(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信するときの電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する推測部（３１１）、
当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の行Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の列とM番目の列を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の行Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得るＱＲ分解部（３１２）、
行列Qj(k)のM番目の列をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の列をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する検出部（３１３）
を備えることを特徴とする受信装置（３０１）。
【請求項２】
ＯＦＤＭ変調されて複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信して、受信されたアンテナごとにフーリエ変換を行ってＯＦＤＭ復調するフーリエ変換部（３０３）、
ＯＦＤＭ復調されたk番目のサブキャリアの信号について、電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する推測部（３１１）、
当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の行Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の列とM番目の列を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の行Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得るＱＲ分解部（３１２）、
行列Qj(k)のM番目の列をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の列をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する検出部（３１３）、
を備えることを特徴とする受信装置（３０１）。
【請求項３】
複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信するときの電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する推測工程、
当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の列Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の行とM番目の行を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の列Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得るＱＲ分解工程、
行列Qj(k)のM番目の行をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の行をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する最尤検出工程
を備えることを特徴とする受信方法。
【請求項４】
ＯＦＤＭ変調されて複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信して、受信されたアンテナごとにフーリエ変換を行ってＯＦＤＭ復調するフーリエ変換工程、
ＯＦＤＭ復調されたk番目のサブキャリアの信号について、電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する推測工程、
当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の列Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の行とM番目の行を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の列Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得るＱＲ分解工程、
行列Qj(k)のM番目の行をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の行をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する最尤検出工程、
を備えることを特徴とする受信方法。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１に記載の受信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラムを記録した情報記録媒体。
【請求項６】
コンピュータを、請求項２に記載の受信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラムを記録した情報記録媒体。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１に記載の受信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項８】
