(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
不純物濃度分布関数Ｎ（ｘ）を
Ｎ（ｘ）＝｛ｒＮa （ｘ）＋（１−ｒ）Ｎc （ｘ）｝Φ（０≦ｒ≦１）   （１）
Ｎa （ｘ）＝Ｈma（ｘ）                                             （２）
Ｎc （ｘ）＝Ｈmc（ｘ）  （ｘ＜ｘt ）                               （３）
＝κ（Ｈmc（ｘ）＋Ｈtc（ｘ））  （ｘ≧ｘt ）              （４）
Ｈmc（ｘt ）＝κ（Ｈmc（ｘt ）＋Ｈtc（ｘt ））                       （５）
式（１）乃至（５）に於いて、
Ｎ（ｘ）：Ｎa （ｘ）及びＮc （ｘ）を綜合した不純物濃度分布関数
ｒ：ドーズレシオ
Ｎa （ｘ）：メインパートの分布関数
Ｎc （ｘ）：チャネリングパートの分布関数
Ｎa （ｘ）及びＮc （ｘ）の積分値：１
Φ：ドーズ量
ｘ：深さ方向の座標
Ｈma（ｘ）：任意の分布関数（ガウシアン又はピアソンＩＶ又はＪｏｉｎｔｅｄ
ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ）
Ｈmc（ｘ）：Ｈma（ｘ）と形状が相似の分布関数でＨmc（ｘ）∝Ｈma（ｘ）
Ｈmc（ｘ）を構成する分布パラメータ：Ｈma（ｘ）と同一のパラメータ
ｘt ：チャネリングテールの接続点
Ｈtc（ｘ）：チャネリングテールの形状を表現する関数
κ：ｘ＝ｘt での接続条件である式（５）を満たす定数
とし、又、チャネリングテール関数Ｈtc（ｘ）を、
Ｈtc（ｘ）＝Ｈmc（ｘp ）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）（（ｘ−ｘp ）／Ｌ）A ｝  （１０）
式（１０）に於いて、A は同じく指数で表されるαに相当
とし、且つ、式（１０）に於けるパラメータＬとエネルギηとの関係を、
Ｎc （ｘ＋Ｌ）＝（κ／η）Ｎc （ｘp ）                                （１１）
式（１０）及び式（１１）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp         （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm         （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓ
ｉａｎの場合）
ｌｎη：パラメータηの自然対数
η：式（１１）の関係を成り立たせる為に式（１０）に導入したパラメータ
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ
α：チャネリングテールの形状を表すパラメータ
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
γ：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布の左右非対称性を表すパラメータ
β：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布のピークの鋭さを表すパラメータ
Ｒp ：ガウシアン分布関数、ピアソンＩＶ分布関数に於いて、イオン注入分布の飛程を表
すパラメータ
ｄＲp ：ガウシアン分布関数、ピアソンＩＶ分布関数に於いて、Ｒp 近傍の標準偏差、即
ち、分布の拡がりを表すパラメータ
Ｒm ：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、分布のピーク位
置を表すパラメータ
Ｒm を境界として左右異なる標準偏差（ｄＲpf、ｄＲpb）が適用される
Ｒm ＝Ｒp −（２0.5 ／π）（ｄＲpb−ｄＲpf）の関係が成立する
ｄＲpf：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より外側
の分布の拡がりを表すパラメータ
ｄＲpb：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より内側
の分布の拡がりを表すパラメータ
としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とするイオン注入分布の近似方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、イオン注入分布パラメータの一義的な抽出を可能とし、抽出時間が短く、大規模のイオン注入データベースを構築するのに好適なイオン注入分布の近似方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、プロセスシミュレータに於いては、イオン注入分布の形状をモデル式で近似し、それに対応したパラメータをデータベース化していて、そのイオン注入分布を近似する方法としては、２種類のピアソン（Ｐｅａｒｓｏｎ）ＩＶを組み合わせたデュアルピアソン（ｄｕａｌ  Ｐｅａｒｓｏｎ）分布が用いられている。
