(57)【要約】  光送信装置（１００）は、送信ビット列に前方誤り訂正符号が施された第１ビット列 b を符号化することで第２ビット列 B を生成し、第２ビット列を送信シンボル信号にマッピングし、その送信シンボル信号で光搬送波を変調することで生成した光変調信号を送信する。シンボル出力部（２０２０）は、光受信装置（２０００）によって受信された光変調信号を復調することで受信シンボル信号を生成する。第１算出部（２０４０）は、受信シンボル信号を用いて、第２ビット列の各ビット Bi の対数尤度比（LLR）である LLR(Bi) を算出する。第２算出部（２０６０）は、LLR(Bi) から、第１ビット列の各ビット bi の対数尤度比 LLR(bi) を算出する。この算出には、第１ビット列の各ビットと第２ビット列の各ビットとの対応関係が利用される。復号部（２０８０）は、LLR(bi) を用いて送信ビット列を復号する。
2017188026.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光送信装置から送信された光変調信号を受信する光受信装置であって、
前記光送信装置は、送信ビット列に誤り訂正符号が施されたビット列である第１ビット列を符号化することで第２ビット列を生成し、前記第２ビット列から生成した送信シンボル信号に基づいて光搬送波を変調することで、前記光変調信号を生成して送信し、
前記第１ビット列及び前記第２ビット列は複数のビットを含み、
当該光受信装置は、
前記光送信装置によって送信された光変調信号を取得し、前記取得した光変調信号を復調して受信シンボル信号を出力するシンボル出力手段と、
前記受信シンボル信号を用いて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第１算出手段と、
前記第２ビット列の各ビットと前記第１ビット列の各ビットとの対応関係に基づいて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から、前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出手段と、
前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を用いて前記送信ビット列を復号する復号手段と、
を有し、
前記第２ビット列に含まれる少なくとも１つのビットは、前記第１ビット列に含まれる２つ以上のビットを用いて算出される、光受信装置。
【請求項２】
前記第１算出手段は、受信シンボル信号に対応づけて前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比が記憶されているルックアップテーブルを用いることで、前記シンボル出力手段によって出力された受信シンボル信号に対応する前記第２ビット列の対数尤度比を算出する、請求項１に記載の光受信装置。
【請求項３】
前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比は、前記受信シンボル信号の次元数よりも低い次元の情報に基づいて算出される、請求項１又は２に記載の光受信装置。
【請求項４】
前記受信シンボル信号の各シンボルの出現確率が一様でなく、
前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比は、前記受信シンボル信号の各シンボルの出現確率に基づいて重み付けされた計算によって算出される、請求項３に記載の光受信装置。
【請求項５】
前記第１ビット列を前記第２ビット列へ符号化する符号化規則に基づいて、前記第２ビット列から前記第１ビット列を算出する規則である逆変換の規則が定まり、
前記第２算出手段は、前記逆変換の規則に基づいて定まる、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する規則を用いて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する、請求項１乃至４いずれか一項に記載の光受信装置。
【請求項６】
前記逆変換の規則は、前記第１ビット列の少なくとも１つのビットについて、そのビットを算出する論理式が、０論理と１論理とで互いに異なる論理式である、請求項５に記載の光受信装置。
【請求項７】
前記第１ビット列は６ビットのビット列であり、
前記第２ビット列は８ビットのビット列であり、
前記符号化の規則は、
前記第２ビット列に含まれる４つのビット B1、B2、B3、及び B4 の値を、前記第１ビット列に含まれるビット b1、b2、b3、及び b4 のうち、互いに異なるビットの値にし、
前記第２ビット列に含まれる他の４つのビット B5、B6、B7、及び B8 を、前記第１ビット列に含まれる他の２つのビット b5 及び b6、並びに前記第１ビット列に含まれる全てのビットの排他的論理和 x を用い、以下の数式（１）に基づいて算出する規則である、請求項６に記載の光受信装置。
ただし、前記第１ビット列における b1 から b6 の並び順、及び前記第２ビット列における B1 から B8 の並び順は任意である。
【数１】
2017188026.tif 000020
【請求項８】
前記逆変換の規則は、前記b5 及び b6 を以下の数式（２）に基づいて算出する規則である、請求項７に記載の光受信装置。
【数２】
2017188026.tif 000021
【請求項９】
請求項１乃至８いずれか一項に記載の光受信装置と光送信装置を有するシステムであって、
前記光送信装置は、
前記第１ビット列を符号化することで前記第２ビット列を生成する符号化手段と、
前記第２ビット列を前記送信シンボル信号にマッピングするシンボルマッピング手段と、
前記送信シンボル信号に基づいて光搬送波を変調することで、前記光変調信号を生成する光変調手段と、を有するシステム。
【請求項１０】
