(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部反射表面と、表面形状と、屈折率とを有する屈折光学素子を有する光学系における歪曲を低減する装置であって、前記内部反射表面と間隔を空けて配置され、前記内部反射表面と熱伝達関係を有する加熱／冷却装置を含み、前記加熱／冷却装置は、前記内部反射表面の近傍において前記屈折光学素子に選択温度分布を生じさせ、前記光学系における残留歪曲を減少させるように前記屈折率及び／または前記表面形状を変化させることを特徴とする装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記加熱／冷却装置は、それぞれが温度を有する複数の個別にアドレス指定可能なプローブと、前記プローブと接続され、前記プローブの温度を制御するコントローラーと、を含むことを特徴とする装置。
【請求項３】
請求項２において、
前記プローブは、熱制御支持板の一部に設けられた抵抗器を含むことを特徴とする装置。
【請求項４】
請求項３において、
前記熱制御支持板は、冷却流体の流れを支持する冷却路を含むことを特徴とする装置。
【請求項５】
請求項２において、
前記コントローラーは、電源と、前記加熱要素に多重化された電流を供給するために前記プローブの抵抗器と接続されたマルチプレクサと、含むことを特徴とする装置。
【請求項６】
請求項５において、
前記コントローラーは、前記光学系における歪曲の低減に関するデータを受信・処理することを特徴とする装置。
【請求項７】
屈折率と表面形状を有する内部反射表面とを有する屈折光学素子を有する光学系における歪曲を低減する方法であって、前記内部反射表面と間隔を空けて配置され、前記内部反射表面と熱伝達関係を有する加熱／冷却装置を配置すること、前記加熱／冷却装置を使用して、前記内部反射表面の近傍において前記屈折光学素子に選択温度分布を生じさせ、残留歪みを減少させるように前記屈折率及び／または前記表面形状を変化させること、を含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項７において、
前記選択温度分布を生じさせる工程は、前記反射表面と熱伝達関係を有する複数の個別にアドレス指定可能なプローブによって、前記内部反射表面の一部を選択的に加熱または冷却することを含むことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項８において、
前記プローブと接続されたコントローラーによって前記プローブの動作を制御することをさらに含み、前記コントローラーは各プローブに埋め込まれた抵抗器に選択電流を供給することを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項９において、
前記コントローラーを、各プローブに供給される電流が多重化されるように電源とマルチプレクサを制御するように動作させることをさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項８において、
前記個別にアドレス指定可能なプローブは熱制御支持板内に形成され、前記内部反射表面に隣接するとともに直接接触しないように配置されていることを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１において、
前記プローブに供給される電流の量を変化させることによって、前記内部反射表面に伝達される熱量または前記内部反射表面から伝達される熱量を制御することを含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光学系に関し、さらに詳細には、熱手段を使用して光学的な歪曲を減少させるための装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
