(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
場所が既知の第１基準局（Ｂ１）および場所が既知の第２基準局（Ｂ２）を用いて移動局（Ｒ）の場所を推定するための装置であって：
（ａ）前記第１基準局および前記第２基準局の場所を受信するための手段と；
（ｂ）前記第１および第２基準局の時計間の時間差を表す第１の時間オフセットを取得するための手段と；
（ｃ）前記移動局、前記第１基準局、および前記第２基準局が受信する衛星航法計測データを受信するための手段と；
（ｃ−２）衛星からの情報信号に基づき当該衛星の位置を決定する手段と；
（ｃ−３）前記移動局の場所の初期値を設定する手段と；
（ｄ）前記移動局と前記第１基準局との間の第１基線（Ｒ−Ｂ１）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第１組の残差を生成するための手段であって、前記第１組の残差は、前記移動局が受信する前記衛星航法計測データ及び前記第１基準局が受信する前記衛星航法計測データの内の観測値の第１組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットから決定され、前記観測値の第１組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットは前記デファレンシャル航法方程式の第１組の残差において既知変数である手段と；
（ｅ）前記移動局と前記第２基準局との間の第２基線（Ｒ−Ｂ２）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第２組の残差を生成するための手段であって、前記第２組の残差は、前記移動局が受信する前記衛星航法計測データ及び前記第２基準局が受信する前記衛星航法計測データの内の観測値の第２組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットから決定され、前記観測値の第２組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットは前記デファレンシャル航法方程式の第２組の残差において既知変数である手段と；
（ｆ）前記第１組および第２組の残差を含む前記一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて該デファレンシャル航法方程式における未知数である前記移動局の場所の最尤値を統計数学的手法により求めることにより、前記移動局の場所の推定値を生成するための手段とを備える；
装置。
【請求項２】
（ｇ）更に、場所が既知の第３基準局の場所を受信するための手段と；
（ｈ）更に、前記第１および第３基準局の時計間の時間差を表す第２時間オフセットを取得するための手段と；
（ｉ）更に、前記第３基準局が受信する衛星航法計測データを受信するための手段と；
（ｊ）更に、前記移動局と前記第３基準局との間の第３基線（Ｒ−Ｂ３）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第３組の残差を生成する手段であって、前記第３組の残差は、前記移動局が受信する前記衛星航法計測データ及び前記第３基準局が受信する前記衛星航法計測データの内の観測値の第３組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第２時間オフセットから決定され、前記観測値の第３組の一重差、及び前記第２時間オフセットは前記デファレンシャル航法方程式の第３組の残差において既知変数である手段を備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第３組の残差を含む前記一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記推定値を生成する；
請求項１の装置。
【請求項３】
前記第１時間オフセットを取得するための前記手段（ｂ）が、前記第１時間オフセットを生成するための手段を備える；
請求項１の装置。
【請求項４】
前記第１時間オフセットを取得するための前記手段（ｂ）が、前記第１時間オフセットを生成するための手段を備え、
前記第２時間オフセットを取得するための前記手段（ｈ）が、前記第２時間オフセットを生成するための手段を備える；
請求項２の装置。
【請求項５】
前記第２および第３基準局の時計間の時間差を表す第３時間オフセットを生成するための手段と、
前記基準局のループ廻りの前記３つの時間オフセットの合計をゼロ値と比較するための手段とを更に備える；
請求項４の装置。
【請求項６】
前記第１組および第２組の残差が疑似距離データに基づいており、
前記装置が、前記移動局と前記第１基準局との間の前記第１基線（Ｒ−Ｂ１）に対する一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第１組の搬送波位相基準残差を生成するための手段であって、前記第１組の搬送波位相基準残差は、前記移動局および前記第１基準局が受信する衛星搬送波位相計測データ、前記衛星の場所、ならびに前記移動局および前記第１基準局の場所と少なくとも関連している手段を更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の搬送波位相基準残差を含む一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記推定値を生成する；
請求項１の装置。
【請求項７】
前記第１および第２基準局間の前記基線と関係付けられる第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得するための手段と；
前記移動局と前記第２基準局との間の前記第２基線（Ｒ−Ｂ２）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第２組の搬送波位相基準残差を生成するための手段であって、前記第２組の搬送波位相基準残差は、前記移動局および前記第２基準局が受信する前記衛星搬送波位相計測データ、前記衛星の場所、ならびに前記移動局および前記第２基準局の場所に少なくとも関連する手段とを更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に、前記第２組の搬送波位相基準残差および前記第１組の衛星位相サイクルアンビギティを含む一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記推定値を生成する；
請求項６の装置。
【請求項８】
前記第１および第３基準局間の前記基線と関係付けられる第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得するための手段と；
前記移動局と前記第３基準局との間の前記第３基線（Ｒ−Ｂ３）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第３組の搬送波位相基準残差を生成するための手段であって、前記第３組の搬送波位相基準残差は、前記移動局および前記第３基準局が受信する前記衛星搬送波位相計測データ、前記衛星の場所、ならびに前記移動局および前記第３基準局の場所に少なくとも関連する手段とを更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に、前記第３組の搬送波位相基準残差および前記第２組の衛星位相サイクルアンビギティを含む一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記推定値を生成する；
請求項７の装置。
【請求項９】
前記第１組の搬送波位相基準残差、および疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するための手段を更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の浮動小数点アンビギティから前記推定値を生成する；
請求項６の装置。
【請求項１０】
前記第１組の搬送波位相基準残差、および疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するための手段と；
前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の固定小数点整数浮動アンビギティを生成するための手段とを更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の固定小数点整数アンビギティから、前記推定値を生成する；
請求項６の装置。
【請求項１１】
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するための手段とを更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記推定値を生成する；
請求項７の装置。
【請求項１２】
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するための手段と；
前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の固定小数点整数浮動アンビギティを生成するための手段とを更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の固定小数点整数アンビギティから、前記推定値を生成する；
請求項７の装置。
【請求項１３】
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、前記第３組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するための手段を更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記推定値を生成する；
請求項８の装置。
【請求項１４】
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、前記第３組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するための手段と；
前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の固定小数点整数浮動アンビギティを生成するための手段とを更に備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第１組の固定小数点整数アンビギティから、前記推定値を生成する；
請求項８の装置。
【請求項１５】
前記第１および第２基準局が形成する前記基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第１組の第１電離層遅延差を取得するための手段と、
前記残差の内の１つ以上に補正値を生成するための手段であって、前記補正値は、前記第１組の第１電離層遅延差、前記第１および第２基準局の場所、ならびに前記移動局の推定場所と関連している手段と；
前記補正値により前記残差の内の前記１つ以上を修正するための手段とを更に備える；上記請求項１〜１４のいずれかの装置。
【請求項１６】
前記第１および第２基準局が形成する前記基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第１組の第１電離層遅延差を取得するための手段と、
前記第１および第３基準局が形成する前記基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第２組の第２電離層遅延差を取得するための手段と、
前記残差の内の１つ以上に補正値を生成するための手段であって、前記補正値は、前記第１組の第１電離層遅延差、前記第２組の第２電離層遅延差、前記基準局の場所、および前記移動局の推定場所と関連している手段と；
前記補正値により前記残差の内の１つ以上を修正するための手段とを更に備える；
上記請求項１〜１５のいずれかの装置。
【請求項１７】
前記第２組の残差および前記第２組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000204
移動局と前記第１基準局との間の前記基線に沿って衛星「ｓ」と関係付けられる電離層遅延推定差である；
請求項１６の装置。
【請求項１８】
前記第３組の残差および前記第３組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000205
移動局と前記第１基準局との間の前記基線に沿って衛星「ｓ」と関係付けられる電離層遅延推定差である；
請求項１６の装置。
【請求項１９】
0004436250.tif 000206
記第１、第２および第３基準局の場所をベクトルＸ１、Ｘ２およびＸ３により表し、前記移
0004436250.tif 000207
衛星「ｓ」と関係付けられる前記残差の内の１つ以上の補正値は、
0004436250.tif 000208
αおよびβは、次の関係式を満たす定数であり：
0004436250.tif 000209
ここで、表記｛＊｝ｎは、括弧で囲まれた量の北方向に沿う成分を表し、表記｛＊｝ｅは、括弧で囲まれた量の東方向に沿う成分を表す；
請求項１６の装置。
【請求項２０】
前記第２組の残差および前記第２組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000210
請求項１９の装置。
【請求項２１】
前記第３組の残差および前記第３組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000211
請求項１９の装置。
【請求項２２】
上記残差の内の１つ以上を、前記移動局と関係付けられる前記基線に適用される前記電離層遅延補正の２次影響に依存するよう修正するための手段と、
前記２次影響の推定値を生成するための手段とを更に備え、
前記移動局の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記推定した２次影響から前記推定値を生成する；
請求項１６の装置。
【請求項２３】
前記装置が、少なくとも前記基準局から受信する前記航法データから、前記第１組の第１電離層遅延差および第２組の第２電離層遅延差を生成する；
請求項１６の装置。
【請求項２４】
前記第１および第２基準局が形成する前記基線に沿って受信する前記衛星信号と関係付けられる前記第１組の第１電離層遅延差の初期推定値を生成するための手段と；
前記第１および第３基準局が形成する前記基線に沿って受信する前記衛星信号と関係付けられる第２組の第２電離層遅延差の初期推定値を生成するための手段と；
前記第２および第３基準局が形成する前記基線に沿って受信する前記衛星信号と関係付けられる第３組の第３電離層遅延差の初期推定値を生成するための手段と；
少なくとも１つの衛星「ｓ」に対する前記基準局のループ廻りの前記第１、第２および第３電離層遅延差の最終推定値の合計が実質的にゼロになるように、前記電離層遅延差の最終推定値を生成するための手段とを更に備える；
請求項１６の装置。
【請求項２５】
前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得するための前記手段が、少なくとも、前記基準局の場所、および前記基準局が受信する衛星航法計測データから、前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを生成するための手段を備える；
請求項７の装置。
【請求項２６】
前記第１組および前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得するための前記手段が、少なくとも、前記第１および第２基準局の場所ならびに前記第１および第２基準局が受信する衛星航法計測データから、前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを生成するための手段と、
