(57)【要約】時計の輪列機構において、製造が容易なインボリュート曲線の輪郭を有する歯形の歯車と、この歯車に噛み合うカナとで構成され、伝達されるトルク変動を抑制するため、時計の輪列機構(１)は、インボリュート曲線の輪郭の歯形の歯(１１)を有する歯車(１０)と、歯車(１０)の歯(１１)と噛み合ってトルクを授受する歯(２１)を有するカナ(２０)と、を備え、歯車(１０)とカナ(２０)とが噛み合う噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲において、歯車(１０)からカナ(２０)に伝達するトルクが略一定となる。
2017221897.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インボリュート曲線の輪郭の歯形の歯を有する歯車と、前記歯車の歯と噛み合ってトルクを授受する歯を有するカナと、を備え、
前記歯車と前記カナとが噛み合う噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲において、前記歯車及び前記カナのうち一方から他方に伝達するトルクが略一定となる時計の輪列機構。
【請求項２】
前記カナの歯形の輪郭が、前記歯車のインボリュート曲線の圧力角よりも大きい圧力角のインボリュート曲線の輪郭を有する仮想の歯車の歯と噛み合わせたときに、前記仮想の歯車から前記カナに伝達するトルクが略一定となる定トルク曲線に設定されている請求項１に記載の時計の輪列機構。
【請求項３】
前記カナは、歯数が７以上１５以下である請求項２に記載の時計の輪列機構。
【請求項４】
前記カナの歯形の輪郭が、前記歯車のインボリュート曲線の圧力角よりも小さい圧力角のインボリュート曲線の輪郭を有する仮想の歯車の歯と噛み合わせたときに、前記仮想の歯車から前記カナに伝達するトルクが略一定となる定トルク曲線に設定されている請求項１に記載の時計の輪列機構。
【請求項５】
前記カナは、歯数が１１以上２０以下である請求項４に記載の時計の輪列機構。
【請求項６】
前記歯車の圧力角α２と、前記仮想の歯車の歯の歯形の輪郭に対応したインボリュート曲線の圧力角α１との差Δα（＝α１−α２）が、下記式を満たす請求項２から５のうちいずれか１項に記載の時計の輪列機構。
−Ｚ／２＋５＜Δα＜−Ｚ／２＋８
【請求項７】
前記噛み合い期間の後半の少なくとも一部の範囲においても、前記カナから前記歯車に伝達するトルクが略一定となる請求項１に記載の時計の輪列機構。
【請求項８】
前記カナの歯形の輪郭が、前記歯車のインボリュート曲線の圧力角よりも小さい圧力角のインボリュート曲線の輪郭を有する仮想の歯車の歯と噛み合わせたときに、前記カナから前記仮想の歯車に伝達するトルクが、略一定となる定トルク曲線に設定されている請求項７に記載の時計の輪列機構。
【請求項９】
前記カナは、歯数が７以上１２以下である請求項７又は８に記載の時計の輪列機構。
【請求項１０】
前記歯車の圧力角α２と、前記仮想の歯車の歯の歯形の輪郭に対応したインボリュート曲線の圧力角α１との差Δα（＝α１−α２）が、下記式を満たす請求項７から９のうちいずれか１項に記載の時計の輪列機構。
Ｚ／２−８＜Δα＜Ｚ／２−５
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時計の輪列機構に関する。
【背景技術】
【０００２】
時計には、動力源で発生した動力を、増速したり減速したりして伝達するために、複数の歯車装置が互いに噛み合った輪列機構を備えている。歯車装置は、大きな直径で歯数の多い歯車と、それに比較して小さな直径で歯数の少ないカナとが、共通の軸（真）に固定されていて、１つの歯車装置の歯車と、他の１つの歯車装置のカナとが噛み合っている。【０００３】
これら歯車装置の歯車やカナは、例えばインボリュート曲線の輪郭の歯形を有するものや円弧曲線の輪郭の歯形を有するものがある。【０００４】
ところで、歯車とカナとが噛み合って歯車とカナとの間でトルクが伝達されるとき、伝達されるトルクの変動は少ない方がよく、歯車やカナの歯形を特定の計算式で定義した輪列機構が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第５５２０２７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、特許文献１に記載の輪列機構は、歯車及びカナの両方とも歯形の輪郭が上述した計算式で定義されるものであり、製造に手間が掛るという問題がある。【０００７】
本発明は上記事情に鑑みなされたものであって、製造が容易なインボリュート曲線の輪郭を有する歯形の歯車と、この歯車に噛み合うカナとで構成される、伝達されるトルク変動を抑制し、安定して動作する時計の輪列機構を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、インボリュート曲線の輪郭の歯形の歯を有する歯車と、前記歯車の歯と噛み合ってトルクを授受する歯を有するカナと、を備え、前記歯車と前記カナとが噛み合う噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲において、前記歯車及び前記カナのうち一方から他方に伝達するトルクが略一定となる時計の輪列機構である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係る時計の輪列機構によれば、製造が容易なインボリュート曲線の輪郭を有する歯形の歯車と、この歯車に噛み合うカナとで構成され、伝達されるトルクの変動を抑制し、安定して動作することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１Ａ】本発明の一実施形態である携帯用時計（例えば腕時計）における輪列機構を示す模式図であり、駆動側の歯車の歯と従動側のカナの歯との接触（近寄り噛み合い）が開始した状態を示す。
【図１Ｂ】携帯用時計の輪列機構を示す模式図であり、噛み合い開始から近寄り噛み合いの終わりまで間の状態を示す。
【図１Ｃ】携帯用時計の輪列機構を示す模式図であり、近寄り噛み合いの終わりで、かつ遠のき噛み合いの開始の状態を示す。
【図１Ｄ】携帯用時計の輪列機構を示す模式図であり、遠のき噛み合いの開始から遠のき噛み合いの終わりまでの間の状態（その１）を示す。
【図１Ｅ】携帯用時計の輪列機構を示す模式図であり、遠のき噛み合いの開始から遠のき噛み合いの終わりまでの間の状態（その２）を示す。
【図１Ｆ】携帯用時計の輪列機構を示す模式図であり、遠のき噛み合いの終わりの状態を示す。
【図２】本実施形態の時計の輪列機構による、歯車とカナとが噛み合っているときの、歯車からカナへのトルクの伝達率を示すグラフである。
【図３】本実施形態の時計の輪列機構のトルク伝達率（実線）と、本発明が適用されない従来の時計の輪列機構のトルク伝達率（破線）とを示すグラフである。
【図４】カナの歯数と、圧力角の差との対応関係を示す図グラフである。
【図５】本実施形態の輪列機構において、圧力角の差を、１．５［度］、２［度］、３［度］と変化させたときの、図２相当のトルク伝達率を示すグラフである。
