(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ウェーハ上に構成された複数の薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）の個々のＦＢＡＲを同調するための方法であって、前記ＦＢＡＲのそれぞれは、ＦＢＡＲ上に１つの層が蒸着される前に個々の周波数で直列共振および並列共振のうちの少なくとも１つを示し、前記層が個々のＦＢＡＲの少なくとも一部の上に形成されたのち、前記複数のＦＢＡＲが、直列共振と並列共振のうちの少なくとも１つを、前記層の厚さの関数である周波数で示すものにおいて、
前記層が前記複数のＦＢＡＲ上に形成される前に、前記複数のＦＢＡＲのうち選択された複数のものが直列共振と並列共振のうちの１つを示す周波数を測定する工程と、
前記測定された周波数の平均を算出する工程と、
前記算出された測定周波数の平均と基準周波数との差異を最小にするために、前記個々のＦＢＡＲの少なくとも一部の上に形成されるべき前記層の厚さ（Ｔ）を算出する工程と、
前記層が前記厚さ（Ｔ）を有するように、前記複数のＦＢＡＲのそれぞれの少なくとも一部の上に前記層を同時に形成し、それにより前記基準周波数と前記算出された測定周波数の平均との差異を最小にする工程
とからなる方法。
【請求項２】
前記層が誘電材料から形成される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記層が酸化亜鉛から形成される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記同時に形成する工程が機械的なマスクを用いて行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記同時に形成する工程が、前記複数のＦＢＡＲのそれぞれの上に前記層をスパッタリングすることにより行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記選択されたＦＢＡＲの個数が、前記ウェーハ上に構成された複数のＦＢＡＲの総数より少ない、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
複数の薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）がウェーハから分離される前に、前記複数のＦＢＡＲを同時に同調する方法であって、
（ｉ）前記複数のＦＢＡＲのうちから選択された複数のものが共振を示す周波数を測定する測定工程であって、前記周波数が前記選択されたＦＢＡＲの厚さの関数である、測定工程と、
(ii)前記測定された周波数の平均を算出する工程と、
(iii)前記複数のＦＢＡＲ上に蒸着されたのち、前記算出された測定周波数の平均と基準周波数との差異を実質的に最小にする少なくとも１つの層の厚さを算出する工程と、
(iv)前記複数のＦＢＡＲがウェーハから分離される前に、前記複数のＦＢＡＲ上で、前記工程(iii)において算出された厚さを有する少なくとも１つの層を同時に形成し、それにより前記基準周波と前記算出された測定周波数の平均との差異を実質的に最小にする工程
とからなる方法。
【請求項８】
前記工程(iv)で形成された層が誘電材料からなる、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記選択されたＦＢＡＲの個数が、前記ウェーハ上に製造された複数のＦＢＡＲの総数より少ない、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
複数の薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）がウェーハから分離される前に、前記複数のＦＢＡＲを同時に同調する方法であって、
前記複数のＦＢＡＲのうちから選択された複数のものが共振を示す周波数を測定する測定工程であって、前記周波数が前記選択されたＦＢＡＲの厚さの関数である、測定工程と、
