(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶基板表面にＲａｙｌｅｉｇｈ型弾性表面波を励振させ、前記弾性表面波の１波長中に２本の電極指を設けたシングル型のＡｌからなるＩＤＴ電極を少なくとも備え、前記弾性表面波のストップバンドの上限モードを励振させる弾性表面波装置であって、
前記水晶基板の切り出し角度及び弾性表面波伝搬方向をオイラー角表示で（φ，θ，ψ）とするとき、φ＝０°、１１０°≦θ≦１４０°、３８°≦｜ψ｜≦４４°に設定し、かつ、前記ＩＤＴ電極の厚みをＨ、前記ＩＤＴ電極における電極指の幅をｄ、前記ＩＤＴ電極における電極指間のピッチをＰ、前記弾性表面波の波長をλ、η＝ｄ／Ｐとしたとき、
Ｈ／λ≧０．１７９６η3−０．４３０３η2＋０．２０７１η＋０．０６８２  とすることを特徴とする弾性表面波装置。
【請求項２】
請求項１に記載の弾性表面波装置において、
前記ＩＤＴ電極の両側に反射器をさらに備え、前記ＩＤＴ電極における電極指のピッチをＰ、前記反射器における電極指のピッチをＰｒとしたとき、Ｐ／Ｐｒ＞１の関係にあることを特徴とする弾性表面波装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の弾性表面波装置を備えたことを特徴とする電子機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｒａｙｌｅｉｇｈ型弾性表面波のストップバンドにおける上限モードを利用した弾性表面波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＳＡＷ共振子またはＳＡＷフィルタに代表される弾性表面波装置は、高周波、小型、量産性などの優れた特徴を有することから、通信分野で広く利用されている。特に、ＳＴカットに代表される水晶基板を用いた弾性表面波装置は、水晶が持つ高い温度安定性を利用し高精度化が図られている。近年、携帯通信機器等の普及発展により、高周波化、小型化に対応し、さらに温度に対して安定である高精度な弾性表面波装置が要求されている。
【０００３】
水晶などの圧電基板に設けたＩＤＴ電極により励振されるＲａｙｌｅｉｇｈ型弾性表面波において、ストップバンドと呼ばれる２つの周波数解が計算で得られることが知られており、この２つの周波数解である低い周波数（下限モード）あるいは、高い周波数（上限モード）のどちらか一方が励振に利用されている。弾性表面波の１波長中に２本の電極指を設けたシングル型ＩＤＴ電極をＳＴカット水晶基板に備えた場合、ストップバンドの下限モードで弾性表面波が励振されることがわかっている。ところで、非特許文献１に示すように、下限モードと上限モードを比較すると、上限モードの方が周波数温度特性（温度に対する周波数変動特性）の２次温度係数の絶対値が小さく、ＩＤＴ電極厚みを増加させたときの２次温度係数の絶対値の変化（「増加量」または「減少量」）も小さい。このことから、上限モードの方が周波数温度特性において良好であるとともに高周波化に適していることがわかるが、ＳＴカット水晶基板のシングル型ＩＤＴ電極では上限モードの弾性表面波を励振できない。
【０００４】
このため、ストップバンドの上限モードを励振させる手段として、特許文献１に示す反射反転型ＩＤＴ電極を備えた弾性表面波装置が提案されている。
図１１は反射反転型ＩＤＴ電極を備えた弾性表面波装置の構成を示し、図１１（ａ）は模式平面図であり、図１１（ｂ）は同図（ａ）のＣ−Ｃ断線に沿う模式断面図である。
この反射反転型ＩＤＴ電極５１は、圧電基板５０上に電極指を備えた電極５２，５３が噛み合うように配置されて構成されている。この構成によれば、弾性表面波の１波長λ当たり３本の電極指６１，６２，６３を備え、電極指６１，６２と電極指６３とを逆相にて駆動している。
【０００５】
また、弾性表面波装置の周波数温度特性については、ＳＴカット水晶基板を用いた場合の周波数温度特性を向上させるために、例えば非特許文献２に示す面内回転ＳＴカット水晶基板を用いることが知られている。この非特許文献２によれば、オイラー角（０°、１２３°、４３．４°）の場合、ストップバンドの下限モードの２次温度係数は−１．４×１０-8（１／℃2）であり、温度範囲を−４０℃〜９０℃としたとき、周波数変動量は約５９ｐｐｍである。
