(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの発電機と母線とを含むとともに上記母線が連絡線を介して接続されることにより連系されている複数の電力系統における上記発電機の脱調を予測する電力系統脱調予測装置にあって、
上記連絡線の両端間の位相差に関する１階微分および２階微分がそれぞれ零を超え、且つ上記連絡線から上記一端に流れる有効電力に関する１階微分が零未満であるとともに上記連絡線から上記一端に流れる電流と同位相の中心電圧が所定の閾値より小さいという４つの条件のすべてを同時に予め定められた回数満足したとき、上記一端に連系された上記発電機がそのまま運転を継続したとき脱調に至ることを予測するとともに上記連絡線に脱調中心が現れると予測することを特徴とする電力脱調予測装置。
【請求項２】
基準波の１周期のＮ（Ｎは正の整数）分の１の周期で上記母線の電圧と上記連絡線から該母線に流れる電流とを計測する電圧・電流計測手段と、
上記電圧と上記電流とを計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去のＮ個のタイミングにおける計測された上記電圧および上記電流から自らのタイミングにおける電圧実効値および電流実効値を求める電圧実効値・電流実効値算出手段と、
上記電圧と上記電流とを計測した各タイミングにおいて、自らのタイミングを含む過去のＮ個のタイミングにおける計測された上記電圧および上記電流から
【数１】
0004480647.tif 000017
（但し、ｖＡｒｅ、ｖＢｒｅ、ｖＣｒｅは自らのタイミングを含む過去のＮ個のタイミングにおける計測された各電圧、ｉＡｒｅ、ｉＢｒｅ、ｉＣｒｅは自らのタイミングを含む過去のＮ個のタイミングにおける計測された各電流、Ｐは自らのタイミングにおける算出された有効電力）
に従って上記各タイミングにおける上記連絡線から該母線に流れる有効電力を算出し、    
【数２】
0004480647.tif 000018
（但し、ＶＡ、ＶＢ、ＶＣは自らのタイミングにおける算出された相毎の電圧実効値、ＩＡ、ＩＢ、ＩＣは自らのタイミングにおける算出された相毎の電流実効値、Ｑは自らのタイミングにおける算出された無効電力）
に従って上記各タイミングにおける上記連絡線から該母線に流れる無効電力を算出する有効電力・無効電力算出手段と、
上記電圧と上記電流とを計測した各タイミングにおいて、上記無効電力と上記有効電力とから
【数３】
0004480647.tif 000019
（但し、θは自らのタイミングにおける該母線の電圧と上記連絡線から該母線に流れる電流との位相差）
に従って上記各タイミングにおける該母線の電圧と上記連絡線から該母線に流れる電流との位相差を算出する電圧電流間位相差算出手段と、
を有することを特徴とする請求項１に記載する電力系統脱調予測装置。
【請求項３】
上記電圧と上記電流とを計測した各タイミングにおいて、
【数４】
0004480647.tif 000020
（但し、Ｖは自らのタイミングにおける算出された電圧実効値、Ｉは自らのタイミングにおける算出された電流実効値、Ｘは上記連絡線のリアクタンス、δは自らのタイミングにおける算出された上記連絡線の両端間の位相差）
に従って上記各タイミングにおける上記連絡線の両端間の位相差を算出する母線間位相差算出手段を有することを特徴とする請求項２に記載する電力系統脱調予測装置。
【請求項４】
脱調に至ると予測したとき電力系統の安定度を制御する装置に対して安定度向上対策を上記電力系統に施すように指令することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載する電力系統脱調予測装置。
【請求項５】
