(57)【要約】  ＡＲやＶＭＰを必須とすることなく、検出機器で検出した際に、その方向を判断することが可能な新たなマーカを提供する。  本発明のマーカは、基板を含み、前記基板の一方の表面に、少なくとも４つの円記号を有し、前記４つの円記号は、そのうちの２つが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、他の２つが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、下記条件（１）または（２）を満たす大きさであることを特徴とする。条件（１）  前記４つの円記号のうち１つの円記号は、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される条件（２）  前記一対のうち一方の円記号、および、前記他の一対のうち一方の円記号は、同じ大きさであり、且つ、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
2018147093.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板を含み、
前記基板の一方の表面に、少なくとも４つの円記号を有し、
前記４つの円記号は、
そのうちの２つが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、
他の２つが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、
下記条件（１）または（２）を満たす大きさであることを特徴とするマーカ。
条件（１）  前記４つの円記号のうち１つの円記号は、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
条件（２）  前記一対のうち一方の円記号、および、前記他の一対のうち一方の円記号は、同じ大きさであり、且つ、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
【請求項２】
前記４つの円記号は、前記条件（１）を満たし、
前記表面において、前記１つの円記号を除き、前記他の円記号は、全て同じ大きさである、請求項１記載のマーカ。
【請求項３】
前記４つの円記号は、前記条件（２）を満たし、
前記表面において、前記一対のうち一方の円記号および前記他の一対のうち一方の円記号を除き、前記他の円記号は、全て同じ大きさである、請求項１記載のマーカ。
【請求項４】
前記４つの円記号は、真円記号である、請求項１から３のいずれか一項に記載のマーカ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マーカに関する。
【背景技術】
【０００２】
拡張現実感（Augmented  Reality、以下、「ＡＲ」ともいう）およびロボティクス等の分野において、物体の位置および姿勢等を認識するために、いわゆる視認マーカが使用されている。前記マーカとしては、例えば、二次元コードであるＡＲマーカが一般的である。前記ＡＲマーカは、一般的に、基板上に図形で表わされている。カメラ等の検出機器によって、前記ＡＲマーカを検出すると、前記検出機器に対する前記ＡＲマーカの傾きに依存して、前記検出機器により検知される前記図形の画像が変化する。この変化した画像に基づいて、前記検出機器に対する前記ＡＲマーカの傾き角度（回転角度）が検出される。しかしながら、前記ＡＲマーカのみでは、傾き角度の検出精度が十分ではないという問題があった。【０００３】
他方、検出精度に優れるＶＭＰ（可変モアレパターン）を搭載した高精度マーカが報告されている。前記ＶＭＰは、前記検出機器から見る角度に応じて、現れる像の形や場所が変位する。前記高精度マーカは、一般的に、四角の基板の四隅に、計測基準となる丸印を有し、前記４つの丸印で囲まれる領域内に、前記ＶＭＰが配置されている。前記高精度マーカでは、まず、四隅の計測基準である丸印が検出されることで、計測領域が把握され、続いて、前記計測領域内の前記ＶＭＰが検知される。しかしながら、前記計測基準によって角度の検知精度は向上するが、回転角度を見失う場合がある。【０００４】
