(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
薄膜形成装置を用いて薄膜が形成される成膜工程であって、薄膜が、その特性値にプロセス誤差を含んだ状態で形成される成膜工程と、
形成される薄膜の計測特性値を計測する計測工程であって、計測特性値が、計測誤差を含んだ状態で計測される計測工程と、
前記計測誤差が除かれた特性値が統計的に従う、予め定める演算式と、前記成膜工程における薄膜形成装置の装置条件とに基づいて、形成される薄膜の演算特性値を演算によって求める演算工程と、
演算工程で演算された演算特性値および統計的要素としてのフィルタゲインを含む予測特性値と、前記計測工程で計測された計測特性値とに基づいて、プロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけが計測特性値から除去された予測特性値を統計処理によって演算する計測誤差除去工程と、
計測誤差除去工程で演算された予測特性値に基づいて、次に薄膜を形成する際の成膜工程における薄膜形成装置の新たな装置条件を決定する装置条件決定工程とを有することを特徴とする薄膜形成方法。
【請求項２】
計測誤差除去工程では、前記計測特性値と前記演算特性値と前記フィルタゲインとに基づいて、成膜工程での成膜状態を推定し、この推定された成膜工程での成膜状態に基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインが補正されることを特徴とする請求項１記載の薄膜形成方法。
【請求項３】
その特性値にプロセス誤差を含んだ状態で薄膜を形成する薄膜形成装置と、
形成される薄膜の計測特性値を計測誤差を含んだ状態で計測する計測手段と、
前記計測誤差が除かれた特性値が統計的に従う、予め定める演算式と、前記薄膜形成装置で薄膜を形成する際の薄膜形成装置の装置条件とに基づいて、形成される薄膜の特性値を演算によって求める演算装置と、
演算装置で演算された演算特性値および統計的要素としてのフィルタゲインを含む予測特性値と、計測手段で計測された計測特性値とに基づいて、プロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけが計測特性値から除去された予測特性値を統計処理によって演算する計測誤差除去手段と
計測誤差除去手段によって演算される予測特性値に基づいて、次に薄膜を形成する際の薄膜形成装置の新たな装置条件を決定する装置条件決定手段とを有することを特徴とする薄膜形成ユニット。
【請求項４】
計測誤差除去手段は、前記計測特性値と前記演算特性値と前記フィルタゲインとに基づいて、薄膜形成装置の成膜状態を推定し、この推定された薄膜形成装置の成膜状態に基づいて、計測手段で計測された計測特性値と演算装置で演算された演算特性値とフィルタゲインに基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインを補正することを特徴とする請求項３記載の薄膜形成ユニット。
【請求項５】
薄膜形成装置は、基板に複数の分子線を照射して薄膜を形成する分子線エピタキシャル装置であり、
演算装置は、基板に照射される各分子線の分子線強度に基づいて分子線量を演算する分子線量演算部と、前記分子線量に基づいて薄膜の組成比を演算する組成比演算部と、前記組成比に基づいて薄膜の演算特性値を演算する特性値演算部とを含むことを特徴とする請求項３または４記載の薄膜形成ユニット。
【請求項６】
装置条件には、各分子線の蒸着源の温度Ｔ、前記各蒸着源の温度上昇幅αおよび各分子線の照射時間ｔが含まれ、
分子線量演算部は、分子線の材料毎に定められる定数Ａ、アレニウス係数Ｂおよび装置条件に基づいて、
【数１】
0004456050.tif 000036
式（１）によって分子線強度Ｆxを演算し、さらに前記分子線強度Ｆxを照射時間ｔで積分することによって、分子線量を演算することを特徴とする請求項５記載の薄膜形成ユニット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形成された薄膜の特性値に基づいて次に形成する薄膜の特性値をフィードバック制御し、薄膜の特性値を指令値に近づける薄膜形成ユニットに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の薄膜形成ユニットでは、薄膜形成装置によって基板に薄膜を形成し、形成された薄膜の特性値を計測する。薄膜形成ユニットでは、計測結果に基づいて、次の薄膜の装置条件を決定する。
【０００３】
図９は、従来の第１の技術の薄膜形成ユニット１の構成を概略示すブロック図である。条件設定部２では、入力された特性値に基づいて、装置条件を決定する。薄膜形成装置３では、たとえば分子線エピタキシャル装置（ＭＢＥ装置）であり、装置条件に基づいて薄膜を形成する。装置条件とは、たとえば照射すべき分子線の材料の温度、基板の温度および分子線の照射時間である。計測部４では、薄膜の膜厚、組成比および発光特性などの特性値を計測し、計測結果を取得する。薄膜形成ユニット１は、たとえば１ロット分の基板の計測結果を取得する。条件設定部２は、計測結果および入力された特性値に基づいて、次の１ロット分の薄膜が入力された特性値を有する薄膜に形成されるように、新たな装置条件を決定する。薄膜形成装置３は、前記新たな装置条件に基づいて、基板に薄膜を形成する。
【０００４】
従来の第２の技術では、熱処理容器内の状態変化に対応するモデル関数を用いて、設定パラメータに基づく制御対象パラメータの目標値を算出し、この算出結果をプロセス条件へフィードバックすることにより、膜厚の再現性を向上させる熱処理装置および成膜方法がある。
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−３４３７２６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の技術の薄膜形成装置３で形成される薄膜の特性値を計測部４で計測すると、その計測結果には、入力された特性値に対して計測部４の計測器の分解能などに基づく計測誤差および薄膜の形成する工程において生じるプロセス誤差が含まれる。形成された薄膜の実際の特性値は、入力された特性値にプロセス誤差が加わった特性値であり、計測結果の特性値には、実際の特性値に加えてさらに計測誤差が含まれる。したがって計測結果に基づいて薄膜の特性値をフィードバック制御すると、薄膜は、計測誤差が含まれる特性値を入力された特性値に近づけるように形成される。それ故、形成された薄膜の実際の特性値は、計測結果に基づいて薄膜の特性値を繰返しフィードバック制御しても、入力された特性値に収束することなく、形成される薄膜の品質が不安定になり、また歩留まりの低さに繋がっている。また計測誤差およびプロセス誤差の両方を除去することによっても、計測誤差が含まれる場合と同様に、形成された薄膜の実際の特性値が入力特性値に収束せず、形成される薄膜の品質が不安定になり、歩留まりが低い。
【０００７】
従来の第２の技術の成膜方法では、既知の周期的なプロセス変動に対して、自己回帰移動平均モデル等の統計的なモデル関数を作成し、このモデル関数によって推定される値をプロセス条件にフィードバックするとともに、成膜後の膜厚の実績値に基づいてモデル関数を更新させている。しかしながら実際のプロセス変動は不規則な変化を含み、さらに膜厚は計測誤差等を含む。したがって、目標に対して正確なフィードバックを行うには、プロセス変動と計測誤差を分離した上で、プロセスの真の状態を推定して装置設定条件に反映させる必要がある。さらに、状態推定の精度を向上させるには、成膜の物理に則ったモデル関数を作成することが望ましい。
【０００８】
本発明の目的は、形成された薄膜の品質が安定している薄膜形成方法および薄膜形成ユニットを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、薄膜形成装置を用いて薄膜が形成される成膜工程であって、薄膜が、その特性値にプロセス誤差を含んだ状態で形成される成膜工程と、
形成される薄膜の計測特性値を計測する計測工程であって、計測特性値が、計測誤差を含んだ状態で計測される計測工程と、
