(57)【要約】  測位システム１は、波源から出力された信号波をそれぞれ受信するＮ台（Ｎは４以上の整数）以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ等と、複数の受信機の各々から信号波の受信強度を示すデータを受け取り、受け取ったＮ個のデータを利用して波源の位置を推定する演算回路３１とを備えている。演算回路３１は、受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを各々が含む、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）について、各組の３個以上のデータを利用して波源の位置を組ごとに仮推定し、仮推定した２以上の波源の位置に基づいて波源の位置を推定する。Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる。
2018062435.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波源から出力された信号波をそれぞれ受信するＮ台（Ｎは４以上の整数）以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機と、
前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取り、受け取ったＮ個のデータを利用して前記波源の位置を推定する演算回路と
を備え、
前記演算回路は、
受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを各々が含む、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）について、各組の３個以上のデータを利用して前記波源の位置を組ごとに仮推定し、
仮推定した２以上の前記波源の位置に基づいて前記波源の位置を推定し、
前記Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる、測位システム。
【請求項２】
前記演算回路は、各々が３個のデータを含むＫ組のデータ群を生成し、３点測位法によって前記波源の位置を組ごとに仮推定する、請求項１に記載の測位システム。
【請求項３】
前記演算回路は、NＣ3組以下のデータ群を生成する、請求項２に記載の測位システム。
【請求項４】
前記演算回路は、ニュートン法によって各組の３個のデータから前記波源の位置を組ごとに仮推定する、請求項１から３のいずれかに記載の測位システム。
【請求項５】
前記演算回路は、
受け取ったＮ個のデータから、各々が４個または５個以上のデータを含むＫ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）を生成し、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
（ただし、ベクトルｐ：所定の基準位置からの前記波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル、ベクトルｓ：前記所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル）
の関係式を満たす４次元または５次元の正則正方行列Ｑの逆行列Ｑ-1を算出し、算出した前記逆行列Ｑ-1を前記ベクトルｓに作用させて、前記ベクトルｐに含まれる前記波源の位置の各座標成分を算出し、
各受信機の位置の各座標成分と前記波源の位置の各座標成分との差の二乗の和が、前記各受信機と前記波源との距離の二乗に等しいという第１の関係式  を、
前記波源の位置の各座標成分を含む二次の項、一次の項、および、前記各受信機と前記波源との距離の二乗の項、の和が、所定の基準位置から前記各受信機までの距離の二乗に等しいという第２の関係式  に変形し、かつ、
前記ベクトルｐが、前記二次の項を第１線形成分に置換した成分、および、所定の受信機と前記波源との距離の二乗の項を第２線形成分に置換した成分をさらに含むよう定義したときにおいて、
前記演算回路は、前記所定の受信機の受信強度と他の受信機の各受信強度との比の値を、前記第２線形成分と乗算される行または列の成分として含む前記行列Ｑの逆行列Ｑ-1を求める、請求項１に記載の測位システム。
【請求項６】
前記演算回路は、仮推定した結果を平均化する演算を行って、前記波源の位置を推定する、請求項１から５のいずれかに記載の測位システム。
【請求項７】
前記演算回路は、仮推定した２以上の波源の位置の空間平均演算を行って、前記波源の位置を推定する、請求項６に記載の測位システム。
【請求項８】
前記演算回路は、仮推定した２以上の前記波源の位置の中央値および最頻値の一方を、前記波源の位置として推定する、請求項１から５のいずれかに記載の測位システム。
【請求項９】
前記波源は、前記信号波として電磁波または音波を放射する、請求項１から８のいずれかに記載の測位システム。
【請求項１０】
前記演算回路が算出した前記波源の座標を出力するインタフェースをさらに備えた、請求項１から９のいずれかに記載の測位システム。
【請求項１１】
測位システムに用いられる測位装置であって、
前記測位システムは、波源から出力された信号波をそれぞれ受信するＮ台（Ｎは４以上の整数）以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機を有し、
前記測位装置は、
前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取る入力端子と、
前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取り、受け取ったＮ個のデータを利用して前記波源の位置を推定する演算回路と
前記演算回路が算出した前記波源の位置の各座標成分のデータを出力する出力端子と
を備え、
前記演算回路は、
受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを各々が含む、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）について、各組の３個以上のデータを利用して前記波源の位置を組ごとに仮推定し、
仮推定した２以上の前記波源の位置に基づいて前記波源の位置を推定し、
前記Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる、測位装置。
【請求項１２】
測位システムの測位装置に設けられたコンピュータによって実行されるコンピュータプログラムであって、
前記測位システムは、波源から出力された信号波をそれぞれ受信するＮ台（Ｎは４以上の整数）以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機を有し、
前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータに対し、
前記複数の受信機の各々から取得された前記信号波の受信強度を示すデータを読み出すステップと、
