(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ボールねじを回転させることによってボールねじに螺合している可動部を移動させるＮＣ工作機械において、温度上昇によるボールねじの伸びを補償して可動部の位置を補正する方法であって、
加熱開始時からの経過時間に対するボールねじの伸び量の変化パターンから、ボールねじの伸びの時定数τを予め計算する工程と、
可動部の移動範囲をボールねじの軸方向に沿って複数区間に分割しておいた区間群のうちのどの区間に可動部が存在しているかを所定時間毎に特定する工程と、
可動部の移動速度を前記所定時間毎に特定する工程と、
前記所定時間よりも長く設定されている単位測定時間の間に特定された可動部の存在区間と、可動部がその存在区間内にある間に特定された可動部の移動速度から、
（１）各々の区間について、可動部がその存在区間内にある間に特定された可動部の移動速度を単位測定時間に亘って合計した合計速度と、前記時定数τを用いて、累計補正速度を計算し、
（２）区間の並びを一方の軸とし、各区間についての前記累計補正速度を他方の軸とする２次元領域の重心の位置を特定して、可動部の移動原点からその重心までの距離Ｇを計算し、
（３）前記２次元領域の面積Ｑを計算し、
（４）可動部の移動範囲の原点近傍と、可動部の移動範囲の中間点近傍と、可動部の移動範囲の終点近傍の少なくとも３つの点について、前記面積Ｑと、前記距離Ｇを利用して、
前記原点近傍ではａ１×Ｑ＋ａ２×Ｇ＋ａ３／Ｇの式でボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を計算し、
前記中間点近傍ではａ４×Ｑ＋ａ５×Ｇ＋ａ６／Ｇの式でボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を計算し、
前記終点領域ではａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇ＋ａ９／Ｇの式でボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を計算したときに、実際の位置ずれ量に近似する計算値を実現する定数ａ１〜ａ９を決定し、
（５）ＮＣ工作機械の実際運転時に、前記面積Ｑと前記距離Ｇを求め、面積Ｑと距離Ｇと予め決定しておいた定数ａ１〜ａ９と前記３式から、前記３つの点における位置ずれ量を計算し、
（６）前記原点近傍と前記中間点近傍と前記終点近傍にとられている少なくとも３つの点の位置ずれ量を２次補間して、可動部の移動範囲全域における位置ずれ量を計算し、
（７）ＮＣ工作機械のピッチ誤差補正機能に用いるピッチ誤差補正量を、前記（６）で計算した位置ずれ量で修正する工程、
を有することを特徴とするＮＣ工作機械の可動部の位置補正方法。
【請求項２】
モータと、モータの出力軸に接続されているボールねじと、ボールねじに螺合して移動する可動部を備えているＮＣ工作機械であって、
ボールねじの伸びの時定数τと定数ａ１〜ａ９を入力する手段と、
可動部の移動範囲をボールねじの軸方向に沿って複数区間に分割しておいた区間群のうちのどの区間に可動部が存在しているかを所定時間毎に特定する手段と、
モータの回転速度を前記所定時間毎に特定する手段と、
入力された時定数τと、前記所定時間よりも長く設定されている単位測定時間の間に特定された可動部の存在区間と、可動部がその存在区間内にある間に特定されたモータの回転速度から、下記の各工程を実行する手段、すなわち：
（１）各々の区間について、可動部がその存在区間内にある間に特定された可動部の移動速度を単位測定時間に亘って合計した合計速度と、前記時定数τを用いて、累計補正速度を計算する工程；
（２）区間の並びを一方の軸とし、各区間についての前記累計補正速度を他方の軸とする２次元領域の重心の位置を特定して、可動部の移動原点からその重心までの距離Ｇを計算する工程；
（３）前記２次元領域の面積Ｑを計算する工程；
（４）可動部の移動範囲の原点近傍と、可動部の移動範囲の中間点近傍と、可動部の移動範囲の終点近傍の少なくとも３つの点について、
前記原点近傍ではａ１×Ｑ＋ａ２×Ｇ＋ａ３／Ｇの式で表されるボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量の近似式を読み込み、
前記中間点近傍ではａ４×Ｑ＋ａ５×Ｇ＋ａ６／Ｇの式で表されるボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量の近似式を読み込み、
前記終点近傍ではａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇ＋ａ９／Ｇの式で表されるボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量の近似式を読み込む工程；
（５）前記面積Ｑと前記距離Ｇと前記３式から、前記３つの点における位置ずれ量を計算する工程；
（６）前記原点近傍と前記中間点近傍と前記終点近傍にとられている少なくとも３つの点の位置ずれ量を２次補間して、可動部の移動範囲全域における位置ずれ量を計算する工程；
（７）ＮＣ工作機械のピッチ誤差補正機能に用いるから得られるピッチ誤差補正量を、前記（６）で計算した位置ずれ量で修正する工程；
を備えていることを特徴とするＮＣ工作機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ボールねじを回転させることによってボールねじに螺合している可動部を移動させるＮＣ工作機械に関する。特に、温度上昇によりボールねじに生じた伸び量を推定し、推定した伸び量に基づいて可動部の位置を指示するデータを補正する技術に関する。本発明は、可動部の位置補正手段を備えているＮＣ工作機械にも関する。
