【事件の表示】
　特願２００２−１６３７９９「原子炉内中性子束の挙動評価法」拒絶査定不服審判事件〔平成１６年　１月１５日出願公開、特開２００４−　１２２１１〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
第１　手続の経緯
　本願は、平成１４年６月５日に出願された特願２００２−１６３７９９号であって、平成１８年７月２１日付けで拒絶理由通知がされ、同年９月１３日付けで手続補正がされ、これに対して、同年１１月２日付けで拒絶理由通知がされ、これに対し、同年１１月３０日付けで手続補正がされ、平成１９年１月１９日付けで、平成１８年１１月３０日付け手続補正について補正却下の決定がなされるとともに、同日付けで拒絶査定がされ、これに対して、平成１９年２月２３日に拒絶査定不服審判の請求がなされた。そこで、当審から、平成２０年３月１４日付けで拒絶理由通知がされ、これに対して、同年５月１６日付けで手続補正がされたものである。
　
第２　当審からの拒絶の理由の概要
　当審において平成２０年３月１４日付けで通知した拒絶の理由は次のとおりである。
　
「本件出願は、明細書及び図面の記載が下記の点で不備のため、特許法第３６条第４項及び第６項第１、２号に規定する要件を満たしていない。 
　
（１）発明の詳細な説明には、【００１９】段落において、「（１）式で示されるように、中性子巨視的断面積にスケーリング定数を乗じても中性子束を記述する二階の偏微分方程式は等価である。これを、以下に中性子エネルギーが一群の拡散方程式を例にとって示す。」という記載があり、【００２３】段落において、「（２）式に用いられている巨視的中性子断面積にスケーリング定数を乗じると（３）式が得られるが、（３）式は（２）式の両辺をスケーリング定数倍したものにもなっている。従って、断面積にスケーリング定数を乗じても得られる中性子束に影響はない。」という記載があり、【００２６】段落において、「断面積にスケーリング定数を乗じても、（２），（３）式に示したように解くべき方程式は等価であるため、得られる結果には影響はない。しかし、応答行列法を用いて二階の偏微分方程式を解く場合には、数値計算のために使用する連立一次方程式の係数が変化し、ひいては、この連立一次方程式を反復計算で解く際の反復行列の性質が変化する。すなわち、反復計算の収束性と直接関連する行列の収束半径が変化する。そのため、スケーリング定数を適切に選択することにより、反復計算の収束性を向上させることが出来る。」という記載がある 
　しかしながら、応答行列法を用いて（２）式の拡散方程式を解く際に、両辺をスケーリング定数倍して（３）式の拡散方程式を用いて解くと、反復行列の収束半径が変化するのは何故なのか不明である。すなわち、反復行列の各要素は、（２）式、或いは（３）式の拡散方程式の各辺の各項の係数の比である、Σa／Ｄ及びνΣfφ／ｋＤを用いて求められるものであって、拡散方程式の両辺を定数倍したとしても、反復行列の各要素は変化しないと認められるので、反復行列の収束半径が変化するのは何故なのか不明である。 
　
（２）発明の詳細な説明における【化３】の（３）式は、【化２】の（２）式の全ての項にスケーリング定数ｆを乗じたものである。これに対して、請求項１においては、中性子束の挙動を示す二階の偏微分方程式を応答行列法で解く際に、入力として与えられる中性子巨視的断面積にスケーリング定数を乗じているが、前記偏微分方程式のその他の項にスケーリング定数を乗じるか否かが不明であり、請求項１の記載と発明の詳細な説明の記載が対応していない。 
　
（３）請求項１には、「中性子巨視的断面積に１より大きいスケーリング定数を乗じて」という記載があるが、発明の詳細な説明には、表１にはスケーリング定数が「１」の場合の他に、「２」、「５」、「８．７」、「１０」、「２０」の５つの場合が示されているのみであり、スケーリング定数が１より大きく２未満の場合が示されていないために、発明の詳細な説明に記載された５つの場合から、請求項１に記載された「１より大きいスケーリング定数を乗じ」た場合を含むように一般化できるか否か不明である。 
　なお、平成１８年１１月８日付けで提出された審判請求書においては、これらに加えて、「３」、「１０．５」、「１１」、「１２．５」、「１５」、「３０」、「６０」の７つの場合が示されているが、これらのスケーリング定数は、当初明細書の記載から自明であるとはいえない。 
　
（４）請求項１には、スケーリング定数が「１より大きい」という事項が記載されているが、スケーリング定数が１より小さい場合は含まれないということが、出願時の技術常識に照らして自明であるのか否か不明である。 
