(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の複数の異なる位置についての観測信号を取得する信号検出部と、
取得した観測信号から、独立成分分析手法により、混合行列とともに独立成分信号を抽出する独立成分信号抽出部と、
独立成分信号から基本関数を選別する基本関数選別部と、
選別された基本関数を用いた一般線形モデル（ＧＬＭ）により観測信号を表現するとともに基本関数の係数となる偏回帰係数を算出する偏回帰係数算出部と、
偏回帰係数について検定を行うためのｔ値を求めるｔ値算出部と、
算出されたｔ値に基づいて基本関数を用いた一般線形モデルの有意性を検定するｔ検定部とを備えたことを特徴とする信号解析装置。
【請求項２】
独立成分分析を行う前に、独立成分分析に用いる観測信号の個数を減らしておく観測信号数減少部をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の信号解析装置。
【請求項３】
独立成分信号抽出部により抽出された独立成分信号を画面表示することにより表示された独立成分信号から基本関数を選択するように促す基本関数選択指示画面表示部と、
基本関数を選択するための選択信号の入力を行う基本関数選択入力部とをさらに備え、
基本関数選別部は、基本関数選択入力部から入力された選択信号に基づいて独立成分信号の一部を基本関数として選別することを特徴とする請求項１に記載の信号解析装置。
【請求項４】
観測信号が光脳機能イメージング装置（ｆＮＩＲＳ）または機能的ＭＲＩ（ｆＭＲＩ）またはポジトロンエミッションＣＴ（ＰＥＴ）または脳波計（ＥＥＧ）のいずれかの生体検出手段により検出された信号であることを特徴とする請求項１に記載の信号解析装置。
【請求項５】
検出手段により被検体の複数の異なる検出位置についての観測信号を取得し、
観測信号から、独立成分分析手法により、混合行列とともに独立成分信号を抽出し、
抽出した独立成分信号のうち少なくとも一部の信号を基本関数として選別し、
基本関数を用いた一般線形モデル（ＧＬＭ）により観測信号を表現したときの基本関数の係数となる偏回帰係数を求め、
偏回帰係数のｔ値を求めてｔ検定を行い、
ｔ検定結果に基づいて、基本関数を用いた一般線形モデルの有意性を判定することを特徴とする信号解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、生体計測装置に用いる信号解析装置および信号解析方法に関し、さらに詳細には、一般線形モデルを用いた統計的検定により生体信号（観測信号）についての信号解析を行う信号解析装置および信号解析方法に関する。
なお、本発明でいう生体計測装置には、例えばｆＮＩＲＳ（光機能イメージング装置）、ｆＭＲＩ（機能的ＭＲＩ装置）、ＰＥＴ(ポジトロンエミッションＣＴ)、ＥＥＧ（脳波計）等が含まれる。
【背景技術】
【０００２】
近年、ｆＮＩＲＳ、ｆＭＲＩ、ＰＥＴ、ＥＥＧ等のような生体活動（脳活動等）を計測する種々の計測手法が開発されている。
例えば、近赤外光は、皮膚組織や骨組織を透過し、かつ、血液中のオキシヘモグロビン、デオキシヘモグロビンにより吸収される性質を有するので、近赤外光のこのような性質を利用して非侵襲で脳血流量の変化を測定するｆＮＩＲＳを用いた測定が行われている。
脳血流量の変化から脳活動を測定するｆＮＩＲＳでは、被検者の頭皮上に、所定の間隔で配置された複数の送光部（送光ファイバ）から近赤外光を照射し、脳（脳皮質）によって拡散反射された光を頭皮上の複数の受光部（受光ファイバ）で受光し、信号光を検出する。この検出光により、送光部と受光部との中間にある測定部位でのオキシヘモグロビン濃度、デオキシヘモグロビン濃度を求める。そして、これらヘモグロビン濃度の変化から脳の賦活データを計測し、取得した賦活データに平均化処理などの画像処理を施すことによって画像化するようにしている。
【０００３】
ｆＮＩＲＳによる計測の際、検出される近赤外光には脳（脳皮質）血流からの信号と、それ以外の信号、例えば皮膚血流からの信号が含まれており、これらを峻別する必要がある。
峻別のための１つの方法は、計測の際に、被検者にタスクを与えておき、視覚的評価により、タスクに同期している信号のみを脳信号として扱うことである。
【０００４】
