(57)【要約】  測位システム１は、複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ等と、各受信機から信号波の受信強度を示すデータを受け取って、受け取った複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）について、データ群の組ごとに、行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ（ベクトルｐ：所定の基準位置からの波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）の関係式を満たす４または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する演算回路３１とを備える。行列Ｑおよびベクトルｐは、非線形項を線形項に置き換えた変数を含む。演算回路３１は、行列式の小さい順に２つの絶対値に対応する２つの受信機群の位置から波源の位置を推定する。
2018062434.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波源から出力された信号波をそれぞれ受信する４台または５台以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機と、
前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取って、受け取った複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）について、前記データ群の組ごとに、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）
の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する演算回路と
を備え、
各受信機の位置の各座標成分と前記波源の位置の各座標成分との差の二乗の和が、前記各受信機と前記波源との距離の二乗に等しいという第１の関係式  を、
前記波源の位置の各座標成分を含む二次の項、一次の項、および、前記各受信機と前記波源との距離の二乗の項、の和が、所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗に等しいという第２の関係式  に変形し、かつ、
前記ベクトルｐが、前記二次の項を第１線形成分に置換した成分、および、各組のデータ群のデータを出力した受信機のうちの所定の受信機と前記波源との距離の二乗の項を第２線形成分に置換した成分をさらに含むよう定義したときにおいて、
前記演算回路は、前記データ群の組ごとに、
前記所定の受信機の受信強度と他の受信機の各受信強度との比の値を、前記第２線形成分と乗算される行または列の成分として含む前記行列Ｑの行列式の絶対値を算出し、
前記演算回路は、前記行列Ｑの行列式の絶対値のうち、小さい順に第１絶対値および第２絶対値を決定し、前記第１絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第１の受信機群の位置、および、前記第２絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第２の受信機群の位置から、前記波源の位置を推定する、測位システム。
【請求項２】
前記演算回路は、前記第１の受信機群の位置から第１の方向線を算出し、前記第２の受信機群の位置から第２の方向線を算出し、前記第１の方向線および前記第２の方向線の両方から最も近い位置を、前記波源の位置として推定する、請求項１に記載の測位システム。
【請求項３】
前記演算回路は、前記第１の方向線および前記第２の方向線が交差するとき、交点の位置を、前記波源の位置として推定する、請求項２に記載の測位システム。
【請求項４】
前記演算回路は、最小二乗法を用いて前記第１の受信機群の位置から第１の方向線を算出し、最小二乗法を用いて前記第２の受信機群の位置から第２の方向線を算出する、請求項１または２に記載の測位システム。
【請求項５】
前記複数の受信機が５台以上であり、前記行列Ｑが５次元の正則正方行列であるときにおいて、前記基準位置を（０，０，０）、前記波源の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）、前記各受信機の位置を（ｘi，ｙi，ｚi）（ただしｉ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）とすると、
前記行列Ｑ、前記ベクトルｐ、および前記ベクトルｓ、前記行列Ｑの行列式ｄｅｔＱは数１のように表現される、請求項１から４のいずれかに記載の測位システム。
【数１】
2018062434.tif 000014
【請求項６】
前記ベクトルｐに含まれる前記ωは、前記基準位置から前記波源までの距離の二乗を表し、前記γは、前記所定の受信機から前記波源までの距離の二乗を表し、
前記行列Ｑに含まれる前記βb、βc、βdおよびβeは、前記所定の受信機の受信強度と他の各受信機の各受信強度との比である、請求項５に記載の測位システム。
【請求項７】
前記複数の受信機が４台以上であり、前記行列Ｑが４次元の正則正方行列であるときにおいて、前記基準位置を（０，０）、前記波源の位置を（ｘ，ｙ）、前記受信機の位置を（ｘi，ｙi）（ただしｉ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄ）とすると、
前記行列Ｑ、前記ベクトルｐ、および前記ベクトルｓ、前記行列Ｑの行列式ｄｅｔＱは数２のように表現される、請求項１から４のいずれかに記載の測位システム。
【数２】
2018062434.tif 000015
【請求項８】
前記ベクトルｐに含まれる前記ωは、前記基準位置から前記波源までの距離の二乗を表し、前記γは、前記所定の受信機から前記波源までの距離の二乗を表し、
前記行列Ｑに含まれる前記βb、βcおよびβdは、前記所定の受信機の受信強度と他の各受信機の各受信強度との比である、請求項７に記載の測位システム。
【請求項９】
前記波源は、前記信号波として電磁波または音波を放射する、請求項１から８のいずれかに記載の測位システム。
【請求項１０】
前記演算回路が算出した前記波源の座標を出力するインタフェースをさらに備えた、請求項１から９のいずれかに記載の測位システム。
【請求項１１】
波源から出力された信号波をそれぞれ受信する４台または５台以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機と、
前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取って、受け取った複数のデータから選択された、４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）を生成し、前記データ群の組ごとに、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）