上記電力系統に安定度向上対策を施した後で再度脱調に至ると予測したとき上記連絡線を遮断するように遮断器に指令することを特徴とする請求項４に記載する電力系統脱調予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電力系統の連系線の両端の発電機群の間に生じる脱調を予測する電力系統脱調予測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の電力系統の脱調検出装置は、電力系統の連系線の電圧および電流を取込むアナログ・デジタル変換装置と、その電圧および電流を基に、判断時点までの所定区間の電圧および電流の平均値を求める平均値算出手段と、その電圧および電流の平均値の最大値および最小値を求めて記憶しておく最大・最小判定記憶手段と、その電圧と電流とから位相差を算出する位相差演算手段と、位相差が９０度を超えたと判断した場合に、測定電圧の平均値が記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心した一定の範囲で、測定電流の平均値が記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲であったときに、脱調と判断する脱調判定手段とを備えたものである（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１９４８６３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来の脱調検出装置は、連系線の両端における電圧の位相差が１８０度を超えて発電機がすでに脱調に至ったときに、一端における電圧と一端に流れる電流の位相差が９０度を超えたことを検出するので、発電機を系統から脱離することしかできないという問題がある。
また、一端から脱調ローカスの生じる箇所までのリアクタンスを一端における電圧と電流から求めて、連系線の単位長さのリアクタンスを用いて一端から脱調ローカスの生じる箇所までの距離を求めるので、脱調中心の判定が困難であるという問題がある。
また、電力系統の母線間の位相差を考慮していないために、誤判定が行われやすいという問題がある。
【０００５】
この発明の目的は、脱調予測ができるとともに確実に脱調中心を特定することのできる電力系統脱調予測装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係わる電力系統脱調予測装置は、
少なくとも１つの発電機と母線とを含むとともに上記母線が連絡線を介して接続されることにより連系されている複数の電力系統における上記発電機の脱調を予測する電力系統脱調予測装置にあって、上記連絡線の両端間の位相差に関する１階微分および２階微分がそれぞれ零を超え、且つ上記連絡線から上記一端に流れる有効電力に関する１階微分が零未満であるとともに上記連絡線から上記一端に流れる電流と同位相の中心電圧が所定の閾値より小さいという４つの条件のすべてを同時に予め定められた回数満足したとき、上記一端に連系された上記発電機がそのまま運転を継続したとき脱調に至ることを予測するとともに上記連絡線に脱調中心が現れると予測する。
【発明の効果】
【０００７】
この発明に係わる電力系統脱調予測装置の効果は、上記連絡線の一端に接続された上記母線の電圧と上記連絡線から該母線に流れる電流とから算出される母線間位相差、有効電力の時系列的な傾向と中心電圧がそのまま運転を続けると脱調に至ってしまうという分岐点としての不安定平衡点を超えたときの条件をすべて満足したとき脱調に至ると予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
この発明に係わる電力系統脱調予測装置が採用している脱調予測の原理を説明する。
まず１台の発電機が無限大母線に連系しているときの発電機が脱調に至る様子を説明する。図１は、１機無限大母線系統に接続される発電機の内部電圧の位相角δＧと電気的出力Ｐｅとの関係を示すＰ−δ曲線図である。内部電圧の位相角δＧは、無限大母線の電圧の位相角をゼロとしたときの値である。
１機無限大母線系統に接続されている発電機の運動方程式は式（１）により表される。
【０００９】
【数１】
0004480647.tif 000002
【００１０】
但し、Ｐｍは発電機の機械的入力、Ｐｅは発電機の電気的出力、δＧは発電機の内部電圧の位相角、Ｍは発電機の慣性定数である。
発電機の運転点は、事故などに係わって系統擾乱がある場合、Ｐ−δ曲線に沿って移動する。図１のＣ点は不安定平衡点である。そして、発電機の運転点が、不安定平衡点Ｃ点より位相角δＧが大きな側に移ると、そのままの運転を続けると運転点が逆に戻ることができずに発電機は加速して脱調に至っていく。
そして、発電機の運転点がＣ点より位相角の大きな側に移る条件は３つある。
第１の条件は、位相角δＧが増大していることであり、式（２）に示されるように、発電機の位相角δＧの１階微分が零を超えていることである。
