(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ページデータの二次元再生信号をビタビ復号するビタビ復号装置において、
前記ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、前記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号手段と、
前記ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、前記復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力手段とを備え、
前記ビタビ復号手段および復号ビット出力手段は、前記復号対象行を前記ページデータの列方向に順次ずらしながら前記各動作を行い、
直前の復号対象行に関して前記復号ビット出力手段が出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶手段と、
前記復号ビット記憶手段が記憶する復号ビット行に基づいて、前記ビタビ復号手段において想定するトレリス状態の遷移を制限する遷移制限手段とをさらに備えることを特徴とするビタビ復号装置。
【請求項２】
ページデータの二次元再生信号をビタビ復号するビタビ復号装置において、
前記ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、前記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号手段と、
前記ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、前記復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力手段とを備え、
前記ビタビ復号手段および復号ビット出力手段は、前記復号対象行を前記ページデータの列方向に順次ずらしながら前記各動作を行い、
直前の復号対象行に関して前記復号ビット出力手段が出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶手段と、
前記復号ビット記憶手段が記憶する復号ビット行に基づいて、前記ビタビ復号手段において使用する想定信号値を設定する想定信号値設定手段とをさらに備えることを特徴とするビタビ復号装置。
【請求項３】
前記復号対象行は、前記ページデータの１行分であることを特徴とする請求項１または２に記載のビタビ復号装置。
【請求項４】
復号対象となる二次元再生信号を、所定の二次元インパルス応答に近づけるように二次元波形等化する波形等化手段をさらに備えることを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のビタビ復号装置。
【請求項５】
請求項１から４の何れか１項に記載のビタビ復号装置と、
二次元記録媒体から二次元再生を行うことにより前記二次元再生信号を再生する再生装置とを備えることを特徴とする再生システム。
【請求項６】
ページデータの二次元再生信号をビタビ復号するビタビ復号方法において、
前記ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、前記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号処理と、
前記ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、前記復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力処理とを含み、
直前の復号対象行に関して前記復号ビット出力処理において出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶処理と、
前記復号ビット記憶処理において記憶する復号ビット行に基づいて、前記ビタビ復号処理において想定するトレリス状態の遷移を制限する遷移制限処理とをさらに含み、
前記ビタビ復号処理および復号ビット出力処理を、前記復号対象行を前記ページデータの列方向に順次ずらしながら行うことを特徴とするビタビ復号方法。
【請求項７】
ページデータの二次元再生信号をビタビ復号するビタビ復号方法において、
前記ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、前記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号処理と、
前記ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、前記復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力処理と、
直前の復号対象行に関して前記復号ビット出力処理において出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶処理と、
前記復号ビット記憶処理において記憶する復号ビット行に基づいて、前記ビタビ復号処理において使用する想定信号値を設定する想定信号値設定処理とを含み、
前記ビタビ復号処理および復号ビット出力処理を、前記復号対象行を前記ページデータの列方向に順次ずらしながら行うことを特徴とするビタビ復号方法。
【請求項８】
請求項１から４の何れか１項に記載のビタビ復号装置としてコンピュータを動作させるために、コンピュータを前記各手段として機能させるためのビタビ復号プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載のビタビ復号プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ホログラムメモリなどを用いることによりディジタル情報を二次元的に記録再生するシステムにとって好適なビタビ復号方式に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ホログラフィを用いて情報を二次元的に、すなわちページデータとして記録し再生するホログラムメモリが、次世代の高密度記録再生システムとして脚光を浴びつつある。
【０００３】
図１０に示すように、このシステムでは、情報データを記録する場合には、複数の画素よりなる空間光変調器２０（例えば液晶パネルなど）を用いて、記録すべき情報データに基づいて記録信号光を空間光変調し、レンズ２１を通した記録信号光とコヒーレントな記録参照光とを干渉させることにより二次元的な干渉縞を生成し、この干渉縞により形成される像を二次元情報としてホログラム媒体２２に記録する。