前記計測誤差が除かれた特性値が統計的に従う、予め定める演算式と、前記成膜工程における薄膜形成装置の装置条件とに基づいて、形成される薄膜の演算特性値を演算によって求める演算工程と、
演算工程で演算された演算特性値および統計的要素としてのフィルタゲインを含む予測特性値と、前記計測工程で計測された計測特性値とに基づいて、プロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけが計測特性値から除去された予測特性値を統計処理によって演算する計測誤差除去工程と、
計測誤差除去工程で演算された予測特性値に基づいて、次に薄膜を形成する際の成膜工程における薄膜形成装置の新たな装置条件を決定する装置条件決定工程とを有することを特徴とする薄膜形成方法である。
【００１０】
本発明に従えば、成膜工程では、薄膜形成装置を用いて薄膜を形成する。このとき形成された薄膜の特性値には、プロセス誤差が含まれている。計測工程では、前記形成される薄膜の計測特性値を計測する。このとき計測される計測特性値には、計測誤差が含まれている。演算工程では、計測誤差が除かれた特性値が統計的に従う、予め定める演算式を用い、形成される薄膜の演算特性値を演算によって求める。計測誤差除去工程では、演算特性値および統計的要素としてのフィルタゲインを含む予測特性値と、計測特性値とに基づいて、プロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけを計測特性値から除去した予測特性値を統計処理によって演算することができる。さらに装置条件決定工程では、予測特性値に基づいて、薄膜形成装置の新たな装置条件が決定される。
【００１１】
また本発明は、計測誤差除去工程では、前記計測特性値と前記演算特性値と前記フィルタゲインとに基づいて、成膜工程での成膜状態を推定し、この推定された成膜工程での成膜状態に基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインが補正されることを特徴とする。
【００１２】
本発明に従えば、計測誤差除去工程では、計測特性値と演算特性値とフィルタゲインとに基づいて、成膜工程での成膜状態を推定し、この推定された成膜状態に基づいて、計測誤差除去工程で予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインを補正することができる。
【００１３】
また本発明は、その特性値にプロセス誤差を含んだ状態で薄膜を形成する薄膜形成装置と、
形成される薄膜の計測特性値を計測誤差を含んだ状態で計測する計測手段と、
前記計測誤差が除かれた特性値が統計的に従う、予め定める演算式と、前記薄膜形成装置で薄膜を形成する際の薄膜形成装置の装置条件とに基づいて、形成される薄膜の特性値を演算によって求める演算装置と、
演算装置で演算された演算特性値および統計的要素としてのフィルタゲインを含む予測特性値と、計測手段で計測された計測特性値とに基づいて、プロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけが計測特性値から除去された予測特性値を統計処理によって演算する計測誤差除去手段と
計測誤差除去手段によって演算される予測特性値に基づいて、次に薄膜を形成する際の薄膜形成装置の新たな装置条件を決定する装置条件決定手段とを有することを特徴とする薄膜形成ユニットである。
【００１４】
本発明に従えば、薄膜形成装置が薄膜を形成し、計測手段によって前記形成される薄膜の計測特性値を計測する。薄膜形成装置で形成される薄膜の特性値には、プロセス誤差が
含まれ、計測手段によって計測された計測特性値には、計測誤差が含まれる。演算装置は、計測誤差が除かれた特性値が統計的に従う、予め定める演算式を用い、形成される薄膜の特性値を演算によって求める。計測誤差除去手段は、演算特性値および統計的要素としてのフィルタゲインを含む予測特性値と、計測特性値とに基づいて、プロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけを計測特性値から除去した予測特性値を統計処理によって演算される。装置条件決定手段は、予測特性値に基づいて、薄膜形成装置の新たな装置条件を決定することができる。
【００１５】
また本発明は、計測誤差除去手段は、前記計測特性値と前記演算特性値と前記フィルタゲインとに基づいて、薄膜形成装置の成膜状態を推定し、この推定された薄膜形成装置の成膜状態に基づいて、計測手段で計測された計測特性値と演算装置で演算された演算特性値とフィルタゲインに基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインを補正することを特徴とする。
【００１６】
本発明に従えば、計測誤差除去手段は、計測特性値と演算特性値とフィルタゲインとに基づいて、薄膜形成装置の成膜状態を推定し、この推定された薄膜形成装置の成膜状態に基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインを補正することができる。
【００１７】
また本発明は、薄膜形成装置は、基板に複数の分子線を照射して薄膜を形成する分子線エピタキシャル装置であり、
演算装置は、基板に照射される各分子線の分子線強度に基づいて分子線量を演算する分子線量演算部と、前記分子線量に基づいて薄膜の組成比を演算する組成比演算部と、前記組成比に基づいて薄膜の演算特性値を演算する特性値演算部とを含むことを特徴とする。
【００１８】
本発明に従えば、分子線エピタキシャル（略称ＭＢＥ）装置で薄膜の形成を実現することができる。また本発明では、分子線量演算部が各分子線によって基板上に照射された分子線量を演算し、組成比演算部が前記分子線量に基づいて組成比を演算する。特性値演算部は、この組成比に基づいて薄膜の演算特性値を演算する。これによって薄膜の特性値を演算することができる。
【００１９】
また本発明は、装置条件には、各分子線の蒸着源の温度Ｔ、前記各蒸着源の温度上昇幅αおよび各分子線の照射時間ｔが含まれ、
分子線量演算部は、分子線の材料毎に定められる定数Ａ、アレニウス係数Ｂおよび装置条件に基づいて、
【００２０】
【数２】
0004456050.tif 000002
【００２１】
式（１）によって分子線強度Ｆxを演算し、さらに前記分子線強度Ｆxを照射時間ｔで積分することによって、分子線量を演算することを特徴とする。
本発明に従えば、ＭＢＥ装置の各分子線の分子線量を演算することができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、計測特性値からプロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけを除去した予測特性値を演算できる。装置条件決定工程は、演算された予測特性値に基づいて、新たな装置条件を決定する。したがって新たな装置条件に基づいて形成される薄膜の特性値は、従来の技術のように計測誤差を含まないので、所望の特性値との偏差が従来の技術の場合より小さくなる。したがって形成された薄膜の品質を安定させることができ、歩留まりも向上させることができる。さらに前記薄膜を備える半導体素子およびそれを備える装置の品質を安定させ、歩留まりも向上させることができる。また予測値特性値には、計測誤差だけが除去され、プロセス誤差が含まれている。したがって繰り返しフィードバック制御された薄膜の特性値は、所望の特性値に収束する。従来のように所望の特性値に計測誤差を加えた特性値および所望の特性値にプロセス誤差を減算した特性値に収束することがなく、所望の特性値により近似させることができる。
【００２３】
本発明によれば、演算特性値および計測特性値に基づいて、成膜工程での成膜状態を推定し、この成膜状態に基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインを補正する。したがって成膜状態が経時的または環境状態によって変化しても、この成膜状態の変化に追従して予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインが補正される。これによって予測特性値は、成膜状態の変動を加味した予測特性値となり、追従させて補正させない場合に比べて、形成された薄膜の特性値により近似した特性値となる。このように演算特性値と計測特性値とフィルタゲインとに基づいて、予測特性値を演算しているので、予測特性値をより所望の特性値に近づけることができ、この予測特性値に基づいて決定された装置条件によって形成された薄膜を所望の特性値に近づけることができる。