第２の条件は、電気的出力Ｐｅが機械的入力Ｐｍ未満にあることであり、式（１）の左辺のＭは正の実数であるので、式（３）に示されるように、発電機の位相角δＧの２階微分が零を超えていることである。
第３の条件は、発電機の電気的出力Ｐｅが減少傾向にあることであり、式（４）に示されるように、発電機の電気的出力Ｐｅの１階微分が零未満であることである。
【００１１】
【数２】
0004480647.tif 000003
【００１２】
このように１機無限大母線系統の発電機では、上述の３つの条件がすべて満足したとき、そのまま運転を続けると脱調（発電機の内部電圧の位相角δＧが１８０度を超える）に至ることを運転点が不安定平衡点Ｃ点を超えることにより予測できる。
そして、これらの関係を図２に示すような２つの電力系統（Ａ系統１ａとＢ系統１ｂ）が連絡線２により連系されている場合について検討する。図２は、２つの電力系統が連絡線により連系されている様子を示す図である。この場合、Ａ系統１ａの発電機３の内部電圧の位相角は、上述の１機無限大母線系統の場合と同様に、上述の３つの条件を満足するときこの発電機３はそのまま運転を続けると脱調に至ると予測できる。連絡線２がＡ系統１ａのＭ母線４ａとＢ系統１ｂのＮ母線４ｂとを連系しているとき、Ｍ母線４ａの電圧とＮ母線４ｂの電圧の位相差δおよび連絡線２を経由してＭ母線４ａに流れる有効電力Ｐに関する上述の３つの条件は維持されている。そして、その連絡線２に脱調中心が来ることを判別すれば、Ａ系統１ａに連系する発電機３がそのまま運転を続けると脱調に至ると予測することができる。
【００１３】
そこで、発電機３の脱調を予測するために、Ｍ母線４ａの電圧とＮ母線４ｂの電圧の位相差δおよび連絡線２を経由してＭ母線４ａに流れる有効電力Ｐを求めて、上述の条件を満足するか否かを判断すれば良い。
そして、スパイラルベクトル理論に基づいてＮ母線４ｂにおける電圧ｖＮ（ｔ）は、式（５）のように表される。但し、ＶＭはＭ母線４ａの電圧実効値、ωは回転ベクトルの角速度、Ｉは連絡線２を流れる電流実効値、θはＭ母線４ａの電圧と連絡線２を流れる電流との位相差、ＸＭＮは連絡線２のインピーダンスである。
【００１４】
【数３】
0004480647.tif 000004
【００１５】
そして、時間ｔを零とし、Ｍ母線４ａの電圧の位相を零とすると、式（５）は式（６）として表される。この式（６）をＮ母線４ｂの電圧実数瞬時値ｖＮｒｅと電圧虚数瞬時値ｖＮｉｍに分けて式（７）、式（８）のように表される。
【００１６】
【数４】
0004480647.tif 000005
【００１７】
そこで、Ｍ母線４ａの電圧の位相を零としているので、Ｍ母線４ａの電圧とＮ母線４ｂの電圧との位相差δは、式（９）のように表される。
【００１８】
【数５】
0004480647.tif 000006
【００１９】
また、脱調中心が連絡線２に入るか否かを検出するための第４の条件は、図３に示すように連絡線２の電流Ｉと同じ位相θの電圧として定義される中心電圧ＶＣが予め定める閾値より小さいことである。図３は、複素数平面上に回転ベクトルを表した図である。
このようにＭ母線４ａの電圧の位相とＮ母線４ｂの電圧の位相の位相差δ、連絡線２からＭ母線４ａに流れる有効電力Ｐおよび中心電圧ＶＣを求めて、第１の条件乃至第４の条件をすべて満足するとき、発電機３をそのまま運転すると脱調に至ると予測できる。
【００２０】
実施の形態１．
次に、この発明の実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置について説明する。この電力系統脱調予測装置１０は、図４に示すような連絡線２で連系されている一方の電力系統１ａのＭ母線４ａで測定された値を用いて発電機Ｇ３の脱調を予測し、遮断器９を開放する。図４は、実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置を配備した電力系統である。
また、Ｍ母線４ａの電圧は、デジタル電圧出力端子を有する電圧計７で計測され、連絡線２を流れる電流は、デジタル電流出力端子を有する計器用変流器８で計測されて電力系統脱調予測装置１０に入力される。
【００２１】