コンピュータを、請求項２に記載の受信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空間分割多重（Space Division Multiplexing；ＳＤＭ）通信において受信性能を向上させるのに好適な受信装置、受信方法、これらをコンピュータを用いて実現するプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情報記録媒体、ならびに、当該プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＳＤＭ技術では、送信側と受信側のそれぞれで複数のアンテナを用いて複数入力複数出力（multiple-input multiple-output；ＭＩＭＯ）チャンネル上で伝送レートを向上させることができるため、バンド幅の利用効率を向上させる技術として注目されている。【０００３】
このようなＳＤＭ／ＭＩＭＯ技術については、以下の文献に開示がされている。
【非特許文献１】A.V.Zelst，R.V.Nee and G.Awater, Space Division Multiplexing (SDM) for OFDM systems, Proc.of VTC， p.15-18, ２０００年
【非特許文献２】P.Vandenameele，L.V.Perre，M.G.E.Eagels，B.Gyselinck and H.D.Man, A combined OFDM/SDMA approach, IEEE Journal of sel.Area in Commun.，vol.18，no.11，pp.2312-2321, ２０００年
【非特許文献３】H.Kawai，K.Higuchi，N.Maeda，M.Sawahashi，T.Ito，Y.Kakura，A.Ushirokawa and H.Seki, Likelihood function for QRM-MLD suitable for soft-decision turbo decoding and its performance for OFCDM MIMO multiplexing in multipath fading channel, IEICE Trans.on Communication，vol.E88-B，no.1，pp.47-57, ２００５年
【非特許文献４】J.G.Proakis, ,Digital Communication, McGraw-Hill，Inc., 3rd edition, １９９５年
【非特許文献５】E.Kreyszig, Advanced Engineering Mathmatics, John Wiley Sons, 4th edition, １９８０年
【０００４】
[非特許文献１]には、ＳＤＭに関する基本技術が提案されている。しかし、ＳＤＭ技術では、チャンネル間干渉（co-channel interference；ＣＣＩ）によって伝送品質が低下することがある。【０００５】
チャンネル間干渉を最小化する技術としては、最小ミーンスクエアエラー（minimum mean square error；ＭＭＳＥ）法、並列あるいは逐次干渉キャンセラ（parallel or serial interference canceller；ＰＩＣ  ｏｒ  ＳＩＣ）法、最大類似検出（maximum likelihood detection；ＭＬＤ）法などがある。ＭＬＤでは、パイロットシンボルを使用して、所望の信号およびＣＣＩ信号における候補から受信信号のレプリカを生成するが、[非特許文献２]にもあるように、ＭＬＤは、これらの技術の中で最良の性能を呈する。【０００６】
しかし、ＭＬＤでは、変調レベルや伝送アンテナの分岐の数が増えると、指数的に複雑さが増す。したがって、ＭＬＤの計算上の複雑さが実際の実装レベルを超えてしまうために、計算上の複雑さを減少させずに従来のＭＬＤを使用することは現実的ではなかった。【０００７】
現実の実装問題に対応するため、Ｍ−アルゴリズムに対応付けられるＱＲ分解（QR-decomposition）をＭＬＤに対して適用するというＱＲＭ−ＭＬＤアプローチが、[非特許文献３]に開示されている。この技術では、弱決定復号（soft-decision decoding）によって、ＭＬＤと同程度のビットエラー率（bit error rate；ＢＥＲ）を得ることができたという。【０００８】
しかし、ＱＲＭ−ＭＬＤ技術の性能は、シンボルレプリカ候補のうち生き残るものの数に大きく依存する。すなわち、シンボルレプリカ候補の生き残り数が少なくなると、性能が低下する。一方、シンボルレプリカ候補の生き残り数が多くなると、シンボルレプリカ分岐メトリクス（symbol replica branch metrics）を記憶するために必要なメモリ量が莫大なものになる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
したがって、このような問題を解決するために、新たな受信技術が必要とされている。【００１０】
本願では、上記のような問題を解決するため、ＭＬＤ／ＳＤＭシステムにＱＲ分解と球検出（sphere detection）アルゴリズムを適用することに基づく新たな受信技術を提案する。【００１１】
すなわち、ＳＤＭ通信において受信性能を向上させるのに好適な受信装置、受信方法、これらをコンピュータを用いて実現するプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情報記録媒体、ならびに、当該プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する。【００１３】
本発明の第１の観点に係る受信装置は、推測部、ＱＲ分解部、最尤検出部を備え、以下のように構成する。【００１４】
まず、推測部は、複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信するときの電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する。【００１５】
次に、ＱＲ分解部は、当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の列Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の行とM番目の行を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の列Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得る。【００１６】