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−１００９５９号公報（図１３）
【非特許文献１】信学技報、社団法人電子情報通信学会、ＵＳ９９−２０（１９９９―０６）、ｐ．３７−４２（図４）
【非特許文献２】「Temperature  Stability  of  Surface  Acoustic  Wave  Resonators  on  In-Plane  Rotated  33°  Y-Cut  Quartz」JJAP、Vol.４２（２００３）pp．３１３６−３１３８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、反射反転型ＩＤＴ電極は１波長中に３本の電極指を備えており、弾性表面波装置の高周波化に対応するには、通常用いられる弾性表面波の１波長中に２本の電極指を設けたシングル型ＩＤＴ電極に比べ、ＩＤＴ電極幅をさらに微細化する必要がある。このため、製造プロセスに負担がかかり反射反転型ＩＤＴ電極を用いた弾性表面波装置の高周波化は困難であった。
また、弾性表面波装置における周波数温度特性の高精度化については、面内回転ＳＴカット水晶基板を用い、温度範囲を−４０℃〜９０℃としたとき、周波数変動量として約５９ｐｐｍが限界であった。
【０００８】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、シングル型ＩＤＴ電極を用い、弾性表面波装置の発振周波数としてストップバンドの上限モードを利用する弾性表面波装置において、周波数温度特性が優れ、高周波化が容易な弾性表面波装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の弾性表面波装置は、水晶基板表面にＲａｙｌｅｉｇｈ型弾性表面波を励振させ、前記弾性表面波の１波長中に２本の電極指を設けたシングル型のＡｌからなるＩＤＴ電極を少なくとも備え、前記弾性表面波のストップバンドの上限モードを励振させる弾性表面波装置であって、前記水晶基板の切り出し角度及び弾性表面波伝搬方向をオイラー角表示で（φ，θ，ψ）とするとき、φ＝０°、１１０°≦θ≦１４０°、３８°≦｜ψ｜≦４４°に設定し、かつ、前記ＩＤＴ電極の厚みをＨ、前記ＩＤＴ電極における電極指の幅をｄ、前記ＩＤＴ電極における電極指間のピッチをＰ、前記弾性表面波の波長をλ、η＝ｄ／Ｐとしたとき、Ｈ／λ≧０．１７９６η3−０．４３０３η2＋０．２０７１η＋０．０６８２とすることを特徴とする。
【００１０】
この水晶基板の切り出し角度によれば、弾性表面波の伝搬方向を水晶基板における結晶の対称位置から離れた位置に移動させることができ、弾性表面波の発振周波数としてストップバンドの上限モードを利用することができる。そして、Ｈ／λを上記のように設定することで、シングル型ＩＤＴ電極にて上限モードが下限モードよりも強く励振可能となる。さらに、この構成によれば、面内回転ＳＴカット水晶基板を用いた場合に比べて、温度に対する周波数変動が小さく、またシングル型ＩＤＴ電極を用いることができることから高周波化が容易な弾性表面波装置を提供することができる。
【００１１】
また、本発明の弾性表面波装置は、前記ＩＤＴ電極の両側に反射器をさらに備え、前記ＩＤＴ電極における電極指のピッチをＰ、前記反射器における電極指のピッチをＰｒとしたとき、Ｐ／Ｐｒ＞１の関係にあることが望ましい。
【００１２】
このようにすれば、上限モードではＩＤＴ電極の放射コンダクタンスのピーク周波数と反射器の反射係数のピーク周波数を近づけ、下限モードではＩＤＴ電極の放射コンダクタンスのピーク周波数と反射器の反射係数のピーク周波数を離すことができる。つまり、上限モードの励振を強め、下限モードの励振を小さく抑えることが可能である。
このことから、弾性表面波におけるストップバンド両端のモードのうち、上限モードをより強く励振することができる。
【００１３】
また、本発明の電子機器は、上記の弾性表面波装置を備えたことを特徴とする。
【００１４】
