(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
干渉計システムであって、
干渉計であって、動作中に参照ビームを参照路に沿って方向付け、かつ測定ビームを、被測定体と接触する測定路に沿って方向付け、かつ、参照ビームと測定ビームを組み合わせて、被測定体までの相対光路長の変化を示す重ね合せ戻りビームを生成し、かつ、動作中に参照ビームおよび測定ビームの少なくとも一方の位相シフトを生じる可変位相シフタを含む干渉計と、
動作中に重ね合せ戻りビームの偏光を合成して合成ビームを生成し、かつ合成ビームの時変強度を測定する検出システムと、
位相シフタおよび検出システムに連結されたアナライザであって、動作中に、位相シフタにより生じた位相シフトの値を制御し、合成ビームの時変強度に相当する位相を測定し、かつ、干渉計システムにおける周期誤差のスペクトル表示を、位相シフトの複数の値の各々に関して合成ビームの位相に基づいて決定するアナライザとを含む干渉計システム。
【請求項２】
スペクトル表示がフーリエサインおよびコサイン級数である請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項３】
位相シフタが、参照ビームおよび測定ビームの一方において位相シフトを生じ、参照ビームおよび測定ビームの他方においては位相シフトを生じない請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項４】
位相シフタが参照ビームおよび測定ビームにおいて位相シフトを生じさせる請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項５】
動作中に、アナライザが、被測定体の複数の位置の各々に関して、位相シフトの複数の値ごとに、合成ビームの測定された位相に基づいてスペクトル表示を求める請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項６】
アナライザが記憶装置を含み、かつ、動作中に、スペクトル表示を前記記憶装置に保存する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項７】
干渉計が、参照ビームと測定ビームを組み合わせて重ね合せ戻りビームを生成するビームスピリッタを含み、測定路が、被測定体とビームスピリッタの間で位相シフタと接触する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項８】
干渉計が、参照ビームを参照路に沿って方向付け、かつ測定ビームを測定路に沿って方向付ける偏光ビームスピリッタを含み、測定路が、偏光ビームスピリッタと被測定体との間で位相シフタと接触する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項９】
干渉計が、参照路からの参照ビームおよび測定路からの測定ビームを受ける偏光ビームスピリッタを含み、測定路が、被測定体と偏光ビームスピリッタとの間で位相シフタと接触する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項１０】
位相シフタが電気光学変調器である請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項１１】
位相シフタが、光学遅延ラインと、遅延ライン長さを調節するための変換器とを含み、アナライザが前記変換器を制御する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項１２】
位相シフタが、１対のプリズムと、プリズムの相対位置を変えるための変換器とを含み、アナライザが前記変換器を制御する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項１３】
位相シフタが、光路を画定するガスセルと、前記セル内のガス圧を変えるためのガス管理システムとを含み、アナライザがガス管理システムを制御する請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項１４】
動作中に、干渉計が、第２の参照ビームを第２の参照路に沿って方向づけ、第２の測定ビームを、被測定体に接触する第２の測定路に沿って方向付け、かつ、第２参照ビームと第２測定ビームを組み合わせて、被測定体までの相対光路長の変化を示す第２の１対の重ね合せ戻りビームを生成し、動作中に、検出システムが、前記第２の１対の重ね合せ戻りビームの偏光を合成して第２の合成ビームを生成し、かつ第２合成ビームの時変強度を測定し、動作中に、アナライザが、第２合成ビームの時変強度に対応する位相を測定し、かつ、スペクトル表示を、位相シフトの複数の値の各々に関して、合成ビームの各々の測定された位相に基づいて求める請求項１に記載の干渉計システム。
【請求項１５】
動作中に、アナライザが、位相シフトの初期値をもたらし、被測定体の複数の位置の各々に関する合成ビームの各々の時変強度に対応する位相と、位相シフトの初期値とを測定し、次いで、初期値をもたらすステップおよび位相を測定するステップを、位相シフトのさらなる値に関して繰り返す請求項１４に記載の干渉計システム。
【請求項１６】
位相シフタが、最初に述べた参照ビームおよび測定ビームの一方において位相シフトをもたらし、最初に述べた参照ビームおよび測定ビームの他方においては位相シフトをもたらさない請求項１４に記載の干渉計システム。
【請求項１７】
ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるリソグラフィシステムであって、
ウェハを支持するステージと、
空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化するための照明システムと、
画像化された輻射線に対するステージの位置を調節するための位置決めシステムと、
ステージの位置を測定するための、請求項１に記載の干渉計システムとを含むリソグラフィシステム。
【請求項１８】
ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるリソグラフィシステムであって、
ウェハを支持するステージと、
輻射線源を含む照明システム、マスク、位置決めシステム、レンズ組立体、および請求項１に記載の干渉計システムとを含み、
動作中に、光源が輻射線を、マスクを通して方向付けて空間的にパターン化された輻射線を生成し、位置決めシステムが光源からの輻射線に対するマスクの位置を調節し、レンズ組立体が、空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化し、かつ、干渉計システムが、光源からの輻射線に対するマスクの位置を測定するリソグラフィシステム。
【請求項１９】
集積回路を製造するためのリソグラフィシステムであって、互いに対して移動可能である第１および第２の構成部品と、請求項１に記載の干渉計システムとを含み、第１構成部品が被測定体を含み、干渉計システムが、第１構成部品の第２構成部品に対する位置を測定するリソグラフィシステム。
【請求項２０】
集積回路を製造するためのリソグラフィシステムであって、互いに対して移動可能である第１および第２の構成部品と、請求項１に記載の干渉計システムとを含み、第１構成部品が、測定路に接触した被測定体を含み、第２構成部品が参照路に接触し、干渉計システムが第１構成部品と第２構成部品の相対位置を測定するリソグラフィシステム。
【請求項２１】
リソグラフィマスクを製造する際に用いるビームライティングシステムであって、
基板をパターン化するためのライトビームをもたらす光源と、
基板を支持するステージと、
ライトビームを基板に配光するためのビーム方向付け組立体と、
ステージとビーム方向付け組立体とを互いに対して位置決めするための位置決めシステムと、
ビーム方向付け組立体に対するステージの位置を測定するための請求項１に記載の干渉計システムとを含むビームライティングシステム。
【発明の詳細な説明】
（発明の背景）
本発明は、リソグラフ・スキャナまたはステッパ・システムにおけるマスクステージやウェハステージなどの測定物体の変位を測定する変位測定及び分散干渉計などの干渉計に関する。
【０００１】
変位測定干渉計は、光学緩衝信号に基づいて、基準物体に対する測定物体の位置の変動を監視する。干渉計は、測定物体から反射される測定ビームを、基準物体から反射される基準にビ−ムで重複、干渉することで光学干渉信号を発する。
【０００２】
多数の用途において、測定と基準ビームは直交偏光と種々の周波数を有する。種々の周波数は、たとえば、レーザ・ゼーマン分光、音響光学変調により発生されるか、または複屈折素子などを用いたレーザに内在的である。直交偏光により、偏光ビームスプリッタが測定及び基準ビームをそれぞれ測定及び基準物体に導き、反射された測定及び基準ビームを結合し、重複出射測定及び基準ビームを形成できる。重複出射ビームは出力ビームを形成し、その後偏光子を通過する。偏光子は、混合ビームを形成するため、出射測定及び基準ビームを混合する。混合ビームの出射測定及び基準ビームの成分は、混合ビームの強度が出射口の相対位相とともに変動するよう、互いに干渉する。検出器が、混合ビームの時間依存強度を測定し、該強度に比例した電気干渉信号を発する。測定及び基準ビームは異なる周波数であるため、電気干渉信号は、出射測定及び基準ビームの周波数間の際に等しいうなり周波数を有する「ヘテロダイン」信号を含む。たとえば測定物体を含むステージを並進することで、測定及び基準路の長さが互いに対して変動する場合、測定されたうなり周波数は２ｖｐ／λに等しいドップラーシフトを含み、ここでｖは測定及び基準物体の相対速度、λは測定及び基準ビームの波長、ｐは基準及び測定物体への通過数である。測定物体の相対位置の変化は、測定された干渉信号の位相の変化に対応し、２π位相変化がλ／（ｎｐ）の距離変化Ｌに実質的に等しく、ここでｎは光線ビームが移動する媒体、たとえば空気または真空の屈折率で、Ｌは往復距離変化、たとえば、測定物体を含むステージまでの距離とステージからの距離の変化を表わす。
【０００３】
残念ながらこの等式は常に正確であるわけではない。多数の干渉計は、測定された干渉信号の位相に影響し、光路長ｐｎＬの変動に正弦曲線的に依存する「周期的誤差」として知られる物を含む。特に、１次周期的誤差は（２πｐｎＬ）／λへの正弦曲線的依存を有し、２次周期的誤差は２（２πｐｎＬ）／λへの正弦曲線的依存を有する。それより高次の周期的誤差も存在する。
【０００４】
周期的誤差は、基準ビームを公称的に形成する入力ビームの一部が測定路にそって伝播し、及び／または測定ビームを公称的に形成する入力ビームの一部が基準路にそって伝播する「ビーム混合」によって生じる。かかるビーム混合は、入力ビームの偏光における楕円率と、干渉計コンポーネントの不完全性、たとえば、基準及び測定の各路にそって、直交偏光された入力ビームを導くために用いられる偏光ビームスプリッタにおける不完全性によって生じる。ビーム混合とその結果生じる周期的誤差により、測定された干渉信号の位相の変化と、基準及び測定路間の相対光路長ｐｎＬとの間には厳密な直線関係はない。  ビーム混合により生じた周期的誤差は、補正されないと、干渉計によって測定される距離の変化の精度を制限する。周期的誤差は、干渉系内で多数の望ましくない反射を発する伝送表面の不完全さによっても発生される。周期的誤差の理論上の原因に関する一般的な参考文献については、たとえば、Ｃ．Ｗ．ウーとＲ．Ｄ．デスラット（C.W. Wu and R.D. Deslattes）の「ヘテロダイン干渉法における定期的非線形性の分析モデル（Analytical modelling of the periodic nonlinearity in heterodyne interferometry）」Applied Optics, 37, 6696-6700, 1998を参照する。
【０００５】
分散測定用途で、光路長測定は多数の波長、たとえば５３２ｎｍと１０６４ｎｍで行い、距離測定干渉計の測定路の気体の分散を測定するために用いられる。分散測定は、距離測定干渉計によって測定された光路長を物理的長さに変換するために用いられる。測定物体までの物理的距離が不変であっても、測定アーム内の気体の乱流によって、測定された光路長の変動が生じることがあるため、かかる変換が重要となる。不純物分散測定に加え、物理的密度への光路長の変換は、気体の屈折率の固有値が分かっていなくてはならない。因子Γが固有値に適しており、分散干渉法に使用される波長で、気体の逆分散能である。因子Γは個別に、または文献値に基づいて測定できる。干渉計の周期的誤差は、分散測定と因子Γの測定にも寄与する。
【０００６】
（発明の概要）
本発明は、周期的誤差を特定化し、補正する干渉法システムを特徴とする。いくつ課の実施例において、本システムは、干渉計と、干渉計の基準ビームと測定ビームの間の可変で制御された位相シフトを発生する位相シフトコンポーネントと、位相シフトコンポーネントを制御し、干渉計によって測定された位相を記録する分析器とを含む。測定された位相と、位相シフトコンポーネントによって発生される位相シフトへのその依存性に基づいて、分析器は、干渉法システムの周期的誤差を特定化する係数を推定する。別の実施例で、システムは、測定物体の多数の位置の各々で、測定物体までの光路の分散値を測定するよう構成されている干渉計と、多数の測定された分散値に基づいて分散測定の周期的誤差を特定化する係数を推定する分析器とを含む。さらなる実施例においては、位相シフト及び分散測定実施例の特徴が組み合わされる。
【０００７】
一般的に、１側面において、本発明は、干渉計と、検出システムと、分析器とを含む干渉法システムを特徴とする。操作中、干渉計は基準ビームを基準路にそって、測定ビームを測定路にそって導き、測定物体に接触し、基準ビームと測定ビームを組み合わせ、重複出射ビームを生成する。重複出射ビームは、測定物体までの相対光路長の変化を表す。干渉計は、基準ビームと測定ビームの一方または両方の位相シフトを発生する可変位相シフタも含む。操作中、検出システムは、重複出射ビームの偏光を混合して混合ビームを生成し、混合ビームの経時変動強度を測定する。分析器は位相シフタと検出システムに連結される。操作中、分析器は、位相シフタによって生成される位相シフト値を制御し、混合ビームの経時変動強度に対応する位相を測定し、位相シフトの多数の値の各々に関して、混合ビームの位相に基づいて、干渉法システムの周期的誤差の分光表象、たとえばフーリエ正弦または余弦級数を決定する。
【０００８】
干渉法システムは以下の特徴のいずれを含んでもよい。
分析器は、測定物体の多数の位置の各々に関し、位相シフトの多数の値のそれぞれに関し、混合ビームの測定された位相に基づいて分光表象を決定する。分析器はメモリを含んでもよく、操作中に、メモリに分光表象を格納できる。
【０００９】
干渉計は、基準ビームと測定ビームとを組み合わせ、重複出射ビームを発するビームスプリッタを含んでもよく、測定路は、測定物体とビームスプリッタとの間の位相シフタに接する。干渉計は、基準ビームを基準路にそって、測定ビームを測定路にそって導く偏光ビームスプリッタを含んでもよく、測定路は、偏光ビームスプリッタと測定物体との間の位相シフタに接する。干渉計は、基準路から基準ビームを、測定路から測定ビームを受光する偏光ビームスプリッタを含んでもよく、測定路は、測定物体と偏光ビームスプリッタとの間の位相シフタに接する。
【００１０】
位相シフタは電子光学変調器でもよい。位相シフタは、光学遅延ラインと、遅延ラインの長さを調整する変換器を含んでもよく、分析器が変換器を制御する。位相シフタは、１対のプリズムと、プリズムの相対位置を変動させる変換器とを含んでもよく、分析器が変換器を制御する。位相シフタは、光路を定義する気体セルと、セル内の気体圧を変動させる気体処理システムとを含んでもよく、分析器が気体処理システムを制御する。
【００１１】
操作中、干渉計は第２基準ビームを第２基準路にそって、第２測定ビームを第２測定路にそって導き、測定物体に接触し、第２基準ビームと第２測定ビームを組み合わせ、第２対の重複出射ビームを生成する。第２対の重複出射ビームは、測定物体までの相対光路長の変化を表す。操作中、検出システムは、第２対の重複出射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、第２混合ビームの経時変動強度を測定する。分析器は、第２混合ビームの経時変動強度に対応する位相を測定し、位相シフトの多数の値の各々に関して、混合ビームの各々の測定された位相に基づいて、分光表象を決定する。１実施例において、分析器は位相シフトの初期値を提供し、測定物体の多数の位置の各々に関して混合ビームの各々の経時変動強度に対応する位相と、位相シフトの初期値を測定し、次に、位相シフトのさらなる値に関して提供及び測定工程を繰り返す。
【００１２】
一般的に、別の側面で、本発明は、光源と、干渉計と、検出システムと、分析器とを含む干渉法システムを特徴とする。操作中、光源は異なる周波数の基準ビームと測定ビームとを供給し、基準ビームと測定ビームの周波数を同量変動させる音響光学変調器などの周波数シフタを含む。操作中、干渉計は基準ビームを基準路にそって、測定ビームを測定路にそって導き、測定物体に接触し、基準ビームと測定ビームを組み合わせ、重複出射ビームを生成する。重複出射ビームは、測定物体までの相対光路長の変化を表す。操作中、検出システムは、重複出射ビームの偏光を混合して混合ビームを生成し、混合ビームの経時変動強度を測定する。分析器は周波数シフタと検出システムに連結される。操作中、分析器は、周波数シフタに基準ビームと測定ビームの周波数を変動させ、重複出射ビーム間の対応位相シフトを生成させるようにし、位相シフトの多数の値の各々に関して、混合ビームの測定された位相に基づいて、干渉法システムの周期的誤差の分光表象を決定する。
【００１３】
干渉法システムは以下の特徴のいずれを含んでもよい。分析器は、測定物体の多数の位置の各々に関し、位相シフトの多数の値のそれぞれに関し、混合ビームの測定された位相に基づいて分光表象を決定する。光源は、周波数シフタによって変動されない周波数を有する第２基準ビームと第２測定ビームを供給できる。操作中、干渉計は第２基準ビームを第２基準路にそって、第２測定ビームを第２測定路にそって導き、測定物体に接触し、第２基準ビームと第２測定ビームを組み合わせ、第２対の重複出射ビームを生成する。第２対の重複出射ビームは、測定物体までの相対光路長の変化を表す。操作中、検出システムは、第２対の重複出射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、第２混合ビームの経時変動強度を測定する。分析器は、次に、第２混合ビームの経時変動強度に対応する位相を測定する。分析器は、周波数シフタに、位相シフトのための初期値を生成し、測定物体の多数の位置の各々に関して混合ビームの各々の経時変動強度に対応する位相と、位相シフトの初期値を測定させるように起因できる。次に、分析器は、位相シフトのさらなる値に関して起因及び測定工程を繰り返し、測定された位相に基づいて分光表象を決定する。
【００１４】
一般的に、別の側面において、本発明は、分散測定干渉計と、検出システムと、分析器とを含む干渉法システムを特徴とする。操作中、干渉計は第１及び第２対の重複出射ビームを発し、第１対の重複出射ビームは第１波長を有し、第２対の重複出射ビームは、第１波長とは異なる第２波長を有する。たとえば、波長は少なくとも１ｎｍだけ違っていればよい。第１及び第２対の出射ビームは、測定物体までの相対光路長の変化をそれぞれ表す。操作中、検出システムは、第１対の重複出射ビームの偏光を混合して第１混合ビームを生成し、第２対の重複出射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、混合ビームの各々の経時変動強度を測定する。分析器は検出システムに連結される。操作中、分析器は、混合ビームの各々の経時変動強度に対応する位相を、測定物体の多数の位置の各々で測定する。分析器は、多数の位置の各々に関して分散値を算出し、特定位置の分散値は、該特定位置の測定された位相の関数に等しい。次に分析器は、算出された分散値に基づいて、干渉計による分散測定に対する周期的誤差の寄与の分光表象を決定する。
【００１５】
干渉法システムは以下の特徴のいずれを含んでもよい。分析器はメモリを含んでもよく、操作中に、メモリに分光表象を格納できる。分析器は、測定された位相の少なくとも１つにフーリエ級数を含む関数として、算出された分散値を表し、該フーリエ級数を変換することで分光表象を決定できる。分散値は、測定された位相間の重みを付けた差の関数に等しい。たとえば、第１及び第２波長λ1 とλ2 が式λ1 ／λ2 ＝ｌ1 ／ｌ2 を満たし、ここでｌ1 とｌ2 が整数であると、重みを付けた差はｌ1 φ1 （〜）−ｌ2 φ2 （〜）に等しく、ここでφ1 （〜）とφ2 （〜）は測定された位相である。かかる場合、ｌ1 とｌ2 はそれぞれ５０未満でよい。
【００１６】
干渉計は第１基準ビームと第１測定ビームを組み合わせ、第１対の重複出射ビームを生成し、第１基準ビームと第１測定ビームの少なくとも一方で位相シフトを発生させる可変位相シフタを含む。かかる場合、分析器は位相シフタに連結され、操作中、位相シフタによって発生される位相シフトの値を制御する。あるいは、干渉法システムは、第１基準ビームと第１測定ビームを供給する高原を含んでもよく、光源は、第１基準及び側定ビームの周波数を同量変動させる周波数シフタを含む。かかる場合、干渉計は第１基準ビームと第１測定ビームを組み合わせ、第１対の重複出射ビームを生成する。分析器は周波数シフタに連結され、周波数シフタに、第１基準及び測定ビームの周波数を変動させ、第１対の重複出射ビーム間の対応位相シフトを発生させる。
【００１７】
一般的に、別の側面において、本発明は、分散測定干渉計と、検出システムと、分析器とを含む干渉法システムを特徴とする。干渉計は第１及び第２対の重複出射ビームを発し、第１対の重複出射ビームは第１波長を有し、第２対の重複出射ビームは、第１波長とは異なる第２波長を有する。第１及び第２対の出射ビームは、測定物体までの相対光路長の変化をそれぞれ表す。検出システムは、第１対の重複出射ビームの偏光を混合して第１混合ビームを生成し、第２対の重複出射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、混合ビームの各々の経時変動強度を測定する。分析器は検出システムに連結される。操作中、分析器は、混合ビームの各々の経時変動強度に対応する位相を、測定物体の多数の位置の各々で測定し、多数の位置の各々に関して分散値を算出し、分散値を選別し、周期的誤差が減少した平均分散値を決定する。特定位置の分散値は、該特定位置の測定された位相の関数に等しい。
【００１８】
いくつかの実施例で、分析器は、混合ビームの１つからの等間隔で測定された位相に対応する分散値を合計することで、分散値を平均化し、該当間隔で測定された位相は、２πの倍数である間隔を有する。たとえば、第１および第２波長λ1 とλ2 が式λ1 ／λ2 ＝ｌ1 ／ｌ2 を満たし、ここでｌ1 とｌ2 が整数であり、分散値がｌ1 φ1 （〜）−ｌ2 φ2 （〜）に等しく、ここでφ1 （〜）とφ2 （〜）は測定された位相であると、分析器は、２πｌ2 間隔のφ1 （〜）の等間隔値に対応する分散値を合計することで、分散値を平均化する。
【００１９】
関連する１側面で、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に使用するリソグラフィーシステムを特徴とする。リソグラフィーシステムは、ウェハを支えるステージと、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影する照明システムと、投影される放射に対してステージを位置決めする位置決めシステムと、ステージの位置を測定する前述の干渉法システムのいずれかとを含む。
【００２０】
別の関連する側面において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に使用するリソグラフィーシステムを特徴とする。リソグラフィーシステムは、ウェハを支えるステージと、放射源を含む照明システムと、マスクと、位置決めシステムと、レンズアセンブリと、前述の干渉法システムのいずれかとを含む。操作中、放射源はマスクを通して放射を導き、空間的にパターン化された放射を発し、位置決めシステムは、放射源殻の放射に対してマスクの位置を調整し、レンズアセンブリは、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影し、干渉法システムは、放射源からの放射に対するマスクの位置を測定する。
【００２１】
別の関連する側面において、本発明は、第１及び第２コンポーネントを含む集積回路を製造する際に使用するリソグラフィーシステムと前述の干渉法システムのいずれかを特徴とする。第１及び第２コンポーネントは互いに対して移動可能で、第１コンポーネントは測定物体を含む。操作中、干渉法システムは、第２コンポーネントに対する第１コンポーネントの位置を測定する。
【００２２】
別の関連する側面において、本発明は、第１及び第２コンポーネントを含む集積回路を製造する際に使用するリソグラフィーシステムと前述の干渉法システムのいずれかを特徴とする。第１コンポーネントは、測定路によって接触される測定物体を含み、第２コンポーネントは基準路によって接触される。干渉法システムは第１および第２コンポーネントの相対位置を測定する。
【００２３】
別の関連する側面において、本発明は、リソグラフィーマスクを製造する際に使用するビーム書き込みシステムを特徴とする。ビーム書き込みシステムは、基板に模様をつける書き込みビームを供給する光源と、基板を支えるステージと、書き込みビームを基板に供給するビーム指向アセンブリと、ステージとビーム指向アセンブリをたがいに対して位置決めする位置決めシステムと、ビーム指向アセンブリに対するステージの位置を測定する前述の干渉法システムのいずれかとを含む。
【００２４】
一般的に、別の側面で、本発明は、干渉計における周期的誤差を特定化する方法を特徴とする。該方法は、基準ビームを基準路にそって、測定ビームを測定路にそって導き、測定物体に接触する工程と、基準ビームと測定ビームを組み合わせ、測定物体までの相対光路長の変化を表わす重複出射ビームを生成する工程と、測定物体の多数の位置のそれぞれに関して、少なくとも３個の位相シフトを、基準ビームと測定ビームの少なくとも一方に導入する工程と、基準ビームと測定ビームの偏光を混合し、混合ビームを生成する工程と、測定物体の多数の位置の各々に関して位相シフトの各々に関して、混合ビームの経時変動強度に対応する位相を測定する工程と、測定された位相に基づいて干渉計の周期的誤差の分光表象を決定する工程とを含む。
【００２５】
本方法は以下の特徴を含んでもよい。導入工程は、測定物体の多数の位置の各々に関して、基準及び測定ビームの少なくとも一方に、少なくとも５個の位相シフトを導入する工程を含んでもよい。位相シフトは、基準ビームと測定ビームの一方に導入し、基準ビームと測定ビームの他方には導入しなくてもよい。
【００２６】
位相シフトは基準ビームと測定ビームの両方に導入してもよい。本方法は、以下のさらなる工程を含んでもよい。第２基準ビームと第２測定ビームを組み合わせ、測定物体までの対応相対光路長の変化を表わす第２重複出射ビームを生成する工程と、測定物体の多数の位置のそれぞれに関して、第２基準ビームと測定ビームの偏光を混合し、第２混合ビームを生成する工程と、測定物体の多数の位置の各々に関して、第２混合ビームの経時変動強度に対応する位相を測定する工程と、測定された位相に基づいて第１及び第２混合ビームに関して分光表象を決定する工程。
【００２７】
関連する側面において、本発明は、前述の方法を用いて干渉計の周期的誤差の分光表象を決定する工程と、干渉計を用いて光路長を測定する工程と、分光表象を用いて、周期的誤差だけ、測定された光路長を修正する工程とを含む干渉法を特徴とする。
【００２８】
一般的に、別の側面において、本発明は、分散測定干渉計の周期的誤差を特定化する方法を特徴とする。本方法は、測定物体の多数の位置の各々に関して、干渉計によって測定された測定物体までの光路長における分散値を提供する工程と、分散値に基づいて、干渉計の分散測定に寄与する周期的誤差の分光表象を決定する工程とを含む。決定工程は、測定物体の位置に基づいたフーリエ級数を含む関数として分散値を表す工程と、分光表象を決定するためにフーリエ級数を変換する工程とを含む。
【００２９】
関連する側面において、本発明は、前述の方法を用いて、干渉計での分散測定に寄与する周期的誤差の分光表象を決定する工程と、干渉計を用いて光路長を測定する工程と、分光表象を用いて、測定された光路長を修正する工程とを含む干渉法を特徴とする。
【００３０】
さらなる側面において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に使用するリソグラフィー法を特徴とする。リソグラフィー法は、可動ステージ上でウェハを支える工程と、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影する工程と、前述の干渉法のいずれかを用いて、ステージの位置を測定する工程とを含む。
【００３１】
別の関連する側面において、本発明は、集積回路の製造で使用するリソグラフィー法を特徴とする。リソグラフィー法は、マスクを介して入力放射を導き、空間的にパターン化された放射を発する工程と、入力放射に対してマスクを位置決めする工程と、前述の干渉法のいずれかを用いて、入力放射に対するマスクの位置を測定する工程と、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影する工程とを含む。マスクを支えるステージか、入力放射を提供する照明システムのいずれかが測定物体を含む。
【００３２】
別の関連する側面において、本発明は、空間的にパターン化された放射にウェハをさらすため、リソグラフィーシステムの第１コンポーネントをリソグラフィーシステムの第２コンポーネントに対して位置決めする工程と、前述の干渉法のいずれかを用いて、第２コンポーネントに対する第１コンポーネントの位置を測定する工程と、第１コンポーネントが測定物体を含むこととを含む、ウェハ上に集積回路を製造するためのリソグラフィー法を特徴とする。
【００３３】
別の関連する側面において、本発明は、リソグラフィーマスクを製造する際に使用するビーム書き込み法を特徴とする。ビーム書き込み法は、基板に模様をつけるため、基板に書き込みビームを導く工程と、書き込みビームに対して基板を位置決めする工程と、前述の干渉法のいずれかを用いて書き込みビームに対する基板の位置を測定する工程とを含む。
【００３４】
本発明の実施例は多くの利点を含む。たとえば、実施例は、１次、２次およびそれより高次の周期的誤差の完全且つ正確な特定化を提供でき、干渉法測定の精度を上げるために利用できる。さらに、ビーム混合と、干渉計内の多数の反射と、その他の源によって生じる周期的誤差を特定化できる。周期的誤差を特定化することで、本発明の実施例は、測定物体が高速で走査されるまたはステップされる場合に、オンライン用途中に必要であるように、干渉計によって測定される位相の高速修正を可能にできる。さらに、本発明の２チャンネル分散測定の実施例は、干渉計の定期的なオンライン操作が生じる際に、進行中の周期的誤差の特定化を可能にする。周期的誤差の特定化は、光学距離測定、分散測定、逆分散能Γなどの干渉計の測定アームの気体の固有光学特性の測定に適用できる。さらに、干渉法システムは、リソグラフィーおよびマスク書き込み用途に使用できる。
【００３５】
他の特徴と利点は、以下の詳細な説明と特許請求の範囲から明白である。
（詳細な説明）
本発明は、循環エラーを特徴づける干渉計システムを特徴とする。多くの実施形態の場合、上記システムは、基準ビームと測定ビームとの間に可変制御位相を導入するための移相構成部材を含む。導入位相の関数として、干渉計の距離測定値を解析することにより、干渉計システムの分析装置は、干渉計の循環エラーを特徴づけることができる。循環エラーの特徴づけが行われると、分析装置は、循環エラーによる影響を除去するために、距離測定値を直接修正することができる。別な方法としては、またはその外の方法としては、移相構成部材の設置する他に、干渉計システムは、測定対象物の複数の位置において、測定アーム内でガスの分散測定を行うことができ、分析装置は、分散測定値に基づいてシステムの循環エラーを測定することができる。
【００３６】
最初に、干渉計システムについて概略説明する。その後で、特定の実施形態について詳細に説明する。
