(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の固定発信器が放射した電波を受信するセンサと、
前記固定発信器から前記センサが受信した電波に基づいて、その電波の前記センサへの到来方向を算出する測角器と、
前記複数の固定発信器の位置を記憶する発信器位置記憶器と、
前記発信器位置記憶器が記憶する前記固定発信器の位置と前記電波の到来方向とに基づいて自位置を算出する測位器と、
前記センサが受信する電波を放射した前記固定発信器の個数を計算し、その個数を前記測位器に出力する電波数算出器と、
を備えた測位装置において、
前記測角器は、前記電波の一時到来方向を算出し、
前記測位器は、
前記個数が２個の場合に、既知なる前記センサの高さと姿勢と、２個の前記固定発信器の位置と、それらの固定発信器が放射した電波の一時到来方向と、を用いて自位置を算出し、
前記個数が３個の場合に、既知なる前記センサの姿勢と、３個の前記固定発信器の位置と、それらの固定発信器が放射した電波の一次元到来方向と、を用いて自位置を算出し、
前記個数が４個の場合に、既知なる前記センサの高さと、４個の前記固定発信器の位置と、それらの固定発信器が放射した電波の一次元到来方向と、を用いて自位置を算出し、
前記個数が５個以上の場合に、５個の前記固定発信器の位置と、それらの固定発信器が放射した電波の一次元到来方向と、を用いて自位置を算出する
ことを特徴とする測位装置。
【請求項２】
請求の範囲第１項に記載の測位装置において、
前回の自位置の算出に用いた前記センサの高さ及び姿勢を記憶する位置情報記憶器を備え、
前記測位器は、前記個数が２個の場合に、前記センサの高さと姿勢の何れかが未知である場合に、前記位置情報記憶器が記憶する前記センサの位置及び姿勢を用いて自位置を算出する
ことを特徴とする測位装置。
【請求項３】
請求の範囲第１項に記載の測位装置において、
前回の自位置の算出に用いた前記センサの高さを記憶する位置情報記憶器を備え、
前記測位器は、前記個数が３個の場合に、前記センサの高さが未知である場合に、前記位置情報記憶器が記憶する前記センサの位置を用いて自位置を算出する
ことを特徴とする測位装置。
【請求項４】
請求の範囲第１項に記載の測位装置において、
前回の自位置の算出に用いた前記センサの姿勢を記憶する位置情報記憶器を備え、
前記測位器は、前記個数が４個の場合に、前記センサの姿勢が未知である場合に、前記位置情報記憶器が記憶する前記センサの姿勢を用いて自位置を算出する
ことを特徴とする測位装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  この発明は、電波を用いて位置を測定する装置に係るものであり、特に固定発信器が放射する電波に基づいて位置を測定する技術に関する。
【背景技術】  従来、電波を検出して、移動体や所定の場所（以後、「自位置」と称する）などの位置を測定するシステムとしては、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）が知られている。これは、人工衛星に搭載した電波の発信機からの電波の伝播時間を計測するものである。
このような電波の伝播時間を用いて位置を測定する方法においては、時間の計測精度が直接的に位置の測定精度に影響する。したがって、高精度な位置の測定を実現するためには、例えばセシウム原子時計など、極めて高精度な時計を電波の発信機に搭載する必要がある。しかし、このような時計は高価であるから、例えば、ＧＰＳ信号の届かない室内において、この方法による位置測定システムを構築しようとする場合、高価な発信機を室内に設ける必要が生じる。通常、室内には、壁面や支柱など、電波の遮蔽物が存在するので、遮蔽物によらずに位置を測定しようとすると、高価な発信機を何台も設けることになり、その設備投資は莫大なものとなる。
また、この他の方法として、特公昭５１−４１４７７や特開２００１−２６４４０５には、複数の固定発信機から到来する電波の到来方向（角度）を測定し、この角度と各固定発信機の位置に基づいて自位置を算出する方法が紹介されている。
これらの文献による測位方法では、仰角と方位角など２以上の角度を算出する２次元の測角センサを、測位を行う対象である測位装置に搭載する必要があり、その結果システム構成が複雑になるという問題があった。
また、同時に多数の固定発信機からの電波を検出しなければならず、室内など遮蔽物の多い環境で用いることが困難な場合もあった。
この発明は、高精度の時計を発信機に搭載する必要がなく、かつ、ごく少数の発信器が放射する電波を検出できれば、所定の対象の位置の測定を行うことができる方法を提供することを目的とするものである。
【発明の開示】
この発明に係る測位装置は、
複数の固定発信器が放射した電波を検知するセンサと、
前記センサが検知した電波に基づいて、その電波の前記センサへの到来方向を算出する測角器と、
前記複数の固定発信器の位置を記憶する発信器位置記憶器と、
前記発信器位置記憶器が記憶する前記固定発信器の位置と前記電波の到来方向とに基づいて自位置を算出する測位器と、を備えた測位装置において、
前記測角器は、前記電波の一次元到来方向を算出し、
前記測位器は、前記センサの位置及び姿勢の座標成分のうち未知である成分の数と同数の前記固定発信器の位置と、それらの固定発信器が放射した電波の一次元到来方向と、に基づいて自位置を算出するものである。
このように、この発明に係る測位装置によれば、構成が単純である一次元測角器を用いて自位置を測定することができる。また、発信器側に電波の発信時間を測定するための時計を搭載する必要もない。そのため、安価に位置測定システムを施設することが可能となるのである。
この発明に係る別の測位装置は、
複数の固定発信器が放射した電波を受信するセンサと、
前記固定発信器から前記センサが受信した電波に基づいて、その電波の前記センサへの到来方向を算出する測角器と、
前記複数の固定発信器の位置を記憶する発信器位置記憶器と、
前記発信器位置記憶器が記憶する前記固定発信器の位置と前記電波の到来方向とに基づいて自位置を算出する測位器と、を備えた測位装置において、
前記測角器は、前記各電波の到来方向の仰角と前記各電波の到来方向間の平行相対角とを算出し、
前記測位器は、前記センサの位置と姿勢との座標成分のうち未知なる成分の数より１少ない数の前記固定発信器の位置と、前記測角器が算出した仰角と平行相対角と、を用いて自位置を算出するものである。
このように、この発明に係る測位装置によれば、電波の到来方向の仰角成分と平行相対角成分とを活用することで、自位置のうちの未知成分を特定するのに必要となる発信器の個数を少なく抑えることができる。そのため、ごく少数の発信器からの電波を受信することで自位置を測定できるようになるのである。
【図面の簡単な説明】  図１は、この発明の実施の形態１による位置測定システムの構成を示す概念図、
図２は、この発明の実施の形態１による移動体の背後からの斜視図、
図３は、この発明の実施の形態１によるセンサの一部を切り欠いた斜視図、
図４は、この発明の実施の形態１による測位装置の構成を示すブロック図、
図５は、この発明の実施の形態１による測角方法の説明図、
図６は、この発明の実施の形態１による位置の算出原理の説明図、
図７は、この発明の実施の形態１における逐次近似法のフローチャート、
図８は、この発明の実施の形態２による位置測定システムの構成を示す概念図、
図９は、この発明の実施の形態２によるセンサの斜視図、
図１０は、この発明の実施の形態２による移動体の斜視図、
図１１は、この発明の実施の形態２による測位装置の構成を示すブロック図、
図１２は、この発明の実施の形態２による空間平均法の原理を説明するための概念図、