少なくとも、前記第１および第３基準局の場所ならびに前記第１および第３基準局が受信する衛星航法計測データから、前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを生成するための手段とを備える；
請求項８の装置。
【請求項２７】
コンピュータを制御して、場所が既知の第１基準局（Ｂ１）および場所が既知の第２基準局（Ｂ２）を用いて、移動局（Ｒ）の場所を推定するためのプロセスを実行するためのコンピュータに実装するコンピュータープログラムであって、前記プロセスは：
（ａ）前記第１基準局、および前記第２基準局の既知の場所を受信するステップと；
（ｂ）前記第１および第２基準局の時計間の時間差を表す第１時間オフセットを取得するステップと；
（ｃ）前記移動局、前記第１基準局、および前記第２基準局が受信する衛星航法計測データを受信するステップと；
（ｃ−２）衛星からの情報信号に基づき当該衛星の位置を決定するステップと；
（ｃ−３）前記移動局の場所の初期値を設定するステップと；
（ｄ）前記移動局と前記第１基準局との間の第１基線（Ｒ−Ｂ１）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第１組の残差を生成するステップであって、前記第１組の残差は、前記移動局が受信する前記衛星航法計測データ及び前記第１基準局が受信する前記衛星航法計測データの内の観測値の第１組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットから決定され、前記観測値の第１組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットは前記デファレンシャル航法方程式の第１組の残差において既知変数であるステップと；
（ｅ）前記移動局と前記第２基準局との間の第２基線（Ｒ−Ｂ２）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第２組の残差を生成するステップであって、前記第２組の残差は、前記移動局が受信する前記衛星航法計測データ及び前記第２基準局が受信する前記衛星航法計測データの内の観測値の第２組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットから決定され、前記観測値の第２組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第１の時間オフセットは前記デファレンシャル航法方程式の第２組の残差において既知変数であるステップと；
（ｆ）前記第１組および第２組の残差を含む前記一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて該デファレンシャル航法方程式における未知数である前記移動局の場所の最尤値を統計数学的手法により求めることにより、前記移動局の場所の推定値を生成するステップとを備える；
コンピュータープログラム。
【請求項２８】
前記プロセスが、更に：
（ｇ）場所が既知の第３基準局の場所を受信するステップと；
（ｈ）前記第１および第３基準局の時計間の時間差を表す第２時間オフセットを取得するステップと；
（ｉ）前記第３基準局が受信する衛星航法計測データを受信するステップと；
（ｊ）前記移動局と前記第３基準局との間の第３基線（Ｒ−Ｂ３）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第３組の残差を生成するステップであって、前記第３組の残差は、前記移動局が受信する前記衛星航法計測データ及び前記第３基準局が受信する前記衛星航法計測データの内の観測値の第３組の一重差、前記移動局の場所の前記初期値、及び前記第２時間オフセットから決定され、前記観測値の第３組の一重差、及び前記第２時間オフセットは前記デファレンシャル航法方程式の第３組の残差において既知変数であるステップを備え；
前記移動局の場所の推定値を生成するための前記手段（ｆ）が、更に前記第３組の残差を含む前記一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項２７のコンピュータープログラム。
【請求項２９】
ステップ（ｂ）が、前記第１時間オフセットを生成するステップを備える；
請求項２７のコンピュータープログラム。
【請求項３０】
ステップ（ｂ）が前記第１時間オフセットを生成するステップを備え、
ステップ（ｈ）が前記第２時間オフセットを生成するステップを備える；
請求項２８のコンピュータープログラム。
【請求項３１】
前記プロセスが、前記第２および第３基準局の時計間の時間差を表す第３時間オフセットを生成するステップと、
前記基準局のループ廻りの前記３つの時間オフセットの合計をゼロ値と比較するステップとを更に備える；
請求項３０のコンピュータープログラム。
【請求項３２】
前記プロセスが：
前記第１組および第２組の残差が疑似距離データに基づいており、かつ前記プロセスが、前記移動局と前記第１基準局との間の前記第１基線（Ｒ−Ｂ１）に対する一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第１組の搬送波位相基準残差を生成するステップであって、前記第１組の搬送波位相基準残差は、前記移動局および前記第１基準局が受信する前記衛星搬送波位相計測データ、前記衛星の場所、ならびに前記移動局および前記第１基準局の場所に少なくとも関連するステップを更に含むとともに；
ステップ（ｆ）が、更に前記第１組の搬送波位相基準残差を含む一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項２７のコンピュータープログラム。
【請求項３３】
前記プロセスが：
前記第１および第２基準局間の前記基線と関係付けられる第１組の衛星搬送波位相サイ
クルアンビギティを取得するステップと；
前記移動局と前記第２基準局との間の前記第２基線（Ｒ−Ｂ２）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第２組の搬送波位相基準残差を生成するステップであって、前記第２組の搬送波位相基準残差は、前記移動局および前記第２基準局が受信する前記衛星搬送波位相計測データ、前記衛星の場所、ならびに前記移動局および前記第２基準局の場所に少なくとも関連するステップとを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に、前記第２組の搬送波位相基準残差および前記第１組の衛星位相サイクルアンビギティを含む一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３２のコンピュータープログラム。
【請求項３４】
前記プロセスが：
前記第１および第３基準局間の前記基線と関係付けられる第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得するステップと；
前記移動局と前記第３基準局との間の前記第３基線（Ｒ−Ｂ３）と関係付けられる一重差形式のデファレンシャル航法方程式の第３組の搬送波位相基準残差を生成するステップであって、前記第３組の搬送波位相基準残差は、前記移動局および前記第３基準局が受信する前記衛星搬送波位相計測データ、前記衛星の場所、ならびに前記移動局および前記第３基準局の場所に少なくとも関連するステップとを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に、前記第３組の搬送波位相基準残差、および前記第２組の衛星位相サイクルアンビギティを含む一重差形式のデファレンシャル航法方程式を解いて、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３３のコンピュータープログラム。
【請求項３５】
前記プロセスが、前記第１組の搬送波位相基準残差、および疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するステップを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３２のコンピュータープログラム。
【請求項３６】
前記プロセスが：
前記第１組の搬送波位相基準残差、および疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するステップと；
前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の固定小数点整数浮動アンビギティを生成するステップとを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に記第１組の固定小数点整数アンビギティから、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３２のコンピュータープログラム。
【請求項３７】
前記プロセスが：
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するステップを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３３のコンピュータープログラム。
【請求項３８】
前記プロセスは：
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するステップと；
前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の固定小数点整数浮動アンビギティを生成するステップとを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に前記第１組の固定小数点整数アンビギティから、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３３のコンピュータープログラム。
【請求項３９】
前記プロセスが：
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、前記第３組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するステップとを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３４のコンピュータープログラム。
【請求項４０】
前記プロセスが：
前記第１組の搬送波位相基準残差、前記第２組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、前記第３組の搬送波位相基準残差、前記第１および第２基準局間の前記基線と関連する前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティ、ならびに疑似距離データに基づく前記残差の組の内の少なくとも１つから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の浮動小数点アンビギティを生成するステップと；
前記第１組の浮動小数点アンビギティから、前記移動局と前記第１基準局との間の前記基線に対する第１組の固定小数点整数浮動アンビギティを生成するステップとを更に備え；
ステップ（ｆ）が、更に前記第１組の固定小数点整数アンビギティから、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項３４のコンピュータープログラム。
【請求項４１】
前記プロセスが：
前記第１および第２基準局が形成する前記基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第１組の第１電離層遅延差を取得するステップと、
前記残差の内の１つ以上に補正値を生成するステップであって、前記補正値は、前記第１組の第１電離層遅延差、前記第１および第２基準局の場所、ならびに前記移動局の推定場所と関連しているステップと、
前記補正値により前記残差の内の前記１つ以上を修正するステップとを更に備える；
請求項２７〜４０のいずれかのコンピュータープログラム。
【請求項４２】
前記プロセスが：
前記第１および第２基準局が形成する前記基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第１組の第１電離層遅延差を取得するステップと、
前記第１および第３基準局が形成する前記基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第２組の第２電離層遅延差を取得するステップと、
前記残差の内の１つ以上に補正値を生成するステップであって、前記補正値は、前記第１組の第１電離層遅延差、前記第２組の第２電離層遅延差、前記基準局の場所、および前記移動局の推定場所と関連しているステップと；
前記補正値により前記残差の内の前記１つ以上を修正するステップとを更に備える；
請求項２７〜４１のいずれかのコンピュータープログラム。
【請求項４３】
前記第２組の残差および前記第２組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000212
移動局と前記第１基準局との間の前記基線に沿って衛星「ｓ」と関係付けられる電離層遅延推定差である；
請求項４２のコンピュータープログラム。
【請求項４４】
前記第３組の残差および前記第３組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000213
移動局と前記第１基準局との間の前記基線に沿って衛星「ｓ」と関係付けられる電離層遅延推定差である；
請求項４２のコンピュータープログラム。
【請求項４５】
0004436250.tif 000214
前記第１、第２および第３基準局の場所をベクトルＸ１、Ｘ２およびＸ３により表し、前記
0004436250.tif 000215
衛星「ｓ」と関係付けられる前記残差の内の１つ以上の補正値は、
0004436250.tif 000216
αおよびβは、次の関係式を満たす定数であり：
0004436250.tif 000217
ここで、表記｛＊｝ｎは、括弧で囲まれた量の北方向に沿う成分を表し、表記｛＊｝ｅは、括弧で囲まれた量の東方向に沿う成分を表す；
請求項４２のコンピュータープログラム。
【請求項４６】
前記第２組の残差および前記第２組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000218
請求項４５のコンピュータープログラム。
【請求項４７】
前記第３組の残差および前記第３組の搬送波位相基準残差のいずれかまたは両方の、衛
0004436250.tif 000219
請求項４５のコンピュータープログラム。
【請求項４８】
前記プロセスは：
上記残差の内の１つ以上を、前記移動局と関係付けられる前記基線に適用される前記電離層遅延補正の２次影響に依存するよう修正するステップと、
前記２次影響の推定値を生成するステップとを更に備え、
ステップ（ｆ）が、更に前記推定した２次影響から、前記移動局の場所の推定値を生成する；
請求項４２のコンピュータープログラム。
【請求項４９】
前記プロセスが、
少なくとも前記基準局から受信する前記航法データから、前記第１組の第１電離層遅延差および前記第２組の第２電離層遅延差を生成する；
請求項４２のコンピュータープログラム。
【請求項５０】
前記プロセスが：
前記第１および第２基準局が形成する前記基線に沿って受信する前記衛星信号と関係付けられる前記第１組の第１電離層遅延差の初期推定値を生成するステップと；
前記第１および第３基準局が形成する前記基線に沿って受信する前記衛星信号と関係付けられる第２組の第２電離層遅延差の初期推定値を生成するステップと；
前記第２および第３基準局が形成する前記基線に沿って受信する前記衛星信号と関係付けられる第３組の第３電離層遅延差の初期推定値を生成するステップと；
