(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
既知の位置Ｐｗに設けられ電波を放射するＷ（Ｗ≧３）個の基準局と、
Ｍ個の素子アンテナから構成されるアレーアンテナにおいて基準となる素子アンテナをレファレンス素子と呼び、前記レファレンス素子の位置Ｐｒを測位するレファレンス素子測位部と、
前記基準局から受信した電波に基づき、前記レファレンス素子と基準局の間の距離から素子アンテナｍ（ｍ≦Ｍ）と基準局の間の距離を減算した距離差Ｌｗを求める伝搬距離差演算部と、
前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの暫定的な相対位置である相対ベクトルｄ'を用いて次に示す第１の関係式をＷ個作成し、
【数１】
0004465326.tif 000016
前記Ｗ個の第１の関係式を解くことにより近似を用いて算出した暫定相対ベクトルｄ'を求める暫定位置算出部と、
近似をしないで求めた距離差と近似をして求めた距離差の相違から次に示す式により
【数２】
0004465326.tif 000017
近似誤差εＬｗを求める近似誤差算出部と、
次に示す第２の関係式をＷ個作成し、
【数３】
0004465326.tif 000018
前記Ｗ個の第２の関係式を解くことにより前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの相対位置である相対ベクトルｄを推定する位置算出部と
を備えたことを特徴とする素子位置推定システム。
【請求項２】
既知の位置Ｐｗに設けられ電波を放射するＷ（Ｗ≧３）個の基準局と、
Ｍ個の素子アンテナから構成されるアレーアンテナにおいて基準となる素子アンテナをレファレンス素子と呼び、前記レファレンス素子の位置Ｐｒを測位するレファレンス素子測位部と、
前記基準局から受信した電波に基づき、前記レファレンス素子と基準局の間の距離から素子アンテナｍ（ｍ≦Ｍ）と基準局の間の距離を減算した距離差Ｌｗを求める伝搬距離差演算部と、
前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの暫定的な相対位置である相対ベクトルｄ'を用いて次に示す第１の関係式をＷ個作成し、
【数４】
0004465326.tif 000019
前記Ｗ個の第１の関係式を解くことにより近似を用いて算出した暫定相対ベクトルｄ'を求める暫定位置算出部と、
近似をしないで求めた距離差と近似をして求めた距離差の相違から次に示す式により
【数５】
0004465326.tif 000020
近似誤差εＬｗを求める近似誤差算出部と、
次に示す第２の関係式をＷ個作成し、
【数６】
0004465326.tif 000021
前記Ｗ個の第２の関係式を解くことにより前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの相対位置である相対ベクトルｄを推定する位置算出部と、
前記暫定相対ベクトルｄ'と前記相対ベクトルｄの差
【数７】
0004465326.tif 000022
を求め、前記差が予め設定した閾値以上である場合には、前記相対ベクトルｄを前記暫定相対ベクトルｄ'として前記近似誤差算出部へ出力し、前記近似誤差算出部及び前記位置算出部を再度処理させる残差算出部と
を備えたことを特徴とする素子位置推定システム。
【請求項３】
前記残差算出部の代わりに、
前記近似誤差算出部及び前記位置算出部の処理回数をカウントし、カウントした処理回数が予め設定した回数に達しない場合には、前記相対ベクトルｄを前記暫定相対ベクトルｄ'として前記近似誤差算出部へ出力し、前記近似誤差算出部及び前記位置算出部を再度処理させる処理カウント部
を備えたことを特徴とする請求項２記載の素子位置推定システム。
【請求項４】
前記暫定位置算出部の代わりに、
前記アレーアンテナが設置されているプラットホームの姿勢情報、及び前記素子アンテナの標準的な設置位置から前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの暫定的な相対ベクトルｄ'を求める第２の暫定位置算出部
を備えたことを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれかに記載の素子位置推定システム。
【請求項５】
既知の位置Ｐｗに設けられたＷ（Ｗ≧３）個の基準局から電波を放射する電波放射ステップと、
Ｍ個の素子アンテナから構成されるアレーアンテナにおいて基準となる素子アンテナをレファレンス素子と呼び、前記レファレンス素子の位置Ｐｒを測位するレファレンス素子測位ステップと、
前記基準局から受信した電波に基づき、前記レファレンス素子と基準局の間の距離から素子アンテナｍ（ｍ≦Ｍ）と基準局の間の距離を減算した距離差Ｌｗを求める伝搬距離差演算ステップと、
前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの暫定的な相対位置である相対ベクトルｄ'を用いて次に示す第１の関係式をＷ個作成し、