図１０は、干渉計システム１０００の全体の略図である。干渉計１００２は、測定対象物１００６に対して、一本またはそれ以上の測定ビーム１００４を照射する。距離測定を行う場合には、矢印１０１０で示すように、測定対象物が並進し、干渉計システムが、測定対象物までの光路長ｐｎＬの変化を測定する。この場合、Ｌは往復の距離であり、ｎは屈折率であり、ｐはパスの数である。分散干渉計使用法の場合には、干渉計は、測定対象物１００６に向かう経路内のガス１０１２の屈折率ｎの変化をさらに特徴づけるために、異なる波長を持つ複数の測定ビームを使用する。上記のように特徴づけすることにより、システムは光路長の変化ｐｎＬを物理的経路の長さの変化Ｌに変換する。別な方法としては、ある他の用途の場合には、測定対象物１００６の位置を固定して、干渉計は分散干渉計で使用する複数の波長で、ガス１０１２の往復分散度Γを測定する。
【００３７】
干渉計１００２は、その位相ψ（〜）が検出装置１０１６により測定される混合ビーム１０１４を生成するために、測定ビームを基準ビームと混合する。循環エラーのような非線形影響がない場合には、測定位相ψ（〜）は理想的な位相ψに等しい。すなわち、ψ＝ｎｐｋＬである。この式の場合、ｋは測定ビームの波長λに対応する波数２π／λである（基準ビームおよび測定ビームは、通常、ヘテロダイン混合周波数を生成するために、相互に周波数がずれている）。しかし、大部分の干渉計は、混合、多重反射、不完全な光学系、アナログ信号取扱いおよび処理の際の非直線性、および関連ディジタル信号処理の際の偽信号により、測定位相ψ（〜）に対して循環エラーの影響を含む。循環エラーの影響を含んでいると、ψ（〜）は式（１）により表される。
【００３８】
【数１】
0004509389.tif 000002
ここで、Ａｒ  およびＢｒ  は、次数ｒの対応する循環エラーに対する係数である。
【００３９】
式（１）のフーリエ正弦および余弦級数は、循環エラーの非直線性のスペクトル表現の一例である。他の実施形態の場合には、他のスペクトル表現を使用することができる。例えば、循環エラーの非直線性は、一連のチェビシェフ多項関数、または完全な一組を形成する他の数組の直交関数として表すことができる。しかし、残りの用途の場合には、フーリエ正弦および余弦級数は、循環エラーの非直線性のスペクトル表現として使用される。
【００４０】
循環エラー係数を特徴づけるために、干渉計システム１０００は、混合ビーム１０１４を形成する少し前に、基準ビームおよび測定ビームとの間に、可変制御位相ずれφを生成する移相構成部材１０２０を含む。位相φは、任意の光学的遅延の他に、測定対象物１００６の位置の変化による基準ビームと測定ビームとの間に発生する。移相構成部材としては、基準ビームおよび／または測定ビームに可変遅延を与える光学電子素子または光学機械的素子を使用することができる。別な方法としては、移相構成部材として、干渉計において、伝播距離に関連する位相ずれの対応する変化を発生するために、基準ビームおよび測定ビームの少なくとも一方の周波数を変化させる光学電子周波数変調器、または音響光学周波数変調器を使用することができる。移相構成部材の特定の実施形態および干渉計での移相構成部材の設置方法については、以下により詳細に説明する。
【００４１】
一般に、位相ずれφは、測定位相ψ（〜）に循環エラーによる影響を与え、循環エラーＡｒ  およびＢｒ  は、位相ずれφにより異なる。すなわち、Ａｒ  （φ）およびＢｒ  （φ）となる。測定位相ψ（〜）に対する循環エラーの影響への位相ずれφの影響は、また、式（１）のψ（〜）に対するスペクトル表現類似のスペクトル表現、すなわち、下式（２）により表すことができる。
【００４２】
【数２】
0004509389.tif 000003
但し、
【００４３】
【数３】
0004509389.tif 000004
それ故、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する循環エラーの影響Θ（ψ，φ）は、係数ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒで完全に特徴づけられた。また、式（２）中、位相ずれφは、位相φに直接加わり、ほとんどの実施形態の場合にもこのことが起こる。しかし、以下に詳細に説明するいくつかの実施形態の場合には、位相ずれφは、直接位相ψに加算されない。位相ずれφが位相ψに加算されるか、されないかは、干渉計１００２内に移相構成部材が設置されているか、いないかにより決まる。
【００４４】
分析装置１０２２は、必要な位相ずれφを示す移相構成部材に信号１０２４を送ることにより、移相構成部材１０２０を制御し、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）を示す検出装置１０１６から信号１０２６を受信する。分析装置１０２２は、位相ずれφの異なる値に対する測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値、（ψ＝ｎｐｋＬの値を変化させる）測定対象物１００６の異なる位置に対する測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値を記録する。分析装置１０２２は、以下にさらに詳細に説明するように、循環エラー係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒの中の少なくともあるものの値を決定するために、記録した値を使用する。
【００４５】
記録値により、すべての循環エラー係数を正確に決定することができるかどうかは、干渉計システム内の移相構成部材１０２０の位置により異なる。より詳細に説明すると、Θ（ψ，φ）の残りに部分の大きさに対する係数ａ０ｒおよびｂ０ｒの大きさは、干渉計システム内の移相構成部材１０２０の位置により異なる。しかし、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する係数ａ０ｒおよびｂ０ｒの影響は、位相ずれφとは無関係であり、そのため、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値を解析しても決定することはできない。いずれにせよ、分析装置１０２２は、原則的に、位相ずれφの関数としての測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の記録値に基づいて、すべての残りの循環エラー係数を決定する。その結果、移相構成部材１０２０を干渉計の特定の面からの多重反射のような、部分的には特定の物理的現象による循環エラーを特徴づけるために、ある実施形態に設置することができる。
【００４６】
分析装置１０２２が、係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒを決定した後で、上記分析装置は、循環エラーの影響に対する測定位相ψ（〜）（ψ，φ）を迅速に修正し、それにより光路長ｐｎＬの値をもっと正確に決定するために、上記値を使用することができる。例えば、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する循環エラーの影響Θ（ψ，φ）は、通常、φ＝ｎｐｋＬに対して小さいので、分析装置１０２２は、図４に示すように、ψの値が、必要な精度レベルに収束するまで、下記反復を一考することにより、測定位相ψ（〜）をψ＝ｎｐｋＬに変換することができる。
【００４７】
【数４】
0004509389.tif 000005
ｊは、反復の全回数による反復の順序を示す上付き文字である。反復手順中、分析装置は、決定した循環エラー係数、およびΘ（ψ，φ）に対する式内の任意の位相ずれφの値を使用する。分析装置が、ψ＝ｎｐｋＬの値を決定すると、係数ａ０ｒおよびｂ０ｒが表す循環エラーの影響を除く、循環エラーに対して修正した光路長は、ｎｐＬ＝ψ／ｋにより容易に決定される。
【００４８】
上記例により示すように、分析装置が循環エラーの影響の正確な値を決定した後で、ある循環誤り訂正を持つ測定対象物までの、光路長の値を決定するために、位相ψ（〜）の一つの値をだけを必要とする。より詳細に説明すると、分析装置は、ある循環誤り訂正を持つ光路長の値を決定するために、分析装置は、位相ずれφの複数の値に対応するψ（〜）の複数の値を測定する必要はない。このような特徴は、測定対象物が迅速に走査されるか、またはステップされ、測定対象物の各位置での、位相ψ（〜）の複数の測定を行うのに十分な時間がないような用途の場合に重要な機能である。例えば、リソグラフィの場合には、メートル／分程度の速度で、測定ステージが走査され、干渉計システムは、ナノメートル程度の精度で上記ステージの位置をモニタしなければならない。
【００４９】
しかし、循環エラー係数ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒの値を決定するために、分析装置１０２２は、（φの複数の値に対応する）測定対象物の複数の各位置において、位相ずれφの複数の値の測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値を記録する。その後で、分析装置１０２２は、循環エラー係数に対して下式となるフーリエ逆式（２）に対して、記録した値を使用する。
【００５０】
【数５】
0004509389.tif 000006
ｑ≧１の場合には、ｒ≧１となり、この場合には、位相ずれφｏ  は、例えば、φｏ  ＝０のような、分析装置が選択した基準位相ずれである。
【００５１】
図（５）の二次元積分は、二次元高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムとして実行することができる。
式（５）を積分するために、分析装置は、両方とも既知である位相ずれφおよびφｏ  によりインデックスされているψ（〜）の測定値からの、複数の被積分関数の角カッコ内の項、および近似的にしか分かっていなくて、測定対象物の位置に対応する理想的な位相ψを決定する。より詳細に説明すると、理想的な位相ψの近似値ψ（〜）だけが分かっている。すなわち、ψ≒ψ（−）≡ψ（〜）−φであり、これは循環エラーの影響を無視する。理想的な位相ψについての不確かを解決するために、分析装置は、下記の二つの技術の中の一方を実行する。
【００５２】
第１の技術の場合、分析装置１０２２は、位相ずれφの複数の値に対するψ（〜）（ψ，φ）の測定値に基づいて、測定対象物の各位置の理想的な位相ψの値を直接決定する。特に、また式（２）に基づいて、分析装置１０２２は、式（６）の下記の積分のより、位相ψを決定するために、ψ（〜）（ψ，φ）の測定値を合計する。
【００５３】
【数６】
0004509389.tif 000007
その後で、ψに対する正確な値を使用して、分析装置１０２２は、式（５）により周期的係数の値を推定する。
【００５４】
第２の技術の場合には、分析装置１０２２は、式（５）のψの初期値に対する近似値ψ（〜）を使用して反復して循環エラー係数を推定する。特に、分析装置１０２２は、ψの代わりに式（５）のψ（−）を使用して、式（５）により循環エラー係数の一次の値を決定する。その後で、分析装置１０２２は、循環エラー係数の一次の値に基づいて、式（４）の反復により、ψに対する一次の値を決定する。その後で、分析装置１０２２は、ψの代わりに式（５）に対する一次の値を使用して、式（５）により循環エラー係数の二次の値を決定する。分析装置１０２２は、循環エラー係数が収束するまで、上記手順を反復する。
【００５５】
すでに説明したように、循環エラーの影響を迅速に修正しなければならない場合には、上記のように、循環エラー係数を最初に決定すると特に有利である。決定した循環エラー係数を使用して、分析装置は、一つの測定値だけに基づいて、循環エラーの影響に対して、各光路長の測定値を修正することができる。しかし、循環エラー係数自身の決定は、長い時間が掛かる場合がある。何故なら、分析装置は、複数の測定を行わなければならないし、特に測定対象物の複数の各位置において位相ずれφが変化する複数の測定を行わなければならないからである。その結果、循環エラー係数を決定する際に、測定対象物の走査速度またはステップ速度を十分遅くして、測定対象物の各位置において、複数の測定を行うことができるようにしなければならない。
【００５６】
この制約を克服するために、干渉計１００２は、移相構成部材１０２０により影響を受けないもう一つ混合ビーム１０５４を生成するために、測定ビームが測定対象物から反射する第２の組の基準ビームおよび測定ビームを混合することができる。もう一つ検出装置１０５６は、混合ビーム１０５４の位相ψ’（〜）を測定し、分析装置１０２２に、上記位相を示す信号１０６４を送る。別な方法としては、混合ビーム１０５４が形成された後で、移相構成部材１０２０が、第１の組の基準ビームおよび測定ビームとの間に、位相ずれφだけを導入する場合には、干渉計は、両方の混合ビーム１０１４および１０５４を生成する第１の組の基準ビームと測定ビームだけを含むことができる。混合ビーム１０１４および検出装置１０１６は、干渉計システム１０００に対して第１のチャネルを形成し、混合ビーム１０５４および検出装置１０５６は、干渉計システム１０００に対して、第２のチャネルを形成する。
【００５７】
循環エラーの影響を含んでいる場合には、ψ’（〜）は式（７）で表される。
【００５８】
【数７】
0004509389.tif 000008
ここで、Ａ’ｒ  およびＢ’ｒ  は、通常、対応する循環エラー係数、Ａｒ  およびＢｒ  の値とは異なるが、多くの場合類似している値を持つ循環エラー係数である。さらに、ここではそれを無視するが、式（７）の位相ψに含まれる光路長ｎｐＬは、式（１）内の対応する項からのズレを含むことができる。
【００５９】
動作中、分析装置１０２２は、オーダーペアとして、測定位相ψ（〜）およびψ’（〜）の値を同時に記録する。ψ（〜）の値は、移相構成部材により導入された位相ずれφ、および測定対象物１００６の位置に依存し、一方、ψ’（〜）の値は、測定対象物１００６の位置だけに依存する。この特性により、分析装置１０２２は、測定位相ψ（〜）の値と同時に測定したψ’（〜）の値により、測定位相ψ（〜）の値を測定対象物（およびそれによりψの値）にインデックスする。そうすることにより、分析装置１０２２は、柔軟な方法で、循環エラーを特徴づけるためのデータを収集する。より詳細に説明すると、位相ずれφの複数の値のところの測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値、および測定対象物の位置の一つの値は測定する必要はない。何故なら、測定対象物は特定の位置に留まっているからである。代わりに、分析装置１０２２は、測定対象物の複数の走査の間に、複数の位相ずれφのところで記録した測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値を、各部材が、グループ内の一つ置きの部材のそれと等しいψ’（〜）の対応する値を持つグループに分類することができる。
【００６０】
例えば、分析装置１０２２は、例えば、干渉計システム１０００が、測定対象物１００６の走査のような、通常の状態での動作している場合に、オーダードペア［ψ（〜），ψ’（〜）］として、位相ψ（〜）およびψ’（〜）の値を記録する。この時間の間、およびオーダードペアの記録の他に、分析装置１０２２は、循環エラー係数の推測または前の較正に基づいて、ψ（〜）および／またはψ’（〜）への循環エラーの影響を修正することができる。測定対象物の各走査の後で、分析装置１０２２は、移相構成部材１０２０に、必要な一組の値にまたがる位相ずれφのところで、データが収集されるまで、ある増分で位相ずれφの値を変更させる。
【００６１】
この時点で、分析装置１０２２は、測定位相に対する循環エラーの影響を修正する際に使用する循環エラー係数の値を決定および／または更新するために十分なデータを持つ。分析装置１０２２は、順番に配列されたペア「ψ（〜），ψ’（〜）」を、ψ’（〜）入力が同じ複数のグループに分類する。測定位相ψ’（〜）は循環エラーの影響を含んでいるが、ψ’（〜）の各値は、（新しい一組の測定値を入手するために使用する時間の間、循環エラー係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒが有意に変化しない少なくとも通常の条件の下で）、測定対象物の一意の位置に対応する。それ故、上記分類により、位相φに対する未知の値があるにもかかわらず、位相ずれφの異なる値および同じ値を持つψ（〜）（ψ，φ）の複数のグループができる。分析装置１０２２は、式（６）による積分を行って、各グループに対する位相ψの値を決定し、その後で、式（５）およびすべてのグループ内のデータに基づいて、周期的係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒに対する値を決定する。別な方法としては、分析装置１０２２は、上記の反復技術を使用して、循環エラー係数を決定することができる。そうしたい場合には、分析装置１０２２は、また、ψ’（〜）（ψ）の測定値、および第１のチャネルからの解析を使用することにより決定した位相ψの修正値に対する式（７）により、第２のチャネルに対応する循環エラー係数Ａ’ｒ  およびＢ’ｒ  を決定することができる。
【００６２】
上記の２チャネル・システムを使用することにより、干渉計システムは、測定対象物の位置の変化を測定するために、連続的に動作することとができ、同時に、システムの時間および／または他のパラメータの関数として、システム内で循環エラーを完全に特徴づけるのに十分な、データを記録することができる。記録データの解析は、測定対象物の走査またはステッピングを中断しないで行うことができる。より詳細に説明すると、システムは、システムが稼動している一日中、循環エラー多重時間を特徴づけることができる。その結果、例えば、環境要因による循環エラー係数の変化、光学系を劣化させ、光学系の干渉計の整合に影響を与える干渉計システムの一部として動作するリソグラフィ・ステージ・ミラーの傾斜および／またはヨウの変化を、毎日の動作中頻繁に、または必要に応じて、モニタすることができる。
【００６３】
以下に示すように、分析装置１０２２による解析は種々の方法で変更することができる。例えば、二つのチャネルにより測定した位相の間の差を含む、観察可能事項のような、式（５）で使用する観察可能事項とは異なる測定した観察可能事項を、干渉計システム１０００の測定に基づいて、循環エラー係数を分離するために使用することができる。
【００６４】
測定対象物に対する迅速な走査またはステッピングが重要でない用途の場合には、干渉計システム１０００は、循環エラー係数を実際に特徴づけないで、循環エラー係数に対する測定位相ψ（〜）（ψ，φ）を単に修正するだけで動作することができることに注目することが重要である。このような用途の場合、チャネルは一本で済み、分析装置１０２２は、走査中、測定対象物の各位置に対する位相ずれφの複数の値のところで、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する値を記録する。各位置において、分析装置１０２２は、理想的な位相ψを決定し、それにより、式（６）によりψ（〜）（ψ，φ）について積分することにより、光路長ｎｐＬ＝ψ／ｋを決定する。
【００６５】
以下にさらに詳細に説明する他の実施形態の場合には、移相構成部材は、基準ビームと測定ビームとの間にではなく、基準ビームおよび測定ビームの両方に位相ずれφを与える。このような実施形態は、例えば、干渉計内で多重反射により生じた循環エラーを特徴づける際に役に立つ場合がある。分析装置１０２２が行った解析は、式（２）−（５）の項から位相ずれφを足したり、引いたりしないという点を除けば、上記の解析と類似している。
【００６６】
他の一組の実施形態の場合には、移相構成部材は使用されない。代わりに、システムは、それぞれ、波長λ１  およびλ２  を持つ、二組の基準ビームおよび測定ビームを使用することにより、二つの波長λ１  およびλ２  で、測定対象物までの光路長ｐｎ（λ）Ｌを測定する分散干渉計を含む。波長、λ１  およびλ２  は、関係、λ１  ／λ２  ＝ｌ１  ／ｌ２  を満足する。この場合、ｌ１  およびｌ２  は整数である。一組の検出装置が、二組の基準ビームおよび測定ビームからの混合ビームの輝度を測定し、一台の分析装置が、混合ビームの輝度に対応する位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）を測定する。分析装置は、測定対象物の複数の各位置で、位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）を記録し、複数の各位置に対する分散パラメータΘ＝（ｌ１  ψλ１（〜）／ｐ）−（ｌ２  ψλ２（〜）／ｐ）を計算する。
【００６７】
各測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）内に循環エラーが存在しない場合には、分散パラメータΘは、測定アーム内の分散ｎ（λ１  ）−ｎ（λ２  ）に正比例する。しかし、光路長の測定値に対応する各位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）は、循環エラーを含む。循環エラーは、式（１）に示すように表示することができる。さらに、分散パラメータΘは、また、位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）内に循環エラーからの影響を含む。実際、以下にさらに詳細に説明するように、ψλ１（〜）およびψλ２（〜）の分散効果ΓΘに対する修正への循環エラーの影響は、位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）のどちらかへの循環エラーの影響と比較すると、約係数Γだけ大きい。Γ＝（ｎ（λ１  ）−１）／（ｎ（λ１  ）−ｎ（λ２  ））に等しい往復分散度である係数ΓΓは、通常、１より大きく１と２の間の大きさである。それ故、分散修正ΓΘは、測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）と比較すると、循環エラーに対する感度は高い。
【００６８】
分散パラメータΘに影響を与える循環エラー係数を特徴づけするために、分析装置は、測定対象物の位置を変えることにより、測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）の一方または両方の関数として分散パラメータを測定する。その後で、分析装置は、循環エラー係数の影響を除去する為に、分散パラメータΘを濾過し、またはフーリエは、式（２）および（５）に示す方法と類似の方法で、分散パラメータΘに影響を与える循環エラー係数の値を決定するために、分散パラメータΘを解析する。理論式は、測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）に対応する理想的な位相ψλ１およびψλ２の一方または両方のフーリエ級数の展開を含む。フーリエ解析の際に、分析装置は、理想的な位相ψλ１およびψλ２の代わりに、測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）を代入する。この代入は、効果的に使用される。何故なら、各理想的な位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）に関する測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）に対する循環エラーの影響は、分散パラメータΘに関連する分散パラメータに対する循環エラーの影響と比較すると遥かに小さいからである。その結果、循環エラー係数の値は、各理想的位相ψλ１およびψλ２に関連する測定位相ψλ１（〜）およびψλ２（〜）の循環エラーの影響とほぼ同じ相対的精度で決定される。
【００６９】
他の実施形態の場合には、分散干渉計システムは、また、循環エラーに対して決定した値の精度をさらに改善する為に上記移相構成部材を含むことができる。このようなシステムの場合には、分析装置は、位相ずれφの関数として光学的距離の測定値を記録し、システムの循環エラーを特徴づけるために、測定対象物の複数の位置の関数として、分散測定値を記録する。上記の２チャネル・システムの場合のように、この分散測定実施形態を使用すれば、測定対象物が走査され、ステップされる通常の距離測定動作中に、背景に循環エラーを特徴づけることができる。
【００７０】
通常、本発明の干渉計システムの上記実施形態の場合には、分析装置は、適当な解析ステップを実行する為に、一つまたはそれ以上のコンピュータ・プロセッサを含む。本発明の数値ステップおよび記号ステップは、例えば、当業者にとって周知の方法により、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）により実行したディジタル・プログラムに変換することができる。上記ディジタル・プログラムは、ハードディスクのような、コンピュータが読むことができる媒体上に記憶することができ、分析装置のコンピュータ・プロセッサにより実行することができる。別な方法としては、適当な解析ステップを、上記ステップを実行する分析装置の専用電子回路に物理的に組み込まれているディジタル・プログラムに変換することができる。所与の数値解析手順または記号解析手順に基づいて、このような専用電子回路を形成する方法も、当業者にとっては周知のものである。
【００７１】
特定の実施形態について、以下に詳細に説明する。これら実施形態は細かい点では異なっているが、開示の実施形態は、多くの共通な素子を共有していて、最終使用目的のタイプ、および循環エラーが測定され、測定循環エラーが循環エラーによる非直線性の影響を修正するために使用されるかどうか、または循環エラーが光路長に関して濾過されるかどうかにより、当然いくつかのグループに分類される。理解していただけると思うが、各グループ内の開示の実施形態は、また、その干渉計光路の実行方法および／またはある種の情報信号の電子的な処理方法の詳細な点で異なる。いくつかのグループの実施形態の中の第１のグループは、一つの波長で動作する距離測定干渉計を備える。
【００７２】
いくつかのグループの実施形態の中の第２のグループは、干渉計の測定目的のために第１の波長で動作し、第１および第２の波長の一方または両方で干渉計の循環エラーを測定するために、所与の波長間隔で走査することができる第２の波長で動作する干渉計を備える。
【００７３】
いくつかのグループの実施形態の中の第３のグループは、距離測定干渉計内のガスの影響が、分散干渉計をベースとする手順により修正される距離測定干渉計の分散関連信号の循環エラーを測定し、修正するための装置および方法の両方を備える。
【００７４】
いくつかのグループの中の第４のグループの実施形態は、距離測定干渉計の測定光路上のガスの影響を決定するために、分散干渉計を使用する距離測定干渉計の分散関連信号および距離測定関連信号の両方の循環エラーを測定し、修正する為の装置および方法の両方、および分散関連信号の循環エラーを濾過するための方法および装置を備える。
【００７５】
いくつかのグループの中の第５のグループの実施形態は、分散関連信号および屈折関連信号の両方、またはガスの固有の光学的特性を測定するために使用した屈折関連信号の循環エラーを測定し、修正する為の装置および方法を備える。いくつかのグループの中の第５のグループの実施形態は、分散関連信号および屈折関連信号の両方、またはガスの固有の光学的特性を測定するために使用した屈折関連信号の循環エラーを濾過する為の装置および方法を備える。
【００７６】
図１ａは、本発明の第１の実施形態の好適な装置および方法の略図である。第１の実施形態は、実施形態の第１のグループに含まれる。図１ａの干渉計は、偏光ヘテロダイン単光路干渉計である。上記実施形態は、ヘテロダイン・システムであるが、本発明は、基準ビームおよび測定ビームが同じ周波数を持つホモダイン・システムで使用できるように容易に適合させることができる。上記装置は、広い範囲の放射源に使用することができるが、以下の説明は、光学的測定システムにつての例示としてのものに過ぎない。
【００７７】
図１ａについて説明すると、ソース１から照射された光ビーム７は、変調器３を通過して光ビーム９になる。変調器３は、ドライバ５により励起される。好適には、ソース１は、好適には、偏光され、波長λ１  を持つ、レーザまたはコヒーレント照射の類似のソースであることが好ましい。変調器３は、例えば、音響光学装置、または音響光学装置と、ビーム７の偏光成分を選択的に変調するための、追加の光学系との組合わせであってもよい。変調器３は、好適には、ビーム７の一つの直線的に偏光した成分の発振周波数を、直交している直線的に偏光した成分に対してｆ１  だけずらすものであることが好ましい。ｘおよびｙで示すこれら成分の偏光方向は、図１ａの面に、それぞれ平行であり、直交している。発振周波数ｆ１  は、ドライバ５により決まる。
【００７８】
レーザのような光源１としては、種々の周波数変調器の中の任意のもの、および／またはレーザを使用することができる。例えば、レーザとしては、例えば、当業者にとって周知の従来の種々の技術の中の任意の技術で安定化されたＨｅＮｅレーザのようなガス・レーザを使用することができる。例えば、（１９８０年）の、Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ１９号、３１７３〜３１７７ページ掲載の、Ｔ．Ｂａｅｒ他の「０．６３３μｍのＨｅ−Ｎｅ縦方向ゼーマン・レーザの周波数安定；１９７５年６月１０日付けの、Ｂｕｒｇｗａｌｄ他の米国特許第３，８８９，２０７号；１９７２年５月９日付けの、Ｓａｎｄｓｔｒｏｍ他の米国特許第３，６６２，２７９号を参照されたい。別な方法としては、レーザとして、当業者にとって周知の従来の種々の技術の中の任意の技術により、周波数の安定化が行われたダイオード・レーザを使用することができる。例えば、（１９８０年）の、Ｅｌｅｃｃｔｒｏｎｉｃ  Ｌｅｔｔｅｒｓ１６号、１７９〜１８１ページ掲載の、Ｔ．ＯｋｏｓｈｉおよびＫ．Ｋｉｋｕｃｈｉの「ヘテロダイン・タイプの光学的通信システム用の半導体レーザの周波数安定」、および（１９８３年）ＩＥＥＥ  Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｌｅｔｒｏｎｉｃｓ、ＱＥ−１９、１５１４〜１５１９ページ掲載の、Ｓ．ＹａｍａｇｕｃｈｉおよびＭ．Ｓｕｚｕｋｉの「クリプトンのオプトガルバニック効果の使用によるＡｌＧａＡｓ半導体の周波数および電力の同時安定化」を参照されたい。
【００７９】
下記の技術により、二つの光学的周波数を発生することができる。（１）１９６９年７月２９日付けの、Ｂａｇｌｅｙ他の米国特許第３，４５８，２５９号；（１９６８年８月の）Ｎｅｄ、Ｔ．Ｎａｔｕｕｒｋ３４号、２２５〜２３２ページ掲載の，Ｇ．Ｂｏｕｗｈｕｉｓの「Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｅ  Ｍｉｔ  Ｇａｓｌａｓｅｒｓ」；１９７２年４月１８日付けの、Ｂａｇｌｅｙ他の米国特許第３，６５６，８５３号；および（１９８４年）Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ６（２）号８７〜９４ページ掲載の、Ｈ．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏの「安定化レーザを使用する最近の干渉計測定」；（２）一組の音響光学ブラッグ・セルの使用。例えば、（１９７９年）Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ１８（２）号２１９〜２２４ページ掲載の、Ｙ．ＯｈｔｓｕｋａおよびＫ．Ｉｔｏｈの「低周波領域内での僅かな変位を測定するための二周波レーザ干渉計」；（１９８３年）Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ２２（１４）号、２１４１〜２１５１ページ掲載の、Ｎ．Ｍａｓｓｉｅ他の「６４チャネル・ヘテロダイン干渉計を使用する測定レーザ流れフィールド」；（１９８４年）Ｏｐｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｌａｓｅｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、１６号、２５〜２９ページ掲載の、Ｙ．ＯｈｔｓｕｋａおよびＭ．Ｔｓｕｂｏｋａｗａの「僅かな変位を測定するための、動的二周波干渉計」；Ｈ．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ、同上；１９９６年１月１６日付けのＰ．Ｄｉｒｋｓｅｎ他の米国特許第５，４８５，２７２号；（１９９６年）Ｏｐｔ  Ｅｎｇ．，３５（４）号、９２０〜９２５ページ掲載の、Ｎ．Ａ．ＲｉｚａおよびＭ．Ｍ．Ｋ．Ｈｏｗｌａｄｅｒの「同調可能な低周波信号を発生／制御するための音響光学的システム」；（３）一つの音響光学ブラッグ・セルの使用。例えば、１９８７年８月４日付けの、Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎの、共同所有の米国特許第４，６８４，８２８号；１９８７年８月１８日付けの、Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎの、共同所有の米国特許第４，６８７，９５８号；Ｐ．Ｄｉｒｋｅｎ、同上；（４）ランダムに偏光したＨｅＮｅレーザの二つの縦モードの使用。例えば、（１９７８年）Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ１７（１８）号、２９２４〜２９２９ページ掲載の、Ｊ．Ｂ．ＦｅｒｇｕｓｏｎおよびＲ．Ｈ．Ｍｏｒｒｉｓの「６３２８オングストロームのＨｅＮｅレーザの単一モード崩壊」；（５）レーザ内部での複屈折素子等の使用。例えば、（１９６５年）Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ４（１）号、１４２〜１４３ページ掲載の、Ｖ．ＥｖｔｕｈｏｖおよびＡ．Ｅ．Ｓｉｅｇｍａｎの「レーザ空洞内での、軸方向に均一なエネルギー密度を入手するための、「ツイストモード」技術；またはＨｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌ他の「１９９８年４月１７日付けの、Ｕ．Ｓ．Ｓ．Ｎ．０９／０６１、９２８「二つの平行でない伝播光学ビーム成分を二つの直交偏光ビーム成分に変換するための装置」に記載されているシステムの使用。上記文献は、引用によって本明細書の記載に援用する。