【００２４】
本発明によれば、計測特性値からプロセス誤差および計測誤差のうち計測誤差だけを除去した予測特性値を演算できる。装置条件決定手段は、予測特性値に基づいて、新たな装置条件を決定する。したがって新たな装置条件に基づいて形成される薄膜の特性値は、従来の技術のように計測誤差を含まないので、所望の特性値との偏差が従来の技術の場合より小さくなる。これによって形成された薄膜の品質を安定させることができ、歩留まりも向上させることができる。さらに前記薄膜を備える半導体素子およびそれを備える装置の品質を安定させ、歩留まりも向上させることができる。したがって繰り返しフィードバック制御された薄膜の特性値は、所望の特性値に収束する。従来のように所望の特性値に計測誤差を加えた特性値および所望の特性値にプロセス誤差に収束することがなく、所望の特性値により近似させることができる。
【００２５】
本発明によれば、演算特性値、フィルタゲインおよび計測特性値に基づいて、薄膜形成装置の成膜状態を推定し、この成膜状態に基づいて、予測特性値を演算するために用いられるフィルタゲインを補正する。成膜状態が経時的に変化しても、この成膜状態の変化に追従して演算装置で用いられるフィルタゲインが補正される。これによって予測特性値は、成膜状態の変動を加味した予測特性値となり、追従させて補正させない場合に比べて、実際に形成された薄膜の特性値により近似した特性値となる。このような演算特性値と計測特性値とフィルタゲインに基づいて、予測特性値を演算しているので、予測特性値をより所望の特性値に近づけることができ、この予測特性値に基づいて決定された装置条件によって形成された薄膜を所望の特性値に近づけることができる。
【００２６】
本発明によれば、分子量演算部、組成比演算部および特性値演算部によって、ＭＢＥ装置で形成される薄膜の演算特性値を演算することができ、薄膜形成ユニットをＭＢＥ装置で実現することができる。
【００２７】
本発明によれば、分子線量の演算を実現できる。各材料の組成比は、分子線量に基づいて演算することができ、また薄膜の特性値は、組成比に基づいて演算することができる。したがって分子線量の演算を実現することによって、薄膜の演算特性値を演算することを実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、図面を参照しながら本発明を実施するための形態を、複数の形態について説明する。各形態で先行する形態で説明している事項に対応している部分には同一の参照符を付し、重複する説明を略する場合がある。構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分は、先行して説明している形態と同様とする。また実施の各形態で具体的に説明している部分の組合せばかりではなく、特に組合せに支障が生じなければ、実施の形態同士を部分的に組合せることも可能である。
【００２９】
図１は、本発明の実施の第１の形態である薄膜形成ユニット１０の機能をブロック毎に分けて示すブロック図である。薄膜形成ユニット１０は、搬送された基板に薄膜を形成するためのユニットであり、前記薄膜を使用者が入力した特性値に近づけるためのユニットである。薄膜形成ユニット１０は、この薄膜の特性値を計測および演算し、この計測結果および演算結果に基づいて、形成される薄膜の特性値をフィードバック制御して、形成される薄膜の特性値を使用者が入力した特性値に近づける。特性値には、たとえば薄膜を構成する材料の組成比、膜厚および光学的特性などがある。薄膜形成ユニット１０は、たとえば半導体素子を製造するユニットの一部に含まれ、半導体素子の製造工程の１工程を担っている。薄膜形成ユニット１０は、基本的には、薄膜形成装置１１、計測部１２、仮想的薄膜形成装置１３（以下、「仮想装置１３」と称する場合がある）、計測誤差除去部１４および条件設定部１５を含む。
【００３０】
薄膜形成装置１１は、図示しない搬送装置によって搬送される基板を載置し、装置条件に基づいて、複数の材料を基板に結晶成長させて薄膜を形成する装置である。装置条件には、たとえば制御すべき基板および結晶成長させる材料の温度、ならびに結晶成長させる時間が含まれる。薄膜形成装置１１は、たとえばＣＶＤ装置およびＭＢＥ装置であり、本実施の形態ではＭＢＥ装置が用いられている。ＭＢＥ装置は、図示しない搬送装置によって搬送される基板を載置し、複数の坩堝に充填された各材料、本実施の形態ではインジウム（Ｉｎ）、ガリウム（Ｇａ）およびアルミニウム（Ａｌ）の３つの材料の分子線を基板に照射して、基板上に前記各材料を結晶成長させて薄膜を形成する装置である。以下では、薄膜形成装置１１にＭＢＥ装置が適用される場合について説明する。ただしＭＢＥ装置が用いられる場合に限定されず、前述のようにＣＶＤ装置であってもよい。薄膜形成装置１１には、装置条件に基づいて載置される基板の温度および３つの材料Ｉｎ、ＧａおよびＡｌの温度の制御を行う温度制御部１６、および載置される基板に各分子線を照射し結晶成長させる結晶成長部１７を含む。
【００３１】
計測手段である計測部１２は、計測誤差除去部１４に電気的に接続され、結晶成長部１７で形成された薄膜の特性値を計測する機能を有する。計測される薄膜の特性値には、入力すべき特性値と少なくとも同種の特性値が含まれる。計測部１２には、たとえば組成比を計測するＸ線回折装置、膜厚を計測するＳＥＭ装置、波長を計測するフォトルミネッセンス測定装置が用いられる。計測部１２によって計測された特性値（以下、「計測特性値」と称する場合がある）は、計測誤差除去部１４に伝送される。薄膜が形成された基板は、計測部１２によって計測された後、図示しない半導体製造工程における次工程の装置に搬送される。
【００３２】
演算装置である仮想装置１３は、計測誤差除去部１４に電気的に接続され、装置条件に基づいて、形成される薄膜の特性値を演算によって求める機能を有する。仮想装置１３は、仮想設定部１８および仮想結晶成長部１９とを含む。仮想設定部１８では、結晶成長すべき材料モデルを設定する機能を有する。仮想結晶成長部１９は、基板モデルに材料モデルを結晶成長させて薄膜を形成した場合の薄膜の特性値を演算式を用いて演算する機能を有する。本実施の形態では、ＭＢＥ装置で仮想的に薄膜を形成した場合の薄膜の特性値を演算式を用いて演算する機能を有する。演算された特性値（以下、「演算特性値」と称する場合がある）は、計測誤差除去部１４に伝送される。
【００３３】
計測誤差除去手段である計測誤差除去部１４は、条件設定部１５に電気的に接続される。計測特性値には、薄膜形成装置１１で薄膜を形成する際のプロセス変動に起因するプロセス誤差、および計測部１２の計測器の分解能および計測箇所の再現性などに起因する計測誤差が含まれる。計測誤差除去部１４は、計測特性値および演算特性値に基づいて、計測特性値から計測誤差だけを除去した特性値を予測し演算する機能を有する。この予測された特性値を予測特性値と称する場合がある。さらに計測誤差除去部１４は、計測特性値および演算特性値に基づいて、仮想結晶成長部１９で用いられる演算式を補正する機能を有する。仮想結晶成長部１９は、次回基板モデルに仮想的に結晶成長させる際、前記補正された演算式を用いて、演算特性値を演算する。計測誤差除去部１４は、予測特性値を条件設定部１５に伝送する機能を有する。
【００３４】
