(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記屈折率周期性を有しない方向に電磁波を伝播させるコアを有するフォトニック結晶導波路を備えた導波路素子であって、
前記フォトニック結晶である前記コアを構成する材料の少なくとも１つと、前記コアの側面に接しているクラッドの少なくとも一部とは、流動体であることを特徴とする導波路素子。
【請求項２】
前記コアの側面に接している前記クラッドの前記少なくとも一部は、前記屈折率周期性を有する方向に平行な前記コアの少なくとも１つの側面に接しており、
前記コア内を伝播する電磁波の進行方向における周期をλZ 、前記流動体の屈折率をｎF 、前記フォトニック結晶である前記コアの周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF
の条件を満たす請求項１に記載の導波路素子。
【請求項３】
基板上に複数の平板がそれぞれ等間隔及び平行に、かつ、前記基板に対して垂直に設けられ、
前記各平板同士の間及び前記各平板の周りに前記流動体が配置され、
前記平板と、前記各平板同士の間に配置された前記流動体とにより前記フォトニック結晶である前記コアが構成され、
前記コアの側面に配置されている流動体が、前記クラッドの前記少なくとも一部である請求項１に記載の導波路素子。
【請求項４】
前記コア内を伝播する電磁波の進行方向における周期をλZ 、前記流動体の屈折率をｎF 、前記フォトニック結晶である前記コアの周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF
の条件を満たす請求項３に記載の導波路素子。
【請求項５】
前記基板の屈折率をｎS とした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎS
の条件を満たす請求項４に記載の導波路素子。
【請求項６】
λZ ＜λ0 ／ｎF
の条件を満たす請求項４に記載の導波路素子。
【請求項７】
前記基板上における前記コアの外側であって前記コアの前記屈折率周期性を有する方向に、さらに複数のクラッド用平板が、それぞれ等間隔及び平行に、かつ、前記基板に対して垂直に設けられ、
前記複数の平板の厚さと前記複数のクラッド用平板の厚さとが異なるか、又は、前記各平板同士の間の前記間隔と前記各クラッド用平板同士の間の前記間隔とが異なり、
前記各クラッド用平板同士の間及び前記各クラッド用平板の周りに前記流動体が配置され、
前記クラッド用平板と前記流動体とが、前記コアに対して、フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込めを行うクラッドを構成する請求項５に記載の導波路素子。
【請求項８】
前記基板と前記複数の平板との間に、前記基板の主面に対して垂直方向に積層された多層膜が設けられた請求項６に記載の導波路素子。
【請求項９】
前記基板と前記複数の平板との間に、前記基板よりも屈折率の低い材料からなる低屈折率層が設けられ、
前記低屈折率層の屈折率をｎSLとした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎSL
の条件を満たす請求項６に記載の導波路素子。
【請求項１０】
ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を備えた請求項１に記載の導波路素子。
【請求項１１】
前記ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光が、第１バンド又は第２バンドによる伝播光である請求項１０に記載の導波路素子。
【請求項１２】
ブリルアンゾーンの中心線上もしくはその近傍にあり、かつ、最低次ではないフォトニックバンドの伝播モードの伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を備えた請求項１に記載の導波路素子。
【請求項１３】
前記入力部が、周期構造を有しない導波路である請求項１０又は１２に記載の導波路素子。
【請求項１４】
前記入力部が、前記コアの周期の２倍の周期を有する位相格子を備えた請求項１０に記載の導波路素子。
【請求項１５】
前記入力部が、前記コアの周期と同一の周期を有する位相格子を備えた請求項１２に記載の導波路素子。
【請求項１６】
その主面上に前記フォトニック結晶である前記コアが配置される基板をさらに備え、
前記コアの入力側の端面が、前記基板の前記主面に対して垂直であり、かつ、前記コアの周期方向と平行でなく傾斜している請求項１３に記載の導波路素子。
【請求項１７】
少なくとも一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記屈折率周期性を有しない方向に光を伝播させるコアを有する導波路部と、
前記導波路部に光を入射させる入力部と、
前記導波路部から出射される光を検知する検知部とを備え、
前記導波路部は、基板上に複数の平板がそれぞれ平行に、かつ、前記基板に対して垂直に設けられ、前記各平板同士の間及び前記各平板の周りに被検物質である流動体を配置することが可能な構成であり、
前記平板と、前記各平板同士の間に配置される前記流動体とにより前記フォトニック結晶である前記コアが構成される光学センサ。
【請求項１８】
前記検知部が、前記導波路部から出射される光の種類、強度、周波数又は位相を検出する請求項１７に記載の光学センサ。
【請求項１９】
前記平板の表面の少なくとも一部に、前記被検物質に含まれる特定の成分と選択的に反応する層が形成された請求項１７又は１８に記載の光学センサ。
【請求項２０】
前記平板の表面の少なくとも一部に、金属膜が形成された請求項１７又は１８に記載の光学センサ。
【請求項２１】
前記金属膜の表面の少なくとも一部に、前記被検物質に含まれる特定の成分と選択的に反応する層がさらに形成された請求項２０に記載の光学センサ。
【請求項２２】
基板上に、複数の平板をそれぞれ平行に、かつ、前記基板に対して垂直に形成し、
前記各平板同士の間及び前記各平板の周りに流動体を配置し、
前記流動体を固化させる導波路素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、導波路形状のフォトニック結晶を用いた導波路素子、導波路素子の製造方法及び導波路素子を応用した光学センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光を用いて物質の特性を検出する光測定器や光学センサが、種々提案され、実用化もされている。これらの光測定器や光学センサとしては、例えば、吸収スペクトルの分光分析装置、表面プラズモン共鳴（以下「ＳＰＲ（Surface Plasmon Resonance）」という）センサ、非線型発光現象を利用した光学センサ、及び導波路を用いた光学センサ等がある。以下、これらについて説明する。
【０００３】
まず、吸収スペクトルの分光分析装置について説明する。これは、一般的な分光光度計として用いられている。その原理は、測定したい気体サンプル、液体サンプルあるいは透明な固体サンプルに単色光線を透過させることによって生じるスペクトルを測定し、このスペクトルを参照セルのスペクトルと比較することにより、これらのサンプルの特異な吸収ピークを検知するというものである。
【０００４】
次に、ＳＰＲセンサについて説明する。近年、ＳＰＲセンサの研究開発は盛んに行なわれている。ＳＰＲセンサは、金属膜と被検物質との界面に励起する表面プラズモンを利用して、被検物質の特性を検出するものである。ＳＰＲセンサにおいては、光と被検物質（例えば、水溶液）との相互作用が金属膜の表面近傍に限られるので、光による被検物質の変質が起こらないという特徴がある。
【０００５】
次に、非線型発光現象を利用した光学センサについて説明する。物質に光を照射すると、非線型作用によって照射光とは異なる周波数の光（非線型光）が発生することがある。当該光学センサは、これらの非線型光を用いて被検物質の分析を行うものである。非線型発光現象を用いた分析としては、蛍光分析、ラマン散乱分析、２光子吸収蛍光反応による分析、第２次高調波発生（以下「ＳＨＧ（Second Harmonic Generation）」という）及び第３次高調波発生（以下「ＴＨＧ（Third Harmonic Generation）」という）を利用した分析等がある。ラマン散乱、２光子吸収蛍光反応、ＳＨＧ及びＴＨＧ等の強度は、電場強度の２乗あるいは３乗に比例する。従って、これらの光による作用を効率良く起こすには、光のエネルギー密度を高くする必要がある。そこで、レンズを用いて被検物質に光の焦点を形成することによって非線型発光を起こし、それによって生じた非線型光を集光して分析するといった方法も採られている。
【０００６】
次に、導波路を用いた光学センサについて説明する。レンズを用いて被検物質に光の焦点を形成した場合、光のエネルギー密度の大きい領域は焦点の近傍に限られる。そこで、被検物質をコアとした導波路を作製し、その導波路に光を伝播させれば、被検物質中の光のエネルギー密度を長距離にわたって高くすることができる。そして、例えば、この導波路の伝播光を分析することにより、被検物質の特性を検出することができる。この場合、光のエネルギー密度が高いので、高精度の測定を行うことができる。また、導波路を用いた光学センサは、導波路長を長くすると測定の精度が高くなる。これは、被検物質の、光と作用する部分の体積を増加させることができるからである。このように、導波路を用いた光学センサにおいては、容易に測定の精度を高くすることができる。しかし、空気や水溶液は、導波路の一般的な構成要素であるガラス材料よりも屈折率が低いので、導波路のコアとして用いることは難しい。このため、導波路を用いた光学センサには、空気や水溶液を被検物質とすることは困難であるという問題点がある。
【０００７】
非線型発光現象を利用した光学センサ及び導波路を用いた光学センサの例が、例えば、非特許文献１及び非特許文献２に記載されている。
【０００８】
非特許文献１に記載の光学センサは、近接した一対のスラブ導波路を備えている。この光学センサにおいては、一対のスラブ導波路間の空隙に液体の被検物質を充填し、これら一対のスラブ導波路に光を伝播させることによってラマン散乱光を発生させ、この光を利用して被検物質の特性を検出するようにされている。被検物質を充填する一対のスラブ導波路間の空隙部分は、伝播光の強度が最も大きくなる個所であるので、高精度の測定が可能となる。また、スラブ導波路の長さを長くすることにより、光と被検物質との相互作用の生じる領域が拡大するので、ラマン散乱光の強度をより強くすることができる。
【０００９】
また、非特許文献２に記載の光学センサは、周囲が誘電体の多層膜によって囲まれた中空導波路を備えている。この光学センサにおいては、中空導波路の中空部分に液体の被検物質を充填することにより、被検物質をコアとした導波路が形成される。そして、周囲の多層膜のブラッグ反射作用によってコアの内部に伝播光が閉じ込められ、この伝播光を利用して被検物質の測定が行われる。また、コア部分に励起光を送り込むことによって発生した蛍光をコアの内部に閉じ込めて、導波路の端面から取り出すこともできる。そして、この蛍光を利用して被検物質の特性を検出することもできる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】G Stanev、N Goutev、Zh S Nickolov，"Coupled waveguides for Raman studies of thin liquid films"，Appl. Phys. 31 (1998)，p.1782-1786
【非特許文献２】Dongliang Yin、David W. Deamer、Holger Schmidt、John P. Barber、Aaron R.Hawkins，"Integrated biophotonic sensor with single-molecule resolution"，CLEO/IQEC/PhAST，2004，CTｈI4
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
以上、各光学センサについて説明したが、これらの光学センサには、以下に述べるような問題点がある。
【００１２】
まず、吸収スペクトルの分光分析装置は、感度を高くするためには、光線が透過するサンプルの厚みを大きくしなければならないので、小型化を図ることが困難である。
【００１３】
また、ＳＰＲセンサを用いて測定できる特性は、実質的に液体の屈折率に限られる。
【００１４】
また、非線型発光現象を利用した光学センサにおいては、非線型光が空間的及び時間的にインコヒーレントであるため、非線型光を開口数の大きいレンズなどを用いて集光した後、スリットを用いてコヒーレンシーを改善してから分光する必要がある。このため、非線型発光現象を利用した光学センサは、光エネルギーの損失が大きい。
【００１５】
また、導波路を用いた光学センサである非特許文献１に記載の光学センサは、一対のスラブ導波路間の空隙が非常に狭くなくてはいけないために、被検物質である液体の、光と作用する部分の体積を大きくすることができず、測定の精度を高くすることができない。また、導波路を用いた光学センサである非特許文献２に記載の光学センサでは、被検物質を中空部分に充填したり、中空部分から被検物質を除去したりすることが困難である。
【００１６】
本発明は、従来技術における前記課題を解決するためになされたものであり、光制御素子として用いることができ、作製も容易であり、さらに、光学センサとして応用することも可能な導波路素子、導波路素子の製造方法及び導波路素子を応用した光学センサを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
前記目的を達成するため、本発明に係る導波路素子の構成は、少なくとも一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記屈折率周期性を有しない方向に電磁波を伝播させるコアを有するフォトニック結晶導波路を備えた導波路素子であって、前記フォトニック結晶である前記コアを構成する材料の少なくとも１つと、前記コアの側面に接しているクラッドの少なくとも一部とは、流動体であることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明に係る光学センサの構成は、少なくとも一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記屈折率周期性を有しない方向に光を伝播させるコアを有する導波路部と、前記導波路部に光を入射させる入力部と、前記導波路部から出射される光を検知する検知部とを備え、前記導波路部は、基板上に複数の平板がそれぞれ平行に、かつ、前記基板に対して垂直に設けられ、前記各平板同士の間及び前記各平板の周りに被検物質である流動体を配置することが可能な構成であり、前記平板と、前記各平板同士の間に配置される前記流動体とにより前記フォトニック結晶である前記コアが構成されることを特徴とする。
【００１９】
また、本発明に係る導波路素子の製造方法は、基板上に、複数の平板をそれぞれ平行に、かつ、前記基板に対して垂直に形成し、前記各平板同士の間及び前記各平板の周りに流動体を配置し、前記流動体を固化させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の導波路素子は、光制御素子として用いることができ、作製も容易である。さらに、本発明の導波路素子は、光学センサとして応用することもでき、簡単な構成であるにも関わらず、高精度な測定を行うことが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】図１は、一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶の電磁波伝播を示す断面図である。
【図２】図２は、図１に示したフォトニック結晶のバンド図である。
【図３】図３は、図１に示したフォトニック結晶への入射光も含む、光の伝播を説明するためのバンド図である。
【図４】図４は、図３のバンド図をＺ軸方向に限定して示したバンド図である。
【図５】図５は、１次元フォトニック結晶への入射光を、入射側端面に対して入射角θの斜め入射とした場合のバンド図である。
【図６】図６は、第１バンド及び第２バンドと入射光とがブリルアンゾーン境界上で結合する場合の１次元フォトニック結晶のバンド図である。
