(57)【要約】  受信部（２０２０）は光変調信号から受信フレームを生成する。光変調信号は、送信ビット列を符号化した符号化ビット列をｍ次元のシンボル空間にマッピングして送信シンボルを生成し、ｎ次元（ｎ＜ｍ）のフレーム空間にその送信シンボルをマッピングして送信フレームを生成し、その送信フレームを用いて光搬送波を変調することで生成される。変換部（２０４０）は、受信フレームを、互いに異なる複数の候補ベクトル（シンボル空間内の複数の部分シンボル空間のいずれかに属するｍ 次元のベクトル）を生成する。各候補ベクトルは互いに異なる部分シンボル空間に属する。第１算出部（２０７０）は、部分シンボル空間ごとに、その部分シンボル空間に属する送信シンボルが送信された確率を算出する。第２算出部（２０８０）は、この確率を用いて、符号化ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する。
2018066263.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光変調信号を受信して復調することでｎ次元の受信ベクトルを生成する受信手段を有し、
前記光変調信号は、送信ビット列を符号化した符号化ビット列をｍ次元の第１ベクトル空間にマッピングすることで第１送信ベクトルを生成し、ｎ次元（ｎ＜ｍ）の第２ベクトル空間に前記第１送信ベクトルをマッピングすることで第２送信ベクトルを生成し、その第２送信ベクトルを用いて光搬送波を変調することで生成されており、
前記第１ベクトル空間において前記第１送信ベクトルがとりうる値の制約により、前記第１ベクトル空間において、互いに異なる複数の部分空間が定まり、
前記受信ベクトルを、互いに異なる前記部分空間に属するｍ次元の複数の候補ベクトルに変換する変換手段と、
各前記部分空間について、その部分空間に属する前記候補ベクトル及び前記受信ベクトルを用い、前記部分空間に属する第１送信ベクトルが送信された確率を算出する第１算出手段と、
前記確率を用いて、前記符号化ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出手段と、
前記算出された対数尤度比を用いて前記送信ビット列を算出する復号手段と、を有する光受信装置。
【請求項２】
前記複数の部分空間それぞれについて、前記受信ベクトルをその部分空間に属する前記候補ベクトルに変換する変換行列が定められており、
前記変換手段は、前記受信ベクトルに対して各前記変換行列を適用することで、各前記候補ベクトルを算出する、請求項１に記載の光受信装置。
【請求項３】
コンピュータによって実行される制御方法であって、
光変調信号を受信して復調することでｎ次元の受信ベクトルを生成する受信ステップを有し、
前記光変調信号は、送信ビット列を符号化した符号化ビット列をｍ次元の第１ベクトル空間にマッピングすることで第１送信ベクトルを生成し、ｎ次元（ｎ＜ｍ）の第２ベクトル空間に前記第１送信ベクトルをマッピングすることで第２送信ベクトルを生成し、その第２送信ベクトルを用いて光搬送波を変調することで生成されており、
前記第１ベクトル空間において前記第１送信ベクトルがとりうる値の制約により、前記第１ベクトル空間において、互いに異なる複数の部分空間が定まり、
前記受信ベクトルを、互いに異なる前記部分空間に属するｍ次元の複数の候補ベクトルに変換する変換ステップと、
各前記部分空間について、その部分空間に属する前記候補ベクトル及び前記受信ベクトルを用い、前記部分空間に属する第１送信ベクトルが送信された確率を算出する第１算出ステップと、
前記確率を用いて、前記符号化ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出ステップと、
前記算出された対数尤度比を用いて前記送信ビット列を算出する復号ステップと、を有する制御方法。
【請求項４】
前記複数の部分空間それぞれについて、前記受信ベクトルをその部分空間に属する前記候補ベクトルに変換する変換行列が定められており、
前記変換ステップにおいて、前記受信ベクトルに対して各前記変換行列を適用することで、各前記候補ベクトルを算出する、請求項３に記載の制御方法。 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光受信装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