【０００４】
ホログラム媒体２２としては、ニオブ酸リチウムに代表される無機系のフォトリフラクティブ結晶を用いた書き換え型媒体や、有機高分子材料であるフォトポリマーを用いた追記型媒体がある。
【０００５】
一方、記録された干渉縞をホログラム媒体２２から読み出すことにより情報データを再生する場合には、ホログラム媒体２２に対して記録参照光と同じ入射角度にて再生参照光を照射することにより生成される反射光あるいは透過光を、レンズ２３を通して複数の画素を有する受光素子２４（例えばＣＣＤなど）によって受光して再生信号を生成し、生成された再生信号を用いて元の情報データを再生する。
【０００６】
このように上記システムでは、二次元のページデータ単位で再生が行われるため、一次元で再生を行う従来の光ディスクよりも大幅に再生速度を向上することが可能となる。
【０００７】
ここで、ホログラムメモリシステムにおいては、その記録過程及び再生過程において種々の雑音が混入する（特に、記録媒体の不均質性に起因して雑音が発生する場合が多い）ことがあり、この雑音の影響によってＳＮ比が低下する。また、隣接する画素からの再生信号の影響、すなわち画素間干渉の発生もあり、正確に元の信号を再生できない場合もある。
【０００８】
そこで従来、雑音および画素間干渉の影響を低減して正確に情報データを再生する手法として、受光素子から出力される再生信号に対してビタビ復号処理を行う手法が研究されており、その一手法として、判定帰還ビタビ復号法（Decision Feedback Viterbi Algorithm）が開発されている（特許文献１参照）。
【０００９】
上記判定帰還ビタビ復号法は、ページデータの横方向（行方向）に沿ってビタビ復号を行うことにより１行ずつ復号ビットを決定する処理を１行ずつ下（列方向）にずらしながら行い、その際、直前の復号結果（フィードバック行）を次行のビタビ復号に利用する判定帰還を行う点が特徴である。
【００１０】
従来の判定帰還ビタビ復号法について図１１及び図１２を用いてその概要を説明する。画素間干渉を図１１のような３行３列の行列で表される二次元インパルス応答ｈとして想定すると、トレリス状態は２行２列の行列として定義され、トレリス線図は図１２のように表現される。なお、「二次元インパルス応答」とは、単位インパルス信号（１画素のみの信号レベルが１であり、それ以外の画素の信号レベルが全て０であるような二次元ビットマップ）を線形システムに入力した時の出力信号を意味する。図１１の二次元インパルス応答ｈでは、中心の画素だけでなく周辺の隣接画素においても信号レベルが生じており、画素間干渉の発生が想定されていることが分かる。また、０、１からなる任意の二次元ビットマップを線形システムに入力した時の理想的な（ノイズを含まない）出力信号は、そのビットマップと二次元インパルス応答の二次元畳み込み演算によって求めることができるという性質がある。
【００１１】
トレリス状態を［ｋ，ｌ；ｍ，ｎ］（［ｋ，ｌ；ｍ，ｎ］は、行ベクトル［ｋ，ｌ］及び［ｍ，ｎ］を列方向に並べた行列を意味する。以下においてもこの表記に準じて行列を表記する。）で表記すると、ｋ、ｌ、ｍ、ｎはいずれも０又は１なので、２の４乗＝１６種類のトレリス状態が存在する（図１２では一部省略して表記している）。
【００１２】
各トレリス状態から次のトレリス状態へのブランチは４本ずつあり、各トレリス状態へ入力するブランチも４本ずつある。各ブランチが想定する想定波形レベルは、ブランチに繋がる２つのトレリス状態を結合した２行３列の行列に、その一つ上のフィードバック行（フィードバック行の詳細は後述）を結合させた３行３列の行列によって決定される。
【００１３】
例えば［０，０；０，１］→［０，１；１，０］のブランチが想定するレベルは、その一つ上のフィードバック行が［１，１，０］であったとすると、行列［１，１，０；０，０，１；０，１，０］によって決定される。具体的には、インパルス応答ｈと行列［１，１，０；０，０，１；０，１，０］との二次元畳み込みによって求まる０．３１がこのブランチの想定波形レベルとなる。
【００１４】
ビタビ復号処理は、左から右へ行方向に行われる。再生信号を行方向に走査することによって得られる波形を「再生波形信号」とすると、再生波形信号と各ブランチの想定波形レベルとの二乗誤差をブランチメトリック、各トレリス状態に至るパスの累積ブランチメトリックをパスメトリックとし、各トレリス状態に入力する４本のパスのうちパスメトリックが最小のものを生き残りパスとして残す。
【００１５】
これを行方向に繰り返すと、所定時間だけ前（左方向）に遡れば生き残りパスが１本に収束しているので、これを正解パスとして決定していく（この「所定時間」はパスメモリ長と呼ばれる）。この過程は従来の一次元ビタビ復号と原理的に同じなので詳細な説明は省略するが、一次元ビタビ復号と異なるのは、一次元だと正解パスがビット系列そのものに対応するのに対し、二次元では正解パスが行列になるので複数のビット行（上記例では２行）に対応する点である。
【００１６】
この２行のビット行のうち、２行目は３行目以降のビット行からの影響を考慮していない、すなわち画素間干渉の影響を部分的にしか考慮しておらず信頼性に乏しいため、上下左右からの波形干渉が全て考慮に入れられてビタビ復号される１行目のみが復号ビットとして出力される。
【００１７】
上記のような行方向のビタビ復号によって得られるのは１行分のビット行なので、ページデータ全体を復号するためには、この処理を１行ずつ列方向（下方向）にずらしながら繰り返す。
【００１８】
ここで判定帰還の考え方が導入される。判定帰還は、１つ上の行の復号結果をフィードバック行として次の行のビタビ復号に反映させる手法であり、具体的には上記で説明したように、次の行のブランチの想定波形レベルを決める処理に用いることによって反映している。
【００１９】
判定帰還の手順をもう少し詳しく説明する。受光素子２４の最上端の行で受光した再生波形信号に基づいて再生するときは、当該最上端の行のさらに上の行における受光量が０であると見なせるので、最上行からの再生波形信号に基づいて再生するときには、フィードバック行を全て０とする。
【００２０】
次に、上から２行目からの再生波形信号に基づいて再生するときは、１行目（最上端の行）では正確にビット行が復号されたと仮定し、これをフィードバック行として２行目の復号に用いる。
【００２１】
更に、上から３行目の行からの再生波形信号に基づいて再生するときは、２行目の行では正確にビット行が復号されたと仮定し、これをフィードバック行として３行目の復号に用いる。