本質的に、全ての光学系は「収差」と呼ばれる結像欠陥を有する。数多くの収差があり、各収差は光学系のフィールド位置及び開口サイズによって様々に変化する。通常発生するのは低次収差である。光学系の種類によって、ある収差が他の収差に優先して発生する。収差の種類としては、球面収差、コマ、非点収差、像面湾曲、歪曲が挙げられる。収差は様々な理由で発生し得る。例えば、ある種の収差は、完全に作製・配置された光学素子を通常前提とする光学設計において固有のものである。他の収差は、光学系の製造・組立における欠陥の結果として発生する。例えば、表面曲率のずれ、表面形状のばらつき（起伏、溝など）、屈折率の変動、理想設計からの間隔、中心位置、傾きの変動が収差の原因となり得る。
【０００３】
光学設計に応じて、光学系における収差は欠陥に対して異なる感度を有する。すなわち、ある構成要素の欠陥は、その他の欠陥よりもある種の収差を引き起こす。従って、異なる構成要素には異なる製造・アライメント許容誤差が適用される。
【０００４】
多くの光学系では歪曲が特に問題となる。歪曲は、フィールド位置の関数としての像点位置の理想位置からの変動と定義される。歪曲の定義には、フィールドの中心からの像の複数の点の位置の線形変化である倍率誤差が含まれる。
【０００５】
フィールドの各点は瞳を共有しており、瞳における補正はフィールド全体に同じ効果をもたらすため、歪曲を瞳において補正することはできない。
【０００６】
一例として、フォールド（ｆｏｌｄｅｄ）投影光学系では、焦点面と瞳の間に位置するフォールド面における平面ずれは像の歪曲を引き起こす場合がある。フォールド面の欠陥から生じる歪曲には、表面形状誤差によって発生する歪曲のような静的歪曲と、一時的な熱によるフォールド面のひずみによって発生するような動的歪曲がある。光学設計における歪曲を最小化するための試みが行われているが、製造・組立による誤差や環境的な影響のために、歪曲を許容量まで低減することは非常に困難である。
【０００７】
例えば、異なる層に結像するために異なるリソグラフィ装置が使用されるため、光学リソグラフィレンズの歪曲を制御することは非常に重要である。小さな像配置誤差によって、ある層に形成された回路形状を他の層に形成された回路形状に接続することができなくなる。
【０００８】
光学リソグラフィレンズ系の例としては、米国特許第４，３９１，４９４号（以下「４９４特許」という）に記載されているようなウィン−ダイソン（Ｗｙｎｎｅ−Ｄｙｓｏｎ）系が挙げられる。なお、米国特許第４，３９１，４９４号の開示内容はこの参照によって本明細書の開示内容の一部をなすものとする。ウィン−ダイソン系は、物体面及び像面に近接して等距離に位置する２つのフォールド面を有する対称な系である。理論的には、この設計は対称性のためにあらゆる次数の歪曲を全く有さない。しかし、実際には、各プリズムの内部反射表面であるフォールド面によって像歪曲が発生する。フォールド面の欠陥を同一にすることができれば、２つのプリズムからの歪曲要因は等しく正反対になり、相殺されることになる。しかし、完全に形状を一致させることは不可能であり、残留誤差が像に観察される歪曲を実質的にもたらす。
【０００９】
その他の歪曲の原因としては、プリズムに使用されるガラス及び屈折レンズで屈折率や、その他の屈折成分の表面形状のばらつきが挙げられる。実際には、１００ｎｍという大きな歪曲が発生し得る。プリズムの斜辺表面が像歪曲の大部分を生じさせる理由は、斜辺表面がプリズム表面の欠陥によって逓倍される屈折率の２倍の影響を反射波面に与える内部反射表面として機能するためである。
【００１０】
光学系における残留収差を補正するために使用されるアプローチとして、適応光学の使用がある。シン（Ｓｈｉｈ）らに付与された米国特許第４，７７３，７４８号は、投影像の歪曲を低減するための変形可能ミラー系を開示している。しかし、この系は、異なる膨張係数を有する材料からなる２枚のシートで構成されたミラーとミラーを加熱するための電気抵抗器のアレイを使用して物理的に反射面を歪ませるものである。そのような系は、ミラーのための適当な場所がないためにウィン−ダイソン系などのある種の光学系には適用できない。また、ウィン−ダイソンプリズムの内部反射表面に物理的に接触させることはできない。これは、そのような接触がプリズムの内部反射特性に悪影響を与えるためである。
【００１１】
光学系から残留歪曲を完全に排除するのはおそらく不可能だが、多くの光学系、特に屈折素子を有する光学リソグラフィー装置には、歪曲を大きく減少させる装置及び方法は非常に有用である。
【発明の開示】
【００１２】
