(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
好気性微生物を利用する廃水処理における混合液解析方法であって、
曝気後の混合液について、複数のＢＯＤ成分の酸素消費速度の違いにより形成される溶存酸素濃度変化曲線のステップ状変化に基づいて、廃水処理過程をｘ個のブロックに分割し、
各ブロックにおける溶存酸素濃度変化を
ＤＯ＝highDOｉ-(highDOｉ−DOｉ-1)exp(-ＫLa・(ｔ−ｔｉ-1))  （ｉ＝１〜ｘ）
により近似し、
かつ、各ブロックの酸素消費速度（ＢＯＤactｉ）を、当該ブロックに含まれる各ＢＯＤ成分の酸素消費速度ｋi（ｉ＝１〜ｘ）の線型結合と見做して、ブロックｘからブロック１まで順次、ブロックごとにｋiについて解くことにより、各ＢＯＤ成分の酸素消費速度ｋiを求め、
併せて、各ＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度であるｐＢＯＤiを、ｐＢＯＤi＝ｋi・ｔｉ  の関係を用いて求めることを特徴とする混合液解析方法。
ここに、
highDOｉ  ：ブロックｉにおいて、曝気による酸素供給速度と、微生物の呼吸およびＢＯＤ成分の分解に要する酸素消費速度がバランスするＤＯ値
DOｉ-1  ：ブロックｉのスタート時におけるＤＯ値

ＫLa  ：混合液の飽和溶存酸素濃度とその時点における溶存酸素濃度の差を推進力とする総括物質移動係数[1/min]
ｔ  ：曝気経過時間（変数）
ｔｉ-1  ：曝気開始からブロック（ｉ−１）終了までの経過時間
【請求項２】
最初に、単一のＢＯＤ成分のみを含む最後のブロック（ブロックＸ）について、前記溶存酸素濃度変化曲線近似式、及びΔｔx＝ｔx−ｔx-1、ＢＯＤx＝ｋx・Δｔxを用いて、酸素消費速度  ｋx＝ＫLa・（ＤＯhf −highDOx）を求め、
次いで、二つのＢＯＤ成分を含む最後から２番目のブロック（ブロックＸ−１）について、
ｋx-1＝ＫLa・(ＤＯhf−highDO x-1)−ｋｘ＝ＫLa・（highDOｘ−highDO x-1）によりｋx-1を求め、
この演算を順次、最初のブロックまで行うことにより、各ＢＯＤ成分の酸素消費速度ｋiを、
ｋi＝ＫLa・（highDOi+1−highDOi）として求め、
さらに、各ＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度を、ｐＢＯＤi＝ｋi・ｔｉ  の関係を用いて求めることを特徴とする請求項１に記載の混合液解析方法。
ここに、
ＤＯhf  ：溶存酸素濃度がほぼ一定になった時点におけるＤＯ値
【請求項３】
請求項１又は２により取得した各ＢＯＤ成分の酸素消費量ｐＢＯＤｘ及び酸素消費速度ｋiを用いて、
滞留時間分布関数をｆ（ｔ）、及びｔｖ＝ｐＢＯＤi/ ki として、曝気槽の任意の位置における混合液のＢＯＤを、
【数１】
0004429315.tif 000013
により求め、さらにoutＢＯＤi＞0の全成分について積算した値（ΣoutＢＯＤi）を以って、当該位置における混合液のＢＯＤ値と推定することを特徴とする混合液解析方法。
ここに、
【数２】
0004429315.tif 000014
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、廃水処理における活性汚泥モデルによる解析方法に関し、特に廃液の成分が好気性微生物により分解される過程における混合液解析方法に関する。    
【背景技術】
【０００２】
好気性微生物を利用する廃水処理において、活性汚泥と廃液を含む混合液を曝気装置で曝気したときに、混合液中の溶存酸素濃度DOの変化は
【数２】
0004429315.tif 000002
の式で表される。ここにDOsatは飽和溶存酸素濃度[mg/l]、DOは曝気槽内溶存酸素濃度[mg/l]、ＫLaは混合液の飽和溶存酸素濃度とその時点の該混合液の溶存酸素濃度の差を推進力とするとしたときの総括物質移動係数[1/min]、ASactは活性汚泥が呼吸で使う酸素消費速度[mg/l／min]、BODactは活性汚泥がＢＯＤ成分の分解で使う酸素消費速度[mg/l／min]である。(1)式右辺第1項は曝気装置から酸素供給速度であり、第2項は活性汚泥が呼吸およびＢＯＤの分解で使う酸素消費速度である。【０００３】