【００８０】
ビーム９の光源用に使用する特定のデバイスが、ビーム９の直径および開度を決定する。ダイオード・レーザのようなある種の光源の場合には、ビーム９の直径を適当な大きさにし、その後の素子に対する開度を適当なものにするために、例えば、従来の顕微鏡の対物レンズのような従来のビーム形成光学系を使用しなければならない場合が出てくる。光源がＨｅＮｅレーザである場合には、例えば、ビーム形成光学系を必要としない場合がある。
【００８１】
図１ａに示すように、干渉計６９は、基準逆反射体９１、対物逆反射体９２、１／４波位相遅延プレート７７および７８、および偏光ビーム・スプリッタ７１を備える。この構成は偏光マイケルソン干渉計と呼ばれるもので、当業者にとっては周知のものである。対物逆反射体９２の位置は、並進装置６７により制御される。
【００８２】
干渉計６９にビーム９が入射すると、図１ａに示すように、ビーム３３および３４に分割される。ビーム３３および３４は、それぞれ、波長λ１  のところに、測定路９８内のガスを通る光路長、および基準路を通る光路長についての情報を含む。ビーム３３および３４は、干渉計６９からでて、図１ａに略図で示す検出装置システム８９に入る。検出装置システム８９においては、ビーム３３の第１の部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射され、ミラー６３Ｂにより反射され、ビーム・スプリッタ６３Ｃに入射する。非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射された、ビーム３３の第１の部分の一部は、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｃにより反射され、ビーム４１の第１の成分になる。ビーム３４の第１の部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射され、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｃに入射する。非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射されたビーム３４の第１の部分は、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｃにより送られ、ビーム４１の第２の成分になる。ビーム３３の第２の部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られ、可変位相シフタ８１により送られ、ミラー６３Ｄにより反射され、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｅに入射する。非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られたビーム３３の第２の部分は、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｅにより反射され、ビーム４３の第１の成分になる。ビーム３４の第２の部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られ、光ビーム・スプリッタ６３Ｅに入射する。非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られたビーム３４の第２の部分は、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｅにより送られ、ビーム４３の第２の成分になる。
【００８３】
干渉計６９は、それぞれ、ビーム４１の第１および第２の成分の間、およびビーム４３の第１および第２の成分の間に、位相ずれψ１  およびψ２  を導入する。位相ずれψ１  およびψ２  の大きさは、下式による測定路９８の往復の物理的長さＬｉ  に関連する。
【００８４】
【数８】
0004509389.tif 000009
ここで、ｐは各基準脚部および測定脚部を通過する経路の数であり、ｎｉ  は位相ずれψ１  を導入する光路および波数、ｋ１  ＝２π／λ１  に対応する、測定路９８内のガスの屈折率である。図１ａの干渉計は、最も簡単な方法で、第１の実施形態の装置の機能を説明するために、ｐ＝１の場合のものである。当業者にとっては、ｐ≠１の場合に一般化するのは簡単な手順である。
【００８５】
Ｌｉ  、ｉ＝１および２に対する公称値は、測定路ｉの物理的長さと、関連基準逆経路との間の違いの二倍に対応する。長さＬ１  およびＬ２  は、高い精度に等しく、位相ずれψ１  およびψ２  に関連するビームは、同じビーム３３から入手される。ガス内のタービュランス、ガス内の局地化密度勾配の他の原因のようなより高次の影響を除けば、屈折率ｎ１  およびｎ２  は、高い精度に等しく、位相ずれψ１  およびψ２  に関連するビームは、同じビーム３３から入手される。
【００８６】
図１ａの可変移相器８１は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られたビーム３３の第２の部分に、位相ずれφを導入し、位相ずれφの大きさは、信号３０により調整および制御することができる。
【００８７】
図１ｂ−図１ｅは、可変移相器８１の一連の実施形態を示す。図１ｂ−図１ｅに示していない可変移相器８１の第１の実施形態は、位相ずれが、各経路の経路内に、上記組の位相シフト・プレートとは異なる位相シフト・プレートを順次挿入することにより、位相ずれが変化する非複屈折または複屈折タイプの光学的厚さの、一組の移相器プレートを備える。
【００８８】
図１ｂの可変移相器８１の第２の実施形態は、電気光学変調器７２を備え、位相ずれは、例えば、コンピュータ２９からの信号３０により制御することができる。
【００８９】
図１ｃの可変移相器８１の第３の実施形態は、二つのほぼ同じプリズム７４Ａおよび７４Ｂを備え、これらプリズムは、これらプリズムを通るビームの伝播の方向が、変化しないような方向に向けて配置されている。上記一組のプリズムによる位相ずれは、例えば、コンピュータ２９からの信号３０により制御される並進装置６７Ｂの重畳の程度を変化させることにより変化する。
【００９０】
図１ｄの可変移相器８１の第４の実施形態は、予め定めたガスにより充填されている真円のシリンダ９１により分離されているウィンドウ９０Ａおよび９０Ｂより形成されているセルを備える。第４の実施形態による位相ずれは、セル内の予め定めたガスの密度を変化することにより変化する。図１ｄは、ウィンドウ９０Ａおよび９０Ｂおよびシリンダ９１からなるセル内の上記予め定めたガスの密度を変化させる為のガス処理システムを図示していない。
【００９１】
図１ｅの可変移相器８１の第５の実施形態は、二つのミラー６５Ａおよび６５Ｂおよび逆反射体９３を備える。第５の実施形態による位相ずれは、例えば、コンピュータ３０からの信号３０により制御される並進装置６７Ｃにより、逆反射体９３および上記一組のミラー６５Ａおよび６５Ｂの分離を変化させることにより変化する。
【００９２】
図１ａの次のステップにおいては、位相ずれを起しているビーム４１および４３は、それぞれ、偏光子７９Ａおよび７９Ｂを通り、光電検出器８５および８７に、それぞれ衝突し、好適には、光電検出により、それぞれ、電気的干渉信号、ヘテロダイン信号ｓ１  およびｓ２  を発生する。偏光子７９Ａおよび７９Ｂは、それぞれ、、ビーム４１の偏光成分およびビーム４３の、偏光成分を混合する方向を向いている。信号ｓ１  およびｓ２  は、下式により表される形を持つ。
【００９３】
【数９】
0004509389.tif 000010
信号ｓｉ  は、複素数ｓ（＾）ｉ  の実部、ｓ（＾）ｉ，Ｒ  である。この場合、ｓｉ  は、因果関係のある、安定している、すなわち、絶対に合計することができる実数のシーケンスを含む。それ故、ｓｉ  のフーリエ変換、Ｓｉ，Ｒ  （ｊω）は、Ｓｉ  （ｊω）を完全に定義する。Ａ．Ｖ．ＱｐｐｅｎｈｅｉｍおよびＲ．Ｗ．Ｓｃｈａｆｅｒの、（１９８９年プレンティス・ホール社発行の）離散時間信号処理の第１０章「離散ヒルベルト変換」参照）。この場合、下式のようになる。
【００９４】
【数１０】
0004509389.tif 000011
ここで、Ｓｉ，Ｉ  （ｊω）は、Ｓｉ  （ｊω）の虚数成分であり、ωは、角周波数であり、ｊは、虚数、√（−１）である。ｓ（＾）ｉ  の虚数成分ｓ（＾）ｉ，Ｉ  は、Ｓｉ，Ｉ  （ｊω）の逆フーリエ変換から入手される。下式参照。
【００９５】
【数１１】
0004509389.tif 000012
位相αｉ  （ｔ）は、下式により、ｓ（＾）ｉ，Ｒ  およびｓ（＾）ｉ，Ｉ  から入手することができる。
【００９６】
【数１２】
0004509389.tif 000013
時間依存引数、αｉ（ｔ）は、下式により、他の数量で表示できる。
【００９７】
【数１３】
0004509389.tif 000014
ここで、Λ１  およびΛ２  は、特定の循環エラー項を含む非直線性エラーを含み、φは、非直線性Λ２  を実質的に変えない、移相器８１による位相ずれであり、位相ずれ、ζ１  およびζ２  は、それぞれ、測定路９８または基準路の光路と関係ない、または関連しない、非直線性エラーと関係ない、または関連しない位相α１  およびα２  への、すべての影響を含む。ヘテロダイン信号ｓ１  およびｓ２  は、それぞれ、好適には、ディジタル・フォーマットであることが好ましいが、ディジタル・フォーマットまたはアナログ・フォーマットで、電子信号２３および２５として解析するために、電子プロセッサ２７に送られる。
【００９８】
図１ｆについて説明すると、電子プロセッサ２７は、さらに、それぞれ、好適には、ディジタル・プロセスが好ましいが、ディジタル・ヒルベルト変換位相検出装置［Ｒ．Ｅ．Ｂｅｓｔの、１９９３年マグロウヒル社（ニューヨーク）発行の「位相ロック・ループ：理論、設計および用途、第２版の、４．１．１節参照」等、およびドライバ５の位相のような、時間をベースとする位相検出を使用するディジタルまたはアナログ信号処理により、下式で示す測定位相ψ1（〜）およびψ2（〜）を決定するために、電子プロセッサ１２７４Ａプリズム１２７４Ｂを備える。
【００９９】
【数１４】
0004509389.tif 000015
ドライバ５の位相は、好適には、ディジタル・フォーマットであることが好ましいが、ディジタル・フォーマットまたはアナログ・フォーマットで、電気信号、基準信号２１により電子プロセッサ２７に送られる。基準信号、基準信号への別の基準信号２１も、別のヘテロダイン基準信号を発生するために、非偏光ビーム・スプリッタによりビーム９の一部を分割し、分割するビーム９の部分を混合し、混合部分を検出することにより、光学的ピックオフ手段および検出装置（図示せず）により発生することができる。
【０１００】
図１ｆについて説明すると、次に、測定位相ψ1（〜）およびψ2（〜）は、位相Θを生成するために、電子プロセッサ１２７７で一方から他方が減算される。このプロセスは、好適には、ディジタル・プロセスであることが好ましい。正式には、下式のようになる。
【０１０１】
【数１５】
0004509389.tif 000016
【０１０２】
【数１６】
0004509389.tif 000017
測定路内のガスの屈折率に対するタービュランスの影響が、Θ内で、および逆反射体９２の並進によるドップラー・シフトの影響により、ほぼ打ち消されることに留意されたい。測定路内のゲートの屈折率に対するタービュランスの影響は、Θ内で打ち消される。何故なら、ビーム４１および４３の測定ビーム成分は、同じビーム３３からのものだからである。
【０１０３】
通常、非直線性Λｉ  は、周期的非直線性は、Ψｉ  および非周期的非直線性ηｉ  により表すことができる。
【０１０４】
【数１７】
0004509389.tif 000018
用途の残りに対しては、非周期的非直線性は無視される。
【０１０５】
ψ１  およびψ２  による周期的非直線性Ψｉ  のスペクトル表現は、異なるグループの直交多項式および関数に基づいて行うことができる。二つの例は、フーリエ正弦および余弦関数を含む級数であり、チェビシェフ多項式関数の級数である。本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、Ψｉ  のフーリエ正弦および余弦級数のスペクトル表現を以降の実施形態で使用することができ、第１の実施形態においては、下式のように表示することができる。
【０１０６】
【数１８】
0004509389.tif 000019
【０１０７】
【数１９】
0004509389.tif 000020
【０１０８】
【数２０】
0004509389.tif 000021
【０１０９】
【数２１】
0004509389.tif 000022
Ψ２，１  （ψ２  ）＝Ψ２  （ψ２  ，０）−Ｃ２，０  （ψ２  ）のようになることに注目することは興味のあることである。
【０１１０】
ＣｉｑおよびＳｉｑは、余弦級数の項および正弦級数の項により、式（２０）および（２１）で表すことができる。この場合、上記級数項の引数は、ψｉ  の高調波である。ある種の構成の干渉計、特に多重パス干渉計の場合には、光源、干渉計および検出装置を備えるシステムは、低調波ψｉ  である周期的非直線性を発生することができる。あるシステム内に低調波の循環エラーが存在する場合には、低調波ψｉ  である余弦級数の項および正弦級数の項を含むように、式（２０）および（２１）を増大することができる。余弦級数の項および正弦級数の項で、係数を決定するための手順の以降の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、式（１８）、（１９）、（２０）および（２１）による級数表現で行う。
【０１１１】
光源、干渉計、検出装置およびディジタル信号処理を備えるシステムは、ψｉ  の低調波または高調波のどちらでもない、周期的非直線性を発生することができる。低調波でもなく、高調波でもない循環エラーは、例えば、ディジタル信号処理のエイリアシングにより発生し、ψｉ  の高調波および低調波の別名である周波数を持つ。あるシステム内に、低調波でもなく、高調波でもない循環エラーが存在する場合には、ψｉ  の高調波および／または低調波の適当な別名である引数を含む余弦級数の項および正弦級数の項を含むように、式（２０）および（２１）を増大することができる。余弦級数の項および正弦級数の項で、係数を決定するための手順の以降の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、式（１８）、（１９）、（２０）および（２１）による級数表現で行う。
【０１１２】
式（２０）および（２１）によるスペクトル表現は、通常、ヘテロダイン信号の位相が、ほぼ一定の速度で変化する干渉計の場合に使用することができる。式（２０）および（２１）によるスペクトル表現の係数は、通常、例えば、ヘテロダイン信号が受ける群遅延の特性の結果としての、位相の変化の速度に依存する。多くの場合、エンベロープ遅延とも呼ばれる群遅延は、周波数の一つのパケットの遅延を示し、特定の周波数の群遅延は、特定の周波数における位相曲線の負の勾配として定義される。（ニューヨーク、ワイリー）、１９７６年発行のＨ．Ｊ．ＢｌｉｎｃｈｉｋｏｆｆおよびＡ．Ｉ．Ｚｖｅｒｅｖの「時間領域および周波数領域内の濾過」２．６節参照。）
ヘテロダイン信号の位相が、二つまたはそれ以上の異なるほぼ一定の速度で変化する干渉計に対する循環エラーの影響を説明するために、異なるほぼ一定の各速度に対するスペクトル表現を入手する。ヘテロダイン位相の、一組の二つまたはそれ以上の、異なるほぼ一定の変化速度に対応するスペクトル表現の係数は、別な方法としては、ヘテロダイン信号の位相の変化速度の関数により、効果的に表すことができる。上記関数は、変化速度による簡単な冪級数の第１の数個の項を含んでいなければならない場合があり、または直交関数または多項式を含むことができる。
【０１１３】
循環エラー項Ｃ１，０  およびＣ２，０  は、主として、例えば、測定脚部および／または基準脚部内のビームのスプリアス内部多重反射、および／または必要な特性からの、１／４波位相遅延プレートおよび偏光ビーム・スプリッタのズレのような、干渉計による循環エラーの発生によるものである。ｉ＝１および２  ｑ≧１に対する残りの周期的項ＣｉｑおよびＳｉｑは、通常、干渉計光源内の偏光および周波数混合、干渉計に対する干渉計光源のずれ、偏光の相対的状態に基づいて、基準ビームおよび測定ビームを分離する為に使用する偏光ビーム・スプリッタの必要な特性からのずれ、および干渉計に対するミキサおよび分析装置を含む検出装置ユニットの整合特性からのずれのような、別々に動作する、または同時に動作する多数の異なるソースからの、偏光および周波数混合により実行される。
【０１１４】
循環エラーＣ１，０  およびＣ２，０  の大きさは、ほぼ同じであるはづであるし、式（１９）が定義する循環エラーΨ１，１  およびΨ２，１  の大きさも、ほぼ同じであるはづである。しかし、循環エラーＣ１，０  およびＣ２，０  の大きさは、通常、等しくなく、循環エラーΨ１，１  およびΨ２，１  の大きさも、通常、等しくない。何故なら、ビーム・スプリッタ６３Ａ、６３Ｂおよび６３Ｅの反射および透過特性が、必要な特性からずれているからである。
【０１１５】
当業者であれば、本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、本発明の実施形態の以降の説明の中から、非周期的非直線性ηｉ  を省略することができることをすぐに理解することができるだろう。
【０１１６】
次のステップにおいて、Φが、φの一組の値に対する関数ψ1（〜）およびψ2（〜）として測定されるが、φの必要な数の異なる値は、Ψ１  およびΨ２  の複雑さ、およびΨ１  プレートΨ２  の測定値に対する必要な相対的精度に依存する。可変移相器８１によるφの一組の値は、コンピュータ２９からの電子信号３０により制御される。Φの測定値から、下式の数量の測定値が、［Φ（ψ1（〜），φ）−Φ（ψ1（〜），φ０  ）］から入手される。
【０１１７】
【数２２】
0004509389.tif 000023
ここで、φ０  は、φのために使用される初期値である。
【０１１８】
Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）に対する式は、式（１８）により、下式のように表すことができる。
【０１１９】
【数２３】
0004509389.tif 000024
ψ1（〜）において循環エラーの補償を必要とするが、ψ2（〜）においては循環エラーの補償を必要としない最終用途のための式（２０）および（２１）に示すフーリエ係数の中のあるものを決定するための手順について説明する。ψ1（〜）およびψ2（〜）の両方において循環エラーの補償を必要とする最終用途のための式（２０）および（２１）に示すフーリエ係数の中の他のあるものを決定するための手順について説明する。これら二つの手順は、二つの可能な手順の例であり、二つの手順の特定の説明は、例示としてのものであって、本発明の範囲を制限するものではない。
【０１２０】
二つの手順の中の第２の手順について最初に説明する。この手順の場合には、ψ1（〜）  およびψ2（〜）において、循環エラーの部分的修正が行われる。第２の手順の場合には、フーリエ係数、ａ２ｑｒ  、ｂ２ｑｒ  、ａ’２ｑｒ  およびｂ’２ｑｒ  、ｑ≧１およびｒ≧１を、通常、干渉計で発見される循環エラーの大きさに対する反復手順により、ｑおよびｒの関数として決定することができる。周期的非直線性項、Ψ２  ≦１／１０が、λ＝６３３ｎｍの、単光路干渉計内の≦５ｎｍの位置のエラーに対応する条件の場合には、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］を表すフーリエ係数を、効率的な反復プロセスにより、測定値Φから入手することができる。周期的非直線性項が、Ψ２  〜１である場合には、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］内のフーリエ係数を、上記フーリエ係数の一連の連立先験式を生成することにより入手することができる。フーリエ係数を決定するための反復手順については、本明細書において説明する。条件、Ψ２  ≦１／１０は、通常、干渉計システムで実現され、上記反復手順はより簡単な手順である。
【０１２１】
上記反復プロセスの第１のステップは、ψ2（〜）の周期的非直線性は無視することができると仮定して、積分の変数としてψ2（〜）を使用して、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］のフーリエ係数を計算することである。上記反復プロセスの第２のステップは、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］の上記第１の反復した周期的非直線性に対して修正した第１の反復したψ２（〜）  を生成し、その後で、積分の変数として上記第１の反復したψ２（〜）を使用する［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］のフーリエ係数に対する第２の反復値を計算するために、反復プロセスの第１のステップで入手した［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０
）］のフーリエ係数を使用することである。反復プロセスは、ψ２（〜）の［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］のフーリエ係数に対する反復値のシーケンスが、必要な相対的精度に収束するまで反復して行われる。Ψ２  ≦１／１０である場合には、反復プロセスのステップの数は、１または２以上である必要はない。
【０１２２】
第１の実施形態により、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］を決定することができる相対的精度は、ラジアン単位の、循環エラー項、Ｃ２，０  （ψ２  ）／２の大きさの程度の大きさをもつ。循環エラー項、Ｃ２，０  （ψ２  ）は、φが既知の、ラジアン単位の絶対精度と組合わせた、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］を評価するために使用する手順では決定されない。［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］に対する修正後の、ψ２（〜）  内の［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］からの残りの循環エラーは、一連の第２次の影響として入力されると説明することができる。第２次の影響は、二つの第１次の影響の積から入手されるが、上記第１次の影響は、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］、Ｃ２，０  （ψ２  ）であり、φが既知の絶対精度である。
【０１２３】
Ψ１，１  （ψ１  ）により表される循環エラーが、次に、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］が、第１の実施形態の上記ステップで決定される相対的精度とほぼ同じ相対的精度に対して決定される。ψ１（〜）の循環エラーを処理する為の、循環エラー評価手順の次のステップは、｛−Φ＋［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］＋φ｝のフーリエ解析の際に、積分の変数として、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］、すなわち、｛ψ２（〜）−［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］−φ｝に対して修正したψ２（〜）−φを使用する。
【０１２４】
値｛−Φ＋［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］＋φ｝は、式（１６）および（１８）に基づく下式から明らかなように、ある定数のよい近似Ψ１，１  （ψ１  ）に対するものである。
【０１２５】
【数２４】
0004509389.tif 000025
ここで、項、ｐｋ１  （ｎ１  Ｌ１  −ｎ２  Ｌ２  ）およびｎｉ  項は、上記理由により省略した。オフセット項、（ζ１  −ζ２  ）は、定数であり、通常、下式により表される。
【０１２６】
【数２５】
0004509389.tif 000026
ここで、Ｃ１，０  （ψ１  ）は、Ｃ２，０  （ψ２  ）にほぼ等しく、ビーム・スプリッタ６３Ａのビーム分割特性に対するＣ１，０  （ψ１  ）は、例えば、５０／５０のように、透過および反射ビームに対するＣ１，０  （ψ１  ）とほぼ同じである。
【０１２７】
｛−Φ＋［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］＋φ｝のフーリエ係数［（Σｑ＝１  ａ１，ｑｒ）＋（ａ１，０，ｒ  −ａ２，０，ｒ  ）］およびｃｏｓγψ１  およびｓｉｎγψ１  の［（Σｑ＝１  ｂ１，ｑｒ）＋（ｂ１，０，ｒ  −ｂ２，０，ｒ  ）］は、いくつかの手順の中の一つにより、ｒの関数として決定することができる。周期的非直線性項が、Ψ１  ≦１／１０およびΨ２  ≦１／１０である場合には、フーリエ係数は、｛Ψ１，１  （ψ１  ）＋（ζ１  −ζ２  ）＋［Ｃ１，０  （ψ１  ）−Ｃ２，０  （ψ２，０  ）］｝のｒ≧１に対する［（Σｑ＝１  ａ１，ｑｒ）＋（ａ１，０，ｒ  −ａ２，０，ｒ  ）］および［（Σｑ＝１  ｂ１，ｑｒ）＋（ｂ１，０，ｒ  −ｂ２，０，ｒ  ）］、すなわち、式（２４）の右辺は、［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ψ２  （ψ２  ，φ０  ）］のフーリエ係数の決定のところで説明したのと同じ反復プロセスにより、値｛−Φ＋［Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）］＋φ｝から入手することができる。
【０１２８】
第１の実施形態により、｛Ψ１，１  （ψ１  ）＋［Ｃ１，０  （ψ１  ）−Ｃ２，０  （ψ２，０  ）］｝の循環エラーを決定することができる相対的精度は、ラジアン単位の、循環エラー項、Ｃ２，０  （ψ２  ）／２の大きさの程度の大きさをもつ。循環エラー項、Ｃ２，０  （ψ２  ）は、Ψ２  （ψ２  ，φ）−Ｃ２，０  （ψ２  ）、またはφが既知の、ラジアン単位の絶対精度と組合わせた、｛Ψ１，１  （ψ１  ）＋［Ｃ１，０  （ψ１  ）−Ｃ２，０  （ψ２，０  ）］｝を評価するために使用する手順では決定されない。｛Ψ１，１  （ψ１  ）＋［Ｃ１，０  （ψ１  ）−Ｃ２，０  （ψ２，０  ）］｝に対する修正後の、ψ１（〜）内の｛Ψ１，１  （ψ１  ）＋［Ｃ１，０  （ψ１  ）−Ｃ２，０  （ψ２，０  ）］｝からの残りの循環エラーは、一連の第２次の影響として入力されると説明することができる。第２次の影響は、二つの第１次の影響の積から入手されるが、上記第１次の影響は、｛Ψ１，１  （ψ１  ）＋［Ｃ１，０  （ψ１  ）−Ｃ２，０  （ψ２，０  ）］｝Ｃ２，０  （ψ２  ）であり、φが既知の絶対精度である。
【０１２９】
第１の実施形態の装置および方法を使用すれば、Ｃ２，０  （ψ２  ）の大きさにより決定された相対的精度およびφが既知の相対的精度に対するψ１（〜）  およびψ２（〜）の循環エラーの中のあるものに対して、測定および以降の修正を行うことができる。すでに説明したように、Ｃ２，０  （ψ２  ）項は、主として、光源および／または干渉計へのビーム経路内で発生する循環エラーのような、干渉計に関連する影響、干渉計に対する干渉計光源のずれ、基準ビームおよび測定ビームを分離する為に使用する偏光ビーム・スプリッタの必要な特性からのずれによるものである。このように発生した循環エラーは、通常、干渉計に対するミキサおよび分析装置を含む、検出装置ユニットの整合特性により修正され、高いレベルの精度まで、すなわち、二次影響まで修正することできる。二次影響は、二つの第１次の影響の積から入手されるが、上記第１次の影響は、Ｃ２，０  （ψ２  ）のようなある他の循環エラー、および／またはφが既知の絶対精度である。
【０１３０】
次に説明する手順は、上記二つの手順の中の第１の手順である。第１の手順の場合、ψ１（〜）の循環エラーに対する部分的補償は、ψ２（〜）の循環エラーを部分的に決定しないで行われる。第１の手順の第１のステップは、ψ２の関数としてψ２（〜）を測定し、φに対する一組の値を測定することである。φの異なる値の必要な数は、Ψ１  およびΨ２の複雑さ、およびΨ１  の決定値に対する必要な相対的精度に依存する。可変移相器８１により導入されたφの一組の値は、コンピュータ２９からの電子信号３０により制御される。次のステップは、Ψ２の表現の、それ故、ψ２（〜）の表現の要因としての、Ｃ２，ｑ  （ψ２）およびＳ２，ｑ  （ψ２）、ｑ≧１を含む項を除去するための積分変換によるψ２（〜）の濾過である。
【０１３１】
ψ２  に対するψ２（〜）のψ２Ｉ（〜）の積分変換は、下式により表される。
【０１３２】
【数２６】
0004509389.tif 000027
ここで、φに対する積分範囲は、モジュロ２πである。式（１８）によるΨ２  に対する級数表現が、ψ２  の低調波である引数を含む項を含むようにするために増大が行われた用途の場合には、式（２６）のφに対する積分範囲は、モジュロ２πから低調波項の積分がゼロであるような範囲に修正される。式（１８）によるΨ２  に対する級数表現が、例えば、エイリアシングにより発生したψ２  の、非低調波および／または非高調波に対応する引数を含む項を含むようにするために、増大が行われた用途の場合には、類似の手順が使用される。式（２６）の積分変換は、例えば、測定路内の空気の乱れによる制限がない、最終用途の要件に十分適合する相対的精度に対する一定である、一定の速度を変化させるψ２  のような、ψ２  に対する停留値を含むように一般化することができる。
【０１３３】
実際には、式（２６）の積分フィルタは、通常、ディジタル信号プロセッサにより、ディジタル・フィルタとして実行される。［例えば、１９９２年、（ニューヨーク、マクミラン社発行の）Ｊ．Ｇ．ＰｒｏａｋｉｓおよびＤ．Ｇ．Ｍａｎｏｌａｋｉｓの「ディジタル信号処理：原理、アルゴリズム、および用途、第２版参照）
濾過されたψ２（〜），ψ２Ｉ（〜）は、ψ１（〜）およびψ２（〜）の循環エラーの部分的決定のところで説明した第２の手順のψ２（〜）に対して入手した反復した値と同じ物である。ψ２Ｉ（〜）の特性についての残りの説明は、反復したψ２（〜）に対する説明の、対応する部分と同じものである。ψ１（〜）の循環エラーの部分的決定の際の残りのステップは、第２の手順のψ１（〜）の循環エラーの決定の際の、対応するステップと同じものである。ψ２Ｉ（〜）は、ψ２（〜）の反復した値の代わりに使用される。
【０１３４】
