(57)【要約】  本発明は、マイクロレンズから出射される出射光の輝度が拡散範囲において均一な拡散板を提供する。投射側主面（１ａ）と、出射側主面（１ｂ）と、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状部を複数備える微細構造体とを備える拡散板（１０）である。投射光（Ｌ１）の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下である。マイクロレンズ形状部における投射光（Ｌ１）の光軸（Ａ１）と、投射側主面（１ａ）の法線（Ａ０）とが交差してなす入射角度θｉは、０度〜５０度の範囲内である。マイクロレンズ形状部の複数のうち少なくとも一つは、出射光（Ｌ２）の光軸（Ａ１）と、投射側主面（１ａ）の法線（Ａ０）とが交差してなす出射角度θｏで、出射光を出射させる。出射角度θｏは入射角度θｉと異なる。出射光（Ｌ１）は、所望の拡散角度の範囲（Ｒｄ１）内において、実質的に均一な輝度を有する。
2018066501.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投射光学系で使用される拡散板であって、
投射光を投射される投射側主面と、
出射光を出射させる出射側主面と、
前記投射側主面、及び前記出射側主面の少なくとも一方に、レンズ機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状部における前記投射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度〜５０度の範囲内であり、
前記マイクロレンズ形状部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状部における前記出射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす出射角度θｏで、前記出射光を出射させ、
出射角度θｏは、前記入射角度θｉと異なり、
前記出射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ、
ことを特徴とする拡散板。
【請求項２】
投射光学系で使用される拡散板であって、
投射光を投射される投射側主面と、
出射光を出射させる出射側主面と、
前記投射側主面、及び前記出射側主面の少なくとも一方に、レンズ機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状部における前記投射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度を超過し、５０度以下であり、
前記マイクロレンズ形状部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状部における前記出射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす出射角度θｏで、前記出射光を出射させ、
前記出射角度θｏは、前記入射角度θｉと同じであり、
前記出射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ、
ことを特徴とする拡散板。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の拡散板であって、
拡散角度に対する測定輝度分布において、
前記出射光の光軸の位置に相当する拡散角度を、光軸拡散角度θａとすると、
前記拡散角度の所定範囲における最小角度θｍｉｎから前記光軸拡散角度θａまでの測定輝度の積算値Ｔoが、拡散角度の全範囲における測定輝度の積算値Ｔａの５０％であり、
前記投射光の光軸と前記出射光の光軸とが交差してなす角度の差分の絶対値が、0〜40度以内で変化しており、
所定の拡散角度θsにおける輝度Ｌｓと、前記所定の拡散角度θbにおける輝度Ｌｂとが、いずれも前記出射光の光軸での光軸輝度Ｌｏの７０％に相当し、
前記所定の拡散角度θsが、前記光軸拡散角度θａよりも小さく、
前記所定の拡散角度θbが、前記光軸拡散角度θａよりも大きいとき、
前記拡散角度θsから前記光軸拡散角度θａまでの各輝度からＬｏ*0.7を減算した輝度の積算値Ｔｓと、前記光軸拡散角度θａから前記所定の拡散角度θbまでの輝度の積算値Ｔｂとの比である均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは、
Ｄ ＜Ｔｓ／Ｔｂ＜ １／Ｄ
を満たし、
均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂの許容範囲の下限値Ｄは、
Ｄ＝0.63*exp(0.45*((90-(θs+θb))/90)^2)
を満たす、
ことを特徴とする拡散板。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の拡散板であって、
前記マイクロレンズ形状部の底面形状は、長方形であり、
前記マイクロレンズ形状部は、格子状に周期的に配列されている、
ことを特徴とする拡散板。
【請求項５】
請求項４に記載の拡散板であって、
前記マイクロレンズ形状部の最深部から最頂部までの高さＨ１[μｍ]は、
0＜Ｈ１≦75
を満たす、
ことを特徴とする拡散板。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載された拡散板と、
前記投射光を前記拡散板に投射する投射装置と、を備える投写式画像表示装置。
【請求項７】
投射光を投射される投射側主面と、出射光を出射させる出射側主面と、を備える拡散板の光拡散パターンを設計する拡散板の設計方法であって、
前記拡散板の前記投射側主面に垂直に光を投射させることを仮定したときにおいて所望の光拡散特性を有するように、基準マイクロレンズを準備する基準マイクロレンズ設計工程と、
前記拡散板の前記投射側主面の各位置における前記投射光の光軸の傾きと、前記拡散板の前記投射側主面の各位置における前記投射光の光軸の傾きと、前記出射光の配光特性とに基づいて、前記基準マイクロレンズの形状に対して、前記投射光の光軸の傾きと前記出射光の光軸の傾きとに対応するための傾斜対応レンズ設計工程と、を備え、
前記傾斜対応レンズ設計工程では、
レンズ設計パラメータは、レンズの中心位置をずらす中心位置ずらし量を含む、
拡散板の設計方法。
【請求項８】
前記傾斜対応レンズ設計工程では、前記レンズ設計パラメータは、さらに、レンズの傾き量を含む、
ことを特徴とする請求項７に記載の拡散板の設計方法。
【請求項９】
前記傾斜対応レンズ設計工程では、前記レンズ設計パラメータは、さらに、レンズの曲率半径を拡大させる、又は、縮小するレンズ曲率半径の変化量を含む、
ことを特徴とする請求項７又は８に記載の拡散板の設計方法。
【請求項１０】
前記傾斜対応レンズ設計工程では、前記レンズ設計パラメータは、さらに、三次関数またはそれに類する関数でレンズ形状を調整する調整量を含む、
ことを特徴とする請求項７〜９のいずれか１項に記載の拡散板の設計方法。
【請求項１１】
前記基準マイクロレンズが、前記投射側主面または前記出射側主面の法線方向を含み、異なる２つの断面において、２つの断面形状をそれぞれ制御するレンズ形状を有し、
前記基準マイクロレンズの前記２つの断面形状について、レンズ設計をする、