通信システムにおいては、通信の信頼性を確保するために前方誤り訂正符号が用いられることが多い。特に、大容量基幹伝送システムにおいては、誤り訂正能力が高い Low-Density Parity Check（LDPC）符号やターボ符号などが用いられる。送信装置は、受信装置へ送信データに対して前方誤り訂正符号を適用することで、送信データを符号化する。【０００３】
上記 LDPC 符号などの誤り訂正符号の性能を十分に発揮するためには、軟判定情報を用いることが望ましい。軟判定情報としては各ビットの対数尤度比（LLR: Log-Likelihood Ratio）が利用される。この対数尤度比は、ビットごとに値の確からしさを表す指標である。受信装置は、軟判定情報を用いた軟判定復号を行うことで、送信装置によって送信された送信データを得る。【０００４】
また、動画コンテンツ IoT（Internet of Things）の普及などによって通信量が増大していることから、通信システムの大容量化が求められている。その１つの方法として、過剰完全フレームを用いた通信方式が提案されている。非特許文献１は、過剰完全フレームに送信情報を載せる方式を提案している。過剰完全フレームを用いた通信方式では、シンボルの次元数よりも多い数の情報を１シンボル時間に送信することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】T. Strohmer、他１名、「Grassmannian frames with applications to coding and communication」、Applied and Computational Harmonic Analysis、14(3)、pp.257-275、2003年5月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
これまで、過剰完全フレームを用いた通信方式について軟判定情報を生成する方法が提案されていなかった。そのため、過剰完全フレームを用いた通信方式で通信を行う受信装置では、軟判定復号を用いて送信データを得ることができなかった。【０００７】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものである。本発明の目的は、過剰完全フレームを用いた通信方式において軟判定復号を行う技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の光受信装置は、（１）光変調信号を受信して復調することでｎ次元の受信ベクトルを生成する受信手段を有する。
前記光変調信号は、送信ビット列を符号化した符号化ビット列をｍ次元の第１ベクトル空間にマッピングすることで第１送信ベクトルを生成し、ｎ次元（ｎ＜ｍ）の第２ベクトル空間に前記第１送信ベクトルをマッピングすることで第２送信ベクトルを生成し、その第２送信ベクトルを用いて光搬送波を変調することで生成されている。
前記第１ベクトル空間において前記第１送信ベクトルがとりうる値の制約により、前記第１ベクトル空間において、互いに異なる複数の部分空間が定まる。
本発明の光受信装置はさらに、（２）前記受信ベクトルを、互いに異なる前記部分空間に属するｍ次元の複数の候補ベクトルに変換する変換手段と、（３）各前記部分空間について、その部分空間に属する前記候補ベクトル及び前記受信ベクトルを用い、前記部分空間に属する第１送信ベクトルが送信された確率を算出する第１算出手段と、（４）前記確率を用いて、前記符号化ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出手段と、（５）前記算出された対数尤度比を用いて前記送信ビット列を算出する復号手段と、を有する。【０００９】
本発明の制御方法は、コンピュータによって実行される。
当該制御方法は、（１）光変調信号を受信して復調することでｎ次元の受信ベクトルを生成する受信ステップを有する。
前記光変調信号は、送信ビット列を符号化した符号化ビット列をｍ次元の第１ベクトル空間にマッピングすることで第１送信ベクトルを生成し、ｎ次元（ｎ＜ｍ）の第２ベクトル空間に前記第１送信ベクトルをマッピングすることで第２送信ベクトルを生成し、その第２送信ベクトルを用いて光搬送波を変調することで生成されている。
