(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸線まわりに回転させられる回転体を含む対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いることにより、その対象物を数値解析する方法であって、
コンピュータにより、予め定められた規則に従い、前記対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、前記対象物を複数のメッシュに自動的に分割する自動分割工程と、
その自動分割後、前記数値解析に先立ち、それら複数のメッシュにより表現される前記回転体の回転軸線の幾何学的誤差が許容範囲を超えた場合に、理想的な回転軸線と、その理想的な回転軸線を定義すべき複数の節点とを前記ユーザが前記コンピュータの画面上で指定することに応答して、そのコンピュータにより、それら複数の節点の各座標値を、幾何学的誤差が許容範囲を超えない回転軸線を定義することとなるように、自動的に修正する修正工程と、
その自動修正後、コンピュータにより、前記形状モデルを用いることによって前記対象物を数値解析する解析工程と
を含み、
前記対象物は、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物であり、それら複数の個別対象物の１つが、前記回転体であり、別の個別対象物が、その回転体を前記回転軸線まわりに回転可能に支持する支持部材であり、
前記解析工程は、前記コンピュータにより、前記複数の個別対象物にそれぞれ対応する複数の前記形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることによって前記複合対象物を数値解析する工程を含み、
当該数値解析方法は、さらに、
前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を除去して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む数値解析方法。
【請求項２】
回転軸線まわりに回転させられる回転体を含む対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いることにより、その対象物を数値解析する方法であって、
コンピュータにより、予め定められた規則に従い、前記対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、前記対象物を複数のメッシュに自動的に分割する自動分割工程と、
その自動分割後、前記数値解析に先立ち、それら複数のメッシュにより表現される前記回転体の回転軸線の幾何学的誤差が許容範囲を超えた場合に、理想的な回転軸線と、その理想的な回転軸線を定義すべき複数の節点とを前記ユーザが前記コンピュータの画面上で指定することに応答して、そのコンピュータにより、それら複数の節点の各座標値を、幾何学的誤差が許容範囲を超えない回転軸線を定義することとなるように、自動的に修正する修正工程と、
その自動修正後、コンピュータにより、前記形状モデルを用いることによって前記対象物を数値解析する解析工程と
を含み、
前記対象物は、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物であり、それら複数の個別対象物の１つが、前記回転体であり、別の個別対象物が、その回転体を前記回転軸線まわりに回転可能に支持する支持部材であり、
前記解析工程は、前記コンピュータにより、前記複数の個別対象物にそれぞれ対応する複数の前記形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることによって前記複合対象物を数値解析する工程を含み、
当該数値解析方法は、さらに、
前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を付与して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む数値解析方法。
【請求項３】
複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物をコンピュータによって数値解析する方法であって、
前記複数の個別対象物の各実際形状を近似的に表現する複数の形状モデルを個別に用いることにより、各個別対象物を個別に解析する個別解析を行う個別解析工程と、
その個別解析により前記複数の個別対象物について取得された複数の個別解析の解析結果と、それら複数の個別対象物が互いに連携させられる機構を近似的に表現する機構モデルとを用いることにより、前記複合対象物を全体的に解析する全体解析を行う全体解析工程と、
それら個別解析と全体解析との実行に先立ち、前記複数の形状モデルと前記機構モデルとが数値解析上、互いに整合しないか否かを判断し、整合しない場合には、それら複数の形状モデルを修正する形状モデル修正工程と、
前記全体解析に先立ち、本来であれば前記複数の形状モデルの修正により実現すべき前記全体解析の解析結果を前記機構モデルの修正により実現するためにその機構モデルを修正する機構モデル修正工程と
を含む数値解析方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の数値解析方法を実施するためにコンピュータにより実行されるプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のプログラムをコンピュータ読取り可能に記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いた数値解析に関し、特に、その数値解析の高効率化に関する。
【０００２】
【従来の技術】
対象物の運動等の特性をコンピュータにより数値解析することが既に行われている。この数値解析の一種に、その対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを利用するものが既に存在する。数値解析の一例は、有限要素法を用いるものであり、この場合、形状モデルは、有限要素モデルまたはＦＥモデルと称される。