図１３は、この発明の実施の形態２による測位装置の方位探索処理のフローチャート、
図１４は、この発明の実施の形態２による位置の算出原理を説明するための概念図、
図１５は、この発明の実施の形態３による位置の算出原理を説明するための概念図、
図１６は、この発明の実施の形態４による測位装置の構成を示すブロック図、
図１７は、この発明の実施の形態４による位置測定処理のフローチャート、
図１８は、この発明の実施の形態４による位置の算出原理を説明するための概念図、
である。
【発明を実施するための最良の形態】実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による位置測定システムの構成を示す概念図である。図において、天井１はこの位置測定システムが設置される施設の天井である。このような施設の例としては、倉庫の他、展示会やスポーツの試合、コンサートなどが開催される屋内施設を挙げることができる。図に示されるように、天井１の表面には、固定発信器２が複数個装着されている。固定発信器２のそれぞれは、この室内の床面３に向けて電波を放射するようになっている。ただし、固定発信器２のそれぞれから放射された電波を識別するために、発信器毎に異なる周波数が予め割り当てられており、固定発信器２はその周波数による電波を放射するのである。
移動体４は、例えば荷物を運搬するために倉庫内を移動するフォークリフトなど、床面３上を走行又は移動する物体である。屋内野球場であれば、救援投手を搬送するリリーフカーなども、このような移動体に該当する。センサ５は、移動体４に搭載されたセンサであって、天井１に装着された固定発信器２が放射した電波を受信するものである。
なお、以後の説明において、垂直方向の座標をｚ座標とし、水平方向の座標をｘ座標、ｙ座標によって表すこととする。さらに実施の形態１では、床面３を基準水平面（ｚ座標の値が０である平面）として扱うこととする。
図２は、移動体４の背後からの斜視図である。図に示すように、センサ５は移動体４の操縦席上方に設置され、固定発信器２からの電波を受信するようになっている。ただし、センサ５は、固定発信器２からの電波を受信できる位置に設置されれば十分であり、移動体４の頭頂部に設置されることは必須ではない。
図３は、一部を切り欠いたセンサ５が移動体４に装着されている状況を示す斜視図である。図において、アンテナ５ａ及び５ｂは、無指向性のダイポールアンテナであって、一組のアレーアンテナを構成している。アンテナ５ａ及び５ｂは、無指向性を高めるためにその形状を円柱状としており、さらに側面を導体としている。また、アンテナ５ａ及び５ｂは、円環状の絶縁体５ｃによって隔てられている。ここで、アンテナ５ａの上端と下端との中点から、アンテナ５ｂの上端と下端との中点までの距離をｄであるものとする。距離ｄは、後にアンテナ５ａ及び５ｂが検出した電波の到来方向を算出する上で必要となる。
さらにアンテナ５ｂは、円環状の絶縁体５ｄを隔てて、移動体４に装着されている。
アンテナ５ａは、フィーダ線５ｅと半田などを用いた接点５ｆによって接合されている。またアンテナ５ｂも、フィーダ線５ｇと半田などを用いた接点５ｈによって接合されている。フィーダ線５ｅと５ｇは、移動体４の本体表面に開設された孔６を通過しており、それらの端点は、移動体４の内部にある図示せぬ信号処理部と接続している。
なお、ここに示したセンサ５の構成は、一例に過ぎない。すなわち、センサ５は、移動体４の周囲に配置された固定発信器２が放射する電波を受信するのであれば十分なのである。したがって、例えば円柱形状でないアンテナを用いるものであっても、無指向性アンテナ、あるいは指向性を無視できるアンテナであれば、このような条件を満たす。
またこの例では、アンテナ５ａと５ｂとをアレー素子として上下に配置する例を示したが、このような配置に限るものではなく、一定の距離（ここではｄ）を隔てて配置されるものであればどのような配置であってもよい。また素子数も２に限るものでないことはいうまでもない。
図４は、この発明の実施の形態１による測位装置の構成を示すブロック図である。図において測位装置７は、センサ５と信号処理部８とを備えている。図３で示したように、センサ５は、アンテナ５ａとアンテナ５ｂとをアレー素子として備えるアレーアンテナである。信号処理部８において、受信器１１ａは、例えばＧａＡｓ  ＦＥＴなどの低雑音増幅器を用いて増幅を行い、その結果を受信信号として出力する部位である。その目的は、アンテナ５ａによって検出された電波信号の最小受信信号レベルをできるだけ低くし、電波の探知能力を高めることにある。
なお、この説明及び以降の説明において、部位という語は、所定の機能を実現するために設計された専用の素子又は回路を意味するが、汎用のＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって所定の作用を及ぼすように構成してもよい。また汎用のＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）に所定の動作を行わせるようなコンピュータプログラムを用いて構成するようにしても構わない。
Ａ／Ｄ変換器１２ａは、受信器１１ａによって出力されたアナログ受信信号をデジタル信号に変換して出力する部位である。
受信器１１ｂとＡ／Ｄ変換器１２ｂは、アンテナ５ｂが検出した電波信号に対して作用する部位であって、受信器１１ｂは受信器１１ａと同様の作用を有し、またＡ／Ｄ変換器１２ｂはＡ／Ｄ変換器１２ａと同様の作用を有するものである。
測角器１３は、Ａ／Ｄ変換器１２ａ及び１２ｂの出力するディジタル信号を高速フーリエ変換などの手法によって周波数解析し、これらのアンテナ素子の受信した電波の位相差を求めて、電波の到来方向を算出する部位である。発信器情報記憶器１４は、天井１に装着された複数の固定発信器の位置と、その固定発信器が放射する電波の周波数と、を関連づけて記憶する記憶素子または回路、あるいはそのような情報が予め記録されたＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体を読み取る記憶装置である。測位器１５は、測角器１３が出力した電波の到来方向と、発信器情報記憶器１４が記憶している固定発信器の位置とに基づいて、自位置を算出する部位である。
次に、この発明の実施の形態１による位置測定システムの動作について説明する。複数の固定発信器によって放射された電波は、移動体４のセンサ５に到来し、センサ５のアンテナ５ａと５ｂとによってそれぞれ検出される。そしてアンテナ５ａ及び５ｂは、これらの電波を受信信号として出力する。続いて受信器１１ａと１１ｂは、この受信信号を増幅する。その後、Ａ／Ｄ変換器１２ａと１２ｂは、受信信号をディジタル信号に変換して、測角器１４に出力する。
測角器１３は、高速フーリエ変換などを用いて、受信信号位相差を求める。ここで図５に示すように、この受信信号位相差をψ、到来する電波の波長をλとし、入射する電波とアンテナ５ａ及び５ｂの表面に対する法線とがなす角（仰角）をφとする。そうすると、電波の波源である固定発信器とセンサ５との距離が、アンテナ５ａの中心とアンテナ５ｂの中心との距離ｄに比べて十分に長いものとすれば、式（１）の関係が成立する。
0004396636.tif 000002
そこで、測角器１３は、周波数解析の結果として取得した位相差ψと予め記憶しておいた波長λとから、式（１）に基づいて仰角φを算出するのである。
なお、測角器１３は、一度に一つの固定発信器からの電波に基づいて到来方向を計算して出力するが、複数の固定発信器からの電波を弁別するには、固定発信器毎に異なる周波数を割り当てる方法（周波数分割方式）、固定発信器毎に発信タイミングを変える方法（時分割方式）、あるいは固定発信器の変調符号を固定発信器毎に変える方法（符号分割方式）を用いて、複数の固定発信器からの電波の到来方向を算出すればよい。