前記測定された周波数の平均を算出する工程と、
前記算出された測定周波数の平均と基準周波数とのあいだの差異を実質的に最小にするために、前記選択されたＦＢＡＲの厚さが変更されることを必要とする量（Ａ）を算出する工程と、
前記基準周波数と前記算出された測定周波数の平均とのあいだの差異を減少させるために、前記複数のＦＢＡＲがウェーハから分離される前に、前記複数のＦＢＡＲのそれぞれの厚さを前記量（Ａ）だけ同時に変更する工程
とからなる方法。
【請求項１１】
前記選択されたＦＢＡＲの個数が、前記ウェーハ上に製造された複数のＦＢＡＲの総数より少ない、請求項10に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）に関し、本発明は特にウェーハ上に構成されたＦＢＡＲの直列および並列の共振周波数を同調させる方法に関する。
発明の背景
薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）は好適にはいわゆる“設計”厚さすなわち定格厚さの許容範囲内にある厚さを有する層からなるように製造される。このようにして、ＦＢＡＲは動作時には直列および並列の設計、すなわち“目標”共振周波数のそれぞれの（例えば±１％である）許容誤差限度内にある直列および並列の共振周波数（まとめて“共振周波数”とも呼ばれる）を示す。しかしＦＢＡＲを形成する薄膜層には必ずしも再現性がないという事実により、これらの層は必ずしも精密な設計厚さに形成されないことがある。その結果、例えば複数個のＦＢＡＲを製造した場合は、これらのＦＢＡＲには目標共振周波数の許容誤差限度を超える共振周波数を示すものがある。
同じウェーハ上に製造された他のＦＢＡＲによって生じた共振周波数が±１％の範囲内の直列および並列共振周波数を示すＦＢＡＲを有するウェーハを製造するための、高品質の製造環境が従来から公知である。しかし、１つのウェーハ上で製造されたＦＢＡＲは必ずしも、他のウェーハ上で形成されたＦＢＡＲによって発生する共振周波数が前記範囲内にある共振周波数を示すとは限らない。例えば、多数の別個のウェーハ上に形成されたＦＢＡＲの薄膜層の厚みが３％変動した場合、および各ＦＢＡＲが５層からなっている場合、これらの素子の共振周波数には７％の変動が生ずることがある。共振周波数がこのように変動する結果、多数のウェーハが設計共振周波数の許容差を超える共振周波数を発生するＦＢＡＲを有することがある。例えば、多数の別のウェーハからのＦＢＡＲの共振周波数の標準偏差が±３％である場合、設計共振周波数の±１％以内の範囲の共振周波数を発生するＦＢＡＲを有するウェーハは僅か３６％に過ぎない。残念ながら、このような不均一は一般にはＦＢＡＲをウェーハから分離し、その共振周波数を測定した後でなければ判明しない。
このような問題点に鑑み、ＦＢＡＲがウェーハ上に形成された後で実施でき、発生した共振周波数と対応する設計共振周波数との不均一が最小限になるようにＦＢＡＲが発生した共振周波数を調整、すなわち“同調”するために使用できる技術を提供することが望ましいことが分かる。
水晶素子によって発生した共振周波数を同調させようと試みる公知の技術の１つには、素子の選択された部分に機械的なマスクを通して金のような金属を蒸着する技術が含まれている。残念ながら、この技術にはブリッジ構造のＦＢＡＲで実施するには困難で、高価であるフォトリソグラフ（写真石版）技術が必要である。
このように、ＦＢＡＲが発生する共振周波数を安価で簡単に同調させる方法を提供することも望ましい。
発明の目的
本発明の目的の１つは、発生した共振周波数とそれぞれの設計共振周波数との不均一が最小限になるように、薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）によって発生した共振周波数を同調させる簡単で安価な方法を提供することにある。
本発明のその他の目的と利点は図面とその後の説明を検討することによって明らかになる。