【数８】
0004465326.tif 000023
前記Ｗ個の第１の関係式を解くことにより近似を用いて算出した暫定相対ベクトルｄ'を求める暫定位置算出ステップと、
近似をしないで求めた距離差と近似をして求めた距離差の相違から次に示す式により
【数９】
0004465326.tif 000024
近似誤差εＬｗを求める近似誤差算出ステップと、
次に示す第２の関係式をＷ個作成し、
【数１０】
0004465326.tif 000025
前記Ｗ個の第２の関係式を解くことにより前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの相対位置である相対ベクトルｄを推定する位置算出ステップと
を含むことを特徴とする素子位置推定方法。
【請求項６】
既知の位置Ｐｗに設けられたＷ（Ｗ≧３）個の基準局から電波を放射する電波放射ステップと、
Ｍ個の素子アンテナから構成されるアレーアンテナにおいて基準となる素子アンテナをレファレンス素子と呼び、前記レファレンス素子の位置Ｐｒを測位するレファレンス素子測位ステップと、
前記基準局から受信した電波に基づき、前記レファレンス素子と基準局の間の距離から素子アンテナｍ（ｍ≦Ｍ）と基準局の間の距離を減算した距離差Ｌｗを求める伝搬距離差演算ステップと、
前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの暫定的な相対位置である相対ベクトルｄ'を用いて次に示す第１の関係式をＷ個作成し、
【数１１】
0004465326.tif 000026
前記Ｗ個の第１の関係式を解くことにより近似を用いて算出した暫定相対ベクトルｄ'を求める暫定位置算出ステップと、
近似をしないで求めた距離差と近似をして求めた距離差の相違から次に示す式により
【数１２】
0004465326.tif 000027
近似誤差εＬｗを求める近似誤差算出ステップと、
次に示す第２の関係式をＷ個作成し、
【数１３】
0004465326.tif 000028
前記Ｗ個の第２の関係式を解くことにより前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの相対位置である相対ベクトルｄを推定する位置算出ステップと、
前記暫定相対ベクトルｄ'と前記相対ベクトルｄの差
【数１４】
0004465326.tif 000029
を求め、前記差が予め設定した閾値以上である場合には、前記相対ベクトルｄを前記暫定相対ベクトルｄ'として前記近似誤差算出ステップへ送り、前記近似誤差算出ステップ及び前記位置算出ステップを再度処理させる残差算出ステップと
を含むことを特徴とする素子位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、位置が既知の基準局からの電波を利用して、素子アンテナの相対位置を推定する素子位置推定システム及び素子位置推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
アレーを構成する素子アンテナの位置が変位すると、例えばアレーアンテナにより測角処理をする場合などでは測角精度が劣化してしまう。また、デジタルビームフォーミングする場合などでも、素子位置が変位するとアンテナビームが崩れ、本来の性能を発揮することができない。そのため、素子位置の変位を推定し補正する必要がある。この様な素子位置を推定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。この従来の方法は、複数の素子のうち１つを基準とし、基準素子と素子アンテナからの電波を基準局で受信した信号の位相差と、基準素子と素子アンテナの間の相対ベクトルを基準局方向へ射影した長さを波長で除算した位相が等しいと近似して素子位置を求めるものである。
【０００３】
【特許文献１】特開平０９−０６４６３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述したような従来の方法では、球面波を平面波で近似するため、誤差が生じる。この影響により、素子位置の推定精度が劣化してしまうという問題点があった。
【０００５】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、球面波を平面波で近似した際に発生する誤差を求め、補正したのち素子位置を求めることで、より高精度に素子位置を推定することができる素子位置推定システム及び素子位置推定方法を得るものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る素子位置推定システムは、既知の位置Ｐｗに設けられ電波を放射するＷ（Ｗ≧３）個の基準局と、Ｍ個の素子アンテナから構成されるアレーアンテナにおいて基準となる素子アンテナをレファレンス素子と呼び、前記レファレンス素子の位置Ｐｒを測位するレファレンス素子測位部と、前