(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エネルギーを表す位差量及び流動量で定義された部品の入力状態量と出力状態量とを相互に関連付ける内部特性値、該入力状態量及び該出力状態量のいずれかから、該部品の動作目標である動作目標状態量が予め設定された目標状態量設定部と、
該内部特性値に対して設計変数値を設定する設計変数設定部と、
該入力状態量、該出力状態量及び該内部特性値を対応付けた機能モデルに設定される閉鎖系の微分状態量に対応する該内部特性値に基づき生成された固有値を該機能モデルの各閉鎖系に対応付けた固有値機能モデルと、該動作目標状態量とに基づいて該設計変数値の許容領域を決定する演算部と、
を有することを特徴とした最適設計装置。
【請求項２】
請求項１において、
該機能モデルの内部特性値は、少なくとも定常状態に関係する定常内部特性値及び過渡状態に関係する過渡内部特性値のいずれかを表わしたものであることを特徴とした最適設計装置。
【請求項３】
請求項１において、
該設計変数設定部は、該設計変数値の公差を設定する公差モデル及び該設計変数値に使用環境条件による変動値を与える環境モデルに基づいて該設計変数値を設定することを特徴とした最適設計装置。
【請求項４】
請求項１において、
該目標状態量設定部は、該動作目標状態量の許容領域を設定した評価条件モデルに基づいて該動作目標状態量を設定することを特徴とした最適設計装置。
【請求項５】
エネルギーを表す位差量及び流動量で定義された部品の入力状態量と出力状態量とを相互に関連付ける内部特性値、該入力状態量及び該出力状態量を対応付けた機能モデルに設定される閉鎖系の微分状態量に対応する該内部特性値に基づき生成された固有値を該機能モデルの各閉鎖系に対応付けた固有値機能モデルと、該部品の動作目標である動作目標状態量とに基づいて該内部特性値に対して設定される設計変数値の許容領域を決定する演算をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項６】
請求項５において、
該機能モデルの内部特性値は、少なくとも定常状態に関係する定常内部特性値及び過渡状態に関係する過渡内部特性値のいずれかを表わしたものであることを特徴としたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項７】
請求項５において、
該設計変数値の公差を設定する公差モデル及び該設計変数値に使用環境条件による変動値を与える環境モデルに基づいて該設計変数値を設定するための処理をコンピュータに実行させるためのプログラムをさらに記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
請求項５において、
該動作目標状態量の許容領域を設定した評価条件モデルに基づいて該動作目標状態量を設定するための処理をコンピュータに実行させるためのプログラムをさらに記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は最適設計装置及び記録媒体に関し、特に部品のモデルに基づき該部品の最適設計を行う最適設計装置及び記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の製品開発は、企画段階で製品目標を立て、設計段階で製品の構造と機構を設計し、試験段階で試作品の評価と製品目標の合否判定を行うことが主流となっている。
【０００３】
すなわち、開発設計者は、企画段階又は設計段階の初期に、品質機能展開(QFD)などの統計的手法を元に設計者自身の判断で製品の目標性能に重要度ランクをつけ、目標性能を部品特性に割り付けながら開発製品の技術課題を明らかにしていく。
【０００４】
そして、開発設計者は、試験段階で試作品の評価と製品目標の合否判定を行い、目標性能の未達及び不具合等が発生した場合、設計段階に戻り構造と機構の設計変更を行う。
この試験段階から設計段階に戻る製品開発の手順は、開発の流れに逆らった試行的な手順となっている。また、目標の割付及び評価の根拠は、開発設計者の経験と過去データによる統計手法を頼りとしているため、開発全体が物理・工学理論に基づいて行われているとは言い難い。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
この企画から設計に移る段階で、目標性能の未達及び不具合等の開発上の問題を事前に予測して設計着手前に明らかにすれば、試行的な逆手順の製品開発を防ぐことが可能である。
【０００６】
そこで、これらの問題を解決するため、本発明は、部品の目標性能の妥当性と実現性を、物理・工学理論に基づいた仮想原型(機能)モデルで検証する最適化設計装置及び記録媒体を実現することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、請求項１に係る本発明の最適設計装置は、エネルギーを表す位差量及び流動量で定義された部品の入力状態量と出力状態量とを相互に関連付ける内部特性値、該入力状態量及び該出力状態量のいずれかから、該部品の動作目標である動作目標状態量が予め設定された目標状態量設定部と、該内部特性値に対して設計変数値を設定する設計変数設定部と、該入力状態量、該出力状態量及び該内部特性値を対応付けた機能モデルに設定される閉鎖系の微分状態量に対応する該内部特性値に基づき生成された固有値を該機能モデルの各閉鎖系に対応付けた固有値機能モデルと、該動作目標状態量とに基づいて該設計変数値の許容領域を決定する演算部と、を有することを特徴としている。
【００１２】
この場合、演算部は、該部品の機能モデルと、該機能モデルに設定される閉鎖系の微分状態量に対応する内部特性値に基づき生成された固有値を該機能モデルの各閉鎖系に対応付けた固有値機能モデルとに基づいて該設計変数値の許容領域を決定する。
これにより、各閉鎖系に対応付けた該固有値機能モデルに基づき演算を行うことが可能となり、該部品の各閉鎖系に対応した内部特性値、すなわち、設計変数値の妥当性を評価することが容易になる。
【００１６】
また、請求項２の本発明は、請求項１の本発明において、該機能モデルの内部特性値が、少なくとも定常状態に関係する定常内部特性値及び過渡状態に関係する過渡内部特性値のいずれかを表したものであればよい。
【００１７】
これにより、定常状態に関係する定常内部特性値の妥当性、又は過渡状態に関係する過渡内部特性値の妥当性を知ることが可能になる。
また、請求項３の本発明は、請求項１の本発明において、該設計変数設定部は、該設計変数値の公差を設定する公差モデル及び該設計変数値に使用環境条件による変動値を与える環境モデルに基づいて設計変数値を設定することが可能である。
【００１８】
すなわち、該機能モデルに基づき演算を行うとき、該設計変数設定部は公差モデル又は環境モデルに基づき該設計変数値を変化させる。
【００１９】
これにより、該設計変数値に製造上の公差又は使用環境条件による変動を組み込むことが可能となり、公差及び環境条件を考慮した機能モデルを生成することが可能になる。
【００３４】
以上の本発明に加えて、上記の各モデルを下記の請求項５〜８の本発明に記載のコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として実現することも可能である。
請求項５の本発明：エネルギーを表す位差量及び流動量で定義された部品の入力状態量と出力状態量とを相互に関連付ける内部特性値、該入力状態量及び該出力状態量を対応付けた機能モデルに設定される閉鎖系の微分状態量に対応する該内部特性値に基づき生成された固有値を該機能モデルの各閉鎖系に対応付けた固有値機能モデルと、該部品の動作目標である動作目標状態量とに基づいて該内部特性値に対して設定される設計変数値の許容領域を決定する演算をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００３５】
請求項６の本発明：請求項５の本発明において、該機能モデルの内部特性値は、少なくとも定常状態に関係する定常内部特性値及び過渡状態に関係する過渡内部特性値のいずれかを表わしたものであることを特徴としたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００３６】
請求項７の本発明：請求項５の本発明において、該設計変数値の公差を設定する公差モデル及び該設計変数値に使用環境条件による変動値を与える環境モデルに基づいて該設計変数値を設定するための処理をコンピュータに実行させるためのプログラムをさらに記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００３７】
請求項８の本発明：請求項５の本発明において、該動作目標状態量の許容範囲を設定した評価条件モデルに基づいて該動作目標状態量を設定するための処理をコンピュータに実行させるためのプログラムをさらに記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００３９】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明に係る最適設計装置100の実施例を示している。この最適設計装置は、再現部90、入力部70、及び出力部80で構成されている。再現部90は、部品(製品ユニットを含む)の機能をモデル化した機能モデル20、該製品の目標性能等が設定された目標状態量設定部30、該部品の物理的、工学的、及び論理的特性に基づき設計変数値から内部特性値を決定する設計モデル40、機能モデル20の内部特性値を設定する設計変数設定部50、演算結果（シミュレーショ結果も含む）を評価する評価モデル60で構成されている。
【００４０】
設定部30には、目標状態量の許容範囲等を設定する評価条件モデル31が付加され、設定部50は、設計公差等を設定する公差モデル51及び温度等の環境条件を設定する環境モデル52を含み、評価モデル60には、性能目標の代わりに部品の実態の物理量で評価可能とするための代用目標特性値を設定する代用特性モデル61が接続されている。
【００４１】
入力部70は、設定部50の設計変数値等の設定、設定部30の状態量等の設定、及び機能モデル20の内部特性値等の設定を行う。
出力部80には、評価モデル60からの判定結果を出力する判定結果出力部81と、再現部90によるシミュレーション結果等を表示するグラフィック表示部82を含んでいる。
【００４２】
なお、上記の機能モデルの演算処理、シミュレーションを実行する処理、設計変数値の妥当性を評価する処理、内部特性値を決定する処理、公差モデルを実現する処理、環境モデルを実現する処理、評価モデルを実現する処理、又は代用特性モデルを実現する処理を記録した記録媒体から、例えば、入力部70からそれぞれ、機能モデル20、再現部90、評価モデル60、設計モデル40、公差モデル51、環境モデル52、評価条件モデル31、又は代用特性モデル61を構成することも可能である。