本発明の第１の態様は、光学系における残留歪曲を低減するための装置である。光学系は、内部反射表面、屈折率、表面形状を有する、プリズムなどの屈折光学素子を有する。装置は、内部反射表面と間隔を空けて配置され、内部反射表面と熱伝達関係を有する加熱／冷却装置を含む。加熱／冷却装置は、内部反射表面の近傍で屈折光学素子に選択温度分布を生じさせ、残留歪曲を減少させるように屈折率及び／または表面形状を変化させる。
【００１３】
本発明の第２の態様は、前記光学系における歪曲を低減する方法である。この方法は、内部反射表面と間隔を空けて配置され、内部反射表面と熱伝達関係を有する加熱／冷却装置を配置すること、加熱／冷却装置を使用して、内部反射表面の近傍において屈折光学素子に選択温度分布を生じさせ、残留歪みを減少させるように屈折率及び／または表面形状を変化させること、を含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下の本発明の実施形態の詳細な説明では、本発明の説明の一部を構成し、本発明を実施することができる特定の実施形態を例示する添付図面を参照する。これらの実施形態は、当業者が本発明を実施できるように十分詳細に説明されており、その他の実施形態も利用することができるとともに、本発明の範囲から逸脱しない限りにおいて変更を加えることができることを理解されるべきである。従って、以下の詳細な説明は本発明を限定するものとして解釈されるべきではなく、本発明の範囲は添付の請求項のみによって定義されるものである。
【００１５】
光学系の例
図１Ａは、ウィン・ダイソン光学系８の断面図である。光学系８は、等倍・カタディオプトリック・無色・アナスチグマチック投影光学系であり、反射・屈折素子を相補的に使用して大きなフィールドサイズと高い開口数を達成する。この系はミラーに位置する開口絞りに対して本質的に対称であり、理論的にはコマ、歪曲、横収差などのオッドオーダー（ｏｄｄ−ｏｒｄｅｒ；奇数次）収差が排除される。全ての球面はほぼ同心であり、曲率中心は系が折り曲げられない場合に焦点面が位置する位置の近傍に位置する。系における光学パワーのほぼすべてが主反射ミラーにあるため、系の焦点面位置はレンズ内の空気の屈折率に依存せず、圧力補償が不要となる。
【００１６】
光学系８は、凹球面ミラー１０と、ミラーに位置する開口絞りＡＳ１と、屈折レンズ群１１と、プリズムアセンブリ１２と、を含む。プリズムアセンブリ１２は、内部反射表面１６Ａ，１６Ｂをそれぞれ有する対称なフォールドプリズム１５Ａ，１５Ｂを含む。また、プリズム１５Ａは、レチクル表面１７Ａとミラー表面１８Ａとを有する。同様に、プリズム１５Ｂは、ウェハ表面１７Ｂとミラー表面１８Ｂとを有する。対称なフォールドプリズム１５Ａ，１５Ｂは、対物面ＯＰ１に保持されたレチクルＲと像面ＩＰ１に保持されたウェハＷの移動のための十分な動作空間を得るために使用される。以下に詳述する加熱／冷却装置２０が、プリズムアセンブリ１２に隣接し、表面１６Ｂと熱伝達関係を持って設けられている。
【００１７】
ミラー１０、レンズ群１１、プリズムアセンブリ１２は、光軸２２を中心として対称に配置される。光学系８はミラー１０に位置する開口絞りＡＳに関して本質的に対称であり、コマ、歪曲、横収差などの収差が当初は補正されている。
【００１８】
光学系８において、屈折レンズ群１１とプリズムアセンブリ１２は、ミラー１０とともに、軸色、非点収差、ペッツヴァル（ｐｅｔｚｖａ１）収差、像面湾曲、球面収差などを含むその他の光学収差を補正する。
【００１９】
光学系８において、理想的な光線３０（実線）は、レチクルＲ上の点から発し、表面１７Ａにおいてプリズム１５Ａに入射し、表面１６Ａにおいてプリズム１５Ａ内で内部に反射し、プリズム表面１８Ａから出射する。続いて、光線３０は屈折レンズ群１１の上部を通過し、ミラー１０で反射し、屈折レンズ群１１の下部を通過し、表面１８Ｂにおいてプリズム１５Ｂに入射し、表面１６Ｂにおいてプリズム内で内部に反射し、プリズム表面１７Ａから出射し、ウェハＷに到達する。
【００２０】