装置条件決定手段である条件設定部１５は、薄膜形成装置１１および仮想装置１３に電気的に接続され、使用者が図示しない操作部によって入力した薄膜の特性値（以下、「入力特性値」と称する場合がある）に基づいて、薄膜形成装置１１の装置条件を設定する機能を有する。条件設定部１５は、設定した装置条件を薄膜形成装置１１および仮想装置１３に伝送する。薄膜形成装置１１の温度制御部１６は、この装置条件に基づいて、載置される基板および各分子線の材料の温度を制御する。結晶成長部１７は、基板に前記各材料の分子線を装置条件の成長時間の間、照射し結晶成長させて薄膜を形成する。また仮想装置１３は、前記装置条件に基づいて、演算特性値を演算する。条件設定部１５は、予測特性値と入力特性値との差に応じて、今回設定された装置条件を補正し、次回の装置条件を決定し設定する機能を有する。薄膜形成装置１１は、この装置条件に基づいて、次の薄膜を形成する。換言すると、薄膜形成装置１１は、予測特性値に基づいて形成される薄膜の特性をフィードバック制御し、次に形成される薄膜の特性値を入力特性値に近づけていく。また仮想装置１３も同様に、前記装置条件に基づいて次に形成される薄膜の特性値を演算する。
【００３５】
図２は、薄膜形成ユニット１０の薄膜形成処理の手順を示すフローチャートである。薄膜形成処理は、形成された薄膜を計測部１２で計測した計測特性値と仮想装置１３で演算した演算特性値とに基づいて、薄膜の特性値をフィードバック制御するものである。薄膜形成ユニット１０の電源が入ると、製造処理が開始し、ステップｓ１へ移行する。特性値入力工程であるステップｓ１では、使用者が操作部によって入力特性値Ｒを入力する。入力特性値Ｒが入力されると、ステップｓ１からステップｓ２へ移行する。装置条件決定工程であるステップｓ２では、条件設定部１５が、入力特性値Ｒに基づいて、分子線の材料、基板の温度、材料の温度および結晶成長させる時間などの装置条件を決定する。条件設定部１５は、決定された装置条件を薄膜形成装置１１および仮想装置１３に伝送し、これらの装置をこの装置条件に設定する。さらに計測誤差除去部１４に種々の設定定数を入力し決定する。前記装置を装置条件に設定すると、ステップｓ２からステップｓ３およびステップｓ６へ移行する。ステップｓ３が薄膜形成装置１１で実施される処理であり、ステップｓ６が仮想装置１３でそれぞれ実行される処理である。これらの処理は、同時実行される。ただし同時に実行されることに限らず、別々に実行されてもよい。まず薄膜形成装置１１の薄膜の形成および特性値の計測について説明する。
【００３６】
温度制御工程であるステップｓ３では、薄膜形成装置１１に搬送された基板を装置条件で設定された温度に制御し、分子線の材料を装置条件で設定された温度に制御する。本実施の形態では、ＭＢＥ装置のセルの温度を制御することによって、各材料の温度を装置条件で設定された温度に制御する。装置条件で設定される温度に制御されると、ステップｓ３からステップｓ４へ移行する。
【００３７】
結晶成長工程であるステップｓ４では、装置条件で設定された成長時間（照射時間）、前記基板に各材料の分子線を照射して結晶成長させて、基板上に薄膜を形成する。薄膜形成装置１１で薄膜を形成する場合、温度および装置の状態の変化などの製造工程におけるプロセス変動によって、形成された薄膜の実際の特性値は、入力特性値Ｒにならず、プロセス上の誤差であるプロセス誤差ｗを含んだ特性値になる。ステップｓ４で形成される薄膜は、このプロセス誤差ｗを含んだ状態で形成される。薄膜を形成すると、ステップｓ４からステップｓ５へ移行する。
【００３８】
計測工程であるステップｓ５では、計測部１２によって、形成された薄膜の計測特性値を計測し、この計測特性値を計測誤差除去部１４に伝送する。計測工程で計測される計測特性値には、形成された薄膜の実際の特性値に加えて、計測部１２の計測機器の分解能および計測箇所の再現性などに起因する計測誤差νが含まれる。したがって形成された薄膜の計測特性値には、入力特性値Ｒに対してプロセス誤差ｗおよび計測誤差νの２つの誤差が含まれる。計測誤差除去部１４に計測特性値を伝送すると、ステップｓ５からステップｓ８へ移行する。
【００３９】
次に仮想装置１３による薄膜の特性値の演算について説明する。モデル設定工程であるステップｓ６では、仮想装置１３が、使用者が図示しない操作部によって入力した分子線の材料の種類、材料の温度に基づいて、材料モデルを設定する。材料モデルを設定すると、ステップｓ６からステップｓ７へ移行する。
【００４０】
仮想結晶成長工程であるステップｓ７では、ステップｓ６で設定された材料モデルに基づいて、演算特性値を演算する。以下では、演算特性値の演算方法について説明する。仮想結晶成長部１９は、ステップｓ６で決定された基板および材料の仮想モデルならびにこれらの温度状態に基づいて、式（２）を演算する。
【００４１】
【数３】
0004456050.tif 000003
【００４２】
Ｙが演算特性値、Ｈが伝達関数、そしてＸが、薄膜がどうのようにして形成されたかの状態を示す係数、つまりプロセス状態を表す係数である。プロセス状態Ｘは、薄膜形成のプロセスにおいて生じるプロセスの変動および外乱などによって生じる特性値の変動に、演算特性値を追従させるための係数である。換言すると、プロセス状態Ｘは、装置条件に基づく理想的な特性値からプロセス誤差ｗが含まれた演算特性値を演算するための係数である。伝達関数Ｈは、プロセスの変動および外乱などを観測可能な物性値に変換するための伝達関数であり、本実施の形態では薄膜の特性値に変換するための伝達関数である。伝達関数Ｈは、演算特性値Ｙの演算に用いられる物性値によって与えられる関数である。
【００４３】
本実施の形態において、たとえば薄膜のＡｌの組成比ＹAlを演算特性値とする場合を考える。まず分子線強度Ｆxは、定数Ａ、アレニウス係数Ｂ、材料のセルの温度Ｔ、前記セルの温度上昇幅αおよび照射時間ｔとして、式（１）で与えられる。
【００４４】
【数４】
0004456050.tif 000004
【００４５】
分子線強度Ｆxの下付ｘは、分子線の材料を示し、本実施の形態では、前述のようにＩｎ、ＧａおよびＡｌである。次に分子線量Ｆx_sumは、分子線強度Ｆｘを照射時間ｔで積分した式で与えられ、時刻ｔ１から時刻ｔ２まで分子線を基板に照射した場合、式（３）で与えられる。
【００４６】
【数５】
0004456050.tif 000005
【００４７】
分子線量Ｆx_sumの下付ｘは、分子線の材料を示し、本実施の形態では、前述のようにＩｎ、ＧａおよびＡｌである。Ａｌの組成比ＹAlは、対象材料の分子線量を各材料の分子線量の総和で除したものに比例するので、この分子線量Ｆx_sumおよびプロセス状態Ｘを用いて式（４）で与えられる。
【００４８】
【数６】
0004456050.tif 000006
【００４９】
Ａｌの組成比ＹAlは、Ａｌの分子線量を各材料Ｉｎ、ＧａおよびＡｌの分子線量の総和で除したものとプロセス状態Ｘとの積である。式（４）と式（２）比較すると、Ａｌの組成比ＹAlを演算する場合の伝達関数ＨAlが式（５）で与えられる。
【００５０】
【数７】
0004456050.tif 000007
【００５１】
伝達関数ＨAlは、Ａｌの分子線量を各材料ｎ、ＧａおよびＡｌの分子線量の総和で除したものとなる。仮想装置１３は、この伝達関数ＨAlおよびプロセス状態Ｘに基づいて、演算特性値ＹAlを演算する。演算された演算特性値ＹAlが計測誤差除去部１４に伝送され、伝送されると、ステップｓ７からステップｓ８へ移行する。
【００５２】
フィルタゲイン演算工程であるステップｓ８では、計測誤差除去部１４が、計測部１２で計測された計測特性値と仮想装置１３で演算された演算特性値とに基づいて、プロセス状態Ｘを補正するためのフィルタゲインＫを演算する、すなわちプロセス状態Ｘをフィードバック制御するためのフィルタゲインＫを演算する。フィルタゲインＫは、仮想装置１３の演算式で用いられるプロセス状態Ｘを真のプロセス状態Ｘtrueに近づけるためのゲインである。真のプロセス状態Ｘtrueは、計測演算値に基づくプロセス状態から計測誤差νに起因する誤差を除去したプロセス状態であり、形成された薄膜の薄膜形成工程だけを考慮した実際のプロセス状態である。
【００５３】
フィルタゲインＫは、真のプロセス状態Ｘtru eとその真のプロセス状態Ｘtrueの推定値である推定プロセス状態Ｘestと誤差Ｘtrue−Ｘestの分散が最小となるように与えられる。誤差Ｘtrue−Ｘestの分散が最小になるようにフィルタゲインＫを演算することによって、前述のようにフィルタゲインＫを用いて演算される推定プロセス状態Ｘestを真のプロセス状態Ｘtrueに近づけることができる。以下では、カルマンフィルタ法を用いたフィルタゲインＫの演算方法について具体的に説明する。