【００４３】
さらに、図1の機能モデルからそのものの描画データ（CADデータ）も該記録媒体に記録しておいてもよい。
図２は、最適設計装置100による基本的な最適設計方法(手順)例を示している。
【００４４】
同図中の太い点線の枠で示された処理S10〜S12、S61、及び判断処理S71〜S75は、開発設計者が行なう仕事を示す。細い丸味の在る点線枠で示された処理S20，S30，S40，S50，S60は、最適設計装置100の処理を示し、コンピュータ処理が可能な領域である。
【００４５】
以下に、最適設計方法の手順例を、図１を参照してより詳細に説明する。
処理S10：開発設計者は、企画段階で製品及び部品の性能目標の策定を行う。
処理S11，S12：次に、開発設計者は、この性能目標に基づいた製品及び部品の機構及び構造の基本構想を元に基本設計を行うと共に設計方針の策定を行う。
【００４６】
処理S20，S30：これらの結果に基づき開発設計者は、最適設計装置100(図１参照)を用いて、以下のモデル化を行う。
処理S21〜S23：企画段階の構想に基づき仮想原型を機能モデル化し(同図参照)、更に各種の定常モデルに変換される。この定常モデルからは、定常状態における内部特性値を決定する設計モデル40及び評価モデル60が機能モデル化される。
【００４７】
処理S31，S32：これと並行して、性能目標を設計に展開するための詳細検討が始まる。目標展開は、性能目標を製品部品の実態の物理量で評価可能とするための代用特性について検討し、性能目標の制約条件を再現するためのモデル化が行なわれる(同図の代用特性モデル61、評価条件モデル31)。
【００４８】
処理S33〜S37：基本設計の結果と設計方針に基づき最適設計の対象となる設計変数が設定され、更に、設計変数値を支配する部品加工公差、材料公差、並びに温度及び気圧などの使用環境条件などが機能モデル化される(同図の設計変数設定部50、公差モデル51、環境モデル52)。
【００４９】
次に、これらの機能モデルに基づき過渡を含めた最適設計を以下の処理で行う。
処理S41〜S43：まず、仮想原型モデルの過渡現象について固有値解析を行なう。
【００５０】
処理S51〜S54：異常現象を起こす設計変数値領域を明らかにし、更に性能目標が未達となる設計変数値領域を明らかにする。そして、この両者に基づき、設計者の裁量で設定できる設計変数の許容領域を決定する。
処理S61：許容領域が有る場合、開発設計者は、許容領域を参考にして設計変数値を確定する。
【００５１】
処理S62：確定した設計変数について、設計の妥当性を検証する。設計変数の妥当性検証は、工法、材料などに支配される公差、温湿度など使用環境への適応性、及び仮想原型に接続される外部装置との適合性などについて行なわれる。
処理S63；設計変数が妥当であり目標性能が達成された場合、最適設計は完了する。
【００５２】
処理S71：目標性能が達成されていない場合、設計変数の再確定を行い処理S61に戻る。
処理S72〜S75：処理S54で許容領域が無い場合、又は処理S71で見直が必要である場合、評価モデル、環境条件モデル、公差モデル、仮想原型、並びに製品又は部品の性能目標の見直しが必要か否かを判断し、必要で有れば前の手順に戻る。
【００５３】
これにより、開発設計者は、設計対象である製品の性能目標を各構成部品の内部パラメータ(内部特性値)に割り付けて、各部品が達成すべき機能とパラメータ値を明らかにする最適設計を行うことが可能になる。
すなわち、開発設計者は、部品及び製品の目標性能の妥当性と実現性を、物理及び工学理論に基づいた機能モデル(仮想原型モデル)の仮想試験で検証することが可能になり、試作品の試験段階から設計段階に戻る製品開発の流れに逆らうことが無くなる。
【００５４】
なお、図２に示した処理手順は、最適設計方法の一手順例を示したものであり、開発設計者の思い、考え、及び思考内容、製品又は部品の性能目標、並びに既存製品又は部品の標準的な機能モデルを採用する否か等により手順は変更することが可能である。
【００５５】
次に、図２における最適設計の各処理についてより詳細に説明する。この実施例では、摩擦式遠心クラッチを設計変更して遠心式調速機とする最適設計を行う。
この最適設計では、定常的な特性について、遠心式調速機に必要な機能を明らかにした機能モデルを定常状態の機能モデルに変換し、さらに目標角速度を維持する調速状態の制御機構を表す機能モデルに変換して、定常内部特性値を決定する設計モデルのモデル化を行なう。
【００５６】
また、過渡的な特性について、機能モデルを過渡的な振る舞いをする固有値モデルに変換する。
これらのモデルに基づき、調速機の性能目標を構成部品の内部特性値に割り付ける。
【００５７】
調速機の性能目標
調速機の最適設計を行なうには、図２の処理S10に示したように、その性能目標と調速機の設計基本構想とを明らかにしておく必要がある。そこで、上流部門から提示された性能目標の実現可能性について検討する。
【００５８】
なお、本文中のみ数学記号の中のドットx、オーバーバーx、ハットxを、それぞれ、x・，x-，x^のように表示し、以下同様とする。
まず、調速機の性能目標としては、以下の目標値が与えられたこととする。
▲１▼目標角速度はω-＝40[rad/sec]とし、定常の角速度偏差をΔω1=±1.0[%]の範囲とする。
【００５９】
▲２▼立ち上がりの安定時間は、目標角速度ω1-のRSAT=5.0[%]の範囲に収束する時間をTON=1.0[sec]以下とする。
▲３▼入力条件は、駆動トルクT1-=0.4[Nm]とし、変動範囲ΔT1=±25[%]の範囲とする。
【００６０】
遠心クラッチのモデル化
調速機に改造前の遠心クラッチのモデル化について、述べておく。
図３は、遠心クラッチ10の構造を示している。同図(1)は、遠心クラッチ10の断面図である。同(2)は、同図(1)のA-A部の断面図であり、上側の摺動子12_1は遠心クラッチ10の非接続状態を示し、下側の摺動子12_2は接続状態を示している。
【００６１】
この遠心クラッチは、駆動系11及び従動系14で構成され、駆動系11には摺動子12_1，12_2(符号12で総称することがある。)及び復帰バネ13_1〜13_4(符号13で総称することがある。)が組み込まれている。
遠心クラッチ10は、クラッチ系の摺動子12が遠心力によって移動して、駆動系11と従動系14を摩擦力で結合する構造となっている。この遠心クラッチ10は、従動系14を固定した場合、駆動系11の入力トルク変動を摩擦力で自動調整して一定の角速度を維持する調速機として動作する。
【００６２】
遠心クラッチの動作原理
同図中に示されたJ1，C1，T1，ω1は、それぞれ、駆動系11の慣性モーメント、粘性抵抗係数、入力トルク、及び出力角速度である。同様に、J2，C2，T2，ω2は、それぞれ、従動系14の慣性モーメント、粘性抵抗係数、入力トルク、及び出力角速度である。
【００６３】
また、Km，Fmは、それぞれ、復帰バネ13のバネのこわさ及びオフセット荷重であり、Mm，Cm，KS，CS，μC，KC，CCは、それぞれ、摺動子12の質量、粘性抵抗係数、圧縮剛性、圧縮方向の粘性抵抗係数、動摩擦係数、クラッチ剛性、クラッチの粘性抵抗係数である。
【００６４】
また、同図中に示されたRg，R0，Rm，Fe，Ve，及びFGは、それぞれ、摺動子12の重心点半径、停止時の摺動面半径、摺動半径、摺動子に作用する遠心力、移動速度、接圧荷重である。
遠心クラッチの動作は、以下のようになる。
【００６５】
まず、駆動系11の角速度ω1によって、復帰バネKmの荷重とオフセット荷重Fm以上の遠心力Feが質量Mmに働くと、摺動子12は外側に向かって速度Veで移動する。
この移動で摺動子12の摺動面は、半径R0から摺動半径Rmに達すると従動系14に接触する。接触後は、遠心力で摺動子12を従動系14の内面に押し付け、押し付け方向の圧縮剛性KS，粘性抵抗係数CSによって接圧荷重FGの反力が発生する。
【００６６】
この接圧荷重FGと摺動面の動摩擦係数μCにより従動系14には、クラッチの滑りによる結合が生じ、伝達トルクTCLが伝達される。さらに、回転が上昇して遠心力が増すと、クラッチは回転方向のクラッチ剛性KC，粘性係数CCで滑りのない締結状態となり、駆動系11と従動系14が直結される。なお、摺動子12が従動系14の内面に押し付けられた時の従動系14側の変形量は、省略する。
【００６７】
機能モデルと機構モデル
図４は、図３に示した遠心クラッチ10の機能モデル20を示している。この機能モデル20は、四角の２重枠で示された駆動系モデル21、クラッチ系モデル23、及び従動系モデル26から成る主系モデルと、これを操作する操作系モデル22と、で構成されている。クラッチ系モデル23及び操作系モデル22には、それぞれ、丸みのある四角の２重枠で示された滑り機構モデル24及び遠心力機構モデル25が含まれている。
【００６８】
同図及び後述する図面の中の記号意味は図21〜22に示す。
主系モデルの駆動系モデル21は、角速度ωGを操作系モデル22に出力し、操作系モデル22は、主系モデルのクラッチ系モデル23に接触面の推定圧縮加重を操作荷重FGとして返している。同時に、操作系モデル22は、摺動子12の慣性モーメント変動値を駆動系モデル21の可変慣性モーメントJmに代入する。
【００６９】
なお、滑り機構モデル24及び遠心力機構モデル25は、非線形パラメータ値を求めて機能モデル20のパラメータに代入するためのモデルであり、それぞれ、動摩擦係数μCを決める滑り機構、遠心力Feの変換係数Gmを決める遠心力機構のモデルである。
【００７０】
また、長六角形の枠は摺動子12の接触判定と復帰バネ13の作動判定である。
また、添え字付きx・，xは、内部状態量である。推定観測量として、クラッチ剛性トルクTC^、クラッチ摩擦トルクTF^、駆動系角速度ω1^、復帰バネKmとオフセット荷重Fmの荷重差FK^、摺動子の移動速度Ve^、摺動子重心点の移動距離LS^、及び摺動面の圧縮荷重FS^がある。
【００７１】
ここで、従動系14の接触面は、接圧荷重FGに対し剛性が高いので変形量を無視し、接触半径Rmを定数とする。
遠心クラッチ構成要素の数学モデル
ここで、主系の数学モデルを求める。駆動系モデル21には、操作系モデル22の質量Mmの移動による可変慣性モーメントJmが微分形式で組み込まれている。この慣性モーメントJmと駆動系モデル21の慣性モーメントJ1による角速度は、ω1=x1=xjの等値関係となり、当然微分量も等値関係となる。
【００７２】
従って、主系モデルの駆動系モデル21、従動系モデル26、及びクラッチ系モデル23の数学モデルである各支配方程式は、それぞれ、次式になる。
【００７３】
【数１】