峻別のための他の方法は、視覚的評価によって、オキシヘモグロビンとデオキシヘモグロビンの挙動から、脳内の生理学的変化とは考えにくい信号を不必要成分（アーチファクト）として処理する方法である。
さらに視覚的評価に頼らない他の方法として、複数の計測位置において計測し、それぞれの計測位置から得られたヘモグロビン信号について、その統計的有意性を判定する評価量を求め、この評価量を用いて信頼性の高い診断を行うことが開示されている（特許文献1参照）。
この文献によれば、時系列的に得られたヘモグロビン信号についてタスク開始時点を基準とした同一潜時におけるヘモグロビン信号値の平均、標準偏差を求め、これらの値からＴ値（検定統計量）及び／又はＰ値〈有意確率〉を求め、Ｔ値又はＰ値から検定関数を定義し、各計測位置の判定関数を合算したものを評価量として用いている。
【０００５】
一方、ＮＩＲＳによる分析手法のひとつとして、「観測信号は、独立な信号が線形に混合されたものである」との仮定のもとで、複数の検出位置での信号からなる観測信号に対し、独立性の基準とその基準を満たすためのアルゴリズムを用いて演算を行うことで、観測信号から元の独立な信号を推定する独立成分分析が提案されている（非特許文献１、非特許文献２参照）。
【０００６】
一方、ＰＥＴやｆＭＲＩやＥＥＧでは、以前からγ線、磁気共鳴、電極電位の計測信号に基づいて、脳賦活データを画像化することがなされている。
ＰＥＴやｆＭＲＩでは、画像化に際して、ＳＰＭ（statistical parametric mapping）と呼ばれる統計的検定評価を行うソフトウェアが標準的解析手法として定着している。ＳＰＭ解析の中核をなすモデルとして、一般線形モデル（ＧＬＭ）を用いた統計的検定手法が報告されている。すなわち、予め基本関数を仮定し、得られた脳賦活信号（観測信号）を、基本関数の線形和で表現し、その式における基本関数の係数（回帰係数）について最小自乗法によりフィッティングを行うとともに、その基本関数の係数について統計的検定を行い、フィッティングの妥当性を検定することにより、脳賦活信号の解析を行うようにしている（非特許文献３）。
【特許文献１】特開２００３−２６５４４２号公報
【非特許文献１】L，Molgedey and H．G．Shuster，Separation of a mixture of independant signals using time delayed correlations，Phys. Rev. Lett., Vol.72, No.23， PP3634−3637, 1994
【非特許文献２】J．CARDOSO and A．SOULOUMIAC，JACOBI ANGLES FOR SIMULTAEOUS DIAGONALIZATION, SIAM, J. MATRIX ANAL. APPL., Vol.17, No.1, PP.161−164，1996
【非特許文献３】Friston KJ, Holmes AP, Worsley KJ, Poline JB, Frith CD and Frackowiak RSJ； Statistical parametric maps in functional imaging: A general linear approach. Hum Brain Mapp 1995; 2:189-210
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述したＳＰＭのように、一般線形モデル（ＧＬＭ）を用いた統計的検定手法による解析を行う場合は、予め基本関数を仮定することになるが、この基本関数をどのように仮定するかが検定結果に大きく影響を及ぼすこととなっていた。仮定した基本関数が適当でなければ、観測信号に十分にフィッティングさせることができず、検定結果に大きな誤差を生じてしまう。
【０００８】
これまでｆＭＲＩやＰＥＴによる脳賦活信号の計測において行われた一般線形モデルによる解析では、被検者に与える負荷信号がレスト状態とワーク状態とを交互に繰り返すＯＮＯＦＦ信号である場合に、例えばこれと同期するボックスカー関数（ＯＮとＯＦＦとを繰り返す関数）を基本関数と仮定していたが、ボックスカー関数だけでは信号に十分にフィッティングできず、脳賦活信号をうまく説明できない場合が多々あった。脳賦活に伴うヘモグロビンの挙動や、心拍数、呼吸等に伴うアーチファクトの影響などについては、いまだ十分な解明がなされていないため、これらの影響をどのように組み込み、あるいは排除して基本関数を決定するかが確立しておらず、適当に基本関数を仮定するしかなく、その結果、うまくフィッティングさせることが困難であった。