の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する演算回路と
を備え、
各受信機の位置の各座標成分と前記波源の位置の各座標成分との差の二乗の和が、前記各受信機と前記波源との距離の二乗に等しいという第１の関係式  を、
前記波源の位置の各座標成分を含む二次の項、一次の項、および、前記各受信機と前記波源との距離の二乗の項、の和が、所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗に等しいという第２の関係式  に変形することにより、
前記演算回路は、前記データ群の組ごとに、同一の定数を並べた列、前記各受信機の各座標成分の定数倍の値を並べた列、および、所定の受信機の受信強度に対する前記各受信機の受信強度の比を並べた列、を含む行列またはその転置行列を、前記行列Ｑとして、前記行列Ｑの行列式の絶対値が最小になる値を与えたデータ群のデータを出力した各受信機の位置に基づいて、前記波源が存在する方向を推定する、測位システム。
【請求項１２】
測位システムに用いられる測位装置であって、
前記測位システムは、波源から出力された信号波をそれぞれ受信する４台または５台以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機を有し、
前記測位装置は、
前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取る入力端子と、
前記入力端子が受け取った複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）について、前記データ群の組ごとに、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）
の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する演算回路と、
前記演算回路が算出した前記波源の位置の各座標成分のデータを出力する出力端子と
を備え、
各受信機の位置の各座標成分と前記波源の位置の各座標成分との差の二乗の和が、前記各受信機と前記波源との距離の二乗に等しいという第１の関係式  を、
前記波源の位置の各座標成分を含む二次の項、一次の項、および、前記各受信機と前記波源との距離の二乗の項、の和が、所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗に等しいという第２の関係式  に変形し、かつ、
前記ベクトルｐが、前記二次の項を第１線形成分に置換した成分、および、各組のデータ群のデータを出力した受信機のうちの所定の受信機と前記波源との距離の二乗の項を第２線形成分に置換した成分をさらに含むよう定義したときにおいて、
前記演算回路は、前記データ群の組ごとに、
前記所定の受信機の受信強度と他の受信機の各受信強度との比の値を、前記第２線形成分と乗算される行または列の成分として含む前記行列Ｑの行列式の絶対値を算出し、
前記演算回路は、前記行列Ｑの行列式の絶対値のうち、小さい順に第１絶対値および第２絶対値を決定し、前記第１絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第１の受信機群の位置、および、前記第２絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第２の受信機群の位置から、前記波源の位置を推定する、測位装置。
【請求項１３】
測位システムの測位装置に設けられたコンピュータによって実行されるコンピュータプログラムであって、
前記測位システムは、波源から出力された信号波をそれぞれ受信する４台または５台以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機を有し、  
前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータに対し、
前記複数の受信機の各々から取得された前記信号波の受信強度を示すデータを読み出すステップと、
読み出された複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）について、前記データ群の組ごとに、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）
の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出するステップと、
算出された前記波源の位置の各座標成分のデータを出力するステップと
を実行させ、
各受信機の位置の各座標成分と前記波源の位置の各座標成分との差の二乗の和が、前記各受信機と前記波源との距離の二乗に等しいという第１の関係式  を、
前記波源の位置の各座標成分を含む二次の項、一次の項、および、前記各受信機と前記波源との距離の二乗の項、の和が、所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗に等しいという第２の関係式  に変形し、かつ、
前記ベクトルｐが、前記二次の項を第１線形成分に置換した成分、および、各組のデータ群のデータを出力した受信機のうちの所定の受信機と前記波源との距離の二乗の項を第２線形成分に置換した成分をさらに含むよう定義したときにおいて、
前記演算回路は、前記データ群の組ごとに、
前記所定の受信機の受信強度と他の受信機の各受信強度との比の値を、前記第２線形成分と乗算される行または列の成分として含む前記行列Ｑの行列式の絶対値を算出し、
前記行列式の値を算出するステップは、前記行列Ｑの行列式の絶対値のうち、小さい順に第１絶対値および第２絶対値を決定し、前記第１絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第１の受信機群の位置、および、前記第２絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第２の受信機群の位置から、前記波源の位置を推定する、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、測位システム、測位装置およびコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、対象物を測位する測位システムの開発が行われてきた（たとえば特許文献１および２）。【０００３】
近年、Bluetooth（登録商標。以下同じ。）規格を利用した測位システムが普及しつつある。より具体的には、Bluetooth規格のうち、Bluetooth Low Energy（以下「ＢＬＥ」と略記する。）規格の信号を発生させる信号発生器を利用して、当該信号発生器の位置を推定するＢＬＥ測位システムが普及しつつある。【０００４】