【００５４】
まず推定プロセス状態Ｘestの演算方法について説明する。薄膜形成処理では、計測毎に推定プロセス状態Ｘestを演算して、推定プロセス状態Ｘestを真のプロセス状態Ｘtrueの変動に追従させている。したがって推定プロセス状態Ｘestは、計測回数毎にその値が変動している。以下では、計測回数をｔ回目（ｔ＝１，２，３・・・・）における推定プロセス状態Ｘestの演算方法について説明する。計測回数ｔ回目とは、計測部１２で形成された薄膜の特性値を計測される回数と同義である。計測ｔ回目の薄膜のプロセス状態をＸｔ、計測ｔ回目から計測ｔ＋１回目に移ったときのプロセス状態Ｘtの経時変化を表す係数をＡｔ、プロセス変動をｗｔとして、プロセス状態Ｘｔ+1は、式（６）で与えられる。
【００５５】
【数８】
0004456050.tif 000008
【００５６】
プロセス状態Ｘt＋1は、計測ｔ回目のプロセス状態Ｘtと係数Ａｔとの積に、プロセスの変動ｗｔを加えた式で与えられる。係数Ａｔは、経時変化がなければ、その値が１である。
【００５７】
計測ｔ−１回目の推定プロセス状態Ｘt-1/t-1とすると、これに基づいて、式（６）で演算される計測ｔ回目の演算プロセス状態Ｘt/t-1は、式（７）で与えられる。
【００５８】
【数９】
0004456050.tif 000009
【００５９】
計測特性値Ｙｔおよび演算特性値Ｙt/t-1に基づいて、演算プロセス状態Ｘt/t-1を補正すると、補正されたプロセス状態Ｘｔ/ｔは、フィルタゲインＫを用いて、式（８）で与えられる。
【００６０】
【数１０】
0004456050.tif 000010
【００６１】
補正されたプロセス状態Ｘｔ/ｔは、演算プロセス状態Ｘｔ/ｔ-1および、計測特性値Ｙｔと演算特性値Ｙt/t-1との差Ｙｔ−Ｙt/t-1とフィルタゲインＫとの積の和で表される。補正されたプロセス状態Ｘｔ/ｔは、真のプロセス状態の推定値であり、計測ｔ回目の推定プロセス状態Ｘestである。
【００６２】
演算特性値が式（２）に基づいて演算されているので、前記式（８）に式（２）を代入すると、推定プロセス状態Ｘｔ/ｔは、式（９）で与えられる。
【００６３】
【数１１】
0004456050.tif 000011
【００６４】
伝達関数Ｈtは、計測ｔ回目時における装置条件に基づいて決定される伝達関数であり、フィルタゲインＫｔは、計測ｔ回目のフィルタゲインＫである。推定プロセス状態Ｘｔ/ｔは、演算プロセス状態Ｘｔ/ｔ-1および、計測特性値Ｙｔと演算特性値Ｈｔ×Ｘt/t-1との差Ｙｔ−ＨｔＸt/t-1とフィルタゲインＫとの積の和で表される。この式によって推定プロセス状態Ｘt/tが演算される。
【００６５】
次に前記推定プロセス状態Ｘestに基づいて、フィルタゲインＫの演算方法について説明する。フィルタゲインＫは、真のプロセス状態Ｘtrueと推定プロセス状態Ｘestとの推定誤差Ｘtrue−Ｘestの分散Ｅ[（Ｘtrue−Ｘest）2]を最小にする値に決定される。ここでＥ［Ａ］は、Ａの期待値を表す。計測ｔ回目の真のプロセス状態ＸtrueをＸｔとし、推定プロセス状態ＸestをＸt/tとすると、これらの推定誤差Ｘerrは、式（９）に基づいて、式（１０）のように演算される。
【００６６】
【数１２】
0004456050.tif 000012
【００６７】
推定誤差Ｘerrは、真のプロセス状態Ｘtから演算プロセス状態Ｘt/t-1、および計測特性値Ｙtと演算特性値ＨtＸt/t-1との差Ｙt−ＨtＸt/t-1とフィルタゲインＫtとの積を減算した値である。
【００６８】
ここで計測特性値Ｙtは、真のプロセス状態で形成された薄膜の特性値、すなわち形成された薄膜の実際の特性値に計測誤差νが加わったものであるので、真のプロセス状態Ｘtおよび伝達関数Ｈｔ、さらに計測誤差νｔを用いて、式（１１）で与えられる。計測誤差νtは、計測ｔ回目の計測での計測誤差である。
【００６９】
【数１３】
0004456050.tif 000013
【００７０】
計測特性値Ｙtは、伝達関数Ｈtと真のプロセス状態Ｘtとの積に計測誤差νtが加算された値である。
この計測特性値Ｙtを式（１０）に代入すると、式（１２）が得られる。
【００７１】
【数１４】
0004456050.tif 000014
【００７２】
推定誤差Ｘerrは、１からフィルタゲインＫtと伝達関数Ｈtとの積を減算したものと、真のプロセス状態Ｘｔから演算プロセス状態Ｘt/t-1を減算したものとの積からフィルタゲインＫtと推定誤差νtとの積を減算した値である。
この推定誤差Ｘerrに基づいて、分散Ｅ[Ｘerr2]は、式（１３）で与えられる。
【００７３】
【数１５】
0004456050.tif 000015
【００７４】
推定誤差Ｘerrの分散Ｅ[Ｘerr2]は、真のプロセス状態Ｘｔと演算プロセス状態Ｘt/t-1との分散Ｅ[（Ｘt−Ｘt/t-１）2]に１からフィルタゲインＫtと伝達関数Ｈtとの積を減算したものを自乗したものとの積、およびフィルタゲインＫtを自乗したものと計測誤差νtの分散Ｅ［νt2］との積の和である。
【００７５】
分散Ｅ[Ｘerr2]は、フィルタゲインＫtの関数であるので、分散Ｅ[Ｘerr2]が最小となるには、分散Ｅ[Ｘerr2]に対するフィルタゲインＫｔの微分値が０となる、すなわち式（１４）を満たす必要がある。
【００７６】
【数１６】
0004456050.tif 000016
【００７７】
式（１３）に基づいて、式（１４）を展開すると、式（１５）が与えられる。
【数１７】
0004456050.tif 000017
【００７８】
このようにフィルタゲインＫtは、伝達関数Ｈt、分散Ｅ[（Ｘt−Ｘt/t-１）2]および[νt2]を用いて、式（１５）で与えられる。式（１５）を式（１３）に代入すると、式（１６）が与えられる。
【００７９】
【数１８】
0004456050.tif 000018
【００８０】
式（１５）を用いて、式（１６）からＥ[νt2]を消去すると、式（１７）が与えられる。
【数１９】
0004456050.tif 000019
【００８１】
また分散Ｅ[(Ｘt−Ｘt/t-1)2]は、式（６）および（７）に基づいて、式（１８）で与えられる。
【００８２】
【数２０】
0004456050.tif 000020
【００８３】
計測誤差除去部１４は、この式（１８）および（１５）に基づいて、フィルタゲインＫtを演算する。カルマンフィルタ法を用いる場合、プロセス変動および計測誤差が正規分布に従うとする。したがってＥ[ｗt2]は、プロセス変動ｗtの分散を表す設定定数であり、使用者が操作部によって予め入力する定数となり、式（１９）で与えらる。Ｅ[νt2]は、計測誤差νtの分散を表す設定定数であり、使用者が操作部によって予め入力する定数となり、式（２０）で与えられる。
【００８４】
【数２１】
0004456050.tif 000021
フィルタゲインＫtが演算されると、ステップｓ８からステップｓ９へ移行する。
【００８５】
予測特性値演算工程であるステップ９では、計測誤差除去部１４が、ステップｓ８で演算されたフィルタゲインＫtに基づいて、予測特性値Ｙestを演算する。ここでも、計測回数をｔ回目（ｔ＝１，２，３・・・・）の予測特性値Ｙestの演算方法について説明する。まずステップｓ８で演算されたフィルタゲインＫtを式（８）に代入し、計測ｔ回目の推定プロセス状態Ｘt/tを演算する。これによって計測誤差が除去されている推定プロセス状体Ｘt/tを演算することができる。次にこの推定プロセス状態Ｘt/t、計測ｔ回目の伝達関数Ｈｔおよび式（２）に基づいて、計測ｔ回目の予測特性値ＹestであるＹt/tを演算すると、式（２１）が得られる。
【００８６】
【数２２】
0004456050.tif 000022
【００８７】
予測特性値Ｙt/tは、伝達関数Ｈtと推定プロセス状態Ｘt/tの積であり、計測誤差が除去されている特性値である。このようにして予測特性値Ｙestを演算すると、ステップｓ９からステップｓ１０へ移行する。
【００８８】
再施行確認工程であるステップｓ１０では、薄膜形成を再施行するか否かを判定する。電源が切られるなどして、薄膜の形成を終了する場合は、薄膜形成処理が終了する。薄膜形成を再施行する場合、演算された予測特性値Ｙestを条件設定部１５に伝送して、ステップｓ１０からステップｓ１１へ移行する。