特にＮＩＲＳ測定では、オキシヘモグロビンとデオキシヘモグロビンとの２つのダイナミックデータを扱うために、信号の挙動が複雑であり、良好にフィッティングさせることが困難であった。
【０００９】
そこで、本発明は、被検体から観測される信号を、一般線形モデルを用いて解析する際に、信号のフィッティングが良好であり、正確な統計的検定が行える信号解析装置および信号解析方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、ＮＩＲＳ信号のように複数のダイナミックデータを扱うため挙動が複雑である信号においても、一般線形モデルでの信号フィッティングが良好な信号解析装置および信号解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するためになされた本発明の信号解析装置は、被検体の複数の異なる位置についての観測信号を取得する信号検出部と、取得した観測信号から、独立成分分析手法により、混合行列とともに独立成分信号を抽出する独立成分信号抽出部と、独立成分信号から基本関数を選別する基本関数選別部と、選別された基本関数を用いた一般線形モデル（ＧＬＭ）により観測信号を表現するとともに基本関数の係数となる偏回帰係数を算出する偏回帰係数算出部と、偏回帰係数について検定を行うためのｔ値を求めるｔ値算出部と、算出されたｔ値に基づいて基本関数を用いた一般線形モデルの有意性を検定するｔ検定部とを備えるようにしている。
【００１１】
本発明によれば、被検体に設定した複数の検出位置からそれぞれ観測信号を取得し、これら観測信号について一般線形モデルによる統計的検定を行う。その際に、独立成分分析手法を用いて、観測信号からノイズ信号を除去し、抽出した独立成分信号の一部を基本関数として一般線形モデルに組み込み、この一般線形モデルにより統計的検定を行う。信号検出部、独立成分信号抽出部、基本関数選別部、偏回帰係数算出部、ｔ値算出部、ｔ検定部の各部により実行される統計的検定手法について説明する。
【００１２】
すなわち、本発明によれば、以下の（１）式で関係付けられた観測信号ベクトル、混合行列、独立成分信号ベクトルを用いて、観測信号ベクトルから、混合行列Ａと独立成分信号Ｓ（ｔ）とを推定する。
【００１３】
観測信号Ｘ  ＝  混合行列Ａ  ＊  独立成分信号Ｓ
0004561524.tif 000002
（１）
ここで、
Ｘ１（ｔ）、Ｘ２（ｔ）、・・・、Ｘｎ（ｔ）は、各検出位置での検出信号（観測信号）
Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）、・・・、Ｓｎ（ｔ）は、それぞれ独立な信号発生源の信号（独立成分信号）
【００１４】
混合行列Ａが既知であれば、（１）式の混合行列Ａの逆行列を求めることによって、独立成分信号ベクトルＳの各成分は容易に求められるが、一般には、混合行列Ａも未知であるため、それらを求めるために、様々なアルゴリズムが提案されている（例えば上述した非特許文献１、２参照）。具体的な独立成分分析の例については後述する。
【００１５】
独立成分分析によって求めた独立成分信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）、・・・、Ｓｎ（ｔ）のなかから、基本関数を選別する。基本関数の選別は、例えば、それぞれの独立成分信号の分散値を求めて、分散値が予め設定した閾値以上になるものをノイズ信号とみなして除去してもよい。あるいは、分散の小さいものから順に一定個数の信号を基本関数として選別してもよい。選別する個数は特に限定されないが、例えば３個程度まで絞ると、フィッティングがうまくいくことが多い。
このように選別によって、観測信号の個数（独立成分信号の個数）より少ない個数の基本関数を抽出し、他はノイズ成分として扱う。
【００１６】
抽出された基本関数を用いて、以下の（２）式で表現される一般線形モデル（ＧＬＭ）を立てる。
Ｙｓ＝β０＋β１ｆ１（ｔｓ）＋・・・＋βｐｆｐ（ｔｓ）＋εｓ              （２）