【図７】図７は、図６のブリルアンゾーン境界上のバンド図を、Ｚ軸方向に限定して示したバンド図である。
【図８】図８は、１次元フォトニック結晶のブリルアンゾーン境界上の第１バンドによる伝播形状を模式的に示した断面図である。
【図９】図９は、１次元フォトニック結晶のブリルアンゾーン境界上の第２バンドによる伝播形状を模式的に示した断面図である。
【図１０】図１０は、１次元フォトニック結晶のブリルアンゾーン境界上の第１バンド及び第２バンドによる伝播形状を模式的に示した断面図である。
【図１１】図１１は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第２の方法を説明するためのバンド図である。
【図１２】図１２は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第３の方法を説明するための１次元フォトニック結晶の断面図である。
【図１３】図１３は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第４の方法を説明するための１次元フォトニック結晶の断面図である。
【図１４】図１４は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法を説明するための斜めの入射側端面を有するフォトニック結晶の電磁波伝播を示す断面図である。
【図１５】図１５は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法を説明するためのバンド図である。
【図１６】図１６は、１次元フォトニック結晶を用いた導波路素子の一構成例を示す斜視図である。
【図１７】図１７は、１次元フォトニック結晶中の伝播光のＹＺ平面における第１バンドを示すバンド図である。
【図１８】図１８は、フォトニック結晶における、コア部分の構成と層数とを示す図である。
【図１９】図１９は、図１７に示したＹＺ平面における第１バンドのバンド図に、さらにモードを記入したバンド図である。
【図２０】図２０は、図１９に示したバンド図に、モードを記入した第２バンドをさらに記載したバンド図である。
【図２１】図２１は、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を示す断面図である。
【図２２】図２２は、図２１に示したフォトニック結晶導波路のバンド図である。
【図２３】図２３は、１次元フォトニック結晶内をｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合の電場を示す模式図である。
【図２４】図２４は、本発明の実施の形態１における導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図２５】図２５は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法を用いる場合の導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図２６】図２６は、ブリルアンゾーン境界上の伝播光と結合しない、本発明の実施の形態１における導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図２７】図２７は、本発明の実施の形態２における導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図２８】図２８は、本発明の実施の形態３における導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図２９】図２９は、本発明の実施の形態３における他の導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図３０】図３０は、本発明の実施の形態４における導波路素子の構成を示す斜視図である。
【図３１】図３１は、本発明の実施の形態５における光学センサの構成を示す斜視図である。
【図３２】図３２は、本発明の実施の形態５における屈折率センサの構成を示すブロック図である。
【図３３】図３３は、本発明の実施の形態５における他の光学センサの構成を示す斜視図である。
【図３４Ａ】図３４Ａは、計算例１に用いた導波路素子の構成を示す図であって、導波路素子のＹＺ平面断面図である。
【図３４Ｂ】図３４Ｂは、計算例１に用いた導波路素子の構成を示す図であって、図３４ＡのＩ−Ｉ矢視断面図である。
【図３５Ａ】図３５Ａは、計算例１のシミュレーション結果を示す図であり、導波路素子のＹＺ平面における電場の強度分布を示している。
【図３５Ｂ】図３５Ｂは、計算例１のシミュレーション結果を示す図であり、導波路素子のＸＺ平面における電場の強度分布を示している。
【図３６Ａ】図３６Ａは、計算例２に用いた導波路素子の構成を示す図であって、導波路素子のＹＺ平面断面図である。
【図３６Ｂ】図３６Ｂは、計算例２に用いた導波路素子の構成を示す図であって、図３６ＡのＩＩ−ＩＩ矢視断面図である。
【図３７Ａ】図３７Ａは、計算例２のシミュレーション結果を示す図であり、導波路素子のＹＺ平面における電場の強度分布を示している。
【図３７Ｂ】図３７Ｂは、計算例２のシミュレーション結果を示す図であり、導波路素子のＸＺ平面における電場の強度分布を示している。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の導波路素子は、コア及びクラッドの一部が流動体であり、流動体以外の部分を流動体に浸けることによって形成することができるので、容易に作製することができる。また、本発明の導波路素子は、比較的屈折率の低い水溶液や空気等をコアの一部として用いることができる。また、本発明の導波路素子は、コアがフォトニック結晶であるので、光制御素子として用いることもできる。ここで、流動体とは、液体又は気体等の、容易に変形し得る材料のことである。
【００２３】
また、本発明の導波路素子の構成においては、前記コアの側面に接している前記クラッドの前記少なくとも一部は、前記屈折率周期性を有する方向に平行な前記コアの少なくとも１つの側面に接しており、前記コア内を伝播する電磁波の進行方向における周期をλZ 、前記流動体の屈折率をｎF 、前記フォトニック結晶である前記コアの周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、屈折率周期性を有する方向に対して平行であるコアの少なくとも１つの側面から伝播光が漏れることはないので、伝播損失の低い導波路素子を実現することができる。
【００２４】
また、本発明の導波路素子の構成においては、基板上に複数の平板がそれぞれ等間隔及び平行に、かつ、前記基板に対して垂直に設けられ、前記各平板同士の間及び前記各平板の周りに前記流動体が配置され、前記平板と、前記各平板同士の間に配置された前記流動体とにより前記フォトニック結晶である前記コアが構成され、前記コアの側面に配置されている流動体が、前記クラッドの前記少なくとも一部であるのが好ましい。この好ましい例によれば、平板が設けられた基板を流動体中に浸けるだけで形成することができるので、容易に作製することができる。また、この場合には、前記コア内を伝播する電磁波の進行方向における周期をλZ 、前記流動体の屈折率をｎF 、前記フォトニック結晶である前記コアの周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、コアの側面のうち、屈折率周期性を有する方向に対して平行で、かつ、流動体であるクラッドに接している面から伝播光が漏れることはないので、伝播損失の低い導波路素子を実現することができる。この場合にはさらに、前記基板の屈折率をｎS とした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎS
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、コアの側面のうち、基板に接している面から伝播光が漏れることはないので、伝播損失の低い導波路素子を実現することができる。この場合にはさらに、
λZ ＜λ0 ／ｎF
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、コアの側面のうち、屈折率周期性を有する方向に対して垂直である面から伝播光が漏れることはないので、伝播損失の低い導波路素子を実現することができる。さらには、前記基板上における前記コアの外側であって前記コアの前記屈折率周期性を有する方向に、さらに複数のクラッド用平板が、それぞれ等間隔及び平行に、かつ、前記基板に対して垂直に設けられ、前記複数の平板の厚さと前記複数のクラッド用平板の厚さとが異なるか、又は、前記各平板同士の間の前記間隔と前記各クラッド用平板同士の間の前記間隔とが異なり、前記各クラッド用平板同士の間及び前記各クラッド用平板の周りに前記流動体が配置され、前記クラッド用平板と前記流動体とが、前記コアに対して、フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込めを行うクラッドを構成するのが好ましい。この好ましい例によれば、クラッド用平板と流動体とにより１次元フォトニック結晶が構成され、コアにおけるこの１次元フォトニック結晶側の面から伝播光が漏れることはないので、伝播損失の低い導波路素子を実現することができる。また、平板及びクラッド用平板が設けられた基板を流動体中に浸けるだけで形成することができるので、容易に作製することができる。さらには、前記基板と前記複数の平板との間に、前記基板の主面に対して垂直方向に積層された多層膜が設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、コアの基板側の側面から伝播光が漏れることがないように多層膜を設計することにより、基板に用いる材料を、その材料の屈折率を考慮せずに選択することができる。さらには、前記基板と前記複数の平板との間に、前記基板よりも屈折率の低い材料からなる低屈折率層が設けられ、
前記低屈折率層の屈折率をｎSLとした場合に、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎSL
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、基板に用いる材料を、その材料の屈折率を考慮せずに選択することができる。
【００２５】
また、本発明の導波路素子の構成においては、ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を備えているのが好ましい。この好ましい例によれば、コア中にブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光を伝播させることができるので、光遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子を実現することができる。また、この場合には、前記ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光が、第１バンド又は第２バンドによる伝播光であるのが好ましい。また、この場合には、前記入力部が、周期構造を有しない導波路であるのが好ましい。この場合にはさらに、その主面上に前記フォトニック結晶である前記コアが配置される基板をさらに備え、前記コアの入力側の端面が、前記基板の前記主面に対して垂直であり、かつ、前記コアの周期方向と平行でなく傾斜しているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成で、ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を実現することができる。また、この場合には、前記入力部が、前記コアの周期の２倍の周期を有する位相格子を備えているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成で、ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を実現することができる。
【００２６】
また、本発明の導波路素子の構成においては、ブリルアンゾーンの中心線上もしくはその近傍にあり、かつ、最低次ではないフォトニックバンドの伝播モードの伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を備えているのが好ましい。また、この場合には、前記入力部が、周期構造を有しない導波路であるのが好ましい。この場合にはさらに、その主面上に前記フォトニック結晶である前記コアが配置される基板をさらに備え、前記コアの入力側の端面が、前記基板の前記主面に対して垂直であり、かつ、前記コアの周期方向と平行でなく傾斜しているのが好ましい。また、この場合には、前記入力部が、前記コアの周期と同一の周期を有する位相格子を備えているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成で、ブリルアンゾーンの中心線上もしくはその近傍にあり、かつ、最低次ではないフォトニックバンドの伝播モードの伝播光を前記コア中に生じさせる入力部を実現することができる。
【００２７】
また、本発明の光学センサは、大型化せず、簡単な構成であり、高精度の測定が可能である。さらに、本発明の光学センサによれば、導波路を用いた光学センサでありながら、比較的屈折率の低い水溶液や空気等に対しても、高精度の測定を行うことが可能となる。
【００２８】
また、本発明の光学センサの構成においては、前記検知部が、前記導波路部から出射される光の種類、強度、周波数又は位相を検出するのが好ましい。
【００２９】
また、本発明の光学センサの構成においては、前記平板の表面の少なくとも一部に、前記被検物質に含まれる特定の成分と選択的に反応する層が形成されているのが好ましい。この好ましい例によれば、被検物質が特定の成分と反応するか否かや、その反応による変化を検出することができる。
【００３０】
また、本発明の光学センサの構成においては、前記平板の表面の少なくとも一部に、金属膜が形成されているのが好ましい。この好ましい例によれば、当該光学センサをＳＰＲセンサとして機能させることができる。また、この場合には、前記金属膜の表面の少なくとも一部に、前記被検物質に含まれる特定の成分と選択的に反応する層がさらに形成されているのが好ましい。この好ましい例によれば、被検物質が特定の成分と反応するか否かや、その反応による変化をＳＰＲセンサによって検出することができる。
【００３１】
また、本発明の導波路素子の製造方法によれば、一部が流動体によって構成されている導波路素子の当該流動体を固化させることにより、全てが固体からなる導波路素子を容易に作製することができる。
【００３２】
以下、本発明の実施の形態について、図を参照しながら具体的に説明する。
【００３３】
まず、屈折率周期構造を有するフォトニック結晶内の光（電磁波）の伝播について説明する。特に、高次モード光を伝播させる方法について説明する。
【００３４】
図１は、一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶の電磁波伝播を示す断面図である。図１において、屈折率周期性を有する方向（屈折率周期方向）をＹ軸方向とし、Ｙ軸方向に対して垂直で、かつ、それぞれ互いに垂直な方向をＸ軸方向及びＺ軸方向とする。フォトニック結晶１１は、Ｙ軸方向にのみ屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶である。物質１５ａ及び物質１５ｂがＹ軸方向に交互に積層されて、多層構造体が形成されている。物質１５ａの厚さ（Ｙ軸方向の長さ）をｔA 、物質１５ａの屈折率をｎA とする。また、物質１５ｂの厚さ（Ｙ軸方向の長さ）をｔB 、物質１５ｂの屈折率をｎB とする。フォトニック結晶１１は、物質１５ａ及び物質１５ｂが交互に積層された周期ａの多層構造体である。尚、周期ａは、（ｔA ＋ｔB ）である。
【００３５】
