(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
異方性反射を生じる凹凸構造により立体模様を表現したシートを製造する方法であって、
所定の記録面と、所定の基準軸と、この基準軸を含む所定の投影面と、立体模様の原画像となる三次元構造体と、を定義する段階と、
前記三次元構造体の表面上に多数の標本点Ｑを定義し、これら各標本点Ｑのそれぞれについて法線ベクトルＮを求め、この法線ベクトルＮを前記投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ＊と前記基準軸との交差角ξを求める段階と、
前記各標本点Ｑを前記記録面に投影して得られる投影点Ｐを定義し、各投影点Ｐについて、対応する標本点Ｑについて求められた前記交差角ξに応じた方位角θを定義する段階と、
前記記録面上において、多数の投影点Ｐについてそれぞれ所定の参照方向Ｕに対して方位角θをなす方向を向いた方位ベクトルＶを求め、前記記録面上に求められた多数の方位ベクトルＶに沿った多数のヘアラインＨを定義する段階と、
前記多数のヘアラインＨを物理的な凹凸構造としてシート上に形成する段階と、
を有することを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載の製造方法において、
記録面に対して直交する基準軸を定義し、この基準軸に平行な方向から見たときに隠面が生じない構造をもった三次元構造体を定義し、交差角ξが、−９０°≦ξ≦＋９０°の範囲となるように設定することを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項３】
請求項２に記載の製造方法において、
方位角θを、θ＝ｋ・ξ（ただし、ｋは１未満の定数）なる式に基づいて定義し、方位角θが交差角ξに対して線形関係を維持するように設定することを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の製造方法において、
ＸＹＺ三次元座標系において、変数Ｘ，Ｙ，Ｚの関係式として定義できる幾何学立体を、三次元構造体として定義することを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれかに記載の製造方法において、
立体模様の原画像となる三次元構造体を直接定義する代わりに、当該三次元構造体の表面上の任意の標本点Ｑにおける法線ベクトルＮを数式で定義することにより、当該三次元構造体を間接的に定義するようにしたことを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の製造方法において、
記録面上に投影点Ｐを定義し、この投影点Ｐから逆に各標本点Ｑを求めるようにすることを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項７】
請求項６に記載の製造方法において、
記録面上にヘアラインＨの起点となるべき第１番目の投影点Ｐ１を定義し、
第ｉ番目の投影点Ｐｉについて求められた方位ベクトルＶｉの方向に、この投影点Ｐｉから所定距離Ｌｉだけ隔たった位置に、第（ｉ＋１）番目の投影点Ｐ（ｉ＋１）を定義する処理を、ｉ＝１〜Ｉまで合計Ｉ回繰り返し行い、
第１番目の投影点Ｐ１から第（Ｉ＋１）番目の投影点Ｐ（Ｉ＋１）に至るまでの合計（Ｉ＋１）個の投影点を順に連結する曲線に基づいて１本のヘアラインＨを定義することを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項８】
請求項７に記載の製造方法において、
記録面上に規則的に配置された複数の格子点を定義し、これら格子点の位置を乱数に基づいてランダムに移動させ、移動後の各点の位置にそれぞれ起点となるべき第１番目の投影点Ｐ１を定義することを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項９】
請求項７または８に記載の製造方法において、
第ｉ番目の投影点Ｐｉと第（ｉ＋１）番目の投影点Ｐ（ｉ＋１）との距離Ｌｉおよび繰り返し数Ｉを、乱数に基づいて決定するようにし、個々のヘアラインＨの長さがランダムに決定されるようにしたことを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項１０】
異方性反射を生じる凹凸構造により立体模様を表現したシートを製造する方法であって、
立体模様の原画像となる三次元構造体の表面に配置された多数の標本点Ｑと、これら各標本点Ｑの所定の記録面上への投影像に相当する多数の投影点Ｐとを定義し、前記各標本点Ｑのそれぞれについて法線ベクトルＮを求め、各標本点Ｑについての法線ベクトルＮの特定の方向に関する方向成分に対して相関をもった方位ベクトルＶを、前記記録面上の、当該標本点Ｑに対応する投影点Ｐの位置に定義し、前記記録面上に定義された多数の方位ベクトルＶによって前記記録面上にベクトル場を形成し、このベクトル場に沿った向きに配置された多数のヘアラインＨを定義し、これらヘアラインＨに相当する条溝によって凹凸構造を形成することを特徴とする立体模様を表現したシートの製造方法。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載の製造方法において、
１本のヘアラインＨの線幅を、両端部において漸減させるようにしたことを特徴とする立体模様を有するシートの製造方法。
【請求項１２】
請求項１〜１１のいずれかに記載の製造方法におけるヘアラインＨを定義する段階までを演算処理によって実行し、ヘアラインＨの内部領域と外部領域とからなる二値画像を示す画像データを作成する機能を有するシート用画像データの作成装置。
【請求項１３】
請求項１〜１１のいずれかに記載の製造方法におけるヘアラインＨを定義する段階までの演算処理を、コンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
請求項１〜１１のいずれかに記載の製造方法におけるヘアラインＨを定義する段階までを実行することにより記録面上に得られた多数のヘアラインが、物理的な凹凸構造として形成されていることを特徴とするシート。
【請求項１５】
異方性反射を生じる凹凸構造により立体模様が記録されているシートであって、
記録面上には、多数のヘアライン条溝からなる凹凸構造が形成されており、各ヘアライン条溝は、記録面上に定義された所定のベクトル場に沿った向きに配置されており、
立体模様の原画像となる三次元構造体の表面上の標本点Ｑについての法線ベクトルＮの特定の方向に関する方向成分と、前記標本点Ｑの前記記録面上への投影点Ｐにおける前記ベクトル場の示す方向との間に所定の相関関係が形成されていることを特徴とする立体模様が記録されているシート。
【請求項１６】
請求項１５に記載のシートにおいて、
立体模様の原画像となる三次元構造体の表面上の標本点Ｑについての法線ベクトルＮについて、所定の基準軸を含む投影面上への投影ベクトルＮ＊を定義した場合に、前記基準軸と前記投影ベクトルＮ＊とのなす交差角ξと、前記標本点Ｑの記録面上への投影点Ｐにおけるベクトル場の示す方向との間に所定の相関関係が形成されていることを特徴とする立体模様が記録されているシート。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、立体模様を有するシートおよびその製造方法に関し、特に、建材・家具の表面や車両の内装などを構成するシートに、ヘアライン条溝を形成することにより立体模様を表現する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
壁紙や床材などの建材の表面装飾、家具の表面装飾、車両の内装装飾などに、エンボス化粧シートが広く利用されている。特に、多数のヘアライン条溝が形成されたエンボス化粧シートでは、照明光の反射方向に異方性が生じるため、ある方向から観察すると強い反射光が得られ、別の方向から観察すると反射光は見られないという現象が生じる。このような異方性反射を利用して、木目柄パターンの照り模様を表現しようとする試みが提案されている。たとえば、特開平１０−２８７０３３号公報には、木材繊維の配向性を考慮することにより、多数のヘアライン条溝が形成されたエンボス化粧シートを作成し、木目柄パターンの照り模様を表現する方法が開示されている。また、特願平１０−１８７７１８号明細書や特願平１０−２２０２３７号明細書には、このヘアライン条溝により照り模様を表現する方法の更なる改良案が開示されている。これらの方法では、実用上は、いずれもコンピュータを用いてヘアラインパターンに対応する画像データを演算により求め、この画像データに基づいて、たとえば露光やエッチングなどのプロセスを行い、物理的なエンボス版上に凹凸パターンを形成し、このエンボス版を用いて、エンボス化粧シートを大量生産するのが一般的である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、ヘアライン条溝の異方性反射を利用すれば、木目柄パターンの照り模様などが表現できることは既に実証されている。しかしながら、建材や家具などの装飾模様は必ずしも木目柄に限られるものではなく、種々のモチーフが装飾模様として利用されている。特に、立体模様からなる装飾は、高級感を醸し出すことができ、あらゆる物品の表面装飾として好まれている。ところが、任意の立体模様をヘアライン条溝によってエンボス化粧シート上に表現する手法は、現在まで確立されていないため、任意の立体模様を表現することができなかった。