前記第１ベクトル空間において前記第１送信ベクトルがとりうる値の制約により、前記第１ベクトル空間において、互いに異なる複数の部分空間が定まる。
本発明の制御方法はさらに、（２）前記受信ベクトルを、互いに異なる前記部分空間に属するｍ次元の複数の候補ベクトルに変換する変換ステップと、（３）各前記部分空間について、その部分空間に属する前記候補ベクトル及び前記受信ベクトルを用い、前記部分空間に属する第１送信ベクトルが送信された確率を算出する第１算出ステップと、（４）前記確率を用いて、前記符号化ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出ステップと、（５）前記算出された対数尤度比を用いて前記送信ビット列を算出する復号ステップと、を有する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、過剰完全フレームを用いた通信方式において軟判定復号を行う技術を提供することである。
軟判定の処理を軽量化する技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
上述した目的、およびその他の目的、特徴および利点は、以下に述べる好適な実施の形態、およびそれに付随する以下の図面によってさらに明らかになる。【００１２】
【図１】実施形態１の光受信装置を、その使用環境と共に示すブロック図である。
【図２】光受信装置の構成を例示する図である。
【図３】光送信装置の詳細な構成を例示する図である。
【図４】光受信装置の詳細な構成を例示する図である。
【図５】実施形態１の光受信装置によって実行される処理の流れを例示するフローチャートである。
【図６】符号化ビット列と送信シンボルのマッピングを例示する図である。
【図７】受信フレーム Fr から各候補ベクトル ci が算出される様子を概念的に例示したものである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。また各ブロック図において、特に説明がない限り、各ブロックは、ハードウエア単位の構成ではなく機能単位の構成を表している。
【００１４】
［実施形態１］
＜概要＞
図１は、実施形態１の光受信装置２０００を、その使用環境と共に示すブロック図である。光通信システム１０００は、光送信装置１００、通信路２００、及び光受信装置２０００によって構成される。光送信装置１００は、光受信装置２０００へ送信するデータに基づいて光搬送波が変調された光変調信号を送信する。光受信装置２０００は、光送信装置１００を介して、光変調信号を受信することで、上記データを得る。
【００１５】
以下、まずは光受信装置２０００に対して光変調信号を送信する光送信装置１００の概要を説明する。
【００１６】
光送信装置１００は、光受信装置２０００へ送信するデータを表すビット列（送信ビット列）A={a1, a2, ...} に前方誤り訂正符号（LDPC 符号やターボ符号など）を施すことで、符号化ビット列 B={b1, b2, ...} を生成する。
【００１７】
光送信装置１００は、符号化ビット列を m 次元の第１ベクトル空間にマッピングすることで、第１ベクトル S ={s1, s2, ..., sm} を生成する。以下、第１ベクトル空間をシンボル空間とも表記する。また、第１ベクトルを送信シンボルとも表記する。
【００１８】
次に光送信装置１００は、送信シンボル S を n 次元の第２ベクトル空間にマッピングすることで、第２ベクトル Fs = {fs1, fs1, ... , fsn} を生成する。以下、第２ベクトル空間をフレーム空間とも表記する。また、第２ベクトルを送信フレームとも表記する。
【００１９】
ここで、m と n はいずれも２以上の整数であり、なおかつ m > n の関係を満たす。つまり n 次元のベクトルである送信フレームによって、その次元数より多い m 個の情報（s1, s1, ..., sm）が表される。この送信フレームは、過剰完全フレームとも呼ばれる。なお、m の上限数は n^2 である。
【００２０】
光送信装置１００は、送信フレームで光搬送波を変調することで、光変調信号を生成する。そして、光送信装置１００は、通信路２００に対して光変調信号を出力する。
【００２１】
