(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測角対象からの到来信号を受信するＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）と、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成する受信部と、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成する行列構成部と、
前記行列Ｒによる（ＲＲＨ）−1（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する推定部と、
を備える到来方向推定装置。
【数１】
0004559438.tif 000017
数１に示すｖ（ｔ）は前記ベースバンド信号ｖｎ（ｔ）（ｎ＝１からＮＡ）をベクトル表現したものをｖ（ｔ）＝［ｖ１（ｔ）、．．．、ｖＮＡ（ｔ）］Ｔ（Ｔは転置）示し、ｖＮＡ＊（ｔ）及びｖ1＊（ｔ）は前記ベースバンド信号に含まれる前記複数のセンサーのうちのセンサーＡＮＡ、センサーＡ１によって受信された到来信号に相当する要素の共役複素数を示し、Ｅ［］は平均を示す。
【数２】
0004559438.tif 000018
数２に示すＴは転置を示し、ＮＳは前記到来信号の数を示し、＊は複素共役を示し、ＪＮＡ−ＮSは（ＮＡ−ＮＳ）次元を持つ反対角行列を示し、ＪＮＳはＮＳ次元を持つ反対角行列を示し、Ｒ＝（Ｒｆ１Ｒｆ２Ｒｂ１Ｒｂ２）の式はＲｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、及びＲｂ２の行列を並べることにより行列Ｒを求めることを示す。
【請求項２】
測角対象からの到来信号を受信するＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）と、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成する受信部と、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数３に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数４に示す）を構成する行列構成部と、
前記到来信号の信号数ＮＳ及び前記センサーの数ＮＡに応じて、前記行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列とに分割した場合のＮＳ×４ＮＳ行列を示す第１の部分行列Ｒ１と、該（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列を示す第２の部分行列Ｒ２とを構成し、該第１の部分行列Ｒ１と該第２の部分行列Ｒ２とを用いて、行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄ（数５に示す）を生成する部分行列構成部と、
前記行列Ａ及び前記行列Ｂを用いて射影行列Ｑ（式６に示す）を構成する射影行列構成部と、
前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを用いてスケール行列Ｓ（式７に示す）を構成するスケール行列構成部と、
前記射影行列Ｑ及び前記スケール行列ＳによるＱＳ−1ＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する推定部と、
を備える到来方向推定装置。
【数３】
0004559438.tif 000019
数３に示すｖ（ｔ）は前記ベースバンド信号ｖｎ（ｔ）（ｎ＝１からＮＡ）をベクトル表現したものｖ（ｔ）＝［ｖ１（ｔ）、．．．、ｖＮＡ（ｔ）］Ｔ（Ｔは転置）を示し、ｖＮＡ＊（ｔ）及びｖ1＊（ｔ）は前記ベースバンド信号に含まれる前記複数のセンサーのうちのセンサーＡＮＡ、センサーＡ１によって受信された到来信号に相当する要素の共役複素数を示し、Ｅ［］は平均を示す。
【数４】
0004559438.tif 000020
数４に示すＴは転置を示し、＊は複素共役を示し、ＪＮＡ−ＮSは（ＮＡ−ＮＳ）次元を持つ反対角行列を示し、ＪＮＳはＮＳ次元を持つ反対角行列を示し、Ｒ＝（Ｒｆ１Ｒｆ２Ｒｂ１Ｒｂ２）の式はＲｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、及びＲｂ２の行列を並べることにより行列Ｒを求めることを示す。
【数５】
0004559438.tif 000021
Ｈは複素共役転置を示す。
【数６】
0004559438.tif 000022
−１は逆行列を示す。
【数７】
0004559438.tif 000023
【請求項３】
前記複数のセンサーにより受信された前記到来信号の信号数ＮＳを推定する信号数推定部を更に備え、
前記部分行列構成部は、前記信号数推定部により推定された到来信号数ＮＳに応じて、前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを構成する、
請求項２記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記測角対象の位置を推定する位置推定部を更に備え、
前記推定部は、推定された前記測角対象の位置に基づき到来方向推定の優先順位を決定し、更に、到来方向推定を行う前にビーム形成を行う、
請求項２記載の到来方向推定装置。
【請求項５】
前記到来信号の信号数に応じて行列Ｒの第１の部分行列Ｒ１によるＲ１Ｒ１Ｈを求める第１の部分行列構成部を更に備え、
前記推定部は、前記（ＲＲＨ）−1から前記（Ｒ１Ｒ１Ｈ）−1を差し引いて求めた値を用いて、到来方向の推定を行う、
請求項１記載の到来方向推定装置。
【請求項６】
前記推定部は、ＱＳ−1ＱＨの代わりに、ＱＤ−1ＱＨ、Ｑ（ＢＨＡ−1Ｂ）−1ＱＨ、Ｑ（ＢＨＢ）−1ＱＨ、Ｑ（Ｄ−ＢＨＢ）−1ＱＨ、若しくはＱＳ−1（ＱＨＱ）−1ＱＨを用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する、
請求項２記載の到来方向推定装置。
【請求項７】
前記受信部で生成されたベースバンド信号を周波数ドメイン信号に変換する変換部と、
前記変換部で変換された周波数ドメイン信号に基づいて生成される、Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ（行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄは数５に示される行列、行列Ｓは数７に示される行列）の少なくとも１つを用いて得られる行列、スカラー、又はベクトルのノルムに基づいて、前記測角対象の位置及び速度情報を推定する位置推定部と、を更に備え、
前記推定部は、到来方向を推定する前に、推定された前記測角対象の位置及び速度情報に基づく到来方向推定の対象とする測角対象の選別、及び、選別された測角対象の到来方向の粗推定を行う、
請求項６記載の到来方向推定装置。
【請求項８】
ＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）により測角対象からの到来信号を受信し、当該到来信号の到来方向推定をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成するステップと、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成するステップと、
前記行列Ｒによる（ＲＲＨ）−1（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定するステップと、
