【事件の表示】
　上記当事者間の特許第２０３３０７３号発明「最適資源割当て方法」の特許無効審判事件について、次のとおり審決する。
【結論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
　審判費用は、請求人の負担とする。
【理由】
Ｉ、手続の経緯
　本件特許第２０３３０７３号発明に係る国際出願は、昭和６１年３月２８日（優先権主張１９８５．４．１９）になされ、平成５年９月６日付けで出願公告され、上記発明は、平成８年３月１９日付けで設定登録された。
　上記特許に対して、平成９年２月７日付けで今野浩及びラボ・テリー有限会社より無効審判が請求された。
　そして、上記審判請求に対して、被請求人は、平成１０年１月５日付けで答弁書を提出した。
ＩＩ、本件発明
　本件発明の要旨は、平成６年１０月２４日付け手続補正書及び図面からみて、その特許請求の範囲第１〜６項に記載されたとおりの、
『［１］産業上又は技術上の資源についての割当の制約が多次元空間における凸ポリトープＰで表わされそして割当コストが該多次元空間におけるコスト・ベクトルｃで表わされる線形計画法モデルについてメモリ中に記述されている該凸ポリトープと該コスト・ベクトルを参照して、
（１）該ポリトープの内部の位置にある資源割当て開始ポイントｘｃｕｒｒを選定し、
（２）該開始ポイントのアフアイン・スケーリングされたものが該ポリトープのアフアイン・スケーリングされたものＰ′において幾何的により中心化される又は厳密に実行可能であるようなアフアイン・スケーリングＤを決定し、
（３）該アフアイン・スケーリングされたポリトープに投影されたアフアイン・スケーリングされ
ｐに該開始ポイントを該ポリトープ内で進めた次のポイントｘｎｅｘｔを求め、そして
（４）該次のポイントが所定の評価基準に適合したとき、該次のポイントを最適資源割当を表すものとし、適合しないとき該次のポイントによって開始ポイントを更新して該（１）〜（３）の工程を繰り返すようなデジタルプロセッサを制御しており、
　該ポリトープが制約式（Ａｘ＝ｂ，Ｌ≦ｘ≦Ｕ；ＡＴｕ≦ｃ　…［式１］）であり、該コスト・ベクトルが該資源割当ての最適化に関する目的関数（ｃＴｘ；ｕＴｂ　…［式２］）であるとき、Ａｘ＝ｂを制約条件とし
を最小化するフイジビリテイ・プロブレムを解くことにより該資源割当て開始ポイントが選定されており、
　該アフアイン・スケーリングは対角スケール・マトリックスＤにより表され、該Ｄの第ｉ番目の対角要素は
　　Ｄｉｉ＝ｍｉｎ｛１，ｘｉｃｕｒｒ−Ｌｉ，Ｕｉ−ｘｉｃｕｒｒ｝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…［式４］
であり、
　該次の資源割当てを改良する際の方向ｐは、
　　ｐ＝−Ｄ｛Ｉ−（ＡＤ）Ｔ（ＡＤ２ＡＴ）−１ＡＤ｝Ｄｃ　　　…［式５］
で表され、ここでＩは単位マトリックスであり、
　該次の資源割当ての値ｘｎｅｘｔは
　　ｘｎｅｘｔ＝ｘｃｕｒｒ＋αｐ　　　　　　　　　　　　　　　…［式６］
で表され、そしてαは該次の資源割当てに関して決定された方向ｐにおける改良のステップの大きさであり
　　α＝βｍｉｎ｛ｍｉｎ｛（Ｌｉ−ｘｉ）／ｐｉ｜ｐｉ＜０｝，
　　　　　ｍｉｎ｛（Ｕｉ−ｘｉ）／ｐｉ｜ｐｉ＞０｝｝　　　　　…［式７］
で表され、ここでβの値は１よりも小さいものである最適資源割当て方法。
　［２］請求の範囲第１項に記載の最適資源割当て方法において、
　該線形計画法モデルはプライマル・モデルとデュアル・モデルとして規定され、該（１）〜（３）の工程は該プライマル・モデルと該デュアル・モデルのそれぞれに適用され、そして該次のポイントにより表される資源割当ての最適化の程度がデュアリティ・ギャップを参照することで判定されている最適資源割当て方法。
　［３］請求の範囲第１項に記載の最適資源割当て方法において、