【００２２】
このように、現在の復号対象行の一つ上の行では正確に復号処理がなされたと仮定して、一つ上の行の影響を考慮に入れつつ（すなわち列方向の判定帰還を行い）現在の行からの再生波形信号についてビタビ復号を行っているので、列方向の画素間干渉の影響をより考慮に入れたビタビ復号処理が実行されており、行方向のみの再生波形の変化を用いた従来の一次元ビタビ復号処理に比べて、より正確な復号処理ができる。
【特許文献１】米国特許第５，７４０，１８４号（１９９８年発行）
【非特許文献１】Miller et al. "Image restoration with the Viterbi algorithm" Vol.17. No.2/ February 2000/ J.Opt.Soc.Am.A pp265-275
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
上記従来技術においては、想定する画素間干渉の幅を３と想定とした場合、２行２列の行列としてトレリス状態が定義される（復号対象行の一つ上の行がフィードバック行として考慮に入れられるため、トレリス状態の行幅を３−１＝２とすることができる）。
【００２４】
すなわち、ブランチの想定波形レベルは、フィードバック行、復号対象行、その下の行、の３行から定まり、復号対象行に対応する再生波形信号と想定波形レベルとの二乗誤差としてブランチメトリックが計算される。これにより、復号対象行の再生波形信号に含まれている、上下の行からの画素間干渉の影響をビタビ復号に反映している。
【００２５】
しかしながら、画素間干渉は相互作用的なものであり、復号対象行自体も上下の行に画素間干渉を与えている。上記従来技術においては、その影響をビタビ復号に全く反映しておらず、復号対象行の再生波形信号だけを用いて生き残りパスを決定しているため、ページデータ全体にとっての最尤なパスが生き残らない危険性が高いという問題があった。
【００２６】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、ページデータの二次元再生信号のビタビ復号において、復号結果のエラーレートを低減することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明に係るビタビ復号装置は、ページデータの二次元再生信号をビタビ復号するビタビ復号装置であって、上記課題を解決するために、前記ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、前記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号手段と、前記ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、前記復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力手段とを備えることを特徴としている。
【００２８】
また、本発明に係るビタビ復号方法は、ページデータの二次元再生信号をビタビ復号するビタビ復号方法であって、前記ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、前記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号処理と、前記ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、前記復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力処理とを含むことを特徴としている。
【００２９】
上記構成および方法では、ページデータの二次元再生信号をビタビ復号する。ここで、「ページデータ」とは、情報表現の最小単位である２進数字（ビット）の二次元配列からなるデータを意味する。
【００３０】
そして、上記構成および方法では、ビタビ復号において、ページデータにおけるある行（復号対象行）を復号しようとするときに、復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移を想定する。そして、このトレリス状態の遷移におけるブランチメトリックを求める際に、上記遷移において想定される想定信号値を用いる。具体的には、上記想定信号値に対する上記各再生信号の誤差の和を上記トレリス状態の遷移におけるブランチメトリックとする。このブランチメトリックを用いてビタビ復号を行うことにより、上記複数行に関する生き残りパスを特定する。
【００３１】
これにより、復号対象行の復号に関して、当該復号対象行が列方向の画素間干渉により影響を及ぼした再生信号をも考慮に入れた最尤パスを生き残らせることができるようになる。
【００３２】
ここで、上記ビタビ復号では、トレリス状態として復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移を想定しているので、これら複数行それぞれに対応する複数の復号ビット行が生成されることになる。これら複数の復号ビット行のうち、上記復号対象行に対応するもの以外の復号ビット行については、上記列方向の画素間干渉による影響が十分考慮されていないことになる。
【００３３】
そこで、上記復号対象行に対応する復号ビット行のみを復号結果として出力する。これにより、上記列方向の画素間干渉による影響が十分考慮されていない他の復号ビット行が復号結果となることを回避し、復号結果として出力される復号ビット行は、上記列方向の画素間干渉による影響が十分考慮されたものとなる。
【００３４】
その結果、復号結果全体としてエラーレートを低減することができるようになる。
【００３５】
上記ビタビ復号装置では、前記ビタビ復号手段および復号ビット出力手段は、前記復号対象行を前記ページデータの列方向に順次ずらしながら前記各動作を行うようにすればよい。これによりページデータ全体を復号することができる。
【００３６】
また、上記ビタビ復号装置では、前記復号対象行を、前記ページデータの１行分とすることができる。
【００３７】
本発明に係るビタビ復号装置は、上記ビタビ復号装置において、直前の復号対象行に関して前記復号ビット出力手段が出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶手段と、前記復号ビット記憶手段が記憶する復号ビット行に基づいて、前記ビタビ復号手段において使用する想定信号値を設定する想定信号値設定手段とをさらに備えていてもよい。