0004509310.tif 000002
【００７４】
【数２】
0004509310.tif 000003
【００７５】
【数３】
0004509310.tif 000004
【００７６】
次に、クラッチの滑り機構は、クラッチの滑りと締結を判定する機能とクラッチ摩擦トルクTF^に反力の方向を与える機能を持つ。この反力方向は、クラッチ剛性トルクTC^からω1，ω2の角速度差の符号を抽出して側負荷の動摩擦係数μmに掛けた次式になる。
【００７７】
【数４】
0004509310.tif 000005
【００７８】
ここで、式中のsign(a)はaの符号を抽出する関数である。
クラッチの滑りと締結状態の判定は、クラッチ剛性トルクTC^が摩擦トルクTF^以下の場合に滑り状態となり、それ以上は締結状態となる。その式は、次式のようになる。
【００７９】
【数５】
0004509310.tif 000006
【００８０】
上式は、SWC_1=0がクラッチの締結状態を表し、SWC_1=1が滑り状態を表す。また、同式に組み込まれているクラッチ剛性KCの内部状態量xCは、締結状態以外ではクラッチ剛性トルクTC^をクラッチ摩擦トルクTF^と常に一致させておくための初期化が行われている。
【００８１】
操作系の数学モデル
次に、操作系モデル22の数学モデルを求める。操作系モデル22は、摺動子12を遠心力Feで移動させる並進運動の機能モデルと、その中に遠心力機構、接触判定、復帰バネ荷重の条件判定の機構モデルが組み込まれている。摺動子12の並進運動は、次式となる。
【００８２】
【数６】
0004509310.tif 000007
【００８３】
上式の支配方程式を操作する機構モデルは、以下の数学モデルとなる。
まず、接触判定は、遠心力Feで移動する摺動子の移動距離と摺動半径Rmから、次式で判定する。
【００８４】
【数７】
0004509310.tif 000008
【００８５】
上式の上側の式が質量Mmの位差系出力に蓄積位差量として包含されている摺動子重心点の推定移動距離LS^を求める式であり、下側の式が摺動子接触の条件判定SWSを求める式である。判定結果は、SWS=1が接触状態を示し、SWS=0が非接触状態を示す。また、非接触状態では、圧縮加重をxS=0として初期化する。
【００８６】
次に、遠心力機構モデルは、次式となる。
【００８７】
【数８】
0004509310.tif 000009
【００８８】
上式の上側の式が摺動子の次の標本化時期の角速度ω1を推定した推定角速度ω1^から遠心力Feを求める変換係数Gmを求める式であり、下側の式が摺動子質量Mmの移動から求める可変慣性モーメントJmを求める式である。
最後に、復帰バネKmの荷重xKとオフセット荷重Fmの作用を決める条件判定は、次式のようになる。
【００８９】
【数９】
0004509310.tif 000010
【００９０】
上式の条件判定SWKは、復帰バネ荷重xKがオフセット荷重Fm以上の時SWK=1となり、以下の時SWK=0となる。
遠心クラッチモデルから調速機モデルへの変換
図３で示す構造の遠心クラッチ10は、従動系14を固定するとクラッチが滑り状態となり、駆動トルクT1の変動に対し出力角速度ω1を一定に制御する調速機10となる。この調速機10は、停止状態から一定速度を保つ調速状態に移るまでの段階と調速状態を維持する段階の２つの機能に分かれる。
【００９１】
前者は遠心クラッチ10と同じ動作過程となり、後者は摺動子12の移動が微少なので定常状態と見なすことができる。ここでは、図４の遠心クラッチ10の機能モデル20を変換した調速機用の機能モデル20によって最適設計を行なう。
すなわち、遠心クラッチ10の構造を踏襲して、後で述べる定常機能モデルの検討内容を踏まえた上で可能な限り部品を流用する。基本的な設計方針の詳細は次の通りである。
【００９２】
▲１▼目標角速度ω1-は、復帰バネ13のこわさKmと摺動子12の圧縮剛性KSの荷重から決定される。従って、この両者に関係する復帰バネ13及び摺動子12の材質は、変更対象となる。
▲２▼目標角速度ω1-に対する各パラメータのバラツキと設計上の妥協による計算結果との差異は、復帰バネ13のオフセット荷重Fmで微調整を行う。
【００９３】
▲３▼摺動子12が接触した時の衝撃振動は、駆動系11と摺動子12で形成される閉鎖系によるものと見なし、この閉鎖系に含まれる粘性抵抗係数CSを変えて振動を減衰させる。
▲４▼調速状態の制御ゲインは、遠心力の変換係数Gmと動摩擦係数μCに依存する。
従って、摺動子12の質量Mmと重心点半径Rgは、構造変更を伴うのでGmを固定し、摺動子12の材質で変更可能な動摩擦係数μCを変更対象とする。
【００９４】
この方針で上述した性能目標を実現する方法として、復帰バネKmは新規に設定する部品とし、摺動子は材質変更及び質量Mmに影響を及ぼさない範囲の形状変更で対応することにする。
すなわち、最適設計は、性能目標を達成するため、これらの変更で影響を受けるオフセット荷重Fm、圧縮剛性KS、粘性抵抗係数CS、及び動摩擦係数μCと性能目標を設計変数として整理し、設計可能なパラメータの選択範囲を明らかにする(図２の処理S33)。
【００９５】
調速機の機能モデル(図２の処理S21)
調速機10には、従動系14と締結状態の機能が不要なので、図４で示した従動系モデル26と滑り機構の機構モデル24が不用となる。
図５は、これらを消去して得た調速機10の機能モデル20を示している。
【００９６】
調速機10の摺動子12は、停止状態から遠心力Feによって摺動面に接触するまでの遮断状態が遠心クラッチ10と同じ働きとなり、摺動面に接触した滑り状態が一定角速度を維持する調速状態となる。
この調速状態では、駆動トルクT1の増加が角速度ω1、遠心力Fe、摺動子12の圧縮加重FGを順次増加させ、動摩擦係数μCを介してクラッチ伝達トルクTCLの増加となる。
【００９７】
この伝達トルクTCLは、反力となって駆動側の駆動トルクT1を吸収して角速度ω1を低下させる。
なお、同図中の点線の矢印は、系の固有値を生成する閉鎖系Ｗ〜Ｚを示しており、この閉鎖系Ｗ〜Ｚの詳細は後述する。
【００９８】
図５の機能モデルの支配方程式を求める。駆動系モデル21の支配方程式は式(1)、操作系モデル22の支配方程式は式(6)を流用する。クラッチ系モデルは、式(3)から取り出した次式となる。
【００９９】
【数１０】
0004509310.tif 000011
【０１００】
式(1)、(6)、(10)を互いに代入して統合した調速機の支配方程式は、次式となる。
【０１０１】
【数１１】
0004509310.tif 000012
【０１０２】
上式に組み込まれる機構モデルの数学モデルは、動摩擦係数μCの正負符号が式(4)、接触判定SWSが式(7)、遠心力機構のGm，Jmが式(8)、条件判定SWKが式(9)が流用できる。
調速機の定常モデル(図２の処理S22)
滑り状態の定常機能モデル
図５の調速機の機能モデル20は、定常状態に系が安定した滑り状態における調速状態と見なせる。この調速状態の定常支配方程式は、式(11)の１列〜４列の蓄積特性を零にして、滑り状態なので式(7)の接触判定の条件判定がSWS=1、式(9)のオフセット荷重の条件判定がSWK=1となる。以上の手順で求めた定常支配方程式は、次式のようになる。
【０１０３】
【数１２】
0004509310.tif 000013
【０１０４】
上式は、１〜４行が定常状態の状態方程式、５行目が出力方程式である。同式の状態方程式は、上から順に駆動系11の慣性モーメントJ1、摺動子12の質量Mm、復帰バネのこわさKm、圧縮剛性KSの状態方程式から導かれた式である。
また、上式の内部状態量xK，xSは、定常状態の復帰バネKmと圧縮剛性KSの荷重である。この荷重は、調速状態に至るまでに蓄積されたエネルギーとなるので、この式から直接求めることはできない。
【０１０５】
しかし、この蓄積エネルギーは、図５で示す操作系モデル22の復帰バネKmの位差系において、調速状態に至った摺動子12の重心点移動距離の推定蓄積位差量LS^として包含されている。この推定蓄積位差量LS^を調速状態の移動量LSGとし、復帰バネKm、圧縮剛性KSのこわさを線形と考えた、xK，xSは次式となる。
【０１０６】
【数１３】
0004509310.tif 000014
【０１０７】
上式の上側の式が摺動子12の移動距離LSGから求めた復帰バネKmの荷重FXKを示し、下側の式が従動系14に摺動子12が接触した時点の重心点移動距離から求めた圧縮剛性KSの荷重FXSを示している。同式の荷重FXK，FXSを側負荷として式(12)に代入して整理した結果は、次式となる。
【０１０８】
【数１４】
0004509310.tif 000015
【０１０９】
定常滑り状態では、摺動子12が調速のために移動する微小な速度変化を無視すると、近似的に摺動子12の移動速度をVe≒0と見なすことができる。従って、これに対応する内部状態量xmも当然xm=Ve≒0となる。そこで、式(14)の２列を消去して内部状態量x1を出力角速度ω1に置き換えると、式(14)は次の近似式で表される。
【０１１０】
【数１５】
0004509310.tif 000016
【０１１１】
上式は、TCLがクラッチの伝達トルク、Feが摺動子に作用する遠心力で、次式となる。
【０１１２】
【数１６】
0004509310.tif 000017
【０１１３】
上式は、上側が式(14)から導いた式、下側が式(8)上側から導いた式である。図５から判るように、式(15)の上側の式は駆動系の慣性モーメントJ1に加わる力の釣り合いを表し、駆動トルクがT1>ω1C1のとき角速度ω1が調速状態となる。同式の下側の式は、摺動子12の質量Mmに加わる遠心力の釣り合いを表している。
【０１１４】
また、式(16)は、上側が操作系の荷重FXSと駆動トルクT1の反力になるクラッチ伝達トルクTCLの関係を表し、下側が調速状態の角速度ω1と摺動子12に作用する遠心力Feの関係を表している。
両者は、駆動系モデルと操作系モデルを関係付ける定常ゲインの働きをする。
【０１１５】
以上の検討結果を定常機能モデルとして表すと、図6(1)となる。なお、同図(1)の角速度ω1は、出力位差量がエネルギーの流れに逆らうので、式(15)の正符号のω1に対し符号反転の記号が追加されている。
図6(1)の機能モデル20は、調速状態の角速度ω1が復帰バネ荷重FXKとオフセット荷重Fmに直接支配され、圧縮剛性KSの変形量が遠心力Feによる重心点移動に関与していることを示している。
【０１１６】
そして、図6(1)の機能モデルには、式(15)の数学モデルが対応し、機構モデルには、式(8)の上側の式が対応しており、新たに式(13)で示す復帰バネKmと圧縮剛性KSによる荷重の機構モデルが加わる。この定常機能モデルは、各荷重の釣り合いで調速状態が維持されることを表している。従って、復帰バネKmと圧縮剛性KSの荷重は、この定常機能モデルから自ずと決まる。