ことを特徴とする請求項７〜１０のいずれか１項に記載の拡散板の設計方法。
【請求項１２】
前記基準マイクロレンズが、トロイダル形状を有する、又はバイコーニック面を有する、
ことを特徴とする請求項１１に記載の拡散板の設計方法。
【請求項１３】
投射光を投射されて、反射光を反射する主面と、
前記主面にミラー機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状ミラー部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記投射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度〜５０度の範囲内であり、
前記マイクロレンズ形状ミラー部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記反射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす反射角度で、前記反射光を反射し、
前記反射光は、前記入射角度θｉと異なり、
前記反射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状ミラー部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状ミラー部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ、
拡散板。
【請求項１４】
投射光を投射されて、反射光を反射する主面と、
前記主面にミラー機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状ミラー部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記投射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度を超過し、５０度以下であり、
前記マイクロレンズ形状ミラー部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記反射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす反射角度で、前記反射光を反射し、
前記反射光は、前記入射角度θｉと同じであり、
前記反射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状ミラー部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状ミラー部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ、
拡散板。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡散板及び投写式画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ヘッドアップディスプレイやレーザプロジェクタなどのスクリーンとして、マイクロレンズアレイを用いた拡散板が使用されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、乳半板やすりガラスなどの拡散板を用いる場合と比較して、レーザ光のスペックルノイズを抑制できる利点がある。【０００３】
特許文献１には、レーザ光を光源とし、複数画素の配列で形成される映像を投影するレーザプロジェクタと、複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイとを用いた拡散板を有する画像形成装置が記載されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、入射された光を適切に拡散させることができると共に、必要な拡散角を自由に設計することができる。【０００４】
特許文献２には、垂直な側面を有するピストン形状（嵩上げ部）をマイクロレンズに設けた拡散板が開示されている。また、同文献には、マイクロレンズを含む微細構造の形状又は位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させた拡散板が開示されている。さらに、同文献には、このような拡散板において、個々の微細構造を回転させることで、光ビームをコリメートさせることが開示されている。個々のマイクロレンズは、スクリーン全体の光軸に平行ではない光軸を有する。マイクロレンズから出射する光ビームの光軸は、マイクロレンズに入射した光ビームの光軸に対して、傾いており、平行ではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−１４５７４５号公報
【特許文献２】特表２００４−５０５３０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本出願の発明者等は、以下の課題を見出した。
出射光の光軸が入射光の光軸に対して傾いており、その出射光が所定の拡散範囲において拡散し、その輝度が均一となることが要求されている。また、入射光が拡散板に対して傾いて入射する場合においても、その輝度が均一となることが要求されている。さらに、この要求された出射光を出射するマイクロレンズを備える拡散板が望まれている。【０００７】
特許文献２に開示される拡散板は、入射光の光軸に対して傾いた光軸を有する出射光を個々のマイクロレンズからそれぞれ出射する。しかし、出射光の拡散分布が偏ったり、拡散光の投影形状が歪んだりする等して、その輝度が均一でないことがあった。入射光が拡散板に対して傾いて入射する場合においても、その輝度が均一でないことがあった。【０００８】
本発明は、出射光の輝度が拡散範囲において均一な拡散板を提供するものとする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る拡散板は、
投射光学系で使用される拡散板であって、
投射光を投射される投射側主面（例えば、主面１ａ）と、
出射光を出射させる出射側主面（例えば、主面１ｂ）と、
前記投射側主面、及び前記出射側主面の少なくとも一方に、レンズ機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状部における前記投射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度〜５０度の範囲内であり、
前記マイクロレンズ形状部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状部における前記出射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす出射角度θｏで、前記出射光を出射させ、
出射角度θｏは、前記入射角度θｉと異なり、
前記出射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ。【００１０】
また、本発明に係る拡散板は、
投射光学系で使用される拡散板であって、
投射光を投射される投射側主面と、
出射光を出射させる出射側主面と、