この構成の電子機器は、高周波化され加えて周波数温度特性の優れた弾性表面波装置を備えており、特性の良好な電子機器を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について図面に従って説明する。まず、水晶基板の切り出し角（カット角）及び弾性表面波の伝搬方向を特定するために、オイラー角（φ，θ，ψ）表示について説明する。
【００１６】
図１は、オイラー角について説明するための図である。
水晶の結晶軸はＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）およびＺ軸（光軸）によって定義され、オイラー角（０°，０°，０°）はＺ軸に垂直な水晶板となる。本発明において、Ｚ軸を回転軸としてＸ軸およびＹ軸を回転させる角度φはφ＝０°として固定する。
【００１７】
Ｘ軸を回転軸としてＹ軸およびＺ軸を反時計方向に角度θだけ回転させたとき、新たに生ずる座標軸を、それぞれＹ´軸およびＺ´軸とする。このＺ´軸を法線としてＸ軸とＹ´軸を含む面方位でカットしたものを、水晶基板１とする。そして、この面方位にカットした水晶基板１において、Ｚ´軸を回転軸としてＸ軸およびＹ´軸を角度ψだけ回転させたとき、新たに生ずる座標軸を、それぞれＸ´軸およびＹ″軸とする。このＸ´軸を弾性表面波装置２の弾性表面波伝搬方向とする。なお、この水晶基板１における角度ψを、面内回転角と呼ぶ。
このように、水晶基板の切り出し角度及び弾性表面波伝搬方向をオイラー角（φ，θ，ψ）で表示して特定することができる。
（第１の実施形態）
【００１８】
以下、弾性表面波装置としてＳＡＷ共振子を例に取り本発明の実施形態を説明する。
図２はシングル型ＩＤＴ電極を備えた弾性表面波装置としてのＳＡＷ共振子の模式図である。図２（ａ）は、ＳＡＷ共振子の模式平面図、図２（ｂ）は、同図（ａ）のＡ−Ａ断線に沿う模式断面図である。
【００１９】
ＳＡＷ共振子１０は水晶基板１１の表面にＩＤＴ電極２０を備えている。ＩＤＴ電極２０は多数の電極指２１を設けた電極１２と、多数の電極指２２を設けた電極１３から構成され、それぞれの電極指２１，２２が噛み合うように配置されている。電極指２１，２２は厚さＨ、電極幅ｄにて形成され、電極指２１と電極指２２の間隔（ピッチ）Ｐは等間隔で連続し形成されている。また、弾性表面波の１波長λ中に電極指２１，２２が１本ずつ設けられている。一般に、この構成のＩＤＴ電極２０はシングル型ＩＤＴ電極と呼ばれている。
そして、ＩＤＴ電極２０はＡｌにて形成され、電極１２，１３お互いに逆相となるように駆動される。
また、水晶基板１１は、オイラー角表示で（０°，０°≦θ≦１８０°，０°＜｜ψ｜＜９０°）の範囲となるように水晶から切り出され、矢印Ｅの方向が図１で説明した弾性表面波の伝搬方向であるＸ´軸に合致する。
【００２０】
従来より知られたＳＴカット水晶基板はオイラー角表示で、例えば（０°，１２３°，０°）があり、この基板を用いてシングル型ＩＤＴ電極でＳＡＷ共振子を構成した場合、弾性表面波が励振されるのはストップバンドにおける下限モードである。
ストップバンドの上限モード、下限モードが励振されるかどうかは、それぞれのモードの周波数での短絡条件と開放条件における周波数の差により決まり、周波数差があれば、そのモードは励振されることが分かっている。
【００２１】
表１は、シングル型ＩＤＴ電極を用いたＳＴカット水晶基板および本発明に係るカット角の水晶基板において、上限モードでの短絡条件と開放条件における周波数の差を示す表である。
この表１では、弾性表面波の波長λ＝１０μｍとし、電極指の幅ｄを電極指のピッチＰで除した基準化電極幅η（ｄ／Ｐ）、及び電極指の厚さＨを波長λで除した基準化電極厚みＨ／λの条件を変えて示している。また、上限モードにおける短絡条件の周波数をｆｕｓ、上限モードにおける開放条件の周波数をｆｕｏとし、その差を絶対値で示している。
【００２２】
【表１】
0004412292.tif 000002
【００２３】
表１において、条件ＡはＳＴカット水晶基板を用い、η＝０．５，Ｈ／λ＝０．０３の場合であり、上限モードにおける短絡条件の周波数と開放条件の周波数の差は０となっている。また、条件ＢはＳＴカット水晶基板を用い、η＝０．７，Ｈ／λ＝０．１０の場合であり、上限モードにおける短絡条件の周波数と開放条件の周波数の差は０となっている。