【図６】本実施形態の時計の輪列機構における歯車とカナとの軸間距離を、正規の３０［ｍｍ］に対してずれ量Δａ［μｍ］だけ変化させたときの、トルク伝達率を示すグラフである。
【図７】カナの歯の歯形の輪郭の具体的な設定方法を説明するための模式図である。
【図８】実施形態２の輪列機構において、圧力角の差を、−２［度］、−１［度］、０［度］と変化させたときの、図５相当のトルク伝達率を示すグラフである。
【図９】実施形態３である携帯用時計（例えば腕時計）における輪列機構を示す模式図であり、駆動側のカナの歯と従動側の歯車の歯とが接触した状態を示す。
【図１０】実施形態３の輪列機構による、歯車とカナとが噛み合っているときの、カナから歯車へのトルクの伝達率を示すグラフである。
【図１１】実施形態３の輪列機構のトルク伝達率（実線）と、本発明が適用されない従来の時計の輪列機構のトルク伝達率（破線）とを示すグラフである。
【図１２】カナの歯の数が１２個で、歯車とカナとの噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲及び噛み合い期間の後半の少なくとも一部の範囲において、カナから歯車に伝達するトルクが略一定となるように構成された変形例の輪列機構におけるトルク伝達率を示すグラフである。
【図１３】カナの歯数と、圧力角の差Δαとの対応関係を示す図グラフである。
【図１４】実施形態３の時計の輪列機構における歯車とカナとの軸間距離を、正規の４．４１［ｍｍ］に対してずれ量Δａ［μｍ］だけ変化させたときの、トルク伝達率を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明に係る時計の輪列機構の実施形態について、図面を用いて説明する。
【００１２】
［実施形態１］
＜輪列機構の構成＞
図１Ａは、本発明の一実施形態である携帯用時計（例えば腕時計）における輪列機構１を示す模式図であり、駆動側の歯車１０の歯１１と従動側のカナ２０の歯２１との接触が開始した状態を示す。図示の輪列機構１は、例えば、二番車の歯車１０と、三番車のカナ２０とを備えている。歯車１０とカナ２０とは互いに噛み合って、歯車１０とカナ２０とが接触した噛合い点Ｔを通じて歯車１０からカナ２０にトルクを伝達する。歯車１０の矢印方向（図１Ａにおいて時計回り方向）への回転により、カナ２０は矢印方向（図１Ａにおいて反時計回り方向）に回転し、この回転により、噛合い点Ｔは、一点鎖線で示した軌跡Ｌを描く。
【００１３】
歯車１０は、例えば、歯の大きさを表す単位としてＩＳＯ（国際標準化機構）で規定されているモジュールサイズで示すと、モジュールｍ＝０．０７５［ｍｍ］で、７２個の歯１１を有している。各歯１１の歯形の輪郭１２は、圧力角α２が２２［度］のインボリュート曲線で形成されている。この圧力角とは、日本工業規格（ＪＩＳ  Ｂ  ０１０２）で定められており、歯面の１点において、その半径線と歯形への接線とのなす角度のことである。
【００１４】
一方、カナ２０は、例えばモジュールｍ＝０．０７５［ｍｍ］で、８個の歯２１を有している。各歯２１の歯形の輪郭２２は、歯１１の圧力角α２よりも大きな圧力角α１（例えば、２３．５［度］）のインボリュート曲線に対応した仮想の歯車と噛み合う、この仮想の歯車とカナ２０の歯２１とが噛み合い始めてから噛み合い終わるまでの噛み合い期間において仮想の歯車からカナ２０に伝達するトルクが略一定となる定トルク曲線で形成されている。これにより、歯車１０の歯１１とカナ２０の歯２１との噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲（例えば、近寄り噛み合いの範囲）において歯車１０からカナ２０に伝達するトルクが略一定となる。歯車１０の回転中心とカナ２０の回転中心との間の距離（軸間距離）は、例えば３［ｍｍ］である。
【００１５】
＜輪列機構の作用＞
上述したように構成された輪列機構１の作用について説明する。図１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆは、いずれも輪列機構１を示す模式図であり、図１Ｂ，１Ｃは、図１Ａを含めて上述した噛み合い期間の前半における近寄り噛み合いの範囲での、時系列的な順序で示したものである。つまり、図１Ａが噛み合い開始の状態、図１Ｂが噛み合い開始から近寄り噛み合いの終わりまでの間の状態、図１Ｃが近寄り噛み合いの終わりで、かつ遠のき噛み合いの開始の状態をそれぞれ示す。
【００１６】
なお、近寄り噛み合い（approach contact）とは、日本工業規格（ＪＩＳ  Ｂ  ０１０２）で定められた、被動（従動）歯車（本実施形態におけるカナ２０）の歯先円とピッチ点との間にある、接触点の軌跡上の範囲の状態であり、遠のき噛み合い（recess contact）とは、日本工業規格（ＪＩＳ  Ｂ  ０１０２）で定められた、ピッチ点と駆動歯車の歯先円との間にある，接触点の軌跡上の範囲の状態である。
【００１７】
また、図１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆも、輪列機構１を示す模式図であり、図１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆは、上述した噛み合い期間の後半における遠のき噛み合いの範囲での、時系列的な順序で示したものである。つまり、図１Ｃが近寄り噛み合いの終わりで、かつ遠のき噛み合いの開始の状態、図１Ｄ，１Ｅが遠のき噛み合いの開始から遠のき噛み合いの終わりまでの状態（その１、その２）、図１Ｆが遠のき噛み合いの終わりの状態をそれぞれ示す。なお、図１Ｄは、時系列的に図１Ｃと図１Ｅとの間の状態である。
【００１８】
図２は、本実施形態の時計の輪列機構１による、歯車１０とカナ２０とが噛み合っているときの、歯車１０からカナ２０へのトルクの伝達率（伝達効率）を示すグラフであり、グラフ中の（１）は図１Ａに示した噛み合い状態、（２）は図１Ｂに示した噛み合い状態、（３）は図１Ｃに示した噛み合い状態、（４）は図１Ｄに示した噛み合い状態、（５）は図１Ｅに示した噛み合い状態、（６）は図１Ｆに示した噛み合い状態、にそれぞれ対応した、歯車１０の回転角度（横軸）及びトルクの伝達率（縦軸）である。伝達率は１．０が１００［％］の伝達を示し、０．９は９０［％］の伝達を示す（以下、同じ。）。
【００１９】
図２に示したグラフによれば、本実施形態の時計の輪列機構１は、図１Ａ，１Ｂ，１Ｃに示した近寄り噛み合いの範囲（歯車１０の回転角度で約１．７［度］の範囲）で、歯車１０からカナ２０に伝達されるトルクのトルク伝達率が略一定（０．９３〜０．９４）となる。
【００２０】
また、この実施形態の時計の輪列機構１は、図１Ｃを過ぎてから図１Ｄ，１Ｅ，１Ｆに示した遠のき噛み合いの範囲（歯車１０の回転角度で約３．３［度］の範囲）で、歯車１０からカナ２０に伝達されるトルクのトルク伝達率は、近寄り噛み合いの範囲よりも増大して０．９８を超えた後に、近寄り噛み合いの範囲での０．９３〜０．９４程度まで減少する。
【００２１】