【背景技術】
【０００２】
ボールねじを回転させることによって、ボールねじにナットを介して螺合している可動部を移動させるＮＣ工作機械が知られている。ボールねじにナットが螺合しており、そのナットにテーブル等の可動部が固定されている。そのようなＮＣ工作機械では、モータを利用してボールねじを回転させる。本明細書でいう可動部は、ＮＣ工作機械で加工するワークを固定しているテーブルであることもあれば、ワークを加工する工具であることもある。
ボールねじの両端は、軸受によって回転可能に支持されている。ボールねじが回転すると、軸受の摩擦、あるいはボールねじとナットの間の摩擦によってボールねじに熱が加えられる。その結果、ボールねじの温度が上昇し、ボールねじに伸びが生じる。ボールねじに伸びが生じると、可動部を存在させるべき位置と可動部が実際に存在している位置の間にずれが生じてしまう。すなわち、可動部に位置ずれが生じる。
従来のＮＣ工作機械では、軸受によってボールねじに引張応力（プレテンション）を加えておく。ボールねじが温度上昇してもボールねじが伸びることを抑制する技術を採用することによって、可動部の位置ずれを抑制している。
特許文献１に、ボールねじにプレテンションを加えないでボールねじを支持する技術が開示されている。特許文献１の技術では、温度上昇によるボールねじの伸び量を近似式を利用して推定し、推定した伸び量に基づいて可動部の位置を補正する。
特許文献１の技術では、ＮＣ工作機械を使用する前に、ボールねじの原点から終点までの間で可動部を繰り返し往復移動させ、可動部の移動範囲の原点近傍でのボールねじの伸び量の経時的変化パターンと、可動部の移動範囲の終点近傍での伸び量の経時的変化パターンと、可動部の移動範囲の中間点近傍での伸び量の経時的変化パターンを測定する。ボールねじが熱平衡に達して伸び量が変化しなくなるまで測定を続ける。
同様に、ＮＣ工作機械を使用する前に、原点近傍で可動部を繰り返し往復移動させ、前記の経時的変化パターンを測定する。さらに、ＮＣ工作機械を使用する前に、終点近傍で可動部を繰り返し往復移動させ、前記の経時的変化パターンを測定する。さらに、ＮＣ工作機械を使用する前に、中間点近傍で可動部を繰り返し往復移動させ、前記の経時的変化パターンを測定する。
特許文献１の技術では、ＮＣ工作機械を使用する前に、複数のパターンで可動部を繰り返し往復移動させ、そのときに生じるボールねじの伸び量の経時的変化パターンを測定する。その複数の測定結果を利用して温度上昇によるボールねじの伸び量を推定する近似式を作成し、その近似式を活用して可動部の位置を補正する。
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−１３８０９１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
軸受によってボールねじにプレテンションを加え、ボールねじが伸びることを抑制する技術では、軸受にかかる負荷も大きいため、ＮＣ工作機械の寿命が短くなってしまう。
特許文献１のように、複数のパターンで可動部を往復移動させたときに生じるボールねじの伸び量を推定する近似式を作成しておけば、ある程度は可動部の位置ずれを補正することができる。しかしながら、ＮＣ工作機械を実際に運転する場合の可動部の移動パターンは様々であり、近似式が得られていない移動パターンが採用されることもある。特許文献１の技術では、その場合の対応が困難となる。実際、特許文献１には、予め測定しておいた移動パターンと異なる移動パターンによるときに、近似式をどう活用するのかの具体的な技術が開示されていない。ボールねじの伸び量を精度よく推定するためには、多様な移動パターンに対して予め伸び量を測定しておけばよいと推測することができる。しかしながら、多様な移動パターンのそれぞれに対して伸び量を測定しておくのは容易でなく、より少ない測定結果から、ボールねじの伸び量を精度よく推定できる近似式を作成する方法が必要とされている。すなわち、ＮＣ工作機械を使用する前に必要とされる測定数を少なくし、それでいてボールねじの温度上昇により生じる可動部の位置ずれ量を精度よく推定することができる近似式を得る技術が必要とされている。
本発明では、数少ない測定結果から温度上昇によるボールねじに生じる伸び量を精度よく推定する近似式を得ることに成功し、可動部の位置ずれを精度よく補正する技術を創作した。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明では、ボールねじを回転させることによってボールねじに螺合している可動部を移動させるＮＣ工作機械において、温度上昇によるボールねじの伸びを補償して可動部の位置を補正する方法を提供する。
その方法は、加熱開始時からの経過時間に対するボールねじの伸び量の変化パターンから、ボールねじの伸びの時定数τを予め計算する工程と、可動部の移動範囲をボールねじの軸方向に沿って複数区間に分割しておいた区間群のうちのどの区間に可動部が存在しているかを所定時間毎に特定する工程と、可動部の移動速度を所定時間毎に特定する工程を備えている。上記の工程を備えているために、特定された可動部の存在区間と特定された可動部の移動速度を示すデータを、単位測定時間の間蓄積することができる。
本発明の方法では、所定時間よりも長く設定されている単位測定時間の間に特定された可動部の存在区間と、可動部がその存在区間内にある間に特定された可動部の移動速度から、下記（１）から（７）の計算をする工程を経て、可動部の位置ずれを補正する。