【０１１７】
調速制御の定常機能モデル
図6(1)を更に整理して、調速状態の角速度制御を表す機能モデル20は、図6(2)となる。同図(2)の機構モデルは、同図(1)のモデル内で式(8)の上側の変換係数Gmを展開し、正負の符号を整理した変換で得られる。
【０１１８】
図6(2)は、駆動系11の定常角速度ω1を制御する機能を表した定常機能モデルで、図6(1)のクラッチ系モデル23と操作系モデル22を統合した調速系モデル28の機能モデルに、目標角速度を設定する目標速度機構モデル29が組み込まれている。
【０１１９】
調速系モデル28の働きは、復帰バネ13の設定角速度ωK2に負帰還となる出力角速度ω12の差が角速度差ωOP2として表されている。この角速度差ωOP2は、動摩擦係数μC、摺動半径Rm、質量Mmの調速ゲインを通してクラッチ伝達トルクTCLに変換して、駆動トルクT1を制御している。
【０１２０】
また、目標速度機構モデル29は、角速度差ωOP2に摺動子の重心点半径Rg、質量Mm、圧縮剛性KSのゲインで摺動子12の移動量LSGに負帰還を掛け、この移動量LSGと復帰バネKmの荷重FXKとオフセット荷重Fmによって、設定角速度ωK2を生成している。
【０１２１】
この設定角速度ωK2は、図6(2)から、次式で表すことができる。
【０１２２】
【数１７】
0004509310.tif 000018
【０１２３】
同様に、この時の角速度差ωOP2と圧縮加重FXSの関係は、次式となる。
【０１２４】
【数１８】
0004509310.tif 000019
【０１２５】
ここで、式(17)、(18)は、調速機の機構と材質で決まる目標速度機構のパラメータで生成される状態量である。従って、調速機の目標角速度をω1-とすると、定常状態では、式(18)の出力角速度ω1を機構又は材料で決まる目標角速度と見なせるので、式(18)に式(17)の設定角速度ωK2を代入した目標角速度ω1-は、次式となる。
【０１２６】
【数１９】
0004509310.tif 000020
【０１２７】
上式は、式(15)の下側の遠心力Feに式(16)の下側の遠心力Feを代入して求めることもできる。なお、式(17)〜(19)の各ω1-，ωK，ωOPは、目標角速度ω1-を長辺とする幾何学的な三角形の関係となることを示している。この時の角速度偏差Δω1は、次式で表すこととする。
【０１２８】
【数２０】
0004509310.tif 000021
【０１２９】
次に、角速度差ωOP2で制御される出力角速度ω1は、式(15)の上側の式に式(16)の上側の式、及び式(18)、(19)を代入した次式で表される。
【０１３０】
【数２１】
0004509310.tif 000022
【０１３１】
上式は、出力角速度ω1、駆動トルクT1、摺動子12の移動距離LSGの関係を表しており、これ以外のパラメータと目標角速度ω1-は定数である。また、上式の中カッコ{ }内の右辺は、式(15)の上側からクラッチ伝達トルクTCLを表す。従って、定常の滑り状態では、同式の移動距離LSGがクラッチ伝達トルクTCLを制御する。
【０１３２】
例えば、駆動トルクT1が増加すると、出力角速度ω1、遠心力Fe、摺動子12の圧縮荷重FXS、クラッチ伝達トルクTCLが順次増加し、駆動トルクT1に反力を与えて出力角速度ω1を低下させる働きをする。この過程の圧縮荷重FXSが重心点の移動距離LSGを生み、駆動トルクT1に反力を与える。
【０１３３】
調速機の設計モデル(図２の処理S23，S33)
定常状態の設計モデル
定常状態では、復帰バネ13のこわさKmによる荷重、摺動子12の圧縮剛性KSによる荷重、及びオフセット荷重Fmの静荷重によって、調速状態の力の釣り合いが保たれている。ここでは、この力の釣り合いを保つために必要な復帰バネ13のこわさKmとオフセット荷重Fm等について検討を加え、これを自動設定する設計モデル40(図１参照)を作成する。
【０１３４】
摺動子の移動量
まず、こわさKm、圧縮剛性KSによる荷重の共通要因である摺動子12の移動量LSGを求めると、以下のようになる。こわさKmと圧縮剛性KSは、式(13)から摺動子12の圧縮剛性KS及び摺動子12の移動量LSGのどちらかを指定して復帰バネ荷重FXKと圧縮荷重FXSを満たす必要がある。
【０１３５】
そこで、製品設計に際して摺動子12の材料選択と部分的な形状変更などに自由度を持たす意味で、圧縮剛性KSを設計変数とする。また、荷重が自由に設定可能な復帰バネ13のこわさKmについては、モデル上で確定可能にする。
従って、こわさKmと圧縮剛性KSに関係する重心点移動量LSGは、力の釣り合いを表す式(15)の上側の式に、式(16)の上側の式の伝達トルクTCLと式(13)の下側の式の荷重FXSを代入して求めることにより次式となる。
【０１３６】
【数２２】
0004509310.tif 000023
【０１３７】
上式では、目標角速度ω1-と駆動入力トルクT1-の性能目標を満たす重心点移動量LSGとするため、式(15)上側の角速度ω1と駆動トルクT1を、それぞれ、ω1-，T1-に置き換えてある。
復帰バネのオフセット荷重
次に、オフセット荷重Fmと荷重FXKの関係は、復帰バネ13を線形バネとすると、構造から決まる組み付け寸法(Rm−R0)と復帰バネ13自由長LK0が比例関係となる。この関係を次式のオフセット比αとして、バネの構造(形状)を決める設計変数値(特性値)として置き換える。
【０１３８】
【数２３】
0004509310.tif 000024
【０１３９】
上式を式(15)の下側の遠心力Feの釣り合い式に代入してオフセット比αで表すと、遠心力Feの釣り合い式は次式となる。
【０１４０】
【数２４】
0004509310.tif 000025
【０１４１】
実際の製品設計では、各特性のバラツキ、および計算結果に近い特性の材料を選択するなど、計算通りにはならない。そこで、製品設計された物では、式(23)のオフセット比αによって、目標角速度ω1-の微調整を行うことにする。
この微調整によってオフセット比αは、パラメータが変更されて重心点移動量LSGが変化するので、式(23)から直接求めることができない。従って、各形状寸法とパラメータからオフセット比αを求めるには、式(24)に式(13)の復帰バネ荷重FXKと圧縮剛性荷重FXS、式(16)下側の遠心力Fe、式(22)の摺動子移動量LSGを代入して求める。この微調整を行うためのオフセット比αは、次式となる。
【０１４２】
【数２５】
0004509310.tif 000026
【０１４３】
上式によるオフセット荷重Fmは、式(23)に式(13)の復帰バネ荷重FXKと式(22)の摺動子移動量LSGを代入した次式となる。
【０１４４】
【数２６】
0004509310.tif 000027
【０１４５】
復帰バネのこわさ
次に、復帰バネのこわさKmは、式(24)のオフセット比αで表した遠心力Feの釣り合い式に、式(16)の下側の式で示した遠心力Fe、式(13)の上側の式で示した復帰バネ荷重FXK、同式の下側の式で示した圧縮剛性KSの荷重FXSを代入した、次式となる。
【０１４６】
【数２７】
0004509310.tif 000028
【０１４７】
最適設計用の機能モデル
以上の結果及び図５の機能モデル20を組み込んだ最適設計装置100が、図１に示されている。
上述した様に、この最適設計装置100の中の２重の四角枠が図５に示した機能モデル20であり、１重の四角枠内の側負荷が性能目標状態量設定部30及び設計変数設定部50であり、丸みのある二重の四角枠が評価条件モデル31、設計モデル40、公差モデル51、環境モデル52、及び代用特性モデル61であり、六角形の枠が評価モデル60である。
【０１４８】
これらの各モデルの主な働きは、以下の様になる。
評価条件モデル31：性能目標を評価するための評価条件となる許容トルク変動幅などを与えるモデル。
設計モデル40：定常特性値を目標性能と設計変数から決定して機能モデルのパラメータに代入するモデル。
【０１４９】
公差モデル51：設計変数値に製造方法、使用材料などのバラツキを公差として与えるモデル。
環境モデル52：設計変数値に使用環境条件の温度、気圧などで生じる変化を与えるモデル。
【０１５０】
評価モデル60：性能目標及び代用特性の評価基準とモデルが再現する状態量を比較評価して合否判定するモデル。
代用特性モデル61：目標性能をモデル上の状態量で評価可能にするために目標値に変換した代用値を生成して目標値とするモデル。
【０１５１】
以上の検討結果から、定常状態で設定可能な摺動子12の圧縮剛性KSと復帰バネのこわさKmは、図１で示す動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CS、圧縮剛性KS、オフセット比αの設計変数、及び目標角速度ω1-から設計モデル40で決定できる。
また、この最適設計装置100には、図５の機能モデル20の代わりに、図6(1)，(2)の定常機能モデルを入れ子構造で組み込むことができる。設計モデル40から出力される設計変数の中にある復帰バネ13の自由長LK0は、設計モデル40が決定して結果を設計値とすることを表している。
【０１５２】
これらの内容をまとめたモデル化の手順は、次のようになる。
・圧縮剛性KSを設計時点で指定する設計変数として決める。
・仮指定したオフセット比αにより復帰バネのこわさKmを自動的に求める。
・次に述べる過渡的な現象を考慮して設計上の妥協点を決めて各パラメータを修正する。
【０１５３】
・修正後、再度オフセット比αを自動的に求め、復帰バネのこわさKmの自由長LK0を決定する。
最適設計前の調速機のシミュレーション結果
調速機の性能目標である立ち上がりの安定性に影響を与える固有値は、図１で示す設計変数に支配される。そこで、この過渡特性を考慮する設計変数は、類似品や経験値で与えた値からシミュレーションによって試行的に初期値を求める。
【０１５４】
図７は、図１の調速機モデルから求めた設計変数の初期特性値を示している。
同図には、上述した目標性能状態(特性)量ω1-，T1-，TON、初期設定値である設計変数μm，CS，KS、設計モデル40の計算結果である設計変数Km，Fm，αが示されている。
【０１５５】
また、内部特性値J1，C1，Mm，Cm，R0，Rm，Rgは、遠心クラッチの内部特性値を継承した値として示されている。
なお、動摩擦係数μmはクラッチ系の側負荷である。また、圧縮剛性KSの初期値は、式(21)から判るように重心点の移動距離LSGが調速に大きく影響することから、圧縮加重FXSで摺動子が変形する柔らかい材質を選定することを条件として求めた。代用特性値TON_1とTSAT_MAXについては、後述する。
【０１５６】
図８は、図１の最適設計装置100が、機能モデル20をシミュレーションした結果を示している。