理論的には、理想的な光線３０のウェハＷ上の位置は、レチクルＲ上の点と正確に対称な位置であるべきである。しかし、実際には、光学系の欠陥によって光線３０は理想的な経路から逸れる。実際の光線経路を光線３２（破線）によって示す。実際には、表面１７Ａにおいてプリズム１５Ａに入射すると、屈折率と表面１６Ａの平面度の小さなばらつきによって、光線３２は理想的な光線３０によって示される理想的な経路から逸れる。光線３２は側面１６Ａで内部に反射し、次にプリズム１５Ａの残りの部分を通過する。そして、下部プリズム１５Ｂに戻った後、プリズムの屈折率と表面１７Ａの平面度のばらつきによって、光線３２は側面１６Ｂと表面１７Ｂとの間を通過する際に理想的な光線３０の経路から逸れる。
【００２１】
図１Ｂは、図１に示す光学系の像面ＩＰ１及びプリズムアセンブリ１２のプリズム１５Ｂの詳細な拡大概略図である。像面ＩＰ１における理想的な光線３０と実際の光線３２との位置の差ｄｘは歪曲の尺度である。ベクトル３６（「像配置誤差ベクトル」ともいう）を歪曲の大きさと方向を示すために使用している。
【００２２】
加熱装置の実施形態の概要
図２は、本発明の加熱／冷却装置２０の概要を示す概略図である。加熱／冷却装置２０は、空間的に変化する熱分布をプリズム１５Ｂの表面１６Ｂに与えることができる（図１）。装置２０は、屈折光学素子８０に温度不均一性（すなわち、空間的に変化する温度分布）を導入することによって歪曲を減少させるために使用される。素子８０は光学的屈折材料（例えば、ガラス）からなり、内部反射表面８２（例えば、プリズム１５Ｂの表面１６Ｂ）を有する。屈折光学素子８０は光学系（図示せず）の一部である。例えば、光学素子８０は光学系８のプリズム１５Ｂである。光学系に関連する内部反射光束Ｂ１が系の像面ＩＰ１に集束している。
【００２３】
一実施形態では、加熱／冷却装置は、加熱／冷却ユニット９４に接続されたコントローラー９０を含む。加熱／冷却ユニット９４は、熱移動９５に示すように光学素子８０と熱伝達関係にある。加熱／冷却ユニット９４は、幅ＷＧを有するギャップＧによって光学素子８０の表面８２と離れている。熱移動９５の主要なメカニズムは、加熱／冷却ユニットとプリズム表面との間の非常に小さな（例えば、２μｍ）ギャップＧを挟んだ熱伝導によるものである。
【００２４】
コントローラー９０は加熱／冷却ユニット９４に制御信号を供給し、加熱／冷却ユニットは光学素子８０内に選択温度分布を形成するようにギャップＧを挟んで表面８２と熱をやりとりする。選択温度分布によって、対応する選択屈折率分布（ばらつき）と選択表面ひずみが光学素子８０の材料及び表面に形成される。選択屈折率分布と表面形状のひずみによって、後述するように残留歪曲が減少する。
【００２５】
一実施形態では、コントローラー９０は、記憶装置Ｍと、プロセッサＰと、ハードディスクドライブなどのデータ記憶装置Ｕと、プログラマブル電源９６と、マルチプレクサ９７とを含むコンピュータシステムであり、各構成要素は互いに接続されている。コントローラー９０は、例えば、コンピューター読み取り可能な媒体ＣＲＭ（例えば、フロッピーディスクまたはコンパクトディスク）に記録された命令をドライブＤに入力し、データ記憶装置Ｕに命令を保存することによってプログラムすることができる。また、コントローラー９０は、光学系８に対して行われる歪曲測定に関連するデータを（例えば、ＣＲＭを介して）受信し、（例えば、プロセッサＰを介して）処理する。
【００２６】
ギャップＧによって、加熱／冷却ユニット９４は表面８２に物理的に接触することなく表面８２と熱伝達関係にある。ギャップＧは、加熱／冷却ユニット９４が表面８２の内部反射率に大きな影響を与えない程度に大きくなければならない。一実施形態では、ギャップの幅ＷＧは約２μｍと小さい。また、詳細に後述するように、関係する熱量が少ないため、一実施形態では、加熱／冷却ユニット９４は、表面全体に同時に熱を供給するのではなく、高速かつ連続的に熱を表面８２の異なる領域に集中して供給することができる。これによって、加熱／冷却ユニットとコントローラーとの間で必要とされる配線数を減少させることができ、系を簡素化できるとともに、コストを低下させることができる。
【００２７】
加熱／冷却ユニット９４は様々な構成を有することができる。好ましい構成の実施形態を以下に説明する。
【００２８】
加熱／冷却装置の例