前記投射側主面、及び前記出射側主面の少なくとも一方に、レンズ機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状部における前記投射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度を超過し、５０度以下であり、
前記マイクロレンズ形状部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状部における前記出射光の光軸と、前記投射側主面の法線とが交差してなす出射角度θｏで、前記出射光を出射させ、
前記出射角度θｏは、前記入射角度θｉと同じであり、
前記出射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ。【００１１】
また、拡散角度に対する測定輝度分布において、前記出射光の光軸の位置に相当する拡散角度を、光軸拡散角度θａとすると、前記拡散角度の所定範囲における最小角度θｍｉｎから前記光軸拡散角度θａまでの測定輝度の積算値Ｔoが、拡散角度の全範囲における測定輝度の積算値Ｔａの５０％であり、前記投射光の光軸と前記出射光の光軸とが交差してなす角度の差分の絶対値が、0〜40度以内で変化しており、所定の拡散角度θsにおける輝度Ｌｓと、前記所定の拡散角度θbにおける輝度Ｌｂとが、いずれも前記出射光の光軸での光軸輝度Ｌｏの７０％に相当し、前記所定の拡散角度θsが、前記光軸拡散角度θａよりも小さく、前記所定の拡散角度θbが、前記光軸拡散角度θａよりも大きいとき、前記拡散角度θsから前記光軸拡散角度θａまでの各輝度からＬｏ*0.7を減算した輝度の積算値Ｔｓと、前記光軸拡散角度θａから前記所定の拡散角度θbまでの輝度の積算値Ｔｂとの比である均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは、Ｄ ＜Ｔｓ／Ｔｂ＜ １／Ｄを満たし、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂの許容範囲の下限値Ｄは、Ｄ＝0.63*exp(0.45*((90-(θs+θb))/90)^2)を満たす、ことを特徴としてもよい。
また、前記マイクロレンズ形状部の底面形状は、長方形であり、前記マイクロレンズ形状部は、格子状に周期的に配列されている、ことを特徴としてもよい。
また、前記マイクロレンズ形状部の最深部から最頂部までの高さＨ１[μｍ]は、0＜Ｈ１≦75を満たす、ことを特徴としてもよい。【００１２】
一方、本発明に係る投写式画像表示装置は、上記された拡散板と、前記投射光を前記拡散板に投射する投射装置と、を備える。【００１３】
他方、本発明に係る拡散板の設計方法は、
投射光を投射される投射側主面と、出射光を出射させる出射側主面と、を備える拡散板の光拡散パターンを設計する拡散板の設計方法であって、
前記拡散板の前記投射側主面に垂直に光を投射させることを仮定したときにおいて所望の光拡散特性を有するように、基準マイクロレンズを準備する基準マイクロレンズ設計工程と、
前記拡散板の前記投射側主面の各位置における前記投射光の光軸の傾きと、前記拡散板の前記投射側主面の各位置における前記投射光の光軸の傾きと、前記出射光の配光特性とに基づいて、前記基準マイクロレンズの形状に対して、前記投射光の光軸の傾きと前記出射光の光軸の傾きとに対応するための傾斜対応レンズ設計工程と、を備え、
前記傾斜対応レンズ設計工程では、
レンズ設計パラメータは、レンズの中心位置をずらす中心位置ずらし量を含む。【００１４】
また、前記傾斜対応レンズ設計工程では、前記レンズ設計パラメータは、さらに、レンズの傾き量を含む、ことを特徴としてもよい。
また、前記傾斜対応レンズ設計工程では、前記レンズ設計パラメータは、さらに、レンズの曲率半径を拡大させる、又は、縮小するレンズ曲率半径の変化量を含む、ことを特徴としてもよい。
また、前記傾斜対応レンズ設計工程では、前記レンズ設計パラメータは、さらに、三次関数またはそれに類する関数でレンズ形状を調整する調整量を含む、ことを特徴としてもよい。
また、前記基準マイクロレンズが、前記投射側主面または前記出射側主面の法線方向を含み、異なる２つの断面において、２つの断面形状をそれぞれ制御するレンズ形状を有し、
前記基準マイクロレンズの前記２つの断面形状について、レンズ設計をする、ことを特徴としてもよい。
また、前記基準マイクロレンズが、トロイダル形状を有する、又はバイコーニック面を有する、ことを特徴としてもよい。【００１５】
ところで、本発明にかかる拡散板は、
投射光を投射されて、反射光を反射する主面と、
前記主面にミラー機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状ミラー部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記投射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度〜５０度の範囲内であり、
前記マイクロレンズ形状ミラー部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記反射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす反射角度で、前記反射光を反射し、
前記反射光は、前記入射角度θｉと異なり、
前記反射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状ミラー部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状ミラー部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ。
ところで、本発明にかかる拡散板は、
投射光を投射されて、反射光を反射する主面と、
前記主面にミラー機能を有する微細構造体と、を備え、
前記投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下であり、
前記微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状ミラー部を複数備え、
前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記投射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度を超過し、５０度以下であり、
前記マイクロレンズ形状ミラー部の複数のうち少なくとも一つは、前記マイクロレンズ形状ミラー部における前記反射光の光軸と、前記主面の法線とが交差してなす反射角度で、前記反射光を反射し、
前記反射光は、前記入射角度θｉと同じであり、
前記反射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有し、
前記マイクロレンズ形状ミラー部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、前記マイクロレンズ形状ミラー部の断面形状は、前記投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、出射光の輝度が拡散範囲において均一な拡散板を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】実施の形態１に係る拡散板の構成を示す模式上面図である。