このように、ＳＴカット水晶基板を用いた場合には、ＩＤＴ電極における電極指の寸法が変わってもストップバンドの上限モードでは弾性表面波を励振できないことがわかる。
【００２４】
次に、本発明で利用するカット角であるオイラー角（０°，１２３°，４１°）の水晶基板を例にとり説明する。
条件Ｃでは本発明に係るカット角の水晶基板を用い、η＝０．５，Ｈ／λ＝０．０３の場合であり、上限モードにおける短絡条件の周波数と開放条件の周波数の差は０．００１５ＭＨｚとなっている。
また、同様に条件Ｄでは本発明に係るカット角の水晶基板を用い、η＝０．７，Ｈ／λ＝０．１０の場合であり、上限モードにおける短絡条件の周波数と開放条件の周波数の差は０．１６６７ＭＨｚとなっている。
このように、上記のような水晶基板を用いた場合には、ストップバンドの上限モードで弾性表面波を励振できることがわかる。このことは、水晶の結晶における対称性についてカット角をずらすことで非対称とし、上限モードの弾性表面波を励振可能としている。
【００２５】
次に、ストップバンドの上限モードを利用し、本実施形態のカット角の水晶基板を用いた場合の温度に対する周波数変動について説明する。
図３は、本実施形態におけるＳＡＷ共振子の温度に対する周波数変動量を示すグラフである。なお、周波数変動量＝周波数偏差の最大値−周波数偏差の最小値であり、周波数偏差＝（各温度における周波数−２５℃における周波数）／２５℃における周波数である。
条件として、温度範囲を−４０℃〜９０℃、シングル型ＩＤＴ電極における基準化電極幅ｄ／Ｐ＝０．７、基準化電極厚みＨ／λ＝０．１０としている。そして、水晶基板のカット角をφ＝０°に固定し、θ＝０°〜１８０°間で面内回転角ψ＝０°〜９０°を変化させたときに周波数変動量が最適値（最小値）となる周波数変動量を黒丸印で示している。また、そのときの面内回転角ψを三角印で示している。例えば、φ＝０°，θ＝４０°のとき、ψ＝０°〜９０°間で変化させた場合の、周波数変動量の最小値はおよそ８０ｐｐｍであり、そのときの面内回転角ψはおよそ１２°である。
なお、ψは水晶結晶の対称性から、プラス及びマイナスのどちら側の角度を用いても結果は同じであり、実施可能である。また、オイラー角による表記にこだわらず、結晶学的に等価なカット角の水晶基板を用いても良い。
【００２６】
このように、切り出し角度（カット角）及び弾性表面波伝搬方向を（０°，０°≦θ≦１８０°，０°＜｜ψ｜＜９０°）とした水晶基板において、弾性表面波の伝搬方向を水晶基板における結晶の対称位置から離れた位置に移動させることができ、シングル型ＩＤＴ電極を用いて弾性表面波のストップバンドの上限モードを励振させることができる。
また、周波数温度特性はθが０°≦θ≦１８０°の範囲ではＳＴカット水晶基板を用いた場合より周波数変動量が小さく、９５°≦θ≦１５５°の範囲では面内回転ＳＴカット水晶基板を用いた場合より周波数変動量が小さいことがわかる。
【００２７】
ここで、発明者は、面内回転ＳＴカット水晶基板を用いた場合より温度に対する周波数変動量を小さくできるカット角であるオイラー角（０°、１１０°≦θ≦１４０°、３８°≦｜ψ｜≦４４°）の範囲に着目し、ストップバンドの上限モードの励振を強め、ＳＡＷ共振子としての特性を向上させることを試みた。この水晶基板のカット角では、温度範囲−４０℃〜９０℃における周波数変動量としておよそ１０〜２０ｐｐｍが期待できる。
図４は、ストップバンドの上限モードと下限モードにおける、それぞれの開放条件と短絡条件の周波数差を示すグラフである。縦軸に開放条件と短絡条件の周波数差をとり、横軸を基準化電極厚みＨ／λで表している。そして、上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差をΔＦｕ、下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差をΔＦｌとしている。この図４では、水晶基板の切り出し角度及び弾性表面波伝搬方向がオイラー角（０°，１２３°，４３°）、ＩＤＴ電極の幅ｄをＩＤＴ電極の電極指のピッチＰで除した基準化電極幅η＝ｄ／Ｐ＝０．５の場合を一例として説明している。
【００２８】