【００３８】
上記構成では、直前の復号対象行に関する復号結果である復号ビット行に基づいて、次の復号対象行に関するビタビ復号において使用する想定信号値を設定する。これにより、直前の復号対象行に関する復号結果に整合する状態遷移のみを考慮に入れてビタビ復号を行うことができるので、演算量を低減することにより回路規模を削減しつつ、さらに低エラーレートの復号を実現することが可能となる。
【００３９】
あるいは、本発明に係るビタビ復号装置は、上記ビタビ復号装置において、直前の復号対象行に関して前記復号ビット出力手段が出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶手段と、前記復号ビット記憶手段が記憶する復号ビット行に基づいて、前記ビタビ復号手段において想定するトレリス状態の遷移を制限する遷移制限手段とをさらに備えていてもよい。
【００４０】
上記構成では、直前の復号対象行に関する復号結果である復号ビット行に基づいて、次の復号対象行に関するビタビ復号において想定するトレリス状態の遷移を制限する。これにより、直前の復号対象行に関する復号結果に整合する状態遷移のみを考慮に入れてビタビ復号を行うことができるので、演算量を低減することにより回路規模を削減しつつ、さらに低エラーレートの復号を実現することが可能となる。
【００４１】
本発明に係るビタビ復号装置は、復号対象となる二次元再生信号を、所定の二次元インパルス応答に近づけるように二次元波形等化する波形等化手段をさらに備えていてもよい。
【００４２】
上記構成では、復号対象となる二次元再生信号をそのままビタビ復号する構成に比べてさらにエラーレートの低い復号を実現することが可能となる。なお、上記所定の二次元インパルス応答は、復号対象となる二次元再生信号を生成する装置（例えば再生装置）における二次元インパルス応答に近いものとすればよい。
【００４３】
本発明に係る再生システムは、上記ビタビ復号装置と、二次元記録媒体から二次元再生を行うことにより前記二次元再生信号を再生する再生装置とを備えることにより構成することができる。
【００４４】
本発明に係るビタビ復号プログラムは、上記ビタビ復号装置としてコンピュータを動作させるために、コンピュータを前記各手段として機能させるためのプログラムである。また、本発明に係る記録媒体は、上記ビタビ復号プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００４５】
上記構成により、コンピュータで上記ビタビ復号装置の各手段を実現することによって、上記ビタビ復号装置を実現することができる。したがって、上記したビタビ復号装置として、復号結果全体としてエラーレートを低減することができる。
【発明の効果】
【００４６】
本発明に係るビタビ復号装置は、ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、上記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号手段と、ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力手段とを備える構成である。
【００４７】
また、本発明に係るビタビ復号方法は、ページデータにおける復号対象行を含む複数行に関するトレリス状態の遷移に基づき、上記遷移において想定される複数の想定信号値に対する各再生信号の誤差の和を当該遷移のブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号処理と、ビタビ復号の結果生き残ったパスのうち、復号対象行に対応する復号ビット行を復号結果として出力する復号ビット出力処理とを含む方法である。
【００４８】
上記構成および方法では、復号対象行の復号に関して、当該復号対象行が列方向の画素間干渉により影響を及ぼした再生信号をも考慮に入れた最尤パスを生き残らせることができるようになる。また、上記列方向の画素間干渉による影響が十分考慮されていない他の復号ビット行が復号結果となることを回避し、復号結果として出力される復号ビット行は、上記列方向の画素間干渉による影響が十分考慮されたものとなる。
【００４９】
その結果、復号結果全体としてエラーレートを低減することができるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５０】
〔実施形態１〕
本発明の第１の実施形態について図１から図７に基づいて説明する。
【００５１】
図１は、本発明の復号装置および復号方法を適用した本実施形態のホログラムメモリ再生システム１０の構成を示すブロック図である。ホログラムメモリ再生システム１０は、ホログラムメモリ再生装置１、バッファメモリ２、二次元波形等化回路３、二次元ビタビ復号回路４、復号ビット行出力回路５、復号ビットレジスタ６、及び想定波形レベル設定回路７を備えている。
【００５２】
ホログラムメモリ再生装置１は、背景技術欄において図１０に基づいて説明したシステムのうち再生側の構成に相当しており、干渉縞として情報が記録されたホログラム媒体に対して再生参照光を照射することにより生成される反射光あるいは透過光を、レンズを通して複数の画素を有する受光素子（例えばＣＣＤなど）によって受光して再生信号を生成する装置である。
【００５３】
バッファメモリ２は、ホログラムメモリ再生装置１によって生成された再生信号をページデータ単位で記憶する記憶装置である。なお、バッファメモリ２に記憶されるページデータ単位の再生信号は、背景技術欄において説明したとおり画素間干渉の影響を受けた二次元再生信号となっている。
【００５４】
二次元波形等化回路３は、ホログラムメモリ再生装置１によって生成された再生信号（より正確には二次元波形等化回路３に記憶された再生信号）に対して二次元的な波形等化を施すことにより、再生信号を、二次元ビタビ復号回路４において想定する二次元インパルス応答により適した信号に変換する回路である。
【００５５】
二次元ビタビ復号回路４は、二次元波形等化回路３によって波形等化された信号に基づいて二次元ビタビ復号を行う回路である。なお、二次元ビタビ復号の具体的処理内容については後述する。
【００５６】
復号ビット行出力回路５は、二次元ビタビ復号回路４における復号によって生き残ったパスに含まれる復号ビット列のうち、復号結果として適切なもの抽出して出力する回路である。この抽出を行う理由については後述する。
【００５７】
復号ビットレジスタ６は、復号ビット行出力回路５から出力された復号ビット列を保持するレジスタである。
【００５８】