図１において、フォトニック結晶１１がコアであり、フォトニック結晶１１の側面の周りがクラッドとなり、これらコアとクラッドとにより光導波路が構成されている。尚、クラッドについては図示していないが、当該クラッドは、例えば、空気であってもよい。フォトニック結晶１１の入射端である、Ｚ軸に対して垂直な端面１１ａから、真空中における波長がλ0 の平面波を入射光１２として入射させると、当該入射光１２は、伝播光１４としてフォトニック結晶１１内を伝播する。伝播光１４は、入射端とは反対側の出射端である端面１１ｂから出射光１３として出射される。伝播光１４がフォトニック結晶１１内の物質１５ａ及び物質１５ｂの多層膜内をどのように伝播するかは、フォトニックバンドを計算し、それを図示することによって知ることができる。フォトニックバンドのバンド計算の方法は、例えば「Photonic Crystals，Princeton University Press，(1995)」、あるいは、「Physical Review B，1991年，44巻，16号，p.8565」などに詳しく述べられている。
【００３６】
バンド計算に際しては、図１に示すフォトニック結晶１１は、Ｙ軸方向（積層方向）には無限に続く周期構造を有し、Ｘ軸方向及びＺ軸方向（層面の広がる方向）には無限に広がっているものと仮定する。以下、バンド計算によって求められた内容について説明する。このバンド計算は、図１に示すフォトニック結晶１１に関するものであるので、バンド計算によって求められた内容については、図１を参照しながら説明する。
【００３７】
図２は、図１に示したフォトニック結晶１１のバンド図である。このときのフォトニック結晶１１の条件は、以下のとおりである。まず、物質１５ａは、屈折率ｎA が２．１０１１であり、その厚さｔA は、周期ａを用いて表わすと、ｔA ＝０．３ａである。また、物質１５ｂは、屈折率ｎB が１．４５７８であり、その厚さｔB は、周期ａを用いて表わすと、ｔB ＝０．７ａである。このような物質１５ａ及び物質１５ｂを交互に積層した周期ａの多層構造体であるフォトニック結晶１１の、Ｙ軸方向及びＺ軸方向におけるバンド計算の結果を、図２に示している。尚、図２は、ＴＥ偏光の第１、第２及び第３バンドについて、第１ブリルアンゾーンの範囲内で示したものである。図２は、規格化周波数ωａ／２πｃが同じ値となる点を結んだもので、等高線状となっている。以下、この等高線状の線のことを「等周波数線」という。各線の添字は、規格化周波数ωａ／２πｃの値を表わしている。尚、規格化周波数ωａ／２πｃは、入射光１２の角振動数ω、多層構造体の周期ａ及び真空中における光速ｃを用いて表わされている。また、規格化周波数は、入射光１２の真空中における波長λ0 を用いて、ａ／λ0 と表わすこともできる。以下においては、規格化周波数を簡単にａ／λ0 と記述する。
【００３８】
図２において、フォトニック結晶１１におけるブリルアンゾーンのＹ軸方向の幅は２π／ａであるが、Ｚ軸方向には周期性がないので、横方向（Ｚ軸方向）には、ブリルアンゾーンの境界が存在せず、どこまでも広がっている。尚、ＴＥ偏光とは、電場の向きがＸ軸方向の偏光のことである。また、磁場の向きがＸ軸方向の偏光であるＴＭ偏光のバンド図は示されていない。ＴＭ偏光のバンド図は、ＴＥ偏光のバンド図に類似しているが、幾分異なった形状となる。
【００３９】
フォトニック結晶１１の端面１１ａに入射した平面波（入射光１２）に対応するフォトニック結晶１１内での伝播光１４について検討する。
【００４０】
図３は、図１に示したフォトニック結晶１１への入射光も含む、光の伝播を説明するためのバンド図である。図３に示すように、作図によってフォトニック結晶１１の結合バンドを求めることができる。
【００４１】
図３は、具体的には、図１のフォトニック結晶１１の端面１１ａから、特定の周波数ａ／λ0 の平面波（ＴＥ偏光）を、Ｚ軸方向に入射させた場合のバンド図である。尚、後述するように、第２バンドの伝播光は存在しないので、図３においては、第１バンド及び第３バンドのバンド図のみが示されている。また、Ｚ軸に対して垂直な端面１１ａに接している媒体、すなわち、フォトニック結晶１１の周りに存在するクラッドとなる媒体は、その屈折率ｎが一様な均質媒体である。
【００４２】
図３において、右側がフォトニック結晶１１中のバンド図であり、左側がフォトニック結晶１１の外側である均質媒体のバンド図である。また、図３において、上段が入射光と第１バンドとの結合を表わし、下段が入射光と第３バンドとの結合を表わしている。入射光１２は均質媒体から端面１１ａに入射しているので、入射光１２のバンド図は、均質媒体中でのバンド図となる。
【００４３】
ここで、均質媒体のバンド図は、半径ｒが下記式で表わされる球（ＹＺ平面においては円）となる。
【００４４】
ｒ＝ｎ・（ａ／λ0 ）・（２π／ａ）
尚、上記式の右辺の（２π／ａ）は、フォトニック結晶１１のバンド図に対応させるための係数である。
【００４５】
図３において、第１及び第３バンド上に、規格化周波数ａ／λ0 が入射光１２と一致する対応点１０５及び対応点１０６があるので、フォトニック結晶１１内ではそれぞれのバンドに対応した波動が伝播することになる。尚、図３において、入射光１２の波面の方向と周期とは、波数ベクトルである矢印１００の向きと長さの逆数とで表わされ、伝播光１４の波面の方向と周期とは、同様に、波数ベクトルである矢印１０３（第１バンド）及び矢印１０４（第３バンド）の向きと長さの逆数とで表わされる。また、伝播光１４の波動エネルギーの進行方向は、各等周波数線の法線方向となり、矢印１０１及び矢印１０２で表わされている。このように、いずれのバンドによる伝播光もＺ軸方向に進行している。
【００４６】
図３のバンド図をＺ軸方向に限定して示したものが図４である。図４においては、横軸が波数ベクトルのＺ軸方向成分ｋｚであり、縦軸が規格化周波数である。図４に示すように、フォトニック結晶１１の構造によっては、第３バンドの規格化周波数が第２バンドの規格化周波数よりも下回る場合もあり得る。入射光１２の真空中における波長がλ0 である場合、規格化周波数の値はａ／λ0 によって決まる。このため、図４に示すように、入射光１２の真空中における波長がλ0 である場合、フォトニック結晶１１内では各バンドに対応する波数ベクトルのＺ軸方向成分ｋ1 、ｋ3 が存在する。すなわち、伝播光１４が波長λ1 ＝２π／ｋ1 及び波長λ3 ＝２π／ｋ3 の波動としてフォトニック結晶１１内をＺ軸方向に伝播する。尚、第２バンドに対応する波数ベクトルは存在しないので、第２バンドの伝播光は存在しない。
【００４７】
ここで、真空中における光の波長λ0 を、フォトニック結晶１１内を伝播する場合の光の波長（例えば、λ1 、λ3 など）で除した数値を、「実効屈折率」と定義する。図４から分かるように、第１バンドにおいては、規格化周波数（縦軸）と波数ベクトルのＺ軸方向成分ｋｚ（横軸）とがほぼ比例するため、実効屈折率もλ0 の変化に対してほとんど不変である。しかし、高次バンド（図４では、第２バンド及び第３バンド）においては、実効屈折率がλ0 によって大きく変化し、ａ／λ0 が下限値に近づいた場合には、実効屈折率が１未満になることもある。
【００４８】
また、図４に示すバンド曲線をｋｚで微分した値（すなわち、接線の傾き）が伝播光１４の群速度となることはよく知られている。図４の場合、第２及び第３バンド（高次バンド）においては、ａ／λ0 の値が小さくなるにつれてバンド曲線の接線の傾きは急速に小さくなり、ａ／λ0 が下限値の場合には、バンド曲線の接線の傾きは０となる。これが、フォトニック結晶１１に特有の群速度異常である。フォトニック結晶１１における群速度異常は、極めて大きく、かつ、通常の均質物質の分散とは逆である（入射光１２の波長が長くなるにつれて群速度が遅くなる）。従って、この高次バンド光を利用することができる光導波路は、光遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子として用いることができる。このように、高次バンド伝播光を利用する光学素子は非常に有用なものである。しかし、図４から明らかなように、第３バンド光が伝播する場合には、必ず第１バンド光も伝播している。第１バンド伝播光は、上述した「非常に大きい波長分散」、「群速度異常」といった効果をほとんど示さないため、これらの効果を求めて高次バンド伝播光を利用する場合には、単なる損失でしかない。つまり、入射光エネルギーの利用効率を大きく低下させ、さらには、迷光として光学素子のＳ／Ｎ比を低下させる。
【００４９】
ここで、本発明者らの研究により、「周期ａの多層膜層（１次元フォトニック結晶）に対して、同じ方向に周期ａを有する適当な位相変調波を入射させると、特定の高次バンドに属する伝播光のみを得ることができる」ということが明らかになっている。これにより、特定の高次フォトニックバンドに属する波動のみを伝播させることができる。また、その他にも、フォトニック結晶中に高次バンド伝播光のみを伝播させる方法については、本発明者らが明らかにしている（例えば、特開２００３−２１５３６２号公報及び特開２００３−２８７６３３号公報参照）。
【００５０】
さらに、本発明者らの研究により、「フォトニック結晶中の伝播光をブリルアンゾーン境界上のバンドと結合させることによって、第１バンドを含む全てのバンドが、高次バンドと同様な変化を呈する」ということが分かっている。これにより、損失をもたらすバンド光を無くすことができ、従って、有益な光学素子を作製することができる。
【００５１】
また、光路を逆方向に折り返して考えると、高次バンド伝播光である伝播光１４がフォトニック結晶１１の端面１１ｂ（図１参照）から出射された後に、その出射光１３を適当な位相変調手段によって平面波に戻すことができることも容易に理解することができる。
【００５２】
以下、フォトニック結晶中の伝播光をブリルアンゾーン境界上のバンドと結合させるための方法について説明する。まず、フォトニック結晶の入射側端面に対して、入射光を入射角θで斜め入射させることにより、フォトニック結晶中の伝播光をブリルアンゾーン境界上のバンドと結合させる方法について説明する。図５は、１次元フォトニック結晶への入射光を、入射側端面に対して入射角θの斜め入射とした場合のバンド図である。ここで、１次元フォトニック結晶は、図１に示したフォトニック結晶１１とする。尚、入射角θは、入射側端面１１ａに対して垂直な方向つまりＺ軸方向と入射光の進行方向とのなす角度である。また、入射光の傾きは、ＹＺ平面内に限られるものとする。また、フォトニック結晶１１の入射側端面１１ａは、Ｚ軸に対して垂直である。
【００５３】
図５に示すバンド図において、フォトニック結晶１１内を伝播する伝播光の進行方向は、等周波数線の法線方向となる。図５から分かるように、フォトニック結晶１１内を伝播する伝播光の方向は、第１バンドと第２バンドとで異なるために２種類となり、どちらもＺ軸方向とはならない。
【００５４】
図５のバンド図について、具体的に説明する。第１及び第２バンド上には、規格化周波数ａ／λ0 が入射光と一致する対応点１１５及び対応点１１６があるので、フォトニック結晶１１内ではそれぞれのバンドに対応した波動が伝播することになる。入射光の波数ベクトルは矢印１１０であり、伝播光の波数ベクトルは矢印１１３（第１バンド）及び矢印１１４（第２バンド）である。また、伝播光の第１バンドのエネルギー進行方向は矢印１１１で、伝播光の第２バンドのエネルギー進行方向は矢印１１２で表わすことができる。
【００５５】
次に、第１バンド及び第２バンドの伝播光がともにＺ軸方向に伝播する場合について説明する。図６は、第１バンド及び第２バンドと入射光とがブリルアンゾーン境界上で結合する場合の１次元フォトニック結晶のバンド図である。このような伝播を実現するためには、具体的には、入射角θを下記式（１）の条件を満たすように設定する。ここで、１次元フォトニック結晶は、図１に示したフォトニック結晶１１とする。尚、フォトニック結晶１１の入射側端面１１ａが光の伝播方向であるＺ軸方向に対して垂直であるので、「入射角θで入射する」とは、Ｚ軸方向に対して角度θ傾いた光が入射することである。
【００５６】
ｎ・ｓｉｎθ・（ａ／λ0 ）＝±０．５  （１）
上記（１）式中、ｎは、フォトニック結晶１１の端面１１ａに接する媒体、すなわち、フォトニック結晶１１の周りに存在するクラッドとなる媒体の屈折率である。
【００５７】
上記式（１）の条件を満たす入射角θでフォトニック結晶１１に対して入射光１２を入射させると、図６から分かるように、ブリルアンゾーン境界１２７上に第１及び第２の伝播バンドが存在する。図６において、入射光の波数ベクトルは矢印１２０で表わされ、フォトニック結晶中１１の伝播光のエネルギー進行方向は矢印１２１（第１バンド）及び矢印１２２（第２バンド）で表わされている。また、ブリルアンゾーン境界１２７上には、第１及び第２バンド上の規格化周波数ａ／λ0 が入射光と一致するそれぞれの対応点１２５、１２６がある。伝播光の波数ベクトルは、矢印１２３（第１バンド）及び矢印１２４（第２バンド）である。
【００５８】
ブリルアンゾーン境界１２７での対称性より、波動エネルギーの進行方向はＺ軸方向に一致しているので、伝播光はＺ軸方向に進行する。ここで、Ｚ軸方向への伝播を実現するための入射角θが満たす条件は、ブリルアンゾーンのＹ軸方向の周期性を考慮して、例えば、
ｎ・ｓｉｎθ・（ａ／λ0 ）＝±１．０，±１．５，±２．０，・・・
としてもよいが、右辺の値（絶対値）が増加するにつれて、ｎ及びθを大きい値とする必要があるので、実現が難しくなる。
【００５９】
図６のブリルアンゾーン境界上のバンド図を、Ｚ軸方向に限定して示したバンド図が図７である。図７において、横軸及び縦軸は図４と同じである。図７から分かるように、ブリルアンゾーン境界上においては、第１バンドを含む全てのバンドが、図４に示した高次バンドと同様な変化を呈する。つまり、全てのバンドにおいて、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」が起こっている。従って、ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播を実現する導波路は、低損失で上記特性を示す光を伝播させることができるので、光制御素子等に応用することができる。このような、「ブリルアンゾーン境界上における伝播」を実現する方法は、いくつか明らかになっており、以下、それらについて説明する。
【００６０】
ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第１の方法（斜め入射による複数バンド伝播による方法）については、すでに説明した（上記参照）。上記したブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第１の方法は、入射光（平面波）を傾けてフォトニック結晶に入射させるだけであるので、簡単に実現することができる。この第１の方法により、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」といった現象を生じさせることができる。また、「第１バンドと第２バンドとの両方が存在する周波数域」は広いので、入射角θと屈折率ｎを、実施しやすい範囲に選ぶことができる。また、規格化周波数ａ／λ0 の値を大きくすれば、第３バンド以上の高次バンドによる伝播光も加えることができる。
【００６１】
この第１の方法においては、２種類もしくはそれ以上のバンドによる伝播光が混合する。以下、この場合の伝播光の伝播形状について説明する。
【００６２】
図６、図７に示すようなバンド図となる、第１バンド及び第２バンドの両方が存在する周波数域の光を、上記式（１）、すなわち、
ｎ・ｓｉｎθ・（ａ／λ0 ）＝±０．５
の条件を満たす入射角θでフォトニック結晶１１に入射させれば、高次バンドの特徴を呈する第１バンド及び第２バンドによる伝播を重ね合わせた波動を得ることができる。この現象について、図８〜図１０を用いて説明する。図８は、１次元フォトニック結晶のブリルアンゾーン境界上の第１バンドによる伝播形状を模式的に示した断面図である。図９は、１次元フォトニック結晶のブリルアンゾーン境界上の第２バンドによる伝播形状を模式的に示した断面図である。図１０は、１次元フォトニック結晶のブリルアンゾーン境界上の第１バンド及び第２バンドによる伝播形状を模式的に示した断面図である。
【００６３】
具体的には、図８は、上記式（１）の条件を満たす入射角θで、図１に示したフォトニック結晶１１に端面１１ａから入射した入射光１３０の、第１バンドによる伝播形状のみを模式的に表わしている。また、図９は、上記式（１）の条件を満たす入射角θでフォトニック結晶１１に端面１１ａから入射した入射光１３０の、第２バンドによる伝播形状のみを模式的に表わしている。図１０は、これらを重ね合わせたものであり、フォトニック結晶１１に端面１１ａから、第１バンド及び第２バンドの両方が存在する周波数域の光を、上記式（１）の条件を満たす入射角θで入射させた場合の、伝播形状を模式的に表わしている。図８、図９には、伝播光の山１３１（電場の振幅がプラス側の極大となる位置）及び谷１３２（電場の振幅がマイナス側の極大となる位置）がそれぞれ示されている。図８〜図１０におけるフォトニック結晶１１は、図１に示したものと同じであり、物質１５ａ及び物質１５ｂが交互に積層されて構成されている。