【０００４】
そこで本発明は、任意の立体模様をヘアライン条溝によって表現したシートおよびその製造方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
(1)   本発明の第１の態様は、異方性反射を生じる凹凸構造により立体模様を表現したシートを製造する方法において、
所定の記録面と、所定の基準軸と、この基準軸を含む所定の投影面と、立体模様の原画像となる三次元構造体と、を定義する段階と、
定義した三次元構造体の表面上に多数の標本点Ｑを定義し、これら各標本点Ｑのそれぞれについて法線ベクトルＮを求め、この法線ベクトルＮを投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ＊と基準軸との交差角ξを求める段階と、
各標本点Ｑを記録面に投影して得られる投影点Ｐを定義し、各投影点Ｐについて、対応する標本点Ｑについて求められた交差角ξに応じた方位角θを定義する段階と、
記録面上において、多数の投影点Ｐについてそれぞれ所定の参照方向Ｕに対して方位角θをなす方向を向いた方位ベクトルＶを求め、記録面上に求められた多数の方位ベクトルＶに沿った多数のヘアラインＨを定義する段階と、
この多数のヘアラインＨを物理的な凹凸構造としてシート上に形成する段階と、
を行うようにしたものである。
【０００６】
(2)   本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
記録面に対して直交する基準軸を定義し、この基準軸に平行な方向から見たときに隠面が生じない構造をもった三次元構造体を定義し、交差角ξが、−９０°≦ξ≦＋９０°の範囲となるように設定するようにしたものである。
【０００７】
(3)   本発明の第３の態様は、上述の第２の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
方位角θを、θ＝ｋ・ξ（ただし、ｋは１未満の定数）なる式に基づいて定義し、方位角θが交差角ξに対して線形関係を維持するように設定するようにしたものである。
【０００８】
(4)   本発明の第４の態様は、上述の第１〜３の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
ＸＹＺ三次元座標系において、変数Ｘ，Ｙ，Ｚの関係式として定義できる幾何学立体を、三次元構造体として定義するようにしたものである。
【０００９】
(5)   本発明の第５の態様は、上述の第１〜３の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
立体模様の原画像となる三次元構造体を直接定義する代わりに、当該三次元構造体の表面上の任意の標本点Ｑにおける法線ベクトルＮを数式で定義することにより、当該三次元構造体を間接的に定義するようにしたものである。
【００１０】
(6)   本発明の第６の態様は、上述の第１〜５の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
記録面上に投影点Ｐを定義し、この投影点Ｐから逆に各標本点Ｑを求めるようにしたものである。
【００１１】
(7)   本発明の第７の態様は、上述の第６の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
記録面上にヘアラインＨの起点となるべき第１番目の投影点Ｐ１を定義し、
第ｉ番目の投影点Ｐｉについて求められた方位ベクトルＶｉの方向に、この投影点Ｐｉから所定距離Ｌｉだけ隔たった位置に、第（ｉ＋１）番目の投影点Ｐ（ｉ＋１）を定義する処理を、ｉ＝１〜Ｉまで合計Ｉ回繰り返し行い、
第１番目の投影点Ｐ１から第（Ｉ＋１）番目の投影点Ｐ（Ｉ＋１）に至るまでの合計（Ｉ＋１）個の投影点を順に連結する曲線に基づいて１本のヘアラインＨを定義するようにしたものである。
【００１２】
(8)   本発明の第８の態様は、上述の第７の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
記録面上に規則的に配置された複数の格子点を定義し、これら格子点の位置を乱数に基づいてランダムに移動させ、移動後の各点の位置にそれぞれ起点となるべき第１番目の投影点Ｐ１を定義するようにしたものである。
【００１３】
(9)   本発明の第９の態様は、上述の第７または第８の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
第ｉ番目の投影点Ｐｉと第（ｉ＋１）番目の投影点Ｐ（ｉ＋１）との距離Ｌｉおよび繰り返し数Ｉを、乱数に基づいて決定するようにし、個々のヘアラインＨの長さがランダムに決定されるようにしたものである。
【００１４】
(10)  本発明の第１０の態様は、異方性反射を生じる凹凸構造により立体模様を表現したシートを製造する方法において、
立体模様の原画像となる三次元構造体の表面に配置された多数の標本点Ｑと、これら各標本点Ｑの所定の記録面上への投影像に相当する多数の投影点Ｐとを定義し、各標本点Ｑのそれぞれについて法線ベクトルＮを求め、各標本点Ｑについての法線ベクトルＮの特定の方向に関する方向成分に対して相関をもった方位ベクトルＶを、記録面上の、当該標本点Ｑに対応する投影点Ｐの位置に定義し、記録面上に定義された多数の方位ベクトルＶによって記録面上にベクトル場を形成し、このベクトル場に沿った向きに配置された多数のヘアラインＨを定義し、これらヘアラインＨに相当する条溝によって凹凸構造を形成するようにしたものである。
【００１５】
(11)  本発明の第１１の態様は、上述の第１〜１０の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法において、
１本のヘアラインＨの線幅を、両端部において漸減させるようにしたものである。
【００１６】
(12)  本発明の第１２の態様は、上述の第１〜１１の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法におけるヘアラインＨを定義する段階までを演算処理によって実行し、ヘアラインＨの内部領域と外部領域とからなる二値画像を示す画像データを作成する機能を有するシート用画像データの作成装置を構成するようにしたものである。
【００１７】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述の第１〜１１の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法におけるヘアラインＨを定義する段階までの演算処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録するようにしたものである。
【００１８】
(14)  本発明の第１４の態様は、上述の第１〜１１の態様に係る立体模様を有するシートの製造方法におけるヘアラインＨを定義する段階までを実行することにより得られるヘアラインを、物理的な凹凸構造としてシート上に形成するようにしたものである。
【００１９】
(15)  本発明の第１５の態様は、異方性反射を生じる凹凸構造により立体模様が記録されているシートにおいて、
記録面上には、多数のヘアライン条溝からなる凹凸構造が形成されており、各ヘアライン条溝は、記録面上に定義された所定のベクトル場に沿った向きに配置されており、
立体模様の原画像となる三次元構造体の表面上の標本点Ｑについての法線ベクトルＮの特定の方向に関する方向成分と、標本点Ｑの記録面上への投影点Ｐにおけるベクトル場の示す方向との間に所定の相関関係が形成されているようにしたものである。
【００２０】
(16)  本発明の第１６の態様は、上述の第１５の態様に係るシートにおいて、
立体模様の原画像となる三次元構造体の表面上の標本点Ｑについての法線ベクトルＮについて、所定の基準軸を含む投影面上への投影ベクトルＮ＊を定義した場合に、基準軸と投影ベクトルＮ＊とのなす交差角ξと、標本点Ｑの記録面上への投影点Ｐにおけるベクトル場の示す方向との間に所定の相関関係が形成されているようにしたものである。
【００２１】
【発明の実施の形態】
§１．本発明に係るエンボス化粧シート作成の基本原理
ここでは、本発明に係る立体模様を有するエンボス化粧シートを作成するための基本的な手順を、図１の流れ図を参照しながら説明する。本発明の基本概念は、多数のヘアラインパターンをエンボス加工によって化粧シート上に凹凸構造として構成し、この凹凸構造の異方性反射の性質を利用して、立体模様の表現を行う点にある。図示する流れ図において、ステップＳ１〜Ｓ５までの段階は、多数のヘアラインからなる二次元平面パターンを定義する段階であり、本実施形態の場合、コンピュータを用いた演算処理によって、このヘアラインパターンに対応する二値画像データを生成している。最後のステップＳ６は、このヘアラインパターンを示す二値画像データに基づいて、物理的な凹凸構造を形成する段階である。
【００２２】