そこで、前記ＡＲマーカの機能と前記ＶＭＰと前記計測基準とが搭載されたマーカも報告されている（特許文献１）。しかし、このマーカによっては、前記検出機器によりマーカを検出した際、その画像のみからでは前記マーカの方向が判断できないという問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−１４５５５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで、本発明は、例えば、前記ＡＲマーカの機能や前記ＶＭＰを必須とすることなく、前記検出機器で検出した際に、その方向を判断することが可能な新たなマーカを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記目的を達成するために、本発明のマーカは、
基板を含み、
前記基板の一方の表面に、少なくとも４つの円記号を有し、
前記４つの円記号は、
そのうちの２つが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、
他の２つが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、
下記条件（１）または（２）を満たす大きさであることを特徴とする。
条件（１）  前記４つの円記号のうち１つの円記号は、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
条件（２）  前記一対のうち一方の円記号、および、前記他の一対のうち一方の円記号は、同じ大きさであり、且つ、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
【発明の効果】
【０００８】
本発明のマーカは、前述のように、前記条件（１）または（２）を満たすことによって、例えば、少なくとも４つの円記号のみで、マーカの方向を正確に判断することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施形態１のマーカの平面図である。
【図２】図２は、実施形態１のマーカの平面図である。
【図３】図３は、実施形態１において、マーカの円記号の変化を示す模式図である。
【図４】図４は、実施形態１において、回転視認大きさの相対値（％）と、観測距離Ｄとの関係を示すグラフである。
【図５】図５は、実施形態１において、回転視認大きさの相対値（％）と、観測距離Ｄとの関係を示すグラフである。
【図６】図６は、実施形態１において、回転視認大きさの相対値（％）と、観測距離Ｄとの関係を示すグラフである。
【図７】図７は、実施形態１において、回転視認大きさの相対値（％）と、円間距離ｄとの関係を示すグラフである。
【図８】図８は、実施形態１において、回転視認大きさの相対値（％）と、円間距離ｄとの関係を示すグラフである。
【図９】図９は、実施形態２のマーカの平面図である。
【図１０】図１０は、実施形態２のマーカの平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明のマーカにおいて、例えば、前記４つの円記号は、前記条件（１）を満たし、前記表面において、前記１つの円記号を除き、前記他の円記号は、全て同じ大きさである。
【００１１】
本発明のマーカにおいて、例えば、前記４つの円記号は、前記条件（２）を満たし、前記表面において、前記一対のうち一方の円記号および前記他の一対のうち一方の円記号を除き、前記他の円記号は、全て同じ大きさである。
【００１２】
本発明のマーカにおいて、前記円記号の形状は、例えば、真円、楕円があげられ、好ましくは真円である。本発明のマーカにおいて、同じ表面に位置する前記４つの円記号は、同じ形状であることが好ましい。前記同じ形状とは、大きさに関わらず形が同じことを意味し、前記４つの円記号は、前記条件（１）または条件（２）を満たす限りにおいて、例えば、それぞれ、完全に同じ形状または大きさが異なる相似形状であることを意味する。
【００１３】
