(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の材質及び幾何記述を模擬Ｘ線イメージとしてレンダリングする物体レンダリングシステムであって、
上記物体を、表面及び所定の質量減衰係数を有する、入れ子構造をした複数の立体の３Ｄモデルに分解する手段と、
上記３Ｄモデルを、模擬Ｘ線ビームのソース及び上記複数の立体に関連するシーングラフを含む３Ｄ座標系に登録する手段と、
上記複数の立体を通して上記模擬Ｘ線ビームを通過させる手段と、
上記模擬Ｘ線ビームが上記複数の立体の特定の１つに入射するかまたは出射するかを判断する手段と、
これに応答して上記模擬Ｘ線ビームの経路に沿った空所を位置決めする手段と、
上記材質及び幾何記述と上記空所に従って上記模擬Ｘ線ビームを減衰させる手段と、
上記模擬Ｘ線ビームの減衰に応答して、上記模擬Ｘ線イメージとして上記複数の立体を独立してレンダリングする手段と
を含む物体レンダリングシステム。
【請求項２】
上記模擬Ｘ線ビームが上記複数の立体の特定の１つに入射するかまたは出射するかを判断する手段は、上記模擬Ｘ線ビームが上記特定の１つに入射するかまたは出射するポイントにおいて、上記模擬Ｘ線ビームに関連する減衰されない模擬フォトンの数に対応する大きさと、上記模擬Ｘ線ビームから上記ポイントにおいて散乱した上記模擬フォトンの方向に対応する方向とを有する、表面法線ベクトルを確立する手段と、上記模擬Ｘ線ビームの方向における一方向と、上記模擬Ｘ線ビームのソースと上記模擬Ｘ線ビームが上記特定の１つに入射するかまたは出射するポイントとの間の距離に等しい大きさを有する、視線ベクトルを確立する手段とを含むことを特徴とする請求項１記載の物体レンダリングシステム。
【請求項３】
上記空所を位置決めする手段は、上記模擬Ｘ線ビームが入射または出射される上記特定の入り子の立体の表面上のポイントに対応するイメージピクセル位置を特定し、上記模擬Ｘ線ビームが上記表面に入射するかまたは出射するかを確立するために上記表面法線ベクトルと上記視線ベクトルとのドット積を計算する手段を含む請求項２記載の物体レンダリングシステム。
【請求項４】
上記３Ｄモデルは、手動で形成される請求項１記載の物体レンダリングシステム。
【請求項５】
上記３Ｄモデルは、実際の物理的な物体のＣＴスキャンから得られる請求項１記載の物体レンダリングシステム。
【請求項６】
物体の材質及び幾何記述を上記物体の模擬Ｘ線イメージにレンダリングする物体レンダリング方法であって、
上記物体の入れ子構造をした複数の立体の３Ｄモデルを提供するステップと、
上記立体をデジタル化して、上記物体のそれぞれに対応する表面を提供するステップと、
質量減衰係数を、それぞれ対応する表面により境界づけられたそれぞれの立体に割り当てると共に、対応する質量減衰特性を上記対応する表面に割り当てるステップであって、上記表面はシェルを形成し、各シェルは対応する所定の質量減衰特性を有する、ステップと、
上記シェルをシーングラフに位置登録して、上記シェルの表面ジオメトリを関連させるための登録されたシェルジオメトリを提供するステップと、
上記質量減衰係数及び上記質量減衰特性に従って模擬Ｘ線ビームを減衰させながら、上記物体の上記材質及び幾何記述を通して上記模擬Ｘ線ビームを通過させるステップと、
上記シェルのそれぞれの深さイメージ画像を提供し、それにより、上記対応する立体を介して通過する上記模擬Ｘ線ビームの所定の光線によって横断される距離を示すように、上記シェルをレンダリングすることにより、上記模擬Ｘ線ビームが通過する上記シェルにより境界づけられたそれぞれの立体の経路長を得るステップと、
上記対応する質量減衰係数を使用して各シェルに対する減衰イメージを計算することによって、上記深さシェルイメージのそれぞれを関連する質量減衰係数と組み合わせ、それによってその密度を示すために影の付けられたシェル減衰イメージを提供するステップと、
上記影の付けられた減衰イメージを組み合わせることにより、そこで表現された立体を有する組み合わせられた模擬Ｘ線イメージを提供するステップと