記基準局から受信した電波に基づき、前記レファレンス素子と基準局の間の距離から素子アンテナｍ（ｍ≦Ｍ）と基準局の間の距離を減算した距離差Ｌｗを求める伝搬距離差演算部と、前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの暫定的な相対位置である相対ベクトルｄ'を用いて第１の関係式（請求項１の数１）をＷ個作成し、前記Ｗ個の第１の関係式を解くことにより近似を用いて算出した暫定相対ベクトルｄ'を求める暫定位置算出部と、近似をしないで求めた距離差と近似をして求めた距離差の相違から式（請求項１の数２）により近似誤差εＬｗを求める近似誤差算出部と、第２の関係式（請求項１の数３）をＷ個作成し、前記Ｗ個の第２の関係式を解くことにより前記レファレンス素子を基準とした素子アンテナｍの相対位置である相対ベクトルｄを推定する位置算出部とを設けたものである。
【発明の効果】
【０００７】
この発明に係る素子位置推定システムは、球面波を平面波で近似した際に発生する誤差を求め、補正したのち素子位置を求めることで、より高精度に素子位置を推定することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係る素子位置推定システムについて図１及び図２を参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係る素子位置推定システムの構成を示す図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【０００９】
図１において、この発明の実施の形態１に係る素子位置推定システムは、Ｍ（整数）個の素子アンテナからなるアレーアンテナ１と、Ｍ個の素子アンテナのうち、基準となるレファレンス素子の位置を測位するレファレンス素子測位部２と、位置が既知の基準局３、４、５、６と、各基準局３〜６からの電波を各素子アンテナで受信した信号の位相差や到来時刻差などに基づき、「レファレンス素子と基準局の間の距離」から「素子アンテナ＃ｍと基準局の間の距離」を減算した電波伝搬距離差を算出する伝搬距離差演算部７と、伝搬距離差演算部７から出力された結果から近似により求めた素子アンテナの暫定的な相対位置を算出する暫定位置算出部８と、素子アンテナの暫定的な相対位置から近似誤差を算出する近似誤差算出部９と、レファレンス素子を基準にした素子アンテナ＃ｍの相対ベクトルを推定する位置算出部１０とが設けられている。
【００１０】
つぎに、この実施の形態１に係る素子位置推定システムの動作について図面を参照しながら説明する。
【００１１】
まず、アレーアンテナ１は、Ｍ個の素子アンテナで構成されているとする。本実施の形態１では、Ｍ個の素子アンテナのうち１つを基準とし、その基準の素子アンテナと他の素子アンテナの相対位置（相対ベクトル）を推定するものである。
【００１２】
なお、以下では、基準となる素子アンテナをレファレンス素子と呼び、Ｍ個の素子アンテナのうち、素子アンテナの番号が＃１の素子アンテナをレファレンス素子として説明をする。
【００１３】
そして、レファレンス素子を基準とした素子アンテナ＃ｍ（２≦ｍ≦Ｍ）の相対ベクトルをｄとし、以下の処理で次の式（１）で表す相対ベクトルｄを推定する。なお、相対ベクトルは、本来素子アンテナ番号＃ｍにより変わるが、ここでは代表して＃ｍについて表記し、簡略化のためｍを省略する。
【００１４】
【数１】
0004465326.tif 000002
【００１５】
素子位置推定用の基準局は、Ｗ（Ｗ≧３）個設置されるものとする。そして、それら基準局の位置は既知であるとし、基準局の番号が＃ｗ（ｗ≦Ｗ）の基準局位置をＰｗ（三次元ベクトル）とする。
【００１６】
いま、基準局＃ｗから電波が放射され、それをレファレンス素子と素子アンテナ＃ｍで受信したとする。この場合、まず、伝搬距離差演算部７において、レファレンス素子と素子アンテナ＃ｍで受信した信号の到来時刻の差を求める。
【００１７】
具体的には、各素子の受信信号を低い周波数にダウンコンバートした後、Ａ／Ｄ変換器でデジタル信号に変換する（サンプリング時間をΔｔとする）。デジタル信号のサンプリング番号をｉとすれば、レファレンス素子のデジタル受信信号はｘｒ，ｗ（ｉ）、素子アンテナン＃ｍのデジタル受信信号はｘｍ，ｗ（ｉ）と表現できる。そして、相関処理のポイント数（整数）をＧとして、予め定められた範囲でｎを変動させ、次の式（２）のｆｗ（ｎ）の大きさ|ｆｗ（ｎ）|が最大となるｎを求める。なお、ｘｍ，ｗ＊（ｉ）は、ｘｍ，ｗ（ｉ）の複素共役を意味する。
【００１８】
【数２】
0004465326.tif 000003
【００１９】
いま、ｎ＝ｎｗの場合に、|ｆｗ（ｎ）|が最大となったとする。これは、２つの素子アンテナの受信信号が類似するときであるため、ｎｗ・Δｔが２素子の受信信号の電波の到来時刻の差になる。従って、光速をｃとすれば、「基準局＃ｗとレファレンス素子の間の距離」と、「基準局＃ｗと素子アンテナ＃ｍの間の距離」の差は、ｎｗ・Δｔ・ｃとなる。伝搬距離差演算部７は、上記処理を全ての基準局＃ｗに対して行い、その結果得られるｎｗ・Δｔ・ｃ（１≦ｗ≦Ｗ）を出力する。