【０００３】
形状モデルを用いた数値解析を行うためには、一般に、コンピュータにより、予め定められた規則に従い、対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、対象物を複数のメッシュに自動的に分割する。
【０００４】
この自動メッシュ分割は、一般に、画一的な分割規則に従って行われ、対象物に固有の幾何学的特徴を個別に十分に考慮しては行われない。そのため、実際に分割された複数のメッシュにより表現される形状モデルが、対象物の実際形状を十分に精度よく表現しない場合がある。
【０００５】
対象物の一例は、回転軸線まわりに回転する回転体を有する機械システムである。機械システムの一例は、自動車用のエンジン（内燃機関）であり、それの回転体の一例は、クランク軸である。この場合、形状モデルの回転軸線が、その形状モデルのうちの複数の節点であって回転軸線に関連するものの座標値に基づいて決定される。
【０００６】
しかし、上記機械システムに対する自動メッシュ分割の誤差に起因し、形状モデルの回転軸線を定義する複数の節点の各座標値に誤差が生じ、その結果、形状モデルの回転軸線が、本来、真直ぐであるはずであるにもかかわらず、十分には真直ぐにならない場合がある。
【０００７】
この場合、従来においては、数値解析に先立ち、形状モデルの回転軸線を定義する複数の節点の適否を個々に、各座標値（数値）を見ながら作業者が確認し、必要に応じて作業者が各座標値（数値）を手動で修正していた。
【０００８】
対象物の中には、単一の構成単位から構成されるものも存在するが、複数の個別対象物が機構的に複合して構成された複合対象物も存在する。複合対象物の一例は、前記機械システムである。
【０００９】
そして、このような複合対象物を数値解析する方法の一従来例は、（ａ）各個別対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いることにより、各個別対象物を個別に解析する個別解析を行う個別解析工程と、（ｂ）その個別解析工程の実行によって複数の個別対象物について取得された複数の個別解析結果と、複合対象物の全体の機構を近似的に表現する機構モデルとを用いることにより、その複合対象物を全体的に解析する全体解析を行う全体解析工程とを含み、かつ、個別解析工程が、その形状モデルと機構モデルとが数値解析上、互いに整合するか否かにかかわらず、個別解析を実行するように構成される。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
前述のように、回転軸線を有する対象物に対する自動メッシュ分割により形状モデル上に生成された複数の節点であって回転軸線を定義するものの各座標値に誤差が存在する場合には、従来においては、数値解析に先立ち、それら複数の節点の適否を個々に、各座標値（数値）を見ながら作業者が確認し、必要に応じて作業者が各座標値（数値）を手動で修正していた。この修正作業は、多くの手間と時間がかかるものであった。そのため、従来においては、数値解析の高効率化を図ることが困難であった。
【００１１】
また、前述のように、複合対象物を数値解析する方法の一従来例においては、個別解析が先に、全体解析が後に行われ、かつ、その個別解析が、形状モデルと機構モデルとが数値解析上、互いに整合するか否かにかかわらず、行われていた。
【００１２】
そのため、この従来例では、形状モデルと機構モデルとが数値解析上、整合しなかったことが原因で個別解析の結果が異常であっために全体解析を正常に行い得ないことがその全体解析の実行後に判明すると、個別解析に用いた形状モデルを修正し、その後、その修正された形状モデルを用いて再度、個別解析を行わなければならなかった。
【００１３】
その結果、この従来例では、正常な全体解析が行われるまでに、多くの手間と時間を費やすことを避け得なかった。
【００１４】
【課題を解決するための手段および発明の効果】
それらの事情を背景として、本発明は、対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いて行われる数値解析を高効率化することを課題としてなされたものである。
その課題を解決するために、本発明の第１側面によれば、回転軸線まわりに回転させられる回転体を含む対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いることにより、その対象物を数値解析する方法であって、
コンピュータにより、予め定められた規則に従い、前記対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、前記対象物を複数のメッシュに自動的に分割する自動分割工程と、
その自動分割後、前記数値解析に先立ち、それら複数のメッシュにより表現される前記回転体の回転軸線の幾何学的誤差が許容範囲を超えた場合に、理想的な回転軸線と、その理想的な回転軸線を定義すべき複数の節点とを前記ユーザが前記コンピュータの画面上で指定することに応答して、そのコンピュータにより、それら複数の節点の各座標値を、幾何学的誤差が許容範囲を超えない回転軸線を定義することとなるように、自動的に修正する修正工程と、
その自動修正後、コンピュータにより、前記形状モデルを用いることによって前記対象物を数値解析する解析工程と
を含み、
前記対象物は、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物であり、それら複数の個別対象物の１つが、前記回転体であり、別の個別対象物が、その回転体を前記回転軸線まわりに回転可能に支持する支持部材であり、
前記解析工程は、前記コンピュータにより、前記複数の個別対象物にそれぞれ対応する複数の前記形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることによって前記複合対象物を数値解析する工程を含み、
当該数値解析方法は、さらに、