を含む物体レンダリング方法。
【請求項７】
上記シェルをレンダリングするステップは、所定の模擬Ｘ線ビーム記述および所定のカメラ記述を提供するステップと、上記模擬Ｘ線ビーム記述および上記カメラ記述を使用してレンダリングされた経路長を計算するステップとを含む請求項６記載の物体レンダリング方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、物体レンダリングシステム及び方法に関し、より詳細には合成Ｘ線イメージをレンダリングする非ボクセルベースのシステム及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
合成Ｘ線イメージをレンダリングする標準的な方法では、ボクセルをベースとしたレンダリングを用いる。この方法論において、物体はそれぞれボクセルと呼ばれる小さな立体要素からなる。ボクセルは、光線追跡されてレンダリングされたイメージを生成する。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このプロセスには２つの制限がある。
第一に、物体に近似させるために必要なボクセルの数が非常に多くなる可能性がある。これにより、そのような大量データはある用途に十分速く処理できない場合もあるという点において、大部分のコンピュータ・グラフィックス・システムに課題を課す。
【０００４】
第二に、ボクセルは形を変更することができないという点において、フレキシブルでない物体を画定する。物体の全体的な形状が変化した場合、「ボクセレーション（voxelation）」すなわちボクセルを新たに集成して新たな全体形状を描写することは、計算に費用がかかり、アルゴリズムが複雑である場合がある。
【０００５】
この発明は上述した点に鑑みてなされたもので、物体をレンダリングしてＸ線イメージの形成をシミュレートするより単純でより非計算集約的な物体レンダリングシステム及び方法を提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る物体レンダリングシステムは、物体の材質及び幾何記述を模擬Ｘ線イメージとしてレンダリングする物体レンダリングシステムであって、上記物体を、表面及び所定の質量減衰係数を有する、入れ子構造をした複数の立体の３Ｄモデルに分解する手段と、上記３Ｄモデルを、模擬Ｘ線ビームのソース及び上記複数の立体に関連するシーングラフを含む３Ｄ座標系に登録する手段と、上記複数の立体を通して上記模擬Ｘ線ビームを通過させる手段と、上記模擬Ｘ線ビームが上記複数の立体の特定の１つに入射するかまたは出射するかを判断する手段と、これに応答して上記模擬Ｘ線ビームの経路に沿った空所を位置決めする手段と、上記材質及び幾何記述と上記空所に従って上記模擬Ｘ線ビームを減衰させる手段と、上記模擬Ｘ線ビームの減衰に応答して、上記模擬Ｘ線イメージとして上記複数の立体を独立してレンダリングする手段とを含むものである。
また、この発明に係る物体レンダリング方法は、物体の材質及び幾何記述を上記物体の模擬Ｘ線イメージにレンダリングする物体レンダリング方法であって、上記物体の入れ子構造をした複数の立体の３Ｄモデルを提供するステップと、上記立体をデジタル化して、上記物体のそれぞれに対応する表面を提供するステップと、質量減衰係数を、それぞれ対応する表面により境界づけられたそれぞれの立体に割り当てると共に、対応する質量減衰特性を上記対応する表面に割り当てるステップであって、上記表面はシェルを形成し、各シェルは対応する所定の質量減衰特性を有する、ステップと、上記シェルをシーングラフに位置登録して、上記シェルの表面ジオメトリを関連させるための登録されたシェルジオメトリを提供するステップと、上記質量減衰係数及び上記質量減衰特性に従って模擬Ｘ線ビームを減衰させながら、上記物体の上記材質及び幾何記述を通して上記模擬Ｘ線ビームを通過させるステップと、上記シェルのそれぞれの深さイメージ画像を提供し、それにより、上記対応する立体を介して通過する上記模擬Ｘ線ビームの所定の光線によって横断される距離を示すように、上記シェルをレンダリングすることにより、上記模擬Ｘ線ビームが通過する上記シェルにより境界づけられたそれぞれの立体の経路長を得るステップと、上記対応する質量減衰係数を使用して各シェルに対する減衰イメージを計算することによって、上記深さシェルイメージのそれぞれを関連する質量減衰係数と組み合わせ、それによってその密度を示すために影の付けられたシェル減衰イメージを提供するステップと、