実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置１０は、図５に示すように、所定のタイミングごとにＭ母線４ａの電圧実数瞬時値と連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流実数瞬時値とを計測する電圧・電流計測手段１１、計測された電圧実数瞬時値および電流実数瞬時値をデジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値に変換するＡ／Ｄ変換手段１２を有する。
【００２２】
さらに、電力系統脱調予測装置１０は、所定のタイミングごとにデジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値を記憶する記憶手段１３、所定のタイミングごとにデジタルの電圧実数瞬時値から電圧実効値、デジタルの電流実数瞬時値から電流実効値を算出する電圧・電流実効値算出手段１４、所定のタイミングごとにデジタルの電圧実数瞬時値およびデジタルの電流実数瞬時値から有効電力、電圧実効値と電流実効値と有効電力から無効電力を算出する有効電力・無効電力算出手段１５、所定のタイミングごとに有効電力と無効電力とからＭ母線４ａの電圧と連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流との電圧電流間位相差を算出する電圧電流間位相差算出手段１６、所定のタイミングごとに電圧実効値と電流実効値とＭ母線４ａの電圧と連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流との位相差と予め定められたインピーダンスとからＭ母線４ａの電圧とＮ母線４ｂの電圧との母線間位相差を算出する母線間位相差算出手段１７を有する。
【００２３】
さらに、電力系統脱調予測装置１０は、母線間位相差から母線間位相差１階微分を算出する母線間位相差１階微分算出手段１８、母線間位相差１階微分から母線間２階微分を算出する母線間位相差２階微分算出手段１９、有効電力から有効電力１階微分を算出する有効電力１階微分算出手段２０、電圧実効値と電圧電流間位相差から中心電圧を算出する中心電圧算出手段２１、母線間位相差１階微分と母線間位相差２階微分と有効電力１階微分と中心電圧がすべて条件を満たしているとき脱調に至ると予測する脱調予測手段２２、脱調と予測されたときデジタル開極操作指令を送信する系統分離指令手段２３を有する。
【００２４】
さらに、電力系統脱調予測装置１０は、デジタル開極操作指令を受信する遮断器操作指令受信手段２４、デジタルな開閉極操作指令を対象機器に送信する遮断器操作実施手段２５を有する。
【００２５】
さらに、記憶手段１３、電圧・電流実効値算出手段１４、有効電力・無効電力算出手段１５、電圧電流間位相差算出手段１６、母線間位相差算出手段１７、母線間位相差１階微分算出手段１８、母線間位相差２階微分算出手段１９、有効電力１階微分算出手段２０、中心電圧算出手段２１、脱調予測手段２２、系統分離指令手段２３は、コンピュータによって構成されている。コンピュータは、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびインタフェース回路を有している。
また、遮断器操作指令受信手段２４と遮断器操作実施手段２５は、デジタル量処理ユニットからなる。
【００２６】
次に、実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置１０により脱調を予測する手順を図６を参照して説明する。
電圧実数瞬時値、電流実数瞬時値を計測する時点（以下、計測タイミングと称す。）は、サンプリング周期を定めることにより決まる。サンプリング周期は電力系統の基準波の１周期をＮ（Ｎは正の整数）等分できる値であればよい。基準波の１周期は、電気角度で表して２π（ラジアン）である。例えば、基準波の電気角度π／６、π／１２、π／２４、π／４８などをサンプリング周期にあらかじめ設定する。
【００２７】
基準波の周波数ｆ０は、５０Ｈｚとし、基準波の１周期を１２等分できるπ／６をサンプリング周期とする。刻み幅Δｔ（秒）は０．００１６６６６６６６７秒となる。ｋは計測タイミングの順番を表し、基準波の１周期では１から１２となる。計測タイミングｋ＝１とｋ＝２の間で基準波電気角度３０度回転する。
【００２８】