さらに、最尤検出部は、行列Qj(k)のM番目の行をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の行をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する。【００１７】
本発明のその他の観点に係る受信装置は、フーリエ変換部、推測部、ＱＲ分解部、最尤検出部を備え、以下のように構成する。【００１８】
まず、フーリエ変換部は、ＯＦＤＭ変調されて複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信して、受信されたアンテナごとにフーリエ変換を行ってＯＦＤＭ復調する。【００１９】
次に、推測部は、ＯＦＤＭ復調されたk番目のサブキャリアの信号について、電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する。【００２０】
さらに、ＱＲ分解部は、当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の列Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の行とM番目の行を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の列Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得る。【００２１】
そして、最尤検出部は、行列Qj(k)のM番目の行をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の行をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する。【００２２】
本発明の他の観点に係る受信方法は、推測工程、ＱＲ分解工程、最尤検出工程を備え、以下のように構成する。【００２３】
すなわち、推測工程では、複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信するときの電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する。【００２４】
一方、ＱＲ分解工程では、当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の列Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の行とM番目の行を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の列Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得る。【００２５】
さらに、最尤検出工程では、行列Qj(k)のM番目の行をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の行をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する。【００２６】
本発明の他の観点に係る受信方法は、フーリエ変換工程、推測工程、ＱＲ分解工程、最尤検出工程を備え、以下のように構成する。【００２７】
まず、フーリエ変換工程では、ＯＦＤＭ変調されて複数のアンテナから送信された信号のそれぞれを複数のアンテナで受信して、受信されたアンテナごとにフーリエ変換を行ってＯＦＤＭ復調する。【００２８】
次に、推測工程では、ＯＦＤＭ復調されたk番目のサブキャリアの信号について、電波伝搬路のチャンネル行列H(k)を、既知信号、もしくは、すでに検出された信号から推測する。【００２９】
さらに、ＱＲ分解工程では、当該チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の列Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得て、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、当該チャンネル行列H(k)のj番目の行とM番目の行を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の列Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得る。【００３０】
そして、最尤検出工程では、行列Qj(k)のM番目の行をQjM(k)とし、行列Q(k)のM番目の行をQM(k)としたときに、送信信号X(k)の複数の候補のそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと、のユークリッド距離が最小のX(k)を検出結果の信号として出力する。【００３１】
本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータを、上記受信装置の各部として機能させるように構成する。【００３２】
本発明の他の観点に係るコンピュータ読取可能な情報記録媒体は、上記のプログラムを記録するように構成する。たとえば、コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、半導体メモリ等のコンピュータ読取可能な情報記憶媒体に記録することができる。【００３３】