　
（５）請求項１には、「入力として与えられる中性子巨視的断面積」という記載があるが、「中性子巨視的断面積」が「入力として与えられる」とは如何なる意味か不明である。 
　
（６）請求項１における「中性子巨視的断面積」の意味が不明確である。すなわち、発明の詳細な説明には、段落【００１８】において「巨視的吸収断面積」及び「巨視的生成（核分裂）断面積」が定義されているが、請求項１における「中性子巨視的断面積」と前記「巨視的吸収断面積」及び「巨視的生成（核分裂）断面積」との関係が不明である。 
　
（７）請求項４には、「偏微分方程式立一次方程式」という記載があるが、如何なる意味か不明確である。前記記載は「連立一次方程式」の誤記であると認められる。 」
　
第３　本願発明
　本願発明は、平成２０年５月１６日付け手続補正により補正された明細書及び図面（以下「本願明細書」という。）の記載からみて、「原子炉内中性子束の挙動評価法」に関するものと認める。
　そして、特許請求の範囲の請求項１ないし４には、以下の事項が記載されている。
「【特許請求の範囲】
　　　　【請求項１】　中性子束の挙動を示す二階の偏微分方程式をｍ番目の推定値を計算することを繰り返すことにより、ｍ番目の推定値とｍ＋１番目の推定値とが十分に近い値になるまで収束させて近似値を得ることにより原子炉炉心の形状と組成とにより決まる中性子束を評価する原子炉内中性子束の挙動評価法において、
　中性子束の挙動を示す二階の偏微分方程式を応答行列法で解く際に、入力として与えられる巨視的吸収断面積、巨視的生成（核分裂）断面積及び巨視的散乱断面積の全ての巨視的断面積に１より大きい同じスケーリング定数を乗じて反復計算における収束性を向上させた偏微分方程式を用いることを特徴とする原子炉内中性子束の挙動評価法。
　　　　【請求項２】　前記スケーリング定数と、入力として与えられる巨視的断面積との積が、連立一次方程式の反復行列の収束半径を小さくすることが出来るものであることを特徴とする請求項１に記載の原子炉内中性子束の挙動評価法。
　　　　【請求項３】　前記スケーリング定数と、入力として与えられる偏微分方程式の係数との積が、中性子束の挙動を記述する二階の偏微分方程式と同じ形を有する偏微分方程式を応答行列法で解く場合に、前記偏微分方程式の反復計算における収束性を向上させることを特徴とする請求項１又は２に記載された原子炉内中性子束の挙動評価法。　　　
　　　　【請求項４】　前記スケーリング定数と、入力として与えられる巨視的断面積との積が、中性子束の挙動を記述する二階の偏微分方程式と同じ形を有する偏微分方程式を応答行列法で解く場合に、入力として与えられる連立一次方程式の反復行列の収束半径を小さくすることが出来るものであることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の原子炉内中性子束の挙動評価法。」
　
第４　請求人の主張
　
　請求人は、平成２０年５月１６日付の意見書（以下「意見書」という。）において、「(3) 先ず、理由（１）については、断画積にスケーリング定数を乗じた際に、応答行列法で拡散方程式を解く際にスケーリング収束半径が変わる理由が不明とのご指摘です。
　これは、審判官殿の「拡散方程式の両辺を定数倍したとしても、反復行列の各要素は変化しないと認められる」ことを認定されていることに対する誤解から生じていると思われます。
　即ち、拡散方程式を解く際には、反復行列の各要索、すなわち出力を求める際に入力に乗する係数は、中性子束を未知数とする場合と、部分中性子流を未知数とする応答行列法とでは、変化の仕方が異なります。
　前者では審判官殿がご指摘された通り全く変化はありませんが、後者ではスケーリング定数ｆの変化は、出力（例えば、「Ｊ＋ 」）に対して非線形の効果を与えます。
　従って、部分中性子流を未知数とする応答行列法においては、断面積に一律にスケーリング定数を乗じたとしても、反復行列の各要素は非線形に変化し、ひいては収束半径に影響を与えることが可能となります。
　尚、ご理解を頂くために、本発明者が本願出願後に発表した参考文献（NUCLEAR SCIENCE AND ENGINEERING : 147,176-184(2004)）を添付いたしますので、ご参照いただけますようお願い申し上げます。」と主張している。
　
第５　当審の判断
　
　請求人の主張を考慮しても、当審の拒絶の理由が解消されているとはいえない。その理由は以下のとおりである。
　
　上記拒絶の理由の（１）が解消されているか否かについて検討する。
　