光送信装置から送信された光変調信号を受信するコンピュータによって実行される制御方法であって、
前記光送信装置は、送信ビット列に誤り訂正符号が施されたビット列である第１ビット列を符号化することで第２ビット列を生成し、前記第２ビット列から生成した送信シンボルに基づいて光搬送波を変調することで、前記光変調信号を生成して送信し、
前記第１ビット列及び前記第２ビット列は複数のビットを含み、
当該制御方法は、
前記光送信装置によって送信された光変調信号を取得し、前記取得した光変調信号を復調して受信シンボル信号を出力するシンボル出力ステップと、
前記受信シンボル信号を用いて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第１算出ステップと、
前記第２ビット列の各ビットと前記第１ビット列の各ビットとの対応関係に基づいて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から、前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出ステップと、
前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を用いて前記送信ビット列を復号する復号ステップと、
を有し、
前記第２ビット列に含まれる少なくとも１つのビットは、前記第１ビット列に含まれる２つ以上のビットを用いて算出される、制御方法。
【請求項１１】
前記第１算出ステップは、受信シンボル信号に対応づけて前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比が記憶されているルックアップテーブルを用いることで、前記シンボル出力ステップによって出力された受信シンボル信号に対応する前記第２ビット列の対数尤度比を算出する、請求項１０に記載の制御方法。
【請求項１２】
前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比は、前記受信シンボル信号の次元数よりも低い次元の情報に基づいて算出される、請求項１０又は１１に記載の制御方法。
【請求項１３】
前記受信シンボル信号の各シンボルの出現確率が一様でなく、
前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比は、前記受信シンボル信号の各シンボルの出現確率に基づいて重み付けされた計算によって算出される、請求項１２に記載の制御方法。
【請求項１４】
前記第１ビット列を前記第２ビット列へ符号化する符号化規則に基づいて、前記第２ビット列から前記第１ビット列を算出する規則である逆変換の規則が定まり、
前記第２算出ステップは、前記逆変換の規則に基づいて定まる、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する規則を用いて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する、請求項１０乃至１３いずれか一つに記載の制御方法。
【請求項１５】
前記逆変換の規則は、前記第１ビット列の少なくとも１つのビットについて、そのビットを算出する論理式が、０論理と１論理とで互いに異なる論理式である、請求項１４に記載の制御方法。
【請求項１６】
前記第１ビット列は６ビットのビット列であり、
前記第２ビット列は８ビットのビット列であり、
前記符号化の規則は、
前記第２ビット列に含まれる４つのビット B1、B2、B3、及び B4 の値を、前記第１ビット列に含まれるビット b1、b2、b3、及び b4 のうち、互いに異なるビットの値にし、
前記第２ビット列に含まれる他の４つのビット B5、B6、B7、及び B8 を、前記第１ビット列に含まれる他の２つのビット b5 及び b6、並びに前記第１ビット列に含まれる全てのビットの排他的論理和 x を用い、以下の数式（３）に基づいて算出する規則である、請求項１５に記載の制御方法。
ただし、前記第１ビット列における b1 から b6 の並び順、及び前記第２ビット列における B1 から B8 の並び順は任意である。
【数３】
2017188026.tif 000022
【請求項１７】
前記逆変換の規則は、前記b5 及び b6 を以下の数式（４）に基づいて算出する規則である、請求項１６に記載の制御方法。
【数４】
2017188026.tif 000023
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光受信装置、システム、及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
通信システムにおいては、通信の信頼性を確保するために前方誤り訂正符号が用いられることが多い。特に、大容量基幹伝送システムにおいては、誤り訂正能力が高い Low-Density Parity Check（LDPC）符号やターボ符号などが用いられる。【０００３】
上記 LDPC 符号などの誤り訂正符号の性能を十分に発揮するためには、軟判定情報を用いることが望ましい。軟判定情報としては各ビットの対数尤度比（LLR: Log-Likelihood Ratio）が利用される。この対数尤度比は、ビットごとに値の確からしさを表す指標である。【０００４】
LLR をその定義通りに算出する場合、複雑な計算が必要である。そのため、軟判定を行う回路のサイズが大きくなったり、軟判定に要する電力が大きくなったりするという問題がある。そこで、軟判定の処理を軽量化するための工夫がなされている。【０００５】