図４に示すように、基準化電極厚みＨ／λを大きくすると下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｌが小さくなるのに対して、上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｕは大きくなる。上記条件では、基準化電極厚みＨ／λが０．０７８７を超える範囲で周波数差の大きさが逆転している。すなわち、基準化電極厚みＨ／λが０．０７８７を超える範囲では、下限モードよりも上限モードの方が強い励振として現れる。
なお、基準化電極厚みＨ／λを大きくすることだけでなく、基準化電極幅ηを大きくしても下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｌが小さくなるのに対して、上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｕは大きくなり、ある値から周波数差の大きさが逆転する現象が確認されている。
【００２９】
この下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｌの大きさと上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｕの大きさが逆転する境界条件を示したのが図５である。
図５（ａ）は、水晶基板の切り出し角度及び弾性表面波伝搬方向をオイラー角表示で、（０°，１１０°，３９°）、（０°，１２３°，４３°）、（０°，１４０°，４４°）の３種類について、下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｌの大きさと上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｕの大きさが逆転する境界点を示したグラフである。また、図５（ｂ）は、上記の３種類の水晶基板において、必ず上限モードの方が強くなる境界線を示すグラフである。
そして、それぞれのグラフは、縦軸に基準化電極厚みＨ／λをとり、横軸に基準化電極幅ηをとって示している。
【００３０】
図５（ａ）において、それぞれの条件における境界点を繋いだ境界線より基準化電極厚みＨ／λが大きい場合に、上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｕが、下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｌよりも大きくなる。すなわち、この境界線よりも基準化電極厚みＨ／λを大きくすれば、上限モードの方が強い励振として現れることになる。
【００３１】
そして、上記の３種類の水晶基板において、必ず上限モードの方が強くなる境界線を算出すると、下記のような近似式で表せる。
Ｈ／λ≧０．１７９６η3−０．４３０３η2＋０．２０７１η＋０．０６８２
上記の近似式をグラフに表したのが図５（ｂ）であり、この図から、どのカット角においても上記近似式を満足すれば上限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｕが下限モードの開放条件と短絡条件の周波数差ΔＦｌが逆転する境界線よりも基準化電極厚みＨ／λが大きくなる。すなわち、上記近似式を満足する基準化電極厚みＨ／λと基準化電極幅ηでは上限モードの方が強い励振として現れ、シングル型ＩＤＴ電極にて上限モードが下限モードよりも強く励振可能である。
【００３２】
以上のように、水晶基板の切り出し角度及び弾性表面波伝搬方向をオイラー角（０°、１１０°≦θ≦１４０°、３８°≦｜ψ｜≦４４°）に設定し、基準化電極厚みＨ／λをＨ／λ≧０．１７９６η3−０．４３０３η2＋０．２０７１η＋０．０６８２とすることで、シングル型ＩＤＴ電極にて上限モードが下限モードよりも強く励振可能となる。さらに、この構成によれば、面内回転ＳＴカット水晶基板を用いた場合に比べて、温度に対する周波数変動が小さく、またシングル型ＩＤＴ電極を用いることができることから高周波化が容易な弾性表面波装置を提供することができる。
（第２の実施形態）
【００３３】