つぎに、本発明の実施形態について、図を用いて説明する。本発明は、下記の実施形態によって何ら限定および制限されない。各図において、同一箇所には同一符号を付している。なお、図においては、説明の便宜上、各部の構造は、適宜、簡略化して示す場合があり、各部の寸法比等は、図の条件には制限されない。
【００１４】
［実施形態１］
実施形態１は、条件（１）を満たす本発明のマーカの例である。図１に、本実施形態のマーカの一例を示す。図１は、マーカ１の平面図である。
【００１５】
図１に示すとおり、マーカ１は、基板１０を含み、基板の一方の表面に４つの円記号１１ａ、１１Ａ、１１ｂ、１１Ｂを有する。４つの円記号は、そのうち２つの円記号１１ａ、１１Ａが、一対となり、前記表面において、対角に位置し、他の２つの円記号１１ｂ、１１Ｂが、一対となり、前記表面において、対角に位置する。そして、前記４つの円記号は、下記条件（１）を満たす。
【００１６】
条件（１）  前記４つの円記号のうち１つの円記号Ｘは、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
【００１７】
本発明においては、便宜上、前記マーカの基板上における実際の円記号の大きさを、「実寸大きさ」といい、前記検出位置が、前記マーカの基板の法線上であり、前記マーカが回転していない状態における、前記検出位置から視認（検出）される前記円記号の大きさを、「未回転視認大きさ」といい、前記マーカが回転した状態における、前記検出位置から視認（検出）される前記円記号の大きさを、「回転視認大きさ」ともいう。
【００１８】
本発明において、「表面において、対角に位置する」とは、各円記号同士の位置関係であって、前記基板の形状（例えば、前記基板の外形）には何ら制限されない。図１のマーカ１の場合、前記２つの円記号１１ａおよび１１Ａ、ならびに前記他の２つの円記号１１ｂおよび１１Ｂが、例えば、前記４つの円記号を頂点として、隣り合う円記号を結んで形成される形状において、対角に位置すればよい。本発明において、前記基板の外形は、何ら限定されない。
【００１９】
前記条件（１）は、所定の検出位置から所定距離に位置するマーカを検出した際の条件である。ここで、前記条件（１）の基準は、前記所定の検出位置に対して、前記マーカにおける前記基板の平面方向を対向させた状態である。具体的には、例えば、前記基板における前記円記号を有する表面が、前記検出位置に対向し、前記所定の検出位置から前記マーカに向かう検出軸と、前記基板の平面方向とが交差する状態ともいえる。そして、この基準において、前記マーカのいずれの回転状態においても、１つの円記号Ｘが、他の円記号よりも大きく検出される。前記４つの円記号が、前記条件（１）を満たす場合、マーカ１は、どのように回転しても、検出される前記４つの円記号のうち円記号Ｘを認識することが可能である。このため、本実施形態のマーカ１によれば、円記号Ｘを検知することで、マーカ１の方向を容易に判断できる。
【００２０】
前記円記号Ｘは、図１において、実寸大きさが最も大きい円記号１１ａである。ここで、前記条件（１）について、図２を用いて、さらに説明する。図２は、回転軸に対するマーカ１の向きを変化させた状態を示す概略図である。図２の各図において、点線が回転軸であり、矢印が回転方向である。また、図２の各図は、マーカ１と検出位置との関係について、マーカ１の法線上に検出位置がある状態、つまり、検出位置に対して、マーカ１が回転していない状態である。以下、回転軸に平行な方向は、「垂直方向または上下方向」、回転方向に沿った方向は、「水平方向または左右方向」という。
【００２１】
図２（Ａ）は、図１のマーカ１について、水平方向に円記号１１ａ（円記号Ｘ）が位置する状態を示す。この場合、マーカ１の回転により、円記号１１ａが未回転の位置よりも手前に来た場合、円記号１１ａの回転視認大きさは、円記号１１ａの未回転視認大きさよりも、さらに大きくなる。他方、回転軸上の円記号１１ｂ、１１Ｂは、回転視認大きさが、未回転視認大きさから変化せず、また、水平方向の他方の円記号１１Ａは、その未回転視認大きさが、円記号１１ａの未回転視認大きさよりも小さく、さらに、回転により奥に行くため、その回転視認大きさは、その未回転視認大きさより、さらに小さくなる。したがって、この回転状態において、円記号１１ａは、例えば、少なくとも、その実寸大きさが、他の円記号の実寸大きさよりも大きければよい。これにより、４つの円記号から円記号１１ａを特定できる。