【図２】実施の形態１に係る投写式画像装置を示す模式図である。
【図３】実施の形態１に係る拡散板の一具体例から出射された出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。
【図４】実施の形態１に係る拡散板の製造方法を示すフローチャートである。
【図５】実施の形態１に係るマイクロレンズアレイの設計工程を示すフローチャートである。
【図６】出射光の拡散特性の均一性の評価方法を説明するための図である。
【図７】垂直方向の入射角度の定義を説明するための図である。
【図８】水平方向の入射角度の定義を説明するための図である。
【図９Ａ】実施の形態１に係る拡散板のマイクロレンズに係る基準マイクロレンズを示す図である。
【図９Ｂ】実施の形態１に係る拡散板のマイクロレンズを示す図である。
【図１０】拡散板のマイクロレンズの各位置のレンズ面高さを示すグラフである。
【図１１】拡散板のマイクロレンズの各位置のレンズ面高さを示すグラフである。
【図１２】出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。
【図１３】拡散板のマイクロレンズの各位置のレンズ面高さを示すグラフである。
【図１４】出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。
【図１５】出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。
【図１６】拡散板から出射された出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。
【図１７】出射光の拡散特性の均一性の評価方法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
（実施の形態１）
図１〜図３を参照して、実施の形態１に係る拡散板について説明する。図１は、実施の形態１に係る拡散板の構成を示す模式上面図である。図２は、実施の形態１に係る投写式画像装置を示す模式図である。図３は、実施の形態１に係る拡散板の一具体例から出射された出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。なお、図１では、拡散板の主面を原点とするｘｙ座標系を規定した。図２では、右手系ｘｙｚ座標系を規定したが、見易さのため、拡散板１０の主面１ａから、離れた箇所に記載した。
【００１９】
図１及び図２に示すように、拡散板１０は、基板１と、基板１に配列されている複数のマイクロレンズ２とを備える。具体的には、基板１は、主面１ａ、１ｂを備え、複数のマイクロレンズ２は、主面１ａに格子状に配列されている。例えば、拡散板１０及び基板１は、水平方向Ｈに沿う長さＨＬの長辺と、垂直方向Ｖに沿う長さＶＬの短辺との長方形状の板状体である。なお、水平方向Ｈ及び垂直方向Ｖは、出射光が拡散板１０に当たって、映像等を物体に映し出す際、映像等の方向に相当するものである。この例では、拡散板１０は、所定の向きに固定されており、水平方向Ｈは、Ｘ方向に沿い、垂直方向ＶはＹ方向に沿う。複数のマイクロレンズ２の形状は、出射光の光軸が入射光の光軸に対して所望の傾斜角度で傾くように制御されている。また、複数のマイクロレンズ２の形状は、出射光が所望の拡散形状及び拡散範囲を有するように制御されている。
【００２０】
図１に示すマイクロレンズ２の一例は矩形格子状に配置されているが、マイクロレンズ２の格子状の配置は矩形格子に限定されるものではなく、正方格子、正三角格子、斜方格子、平行体格子などであってもよい。複数のマイクロレンズ２の底面の形状は、正方形又は長方形のような矩形に限定されるものではなく、四角形、六角形、その他の多角形としてもよい。複数のマイクロレンズ２は、基板１の主面１ａ上に周期的に配列されていることが好ましい。また、拡散板１０は、マイクロレンズ２ではなく、レンズ機能を有する微細構造体（図示略）を備えてもよい。この微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状部（図示略）を複数備える。マイクロレンズ形状部の最深部から最頂部までの高さＨ１[μｍ]は、
0＜Ｈ１≦75
を満たすと好ましい。投射式画像表示装置に用いられる拡散板においては、マイクロレンズ形状部の高さＨ１が重要である。高さＨ１が75μｍ以下であるとき、個々のマイクロレンズが視認されにくくなる。そのため、投射式画像表示装置により表示される画像において粒状感が生じにくくなる。したがって、マイクロレンズ形状部の高さＨ１は、75μｍ以下であると好ましい。なお、高さＨ１は、0μｍより大きいとよい。
また、マイクロレンズ形状部のマイクロレンズ基準面（図示略）に実質的に垂直な断面における、マイクロレンズ形状部の断面形状は、投射光Ｌ１の光軸Ａ１周りに非対称な断面形状を持つとよい。ここで、マイクロレンズ基準面は、マイクロレンズ２の底面に相当する。
【００２１】
拡散板１０は、投写式画像表示装置の一構成要素として、使用することができる。図２に示すように、投写式画像表示装置１００は、拡散板１０と、投射光Ｌ１を投射する投射装置２０とを備える。投射光Ｌ１を拡散板１０に投射すると、画像や映像を拡散板１０に映し出されるものである。具体的には、投写式画像表示装置１００を車載ヘッドアップディスプレイとして用いた場合、投射光Ｌ１を拡散板１０に投射すると、画像や映像が拡散板１０に映し出される。続いて、この画像や映像が、必要に応じてミラー（図示略）や車のフロントウインドウ（図示略）等を経て、ユーザに視認される。
【００２２】
投射装置２０は、拡散板１０に向かって投射光Ｌ１を投射し、拡散させることのできる位置に配置されている。なお、図２に示す投写式画像表示装置１００では、投射装置２０は、拡散板１０の基板１の主面１ａ側に配置されているが、投射装置２０は、拡散板１０の基板１の主面１ｂ側に配置されていてもよい。
【００２３】
ここで、投射装置２０が拡散板１０に向かって投射光Ｌ１を投射する。拡散板１０の投射光Ｌ１はマイクロレンズ２及び主面１ａに入射する。主面１ａに関して実質的に垂直な軸Ａ０がある。軸Ａ０と、投射光Ｌ１の光軸Ａ１とのなす角度が、投射光Ｌ１の拡散板１０への入射角度θｉである。ここで、入射角度θｉが、0度から50度までの範囲内であると好ましい。なお、この明細書では、角度の単位として、「度」と「deg」を用いたが、いずれも同じ意味の単位を指し示すものである。表面に微細な凹凸（レンズ）がついた構造を持つ拡散板においては、50度を超える入射光では、拡散板内部で内部全反射が生じ、輝度ムラが悪化する場合がある。このため入射角度θiは50度以下が好ましい。
投射光Ｌ１は拡散板１０に入射した後、拡散板１０を透過し、拡散板１０の主面１ｂから出射光Ｌ２として出射する。出射光Ｌ２は、拡散範囲Ｒｄ内に拡散しつつ、光軸Ａ２に沿って進む。ここで、投射装置２０から拡散板１０に投射された投射光Ｌ１の、光軸Ａ１に対する最大角度をθｎａとすると、投射光Ｌ１の開口数ＮＡは、下記の式１で表現される。
【数１】
2018066501.tif 000003
ここで、開口数ＮＡが、0.140以下であると好ましい。投射光の光源としては一般的にLEDやレーザが用いられる。これらの光源を用いて映像を投影するには投射光のNAを0.140以下にすることで高精細な映像が得られる。なお、開口数NAは、0より大きいとよい。