【００６４】
第１バンドによる伝播光は、高屈折率層（例えば、物質１５ａ）を腹、低屈折率層（例えば、物質１５ｂ）を節としている（図８参照）。ここで、隣接する高屈折率層（物質１５ａ）間では位相が半周期ずれている。
【００６５】
また、第２バンドによる伝播光は、低屈折率層（物質１５ｂ）を腹、高屈折率層（物質１５ａ）を節とし、周期は第１バンドによる伝播光の場合よりも長い（図９参照）。ここで、隣接する低屈折率層（物質１５ｂ）間では位相が半周期ずれている。
【００６６】
図１０は、図８と図９を重ねて電場のピークを線で繋いだものである。図１０において、実線で繋いだ個所が伝播光の山１３３であり、破線で繋いだ個所が伝播光の谷１３４であり、フォトニック結晶１１中には、山と谷のラインがジグザグ状に並ぶ電場パターンが生じている。このように、フォトニック結晶１１に端面１１ａから、第１バンド及び第２バンドの両方が存在する周波数域の光を、上記式（１）の条件を満たす入射角θで入射させると、それらの伝播光が混合して、図１０に示すようなパターンの光となる。
【００６７】
ここで、異なるバンドによる伝播光は、フォトニック結晶１１内での波長や群速度が異なる。第１の方法では、２種類もしくはそれ以上のバンドによる伝播光が混合するので、波長や群速度が単一であることが必要な素子の場合には、これが大きな支障となる。従って、この第１の方法（斜め入射による複数バンド伝播による方法）は、「伝播光の群速度が遅くなって非線型作用が大きくなるだけでよい」といった用途に特に好適である。
【００６８】
次に、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第２の方法（斜め入射による第１バンドの単独の伝播による方法）について説明する。
【００６９】
図１１は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第２の方法を説明するためのバンド図である。図１１は、例えば、図１に示すフォトニック結晶１１に、上記式（１）の条件を満たす入射角θで、第１バンドのみが存在する周波数域の光を入射させる場合のバンド図である。図１１においては、ブリルアンゾーン境界１４４上に第１バンドのみが存在し、それ以外のバンドは存在していない。図１１において、矢印１４０は入射光の波数ベクトルであり、矢印１４２は伝播光の波数ベクトルである。また、矢印１４１はエネルギー進行方向であり、ブリルアンゾーン境界１４４上には、第１バンド上の規格化周波数が入射光と一致する対応点１４３がある。
【００７０】
図１１に示すように、第１バンドの伝播光のみが存在する周波数域において、上記式（１）の条件を満たすように入射角θを設定すれば、単一のバンドによる伝播を得ることができる。
【００７１】
このような条件において、フォトニック結晶内を伝播する伝播光は、図８に示すような伝播形状となる。また、フォトニック結晶内を伝播する伝播光は、第１バンドの伝播であるにもかかわらず、高次の伝播の特徴を備えている。
【００７２】
第２の方法（斜め入射による第１バンドの単独の伝播による方法）は、入射光（平面波）を傾けてフォトニック結晶に入射させるだけであるので、上記第１の方法と同様に、簡単に実現することができる。しかし、「第１バンドのみが存在する周波数域」は、ａ／λ0 の値が小さいので、入射角θと屈折率ｎをともに大きくする必要があり、従って、フォトニック結晶の端面での反射率が相当大きくなって損失が増える点が問題となる。
【００７３】
次に、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第３の方法（平面波の干渉による入射光の位相変調）について説明する。
【００７４】
図１２は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第３の方法を説明するための１次元フォトニック結晶の断面図である。図１２におけるフォトニック結晶１１は、図１に示したものと同じである。
【００７５】
図１２に示すように、同一波長の平面波１５３、１５４をそれぞれ交差させて、フォトニック結晶１１に入射させる。これらの平面波１５３、１５４は、上記式（１）の条件を満たすそれぞれの入射角±θでフォトニック結晶１１に入射される。図１２において、平面波１５３、１５４のうち、実線で示しているのはそれぞれ電場の山１５３ａ、１５４ａの部分であり、破線で示しているのはそれぞれ電場の谷１５３ｂ、１５４ｂの部分である。
【００７６】
このような、入射角がそれぞれ±θであり、互いに交差する平面波１５３、１５４をフォトニック結晶１１に入射させることにより、フォトニック結晶１１の入射側端面１１ａには、２つの平面波１５３、１５４の干渉によってＹ軸方向に節と腹のある電場パターンが形成される。そこで、腹の部分に高屈折率層（物質１５ａ）がくるようにフォトニック結晶１１を配置する。尚、伝播光の山１５１と谷１５２とが図示されている。これにより、第１バンドによる伝播光のみが発生する。また、腹の部分に低屈折率層（物質１５ｂ）がくるようにフォトニック結晶１１を配置すれば、第２バンドによる伝播光のみが発生する。
【００７７】
次に、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第４の方法（周期２ａの位相格子による入射光の位相変調）について説明する。図１３は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第４の方法を説明するための１次元フォトニック結晶の断面図である。尚、図１３における１次元フォトニック結晶１１は、図１に示したものと同じである。
【００７８】
図１３に示すように、第４の方法においては、フォトニック結晶１１の入射側端面１１ａ及び出射側端面１１ｂに接触又は近接させて、フォトニック結晶１１の屈折率周期ａの２倍の屈折率周期（２ａ）を有する位相格子１６６ａ、１６６ｂが配置される。このとき、位相格子１６６ａ、１６６ｂの入射端及び出射端は、伝播方向（Ｚ軸方向）に対して垂直である。この位相格子１６６ａに垂直に平面波である入射光１６７ａを入射させれば、＋１次回折光と−１次回折光との干渉により、図１２に示した、第３の方法（平面波の干渉による入射光の位相変調）の場合と同様の、節と腹のある電場パターンを形成することができる。すなわち、平面波である入射光１６７ａは、位相格子１６６ａを通過することにより、図１２の平面波１５３、１５４と同様の光１６８ａとなる。つまり、上記式（１）の条件を満たす入射角で交差する２つの同一波長の平面波が生じる。そこで、腹の部分に高屈折率層がくるようにフォトニック結晶１１を配置すれば、第１バンドによる伝播光のみが発生する。また、腹の部分に低屈折率層がくるようにフォトニック結晶１１を配置すれば、第２バンドによる伝播光のみが発生する。
【００７９】
位相格子１６６ａによる０次光や２次以上の回折光は、フォトニック結晶の特定のバンドと結合することはできないので、＋１次回折光と−１次回折光がともに５０％の回折効率となるのが理想的である。従って、位相格子１６６ａは、±１次回折光ができるだけ強くなるように最適化された形状であるのが望ましい。
【００８０】
また、特定の波長で最適化された位相格子は、波長が多少変わっても、１次回折光の効率は急激には低下せず、高いレベルに留まる。そのため、第４の方法（周期２ａの位相格子による入射光の位相変調）によれば、使用できる波長域を他の方法の場合よりも広くとることができる。また、フォトニック結晶１１の出射側端面１１ｂ側に、位相格子１６６ａと同じ周期の位相格子１６６ｂを配置することにより、フォトニック結晶１１から出射された光１６８ｂを平面波である出射光１６７ｂに変換することができる。
【００８１】
尚、第４の方法においては、位相格子として、フォトニック結晶１１の屈折率周期ａの２倍の屈折率周期（２ａ）を有する位相格子１６６ａ、１６６ｂを用いているが、フォトニック結晶１１の屈折率周期ａと同じ屈折率周期を有する位相格子を用いてもよい。この場合には、ブリルアンゾーン中央における高次バンドによる伝播となる。また、屈折率周期ａの位相格子を用いる場合の条件については、例えば、特開２００３−２１５３６２号公報に開示されている。
【００８２】
次に、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法（斜め入射側端面の利用）について説明する。図１４は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法を説明するための斜めの入射側端面を有するフォトニック結晶の電磁波伝播を示す断面図である。図１４において、屈折率周期性を有する方向（屈折率周期方向）をＹ軸方向とし、Ｙ軸方向に対して垂直で、かつ、それぞれ互いに垂直な方向をＸ軸方向及びＺ軸方向とする。また、図１５は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法を説明するためのバンド図である。図１５のバンド図は、第１バンドを示しており、また、第１ブリルアンゾーン、第２ブリルアンゾーン及び第３ブリルアンゾーンを示している。
【００８３】
図１４に示すように、入射側端面１７１ａが斜めのフォトニック結晶１７１は、物質１７３ａ及び物質１７３ｂがＹ軸方向に交互に積層されて構成されている。入射側端面１７１ａは、伝播光１７４の伝播方向であるＺ軸方向に対して角度αだけ傾斜している。この端面１７１ａに対して入射角θで入射光１７２が入射する。入射角θは、端面１７１ａに対して垂直な方向（法線方向）と入射光１７２の進行方向とのなす角度である。尚、前記各角度は、ＹＺ平面内に限られるものとする。フォトニック結晶１７１中において、伝播光１７４はＺ軸方向に伝播する。
【００８４】
図１５は、入射側端面１７１ａが斜めのフォトニック結晶１７１を光が伝播している場合のバンド図であり、図１５から、斜めの入射側端面１７１ａを有するフォトニック結晶１７１においてブリルアンゾーン境界１７０上での伝播が可能であることが分かる。
【００８５】
図１５において、入射光１７２の波数ベクトルは矢印１７５で表わされている。また、ブリルアンゾーン境界１７０上には、第１バンド上の規格化周波数ａ／λ0 が入射光１７２と一致する対応点１７６がある。伝播光１７４のエネルギー進行方向は矢印１７７である。また、対応点１７６は、入射側端面１７１ａを表わす線１７８の法線１７９上にある。
【００８６】
端面１７１ａが伝播光１７４の伝播方向に対して傾斜しているフォトニック結晶１７１において、図１５に示すように角度α及び入射角θを調整することにより、ブリルアンゾーン境界１７０上での伝播が可能となる。
【００８７】
以上説明した第１〜第５の方法により、１次元フォトニック結晶において、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現することができる。そして、これにより、１次元フォトニック結晶内に高次バンド伝播光を効率良く生じさせることができる。尚、ブリルアンゾーン境界上の伝播を用いることにより、第１バンドを含む全てのバンドが高次バンドと同様な特性を示す。さらに、ブリルアンゾーン境界上の各バンドによる伝播光をそれぞれ単一で伝播させることも可能である。また、このように、フォトニック結晶内を伝播する光が、フォトニック結晶のＺ軸に対して垂直な出射側端面から均質媒体中に出射される場合には、著しい回折が生じるために平面波としては出射されず、取り扱いが困難となる。そこで、第４の方法でフォトニック結晶の入射側端面に用いた位相格子と同様の位相格子を出射側端面にも配置したり、第５の方法でフォトニック結晶の入射側端面を斜めの入射側端面としたように、出射側端面を斜めの出射側端面としたりすればよい。これにより、入射光である平面波を、フォトニック結晶内ではブリルアンゾーン境界における伝播光としたのとは逆に、フォトニック結晶からの出射光を平面波に戻すことができる。つまり、フォトニック結晶から平面波を取り出すことができる。出射光を平面波とすることにより、光ファイバなどとの結合が容易となる。
【００８８】
次に、これらの方法を実現する光学素子である、フォトニック結晶を用いた導波路素子の構成例について説明する。例えば、図１６に模式的に示すような導波路素子の構成を用いれば、光ファイバとの結合などが容易になるので望ましい。図１６は、１次元フォトニック結晶を用いた導波路素子の一構成例を示す斜視図である。図１６に示す導波路素子１８０においては、適当な基板１８１上に、図１に示した、一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶１１が設けられている。図１６において、ＸＺ平面に平行な方向の伝播モードを減らして単一モード化するためには、１次元フォトニック結晶１１は線状導波路に加工されているのが望ましい。このフォトニック結晶１１の両端には、上記第４の方法で示した位相変調部である位相格子１６６ａ、１６６ｂが設けられている。さらに、位相格子１６６ａに平面波である入射光１６７ａを入射させるロッドレンズ１８２ａ等の入射手段が設けられている。このロッドレンズ１８２ａにより、位相格子１６６ａの端面に入射光１６７ａが集光される。このような構成とすることにより、位相格子１６６ａに対して、光を垂直入射させることができる。そして、位相格子１６６ａとフォトニック結晶１１との関係を、上記第４の方法で示した構成とすることにより、フォトニック結晶１１において、ブリルアンゾーン境界における伝播が実現される。これにより、「非常に大きい波長分散」、「群速度異常」などを生じさせることができる。フォトニック結晶１１内を伝播した伝播光は、位相格子１６６ｂで平面波に変換された後、ロッドレンズ１８２ｂに結合し、ロッドレンズ１８２ｂ中を出射光１６７ｂが伝播していく。従って、導波路素子１８０は、光遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子として用いることができる。尚、ブリルアンゾーン境界における伝播が実現される導波路素子は、図１６に示した構成に限定されるものではなく、様々な構成が考えられる。
【００８９】
このように、１次元フォトニック結晶をコアとする導波路素子を構成する場合には、クラッドを設けて、上下方向（Ｙ軸方向）及び左右方向（Ｘ軸方向）の十分な光の閉じ込めを行うのが望ましい。光の閉じ込めが十分でない場合には、伝播光がフォトニック結晶から漏れてしまう。尚、特にクラッドを設けなくても、フォトニック結晶の周りに存在している媒体（例えば、空気）をクラッドとして機能させることもできる。以下、１次元フォトニック結晶における光の閉じ込めについて説明する。
【００９０】
まず、図１に示す１次元フォトニック結晶１１を参照しながら、屈折率周期方向である上下方向（Ｙ軸方向）の光の閉じ込めについて説明する。尚、上下方向の光の閉じ込め条件とは、フォトニック結晶１１のＸＺ平面と平行な面からの光の漏れをなくすための条件のことである。図１７は、１次元フォトニック結晶中の伝播光のＹＺ平面における第１バンドを示すバンド図である。つまり、図１７は、Ｘ座標が０であるＹＺ平面上の第１バンドを示している。尚、図１７の等周波数線１９１は、伝播光１４の規格化周波数ａ／λ0 に対応するものである。
【００９１】
等周波数線１９１上の点（０，ｋｙ，ｋｚ）による伝播光１４の波数ベクトルＫは、
Ｋ＝（０，ｋｙ，ｋｚ）
と表わすことができる。また、フォトニック結晶１１中に生じる伝播光１４の波面は、波数ベクトルＫと垂直である。この伝播光１４の波長λk は、２πを波数ベクトルＫの大きさで除することによって求めることができる。波数ベクトルＫの大きさは、図１７を参照して、三平方の定理を用いて求めることができる。波数ベクトルＫの波長λk 及び方向角ψは、図１７を参照して、容易に求めることができる。すなわち、
λk ＝２π／｜Ｋ｜＝２π／（ｋｙ2 ＋ｋｚ2 ）0.5   （２）
ｔａｎψ＝ｋｙ／ｋｚ  （３）
と表わすことができる。
【００９２】
フォトニック結晶１１について、コア部分の構成と層数を示す図１８を用いてさらに詳細に説明する。ここで、フォトニック結晶１１の最下層及び最上層が高屈折率層（例えば、物質１５ａ）であるとし、物質１５ａの層数を（ｍ＋１）とすると、物質１５ｂ（低屈折率層）の層数はｍである（ｍは正の整数）。
【００９３】
コア部分であるフォトニック結晶１１内を伝播する波動の位相整合条件は、
２Ａ｜Ｋ｜ｓｉｎψ＝Φ＋πＮ  （Ｎ＝０，１，２，３，・・・）  （４）