（１）各々の区間について、可動部がその存在区間内にある間に特定された可動部の移動速度を単位測定時間に亘って合計した合計速度と、前記時定数τを用いて、累計補正速度を計算する。
（２）区間の並びを一方の軸とし、各区間についての累計補正速度を他方の軸とする２次元領域の重心の位置を特定して、可動部の移動原点からその重心までの距離Ｇを計算する。
（３）２次元領域の面積Ｑを計算する。
（４）可動部の移動範囲の原点近傍と、可動部の移動範囲の中間点近傍と、可動部の移動範囲の終点近傍の少なくとも３つの点について、面積Ｑと、距離Ｇを利用して、原点近傍ではａ１×Ｑ＋ａ２×Ｇ＋ａ３／Ｇの式でボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を計算し、中間点近傍ではａ４×Ｑ＋ａ５×Ｇ＋ａ６／Ｇの式でボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を計算し、終点領域ではａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇ＋ａ９／Ｇの式でボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を計算したときに、実際の位置ずれ量に近似する計算値を実現する定数ａ１〜ａ９を決定する。
上記（１）から（４）の工程によって、原点近傍と中間点近傍と終点近傍の少なくとも３つの点について、定数ａ１〜ａ９と、面積Ｑと距離Ｇで表すことができる近似式を得ることができる。
（５）ＮＣ工作機械の実際運転時に、面積Ｑと距離Ｇを求め、面積Ｑと距離Ｇと予め決定しておいた定数ａ１〜ａ９と前記３式から、原点近傍と中間点近傍と終点近傍の３つの点における位置ずれ量を計算する。なお、実際運転時における面積Ｑと距離Ｇは、前記（１）から（３）の計算と同じ方法で計算することができる。
（６）原点近傍と中間点近傍と終点近傍にとられている少なくとも３つの点の位置ずれ量を２次補間して、可動部の移動範囲全域における位置ずれ量を計算する。
（７）ＮＣ工作機械のピッチ誤差補正機能に用いるピッチ誤差補正量を、前記（６）で計算した位置ずれ量で修正する。
本発明の補正方法では、まず（１）から（４）の計算工程で近似式を作成し、（５）から（７）の計算工程で実際運転時の可動部の位置ずれを補正する。
また、可動部の存在区間を特定する工程は、実際に可動部の存在区間を特定してもよいが、ＮＣ工作機械の運転を制御するプログラムないしはデータ（以下ではＮＣデータと総称する）から特定してもよい。同様に、可動部の移動速度を特定する工程は、実際に移動速度を検出してもよいし、ボールねじの回転速度を検出してもよい。また、ＮＣデータから検出してもよい。
【０００６】
上記の補正方法では、ＮＣ工作機械を使用する前に、時定数τと定数ａ１〜ａ９を決定しておけばよい。予め時定数τと定数ａ１〜ａ９さえ決定されていれば、ＮＣ工作機械の運転中に生じるボールねじの伸び量を精度よく推定することができる。推定に要するデータは、可動部がどの区間に存在していたかを示すデータと、そのときの可動部の移動速度であり、これらは容易に入手できる。またＮＣ工作機械の運転条件によって、使用するデータを変える必要がない。
上記の方法では、「累積補正速度」、「合計速度」、「２次元領域の重心」、「２次元領域の面積」という新規な指標を利用する。本発明者の研究によって、これらの指標を利用してボールねじの伸び量を、「原点近傍」と「中間点近傍」と「終点近傍」に分けて推定すると、簡単な近似式と数少ない定数から温度上昇によるボールねじの伸び量を精度よく推定する近似式が得られることが確認されている。本方法によると、ボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれ量を精度よく推定し、位置ずれを精度よく補正することができる。実際には、ピッチ誤差補正機能に用いるピッチ誤差補正量を修正する。ピッチ誤差補正機能によってピッチ誤差に起因する可動部の位置ずれが補正されると、ボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれも補正される。
【０００７】
本発明では、新規なＮＣ工作機械をも提供する。そのＮＣ工作機械は、モータと、モータの出力軸に接続されているボールねじと、ボールねじに螺合して移動する可動部を備えている。本発明で創作されたＮＣ工作機械は、ボールねじの伸びの時定数τと定数ａ１〜ａ９を入力する手段と、可動部の移動範囲をボールねじの軸方向に沿って複数区間に分割しておいた区間群のうちのどの区間に可動部が存在しているかを所定時間毎に特定する手段と、モータの回転速度を所定時間毎に特定する手段と、入力された前記時定数τと、所定時間よりも長く設定されている単位測定時間の間に特定された可動部の存在区間と、可動部がその存在区間内にある間に特定されたモータの回転速度から、下記（１）から（７）の工程を実行する手段を備えている。
上記（１）から（７）の工程は、（１）前記累計補正速度を計算する工程、（２）前記距離Ｇを計算する工程、（３）前記面積Ｑを計算する工程、（４）原点近傍と中間点近傍と終点近傍の少なくとも３つの点の各々について、位置ずれ量の近似式を読み込む工程、（５）前記３つの点における位置ずれ量を計算する工程、（６）前記３つの点における位置ずれ量を２次補間して、可動部の移動範囲全域における位置ずれ量を計算する工程、（７）前記ピッチ誤差補正量を、前記（６）で計算した位置ずれ量で修正する工程、を有する。なお、定数ａ１〜ａ９は、本発明のＮＣ工作機械を利用して、実際運転を開始する前に決定することができる。
【０００８】