軟判定の処理を軽量化する手法の一つに、ルックアップテーブルを利用する手法がある。まず、受信シンボルの各パターンに対応するビット列について、各ビットの LLR を予め算出してルックアップテーブルを予め作成しておく。そして、受信信号を処理する際には、受信信号を変調することで得た受信シンボルに対応する LLR をルックアップテーブルから読み出すことで、軟判定を行う。例えば特許文献１は、２次元の変調信号を受信する受信装置において、ルックアップテーブルを用いて軟判定を行う技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００８−５１９５１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
変調信号の次元数が大きくなると、軟判定の処理の軽量化が難しくなる。例えば、変調の次元数が大きくなると、受信シンボルのパターン数が大きくなるため、ルックアップテーブルのサイズが大きくなってしまう。その結果、ルックアップテーブルを利用した軟判定処理の軽量化が難しい。【０００８】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものである。本発明の目的は、軟判定の処理を軽量化する技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の光受信装置は、光送信装置から送信された光変調信号を受信する光受信装置である。
前記光送信装置は、送信ビット列に誤り訂正符号が施されたビット列である第１ビット列を符号化することで第２ビット列を生成し、前記第２ビット列から生成した送信シンボル信号に基づいて光搬送波を変調することで、前記光変調信号を生成して送信する。前記第１ビット列及び前記第２ビット列は複数のビットを含む。
当該光受信装置は、（１）前記光送信装置によって送信された光変調信号を取得し、前記取得した光変調信号を復調して受信シンボル信号を出力するシンボル出力手段と、（２）前記受信シンボル信号を用いて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第１算出手段と、（３）前記第２ビット列の各ビットと前記第１ビット列の各ビットとの対応関係に基づいて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から、前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出手段と、（４）前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を用いて前記送信ビット列を復号する復号手段と、を有する。
前記第２ビット列に含まれる少なくとも１つのビットは、前記第１ビット列に含まれる２つ以上のビットを用いて算出される。【００１０】
本発明のシステムは、上述の光送信装置及び光受信装置を有する。【００１１】
本発明の制御方法は、光送信装置から送信された光変調信号を受信するコンピュータによって実行される。
前記光送信装置は、送信ビット列に誤り訂正符号が施されたビット列である第１ビット列を符号化することで第２ビット列を生成し、前記第２ビット列から生成した送信シンボルに基づいて光搬送波を変調することで、前記光変調信号を生成して送信する。前記第１ビット列及び前記第２ビット列は複数のビットを含む。
当該制御方法は、（１）前記光送信装置によって送信された光変調信号を取得し、前記取得した光変調信号を復調して受信シンボル信号を出力するシンボル出力ステップと、（２）前記受信シンボル信号を用いて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第１算出ステップと、（３）前記第２ビット列の各ビットと前記第１ビット列の各ビットとの対応関係に基づいて、前記第２ビット列の各ビットの対数尤度比から、前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する第２算出ステップと、（４）前記第１ビット列の各ビットの対数尤度比を用いて前記送信ビット列を復号する復号ステップと、を有する。
前記第２ビット列に含まれる少なくとも１つのビットは、前記第１ビット列に含まれる２つ以上のビットを用いて算出される。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、軟判定の処理を軽量化する技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
上述した目的、およびその他の目的、特徴および利点は、以下に述べる好適な実施の形態、およびそれに付随する以下の図面によってさらに明らかになる。【００１４】
【図１】実施形態１の光受信装置を、その使用環境と共に示すブロック図である。
【図２】光受信装置の構成を例示する図である。
【図３】実施形態１の光受信装置によって実行される処理の流れを例示するフローチャートである。
【図４】送信シンボル信号の X 偏波成分に対するビット列 {B1, B2, B3, B4} のマッピングを例示する図である。
【図５】第２ビット列の各ビットが、送信シンボル信号に含まれる１つの要素によって定まることを表す図である。
【図６】本実施例における光送信装置の構成を例示するブロック図である。
【図７】本実施例の光受信装置の構成を例示する図である。
【図８】図４に示す各シンボルの出現数を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。また各ブロック図において、特に説明がない限り、各ブロックは、ハードウエア単位の構成ではなく機能単位の構成を表している。
【００１６】
［実施形態１］
＜概要＞
図１は、実施形態１の光受信装置２０００を、その使用環境と共に示すブロック図である。実施形態１の光受信装置２０００は、通信路２００を介して光送信装置１００と接続されている。光受信装置２０００は、光送信装置１００を介して、光送信装置１００によって送信される光変調信号を受信する。
【００１７】