発明の大要
上記の、およびその他の問題点はウェーハ上の薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）を同調させる方法によって解消され、かつ本発明の目的が達成される。
ＦＢＡＲはそれぞれの厚みを有する複数の層からなり、少なくとも１つの層の厚みの関数であるそれぞれの周波数で直列共振と並列共振のうちの少なくとも一方を示す。本発明の方法はＦＢＡＲが直列共振と並列共振の一方を示す周波数を測定する第１の工程を含んでいる。次の工程には、測定された周波数といわゆる“設計”周波数、すなわち基準周波数との差異を最小限にするために必要な、少なくとも１つの層の厚みを変更する数量（Ａ）を計算することが含まれる。
次の工程には、少なくとも１つの層の厚みを（Ａ）の数量だけ変更することが含まれる。好適には、この工程は層から材料を除去するために実施される。材料を加えることによっても同調を達成できるものの、層に材料を加えるとＦＢＡＲ内で短絡が発生することがあるので、短絡をなくするには追加された材料の一部を除去する余分な工程が必要になる。
少なくとも１つの層の厚みを変更する工程の結果、測定された周波数と基準周波数との差異が最小限になる。
本発明に基づいて、少なくとも１つの層とは上部電極と薄膜層のうちの一方である。少なくとも１つの層が上部電極である場合は、厚み変更工程は例えばフッ素プラズマまたは塩素プラズマの一方の中で上部電極をエッチングすることによって行われる。
ウェーハ上に複数個のＦＢＡＲを構成する場合は、上記の測定工程は選択された１つのＦＢＡＲが直列共振と並列共振の一方を示す周波数を測定することによって行われる。次に、測定された周波数の平均値が計算される。次の工程には、測定周波数の計算された平均値と基準周波数との差異を最小限にするために必要である、各々の選択されたＦＢＡＲの少なくとも１つの層の厚みの変更量（Ａ）を計算することが含まれる。
その後、複数個のＦＢＡＲの各々の少なくとも１つの層の厚みが（Ａ）の量だけ変更される。このようにして、複数個のＦＢＡＲをウェーハ上で同調させることができる。その他の工程にはウェーハを個々のＦＢＡＲチップに切断したり、ダイシングすることが含まれる。
本発明の方法を単一ウェーハのＦＢＡＲに適用することに加えて、本発明の方法は複数個のウェーハがある場合にも実施することができる。この場合、各々のウェーハのＦＢＡＲを同調させるために上記の工程を実施できる。このようにして、各々のウェーハを個々に同調して、ウェーハのそれぞれのＦＢＡＲが設計共振周波数の±１％の誤差限度内の範囲の共振周波数を示すようにすることができる。
複数個のウェーハのＦＢＡＲによって示される直列共振周波数の標準偏差が３％であるような例では、目標共振周波数を４．５％下回る共振周波数を発生するようにＦＢＡＲを設計することによって、ウェーハの９９．７％までを良好に同調させることができる。この例の標準偏差曲線を図１１に示してある。
本発明の別の側面では、それぞれのＦＢＡＲの一部に誘電材料層を加えることによってＦＢＡＲの同調を達成してもよい。誘電材料をＦＢＡＲ上に蒸着した後、材料の一部が電極の接点パッドを覆っていることがある。このような場合は、接点パッドにワイヤを結線できるように蒸着材料の上記の部分が除去される。
【図面の簡単な説明】
本発明の上記の、およびその他の特徴は添付図面を参照して以下の本発明の詳細な説明を読むことによってより明らかにされる。
図１はウェーハ上に構成された薄膜バルク音波共振子（ＦＢＡＲ）によって発生する直列共振周波数と並列共振周波数の少なくとも一方を同調させるために、本発明に従って実施される方法の流れ図を示している。
図２はウェーハ上に形成された“設計”ＦＢＡＲの実施例の断面図であり、ＦＢＡＲは定格厚み、すなわち設計厚みを有する層から構成されている。
図３ａはウェーハ上に構成されたＦＢＡＲの実施例の部分の断面図であり、上部電極層の厚みＴを示している。
