【事件の表示】
　平成　３年特許願第３１１９５２号「物体形状作成方法」拒絶査定に対する審判事件［平成　５年　２月１２日出願公開、特開平　５−　３５８２６］について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続きの経緯・本願発明
　本願は、平成３年１０月２９日（優先権主張平成３年３月２０日）の出願であって、平成１３年７月３１日付けの手続補正書により補正された明細書及び図面の記載からみて、その請求項１に係る発明は、
「コンピユータを利用して、３次元空間上の２つの節点間に制御点を生成し、上記節点及び制御点に基づいて、所定のパラメータを用いたベクトル関数で表される自由曲線を物体の形状を表す曲線として生成する物体形状作成方法において、
　（ａ）生成目標として入力された点列の始点及び終点を上記節点に設定すると共に、上記始点及び終点に隣接する上記点列の点に曲線セグメントを表す式を用いて上記制御点を仮設定した後、
　（ｂ）上記入力された点列の各点から、上記節点及び上記制御点で決まる自由曲線に垂線を下ろして上記自由曲線との交点の上記パラメータを順次検出し、
　（ｃ）上記入力された点列の各点から該パラメータで決まる上記自由曲線までの距離の二乗和を求め、該二乗和が最小となるように上記制御点を再設定し、
　（ｄ）上記再設定された制御点を用いて新たな自由曲線を生成し、上記（ｂ）から（ｃ）までの処理を、上記制御点の値と設定値との差が所定範囲以内になるまで、繰り返し、
　（ｅ）上記設定した節点及び再設定した制御点を用いて上記点列に近似した上記自由曲線を形成する
　ことを特徴とする物体形状作成方法。」
にあるものと認める。
　
　なお、請求項１には、「上記（ａ）から（ｃ）までの処理」と記載されているが、制御点の値と設定値との差が所定範囲以上の場合に繰り返される処理が「（ａ）から（ｃ）までの処理」であるとは認められず、本願の図３では、「ＳＰ８」で「ＮＯ」の場合には「ＳＰ６」の処理から「ＳＰ７」の処理までが繰り返されており、ここでいう「ＳＰ６」の処理から「ＳＰ７」の処理は、（ｂ）から（ｃ）までの処理に相当すると認められるので、「（ａ）から（ｃ）までの処理」は「（ｂ）から（ｃ）までの処理」の誤記であると認め、本願の請求項１に係る発明（以下「本願発明」という）を上記のように認定した。
　
　
２．引用例
　これに対して、原査定の拒絶の理由に引用された、本願の優先権主張の日前の１９９０年１１月２５日に頒布された日本機械学会論文集Ｃ編第５６巻第５３１号の第３１２３〜３１２９頁（以下「引用例」という。）には、「Ｂｅｚｉｅｒ曲面による規定曲面近似の誤差解析」に関し、以下のことが記載されている。
（１）「計算機援用形状設計あるいは計算機援用画像処理などの分野において自由曲線や自由曲面の表現記述のためにＢｅｚｉｅｒ形式、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ形式などのパラメトリック表現の曲線式、曲面式がしばしば使用される。この場合、データ形式の統一という意味から円やだ円、正弦曲線などの規定曲線、円筒面や球面、トーラス面などの規定曲面の近似表現にも同形式のパラメトリック表現の曲線式、曲面式が使用できることが望ましい。」（３１２３頁左欄２〜９行）
　
（２）「Ｂｅｚｉｅｒ形式（中略）の曲線式、曲面式の使用に際して「どこに制御点（曲線あるいは曲面の定義ベクトル）を設定すれば規定曲線、規定曲面に対する近似誤差が最少になるか」という誤差関連の問題は現在まで解決されていない。このような事情から、本研究においては（中略）規定曲線ならびに規定曲面を最適近似、すなわち誤差の二乗和を最小にするという意味において最適近似するための制御点の位置の決定法に関して検討」（３１２３頁左欄１６行〜同頁右欄６行）
　
（３）「２．１解析的手法による曲線近似
（中略）
３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線
　Ｒ（ｔ）＝Σ３Ｃｉｔｉ（１−ｔ）３−ｉＰｉ、（０≦ｔ≦１）…（１）
を用いて図１に示すように半径１の円弧に近似する場合を考える。Ｐ０〜Ｐ３は制御点であり、その座標は