上記影の付けられた減衰イメージを組み合わせることにより、そこで表現された立体を有する組み合わせられた模擬Ｘ線イメージを提供するステップとを含むものである。
【００１８】
【発明の実施の形態】
この発明おけるシステムは、物体をＸ線が通過するようにシミュレートし、減衰をシミュレートし、そして例えば境界内の境界、表面内の表面、あるいはシェル内のシェルといった、物質内に埋め込まれた物質の一つとなる物体を考慮することによって、非ボクセル物体データをＸ線フォーマットで表示可能なデータに変換する。
【００１９】
レンダリングを達成するために、物体は、一方を他方の内側でネストしたと考えられる多数の立体に分解され得ることがわかってきた。これらの立体は、一般に、その立体中および外を通過する光線を利用することにより検出可能な表面によって境界が定められる。これらの表面は、フォトンビームが通過する際、立体によって減衰されるフォトンビームのシミュレートされた通過について位置決めすることができる。
【００２０】
したがって、立体の表面は、一実施の形態において所与のフォトン群の方向に対応する方向および減衰していないフォトン数に対応する大きさを有するグラフィックス空間においてベクトルを利用する従来のコンピュータグラフィックスの描写によって得ることができる。
【００２１】
したがって、本システムは立体を取り上げ、それをネストされた多数の立体に分解する。このネスティングの目的は、上記のネスティングによって規定される内部位置での立体の所定の特徴を得ることを可能にすることである。ネストされた表面あるいは境界を決定することは、ボクセルによって立体の内部要素それぞれを規定するよりもはるかに簡略である。
【００２２】
立体の表面は、標準的な３Ｄビジュアルモデル化パッケージによってモデル化されて、ネストされた境界を作成する。各立体内部には、その実世界値（real world value）に基づいた質量減衰係数（mass-attenuation coefficient）およびその境界を取り巻く立体の質量減衰係数が割り当てられる。次いで、これらのモデルは、フォトンエミッタおよび結像面（imaging surface）を含む３Ｄ座標系に、シーン中の全ての物体に関連するシーングラフによって記録される。
【００２３】
その後、シーングラフ中のデータは、Ｘ線が物体を通過するときに得られるイメージに近似させるようにレンダリングされる。より詳細には、本システムは、物体の３Ｄモデル、物体を通過するシミュレートされたフォトン放射、およびそのネストされた立体の全てを使用して、そしてイメージを出力するシミュレートされたＸ線カメラによって検出されるＸ線状イメージを提供する。
【００２４】
一実施の形態において、３Ｄモデルは、モデル化される立体についての専門家の知識に基づいて手動で行われる。たとえば、外科医は心筋層の組織密度および各種心室の境界を特定することによって、心臓の内層を特定したいと望む場合がある。あるいは、その３ＤモデルのデータセットをＣＴスキャンから得て、その結果としてボクセル化されたデータを得ることもできる。これは、類似し近接するボクセルの多くを一つの立体に変えることができると仮定した場合、有益である。その結果、ネストされた層または表面すべての立体イメージを生成するレンダリングプロセスを、かなり少ないデータおよび同様に低減されたプロセスで達成することができる。
【００２５】
上記により、新たなセットのボクセルを計算するのに対して、表面形状を変えることによって立体／ボリュームのリアルタイムアニメーションが可能となる。その結果、本システムにより、Ｘ線イメージを見慣れている医療実習生が容易に理解するフォーマットで拍動する心臓をシミュレートすることが可能となる。