【０００３】
図１２はデュアルピアソン分布を表す線図であり、横軸には深さ〔ｎｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってあり、このデータは、ＢＦ2 をイオン加速電圧６０〔ｋｅＶ〕、ドーズ量１×１０15〔cm-2〕として打ち込みを行った場合について示している。
【０００４】
図から明らかなように、ＳＩＭＳ（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ  ｉｏｎ  ｍａｓｓ  ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）で測定された一つの実験結果（図中の○を参照）に対して、デュアルピアソン分布Ｎ（ｘ）に於けるチャネリングパートのピアソンＩＶ関数ＮC （ｘ）の飛程を表すパラメータＲp2は０〔ｎｍ〕、５０〔ｎｍ〕、１００〔ｎｍ〕と組み合わせ次第で無数のパラメータセットが抽出される。
【０００５】
従って、従来の技術、即ち、デュアルピアソン分布を用いて物理的に妥当なイオン注入分布パラメータを引き出すには、抽出を繰り返して各パラメータの変動範囲を絞り込んでゆく必要があり、大変な時間と労力を要するので、大規模なイオン注入データベースを構築するには適さない分布関数であるといえる。
【０００６】
ここで、デュアルピアソン分布Ｎ（ｘ）の定義は、
Ｎ（ｘ）＝｛ｒＮa （ｘ）＋（１−ｒ）Ｎc （ｘ）｝Φ  （０≦ｒ≦１）
Ｎa （ｘ）：メインパートのピアソンＩＶ関数
（構成パラメータ：Ｒp ，ｄＲp ，γ，β）
Ｎc （ｘ）：チャネリングパートのピアソンＩＶ関数
（構成パラメータ：Ｒp2，ｄＲp2，γ2 ，β2 ）
Φ：ドーズ量
ｒ：ドーズレシオ
Ｎa （ｘ），Ｎc （ｘ）の積分値は１
ｘ：深さ方向の座標
である。
【０００７】
因みに、ピアソンＩＶ分布関数（パラメータ：Ｒp ，ｄＲp ，γ，β）は、次の式で表される。
【０００８】
【数１】
0004429509.tif 000002
【０００９】
ここで、
Ｒp ：ピアソンＩＶ分布関数、或いは、ガウシアン分布関数に於いてイオン注入分布の飛程を表すパラメータ。
ｄＲp ：ピアソンＩＶ分布関数、或いは、ガウシアン分布関数に於いてＲp 近傍の標準偏差、即ち、分布の拡がりを表すパラメータ。
γ：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布の左右非対称性を表すパラメータ。
β：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布のピークの鋭さを表すパラメータ。
Ｈma（ｘ）：イオン注入分布に於けるメインパートの分布関数。
ｘ：表面からの深さ
ｋ：規格化定数
Ａ：１０β−１２γ2 −１８
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／Ａ
ｂ0 ：−ｄＲp 2 （４β−３γ2 ）／Ａ
ｂ1 ：ａ0 
ｂ2 ：−（２β−３γ2 −６）／Ａ
Ｄ：４ｂ2 ｂ0 −ｂ1 2 
である。
【００１０】
また、ガウシアン分布関数（パラメータ：Ｒp ，ｄＲp ）は、次の式で表される。
【００１１】
【数２】
0004429509.tif 000003
【００１２】
更にまた、Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数（パラメータ：Ｒm ，ｄＲpf，ｄＲpb）は、次の式で表される。
【００１３】
【数３】
0004429509.tif 000004
【００１４】
ここで、
Ｒm ：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数で分布のピーク位置を表すパラメータ。
Ｒm を境界として左右異なる標準偏差（ｄＲpf、ｄＲpb）が適用される。
Ｒm ＝Ｒp −（２0.5 ／π）（ｄＲpb−ｄＲpf）の関係が成り立つ。
ｄＲpf：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、表面側の分布の拡がりを表すパラメータ。
ｄＲpb：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、結晶内部側の分布の拡がりを表すパラメータ。
【００１５】
前記したように、デュアルピアソン分布関数に依るイオン注入分布パラメータの抽出結果には任意性があり、図１２に見られるようにパラメータであるＲp2の値が異なっていてもＴｏｔａｌの分布形状（実線）は同じになってしまう。