少なくとも１つの衛星「ｓ」に対する前記基準局のループ廻りの前記第１、第２および第３電離層遅延差の最終推定値の合計が実質的にゼロになるように、前記電離層遅延差の最終推定値を生成するステップとを更に備える；
請求項４２のコンピュータープログラム。
【請求項５１】
前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得する前記ステップが、少なくとも、前記基準局の場所および前記基準局が受信する衛星航法計測データから、前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを生成するステップを備える；
請求項３３のコンピュータープログラム。
【請求項５２】
前記第１組および前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを取得する前記ステップが、少なくとも、前記第１および第２基準局の場所ならびに前記第１および第２基準局が受信する衛星航法計測データから、前記第１組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを生成するステップと、
少なくとも、前記第１および第３基準局の場所ならびに前記第１および第３基準局が受信する衛星航法計測データから、前記第２組の衛星搬送波位相サイクルアンビギティを生成するステップとを備える；
請求項３４のコンピュータープログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、複数衛星の信号、および複数受信機のネットワークを用いる静止または移動する物体の正確な位置推定に関する。本発明は、電離層遅延の空間分布を考慮することが望まれる実時間キネティック環境における位置推定に特に適している。
【背景技術】
【０００２】  ＧＰＳ（米国）およびＧＬＯＮＡＳＳ（ロシア）等の衛星航法システムは、特別な航法受信機を所有している様々な利用者が自位置を正確に求めることを意図している。航法受信機は、見通し距離内にある衛星から発信される無線信号を受信し、処理し、これにより所定の座標系内の受信機位置を計算する。しかし、軍事的理由から、これらの衛星信号の最も正確な部分は、軍事関係者だけが知り得るコードにより暗号化されている。民間利用者は、衛星信号の最も正確な部分にアクセスできないので、正確な結果を得ることが困難である。さらに、衛星信号精度を低下させるノイズおよび誤差の発生源があり、その結果、位置計算値精度が低下する。このような発生源には、搬送波のアンビギティ、受信機時間オフセット、および衛星信号への大気の影響が含まれる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】  本発明は、搬送波のアンビギティ、受信機時間オフセット、および大気の影響を考慮して、移動局位置の推定精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】  本発明は、受信機（例えば、移動局）の位置を、既知の位置にある少なくとも２台の他の受信機（例えば、基準局）の位置に対して決定するための方法および装置に関する。少なくとも２台の他の受信機（座標系内の既知の位置に配置されている）の正確な場所を知ることにより、移動受信機が受ける搬送波アンビギティ、受信機時間オフセット、および大気影響の内の１つ、またはすべてをより正しく補償し、それにより、移動局の受信機位置（例えば、移動局位置）の推定精度を向上させることができる。【０００５】  本発明の第１の局面では、例示の装置／方法は、第１基準局および第２基準局の既知の場所の受信と、第１基準局および第２基準局の時計間の時間差を表す時間オフセットの取得と、移動局、第１基準局、および第２基準局が受信する衛星計測データの取得とを含む。衛星計測データには、疑似距離情報が含まれている。例示の装置／方法は、移動局と第１基準局との間の第１基線（Ｒ−Ｂ１）に対する１組の疑似計測距離と関係付けられるデファレンシャル航法方程式の第１組の残差を生成する。残差は、移動局および第１基準局が受信する衛星計測データ、衛星の場所、ならびに移動局および第１基準局の場所と関連している。例示の装置／方法はまた、移動局と第１基準局との間の第２基線（Ｒ−Ｂ２）に対する１組の疑似計測距離と関係付けられるデファレンシャル航法方程式の第２組の残差を生成する。これらの残差は、移動局および第２基準局が受信する衛星計測データ、衛星の場所、ならびに移動局および第２基準局の場所と関連している。例示の装置／方法は、第１組の残差、第２組の残差、第１および第２基準局の時計間の時間オフセットにより、移動局の場所を推定する。【０００６】  本発明の第２の局面では、第３基準局からの位置情報および衛星計測データを受信する。同様に、第１および第３基準局の時計間の時間差を表す時間オフセットを取得する。その後、例示の装置／方法はまた、移動局と第３基準局との間の第３基線（Ｒ−Ｂ３）に対する１組の疑似計測距離と関係付けられるデファレンシャル航法方程式の第３組の残差を生成し、更に、第３組の残差、ならびに第１および第３基準局の時計間の時間オフセットにより、移動局の場所を推定する。【０００７】  本明細書で説明する本発明のいずれかの局面とともに適用できる本発明の第３の局面では、例示の装置／方法は、提供される基準局の衛星計測データから基準局の時間オフセットを生成する。【０００８】  本明細書で説明する本発明のいずれかの局面とともに適用できる本発明の第４の局面では、例示の装置／方法は、移動局および第１基準局（第１基線）が受信する衛星搬送波位相計測データを取得する。例示の装置／方法は、第１基線に対する１組の搬送波位相計測データと関係付けられるデファレンシャル航法方程式の第４組の残差を生成し、第４の残差、ならびに第１、第２、および第３の残差の内の１つ以上により、搬送波位相データのサイクルアンビギティを変形する。変形したサイクルアンビギティは、浮動小数点アンビギティ、固定小数点整数アンビギティ、および／または整数アンビギティの形をとってもよい。例示の装置／方法は、第４組の残差、および第１基線と関係��けられる変形したサイクルアンビギティにより、移動局の場所を更に推定する。【０００９】  本明細書で説明する本発明のいずれかの局面とともに適用できる本発明の第５の局面では、例示の装置／方法は、第２基準局が受信する衛星搬送波位相計測データを取得し、第１および第２基準局間の基線（Ｂ１−Ｂ２）と関係付けられる１組の衛星位相計測に対する１組のサイクルアンビギティを更に取得する。例示の装置／方法は、移動局と第２基準局との間の第２基線（Ｒ−Ｂ２）に対する１組の搬送波位相計測データと関係付けられるデファレンシャル航法方程式の第５組の残差を生成し、第５残差、第１および第２基準局間の基線と関係付けられる１組のサイクルアンビギティ、ならびに第１、第２、第３、および第４の残差の内の１つ以上により、搬送波位相データのサイクルアンビギティを変形する。変形したサイクルアンビギティは、浮動小数点アンビギティ、固定小数点整数アンビギティ、および／または整数アンビギティの形をとってもよい。例示の装置／方法は、第５組の残差、および第２基線（Ｒ−Ｂ２）と関係付けられる変形したサイクルアンビギティにより、移動局の場所を更に推定する。【００１０】  本明細書で説明する本発明のいずれかの局面とともに適用できる本発明の第６の局面では、例示の装置／方法は、第３基準局が受信する衛星搬送波位相計測データを受信し、第１および第３基準局間の基線（Ｂ１−Ｂ３）と関係付けられる１組の衛星位相計測に対する１組のサイクルアンビギティを更に取得する。例示の装置／方法は、移動局と第３基準局との間の第３基線（Ｒ−Ｂ３）に対する１組の搬送波位相計測データと関係付けられるデファレンシャル航法方程式の第６組の残差を生成し、第６残差、第１および第３基準局間の基線と関係付けられる１組のサイクルアンビギティ、ならびに第１、第２、第３、第４、および第５の残差の内の１つ以上により、搬送波位相データのサイクルアンビギティを変形する。変形したサイクルアンビギティは、浮動小数点アンビギティ、固定小数点整数アンビギティ、および／または整数アンビギティの形をとってもよい。例示の装置／方法は、第６組の残差、および第３基線（Ｒ−Ｂ３）と関係付けられる変形したサイクルアンビギティにより、移動局の場所を更に推定する。【００１１】  本明細書で説明する本発明のいずれかの局面とともに適用できる本発明の第７の局面では、例示の装置／方法は、第１および第２基準局が形成する基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第１組の第１電離層遅延差を取得し、第１組の第１電離層遅延差、第１および第２基準局の場所、ならびに移動局の推定場所により、上記説明の第１乃至第６の残差の内の１つ以上に電離層遅延補正値を生成する。更に、別のオプションとして、例示の装置／方法は、第１および第３基準局が形成する基線（または、第２および第３基準局が形成する基線）に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第２の電離層遅延差の組を取得し、第２組の電離層遅延差、および第３基準局の場所から、上記説明の第１乃至第６の残差の内の１つ以上に電離層遅延補正値を更に生成する。【００１２】  本明細書で説明する本発明の第７、およびそれ以上の局面に適用できる本発明の第８の局面では、例示の装置／方法は、第１乃至第６の残差の内の１つ以上を形成して、移動局と関係付けられる基線に適用する電離層遅延補正値の二次影響を補償し、更に、二次影響の推定値を生成する。【００１３】  本明細書で説明する本発明のいずれかの局面とともに適用できる本発明の第９の局面では、例示の装置／方法は、第１および第２基準局の時計間の時間差を表す時間オフセット、オプションとして、第１および第３基準局の時計間の時間差を表す時間オフセット、を生成する。更に別のオプションとして、装置／方法は、第２および第３基準局の時計間の時間差を表す時間オフセットを生成し、各時間オフセットの一貫性チェックを実施する。【００１４】  本明細書で説明する本発明のいくつかの局面に適用で寺る本発明の第１０の局面では、例示の装置／方法は、第１および第２基準局間の基線（Ｂ１−Ｂ２）と関係付けられる変形したサイクルアンビギティを生成し、オプションとして、第１および第３基準局間の基線（Ｂ１−Ｂ３）と関係付けられる変形したサイクルアンビギティを生成する。更に別のオプションとして、装置／方法は、第２および第３基準局間の基線（Ｂ２−Ｂ３）と関係付けられる変形したサイクルアンビギティを生成し、基準局間の基線と関係付けられる各サイクルアンビギティの一貫性チェックを実施する。【００１５】  本明細書で説明する本発明の電離層遅延を補償するいずれかの局面に適用できる本発明の第１１の局面では、例示の装置／方法は、第１組の第１電離層遅延差、オプションとして、第２組の第１電離層遅延差、を生成する。更に別のオプションとして、装置／方法は、第２および第３基準局が形成する基線に沿って受信する衛星信号と関係付けられる第３組の電離層遅延差を生成し、それにより、自己一貫性のある３組の電離層遅延差を生成する。【００１６】  従って、本発明の目的は、２つ以上の基準局と関係付けられる１つ以上の基線からの情報を用いて移動局位置の推定精度を上げることにある。【００１７】  本発明の更に別の目的は、移動局位置の推定精度を維持、または向上させながら、移動局と基準局との間の距離を増大可能とすることにある。【００１８】  本発明のこれらの、および他の目的は、本発明の以下の詳細な説明、付帯図面、および付帯の請求の範囲により、当該技術に精通する者には明らかとなろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】  図１は、本発明の例示の実施の形態による例示ネットワークにある移動局（Ｒ）、および３つの基準局（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）の完成予定図であり、図２は、その平面略図である。本発明は、２つまたは３つの基準局からの提供情報と、移動局が行う衛星計測とによる移動局位置推定に関する。図１を参照して、各局は、衛星アンテナ（実質上平坦な円板状として示される）で衛星位置信号を受信する受信機を有する。図１に、複数の衛星Ｓ１〜Ｓ４を示し、各衛星と各アンテナとの間を個々の破線で示す。図１に示す例では、移動局は、利用する人が操作し、座標値を決定すべき場所で移動局の衛星アンテナを位置決めするための位置決めポールを有する。移動局の衛星アンテナは、バックパック内にあって利用者が運搬する受信機プロセッサに接続される。利用者はキーパッド／ディスプレイによりこの受信機プロセッサと対話的に操作する。受信機は、従来のＲＦアンテナにより基準局からデータを受信し、そのデータをプロセッサに中継する無線モデム（より正式には、復調器）も有する。他の実施の形態では、移動局の衛星アンテナは、車両に取り付けてもよく、受信機は、操作する人がいなくても独立して自動的に動作してもよい。本発明は、これらの、および他の自然法則による実施の形態に適用する。【００２０】  衛星信号は、疑似ランダムバイナリーコードにより変調され、次いで、ローカル基準時計または発振器に対する遅延を計測するのに用いられる搬送波信号を含む。これらの計測により、受信機と衛星との間のいわゆる疑似距離を決定することができる。疑似距離は、衛星および受信機の時間尺度の変動ならびに各種のノイズ源のために、受信機と衛星との間の真の距離とは異なる。これらの時間尺度を生成するために、各衛星は原子時計を回路基板上に有し、受信機は、通常は水晶振動子を備える時計をその回路基板上に有する。衛星の数が十分ある場合（４個以上）、計測した疑似距離を処理して利用者の場所（例えば、Ｘ、Ｙ、およびＺ座標）を決定でき、時間尺度の変動を吸収できる。この処理により利用者の場所を求めることを、航法問題または航法課題を解く、と称する。【００２１】  より詳細には、ＧＰＳシステムは、地球の周囲のほぼ２６０００ｋｍの高度の軌道にある一群の衛星を利用する。各ＧＰＳ衛星は、それぞれＬ１帯域およびＬ２帯域と称する１５７５．４２ＭＨｚ、および１２２７．６ＭＨｚ付近にある２つの周波数帯域のマイクロ波無線信号を送信する。ＧＰＳのＬ１帯域信号は、粗／取得（Ｃｏａｒｓｅ／Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）コード（Ｃ／Ａ）、および高精度距離（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  ｒａｎｇｉｎｇ）コード（Ｐコード）により変調されている。Ｌ２帯域信号は、Ｐコードによりバイナリ変調されている。ＧＰＳ  Ｃ／Ａコードは、各衛星に特定の疑似ランダム（ＰＲ）ゴールドコードであり、それを用いて受信信号源を識別する。Ｐコードは、疑似ランダムコード信号で、同様に各衛星に特定のコードであり、Ｃ／Ａの１０倍のシンボルレートを有し、粒度は１０分の１である。ＧＰＳ衛星送信の標準規格は、ＩＣＤ−ＧＰＳ−２００、改訂Ｃ、ＡＲＩＮＣ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ、１９９３年１０月１０日、に詳細に設���されている。【００２２】  ＧＬＯＮＡＳＳシステムの衛星は、１６０２ＭＨｚ付近と、１２４６ＭＨｚ付近の２つの周波数帯域で信号を送信している。同様に、それぞれＬ１帯域、Ｌ２帯域と呼ばれている。ＧＬＯＮＡＳＳ  Ｌ１帯域信号は、疑似ランダムＣ／Ａコード、および疑似ランダムＰコードにより変調されている。Ｌ２帯域信号はＰコードにより変調されている。衛星すべてが同一の公称周波数で送信するＧＰＳとは異なり、ＧＬＯＮＡＳＳ衛星は、衛星を区別するためにそれぞれ独自の周波数で送信する。ＧＬＯＮＡＳＳ  Ｌ１帯域の搬送波周波数は、１６０２ＭＨｚ＋ｌ×０．５６２５ＭＨｚに等しく、ここで、ｌは衛星を識別する０と２４との間の範囲の整数インデックスである。