【００２２】
図２（Ｂ）は、図１のマーカ１について、回転軸に円記号１１ａ（円記号Ｘ）が位置する状態を示す。この場合、マーカ１の回転によっても、円記号１１ａと対角の円記号１１Ａの回転視認大きさは、各々の未回転視認大きさから変化しない。他方、水平方向における対角の円記号１１ｂ、１１Ｂは、マーカ１の回転によって、未回転の位置よりも手前に来た場合、円記号１１ｂ、１１Ｂの回転視認大きさは、それぞれの未回転視認大きさよりも、さらに大きくなる。したがって、円記号１１ａは、例えば、水平方向の円記号１１ｂおよび１１Ｂが、最も大きい回転視認大きさになる回転状態において、円記号１１ｂおよび１１Ｂよりも大きい回転視認大きさとなればよい。これにより、４つの円記号から円記号１１ａを特定できる。
【００２３】
図２（Ｃ）は、図１のマーカ１について、水平方向に円記号１１ａ（円記号Ｘ）が位置する状態を示す。この場合、マーカ１の回転により、円記号１１ａが未回転の位置よりも奥に来た場合、円記号１１ａの回転視認大きさは、その未回転視認大きさよりも、さらに小さくなる。他方、回転軸上の円記号１１ｂ、１１Ｂは、それぞれ、回転視認大きさが、各々の未回転視認大きさから変化せず、また、水平方向の他方の円記号１１Ａは、回転により手前に来るため、その回転視認大きさは、その未回転大きさよりも、さらに大きくなる。したがって、円記号１１ａは、例えば、水平方向の他方の円記号１１Ａが、最も大きい回転視認大きさになる回転状態において、円記号１１Ａの回転視認大きさよりも大きく、且つ、回転軸上の円記号１１ｂ、１１Ｂの回転視認大きさよりも大きい回転視認大きさとなればよい。これにより、４つの円記号から円記号１１ａを特定できる。
【００２４】
このように、図２（Ａ）、（Ｂ）および（Ｃ）の回転状態において、マーカ１の円記号１１ａが、前述のような大きさを満たすことは、すなわち、マーカ１が前記条件（１）を満たす状態であるといえる。
【００２５】
本発明は、前記条件（１）を満たすことがポイントである。前記条件（１）を満たすマーカは、例えば、以下のように、前記検出位置と前記マーカとの間の距離および対角にある前記円記号間の距離に応じて、円記号１１ａの大きさを決定することにより、設計可能である。以下に、円記号１１ａの大きさの決定方法について例示するが、本発明は、これらの例示には制限されない。
【００２６】
図２に示すように、マーカ１は、水平方向において対角に位置する一対の円記号が、回転によって、その回転視認大きさが変化する。そこで、マーカにおける円記号について、回転による回転視認大きさの変化をシミュレーションする。図３に、シミュレーション用のマーカ３を示す。マーカ３は、その基板３０において、水平方向の角部に、一対の円記号３１Ｌおよび３１Ｒが配置されており、円記号３１Ｌおよび３１Ｒの実寸大きさは、同一（同一直径）である。ここで、図３の手前は、マーカ３を視認するための、カメラ等の検出機器が配置される側である。そして、図３の状態は、マーカ３の円記号を有する平面が、前記検出機器に対向する状態であり、且つ、マーカ３の法線と、マーカ３の平面の中心と検出位置（検出機器）とを結ぶ線とは、平行であることから、マーカ３は、検出位置に対して回転角度０°と言える。
【００２７】
そして、マーカ３における円記号３１Ｌと３１Ｒとの円中心間の距離（ｄ）を所定距離に設定し、且つ、マーカ３と検出位置（視認位置ともいう）との距離（Ｄ）を所定距離に設定し、各円記号３１Ｌおよび３１Ｒの未回転視認大きさおよび回転視認大きさを算出し、視認大きさの変化の相対値を求める。具体的には、マーカ３における円記号３１Ｌおよび３１Ｒのそれぞれについて、回転角度０°での未回転視認大きさを、１００％とする。つぎに、マーカ３を、右方向Ｒに最大８０°回転させた状態、および、左方向Ｌに最大８０°回転させた状態における、各円記号３１Ｌおよび３１Ｒの回転視認大きさの相対値Ｙ％を求める。未回転視認大きさおよび回転視認大きさは、例えば、面積として表してもよいし、直径として表してもよい。前記直径の場合、例えば、回転軸に沿った垂直方向の直径と、水平方向の直径とがある。また、マーカ３を９０°回転させた場合、検出位置からマーカ３の表面を確認することができない。このため、回転の角度は、例えば、９０°未満で設定し、本例においては、例示として、８０°で設定する。前記回転角度０°の位置は、例えば、正対位置ともいい、前記相対値は、前記正対位置における水平方向の直径または垂直方向の直径に対する相対値ということもできる（中央比ともいう）。