以上のように、光送信装置１００は、m 次元の送信シンボルから n 次元（n<m）の送信フレームを生成し、その送信フレームによって光変調信号を生成する。こうすることで、光搬送波の変調に用いられる送信フレームの次元数 n よりも多い m 個の情報（s1, s2, ... , sm）を光変調信号に載せている。このようにして情報を送信する通信方式が、前述した過剰完全フレームを用いた通信方式である。
【００２２】
次に、本実施形態の光受信装置２０００の概要を説明する。図２は、光受信装置２０００の構成を例示する図である。光受信装置２０００は、上述した光送信装置１００によって送信される光変調信号を受信して、送信ビット列 A を算出する。そのために光受信装置２０００は、受信部２０２０、変換部２０４０、第１算出部２０７０、第２算出部２０８０、及び復号部２０９０を有する。
【００２３】
受信部２０２０は、光送信装置１００によって送信された光変調信号を受信する。そして受信部２０２０は、受信した光変調信号を復調することで、受信フレーム Fr={fr1, fr2, ... , frn} を生成する。
【００２４】
変換部２０４０は、受信フレームを、互いに異なる複数の候補ベクトルに変換する。候補ベクトルは、シンボル空間に含まれる複数の部分空間（以下、部分シンボル空間）のいずれかに属する m 次元のベクトルである。各候補ベクトルは、互いに異なる部分シンボル空間に属する。候補ベクトル及び部分シンボル空間についての詳細は後述する。
【００２５】
第１算出部２０７０は、各部分シンボル空間について、その部分シンボル空間に属する送信シンボルが送信された確率（以下、第１確率）を算出する。或る部分シンボル空間についての第１確率の算出には、その部分シンボル空間に属する候補ベクトル及び受信フレームが用いられる。
【００２６】
第２算出部２０８０は、上記算出した第１確率を用いて、符号化ビット列 B の各ビットの対数尤度比（LLR: Log-Likelihood Ratio）を算出する。LLR は、軟判定によって送信ビット列を復号するために用いられる情報であり、符号化ビット列のビットごとに値の確からしさを表す指標である。以下、符号化ビット列の或るビット bi についての対数尤度比を LLR(bi) と表記する。第２算出部２０８０は、符号化ビット列 B={b1, b2, ...} の各ビットについて LLR(bi) を算出する。
【００２７】
復号部２０９０は、算出された LLR(bi) を用いて軟判定復号を行うことで、送信ビット列 A を算出する。なお、対数尤度比を用いて軟判定復号を行う技術には、既存の技術を利用することができる。
【００２８】
以上の流れにより、光受信装置２０００は、受信した光変調信号から送信ビット列 A を算出する。
【００２９】
＜作用・効果＞
前述したように、光通信システム１０００では、過剰完全フレームを用いた通信方式により、送信シンボルの次元数よりも多い数の情報が１シンボル時間で伝送される。これまで、過剰完全フレームを用いた通信方式では、軟判定復号を行う方法が無かった。
【００３０】
これに対し、本実施形態の光受信装置２０００は、過剰完全フレームを用いた通信方式で送信される光変調信号から、軟判定復号に利用する対数尤度比を算出して軟判定復号を行うことにより、送信ビット列を復号する。よって、過剰完全フレームを用いた通信方式における軟判定復号を実現することで、より高い精度で送信ビット列を復号できるようになる。
【００３１】
以下、本実施形態についてさらに詳細を述べる。
【００３２】
＜光通信システム１０００の詳細な構成の例＞
光送信装置１００や光受信装置２０００の各機能構成部は、例えば１つ以上の LSI（Large-Scale Integration）回路などを用いて実装される。例えばこれらの機能構成部は、それぞれ個別の LSI 回路で実装される。その他にも例えば、これらの機構構成部は、１つの LSI 回路で実装されてもよい。
【００３３】
図３は、光送信装置１００の詳細な構成を例示する図である。光送信装置１００は、符号化部１０２、シンボルマッピング部１０４、フレームマッピング部１０５、デジタル／アナログコンバータ１０６、光変調素子１０８、及び光源１１０を有する。
【００３４】
符号化部１０２は、送信ビット列 A に対して誤り訂正符号を施すことで、符号化ビット列 B を生成する。シンボルマッピング部１０４は、符号化ビット列 B から送信シンボル S を生成する。フレームマッピング部１０５は、送信シンボル S から送信フレーム Fs を生成する。符号化部１０２、シンボルマッピング部１０４、及びフレームマッピング部１０５は、ASIC（Application Specific Integrated Circuit）１１２上に実装されている。