【００２４】
（出射光の光軸の定義の一具体例）
ここで、図３及び図１６を参照して、出射光Ｌ２の光軸Ａ２の定義の一具体例について説明する。図３は、実施の形態１に係る拡散板の一具体例から出射された出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。図１６は、拡散板から出射された出射光の拡散角度に対する輝度を示すグラフである。図３及び図１６に示すように、評価したい測定断面における、配光特性において、左側から積算していったときに全輝度の積算値の半分となる角度を出射光の光軸と定義する。具体的には、拡散角度の所定範囲に対する測定輝度分布において、出射光の光軸の位置に相当する拡散角度を、光軸拡散角度θａとする。拡散角度の所定範囲における最小角度θｍｉｎから光軸拡散角度θａまでの測定輝度の積算値Ｔoが、拡散角度の全範囲における測定輝度の積算値Ｔａの５０％であると、定義する。
【００２５】
再び、図２を参照して、拡散板１０を備える投写式画像表示装置１００について説明する。
拡散板１０全体の軸Ａ０と、出射光Ｌ２の光軸Ａ２とのなす角度が、出射光Ｌ２の拡散板１０への出射角度θｏである。出射角度θｏは、入射角度θｉと異なり、言い換えると、大きいか又は小さい。出射光Ｌ２の光軸Ａ２は、投射光Ｌ１の光軸Ａ１に対して、所定の角度で傾いている。つまり、光軸Ａ２は、光軸Ａ１と同じ方向に延びておらず、平行でもない。出射光Ｌ２の光軸Ａ２は、投射光Ｌ１の光軸Ａ１に対して、光軸ズレ角度θｖで曲がることになる。言い換えると、光軸Ａ２と、光軸Ａ１とのなす角度は、光軸ズレ角度θｖである。また、出射角度θｏと入射角度θｉとの差分の絶対値が光軸ズレ角度θｖであり、光軸ズレ角度θｖが0〜40度以内であると好ましい。光軸ズレ角度θｖが大きくなるほど微細凹凸の斜面角度が大きくなる傾向にある。光軸ズレ角度θｖが40度以下であるとき、投射板に入射した光が、内部で全反射し難くなる。そのため、この入射した光が、安定して投射板から出射し、画像における輝度が安定する等の良好な影響が多くなる。このため、光軸ズレ角度θvは40度以下にすることが好ましい。
【００２６】
出射光Ｌ２は、光軸Ａ２を中心に均一に拡散する。具体的には、出射光Ｌ２の輝度は、光軸Ａ２と実質的に垂直な面上において、光軸Ａ２を中心に対称となるように分布する。出射光Ｌ２の輝度は、光軸Ａ２と実質的に垂直な面上において、光軸Ａ２からの距離に応じて減少してもよいし、光軸Ａ２からの距離によることなく一定であってもよい。
【００２７】
従って、投写式画像表示装置１００は、光軸Ａ２を投射光Ｌ１の光軸Ａ１に対して傾けて、出射光Ｌ２を出射することができる。また、投写式画像表示装置１００は、出射光Ｌ２が光軸Ａ２を中心に均一な輝度を有するように、投射光Ｌ１を拡散しつつ出射する。そのため、投写式画像表示装置１００は、ヘッドアップディスプレイ用のスクリーンとして、好適である。
【００２８】
（拡散板の製造方法）
図４及び図５を参照して、実施の形態１に係る拡散板の製造方法について説明する。図４は拡散板の製造方法の手順を示すフローチャートである。図５は、実施の形態１に係るマイクロレンズアレイの設計工程を示すフローチャートである。
【００２９】
図４に示すように、拡散板の製造方法は、所望の光拡散特性を発現するマイクロレンズアレイを設計する工程（Ｓ１００）と、そのマイクロレンズアレイの金型を作製する工程（Ｓ２００）と、金型を用いて樹脂にマイクロレンズアレイの形状を転写する工程（Ｓ３００）と、を備える。
以下、各工程を順に説明する。
【００３０】
図５を参照して、マイクロレンズアレイを設計する工程（Ｓ１００）について説明する。まず、拡散板の仕様を決定する（ＳＴ１１０）。具体的には、拡散板に用いる材料の光学物性（特に屈折率）、使用波長、及び必要な拡散特性の仕様を決定する。
【００３１】
続いて、拡散板に求められる拡散特性と材料の光学特性とから基準マイクロレンズの設計を行う（ＳＴ１２０）。これは投射式画像表示装置に求められる配光特性から、拡散形状、例えばトップハットやガウシアン分布、を設定し、さらに拡散の広がり角度を設定すればよい。基準マイクロレンズの設計段階では、レンズ主面に実質的に垂直に、光が入射し、出射光は同じ光軸であると仮定して設計しておけばよい。基準マイクロレンズの設計は、光線追跡でもよく、回折計算によってでもよく、必要に応じて使い分ければよい。基準マイクロレンズ設計を回折計算で行い、傾斜対応レンズ設計は光線追跡を用いて行ってもよいし、両方回折計算でもよく、両方光線追跡を用いて設計してもよい。本発明の説明においては、両工程とも光線追跡法を用いて説明を行う。なお、本実施例では、光線追跡については照明設計解析ソフトウェアＬｉｇｈｔＴｏｏｌｓ（登録商標）を用いて解析した。
【００３２】
続いて、拡散板の凹凸パターン部の屈折率、基材フィルムの材料や屈折率を基に設計する（基準マイクロレンズ設計工程ＳＴ１２０）。基準マイクロレンズの数は１つでもよく、必要に応じて２つ以上でもよい。特にレンズサイズが100μｍ以下では回折光の強度が高い結果となった場合には、２種類以上用いたり、ランダムなレンズ形状を用いたり、位相に変調を加える形状を用いたりしてもよい。基準マイクロレンズ設計の段階では、同一の基準マイクロレンズが拡散板の基板の主面の全面に一様に敷き詰められていると、仮定していると考えてよい。基準マイクロレンズは、例えば、トロイダル形状、又はバイコーニック面を有する。
【００３３】
続いて、拡散板の各位置における、入射光の光軸の傾きと、出射光の光軸の傾きと、必要な拡散特性の設定をする（光設定工程ＳＴ１３０）。
【００３４】
続いて、設計した基準マイクロレンズを基に、傾斜対応レンズ設計工程ＳＴ１４０に進む。当工程では、光設定工程ＳＴ１３０で設定した拡散板の各位置における、入射光の光軸の傾きと、出射光の光軸の傾きと、及び必要な拡散特性の設定をインプットデータとして、拡散板の各位置における、レンズ形状の設計を行う。傾斜対応レンズ設計は、全ての個々のレンズについて光線追跡や回折計算を行って設計を行ってもよいし、変化させるレンズパラメータを選択し、そのパラメータを変化させてもよい。
【００３５】
ところで、一般的なマイクロレンズアレイを含む拡散板では、マイクロレンズの数は100万個を超えることもあるため個々のレンズに対して個別に設計することは多くの労力を要する。そこで、傾斜対応レンズ設計工程ＳＴ１４０では、設計レンズのパラメータとして、曲率半径、円錐係数、三次補正係数、レンズの中心位置のずらし量、レンズの傾きを選んだ。そして、例えば、入射光が最低角度で入射される部分と、入射光が最高角度で入射される部分で、前述のパラメータ調整により傾斜対応を行うことで、それぞれのパラメータの上下限を設定し、その間について内挿法を用いることで個々のレンズ設計を省略した。この最低角度は、入射光の光軸と、拡散板に実質的に垂直な仮想軸との交差する角度の、最低値である。また、この最高角度は、入射光の光軸と、拡散板に実質的に垂直な仮想軸との交差する角度の、最高値である。この方法により限定されたパラメータを元に拡散板全面の各々の位置の傾斜対応レンズ設計を行うことと同じ設計効果が得られる。
【００３６】
（出射光の拡散特性の均一性）
次に、図６及び図１７を用いて、出射光の拡散特性の均一性を定量的に評価する方法について説明する。図６及び図１７は、出射光の拡散特性の均一性の評価方法を説明するための図である。
