(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
変換対象の画素信号であるオリジナルサンプルを含むオリジナルデジタル画像信号の変換方法であって、
入力手段が、前記オリジナルデジタル画像信号を入力する入力ステップと、
変換手段が、前記オリジナルデジタル画像信号のオリジナルサンプルを、周波数サブバンド信号の高周波サンプル及び低周波サンプルに変換する変換ステップと
を備え、
前記変換ステップは、
前記オリジナルデジタル画像信号のうちの１つの行を構成するオリジナルサンプル群を、所定個数ずつのオリジナルサンプルからなるシリーズ単位で連続的に入力するシリーズ入力ステップと、
前記シリーズ入力ステップで入力した１シリーズ分の所定個数のオリジナルサンプルの一部を用いて、前記高周波サンプルを計算する第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで計算された高周波サンプルと、前記高周波サンプルの計算に使用されたオリジナルサンプルを用いて、前記低周波サンプルを計算する第２計算ステップと、
前記第１計算ステップと前記第２計算ステップとを繰り返すことによって、前記高周波サンプルと前記低周波サンプルの交互に連続する並びを出力する出力ステップと
を備え、
前記出力ステップが出力する前記高周波サンプルと前記低周波サンプルの並びの最後尾が前記低周波数サンプルとなるように、前記１シリーズ分の所定個数のオリジナルサンプルが前記シリーズ入力ステップによって入力され、
前記第２計算ステップで最後に計算する前記低周波数サンプルは、直前に計算された前記高周波サンプルと、該高周波サンプルの計算に用いられたオリジナルサンプルとで規定される関数によって前記第２計算ステップによって計算される
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
変換対象の画素信号であるオリジナルサンプルを含むオリジナルデジタル画像信号の変換装置であって、
前記オリジナルデジタル画像信号を入力する入力手段と、
前記オリジナルデジタル画像信号のオリジナルサンプルを、周波数サブバンド信号の高周波サンプル及び低周波サンプルに変換する変換手段と
を備え、
前記変換手段は、
前記オリジナルデジタル画像信号のうちの１つの行を構成するオリジナルサンプル群を、所定個数ずつのオリジナルサンプルからなるシリーズ単位で連続的に入力するシリーズ入力手段と、
前記シリーズ入力手段で入力した１シリーズ分の所定個数のオリジナルサンプルの一部を用いて、前記高周波サンプルを計算する第１計算手段と、
前記第１計算手段で計算された高周波サンプルと、前記高周波サンプルの計算に使用されたオリジナルサンプルを用いて、前記低周波サンプルを計算する第２計算手段と、
前記第１計算手段による計算と前記第２計算手段による計算とを繰り返すことによって、前記高周波サンプルと前記低周波サンプルの交互に連続する並びを出力する出力手段と
を備え、
前記出力手段が出力する前記高周波サンプルと前記低周波サンプルの並びの最後尾が前記低周波数サンプルとなるように、前記１シリーズ分の所定個数のオリジナルサンプルが前記シリーズ入力手段によって入力され、
前記第２計算手段で最後に計算する前記低周波数サンプルは、直前に計算された前記高周波サンプルと、該高周波サンプルの計算に用いられたオリジナルサンプルとで規定される関数によって前記第２計算手段によって計算される
ことを特徴とする変換装置。
【請求項３】
請求項１に記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記憶したことを特徴とする記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、デジタル信号を周波数サブバンド信号に変換するデジタル信号フィルタリングに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
多くのデジタルフィルタリング方法及び装置が知られている。ここでは例証として、解析フィルタリング及び対応するデジタル信号合成フィルタリングについて検討する。
【０００３】
これらのフィルタリングは、一般に、符号化システムかつ／または復号化システムに統合されたサブシステムである。これらは、処理中にデータを記憶するために大容量のランダムアクセスメモリまたはバッファメモリ１０３空間を必要とする場合が多い。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、実際には、メモリ手段のサイズは、例えば、デジタル画像の１組のデータ全体を記憶するために必要とされるサイズより小さい場合が多い。
【０００５】
本発明は、まず、処理中にデータによるバッファメモリ占有を最適化する、デジタル信号の変換方法及び装置を提供する。
【０００６】
メモリ手段のサイズは、１組のデータ全体を記憶するために必要とされるサイズより小さい場合が多いので、従って、その信号をブロック単位に「切り出し」、そのブロックを１つずつ処理することが必要になる。
【０００７】
しかしながら、ある信号の解析とそれに対応する合成との間には、一般に量子化またはエントロピ符号化などの他の処理が前記信号に適用される。これらの処理は、ブロックごとの処理に組み合わされると、再構成信号の劣化を生じる。
【０００８】
また、本発明は、その変換とその再構成との間に他の処理が信号に適用される場合に再構成信号の劣化を制限しながらブロックごとに信号を処理する、デジタル信号の変換方法及び装置を提供する。
【０００９】
検討したフィルタリングはトレリス（trellis）フィルタによって実現される。実用上の理由から、実行時に理論上の計算を変更することが必要になる場合が多い。
【００１０】
例えば、これらのフィルタリングは、処理中にデータを記憶するために大容量のランダムアクセスメモリまたはバッファメモリ１０３空間を必要とする場合が多い。その場合、このデータは、前に明らかにしたように、ブロックごとに処理される。
【００１１】
しかしながら、ブロックごとの処理により再構成信号の劣化が引き起こされることが分かっている。
【００１２】
また、本発明は、再構成信号の劣化を制限する、デジタル信号の変換方法及び装置を提供する。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明は、物理量を表すオリジナルサンプルを含むオリジナルデジタル信号の解析フィルタリングの方法を提案し、デジタル信号のオリジナルサンプルは連続計算ステップによって高周波及び低周波出力サンプルに変換され、所与のステップで計算されたサンプルはオリジナルサンプルかつ／または前に計算されたサンプルに関する所定関数によって計算され、そのサンプルはランクの昇順に順序付けられ、
前記オリジナルデジタル信号は、連続シリーズのサンプルによって処理され、任意のシリーズについて行われる前記計算は後続シリーズのサンプルを考慮に入れず、前記任意のシリーズが低周波サンプルで終了することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、オリジナルサンプルの解析フィルタリングの方法を提案し、オリジナルサンプルを分割することによって得られる複数のシリーズのサンプルのそれぞれによるサンプルのラインに沿う所定方向順に前記オリジナルサンプルをフィルタリングし、前記所定方向で順序付けられた高周波及び低周波サンプルの少なくとも１つのシリーズを生成するステップとを備え、
前記高周波及び低周波サンプルの少なくとも１つのシリーズの終端は、前記所定方向における低周波サンプルであることを特徴とする。
【００１５】
この方法によれば、前記フィルタリングに対して必要とされるバッファメモリ空間が削減され、これは、すべての前記サンプルが、各シーリズによってフィルタリングされる場合に前記バッファメモリに記憶される必要がないからである。他の効果に従えば、図２２に示されるように、場合Ａでは、高周波サンプルがシリーズ間の境界に設定されるが、次のシリーズでサンプルＢがまだ生成されていないので、サンプルＡが合成される場合にサンプルＢを利用することはできない。その結果、サンプルＡ及びＢ間で不連続が生じる。
【００１６】
場合Ｂでは、低周波サンプルがシリーズ間の境界に設定され、サンプルＣ及びＤそれぞれが合成される場合、新規の正しい低周波サンプルを生成する必要がある前のランクにおける低周波サンプルを利用することができる。即ち、低周波サンプルによってひずみがほとんど制御される。それゆえ、ひずみを削減するために境界を越える低周波サンプルを参照することが重要である。場合Ｂでは、これが可能である。その結果、サンプルＣ及びＤ間で不連続は生じず、このようなサンプルＣはサンプルＤ及びＥの合成に使用される。この構成は、境界サンプル上の低下を制限する。
【００１７】
また、本発明は、オリジナルサンプルに対し前記解析フィルタリングの方法を適用することによって得られる高周波及び低周波周波数インタレースサンプルを有するデジタル信号の合成フィルタリングの方法を提案し、
前記デジタル信号は、所定方向順で連続シリーズのサンプルによって処理されるステップとを備え、前記連続シリーズのサンプルの終端は、前記所定方向の低周波サンプルであることを特徴とする。
【００１８】
この方法によれば、合成された信号上のひずみは、特に、シリーズの境界上で、削除される。この合成は、小バッファメモリだけを必要とし、あらゆるひずみをもたない信号を提供する。
【００１９】
また、本発明は、物理量を表すサンプルを含むオリジナルデジタル信号に前記解析フィルタリングの方法を適用することにより得られた高周波及び低周波インタレースサンプルを含むデジタル信号の合成フィルタリングの方法を提案し、そのサンプルはランクの昇順に順序付けられ、
前記オリジナルデジタル信号は、連続シリーズのサンプルによって処理され、任意のシリーズについて行われる前記計算は後続シリーズのサンプルを考慮に入れず、前記任意のシリーズが低周波サンプルで終了することを特徴とする。
【００２０】
また、前記オリジナルデジタル信号は、ブロックごとに処理されるので、現在処理中のデータによって占有されるバッファメモリ１０３空間は最適化される。従って、このように非常に大容量のメモリを必要とせずに、多数の電気機器に複雑なフィルタリングを統合することができる。
【００２１】
好ましい特徴によれば、合成時に各シリーズのサンプルは、上記で定義したように解析フィルタリングの時点で決定されるあるシリーズの最後のサンプルの後で終了する。
【００２２】
他の好ましい特徴によれば、解析時と合成時の両方で前記任意のシリーズは最低解像度レベルの低周波サンプルで終了する。この構成は、再構成信号の劣化を大幅に制限する。
【００２３】
また、本発明は、物理量を表すオリジナルサンプルを含むオリジナルデジタル信号の解析フィルタリングの方法を提案し、前記オリジナルデジタル信号のオリジナルサンプルは連続計算ステップによって高周波及び低周波出力サンプルに変換され、所与のステップで計算されたサンプルはオリジナルサンプルかつ／または前に計算されたサンプルに関する所定関数によって計算され、前記サンプルはランクの昇順に順序付けられ、
前記オリジナルデジタル信号は、第１連続入力ブロックのサンプルによって処理され、検討中の第１入力ブロックについて行われる計算は、当該検討中の第１入力ブロックに属するオリジナルサンプルまたは計算されたサンプルのみを考慮に入れ、
前記検討中の第１入力ブロックと前記第１後続入力ブロックが所定数のオリジナルサンプルでオーバラップすることを特徴とする。
【００２４】
好ましい特徴に従えば、
前記検討中の第１入力ブロックの開始極限は、第１オリジナルサンプルと第１出力サンプルとの間に形成され、前のサンプルから当該前のサンプルに応じて計算された後続サンプルまで連続的に通過し、前記後続サンプルは、前記前のサンプルと等しいかまたはそれより高いランクを有し、
前記検討中の第１入力ブロックの終了極限は、第２オリジナルサンプルと第２出力サンプルとの間に形成され、前のサンプルから当該前のサンプルに応じて計算された後続サンプルまで連続的に通過し、前記後続サンプルは、前記前のサンプルと等しいかまたはそれより低いランクを有し、
前記検討中の第１入力ブロックの終了極限と前記第１後続入力ブロックの開始極限は、前記第１後続入力ブロックの開始極限ならびに互換性サンプルと同じ行に属する前記サンプルのランクより厳密に低いランクを有すると同時に前記検討中の第１入力ブロックの終了極限ならびに互換性サンプルと同じ行に属するサンプルのランクより厳密に高いランクを有する互換性サンプルがまったく存在しないようなものになっている。
