のいずれか一つに関する方法。
【請求項７】  該光通信媒質は単一モード光ファイバの光ファイバ通信チャネルであり、該伝送するパルスは波長λ０の電磁放射からなる請求項１〜６のいずれか一つに関する光通信方法。ここで、λ０は該ファイバの異常分散での波長である。
【請求項８】  入射パルスから放物線出力パルスを発生させるために準備された該利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される特性をもつパルス発生器。
【請求項９】  入射パルスから放物線出力パルスを発生させるために準備された該利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される特性をもつ光増幅器。
【請求項１０】  請求項９に関する光増幅器で、それは（ａ）ガラス増幅器で、エネルギ準位における反転分布を起こさせるのに適合した電磁放射でポンプされる；
（ｂ）λ０がポンプ放射の“ストークス”波長帯内にあるラマン増幅器；
（ｃ）λ０に本質的に等しい波長で、該放物線パルスと同位相で、且つパルスと連続波との間の非線形相互作用を通して該パルスの振幅を増加させるために該パルスの振幅より十分に低い振幅の、連続波を注入するために配置された増幅器；及び（ｄ）増幅媒質として動作される半導体レーザ；
のいずれかである。
【請求項１１】  エネルギ準位における反転分布を起こさせるために電磁放射でポンプされるガラス増幅器で、ｈｃ／λ０に実質的に等しいエネルギで分離されるエネルギ準位をもつイオン種をドープしたガラス媒質を有する、請求項１０に関する光増幅器。ここで、ｈはプランクの定数であり、ｃは真空中の光の速度である。
【請求項１２】  入射入力パルスから線形チャープ放物線出力パルスを発生させるために配置される請求項９〜１１のいずれか一つに関する光増幅器。
【請求項１３】  入力パルス歪みの存在下でも線形チャープ放物線出力パルスを発生させるために配置される請求項９〜１２のいずれか一つに関する光増幅器。
【請求項１４】  該放物線パルスを十分に圧縮するために配置された関連圧縮ステージを有する請求項９〜１３のいずれか一つに関する光増幅器。
【請求項１５】  （ａ）キャリア波長λ０の電磁放射パルスの光源；
（ｂ）入力位置と該入力位置から隔たった出力位置をもち、λ０を含む波長領域で正常あるいは交互分散をもつ伝送チャネル；及び（ｃ）パルスが、少なくとも該チャネルの一部分で該パルスを放物線パルスにするために選定されたピークパワーとパルス幅をもち、該チャネルでの損失が該入力位置からの距離の増加と共に該パルスのピークパワーの減少をもたらし、該パルスが該入力から該チャネルを通して該出力位置に伝送される、少なくとも一つのパルスを該入力位置で該チャネルに結合する方法及び該出力位置で該パルスを検出する方法、とを含む光学的電子通信システムで、そのシステムは更に：（ｄ）検出あるいは再生及び／あるいは再増幅の前に該分散したパルスを再圧縮する方法、を含む。
【請求項１６】  該パルスを受け、該パルスの振幅を増幅し、幅を減少させ、パルスを再伝送するために配列される少なくとも一つの再生器／増幅器を、更に有する請求項１５に関する光学的電気通信システム。
【請求項１７】  該伝送チャネルは波長λ０で損失をもつ単一モードファイバである請求項１５あるいは１６に関する光学的電気通信システム。
【請求項１８】  利得付きＮＬＳＥで記述される特性をもつ光スイッチ。
【請求項１９】  利得付きＮＬＳＥで記述される特性をもつルータ。
【請求項２０】  少なくとも一つのスイッチあるいはルータを更に有する請求項１５あるいは１６に関する光学的電気通信システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、高速光通信システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
背景