【００２８】
これらの結果を、図４に示す。図４は、マーカ３における円記号３１Ｌと３１Ｒとの円中心間の距離（以下、円間距離ともいう）ｄを３１ｍｍに設定したシミュレーション結果である。図４において、縦軸は、回転視認大きさの相対値（％）であり、横軸は、マーカと検出位置との距離Ｄ（ｍｍ）を示す。図４において、●は、円記号３１Ｌの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、○は、円記号３１Ｌの垂直方向（上下方向）の直径の相対値であり、■は、円記号３１Ｒの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、□は、円記号３１Ｒの垂直方向（上下方向）の直径の相対値である。図４に示すように、相対値Ｙ（％）は、マーカと検出位置との距離Ｄが、相対的に近いほど、相対的に大きくなる。
【００２９】
円間距離ｄが３１ｍｍの場合、図１および図２のマーカ１の大きさ、すなわち垂直方向および水平方向の長さは、例えば、約４０ｍｍである。検出位置からマーカ１を検出する場合、例えば、マーカ１全体を検出する必要があり、このためのマーカ１と検出位置との最短距離は、「マーカの長さ（約４０ｍｍ）×５」と仮定できる。他方、マーカ１を検出する際、例えば、その精度を確保する必要があり、このためのマーカ１と検出位置との最長距離は、「マーカの長さ（約４０ｍｍ）×５０」と仮定できる。このため、図４において、横軸のマーカ３と検出位置との距離Ｄは、例えば、２００ｍｍ〜２０００ｍｍに設定することができる。そして、図４において、距離Ｄが２００ｍｍ〜１４００ｍｍの範囲において、回転角度０°での未回転視認大きさを１００％とすると、相対値Ｙ（％）の最小値は８１．７％であり、最大値は１２５．３％であり、その差分である変化幅は、４３．６％である。すなわち、距離Ｄが２００ｍｍ〜１４００ｍｍの範囲において、回転によって、円記号の回転視認大きさは、最大と最小との間で４３．６％の変化があることになる。このため、図１および図２に示すマーカ１において、円記号１１ａは、他の円記号の直径に対して、変化幅４３．６％を超える直径に設定することで、前記条件（１）を満たすマーカ１を実現することができる。円記号１１ａの直径は、例えば、前記変化幅を超え、具体例として、例えば、前記変化幅（％）＋１０％を超えることが好ましい。
【００３０】
つぎに、図５は、マーカ３における円記号３１Ｌと３１Ｒとの円中心間の距離（円間距離）ｄを２０ｍｍに設定したシミュレーション結果である。図５において、縦軸は、回転視認大きさの相対値（％）であり、横軸は、マーカと検出位置との距離Ｄ（ｍｍ）を示す。図５において、●は、円記号３１Ｌの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、○は、円記号３１Ｌの垂直方向（上下方向）の直径の相対値であり、■は、円記号３１Ｒの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、□は、円記号３１Ｒの垂直方向（上下方向）の直径の相対値である。図５に示すように、相対値Ｙ（％）は、マーカと検出位置との距離Ｄが、相対的に近いほど、相対的に大きくなる。
【００３１】