【００２５】
本発明によって、処理中のデータのバッファメモリ占有が最適化される。従って、非常に大量のメモリを必要とせずに、多数の電気機器に複雑なフィルタリングを統合することができる。
【００２６】
さらに、発明者らは、本発明が再構成信号の劣化を制限することを認識している。これは、それをフィルタリングするために処理対象の信号をチョッピングし、次に、量子化またはエントロピ符号化などの他の処理をそれに適用すると、後で再構成される信号の劣化を引き起こすからである。このような不連続は、本発明によって除去される。
【００２７】
また、他の特徴に従えば、解析フィルタリングの方法及び連続入力ブロックのサンプルによる合成フィルタリングの方法のそれぞれは、特に、必要とされるメモリ及び信号分割によって生成されるひずみの回避に関する２次元デジタルオリジナルサンプルに対し効果がある。
【００２８】
好ましい特徴によれば、第１隣接出力ブロックが形成され、各第１出力ブロックはそれぞれ第１入力ブロックに対応し、２つの第１出力ブロック間の境界は第３出力サンプルと第４出力サンプルとの間に位置し、前記第３出力サンプルは第４出力サンプルのランクより低いランクを有し、前記第３及び前記第４サンプルは連続しており、
前記第３出力サンプルより低いかまたはそれと等しいランクを有するすべてのサンプルが、前記第１入力ブロックのうちの１つのブロック内に位置するオリジナルサンプルまたは計算されたサンプルになり、
前記第４出力サンプルより高いかまたはそれと等しいランクを有するすべてのサンプルが、前記第１入力ブロックのうちのもう１つのブロック内に位置するオリジナルサンプルまたは計算されたサンプルになるように選択される。
【００２９】
他の好ましい特徴によれば、２つの第１連続入力ブロックが単一のオリジナルサンプルでオーバラップする。従って、ブロック間のオーバラップが最小限になるので、現在処理中のデータのメモリ占有が最小限になる。好ましいことに、このオリジナルサンプルは、低周波出力サンプルと同じランクを有する。従って、再構成信号のひずみは最小限になる。０のオーバラップから１のオーバラップまでの符号化効率の上昇はかなり重要であり注目に値する一方で、オーバラップサイズの更なる増大に対しより低下する。再構成された信号のひずみのほとんどは、特定の効果的な方法で削減され、より大きなオーバラップは、ひずみに対し効果的な改善を提供できない。当業者の反駁を考慮する場合、このようなひずみ削減は、オーバラップサンプルの量に線形的に依存しない。
【００３０】
本発明は、物理量を表すサンプルを含むオリジナルデジタル信号に本発明に従う解析フィルタリングの方法を適用することにより得られた高周波及び低周波インタレースサンプルを含むデジタル信号の合成フィルタリングの方法にも関係し、そのサンプルはランクの昇順に順序付けられ、
前記オリジナルデジタル信号は、第２連続入力ブロックのサンプルによって処理され、第２入力ブロックについて行われる前記計算は、当該第２入力ブロックに属するサンプルのみを考慮に入れ、
前記計算が解析時に行われる前記計算と一致して前記第２入力ブロックの極限に適合するように第２入力ブロックが形成されることを特徴とする。
【００３１】
好ましい特徴によれば、前記合成フィルタリングの方法は、第２隣接出力ブロックが形成され、任意の第２出力ブロックが解析フィルタリング中に使用された第１出力ブロックのサンプルと同じランクを有するサンプルを含むようなものになっている。
【００３２】
また、本発明は、物理量を表すオリジナルサンプルを含むオリジナルデジタル信号の合成フィルタリングの方法も提案し、前記オリジナルデジタル信号のオリジナルサンプルは連続計算ステップによって高周波及び低周波出力サンプルに変換され、そのサンプルはランクの昇順に順序付けられ、所与のステップで計算された検討中の任意のサンプルは複数のオリジナルサンプルかつ／または前に計算されたサンプルに依存させるような所定関数によって計算され、それらのうちの１つは検討中のサンプルと同じランクを有し、
前記検討中のサンプルとは異なるランクを有する少なくとも１つの前記オリジナルサンプルかつ／または前記前に計算されたサンプルに対するその依存状態を除去し、
前記検討中のサンプルと同じランクを有する前記オリジナルサンプルまたは前記前に計算されたサンプルにその除去された依存状態を転送するために、
検討中の少なくとも１つのサンプルの前記計算が変更されることを特徴とする。
【００３３】
本発明は、連続入力ブロックのサンプルによって信号が処理され、所与のブロックについて実施される計算が当該所与の入力ブロックに属するオリジナルサンプルまたは計算されたサンプルのみを考慮に入れる場合に特に適用される。
【００３４】
本発明に従って、再構成信号の劣化が制限される。これは、実施される変換の正規化特性が本発明によって保持されるからである。
【００３５】
さらに、信号はブロックごとに処理されるので、処理中のデータによるバッファメモリ１０３占有は最適化される。従って、非常に大量のメモリを必要とせずに、多くの装置に複雑なフィルタリングを統合することができる。
【００３６】
好ましい特徴によれば、所定関数は、それぞれの重み係数によって重み付けされた複数のオリジナルサンプルかつ／または前に計算されたサンプルの所定一次結合であり、
前記除去された依存状態の発生元である前記サンプルと除去された依存状態の転送先であるサンプルの依存対象である前に計算された低周波サンプルが検討され、
前記前に計算された低周波サンプルを値１に設定し、このサンプルの値を計算することにより、前記除去された依存状態の発生元であるサンプルの全重みが計算され、
前記前に計算された低周波サンプルを値１に設定し、このサンプルの値を計算することにより、前記除去された依存状態の転送先であるサンプルの全重みが計算され、
前記除去された依存状態の発生元であるサンプルの全重みとこの除去された依存状態の重み係数との積を加算することにより、前記検討中のサンプルと同じランクを有する前記オリジナルサンプルまたは前記前に計算されたサンプルの重み係数が変更され、この積については前記除去された依存状態の転送先であるサンプルの全重みによる除算も行われる。
【００３７】
この実現は、単純な計算を必要とする。
【００３８】
また、本発明は、デジタル信号符号化方法に関係し、
上記で定義された解析フィルタリングと、
前記前にフィルタリングされたサンプルの量子化と、
前記前に量子化されたサンプルのエントロピ符号化とを含む。
【００３９】
この符号化方法によれば、前記信号は、連続シリーズのサンプルによって処理され、任意のシリーズについて行われる前記計算は後続シリーズの前記サンプルを考慮に入れず、前記任意のシリーズが低周波サンプルで終了する。
【００４０】
また、本発明は、上記の符号化方法により符号化されたデジタル信号を復号化する方法に関係し、
前記符号化されたデジタル信号の符号化サンプルのエントロピ復号化と、
前に復号化されたサンプルの逆量子化と、
上記で定義されたように、前記前に逆量子化されたサンプルの合成フィルタリングとを含んでいる。
【００４１】
この復号化方法によれば、前記デジタル信号は、連続シリーズのサンプルによって処理され、任意のシリーズについて行われる前記計算は後続シリーズのサンプルを考慮に入れず、前記任意のシリーズが低周波サンプルで終了する。
【００４２】
本発明に従って、再構成信号の劣化が制限される。
【００４３】
好ましい特徴によれば、前記デジタル信号は画像信号であり、前記オリジナルサンプルは前記画像信号の行または列である。本発明は、一般に大量のメモリ空間を必要とする画像信号に有利に適用される。このメモリ空間は、本発明に従って低減される。
【００４４】
相関的に、本発明は、解析フィルタリング及び合成フィルタリングをそれぞれ統合し、前に開示した特徴を実現する手段を有する、解析フィルタリング、合成フィルタリング、符号化、及び復号化装置を提案する。
【００４５】
本発明は、上記の方法を実現する上記の装置または手段を含むデジタル装置にも関係する。その装置及びデジタル装置の利点は前に開示したものと同じである。
【００４６】
本発明は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができ、装置内に統合されるかまたは統合されず、おそらく取外し可能であり、フィルタリング装置を実現するプログラムを記憶する、情報記憶手段にも関係する。
【００４７】
また、本発明は、オリジナルサンプルの解析フィルタリングの方法に関係し、オリジナルサンプルを分割することによって得られる複数のシリーズのサンプルのそれぞれによる所定方向順に前記オリジナルサンプルをフィルタリングし、前記所定方向で順序付けられた高周波及び低周波サンプルの少なくとも１つのシリーズを生成するステップとを備え、得られたシリーズの所定方向における終端を低周波サンプルとすることを特徴とする。
【００４８】
また、隣接する互いのブロックは、単一のオリジナルサンプルでオーバラップすることを特徴とする。
この方法によれば、フィルタリングに必要とされるバッファメモリ空間が削減され、これは各ブロックによってフィルタリングされることによってバッファメモリにすべてのサンプルが記憶される必要がなく、オーバラップサイズが最小であるからである。また、たとえ、オーバーラップサイズが最小でも、ブロック間の境界を越えるサンプル間の不連続の影響は十分に抑制される。オーバーラップサイズが０の場合と１の場合では効果に大きな差が有るが、オーバーラップサイズが１の場合と２以上の場合とではブロック間の不連続（歪み）を回避する効果にそれ程大きな差が無い。何故なら、この様な歪みの増減は、オーバーラップサイズの増減に比例していないことによる。即ち、隣接ブロック間の１つのオリジナルサンプルでオーバーラップする場合には、各ブロックの処理に必要なメモリサイズの増加幅に対する画質劣化の抑制効果が非常に高い。
【００４９】
【発明の実施形態】
本発明の特徴及び利点は、添付図面に示す好ましい実施形態を読み取ることにより明らかに現れるだろう。
【００５０】
図１に示す選択された実施形態によれば、本発明に従うデータ処理装置は、符号化されていないデータのソース１が接続された入力２４を有するデータ符号化装置２である。
【００５１】
ソース１は、例えば、符号化されていないデータを記憶するためにランダムアクセスメモリ、ハードディスク、ディスク、またはコンパクトディスクなどのメモリ手段を有し、このメモリ手段はその中のデータを読み取るための適当な読取り手段に関連付けられている。メモリ手段にデータを記録するための手段も設けることができる。
【００５２】
符号化対象のデータが画像ＩＭを表す１つのシリーズのデジタルサンプルであることについて、以下により詳細に検討する。
【００５３】
ソース１は、符号化回路２の入力側でデジタル画像信号ＳＩを供給する。画像信号ＳＩは１つのシリーズのデジタルワード、例えば、バイトである。各バイト値は画像ＩＭの１画素を表し、ここでは２５６階調のグレーレベルまたは白黒画像であるとする。この画像はマルチスペクトル画像、例えば、赤／緑／青タイプまたは輝度及びクロミナンスタイプの３通りの周波数帯域内の成分を有するカラー画像であり得る。その場合、各帯域はモノスペクトル画像と同様に処理される。
【００５４】
符号化されたデータを使用する手段３は符号化装置２の出力２５側に接続されている。
【００５５】
ユーザ手段３は、例えば、符号化データの記憶手段かつ／または符号化データの伝送手段を含んでいる。
【００５６】
符号化装置２は、従来通り、入力２４からのものとして本発明により詳細に関連する変換回路２１を有し、その実施形態のいくつかの例については以下に詳述する。ここで考慮している変換は、信号の解析を実施するためにデータ信号を周波数サブバンド信号に分解することである。
【００５７】
変換回路２１は、量子化回路２２に接続されている。この量子化回路２２は、変換回路２１によって供給された周波数サブバンド信号のサンプルまたはサンプルグループの本質的な既知の量子化、例えば、スカラー量子化またはベクトル量子化を実現する。
【００５８】
量子化回路２２は、エントロピ符号化回路２３に接続され、このエントロピ符号化回路２３は、量子化回路２２によって量子化されたデータのエントロピ符号化、例えば、ハフマン符号化または算術符号化を実行する。