ψ１（〜）の循環エラーの部分的決定のための第１の手順の残りの説明は、第２の手順のψ１（〜）およびψ２（〜）の循環エラーの決定に対する説明の、対応する部分と同じものである。
【０１３５】
第１の実施形態の重要な利点は、最終用途の要件に適合する為に、φを知っておかなければならない必要な絶対精度について、φに対する所与の既知の絶対精度が、第１の実施形態が、循環エラーに対して修正した位相測定値の二次影響に係数としてエラーを導入することである。
【０１３６】
ヘテロダイン信号の発生および電子処理の非直線性も、循環エラーの原因になりうる。ヘテロダイン信号の発生および電子処理中の非直線性による循環エラーの中のあるものは、必要なヘテロダイン信号のヘテロダイン位相の高調波のものと同じヘテロダイン位相を持つので、必要なヘテロダイン信号の測定位相の循環エラーを発生する。ヘテロダイン信号の発生および電子処理中の、非直線性による循環エラーの中のあるものは、他の上記機構により発生した循環エラーのところで説明したように、第１の実施形態により測定され、モニタされる。
【０１３７】
第１の実施形態の重要な利点は、ψ１  に対応する測定路を修正しないで、そのまま、循環エラーの部分的決定を行うことである。第１の実施形態のもう一つ利点は、ψ１（〜）およびψ２（〜）の循環エラーの部分的決定のために第２の手順を使用する場合、距離測定の通常の動作と干渉を起さないで、距離測定干渉計の通常の動作中に循環エラーを測定することができることである。従って、もう一つ利点を、ψ１  に対応する測定路を修正しないで、または距離測定の通常の動作と干渉を起さないで、そのまま、ψ１（〜）の循環エラーを部分的に測定およびモニタすることであると記載することができる。
【０１３８】
第１の実施形態のもう一つ利点は、ψ１（〜）およびψ２（〜）の循環エラーの部分的測定および／またはモニタ機能が、ψ１（〜）およびψ２（〜）の循環エラーが、時間および／またはψ１  またはψ２  のゆっくりと変化する関数である場合でも、例えば、循環エラーが、測定対象物９２の位置に依存する場合でも、動作することである。
【０１３９】
当業者であれば、別な方法として、本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、ビーム・スプリッタ６３Ａが透過したビーム３３の第２の部分に導入する代わりに、ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射したビーム３３の第１の部分に位相ずれφを導入するように、図１ａにおいて、可変移相器８１の位置を変更することができることである。実施形態の第１のグループの装置および方法を使用すれば、可変移相器８１を別の位置に設置することができ、Ｃ１，０  （ψ１  ）により決定した相対的精度に対して、ψ１（〜）およびψ２（〜）のＣ１，０  （ψ１  ）およびＣ１，０  （ψ１  ）の影響を除いて、循環エラーに対する測定および以降の修正を他の場所で行うことができる。すでに説明したように、循環エラー項、Ｃ１，０  （ψ１  ）およびＣ２，０  （ψ２  ）は、ほぼ同じであるので、第１の実施形態の機能は、可変移相器８１の上記二つの位置に対してほぼ同じである。
【０１４０】
可変移相器８１の別の位置についての第１の実施形態の残りの説明は、第１の実施形態の説明の対応する部分と同じである。
当業者であれば、測定値Φは、干渉計の測定路内のガスの影響、特に空気の乱れの影響を受けないことを理解することができるだろう。Φを発生するために使用した二つのビームの経路は、ほぼ同じ大きさである。本発明のこの後者の機能により、測定路内のシステムのガスの流れのパターンによる潜在的に存在するシステムによる誤差を少なくして、循環エラーについての情報を入手することができる。すなわち、測定路内の平均的なガスの流れのパターンが、システムによる誤差を発生しないと仮定する必要がなくなる。また、本発明のこの後者の機能により、Φの多数の独立している測定値の平均値を出さなくても、少ない統計的誤差で、循環エラーの中のあるものについての情報を入手することができる。
【０１４１】
図２ａは、本発明の第２の実施形態の好適な装置および方法に従って回路図形式で示されている。この第２の実施形態は第１のグループの実施形態からのものである。図２ａに示されている干渉計１６９は、偏光、ヘテロダイン、単独パス干渉計、光ビーム１０９および光ビーム１０９のソースを含んでいる。光ビーム１０９および光ビームのソース１０９についての説明は、第１の実施形態の光ビーム９および光ビーム９のソースに対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
【０１４２】
図２ａを参照して、ビーム１０９の第１の部分は、入力ビーム１０９Ａとして偏光ビーム・スプリッタ１５８Ａによって透過され、そしてビーム１０９の第２の部分は、偏光ビーム・スプリッタ１５８Ａによって、およびミラー１５８Ｂによって反射されて、入力ビーム１０９Ｂを形成する。入力ビーム１０９Ａおよび１０９Ｂは干渉計１６９に入る。第２の実施形態の再帰反射器１９１および１９２および偏光ビーム・スプリッタ１７１は、それぞれ第１の実施形態の再帰反射器９１および９２および偏光ビーム・スプリッタ７１と同様な動作を実行する。
【０１４３】
出力測定を形成するための干渉計１６９を通るビーム１０９Ａおよび基準ビーム１３３Ａおよび１３４Ａの伝播についての説明は、それぞれ、第１の実施形態の出力測定を形成するための干渉計６９を通るビーム９および基準ビーム３３および３４のそれぞれに対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
【０１４４】
出力測定を形成するための干渉計１６９を通るビーム１０９Ｂおよび基準ビーム１３３Ｂおよび１３４Ｂのそれぞれの伝播についての説明は、可変位相器１８１を除いて、第１の実施形態の出力測定を形成するための干渉計６８を通るビーム９および基準ビーム３３および３４のそれぞれに与えられた説明の対応している部分と同じである。
【０１４５】
第２の実施形態の可変位相器１８１についての説明は、第１の実施形態の可変位相器８１に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。第２の実施形態においては、可変位相器１８１は、出力測定ビーム１３３Ｂのプロジェニタ（ｐｒｏｇｅｎｉｔｏｒ）において位相ずれφを導入する。干渉計１６９はビーム１３３Ａと１３４Ａとの間に相対的位相ずれψ３  を導入し、ビーム１３３Ｂと１３４Ｂとの間に相対的位相ずれψ４  ＋φを導入する。
【０１４６】
図２ａに示されているように、次のステップにおいて、ビーム１３３Ａ、１３４Ａ、１３３Ｂおよび１３４Ｂは干渉計１６９を出て検出器システム１８９に入る。検出器システム１８９の中で、ビーム１３３Ａは、ミラー１６３Ａによって反射され、その一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｂによって透過されて位相シフトされたビーム１４１の第１の成分を形成し、ビーム１３４Ａの一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｂによって反射されて位相シフトされたビーム１４１の第２の成分を形成する。さらに、ビーム１３３Ｂはミラー１６３Ｃによって反射され、その一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｄによって透過されて位相シフトされたビーム１４３の第１の成分を形成し、そしてビーム１３４Ｂの一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｄによって反射されて位相シフトされたビーム１４３の第２の成分を形成する。
【０１４７】
位相シフトされたビーム１４１および１４３は、偏光子１７９Ａおよび１７９Ｂをそれぞれ通過し、光検出器１８５および１８７のそれぞれに当たり、結果として電気的干渉信号、ヘテロダイン信号ｓ３  およびｓ４  をそれぞれ発生する。それらは光電検出されることが好ましい。偏光子１７９Ａおよび１７９Ｂは、位相シフトされたビーム１４１の偏光成分および位相シフトされたビーム１４３の偏光成分をそれぞれ混合するように適応されている。信号ｓ３  およびｓ４  は次の形式を有する。
【０１４８】
【数２７】
0004509389.tif 000028
ここで、時間依存の引数αｉ  （ｔ）は、下式によって与えられる。
【０１４９】
【数２８】
0004509389.tif 000029
ここで、位相オフセットζ３  およびζ４  は、α３  およびα４  に対するすべての寄与をそれぞれ含み、それらは測定径路１９８の光径路または参照径路には関連しておらず、Ａ３  およびＡ４  によってそれぞれ表される非線形効果を除外し、そしてφは位相器１８１によって発生される位相ずれを表している。式（２７）によるｓ３  およびｓ４  の表現についての説明は、第１の実施形態の式（９）によるｓ１  およびｓ２  の対応している表現について与えられた説明と同じである。ヘテロダイン信号ｓ３  およびｓ４  は、それぞれ電子信号１２３および１２５として解析のために電子プロセッサ１２７に対して、それぞれディジタルまたはアナログの形式で伝送されるが、好適には、ディジタル形式が好ましい。
【０１５０】
図２ｂについて説明すると、電子プロセッサ１２７は、電子プロセッサ２２７４Ａ、２２７４Ｂ、および２２７７を含み、それらは第１の実施形態の電子プロセッサ１２７４Ａ、１２７４Ｂおよび１２７７と同様な機能を実行する。位相Φ［式（３０）によって以下に定義される］に対して電子プロセッサ１２７によってヘテロダイン信号ｓ３  およびｓ４  を処理するステップについての説明は、位相Φ［式（１５）によって定義されている］に対して電子プロセッサ２７によって第１の実施形態についてｓ１  およびｓ２  のそれぞれのヘテロダイン信号を処理するステップに対して与えられた説明の対応している部分と同じである。電子プロセッサ２２７４Ａおよび２２７４Ｂは、測定位相を下式によって決定する。
【０１５１】
【数２９】
0004509389.tif 000030
電子プロセッサ１２７７は、ψ３  （〜）をψ４  （〜）から差し引いてΦを形成する。形式的には、
【０１５２】
【数３０】
0004509389.tif 000031
または
【０１５３】
【数３１】
0004509389.tif 000032
である。
【０１５４】
再帰反射器１９２の並進によって作られるドップラー・シフトの効果はΦにおいて打ち消されることに注意されたい。
非線形性Λｉ  は循環非線形性Ψｉ  および非循環非線形性ηｉ  の項で表される。すなわち、
【０１５５】
【数３２】
0004509389.tif 000033
ここで、ｉ＝３および４に対するΨｉ  は、高次の精度では次のように書かれる。
【０１５６】
【数３３】
0004509389.tif 000034
ここで、
【０１５７】
【数３４】
0004509389.tif 000035
【０１５８】
【数３５】
0004509389.tif 000036
【０１５９】
【数３６】
0004509389.tif 000037
ＣｉｑおよびＳｉｑは、式（３５）および（３６）において余弦および正弦級数の項で書かれ、その級数の項の引数はψｉ  の高調波である。干渉計、特に複数パス干渉計のいくつかの構成に対しては、ソースと、干渉計と、検出器とを含んでいるシステムがψｉ  の部分高調波またはψｉ  の高調波のエイリアスおよび／または部分高調波を発生することが可能である。部分高調波タイプの循環エラーの部分高調波、高調波のエイリアス、および／または部分高調波タイプの循環エラーのエイリアスがシステム内に存在する場合、式（３５）および（３６）は、φの部分高調波、高調波のエイリアスおよび／または部分高調波のエイリアス以外に、ψｉ  の部分高調波、高調波のエイリアスおよび／または部分高調波のエイリアスである引数を有する余弦および正弦級数の項を含めるように拡張される。余弦および正弦級数における係数を決定する手順のこれ以降の説明は、本発明の精神および適用範囲から逸脱せずに、式（３３）、（３４）、（３５）、および（３６）によって与えられる級数表現の項で行われる。
【０１６０】
第１の実施形態の式（１８）、（１９）、（２０）、および（２１）の級数表現の構造と第２の実施形態の式（３３）、（３４）、（３５）、および（３６）の級数表現の構造との違いは重要である。構造における違いが重要であるのは、以下に説明するように、第２の実施形態において存在する循環エラーの実質的にすべてが第１の実施形態において存在する状況に対して対照的に測定され、監視され得るからであり、ここで循環エラーのＣ１，０  およびＣ２，０  は、ここで説明するように測定および監視することはできない。
【０１６１】
構造における違いが発生するのは、第２の実施形態の中の可変位相器１８１がビーム・スプリッタ１７１と再帰反射器１９２との間にある測定径路１９８の中にあり、一方、第１の実施形態においては、可変位相器８１が干渉計６９の外部に置かれているからである。可変位相器１８１と８１の相対的位置の効果の一例として、スプリアス内部多重反射によって発生される、干渉計１６９および６９の測定径路に沿って通過するスプリアス・ビーム上の可変位相器のそれぞれの位置の影響を考える。再帰反射器に対して複数の径路を生じている出力測定ビームの成分へ導いているそれぞれのスプリアス・ビームは、第１の実施形態の可変位相器８１を通過する単独パスだけに比較して、第２の実施形態の可変位相器１８１を通る複数の位相ずれを受ける。
【０１６２】
循環エラーＣ３，ｑ  およびＣ４，ｑ  、ｑ≧１の大きさは、実質的に同じある可能性がある。しかし、循環エラーＣ３，ｑ  およびＣ４，ｑ  、ｑ≧１の大きさは一般には等しくない。というのは、ビーム・スプリッタ１５８Ａ、１５８Ｂ、１６３Ｂ、１６３Ｄ、および１７３の反射および透過の性質が所望の性質からずれているからである。
【０１６３】
非循環非線形性ηｉ  は、第１の実施形態についての説明において示されているので、第２の実施形態の以降の説明においては省略される。
次のステップにおいて、Φが、φに対する一組の値に対する関数ψ３  （〜）およびψ４  （〜）として測定され、φの必要な異なる値の数はΨ３  およびΨ４  の複雑性およびΨ３  およびΨ４  の測定値に対して必要な精度に依存している。可変位相器１８１によって導入される一組のφの値はコンピュータ１２９からの電子信号１３０によって制御される。Φの測定値から、次の式の量の測定値が、［Φ（ψ３  （〜），φ）−Φ（ψ３  （〜），φ０  ）］から得られる。ここで、φ０  はφに対して使用される初期値である。
【０１６４】
【数３７】
0004509389.tif 000038
Ψ４  （ψ４  ，φ）−Ψ４  （ψ４  ，φ０  ）に対する式は、式（３３）に従って、次のように書くことができる。
【０１６５】
【数３８】
0004509389.tif 000039
ψ４  （〜）ではなく、ψ３  （〜）における循環エラーに対する補正を必要とする最終使用の用途に対して式（３５）および（３６）の中にリストされているある種のフーリエ係数を求めるための手順を説明する。ψ３  （〜）およびψ４（〜）の両方における循環エラーに対する補正を必要とする最終使用の用途のために、式（３５）および（３６）にリストされているフーリエ係数を求めるための第２の手順が記述される。これらの２つの手順は２つの可能な手順の例として示されており、例を示す方法による特定の２つの手順の提示は本発明の適用範囲および精神を制限するものではない。
【０１６６】
２つのうちの第２の手順が先ず最初に説明され、その中ではψ３  （〜）およびψ４  （〜）の両方における循環エラーに対する補正が行われる。第２の手順に対して、フーリエ係数ａ４ｑｒ  、ｂ４ｑｒ  、ａ’４ｑｒ  、およびｂ’４ｑｒ  、ｑ≧１およびｒ≧１を、干渉計において普通に見られる循環エラーの大きさに対していくつかの手順のうちの１つによってｑおよびｒの関数として求めることができる。λ＝６３３ｎｍの単独パス干渉計における≦５ｎｍの位置における誤差に対応している、循環非線形性の項Ψ４  ≦１／１０の条件に対して、［Ψ４  （ψ４  ，φ）−Ψ４  （ψ４  ，φ０  ）］を表しているフーリエ係数が、効率的な繰返しプロセスによって測定された量Φから得られる。循環エラー非線形性の項Ψ４  〜１の状況に対して、［Ψ４  （ψ４  ，φ）−Ψ４  （ψ４  ，φ０  ）］の中のフーリエ係数がフーリエ係数の一連の同時超越式の発生によって得られる。フーリエ係数を求めるための繰返し手順をここで説明する。第１の実施形態に対して説明された、第２の手順の対応している繰返しプロセスと同じであるその繰返しプロセスは、条件Ψ４  ≦１／１０が干渉計システムにおいて一般的に満足され、その繰返し手順は比較的単純な手順である。
【０１６７】
循環エラー評価手順における次のステップは［（ψ４  （〜）−Ψ４  ）−φ−Φ］のフーリエ解析における積分の変数として（ψ４  （〜）−Ψ４  −φ）を使用してψ３  （〜）における循環エラーΨ３  に対応し、ψ３  （〜）と（ψ４  （〜）−Ψ４  −φ）との間の差は、決定することができる定数（ζ４  −ζ３  ）より小さい。次の式のｃｏｓｒψ３  およびｓｉｎｒψ３  のフーリエ係数を、それぞれいくつかの定常のうちの１つによってｒの関数として求めることができる。
【０１６８】
【数３９】
0004509389.tif 000040
干渉計システムにおいて一般的に満足される条件である循環エラー非線形性項Ψ３  ≦１／１０の条件に対して、Ψ３  におけるフーリエ係数は、第１の実施形態の第２の手順に対して説明された繰返しプロセスに対応しているのと同じ繰返しプロセスによって測定された量［（ψ４  （〜）−Ψ４  ）−φ−Φ］から得られる。
【０１６９】
説明する次の手順は、２つのうちの第１の手順であり、その中ではψ３  （〜）における循環エラーに対する補正が信号のフィルタリング・プロセスによってψ４  （〜）における循環エラーの効果が消去されて行われる。ただし、ψ４  （〜）における循環エラーは求められない。第１の手順における第１のステップはψ４  （〜）をψ４  および一組のφの値の関数として測定するステップであり、φの異なる値の必要な数はΨ３  およびΨ４  の複雑性およびΨ３  の測定値に対して必要な相対精度に依存している。可変位相器１８１によって導入される上記一組のφの値は、コンピュータ１２９からの電子信号１３０によって制御される。次のステップはΨ４  の表現、したがって、ψ４  （〜）の表現の中の係数としてＣ４，ｑ  （ψ４  ）およびＳ４，９  （ψ４  ）、ｑ≧１の項を消去するように積分変換によってψ４  （〜）をフィルタするステップである。ψ４  に対する定常値に対するψ４  （〜）の積分変換ψ４（〜）Ｉは下式によって与えられる。
【０１７０】
【数４０】
0004509389.tif 000041
ここで、φについての積分の範囲はモジュロ２πである。式（３３）によって与えられるΨ４  に対する級数表現がψ４  の部分高調波である引数を有する項を含めるために拡大されている用途に対して、式（４０）の中のφについての積分の範囲はモジュロ２πから部分高調波の項の積分が０であるような範囲に修正される。式（３３）によって与えられるΨ４  に対する級数表現が、例えば、エイリアシングによって発生されるψ４  の非高調波および／または非部分高調波に対応する引数を有する項を含めるために拡大されている用途に対して同様な手順が使用される。式（４０）の中の積分変換は、例えば、測定径路の中の空気の乱れが制限とならない最終使用の用途の条件を満足するのに十分な相対精度に対する一定のレートでψ４  が変化するようなψ４  に対する非定常値を含めるために一般化することができる。
【０１７１】
式（４０）の中の積分フィルタは、実際には、ディジタル信号プロセッサによるディジタル・フィルタとして一般的に実装される（例えば、Ｊ．Ｇ．ＰｒｏａｋｉｓおよびＤ．Ｇ．Ｍａｎｏｌａｋｉｓ、同書参照）。
【０１７２】
フィルタされたψ４  （〜）、ψ４（〜）Ｉは、ψ３  （〜）およびψ４  （〜）における循環エラーの決定に対して説明された第２の手順におけるψ４  （〜）に対して得られた繰返し値に等価である。ψ４（〜）Ｉの性質についての残りの説明は、繰り返されたψ４  （〜）に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。ψ３  （〜）における循環エラーの決定における残りのステップは、第２の手順のψ３  （〜）における循環エラーの決定における対応しているステップと同じであり、ψ４（〜）Ｉがψ４  （〜）の繰り返された値の代わりに使用されている。
【０１７３】
ψ３  （〜）の部分における循環エラーの決定のための第１の手順の残りの説明は、第２の手順のψ３  （〜）およびψ４  （〜）の中の部分における循環エラーの決定に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
【０１７４】
本発明の第２の実施形態の残りの説明は、第１の実施形態に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
本発明の第１の実施形態に関連して本発明の第２の実施形態の主な利点は、干渉計システムにおける循環エラーの実質的に完全な決定にあり、本発明の第１の実施形態は、循環エラーのサブセットの決定を許している。しかし、本発明の第２の実施形態は、測定径路の中の気体によって生じた循環エラーの決定に対して第１の実施形態で必要なデータの量に比較して、本発明の第２の実施形態は決定された循環エラーに対する統計的精度の与えられたレベルを得るために大幅に多いデータを必要とする可能性がある。
【０１７５】
本発明の第２の実施形態の変形例に従って、実施形態の第１のグループから装置および方法を説明する。第２の実施形態の変形例が図２ｃに概略の形式で示されている。この第２の実施形態の変形例と、第２の実施形態との間の違いは可変位相器１８１の位置にある。第２の実施形態の変形例においては、干渉計１６９Ａは、可変位相器１８１が干渉計１６９Ａの外部に置かれていることを除いて、第２の実施形態の干渉計１６９と同じである。
【０１７６】
測定および基準の出力ビームの測定された相対位相における循環エラーに関する第２の実施形態の変形例の性質は、循環エラーに関する第１の実施形態の性質に形式的に等価である。測定および基準出力のビームの測定された相対位相における循環エラーに関しての、第２の実施形態の性質と第２の実施形態の変形例の性質における違いは、第２の実施形態と第２の実施形態の変形例とにおける可変位相器１８１のそれぞれの位置の結果であり、その位置は１つのケースにおいては干渉計の内部にあり、第２のケースにおいては干渉計の外部にある。
【０１７７】
第２の実施形態の変形例の残りの説明は、本発明の第２の実施形態に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
図３ａは、本発明の第３の実施形態の好適な装置および方法に従って概略の形式で示されている。第３の実施形態は実施形態の第１のグループからのものである。図３ａの中で示されている干渉計２６９は差動平面ミラー干渉計、対物ミラー２９２、光ビーム２０９、および光ビーム２０９のソースを含む。光ビーム２０９および光ビーム２０９のソースについての説明は、第１の実施形態の光ビーム９および光ビーム９のソースに対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
【０１７８】
図３ａについて説明すると、ビーム２０９は干渉計２６９に入る。ビーム２０９の第１の部分は図３ａの平面において偏光された入力測定ビーム２１１として偏光ビーム・スプリッタ２５８Ａによって透過される。ビーム２０９の第２の部分は偏光ビーム・スプリッタ２５８Ａによって反射され、ミラー２５８Ｂによって反射されて図３ａの平面に対して直交している偏光された入力ビーム２１２を形成する。ビーム２１２は図３ａの平面において偏光された入力基準ビーム２１４として半波位相遅延プレート２７９Ａによって透過され、半波位相遅延プレート２７９Ａは半波位相遅延プレート２７９Ａ
測定ビーム２１１は、偏光ビーム・スプリッタ２７１の偏光インタフェース２７３によって透過され、対物ミラー２９２によって反射されて戻され、ビーム２１３として偏光ビーム・スプリッタ２７１に対するその径路を再度たどる。測定ビームは４分の１波位相遅延プレート２７７を二度通過し、したがって、測定ビーム２１３は図３ａの平面に対して直交して偏光され、４分１波位相遅延プレート２７７は対物ミラー２９２と偏光ビーム・スプリッタ２７１との間に置かれていて、２回の通過が測定ビームの偏光面を９０度だけ回転するように適応されている。
【０１７９】
測定ビーム２１３は、偏光インタフェース２７３によって反射され、図３ａの平面に対して直角に偏光されたビーム２１５として再帰反射器２９１によって逆方向反射される。測定ビーム２１５は、偏光インタフェース２７３によって反射され、対物ミラー２９２によって反射されて戻され、ビーム２１７として偏光ビーム・スプリッタ２７１までのその径路を再度たどる。測定ビームは測定ビーム２１７が図３ａの平面において偏光されるように４分１波位相遅延プレート２７７を二度通過する。測定ビーム２１７は図３ａの平面において偏光されている出口の測定ビーム２３３として偏光インタフェース２７３によって透過される。
【０１８０】
基準ビーム２１４は偏光インタフェース２７３によって透過され、基準ミラー２９１によって反射されて戻され、ビーム２１６として偏光ビーム・スプリッタ２７１までのその径路を再度たどる。基準ビームは、基準ビーム２１６が図３ａの平面に直交して偏光されるように４分１波位相遅延プレート２７７を二度通過する。
【０１８１】
基準ビーム２１６は偏光インタフェース２７３によって反射され、図３ａの平面に対して直角に偏光されたビーム２１８として再帰反射器２９１によって逆方向反射される。基準ビーム２１８は偏光インタフェース２７３によって反射され、基準ミラー２９１によって反射されて戻され、ビーム２２０として偏光ビーム・スプリッタ２７１までのその径路を再度たどる。基準ビームは、基準ビーム２２０が図３ａの平面の中で偏光されるように４分１波位相遅延プレート２７７を二度通過する。基準ビーム２２０は図３ａの平面において偏光された出口の基準ビーム２３４として偏光インタフェース２７３によって透過される。
【０１８２】
出口の基準ビーム２３４は位相シフトされた出力ビーム２４１の１つの成分として偏光ビーム・スプリッタ２６３Ａによって透過される。出口の測定ビーム２３３は、半波位相遅延プレート２７９Ｂによって透過され、ミラー２６３Ｂによって反射され、位相シフトされた出力ビーム２４１の第２の成分として偏光ビーム・スプリッタ２６３Ａによって反射される。半波位相遅延プレート２７９Ｂは、出口の測定ビーム２３３の偏光面を９０度だけ回転させるように適応されている。
【０１８３】
図３ａに示されている次のステップにおいては、位相シフトされた出力ビーム２４１が偏光子２７９Ｃを通過し、光検出器２８５に当たり、結果として電気的干渉信号、ヘテロダイン信号ｓ５  を生じる。ｓ５  は光電検出によることが好ましい。偏光子２７９Ｃは位相シフトされた出力ビーム２４１の偏光成分を混合するように適応されている。信号ｓ５  の形式は下式で与えられる。
【０１８４】
【数４１】
0004509389.tif 000042
ここで、時間依存の引数α５  （ｔ）は下式によって与えられる。
【０１８５】
【数４２】
0004509389.tif 000043
そしてφは並進トランスジューサ２６７Ｂによる再帰反射器２９１の並進によって測定ビームおよび基準ビームの両方の中に導入される位相ずれである。式（４１）によるｓ５  の表現についての説明は、式（９）による第１の実施形態のｓ１  およびｓ２  の対応している表現について与えられた説明と同じである。ヘテロダイン信号ｓ５  は、電子信号２２３として解析のために、ディジタルまたはアナログの形式のいずれかで電子プロセッサ２２７に伝送されるが、ディジタル形式であることが好ましい。
【０１８６】
φは、第１および第２の実施形態の測定位相ψ２  （〜）およびψ４  （〜）にそれぞれ対照的にΛ５  （ψ５  ，φ）の中以外にはα５  に対する式（４２）の中に直接には現れないことに注意されたい。φが式（４２）の中に直接には現れない理由は、再帰反射器２９１の並進が測定ビームおよび基準ビームの両方の中に同時に位相ずれφを導入するからである。しかし、φは、例えば、スプリアス・ビームが対物ミラー２９２に対する複数のパスを生じることから発生する循環エラーを表す項を通じてΛ５  （ψ５  ，φ）の中に現れる。スプリアス・ビームは、例えば、スプリアス反射および／または所望の特性からの４分１波位相遅延プレートのずれによって発生される。
【０１８７】
図３ｂを参照すると、電子プロセッサ２２７は電子プロセッサ２２７４を備える。電子プロセッサ２２７４は、第１実施形態の電子プロセッサ１２７４Ａと同様の機能を実行する。位相ψ５（〜）で電子プロセッサ２２７がヘテロダイン信号ｓ５  を処理するステップの説明は、電子プロセッサ２７が第１実施形態のヘテロダイン信号ｓ１  を処理するステップで与えられた説明の対応する部分と同じである。測定された位相ψ５（〜）は、下式により他の量で表現される。
【０１８８】
【数４３】
0004509389.tif 000044
ここで、位相オフセットζ５  は、測定路２９８または基準路の光路に関係しない、またはそれに伴わず、非線形効果に関係しない、またはそれに伴わないψ５（〜）の全ての寄与（ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ）を含み、Λ５  は非線形効果を含む。
【０１８９】
非線形性Λ５  は循環非線形性Ψ５  および非循環非線形性η５  に関して表現される。つまり、下式の通りである。
【０１９０】
【数４４】
0004509389.tif 000045
循環非線形性Ψ５  は、高次の精度まで下式のように記述することができる。
【０１９１】
【数４５】
0004509389.tif 000046
および
【０１９２】
【数４６】
0004509389.tif 000047
【０１９３】
【数４７】
0004509389.tif 000048
Ｃ５，ｑ  およびＳ５，ｑ  は、式（４６）および式（４７）でψ５  の高調波の余弦および正弦級数の項に関して記述される。干渉計の幾つかの構成、特に多重路干渉計では、システムがソース、干渉計、および検出器を備えて、ψ５  の低調波である循環非線形性を生成することが可能である。システムに低調波循環エラーが存在する場合は、ψ５  の低周波、さらに低周波φである引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（４６）および式（４７）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（４５）、式（４６）および式（４７）によって与えられる級数表現に関するものである。
【０１９４】
ソース、干渉計、検出器、およびディジタル信号処理を備えるシステムが、ψｉ  の低調波でも高周波でもない循環非線形性を生成することが可能である。非低周波、非高周波循環エラーは、例えばディジタル信号処理でのエイリアシングによって生成され、ψｉ  の高周波および低周波のエイリアスである周波数を有する。システムに非低周波、非高周波循環エラーが存在する場合は、ψｉ  の高周波および／または低周波の適切なエイリアスである引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（４６）および式（４７）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（４５）、式（４６）および式（４７）によって与えられる級数表現に関するものである。
【０１９５】
循環エラー項Ｃ５，ｑ  およびＳ５，ｑ  、ｑ≧１は、主として、干渉計２６９およびオブジェクト・ミラー２９２による循環エラーの生成、例えば測定および／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特性からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の結果である。残りの循環項Ｃ５，０  は、概して独立して、または組み合わせて作動する幾つかの異なるソースからの分極および周波数の混合、例えば干渉計ソースの分極および周波数の混合、干渉計に対する干渉計ソースの位置ずれ、分極の相対的状態に基づいた基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム・スプリッタの所望の特性からの逸脱、および干渉計に対する、ミキサおよび分析装置を含む検出器ユニットの位置合わせ特性などから影響を受ける。