【００３７】
出射光の拡散分布において、出射光の光軸の位置に相当する光軸拡散角度θａでの光軸輝度Ｌｏを基準に、図６及び図１７の紙面に向かって左側、すなわち、光軸拡散角度θａよりも小さい角度の領域で、光軸輝度Ｌｏの７０%に相当する輝度値に対応する拡散角度θｓがある。また、図６及び図１７の紙面に向かって右側、すなわち、光軸拡散角度θａよりも大きい角度の領域で、光軸輝度Ｌｏの７０%に相当する輝度値に対応する拡散角度θｂがある。次に、拡散角度θｓから拡散角度θｂまでの範囲において、光軸輝度Ｌｏを基準とし、その後、各輝度から光軸輝度Ｌｏ×0.7を減算し、拡散角度θｓから光軸拡散角度θａまでの積算輝度Ｔｓと、光軸拡散角度θａから拡散角度θｂまでの積算輝度Ｔｂとを計算する。そして積算輝度Ｔｓと積算輝度Ｔｂの比である均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂを計算し、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂと、出射光の拡散範囲θs＋θbとに基づいて、出射光の拡散特性の均一性の評価を行う。
具体的には、拡散範囲θs＋θbの広さに応じて、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂの許容範囲Ｄ〜１／Ｄは変化する。これは、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂが同じ値であっても、拡散範囲θs＋θbが狭い場合、出射光の拡散特性の均一性が低いと視認される傾向にあるのに対して、拡散範囲θs＋θbが広い場合、均一性が高いと視認される傾向が有る。これを元に以下のように拡散範囲θs＋θbに応じて均一性評価指標の許容範囲Ｄ〜１／Ｄを決定する。均一性の許容範囲の下限値Ｄは、以下の式で表される。
D = 0.63*exp( 0.45*( (90 - (θs+θb))/90)^2 )
均一性の許容範囲の下限値Ｄと、その上限値１／Ｄを用いて、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂの範囲は以下の範囲にあれば、出射光の拡散特性の均一性は良好と判断されて、良い。
Ｄ ＜Ｔｓ／Ｔｂ＜ １/Ｄ
具体的には、拡散範囲θs＋θbが10度であれば、均一性の許容範囲の下限値Ｄが0.90であり、その上限値１／Ｄが1.11である。均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂが、均一性の許容範囲の下限値Ｄ0.90を超えて、且つ、その上限値１／Ｄ1.11未満であれば、拡散板は、出射光を均一な拡散分布で拡散させるため、好ましい。拡散範囲θs＋θbが20度であれば、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂが、均一性の許容範囲の下限値Ｄ0.83を超えて、且つ、その上限値１／Ｄ1.21未満であれば、拡散板は、出射光を均一な拡散分布で拡散させるため、好ましい。
具体的には、図６に示す例では、拡散範囲θs＋θbが１０度であり、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは、０．９９であるため、均一性の許容範囲の下限値Ｄ0.9から上限値１／Ｄ1.11までの範囲内にある。すなわち、図６に示す例では、出射光の拡散特性は均一であると認定される。
一方、図１７に示す例では、拡散範囲θs＋θbが10度であり、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは、約0.86であるため、均一性の許容範囲の下限値Ｄ0.9を下回る。すなわち、図１７に示す例では、出射光の拡散特性は均一でないと認定される。
【００３８】
（発明の効果の一例）
本発明に係る拡散板及び投写式画像表示装置によれば、入射光によらず出射光の拡散特性を均一にできることから映像を隅まで明るく視認できたり、高品位な映像を提供したりすることができる。また、出射光の光軸を入射光の光軸に対して曲げることで、拡散板に映像範囲の拡大などの機能を持たせた拡散板を提供することができ、装置の小型化や、映像表示装置の設計自由度を向上させることができる。
【実施例】
【００３９】
次に、実施の形態１に係る拡散板の製造方法の一具体例を用いて、製造した実施例１〜４について説明する。まず、実施の形態１に係る拡散板の製造方法の一具体例について説明する。【００４０】
（実施例１〜４の共通の設計事項）
まず、基準マイクロレンズ設計工程ＳＴ１２０では、具体的に、基準マイクロレンズの形状について説明をする。基準マイクロレンズのレンズ形状は、一般的な回転対称形状を用いてもよく、その場合、基準マイクロレンズの断面形状、具体的には、基準マイクロレンズの中心とレンズ面との交点を基準としたサグ量ｚ［μｍ］は、下記の式２で表される。ここで、Ｃは曲率［１／μｍ］であり、Ｋは円錐係数、ｒは中心からの距離［μｍ］である。曲率Ｃは、曲率半径Ｒ［μｍ］を用いて、Ｃ＝１／Ｒと表される。
【数２】
2018066501.tif 000004
【００４１】
本実施例の拡散板で用いた基準マイクロレンズの断面形状は、下記の式３で表される。ここでは、基準マイクロレンズは、長方形の底面を有するトロイダルレンズである。ＸＹＺ３次元座標を用いて、基準マイクロレンズにおける各位置を規定する。具体的には、その底面がＸＹ平面に沿い、底面に関して実質的に垂直な仮想軸をＺとする。Ｘ方向及びＹ方向にそれぞれ基準マイクロレンズのレンズ凸面の曲率が定義されている。ここで、基準マイクロレンズの中心を原点として、基準マイクロレンズの中心軸からのＸ方向の距離ｒｘと、基準マイクロレンズの中心軸からのＹ方向の距離ｒｙと、Ｘ方向（ＸＺ平面）の曲率Ｃｘ［１／μｍ］と、Ｙ方向の曲率Ｃｙ［１／μｍ］と、Ｘ方向（ＸＺ平面）の円錐係数Ｋｘと、Ｙ方向（ＹＺ平面）の円錐係数Ｋｙとの関係は、式３を用いて、表すことができる。また、斜め入射対応設計では、式３に示されるように、３次関数による補正係数Ａｘ、Ａｙを有する３次関数の補正式が加わる。
【数３】
2018066501.tif 000005
【００４２】
（実施例１〜４のインプット事項とその共通設計事項）
続いて、実施例１〜４のインプット事項とその共通設計事項について説明する。拡散板のパターン部分の屈折率は1.52とし、拡散板の基材としてポリカーボネートを用いて、基材の屈折率は1.59とする。拡散板から出射される出射光の拡散特性では、拡散形状は長方形とする。さらに、水平方向Ｈ、（例えば、図１に示す拡散板１０の長辺側の外縁に沿う方向）において、出射光の拡散角度は全角で20度とし、垂直方向Ｖ（例えば、図１に示す拡散板１０の短辺側の外縁に沿う方向）において、出射光の拡散角度は全角で10度とする。
また、各方向での配光形状はトップハットに近い形状とした。投射装置からの映像は、拡散板の微細凹凸面（パターン面、具体的には、マイクロレンズアレイ、より具体的には、図２に示すマイクロレンズ２）に入射され、基材面の平坦面（例えば、図２に示す主面１ｂ）から映像光が拡散するとともに出射される。【００４３】