上記のＮＣ工作機械によると、ボールねじの温度上昇に起因して生じる伸びによる可動部の位置ずれを精度よく補正することができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によると、温度上昇によるボールねじの伸び量を精度よく計算することができる。その結果、ボールねじの伸びに起因する可動部の位置ずれを精度よく補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
実施例の特徴を列記する。
（第１特徴）可動部の原点の座標を０ｍｍとし、可動部の終点の座標を−５００ｍｍとしたときに、−１０ｍｍの位置での可動部の位置ずれ量Ｄａをａ１×Ｑ＋ａ２×Ｇ＋ａ３／Ｇの式で計算し、−２５０ｍｍの位置での可動部の位置ずれ量Ｄｃをａ４×Ｑ＋ａ５×Ｇ＋ａ６／Ｇの式で計算し、−４９０ｍｍの位置での可動部の位置ずれ量Ｄｂをａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇ＋ａ９／Ｇの式で計算する。
（第２特徴）累計補正速度は、単位測定時間Δｔの時間間隔で繰り返し計算する。累計補正速度は、
（ａ）直前の単位測定時間Δｔの間に可動部が区間を通過した際の速度の合計値（合計速度）を計算し、
（ｂ）前記（ａ）で求めた合計速度と単位測定時間Δｔだけ前の時点における累計補正速度の差を求め、
（ｃ）前記（ｂ）の差に、（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））を乗算した値を求め（ただし、Δｔは単位測定時間であり、τは時定数）、
（ｄ）前記（ｃ）の値を、単位測定時間Δｔだけ前の時点における累計補正速度に加算して新たな累計補正速度を求める。
【実施例】
【００１１】
図面を参照して実施例を詳細に説明する。
図１に、ＮＣ工作機械のボールねじ送り機構１０と、そのボールねじ送り機構１０で送られる可動部９の断面図を示している。ボールねじ送り機構１０は、モータ１８と、ボールねじ６と、可動部９を備えている。
モータ１８は、ボールねじ送り機構１０の基部２に固定されている。ボールねじ６は、モータ１８の出力軸１６に接続されている。ボールねじ６の中間部にねじ溝１３が形成されている。ボールねじ６の両端部にはねじ溝１３が形成されておらず、軸受４，１４によって基部２に対して回転自在に支持されている。可動部９は、テーブル１２とナット８を備えている。テーブル１２はナット８に固定されており、ナット８はボールねじ６のねじ溝１３に螺合している。
可動部９は、原点Ｌから終点Ｒまでの範囲を移動することができる。本実施例のボールねじ送り機構１０では、原点Ｌから終点Ｒまでの距離が５００ｍｍである。なお、本実施例では、原点Ｌを座標０ｍｍと称し、終点Ｒを座標−５００ｍｍと称すことがある。また、本実施例では、座標０ｍｍから−１５０ｍｍの間（図１の範囲Ａ）を原点近傍と称し、座標−３５０ｍｍから−５００ｍｍの間（図１の範囲Ｂ）を終点近傍（終点Ｒの近傍領域）と称し、座標−１７５ｍｍから−３２５ｍｍの間（図１の範囲Ｃ）を中間点近傍と称することがある。
本実施例のボールねじ送り機構１０では、軸受４，１４によってボールねじ６にプレテンションを加えていない。より正確にいうと、ボールねじ６の温度が上昇して、ボールねじ６が軸方向に伸びようとしたときに、その伸びを抑制する力が軸受４，１４からボールねじ６に加えられていない。ボールねじ６が軸方向に伸びることができるため、軸受４，１４に過大な負荷がかかることを抑制することができる。軸受４，１４が破壊に至ることを抑制することができる。ボールねじ６の温度上昇は、軸受４，１４の摩擦、あるいはボールねじ６とナット８の間の摩擦によって生じた熱が、ボールねじ６に加えられることによって生じる。すなわち、ボールねじ６自体は発熱しない。実際にはボールねじ６は発熱しないが、以下では、ボールねじ６の温度が上昇する現象を、ボールねじ６の発熱と称することがある。
【００１２】
ボールねじ送り機構１０はさらに、検出器１５と、演算器１７と、入力器１９を備えている。検出器１５がモータ１８に接続されている。検出器１５は、モータ１８の回転速度と回転方向を検出することができる。モータ１８の回転速度を検出することによって、可動部９の移動速度を検出することができる。演算器１７が検出器１５に接続されている。演算器１７はモータ１８にも接続されている。演算器１７には、モータ１８の回転速度や、可動部９の位置座標等が入力される。また、演算器１７は、可動部９の位置ずれ量を計算し、可動部９の位置を補正することができる。入力器１９が演算器１７に接続されている。可動部９の位置ずれ量を計算するために使用される係数等を、入力器１９から演算器１７に入力することができる。
なお、可動部９の移動速度を、センサ等（図示省略）を利用して直接的に検出することもできる。
【００１３】
可動部９の位置ずれを補正するときに、演算器１７が実行する工程について説明する。
まず、ボールねじ６の原点Ｌから終点Ｒまでの範囲（可動部９の移動範囲）を、ボールねじ６の軸方向に沿って等間隔で複数区間に分割する。本実施例では、原点Ｌから終点Ｒまでの範囲を５０区間に分割する。その結果、幅１０ｍｍの区間が５０個形成される。演算器１７には、モータ１８の回転速度と、可動部９が存在している区間が１秒毎に入力される。演算器１７は、過去（１分前）から現在に至るまでの単位測定時間（１分間）に特定された可動部９の存在区間と、検出されたボールねじの回転速度を使用し、以下の（１）から（７）の計算工程を実行する。まず、計算工程（１）から（３）について説明する。ここでは、ボールねじ送り機構１０の運転開始からｒ分後の計算例を示す。
（１）各々の区間について、可動部９がその区間を通過した際の速度を単位測定時間Δｔ（本実施例では１分）に亘って合計した合計速度Ｗｒと、時定数τを用いて累計補正速度Ｖｒを計算する。