【００２０】
上記では、時間相関処理を用いて電波の到来時間差を算出する方法を説明したが、電波の到来時間差を算出できればよいため、これに限ったものではない。また、電波の到来時刻の差から伝搬距離の差を求める方法を説明したが、これに限らず、電波の位相の差などから伝搬距離の差を求めるような方式などでもよい。
【００２１】
暫定位置算出部８では、伝搬距離差演算部７で算出された伝搬距離差ｎｗ・Δｔ・ｃ（１≦ｗ≦Ｗ）を基に暫定的な相対ベクトルｄ'を求める。その方法として、まず、レファレンス素子から基準局＃ｗへの単位方向ベクトルｕｗを求める。レファレンス素子の位置は、レファレンス素子測位部２により測位されているため、この測位結果を用いる。なお、レファレンス素子測位部２は、ＧＰＳなどの測位装置を利用してレファレンス素子の位置を測位するものとする。
【００２２】
いま、レファレンス素子測位部２により、レファレンス素子の位置がＰｒ（三次元ベクトル）と測位されたとする。このときレファレンス素子から基準局＃ｗへの単位方向ベクトルｕｗは、基準局＃ｗの位置Ｐｗを用いて、次の式（３）により求める。
【００２３】
【数３】
0004465326.tif 000004
【００２４】
次に、暫定的な位置を推定する方法を、図２を用いて説明する。基準局とアレーアンテナ１の間の距離が十分離れている場合、基準局からの球面波は平面波で近似することができる。その結果、「基準局＃ｗとレファレンス素子の間の距離」と「基準局＃ｗと素子アンテナ＃ｍの間の距離」の差は、相対ベクトルｄを基準局＃ｗの方向に射影した長さＬｗで近似できる。ゆえに、次の式（４）に示すように、伝搬距離差演算部７で出力されたｎｗ・Δｔ・ｃは、長さＬｗで近似できる。
【００２５】
【数４】
0004465326.tif 000005
【００２６】
ところで、長さＬｗは、相対ベクトルｄと基準局＃ｗの単位方向ベクトルｕｗを意味するため、次の式（５）が成り立つ。（ｕｗＴｄは、ベクトルｕｗとベクトルｄの内積を表す。）
【００２７】
【数５】
0004465326.tif 000006
【００２８】
従って、上記の式（４）と式（５）から、次の式（６）が成り立つ。
【００２９】
【数６】
0004465326.tif 000007
【００３０】
上記の式（６）は、球面波を平面波で近似した誤差が含まれる。そこで、次の式（７）を満たす暫定的な相対ベクトルｄ'を暫定位置算出部８で推定する。
【００３１】
【数７】
0004465326.tif 000008
【００３２】
上記の式（７）は、基準局＃ｗ毎に成立するため、基準局の数がＷ個有る場合には、Ｗ個成立する。式（７）の未知数は、暫定相対ベクトルｄ'を構成する３要素であるため、Ｗが３の場合に相対ベクトルｄ'を一意に決定することができる。なお、Ｗが３より多い場合でも、最小二乗解をもとめるような処理をして、相対ベクトルｄ'を推定することができる。暫定位置算出部８では、上記の様にして暫定相対ベクトルｄ’を推定し出力する。
【００３３】
なお、暫定位置算出部８は、上記の様な処理の代わりに、アレーアンテナ１が設置されているプラットホームの姿勢と、その素子が設置されている標準的な位置から暫定相対ベクトルｄ'を推定するようなものでもよい。この場合、暫定相対ベクトルｄ'の推定精度は上記で説明した方式と比較して劣化するが、演算量が圧倒的に小さくなる利点もある。
【００３４】
近似誤差算出部９では、暫定位置算出部８の近似（球面波を平面波とみなす近似）で発生した誤差を推定する。具体的には、近似せずに求めた伝搬距離の差と、近似をして求めた伝搬距離の差を求め、それら距離の差の相違を近似により発生した誤差として出力する。まず、基準局＃ｗの位置ベクトルＰｗと、レファレンス素子の位置Ｐｒ、暫定相対ベクトルｄ'を用いて近似せずに求めた伝搬距離の差を求める。「基準局＃ｗとレファレンス素子の間の距離」は、
【００３５】
【数８】
0004465326.tif 000009
【００３６】
であり、「基準局＃ｗと素子アンテナ＃ｍの間の距離」は、
【００３７】
【数９】
0004465326.tif 000010
【００３８】
であるため、近似せずに求めた伝搬距離の差は、
【００３９】
【数１０】
0004465326.tif 000011
【００４０】
となる。
【００４１】
次に、レファレンス素子から基準局＃ｗへの単位方向ベクトルｕｗを用いて、近似をして求めた伝搬距離差を求める。近似をして求めた伝搬距離差は、式（７）であるため、ｕｗＴｄ'となる。
【００４２】
最後に、求めた２つの伝搬距離の差の相違を求め、これを近似誤差εＬｗとして出力する。近似誤差εＬｗは、次の式（８）の様になる。
【００４３】
【数１１】
0004465326.tif 000012
【００４４】