ＢＬＥ測位システムの多くは３点測位アルゴリズムによる計測処理を採用している。３点測位アルゴリズムによる計測処理は、３つの受信機の各々の設置位置を示す座標情報、および、信号発生器と各受信機との各距離の情報を用いる。測位システムは、所定の演算を行い、３元連立非線形方程式の解として信号発生器の絶対位置座標を出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−１９８０６６号公報
【特許文献２】特開平１１−１６０４０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
３点測位アルゴリズムでは３元連立非線形方程式の解を算出することが必要となる。しかしながら３元連立非線形方程式を解くことには困難が伴う。そのため、通常は偏微分行列の逆行列演算とその繰り返し演算を利用するニュートン法が用いられる。【０００７】
ニュートン法では適性値への収束判定が必要であり、期待しない別解へ収束することがあり得る。また、ハードウェアやソフトウェアの負担が大きい等の問題がある。【０００８】
本願の、限定的ではない例示的なある実施形態は、ニュートン法とは異なる測位アルゴリズムを利用した測位システムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の例示的な実施形態によれば、測位システムは、波源から出力された信号波をそれぞれ受信する４台または５台以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機と、前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取って、受け取った複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）について、前記データ群の組ごとに、行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する演算回路とを備え、各受信機の位置の各座標成分と前記波源の位置の各座標成分との差の二乗の和が、前記各受信機と前記波源との距離の二乗に等しいという第１の関係式  を、前記波源の位置の各座標成分を含む二次の項、一次の項、および、前記各受信機と前記波源との距離の二乗の項、の和が、所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗に等しいという第２の関係式  に変形し、かつ、前記ベクトルｐが、前記二次の項を第１線形成分に置換した成分、および、各組のデータ群のデータを出力した受信機のうちの所定の受信機と前記波源との距離の二乗の項を第２線形成分に置換した成分をさらに含むよう定義したときにおいて、前記演算回路は、前記データ群の組ごとに、前記所定の受信機の受信強度と他の受信機の各受信強度との比の値を、前記第２線形成分と乗算される行または列の成分として含む前記行列Ｑの行列式の絶対値を算出し、前記演算回路は、前記行列Ｑの行列式の絶対値のうち、小さい順に第１絶対値および第２絶対値を決定し、前記第１絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第１の受信機群の位置、および、前記第２絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第２の受信機群の位置から、前記波源の位置を推定する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の例示的な実施形態によれば、複数の受信機の各々から信号波の受信強度を示すデータを受け取って、受け取った複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）を生成する。演算回路はデータ群の組ごとに、行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から、各組のデータ群のデータを出力した各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する。当該行列式が小さい受信機の組み合わせは、波源を通る直線上またはその直線に近い位置に存在する。演算回路は、行列Ｑの行列式の絶対値のうち、小さい順に第１絶対値および第２絶対値を決定し、第１絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第１の受信機群の位置、および、前記第２絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第２の受信機群の位置から、波源の位置を推定する。これにより、ニュートン法とは異なる測位アルゴリズムにより、波源の位置を推定することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本発明の例示的な実施形態にかかる測位システム１の構成を模式的に示す図である。
【図２】図２は、測位システム１が導入された環境の第一の例を示す図である。
【図３】図３は、測位システム１が導入された環境の第二の例を示す図である。
【図４】図４は、図２および図３における、棚２２および２３を含む４つの棚を示す図である。
【図５】図５は、棚２５に載置された商品２４ａに貼り付けられた信号発生器１０を示す図である。
【図６】図６は、棚２２および２３の間を走行する自走車両２４ｂに実装された信号発生器１０を示す図である。
【図７】図７は、棚２２および２３の間を歩行する買い物客のスマートフォン２４ｃに実装された信号発生器１０を示す図である。
【図８】図８は、信号発生器１０のハードウェアの構成を示す図である。
【図９】図９は、測位装置３０のハードウェアの構成を示す図である。
【図１０】図１０は、波源位置Ｐと各受信機との位置関係を示す図である。
【図１１】図１１は、受信機Ａ〜Ｅから得られた近似直線Ｌと、波源Ｐとの関係を示す図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、ＸＺ平面における信号発生器１０の電波強度分布を示す図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、ＹＺ平面における信号発生器１０の電波強度分布を示す図である。
【図１２Ｃ】図１２Ｃは、ＸＹ平面における信号発生器１０の電波強度分布を示す図である。
【図１３Ａ】図１３Ａは、約９０度の角度範囲に存在する受信機Ａ〜Ｃを用いて推定された波源の位置Ｐestと、現実の波源の位置Ｐactualとを示す図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、約３０度の角度範囲に存在する受信機Ａ〜Ｃを用いて推定された波源の位置Ｐestと、現実の波源の位置Ｐactualとを示す図である。
【図１３Ｃ】図１３Ｃは、各受信機Ａ〜Ｃが波源を通る直線Ｌ上に存在する例を示す図である。
【図１３Ｄ】図１３Ｄは、受信機群Ｇ１から得られる近似直線Ｌ１と、受信機群Ｇ２から得られる近似直線Ｌ２との交点を波源が存在する位置Ｐestとして推定する例を示す図である。
【図１４】図１４は、ＣＰＵ３１の処理ブロックの構成を示す図である。