また、図１に示す拡散板１０の一具体例がある。この一具体例は長方形状板であり、その水平方向Ｈにおける長辺の長さＨＬを60mm（±30mm）、垂直方向Ｖにおける長辺の長さＶＬを30mm（±15mm）とする。この一具体例に投射光を投射すると、投射光に含まれる光線がこの拡散板の一具体例の原点に相当する箇所に垂直に入射する。また、図７に示すように、垂直方向Ｖにおいてこの拡散板の一具体例の両端では、±5度に傾いた光線が入射する。また、図８に示すように、水平方向Ｈにおいてこの拡散板の一具体例の両端では、±10度に傾いた光線が入射する。図７及び図８に示すように、基準マイクロレンズ各位置におけるx、y軸方向それぞれの入射光の光軸角度をθih(x,y)、θiv(x,y)とする。また、出射方向の光軸角度をθoh(x,y)、θov(x,y)とする。ここでそれぞれの角度は場所の関数としてあらわされる。また、出射光の光軸の入射光軸からのズレを、x,y軸方向にそれぞれDθoh(x,y)、Dθov(x,y)とする。【００４４】
これらの情報を基に、投射光を垂直（この場合、θih＝０、θiv＝０）に入射させる場合の条件で基準マイクロレンズの設計を行った。基準マイクロレンズの諸条件は、水平方向ピッチPx30[μｍ]、曲率半径Rx44.6[μｍ]、円錐係数kx-0.75、垂直方向ピッチPy30[μｍ]、曲率半径Ry89.3[μｍ]、円錐係数ky-0.75と設定した。水平方向ピッチPxは、隣り合う基準マイクロレンズ同士の境界間の距離である。垂直方向ピッチPyは、隣り合う基準マイクロレンズ同士の境界間の距離である。【００４５】
続いて、傾斜対応レンズ設計では、各傾斜に対応するためのパラメータとして、ＸＹ座標の各位置において、レンズ中心位置のずらし量をＤｈ、Ｄｖ[μｍ]、レンズ曲率半径係数をαx、αy、３次関数による補正係数をAx、Ayとする。【００４６】
ＸＹ座標のとある位置において、図９Ｂに示すマイクロレンズ２での中心位置Ｒｏは、図９Ａに示す基準マイクロレンズ２１での中心位置Ｒｏから所定の距離だけずれた位置にある。具体的には、マイクロレンズ２での中心位置Ｒｏは、基準マイクロレンズ２１での中心位置Ｒｏから、Ｘ方向に距離Ｄｈ、Ｙ方向において距離Ｄｖずれている。言い換えると、Ｘ方向におけるレンズ中心位置のずらし量Ｄｈは、基準マイクロレンズ２１の中心位置Ｒｏからマイクロレンズ２の中心位置ＲｏまでのＸ方向における距離である。Ｙ方向におけるレンズ中心位置のずらし量Ｄｖは、基準マイクロレンズ２１の中心位置Ｒｏからマイクロレンズ２の中心位置ＲｏまでのＹ方向における距離である。【００４７】
（実施例１）
前述の共通設計事項を基に、拡散板の出射光について、条件を決める。拡散板の出射光が各入射光の光軸に対して、垂直方向Ｖにおいて、全て-2度光軸を傾けるものとする（ここで、Dθov=-2deg）。その他の拡散特性は同一のものとする。【００４８】
ここで、拡散板において垂直方向Ｖのみに光軸を曲げるため、レンズ設計についても垂直方向に沿う断面（V断面）のみ行えばよい。垂直方向Ｖ全域で有効な傾斜対応レンズ設計を行うため、垂直方向Ｖに延びる直線にある位置Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３のそれぞれにおいてパラメータ設計を行う。ＸＹ直交座標を用いると、位置Ｖ１(0mm, 0mm)、位置Ｖ２(0mm, +15mm)、位置Ｖ３(0mm, -15mm)と表現される。【００４９】
まず、位置Ｖ１(0mm, 0mm)において、配光特性は、垂直方向Ｖにおける、レンズ基板の主面に対する入射光の光軸の角度が0[deg]であり、レンズ基板の主面に対する出射光軸の角度は-2[deg]、出射配光角は-7〜+3[deg]の範囲内にあればよい。これを実現するためには、レンズ中心位置のずらし量Ｄｖは-6[μｍ]とする。本設計による位置Ｖ１におけるマイクロレンズの断面形状を、図１０に示す。また、垂直方向Ｖにおける配光特性を、図６に示す。なお、図１０では、投射光Ｌ１及び出射光Ｌ２の進む方向を示す矢印を記載した。後述する図１１、１３でも、図１０と同様に、この矢印を記載した。また、ここでは、拡散範囲θs＋θbが10度であるので、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂが、均一性の許容範囲の下限値Ｄである0.90を超過し、且つ、その上限値である１／Ｄ1.11未満であれば、出射光の拡散分布は、均一とされる。均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは０．９９であり、均一性の許容範囲の下限値Ｄを超過しており、且つ、その上限値１／Ｄ未満なので、均一である。【００５０】
続いて、位置Ｖ２(0mm, +15mm)において、垂直方向Ｖにおける、レンズ基板の主面に対する入射光の光軸の角度が5[deg]であり、レンズ基板の主面に対する出射光の光軸の角度は、3[deg]（＝5[deg］-2[deg］）であればよく、出射配光角は-2〜+8［deg]であればよい。これを実現する設計として、Ｙ方向におけるレンズ中心位置のずらし量Dv=-6[μｍ]、Ｙ方向におけるレンズ曲率半径係数αy=1-0.01、つまり0.99、Ｙ方向における３次関数補正量Ay=0.02/15^3(=5.926E-06)とした。本設計による位置Ｖ２におけるマイクロレンズの断面形状を、図１１に示す。また、垂直方向Ｖにおける配光特性を、図１２に示す。また、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは１．０１であり、均一性の許容範囲の下限値Ｄを超過し、且つ、その上限値１／Ｄ未満なので、均一である。【００５１】
続いて、位置Ｖ３(0mm, -15mm)において設計を行う。垂直方向Ｖにおける、レンズ基板の主面に対する入射光の光軸の角度が-5[deg]であり、レンズ基板の主面に対する出射光の光軸の角度は、-7[deg]（＝-5[deg］-2[deg］）、出射配光角は-12〜-2[deg］であればよい。これを実現する設計として、Ｙ方向におけるレンズ中心のずらし量Dv=-6[μｍ]、レンズ曲率半径係数αy=1+0.01、つまり1.01、３次関数補正量Ay=-0.02/15^3(=5.926E-06)とした。本設計による位置Ｖ３におけるマイクロレンズの断面形状を、図１３に示す。また、垂直方向Ｖにおける配光特性を、図１４に示す。また、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは０．９８であり、均一性の許容範囲の下限値Ｄを超過しており、且つ、その上限値１／Ｄ未満なので、均一である。【００５２】
この位置Ｖ１〜Ｖ３の３点の設計値より、Ｙ座標の各位置における各パラメータ、３次関数補正量Ａｙと、レンズ曲率半径係数αｙとは、下記の式で表現される。
Ａｙ=0.02/(15^3)×(Ｙ/15)
αｙ=1-0.01×(Ｙ/15)
これにより拡散板内のＹ座標における任意の位置において上記設計を適用することで、所望の出射光特性を得ることができる。【００５３】
（実施例２）
前述の共通設計事項を基に、拡散板の出射光について、条件を加える。拡散板の出射光の光軸が各入射光の光軸に対して、水平方向Ｈにおいて、全て-3deg傾くように設定した(ここで、Dθoh=-3deg)。その他の拡散特性は、実施例１と同一の条件に設定した。Ｘ座標の各位置における各パラメータ、レンズ中心位置のずらし量Ｄｈと、レンズ曲率半径係数αｘと、３次関数による補正係数Ａｘとは、下記の式で表現される。