図３は、本実施形態の時計の輪列機構１のトルク伝達率（実線）と、本発明が適用されない従来の時計の輪列機構のトルク伝達率（破線）とを示すグラフであり、横軸は歯車１０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率である。図３において、実線で示した本実施形態の時計の輪列機構１のトルク伝達率は、図２に示したものと同じであり、トルク伝達率は最小値ＴＭＩＮ、最大値ＴＭＡＸである。
【００２２】
図３において破線で示した従来の時計の輪列機構は、歯車がインボリュート曲線の輪郭の歯形を有し、カナがいわゆるＥＴＡ社の独自の輪郭（定トルク曲線の輪郭ではない）の歯形を有する一般的な輪列機構であり、トルク伝達率の最小値ＴＭＩＮ、は０．９１より少し大きく、この値は本実施形態の輪列機構１におけるトルク伝達率の最小値ＴＭＩＮよりも小さい。また、この一般的な輪列機構におけるトルク伝達率の最大値ＴＭＡＸは本実施形態の輪列機構１におけるトルク伝達率の最大値ＴＭＡＸと略同じ値である。
【００２３】
本実施形態の時計の輪列機構１によれば、歯車１０とカナ２０とが噛み合う期間のうち近寄り噛み合いの範囲で、トルク伝達率が０．０１以下の幅で略一定となる。この結果、輪列機構１のトルク伝達率の最小値は、図３の破線で示した、本発明が適用されない一般的な時計の輪列機構におけるトルク伝達率の最小値よりも大きくなる。したがって、本実施形態の時計の輪列機構１は、従来の一般的な時計の輪列機構よりも、トルク伝達率の最大値と最小値との差であるトルク変動が抑制され、安定して動作する。
【００２４】
＜変形例＞
実施形態の時計の輪列機構１は、カナ２０が８個の歯２１を有するものであったが、カナ２０の歯２１の数Ｚは８個に限定されるものではなく、７〜１５個の範囲であればよい。カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２が、上述したように、大きな圧力角α１の仮想の歯車と噛み合わせた噛み合い期間において定トルク曲線で形成されている場合、カナ２０の歯２１の数Ｚが６個以下であると、歯車１０との噛み合いが適切ではなくなり、一方、数Ｚが１６個以上であると、トルク変動が大きな問題にならないのに対して、数Ｚが７，８，９，１０，１１，１２，１３，１４，１５個の場合は、適切な噛み合いを実現しつつトルク変動を抑制する効果が大きい。
【００２５】
なお、輪列機構１のカナ２０の歯２１の数Ｚは、より好ましくは７〜１０個の範囲がよく、この場合、トルク変動を抑制する効果がより大きい。
【００２６】
図４は、カナ２０の歯数Ｚと、圧力角の差Δαとの対応関係を示す図グラフである。ここで、圧力角の差Δαは、カナ２０が実際に噛み合う歯車１０の歯１１の歯形の輪郭１２を形成するインボリュート曲線の圧力角α２と、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２を形成する定トルク曲線を算出するために用いられる仮想の歯車のインボリュート曲線における圧力角α１との差Δα（＝α１−α２）である。
【００２７】
本実施形態の時計の輪列機構１は、図４に示すカナ２０の歯数Ｚ（＝７，８，９，１０，１１，１２，１３，１４，１５）の範囲で、圧力角の差Δαは−（Ｚ／２）＋５よりも大きい（−（Ｚ／２）＋５＜Δα）ことが好ましい。圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋５よりも大きくないときは、カナ２０の歯先が歯車１０の歯底に接触するおそれがあり、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋５よりも大きいときは、そのおそれがない。
【００２８】
また、本実施形態の時計の輪列機構１は、図４に示すカナ２０の歯数Ｚ（＝７，８，９，１０，１１，１２，１３，１４，１５）の範囲で、圧力角の差Δαは−（Ｚ／２）＋８よりも小さい（Δα＜−（Ｚ／２）＋８）ことが好ましい。圧力角の差Δαが大きくなるにしたがって、近寄り噛み合いの範囲で略一定となるトルク伝達率は、その略一定の値が小さくなるとともに、遠のき噛み合いの範囲での最大となるトルク伝達率の値が大きくなって、全体でのトルク伝達率の差であるトルク変動が大きくなる。したがって、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋８よりも小さくないときは、トルク変動を抑制する効果が小さくなるが、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋８よりも小さいときは、トルク変動を十分に抑制することができる。
【００２９】
なお、本実施形態の時計の輪列機構１は、カナ２０の歯数Ｚ（＝７，８，９，１０）の範囲で、圧力角の差Δαを破線で示したΔα＜−（Ｚ／２）＋７の範囲にすることがより好ましく、この範囲（Δα＜−（Ｚ／２）＋７）では、トルク変動を一層抑制することができる。
【００３０】
上述した理由により、例えば、カナ２０の歯数Ｚが８のときは、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２を形成する定トルク曲線を算出するために用いられる仮想の歯車のインボリュート曲線における圧力角α１と、歯車１０の圧力角α２との差Δα（＝α１−α２）を１．０より大きく、かつ４．０未満（好ましくは３．０未満）とすることで、カナ２０の歯先がトルク伝達に不要な部分（歯車１０の歯底等）に接触するおそれがなく、噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲において、歯車１０からカナ２０に伝達するトルクが略一定となる時計の輪列部品を得ることができる。圧力角の差Δαを、好ましい３．０未満としたカナ２０の場合は、差Δαを４．０未満としたものよりも、トルク変動を抑制する効果が大きい。
【００３１】
図５は、本実施形態の輪列機構１（例えば、カナ２０の歯数Ｚが８、噛み合う相手の歯車１０の歯数が７２）において、圧力角の差Δαを、１．５［度］、２［度］、３［度］と変化させたときの、図２相当のトルク伝達率を示すグラフであり、横軸は歯車１０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率である。図５において、圧力角の差Δαが１．５［度］のときは、上述した実施形態の輪列機構１であり、図２に示したグラフと同じである。図５において、圧力角の差Δαが２［度］のときは、近寄り噛み合いの範囲で略一定となるトルク伝達率の値が、圧力角の差Δα＝１．５［度］のときよりも小さくなるとともに、遠のき噛み合いの範囲で最大となるトルク伝達率の値は圧力角の差Δα＝１．５［度］のときよりも大きくなって、トルク変動が大きくなる。
【００３２】
図５において、圧力角の差Δαが３［度］のときは、近寄り噛み合いの範囲で略一定となるトルク伝達率の値が、圧力角の差Δα＝２［度］のときよりもさらに小さくなるとともに、遠のき噛み合いの範囲で最大となるトルク伝達率の値は圧力角の差Δα＝２［度］のときよりもさらに大きくなって、トルク変動が一層大きくなるが、圧力角の差Δα＝４［度］未満の範囲である限り、本発明が適用されないものよりもトルク変動は抑制されている。したがって、トルク変動を十分に抑制する効果を得るために、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋８よりも小さいことが好ましい。なお、トルク変動を一層抑制する効果を得るために、圧力角の差Δαは−（Ｚ／２）＋７よりも小さいことがより好ましい。