図３ｂはウェーハ上に形成されたＦＢＡＲの実施例を示しており、ＦＢＡＲは薄膜保護層を備えている。
図４は図１の方法を実施した後の図３ａのＦＢＡＲとウェーハとを示している。
図５はＦＢＡＲの上部電極の厚みと、ＦＢＡＲによって発生される直列共振周波数との関係を示したグラフである。
図６ａはウェーハ上に構成されたＦＢＡＲの断面図を示しており、厚みがＴ１である薄膜層が示されている。
図６ｂは図１の方法を実施した後の図６ａのＦＢＡＲとウェーハとを示している。
図７は上部に複数個のＦＢＡＲが形成されたウェーハの実施例である。
図８はＦＢＡＲによって発生される直列共振周波数と並列共振周波数の少なくとも一方を同調させるために本発明に従って実施される方法の流れ図を示しており、前記の同調はＦＢＡＲの選択された部分に誘電材料を加えることによって達成される。
図９はＦＢＡＲの選択された部分の上が開かれた機械的マスクを通して誘電材料が蒸着される、図８の方法の１工程の例を示している。
図１０はＦＢＡＲによって発生される直列共振周波数と、酸化亜鉛（ＺｎＯ）製の誘電材料の追加層の種々の厚みとの関係を示したグラフである。
図１１は本発明の方法が採用された実施例の標準偏差曲線である。
発明の詳細な説明
ウェーハ上に薄膜バルク音波共振子（以下“ＦＢＡＲ”と呼ぶ）を製造しても、定格、すなわち“設計”共振周波数の許容誤差限度（例えば１％以内）内にある実際の並列および直列共振周波数（まとめて“共振周波数”とも呼ばれる）を生ずるＦＢＡＲを必ずしも常に製造できる訳ではない。ＦＢＡＲを形成する層の厚みと、これらの層を形成する材料の種類はＦＢＡＲが共振する周波数に少なくとも部分的に影響するので、ＦＢＡＲの設計上の層の厚みと実際の厚みとのあいだに生じる不均一の結果、設計共振周波数と実際の共振周波数との間に不均一が生ずることがある。
発明者は、ウェーハ上に形成される個々のＦＢＡＲの構造を変更することによって、ウェーハをダイシングする前に、設計直列共振周波数または並列共振周波数のそれぞれの許容誤差限度（例えば１％以内）内にある直列または並列共振周波数を生ずるように、ＦＢＡＲを“同調”することができることを認識した。このようにして、発明者は上記の同調を行う安価な方法を開発した。
本発明の好適な方法に従って、複数のＦＢＡＲの中の個々のものの上部電極層の厚みを薄くすることによってＦＢＡＲが同調される。この方法は、この方法を実施する流れ図と、設計寸法、すなわち基準寸法を有するＦＢＡＲ１９の実施例の断面図をそれぞれ示した図１および図２を参照することで理解されよう。当該の方法は後述する多くの工程からなっている。ＦＢＡＲ１９はウェーハ２０上に構成された上部電極２８と、下部電極２４と、圧電層２６と、ブリッジ、すなわち“薄膜”層２２とからなっている。説明上の目的で、ＦＢＡＲ１９は“設計基準ＦＢＡＲ”と記載され、実際のＦＢＡＲがそれに基づいて製造される設計バージョン、もしくはモデルバージョンのＦＢＡＲを表している。１つの実施例では、ＦＢＡＲ１９は、（ａ）上部および下部電極２４と２８の各々が厚さ３００ｎｍのモリブデン（Ｍｏ）からなり、（ｂ）圧電層２６が厚さ２０６０ｎｍの酸化亜鉛（ＺｎＯ）からなり、かつ（ｃ）ブリッジ層２２が厚さ４００ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ2）からなるように設計されるものと想定されている。更に、ＦＢＡＲ１９が９５４．６ＭＨｚの周波数で直列共振を有するように設計されるものと想定されている。
処理プロセスの第１工程が図１のブロック１０によって示されている。この工程のために、選択されたＦＢＡＲが直列共振周波数と並列共振周波数の一方を示す周波数を測定するため、単一のウェーハ上に製造された選択された数のＦＢＡＲでサンプル測定が行われる。選択されるＦＢＡＲの数と所在位置は、後述するように測定された周波数の代表的な平均値を得るために充分な数の測定がなされる限り、無作為選択でもよく、またはある特定の判断基準に基づいて選択してもよい。測定は任意の適宜な方法で行えばよい。例えば、選択された各ＦＢＡＲを、印加された信号に応答してＦＢＡＲの周波数応答を測定するためのデバイスと結合されたウェーハ・プローブと接続してもよい。印加される信号の周波数は、ＦＢＡＲがその直列または並列の特性共振周波数を示すまで必要に応じて変更される。説明上の目的で、この工程は選択されたウェーハの直列共振周波数を測定するために実施されるものと想定する。