と表わすことができる。但し、２Ａはコアの厚さである（國分泰雄著「光波工学」共立出版４８頁参照）。
【００９４】
上記式（４）において、Φはコアとクラッドとの界面での位相変化量であるが、ブリルアンゾーン境界での第１バンドの伝播光においては、高屈折率層（物質１５ａ）の中心に電場の腹がくるので（図８参照）、
Φ＝０  （５）
である。
【００９５】
また、コアの厚さ２Ａとは、図１８に示しているように、Ｙ軸方向における、フォトニック結晶１１の、最上層の中間部と最下層の中間部との間の距離であるので、
２Ａ＝ｍａ  （６）
と単純化することができる。
【００９６】
上記式（４）に、上記式（２）、式（３）、式（５）及び式（６）式を代入して整理すると、下記式（７）が得られる。
【００９７】
ｋｙ＝πＮ／ｍａ  （７）
上記式（７）の条件を満たすバンド上の点が、位相整合条件を満たす伝播光、すなわち、モードとなる。図１９は、図１７に示したＹＺ平面における第１バンドのバンド図に、さらにモードを記入したバンド図である。等周波数線１９１におけるモードとしては、Ｎ＝０の場合に対応する０次モードからＮ＝ｍに対応するｍ次モードまで存在する。尚、図１９においては、Ｎ＝ｍ，ｍ−１，１，０の場合のみ図示している。
【００９８】
図１９から分かるように、ブリルアンゾーン中心線１９２上の伝播光は０次モードであり、ブリルアンゾーン境界１９３上の伝播光はｍ次モードである。
【００９９】
図２０は、図１９に示したバンド図に、モードを記入した第２バンドをさらに記載したバンド図である。図２０には、第１バンドの等周波数線１９１と第２バンドの等周波数線１９４とが示されている。規格化周波数ａ／λ0 に対応する第２バンドが存在する場合、フォトニック結晶１１の最下層及び最上層が低屈折率層であるとし、低屈折率層の層数を（ｍ＋１）とすると、第２バンドにはｍ個のモードが存在する。
【０１００】
通常の単一モード光導波路の場合には、第１バンドにおける０次モード（Ｎ＝０）のみを伝播させるが、フォトニック結晶１１においては、上述したようにブリルアンゾーン境界上のｍ次モードを伝播させることができる。そのため、ｍ次モードのＺ軸方向における実効屈折率が、フォトニック結晶１１の上下方向（Ｙ軸方向）に接して設けられたクラッドである媒体の屈折率よりも大きい場合には、その屈折率差により、フォトニック結晶１１内に光が閉じ込められる。しかし、ｍ次モードのＺ軸方向における実効屈折率が、フォトニック結晶１１の上下方向（Ｙ軸方向）に接して設けられたクラッドである媒体の屈折率よりも小さい場合には、その屈折率差により、伝播光がクラッドである媒体側に漏れてしまう。特に、Ｚ軸方向における光の実効屈折率が１未満になると、クラッドである媒体を空気にしても、光の漏れを防ぐことができなくなる。
【０１０１】
このような場合には、クラッドをフォトニック結晶とすることにより、フォトニックバンドギャップを利用した光の閉じ込めが可能である。図２１は、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を示す断面図である。図２１に示すフォトニック結晶導波路１７は、図１に示した１次元フォトニック結晶１１をコアとし、その屈折率周期方向と同一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶であるクラッド１６が設けられた構成である。クラッド１６は、フォトニック結晶１１の上下方向（Ｙ軸方向）に設けられている。クラッド１６は、フォトニック結晶１１の屈折率周期方向と同一方向に、フォトニック結晶１１を構成している物質１５ａ及び物質１５ｂと同様の２つの物質が周期的に配置されて構成されている。つまり、クラッド１６は、フォトニック結晶１１と同一の物質が、Ｙ軸方向に屈折率周期性を有するように配置されて構成されており、その周期ｂはフォトニック結晶１１の周期ａと異なっている。フォトニック結晶導波路１７は、１次元フォトニック結晶であって、屈折率周期方向において、屈折率周期が周期ｂの個所（クラッド１６）と周期ａの個所（コアであるフォトニック結晶１１）とを有し、周期ａの個所が周期ｂの個所によって挟まれた構成となっている。尚、クラッド１６の周期ｂとフォトニック結晶１１の周期ａとの間には、ａ＜ｂなる関係が成り立つものとする。
【０１０２】
さらに図２２を加えて説明する。図２２は、図２１に示したフォトニック結晶導波路のバンド図である。図２２のうち、上段はクラッドにおける第１バンド及び第２バンドのバンド図であり、下段はコアにおける第１バンドのバンド図である。図２２において、太線２０１で示されているのは、真空中における波長がλ0 である伝播光に対するバンドである。また、下段における太線２０１上の点は、それぞれのモードを表わしている。
【０１０３】
クラッド１６のバンド図中、Ｚ軸方向の第１バンドと第２バンドとにおける太線２０１同士が連続していない個所は、クラッド１６のフォトニックバンドギャップ２０２である。フォトニックバンドギャップ２０２の範囲では、伝播光が生じない。そして、このフォトニックバンドギャップ２０２の範囲に含まれるコア（フォトニック結晶１１）の伝播光は、クラッド１６中を伝播することがないため、クラッド１６から漏れることはない。その結果、このフォトニックバンドギャップ２０２の範囲にフォトニック結晶１１（コア）中の伝播モードがあれば、クラッド１６から光が漏れることはなく、Ｙ軸方向の光の閉じ込めがなされる。図２２の下段の図から分かるように、フォトニックバンドギャップ２０２中に含まれているのは、ブリルアンゾーン境界上にあるモードＮ＝ｍとモードＮ＝（ｍ−１）の光である。従って、このフォトニックバンドギャップ２０２におけるコア（フォトニック結晶１１）の第１バンドによって伝播する光は、ブリルアンゾーン境界上にあるモードＮ＝ｍとモードＮ＝（ｍ−１）の光である。つまり、フォトニック結晶導波路１７のコアであるフォトニック結晶１１を伝播する第１バンドの光のうち、クラッド１６によって閉じ込めがなされるのは、モードＮ＝ｍとモードＮ＝（ｍ−１）の２つの光のみである。
【０１０４】
図２１に示すフォトニック結晶導波路１７は、クラッド１６の周期ｂがコア（フォトニック結晶１１）の周期ａよりも僅かに大きいが、周期ａと周期ｂとの差をさらに小さくしていくと、フォトニックバンドギャップ２０２が、図２２においてより左側に移動する。このように、フォトニックバンドギャップ２０２の位置を調整することにより、フォトニックバンドギャップ２０２に含まれるモードを調整することができる。そして、これにより、所望のｍ次モードだけを伝播させる単一モード伝播を実現することもできる。尚、コアのモード数が多くなると、バンド図上でｍ次モードと（ｍ−１）次モードとの位置が接近するために、単一モード伝播を実現することが困難となるが、理論的には、周期ａと周期ｂとの値を近づけることにより、どのような場合でも、単一モード伝播を実現することができる。
【０１０５】
しかし、発明者らのシミュレーションにより、周期ａと周期ｂとの値をあまり近づけると、閉じ込め作用が弱くなることが分かっている。従って、実際のフォトニック結晶導波路を設計するにあたっては、クラッド１６の周期ｂの実用的な上限、十分な閉じ込めが可能な、周期ａと周期ｂとの値の間隔、及びコアであるフォトニック結晶１１の周期ａの値等の条件のバランスが取れた構成とする必要がある。
【０１０６】
また、例えば図２０に示されているような、第２バンドのブリルアンゾーン境界上にあるモードを、コアであるフォトニック結晶１１に伝播させることも可能である。以下、その方法について説明する。このような伝播を実現するためには、図２２におけるフォトニックバンドギャップ２０２を、バンド図においてさらに左側に移動させる必要がある。そして、そのためには、周期ｂを周期ａよりも幾分小さい値にして、フォトニックバンドギャップ２０２の位置を調整すればよい。このようにすることにより、フォトニックバンドギャップ２０２の範囲に、第２バンドのブリルアンゾーン境界上にある所望のモードが含まれるようになる。これにより、所望のモードが、クラッド１６によって閉じ込められて、コアであるフォトニック結晶１１内を伝播できるようにすることができ、単一モード伝播を実現することが可能となる。
【０１０７】
尚、コア（フォトニック結晶１１）とクラッド１６の周期を同じにし、それらを構成する媒体の膜厚比を異ならせることにより、フォトニックバンドギャップ２０２の位置を調節することもできる。そして、これにより、単一モード条件を実現して、単一モード伝播を実現することができる。
【０１０８】
また、１次元フォトニック結晶であるコアを構成する媒体とは異なる媒体を積層することによって１次元フォトニック結晶であるクラッドを構成したフォトニック結晶導波路においても、単一モード条件を実現して、単一モード伝播を実現することができる。また、３種類以上の媒体を積層することによってコア又はクラッドを構成し、コア又はクラッドの１周期を３層以上としたフォトニック結晶導波路においても、単一モード条件を実現して、単一モード伝播を実現することができる。また、上記した、単一モード条件を実現するためのそれぞれの方法は、単独で用いても、あるいは複合して用いてもよい。
【０１０９】
また、上述したバンド図による光の閉じ込めの判定は、無限周期構造を前提としたものである。従って、光閉じ込め用のフォトニック結晶（クラッド１６）の周期数が例えば３周期くらいであると、光の閉じ込めが不十分となって、伝播光が外部に漏れてしまうことがある。しかし、不必要に周期数を多くすることは、製造コストや多層膜の耐久性や精度の点から望ましくない。実際に必要な最低限の周期数は、実験や電磁波シミュレーションにより、使用条件を考慮して決定するのが望ましい。具体的には、光閉じ込め用のフォトニック結晶（クラッド１６）の周期数は、１０周期程度であるのが望ましい。
【０１１０】
次に、１次元フォトニック結晶におけるＹＺ平面と平行な側面からの光の漏れを防ぐための、光の閉じ込め条件について説明する。まず、フォトニック結晶１１内を上述したｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合を考える。図２３は、１次元フォトニック結晶内をｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合の電場を示す模式図である。図２３に示すように、フォトニック結晶１１内をｍ次の伝播光がＺ軸方向に進む場合の、フォトニック結晶１１の周期構造が露出している側面（ＹＺ平面に平行な面）２０３には、市松状の模様として示す電場パターンが生じている。具体的には、電場の山２０４と電場の谷２０５とが図２３に示されている。尚、図示していないが、フォトニック結晶１１の周りに存在するクラッドとなる媒体は、その屈折率ｎが一様な均質媒体である。よって、フォトニック結晶１１の周期構造が露出している側面２０３は、屈折率がｎの均質媒体に接している。
【０１１１】
フォトニック結晶１１の周期ａを用いて、これら電場の特性について説明する。図２３に示すように、均質媒体に接している、周期構造が露出した側面２０３には、周期２０６を有する波面が均質媒体側に生じている。この波が、漏れ光となり得る。図２３には、互いに垂直な補助線２０７、２０８と、周期２０６（斜辺）とからなる直角三角形が形成されており、補助線２０７、２０８の長さは、それぞれλZ ／２及びａとなることから、周期２０６の長さ（大きさ）は容易に求められる。ここで、λZ は、伝播光の進行方向における周期である。
【０１１２】
すなわち、周期２０６の大きさは、具体的にはａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 と表わされる。従って、周期２０６の大きさａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 が、屈折率ｎの均質媒体中における波長λ0 ／ｎよりも大きい場合に、この波が漏れ光となる。よって、屈折率ｎの均質媒体中を伝播する光がフォトニック結晶１１のＹＺ平面に平行な面から漏れないための条件は、下記式（８）のようになる。
【０１１３】
λ0 ／ｎ＞ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5   （８）
例えば、図７における波数ベクトルのＺ軸方向成分ｋｚを用いた、λ＝２π／ｋｚの式により、具体的には、真空中における波長λ0 に対して、第１バンドの伝播を用いる場合には、λZ ＝２π／ｋ1 によりλZ を求めることができる。
【０１１４】
［実施の形態１］
上述したフォトニック結晶に関する説明において、フォトニック結晶を構成する材料については、特に限定されるものではない。本発明の実施の形態１の導波路素子は、一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶を有し、屈折率周期性を有しない方向に光を伝播させる導波路素子である。この場合、コアがフォトニック結晶であり、フォトニック結晶を構成する材料の少なくとも１つは、流動体である。また、流動体は、コアの側面に接しているクラッドの少なくとも一部でもある。流動体とは、液体又は気体等の、容易に変形し得る材料のことである。また、フォトニック結晶が、クラッドの少なくとも一部に形成されていてもよい。
【０１１５】
本発明の実施の形態１における導波路素子について、図を参照しながら説明する。図２４は、本発明の実施の形態１における導波路素子の構成を示す斜視図である。図２４は、１次元フォトニック結晶を用いた導波路素子の構成を示している。図２４において、屈折率周期性を有する方向（屈折率周期方向）をＹ軸方向とし、Ｙ軸方向に対して垂直で、かつ、それぞれ互いに垂直な方向をＸ軸方向及びＺ軸方向とする。
【０１１６】
図２４に示した実施の形態１の導波路素子１は、１次元フォトニック結晶を有する導波路型の光学素子である。図２４に示すように、実施の形態１の導波路素子１は、基板２と、基板２上に設けられた導波路３ａ及び導波路３ｂと、基板２上に周期的にリッジ状に複数配置された平板５と、流動体６と、流動体６とにより位相格子９ａ、９ｂを構成する、それぞれ複数配置された位相格子用平板８ａ、８ｂとを備えている。尚、入力部は導波路３ａ及び位相格子９ａであり、出力部は導波路３ｂ及び位相格子９ｂである。
【０１１７】
平板５は、基板２上において、それぞれ平行にＹ軸方向に周期的に配置されており、それら各平板５同士の間は流動体６で満たされている。平板５と流動体６とは交互に周期的に配置されており、当該平板５及び流動体６によりフォトニック結晶４（コア）が構成されている。つまり、フォトニック結晶４は、Ｙ軸方向にのみ屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶である。また、それぞれ複数の位相格子用平板８ａ、８ｂは、流動体６と交互に周期的に配置されており、これにより、上記第４の方法で用いた位相格子１６６ａ、１６６ｂ（図１３参照）と同様の位相格子９ａ、９ｂが構成されている。入力側の位相格子９ａは、導波路３ａとフォトニック結晶４との間に設けられ、出力側の位相格子９ｂは、フォトニック結晶４と導波路３ｂとの間に設けられている。位相格子９ａ、９ｂは、例えば、流動体６を含む、Ｙ軸方向にのみ屈折率周期性を有する構造とすればよいので、容易に構成することができる。また、フォトニック結晶４の出力側に位相格子９ｂを設けることにより、フォトニック結晶４から出射された光を平面波へと変換することができる。位相格子９ａ及び位相格子９ｂは、図１３に示した位相格子１６６ａ及び位相格子１６６ｂと同様の構成にすればよく、その周期は、例えば、フォトニック結晶４の周期の２倍であればよい。これにより、上記第４の方法を実現することができ、かつ、簡単な構成で、ブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝播光をフォトニック結晶４（コア）中に生じさせる入力部を実現することができる。
【０１１８】