このようにして、測角器１３は、少なくとも２つの固定発信器からの電波について仰角φを算出する。以後の説明において、この２つの固定発信器をそれぞれ固定発信器２−１、２−２とし、各固定発信器から到来した電波の仰角をφ１およびφ２とする。
続いて測位器１５は、測角器１３によって算出された仰角φ１及びφ２と、固定発信器２−１及び２−２の座標値とを用いて、センサ５の位置を計算する。図６は、位置の算出方法の原理を示す図であり、固定発信器２−１と２−２、移動体４及びセンサ５の位置関係を異なる角度から見た２つの斜視図から成っている。図において、円錐１６は、固定発信器２−１を頂点とする円錐である。円錐１６の頂点を通過する平面で円錐１６を切断すると、その切断面の形状は２等辺三角形となるが、その２等辺三角形の底角は仰角φ１に等しい。また円１７は、円錐１６の底面の円周をなす円である。
同じように、円錐１８は、固定発信器２−２を頂点とする円錐である。円錐１８の頂点を通過する平面で円錐１８を切断すると、その切断面の形状は２等辺三角形となるが、その２等辺三角形の底角は仰角φ２に等しい。また円１９は、円錐１８の円周をなす円である。ここで、円１７と円１９は同一平面内に存在するものであり、さらにアンテナ５の座標は円１７と円１９との２つの交点のいずれかに一致する。円１７と円１９とが存在する平面と基準水平面とがなす角（円１７と円１９とが存在する平面の法線ベクトルと基準水平面の法線ベクトルとがなす角、としてもよい）は、センサ５の傾きを表す角である。仮に、センサ５の傾きが０でない場合であっても、仰角φ１とφ２をその傾きの分だけ補正すればよいので、ここでは説明を簡単にするために、センサ５の傾きが０であるものとする。つまり、円１７と円１９とが存在する平面と基準水平面とは平行である。
また測角器１３は、高速フーリエ変換などの周波数解析を行うことで、固定発信器２−１と２−２の放射する電波の周波数をも求めている。そこで、測位器１５は、この周波数をキーに、発信器情報記憶器１４が記憶している固定発信器２−１と２−２の座標値を検索する。このようにして取得した固定発信器２−１の座標を（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）とし、固定発信器２−２の座標を（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）とする。センサ５の座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とすれば、（ｘ，ｙ，ｚ）と（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、φ１、φ２との間には式（２）及び式（３）が成立する。
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このうち、ｚは、移動体４の大きさと形状、センサ５の取り付け位置から求めることができるから、結果として式（２）と式（３）はｘとｙについての連立方程式と見なすことができる。この連立方程式は、２個の未知数２個と２個の式を有しているから、それぞれの未知数について解くことができる。ただし、式（２）と式（３）は２次方程式であるから、解析的にこれらの式をｘとｙについて解こうとすると、演算負荷が増大してしまう。
そこで、実施の形態１では、逐次近似法（ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ  ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ）によって、この連立方程式の解を求めることとする。逐次近似法では、初めにｘとｙの暫定解を任意に選んでおき、この暫定解を式（４）によって表される線形近似式に代入して、ΔｘとΔｙとを算出する。続いて、ｘとｙの暫定解とΔｘとΔｙとから、次の暫定解を求める、という操作を繰り返すものである。これらの操作は、ΔｘとΔｙとが、一定の誤差範囲に含まれるようになるまで繰り返される。
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式（４）において、逆行列の各成分は式（２）と式（３）から算出される。例えばφ１をｘで微分する成分については、式（２）の両辺をｘで微分することで
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両辺に合成関数の微分公式を適用すると、
0004396636.tif 000006
となり、結果として
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となる。同様にして、
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である。なお以降、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄをそれぞれ
0004396636.tif 000010
とする。そうすると、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ式（７）〜（１０）によって求めることができ、さらに式（４）は、
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という２元連立１次方程式となる。
図７は、測角器１５における逐次近似法に基づく処理のフローチャートである。図のステップＳＴ１０１において、ｘとｙの暫定解ｘ０及びｙ０に所定の初期値を設定する。この初期値はどのような値であってもよい。続くステップＳＴ１０２において、２元連立１次方程式（１２）を吐き出し法によって解き、ΔｘとΔｙとを求める。ＳＴ１０３において、ΔｘとΔｙが所定値以下かどうかを検定する。例えばこの位置測定システムの測定誤差を１０ｃｍと定めた場合、ステップＳＴ１０３における所定値は１０ｃｍが採用される。そしてΔｘとΔｙとが所定値以下にはならない場合は、ステップＳＴ１０４に進む（ステップＳＴ１０３：Ｎｏ）。ステップＳＴ１０４では、暫定解ｘ０にΔｘを加えた値ｘ０＋Δｘを新たな暫定解ｘ０とし、暫定解ｙ０にΔｙを加えた値ｙ０＋Δｙを新たな暫定解ｙ０とする。そして、ステップＳＴ１０２に戻り、測角器１５は、次のΔｘとΔｙとを算出する。ステップＳＴ１０３において、再び算出されたΔｘとΔｙについても、所定値以下かどうかを判定する。このような処理を数回繰り返してΔｘとΔｙの双方が所定値以下となった場合に、逐次近似法を終了する（ステップＳＴ１０３：Ｙｅｓ）。
以上より明らかなように、この位置測定システムは、わずか２つの固定発信器からの電波の仰角のみを算出し、それらの仰角と電波の波源である固定発信器の位置とに基づいて位置を決定する。このようにわずかな個数の固定発信器さえあれば、位置を測定できるので、位置測定システムの設置に要する設備投資を低減できる。
さらに、例えば倉庫内の狭い通路の両脇に、貨物をうず高く積み上げているために、天井に施設した一部の固定発信器からしか電波を検知できない場合であっても、わずか２つの固定発信器からの電波を検出するだけで移動体４の位置を特定する。したがって、倉庫内のフォークリフトの位置を特定し、所定の貨物の位置とフォークリフトを適切に誘導するシステムに応用することができる。