【００３５】
デジタル／アナログコンバータ１０６は、フレームマッピング部１０５から出力された送信フレーム列 Fs を表すデジタル信号を、アナログ信号に変換する。なお、デジタル／アナログコンバータ１０６は、ASIC（Application Specific Integrated Circuit）１１２上に実装されていてもよい。
【００３６】
光変調素子１０８は、デジタル／アナログコンバータ１０６から出力されたアナログ信号を用いて、光源１１０から出力されるレーザ光を変調することにより、光変調信号を生成する。光源１１０は、例えばレーザ発振器で実現され、光搬送波となるレーザ光を発振する。
【００３７】
図４は、光受信装置２０００の詳細な構成を例示する図である。図４において、受信部２０２０は、光フロントエンド２１００、光源２１２０、光電変換素子２１４０、及びアナログ／デジタルコンバータ２１６０を有する。
【００３８】
光フロントエンド２１００は、光変調信号を２つの偏波成分に分離し、それぞれの成分ごとに、光源２１２０から出力される局所光と干渉させることで、複数の出力光を生成する。光フロントエンド２１００は、例えば、偏波分離器や光ハイブリッドなどの光学素子を含む光学ユニットで実現される。光源２１２０は、例えばレーザ発振器で実現され、局所光を発振する。局所光は、光送信装置１００の光源１１０から発振されるレーザ光と同一の周波数を有する。
【００３９】
光電変換素子２１４０は、光フロントエンド２１００から出力された複数の出力光のそれぞれを光電変換して、複数のアナログ信号を出力する。
【００４０】
アナログ／デジタルコンバータ２１６０は、光電変換素子２１４０から出力された複数のアナログ信号それぞれをデジタル信号に変換する。アナログ／デジタルコンバータ２１６０によって出力されるデジタル信号が、受信フレーム Fr を表す。
【００４１】
なお、受信部２０２０は、アナログ／デジタルコンバータ２１６０から出力されたデジタル信号に対して波長分散補償や偏波分散補償などを行い、その結果得られるデジタル信号を受信フレームとして出力してもよい。
【００４２】
変換部２０４０、第１算出部２０７０、第２算出部２０８０、及び復号部２０９０は、ASIC ２１４０上に実装されている。なお、アナログ・デジタルコンバータ２１６０は、この ASIC 上に実装されていてもよい。
【００４３】
＜処理の流れ＞
図５は、実施形態１の光受信装置２０００によって実行される処理の流れを例示するフローチャートである。受信部２０２０は、光送信装置１００によって送信された光変調信号を受信し、その光変調信号を復調することで、受信フレーム Fr を生成する（Ｓ１０２）。
【００４４】
変換部２０４０は、受信フレーム Fr を複数の候補ベクトルに変換する（Ｓ１０４）。第１算出部２０７０は、各部分シンボル空間について第１確率を算出する（Ｓ１０６）。
【００４５】
第２算出部２０８０は、第１確率を用いて、符号化ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する（Ｓ１０８）。復号部２０９０は、算出された各対数尤度比を用いて軟判定復号を行うことで、送信ビット列を算出する（Ｓ１１０）。
【００４６】
＜送信される光変調信号について＞
前述したように、光送信装置１００によって送信される光変調信号は、（１）符号化ビット列 B から送信シンボル S を生成する、（２）送信シンボル S から送信フレーム Fs を生成する、及び（３）送信フレーム Fs で光搬送波を変調するという処理によって生成される。以下、それぞれについてさらに詳しく説明する。
【００４７】
＜＜送信シンボル S の生成＞＞
光送信装置１００は、符号化ビット列 B を m 次元のシンボル空間にマッピングすることで、m 次元の送信シンボルを生成する。ここで、符号化ビット列 B をシンボル空間にマッピングする規則は、予め定められているものとする。
【００４８】