前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を除去して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む数値解析方法が提供される。
また、本発明の第２側面によれば、回転軸線まわりに回転させられる回転体を含む対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いることにより、その対象物を数値解析する方法であって、
コンピュータにより、予め定められた規則に従い、前記対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、前記対象物を複数のメッシュに自動的に分割する自動分割工程と、
その自動分割後、前記数値解析に先立ち、それら複数のメッシュにより表現される前記回転体の回転軸線の幾何学的誤差が許容範囲を超えた場合に、理想的な回転軸線と、その理想的な回転軸線を定義すべき複数の節点とを前記ユーザが前記コンピュータの画面上で指定することに応答して、そのコンピュータにより、それら複数の節点の各座標値を、幾何学的誤差が許容範囲を超えない回転軸線を定義することとなるように、自動的に修正する修正工程と、
その自動修正後、コンピュータにより、前記形状モデルを用いることによって前記対象物を数値解析する解析工程と
を含み、
前記対象物は、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物であり、それら複数の個別対象物の１つが、前記回転体であり、別の個別対象物が、その回転体を前記回転軸線まわりに回転可能に支持する支持部材であり、
前記解析工程は、前記コンピュータにより、前記複数の個別対象物にそれぞれ対応する複数の前記形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることによって前記複合対象物を数値解析する工程を含み、
当該数値解析方法は、さらに、
前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を付与して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む数値解析方法が提供される。
さらに、本発明の第３側面によれば、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物をコンピュータによって数値解析する方法であって、
前記複数の個別対象物の各実際形状を近似的に表現する複数の形状モデルを個別に用いることにより、各個別対象物を個別に解析する個別解析を行う個別解析工程と、
その個別解析により前記複数の個別対象物について取得された複数の個別解析の解析結果と、それら複数の個別対象物が互いに連携させられる機構を近似的に表現する機構モデルとを用いることにより、前記複合対象物を全体的に解析する全体解析を行う全体解析工程と、
それら個別解析と全体解析との実行に先立ち、前記複数の形状モデルと前記機構モデルとが数値解析上、互いに整合しないか否かを判断し、整合しない場合には、それら複数の形状モデルを修正する形状モデル修正工程と、
前記全体解析に先立ち、本来であれば前記複数の形状モデルの修正により実現すべき前記全体解析の解析結果を前記機構モデルの修正により実現するためにその機構モデルを修正する機構モデル修正工程と
を含む数値解析方法が提供される。
本発明によって下記の各態様が得られる。各態様は、請求項と同様に、項に区分し、各項に番号を付し、必要に応じて他の項の番号を引用する形式で記載する。これは、本明細書に記載の技術的特徴のいくつかおよびそれらの組合せのいくつかの理解を容易にするためであり、本明細書に記載の技術的特徴やそれらの組合せが以下の態様に限定されると解釈されるべきではない。
【００１５】
（１）  回転軸線まわりに回転させられる回転体を含む対象物の実際形状を近似的に表現する形状モデルを用いることにより、その対象物を数値解析する方法であって、
コンピュータにより、予め定められた規則に従い、前記対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、前記対象物を複数のメッシュに自動的に分割する自動分割工程と、
その自動分割後、前記数値解析に先立ち、それら複数のメッシュにより表現される前記回転体の回転軸線の幾何学的誤差が許容範囲を超えた場合に、理想的な回転軸線と、その理想的な回転軸線を定義すべき複数の節点とを前記ユーザが前記コンピュータの画面上で指定することに応答して、そのコンピュータにより、それら複数の節点の各座標値を、幾何学的誤差が許容範囲を超えない回転軸線を定義することとなるように、自動的に修正する修正工程と、
その自動修正後、コンピュータにより、前記形状モデルを用いることによって前記対象物を数値解析する解析工程と
を含む数値解析方法［請求項１］。
この方法によれば、対象物が自動的に分割された複数のメッシュにより表現される回転体の回転軸線の幾何学的誤差が許容範囲を超えた場合には、複数の節点のうち回転軸線を定義するものの各座標値そのものを直接にコンピュータのユーザが手動で修正することに完全にまたは部分的に代えて、理想的な回転軸線と、その理想的な回転軸線を定義すべき複数の節点とをユーザがコンピュータの画面上で指定することに応答して、そのコンピュータにより、それら複数の節点の各座標値を、幾何学的誤差が許容範囲を超えない回転軸線を定義することとなるように、自動的に修正し得る。
したがって、この方法によれば、回転軸線の修正を、その回転軸線を定義する複数の節点の各座標値そのものを直接にコンピュータのユーザが手動で修正する従来に比較し、少ない手間と時間で行うことが可能となり、その結果、数値解析全体の効率を容易に向上させ得る。
本項において「幾何学的誤差」は、例えば、真直度を含むように解釈したり、空間上の位置に関する誤差を含むように解釈することが可能である。
（２）  前記数値解析が、有限要素法を用いるものであり、前記形状モデルが、有限要素モデルである（１）項に記載の数値解析方法。