図8(1)〜(6)は、それぞれ、駆動系の駆動トルクT1、駆動系の出力角速度ω1、クラッチ伝達トルクTCL、摺動子の移動速度Ve、摺動子の移動距離LS^、摺動子の接触条件判定SWSの動作を示している。
【０１５７】
このように、本発明に係る最適設計装置100によれば従来の試作品の試験段階において測定することができない摺動子の移動速度Ve及び移動距離LS^も観測状態量として観測することが可能である。
同図中の経過時間を表す変数は、TSWKとTSWSがシミュレーション開始点を０[sec]とする駆動トルクT1の立ち上がり時刻と滑り状態の開始時刻、TSKSが駆動トルクT1の立ち上がりから滑り状態開始までの時間、TSATが摺動子が摺動面に接触した際の振動が安定になるまでの時間である。
【０１５８】
また、(  )内のTON_1とTSAT_MAXは、目標特性TONの代わりにTSKSとTSATの時間で判定するための代用特性である。これらの時間変数については、後で詳しく述べる。
シミュレーション結果は、0.1[sec]で駆動トルクT1=0.4[Nm]を与えたところ、0.5[sec]付近で摺動子が摺動面に接触して、ω1、TCL、Veに振動が現れ、この振動は約0.15[sec]で収束している。この時、接触直後に摺動子がバウンドすることが、条件判定SWSのパルス状の変化から判る。
【０１５９】
この定常状態の設計値は以下のようになり、その一部が図７に掲載されている。なお、(  )内は、1.0[sec]経過後の安定した定常状態の結果である。
・式(15)のクラッチ伝達トルク    TCL=0.2±0.1[N/m]
・式(22)の摺動子の移動距離      LSG=0.0100278[m](LS=0.0100274[m])
・式(24)の遠心力                Fe=20.011[N](Fe=20.107[N])
・式(25)のオフセット比          α=0.0100
・式(26)のオフセット荷重        Fm=0.2010[N]
・式(27)の復帰バネ定数          Km=200.45[N/m]
これらの結果から目標角速度ω1-=40[rad/sec]に対する出力角速度はω1=40.00598[rad/sec]で、定常における圧縮剛性KSの設定と復帰バネKm、オフセット比αの設定方法が妥当であることを確認できる。
【０１６０】
妥当性確認のモデル化
これまで検討した内容を基に最適設計された設計変数は、最後に性能目標の結果が妥当であることを確認すると共に、構造変更、材質選定が行われる詳細設計の結果も合わせて再評価しておく必要がある。この妥当性確認については、その全てを述べるには限界があるので、図７で示す性能目標と代用特性の適合性を評価するモデル化の範囲にとどめる。
【０１６１】
その他については、ここで述べるモデル化の考え方を応用すれば、実現が可能である。なお、以下の式中で示すtSIMは、シミュレーション開始後の経過時刻である
性能目標の代用特性モデル(図２の処理S32)
性能目標には、立ち上がりの安定性が安定時間TONとして要求されている。これに対し、図8の初期特性によるシミュレーション結果の安定時間TONは、摺動子が接触するまでの立ち上がり時間と接触した後の減衰振動の収束時間で決まることが判る。
【０１６２】
前者の立ち上がり時間は、図５で示す閉鎖系Ｗによる固有値で決まる。これに関係するパラメータは、変更対象の設計変数ではないので、図8のシミュレーション結果に基づき約0.1[sec]の余裕を見て立ち上がり時間をTON_1=0.5[sec]以下とする。
【０１６３】
従って、後者に許される減衰振動の収束許容時間は、判定基準を制定範囲RSATにした時の整定時間をTSATで表すと、許容される整定時間はTSAT_MAX=0.5[sec]となる。従って、性能目標の安定時間TONは、摺動子が接触するまでの立ち上がり時間TON_1と、接触後の減衰振動が収束するまでの許容整定時間TSAT_MAXを、立ち上がり安定性の代用特性とする。この代用特性は、前述した図１に示した代用特性モデル61であり、その値が図７に示されている。
【０１６４】
性能目標の合否判定(図２の処理S24)
設計変数の妥当性を評価するには、機能モデルのシミュレーション結果から観測した観測状態量と目標状態量及び代用特性を比較評価して合否判定を行なう必要がある。この評価は、図１で示した評価モデル60で行ない、その内容は以下のようになる。
【０１６５】
立ち上がり安定時間の合否判定
立ち上がり安定時間TONは、代用特性の立ち上がり時間TON_1と整定時間数TSAT_MAXに置き換えてあるので、これで適合性判定を行う。立ち上がり時間TON_1は、駆動トルクT1を与えた時刻TWKと滑り状態の条件判定SWSが立ち上がった時間TSWSの時間差TSKSで判定できる。立ち上がり時間TSWKとTSWSは、次式のようになる。
【０１６６】
【数２８】
0004509310.tif 000029
【０１６７】
上式の上側２式は、評価シミュレーションの実行前にTSWKとTSWSを初期化し、下側２式が遮断状態と滑り状態になった瞬間の時刻を記憶する式である。同式で立ち上がり瞬間を記憶するのは、図８からも判るように摺動子のバウンドにより条件判定SWSが途切れることを回避する為である。式(28)から、立ち上がり時間TON_1の合否判定式は、次式となる。
【０１６８】
【数２９】
0004509310.tif 000030
【０１６９】
上式の上側の式は、シミュレーションで求めた立ち上がり時間TSKSを求める式であり、下側の式は、SWON=1を合格、SWON=0を不合格とする合否判定の式である。
なお、式(29)は、近似式なので整定時間TSATの判定には使用できない。また、後で述べる図14(3)、図15(1)から明らかなように整定時間TSATは、摺動子がバウンドすると伸びる傾向になる。
【０１７０】
従って、整定時間TSATの判定は、振動波形の上昇と下降の変化点の波高値で判定する。波高値を観測するアルゴリズムと合否判定は、次式となる。
【０１７１】
【数３０】
0004509310.tif 000031
【０１７２】
上式の１行目の式が、式(28)と同様にTSAT=0の初期化、２行目の式が整定範囲RSAT以内に波高値が収まった時の整定時間TSATの記憶、３行目の式がSWSAT=1を合格、SWSAT=0を不合格とする合否判定である。
２行目の式の整定時間TSATを記憶する条件部は、１項が式(28)の4行目で示す滑り状態の判定結果、２項目が未だ判定が実行されない状態、３項目が振動波形の波高抽出、４項目が式(20)の角速度偏差Δω1と整定範囲RSATの判定である。これらの条件が全て満たされたときに、合否判定が実行される。
【０１７３】
目標角速度変動の合否判定
式(20)の角速度偏差Δω1は、性能目標の許容角速度偏差Δω1Eが合否判定の基準となる。この合否判定式は、次式となる。
【０１７４】
【数３１】
0004509310.tif 000032
【０１７５】
上式は、SWOFS=1が合格、SWOFS=0が不合格の合否判定である。条件部の１項目は、立ち上がり安定時間TONの時刻に合否判定を行なうことを示す。
駆動トルク変動の合否判定
負荷変動の合否判定は、駆動トルクT1に変動範囲ΔT1の正弦波を加えた状態で、出力角速度ω1が調速状態を外れるか否かで判断する。判定の方法は、立ち上がり安定時間TONの経過後に、条件判定SWSを監視して摺動子が接触面から外れた場合を調速状態が外れたものと判定する。この合否判定式は、次式となる。
【０１７６】
【数３２】
0004509310.tif 000033
【０１７７】
上式の負荷変動の判定には、後述する式(34)の正弦波によるトルク変動を適用する。また、式(32)の１行目でSSBR=1の初期化を行なうのは、摺動子接触の条件判定SWSの瞬断を不合格として監視する為である。なお、後述する式(35)の矩形波による急激なトルク変動は、バウンドによる振動によって瞬断を伴うので、規格としては適用外とする。
【０１７８】
妥当性確認の総合判定
以上の評価を行った結果は、式(29)のSWON、式(30)のSWSAT、式(31)のSWOFS、式(32)のSSBRが全て“１”となった時、総合判定結果を合格とする。この総合評価の条件判定結果SW_ALLは、次式となる。
【０１７９】
【数３３】
0004509310.tif 000034
【０１８０】
評価モデル
図９は、以上の妥当性を確認する式(20)〜(33)の評価モデル60を示している。
同図の中にあるT字付き菱形の記号は、入力される信号が“1(ON)”になった立ち上りの瞬間の時刻を記憶し、再度“１(ON)”の立ち上がりが発生するまで記憶を維持する。
【０１８１】
評価モデル60は、図１で示した最適設計装置100に組み込まれている。この最適設計装置100は、最適設計された設計変数の妥当性を性能目標に照らしてシミュレーションを行い評価モデル60に含まれる判定結果に基づき合否判定を行うことができる。
【０１８２】
そして、最適設計装置100は、全ての判定結果が合格となった時は、同図の側負荷SW_ALLに“１”の判定結果が格納し、それ以外は不合格の“０”が格納する。
この判定結果で、例えば合格した設計変数値を最適な設計変数値とし、この過程を繰り返すことにより、該設計変数値の許容領域を確定することが可能である。
【０１８３】
また、出力部80は、判定結果、該観測状態量、該設計変数値及びその許容領域（グラフ等を含む）等を出力することや、機能モデルのシミュレーション結果も出力することが可能である。
駆動トルク変動のモデル化(図２の処理S39)
性能目標は、これを満たすための条件を決めるためのモデルを必要とし、この実施例では図１に示した評価条件モデル31として組み込まれている。
【０１８４】
この評価条件モデル31について以下に説明する。
調速機の性能目標は、外部から与えられる駆動入力トルクとその変動範囲ΔT1が目標を満たす条件として定められている。従って、目標となる許容角速度偏差Δω1Eを満足するか否かの判定は、駆動トルクT1に変動範囲ΔT1を与えた条件のもとで行う必要がある。
【０１８５】
そこで、駆動トルクT1に、変動範囲ΔT1の振幅を周期的に繰り返す正弦波又は矩形波を周波数f=2.0[Hz]で立ち上がり安定時間TONの時間TST1経過後に1サイクルを与える。なお、周波数f=2.0[Hz]は、代用特性の整定時間TSAT_MAX=0.5[sec]を考慮して決めた。正弦波変動を含む駆動トルクT1は、次式となる。
【０１８６】
【数３４】
0004509310.tif 000035
【０１８７】
上式は、１行目で変動範囲ΔT1を与える時刻を決め、２行目が変動を含む駆動トルクT1を生成する。また、条件判定SWTSは、変動範囲ΔT1を与える期間で、SWTS=1が変動を与え期間、SWTS=0が与えない期間を示している。