【００３３】
本実施形態の輪列機構１における歯車１０は、歯１１の歯形の輪郭が、圧力角α２＝２２［度］のインボリュート曲線であるが、本発明に係る時計の輪列機構における歯車の歯の歯形の輪郭を規定するインボリュート曲線は、圧力角α２が２２［度］のものに限定されるものではなく、圧力角α２は２２［度］以外の１８［度］、１９［度］、２０［度］、２１［度］、２３［度］、２４［度］、２５［度］などであってもよい。圧力角α１及びα２は、２２．５［度］や２３．４［度］など、小数を含む角度でもよい。
【００３４】
図６は、本実施形態の時計の輪列機構１における歯車１０とカナ２０との軸間距離を、正規の３［ｍｍ］に対してずれ量Δａ［μｍ］だけ変化させたときの、トルク伝達率を示すグラフで、横軸は歯車１０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率であり、図６において実線で表されたずれ量Δａ＝０［μｍ］のものは、軸間距離が正規の３［ｍｍ］であって図２に示したグラフと同じである。
【００３５】
図６において粗い破線で表されたずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］のものは、軸間距離が正規の３［ｍｍ］に対して１０［μｍ］長くなった状態であり、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも大きくなるとともに、定トルク伝達率でない範囲における最大トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも小さくなって、トルク変動は正規の軸間距離の場合よりも抑制されている。
【００３６】
図６において一点鎖線で表されたずれ量Δａ＝＋２０［μｍ］のものは、ずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］に対して軸間距離がさらに１０［μｍ］長くなった状態であり、定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率がずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］の場合よりも大きくなるとともに、定トルク伝達率でない範囲における最大トルク伝達率がずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］の軸間距離の場合よりも小さくなって、トルク変動はずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］の軸間距離の場合よりもさらに抑制されている。
【００３７】
図６において密な破線で表されたずれ量Δａ＝−１０［μｍ］のものは、軸間距離が正規の３［ｍｍ］に対して１０［μｍ］短くなった状態であり、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも小さくなるとともに、定トルク伝達率でない範囲における最大トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも大きくなって、トルク変動は正規の軸間距離の場合よりも大きくなる。
【００３８】
図６において細かい破線で表されたずれ量Δａ＝−２０［μｍ］のものは、ずれ量Δａ＝−１０［μｍ］に対して軸間距離がさらに１０［μｍ］短くなった状態であり、定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率がずれ量Δａ＝−１０［μｍ］の場合よりも小さくなるとともに、定トルク伝達率でない範囲における最大トルク伝達率がずれ量Δａ＝−１０［μｍ］の軸間距離の場合よりも大きくなって、トルク変動はずれ量Δａ＝−１０［μｍ］の軸間距離の場合よりもさらに大きくなる。
【００３９】
ただし、軸間距離のずれ量Δａが−２０［μｍ］〜＋２０［μｍ］の範囲では、歯車１０とカナ２０とは正常に噛み合うとともに、トルク変動に大きな変化はない。したがって、本実施形態の時計の輪列機構１は、軸間距離のずれ量Δａが−２０［μｍ］〜＋２０［μｍ］の範囲では、図３の破線で示した従来の一般的な時計の輪列機構に比べて、トルク変動は十分に抑制されている。
【００４０】
本実施形態の時計の輪列機構１は、二番車の歯車１０と三番車のカナ２０との組み合わせであるが、本発明に係る時計の輪列機構はこれらの組み合わせに限定されない。すなわち、三番車の歯車と四番車のカナとの組み合わせ、四番車の歯車とがんぎ車のカナとの組み合わせ、香箱車と二番車のカナとの組み合わせであってもよく、さらに、その他の歯車同士の組み合わせであってもよい。
【００４１】
＜カナの歯の歯形の設定方法＞
上述した実施形態の時計の輪列機構１におけるカナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２の具体的な設定方法を以下に説明する。なお、本発明に係る時計の輪列機構におけるカナは、以下で説明した設定方法で設定されたものに限定されるものではなく、以下の設定方法は一例に過ぎない。
【００４２】
図７は、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２の具体的な設定方法を説明するための模式図である。
【００４３】
まず、図７に示すように、カナ２０と実際に噛み合う歯車１０の圧力角よりも大きい圧力角α１となる仮想の歯車１０′を想定する。この仮想の歯車１０′の回転中心をＯ２、カナ２０の回転中心をＯ１、カナ２０と仮想の歯車１０′との噛合い点をＴ、噛合い点Ｔにおけるカナ２０と仮想の歯車１０′との歯形の輪郭の共通接線Ｌ１の法線（共通法線）Ｌ２と、回転中心Ｏ１，Ｏ２を結ぶ直線Ｌ３との交点をＰ、摩擦角をλとする。
【００４４】
噛合い点Ｔにおいて、共通法線Ｌ２から摩擦角λだけ傾いた直線Ｌ４と直線Ｌ３との交点をＱ、直線Ｌ３と直線Ｌ４とのなす角度をθ、回転中心Ｏ１，Ｏ２からそれぞれ共通接線Ｌ１に下した垂線Ｌ５，Ｌ６との各交点をａ１，ａ２とする。回転中心Ｏ１から交点Ｑまでの長さをＲ１、回転中心Ｏ２から交点Ｑまでの長さをＲ２、回転中心Ｏ１から交点ａ１までの長さをＰ１、回転中心Ｏ２から交点ａ２までの長さをＰ２とする。このとき、カナ２０が仮想の歯車１０′に対して略一定のトルクで回転するためには、長さＲ１及び長さＲ２が一定であればよい。
【００４５】
ここで、回転中心Ｏ１を中心とした半径Ｒ１の円Ｅ１と仮に設定した歯形曲線Ｆ１との交点Ｋ１と、回転中心Ｏ１と、を結んだ直線Ｌ７を基準線とし、基準線Ｌ７と共通接線Ｌ１とのなす角度β１、回転中心Ｏ２を中心とした半径Ｒ２の円Ｅ２と仮に設定した歯形曲線Ｆ２との交点Ｋ２と、回転中心Ｏ２と、を結んだ直線Ｌ８を基準線とし、基準線Ｌ８と共通接線Ｌ１とのなす角度β２とすると、歯形曲線Ｆ１，Ｆ２はそれぞれ、接線極座標（Ｐ１，β１）、接線極座標（Ｐ２，β２）で表すことができる。
【００４６】