（３）  前記対象物が、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物であり、それら複数の個別対象物の１つが、前記回転体であり、別の個別対象物が、その回転体を前記回転軸線まわりに回転可能に支持する支持部材である（１）または（２）項に記載の数値解析方法［請求項２］。
この方法においては、共に個別対象物である回転体と支持部材とが、本来、同じ回転軸線を互いに共有する。しかし、各個別対象物ごとに自動メッシュ分割が行われるため、その直後にあっては、複数のメッシュにより表現される回転軸線が、回転体と支持部材とで、十分には高い精度で互いに一致しない可能性が高い。
これに対して、この方法によれば、前記修正工程の存在により、複数のメッシュにより表現される回転軸線を、回転体と支持部材とで、十分に高い精度で互いに一致させることを容易に行い得る。
したがって、この方法によれば、回転軸線を共有する複数の個別対象物を含む複合対象物の数値解析を、自動メッシュ分割の誤差が良好に除去された状態で、精度よく行い得る。
（４）  前記複合対象物が、シリンダブロックの軸受にクランク軸がそれの回転軸線まわりに回転可能に支持された自動車用のエンジンであり、前記回転体が、前記クランク軸であり、前記別の個別対象物が、前記シリンダブロックである（３）項に記載の数値解析方法。
（５）  前記解析工程が、前記コンピュータにより、前記複数の個別対象物にそれぞれ対応する複数の前記形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることによって前記複合対象物を数値解析する工程を含む（３）または（４）項に記載の数値解析方法［請求項３］。
この方法によれば、複合対象物の数値解析を、個別対象物ごとの形状モデルと、形状モデル相互の機構的な連携（力学的関係）を記述する機構モデルとの組合せにより、行い得る。
（６）  さらに、前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を除去して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む（５）項に記載の数値解析方法［請求項４］。
前述の自動メッシュ分割の誤差などが原因となり、複合対象物を表現する複数の形状モデルに形状誤差が生じると、この形状誤差が、複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を生じさせる原因となり得る。その相対位置に関する誤差が生じると、機構モデルは、それら形状モデル相互の機構的な連携を正常に表現することが不可能となり得る。
その相対位置に関する誤差は、それを生じさせた直接の原因である複数の形状モデルを修正することによって除去することは可能である。しかし、形状モデルの修正には一般に、多くの手間と時間がかかってしまう。一方、その相対位置に関する誤差は、機構モデルを修正することによっても修正可能である。形状モデルの誤差が最終的な数値解析結果に現れないように機構モデルによりその形状モデルの誤差を吸収することが可能なのである。
それらの知見に基づき、本項に係る方法によれば、複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが数値解析の適正化に必要である場合に、それら複数の形状モデルを修正することに完全にまたは部分的に代えて、機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して誤差を除去して数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正し得る。
したがって、この方法によれば、形状モデルの誤差に起因した数値解析精度の低下を、形状モデルの修正より容易であることが一般的である機構モデルの修正により、抑制し得る。
本項に記載の特徴的技術は、前記（１）項に記載の特徴的技術から独立して採用することが可能である。回転軸線まわりに回転させられる回転体を有しない複合対象物の数値解析において採用したり、回転軸線まわりに回転させられる回転体を有する複合対象物の数値解析であって回転軸線の修正を必要としないものにおいて採用することが可能なのである。
（７）  さらに、前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を付与して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む（５）または（６）項に記載の数値解析方法［請求項５］。
ある対象物の数値解析に際して用いられるモデルは、一般に、その対象物の理想的な形状を忠実に反映するように作成される。しかし、その対象物が工業製品であるなどの理由により、製造誤差を避け得ないものである場合がある。この場合には、対象物の理想的な形状のみならず、それに対して予想される製造誤差をも反映するようにモデルを作成することが、数値解析によって対象物の実際の特性を精度よくシミュレートするために有効である。
一方、モデルとして前述の形状モデルと機構モデルとの組合せを利用する場合には、製造誤差を考慮せずに形状モデルを作成した後、その製造誤差が反映されるように形状モデルを修正することが可能である。
しかし、形状モデルの修正には一般に、多くの手間と時間がかかってしまう。
一方、形状モデルの製造誤差が、複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差として現れるものである場合には、その相対位置に関する誤差は、機構モデルを修正することにより、それら形状モデルに付与することが可能である。形状モデルの製造誤差が最終的な数値解析結果に現れるように機構モデルによりその形状モデルをみかけ上修正することが可能なのである。
それらの知見に基づき、本項に係る方法によれば、複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが数値解析の適正化に必要である場合に、それら複数の形状モデルを修正することに完全にまたは部分的に代えて、機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して誤差を付与して数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正し得る。