を実行させる到来方向推定プログラム。
【請求項９】
ＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）により測角対象からの到来信号を受信し、当該到来信号の到来方向推定をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成するステップと、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成する行列構成ステップと、
前記到来信号の信号数ＮＳ及び前記センサーの数ＮＡに応じて、前記行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列とに分割した場合のＮＳ×４ＮＳ行列を示す第１の部分行列Ｒ１と、該（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列を示す第２の部分行列Ｒ２とを構成し、該第１の部分行列Ｒ１と該第２の部分行列Ｒ２とを用いて、行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄ（数５に示す）を生成する部分行列構成ステップと、
前記行列Ａ及び前記行列Ｂを用いて射影行列Ｑ（式６に示す）を構成する射影行列構成ステップと、
前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを用いてスケール行列Ｓ（式７に示す）を構成するスケール行列構成ステップと、
前記射影行列Ｑ及び前記スケール行列ＳによるＱＳ−1ＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定するステップと、
を実行させる到来方向推定プログラム。
【請求項１０】
前記複数のセンサーにより受信された前記到来信号の信号数ＮＳを推定するステップを更に備え、
前記部分行列構成ステップでは、前記推定された到来信号数ＮＳに応じて、前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄが生成される、
請求項９記載の到来方向推定プログラム。
【請求項１１】
前記測角対象の位置を推定するステップを更に備え、
前記到来方向を推定する際に、推定された前記測角対象の位置に基づき到来方向推定の優先順位を決定し、更に、到来方向推定を行う前にビーム形成を行う、
請求項９記載の到来方向推定プログラム。
【請求項１２】
前記到来信号の信号数に応じて行列Ｒの第１の部分行列Ｒ１によるＲ１Ｒ１Ｈを求めるステップを更に備え、
前記（ＲＲＨ）−1から前記（Ｒ１Ｒ１Ｈ）−1を差し引いて求めた値を用いて、到来方向の推定を行う、
請求項８記載の到来方向推定プログラム。
【請求項１３】
前記到来方向を推定する際に、ＱＳ−1ＱＨの代わりに、ＱＤ−1ＱＨ、Ｑ（ＢＨＡ−1Ｂ）−1ＱＨ、Ｑ（ＢＨＢ）−1ＱＨ、Ｑ（Ｄ−ＢＨＢ）−1ＱＨ、若しくはＱＳ−1（ＱＨＱ）−1ＱＨを用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する、
請求項９記載の到来方向推定プログラム。
【請求項１４】
前記ベースバンド信号を周波数ドメイン信号に変換するステップと、
前記変換された周波数ドメイン信号に基づいて生成される、Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ（行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄは数５に示される行列、行列Ｓは数７に示される行列）の少なくとも１つを用いて得られる行列、スカラー、又はベクトルのノルムに基づいて、前記測角対象の位置及び速度情報を推定するステップと、を更に備え、
前記到来方向を推定する前に、推定された前記測角対象の位置及び速度情報に基づく到来方向推定の対象とする測角対象の選別、及び、選別された測角対象の到来方向の粗推定を行う、
請求項１３記載の到来方向推定プログラム。
【請求項１５】
測角対象からの到来信号を受信するＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）と、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成する受信部と、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成する行列構成部と、
前記到来信号の信号数ＮＳ及び前記センサーの数ＮＡに応じて、前記行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列とに分割した場合のＮＳ×４ＮＳ行列を示す第１の部分行列Ｒ１と、該（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列を示す第２の部分行列Ｒ２とを構成し、該第１の部分行列Ｒ１と該第２の部分行列Ｒ２とを用いて、行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄ（数５に示す）を生成する部分行列構成部と、
前記行列Ａ及び前記行列Ｂを用いて射影行列Ｑ（式６に示す）を構成する射影行列構成部と、
前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを用いてスケール行列Ｓ（式７に示す）を構成するスケール行列構成部と、
前記Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ（行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄは数５に示される行列、行列Ｓは数７に示される行列）の少なくとも１つを用いて得られる行列Ｗ、及び前記射影行列ＱによるＱＷ−1ＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する推定部と、
を備える到来方向推定装置。
【請求項１６】
測角対象からの到来信号を受信するＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）と、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成する受信部と、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成する行列構成部と、
前記到来信号の信号数ＮＳ及び前記センサーの数ＮＡに応じて、前記行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列とに分割した場合のＮＳ×４ＮＳ行列を示す第１の部分行列Ｒ１と、該（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列を示す第２の部分行列Ｒ２とを構成し、該第１の部分行列Ｒ１と該第２の部分行列Ｒ２とを用いて、行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄ（数５に示す）を生成する部分行列構成部と、
前記行列Ａ及び前記行列Ｂを用いて射影行列Ｑ（式６に示す）を構成する射影行列構成部と、
前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを用いてスケール行列Ｓ（式７に示す）を構成するスケール行列構成部と、