歯車１０の歯１１の歯形曲線Ｆ２はインボリュート曲線であるため、接線極座標（Ｐ２，β２）に基づいて、インボリュート曲線に対する定トルク曲線としての歯形曲線Ｆ１の接線極座標（Ｐ１，β１）を算出する。
【００４７】
すなわち、歯形曲線Ｆ２を規定する接線極座標（Ｐ２，β２）がインボリュート曲線であるとの条件により、下記式（１）が成り立つ。
【００４８】
【数１】
2017221897.tif 000003
となる。ただし、式（１）において、αは上述した仮想の歯車１０′の圧力角α１である。
【００４９】
また、接線極座標の関係により、噛合い点Ｔから交点ａ１までの長さＰ３、噛合い点Ｔから交点ａ２までの長さＰ４に関して下記式（２），（３）が成り立つ。
【００５０】
【数２】
2017221897.tif 000004
【００５１】
そして、近寄り噛合いの場合は、下記式（４），（５），（６），（７）が成り立つ。
【００５２】
【数３】
2017221897.tif 000005
【００５３】
したがって、式（１）〜（７）により、歯形曲線Ｆ２を求める。具体的には式（１），（３）、（６）、（７）を用いて、噛合い点Ｔの軌跡に相当する極座標（ｒ，θ）を求め、得られた値を式（２），（４），（５）に代入して、接線極座標（Ｐ１，β１）が求められる。
【００５４】
すなわち、Ｐ１は、極座標（ｒ，θ）を式（４）に代入することにより求められる。また、β１は、式（２），（４），（５）により、以下の式（８）となる。
【００５５】
【数４】
2017221897.tif 000006
【００５６】
そして、式（８）において、β１をθの関数で不定積分し、その初期値によって定数項ｃが求められて、β１が求められる。すなわち、tan｛（θ＋λ）／２｝＝ｔ、Ｒ２cos（α）＝Ｒｇ２とおいて式（８）をｔの関数で不定積分すると、以下の式（９）が得られる。
【００５７】
【数５】
2017221897.tif 000007
【００５８】
なお、式（９）における定数項ｃは、β１に初期値α、θに初期値（π／２−α−λ）をそれぞれ代入して求められる。
以上により、接線極座標（Ｐ２，β２）で規定される歯車１０の歯形であるインボリュート曲線（歯形曲線Ｆ２）に対応した、カナ２０の歯形である定トルク曲線（歯形曲線Ｆ１）を規定する接線極座標（Ｐ１，β１）が求められる。
これにより求められたカナ２０は、カナ２０が実際に噛み合う歯車１０から、噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲において、伝達されるトルクが略一定となる。
【００５９】
［実施形態２］
＜輪列機構の構成＞
上述した実施形態１の輪列機構１は、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２が、歯１１の圧力角α２よりも大きな圧力角α１のインボリュート曲線に対応した仮想の歯車１０′と噛み合う、この仮想の歯車１０′とカナ２０の歯２１とが噛み合い始めてから噛み合い終わるまでの噛み合い期間において仮想の歯車１０′からカナ２０に伝達するトルクが略一定となる定トルク曲線で形成されたものである。しかし、本発明に係る輪列機構は、この形態に限定されるものではない。
【００６０】
すなわち、本発明に係る輪列機構は、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２が、歯１１の圧力角α２よりも小さい圧力角α１のインボリュート曲線に対応した仮想の歯車１０′と噛み合う、この仮想の歯車１０′とカナ２０の歯２１とが噛み合い始めてから噛み合い終わるまでの噛み合い期間において仮想の歯車１０′からカナ２０に伝達するトルクが略一定となる定トルク曲線で形成されたものであってもよい。そして、このように構成された輪列機構１は、本発明に係る輪列機能の第２の実施形態（実施形態２）とすることができる。
【００６１】
＜輪列機構の作用＞
上述したように構成された実施形態２の輪列機構１は、カナ２０の歯２１の数Ｚが、例えば１１〜２０個の範囲であればよい。カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２が、上述したように、小さな圧力角α１の仮想の歯車１０′と噛み合わせた噛み合い期間における定トルク曲線で形成されている場合、歯２１の数Ｚが１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０個の場合は、適切な噛み合いを実現しつつトルク変動を抑制する効果が大きい。なお、トルク変動を一層抑制する観点からは、カナ２０の歯２１の数Ｚは、特に、１６〜２０個の範囲であることが好ましい。
【００６２】
実施形態２の時計の輪列機構１は、図４に示すカナ２０の歯数Ｚ（＝１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０）の範囲（特に、１６〜２０個の範囲）で、圧力角の差Δαは−（Ｚ／２）＋５よりも大きい（−（Ｚ／２）＋５＜Δα）ことが好ましい。
【００６３】
また、実施形態２の時計の輪列機構１は、図４に示すカナ２０の歯数Ｚ（＝１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０）の範囲（特に、１６〜２０個の範囲）で、圧力角の差Δαは−（Ｚ／２）＋８よりも小さい（Δα＜−（Ｚ／２）＋８）ことが好ましい。圧力角の差Δαが大きくなる（Δαは負数であるため、Δαが大きくなることはΔαが０に近づくことに等しい。）にしたがって、近寄り噛み合いの範囲で略一定となるトルク伝達率は、その略一定の値が小さくなるとともに、遠のき噛み合いの範囲での最大となるトルク伝達率の値が大きくなってトルク変動が大きくなる。したがって、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋８よりも小さくないときは、トルク変動を抑制する効果が小さくなるが、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋８よりも小さいときは、トルク変動を十分に抑制することができる。
【００６４】
なお、実施形態２の時計の輪列機構１は、カナ２０の歯数Ｚ（＝１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０）の範囲で、圧力角の差Δαを破線で示したΔα＜−（Ｚ／２）＋７の範囲にすることがより好ましく、この範囲（Δα＜−（Ｚ／２）＋７）では、トルク変動を一層抑制することができる。
【００６５】
上述した理由により、例えば、カナ２０の歯数Ｚが１７のときは、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２を形成する定トルク曲線を算出するために用いられる仮想の歯車１０′のインボリュート曲線における圧力角α１と、歯車１０の圧力角α２との差Δα（＝α１−α２）を−３．５より大きく、かつ−０．５未満（好ましくは−１．５未満）とすることで、カナ２０の歯先がトルク伝達に不要な部分（歯車１０の歯底等）に接触するおそれがなく、噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲において、歯車１０からカナ２０に伝達するトルクが略一定となる時計の輪列部品を得ることができる。圧力角の差Δαを、好ましい−１．５未満としたカナ２０の場合は、差Δαを−０．５未満としたものよりも、トルク変動を抑制する効果が大きい。