【００５９】
図２は、符号化装置２によって符号化されたデータを復号化するための装置５の形になっている本発明に従う他のデータ処理装置を示している。
【００６０】
符号化されたデータを使用する手段４は復号化装置５の入力５４側に接続されている。手段４は、例えば、符号化データメモリ手段かつ／または伝送手段３によって伝送される符号化データを受信するよう適合された符号化データを受信する手段を含んでいる。
【００６１】
復号化されたデータを使用する使用手段６は、復号化装置５の出力５５側に接続されている。使用手段６は、例えば、処理されるデータの性質に応じて画像表示手段または音響再生手段となる。
【００６２】
復号化装置５は、符号化装置２の動作の逆の動作を全て実行する。符号化装置５は、エントロピ復号化回路５１を含み、これは、エントロピ符号化回路２３の符号化に対応するエントロピ復号化を実行する。エントロピ復号化回路５１は、量子化回路２２に対応する逆量子化回路５２に接続されている。逆量子化回路５２は、変換回路２１に対応する逆変換回路５３に接続されている。本発明は、より詳細には逆変換回路５３に関連する。実施形態のいくつかの例について、以下に詳述する。ここで考慮している変換は、周波数サブバンド信号からのデジタル信号の合成を実施するものである。
【００６３】
符号化装置かつ／または復号化装置は、例えば、コンピュータ、プリンタ、ファクシミリマシン、スキャナ、デジタル写真装置などのデジタル装置に統合することができる。
【００６４】
符号化装置及び復号化装置は、同じデジタル装置、例えば、デジタル写真装置に統合することができる。この場合、データ処理装置は、以下に開示するように結合方式でデータの符号化及び復号化を実施する。
【００６５】
図３に関連して、本発明を実現する装置１０の一例について説明する。この装置は、デジタル信号を変換するよう適合され、以下に示す例によれば、それを解析するかまたはそれを合成するよう適合されている。
【００６６】
装置１０は、この場合、以下のものが接続された通信バス１０１を有するマイクロコンピュータである。即ち、
中央ユニット１００
リードオンリメモリ１０２
ランダムアクセスメモリ１０３（バッファメモリ１０３とも称する）
画面１０４
キーボード１１４
ハードディスク１０８
ディスク１１０を受け入れるよう適合されたディスクドライブ１０９
通信ネットワーク１１３と通信するためのインタフェース１１２
マイクロホン１１１に接続された入出力カード１０６
である。
【００６７】
ハードディスク１０８は、以下に説明する本発明を実現するプログラムならびに本発明に従って符号化対象のデータと符号化されたデータとを記憶する。これらのプログラムは、ディスク１１０上で読み取るか、通信ネットワーク１１３を介して受信するか、またはリードオンリメモリ１０２に記憶することができる。
【００６８】
より一般的に言えば、本発明に従うプログラムは記憶手段に記憶される。この記憶手段は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる。この記憶手段は、装置内に統合されるかまたは統合されず、取外し可能なものにすることができる。例えば、これは、磁気テープ、ディスク、またはＣＤ−ＲＯＭ（固定メモリコンパクトディスク）を備えることができる。
【００６９】
装置に電源を投入すると、本発明に従うプログラムがランダムアクセスメモリ１０３内に転送され、次に、そのメモリは本発明の実行可能コードと本発明を実現するために必要な変数を含むレジスタを含んでいる。このランダムアクセスメモリはバッファメモリ１０３を含んでいる。
【００７０】
装置１０は、デジタル写真装置、スキャナ、データを取得するかまたは記憶する他の手段などの周辺装置１０７から符号化対象のデータを受信することができる。
【００７１】
また、装置１０は、通信ネットワーク１１３を介して遠隔装置から符号化対象のデータを受信し、やはり通信ネットワーク１１３を介して符号化データを遠隔装置に伝送することもできる。
【００７２】
また、装置１０は、マイクロホン１１１から符号化対象のデータを受信することができる。その場合、このようなデータは音響信号である。
【００７３】
画面１０４は、特に、ユーザに対し、符号化対象のデータを表示し、キーボード１１４とともにユーザインタフェースとして機能する。
【００７４】
図４に関連して、変換回路２１または解析回路は２つのレベルを有するダイアジック分解回路である。変換回路２１は、本実施形態では、２のデシメータにそれぞれ関連付けられた従来の１組のフィルタであり、画像信号を２つの方向にフィルタリングして高空間周波数及び低空間周波数を有するサブバンド信号にするものである。ハイパスフィルタとローパスフィルタとの関係は、その信号の完全な再構成のための諸条件によって決定される。フィルタの様々な例については、以下に考慮する。但し、実際には一般にそのようになっているが、垂直分解フィルタと水平分解フィルタは同じである必要がないことに留意されたい。この場合、変換回路２１は、２つの解像度レベルに応じて画像ＩＭをサブバンド信号に分解するための２つの連続解析ユニットを有する。
【００７５】
一般的に言えば、ある信号の解像度は、この信号を表すために使用する単位長あたりのサンプル数である。画像信号の場合、サブバンド信号の解像度はこのサブバンド信号を水平及び垂直に表すために使用する単位長あたりのサンプル数に関連する。この解像度は、実施されるデシメーション（decimation）の回数、デシメーション係数、及び初期画像の解像度に依存する。
【００７６】
第１解析ユニットは、デジタル画像信号ＳＩを受信し、それぞれローパスフィルタ２１０及びハイパスフィルタ２２０の２つのデジタルフィルタにそれを印加し、そのフィルタは画像信号を第１方向、例えば、画像信号の場合は水平にフィルタリングする。２のデシメータ（decimators by 2：２画素につき１画素間引く）Ｄ２１０及びＤ２２０を通過した後、結果的にフィルタリングされた信号は２つのローパスフィルタ２３０及び２５０と、ハイパスフィルタ２４０及び２６０にそれぞれ印加され、そのフィルタは、次に、第２方向、例えば、画像信号の場合は垂直にフィルタリングする。結果的にフィルタリングされた各信号はそれぞれの２のデシメータＤ２３０、Ｄ２４０、Ｄ２５０、Ｄ２６０を通過する。第１ユニットは、分解の際の最高解像度ＲＥＳ1を有する４つのサブバンド信号ＬＬ1、ＬＨ1、ＨＬ1、ＨＨ1を出力として供給する。
【００７７】
サブバンド信号ＬＬ1は、画像信号の第１方向と第２方向の両方向の低周波成分またはサンプルを含んでいる。サブバンド信号ＬＨ1は、画像信号の第１方向の低周波成分と第２方向の高周波成分とを含んでいる。サブバンド信号ＨＬ1は、第１方向の高周波成分と第２方向の低周波成分とを含んでいる。そして、サブバンド信号ＨＨ1は、両方向の高周波成分を含んでいる。
【００７８】
各サブバンド信号はオリジナル画像から構築された１組の実サンプルであり、所与の周波数帯域内の画像輪郭の垂直方向、水平方向、斜め方向にそれぞれ対応する情報を含んでいる。各サブバンド信号は１つの画像に同化することができる。
【００７９】
サブバンド信号ＬＬ1は、解像度レベルＲＥＳ2の４つのサブバンド信号ＬＬ2、ＬＨ2、ＨＬ2、ＨＨ2を供給するために、前のものと同様の解析ユニットによって解析される。
【００８０】
解像度ＲＥＳ2のサブバンド信号のそれぞれもその画像の１つの方向に対応する。
【００８１】
画像ソース１の出力側のデジタル画像ＩＭの概略を図５に示し、一方で、図６は変換回路２１により２つの解像度レベルに応じて画像ＩＭを７つのサブバンドに分解した結果の画像ＩＭＤを表している。画像ＩＭＤはオリジナル画像ＩＭと同じ量の情報を含むが、その情報は２つの解像度レベルに応じて頻繁に分解される。
【００８２】
当然、解像度レベルの数と、その結果となるサブバンドの数は、異なるように選択することができ、例えば、画像などの２次元信号の場合、３つの解像度レベルで１０のサブバンド、または４つの解像度レベルで１３のサブバンドにすることができる。また、解像度レベルあたりのサブバンドの数も異なるものにすることができる。さらに、分解は非ダイアジック（dyadic）にすることができる。解析回路及び合成回路は処理された信号の次元に適合している。
【００８３】
図６では、変換から発生するサンプルがサブバンドごとに配置されている。しかしながら、画像ＩＭＤは、いわゆるインタレースモードに従って同等に表すことができ、そのモードでは、様々なサブバンド信号のサンプルがその画像内のそれぞれの空間原点に応じてまとめてグループ化される。この表現は、変換された画像のサンプルを適切に計算することができ、即ち、それを計算するために使用したサンプルの代わりに計算されたサンプルがメモリ内に記憶されるという利点を有する。但し、適切な計算は本発明にとって不可欠なものではないことに留意されたい。
【００８４】
以下、インタレース表現について論じる。インタレース表現を得ることを可能にする変換回路をトレリスの形で示す。
【００８５】
図７は、１次元で１つの解像度レベルに応じてデジタル信号解析を実行する変換回路の機能を表すトレリスである。
【００８６】
変換対象の信号の一部分、この場合は、１１個のサンプルが示されている。但し、変換対象の各信号サンプルは１つのサンプルにするかまたは１つのシリーズのサンプルにすることができることに留意されたい。一例によれば、各サンプルは、１つのデジタル画像のうちの１つの行である。その場合、トレリスによって実施されるフィルタリングは、その画像の垂直フィルタリングである。同等の変形例としては、サンプルはその画像の列であり、フィルタリングはその画像の水平フィルタリングである。
【００８７】
変換回路は、それぞれローパス及びハイパスである２つの関連フィルタＨ０及びＨ1を含んでいる。選択されたフィルタは５／３フィルタであり、以下のようにそれぞれのサンプルによって表すことができる。
【００８８】
Ｈ０＝［−１  ２  ６  ２  −１］／８
Ｈ1＝［−１  ２  −１］／２
いわゆる、Ｓｗｅｌｄｅｎｓの「リフティング」方法によれば、低周波フィルタＨ０は、以下のタイプの式により高周波フィルタＨ1の関数として表すことができる。
【００８９】
Ｈ０＝［０  ０  １  ０  ０］＋α．［１  ０  １］＊Ｈ1
式中、αは乗算計数であって、５／３フィルタの場合は０．２５に等しく、「＊」は畳込み演算を表す。このタイプの分解は、可逆性であると言われる。
【００９０】
従って、低周波サンプルは高周波サンプル及びオリジナル信号のサンプルから計算される。
【００９１】
以下、次のように示す。
【００９２】
ｘ2i-1、ｘ2i、ｘ2i+1、．．．は変換対象の信号のサンプルを示し、ｉは整数である。
【００９３】
ｙ2i-1、ｙ2i、ｙ2i+1、．．．は変換によって得られたサンプルを示す。この場合、偶数の指数を有するサンプルは低周波サンプルであり、奇数の指数を有するサンプルは高周波サンプルである。
【００９４】
あるサンプルの指数は、その信号を形成する順序付けられたシリーズにおけるそのランクを表す。
【００９５】
変換回路内で実行される計算は適切な計算であり、即ち、それを計算するために使用した同じランクの他のサンプルの代わりに所与のランクの計算されたサンプルが記憶される。
【００９６】
さらに、変換対象の信号のサンプルは、ランクの昇順で順序付けられて処理される。
【００９７】
このトレリスの第１行Ｌ１は、オリジナル信号のうち、フィルタリング対象のサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは１ずつ変化する。これらのサンプルはフィルタリングに有用なので、バッファメモリ１０３に記憶される。
【００９８】
このトレリスの第２行Ｌ２は、第１解像度レベルを有する高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-1，ｙ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。この高周波サンプルは以下の公式によって得られる。
【００９９】
ｙ2i+1＝ｘ2i+1−０，５．（ｘ2i＋ｘ2i+2）
それが計算された後、このサンプルは、オリジナル信号ｘ2i+1内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１００】