ここで、ＹＳ（＝Ｘｓ）は、観測信号（独立成分分析で用いる（１）式の観測信号Ｘｓと同じであるが、便宜上一般線形モデルにおいてはＹｓと表すようにしている）、ｆ１（ｔｓ）、・・・、ｆｐ（ｔｓ）は独立成分信号のなかから選別した基本関数（ｎ＞ｐ）、β０はベースライン値、β１、・・・、βｐは基本関数の係数（偏回帰係数）、εｓは残差（ノイズ成分を集約したもの）である。
【００１７】
すなわち、観測信号Ｙｓを、ベースライン値β０と、独立成分分析により見出した幾つかの基本関数（ｆ１、・・・、ｆｐ）の線形和でフィッティングできるものとし、フィッティングできなかった残差成分εが正規分布Ｎ（０，σ）しているものとする。
【００１８】
以下の（３）式（あるいは（３’）式）は、（２）式で表される検出位置ごとの観測信号の一般化線形モデルを行列表現したものである。
0004561524.tif 000003
（３）
0004561524.tif 000004
（３’）
ここでＹは観測信号ベクトル、βは偏回帰係数ベクトル、Ｇは計画行列、εは残差ベクトルである。
【００１９】
さて、統計的検定を行うため、
0004561524.tif 000005
の推定値
0004561524.tif 000006
と、
0004561524.tif 000007
の推定値
0004561524.tif 000008
とを用いて、次式（４）のように書けるものとする。
0004561524.tif 000009
（４）
【００２０】
この時、
0004561524.tif 000010
が最小になる条件を用いて、
0004561524.tif 000011
を求める（最小自乗法）。
0004561524.tif 000012
（５）
0004561524.tif 000013
より
0004561524.tif 000014
【００２１】
ここで、帰無仮設により偏回帰係数の検定を行う。偏回帰係数
0004561524.tif 000015
の検定のために、
0004561524.tif 000016
という仮定（帰無仮説）のもとでｔ検定を行う。この場合、ｔ値は次式（７）によって求められる。
0004561524.tif 000017
（７）
ここで、ｃはコントラストベクトルであり、例えば、β1のｔ値を得たい場合は、c=(0,1,0,,,0)、β２のｔ値を得たい場合は、c=(0,0,1,0,,,0)となる。
また、各信号値が独立と見なせる場合は、
0004561524.tif 000018
となる。
【００２２】
そして、有意水準を設定し（例えば５％と設定）し、
0004561524.tif 000019
という仮定（帰無仮説）の結果、ｔ値が５％の棄却域に入るか否かを、（７）式で求めたｔ値で検定する。このようにして、
0004561524.tif 000020
の各成分β１、β２、・・・の検定を行う。
【発明の効果】
【００２３】
この発明によれば、独立成分分析を利用し、観測信号に含まれる複数の信号のうち、ノイズ信号の影響を除去し、独立信号源からの独立成分信号のみを抽出し、一部を基本関数として一般線形モデルを立てているので、脳賦活における複雑なヘモグロビンの挙動や、あらかじめ予測できない心拍や呼吸によるアーチファクトの含んだ信号データにおいても、観測信号との良好なフィッティングが可能となり、より正確な検定が可能になる。
【００２４】
（その他の課題の解決するための手段および効果）
上記発明において、独立成分分析を行う前に、独立成分分析に用いる観測信号の個数を減らしておく観測信号数減少部をさらに備えるようにしてもよい。
これにより、独立成分分析を行う前に、独立成分の個数を予め減らすことができるので、観測信号自体が多くの不要な独立成分（ノイズ成分）に細分割されることによる独立成分分析での抽出不良を回避することができる。例えば、観測信号について、周知の主成分分析（ＰＣＡ）を行うことにより、独立成分分析にかける観測信号の個数を減らすことができる。
【００２５】
また、上記発明において、独立成分信号抽出部により抽出された独立成分信号を画面表示することにより表示された独立成分信号から基本関数を選択するように促す基本関数選択指示画面表示部と、基本関数を選択するための選択信号の入力を行う基本関数選択入力部とをさらに備え、基本関数選別部は、基本関数選択入力部から入力された選択信号に基づいて独立成分信号の一部を基本関数として選別するようにしてもよい。