　該（１）〜（４）の工程は、該制約式において厳密に実行可能である開始資源割当てを選定し；アファイン・スケーリングされた開始資源割当てがアファイン・スケーリングされた制約式に関しより厳密に実行可能であるようなアファイン・スケーリングＤを決定し；そして該アファイン・スケーリングされた制約式に投影されたアファイン
に依存して決められた方向ｐに該開始資源割当てを次の資源割当てｘｎｅｘｔへと、該制約式に関し厳密に実行可能な範囲内で改良し、該次の資源割当てがより最適であるようにしている最適資源割当て方法。
　［４］請求の範囲第１項に記載の最適資源割当て方法において、
　潜在関数ｆ（ｘ）を定義し、該次の資源割当てへのステップは該次の資源割当てでの該潜在関数の値が減少するよう選択されている最適資源割当て方法。
　［５］請求の範囲第１頃に記載の最適資源割当て方法において、
　該線形計画モデルはプライマル・モデルとデュアル・モデルとして規定され、該（１）〜（３）の工程は該プライマル・モデルと該デュアル・モデルのそれぞれに適用され、そして該次の資源割当ての最適化の程度がデュアリティ・ギャップを参照することで判定されている最適資源割当て方法。
　［６］請求の範囲第１項に記載の最適資源割当て方法において、
　該メモリ中に記述されている該凸ポリトープと該コスト・ベクトルが動的に更新されている最適資源割当て方法。』
　にあるものと認められる。
（なお、符号［式１］〜［式７］は審理の便宜上、当審で為したものである。）
ＩＩＩ、審判請求人の主張及び証拠方法
［ＩＩＩ−１］審判請求人の主張
　［ＩＩＩ−１−１］無効理由▲１▼：発明の成立性について
　特許第２０３３０７３号の特許請求の範囲第１〜６項に係る発明（以下「本件発明」という。）は、特許法第２９条第１項柱書でいう発明ではないので、本件特許は、特許法第１２３条第１項第１号の規定により無効にすべきである。即ち、
　ａ、本件発明の（１）ポイント設定工程（出発内点を計算する方法）、（２）中心化工程（方向ベクトル決定方法）、（３）次ポイント決定工程（ステップサイズ決定方法）、（４）評価工程（収束判定）を順次繰り返すよう計算処理する、という４つの工程は、あらゆる数学アルゴリズムに共通する特性である。例えば、大規模な連立１次方程式を解くための数学的アルゴリズムであるＳＯＲ法や、ニュートン法による非線形方程式系の解法などは、いずれも上記の（１）〜（４）の工程（ステップ）から成っており、「ステップ」を「工程」と書くことによって、「数学アルゴリズム」が技術的思想と判定されることになるとすれば、数学的・非数学的を問わずあらゆるアルゴリズムが特許適格となる。
　ｂ、単にメモリやデジタルプロセッサを用いるからといって特許適格が生じるということも、不可解なことである。
　ｃ、平成８年８月８日に発表された「ソフトウエア特許審査運用基準の改訂版」には、事実上数学公式自体に特許を与える方針と実例が示されているが、請求人は数学そのものを特許にすることを認めるというこの方針が特許法の精神に反するものであることを理由に、この改訂審査基準に強く反対する。
　［ＩＩＩ−１−２］無効理由▲２▼：明細書の記載要件について
　本件発明に係る出願は、特許法第３６条第３、４項に規定される要件を満たしていないので、本件特許は、特許法第１２３条第１項第３号の規定により無効にすべきである。即ち
　ｄ、本件特許明細書には、フイジビリテイ・プロブレムの解き方が示されていない。
　ｅ、方向ベクトルｐを計算する過程で、とくに大規模問題の場合に多大の手間が必要となる［ＡＤ２ＡＴ］−１の計算法について何もふれていない。
　ｆ、応用分野として、「最適資源割当て」という途方もなく広範な領域を指定しており、その適用分野に関して全く具体性を欠く。
　ｇ、仮にアフイン変換法で解を求めるためのステップ数が、シンプレックス法のステップ数より少なくなることは事実であるとしても、１ステップあたりに必要となる計算の手間は、シンプレックス法に比べてけた違いに大きなものとなるから、ステップ数が少なくてすむというだけでは、アフィン変換法の方が単体法より優れているという根拠にはならない。