このトレリスの第３行Ｌ３は、低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。この低周波サンプルｙ2iは以下の公式によって得られる。
【０１０１】
ｙ2i＝ｘ2i＋０，２５．（ｙ2i-1＋ｙ2i+1）
それが計算された後、このサンプルは、オリジナル信号内の同じランクのサンプルｘ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１０２】
５／３フィルタによるオリジナル信号｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝の変換の結果は、｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+1，．．．｝という形式のインタレース信号になり、即ち、高周波サンプルと低周波サンプルの連続を有するものになる。
【０１０３】
当然、異なる数のサンプルまたは異なる数の解像度レベルについて同様の演算を実行するか、あるいは１つ以上の解像度レベルで他のフィルタを使用することは可能である。
【０１０４】
実際には、所定最大数のサンプルのみバッファメモリ１０３に記憶することができる。従って、バッファメモリ１０３に記憶されたサンプルを処理し、次に、後続シリーズのサンプルから再開するためには、この数に達したときに信号を切り出すことが必要である。前に提示した計算は、それに応じて適合させなければならない。
【０１０５】
発明者らは、２つの連続シリーズのサンプル間の境界の位置がその信号の再構成の品質に影響を及ぼすことを発見した。より詳細には、低周波サンプルの直後に置かれた境界は、その信号を再構成したときに現れる可能性のある不連続を制限する。
【０１０６】
事実、入力信号はサンプルｘ2iの後、即ち、低周波サンプルｙ2iの後に置かれた境界Ｆ１によって切り出される。前に提示した計算は、サンプルｙ2i+1までは影響を受けることはない。
【０１０７】
サンプルｙ2iを決定するためには、指数２ｉまでのサンプルのみが使用可能であり、後続サンプルは「未知」のものになる。サンプルｙ2iの計算は、サンプルｙ2i+1から発生する分岐を除去するように適合される。従って、サンプルｙ2iはサンプルｙ2i-1及びｘ2iの関数として決定される。サンプルｙ2iを決定するためには、例えば、対称反射原理、即ち、
ｙ2i＝ｘ2i＋０，２５．（２×ｙ2i-1）
を適用することが可能である。
【０１０８】
後続シリーズのサンプルを処理する場合、サンプルｙ2i+1からのように、境界Ｆ１がいかなる影響も及ぼさずにサンプルが決定され、即ち、境界Ｆ１の存在のためにいかなる分岐も除去されない。
【０１０９】
図８は、図７のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表すトレリスである。この場合、フィルタリング対象のサンプルは、あるデジタル画像の解析フィルタリング後に得られるインタレース高周波及び低周波サンプルである。これらのサンプルは、おそらく、解析と合成との間の他の処理によって変更されている。
【０１１０】
第１行Ｌ１０は、サンプルのランクが２ずつ変化する低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+2，．．．｝とともにインタレースされた高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-1，ｙ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１１１】
第２行Ｌ１１は、再構成信号のうち、偶数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。偶数ランクのサンプルｘ2iは以下の公式によって得られる。
【０１１２】
ｘ2i＝ｙ2i−０，２５．（ｙ2i-1＋ｙ2i+1）
それが計算された後、このサンプルｘ2iは、サンプルｙ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１１３】
第３行Ｌ１２は、再構成信号のうち、奇数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i-1，ｘ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。奇数ランクのサンプルｘ2i+1は以下の公式によって得られる。
【０１１４】
ｘ2i+1＝ｙ2i+1＋０，５．（ｘ2i+2＋ｘ2i）
それが計算された後、このサンプルｘ2i+1は、サンプルｙ2i+1の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１１５】
前述のように、サンプルのシリーズごとに信号を処理するためには、境界Ｆ２を置くことが必要である。境界Ｆ２は低周波サンプルｙ2iの後に置かれる。さらに、境界Ｆ２の位置は、解析に対応するように計算を適合させるために、境界Ｆ１の位置に依存する。言い換えれば、この場合、境界Ｆ２は、前の図で除去された分岐に対応する分岐を除去するように置かれ、解析と合成との間にいかなる処理も行われないときに信号の完全な再構成を保証する。
【０１１６】
従って、ｘ2iの計算は境界Ｆ２に適合し、サンプルｘ2iはサンプルｙ2i-1及びｙ2iのみに依存する。他のサンプルは影響を受けない。後続の再構成されたサンプルｘ2i+1はサンプルｘ2iに特に依存し、これは再構成信号内の境界における不連続を制限する。
【０１１７】
図９は、１次元で１つの解像度レベルに応じてデジタル信号の解析を実行する他の変換回路の機能を表すトレリスである。この変換回路は、それぞれローパス及びハイパスである２つの関連フィルタＨ０及びＨ1を含んでいる。
【０１１８】
入力サンプルは、ランクの昇順で順序付けられて処理される。
【０１１９】
選択されたフィルタは１３／７フィルタであり、例えば、ローパスフィルタＨ０及びハイパスフィルタＨ1として以下のフィルタを有する。
【０１２０】
Ｈ０＝［−１  ０  １８  −１６  −６３  １４４  ３４８  １４４  −６３−１６  １８  ０  −１］／５１２
Ｈ1＝［１  ０  −９  １６  −９  ０  １］／１６
前に提示したものと同様の計算を実行することにより、トレリスのサンプル間で以下の関係が得られる。
【０１２１】
このトレリスの第１行Ｌ２０は、フィルタリング対象のサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは１ずつ変化する。これらのサンプルはフィルタリングに有用なので、バッファメモリ１０３に記憶される。
【０１２２】
このトレリスの第２行Ｌ２１は、公式ｙ2i+1＝ｘ2i+1−（−ｘ2i-2＋９．ｘ2i＋９．ｘ2i+2−ｘ2i+4）／１６によって得られる高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-1，ｙ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１２３】
それが計算された後、このサンプルｙ2i+1は、同じランクのオリジナル信号のサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１２４】
第３行Ｌ２２は、公式ｙ2i＝ｘ2i＋（−ｙ2i-3＋９．ｙ2i-1＋９．ｙ2i+1−ｙ2i+3）／３２によって得られる低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１２５】
それが計算された後、このサンプルｙ2iは、同じランクのオリジナル信号のサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１２６】
境界Ｆ３は低周波サンプルｙ2iの後に置かれる。境界Ｆ３は低周波サンプルｙ2i-2、ｙ2i-1、ｙ2iの計算の変化を引き起こし、これは境界Ｆ３によって切り出された分岐を除去することからなる。というのは、境界の前に置かれたサンプルが計算されるときに、境界の後に置かれたサンプルは未知のものであるからである。従って、サンプルｙ2i-1はもはやサンプルｘ2i+2に依存せず、サンプルｙ2i-2及びｙ2iはもはやサンプルｙ2i+1に依存せず、サンプルｙ2iはもはやサンプルｙ2i+3に依存しない。
【０１２７】
境界Ｆ３の右側では、境界の存在によって計算が変更されることはない。
【０１２８】
図１０は、図９のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表すトレリスである。
【０１２９】
このトレリスの第１行Ｌ３０は、解析フィルタリングによって得られ、サンプルのランクが２ずつ変化する高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-1，ｙ2i+1，．．．｝とともにインタレースされた低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１３０】
このトレリスの第２行Ｌ３１は、以下の公式によって得られ、再構成信号のうちの偶数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+2，．．．｝を含んでいる。
【０１３１】
ｘ2i＝ｙ2i−（−ｙ2i-3＋９．ｙ2i-1＋９．ｙ2i+1−ｙ2i-3）／３２
それが計算された後、このサンプルｘ2iは、同じランクの中間サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１３２】
このトレリスの第３行Ｌ３２は、以下の公式によって得られ、再構成信号のうちの偶数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i-1，ｘ2i+1，．．．｝を含んでいる。
【０１３３】
ｘ2i+1＝ｙ2i+1＋（−ｘ2i-2＋９．ｘ2i＋９．ｘ２ｉ＋２−ｘ2i+4）／１６
それが計算された後、このサンプルｘ2i+1は、同じランクの中間サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１３４】
前述のように、境界Ｆ４は低周波サンプルｙ2iの後に置かれる。これはサンプルｘ2i-2、ｘ2i-1、ｘ2iの計算の変化を引き起こし、これは境界Ｆ４によって切り出された分岐を除去することからなる。従って、サンプルｘ2i-2はもはやサンプルｙ2i+1に依存せず、サンプルｘ2i-1はもはやサンプルｘ2i+2に依存せず、サンプルｘ2iはもはやサンプルｙ2i+1及びｙ2i+3に依存しない。
【０１３５】
境界Ｆ４の右側では、境界の存在によって計算が変更されることはない。
【０１３６】
再構成信号のサンプルは、いずれもそれぞれの隣接サンプルに接続されるので、再構成信号には不連続がまったくない。
【０１３７】
図１１は、１次元で３つの解像度レベルに応じてデジタル信号の解析（ダイアジック分解）を実行する他の変換回路の機能を表すトレリスである。この変換回路は、それぞれローパス及びハイパスである２つの関連フィルタＨ０及びＨ1を含んでいる。
【０１３８】
入力サンプルは、ランクの昇順で順序付けられて処理される。
【０１３９】
図７に示すように、選択されたフィルタは５／３フィルタである。前に提示したものと同様の計算を実行することにより、トレリスのサンプル間で以下の関係が得られる。
【０１４０】
このトレリスの第１行Ｌ４０は、フィルタリング対象のサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは１ずつ変化する。これらのサンプルはフィルタリングに有用なので、バッファメモリ１０３に記憶される。
【０１４１】
このトレリスの第２行Ｌ４１は、公式ｔ2i+1＝ｘ2i+1−０，５．（ｘ2i＋ｘ2i+2）によって得られる、第１解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｔ2i-1，ｔ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１４２】
それが計算された後、このサンプルｔ2i+1は、オリジナル信号内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１４３】