ステップ１０１で、計測タイミング毎に、電圧・電流計測手段１１は測定対象のＭ母線４ａの電圧と連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流を計測する。計測タイミングのうちの任意のタイミングをｋで表す。このタイミングの１回前のタイミングを（ｋ−１）で、次のタイミングを（ｋ＋１）で表す。次に、Ａ／Ｄ変換手段１２は、アナログ信号である計測した電圧および電流をデジタル電圧信号およびデジタル電流信号にＡ／Ｄ変換する。この値を記憶手段１３に記憶する。Ｍ母線の電圧瞬時値ｖＭＡ（ｋ）、ｖＭＢ（ｋ）、ｖＭＣ（ｋ）を複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電圧回転ベクトルで表現したとき、この計測した電圧は、電圧実数瞬時値ｖＡｒｅ（ｋ）、ｖＢｒｅ（ｋ）、ｖＣｒｅ（ｋ）である。連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流瞬時値ｉＡ（ｋ）、ｉＢ（ｋ）、ｉＣ（ｋ）を複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電流回転ベクトルで表現したとき、この計測した電流は、電流実数瞬時値ｉＡｒｅ（ｋ）、ｉＢｒｅ（ｋ）、ｉＣｒｅ（ｋ）である。
【００２９】
ステップ１０２で、電圧・電流実効値算出手段１４が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の１２個のタイミングで計測された電圧から、基準波の１周期の間の電圧実効値ＶＡ（ｋ）、ＶＢ（ｋ）、ＶＣ（ｋ）を式（１０）〜式（１２）から電圧実数瞬時値ｖＡｒｅ、ｖＢｒｅ、ｖＣｒｅを用いて算出する。それから、Ｍ母線４ａの電圧実効値ＶＭ（ｋ）を式（１３）から電圧実効値ＶＡ（ｋ）、ＶＢ（ｋ）、ＶＣ（ｋ）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００３０】
【数６】
0004480647.tif 000007
【００３１】
また、電圧・電流実効値算出手段１４が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、自らのタイミングを含む、自らのタイミングから過去の１２個のタイミングで計測された電流から、基準波の１周期の間の電流実効値ＩＡ（ｋ）、ＩＢ（ｋ）、ＩＣ（ｋ）を式（１４）〜式（１６）から電流実数瞬時値ｉＡｒｅ、ｉＢｒｅ、ｉＣｒｅを用いて算出する。それから、連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流実効値Ｉ（ｋ）を式（１７）から電流実効値ＩＡ（ｋ）、ＩＢ（ｋ）、ＩＣ（ｋ）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００３２】
【数７】
0004480647.tif 000008
【００３３】
ステップ１０３で、有効電力・無効電力算出手段１５が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、連絡線２からＭ母線４ａに流れる有効電力Ｐ（ｋ）を式（１８）から電圧実数瞬時値ｖＡｒｅ（ｋ）、ｖＢｒｅ（ｋ）、ｖＣｒｅ（ｋ）と電流実数瞬時値ｉＡｒｅ（ｋ）、ｉＢｒｅ（ｋ）、ｉＣｒｅ（ｋ）とを用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
また、有効電力・無効電力算出手段１５が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、連絡線２からＭ母線４ａに流れる無効電力Ｑ（ｋ）を式（１９）から電圧実効値ＶＡ（ｋ）、ＶＢ（ｋ）、ＶＣ（ｋ）、電流実効値ＩＡ（ｋ）、ＩＢ（ｋ）、ＩＣ（ｋ）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００３４】
【数８】
0004480647.tif 000009
【００３５】
ステップ１０４で、電圧電流間位相差算出手段１６が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、Ｍ母線４ａの電圧と連絡線２を流れる電流との位相差θ（ｋ）（ラジアン）を式（２０）から有効電力Ｐ（ｋ）と無効電力Ｑ（ｋ）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００３６】
【数９】
0004480647.tif 000010