また、流動体６は、各平板５同士の間及び各位相格子用平板８ａ、８ｂ同士の間だけでなく、平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂの周りにも配置されている。つまり、コアであるフォトニック結晶４の側面に位置するクラッドの少なくとも一部は流動体である。尚、実際には、流動体６が平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂの周りに配置されているため、平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂは流動体６によって覆われているが、図２４においては、見易さを考慮して、平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂが実線で示されている。また、図２４においては、流動体６が基板２上に固定されているように図示されているが、流動体６は、例えば、気体や液体であって、基板２上に固定されることはない。実際には、例えば、流動体６が満たされた容器中に、平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂが載置された基板２を浸ける等することにより、平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂの周りと、各平板５同士の間及び各位相格子用平板８ａ、８ｂ同士の間とに流動体６が配置されるようにすればよい。
【０１１９】
以上により、材料の少なくとも１つを流動体６とした、一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶４であるコアを備えた導波路素子１を構成することができる。尚、このコアに対するクラッドは、流動体６及び基板２である。また、導波路素子１は、流動体６を含む位相格子９ａ、９ｂを備えている。
【０１２０】
このように、平板５及び位相格子用平板８ａ、８ｂを、基板２上に周期的に配置されるように固定し、さらに、基板２上に設けられる導波路３ａ、３ｂ等を形成した後、各平板５同士の間及び各位相格子用平板８ａ、８ｂ同士の間に流動体６が流れ込むように、平板５、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子用平板８ａ、８ｂの周りに流動体６を配置することにより、導波路素子１を容易に作製することができる。また、屈折率周期構造体であるフォトニック結晶４及び位相格子９ａ、９ｂも容易に形成することができる。
【０１２１】
実施の形態１における導波路素子１は、上述したように、フォトニック結晶４の一部、クラッドの一部及び各位相格子９ａ、９ｂの一部を流動体６としているので、作製が容易である。また、この導波路素子１において、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現することにより、「非常に大きい波長分散」、「群速度異常」などを生じさせることができ、当該導波路素子１を様々な光学制御素子として用いることが可能となる。
【０１２２】
導波路素子１のフォトニック結晶４において、ブリルアンゾーン境界上のバンド光を伝播させるためには、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する上記第１〜第５の方法を用いればよく、特に、上記第４及び第５の方法を用いればよい。上記第４の方法については上述している。
【０１２３】
以下、上記第５の方法を用いる場合について説明する。上記第５の方法を用いるには、図２４に示した導波路素子１において、位相格子９ａ、９ｂを取り去り、その代わりに、フォトニック結晶４の入射側端面及び出射側端面を斜めにすればよい。図２５は、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する第５の方法を用いる場合の導波路素子の構成を示す斜視図である。図２５に示すように、上記第５の方法を用いる場合の導波路素子３１は、具体的には、入射側端面が斜めのフォトニック結晶３４を備えた構成となっている。尚、図２５において、図２４に示す部材と同様の機能を有する部材には同一の参照符号を付し、その説明は省略する。
【０１２４】
図２５に示す導波路素子３１において、上記第５の方法で用いた端面１７１ａ（図１４参照）と同様の端面３４ａを用いればよい。図２５に示す導波路素子３１において、フォトニック結晶３４の入射側端面３４ａは、伝播光の伝播方向（Ｚ軸方向）に垂直な面（ＸＹ平面）に対して傾いている。具体的には、上記第５の方法の場合と同様の条件にすればよい。また、フォトニック結晶３４の出射側端面３４ｂについても、入射側端面３４ａと同様に、伝播光の伝播方向（Ｚ軸方向）に垂直な面（ＸＹ平面）に対して傾いた状態にすればよい。これにより、端面３４ｂから出射される光を平面波に変換することができる。尚、入力部は導波路３ａであり、出力部は導波路３ｂである。
【０１２５】
以上、上記第４及び第５の方法を用いた導波路素子１、３１について説明したが、これらの導波路素子１、３１によれば、伝播光を容易にブリルアンゾーン境界上のバンドと結合させることができる。また、これら以外の構成であっても、例えば、上記第１〜第３の方法を用いた導波路素子の構成とし、フォトニック結晶の一部を流動体によって構成することとすれば、伝播光を容易にブリルアンゾーン境界上のバンドと結合させることができる。これにより、第１バンド光を含む全ての伝播光が高次バンド光と同様な伝播特性を呈するようにすることができるので、これらの導波路素子１、３１を用いて、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」を利用した光制御素子を構成することができる。これらの導波路素子１、３１を、例えば、量子ドットによる発光素子、光信号増幅素子、エルビウム、ツリウム、クロムなどの成分による光増幅素子、有機色素によるレーザ発振素子等に利用することもできる。尚、ブリルアンゾーン境界上の第１又は第２バンドによる伝播光をそれぞれ単一で伝播させるようにしてもよい。また、ブリルアンゾーン境界上ではなくても、ブリルアンゾーンの中心線上もしくはその近傍にあり、かつ、最低次ではないフォトニックバンドの伝播モードの伝播光を伝播させるようにしてもよい。
【０１２６】
また、実施の形態１の導波路素子１、３１は、例えば、流動体６にその他の部材を浸けるだけで作製することができるので、容易に作製することができる。
【０１２７】
次に、実施の形態１の導波路素子１、３１のフォトニック結晶４、３４に、ブリルアンゾーン境界上の高次モード伝播光を閉じ込めるための条件について説明する。ここで、伝播させる光の真空中における波長をλ0 、高次モード伝播光の波数ベクトルのＺ軸方向成分をｋｚ、フォトニック結晶４、３４の周期をａ、流動体６の屈折率をｎF 、基板２の屈折率をｎS とする。従って、伝播光のＺ軸方向の周期λZ は、２π／ｋｚである。上記したように、コアの周期構造が露出している側面２０３（図２３参照）における、実質的な伝播光の周期２０６の大きさは、ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 である。
【０１２８】
まず、フォトニック結晶４、３４のＹＺ平面と平行な面のうち、流動体６側の表面は、屈折率がｎF である流動体６のバルクと接しているので、この面の光の閉じ込め条件は、上記式（８）より、下記式（９）のようになる。
【０１２９】
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF   （９）
フォトニック結晶４、３４内において、ブリルアンゾーン境界上の第２バンドによる高次モード伝播が生じている場合について説明する。例えば、図２４に示す導波路素子１においては、周期が２ａの位相格子９ａがフォトニック結晶４の入力側に設けられているので、フォトニック結晶４内に、ブリルアンゾーン境界上の第２バンドによる高次モード伝播が生じている。この場合、フォトニック結晶４の側面すなわちＸＺ平面に平行な面の、光の閉じ込め条件は、伝播光のＺ軸方向の周期λZ が流動体６中における波長λ0 ／ｎF よりも小さいことである。すなわち、下記式（１０）のようになる。
【０１３０】
λZ （＝２π／ｋｚ）＜λ0 ／ｎF   （１０）
また、フォトニック結晶４、３４のＹＺ平面と平行な面のうち、基板２に接している側の面の光の閉じ込め条件は、基板２の屈折率がｎS であるので、上記式（８）より、下記式（１１）のようになる。
【０１３１】
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎS   （１１）
以上より、フォトニック結晶４、３４の光の閉じ込め条件は、上記式（９）、式（１０）及び式（１１）を全て満たすことである。但し、上記式（１０）の条件は上記式（９）の条件を含んでいるので、上記式（１０）が満たされれば、上記式（９）の条件は不要となる。尚、ｎS ＞ｎF であれば、上記式（１１）を満たすことにより、上記式（９）を満たしたことになる。また、ｎS ＜ｎF であれば、上記式（９）を満たすことにより、上記式（１１）を満たしたことになる。
【０１３２】
導波路素子１、３１の各部材について説明する。平板５と基板２とが同じ材料であるとすれば、基板２をエッチング等の方法によって加工することにより、平板５を容易に形成することができる。この場合には、基板２の屈折率ｎS がコアであるフォトニック結晶４、３４の平均屈折率よりも高くなりがちであるので、上記式（１１）の条件を満たすことが困難となる場合がある。そのような場合には、平板５を基板２よりも屈折率の高い物質で形成すればよい。
【０１３３】
導波路素子１、３１の基板２の材料としては、光の閉じ込めを行う必要があることから、屈折率の低い光学ガラス、結晶化ガラス、石英又はフッ化物等が特に適している。
【０１３４】
また、平板５の材料は、使用波長域における透明性が確保できるものであれば特に限定されない。平板５を得るには、基板２上に薄膜を形成し、それをエッチング等の方法によって複数の平板に加工すればよい。従って、平板５の材料としては、例えば、一般的に薄膜の材料として用いられていて耐久性や成膜コストの点で優れた、シリカ、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウム、窒化シリコン等が適している。これらの材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどの一般的な方法により、容易に薄膜とすることができ、エッチング等の方法によって容易に平板５に加工することができる。また、平板５を、ナノインプリンティングあるいはゾルゲルガラスのプレスといった方法によって形成してもよい。
【０１３５】
また、導波路３ａ、３ｂ及び位相格子９ａ、９ｂの流動体６以外の個所は、平板５と同じ加工によって形成することができるので、平板５の加工の際に同一の材料を用いて同時に形成するのが望ましい。これによれば、製造工程を増やす必要がなく、また、材料も新たに用意する必要がないので、実施の形態１の導波路素子１、３１を低コストで作製することが可能となる。
【０１３６】
尚、実施の形態１においては、ブリルアンゾーン境界上の伝播光と結合することができる導波路素子について具体的に説明したが、ブリルアンゾーン境界上の伝播光と結合することができる導波路素子に限定されるものではない。例えば、図２６に示す構成の導波路素子としてもよい。図２６は、ブリルアンゾーン境界上の伝播光と結合しない、実施の形態１における導波路素子の構成を示す斜視図である。尚、図２６に示す導波路素子２１は、図２４に示す導波路素子１と基本構成が同一であり、位相格子９ａ、９ｂを備えていない点で図２４に示す導波路素子１と異なっている。図２６に示す導波路素子２１においては、導波路３ａを伝播している光が、流動体６と複数の平板５とにより構成されているフォトニック結晶４に入射する。
【０１３７】
また、図２４に示す導波路素子１においては、位相格子９ａ、９ｂの周期と、フォトニック結晶４の周期とを同一にしてもよい。これによれば、ブリルアンゾーンの中心線上もしくはその近傍にあり、かつ、最低次ではないフォトニックバンドの伝播モードの伝播光と容易に結合することができる。尚、例えば、特開２００３−２１５３６２号公報及び特開２００３−２８７６３３号公報に開示されているように、周期ａの位相格子９ａを設けることにより、第１バンドによる伝播光を減らし、高次バンドによる伝播光を増やすことも可能である。
【０１３８】
このように、実施の形態１における導波路素子は、流動体６と複数の平板５とを備え、流動体６と平板５とによりフォトニック結晶が構成されている導波路素子であればよい。この導波路素子は、例えば、流動体にその他の部材を浸けるだけで、容易に作製することができる。尚、実施の形態１においては、１次元フォトニック結晶を用いているが、２次元フォトニック結晶や３次元フォトニック結晶を有する導波路素子も、そのフォトニック結晶を構成する材料の少なくとも１つを流動体とすることにより、容易に作製することができる。
【０１３９】
また、流動体６を、外部からの要因によって硬化するような材料、例えば、熱硬化性樹脂等としておけば、流動体６を配置した後、当該流動体６に熱を加えることによって硬化させて、固体からなるフォトニック結晶４、３４を形成することができる。具体的には、基板２上に、複数の平板５をそれぞれ平行に、かつ、基板２に対して垂直に形成し、各平板５同士の間及び各平板５の周りに流動体６を配置した後に、流動体６を固化させればよい。このように、流動体を含まない導波路素子も容易に作製することができる。尚、外部からの要因によって硬化するような材料としては、熱硬化性樹脂の他に、例えば、紫外線硬化性樹脂等がある。
【０１４０】
［実施の形態２］
本発明の実施の形態２における導波路素子について、図を参照しながら説明する。図２７は、本発明の実施の形態２における導波路素子の構成を示す斜視図である。本発明の実施の形態２における導波路素子は、上記実施の形態１の導波路素子の屈折率周期方向に、クラッドであるフォトニック結晶を追加したものである。尚、図２７において、図２４に示す部材と同様の機能を有する部材には同一の参照符号を付し、その説明は省略する。
【０１４１】
図２７において、クラッド７は、クラッド用平板１０と流動体６とにより構成されるフォトニック結晶である。クラッド用平板１０は、平板５と同様に、基板２上において、それぞれ平行にＹ軸方向に周期的に配置されており、それら各クラッド用平板１０同士の間は流動体６で満たされている。クラッド用平板１０と流動体６とは交互に周期的に配置されており、当該クラッド用平板１０及び流動体６によりフォトニック結晶が構成されている。つまり、クラッド７は、Ｙ軸方向にのみ屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶であり、コアであるフォトニック結晶４のＹ軸方向に配置されて、Ｙ軸方向の伝播光の閉じ込めを行う。
【０１４２】
伝播光の群速度を遅くして流動体との相互作用を強くしようとすると、伝播光のＺ軸方向の周期λZ （＝２π／ｋｚ）が大きくなるので、図２４に示す上記実施の形態１の導波路素子１の場合には、流動体６を屈折率が１である空気としても、光の閉じ込めが困難となる。そのような場合には、実施の形態２の導波路素子４１のように、フォトニック結晶であるクラッド７を設け、クラッド７のフォトニックバンドギャップを用いて、光が、コアであるフォトニック結晶４内に閉じ込められるようにするのが望ましい。尚、フォトニックバンドギャップによる光の閉じ込めは、図２２を用いて説明したとおりである。
【０１４３】
この導波路素子４１において、ブリルアンゾーン境界上の高次モード伝播光を閉じ込めるためには、上記実施の形態１で説明したように、
ｎS ＞ｎF であれば、上記式（１１）を満たすようにすればよい。すなわち、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎS   （１１）
を満たすようにすればよい。
【０１４４】
また、ｎS ＜ｎF であれば、上記式（９）を満たすようにすればよい。すなわち、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF   （９）
を満たすようにすればよい。
【０１４５】
尚、伝播させる光の真空中における波長をλ0 、高次モード伝播光の波数ベクトルのＺ軸方向成分をｋｚ、フォトニック結晶４の周期をａ、流動体６の屈折率をｎF 、基板２の屈折率をｎS としている。従って、伝播光のＺ軸方向の周期λZ は、２π／ｋｚである。
【０１４６】
クラッド７となるフォトニック結晶を構成する材料の屈折率や厚さ比率を調整することにより、フォトニックバンドギャップの位置を調整することができるので、フォトニック結晶４のＸＺ平面に平行な側面から伝播光が漏れないようにすることができる。
【０１４７】
クラッド７を構成するクラッド用平板１０は、平板５を形成する際に同様にして形成することができるので、容易に形成することができる。
【０１４８】