図３Ａは、屈折光学素子８０に隣接して配置された加熱装置２０の一実施形態の概略図であり、加熱／冷却ユニット９４は、上面１１２と下面１１４とを有する熱制御支持板１１０に支持された複数（例えば、アレイ１００）の抵抗加熱／冷却素子またはプローブ１０２を含む。支持板１１０は、プローブ１０２が屈折光学素子８０の表面８２と熱伝達関係となるように配置されている。支持板１１０は冷却路１１６を有し、冷却路１１６に冷却流体を流すことによって支持板１１０を選択温度に維持することができる。プローブ１０２は、リード１２２Ａ，１２２Ｂを介してマルチプレクサ９７に接続されている。リード１２２Ａはマルチプレクサ９７を介して接地され、リード１２２Ｂはマルチプレクサを介してプログラマブル電源に接続されている。
【００２９】
一実施形態では、熱制御板１１０は、熱制御板の上面１１２に形成され、各プローブ１０２を取り囲むスロット１２８を含む。スロット１２８は熱移動バリアとして機能し、表面１１２近傍の各プローブの端部の温度は隣接するプローブの温度が影響を実質的に受けないようになっている。一実施形態では、プローブ１０２の中心間の間隔は４〜１０ｍｍである。
【００３０】
図３Ｂは、支持板１１０とプローブ１０２の一実施形態の拡大断面図である。図３Ｂにおいて、支持板１１０は、支持板を複数のプローブ１０２に分割する溝１２８の２次元アレイを含む。一実施形態では、溝１２８の幅は１ｍｍで、相互間の間隔は６ｍｍであり、各プローブ１０２は支持板の上面１１２から短い距離（例えば、約３ｍｍ）を置いて配置された小さな抵抗器１０３を含む円柱（例えば、５×５ｍｍの正方形）である。リード１２２Ａ，１２２Ｂは抵抗器１０３に接続され、図３Ａに関連して説明したように、各抵抗器をマルチプレクサ９７を介して接地するか、電源９６に接続している。
【００３１】
支持板１１０が冷却路１１６を通過する冷却流体の流れによって冷却され、抵抗器１０３に電流が印加されない場合には、プローブは大気温度未満である冷却流体の温度となる。このようにして、プローブ１０２は表面８２の一部を選択的に冷却することができる。抵抗器１０３に電流が印加されると、プローブの長さに沿った温度は、基部における冷却流体の温度からプローブの先端部で維持された温度まで変化する。このようにして、プローブ１０２は表面８２の一部を選択的に加熱することができる。一実施形態では、冷却された支持板１１０は大気温度よりも１℃低く維持され、プローブは大気温度よりも最大で１℃高い温度に加熱される。
【００３２】
一実施形態では、抵抗器１０３は、電気絶縁体ではあるが、加熱素子を支持板１１０に熱的に接続する良好な熱伝導体であって、リード１２２Ａ，１２２Ｂを介した熱損失を最小化する材料（例えば、ポッティング化合物）で被覆されている。
【００３３】
図３Ａまたは図３Ｂに示すように、電源９６からプローブ１０２に電流が供給されると、支持板１１０の各プローブの周囲の領域が加熱される。一方、電力が全くまたはほとんど印加されない場合には、加熱素子１０２の周囲の領域は支持板１１０の温度に近づく。一実施形態では、熱制御板１１０は、熱制御板に形成された溝１１６を流れる冷却流体（例えば、水）によって大気温度未満に維持される。
【００３４】
実施形態では、支持板１１０は、インバー（ＩＮＶＡＲ）またはショット（Ｓｃｈｏｔｔ）製のゼロデュア（ＺＥＲＯＤＵＲ）、カミング（Ｃｏｍｉｎｇ）製のＵＬＥ、オハラ（Ｏｈａｒａ）製のクリアセラム（ＣＬＥＡＲＣＥＲＡＭ）−Ｚなどの低膨張ガラス／セラミックスで形成されている。これらの材料は比較的低い膨張係数を有し、支持板の形状は小さな温度勾配によって明らかに変形することはない。この特性によって、熱制御支持板１１０と屈折素子８０との間の小さく均一なエアギャップＧを維持することができる。
【００３５】
抵抗素子アレイの例
図４は、個別にアドレス指定可能な抵抗器１０３の２次元アレイとして形成されたアレイ１００の一実施形態の概略図である。アレイ１００の抵抗器のリードは、マルチプレクサの９７Ａ，９７Ｂを介して接地するか、プログラマブル電源９６に接続することができる。コントローラー９０、電源９６、マルチプレクサ９７Ａ，９７Ｂは、多重化された電流をアレイに供給する、すなわち、高速で連続して各抵抗器１０３に電流を供給するように動作することができる。
【００３６】