本発明によれば、オペレータが、基本関数選択指示画面表示部が画面表示した独立成分信号を見て、適当と思われる独立成分信号を基本関数として選択すると、基本関数選択入力部は、選択された基本関数に対応する選択信号を基本関数選別部に送る。基本関数選別部は、入力された選択信号に基づいて、基本関数を選別する。
これによれば、独立成分分析によって抽出された独立成分信号のうち、基本関数として適当と考えられる信号を目視で判断することができるので、目視で確認した波形等から最もふさわしい信号を任意に基本関数として選択することができる。
【００２６】
また、上記発明において、観測信号が光脳機能イメージング装置（ｆＮＩＲＳ）または機能的ＭＲＩ（ｆＭＲＩ）またはポジトロンエミッションＣＴ（ＰＥＴ）または脳波計（ＥＥＧ）のいずれかの生体検出手段により検出された信号であることが好ましい。
これらの生体計測手段により複数の検出位置からの信号を検出して、マッピングすることにより有益な生体情報を得ることができる。
【００２７】
また、別の観点からなされた本発明の信号解析方法は、検出手段により被検体の複数の異なる検出位置についての観測信号を取得し、観測信号から、独立成分分析手法により、混合行列とともに独立成分信号を抽出し、抽出した独立成分信号のうち少なくとも一部の信号を基本関数として選別し、基本関数を用いた一般線形モデル（ＧＬＭ）により観測信号を表現したときの基本関数の係数となる偏回帰係数を求め、偏回帰係数のｔ値を求めてｔ検定を行い、ｔ検定結果に基づいて、基本関数を用いた一般線形モデルの有意性を判定するようにしている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明の信号解析装置およびその装置で実現される信号解析方法について、図面を用いて説明する。ここでは、光機能イメージング装置（ｆＮＩＲＳ）による実施形態について説明する。
【００２９】
図１は、本発明の一実施形態である光脳機能イメージング装置（ｆＮＩＲＳ）の概略構成を示すブロック図である。
光脳機能イメージング装置１０は、センサ部１１と、信号解析装置として機能する装置本体１２とから構成される。
【００３０】
センサ部１１は、生体の測定部位（本実施形態では頭部）に取り付けられ、図示しない送受光プローブにより複数の測定点について生体内を通過させた光信号を検出し、検出信号を装置本体１２に導く。
【００３１】
装置本体１２は、光信号を電気信号に変換し、さらにＡＤ変換してコンピュータによる演算処理可能な信号データに変換する信号処理回路と、装置全体の制御とともに信号データの演算処理を行うための、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、入力装置（キーボード１３等）、出力装置（液晶表示パネル１４等）等で構成されるコンピュータとから構成される。
【００３２】
このような装置本体１２のハードウェアの構成を、機能ブロックごとに分けて構成を説明すると、信号検出部２１、独立成分信号抽出部２２、基本関数選別部２３、偏回帰係数算出部２４、ｔ値算出部２５、ｔ検定部２６により構成される。
【００３３】
信号検出部２１は、センサ部１１でサンプリングした複数の異なる位置（ｎ個）についての経時的な光信号に基づいて、観測信号Ｘ１（ｔ）、Ｘ２（ｔ）、・・・、Ｘｎ（ｔ）を生成する処理を行う。
独立成分信号抽出部２２は、（１）式、および独立成分分析手法に基づいて、独立成分信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）、・・・、Ｓｎ（ｔ）を抽出する演算を行う。なお、ここで実行される独立成分分析手法の一例については、後述する。
【００３４】
基本関数選別部２３は、独立成分信号抽出部２２で抽出した独立成分信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）、・・・、Ｓｎ（ｔ）のなかから、ｐ個（ｎ＞ｐ）の基本関数を選別する処理を行う。ここでの選別は、各独立成分信号Ｓｉ（ｔ）についての分散値を求めて、分散の小さいものから順にｐ個の信号を基本関数として選別する。具体的には、１つ以上、例えば３個の基本関数を選別する。