まず、ステップＳ１において、所定の記録面と、所定の基準軸と、この基準軸を含む所定の投影面と、立体模様の原画像となる三次元構造体と、を定義する。ここで、記録面は、ヘアラインからなる二次元平面パターンを形成するための二次元平面であり、後述する演算により、この記録面上にヘアラインパターンが得られることになる。基準軸は、後述する交差角ξを求めるための基準となる軸であり、投影面はこの基準軸を含む面として定義される。基準軸および投影面は、記録面に対してどのような位置関係に定義してもかまわないが、本発明に係るエンボス化粧シートでは、この投影面に沿って視線を移動させたときに立体感が得られることになるので、エンボス化粧シートの一般的な観察態様を考慮した場合、記録面に対して直交するような投影面を定義し、この投影面上に含まれる１本の直線として基準軸を定義するのが最も効率的である。一方、三次元構造体は、立体模様の原画像としての役割を果たす構造体であり、その表面形状が立体模様として表現されることになる。したがって、表現したい立体模様に応じて、任意の三次元構造体を定義することができる。
【００２３】
前述したように、図１のステップＳ１〜Ｓ５の手順は、コンピュータを用いた演算処理によって実行される。したがって、ステップＳ１で定義される記録面、基準軸、投影面は、いずれも三次元座標系内の面もしくは軸を示す式として定義されることになり、三次元構造体はこの三次元座標系内に配置された立体データとして定義されることになる。ここに示す実施形態では、図２に示すようなＸＹＺ三次元直交座標系におけるＸＹ平面を記録面Ｓｘｙとし、Ｚ軸を基準軸Ｒとし、ＹＺ平面を投影面Ｓｙｚとした例を示すこととし、このＸＹＺ三次元座標系上に、任意の立体形状をもった三次元構造体Ｍが定義されているものとして、以下の説明を行うことにする。任意形状をもった三次元構造体Ｍは、たとえば、多数のポリゴンからなる構造体として定義することができ、コンピュータ上では、これら各ポリゴンを示すデータ（たとえば、各ポリゴンの頂点座標を示すデータ）として取り扱うことができる。もっとも、単純な幾何学立体を三次元構造体Ｍとして定義するのであれば、単純な式によって立体形状を表現することも可能である。このような単純な幾何学立体を用いた具体例については、§５で述べることにする。
【００２４】
続いて、ステップＳ２において、三次元構造体Ｍの表面上に多数の標本点Ｑを定義する。この標本点Ｑは、三次元構造体Ｍの表面を代表するためのサンプル点として機能するので、できるだけ表面全体に分布するように定義するのが好ましい。図２に示す例では、三次元構造体Ｍの表面上に定義された１つの標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）だけが示されている。このように、標本点Ｑは、ＸＹＺ三次元座標系上における座標値（ｘ，ｙ，ｚ）をもった点として定義することができる。
【００２５】
次のステップＳ３では、各標本点Ｑについて法線ベクトルＮを求め、これを投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ＊と基準軸との交差角ξが求められる。図２に示す例では、標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）についての法線ベクトルＮが示されている。この法線ベクトルＮは、標本点Ｑ付近の微小面（三次元構造体Ｍの表面の一部を構成する面）に対して垂直外側に向かうベクトルとして定義できる。この法線ベクトルＮは、その各座標軸方向成分（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）によって表現することができる。上述したように、この例では、ＹＺ平面を投影面Ｓｙｚとしているため、この法線ベクトルＮをＹＺ平面に投影した投影像が、投影ベクトルＮ＊として得られることになる。図示のとおり、投影ベクトルＮ＊は、標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を投影面Ｓｙｚ（ＹＺ平面）に投影して得られる投影点Ｑ＊（０，ｙ，ｚ）を起点とし、投影面Ｓｙｚに含まれるベクトルであり、いわば、法線ベクトルＮのＹ軸方向成分およびＺ軸方向成分の情報のみをもったベクトルということができる。
【００２６】
図２の例では、Ｚ軸を基準軸Ｒとしているため、この投影ベクトルＮ＊とＺ軸とのなす角が交差角ξとして得られることになる。なお、交差角ξは符号をもった角度として定義するようする。たとえば、図２に示すように、二次元ＹＺ座標系において、投影ベクトルＮ＊が第１象限に位置する場合には交差角ξは正の値をとり、第２象限に位置する場合には交差角ξは負の値をとるように定義する。こうして求められた交差角ξは、法線ベクトルＮのＹ軸方向成分とＺ軸方向成分との符号を考慮した割合を示す情報をもった量ということができ、標本点Ｑ付近の微小面の傾斜に関する情報が含まれていることになる。なお、後述するように、実用上は、投影ベクトルＮ＊が第３象限や第４象限に位置することがないように、三次元構造体Ｍの形状定義を行うのが好ましく、この場合、交差角ξは、−９０°（投影ベクトルＮ＊がＹ軸負方向を向いたベクトルとなる場合）から＋９０°（投影ベクトルＮ＊がＹ軸正方向を向いたベクトルとなる場合）の範囲内の値となる。
【００２７】
続くステップＳ４では、各標本点Ｑを記録面に投影することにより投影点Ｐを定義し、この投影点Ｐについて、対応する標本点Ｑについて求められた交差角ξに応じた方位角θを定義する。たとえば、図２に示す例では、ＸＹ平面を記録面Ｓｘｙとしているため、ＸＹ平面上に標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）が定義され、この投影点Ｐについて所定の方位角θが定義される。図２には１つの投影点Ｐしか示されていないが、もちろん、記録面Ｓｘｙ上には、多数の標本点Ｑのそれぞれについて投影点Ｐが定義されることになり、各投影点Ｐには、対応する標本点Ｑについて求められた交差角ξに応じた方位角θがそれぞれ定義されることになる。ここで、方位角θは、投影ベクトルＮ＊について求められた交差角ξに関連した角度として定義できれば、どのような定義を行ってもかまわないが、三次元構造体Ｍの立体形状をできるだけ正確に表現する上では、方位角θが交差角ξに対して線形関係を維持するように設定するのが好ましい。具体的には、θ＝ｋ・ξ（ただし、ｋは１未満の定数）なる式に基づいて方位角θを定義すれば、方位角θの絶対値が交差角ξの絶対値より大きくなることはないので、取り扱い上便利である。ここでは、ｋ＝１／２に設定し、θ＝ξ／２なる式により方位角θを定義した例について述べることにする。
【００２８】
次のステップＳ５では、記録面上に定義された多数の投影点Ｐのそれぞれについて、方位ベクトルＶが求められる。この方位ベクトルＶは、所定の参照方向Ｕに対して方位角θをなす方向を向いた記録面上のベクトルとして定義されるものである。図３は、記録面ＳｘｙとなるＸＹ平面の平面図であり、図２に示す投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）について求められた方位ベクトルＶが示されている。上述したように、ここに述べる例では、方位角θは、θ＝ξ／２なる式により定義される。そこで、参照方向ＵとしてＸ軸正方向をとったとすれば、図３に示すような方向ベクトルＶが、投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）について定義されることになる。参照方向Ｕは、最終的に形成されるヘアラインの向きを決めるパラメータとして機能するだけであり、記録面Ｓｘｙ上の方向であれば、どのような方向に定義しても実質的な差はない。
【００２９】
結局、図２に示す１つの標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）について、記録面Ｓｘｙ上に投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）が定義され、図３に示すように、この投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）について所定の方位ベクトルＶが定義されることになる。上述したように、標本点Ｑは、三次元構造体Ｍの表面上のサンプル点として多数定義されているため、これらについての投影点Ｐも記録面Ｓｘｙ上に多数定義されることになり、これら多数の投影点Ｐのそれぞれについて、方位ベクトルＶが定義されることになる。そこで、ステップＳ５では、これら多数の方向ベクトルＶに沿った多数のヘアラインＨが定義される。たとえば、図４に示すように、記録面Ｓｘｙ上に５つの投影点Ｐ１〜Ｐ５が定義され、各投影点にそれぞれ方位ベクトルＶ１〜Ｖ５が定義されていたとすると、これら各方位ベクトルＶ１〜Ｖ５に沿った１本のヘアラインＨを定義することができる。図示のように、ヘアラインＨは、幅Ｗをもった細長い閉領域から構成されており、この例では、１本のヘアラインの幅Ｗは約３０μｍ程度、長さは３〜７ｍｍ程度である。記録面Ｓｘｙ上には多数の投影点Ｐが定義されており、これら多数の投影点を用いてそれぞれヘアラインを構成すれば、図５に示すように、記録面Ｓｘｙ上に多数のヘアラインＨを定義することができる。
【００３０】