次に、第２の実施形態として第１の実施形態で説明したシングル型ＩＤＴ電極の両側に反射器を備えたＳＡＷ共振子における実施形態について説明する。一般に、ＳＡＷ共振子ではＩＤＴ電極から外部に向かって伝搬する弾性表面波を反射器で反射させ、ＩＤＴ電極部に弾性表面波エネルギーを閉じ込めることにより損失の少ない共振特性を得ている。
図６はシングル型ＩＤＴ電極を備えた弾性表面波装置としてのＳＡＷ共振子の模式図である。図６（ａ）は、ＳＡＷ共振子の模式平面図、図６（ｂ）は、同図（ａ）のＢ−Ｂ断線に沿う模式断面図である。なお、図２で説明したＳＡＷ共振子の構成と同じ構成については同符号を付し説明する。
【００３４】
ＳＡＷ共振子１０は水晶基板１１の表面にＩＤＴ電極２０と、その両側に設けた反射器１４，１５を備えている。ＩＤＴ電極２０は多数の電極指２１を設けた電極１２と、多数の電極指２２を設けた電極１３から構成され、それぞれの電極指２１，２２が噛み合うように配置されている。電極指２１，２２は厚さＨ、電極幅ｄにて形成され、電極指２１と電極指２２の間隔（ピッチ）Ｐは等間隔で連続し形成されている。また、弾性表面波の１波長λ中に電極指２１，２２が１本ずつ設けられている。そして、ＩＤＴ電極２０はＡｌにて形成され、電極１２，１３お互いに逆相となるように駆動される。
さらに、第１の実施形態で説明したように、基準化電極厚みＨ／λと基準化電極幅ηの関係は、Ｈ／λ≧０．１７９６η3−０．４３０３η2＋０．２０７１η＋０．０６８２となるように設定されている。
【００３５】
また、反射器１４，１５はそれぞれＡｌにて形成された複数の電極指１４ａ，１５ａを備え、電極指間の間隔（ピッチ）Ｐｒは等間隔で連続して形成されている。
水晶基板１１は、オイラー角表示で（０°，１１０°≦θ≦１４０°，３８°≦｜ψ｜≦４４°）の範囲となるように水晶から切り出され、矢印Ｅの方向が図１で説明した弾性表面波の伝搬方向であるＸ´軸に合致する。
【００３６】
このような構成のＳＡＷ共振子１０において、通常、ＩＤＴ電極２０のピッチＰと反射器１４，１５のピッチＰｒが同じ場合には、ＩＤＴ電極２０の放射コンダクタンスのピーク周波数と反射器１４，１５の反射係数（絶対値）最大点における周波数が一致していない。このことは、ＩＤＴ電極２０から放射された弾性表面波が反射器１４，１５で効率よく反射できていないことを意味する。
図７はストップバンドの上限モードにおける放射コンダクタンスと反射器の反射係数の周波数特性を示すグラフであり、図７（ａ）はＩＤＴ電極のピッチＰと反射器のピッチＰｒが同じ場合（Ｐ／Ｐｒ＝１）を示し、図７（ｂ）はＩＤＴ電極のピッチＰが反射器のピッチＰｒよりも大きい場合（Ｐ／Ｐｒ＞１）を示している。
図８はストップバンドの下限モードにおける放射コンダクタンスと反射器の反射係数の周波数特性を示すグラフであり、図８（ａ）はＩＤＴ電極のピッチＰと反射器のピッチＰｒが同じ場合（Ｐ／Ｐｒ＝１）を示し、図８（ｂ）はＩＤＴ電極のピッチＰが反射器のピッチＰｒよりも大きい場合（Ｐ／Ｐｒ＞１）を示している。
【００３７】
図７（ａ）に示すように、ストップバンドの上限モードにおける放射コンダクタンスのピーク周波数はＰ／Ｐｒ＝１の場合、反射器の反射係数（絶対値）最大点よりも高い周波数側に現れる。そして、Ｐ／Ｐｒ＞１とした場合、図７（ｂ）に示すように、ＩＤＴ電極の放射コンダクタンスのピーク周波数は低くなり、ＩＤＴ電極の放射コンダクタンスのピークと反射器の反射係数最大点が近づくことになり、ＩＤＴ電極で励振された弾性表面波が強まることになる。
一方、図８（ａ）に示すように、ストップバンドの下限モードにおける放射コンダクタンスのピーク周波数はＰ／Ｐｒ＝１の場合、反射器の反射係数（絶対値）最大点よりも低い周波数側に現れる。そして、Ｐ／Ｐｒ＞１とした場合、図８（ｂ）に示すように、ＩＤＴ電極の放射コンダクタンスのピーク周波数は低くなり、ＩＤＴ電極の放射コンダクタンスのピーク周波数と反射器の反射係数最大点が離れることになり、下限モードにおける弾性表面波の励振は強くならない。
【００３８】
一般には、ＩＤＴ電極に加えて反射器を設けることでＩＤＴ電極の対数を減らす設計を行うため、下限モードの反射はほとんどなくなり、下限モード励振は小さく抑えられることとなる。
以上のように、第１の実施形態で説明した水晶基板のカット角と基準化電極厚みＨ／λを規定することで上限モードが下限モードより強く励振されることに加え、ＩＤＴ電極のピッチＰを反射器のピッチＰｒよりも大きく（Ｐ／Ｐｒ＞１）設計することで、ストップバンドの上限モードだけをさらに強く励振させることが可能である。