読み出したＮ個のデータを利用して前記波源の位置を推定するステップと、
前記演算回路が算出した前記波源の位置の各座標成分のデータを出力するステップと
を実行させ、
前記推定するステップは、
受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを各々が含む、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）について、各組の３個以上のデータを利用して前記波源の位置を組ごとに仮推定し、
仮推定した２以上の前記波源の位置に基づいて前記波源の位置を推定し、
前記Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、測位システム、測位装置およびコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、対象物を測位する測位システムの開発が行われてきた（たとえば特許文献１および２）。【０００３】
近年、Bluetooth（登録商標。以下同じ。）規格を利用した測位システムが普及しつつある。より具体的には、Bluetooth規格のうち、Bluetooth Low Energy（以下「ＢＬＥ」と略記する。）規格の信号を発生させる信号発生器を利用して、当該信号発生器の位置を推定するＢＬＥ測位システムが普及しつつある。【０００４】
ＢＬＥ測位システムの多くは３点測位アルゴリズムによる計測処理を採用している。３点測位アルゴリズムによる計測処理は、３つの受信機の各々の設置位置を示す座標情報、および、信号発生器と各受信機との各距離の情報を用いる。測位システムは、所定の演算を行い、３元連立非線形方程式の解として信号発生器の絶対位置座標を出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−１９８０６６号公報
【特許文献２】特開平１１−１６０４０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
３点測位アルゴリズムでは３元連立非線形方程式の解を算出することが必要となる。しかしながら３元連立非線形方程式を解くことには困難が伴う。そのため、通常は偏微分行列の逆行列演算とその繰り返し演算を利用するニュートン法が用いられる。【０００７】
従来のニュートン法では、演算に利用する受信強度データを十分に取得するためには、受信機の数を増やす必要があった。そのため、コストおよび設置する範囲の増加を抑えることが求められていた。【０００８】
本願の、限定的ではない例示的なある実施形態は、受信機の数の増加を抑制できる測位システムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の例示的な実施形態によれば、測位システムは、波源から出力された信号波をそれぞれ受信するＮ台（Ｎは４以上の整数）以上の複数の受信機であって、各々が、波源から出力された信号波を受信して前記信号波の受信強度を示すデータを出力する複数の受信機と、前記複数の受信機の各々から前記信号波の受信強度を示すデータを受け取り、受け取ったＮ個のデータを利用して前記波源の位置を推定する演算回路とを備え、前記演算回路は、受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを各々が含む、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）について、各組の３個以上のデータを利用して前記波源の位置を組ごとに仮推定し、仮推定した２以上の前記波源の位置に基づいて前記波源の位置を推定し、前記Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の例示的な実施形態によれば、演算回路は、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）に含まれる３個以上のデータを利用して波源の位置を組ごとに仮推定し、仮推定した２以上の波源の位置に基づいて 波源の位置を推定する。Ｋ組のデータ群の各々は、Ｎ台の受信機から受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを含む。Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる。少なくとも１個のデータが複数の組に重複して含まれるため、重複を許さない従来の方法と比較すると、受信機の数の増加を抑えながら波源の位置の仮推定結果を増やすことができる。たとえば、仮推定結果の平均値を波源の位置として推定する場合には、仮推定結果の母数を増やすことができ、精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本発明の例示的な実施形態にかかる測位システム１の構成を模式的に示す図である。
【図２】図２は、測位システム１が導入された環境の第一の例を示す図である。
【図３】図３は、測位システム１が導入された環境の第二の例を示す図である。
【図４】図４は、図２および図３における、棚２２および２３を含む４つの棚を示す図である。
【図５】図５は、棚２５に載置された商品２４ａに貼り付けられた信号発生器１０を示す図である。
【図６】図６は、棚２２および２３の間を走行する自走車両２４ｂに実装された信号発生器１０を示す図である。
【図７】図７は、棚２２および２３の間を歩行する買い物客のスマートフォン２４ｃに実装された信号発生器１０を示す図である。
【図８】図８は、信号発生器１０のハードウェアの構成を示す図である。
【図９】図９は、測位装置３０のハードウェアの構成を示す図である。
【図１０】図１０は、３点測位に利用される３つの受信強度データを出力する３台の受信機の例を示す図である。
【図１１】図１１は、３点測位に利用される３つの受信強度データを出力する３台の受信機の例を示す図である。
【図１２】図１２は、３点測位に利用される３つの受信強度データを出力する３台の受信機の例を示す図である。
【図１３】図１３は、波源Ｐから異なる距離に位置する３つの受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃを示す図である。
【図１４】図１４は、主としてＣＰＵ３１の処理ブロックの構成を示す図である。
【図１５】図１５は、仮推定を行う３点測位処理ブロック４２の構成を示す図である。
【図１６】図１６は、測位装置３０の処理手順を示すフローチャートである。
【図１７】図１７は、波源位置Ｐと各受信機との位置関係を示す図である。
【図１８】図１８は、５点測位ブロック５０の構成を示す図である。
【図１９】図１９は、５点測位ブロック５０として機能するＣＰＵ３１の処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本願発明者は、演算処理の負荷を軽減しつつ、測位誤差を抑え得る測位アルゴリズムについて検討を重ねた。その結果、新たな測位アルゴリズムを構築し、当該測位アルゴリズムを実装した測位システムを完成させるに至った。