【００２６】
本技術の別の主要な用途は、非破壊的な試験の分野にある。ここでは、欠陥のある機械加工パーツをモデル化し、その結果得られる３Ｄモデルを利用して、評価すべきこれらのイメージをＸ線フォーマットで品質管理の専門家に提示して教えるトレーニングシステムを工夫することができる。この用途において、品質管理の専門家がＸ線検査システムを利用することが普通であり、したがって、本システムにより価値のあるトレーニングツールが提供される。
【００２７】
より詳細には、本システムは、立体の物体を通してフォトンビームが減衰するという興味ある数学的特性を利用するアルゴリズムを採用している。フォトンビームの減衰プロセスを考慮して、各辺の長さがＳである正方形の断面を有する長さＬの立体の棒が与えられている場合、フォトンビームがその棒の一面に投射されると何が起こるのかを考察することができる。簡単に言えば、一または大部分のフォトンは、散乱するかあるいは棒によって吸収される。この吸収を説明する数学的な関係は以下の数式によって与えられる。
【００２８】
Ｉ（Ｅ）＝ＩO（Ｅ）ｅｘｐ（−ｍｕ（Ｅ）×Ｌ）        （１）
ここで、
ＩO（Ｅ）＝フォトンエネルギー（特定期間中の棒の表面に衝突する特定エネルギーでのフォトン数）の関数としての入射フォトンストリームの強度
Ｉ（Ｅ）＝フォトンエネルギーの関数としての、反対の端において棒から離れたフォトン数
ｍｕ（Ｅ）＝フォトンエネルギーの関数としてのこの物体についての減衰係数
ｅｘｐ（  ）＝オイラーの定数を累乗する関数
Ｌ＝棒の長さ
Ｅ＝入射ビーム中のフォトンあたりのエネルギー
【００２９】
特定のマテリアルが別のマテリアル内に埋め込まれた場合に何が起こるのかを考察することができる。この減衰は以下のように計算することができる。
【００３０】
Ｉ＝ＩO（Ｅ）×ｅｘｐ（−ｍｕ１（Ｅ）×（Ｆ２−Ｆ１））
×ｅｘｐ（−ｍｕ２（Ｅ）×ｅｘｐ（−ｍｕ１（Ｅ）×（Ｂ１−Ｂ２））
＝ＩO（Ｅ）×ｅｘｐ（−ｍｕ２（Ｅ）−ｍｕ１（Ｅ））×（Ｂ２−Ｆ２））×ｅｘｐ（−ｍｕ１（Ｅ）×（Ｂ１−Ｆ１））
【００３１】
レンダリングアルゴリズムは、完全な物体をレンダリングすることは、複数の単純物体をレンダリングすることに相当するという事実を利用している。一般に、ｎ個の物体が互いにおいてネストされる場合、これらの物体をｎ個の離散物体に分解することができ、物体それぞれの減衰係数はその当初の減衰係数とそれを取り囲む物体の当初の係数との間の差である。
【００３２】
特に、レンダリングアルゴリズムは以下のように実行することができる。
初期のＸ線レンダリングアルゴリズムでは、正確な結果を生成するために、「ネストされた」凸状物体を使用する必要があった。その後、技術が発見され、それによって、より一般的な性質、すなわち凸状または非凸状の「ネストされた」物体を用いることが可能となった。以下説明することは、初期のレンダリングアルゴリズムにおける変化を再現してこの新しいレベルの一般原理を理解するよう意図されている。
【００３３】
オリジナルアルゴリズムは以下のように説明される。
Ｉ．Ｘ線イメージを定数値ＩOに設定する。
ＩＩ．レンダリングされる全ての物体について、
Ａ．最大範囲イメージを小さな数に設定する。
Ｂ．最小範囲イメージを大きな数に設定する。
Ｃ．最大および最小範囲値を最大および最小範囲イメージそれぞれに保存し、物体をレンダリングする。
Ｄ．最大と最小範囲イメージとの間の絶対差を取ることによって、各ピクセルの経路の長さを計算する。
Ｅ．式（１）に記載されている減衰関数を使用して減衰イメージを計算する。
Ｆ．Ｘ線イメージに減衰イメージで倍加することによって減衰イメージをＸ線イメージに合成し、その結果をＸ線イメージに記憶する。
なお、範囲イメージは、シミュレートされたフォトン源から対応する立体表面までの範囲を知って生成されたイメージを指す。
【００３４】
新しいアルゴリズムはステップＩＩ．Ａ．〜ＩＩ．Ｄ．に代わり、その結果以下のようになる。