したがって、この方法によれば、対象物に実際に現れる誤差を考慮して数値解析結果の再現性を向上させることを、形状モデルの修正より容易であることが一般的である機構モデルの修正により、行い得る。
本項に記載の特徴的技術も、前記（７）項に記載の特徴的技術と同様に、前記（１）項に記載の特徴的技術から独立して採用することが可能である。
（８）  複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物をコンピュータによって数値解析する方法であって、
前記複数の個別対象物の各実際形状を近似的に表現する複数の形状モデルを個別に用いることにより、各個別対象物を個別に解析する個別解析を行う個別解析工程と、
その個別解析により前記複数の個別対象物について取得された複数の個別解析の解析結果と、それら複数の個別対象物が互いに連携させられる機構を近似的に表現する機構モデルとを用いることにより、前記複合対象物を全体的に解析する全体解析を行う全体解析工程と、
それら個別解析と全体解析との実行に先立ち、前記複数の形状モデルと前記機構モデルとが数値解析上、互いに整合しないか否かを判断し、整合しない場合には、それら複数の形状モデルを修正する形状モデル修正工程と、
前記全体解析に先立ち、本来であれば前記複数の形状モデルの修正により実現すべき前記全体解析の解析結果を前記機構モデルの修正により実現するためにその機構モデルを修正する機構モデル修正工程と
を含む数値解析方法［請求項６］。
この方法においては、個別解析と全体解析との実行に先立ち、形状モデルと機構モデルとが数値解析上、互いに整合しないか否かを判断し、整合しない場合には、形状モデルを修正する。
したがって、この方法によれば、個別解析に先立ち、形状モデルの修正の要否を判断可能となり、形状モデルの修正が必要であった場合にそれにもかかわらず個別解析が無駄に行われてしまうことを回避し得る。
その結果、この方法によれば、複合対象物についての数値解析の効率を全体として容易に向上させ得る。
さらに、この方法においては、全体解析に先立ち、本来であれば形状モデルの修正により実現すべき全体解析の解析結果を機構モデルの修正により実現するためにその機構モデルを修正する。
したがって、この方法によれば、形状モデルの修正より一般的に容易である機構モデルの修正により、形状モデルを修正した場合におけると同等の数値解析を実現し得、このことによっても、複合対象物についての数値解析の効率を全体として容易に向上させ得る。
（９）  前記機構モデル修正工程が、前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を除去して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する工程を含む（８）項に記載の数値解析方法。
この方法によれば、前記（６）項に係る方法と基本的に同じ原理に従い、同様の作用効果が実現され得る。
（１０）  前記機構モデル修正工程が、前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を付与して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する工程を含む（８）または（９）項に記載の数値解析方法。
この方法によれば、前記（７）項に係る方法と基本的に同じ原理に従い、同様の作用効果が実現され得る。
（１１）  前記数値解析が、有限要素法を用いるものであり、前記形状モデルが、有限要素モデルである（８）ないし（１０）項のいずれかに記載の数値解析方法。
（１２）  前記複合対象物が、シリンダブロックの軸受にクランク軸がそれの回転軸線まわりに回転可能に支持された自動車用のエンジンであり、前記複数の個別対象物の１つが、前記クランク軸であり、別の個別対象物が、前記シリンダブロックである（８）ないし（１１）項のいずれかに記載の数値解析方法。
（１３）  コンピュータにより、機構的に互いに連携させられる複数の個別対象物の各実際形状を近似的に表現する複数の形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることにより、それら複数の個別対象物が複合されて構成された複合対象物を数値解析する方法であって、
前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を除去して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む数値解析方法。
（１４）  コンピュータにより、機構的に互いに連携させられる複数の個別対象物の各実際形状を近似的に表現する複数の形状モデルと、それら複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現する機構モデルとを用いることにより、それら複数の個別対象物が複合されて構成された複合対象物を数値解析する方法であって、
前記複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが前記数値解析の適正化に必要である場合に、前記機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して前記誤差を付与して前記数値解析を行うことを想定した場合にその数値解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する機構モデル修正工程を含む数値解析方法。
（１５）  （１）ないし（１４）項のいずれかに記載の数値解析方法を実施するためにコンピュータにより実行されるプログラム［請求項７］。
このプログラムがコンピュータにより実行されれば、前記（１）ないし（１４）項のいずれかに係る方法と同様な作用効果を実現し得る。
本項に係るプログラムは、それの機能を果たすためにコンピュータにより実行される指令の組合せのみならず、各指令により処理されるファイルやデータをも含むように解釈することが可能である。