（１）式はBODactが変化するため、単純に積分できないが、ASactは微生物の呼吸による酸素消費速度なので、測定する時間の範囲でDO＞0.5mg/lの範囲では、ほぼ一定とみなせるので、BODact≒0の状態では、（２）式となり積分できる。
【数３】
0004429315.tif 000003
該混合液を該曝気装置で十分長く曝気し、混合液のＢＯＤ≒0mg/lとなり、溶存酸素濃度がほぼ一定になった時点の値をＤＯhfの記号で表すとき、（２）式は積分でき、（３）式で表される。    DO＝ＤＯhf−（ＤＯhf−DO0）exp(-ＫLa・ｔ)      （３）式，    但し、ＤＯhf＝DOsat−ASact／ＫLa（３）式によるDOの変化は図１のＡに示すような曲線となる。【０００４】
今、予め十分曝気を行って混合液中のBOD≒0mg/lにし、ＫLaとＤＯhfを測定済みの混合液を使って、DOの初期値DO0の状態で被測定廃液を添加し曝気したときのDO変化曲線を図1の実線Ｂで表す。被測定廃液を添加したことで混合液中にＢＯＤ成分が存在し、BODactの値は、主として分解対象のＢＯＤ成分が変わることにより、曝気経過時間ｔとともに大きい値から小さい値へ変化する。最終的に分解できるＢＯＤ成分がなくなれば、BODactは殆ど０になる。このため、（１）式は(３)式のように単純に積分できないが、DOの変化は図1のＢで示すような曲線となる。すなわち分解中は、DOは酸素供給速度とASact+BODactの酸素消費速度でバランスする低いレベルのDOで推移し、分解が終了すると、上昇しＤＯhfで一定となる。【０００５】
さらに、出願人は、混合液中に複数のＢＯＤ成分を含む場合の溶存酸素変化曲線の解析方法について開示している（特許文献１参照）。図２を参照して、その概要を説明する。  被測定廃液を添加したときの溶存酸素濃度変化曲線をブロックに分割し、いま、ブロック２のスタートの溶存酸素濃度をDO１、ｔ１を該ブロックのスタート時間とすると  DO＝ＤＯhf -（ＤＯhf-DO1）exp(-ＫLa・(ｔ-ｔ1))      (4）式，で計算される仮想溶存酸素濃度変化曲線Ａ１は、該ブロックのｔ1からＢＯＤが殆ど0mg/lの混合液を曝気したときの溶存酸素濃度変化となる。また  DO＝ＤＯhf -（ＤＯhf-DO２）exp(-ＫLa・(ｔ-ｔ２))      (5）式，で計算される仮想溶存酸素濃度変化曲線Ａ２は、該ブロック内で分解できるＢＯＤが0mg/lとなった混合液を曝気したときの溶存酸素濃度変化となる。したがって図２において、該ブロック内の溶存酸素濃度変化曲線と仮想溶存酸素濃度変化曲線Ａ１と仮想溶存酸素濃度変化曲線Ａ２で囲まれた面積Ｓ２にＫLaを掛けた値は、該ブロックにおける微生物がＢＯＤ成分の分解で使用する酸素消費量、すなわちＢＯＤ値となる。この関係は、図２のｎ＝１〜４について成立する。      【０００６】
長時間の曝気過程ではBODactが変化するため、(1)式は単純に積分できないが、分割した各ブロック内では、それぞれの物質毎に対応した異なる酵素や微生物が分解をおこなっているため、その範囲内ではBODactは一定であると見做すことができる。この値をBODactｎで表すと、(1)式は容易に解が得られ  DO＝highDOn-（highDOn-DOn-1）exp(-ＫLa・(ｔ-ｔn-1))      (6）式，    但し  highDOn＝DOsat-(ASact＋BODactｎ)／ＫLaここにDOはｎ番目のブロックにおける溶存酸素濃度、DOn-1は該ブロックのスタートのDO値、ｔは曝気経過時間、ｔn-1は該ブロックのスタート時間である。またhighDOnは該ブロック内で曝気による酸素供給速度と微生物が呼吸およびＢＯＤ成分の分解で使用する酸素消費速度でバランスするDO値である。