ＧＬＯＮＡＳＳ  Ｌ２帯域の搬送波周波数は、１２４６ＭＨｚ＋ｌ×０．４３７５ＭＨｚである。ＧＬＯＮＡＳＳ信号の詳細は、ＧＬＯＮＡＳＳ  ＩＣＤ、バージョン４．０、１９９８年、に見られる。【００２３】  受信機と衛星との間の距離（受信機−衛星間距離と呼ぶ）は、衛星の位置が既知であれば、信号が衛星から受信機に届く時間を計測することにより決定される。衛星と受信機は、単一のＧＰＳ時間と同期した内部時計を有する。追跡する各衛星信号に対して、受信機は、衛星の予想ＰＲコードのローカルバージョンを生成し、次いでローカルバージョンが、受信衛星信号と相関をもつ（すなわち、一致する）までそのバージョンの時間を遅らせる。そのあと、ＰＲコードのローカルバージョンを進めたり、遅らせたりして、衛星信号を追跡する。衛星の搬送波位相を追跡することもでき、通常は、衛星信号のドップラー偏移を追跡することにより実行する。衛星の位置は、小さな変動を除くと、時間の関数として高精度で予測可能であり、受信機は一般に、ＧＰＳ時間の関数として衛星位置のモデルを有している。理論的には、３個の異なる衛星までの距離を決定することにより、受信機は３次元三角測量を実行してその位置を見つけることができる。しかし、受信機の時計精度に限界があるため、内部生成時間は、ＧＰＳ時間から幾らかオフセットしている。従って、少なくとも４個の別々の衛星までの距離を同時計測することによって、４個の未知数、すなわち、受信機の位置（例えば、ｘ、ｙ、およびｚ）の３つの座標値、およびＧＰＳ時間からの受信機時計時間のオフセット値、を解くことができるようになる。場所の特定は、定義された直交座標フレームに対して実行されるのが普通である。【００２４】  理論的には、ＧＰＳ受信機は、衛星のＣ／ＡコードおよびＰコード両方を追跡できる。Ｃ／Ａコードは一般に、２０〜５０ｍ以内の精度を提供し、Ｐコードは、Ｃ／Ａコードと比べて繰返し率が高い（粒度が低い）ので、１０ｍ以内のより高い精度を提供する。しかし、Ｐコードの知識は軍事関係者に限られていて、民間利用者は利用できない。にもかかわらず、Ｐコードを追跡するための手法が幾つか開発されている。【００２５】  １０ｍよりも高精度での航法課題の解決を保証したいという望み、計測の安定性および信頼性を上げたいという望みは、「デファレンシャル航法」（ＤＮ）とも呼ばれる「デファレンシャル航法距離計測」モードの開発の原動力となった。ＤＮモードでは、利用者位置��求める課題は、高い精度と確度で座標値が既知である基準局（ベース）と比較して実行する。基準局は、衛星信号を受信し、その信号を処理して計測値を生成する航行受信機を有する。これら計測値の結果により、補正値が計算でき、次いで、その補正値を利用者が構成した移動ＧＰＳ受信機に送信する。本発明者らは、このＧＰＳ受信機を「移動局」または「移動受信機」と呼ぶ。これらの補正値を用いることにより、移動ＧＰＳ受信機は、計測した疑似距離の相関が強い誤差の主要部分を補償する能力を得て、その位置の推定精度を大幅に改良する。【００２６】  通常、基準局は計測中に移動できない。移動局は、移動しても移動しなくてもよい。解くべき航法課題に依っては、更なる動作モードをＤＮモード内で用いてもよい。それらの動作モードは、計測結果を基準局から移動局に送信する方法において異なる。事後処理（ＰＰ）モードでは、これらの結果をデジタル記録として送信し、すべての計測が終了してから利用者に渡す。ＰＰモードでは、利用者は、過去の限定的な瞬間における彼のまたは彼女の場所を再現する。【００２７】  別のモードは、実時間処理（ＲＴＰ）モードであり、移動受信機の位置を計測中に直ちに提供する。ＲＴＰモードは通信接続（例えば、図１に示す無線通信接続等）を用いて、すべての必要な情報を基準局から移動受信機にデジタル形式で送信する。【００２８】  デファレンシャル航法の精度のさらなる改良は、衛星の搬送波信号の位相計測で疑似距離計測を補完することにより達成してもよい。基準局受信機で衛星から受信する信号の搬送波位相を計測し、移動局受信機で計測した同じ衛星の搬送波位相とそれを比較すれば、搬送波の波長の数％以内の、すなわち、数ｃｍ以内の、計測精度を得ることができる。【００２９】  搬送波位相の計測により保証されるこれら利点を実際に実施しようとすると、位相計測のアンビギティが存在するという問題にぶつかる。【００３０】  アンビギティは、２つの要因により起きる。第１に、任意の衛星から基準局および移動局までの距離差ΔＤは、通常、搬送波の波長λよりはるかに大きい。従って、基準局および移動局の受信機が受信する搬送波信号の位相遅延の差Δψ＝ΔＤ／λは、実質的に１サイクルを越える。第２に、入ってくる衛星信号からΔψのサイクル数の整数部を計測することは不可能である。すなわち、Δψの小数部を計測できるに過ぎない。従って、「アンビギティ」と呼ばれるΔψの整数部を決定することが必要である。より正確には、追跡衛星すべてについての１組のこのような整数部のすべて、つまり、各衛星毎に１つの整数部、を決定することが必要である。移動局の座標値、および時間尺度の変動を含む他の未知の値とともに、この１組を決定しなければならない。【００３１】  一般的な方法では、高精度の航法計測を生成するという課題は、１組の未知数、および、未知数と航法パラメータ計測値との間の関係のシステム、を定義することにより公式化することができる。本明細書ではｎΣと記す未知数から成るベクトルは、所与の座標系における３つの移動局座標値（通常は、直交座標軸Ｘ、Ｙ、Ｚに沿ったもの）（座標値の時間微分が加えられることもある）；ローカルの主基準発振器の位相ドリフトによって起きる時間尺度の変動；および、搬送波周波数の位相計測のアンビギティに対する未知のｎ個の整数値を含む。ｎの値は、処理する異なる搬送波信号の数により決定し、従って、受信機でアクティブに機能している衛星チャンネル数と一致する。発信信号が受信機により受信され、処理される各衛星に対して、少なくとも１つの衛星チャンネルが用いられる。例えば、Ｌ１周波数帯域の搬送波、およびＬ２周波数帯域の搬送波を発信するＧＰＳ衛星等の、幾つかの衛星は、２つ以上のコード変調搬送波信号を発信する。受信機がＬ１およびＬ２帯域両方の搬送波信号を処理する場合、衛星チャンネル数（ｎ）はそれに対応して増加する。【００３２】  ２組の航法パラメータを基準局および移動局の受信機でそれぞれ計測し、それを用いて、時に「状態ベクトル」と呼ばれる１組の未知数の値を決定する。各組の航法パラメータは、各衛星から受信機までの疑似距離、および各衛星の搬送波信号の全（完全な）位相を含む。各疑似距離は、対応する衛星のコード変調信号（Ｃ／ＡコードまたはＰコード）の時間遅延を計測することにより取得する。コード変調信号は、各衛星追跡チャンネルの遅延ロックループ（ＤＬＬ）回路で追跡する。衛星の搬送波信号の全位相は、対応する衛星の追跡チャンネルの位相ロックループ（ＰＬＬ）で追跡する。（ＤＬＬおよびＰＬＬは、例えば、図５に例示の移動局の復調器１２０により提供される）。特定の（限定的な）瞬間における航法パラメータ計測値の集合として観測ベクトルが生成される。【００３３】  状態ベクトルと観測ベクトルとの間の関係式は、周知の航法方程式の系で定義する。観測ベクトルが与えられると、方程式の数が状態ベクトルの未知数の数と等しいか、それを越える場合、方程式の系を解いて状態ベクトルを求めることができる。後者の場合、従来の統計的方法、すなわち、最小二乗法、動的カルマンフィルタ法、最小二乗法およびこれらの方法の各種修正法、を用いて系を解く。【００３４】  １つの方法は、以下のステップを含む。特定の（限定的な）瞬間の疑似距離および全位相の計測値を、これらの計測がどの衛星に属するかの指示、および計測した時刻とともに、基準局から移動局に送信する（通信接続を介して、または記録として等）。対応する値を移動局受信機で計測する。処理には、各衛星に対する基準局計測と移動局計測との間の疑似距離および全位相の一重差を決定することが含まれる。相関が強い誤差の大部分は、一重差において補償される（実質的に打ち消される）。次いで、一重差の残差を、計測結果から計算値を減算して計算する。残差の処理により、航法方程式の初期体系を線形化することができるので（続いて何回か反復する必要があることもある）、線形方程式の系を解くための充分に発達した数学体系を利用できるようになる。航法方程式の線形化体系の後続の反復解は、ガウス−ニュートンの最小法による非線形残差の平方和最小値と等しい。ｎ個のアンビギティを含む状態ベクトルの成分を解の結果として求める。しかし、アンビギティ計算値は、必ずしも整数であるとは限らず、浮動小数点であることも多い。そのため、解のこの段階では「浮動小数点アンビギティ」または「浮動アンビギティ」と呼ばれる。整数アンビギティの真値を求めるために、浮動アンビギティベクトルを直近の整数の組に丸める手法を用いる。この処理を「アンビギティ変形」と呼ぶ。アンビギティ変形が行われた後では、より正確な残差の値を生成でき、次いで、方程式の系を再度解くことにより、基準局と移動局とを結ぶ基線の座標値が得られ、その結果、移動局座標値、および時計ドリフト補正値をより正確に推定できる。【００３５】  受信機の搬送波発生器の時間オフセットによる各アンビギティと関係付けられる小数部があり、実際問題としては、浮動小数点アンビギティ、および「整数」アンビギティにこの小数オフセットを含めると、更に便利である。この場合、受信機の搬送波発生器の未知の小数オフセットを更に解き、次いで、「整数」アンビギティを、整数と、受信機の搬送波発生器の時間オフセットと関係する共通の小数部とを加えた形で解く。これらの変形したアンビギティを「固定小数点整数アンビギティ」と呼ぶ。なぜなら、これらのアンビギティは小数部をもつが、同一の一対の受信機により計測した２個の対応する衛星についての任意の２つの固定小数点整数アンビギティ間の差は整数だからである。【００３６】  時計オフセット、および搬送波アンビギティを補償するすべての上記処理をもってしても、ＧＰＳおよび／またはＧＬＯＮＡＳＳ信号で行った計測の精度に影響する別の要素がある。１つの要素として、各衛星の軌道（または、天体歴（ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ）と呼ぶ初期データ）は楕円であり、太陽風等の自然要因の影響を受ける。いかなる計測の精度も、ある時間の衛星位置を知ることによって決まる。天体歴の予測は、衛星毎に地上で計算され、周期的に衛星にアップロードされる。衛星の位置情報は、搬送波信号の１つに載せて変調した低周波信号（５０Ｈｚ）上で符号化され、地上のＧＰＳ受信機に送信される。【００３７】  ＧＰＳおよび／またはＧＬＯＮＡＳＳ信号で行った計測の精度に影響する２つの別の、しかも重要な要素は、衛星から受信機までの信号伝搬への対流圏および電離層の影響である。対流圏は大気圏の低い部分であり、温度、圧力、および湿度の変動が信号伝搬における空間変動を招く。電離層は大気圏の高い方の部分であり、高度およそ３００ｋｍにイオン化ガスの層を有する。イオン化粒子密度は電磁信号伝搬に影響する程十分高く、空間変動および時間変動を有する。電離層効果は、太陽活動が盛んな年ではずっと重要になる。対流圏および電離層のこれらの変動は、受信機への衛星信号伝搬の遅延変動を招く。基準局および移動局が遠く離れている場合、これらの遅延は、基準局と移動局とでは著しく異なることになり、移動局位置の推定値に誤差を生じさせる。【００３８】  これらの概観を念頭に、より詳細に本発明を説明する。説明を簡単にするために、かつ、一般性を失わないように、指標「ｓ」、ｓ＝１、．．．、Ｎで識別される「Ｎ」個の衛星を仮定し、各受信機が衛星のＬ１帯域信号、およびＬ２帯域信号を追跡できると仮定する。受信機は、衛星信号からタイミング情報を抽出し、この情報を、エポックｋと称する所定の時間増分ｋとして報告する。エポック間の時間は、利用者が選択でき、一般に０．１秒〜２秒の範囲にあり、１秒が代表的である。すべての���信機の時計精度は、真のＧＰＳ時間に対して数ミリ秒以内であるのが普通であり、実際には、受信機は、その時計により現在のエポックの番号ｋを決定できる。以下のタイミング情報は、各受信機「ｒ」により各エポック「ｋ」において各衛星「ｓ」から抽出できる：
１．受信機が衛星位置を決定するための衛星軌道（位置）に関する情報を提供する低周波数（５０Ｈｚ）の情報信号；
２．Ｌ１帯域のＣ／Ａコード（または、オプションとして軍事関係者のためのＬ１帯域
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３．Ｌ２帯域のＣ／Ａコード（または、オプションとして軍事関係者のためのＬ２帯域
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元単位を有するのが典型的である（サイクルにＬ１帯域波長λＬ１，ｓを乗算してメータで表すこともある）；そして、
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元単位をもつのが典型的である（サイクルにＬ２帯域波長λＬ２，ｓを乗算してメータで表すこともある）。
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可能量」である。なぜなら、衛星信号から受信機により計測されるからである。観測可能量は、光速「ｃ」、衛星「ｓ」のＬ１帯域およびＬ２帯域搬送波の波長λＬ１，ｓおよびλＬ２，ｓ、衛星「ｓ」のＬ１帯域およびＬ２帯域搬送波の周波数ｆＬ１，ｓ＝ｃ／λＬ１，ｓ、およびｆＬ２，ｓ＝ｃ／λＬ２，ｓ、決定すべき各種変数、ならびに各種ノイズ源に、以下のように関連している：
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ここで、（決定すべき）変数は：
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距離の次元を有する（通常は、メータ［ｍ］で表す）；
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トである；
・τｒ，ｋは、エポック「ｋ」での受信機「ｒ」の時計の真のＧＰＳ時間からの時間オフセットである；
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る遅延である；
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更に、各種のノイズ源は：
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跡する時の、受信機「ｒ」におけるエポック「ｋ」での疑似距離計測へのノイズ源の影響を合計したものである；
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跡する時の、受信機「ｒ」におけるエポック「ｋ」での疑似距離計測へのノイズ源の影響を合計したものである；
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ック「ｋ」での搬送波位相計測へのノイズ源の影響を合計したものである；そして、
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ック「ｋ」での搬送波位相計測へのノイズ源の影響を合計したものである。
形式［１Ａ］〜［１Ｄ］は、衛星航法方程式として知られている。【００３９】  本発明の実施の形態では、本発明者らは、各対の局の観測可能量間の差、および衛星航法方程式のインスタンス間の差を形成している。一対のこのような２局間のベクトル、つまり直線、を基線と称する。図１に示すすべての局の間の基線は、図２の平面図でよく理解できる。本発明者らが概して注目するのは、前置表記Δｑ，ｒをもつ２局により計測された観測量の差であり、ここで、「ｑ」、および「ｒ」のそれぞれは、局Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、およびＲの１つを表す。例えば：