光通信システムでは、伝搬する信号が広がるためと信号を構成するパルスが分散広がりによって個々のパルスが重なるために、伝搬する信号が遠距離を伝搬する間に劣化する。高パワーをもって送られるパルスは、正常分散で“光波破断”として知られる現象を崩壊させる傾向もある。信号パルスのパワーレベルを上げ、パルスを再成形し、且つしばしばパルスのタイミング同期のために、リピータが使用される。パワーレベルを上げることは、光ファイバ中の信号でもたらされる減衰により必要とされ、再成形は、広がることにより必要とされ、パルスのタイミング同期は、適当なパルス間隔を維持するためにしばしば必要とされる。光通信におけるリピータは、信号検出手段、例えばフォトダイオード、光検出器の出力に作用する手段、例えば検出器の出力信号を増幅し再成形するもの、及び光放射源、光源の出力をファイバに再結合する手段も一般的に含み、検出器の出力信号を増幅器で一般的に変調し且つ再成形する。長距離通信システムでは、リピータのコストが重要である。必要なリピータの数を減らすことはエンドユーザにとって長距離ファイバ光通信システムのコストを低下させるだろう。
【０００３】
単一モードファイバ、すなわち、信号の基本モードだけがシステムの動作波長で伝搬することができるファイバでは、二つの基本的な分散メカニズムが、材料分散と導波路分散である。屈折率がｎの材料は、波長λでｄ２ｎ／ｄλ２＝０なら、材料分散を示す。物理的に、これは、そのような媒質中を進む平面波の位相速度が波長と共に非線形に変化し、その結果、光パルスがそのような媒質中を進むにつれて広がることを意味する。導波路分散も一般に波長依存である。ここでは材料と導波路分散を“色”分散と呼ぶことにする。
【０００４】
ある波長にわたって材料中でｄ２ｎ／ｄλ２＞０であると、材料はその波長で正常分散であると云われる。他方、ｄ２ｎ／ｄλ２＜０である波長は、いわゆる異常分散を示す。二つを分けるのは、ｄ２ｎ／ｄλ２＝０、すなわち材料分散が第一近似でゼロに等しい波長である。この波長は、媒質の組成に依存する。色分散が第一近似で消滅する波長は、組成依存であり、更に直径やドーピングプロファイルのようなファイバパラメータに依存する。それは、例えば適切に設計された単一モードシリカ−ベースファイバでは約１．５μｍと同じである。高データ速度光通信システムにおける搬送波長の自然な選択は、ファイバの色分散が第一近似でゼロの波長である。しかしながら、この波長でも、分散でのより高次項によりパルス広がりが起こる。
【０００５】
異常分散では、分散広がりと非線形効果のバランスが光ソリトンを使ってのデータ送信に使用される。この場合、送信できる最大パワーはこのバランスを達成するために必要なパワーに制限される。例えば米国特許４，５５８，９２１参照。ごく最近、“分散管理”ファイバリンクが非線形（ここでは非線形光学効果が重要である）でデータを送信するために使われることが提案された。そのような分散管理システムのセットの中を、分散と非線形性の間で必要とされるバランスで伝送されるデータパルスのエネルギに対しては、未だ制限がある。
【０００６】
利得付き非線形シュレディンガー方程式（ＮＬＳＥ）で記述される光増幅器での超短パルスの進展は、
ｉ(∂Ａ/∂ｚ)＝(１/２)β２(∂２Ａ/∂Ｔ２)−γ｜Ａ｜２Ａ＋ｉ(ｇ/２)Ａ    （１）
で与えられる。ここでＡ（ｚ，Ｔ）は共動時におけるゆっくり変化するパルスのエンベロープであり、β２は群速度分散（ＧＶＤ）パラメータ、γは非線形性パラメータ、ｇは指数関数利得率である。利得が無い（ｇ＝０）場合、良く知られたソリトン解を得るための逆散乱法を使ってＮＬＳＥを正確に解くことができるが、利得がある場合、その式に対する解は、通常数値シミュレーションを必要とする。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
パルスが広がることによる信号劣化の無い、低コストの高速光通信システム及び方法を提供することを課題とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