より詳しくいうと、累計補正速度Ｖｒは、（ａ）直前の単位測定時間Δｔ（現在の１分前から現在の間）の間に可動部９が区間を通過した際の速度の合計値（合計速度Ｗｒ）を計算し、（ｂ）合計速度Ｗｒと単位測定時間Δｔだけ前の時点（現在の１分前）における累計補正速度Ｖｒ−１の差（Ｗｒ−Ｖｒ−１）を求め、（ｃ）（Ｗｒ−Ｖｒ−１）に、（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））を乗算した値を求め、（ｄ）（Ｗｒ−Ｖｒ−１）×（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））を、単位測定時間Δｔだけ前の時点における累計補正速度（Ｖｒ−１）に加算して求める。
ｒ分後の累計補正速度Ｖｒは、下記式（８）で示される。
Ｖｒ＝Ｖｒ−１＋（Ｗｒ−Ｖｒ−１）×（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））  （８）
ここで、Δｔは単位測定時間（本実施例では１）を示し、τは時定数を示している。なお、本実施例では単位測定時間が１分のため、累計補正速度Ｖｒは、可動部９の運転を開始してからｒ番目に得られる累計補正速度ということもできる。可動部９の運転を開始してから１分後の累計補正速度Ｖ１は、Ｗ１×（１−ＥＸＰ（−１／τ））で示すことができる。時定数τと（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））の詳細については後述する。
（２）区間の並びを一方の軸とし、各区間についての累計補正速度を他方の軸とする２次元領域の重心の位置を特定して、可動部の移動原点からとその重心までの距離Ｇを計算する。
（３）２次元領域の面積Ｑを計算する。
【００１４】
ここで、上記（２）、（３）について図２，３を参照して説明する。
図２に、可動部９を原点近傍（座標０ｍｍから−１５０ｍｍ）で繰り返し往復移動させたときの、累計補正速度のカーブを示している。Ｘ軸は、複数区間に分割された可動部９の移動範囲の区間の並びを示している。矢印Ｘの向きは、原点Ｌから離れる方向（終点Ｒ側）を示している。Ｘ軸の数値は座標（単位：ｍｍ）を示している。Ｙ軸は、運転開始からの経過時間（単位：ｈｒ）を示している。Ｚ軸は、累計補正速度（単位：ｍｍ／分）を示している。Ｘ軸とＺ軸を含む平面に、本実施例の２次元領域の例が表されている。図２は、可動部９を２時間にわたって繰り返し往復移動させた例を示している。また、運転開始時からの経過時間毎に、区間と累計補正速度の関係を示している。なお、図面の明瞭化のため、形成された２次元領域の全てを示していない。実際には２次元領域は単位測定時間（１分）毎に形成されるが、ここでは６分間隔で得られた２次元領域を図示している。
図２から明らかなように、運転開始からおよそ１時間までの間は、時間の経過とともに累計補正速度が大きくなっている。運転開始からおよそ１時間経過した後は、時間が経過しても累計補正速度がほぼ同じ大きさである。この現象は、可動部９が通過した際の速度を単位測定時間に亘って合計した合計速度Ｗｒが、時定数τで補正されていることに起因する。
図３に、図２の矢印Ｅから観察した累計補正速度の２次元領域を示す。図中の曲線の各々は、６分間隔で得られた２次元領域を示している。各々の曲線と横軸（Ｘ軸）で囲まれた２次元領域の面積Ｑは、単位測定時間毎の発熱量を示している。ただし、縦軸の値は、合計速度Ｗｒと前回の単位測定時間の累計補正速度Ｖｒ−１の差（Ｗｒ−Ｖｒ−１）と、（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））の値を乗算して得られた値であることから、発熱量の蓄積効果を加味したものとなっている。以下、２次元領域の面積Ｑを、簡単のために発熱量Ｑと称することがある（実際には発熱の蓄積効果で補正されている）。２次元領域の面積Ｑは、各々の区間における累計補正速度を、可動部９が移動した区間で積分することによって計算することができる。また、図中のプロット▲の各々は、各々の２次元領域の重心を示している。
上記（２）の計算では、図３に示している累計補正速度のカーブを単位測定時間毎に作成し、そのカーブとＸ軸で囲まれる領域（２次元領域）の重心を特定する。そして、可動部９の移動範囲の原点（図３の座標０ｍｍ）から重心までの距離Ｇを計算する。
上記（３）の計算では、図３に示している２次元領域（曲線とＸ軸で囲まれた領域）の面積Ｑを計算する。
【００１５】
ここで時定数τと、（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））の値について説明する。
時定数τは、加熱開始時からの経過時間に対するボールねじ６に対するボールねじ６の伸び量の変化パターンから計算することができる。すなわち、予め可動部９をボールねじ６の軸方向に繰り返し往復移動させ、経過時間とボールねじの伸び量の関係から算出することができる。図４に、可動部９を図１の範囲Ｂ（中間点近傍）で繰り返し往復移動させたときの、ボールねじ６の伸び量を示している。グラフの横軸は経過時間を示し、縦軸はボールねじ６の伸び量（変位）を示している。なお、図４では、ボールねじ６の伸び量を、終点Ｒの座標の変位で示している。すなわち、ボールねじ６が伸びれば、終点Ｒの座標はマイナス側に移動する。カーブ３２は、可動部９を１０ｍ／分の速度で繰り返し往復移動させたときの終点Ｒの変位を示し、カーブ３４は、可動部９を５ｍ／分の速度で繰り返し往復移動させたときの終点Ｒの変位を示している。