想定波形レベル設定回路７は、復号ビットレジスタ６に保持された復号ビット列を用いて、二次元ビタビ復号回路４において使用する想定波形レベルｗ１／ｗ２を算出し、二次元ビタビ復号回路４に送る回路である。
【００５９】
なお、ホログラムメモリ再生システム１０のうち、二次元波形等化回路３、二次元ビタビ復号回路４、復号ビット行出力回路５、復号ビットレジスタ６、及び想定波形レベル設定回路７は、ビタビ復号装置１２を構成している。
【００６０】
また、二次元波形等化回路３は波形等化手段、二次元ビタビ復号回路４はビタビ復号手段、復号ビット行出力回路５は復号ビット出力手段、復号ビットレジスタ６は復号ビット記憶手段、想定波形レベル設定回路７は想定信号値設定手段にそれぞれ対応している。
【００６１】
図２はホログラムメモリ再生装置１における画素間干渉の影響を近似するインパルス応答ｈを示しており、図３は二次元ビタビ復号回路４の動作を表現するトレリス線図を示している。なお、二次元ビタビ復号回路４の動作は、上記インパルス応答ｈを想定したものである。そこで、このインパルス応答ｈを想定インパルス応答ｈと称する。
【００６２】
説明の簡略化のため、想定インパルス応答ｈは画素間干渉のビット幅が２の場合で説明するが、これに限るものではなく、想定インパルス応答としてはホログラムメモリ再生装置１のインパルス応答に近いものを想定すればよい。
【００６３】
想定インパルス応答ｈの画素間干渉のビット幅が２なので、従来の判定帰還ビタビ復号法を適用した場合には、１行１列の行列としてトレリス状態が定義される（復号対象行の一つ上の行はフィードバック行を用いることができるため、行の幅が２−１＝１となる）。
【００６４】
これに対し、本実施形態のビタビ復号法においては、更に余分な冗長行を下に１行追加して図３のような２行１列のトレリス状態を定義する。これにより、復号対象行と、当該復号対象行とともに畳み込まれる上の行（フィードバック行）および下の行（冗長行）とを含む複数行に関するトレリス状態が定義されることになる。なお、フィードバック行については、既に復号結果が定まっているので、図３のトレリス状態には示していないが、このトレリス状態の遷移におけるブランチの想定波形レベルを算出する際にフィードバック行も用いられる。
【００６５】
このトレリス状態は、２行１列（計２ビット）なのでトレリス状態数は２の２乗＝４通りであり、各トレリス状態に入力するブランチ及び出力するブランチは、いずれも４本である。
【００６６】
図３においてブランチに附した数値は各ブランチの想定波形レベル（トレリス状態の遷移に対して想定される想定信号値）を示しており、１つのブランチに２つの想定波形レベルが対応する。
【００６７】
図３の想定波形レベルは、ブランチに対応するフィードバック行が［０，０］であった場合について求めたものである。想定波形レベルの計算例を示すと、トレリス状態［０；０］→［１；１］のブランチが定めるビットマップはフィードバック行と合わせると［０，０；０，１；０，１］であるので、図４のようにこのビットマップと想定インパルス応答ｈとの畳み込み演算によって１および２と求まる。図４では１／２のように表記しているが、これは分数ではなく、１行目および２行目から定まる想定波形レベルが１であり、２行目および３行目から定まる想定波形レベルが２であることを表している。
【００６８】
全てのブランチの想定波形レベルも同様に求めることができ、フィードバック行が［ｆ１，ｆ２］であるとき、トレリス状態［ｐ；ｑ］→［ｒ；ｓ］のブランチの想定波形レベルｗ１／ｗ２は、ｗ１＝（ｆ１＋ｆ２＋ｐ＋ｒ）、ｗ２＝（ｐ＋ｒ＋ｑ＋ｓ）により計算される。このように、各トレリス状態の遷移に、複数行の想定波形レベルが対応する。
【００６９】
上記の説明から分かるように、ブランチの想定波形レベルはフィードバック行によって変化する。そこで想定波形レベル設定回路７は、フィードバック行［ｆ１，ｆ２］に基づいて各ブランチの想定波形レベルｗ１／ｗ２を計算し、二次元ビタビ復号回路４にてブランチメトリック計算に用いる想定波形レベルｗ１／ｗ２を可変設定する。
【００７０】
この想定波形レベルｗ１／ｗ２は、復号ビットレジスタ６から入力されたフィードバック行［ｆ１，ｆ２］に応じて上記計算例のような計算を毎回行って設定する構成であってもよいし、予め計算された想定波形をルックアップテーブルなどのメモリに記憶しておき、フィードバック行に応じて対応する値をメモリから読み出して設定する構成であってもよい。
【００７１】
従来の判定帰還ビタビ復号法のブランチメトリックは再生波形信号とブランチの想定波形レベルとの二乗誤差であるが、本実施形態においては復号対象行についての再生波形信号だけでなく、冗長行についての再生波形信号も用いるため、それぞれに関する２つの二乗誤差が求まってくる。そこで、これらの和をブランチメトリックと定義する点に大きな特徴がある。
【００７２】
すなわち、復号対象行に対応する再生波形信号および想定波形レベルがそれぞれｘ１およびｗ１、その下の冗長行に対応する再生波形信号および想定波形レベルがｘ２およびｗ２であったとすると、ブランチメトリックは、（ｘ１−ｗ１）２＋（ｘ２−ｗ２）２の式により計算される。
【００７３】
例として、復号対象行およびその下の冗長行に対応する再生波形信号がそれぞれ１．２および１．８であったとすると、トレリス状態［０；０］→［１；１］のブランチメトリックは、（１．２−１）２＋（１．８−２）２＝０．０８と計算される。
【００７４】
次に、図１に示した上記構成のホログラムメモリ再生システム１０による再生動作を図５のフローチャートを用いて説明すると以下の通りである。
【００７５】
ホログラムメモリ再生装置１において、ホログラム媒体（１００行１００列のページ情報データが記録されているものとする）に再生参照光が照射され、受光素子（１００行１００列のＣＣＤアレイ）から二次元の再生波形信号が出力される動作については、背景技術において説明したとおりであるので詳細は省略する。上記出力された二次元の再生波形信号は、バッファメモリ２に記憶される（ステップＳ１）。
【００７６】
まず、復号対象行ｉを１行目とし（ステップＳ２）、行方向のビタビ復号をｊ＝１列目から開始する（ステップＳ３）。
【００７７】
次に、１行１列目および２行１列目に対応する再生波形信号がバッファメモリ２から読み出されて、二次元波形等化回路３を介してｘ１／ｘ２として二次元ビタビ復号回路４に入力される（ステップＳ４）。
【００７８】