なお、この例では固定発信器２を天井に設置し、移動体４の上から電波を放射する構成としたが、このような構成に限られるわけではなく、例えば固定発信器２を床３の床面や床下に設置してもよいし、さらに通路の側壁に設置してもよいし、側壁のないエリアでは、支柱を立てて固定発信器を支柱の上に設置するようにしてもよい。したがって天井のない施設、すなわち屋外においても、このシステムを用いることができる。
またこの例では、アンテナ素子５ａと５ｂは基準水平面に対して垂直をなすように配置され、さらに円１７と円１９とが基準水平面に対して平行であることを仮定して位置を算出した。しかし、円１７と円１９とが基準水平面に対して平行でなく、かつアンテナ素子５ａと５ｂとが基準水平面に対して垂直でないように配置されている場合であっても、φ１とφ２とを補正することで、（ｘ，ｙ，ｚ）と（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）との関係は式（２）と式（３）に帰着する。したがってこの実施の形態の位置測定方法は、基準水平面に平行である場合にのみ適用が限定されるものではない。さらに、この例では床面３を基準水平面としているが、他の面を基準水平面としてもよい。
実施の形態２．
実施の形態１においては、基準水平面からセンサまでの距離ｚ、あるいは固定発信器２とセンサまでの距離のｚ成分であるＺ１−ｚ若しくはＺ２−ｚが既知である（予め定められている）ことを前提として位置を測定する方法について説明した。しかし、床面３が整地されていないために、ｚ成分が既知とはならない状況も考えられる。この発明の実施の形態２においては、移動体４の基準水平面からの高さやセンサとのｚ成分が未知であっても、移動体４の位置を測定するシステムについて説明する。
図８は、この発明の実施の形態２による位置測定システムの構成を示す概念図である。図において、図１と同一の符号を付した構成要素については、実施の形態１と同様であるので説明を省略する。図に示すように、実施の形態２における構成では、床面３に破線２０で囲んだ部分のようななだらかな凹凸が存在するために、移動体４の基準水平面からの高さが未知となる場合がある。またセンサ２１は、固定発信器２からの電波を検出するセンサである。
図９は、センサ２１の詳細な構成を説明するための斜視図である。図に示すように、センサ２１は、絶縁体による配置面２２上に、導体からなる円形の平面素子アンテナ２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄ、２３ｅ、２３ｆ、２３ｇを配置したものである。素子アンテナ２３ａ〜２３ｇには、図示せぬフィーダ線を接続してあり、これによって素子アンテナ２３ａ〜２３ｇが受信した電波の信号が外部に出力されるようになっている。ここで、素子アンテナ２３ａ〜２３ｄは、一組のアレーアンテナ（第１のアレーアンテナ）を構成するものであって、それぞれの中心が線分２４ａに沿うように配列されており、また隣接する素子アンテナの中心同士が等間隔になるようになっている。同様に、素子アンテナ２３ｄ〜２３ｇも、第１のアレーアンテナとは別の一組のアレーアンテナを構成するものであって、それぞれの中心が線分２４ｂに沿うように配列されており、隣接する素子アンテナの中心同士が等間隔になるようになっている。さらに線分２４ａと線分２４ｂとのなす角はπ／２である。なお、以降の説明において、素子アンテナ２３ａ〜２３ｇに到来する電波の入射方向と線分２４ａとがなす角をφｘとし、電波の入射方向と線分２４ｂとがなす角をφｙとする。
なお、この例では、線分２４ａと２４ｂとがなす角がπ／２であるものとしているが、線分２４ａと線分２４ｂとが平行でさえなければ（異なる傾きを有しているということ）、電波の入射方向の算出に用いる直交成分を得ることができるので、素子アンテナ２３ａ〜２３ｅの配置形状は、この例の形状に限られるものではない。
図１０は、移動体４の斜視図である。図に示すように、この例ではセンサ２１は移動体４の操縦席上方付近に装着されている。この位置に装着する理由は、天井に装着されている固定発信器２からの電波を検出しやすくするためであるが、そのような目的を果たすことができる限りにおいては、センサ２１を他の部位に装着しても構わない。
続いて図１１は、この発明の実施の形態２の測位装置の構成を示すブロック図である。図において測位装置２５は、センサ２１と信号処理部２６とを備えている。図９で示したように、センサ２１は、素子アンテナ２３ａ〜２３ｇをアレー素子として備えている。また信号処理部２６は、受信器１１ａ〜１１ｇと、Ａ／Ｄ変換器１２ａ〜１２ｇ、さらに測角器１３−１、１３−２、発信器情報記憶器１４、測位器１５とを備えている。受信器１１ａ、１１ｂ、Ａ／Ｄ変換器１２ａ、１２ｂ、発信器情報記憶器１４、測位器１５は、図４においてそれぞれの構成要素と同一の符号を付して示した構成要素と同様であるので、説明を省略する。
また、受信器１１ｃ〜１１ｇは、受信器１２ａおよび１２ｂと同様の機能を有する受信器であって、受信器１２ａはアンテナ２３ａ、受信器１２ｂはアンテナ２３ｂ、受信器１２ｃはアンテナ２３ｃ、受信器１２ｄはアンテナ２３ｄ、受信器１２ｅはアンテナ２３ｅ、受信器１２ｆはアンテナ２３ｆ、受信器１２ｇはアンテナ２３ｇのそれぞれの信号を処理するようになっている。Ａ／Ｄ変換器１２ｃ〜１２ｇは、Ａ／Ｄ変換器１２ａおよび１２ｂと同様の機能を有するＡ／Ｄ変換器である。測角器１３−１及び１３−２は、図４において測角器１３として示した構成要素と同様の機能を有する部位である。測角器１３−１は、Ａ／Ｄ変換器１２ａ〜１２ｄが出力する受信ディジタル信号に基づいて、電波の到来方向φｘを算出する部位である。また測角器１３−２は、Ａ／Ｄ変換器１２ｄ〜１２ｇが出力する受信ディジタル信号に基づいて、電波の到来方向φｙを算出する部位である。
次に、この発明の実施の形態２による位置測定システムの動作について説明する。複数の固定発信器によって放射された電波は、移動体４のセンサ２１に到来し、センサ２１のアンテナ２３ａ〜２３ｇによってそれぞれ検出される。そしてアンテナ２３ａ〜２３ｇによって受信された電波は、アナログ受信信号として出力され、受信器１１ａ〜１１ｇによってそれぞれ増幅された後に、Ａ／Ｄ変換器１２ａ〜１２ｇによってディジタル信号に変換される。続いて測角器１３−１は、アンテナ２３ａ〜２３ｄが検出した受信信号に基づいて電波の到来方向のうち、角度φｘを算出する。また測角器１３−２は、アンテナ２３ｄ〜２３ｇが検出した受信信号に基づいて電波の到来方向のうち、角度φｙを算出する。
ここで、移動体４は倉庫などの狭い通路を移動することもある。その場合には、固定発信器２からの電波は、通路の壁面や積み上げられた貨物などに反射するために、電波のマルチパス（干渉波）が発生する。一方、アンテナ２３ａ〜２３ｄ及びアンテナ２３ｄ〜２３ｇはそれぞれ等間隔に並んだアレーアンテナを構成している。そこで、測角器１３−１及び１３−２では、空間平均法（ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ）を用いて、干渉波の抑圧を行うこととする。空間平均法の原理を簡単に説明すれば、次のようになる。すなわち、相関のある波の位相関係（相互相関係数の位相）は受信位置によって異なるので、受信点を平行移動させて相関値を求めれば、その平均効果により相互相関値が低下する。そこで、空間平均法では、アレーアンテナの一部のアレー素子を組み合わせてサブアレーを構成し、サブアレー毎の部分的な相関値の平均を求めることによって、干渉波を抑圧するのである。