このトレリスの第３行Ｌ４２は、公式ｔ2i＝ｘ2i＋０，２５．（ｔ2i-1＋ｔ2i+1）によって得られる、第１解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｔ2i-2，ｔ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１４４】
それが計算された後、このサンプルｔ2iは、オリジナル信号内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１４５】
このトレリスの第４行Ｌ４３は、公式ｖ2i-2＝ｔ2i-2−０，５．（ｔ2i＋ｔ2i-4）によって得られる、第２解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｖ2i-2，ｖ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０１４６】
それが計算された後、このサンプルｖ2i-2は、同じランクの第１レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１４７】
このトレリスの第５の行Ｌ４４は、公式ｖ2i＝ｔ2i＋０，２５．（ｖ2i-2＋ｖ2i+2）によって得られる、第２解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｖ2i-4，ｖ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０１４８】
それが計算された後、このサンプルｖ2iは、同じランクの第１レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１４９】
このトレリスの第６の行Ｌ４５は、公式ｙ2i-4＝ｖ2i-4−０，５．（ｖ2i＋ｖ2i-8）によって得られる、第３解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-4，ｙ2i+4，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０１５０】
それが計算された後、このサンプルｙ2i-4は、同じランクの第２レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１５１】
このトレリスの第７の行Ｌ４６は、公式ｙ2i＝ｖ2i＋０，２５．（ｙ2i-4＋ｙ2i+4）によって得られる、第３解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+8，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０１５２】
それが計算された後、このサンプルｙ2iは、同じランクの第２レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１５３】
前述のように、所定最大数のサンプルのみメモリ１０３に記憶することができる。従って、メモリ１０３に記憶されたサンプルを処理し、次に、後続シリーズのサンプルから再開するためには、この数に達したときに信号を切り出すことが必要である。
【０１５４】
発明者らは、２つの連続シリーズのサンプル間の境界の位置がその信号の再構成の品質に影響を及ぼすことも発見した。より詳細には、分解時に最低の解像度レベルを有する低周波サンプルの直後に置かれた境界は、その信号を再構成したときに現れる可能性のある不連続を制限する。
【０１５５】
事実、入力信号はサンプルｘ2iの後、即ち、最低レベルの低周波サンプルｙ2iの後に置かれた境界Ｆ５によって切り出される。前に提示した計算は指数２ｉ−１を有するサンプルまでは影響を受けることはない。
【０１５６】
サンプルｔ2i、ｖ2i、ｙ2iを決定するためには、指数２ｉまでのサンプルのみが使用可能である。サンプルｔ2i、ｖ2i、ｙ2iの計算は、境界Ｆ５を切り出す分岐を除去するように適合される。従って、例えば、サンプルｙ2iはサンプルｙ2i-4及びｖ2iの関数としてのみ決定される。
【０１５７】
後続シリーズのサンプルを処理する場合、指数２ｉ＋１を有するサンプルからのように、境界Ｆ５がいかなる影響も及ぼさずにサンプルが決定され、即ち、境界Ｆ５の存在のためにいかなる分岐も除去されない。
【０１５８】
図１２は、図１１のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表すトレリスである。
【０１５９】
このトレリスの第１行Ｌ５０は、サンプルのランクが８ずつ変化する第３解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+8，．．．｝と、サンプルのランクが８ずつ変化する第３解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-4，ｙ2i+4，．．．｝を含んでいる。
【０１６０】
このトレリスの第２行Ｌ５１は、公式ｖ2i＝ｙ2i−０，２５．（ｙ2i-4＋ｙ2i+4）によって得られる、第２解像度レベルの再構成低周波信号のうち、偶数ランクのサンプル｛．．．，ｖ2i-8，ｖ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０１６１】
それが計算された後、このサンプルｖ2iは、同じランクのサンプルｙ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１６２】
このトレリスの第３行Ｌ５２は、サンプルのランクが４ずつ変化する第２解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｖ2i-2，ｖ2i+2，．．．｝と、公式ｖ2i-4＝ｙ2i-4＋０，５．（ｖ2i-8＋ｖ2i）によって得られる、第２解像度レベルの再構成低周波信号のうち、サンプルのランクが８ずつ変化する奇数ランクのサンプル｛．．．，ｖ2i-4，ｖ2i+4，．．．｝を含んでいる。
【０１６３】
それが計算された後、このサンプルｖ2i-4は、同じランクのサンプルｙ2i-4の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１６４】
このトレリスの第４行Ｌ５３は、公式ｔ2i＝ｖ2i−０，２５．（ｖ2i-2＋ｖ2i+2）によって得られる、第１解像度レベルの再構成低周波信号のうち、奇数ランクのサンプル｛．．．，ｔ2i-4，ｔ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０１６５】
それが計算された後、このサンプルｔ2iは、同じランクのサンプルｖ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１６６】
このトレリスの第５の行Ｌ５４は、サンプルのランクが２ずつ変化する第１レベルの高周波サンプル｛．．．，ｔ2i-1，ｔ2i+1，．．．｝と、公式ｔ2i-2＝ｖ2i-2＋０，５．（ｔ2i-4＋ｔ2i）によって得られる、第１解像度レベルの再構成低周波信号のうち、サンプルのランクが４ずつ変化する奇数ランクのサンプル｛．．．，ｔ2i-2，ｔ2i+2，．．．｝を含んでいる。
【０１６７】
それが計算された後、このサンプルｔ2i-2は、同じランクのサンプルｖ2i-2の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１６８】
このトレリスの第６の行Ｌ５５は、公式ｘ2i＝ｔ2i−０，２５．（ｔ2i-1＋ｔ2i+1）によって得られる、再構成信号のうち、偶数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+2，．．．｝を含んでいる。
【０１６９】
それが計算された後、このサンプルｘ2iは、同じランクのサンプルｔ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１７０】
このトレリスの第７の行Ｌ５６は、公式ｘ2i+1＝ｔ2i+1＋０，５．（ｘ2i＋ｘ2i+2）によって得られる、再構成信号のうち、奇数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i-1，ｘ2i+1，．．．｝を含んでいる。
【０１７１】
それが計算された後、このサンプルｘ2i+1は、同じランクのサンプルｔ2i+1の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１７２】
前述のように、境界Ｆ６は最低レベルの低周波サンプルｙ2iの後に置かれる。サンプルｖ2i、ｔ2i、ｘ2iの計算は、それぞれについて境界Ｆ６によって切り出される分岐を除去するように適合される。
【０１７３】
指数２ｉ−１までのサンプルの計算は、指数２ｉ＋１からのように、境界Ｆ６による影響を受けることはない。
【０１７４】
各解像度レベルの第２ステップで計算される係数、即ち、この場合は行Ｌ５２、Ｌ５４、Ｌ５６で計算され、そこに示される係数は、それぞれの隣接物への分岐によって接続されるが、その分岐はいずれも境界Ｆ６の存在のために除去される。従って、境界Ｆ６が存在するので、再構成信号には不連続がまったくない。
【０１７５】
図１３及び図１４はそれぞれ図１１及び図１２のものと同一のトレリスであるが、境界Ｆ７及びＦ８は、最低解像度レベルではなくすぐ上のレベルに属する低周波サンプルｖ2i-4の後に置かれる。
【０１７６】
図１３の行Ｌ４０〜Ｌ４６は図１１のものと同一である。サンプルｔ2i-4、ｖ2i-4、ｙ2i-4の計算は、境界Ｆ７の後に置かれるサンプル、即ち、この場合は２ｉ−３より大きいかまたはそれと等しい指数を有するサンプルを考慮に入れないように、境界Ｆ７の存在に適合している。
【０１７７】
同様に、図１４の行Ｌ５０〜Ｌ５６は図１２のものと同一である。境界Ｆ８は、境界Ｆ７のものに対応する変化を引き起こすように置かれている。サンプルｖ2i-4、ｔ2i-4、ｘ2i-4の計算は、境界Ｆ８の後に置かれるサンプル、即ち、この場合は２ｉ−３より大きいかまたはそれと等しい指数を有するサンプルを考慮に入れないように、境界Ｆ８の存在に適合している。
【０１７８】
発明者らは、図１３及び図１４のフィルタに従う解析及び合成の後の再構成信号が、図１１及び図１２のフィルタに従う解析及び合成の後の再構成信号よりわずかに多いひずみを有することを発見した。
【０１７９】
これは、図１２の場合とは異なり、行Ｌ５２で計算され、そこに示されるサンプルが除去された分岐を有し、それが再構成信号においてひずみを発生することによるものである。
【０１８０】
図１５は、１次元で３つの解像度レベルに応じてデジタル信号の解析（ダイアジック分解）を実行する変換回路の機能を表すトレリスである。この変換回路は、それぞれローパス及びハイパスである２つの関連フィルタＨ０及びＨ1を含んでいる。
【０１８１】
変換対象の信号の一部分、この場合は１７個のサンプルが示されている。但し、変換対象の各信号サンプルは１つのサンプルにするかまたは１つのシリーズのサンプルにすることができることに留意されたい。一例によれば、各サンプルは１つのデジタル画像のうちの１つの行である。その場合、トレリスによって実施されるフィルタリングはその画像の垂直フィルタリングである。同等の変形例としては、サンプルはその画像の列であり、フィルタリングはその画像の水平フィルタリングである。
【０１８２】
変換回路は、それぞれローパス及びハイパスである２つの関連フィルタＨ０及びＨ1を含んでいる。選択されたフィルタは５／３フィルタであり、以下のようにそれぞれのサンプルによって表すことができる。
【０１８３】
Ｈ０＝［−１  ２  ６  ２  −１］／８
Ｈ1＝［−１  ２  −１］／２
いわゆるＳｗｅｌｄｅｎｓの「リフティング」方法によれば、低周波フィルタＨ０は、以下のタイプの式により高周波フィルタＨ1の関数により表すことができる。
【０１８４】
Ｈ０＝［０  ０  １  ０  ０］＋α．［１  ０  １］＊Ｈ1
式中、αは乗算計数であって、５／３フィルタの場合は０．２５に等しく、「＊」は畳込み演算を表す。このタイプの分解は可逆性であると言われる。
【０１８５】
従って、低周波サンプルは高周波サンプル及びオリジナル信号のサンプルから計算される。
【０１８６】
以下、次のように示す。
【０１８７】
ｘ2i-1、ｘ2i、ｘ2i+1、．．．は変換対象の信号のサンプルを示し、ｉは整数である。
【０１８８】
ｙ2i-1、ｙ2i、ｙ2i+1、．．．は変換によって得られたサンプルを示す。この場合、偶数の指数を有するサンプルは低周波サンプルであり、奇数の指数を有するサンプルは高周波サンプルである。