コントローラー９０は、マルチプレクサ９７Ａ，９７Ｂ及びプログラマブル電源９６の動作を制御する。一実施形態では、電源９６によって各抵抗器１０３に供給される電流は、測定された像歪曲を入力として使用するアルゴリズムによって予め算出される。一実施形態では、完全な補正を行うために反復法を使用し、１つの補正サイクルによって生じる残留歪曲を新たな推定値で補正し、残留歪曲誤差を補償する。一実施形態では、アルゴリズムによってハードウェアの不完全な動作なども処理する。
【００３７】
動作方法
上述したように、光学系８（図１）は理論的には完全に歪曲補正がなされているが、実際には、光学素子の不完全な製造や配置によって歪曲が生じる。光学系８では、歪曲の主な原因は、プリズムアセンブリ１２の内部反射表面１６Ａ，１６Ｂの平面度のずれである。内部反射表面における小さなバンプの高さδなどの欠陥によって、以下の式で与えられる入射波面における対応する誤差ΔＰが生じる。
【００３８】
【数１】
0004435157.tif 000002
【００３９】
式中、ｎはガラスの屈折率であり、δはバンプ高さであり、θは反射表面への入射角である。
【００４０】
屈折率が１．６であり、入射角が６０°である例では、バンプの影響は１．６倍になる。
【００４１】
プリズム１５Ａ，１５Ｂは、所定の（静的な）屈折率ばらつきと表面形状ばらつきを通常は有する。また、ウェハ・バッチの露光サイクルの開始によるプリズムの温度変化によって、経時的な（動的な）歪曲の変化が生じる。コントローラー９０を有することの利点の１つは、コントローラー９０が歪曲の静的な変化及び動的な変化に追従し、補正するように、温度分布を迅速に変化させることができることである。一実施形態では、コントローラー９０は光学系コントローラー（図示せず）に接続されている。この場合、コントローラー９０は、系８を通過した光の量、マスクで吸収された光の量、その時間を把握している。このデータから、歪曲の動的補正を行うために、プリズム１５Ｂに供給する熱量を正確に推定することができる。
【００４２】
図５は、２６×５０ｍｍの像フィールドを有する光学系８（図１）の残留歪曲フィールド２１０を構成する像配置誤差ベクトル３６の実際のプロットである。歪曲フィールド２１０は、感光性媒体（例えばフォトレジスト）によって被覆されたウェハ上の数フィールド上で特殊な測定用レチクルに露光することによって得られる。
【００４３】
特殊な測定用レチクルは、位置を正確に測定した基準マークの規則正しいパターンを通常は有する。露光されたウェハ像は標準的な技術によって現像し、描画パターン位置を測定・平均化し、レチクル上の測定位置と比較する（マッピングする）。
【００４４】
通常、系８の残留歪曲は、図５に示すような、スムーズかつ連続して変化する、すなわち、フィールド全体で数サイクルの歪曲フィールド２１０を有する。
このような場合、上述したように、加熱／冷却装置２０によって側面１６Ｂにおいてプリズムを加熱・冷却することによりプリズム１５Ｂに選択温度分布を導入することによって、歪曲をさらに減少させることができる。
【００４５】
一実施形態では、側面１６Ａにおいてプリズム１５Ａを加熱・冷却するか、側面１６Ｂにおいてプリズム１５Ｂを加熱・冷却することによって歪曲を減少させることができる。別の実施形態では、側面１６Ａ，１６Ｂにおいてプリズム１５Ａ，１５Ｂを加熱・冷却することによって歪曲を減少させることができる。以下の説明では、プリズム１５Ｂのみを加熱することによって歪曲を補正するが、以下の説明はプリズム１５Ａまたはプリズム１５Ａ，１５Ｂを加熱する場合にも適用できる。
【００４６】
プリズム１５Ｂに与える温度分布は、可能な範囲でプリズムの屈折率変化及び残留像歪曲と同等かつ反対の像歪曲をもたらす反射面の形状変化を生じさせるように選択される。
【００４７】
図６Ａは、フィールド位置（ｍｍ）対歪曲（ｎｍ）のプロットであり、「倍率誤差」と呼ばれる歪曲フィールド２１０の成分を示している。図１に示す光学系８などの１×ウィン−ダイソン光学系では、倍率誤差を容易には補正することができず、レチクルＲとの近接性のためにプリズム１５Ａに伝達される熱に応じて倍率誤差は異なる。場合によっては、レチクルＲは入射照度の５０％よりも多くを吸収する。
【００４８】