図１２は、空間平均法の原理を説明するための概念図である。図において、固定発信器２からの直接波２７は、入射角θｓでアンテナ２３ａ〜２３ｄのそれぞれに入射している。また干渉波２８は、入射角θｃでアンテナ２３ａ〜２３ｄのそれぞれに入射している。さらに、アンテナ２３ａの中心と２３ｂの中心との距離及びアンテナ２３ｂの中心と２３ｃの中心との距離、アンテナ２３ｃの中心と２３ｄの中心との距離はともにｄであるものとする。この場合に、アンテナ２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄの受信ベクトルをそれぞれｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、ｘ３（ｔ）、ｘ４（ｔ）とすれば、全アレーの受信ベクトルは、
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となる。式（１３）はアレー素子数が４の場合であるが、アレー素子数がＭの場合には、
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である。アレー素子数４の場合、図に示すサブアレー２９−１（アンテナ２３ａと２３ｂとの２個のアレー素子により構成される）及びサブアレー２９−２（アンテナ２３ａと２３ｂとの２個のアレー素子により構成される）、さらにサブアレー２９−３（アンテナ２３ｃと２３ｄとの２個のアレー素子により構成される）が考えられる。以後、サブアレーを構成するアレー素子数をＫ（上記の例ではＫ＝２）とし、Ｎ＝Ｍ−Ｋ＋１とすれば、第ｎサブアレー（ただしｎはＮ以下の自然数）の受信ベクトルＸｎ（ｔ）は、
0004396636.tif 000014
となる。したがって、第ｎサブアレーの相関行列は、
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式（１６）において、Ｅ［＊］、平均操作を示している。
各部分相関行列に対する重み付けをｚｎとすると、測角器１３−１及び１３−２は、Ｎ個の部分相関行列の平均（空間平均）をとることによって、式（１７）の相関行列を算出する。
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ただし、平均操作を行う上では、電力を平均操作前後で一定とすべきであり、さらにＲｘｘが正定値エルミート行列であることから、ｚｎは実数であって、式（１８）を満たすように選択する。
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空間平均法の効果を具体的に示すと、次のようになる。固定発信器２からの直接波をｓ（ｔ）、相関性干渉波をｃ（ｔ）とし、内部雑音を無視した場合、第ｍ素子の受信ベクトル（ｍ＝１，２，…，Ｍ）は、式（１９）で与えられる。
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ここで、Ψｍ（θ）は角度θから到来する電波の第ｍ素子における受信位相であって、式（２０）によって与えられる。
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このとき、部分相関行列Ｒｎｘｘの第（ｐ，ｑ）成分Ｒｎｐｑ（ただし、ｐ，ｑ＝１，２，…，Ｋ）は、式（２１）で与えられる。なおＰｓは固定発信器２からの直接波の受信電力であり、Ｐｃは干渉波の受信電力である。
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式（２１）において、Ｚｓｃ（ｐ，ｑ，ｎ）とＺｃｓ（ｐ，ｑ，ｎ）、ρは、式（２２）〜式（２４）によって与えられる。
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式（２１）の右辺第１項は、固定発信器２からの直接波の自己相関項であり、第２項は干渉波の自己相関項である。また、第３項はこれら２波の相互相関項である。
空間平均によって得られる相関行列Ｒｘｘの第（ｐ，ｑ）成分ｒｐｑは、式（１７）と式（２１）より、式（２５）として表される。
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式（２５）において、Ｚｓｃ（ｐ，ｑ）とＺｃｓ（ｐ，ｑ）、ξは、式（２６）〜式（２８）によって与えられる。
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式（２１）と式（２５）を比較すると、空間平均によって２つの電波の相互相関がξだけ抑圧されていることが分かる。重み付けｚｎをうまく選択することで、ξ＝０とすることができれば、固定発信器２からの直接波と干渉波の相互相関を完全に抑圧できる。例えば、
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のようにｚｎを選べば、ξは式（３０）のようになって、ごく小さな値にまで抑圧できることが理解される。
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このようにして、測角器１３−１及び１３−２では、空間平均法による干渉波の抑圧を行った後、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）アルゴリズムを用いて、電波の到来方向を推定する。図１３は、ＭＵＳＩＣアルゴリズムによる測角器１３−１及び１３−２における方位探索処理のフローチャートである。まず、ステップＳＴ２０１において、測角器１３−１及び１３−２は、受信信号相関行列Ｒを計算する。受信信号相関行列Ｒは、ここまで説明してきた空間平均法によって算出されたＲｘｘである。
続いて、ステップＳＴ２０２において、受信信号相関行列Ｒの固有値と、それら各固有値に対応する固有ベクトルとを計算する。そしてステップＳＴ２０３において、算出された固有値を降順にソートする。以降の説明では、このようにして得られたソート結果配列がｄ１，ｄ２，…，ｄＫ（ｄ１≧ｄ２≧…≧ｄＫ）であるとする。また、ステップＳＴ２０２において固有値に対応する固有ベクトルを算出しているが、以降の説明においては、固有値ｄ１，ｄ２，…，ｄＫに対応する固有ベクトルをそれぞれｅ１，ｅ２，…，ｅＫとする。
ステップＳＴ２０４において、入射信号数Ｌを算出する。そのために、測角器１３−１及び１３−２は、ソート結果配列のうち、最も小さい要素であるｄＫと等しい要素を除外した残りの要素のうち、最小の要素のソート順位（配列の先頭を１位とした場合の順位）をＬとする。すなわち、入射信号数Ｌは、
ｄ１≧ｄ２≧…≧ｄＬ＞ｄＬ＋１＝ｄＬ＋２＝…＝ｄＫ
を満たすものである。また、ｄＬ＋１，ｄＬ＋２，…，ｄＫはノイズ固有値と呼ばれる。続いて、ステップＳＴ２０５において、ノイズ固有値ｄＬ＋１，ｄＬ＋２，…，ｄＫに対応する固有ベクトルｅＬ＋１，ｄＬ＋２，…，ｅＫ（これらはノイズ固有ベクトルと呼ばれる）のすべてと直交するステアリングベクトルａ（θ）を持つ方位θを、信号数であるＬ個だけ探索する。具体的には、式（３１）で表される方位評価関数のピーク（Ｆ（θ）が極大となるθ）をＬ個探す。
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ここで得られた方位関数のＬ個のピークが固定発信器２の放射する電波の到来方向となる。このようにして、ＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いることで、同時にＬ個の到来方向が算出できるのである。なお一般に、Ｌは（サブアレー素子数Ｋ−１）となるので、所望の数の電波の到来方向を同時に測定するには、センサ２１に配置する素子アンテナの数を増加することが望ましい。
しかしながら、実施の形態１でも述べたように、所望の電波数よりも少ない素子アンテナしかないセンサを用いて構成した場合であっても、周波数分割方式や時分割方式、符号分割方式を用いることで、多くの固定発信器からの電波の到来方向を測定することが可能である。