符号化ビット列をシンボル空間にマッピングする規則は任意である。例えばこの規則には、BPSK、QPSK（Quadrature phase-shift keying）、又は 8PSK などを利用することができる。符号化ビット列をシンボル空間にマッピングする技術には、既存の技術を利用することができる。以下に、BPSK でマッピングするケースについて例示する。
【００４９】
符号化ビット列が、２ビットのビット列 {b1, b2} であるとする。また、符号化ビット列が、２次元の送信シンボル S={s1, S2} にマッピングされるとする。
【００５０】
この場合、例えば光送信装置１００は、ビット b1 を s1 にマッピングし、ビット b2 を s2 にマッピングする。図６は、符号化ビット列と送信シンボルのマッピングを例示する図である。図６の場合、b1=0 であれば S1=-1、b1=1 であれば s1=+1 である。また、b2=0 であれば S2=-1、b2=1 であれば s2=+1 である。
【００５１】
＜＜送信フレームの生成＞＞
光送信装置１００は、m 次元の送信シンボル S を n 次元のフレーム空間にマッピングすることで、送信フレーム Fs を生成する。ここで、送信シンボルをフレーム空間にマッピングする規則は、予め定められているものとする。
【００５２】
送信シンボルをフレーム空間にマッピングする規則は任意である。例えば数式（１）は、その規則の一例である。この例では、４次元の送信シンボル S={s1, s2, s3, s4} を２次元の送信フレーム Fs={fs1, fs2} にマッピングしている。なお、ωは、１の３乗根となる虚数である。ここで、以下の行列 V を生成行列を呼ぶ。
【数１】
2018066263.tif 000003
【００５３】
＜＜光変調信号の生成＞＞
光送信装置１００は、n 次元の送信フレーム Fs で光搬送波を変調することで、光変調信号を生成する。送信フレームで光搬送波を変調する方法には、送信シンボルで光搬送波を変調する既存の方法と同様の方法を利用することができる。例えば光変調信号は、送信フレームに基づいて、光搬送波の光位相（I 成分及び Q 成分）、偏波（X 偏波成分及び Y 偏波成分）、波長、及び時間のいずれか１つ以上を変調することで生成される。
【００５４】
＜受信フレームの生成：Ｓ１０２＞
受信部２０２０は、受信した光変調信号から受信フレーム Frを生成する。受信部２０２０が行う処理は、光変調信号を復調して、その光変調信号の生成に利用された送信フレームを復元するための処理である。光変調信号を復調して受信フレームを得る方法には、光変調信号を復調して受信シンボルを得る既存の方法と同様の方法を利用することができる。
【００５５】
＜候補ベクトルへの変換：Ｓ１０４＞
変換部２０４０は、受信フレーム Fr を複数の候補ベクトルに変換する（Ｓ１０４）。候補ベクトルは m 次元のシンボル空間に属するベクトルである。
【００５６】
ここで、送信フレーム Fs は、生成行列 V を用いて、送信フレームの次元数 n より多い m 次元の送信シンボル S から生成された n 次元のベクトルである。この n 次元の送信フレーム Fr から、m 次元の送信シンボル S を一意に算出できれば、光受信装置２０００は、光送信装置１００によって送信された情報を復元できる。
【００５７】
しかし一般に、互いに独立の要素で構成される m 次元ベクトルから n 次元ベクトル（n<m）を生成した場合、その n 次元ベクトルから元の m 次元ベクトルを復元することはできない。なぜなら、生成行列の列ベクトルの数が n より大きい m となり、生成行列の列ベクトルが正規直交基底とならないためである。
【００５８】
ただし、送信シンボル S の各要素 si がとりうる値の候補には、符号化列から送信シンボルへのマッピングの規則に依存する制約がある。例えば前述した BPSK の例では、si は +1 と -1 のいずれかとなる。
【００５９】
そこで光受信装置２０００は、この制約を利用して、受信フレーム Fr から、光送信装置１００によって送信された送信シンボルの有限個の候補（前述した候補ベクトル）を算出する。以下、その方法を具体的に説明する。
【００６０】
候補ベクトルが４次元のベクトル c={c1, c2, c3, c4} で表されるとする。また、si がとりうる値は +1 と -1 であるとする。この場合、４次元のシンボル空間には、以下の数式（２）で表される部分シンボル空間Πi がそれぞれ存在する。
【数２】
2018066263.tif 000004