同様に矩形波変動の駆動を含む駆動トルクT1は、次式となる。
【０１８８】
【数３５】
0004509310.tif 000036
【０１８９】
上式は、１行目が変動範囲ΔT1を与える時刻、２行目が与え方、３行目の式が変動を含む駆動トルクT1である。また、条件判定SWTQは+1，0，-1の３状態の表現で表し、変動範囲ΔT1の加減算符号を兼ねている。
固有値と設計変数の関係(図２の処理S40)
固有値の機能モデル
次に、この整定時間TSATを明らかにするため、滑り状態の固有値について再検討する。図５の固有値は、図中の点線で示す閉鎖系Ｗ〜Ｚによって生成される。これらの閉鎖系Ｗ〜Ｚは、慣性モーメントJ1+Jmと粘性抵抗C1で構成されるx1(S)の閉鎖系Ｗと、質量Mmと等価バネこわさKm+KS、等価粘性抵抗Cm+CSがxm(S)とxK(S)の閉鎖系Ｘ，Ｙで形成され、前者が駆動系モデル21、後者が操作系モデル22と関係する。この閉鎖系が生成する固有値は、式(11)の１行目〜４行目の１列目〜４列目をＸ行列とし、５列目〜８列目をＡ行列にすると次式から求めることができる。
【０１９０】
【数３６】
0004509310.tif 000037
【０１９１】
上式のｓはラプラス演算子、Ｉは単位行列である。上式から求めた特性行列式は次式となる。
【０１９２】
【数３７】
0004509310.tif 000038
【０１９３】
上式のラプラス演算子の添え字は、上式の対角にある固有値を、図５と式(11)の内部状態量x1，xm，xKと関係付けるためである。なお、上式では、図５と式(11)の内部状態量xK，xSは、並列に接続されているためまとめてxKとしている。
上式の固有値s1，sm，sKの機能モデルは、図10となる。同図の機能モデルは、状態量が全て位差量となり、各内部特性値が状態量を増減させるための係数(比)となる。同図中の左端が閉鎖系が図５の閉鎖系Ｗに対応し、右端の２つの閉鎖系が閉鎖系Ｘ，Ｙに対応し、外側の循環状態量が全体の閉鎖系Ｚに対応している。
【０１９４】
次に、図10の機能モデルについて考察する。式(37)は、振動を伴うことを条件とすれば、２次遅れの共役複素根a±ωiと１次遅れの単根bを持つこととなる。従って、共役複素根の実数部aから、振動が収束する整定範囲RSATに達する時間を判定する整定時間TSATを求めることができる。
【０１９５】
また、この整定時間TSATは、固有値の実数部aの大小に支配されるので、以下の検討を行って整定時間TSATを支配する実数部aについて検討する。３次の振動を含む特性方程式のステップ応答式は、ラプラス変換表から引用すると次式となる。
【０１９６】
【数３８】
0004509310.tif 000039
【０１９７】
【数３９】
0004509310.tif 000040
【０１９８】
上２式は、引用したS領域のラプラス変換式とその時間領域の応答式である。式(38)において、sがステップ入力のラプラス演算子、smが内部状態量xm(S)に対応した固有値、s1kが内部状態量x1(S)，xK(S)に対応した共役複素根の固有値である。
【０１９９】
図11は、式(39)を図７に示したの摺動子の粘性係数CSと動摩擦係数μC(μm)を初期内部特性値及びその他の組み合わせの値で実行した時の基準化した応答特性を示している。
同図(2)は、上記の摺動子の粘性係数CSと動摩擦係数μCと組み合わせで求めた固有値a±ωi，b及び整定時間TSATを示している。なお、Bの組み合わせが、図８に示した初期内部特性値と同じ組み合わせである。
【０２００】
図11(1)の実線で示す応答特性は、応答特性Aが収束の遅い例、応答特性Bが初期特性値の例、応答特性Cが早い例で行った結果である。また、細い実線で示されている移動速度Ve、伝達トルクTCLは、組み合わせBを図１の機能モデルでシミュレーションした結果である。
【０２０１】
なお、Veの定常状態は、時刻暦の変化を比較するため、規格化された応答特性Bの定常状態に合わせてある。
図11(1)において、式(39)の応答特性Bと移動速度Veは、伝達トルクTCLの結果からも判るように、構造非線形のモデルなので、結果を直接比較評価することはできないが、ほぼ一致している。
【０２０２】
次に、同図(2)示された整定時間TSATは、固有値s1kの共役複素根の実数部aと固有値smの単根bの差が大きいので、式(39)上側の式のe-btの影響は弱くe-atの影響が強いことが推測できる。従って、収束状態は、実数部aによる１次応答で近似可能なことを示している。その近似式は、次式のようになる。
【０２０３】
【数４０】
0004509310.tif 000041
【０２０４】
図8は、上式から求めた結果を示しており、点線Dが応答特性A，Bに対応する近似応答特性であり、点線Eが応答特性Cに対応する近似応答特性である。この結果から、式(39)の収束状態は、式(40)で近似可能なことが判る。
そこで、代用特性の許容整定時間TSAT_MAXを満たす収束の判定を、式(40)から次の近似式(41)で求めることとする。
【０２０５】
【数４１】
0004509310.tif 000042
【０２０６】
図７の整定範囲RSATを適用して上式から求めたA，B，Cの整定時間TSATが、図11(2)の右端に示されている。
整定時間の関係
次に、動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CS、圧縮剛性KSの設計変数の固有値について検討する。これまでの検討から整定時間TSATは、固有値s1，sKの共役複素根a±ωiの実数部aで近似的に表せることが明らかになった。
【０２０７】
図12(1)〜(3)は、それぞれ、圧縮剛性KSを3000，4000，5000[N/m]に固定した場合おいて、動摩擦係数をμC=15，30，45に変化させ、粘性抵抗係数をCS=1.0〜45.0[N/(m・sec)]に変化させた時の共役複素根a±ωiの極配置を示している。
同図の極軌跡は、実線が動摩擦係数μCを示し、点線が粘性抵抗係数CSを示している。なお、同図においては、共役複素根はプラス側虚数部のみを示す。
【０２０８】
図13(1)〜(3)は、それぞれ、図12(1)〜(3)の根軌跡の粘性抵抗係数CSに対する整定時間TSATと根の実数部aの関係を示しており、上側が粘性抵抗係数CSに対する整定時間TSATを示し、下側が根の実数部aとの関係を示す。
図12(2)に示した圧縮剛性KSが4000の極軌跡は、根の実数部aに対する粘性抵抗係数CSの関係は、動摩擦係数μCの増加で拡大されることを示している。
【０２０９】
また、粘性抵抗係数CS=10[N/(m/sec)]付近に動摩擦係数μCの影響を受けない領域がある。この領域を境に根の実数部aは、粘性抵抗係数CSが増加すると虚数軸から離れ、減少すると近づくことが判る。
従って、粘性抵抗係数をCS>10に選べば、動摩擦係数μCの増加に対し整定時間TSATが減少し振動の収束が早くなる。また、動摩擦係数μCの低下では、粘性抵抗係数CS=10[N/(m/sec)]の整定時間TSATが確保できる。
【０２１０】
図13(2)において、動摩擦係数μCの変化に対する整定時間TSATと根実数部aの交叉する点は、粘性抵抗係数10.5[N/(msec)]である。この点は、図12(2)で示された整定時間TSATが動摩擦係数μCの影響を受けない粘性抵抗係数CSの点と対応する。従って、粘性抵抗係数CSは、この値以上にすることが望ましい。この時の根の実数部はa=33.2で、整定時間はTSAT=0.0918[sec]である。
【０２１１】
また、図13(2)の整定時間TSATは、この点を境に粘性抵抗係数CSの増加と動摩擦係数μCの変動に対して緩やかに減少し、安定していることが判る。従って、圧縮剛性KS=4000[N/m]においては、設計するパラメータの限界値を、粘性抵抗係数をCS>10.5[N/(msec)]にし、整定時間をTSAT＜0.9[sec]にするのが望ましい。
【０２１２】
図10から固有値は、圧縮剛性KSの変動の影響を受けることが分かる。そこで、図12(2)と図13(2)の圧縮剛性KSを±1000[N/m]に変化させた状態を検討する。図12(1)、図13(1)にKS=3000[N/m]の場合、図12(3)、図13(3)にKS=5000[N/m]の場合の結果を示す。
【０２１３】
図12(1)の動摩擦係数μC=45において共役複素根が実根となる領域があるが、整定時間TSATには影響しない。参考までに、この時の粘性抵抗係数はCS=39.8〜40.4で根はa±ω=-161.7±3.4〜-211.6±6.3である。
図13(1)は、交叉した点の整定時間がTSAT=0.110[sec]で、その時の粘性抵抗係数がCS=7.85[N/(m/sec)]である。また、図13(3)は、交叉した点の整定時間がTSAT=0.0792[sec]で、その時の粘性抵抗係数がCS=13.14[N/(m/sec)]である。
【０２１４】
以上の結果に基づき、図13(1)〜(3)で示した動摩擦係数μCの影響受けない交差した点の整定時間TSATを整理すると、図13(4)になる。
図13(4)は、粘性抵抗係数をCS＞13.14[N/(m/sec)]にすれば、初期特性に対して圧縮剛性KS=4000±1000[N/m]、動摩擦係数μC=30±15の変動範囲で整定時間TSAT＜0.79〜0.11[sec]が確保できることを示している。これは、許容整定時間TSAT_MAX≦0.5[sec]を十分満たしている。
【０２１５】
設計変数と角速度偏差の関係
次に、定常状態において圧縮剛性KS、動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CSを変化させた時の目標角速度ω1-に対する出力角速度ω1の角速度偏差Δω1について検討する。
【０２１６】
図14(1)〜(3)は、図１示した調速機10の機能モデル20に図７の初期特性を与え、それぞれ、圧縮剛性KSを3000，4000，5000[N/m]に固定し、粘性抵抗係数CS、動摩擦係数を変化させて求めた式(20)の角速度偏差Δω1を示している。
図14(2)の角速度偏差Δω1は、圧縮剛性をKS=4000[N/m]においてCS=2〜45[N/(m/sec)]の範囲で変化させた粘性抵抗係数と角速度偏差Δω1の関係を表し、動摩擦係数がμC=15〜45の範囲を七水準で変えてある。図中の(  )で示す数値は、角速度偏差Δω1が安定になる点の粘性抵抗係数CSである。
【０２１７】
同図は、角速度ω1の振動が収束しない場合を考慮して、立ち上がり安定時間TONを経過する直前の角速度振動の波高値を求め、後で述べる安定時間の合否判定を行なう式(30)を使用した。
図14(2)において動摩擦係数がμC=15では角速度偏差Δω1が安定しているが、動摩擦係数がμC=20以上では急激に増加する領域がある。全体的には、粘性抵抗係数CS=10[N/(m/sec)]以上で角速度偏差Δω1が安定している。