このようにして、複数の固定発信器からの電波について、測角器１３−１はアンテナ２３ａ〜２３ｃの受信ベクトルに基づいてφｘを出力し、測角器１３−２はアンテナ２３ｃ〜２３ｅの受信ベクトルに基づいてφｙを出力する。
続いて、測位器１５は、図１４に示すように３つの固定発信器２−１、２−２、２−３が放射する電波について、測角器１３−１が出力したφｘと１３−２の出力したφｙから、それぞれの仰角値φ１、φ２、φ３を算出する。ここでアンテナ素子２３ａ〜２３ｅの配置面２２が水平であるとすれば、電波到来方向の仰角φは、次のように計算される。
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また、固定発信器２−１、２−２、２−３の座標値は、それぞれ（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）であることが発信器情報記憶器１４に記憶されているものとする。センサ２１の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とすれば、これらの座標値及び仰角値φ１、φ２、φ３との間には次の関係が成立する。
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実施の形態２の説明の冒頭で述べたとおり、この例では（ｘ，ｙ，ｚ）のいずれもが未知数であるが、式（３３）、式（３４）、式（３５）の３つの式からなる連立方程式を解くことで、ｘ、ｙ、ｚを決定することができる。ただし、式（３３）、式（３４）、式（３５）は２次方程式であるから、解析的にこれらの式をｘ、ｙ、ｚについて解こうとすると、演算負荷が増大してしまう。
そこで、実施の形態２においても実施の形態１と同様に、測位器１５は逐次近似法を用いて、ｘ、ｙ、ｚを求める。具体的には、
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とし、式（３６）の逆行列の各成分を微分により求めて、ｘ、ｙ、ｚに所定の初期値を与えることを皮切りにΔｘ、Δｙ、Δｚが一定範囲内の誤差に含まれるまで繰り返し演算を行う。これらの処理は実施の形態１において、図７のフローチャートを用いて説明したものと同様であるので、詳細な説明については省略する。
以上から明らかなように、実施の形態２の位置測定システムによれば、基準水平面からの位置あるいは固定発信器からの距離が未知であっても、３つの固定発信器からの電波を検出することにより位置を測定することができる。したがって、床面の整地がなされていない倉庫や床面に段差を有する倉庫などでも安定的に位置を測定することが可能となるのである。
なお、実施の形態２においても、センサ２１が水平に設定されていることを前提として説明したが、センサ２１が基準水平面に対して傾いている場合（水平以外の角度をなしている場合）には、その傾きに応じて式（３２）のφｘとφｙの値を増減してやればよい。したがってセンサ２１が水平でなくても、この発明の特徴が失われることはない。
また、この例では、センサ２１のような平面アンテナを用いて到来方向を測定する構成としているが、位置測定に用いる角度は１次元であるので、実施の形態１で用いたセンサ５を代わりに用いることが可能であることはいうまでもない。
実施の形態１で説明したセンサ５は、説明を簡単にするために２個の素子アンテナから構成されることとした。しかし、素子アンテナの数を追加して３個以上の素子アンテナから構成されるようにすれば、実施の形態１によるセンサ５のようなダイポールアンテナでも空間平均法を用いることができるので、センサ２１をセンサ５に置換してもよい。
実施の形態３．
実施の形態１と２では、センサが水平であるか、あるいは傾きが既知であることを前提に位置を測定する方法について説明した。これに対して、この発明の実施の形態３では、センサが水平であることが保証されず、さらに傾きが未知である場合に、位置を測定するシステムについて説明する。
この例では、実施の形態２と同一の構成による位置測定システムを用いることとし、移動体４の基準水平面からの高さについては既知であるものとする。ここでセンサ２１の傾きを、配置面２２の法線ベクトル（ｕ，ｖ，ｗ）で表すこととすれば、ｕ、ｖ、ｗは未知数となる。しかし、ここではセンサ２１の傾きさえ表現すれば十分であって、法線ベクトル（ｕ，ｖ，ｗ）の大きさは特別な意味を持たないので、法線ベクトルの大きさを１であるとする。すなわち、
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の関係にあるものとする。移動体４の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とすれば、ｚは既知であるが、ｘとｙは未知数である。したがって、結果として、ｘとｙ、ｕ、ｖの４個の未知数が存在することになる。この４個の未知数を決定するためには、４つの式からなる連立方程式が必要となるから、この例の条件で移動体４の位置を測定するには、４つの固定発信器が放射した電波を検出する必要があることが分かる。
図１５は、このような４つの固定発信器からの電波をセンサ２１が検出して位置を測定する場合を説明するための概念図である。図において、移動体４に搭載されたセンサ２１は、固定発信器２−１、２−２、２−３、２−４からなる４つの固定発信器からの電波を検出する。また固定発信器２−１、２−２、２−３、２−４の座標はそれぞれ（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）、（Ｘ４，Ｙ４，Ｚ４）であることが発信器情報記憶器１４により記憶されているものとし、また測角器１３−１及び１３−２によって、固定発信器２−１、２−２、２−３、２−４のそれぞれの電波の到来方向と配置面２２とのなす角がφ１、φ２、φ３、φ４であるものとする。φ１、φ２、φ３、φ４は測角器１３−１と１３−２とが直接的に取得する角度であり、（ｘ，ｙ，ｚ）、（ｕ，ｖ，ｗ）、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）、（Ｘ４，Ｙ４，Ｚ４）、φ１、φ２、φ３、φ４との間には次の関係式が成立する。
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式（３８）、式（３９）、式（４０）、式（４１）から、ｘ、ｙ、ｕ、ｖを解いてもよい。しかしここでは、測位器１５が、実施の形態１または実施の形態２と同様に逐次近似法によってｘ、ｙ、ｕ、ｖを算出する。具体的には、
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として、式（４２）の逆行列の各成分を式（３８）〜式（４１）をｘ、ｙ、ｕ、ｖについて微分することで求め、ｘ、ｙ、ｕ、ｖに所定の初期値を与えることを皮切りにΔｘ、Δｙ、Δｕ、Δｖが一定範囲内の誤差に含まれるまで繰り返し演算を行う。これらの処理は実施の形態１において、図７のフローチャートを用いて説明したものと同様であるので、詳細な説明については省略する。
以上から明らかなように、実施の形態３の位置測定システムによれば、センサの傾きが未知であっても、４つの固定発信器からの電波を検出することにより位置を測定することができる。
実施の形態４．
実施の形態３では、基準水平面からの高さは既知であるが、センサの傾きが未知であるという条件の下に、位置を測定するシステムについて説明した。しかし、基準水平面からの高さとセンサの傾きとがともに未知である場合も考えられる。そこで、実施の形態４による位置測定システムでは、このような条件下であっても位置を測定することが可能であり、さらにより良好な条件では実施の形態１〜３の測定方法を選択して位置を測定するシステムについて説明する。