（１６）  （１５）項に記載のプログラムをコンピュータ読取り可能に記録した記録媒体［請求項８］。
この記録媒体に記録されたプログラムがコンピュータにより実行されれば、前記（１）ないし（１４）項のいずれかに係る方法と同様な作用効果を実現し得る。
本項における「記録媒体」は種々の形式を採用可能であり、例えば、フロッピーディスク等の磁気記録媒体、ＣＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の光記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、ＲＯＭ等のアンリムーバブル・ストレージ等の少なくとも１つを採用可能である。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のさらに具体的な一実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００１７】
図１には、本実施形態である数値解析方法を実施するために使用されるコンピュータ１０のハードウエア構成が示されている。
【００１８】
このコンピュータ１０の用途の一例は、自動車用のエンジンなど、回転軸線まわりに回転させられる回転体を有する機械システムの特性の時刻歴応答を、有限要素モデルを用い、かつ、本出願人の特開２０００−３０５９２２号公報に記載のアルゴリズムに従って解析することである。
【００１９】
この数値解析方法は、単一の対象物から構成された単一体を数値解析することも可能であるが、本実施形態においては、複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられて構成された複合対象物（複合体）を数値解析する場合を説明する。
その複合対象物の一例は、上記エンジンである。
【００２０】
エンジンにおいては、よく知られているように、シリンダブロックに形成されたボアにピストンが往復運動可能に嵌合され、そのピストンに連接棒を介してクランク軸が連結されている。これにより、ピストンの往復運動がクランク軸の回転運動に変換される。クランク軸は、それの回転軸線まわりに回転可能に、シリンダブロックの軸受に支持されている。すなわち、このエンジンにおいては、クランク軸が回転体として１つの個別対象物を構成し、シリンダブロックとピストンと連接棒とがそれぞれ、別の個別対象物を構成しているのである。
【００２１】
コンピュータ１０は、図１に示すように、コンピュータ部１２に入力装置１４と出力装置１６が接続されて構成されている。入力装置１４は、ポインティングデバイスとしてのマウス２０と、キーボード２２とを含むように構成され、一方、出力装置１６は、文字または図像を画面上に表示するディスプレイ２４を含むように構成されている。コンピュータ部１２には、随時、外部記録装置２８が接続されて使用される。
【００２２】
図２に示すように、コンピュータ部１２は、よく知られているように、プロセシング・ユニット（以下、「ＰＵ」と略称する）４０とメモリ４２とがバス４４により互いに接続されて構成される。メモリ４２は、ＲＯＭ，ＲＡＭ，磁気ディスク，光ディスク等の記録媒体を含むように構成される。このメモリ４２には、各種プログラムと各種データとが予め記憶されている。
【００２３】
各種プログラムは、個別解析用プリ・ポストプログラム５０と、前記単一体を表現する単体モデルのためのシミュレーション解析ソフトである個別解析用ソルバ５２と、全体解析用プリ・ポストプログラム５４と、前記複合体を表現する複合体モデルのためのシミュレーション解析ソフトである全体解析用ソルバ５６とを含んでいる。図３には、それら４つのプログラム５０ないし５６相互の関係が概念的にブロック図で表されている。
【００２４】
一方、各種データは、図２に示すように、形状データと、形状モデルと、機構モデルとを含んでいる。形状データは、数値解析が行われるべき各個別対象物の外形形状をサーフェスモデルまたはソリッドモデルで表すデータである。形状モデルと機構モデルとはいずれも、数値解析用のモデルである。具体的には、形状モデルは、各個別対象物ごとに、それの実際形状を複数のメッシュにより近似的に表現するモデルである。一方、機構モデルは、複合対象物において複数の個別対象物が機構的に相互に連携させされる状態を機構的に表現するモデルである。
この機構モデルは、例えば、複数の個別対象物を複数の剛体とみなしてそれら複数の個別対象物を各関節において互いに連結して構成されたモデルである。
【００２５】
個別解析用プリ・ポストプログラム５０は、個別解析用ソルバ５２の実行前に実行されるプリプログラムと、その実行後に実行されるポストプログラムとを備えている。
【００２６】
プリプログラムは、自動メッシュ分割プログラムを含んでいる。この自動メッシュ分割プログラムは、上述の各個別対象物の形状データに基づき、かつ、予め定められた分割規則に従い、各個別対象物に複数の節点を自動的に付与するとともにその付与された複数の節点を選択して自動的に結ぶことにより、各個別対象物を複数のメッシュに自動的に分割するために実行される。この自動メッシュ分割により、各個別対象物ごとに、それの実際形状を近似的に表現する形状モデルが作成されることになる。このプリプログラムにおいては、各節点の属性情報（座標値情報を含む）と、各メッシュの属性情報とが作成される。さらに、このプリプログラムにおいては、個別解析用ソルバ５２が実行すべき解析の種類（例えば、周波数応答解析）を特定するためのコマンドがその個別解析用ソルバ５２に指令される。
【００２７】
図４には、個別対象物としてのシリンダブロック６０を複数のメッシュにより近似的に表現する形状モデルが斜視図で示されている。
【００２８】
上記プリプログラムは、さらに、その自動メッシュ分割プログラムにより作成された形状モデルを、それのクランク軸の回転軸線の位置および真直度が自動的に修正されるように、修正する形状モデル自動修正プログラムも備えている。このプログラムの内容は、後に詳述する。
【００２９】