別言すれば、このステップＳ５の処理は、記録面Ｓｘｙ上に方位ベクトルＶによるベクトル場を形成し、このベクトル場に沿った方向に伸びる多数のヘアラインを定義する処理ということができる。すなわち、記録面Ｓｘｙ上に定義された多数の投影点Ｐには、それぞれ所定の方向を向いた方位ベクトルＶが対応づけられることになるので、これら多数の方位ベクトルＶによって、記録面Ｓｘｙ上にはベクトル場が形成されていると考えることができ、ステップＳ５において定義される多数のヘアラインは、このベクトル場に沿った方向に伸びる細長いラインということができる。
【００３１】
こうして多数のヘアラインが定義できれば、ヘアラインの内部領域（図５にハッチングを施した領域）と外部領域とからなる二値画像を示す画像データを作成することができる。結局、図１の流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ５の処理は、このような多数のヘアラインからなる二値画像を示す画像データを作成する処理ということができ、この処理はコンピュータを用いた演算により実行できる。最後に、ステップＳ６において、多数のヘアラインを物理的な凹凸構造としてエンボス化粧シート上に形成する処理が行われる。たとえば、図５においてハッチングが施された内部領域を凹部、それ以外の外部領域を凸部、とするような凹凸構造をもったエンボス化粧シートを作成すれば、個々のヘアラインは細長い溝として形成されることになる。逆に、図５においてハッチングが施された内部領域を凸部、それ以外の外部領域を凹部、とするような凹凸構造をもったエンボス化粧シートを作成すれば、個々のヘアラインは細長い山脈状に隆起した構造体として形成されることになる。
【００３２】
§２．観察時に立体視が生じる理由
さて、上述のような方法で作成されたエンボス化粧シートを観察すると、原画像となった三次元構造体Ｍの立体形状を視覚的に認識することができる。もちろん、エンボス化粧シート上に形成されている実際の構造は、多数のヘアラインからなる凹凸構造にすぎず、原画像となった三次元構造体Ｍの立体形状がそのまま再現されているわけではない。しかしながら、エンボス化粧シートを観察すると、その表面にあたかも三次元構造体Ｍの立体形状が存在するかのような視覚的な効果が生じることになる。このような効果が生じる理由についての詳細な理論的解析は、まだ行われていないが、本願発明者は、その大まかな原理を次のように説明できるものと考えている。
【００３３】
いま、図６の斜視図に示すように、厚みＤ１をもったエンボスシートＥの表面に、深さＤ２の細長い溝Ｇ（以下、ヘアライン条溝Ｇと呼ぶ）が多数形成されている場合を考える。多数のヘアライン条溝Ｇは幅Ｗ１、間隔Ｗ２をもって互いに平行になるように形成されているものとする。このようなエンボスシートＥは、その表面から得られる反射光の強度が観察方向により異なることが知られている。このエンボスシートＥを、ヘアライン条溝Ｇに平行な面で切断した断面を図７(a) に示し、ヘアライン条溝Ｇに垂直な面で切断した断面を図７(b) に示す。図７(a) に示すように、ヘアライン条溝Ｇに対して平行な方向から入射した光は、ヘアライン条溝Ｇの底面で反射して、そのままヘアライン条溝Ｇに沿った方向へ鏡面反射して射出する。これに対して、図７(b) に示すように、ヘアライン条溝Ｇに対して垂直な方向から入射した光は、ヘアライン条溝Ｇの壁面および底面で何回も反射して、最終的にバラバラな方向へ拡散反射光として射出する。このため、ヘアライン条溝Ｇに平行な方向から観察すると、強い鏡面反射光が得られるが、ヘアライン条溝Ｇに垂直な方向から観察すると、鏡面反射光は弱くなる。
【００３４】
このように、ヘアライン条溝Ｇは異方性反射を生じる性質があるため、その観察方向によって見え方が異なることになる。逆に言えば、同じ方向から観察した場合、形成されているヘアライン条溝Ｇの向きによって見え方が異なることになる。本発明に係る方法によって作成されたエンボス化粧シート上には、多数のヘアライン条溝Ｇが形成されている。しかも個々のヘアライン条溝Ｇの向きは、記録面Ｓｘｙ上に定義されたベクトル場に沿った向きとなっており、このベクトル場は、原画像となる三次元構造体Ｍを構成する微小表面の特定の方向に関する向き（微小表面に立てた法線ベクトルＮの投影面Ｓｙｚに沿った方向に関する向き）を反映したものとなっている。このため、エンボス化粧シート上の任意の点（記録面上の任意の投影点Ｐに対応）における反射光強度は、原画像となる三次元構造体Ｍの対応点（標本点Ｑに対応）における反射光強度に対して相関をもった量になる。本発明に係るエンボス化粧シートによって、原画像となる三次元構造体Ｍの立体形状を視覚的に認識できる理由は、このように、エンボス化粧シート上で実際に生じている反射現象と、仮想の三次元構造体について理論的に生じる反射現象との間に相関があるためと考えられる。
【００３５】
要するに、本発明の基本概念は、立体模様の原画像となる三次元構造体の表面に配置された多数の標本点Ｑと、これら各標本点Ｑの所定の記録面上への投影像に相当する多数の投影点Ｐとを定義し、各標本点Ｑのそれぞれについて法線ベクトルＮを求め、各標本点Ｑについての法線ベクトルＮの特定の方向に関する方向成分に対して相関をもった方位ベクトルＶを、記録面Ｓｘｙ上の、当該標本点Ｑに対応する投影点Ｐの位置に定義し、この記録面Ｓｘｙ上に定義された多数の方位ベクトルＶによって記録面Ｓｘｙ上にベクトル場を形成し、このベクトル場に沿った向きに配置された多数のヘアラインＨを定義し、これらヘアラインＨに相当するヘアライン条溝Ｇによって凹凸構造を形成することにある。このような凹凸構造が形成されたエンボス化粧シートでは、ヘアライン条溝Ｇによってベクトル場が表現されており、このベクトル場が、三次元構造体Ｍ上の個々の標本点Ｑについての法線ベクトルの特定の方向成分に相関関係をもった場となっているため、三次元構造体Ｍに応じた立体模様が観察されるのである。
【００３６】
§３．パラメータの設定バリエーション
もちろん、本発明に係る方法による立体形状の表現手法は、いわゆるホログラムを用いた立体像の再生手法とは異なるため、観察時において、原画像として用いた三次元構造体が正しい立体像として再生されるわけではない。しかしながら、エンボス化粧シートの主たる用途は、建材や家具などの表面装飾であるため、正確な立体像再生を行う必要はなく、何らかの立体的な模様が観察できれば十分である。したがって、本発明を実施する上で定義すべき種々のパラメータは、かなり自由度をもっていることになる。
【００３７】
たとえば、前述の実施形態では、ＸＹ平面上に記録面Ｓｘｙを定義し、ＹＺ平面上に投影面Ｓｙｚを定義し、Ｚ軸上に基準軸Ｒを定義しているが、記録面、投影面、基準軸といったパラメータの定義は、必ずしもこのような定義にする必要はない。同一の三次元構造体Ｍを用いたとしても、記録面、投影面、基準軸の定義を変えることにより、最終的に得られるヘアラインパターンはそれぞれ異なったものとなり、エンボス化粧シート上に観察される立体模様もそれぞれ異なったものとなるが、いずれにしても何らかの立体模様が得られることに変わりはない。ただ、以下に述べるように、投影面をどのように定義するかによって、立体視効果が顕著に得られる観察方向が左右されることになるので、実用上は、記録面に対して垂直となるような面を投影面として定義するのが好ましい。
【００３８】
ここでは、この投影面の意味について、もう少し検討してみる。いま、図２に示すように、記録面Ｓｘｙ（ＸＹ平面）に直交するような投影面Ｓｙｚ（ＹＺ平面）を定義した場合を考える。記録面Ｓｘｙ上に得られるヘアラインの向き（方位角θ）を決定する要素は、投影ベクトルＮ＊と基準軸Ｒとのなす交差角ξであるが、この交差角ξには、各法線ベクトルＮのうちのＸ軸方向成分に関する情報は全く含まれていない。すなわち、法線ベクトルＮのＸ軸方向成分は、法線ベクトルＮを投影面Ｓｙｚへ投影して、投影ベクトルＮ＊を得た時点で失われてしまうことになる。したがって、投影面Ｓｙｚを用いて記録面Ｓｘｙ上に得られたヘアラインパターンには、各法線ベクトルのＸ軸方向成分は一切含まれていないことになる。本来、三次元構造体Ｍの立体形状を正確に記録するためには、法線ベクトルＮのＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸方向成分のすべてを記録しておかねばならないが、本発明では、このうちの１軸方向成分を無視した記録が行われることになる。別言すれば、三次元のベクトル成分（三次元構造体Ｍの法線ベクトル成分）を、二次元のベクトル成分（記録面上にヘアラインの流れとして表現されたベクトル場）として表現してしまったため、本発明に係るエンボス化粧シートでは、正確な三次元立体を再生するための情報は既に失われているのである。
【００３９】