この発明の実施の形態４の位置測定システムの構成は、実施の形態２と同様に図８によって示される。またセンサの構成は図９によって示される。図８及び図９において、実施の形態２と同一の符号を付した構成要素については実施の形態２と同様であるので説明を省略する。
図１６は、この発明の実施の形態４の測位装置の構成を示すブロック図である。実施の形態２における測位装置の構成を示すブロック図である図１０と比して、この図では新たに電波数算出器３１が設けられている点が異なっている。
電波数算出器３１は、測角器１３−１及び１３−２が算出する角度の個数、すなわち、センサ２１ｅが受信する電波の個数に応じて、位置測定方法を選択する信号を測位器１５に出力する部位である。位置情報記憶器３２は、測位器１５が算出した前回の位置および傾きを記憶する素子又は回路である。位置情報記憶器３２は、測位装置２５が電源投入時に前回の測定値に基づいて円滑に測定処理を開始できるようにするために、電源断によっても記憶が失われないような不揮発性記憶装置を採用することが望ましい。
この発明の実施の形態４における測角器１３−１と１３−２は、アンテナ２３ａ〜２３ｅからの受信ベクトルに基づいて電波の到来方向を算出する点において実施の形態２と同様であるが、電波数算出器３１に対しても電波の到来方向を出力するようになっている。そして測位器１５は、電波数算出器３１が出力する位置測定方法を選択する信号に基づいて、位置と傾きの算出に用いる電波の到来方向と固定発信器の位置とを最適に組み合わせて位置と傾きを算出するになっている。また電波の受信状態が悪いために、必要な電波を受信できない場合には、位置情報記憶器３２が記憶している前回の位置と傾きとを補助的な情報として用いるようにもなっている。その他、図１０と同一の符号を付した他の構成要素については実施の形態２と同様であるので、説明を省略する。
続いて、この発明の実施の形態４の位置測定システムの動作について説明する。この位置測定システムにおいても、実施の形態２と同様に、アンテナ２３ａ〜２３ｅが固定発信器２の放射した電波を受信して受信ベクトルを出力する。そして、測角器１３−１は、、その受信ベクトルに基づいて固定発信器２の放射した電波の到来方向のうち、角度φｘを計算し、測角器１３−２が固定発信器２の放射した電波の到来方向のうち、角度φｙを計算する。
ただし測角器１３−１及び１３−２は、受信ベクトルの電力や振幅が所定値に達しない場合には角度を算出しない。このようにすることで、反射波の影響を小さくすることができるのである。
測角器１３−１及び１３−２が計算した角度φｘ及びφｙは、測位器１５に出力されるとともに、電波数算出器３１にも出力される。電波数算出器３１は、測角器１３−１と１３−２が計算した角度の個数に基づいて、位置測定方法を選択する信号を出力する。なお、測角器１３−１と１３−２とが計算した角度の個数が食い違う場合には、小さい方を採用してもよい。
電波数算出器３１が出力する信号は、測角器１３−１及び１３−２が出力した角度の個数に対応するもので、例えば角度の個数そのもの（２，３，４，５など）を信号の値として出力する。以後、電波数算出器３１が角度の個数（受信可能な電波の個数）を信号値として出力するものとして説明を行う。
測位器１５は、電波数算出器３１が出力した信号に基づいて位置と傾きとを算出する。図１７は、測位器１５が行う位置測定処理のフローチャートである。まずステップＳＴ３０１において測位器１５は、電波数算出器３１から信号値を取得する。信号値はすでに述べたように、受信可能な電波の個数を反映したものであって、以後、測位器１５内では電波の個数に基づいて処理を行う。
ステップＳＴ３０２において、測位器１５は電波の個数が２に等しいかどうか判定する。電波の個数が２に等しい場合は、ステップＳＴ３０３に進む（ステップＳＴ３０２：Ｙｅｓ）。等しくない場合はステップＳＴ３０６に進むが、この場合については後述することとする。
ステップＳＴ３０３において、測位器１５はセンサ２１の位置と傾きの成分のうち、ｚ、ｕ、ｖが未知かどうかを判定する。まず初期状態（電源を投入した直後）においては、ｚ、ｕ、ｖは不定な状態となっているので、未知であると判断する。またすでに位置測定演算を数回行っている場合も、後述する逐次近似法の繰り返し処理を所定回数以上行っても、Δｚ、Δｕ、Δｖが一定の誤差範囲に含まれない場合には、未知であると判断するようにしてもよい。
ｚ、ｕ、ｖが未知であると判断した場合には、前回の測定値を用いて今回のｚ、ｕ、ｖを推測する処理を行う（ステップＳＴ３０３：Ｙｅｓ）。ｚ、ｕ、ｖを推測する処理の例としては、ｕとｖには前回の値を採用し、ｚについては前回測定のｚと経過時間Δｔと図示せぬ速度センサから得た速度Ｖから算出する。例えば前回測定時のｚをｚ＊とすれば、
0004396636.tif 000033
ｕとｖについては前回値を用い、ｚについては前回値とは異なる値を式（４３）で用いることとしたのは、ｕとｖはセンサの傾きであるから時間的変化が比較的緩慢であるのに対し、ｚは位置であるから移動体４が移動する以上時々刻々と変化する可能性があるからである。
また、ｚ、ｕ、ｖが未知でないと判断した場合には、直接ステップＳＴ３０５に進む。
次に、ステップＳＴ３０５において、式（４）〜式（１０）を用いて逐次近似法によってｘとｙとを算出する。以後、ステップＳＴ３０１に戻り、次の信号値を処理する。
一方、電波の個数が２に等しくない場合は、ステップＳＴ３０６に進む（ステップＳＴ３０２：Ｎｏ）。そしてステップＳＴ３０６において、電波の個数が３に等しいかどうかを判定する。電波の個数が３に等しい場合は、ステップＳＴ３０７に進む（ステップＳＴ３０６：Ｙｅｓ）。また３に等しくない場合は、ステップＳＴ３１０に進むが、この場合については後述する。
ステップＳＴ３０７において、ｕ、ｖが未知かどうかを調べる。この処理はステップＳＴ３０３の処理と同様であるので詳細な説明については省略する。その結果、ｕ、ｖが未知であると判断した場合は、ステップＳＴ３０８に進み、ステップＳＴ３０４と同様にｕとｖを推測する処理を行い（ステップＳＴ３０８：Ｙｅｓ）、その後にステップＳＴ３０９に進む。ｕとｖとが未知でないと判断した場合には、直接ステップＳＴ３０９に進む（ステップＳＴ３０７：Ｎｏ）。
ステップＳＴ３０９においては、式（３３）〜式（３６）を用いて、ｘ、ｙ、ｚを算出する。この場合においても、ステップＳＴ３０５と同様に逐次近似法によって、ｘ、ｙ、ｚを算出する。
また、電波の個数が３に等しくない場合は、ステップＳＴ３１０において、電波の個数が４に等しいかどうかを判定し、４に等しい場合は、ステップＳＴ３１１に進む（ステップＳＴ３１０：Ｙｅｓ）。また４に等しくない場合はステップＳＴ３１４に進むが、この場合については後述する。
ステップＳＴ３１１において、ｚが未知かどうかを判定する。この処理はステップＳＴ３０３と同様であるので、詳細な説明については省略する。その結果、ｚが未知であると判断した場合には、ステップＳＴ３１２に進み（ステップＳＴ３１１：Ｙｅｓ）、例えば式（４３）を用いてｚを推測する。またｚが未知でないと判断した場合（ステップＳＴ３１１：Ｎｏ）、あるいはステップＳＴ３１２の後、ステップＳＴ３１３において、式（３８）〜式（４２）を用いて、ｘ、ｙ、ｕ、ｖを算出する。この場合も、逐次近似法を用いて算出することが望ましい。