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形式［２Ａ］〜［２Ｄ］は、局（受信機）「ｒ」と「ｑ」との間の、衛星「ｓ」の信号の局間（または、受信機間）一重差と呼ばれることが多い。局間演算子Δｑ，ｒは、変数とノイ
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の背景により、本発明者らは、観測可能量の局間一重差を、以下のように変数の差と関連させることができる：
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［３Ｃ］
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［３Ｄ］
差形式［３Ａ］は、受信機「ｒ」および「ｑ」についての形式［１Ａ］の２つのインスタンスを形成し、次いで、２つのインスタンスを差し引く（受信機「ｑ」のインスタンスを受信機「ｒ」のインスタンスから減算する）ことにより生成する。差形式［３Ｂ］、［３Ｃ］および［３Ｄ］は、対応する形式［１Ｂ］、［１Ｃ］および［１Ｄ］のインスタンスからそれぞれ同様にして形成する。形式［３Ａ］〜［３Ｄ］は航法方程式の一重差である。局間一重差を形成する利点は、衛星時計の時間オフセット、Ｔｋｓを表す誤差項が差の中では打ち消される、ということである。本発明者らが強調したいことは、形式［３Ａ］〜［３Ｄ］が、受信機「ｑ」および「ｒ」により観測される各衛星に適用できる、ということである。例えば、航法方程式の二重差等の、航法方程式の高次差を形成することができ、当該技術で周知である。例えば、普通の二重差方程式は、共通の基線に対する２つの一重差方程式間の差であるが、各一重差方程式は異なる衛星に基づく。本発明は、航法方程式の一重差が現在のところ好適であるけれども、航法方程式のこれらの高次差を用いることもできる。これらの差の形式はそれぞれ、デファレンシャル航法方程式と総称的に称される。【００４０】［基準局間の処理、第Ｉ部］
基準局の場所は既知であり、衛星の場所もエポック時間（ｋ）の関数として既知なので、
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る。ベクトルＸｒ、Ｘｑ、およびＸｓが、ある座標系（例えば、直交座標系）で受信機「ｒ」、受信機「ｑ」、および衛星「ｓ」それぞれの場所を表し、かつ演算子‖・‖がその座標系で
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〜［３Ｄ］の未知数の数が１つだけ減少する。更に、Ｇｏａｄ−Ｇｏｏｄｍａｎモデルを用いて、対流圏影響の差（数％未満の誤差を伴う）をモデル化してもよく、このように、
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に基づいて推定する。ノイズ源Δｑ，ｒｎＬ１，ｓ、Δｑ，ｒｎＬ２，ｓ、Δｑ，ｒｖＬ１，ｓおよびΔｑ，ｒｖＬ２，ｓを知ることはできないが、それらは平均値が概ねゼロであり、その影響は平均化により低下させることができる。従って、形式［３Ａ］〜［３Ｄ］にある可解未知数の数は、次の６個に減ら
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Δｑ，ｒＮＬ２，ｓ、（６）Δｑ，ｒΨＬ２。第１の未知数は時間により変化し、受信機「ｑ」および「ｒ」が追跡する衛星すべてに共通である。第２の未知数は時間により変化し、一対の受信機「ｑ」および「ｒ」が追跡する衛星「ｓ」に固有である。第３および第５の未知数は、一対の受信機「ｑ」および「ｒ」が追跡する衛星「ｓ」にそれぞれ固有であり、サイクルスリップが受信機の位相ロックループで発生しない限り、それぞれ時間により変化しないのが普通である。第４および第６の未知数は、一対の受信機「ｑ」および「ｒ」に固有であり、時間により変化しないのが普通である。【００４１】  実際問題として、本発明者らが注目するのは、第３および第４の未知数が、衛星「ｓ」のＬ１搬送波の位相計測と関連し、時間には無関係である（サイクルスリップが発生しない限り）、ということである。理論的には、これらの未知数は、組み合わせた未知数
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で計測した、衛星「ｓ」のＬ１搬送波についての局間「固定小数点整数アンビギティ」と呼ぶ。本発明者らがこれらの変形したアンビギティを「固定小数点アンビギティ」と呼ぶのは、これらのアンビギティは、小数部をもつが、同じ対の受信機が計測する２個の対応する衛星に対する任意の２つの固定小数点整数アンビギティ間の差が整数だからである。同様に、第５および第６の未知数は、衛星「ｓ」のＬ２搬送波の位相計測と関連し、時間には無関係（サイクルスリップが発生しない限り）である。これらの未知数は、組み合わ
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および「ｒ」で計測した、衛星「ｓ」のＬ２搬送波についての局間「固定小数点整数アンビギティ」と呼ぶ。【００４２】  更に実際問題としては、最初に固定小数点整数アンビギティの浮動小数点バージョンを生成し、次いで、浮動小数点バージョンに打ち切り処理を適用して、固定小数点整数アンビギティを生成する。本発明者らは、これらのバージョンを浮動小数点アンビギティと呼
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【００４３】  従って、形式［３Ａ］〜［３Ｄ］の各インスタンスに対する可解未知数は４個に減少す
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の未知数は、一対の受信機「ｑ」および「ｒ」が追跡する衛星すべてに共通であり、後の３つは衛星「ｓ」に固有である。最初の２個の未知数は時間により変化し、後の２個は時間に不変である（サイクルスリップが発生しない限り）。基準局では、形式［３Ａ］〜［３Ｄ］の既知の値は、次のように表される：
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形式［４Ａ］〜［４Ｄ］は、航法方程式の一重差の既知の項を含み、本発明者らは、それらを一重差の「残差」、またはより一般的に「一組のデファレンシャル航法方程式の残差」と呼ぶ。各残差の大きさは、残差を形成する１つ以上の既知の項の大きさより小さいのが一般的である。【００４４】  次いで、未知数は、当該技術で周知の幾つかの解法のいずれかにより、以下の形式を用いて残差から推定できる：
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【００４５】  すべての残差、形式、既知の値、および未知の変数は、実数値である。推定処理は、幾つかの衛星、および幾つかのエポック時間に対する形式［５Ａ］〜［５Ｄ］のインスタンスを通常含む。【００４６】  本発明の一局面として、幾つかの衛星に対する１つ以上の未知の変数を、少なくとも２つの基準局、好ましくは少なくとも３つの基準局について、移動局で実行する処理により推定する。差演算子「Δｑ，ｒ」において、番号１、２および３を用いて基準局Ｂ１、Ｂ２およびＢ３をそれぞれ表すと、各エポック「ｋ」での各衛星「ｓ」に対する基準局間未知数の推定値は：
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例示の推定処理は、［基準局間の処理、第１１部］と題する下記のセクションで概説する。オプションとして、推定処理は、固定小数点整数アンビギティを以下のようにそれらの成分に分解できる：
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推定精度が低くてもよい本発明の幾つかの用途では、固定小数点整数アンビギティの代わりに、浮動小数点アンビギティを用いてもよく、基準局間の未知数の以下の組を生成できる：
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【００４７】［移動局および基準局間の処理］
移動局と任意の１つの基準局との間の差の処理は、さらに複雑である。なぜなら、移動
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らない。しかしながら、当該技術で周知の手段によって５０Ｈｚの情報信号から生成でき
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移動局との間の初期推定距離を生成でき、この項の線形近似を以下のように生成できる。ここで、ｒ＝０を用いて移動局を表記し、ｑを用いて基準局の任意の１つを一般的に示す：
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トリックスＡｋはヤコビアンマトリックス、幾何マトリックス、および方向余弦マトリックスとして良く知られている。当該技術で普通に計算され、グローバル測位に関する教科書で説明されている。ＧＰＳに詳しくない読者は、マトリックスＡｋ（これらの教科書では、マトリックスＨ、またはマトリックスＧと呼ばれることが多い）を生成する方法のより詳細な説明についてこれらの教科書を参考にすること。【００４８】  移動局（「０」）と基準局の任意の１つ（「ｑ」）との間の基線に対する形式［４］（残差）
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形式［５］については：
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【００４９】
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δＸｋを含む。以下に詳細に説明するように、これら未知数の推定処理は、幾つかの衛星、および幾つかの時間エポックに対する形式［９Ａ］〜［９Ｄ］のインスタンスを一般的に含む。【００５０】  特定の移動局（０）についてこのセクションの説明をしたが、言うまでもなく、その議論および上記形式は、上記「０」を「ｒ」に置き換えて、任意の対の受信機（ｑ、ｒ）に一般的に適用する。【００５１】［本発明の展開］
本発明を成す一部として、本発明者らが気付いたことは、正確に推定した場合、基準局時間オフセットの未知数は、次の関係式を満たすはずである、ということである：
Δ２，１τｋ＋Δ３，２τｋ＝Δ３，１τｋ  ［１０Ａ］
この関係式の根底にある意味合いは、Δ３，１τｋ＝−Δ１，３τｋに着目し、関係式をΔ２，１τｋ＋Δ３，２τｋ＋Δ１，３τｋ＝０の等価形式で書き換えることにより理解できる。すなわち、基準局のループ廻りの時間オフセットの合計は、ゼロとなる。他の未知数は、正確に推定した場合、以下の同様な関係式を満たすはずである：
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0004436250.tif 000041
本発明を成す別の一部として、本発明者らが気付いたことは、上記関係式［１０Ａ］〜［１０Ｊ］は、受信機の１台が移動局の受信機である組み合わせを含む、３台の受信機の任意の組み合わせで満たされるはずである、ということである。局Ｂ３（３）を、下付きの数字「０」で識別する移動局で置き換えることにより、この点を説明する：
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さらに別の、本発明者らが気付いたことは、関係式［１０］および［１１］を一般化して、４台以上の受信機の任意のループに適用できる、ということである。にもかかわらず、本発明の実施の形態を、説明を簡略化するために３台の受信機のループを用いて例示する。【００５２】  本発明の一般的な局面に従って、移動局と、通常、直近の基準局である基準局の１つとの間の主基線を形成し、次いで、移動局から他の基準局への一本以上の副基線を形成することにより移動局の位置を推定する。次いで、１つ以上の上記関係式を局構成に適用して、形式［１１］による基準局間の基線に対する１つ以上の未知数を用いて、副基線に対する計測データを主基線に対する計測データと関連させる。本発明の説明を簡単にし、かつ一般性を失わないようにするために、基準局Ｂ１を用いて移動局との主基線を形成し、基準局Ｂ２およびＢ３を用いて移動局との副基線を形成する。副基線による計測データ量の変化は、主基線と関連させてもよい。一般に、そのように関連させて情報量を多くした方が、移動局推定位置の精度が向上し、および／または基準局間の距離をさらに拡大することが可能になる。【００５３】［実施の形態の第１の一般グループ］
第１の例示の実施の形態では、副基線で計測した疑似距離データを、主基線で計測した疑似距離データと関連させる。最初に、Ｌ１帯域データだけを用いる（形式［４Ａ］、［５
0004436250.tif 000043
の距離が小さい場合を考える。主基線に対して、形式［８Ａ］および［９Ａ］は次式に帰着する：
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第２基準局への副基線に対しては：
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第３基準局への副基線に対しては：
0004436250.tif 000046
形式［１２Ａ］、［１４Ａ］および［１６Ａ］の項は、デファレンシャル航法方程式の残差であり、既知である。未知数は、形式［１３Ａ］、［１５Ａ］および［１７Ａ］の右辺に含まれる。可解未知数は全部で６個ある：Δ１，０τｋ、Δ２，０τｋ、Δ３，０τｋおよびδＸｋの３成分である。しかしながら、形式［１１Ａ］を用いて、Δ２，０τｋは、推定した基準局の時間オフセットΔ２，１τｋにより、次のようにΔ０，１τｋと関連させることができる：
Δ２，０τｋ＝Δ２，１τｋ−Δ０，１τｋ＝Δ２，１τｋ＋Δ１，０τｋ。同様に、Δ３，０τｋは、推定した基準局の時間オフセットΔ３，１τｋにより、次のようにΔ０，１τｋと関連させることができる：
Δ３，０τｋ＝Δ３，１τｋ−Δ０，１τｋ＝Δ３，１τｋ＋Δ１，０τｋ。これら２つの形式により、真の可解未知数の数が４個に減少し、以下の一組の修正された形式を用いて、真の可解未知数を推定できる：
0004436250.tif 000047
等価の式として、形式の合計数を２だけ増加させるものとして形式Δ２，０τｋ＝Δ２，１τｋ＋Δ１，０τｋ、およびΔ３，０τｋ＝Δ３，１τｋ＋Δ１，０τｋを検討し、次いで、拡張した形式の組の６個の未知数を推定できる：
0004436250.tif 000048
【００５４】
0004436250.tif 000049
形式の組それぞれから推定できる。ここで、第１形式の組に基づく最小二乗法の適合手法による移動局の場所の推定法を示す。移動局と第１基準局との間の基線（Ｒ−Ｂ１）に対
0004436250.tif 000050
トルにする：
0004436250.tif 000051
他の２本の基線についても同様に行うが、基準局間時間オフセットｃΔ２，１τｋおよびｃΔ３，１τｋにより残差を修正する：
0004436250.tif 000052
第１形式の組は、マトリックス形式で次のように書くことができる：
0004436250.tif 000053
ここで、
0004436250.tif 000054
Ｎ共分散マトリックスである。共分散マトリックスＣｎ，ｋの生成は、ＧＰＳ技術では周知であり、技術文献および特許文献に説明されていて（例えば、米国特許第６，２６８，８２４号を参照。引用して本明細書に組み込む。共分散マトリックスはマトリックスＲと表記されている。）、その説明は、ＧＰＳ技術に普通に精通する者が本発明を実行し、使用するのには必要なかろう。（以後のセクションでは、使用に好適で、これらの実施の形態に適用できる推定処理を説明する。）【００５５】  ＧＰＳ技術に精通していない読者のために簡単に記しておくが、マトリックスＣｎ，ｋは、一般に対角マトリックスを備え、各対角要素は、基線（この場合は、移動局と基準局の１つ）を画成する２台の受信機のノイズ源と関連している。共分散因子は通常、各受信機が受信する各衛星信号と関係付けられ、この共分散因子は通常、（受信機が受信する）信号の信号対ノイズ比、および衛星の仰角（マルチパス誤差は仰角と強い相関をもつ）と関連している。マトリックスＣｎ，ｋの対角入力は通常、内在するノイズの量に寄与する２台の受