【００８９】
プロセス状態演算工程であるステップｓ１１では、推定プロセス状態Ｘt/tに基づいて、式（７）を用いて計測ｔ＋１回目の演算プロセス状態Ｘt+1/tを演算する。この演算プロセス状態Ｘt+1/tを仮想装置１３に伝送する。仮想装置１３は、計測ｔ＋１回目において、前記演算プロセス状態Ｘt+1/tを用いて、演算特性値Ｙt+1/tを演算する。演算プロセス状態Ｘt+1/tを仮想装置１３に伝送すると、ステップｓ１１からステップｓ２へ戻る。
【００９０】
ステップｓ１１からステップｓ２に戻ると、条件設定部１５は、入力特性値Ｒと予測特性値Ｙestとに基づいて、次回の薄膜形成における装置条件を決定する。この決定された装置条件に基づいて、ステップｓ３以降の工程が進む。このようにして形成される薄膜の特性値をフィードバック制御し、形成される薄膜の特性値を入力特性値Ｒに近づけていく。
【００９１】
本実施の形態において、結晶成長工程が成膜工程に相当し、仮想結晶成長工程が演算工程に相当する。またフィルタゲイン演算工程および予測特性値演算工程が計測誤差除去工程に相当する。
【００９２】
以下では、フィルタゲインＫｔ、予測特性値Ｙt/tおよび推定プロセス状態Ｘt/tの演算の流れについて具体的に説明する。まずステップｓ２で、使用者が操作部によって、計測誤差の分散Ｅ[νt2]、プロセス変動の分散Ｅ[ｗt2]および係数Ａt、ならびに計測回数１回目の予測値である演算プロセス状態Ｘ1/0および分散Ｅ[(Ｘ1−Ｘ1/0)2]として、予め定められる値が入力される。ここで計測誤差の分散Ｅ[νt2]およびプロセス変動の分散Ｅ[ｗt2]は、フィルタゲインＫｔのチューニングパラメータである。計測誤差の分散Ｅ[νt2]の値を大きく設定すると、フィルタゲインＫｔが小さくなり、プロセス変動の分散Ｅ[ｗt2]の値を大きく設定すると、フィルタゲインＫｔが大きくなる。たとえば計測精度が低い場合、計測誤差の分散Ｅ[νt2]の値を大きく設定する。またたとえばプロセス変動が頻繁に起こる場合、プロセス変動の分散Ｅ[ｗt2]の値を大きく設定する。また計測回数１回目の予測値である演算プロセス状態Ｘ1/0および分散Ｅ[(Ｘ1−Ｘ1/0)2]は、条件出し時の特性に基づいて決定する。
【００９３】
ステップｓ８では、前記入力された値に基づいて、フィルタゲインＫ1が式（２２）で与えられる。
【００９４】
【数２３】
0004456050.tif 000023
フィルタゲインＫtが演算されると、ステップｓ８からステップｓ９へ移行する。
【００９５】
ステップｓ９では、式（２２）で与えられるフィルタゲインＫ1および式（８）に基づいて、推定プロセス状態Ｘ1/1が演算され、推定プロセス状態Ｘ1/1は式（２３）で与えられる。
【００９６】
【数２４】
0004456050.tif 000024
【００９７】
この式（２３）で与えられる推定プロセス状態Ｘ1/1と式（２１）に基づいて、予測特性値Ｙ1/1を演算すると、予測特性値Ｙ1/1は式（２４）で与えられる。
【００９８】
【数２５】
0004456050.tif 000025
【００９９】
このようにして予測特性値Ｙ1/1が演算されると、ステップｓ９からステップｓ１０へ移行し、ステップｓ１０で再施行と判断するとステップｓ１１へ移行する。
【０１００】
ステップｓ１１では、推定プロセス状態Ｘ1/1に基づいて、演算プロセス状態Ｘ2/1が演算され、演算プロセス状態Ｘ2/1は式（２５）で与えられる。
【０１０１】
【数２６】
0004456050.tif 000026
【０１０２】
演算プロセス状態Ｘ2/1を演算し、仮想装置１３に伝送すると、ステップｓ１１からステップｓ２へ戻る。再度ステップｓ２で装置条件が決定され、結晶成長および仮想結晶成長などしてステップｓ８へ移行すると、ステップｓ８では、分散Ｅ[(Ｘ1−Ｘ1/0)2]に基づいて、推定誤差Ｘerrの分散Ｅ[Ｘerr 2]を演算する。推定誤差の分散Ｅ[Ｘerr 2]は、式（２６）で与えられる。
【０１０３】
【数２７】
0004456050.tif 000027
【０１０４】
この式（２６）で与えられる分散Ｅ[Ｘerr 2]と式（１８）とに基づいて、
分散Ｅ[(Ｘ2−Ｘ2/1)2]を演算すると、分散Ｅ[(Ｘ2−Ｘ2/1)2]は式（２７）で与えられる。
【０１０５】
【数２８】
0004456050.tif 000028
【０１０６】
この式（２７）で与えられる分散Ｅ[(Ｘ2−Ｘ2/1)2]に基づいて、フィルタゲインＫ2を演算する。このフィルタゲインＫ2に基づいて、予測特性値Ｙ2/2、演算プロセス状態Ｘ3/2を各工程で演算して、ステップｓ２へ戻る。同様にしてフィルタゲインＫt(ｔ=３，４，５・・・)に基づいて、予測特性値Ｙt/t、演算プロセス状態Ｘt+1/tを各工程で演算して、薄膜の特性値を入力特性値に近づける。
【０１０７】
以下では、本実施の形態の薄膜形成ユニット１０が奏する効果について説明する。本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、計測特性値からプロセス誤差ｗおよび計測誤差νのうち計測誤差νだけを除去した予測特性値を演算できる。装置条件決定工程では、演算された予測特性値に基づいて、新たな装置条件を決定する。したがって新たな装置条件に基づいて形成される薄膜の特性値は、従来の技術のように計測誤差νを含まないので、入力特性値Ｒとの偏差が従来の技術の場合より小さくなる。したがって形成された薄膜の品質を安定させることができ、歩留まりも向上させることができる。さらに前記薄膜を備える半導体素子およびそれを備える装置の品質を安定させ、歩留まりも向上させることができる。予測値特性値には、計測誤差νだけが除去され、プロセス誤差ｗが含まれている。したがって繰り返しフィードバック制御された薄膜の特性値は、入力特性値Ｒに近づけることができる。従来のように入力特性値Ｒに計測誤差νを加算した特性値および入力特性値Ｒにプロセス誤差ｗを減算した特性値に収束することがなく、入力特性値Ｒにより近似させることができる。
【０１０８】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、演算特性値および計測特性値に基づいて、プロセス状態演算工程でのプロセス状態を推定し、このプロセス状態に基づいて、仮想結晶成長工程で用いられる演算式（２）のプロセス状態Ｘを補正する。プロセス状態が経時的に変化しても、このプロセス状態の変化に追従して演算工程で用いられる演算式（２）のプロセス状態Ｘが補正される。これによって演算特性値は、プロセス状態の変動を加味した演算特性値となり、追従させて補正させない場合に比べて、実際に形成された薄膜の特性値により近似した特性値となる。このような演算特性値と計測特性値とに基づいて、予測特性値を演算しているので、予測特性値をより入力特性値Ｒに近づけることができ、この予測特性値に基づいて決定された装置条件によって形成された薄膜を入力特性値Ｒに近づけることができる。
【０１０９】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、計測特性値からプロセス状態および計測誤差νのうち計測誤差νだけを除去した予測特性値を演算できる。条件設定部１５は、予測特性値に基づいて、新たな装置条件を決定する。したがって新たな装置条件に基づいて形成される薄膜の特性値は、従来の技術のように計測誤差νを含まないので、入力特性値Ｒとの偏差が従来の技術のものより小さくなる。これによって形成された薄膜の品質を安定させることができ、歩留まりも向上させることができる。さらに前記薄膜を備える半導体素子およびそれを備える装置の品質を安定させ、歩留まりも向上させることができる。したがって繰り返しフィードバック制御された薄膜の特性値は、入力特性値Ｒに近づけることができる。従来のように入力特性値Ｒに計測誤差νを加えた特性値および入力特性値Ｒにプロセス誤差ｗを減算した特性値に収束することがなく、入力特性値Ｒにより近似させることができる。