図７はダイシングされる前のウェーハ２０の例を示している。ウェーハ２０上に複数個のＦＢＡＲが製造される。各々のＦＢＡＲは図７では正方形で示されている。代表的な１つのＦＢＡＲには“１９’”の表示がなされている。“×”の表記があるＦＢＡＲは測定用に選択されたＦＢＡＲを示している。
選択されたＦＢＡＲが示す測定された直列共振周波数に基づいて、その後、これらの周波数の平均値が計算される。単一のウェーハ上に位置するＦＢＡＲは一般的にはウェーハ上に位置する他のＦＢＡＲの共振周波数の１％内にあるので、計算された平均値はウェーハ上に位置する各々のＦＢＡＲの直列共振周波数を代表するものと見なしてもよい。
図３ａはウェーハ２０の一部上に構成されたＦＢＡＲ１９’を示している。説明上の目的で、ＦＢＡＲ１９’が計算された平均の直列共振周波数を生ずるＦＢＡＲを表すものと見なす。更に説明上の目的で、ＦＢＡＲ１９’を“実際の代表的なＦＢＡＲ１９’”と表記する。例えばＦＢＡＲ１９’の製造プロセス中の精密ではない層形成により、ＦＢＡＲ１９’を形成する層の厚みがＦＢＡＲ１９を形成する層の厚みとは異なっていると見られることを除いては、ＦＢＡＲ１９’は、図２の設計上の代表的なＦＢＡＲ１９と同類の素子から構成されている。図３ａは更に厚みがＴの実際の代表的なＦＢＡＲ１９’の上部電極２８をも示している。
ブロック１１で示されている次の工程用には、計算された直列共振周波数の平均値が（図１では“基準共振周波数”とも呼ばれている）設計上の直列共振周波数（例えば９５４．６ＭＨｚ”の許容誤差限度（例えば±１％以内）にあるか否かが判定される。計算された直列共振周波数の平均値が設計上の直列共振周波数の許容誤差限度内にある場合は、次にウェーハがチップへと切断され（ブロック１８）、それ以上の工程を実施する必要はない。
しかし、１つの例では、計算された平均共振周波数が９５４．６ＭＨｚの設計直列共振周波数の許容誤差限度（±１％）以内にない、約９１７ＭＨｚであるものと想定してある。従って、ウェーハ上に位置しているＦＢＡＲの少なくとも相当数が設計厚さの許容差以内にない厚みを有する層からなっているものと結論づけることができる。このような場合は、次にブロック１２および１４で示した更に別の処理プロセスが実行される。
ブロック１２で示した工程は、ＦＢＡＲによって生ずる直列共振周波数と、ＦＢＡＲの上部電極の種々の厚みとの関連を示したグラフである図５を参照して理解されよう。グラフから理解できるように、各々の特定の直列共振周波数の逆数は上部電極の対応する特定の厚みの関数である。この関係は実際には一次関数であり、“３０”と表記した線によって示されている。デバイスの厚さに関するモデリングは、バラト、ヘンリー  エル．ベルトーニ、およびテオドール  タミール共著の論文“マイクロ波ネットワーク方式による積層水晶フィルタの体系的設計”（ＩＥＥＥ紀要、マイクロ波理論技術、ＭＴＴ２２巻、１４−２５ページ、１９７４年１月刊）に記載されている技術を含む、任意の適宜の技術を利用して実施できることに留意されたい。
図５に示した関係は、ＦＢＡＲの直列共振周波数を設計直列周波数の許容誤記限度（例えば±１％以内）内に同調させるために、ウェーハ上のＦＢＡＲの上部電極から除去する必要がある材料の数量（“数量（Ａ）”とも呼ばれる）を決定するために用いられる。これは下記の態様で達成される。すなわち、９１７ＭＨｚであると計算された平均直列共振周波数を用いて、この周波数に対応する上部電極の厚みが図５に示した一次関係式から補間される。例えば、９１７ＭＨｚの共振周波数は、上部電極の厚みが約３８６ｎｍである場合に生ずることが判る。図５からは更に、９５４．６ＭＨｚである設計、すなわち“目標”直列共振周波数に日として直列共振周波数を達成するには、上部電極の厚みを８６ｎｍだけ薄くして、約３００ｎｍの厚みにする必要があることも判る。実施された実際の計算は、厚さのこのように薄くすることによって目標周波数よりも０．２９％（すなわち１％未満）上回る９５７．４２ＭＨｚの共振周波数が生じるものと想定している。この工程は例えばコンピュータ・プログラムのような任意の適宜の手段で行ってもよいことに留意されたい。