通信装置がコンピュータ、たとえば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）を用いてソフトウェアラジオの技術を用いて構成される場合に、上記プログラムを実行することによって、本発明の受信装置が実現されるが、当該プログラムは、当該通信装置とは、コンピュータ通信網を介して配布・販売することができる。また、上記情報記憶媒体は、通信装置とは独立して配布・販売することができる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によれば、ＳＤＭ通信において受信性能を向上させるのに好適な受信装置、受信方法、これらをコンピュータを用いて実現するプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情報記録媒体、ならびに、当該プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】シンボルレプリカ候補の生き残りからいずれを選択するかの閾を設定する手法を説明する説明図である。
【図２】本実施形態に係る送信装置の概要構成を示す説明図である。
【図３】本実施形態に係る受信装置の概要構成を示す説明図である。
【符号の説明】
【００３６】
２０１  送信装置
２０２  エンコーダ・インターリーバ
２０３  Ｓ／Ｐ部
２０４  ＱＰＳＫモジュレータ
２０５  ＩＦＦＴ部
２０６  Ｐ／Ｓ・ＧＩ追加部
３０１  受信装置
３０２  Ｓ／Ｐ・ＧＩ除去部
３０３  ＦＦＴ部
３０４  最尤検出部
３０５  Ｐ／Ｓ部
３０６  デインタリーバ・デコーダ
３１１  推測部
３１２  ＱＲ分解部
３１３  検出部
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
以下に本発明の実施形態を説明する。なお、以下に説明する実施形態は説明のためのものであり、本願発明の範囲を制限するものではない。したがって、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も本願発明の範囲に含まれる。【００３８】
特に、以下の実施例では、直交周波数分割多重（Orthogonal Frequency Division Multiplexing；ＯＦＤＭ）通信を例としてあげて説明するが、本発明の原理は、ＳＤＭ技術を利用した移動通信システム等、種々の通信技術にも適用可能であり、そのような実施形態についても本発明の範囲に含まれる。
【実施例１】
【００３９】
以下の説明では、[非特許文献４]に記載のマルチパス・チャンネルのモデルを想定することとする。チャンネルの複合パスインパルス応答は、［数１］により与えられる。【００４０】
【数１】
0004581134.tif 000002
【００４１】
ここで、
Lは、パスのチャンネル数であり、
hm,n,k,lは、m番目の送信側アンテナとn番目の受信側アンテナとの間のパスlに対するk番目のサブキャリアにおける複合パス強度であり、
Tsは、サンプリング時間であり、
δ(t-lTs)は、パスlに対する伝搬遅延である。【００４２】
適切な巡回プレフィクスとサンプリング時間を採用しており、漏れ（leakage）性能も悪くないＯＦＤＭシステムでは、m番目の送信側アンテナとn番目の受信側アンテナとの間のk番目のサブキャリアにおける周波数ドメインのチャンネル応答は、［数２］のように表現できる。【００４３】
【数２】
0004581134.tif 000003
【００４４】
ここで、[hm,n,0(k),hm,n,1(k),…,hm,n,L-1(k)]Hは、長さLのベクトルで、その中には時間応答が含まれている。また、α(k)は、ＦＦＴ係数を表すベクトルである。【００４５】
なお、以下では、ある行列Aを転置して各要素の複素共役をとったものをAHと表記する。Aがユニタリ行列である場合、AHはAの逆行列A-1に等しい。【００４６】
n番目のアンテナにより受信されるk番目のサブキャリアにおける受信信号yn(k)は、［数３］のように与えられる。【００４７】
【数３】
0004581134.tif 000004
【００４８】
ここで、
xm(k)は、m番目の送信側アンテナにより送信された信号であり、
n〜n(k)は、ガウス雑音（Gaussian noise）である。【００４９】
［数３］の信号モデルは、［数４］のように表記できる。【００５０】
【数４】
0004581134.tif 000005
【００５１】
［数４］を行列形式で表現すると［数５］のようになる。【００５２】
【数５】
0004581134.tif 000006
【００５３】
ここで、
Y(k)は、N×1の受信信号行列であり、
X(k)は、M×1の送信送信行列であり、
H(k)は、N×Mのチャンネル行列であり、
N〜(k)は、N×1の雑音行列である。【００５４】
［数５］のような信号モデルを考えて、［数６］のようにH(k)をＱＲ分解する。【００５５】
【数６】
0004581134.tif 000007
【００５６】
ここで、k番目のサブキャリアに対して、Q(k)はユニタリ行列であり、R(k)は上三角行列である。Q(k)とR(k)は、［数７］［数８］のような姿をしている。【００５７】
【数７】
0004581134.tif 000008
【００５８】
【数８】
0004581134.tif 000009
【００５９】
なお、一般には、送信側アンテナの数と受信側アンテナの数は等しいので、M=Nであり、Q(k)とR(k)はいずれも正方行列となる（N=Mの場合）。【００６０】
また、M≠Nの場合、Q(k)，R(k)はいずれもmax(N,M)×max(N,M)の正方行列とし、上記の［数７］、［数８］に現れていない要素はすべて０とすれば良い。以下、理解を容易にするため、Q(k)，R(k)を正方行列として表記するのではなく、［数７］、［数８］のような表記を用いることとする。【００６１】
さて、ＱＲ分解は、座標の回転を意味するものであり、［数５］におけるベクトルY(k)にQ(k)Hを乗算すると、十分な統計Z(k)が得られる。【００６２】
【数９】
0004581134.tif 000010
【００６３】
Q(k)はユニタリ行列であるから、N〜(k)をN∧(k)としても、ノイズの強弱が変化することはなく、ノイズ漂白（noise whitening）特性は維持される。［数４］［数７］［数８］［数９］より、xM,kは、［数１０］のように簡単に計算できる。【００６４】
【数１０】
0004581134.tif 000011
【００６５】
ここで、Q(k)HMは、Q(k)HのM番目の行（row）である。X(k)の順番を変更するならば、H(k)の列（column）の順番も変更される。【００６６】