図６Ｂは、図６Ａに示す歪曲フィールド２１０の歪曲を通常は補償または減少させる温度分布フィールド（℃）対プリズム表面位置（ｍｍ）のプロットである。図６Ｂの温度分布２２０をフォールドプリズム１５Ａ及び／または１５Ｂの内部反射表面１６Ａ及び／または１６Ｂに適用すると、加熱されたプリズムと使用する正弦法則に応じて、屈折率分布と、図６Ａに示す残留像歪曲を解消するか、２倍にする表面形状を生じさせる。プリズム表面１６Ａに適用される温度分布は、プリズム表面１６Ｂに適用される同じ温度分布とは逆の効果を生じさせる。２つのプリズムの接点から外側へプリズムの先端に向かう同一の温度分布によって、発生した像歪曲が相殺される。
【００４９】
図７はプリズム１５Ｂの概略断面図であり、図６Ａに示す光学系の残留歪曲を減少させるために、図２に示す加熱装置２０を使用して図６Ｂに示す二次熱分布を適用することによって形成されたプリズム内の温度・屈折率分布の例を示す。輪郭線２５０は、屈折素子８０内の一定の温度／屈折率値を示す。各輪郭線２５０間の屈折率変化は約０．４６×１０−６であり、温度変化は約０．１℃である。
【００５０】
温度分布の推定
図７に示すような像面ＩＰ１における像形成ビームＢ１の像位置は、一方のビームの光線に対する他方のビームの光線の経路長の変化に依存する量ｄｘ（図１Ｂ）でシフトする。第一次近似として、ビームの最も外側の光線のみを考える。これらの２つの光線の経路の変化ΔＰは以下の式によって近似される。
【００５１】
【数２】
0004435157.tif 000003
【００５２】
式中、Ｌは有効な温度分布が屈折素子に広がる有効深さであり、ｎは屈折素子の屈折率であり、ｄＴ／ｄｕは座標ｕにおける屈折反射表面に沿った単位長さ当たりの温度変化であり、Ｆ（ｕ）は座標ｕにおける反射表面に沿ったビームのフットプリントサイズであり、ビームの中心が表面を横切る位置の座標の単純な線形関数であり、αはプリズム材料の膨張係数であり、ｄｎ／ｄＴは温度によるプリズムガラスの屈折率の変化である。
【００５３】
式（２）の因数２は、反射ビームが素子を２度通過するためである。
【００５４】
式（１）は、入射角（ｃｏｓθ）のコサインが可変であることを示している。
【００５５】
屈折素子の加熱部分を通過するビームの経路長はｌ／ｃｏｓθとして変化し、光路の差分変化はｃｏｓθとして変化し、これらの影響が式（２）において互いに打ち消し合う。
【００５６】
像位置の変化ｄｘ（すなわち、歪曲）は以下の式によって近似される。
【００５７】
【数３】
0004435157.tif 000004
【００５８】
式中、ＮＡは像形成ビームＢ１の開口数である。
【００５９】
式（２）及び（３）を結合し、ｄｘを求めると、以下の式が得られる。
【００６０】
【数４】
0004435157.tif 000005
【００６１】
式（４）から、歪曲は、表面座標ｕに沿って測定した温度勾配（ｄＴ／ｄｕ）に比例していることが分かる。また、図７から、表面８２（例えば、プリズム表面１６Ｂ）上のビームの中心位置が、座標ｘで測定される像面ＩＰ１上の位置に直接関連することが分かる。従って、歪曲ｄｘは関数ｇ（ｕ）として表すことができる。表面ｕに沿った温度は積分によって求めることができる。
【００６２】
【数５】
0004435157.tif 000006
【００６３】
適切な積分定数Ｃを選択することによって、図６Ｂの例のように、温度分布の平均温度を大気温度の近傍に維持することができる。
【００６４】
上記の導出では、正しい正弦は、温度補正を行ったプリズム、歪曲を定義するために使用する正弦法則、像面座標方向に依存する。
【００６５】
所与の量の歪曲を減少または解消するために必要とされる温度分布の正確な推定には、合成温度分布及び反射面の変形を解くために有限要素モデルの使用が必要となる。そして、歪曲ｄｘまたはｇ（ｕ）を、不均質指数分布とひずんだ表面形状を有する反射表面を処理することができる光線追跡プログラムを使用することによって演算する。ただし、式（５）は概算を提供するものであり、繰り返し使用した場合には歪曲が実質的に減少することになる。
【００６６】
式（５）を使用した歪曲補正の欠点は、プリズムへの有効熱侵入深さＬであり、式では定数だが、実際には温度分布の空間周波数成分に依存する。高い空間周波数成分は、低い空間周波数成分ほどにはプリズム内に広がらない。従って、式（５）に基づいて歪曲補正方法を改良する手段は、各周波数に適切なＬ値を使用することによって異なる空間周波数成分にそれを適用することである。