【００１３】
本開示による測位システムでは、Ｎ台（Ｎは４以上の整数）以上の複数の受信機で、波源から出力された信号波をそれぞれ受信する。波源は、電磁波、音波等の信号波を出力する信号発生器である。
【００１４】
各受信機は、波源から出力された信号波を受信して信号波の受信強度を示すデータ（受信強度データ）を出力する。演算回路は、複数の受信機の各々から信号波の受信強度データを受け取り、受け取ったＮ個のデータを利用して波源の位置を推定する。より具体的には、演算回路は、受け取ったＮ個のデータから選択された３個以上のデータを各々が含む、Ｋ組のデータ群（Ｋ：２以上の整数）について、各組の３個以上のデータを利用して波源の位置を組ごとに仮推定する。さらに演算回路は、仮推定した２以上の波源の位置に基づいて波源の位置を推定する。なお、本明細書では、組毎に波源の位置を推定することを「仮推定」と呼び、仮推定された複数の位置から、１つの波源の位置を決定することを、波源の位置の「推定」と呼ぶ。
【００１５】
演算回路は、仮推定した２以上の波源の位置の各座標の平均値を波源の位置として推定してもよいし、各座標値の中央値または最頻値を波源の位置として推定してもよい。
【００１６】
本実施形態では、Ｎ個のデータのうちの少なくとも１個は、複数の組に重複して含まれる。たとえば、受信機２０−Ａが出力した受信強度データは、第１組、および、第２組に重複して含まれる。一方、従来のニュートン法では、Ｎ個の受信強度データがＫ組のデータ群に分けられたとき、ある受信強度データは、いずれか１つの組には属するが、複数の組に重複して属することはなかった。本実施形態の方法によれば、受信機の数を減らしたとしても波源の位置の精度を確保できる。または、従来と同じ受信機の数であれば、波源の位置の精度を向上できる。
【００１７】
たとえば、１組あたり３個の受信強度データを利用して仮推定を行い、２０個の仮推定位置から１つの波源の位置を推定するとする。従来の方法によれば、６０台の受信機が必要であった。しかしながら本実施形態の方法によれば、６台の受信機を設ければよい。本実施形態によれば、受信機を設けるコストおよび設置する範囲を大幅に低減することができる。
【００１８】
以下、添付の図面を参照しながら、測位システム、測位装置およびコンピュータプログラムの構成例を説明する。ただし、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。たとえば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。なお、発明者は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。以下の説明においては、同一または類似する構成要素には、同一の参照符号を付している。
【００１９】
図１は、本発明の例示的な実施形態にかかる測位システム１の構成を模式的に示す。測位システム１は、信号発生器１０と、複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎ（Ｎ：４または５以上の整数）と、測位装置３０とを備えている。
【００２０】
測位システム１の測位装置３０は、信号発生器１０から出力された信号波を利用して、信号発生器１０の位置を推定する。
【００２１】
信号発生器１０は、内蔵電池または外部から供給される電力を利用して信号を生成し、信号波として出力する電子回路である。信号発生器１０は、信号波として電磁波または音波を放射する。本明細書では、信号発生器１０を「波源」と呼ぶこともある。本明細書では、信号発生器１０は、ＢＬＥ規格に準拠する２．４ＧＨｚ帯域の電磁波を出力するとして説明する。
【００２２】
信号発生器１０は、測位対象が人である場合には、人が所有する電子機器に内蔵され得る。または、信号発生器１０は、測位対象が物である場合には当該物に貼り付けられてもよいし、当該物に内蔵されてもよい。
【００２３】
測位システム１は、測位システム１が設置された空間内で、信号発生器１０の位置を推定する。「空間」とは、本実施形態では主として三次元空間を想定している。図には、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸が示されている。ただし、「空間」は二次元空間であってもよい。たとえば、床面を走行する自走車両を測位する場合には、測位システム１は、床面である二次元空間上において、信号発生器１０の位置を推定してもよい。後述のように、測位システム１が二次元空間の位置を推定する場合には、受信機は少なくとも４台存在すればよい。測位システム１が三次元空間の位置を推定する場合には、受信機は少なくとも５台存在すればよい。
【００２４】
複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎは、各々が、アンテナ装置（図示せず）を内蔵し、当該アンテナ装置を用いて波源から出力された信号波を受信する。アンテナ装置は、上述のＢＬＥ規格に準拠する電磁波を受信可能である。各受信機は、信号波の受信強度データを出力する。なお、アンテナ装置の構成は公知であるため、具体的な構成の説明は省略する。なお、信号発生器１０が音波を発生させる場合には、各受信機はマイクを有する装置であり得る。
【００２５】
測位装置３０は演算回路３１を有している。演算回路３１は、複数の受信機２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎの各々から信号波の受信強度データを受け取って所定の演算を行い、波源の位置を示す各座標成分を算出する。演算の詳細は後に詳述する。
【００２６】
図２は、測位システム１が導入された環境の第一の例を示す。図２の例では、測位システム１は、物が載置される棚２２および２３等を有する工場、書店等に構築されている。複数の受信機の各々の位置が、「●」によって示されている。複数の受信機は、概ね分散して配置されている。なお、図２はＸＹ平面図であり、ｚ軸方向の関係は示されていない。
【００２７】
本実施形態では、複数の受信機は、予め定められた位置に設置されているとする。ある基準位置Ｏを原点とし、図示されるような３つの軸（Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸）を定めたとき、各受信機の位置は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各値によって表すことができる。以下では、受信機２０−Ａの座標をＡ（ｘa，ｙa，ｚa）などと表記し、ｘa，ｙaおよびｚaをそれぞれ「ｘ座標」「ｙ座標」「ｚ座標」と呼ぶことがある。図面上に例示された受信機２０−Ｊのｘ座標はｘJ、ｙ座標はｙJ、ｚ座標はｚJである。
【００２８】
なお、後述の理由から、本実施形態では演算に利用する複数の受信機の各ｘ座標が全て同じ値になることはないとする。換言すると、測位装置３０は、ｘ座標が少なくとも１つ異なる複数の受信機を利用して演算を行う。ｙ座標、および、ｚ座標についても同様である。そのため、たとえばｚ座標については、高さが少なくとも１つ異なる複数の受信機を利用することになる。