　ｈ、終了の判定（収束判定）に関して，本件特許の明細書においては評価基準を満たしたときに終了すると述べているが、具体的な評価基準は示されていない。
　［ＩＩＩ−１−３］無効理由▲３▼、▲４▼：発明の新規性、進歩性について
　▲３▼本件発明は、出願前に頒布された下記の甲第１、２、５号証に記載の発明と同一であるので、特許法第２９条第１項第３号の規定に該当し、特許を受けることはできない。
　▲４▼本件発明は、出願前に頒布された下記の甲第１、２、５号証記載発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたので、特許法第２９条第２項の規定により、特許を受けることはできない。　以上の理由により、本件特許は、特許法第１２３条第１項第１号の規定により無効にすべきである。即ち
　ｉ、本願の特許明細書に記された、アフィン変換法（アファイン変換法）の主要部分をなす方向ベクトルｐの公式［式５］は、甲第１号証でディキン自身が提案しているものと同一である。
　ｊ、出発解ｘ０を計算するために、フィジビリティ・プロブレム［式３］を解く手続きは、古くから線形計画法の専門家の間で常識となってきた方法である。
　ｋ、公式［式５］を用いて方向ベクトルを決めたあと、ステップサイズαを公式［式７］をもとに計算する手続きは、数理計画法の専門家の間で古くから日常的に用いられたものである。
　ｌ、以上のような公知の方法を、（１）ポイント設定工程、（２）中心化工程、（３）次ポイント決定工程、（４）評価工程、の順に繰り返すように計算処理することはあらゆる数学アルゴリズムに共通する特性である。
［ＩＩＩ−２］証拠方法
・甲第１号証の１（以下「甲１の１」という。）
　Ｉ．Ｉ．ディキン（Ｉ．Ｉ．Ｄｉｋｉｎ）の論文「Ｓｏｖｉｅｔ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　Ｄｏｋｌａｄｙ」誌抜粋（Ｖｏｌ．８，Ｎｏ３，ｐｐ６７４−６７５，（１９６７））
・甲第１号証の２（以下「甲１の２」という。）
　甲第１号証の１の訳文
・甲第２号証の１（以下「甲２の１」という。）
　Ｉ．Ｉ．ディキン，Ｖ．Ｉ．ゾルカルツェフ（Ｉ．Ｉ．Ｄｉｋｉｎ，Ｖ．Ｉ．Ｚｏｒｋａｌｔｚｅｆ）の著書、「数理計画問題の反復解法（Ｉｎｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ＭａｔｈｅｍｔｉｃａＩ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）」（１９８０年、旧ソ連国、ナウカ（ＮＡＵＫＡ）社、ウクライナ局刊）の抜粋
・甲第２号証の２（以下「甲２の２」という。）
　甲第２号証の１の訳文
・甲第３号証（以下「甲３」という。）
　Ｔ．Ｈ．ＨＵ著、伊理正夫監訳「整数計画法とネットワーク・フロー」（昭和５０年、培風館刊）の抜粋
・甲第４号証の１（以下「甲４の１」という。）
　Ｍ．Ｊ．トッド教授の手紙の写し
・甲第４号証の２（以下「甲４の２」という。）
　甲第４号証の１の訳文
・甲第５号証の１（以下「甲５の１」という。）
　Ａ．Ｖ．フィアッコとＧ．Ｐ．マコーミックによる教科書「非線形計画法、逐次制約なし最小化法」の抜粋（１９６８年、米国、Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ　＆Ｓｏｎｓ社刊）
・甲第５号証の２（以下「甲５の２」という。）
　甲第５号証の１の要部訳文
・甲第６号証の１（以下「甲６の１」という。）
　「Ｃｏｍｉｎａｔｏｒｉｃａ」誌抜粋（カーマーカーの論文（１９８４年、米国、ｖｏｌ．４（４）第３７３〜３９５頁）
・甲第６号証の２（以下「甲６の２」という。）
　甲第６号証の１の要部訳文
・付録１
　「標準形への変換」の説明書
ＩＶ、当審の判断
［ＩＶ−１］無効理由▲１▼：発明の成立性について
　　　（主張ａ、ｂ、ｃに対して）
　審査基準においても、数学そのものは特許の対象とは認めていない。しかし、数学で表現された技術思想は、特許の対象となっている。たとえば、伝達関数でその機能を表現した自動制御装置等は、従来より特許の対象となっている。