【００３５】
偏回帰係数算出部２４は、（３）（あるいは（３’）式）に示すような、基本関数ｆ１（ｔｓ）、・・・、ｆｐ（ｔｓ）を用いた一般線形モデル（ＧＬＭ）により観測信号を表現するとともに、基本関数の係数となる偏回帰係数を算出する演算を行う。ここで偏回帰係数を算出する演算とは、（４）〜（６）式の演算である。
【００３６】
ｔ値算出部２５は、（７）式に基づいてｔ値を算出する演算を行う。
ｔ検定部２６は、予め設定した有意水準（５％と設定）に対し、
0004561524.tif 000021
という仮定（帰無仮説）の結果、ｔ値が５％の棄却域に入るか否かを、（７）式で求めたｔ値で検定する演算を行い、結果を出力表示する処理を行う。
【００３７】
次に、上記構成の光脳機能イメージング装置１０が実行する計測動作について、図２のフローチャートを用いて説明する。
センサ部１１により、頭部の空間的に異なる各位置において、光信号を検出し、これに基づいて各測定点での観測信号Ｘ１（ｔ）、Ｘ２（ｔ）、・・・、Ｘｎ（ｔ）（例えばｎ＝３２点）を取得する（ｓ１０１）。
続いて、独立成分分析により、混合行列Ａと独立成分信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）、・・・、Ｓｎ（ｔ）を算出する（ｓ１０２）。
続いて、算出した独立成分信号のなかから、基本関数ｆ１（ｔｓ）、・・・、ｆｐ（ｔｓ）（例えばＰ＝２個）を選別する（ｓ１０３）。
続いて、選別した基本関数を用いた一般線形モデル（ＧＬＭ）により、最小自乗法により各偏回帰係数を算出し、さらにそのｔ値を算出する（ｓ１０４）。
続いて、算出したｔ値によりｔ検定を行い、各測定点についてのｔ検定結果をｔマッピングデータとして表示する（ｓ１０５）。
以上により、オペレータは、各測定点のｔ値分布、有意か否かの判定結果を確認することができる。また、独立成分分析によって見出した独立成分信号を基本関数に選ぶことにより、フィッティングの良好な解析を行うことができる。
【００３８】
図３は、本発明の他の実施形態である光脳機能イメージング装置１６の構成を示すブロック図である。図３において図１と同じものは同符号を付すことにより、説明を省略する。
本実施形態では、図１の構成に、さらに観測信号数減少部３１を備えた構成になっている。
観測信号数減少部３１は、信号検出部２１で検出した観測信号Ｘ１（ｔ）、Ｘ２（ｔ）、・・・、Ｘｎ（ｔ）のうち、ノイズ成分である信号を除去して、予め、観測信号の数を減少させる処理を行う。具体的には、取得した全観測信号に対して、周知の主成分分析を行うことにより、観測信号数を減少するようにする。数が減少した観測信号を独立成分信号抽出部２３に送り、同様の演算処理を行う。
本実施形態によれば、独立成分分析手法により独立成分信号を抽出する際に、観測信号自体が多くの不要な独立成分（ノイズ成分）に細かく分割されることによる独立成分信号の抽出不良を回避することができる。
【００３９】
図４は、本発明の他の実施形態である光脳機能イメージング装置１７の構成を示すブロック図である。図４において図１と同じものは同符号を付すことにより、説明を省略する。
本実施形態では、図１の構成（あるいは図３の構成でもよい）に、さらに基本関数選択指示画面表示部３２と、基本関数選択入力部３３とを備えた構成になっている。
【００４０】
基本関数選択支持画面表示部３２は、独立成分信号抽出部２２により、独立成分信号が
抽出されたときにこれらを表示するとともに、その中から基本関数として選択されるにふさわしい信号の選択を促す画面表示処理を行う。
例えば、画面上に抽出された独立成分信号を並べて表示し、「基本関数を選択して下さい」という指示表示を行うようにしてもよい。さらに、装置本体１２が周知の音声発生機構を搭載している場合は、音声信号により選択指示を促すようにしてもよい。
基本関数選択入力部３３は、オペレータがキーボード１３（他の入力装置でもよい）から基本関数の選択信号を入力したときに、この選択信号を受け付けて、基本関数選別部２３に送る処理を行う。
【００４１】
本構成によれば、独立成分信号抽出部２２により抽出された独立成分信号のうち、基本関数としてふさわしいと思われる独立成分信号を、オペレータが液晶パネル１４の画面上で確認して、それらを選択するようにする。これにより、抽出された独立成分信号のうちからオペレータの判断で、最もふさわしい幾つかの信号を基本関数に選択することができる。