図２においてhighDOnはブロック1では曲線がフラットになったhighDO１であり、ブロック３では完全にフラットになる前に次の分解が始まっているためブロック内の曲線の形状から外挿し仮にhighDO３を設定し(6)式で計算した結果と該ブロック内の測定値を比較し、highDO３を変化させて繰り返し計算し、ブロック内の測定値と最も近似できる値をhighDO３として求めることができる。このhighDOnとＢＯＤ＝0mg/lの混合液を曝気したときに最終的にバランスするＤＯhfとの差は  ＤＯhf−highDOn＝BODactｎ／ＫLaであるから  BODactｎ＝ＫLa×(ＤＯhf−highDOn)      (7）式，で表されるBODactｎはｎ番目のブロックのＢＯＤ成分を分解するときの酸素の消費速度となる【０００７】
一般に、廃液には複数の成分が含まれているため、それぞれの成分毎に上記の分解反応がおこなわれている。図２は、３成分が含まれている廃液の分解例である。たとえば、該廃液が分解容易なＸ成分と中程度の分解性をもつＹ成分と分解速度の遅いＺ成分からなる場合、ブロック１はＸ成分を分解している過程、ブロック２はＹ成分を分解している過程、ブロック３はＺ成分を分解している過程である。特許文献１では、このようにして複数のブロック分けによる方法を開示している。  
【特許文献１】特開２００１−２３５４６２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の方法では、各ブロックを複数の成分の集合体としての一つの独立成分として分解速度を求めている。例えば、ブロックｎとブロックｎ＋１とは全く異なる成分であるとして取り扱っている。これは廃液の分解速度を説明するための仮想の成分であって、廃液中に存在する実際の成分とは異なる。この想定は、直感的に分解速度の大小や処理しやすい廃水が否かを判断するには好都合であるが、廃液中のどの成分がどんな分解速度であるかは判らない。また、この解析からは、廃液中の実際の成分を同定することはできない。【０００９】
さらに、活性汚泥の処理状態の予測シミュレーション計算において、従来方法による分解速度を使うと、標準活性汚泥法のように、曝気槽に投入される処理対象の廃液（原水）の投入場所が曝気槽の先頭の1ヶ所であり、且つ返送汚泥の影響が小さい活性汚泥の場合には、計算可能である。しかし、例えばステップエアレーションのように、分解途中のＢＯＤが残存する状態で新たな原水成分が加わる場合には、前提となる酸素消費速度が単独の場合とは異なるため、計算できない。同様に、曝気槽出口における処理済廃液（処理水）のＢＯＤが高い場合、返送汚泥として戻るＢＯＤが多くなり、原水と活性汚泥のみの場合とは酸素消費速度が異なるため計算できなくなる。このように、特許文献１に示されている方法では十分とはいえない。【００１０】
本発明は、好気性微生物反応系に対して、より汎用性があり、かつ、高精度の酸素消費速度解析方法を提供するものである。  
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明は以下の内容を要旨とする。すなわち、
請求項１の発明は、好気性微生物を利用する廃水処理における混合液解析方法であって、曝気後の混合液について、複数のＢＯＤ成分の酸素消費速度の違いにより形成される溶存酸素濃度変化曲線のステップ状変化に基づいて、廃水処理過程をｘ個のブロックに分割し、
各ブロックにおける溶存酸素濃度変化を
ＤＯ＝highDOｉ-(highDOｉ−DOｉ-1)exp(-ＫLa・(ｔ−ｔｉ−１))  （ｉ＝１〜ｘ）
により近似し、かつ、各ブロックの酸素消費速度を当該ブロックに含まれる各ＢＯＤ成分の酸素消費速度ｋi（ｉ＝１〜ｘ）の線型結合と見做して、ｋiについて解くことにより、各ＢＯＤ成分の酸素消費速度ｋiを求め、併せて、各ＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度であるｐＢＯＤiを
ｐＢＯＤi＝ｋi・ｔiの関係を用いて求めることを特徴とする。
【００１２】