発明の要旨
一つの見地の広い条件における本発明は、第１デバイスと第２デバイス間の光媒質によって一連のパルスを伝送することを有し、放物線型パルスを発生するための利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される特性をもつ光増幅器で該パルスを増幅することを有する、二つのデバイス間の通信方法を含む。
【０００９】
別の見地の広い条件における本発明は、放物線出力パルスが形成される利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される出力特性をもつ光源の入力にパルスを供給すること、光通信媒質の入力端に増幅器を結合すること、及び該増幅器で発生したパルスを光ファイバによって少なくとも増幅器、再生器あるいは受信器の一つに伝搬させるようにすること、を有する光通信方法を含む。入力パルスに供給されるエネルギは、出力パルスの振幅及び周期を変化させるために変調される。
【００１０】
別の見地の広い条件における本発明は、入射パルスから放物線出力パルスを発生させるために準備された利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される特性をもつパルス発生器を含む。
【００１１】
別の見地の広い条件における本発明は、入射パルスから放物線出力パルスを発生させるために準備された利得付きＮＬＳＥで一般的に記述される特性をもつ光増幅器を含む。
【００１２】
本発明の光増幅器で生起された放物線パルスは、完全な線形チャープゆえに容易に圧縮される。
【００１３】
一つの態様における本発明の方法及びシステムは、キャリア波長λ０の電磁放射パルスをλ０が異常分散での波長である単一モード光ファイバからなるファイバ通信チャネルの中を伝送させることを有する。パルスが増幅され伝送されるので、放物線パルスが形成され伝搬する。
【００１４】
非電子増幅器の例は、ガラス増幅器すなわちガラス媒質、一般的に適当なイオン種（すなわち、ｈｃ／λ０に実質的に等しいエネルギで分離されるエネルギ準位をもつイオン、ここでｈはプランクの定数でｃは真空中の光速）をドープされ、エネルギ準位における反転分布を起こさせるのに適合した電磁放射でポンプされるファイバと、放物線パルスと同位相でパルス振幅より十分に低い振幅の、λ０に本質的に等しい波長の連続波（ｃｗ）の注入によって、パルスとｃｗとの間の非線形相互作用を通してパルスの振幅増加がもたらされる、λ０がポンプ放射の“ストークス”波長帯内であるラマン増幅器例えばガラス媒質、一般的にはファイバと、増幅媒質として動作する半導体レーザと、を含む。上記のものは、信号がいつでも光子パルスの形で存在し決して電子パルスとして存在しない、パルスの位相の保存を許す増幅方法の例である。
【００１５】
放物線パルスは、一定の形とパルス高さを保持せず、むしろパルスは、放物線形になるために増幅された後ファイバ中を伝搬する間に、一般的にパルス幅と振幅の変化を受けると認識される。パルスが発達する線形チャープのゆえに、様々な分散補償圧縮器がパルスを再圧縮するために使用される。
【００１６】
別の見地の広い条件における本発明は、（ａ）キャリア波長λ０の電磁放射パルスの光源；
（ｂ）入力位置と該入力位置から隔たった出力位置をもち、λ０を含む波長領域で正常あるいは交互分散をもつ伝送チャネル；及び（ｃ）パルスが、少なくとも該チャネルの一部分で該パルスを放物線パルスにするために選定されたピークパワーとパルス幅をもち、該チャネルでの損失が該入力位置からの距離の増加と共に該パルスのピークパワーの減少をもたらし、該パルスが該入力から該チャネルを通して該出力位置に伝送される、少なくとも一つのパルスを該入力位置で該チャネルに結合する方法及び該出力位置で該パルスを検出する方法、とを含む光学的電子通信システムからなり、そのシステムは更に：（ｄ）検出あるいは再生及び／あるいは再増幅の前に該分散したパルスを再圧縮する方法、を含む。