前記Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ（行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄは数５に示される行列、行列Ｓは数７に示される行列）の少なくとも１つを用いて得られる行列Ｗ又は前記行列Ｒに関する、部分行列、スカラー若しくはベクトルであるＺ又は該Ｚの各要素の大きさを要素として持つ配列ａｂｓ（Ｚ）を求め、該Ｚのノルム又は該配列ａｂｓ（Ｚ）のノルムを該Ｚのランクと同じ１以上の整数であるＭで除算した値から得られるＸ、前記射影行列Ｑに基づくＸＱＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する推定部と、
を備える到来方向推定装置。
【請求項１７】
ＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）により測角対象からの到来信号を受信し、当該到来信号の到来方向推定をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成するステップと、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成するステップと、
前記到来信号の信号数ＮＳ及び前記センサーの数ＮＡに応じて、前記行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列とに分割した場合のＮＳ×４ＮＳ行列を示す第１の部分行列Ｒ１と、該（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列を示す第２の部分行列Ｒ２とを構成し、該第１の部分行列Ｒ１と該第２の部分行列Ｒ２とを用いて、行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄ（数５に示す）を生成するステップと、
前記行列Ａ及び前記行列Ｂを用いて射影行列Ｑ（式６に示す）を構成するステップと、
前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを用いてスケール行列Ｓ（式７に示す）を構成するステップと、
前記Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ（行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄは数５に示される行列、行列Ｓは数７に示される行列）の少なくとも１つを用いて得られる行列Ｗ、及び前記射影行列ＱによるＱＷ−1ＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定するステップと、
を実行させる到来方向推定プログラム。
【請求項１８】
ＮＡ個（２以上の自然数）のセンサーＡｎ（ｎ＝１からＮＡ）により測角対象からの到来信号を受信し、当該到来信号の到来方向推定をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記複数のセンサーＡｎにより受信された前記到来信号からベースバンド信号（ｖｎ（ｔ）、ｎ＝１からＮＡ）を生成するステップと、
前記ベースバンド信号の相関ベクトルｒＶ１、ｒＶ２（数１に示す）を組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒ（数２に示す）を構成するステップと、
前記到来信号の信号数ＮＳ及び前記センサーの数ＮＡに応じて、前記行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列とに分割した場合のＮＳ×４ＮＳ行列を示す第１の部分行列Ｒ１と、該（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列を示す第２の部分行列Ｒ２とを構成し、該第１の部分行列Ｒ１と該第２の部分行列Ｒ２とを用いて、行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄ（数５に示す）を生成するステップと、
前記行列Ａ及び前記行列Ｂを用いて射影行列Ｑ（式６に示す）を構成するステップと、
前記行列Ａ、前記行列Ｂ及び前記行列Ｄを用いてスケール行列Ｓ（式７に示す）を構成するステップと、
前記Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ（行列Ａ、行列Ｂ及び行列Ｄは数５に示される行列、行列Ｓは数７に示される行列）の少なくとも１つを用いて得られる行列Ｗ又は前記行列Ｒに関する、部分行列、スカラー若しくはベクトルであるＺ又は該Ｚの各要素の大きさを要素として持つ配列ａｂｓ（Ｚ）を求め、該Ｚのノルム又は該配列ａｂｓ（Ｚ）のノルムを該Ｚのランクと同じ１以上の整数であるＭで除算した値から得られるＸ、前記射影行列Ｑに基づくＸＱＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定するステップと、
を実行させる到来方向推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサーアレーを用いた到来波の到来方向推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
センサーアレーを用いた信号の到来方向（以降、ＤＯＡ（Direction Of Arrival）と呼ぶ）推定には、デジタルビームフォーマ法（以降、ＤＢＦ（Digital-Beam-Former）と呼ぶ）、固有空間法（以降、ＥＳＭ（Eigen-Space-Method）と呼ぶ）、及び最尤推定法（以降、ＭＬ（Maximum-Likelihood）と呼ぶ）といった代表的な３つのアルゴリズムが知られている。【０００３】
ＤＢＦは、ＣＡＰＯＮ法、線形予測法（Linear Prediction）などに代表される。ＥＳＭは、ＭＵＳＩＣ法（Multiple Signal Classification）、ＥＳＰＲＩＴ法（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）、及びプロパゲータ法（Propagator Method）などに代表される。また、ＭＬは、ＭＯＤＥ(Method of Direction Estimation)法などに代表される。【０００４】
ところが、上記アルゴリズムは、ＤＯＡ推定精度がＤＢＦ＜ＥＳＭ＜ＭＬの順に高くなる反面、それに伴いＤＯＡ推定に要する計算量も同様の順位に大きくなるという性質がある。これにより、上記アルゴリズムを例えば車載用途として考えた場合に、車載のＣＰＵ（Central Processing Unit）のクロックはせいぜい８０ＭＨｚ程度であることから、固有値分解を必要とするＥＳＭの実装すら難しい。【０００５】
これを解決する方法として、固有値分解を必要としないＥＳＭであるプロパゲータ法、或いはその改良版である正規直交プロパゲータ法（以降、ＯＰＭ（Orthonormal Propagator Method）と呼ぶ）等が提案されている。しかし、これらのアルゴリズムでは、十分なＤＯＡ推定精度が実現されているとは言い難い。【０００６】
ここで、従来の到来方向推定装置におけるＤＯＡ推定の様子を、リニアアレーアンテナで構成されるレーダーシステムの場合を例に採り、図７を用いて説明する。図７は、アンテナ素子数ＮＡ、素子間隔ｄの等間隔リニアアレーアンテナに、ＮＳ個（≦ＮＡ―１）の独立な信号が、互いに異なったθｍなる角度（アンテナ軸の垂線方向（図７で示すＹ軸）を基準）を持って入射してきた場合の例を示している。ｘｍ（ｔ）は例えばｍ番目のターゲットからの到来信号のベースバンド成分を示し、ｖｎ（ｔ）はｎ番目のアンテナ素子における入力信号を復調して得られた出力信号を示す。【０００７】