光送信装置１００は、光受信装置２０００へ送信するデータを表すビット列（送信ビット列）a={a1, a2, ... , ak} に前方誤り訂正符号（LDPC 符号やターボ符号など）を施すことで、第１ビット列 b={b1, b2, ... , bn} を生成する。ここで、k と n はいずれも２以上の整数である。すなわち、送信ビット列と第１ビット列はいずれも複数のビットを含む。
【００１８】
次に光送信装置１００は、第１ビット列 b を第２ビット列 B={B1, B2, ... , Bm} に符号化する。ここで、m は２以上の整数である。すわなち、第２ビット列は複数のビットを含む。
【００１９】
さらに光送信装置１００は、符号化した第２ビット列 B を送信シンボル信号 S={S1, S2, ... , Sp} にシンボルマッピングし、送信シンボル信号 S で光搬送波を変調することで、光変調信号を生成する。ここで、p は２以上の整数である。すわなち、送信シンボル信号は２次元以上の信号である。
【００２０】
図２は、光受信装置２０００の構成を例示する図である。光受信装置２０００は、シンボル出力部２０２０、第１算出部２０４０、第２算出部２０６０、及び復号部２０８０を有する。
【００２１】
光受信装置２０００は、光送信装置１００によって送信された光変調信号を受信する。シンボル出力部２０２０は、光受信装置２０００によって受信された光変調信号を復調することで、受信シンボル信号 R={R1, R2, ... , Rp} を生成し、この受信シンボル信号 R を出力する。
【００２２】
第１算出部２０４０は、シンボル出力部２０２０によって出力された受信シンボル信号 R を用いて、第２ビット列の各ビット Bi の対数尤度比（LLR）である LLR(Bi) を算出する。
【００２３】
第２算出部２０６０は、第１算出部２０４０によって算出された第２ビット列の各ビット Bi の対数尤度比 LLR(Bi) から、第１ビット列の各ビット bi の対数尤度比 LLR(bi) を算出する。この算出には、第１ビット列の各ビットと第２ビット列の各ビットとの対応関係が利用される。
【００２４】
復号部２０８０は、第２算出部２０６０によって算出された第１ビット列の各ビット bi の対数尤度比 LLR(bi) を用いて、送信ビット列を復号する。
【００２５】
シンボル出力部２０２０、第１算出部２０４０、第２算出部２０６０、及び復号部２０８０は、例えば１つ以上の LSI（Large-Scale Integration）回路などを用いて実装される。例えばこれらの機能構成部は、それぞれ個別の LSI 回路で実装される。また例えば、これらの機構構成部は、１つの LSI 回路で実装されてもよい。
【００２６】
以下、本実施形態についてさらに詳細を述べる。
【００２７】
＜処理の流れ＞
図３は、実施形態１の光受信装置２０００によって実行される処理の流れを例示するフローチャートである。シンボル出力部２０２０は、光変調信号を復調して受信シンボル信号 R を生成する（Ｓ１０２）。第１算出部２０４０は、シンボル出力部２０２０によって出力された受信シンボル信号 R を用いて、第２ビット列の各ビット Bi の対数尤度比 LLR(Bi) を算出する（Ｓ１０４）。第２算出部２０６０は、第１算出部２０４０によって算出された第２ビット列の各ビット bi の対数尤度比 LLR(Bi) から、第１ビット列の各ビット bi の対数尤度比 LLR(bi) を算出する（Ｓ１０６）。復号部２０８０は、第２算出部２０６０によって算出された第１ビット列の各ビット bi の対数尤度比 LLR(bi) を用いて、前方誤り訂正符号により送信ビット列を復号する（Ｓ１０８）。
【００２８】
＜受信シンボル信号の生成（Ｓ１０２）＞
シンボル出力部２０２０は、光変調信号を復調して受信シンボル信号 R を生成する。ここで、光変調信号は、光送信装置１００において、送信シンボル信号を用いて光搬送波を変調することで生成されたものである。そこでまず、受信シンボル信号の説明の前提となる送信シンボル信号について説明する。
【００２９】
送信シンボル信号は、p 次元のデータ列 S={S1, S2, ... , Sp} で表される（p は正の整数）。ここで、p 次元のデータ列で表される送信シンボル信号を、p 次元の送信シンボル信号とも呼ぶ。送信シンボル信号 S は、例えば光搬送波の光位相（I 成分及び Q 成分）、偏波（X 偏波成分及び Y 偏波成分）、波長、及び時間の次元のうちの少なくとも１つの次元に基づくデータ列とすることができる。
【００３０】
例えば２次元の送信シンボル信号は、光搬送波の X 偏波成分の光位相を用いたデータ列 S={Isx, Qsx} として構成することができる。ここで、Isx 及び Qsx はそれぞれ、光送信装置１００によって送信される光変調信号の X 偏波成分の I 成分と Q 成分を表す。また例えば、４次元の送信シンボル信号は、光搬送波の光位相及び偏波を用いたデータ列 S={Isx, Qsx, Isy, Qsy} として構成することができる。ここで、Isy 及び Qsy はそれぞれ、光送信装置１００によって送信される光変調信号の Y 偏波成分の I 成分と Q 成分を表す。
【００３１】
光送信装置１００は、第２ビット列 Bi を送信シンボル信号にマッピングする。第２ビット列 B を送信シンボル信号 S にマッピングする規則は、予め定められているものとする。
【００３２】
ここで、第２ビット列を送信シンボル信号にマッピングする規則は任意である。以下に、第２ビット列を送信シンボル信号にマッピングする規則を例示する。
【００３３】