【００１６】
これは、メインパートの関数とチャネリングテールの関数とが互いに独立した関数であることに起因している。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明では、イオン注入分布関数を用いて所要パラメータを抽出する場合、抽出結果が抽出者の主観に左右されることなく、一義的に抽出できるイオン注入分布関数を提供しようとする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明では、チャネリングテールの分布関数Ｎc （ｘ）の内部にメインパートの分布関数Ｎa （ｘ）と相似な分布を部分的に組み込んだモデルを用いることが基本になっている。
【００１９】
前記手段を採ることに依り、イオン注入分布パラメータの抽出結果が抽出者の主観にとらわれることなく一義的な抽出が可能であり、しかも、パラメータの変動範囲を絞り込む作業は殆ど不要である為、従来の技術に比較すると抽出時間が短くて済む利点があり、従って、大規模なイオン注入データベースを構築するのに好適である。また、イオン注入分布パラメータ抽出の精度向上のみならず、パラメータＬ及びパラメータηの関係から分布形状を容易にイメージすることができ、デュアルピアソンなどを利用する従来の技術では得られない利点がある。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下に説明する各実施の形態と実施例に於いては、多くの数式が用いられ、そして、数式中の記号について説明を付記してあるが、それらの記号を再び用いる場合、説明の再掲を省略した場合もあるが、同じ記号であれば全て同義である。
【００２１】
実施の形態１
イオン注入分布形状を近似するに際し、
Ｎ（ｘ）＝｛ｒＮa （ｘ）＋（１−ｒ）Ｎc （ｘ）｝Φ  （０≦ｒ≦１）（１）
Ｎa （ｘ）＝Ｈma（ｘ）                                            （２）
Ｎc （ｘ）＝Ｈmc（ｘ）  （ｘ＜ｘt ）                              （３）
＝κ（Ｈmc（ｘ）＋Ｈtc（ｘ））  （ｘ≧ｘt ）            （４）
Ｈmc（ｘt ）＝κ（Ｈmc（ｘt ）＋Ｈtc（ｘt ））                    （５）
【００２２】
式（１）乃至（５）に於いて、
Ｎ（ｘ）：Ｎa （ｘ）及びＮc （ｘ）を綜合した不純物濃度分布関数
ｒ：ドーズレシオ
Ｎa （ｘ）：メインパートの分布関数
Ｎc （ｘ）：チャネリングパートの分布関数
Ｎa （ｘ）及びＮc （ｘ）の積分値：１
Φ：ドーズ量
ｘ：深さ方向の座標
Ｈma（ｘ）：任意の分布関数（ガウシアン又はピアソンＩＶ又はＪｏｉｎｔｅｄｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ）
Ｈmc（ｘ）：Ｈma（ｘ）と形状が相似の分布関数でＨmc（ｘ）∝Ｈma（ｘ）
Ｈmc（ｘ）を構成する分布パラメータ：Ｈma（ｘ）と同一のパラメータ
ｘt ：チャネリングテールの接続点
Ｈtc（ｘ）：チャネリングテールの形状を表現する関数
κ：ｘ＝ｘt での接続条件である式（５）を満たす定数
で表される不純物濃度分布関数Ｎ（ｘ）を用いる。
【００２３】
前記不純物濃度分布関数Ｎ（ｘ）に依って、メインパートのパラメータが決まれば、式（３）を用いることに依ってチャネリングパートのピーク位置も自動的に決まるので、パラメータの抽出結果が抽出者の主観に捉われることなく一義的に決まり、また、パラメータの変動範囲を絞り込む作業は殆ど不要であって、従来の技術に比較し、抽出時間は短くて済むことになる。
【００２４】
式（３）に於けるＨtc（ｘ）は、ピアソンＩＶ分布関数を表す式に於ける説明と同様、チャネリングテールの形状を表現する関数であり、該関数中に現れる規格化定数κは深さｘ＝ｘt にて式（５）の関係を満足する定数であり、チャネリングテールの接続点ｘt は任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）に於いてピーク濃度の約半分になるときの座標として定義する。
【００２５】
実施の形態２
実施の形態１に於けるチャネリングテールの接続点ｘt を、
ｘt ＝Ｒp ＋ｄＲp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアン、或いは、ピアソンＩＶの場合）                              （６）
ｘt ＝Ｒm ＋ｄＲpb  （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）                    （７）
【００２６】
式（６）及び（７）に於いて、