このとき、出力信号ｖｎ（ｔ）は次の式（１．１）のように表される。
【数１】
0004559438.tif 000002
【０００８】
上の式（１．１）及び（１．２）において、ｎｎ（ｔ）は雑音信号を、φｎ,ｍは素子１を基準にした時の素子ｎにおける第ｍ波の受信位相を、λは搬送波の波長を示す。【０００９】
これをさらにベクトルとして書き下せば次の式（１．３）〜（１．６）が得られる。
【数２】
0004559438.tif 000003
【００１０】
上の式（１．３）〜（１．６）において、ｖ（ｔ）は出力信号ベクトル、ｘ（ｔ）はベースバンドベクトルを、ｎ（ｔ）は雑音ベクトルを、ａ（θｍ）はモードベクトル（方向ベクトル）を、Ｔは転置を示す。【００１１】
そして、ｘ（ｔ）とｎ（ｔ）との間に相関が無いものとして、（１．３）式からｖ（ｔ）の共分散行列を計算すると、次の式（１．７）及び（１．８）で表される。
【数３】
0004559438.tif 000004
【００１２】
上の式において、ＲｖｖはＮＡ×ＮＡ次元の共分散行列、ＲｘｘはＮＳ×ＮＳ次元のベースバンド信号の共分散行列となる。また、Ｅ｛・｝は期待値（アンサンブル、若しくは時間平均）を表し、Ｈは複素共役転置を、σ2Ｉは雑音ベクトルの共分散行列を、Ｉは単位行列を、σ2は雑音ベクトルｎ（ｔ）の分散（雑音電力）を表す。そして、このＲｖｖがＤＯＡ推定の基本的な対象式となる。【００１３】
このように、図７に示すリニアアレーアンテナにおいて、ＤＢＦ或いはＥＳＭによってＤＯＡ推定を行う場合、まず、ＮＡ×ＮＡの信号共分散行列Ｒｖｖを算出する必要がある。【００１４】
ところが、上記のようにレーダーシステムで受信された信号は、同じ信号源からの送信信号がターゲットによって反射されてきたものに他ならないため、ＮＡ×ＮＡ行列Ｒｖｖの階数（rank）はＮｓである。従って、Ｒｖｖに対してこのまま逆行列演算や固有値分解等の操作を行ったとしても、Ｒｖｖが特異行列となってしまうため、Ｒｖｖを上手く求めることができない。これにより、ＤＢＦ及びＥＳＭをＤＯＡ推定に直接適用することは困難であった。また、ＭＬは、ＮＡ３におよそ比例した計算負荷を持つ特異値分解をループに含んだ最適化計算であるため、実装は事実上困難であった。【００１５】
そこで、従来の技術は、上記問題を解消するため、Ｒｖｖに対して空間平均法（以降、ＦＢＳＳ（Forward-Backward Spatial Smoothing）と呼ぶ）を利用することにより、Ｒｖｖの共分散行列の階層を回復していた。空間平均法は、Ｒｖｖの主対角線方向にＮP×ＮPの部分行列をとり（ＮＡ−ＮP＋１個できる）、これらを足し合わせて平均するという前方空間平均法（Forward Spatial Smoothing（FSS））と、アレーの基準点を反転させて同様の操作を行う後方空間平均法（Backward Spatial Smoothing（BSS））とを組み合わせた空間平均法である。【００１６】
そして、従来の技術は、上記空間平均法により算出されたＮP×ＮP行列ＲｖｖFBSSについて、ＤＢＦで代表されるＣＡＰＯＮ法、ＥＳＭで代表されるＭＵＳＩＣ法などを利用して、ＤＯＡ推定を実施していた。次の式（１．９）はＣＡＰＯＮ法による角度スペクトラム（角度分布）の算出式を示す。
【数４】
0004559438.tif 000005
【００１７】
ＣＡＰＯＮ法では、上式で示すとおり、角度スペクトラムＰCAPON（θ）は、共分散行列ＲｖｖFBSSとモードベクトルａ（θ）から算出され、θを変化させたときのピークの位置により到来方向が推定されることになる。【００１８】
次の式（１．１０）及び（１．１１）はＭＵＳＩＣ法を用いた角度スペクトラム（角度分布）の算出式を示す。
【数５】
0004559438.tif 000006
【００１９】
ＭＵＳＩＣ法では、ＲｖｖFBSSを式（１．１０）で示すように固有値分解して得た行列ＥＮを用いて、式（１．１１）で示す角度スペクトラムＰMUSIC（θ）が求められる。ＥＮは雑音固有空間を張る固有ベクトルから成る行列を示し、ＥＳは信号固有空間を張る固有ベクトルから成る行列を示し、θが到来波の到来角度θｍと一致すると、角度スペクトラムＰMUSIC（θ）が発散し鋭いピークが立ち、このピークの位置により到来方向が推定される。【００２０】
このように、従来のＤＯＡ推定方法では、まずＲｖｖを構成する為のＮＡ×ＮＡ回の掛け算、ＦＢＳＳによるアレーの基準点を反転する操作（ＮＡ×ＮＡ行列を２回掛け算する）、２（ＮＡ−ＮP −１）回の部分行列の足し算、及びＲｖｖFBSSを固有値分解する操作を必要とする。【００２１】
つまり、従来のセンサーアレーを用いたＤＯＡ推定方法には、高精度で、かつ計算量が少なく高速に推定を行うことができるものが存在しなかった。このような従来の到来方向推定技術において、センサーアレーとしてアレーアンテナを用いた、ＢＳ−ＭＵＳＩＣ法を用いた推定方法が提案されている（特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２０００−１９６３２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
本発明の目的は、センサーアレーを用いた到来波の到来方向推定を、高精度かつ高速に行うことができる到来方向推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
本発明は、上述した課題を解決するために以下の構成を採用する。即ち、本発明は、測角対象からの到来信号を受信する複数のセンサーと、上記複数のセンサーにより受信された上記到来信号からベースバンド信号を生成する受信部と、上記ベースバンド信号の相関ベクトルを組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒを構成する行列構成部と、上記行列Ｒによる（ＲＲＨ）−1（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する推定部とを備える到来方向推定装置についてのものである。【００２４】
本発明では、従来のＤＢＦで用いられる空間平均をした共分散行列ＲｖｖFBSSの代わりに、ＲＲＨを用いて、到来方向推定が実施される。【００２５】
これにより、本発明は、計算負荷が軽く雑音の影響が小さい到来方向推定を行うことができる。【００２６】
また、本発明は、測角対象からの到来信号を受信する複数のセンサーと、上記複数のセンサーにより受信された上記到来信号からベースバンド信号を生成する受信部と、上記ベースバンド信号の相関ベクトルを組み合わせることにより空間平均共分散行列Ｒを構成する行列構成部と、上記到来信号の信号数に応じて、上記行列Ｒから射影行列Ｑを構成する射影行列構成部と、上記行列Ｒの部分行列からスケール行列Ｓを構成するスケール行列構成部と、上記射影行列Ｑ及び前記スケール行列ＳによるＱＳ−1ＱＨ（ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す）を用いて、角度分布または代数方程式から前記到来信号の到来方向を推定する推定部とを備える到来方向推定装置についてのものである。【００２７】
本発明では、従来のＤＢＦで用いられる空間平均をした共分散行列ＲｖｖFBSSの代わりに、ＱＳ−1ＱＨを用いて、到来方向推定が実施される。【００２８】
これにより、本発明は、計算負荷が軽く、極めて精度の高い到来方向推定を実現することができる。【００２９】