第２ビット列は、８ビットのビット列 {B1, B2, ... , B8} であるとする。また、第２ビット列は、４次元の送信シンボル信号 S={Irx, Qrx, Iry, Qry} にマッピングされるとする。この場合、例えば第２ビット列のうち、ビット列 {B1, B2, B3, B4} が光変調信号の X 偏波成分にマッピングされ、ビット列 {B5, B6, B7, B8} が光変調信号の Y 偏波成分にマッピングされる。さらに具体的には、ビット列 {B1, B2} が光変調信号の X 偏波成分の I 成分（Isx) にマッピングされ、ビット列 {B3, B4} が光変調信号の X 偏波成分の Q 成分（Qsx) にマッピングされ、ビット列 {B5, B6} が光変調信号の Y 偏波成分の I 成分（Isy) にマッピングされ、ビット列 {B7, B8} が光変調信号の Y 偏波成分の Q 成分（Qsy) にマッピングされる。図４は、送信シンボル信号の X 偏波成分に対するビット列 {B1, B2, B3, B4} のマッピングを例示する図である。なお、送信シンボル信号の Y 偏波成分に対するビット列 {B5, B6, B7, B8} のマッピングも、図４に示すマッピングと同様である。
【００３４】
受信シンボル信号の構成は、送信シンボル信号の構成に対応する。例えば送信シンボル信号が、光搬送波の X 偏波成分の光位相を用いた２次元のデータ列（S={Isx, Qsx}）であれば、受信シンボル信号も、光搬送波の X 偏波成分の光位相を用いた２次元のデータ列（R={Irx, Qrx}）となる。ここで、Irx 及び Qrx はそれぞれ、光受信装置２０００によって受信された光変調信号の X 偏波成分の I 成分と Q 成分を表す。同様に、送信シンボル信号が光搬送波の光位相及び偏波を用いた４次元のデータ列（S={Isx, Qsx, Ixy, Qsy}）であれば、受信シンボル信号も、光搬送波の光位相及び偏波を用いた４次元のデータ列（R={Irx, Qrx, Iry, Qry}）となる。ここで、Iry 及び Qry はそれぞれ、光受信装置２０００によって受信された光変調信号の Y 偏波成分の I 成分と Q 成分を表す。
【００３５】
シンボル出力部２０２０が行う処理は、光変調信号から、その光変調信号の生成に利用された送信シンボル信号を復元するための処理である。そのため、シンボル出力部２０２０が光変調信号から受信シンボル信号を生成する方法は、光送信装置１００が送信シンボル信号で光搬送波を変調して光変調信号を生成する方法に依存する。送信シンボル信号を用いて光搬送波変調する方法や、それに対応する光変調信号の復調方法には、既存の種々の技術を利用することができる。
【００３６】
＜第２ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する方法：Ｓ１０４＞
第１算出部２０４０は、受信シンボル信号を用いて、第２ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する（Ｓ１０４）。ここで、第２ビット列の各ビットの対数尤度比は、以下の数式（１）によって定義される。Bi は、第２ビット列における i 番目のビットを表す。R は、受信シンボル信号を表す。
【数１】
2017188026.tif 000003
【００３７】
ここで、送信シンボル信号及び受信シンボル信号が２次元であり、なおかつ通信路２００において分散σのガウス雑音が加わると仮定する。この仮定の下では、数式（１）は以下の数式（２）のように変形できる。ここで、送信シンボル信号は S = is + j*qs で表され、受信シンボル信号は R = ir + j*qr で表されるとする（j は虚数単位）。
【数２】
2017188026.tif 000004
【００３８】
数式（２）は log や exp 含むため、LSI 回路などに搭載する場合に複雑な回路実装が要求される。そのため、何らかの方法で計算の簡略化を行うことが好ましい。例えば、ir 及び qr は、対数尤度比の計算時には適当な精度に丸められて離散化される。ここで、ir 及び qr を離散化した値をそれぞれ Ir 及び Qr とおく。そして、離散化された (Ir, Qr) の各組み合わせに対し、事前に数式（２）式の値を計算し、記憶装置に記憶しておく。具体的には、この記憶装置には、(Ir, Qr) の組と、その組に対応する対数尤度比の値とを対応づけたルックアップテーブルが記憶される。第１算出部２０４０は、受信シンボル信号を用いてルックアップテーブルを参照することで、取得した受信シンボル信号に対応する LLR(Bi) を取得する。
【００３９】
ただし第１算出部２０４０は、LLR(Bi) の算出にルックアップテーブルを利用しなくてもよい。この場合、第１算出部２０４０は、上述の数式（２）やこれを簡略化した数式に対して受信シンボル信号を入力することで LLR(Bi) を算出する。なお、上述の数式（２）やこれを簡略化した数式は、例えば LSI 回路などで実装される。
【００４０】
ここで、送信シンボル信号に対する第２ビット列のマッピングは、第２ビット列の各ビットの値が、送信シンボル信号の次元数よりも低い次元の情報で定まるように行われていることが好ましい。例えば図４に示したマッピングの場合、第２ビット列の各ビットの値は、４次元の送信シンボル信号に含まれる Isx、Qsy、Isy、及び Qsy という４つの要素の内、いずれか１つの要素で定まる。
【００４１】
図５は、第２ビット列の各ビットが、送信シンボル信号に含まれる１つの要素によって定まることを表す図である。図５に示すように、B1 の値は、Qsx のみによって定まる。また、B2 の値は Isx のみによって定まる。なお、図示はしていないが、B3 は Qsx のみによって定まり、B4 は Isx のみによって定まる。
【００４２】
このように、受信シンボル信号の次元数よりも低い次元の情報で Bi を定めることができるようにマッピングを行うことで、第２ビット列の各ビットの値が受信シンボル信号の全ての要素に依存する場合と比較し、LLR(Bi) を簡易な計算で精度よく求めることができるという利点がある。また、LLR(Bi) の値を予め算出してルックアップテーブルに記憶させておく場合に、ルックアップテーブルのサイズが小さくなるという利点がある。