　また、ソフトウエアに関する審査基準では、特許の対象にならないものとして、プログラム言語それ自体、あるいは、単にコンピュータを用いただけのもの（技術思想でないものに、単に「コンピュータにより」あるいは「コンピュータを用いて」等の語句を追加した如きもの）等を例示している。
　本件発明は、メモリ、デジタルプロセッサというハードウエア資源を用いて、産業上又は技術上の資源についての最適割当て問題を解決するために、その諸物理量に関して、上記資源の最適割当てのための演算処理を、上記アルゴリズムに従って実行することにより、短時間に最適割り当て結果を得るという技術的効果を奏する技術的思想であるから、明らかに、数学の解法そのものではなく、単にコンピュータを用いただけのものでもないので、特許法第２９条第１項柱書に規定する発明に該当する。
　以上のとおり、請求人の主張ａ、ｂ、ｃは、いずれも本件発明は数学の解法そのものであるという誤った認識に基づく主張であるから失当である。
［ＩＶ−２］無効理由▲２▼：記載要件について
　　　（主張ｄに対して）
　特許異議の申立に対する明細書の補正により、［式３］に基づいてフィジビリティプロブレムを解くことが明瞭になった。
　　　（主張ｅに対して）
［ＡＤ２ＡＴ］−１の計算が複雑で多くの時間を要するとしても、当業者が容易に実施することが不可能であるとはいえない。また、当業者であれば、該計算を近似法、増分変化分法等の計算法の工夫により処理することは可能である。
　　　（主張ｆに対して）
　「最適資源割当て」の適用対象は、特許明細書第３４頁第２〜５行（公告公報第２０欄第７〜１０行）の「プロセス８０は・・・であり得る。」に記載されているように電話通信システム、製造プロセス、ナビケーションプロセス等と例示されており、その適用対象は明白である。
　　　（主張ｇに対して）
　本件発明のアルゴリズムは、従来のシンプレックス法ではポリトープの頂点数が多くなるとステップ数が多く指数関数的に処理時間が増加するのに比べて、そのステップ数がはるかに少ないので、当業者であれば、その処理時間も少なくすることは可能であると認めるに足りる合理性はある。
　　　（主張ｈに対して）
　評価基準は、特許明細書の図面第４図のフローチャートのブロック１６７に開示されている。
　以上のとおりであるので、本件発明に係る出願は、特許法第３６条第３、４項に規定される要件を満たしているものと認められるから、請求人の主張は失当である。
［ＩＶ−３］無効理由▲３▼、▲４▼について
　［ＩＶ−３−１］甲各号証記載事項
　請求人の提出した甲１の１には、「条件Ａｘ＝ｂ，ｘ≧０のもとで関数ＣＴｘを最小化する問題」を、アフィン・スケーリング法を利用して解く方法が示されてしている。
　同じく提出された甲２の１は、フィジビリティ・プロブレムを解く際の出発点を求めるための手続を提案している。
　同じく提出された甲３は、線形計画法の一般的な教科書である。
　同じく提出された甲４の１は、トッド教授が本件特許の存在を知ってから、アフィン変換法について、ディキン氏の論文が引用されるべきである旨を専門家に知らせるために発送した手紙である。その手紙の内容は甲１の１に関するものである。
　同じく提出された甲５の１には、内点制約なし最小化法について記載されている。
　同じく提出された甲６の１には、線形計画法に対する多項式時間解法が記載されている。
　［ＩＶ−３−２］本件発明と甲各号証との対比
　　　＜無効理由▲３▼：発明の新規性について＞
　本件発明と甲１の１、甲２の１、甲５の１記載の発明とを対比する。
　甲１の１には、条件「Ａｘ＝ｂ，ｘ≧０のもとで関数ＣＴｘを最小化する問題」を、アフィン・スケーリング法を利用して解く方法が記載されている。そして、請求人が審判請求書で定義する（１１）式の対角要素は、本件発明のＤマトリックスの対角要素［式４］の特別なケースである。
　ステップサイズについては、甲１の１のステッ
たステップαと等価ではない。