【０２１８】
同様に、圧縮剛性がKS=3000[N/m]，5000[N/m]の結果を、図14(1)と図14(3)に示す。
図14(1)〜(3)から角速度偏差Δω1が安定する粘性抵抗係数CSは、圧縮剛性KSが大きくなるとCSも大きくなる。しかし、圧縮剛性KSが小さく粘性抵抗係数CSが大きい領域では、角速度偏差Δω1が不安定になる領域がある。一般的には、角速度偏差Δω1が安定する領域以上の粘性抵抗係数CSであれば、振動の収束が早くなる。
【０２１９】
図15(1)，(2)は、図14(2)、及び同図(1)，(3)の角速度偏差Δω1が安定になる付近で示した応答特性を示している。
すなわち、図15(1)，(2)は、それぞれ、動摩擦係数μC=30、圧縮剛性KS=4000[N/m]、粘性抵抗係数CS=8.0[N/(m・sec)]、及び動摩擦係数μC=15，45、圧縮剛性KS=4000[N/m]、粘性抵抗係数CS=8.0[N/(m・sec)]の応答特性を示している。
【０２２０】
これらの図で示す条件判定SWSのパルス状信号は、摺動子12が接触した時にバウンドを伴う振動が発生することを表している。このバウンドは、振動の収束を悪化させ角速度偏差Δω1を大きくする原因と考えられる。
駆動トルク変動と調速外れの関係(図２の処理S50)
次に、性能目標の一つである駆動トルク変動ΔT1に対する圧縮剛性KS、動摩擦係数μC、及び粘性抵抗係数CSの設計変数の関係について検討する。駆動トルク変動ΔT1は、式(15)上側から調速に必要な伝達トルクTCLに影響を与え、目標角速度ω1-の維持が困難になる可能性を含む。
【０２２１】
調速状態は、摺動子12の接触によって維持されるので接触状態の条件判定SWSから調速状態か否かが判定できる。これらの判定は、後で述べる負荷変動の合否判定を行う式(32)と駆動トルク変動ΔT1として正弦波を与える式(34)で行なうことができる。
【０２２２】
これらの条件判定を適用して、駆動トルク変動ΔT1に対する調速外れの領域を、圧縮剛性KS=3000[N/m]，4000[N/m]，5000[N/m]について求めた調速が外れる領域は、図16(1)に示した領域d1，d2、及び同図(2)に示した領域d3となる。
図16(1)，(2)では、調速外れが発生する時点の動摩擦係数μCと粘性抵抗係数CSの点を●印で示し、その領域d1〜d3を細かい破線、実線、荒い破線で囲んでいる。
【０２２３】
同図において、圧縮剛性KSに対し動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CSは一定の分布をすることが判る。また、圧縮剛性がKS=3000[N/m]の低い時は、動摩擦係数μCの影響範囲が少ない。
ここでは、駆動トルク変動ΔT1に対する性能目標の評価を設計特性の代表値で行なった。しかし、設計の実務で行なう場合は、圧縮剛性KSに付いては製造上のバラツキを考慮した公差を適用することが必要である。
【０２２４】
また、動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CSについては、温度などの環境条件による特性変化を考慮する必要がある。その方法としては、代表値に対し不適合領域が広がる方向の公差及び環境条件を選べばよい。
設計変数の許容範囲
これまで行った過渡状態における圧縮剛性KS、動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CSの設計変数について検討した結果を整理すると、図16(3)となる。同図は、動摩擦係数μCと粘性抵抗係数CSの決定を制約する領域を示し、各領域は、次のようになる。
【０２２５】
[I]が図13(4)で示した整定時間TSATによる振動収束の制約領域。
[II]が図14(1)〜(3)で示した定常状態における角速度偏差Δω1の制約領域。
[III]が図16(1)，(2)で示した駆動トルク変動ΔT1による調速状態が外れる制約領域d1〜d3。
【０２２６】
図16(3)は、KS=3000〜5000[N/m]の範囲で、調速機の動摩擦係数μCと粘性抵抗係数CSの選択可能領域は、網掛された領域であることを示している。この網掛けされた領域内であれば、動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CS、圧縮剛性KSが変動しても、性能目標は満たされる。
【０２２７】
従って、詳細設計に際しては、この範囲内に収まるように摺動子の材質選定又は部分的に設計変更を行う必要がある。また、この範囲を超えて材質選定又は部分変更を行う時は、図16(3)の許容範囲を再検討することが必要である。
なお、同図中に示した[J点]は、初期特性の設計変数の設定点を示し、[K点]は、後で述べるシミュレーションで確定した設計変数の設定点である。なお、[K点]を囲む白抜きの楕円形領域は、μC，CSの温度変化とKSの寸法公差を与えた時の変動領域である。
【０２２８】
最適設計後のシミュレーション結果
調速状態の時刻歴変化
以上の検討結果を基に設計された調速機の設計変数を、図17(1)に示す。図１の機能モデルに同表の特性値を適用して行ったシミュレーション結果は、図17(2)〜(8)となる。この結果に適用した設計変数の値は、図16(3)の[K点]である。なお、図17(1)のμmは、クラッチ機構の側負荷の動摩擦係数である。
【０２２９】
図17(2)〜(8)は上から順に、駆動トルク変動ΔT1を含む駆動トルクT1[Nm]、出力角速度ω1[N/(m/sec)](実線)及び0.6〜2.0[sec]間を10倍に拡大した角速度偏差Δω1[%](点線)、クラッチ伝達トルクTCL[Nm]、摺動子12の移動速度Ve[m/sec]、摺動子12の移動距離LS^[m]、復帰バネ13の作用開始を判定する条件判定SWK、摺動子接触の条件判定SWSである。
【０２３０】
このシミュレーションは、以下の手順で実行した。
▲１▼性能目標で示した駆動入力トルクT1=0.4[Nm]の定トルクを、0.1[sec]の時刻に与えて調速機を起動し、0.8[sec]まで維持する。
▲２▼0.8[sec]から性能目標の駆動トルク変動ΔT1を振幅0.1[Nm](±25[%])周波数2[Hz]の正弦波で１サイクル(0.5[sec])加えて、定トルクT1=0.4[Nm]に戻す。この時の駆動トルク変動ΔT1は、式(34)による。
【０２３１】
▲３▼1.4[sec]から性能目標の駆動トルク変動ΔT1を振幅0.1[Nm](±25[%])周波数2[Hz]の矩形波にして１サイクル(0.5[sec])加えて、定トルクT1=0.4[Nm]に戻す。この時の駆動トルク変動ΔT1は、式(35)による。
▲４▼2.1[sec]で駆動トルクT1=0にして、調速機10を停止させる。
【０２３２】
シミュレーション結果は、条件判定SWSが0.49[sec]でONとなり、摺動子12が従動系14の接触面に触れたことを示している。この接触により、ω1，TCL，Veに摺動子12の振動が現われ0.51[sec]に一回バウンドを起こすが、0.65[sec]で振動が収束する。このバウンドした状態では、摺動子12の圧縮加重FSに引っ張り荷重が発生しないので、クラッチ伝達トルクTCLには負のトルクが発生しないことが判る。
【０２３３】
調速状態の制御は、クラッチ伝達トルクTCLの変化から駆動トルクT1の変動を良く制御していることが判る。この時の角速度偏差Δω1は、以下のようになっている。
・駆動トルクに定トルクを与えた時            Δω1=-0.03[%]
・駆動トルクに正弦波変動ΔT1を与えた時      Δω1=+0.29〜-0.33[%]
・駆動トルクに矩形波変動ΔT1を与えた時Δω1=±0.28[%]
この結果から、定トルクと正弦波トルク変動に対しては、性能目標の許容範囲内の±1.0[%]以下に収まっている。但し、矩形波で急激なトルク変動を与えた瞬間には、摺動子にバウンドが発生してΔω1=0.68〜-1.17[%]となり、瞬時許容範囲±1.0[%]を超えて角速度ω1が低下する。しかし、この現象は0.007[sec]間の瞬間的な現象なので、実質的には問題ないと判断した。
【０２３４】
妥当性の確認結果(図２の処理S60)
次に、シミュレーションを行った設計変数に対し、設計値の妥当性を確認する。結果は、以下の通りである。
▲１▼立ち上がり安定時間TONの適合性は、条件判定SWSから判定条件である起動後TSKS=0.49[sec]に摺動子が接触し、TSAT=0.55[sec]で振動が収束している。従って、式(29)で示す立ち上がり時間の判定がSWON=1、式(30)で示す整定時間がTSAT=1となって、図７の代用特性を満たし立ち上がり安定時間TONは合格となる。
【０２３５】
▲２▼目標角速度ω1-の適合性は、判定条件である起動後1.0[sec]の角速度偏差がΔω1=0.03[%]となり、許容角速度偏差Δω1=1.0[%]を満たす。従って、式(31)で示す判定条件の結果は、SWOFS=1となって合格である。
▲３▼正弦波による負荷変動を加えた時の適合性は、安定時間TON経過後に摺動子が接触面から外れないので、式(32)で示す判定条件の結果がSWBR=1で、合格している。なお、図17(3)の0.51[sec]の時刻において、条件判定SWSの瞬断が認められるが、これは規格適用外の矩形波を与えた駆動トルク変動なので除外できる。
【０２３６】
▲４▼以上の評価をまとめた総合判定結果は、各判定結果が適合しているので、SW_ALL=1となり合格である。
▲５▼図16において、(3)-20〜80[℃]の環境下における動摩擦係数μC、粘性抵抗係数CS、自由長を最大公差にした時の圧縮剛性KSの変動は、[K点]を囲む白抜きの楕円形領域であり、この領域は網掛けた許容領域に収まっている。
【０２３７】
以上の結果から、性能目標を行なった設計変数は、妥当であることが確認できた。
調速機の使用条件
前で述べたように、調速機10の慣性モーメントJ1と粘性抵抗係数C1は、外部に接続されている駆動装置の特性も含み角速度偏差Δω1には、式(15)と式(37)からC1，J1の影響を受けることが判る。本来、この両特性は、設計変数の中に含めて検討すべきであるが、調速機を組み込む対象製品に支配される特性なので、この実施例では、最適設計の対象外とした。
【０２３８】
そこで、この性能目標を支配する駆動系のJ1とC1の許容範囲について明らかにしておく。この許容範囲の判定は、図１に示した機能モデル20のJ1とC1の特性値を変化させ、評価モデル60(図９参照)で合否判定することができる。その判定をJ1とC1の許容領域で表した結果を、図18に示す。
【０２３９】
図18は、慣性モーメントJ1を0.0005〜0.009[Kgm2]の18水準に分け、粘性抵抗係数C1を0.002〜0.01[N/(rad/sec)]の17水準に分けて合否判定を行った結果である。