また上記において、最初に、単一のＢＯＤ成分のみを含む最後のブロック（ブロックＸ）について、前記溶存酸素濃度変化曲線近似式、及びΔｔｘ＝ｔｘ−ｔｘ−１、ＢＯＤｘ＝ｋｘ・Δｔｘを用いて、酸素消費速度  ｋｘ＝ＫLa・（ＤＯhf−highDOｘ）を求め、  次いで、二つのＢＯＤ成分を含む最後から２番目のブロック（ブロックＸ−１）について、  ｋｘ-1＝ＫLa・(ＤＯhf−highDOｘ-1)−ｋｘ＝ＫLa・（highDOｘ−highDOｘ-1）によりｋｘ-1を求め、  この演算を順次、最初のブロックまで行うことにより、各ＢＯＤ成分の酸素消費速度ｋiを、  ｋi＝ＫLa・（highDOi+1−highDOi）として求め、併せて、各ＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度であるｐＢＯＤiをｐＢＯＤi＝ｋi・ｔｘ  の関係を用いて求めることを特徴とする（請求項２）。  ここに、総括物質移動係数をＫLa、混合液を曝気装置で十分長く曝気し、溶存酸素濃度がほぼ一定になった時点の値をＤＯhf、混合液の溶存酸素濃度の初期値をＤＯ0とする。また、添加開始からの曝気継続時間をｔ、ｉ番目のブロックの先頭の溶存酸素濃度をDOｉ-1、スタート時間をｔｉ-1、終了時間をｔｉとする。  請求項３の発明は、上記により取得した各ＢＯＤ成分の酸素消費量ｐＢＯＤｘ及び酸素消費速度ｋiを用いて、滞留時間分布関数をｆ（ｔ）、及びｔｖ＝ｐＢＯＤi/ ki  として、曝気槽の任意の位置における混合液のＢＯＤを、
【数４】
0004429315.tif 000004
により求め、さらにoutＢＯＤi＞0の全成分について積算した値（ΣoutＢＯＤi）を以って、当該位置における混合液のＢＯＤ値と推定することを特徴とする混合液解析方法である。        【００１３】
特許文献１に開示されている計算法は、スタート時点ではＡというＢＯＤ成分があり、  kAという分解による酸素消費速度で分解し、分解し終わるとＢというＢＯＤ成分になり、  kBという分解による酸素消費速度で分解し、分解し終わるとＣというＢＯＤ成分になり、  kCという分解による酸素消費速度で分解していくということを繰返し、曝気槽出口付近においてＺという成分となり、曝気槽出口までのＺのＢＯＤ量の分解未了量が処理水として排出され、一部は返送汚泥として曝気槽に戻るとする計算方法である。その結果、曝気槽先頭部分においては、返送汚泥のＢＯＤ成分はＺであるので、原水のＢＯＤ成分はＡとは異なり、それぞれkZ、kAという酸素消費速度で分解していくと仮定している。処理水が良好な場合は、返送汚泥で戻るＢＯＤ量は小さいので、計算値と実測値が乖離することはないが、処理不良になると曝気槽内の混合により、返送汚泥中にはＡ成分やＢ成分やＣ成分も含まれることになり、曝気槽先頭部分では、原水中のＡ成分と返送汚泥中のＡ成分が、それぞれkAという酸素消費速度で分解していくという取扱になる。しかしこの取扱法ではＡ成分の分解速度が見かけ上2倍の反応速度で分解していることになり、計算値と実測値が乖離する場合がある。  これに対して、本発明による場合は、個々の成分について分解による酸素消費速度を求め、その値を使用するため、曝気槽の途中で原水が複数流入しても、成分量を追加し、成分濃度を変化させるだけで対応可能である。もちろん、成分濃度が変化すると分解による酸素消費速度が変化するＢＯＤ成分の場合には対応できないことになるが、そもそも、分解による酸素消費速度が濃度に依存しないという前提であるので、そのような場合は別のモデルで解析する必要がある。通常、活性汚泥の運転状況を解析する数mg/lから数100mg/lの範囲では、本発明のような取扱をしても、実測値をよく反映できる場合が多く、本発明の解析方法は有効である。    
【発明の効果】
【００１４】
活性汚泥を曝気して混合液のＢＯＤを殆ど０mg/lにした活性汚泥混合液に、被測定廃液を添加して、得られる溶存酸素濃度変化曲線を解析する従来の解析方法では、活性汚泥の処理状況を推定するには不十分である。これに対し本発明による解析方法では、いろいろなケースの活性汚泥の解析ができるようになる。このことは、例えば新たに処理装置をつくる場合においては装置設計の効率を大いに向上させるものである。また、既設の装置で廃水処理を行う場合においても、既存の廃水はどの程度の負荷まで処理可能であるか、新たな廃水を処理する場合においては既存の装置で処理が可能であるか、どの程度まで処理が可能かなどが簡単に推定できるようになる。  