0004436250.tif 000055
加の２つの共分散因子を含む。共分散マトリックスの生成に関する更なる詳細および情報については、Ａ．Ｌｅｉｃｋ著「ＧＰＳ衛星測量術」、Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏ
0004436250.tif 000056
可解未知数を残差と関連させる。可解未知数は、例えば、各種のカルマンフィルタ処理等の、他の処理でも推定できる。【００５６】  上記は、例えば、第３の基準局と関係付けられる最後のＮ行等の、副基準局Ｂ２およびＢ３の内の１つと関連する行を省くことにより実行してもよい。また、上記は第４の基準局（および、更に多くの基準局）と関連する行を加えることにより実行してもよい。【００５７】  ［１３Ａ］、［１５Ａ］、［１７Ａ］、［１１Ａ＊］、および［１１Ａ＊＊］を含む第２形式の組は、次のように書いてもよい：
0004436250.tif 000057
そして可解未知数は、同様に、各種の最小二乗法処理、およびカルマンフィルタ処理によ
0004436250.tif 000058
【００５８】  このように、上記例示の実施の形態は、第１基準局（Ｂ１）、第２基準局（Ｂ２）、およびオプションとして第３基準局（Ｂ３）または更に多くの基準局、を用いて移動局（Ｒ）の場所を推定する方法を提供する。要約すると、基準局の場所を取得し、基準局の１つ（例えば、Ｂ１）を選択して、移動局と主基線を形成する。この基準局を主基準局と呼び、他の基準局を副基準局と呼ぶ。さらに、各副基準局に対して、主局および副基準局の時計間の時間差を表す時間オフセットを取得する。同様に、移動局、主基準局、および副基準局が受信する衛星計測データを取得する。これにより、主基線（Ｒ−Ｂ１）に対する一組の
0004436250.tif 000059
ならびに移動局および第１基準局の場所と関連させる。同様に、副基線に対する一組また
0004436250.tif 000060
する衛星計測データ、衛星の場所、ならびに移動局および副基準局の場所と関連させる。その後、移動局の場所を上記残差の組、基準局の時計間の時間オフセット、および典型的には観測マトリックス、から推定する。【００５９】  上記実施の形態は、Ｌ２帯域信号を用いて等しく実施できる。主基線に対する形式（電離層の項を無視している）は：
0004436250.tif 000061
第２基準局への副基線に対しては：
0004436250.tif 000062
第３基準局への副基線に対しては：
0004436250.tif 000063
これらの形式を、形式［１２Ａ］〜［１７Ｂ］の代わりに用いるだけでなく、形式［１２Ａ］〜［１７Ｂ］に追加して用いてもよい。後者の場合、第１形式の組［１８］は次のように拡張される：
0004436250.tif 000064
ここで、
0004436250.tif 000065
形式［１８＋］から、可解未知数は、最小二乗法処理により推定できる。【００６０】  別々の３本の基線それぞれを用いて移動局の位置を推定して、移動局の場所の３つの別々の推定値を生成し、次いで、３つの別々の推定値を平均化して最終推定値を生成する、という別の手法を想像するかもしれない。しかしながら、本発明は、その手法よりも正確な結果を提供する。なぜなら、本発明は、基線に対する未知数の値を関係付ける形式［１１］（特に、［１１Ａ］、［１１Ａ＊］および［１１Ａ＊＊］）により与えられる追加情報を用いるからである。本発明がより正確な結果を達成するのは、以下に説明する実施の形態についても当てはまる。【００６１】［実施の形態の第２の一般グループ］
実施の形態の第２グループは、受信機での位相計測から導き出す残差を生成し、利用することにより、実施の形態の第１グループを発展させたものである。電離層の項に対する
0004436250.tif 000066
これらの電離層の項を考慮に入れる。この仮定では、主基線に対する形式［８Ｃ］、［９Ｃ］、［８Ｄ］、および［９Ｄ］は、それぞれ以下の形式［１２Ｃ］、［１３Ｃ］、［１２Ｄ］、および［１３Ｄ］となる：
0004436250.tif 000067
第２基準局への副基線に対しては：
0004436250.tif 000068
第３基準局への副基線に対しては：
0004436250.tif 000069
形式［１２Ｃ、Ｄ］、［１４Ｃ、Ｄ］、および［１６Ｃ、Ｄ］における各項は、デファレンシャル航法方程式の残差であり、既知である。未知数は、形式［１３Ｃ、Ｄ］、［１５Ｃ、Ｄ］、および［１７Ｃ、Ｄ］の右辺に含まれる。Ｎ個の衛星に対して、６×Ｎ個の方程式があり、合計（６＋６×Ｎ）個の可解未知数がある：Δ１，０τｋ、Δ２，０τｋ、Δ３，０τｋ、δＸｋの３つ
0004436250.tif 000070
Ａ］、［１１Ｃ］、および［１１Ｄ］を用いて、未知数の数を４＋２×Ｎに減少させることができる。上記で分かるように、推定した基準局時間オフセットΔ２，１τｋにより、形式［１１Ａ］を用いて、Δ２，０τｋをΔ１，０τｋと次のように関連させることができる：
Δ２，０τｋ＝Δ２，１τｋ−Δ０，１τｋ＝Δ２，１τｋ＋Δ１，０τｋ。同様にして、推定した基準局時間オフセットΔ３，１τｋにより、次のように、Δ３，０τｋをΔ１，０τｋと関連させることができた：
Δ３，０τｋ＝Δ３，１τｋ−Δ０，１τｋ＝Δ３，１τｋ＋Δ１，０τｋ。形式［１１Ｃ］を用いて、以下のように、副基線の各Ｌ１帯域アンビギティを主基線と関連させる：
0004436250.tif 000071
0004436250.tif 000072
同様に、形式［１１Ｄ］を用いて、以下のように、副基線の各Ｌ２帯域アンビギティを主基線と関連させる：
0004436250.tif 000073
次いで、第２基準局Ｂ２に対する形式［１５Ｃ］および［１５Ｄ］は、以下のように修正できる：
0004436250.tif 000074
第３基準局Ｂ３に対する形式［１７Ｃ］および［１７Ｄ］も、同様に修正できる：
0004436250.tif 000075
形式［１８＋］と同様に、形式［１３Ｃ、Ｄ］、ならびに修正した形式［１５Ｃ＊、Ｄ＊］および［１７Ｃ＊、Ｄ＊］は、マトリックス形式で書くことができる：
0004436250.tif 000076
ここで、
0004436250.tif 000077
トルである。
0004436250.tif 000078
ルである。
0004436250.tif 000079
0004436250.tif 000080
・Ａｋは、先に説明した微分マトリックスである。
0004436250.tif 000081
トリックスである。
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トリックスである。
0004436250.tif 000083
ある。
・ＩＮｘＮは、Ｎ×Ｎの単位マトリックスでる。
・０ＮｘＮは、Ｎ×Ｎのゼロマトリックスである。
0004436250.tif 000084
の組合せに適用することにより推定できる。さらに下記の後続のセクションで、形式［２１］および［１８＋］の組合せに用いることができる好適な処理を説明する。ここで、組合せた形式［１８＋］および［２１］に最小二乗法処理を適用できる方法を説明する。【００６２】
0004436250.tif 000085
関係を用いて、未知数の１つとして、ｃ・Δ１，０τｋをΔ１，０τｋに代入するよう形式［２２］を書き換える：
0004436250.tif 000086
これにより、形式［１８＋］および［２２］の組合せが次のように簡単になる：
0004436250.tif 000087
最小二乗法処理を形式［２３］に適用して、幾つかのエポックに亘る浮動小数点アンビギティを生成し、浮動小数点アンビギティを平均化して、浮動小数点アンビギティの推定値を生成する、各エポックに対して、次のものが生成される。
0004436250.tif 000088
しているマトリックス）であり、また、Ｌ１帯域およびＬ２帯域のデータに対して、異な
0004436250.tif 000089
るノイズ源の大きさおよび分散が、疑似距離計測と関係付けられるノイズ源のそれと異な
0004436250.tif 000090
二乗法処理は多くのエポックに亘って適用され、計算した浮動小数点アンビギティを平均化して、浮動小数点アンビギティの最終的な推定値を生成する。平均化処理は、米国特許第６，２６８，８２４号に幾つか記載され、引用して本明細書に組み込まれ、また、用いてもよい。浮動小数点アンビギティの適切な組を生成した後、固定小数点整数アンビギティ、または整数アンビギティを生成する従来の方法を実行してもよい。【００６３】
0004436250.tif 000091
形式［２４］を得ることにより推定できる：
0004436250.tif 000092
形式［２４］の左辺を複数組の残差であると考える。なぜなら、それぞれがデファレンシャル航法方程式の既知量を含むからである。次いで、第２の最小二乗法処理を形式［２４］に基づいて適用し、次のように未知数δＸｋおよびｃ＊Δ１，０τｋを推定する：
0004436250.tif 000093
るマトリックス）である。形式［２５］では、固定小数点整数アンビギティの代わりに浮動小数点アンビギティを用いてもよい。しかしながら、浮動小数点アンビギティから固定小数点整数アンビギティを生成するステップを省略できるので推定速度は速くなるものの一般に精度が低下する結果となる。【００６４】  本発明により与えられる大量の計測データにより、推定処理で各種残差を用いるのを省略できる。例えば、全３局のＬ１帯域データだけで計算し、このデータと関係付けられる残差だけを用いてもよい。また、２つの基準局（主基線および１つの副基線）からのデータおよび残差だけで計算してもよい。低精度で済む用途では、主基線（Ｒ−Ｂ１）の位相および疑似距離データ、ならびに副基線の内の１つの疑似距離データまたは位相データだけで計算してもよい。また、Ｌ１帯域およびＬ２帯域からの疑似距離および位相データを用いて、衛星群の解析を行い、最高精度を提供する衛星を選択することもできる。最後に、一重差航法方程式により本発明を説明したが、言うまでもなく、航法方程式の高次の差を用いてもよい。このような高次の差は、既知量（残差を形成する）、および上記方法により解くことができる類似の求めるべき未知量を有する。【００６５】  このように、実施の形態の第２のグループからの上記例示の実施の形態は、第１基準局（Ｂ１）、第２基準局（Ｂ１）、および、オプションとして第３基準局（Ｂ３）または更に多くの基準局を用いて、移動局（Ｒ）の場所を推定する方法を提供する。第２グループの例示の実施の形態の要約として、基準局の場所を取得し、基準局の１つ（例えば、Ｂ１）を選択して、移動局との主基線を形成した。さらに、それぞれの副基準局に対して、主基準局および副基準局の時計間の時間差を表す時間オフセットを取得し、副基準局と主基準局との間の基線に対する一組の衛星位相サイクルアンビギティを両周波数帯域について取得する。また、移動局、主基準局、および副基準局が受信する衛星計測データも取得する。これにより、主基線（Ｒ−Ｂ１）と関係付けられるデファレンシャル航法方程式の残差
0004436250.tif 000094
する衛星計測データ、衛星の場所、ならびに移動局および第１基準局の場所と関連させる。副基線と関係付けられる類似の残差の組を生成し、各残差の組は、移動局および副基準局が受信する衛星計測データ、衛星の場所、ならびに移動局および副基準局の場所と関連させる。その後、上記残差の組、基準局の時計間の時間オフセット、主基準局と副基準局との間の基線に対する衛星位相サイクルアンビギティの組、および典型的には観測マトリックス、から移動局の場所を推定する。【００６６】［実施の形態の第３グループ］
上記実施の形態では、電離層遅延は移動局および基準局に等しく影響すると仮定し、局間差は無視した。基準局および移動局の距離が大きく離れている場合は、電離層遅延を考慮に入れることにより高い精度が得られる。これは本発明による幾つかの方法で実行できる。図３は、基準局および移動局における１個の衛星「ｓ」の電離層遅延を表わす。衛星がある領域を表す平面の２軸、北（ｎ）および東（ｅ）、ならびに衛星「ｓ」の電離層遅延を領域の関数として表す縦軸をもつ３Ｄ直交座標系を示す。電離層遅延は衛星毎に異なる。移動局Ｒ、および３つの基準局Ｂ１、Ｂ２、およびＢ３の場所は、図の北−東面に示
0004436250.tif 000095
り詳細に以下に説明する基準局データ処理の好適な実施の形態は、電離層遅延差と呼ぶ電
0004436250.tif 000096
内の２つから、移動局と任意の基準局との間の電離層遅延の推定値を生成できる。ここで、
0004436250.tif 000097
【００６７】
0004436250.tif 000098
ここで、αおよびβは補間定数である。補間定数は、次のように決定する。Ｘ１、Ｘ２、およびＸ３を、基準局Ｂ１、Ｂ２およびＢ３それぞれの位置を表す３次元ベクトルとする。
0004436250.tif 000099
置ベクトルＸの北成分、または位置の差ベクトルＸを表し、表記｛Ｘ｝ｅを位置ベクトルＸの東成分、または位置Ｘの差ベクトルを表すとする。従って、位置差の北および東成分
0004436250.tif 000100
２つの未知数αおよびβに２つの式があるので、αおよびβを直ちに解くことができる。
0004436250.tif 000101
両者の合計は１以下である。【００６８】
0004436250.tif 000102
等しいとは限らない。さらに、電離層遅延は領域全体に亘って線形変化するとは限らず、形式［２６］および［２７］によるモデル化が十分でない、東および北方向に対する二次
0004436250.tif 000103
これを図３に示す。【００６９】
0004436250.tif 000104
【００７０】  形式［１２］〜［１７］を構成した際は、電離層遅延を無視した。実施の形態の第３グループでは、これらの形式に電離層遅延項を加える。一般形式［９Ａ〜Ｄ］を特定形式［１３Ａ〜Ｄ］、［１５Ａ〜Ｄ］、および［１７Ａ〜Ｄ］と比較することにより、拡張形式［１２］〜［１７］を以下のように生成できる：
主基線−
0004436250.tif 000105
第２基準局Ｂ２への副基線−
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第３基準局Ｂ３への副基線は：
0004436250.tif 000107
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［１６Ｃ’］
0004436250.tif 000109
［１６Ｄ’］
0004436250.tif 000110
この形式の組は、形式［１３’］、［１５’］、および［１７’］に組み込まれたベクトルδ１，０Ｉｋに表されるように、Ｎ個の追加の可解未知数を含む。また、大まかな電離層近似
0004436250.tif 000111
局開データΔ２，１Ｉｋが形式［１４’］に組み込まれ、基準局間データΔ３，１Ｉｋが形式［１６’］に組み込まれている。【００７１】  浮動小数点アンビギティを推定した後に移動局位置を推定する上記処理を、未知数δ１，０Ｉｋを含めるよう拡張する。低精度では、未知数δ１，０Ｉｋは、上記形式［１３’］、［１５’］、および［１７’］から省略してもよい。しかし、電離層遅延に関する近似情報は、形式［１２’］、［１４’］、および［１６’］に組み込む。【００７２】［実施の形態の実施］