ここで、二次元波形等化回路３は、再生波形信号が図２で想定するインパルス応答ｈに近づくように二次元等化を行うものであり、この処理によって再生波形信号をそのままビタビ復号する構成に比べて更にエラーレートの低い復号を実現することが可能となる。したがって、エラーレートの観点からは二次元波形等化回路３を設けておくことが望ましいが、回路規模の観点から二次元波形等化回路３を省いてホログラムメモリ再生システム１０を構成することもできる。
【００７９】
次に、二次元ビタビ復号回路４は、図３のトレリス線図に基づいて行方向にビタビ復号を実行する。すなわち、入力された１行１列目および２行１列目の記録ビットの再生波形信号ｘ１／ｘ２と、それぞれに対応する想定波形レベルｗ１／ｗ２との二乗誤差の和（ｘ１−ｗ１）２＋（ｘ２−ｗ２）２をブランチメトリックとして求め、更に各トレリス状態に至るまでに累積されたブランチメトリック、すなわちパスメトリックに基づいて生き残りパスの決定を行う（ステップＳ５）。
【００８０】
ここで、ビタビ復号において用いられる想定波形レベルｗ１／ｗ２は、ブランチ毎に定まるビットマップと復号ビットレジスタ６に記憶されたフィードバック行［ｆ１，ｆ２］とから想定波形レベル設定回路７により求められた数値であることは前述の通りである。
【００８１】
次に、二次元ビタビ復号回路４のパスメモリ長をＬとすると、現在の第ｊ列が第Ｌ列より前か後かを判定し（ステップＳ６）、第ｊ列が第Ｌ列よりも後なら、復号ビット行出力回路５が、生き残りパスの第（ｊ−Ｌ）列のトレリス状態のビット２行［ｂ１；ｂ２］のうち、１行目のビットｂ１だけを取り出して復号ビット行として出力する（ステップＳ７）。
【００８２】
この復号ビット行は、復号結果そのものであるが、同時に復号ビットレジスタ６にも記憶される（ステップＳ８）。
【００８３】
以上のＳ４からＳ８までの処理を、１列ずつ行方向にずらして進めていき（ステップＳ９）、パスメモリ長Ｌの分だけ余分に、すなわち（１００＋Ｌ）列分の復号が終われば（ステップＳ１０）、１行ずつ列方向にずらして（ステップＳ１１）、１００行分全ての復号ビット行が得られるまで上記Ｓ３からＳ１１の処理を繰り返す（ステップＳ１２）。
【００８４】
このとき、１行上の復号ビット行が復号ビットレジスタ６に記憶されているので、これをフィードバック行として次の行のビタビ復号に用いる。
【００８５】
以上の動作により、最終的にページデータとしての復号結果のビットマップが得られる。
【００８６】
図６は、上記再生動作によって得られたトレリス線図の生き残りパスの一例を示すトレリス線図であり、第２４列目までの生き残りパスが決定された状態を示している（生き残りパスは太線で表されている）。第２４列目の各トレリス状態に至る生き残りパスは１本ずつ存在するが、３列前（第２１列目）にまで遡ればパスは１本に収束していることが分かる。
【００８７】
パスメモリ長Ｌ＝２０とすると、２０列前（第４列目）であれば生き残りパスは確実に収束しており、ここでの生き残りトレリス状態［１；０］に対応するビット１および０のうち１行目の１だけが復号ビットとして取り出される。
【００８８】
左端の列（ｊ＝１）から順に見ると生き残りパスは［０；０］→［０；１］→［１；０］→［１；０］なので、復号ビット行は「０、０、１、１」である。既に説明した通り、この生き残りパスからは冗長行の復号結果「０、１、０、０」も得られるが、このビット行は信頼性が低いため復号結果とはしない。
【００８９】
図７のグラフに、二次元ビタビ復号回路４のトレリス状態を定義する行数をパラメータとして、再生信号品質と復号結果のビットエラーレートとの関係を比較評価した実験結果を示す。行数＝１は従来技術に、行数＝２および３は本実施形態に相当する。
【００９０】
再生対象となるビットマップ（記録ビットマップ）としてはランダムに発生させた０、１のビットマップパターンを用い、この記録ビットマップと想定インパルス応答ｈとの畳み込み演算により求めた理想波形に白色ガウスノイズを印加して擬似的に再生波形信号を生成した。
【００９１】
列数は１００、すなわち行方向のビタビ復号は１００ビット単位で行い、これを１０００行分繰り返して、復号されたビットと記録ビットとを比較することによってビットエラーレートを求めた（サンプルビット数＝１Ｅ＋５（１×１０５）ビット）。また、パスメモリ長Ｌ＝２０とした。
【００９２】
グラフの横軸は再生波形信号のＳ／Ｎ比（理想波形の分散とノイズの分散との比で定義した値）、縦軸は復号結果のビットエラーレートを表す。
【００９３】
この結果から、従来技術に比べて本実施形態では、同じ信号品質に対してより低いビットエラーレートが得られており（Ｓ／Ｎ比＝１８ｄＢにおいて、行数＝２および３ではいずれもエラー数が０であったため、グラフにはプロットされていない）、復号能力が高くなっていることが確認できた。
【００９４】
また、トレリス状態の行数を大きくするほどビットエラーレートは低くなり、復号能力が高くなることも確認できた。これは、考慮に入れる画素間干渉の列方向の長さが、行方向のビタビ復号におけるパスメモリ長と類似した作用を持つため、その長さが長いほど復号対象行の復号結果の信頼性が向上するためと考えることができる。回路規模の観点からはトレリス状態を定義する行列の行数は短い方が望ましいが、復号能力の観点からは長い方が望ましいため、システムの要求仕様に応じて適切な行数を設定すればよい。
【００９５】
以上説明したとおり、従来技術のように復号対象行の再生波形信号のみに基づいてブランチメトリックを求めると、その上下の行に対して与える画素間干渉の影響が反映されずに生き残りパスが決定されるため、ページデータ全体としての最尤パスが生き残らない危険性が高くなるのに対し、本実施形態のように復号対象行を含む複数行の再生波形信号から求められる誤差の和をブランチメトリックとしてビタビ復号を行うことにより、列方向に対しても画素間干渉の影響を十分に考慮に入れることができ、エラーレートの低い復号を実現できるという効果を得ることが可能となる。
【００９６】
〔実施形態２〕
本発明の第２の実施形態について図８から図９に基づいて説明する。
【００９７】
上記実施形態１においては、復号ビットレジスタ６に記憶されたフィードバック行を、二次元ビタビ復号回路４のトレリス線図における想定波形レベルを決定するために使用する構成としていた。本実施形態では、フィードバック行を、トレリス線図の遷移禁止ブランチの決定に使用する構成について説明する。
【００９８】
図８は、本発明の復号装置および復号方法を適用した本実施形態のホログラムメモリ再生システム１１の構成を示すブロック図である。なお、ホログラムメモリ再生システム１１の構成要素において、実施形態１におけるホログラムメモリ再生システム１０の構成要素と同等の機能を有する構成要素については、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００９９】