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について、図３乃至９を参照してさらに詳細に説明する。なお、本発明の範囲は特許請求の範囲記載のものであって、以下の実施形態に限定されないことはいうまでもない。（第一の実施の形態）  図３は、初期値DO0がＤＯhfの条件下で被測定溶液を添加したときの、DO変化曲線を示す図である。このDO変化曲線を、曝気時間の経過順に1からｘ個のブロックに分割する。ｎ番目のブロックの先頭の溶存酸素濃度をDOn-1、スタート時間をｔn-1、終了時間をｔnで表すとき、highDOnを各ブロックの定数として、ｔn-1＜ｔ≦ｔnにおけるDOの変化曲線を、  DO= highDOn-(highDOn-DOn-1)exp(-ＫLa・(ｔ−ｔn-1)      (10）式，の計算式で近似する。またｎ番目のブロックにおける酸素消費量ＢＯＤをＢＯ
Ｄｎとする。なお、(10)式は上述の（６）式と同一である。ここまでは特許文献１に記載された方法と同一であるが、本発明ではさらに、被測定廃液のＢＯＤを構成するＢＯＤ成分ごとに、分解時の酸素消費速度とＢＯＤ量を計算する。【００１６】
具体的な計算例を以下に示す。最後のｘ番目のブロックは、最後に残ったＢＯＤ成分の分解に対応するDO変化曲線であるから、ｘ番目のブロックの近似曲線
DO= highDOｘ-(highDOｘ-DOｘ-1)exp(-ＫLa・(ｔ−ｔｘ-1))    (11)式
から、このブロックの一種類のＢＯＤ成分の分解時の酸素消費速度ｋｘは
ｋｘ＝ＫLa・(ＤＯhf−highDOｘ)      (12)式  
となり、
Δｔｘ  ＝ｔｘ−ｔｘ−１                                      (13)式
とおけば、
ＢＯＤｘ＝ｋｘ・Δｔｘ                        (14)式
の関係にある。ここに、ＢＯＤｘは、ｘ番目のブロックのＢＯＤ濃度である。
次に、ｘ-1番目のブロックは、ｘ番目のブロックのＢＯＤ成分の分解と、もう１種類のＢＯＤ成分の分解の和に対応したDO変化曲線のはずなので、ｘ-1番目のブロックの近似曲線
DO= highDOｘ-1-(highDOｘ-1-DOｘ-2)exp(-ＫLa・（ｔ−ｔｘ−２)）    (15)式
から、もう１種類のＢＯＤ成分の分解時の酸素消費速度ｋｘは
ｋｘ-1＝ＫLa・(ＤＯhf−highDOｘ-1)−ｋｘ＝ＫLa・（highDOｘ−highDOｘ-1）(16)式
となり、
Δｔｘ-1  ＝ｔｘ-1−ｔｘ−２        (17)式
とおけば、このブロックのＢＯＤｘ-1は
ＢＯＤｘ-1＝(ｋｘ-1＋ｋｘ)・Δｔｘ-1    (18)式
の関係にある。
このように順次計算していくと、最初のブロックは全てのＢＯＤ成分の分解に対応したDO変化曲線であるから、このブロックの近似曲線は、
DO= highDO1-(highDO1-DO0)exp(-ＫLa・ｔ)    (19)式
から、最後の一種類のＢＯＤ成分の分解時の酸素消費速度ｋ1は
ｋ1＝ＫLa・（highDO2−highDO1）  (20)式
となり、
Δｔ1  ＝ｔ1                      (21)式
とおけば、このブロックのＢＯＤ1は
ＢＯＤ1＝(ｋ1＋ｋ2＋・・・＋ｋｘ-1＋ｋｘ）・Δｔ1                        (22)式
の関係にある。
このようにして、全ブロックに対応したｋiを計算でき、ＢＯＤiを関係づけられる。これを一般式で表現すると
ｋi＝ＫLa・（highDOi+1−highDOi）    (23)式
Δｔi  ＝ｔi−ｔｉ−１                                        (24)式