　　Ｐ０＝（ｃｏｓθ、ｓｉｎθ）、Ｐ３＝（ｃｏｓθ、−ｓｉｎθ）
　　Ｐ１＝（ｈｘ（θ）、ｈｙ（θ））、Ｐ２＝（ｈｘ（θ）、−ｈｙ（θ））
である。これらの制御点を式（１）に代入して
　Ｒｘ（ｔ）＝（１−ｔ）３ｃｏｓθ＋３（１−ｔ）２ｔｈｘ（θ）
　　　　　　　　＋３（１−ｔ）ｔ２ｈｘ（θ）＋ｔ３ｃｏｓθ　…（２）
　Ｒｙ（ｔ）＝（１−ｔ）３ｓｉｎθ＋３（１−ｔ）２ｔｈｙ（θ）
　　　　　　　　−３（１−ｔ）ｔ２ｈｙ（θ）−ｔ３ｓｉｎθ　…（３）
を得る。
（中略）
真円に対するＢｅｚｉｅｒ曲線の誤差をここではｅ（ｔ）（中略）と定義する。
（中略）
今ここで、誤差ｅ（ｔ）の二乗和Ｅ（ξ）
（中略）
を最小にするξを決定し、それに基づいて制御点位置を決定することを考える。
（中略）
真円に対する誤差の二乗和が最小になる制御点座標は式（９）のｈｘ（θ）、ｈｙ（θ）をＰ１、Ｐ２の式に代入することにより求まる。」（注：式（
１）のΣはｉ＝０〜３の総和）（３１２３頁右欄１６行〜３１２４頁右欄２７行）
　
（４）「２．２数値解析的手法による曲線近似
　規定曲線上に与えられた点列に最もよくあてはまる、すなわち最適近似する３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線の制御点位置を最小二乗法により求め、そのときの誤差の大きさも求める。
（中略）
図３のように、規定曲線上に与えられた点列Ｑｉ（ｉ＝１〜ｎ）と３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線の誤差ベクトルとして
　Ｄｉ＝Ｑｉ−Ｒ（ｔｉ）…（１０）
を定義すれば最適な近似は
　Ｄ＝ΣＤｉ２＝Σ（Ｑｉ−Ｒ（ｔｉ））２　→　ｍｉｎ　　…（１１）
となる。
（中略）
整理すると次式が得られ、これを解いて制御点Ｐ１、Ｐ２が得られる。
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（１３）
ここで、パラメータｔｉは、誤差ベクトルＤｉがＢｅｚｉｅｒ曲線に対し直角になるように選ばなければならない。
（中略）
２．２．１　円弧の近似
　図１に示す半径１、中心角２θの円弧の近似を考える。点列Ｑｉは円弧上に等間隔に与える。
（中略）
解析的手法に比較して近似誤差は半分以下である。」（注：式（１１）のΣはｉ＝１〜ｎの総和）（３１２５頁左欄３行〜同頁右欄９行）
　
　（１）〜（４）の記載事項によると、引用例には、
　計算機援用形状設計あるいは計算機援用画像処理などの分野において自由曲線の表現記述のためにベジエ形式を用い、ベジエ形式による自由曲線を目標とする曲線（規定曲線）に近似しようとするものであり、制御点Ｐ０、Ｐ３は目標とする曲線の始点と終点で、制御点Ｐ１、Ｐ２はＰ０−Ｐ３間の制御点であるものであって、
　Ｐ０、Ｐ３を節点に設定し、上記Ｐ１、Ｐ２を制御点として仮設定してベジエ曲線を形成し、当該ベジエ曲線と生成目標とする規定曲線との誤差を最小とする制御点を最小二乗法により求めることにより最適近似するための制御点の位置を決定し、当該決定された制御点により最適近似された自由曲線（ベジエ曲線）が形成され、
　ベジエ形式の自由曲線を点列で示される規定曲線に近似する際の制御点の再設定に関し、生成目標とする規定曲線上に与えられた点列Ｑｉとベジエ曲線Ｒ（ｔ）との誤差ベクトルＤｉ＝Ｑｉ−Ｒ（ｔｉ）を定義するものであり、当該誤差ベクトルＤｉがベジエ曲線に対し直角になるようにパラメータｔｉを選び、
　ベジエ形式の自由曲線を点列で示される規定曲線に近似する際の制御点の再設定に関し、点列Ｑｉからパラメータｔｉで決まるベジエ曲線Ｒ（ｔ）までの距離の二乗の総和である　Ｄ＝ΣＤｉ２＝Σ（Ｑｉ−Ｒ（ｔｉ））２　を最小とする制御点を再設定すべき制御点として求める曲線近似方法の発明（以下、「引用例に記載された発明」という）
が記載されていると認める。
　
　
３．対比