図２の例のように、ＹＺ平面上に投影面Ｓｙｚを定義すると、法線ベクトルＮのＸ軸方向成分の情報が記録されなくなるので、記録面Ｓｘｙ上に形成されたヘアライン条溝を観察する際に、視点位置をＸ軸方向に移動させたとしても、立体視効果は得られなくなることは直観的に理解できるであろう。結局、観察時の視点位置から記録面へ向かう視線ベクトルなるものを定義した場合、この視線ベクトルが投影面Ｓｙｚに含まれるような形態で、この視線ベクトルの向きを変化させると、最も顕著な立体視効果が得られるものと考えられる。このような理由から、投影面は、観察時において立体視効果が最も顕著となる面としての意味をもつことになる。したがって、垂直方向から観察されることが多い壁紙などの一般的な観察態様を考慮すると、記録面（この場合、壁紙の表面）に対して垂直な投影面を設定しておけば、一般的には、立体視効果の高いエンボス化粧シートを作成することが可能になる。もちろん、天井材の表面に用いる特殊なエンボス化粧シートであって、通常、斜め４５°の角度から観察されることが多いというような場合には、記録面に対して４５°の角度で交わるような投影面を定義した方が、より顕著な立体視効果が期待できる場合もある。
【００４０】
また、本発明において原画像として用いる三次元構造体Ｍは、最終的にエンボス化粧シート上に表現される立体模様を左右する重要な素材というべきものであるが、本発明を実施するにあたって、基本的には、どのような三次元立体を三次元構造体Ｍとして定義してもかまわない。ただ、いわゆる隠面についてまで、記録を行うことはできないので、実用上は、隠面の生じない三次元構造体Ｍを用いるのが好ましい。具体的には、記録面に対して直交する基準軸を定義し、この基準軸に平行な方向から見たときに隠面が生じない構造をもった三次元構造体を定義し、交差角ξが、−９０°≦ξ≦＋９０°の範囲となるように設定するのが好ましい。
【００４１】
たとえば、図８に示す三次元構造体Ｍａは隠面の生じない三次元構造体の一例であり、図９に示す三次元構造体Ｍｂは隠面の生じる三次元構造体の一例である。いずれも、ＸＹＺ三次元座標系におけるＸＹ平面上に記録面Ｓｘｙを定義し、ＹＺ平面上に投影面Ｓｙｚを定義し、Ｚ軸方向に基準軸Ｒを定義した例であり、投影面Ｓｙｚにおける断面が示されている。図８に示す三次元構造体Ｍａは、記録面Ｓｘｙ上に載置した半球状の立体であり、基準軸Ｒに平行な方向（図の上方）から見たときには、隠面は一切生じていない。このように、隠面が生じない立体の場合、その表面上の任意の標本点についての交差角ξは、必ず−９０°≦ξ≦＋９０°の範囲となる。たとえば、図の右半分に位置する任意の標本点Ｑ１については、図示のとおり、投影面Ｓｙｚ上への投影点Ｑ１＊を起点とする投影ベクトルＮ１＊と基準軸Ｒとの交差角ξ１が、０°≦ξ≦＋９０°の範囲内となり、図の左半分に位置する任意の標本点Ｑ２については、図示のとおり、投影面Ｓｙｚ上への投影点Ｑ２＊を起点とする投影ベクトルＮ２＊と基準軸Ｒとの交差角ξ２が、−９０°≦ξ≦０°の範囲内となる。このように、隠面が生じない半球表面のような立体を三次元構造体として定義した場合、記録面Ｓｘｙ上には、この三次元構造体のすべての表面をヘアラインとして記録することができる。
【００４２】
一方、図９に示す三次元構造体Ｍｂは、記録面Ｓｘｙ上に載置した球状の立体であり、基準軸Ｒに平行な方向（図の上方）から見たとき、下半分（いわゆる南半球部分）は隠面となってしまう。このように、隠面が生じる立体の場合、その表面上の任意の標本点についての交差角ξは、必ずしも−９０°≦ξ≦＋９０°の範囲内の角度にはならない。たとえば、図の右半分に位置する任意の標本点Ｑ１（隠面上の点ではない）については、図示のとおり、投影面Ｓｙｚ上への投影点Ｑ１＊を起点とする投影ベクトルＮ１＊と基準軸Ｒとの交差角ξ１が、０°≦ξ≦＋９０°の範囲内となっているが、図の左半分に位置する任意の標本点Ｑ２（隠面上の点）については、図示のとおり、投影面Ｓｙｚ上への投影点Ｑ２＊を起点とする投影ベクトルＮ２＊と基準軸Ｒとの交差角ξ２が、−１８０°≦ξ≦−９０°の範囲内となる。このように、隠面が生じる球表面のような立体を三次元構造体として定義した場合、記録面Ｓｘｙ上には、この三次元構造体の一部分（北半球部分）しか記録できない。したがって、実用上は、図８に示す例のように、隠面の生じない三次元構造体を定義するのが好ましい。
【００４３】
続いて、方位角θというパラメータについて考えてみる。上述の実施形態では、投影ベクトルＮ＊と基準軸Ｒとのなす交差角ξと、投影点Ｐにおける方位ベクトルＶの参照方向Ｕに対する方位角θとの間の相関関係として、θ＝ξ／２なる関係を定義していた。しかし、方位角θなるパラメータの定義は、必ずしもこのような一義的な定義を行う必要はなく、交差角ξに対して何らかの相関関係を有する角度として定義できればよい。ただ、三次元構造体Ｍの立体形状をできるだけ正確に表現する上では、方位角θが交差角ξに対して線形関係を維持するように設定するのが好ましく、具体的には、θ＝ｋ・ξ（ただし、ｋは１未満の定数）なる式に基づいて方位角θを定義するのがよい。もちろん、θ＝０．９・ξとすることもできるし、θ＝０．１・ξとすることもできるが、本願発明者が試みた限りでは、ｋ＝１／２程度に設定してθ＝ξ／２なる関係を用いるのが実用的である。特に、前述したように、隠面の生じない三次元構造体を用いた場合、交差角ξは、−９０°≦ξ≦＋９０°の範囲内の角度になる。このため、ｋがあまり１に近いと、方位角θの分布が、−９０°＜θ＜＋９０°の範囲となるため、作成されるヘアラインの指向性が定まらなくなる。ｋ＝１／２程度に設定してθ＝ξ／２とすれば、方位角θの分布が、−４５°＜θ＜＋４５°の範囲となるため、参照方向Ｕへの指向性が得られるようになり、マクロ的に見れば、参照方向Ｕに沿った方向に細長い多数のヘアラインを形成することができるようになる。
【００４４】
§４．より実用的なヘアラインの作成方法
前述した§１では、図１の流れ図に基づいて本発明の基本手順を説明した。この基本手順では、三次元構造体Ｍの表面に多数の標本点Ｑを定義し、各標本点Ｑについて記録面上に投影点Ｐを求めている。このように、まず標本点Ｑを定義し、続いて各標本点Ｑについて投影点Ｐを求める、という手順は、本発明の基本思想に沿った手順ではあるが、実用上は、必ずしもこのような手順を採る必要はなく、実質的に同じ結果が得られる方法であれば、別な手順を採ってもかまわない。実際、コンピュータを用いた演算を行うことを考えると、むしろ逆の手順を採った方が実用的と言える。図１の流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ５までの手順の最終目的は、記録面上に得られたベクトル場に沿った多数のヘアラインパターンを得ることである。したがって、記録面上のベクトル場は、ヘアラインパターンの作成に必要な解像度で求まっていれば足りることになり、それ以上の解像度でベクトル場を求める必要はない。このように、ヘアラインパターンの作成という観点から考えると、まず、記録面上に必要な解像度で投影点Ｐを定義し、この投影点Ｐから逆に各標本点Ｑを求めるようにした方が効率的である。以下、このように、先に投影点Ｐを定義することにより、記録面上にヘアラインパターンを作成する手法を採り入れた具体的な手順を、図１０および図１１の流れ図に基づいて説明する。
【００４５】
まず、ステップＳ１１において、記録面、基準軸、投影面、三次元構造体の定義を行う。これは図１に示すステップＳ１と全く同様である。ここでは、前述の実施形態と同様に、ＸＹ平面を記録面Ｓｘｙとし、Ｚ軸を基準軸Ｒとし、ＹＺ平面を投影面Ｓｙｚとし、任意形状の三次元構造体Ｍを定義した場合について以下の説明を行うことにする。
【００４６】
次に、ステップＳ１２において、記録面Ｓｘｙ上に規則的に配置された複数Ｊ個の格子点Ｔを定義する。たとえば、図１２には、記録面Ｓｘｙ上に規則的に配置された８個の格子点Ｔ（図では黒丸で示す）が示されている。各格子点Ｔは、Ｘ軸方向のピッチがｔｘ、Ｙ軸方向のピッチがｔｙとなるように規則的に配置されており、１つの格子点Ｔは、Ｔ（ｘ，ｙ）なる座標値によって定義される。各格子点Ｔは、１本のヘアラインの起点となるべき点であり、これら各格子点Ｔからヘアラインが参照方向Ｕ（この例ではＸ軸方向）に伸びてゆくことになる。したがって、格子のピッチｔｘおよびｔｙは、隣接するヘアラインの間隔を左右するパラメータとなる。この例では、ピッチｔｘ＝３０００μｍ、ピッチｔｙ＝５０μｍ程度に設定してある。
【００４７】
続くステップＳ１３では、各格子点Ｔを乱数に基づいてランダム移動させる処理を行う。上述のように、各格子点Ｔは１本のヘアラインの起点となるべき点であるが、この起点が規則的に配置されていると、最終的に規則的な配置をもったヘアラインが作成されることになり好ましくない。一般に、規則的な配置はエンボス成形後に認識されやすく、表現したい立体感とは無関係な印象を与える原因となる。したがって、本発明を実施する上では、ヘアラインパターンはできるだけランダムに配置されている方が好ましい。ここに示す例では、図１２に示すように規則的に配置された各格子点Ｔを、Ｘ軸方向にランダムな変位量ｄｘだけ変位させ、Ｙ軸方向にランダムな変位量ｄｙだけ変位させることにより、ランダム移動させている。図１２に白丸で示す点Ｐ（ｘ＋ｄｘ，ｙ＋ｄｙ）は、このようなランダム移動が行われた後の格子点である。ここで、変位量ｄｘの範囲を、−ｔｘ／２≦ｄｘ≦＋ｔｘ／２とし、変位量ｄｙの範囲を、−ｔｙ／２≦ｄｙ≦＋ｔｙ／２とすれば、１つの格子点Ｔ（ｘ，ｙ）の移動範囲は、図１２に破線で示すような矩形領域Ｆ内に制限されることになる。
【００４８】