【０１１０】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、演算特性値および計測特性値に基づいて、計測誤差除去部１４でプロセス状態を推定し、このプロセス状態に基づいて、仮想装置１３で用いられる演算式（２）のプロセス状態Ｘを補正する。プロセス状態が経時的に変化しても、このプロセス状態の変化に追従して演算工程で用いられる演算式（２）のプロセス状態Ｘが補正される。これによって演算特性値は、プロセス状態の変動を加味した演算特性値となり、追従させて補正させない場合に比べて、実際に形成された薄膜の特性値により近似した特性値となる。このような演算特性値と計測特性値とに基づいて、予測特性値を演算しているので、予測特性値をより入力特性値Ｒに近づけることができ、この予測特性値に基づいて決定された装置条件によって形成された薄膜を入力特性値Ｒに近づけることができる。
【０１１１】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、フィルタゲインＫを真のプロセス状態Ｘtrueと推定プロセス状態Ｘestとの分散が最小になるように決定する。したがってフィルタゲインＫを用いて演算される推定プロセス状態Ｘestによって演算される予測特性値は、計測特性値から計測誤差νを除去した特性値であり、プロセス誤差ｗが含まれる特性値となる。計測誤差νが含まれていない薄膜の特性値、すなわち真の特性値には、その特性値にプロセス誤差ｗを含んだ状態で形成される。したがって予測特性値にプロセス誤差ｗを含ませることによって、形成された薄膜の特性値をより入力特性値Ｒに近づけることができる。
【０１１２】
また本発明では、フィルタゲインＫが真のプロセス状態Ｘtrueと推定プロセス状態Ｘestとの分散が最小になるように決定されるので、このフィルタゲインＫに基づいて推定される推定プロセス状態Ｘestは、真のプロセス状態Ｘtrueに近似している。したがってこの推定プロセス状態Ｘestに基づいて、演算される予測特性値Ｙestは、本来の特性値である真の特性値に近似している。このような予測特性値Ｙestと入力特性値Ｒとに基づいて装置条件を設定するので、形成された薄膜の特性値は、入力特性値Ｒに近似させることができる。
【０１１３】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、計測回数毎に推定プロセス状態を演算し、この推定プロセス状態に基づいて次回の演算プロセス状態を演算する。仮想装置１３は、この演算プロセス状態を用いて次回の演算特性値を演算する。つまり計測回数毎に演算プロセス状態を真のプロセス状態に追従させて、演算特性値を演算している。このようにして演算された演算特性値は、演算プロセス状態を真のプロセス状態に追従させていない場合より、真の特性値に近似している。このように真の特性値により近似している演算特性値に基づいて予測特性値を演算するので、より真の特性値に近似する予測特性値を演算できる。
【０１１４】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０によれば、カルマンフィルタ法を用いて計測誤差νの除去を行っている。これによって予測測定値の演算を実現することができ、この演算によって形成される薄膜の特性値を安定させることができ、薄膜の品質を安定させることができる。
【０１１５】
図３は、本発明の実施の第２の形態の薄膜形成ユニット１０Ａの機能をブロック毎に分けて示すブロック図である。本発明の実施の第２の形態の薄膜形成ユニット１０Ａは、実施の第１の形態の薄膜形成ユニット１０に構成が類似している。したがって薄膜形成ユニット１０Ａについては、実勢の第１の形態の薄膜形成ユニット１０と異なる構成についてだけ説明し、同一の構成については同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１１６】
仮想装置１３Ａは、計測誤差除去部１４に電気的に接続され、装置条件に基づいて、形成される薄膜の特性値を演算し、前記薄膜の仮想モデルを作成する機能を有する。仮想装置１３Ａは、仮想設定部１８、分子線量演算部２０、組成比演算部２１および特性値演算部２２とを含む。
【０１１７】
分子線量演算部２０は、仮想設定部１８および組成比演算部２１に電気的に接続され、装置条件および仮想設定部１８で設定される基板の仮想モデルおよび材料の仮想モデルに基づいて、分子線量を演算する機能を有する。分子線量演算部２０で演算された分子線量は、組成比演算部２１に伝送される。組成比演算部２１は、特性値演算部２２に電気的に接続され、分子線量演算部２０で演算された分子線量に基づいて、薄膜の組成比を演算する機能を有する。組成比演算部２１で演算された薄膜の組成比は、特性値演算部２２に伝送される。
【０１１８】
特性値演算部２２は、組成比演算部２１で演算された薄膜の組成比に基づいて、薄膜の演算特性値を演算する。薄膜の特性値は、たとえば膜厚および光の発振波長など材料の組成比に基づいて演算可能な特性値である。特性値演算部２２で演算された演算特性値は、計測誤差除去部１４に伝送される。特性値演算部２２は、第１の実施の形態の仮想装置１３Ａと同様に、演算特性値を演算式に基づいて演算する。この演算式も、第１の実施の形態の薄膜形成ユニット１０Ａと同様に、計測誤差除去部１４によって補正される。
【０１１９】
図４は、薄膜形成ユニット１０Ａの薄膜形成処理の手順を示すフローチャートである。薄膜形成処理は、計測部１２で計測した計測特性値と仮想装置１３Ａで演算した演算特性値とに基づいて、形成される薄膜の特性値をフィードバック制御するものである。実施の第２の形態の薄膜形成ユニット１０Ａの薄膜形成処理は、実施の第１の形態の薄膜形成ユニット１０Ａの薄膜形成処理と類似している。したがって薄膜形成処理の説明については、実施の第１の形態の薄膜形成ユニット１０Ａの薄膜形成処理の手順と異なる手順についてだけ説明し、同一の手順については、同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１２０】
ステップｓ６で基板モデルおよび材料モデルを設定すると、ステップａ１へ移行する。分子線量演算工程であるステップａ１では、分子量演算部が、ステップｓ６で決定された基板および材料の仮想モデルならびにこれらの温度状態に基づいて、基板に照射された分子線量を演算する。各材料の分子線強度Ｆｘは、定数Ａ、アレニウス係数Ｂ、材料の蒸発源のセルの温度Ｔ、前記セルの温度上昇幅αおよび照射時間ｔとして、前記式（１）で与えられる。
【０１２１】
【数２９】
0004456050.tif 000029
【０１２２】
分子線強度Ｆxの下付ｘは、分子線の材料を示し、本実施の形態では、前述のようにＩｎ、ＧａおよびＡｌである。分子線量Ｆx_sumは、分子線強度Ｆｘを照射時間ｔで積分した式で与えられ、時刻ｔ１から時刻ｔ２まで分子線を基板に照射した場合、前記式（３）で与えられる。
【０１２３】
【数３０】
0004456050.tif 000030
【０１２４】
分子線量Ｆx_sumの下付ｘは、分子線の材料を示し、本実施の形態では、前述のようにＩｎ、ＧａおよびＡｌである。各材料の分子線量が演算されると、ステップａ１からステップａ２へ移行する。
【０１２５】
組成比演算工程であるステップａ２では、組成比演算部２１が各材料の分子線量に基づいて、薄膜の組成比を演算する。たとえばＡｌの組成比ＲAlは、Ｉｎ、ＧａおよびＡｌの分子線量ＦIn_sum、ＦGa_sumおよびＦAl_sumとすると、各材料の組成比Ｒｘは、式（１７）で与えられる。組成比Ｒｘは、実施の第１の形態における式（４）で与えられるＡｌの組成比ＹAlと異なり、プロセス状態Ｘが加味されていない演算上の組成比である。
【０１２６】
【数３１】
0004456050.tif 000031
各材料の組成比を演算すると、ステップａ２からステップａ３へ移行する。
【０１２７】
特性値演算工程であるステップａ３では、ステップａ２で演算された組成比に基づいて、演算特性値を演算する。特性値演算部２２は、ステップａ１で演算される分子線量およびステップａ２で演算される材料の組成比Ｒxに基づいて、膜厚および光の発振波長などの特性値を演算する。一例として、結晶成長によって半導体を製造した場合、この半導体から発振される光の発振波長λについて具体的に説明する。光の発振波長λである演算特性値Ｙは、式（２９）で与えられる。