次の処理工程は図１のブロック１４に示されている。この工程中、例えば、後述するようにフッ素プラズマ（以下では“Ｆプラズマ”と呼ぶ）を用いたドライエッチングによってウェーハ上の各ＦＢＡＲの上部電極から材料が除去される。この工程を実施する前に、エッチング・プロセスによって影響を受けないようにＦＢＡＲと、エッチングされないウェーハの部分を保護してもよい。例えば、ＦＢＡＲの領域、およびエッチングされないウェーハの領域の上にＦプラズマ中で侵されない材料をスパッタリングしてもよい。次に、例えば窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、アルミニウム（Ａｌ）または酸化亜鉛（ＺｎＯ）を含む材料を適宜にパターン形成して、保護薄膜層３１を形成する（図３ｂ）。
その後、ウェーハ上のそれぞれ個々のＦＢＡＲの上部電極を例えばＦプラズマ中でエッチングすることによって、ブロック１２で示した工程で計算された数量（Ａ）（例えば８６ｎｍ）だけ上部電極の厚みを薄くする。図４は上部電極の厚みＴをＴ’の厚さまで（Ａ）の量だけ薄くした後の、実際の代表的なＦＢＡＲ１９’の例を示している。
共通のウェーハ上に位置するＦＢＡＲは一般的にはウェーハ上の位置する他のＦＢＡＲの共振周波数の１％以内の共振周波数を示すので、（直列共振周波数で計算した平均値に基づき）ＦＢＡＲの上部電極の厚みを減らすことによって、それぞれのＦＢＡＲは設計直列共振周波数にほぼ等しく、かつ少なくとも設計直列共振周波数の±１％の誤差限度内にある直列共振周波数を生ずるようになる。このようにして、ウェーハ上の各ＦＢＡＲは同時に同調される。説明上の目的で、同調されたＦＢＡＲを有するウェーハは“同調されたウェーハ”と呼ぶことにする。
上部電極の厚みを薄くした結果は選択された数のＦＢＡＲの直列共振周波数を再測定し（ブロック１０）、その後、前述したと同様の方法で上記の測定された周波数の平均値を計算することによって確認できる。再測定された直列共振周波数で計算した平均値が目標直列共振周波数の許容誤差限度内にあることが判定された場合は（ブロック１１）、上部電極を厚みを減らすためにそれ以上のドライエッチングは必要なく、その後でウェーハをチップ状に切断してもよい（ブロック１８）。これらの周波数の計算された平均値が許容誤差限度を超えているものと判定された場合は、ＦＢＡＲが良好に同調したことが判定されるまで、次にブロック１２、１４および１０で示した工程が再度実施される。その後、ウェーハ２０をチップ状に切断してもよい（ブロック１８）。
この説明は例示することを意図したものであり、本発明の範囲を限定するものではないことに留意されたい。例えば、上記の方法を既に切断されたウェーハの一部の上に位置する単一のＦＢＡＲに実施してもよい。この場合は、直列共振周波数の平均値を得るための計算は実施する必要がなく、単一のＦＢＡＲによって生ずる直列（または並列）共振周波数の測定に基づいてのみ上記工程を実施すればよい。更に一例として、選択された数のＦＢＡＲの直列共振周波数を測定し、同調させるのではなく、これらのデバイスの並列共振周波数を測定し、同調させることによって上記の方法を実施してもよい。更に、Ｆプラズマの代わりに塩素プラズマを利用して、または上部電極を形成する材料の性質に応じた任意の適宜の材料除去方法を利用して上部電極のエッチングを行ってもよい。更に、図２、３ａ、３ｂおよび４に示したＦＢＡＲおよび、後述する図６ａおよび６ｂに示したＦＢＡＲは例示目的を意図したものであり、本発明の方法は任意の別の種類のＦＢＡＲ構造でも実行できることを理解されたい。例えば、本発明の方法はモリブデン（Ｍｏ）ではなくタングステン（Ｗ）またはタンタル（Ｔａ）からなる上部電極２８を有するＦＢＡＲに実施することもでき、またはＦＢＡＲ層の構造が異なっていてもよい。