なお、本発明は、以上の何れかの機能をコンピュータに実現させる方法であってもよい。また、本発明は、以上の何れかの機能を実現させるプログラムであってもよい。また、本発明は、そのようなプログラムをコンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録してもよい。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、センサーアレーを用いた到来波の到来方向推定を高精度かつ高速に行うことができる到来方向推定装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は第一実施形態における到来方向推定装置の機能構成図である。
【図２】図２は第二実施形態における到来方向推定装置の機能構成図である。
【図３】図３（Ａ）〜（Ｈ）は従来及び本発明における到来方向推定の結果を示す三次元角度分布図である。
【図４】図４（Ａ）及び（Ｂ）は従来及び本発明における到来方向推定の結果を示す二次元角度分布図である。
【図５】図５は第二実施形態の変形例における到来方向推定装置の機能構成図である。
【図６】図６は従来及び本発明における測角対象の位置検出結果を示すグラフである。
【図７】図７はアレーアンテナによる到来波の到来方向推定概念図である。
【図８】図８は第三実施形態における到来方向推定装置の機能構成図である。
【符号の説明】
【００３２】
１１  センサーアレー
２１  受信器
３１  ベースバンド発生器
４１、１４１、２４１  到来方向推定器
４２、１４２  信号相関計算器
４３、１４３  到来信号数予測器／設定器
４４、１４４  擬似空間平均共分散行列計算器
４５、１４７  到来方向計算器
１４５  ＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ／直交射影子計算器
１４６  ＳＣＡＬＩＮＧ行列計算器
２４２  距離／速度／粗到来角推定器
２４３  ターゲット選別器
２４４  ビーム形成器
３１１  高速フーリエ変換器
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態（以下、実施形態という）に係る到来方向推定装置について説明する。実施形態の構成は例示であり、本発明は実施形態の構成に限定されない。
〔第一実施形態〕
本発明の第一実施形態における到来方向推定装置について、図面を参照して以下に説明する。【００３４】
〈装置構成〉
図１は、第一実施形態における到来方向推定装置の機能構成を示すブロック図である。以下に、第一実施形態の到来方向推定装置の機能構成について図１を用いて説明する。第一実施形態における到来方向推定装置は、センサーアレー１１、受信器２１（高周波、音波等）、ベースバンド発生器３１（本発明の受信部に相当）、及び到来方向推定器４１により構成される。【００３５】
センサーアレー１１は、ＮＡ個のセンサー素子Ａ１〜ＡＮＡから構成される。各センサー素子は、例えば一列の線状に配列されており、到来信号（到来波）をそれぞれ受信する。受信された到来波は、それぞれ受信器２１、ベースバンド発生器３１内のベースバンド（ＢＢ）回路などにより処理された後、ベースバンド発生器３１内のＡ／Ｄ変換器により、所定のサンプリング周期ごとにサンプリングされ、デジタル信号に変換される。そして、ベースバンド発生器３１は、変換されたデジタル信号に基づきベースバンド信号を生成し、到来方向推定器４１に出力する。【００３６】
到来方向推定器４１は、各センサー素子により受信された信号を受けると、以下に示す各機能部により信号処理が施され、到来波の到来方向（到来角度）推定を行う。到来方向推定器４１は、信号相関計算器４２、到来信号数予測／設定器４３（本発明の信号数推定部に相当）、擬似空間平均共分散行列計算器４４（本発明の行列構成部に相当）、及び到来方向計算器４５（本発明の推定部に相当）により構成される。以下に、到来方向推定器４１を構成する各機能部について説明する。【００３７】
〈〈信号相関計算器４２〉〉
信号相関計算器４２は、入力されたベースバンド信号から先に説明した式（１．７）におけるＲｖｖを算出する。Ｒｖｖは、ＮＡ×ＮＡ次元の共分散行列である。Ｒｖｖの算出方法は先に述べた方法と同様である。【００３８】
〈〈到来信号数予測／設定器４３〉〉
到来信号数予測／設定器４３は、到来波数を予測し、以降の機能部へ予測された到来波数を渡す。本実施形態では、予測された到来波数をＮｓとする。到来信号数予測／設定器４３による到来波数予測は、最尤法に基づくＡＩＣ（Akaike Information Criteria）やＭＤＬ（Minimum Description Length）などが利用される。【００３９】
〈〈擬似空間平均共分散行列計算器４４〉〉
擬似空間平均共分散行列計算器４４は、到来信号数予測／設定器４３によって予測された到来波数Ｎｓを使って、擬似空間平均共分散行列Ｒ（本発明の空間平均共分散行列に相当）を求める。ここで、擬似空間平均共分散行列Ｒとは、文献（IEEE Trans. On Signal Processing, Vol.52, No.4, 2004, pp.876-893）によって開示される手法（以降、Ｍ−ＦＢＳＳ（Modified Forward-Backward Spatial Smoothing）と呼ぶ）によって求められる行列である。Ｍ−ＦＢＳＳでは、以下に示すアルゴリズムにより擬似空間平均共分散行列Ｒを得る。以下に示すＭ−ＦＢＳＳのアルゴリズムは概要であり、詳細は上記文献に示されるとおりである。【００４０】
まず、到来波のベースバンド信号の相関ベクトルｒｖ１、ｒｖ２が以下の式（２．１）により求められる。なお、該当するベクトル要素をＲｖｖから取り出すようにしても良い。
【数６】
0004559438.tif 000007
【００４１】
上の式（２．１）において、ｖ（ｔ）はセンサー素子Ａ１〜ＡＮＡによって受信された到来波を復調して得られたｖ１からｖＮＡの要素を持つ信号ベクトルを、ｖＮＡ＊（ｔ）、及びｖ1＊（ｔ）はそれぞれセンサー素子ＡＮＡ、Ａ１によって受信された到来波を復調して得られた信号の共役複素数を、Ｅ［・］は平均を示す。【００４２】
次に、下の式（２．２）及び（２．３）により、Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、及びＲｂ２を得る。
【数７】
0004559438.tif 000008
【００４３】
式（２．３）において、ＪＮＡ−ＮSはＮＡ−ＮＳ次元を持つ反対角行列である。そして、上記式で求められたＲｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、及びＲｂ２の行列をさらに並べることにより、行列Ｒを求める。
【数８】
0004559438.tif 000009
【００４４】
なお、上式（２．５）によって求められた行列Ｒは、下の式（２．４）等を考慮すると、上式（２．２）及び（２．３）から、例えば、Ｒｆ１＝ＡＸなる形をしている事が分かる。このことから行列Ｒは、空間平均を適用した共分散行列と同じ情報を持つ事が示されるため、本実施形態では、この行例Ｒを擬似空間平均共分散行列と呼ぶ。
【数９】
0004559438.tif 000010
【００４５】
〈〈到来方向計算器４５〉〉
到来方向計算器４５は、擬似空間平均共分散行列計算器４４によって求められた擬似空間平均共分散行列Ｒを用いて、到来波の到来方向（到来角）を推定する。【００４６】
到来方向計算器４５は、到来方向を求めるにあたり（ＲＲＨ）−１を計算する。ここで、Ｈは複素共役転置を、−１は逆行列を示す。そして、到来方向計算器４５は、ＣＡＰＯＮ法などにこの（ＲＲＨ）−１で求められた値を用い、モードベクトルの走査を行うことにより、到来方向を推定する。ここでのＣＡＰＯＮ法を用いた到来方向推定では、ＲＲＨは式（１．９）で示す空間平均共分散行列ＲｖｖFBSSの代替として用いられ、下式（３．１）が用いられる。