円間距離ｄが２０ｍｍの場合、図１および図２のマーカ１の大きさ、すなわち垂直方向および水平方向の長さは、例えば、約３０ｍｍである。このため、マーカ１と検出位置（視認位置）との最短距離は、「マーカの長さ（約３０ｍｍ）×５」と仮定でき、最長距離は、「マーカの長さ（約３０ｍｍ）×５０」と仮定できる。このため、図５において、横軸のマーカ３と検出位置との距離Ｄは、例えば、１５０ｍｍ〜１５００ｍｍに設定することができる。そして、図５において、距離Ｄが１５０ｍｍ〜１５００ｍｍの範囲において、相対値Ｙ％の最小値は８３．７％であり、最大値は１２１．５％であり、その差分である変化幅は、３７．８％である。すなわち、距離Ｄが１５０ｍｍ〜１５００ｍｍの範囲において、回転によって、円記号の回転視認大きさは、最大と最小との間で３７．８％の変化があることになる。このため、図１および図２に示すマーカ１において、円記号１１ａは、他の円記号の直径に対して、変化幅３７．８％を超える直径に設定することで、前記条件（１）を満たすマーカ１を実現することができる。円記号１１ａの直径は、例えば、前記変化幅を超え、具体例として、例えば、前記変化幅（％）＋１０％を超えることが好ましい。
【００３２】
つぎに、図６は、マーカ３における円記号３１Ｌと３１Ｒとの円中心間の距離（円間距離）ｄを１７５ｍｍに設定したシミュレーション結果である。図６において、縦軸は、回転視認大きさの相対値（％）であり、横軸は、マーカと検出位置との距離Ｄ（ｍｍ）を示す。図６において、●は、円記号３１Ｌの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、○は、円記号３１Ｌの垂直方向（上下方向）の直径の相対値であり、■は、円記号３１Ｒの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、□は、円記号３１Ｒの垂直方向（上下方向）の直径の相対値である。図６に示すように、相対値Ｙ（％）は、マーカと検出位置との距離Ｄが、相対的に近いほど、相対的に大きくなる。
【００３３】
円間距離ｄが１７５ｍｍの場合、図１および図２のマーカ１の大きさ、すなわち垂直方向および水平方向の長さは、例えば、約２００ｍｍである。このため、マーカ１と検出位置との最短距離は、「マーカの長さ（約２００ｍｍ）×５」と仮定でき、最長距離は、「マーカの長さ（約２００ｍｍ）×５０」と仮定できる。このため、図６において、横軸のマーカ３と検出位置との距離Ｄは、例えば、１０００ｍｍ〜１００００ｍｍに設定することができる。そして、図６において、距離Ｄが１０００ｍｍ〜１００００ｍｍの範囲において、相対値Ｙ％の最小値は８２．０％であり、最大値は１２４．６％であり、その差分である変化幅は、４２．６％である。すなわち、距離Ｄが１０００ｍｍ〜１００００ｍｍの範囲において、回転によって、円記号の回転視認大きさは、最大と最小との間で４２．６％の変化があることになる。このため、図１および図２に示すマーカ１において、円記号１１ａは、他の円記号の直径に対して、変化幅４２．６％を超える直径に設定することで、前記条件（１）を満たすマーカ１を実現することができる。円記号１１ａの直径は、例えば、前記変化幅を超え、具体例として、例えば、前記変化幅（％）＋１０％を超えることが好ましい。
【００３４】
つぎに、図７は、マーカ３と検出位置との距離（以下、観測距離ともいう）Ｄを５０００ｍｍに設定したシミュレーション結果である。図７において、縦軸は、回転視認大きさの相対値（％）であり、横軸は、円間距離ｄ（ｍｍ）を示す。図７において、●は、円記号３１Ｌの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、○は、円記号３１Ｌの垂直方向（上下方向）の直径の相対値であり、■は、円記号３１Ｒの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、□は、円記号３１Ｒの垂直方向（上下方向）の直径の相対値である。図７に示すように、相対値Ｙ（％）は、円間距離ｄが、相対的に大きいほど、相対的に大きくなる。
【００３５】