ＦＢＡＲの上部電極の厚さを薄くすることによってＦＢＡＲのそれぞれの直列抵抗が増大する。例えば、個々のＦＢＡＲの上部電極をエッチングする前は、ＦＢＡＲの内部損失抵抗は０．５オームまたはそれ未満である。更に、上部電極がＭｏからなり、厚みが３００ｎｍである場合、上部電極の面積抵抗は０．４１オームである。従って、ＦＢＡＲの総直列抵抗（所定面積の上部および下部電極の抵抗）は２．１オームである。上部電極から８０ｎｍの材料を除去すると、ＦＢＡＲの総直列抵抗は２．４オームに増大し、ＦＢＡＲのＱの値は１２％だけ減少する。このような直列抵抗が特定の用途で悪影響を及ぼすことが知られている場合は、厚みが４００ｎｍである上部電極と、対応して薄い厚みを有するＺｎＯ層を有するようにＦＢＡＲを設計してもよい。
上記の方法が複数個のウェーハのＦＢＡＲを同調させるために利用される例では、複数個のウェーハのＦＢＡＲによって生ずる直列共振周波数には３％の標準偏差があるものと想定される。目標共振周波数の４．５％以下の共振周波数を生ずるようにＦＢＡＲを設計することによって、ウェーハの９９．７％を良好に同調させることができる。
本発明に基づいて、本方法は上部電極を縮小するのではなく、個々のＦＢＡＲの別の層を縮小することによっても実施できる。より具体的には、ブロック１０および１１で示した工程を実施した後で、ＦＢＡＲが共振をする周波数に影響を及ぼす厚みと材料の別のＦＢＡＲ層にブロック１２の工程を実施してもよい。例えば、図６ａは基板２０と、空隙３４と、酸化シリコン（ＳｉＯ2）製の薄膜２９と、圧電層２６と、上部および下部電極２８および２４のそれぞれからなるＦＢＡＲ２２’の実施例を示している。ＦＢＡＲ内に形成された薄膜はＦＢＡＲが共振を示す周波数に影響を及ぼす厚みを有していることが知られている。従って、種々の薄膜の厚みととＦＢＡＲの共振周波数との周知の関係に基づいて、薄膜２９の厚みＴ１を変更（例えば縮小）することによってＦＢＡＲ２２’を同調させることができる。薄膜の厚みの変更は例えば写真石版技術のような任意の適宜の技術によって行えばよい。例えば、空隙３４を通して薄膜２９を気相エッチングすることができる。薄膜の厚みをそのようにして変更した後、ブロック１０、１１および１８に示した工程を実施すればよい。図６ｂは薄膜２９の厚みＴ１を厚みＴ１’に縮小した後のＦＢＡＲ２２’を示している。
本発明に基づいて更に、ＦＢＡＲの一部（例えば上部電極）に材料を加えることによって各々のＦＢＡＲを同調させることができる。１つの実施例では、単一のウェーハの用例で前述したと同様に、ブロック１０、１１および１２で示した工程の実施によって、図５に示した相関関係に基づいて、厚みが２５０ｎｍである上部電極に対応する計算された平均直列共振周波数が生ずるものと想定されている。このような場合、図５のグラフに基づいて、直列共振周波数を９５４．６ＭＨｚの目標直列共振周波数に同調させるためには上部電極に５０ｎｍの材料を追加する必要があるとの結論を得ることができる。従って、その後で例えば真空蒸着によって上部電極に５０ｎｍの（例えばモリブデン）を蒸着することができ、ＦＢＡＲが良好に同調されるまで本発明のその他の工程を実施すればよい。蒸着が所望の位置にだけ行われるように、最初に適宜のマスクを備える。
金属層を追加することによって上部および下部電極は互いに短絡する場合があることに留意されたい。このような場合は、短絡をなくするために追加された層の一部を除去する必要がある。これは例えば、写真石版技術を利用して短絡を生ずる層の一部を除去することによって達成できる。しかし、ＦＢＡＲがブリッジ構造からなる場合には、層の一部を除去するために例えばレーザー切断のようなより簡単な技術を実施してもよい。