図２７に示した、実施の形態２における導波路素子４１は、位相格子を備えた構成となっているが、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する上記第５の方法を用いる場合には、図２５に示したように、入射側端面が斜めのフォトニック結晶３４を備えた構成とすればよい。また、同様に、上記第１〜第３の方法を用いた導波路素子を作製することも可能である。
【０１４９】
［実施の形態３］
本発明の実施の形態３における導波路素子について、図を参照しながら説明する。図２８は、本発明の実施の形態３における導波路素子の構成を示す斜視図である。本発明の実施の形態３における導波路素子４２は、図２４に示す上記実施の形態１の導波路素子において、基板２のフォトニック結晶４側の面に、Ｘ軸方向に積層された１次元フォトニック結晶である多層膜２５を配置した構成となっている。つまり、基板２とフォトニック結晶４との間に多層膜２５が形成されている。尚、図２８において、図２４に示す部材と同様の機能を有する部材には同一の参照符号を付し、その説明は省略する。
【０１５０】
図２８において、多層膜２５は、複数の物質が周期的に積層され、Ｘ軸方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶である。この多層膜２５を構成する材料の屈折率や厚さ比率を調整することにより、フォトニックバンドギャップの位置を調整することができるので、フォトニック結晶４から基板２側に伝播光が漏れないようにすることができる。
【０１５１】
従って、この導波路素子４２において、ブリルアンゾーン境界上の高次モード伝播光を閉じ込めるためには、上記実施の形態１で説明したように、上記式（１０）を満たすようにすればよい。すなわち、
λZ （＝２π／ｋｚ）＜λ0 ／ｎF   （１０）
を満たすようにすればよい。
【０１５２】
尚、多層膜２５の材料としては、例えば、一般的に薄膜の材料として用いられていて耐久性や成膜コストの点で優れた、シリカ、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウム、窒化シリコン等が適している。これらの材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどの一般的な方法により、容易に薄膜とすることができる。薄膜を順次積層することにより、多層膜２５を形成することができる。
【０１５３】
図２９は、本発明の実施の形態３における他の導波路素子の構成を示す斜視図である。図２９に示す導波路素子４２ａは、図２８に示す導波路素子４２の多層膜２５の代わりに、低屈折率層２５ａを配置した構成となっている。低屈折率層２５ａは、基板２よりも低い屈折率を有する材料による薄膜（バッファー層）であり、フォトニック結晶４に接している。低屈折率層２５ａは、フォトニック結晶４内を伝播する光が低屈折率層２５ａ側に漏れないような屈折率である材料を用いて構成されている。このような構成とすることにより、フォトニック結晶４から低屈折率層２５ａ側に伝播光が漏れないようにすることができる。低屈折率層２５ａの厚さは、少なくとも伝播光の波長よりも大きくするのが望ましい。これにより、エバネッセント光による基板２へのリークを防止することができる。尚、低屈折率層２５ａの材料としては、石英よりも屈折率の低いフッ化マグネシウムなどが適している。また、低屈折率層２５ａの屈折率をｎSLとすると、フォトニック結晶４から伝播光が漏れないための条件は、上記式（１０）、及び、ｎS をｎSLに置き換えた上記式（１１）が成り立つことである。具体的には、
λZ （＝２π／ｋｚ）＜λ0 ／ｎF   （１０）
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎSL  （１１）’
が成り立つことである。
【０１５４】
尚、ｎSL＜ｎF であれば、上記式（１０）を満たすことにより、上記（１１）’を満たしたことになる。
【０１５５】
以上のように、多層膜２５又は低屈折率層２５ａを用いることにより、基板２の材料の選択において、その屈折率を考慮する必要がないので、材料の選択の幅が広がる。
【０１５６】
図２８、図２９に示した、実施の形態３における導波路素子４２、４２ａは、位相格子を備えた構成となっているが、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する上記第５の方法を用いる場合には、図２５に示したように、入射側端面が斜めのフォトニック結晶３４を備えた構成とすればよい。また、同様に、上記第１〜第３の方法を用いた導波路素子を作製することも可能である。さらに、図２６に示した導波路素子を用いることにより、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現しない（ブリルアンゾーン境界上の伝播光と結合しない）導波路素子を作製することも可能である。
【０１５７】
［実施の形態４］
本発明の実施の形態４における導波路素子について、図を参照しながら説明する。図３０は、本発明の実施の形態４における導波路素子の構成を示す斜視図である。本発明の実施の形態４における導波路素子４３は、図２７に示す上記実施の形態２の導波路素子４１と図２８に示す上記実施の形態３の導波路素子４２とを組み合わせた構成となっている。具体的には、基板２上に、クラッド７を構成する複数のクラッド用平板１０がフォトニック結晶４を挟む形でそれぞれ平行にＹ軸方向に周期的に配置されており、それら各クラッド用平板１０同士の間は流動体６で満たされている（クラッド７は、クラッド用平板１０と流動体６とにより構成されるフォトニック結晶である）。また、基板２のフォトニック結晶４側の面には、Ｘ軸方向に積層された１次元フォトニック結晶である多層膜２５が配置されている。尚、図３０において、図２７、図２８に示す他の部材と同様の機能を有する部材には同一の参照符号を付し、その説明は省略する。
【０１５８】
実施の形態４の導波路素子４３においては、フォトニック結晶４の、ＸＺ平面に平行な２つの側面及び基板２側の側面に、フォトニック結晶が配置されているので、フォトニックバンドギャップにより、それら側面の３方向の光の閉じ込めを行うことができる。すなわち、クラッド７及び多層膜２５となるフォトニック結晶を構成する材料の屈折率や厚さ比率を調整することにより、フォトニックバンドギャップの位置を調整することができるので、フォトニック結晶４のＸＺ平面に平行な側面及びフォトニック結晶４の基板２側の側面から伝播光が漏れないようにすることができる。
【０１５９】
従って、この導波路素子４３において、ブリルアンゾーン境界上の高次モード伝播光を閉じ込めるためには、上記実施の形態１で説明したように、上記式（９）を満たすようにすればよい。すなわち、
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎF   （９）
を満たすようにすればよい。
【０１６０】
図３０に示した、実施の形態４における導波路素子４３は、位相格子を備えた構成となっているが、ブリルアンゾーン境界における伝播を実現する上記第５の方法を用いる場合には、図２５に示したように、入射側端面が斜めのフォトニック結晶３４を備えた構成とすればよい。また、同様に、上記第１〜第３の方法を用いた導波路素子を作製することも可能である。
【０１６１】
尚、上記実施の形態３及び実施の形態４においては、基板２によって光を閉じ込めるわけではないので、基板２の屈折率を考慮する必要がない。従って、基板２として、Ｓｉ基板等の半導体材料を用いてもよい。
【０１６２】
以上、説明したように、上記実施の形態１〜４における導波路素子は、簡単な構成であるため、容易に作製することができる。また、上記実施の形態１〜４における導波路素子は、伝播光を容易にブリルアンゾーン境界上のバンドと結合させる導波路素子として用いることもできる。
【０１６３】
［実施の形態５］
本発明の実施の形態５における光学センサについて、図を参照しながら説明する。実施の形態５の光学センサは、上記実施の形態１で説明した図２４に示す導波路素子１から流動体６が取り除かれた構造を基本構造とする。また、実施の形態５の光学センサにおいては、流動体６が被検物質となる。
【０１６４】
図３１は、本発明の実施の形態５における光学センサの構成を示す斜視図である。尚、図３１において、図２４に示す部材と同様の機能を有する部材には同一の参照符号を付している。図３１に示すように、実施の形態５の光学センサ５０は、基板２と、基板２上に設けられた導波路３ａ及び導波路３ｂと、基板２上に周期的にリッジ状に複数配置された平板５とを備えている。平板５は、基板２上において、それぞれ平行にＹ軸方向に周期的に配置されている。各平板５同士が間隙をあけて、周期的に配置されていることから、平板５は、例えば空気とによりフォトニック結晶４を構成している。また、導波路３ａとフォトニック結晶４との間、及びフォトニック結晶４と導波路３ｂとの間には、それぞれ位相格子９ａ及び位相格子９ｂが配置されている。尚、位相格子９ａ、９ｂは、それぞれ複数の位相格子用平板８ａ、８ｂと空気とにより構成されている。また、入力部は導波路３ａ及び位相格子９ａであり、出力部は導波路３ｂ及び位相格子９ｂである。
【０１６５】
導波路３ａは、フォトニック結晶４へと光を入射させるものであり、導波路３ｂへはフォトニック結晶４から出射された光が入力される。導波路３ｂを伝播した光は、ディテクタや分光器等の検知部に到達する。
【０１６６】
以下、このような光学センサ５０の使用方法について説明する。例えば、被検物質である液体を光学センサ５０に滴下することにより、複数の平板５は被検物質によって覆われることになる。具体的には、光学センサ５０の、各平板５同士の間及び各平板５の周りに被検物質が配置されることになる。つまり、被検物質は、平板５を構成部材とするフォトニック結晶の一部となる。すなわち、上記実施の形態１で説明した図２４に示す導波路素子１と同様の構成となる。尚、被検物質は流動体６である（図２４参照）。流動体６である被検物質を光学センサ５０に滴下した後の手順については、図２４をも参照しながら説明する。
【０１６７】
流動体６である被検物質を光学センサ５０に滴下することにより、図２４に示す導波路素子１が形成される。導波路素子１のフォトニック結晶４に光を伝播させる場合、屈折率等の、被検物質（流動体６）の特性の変化が、伝播光に直接影響を与える。このことより、導波路素子１は、被検物質（流動体６）の特性の変化を鋭敏に感知する光学センサとして機能する。尚、被検物質（流動体６）を滴下するとしたが、例えば、被検物質（流動体６）が満たされている容器に光学センサ５０を浸す等してもよい。被検物質（流動体６）が、各平板５同士の間及び各平板５の周りに満たされればよい。また、被検物質としては流動体を用いればよく、例えば、気体を用いてもよい。
【０１６８】
光学センサ５０の大きさは、導波路素子１として機能する程度とすればよく、例えば、フォトニック結晶４のＹ軸方向の長さは、伝播光の波長の数倍程度であるのが望ましい。これにより、被検物質（流動体６）の特性が変化した場合等に、その変化が各平板５同士の間を満たす全ての被検物質（流動体６）に速やかに伝わるので、高速応答が可能な光学センサ５０を実現することができる。例えば、被検物質として流体物を使用し、その流体物を反応させて、反応が完了したかどうかを調べる場合には、フォトニック結晶４の伝播光が入力された導波路３ｂ中を伝播している光をディテクタ等によって調べておくことにより、反応前後における伝播光の特性の違いに基づいて、反応が完了したかどうかを容易に知ることができる。このように、実施の形態５における光学センサ５０によれば、簡単な構成で、被検物質（流動体６）の特性を高精度に測定することができる。
【０１６９】
また、平板５よりも被検物質（流動体６）の屈折率が低い場合には、一般的に、光等の電磁波のエネルギーは屈折率の大きい部分に局在する傾向がある。つまり、フォトニック結晶４において、電場は屈折率の高い平板５に局在することになり、被検物質である流動体６の電場は小さくなる。従って、伝播光と被検物質（流動体６）との相互作用が小さく、被検物質（流動体６）の特性の変化に対する応答が低下する。しかし、平板５と被検物質（流動体６）とによりフォトニック結晶が構成されているので、例えば、第２バンドのブリルアンゾーン境界上の伝播モードを用いて光を伝播させることにより、屈折率の低い被検物質（流動体６）側の電場を大きくすることができる。そして、これにより、被検物質（流動体６）の特性の変化を、さらに高精度に検知することが可能となる。第２バンドのブリルアンゾーン境界上の伝播モードを用いて光を伝播させる場合には、上述した方法を用いればよい。
【０１７０】
また、フォトニック結晶４は、伝播方向（Ｚ軸方向）に長い構造とするのが望ましい。これにより、光と流体物６との相互作用の生じる領域が拡大するので、光による作用をより強くすることができる。その結果、光学センサ５０の感度をより高くすることができる。
【０１７１】
尚、平板５よりも高い屈折率を有する被検物質（流動体６）を用いる場合には、第１バンドのブリルアンゾーン境界上の伝播モードを用いればよい。これにより、高屈折率側である被検物質（流動体６）に電場を局在させることができる。
【０１７２】
上記したように、平板５よりも低い屈折率を有する媒体を被検物質（流動体６）とする場合には、第２バンドのブリルアンゾーン境界上の伝播モードを用いればよく、平板５よりも高い屈折率を有する媒体を被検物質（流動体６）とする場合には、第１バンドのブリルアンゾーン境界上の伝播モードを用いればよい。これにより、被検物質である流動体６側に電場を局在させることができるので、光学センサ５０にセンサとして最大の効果を発揮させることができる。
【０１７３】
このように、実施の形態５における光学センサ５０にブリルアンゾーン境界上の伝播モードを用いるためには、上記実施の形態１で説明した上記第１〜第５の方法を用いればよい。また、光学センサ５０は、例えば、入射側端面が斜めのフォトニック結晶３４を備えた構成（図２５参照）としてもよい。
【０１７４】
さらに、フォトニック結晶４の光の閉じ込めを強くするために、フォトニック結晶であるクラッド７を設けたり（図２７参照）、基板２上に多層膜２５を設けたり（図２８参照）、低屈折率層２５ａを設けたり（図２９参照）してもよい。また、例えば、これらを組み合わせた（複合した）構成（図３０参照）としてもよい。
【０１７５】
また、光学センサ５０のフォトニック結晶４がブリルアンゾーン境界上のモードを用いない場合であっても、センサとして十分に機能する。このセンサは、具体的には、図２６に示す導波路素子２１において、流動体６を被検物質とした構成である。この場合のバンド図は、図３、図４に示されている。これらのバンド図に示されているように、規格化周波数が小さい場合には、第１バンドのみによる伝播となり、規格化周波数がある程度大きくなると、複数のバンドによる伝播となる。高次のバンドでは低屈折率層の電場もある程度強くなるので、このような構成でも、センサとしての効果は十分にある。
【０１７６】
また、上記のように、フォトニック結晶４と同一の周期ａの位相格子を、フォトニック結晶４の入力側に設けることにより、第１バンドによる伝播光を減らし、高次バンドによる伝播光を増やすことも可能である。
【０１７７】
次に、以上説明した光学センサ５０を用いる場合の、測定する特性について具体的に説明する。
【０１７８】
まず、光学センサ５０を、被検物質の屈折率及びその変化を測定する屈折率センサとして用いる場合について説明する。図３２は、本発明の実施の形態５における屈折率センサの構成を示すブロック図である。図３２に示すように、被検物質が滴下されている光学センサ５０の出力が入力される干渉計５２を設置しておく。光学センサ５０の入力側から入力光５１が入力され、被検物質を含むフォトニック結晶を伝播した光は、光学センサ５０の出力側から出力光５３として出力され、当該出力光５３が干渉計５２に入力される。また、入力光５１は、光学センサ５０に入力される前に分岐され、その分岐された入力光５１も干渉計５２に入力される。干渉計５２においては、入力光５１を参照光として、出力光５３との位相差が測定される。そして、この位相差に基づいて、被検物質の屈折率が求められる。また、被検物質の屈折率が変化すれば、前記位相差も変化するので、位相差を検知することにより、屈折率の変化量を検出することもできる。また、同様にして、光の周波数や強度等を検出することもできる。
【０１７９】