【０１９６】
非循環非線形性ηｉ  は、第１の実施形態の説明で指示するように、第３の実施形態に関する以下の説明では削除される。
次のステップでは、ψ５（〜）を、ψ５  の値のセットの関数φとして測定し、φおよびψ５  について必要とされる異なる値の数は、Ψ５  の複雑度およびΨ５  の測定値に必要とされる精度に依存する。並進変換器２６７Ｂによる逆反射器２９１の並進によって導入されるφの値のセットは、コンピュータ２２９からの電子信号２３０によって制御される。ψ５（〜）の測定値から、
【０１９７】
【数４８】
0004509389.tif 000049
の量の測定値が獲得され、ここでφ０  はφに使用する初期値である。
【０１９８】
ψ５（〜）（ψ５  ，φ）−ψ５（〜）（ψ５  ，φ０  ）の式は、式（４５）によると、下式のように記述することができる。
【０１９９】
【数４９】
0004509389.tif 000050
フーリエ係数Ｃ５，ｑ  （ψ５）およびＳ５，ｑ  （ψ５）、ｑ≧１は、次のステップで、ψ５  の値のセットに関するψ５（〜）（ψ５  ，φ）−ψ５（〜）（ψ５  ，φ０  ）のフーリエ分析によって獲得される。
【０２００】
フーリエ係数ａ５，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１およびｒ≧１は、干渉計で通常見られる循環エラーの大きさに関する反復手順によって、ｑおよびｒの関数として決定することができる。循環非線形性項Ψ５  ≦１／１０の条件では、フーリエ係数ａ５，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１はフーリエ係数Ｃ５，ｑ  （ψ５）およびＳ５，ｑ  （ψ５  ）、ｑ≧１から獲得することができ、フーリエ係数は最後のステップで効率的な反復プロセスにより獲得される。循環非線形性項Ψ５  ≦１／１０は、λ＝６３３ｎｍの単光路干渉計における≦５ｎｍの測定対象位置のエラーに対応する。循環非線形項Ψ５  ≒１の状況では、フーリエ係数ａ５，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１は、フーリエ係数の同時超越式の級数を生成することにより、フーリエ係数Ｃ５，ｑ  （ψ５  ）およびＳ５，ｑ  （ψ５  ）、ｑ≧１から獲得することができる。フーリエ係数ａ５，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１およびｒ≧１を決定する反復手順の説明は、第１の実施形態の第２手順に関して説明した反復プロセスの記述の対応する部分と同じであり、Ψ５  ≦１／１０の条件は、一般に干渉計システムで適合する。
【０２０１】
循環エラー［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５）］を第３の実施形態で決定することができる相対精度は、Ｃ５，０  （ψ５）／２の桁の大きさを有し、循環エラー項Ｃ５，０  （ψ５  ）はラジアンで表現され、φが分かっていてラジアンで表現される絶対精度と組み合わされる。循環エラー項Ｃ５，０
（ψ５  ）の大きさは、循環エラー［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５  ）］を決定できる相対精度を生じる。というのは、Ｃ５，０  （ψ５）は第３の実施形態では決定されないからである。［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５  ）］を補正した後のψ５（〜）の［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５  ）］からの残留循環エラーは、［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５）］，Ｃ５，０  （ψ５）などの第１オーダー効果とφが分かっている絶対精度との積を含む第２オーダー効果として入力するものと記述することができる。
【０２０２】
第３の実施形態の装置および方法により、第３の実施形態では決定されないＣ５，０  （ψ５）を除くψ５（〜）の循環エラーを測定し、その後に［Ψ５
（ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５）］およびＣ５，０  （ψ５）の大きさによって決定される相対精度、およびφが分かっている絶対精度まで補正することができる。前述したように、Ｃ５，０  （ψ５  ）項は、一般に、独立して、または組み合わせて作動する幾つかの異なるソースからの分極および周波数の混合、例えば、干渉計ソースの分極および周波数の混合、干渉計に対する干渉計ソースの位置ずれ、分極の相対的状態に基づいた基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム・スプリッタの所望の特性からの逸脱、および干渉計に対する、ミキサおよび分析装置を含む検出器ユニットの位置合わせ特性などから影響を受ける。したがって、第３の実施形態は、主として干渉計２６９およびオブジェクト・ミラー２９２によって生成された循環エラーの結果、例えば測定および／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特性からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の結果である循環エラーを測定し、補償することができる。
【０２０３】
第３の実施形態に関する残りの説明は、本発明の第１の実施形態に関して与えられた説明の対応する部分と同じである。
当業者には、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、逆反射器２９１の並進によって導入された位相シフトφは、追加の移相器によって導入することができ、これは第１の実施形態の移相器８１と同じタイプの位相器であり、逆反射器２９１とビーム・スプリッタ２７１位置との間に配置され、対応する測定および基準ビーム、例えばビーム２１５および２１８を遮断することが明白である。
【０２０４】
位相シフトφが、πを法とした変調振幅で、ヘテロダイン信号のヘテロダイン周波数と比較すると大きい周波数で変調され、検出されたヘテロダイン位相が低域フィルタによってフィルタリングされて循環エラー［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５）］を効果的にフィルタリングした第３の実施形態の変形を説明する。式（４５）によって与えられたΨ５  の級数表現を、ψ５  の低周波である引数を有する項を含むよう補うアプリケーションでは、φの変調振幅を、πの法から振幅に変更し、したがって低域フィルタリングによる低周波項の積分ははゼロである。
【０２０５】
第１の好ましい実施形態の説明によると、図１ａから図１ｆに示す干渉計の構成は、当技術分野で分極マイケルソン干渉計として知られている。第３の実施形態の説明によると、図３ａおよび図３ｂに示す干渉計の構成は、当技術分野で微分平面鏡干渉計として知られている。マイケルソン干渉計の他の形態、および他の干渉計の形態、例えば高安定性平面鏡干渉計、または角度補償干渉計、またはＣ．  Ｚａｎｏｎｉによる「Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ  ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ  ｆｏｒ  ｄｉｓｔａｎｃｅ  ａｎｄ  ａｎｇｌｅ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ：  Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ，  ａｄｖａｎｔａｇｅｓ  ａｎｄ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」（ＶＤＩ  Ｂｅｒｉｃｈｔｅ  Ｎｒ．７４９，  ９３−１０６  （１９８９））と題された論文で記載されているような同様の装置を、集積回路のリソグラフィ製造で通常遭遇するステージで作業している場合のように、本発明の精神または範囲から逸脱することなく、本発明の装置に組み込むことができ、上記の論文は参照により本明細書に組み込まれる。
【０２０６】
第１の実施形態の装置および方法、および第３の実施形態の装置および方法を、結合装置および方法の干渉計システムの循環エラーをほぼ完全に決定する結合装置および方法に結合できることが、当業者には明白である。第１の実施形態の説明によると、第１の実施形態の装置および方法により、主にソースおよび／または干渉計へのビーム移送で発生した循環エラー、干渉計に対するソースの位置ずれ、および基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム・スプリッタの所望特性からの逸脱を測定し、その後に補正することができ、発生した循環エラーは、一般に、ミキサおよび分析装置を含む検出器ユニットの干渉計に対する位置合わせ特性によって変更される。第３の実施形態の説明によると、第３の実施形態の装置および方法により、主として、干渉計２６９およびオブジェクト・ミラー２９２による循環エラーの生成、例えば測定および／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特性からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の結果である循環エラーを測定し、その後に補正することができる。
【０２０７】
第１の実施形態または第３の実施形態に対する第１および第３の実施形態の結合装置および方法の主な利点は、第２の実施形態の主な利点と同じである。つまり干渉計システムの循環エラーをほぼ完全に決定し、第１の実施形態および第３の実施形態は、ほぼ相互に排他的な循環エラーのサブセットを決定することができる。
【０２０８】
図４は、本発明の第４の実施形態の好ましい装置および方法により概略図で示す。第４の実施形態は、第１グループの実施形態からのものである。第４の実施形態の装置は、測定および基準ビームを方向転換させて、測定オブジェクト・ミラー３３４の角度方位の望ましくない変化の結果を最小に抑える動的ビーム操作アセンブリを有する干渉計３１０を備える。
【０２０９】
図４で示すように、干渉計３１０の分極ビーム・スプリッタ３１２は、レーザ源（図示せず）から入力ビーム３１４を受け、入力ビーム３１４を基準ビーム３１６（点線）と測定ビーム３１８（実線）に分離し、これは相互に対して直角に直線分極される。分極ビーム・スプリッタ３１２は、分極インタフェース３６２を含み、分極インタフェース３６２を通って伝達されるビームを反射するため、図４の面および後方反射表面３６４に直交する極性を有するビームを反射する。
【０２１０】
入力ビーム３１４の説明は、第１の実施形態の光線９に関して与えられた対応する説明と同じである。
分極ビーム・スプリッタ３１２は、測定ビーム３１８をビーム操作アセンブリ３２０に配向し、これはビーム操作鏡３２２および１対の圧電変換器３２４および３２６を含む。変換器は、撓みによってビーム操作鏡３２２と結合され、サーボ・コントローラ３３０からの信号３２８に対してビーム操作鏡を配向する。ビーム操作アセンブリは、ビーム操作鏡３２２の方位および／または位置の変化を測定するキャパシタンス・ゲージを含むことができる。キャパシタンス・ケージは、圧電変換器３２４および３２６の特性の測定および／または監視にも使用することができる。
【０２１１】
ビーム操作アセンブリ３２０は、基準逆反射器３３２を通して測定ビームを配向し、基準逆反射器３３２は、逆反射器３３２の中心を通過するビームが逆反射しないよう先端が切り取られ、ほぼ直角の入射角でステージ・ミラー３３４、つまり測定対象に接触する。次に、ステージ・ミラー３３４は、測定ビームを反射して、ビーム操作アセンブリ３２０および分極ビーム・スプリッタ３１２への経路を再トレースさせる。測定ビームは、４分の１波長プレート３３６を二重に通過し、これはビーム操作アセンブリ３２０と分極ビーム・スプリッタ３１２の間に配置され、測定ビームの直線極性を９０°回転する。
【０２１２】
分極ビーム・スプリッタ３１２は、基準ビーム３１６をビーム操作アセンブリ３２０に配向し、これは基準ビームを基準逆反射器３３２に配向する。次に、基準逆反射器は、反射ビームを反射してビーム操作アセンブリ３２０および分極ビーム・スプリッタ３１２に戻す。基準ビームは、４分の１波長プレート３３６も二重に通過し、これは基準ビームの直線極性を９０°回転する。
【０２１３】
分極ビーム・スプリッタ３１２は、極性が回転した基準ビームと測定ビームとを再結合して、重複した射出基準および測定ビームを形成し、これは合わせて出力ビーム３４０を形成する。ビーム・スプリッタ３４２は、出力ビーム３４０の一部を検出器システム３４４に送り、これは射出基準ビームと測定ビームとの伝搬方向の差を測定する。検出器システムは、このような伝搬方向の差を示すエラー信号３５０をサーボ・コントローラ３３０に送信し、これはエラー信号に応答して、信号３２８をビーム操作アセンブリ３２０に送信する。ビーム操作アセンブリ３２０は、信号３２８に応答して、好ましくは基準逆反射器３３２の交点を中心としてビーム操作ミラー３２２の方位を変更し、基準逆反射器３３２の交点を中心としてビーム操作ミラー３２２の方位を変更して、基準ビームが経験した横方向のずれ効果を大幅に減少させる。
【０２１４】
あるいは、入力ビーム３１４の方向が一定である場合、検出器システム３４４は、検出器システムの基準位置からの射出測定ビームの位置の差を測定し、位置の差を示すエラー信号３５０を生成することができ、射出測定ビームの位置の差は、出力ビーム３４０の射出測定ビーム成分の伝搬方向の差の結果である。例えば、基準位置は、ステージ・ミラー３３４から逆反射する、つまり直角の入射角でステージ・ミラーに接触する測定ビームに対応する検出器システムの射出測定ビームの位置でよく、ステージ・ミラー３３４は名目ゼロの方位である。他の実施形態では、検出器システムは、射出基準および測定ビームの方向および位置を決定する複数の検出器を含むことができ、このような情報に基づきエラー信号を生成することができる。
【０２１５】
ステージ・ミラー３３４の角度方位が変化すると、測定ビームの方向、およびその結果の射出測定ビームの方向が変化する。これにより、検出器システム３４４はエラー信号３５０を生成する。サーボ・コントローラ３３０はエラー信号に応答し、エラー信号を最小にするよう、例えば測定ビームを直角の入射角でステージ・ミラーに配向することにより、ビーム操作アセンブリ３２０を方向転換して、ビーム操作ミラー３２２の方位を変更する。その結果、射出基準および測定ビームは、相互にほぼ平行を維持し、射出測定ビームの位置は、ステージ・ミラーの角度方位の範囲にわたってほぼ一定のままである。さらに、ビーム操作アセンブリ１５２０は、さらに、基準および測定ビームの両方を２回方向転換し、測定ビームが直角の入射角でステージ・ミラーに配向されるので、測定および基準ビームの経路がほぼ同じ中心軌跡を有し、第１桁まで、ビーム操作ミラー３２２の反射表面に垂直な方向でのビーム操作ミラー３２２が並進する場合、ステージ・ミラーおよびビーム操作アセンブリに角度方位の変化があっても、基準および測定ビームの光路長には第１桁までの変化がない。
【０２１６】
出力ビーム３４０の残りは、ビーム・スプリッタ３４２の後、偏波器３４５を通過し、これは射出基準ビームと測定ビームの極性を混合して混合ビーム３４６を形成する。信号処理システム３４８は、好ましくは光電測光によって混合ビームの強度を測定し、電気干渉信号または電気ヘテロダイン信号ｓ７  を生成し、電気ヘテロダイン信号ｓ７  の移動α７  を抽出する。
【０２１７】
信号ｓ７  は下式の形態を有する。
【０２１８】
【数５０】
0004509389.tif 000051
時間に依存する引数α７  （ｔ）は下式によって与えられる。
【０２１９】
【数５１】
0004509389.tif 000052
φは圧電変換器３２４および３２６によるビーム操作ミラー３２２の並進によって測定および基準ビームの両方に導入される位相ずれである。式（５０）によるｓ７  の表現に関する説明は、式（９）によって第１の実施形態のｓ１  およびｓ２  の対応する表現に与えられた説明と同じである。
【０２２０】
φは、第１および第２の実施形態それぞれの測定位相ψ２（〜）およびψ（〜）４  とは異なり、Λ７  （ψ７  ，φ）によるものを除き、α７  に関する式（５１）では直接現れないことに留意されたい。φが式（５１）で直接現れない理由は、ビーム操作ミラー３２２の並進が、測定ビームと基準ビームの両方に同時に位相ずれφを導入するからである。しかし、φは、例えばステージ・ミラー３３４を多重通過する疑似ビームなどから生じる循環エラーを表す項を通して、Λ７  （ψ７  ，φ）には現れ、疑似ビームは、例えば疑似反射および／または所望の特性からの４分の１波長位相遅延プレートの逸脱によって生成される。
【０２２１】
図４を参照すると、信号プロセッサ３４８は、第１の実施形態の電子プロセッサ１２７４Ａと同様の機能を果たす電子プロセッサを備える。位相ψ７（〜）について信号プロセッサ３４８がヘテロダイン信号ｓ７  を処理するステップについての説明は、電子プロセッサ２７が第１の実施形態のヘテロダイン信号ｓ７
を処理するステップについて与えられた説明の対応する部分と同じである。測定された位相ψ７（〜）は、下式により他の量の項で表現される。
【０２２２】
【数５２】
0004509389.tif 000053
ここで、位相ずれζ７  は、測定または基準路の光路に関連する、またはこれに伴うψ７（〜）への全ての寄与を含み、非線形効果を含まず、Λ７  は非線形効果を含む。
【０２２３】
非線形性Λ７  は、下式のように、循環非線形性Ψ７  および非循環非線形性η７  の項で表現される。
【０２２４】
【数５３】
0004509389.tif 000054
循環非線形性Ψ７  は、高次の精度まで下式のように記述することができる。
【０２２５】
【数５４】
0004509389.tif 000055
および
【０２２６】
【数５５】
0004509389.tif 000056
【０２２７】
【数５６】
0004509389.tif 000057
係数Ｃ７，ｑ  およびＳ７，ｑ  は、式（５５）および式（５６）では、ψ７  の高調波の余弦および正弦級数の項に関して記述される。干渉計の構成によっては、特に複数路干渉計では、ソース、干渉計、および検出器を備えるシステムが、ψ７  の低周波である循環非線形性を生成することが可能である。システムに低周波循環エラーが存在する場合は、ψ７  の低周波、さらに低周波φである引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（５５）および式（５６）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（５４）、式（５５）および式（５６）によって与えられる級数表現に関するものである。
【０２２８】
ソース、干渉計、検出器、およびディジタル信号処理を備えるシステムが、ψｉ  の低調波でも高周波でもない循環非線形性を生成することが可能である。非低周波、非高周波循環エラーは、例えばディジタル信号処理でのエイリアシングによって生成され、ψｉ  の高周波および低周波のエイリアスである周波数を有する。システムに非低周波、非高周波循環エラーが存在する場合は、ψｉ  の高周波および／または低周波の適切なエイリアスである引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（５５）および式（５６）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（５４）、式（５５）および式（５６）によって与えられる級数表現に関するものである。
【０２２９】
循環エラー項Ｃ７，ｑ  およびＳ７，ｑ  、ｑ≧１は、主として、干渉計３１０およびオブジェクト・ミラー３３４による循環エラーの生成、例えば測定および／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特性からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の結果である。残りの循環項Ｃ７，０  は、概して独立して、または組み合わせて作動する幾つかの異なるソースからの分極および周波数の混合、例えば干渉計ソースの分極および周波数の混合、干渉計に対する干渉計ソースの位置ずれ、分極の相対的状態に基づいた基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム・スプリッタの所望の特性からの逸脱、および干渉計に対する、ミキサおよび分析装置を含む検出器ユニットの位置合わせ特性などから影響を受ける。
【０２３０】
フーリエ係数ａ７ｑｒ  、ｂ７ｑｒ  、ａ’７ｑｒ  、およびｂ’７ｑｒ  、ｑ≧１およびｒ≧１を評価する処理に関する説明は、第３の実施形態について説明した反復プロセスの説明の対応する部分と同じである。［Ψ７  （ψ７  ，φ）−Ｃ７，０  （ψ７）］およびＣ７，０  （ψ７  ）の特性に関する説明は、第３の実施形態の［Ψ５  （ψ５  ，φ）−Ｃ５，０  （ψ５  ）］およびＣ５，０  （ψ５）それぞれの特性に関する説明について与えられた対応する部分と同じである。
【０２３１】
第４の実施形態の残りの説明は、第３の実施形態について与えられた説明の対応する部分と同じである。
第４の実施形態の説明によると、図４に示す干渉計の構成は、動的ビーム操作アセンブリを有する干渉計である。１９９８年９月１８日に出願され「Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ  Ｈａｖｉｎｇ  Ａ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｂｅａｍ  Ｓｔｅｅｒｉｎｇ  Ａｓｓｅｍｂｌｙ」と題したＨｅｎｒｙ  Ａ．  ＨｉｌｌおよびＰｅｔｅｒ  ｄｅ  Ｇｒｏｏｔによる共通所有の米国特許出願第０９／１５７，１３１号に記載されたような動的ビーム操作アセンブリを有する他の形態を、集積回路のリソグラフィ製造で通常遭遇するステージで作業している場合のように、本発明の精神または範囲から逸脱することなく、本発明の装置に組み込むことができ、上記の米国特許出願は、参照により全体として本明細書に組み込まれる。
【０２３２】
図５ａは、第２グループの実施形態から、本発明の第５の実施形態の好ましい装置および方法を概略形態で示す。図５ａに示された干渉計は、複光路差動平面鏡干渉計である。第５の実施形態の好ましい装置および方法によると、ソース４０１および４０２の説明は、ソース４０２の波長の制御に関するもの以外、第１の実施形態のソース１について与えられた説明の対応する部分と同じである。ソース４０１および４０２は、それぞれ波長λ９  およびλ１０のビーム４０７および４０８をそれぞれ生成する。ソース４０２からのビームの波長λ１０は、コンピュータおよび制御装置４２９からのエラー信号４４４によって制御される。
【０２３３】
図５ａで示すように、ビーム４０７の第１部分は非分極ビーム・スプリッタ４５１Ａによって反射し、その一部は非分極ビーム・スプリッタ６５１Ｂで反射してビーム４４０の第１成分を形成する。次のステップで、ビーム４０８の第１部分は、非分極ビーム・スプリッタ４５１Ｃで反射し、ミラー４５１Ｄで反射して、その一部は非分極ビーム・スプリッタ６５１Ｂによって伝達され、ビーム４４０の第２成分を形成する。ビーム４４０は比率（λ９  ／λ１０）を監視するよう構成された周知のタイプの波長モニタ４８４に衝突する。比率の測定値は、電子信号４２０としてコンピュータおよび制御装置４２９に伝送される。波長モニタ４８４は、例えば測定脚部に真空がある、またはない干渉計および／またはβ−ＢａＢＯ３  などの非線形要素を備え、第２高周波生成ＳＨＧまでにビームの周波数を２倍にする。
【０２３４】
コンピュータおよび制御装置４２９は、信号４２０から受信した波長比率（λ９  ／λ１０）と、コンピュータおよび制御装置４２９によって特定された比率との差に関連するエラー信号４４４を生成する。エラー信号４４４は、例えばレーザの波長などを、圧電変換器でレーザ・キャビティの長さを制御するか、ダイオード・レーザの入射電流を制御することによりダイオード・レーザを制御することにより制御することができる。
【０２３５】
引き続き図５ａでは、ビーム４０７の第２部分が非分極ビーム・スプリッタ４５１Ａによって伝送され、変調器４０３を通過してビーム４０９を形成し、その説明は、ビーム７からのビーム９の生成に関して第１の実施形態で与えられた対応する部分と同じである。ビーム４０９の周波数ずれ成分は、周波数ｆ１  だけ周波数がずれ、これはドライバ４０５の周波数である。次のステップでは、ビーム４０８の第２部分が非分極ビーム・スプリッタ４５１Ｃによって伝送され、変調器４０４を通過して光線４１０になる。変調器４０４は、変調器４０３および電子ドライバ４０５の励起と同様、電子ドライバ４０５によって励起される。ビーム４１０の周波数ずれ成分は、周波数ｆ１  だけ周波数がずれる。
【０２３６】
引き続き図５ａでは、ビーム４０９の第１部分が分極ビーム・スプリッタ４５３Ａによって伝送され、その一部は非分極ビーム・スプリッタ４５３Ｂによって伝送されて、ビーム４１５の第１成分を形成する。ビーム４１０の第１部分は、分極ビーム・スプリッタ４５３Ｅによって伝送され、鏡４５３Ｇで反射し、その一部は非分極ビーム・スプリッタ４５３Ｂで反射して、ビーム４１５の第２成分を形成する。ビーム４１５の第１および第２成分の波長は、それぞれλ９  およびλ１０であり、成分は両方とも図５ａの面で分極される。
【０２３７】
次のステップでは、ビーム４０９の第２部分が分極ビーム・スプリッタ４５３Ａで反射し、鏡４５３Ｄで反射して、半波位相遅れプレート４７９Ａを通過してビーム４１２を形成する。偏波器４７９Ａは、偏波器４７９Ａを通過するビームの極性を９０°回転するよう配向される。ビーム４１２は、図５ａの面に分極される。ビーム４１２の周波数は［（ｃ／λ９  ）＋ｆ１  ］であり、ここでｃは真空中の光の速度である。
【０２３８】
ビーム４１０の第２部分は、分極ビーム・スプリッタ４５３Ｅで反射し、鏡４５３Ｆで反射して、半波位相遅れプレート４７９Ｂを通過し、ビーム４１４を形成する。偏波器４７９Ｂは、偏波器４７９Ｂを通過するビームの極性を９０°回転するよう配向される。ビーム４１４は図５ａの面に分極される。ビーム４１４の周波数は［（ｃ／λ１０）＋ｆ１  ］である。
【０２３９】
ビーム４１５は、差動平面鏡干渉計４６９に入射し、測定路４９８を二重に通過する。図５ａで示すように、ビーム４１２および４１４は、差動平面鏡干渉計４６９に入射し、個々の基準路を二重に通過する。ビーム４１５、４１２および４１４は、それぞれビーム４３１、４３２および４３４として差動平面鏡干渉計４６９を出る。
【０２４０】
差動平面鏡干渉計４６９および外部の鏡４９１および４９２は、ビーム４１５とビーム４１２のλ９  波長成分間に位相ずれψ９  、およびビーム４１５とビーム４１４のλ１０波長成分間に位相ずれψ１０を導入する光学的手段を備える。位相ずれψ９  およびψ１０の大きさは、下式による測定路４９８の往復物理長Ｌ９  およびＬ１０に関連する。
【０２４１】
【数５７】
0004509389.tif 000058
ここでｐは基準および測定脚部それぞれを通る経路の数であり、ｎｉ  は波数ｋｉ  ＝２π／λｉ  に対応する測定路４９８にある気体の屈折率である。Ｌｉ  の名目値は、外部鏡４９１と４９２の反射面間の物理長の差の２倍に相当する。外部鏡４９２の位置は、並進器４６７によって制御される。図５ａに示す干渉計は、本発明の第５の好ましい実施形態による装置の機能を最も単純な方法で示すよう、ｐ＝２用である。当業者には、ｐ≠２の場合への一般化は明白な手順である。
【０２４２】
図５ａで示すような次のステップでは、ビーム４３１の第１部分が非分極ビーム・スプリッター４６１Ａで反射し、非分極ビーム・スプリッター４６１Ｂで反射して第１出力ビーム４４１の測定ビーム成分を形成する。ビーム４３２の第１部分は、鏡４６１Ｃおよび４６１Ｄで反射し、その一部は非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｂで反射して第１出力ビーム４４１の基準ビーム成分を形成する。ビーム４３１の第２部分は、非分極ビーム・スプリッタ４６１Ａによって伝送され、鏡４６１Ｅで反射し、その一部は非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｆで反射して第２出力ビーム４４２の測定ビーム成分を形成する。ビーム４３４は鏡４６１Ｇおよび４６１Ｈで反射し、その一部が非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｅによって伝送されて、第２出力ビーム４４２の基準ビーム成分を形成する。出力ビーム４４１および４４２は混合ビームであり、それぞれ検出器４８５および４８６に衝突して、好ましくは光電検出により電気干渉信号を生成する。
【０２４３】
電気干渉信号は、ヘテロダイン信号ｓ９  、ｓ１０、および２つの他のヘテロダイン信号を備える。ヘテロダイン信号ｓ９  およびｓ１０はそれぞれ、周波数ｆ１  に等しいヘテロダイン周波数を有する。２つの他のヘテロダイン信号のヘテロダイン周波数は｜Δｆ｜±ｆ１  であり、
【０２４４】
【数５８】
0004509389.tif 000059
ここでｃは真空中の光の速度である。第５の実施形態の装置および方法は、下式のように操作される。
【０２４５】
【数５９】
0004509389.tif 000060
式（５９）が有効な状態で、他の２つのヘテロダイン信号は、追加情報のために処理できるものの、ヘテロダイン信号ｓ９  およびｓ１０から容易に分離され、電子的フィルタリングによって検出器４８５および４８６および／または電子プロセッサ４２７内で消去される。
【０２４６】
検出器４８５および４８６内で生成されるヘテロダイン信号ｓ９  およびｓ１０はそれぞれ、下式の形態を有する。
【０２４７】
【数６０】
0004509389.tif 000061
時間に依存する引数αｉ  （ｔ）は下式によって与えられる。
【０２４８】
【数６１】
0004509389.tif 000062
ここで、位相ずれζ９  およびζ１０は、測定路４９８または基準路の光路に関係しない、またはそれを伴わず、非線形エラーに関係しない、またはそれを伴わないα９  およびα１０の全ての寄与を含み、Λ９  およびΛ１０は循環エラー効果を含む非線形効果を備える。式（６０）によるｓ９  およびｓ１０の表現についての説明は、式（９）による第１の実施形態のｓ１  およびｓ２  の対応する表現について与えられた説明と同じである。ヘテロダイン信号ｓ９  およびｓ１０は、それぞれ電子信号４２３および４２４を分析するためにディジタルまたはアナログ・フォーマット、好ましくはディジタル・フォーマットで、電子プロセッサ４２７に送信される。
【０２４９】
次に図５ｂを参照すると、電子プロセッサ４２７は電子プロセッサ４２７４Ａ、４２７４Ｂおよび４２７７を備え、これは第１の実施形態の電子プロセッサ１２７４Ａ、１２７４Ｂおよび１２７７と同様の機能を果たす。位相Φ［Φについては後に式（６３）で定義する］について電子プロセッサ４２７によるヘテロダイン信号ｓ９  およびｓ１０の処理のステップに関する説明は、対応する位相について電子プロセッサ２７による第１の実施形態によるヘテロダイン信号ｓ１  およびｓ２  の処理のステップについて与えられた説明の対応する部分と同じである。電子プロセッサ４２７４Ａおよび４２７４Ｂは、測定された位相ψ９（〜）およびψ１０（〜）を、信号４２１によって伝送されるドライバ４０５の位相を使用し、下式で決定する。
【０２５０】
【数６２】
0004509389.tif 000063
電子プロセッサ４２７７は、ψ１０（〜）からψ９（〜）を引いてΦを形成する。つまり、下式の通りである。
【０２５１】
【数６３】
0004509389.tif 000064
位相Φは、下式のように他の量に関して表現することができる。
【０２５２】
【数６４】
0004509389.tif 000065
ここで非線形性項η９  およびη１０は、第１の実施形態に関して与えられた説明のように、削除されている。測定路の気体の屈折率に対する乱れの効果は、Φ、さらに並進器４６７により並進ミラー４９２によって生成されるドップラー偏移の効果も取り消す。測定路の気体の屈折率に対する乱れの効果がΦを取り消すのは、ヘテロダイン信号ｓ９  およびｓ１０を生成するために使用するビームであるビーム４４１および４４２の測定ビーム成分それぞれが、ほぼ測定路４９８と同一の広がりを有するビーム４１５の様々な周波数成分から得られるからである。また、Ｌ９  およびＬ１０は、高レベルの精度まで等しくすることができる。