【数１０】
0004559438.tif 000011
【００４７】
また、到来方向計算器４５は、角度スペクトラムを用いず、代数方程式（｜ａＨ（ＲＲＨ）−１ａ｜＝０）を解くことにより到来方向推定を行うようにしてもよい。
〈第一実施形態の作用効果〉
第一実施形態による到来方向推定装置では、従来のＤＢＦで用いられる空間平均をした共分散行列ＲｖｖFBSSの代わりに、ＲＲＨを用いることで、計算負荷が軽く雑音の影響が小さい到来方向推定を行うことが可能となる。【００４８】
〈第一実施形態における変形例〉
本発明の第一実施形態では、到来方向計算器４５が到来方向を推定するにあたり（ＲＲＨ）−１を求める。しかし、以降に述べる第二実施形態における式（２．６）より、（ＲＲＨ）−１から式（２．６）の右辺第一項を差し引くと、ＱＳ−1ＱＨが求まることから、第一実施形態における到来方向計算器４５は、到来方向を推定するにあたり（ＲＲＨ）−１から式（２．６）の右辺第一項を差し引いて求めた値を用いるようにしてもよい（本発明の第１の部分行列構成部に相当）。この場合には、擬似空間平均共分散行列計算器４４によって求められた行列ＲのＮＳ×４ＮＳの部分行列である行列Ｒ１を求め、この行列Ｒ１から式（２．６）の第一項を求めるようにすればよい。これにより、（ＲＲＨ）−1を用いた推定よりも、より精度の高い到来方向推定を行うことが可能となる。【００４９】
〔第二実施形態〕
本発明の第二実施形態における到来方向推定装置について、図面を参照して以下に説明する。【００５０】
〈装置構成〉
図２は、第二実施形態における到来方向推定装置の機能構成を示すブロック図である。以下に、第二実施形態の到来方向推定装置の機能構成について図２を用いて説明する。第二実施形態における到来方向推定装置の構成は、到来方向推定器１４１以外の機能部についは第一実施形態の場合と同様である。【００５１】
到来方向推定器１４１は、各センサー素子により受信された到来波に対応する受信信号を受けると、以下に示す各機能部により信号処理が施され、到来波の到来方向（到来角度）推定を行う。到来方向推定器１４１は、信号相関計算器１４２、到来信号数予測／設定器１４３、擬似空間平均共分散行列計算器１４４、ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５（本発明の射影行列構成部、第１の部分行列構成部、及び第２の部分行列構成部に相当）、ｓｃａｌｉｎｇ行列計算器１４６（本発明のスケール行列構成部に相当）、及び到来方向計算器１４７（本発明の推定部に相当）により構成される。以下に、到来方向推定器１４１を構成する各機能部について説明する。なお、信号相関計算器１４２、到来信号数予測／設定器１４３及び擬似空間平均共分散行列計算器１４４の機能は、第一実施形態と同様であるため、説明を省略する。【００５２】
〈〈ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５〉〉
ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５は、擬似空間平均共分散行列計算器１４４により求められた擬似空間平均共分散行列Ｒを受けると、到来波数Ｎｓに応じて行列Ｒの射影行列Ｑを求める。ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５が射影行列Ｑを求める手法を以下に説明する。ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５は、行列ＲをＮＳ×４ＮＳ行列Ｒ１と（ＮＡ−２ＮＳ）×４ＮＳ行列Ｒ２とに分割し、（ＲＲＨ）−１との関連から、以下のようにＱを求める。なお、以下の式（２．６）において、式（２．６．１）から式（２．６．２）へは部分行列に関する逆行列の定理を使用する。
【数１１】
0004559438.tif 000012
【００５３】
上式（２．６）でわかるように行列Ｓ及びＱは以下の式で定義されている。
【数１２】
0004559438.tif 000013
【００５４】
ここで、式（２．８）のＩは単位行列である。【００５５】
〈〈ｓｃａｌｉｎｇ行列計算器１４６〉〉
ｓｃａｌｉｎｇ行列計算器１４６は、ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５によって求められたＳに基づき、Ｓ−１を求める。ここで、−１は逆行列を示す。このとき、ｓｃａｌｉｎｇ行列計算器１４６は、上の式（２．６）及び（２．７）を利用する。【００５６】
〈〈到来方向計算器１４７〉〉
到来方向計算器１４７は、ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ／直交射影子計算器１４５によって求められたＱ、及びｓｃａｌｉｎｇ行列計算器１４６によって求められたＳ−１を用いて、行列ＱＳ−１ＱＨを生成し、到来波の到来方向（到来角）を推定する。但し、Ｈは複素共役転置を表わす。到来方向計算器１４７は、ＱＳ−１ＱＨを例えばＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法（文献：IEEE Trans. on Signal Processing, Vol.39, No.3,1991, pp.746-749）に使用し、モードベクトルａ（θ）の走査を行うことにより、到来方向の推定を行う。上記のＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法を用いた到来方向推定では、ＱＳ−１ＱＨは、下の式（２．９）で示すＱＱＨの代替として用いられる（式（２．１０）参照）。なお、到来方向計算器１４７は、角度スペクトラムを用いず、代数方程式（｜ａＨＱＳ−１ＱＨａ｜＝０）を解くことにより到来方向推定を行うようにしてもよい。
【数１３】
0004559438.tif 000014
【００５７】
（第二実施形態における到来方向推定についての考察）
第二実施形態による到来方向推定装置は、ＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法を用いた到来方向推定を行っている。そして、第二実施形態による到来方向計算器１４７は、ＱＳ−１ＱＨをＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法のＱＱＨの代替として使用した式（２．１０）を利用する。【００５８】
ここで、第一実施形態と次に述べる第二実施形態とを比較する為、（ＲＲＨ）−１を展開した式（２．６）を考えてみると、第一項は信号部分空間そのものに対応する情報から構成されている。従って、角度ベクトルと雑音部分空間との直交性の観点から考えると、第二実施形態は第一実施形態の精度を改良した形態となる。【００５９】
また、Ｓ−1が下の式（２．１１）に示すように固有値分解できるとすると、式（２．９）のＱＱＨの代わりに、式（２．６）の第二項ＱＳ−１ＱＨを用いると式（２．１２）を得る。この時、固有値σiは信号パワーの逆数を表す。
【数１４】
0004559438.tif 000015
【００６０】
上の式（２．１１）及び（２．１２）から、レーダの場合を例に採って説明すると、ターゲットが存在しない位置では、行列Ｒ１、Ｒ２の全ての要素がゼロ近似（≒０）であるから角度情報に関係なくＳ≒０であり、Ｓは特異行列に近い存在となることがわかる。すなわち、ａＨ（θ）Ｑｅｉが一定値となり、しかも到来波信号が存在しない以上、固有値σiは非常に大きい値となり、結果、Ｐ（θ）は小さくなる。【００６１】