図４から明らかなように、終点Ｒの変位の絶対値は、可動部９の移動速度が速いほど大きい。すなわち、可動部９の移動速度が速いほど、ボールねじ６の伸び量が大きい。時定数τは、終点Ｒの変位が時間に対して変化しなくなったときの変位の６３％の変位に達するまでの時間のことをいう。具体的にいうと、可動部９を１０ｍ／分の速度で往復移動させた場合、終点Ｒの変位が−５３μｍに達した後は、終点Ｒの変位が変化しない。カーブ３２の場合、終点Ｒの変位が−３３．４μｍ（５３μｍの６３％）に達するまでの時間を時定数τとする。すなわち、カーブ３２から得られる時定数τは２０分である。可動部９を５ｍ／分の速度で往復移動させた場合、終点Ｒの変位−３０μｍに達した後は、終点Ｒの変位が変化しない。カーブ３４の場合、終点Ｒの変位が−１８．９μｍ（３０μｍの６３％）に達するまでの時間を時定数τとする。カーブ３４から得られる時定数τも２０分である。時定数τは、可動部９の移動速度に係わらず一定の値になる。本実施例のＮＣ工作機械（ボールねじ送り機構１０）の時定数は２０分である。
【００１６】
カーブ３２とカーブ３４は、以下の一般式（９）に従っている。
Ｄ＝ｂ×Ｆ×（１−ＥＸＰ（−Ｔ／τ））      （９）
Ｄは終点Ｒの変位（Ｄの絶対値がボールねじ６の伸び量）を示し、ｂは定数を示し、Ｆは可動部９の移動速度を示し、Ｔは可動部９の運転開始時からの経過時間を示し、τは時定数を示している。（１−ＥＸＰ（−Ｔ／τ））の値を使用することによって、運転開始からＴ時間経過後のボールねじ６の伸び量を計算することができる。
ボールねじ６の伸び量は、ボールねじ６の発熱量Ｑと、過去の発熱量が蓄積する効果によって影響される。本発明者の研究によって、ボールねじ６の発熱量Ｑは、一方の軸に区間の並びをとり、他方の軸に合計速度(補正しない速度の和)をとった２次元領域の面積に比例することがわかっている。発熱量がボールねじの伸びに影響を与える過程には、発熱量の蓄積効果が影響することから、合計速度を前記の値（１−ＥＸＰ（（−Δｔ）／τ））で補正することが有効である。本発明者の研究によって、一方の軸に区間の並びをとり、他方の軸に累計補正速度をとった２次元領域の面積は、ボールねじの伸びに直接的に影響することが確認されている。そのために、本実施例では、合計速度と累計補正速度を用いる。
【００１７】
演算器１７が実行する計算工程について説明を続ける。
（４）ここでは、座標−１０ｍｍにおける可動部９の変位（位置ずれ量）Ｄａと、座標−４９０ｍｍにおける可動部９の変位Ｄｂと、座標−２５０ｍｍにおける可動部９の変位Ｄｃの近似式を読み込む。
変位Ｄａは、Ｄａ＝ａ１×Ｑ＋ａ２×Ｇ＋ａ３／Ｇの式（式１０）で表される。
変位Ｄｂは、Ｄｂ＝ａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇ＋ａ９／Ｇの式（式１１）で表される。
変位Ｄｃは、Ｄｃ＝ａ４×Ｑ＋ａ５×Ｇ＋ａ６／Ｇの式（式１２）で表される。
なお、上記式９，１０，１１における定数ａ１〜ａ９は、ＮＣ工作機械の実際運転前に決定しておく。定数ａ１〜ａ９の決定方法については後述する。
（５）上記（２）、（３）で得られた２次元領域の面積Ｑと、原点から２次元領域の重心までの距離Ｇと、上記式１０，１１，１２から、変位Ｄａと変位Ｄｂと変位Ｄｃを計算する。
（６）変位Ｄａと、変位Ｄｂと、変位Ｄｃを２次補間して、可動部９の移動範囲全域（座標０ｍｍ〜−５００ｍｍ）における変位を計算する。
（７）ＮＣ工作機械のピッチ誤差補正機能に用いるピッチ誤差補正量を、前記（７）で計算した変位（位置ずれ量）で修正する。
上記（１）〜（７）の計算工程を実行することによって、修正されたピッチ誤差補正量に従って可動部９の位置を指示するデータを補正する。なお、発熱量Ｑと、距離Ｇは単位測定時間毎に変化する（図３、図６、図７を参照）。そのため、上記式１０から１２を利用すると、変位Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃの各々を、単位測定時間毎に計算することができる。
【００１８】
定数ａ１〜ａ９の決定方法について説明する。
定数ａ１〜ａ９は、ボールねじ送り機構１０の実際運転の前に、可動部９を往復移動させて可動部９の変位（変位の絶対値が位置ずれ量）を測定し、その測定結果を利用して決定する。
図５に、定数ａ１〜ａ９の値を決定するための測定装置１０Ａを示している。測定装置１０Ａは、ボールねじ送り機構１０のテーブル１２の表面に基準ブロック２２，２８，３０を固定したものである。ボールねじ６が軸方向に伸びると、基準ブロック２２，２８，３０の位置が変化する。その変化量をゲージ２４で測定する。ゲージ２４は、ボールねじの伸びに影響されない部材２６に固定されている。基準ブロック２２の位置の変化を測定することによって、座標−１０ｍｍにおける可動部９の変位Ｄａを測定することができる。基準ブロック３０の位置の変化を測定することによって、座標−４９０ｍｍにおける可動部９の変位Ｄｂを測定することができる。基準ブロック２８の位置の変化を測定することによって、座標−２５０ｍｍにおける可動部の変位Ｄｃを測定することができる。
【００１９】
定数ａ１〜ａ９を決定するために、範囲Ａ（座標０ｍｍから−１５０ｍｍ）内で可動部９を移動速度１０ｍ／分で繰り返し往復移動させ、単位測定時間毎の発熱量Ｑと、単位測定時間毎の原点から重心までの距離Ｇを計算する（図３を参照）。また、単位測定時間毎に、基準ブロック２２，２８，３０の位置を測定する。
同様に、範囲Ｂ（座標−３５０ｍｍから−５００ｍｍ）内で可動部９を移動速度１０ｍ／分で繰り返し往復移動させ、単位測定時間毎の累計補正速度の２次元領域を作成する（図６を参照）。その後、各々の曲線と横軸で囲まれた２次元領域の面積（発熱量）Ｑを計算する。さらに、各々の２次元領域の重心（図中のプロット▲）を特定し、単位測定時間毎の原点から重心までの距離Ｇを計算する。