たとえば、x1,kとxM,kの位置を交換すると、［数４］は［数１１］のように書き換えることができる。【００６７】
【数１１】
0004581134.tif 000012
【００６８】
ここで、
H1(k)は、チャンネル行列の最初とM番目の列（column）を交換したものであり、
X1(k)は、送信信号行列の最初とM番目の行（row）を交換したものである。【００６９】
H1(k)のＱＲ分解は、［数１２］のように与えられる。【００７０】
【数１２】
0004581134.tif 000013
【００７１】
ここで、R1(k)は、［数１３］のように与えられる。【００７２】
【数１３】
0004581134.tif 000014
【００７３】
同じやり方で、Q2(k)，…，QM-1(k)およびR2(k)，…，RM-1(k)を得ることができる。【００７４】
すると、［数９］と比較して異なる行列を［数１４］のように得ることができる。【００７５】
【数１４】
0004581134.tif 000015
【００７６】
［数１１］、［数１２］、［数１３］から、x1,kは［数１５］のように計算できる。【００７７】
【数１５】
0004581134.tif 000016
【００７８】
ここで、Q1(k)HMは、Q1(k)HのM番目の行(row)である。【００７９】
［数１０］、［数１５］を見ると、送信信号の検出についての共通するルールが［数１６］のようにわかる。【００８０】
【数１６】
0004581134.tif 000017
【００８１】
ここで、diag[e]は、eを主対角（main diagonal）とする行列である。すなわち、rN,M,k,1，rN,M,k,2，…，rN,M,k,M-1，rN,M,kが左上から右下に順に並ぶ対角成分となり、その他の要素が０であるような行列である。【００８２】
Q1(k)，…，QM-1(k)，QM(k)はユニタリ行列なので、［数１６］は、［数１７］のように書き直すことができる。【００８３】
【数１７】
0004581134.tif 000018
【００８４】
ここで、[非特許文献５]にも示される通り、QM-1M(k)は、QM-1(k)のM番目の行（row）ある。【００８５】
［数１７］から、ＱＲ分解をM回実行すれば、Q∧(k)とR∧(k)を得ることができる。ただし、Q∧H(k)は、ＱＲＭ−ＭＬＤ同様、１回だけ必要となる。【００８６】
図１は、シンボルレプリカ候補の生き残りからいずれを選択するかの閾を設定する手法を説明する説明図である。【００８７】
本図では、実際に受信されたシンボルが灰色の丸で、受信シンボルレプリカ候補C1，C2，C3，C4のように黒色の丸で、それぞれ表示されている。これは、ＱＰＳＫ変調を採用する場合の候補の数は４個に対応する。【００８８】
灰色の丸を中心とする外側の同心円は、シンボルレプリカ候補の生き残りからいずれを選択するかの閾であり、内側の同心円は、最も近いシンボルレプリカ候補との距離を半径とする円である。【００８９】
X(k)の検出は、本図に示す手法と、Q∧H(k) Y(k)とR∧(k)から、［数１８］を用いて、簡単に行うことができる。【００９０】
【数１８】
0004581134.tif 000019
【００９１】
なぜならば、R∧(k)は対角行列だからである。【００９２】
最後に、所望のビットストリームが、シンボルレプリカ候補の生き残りとそのユークリッド距離を用いて、[非特許文献３]における弱決定復号と同様に計算される。【００９３】
（送信装置と受信装置）
図２は、本実施形態に係る送信装置の概要構成を示す説明図である。以下、この図を参照して説明する。【００９４】
送信装置２０１は、エンコーダ・インターリーバ２０２と、Ｓ／Ｐ部２０３と、ＱＰＳＫモジュレータ２０４と、複数のＩＦＦＴ部２０５と、複数のＰ／Ｓ・ＧＩ追加部２０６とを備える。【００９５】
送信装置２０１では、まず、伝送されるデータストリームがエンコーダ・インターリーバ２０２によって符号化される。ここでは、レート R = 1/2、制約長（constraint length） K = 7および9で、コンボリューション符号（convolutional code）を用いて、ビットインターリーブを使用する。これは、周波数選択的なフェーディングチャンネル上でＯＦＤＭ信号を伝送する場合に効率的であることがわかっている。【００９６】
Ｓ／Ｐ部２０３によって直並列変換され、ＱＰＳＫモジュレータ２０４によって複素符号に変調した信号は、グループ化され、各グループごとにＩＦＦＴ部２０５に渡されて、逆フーリエ変換される。【００９７】
ＩＦＦＴ部２０５によって生成されたＯＦＤＭ時間信号は、それぞれのブランチでＰ／Ｓ・ＧＩ追加部２０６によって並直列変換され、ガードインターバルを付加され、循環的な拡張（cyclic extension）を挿入されてから、割り当てられた送信アンテナにより、送信される。これによって、周波数選択的な時間変化無線チャンネル上に、信号が送出される。【００９８】
以下では、計算機シミュレーションを行うために、送信された信号は、ブロードバンドチャンネル伝搬にしたがうこととする。このモデルは、パス数 L = 15 のレイリーフェーディングで、指数的に減衰する形状を持ち、パス分離はTpath = 140nsecである。【００９９】
この場合、申告な周波数選択的フェーディングが発生する。最大ドップラ周波数は10Hzと過程する。【０１００】
また、パケットは６４個のサブキャリアと２４個のＯＦＤＭシンボルからなる。パイロット信号の数Np = 4、データ信号の数Nd = 20であり、フレームサイズは２４シンボルである。また、有効データレートは、各伝送アンテナのブランチに対して毎秒２０Ｍシンボルである。【０１０１】
ガードインターバルは１６サンプル長であり、送信アンテナの数M = 4、受信アンテナの数N = 4である。【０１０２】
図３は、本実施形態に係る受信装置の概要構成を示す説明図である。以下、この図を参照して説明する。【０１０３】
さて、受信装置３０１では、複数のアンテナから受信された信号のそれぞれに対して、Ｓ／Ｐ・ＧＩ除去部３０２がガードインターバルを除去して直並列変換し、それぞれのグループのNc個の並列シーケンスがＦＦＴ部３０３に渡され、高速フーリエ変換が行われる。これによって、信号が、周波数ドメイン信号に戻る。【０１０４】