実施の形態の３つの一般グループを説明したが、ここで図５の例示の移動局１００を用いて、上記実施の形態のいずれも実施できることを説明する。図６のフロー図と併せて移動局１００を説明する。図５を参照すると、移動局１００は、航法衛星の信号受信用のＧＰＳアンテナ１０１および基準局の情報受信用のＲＦアンテナ１０２、メインプロセッサ１１０、プロセッサ１１０用の命令メモリ１１２およびデータメモリ１１４、ならびに利用者とのインターフェース用キーボード／ディスプレイ１１５を備える。メモリ１１２および１１４は別々でもよく、または同一メモリーバンクの別のセクションでもよい。移動
0004436250.tif 000112
調器１２０はプロセッサ１１０に備えられる。移動局１００はまた、ＲＦアンテナ１０２を介して基準局からの情報信号を受信する基準局情報復調器１３０を備える。復調器１２０および１３０は任意の従来設計でよい。復調器１３０が受信する情報は、基準局の位置（Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３）、エポックｋ毎に各基準局が受信する衛星航法データ（例えば、ｋ、
0004436250.tif 000113
を含む。情報の各組はそれぞれの周波数チャンネルで送信してもよい。基準局間未知数は、第１基準局Ｂ１が生成して、その後、第１基準局が移動局に送信してもよい。第１基準局は、他の基準局から衛星航法データを受信して、基準局間未知数を計算してもよい。基準局間未知数の生成法は、以下の［基準局間の処理、第ＩＩ部］と題するセクションで詳細に説明する。別の手法として、基準局の位置および衛星航法データを、変調器１３０から受信する基準局間プロセッサ１４０により、移動局１００がローカルに生成してもよい。プロセッサ１４０は、以下の［基準局間の処理、第ＩＩ部］と題するセクションで詳細に説明する同一の方法を実施してもよい。さらにプロセッサ１４０は、自己の命令およびデータメモリを備えてもよく、または、例えば、主プロセッサ１１０が遂行するサブプロセスとして実施される等、主プロセッサ１１０の一部として実施されてもよい。【００７３】  主プロセッサ１１０は、命令メモリ１１２に格納した命令により任意の、または上記実施の形態を実施するよう構成してもよい。図６に関するこれらの実施の形態の実施を説明する。特定の実施の形態で必要としない特定ステップは省略してもよい。ステップ２０２では、基準局情報復調器１３０が基準局Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３の場所Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３を受信し、主プロセッサ１１０に送る。これらの場所および移動局の場所は、ＧＰＳアンテナの位相センタで計測する。従って、ＲＦアンテナ１０２および復調器１３０は、第１基準局および第２基準局の場所を受信するための手段を提供する。ステップ２０２ではまた、主プロセッサ１１０は、移動局１００の比較的粗い初期推定場所を生成する。これは基準局が形成する三角形の中心であってもよいし、または従来の単一ポイントＧＰＳ計測（デファレンシャルＧＰＳ計測ではなく）から導き出してもよく、または他の手段により生成してもよい。このステップを実行するための手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供する。【００７４】  ステップ２０４では、基準局の内の１つを主基準局（Ｂ１）として選択して、移動局との主基線を形成する。この選択は任意でよく、または、どの基準局が移動局の初期推定場所に最も近いかに基づいてもよい。他の基準局は副基準局であり、移動局との副基線を形成する。このステップを実行するための手段は、キーパッド／ディスプレイ１１５を介して主プロセッサ１１０に促されて利用者が提供してもよく、またはメモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って主プロセッサ１１０が直接提供してもよい。【００７５】  ステップ２０６では、１つ以上の瞬間ｋ（エポック）で、移動局（ｒ＝０）、主基準局（ｒ＝１）、および副基準局（ｒ＝２、３）が受信する衛星航法計測データ（例えば、
0004436250.tif 000114
１２０（移動局データについて）および１３０（基準局データについて）が提供する。エポックｋ毎のこれらのデータセットは僅かに異なる時間で受信されてもよいが（各基準局は移動局と距離が異なるから）、データセットはエポック識別子でタイムスタンプされ（従来行われている）、エポックに対するすべてのデータセットが受信されるまで、同期した待ち行列に格納できる。このステップ中には、主プロセッサ１１０はまた、これらの瞬間の衛星位置を軌道予測から決定し、衛星および局の位置に基づいて移動局および基準局までの衛星の計算距離を生成する。このステップを実行する手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、計算した情報はデータメモリ１１４に格納される。【００７６】  ステップ２０８では、各副基準局に対して、移動局１００は、瞬間ｋにおける主および副基準局の時計間の時間差（例えば、Δ２，１τｋ、Δ３．１τｋ）を表す時間オフセットを取得する。移動局１００はこの情報を、復調器１３０を介して主基準局Ｂ１から直接受信して取得してもよいし、または上記のように、基準局間プロセッサ１４０を用いて生成することにより取得してもよい。これらの手法のいずれもが、時間差を取得するための手段を提供する。本明細書で用いる用語「取得」は、外部ソース（例えば、主基準局）からの情報受信、およびプロセッサ１４０がローカルに情報を生成することの両方を含む。【００７７】  次のステップ２１０は、実施される実施の形態に依存するオプションである。このステップでは、移動局１００は、副基準局毎に、副および主基準局間の基線に対する衛星位相サイクルアンビギティの組を、１つ以上の周波数帯域（例えば、Ｌ１およびＬ２）に対し
0004436250.tif 000115
報を、復調器１３０を介して主基準局Ｂ１から直接受信して取得してもよいし、上記のように、基準局間プロセッサ１４０を用いて生成することにより取得してもよい。これらの手法のいずれもが、この情報を取得するための手段を提供する。本明細書で用いる用語「取得」は、外部ソース（例えば、主基準局）からの情報受信、およびプロセッサ１４０がローカルに情報を生成することの両方を含む。【００７８】  実施の形態に依存してオプションとなるステップ２１２では、主プロセッサ１１０は、
0004436250.tif 000116
サ１１０はまた、瞬間ｋ毎に観測マトリックスも生成する。このステップを実行するための手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、差の項はデータメモリ１１４に格納される。【００７９】  ステップ２１４では、主プロセッサ１１０は、瞬間ｋで主基線（Ｒ−Ｂ１）に関係付け
0004436250.tif 000117
を生成し、時間ｋで副基線（Ｒ−Ｂ２、Ｒ−Ｂ３）に関係付けられる一重差航法方程式の残差の組を生成する。これら残差を生成するための形式は、先に説明したが、実施される実施の形態に依存する。残差を生成するための手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、残差はデータメモリ１１４に格納される。【００８０】  オプションのステップ２１６として、主プロセッサ１１０は、電離層補正値を生成し、残差に補正値を加える。このステップを実行するための手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、補正値はデータメモリ１１４に格納される。【００８１】  最後に、ステップ２１８では、主プロセッサ１１０は、残差の組、基準局の時計間の時間オフセット、主基準局と副基準局との間の基線に対する衛星位相サイクルアンビギティの組（オプション）、および観測マトリックスから、１つ以上の瞬間ｋにおける移動局場所を推定する。推定は先に説明した方法で実行できる。この推定ステップを実行するための手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、計算した情報はデータメモリ１１４に格納される。【００８２】  キーパッド／ディスプレイ１１５を用いて、利用者からの命令を受け、移動局位置推定を開始して、移動局の推定位置の表示を利用者に提供してもよい。言うまでもなく、用途によっては人との対話は必要なく、キーボード／ディスプレイは、用途により必要とされる別のインターフェース構成で置き換えてもよい。【００８３】［好適な浮動小数点アンビギティ変形処理］
上記の形式［１２’］〜［１７’］を用いて浮動小数点アンビギティを変形する好適な処理を示す。言うまでもなく、本発明の上記の他の実施の形態でも、この処理から幾つかの形式および／または形式の項を単に省略するだけで、浮動小数点アンビギティを変形するこの処理を用いることができる。アンビギティを変形する好適な処理は概ね、一連のエポック中の以下の形式の値を小さくすることである：
0004436250.tif 000118
ルコフ時間モデルに従う：
0004436250.tif 000119
相関時間［秒］、Δｑ，ｒεｋは平均値がゼロのホワイトノイズであり、次の分散をもつ：
0004436250.tif 000120
ここで、
0004436250.tif 000121
遅延差の二次影響を補償しているだけなので（全量ではなく）、αの値は、全量を補償する単一基線アンビギティを解決する処理で用いる値の概ね２〜３分の１である。【００８４】
0004436250.tif 000122
離れている場合にペナルティを導入することにより、幾つかのエポックに亘って浮動小数点アンビギティを効果的に平均化する費用関数である。連続したエポック毎に、重み付けマトリックスＤｋ−１は一般的に、より凸面になるように作られる。ＦΣの第２項は形式［１３Ａ’］、［１５Ａ’］、および［１７Ａ’］の二乗残差の重み付け合計を生成する。同様にして、ＦΣの第３項は形式［１３Ｂ’］、［１５Ｂ’］、および［１７Ｂ’］の二乗残差の重み付け合計を生成し、第４項は形式［１３Ｃ’］、［１５Ｃ’］、および［１７Ｃ’］の二乗残差の重み付け合計を生成し、第５項は形式［１３Ｄ’］、［１５Ｄ’］、および［１７Ｄ’］の二乗残差の重み付け合計を生成する。［１３’］、［１５’］、および［１７’］の上記形式のそれぞれの残差は、その形式の右辺と左辺との差である。重み付けは対応する逆共分散マトリックスにより定義される。【００８５】  本発明による浮動小数点アンビギティのための例示の推定処理は、形式［３１］を反復的に利用する。初期エポックｋ＝０で、ゼロマトリックスに設定した重み付けマトリック
0004436250.tif 000123
る。形式［３１］の第１項は、この初期エポックに対してゼロと評価する。次いで、第１
0004436250.tif 000124
をゼロに近づける。これにより、浮動小数点アンビギティ、および移動局位置に対する初
0004436250.tif 000125
リックスＤ１を生成し、次のエポックｋ＝２で、新しい一組の値をδＸｋ、Δ１，０τｋ、δ１，０Ｉｋ、
0004436250.tif 000126
反復が進むにつれて一般的に精度が改良される。【００８６】
0004436250.tif 000127
で行う。形式［３１］は、各項が一般的に形式（Ｍ・Ｙ−ｂ）Ｔ・Ｗ・（Ｍ・Ｙ−ｂ）となるように構成
0004436250.tif 000128
か、またはすべて）であり、Ｍは未知数に乗算する定数（例えば、Ａｋ、ｃ）のマトリッ
0004436250.tif 000129
簡略化できる関係式（ＭＴ・Ｗ・Ｍ）・Ｙ＝ＭＴ・Ｗ・ｂを満足するベクトルＹを生成することにより、値をゼロに向けて小さくできる。Ｈが特異マトリックスでない場合には、ＨにＬＵ分解法を適用してＹを求めることができる。形式［３１］の６つの項の寄与は、次の形式により合成することができる：
0004436250.tif 000130
ここで、Ｈ００は、次の形式をもつ３×３マトリックスである：
0004436250.tif 000131
ここで、Ｈ１０は、次の形式をもつ１×３の行ベクトルである：
0004436250.tif 000132
ここで、Ｈ２０は、次の形式をもつＮ×３マトリックスである：
0004436250.tif 000133
ここで、Ｈ３０は、次の形式をもつ２Ｎ×３マトリックスである：
0004436250.tif 000134
ここで、ｈ１１は、次の形式をもつ１×１マトリックスである：
0004436250.tif 000135
ここで、ｈ２１は、次の形式をもつＮ×３マトリックスである：
0004436250.tif 000136
ここで、ｈ３１は、次の形式をもつ２Ｎ×１列ベクトルである：
0004436250.tif 000137
ここで、Ｈ２２は、次の形式をもつＮ×Ｎマトリックスである：
0004436250.tif 000138
ここで、Ｈ３２は、次の形式をもつ２Ｎ×Ｎマトリックスである：
0004436250.tif 000139
ここで、Ｈ３３は、次の形式をもつ２Ｎ×２Ｎマトリックスである：
0004436250.tif 000140
ここで、Ｂ０，ｋは、次の形式をもつ３×１列ベクトルである：
0004436250.tif 000141
ここで、Ｂ１，ｋは、次の形式をもつ単一値である：
0004436250.tif 000142
ここで、Ｂ２，ｋは、次の形式をもつＮ×１列ベクトルである：
0004436250.tif 000143
そして、Ｂ３，ｋは、次の形式をもつ２Ｎ×１列ベクトルである：
0004436250.tif 000144
形式［３２］のマトリックスＨｋは対称であり、コレスキ分解処理により次の形式に分解できる：
0004436250.tif 000145
入処理で生成できる。ここで、
0004436250.tif 000146
これにより、更新した一組の浮動小数点アンビギティ、および更新した移動局位置を生成する。次いで、次の反復に対するマトリックスＤｋをＤｋ＝Ｌ３３，ｋＬ３３Ｔｋのように生成する。次の反復は、データの別のエポックに基づく新規マトリックスＨを生成し、その後、上記ステップを再度反復することにより開始する。データのエポックは時間順に処理するのが一般的であるが、それは本発明の必要条件ではない。後処理の状況では、エポックは任意の順序で処理してよい。マトリックスＤｋ＝Ｌ３３，ｋＬ３３Ｔｋは次の形式と数学的に等価であることを示すことができる：
0004436250.tif 000147
マトリックスＤｋは、変数δＸｋ、Δ１，０τｋ、δ１，０Ｉｋに関して部分的に最小化された費用関数
0004436250.tif 000148
0004436250.tif 000149
【００８７】
0004436250.tif 000150
位置の推定値を生成する場合、より高い精度が得られるのが一般的である。この実施例を次のセクションで説明する。【００８８】  移動局１００で上記ステップを次に実行するための手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、各種の計算したデータはデータメモリ１１４に格納される。【００８９】［固定小数点整数アンビギティの変形］
0004436250.tif 000151
0004436250.tif 000152
識別マトリックスでは通常ゼロである各列要素に−１の値を代入して列が修正されている。
0004436250.tif 000153
付けられる浮動小数点アンビギティをＬ１帯域の他の浮動小数点アンビギティから減算し、
0004436250.tif 000154
ィから減算する。次に、置換マトリックスΠを生成し、マトリックスΣに適用して、マ
0004436250.tif 000155
の列をマトリックス積Π・Σの第１および第２列に移動するように構成されている。置換マトリックスの構成は数学の分野で周知である。置換マトリックスは関係式ΠＴ・Π＝Π・ΠＴ＝Ｉを満たす。次に、費用関数Ｆに対する変数の変更を以下のように開始する：
0004436250.tif 000156