【００６６】
図８は、実施形態２の輪列機構１（例えば、カナ２０の歯数Ｚが１７、噛み合う相手の歯車１０の歯数が１０９）において、圧力角の差Δαを、０［度］、−１［度］、−２［度］と変化させたときの、図５相当のトルク伝達率を示すグラフであり、横軸は歯車１０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率である。図８において、圧力角の差Δαが−１［度］のときは、近寄り噛み合いの範囲で略一定となるトルク伝達率の値が、圧力角の差Δα＝−２［度］のときよりも小さくなるとともに、遠のき噛み合いの範囲で最大となるトルク伝達率の値は圧力角の差Δα＝−２［度］のときよりも大きくなって、トルク変動が大きくなる。
【００６７】
図８において、圧力角の差Δαが０［度］のときは、近寄り噛み合いの範囲で略一定となるトルク伝達率の値が、圧力角の差Δα＝−１［度］のときよりもさらに小さくなるとともに、遠のき噛み合いの範囲で最大となるトルク伝達率の値は圧力角の差Δα＝−１［度］のときよりもさらに大きくなって、トルク変動が一層大きくなる。したがって、トルク変動を十分に抑制する効果を得るために、圧力角の差Δαが−（Ｚ／２）＋８よりも小さいことが好ましい。なお、トルク変動を一層抑制する効果を得るために、圧力角の差Δαは−（Ｚ／２）＋７よりも小さいことがより好ましい。
【００６８】
実施形態２の時計の輪列機構は、二番車の歯車１０と三番車のカナ２０との組み合わせ、三番車の歯車と四番車のカナとの組み合わせ、四番車の歯車とがんぎ車のカナとの組み合わせ、香箱車と二番車のカナとの組み合わせ、のいずれであってもよく、さらに、その他の歯車同士の組み合わせであってもよい。
【００６９】
＜カナの歯の歯形の設定方法＞
上述した実施形態２の時計の輪列機構１におけるカナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２の具体的な設定方法は、実施形態１の時計の輪列機構１におけるカナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２の具体的な設定方法と同じであるので、説明を省略する。ただし、実施形態１で説明した設定方法において、仮想の歯車１０′の圧力角α１を、カナ２０と実際に噛み合う歯車１０の圧力角α２よりも小さい圧力角α１と読み替えて適用するものとする。なお、本発明に係る時計の輪列機構におけるカナは、実施形態１で説明した設定方法で設定されたものに限定されるものではなく、その設定方法は一例に過ぎない。
【００７０】
上述した実施形態１の輪列機構１は、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも大きな圧力角α１（Δαが正となる）の輪郭形状の歯２１を有するカナ２０を説明し、そのカナ２０の歯数Ｚとして好ましい値を７〜１５とした。一方、実施形態２の輪列機構１は、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも小さな圧力角α１（Δαが負となる）の輪郭形状の歯２１を有するカナ２０を説明し、そのカナ２０の歯数Ｚとして好ましい値を１１〜２０とした。
【００７１】
したがって、実施形態１のカナ２０と実施形態２のカナ２０の両方において好ましい歯数Ｚが１１〜１５のカナ２０については、結果的に、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも大きな圧力角であってもよいし、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも小さな圧力角であってもよいことになるが、両者を比較した場合には、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも小さな圧力角であることが好ましい。
【００７２】
以上をまとめると、好ましい一例の輪列機構１としては、歯数Ｚが７〜１０のカナ２０は、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも大きな圧力角α１（Δαが正となる）の輪郭形状とし、歯数Ｚが１６〜２０のカナ２０は、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも小さな圧力角α１（Δαが負となる）の輪郭形状とすることができる。そして、好ましい一例の輪列機構１としては、歯数Ｚが１１〜１５のカナ２０は、噛み合わされる歯車１０の歯の圧力角α２よりも大きな圧力角α１（Δαが正となる）の輪郭形状であってもよいし、小さな圧力角α１（Δαが負となる）の輪郭形状であってもよいが、より好ましくは、噛み合わされる歯車の歯の圧力角α２よりも小さな圧力角α１（Δαが負となる）の輪郭形状である。
【００７３】
［実施形態３］
＜輪列機構の構成＞
図９は、本発明の実施形態３である携帯用時計（例えば腕時計）における輪列機構１を示す模式図であり、駆動側のカナ２０の歯２１と従動側の歯車１０の歯１１とが接触した状態を示す。図示の輪列機構１は、例えば、機械式時計の動力ぜんまいを巻き上げる輪列機構に用いられているカナ２０と歯車１０とを備えている。カナ２０と歯車１０とは互いに噛み合って、カナ２０と歯車１０とが接触した噛合い点Ｔを通じてカナ２０から歯車１０にトルクを伝達する。カナ２０の矢印方向（図９において時計回り方向）への回転により、歯車１０は矢印方向（図９において反時計回り方向）に回転する。
【００７４】
歯車１０は、例えば、モジュールｍ＝０．０９０［ｍｍ］で、９０個の歯１１を有している。各歯１１の歯形の輪郭１２は、圧力角α２が２２［度］のインボリュート曲線で形成されている。
【００７５】
一方、カナ２０は、例えばモジュールｍ＝０．０９０［ｍｍ］で、８個の歯２１を有している。各歯２１の歯形の輪郭２２は、歯１１の圧力角α２よりも小さい圧力角α１（例えば、２０［度］）のインボリュート曲線に対応した仮想の歯車と噛み合う、この仮想の歯車とカナ２０の歯２１とが噛み合い始めてから噛み合い終わるまでの噛み合い期間においてカナ２０から仮想の歯車に伝達するトルクが略一定となる定トルク曲線で形成されている。
【００７６】
これにより、歯車１０の歯１１とカナ２０の歯２１との噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲（例えば、近寄り噛み合いの範囲）においてカナ２０から歯車１０に伝達するトルクが略一定となる。また、歯車１０の歯１１とカナ２０の歯２１との噛み合い期間の後半の少なくとも一部の範囲（例えば、遠のき噛み合いの範囲）においても、カナ２０から歯車１０に伝達するトルクが略一定となる。歯車１０の回転中心とカナ２０の回転中心との間の距離（軸間距離）は、例えば４．４１［ｍｍ］である。
【００７７】
＜輪列機構の作用＞