【０２５３】
循環非線形性Ψ９  およびΨ１０は、高次の精度まで下式のように記述することができる。
【０２５４】
【数６５】
0004509389.tif 000066
循環非線形性Ψ９  およびΨ１０は、式（６５）で、それぞれψ９  およびψ１０の高調波の余弦および正弦級数の項に関して記述される。干渉計の構成によっては、特に複数路干渉計では、ソース、干渉計、および検出器を備えるシステムが、ψ９  および／またはψ１０の低周波である循環非線形性を生成することが可能である。システムに低周波循環エラーが存在する場合は、ψ９  および／またはψ１０の低周波である引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（６５）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（６５）によって与えられる級数表現に関するものである。
【０２５５】
ソース、干渉計、検出器、およびディジタル信号処理を備えるシステムが、ψｉ  の低調波でも高周波でもない循環非線形性を生成することが可能である。非低周波、非高周波循環エラーは、例えばディジタル信号処理でのエイリアシングによって生成され、φｉ  の高周波および低周波のエイリアスである周波数を有する。システムに非低周波、非高周波循環エラーが存在する場合は、ψｉ  の高周波および／または低周波の適切なエイリアスである引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（６５）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（６５）によって与えられる級数表現に関するものである。
【０２５６】
式（６５）からの循環非線形性Ψ１０の式は、下式の形態で記述することができる。
【０２５７】
【数６６】
0004509389.tif 000067
良好な近似に留意すると、下式のようになる。
【０２５８】
【数６７】
0004509389.tif 000068
ｐｋ９  （Ｌ１０ｎ１０−Ｌ９  ｎ９  ）の項は式（６７）では削除され、この項はΔｆ＝５００Ｍｈｚ、Ｌ１０＝１ｍ、および室温および大気圧の空気で構成された気体の場合は１０−４のオーダーである。式（６６）の項は、三角法恒等式を使用して展開し、下式により再構成することができる。
【０２５９】
【数６８】
0004509389.tif 000069
次のステップでは、Φは関数ψ９（〜）として、Δｆ［式（５８）で定義］の値のセットのために測定され、Δｆの様々な値の必要数は、Ψｉ  の複雑さおよびΨｉ  の測定値に必要な精度に依存する。Φ−ｐｎ１０Ｌ１０（２πΔｆ／ｃ）］の測定値から、
【０２６０】
【数６９】
0004509389.tif 000070
の量の測定値が生成され、ここでΔｆ０  はΔｆの初期値である。
【０２６１】
式（６９）の循環エラーΨ１０（ψ１０，Δｆ）−Ψ１０（ψ１０，Δｆ０  ）の差は、式（６８）を使用し、他の量に関して下式のように記述される。
【０２６２】
【数７０】
0004509389.tif 000071
フーリエ係数ａ９，ｒ  、ｂ９，ｒ  、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒは、反復手順のシーケンスを含む手順によって決定することができる。
【０２６３】
手順の第１ステップは、Ψ１０（ψ１０，Δｆ）−Ψ１０（ψ１０，Δｆ０  ）の解析からａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≧１の第１解を獲得することである。解析は、Ψ１０（ψ１０，Δｆ）−Ψ１０（ψ１０，Δｆ０  ）のフーリエ解析を含み、ここで、ψ９（〜）を積分の変数として使用し、Δｆの関数として式（７０）のｃｏｓｒψ９  およびｓｉｎｒψ９  の係数の値を生成する。式（７０）のｃｏｓｒψ９  およびｓｉｎψ９  の係数値は、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の連立方程式のセットを生成し、連立方程式のセットは、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解について解かれる。ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解を決定する上の絶対精度は、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ９｜／２とラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ１０｜の積の大きさの桁を有する。循環エラー項｜Ψ９｜および｜Ψ１０｜の結合効果は、Ψ１０を決定する上の絶対精度の第２オーダー効果として入る。
【０２６４】
手順の第２ステップは、ａ９，ｒ  およびｂ９，ｒ  、ｒ≧１の第１反復解を生成することである。第２ステップは、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解に基づき［Φ−ｐｎ１０Ｌ１０（２πΔｆ／ｃ）］のフーリエ解析からΨ１０を引くことであり、ここでψ１０（〜）は、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解に基づいてΨ１０に関して補正され、反復フーリエ解析の積分変数として使用される。反復フーリエ解析の説明は、第１の実施形態の反復手順に関する説明の対応する部分と同じである。
【０２６５】
ａ９，ｒ  およびｂ９，ｒ  の第１解の反復解を決定する上での絶対精度は、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ９｜とラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ１０｜をａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解によって決定する上での絶対精度との積の大きさの桁を有する。循環エラー項｜Ψ９｜および｜Ψ１０｜の結合効果は、Ψ９  を決定する上の絶対精度の第２オーダー効果として、ラジアンで表現される｜Ψ９｜の第２桁およびラジアンで表現される｜Ψ１０｜の第１桁を入力する。
【０２６６】
手順の第３ステップは、Ψ１０（ψ１０，Δｆ）−Ψ１０（ψ１０，Δｆ０  ）の解析からａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２解を獲得することである。第３ステップは、第１ステップのフーリエ解析で使用した積分の変数を第３ステップでは、Ψ９  の第１反復解に基づきΨ９  に関して補正したψ９（〜）  と置換すること以外は、第１ステップと同じである。ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２解を決定する上での絶対精度は、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ１０｜と、ａ９，ｒ  およびｂ９，ｒ  、ｒ≧１の第１反復解によって、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ９｜を決定する上での絶対精度との積の大きさの桁を有する。循環エラー項｜Ψ９｜および｜Ψ１０｜の結合効果は、Ψ９  を決定する上での絶対精度の第４オーダー効果として、ラジアンで表現される｜Ψ９  ｜の第２桁おおびラジアンで表現される｜Ψ１０｜の第２桁を入力する。
【０２６７】
手順の第４ステップは、ａ９，ｒ  およびｂ９，ｒ  、ｒ≧１の第２反復解を獲得することである。第４ステップは、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２解に基づき［Φ−ｐｎ１０Ｌ１０（２πΔｆ／ｃ）］のフーリエ解析からΨ１０を引くことであり、ここでψ１０（〜）は、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２解に基づいてΨ１０に関して補正され、反復フーリエ解析の積分変数として使用される。第４ステップは、それぞれのフーリエ解析に使用する積分の変数を除き、第２ステップと同じである。ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２反復解を決定する上での絶対精度は、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ９｜と、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２反復解によって、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ１０｜を決定する上での絶対精度との積の大きさの桁数を有する。循環エラー項｜Ψ９｜および｜Ψ１０｜の結合効果は、Ψ９  を決定する上での絶対精度の第４オーダー効果として、ラジアンで表現される｜Ψ９｜の第３桁おおびラジアンで表現される｜Ψ１０｜の第２桁を入力する。
【０２６８】
記載されたような反復手順のシーケンスにおける反復プロセスは、フーリエ係数ａ９，ｒ  、ｂ９，ｒ  、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≧１が最終用途に必要な精度まで決定されるまで続ける。反復プロセスの反復手順は、数サイクルで｜Ψ９｜≦１／３および｜Ψ１０｜≦１／３の所望の精度まで収束しなければならない。
【０２６９】
本発明の第５の実施形態に関する残りの説明は、第１および第２の実施形態について与えられた説明の対応する部分と同じである。
２本のビームがあり、一方は非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｂから、一方は非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｆからのものであり、これは例えば統計エラーを改良するため、または第１の実施形態の方法で、第２の実施形態にも使用することができる。
【０２７０】
第２の実施形態で開示されたような本発明の範囲および精神から逸脱することなく、音響光学変調器４０３以外の手段を使用して、ｆ０  およびｆ０  ＋ｆ１  によってシフトしたビーム成分周波数のセットを生成できることが、当業者には明白である。例えば、ダイオード・レーザなどの第２レーザ源を、周波数ずれビーム成分の源として使用することができる。ダイオード・レーザの場合、周波数ずれｆ０  の変化は、ダイオード・レーザの入射電流および／または温度を変化させることによって実行できる。
【０２７１】
第１、第２、第３および第５の実施形態の特定の特徴は、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、循環エラーの効果を決定する装置にともに使用できることが、当業者には明白である。
【０２７２】
図６ａおよび図６ｂは、本発明の第６の実施形態を概略形態で示す。第６の実施形態は、第３グループの実施形態からのものである。第１グループの実施形態は、距離測定干渉計の測定路における気体の効果を測定し、補正するのに使用するような、光分散に関連する信号の循環エラーを測定し、補正する装置および方法の両方を備える。しかし、第３グループの実施形態では、距離測定干渉計の測定路の光路長の変化を決定するために使用する位相に対応する測定位相は、循環エラーについては補正されない。測定路にある気体の効果の補正（光分散関連の信号から生じる補正）における循環エラーの効果は、測定位相の循環エラーの効果より、１．５桁以上大きい。
【０２７３】
第６の実施形態は、測定路における気体の分散および／または気体による測定路の光路長の変化を測定し、監視する装置および方法を備える。気体の屈折率および／または測定路の物理長が変化することがある。また、使用した光源によって生成される光線の波長の比率は、特定の相対精度で、桁が小さい非ゼロ整数で構成された既知の比率値と一致する。
【０２７４】
第６の実施形態は、部分的に、第５の実施形態の装置および方法の延長と見なすこともでき、第５の実施形態に使用した波長の比率は１桁であり、第６の実施形態で使用した波長の比率は２桁である。
【０２７５】
図６ａを参照すると、第６の実施形態の好ましい装置および方法によると、光線５０９および光線５０９の光源に関する説明は、第１の実施形態の光線９および光線９の光源について与えられた説明の対応する部分と同じである。光源５０１の波長はλ１１である。次のステップでは、光源５０２から放出された光線５０８が変調器５０４を通過し、光線５１０になる。変調器５０４は、電子ドライバ５０５による変調器５０３の励起と同様、電子ドライバ５０６によって励起される。光源５０２は、光源５０１と同様、レーザまたは同様の偏極コヒーレント光の光源であるが、異なる波長λ１２であることが好ましい。
【０２７６】
波長の比率（λ１１／λ１２）は、既知の近似比率値ｌ１１／ｌ１２を有する。つまり下式の通りである。
【０２７７】
【数７１】
0004509389.tif 000072
ここで、ｌ１１およびｌ１２は、低い桁のゼロでない整数値を含む。ビーム５０９および５１０のｘ偏光成分は、それぞれビーム５０９および５１０のｙ偏光成分に対してそれぞれｆ１  およびｆ２  の量だけずれた振動周波数を有する。振動周波数ｆ２  は、電子ドライバ５０６によって決定される。また、ビーム５０９および５１０のｘ成分の周波数ずれ方向は同じである。
【０２７８】
ビーム５０７および５０８は、代替的に、１つのレーザ光源を光周波数倍増手段と組み合わせて周波数を倍増させることにより、２つ以上の波長を宝珠する１つのレーザ光源、レーザ・キャビティ内部に非線形エレメントを有するレーザ光源、例えば和周波発生または差周波発生と組み合わせた波長の異なる２つのレーザ光源、または２つ以上の波長の光線を生成することができる任意の同等の光源構成で提供できることが、当業者には理解される。周波数ずれｆ１  およびｆ２  の一方または両方は、ゼーマン分裂、レーザ・キャビティ内部の複屈折エレメント、またはレーザ光源自体の同様の現象特性の結果であることも、当業者には理解される。大きく分離された２つの波長を有する１つのレーザによるビームの生成、および各ビームで、１対の直交偏光成分は、各対の一方の成分が、対応する対の第２成分に対して周波数がずれていることが、１９９８年３月にＰ．  Ｚｏｒａｂｅｄｉａｎに対して発行された「Ｄｕａｌ  Ｈａｒｍｏｎｉｃ−Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  Ｓｐｌｉｔ−Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｌａｓｅｒ」と題した米国特許第５，７３２，０９５号に記載されている。
【０２７９】
ビーム５０９および／またはビーム５１０のｘ偏光成分とｙ偏光成分は両方とも、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、周波数をずらすことができ、ｆ１  はこの場合もビーム５０９のｘおよびｙ偏光成分の周波数の差であり、ｆ２  はビーム５１０のｘおよびｙ偏光成分の周波数の差であることが、当業者にはさらに理解される。干渉計とレーザ光源との隔離の改善は、概ね、ビームのｘおよびｙ偏光成分の周波数ずれによって可能であり、隔離の改善程度は、周波数ずれの生成に使用する手段に依存する。
【０２８０】
次のステップでは、ビーム５９８が鏡５５３Ａで反射し、その一部が二色性非分極ビーム・スプリッタ５５３Ｂで反射してビーム５１３の成分、つまりλ１１成分になる。ビーム５１０の一部は、二色性非分極ビーム・スプリッタ５５３Ｂによって伝達され、ビーム５１３の第２成分、つまりλ１２成分になり、ここでλ１２成分はλ１１成分と平行で、同一の広がりを有することが好ましい。さらなるステップでは、ビーム５１３が、ビーム５１３のλ１１成分のｘ偏光成分とｙ偏光成分の間に位相ずれψ１１、およびビーム５１３のλ１２成分のｘ偏光成分とｙ偏光成分の間に位相ずれψ１２を導入する光学的手段で構成された干渉計５６９へと伝搬する。位相ずれψ１１およびψ１２の大きさは、下式により、測定路５９８の往復物理長Ｌに関連する。
【０２８１】
【数７２】
0004509389.tif 000073
ここでｐは多重通過干渉計のそれぞれの基準および測定脚部を通過する数であり、ｎｉ  は、波数ｋｉ  ＝（２π）／λｉ  に対応する測定路５９８における気体の屈折率である。
【０２８２】
図６ａで示すように、干渉計５６９は基準逆反射器５９１、並進器５６７によって制御された位置を有する対象逆反射器５９２、４分の１波長位相遅れプレート５７７および５７８、および分極ビーム・スプリッタ５７３で構成される。この構成は、当技術分野では分極マイケルソン干渉計として知られ、ｐ＝１を有する単純な例示として示される。
【０２８３】
式（７２）は、１つの波長を有するビームの経路、および第２波長を有するビームの経路がほぼ同一の広がりを有するケースに有効であり、これは第６の実施形態の本発明の機能を最も単純な方法で例示するために選択されたケースである。当業者には、２つの異なる波長を有するビームの個々の経路が実質的に同一の広がりを有さないケースへの一般化は、単純な手順である。
【０２８４】
干渉計５６９を通過した後、測定路を通過するビーム５１３の部分は、位相シフトビーム５３３になり、逆反射体５９１を含む参照路を通過するビーム５１３の部分は、位相シフトビーム５３４になる。位相シフトビーム５３３と５３４は、それぞれ図６ａの平面と直交して、およびその平面で偏光する。在来の二色性ビームスプリッター５６１は、波長λ11とλ12に該当するビーム５３３の部分をそれぞれビーム５３５と５３７に分離し、波長λ11とλ12に該当するビーム５３４のその部分をそれぞれビーム５３６と５３８に分離する。ビーム５３５と５３６は、検出器システム５８９へ入り、ビーム５３７と５３８は、検出器システム５９０に入る。
【０２８５】
図６ａに示すように、検出器システム５８９において、ビーム５３５は、まず、ミラー５６３Ａで反射した後、偏光ビームスプリッター５６３Ｂで反射してビーム５４１の一成分を形成する。ビーム５３６は、偏光ビームスプリッター５６３Ｂを透過してビーム５４１の第二成分になる。検出器システム５９０において、ビーム５３７は、まず、ミラー５６４Ａで反射し、次いで偏光ビームスプリッター５６４Ｂで反射してビーム５４２の一成分を形成する。ビーム５３８は、偏光ビームスプリッター５６４Ｂを透過してビーム５４２の第二成分になる。ビーム５４１と５４２は、それぞれ偏光子５７９と５８０を通過し、光検出器、それぞれ５８５と５８６に衝突し、好ましくは光電子検出により二つの電気干渉信号を生成する。二つの電気干渉信号は、二つのヘテロダイン信号、それぞれｓ11とｓ12を含む。偏光子５７９と５８０は、それぞれビーム５４１と５４２のｘとｙ偏光成分を混合するように向けるのが好ましい。ヘテロダイン信号ｓ11とｓ12は、それぞれ波長λ11とλ12に該当する。
【０２８６】
信号ｓi（ｉ＝１１と１２）は、以下の式をもつ。
【０２８７】
【数７３】
0004509389.tif 000074
時間従属性独立変数αi（ｔ）は、以下により与えられる。
【０２８８】
【数７４】
0004509389.tif 000075
ここで、位相オフセットζiは、測定路７９８または参照路と関連または付随しなく、非線形エラーと関連または付随しない独立変数αiに対して全ての寄与率を含み、Λiは、サイクリックエラー項などの非線形エラーを含む。方程式（７３）によるｓ11とｓ12の表示に関する説明は、方程式（９）による実施例１のｓ1とｓ2の表示に記載された説明の該当部分と同じである。ヘテロダイン信号ｓ11とｓ12は、それぞれ電子信号５２３と５２４として解析のため、電子プロセッサー５２７にデジタルまたはアナログ形式のいずれかで、好ましくはデジタル形式で伝送される。
【０２８９】
次に、図６ｂを参照して説明すると、電子プロセッサー５２７は、
【０２９０】
【数７５】
0004509389.tif 000076
デジタルまたはアナログ信号処理のいずれかにより、好ましくはデジタル式処理により、デジタル式Ｈｉｌｂｅｒｔ変換位相検出器（Ｒ．Ｅ．Ｂｅｓｔ，同上）などの時間軸位相検出を用いて、それぞれ測定位相φ11（〜）とφ12（〜）を測定する電子プロセッサー５２７４Ａと５２７４Ｂおよび電子ドライバーそれぞれ５０５と５０６の位相を含む。
【０２９１】
電子ドライバー５０５と５０６の位相は、電気信号、参照信号それぞれ５２１と５２２により、デジタルまたはアナログ形式のいずれかで、好ましくはデジタル形式で電子プロセッサー５２７に伝送される。また、参照信号、参照信号に代わる信号５２１と５２２は、光ピックオフ手段および検出器（図には示されず）により、ビームスプリッター、好ましくは非偏光ビームスプリッターでビーム５０９と５１０の部分を分離し、分離されたビーム５０９と５１０のそれぞれの部分を混合し、次に、混合部分を検出して択一的ヘテロダイン参照信号を生成することにより生成してもよい。
【０２９２】
再び図６ｂを参照して説明すると、位相φ11（〜）と位相φ12（〜）は、次に、電子プロセッサー５２７５Ａと５２７５Ｂで、好ましくはデジタル式処理により、それぞれｌ11／ｐとｌ12／ｐと掛けて、それぞれ位相（ｌ11／ｐ）φ11（〜）と（ｌ12／ｐ）φ12（〜）を生成する。位相（ｌ11／ｐ）φ11（〜）と（ｌ12／ｐ）φ12（〜）を、次に、電子プロセッサー５２７６で共に加え、次いで、電子プロセッサー５２７７で、好ましくは、デジタル式処理により一方を他方から引き算し、それぞれ位相σとФを作成する。式的には、以下の式で示される。
【０２９３】
【数７６】
0004509389.tif 000077
【０２９４】
【数７７】
0004509389.tif 000078
方程式（７５）で与えられた定義を用いて、位相σとФは、以下の式で書くこともできる。
【０２９５】
【数７８】
0004509389.tif 000079
【０２９６】
【数７９】
0004509389.tif 000080
ここで
【０２９７】
【数８０】
0004509389.tif 000081
【０２９８】
【数８１】
0004509389.tif 000082
位相ψ11（〜）、σとФは、デジタルまたはアナログ形式のいずれかで、好ましくはデジタル形式で信号５２５としてコンピューター５２９に伝送される。
【０２９９】
非サイクリック、非線形性ηiは、次の実施例６の説明で省略される。その省略の基準は、実施例１の説明の後半部分の該当する非サイクリック非線形性の省略で記された基準と同じである。
【０３００】
ガスの分散（ｎ12−ｎ11）は、式を用いてσとФから測定することができる。
【０３０１】
【数８２】
0004509389.tif 000083
ここで
【０３０２】
【数８３】
0004509389.tif 000084
【０３０３】
【数８４】
0004509389.tif 000085
【０３０４】
【数８５】
0004509389.tif 000086
【０３０５】
【数８６】
0004509389.tif 000087
【０３０６】
【数８７】
0004509389.tif 000088
【０３０７】
【数８８】
0004509389.tif 000089
距離測定干渉計使用法に関連するそれらの適用には、ヘテロダイン位相Ф11（〜）および位相σとФを用い、以下の式を用いて距離測定干渉計の測定路内におけるガスの屈折率の作用に従属しない量として距離Ｌを測定してもよい。
【０３０８】
【数８９】
0004509389.tif 000090
ここで、Г（ガスの相互分散力）は、以下のように定義される。
【０３０９】
【数９０】
0004509389.tif 000091
（Ｋ／Ｘ）＝０が、厳密に調波的に関連する波長λ11とλ12に相当するのは、方程式（８１）により与えられたＫの定義から明らかである。｜Ｋ／Ｘ｜＞０および（Ｋ／Ｘ）の値が、最終用途の必要条件を満たす方程式（８２）および／または（８９）の使用において、特定の精度まで、明らかでなければならない適用については、（Ｋ／Ｘ）は、波長モニター（図に示されず）で測定される。その波長モニターは、真空または真空でないセルおよび／またはＳＨＧによる光ビームの周波数倍化を装備した干渉計を含むことができる。Ｘの値が方程式（８２）および／または（８９）の使用において、別の特定の精度まで明らかでなければならない適用については、Ｘは、波長モニターにより測定される。さらに、Ｘおよび（Ｋ／Ｘ）の値が、両方必要な場合、両方とも同じ装置から得ることができる。
【０３１０】
相互分散力Г値は、測定路におけるガスの既知構成成分の既知屈折性から特定の相対精度まで得ることができる。ガス組成が必要な精度まで明らかでなく、および／またはガス構成成分の屈折性が該当する必要な精度まで明らかでない適用では、Гは、１９９７年１０月２日差出しの表題が「ガスの固有光学特性を測定する装置と方法」の同者所有の係属中の米国出願第０８／９４２，８４８号、１９９８年１０月２１日差出しの表題が「ガスの固有光学特性を測定する干渉計による方法と装置」の米国出願および１９９８年２月２３日差出しの表題が「ガスの固有光学特性を測定する装置と方法」の米国暫定出願第６０／０７５，５９５号（三つの出願はすべて、Ｈｅｎｒｙ  Ａ．Ｈｉｌｌによるもので、前述の出願は、本明細書において参照により全体を盛り込んである。）に記載のような装置により測定することができる。
【０３１１】
分散（ｎ12−ｎ11）を測定できる相対精度は、サイクリックエラーの作用により部分的に制限される。方程式（８２）に従って、その作用の大きさは、以下の程度である。
【０３１２】
【数９１】
0004509389.tif 000092
例えば、λ11＝０．６３３μｍ、λ11＝２λ12、ｐ＝１、Ｌ＝０．５ｍ、ガスが２５℃、圧力が１気圧の空気からなる適用を考察する。その条件例では、方程式（９１）で表示されるように、その相対精度までのΨ11の寄与率の大きさは、以下の通りである。
【０３１３】
【数９２】
0004509389.tif 000093
Ψ11はラジアンで表され、｜Ψ11｜は、Ψ11の絶対値を示す。本例について続けると、｜Ψ11｜＝０．１ラジアンの比サイクリックエラー（５ｎｍの距離測定でのサイクリックエラーに対する本例で該当する位相のサイクリックエラー）については、その比サイクリックエラーは、分散（ｎ12−ｎ11）を測定できる相対精度を≒０．２％まで制限する。λ11ビームの光源がλ11＝１．０６μｍのＮｂＹＡＧレーザーなら、分散（ｎ12−ｎ11）を測定できる相対精度に関する該当制限値は、≒０．６％である。
【０３１４】
分散（ｎ12−ｎ11）を測定できる相対精度に及ぼすサイクリックエラーの制限は、分散干渉計使用法を用いる距離測定干渉計の測定路内のガスの屈折性作用の補正に及ぼすサイクリックエラーの作用の制限に直接伝達することができる。方程式（８９）を調べると、ＱΨから入るΨｉのサイクリックエラー寄与率の大きさは、ψ11（〜）から入るサイクリック誤差寄与率｜Ψ11｜の大きさに比例して≡Г｜Ψi｜であることが明らかである。λ11＝２λ12でλ11＝０．６３３μｍおよび同様にλ11＝２λ12でλ11＝１．０６μｍの二つの場合については、Гの値は、それぞれ２４と７５である。このように、測定路内のガスの屈折性について、方程式（８９）の補正項に対するサイクリックエラー寄与率の作用は、補正項から生じるサイクリックエラー寄与率の作用がψ11（〜）から直接生じるサイクリックエラー寄与率の作用程度以下であれば、１．５程度以上減らなければならない。
【０３１５】
方程式（８５）で与えられたサイクリックエラー項ＺΨは、以下のように表示することができる。
【０３１６】
【数９３】
0004509389.tif 000094
ここで
【０３１７】
【数９４】
0004509389.tif 000095
および
【０３１８】
【数９５】
0004509389.tif 000096
Ｃiは、方程式（９５）ではψiの調波である級数項の独立変数をもつコサインとサイン級数項で記される。干渉計、特に、多重パス干渉計の構成によっては、光源、干渉計および検出器を含むシステムは、ψiの低調波であるサイクリック非線形性の生成が可能である。低調波サイクリックエラーがシステムに存在するなら、方程式（９５）は、低調波ψiの独立変数をもつコサインとサイン級数項を含むように補われる。コサインおよびサイン級数の係数を測定する手順に関する次の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することがなければ、方程式（９４）と（９５）により与えられた級数表示の項になる。
【０３１９】
光源、干渉計、検出器およびデジタル信号処理を含むシステムは、ψiの低調波でも調波でもないサイクリック非線形性の生成が可能である。非低調波、非調波サイクリックエラーは、例えば、デジタル信号処理でエイリアシングにより生成され、ψiの調波と低調波のエイリアスである周波数をもつ。非低調波、非調波サイクリックエラーがシステムに存在するなら、方程式（９５）は、ψiの調波および／または低調波の適当なエイリアスである独立変数をもつコサインとサイン級数項を含むように補われる。コサインとサイン級数の係数を測定する手順に関する次の説明は、本発明の精神および範囲を逸脱しなければ、方程式（９４）および（９５）により与えられた級数表示項になる。
【０３２０】
次の段階において、Фは、ψ11（〜）とψ12（〜）の特定範囲の値にかけてψ11（〜）とψ12（〜）の関数として測定される。Фの測定値は、方程式（７９）に従って、以下のように記すことができる。
【０３２１】
【数９６】
0004509389.tif 000097
１０λ11から１００λ11程度のＬの変化では、条件Ｋ／Ｘ≦［（ｎ12−ｎ11）／（ｎ12＋ｎ11）］に対して、ＺΨ項は、典型的には、Фを数桁変化させる点で主要項であり、他の項、Ｋ、ＸおよびＺは一定で、２５℃および圧力が１気圧の空気、λ11≧０．６μｍとλ11≡２λ12では［（ｎ12−ｎ11）／（ｎ12＋ｎ11）］≦１／（２×１０5）であることが方程式（９６）からわかる。結論として、Фの測定値は、ＺΨを測定する効果的な手順で直接使用することができる。
【０３２２】
実施例６の波長比λ11／12は、方程式（７１）によるように、特定の相対精度で、ゼロでない低桁数の整数の比、ｌ11／ｌ12として表示することができる。従って、ψ11／ψ12の比は、同じ特定の相対精度で以下のように表示することができる。
【０３２３】
【数９７】
0004509389.tif 000098
ＺΨの二つのパラメーター表示（二つのパラメーターは方程式（８５）、（９４）と（９５）に従ってφ11とφ12）は、方程式（９７）を用いることにより一つのパラメーター表示に減らして、ＺΨの二つのパラメーター表示のφ11かφ12のいずれかを除去することができる。φ11の除去を除去パラメーターとして選び、Ｚψの測定項で実質的に同じ最終結果を得ることができたであろうが、次の実施例６は、φ12の除去項において説明することになる。ＺΨに対して得られる一つのパラメーター表示は、以下のようになる。
【０３２４】
【数９８】
0004509389.tif 000099
比（ｌ11／ｌ12）がゼロでない低桁数の整数の比からなる場合、ＺΨの一つのパラメーター表示の項は、φ11の調波である独立変数をもつコサインとサイン級数として（その比（ｌ11／ｌ12）は、例えば、２、３、・・・などの整数）、またはφ11の低調波を含む独立変数をもつコサインとサイン級数として書き直すことができる（その比（ｌ11／ｌ12）は、例えば、３／２、４／３などの非整数）。書き直されたときのＺΨの一つのパラメーター表示は、ＺΨの縮約表示として参照符が付けられることになる。
【０３２５】
ＺΨの縮約表示のフーリエ係数を評価する手順は、実施例５のａ10,rとｂ10,r、ｒ≧１の第一解を得るのに用いられる手順の第一段階に記載したようなフーリエ解析の積分の変数としてφ11（〜）を用いる。実施例６によりサイクリックエラー項ＺΨを測定できる相対精度は、φ11（〜）のラジアンで表示した、１／２サイクリックエラー程度の大きさか、あるいは、もっと大きければ、波長比（λ11／λ12）がｌ11／ｌ12の比で表される特定の相対精度の作用をもつことになる。従って、Ф後補正のサイクリックエラーの残差寄与率は、二次作用として、Фのサイクリックエラーの一次作用およびフーリエ分析における積分の変数として使用されるφ11（〜）およびφ12（〜）に依存するφ11（〜）またはφ12（〜）のいずれかの一次作用か波長（λ11／λ12）の比率がｌ11／ｌ12の比率として表示される特定の相対精度のいずれかに入ることになる。
【０３２６】