費用関数は次の形式とすることができる：
0004436250.tif 000157
の部分に従い、適切なブロックに分割する：
0004436250.tif 000158
ここで、Ｇ１１，ｋは２×２マトリックス、Ｇ２１，ｋは２×（２Ｎ−２）マトリックス、そして
0004436250.tif 000159
理を用いることができる。この２ステップ処理を次のように表す：
0004436250.tif 000160
に代入して、次の修正バージョンを生成することにより実行する：
0004436250.tif 000161
【００９０】  オプションとして、アンビギティ変形検証手順を実行してアンビギティ変形の一貫性チェックを実施してもよい。この手順は従来のものであり、その説明については当該技術文献を参照すること。【００９１】  固定小数点整数アンビギティを変形したので、他の可解未知数δＸｋ、Δ１，０τｋ、δ１，０Ｉｋのさらに精度の高い推定値を生成できる。第３の費用関数は次の形式をとる：
0004436250.tif 000162
ここで、この形式の５つの項は、浮動小数点アンビギティが固定小数点整数アンビギティで置換されていることを除いて、形式［３１］の第２から第６番目の項と同一である。必要な反復が一回だけでよく、マトリックスＤが生成されないことを除いて、形式［３１］で用いたのと同一の推定手順を形式［４４］に適用できる。【００９２】  移動局１００で上記ステップを実行する手段は、メモリ１１２に格納された命令セットの指示に従って、主プロセッサ１１０が提供し、各種の計算した情報はデータメモリ１１４に格納される。【００９３】  低精度が許容できる場合は、固定小数点整数アンビギティではなく、浮動小数点アンビギティを用いて形式［４４］に処理を適用してもよい。その場合は、上記固定小数点整数アンビギティ変形処理は省略してもよい。【００９４】［基準局間の処理、第ＩＩ部］
上記実施の形態では、形式（６）および／または（７）のデータを移動局に提供した。しかしながら、上記の移動局から基準局への処理の幾つかは従来技術のものより効率が高いので、移動局自体が、移動局の場所でリアルタイムに、基準局から移動局へ搬送される位相および疑似距離計測から、形式（６）および（７）の幾つかまたは全てを生成するタスクを実行することもできる。この情報は、上記のように基準局から移動局へ無線信号により搬送してもよい。基準局がその情報をケーブルで中継局に搬送するシステム（例えば、インターネット等）を実施してもよく、その場合、中継局は移動局から数ｋｍ以内に位置する。次に、中継局は基準局データを移動局に無線信号で中継する。【００９５】
0004436250.tif 000163
Ｘ２、およびＸ３も取得する。先に示したように、時計と、および衛星から送信される天体歴データからの補正データとにより、移動局は、衛星の場所を高精度で予測でき、直ちに決定できる。このことから、移動局は、各移動局「ｒ」から衛星群の内の追跡する各衛星
0004436250.tif 000164
ｏｏｄｍａｎモデルから推定する。【００９６】
0004436250.tif 000165
Ｂ１）、（Ｂ３、Ｂ１）、および（Ｂ２、Ｂ３）の対を有する。形式［５Ａ］〜［５Ｄ］の
0004436250.tif 000166
との間の主基線について説明したものと類似の手法で残差から値を推定する。一例として、費用関数Ｆ（＊）は、次の形式でもよい：
0004436250.tif 000167
散マトリックスと類似の手法で生成する。【００９７】  浮動小数点アンビギティは、上記のように反復法で推定してもよい。初期エポックｋ＝０で、ゼロマトリックスに設定した重み付けマトリックスＤ０と、ゼロに等しい浮動小数
0004436250.tif 000168
この初期エポックに対してゼロと評価する。次いで、第１エポックｋ＝１で、Δｑ，ｒτｋ、
0004436250.tif 000169
ティに対する重み付けマトリックスＤ１を生成し、次のエポックｋ＝２で、新しい一組の
0004436250.tif 000170
0004436250.tif 000171
反復が進むにつれて一般的に精度が改良される。この処理の対応するＨ・Ｙ＝Ｂの形式（形式［３２］と類似）は以下のとおりである：
0004436250.tif 000172
ここで、ｈ１１は、次の形式をもつ１×１マトリックスである：
0004436250.tif 000173
ここで、ｈ２１は、次の形式をもつＮ×３マトリックスである：
0004436250.tif 000174
ここで、ｈ３１は、次の形式をもつ２Ｎ×１の列ベクトルである：
0004436250.tif 000175
ここで、Ｈ２２は、次の形式をもつＮ×Ｎマトリックスである：
0004436250.tif 000176
ここで、Ｈ３２は、次の形式をもつ２Ｎ×Ｎマトリックスである：
0004436250.tif 000177
ここで、Ｈ３３は、次の形式をもつ２Ｎ×２Ｎマトリックスである：
0004436250.tif 000178
ここで、Ｂ１，ｋは、次の形式をもつ単一値である：
0004436250.tif 000179
ここで、Ｂ２，ｋは、次の形式をもつＮ×１の列ベクトルである：
0004436250.tif 000180
そして、Ｂ３，ｋは、次の形式をもつ２Ｎ×１の列ベクトルである：
0004436250.tif 000181
形式［４６］のマトリックスＨｋは対称であり、コレスキ分解処理により次の形式に分解できる：
0004436250.tif 000182
により生成できる。ここで、
0004436250.tif 000183
これにより、更新した一組の浮動小数点アンビギティ、および更新した移動局位置を生成する。次いで、次の反復に対するマトリックスＤｋをＤｋ＝Ｌ３３，ｋＬ３３Ｔｋのように生成する。次の反復が、データの別のエポックに基づく新規マトリックスＨを生成し、その後、上記ステップを再度反復することにより開始される。データのエポックは時間順に処理するのが一般的であるが、それは本発明の必要条件ではない。後処理の状況では、エポックは任意の順序で処理してよい。マトリックスＤｋ＝Ｌ３３，ｋＬ３３Ｔｋは次の形式と数学的に等価であることを示すことができる：
0004436250.tif 000184
マトリックスＤｋは、変数Δｑ，ｒτｋ、Δｑ，ｒＩｋに関して部分的に最小化された費用関数
0004436250.tif 000185
移動局（Ｒ）と第１基準局（Ｂ１）との間の主基線と関係付けられる固定小数点整数アンビギティを生成するために用いる形式［３７］〜［４３］を参照して、上記と同じ処理に
0004436250.tif 000186
ら生成してもよい。【００９８】  固定小数点整数アンビギティを変形したので、他の可解未知数Δｑ，ｒτｋおよびΔｑ，ｒＩｋのさらに精度の高い推定値を生成できる。第３の費用関数は次の形式をとる：
0004436250.tif 000187
ここで、この形式の５つの項は、浮動小数点アンビギティが固定小数点整数アンビギティで置換されていることを除いて、形式［４５］の第２から第６番目の項と同一である。必要な反復が一回だけでよく、マトリックスＤが生成されない、または用いられないことを除いて、形式［４５］で用いたのと同一の推定手順を形式［５１］に適用できる。結果として、Δｑ，ｒτｋよおよびΔｑ，ｒＩｋに対する推定値が得られる。しかしながら、移動局と第１基準局との間の主基線上で動作する処理に提供する前に、これらの推定値に幾つかの一貫
0004436250.tif 000188
ルとともに、これらの推定値を表記する。３本の基線（ｑ、ｒ）＝（Ｂ２、Ｂ１）、（Ｂ３、Ｂ１）、（Ｂ３、Ｂ１）と関係付けられる推定値をｋ番目のエポックに対して生成した後、以下のデータを得る：
0004436250.tif 000189
最初にアンビギティ変形の終了チェックを実行する。このチェックでは、次の関係が維持されるべきである：
0004436250.tif 000190
これは次と等しい：
0004436250.tif 000191
上記関係式を満たさない場合、アンビギティは、少なくとも一本の基線について正しく変形されておらず、固定小数点整数アンビギティの推定値は無視されるべきである。不正な変形に対応するため、新規データを取得し、各種データのサブセットを処理して上記関係式を満たすアンビギティの組を生成してもよい。３つの基準局間アンビギティ全てを変形
0004436250.tif 000192
正しく固定されたと考えられる。【００９９】  時間遅延も同様にチェックされ、新規データを取得して、または既存データセットを探して補正される。このチェックでは、次の関係式が維持されなければならない：
0004436250.tif 000193
これは次式と等しい：
0004436250.tif 000194
ここで、∈１はゼロに近い公差レベルである。一般に、∈１は、基線間距離、およびシステムの所望の精度に依存する。上記関係式が維持される場合、これらの遅延（すなわち、
0004436250.tif 000195
【０１００】  次に、電離層遅延の一貫性チェックを実施する。以下の説明では、電離層遅延差の下付
0004436250.tif 000196
実質的な影響はない。基準局受信機間電離層推定値は、次の関係式を満たすべきである。
0004436250.tif 000197
しかしながら、計測ノイズにより、これらの関係式は通常、許容公差レベル±∈２を満たすのが妨げられる。［５４］をより効果的に満たすために、以下の二次関数を最小化して
0004436250.tif 000198
ただし、次の条件：
0004436250.tif 000199
が満たされること。電離層推定値共分散マトリックスＣ１，２、Ｃ２，３、Ｃ３，１は、従来の方法により、前の処理で推定される。本発明者らが見出したのは、以下の形式が条件［５６］に従って形式［５５］を最小化する、ということである：
0004436250.tif 000200
形式［５７］を適用する前に、上記ガウス−マルコフ時間モデル（上記形式［ＧＭ１］お
0004436250.tif 000201
【０１０１】  これらの処理の結果を、移動局と関係付けられる基線についての電離層遅延差、具体的には、形式［２６］、［２９］、および［３０］により生成される差、を生成する処理に提
0004436250.tif 000202
【０１０２】  従って、本発明の好適な実施の形態を要約すると、エポック「ｋ」毎に、基準局間の３本の基線に対して次のことが発生する：
・形式［４５］〜［５０］による浮動小数点アンビギティ推定値の更新。
・固定小数点整数アンビギティを生成（形式［３７］〜［４３］で説明したものと類似の処理による）。
・形式［４５］〜［５０］で説明したものと類似の処理により形式［５１］を用いて
0004436250.tif 000203
・主および副基線を用いて移動局位置を推定する処理にこれらの結果を提供。【０１０３】  上記の基準局から基準局へのデータは、移動局、または、中継局等の外部ソースにより生成できる。移動局１００の場合には、上記ステップすべてを実行するための手段は、命令メモリに格納される命令セットの指示に従って基準局間プロセッサ１４０が提供し、各種の計算データはデータメモリに格納される。さらに、固定小数点整数アンビギティを生成することにより高い精度が得られるが、精度が低い実施の形態では、浮動小数点アンビギティを生成するだけでよい。【０１０４】  ３つの基準局間の２つの基線を用いて電離層遅延を補間するのが好ましいが、言うまでもなく、アプリケーションによっては２つの基準局間の一本の基線を用いて電離層遅延を補間するだけで許容精度を達成できる。このような例は、図４に示すように、道路が比較的直線に近い道路プロジェクトであろう。【０１０５】  基準局データを生成し、移動局の座標値を推定する上記方法のそれぞれは、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、磁気テープ、磁気ディスク等の、コンピュータ可読媒体に格納された命令セットの指示に基づいて動作する、例えば、マイクロコンピュータ等の、データ処理システムにより実施されるのが好ましい。すべての方法は１つのデータプロセッサ上で実施しても、または２つ以上のデータプロセッサに分割して実施してもよい。【０１０６】［コンピュータープログラム製品］
言うまでもなく、上記各方法は、少なくとも第１の基準局（Ｂ１）および第２の基準局（Ｂ２）を用いて移動局（Ｒ）の場所を推定する処理を実行するようにコンピュータを制御する、コンピュータにインストールされるコンピュータープログラムの形を備えてもよく、この処理は、本方法の様々なステップを含む。【０１０７】  さらに、基準局データを生成し、移動局の座標値を推定する上記各方法は、マイクロコンピュータ等のデータ処理システムに命令して本方法のステップを作動させる、それぞれのコンピュータプログラム製品により実施してもよい。各コンピュータプログラム製品は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、磁気テープ、磁気ディスク等のコンピュータ可読メモリ、および、コンピュータ可読媒体上に実装した複数の命令セットを備え、命令セットは、データ処理システムに命令して、実施される本方法の各ステップを実行させる。図７は、上記方法を実施するための命令セットの例示的包括的なリストを示す。上記方法のそれぞれは、命令セットの対応するグループを選択することにより達成される（上記説明から明らかなように）。命令セット＃１８は、すべての方法に共通であり、特定の方法で用いられないデータを省略するように修正される。【０１０８】  本発明を例示の実施の形態について詳細に説明したが、言うまでもなく、本開示に基づいて各種の改変、修正および適合が成されてもよく、それらは本発明の範囲内にあるよう意図されている。本発明を、現在最も実用的であり、好適な実施の形態であると考えられるものと関連させて説明したが、言うまでもなく、本発明は開示した実施の形態に制限されず、むしろ逆に、付帯の請求項の範囲内に含まれる各種の修正および均等な組合せを包含するよう意図されている。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】  図１は、本発明の例示の実施の形態による例示ネットワークにある移動局（Ｒ）、および３つの基準局（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）の完成予定図である。
【図２】  図２は、本発明による図１に示す例示ネットワークにある移動局（Ｒ）、および３つの基準局（Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３）を描く平面略図である。
【図３】  図３は、本発明による選択した例示の方法に対する電離層遅延差の斜視図である。
【図４】  図４は、本発明を用いて電離層遅延の補間レベルを低下させた道路での用途の平面略図である。
【図５】  図５は、本発明による例示の移動局の略図である。
【図６】  図６は、本発明の実施の形態の概略フロー図である。
【図７】  図７ａおよび図７ｂは、本発明による例示のコンピュータープログラム製品の略図である。
【符号の説明】
【０１１０】１００  移動局
１０１  ＧＰＳアンテナ
１０２  ＲＦアンテナ
１１０  主プロセッサ
１１２  命令メモリ
１１４  データメモリ
１１５  キーパッド／ディスプレイ
１２０  衛星信号復調器
１３０  基準局情報復調器
１４０  基準局間プロセッサ
Ｓ１〜Ｓ４  衛星
【図１】
0004436250.tif 000220
【図２】
0004436250.tif 000221
【図３】
0004436250.tif 000222
【図４】
0004436250.tif 000223
【図５】
0004436250.tif 000224
【図６】
0004436250.tif 000225
【図７ａ】
0004436250.tif 000226
【図７ｂ】
0004436250.tif 000227