同様に、範囲Ｃ（座標−１７５ｍｍから−３２５ｍｍ）内で可動部９を移動速度１０ｍ／分で繰り返し往復移動させ、単位測定時間毎の累計補正速度の２次元領域を作成する（図７を参照）。その後、各々の曲線と横軸で囲まれた２次元領域の面積（発熱量）Ｑを計算する。さらに、各々の２次元領域の重心（図中のプロット▲）を特定し、単位測定時間毎の原点から重心までの距離Ｇを計算する。
【００２０】
発熱量Ｑと距離Ｇの計算値を使用し、最小二乗法で計算すると、定数ａ１〜ａ９を決定することができる。
座標−１０ｍｍにおいて、可動部９の変位Ｄａを繰り返し測定し、繰り返し測定したＤａと、ａ１×Ｑ＋ａ２×Ｇ＋ａ３／Ｇの式で計算される値との差の二乗和を最小とする定数ａ１，ａ２，ａ３を決定する。
座標−４９０ｍｍにおいて、可動部９の変位Ｄｂを繰り返し測定し、繰り返し測定したＤｂと、ａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇ＋ａ９／Ｇの式で計算される値との差の二乗和を最小とする定数ａ７，ａ８，ａ８を決定する。
座標−２５０ｍｍにおいて、可動部９の変位Ｄｃを繰り返し測定し、繰り返し測定したＤｃと、ａ４×Ｑ＋ａ５×Ｇ＋ａ６／Ｇの式で計算される値との差の二乗和を最小とする定数ａ４，ａ５，ａ６を決定する。
定数ａ１〜ａ９が決定されれば、実際にＮＣ工作機械を運転する際のＱとＧから、−１０ｍｍの位置と、−４９０ｍｍの位置と、−２５０ｍｍの位置における変位Ｄａ，Ｄｂ，Ｄｃを計算することができる。
なお、上記ａ１〜ａ９はＮＣ工作機械の種類毎に異なる定数であり、予め決定しておく必要があるが、比較的に短時間の測定結果から簡単な計算で決定することができ、その負担は小さい。
定数ａ１〜ａ９を予め決定しておけば、入力器１９から演算器１７に定数ａ１〜ａ９を入力することができる。定数ａ１〜ａ９が決定した上記近似式１０，１１，１２を演算器１７読み込むことができる。ＮＣ工作機械の実際運転時に、単位測定時間毎に得られる２次元領域の面積Ｑと２次元領域の重心の原点からの距離Ｇから、変位Ｄａと変位Ｄｂと変位Ｄｃを計算することができる。
【００２１】
図８に、可動部９を１０ｍ／分の移動速度で往復移動させたときの変位（位置ずれ量）の推定値を示している。図中のプロット●は範囲Ａにおいて可動部９を往復移動させたときの変位を示し、プロット▲は範囲Ｂにおいて可動部９を往復移動させたときの変位を示し、プロット◆は範囲Ｃにおいて可動部９を往復移動させたときの変位を示している。いずれも、発熱量Ｑは等しい。
−４９０ｍｍの座標位置に示されているように、発熱量Ｑが等しくても、可動部９が繰り返し往復移動する範囲によって変位がばらつく。
本実施例によると、重心位置Ｇを利用するので、実際に観測される位置ずれ量が、可動部の移動範囲によってばらつく影響を、近似式に取り込むことができる。終点近傍では、ａ７×Ｑと、ａ８×Ｇと、ａ９／Ｇと利用して近似式を作成する。定数ａ９は、ゼロ又は極めて小さい値になることが多い。そのため、終点近傍の変位Ｄｂは、Ｄｂ≒ａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇの式（式１１ａ）で計算してもよい。ここで、範囲Ａ内において可動部９を往復移動させると、Ｇは小さい。範囲Ｂ内において可動部９を往復移動させると、Ｇは大きい。ａ７×Ｑ＋ａ８×Ｇで計算すると、同一のＱであっても、範囲Ａ内で往復移動する場合には、小さな(絶対値が小さい)位置ずれ量が計算され、範囲Ｂ内で往復移動する場合には、大きな(絶対値が大きな)位置ずれ量が計算される。これは実際に観測される位置ずれ量によく一致する。
同様に、−２５０ｍｍの座標位置に示されているように、発熱量Ｑが等しくても、可動部９が繰り返し往復移動する範囲によって変位がばらつく。中間点近傍では、ａ４×Ｑと、ａ５×Ｇと、ａ６／Ｇと利用して近似式を作成する。定数ａ５は、ゼロ又は極めて小さい値になることが多い。そのため、中間点近傍の変位Ｄｃは、Ｄｃ≒ａ４×Ｑ＋ａ６／Ｇの式（式１２ａ）で計算してもよい。ここで、範囲Ａ内において可動部９を往復移動させると、Ｇは小さい。範囲Ｂ内において可動部９を往復移動させると、Ｇは大きい。ａ４×Ｑ＋ａ６／Ｇで計算すると、同一のＱであっても、範囲Ａ内で往復移動する場合には、大きな(絶対値が大きい)ずれ量が計算され、範囲Ｂ内で往復移動する場合には、小さな(絶対値が小さい)ずれ量が計算される。これもまた、実際に観測される位置ずれ量によく一致する。
−１０ｍｍの座標位置では、可動部９が繰り返し往復移動する範囲によって、変位がばらつくことがない。原点近傍では、ａ１×Ｑと、ａ２×Ｇと、ａ３／Ｇと利用して近似式を作成する。定数ａ２，ａ３は、ゼロ又は極めて小さい値になることが多い。そのため、原点近傍の変位Ｄａは、Ｄａ≒ａ１×Ｑの式（式１０ａ）で計算してもよい。すなわち、発熱量Ｑからだけで変位を求めることができる。ａ１×Ｑで変位を計算すると、実際に観測される位置ずれ量によく一致する。
【００２２】
曲線４０は、範囲Ａにおいて可動部９を往復移動させたときのＧの値を用いて、上記１１ａの式から−４９０ｍｍの座標位置における変位を推定した値と、範囲Ａにおいて可動部９を往復移動させたときのＧの値を用いて、上記１２ａの式から−２５０ｍｍの座標位置における変位を推定した値と、上記１０ａの式から−１０ｍｍの座標位置における変位を推定した値を二次補間した曲線である。
曲線４２は、範囲Ｃにおいて可動部９を往復移動させたときのＧの値を用いて、上記１１ａの式から−４９０ｍｍの座標位置における変位を推定した値と、範囲Ｃにおいて可動部９を往復移動させたときのＧの値を用いて、上記１２ａの式から−２５０ｍｍの座標位置における変位を推定した値と、上記１０ａの式から−１０ｍｍの座標位置における変位を推定した値を二次補間した曲線である。