【００６７】
歪曲と素子の温度感受性
上述したように、光学リソグラフィー装置などの高性能光学系における残留歪曲は通常はかなり小さい（例えば、約５０〜１５０ｎｍ）。従って、残留歪曲を著しく変化させる（すなわち、光線の経路を著しく変化させる）ことは、小さな温度差のみを屈折素子８０（例えば、プリズム１５Ｂ）に導入することで行うことができる。
【００６８】
この点について説明するために、プリズム１５Ｂを通過し、表面１６Ｂで反射する光線の経路長の変化ΔＰを考える。ΔＰは上述した式（２）で与えられ、説明のために式（２）を再び記載する。
【００６９】
【数２】
0004435157.tif 000007
【００７０】
例えば、プリズム１５Ｂが、屈折率ｎが１．６２７、熱膨張係数αが６．３×１０−６／℃、温度による屈折率変化（ｄｎ／ｄＴ）が４．５×１０−６／℃の光学ガラスであるショットＳＫ−０２からなるものとする。ＮＡ０．３２のビームのフットプリント１０ｍｍ及び６ｍｍの有効厚みのガラスプリズムへの０．１℃／ｍｍの温度勾配によって、以下の光路差ΔＰが生じる。
【００７１】
【数６】
0004435157.tif 000008
【００７２】
開口数ＮＡが０．３５の光学系では、像移動ｄｘは式（３）で与えられる。
【００７３】
【数７】
0004435157.tif 000009
【００７４】
これは、通常必要とされる像移動の約２倍であり、必要な温度勾配は０．０５℃／ｍｍの範囲であり、ピーク温度の差は約１℃である。
電力要件
必要な温度分布を生じさせるために必要な電力量は、カバーする面積と各プローブ１０２で必要な平均温度勾配に依存する。７×８素子のアレイ１００で４２×４８ｍｍの面積をカバーし、６ｍｍのプローブ長さにわたって１℃の平均温度差が必要であるとすると、必要とされる総電力Ｐは以下のように表される。
【００７５】
【数８】
0004435157.tif 000010
【００７６】
これは、熱制御板１１０（図３）が熱伝導率が１０．４Ｗ／ｍ℃のインバーからなる場合である。この場合、プローブ素子当たりの平均電力は約０．０６３ワットであり、最大電力は平均電力の約２倍であり、非常に少ない。ショット製のゼロデュア、カミング製のＵＬＥ、オハラ製のクリアセラム−Ｚなどの低膨張ガラス／セラミックスを使用することも考えられる。これらの材料は約１．５Ｗ／ｍ℃の熱伝導率を有し、総消費電力は約０．５Ｗに減少する。
【００７７】
本発明を好適な実施形態との関連で説明したが、本発明はそれらに限定されるものではないことを理解されたい。本発明は、添付の請求項に記載された本発明の範囲に含まれるあらゆる代替実施、変形実施、均等物を含むものと解釈されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１Ａ】ウィン−ダイソン光学系の断面図である。
【図１Ｂ】図１に示す光学系の像面及びプリズムアセンブリの隣接するプリズム（プリズム１５Ｂ）の詳細な拡大概略図であり、歪曲（ｄｘ）の大きさを示している。
【図２】内部反射表面を有する屈折素子に隣接して配置された本発明の加熱／冷却装置の概要を示す概略図である。
【図３Ａ】加熱／冷却プローブのアレイを含む加熱ユニットを有する加熱装置の実施形態の概略図である。
【図３Ｂ】図３Ａに示す加熱／冷却プローブのアレイの一実施形態の拡大図であり、プローブは抵抗器を含む。
【図４】個別にアドレス指定可能な抵抗加熱素子の２次元アレイを有する加熱ユニットを有する加熱装置の概略図である。
【図５】図１Ａに示す光学系などの光学系の残留歪曲フィールドの例のベクトル図である。
【図６Ａ】線形倍率誤差に応じてフィールドにわたって変化する歪曲を示すグラフである。
【図６Ｂ】図６Ａの線形倍率誤差を減少させるための、図１Ａに示す光学系のプリズム１５Ｂの内部反射表面の温度分布を示すグラフである。
【図７】プリズム１５Ｂの断面図であり、図６Ｂに示す温度分布をプリズムの内部反射表面に適用した後のプリズム内の温度・屈折率分布の例を示す。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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