図１０は、実施形態３の輪列機構１による、歯車１０とカナ２０とが噛み合っているときの、カナ２０から歯車１０へのトルクの伝達率を示すグラフであり、横軸のカナ２０の回転角度の負の範囲は噛み合い期間の前半であり、カナ２０の回転角度の正の範囲は噛み合い期間の後半である。
【００７８】
図１０に示したグラフによれば、実施形態３の時計の輪列機構１は、近寄り噛み合いの一部範囲（カナ２０の回転角度で約１２［度］（−２２［度］〜−１０［度］）の範囲）で、カナ２０から歯車１０に伝達されるトルクのトルク伝達率が略一定（０．９４〜０．９５）となる。さらに、実施形態３の時計の輪列機構１は、遠のき噛み合いの一部範囲（カナ２０の回転角度で約２５［度］（−８［度］〜＋１７［度］）の範囲）においても、カナ２０から歯車１０に伝達されるトルクのトルク伝達率が略一定（約０．９６）となる。
【００７９】
図１１は、実施形態３の輪列機構１のトルク伝達率（実線）と、本発明が適用されない従来の時計の輪列機構のトルク伝達率（破線）とを示すグラフであり、横軸はカナ２０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率である。図１１において、実線で示した本実施形態の時計の輪列機構１のトルク伝達率は、図１０に示したものと同じであり、トルク伝達率は最小値ＴＭＩＮ、最大値ＴＭＡＸである。
【００８０】
図１１において破線で示した従来の時計の輪列機構は、歯車がインボリュート曲線の輪郭の歯形を有し、カナがいわゆるＥＴＡ社の独自の輪郭（定トルク曲線の輪郭ではない）の歯形を有する一般的な輪列機構であり、トルク伝達率の最小値ＴＭＩＮ、は０．９２より少し大きく、この値は実施形態３の輪列機構１におけるトルク伝達率の最小値ＴＭＩＮ（０．９３より少し大きい）よりも小さい。また、この一般的な輪列機構におけるトルク伝達率の最大値ＴＭＡＸは０．９７より少し大きく、この値は実施形態３の輪列機構１におけるトルク伝達率の最大値ＴＭＡＸ（０．９６より少し大きい）よりも大きい。
【００８１】
実施形態３の時計の輪列機構１によれば、歯車１０とカナ２０とが噛み合う期間のうち近寄り噛み合いの一部範囲及び遠のき噛み合いの一部範囲でそれぞれ、トルク伝達率が０．０１以下の幅で略一定となる。また、実施形態３の時計の輪列機構１は、図１１の破線で示した本発明が適用されない従来の一般的な時計の輪列機構よりも、トルク伝達率の最大値ＴＭＡＸと最小値ＴＭＩＮとの差であるトルク変動が抑制され、安定して動作する。
【００８２】
＜変形例＞
実施形態３の時計の輪列機構１は、カナ２０が８個の歯２１を有するものであったが、カナ２０の歯２１の数Ｚは８個に限定されるものではなく、７〜１２個の範囲であればよい。カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２が、上述したように、小さい圧力角α１の仮想の歯車１０′と噛み合わせた噛み合い期間において定トルク曲線で形成されている場合、カナ２０の歯２１の数Ｚが６個以下や１３個以上であると、歯車１０との噛み合いが適切ではなくなり、一方、数Ｚが７，８，９，１０，１１，１２個の場合は、適切な噛み合いを実現しつつトルク変動を抑制する効果が大きい。
【００８３】
図１２は、カナ２０の歯２１の数Ｚが１２個で、歯車１０とカナ２０との噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲及び噛み合い期間の後半の少なくとも一部の範囲において、カナ２０から歯車１０に伝達するトルクが略一定となるように構成された変形例の輪列機構１におけるトルク伝達率を示すグラフであり、横軸はカナ２０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率である。なお、図１２に示したトルク伝達率は、例えば、モジュールｍ＝０．０９０［ｍｍ］で、９０個の歯１１を有し、歯１１の歯形の輪郭１２が圧力角α２＝２０［度］のインボリュート曲線で形成されている歯１１と、モジュールｍ＝０．０９０［ｍｍ］で、８個の歯２１を有し、歯２１の歯形の輪郭２２が圧力角α１＝２０［度］のインボリュート曲線に対応した仮想の歯車と噛み合うカナ２０の組み合わせによるものである。
【００８４】
カナ２０の歯２１の数Ｚが１２個の場合は、歯車１０とカナ２０との噛み合い期間の前半の少なくとも一部の範囲及び噛み合い期間の後半の少なくとも一部の範囲において、カナ２０から歯車１０に伝達するトルクが略一定となるものであれば、カナ２０の圧力角α１が歯車１０の圧力角α２と等しくてもよい。このように構成された輪列機構１によっても、適切な噛み合いを実現しつつ、図１２に示すように、カナ２０から歯車１０に伝達するトルクの変動を抑制することができる。
【００８５】
なお、輪列機構１のカナ２０の歯２１の数Ｚは、より好ましくは７〜１０個の範囲がよく、この場合、トルク変動を抑制する効果がより大きい。
【００８６】
図１３は、カナ２０の歯数Ｚと、圧力角の差Δαとの対応関係を示す図グラフである。ここで、圧力角の差Δαは、カナ２０が実際に噛み合う歯車１０の歯１１の歯形の輪郭１２を形成するインボリュート曲線の圧力角α２と、カナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２を形成する定トルク曲線を算出するために用いられる仮想の歯車１０′のインボリュート曲線における圧力角α１との差Δα（＝α１−α２）である。
【００８７】
実施形態３の時計の輪列機構１は、図１３に示すカナ２０の歯数Ｚ（＝７，８，９，１０，１１，１２）の範囲で、圧力角の差Δαは（Ｚ／２）−８よりも大きくかつ（Ｚ／２）−５よりも小さい（（Ｚ／２）−８＜Δα＜（Ｚ／２）−５）ことが好ましい。圧力角の差Δαが（Ｚ／２）−８よりも小さかったり（Ｚ／２）−５よりも大きかったりすると、カナ２０の歯先や歯車１０の歯先が相手方に接触するおそれがあり、適切な噛み合いが実現できないおそれがある。
【００８８】
しかし、圧力角の差Δαが（Ｚ／２）−８よりも大きくかつ（Ｚ／２）−５よりも小さい（（Ｚ／２）−８＜Δα＜（Ｚ／２）−５）ときは、そのおそれがなく、適切な噛み合いを実現しつつ、カナ２０から歯車１０に伝達するトルクの変動を抑制することができる。
【００８９】
なお、実施形態３の時計の輪列機構１は、圧力角の差Δαが負という条件の下では、カナ２０の歯数Ｚは、７，８，９，１０の範囲であることがより好ましい。
【００９０】
実施形態３の輪列機構１における歯車１０は、歯１１の歯形の輪郭が、圧力角α２＝２２［度］のインボリュート曲線であるが、本発明に係る時計の輪列機構における歯車の歯の歯形の輪郭を規定するインボリュート曲線は、圧力角α２が２２［度］のものに限定されるものではなく、圧力角α２は２２［度］以外の１８［度］、１９［度］、２０［度］、２１［度］、２３［度］、２４［度］、２５［度］などであってもよい。圧力角α１及びα２は、２２．５［度］や２３．４［度］など、小数を含む角度でもよい。
【００９１】
図１４は、実施形態３の時計の輪列機構１における歯車１０とカナ２０との軸間距離を、正規の４．４１［ｍｍ］に対してずれ量Δａ［μｍ］だけ変化させたときの、トルク伝達率を示すグラフで、横軸は歯車１０の回転角度、縦軸はトルクの伝達率であり、図１４において実線で表されたずれ量Δａ＝０［μｍ］のものは、軸間距離が正規の４．４１［ｍｍ］であって図１０に示したグラフと同じである。