観測距離Ｄが５０００ｍｍの場合、図１および図２のマーカ１の大きさ、すなわち垂直方向および水平方向の長さは、例えば、約１００〜１０００ｍｍであるため、円間距離ｄは、例えば、８０ｍｍ〜８００ｍｍに設定することができる。そして、図７において、円間距離ｄが８０ｍｍ〜８００ｍｍの範囲において、相対値Ｙ％の最小値は８１．０％であり、最大値は１２６．６％であり、その差分である変化幅は、４５．６％である。すなわち、円間距離ｄが８０ｍｍ〜８００ｍｍの範囲において、回転によって、円記号の回転視認大きさは、最大と最小との間で４５．６％の変化があることになる。このため、図１および図２に示すマーカ１において、円記号１１ａは、他の円記号の直径に対して、変化幅４５．６％を超える直径に設定することで、前記条件（１）を満たすマーカ１を実現することができる。円記号１１ａの直径は、例えば、前記変化幅を超え、具体例として、例えば、前記変化幅（％）＋１０％を超えることが好ましい。
【００３６】
つぎに、図８は、マーカ３と検出位置との距離（観測距離）Ｄを５００ｍｍに設定したシミュレーション結果である。図８において、縦軸は、回転視認大きさの相対値（％）であり、横軸は、円間距離ｄ（ｍｍ）を示す。図８において、●は、円記号３１Ｌの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、○は、円記号３１Ｌの垂直方向（上下方向）の直径の相対値であり、■は、円記号３１Ｒの水平方向（左右方向）の直径の相対値であり、□は、円記号３１Ｒの垂直方向（上下方向）の直径の相対値である。図８に示すように、相対値Ｙ（％）は、円間距離ｄが、相対的に大きいほど、相対的に大きくなる。
【００３７】
観測距離Ｄが５００ｍｍの場合、図１および図２のマーカ１の大きさ、すなわち垂直方向および水平方向の長さは、例えば、約１０〜１００ｍｍであるため、円間距離ｄは、例えば、８ｍｍ〜８０ｍｍに設定することができる。そして、図８において、円間距離ｄが８ｍｍ〜８０ｍｍの範囲において、相対値Ｙ％の最小値は８１．０％であり、最大値は１２６．７％であり、その差分である変化幅は、４５．７％である。すなわち、円間距離ｄが８ｍｍ〜８０ｍｍの範囲において、回転によって、円記号の回転視認大きさは、最大と最小との間で４５．７％の変化があることになる。このため、図１および図２に示すマーカ１において、円記号１１ａは、他の円記号の直径に対して、変化幅４５．７％を超える直径に設定することで、前記条件（１）を満たすマーカ１を実現することができる。円記号１１ａの直径は、例えば、前記変化幅を超え、具体例として、例えば、前記変化幅（％）＋１０％を超えることが好ましい。
【００３８】
マーカ１において基板１０は、例えば、透明基板である。マーカ１において、円記号の色は、特に制限されず、例えば、黒色である。
【００３９】
［実施形態２］
実施形態２は、条件（２）を満たす本発明のマーカの例である。
条件（２）  前記一対のうち一方の円記号、および、前記他の一対のうち一方の円記号は、同じ大きさであり、且つ、所定の検出位置から所定距離に位置する前記マーカを検出した際、前記マーカのいずれの回転状態においても、他の円記号よりも、大きく検出される
【００４０】
本実施形態２のマーカ２は、前記一対（１１ａ、１１Ａ）のうち一方の円記号（１１ａ）、および、前記他の一対（１１ｂ、１１Ｂ）のうち一方の円記号（１１ｂ）が、前記条件を満たす以外は、前記実施形態１を援用できる。また、前者の円記号と後者の円記号とは、例えば、前記実施形態１と同様の方法により、前記条件を満たすように設定することができる。
【００４１】
前記条件（２）を満たすマーカ２において、同じ大きさの円記号１１ａ、１１ｂは、対角に存在しなければよい。
【００４２】
前記条件（２）は、所定の検出位置から所定距離に位置するマーカを検出した際の条件である。ここで、前記条件（２）の基準は、前記所定の検出位置に対して、前記マーカにおける前記基板の平面方向を対向させた状態である。具体的には、例えば、前記基板における前記円記号を有する表面が、前記検出位置に対向し、前記所定の検出位置から前記マーカに向かう検出軸と、前記基板の平面方向とが交差する状態ともいえる。そして、この基準において、前記マーカのいずれの回転状態においても、同じ大きさの２つの円記号Ｘが、他の円記号よりも大きく検出される。前記４つの円記号が、前記条件（２）を満たす場合、マーカ２は、どのように回転しても、検出される前記４つの円記号のうち２つの円記号Ｘをそれぞれ認識することが可能である。このため、本実施形態のマーカ２によれば、円記号Ｘを検知することで、前記マーカの方向を容易に判断できる。