　甲１の１は、フィジビリティ・プロブレムを解く際の出発点ｘ０について全く言及されていない。
　甲２の１には、フィジビリティ・プロブレムを解くための一般的手続きは記載されているが、本件発明の［式３］を基にして、フィジビリティ・プロブレムを解くことは明示されていない。
　甲５の１には、内点制約なし最小化法について記載されているが、本件発明のステップの大きさαは明示されていない。
　以上のとおり、上記甲１の１、甲２の１、甲５の１には、本件発明の必須構成要件である『産業上又は技術上の資源についての割当の制約が多次元空間における凸ポリトープＰで表わされそして割当コストが該多次元空間におけるコスト・ベクトルｃで表わされる線形計画法モデルについてメモリ中に記述されている該凸ポリトープと該コスト・ベクトルを参照して、
（１）該ポリトープの内部の位置にある資源割当て開始ポイントｘｃｕｒｒを選定し、
（２）該開始ポイントのアフアイン・スケーリングされたものが該ポリトープのアフアイン・スケーリングされたものＰ′において幾何的により中心化される又は厳密に実行可能であるようなアフアイン・スケーリングＤを決定し、
（３）該アフアイン・スケーリングされたポリトープに投影されたアフアイン・スケーリングされ
ｐに該開始ポイントを該ポリトープ内で進めた次のポイントｘｎｅｘｔを求め、そして
（４）該次のポイントが所定の評価基準に適合したとき、該次のポイントを最適資源割当を表すものとし、適合しないとき該次のポイントによって開始ポイントを更新して該（１）〜（３）の工程を繰り返すようなデジタルプロセッサを制御しており、
該ポリトープが制約式（Ａｘ＝ｂ，Ｌ≦ｘ≦Ｕ；ＡＴｕ≦ｃ　…［式１］）であり、該コスト・ベクトルが該資源割当ての最適化に関する目的関数（ｃＴｘ；　ｕＴｂ　…［式２］）であるとき、Ａｘ＝ｂを制約条件として
を最小化するフイジビリテイ・プロブレムを解くことにより該資源割当て開始ポイントが選定されており、
　該アフアイン・スケーリングは対角スケール・マトリックスＤにより表され、該Ｄの第ｉ番目の対角要素は
　　Ｄｉｉ＝ｍｉｎ｛１、ｘｃｕｒｒ−Ｌｉ、Ｕｉ−ｘｃｕｒｒ｝　…［式４］
であり、
　該次の資源割当てを改良する際の方向ｐは、
　　ｐ＝−Ｄ｛Ｉ−（ＡＤ）Ｔ（ＡＤ２ＡＴ）−１ＡＤ｝Ｄｃ　　　…［式５］
で表され、ここでＩは単位マトリックスであり、
　該次の資源割当ての値ｘｎｅｘｔは
　　ｘｎｅｘｔ＝ｘｃｕｒｒ＋αｐ　　　　　　　　　　　　　　　…［式６］
で表され、そしてαは該次の資源割当てに関して決定された方向ｐにおける改良のステップの大きさであり
　　α＝βｍｉｎ｛ｍｉｎ｛（Ｌｉ−ｘｉ）／ｐｉ｜ｐｉ＜０｝，
　　　　　ｍｉｎ｛（Ｕｉ−ｘｉ）／ｐｉ｜ｐｉ＞０｝｝　　　　　…［式７］
で表され、ここでβの値は１よりも小さいものである』ことは記載されていない。
　したがって、本件発明は、甲１の１、甲２の１、甲５の１記載のいずれの発明とも同一でないので、請求人の主張は失当である。
　　　＜無効理由▲４▼：発明の進歩性について＞
　甲１の１、甲２の１、甲５の１には、それらを組み合わせるための共通の技術的課題、動機付けは記載されていないので、甲３、甲４の１、甲６の１を考慮しても、甲１の１、甲２の１、甲５の１を組み合わせて、本件発明の上記必須構成要件を構成することを、当業者が容易になし得ることはできない。
　なお、特許請求の範囲第２〜６項は、特許請求の範囲第１項に係る発明の実施態様であるから、上記と同様の理由により、いずれも甲１の１、甲２の１、甲５の１を組み合わせて構成することはできない。
　以上のとおり、本件特許請求の範囲第１〜６項に係る発明は、出願前に頒布された甲１の１、甲２の１、甲５の１記載の発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものではないから、請求人の主張は失当である。
Ｖ、まとめ
　以上のとおりであるから、請求人の主張する理由及び提出した証拠方法では、本件特許を無効とすることはできない。
　よって、結論のとおり審決する。