【図１５】図１５は、ＣＰＵ３１の処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
上述した通り、３点測位アルゴリズムにニュートン法を利用した測位システムでは、適正な解に収束しないことがあるほか、さらに、別の問題も存在し得る。すなわち、信号発生器と各受信機との各距離の情報の取得方法である。
【００１３】
信号発生器と各受信機との各距離の情報は通常は既知ではない。直接、距離情報を得ることはできないため、ＢＬＥ測位システムでは、各受信機が受信した信号発生器からの信号の受信信号レベルを利用する。具体的には、事前に信号発生器と受信機とを１ｍ離れた距離に置き、その時の受信パワー値 Ｐ＿ｏ を予め取得しておく。その後、信号発生器から信号を受信すると、その時の受信信号レベルＰ＿ｉを利用して計測時の信号発生器と受信機との距離情報を得る。具体的には、計測時の距離情報（ｒ＿ｉ）2＝Ｐ＿ｏ／Ｐ＿ｉにより、求めることができる。
【００１４】
しかしながら、上述の処理には複数の問題が内包されている。まず、受信パワー値 Ｐ＿ｏ を予め取得しておくことが現実的には困難である場合がある。たとえば、施設内を移動する買い物客の位置を推定するために測位システムが用いられる場合を想定する。買い物客が所有する電子機器（たとえばスマートフォン）を信号発生器とすると、すべての電子機器を受信機の１ｍの位置に設置して受信パワー値を事前に求めることは現実的ではない。
【００１５】
利用される信号発生器の種類や数が予め決まっている施設（たとえば工場）内に設置された測位システムの場合には、上述した１ｍの位置の受信パワー値を事前に求めることが可能な場合はある。しかしながら、バッテリの残量等に起因して、事前計測時の信号発生器の送信出力と、測位時の信号発生器の送信出力とが異なる場合があり得る。受信機についても、事前計測時と測位時とで計測状況が異なる場合があり得る。
【００１６】
上述した問題は、全て測位誤差の要因になる。
【００１７】
本願発明者は、演算処理の負荷を軽減しつつ、測位誤差を抑え得る測位アルゴリズムについて検討を重ねた。その結果、新たな測位アルゴリズムを構築し、当該測位アルゴリズムを実装した測位システムを完成させるに至った。
【００１８】
本開示による測位システムでは、４台または５台以上の複数の受信機で、波源から出力された信号波をそれぞれ受信する。波源は、電磁波、音波等の信号波を出力する信号発生器である。
【００１９】
各受信機は、波源から出力された信号波を受信して信号波の受信強度を示すデータ（受信強度データ）を出力する。演算回路は、複数の受信機の各々から信号波の受信強度データを受け取って、受け取った複数のデータから選択された４個以上のデータを各々が含む、Ｎ組のデータ群（Ｎ：２以上の整数）について、前記データ群の組ごとに定まる行列の行列式の値を求める。
【００２０】
いま、２つのベクトルｐおよびｓを以下のように定義する。
【００２１】
ベクトルｐ：所定の基準位置からの波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル
ベクトルｓ：所定の基準位置から各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル
【００２２】
所定の基準位置は、測位システムが設置される空間における任意の位置であり、原点の位置として定義され得る。「位置」は、二次元空間内の位置であってもよいし、三次元空間内の位置であってもよい。
【００２３】
演算回路は、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
の関係式を満たす四次元または五次元の正則正方行列Ｑの行列式の値を算出する。演算回路は、行列Ｑの行列式の絶対値のうち、小さい順に第１絶対値および第２絶対値を決定する。そして演算回路は、第１絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第１の受信機群の位置、および、第２絶対値を与えたデータ群のデータを出力した第２の受信機群の位置から、波源の位置を推定する波源の位置の各座標成分を算出する。
【００２４】
なお、行列Ｑが正則正方行列である、という条件は、後に詳述するように、各受信機の位置を調整することにより容易に満足され得る。
【００２５】
以下、添付の図面を参照しながら、測位システム、測位装置およびコンピュータプログラムの構成例を説明する。ただし、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。たとえば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。なお、発明者は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。以下の説明においては、同一または類似する構成要素には、同一の参照符号を付している。
【００２６】
図１は、本発明の例示的な実施形態にかかる測位システム１の構成を模式的に示す。測位システム１は、信号発生器１０と、複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎ（Ｎ：４または５以上の整数）と、測位装置３０とを備えている。
【００２７】
測位システム１の測位装置３０は、信号発生器１０から出力された信号波を利用して、信号発生器１０の位置を推定する。
【００２８】
信号発生器１０は、内蔵電池または外部から供給される電力を利用して信号を生成し、信号波として出力する電子回路である。信号発生器１０は、信号波として電磁波または音波を放射する。本明細書では、信号発生器１０を「波源」と呼ぶこともある。本明細書では、信号発生器１０は、ＢＬＥ規格に準拠する２．４ＧＨｚ帯域の電磁波を出力するとして説明する。
【００２９】
信号発生器１０は、測位対象が人である場合には、人が所有する電子機器に内蔵され得る。または、信号発生器１０は、測位対象が物である場合には当該物に貼り付けられてもよいし、当該物に内蔵されてもよい。
【００３０】
測位システム１は、測位システム１が設置された空間内で、信号発生器１０の位置を推定する。「空間」とは、本実施形態では主として三次元空間を想定している。図には、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸が示されている。ただし、「空間」は二次元空間であってもよい。たとえば、床面を走行する自走車両を測位する場合には、測位システム１は、床面である二次元空間上において、信号発生器１０の位置を推定してもよい。後述のように、測位システム１が二次元空間の位置を推定する場合には、受信機は少なくとも４台存在すればよい。測位システム１が三次元空間の位置を推定する場合には、受信機は少なくとも５台存在すればよい。
【００３１】