Ｒp ：ガウシアン分布関数、ピアソンＩＶ分布関数に於いて、イオン注入分布の飛程を表すパラメータ。
ｄＲp ：ガウシアン分布関数、ピアソンＩＶ分布関数に於いて、Ｒp 近傍の標準偏差、即ち、分布の拡がりを表すパラメータ。
Ｒm ：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、分布のピーク位置を表すパラメータ。
Ｒm を境界として左右異なる標準偏差（ｄＲpf、ｄＲpb）が適用される。
Ｒm ＝Ｒp −（２0.5 ／π）（ｄＲpb−ｄＲpf）の関係が成立する。
ｄＲpf：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より外側の分布の拡がりを表すパラメータ。
ｄＲpb：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より内側の分布の拡がりを表すパラメータ。
とする。
【００２７】
実施の形態３
実施の形態１に於いて、チャネリングテールの形状を表現する関数Ｈtc（ｘ）を、
Ｈtc（ｘ）＝Ｈmc（ｘp ）ｅｘｐ｛−（（ｘ−ｘp ）／Ｌ）｝          （８）
【００２８】
式（８）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
ｘp ：任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピークになるときのｘ座標。
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ。
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
γ：ピアソンＩＶ分布関数に於いてイオン注入分布の左右非対称性を表すパラメータ。
β：ピアソンＩＶ分布関数に於いてイオン注入分布のピークの鋭さを表すパラメータ。
とし、エクスポーネンシャルテール（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ−ｔａｉｌ）関数として定義する。
【００２９】
式（８）はＡｓやＳｂなど質量が比較的重いイオンの分布形状を表現するのに適した関数である。
【００３０】
図１は前記式（６）〜（８）を前記式（１）〜（５）に代入した場合に於けるＮa （ｘ）及びＮx （ｘ）の分布形状の計算結果を表す線図であり、横軸には横軸には深さ〔μｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってある。
【００３１】
実施の形態４
硼素（Ｂ）など質量が比較的軽いイオンを注入する場合には、原子核衝突に依る広角散乱を受けやすい為、チャネリングテールは図１２に見られるように円みを帯びた形状になる。
【００３２】
そこで、実施の形態１に於けるチャネリングテール分布関数Ｈtc（ｘ）を、
【００３３】
【数４】
0004429509.tif 000005
【００３４】
式（９）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
ｘp ：任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピークになるときのｘ座標。
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ。
α：チャネリングテールの形状を表すパラメータ。
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
γ：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布の左右非対称性を表すパラメータ。
β：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布のピークの鋭さを表すパラメータ。
とする。
【００３５】
図２は前記式（６）〜（７）及び式（９）を前記式（１）〜（５）に代入した場合に於けるメインパートの分布関数Ｎa （ｘ）並びにチャネリングパートの分布関数Ｎc （ｘ）の分布形状の計算例を表す線図であって、横軸には横軸には深さ〔ｎｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってあり、αの値の如何に依るチャネリングテールの形状変化を表現することができる。
【００３６】
図３はモンテカルロシミュレーションで計算したイオン注入分布のローテーション角依存性を表す線図であり、横軸には横軸には深さ〔μｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってある。
【００３７】