【００４３】
前記円記号Ｘは、図９において、実寸大きさが最も大きい円記号１１ａ、１１ｂである。ここで、前記条件（２）について、図１０を用いて、さらに説明する。図１０は、回転軸に対するマーカ２の向きを変化させた状態を示す概略図である。図１０の各図において、点線が回転軸であり、矢印が回転方向である。また、図１０の各図は、マーカ２と検出位置との関係について、マーカ２の法線上に検出位置がある状態、つまり、検出位置に対して、マーカ２が回転していない状態である。以下、回転軸に平行な方向は、「垂直方向または上下方向」、回転方向に沿った方向は、「水平方向または左右方向」という。
【００４４】
図１０（Ａ）は、図９のマーカ２について、水平方向に円記号１１ａ、回転軸に円記号１１ｂが位置する状態を示す。この場合、マーカ２の回転により、円記号１１ａが未回転の位置よりも手前に来た場合、円記号１１ａの回転視認大きさは、その未回転視認大きさよりも、さらに大きくなる。他方、回転軸上の円記号１１ｂ、１１Ｂは、それぞれ、回転視認大きさが、各々の未回転視認大きさから変化せず、また、水平方向の他方の円記号１１Ａは、その未回転視認大きさが、円記号１１ａの未回転視認大きさよりも小さく、さらに、回転により奥に行くため、その回転視認大きさは、その未回転視認大きさより、さらに小さくなる。したがって、この回転状態において、円記号１１ａは、その実寸大きさが、円記号１１ｂの実寸大きさと同じであり、さらに、例えば、少なくとも、その実寸大きさが、他の円記号の実寸大きさよりも大きければよい。これにより、この回転状態において、円記号１１ａは、回転視認大きさが最も大きいものとして検出され、円記号１１ｂは、回転視認大きさが次に大きいものとして検出されるため、４つの円記号から円記号１１ａ、１１ｂを特定でき、マーカ２の向きを判別できる。
【００４５】
図１０（Ｂ）は、図９のマーカ２について、水平方向に円記号１１ｂが、回転軸に円記号１１ａが位置する状態を示す。この場合、マーカ２の回転により、円記号１１ｂが未回転の位置よりも奥に来た場合、円記号１１ｂの回転視認大きさは、その未回転視認大きさよりも、さらに小さくなる。他方、回転軸上の円記号１１ａ、１１Ａは、それぞれ、回転視認大きさが、各々の未回転視認大きさから変化せず、また、水平方向の他方の円記号１１Ｂは、回転により手前に来るため、その回転視認大きさは、その未回転大きさよりも大きくなる。したがって、円記号１１ｂは、円記号１１ａと同じ実寸大きさであり、例えば、さらに、水平方向の他方の円記号１１Ｂが、最も大きい回転視認大きさになる回転状態において、円記号１１Ｂの回転視認大きさよりも大きく、且つ、回転軸上の円記号１１Ａの回転視認大きさよりも大きい回転視認大きさとなればよい。これにより、この回転状態において、円記号１１ａは、回転視認大きさが最も大きいものとして検出され、円記号１１ｂは、回転視認大きさが次に大きいものとして検出されるため、４つの円記号から円記号１１ａ、１１ｂを特定でき、マーカ２の向きを判別できる。
【００４６】
このように、図１０（Ａ）および（Ｂ）の回転状態において、マーカ２の円記号１１ａ、１１ｂが、前述のような大きさを満たすことは、すなわち、マーカ２が前記条件（２）を満たす状態であるといえる。
【産業上の利用可能性】
【００４７】
以上のように、本発明のマーカによれば、前述のように、前記条件（１）または（２）を満たすことによって、例えば、少なくとも４つの円記号のみで、マーカの方向を正確に判断することができる。【００４８】
この出願は、２０１７年２月１０日に出願された日本出願特願２０１７―０２２８１８を基礎とする優先権を主張し、その開示のすべてをここに取り込む。
【符号の説明】
【００４９】
１、２、３    マーカ
１０、３０    基板
１１、３１    円記号
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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