ホログラムメモリ再生システム１１がホログラムメモリ再生システム１０と異なっている点は、ホログラムメモリ再生システム１１では、想定波形レベル設定回路７の代わりに遷移禁止設定回路９が備えられている点と、二次元ビタビ復号回路８が、実施形態１の二次元ビタビ復号回路４とは異なる図９のようなトレリス線図に基づいて構成されている点である。なお、ホログラムメモリ再生システム１１のうち、二次元波形等化回路３、二次元ビタビ復号回路８、復号ビット行出力回路５、復号ビットレジスタ６、及び遷移禁止設定回路９は、ビタビ復号装置１３を構成しており、遷移禁止設定回路９は遷移制限手段に対応している。
【０１００】
図９は、二次元ビタビ復号回路８を定義するトレリス線図であり、トレリス状態を表す３行１列の行列は、１行目がフィードバック行、２行目が復号対象行、３行目が冗長行に対応する。
【０１０１】
なお、図９はフィードバック行が「０、０、１、１」であった場合を示しており、遷移禁止設定回路９による遷移禁止ブランチは、フィードバック行との関係においてとりえないブランチを除去することにより示してある。
【０１０２】
例えば、左端の列におけるフィードバック行のビットは０なので、１行目が１であるトレリス状態に入力するブランチと出力するブランチは全て除去されている。同様に第２列、第３列のフィードバック行のビットはそれぞれ０、１なので、１行目がそれぞれ１、０であるトレリス状態に入出力するブランチは全て除去されている。
【０１０３】
なお、除去されていないブランチの想定波形レベルは、ブランチにつながっている２つのトレリス状態のみから決定されるため、フィードバック行によって変化しない固定値であり、実施形態１のように想定波形レベルを計算する構成やルックアップテーブルのためのメモリは不要となる。
【０１０４】
但し、トレリス状態は８状態であり、実施形態１の４状態（図３参照）に比べて２倍の状態数が必要となる。なお、トレリス状態数は８状態と増えているが、各トレリス状態に入出力するブランチの数はいずれも４本ずつであり実施形態１の場合と比較して増加していないため、誤り遷移を起こす危険性は実施形態１と同等である。従って、実施形態１と同様に、エラーレートの低い復号が実現されるという効果が得られるものである。
【０１０５】
図８に示した上記構成のホログラムメモリ再生システム１１による再生動作は、実施形態１において図５のフローチャートで示した再生動作とほぼ同じであるため詳細な説明は省略するが、図５のステップＳ５に相当する処理が異なっている。すなわち、二次元ビタビ復号回路８では、図３ではなく図９のトレリス線図に基づいてビタビ復号が実行される点が異なっている。更に言えば、遷移禁止設定回路９によって遷移禁止ブランチが設定されている点に相違がある。
【０１０６】
上記実施形態１の構成では、フィードバック行に応じて想定波形レベルが変化するため、そのつど想定波形レベルを変えてブランチメトリックを算出する必要があるのに対し、実施形態２の構成では、フィードバック行に応じて想定波形レベルは変化せず、トレリス状態のみから想定波形レベルが定まるため、ブランチメトリックの算出式自体は実施形態１と同じ（ｘ１−ｗ１）２＋（ｘ２−ｗ２）２であるが、ｗ１及びｗ２がブランチ毎に予め定まった固定値である点が異なっている。
【０１０７】
なお、上記実施形態１及び２において説明したホログラムメモリ再生システム１０・１１では、復号ビットレジスタ６が１つ上の行の復号結果だけを記憶して、フィードバック行を１行だけ用いる構成としていたが、列方向の画素間干渉の影響をより多く考慮に入れるために、２行以上の複数の復号結果を記憶するようにして、より多くのフィードバック行を用いる構成としてもよい。これにより、復号能力を更に向上することが可能となる。
【０１０８】
また、上記実施形態１及び２において説明したホログラムメモリ再生システム１０・１１では、復号ビット行出力回路５が１行だけを復号対象行として出力する構成としていたが、トレリス状態の行数を増やすことによって、複数の行を復号対象行として出力する構成としてもよい。この場合、行方向のビタビ復号が右端まで終了したら、次のビタビ復号は複数行だけ下にずらして実行されることになる。これにより、同時に復号される行数が増えるため復号速度が数倍になり、より高速な再生が実現できる。
【０１０９】
また、上記実施形態１及び２において説明したホログラムメモリ再生システム１０・１１では、行方向で二次元ビタビ復号を実行し、これを列方向に繰り返すことによって二次元再生信号全体を復号したが、行および列の定義自体に意味はないので、行と列を入れ替えた構成であっても構わないことはもちろんである。また、説明で用いた上下、左右の関係にも意味はなく、上と下、左と右を入れ替えた構成であっても当然構わない。
【０１１０】
また、上記実施形態１及び２において説明したホログラムメモリ再生システム１０・１１では、図２のようなインパルス応答ｈに基づいてブランチの想定波形レベルを決定するものであったが、本発明は想定インパルス応答には依らないことはもちろんであり、想定インパルス応答に応じて想定波形レベルを適切な値に設定するべきことは言うまでもない。
【０１１１】
また、上記実施形態１及び２では、再生システムの例としてホログラムメモリシステムについて説明したが、再生システムはこれに限らず、二次元信号の再生を行うシステムにおいて等しくその効果を発揮することができる。すなわち、他の再生システムとしてＱＲコードに代表される二次元バーコード再生システムなどにも本発明を適用することができる。
【０１１２】
また、上記実施形態１及び２において説明したホログラムメモリ再生システム１０・１１の各ブロックは、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにコンピュータを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１１３】
すなわち、復号装置（図１のホログラムメモリ再生システム１０、あるいは図８のホログラムメモリ再生システム１１のうち、ホログラムメモリ再生装置１及びバッファメモリ２を除いた装置）は、この装置の各機能を実現するビタビ復号プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置などを備えたコンピュータによって実現することもできる。
【０１１４】