実施例６に関する残りの説明は、本発明の実施例１と５に記載された説明の該当部分と同じである。
本発明の実施例６の変形１を説明する。この実施例の変形１は、第三群の実施例に由来する。実施例６の変形１に関する説明は、サイクリックエラーの処理に関する以外は、実施例６の説明と同じである。実施例６の変形１において、方程式（９６）により与えられた位相Фは、インターバル２πｌ12にわたるφ11（〜）に関するФの積分変換かその倍数、またはインターバル２πｌ11にわたるφ12（〜）に関するФの積分変換か、その倍数のいずれかによりろ過される。積分変換に関する説明は、本発明の実施例１の第一手順に用いる積分変換に記載された説明と類似している。
【０３２７】
積分変換アルゴリズムの設計は、ＺΨの縮約表示の特性に基づく。サイクリックエラーの作用の低下または除去での積分変換の有効性は、φ11（〜）とφ12（〜）のサイクリックエラーの大きさに依存することになる。積分変換によるФ後ろ過に対するサイクリックエラーの残余寄与率は、二次作用として、Фのサイクリックエラーの一次作用および積分変換の実行に用いるφ11（〜）とφ12（〜）に依存するφ11（〜）かφ12（〜）のサイクリックエラーの一次作用か、または波長（λ11／λ12）の比がｌ11／ｌ12の比として表示される特定相対精度の作用に入ることになる。最適な積分変換については、残余二次作用は、その一方が積分変換に使用されるφ11（〜）かφ12（〜）のラジアンで表示されるサイクリックエラーの大きさの１／２か、または波長比（λ11／λ12）がｌ11／ｌ12の比として表示される特定の相対精度の作用のいずれかを掛けたＺΨの大きさ程度になる。
【０３２８】
実施例６の変形１は、最初は、フィルターの積分変換手順で用いられる位相スペース２πｌ12、２πｌ11か、その倍数に該当する多少の移動が存在する場合およびミラー５９２が、フィルターの積分変換手順で用いられる位相スペース２πｌ12、２πｌ11か、その倍数に該当する距離にかけて移動するとき、サイクリックエラーがその期間間で有意に変化しない場合以外に、有効になるため、ミラー５９２のどんな移動も制限もしない。実施例６の変形１によるサイクリックエラーのろ過除去は、固定期間にかけて積分が行われる、ろ過方法に基づく先行技術で遭遇した問題点を効果的に排除する。
【０３２９】
本発明の実施例６の他の変形群を説明する。この実施例６の他の変形群は、本発明の実施例６の装置と方法および実施例１、２、３と５の少なくとも一つの装置と方法を含む。実施例６の他の変形群は、第４群の実施例に由来し、第４群実施例の実施例は、距離測定干渉計の測定路の光路長変化を測定するのに用いる測定位相および距離測定干渉計の測定路内のガスの作用に対して光路長変化を補正するのに用いる付随の光学分散関連信号の両方でサイクリックエラーを測定し、補正する装置と方法を含む。
【０３３０】
実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形２は、本発明の実施例６の装置と方法および実施例１の装置と方法を含む。実施例６の変形2については、実施例６のφ11（〜）とφ12（〜）に該当する位相に存在し、光源および／または干渉計へのビーム輸送、干渉計に関する光源の調整不良および参照および測定ビームを分離するのに用いられる偏光ビームスプリッターの所望の特性からの離脱で発生するサイクリックエラー（そのようにして発生したサイクリックエラーは、一般的に、干渉計に関して、ミキサーおよび分析装置を含む検出器ユニットの調節特性により修正される）を高水準の精度まで補正、すなわち、サイクリックエラーを組み合わせた二次作用に補正および／またはφが公知の絶対精度まで補正することができる。実施例６の変形２のФ（Фは、実施例６のФに該当）に該当するサイクリックエラーの寄与率は、従って、実施例６の該当Фに対してよりも高い精度レベルまで補正される。つまり、サイクリックエラーを組み合わせた三次作用まで補正および／またはφが公知のに絶対精度まで補正される。
【０３３１】
実施例６の変形２に関する残りの説明は、実施例１と６に記載された説明の該当部分と同じである。
実施例６の変形２の利点は、実施例６のφ11（〜）およびφ12（〜）に該当する実施例６の変形２の位相のサイクリックエラーが、主として、光源および／または干渉計へのビーム輸送、干渉計に関して光源の調整不良および参照と測定ビームを分離するのに用いる偏光ビームスプリッターの所望特性からの離脱で発生する場合に得られる。
【０３３２】
実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形３は、本発明の実施例６の装置と方法および実施例３の装置と方法を含む。実施例６の変形３については、実施例６のφ11（〜）とφ12（〜）に該当する位相に存在し、例えば、測定および／または参照レッグ内のビームのスプリアス内部多重屈折および／または位相遅延板と偏光ビームスプリッターの所望の特性からの離脱など、干渉計および対物ミラーによって発生するサイクリックエラーは、高レベルの精度まで補正することができる。つまり、サイクリックエラーの積の二次作用および／またはφが公知の絶対精度まで補正することができる。実施例６の変形３のФ（Фは、実施例６のФに該当）に該当するサイクリックエラーの寄与率は、従って、実施例６におけるよりも高い精度レベルまで補正される。つまり、サイクリックエラーの積の三次作用および／またはφが公知の絶対精度まで補正される。
【０３３３】
実施例６の変形３に関する残りの説明は、実施例３と６に記載された説明の該当部分と同じである。
実施例６の変形３の利点は、実施例６のφ11（〜）とφ12（〜）に該当する実施例６の変形３の位相のサイクリックエラーが、主として、測定および／または参照レッグ内のビームのスプリアス内部多重屈折および／または位相遅延板と偏光ビームスプリッターの所望の特性からの離脱など、干渉計および対物ミラーによって発生する場合に得られる。
【０３３４】
実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形４は、本発明の実施例６の装置と方法および実施例２の装置と方法を含む。実施例６の変形４については、実施例６のφ11（〜）とφ12（〜）に該当する実施例６の変形４の位相に存在する実質的に全てのサイクリックエラーは、高レベルの精度まで補正することができる。その精度は、一般的に、サイクリックエラーの積の少なくとも二次作用および／またはφが公知の絶対精度である。実施例６の変形４のФ（Фは、実施例６のФに該当）に該当するサイクリックエラーの寄与率は、従って、実施例６で該当のФに対してよりも高い精度レベルまで補正される。その精度は、一般的に、サイクリックエラーの積の少なくとも三次作用および／またはφが公知の絶対精度である。
【０３３５】
実施例６の変形４に関する残りの説明は、実施例２と６で記載された説明の該当部分と同じである。
実施例６の変形２と３に関して実施例６の変形４の主要な利点は、実施例６のφ11（〜）とφ12（〜）に該当するサイクリックエラーの実質的に完全な測定にある。サイクリックエラーは、存在する光源および検出器を含む干渉計システムから発生し、実施例６の変形２と３は、サイクリックエラーの部分集合の測定を可能にする。
【０３３６】
実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形５は、本発明の実施例６の装置と方法および実施例５の装置と方法を含む。実施例６の変形５において、実施例５の装置と方法は、特定のビームおよび／またはビーム成分だけに有効である。それらのビームおよび／またはビーム成分は、二つの異なる波長λ11またはλ12の一つをもつ。
【０３３７】
考察するため、波長λ11のビームおよび／またはビーム成分を特定のビームおよび／またはビーム成分にする。実施例６の変形５の第一段階において、特に、実施例６のφ11（〜）に該当する位相の特定のビームおよび／またはビーム成分に存在するサイクリックエラーは、実施例５の手順を適用することにより測定する。実施例６の変形５の第二段階において、他の特定ビームおよび／またはビーム成分に存在するサイクリックエラー（それらのビームおよび／またはビーム成分の波長はλ12）は、サイクリックエラー作用に対して補正されるフーリエ解析φ11（〜）の積分の変数に用いる実施例６のφ12（〜）に該当する位相のフーリエ解析で測定する。次に、サイクリックエラー作用について補正されたφ11（〜）かφ12（〜）のいずれかを用いて、実施例６の変形５のФ（Фは、実施例６のФに該当）のサイクリックエラー作用を測定する。
【０３３８】
実施例６の変形５については、実施例６のφ11（〜）とφ12（〜）に該当する位相に存在する実質的に全てのサイクリックエラーは、高レベルの精度まで補正することができる。補正レベルは、実施例５で得られたレベルの精度と同じである。従って、実施例６の変形５のФに該当するサイクリックエラーの寄与率は、実施例６における該当のФに対するよりも高い精度レベルまで補正される。
【０３３９】
実施例６の変形５に関する残りの説明は、実施例５と６に記載された説明の該当部分と同じである。
実施例６の変形２と３に関して実施例６の変形５の主要な利点は、実施例６の変形２と３に関して実施例６の変形４で記載された利点と実質的に同じである。
【０３４０】
図７は、第四群の実施例由来の本発明の好適実施例７を図式で示す。第四群の実施例の実施例は、距離測定干渉計の測定路の光路長変化の測定に用いられる測定位相および距離測定干渉計の測定路内のガス作用について光路長変化を補正するのに用いる付随の光分散関連信号の両方においてサイクリックエラーを測定および補正する装置と方法を含む。
【０３４１】
実施例７の距離測定干渉計使用法は、測定路内のガスの分散および／またはガスによる測定路の光路長変化を測定およびモニターする装置と方法を含む。この場合、ガスの屈折率および／または測定路の物理的長さは、おそらく変化していて、採用光源により生成された光ビームの波長比は、ゼロ以外の低桁数の整数および／または非整数の比からなる公知の比率値に合致される。
【０３４２】
実施例７の多くの構成要素は、実施例６の構成要素のような機能を実行する。実施例６の構成要素のような機能を実行する実施例７の構成要素番号は、実施例６の構成要素の番号に１００加えた番号と等しい。光源６０１と６０２に関する説明は、光源６０２の波長の制御に関する以外は、実施例６の光源５０１と５０２に記載された説明の該当部分と同じである。光源６０１と６０２は、それぞれ波長がλ13とλ14のビーム、それぞれ６０７と６０８を生成する。光源６０２由来のビームの波長λ14は、コンピューターと制御器６２９由来の制御偏差信号６４４により制御される。
【０３４３】
図７に示されるように、ビーム６０７の第一部分は、非偏光ビームスプリッター６５１Ａで反射し、その一部分は、二色性ビームスプリッター６５１Ｂで反射してビーム６４０の第一成分を形成する。次の段階において、ビーム６０８の第一部分は、非偏光ビームスプリッター６５１Ｃで反射し、ミラー６５１Ｄで反射し、次に、その一部分が、二色性ビームスプリッター６５１Ｂを透過してビーム６４０の第二成分を形成する。ビーム６４０は、比（λ13／λ14）をモニターするように形成された周知型の波長モニター６８４に衝突する。比（λ13／λ14）の測定値は、電子信号６２０としてコンピューターと制御器６２９に伝送される。波長モニター６８４は、例えば、測定レッグ内が真空または真空でない干渉計および／または、第二調波生成、ＳＨＧによりビームの周波数を倍化するためのβ−ＢａＢＯ3のような非線形構成要素を含むこともできる。
【０３４４】
コンピューターと制御器６２９は、波長比（λ13／λ14）の測定値（信号６２０から受信したときの比）およびコンピューターと制御器６２９により明示された比間の差に関連する制御偏差信号６４４を生成する。光源６０２の波長は、制御偏差信号６４４により制御される。制御偏差信号６４４は、例えば、圧電性変換器を装備したレーザー腔の長さを制御することにより、レーザーの波長を制御するか、またはダイオードレーザーの注入電流を制御することによりダイオードレーザーの波長を制御することができる。
【０３４５】
図７を続けると、ビーム６０７の第二部分は、非偏光ビームスプリッター６５１Ａを透過し、ビーム５０７から得られるビーム５１３のλ11成分に関して実施例６に記載された該当部分と説明が同じ段階により、ビーム６１３のλ13成分を形成する。ビーム６０８の第二部分は、非偏光ビームスプリッター６５１Ｃを透過し、ビーム５０８から得られるビーム５１３のλ12成分に関して実施例６に記載された該当部分と説明が同じ段階によりビーム６１３のλ14成分を形成する。
【０３４６】
干渉計６６９を通過するビーム６１３の伝達および信号、それぞれ６２３と６２４として伝送される電気干渉信号、それぞれヘテロダイン信号ｓ13とｓ14の生成に関する説明は、干渉計５６９を通るビーム５１３の伝達および信号、それぞれ５２３と５２４として伝送される電気干渉信号、それぞれｓ11とｓ12の生成に関して実施例６に記載された説明の該当部分と同じである。
【０３４７】
ヘテロダイン信号ｓ13とｓ14およびそれぞれの位相φ13（〜）とφ14（〜）の特性に関する説明は、実施例６のヘテロダイン信号ｓ11とｓ12およびそれぞれの位相φ11（〜）とφ12（〜）の特性で記載された説明の該当部分と同じである。さらに、実施例７について、方程式（７１）〜（９０）に該当する方程式は、下付き文字１１を全て下付き文字１３と交換することにより、下付き文字１２を下付き文字１４と交換することにより、方程式（７１）〜（９０）から得られる。
【０３４８】
手順は、φ13（〜）、φ14（〜）およびФのサイクリックエラーの測定について記載する。本発明の精神および範囲から逸脱しなければ、記載の手順を変更して用いることができるのは、当業者にとって明らかであろう。
【０３４９】
手順の第一段階において、Фをφ14（〜）の所定の範囲について、およびλ13／λ14の一組の値について、関数φ13（〜）とφ14（〜）として測定する。異なる値のλ13／λ14の必要数は、Ψ13とΨ14の複雑さおよびΨ13とΨ14の測定値に必要な精度に依存する。λ13／λ14の値の変化は、制御偏差信号６４４を通してλ14を変化させることにより、コンピューターと制御器６２９により行われる。Фの測定値から、以下の量の測定値が得られる。
【０３５０】
【数９９】
0004509389.tif 000100
ここで、Δυ14は、以下のように定義される。
【０３５１】
【数１００】
0004509389.tif 000101
およびλ14,0は、λ14の初期値である。
【０３５２】
方程式（９９）により与えられた｛Ψ14［ψ14＋ｎ14（２πΔυ14／ｃ）Ｌ］−Ψ14（ψ14）｝の数式は、以下のように書くことができる。
【０３５３】
【数１０１】
0004509389.tif 000102
フーリエ係数ａ14,rとｂ14,rは、実施例１に記載の同じ種類の反復手順により測定することができる。その解析結果は、φ14（〜）の所定範囲についてのΨ14の測定である。
【０３５４】
次の段階において、フーリエ係数ａ13,rとｂ13,rは、積分の変数として（ｎ13／ｎ14）（φ14（〜）−Ψ14）を用いて、φ14（〜）の所定の範囲に該当するφ13（〜）の所定の範囲についてФのフーリエ解析により測定される。この段階の結果は、フーリエ解析で用いられるφ13（〜）の範囲についてのΨ13の測定である。
【０３５５】
次の段階において、最初の二つの段階で得られたΨ13とΨ14を用いて、φ14（〜）の所定の範囲についてＱΨを計算する。Ψ13、Ψ14およびＱΨの測定に関して、分散（ｎ14−ｎ13）および測定路内のガスの作用について補正される路長変化を計算することができ、これらは、φ14（〜）の所定の範囲にかけてサイクリックエラーについて補正される。
【０３５６】
本手順は、最終用途の適用に必要な場合、φ14（〜）の他の範囲値について繰り返す。
実施例７のｌ13とｌ14の値が実施例６と比較してゼロ以外の整数と非整数値の両方を含むことに注目する（ｌ11とｌ12は、ゼロ以外の整数値を含む）。
【０３５７】
実施例７に関する残りの説明は、実施例５と６に記載された説明の該当部分と同じである。
実施例７の利点は、距離測定干渉計の測定路内のガスの屈折性作用についての補償が行われているのと同じ時間にサイクリックエラーの作用をオンラインで測定およびモニターする能力である。
【０３５８】
実施例７のさらに別の利点は、採用波長が調波的に関連するか、非調波的に関連してもよいことである。
実施例７のさらに別の利点は、サイクリックエラーの測定値が測定路内に存在するガスの乱れ作用に対して感度が低いことである。すなわち、サイクリックエラーが測定される統計学的精度は、測定路内のガスの乱れ作用に僅かしか依存しない。
【０３５９】
実施例７のさらに別の利点は、サイクリックエラー作用の補正に関して、実施例７の有効性を実質的に変えることなく、測定路の物理的長さを変更すると、サイクリックエラーが変化できることである。サイクリックエラー作用の補正について実施例７の有効性を実質的に変えない測定路長に関するサイクリックエラーの対数導関数の値は、サイクリックエラーの補正で要求される精度にある程度依存することになる。
【０３６０】
図８ａと８ｂは、第四群の実施例由来の本発明の好適実施例８を図式で示す。第四群の実施例の実施例は、距離測定干渉計の測定路の光路長の変化を測定するのに用いる測定位相および距離測定干渉計の測定路内のガス作用について光路長の変化を補正するのに用いる付随の光学分散関連信号の両方におけるサイクリックエラー作用を測定および補正する装置と方法を含む。
【０３６１】
実施例８の距離測定干渉計使用法は、測定路内のガスの分散および／またはガスによる測定路の光路長の変化を測定およびモニターする装置と方法を含む（ガスの屈折率および測定路の物理的長さはおそらく変化していて、採用光源によって生成された光ビームの波長比は、ゼロ以外の低桁数の整数と非整数からなる公知の比率値の特定相対精度に合致される）。
【０３６２】
実施例８の多くの構成要素は、実施例７の構成要素のような機能を実行し、別に明示しない限り、実施例７の構成要素のような機能を実行する実施例８の構成要素番号は、実施例７の構成要素番号に１００を加えた番号と等しい。光源７０１と７０２Ｂに関する説明は、実施例７の光源、それぞれ６０１と６０２に記載された説明の該当部分と同じである。光源７０２Ａに関する説明は、光源７０２Ａの波長が固定される以外は、実施例７の光源６０２に記載された説明の該当部分と同じである。光源７０１、７０２Ａと７０２Ｂは、波長がそれぞれλ15、λ16Aとλ16Bのビーム、それぞれ７０７、７０８Ａと７０８Ｂを生成する。ビーム７０７、７０８Ａと７０８Ｂは、図８の平面で偏光する。
【０３６３】
光源７０２Ｂ由来のビームの波長λ16Bは、コンピューターと制御器７２９由来の制御偏差信号７４４により制御される。実施例８について、本発明を簡単な方法で明示するため、（λ16A−λ16B）＞０および｜λ16A−λ16B｜≪λ16Bである。実施例８は、本発明の範囲および精神から逸脱しなければ、（λ16A−λ16B）に対して、および／または｜λ16A−λ16B｜≪（／）λ16Aに対して負の値が有効なように形成してもよい。実施例８の装置の構成について（条件式｜λ16A−λ16B｜≪λ16Bを適用できない）、光源および干渉計システムの全般的な効率を改善するため、実施例８に記載した特定の非偏光ビームスプリッターを二色性ビームスプリッターに変えることが望ましいかもしれない。
【０３６４】
図８に示すように、ビーム７０８Ａの第一部分は、非偏光ビームスプリッター７５１Ａで反射し、次いでその一部分が、非偏光ビームスプリッター７５１Ｂで反射してビーム７４０の第一成分を形成する。次の段階において、ビーム７０８Ｂの第一部分は、非偏光ビームスプリッター７５１Ｃで反射し、ミラー７５１Ｄで反射し、次いでその一部分が非偏光ビームスプリッター７５１Ｂを透過してビーム７４０の第二成分を形成する。ビーム７４０は、比（λ16A／λ16B）をモニターするように形成された周知型の波長モニター７８４に衝突する。比（λ16A／λ16B）の測定値は、電子信号７２０としてコンピューターと制御器７２９に伝送される。波長モニター７８４は、例えば、真空の測定レッグ内が真空、または真空でない干渉計および／または第二調波生成、ＳＨＧによりビームの周波数を倍化するためのβ−ＢａＢＯ3などの非線形構成要素を含むことができる。
【０３６５】
コンピューターと制御器７２９は、波長比（λ16A／λ16B）の測定値（信号７２０により受信された比）およびコンピューターと制御器７２９により明記された比間の差に関する制御偏差信号７４４を生成する。光源７０２Ｂの波長は、制御偏差信号７４４により制御される。制御偏差信号７４４は、例えば、圧電性変換器でレーザー腔の長さを制御することによりレーザーの波長を制御するか、ダイオードレーザーの注入電流を制御することによりダイオードレーザーの波長を制御することができる。
【０３６６】
図８を続けると、ビーム７０８Ａの第二部分は、非偏光ビームスプリッター７５１Ａを透過し、変調器７０４Ａに入り、次いで、二つの同じ広がりをもつ周波数成分からなるビーム７１０Ａとして変調器７０４Ａを出て行く。ビーム７１０Ａはミラー７５３Ａで反射し、その一部分が非偏光ビームスプリッター７５３Ｂで反射し、次にその一部分が二色性ビームスプリッター７５３Ｄを透過してビーム７１３のλ16A成分と周波数シフトλ16Aを形成する。ビーム７０８Ｂの第二部分は、非偏光ビームスプリッター７５１Ｃを透過し、変調器７０４Ｂに入り、次に二つの同じ広がりをもつ周波数成分からなるビーム７１０Ｂとして変調器７０４Ｂを出て行く。ビーム７１０Ｂの一部分は、非偏光ビームスプリッター７５３Ｂを透過する。次いで、その一部分が二色性ビームスプリッター７５３Ｄを透過してビーム７１３のλ16B成分と周波数シフトλ16B成分を形成する。ビーム７０７は、二つの同じ広がりをもつ周波数成分からなるビーム７０９として変調器７０３に入り、次いで出て行く。ビーム７０９は、ミラー７５３Ｃで反射し、次に、その一部分が二色性ビームスプリッター７５３Ｄで反射して、ビーム７１３のλ15成分と周波数シフトλ15成分を形成する。
【０３６７】
変調器７０３、７０４Ａと７０４Ｂおよび付随のドライバー７０５、７０６Ａと７０６Ｂに関する説明は、実施例７のドライバー６０３と６０４および付随のドライバー６０５と６０６に記載された説明のの該当部分と同じである。変調器７０３、７０４Ａと７０４Ｂにより導入された周波数シフトは、それぞれｆ1、ｆ2Aとｆ2Bである。ビーム７１３の非周波数シフト成分は、図８の平面で偏光し、ビーム７１３の周波数シフト成分は、図８の平面と垂直に偏光する。
【０３６８】
干渉計７６９を通るビーム７１３の伝達ならびに、信号７２３として伝送されるヘテロダイン信号ｓ15および信号７２４として伝送されるヘテロダイン信号ｓ16Aとｓ16Bを含む電気干渉信号の生成に関する説明は、干渉計６６９を通過するビーム６１３の伝達およびそれぞれ信号５２３と５２４として伝送される電気干渉信号ｓ13とｓ14の生成に関して、実施例７に記載された説明の該当部分と同じである。
【０３６９】
ヘテロダイン信号ｓ15、ｓ16Aとｓ16Bおよびそれぞれの位相φ15（〜）、φ16A（〜）とφ16B（〜）の特性に関する説明は、実施例７のヘテロダイン信号ｓ13とｓ14およびそれぞれの位相φ13（〜）とφ14（〜）の特性で載された説明の該当部分と同じであり、実施例５のヘテロダイン信号ｓ9とｓ10およびそれぞれの位相φ9（〜）とφ10（〜）の特性に記載された説明の該当部分と同じである。
【０３７０】
光源７０２Ａと７０２Ｂ、干渉計７６９、検出器システム７８９と７９０、電子プロセッサー７２７およびコンピューターと制御器７２９から構成されるシステムは、図５ａに示す実施例５の該当システムと機能的に同等である。さらに、光源７０１と７０２Ｂ、干渉計７６９、検出器システム７８９と７９０、電子プロセッサー７２７およびコンピューターと制御器７２９から構成されるシステムは、図７に示す実施例７の該当システムと機能的に同等である。従って、各測定位相φ15（〜）、φ16A（〜）とφ16B（〜）に存在するサイクリックエラーは、実施例５と７に記載の手順により測定することができる。
【０３７１】
実施例８に関する残りの説明は、実施例５と７に記載された説明の該当部分と同じである。
実施例８の利点は、以下のさらに別の利点をもつ実施例７に列挙されたものと同じである。実施例８に関して、距離測定機能およびガス内の乱れ作用など、測定路内のガスを補償する分散性システムは、可変波長λ16Bと固定波長λ15かλ16Aのどちらか一方の波長に基づくサイクリックエラー補償手順と同時に、およびそれと無関係に、二つの固定波長λ15とλ16Aで実行することができる。
【０３７２】
本発明の実施例６、７と８の装置と方法の距離測定と分散干渉計使用法は、１９９８年５月１３日差出しの表題が「光路における屈折率作用を測定および補償する電子周波数プロセシングを用いる干渉計使用装置と方法」の同者所有の米国特許出願通し番号第０９／０７８，２５４号と１９９８年２月２３日差出しの表題が「空気の屈折率と光路長作用を測定する干渉計と方法」の米国暫定特許出願第６０／０７５，５８６号（両出願ともＰｅｔｅｒ  ｄｅ  Ｇｒｏｏｔ、
Ｈｅｎｒｙ  Ａ、ＨｉｌｌおよびＦｒａｎｋ  Ｃ．Ｄｅｍａｒｅｓｔによる）に記載の二つの種類の距離測定・分散干渉計使用装置および方法に関する。同者所有の米国暫定特許出願第６０／０７５，５８６号、同上、米国特許出願通し番号第０９／０７８，２５４号、同上、１９９８年５月１３日差出しの表題が「光路における屈折率作用を測定および補償する多重パス干渉計使用法を用いる装置と方法」の米国特許出願第０９／０７８，１６３号（Ｈｅｎｒｙ  Ａｌｌｅｎ  Ｈｉｌｌ、Ｐｅｔｅｒ  Ｊ．ｄｅ  ＧｒｏｏｔおよびＦｒａｎｋｌｉｎ  Ｃ．Ｄｅｍａｒｅｓｔによる）および１９９８年２月２日差出しの表題が「干渉計使用法を用いる空気の屈折率および光路作用を測定する装置と方法」の米国暫定特許出願第６０／０７５，５６６号（Ｈｅｎｒｙ  Ａ、Ｈｉｌｌ、Ｐｅｔｅｒ  ｄｅ  ＧｒｏｏｔおよびＦｒａｎｋｌｉｎ  Ｃ．Ｄｅｍａｒｅｓｔによる）に記載のような他の型の距離測定・分散干渉計および方法は、本発明の精神または範囲から逸脱しなければ、本発明の装置と方法に組み入れても良い。前述の出願は、参照文献によりその全体を本明細書に盛り込んである。
【０３７３】
図９は、第四群実施例由来の本発明の好適実施例９を図式で示す。実施例９の多くの構成要素は、実施例８の構成要素のような機能を実行し、別に明記しなければ、実施例８の構成要素のような機能を実行する実施例９の構成要素番号は、該当実施例８の構成要素番号に１００を加えた番号と等しい。実施例９と８間の主要な差は、例えば、実施例９の光源システムにおいて、および検出器システムにおいて、ＳＨＧにより特定ビームおよび／またはビーム成分の周波数を倍化するため、例えば、β−ＢａＢＯ3の非線形構成要素を用いることである。
【０３７４】
図９ａに示すように、実施例９では、光源８０２Ａと８０２Ｂおよび該当のビーム８０８Ａと８０８Ｂに関する説明は、実施例８の光源７０２Ａと７０２Ｂおよび該当ビーム７０８Ａと７０８Ｂに記載された説明の該当部分と同じである。非偏光ビームスプリッター８５１Ｅを透過したビーム８０８Ａの一部分とビーム８０８Ｂの一部分由来の実施例８におけるビーム８４０の生成に関する説明は、ビーム７０８Ａと７０８Ｂ由来の実施例８におけるビーム７４０の生成に記載された説明部分と同じである。非偏光ビームスプリッター８５１Ｅを透過したビーム８０８Ａの一部分とビーム８０８Ｂの一部分由来の実施例９におけるビーム８１３のλ18A成分、周波数シフトλ18A成分、λ18B成分と周波数シフトλ18B成分に関する説明は、ビーム７０８Ａとビーム７０８Ｂ由来の実施例８におけるビーム７１３のλ16A成分、周波数シフトλ16A成分、λ16B成分と周波数シフトλ16B成分の生成に記載された説明の部分と同じである。ドライバー８０６Ａと８０６Ｂの周波数は、それぞれｆ2とｆ3なので、ビーム８１３の周波数シフトλ18A成分と周波数シフトλ18B成分の周波数シフトは、それぞれｆ2とｆ3である。
【０３７５】
ビーム８０７は、ビーム８０８Ａの第二部分から生成され（図９ａを参照）、ビーム８０８Ａの第二部分は、非偏光ビームスプリッター８５１Ｅで反射し、ミラー８５１Ｆで反射し、次いで、非線形構成要素８９３を透過する。ビーム８０７は、二つの周波数成分からなり、一つの成分の波長はλ18Aで、他方の周波数倍化成分の波長はλ18A／２である。周波数倍化成分は、非線形構成要素８９３のＳＨＧにより生成される。ビーム８０７由来のビーム８０９の生成に関する説明は、ビーム７０７由来の実施例８におけるビーム７０９の生成に記載された説明の該当部分と同じである。ドライバー８０５の周波数は、ｆ1である。
【０３７６】
ビーム８０９は、空間的に同じ広がりをもつ三つの周波数成分からなり、その成分は、λ18A成分、λ18A／２成分と周波数シフトλ18A／２成分である。周波数シフトλ18A／２成分の周波数シフトは、ｆ1である。ビーム８０９のλ18A／２成分と周波数シフトλ18A／２成分は、それぞれ、図９ａの平面と直交して偏光および図９ａの平面で偏光する。ビーム８０９の周波数シフトλ18A／２成分は、光学フィルター８７９Ａを透過し、ミラー８５３Ｃで反射し、偏光子８７９Ｂを透過し、半波長板８７９Ｃを透過し、次に、その一部分が二色性ビームスプリッター８５３Ｄで反射して、ビーム８１３の周波数シフトλ18A／２成分を形成する。半波長位相遅延板８７９Ｃは、入射周波数シフトλ18A／２成分の偏光を４５°回転させるように向けられる。偏光子８７９Ｂは、ビーム８０９の周波数シフトλ18A／２成分を透過し、ビーム８０９のλ18A／２成分を遮断するように向けられる。光学フィルター８７９Ａは、ビーム８０９のλ18A成分を遮断する。
【０３７７】
変調器８０３およびドライバー８０５に関する説明は、実施例８のドライバー７０３とドライバー７０５に記載された説明の該当部分と同じである。変調器８０３により導入された周波数シフトは、ｆ1である。
【０３７８】
図９ａに示すビームスプリッター８７３は、ビーム８１３の二つの群の周波数成分の偏光ビームスプリッターインターフェースを含む。二つの群の周波数成分の第一群は、λ18A成分、周波数シフトλ18A成分、λ18B成分と周波数シフトλ18B成分を含む。二つの群の周波数成分の第二群は、周波数シフトλ18A／２成分を含む。さらに、位相遅延板８７７と８７８は、ビーム８１３の第一と第二群の周波数成分に対する四分の一波長位相遅延板である。
【０３７９】
ビーム８１３は、干渉計８６９に入り（図９ａを参照）、次いで、空間的に離れた射出ビーム８３３と８３４として出て行く。ビーム８１３のλ18A成分と周波数シフトλ18A成分は、それぞれ測定および参照ビームで、それぞれビーム８３３と８３４の成分として干渉計８６９を出て行く。ビーム８１３のλ18B成分と周波数シフトλ18B成分は、それぞれ測定および参照ビームであり、次いで、それぞれビーム８３３と８３４の他の成分として干渉計８６９を出て行く。ビーム８１３の周波数シフトλ18A／２成分の第一部分は、偏光ビームスプリッター８７３を透過し、次いで、射出ビーム８３３の他の特定成分として干渉計８６９を出て行く。ビーム８１３の周波数シフトλ18A／２成分の第二部分は、偏光ビームスプリッター８７３で反射し、次いで、ビーム８３４の他の特定成分として干渉計８６９を出て行く。
【０３８０】
射出ビーム８３３と８３４は、λ18Aとλ18Bで、それぞれ、ガス８９８を通過する経路を含む測定路の光路長について、および参照路を通る光路長についての情報を含む。ビーム８３３と８３４の各第一部分は、それぞれビーム８３５と８３６として、非偏光ビームスプリッター８６１で反射する。電気干渉信号、ヘテロダイン信号ｓ18Aとｓ18Bを生成する検出器８８９を通過するビーム８３５と８３６の伝達に関する説明は、光学フィルター８７９Ｄ以外は、それぞれヘテロダイン信号ｓ16Aとｓ16Bを生成する検出器７８９を通過するビーム７３５と７３６の伝達に関する実施例８に記載された説明の該当部分と同じである。光学フィルター８７９Ｄは、ビーム８４１の第一群の周波数成分を透過し、ビーム８４１の第二群の周波数成分を遮断する。
【０３８１】
ビーム８３３の第二部分は、非偏光ビームスプリッター８６１を透過し、非線形構成要素８９４Ｍに入り、次いで、五つの同じ広がりをもつ成分、λ18A成分、λ18B成分、第二λ18A／２成分、第二λ18B／２成分と周波数シフトλ18A／２からなるビーム８３７として非線形構成要素８９４Ｍを出て行く。第二λ18A／２成分と第二λ18B／２成分は、それぞれλ18A成分とλ18B成分から非線形構成要素８９４ＭでＳＨＧにより生成される。ビーム８３７は、光学フィルターと偏光子８８２Ｍに入射し、その一部分が透過し、検出器８８６Ｍに入射する。
【０３８２】