【００２９】
図３は、測位システム１が導入された環境の第二の例を示す。図面から理解されるように、図３では、複数の受信機が環境内の一部の区画Ｒにまとまって設けられている。なお図３もまたＸＹ平面図であり、ｚ軸方向の関係は示されていない。図３の構成は、上述した位置の条件を満たすように位置が調整されて一体化された複数の受信機のユニットを予め製造しておき、測位システム１の導入環境の天井部分に固定することによって容易に実現される。
【００３０】
本実施形態にかかる測位処理は、図２および図３のいずれの態様でも利用可能である。
【００３１】
次に、図４から図７を参照しながら、測位システム１における測位の対象を説明する。
【００３２】
信号発生器１０は、固定された位置に設置された物に設けられてもよいし、位置が変化し得る物、たとえば自走車両、持ち運び可能な電子機器に設けられてもよい。持ち運び可能な電子機器は、たとえば、携帯電話、スマートフォン、電子タグ装置である。
【００３３】
図４は、図２および図３における、棚２２および２３を含む４つの棚を示す。それぞれの棚は、物を載置するための複数の棚２５を有している。本実施形態では、複数の棚２５はＹ軸方向およびＺ軸方向に複数存在し得るとする。
【００３４】
図５は、棚２５に載置された商品２４ａに貼り付けられた信号発生器１０を示す。信号発生器１０から出力された信号波は、４または５台以上の受信機によって受信される。図５では、受信機２０−Ｓおよび２０−Ｔが、信号発生器１０から出力された信号波をそれぞれ受信している状態が示されている。測位システム１は、商品２４ａが載置された位置を推定し得る。
【００３５】
図６は、棚２２および２３の間を走行する自走車両２４ｂに実装された信号発生器１０を示す。本例でも、受信機２０−Ｓおよび２０−Ｔが、信号発生器１０から出力された信号波をそれぞれ受信している状態が示されている。測位システム１は、自走車両２４ｂの位置をリアルタイムで推定し得る。
【００３６】
図７は、棚２２および２３の間を歩行する買い物客のスマートフォン２４ｃに実装された信号発生器１０を示す。本例でも、受信機２０−Ｓおよび２０−Ｔが、信号発生器１０から出力された信号波をそれぞれ受信している状態が示されている。測位システム１は、買い物客の位置をリアルタイムで推定し得る。
【００３７】
図５〜図７の例では、信号発生器１０は１つだけ示されているが、複数存在してもよい。測位システム１は、並列的に処理を行うことにより、受信した信号波に含まれる、各信号発生器１０を一意に特定する識別情報から各信号発生器１０の位置を推定することができる。
【００３８】
次に、信号発生器１０および測位装置３０の構成を説明する。
【００３９】
図８は、信号発生器１０のハードウェアを示す。信号発生器１０は、高周波信号を生成するためのＩＣ１１と、記憶装置１２と、アンテナ１４とを有する。記憶装置１２はたとえばフラッシュＲＯＭであり、信号発生器１０毎に一意の識別情報１３が格納されている。ＩＣ１１は、アンテナ１４を利用して識別情報を周期的に送信する。
【００４０】
図９は、測位装置３０のハードウェアの構成を示す。
【００４１】
測位装置３０は、ＣＰＵ３１と、メモリ３２と、通信回路３３とを有しており、これらは内部バスで接続されている。ＣＰＵ３１は、後述の処理により、個々の信号発生器１０の位置を推定し、推定した位置を示す位置情報を生成する演算回路である。メモリ３２は、たとえばＤＲＡＭであり、ＣＰＵ３１の処理に関連して利用されるワークメモリである。
【００４２】
通信回路３３は、たとえば、１または複数の通信コネクタを有する通信回路である。通信コネクタは、入力インタフェース３４ａ、および、波源の座標のデータを出力する出力インタフェース３４ｂを含む。入力インタフェース３４ａおよび出力インタフェース３４ｂは一体化され１つの通信コネクタとして実装されてもよい。
【００４３】
入力インタフェース３４ａは、いわゆる信号入力端子であり、受信機２０−Ａ〜２０−Ｎの各々から高周波電気信号を受信する。高周波電気信号は、各受信機が受信した電磁波（信号波）を変換して生成された信号である。
【００４４】
出力インタフェース３４ｂは、たとえばイーサネット（登録商標）規格の有線通信を行う通信端子であり、波源の座標のデータを出力する。波源の座標のデータに代えて、出力インタフェース３４ｂは、波源の座標を画像化した映像信号を出力してもよい。このとき、出力インタフェース３４ｂは、ＤＶＩ端子等の画像信号の出力端子であり得る。図９には、表示装置３５と接続された出力インタフェース３４ｂが示されている。
【００４５】
次に、本実施形態による測位アルゴリズムを説明する。以下では、図３に示された、９台の受信機を利用する例を説明する。
【００４６】
図１０、図１１および図１２は、それぞれ、３点測位に利用される３つの受信強度データを出力する３台の受信機を示す。図示された３台の受信機から出力される３つの受信強度データを１組として利用して、ＣＰＵ３１は波源Ｐの位置を仮推定する。
【００４７】
図１０には、受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃが示されている。図１１には、受信機２０−Ａ、２０−Ｄおよび２０−Ｇが示されている。図では、受信機２０−Ａの位置Ａを（ｘa，ｙa，ｚa）などと表す。また、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離をｒaなどと表す。測位すべき波源（信号発生器１０）の位置Ｐを（ｘ，ｙ，ｚ）と表す。
【００４８】
図１０および図１１は互いに異なる組を示している。ただし、受信機２０−Ａは両方の組に重複して含まれている。冒頭で説明したとおり、本実施形態では、ある受信機（より正確には、受信機が出力する受信強度データ）が複数の組に重複して含まれることを許容している。なお、本実施形態では、図１０および図１１に示す受信機の組み合わせと全く重複しない受信機の組が存在することも許容される。図１１には、図１０および図１１に示すいずれ組にも含まれない受信機２０−Ｅ、２０−Ｆおよび２０−Ｉが示されている。
【００４９】
以下、図１３を参照しながら３点測位の原理を説明する。なお図１３は、図１０を一般化して示している。
【００５０】
図１３は、波源Ｐから異なる距離に位置する３つの受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃを示す。これらの位置関係から、下記の数１を満たす３つの関数ｆa、ｆbおよびｆcが成り立つ。
【数１】
2018062435.tif 000003
【００５１】
これらは３元連立非線形方程式である。３元連立非線形方程式は下記数２のニュートン法を用いて解くことができる。
【数２】
2018062435.tif 000004
【００５２】
ここで、Ｘkは、ｋ回繰り返して演算を行った後の波源（信号発生器１０）の位置を示す座標行列であり、具体的には下記数３に示される。
【数３】
2018062435.tif 000005
【００５３】