【０１８９】
あるサンプルの指数は、その信号を形成する順序付けられたシリーズにおけるそのランクを表す。
【０１９０】
変換回路内で実行される計算は適切な計算であり、即ち、それを計算するために使用した同じランクの他のサンプルの代わりに所与のランクの計算されたサンプルが記憶される。
【０１９１】
さらに、変換対象の信号のサンプルは、ランクの昇順で順序付けられて処理される。
【０１９２】
このトレリスの第１行Ｌ１０は、フィルタリング対象のサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは１ずつ変化する。これらのサンプルはフィルタリングに有用なので、バッファメモリ１０３に記憶される。
【０１９３】
このトレリスの第２行Ｌ１１は、公式ｔ2i+1＝ｘ2i+1−０，５．（ｘ2i＋ｘ2i+2）によって得られる、第１解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｔ2i-1，ｔ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１９４】
それが計算された後、このサンプルｔ2i+1は、オリジナル信号内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１９５】
このトレリスの第３行Ｌ１２は、公式ｔ2i＝ｘ2i＋０，２５．（ｔ2i+1＋ｔ2i-1）によって得られる、第１解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｔ2i-2，ｔ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０１９６】
それが計算された後、このサンプルｔ2iは、オリジナル信号内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１９７】
このトレリスの第４行Ｌ１３は、公式ｖ2i-2＝ｔ2i-2−０，５．（ｔ2i＋ｔ2i-4）によって得られる、第２解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｖ2i-2，ｖ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０１９８】
それが計算された後、このサンプルｖ2i-2は、同じランクの第１レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１９９】
このトレリスの第５の行Ｌ１４は、公式ｖ2i＝ｔ2i＋０，２５．（ｖ2i-2＋ｖ2i+2）によって得られる、第２解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｖ2i-4，ｖ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０２００】
それが計算された後、このサンプルｖ2iは、同じランクの第１レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２０１】
このトレリスの第６の行Ｌ１５は、公式ｙ2i-4＝ｖ2i-4−０，５．（ｖ2i＋ｖ2i-8）によって得られる、第３解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-4，ｙ2i+4，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０２０２】
それが計算された後、このサンプルｙ2i-4は、同じランクの第２レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２０３】
このトレリスの第７の行Ｌ１６は、公式ｙ2i＝ｖ2i＋０，２５．（ｙ2i-4＋ｙ2i+4）によって得られる、第３解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｙ2i-8，ｙ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０２０４】
それが計算された後、このサンプルｙ2iは、同じランクの第２レベルの低周波サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２０５】
５／３フィルタによるオリジナル信号｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝の変換の結果は、インタレース信号になる。当然、異なる数のサンプルまたは異なる数の解像度レベルについて同様の演算を実行するか、あるいは１つ以上の解像度レベルで他のフィルタを使用することは可能である。
【０２０６】
実際には、所定最大数のサンプルのみバッファメモリ１０３に記憶することができる。従って、連続ブロックのサンプルにより信号を処理することが必要である。
【０２０７】
しかしながら、その解析とその合成との間にその信号について実行される量子化またはエントロピ符号化などの処理は、ブロックごとに処理するために合成中に不連続を引き起こす可能性がある。
【０２０８】
信号の再構成時のこのような不連続を回避するために、２つの隣接ブロック間にオーバラップが必要である。２つの隣接ブロックは所定数のサンプルにオーバラップする。
【０２０９】
本発明は、隣接ブロック間のオーバラップを保証するために、ブロックの形成とブロックの極限を位置決めする方法に特に関係する。
【０２１０】
このため、左極限と呼ばれる第１極限がまず第一に定義される。ｘgと示されるサンプルが第１行Ｌ１０で選択される。このサンプルｘgから、サンプルｘgのランクに等しいかまたはそれより高いランクのサンプルへの分岐をたどって後続行Ｌ１１に移行することにより、左極限が形成される。図１５に示す例では、サンプルｘgから、左極限は、分岐に続く後続行Ｌ１１からサンプルｘgに等しいかあるいは大きいランクのサンプルへ通過することによって形成され、この場合、ランクは等しい。
【０２１１】
次に、トレリスの最後の行Ｌ１６内のサンプルｙgまで、ある行から後続行に移行するために同じ規則が適用される。従って、所与の行内のあるサンプルから後続行内の等しいかまたはより高いランクのサンプルに移行すると、左極限が形成される。この左極限は、前のサンプルから前のサンプルに応じて計算された次のサンプルに連続的に移行することによって形成される。但し、サンプルｘgを使用する極限は固有のものではないことに留意されたい。
【０２１２】
同等に、右極限と呼ばれる第２極限が定義される。ｘdと示されるサンプルが第１行Ｌ１０で選択される。このサンプルｘdから、サンプルｘdのランクより低いかまたはそれに等しいランクのサンプルへの分岐をたどって後続行Ｌ１１に移行することにより、右極限が形成される。
【０２１３】
次に、トレリスの最後の行Ｌ１６内のサンプルｙdまで、ある行から後続行に移行するために同じ規則が適用される。従って、所与の行内のあるサンプルから後続行内のより低いかまたは等しいランクのサンプルに移行すると、右極限が形成される。この右極限は、前のサンプルから前のサンプルに応じて計算された次のサンプルに連続的に移行することによって形成される。
【０２１４】
検討したサンプルは、トレリス内のいずれか１つであり、そのランクがその極限及び検討中のサンプルと同じ行に属するサンプルのランクより低いかまたはそれより高い場合、それが右極限であろうと左極限であろうと、極限の左側または右側にそれぞれ位置することができる。
【０２１５】
さらに、そのランクがその極限及び検討中のサンプルと同じ行に属するサンプルのランクより厳密に低いかまたは厳密にそれより高い場合、どのサンプルも厳密に極限の左側または厳密に極限の右側にあると言われることになる。
【０２１６】
前記サンプルは、そのランクがその極限及び検討中のサンプルと同じ行に属するサンプルのランクより低いかまたはそれに等しいか、あるいは厳密に高いかまたはそれに等しい場合、極限の広い意味で左側またはの右側にあると言われることになる。
【０２１７】
さらに、厳密に左極限の左側と厳密に右極限の右側の両方にトレリス内のいかなるサンプルも位置していない場合、即ち、言い換えれば、第１後続入力ブロックの開始極限及び互換性サンプルと同じ行に属するサンプルのランクより厳密に低いランクを有し、同時に検討した第１後続入力ブロックの終了極限及び互換性サンプルと同じ行に属するサンプルのランクより厳密に高いランクを有する互換性サンプルがまったくない場合に、左極限と右極限は互換性があると言われる。
【０２１８】
右極限は第１入力ブロックＢＥ１の終了を決定する。このブロックでは、右極限を含むそこまでのサンプルは計算を行うために使用され、後続サンプルは「未知」のものになる。ブロックＢＥ１に属し、その結果として計算されるサンプルに未知のサンプルを接続する分岐は除去される。除去される分岐は、図示の例では３つあり、点線で示されている。
【０２１９】
同等に、左極限は第２入力ブロックＢＥ２の開始を決定する。このブロックでは、左極限を含むそこまでのサンプルは計算を行うために使用され、前のサンプルは「未知」のものになる。ブロックＢＥ２に属し、その結果として計算されるサンプルに未知のサンプルを接続する分岐は除去される。除去される分岐は、図示の例では３つあり、点線で示されている。
【０２２０】
上記で定義した意味の範囲内で、左極限と右極限は互換性がある。
【０２２１】
以下に開示するように、計算は、分岐の除去の結果として適合している。
【０２２２】
従って、入力ブロックＢＥ１及びＢＥ２はサンプルｘgとｘdとの間でオーバラップする。
【０２２３】
入力ブロックＢＥ１及びＢＥ２にそれぞれ対応する出力ブロックＢＳ１及びＢＳ２を決定するために、以下の特性に適合する２つのサンプルｙ1及びｙ2が選択される。
【０２２４】
サンプルｙ1及びｙ2は連続ランクのものである。
【０２２５】
サンプルｙ1は、サンプルｙ1のランクより低いかまたはそれに等しいランクを有するそのトレリスのすべてのサンプルがその用語の広い範囲内で右経路の左側になり、即ち、好ましくは、右極限上になるような位置を有する。
【０２２６】
サンプルｙ2は、サンプルｙ2のランクより高いかまたはそれに等しいランクを有するそのトレリスのすべてのサンプルがその用語の広い範囲内で左経路の右側になり、即ち、好ましくは、左極限上になるような位置を有する。
【０２２７】
出力ブロックＢＳ１とＢＳ２との間の境界ＦＳ１は、サンプルｙ1＝ｔ2i-5とｙ2＝ｙ2i-4との間におかれる。
【０２２８】
図１６は、図１５のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表すトレリスである。この場合、フィルタリング対象のサンプルは、あるデジタル画像の解析フィルタリング後に得られるインタレース高周波及び低周波サンプルである。これらのサンプルは、ことによると、解析と合成との間の他の処理によって変更されている。
【０２２９】
このトレリスの第１行Ｌ２０は、サンプルのランクが８ずつ変化する第３解像度レベルの低周波サンプル｛．．．，ｙ2i-8，ｙ2i，．．．｝と、サンプルのランクが８ずつ変化する第３解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-4，ｙ2i+4，．．．｝を含んでいる。
【０２３０】
このトレリスの第２行Ｌ２１は、公式ｖ2i＝ｙ2i−０，２５．（ｙ2i-4＋ｙ2i+4）によって得られる、第２解像度レベルの再構成低周波信号のうちの偶数ランクのサンプル｛．．．，ｖ2i-8，ｖ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０２３１】
それが計算された後、このサンプルｖ2iは、同じランクのサンプルｙ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２３２】
このトレリスの第３行Ｌ２２は、サンプルのランクが４ずつ変化する第２解像度レベルの高周波サンプル｛．．．，ｖ2i-2，ｖ2i+2，．．．｝と、公式ｖ2i-4＝ｙ2i-4＋０，５．（ｖ2i-8＋ｖ2i）によって得られる、第２解像度レベルの再構成低周波信号のうちの奇数ランクのサンプル｛．．．，ｖ2i-4，ｖ2i+4，．．．｝を含み、このサンプルのランクは８ずつ変化する。
【０２３３】