図１３は、このようにして、８個の格子点についてランダム移動を行った状態を示す図である。図に黒丸で示された点Ｐ１（１）〜Ｐ１（８）が、移動後の格子点を示している。実は、これらの各点Ｐ１（１）〜Ｐ１（８）は、いずれもヘアラインＨの起点となるべき第１番目の投影点に他ならない。以下の説明では、記録面Ｓｘｙ上に定義される投影点を、Ｐｉ（ｊ）なる符号で示すことにする。ここで、ｊは作成するヘアラインのシリアル番号であり、ｉは１本のヘアラインを構成する各構成点のシリアル番号である。図１３に示す８個の点は、いずれもヘアラインの起点となるべき投影点であるから、いずれもｉ＝１となっている。また、図示の例では、合計８本のヘアラインを作成する単純なモデルを示しているので、８個の投影点Ｐ１（１）〜Ｐ１（８）のみが示されているが、実際にはより多数（合計Ｊ本）のヘアラインが作成されることになり、Ｊ個の投影点Ｐ１（１）〜Ｐ１（Ｊ）が定義されることになる。
【００４９】
このように、Ｊ本のヘアラインの起点となるべきＪ個の投影点Ｐ１（１）〜Ｐ１（Ｊ）を定義する際に、まず、ステップＳ１２において、規則的に配置されたＪ個の格子点Ｔを定義し、続いて、ステップＳ１３において、これらをランダム移動させる、という手順を採ることは、実用上、非常に意味のあることである。上述したように、予期せぬ可視パターンを回避するためには、各ヘアラインは、できるだけランダムに配置するのが好ましい。しかしながら、完全にランダムに配置してしまうと、ヘアラインの密度分布が一様にはならなくなり、ヘアラインが密集した部分と、過疎な部分とが生じてしまい、やはり好ましくない結果となる。上述したように、一旦、規則的に配置した格子点をランダム移動させる、という手法を採れば、記録面全体としては一様な密度分布をもちながら、個別に見ればランダムに配置されているという理想的なヘアライン分布を得ることができる。
【００５０】
続いて、ステップＳ１４において、ヘアラインのシリアル番号パラメータｊを初期値１に設定し、ステップＳ１５において、ヘアラインの構成点のシリアル番号パラメータｉを初期値１に設定し、以下の一連の手順を実行する。
【００５１】
まず、ステップＳ１６では、投影点Ｐｉ（ｊ）から逆に標本点Ｑｉ（ｊ）を求め、投影点Ｐｉ（ｊ）についての方位ベクトルＶｉ（ｊ）を求める処理が行われる。たとえば、ｊ＝１，ｉ＝１の場合、まず、図１３に示す投影点Ｐ１（１）についての標本点Ｑ１（１）が逆に求められる。投影点Ｐから標本点Ｑを求めるには、単に、投影点Ｐにおいて記録面上に立てた垂線と三次元構造体Ｍの表面との交点を求める演算を行えばよい。得られた交点が標本点Ｑということになる。標本点Ｑが求まったら、その位置における法線ベクトルＮを求めることができ、投影ベクトルＮ＊を求めることができる。したがって、交差角ξを求めることができ、方位角θを決定することができる。投影点Ｐから逆に標本点Ｑを求めるのは、この方位角θを決定するために他ならない。方位角θが求まれば、記録面上において、所定の参照方向Ｕに対して、方位角θだけ隔たった方向を向いたベクトルとして、方位ベクトルＶを求めることができる。
【００５２】
図１４は、第ｊ番目のヘアラインの形成過程を示す平面図（記録面Ｓｘｙを示す図）である。上述したステップＳ１６の手順を実行することにより、第ｊ番目のヘアラインＨｊの起点となるべき第１番目の投影点Ｐ１（ｊ）について、方位ベクトルＶ１（ｊ）が求まることになる。ここで、方位ベクトルＶ１（ｊ）は所定の単位長さをもった単位ベクトルとする。続くステップＳ１７では、乱数を用いて距離Ｌｉ（ｊ）を決定し、第ｉ番目の投影点Ｐｉ（ｊ）から方位ベクトルＶｉ（ｊ）の方向に、距離Ｌｉ（ｊ）だけ隔たった位置に、第（ｉ＋１）番目の投影点Ｐi+1 （ｊ）が定義される。図１４に示す例の場合、第１番目の投影点Ｐ１（ｊ）から、方位ベクトルＶ１（ｊ）の方向に、ランダムな距離Ｌ１（ｊ）だけ隔たった位置に、第２番目の投影点Ｐ２（ｊ）が定義されることになる。
【００５３】
このステップＳ１６およびＳ１７の処理は、ステップＳ１８およびＳ１９を経て、ｉ＝１〜Ｉまで合計Ｉ回繰り返して行われる。ここで、Ｉは乱数によって決定される整数である。図１４に示す例は、Ｉ＝５に設定した例である。すなわち、ステップＳ１６およびＳ１７の処理が５回繰り返し実行された結果、第１番目の投影点Ｐ１（ｊ）から第６番目の投影点Ｐ６（ｊ）が定義されている。
【００５４】
続いて、図１１に示すステップＳ２０では、こうして得られた第１番目の投影点Ｐ１（ｊ）から第（Ｉ＋１）番目の投影点ＰI+1 （ｊ）に至るまでの合計（Ｉ＋１）個の投影点を、ベジェ曲線あるいはスプライン曲線などを用いて滑らかに連結することにより、第ｊ番目のヘアラインＨｊの骨格が形成される。たとえば、図１４に示す例の場合、６つの投影点Ｐ１（ｊ）〜Ｐ６（ｊ）を、ベジェ曲線あるいはスプライン曲線などを用いて滑らかに連結することにより、図１５に太線で示すようなヘアラインＨｊの骨格が形成されることになる。
【００５５】
更に、ステップＳ２１において、このヘアラインＨｊの骨格に、幅を定義し、幅をもったヘアラインを定義する。ここに示す実施形態では、図１６に示すような幅関数を定義しておき、ヘアラインＨｊの骨格にこの幅関数を適用し、両端部において漸減するような幅を定義している。図１６のグラフは、ヘアラインの骨格に沿った位置を横軸に、当該位置における幅を縦軸にとったグラフであり、横軸は０〜１の範囲に規格化されている。このような幅関数を用いれば、ヘアライン骨格全長のそれぞれ３０％に相当する両端部分において線幅が漸減し、残りの４０％に相当する中央部分において一定の幅Ｗをもつような幅をもったヘアラインを定義することができる。図１５に示す輪郭線Ｃｊは、ヘアラインＨｊの骨格に、このような幅関数を適用して得られる幅をもったヘアラインの輪郭線を示している。
【００５６】
図４あるいは図５に示す例では、いずれの部分も同一幅ＷをもったヘアラインＨを作成する例を示したが、実際には、図１５に示すように、両端部分において幅が漸減するようなヘアラインを定義するのが好ましい。その理由は、ヘアラインの幅Ｗが、§２で述べた異方性反射に悪影響を与えることを抑制するためである。たとえば、図１７(a) に示すように、端部に至るまで同一幅Ｗをもったヘアラインが形成されていた場合、ヘアライン条溝の側部エッジＥ１に照明光Ｍ１が照射された場合の反射態様と、ヘアライン条溝の端部エッジＥ２に照明光Ｍ２（照明光Ｍ１に直交する方向を向いている）が照射された場合の反射態様とが近似するため、異方性反射の効果が若干失われることになる。これに対し、図１７(b) に示すように、端部において幅Ｗが漸減するようなヘアラインが形成されていた場合、ヘアライン条溝の側部エッジＥ３に照明光Ｍ３が照射された場合の反射態様と、ヘアライン条溝の端部に照明光Ｍ４（照明光Ｍ３に直交する方向を向いている）が照射された場合の反射態様とは異なるため、異方性反射の効果が損なわれることはない。
【００５７】
このようにして、第ｊ番目のヘアラインＨｊを形成する工程が、ステップＳ２２およびＳ２３を経て、合計Ｊ回（Ｊは、ステップＳ１２で発生させた格子点の数）だけ繰り返し実行され、合計Ｊ本の幅をもったヘアラインが形成されることになる。なお、ステップＳ１７において利用される距離Ｌｉ（ｊ）は、たとえば、Ｌｉ（ｊ）＝α＋β・Ｒｎｄ（ただし、α，βは所定の定数、Ｒｎｄは０〜１の間の乱数）のような式で定義しておけば、α〜（α＋β）の間のランダムな値にすることができる。また、ステップＳ１８において利用される繰り返し回数Ｉも、たとえば、Ｉ＝γ＋δ・Ｒｎｄ（ただし、γ，δは所定の定数、Ｒｎｄは０〜１の間の乱数）のような式で定義しておけば、γ〜（γ＋δ）の間のランダムな値にすることができ、各ヘアラインごとにその全長をランダムにすることができる。
【００５８】
こうして、記録面上のランダムな位置に、ランダムな長さをもった多数のヘアラインを定義することができる。しかもこれらのヘアラインの流れは、原画像として定義した三次元構造体の微小面の向きに関連したものとなっている。なお、上述のような手順で合計Ｊ本の幅をもったヘアラインを定義すると、ヘアライン同士が記録面上で重なりあうケースもありうる。たとえば、図１８に示す例では、４本のヘアラインＨ１〜Ｈ４のうち、ヘアラインＨ２とＨ３とが部分的に重なりを生じている。このような重なりが生じるような場合、後から発生させるヘアラインの向きを若干修正することにより、重なりを回避するようなことも可能であるが、本願発明者が実際に作成したエンボス化粧シートを見る限りは、このような重なりが生じていても、立体模様の観察には何ら支障は生じていない。したがって、図１８に示すような重なりが生じていても、何ら問題は生じないと考えられる。
【００５９】
図１１のステップＳ２４では、こうして作成されたＪ本の幅をもったヘアラインＨ１〜ＨＪの内部領域と外部領域とを区別する二値画像を示す画像データが作成される。たとえば、図１８に示す例では、ハッチングを施した部分が内部領域、それ以外の部分が外部領域となる。そして、ステップＳ２５では、この画像データに基づいてエンボス版が作成される。このエンボス版は、最終的な製品であるエンボス化粧シートを大量生産するための版として用いられるものである。コンピュータから出力される二値画像データに基づいて、凹凸構造をもったエンボス版を作成する手法としては、既に種々の方法が知られているため、ここでは具体的な説明は省略する。こうしてエンボス版が作成できれば、ステップＳ２６において、このエンボス版を用いて、透明シートの表面にエンボス加工が行われ、最後のステップＳ２７において、このエンボス加工済みの透明シートが印刷シート上に貼り合わされ、最終製品であるエンボス化粧シートが作成される。