複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎは、各々が、アンテナ装置（図示せず）を内蔵し、当該アンテナ装置を用いて波源から出力された信号波を受信する。アンテナ装置は、上述のＢＬＥ規格に準拠する電磁波を受信可能である。各受信機は、信号波の受信強度データを出力する。なお、アンテナ装置の構成は公知であるため、具体的な構成の説明は省略する。なお、信号発生器１０が音波を発生させる場合には、各受信機はマイクを有する装置であり得る。
【００３２】
測位装置３０は演算回路３１を有している。演算回路３１は、複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎの各々から信号波の受信強度データを受け取って所定の演算を行い、波源の位置を示す各座標成分を算出する。演算の詳細は後に詳述する。
【００３３】
図２は、測位システム１が導入された環境の第一の例を示す。図２の例では、測位システム１は、物が載置される棚２２および２３等を有する工場、書店等に構築されている。複数の受信機の各々の位置が、「●」によって示されている。複数の受信機は、概ね分散して配置されている。なお、図２はＸＹ平面図であり、ｚ軸方向の関係は示されていない。
【００３４】
本実施形態では、複数の受信機は、予め定められた位置に設置されているとする。ある基準位置Ｏを原点とし、図示されるような３つの軸（Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸）を定めたとき、各受信機の位置は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各値によって表すことができる。以下では、受信機２０−Ａの座標をＡ（ｘa，ｙa，ｚa）などと表記し、ｘa，ｙaおよびｚaをそれぞれ「ｘ座標」「ｙ座標」「ｚ座標」と呼ぶことがある。図面上に例示された受信機２０−Ｊのｘ座標はｘJ、ｙ座標はｙJ、ｚ座標はｚJである。
【００３５】
なお、後述の理由から、本実施形態では演算に利用する複数の受信機の各ｘ座標が全て同じ値になることはないとする。換言すると、測位装置３０は、ｘ座標が少なくとも１つ異なる複数の受信機を利用して演算を行う。ｙ座標、および、ｚ座標についても同様である。そのため、たとえばｚ座標については、高さが少なくとも１つ異なる複数の受信機を利用することになる。
【００３６】
図３は、測位システム１が導入された環境の第二の例を示す。図面から理解されるように、図３では、複数の受信機が環境内の一部の区画Ｒにまとまって設けられている。なお図３もまたＸＹ平面図であり、ｚ軸方向の関係は示されていない。図３の構成は、上述した位置の条件を満たすように位置が調整されて一体化された複数の受信機のユニットを予め製造しておき、測位システム１の導入環境の天井部分に固定することによって容易に実現される。
【００３７】
本実施形態にかかる測位処理は、図２および図３のいずれの態様でも利用可能である。
【００３８】
次に、図４から図７を参照しながら、測位システム１における測位の対象を説明する。
【００３９】
信号発生器１０は、固定された位置に設置された物に設けられてもよいし、位置が変化し得る物、たとえば自走車両、持ち運び可能な電子機器に設けられてもよい。持ち運び可能な電子機器は、たとえば、携帯電話、スマートフォン、電子タグ装置である。
【００４０】
図４は、図２および図３における、棚２２および２３を含む４つの棚を示す。それぞれの棚は、物を載置するための複数の棚２５を有している。本実施形態では、複数の棚２５はＹ軸方向およびＺ軸方向に複数存在し得るとする。
【００４１】
図５は、棚２５に載置された商品２４ａに貼り付けられた信号発生器１０を示す。信号発生器１０から出力された信号波は、４または５台以上の受信機によって受信される。図５では、受信機２０−Ｓおよび２０−Ｔが、信号発生器１０から出力された信号波をそれぞれ受信している状態が示されている。測位システム１は、商品２４ａが載置された位置を推定し得る。
【００４２】
図６は、棚２２および２３の間を走行する自走車両２４ｂに実装された信号発生器１０を示す。本例でも、受信機２０−Ｓおよび２０−Ｔが、信号発生器１０から出力された信号波をそれぞれ受信している状態が示されている。測位システム１は、自走車両２４ｂの位置をリアルタイムで推定し得る。
【００４３】
図７は、棚２２および２３の間を歩行する買い物客のスマートフォン２４ｃに実装された信号発生器１０を示す。本例でも、受信機２０−Ｓおよび２０−Ｔが、信号発生器１０から出力された信号波をそれぞれ受信している状態が示されている。測位システム１は、買い物客の位置をリアルタイムで推定し得る。
【００４４】
図５〜図７の例では、信号発生器１０は１つだけ示されているが、複数存在してもよい。測位システム１は、並列的に処理を行うことにより、受信した信号波に含まれる、各信号発生器１０を一意に特定する識別情報から各信号発生器１０の位置を推定することができる。
【００４５】
次に、信号発生器１０および測位装置３０の構成を説明する。
【００４６】
図８は、信号発生器１０のハードウェアを示す。信号発生器１０は、高周波信号を生成するためのＩＣ１１と、記憶装置１２と、アンテナ１４とを有する。記憶装置１２はたとえばフラッシュＲＯＭであり、信号発生器１０毎に一意の識別情報１３が格納されている。ＩＣ１１は、アンテナ１４を利用して識別情報を周期的に送信する。
【００４７】
図９は、測位装置３０のハードウェアの構成を示す。
【００４８】
測位装置３０は、ＣＰＵ３１と、メモリ３２と、通信回路３３とを有しており、これらは内部バスで接続されている。ＣＰＵ３１は、後述の処理により、個々の信号発生器１０の位置を推定し、推定した位置を示す位置情報を生成する演算回路である。メモリ３２は、たとえばＤＲＡＭであり、ＣＰＵ３１の処理に関連して利用されるワークメモリである。
【００４９】
通信回路３３は、たとえば、１または複数の通信コネクタを有する通信回路である。通信コネクタは、入力インタフェース３４ａ、および、波源の座標のデータを出力する出力インタフェース３４ｂを含む。入力インタフェース３４ａおよび出力インタフェース３４ｂは一体化され１つの通信コネクタとして実装されてもよい。
【００５０】
入力インタフェース３４ａは、いわゆる信号入力端子であり、受信機２０−Ａ〜２０−Ｎの各々から高周波電気信号を受信する。高周波電気信号は、各受信機が受信した電磁波（信号波）を変換して生成された信号である。
【００５１】
出力インタフェース３４ｂは、たとえばイーサネット（登録商標）規格の有線通信を行う通信端子であり、波源の座標のデータを出力する。波源の座標のデータに代えて、出力インタフェース３４ｂは、波源の座標を画像化した映像信号を出力してもよい。このとき、出力インタフェース３４ｂは、ＤＶＩ端子等の画像信号の出力端子であり得る。図９には、表示装置３５と接続された出力インタフェース３４ｂが示されている。
【００５２】
次に、本願発明者が完成させた、本実施形態による測位アルゴリズムを説明する。
【００５３】
三次元空間での測位のため、以下では５台の受信機を利用する。二次元空間での測位の場合には、４台の受信機があればよい。上述のとおり、受信機２０−Ａの位置Ａを（ｘa，ｙa，ｚa）などと表す。また、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離をｒaなどと表す。測位すべき波源（信号発生器１０）の位置Ｐを（ｘ，ｙ，ｚ）と表す。