曲線４４は、範囲Ｂにおいて可動部９を往復移動させたときのＧの値を用いて、上記１１ａの式から−４９０ｍｍの座標位置における変位を推定した値と、範囲Ｂにおいて可動部９を往復移動させたときのＧの値を用いて、上記１２ａの式から−２５０ｍｍの座標位置における変位を推定した値と、上記１０ａの式から−１０ｍｍの座標位置における変位を推定した値を二次補間した曲線である。
領域に分けて３種類の近似式を使い分けると、可動部９の往復移動範囲に関わらず、それぞれの領域における変位を正確に推定できることがわかる。また、２次補間することによって、座標−１０ｍｍ，−２５０ｍｍ，−４９０ｍｍ以外の位置における可動部９の変位をも正確に推定することができる。
【００２３】
（実験例１）
図５に示した測定装置１０Ａを利用して、可動部９の位置を補正しないときの可動部９の変位を測定した。
図９に、式１０，１１，１２を利用して可動部９の位置を補正したときの可動部９の変位と、可動部９の位置を補正しないときの可動部９の変位を示している。図中のプロット●は範囲Ａで可動部９を往復移動させたときの変位を示し、プロット▲は範囲Ｂで可動部９を往復移動させたときの変位を示し、プロット◆は範囲Ｃで可動部９を往復移動させたときの変位を示している。本実験では、可動部９を１０ｍ／分の移動速度で往復移動させた。なお、プロット同士を線でつないでいるが、これらの線は、座標−１０ｍｍ，−２５０ｍｍ，−４９０ｍｍ以外の座標位置における可動部９の変位を示すものではない。可動部９の位置を補正したときの可動部９の変位と、可動部９の位置を補正しないときの可動部９の変位を明瞭に区別するために繋いだものである。
図９から明らかなように、可動部９の位置を補正しないと、可動部９は大きく変位してしまう。すなわち、可動部９の位置ずれが大きくなってしまう。特に、範囲Ｂで可動部９を往復移動させたときに、座標−４９０ｍｍにおける可動部９の位置ずれが大きくなってしまう。それに対して、上記式１０，１１，１２を利用して可動部９の位置を補正すると、可動部９の位置ずれは小さくなる。上記式１０，１１，１２を利用して可動部９の補正を行うと、可動部９の位置ずれ量を１０μｍ以内にすることができる。
【００２４】
（実験例２）
図５に示した測定装置１０Ａを利用して、可動部９の変位の経時変化を測定した。なお、本実験では、範囲Ｂで可動部９を往復移動させ、可動部９の移動を停止させた後も可動部９の変位を測定した。図１０の横軸は、測定開始からの経過時間を示し、縦軸は可動部９の変位を示している。プロット◇（符号５４ａ）は座標−１０ｍｍにおける可動部９の変位を示し、プロット○（符号５０ａ）は、座標−４９０ｍｍにおける可動部９の変位を示し、プロット△（符号５２ａ）は座標−２５０ｍｍにおける可動部９の変位を示している。また、上記式１０，１１，１２を利用して算出された可動部９の変位の推定値も併せて図示している。カーブ５４は座標−１０ｍｍにおける可動部９の変位の推定値を示し、カーブ５０は座標−４９０ｍｍにおける可動部９の変位の推定値を示し、カーブ５２は座標−２５０ｍｍにおける可動部９の変位の推定値を示している。
図１０から明らかなように、座標−１０ｍｍ，−４９０ｍｍ，−２５０ｍｍの全ての座標において、可動部９の実際の変位と推定値がほぼ一致した。少なくとも、可動部９の実際の変位と推定値の差が１０μｍ以内であった。実験例１で上述したように、範囲Ｂ内で可動部９を往復移動させると、可動部９の変位が大きくなる。しかしながら上記式１０，１１，１２を利用すると、可動部９の変位を精度よく推定することができる。推定された変位の分だけピッチ誤差補正量のデータを補正することによって、ピッチ誤差に起因するボールねじ６の位置ずれと、温度上昇によるボールねじ６の伸びに起因する可動部９の位置ずれを同時に、精度よく補正することができる。
【００２５】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
また、本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時の請求項に記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数の目的を同時に達成し得るものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】実施例１のＮＣ工作機械の断面図を示す。
【図２】分割された可動部の移動区間と累計補正速度の関係を示す（範囲Ａで往復した場合）。
【図３】単位測定時間毎の累計補正速度の２次元領域を示す（範囲Ａで往復した場合）。
【図４】可動部の移動時間とボールねじの変位の関係を示す。
【図５】定数を決定するための測定装置を示す。
【図６】単位測定時間毎の累計補正速度の２次元領域を示す（範囲Ｂで往復した場合）。
【図７】単位測定時間毎の累計補正速度の２次元領域を示す（範囲Ｃで往復した場合）。
【図８】座標と、可動部の変位の推定値の関係を示す。
【図９】座標と、補正しない場合の可動部の変位と、補正した場合の可動部の変位の関係を示す。
【図１０】測定経過時間と、可動部の変位の測定値と、可動部の変位の推定値の関係を示す。
【符号の説明】
【００２７】
６：ボールねじ
９：可動部
１０：ボールねじ送り機構
１８：モータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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