また、図中の[F点]〜[I点]については、後で提示する応答特性の観測点を示し、[S点]は図17(1)〜(8)のシミュレーションを行った点である。
【０２４０】
図18において、白丸は式(31)の目標角速度ω1-の判定結果SWOFSを示し、黒丸は式(32)の負荷変動の判定結果SWBRを示し、三角は式(29)の代用特性の立ち上がり時間TON_1の判定結果SWONを示し、式(30)の代用特性の整定時間TSATを示している。これらの判定結果は全て合格であった。
【０２４１】
ここで、代用特性の立ち上がり時間TON_1と整定時間TSATは、この両者を加えた性能目標の立ち上がり安定時間TONを満たせば良いので、同図の四角は、両者を加えた立ち上がり安定時間TONを満たす合否判定を示している。
従って、三角で示された立ち上がり時間TON_1が不合格でも、四角で示された立ち上がり安定時間TONで合格すれば良い場合がある。
【０２４２】
図18で示した合否判定は、各合否判定の特性から左下が合格、右上側が不合格の領域である。全体をまとめた総合判定結果では、網掛けされた領域が合格領域であり、この領域に駆動系11の慣性モーメントJ1と粘性抵抗係数C1が入ることが、この遠心クラッチ10を利用する調速機に対する制約条件となる。
【０２４３】
次に、図18に示した[F点]〜[I点]について行った応答特性のシミュレーション結果を、それぞれ、図19(1)，(2)，図20(1)，(2)に示す。
各図と特性の関係は、図19(1)がJ1=0.006[Kgm2]、C1=0.003[N/(rad/sec)]で示す[F点]の応答特性、図19(2)がJ1=0.004[Kgm2]、C1=0.005[N/(rad/sec)]で示す[G点]の応答特性、図20(1)がJ1=0.001[Kgm2]、C1=0.008[N/(rad/sec)]で示す[H点]の応答特性、図20(2)がJ1=0.001[Kgm2]、C1=0.001[N/(rad/sec)]で示す[I点]の応答特性である。
【０２４４】
図19(1)，(2)，図20(1)は不合格領域、図20(2)は合格領域の応答特性である。不合格領域の図19(1)，(2)は、J1が大きいため立ち上がり時間TON_1が大幅に伸び、立ち上がり安定時間TON=1.0[sec]を超えている。特に図19(1)は、この立ち上がりの遅れが負荷変動による角速度偏差を大きくしている。
【０２４５】
また、同じ不合格領域でもJ1が少なくC1が大幅に増加した図20(1)の応答特性では、駆動トルクT1が増加したC1で消費され、調速に必要な伝達トルクTCLが不足する状態となっている。その結果、目標角速度ω1-に近づくと摺動子の速度低下が起り、駆動トルクT1の低下で伝達トルクTCLが不足して調速状態が維持できないことが判る。
【０２４６】
合格領域の図20(2)は、J1とC1が共に小さい時の応答で、同図から摺動子の移動速度Veが大きくなり、クラッチ伝達トルクTCLが高くなっている。その結果、摺動子が摺動面に接触する時、大きな衝撃が発生することが推定できる。
従って、この場合は、摺動子の衝突によって起る衝撃音と外部に与える振動(音)の影響が懸念される。また、選択した摺動子の材質によっては、耐久性と信頼性も合わせて考慮する必要がある。
【０２４７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る最適設計装置によれば、部品の目標性能の妥当性と実現性を、該部品の機能モデルの演算で検証することが可能になり、試験段階から設計段階に戻る製品開発の流れに逆らった試行的な手順を排除することが可能になる。
【０２４８】
また、該機能モデルが、該動作目標入力状態量に基づき該演算によるシミュレーションを行って該観測状態量を出力するようにしたので、時間領域の観測状態量の評価を行うことが可能となる。
また、該機能モデルに、定常状態に関係する定常内部特性値又は過渡状態に関係する過渡内部特性値を備えるようにしたので、定常状態又は過渡状態に関係する設計変数値の妥当性を知ることが可能になる。
【０２４９】
また、該設計変数値の公差を設定する公差モデル、該設計変数値に使用環境条件による変動値を与える環境モデル、動作目標状態量に対する目標条件を与える評価条件モデル、又は該動作目標状態量から評価可能な代用の状態量に変換する代用特性モデルを用いることで、製造上の公差又は使用環境を考慮すること、動作目標状態量の許容範囲を設定すること、又は観測状態量を代用の状態量で評価することが可能になる。
【０２５０】
また、閉鎖系の微分状態量に関連する内部特性値に各閉鎖系に対応付けた固有値機能モデル、及び過渡現象動作状態量を生成する等価過渡現象機能モデルを用いることで、各閉鎖系に対応した過渡現象をシミュレーションすることが可能になる。
【０２５１】
また、該機能モデルを、標準機能モデルの変更で作成される様にしたので、容易に、新規の部品の機能モデルを作成することが可能となる。
さらに、該内部特性値が確定した機能モデルをシミュレーションを行い最適設計に基づき確定した達成目標状態量に対応する観測状態量と該達成目標状態量とを比較評価するようにしたので、確定した機能モデルの妥当性を評価することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る最適設計装置の実施例における構成を示したブロック図である。
【図２】本発明に係る最適設計装置の原理を用いた最適設計手順例を示したブロック図である。
【図３】本発明に係る最適設計装置の実施例において最適化設計を行う調速機に改造する前の遠心クラッチの構造図である。
【図４】本発明に係る最適設計装置の実施例における遠心クラッチの機能モデルを示した図である。
【図５】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の機能モデルを示した図である。
【図６】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の定常機能モデルを示した図である。
【図７】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の最適化設計前の各特性値を示した図である。
【図８】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の最適化設計前のシミュレーション結果を示した図である。
【図９】本発明に係る最適設計装置の実施例における評価モデルを示したブロック図である。
【図１０】本発明に係る最適設計装置の実施例における固有値の機能モデルを示したブロック図である。
【図１１】本発明に係る最適設計装置の実施例における閉鎖系の応答特性を示したグラフ図である。
【図１２】本発明に係る最適設計装置の実施例における閉鎖系の固有値s1kの極配置図である。
【図１３】本発明に係る最適設計装置の実施例における閉鎖系の整定時間、固有値s1kの実数部を示した図である。
【図１４】本発明に係る最適設計装置の実施例における設計変数(粘性抵抗係数CS及び動摩擦係数μC)と角速度偏差Δω1との関係を示したグラフ図である。
【図１５】本発明に係る最適設計装置の実施例における摺動子の移動速度Ve及び角速度ω1の応答特性を示したグラフ図である。
【図１６】本発明に係る最適設計装置の実施例における駆動トルク変動ΔT1に対する設計変数(圧縮剛性KS、粘性抵抗係数CS、及び動摩擦係数μC)の関係を示した図である。
【図１７】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の最適設計後の内部特性値及びシミュレーション結果を示した図である。
【図１８】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の最適設計後の慣性モーメントJ1及び粘性抵抗係数C1の適用範囲を示したグラフ図である。
【図１９】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の慣性モーメントJ1及び粘性抵抗係数C1をパラメータとする応答特性(その１）を示したグラフ図である。
【図２０】本発明に係る最適設計装置の実施例における調速機の慣性モーメントJ1及び粘性抵抗係数C1をパラメータとする応答特性(その２）を示したグラフ図である。
【図２１】本発明に係る最適設計装置における機能モデルで用いられる線形モデル用記号を示した図である。
【図２２】本発明に係る最適設計装置における機能モデルで用いられる非線形モデル用記号を示した図である。
【符号の説明】
10  遠心クラッチ、調速機
11  駆動系
12_1，12_2  摺動子
13_1〜4  復帰バネ
14  従動系
20  機能モデル
21  駆動系モデル
22  操作系モデル
23  クラッチ系モデル
24  滑り機構モデル
25  遠心力機構モデル
26  従動系モデル
27  荷重機構モデル
28  調速系モデル
29  目標速度機構モデル
30  目標状態量設定部
31  評価条件モデル
40  設計モデル
50  設計変数設定部
51  公差モデル
52  環境モデル
60  評価部、評価モデル
61  代用特性モデル
70  入力部
80  出力部
81  判定結果出力部
82  グラフィック表示部
90  再現部
100  最適設計装置
図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【図１】
0004509310.tif 000043
【図２】
0004509310.tif 000044
【図３】
0004509310.tif 000045
【図４】
0004509310.tif 000046
【図５】
0004509310.tif 000047
【図６】
0004509310.tif 000048
【図７】
0004509310.tif 000049
【図８】
0004509310.tif 000050
【図９】
0004509310.tif 000051
【図１０】
0004509310.tif 000052
【図１１】
0004509310.tif 000053
【図１２】
0004509310.tif 000054
【図１３】
0004509310.tif 000055
【図１４】
0004509310.tif 000056
【図１５】
0004509310.tif 000057
【図１６】
0004509310.tif 000058
【図１７】
0004509310.tif 000059
【図１８】
0004509310.tif 000060
【図１９】
0004509310.tif 000061
【図２０】
0004509310.tif 000062
【図２１】
0004509310.tif 000063
【図２２】
0004509310.tif 000064