【００３７】
ステップ１０５で、母線間位相差算出手段１７が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、Ｍ母線４ａの電圧とＮ母線４ｂの電圧との位相差δ（ｋ）（ラジアン）を式（２１）から電圧実効値ＶＭ（ｋ）、電流実効値Ｉ（ｋ）、位相差θ（ｋ）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。なお、ＸＭＮは、予め求められているＭ母線とＮ母線間のリアクタンスである。
【００３８】
【数１０】
0004480647.tif 000011
【００３９】
ステップ１０６で、母線間位相差１階微分算出手段１８が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、母線間位相差１階微分ω（ｋ）を式（２２）から計測タイミングｋと（ｋ−１）における母線間位相差δ（ｋ）、δ（ｋ−１）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００４０】
【数１１】
0004480647.tif 000012
【００４１】
ステップ１０７で、母線間位相差２階微分算出手段１９が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、母線間位相差２階微分α（ｋ）を式（２３）から計測タイミングｋと（ｋ−１）における母線間位相差１階微分ω（ｋ）、ω（ｋ−１）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００４２】
【数１２】
0004480647.tif 000013
【００４３】
ステップ１０８で、有効電力１階微分算出手段２０が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、線路有効電力１階微分Ｐ’（ｋ）を式（２４）から計測タイミングｋと（ｋ−１）における有効電力Ｐ（ｋ）、Ｐ（ｋ−１）を用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００４４】
【数１３】
0004480647.tif 000014
【００４５】
ステップ１０９で、中心電圧算出手段２１が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、中心電圧ＶＣ（ｋ）を式（２５）から電圧実効値ＶＭ（ｋ）と位相差θ（ｋ）とを用いて算出する。この値を記憶手段１３に記憶する。
【００４６】
【数１４】
0004480647.tif 000015
【００４７】
ステップ１１０で、脱調予測手段２２が、計測タイミングのそれぞれのタイミングにおいて、母線間位相差１階微分ω（ｋ）、母線間位相差２階微分α（ｋ）、有効電力１階微分Ｐ’（ｋ）および中心電圧ＶＣ（ｋ）が同時に式（２６）〜式（２９）の関係を満足しているとき、発電機３の運転をそのままにすると脱調に至ると予測する。なお、ＶＳＥＴは、例えば０．３ＰＵのように予め定められた設定値である。
ステップ１１１で、脱調予測手段２２が発電機３が脱調に至ると予測したとき系統分離指令手段２３が、デジタル量処理ユニットに開放操作指令を送信する。
【００４８】
【数１５】
0004480647.tif 000016
【００４９】
ステップ１１２で、デジタル量処理ユニットは開放操作指令を受信すると、該当する遮断器９を開放し、連絡線２を遮断する。
【００５０】
このような電力系統脱調予測装置１０は、自端情報すなわちＭ母線４ａの電圧とＮ母線４ｂにＭ母線４ａを連系する連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流との実数瞬時値からＭ母線４ａとＮ母線４ｂとの電圧の位相差、連絡線２を流れる有効電力および中心電圧を算出し、算出されたこれらの値の時系列的な傾向がＭ母線４ａ側につながる発電機３がそのまま運転したとしたら脱調に至ってしまい、戻ることのできない分岐点を超えたことを示したとき当該連絡線２に脱調中心が表れると予測することができる。
【００５１】
また、計測された母線４ａの電圧と連絡線２から母線４ａに流れる電流とを実数瞬時値としてスパイラルベクトル理論に基づいて有効電力が求められるので、非常に安定している電圧と電流間の位相差を算出することができる。
【００５２】