また、数２におけるＪ（ｘk）はヤコビ行列であり、具体的には下記数４に示される。
【数４】
2018062435.tif 000006
【００５４】
上述の各式に基づけば、Ｘk+1は以下の数５のように求めることができる。
【数５】
2018062435.tif 000007
【００５５】
いま、数５の右辺第２項の列ベクトル（数３における列ベクトルＦ（ｘk））に注目する。数１に示される通り、列ベクトルＦを構成する各要素ｆa、ｆbおよびｆcには、波源位置Ｐから各受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃまでの距離の二乗の項（ｒa2、ｒb2、ｒc2）を含む。波源Ｐの位置が求められていないため、直接、これらの値を得ることはできない。
【００５６】
そこで、ＢＬＥ規格を利用する測位システムでは、各受信機が受信した信号発生器１０からの信号の受信信号レベルを利用する。具体的には、事前に信号発生器１０と受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃとを１ｍ離れた距離に置き、その時の受信パワー値Ｐｏを予め取得しておく。その後、信号発生器１０から信号を受信すると、その時の受信信号レベルＰｉを利用して計測時の信号発生器と受信機との距離情報を得る。具体的には、計測時の距離情報ｒi2＝Ｐｏ／Ｐｉにより、求めることができる。メモリ３２には、１ｍ離れた距離の受信強度データである、基準信号パワー情報Ｐｏが予め保持されている。なお、受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃの各受信アンテナの実効面積、および、各受信アンテナの利得が互いに等しい、つまり同じ受信性能を有する場合には、事前に信号発生器１０と１つの受信機とを１ｍ離れた距離に置き、その時の受信パワー値 Ｐ＿ｏ を予め取得しておけばよい。
【００５７】
上述の処理を収束するまで繰り返すことにより、数５の左辺、つまり波源の位置（ｘ，ｙ，ｚ）を推定することができる。本願発明者は、適切に設定された初期値（ｘ0，ｙ0，ｚ0）から６回程度演算を繰り返すと、期待する位置に収束することをシミュレーションによって確認している。
【００５８】
測位装置３０のＣＰＵ３１は、上述の原理に従った演算を実行して、各組の受信強度データを用いて波源Ｐの位置の仮推定を行う。そして、複数の仮推定結果から、１つの位置を波源Ｐの位置として推定する。
【００５９】
以下、図１４、図１５および図１６を参照しながら、ＣＰＵ３１の動作を説明する。
【００６０】
図１４は、主としてＣＰＵ３１の処理ブロックの構成を示す。
【００６１】
ＣＰＵ３１は、組合せパターン発生器４１と、３点測位処理ブロック４２−１〜４２−Ｋ、および平均値演算器４３として機能する。図１４では、複数の構成要素が存在するように示されているが、これらは処理の単位を意味しているに過ぎない。図示された数の構成要素が含まれている必要はない。本実施形態では、ＣＰＵ３１は、図１６に示すフローチャートによる処理を行うコンピュータプログラムにしたがって動作する。ＣＰＵ３１は、コンピュータプログラムの命令に従い、時間によって、組合せパターン発生器４１として動作し、各３点測位処理ブロック４２−１〜４２−Ｋとして動作し、平均値演算器４３として動作する。処理ブロックから処理ブロックへの矢印は、データが次の演算に利用されることを意味している。
【００６２】
ただし、組合せパターン発生器４１と、３点測位処理ブロック４２−１〜４２−Ｋ、および平均値演算器４３の少なくとも１つをハードウェアによって実現してもよい。たとえばＦＰＧＡ（Field-programmable gate array）を用いることにより、組合せパターン発生器４１と、３点測位処理ブロック４２−１〜４２−Ｋ、および平均値演算器４３を１つの集積回路上に実装することが可能である。好適には、３点測位処理ブロック４２−１〜４２−Ｋの各々に対応する処理コアをハードウェア化して、並列化処理を行うことにより、非常に高速に演算を行うことができる。
【００６３】
Ｎ台の受信機の各々から出力された受信強度データは、通信回路３３（図９）を介して受信され、メモリ３２に格納される。
【００６４】
ＣＰＵ３１の組合せパターン発生器４１は、受け取ったＮ個のデータから３個１組のデータ群をＫ組抽出する。組数Ｋは組み合わせの数であり、NＣ3通りである。たとえばＮ＝９の場合には８４通りのデータの組が得られる。組合せパターン発生器４１は、組み合わせごとにデータ群を読み出して３点測位ブロック４２−１〜４２−Ｋの各々に入力する。なお、以下では３点測位ブロック４２−１〜４２−Ｋを総称して「３点測位ブロック４２」と記述する。
【００６５】
３点測位ブロック４２の各々は、受け取った３個のデータを利用して波源Ｐの位置を組ごとに仮推定する。仮推定された波源Ｐの各位置は平均値演算器４３に送られる。なお、３点測位ブロックからの出力（仮推定値）は、ｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各々を含む。
【００６６】
平均値演算器４３は、３点測位ブロックから出力された各仮推定値を利用して、ｘ座標毎、ｙ座標毎、ｚ座標毎の平均値を算出する。そして得られた各平均値を、波源Ｐの推定位置として出力する。
【００６７】
なお、平均値演算器４３は、各座標値の平均値に代えて、各座標値の中央値または最頻値を波源の位置として推定してもよい。
【００６８】
上述の平均値演算器４３の処理は、異なる位置に存在する複数の受信機を利用した、空間平均演算による波源Ｐの推定位置を求める処理と言うことができる。平均値演算器４３は、時間平均演算により、波源Ｐの推定位置として出力してもよい。具体的には平均値演算器４３は、ｘ座標毎、ｙ座標毎、ｚ座標毎の平均値を算出した後、各受信機から次に得られた受信強度データを用いて同様の処理を行い、次の時刻におけるｘ座標毎、ｙ座標毎、ｚ座標毎の平均値を算出する。異なる時刻の受信強度データに基づいて得られた波源Ｐの複数の推定位置を、さらに平均して、得られた結果を波源Ｐの推定位置として出力する。これにより、時間平均に基づく波源Ｐの位置の推定が可能になる。
【００６９】
図１５は、仮推定を行う３点測位処理ブロック４２の構成を示す。
【００７０】
３点測位処理ブロック４２は、パワー・距離変換器４５と、関数演算器４６と、逆行列演算器４７と、ベクトル乗算器４８と、収束判定器４９とを有する。図１４と同様、ＣＰＵ３１をこれらの各構成要素として動作させてもよいし、一部または全部を、ＦＰＧＡ等を利用したハ―ドウェアとして設けて動作させてもよい。
【００７１】
パワー・距離変換器４５は、メモリ３２から、３個１組の受信強度データ、および、１ｍ離れた距離の受信強度データである基準信号パワー情報Ｐｏを受け取る。例として、図１５では、パワー・距離変換器４５は、受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃの各受信強度データＰａ、ＰｂおよびＰｃを受け取っている。
【００７２】