ＢＯＤi＝Σｋi・Δｔi                            (25)式 
となる。酸素消費速度ｋiであるＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度 pＢＯＤiは、各ブロックでのＢＯＤ濃度ｋi・Δｔi  の積算であるから、結局
pＢＯＤi＝ｋi・ｔi                            (26)式
となる。図９は、この関係を模式的に示した図である。
【００１７】
上記のようにして求めた分解速度データを使用することにより、活性汚泥のいろいろな処理条件におけるＢＯＤを計算で求めることができる。計算に際して、「分解による酸素消費速度ｋiは濃度によらず一定」と仮定しているので、計算スタート位置から計算目的位置までの経過時間をｔとすると、i番目の成分の分解量はｋi・ｔで表される。従って、計算目的位置の残留ＢＯＤをoutＢＯＤiで表せば  outＢＯＤi＝inＢＯＤi−ｋi・ｔ      (26）式  ，となる。曝気槽内の流動が完全なピストンフローであれば、すべての量の滞留時間がｔであるが、実際の曝気槽内の流動は混合などで滞留時間は分布をもつ。この場合は曝気槽の混合特性を計算し、滞留時間分布を求め、各成分ごとに滞留時間分布に基づく分解量を求める。さらに計算スタート位置でのＢＯＤiとの差から各成分の残留ＢＯＤiを求め、それらを全ての成分について積算することにより、残留ＢＯＤを求めることができる。代表的な活性汚泥処理方式として、標準活性汚泥法におけるＢＯＤの計算方法具体例を以下に示す。図４は、標準活性汚泥を模式的に表した図である。曝気槽は一般的に流下方向に長い長方形の形状であり、原水は曝気槽の先端に投入される。曝気槽出口の後段に沈殿槽があり、汚泥と上澄水に分離し、汚泥は返送汚泥として曝気槽の先頭に戻る。【００１８】
計算はＢＯＤ成分ごとにおこなう。原水のＢＯＤがｘ個のＢＯＤ成分で構成されi番目の成分のＢＯＤ濃度をinＢＯＤi、分解による酸素消費速度をkiと表すとき、曝気槽先頭では原水によるＢＯＤと返送汚泥によるＢＯＤが加わるため、曝気槽先頭でのi番目の成分のＢＯＤ濃度ｐＢＯＤiは、原水処理量をＦ、原水中のＢＯＤ濃度をinＢＯＤi、返送汚泥量をＲＳ、曝気槽出口のi番目の成分のＢＯＤ濃度をoutＢＯＤi、沈殿槽での変化濃度をclＢＯＤiで表すとき、  ｐＢＯＤi＝(Ｆ・inＢＯＤi＋ＲＳ・(outＢＯＤi−clＢＯＤi))/(Ｆ＋ＲＳ)      (27）式  ，となるが、沈殿槽では曝気していないので、沈殿槽での変化量clＢＯＤi≒0とすればｐＢＯＤi＝(Ｆ・inＢＯＤi＋ＲＳ・outＢＯＤi)/(Ｆ＋ＲＳ)      （28）式  ，となる。  曝気槽を図５のように、Ｎ個の容積Ｖの完全混合槽が直列に接続したものとして混合特性をモデル化すると、滞留時間分布関数f(t)は、曝気槽容積をＮＶ、流量をｑ、曝気槽の先頭から出口までの滞留時間をｔ、平均滞留時間をτ＝ＮＶ／qとして、無次元滞留時間をθ＝ｔ/τで表すとき、（29）式で表される。
【数５】
0004429315.tif 000005
f(t)は、曝気槽出口までの滞留時間がｔである混合液の割合を表すから、混合液量（Ｆ＋ＲＳ）・ｆ(t)  のi番目の成分の分解濃度はki×tとなるが、ki×tは全て分解しても最大でｐＢＯＤiであるから、ｔｖ＝ｐＢＯＤi/ ki        として
【数６】
0004429315.tif 000006
で表される。（28）式と（30）式を満足するoutＢＯＤiを求め、これをoutＢＯＤi＞0の全成分について積算すれば、        outＢＯＤ＝ΣoutＢＯＤi        （31）式  ，となる。このようにして求めたoutＢＯＤが、曝気槽出口におけるＢＯＤ値である。【００１９】