【００５４】
図１０は、波源位置Ｐと各受信機との位置関係を示す。図１０には、波源位置Ｐ、各受信機の位置Ａ〜Ｄが示されている。また、図１０には基準位置として原点Ｏが示されている。原点Ｏは任意に定め得る。各受信機の位置は、原点Ｏの位置（０，０，０）を基準として決定されている。
【００５５】
波源位置Ｐと受信機２０−Ａの位置Ａとの間には以下の関係が成り立つ。
【数１】
2018062434.tif 000003
【００５６】
同様に、波源位置Ｐと他の各受信機の位置との間にも以下の関係が成り立つ。
【数２】
2018062434.tif 000004
【数３】
2018062434.tif 000005
【数４】
2018062434.tif 000006
【数５】
2018062434.tif 000007
【００５７】
ここでパラメータβb〜βeを導入する。パラメータβbは、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離ｒaに対する、波源位置Ｐから受信機２０−Ｂまでの距離ｒbの大きさの二乗である。よって以下のように表記される。
（数６）
βb＝（ｒb／ｒa）2
【００５８】
同様に、βc、βdおよびβeも、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離ｒaと、波源位置Ｐから各受信機までの距離を用いて、まとめて以下のように表すことができる。
（数７）
βc＝（ｒc／ｒa）2
βd＝（ｒd／ｒa）2
βe＝（ｒe／ｒa）2
【００５９】
数６および７を利用して数２〜５を変形すると、以下の数８が得られる。
【数８】
2018062434.tif 000008
【００６０】
数１および数８の各式を展開して変形すると、以下の式が得られる。
【数９】
2018062434.tif 000009
【００６１】
いま、数９に含まれる未知数を、以下のように置き換える。
【数１０】
2018062434.tif 000010
【００６２】
上述の変数の置き換えは、二次の項（非線形項）を一次の項（線形項）に変更する操作である。つまり非線形方程式を線形化することに相当する。
【００６３】
すると、数９は行列を用いて以下のように表現することができる。
【数１１】
2018062434.tif 000011
【００６４】
数１１は行列Ｑ、列ベクトルｐおよびｓを用いて以下のように表現できる。
（数１２）
Ｑ・ｐ＝ｓ
【００６５】
確認のため、行列Ｑ、列ベクトルｐおよびｓを以下に示す。
【数１３】
2018062434.tif 000012
【００６６】
次に、行列Ｑを求める際の、パラメータβb〜βeの取り扱いを説明する。パラメータβb〜βeは、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの受信強度から求めることができる。
【００６７】
まず、フリスの伝達公式によれば、下記の式が成り立つことが知られている。
（数１４）
Ｐｒ＝（λ／４πｒ）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
【００６８】
ここでＰｒは受信電力、λは定数、ｒは送信機と受信機との距離、Ｐｔは信号発生器１０の送信電力、Ｇｔは信号発生器１０の送信アンテナ１４（図８）の利得、Ｇｒは受信アンテナの利得である。ここで、ＰｔおよびＧｔは、共通の波源であるから同じ値である。また、受信アンテナの利得Ｇｒは、すべての受信機２０−Ａ〜２０−Ｅで共通化しておくことにより、同じ値であると仮定することができる。
【００６９】
受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの各々波源との関係は以下のように表現できる。なお、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの受信強度をＰａ〜Ｐｅと表す。
（数１５）
Ｐａ＝（λ／４πｒa）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｂ＝（λ／４πｒb）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｃ＝（λ／４πｒc）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｄ＝（λ／４πｒd）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｅ＝（λ／４πｒe）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
【００７０】
この数式と、パラメータβb〜βeの定義式とを用いると、以下の数１６が得られる。
（数１６）
βb＝Ｐａ／Ｐｂ
βc＝Ｐａ／Ｐｃ
βd＝Ｐａ／Ｐｄ
βe＝Ｐａ／Ｐｅ
【００７１】
数１６から明らかなように、βb〜βeは、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの各受信強度を用いて具体的に求めることができる。
【００７２】
また、数１１の右辺は、基準位置である原点Ｏから、各受信機までの距離の二乗である。各受信機の位置は予め定められている。よって、原点Ｏからの距離の二乗もまた予め取得しておくことができる。
【００７３】
以上のとおり、数１１および数１２に示される行列Ｑは演算によって求めることができる。なお、原点位置から各受信機までの距離の二乗を並べたベクトルｓの各成分も予め求めることができる。
【００７４】
本願発明者は、行列Ｑの性質について検討を重ね、下記の知見を見出した。すなわち、行列Ｑの行列式が０に近くなるよう受信機Ａ〜Ｅを組み合わせると、受信機Ａ〜Ｅは、波源Ｐを通る直線上または当該直線に近い位置に存在することが分かった。換言すると、受信機Ａ〜Ｅを結ぶ直線、または、受信機Ａ〜Ｅの位置から近似した直線上には、波源が存在することが分かった。「受信機Ａ〜Ｅの位置から近似した直線」は、たとえば、各受信機の位置との距離の誤差の総和が最も小さくなる直線であり、最小二乗法によって求めることができる。本明細書では、複数の受信機の位置を結ぶ直線、または、複数の受信機の位置から近似した直線を、「近似直線」と総称する。図１１は、受信機Ａ〜Ｅから得られた近似直線Ｌと、波源Ｐとの関係を示す。なお図１１から明らかなように、近似直線は、各受信機から見た波源Ｐが存在する方向を示している。そのため近似直線は波源Ｐに向かう「方向線」とも呼ぶことができる。
【００７５】
上記知見に基づけば、行列式の絶対値が最も小さくなる受信機の組を利用すれば波源の位置を推定することができる。本実施形態では、行列式の絶対値が最も小さい受信機の組、および、行列式の絶対値が二番目に小さい受信機の組をそれぞれ求め、各組の近似直線の交点を、波源の位置として推定する。
【００７６】