図からすると、ローテーション角が小さい場合はチャネリング量が相対的に大きく、チャネリングテールの曲がりが急峻であり、そして、ｒｏｔ＞２０°の高ローテーションではチャネリングの低下が飽和を示し、チャネリングテールは指数関数的に減衰する。
【００３８】
実施の形態５
実施の形態１に於けるチャネリングテール関数Ｈtc（ｘ）を、
【００３９】
【数５】
0004429509.tif 000006
【００４０】
とし、また、式（１０）に於けるパラメータＬとエネルギηとの関係を、
Ｎc （ｘ＋Ｌ）＝（κ／η）Ｎc （ｘp ）                          （１１）
【００４１】
式（１０）及び式（１１）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
Ｉｎη：パラメータηの自然対数。
η：式（１１）の関係を成り立たせる為に式（１０）に導入したパラメータ。
ｘ＝ｘp ＋Ｌを式（１０）に代入すると、
Ｈtc（ｘp ＋Ｌ）＝Ｈmc（ｘp ）／η
＝Ｎc （ｘp ）／η
となり、式（４）から、
Ｈtc（ｘp ＋Ｌ）＝κ（Ｈmc（ｘp ＋Ｌ）＋Ｈtc（ｘp ＋Ｌ））
＝κＨtc（ｘp ＋Ｌ）  （Ｈmc（ｘp ＋Ｌ）≒０）
＝（κ／η）Ｎc （ｘp ）
が導出される。
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ。
α：チャネリングテールの形状を表すパラメータ。
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
とする。
【００４２】
図４は前記式（６）〜（７）及び式（１０）を前記式（１）〜（５）に代入した場合に於けるメインパートの分布関数Ｎa （ｘ）並びにチャネリングパートの分布関数Ｎc （ｘ）の分布形状の計算例を表す線図であって、横軸には深さ〔μｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってあり、ηの値の如何に依るチャネリングテールの形状変化を表現することができる。
【００４３】
実施の形態６
式（１）〜（７）、及び、式（１０）を用いてパラメータ抽出を行う場合、式（１１）の関係を利用してＬ及びηの概算値を目測で読み取り、これ等のパラメータを式（１０）に代入し、、αの変化に依ってチャネリングテールの形状を近似させる。
【００４４】
実施の形態７
図５はチルト角０°としてＢ、Ｐを高エネルギで注入した場合に於けるＳＩＭＳ分布を表す線図であり、横軸には深さ〔μｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってある。
【００４５】
Ｂをチルト角０°で注入した場合はチャネリングの発生量が特に多い為、メインパートとチャネリングパートのピーク位置が大きく離れている。
【００４６】
従って、任意の分布関数Ｈma（ｘ）とＨmc（ｘ）との分布パラメータが同一、即ち、ピーク位置が同じであると仮定する実施の形態１に於ける方法、即ち、式（１）乃至（５）で記述されるイオン注入分布関数Ｎ（ｘ）を用いる方法では、図５の分布形状を適切に表現することは困難である。
【００４７】
そこで、実施の形態１に於ける任意の分布関数Ｈma（ｘ）と形状が相似な分布関数Ｈmc（ｘ）のピーク位置を表すパラメータＲp 及びＲm をＲp ′及びＲm ′（Ｒp ＜Ｒp ′、Ｒm ＜Ｒm ′）に置き換える。
【００４８】
ここで、
Ｒp ′：Ｈmc（ｘ）の飛程を表すパラメータ（Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶ・ガウシアンの場合）
Ｒm ′：Ｈmc（ｘ）のピーク位置を表すパラメータ（Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
である。
【００４９】
即ち、実施の形態１に於ける任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）を構成する分布パラメータとして、
ガウシアン分布関数では、
Ｈma（ｘ）：Ｒp ，ｄＲp 
Ｈmc（ｘ）：Ｒp ′，ｄＲp 
ピアソンＩＶ分布関数では、
Ｈma（ｘ）：Ｒp ，ｄＲp ，γ，β
Ｈmc（ｘ）：Ｒp ′，ｄＲp ，γ，β
Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数では、
Ｈma（ｘ）：Ｒm ，ｄＲpf，ｄＲpb
Ｈmc（ｘ）：Ｒm ′，ｄＲpf，ｄＲpb
（Ｒp ＜Ｒp ′、Ｒm ＜Ｒm ′）
と置き換え、分布関数Ｈmc（ｘ）を分布関数Ｈma（ｘ）と異なるピーク位置をもつ分布関数とする。
【００５０】
実施の形態８
実施の形態７に於けるチャネリングテールの接続点ｘt を、
分布関数Ｈma（ｘ）と分布関数Ｈmc（ｘ）がガウス分布関数或いはピアソンＩＶ分布関数の場合、
ｘt ＝Ｒp ′＋ｄＲp                                             （１２）