【００６０】
図１９は、エンボス版１０と、透明シート２０と、印刷シート３０との関係を示す断面図である。エンボス版１０上には、二値画像に基づく凹凸パターンが形成されている。たとえば、ヘアラインの内部領域が凸部１１となり、外部領域が凹部１２となる。このエンボス版１０を用いて、透明シート２０上にエンボス加工を施すと、凹凸関係が逆転し、ヘアラインの内部領域が凹部２１となり、外部領域が凸部２２となる。したがって、この場合、透明シート２０上には、ヘアライン条溝が形成されることになる。もちろん、エンボス版１０を作成する際に凹凸の関係を逆にしておけば、透明シート２０上には、ヘアラインに相当する部分が隆起した構造が得られる。印刷シート３０は、表面に何らかの絵柄（無地でもよい）が印刷されたシートであり、透明シート２０を印刷シート３０上に貼り合わせることにより、エンボス化粧シートが作成される。このエンボス化粧シートでは、表面にヘアラインの凹凸構造が形成されており、透明シート２０を通して印刷シート３０上の印刷面を観察することができる。したがって、印刷シート３０に印刷された絵柄に、透明シート２０の凹凸構造による立体模様が重なって観察されることになる。もちろん、印刷シート３０の絵柄を無地にしておけば、立体模様のみが観察されることになる。
【００６１】
このように、透明シート２０と印刷シート３０との積層構造によりエンボス化粧シートを形成するようにすれば、印刷シート３０上に形成された平面的な印刷模様と、透明シート２０の凹凸構造により観察される立体模様との組み合わせにより、種々の模様パターンを表現することが可能になる。もっとも、本発明に係るエンボス化粧シートは、必ずしもこのような積層構造を採る必要はなく、印刷シート３０は必須の構成要素ではない。要するに、本発明では、何らかのシート上にヘアラインからなる凹凸構造が形成されていれば足り、必ずしも透明シートを用いる必要はない。また、家具の表面装飾などに適用する場合であれば、必ずしもシート状のものを家具の表面に貼り付ける必要はなく、たとえば、家具の構成材料自体の表面に、ヘアラインからなる凹凸構造を形成しても、本発明に係るエンボス化粧シートを貼り付けたのと実質的に同等の効果が得られる。本明細書では、説明の便宜上、最も一般的な利用形態であるエンボス化粧シートについて、本発明を適用した例を述べることにするが、本発明は、シート状の装飾物への適用に限定されるものではなく、これと実質的に同等の効果が得られる表面装飾への適用も可能である。
【００６２】
§５．いくつかの実施例の提示
ここでは、§４で述べた方法で作成したいくつかの実施例を提示する。いずれも、図２に示すように、ＸＹ平面上に記録面Ｓｘｙを定義し、ＹＺ平面上に投影面Ｓｙｚを定義し、Ｚ軸上に基準軸Ｒを定義して実際に作成したエンボス化粧シートに、所定方向から光を照射し、所定の視点から観察したときのパターンを示してある。実際には、視点位置を移動させることにより、原画像となった三次元構造体Ｍの立体視が生じることになる。
【００６３】
図２０の上半分に示す半球パターンは、図８に示すような半球を多数並べた三次元構造体を用いた例である。この例では、大小２種類の半球が用いられているが、小さな半球は、図８に示すような凸半球（記録面Ｓｘｙの上に置かれた北半球の外側面に相当）のパターンであり、大きな半球は凹半球（記録面Ｓｘｙの下に置かれた南半球の内側面に相当）のパターンである。このような三次元構造体Ｍは、ＸＹＺ三次元座標系において、変数Ｘ，Ｙ，Ｚの関係式を用いた幾何学立体として定義することが可能である。図２０の下半分には、球の中心を原点、半径をｒとしたときの、凸半球および凹半球を定義する式を示してある。いずれも、立体を定義する式は、各立体表面の任意の標本点Ｑの（ｘ，ｙ，ｚ）座標値を定義する式となっており、法線ベクトル成分（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）は、標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）に立てた法線ベクトルのＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸方向成分を定義する式となっている。たとえば、凸半球の場合、任意の標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）について、ｚ＝（ｒ２−ｘ２−ｙ２）１／２なる式が成り立ち、この標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）に立てた法線ベクトルは、（ｘ，ｙ，ｚ）なるベクトル成分を有していることになる。
【００６４】
図２１の上半分に示す円錐パターンは、底面が記録面Ｓｘｙに一致するように、記録面Ｓｘｙ上に密集して配置された多数の円錐を三次元構造体として用いた例である。この例では、いずれも凸円錐（頂点のＺ座標が正の値をとる円錐：上向き円錐）が用いられているが、凹円錐（頂点のＺ座標が負の値をとる円錐：下向き円錐）を用いることも可能である。図２１の下半分には、底面の中心を原点、半径をｒ、高さをｈとしたときの、凸円錐および凹円錐を定義する式および法線ベクトルを示す式を掲載してある。
【００６５】
図２２の上半分に示す円柱パターンは、中心軸が記録面Ｓｘｙに含まれ、Ｘ軸に平行となるように、記録面Ｓｘｙ上に密集して配置された多数の円柱を三次元構造体として用いた例である。このパターンの上半分では凸円柱（記録面Ｓｘｙの上方に位置する上半分の円柱の外側面）が用いられており、このパターンの下半分では凸円柱と凹円柱（記録面Ｓｘｙの下方に位置する下半分の円柱の内側面）とを交互に配置した構造体が用いられている。図２２の下半分には、円柱の中心軸をＸ軸、半径をｒとしたときの、凸円柱および凹円柱を定義する式および法線ベクトルを示す式を掲載してある。
【００６６】
図２３に示す部分円柱パターンは、図２４に示すような部分円柱を敷き詰めた三次元構造体を用いた場合のパターンである。このように、幾何学図形の一部分のみを利用してパターンを作成することも可能である。図２５に示す金網パターンは、図２６に示すような蛇行円柱を縦横に組み合わせた三次元構造体を用いた場合のパターンである。図２６に示す蛇行円柱は、通常の円柱を示す式に、正弦波を示す式を組み合わせることにより、数式定義が可能である。
【００６７】
これまで述べた例は、いずれも三次元構造体を、幾何学図形を示す式を用いて定義していたが、本発明で用いる三次元構造体は、任意の標本点Ｑにおける法線ベクトルＮを求めることができれば、どのような定義を行ってもかまわない。したがって、多数の微小面の集合によって三次元構造体を定義することも可能である。最近は、コンピュータグラフィックス技術の発達により、任意の三次元形状をポリゴンとして表現することが容易に行えるようになってきており、このようなコンピュータグラフィックスによって作成されたポリゴンデータを、三次元構造体として利用すれば、非常にバラエティーに富んだ立体模様を作成することが可能になる。
【００６８】
また、本発明を実施する上では、三次元構造体自体のデータは必ずしも必要ではない。もちろん、本発明を構成する技術思想としては、何らかの三次元構造体を定義し、この三次元構造体を構成する微小面の向きを、ヘアラインによるベクトル場として表現することになるのであるが、実務上は、任意の標本点Ｑにおける法線ベクトルＮさえ定義できれば、本発明に係るエンボス化粧シートを作成することが可能になる。すなわち、立体模様の原画像となる三次元構造体を直接定義する代わりに、当該三次元構造体の表面上の任意の標本点Ｑにおける法線ベクトルＮを数式などで定義すれば、当該三次元構造体を間接的に定義することが可能になり、当該三次元構造体に基づく立体模様をエンボス化粧シート上に記録することが可能になる。
【００６９】
図２７は、このような考え方に基づいて、三次元構造体を構成する立体を定義する式を用いずに、任意の標本点位置における法線ベクトルを定義する式のみを用い、エンボス化粧シートを作成した例を示している。図２７の上半分には、法線ベクトルのみ定義することにより得られたパターンが示されており、図２７の下半分には、定義された法線ベクトルの式が示されている。この式を用いれば、任意の座標位置（ｘ，ｙ，ｚ）に存在する標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）における法線ベクトルのＸ軸成分ｎｘ，Ｙ軸成分ｎｙ，Ｚ軸成分ｎｚは、ｎｘ＝ｔ・ｃｏｓα、ｎｙ＝（１−ｔ）・ｃｏｓβ、ｎｚ＝（１−ｎｘ２−ｎｙ２）１／２なる式によって計算される。ただし、αは、α＝ｆ１（ｘ）で示されるように変数ｘの関数であり、βは、β＝ｆ２（ｙ）で示されるように変数ｙの関数である。また、ｔは、０＜ｔ＜１の範囲内の定数であり、ｃｏｓαの成分とｃｏｓβの成分との按分比を決めるパラメータとして機能する。
【００７０】
この例のように法線ベクトルの定義が行われれば、当然、そのような法線ベクトルを有する三次元構造体が一義的に定義できる。ただし、具体的な式による定義の対象となっているのは法線ベクトルであって、三次元構造体自体ではない。三次元構造体は、法線ベクトルを定義する式によって間接的に定義されていることになる。このように、本発明を実施するにあたって、実務上は、三次元構造体自体を直接定義する必要はなく、法線ベクトルさえ定義できれば十分である。