一方、ターゲットの存在する位置では、やはりＳ≒０が成り立つのでＳは特異に近い行列となるが、同時にａＨ（θ）Ｑが０に近似し（ＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ）、更に到来信号が存在する以上、固有値σiも小さくなるので、結果としてP（θ）にピークが現れることになる。【００６２】
この結果、通常のＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲを含む通常の固有空間法の様に、真にターゲットが存在する角度以外に擬似ピークが現れる事が殆どなく、しかも、ターゲットに対応するピークはＳ−１のスケーリング効果の為、極めてシャープに現れることになる。【００６３】
〈第二実施形態の作用効果〉
第二実施形態による到来方向推定装置では、従来のＤＢＦで用いられる空間平均をした共分散行列ＲｖｖFBSSの代わりに、式（２．６）で定義されるＱＳ−１ＱＨを用いて角度スペクトラムの走査を行う事で、到来方向の推定を行う。あるいは、代数方程式（｜ａＨＱＳ−１ＱＨａ｜＝０）を解くことにより、到来方向の推定を行う。【００６４】
これにより第二実施形態では、計算負荷が軽く雑音の影響が小さいというＭ−ＦＢＳＳの特徴、部分空間法でありながら固有ベクトルを計算する必要がないというＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法の特徴、及び、測角対象の存在する位置以外の擬似ピークをＳ−１によって強く抑圧するというＤＢＦ的な特徴、といった３種の利点を組み合わせたＤＯＡ推定を実現することができる。【００６５】
〈第二実施形態における変形例〉
本発明の第二実施形態では、到来方向計算器１４７が到来方向を推定するにあたりＱＳ−1ＱＨを求めるが、代わりにＱＱＨを求めるようにしてもよい。【００６６】
同様に、本発明の第二実施形態におけるＱＳ−1ＱＨの代わりに、式（２．６）（（２．６．１）、（２．６．２）式も含む）、（２．７）、及び（２．８）の行列Ａ、行列Ｂ、行列Ｄ、及び行列Ｓを用いた以下の式のいずれかを用いて、到来角度の推定を行うようにしてもよい。【００６７】
式（３．１）Ｑ（Ｗ）―１ＱＨ
式（３．２）（ｎｏｒｍ（Ｚ）／Ｍ）IＱＱＨ、（ｎｏｒｍ（ａｂｓ（Ｚ））／Ｍ）IＱＱＨ
式（３．３）Ｑ（ΘＷ＋（１−Θ）（ｎｏｒｍ（Ｚ）／Ｍ）IＵ）―１ＱＨ、Ｑ（ΘＷ＋（１−Θ）（ｎｏｒｍ（ａｂｓ（Ｚ））／Ｍ）IＵ）―１ＱＨ
上記行列Ｗは、上記行列Ａ、行列Ｂ、行列Ｄ、及び行列Ｓを用いた、Ｓ、Ｄ、ＳＤ、ＤＳ、ＢＨＡ―１Ｂ、ＳＢＨＡ―１Ｂ、ＢＨＡ―１ＢＳ、ＢＨＢ、ＳＢＨＢ、ＢＨＢＳ、Ｄ−ＢＨＢ、Ｓ（Ｄ−ＢＨＢ）、（Ｄ−ＢＨＢ）Ｓ、ＱＨＱ、ＳＱＨＱ、ＱＨＱＳ、あるいは、これらの項やその逆行列どうしの積で表わされる。【００６８】
また、上記Ｚは、擬似空間平均共分散行列Ｒ若しくは上記行列Ｗの、１×１以上の部分行列、スカラー、もしくはベクトルを表している。行列Ｕは、行列Ｓと同じ次元Ｌを持ち、０でない行列要素を１以上有する重み付け用の行列である。【００６９】
Ｉは実数であり、Θは０≦Θ≦１となる定数であり、Ｍは原則的にＺのrankに等しい１以上の整数である。Ｉ及びΘの値は、到来方向推定を実施する環境等に応じて事前に設定され、ＲＯＭ（Read Only Memory）等に記憶される。なお、Ｉ及びΘの値は、到来方向推定の結果に基づいて、要求される到来方向推定の精度等に応じて設定変更されるようにしてもよい。Ｉには、例えば、−１、２などの数値が使われる。【００７０】
以下に、スカラー、ベクトル、行列を総称した配列Ａで表わし、上記式におけるａｂｓ（）、ｎｏｒｍ（）について説明する。【００７１】
ａｂｓ（Ａ）は、配列Ａの各要素の大きさを要素として持つ配列である。【００７２】
ｎｏｒｍ（Ａ）は、Ａが行列である場合、行列Ａの１−ノルム、２−ノルム、無限大ノルム、Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ−ノルムの何れかを表す（ノルムについては、行列Ａのｐ−ノルムを示す式（３．５）及びベクトルｘのｐ−ノルムを示す式（３．６）を参照）。またＡが行列である場合、ｎｏｒｍ（Ａ）は、上記１−ノルムに換え最大列和ｍａｘ（ｓｕｍ（ａｂｓ（（Ａ））））を、上記２−ノルムに換え最大特異値を、無限大ノルムに換え最大行和ｍａｘ（ｓｕｍ（ａｂｓ（ＡＨ））））を用いるようにしてもよい。また、Ａがベクトルの場合、ｎｏｒｍ（Ａ）は、１ ＜＝ｐ＜＝ ∞の任意の値に対して、ｓｕｍ（ａｂｓ（Ａ）．＾ｐ）＾（１／ｐ）、ｍａｘ（ａｂｓ（Ａ））、ｍｉｎ（ａｂｓ（Ａ））のいずれかを表す。また、Ａがスカラーの場合、ｎｏｒｍ（Ａ）は、１ ＜＝ｐ＜＝ ∞の任意の値に対して、ｓｕｍ（ａｂｓ（Ａ）．＾ｐ）＾（１／ｐ）を表す。【００７３】
ここで、ｓｕｍ（Ａ）は、Ａの列ベクトルの要素和を成分として持つ行ベクトル（或いはスカラー）である。ｍａｘ（Ａ）、ｍｉｎ（Ａ）は配列Ａの最大要素、又は最小要素である。Ａ．＾ｐは、Ａの個々の要素をｐ乗した値を要素として持つ配列を表わす。【００７４】
なお、上記式（３．２）及び（３．３）において、Ｚが正方行列である場合、ｎｏｒｍ（）を以下の式３．７に示すｔｒａｃｅ（）で置き換えても良い。
【数１５】
0004559438.tif 000016
【００７５】
〈〈第二実施形態における変形例の作用効果〉〉
到来方向計算器１４７が到来方向を推定するにあたり、上記式（３．１）、（３．２）及び（３．３）を用いることにより、組み合わせ方次第では行列演算の回数を減らすことができる分、到来方向推定にかかる処理を減らすことができる。よって、上記変形例における到来方向推定装置では、高速に到来方向推定を実施することができる。特に、上記式（３．２）を用いた場合には、２つの行列の積のみで算出することができるため、より高速な到来方向推定を実現することができる。また、上記式（３．３）を用いた場合には、所定の値Θを変更することにより、測角対象、天候等の環境に応じて到来方向推定の性能を調整することができるため、柔軟な装置を実現することができるという利点がある。【００７６】
（第一実施形態及び第二実施形態における変形例）
第一実施形態及び第二実施形態では、到来方向推定装置の構成として、到来波数Ｎｓを予測するために、信号相関計算器４２（１４２）、及び到来信号数予測／設定器４３（１４３）を用いているが、到来波数Ｎｓを予め決めた固定値としてもよい。【００７７】
到来方向推定器４１（１４１）による到来方向推定方法は、理論的には固有空間法的な側面をもつものの、形式的にはＲＲＨをＲｖｖFBSSの代わりに用いたＤＢＦとも考えられる。従って、後者の観点から解釈すれば、Ｎｓの値は最適な空間平均行列を構成するという一点にのみ意味がある為、例えば、到来波数Ｎｓは、センサーアレー１１からの信号に擬似空間平均を施して得られるＲを用いて検出可能な最大測角対象数に固定するようにしてもよい。【００７８】
また、第一実施形態及び第二実施形態における到来方向推定器４１（１４１）が詳細の到来方向推定を実施する前に、複数の測角対象から特定のターゲットを絞り、そのターゲットに対して簡易な到来方向推定をしておくようにしてもよい（以降、粗到来方向推定機能を付加した形態と呼ぶ）。図５に示す到来方向推定装置は、第二実施形態の機能構成において、到来方向推定器１４１の信号相関計算器１４２の前に、距離／速度／粗到来角推定器２４２、ターゲット選別器２４３、及びビーム形成器２４４を設けることにより（本発明の位置推定部に相当）、粗到来方向推定機能を付加した形態を実現している。【００７９】