電波の個数が４に等しくない場合は、ステップＳＴ３１４に進み、電波の個数が５以上かどうかを判定する。電波の個数が５以上の場合は、ステップＳＴ３１５に進んでｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｖを算出する。図１８は、このような場合の位置の算出原理を説明するための概念図である。図において、固定発信器２−１、２−２、２−３、２−４、２−５は、その放射した電波を移動体４に搭載したセンサ２１が検出可能な位置にある固定発信器である。図に示すように、固定発信器２−１、２−２、２−３、２−４、２−５の座標はそれぞれ（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）、（Ｘ４，Ｙ４，Ｚ４）、（Ｘ５，Ｙ５，Ｚ５）とし、固定発信器２−１、２−２、２−３、２−４、２−５が放射する電波の到来方向の仰角をそれぞれφ１、φ２、φ３、φ４、φ５とする。そうすると、（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）、（Ｘ４，Ｙ４，Ｚ４）、（Ｘ５，Ｙ５，Ｚ５）、φ１、φ２、φ３、φ４、φ５、ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｖとの間には、式（４４）から式（４８）までの関係が成立する。
0004396636.tif 000034
これらの５つの式をｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｖについて直接的に解いてもよいが、ここでも実施の形態１と同じように逐次近似法によって、連立方程式（４４）〜（４８）の解を求めることとする。具体的には、
0004396636.tif 000035
とおいて、式（４４）〜式（４８）をｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｖで微分することにより式（４９）の逆行列の各成分を求める。以降の処理は、実施の形態１などと同様であるので詳細な説明については省略することとする。
以上から明らかなように、この発明の実施の形態５の位置測定システムによれば、センサ２１が受信できる電波の数に応じて位置を計算する方法を適切に選択することとしたので、さまざまな局面で位置測定を行うことができる。
また、センサの高さと傾きが未知であっても、５個の固定発信器が放射した電波を取得して、センサの位置と傾きとを測定するので、床面に傾斜がある環境や段差のある環境など、センサの位置や傾きが不定となりやすい状況でも位置の測定を行うことが可能である。
なお、ｚ、ｕ、ｖが未知であるか否かを判断する例として、初期状態及び逐次近似法における誤差の収束状況に基づいて判断する方法について説明したが、この他にも、ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｖについて追尾処理（前回の測定結果から今回の測定結果を予測する処理）を行い、予測値と測定値とが一定値以上乖離した場合に、測定値が未知である、と判断するようにしてもよい。
また、この例では、５個を超える電波が得られる場合であっても、５個のみの電波を用いて位置測定することとしている。しかし、受信可能な固定発信器の数が６個以上の場合に、式（５０）によって平均二乗誤差ＭＳＥ（Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｒｒｏｒ）を算出し、最小二乗法によってこの平均二乗誤差を最小にするように位置を決定するようにしてもよい。これによって、より精度の高い位置測定結果を求めることができる。
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なお、式（５０）において、固定発信器の個数をＮとし、各固定発信器の座標を（Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ）、各固定発信器から受信した電波の仰角をそれぞれφｎとしている。
さらに、式（５０）を用いてより精度の高い位置測定結果を得る方法は、３個から５個の固定発信器からの電波が得られる場合にあっても適用することができる。例えばセンサ２１の高さと傾きが既知であり、２個の固定発信器からの電波が得られれば、位置を測定するのに十分な場合に、３個の固定発信器からの電波が得られたものとする。この場合に、３個の固定発信器からの電波の到来方向と、それぞれの固定発信器の位置に基づいて、式（５０）で算出したＭＳＥを最小にするようにセンサ２１の位置を決定するのである。こうすれば、３個の固定発信器から得られた情報を有効に活用し、測定精度の向上に活かすことができる。
実施の形態５．
実施の形態２においては、図９に示したようなセンサ２１を用いて、式（３２）を用いて仰角のみを算出し、一次元の角度のみから位置を測定したが、センサ２１は複数の方向のアレー素子列を有しているので、φｘとφｙという異なる次元の角度を算出することが可能である。そこで、このような２次元の角度をそのまま用いて仰角の他に水平相対角を算出するようにし、水平相対角と仰角とを組み合わせて位置を測定するようにしてもよい。この発明の実施の形態５による位置測定システムは、このような特徴を有するものである。
なお、実施の形態５の位置測定システムが位置測定を行う前提として、センサの傾きは既知である一方で、センサの基準水平面からの高さ（ｚ成分）は未知であるものとする。
実施の形態５の位置測定システムの構成は実施の形態２と同様に図８によって示される。そして実施の形態２と同様に図９に示したようなセンサ２１を備えるものとし、測位装置の構成は、図１１によって表されるものとする。
次に、実施の形態５による位置測定システムの動作について説明する。この位置測定システムにおいても、実施の形態２と同様に測角器１３−１と測角器１３−２によって各固定発信器が放射した電波の到来方向について、φｘ及びφｙとを出力する。
測位器１５は、式（３２）によって、各固定発信器が放射した電波の到来方向の仰角を算出する。また式（５１）によって、２つの固定発信器の水平方向相対角θ１２を算出する。
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式（５１）において、２つの固定発信器を固定発信器２−１と固定発信器２−２とする。また固定発信器２−１から到来した電波について測角器１３−１が算出した角度をφｘ１、測角器１３−２が算出した角度をφｙ１とする。さらに固定発信器２−２から到来した電波について測角器１３−１が算出した角度をφｘ２、測角器１３−２が算出した角度をφｙ２とする。
続いて、測位器１５は、式（３３）、式（３４）と式（５２）を用いて、ｘ、ｙ、ｚを決定する。
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なお、ｘ、ｙ、ｚの決定にあたっては、他の実施の形態と同じように逐次近似法を用いるようにしてもよい。
以上から明らかなように、この発明の実施の形態５の位置測定システムによれば、高さが未知であっても２つの固定発信器からの電波さえ受信すれば、位置を測定することができる。
なお、この例では、ｚのみ未知であるとして位置測定の方法を述べたが、他にｚが既知でｕ、ｖ（センサの傾き）が未知である場合、あるいはｚ及びｕ、ｖが未知である場合についても式（５２）を組み合わせれば、必要とされる固定発信器の個数を１減ずることができるのである。
【産業上の利用の可能性】
以上のように、この発明に係る位置測定システムは、固定発信器の放射する電波に基づいて位置を測定する用途に有用である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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