それが計算された後、このサンプルｖ2i-4は、同じランクのサンプルｙ2i-4の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２３４】
このトレリスの第４行Ｌ２３は、公式ｔ2i＝ｖ2i−０，２５．（ｖ2i-2＋ｖ2i+2）によって得られる、第１解像度レベルの再構成低周波信号のうちの偶数ランクのサンプル｛．．．，ｔ2i-4，ｔ2i，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０２３５】
それが計算された後、このサンプルｔ2iは、同じランクのサンプルｖ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２３６】
このトレリスの第５の行Ｌ２４は、サンプルのランクが２ずつ変化する第１レベルの高周波サンプル｛．．．，ｔ2i-1，ｔ2i+1，．．．｝と、公式ｔ2i-2＝ｖ2i-2＋０，５．（ｔ2i-4＋ｔ2i）によって得られる、第１解像度レベルの再構成低周波信号のうちの奇数ランクのサンプル｛．．．，ｔ2i-2，ｔ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０２３７】
それが計算された後、このサンプルｔ2i-2は、同じランクのサンプルｖ2i-2の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２３８】
このトレリスの第６の行Ｌ２５は、公式ｘ2i＝ｔ2i−０，２５．（ｔ2i-1＋ｔ2i+1）によって得られる、再構成信号のうちの偶数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+2，．．．｝を含んでいる。
【０２３９】
それが計算された後、このサンプルｘ2iは、同じランクのサンプルｔ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２４０】
このトレリスの第７の行Ｌ２６は、公式ｘ2i+1＝ｔ2i+1＋０，５．（ｘ2i＋ｘ2i+2）によって得られる、再構成信号のうちの奇数ランクのサンプル｛．．．，ｘ2i-1，ｘ2i+1，．．．｝を含んでいる。
【０２４１】
それが計算された後、このサンプルｘ2i+1は、同じランクのサンプルｔ2i+1の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２４２】
前述のように、信号はサンプルのブロックごとに処理される。ブロックの終了とブロックのオーバラップに関する同じ考慮事項が適用される。
【０２４３】
さらに、ブロックの開始及び終了における境界は、可逆分解の場合は解析と合成との間の処理がない時の信号の完全な再構成を保証するために、解析に対応するように置かれる。従って、除去される分岐は解析時に除去される分岐に対応し、言い換えれば、計算は解析に対応するように適合される。
【０２４４】
入力ブロックＢＥ３はサンプルｖ2i+2の後で終了し、後続入力ブロックＢＥ４はサンプルｔ2i-9から始まる。入力ブロックＢＥ３及びＢＥ４はランク２ｉ−９及び２ｉ＋２のサンプル間でオーバラップする。
【０２４５】
同様に、隣接出力ブロックＢＳ３及びＢＳ４が形成される。出力ブロックＢＳ３及びＢＳ４は出力ブロックＢＳ１及びＢＳ２に対応する。出力ブロックＢＳ３はランク２ｉ−５の後で終了し、ブロックＢＳ４はランク２ｉ−４から始まる。
【０２４６】
分岐は除去され、その結果、所与のサンプルの計算は解析に対応するように変更される。
【０２４７】
図１７及び図１８はそれぞれ図１５及び図１６のトレリスと同一のトレリスであるが、そのブロックは１つのサンプルだけにオーバラップし、そのサンプルは最小オーバラップを構成し、その結果、メモリ占有を最小限にする。この事例は奇数フィルタに適用可能である。
【０２４８】
図１７では、左経路と右経路が併合され、同じサンプルｘg＝ｘdから形成される。その結果、左経路と右経路は同じランクのサンプルのみを含んでいる。
【０２４９】
入力ブロックＢＥ５及びＢＥ６が形成され、入力サンプルｘg＝ｘdにオーバラップするだけである。
【０２５０】
入力サンプルｘg＝ｘdは、低周波サンプルである計算されたサンプルと同じランクを有する。さらに、この計算されたサンプルは、この場合、出力サンプルであり、即ち、最低解像度レベルの低周波サンプルである。
【０２５１】
入力ブロックＢＥ５が処理されると、３つの分岐が除去され、計算はそれに応じて適合される。
【０２５２】
同様に、入力ブロックＢＥ６が処理されると、３つの分岐が除去され、計算はそれに応じて適合される。
【０２５３】
また、隣接出力ブロックＢＳ５及びＢＳ６が形成される。出力ブロックＢＳ５とＢＳ６との間の境界ＦＳ５は、入力サンプルｘg＝ｘdと同じランクを有する出力サンプルの直前に位置する。同等に、その境界はこのサンプルの直後に置くこともできる。
【０２５４】
図１８は、図１７のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表すトレリスである。
【０２５５】
従って、２つの入力ブロックＢＥ７及びＢＥ８は１つの入力サンプルにオーバラップする。
【０２５６】
計算分岐は除去され、計算は解析に対応するように適合される。
【０２５７】
隣接出力ブロックＢＳ７及びＢＳ８が形成される。その境界は、オーバラップサンプルと同じランクの出力サンプルの直前に置かれる。
【０２５８】
次に、計算分岐が除去されるときに計算が適合される方法について詳細を示す。その結果、分岐に関連する重み係数に関心が向けられる。
【０２５９】
図１９は、１次元で２通りのダイアジック分解レベルに応じてデジタル信号の解析を実行する他の変換回路の機能を表すトレリスである。この変換回路は、それぞれローパス及びハイパスである２つの関連フィルタＨ０及びＨ1を有する。
【０２６０】
入力サンプルは、ランクの昇順で順序付けられて処理される。
【０２６１】
選択された実施形態によれば、選択したフィルタは９／７フィルタであり、例えば、Ｉｎｇｒｉｄ  ＤＡＵＢＥＣＨＩＥＳによる「Ｔｅｎ  ｌｅｃｔｕｒｅｓｏｎ  ｗａｖｅｌｅｔｓ」（ＣＢＭＳ−ＮＳＦ  Ｒｅｇｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｓｅｒｉｅｓ  ｉｎ  Ａｐｐｌｉｅｄ  ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＶｏｌ．６１  ＳＩＡＭ，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  Ａｎａｌ．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ  ＰＡ  １９９２）という論文に開示されているものである。
【０２６２】
前に提示したものと同様の計算を実行することにより、トレリスのサンプル間で以下の関係が得られる。
【０２６３】
このトレリスの第１行Ｌ３０は、フィルタリング対象のサンプル｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは１ずつ変化する。これらのサンプルはフィルタリングに有用なので、バッファメモリ１０３に記憶される。
【０２６４】
以下、ａ1、ｂ1、ａ2、ｂ2、ａ3、ｂ3、ａ4、ｂ4は実係数であり、一例としてその値を示す。いずれの場合も、係数ｂ1、ｂ2、ｂ3は非ゼロである。
【０２６５】
このトレリスの第２行Ｌ３１は、第１分解レベル用の第１段階であり、公式ｔ2i+1＝ｂ1．ｘ2i+1＋ａ1．（ｘ2i＋ｘ2i+2）、即ち、特定の場合はｔ2i+1＝ｘ2i+1−１，５８６１３４．（ｘ2i＋ｘ2i+2）によって得られる中間サンプル｛．．．，ｔ2i-1，ｔ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０２６６】
それが計算された後、このサンプルｔ2i+1は、オリジナル信号内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２６７】
このトレリスの第３行Ｌ３２は、第１分解レベル用の第２段階であり、公式ｖ2i＝ｂ2．ｘ2i＋ａ2．（ｔ2i+1＋ｔ2i-1）、即ち、ｖ2i＝ｘ2i−０，０５２９８０．（ｔ2i+1＋ｔ2i-2）によって得られる中間サンプル｛．．．，ｖ2i，ｖ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０２６８】
それが計算された後、このサンプルｖ2iは、オリジナル信号内の同じランクのサンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２６９】
このトレリスの第４行Ｌ３３は、第１分解レベル用の第３段階であり、公式ｙ2i+1＝ｂ3．ｔ2i+1＋ａ3．（ｖ2i＋ｖ2i+2）、即ち、ｙ2i+1＝ｔ2i+1＋０，８８２９１１．（ｖ2i＋ｖ2i+2）によって得られる、第１レベルの高周波サンプル｛．．．，ｙ2i-1，ｙ2i+1，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０２７０】
それが計算された後、このサンプルｙ2i+1は、同じランクの中間サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２７１】
このトレリスの第５の行Ｌ３４は、第１分解レベル用の第４段階であり、公式ｙ2i＝ｂ4．ｖ2i＋ａ4．（ｙ2i+1＋ｙ2i-1）、即ち、ｙ2i＝ｖ2i＋０，４４３５０７．（ｙ2i+1＋ｙ2i-1）によって得られる、第１レベルの低周波サンプル｛．．．，ｙ2i，ｙ2i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは２ずつ変化する。
【０２７２】
それが計算された後、このサンプルｙ2iは、同じランクの中間サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２７３】
次に、サンプルｙ2i及びｙ2i+1は正規化される。表記を簡略化するため、正規化されたサンプルはｙ2i及びｙ2i+1と呼ぶ。これらの正規化公式は以下の通りである。
【０２７４】
ｙ2i＝ｙ2i／Ｋ０
ｙ2i+1＝ｙ2i+1．Ｋ1
式中、Ｋ０及びＫ1は、９／７フィルタの場合に０．８６９８６５に等しい正規化係数である。
【０２７５】
それらが計算された後、このサンプルは、初期サンプルｙ2i及びｙ2i+1の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２７６】
第２分解レベルに使用するサンプルは正規化されたサンプルになる。
【０２７７】
このトレリスの第６の行Ｌ３５は、第２分解レベル用の第１段階であり、公式ｔ12i＝ｂ1．ｙ2i＋ａ1．（ｙ2i-2＋ｙ2i+2）、即ち、ｔ12i＝ｙ2i−１，５８６１３４．（ｙ2i-2＋ｙ2i+2）によって得られる中間サンプル｛．．．，ｔ12i，ｔ12i+4，．．．｝を含み、このサンプルのステップは４ずつ変化する。
【０２７８】
それらが計算された後、このサンプルｔ12iは、同じランクのサンプルｙ2iの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２７９】
このトレリスの第７の行Ｌ３６は、第２分解レベル用の第２段階であり、公式ｖ12i+2＝ｂ2．ｙ2i+2＋ａ2．（ｔ12i＋ｔ12i+4）、即ち、ｖ12i+2＝ｙ2i+2−０，０５２９８０．（ｔ12i＋ｔ12i+4）によって得られる中間サンプル｛．．．，ｖ12i-2，ｖ12i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０２８０】
それが計算された後、このサンプルｖ12i+2は、同じランクのサンプルｙ2i+2の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２８１】
このトレリスの第８の行Ｌ３７は、第２分解レベル用の第３段階であり、公式ｙ12i＝ｂ3．ｔ12i＋ａ3．（ｖ12i-2＋ｖ12i+2）、即ち、ｙ12i＝ｔ12i＋０，８８２９１１．（ｖ12i-2＋ｖ12i+2）によって得られる、第２レベルの高周波サンプル｛．．．，ｙ12i，ｙ12i+4，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０２８２】