【００４３】
ここで、第１ビット列 b から第２ビット列 B を生成する符号化の規則に、禁止論理が含まれるとする。禁止論理とは、符号化の規則上、第２ビット列として表れ得ない論理のパターンを意味する。このように第２ビット列に禁止論理が存在する場合、受信シンボル信号の各パターンの出現確率が一様でない。そこで、第２ビット列の各ビットの対数尤度比 LLB(Bi) の算出においては、この出現確率を考慮した重み付けが行われることが好適である。なお、禁止論理の具体例や、受信シンボル信号の各パターンの出現確率を考慮した重み付けの詳細については、後述する。
【００４４】
＜第１ビット列の各ビットの対数尤度比：Ｓ１０６＞
第２算出部２０６０は、第２ビット列の各ビットの対数尤度比から、第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する（Ｓ１０６）。ここで、この算出は、第１ビット列の各ビットと第２ビット列の各ビットとの対応関係に基づいて行われる。
【００４５】
前述したように、第２ビット列は第１ビット列を符号化することで生成されるものである。したがって、第１ビット列の各ビットと第２ビット列の各ビットは、この符号化の規則によって対応付けられる。よって、第１ビット列の各ビットの対数尤度比と、第２ビット列の各ビットの対数尤度比との関係は、この符号化の規則に基づいて定めることができる。以下、具体例を用いて説明する。
【００４６】
数式（３）は、光送信装置１００が第１ビット列から第２ビット列を生成する符号化の規則の具体例を示す。なお、数式（３）の規則において、第２ビット列における B1 から B8 の順序は任意に変更することができる。また、数式（３）に示す符号化の規則はあくまで例示であり、符号化の規則はこの例に限定されない。
【数３】
2017188026.tif 000005
【００４７】
この例において、第１ビット列 b は６ビットのビット列 {b1, b2, ... , b6} である。また、第２ビット列 B は８ビットのビット列 {B1, B2, ... , B8} である。
【００４８】
まず b7 が、ビット列 b の全てのビットの排他的論理和として算出される。そして、第２ビット列 B の各ビットの値が、第１ビット列 {b1, ... , b6} 及び b7 の値に基づいて算出される。なお、B1、B2、B5、及び B6 の値はそれぞれ、b1、b2、b5、及び b6 の値そのものとなる。
【００４９】
数式（３）に示す符号化の規則によれば、第２ビット列に含まれるビット B3、B4、B7、及び B8 が、第１ビット列に含まれる２つ以上のビットを AND 演算又は OR 演算することで算出される。よって、第２ビット列は非線形符号となる。また、数式（３）に示す符号化の規則によれば、第１ビット列の中に、そのままの値で第２ビット列として出力されないビットが存在する。具体的には、B3 及び B4 はそれぞれ b3 及び b4 と異なるため、b3 と b4 はそのままの値で第２ビット列として出力されない（b1、b2、b5、及びb6 はそれぞれ、そのままの値で、B1、B2、B5、及び B6 として出力される。）よって、第２ビット列は非組織的符号である。
【００５０】
なお、数式（３）に示す符号化の規則からは生成され得ない第２ビット列がある。具体的には、{B3, B4, B7, B8} として、「{0000}, {0001}, {0010}, {0011}, {0100}, {1000}, {1100}, 又は {1111}」を含む第２ビット列は存在し得ない。以下、このように存在し得ない {B3, B4, B7, B8} のパターンを禁止論理と呼ぶ。
【００５１】
数式（３）に示す符号化の規則に基づいて、第２ビット列から第１ビット列を生成する規則（以下、逆変換の規則と呼ぶ）を導出することができる。数式（４）は、数式（３）に示す符号化の規則に対応する逆変換の規則の例である。
【数４】
2017188026.tif 000006
【００５２】
ここで前述した通り、数式（３）の符号化の規則において禁止論理が存在する。この禁止論理の存在により、b3 と b4に対する論理式は、bi=0 となる論理（０論理）と bi=1 となる論理（１論理）についてそれぞれ異なる論理式を持つ。b3(0) は０論理であり、b3(0) の右辺の値が１であると、b3 の値が０となる。一方、b3(1) は１論理であり、b3(1) の右辺の値が１であると、b3 の値が１となる。つまり第２算出部２０６０は、b3(0)=1 であれば b3 の値として０を出力し、b3(1)=1 であれば b3 の値として１を出力する。なお、禁止論理の存在により、b3(0) と b3(1) のいずれか一方は必ず１となる。
【００５３】
同様に、b4(0) は０論理であり、b4(0) の右辺の値が１であると、b4 の値が０となる。一方、b4(1) は１論理であり、b4(1) の右辺の値が１であると、b4 の値は１となる。つまり第２算出部２０６０は、b4(0)=1 であれば b4 の値として０を出力し、b4(1)=1 であれば b4 の値として１を出力する。禁止論理の存在により、b4(0) と b4(1) のいずれか一方は必ず１となる。
【００５４】
数式（４）に示す逆変換の規則及び数式（１）に示した対数尤度比の定義に基づいて、第２ビット列の各ビットの対数尤度比から第１ビット列の各ビットの対数尤度比を算出する算出式を導出することができる。以下、その導出方法及び導出される算出式を示す。
【００５５】
まず数式（１）を変形することで、数式（５）が導き出される。
【数５】
2017188026.tif 000007
【００５６】
また、数式（５）から、数式（６）及び数式（７）が導き出される。
【数６】
2017188026.tif 000008
【数７】
2017188026.tif 000009