【００１７】
パルス再生すなわち少なくともパルス振幅が増大され、光子から例えば電子に、更に光子に戻すといった信号を搬送する実体の性質を一般的に変化させるリピータでパルスが通常再成形されるプロセスと、純粋に光学的な方法とをここでは区別する。
【００１８】
本発明で記述される光増幅器は、入力パルス歪みが存在しても、適切に定義された線形チャープ出力パルスの発生を可能にする最近の光学技術の多くの領域に広い応用範囲を有する。入力パルスの全てのエネルギは放物線パルスに変換され、漸近パルスの特性は、漸近解へ向うルートを決定する初期パルス形状を伴って、入力パルスエネルギと増幅器パラメータだけで決められる。高パワー線形チャープ放物線パルスは、十分に圧縮される（我々の実験では、発生された放物線パルスの圧縮後、７０ｆｓの間隔をもつ８０ｋＷのピークパワーのパルスを発生した）。本発明は、既存のチャープパルス増幅システムと同じように、ソリトン伝搬及び伸張ガウス分布パルス伝搬と競争する高パワー光パルスを発生させ且つ伝送させる便利なファイバーベースの方法を提供する。
【００１９】
光ファイバ通信システムに放物線パルスを使用する基本的な利点は、伝送されるパルスエネルギの潜在的に十分な増大にある。この増大したエネルギは、再増幅あるいは再生が必要になる前にデータが伝搬される距離の増大をもたらす。放物線パルスの使用は、純粋に受動な（光ファイバ）伝送媒体の長さを増大させる。これらの放物線パルスの全ての能力を使うためには、非線形と線形伝搬の両方で動作することが必要である（後者は、パルスが広がって減衰し、ピークパワーが結果として低下するように適用される）。伝送リンクのための分散ルートの適当な選択は、最適な性能のために必要とされる。リンクの線形（後者）セクションへの異常分散セクションの使用は、パルスを圧縮し、この効果は、必要なパルス圧縮への要求を最小にする（上のセクション（ｄ）参照）、あるいは、それを除去するために使用される。例えば、最近使用されたレベルの２０ｄＢ上に増幅された信号パルスの使用は、伝送リンクを約１００ｋｍ拡大させる（０．２ｄＢ／ｋｍの損失を仮定して）。
【００２０】
放物線パルスは、高ピークパワーと線形チャープの利点をもつ光スイッチやルータのような他の光学コンポーネントの光通信システムにも使用される。
【００２１】
放物線パルスは、利得付きＮＬＳＥの漸近解であり増幅器中を自己相似して伝搬して振幅の指数関数目盛りと時間幅に従う相似（similariton）パルスと、ここでは呼ばれる。これらのパルスは強い非線形効果が存在する単一モードファイバ中でも自己相似して伝搬する。
【００２２】
【発明の実施の形態】
詳細説明
式（１）の利得付きＮＬＳＥは、対称換算を使って解析され、この方法で得られる解は、漸近限界（ｚ→∞）で出てくる真の自己相似解を表す。この技術は、ｇ≠０及びγβ２＞０の条件で、限界ｚ→∞における漸近自己相似解をもたらす。その解は
Ａ(z,T)＝Ａ0(z)[１−[Ｔ／Ｔ0(z)]2]1/2exp(ｉφ(z,T)),｜Ｔ｜≦Ｔ0(z)    （２）
であり、｜Ｔ｜＞Ｔ0(z)の場合、Ａ(ｚ，Ｔ)＝０である。これは放物線強度分布と
φ(z,T)＝３γ(2g)−１Ａ０2(z)−ｇ(６β２)-1Ｔ2    （３）
で与えられる二次の位相とをもつパルスに一致する。対応する一定の線形チャープは、δω(Ｔ)＝−∂φ(ｚ,Ｔ)／∂Ｔ＝ｇ(３β２)-1Ｔで与えられる。漸近では、このパルスは自己相似して伝搬し、
Ａ０(z)＝０.５(ｇＥIN)1/3(γβ２／２)-1/6exp(ｇｚ／３)
Ｔ０(z)＝３ｇ-2/3(γβ２／２)1/3ＥIN1/3exp(ｇｚ／３)    （４）