【０１２８】
【数３２】
0004456050.tif 000032
【０１２９】
ここでｈはプランク定数、ｃは光速、Ｅgはバンドギャップである。ここでバンドギャップＥgは、組成比に基づいて決定される値である。この式（２９）を用いて演算特性値が演算される。前記特性値が演算されるとステップａ３からステップｓ８へ移行する。
【０１３０】
図５は、形成された薄膜の特性値と入力特性値Ｒとの偏差を示すグラフである。図５において、形成されたの薄膜の特性値および入力特性値Ｒは、フォトルミネッセンス波長であり、図５は、前記特性値のバッチ毎の偏差を示す。図５は、縦軸が偏差を示し、横軸にバッチ番号、いわゆるロット番号を示す。図５のバッチ番号１〜２０（以下、「従来グループ」と称する場合がある）には、従来の技術の薄膜形成ユニット１０Ａで形成された薄膜の特性値が示され、バッチ番号２１〜４０（以下、「本実施グループ」）には、本実施の形態の薄膜形成処理で形成された薄膜の特性値が示されている。従来グループでは、計測ｔ回目で形成された薄膜にバッチ番号ｔを付与し、本実施グループでは、計測ｔ回目で形成された薄膜にバッチ番号（ｔ＋２０）を付与している。
【０１３１】
従来グループでは、薄膜の特性値が入力特性値Ｒに収束するようにフィードバック制御されているけれども、フィードバック制御の回数を重ねても偏差がばらついている。したがって薄膜の特性値にばらつきが生じ、薄膜の品質に安定性がない。また偏差が０に向かって収束していないので、入力特性値Ｒに近似する特性値を有する薄膜が安定して形成されているとは言えない。これに対して、本実施のグループでは、従来グループに対して、フィードバック制御の回数を重ねるごとに偏差が０へ収束していく。従来グループに対し、薄膜の特性値のばらつきが少なく、薄膜の品質が安定性している。また偏差が０へ収束していくので、入力特性値Ｒに近似する特性値を有する薄膜が安定して形成されている。
【０１３２】
図６は、形成された薄膜の特性値と入力特性値Ｒとの偏差の頻度分布を示すグラフである。図６は、縦軸が頻度を示し、横軸が偏差を示す。図６は、一点鎖線が従来グループの偏差の頻度を示し、実線が本実施グループの偏差の頻度を示している。従来グループでは、偏差−３から偏差３までの範囲に分布しており、本実施グループでは、偏差−1から偏差１までの範囲に分布している。この結果から従来グループより本実施グループの方が、その薄膜の特性値が入力特性値Ｒに追従させて形成されていることがわかる。
【０１３３】
図７は、各時刻に、薄膜形成ユニット１０Ａによって、形成された薄膜の特性値を示すグラフである。図８は、各時刻に、薄膜形成ユニット１０Ａによって、形成された薄膜の特性値を示すグラフである。図７は、プロセス変動が大きく、計測誤差が小さい場合の、真の特性値３０、計測特性値３１および推定特性値３２の時刻変化を示すグラフであり、縦軸が特性値の偏差を示し、横軸が時刻を示す。図８は、プロセス変動が小さく、計測誤差が大きい場合の真の特性値３３、計測特性値３４および推定特性値３５の時刻変化を示すグラフであり、縦軸が特性値の偏差を示し、横軸が時刻を示す。図７で示されるように、プロセス変動にともなって、真の特性値３０、観測特性値３１および推定特性値３２が大きく変動し、これらの特性値３０，３１，３２がプロセス変動の影響を受けていることが見れる。これに対して、図８で示されるように、プロセス変動が小さく計測誤差が大きい場合、計測特性値３４は、計測誤差にともなって、大きく変動しているけれども、推定特性値３１は、計測誤差が除去されているので、計測誤差の影響を受けず、あまり変動していない。また推定特性値３５は、真の特性値３３を追従している。このように計測誤差だけを除去し、形成される薄膜の特性値を真の特性値に近づけるようにフィードバック制御することができる。
【０１３４】
以下では、薄膜形成ユニット１０Ａが奏する効果について説明する。本実施の形態の薄膜形成ユニット１０Ａによれば、分子量演算部、組成比演算部２１および特性値演算部２２によって、ＭＢＥ装置で形成される薄膜の演算特性値を演算することができ、薄膜形成ユニット１０ＡをＭＢＥ装置で実現することができる。
【０１３５】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０Ａによれば、分子線量Ｆx_sumの演算を実現できる。各材料の組成比Ｒxは、分子線量Ｆx_sumに基づいて演算することができ、また薄膜の特性値Ｙは、組成比Ｒxに基づいて演算することができる。したがって分子線量Ｆx_sumの演算を実現することによって、薄膜の演算特性値Ｙを演算することを実現できる。
【０１３６】
本実施の形態の薄膜形成ユニット１０Ａによれば、実施の第１の形態の薄膜形成ユニット１０Ａと同様の効果を奏する。
【０１３７】
本実施の形態では、結晶成長部１７にＭＢＥ装置が用いられているけれども、ＭＢＥ装置に限定されない。ＭＢＥ装置に換えて化学気相成長（Chemical Vapor Deposition：略ＣＶＤ）装置を用いてもよい。この場合の装置条件などを表１に示す。
【０１３８】
【表１】
0004456050.tif 000033
【０１３９】
装置条件としてセル温度に換えてガス流量が用いられる。またＭＢＥ装置の制御対象は、分子線強度であるのに対して、ＣＶＤ装置の制御対象は、ガス流量である。またＭＢＥ装置およびＣＶＤ装置の計測項目は、計測すべき特性値を意味し、ともに膜厚または発振波長λである。
【０１４０】
ＣＶＤ装置を用いた場合について具体的に説明すると、仮想装置１３における仮想モデルの膜厚Ｙは、単位時間当たりのガス流量をＦ（ｔ）、伝達関数をＨ、プロセス状態をＸとすると、式（３０）で与えられる。
【０１４１】
【数３３】
0004456050.tif 000034
【０１４２】
したがって伝達関数Ｈは、式（３１）で与えられる。
【数３４】
0004456050.tif 000035
【０１４３】
この伝達関数Ｈを用いて、薄膜形成ユニット１０，１０Ａで薄膜形成処理を行うことによって、結晶成長部１７にＣＶＤ装置を用いた場合であっても、薄膜形成ユニット１０，１０Ａを実現することができる。ただしＣＶＤ装置を用いた場合も、特性値は、膜厚に限定されず、単位時間当たりの成膜量および光の発振波長λであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】本発明の実施の第１の形態である薄膜形成ユニット１０の機能をブロック毎に分けて示すブロック図である。
【図２】薄膜形成ユニット１０の薄膜形成処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施の第２の形態の薄膜形成ユニット１０Ａの機能をブロック毎に分けて示すブロック図である。
【図４】薄膜形成ユニット１０Ａの薄膜形成処理の手順を示すフローチャートである。
【図５】形成された薄膜の特性値と入力特性値Ｒとの偏差を示すグラフである。
【図６】形成された薄膜の特性値と入力特性値Ｒとの偏差の頻度分布を示すグラフである。
【図７】各時刻に、薄膜形成ユニット１０Ａによって、形成された薄膜の特性値を示すグラフである。
【図８】各時刻に、薄膜形成ユニット１０Ａによって、形成された薄膜の特性値を示すグラフである。
【図９】従来の第１の技術の薄膜形成ユニット１の構成を概略示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１４５】
１０，１０Ａ  薄膜形成ユニット
１１  薄膜形成装置
１２  計測部
１３  仮想的薄膜形成装置
１４  計測誤差除去部
１５  条件設定部
２０  分子量演算部
２１  組成比演算部
２２  特性値演算部
【図１】
0004456050.tif 000037
【図２】
0004456050.tif 000038
【図３】
0004456050.tif 000039
【図４】
0004456050.tif 000040
【図５】
0004456050.tif 000041
【図６】
0004456050.tif 000042
【図７】
0004456050.tif 000043
【図８】
0004456050.tif 000044
【図９】
0004456050.tif 000045