【００５７】
ここで、数式（３）より、b3=1 となるのは B3B7B8=101 又は B3B4B7=101 の場合である。そのため、受信シンボル信号 R が受信された場合に b3=1 である確率は、以下の数式（８）で表される。
【数８】
2017188026.tif 000010
【００５８】
さらに、数式（６）及び数式（７）を数式（８）に適用することで、数式（９）が導き出される。
【数９】
2017188026.tif 000011
【００５９】
同様にして、受信シンボル信号 R が受信された場合に b3=0 である確率は、以下の数式（１０）で表される。
【数１０】
2017188026.tif 000012
【００６０】
そして、数式（９）及び数式（１０）を LLR に定義式である数式（１）に適用することで、LLR(b3) の算出式（数式（１１））が以下のように導き出される。
【数１１】
2017188026.tif 000013
【００６１】
ここで、数式（１１）には log や exp が多く含まれる。そのため、数式（１１）を第２算出部２０６０に実装する際には、数式（１１）を簡略化することが好ましい。例えば数式（１１）は、和の計算の代わりに最大値を用いる max-sum アルゴリズムを利用することで、数式（１２）のように簡略化することができる。
【００６２】
【数１２】
2017188026.tif 000014
【００６３】
同様の方法で、LLR(b4) の算出式も導出することができる。具体的には、LLR(b4) の算出式は以下の数式（１３）となる。
【数１３】
2017188026.tif 000015
【００６４】
以上により、LLR(bi) の算出式は以下の数式（１４）で表される。
【数１４】
2017188026.tif 000016
【００６５】
このように各LLR(bi) は、第１算出部２０４０によって出力される LLR(Bi) を用いて算出することができる。
【００６６】
＜送信ビット列の復号：Ｓ１０８＞
復号部２０８０は、第１ビット列の各ビットの対数尤度比に基づいて送信ビット列を復号する（送信ビット列を算出する）。ここで、誤り訂正符号を施す前のビット列を、誤り訂正符号を施した後のビット列の対数尤度比に基づいて復号する方法には、既知の軟判定復号の技術を利用することができる。そのため、この技術についての具体的な説明は省略する。
【００６７】
［実施例］
以下、実施形態１の光受信装置２０００の具体的な動作について、実施例で説明する。
【００６８】
図６は、本実施例における光送信装置１００の構成を例示するブロック図である。光送信装置１００は、符号化部１０２、シンボルマッピング部１０４、デジタル／アナログ変換部１０６、光変調部１０８、及び光源１１０を有している。符号化部１０２には、送信ビット列 a に対して誤り訂正符号が施された第１ビット列 b が入力される。符号化部１０２は、第１ビット列 b を符号化して、第２ビット列 B を生成する。ここで、符号化部１０２は、前述した数式（３）で表される符号化の規則に従って符号化を行う。シンボルマッピング部１０４は、実施形態１で例示した方法で、第２ビット列 B を４次元の送信シンボル信号 S={Irx, Qrx, Iry, Qry} にマッピングする（図４参照）。なお前述した通り、Y 偏波に対する {B5, B6, B7, B8} のマッピングは、図４と同様である。
【００６９】
デジタル／アナログ変換部１０６は、シンボルマッピング部１０４から出力されたデジタル信号（送信シンボル信号）をアナログ信号に変換する。光変調部１０８は、デジタル／アナログ変換部１０６から出力されたアナログ信号を用いて、光源１１０から出力されるレーザ光を変調することにより、光変調信号を生成する。ここで、光源１１０は、例えばレーザ発振器であり、光搬送波となるレーザ光を発振する。
【００７０】
図７は、本実施例の光受信装置２０００の構成を例示する図である。図７では、シンボル出力部２０２０の内部構成が示されている。具体的には、シンボル出力部２０２０は、光フロントエンド２１００、光源２１２０、光電変換部２１４０、及びアナログ／デジタル変換部２１６０を有する。
【００７１】
光フロントエンド２１００は、光変調信号を２つの偏波成分に分離し、それぞれの成分ごとに、光源２１２０から出力される局所光と干渉させることで、複数の出力光を生成する。光源２１２０は、例えばレーザ発振器であり、局所光を発振する。局所光は、光送信装置１００の光源１１０から発振されるレーザ光と同一の周波数を有する。
【００７２】
光電変換部２１４０は、光フロントエンド２１００から出力された複数の出力光のそれぞれを光電変換して、複数のアナログ信号を出力する。アナログ／デジタル変換部２１６０は、光電変換部２１４０から出力された複数のアナログ信号それぞれをデジタル信号に変換する。アナログ／デジタル変換部２１６０によって出力されるデジタル信号が、受信シンボル信号 R={Irx, Qrx, Iry, Qry} を表す。
【００７３】
なお、シンボル出力部２０２０は、アナログ／デジタル変換部２１６０から出力されたデジタル信号に対して波長分散補償や偏波分散補償などを行い、その結果得られるデジタル信号を受信シンボル信号 R として出力してもよい。
【００７４】
第１算出部２０４０は、この受信シンボル信号 R に基づき、第２ビット列 B の各ビットについて LLR(Bi) を算出する。具体的には、第１算出部２０４０は、受信シンボル信号 R を用いて LLR(Bi) のルックアップテーブルを参照することで LLR(Bi) を得る。ここで、本実施例の第１算出部２０４０は LSI 回路として実装されており、受信シンボル信号 R を構成する ｛Irx, Qrx, Iry, Qry} をこの LSI 回路の入力に与えることで、この LSI 回路から各 LLR(Bi) が出力される。
【００７５】