分布関数Ｈma（ｘ）と分布関数Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数の場合、
ｘt ＝Ｒm ′＋ｄＲpb                                            （１３）
とする。
【００５１】
実施の形態９
実施の形態７に於けるチャネリングテールの形状を表現する関数Ｈtc（ｘ）を、
【００５２】
【数６】
0004429509.tif 000007
【００５３】
Ｎc （ｘp ＋Ｌ）＝（κ／η）Ｎc （ｘp ）                        （１５）
【００５４】
式（１４）及び式（１５）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ′＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp ′（Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm ′（Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
Ｈmc（ｘp ）：Ｈmc（ｘ）にｘ＝ｘp を代入した値（Ｈmc（ｘ）の最大値）
Ｎc （ｘp ）：Ｎc （ｘ）にｘ＝ｘp を代入した値（Ｎc （ｘ）の最大値）
とする。
【００５５】
実施例１
前記式（１）乃至（７）、及び、式（９）を用い、イオン注入分布のドーズ量依存性のパラメータ抽出を行った。
【００５６】
図６乃至図９は代表的な抽出結果を表す線図であり、何れの図に於いても、横軸には深さを、また、縦軸には不純物濃度をそれぞれ採ってあり、図６はＢに関するデータ、図７はＢＦ2 に関するデータ、図８はＡｓに関するデータ、図９はＰに関するデータをそれぞれ表している。
【００５７】
各図から明らかなように、近似した各分布はＳＩＭＳの分布と良く一致していることが看取される。
【００５８】
実施例２
前記式（１）乃至（７）、及び、式（１０）を用い、イオン注入分布のローテーション角依存性のパラメータ抽出を行った。
【００５９】
図１０はＡｓに関する代表的な抽出結果を表す線図であり、横軸には深さを、また、縦軸には不純物濃度をそれぞれ採ってある。
【００６０】
図から明らかなように、近似した分布はモンテカルロシミュレータの計算結果を精度良く再現していることが確認される。
【００６１】
実施例３
前記式（１）乃至（５）、並びに、式（１２）乃至（１４）を用い、チルト角０°でＢを高エネルギ注入した場合に於けるイオン注入分布パラメータ抽出を行った。
【００６２】
図１１はチルト角０°としてＢを高エネルギで注入した場合に於ける代表的な抽出結果を表す線図であり、横軸には深さ〔μｍ〕を、縦軸には濃度〔cm-3〕をそれぞれ採ってある。
【００６３】
図示されたデータは、イオン加速エネルギＥを２００〔ｋｅＶ〕、４００〔ｋｅＶ〕、８００〔ｋｅＶ〕とし、また、ドーズ量を５×１０12〔cm-2〕とした場合に於いて、近似した分布、及び、ＳＩＭＳ分布が表され、近似した分布はＳＩＭＳ分布と良く一致していることが看取される。
【００６４】
本発明に於いては、前記説明した実施の形態を含め、多くの形態で実施することができ、以下、それを付記として例示する。
（付記１）
不純物濃度分布関数Ｎ（ｘ）を
Ｎ（ｘ）＝｛ｒＮa （ｘ）＋（１−ｒ）Ｎc （ｘ）｝Φ  （０≦ｒ≦１）（１）
Ｎa （ｘ）＝Ｈma（ｘ）                                            （２）
Ｎc （ｘ）＝Ｈmc（ｘ）  （ｘ＜ｘt ）                              （３）
＝κ（Ｈmc（ｘ）＋Ｈtc（ｘ））  （ｘ≧ｘt ）            （４）
Ｈmc（ｘt ）＝κ（Ｈmc（ｘt ）＋Ｈtc（ｘt ））                    （５）
式（１）乃至（５）に於いて、
Ｎ（ｘ）：Ｎa （ｘ）及びＮc （ｘ）を綜合した不純物濃度分布関数
ｒ：ドーズレシオ
Ｎa （ｘ）：メインパートの分布関数
Ｎc （ｘ）：チャネリングパートの分布関数
Ｎa （ｘ）及びＮc （ｘ）の積分値：１
Φ：ドーズ量
ｘ：深さ方向の座標
Ｈma（ｘ）：任意の分布関数（ガウシアン又はピアソンＩＶ又はＪｏｉｎｔｅｄｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ）
Ｈmc（ｘ）：Ｈma（ｘ）と形状が相似の分布関数でＨmc（ｘ）∝Ｈma（ｘ）
Ｈmc（ｘ）を構成する分布パラメータ：Ｈma（ｘ）と同一のパラメータ
ｘt ：チャネリングテールの接続点
Ｈtc（ｘ）：チャネリングテールの形状を表現する関数
κ：ｘ＝ｘt での接続条件である式（５）を満たす定数
としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とするイオン注入分布の近似方法。
【００６５】
（付記２）
チャネリングテールの接続点ｘt を、
ｘt ＝Ｒp ＋ｄＲp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアン、或いは、ピアソンＩＶの場合）                              （６）
ｘt ＝Ｒm ＋ｄＲpb  （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）                    （７）
式（６）及び（７）に於いて、
Ｒp ：ガウシアン分布関数、ピアソンＩＶ分布関数に於いて、イオン注入分布の飛程を表すパラメータ。
ｄＲp ：ガウシアン分布関数、ピアソンＩＶ分布関数に於いて、Ｒp 近傍の標準偏差、即ち、分布の拡がりを表すパラメータ。
Ｒm ：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、分布のピーク位置を表すパラメータ。
Ｒm を境界として左右異なる標準偏差（ｄＲpf、ｄＲpb）が適用される。
Ｒm ＝Ｒp −（２0.5 ／π）（ｄＲpb−ｄＲpf）の関係が成立する。
ｄＲpf：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より外側の分布の拡がりを表すパラメータ。
ｄＲpb：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より内側の分布の拡がりを表すパラメータ。
としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とする（付記１）記載のイオン注入分布の近似方法。
【００６６】
（付記３）
チャネリングテールの形状を表現する関数Ｈtc（ｘ）を、
Ｈtc（ｘ）＝Ｈmc（ｘp ）ｅｘｐ｛−（（ｘ−ｘp ）／Ｌ）｝          （８）
式（８）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
ｘp ：任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピークになるときのｘ座標。
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ。
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
γ：ピアソンＩＶ分布関数に於いてイオン注入分布の左右非対称性を表すパラメータ。
β：ピアソンＩＶ分布関数に於いてイオン注入分布のピークの鋭さを表すパラメータ。
としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とする（付記１）記載のイオン注入分布の近似方法。
【００６７】
（付記４）
チャネリングテール分布関数Ｈtc（ｘ）を、
【数７】
0004429509.tif 000008
式（９）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
ｘp ：任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピークになるときのｘ座標。
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ。
α：チャネリングテールの形状を表すパラメータ。
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
γ：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布の左右非対称性を表すパラメータ。
β：ピアソンＩＶに於いてイオン注入分布のピークの鋭さを表すパラメータ。
としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とする（付記１）記載のイオン注入分布の近似方法。
【００６８】
（付記５）
チャネリングテールが交差する場合のチャネリングテール関数Ｈtc（ｘ）を、
【数８】
0004429509.tif 000009
とし、且つ、式（１０）に於けるパラメータＬとエネルギηとの関係を、
Ｎc （ｘ＋Ｌ）＝（κ／η）Ｎc （ｘp ）                          （１１）
式（１０）及び式（１１）に於いて、
ｘp ＝Ｒp ＋ａ0   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶの場合）
ｘp ＝Ｒp   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がガウシアンの場合）