例えば、距離／速度／粗到来角推定器２４２は、ベースバンド信号を受けると、当該信号に高速フーリエ変換（以降、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）と呼ぶ）をかけ、測角対象の距離と速度を算出する。ターゲット選別器２４３は、算出された測角対象の距離と速度の情報から、今回求めるべき到来方向の対象となるターゲットを選別する。例えばレーダシステムなどにおいて、ターゲット選別器２４３は、複数のターゲットのうち高速で移動する最も近い距離にあるターゲットを対象として選別するようにしてもよい。そして、ビーム形成器２４４は、ビームスペース（beam-space）方式、本発明の第一実施形態、若しくはＤＢＦ等により、当該ベースバンド信号から選別されたターゲットからの到来波のおおよその到来方向を決定する。【００８０】
このようにして決定されたおおよその到来方向情報に基づいて、第二実施形態における詳細の到来方向推定を実施することにより、より運用環境等に配慮した到来方向推定が可能となる。上記例では第二実施形態について粗到来方向推定機能を付加した場合について述べているが、第一実施形態においてビームスペース（beam-space）方式、若しくはＤＢＦ等によるビーム形成器を付加しても同様の効果を得ることができる。【００８１】
〔第三実施形態〕
本発明の第三実施形態における到来方向推定装置について、図面を参照して以下に説明する。【００８２】
〈装置構成〉
図８は、第三実施形態における到来方向推定装置の機能構成を示すブロック図である。以下に、第三実施形態の到来方向推定装置の機能構成について、図８を用いて説明する。図８に示す到来方向推定装置の構成では、第二実施形態における機能構成に高速フーリエ変換器３１１が付加されている。高速フーリエ変換器３１１以外の機能部については第二実施形態の場合と同様である。すなわち、第一実施形態及び第二実施形態における到来方向推定器４１及び１４１では、ベースバンド発生器３１から入力される時間ドメインの信号により、到来方向推定処理が実施されていたが、第三実施形態に係る到来方向推定器では、周波数ドメインの信号に変換された信号により、到来方向推定処理が実施される。【００８３】
〈〈高速フーリエ変換器３１１〉〉
高速フーリエ変換器３１１は、ベースバンド発生器３１から入力されるベースバンド信号を高速フーリエ変換（ＦＦＴ（Fast Fourier Transform））する機能部である。ベースバンド発生器３１から入力される信号は時間ドメインの信号となっているため、高速フーリエ変換器３１１は、この時間ドメインの信号を周波数ドメインの信号に変換する。これにより、例えば、当該信号がレーダ信号の場合には、変換後の信号は距離や速度の情報を直接的に反映した形式の信号となる。【００８４】
高速フーリエ変換器３１１は、周波数ドメインの信号に変換された信号を到来方向推定器２４１へ出力する。到来方向推定器２４１は、この周波数ドメインに変換された信号を用いて、第二実施形態と同様に、到来方向推定処理を行う。なお、第二実施形態における処理で用いられる式（２．１）〜式（２．６）であって、時間軸が用いられている式については、時間軸が周波数軸に換えられた式が利用される。【００８５】
〈第三実施形態の作用効果〉
第三実施形態では、高速フーリエ変換器３１１が時間ドメインの信号に高速フーリエ変換（積分演算）を適用する。これにより、到来方向推定に利用する信号のＳ／Ｎ比が改善される。また、周波数ドメインの信号を利用することにより、スケーリング行列計算器１４６で得られる行列Ｓは、周波数ドメインでのスケールが直接的に反映される。【００８６】
以下に、第二実施形態で展開した考察と併せて、第三実施形態における到来方向推定装置の効果について述べる。図３は本発明の効果を実証するための例として、レーダ装置を用い、４０ｍの距離に０度と３度離して２つのターゲットを置いた場合についてデータ測定を行い、各手法によってＤＯＡを計算した結果である。図３はＸ軸（横軸）が角度を、Ｙ軸（縦軸）が距離（ｂｉｎ）を、Ｚ軸（図３示す色）がスペクトラムを示す。【００８７】
図３（Ａ）はＣＡＰＯＮ法、図３（Ｂ）はＭＵＳＩＣ法、図３（Ｃ）は式（１．９）で示すＦＢＳＳを用いたＣＡＰＯＮ法（ＦＢＳＳ−ＣＡＰＯＮと図示する）、図３（Ｄ）はＦＢＳＳを用いたＭＵＳＩＣ法（ＦＢＳＳ−ＭＵＳＩＣと図示する）の結果を示している。図３（Ａ）〜（Ｄ）に示すグラフによる手法では、ＦＢＳＳ−ＣＡＰＯＮ法により０度から５度で距離４０ｍから５０ｍの範囲でぼんやりとターゲットの存在範囲（白い部分に囲まれた黒い部分）が特定できるだけであり、その他の手法ではほとんど特定できていない（白い部分に囲まれた黒い部分が特定されない）事が分かる。【００８８】
一方、図３（Ｅ）は現行の車載方式であるＦＦＴ−ＤＢＦ法、図３（Ｆ）はＦＢＳＳ−ＭＵＳＩＣ法、図３（Ｇ）はＭ−ＦＢＳＳ−ＯＰＭ法、図３（Ｈ）は本発明にかかる手法（Ｍ−ＦＢＳＳ−ＤＢＦと図示する）の結果を示している。これらを比較すると、鮮明に２つのターゲットを特定できるのは図３（Ｈ）に示す本発明（Ｍ−ＦＢＳＳ−ＤＢＦ）のみである。また、図３（Ａ）〜（Ｇ）を通して、本来ターゲットが存在する位置以外にも多くの白い部分が点在し、本発明を適用した場合以外では誤判断が多い事が示されている。なお、全ての図に存在する０〜１０bin付近の白い部分は、実験装置の欠陥によって発生したものであり、各手法との関連性は無い。
図４は、図３（Ｅ）〜（Ｈ）に示す手法においてターゲットの存在するｂｉｎ位置（レーダから４０ｍの距離）で紙面上部から下部へ輪切りにし、横軸に角度（図３と同様）、縦軸にスペクトラム（図３に示すＺ軸）を示したグラフである。そして、図４（Ａ）はレーダから４０ｍの距離に０度と３度離して２つのターゲットを置いた場合を、図４（Ｂ）はレーダから２０ｍの距離に０度と２度離して２つのターゲットを置いた場合の各手法による計算結果である。【００８９】
図４により、図中四角でプロットしている本発明（Ｍ−ＦＢＳＳ−ＤＢＦ）は、ターゲットを示す位置にスペクトラムのピークが極めてシャープに観測され、擬似ピークが観測されず、極めて精度が高いことが分かる。特に、図４（Ｂ）に示すターゲット位置では、ターゲットを示す位置にスペクトラムのピークが観測されるのは本発明のみである。【００９０】
このように到来方向計算器１４７が式（２．１０）を用い、モードベクトルａ（θ）の走査を行うことにより、従来のＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法を用いた場合に較べても、精度の高い到来方向推定を行うことが可能となる。【００９１】
また、第三実施形態では周波数ドメインで各種演算を実行する為、式（２．７）に示す行列Ｓまたは第二実施形態の変形例にあるＳ相当行列、若しくは２．６（（２.６.1）、２．６．２）式も含めて）式に現れる各行列、或いはそれらの適当な部分行列のノルム（大きさ（絶対値））によってターゲットの位置情報を検出するようにしてもよい（本発明の位置推定部に相当）。【００９２】
行列Ｓを用いてターゲットの位置を検出した結果を図６に示す。図６は、縦軸にスペクトラムを横軸に距離（ｂｉｎ）を示している。そして、図６において、×でプロットされるのがＦＦＴを利用した場合の結果を示し、○でプロットされるのが行列Ｓを用いた場合の結果を示す。図６から、行列Ｓを用いた場合のほうがスペクトラムのピークが極めてシャープに観測され、擬似ピークが観測されず、精度が高いことが分かる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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