パワー・距離変換器４５は、３つの受信強度データＰｉの各々について、Ｐｏ／Ｐｉを求める。得られた値は、各受信機と波源Ｐとの距離の二乗（ｒi2）に対応する。図１５では、パワー・距離変換器４５は、波源Ｐと、受信機２０−Ａ、２０−Ｂおよび２０−Ｃの各々との距離の二乗（ｒa2、ｒb2、ｒc2）の値を出力している。
【００７３】
関数演算器４６は、数１に示す各関数を求める。
【００７４】
逆行列演算器４７は、数５に示す逆行列を求める。逆行列の演算方法は公知であり、たとえば掃き出し法(sweep out method)を用いて計算することができる。なお、行列Ｑを入力すると逆行列Ｑ-1を出力するコンピュータプログラムのライブラリもまた公知であり容易に入手可能である。そのようなライブラリプログラムを用いてＣＰＵ３１を逆行列演算器４７として動作させてもよい。
【００７５】
ベクトル乗算器４８は、数５の右辺第２項の演算を行い、その結果を収束判定器４９に出力する。
【００７６】
収束判定器４９は、ベクトル乗算器４８から出力された結果が所定の収束条件を満たすか否かを判定する。たとえば収束判定器４９は、ｘ座標、ｙ座標およびｚ座標の各々の変化量が予め定められた値未満になったときは収束したと判定してもよい。この処理は、上述した数５を変形した下記数６の処理に対応する。
【数６】
2018062435.tif 000008
【００７７】
収束条件が満たされていないと判定したときは、収束判定器４９は、得られた値（ｘk，ｙk，ｚk）を用いて、収束するまで繰り返し数５の演算を行う。
【００７８】
収束条件が満たされたと判定したときは、収束判定器４９は、波源Ｐの仮推定位置（ｘ，ｙ，ｚ）を出力する。なお、収束判定器４９は、予め定められた回数の演算を行った場合には収束したと判定してもよい。
【００７９】
図１６は、測位装置３０の処理手順を示すフローチャートである。図１６の処理のうち、ステップＳ２以降がＣＰＵ３１の処理に相当する。
【００８０】
測位装置３０は、受信機２０−Ａ〜２０−Ｎの各々から受信強度の値（受信強度データ）を受け取る（ステップＳ１）。
【００８１】
組合せパターン発生器４１は、Ｎ個の受信強度データから選択された３個１組のデータ群をＫ組抽出する（ステップＳ２）。３点測位処理ブロック４２−１〜４２−Ｋの各々は、抽出された各組のデータ群を用いて波源Ｐの位置の仮推定を行う（ステップＳ３）。この結果、Ｋ個の仮推定結果が得られる。
【００８２】
平均値演算器４３は、Ｋ個の仮推定の結果を平均して波源Ｐの位置を推定し（ステップＳ４）、得られた結果を波源Ｐの位置として出力する。
【００８３】
以上の処理により、波源である信号発生器１０の位置を推定することができる。
【００８４】
（変形例）
上述の説明では、事前に信号発生器と受信機とを１ｍ離れた距離に置き、その時の受信パワー値Ｐｏを予め取得した。その理由は、信号発生器と各受信機との各距離の情報は通常は既知ではないからである。
【００８５】
しかしながら、受信パワー値Ｐｏを予め取得しておくことが現実的には困難である場合がある。たとえば、施設内を移動する買い物客の位置を推定するために測位システムが用いられる場合を想定する。買い物客が所有する電子機器（たとえばスマートフォン）を信号発生器とすると、すべての電子機器を受信機の１ｍの位置に設置して受信パワー値を事前に求めることは現実的には困難である。
【００８６】
利用される信号発生器の種類や数が予め決まっている施設（たとえば工場）内に設置された測位システムの場合には、上述した１ｍの位置の受信パワー値を事前に求めることが可能な場合はある。しかしながら、バッテリの残量等に起因して、事前計測時の信号発生器の送信出力と、測位時の信号発生器の送信出力とが異なる場合があり得る。受信機についても、事前計測時と測位時とで計測状況が異なる場合があり得る。
【００８７】
そこで本願発明者は、鋭意検討の結果、１ｍの位置の受信パワー値を事前に求めることなく、測位を可能にするアルゴリズムを構築した。
【００８８】
以下で説明する測位アルゴリズムは、上述したニュートン法を用いた３点測位アルゴリズムに代えて利用可能である。すなわち、次に説明する図１８の構成は、図１３および図１４の各３点測位ブロック４２の構成に代えて利用可能である。
【００８９】
本変形例では、４台または５台以上の複数の受信機で、波源から出力された信号波をそれぞれ受信する。波源は、電磁波、音波等の信号波を出力する信号発生器である。
【００９０】
各受信機は、波源から出力された信号波を受信して信号波の受信強度を示すデータを出力する。演算回路は、複数の受信機の各々から信号波の受信強度を示すデータを受け取って、所定の演算を行い、波源の位置の各座標成分を算出する。この演算は、所定の逆行列を求める演算を含むが、ニュートン法で利用される偏微分行列の逆行列演算とは異なる。
【００９１】
いま、２つのベクトルｐおよびｓを以下のように定義する。
【００９２】
ベクトルｐ：所定の基準位置からの波源の位置の各座標成分を各成分として含むベクトル
ベクトルｓ：所定の基準位置から各受信機までの距離の二乗を並べたベクトル
【００９３】
所定の基準位置は、測位システムが設置される空間における任意の位置であり、原点の位置として定義され得る。「位置」は、二次元空間内の位置であってもよいし、三次元空間内の位置であってもよい。
【００９４】
演算回路は、
行列Ｑ・ベクトルｐ＝ベクトルｓ
の関係式を満たす四次元または五次元の正則正方行列Ｑの逆行列Ｑ-1を算出し、算出した逆行列Ｑ-1をベクトルｓに作用させて、ベクトルｐに含まれる波源の位置の各座標成分を算出する。算出された座標成分は、図１３に示される１つの仮推定値として平均値演算器４３に出力される。
【００９５】
なお、行列Ｑが正則正方行列である、という条件は、後に詳述するように、各受信機の位置を調整することにより容易に満足され得る。
【００９６】
以下、本願発明者が完成させた、本実施形態による測位アルゴリズムを説明する。
【００９７】
三次元空間での測位のため、以下では５台の受信機を利用する。二次元空間での測位の場合には、４台の受信機があればよい。上述のとおり、受信機２０−Ａの位置Ａを（ｘa，ｙa，ｚa）などと表す。また、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離をｒaなどと表す。測位すべき波源（信号発生器１０）の位置Ｐを（ｘ，ｙ，ｚ）と表す。
【００９８】
図１７は、波源位置Ｐと各受信機との位置関係を示す。図１７には、波源位置Ｐ、各受信機の位置Ａ〜Ｄが示されている。また、図１７には基準位置として原点Ｏが示されている。原点Ｏは任意に定め得る。各受信機の位置は、原点Ｏの位置（０，０，０）を基準として決定されている。
【００９９】
波源位置Ｐと受信機２０−Ａの位置Ａとの間には以下の関係が成り立つ。
【数７】
2018062435.tif 000009
【０１００】
同様に、波源位置Ｐと他の各受信機の位置との間にも以下の関係が成り立つ。
【数８】
2018062435.tif 000010
【数９】
2018062435.tif 000011
【数１０】
2018062435.tif 000012
【数１１】