（１）引用例に記載された発明は、計算機援用形状設計あるいは計算機援用画像処理などの分野において自由曲線の表現記述のためにベジエ形式を用い、ベジエ形式による自由曲線を目標とする曲線（規定曲線）に近似しようとするものであり（上記２．（１）参照）、引用例に記載された発明の制御点Ｐ０、Ｐ３は目標とする曲線の始点と終点であり、制御点Ｐ１、Ｐ２はＰ０−Ｐ３間の制御点であり、上記Ｐ０、Ｐ３、及びＰ１、Ｐ２はそれぞれ本願発明の節点及び制御点に該当するから（引用例の第１図及び上記２．（３）中の式（１）〜（３）参照）、
「コンピユータを利用して、３次元空間上の２つの節点間に制御点を生成し、上記節点及び制御点に基づいて、所定のパラメータを用いたベクトル関数で表される自由曲線を物体の形状を表す曲線として生成する物体形状作成方法」における発明であることは明らかである。
　
（２）引用例に記載された発明は、上記Ｐ０、Ｐ３を節点に設定し、上記Ｐ１、Ｐ２を制御点として仮設定してベジエ曲線を形成し、当該ベジエ曲線と生成目標とする規定曲線との誤差を最小とする制御点を最小二乗法により求めることにより最適近似するための制御点の位置を決定し、当該決定された制御点により最適近似された自由曲線（ベジエ曲線）が形成されると認められるから（上記２．（２）、（３）参照）、「（ａ）′点列の始点及び終点を上記節点に設定すると共に、上記点列の点に曲線セグメントを表す式を用いて上記制御点を仮設定した後」、制御点を再設定し、上記設定した節点及び再設定した制御点を用いて自由曲線を形成する点で本願発明と一致している。
　
（３）引用例に記載された発明は、ベジエ形式の自由曲線を点列で示される規定曲線に近似する際の制御点の再設定に関し、生成目標とする規定曲線上に与えられた点列Ｑｉとベジエ曲線Ｒ（ｔ）との誤差ベクトルＤｉ＝Ｑｉ−Ｒ（ｔｉ）を定義するものであり、当該誤差ベクトルＤｉがベジエ曲線に対し、直角になるようにパラメータｔｉを選ぶものであるから（上記２．（４）参照）、その場合、上記誤差ベクトルＤｉの大きさは点列Ｑｉからパラメータｔｉで決まるベジエ曲線Ｒ（ｔ）までの距離に他ならず、そのようなパラメータｔｉは点Ｑｉからベジエ曲線Ｒ（ｔ）に下ろされた垂線と当該自由曲線Ｒ（ｔ）との交点となることは当業者に容易に予測されることであるので、上記誤差ベクトルＤｉがベジエ曲線に対し直角になるようにパラメータｔｉを選ぶことは
「（ｂ）′上記点列の各点から、上記節点及び上記制御点で決まる自由曲線に垂線を下ろして上記自由曲線との交点の上記パラメータを順次検出」することに相当すると認められる。
　
（４）引用例に記載された発明は、ベジエ形式の自由曲線を点列で示される規定曲線に近似する際の制御点の再設定に関し、点列Ｑｉからパラメータｔｉで決まるベジエ曲線Ｒ（ｔ）までの距離の二乗の総和である　Ｄ＝ΣＤｉ２＝Σ（Ｑｉ−Ｒ（ｔｉ））２　を最小とする制御点を再設定すべき制御点として求めるものであり（上記２．（４）参照）、距離の二乗和を最小とすることは距離を最小にすることに他ならず、本願の実施例（第３７、４１段落参照）においても距離の二乗和を最小にすることのみが記載されているから、本願発明において距離の総和が小さくなるようにすることは距離の二乗和が小さくなるようにすることを含むものと認められる。
　したがって、引用例に記載された発明は、「　（ｃ）′上記点列の各点から該パラメータで決まる上記自由曲線までの距離の二乗和を求め、該二乗和が最小となるように上記制御点を再設定し、
　（ｅ）′上記設定した節点及び再設定した制御点を用いて上記点列に近似した上記自由曲線を形成する」
点で本願発明と一致している。
　
　以上のことから、本願発明と引用例に記載された発明とは、
「コンピユータを利用して、３次元空間上の２つの節点間に制御点を生成し、上記節点及び制御点に基づいて、所定のパラメータを用いたベクトル関数で表される自由曲線を物体の形状を表す曲線として生成する物体形状作成方法において、
（ａ）′点列の始点及び終点を上記節点に設定すると共に、上記点列の点に曲線セグメントを表す式を用いて上記制御点を仮設定した後、
（ｂ）′上記点列の各点から、上記節点及び上記制御点で決まる自由曲線に垂線を下ろして上記自由曲線との交点の上記パラメータを順次検出し、
（ｃ）′上記点列の各点から該パラメータで決まる上記自由曲線までの距離の二乗和を求め、該二乗和が最小となるように上記制御点を再設定し、