　請求人は、拡散方程式を解く際には、部分中性子流を未知数とする応答行列法では、スケーリング定数ｆの変化は、出力（例えば、「Ｊ＋ 」）に対して非線形の効果を与え、断面積に一律にスケーリング定数を乗じたとしても、反復行列の各要素は非線形に変化し、ひいては収束半径に影響を与えることが可能となる旨を主張する。
　
　そして、本願明細書には、請求人の主張における「部分中性子流を未知数とする応答行列法」に関連して以下の記載がある。
　
「　　　【０００３】
　中性子束の挙動を記述する偏微分方程式を数値計算により解く場合、原子炉の炉心はメッシュと呼ばれる小さな領域に分割される。また、中性子束は１〜１００程度のエネルギー群に分割される。偏微分方程式は各メッシュにおいて連立一次方程式に近似され、原子炉全体の各メッシュから得られる連立一次方程式を同時に解くことにより中性子束の分布を求めることが出来る。
　　　【０００４】
　原子炉の炉心全体に対する連立一次方程式は極めて大型になるため、消去法などの直接法では解くことがしばしば困難である。そのため、得られた連立一次方程式は繰り返し計算により解かれることが多い。中性子束分布を求めるためのこの様な一連の手続きはこれまでに周知のものである。
　　　【０００５】
　さて、中性子束に対する偏微分方程式を各メッシュにおける連立一次方程式に近似する際、メッシュ内の平均中性子束そのものを未知数とする方法とメッシュ間の部分中性子流を未知数とし、得られた部分中性子流からメッシュ内の中性子束を求める方法が知られている。後者の方法は一般に応答行列法と呼ばれている。」（以下「記載１」という。）
　
「【０００９】
　【発明が解決しようとする課題】
　しかし、応答行列法を用い、部分中性子流を未知数として中性子束の挙動を記述する二階の偏微分方程式を解く場合には、ＳＯＲ法を用いると反復計算の収束性が保証されていない。そのため、解が発散してしまい計算結果が得られないことがある。従って、これまで応答行列法を用いる場合には、収束性を高める効果の高いＳＯＲ法を使用することが出来ず、中性子束外挿法や粗メッシュリバランス法など別の加速法を適用せざるを得なかった。
　【００１０】
　本発明では、スケーリング定数を適切に選ぶことにより、応答行列法を用いて二階の偏微分方程式を解く場合の反復計算の収束性を飛躍的に向上させうることを見出してなされた。
　【００１１】
　本発明は、応答行列法を用いて中性子束に対する二階の偏微分方程式を数値的に解く場合の反復計算の収束性を向上させ、計算時間を大幅に短縮することのできる原子炉内中性子束の挙動評価法を得ることを目的とする。」
　
「　　　【００１６】
　　【発明の実施の形態】
　本発明は、偏微分方程式を解く際の条件として与えられる巨視的中性子断面積に、（１）式のようにある定数（スケーリング定数と称する）を乗じることで反復計算の収束性を向上させるものである。
　　　【００１７】
【化１】
　
　　　【００１８】
ここで、
Ｄｇ　　 ：エネルギーｇ群の拡散係数
Σａ，ｇ　 ：エネルギーｇ群の巨視的吸収断面積
νΣｆ、ｇ ：エネルギーｇ群の巨視的生成（核分裂）断面積
Σｓ，ｇ→ｇ’：エネルギーｇ群からｇ’群への巨視的散乱断面積
ｆｇ　　 ：エネルギーｇ群のスケーリング定数
　　　【００１９】
　（１）式で示されるように、巨視的断面積にスケーリング定数を乗じても中性子束を記述する二階の偏微分方程式は等価である。これを、以下に中性子エネルギーが一群の拡散方程式を例にとって示す。
　　　【００２０】
【化２】
　
　　　【００２１】
【化３】
　
　　　【００２２】
ここで、
φ：中性子束
ｋ：炉心増倍率
ｆ：スケーリング定数
　　　【００２３】
　（２）式に用いられている巨視的中性子断面積にスケーリング定数を乗じると（３）式が得られるが、（３）式は（２）式の両辺をスケーリング定数倍したものにもなっている。従って、断面積にスケーリング定数を乗じても得られる中性子束に影響はない。
　　　【００２４】
　なお、スケーリング定数は、中性子のエネルギー群毎に異なった値を取りうるが、同じ中性子のエネルギー群に対しては、対象とした体系全体に対して同じスケーリング定数を適用する必要がある。計算メッシュ毎にスケーリング定数が異なると、（２）式と（３）式はもはや等価ではなくなるからである。
　　　【００２５】
　本発明は、中性子束の挙動を記述する二階の偏微分方程式を応答行列法で解く際に、計算条件として与えられる巨視的断面積に対し、（１）式に示すようにスケーリング定数を乗じることで反復計算時の収束性を高めるものである。
　　　【００２６】