による振幅Ａ０(ｚ)と有効幅パラメータＴ０(ｚ)の指数関数目盛りに従うべき放物線形状を維持する。ここで、ＥＩＮは増幅器への入力パルスのエネルギである。これは、漸近放物線パルスの振幅と幅を決めるのは初期パルスのエネルギ（及びその空間的形状ではない）だけであることを、予言する。更に入力エネルギの全てが放物線パルスに変換され、異常分散でソリトンが展開するために起きるような連続体に余ったエネルギを与えることはない。
【００２３】
利得付きＮＬＳＥは、数値解析された。１００ｆｓ〜５ｐｓのパルス持続時間（ＦＷＨＭ）と固定されたエネルギＥＩＮ＝１２ｐＪをもつガウス分布型入力パルスが、Ｙｂ添加ファイバに相当する実際的なパラメータ：γ＝６×１０−３Ｗ−１ｍ−１、β２＝２５×１０−３ｐｓ２ｍ−１、ｇ＝１．９ｍ−１、をもつ長さ６ｍのファイバ増幅器に導入された。図１（ａ）は、シミュレーションから得られる伝搬パルスの振幅の進展と、式（４）で与えられるＡ０（ｚ）の解析による予測を比較している。増幅器でのパルスの進展は、全てのケースで漸近限界に達する。図１（ｂ）は、２００ｆｓのパルスが入力した場合の出力パルスの特性を示しており、シミュレーション出力の強度及びチャープ（○）と式（２）からの漸近パルス形状（点線）との間の良好な（１０倍以上での）一致を示している。ファイバパラメータとパルス初期条件への依存性をより詳細に調べるために別のシミュレーションが行われた。ファイバの利得が与えられた入力パルスに対して増加されると、パルスの振幅と幅の指数関数的な成長は、式（４）に一致して増大され、放物線漸近限界値は、より短い伝搬距離に達する。固定された利得のファイバの場合、強度あるいは位相変調の入力パルスへの影響は漸近限界値への進展が起こる長さの尺度を変化させるが、それにもかかわらず漸近放物線パルス解が十分な伝搬距離の後には全てのケースで得られる、ということもシミュレーションは示す。
【００２４】
放物線パルスがファイバ増幅器で本当に発生されるかを実験的に確かめるために、フェムト秒パルスが高利得Ｙｂ添加ファイバ増幅器に注入され、増幅されたパルスのＦＲＯＧ特性をもたらした。図２は実験装置を示す。ここで、ファイバレーザによるパルスレーザー種光源は、波長１．０６μｍ、繰り返し周期６３ＭＨｚで２００ｆｓＦＷＨＭのガウス分布入力パルスを発生するために使用された。これらのパルスは、同じ方向に９７６ｎｍでポンプされ３０ｄＢの利得をもつ長さ３．６ｍのＹｂ添加ファイバに注入された。ファイバへの入力パルスエネルギは、１２ｐＪと見積もられた。出力パルスの完全なパルス特性は、ＫＤＰ結晶での第２高調波発生（ＳＨＧ）に基づくＦＲＯＧを使ってもたらされた。ＦＲＯＧ測定は、Ｙｂ添加ファイバ増幅器の後と次の２ｍの標準無添加単一モードファイバ（ＳＭＦ）の伝搬後とのパルスに直接行われた。測定されたＦＲＯＧトレースからの強度とチャープの回復は、測定されたＦＲＯＧトレースと全てのケースで許容できる低さ（Ｇ＜０．００７）の回復したパルスを関係づけるトレースとの間の平均二乗平方根誤差をもつ標準ＦＲＯＧ回復アルゴリズムを使ってもたらされる。
【００２５】
本発明による一般化されたファイバ電気通信システムでは、パルス発生手段で放出された電磁放射パルスは、結合手段で単一モードファイバに結合される。パルスの発生は、入力信号によって制御される。実際のファイバはどれもパルスがその中を通るとパルスの減衰を引き起こすので、再生及び／あるいは増幅手段に到達するパルスは、振幅が低下し、ファイバの入力端に結合された時より広い幅をもつ。再生器及び／あるいは再増幅器での再生及び／あるいは再増幅の後、パルスはファイバ中を通過し続け、パルスが出力端の伝送チャネル端に到達し、検出手段で検出されるまで更なる再生器及び／あるいは再増幅器で周期的に再生及び／あるいは再増幅される。パルスの再成形は伝送中に再生器で行われる。検出手段で得られた信号は、入力信号で運ばれる情報を基本的に有する。
【００２６】