（第３の実施形態）
【００３９】
図９は、第１の実施形態あるいは第２の実施形態で説明した弾性表面波装置としてのＳＡＷ共振子をパッケージした実施形態の部分断面図である。
セラミックなどで形成された収容器３６には、ＳＡＷ共振子３１が固着され収容されている。ＳＡＷ共振子３１にはシングル型ＩＤＴ電極３２が形成され、またこのシングル型ＩＤＴ電極３２に接続される接続パッド３３が形成されている。
ＳＡＷ共振子３１の接続パッド３３は、収容器３６に形成された接続端子３５とＡｕなどのワイヤ３４により電気的接続がなされている。そして、蓋体３７により、収容器３６内部を減圧雰囲気あるいは不活性ガス雰囲気に保持して封止され、パッケージされたＳＡＷ共振子３０として構成される。
【００４０】
このように本実施形態では、シングル型ＩＤＴ電極を用い、ストップバンドの上限モードを利用するパッケージされたＳＡＷ共振子３０を得ることができる。そして、このパッケージされたＳＡＷ共振子３０は、周波数温度特性が優れ、高周波化が可能であり、様々な電子機器に利用ができる。
（第４の実施形態）
【００４１】
図１０は、本発明に係る電子機器の構成を示す構成図である。
携帯電話またはナビゲーションシステムなどに代表される電子機器４０に、本発明に係る弾性表面波装置４１として高周波化されたＳＡＷ共振子が備えられている。
ＳＡＷ共振子は周波数温度特性に優れ、高周波化されているため、特性の優れた電子機器４０を得ることができる。
【００４２】
以上、弾性表面波装置として、ＳＡＷ共振子の例を用いて説明したが、共振子型弾性表面波フィルタではストップバンド端における共振を利用してＳＡＷフィルタを構成しているため、同様の手法を用いてＳＡＷフィルタを構成することができる。そして、このように構成されたＳＡＷフィルタはストップバンドの上限モードを利用して、周波数温度特性が優れ、高周波化が容易なＳＡＷフィルタを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】オイラー角について説明するための図。
【図２】第１の実施形態におけるＳＡＷ共振子の構成を示す図であり、（ａ）はＳＡＷ共振子の模式平面図、（ｂ）は同図（ａ）のＡ−Ａ断線に沿う模式断面図。
【図３】第１の実施形態におけるＳＡＷ共振子の周波数変動量および基板切り出し角度θおよびψを示すグラフ。
【図４】ストップバンドの上限モードと下限モードにおける、それぞれの開放条件と短絡条件の周波数差を示すグラフ。
【図５】下限モードの周波数差と上限モードの周波数差が逆転する条件を示すグラフであり、（ａ）は３種類のオイラー角における周波数差が逆転する条件を示すグラフ、（ｂ）は３種類のオイラー角における周波数差が逆転する条件を満足する境界線を示すグラフ。
【図６】第２の実施形態におけるＳＡＷ共振子の構成を示す図であり、（ａ）はＳＡＷ共振子の模式平面図、（ｂ）は同図（ａ）のＢ−Ｂ断線に沿う模式断面図。
【図７】ストップバンドの上限モードにおける放射コンダクタンスと反射器の反射係数の周波数特性を示すグラフ。
【図８】ストップバンドの下限モードにおける放射コンダクタンスと反射器の反射係数の周波数特性を示すグラフ。
【図９】第３の実施形態としてパッケージされたＳＡＷ共振子を示す部分断面図。
【図１０】第４の実施形態として電子機器の構成を示す構成図。
【図１１】従来の反射反転型ＩＤＴ電極を示す図であり、（ａ）は模式平面図、（ｂ）は同図（ａ）のＣ−Ｃ断線に沿う模式断面図。
【符号の説明】
【００４４】
１０…弾性表面波装置としてのＳＡＷ共振子、１１…水晶基板、１２，１３…電極、１４，１５…反射器、２１，２２…電極指、３０…パッケージされたＳＡＷ共振子、４０…電子機器、λ…弾性表面波の波長、Ｈ…ＩＤＴ電極の厚み、ｄ…ＩＤＴ電極の電極指の幅、Ｐ…ＩＤＴ電極の電極指のピッチ、Ｐｒ…反射器の電極指のピッチ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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