また、連絡線４の一端で得られた電圧実効値、電流実効値およびＭ母線４ａの電圧と連絡線２からＭ母線４ａに流れる電流との位相差を用いてスパイラルベクトル理論の回転ベクトル方程式によりＮ母線４ｂの電圧が求められるので、連絡線２の一端の情報だけで他端の情報を得ることができる。
【００５３】
なお、電圧実効値ＶＭ（ｋ）、電流実効値Ｉ（ｋ）、有効電力Ｐ（ｋ）、無効電力Ｑ（ｋ）は、三相に亘って求めているが、一相だけに関して求めてもよい。
【００５４】
実施の形態２．
図７は、この発明の実施の形態２に係わる電力系統脱調予測装置を配備して脱調の予測をシミュレーションしたＥＡＳＴ１０モデル系統である。
この発明の実施の形態２に係わる電力系統脱調予測装置は、電気学会の電力系統解析標準モデルの１つであるＥＡＳＴ１０モデル系統の１１母線に設置されている。すなわち、１１母線が自端であり、他の２１母線との連絡線が１１連絡線であり、１１母線につながっている発電機が発電機Ｇ１である。
そして、点Ａにおいて三相短絡事故が発生し、７０ｍｓ後に復旧したときのＥＡＳＴ１０モデル系統の変化をシミュレーションする。このとき、比較のためにモデル系統に含まれる発電機Ｇ１〜Ｇ１０の内部電圧の位相角を計測すると、図８に示すように、１１母線につながっている発電機Ｇ１が０．９秒後に脱調していることが分かる。なお、図示しないが、他の発電機は脱調しなかった。
【００５５】
１１母線に配置された電力系統脱調予測装置１０は、１１母線の電圧と１１連絡線の電流との実数瞬時値を計測し、それから実施の形態１と同様にして１１母線と２１母線の電圧の母線間位相差、母線間位相差１階微分、母線間位相差２階微分を求める。その結果をそれぞれ図９〜図１１に示す。
また、電力系統脱調予測装置１０は、１１母線の電圧と１１連絡線の電流との実数瞬時値を計測し、基準波の１サイクルの実数瞬時値を用いて電圧実効値と電流実効値を算出し、実施の形態１と同様にして１１母線に１１連絡線から流れる有効電力を算出し、有効電力１階微分を求める。その結果を図１２に示す。
また、電力系統脱調予測装置１０は、電圧実効値と１１母線の電圧と１１連絡線から１１母線に流れる電流の電圧電流間位相差とを用いて、電圧実効値と電圧電流間位相差の余弦との積からなる中心電圧を求める。その結果を図１３に示す。
このようにして求められた母線間位相差１階微分、母線間位相差２階微分、有効電力１階微分、中心電圧に関して式（２６）〜式（２９）を満足するか否かを図１４に示すように判断する。そして、４つの条件が満足したとき発電機Ｇ１はこのまま運転すると脱調に至ると予測し１１母線を系統から解列する。
【００５６】
このシミュレーションによれば発電機Ｇ１に対する脱調予測が０．５３秒で行うことができ、特許文献１の脱調を検出する方法により１．０３秒掛かるのに対比して０．５秒も早期に脱調を予測できる。
【００５７】
実施の形態３．
実施の形態１に係わる発電機は電力系統に対して同期を失い内部電圧の位相角が単調に発散する発電機を例に挙げて、脱調を予測する４つの条件のすべてを同時に満足したとき発電機が脱調に至ると予測している。
しかし、発電機の中には制動トルク係数が負で、内部電圧の位相角が複数回振動してから発散する発電機がある。このような発電機に連系している母線の場合、脱調を予測する４つの条件のすべてを同時に所定の回数だけ満足したとき、発電機がそのまま運転を継続すると脱調に至ると予測する。
【００５８】
このような電力系統脱調予測装置は、脱調を予測する４つの条件のすべてを同時に所定の回数だけ満足したとき脱調に至ると予測するので、発電機の内部電圧の位相角が複数回振動してから発散する発電機に対しても正確に脱調を予測できる。
【００５９】
実施の形態４．
図１５は、この発明の実施の形態４に係わる電力系統脱調予測装置が配備された電力系統の構成図である。図１６は、実施の形態４に係わる電力系統脱調予測装置の機能ブロック図である。
実施の形態４に係わる電力系統は、図１５に示すように、Ａ系統に２台の発電機３ａ、３ｂが連系されており、発電機３ａ、３ｂと母線４ａとの間に遮断器９ｂ、９ｃが介設されていることが実施の形態１に係わる電力系統と異なりその他は同様である。このように２台の発電機３ａ、３ｂが連系されていると、遮断器９ｂ、９ｃを遮断することにより電力系統の安定度を制御することができる。なお、電力系統の安定度を制御する装置として遮断器９ｂ、９ｃを例に挙げて以下説明するが、制動抵抗器、高速バルブ制御装置、超高速励磁装置、直列コンデンサなど電力系統の安定度を制御できるものであればこの発明に適用することができる。