【００７１】
最後に、本発明を用いて、疑似的にカーボンクロスの質感を表現した実施例を述べておく。カーボンクロスは、光沢のある帯状の糸を、縦糸および横糸として用い、縦横に平織したファブリックであり、機械的、無機的な独特の光沢を有する特徴をもっているため、自動車の内装材などに好んで用いられている。このカーボンクロスを観察する際に視点位置を移動させてゆくと（あるいは、照明を移動させてゆくと）、明るく光って見える部分と暗く翳って見える部分とが順次移動してゆき光沢が移動して見える。このため、独特の高級感が醸し出されることになる。図２８(a) ，(b) は、このカーボンクロスの表面立体形状を示す平面図である。いずれも、実際のカーボンクロスを模擬的に示した平面図であり、図の寸法値Ｄの実寸は、４ｍｍ程度である。図示のとおり、このカーボンクロスは、全体的に市松模様の形態をなしている。
【００７２】
しかしながら、このカーボンクロスはかなり高価なファブリックであるため、コストを下げるために、疑似的なカーボンクロスもしばしば用いられている。この疑似的なカーボンクロスを作成するには、本物のカーボンクロスを写真撮影し、これを印刷により再現する方法が採られるが、このような方法で作成された疑似的なカーボンクロスには、当然ながら、観察時の光沢の移動はみられない。
【００７３】
本発明に係るエンボス化粧シートを用いれば、観察時に光沢移動が見られる疑似カーボンクロスを作成することが可能になる。そのためには、実際のカーボンクロスの凹凸形状を模した三次元構造体を定義し、この三次元構造体に基づいてエンボス化粧シートを作成すればよい。もっとも、実際のカーボンクロスは、図２８に示すように、全体的に市松模様を構成しているため、図の一辺Ｄの正方形の領域（以下、単位領域という）についてのヘアラインパターンが得られれば、これを繰り返し配置することにより、任意の面積をもった疑似カーボンクロスパターンを構成することができる。ただし、各単位領域ごとのパターンは、図示のとおり、１つおきに９０°回転させたパターンとなるため、同一のパターンを１つおきに９０°回転させながら割り付ける作業が必要になる。
【００７４】
１つの単位領域についてのヘアラインパターンは、図２９に示すような「かまぼこ型」の三次元構造体を定義すればよい。この図２９では、図示の便宜上、Ｙ軸方向に関してのみ中央部が上に凸となる立体形状が示されているが、実際には、Ｘ軸方向に関しても、中央部がある程度、上に凸となる立体形状を用いるのが好ましい。このような立体形状をもった三次元構造体は、任意の投影点Ｐ（ｘ，ｙ）に対応する標本点Ｑにおける法線ベクトルＮのＸ軸方向成分をｎｘ、Ｙ軸方向成分をｎｙとすれば、
(1)   ｘ≧０，ｙ≧０の範囲内においては、
ｎｘ＝ａｘ・ｘｐｘ，ｎｙ＝ａｙ・ｙｐｙ
(2)   ｘ≧０，ｙ＜０の範囲内においては、
ｎｘ＝ａｘ・ｘｐｘ，ｎｙ＝−ａｙ・ｙｐｙ
(3)   ｘ＜０，ｙ≧０の範囲内においては、
ｎｘ＝−ａｘ・ｘｐｘ，ｎｙ＝ａｙ・ｙｐｙ
(4)   ｘ＜０，ｙ＜０の範囲内においては、
ｎｘ＝−ａｘ・ｘｐｘ，ｎｙ＝−ａｙ・ｙｐｙ
なる法線ベクトル成分によって間接的に定義することが可能である。ここで、ａｘ，ａｙは、それぞれＸ軸方向およびＹ軸方向の膨らみの大きさを示すパラメータ、ｐｘ，ｐｙは、それぞれＸ軸方向およびＹ軸方向の膨らみカーブの形状を左右するパラメータであり、この三次元構造体の底面は原点を中心点とする一辺Ｄなる正方形であり、寸法Ｄ＝２となるように規格化されている。
【００７５】
【発明の効果】
以上のとおり本発明に係る立体模様を有するシートによれば、任意の立体模様をヘアライン条溝によって表現することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るエンボス化粧シート作成の基本的な手順を示す流れ図である。
【図２】図１の流れ図におけるステップＳ１において定義される記録面Ｓｘｙ、基準軸Ｒ、投影面Ｓｙｚ、三次元構造体Ｍを、ＸＹＺ三次元直交座標系において定義した具体例を示す斜視図である。
【図３】記録面Ｓｘｙ上に投影点Ｐおよび方位ベクトルＶを定義した一例を示す平面図である。
【図４】記録面Ｓｘｙ上に定義された複数の投影点Ｐおよび方位ベクトルＶに基づいてヘアラインＨを形成した状態を示す平面図である。
【図５】記録面Ｓｘｙ上に多数のヘアラインＨを形成した状態を示す平面図である。
【図６】本発明に係るエンボス化粧シートの表面に形成されるヘアライン条溝Ｇの構成を示す斜視図である。
【図７】図６に示すヘアライン条溝Ｇの異方性反射の原理を説明する断面図である。
【図８】上方から見た場合に隠面の生じない半球を三次元構造体Ｍａとして用いた例を示すＸＹＺ三次元座標系の側面図である。
【図９】上方から見た場合に隠面が生じる全球を三次元構造体Ｍｂとして用いた例を示すＸＹＺ三次元座標系の側面図である。
【図１０】本発明に係るエンボス化粧シート作成のより実用的な手順の前半部分を示す流れ図である。
【図１１】本発明に係るエンボス化粧シート作成のより実用的な手順の後半部分を示す流れ図である。
【図１２】図１０のステップＳ１２の手順によって、記録面Ｓｘｙ上に定義された８個の格子点Ｔを示す平面図である。
【図１３】図１０のステップＳ１３の手順によって、８個の格子点Ｔをランダム移動させ、第１の投影点Ｐ１を作成した状態を示す平面図である。
【図１４】図１０のステップＳ１８までの手順を完了することによって、記録面Ｓｘｙ上に定義された６個の投影点Ｐ１（ｊ）〜Ｐ６（ｊ）を示す平面図である。
【図１５】図１４に示す６個の投影点Ｐ１（ｊ）〜Ｐ６（ｊ）を滑らかに結ぶことにより形成された第ｊ番目のヘアラインＨｊを示す平面図である。
【図１６】図１５に示すヘアラインＨｊに幅を定義するための幅関数の一例を示すグラフである。
【図１７】図１６に示す幅関数を用いて、両端部にゆくほど幅が漸減するヘアラインを形成させる理由を説明する平面図である。
【図１８】部分的に重複したヘアラインパターンの一例を示す平面図である。
【図１９】本発明に係る方法で作成されるエンボス版１０、透明シート２０、印刷シート３０の構造を示す断面図である。
【図２０】本発明に係る方法で作成されたエンボス化粧シート上に表現された半球パターンを示す平面図およびこの半球パターンの原画像となる三次元構造体を定義する式を示す図である。
【図２１】本発明に係る方法で作成されたエンボス化粧シート上に表現された円錐パターンを示す平面図およびこの円錐パターンの原画像となる三次元構造体を定義する式を示す図である。
【図２２】本発明に係る方法で作成されたエンボス化粧シート上に表現された円柱パターンを示す平面図およびこの円柱パターンの原画像となる三次元構造体を定義する式を示す図である。
【図２３】本発明に係る方法で作成されたエンボス化粧シート上に表現された部分円柱パターンを示す平面図である。
【図２４】図２３に示す部分円柱パターンの原画像となる部分円柱の斜視図である。
【図２５】本発明に係る方法で作成されたエンボス化粧シート上に表現された金網パターンを示す平面図である。
【図２６】図２５に示す金網パターンの原画像となる蛇行円柱の斜視図である。
【図２７】原画像となる三次元構造体を定義する代わりに、法線ベクトルのみを定義して作成されたエンボス化粧シート上に表現されたパターンを示す平面図および当該法線ベクトルを定義する式を示す図である。
【図２８】一般的なカーボンクロスの表面立体形状を示す平面図である。
【図２９】図２８に示すカーボンクロスを疑似的に作成するために利用される三次元構造体の斜視図である。
【符号の説明】
１０…エンボス版
１１…凸部
１２…凹部
２０…透明シート
２１…凹部
２２…凸部
３０…印刷シート
３１…印刷面
Ｃｊ…幅をもったヘアラインＨｊの輪郭線
Ｄ…カーボンクロスの１単位領域を構成する正方形の一辺の長さ
Ｄ１…エンボスシートＥの厚み
Ｄ２…ヘアライン条溝Ｇの深さ
Ｅ…エンボスシート
Ｅ１〜Ｅ３…ヘアライン条溝Ｇのエッジ部
Ｆ…矩形領域
Ｇ…ヘアライン条溝
Ｈ，Ｈｊ，Ｈ１〜Ｈ４…ヘアライン
Ｌ，Ｌ１（ｊ）〜Ｌ６（ｊ）…隣接する投影点間の距離
Ｍ，Ｍａ，Ｍｂ…三次元構造体
Ｍ１〜Ｍ４…照明光
Ｎ…法線ベクトル
Ｎ＊，Ｎ１＊，Ｎ２＊…投影面上への投影ベクトル
Ｐ，Ｐ（ｘ，ｙ，０），Ｐ１〜Ｐ５，Ｐ１（１）〜Ｐ１（８），Ｐ１（ｊ）〜Ｐ６（ｊ）…記録面上の投影点
Ｑ，Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）…標本点
Ｑ＊（０，ｙ，ｚ），Ｑ１＊，Ｑ２＊…投影面上の投影点
Ｒ…基準軸
Ｓ１〜Ｓ２７…流れ図の各ステップ
Ｓｘｙ…記録面（ＸＹ平面）
Ｓｙｚ…投影面（ＹＺ平面）
Ｔ（ｘ，ｙ）…格子点
ｔｘ，ｔｙ…格子点の配置ピッチ
Ｕ…参照方向
Ｖ，Ｖ１〜Ｖ５，Ｖ１（ｊ）〜Ｖ５（ｊ）…方位ベクトル
Ｗ…ヘアラインの幅
Ｗ１…ヘアライン条溝Ｇの幅
Ｗ２…ヘアライン条溝Ｇの間隔
ξ，ξ１，ξ２…投影ベクトルと基準軸との交差角
θ，θ１，θ２…交差角に基づいて定まる方位角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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