それが計算された後、このサンプルｙ12iは、同じランクの中間サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２８３】
このトレリスの第９の行Ｌ３８は、第２分解レベル用の第４段階であり、公式ｙ12i+2＝ｂ4．ｖ12i+2＋ａ4．（ｙ12i＋ｙ12i+4）、即ち、ｙ12i+2＝ｖ12i+2＋０，４４３５０７．（ｙ12i＋ｙ12i+4）によって得られる、第２レベルの低周波サンプル｛．．．，ｙ12i-2，ｙ12i+2，．．．｝を含み、このサンプルのランクは４ずつ変化する。
【０２８４】
それが計算された後、このサンプルｙ12i+2は、同じランクの中間サンプルの代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２８５】
次に、サンプルｙ12i及びｙ12i+1は正規化される。表記を簡略化するため、正規化されたサンプルはｙ12i及びｙ12i+1と呼ぶ。これらの正規化公式は以下の通りである。
【０２８６】
ｙ12i＝ｙ12i．Ｋ1
ｙ12i+2＝ｙ12i+2／Ｋ０
式中、Ｋ０及びＫ1は、０．８６９８６５に等しい。
【０２８７】
それらが計算された後、このサンプルは、初期サンプルｙ12i及びｙ12i+2の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０２８８】
９／７フィルタによるオリジナル信号｛．．．，ｘ2i，ｘ2i+1，．．．｝の変換、この場合は２通りのレベルのダイアジック分解の結果は、｛．．．，ｙ12i-2，ｙ2i-1，ｙ12i，ｙ2i+1，ｙ12i+2，．．．｝という形式のインタレース信号、即ち、第２レベルの低周波サンプル、第１レベルの高周波サンプル、第２レベルの高周波サンプル、第１レベルの高周波サンプルなどのサンプルの連続を有するものである。
【０２８９】
前述のように、所与のサンプルの計算のために入力ブロック及び出力ブロックが形成され、分岐が除去される。
【０２９０】
この場合の中央分岐は、同じランクを備え、異なる２つの行に属する２つのサンプルを接続する分岐を意味し、非中央分岐は、異なるランクで異なる行に属する２つのサンプルを接続する分岐を意味する。
【０２９１】
但し、除去される分岐は中央分岐ではないことに留意されたい。
【０２９２】
可逆分解の正規化特性を保持するために、分岐の除去により少なくとも１つの他の分岐の係数が変更される。
【０２９３】
分岐の除去に関連する変更は中央分岐について実施され、その結果、除去される分岐と同じサンプルが得られる。
【０２９４】
例えば、図１９では、サンプルｚ4＝ｙ12i+2の計算は、サンプルｚ1＝ｙ12i及びｚ3＝ｙ12i+4から得られる分岐の除去を考慮に入れるために変更される。
【０２９５】
前の低サブバンドのすべてのサンプルが１に等しい場合に、このサンプルが持つと思われる値として考慮されるサンプルについて全重みＰが定義される。前の低サブバンドはオリジナル信号にすることができる。サンプルｚ1、ｚ2＝ｖ12i+2、ｚ3の場合、前の低サブバンドは行Ｌ３４上になる。
【０２９６】
従って、例えば、以下のようになる。
【０２９７】
Ｐ（ｚ1）＝ｂ3．（ｂ1＋２．ａ1）＋２．ａ3．（ｂ2＋２．ａ2．（ｂ1＋２．ａ1））
Ｐ（ｚ2）＝ｂ2＋２．ａ2．（ｂ1＋２．ａ1）
Ｐ（ｚ3）＝ｂ3．（ｂ1＋２．ａ1）＋２．ａ3．（ｂ2＋２．ａ2．（ｂ1＋２．ａ1））
非中央分岐が除去されると、この除去される分岐の重み係数と除去される分岐の発生元であるサンプルの全重みとの積をそれに加えることにより、結果的に同じサンプルが得られる中央分岐の重み係数が変更され、この積については中央分岐の発生元であるサンプルの重みによる除算も行われる。
【０２９８】
従って、サンプルｚ1及びｚ3から得られる２つの分岐の除去を考慮に入れるために、サンプルｙ12i+2に至る分岐の変更された重み係数ｂ’4は以下の式に等しくなる。
【０２９９】
ｂ4＋ａ4．Ｐ（ｚ1）／Ｐ（ｚ2）＋ａ4．Ｐ（ｚ3）／Ｐ（ｚ2）
但し、除去された他の非中央分岐の場合、除去された各分岐の重み係数は同じサンプルに至る非中央分岐にそれぞれ追加されていることに留意されたい。従って、例えば、ｔ2i-1＝ｂ1．ｘ2i-1＋２．ａ1．ｘ2iになる。
【０３００】
変形例として、除去される分岐の重みは、一部は中央分岐に、一部は非中央分岐に移転することができる。
【０３０１】
対応する合成フィルタの重み係数は同じように変更される。
【０３０２】
図２０は、本発明に従うデジタル信号符号化アルゴリズムを示している。
【０３０３】
このアルゴリズムは、符号化装置で実現され、ステップＥ１〜Ｅ５を含んでいる。
【０３０４】
この符号化アルゴリズムは、マイクロプロセッサと協働可能な情報記憶手段に全部または一部を記憶することができる。この記憶手段は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる。この記憶手段は、装置内に統合されるかまたは統合されず、取外し可能なものにすることができる。例えば、これは、磁気テープ、ディスク、またはＣＤ−ＲＯＭ（固定メモリコンパクトディスク）を含むことができる。
【０３０５】
ステップＥ１は、符号化対象の信号の１つのシリーズのサンプル、例えば、１つの入力ブロックの読取りである。
【０３０６】
次のステップＥ２は、読み取られたシリーズのサンプルの変換である。この変換は、例えば前述のような解析フィルタリングである。
【０３０７】
ステップＥ２に続いてステップＥ３が行われ、そこでそのシリーズのフィルタリング済みサンプルが量子化される。
【０３０８】
次のステップＥ４は、前に量子化したデータのエントロピ符号化である。
【０３０９】
符号化対象の信号のすべてのシリーズのサンプルについて、ステップＥ１〜Ｅ４を繰り返す。
【０３１０】
ステップＥ４に続いてステップＥ５が行われるが、それは符号化されたデータの使用、例えば、その伝送である。但し、符号化されたシリーズのサンプルは、それが形成されたときにまたはすべてのシリーズの信号が符号化されたときに伝送できることに留意されたい。
【０３１１】
図２１は、本発明に従うデジタル信号復号化アルゴリズムを示している。
【０３１２】
このアルゴリズムは、復号化装置で実現され、ステップＥ１０〜Ｅ１４を含んでいる。
【０３１３】
この復号化アルゴリズムは、マイクロプロセッサと協働可能な情報記憶手段に全部または一部を記憶することができる。この記憶手段は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる。この記憶手段は、装置内に統合されるかまたは統合されず、取外し可能なものにすることができる。例えば、これは、磁気テープ、ディスク、またはＣＤ−ＲＯＭ（固定メモリコンパクトディスク）を含むことができる。
【０３１４】
ステップＥ１０は、復号化対象の１つのシリーズのサンプルの読取りである。
【０３１５】
次のステップＥ１１は、前に読み取ったデータのエントロピ復号化である。
【０３１６】
次のステップＥ１２は、前のステップで復号化したデータの逆量子化である。
【０３１７】
次に、逆量子化したデータに対してステップＥ１３の逆変換、例えば、前述したように合成フィルタリングが行われる。
【０３１８】
復号化対象のすべてのシリーズのサンプルについて、ステップＥ１０〜Ｅ１３を繰り返す。
【０３１９】
ステップＥ１３に続いて、復号化したデータの使用、例えば、画像信号の場合はそれらの表示であるステップＥ１４が行われる。
【０３２０】
当然、本発明は、前述し図示した実施形態に制限されることはないが、正反対に当業者の能力の範囲内であればどのような変形例も包含する。
【０３２１】
特に、本発明は、デジタル信号符号化の分野に制限されず、変換され、次に、再構成される信号のひずみを最小限にしようとする場合の信号処理のすべての分野に適用される。
【０３２２】
尚、本発明は、複数の機器（例えばホストコンピュータ、インタフェース機器、リーダ、プリンタなど）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置（例えば、複写機、ファクシミリ装置など）に適用してもよい。
【０３２３】
また、本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【０３２４】
この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【０３２５】
プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フロッピディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどを用いることができる。
【０３２６】
また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【０３２７】
更に、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【０３２８】
本発明を上記記憶媒体に適用する場合、その記憶媒体には、先に説明した図２０、図２１に示すフローチャートに対応するプログラムコードが格納されることになる。
【０３２９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、処理中にデータによるバッファメモリ占有を最適化する、デジタル信号の変換方法及び装置を提供する。
【０３３０】
また、本発明は、その変換とその再構成との間に他の処理が信号に適用される場合に再構成信号の劣化を制限しながらブロックごとに信号を処理する、デジタル信号の変換方法及び装置を提供する。
【０３３１】
また、本発明は、再構成信号の劣化を制限する、デジタル信号の変換方法及び装置を提供する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に従うデータ処理装置の概略を示す図である。
【図２】本発明に従う他のデータ処理装置の概略を示す図である。
【図３】本発明に従うデータ処理装置の一実施形態を示す図である。
【図４】図１のデータ処理装置に含まれる変換回路の一実施形態を示す図である。
【図５】本発明に従う符号化対象の画像を示す図である。
【図６】本発明に従う変換画像を示す図である。
【図７】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図８】図７のトレリスの逆変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図９】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１０】図９のトレリスの逆変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１１】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１２】図１１のトレリスの逆変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１３】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１４】図１３のトレリスの逆変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１５】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１６】図１５のトレリスの逆変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１７】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１８】図１７のトレリスの逆変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図１９】本発明に従う変換回路の機能を表すトレリスを示す図である。
【図２０】本発明に従う符号化アルゴリズムを示す図である。
【図２１】本発明に従う復号化アルゴリズムを示す図である。
【図２２】本発明の効果を表す２つのトレリスを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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