（ｅ）′上記設定した節点及び再設定した制御点を用いて上記点列に近似した上記自由曲線を形成する
　ことを特徴とする物体形状作成方法。
の点で一致し、以下の点で相違する。
　
（相違点１）
　本願発明は、生成目標として入力された点列の始点及び終点を上記節点に設定すると共に、上記始点及び終点に隣接する上記点列の点に基づいて上記制御点を仮設定するのに対し、引用例に記載された発明は、生成目標として点列を入力することは記載されていなく、生成目標の規定曲線上の任意の点列を節点及び制御点とする点。
　
（相違点２）
　上記相違点１により、その総和が小さくなるようにする距離が、本願発明は、生成目標の点列の各点からパラメータで決まる自由曲線までの距離であるのに対し、引用例に記載された発明は、規定曲線上の任意の点列の各点から自由曲線までの距離である点。
　
（相違点３）
　本願発明が、「（ｄ）上記再設定された制御点を用いて新たな自由曲線を生成し、上記（ｂ）から（ｃ）までの処理を、上記制御点の値と設定値との差が所定範囲以内になるまで、繰り返し、」のステップを有するのに対し、引用例に記載された発明は、当該繰り返しのステップが明記されていない点。
　
　
４．当審の判断
　相違点１について検討する。
　引用例に記載された発明は、生成目標とする規定曲線上に与えられた点列の各点とベジエ曲線との距離の総和を最小にするものであるから（上記３．（２）参照）、生成目標とする規定曲線は点列でよいことは自明である。そして、ＣＡＤの手法を用いて、自由曲面をもつ物体の形状をデザインする場合、一般に、デザイナは曲面が通るべき３次元空間における複数の点を指定し、当該指定された複数の点を結ぶ境界曲線網を、所定の関数を用いてコンピュータによって演算させることにより、いわゆるワイヤーフレームで表現された曲面作成するものであり、当該境界曲線網を表現する数式としてベジエ式が使われていることは当業者に周知であり（必要とあれば、特開昭６２−１３５９６５号公報参照）、ワイヤーフレームはそれ自体がデザイナがデザイン使用とする大まかな形状を表すものであるから、ベジエ曲線は、入力された点列からの誤差（距離）が最小となるように近似されることが望ましいことは自明である。
　したがって、計算機援用形状設計に係る引用例に記載された発明において、生成目標として点列を入力すること、及びベジエ形式により形成される自由曲線を近似する対象として、円や楕円、正弦曲線などの規定曲線に代えて、生成目標として入力された点列とすることは、当業者が容易になし得ることである。
　そして、仮設定を行い、仮設定した点が所望の点であるか否かを判断する場合に、所望の点である可能性のある点からなる点列の最も端に位置する点から、順次、判断することは常套手段にすぎず、始点及び終点に隣接する点が制御点である可能性のある点からなる点列の最も端に位置することは自明であるから、始点及び終点に隣接する点列の点に曲線セグメントを表す式を用いて制御点を仮設定することは、当業者が適宜採用し得ることであり、それによる作用も当業者に容易に予測される程度のものにすぎない。
　
　次に、相違点２について検討する。
　相違点２は相違点１により生じるものであって、上述のとおり相違点１は当業者が容易になし得ることであるから、総和が小さくなるようにする距離を本生成目標の点列の各点からパラメータで決まる自由曲線までの距離であるとすることは、当業者が適宜採用し得ることであり、それによる作用も当業者に容易に予測される程度のものにすぎない。
　
　最後に、相違点３について検討する。
　一般に、仮設定により生成したものを評価し、再設定するものにおいては、繰り返しにより適正なものが得られるものであり、どこで繰り返しを止めるかは、繰り返しによって差異が許容できる程度になっ場合とすることは普通に行われていることである。したがって、相違点３は特別なものではない。
　
　
５．むすび
　以上のとおり、本願発明は、引用例に記載された発明に基いて当業者が容易に発明をすることができたものであるので、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　
　よって、結論のとおり審決する。