ビーム８３４の第二部分は、非偏光ビームスプリッター８６１を透過し、非線形構成要素８９４Ｒに入り、次いで、五つの空間的に同じ広がりをもつ成分、周波数シフトλ18A成分、周波数シフトλ18B成分、周波数倍化、周波数シフト18A成分、周波数倍化、周波数シフト18B成分と周波数シフトλ18A／２からなるビーム８３８として非線形構成要素８９４Ｒを出ていく。周波数倍化、周波数シフト18A成分と周波数倍化、周波数シフト18B成分は、それぞれ、周波数シフト18A成分と周波数シフト18B成分から非線形構成要素８９４ＲでＳＨＧにより生成される。ビーム８３８は、光学フィルターと偏光子８８２Ｒに入射し、その一部分が透過し、検出器８８６Ｒに入射する。
【０３８３】
光学フィルタおよび偏光器８８２Ｍが、ビーム８３７の第２λ18A/2成分、第２λ18B/2成分、および、周波数シフトしたλ18A/2成分を伝達し、光学フィルタおよび偏光器８８２Ｒが、ビーム８３８の、周波数倍化しかつ周波数シフトしたλ18B成分、周波数倍化しかつ周波数シフトされたλ18B成分、および、周波数シフトしたλ18A/2成分を伝達する。さらに、光学フィルタおよび偏光器８８２Ｍならびに光学フィルタおよび偏光器８８２Ｒは、それぞれ、ビーム８３７および８３８の偏光成分を合成する。光学フィルタおよび偏光器８８２Ｍは、さらに、λ18A成分およびλ18B成分を遮断し、光学フィルタおよび偏光器８８２Ｒは、さらに、周波数シフトされたλ18A成分および周波数シフトされたλ／18B成分を遮断する。
【０３８４】
干渉計８６９は、位相シフトφ18Aを、ビーム８４１のλ／18A成分と周波数シフトされたλ18A成分との間に挿入し、かつ、位相シフトφ18Bを、ビーム８４１のλ18B成分と、周波数シフトされたλ18B成分との間に挿入する。
【０３８５】
信号８２４Ｍは、ヘテロダイン周波数ｆ1および[２ [（１／λ18B）−（１／λ18A） ]・ｃ−ｆ1]を有する２つのヘテロダイン信号を含む。信号８２４Ｒは、ヘテロダイン周波数 (２ｆ2−ｆ1)および[２ [（１／λ18B）−（１／λ18A） ]・ｃ＋２（ｆ3−ｆ1）]を有する２つのヘテロダイン信号を含む。周波数[２ [（１／λ18B）−（１／λ18A） ]・ｃ−ｆ1]および[２ [（１／λ18B）−（１／λ18A） ]・ｃ＋２（ｆ3−ｆ1）]を有するヘテロダイン信号は、電子プロセッサ８２７において電子フィルタリングにより拒絶されるため、第９の実施形態の以下の記載には含まれない。
【０３８６】
干渉計８６９は、さらに、ビーム８３７および８３８の所定のビーム成分の間にそれぞれ位相シフトφ18Mおよびφ18Rを挿入する。所定のビーム成分は、それぞれ、ヘテロダイン周波数ｆ1および(２ｆ2−ｆ1)を有するヘテロダイン信号ｓ18Mおよびｓ18Rを形成する。位相シフトφ18Mおよびφ18Rの大きさは、以下の式によりそれぞれの光路の光路長に関連する。
【０３８７】
【数１０２】
0004509389.tif 000103
ここで、
【０３８８】
【数１０３】
0004509389.tif 000104
長さＬMおよびＬRは、測定区間および参照区間に関してそれぞれの光源からそれぞれの検出器までの等価な物理的光路長を示す。
【０３８９】
それぞれの位相φ18A，φ18B，φ18Mおよびφ18Rならびそれぞれの測定された位相φ18A（〜），φ18B（〜），φ18M（〜）およびφ18R（〜）に関するヘテロダイン信号ｓ18A，ｓ18B，ｓ18Mおよびs18Rの特性に関する説明は、第１のおよびそれに続いて記載した実施形態の、ヘテロダイン信号ｓiおよびそれぞれの位相φiならびにそれぞれの測定された位相φi（〜）の特性に関する記載の対応する部分と同一である。
【０３９０】
図９ｂに示すように、測定された位相φ18A（〜）およびφ18B（〜）は、それぞれ、位相検出器８２７４Ａおよび８２７４Ｂにより、それぞれヘテロダイン信号ｓ18Aおよびｓ18Bから発生される。位相検出についての説明は、第１実施形態の電子プロセッサ２７における位相検出に関する記載の対応する部分と同一である。
【０３９１】
第９実施形態の光源８０２Ａおよび８０２Ｂ、干渉計８６９、検出器システム８８９ならびに電子プロセッサ８２７のプロセッサ８２７４Ａおよび８２７４Ｂから構成されたシステムは、測定された位相φ18A（〜）およびφ18B（〜）のそれぞれに関するヘテロダイン信号ｓ18Aおよびｓ18Bの発生および処理に関して、第８実施形態の光源７０２Ａおよび７０２Ｂ、干渉計７６９、検出器システム７８９、ならびに電子プロセッサ７２７の対応する位相検出器から構成されたシステムの、測定された位相φ16A（〜）およびφ16B（〜）のそれぞれのに関するヘテロダイン信号ｓ16Aおよびｓ16Bの発生および処理と同等の機能を有することが明らかである。さらに、第９実施形態の光源８０２Ａおよび８０２Ｂ、干渉計８６９、検出器システム８８９ならびに電子プロセッサ８２７のプロセッサ８２７４Ａおよび８２７４Ｂから構成されたシステムは、測定された位相φ18A（〜）およびφ18B（〜）のそれぞれに関するためのヘテロダイン信号ｓ18Aおよびｓ18Bの発生および処理に関して、第７実施形態の光源６０１および６０２、干渉計６６９、検出器システム６８９、ならびに電子プロセッサ６２７の対応する位相検出器から構成されたシステムの、測定されたそれぞれの位相φ13（〜）およびφ14（〜）のためのヘテロダイン信号ｓ13およびｓ13の発生および処理と同等の機能を有することが明らかである。したがって、測定された位相φ18A（〜）およびφ18B（〜）の各々に生じた周期誤差を、第７および第８実施形態に記載した手順を用いて求めることができる。
【０３９２】
図９ｂに見られるように、測定された位相φ18M（〜）およびφ18R（〜）は、それぞれ位相検出器８２７４Ｃおよび８２７４Ｄにより、それぞれヘテロダイン信号ｓ18Mおよびｓ18Rから発生される。位相検出についての記載は、第１実施形態の電子プロセッサ２７における位相検出に関する記載の対応する部分と同一である。
【０３９３】
次の段階において、電子プロセッサ８２７７により、位相Φを、測定された位相φ18M（〜）とφ18R（〜）との差として得る。すなわち、
【０３９４】
【数１０４】
0004509389.tif 000105
以下の式より、位相Φは他の量に関しても示され得る。
【０３９５】
【数１０５】
0004509389.tif 000106
ここで、
【０３９６】
【数１０６】
0004509389.tif 000107
位相ずれζ18Mおよびζ18Rは、測定路および参照路に関係のないｓ18Mおよびｓ18Rのそれぞれの独立変数α18Mおよびα18Rへの全ての影響を含み、ψ18M およびψ18Rは、それぞれ、φ18M（〜）およびφ18R（〜）における全ての周期誤差を含む。非周期非線形性値η18Mおよびη18Rは、第１実施形態において説明した理由により省略されている。
【０３９７】
周期誤差を示す記号Ｚψは、以下の式によりかなりの近似値にて示し得る。
【０３９８】
【数１０７】
0004509389.tif 000108
Ｚψに関する式（１０７）を、以下の式に書き換えることができる。
【０３９９】
【数１０８】
0004509389.tif 000109
ここで、
【０４００】
【数１０９】
0004509389.tif 000110
および
【０４０１】
【数１１０】
0004509389.tif 000111
である。
【０４０２】
φに関する有効波長は、２５℃でかつ１気圧の空気から構成されたガスに関して、およそ、（λ18A）／[ｎ（ｋ18A/2,f1）−ｎ（ｋ18A）]、または≒１０5λ18Aである。したがって、低減された係数の組ａ（−）18M,rおよびｂ（−）18M,rのみがＬの関数である。低減された係数の組ａ（−）18M,rおよびｂ（−）18M,rは、積分の変数としてのφ18Aを用いるΦのフーリエ解析により求められる。φ18A／ｋ18Aにおける積分の範囲は、≪１０5λ18Aおよび≧λ18Aである。位相φ18Aは、φ18A（〜）から、第９実施形態の初期段階として記載された周期誤差の補償により得られる位相である。
【０４０３】
Φにおける周期誤差は、第６実施形態に関して記載した積分変換を用いてフィルタリングすることにより低減または排除され得る。
光路長における、周期誤差が補償された分散および変化は、それぞれ、第９実施形態において式（８２）、（８３）、（８６）および（８９）を用いて計算される。ここで、第６実施形態のφ11（〜），Φ，Ｚψ，Ｚ，ζ11およびψ18Aの代わりに、第９実施形態のφ18A（〜），Φ，Ｚψ，Ｚ，ζ18Aおよびψ18Aを用い、∂＝０、（Κ／χ）＝０、χ＝２ｋ18A、ｌ11＝２、ｌ12＝１である。周期誤差の影響に関して補正される分散値の計算は、式（１０５）を用いて行うこともできる。
【０４０４】
第９実施形態について記載すべき他の部分は、第８実施形態に関して記載された対応する部分と同一である。
第９実施形態の利点は、第８実施形態に関して記載された利点と同一である。
【０４０５】
当業者には、Φを求めるための情報に関する信号を発生させるのに用いるビームとして、本発明の精神および範囲から逸脱せずにパルスビームを用い得ることが明らかであろう。パルスビームは、Ｌが変化するときのΦの変化測度が遅いため、利用可能である。パルスビームを用いる利点は、ＳＨＧを用いるビームの第二次高調波の発生効率を高めることと、パルスモードの動作が、パルス発生中のビームパワー密度を、平均パワー密度が等しくなるように増大させることと、ＳＨＧ効率が、非線形素子におけるビームの瞬間出力密度の二乗に比例することである。
【０４０６】
本発明の第１０実施形態（図示せず）を、本発明の実施形態の第３群より記載する。第１０実施形態は、第９実施形態が第６実施形態に相応しているのと同様に第９実施形態に相応している。
【０４０７】
幾つかの用途に関しては、測定路におけるガスの屈折率の、ガスの乱流などを原因とする変化による影響のみが距離測定干渉計において補償される必要がある。補償が必要な変化、例えばガス乱流タイプのφ18Mにおいて他に変化が生じない状況においては、第９実施形態の変型例を有益に用いることができ、この場合、φ18Rは測定されない。第９実施形態の類似の変型例を、類似の状況下で有効に用いることができる
第６実施形態の記載は、ガスの分散の測定の周期誤差による影響に対する感度が、ガスの屈折性の測定の周期誤差による影響に対する感度よりも増大したことと、ガスの屈折性の測定の周期誤差による影響に対する感度が、ガスの屈折率の測定の周期誤差の影響に対する感度よりも増大したことに注目した。したがって、ガスの固有の光学特性、例えばガスの反分散力Γを測定することにより、周期誤差による影響に対する感度が、ガスの屈折性の測定値の周期誤差による影響に対する感度によりも増大されたことと、周期誤差による影響に対する感度が、ガスの屈折率の測定値の周期誤差の影響に対する感度に関して増大されたこととが示される。
【０４０８】
当業者には、ガスの固有の光学特性、例えばΓを測定するための装置および方法に、周期誤差の影響を補償する本発明の実施形態を、本発明の精神および範囲から逸脱せずに有益に組み込むことができることが明らかであろう。ガスの固有の光学特性を測定するための装置および方法の例は、米国特許出願第０８／９４２，８４８号と、１９９８年１０月２１日に出願された「ガスの固有の光学特性を測定するための干渉計による測定方法および装置」と題された米国特許出願と、米国特許仮出願第６０／０７５，５９５号（同書）に記載されている。
【０４０９】
先に記載した干渉計システムは、周期誤差を特徴づけ、この特徴づけられた周期誤差を用いて、距離測定値、分散測定値および固有の光学特性値を周期的非線形性に関して補正する。したがって、このような干渉計システムにより、非常に正確な測定値が得られる。このようなシステムは、コンピュータチップなどの大規模な集積回路を製造する際にリソグラフィを用いることにおいて特に有用であろう。リソグラフィは、半導体製造産業の技術の中枢である。線幅を１００ｎｍ未満に引き下げる重ね合わせ度(overlay )の改良は最も困難な５つの課題の１つである（設計規定）。例えば、セミコンダクタ・インダストリ・ロードマップ（Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｙ  Ｒｏａｄｍａｐ）の８２頁を参照されたい。
【０４１０】
重ね合わせ度は、ウェハおよびレチクル（またはマスク）ステージの位置決めに用いる距離測定干渉計の精度および正確性の性能に直接依存する。リソグラフィツールは毎年５０〜１００万ドル相当の製品を製造することができるため、高性能に改良された距離測定干渉計による経済的価値はかなり高い。リソグラフィツールによる生産量が１％増加すれば、集積回路製造業者に約１００万ドル／年の経済的利益がもたらされ、リソグラフィツールベンダーにもほぼ同等の利益がもたらされることになる。
【０４１１】
リソグラフィツールの機能は、空間的にパターン化された輻射線を、フォトレジストコーティングされたウェハ上に向けさせることである。このプロセスは、輻射線を受けべきウェハの位置を決定すること（アライメント）と、輻射線を前記位置にてフォトレジストに照射すること（露光）とを含む。
【０４１２】
ウェハを適切に位置決めするために、ウェハは、ウェハ上に、専用のセンサにより測定可能なアライメントマーカを含む。測定されたアライメントマーカの位置により、ウェハのツール内での位置が画定される。この情報が、ウェハ表面の所望のパターン化の詳細と共に、ウェハのアライメントを、空間的にパターン化された輻射線に対してガイドする。このような情報に基づいて、フォトレジストコーティングされたウェハを支持する移動可能なステージが、ウェハを、輻射線がウェハの適切な位置を露光するように移動させる。
【０４１３】
露光中、輻射線源は、パターン化されたレチクルを照射し、これにより輻射線が拡散されて、空間的にパターン化された輻射線が生成される。レチクルをマスクと称することもあり、これらの用語を互換性を有するものとして以下の記載において用いる。縮小型リソグラフィにおいては、縮小レンズが、拡散した輻射線を集光して、縮小されたレチクルパターンの像を形成する。あるいは、近接プリンティングの場合には、拡散輻射線はウェハに接触する前に短い距離（典型的には数ミクロン）を伝搬してレチクルパターンの１：１の画像を形成する。輻射線は、レジストにおいて、輻射パターンをレジスト内で潜像に変換するフォトケミカルプロセスを開始する。
【０４１４】
干渉計システムは、ウェハとレチクルの位置を制御してレチクルの像をウェハ上に位置合わせする位置決め機構の重要な構成部品である。このような干渉計システムが、先に記載した位相測定部を含むならば、周期誤差が距離測定に及ぼす影響が最小化されるため、干渉計システムにより測定される距離の正確性が増大する。
【０４１５】
概して、リソグラフィシステムは露光システムとも称され、典型的に、照明システムとウェハ位置決めシステムとを含む。照明システムは、紫外線、可視光線、ｘ線、電子放射線またはイオン放射線などの輻射線をもたらすための輻射線源と、パターンを輻射線に与え、それにより空間的にパターン化された輻射線を発生させるレチクルすなわちマスクとを含む。また、縮小リソグラフィにおいては、照明システムは、空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化するためのレンズ組立体を含み得る。画像化された輻射線は、ウェハ上にコーティングされたレジストを露光する。照明システムは、また、マスクを支持するためのマスクステージと、マスクステージの、マスクを通して向けられる輻射線に対する位置を調節するための位置決めシステムとを含む。ウェハ位置決めシステムは、ウェハを支持するためのウェハステージと、ウェハステージの、画像化された輻射線に対する位置を調節するための位置決めシステムとを含む。集積回路の製造は、複数の露光ステップを含み得る。リソグラフィに関する一般的な参照文献としては、例えば、Ｊ．Ｒ．シーツ（Ｓｈｅａｔｓ）およびＢ．Ｗ．スミス（Ｓｍｉｔｈ）による「マイクロリソグラフィ：サイエンス・アンド・テクノロジ」（Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）（マーセル・デッカー（Ｍａｒｃｅｌ  Ｄｅｋｋｅｒ）社、ニューヨーク、１９９８年）を参照されたい。この文献の内容を援用して本文の記載の一部とする。
【０４１６】
上記の干渉計システムを用いて、ウェハステージおよびマスクステージの各々の、露光システムのその他の構成部品、例えば、レンズ組立体、輻射線源、または支持構造体に対する位置を正確に測定することができる。このような場合、干渉計システムを静止構造体に取り付け、被測定体を、移動可能な要素、例えばマスクおよびウェハステージの一方に取り付けることができる。あるいは、この状態を逆にして、干渉計システムを移動可能な物体に取り付け、被測定体を静止物体に取り付けることもできる。
【０４１７】
さらに一般的には、このような干渉計システムを用いて、露光システムの構成部品のいずれか１つの、露光システムの構成部品の他のいずれかに対する位置を測定することができる。ここで、干渉計システムが、構成部品の１つに取り付けられまたは支持され、被測定体が、その他の構成部品に取り付けられまたは支持される。
【０４１８】
干渉計システム１１２６を用いがリソグラフィスキャナ１１００の例を図１１ａに示す。干渉計システムは、露光システム内でのウェハ（図示せず）の位置を正確に測定するために用いられる。ここで、ステージ１１１２が、ウェハを露光ステーションに対して位置決めしかつ支持するために用いられる。スキャナ１１００はフレーム１１０２を含み、フレーム１１０２は、他の支持構造体を有し、これらの支持構造体に種々の構成部品が支持されている。露光ベース１１０４の上部にレンズハウジング１１０６が取り付けられており、レンズハウジング１１０６の頂部に、レチクルすなわちマスクを支持するためのレチクルステージすなわちマスクステージ１１１６が載置されている。マスクの露光ステーションに対する位置を決めるための位置決めシステムが、要素１１１７により概略的に示されている。位置決めシステム１１１７は、例えば、圧電変換器要素および対応する制御電子素子を含むことができる。記載されたこの実施形態には含まれていないが、先に記載した１以上の干渉計システムを、マスクステージの位置を正確に測定するためだけでなく、リソグラフィ構造体を製造する工程において位置が正確に監視されなければならない他の移動可能な要素の位置を測定するためにも用いることができる（前述の「マイクロリソグラフィ：サイエンス・アンド・テクノロジ」（シーツおよびスミス）を参照のこと）。
【０４１９】
露光ベース１１０４の下に支持ベース１１１３が吊下げて取り付けられており、ウェハステージ１１２２を支持している。ステージ１１２２は、干渉計システム１１２６によりステージに向けられた測定ビーム１１５４を反射するための平面鏡１１２８を含む。ステージ１１２２の干渉計システム１１２６に対する位置を決めるための位置決めシステムが、要素１１１９により概略的に示されている。位置決めシステム１１１９は、例えば、圧電変換器要素および対応する制御電子素子を含むことができる。測定ビームは、露光ベース１１０４に取り付けられた干渉計システムへ反射される。干渉計システムは、先に記載した実施形態のいずれであってもよい。
【０４２０】
動作中、輻射ビーム、例えばＵＶレーザ（図示せず）からの紫外線（ＵＶ）ビームが、ビーム形成光学素子１１１２を通り、ミラー１１１４にて屈折した後下方に進む。その後、輻射ビームは、マスクステージ１１１６に支持されたマスク（図示せず）を通る。マスク（図示せず）は、レンズハウジング１１０６内に収容されたレンズ組立体１１０８を介して、ウェハステージ１１２２上のウェハに画像化される。ベース１１０４、および、ベース１１０４に支持された種々の構成部品は、周囲の振動から、ばね１１２０により示された制振システムにより隔離される。
【０４２１】
リソグラフィックスキャナの他の実施形態において、上記の干渉計システムの１つ以上を用いて、例えばウェハおよびレチクル（すなわちマスク）ステージに関連する複数の軸および角度に沿った距離を測定することができる。また、ＵＶレーザビーム以外に、Ｘ線ビーム、電子ビーム、イオンビームおよび可視光線を含む他のビームを用いてウェハを露光することもできる。
【０４２２】
幾つかの実施形態において、リソグラフィックスキャナは、当分野においてカラムレファレンス(column reference)として知られているものを含むことができる。このような実施形態において、干渉計システム１１２６は、参照ビーム（図示せず）を、輻射ビームを方向付ける構造体、例えばレンズハウジング１１０６に取り付けられた参照ミラー（図示せず）と接触した外部参照路に沿って向けさせる。参照ミラーは、参照ビームを干渉計システムへ反射させる。干渉計システム１１２６が発生した干渉信号は、ステージ１１２２から反射された測定ビーム１１５４と、レンズハウジング１１０６に取り付けられた参照ミラーからの参照ビームとが組合されたときに、輻射ビームに対するステージの位置の変化を表示する。さらに、他の実施形態において、干渉計システム１１２６を、レチクル（マスク）ステージ１１１６、または、スキャナシステムの他の移動可能な構成部品の位置の変化測定するために配置することができる。最後に、本発明の干渉計システムを、スキャナの他にまたはスキャナでなくステッパーを含むリソグラフィシステムにおいても同様に用いることができる。
【０４２３】
当分野で知られているように、リソグラフィは、半導体装置の製造方法における重要な部分である。例えば、米国特許第５，４８３，３４３号に、かかる製造方法のステップの概略が記載されている。これらのステップを、図１１ｂおよび１１ｃを参照しつつ以下に説明する。図１１ｂは、半導体チップ（例えばＩＣまたはＬＳＩ）、液晶パネルまたはＣＣＤなどの半導体装置を製造する手順を示すフローチャートである。ステップ１１５１は、半導体装置の回路を設計するための設計プロセスである。ステップ１１５２は、回路パターン設計に基づいてマスクを製造するプロセスである。ステップ１１５３は、シリコンなどの材料を用いてウェハを製造するプロセスである。
【０４２４】
ステップ１１５４は、前処理と呼ばれるウェハプロセスであり、このプロセスにて、準備されたマスクおよびウェハを用いてリソグラフィによりウェハ上に回路を形成する。十分な空間解像度でマスク上のパターンに相当する回路をウェハ上に形成するために、リソグラフィツールをウェハに対して干渉計測定により位置決めすることが必要である。本願に記載した干渉計による測定方法およびシステムは、ウェハプロセスにおいて用いるリソグラフィの効率を高めるために特に有用である。
【０４２５】
ステップ１１５５は、プロセス後ステップと称される組立ステップであり、ここで、ステップ１１５４により処理されたウェハが半導体チップに形成される。このステップは、組立（ダイシングおよび接着）ならびにパッケージング（チップシーリング）を含む。ステップ１１５６は、ステップ１１５５により製造された半導体装置の動作可能性検査、耐久性検査などを行う検査ステップである。これらのプロセスにより、半導体装置が完成して出荷される（ステップ１１５７）。
【０４２６】
図１１ｃは、ウェハプロセスの詳細を示すフローチャートである。ステップ１１６１は、ウェハの表面を酸化するための酸化プロセスである。ステップ１１６２は、絶縁フィルムをウェハ表面に形成するためのＣＶＤ（化学蒸着）プロセスである。ステップ１１６３は、ウェハ上に蒸着により電極を形成する電極形成プロセスである。ステップ１１６４は、イオンをウェハに注入するイオン注入プロセスである。ステップ１１６５は、レジスト（感光材料）をウェハに塗布するレジストプロセスである。ステップ１１６６は、上記の露光装置を用いてマスクの回路パターンを露光（すなわちリソグラフィ）によりウェハ上にプリントするための露光プロセスである。ここでもまた、先に述べたように、本願の干渉計システムおよび干渉計による測定方法が、かかるリソグラフィステップの正確性および分解能を増大させる。
【０４２７】
ステップ１１６７は、露光したウェハを現像するための現像プロセスである。ステップ１１６８は、現像したレジスト像以外の部分を除去するためのエッチングプロセスである。ステップ１１６９は、エッチング処理後にウェハ上に残っているレジスト材料を剥離するためのレジスト分離プロセスである。これらのプロセスを繰り返すことにより、回路パターンがウェハ上に形成および積層される。
【０４２８】
上記干渉計システムは、物体の相対位置を正確に測定することを必要とする他の用途にも用いることができる。例えば、レーザビーム、Ｘ線ビーム、イオンビームまたは電子ビームなどのライトビームが、基板上にパターンを、基板またはビームが移動しているときに付与する場合に、干渉計システムを用いて基板とライトビームとの相対移動を測定することができる。
【０４２９】
例として、ビームライティングシステム１２００の概略を図１２に示す。光源１２１０がライトビーム１２１２を発生し、ビーム集束組立体１２１４が、輻射ビームを、移動可能なステージ１２１８に支持された基板１２１６へ向けさせる。ステージの相対位置を測定するために、干渉計システム１２２０は、参照ビーム１２２２を、ビーム集束組立体１２１４に取り付けられたミラー１２２４に向けさせ、測定ビーム１２２６を、ステージ１２１８に取り付けられたミラー１２２８に向けさせる。参照ビームが、ビーム集束組立体に取り付けられたミラーに接触しているため、ビームライティングシステムは、カラムレファレンスを用いるシステムの例である。干渉計システム１２２０は、上記干渉計システムのいずれであってもよい。干渉計システムにより測定される位置の変化は、基板１２１６上のライトビーム１２１２の相対位置の変化に対応する。干渉計システム１２２０は、基板１２１６上でのライトビーム１２１２の相対位置を示す測定信号１２３２をコントローラ１２３０に送る。コントローラ１２３０は、出力信号１２３４を、ステージ１２１８を支持しかつ位置付けるベース１２３６に送る。さらに、コントローラ１２３０は、ライトビームが、基板の選択された位置のみにて光物理学的および光化学的変化を生じさせるのに十分な強度で基板に接触するように、ライトビーム１２１２の強度を変化させ、またはライトビーム１２１２を遮断するための信号１２３８を光源１２１０に送る。
【０４３０】
さらに、幾つかの実施形態においては、コントローラ１２３０は、ビーム集束組立体１２１４に、基板の所定の領域にライトビームを、例えば信号１２４４を用いて走査させる。これにより、コントローラ１２３０は、システムの他の構成部品に基板をパターン化させる。パターン化は、典型的には、コントローラに記憶された電子設計パターンに基づいて行われる。用途に応じて、基板上にコーティングされたレジストをライトビームがパターン化する場合と、ライトビームが基板を直接に、エッチングなどによりパターン化する場合がある。
【０４３１】
かかるシステムの重要な用途は、先に記載したリソグラフィによる方法において用いるマスクおよびレチクルの製造である。例えば、リソグラフィマスクを製造するために、クロムコーティングしたガラス基板を電子ビームを用いてパターン化することができる。ライトビームが電子ビームである場合、ビームライティングが電子ビームを真空中に閉じ込める。ライトビームが、例えば電子ビームまたはイオンビームである場合、ビーム集束組立体は、真空下で荷電粒子を集束しかつ基板上へ向けさせるための４極レンズなどの電界発生器を含む。他に、ライトビームが、Ｘ線、紫外線、または可視光線などの輻射ビームである場合には、ビーム集束組立体は、輻射線を集束しかつ基板へ向けさせるための対応する光学素子を含む。
【０４３２】
本発明の他の態様、利点および修正は特許請求の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【図１ａ】  移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの略図である。
【図１ｂ】  本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している移相器の略図である。
【図１ｃ】  本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している移相器の略図である。
【図１ｄ】  本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している移相器の略図である。
【図１ｅ】  本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している移相器の略図である。
【図１ｆ】  図１ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図である。
【図２ａ】  移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。
【図２ｂ】  図２ａおよび図２ｃのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図である。
【図２ｃ】  移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。
【図３ａ】  移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。
【図３ｂ】  図３ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図である。
【図４】  移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。
【図５ａ】  基準ビームと測定ビームとの間の可変制御位相ずれを生成するための周波数変調器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの略図である。
【図５ｂ】  図５ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図である。
【図６ａ】  分散測定値を解析することにより循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムのある実施形態の略図である。
【図６ｂ】  図６ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図である。
【図７】  周波数変調器を使用し、分散測定値を解析することにより循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムのある実施形態の略図である。
【図８】  周波数変調器を使用し、分散測定値を解析することにより循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。
【図９ａ】  周波数変調器を使用し、分散測定値を解析することにより循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。
【図９ｂ】  図９ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図である。
【図１０】  移相器または周波数変調器のような移相構成部材を使用して、循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システム全体の略図である。
【図１１ａ】  本明細書に記載し、集積回路を作るのに使用する干渉計システムを含むリソグラフィ・システムの略図である。
【図１１ｂ】  集積回路を製造するためのステップを示すフローチャートである。
【図１１ｃ】  集積回路を製造するためのステップを示すフローチャートである。
【図１２】  本明細書に記載する干渉計システムを含むビーム書込みシステムの略図である。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図１ｃ】
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【図１ｄ】
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【図１ｅ】
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【図１ｆ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図１０】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
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【図１１ｃ】
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【図１２】
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