これに対して、個別解析用プリ・ポストプログラム５０におけるポストプログラムは、それに先行する個別解析用ソルバ５２の実行により各個別対象物ごとに取得された数値解析の計算結果を取り込んで必要な解析をさらに行うために実行される。その必要な解析には、例えば、形状モデルの各節点の変位や応力を解析したり、形状モデルの振動の固有値や固有モードを解析することが含まれ得る。
【００３０】
一方、個別解析用ソルバ５２は、各個別対象物ごとに、有限要素法ＦＥＭを用いることにより、各節点の動きや各メッシュの変形を計算するために実行される。個別解析のために実行されるのである。本実施形態においては、その個別解析が、各個別対象物の弾性体としての性質を考慮することにより、行うことが可能となっている。
【００３１】
全体解析用プリ・ポストプログラム５４も、上記個別解析用プリ・ポストプログラム５０と同様に、全体解析用ソルバ５６の実行前に実行されるプリプログラムと、その実行後に実行されるポストプログラムとを含んでいる。プリプログラムは、前記複合対象物の全体を機構的に表現する機構モデルを定義するために実行される。機構モデルは、その複合対象物を構成する複数の個別対象物が機構的に互いに連携させられる状態を機構的に表現するモデルである。図５には、その機構モデルにおけるピストン７０と連接棒７２とクランク軸７４との関係が示されている。一方、ポストプログラムは、前記個別解析用プリ・ポストプログラム５０におけるポストプログラムに準じて設計されている。
【００３２】
これに対して、全体解析用ソルバ５６は、その定義された機構モデルと、前記個別解析用ソルバ５２により複数の個別対象物について取得された複数の個別解析結果とに基づき、複合対象物全体を数値解析するために実行される。この全体解析ソルバ５６は、各機構要素に個別解析結果の弾性特性を反映させることにより全体系の機構と弾性振動の数値解析を行うことが可能となっている。
【００３３】
図６には、その複合対象物を数値解析する解析者が、本実施形態である数値解析方法を実施してその数値解析を実行する一例がフローチャートで表されている。その解析者は、もちろん、前記コンピュータ１０のユーザである。
【００３４】
この実行例においては、まず、ステップＳ１（以下、単に「Ｓ１」で表す。他のステップについても同じとする。）において、ユーザは、全体解析用プリ・ポストプログラム５４の実行により、今回の複合対象物のための機構モデルを定義する。
【００３５】
次に、Ｓ２において、ユーザは、個別解析用プリ・ポストプログラム５０のうちの自動メッシュ分割プログラムの実行により、各個別対象物を複数のメッシュに分割し、それにより、各個別対象物ごとに形状モデルを作成する。
【００３６】
続いて、Ｓ３において、ユーザは、個別解析用プリ・ポストプログラム５０のうちの形状モデル自動修正プログラムの実行により、上記作成された形状モデルの回転軸線の位置および真直度を修正する。
【００３７】
図７には、その形状モデル自動修正プログラムの内容が概念的にフローチャートで表されている。
【００３８】
この形状モデル自動修正プログラムにおいては、まず、Ｓ１０１において、現時点で作成されている形状モデルがディスプレイ２４の画面（以下、単に「画面」という。）上に表示される。図８の（ａ）には、その画面上に、形状モデルのうちそれの回転軸線に関連する部分のみが拡大して表示される様子の一例が示されている。この例においては、形状モデルの各節点が白丸で表示されている。
【００３９】
次に、Ｓ１０２において、ユーザがマウス２０を操作することにより、画面上において理想の回転軸線が指定される。図８の（ａ）の例においては、その指定された理想の回転軸線が破線で画面上に表示されている。この例においては、その理想の回転軸線上に位置すべき５つの節点のうち３番目の節点と５番目の節点のみが、現時点において、その理想の回転軸線上に位置している。他の節点である１番目の節点については、位置誤差ｅ１、２番目の節点については、位置誤差ｅ２、４番目の節点については、位置誤差ｅ４がそれぞれ存在している。
【００４０】
続いて、Ｓ１０３において、ユーザがマウス２０を操作することにより、画面上に表示されている複数の節点のうち、上記指定された理想の回転軸線上に位置すべきものが指定される。図８の（ａ）の例においては、１番目の節点と、２番目の節点と、４番目の節点とが指定されることになる。
【００４１】
その後、Ｓ１０４において、その指定された各節点が画面上で、上記指定された理想の回転軸線上に位置するように、その回転軸線に対して直角な方向に移動させられるように、その各節点の座標値（例えば、３次元座標系における座標値）が自動的に修正される。
【００４２】
続いて、Ｓ１０５において、そのようにして自動的に節点座標値が修正された形状モデルが画面上に表示される。図８の（ｂ）には、修正後の形状モデルが画面上に表示される様子が示されている。
【００４３】
以上で、この形状モデル自動修正プログラムの一回の実行が終了する。
【００４４】
その後、図６のＳ４に移行する。このＳ４においては、前記機構モデルが再定義される。
【００４５】
この再定義は、複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に関する誤差を除去することが全体解析用ソルバ５６による全体解析の適正化に必要である場合に、機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して上記誤差を除去して全体解析を行うことを想定した場合にその解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する第１機構モデル修正工程を選択的に含んでいる。この第１機構モデル修正工程は、形状モデルに存在する予定外の誤差を除去して複合対象物の全体解析を行うために実行される。
【００４６】
また、その再定義は、複数の形状モデルのうち機構的に互いに連携させられたものの相対位置に誤差を付与することが全体解析用ソルバ５６による全体解析の適正化に必要である場合に、機構モデルを、それら複数の形状モデルを修正して上記誤差を付与して全体解析を行うことを想定した場合にその解析結果に現れることとなる影響と実質的に同じ影響が現れるように、修正する第２機構モデル修正工程を選択的に含んでいる。この第２機構モデル修正工程は、形状モデルにより表現される複合対象物に予想される製造誤差を見込んで複合対象物の全体解析を行うために実行される。