次に、光学センサ５０を、被検物質の蛍光を分析する蛍光分析用センサとして用いる場合について説明する。この場合の光学センサ５０は、フォトニック結晶４中にブリルアンゾーン境界上の第２バンド伝播光を伝播させることができる構成とすればよい。この構成において、被検物質を含むフォトニック結晶４に、被検物質に蛍光を発生させる周波数の励起光をブリルアンゾーン境界上の第２バンド伝播光として伝播させる。これにより、フォトニック結晶４においては被検物質が電場の腹にあたるので、強い蛍光が発生する。蛍光は、フォトニック結晶４の周りにランダムに出射される。蛍光は空間的にインコヒーレントであるので、この蛍光のうち、導波路３ｂから出力される蛍光を、レンズ等を用いて集光し、集光した蛍光を分析すればよい。また、蛍光には、導波路３ｂに入力されないものもあるので、それらをフォトニック結晶４の周りから取り出して分析してもよい。
【０１８０】
また、同様にして、ラマン散乱分析、２光子吸収蛍光反応による分析、ＳＨＧの検出、ＴＨＧの検出を行う光学センサ５０を作製することができる。ラマン散乱、２光子吸収蛍光反応、ＳＨＧ及びＴＨＧ等の非線型反応の強度は、電場強度の２乗あるいは３乗に比例するので、被検物質が電場の腹にあたる構成とするのが望ましい。
【０１８１】
また、フォトニック結晶４の導波路長を長くすることにより、それぞれの光の強度を強くすることができるので、分析等の精度を高くすることができる。
【０１８２】
図３３は、本発明の実施の形態５における他の光学センサの構成を示す斜視図である。実施の形態５における光学センサ６０は、光学センサ５０と略同様の構成であるが、平板５の、ＸＹ平面に平行でない、露出された表面に、薄膜層６１が設けられている点で光学センサ５０と異なっている。その他の構成は、光学センサ５０と略同様であるので、同様の機能を有する部材には同一の参照符号を付し、その説明は省略する。
【０１８３】
図３３において、薄膜層６１の材料としては、任意の特定成分と選択的に反応する材料を用いればよい。具体的には、薄膜層６１の材料としては、例えば、有機樹脂の薄膜に、特定のイオンを取り込むイオノフォアを分散させたものや、多孔性物質の薄膜に、特定のタンパク質と結合する酵素を担持させたもの等を用いればよい。このような構成とすることにより、測定の際に、被検物質中に特定の成分（イオン又はタンパク質等）が含まれていた場合には、フォトニック結晶４の構成が異なることとなり、伝播光が変化する。これにより、被検物質中に特定の成分が含まれているかどうかを検知することができる。
【０１８４】
また、薄膜層６１として金属膜を用いることにより、光学センサ６０を、ＳＰＲセンサとして機能させることもできる。すなわち、ＳＰＲ波長と一致する波長を有する伝播光の場合には、被検物質にリークし易い。そこで、伝播光の波長を検知した場合に、伝播損失が極大となる波長が共鳴波長であれば、伝播光の波長を容易に検知することができる。また、被検物質の屈折率が変化すると、共鳴波長も変化するので、共鳴波長を検知することにより、屈折率の変化量を検出することもできる。また、被検物質の屈折率も同様に測定することができる。従って、当該光学センサ６０を、屈折率センサとして用いることもできる。
【０１８５】
また、薄膜層６１を２層構造としてもよい。例えば、平板５の表面に金属膜を形成し、その上に、特定の成分と反応する層を形成してもよい。これにより、ＳＰＲセンサとしての効果をさらに上げることができる。
【０１８６】
尚、実施の形態５においては、図２４に示す導波路素子１から流動体６を取り除いた構成の光学センサ５０を例に挙げて説明したが、例えば、上記実施の形態１〜４で説明した導波路素子２１、３１、４１、４２、４２ａ、４３（図２５〜図３０参照）から流動体６を取り除いた構成の光学センサも、光学センサ５０と同様の上記効果を発揮することができる。従って、これらの各光学センサにおいて、図３３を用いて説明した光学センサ６０のように、平板５の、ＸＹ平面に平行でない、露出された表面に、薄膜層６１を設けることにより、光学センサ６０と同様の効果を発揮させることができる。
【０１８７】
以上、実施の形態５の光学センサについて説明したが、被検物質としては、上記実施の形態１〜４の導波路素子の流動体に用いることができる材料であればよく、例えば、空気や水溶液の他、各種有機溶媒、有機樹脂、無機溶媒等を用いることができる。また、各平板５同士の間及び各平板５の周りに被検物質が配置されてから、当該被検物質を固化させれば、固体の分析にも利用することができる。固化させることができる被検物質としては、例えば、紫外線硬化性樹脂やゾルゲルガラス等がある。また、有機化合物やタンパク質、酵素、抗体、微生物といった高温に弱い成分の検出においては、これらを低温で固化させる流動体に含有させて、その流動体を被検物質とすればよい。
【０１８８】
実施の形態５の光学センサ５０においては、各部材及び被検物質の材料を適切に選定することにより、通常使用される光の波長域である２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲でその性能が発揮される。
【０１８９】
実施の形態５の光学センサ５０は、フォトニック結晶４による導波路を有しており、そのフォトニック結晶４が被検物質（流動体６）を含んで構成されていることから、フォトニック結晶４の伝播光は、被検物質（流動体６）の特性の変化を鋭敏に捉えることができる。
【０１９０】
さらに、伝播光として、高次バンド光を用いれば、さらに高精度の測定が可能となる。
【０１９１】
以下に、上記実施の形態１〜４の導波路素子を具体的に構成し、その伝播特性を電磁波シミュレーション計算によって求めた結果を示す。計算にはＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法を用いた。計算に用いたソフトウェアは、日本総研製の「ＪＭＡＧ」である。
【０１９２】
（計算例１）
図３４は、計算例１に用いた導波路素子の構成を示す図であって、図３４Ａは導波路素子のＹＺ平面断面図、図３４Ｂは図３４ＡのＩ−Ｉ矢視断面図（導波路素子のＸＺ平面断面図）である。尚、光の伝播方向はＺ軸方向であり、１次元フォトニック結晶の屈折率周期方向はＹ軸方向である。
【０１９３】
計算例１に用いた導波路素子は、図２８に示した導波路素子４２の一部分に相当する構成のものである。そのため、図３４には、出力側の導波路等は図示されていない。均質導波路である入力側の導波路３ａから、真空中における波長λ0 の平面波を、位相格子９ａを介してフォトニック結晶４に入射させた場合の、フォトニック結晶４中の電磁波の伝播を計算した。流動体６は空気（屈折率１．００）とした。屈折率１．４５の基板２の上に光閉じ込め用の多層膜２５を形成し、多層膜２５の表面上に屈折率２．００の材質からなる平板５、位相格子９ａ及び導波路３ａを配置した。平板５と流動体６は、周期ａでＹ軸方向に周期的に配置されている。Ｙ軸と直交する境界面は周期境界面となっており、Ｙ軸方向の構造は無限周期構造と等価である。以下に、具体的な数値を示す。ここで、長さの基準は、フォトニック結晶４の周期ａである。
【０１９４】
（１）フォトニック結晶４の構造に関する各数値
平板５の屈折率：２．００
平板５の厚さｄ5 ：０．３０ａ
流動体６の厚さｄ6 ：０．７０ａ
平板５の高さＨ5 ：２．００ａ
平板５のＺ軸方向の長さＤ5 ：８．３０ａ
平板５の数：４
（２）位相格子９ａの構造に関する各数値
周期：２ａ
高さＨ9a：２．００ａ
屈折率：２．００
厚さｄ9a：１．０６ａ
Ｚ軸方向の長さＤ9a：０．５００ａ
フォトニック結晶４との間隔Ｒ：１．００ａ
尚、隣接する位相格子９ａを構成する各位相格子用平板のうち、隣接するもの同士のＹ軸方向の中間位置は、フォトニック結晶４の隣接する平板５同士のＹ軸方向の中間位置と一致している。
【０１９５】
（３）導波路３ａの構造に関する各数値
高さＨ3a：２．００ａ
屈折率：２．００
厚さｄ3a（Ｙ軸方向の長さ）：４．００ａ
（４）流動体６の特性に関する数値
屈折率：１．００
（５）基板２の特性に関する数値
屈折率：１．４５
（６）多層膜２５の構造に関する数値
多層膜２５は、第１薄膜と第２薄膜とが交互に１０周期（２０層）積層されて形成されている。尚、第１薄膜は基板２に接しており、第２薄膜はフォトニック結晶４に接している。
【０１９６】
（第１薄膜）
屈折率：２．１０
高さ（Ｘ軸方向の長さ）：０．１６５ａ
（第２薄膜）
屈折率：１．４５
高さ（Ｘ軸方向の長さ）：０．１６５ａ
（７）各軸方向における計算範囲
Ｘ軸方向：７．８０ａ（基板２と多層膜２５のＸ軸方向の長さの総和は３．００ａ、流動体６の平板５からの高さ（Ｘ軸方向の長さ）は４．３０ａである）
Ｙ軸方向：４．００ａ（＝ｄ3a）
Ｚ軸方向：１０．００ａ
（８）入射平面波の特性
真空中における波長λ0 ：１．０６ａ  ＴＭ偏向（磁場の方向がＸ方向）
強度分布はＹ軸方向のみガウシアンビーム
Ｙ軸方向の長さｄY ：１．００ａ
尚、ｄY は、入射平面波の中心強度が１／ｅ2 （１３．５％）に低下する距離を指している。ここで、ｅは自然対数の底（＝２．７１８・・・）である。
【０１９７】
上記のように、計算例１において、流動体６の屈折率ｎF は１．００であり、基板２に形成された多層膜２５のフォトニックバンドギャップにより、基板２側へ光が漏れることはないので、伝播光の閉じ込め条件は、上記式（１０）を満たすことである。従って、
λZ （＝２π／ｋｚ）＜λ0 ／ｎF   （１０）
を満たしていない場合には、漏れ光が生じる。
【０１９８】
計算例１の条件においては、フォトニックバンドのバンド計算より、第２バンドブリルアンゾーン境界上のモードによるフォトニック結晶４内を伝播する電磁波の進行方向における周期λZ は、０．８９６ａであり、フォトニック結晶４内を伝播する電磁波の、真空中における波長λ0 は、１．０６ａである。従って、計算例１においては、上記式（１０）が満たされることとなり、伝播光は、漏れることなくフォトニック結晶４内を伝播する。
【０１９９】
図３５は、計算例１のシミュレーション結果を示す図であり、電場の強度分布を示している。図３５Ａは導波路素子のＹＺ平面におけるものであり、図３５Ｂは導波路素子のＸＺ平面におけるものである。図３５Ａ及び図３５Ｂは、それぞれ図３４Ａ及び図３４Ｂに対応している。図３５Ａ及び図３５Ｂにおいて、黒い個所が電場の強度の強い個所である。図３５Ａ及び図３５Ｂより、流動体６部分に電場が局在していることが分かり、さらに、第２バンドブリルアンゾーン境界上のモードによる伝播であることも分かる。また、フォトニック結晶４内を波が伝播しており、基板２及びクラッドである流体部６への漏れ光はほとんど見られない。
【０２００】
（計算例２）
図３６は、計算例２に用いた導波路素子の構成を示す図であって、図３６Ａは導波路素子のＹＺ平面断面図、図３６Ｂは図３６ＡのＩＩ−ＩＩ矢視断面図（導波路素子のＸＺ平面断面図）である。尚、光の伝播方向はＺ軸方向であり、１次元フォトニック結晶の屈折率周期方向はＹ軸方向である。
【０２０１】
計算例２に用いた導波路素子は、図２９に示した導波路素子４２ａの一部分に相当する構成のものである。そのため、図３６には、出力側の導波路等は図示されていない。均質導波路である入力側の導波路３ａから、真空中における波長λ0 の平面波を、位相格子９ａを介してフォトニック結晶４に入射させた場合の、フォトニック結晶４中の電磁波の伝播を計算した。流動体６は水（屈折率１．３３）とした。屈折率１．４５の基板２の上に光閉じ込め用の低屈折率層２５ａ（屈折率１．３８）を形成し、低屈折率層２５ａの表面上に屈折率２．００の材質からなる平板５、位相格子９ａ及び導波路３ａを配置した。平板５と流動体６は、周期ａでＹ軸方向に周期的に配置されている。Ｙ軸と直交する境界面は周期境界面となっており、Ｙ軸方向の構造は無限周期構造と等価である。以下に、具体的な数値を示す。ここで、長さの基準は、フォトニック結晶４の周期ａである。
【０２０２】
（１）フォトニック結晶４の構造に関する各数値
平板５の屈折率：２．００
平板５の厚さｄ5 ：０.５０ａ
流動体６の厚さｄ6 ：０.５０ａ
平板５の高さＨ5 ：２.００ａ
平板５のＺ軸方向の長さＤ5 ：１３．０ａ
平板５の数：４
（２）位相格子９ａの構造に関する各数値
周期：２ａ
高さＨ9a：２．００ａ
屈折率：２．００
厚さｄ9a：０．７４５ａ
Ｚ軸方向の長さＤ9a：０．９４３ａ
フォトニック結晶４との間隔Ｒ：０．９８５ａ
尚、隣接する位相格子９ａを構成する各位相格子用平板のうち、隣接するもの同士のＹ軸方向の中間位置は、フォトニック結晶４の隣接する平板５同士のＹ軸方向の中間位置と一致している。
【０２０３】
（３）導波路３ａの構造に関する各数値
高さＨ3a：２．００ａ
屈折率：２．００
厚さｄ3a（Ｙ軸方向の長さ）：４．００ａ
（４）流動体６の特性に関する数値
屈折率：１．３３
（５）基板２の特性に関する数値
屈折率：１．４５
（６）低屈折率層２５ａの構造に関する数値
屈折率：１．３８
高さＨ25a （Ｘ軸方向の長さ）：１．５００ａ
（７）各軸方向における計算範囲
Ｘ軸方向：８．００ａ（基板２と低屈折率層２５ａのＸ軸方向の長さの総和は３．００ａ、位相格子９ａの高さＨ9a（Ｘ軸方向の長さ）又は導波路３ａの高さＨ3a（Ｘ軸方向の長さ）は２．００ａ、流動体６の平板５からの高さ（Ｘ軸方向の長さ）は３．００ａである）
Ｙ軸方向：４．００ａ（＝ｄ3a）
Ｚ軸方向：１５．１２８ａ
（８）入射平面波の特性
真空中における波長λ0 ：１．１９ａ  ＴＥ偏向（電場の方向がＸ方向）
強度分布はＹ軸方向のみガウシアンビーム
Ｙ軸方向の長さｄY ：１．００ａ
尚、ｄY は、入射平面波の中心強度が１／ｅ2 （１３．５％）に低下する距離を指している。ここで、ｅは自然対数の底（＝２．７１８・・・）である。
【０２０４】
上記のように、計算例２において、流動体６の屈折率ｎF は１．３３、低屈折率層２５ａの屈折率ｎSLは１．３８であり、ｎSL＞ｎF となっている。従って、伝播光の閉じ込め条件は、上記式（１０）、及び、ｎS をｎSLに置き換えた上記式（１１）を満たすことである。従って、
λZ （＝２π／ｋｚ）＜λ0 ／ｎF   （１０）
ａλZ ／（λZ2／４＋ａ2 ）0.5 ＜λ0 ／ｎSL  （１１）’
を満たしていない場合には、漏れ光が生じる。
【０２０５】
計算例２の条件においては、フォトニックバンドのバンド計算より、第２バンドブリルアンゾーン境界上のモードによるフォトニック結晶４内を伝播する電磁波の進行方向における波長λZ は、０．８２４ａであり、フォトニック結晶４内を伝播する電磁波の、真空中における波長λ0 は、１．１９ａである。従って、計算例２においては、上記式（１０）及び式（１１）’式がともに満たされることとなり、伝播光は、漏れることなくフォトニック結晶４内を伝播する。
【０２０６】
図３７は、計算例２のシミュレーション結果を示す図であり、電場の強度分布を示している。図３７Ａは導波路素子のＹＺ平面におけるものであり、図３７Ｂは導波路素子のＸＺ平面におけるものである。図３７Ａ及び図３７Ｂは、それぞれ図３６Ａ及び図３６Ｂに対応している。図３７Ａ及び図３７Ｂにおいて、黒い個所が電場の強度の強い個所である。図３７Ａ及び図３７Ｂより、高屈折率層を節とする第２バンドブリルアンゾーン境界上のモードによる伝播光が得られていることが分かる。また、フォトニック結晶４内を波が伝播しており、低屈折率層２５ａ及びクラッドである流体部６への漏れ光はほとんど見られない。
【産業上の利用可能性】
【０２０７】
本発明の導波路素子は、光制御素子として用いることができ、さらに、光学センサとして応用することも可能である。このような光学センサは、被検物質の特性を鋭敏に検知することができるので、化学、生物学、医療などの分野において成分分析、特定成分の検出、モニタリングなどの用途に広く役立てることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４Ａ】
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【図３４Ｂ】
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【図３５Ａ】
0004429323.tif 000037
【図３５Ｂ】
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【図３６Ａ】
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【図３６Ｂ】
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【図３７Ａ】
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【図３７Ｂ】
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