　断面積にスケーリング定数を乗じても、（２），（３）式に示したように解くべき方程式は等価であるため、得られる結果には影響はない。しかし、応答行列法を用いて二階の偏微分方程式を解く場合には、数値計算のために使用する連立一次方程式の係数が変化し、ひいては、この連立一次方程式を反復計算で解く際の反復行列の性質が変化する。すなわち、反復計算の収束性と直接関連する行列の収束半径が変化する。そのため、スケーリング定数を適切に選択することにより、反復計算の収束性を向上させることが出来る。」（以下「記載２」という。）
　
　記載１によれば、本願明細書には、中性子束の挙動を記述する偏微分方程式を連立一次方程式で近似して数値計算により解く場合、原子炉の炉心はメッシュと呼ばれる小さな領域に分割し、メッシュ間の部分中性子流を未知数とし、得られた部分中性子流からメッシュ内の中性子束を求める方法である応答行列法を用いる旨が記載されている。
　そして、記載２によれば、本願明細書には、二階の偏微分方程式の両辺に同じスケーリング定数を乗じた方程式を応答行列法により解く場合、巨視的吸収断面積、巨視的生成（核分裂）断面積及び巨視的散乱断面積の全ての巨視的断面積に同じスケーリング定数を乗じることで、連立一次方程式の係数が変化し、ひいては、この連立一次方程式を反復計算で解く際の反復行列の性質が変化するから、スケーリング定数を適切に選択することにより、反復計算の収束性を向上させることが出来る旨が記載されている。
　
　そこで、本願明細書の特に記載１及び記載２について検討する。
（１）「部分中性子流」について、本願明細書には、「メッシュ間の部分中性子流」（記載１）と説明されているのみであり、中性子の状態に関する如何なる値を表したものであるのか、また、その定義等が不明である。
　
（２）本願明細書における、巨視的吸収断面積、巨視的生成（核分裂）断面積及び巨視的散乱断面積の全ての巨視的断面積にスケーリング定数を乗じることで、連立一次方程式の係数が変化する旨の記載に関して、「数値計算のために使用する連立一次方程式の係数が変化し」（記載２の【００２６】）という記載では、前記係数がどのように変化するのか不明であるから、連立一次方程式の係数が「変化」との記載が、請求人が意見書で主張する、連立一次方程式の係数が「非線形に変化する」意味であるとは、当業者といえども理解することができない。
　
（３）上記記載２で摘記した本願明細書の【００２６】には「この連立一次方程式を反復計算で解く際の反復行列の性質が変化する。すなわち、反復計算の収束性と直接関連する行列の収束半径が変化する。」との記載があるが、前記記載の「反復行列」が、「メッシュ間の部分中性子流を未知数とし」（記載１）た「応答行列法」において、巨視的吸収断面積、巨視的生成（核分裂）断面積及び巨視的散乱断面積並びにスケーリング定数を用いてどのように表されるものであるのか何等説明されておらず、スケーリング定数が変化すると反復行列の性質が変化し、反復計算の収束性と直接関連する行列の収束半径が変化する理由が不明である。
　
　次に、意見書における請求人の主張を検討する。
　
　請求人の意見書における「後者ではスケーリング定数ｆの変化は、出力（例えば、「Ｊ＋ 」）に対して非線形の効果を与えます。」との説明においても、スケーリング定数ｆの変化が「Ｊ＋ 」に対して与える効果が非線形となる理由が何等説明されておらず、この説明も当業者といえども理解することができない。
　
　平成２０年５月１６日付け物件提出書に添付した参考資料（NUCLEAR SCIENCE AND ENGINEERING : 147,176-184(2004)）について検討する。
　
　請求人は、上記参考文献について、意見書において、「尚、ご理解を頂くために、本発明者が本願出願後に発表した参考文献（NUCLEAR SCIENCE AND ENGINEERING : 147,176-184(2004)）を添付いたしますので、ご参照いただけますようお願い申し上げます。」と述べているだけで、本願の請求項１ないし４に係る発明を実施するにあたり、発明の詳細な説明の記載が不備である旨の拒絶理由に対して、参考資料のいかなる記載箇所で以て釈明をしようとしているのか不明であるので、上記参照資料は本来検討する必要がないものである。しかしながら、念のため参考資料の内容について検討する。
　
　参考資料には、以下の事項が記載されている。なお、翻訳文については、当審で付したものである。
　