つまり、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである復号プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、コンピュータに供給し、そのコンピュータが記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても達成可能である。
【０１１５】
このように本明細書において、手段とは必ずしも物理的手段を意味するものではなく、各手段の機能がソフトウェアによって実現される場合も含む。さらに、一つの手段の機能が二つ以上の物理的手段により実現されても、もしくは二つ以上の手段の機能が一つの物理的手段により実現されてもよい。
【０１１６】
以上のように、本発明のビタビ復号装置は、二次元の再生信号から記録ビットを復号する装置であって、ビットの行列で定義されるトレリス状態の行方向への遷移で表現されるトレリス線図を用いて、各トレリス状態の遷移に対応する複数行の想定波形レベルと再生信号との誤差の和をブランチメトリックとしてビタビ復号を行うビタビ復号手段と、前記ビタビ復号手段により決定された生き残りパスからＮ行（Ｎはトレリス状態の行数よりも小さな自然数）だけを復号ビット行として出力する復号ビット出力手段とを備え、前記トレリス状態をＮ行ずつ列方向にずらしながら前記ビタビ復号手段と前記復号ビット出力手段の処理を繰り返す構成である。
【０１１７】
また、本発明のビタビ復号装置は、前記復号ビット出力手段が出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶手段と、前記ビタビ復号手段における前記想定波形レベルを、前記復号ビット記憶手段が記憶する復号ビット行に基づいて可変設定する想定波形レベル設定手段とをさらに備えていてもよい。
【０１１８】
また、本発明のビタビ復号装置は、前記復号ビット出力手段が出力した復号ビット行を記憶する復号ビット記憶手段と、前記ビタビ復号手段における前記遷移のうち、前記復号ビット記憶手段が記憶する復号ビット行に対応する遷移を禁止する遷移禁止手段とをさらに備えていてもよい。
【０１１９】
また、本発明のビタビ復号装置は、前記復号ビット出力手段が出力する復号ビット行ＮがＮ＝１であってもよい。
【０１２０】
なお、前記ビタビ復号手段は、所定の二次元インパルス応答に基づいて前記遷移に対応する想定波形レベルが定められていてもよい。
【０１２１】
また、本発明のビタビ復号装置は、再生信号が前記所定の二次元インパルス応答に近づくように二次元波形等化を行う波形等化手段をさらに備えていてもよい。
【０１２２】
本発明のビタビ復号方法は、ビットの行列で定義されるトレリス状態の行方向への遷移で表現されるトレリス線図を用いて二次元の再生信号から記録ビットを復号する方法であって、各トレリス状態の遷移に対応する複数の想定波形レベルと再生信号との誤差の和をブランチメトリックとしてビタビ復号を行うステップと、前記ビタビ復号により決定された生き残りパスからＮ行（Ｎはトレリス状態の行数より小さな自然数）だけを復号ビット行として出力するステップと、上記の２つのステップをＮ行ずつ列方向にずらしながら繰り返させるステップとを含んでいる。
【０１２３】
上記ビタビ復号装置およびビタビ復号方法によれば、復号対象行を含む上下の複数行の再生波形信号に基づいてビタビ復号が行われるので、列方向に関しても画素間干渉の影響を十分に考慮に入れた、最尤復号に近い低エラーレートの復号を実現することが可能となる。
【０１２４】
また、復号結果のビット行を記憶しておき、その下の行のビタビ復号の想定波形レベルの決定や禁止遷移の決定に用いる構成とすることによって、回路規模を削減しつつ、更に低エラーレートの復号を実現することが可能となる。
【０１２５】
また、再生波形信号が想定インパルス応答に近づくように二次元等化を行う構成とすることによって、再生波形信号をそのままビタビ復号する構成に比べて更にエラーレートの低い復号を実現することが可能となる。
【０１２６】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【０１２７】
本発明のビタビ復号装置及びビタビ復号方法によれば、二次元信号に対してエラーレートの低い復号が行えるので、二次元信号を再生するホログラムメモリ再生装置、ＱＲコードに代表される二次元バーコード再生装置などに適用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】本発明の第１実施形態に係るホログラムメモリ再生システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１のホログラムメモリ再生システムの想定インパルス応答を示す図である。
【図３】図１のホログラムメモリ再生システムでの二次元ビタビ復号の動作を表現するトレリス線図である。
【図４】図３のトレリス線図の想定波形レベルを求める計算例を説明する図である。
【図５】図１のホログラムメモリ再生システムの再生動作を示すフローチャートである。
【図６】図１のホログラムメモリ再生システムの再生動作によって得られた生き残りパスの一例を示すトレリス線図である。
【図７】本発明の効果を検証するために行った実験結果を示すグラフである。
【図８】本発明の第２実施形態に係るホログラムメモリ再生システムの構成を示すブロック図である。
【図９】図８のホログラムメモリ再生システムでの二次元ビタビ復号の動作を表現するトレリス線図である。
【図１０】従来のホログラムメモリ記録再生装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】従来のホログラムメモリ再生システムの想定インパルス応答を示す図である。
【図１２】従来の判定帰還ビタビ復号法を表現するトレリス線図である。
【符号の説明】
【０１２９】
１  ホログラムメモリ再生装置（再生装置）
２  バッファメモリ
３  二次元波形等化回路（波形等化手段）
４  二次元ビタビ復号回路（ビタビ復号手段）
５  復号ビット行出力回路（復号ビット出力手段）
６  復号ビットレジスタ（復号ビット記憶手段）
７  想定波形レベル設定回路（想定信号値設定手段）
８  二次元ビタビ復号回路（ビタビ復号手段）
９  遷移禁止設定回路（遷移制限手段）
１０  ホログラムメモリ再生システム（再生システム）
１１  ホログラムメモリ再生システム（再生システム）
１２  ビタビ復号装置
１３  ビタビ復号装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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