【００４７】
その再定義においては、ユーザにより、必要に応じて、第１機構モデル修正工程のみが選択されて実行される場合と、第２機構モデル修正工程のみが選択されて実行される場合と、それら第１機構モデル修正工程と第２機構モデル修正工程との双方が選択されて実行される場合とがある。
【００４８】
その後、Ｓ５において、ユーザは、現状の複数の形状モデルと機構モデルとが数値解析上、互いに整合するか否かを判断することにより、現状の複数の形状モデルを手動で修正することが必要であるか否かを判断する。全体解析を適正化するために複数の形状モデルを修正して個別解析を行い、その結果を用いて全体解析を行うことが必要であるか否かを判断するのである。ここに、「複数の形状モデルと機構モデルとが数値解析上、互いに整合する」とは、例えば、その機構モデルのもとにそれら複数の形状モデルに動きを仮想的に与えた場合にその動きが予定通り実現されることや、それら複数の形状モデルが予定外に相互に物理的に干渉しないことなどを意味する。
【００４９】
今回は、ユーザにより、形状モデルを修正する必要はないと判断されたと仮定すれば、直ちにＳ７に移行する。これに対して、その必要があると判断されたと仮定すれば、Ｓ６において、ユーザがマウス２０またはキーボード２２を操作することにより、コンピュータ１０上で、複数の形状モデルのうち必要なものが手動で修正される。その後、Ｓ４およびＳ５が再度、実行される。形状モデルの修正が不要となれば、Ｓ７に移行する。
【００５０】
Ｓ７においては、ユーザが、個別解析用ソルバ５２の実行により、修正が不要であったかまたは必要な修正が行われた形状モデルを用いることにより、各個別対象物ごとに、個別解析を行う。本実施形態においては、その個別解析を、各個別対象物の弾性解析として行うことが可能である。
【００５１】
複数の個別対象物のすべてについて個別解析が終了し、その結果、複数の個別解析結果が取得されたならば、Ｓ８において、ユーザは、全体解析用ソルバ５６の実行により、それら複数の個別解析結果と、前記再定義された機構モデルとを用いることにより、複合対象物の全体解析を行う。
【００５２】
以上で、この数値解析方法の一回の実行が終了する。
【００５３】
以上の説明から明らかなように、本実施形態においては、図６におけるＳ２が請求項１における「自動分割工程」の一例を構成し、Ｓ３が同請求項における「修正工程」の一例を構成し、Ｓ７およびＳ８がそれぞれ同請求項における「解析工程」の一例を構成しているのである。
【００５４】
さらに、本実施形態においては、図６におけるＳ７およびＳ８が互いに共同して請求項３における「工程」の一例を構成しているのである。
【００５５】
さらに、本実施形態においては、図６におけるＳ４が請求項４における「機構モデル修正工程」の一例を含むステップなのである。
【００５６】
さらに、本実施形態においては、図６におけるＳ４が請求項５における「機構モデル修正工程」の一例を含むステップなのである。
【００５７】
さらに、本実施形態においては、図６におけるＳ７が請求項６における「個別解析工程」の一例を構成し、Ｓ８が同請求項における「全体解析工程」の一例を構成し、Ｓ５およびＳ６が互いに共同して同請求項における「形状モデル修正工程」の一例を構成し、Ｓ４が同請求項における「機構モデル修正工程」の一例を構成しているのである。
【００５８】
さらに、本実施形態においては、個別解析用プリ・ポストプログラム５０と、個別解析用ソルバ５２と、全体解析用プリ・ポストプログラム５４と、全体解析用ソルバ５６とが互いに共同して請求項７に係る「プログラム」の一例を構成しているのである。
【００５９】
さらに、本実施形態においては、メモリ４２が請求項８に係る「記録媒体」の一例を構成しているのである。
【００６０】
以上、本発明の一実施形態を図面に基づいて詳細に説明したが、これは例示であり、前記［課題を解決するための手段および発明の効果］の欄に記載の態様を始めとして、当業者の知識に基づいて種々の変形、改良を施した他の形態で本発明を実施することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態である数値解析方法を実施するために使用されるコンピュータ１０のハードウエア構成を示す正面図である。
【図２】図１におけるコンピュータ１０の内部構成を概念的に説明するためのブロック図である。
【図３】図２におけるメモリ４２に予め記憶されている複数の主要なプログラム相互の関係を概念的に示すブロック図である。
【図４】図２における形状モデルの一例を示す斜視図である。
【図５】図２における機構モデルの意味を説明するための正面図である。
【図６】図１のコンピュータ１０のユーザにより前記数値解析方法が実行される手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】図６におけるＳ３の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図７のフローチャートを自動車用エンジンのクランク軸を例にとり、具体的に説明するための正面図である。
【符号の説明】
１０  コンピュータ
１２  コンピュータ部
１４  入力装置
２０  マウス
２２  キーボード
２４  ディスプレイ
４２  メモリ
５０  個別解析用プリ・ポストプログラム
５２  個別解析用ソルバ
５４  全体解析用プリ・ポストプログラム
５６  全体解析用ソルバ
６０  シリンダブロック
７０  ピストン
７２  連接棒
７４  クランク軸
【図１】
0004599723.tif 000002
【図２】
0004599723.tif 000003
【図３】
0004599723.tif 000004
【図４】
0004599723.tif 000005
【図５】
0004599723.tif 000006
【図６】
0004599723.tif 000007
【図７】
0004599723.tif 000008
【図８】
0004599723.tif 000009