ｘp ＝Ｒm   （Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
Ｉｎη：パラメータηの自然対数。
η：式（１１）の関係を成り立たせる為に式（１０）に導入したパラメータ。
Ｌ：チャネリングテールの長さを表すパラメータ。
α：チャネリングテールの形状を表すパラメータ。
ａ0 ：−ｄＲp γ（β＋３）／（１０β−１２γ2 −１８）
としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とする（付記１）記載のイオン注入分布の近似方法。
【００６９】
（付記６）
任意の分布関数Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）を構成する分布パラメータとして、
ガウシアン分布関数では、
Ｈma（ｘ）：Ｒp ，ｄＲp 
Ｈmc（ｘ）：Ｒp ′，ｄＲp 
ピアソンＩＶ分布関数では、
Ｈma（ｘ）：Ｒp ，ｄＲp ，γ，β
Ｈmc（ｘ）：Ｒp ′，ｄＲp ，γ，β
Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数では、
Ｈma（ｘ）：Ｒm ，ｄＲpf，ｄＲpb
Ｈmc（ｘ）：Ｒm ′，ｄＲpf，ｄＲpb
（Ｒp ＜Ｒp ′、Ｒm ＜Ｒm ′）
Ｒp ′：Ｈmc（ｘ）の飛程を表すパラメータ（Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がピアソンＩＶ・ガウシアンの場合）
Ｒm ′：Ｈmc（ｘ）のピーク位置を表すパラメータ（Ｈma（ｘ）、Ｈmc（ｘ）がＪｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎの場合）
ｄＲpf：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より外側の分布の拡がりを表すパラメータ。
ｄＲpb：Ｊｏｉｎｔｅｄ  ｈａｌｆ−ｇａｕｓｓｉａｎ分布関数に於いて、Ｒm より内側の分布の拡がりを表すパラメータ。
と置き換え、分布関数Ｈmc（ｘ）を分布関数Ｈma（ｘ）と異なるピーク位置をもつ分布関数としてイオン注入分布形状を近似すること
を特徴とする（付記１）記載のイオン注入分布の近似方法。
【００７０】
【発明の効果】
本発明に依るイオン注入分布の近似方法に於いては、チャネリングテールの分布関数Ｎc （ｘ）の内部にメインパートの分布関数Ｎa （ｘ）と相似な分布を部分的に組み込んだモデルを用いることが基本になっている。
【００７１】
前記構成を採ることに依り、イオン注入分布パラメータの抽出結果が抽出者の主観にとらわれることなく一義的な抽出が可能であり、しかも、パラメータの変動範囲を絞り込む作業は殆ど不要である為、従来の技術に比較すると抽出時間が短くて済む利点があり、従って、大規模なイオン注入データベースを構築するのに好適である。また、イオン注入分布パラメータ抽出の精度向上のみならず、パラメータＬ及びパラメータηの関係から分布形状を容易にイメージすることができ、デュアルピアソンなどを利用する従来の技術では得られない利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】式（６）〜（８）を式（１）〜（５）に代入した場合に於けるＮa （ｘ）及びＮx （ｘ）の分布形状の計算結果を表す線図である。
【図２】式（６）〜（７）及び式（９）を式（１）〜（５）に代入した場合に於けるメインパートの分布関数Ｎa （ｘ）及びチャネリングパートの分布関数Ｎc （ｘ）の分布形状の計算例を表す線図である。
【図３】モンテカルロシミュレーションで計算したイオン注入分布のローテーション角依存性を表す線図である。
【図４】式（６）〜（７）並びに式（１０）を式（１）〜（５）に代入した場合に於けるメインパートの分布関数Ｎa （ｘ）並びにチャネリングパートの分布関数Ｎc （ｘ）の分布形状の計算例を表す線図である。
【図５】チルト角０°としてＢ、Ｐを高エネルギで注入した場合に於けるＳＩＭＳ分布を表す線図である。
【図６】Ｂに関する代表的な抽出結果を表す線図である。
【図７】ＢＦ2 に関する代表的な抽出結果を表す線図である。
【図８】Ａｓに関する代表的な抽出結果を表す線図である。
【図９】Ｐに関する代表的な抽出結果を表す線図である。
【図１０】Ａｓに関する代表的な抽出結果を表す線図である。
【図１１】チルト角０°としてＢを高エネルギで注入した場合に於ける代表的な抽出結果を表す線図である。
【図１２】デュアルピアソン分布を表す線図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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