（第二の実施の形態）次に、ステップエアレーション方式の場合の、ＢＯＤ計算方法例について説明する。  図６はステップエアレーション方式の活性汚泥を模式的に表した図である。標準活性汚泥処理法との大きな違いは、原水の流入位置が流下方向に複数あることである。曝気槽をＮ個の容積Ｖの完全混合槽が直列に接続したものとして混合特性をモデル化するのは標準活性汚泥処理法と同じであるが、ステップエアレーションの場合は、同図のように1つの完全混合槽に1箇所の原水の流入位置を割り当てるのが計算上好都合である。近接して流入している原水は便宜上１箇所にまとめる。計算は完全混合槽ごとにおこなう。  図７で示すように、直列に接続している完全混合槽に1から順にＮの番号をつけ、Ｆjをj番目の完全混合槽に流入する原水量とする。原水が流入しない場合はＦj＝0とする。ｊ番目の完全混合槽に入るi番目のＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度をinＢＯＤij、ｊ番目の完全混合槽を出るi番目のＢＯＤ成分のＢＯＤ濃度をoutＢＯＤij、で表すと返送汚泥が戻る1番目の完全混合槽の物質収支はｐＢＯＤi1＝(Ｆ１・inＢＯＤi＋ＲＳ・outＢＯＤiｎ)/(Ｆ1＋ＲＳ)      （33）式  ，ｔｖ＝ｐＢＯＤi1/ ki      として、
【数７】
0004429315.tif 000007
となる。2番目以降のj番目の完全混合槽の物質収支はｐＢＯＤij＝(Ｆj・inＢＯＤij＋(ΣＦ＋ＲＳ)・outＢＯＤij-1)/(ΣＦ＋ＲＳ)          （35）式  ，ｔｖ＝ｐＢＯＤij/ ki      として、
【数８】
0004429315.tif 000008
となる。但し、ｔはj番目の完全混合槽をでるまでの経過時間、ｆ(t)はN=1の滞留時間分布関数である。また、ΣＦは全原水量であり、Ｆjのｊ＝１〜Ｎの総和である。  ２番目以降の原水が流入していない完全混合槽に入るＢＯＤ濃度は、1つ前の完全混合槽の出口のＢＯＤ濃度なので、原水が流入していない連続するｚ個の完全混合槽をまとめて計算してもよい。例えば、ｊ番目からｚ個連続していれば、ｊからｊ+ｚ-1番目の完全混合槽の物質収支はｐＢＯＤij＝outＢＯＤij-1  であるからｔｖ＝ｐＢＯＤij/ ki      として、
【数９】
0004429315.tif 000009
と計算してもよい。但し、tはｊ+ｚ-1番目の完全混合槽をでるまでの経過時間、ｆ(t)はN=ｚの滞留時間関数である。これらの式を満足するoutＢＯＤiNを求め、それをoutＢＯＤiN＞0の全成分について積算すれば        outＢＯＤ＝ΣoutＢＯＤiN      （38）式  ，となり、outＢＯＤが曝気槽出口におけるＢＯＤ値となる。【００２０】
ステップエアレーションの場合、最初に流入した原水が分解しきれないうちに次の原水が流入するため、特許文献１に開示されている方法では、最初の原水のＡ成分やＢ成分やＣ成分と次の原水のＡ成分の分解が併行して行われる計算となり、Ａ成分の分解速度が見かけ上2倍の速度で分解していることになる。このように重複成分が見かけ上重複回数倍の速度で分解することになり、原水を分割流入するだけで分解量が増加する計算となり、明らかに実測値とかけ離れてしまう。これを回避するには、同じ成分が存在する間は、分解速度は変えずに成分量を増加させ、同じ成分がない場合は、通常に計算を行う処置を、すべての滞留時間分布に対して行うようにすればよい。しかしながら、成分数が多く、完全混合槽数が増加し、原水流入位置が複数になると、この計算はコンピュータをもってしても複雑且つ極めて大変な作業となってしまう。さらに、Ａ成分の分解とＢ成分の分解が同時に起きるとき、それぞれの実際の分解速度が、計算に使用する分解速度と同じであるという保証は得られていない。このように特許文献１に開示されている計算法では、ステップエアレーション法の活性汚泥処理には応用困難という問題がある。一方、本発明による計算法では、個々の成分について分解による酸素消費速度を求め、その値を使用するため、曝気槽の途中で原水が複数流入しても、成分量を追加し、成分濃度を変化させるだけで対応可能である。もちろん、成分濃度が変化すると分解による酸素消費速度が変化するＢＯＤ成分の場合には対応できないことになるが、そもそも、分解による酸素消費速度が濃度に依存しないという前提であるので、そのような場合は別のモデルで解析する必要がある。通常、活性汚泥の運転状況を解析する数mg/lから数100mg/lの範囲では、本発明のような取扱をしても、実測値をよく反映でき場合が多く、本発明の解析方法は有効である。【００２１】