2018062435.tif 000013
【０１０１】
ここでパラメータβb〜βeを導入する。パラメータβbは、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離ｒaに対する、波源位置Ｐから受信機２０−Ｂまでの距離ｒbの大きさの二乗である。よって以下のように表記される。
（数１２）
βb＝（ｒb／ｒa）2
【０１０２】
同様に、βc、βdおよびβeも、波源位置Ｐから受信機２０−Ａまでの距離ｒaと、波源位置Ｐから各受信機までの距離を用いて、まとめて以下のように表すことができる。
（数１３）
βc＝（ｒc／ｒa）2
βd＝（ｒd／ｒa）2
βe＝（ｒe／ｒa）2
【０１０３】
数１２および１３を利用して数８〜１１を変形すると、以下の数１４が得られる。
【数１４】
2018062435.tif 000014
【０１０４】
数７および数１４の各式を展開して変形すると、以下の式が得られる。
【数１５】
2018062435.tif 000015
【０１０５】
いま、数１５に含まれる未知数を、以下のように置き換える。
【数１６】
2018062435.tif 000016
【０１０６】
上述の変数の置き換えは、二次の項（非線形項または非線形成分）を一次の項（線形項または線形成分）に変更する操作である。つまり非線形方程式を線形化することに相当する。
【０１０７】
すると、数１５は行列を用いて以下のように表現することができる。
【数１７】
2018062435.tif 000017
【０１０８】
数１７は行列Ｑ、列ベクトルｐおよびｓを用いて以下のように表現できる。
（数１８）
Ｑ・ｐ＝ｓ
【０１０９】
ベクトルｐに含まれる要素のうち、ｘ、ｙおよびｚが、波源Ｐの位置を表す未知数である。行列Ｑの逆行列をＱ-1と表すと、ベクトルｐは以下の式により求めることができる。
（数１９）
ｐ＝Ｑ-1・ｓ
【０１１０】
数１９は具体的には以下のように表現される。
【数２０】
2018062435.tif 000018
【０１１１】
数１９および数２０が成立する条件として、行列Ｑの逆行列が存在すること、換言すれば、行列Ｑが正則正方行列であることが必要である。行列式が０でないことが条件となる。当該条件を満たすためには、（ｉ）行列Ｑのある行と他の行との間には整数倍の関係がないこと、および、（ｉｉ）行列Ｑのある列と他の列との間には整数倍の関係がないこと、が必要である。数２０に示されるように、行列Ｑの行に注目すると、上記関係（ｉ）は明らかに満たさない。上記関係を満たす場合には、５つの受信機の位置が少なくとも同じになる必要があるが、そのような配置はありえないからである。
【０１１２】
そこで行列Ｑの列の関係を検討する。５つの受信機のすべてのｘ座標、ｙ座標またはｚ座標が一致する場合には、上記関係（ｉｉ）を満たす。そのため、５つの受信機を選択する際に、そのような条件を満たさない受信機の組を採用しなければよい。たとえば、ｚ座標については、高さが少なくとも１つ異なる５台の受信機を選択する。ｘ座標の関係およびｙ座標の関係も同様である。
【０１１３】
次に、行列Ｑの逆行列を求める際の、パラメータβb〜βeの取り扱いを説明する。パラメータβb〜βeは、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの受信強度から求めることができる。
【０１１４】
まず、フリスの伝達公式によれば、下記の式が成り立つことが知られている。
（数２１）
Ｐｒ＝（λ／４πｒ）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
【０１１５】
ここでＰｒは受信電力、λは定数、ｒは送信機と受信機との距離、Ｐｔは信号発生器１０の送信電力、Ｇｔは信号発生器１０の送信アンテナ１４（図８）の利得、Ｇｒは受信アンテナの利得である。ここで、ＰｔおよびＧｔは、共通の波源であるから同じ値である。また、受信アンテナの利得Ｇｒは、すべての受信機２０−Ａ〜２０−Ｅで共通化しておくことにより、同じ値であると仮定することができる。
【０１１６】
受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの各々波源との関係は以下のように表現できる。なお、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの受信強度をＰａ〜Ｐｅと表す。
（数２２）
Ｐａ＝（λ／４πｒa）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｂ＝（λ／４πｒb）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｃ＝（λ／４πｒc）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｄ＝（λ／４πｒd）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
Ｐｅ＝（λ／４πｒe）2・Ｐｔ・Ｇｔ・Ｇｒ
【０１１７】
この数式と、パラメータβb〜βeの定義式とを用いると、以下の数２３が得られる。
（数２３）
βb＝Ｐａ／Ｐｂ
βc＝Ｐａ／Ｐｃ
βd＝Ｐａ／Ｐｄ
βe＝Ｐａ／Ｐe
【０１１８】
数２３から明らかなように、βb〜βeは、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの各受信強度を用いて具体的に求めることができる。
【０１１９】
また、数１７の右辺は、基準位置である原点Ｏから、各受信機までの距離の二乗である。各受信機の位置は予め定められている。よって、原点Ｏからの距離の二乗もまた予め取得しておくことができる。数１７の右辺のベクトルは、および数２０に含まれる。
【０１２０】
以上のとおり、数２０の右辺に示される、行列Ｑの逆行列Ｑ-1は演算によって求めることができる。また、原点位置から各受信機までの距離の二乗を並べたベクトルｓの各成分も予め求めることができる。これにより、数２０の左辺の成分ｘ、ｙ、ｚ、つまり波源の位置（ｘ，ｙ，ｚ）を推定することができる。得られた位置（ｘ，ｙ，ｚ）は、図１３に示す例において、１つの仮推定値として利用され得る。
【０１２１】
測位装置３０のＣＰＵ３１は、上述の原理に従った演算を実行する。以下、図１８および図１９を参照しながら、ＣＰＵ３１の動作を説明する。
【０１２２】
図１８は、５点測位ブロック５０の構成を示す。また図１９は、５点測位ブロック５０として機能するＣＰＵ３１の処理手順を示すフローチャートである。
【０１２３】
５点測位ブロック５０は、パラメータ演算器５１と、逆行列演算器５２と、ベクトル乗算器５３として機能する。図１８では、あたかも３つの構成要素が存在するように示されているが、実際には処理の単位を意味している。本実施形態では、５点測位ブロック５０として機能するＣＰＵ３１は、図１９に示すフローチャートによる処理を行うコンピュータプログラムにしたがって動作する。ＣＰＵ３１は、コンピュータプログラムの命令に従い、時間によって、パラメータ演算器５１として動作し、逆行列演算器５２として動作し、ベクトル乗算器５３として動作する。処理ブロックから処理ブロックへの矢印は、データが次の演算に利用されることを意味している。