【００９２】
図１４において粗く短い破線で表されたずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］のものは、軸間距離が正規の４．４１［ｍｍ］に対して１０［μｍ］長くなった状態であり、噛み合い期間の前半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも小さくなるとともに、噛み合い期間の後半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最大トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも大きくなって、トルク変動は正規の軸間距離の場合よりも大きくなっている。
【００９３】
図１４において短い一点鎖線で表されたずれ量Δａ＝＋２０［μｍ］のものは、ずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］に対して軸間距離がさらに１０［μｍ］長くなった状態であり、噛み合い期間の前半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率がずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］の場合よりも小さくなるとともに、噛み合い期間の後半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最大トルク伝達率がずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］の軸間距離の場合よりも大きくなって、トルク変動はずれ量Δａ＝＋１０［μｍ］の軸間距離の場合よりもさらに大きくなっている。
【００９４】
図１４において粗く長い破線で表されたずれ量Δａ＝＋３０［μｍ］のものは、ずれ量Δａ＝＋２０［μｍ］に対して軸間距離がさらに１０［μｍ］長くなった状態であり、噛み合い期間の前半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率がずれ量Δａ＝＋２０［μｍ］の場合よりも小さくなるとともに、噛み合い期間の後半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最大トルク伝達率がずれ量Δａ＝＋２０［μｍ］の軸間距離の場合よりも大きくなって、トルク変動はずれ量Δａ＝＋２０［μｍ］の軸間距離の場合よりもさらに大きくなっている。
【００９５】
図１４において密な短い破線で表されたずれ量Δａ＝−１０［μｍ］のものは、軸間距離が正規の４．４１［ｍｍ］に対して１０［μｍ］短くなった状態であり、噛み合い期間の前半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも大きくなるとともに、噛み合い期間の後半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最大トルク伝達率が正規の軸間距離の場合よりも小さくなって、トルク変動は正規の軸間距離の場合よりも小さくなっている。
【００９６】
図１４において長い一点鎖線で表されたずれ量Δａ＝−２０［μｍ］のものは、ずれ量Δａ＝−１０［μｍ］に対して軸間距離がさらに１０［μｍ］短くなった状態であり、噛み合い期間の前半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率がずれ量Δａ＝−１０［μｍ］の場合よりも大きくなるとともに、噛み合い期間の後半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最大トルク伝達率がずれ量Δａ＝−１０［μｍ］の軸間距離の場合よりも小さくなって、トルク変動はずれ量Δａ＝−１０［μｍ］の軸間距離の場合よりもさらに小さくなっている。
【００９７】
図１４において細かい破線で表されたずれ量Δａ＝−３０［μｍ］のものは、ずれ量Δａ＝−２０［μｍ］に対して軸間距離がさらに１０［μｍ］短くなった状態であり、噛み合い期間の前半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最小トルク伝達率がずれ量Δａ＝−２０［μｍ］の場合よりも大きくなるとともに、噛み合い期間の後半の、略一定となると定トルク伝達率の範囲における最大トルク伝達率がずれ量Δａ＝−２０［μｍ］の軸間距離の場合よりも小さくなって、トルク変動はずれ量Δａ＝−２０［μｍ］の軸間距離の場合よりもさらに小さくなっている。
【００９８】
ただし、軸間距離のずれ量Δａが−３０［μｍ］〜＋３０［μｍ］の範囲では、歯車１０とカナ２０とは正常に噛み合うとともに、トルク変動に大きな変化はない。したがって、本実施形態３の時計の輪列機構１は、軸間距離のずれ量Δａが−３０［μｍ］〜＋３０［μｍ］の範囲では、図１１の破線で示した従来の一般的な時計の輪列機構に比べて、トルク変動は十分に抑制されている。
【００９９】
実施形態３の時計の輪列機構１は、動力ぜんまいを巻き上げる輪列機構に用いられているカナ２０と歯車１０との組み合わせであるが、本発明に係る時計の輪列機構はこれらの組み合わせに限定されない。
【０１００】
＜カナの歯の歯形の設定方法＞
上述した実施形態３の時計の輪列機構１におけるカナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２の具体的な設定方法は、実施形態１の時計の輪列機構１におけるカナ２０の歯２１の歯形の輪郭２２の具体的な設定方法と同じであるので、説明を省略する。ただし、実施形態１で説明した設定方法において、仮想の歯車１０′の圧力角α１を、カナ２０と実際に噛み合う歯車１０の圧力角α２よりも小さい圧力角α１と読み替えて適用するものとする。なお、本発明に係る時計の輪列機構におけるカナは、実施形態１で説明した設定方法で設定されたものに限定されるものではなく、その設定方法は一例に過ぎない。
【０１０１】
なお、上述した各実施形態や各変形例の輪列機構１は、好ましい一例にすぎず、本発明に係る輪列機構の技術的範囲は、これら各実施形態や各変形例に限定されない。
【関連出願の相互参照】
【０１０２】
本出願は、２０１６年６月２３日に日本国特許庁に出願された特願２０１６−１２４８３７及び日本国特許庁を受理官庁とする２０１７年４月１１日付け国際出願ＰＣＴ／ＪＰ２０１７／０１４８２２に基づいて優先権を主張し、その全ての開示は完全に本明細書で参照により組み込まれる。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図１Ｅ】
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【図１Ｆ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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