沈殿槽での変化量clＢＯＤiは曝気がされないため分解量が少ないとして無視したが、曝気槽出口における混合液中に硝酸イオンが多量に存在する場合は、沈殿槽で溶存酸素が0mg/lになり、脱窒菌による脱窒
反応でＢＯＤ成分が消費されるため、clＢＯＤiは無視できなくなる。そのような場合は脱窒反応速度を別な方法で求め、clＢＯＤi量を有効にしなければならない。
【実施例】
【００２２】
図８は、初期値DO0＝ＤＯhfの条件下で、被測定廃液を添加して曝気をおこなったときの溶存酸素濃度変化の例である。同図中、○は溶存酸素のデータであり、30秒に1回データを取り込んでいる。このデータをＤＯhf＝７．２４[mg/l]、ＫLa＝０．３１２[1/min]として４ブロックに分割し、（10）式で近似した曲線を、DO0とhighDO1、DO1とhighDO2、DO2とhighDO3、DO3とhighDO4を結ぶ曲線で示す。さらに、（23）式から（25）により求めた各ＢＯＤ成分の酸素消費速度とそのＢＯＤと全体のＢＯＤに対する割合を表1に示す。参考に特許文献１で開示されている方法で解析した各ＢＯＤ成分の酸素消費速度とそのＢＯＤと全体のＢＯＤに対する割合を表２に示す。    
【表１】
0004429315.tif 000010
【表２】
0004429315.tif 000011
【００２３】
次に、表３を参照して、表1の解析データを使い、実際の標準活性汚泥装置に適用した計算例について説明する。曝気槽容量＝630m3、原水処理量＝8m3/hr、返送汚泥量＝8m3/hrとして、原水のＢＯＤ濃度を600mg/lから1400mg/lまで変化させ、曝気槽の混合特性を完全混合槽４槽直列モデルで近似して、（28）式から（31）式で計算した処理水のＢＯＤを同表４行目に示す。比較のため、特許文献１の解析法により求めた表２のデータを使って、同文献に開示されている方法で計算した処理水のＢＯＤを同表５行目に示す。４行目と５行目の比較において、原水濃度が低い場合は、両計算法に大きな差はないが、原水濃度が高くなり処理水ＢＯＤが高くなると、返送汚泥の影響が大きくなり、結果に大きな差が生じることが分かる。  また同表６行目に、上記活性汚泥を１／630,000スケールにした小型活性汚泥テスト機における処理水ＢＯＤの実測値を示す。また７行目に上記活性汚泥での原水のＢＯＤ濃度が1,200mg/lのときの処理水ＢＯＤの実測値を示す。６行目、７行目の実測値の結果は本発明による計算方法による結果に近く、本計算方法が有効であることを示している。    
【表３】
0004429315.tif 000012
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本方法の原理を説明する図である。
【図２】従来法のＢＯＤ分解速度の求め方を説明する図である。
【図３】本発明のＢＯＤ分解速度の求め方を説明する図である。
【図４】標準活性汚泥法を説明する図である。
【図５】標準活性汚泥法を解析する方法を説明する図である。
【図６】ステップエアレーション法を説明する図である。
【図７】ステップエアレーション法を解析する方法を説明する図である。
【図８】溶存酸素濃度変化の実測データおよび分解速度との関係を示す図である。
【図９】本発明の計算結果を模式的に表す図である。
【図１】
0004429315.tif 000015
【図２】
0004429315.tif 000016
【図３】
0004429315.tif 000017
【図４】
0004429315.tif 000018
【図５】
0004429315.tif 000019
【図６】
0004429315.tif 000020
【図７】
0004429315.tif 000021
【図８】
0004429315.tif 000022
【図９】
0004429315.tif 000023