位置算出部１０では、近似誤差算出部９で出力された近似誤差εＬＷ（１≦ｗ≦Ｗ）を伝搬距離差演算部７で出力された伝搬距離差ｎｗ・Δｔ・ｃ（１≦ｗ≦Ｗ）から減算して補正し、この補正値を利用して、相対ベクトルｄを次の式（９）により推定する。算出の原理は、暫定位置算出部８と同様であるが、式（９）の右辺が補正されている点が異なる。
【００４５】
【数１２】
0004465326.tif 000013
【００４６】
上記の式（９）は、基準局の数Ｗ（≧３）個成立し、式（９）で未知の変数は相対ベクトルｄを構成する３要素（式（１）参照）であるため、相対ベクトルｄを一意に決定することができる。これにより求めた相対ベクトルｄを素子位置の推定結果として出力する。なお、ここでは、電波によるアレーを構成するアンテナ位置の推定システムについて説明したが、電波にこだわらず、音波や光波などを受信できるセンサ位置の推定システムにも利用することができる。
【００４７】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係る素子位置推定システムについて図３を参照しながら説明する。図３は、この発明の実施の形態２に係る素子位置推定システムの構成を示す図である。
【００４８】
上記の実施の形態１との相違点は、新たに残差出力部１１が設けられている点であるため、この相違点についてのみ説明する。
【００４９】
残差出力部１１では、暫定位置算出部８から出力された暫定相対ベクトルｄ’と、位置算出部１０から出力された相対ベクトルｄを比較し、２つのベクトルの相違が小さければ相対ベクトルｄを素子位置の推定結果として出力し、相違が大きければ相対ベクトルｄを暫定相対ベクトルｄ’として、近似誤差算出部９に出力するものである。
【００５０】
２つのベクトルの相違の大小の判断は、ベクトルの差
【００５１】
【数１３】
0004465326.tif 000014
【００５２】
を求め、その差が予め設定した閾値より小さければ、つまり閾値未満の場合には２つのベクトルの相違は小さいと判断し、予め設定した閾値より大きければ、つまり閾値以上の場合には２つのベクトルの相違は大きいと判断する。
【００５３】
２つのベクトルの差が小さいと判断された場合、相対ベクトルｄを素子位置の推定結果として出力し、ベクトルの差が大きいと判断された場合、相対ベクトルｄを暫定相対ベクトルｄ’として近似誤差算出部９に出力し、近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理を再度実施する。そして、残差出力部１１において２つのベクトルの差を求め、その差が予め設定した閾値より小さくなるまで近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理を繰り返す。
【００５４】
なお、残差出力部１１の代わりに処理カウント部１２（図示せず）を備えるものであってもよい。処理カウント部１２は、近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理の回数をカウントし、処理回数が予め設定した回数に達しない場合、位置算出部１０から出力された相対ベクトルｄを暫定相対ベクトルｄ’として近似誤差算出部９に出力し、近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理が予め設定した回数に達するまで処理を行う。そして、近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理が予め設定した回数に達した場合、相対ベクトルｄを素子位置の推定結果として出力するものである。
【００５５】
なお、処理カウント部１２が残差出力部１１の機能を備え、近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理が予め設定した回数にまで達するか、相対ベクトルと暫定相対ベクトルの差
【００５６】
【数１４】
0004465326.tif 000015
【００５７】
が予め設定した閾値よりも小さく（閾値未満）なるまで近似誤差算出部９と位置算出部１０の処理を繰り返すようなものでも良い。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】この発明の実施の形態１に係る素子位置推定システムの構成を示す図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る素子位置推定システムの暫定的な位置を推定する方法を説明するための図である。
【図３】この発明の実施の形態２に係る素子位置推定システムの構成を示す図である。
【符号の説明】
【００５９】
１  アレーアンテナ、２  レファレンス素子測位部、３、４、５、６  基準局、７  伝搬距離差演算部、８  暫定位置算出部、９  近似誤差算出部、１０  位置算出部、１１  残差出力部。
【図１】
0004465326.tif 000030
【図２】
0004465326.tif 000031
【図３】
0004465326.tif 000032