そして、得られた複数の周波数ドメイン信号は上に説明した通り、最尤検出部３０４がＱＲ分解を用いて検出を行う。【０１０５】
そして、Ｐ／Ｓ部３０５が並直列変換を行って、デインターリーバ・デコーダ３０６が、インターリーブを元に戻して復号を行う。【０１０６】
最尤検出部３０４での動作の詳細は以下の通りである。【０１０７】
まず、推測部３１１が、パケット内のパイロット信号部分によって、各サブキャリアごとに、（上記の周波数ドメイン信号のk番目について考えると、）電波伝搬路のチャンネル行列H(k)（と雑音行列N〜(k)）を推測する。【０１０８】
このようにして推測されたH(k)を用いて、当該パイロット信号に続く次の信号を求めるのである。【０１０９】
これから検出しようとする信号に対応する受信信号をY(k)、当該受信信号に呼応する送信信号をX(k)とする。【０１１０】
次に、ＱＲ分解部３１２が、チャンネル行列H(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Q(k)と上三角行列R(k)を求め、行列Q(k)HのM番目の行（row）Q(k)HMと、上三角行列R(k)の右下隅の要素rN,M,kと、を得る（［数７］［数８］参照）。【０１１１】
さらに、ＱＲ分解部３１２が、j = 1，…，M-1 のそれぞれについて、H(k)のj番目の列（column）とM番目の列（column）を交換した行列Hj(k)をＱＲ分解して、ユニタリ行列Qj(k)と上三角行列Rj(k)を求め、行列Qj(k)HのM番目の行（row）  Qj(k)HMと、上三角行列Rj(k)の右下隅の要素rN,M,k,jと、を得る（［数９］［数１０］参照）。【０１１２】
以下、行列Qj(k)のM番目の列（column）をQjM(k)と書き、行列Q(k)のM番目の列（column）をQM(k)と書く。【０１１３】
そして、検出部３１３が、送信信号X(k)の候補を複数用意する。そのそれぞれに、
R∧(k) = diag[rN,M,k,1，rN,M,k,2，…rN,M,k,M-1，rN,M,k]
を乗じたものと、受信信号Y(k)に、
Q∧(k)H = [Q1(k)HM，Q2(k)HM，… ,QM-1(k)HM，QM(k)H]H
= vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]
を乗じたものと（［数１７］［数１８］参照）、のユークリッド距離が最小のものを、送信信号X(k)として検出することにより（図１参照）、球検出を行う。【０１１４】
ここで、vert[Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)]は、Q1M(k)，Q2M(k)，… ,QM-1M(k)，QM(k)を縦に並べた（これらを上から順に各行とする）行列である。【０１１５】
このようにして、検出されたX(k)は、以降の時間の処理では「パイロット信号」と同様に既知信号として扱うことができる。したがって、これをさらに利用して、次の信号の検出のために、さらにH(k)などの推定を行うことを繰り返す。【０１１６】
上記諸元によるシミュレーションを行った結果、従来の強決定（hard decision）ＭＬＤや従来のＱＲＭ−ＭＬＤに比べて、本実施形態では、ＢＥＲは多大な向上が見られた。また、球検出のためのユークリッド距離の計算に必要な乗算の回数が減少することもわかっている。【０１１７】
なお、発明者は、本願発明に関連する講演を日本国岡山大学（津島キャンパス）で開催される電子情報通信学会、ネットワークシステム研究会（ＮＳ）・無線通信システム研究会（ＲＣＳ）において、２００５年７月２１日１１：１５〜１１：３５に行う予定である。また、当該研究会において、２００５年７月２１日に日本国内（および世界）で初めて頒布される以下の論文においても、本願発明に関連する研究を報告する。
安昌俊・原田博司、Multiple Transposed Channel Matrix QR decompositions based Sphere Detection Algorithm for MLD-SDM/OFDM、電子情報通信学会、ネットワークシステム研究会（ＮＳ）・無線通信システム研究会（ＲＣＳ）、２００５年７月２１日頒布
講演情報  http://www.ieice.org/ken/program/index.php?tgs_regid=339454cac13f633c6a438e6f7df5355fbe1825ed396b244cb7e45e52339edee1&tgid=RCS&lang=jpn
論文情報  http://www.ieice.org/ken/program/index.php?layout=&tgs_regid=339454cac13f633c6a438e6f7df5355fbe1825ed396b244cb7e45e52339edee1&cmd=show_form&form_code=zAFh【０１１８】
当該発表学会では、慣習により、「発行日」を機械的に頒布日の１週間前とすることとなっているが、上記のように、当該論文が初めて頒布されるのは、２００５年７月２１日であり、出願日である２００５年７月２０日は頒布が行われていないため、当該論文に表記される「発行日」の日付は不明である。上記のような次第であるから、当該論文によって本願発明の新規性・進歩性が損なわれるものではない。ただし、出願人は、指定国の国内法令が当該論文を本願の先行文献として扱う可能性がある場合は、指定国の国内法令が許す限り、当該論文について新規性喪失の例外の規定の適用を受けるものとする。
【産業上の利用可能性】
【０１１９】
以上説明したように、本発明によれば、ＳＤＭ通信において受信性能を向上させるのに好適な受信装置、受信方法、これらをコンピュータを用いて実現するプログラムを記録したコンピュータ読取可能な情報記録媒体、ならびに、当該プログラムを提供することができる。
【図１】
0004581134.tif 000020
【図２】
0004581134.tif 000021
【図３】
0004581134.tif 000022