なお、本実施形態では、２本の近似直線を利用して波源の位置を推定することは必須ではなく、たとえば「波源が存在する方向」を推定してもよい。この場合には、行列式の絶対値が最も小さくなる受信機群を利用すれば足りる。なお、波源が存在する方向を推定できれば、概ね直列に並ぶ受信機群の信号強度の分布等から波源の位置を推定することも可能である。上述したフリスの伝達公式によれば、受信信号強度は１／（距離の二乗）に比例して減少する。数１５における、Ｐｔ、Ｇｔ、Ｇｒ等の各パラメータの実測値または近似値が得られていれば、受信機の受信強度を利用して、各受信機の位置から波源までの距離を求めることが可能である。
【００７７】
なお、本実施形態では、行列Ｑは正則正方行列であるとしている。その理由は、明らかに排除すべき受信機の位置条件を排除するためである。たとえば、数１３に示す行列Ｑの第４列に注目する。ｚa〜ｚeが全て同じ値であるとき、すなわち、受信機の高さ方向の位置が全て一致している場合には、行列式は０になる。そのため、行列Ｑを構成する５台の受信機のうち、少なくとも１台の受信機の高さは他の受信機の高さとは異ならせている。このような条件を課すことにより、行列Ｑは正則正方行列になる。なお、ｘa〜ｘe、および、ｙa〜ｙeについても同様である。
【００７８】
次に、受信機の位置が近似直線上に存在することの利点を説明する。本実施形態では５台の受信機を利用するが、説明の簡単化のため３台の受信機の例で説明する。
【００７９】
図１２Ａ〜図１２Ｃは、それぞれ、ＸＺ平面、ＹＺ平面およびＸＹ平面における信号発生器１０の電波強度分布を示す。電波強度分布は、同じ電波強度の位置を結んだ曲線である。各図には、信号発生器１０を中心とした互いに直交する２つの偏波面に関する電波強度分布を示している。偏波面とは、電磁波の電界の振動方向と進行方向とによって決まる平面である。たとえば図１２Ａおよび図１２Ｃの外側の閉曲線は、最もアンテナ利得の高い偏波面（主偏波面）の電波強度を示し、内側の閉曲線は、主偏波面に直交する偏波面（交差偏波面）の電波強度を示す。図１２Ｂでは、＋Ｙ方向についてより大きい閉曲線が主偏波面の電波強度を示し、他方の閉曲線が交差偏波面の電波強度を示す。
【００８０】
なお、図１２Ａ〜図１２Ｃでは、煩雑になることを避けるために、主偏波面と、主偏波面の交差偏波面とについての電波強度を示しているが、通常は異なる電波強度ごとの曲線が等高線的に記載される。各図から明らかなように、実際の電波強度分布は、信号発生器１０を中心として常に同心円状になるのではなく、特定の角度に強いまたは弱い特性を示す。
【００８１】
本願発明者は、波源である信号発生器１０の位置を推定するための複数の受信機の選択の仕方が、位置の推定精度に大きな影響を及ぼすことを見出した。さらに本願発明者は、電波強度分布の特性がそのような影響を生じさせること、および、電波強度分布の特性の影響を受けにくい複数の受信機の選択の仕方、を見出した。以下、詳細に説明する。
【００８２】
図１３Ａは、約９０度の角度範囲に存在する受信機Ａ〜Ｃを用いて推定された波源の位置Ｐestと、現実の波源の位置Ｐactualとを示す。波源の位置を推定するアルゴリズムとしてニュートン法を用いたが、任意の推定方法を利用できる。図示されるように、推定された波源の位置は、実際の波源の位置からは、ずれていることが確認される。以下では、推定された波源の位置と、実際の波源の位置とのずれの大きさを「推定誤差」と呼ぶ。
【００８３】
図１３Ｂは、約３０度の角度範囲に存在する受信機Ａ〜Ｃを用いて推定された波源の位置Ｐestと、現実の波源の位置Ｐactualとを示す。波源の推定アルゴリズムは図１３Ａの例と同じである。図１３Ａの例と比較すると、図１３Ｂの例では推定誤差は縮小されている。
【００８４】
本願発明者は、推定誤差が縮小された理由を下記のように推定した。図１３Ａの例では、受信機Ａ〜Ｃが比較的広い範囲に位置したため、波源から各受信機Ａ〜Ｃに至るまでの受信強度のムラが大きく現れたといえる。一方、図１３Ｂの例では、受信機Ａ〜Ｃが比較的狭い範囲に位置しているため、波源から各受信機Ａ〜Ｃに至るまでの受信強度のムラは概ね同じである。つまり、受信強度のムラの影響を同程度に受けている場合には推定誤差が縮小すると考えられる。
【００８５】
この考えをさらに進めると、波源から各受信機に至るまでの受信強度のムラが同じである場合、つまり、各受信機が波源を通る直線上、またはその直線に近い範囲に位置している場合には、推定誤差がさらに縮小すると考えられる。
【００８６】
図１３Ｃは、各受信機Ａ〜Ｃが波源を通る直線Ｌ上に存在する例を示す。このような配置の受信機群を特定することができれば、波源が存在する位置Ｐest、および／または、受信機Ａ〜Ｃから見た、波源が存在する方向、をより正確に推定することができる。
【００８７】
以上説明したとおり、概ね直線上に並んでいる受信機群を利用すれば、受信強度のムラの影響を事実上排除して波源の位置を推定することができる。
【００８８】
なお、１本の直線上に受信機群が並んでいない場合には、受信強度のムラの影響が現れ得る。そのため、同様に直線に近い状態で並ぶ他の受信機群を利用して、波源の位置の推定精度を上げることができる。
【００８９】
図１３Ｄは、受信機群Ｇ１から得られる近似直線Ｌ１と、受信機群Ｇ２から得られる近似直線Ｌ２との交点を波源が存在する位置Ｐestとして推定する例を示す。受信機群Ｇ１およびＧ２を構成する各３台の受信機が、それぞれ直線に近い状態で並んでいれば、波源が存在する位置Ｐestの精度はより高くなると考えられる。なお、受信機群を３つ以上利用して３本以上の近似直線を求め、近似直線の交点の平均位置を、波源の位置として推定することもできる。
【００９０】
測位装置３０のＣＰＵ３１は、上述の原理に従った演算を実行する。以下、図１４および図１５を参照しながら、ＣＰＵ３１の動作を説明する。
【００９１】
図１４は、ＣＰＵ３１の処理ブロックの構成を示す。また図１５は、ＣＰＵ３１の処理手順を示すフローチャートである。図１５の処理のうち、ステップＳ２以降がＣＰＵ３１の処理に相当する。
【００９２】
測位装置３０は、受信機２０−Ａ〜２０−Ｎの各々から受信強度の値（受信強度データ）を受け取り、メモリ３２に格納する（ステップＳ１）。
【００９３】
測位装置３０のＣＰＵ３１は、組合せパターン発生器４１と、行列式演算器４２−１〜４２−Ｋ、および波源推定器４３として機能する。図１４では、複数の構成要素が存在するように示されているが、これらは処理の単位を意味しているに過ぎない。図示された数の構成要素が含まれている必要はない。本実施形態では、ＣＰＵ３１は、図１５に示すフローチャートによる処理を行うコンピュータプログラムにしたがって動作する。ＣＰＵ３１は、コンピュータプログラムの命令に従い、時間によって、組合せパターン発生器４１として動作し、行列式演算器４２−１〜４２−Ｋとして動作し、波源推定器４３として動作する。処理ブロックから処理ブロックへの矢印は、データが次の演算に利用されることを意味している。
【００９４】