【００６０】
また、実施の形態４に係わる電力系統脱調予測装置１０Ｂは、図１６に示すように、実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置１０に安定度制御手段３０が追加されており、それ以外は同様であるので、同様な部分に同じ符号を付記して説明は省略する。
実施の形態４に係わる安定度制御手段３０は、脱調予測手段２２が発電機３ａ、３ｂを１つの発電機と見なして脱調に至ると予測したとき、一方の発電機３ｂを母線４ａから解列することにより不安定平衡点を大きな位相側に移して発電機３ａの内部電圧の位相角を不安定平衡点より小さい位相側に来るようにする。このように発電機３ｂを一台解列することにより、他の発電機３ａが脱調に至ることを防止することができる。
【００６１】
また、実施の形態４に係わる電力系統脱調予測装置１０Ｂは、安定度制御手段３０により電力系統の安定度を制御した後で再度脱調を予測する４つの条件のすべてを同時に満足したとき、遮断器９ａを遮断することにより、Ａ系統１ａをＢ系統１ｂから解列する。
【００６２】
このような電力系統脱調予測装置１０Ｂは、脱調と予測したときに電力系統の安定度を制御する装置に対して安定度向上対策を電力系統に施すように指令するので、系統分離を避けることができる。
【００６３】
また、一旦安定度向上対策を電力系統に施した後でも脱調に至ると予測したとき系統分離を指令するので、発電機が脱調する前に系統分離を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】１機無限大母線系統に接続される発電機の内部電圧の位相角δＧと電気的出力Ｐｅとの関係を示すＰ−δ曲線図である。
【図２】２つの電力系統が連絡線により連系されている様子を示す図である。
【図３】複素数平面上に回転ベクトルを表した図である。
【図４】実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置を配備した電力系統である。
【図５】実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置の機能ブロック図である。
【図６】実施の形態１に係わる電力系統脱調予測装置により脱調を予測する手順を示すフローチャートである。
【図７】この発明の実施の形態２に係わる電力系統脱調予測装置を配備して脱調の予測をシミュレーションしたＥＡＳＴ１０モデル系統である。
【図８】図７の発電機Ｇ１の内部電圧の位相角の推移を示す図である。
【図９】図７の１１母線と２１母線との間の位相差の推移を示す図である。
【図１０】図９の位相差の１階微分の推移を示す図である。
【図１１】図９の位相差の２階微分の推移を示す図である。
【図１２】図７の１１連絡線から１１母線に流れる有効電力の１階微分の推移を示す図である。
【図１３】中心電圧の推移を示す図である。
【図１４】脱調を予測する４つの条件を満足している様子を示す図である。
【図１５】実施の形態４に係わる電力系統脱調予測装置を配備した電力系統である。
【図１６】実施の形態４に係わる電力系統脱調予測装置の機能ブロック図である。
【符号の説明】
【００６５】
１ａ、１ｂ  電力系統、２  連絡線、３、３ａ、３ｂ  発電機、４ａ、４ｂ  母線、７  電圧計、８  計器用変流器、９、９ａ、９ｂ、９ｃ  遮断器、１０、１０ｂ  電力系統脱調予測装置、１１  電圧・電流計測手段、１２  Ａ／Ｄ変換手段、１３  記憶手段、１４  電圧・電流実効値算出手段、１５  有効電力・無効電力算出手段、１６  電圧電流間位相差算出手段、１７  母線間位相差算出手段、１８  母線間位相差１階微分算出手段、１９  母線間位相差２階微分算出手段、２０  有効電力１階微分算出手段、２１  中心電圧算出手段、２２  脱調予測手段、２３  系統分離指令手段、２４  遮断器操作指令受信手段、２５  遮断器操作実施手段、３０  安定度制御手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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