図３を参照して、実線は、ｇ＝１．９ｍ−１の分配された利得率に相当する利得３０ｄＢの場合の増幅器で測定された強度とチャープを示す。この場合、出力パルスの時間的ＦＷＨＭはΔτ＝２．６ｐｓ、スペクトルＦＷＨＭはΔλ＝３２ｎｍで、相当する持続時間とバンド幅の積はΔτΔν＝２２であった。出力パルスエネルギは１２ｎＪであった。図は実験的な強度及びチャープと、この長さのファイバでのＮＬＳＥシミュレーションの結果（○）及び予測される漸近放物線パルス特性（点線）と、を比較している。測定された強度とチャープの両方ともＮＬＳＥシミュレーションの結果と良く一致している。実験的に観察されたウイングにおける弱い振動は、式（１）には含まれていない高次の分散と共鳴効果に起因している。しかしながら、より重要なことには、測定された強度プロファイルも式（２）で予測される漸近放物線パルスと一致（２倍以上で）する。これらのパルスの放物線の性質を強調するために、図は、測定された強度へのｓｅｃｈ２フィット（長い点線）も含んでいる。これらの放物線パルス特性は、図１の２００ｆｓの入力パルスの結果と矛盾せず、ここでは漸近性質が３．６ｍ伝搬の後に期待される。
【００２７】
高パワー放物線パルスの魅力的な特徴は、放物線パルスが正常分散ファイバ中を自己類似して伝搬し、十分なファイバ長を光波破壊なしに高度に非線形な伝搬をすることを可能にする、ということである。これは、図３（ａ）に示す増幅されたパルスを長さ２ｍの無添加単一モードファイバ（ＳＭＦ）に送り出し、且つ出力パルスの特性を調べるためにＦＲＯＧを使用することで、実証された。伝搬後の出力パルスは時間的にもスペクトル的にも拡がり、Δτ＝４．４ｐｓ、Δλ＝５０．５ｎｍ、ΔτΔν＝６０であった。図３（ｂ）は、測定された強度及びチャープ（実線）を、放物線（短点線）及びｓｅｃｈ２（長点線）フィットと一緒に示す。放物線プロファイルのダイナミックレンジが、増幅されたパルスのウイングの弱い振動に起源をもつ低エネルギの背景の存在により減少される、ということを知っているが、パルスの強度プロファイルは、放物線のままであることがわかり、パルス伝搬の自己類似性を強める。重要なことには、この形態での著しい時間的、スペクトル的広がりにもかかわらず、チャープは線形、放物線パルス伝搬の特異な性質、のまま観察される。超高速光学での高パワー放物線パルスのポテンシャルを証明するために、これらの放物線パルスを圧縮するための簡単な分散格子対を使用し、８０ｋＷの通信ピークパワーでΔτ＝６８ｆｓの最小パルス持続時間を得た。パルスは、バルク格子圧縮器の３次分散のため、期待される伝送制限された約３０ｆｓのパルス持続時間には圧縮しないが、これは改善された圧縮器デザインで除去されるということを我々は知っている。
【００２８】
前記のものは、それの好ましい形態を含む発明を記述している。技術に熟練した人に明白なような変更や修正は、添付のクレームに規定されたそれらの範囲内に組み入れられるつもりである。
【図面の簡単な説明】
本発明は、限定することを意図しない例としての添付図と関連して更に記述される、ここで：
【図１】ａは、持続時間１００ｆｓ−５ｆｓのガウス分布パルスの伝搬距離の関数としてパルス振幅の進展を示すＮＬＳＥシミュレーション結果を、計算された漸近結果と比べて示し、  ｂは、２００ｆｓの入力パルスに対応する模擬した出力強度（○、左軸）とチャープ（○、右軸）を、期待される漸近放物線パルスの結果（点線）と比べて示し、
【図２】は、放物線パルスの発生と測定に使用された実験装置の概略図であり；ＦＲＯＧによるパルスの特性は、パルスに対して３．６ｍのＹｂ添加ファイバ増幅器から直接はもちろん、２ｍの無添加ファイバ（点線で囲まれた）を伝搬後にも導出され、
【図３】ａは、利得が３０ｄＢのＹｂ添加増幅器から直接のパルスに対する強度（左軸）とチャープ（右軸）を示す−実線は実験結果であり、ＮＬＳＥシミュレーション（○）、漸近放物線パルスプロファイル（短い点線）及びｓｅｃｈ２フィット（長い点線）と比べられ、  ｂは、２ｍの長さのＳＭＦを伝搬後の測定された強度とチャープを示す実線を、放物線（短点線）とｓｅｃｈ２フィットと比べて示している。