（ア）If an albedo boundary condition is used, the albedo values should be modified. The relationship between incoming and outgoing partial currents at the albedo boundary is expressed as follows using diffusion theory:
where 
Jgin  = incoming partial current of group g
Jgout= outgoing partial current of group g
αg = albedo value（１７７頁右欄第１４〜２４行参照）
　
「もし、アルベド境界条件が用いられるなら、アルベド値が変更されるであろう。アルベド境界において流入および流出部分流は拡散理論を用いて次のように表現される。
　ここで、
Jgin ＝ 群ｇの流入部分流
Jgout＝ 群ｇの流出部分流
αg ＝ アルベド値」
　
（イ）In the CSA method, the boundary conditions used to derive the refrection and the transmission probabilities are written as follows:
　　　　　　　　　　　　　　　　　−Df∇φ＝J+−J-　(17)
 and
　　　　　　　　　　　　　　　　　φ＝2(J+−J-),　　(18)　　　　
 where
 　　φ＝ newtron flux considering the scaling factor f
　J+,J-＝ outgoing and incoming partial currents considering the scaling factor.（１８０頁左欄第１〜１０行参照）
「ＣＳＡ法では、反射及び透過確率を導出するために用いられる境界条件は次のように書かれる。」
　　　　　　　　　　　　　　　　　−Df∇φ＝J+−J-　(17)
　　　　　　　　　　　　　　　　　φ＝2(J+−J-),　　(18)　　　　
　ここで、
 　　φ＝ スケーリング定数を考慮した中性子束
　J+,J-＝ スケーリング定数を考慮した流出及び流入する部分中性子流」
　
（ウ）Using Eqs.(21) and (22), J+ and J- are written as follows:
 and
「式(21)と(22)を用いると、J+ とJ- は次のように書かれる。
」（１８０頁左欄下から１４〜１０行参照）
　
　しかしながら、第一に、請求項１ないし４に係る発明の発明特定事項である「応答行列法」の未知数である「部分中性子流」と、参考資料に記載された、例えば、Jgin  = incoming partial current of group g
Jgout= outgoing partial current of group g（１７７頁右欄第２０〜２３行）
およびφ＝ newtron flux considering the scaling factor f
J+,J-＝ outgoing and incoming partial currents considering the scaling factor.（１８０頁左欄第１〜１０行参照）
との関係が不明である。
　
　第二に、参考資料全体を検討しても、当審の拒絶理由の上記（１）の理由における、拡散方程式の両辺を定数倍したとしても、反復行列の収束半径が変化する理由が依然として不明である。
　
　したがって、参考資料によっても、当審の拒絶理由は解消されていない。
　
　なお、請求人は、意見書の中で、「審判官殿がご指摘された不明な点については、詳細に説明申し上げたつもりですが、ご納得の頂けない点等がありましたら、是非とも審判官殿との面接における技術説明のご機会を頂きたくお願い申し上げます。発明者、技術部の者を伴って技術説明に伺いたいと思います。」旨の面接要請を希望しているが、これは単に面接を希望する旨の表明であって、具体的内容が何ら記載されておらず、当審においては、面接の必要性は特に認められないので、請求人の要請には応じられない。
　
　したがって、拒絶の理由（１）が解消されているとはいえないから、本願明細書の発明の詳細な説明は、本願請求項１ないし４に係る発明の実施をすることができる程度に明確かつ十分に記載されているとはいえない。
　
　第６　むすび
　
　以上のとおりであるから、本願は、本願明細書の発明の詳細な説明は、本願請求項１ないし４に係る発明の実施をすることができる程度に明確かつ十分に記載されているとはいえないから、本願は、特許法３６条第４項に規定する要件を満たしていない。
　
　よって、結論のとおり審決する。