本発明の別の側面では、それぞれのＦＢＡＲの一部に誘電材料層を加えることによって同調を達成してもよい。図８は本発明のこのような側面に基づいて実施される工程の流れ図を示している。ブロック１０’、１１’、および１８’で示した工程は図１のブロック１０、１１、および１８で示した工程と同様に実施される。１つの実施例では、単一ウェーハの用例に関して上述したと同様に、ブロック１０’および１１’で示した工程を実施することによって９９４．２８ＭＨｚの計算された平均直列共振周波数が生ずるものと想定されている。この周波数は例えば、設計厚さよりも４％薄い厚さの層を有してＦＢＡＲが製造されたことに起因するものである。
ブロック１０’および１１’で示された工程を実施した後、ブロック１２’で示した工程が実施される。この工程は、ＦＢＡＲが生じた直列共振周波数と、例えば酸化亜鉛（ＺｎＯ）だけからなる追加の誘電材料層の種々の厚みとの関連を示したグラフを示す図１０を参照して理解されよう。グラフから明らかであるように、各々の特定の直列共振周波数の逆数はＺｎＯの追加層の対応する厚みの関数である。
図１０を参照すると、この例では、目標周波数（例えば９５４．６ＭＨｚ）の逆数に達するには、計算された平均直列共振周波数（例えば９９４．２８ＭＨｚ）の逆数を０．０４１８５ＧＨｚだけ増大させる必要があることが判る。更に、上記の結果を達成し、かつ直列共振周波数を９５４．６ＭＨｚである目標の直列共振周波数に同調させるには、ＦＢＡＲの選択された部分に厚さ１４９ｎｍの層を形成する必要があることも判る。
ブロック１２’の工程を実施した後、次にＦＢＡＲの選択された部分に材料を蒸着して、厚さが約１４９ｎｍの“追加”層が形成される。材料の蒸着は好適には機械的マスクを用いて実施する。例えば、図９は機械的マスク内の（正方形（Ｓ）で囲まれた）開口部を示している。開口部の長さは例えば約１ｍｍである。マスク開口部を通して、基板Ｓ１上に形成された（はしご状フィルタの一部として示された）種々のＦＢＡＲ（Ｆ）の選択された部分に適量の誘電材料が蒸着される。機械的マスクは任意の適宜の材料のものでよく、例えば（１００）のシリコン・ウェーハの異方性エッチングによって形成したものでよい。
ブロック１２’で示した工程を実施した後、ＦＢＡＲの良好な同調が達成されるまで本発明の方法の残りの工程を実施すればよい。実施された実際の計算では、厚さが１４９ｎｍのＺｎＯ層を追加すると、目標周波数よりも０．０２％下回る９５４．４ＭＨｚの共振周波数が生ずるものと想定されている。
ＦＢＡＲ上に誘電材料を蒸着した後、材料の一部が電極の接点パッドを覆っていることがある。その場合は、接点パッドにワイヤを結線できるように蒸着された材料の上記の部分が除去される。これは前述の写真石版技術またはレーザー切断技術を用いて達成できる。
上記の実施例は本発明を限定することを意図するものではなく、本発明の方法を実施するためにその他の適宜の材料およびその他の手段を使用できることに留意されたい。例えば、ブロック１２’で示した工程を例えばコンピュータ・プログラムのような任意の適宜の手段で実施してもよい。更に、ＺｎＯの代わりに任意の適宜の誘電材料をＦＢＡＲに追加してもよいことに留意されたい。しかし、ＦＢＡＲの圧電層もＺｎＯからなっている場合は、追加層を形成するにはＺｎＯを使用することが好適である。というのは、双方の層のスパッタリングが容易になるからである。
これまで本発明を好適な実施例に基づいて特に図示し、説明してきたが、本発明の範囲と趣旨を離れることなく形状と細部の変更が可能であることが当業者には理解されよう。
【図１】
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【図２】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１０】
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