【００４２】
以上、説明した実施形態はいずれも光脳機能イメージング装置についてであるが、センサ部はこれに限られず、他の検出手段に代えてもよい。すなわち、ｆＮＩＲＳ以外に、ｆＭＲＩ、ＰＥＴ、ＥＥＧ等においても同様の信号解析装置、信号解析方法を実現することができる。
【００４３】
（独立成分分析の説明）
次に、独立成分信号抽出部２２が実行する独立成分分析の一例について説明する。
（１）ＩＣＡ（独立成分分析）問題の設定
ｎチャンネルのｐサンプル観測信号
ｘ（t）＝（ｘ１（t），ｘ２（t），・・，ｘｎ（t））Ｔ  ：（t＝１，２，・・ｐ）は、n個の独立な信号源s（t）＝（ｓ１（t），ｓ２（t），・・，ｓｎ（t））Ｔと線形作用素Ａを用いて、
ｘ（t）＝Ａｓ（t）                                          （Ａ１）
と表わせると仮定する。このとき、ＩＣＡ問題とは、
ｙ(t)＝Ｗｘ（t）                                            （Ａ２）
として、観測信号ｘ（t）からｙ〈t〉が相互に独立であるという条件のみを利用して、独立成分ｙ（t）と変換行列Ｗを求める問題となる。実際には、Ｗ＝Ａ−１がわかっておらず、Ｗは要素の順番の入れ違いとその大きさの任意性が残るため、適当な置換行列Ｐと対角行列Ｄを用いて、
ＷＡ＝ＰＤ                                                      （Ａ３）
を満たすＷを推定する問題となり、時間ｔでのＷの候補をＷｔとして、ｙｉ＝Ｗｔｘｉを観測するたびに、これをＷｔ＋１＝Ｗｔ+ΔＷｔに変えていくアルゴリズムとして解くことになる。
【００４４】
（２）ＩＣＡの様々な提案手法
ＩＣＡは、信号源の独立性の基準としての評価関数として、Kullback−Liebler情報量、最尤法、エントロピー最小化、情報量最大化、高次モーメント、キュムラント、相互相関最小化などを用いる方法がある。また、アルゴリズムとして、勾配法、不動点法、Jacobi法などの方法があり、その評価関数とアルゴリズムによって様々な手法が提案されている（Jutten and Heraut（1991）、Bell and Sejowski（1995）、Amari at al（1996）、Cardoso and Laheld（1996）、Girolami and Fyfe（1996）、・Molgedey and Schuster（1994）、Hyvarinen and Oja（1997）、Comon（1994）、Cardoso and Souloumiac（1993）、Matsuokaet al.（1995））。
【００４５】
（Molgedey and Schusterによる手法）
ここでは、ＩＣＡの例として、Molgedey and Schusterによる手法について説明する。信号s（t）の相互相関関数がゼロであるとすると、（Ａ１）、（Ａ２）、（Ａ３）式によりｙ(t)の関数は、
＜ｙ（t）ｙ（t＋τ）Ｔ＞＝Ｗ＜ｘ（t）ｘ（t＋τ）Ｔ＞ＷＴ
＝ＷＡ＜ｓ（t）ｓ（t＋τ）Ｔ＞ＡＴＷＴ
＝ＷＡＲＡＴＷＴ
＝ＰＤＲＤＴＰＴ                        （Ａ４）
と表せる。Molgedey and Schusterは、τ＝０とτ＝τ０の両方において相互相関係数がゼロであることを要求している。ここで、ｓ（t）のいくつかの相互相関関数がゼロになるとすると、（Ａ４）式の非対角要素の２乗和を表す次式（Ａ５）の関数f（Ｗ）を最小にする問題を解くことになる。
【００４６】
0004561524.tif 000022
（Ａ５）
【００４７】
（Ａ５）式の最小化問題を解く方法として、「sphering」、「rotation」と呼ばれる手法を用いる。すなわち、sphering変換行列を次式（Ａ６）とする。
【００４８】
0004561524.tif 000023
（Ａ６）
【００４９】
また、rotation変換行列をＣとして、次式（Ａ７）を最小にする問題を解く。
0004561524.tif 000024
（Ａ７）
【００５０】