Ｄｈ=-4.45-0.1×(Ｘ/30)
αｘ=1-0.02×｜(Ｘ/30)｜  (X>=0)
αｘ=1+0.05×｜(Ｘ/30)｜  (X<0)
Ａｘ=0.15/(15^3)×(Ｘ/30)
また均一性評価指標Ｔｓ／ＴｂはX=-30mmの位置で1.03、X=+30mmの位置で1．00であり、均一である。
これにより拡散板内のＸ座標における任意の位置において上記設計を適用することで、所望の出射光の配光特性を得ることができる。【００５４】
（実施例３）
実施例１と実施例２との設計を同時にそれぞれの垂直方向Ｖ、又は水平方向Ｈに沿う断面形状について適用すると、出射光の光軸を入射光の光軸に対して、垂直方向Ｖに-2[deg]、水平方向Ｈに-3[deg]同時に曲げることができる。このように出射光の光軸を2次元方向に曲げる設計をも行うことができる。【００５５】
（実施例４）
実施例１では、出射光の光軸を入射光の光軸に対して一定の変化を与えたが、実施例４では、垂直方向Ｖについて拡散板面内におけるＹ座標の位置-15mmから+15mmまで範囲において、入射光の入射角度θivが-5degから+5degまで変化する条件で、Yの各位置で、出射光の光軸を、入射光の光軸に対してＹ方向における出射角度Dθov[deg]だけ変化させる。つまりY方向に沿って連続的な光軸変化を可変させる。入射光軸の変化は最大2degとし、Dθov= 2*Y/15 [deg]
とした。
Ｙ方向における出射角度θov[deg]を定義すれば、各Ｙ位置における出射角度θovは以下の式となる。
θov=θiv+Dθov
実施例１と同様に、実施例４に係る拡散板の３点で設計を行ったところ次のパラメータにより目標の特性を得られる。レンズ中心のずらし量Ｄｖと、３次関数補正量Ａｙとを以下の式で表現されるよう、設定した。
Ｄｖ=-6.0*Ｙ／15
Ａｙ= -0.02/15^3(=5.926E-06)*Ｙ／15
αｘ=1+0.02×｜(Y/15)｜
また均一性評価指標Ｔｓ／ＴｂはY=-15mmの位置で０．９８、Y=+15mmの位置で０．９８であり、均一である。これにより各位置で光軸を変化させつつ、配光特性の幅はほぼ固定でき、強度分布もフラットとなり配光特性の断面形状を維持できる。【００５６】
（比較例）
次に、比較例１及び２について説明する。
比較例１では、実施例１で用いた拡散板のマイクロレンズアレイの基準マイクロレンズと同一構成の基準マイクロレンズを有する拡散板を用いた。この拡散板に、５度に傾けた光を入射させた場合の配光特性を図１７に示す。出射光の光軸θaは5degであり、拡散範囲θs＋θbは10degであり、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂの許容範囲Ｄ〜１／Ｄは、0.90を超過し、1.11未満である。しかし、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは0.86であり、許容範囲Ｄ〜１／Ｄに含まれないため、均一性が良好でないと判断した。このように従来のマイクロレンズアレイを有する拡散板では、斜めに光を入射させると、光軸は入射光とほとんど変わらずに、配光分布が傾いており輝度ムラが生じることがわかる。【００５７】
比較例２では、実施例１で用いた拡散板のマイクロレンズアレイの基準マイクロレンズと同一構成の基準マイクロレンズ自体を10度傾けた傾斜レンズを有する拡散板を用いた。この傾斜レンズは、簡易的にy*tan(10deg)だけ基準レンズ形状を変化させることで10度傾けた形状と同一の形状を有する。このときの配光特性を図１５に示す。出射光の光軸θa＝5.2degであり、拡散範囲θs＋θbは9.7degであり、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂの許容範囲Ｄ〜１／Ｄは、0.90を超過し、1.11未満である。しかし、均一性評価指標Ｔｓ／Ｔｂは、０．８７であり、許容範囲Ｄ〜１／Ｄに含まれないため、均一性が良好でないと判断した。
この拡散板を傾け、垂直に光を入射させると出射光の光軸が曲げることができるが、出射光の配光分布が傾いており輝度ムラが生じてしまうことがわかる。【００５８】
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、実施の形態１に係る拡散板１０は、透過型の拡散板であったが、反射型の拡散板であってもよい。具体的には、反射型の拡散板は、投射光を投射されて、反射光を反射する主面と、この主面にミラー機能を有する微細構造体とを備える。また、投射光の開口数ＮＡが、0を超過し、0.140以下である微細構造体は、マイクロレンズ状の形状を有するマイクロレンズ形状ミラー部を複数備える。マイクロレンズ形状ミラー部における投射光の光軸と、主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度〜５０度の範囲内である。マイクロレンズ形状ミラー部の複数のうち少なくとも一つは、マイクロレンズ形状ミラー部における反射光の光軸と、主面の法線とが交差してなす反射角度で、反射光を反射する。この反射光を入射角度θｉよりも異なる。反射光は、所望の拡散角度の範囲内において、実質的に均一な輝度を有する。マイクロレンズ形状ミラー部のマイクロレンズ基準面に実質的に垂直な断面における、マイクロレンズ形状ミラー部の断面形状は、投射光の光軸周りに非対称な断面形状を持つ。
また、上記した反射型の拡散板では、マイクロレンズ形状ミラー部における投射光の光軸と、主面の法線とが交差してなす入射角度θｉは、０度を超過し、５０度以下であり、反射光が入射角度θｉと同じであってもよい。
なお、マイクロレンズ形状ミラー部は、上記した拡散板１０の設計方法を用いて設計されてもよい。【００５９】
この出願は、２０１６年１０月３日に出願された日本出願特願２０１６−１９５４６１を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【符号の説明】
【００６０】
１０  拡散板
１  基板                                  １ａ、１ｂ  主面
２  マイクロレンズ
１００  投写式画像表示装置
２０  投射装置
Ａ０  軸                                  Ａ１、Ａ２  光軸
Ａｘ  ３次関数による補正係数
Ｄｈ、Ｄｖ  レンズ中心位置のずらし量
Ｈ  水平方向
Ｌ１  投射光                              Ｌ２  出射光
Ｌｂ、Ｌｓ  輝度                          Ｌｏ  光軸輝度
Ｒｄ  拡散範囲                            Ｒｏ  中心位置
Ｔａ、Ｔｂ、Ｔo、Ｔｓ  積算値
Ｖ  垂直方向
Ｖ１-Ｖ３  位置
αｘ、αｙ  レンズ曲率半径係数            θb、θs  拡散角度
θｉ  入射角度                            θａ  光軸拡散角度
θｏ、θoy  出射角度                      θｖ  光軸ズレ角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【国際調査報告】
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