【手続補正書】
【提出日】平成19年3月26日(2007.3.26)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータ上に表現された３次元空間内の物体表面を平面上に展開する物体表面平坦化装置であって、
入力データから多角形の形状情報を抽出する手段と、
前記多角形と辺を共有する周辺多角形の形状情報を抽出する手段と、
前記多角形の形状情報および前記周辺多角形の形状情報から、前記各多角形毎に、前記各多角形の位置に関する式の係数を取得する係数取得手段と、
前記各多角形の位置に関する式を解くことにより、前記各多角形の位置を算出する多角形位置算出手段と、
前記位置が算出された多角形を並べる手段とを具備することを特徴とする物体表面平坦化装置。
【請求項２】
前記物体表面平坦化装置は更に、前記並べられた各多角形の形状を補正する手段を具備することを特徴とする請求項１記載の物体表面平坦化装置。
【請求項３】
前記物体表面平坦化装置は更に、多角形の頂点以外の辺上に他の多角形の頂点が存在している場合に、前記多角形の辺上にある頂点から線分あるいは半直線を引くことにより、その頂点と辺の交点を新たな頂点とする多角形分割手段を具備することを特徴とする請求項１または請求項２記載の物体表面平坦化装置。
【請求項４】
前記入力データは、３次元空間内の物体表面を構成する多角形の形状を表すデータを含み、
前記多角形の形状を表すデータは、共通の始点から多角形の各頂点への２次元ベクトルであり、
前記共通の始点へのベクトルは多角形の位置を表すベクトルであることを特徴とする請求項１から請求項３の何れか一項に記載の物体表面平坦化装置。
【請求項５】
前記入力データは、３次元空間内の物体表面を構成する多角形の相対位置を表すデータを含み、
前記相対位置を表すデータは、
３次元空間内の物体表面を構成する多角形の各辺に対し、該各辺をどの多角形が共有しているかを示す情報、および／または、３次元空間内の物体表面を構成する多角形にはどの辺が存在しているかを示す情報、
および、各辺の両端の頂点インデクスのデータであることを特徴とする請求項１から請求項４の何れか一項に記載の物体表面平坦化装置。
【請求項６】
前記係数取得手段は、ある中心多角形と、該中心多角形と辺を共有する周囲多角形との間で、共有すべき辺間の距離の和が最小になるような、中心多角形と周囲多角形との相対位置を示す式の係数を取得することを特徴とする請求項１から請求項５の何れか一項に記載の物体表面平坦化装置。
【請求項７】
前記辺間の距離は、共有すべき頂点間の距離の２乗和に辺の長さを乗じたものであることを特徴とする請求項６記載の物体表面平坦化装置。
【請求項８】
前記多角形位置算出手段は、最小二乗法で連立一次方程式を解くことで前記各多角形の位置を算出することを特徴とする請求項１から請求項７の何れか一項に記載の物体表面平坦化装置。
【請求項９】
前記入力データに含まれる多角形は、２次元行列にマッピングされるように配置された四角形であり、
前記多角形の形状を抽出する手段は、前記四角形の配置場所に対応した多角形インデクスから前記３次元空間内の物体表面を構成する多角形の相対位置を表すデータを決定し、
前記係数取得手段は、前記多角形の相対位置から、前記各多角形の位置に関する式の係数を決定することを特徴とする請求項１から請求項３の何れか一項に記載の物体表面平坦化装置。
【請求項１０】
前記共通の始点は、多角形の頂点のうちの一つであることを特徴とする請求項４記載の物体表面平坦化装置。
【請求項１１】
３次元空間内の物体表面を平面上に展開するためにコンピュータに、
入力データから多角形の形状情報を抽出するステップと、
前記多角形と辺を共有する周辺多角形の形状情報を抽出するステップと、
前記多角形の形状情報および前記周辺多角形の形状情報から、前記各多角形毎に、前記各多角形の位置に関する式の係数を取得するステップと、
前記各多角形の位置に関する式を解くことにより、前記各多角形の位置を算出するステップと、
前記位置が算出された多角形を並べるステップとを実行させるためのプログラム。
【請求項１２】
前記プログラムは更に、前記並べられた各多角形の形状を補正するステップを前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項１１記載のプログラム。
【請求項１３】
請求項１１または請求項１２のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】発明の名称
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の名称】物体表面平坦化装置およびプログラム
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２６
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
また、本発明のプログラムは、請求項１１に記載のように、３次元空間内の物体表面を平面上に展開するためにコンピュータに、入力データから多角形の形状情報を抽出するステップと、前記多角形と辺を共有する周辺多角形の形状情報を抽出するステップと、前記多角形の形状情報および前記周辺多角形の形状情報から、前記各多角形毎に、前記各多角形の位置に関する式の係数を取得するステップと、前記各多角形の位置に関する式を解くことにより、前記各多角形の位置を算出するステップと、前記位置が算出された多角形を並べるステップとを実行させる。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３１】
請求項１１記載の発明によれば、入力多角形の位置は多角形の位置に関する式を解くことにより決定し、入力多角形を平面上に並べることができる。これにより、３次元空間内の物体表面が多角形の集合体として表されている場合に、物体表面が展開不可能な場合であっても、多角形を平面上でできるだけ歪みが小さくなるように並べることができる。また、歪みの小さな展開図を作成するのに必要な測地線の距離を求める必要が無いため、測地線の距離を求めるための計算量を削減できる。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
また、本発明は、請求項１２に記載のように、請求項１１記載のプログラムにおいて、更に、前記並べられた各多角形の形状を補正するステップを前記コンピュータに実行させることを特徴とする。請求項１２記載の発明によれば、並べられた多角形間に重なりや隙間がある場合に、その多角形の形を補正して、重なりや隙間のない平面を作ることが可能になる。このプログラムは、通信回線や記録媒体を用いてコンピュータに提供することが可能である。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３３】
また、請求項１３記載の発明によれば、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。