なお、図５を用いて説明したように、本実施例における第２ビット列から送信シンボル信号へのマッピングによれば、第２ビット列のビットの値はそれぞれ、受信シンボル信号の４つの要素（Irx、Qrx、Iry、及びQry）の内のいずれか１つで定まる。よって、第２ビット列の各ビットの値が受信シンボル信号の全ての要素に依存する場合と比較し、ルックアップテーブルのサイズが小さい。
【００７６】
ここで、前述したように数式（３）に示す符号化の規則には禁止論理が存在する。そのため、図４に示す各シンボルの出現確率が一様ではない。図８は、図４に示す各シンボルの出現数を示す図である。なお、シンボルの総数は 2^6 個である。そのため、LLR(Bi) の算出には、このようなシンボルの出現確率に応じた重み付けが行われることが好ましい。こうすることで、LLR(Bi) をより高い精度で算出することができる。
【００７７】
シンボルの出現確率の違いを考慮した LLR(Bi) の算出方法の例として、LLR(B1) の算出方法の一例を説明する。図８における送信シンボルの取り得る Qsx 座標を大きい順に、q2, q1, -q1, -q2とした場合、q1 および -q1 を取る確率はそれぞれ 20/64 、q2 および -q2 が現れる確率はそれぞれ 12/64 となる。ゆえに、数式（２）に従って LLR(B1) を計算すると、LLR(B1) の算出式は、以下の数式（１５）のように表せる。ここで、20 及び 12 という数値が、シンボルの出現確率に基づいて付与される重みである。
【数１５】
2017188026.tif 000017
【００７８】
特に、ルックアップテーブルを用いて LLR(B1) を算出する場合は、受信シンボル座標は量子化されるため、LLR(B1) の算出式は以下の数式（１６）で表される。
【数１６】
2017188026.tif 000018
【００７９】
ルックアップテーブルには、とりうる Qrx のすべての値に対して事前に計算された LLR(B1) が記憶されている。B2 から B8についても同様のことが行われる。
【００８０】
なお、このような重み付けを行わない場合（例えば 16QAM（Quadrature Amplitude Modulation）などの一般的な符号化で第２ビット列を生成する場合）、LLB(i) の算出式は、以下の数式（１７）のようになる。
【数１７】
2017188026.tif 000019
【００８１】
第２算出部２０６０は、第１算出部２０４０から出力される LLR(Bi) を数式（１４）に適用することで、第１ビット列の各ビットの LLR(bi) を得る。なお、第２算出部２０６０は LSI 回路として実装されており、各 LLR(Bi) をこの LSI 回路の入力に与えることで、この LSI 回路から各 LLR(bi) が出力される。数式（１４）は、論理回路の組み合わせとしてこの LSI に実装されている。
【００８２】
復号部２０８０は、第２算出部２０６０から出力される各 LLR(bi) に基づいて復号を行うことで、送信ビット列 a を出力する。なお、復号部２０８０は LSI 回路として実装されており、各 LLR(bi) をこの LSI 回路の入力に与えることで、この LSI 回路から送信ビット列が出力される。
【００８３】
以上のように、光受信装置２０００は、送信ビット列を復号するための軟判定に用いられる対数尤度比 LLR(bi) を受信シンボル信号から直接算出する代わりに、第２ビット列 B の対数尤度比 LLR(Bi) を受信シンボル信号から算出し、符号化の規則に基づいて導出できる LLR(bi) の算出式を利用して、LLR(Bi) から LLR(bi) を算出する。ここで、LLR(Bi) は受信シンボル信号の次元数より低次元の情報に基づいて算出可能である。そのため、光受信装置２０００によれば、受信シンボル信号の次元数が大きい場合であっても、軟判定に用いる対数尤度比 LLR(bi) を軽量な計算で算出することができる。
【００８４】
また、LLR(Bi) が受信シンボル信号の次元数より低次元の情報に基づいて算出可能であることから、LLR(Bi) のルックアップテーブルは小さいサイズで構成することが可能である。よって、光受信装置２０００によれば、軟判定に用いる対数尤度比 LLR(bi) の算出を高速化するために利用されるルックアップテーブルのサイズを小さくすることができ、ひいてはルックアップテーブルを記憶する記憶装置のサイズを小さくすることができる。よって、変調信号の次元数が大きい場合であっても、ルックアップテーブルを利用して軟判定の処理を軽量化することができる。
【００８５】
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。
【００８６】
この出願は、２０１６年４月２６日に出願された日本出願特願２０１６−０８８１７２号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【図１】
2017188026.tif 000024
【図２】
2017188026.tif 000025
【図３】
2017188026.tif 000026
【図４】
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【図５】
2017188026.tif 000028
【図６】
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【図７】
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【図８】
2017188026.tif 000031
【国際調査報告】
2017188026.tif 000032
2017188026.tif 000033
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