【００６１】
このような各部分シンボル空間については、受信フレームに対応する候補ベクトルを一意に定めることができる。そこで変換部２０４０は、このように定めた複数の部分シンボル空間ごとに、受信フレームに対応するその部分シンボル空間内の候補ベクトルを算出する。
【００６２】
受信フレームから各部分シンボル空間に属する候補ベクトルを算出する規則は、予め定められているとする。例えば、数式（１）の規則に基づいて送信シンボルから送信フレームが算出されるとする。この場合において、c1=c2=c3 を満たす部分シンボル空間に属する候補ベクトルは、以下の数式（３）によって算出することができる。
【数３】
2018066263.tif 000005
【００６３】
C1 は、部分シンボル空間Π1 に属する候補ベクトルを表す。W1 は、受信フレームから候補ベクトル C1 を得るための変換行列を表す。以下、部分シンボル空間Πi に対応する変換行列を、双対フレーム Wi と表記する。他の部分シンボル空間Π2 からΠ4 についても、対応する双対フレームを予め定めておく。
【００６４】
図７は、受信フレーム Fr から各候補ベクトル ci が算出される様子を概念的に例示したものである。各部分シンボル空間Πi について、双対フレーム Wi が予め定められている。そして、各部分シンボル空間Πi に属する候補ベクトル Ci が、双対フレーム Wi 及び受信フレーム Fr に基づいて算出されている。
【００６５】
＜軟判定復号について：Ｓ１０６からＳ１１０＞
通信路２００による雑音などの影響により、受信した光変調信号から得られる受信フレーム Fr は、光送信装置１００によって送信された送信フレーム Fs と一致しないことが多い。そこで光受信装置２０００は、軟判定復号を利用して、送信ビット列 A を復元する。
【００６６】
そのために、光受信装置２０００は、図４のＳ１０６からＳ１１０の処理を行う。以下、それぞれについて説明する。
【００６７】
＜＜第１確率の算出：Ｓ１０６＞＞
第１算出部２０７０は、各部分シンボル空間Πj について第１確率を算出する。或る部分シンボル空間Πj の第１確率は、光送信装置１００によって、その部分シンボル空間Πj に属する送信シンボルが送信された確率である。この確率は、以下の数式（４）で算出することができる。
【数４】
2018066263.tif 000006
【００６８】
ここで、光変調信号が通信路２００で受ける雑音が正規分布に従うと仮定すると、条件付き確率 P(Cj|Sji) は、以下の数式（５）で算出することができる。
【数５】
2018066263.tif 000007
【００６９】
＜＜対数尤度比の算出：Ｓ１０８＞＞
第２算出部２０８０は、各符号化ビット列 bi についての対数尤度比を算出する。この対数尤度比は、以下の数式（６）で表すことができる。
【数６】
2018066263.tif 000008
【００７０】
また、上記数式（６）は、前述した第１確率を用いて、以下の数式（７）のように算出することができる。
【数７】
2018066263.tif 000009
【００７１】
ここで、各送信シンボル Sjk に対応する符号化ビット列の各ビット bi が０と１のどちらであるかは、符号化ビット列 B を送信シンボル S にマッピングする規則に基づいて定まる。
【００７２】
なお、対数尤度比の算出を高速で行うために、対数尤度比の算出には、上記数式（７）の近似式を用いることがさらに好適である。例えばこの近似式は、max-sum アルゴリズムを用いて数式（７）を変形することによって得られる。
【００７３】
＜＜送信ビット列 A の算出：Ｓ１１０＞＞
復号部２０９０は、符号化ビット列 B の各ビット bi について算出した対数尤度比を用いて、送信ビット列 A を算出する。この算出には、対数尤度比を用いて軟判定復号を行う既存の技術を利用することができる。
【００７４】
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。
【００７５】
この出願は、２０１６年１０月６日に出願された日本出願特願２０１６−１９７９１４号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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