【０１２４】
ただし、パラメータ演算器５１、逆行列演算器５２およびベクトル乗算器５３の少なくとも１つをハードウェアによって実現してもよい。たとえばＦＰＧＡ（Field-programmable gate array）を用いることにより、パラメータ演算器５１、逆行列演算器５２およびベクトル乗算器５３を１つの集積回路上に実装することが可能である。
【０１２５】
以下では説明の便宜のため、パラメータ演算器５１、逆行列演算器５２およびベクトル乗算器５３が独立に設けられた構成要素であるとして説明する。
【０１２６】
パラメータ演算器５１は、受信機２０−Ａ〜２０−Ｅの各々から受信強度の値を受け取り、数２３に示す演算を行うことにより、パラメータβb〜βeを算出する（ステップＳ１１）。算出した各パラメータは逆行列演算器５２に送られる。
【０１２７】
逆行列演算器５２は、パラメータ演算器５１からパラメータβb〜βeを受け取る。また逆行列演算器５２は、メモリ３２に格納されている各受信機の位置座標を示すデータを読み出す（ステップＳ１２）。そして逆行列演算器５２は、パラメータβb〜βeおよび各受信機の位置座標を示すデータを用いて行列Ｑの逆行列を計算する（ステップＳ１３）。逆行列の演算方法は公知であり、たとえば掃き出し法(sweep out method)を用いて計算することができる。なお、行列Ｑを入力すると逆行列Ｑ-1を出力するコンピュータプログラムのライブラリもまた公知であり容易に入手可能である。そのようなライブラリプログラムを用いてＣＰＵ３１を逆行列演算器５２として動作させてもよい。
【０１２８】
ベクトル乗算器５３は、逆行列演算器５２によって計算された逆行列Ｑ-1およびメモリ３２に格納されている各受信機の位置座標を示すデータを受け取る。後者は、原点位置から各受信機までの距離の二乗を並べたベクトルｓを求めるために利用される。受け取ったデータに基づいて、ベクトル乗算器５３は、演算Ｑ-1・ｓを行う（ステップＳ１４）。これにより、数２０左辺のベクトルｐを求めることができる。ベクトル乗算器５３は、求めたベクトルｐの成分であるｘ，ｙ，ｚを、波源の位置として出力する（ステップＳ１５）。
【０１２９】
以上の処理により、波源である信号発生器１０の位置を推定することができる。
【０１３０】
上述の数１６に示す操作により、結果的に線形項が増えた。つまり、２つの非線形項を線形化したことにより、波源の位置を示すｘ、ｙ、ｚに加えて未知数が２つ増加した。５つの未知数を求めるためには、５つの連立方程式が必要となる。これが、５台の受信機からの信号を利用して、５行５列の行列Ｑが必要になった理由である。逆行列を求めるために、本願発明者は受信機の数を増やして行列のランクの減少を補った。
【０１３１】
アルゴリズムを線形化することにより、ニュートン法を利用する場合と比較して、多重解を回避でき、繰り返し演算を行う必要もないため、ハードウェアへの負荷やソフトウェアの処理を軽減することができる。ＢＬＥ測位システムの導入は比較的手軽に行うことができる。そのような性格上、導入のコストを抑えることが求められる。線形計測処理は、入力に対して出力が一意的に決定するためテーブル化も可能でありシステムの低コスト化に貢献する。
【０１３２】
「テーブル化」とは、予め測定されたβb、βc、βd、βeの組と、それらから推定されるｘ、ｙ、ｚの組とを対応付けたテーブルを用意することを言う。実際に受信強度データが得られ、βb、βc、βd、βeの組が決定されたとき、テーブルを参照して一致する組を検索する。一致する組がテーブルに存在した場合には、対応付けられたｘ、ｙ、ｚの組を読み出して出力する。行列演算等が不要になるため、非常に高速に結果を出力することができる。さらにＣＰＵ３１の負荷を大きく抑制できる。テーブルのエントリ数が増えるほど、実測したβb、βc、βd、βeの組に一致する組がテーブル上に存在する可能性が高くなる。
【０１３３】
なお、テーブルのエントリ数を増加させることは極めて容易である。測位システム１が導入された環境で、波源となる信号発生器１０の位置を変えながら、都度、各受信機で信号波を受信してβb、βc、βd、βeの組を取得し、波源の位置ｘ、ｙ、ｚの組を推定しておけばよいからである。検索のヒット率が十分高いテーブルを設けておけば、比較的処理能力が低いＣＰＵを採用しても、十分高速に波源の位置を示す情報を出力することができる。
【０１３４】
上述の説明から類推されるように、二次元空間の位置を推定する場合には、４台の受信機から受信強度のデータを所得できればよい。二次元空間の位置を推定するために必要な行列Ｑ、ベクトルｐおよびｓは以下のとおりである。
【０１３５】
【数２４】
2018062435.tif 000019
【０１３６】
なお、行列Ｑの逆行列が存在するための受信機の位置に関する条件は同じである。
【０１３７】
信号発生器１０の位置を推定した後は、測位システム１は、たとえば図示されない誘導装置を利用して、自走車両２４ｂおよび／またはスマートフォン２４ｃを所定の位置まで誘導してもよい。誘導装置は移動先の位置を通知して、当該位置まで自走車両２４ｂまたはスマートフォン２４ｃを所有する人を誘導することができる。このとき、リアルタイムに、または間欠的に信号発生器１０の位置の推定処理を行い、適切に誘導を行うことができる。
【０１３８】
なお、上述の説明では、二次元空間の位置を推定するためには４台の受信機からの受信強度データを利用すると説明したが、５台以上の受信機からの受信強度データを利用してもよい。また、三次元空間の位置を推定するためには５台の受信機からの受信強度データを利用すると説明したが、６台以上の受信機からの受信強度データを利用してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１３９】
本開示の誘導システムは、屋内または屋外を移動する移動体の位置の推定に用いられ得る。また測位した結果を利用する移動体の位置の制御に用いられ得る。
【符号の説明】
【０１４０】
１  測位システム
１０  信号発生器
２０−Ａ、２０−Ｂ、・・・、２０−Ｎ  受信機
３０  測位装置
３１  ＣＰＵ（演算回路）
３２  メモリ
３３  通信回路
３４ａ  入力インタフェース
３４ｂ  出力インタフェース
４１  組合せパターン発生器
４２−１〜４２−Ｋ  ３点測位処理ブロック
４３  平均値演算器
【図１】
2018062435.tif 000020
【図２】
2018062435.tif 000021
【図３】
2018062435.tif 000022
【図４】
2018062435.tif 000023
【図５】
2018062435.tif 000024
【図６】
2018062435.tif 000025
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【国際調査報告】
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