Spheringは、適当な変換行列により観測を直交化する処理であり、主成分分析（Principle Component Analysis：ＰＣＡ）の技術を利用できる。観測信号の相関行列である正定行列Ｖは、適当な直交行列Ｓと対角行列Λにより、次式（Ａ８）で表すことができる。
【００５１】
0004561524.tif 000025
（Ａ８）
【００５２】
このとき、Ｓは正規直交基底（観測信号の相関行列の固有ベクトル）を列ベクトルとする行列、Λは対応する基底における分散（観測信号の相関行列の固有値）を対角要素とする行列として求めることができる。この手法はＰＣＡと同一であり、Ｓの列ベクトルは主成分ベクトルと呼ばれ、Λの各要素は対応する主成分の分散を表す。
【００５３】
ＳとΛを利用して、観測信号を直交化する仕組みは以下の通りである。
今、行列Ｖの平方根を、次式（Ａ９）で表すことにする。
【００５４】
0004561524.tif 000026
（Ａ９）
ただし、
0004561524.tif 000027
は、対角行列Λ−１の各成分の平方根を要素とする対角行列である。このとき、
0004561524.tif 000028
により、観測信号ｘ（ｔ）を、
0004561524.tif 000029
（Ａ１０）
と変換する。すると、ｘ’（ｔ）の相関関数は、
0004561524.tif 000030
（Ａ１１）
となり（Ｉは単位行列）、ｘ’（ｔ）は直交化している。
【００５５】
Rotationは、直交化されたｘ’（ｔ）を回転し、対角化（独立化）する処理である。これは、適当な回転行列Ｃを作用させ、ｘ’（ｔ）の相互相関をゼロにする。すなわち、直交化された相関信号の軸を回転させ、Cross Talkをなくす処理である。このためには、いくつかの時間差における相関行列の非対角成分の和を最小にする問題を解くことになる。すなわち、次式Ａ(１２)を最小にする回転行列Ｃを求める問題を解く。
0004561524.tif 000031
（Ａ１２）
【００５６】
この問題は、同時対角化（Simultaneous Diagonalization)問題と呼ばれ、例えばCardoso and Souloumiacの  Jacobi法的アルゴリズムで解くことができる。Cardoso and Souloumiacのアルゴリズムでは、Ｃを２行２列の行列に分解し、次式Ａ（１３）と求める。
0004561524.tif 000032
（Ａ１３）
ただし、
0004561524.tif 000033
ここで、ｘ、ｙは次式Ａ（１４）で示す行列Ｇの最も大きい固有値に対応する固有ベクトルである。
0004561524.tif 000034
ただし、
0004561524.tif 000035
（Ａ１４）
【００５７】
以上の処理を経て、（Ａ２）式の変換行列Ｗは、次式Ａ（１５）と求められる。
0004561524.tif 000036
（Ａ１５）
また、独立成分ｙ（ｔ）は、次式Ａ（１６）と求められる。
0004561524.tif 000037
Ａ（１６）
【産業上の利用可能性】
【００５８】
本発明は、脳賦活信号等の生体信号を検出し、生体活動を計測する生体計測装置の信号解析装置に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の一実施形態である光脳機能イメージング装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】図１の光脳機能イメージング装置による動作を説明するフローチャート図。
【図３】本発明の他の一実施形態である光脳機能イメージング装置の概略構成を示すブロック図。
【図４】本発明の他の一実施形態である光脳機能イメージング装置の概略構成を示すブロック図。
【符号の説明】
【００６０】
１０、１６、１７：光脳機能イメージング装置（ｆＮＩＲＳ）
１１：センサ部
１２：装置本体（信号解析装置）
１３：キーボード（入力装置）
１４：液晶パネル（表示装置）
２１：信号検出部
２２：独立成分信号抽出部
２３：基本関数選別部
２４：偏回帰係数算出部
２５：ｔ値算出部
２６：ｔ検定部
３１：観測信号数減少部
３２：基本関数選択指示画面表示部
３３：基本関数選択入力部
【図１】
0004561524.tif 000038
【図２】
0004561524.tif 000039
【図３】
0004561524.tif 000040
【図４】
0004561524.tif 000041