ただし、組合せパターン発生器４１と、行列式演算器４２−１〜４２−Ｋ、および波源推定器４３の少なくとも１つをハードウェアによって実現してもよい。たとえばＦＰＧＡ（Field-programmable gate array）を用いることにより、組合せパターン発生器４１と、行列式演算器４２−１〜４２−Ｋ、および波源推定器４３を１つの集積回路上に実装することが可能である。好適には、行列式演算器４２−１〜４２−Ｋの各々に対応する処理コアをハードウェア化して、並列化処理を行うことにより、非常に高速に演算を行うことができる。
【００９５】
Ｎ台の受信機の各々から出力された受信強度データは、通信回路３３（図９）を介して受信され、メモリ３２に格納される。
【００９６】
ＣＰＵ３１の組合せパターン発生器４１は、受け取ったＮ個のデータから５個１組のデータ群をＫ組抽出する（ステップＳ２）。組数Ｋは組み合わせの数であり、NＣ5通りである。たとえばＮ＝９の場合には１２６通りのデータの組が得られる。組合せパターン発生器４１は、組み合わせごとにデータ群を読み出して行列式演算器４２−１〜４２−Ｋの各々に入力する。なお、以下では行列式演算器４２−１〜４２−Ｋを総称して「行列式演算器４２」と記述する。
【００９７】
行列式演算器４２の各々は、組合せパターン発生器４１の組み合わせ結果に基づく５個の受信強度データを受け取って上述の行列Ｑの各要素を生成し、各行列Ｑの行列式の絶対値を求める（ステップＳ３）。求めた行列式は波源推定器４３に出力される。
【００９８】
波源推定器４３は、組合せパターン発生器４１から組み合わせに関する受信機の組の情報を受け取り、さらに、行列式の絶対値の値を受け取る。波源推定器４３は、受け取った行列式の絶対値のうちから、最小値および２番目に小さい値（準最小値）を抽出し、さらにそれらを与えた受信機群を組合せパターン発生器４１の情報から決定する。最小値および準最小値の抽出方法は、たとえば受け取った値をクイックソート、バブルソート等のソートアルゴリズムによって並び替えればよい。
【００９９】
波源推定器４３は、決定した受信機群ごとに、各受信機の位置のデータを並べたベクトルを、最小値受信機群データＶａおよび準受信機群データＶｂとして、波源推定器４３内の位置推定器４３ａおよび方位推定器４３ｂに出力する（ステップＳ４）。
【０１００】
位置推定器４３ａは、最小値受信機群データＶａおよびＶｂを利用して、それぞれ近似直線を求め、その近似直線の交点を波源の位置として推定する（ステップＳ５）。位置推定器４３ａの動作と並列的に、または選択的に、方位推定器４３ｂは、最小値受信機群データＶａを利用して近似直線を求め、その近似直線の方向を、最小値受信機群データＶａに含まれる各受信機から見た波源の方向として推定する（ステップＳ５）。波源の方向は、たとえば最小値受信機群データＶａに含まれる、受信強度が最も小さい受信機の位置から、受信強度が最も大きい受信機の位置へのベクトルとして出力され得る。
【０１０１】
波源推定器４３は、推定した波源の位置を示すｘ、ｙ、ｚの各座標、および／または、推定した波源の方向の情報を出力する（ステップＳ６）。
【０１０２】
以上の処理により、波源である信号発生器１０の位置および／または方向を推定することができる。
【０１０３】
なお、位置推定器４３ａの処理に関し、三次元空間内では近似直線Ｌ１およびＬ２の交点が存在しない場合があり得る。そのような場合には、位置推定器４３ａは、近似直線Ｌ１およびＬ２の両方から最も近い位置を波源の位置として推定すればよい。
【０１０４】
上述の数１０に示す操作により、結果的に線形項が増えた。つまり、２つの非線形項を線形化したことにより、波源の位置を示すｘ、ｙ、ｚに加えて未知数が２つ増加した。５つの未知数を求めるためには、５つの連立方程式が必要となる。これが、５台の受信機からの信号を利用して、５行５列の行列Ｑが必要になった理由である。逆行列を求めるために、本願発明者は受信機の数を増やして行列のランクの減少を補った。
【０１０５】
本実施形態のアルゴリズムによれば、ニュートン法を利用する場合と比較して、多重解を回避でき、繰り返し演算を行う必要もないため、ハードウェアへの負荷やソフトウェアの処理を軽減することができる。
【０１０６】
上述の説明から類推されるように、二次元空間の位置を推定する場合には、４台の受信機から受信強度データを所得できればよい。二次元空間の位置を推定するために必要な行列Ｑ、ベクトルｐおよびｓは以下のとおりである。
【数１７】
2018062434.tif 000013
【０１０７】
なお、行列Ｑの逆行列が存在するための受信機の位置に関する条件は同じである。
【０１０８】
信号発生器１０の位置を推定した後は、測位システム１は、たとえば図示されない誘導装置を利用して、自走車両２４ｂおよび／またはスマートフォン２４ｃを所定の位置まで誘導してもよい。誘導装置は移動先の位置を通知して、当該位置まで自走車両２４ｂまたはスマートフォン２４ｃを所有する人を誘導することができる。このとき、リアルタイムに、または間欠的に信号発生器１０の位置の推定処理を行い、適切に誘導を行うことができる。
【産業上の利用可能性】
【０１０９】
本開示の誘導システムは、屋内または屋外を移動する移動体の位置の推定に用いられ得る。また測位した結果を利用する移動体の位置の制御に用いられ得る。
【符号の説明】
【０１１０】
１  測位システム
１０  信号発生器
２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎ  受信機
３０  測位装置
３１  ＣＰＵ（演算回路）
３２  メモリ
３３  通信回路
３４ａ  入力インタフェース
３４ｂ  出力インタフェース
４１  組合せパターン発生器
４２−１〜４２−Ｋ  行列式演算器
４３  波源推定器
４３ａ  位置推定器
４３ｂ  方位推定器
【図１】
2018062434.tif 000016
【図２】
2018062434.tif 000017
【図３】
2018062434.tif 000018
【図４】
2018062434.tif 000019
【図５】
2018062434.tif 000020
【図６】
2018062434.tif 000021
【図７】
2018062434.tif 000022
【図８】
2018062434.tif 000023
【図９】
2018062434.tif 000024
【図１０】
2018062434.tif 000025
【図１１】
2018062434.tif 000026
【図１２Ａ】
2018062434.tif 000027
【図１２Ｂ】
2018062434.tif 000028
【図１２Ｃ】
2018062434.tif 000029
【図１３Ａ】
2018062434.tif 000030
【図１３Ｂ】
2018062434.tif 000031
【図１３Ｃ】
2018062434.tif 000032
【図１３Ｄ】
2018062434.tif 000033
【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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