Ｉ．Ｘ線イメージを定数値ＩOに設定する。
ＩＩ．レンダリングされる全ての物体について、
Ａ．瞥見ベクトル(eye beam vector)および物体上の表面のパッチをこのベクトルに沿って定義する。
Ｂ．その物体上の表面のパッチすべてについて、
１．その表面のパッチに対応するすべてのイメージピクセルについて、ａ．表面法線ベクトルとともに視線ベクトル（eye vector）のドット積を計算する。
ｂ．ドット積が０ではない場合、
１．視点から表面ポイントまでの距離を計算する。
２．上記距離の符号をドット積の反対符号に設定する。
３．上記距離を範囲イメージに加える。
注：  この時点で、範囲イメージには、その物体が影響を及ぼすイメージの各ピクセルについて物体までの経路の長さが含まれる。
Ｃ．前ステップで計算したイメージとともに、数式１に記載した減衰関数を使用して減衰イメージを計算する。
Ｄ．Ｘ線イメージに減衰イメージを倍加することによって減衰イメージをＸ線イメージ中に合成し、その結果をＸ線イメージに記憶する。
【００３５】
非凸状物体を用いることに加えて、このアルゴリズムにより最小および最大範囲バッファの必要性がなくなる。
【００３６】
本システムの主要な利点は、レンダリング可能な物体を表示するために、単に固定ボクセルだけではなく、任意の形状を使用できることである。これによって、物体を表示するために必要なデータ量が減少し、高データ帯域幅の問題がなくなる。さらに、物体の形状が柔軟であるため、物体の形状を変えることがしばしば境界の表示を簡単に変えられることを意味し、新しい形状についての計算の複雑さを減少させる。
【００３７】
要約すると、専門化されたアルゴリズムを有する物体レンダリングシステムが、医療での用途および産業上の非破壊的試験で使用するため、物体の物質的及び幾何学的描写をその物体のＸ線イメージに変換するために提供され、それによって、Ｘ線の結果ではなく物体表現をＸ線フォーマットで行うことが可能となる。本システムは、各物体がネストされた幾何学的立体からなり、それぞれが囲み面によって画定され、ネストされた立体それぞれのマテリアルの特性はＸ線の質量減衰係数によって定義されることを考慮することによって機能する。囲み面それぞれの質量減衰係数を調整する手段は、各立体を個別にレンダリングすることを可能にするため、提供される。
【００３８】
本システムでは、物体の形状はしばしば「境界表現」と呼ばれる立体形状で閉曲面によって描写される立体であり、そのアルゴリズムによって物体が、境界をネストすることによって互いの内側でネストすることができる。
【００３９】
上記のアルゴリズムへの別の入力は、その物体を通過するシミュレートされたＸ線ビームの数学的な描写と、視点、焦点距離およびシミュレートされたＸ線ビームに対するフィルタの応答を含むカメラの形状である。
【００４０】
このようなレンダラー（renderer）の利点は、レンダラーがＸ線結像装置の使用をシミュレートするシステムでの構成要素として機能することができるという事実である。これらのシミュレータは、実際のＸ線生成装置は、動作中に、装置を操作している人または付近にいる人に有害である可能性があることから、周囲を訓練させる際に望ましい。レンダリングアルゴリズムは、標準的なボクセルレンダリング技術に適さない物体の幾何学的描写を取り扱う。
【００４１】
この発明のこれらおよび別の特徴は、図面と共に詳細な説明に従ってよりよく理解されるであろう。
図１および図２を参照して、ネストされた立体（nested solids）１４、１６および１８を有する３Ｄモデル１２が入力として与えられるシステム１０を示す。これらのネストされた立体の外側は、それぞれ２０、２２および２４においてデジタル化される。これは、ネストされた立体の内側表面、中間表面および外側表面を効果的にデジタル化する。さらに、２６、２８および３０において、質量減衰が内側、中間および外側の立体それぞれに割り当てられる。その結果、所定の質量減衰特性を有する均一な物質（material）で満たされた、これら表面に対応するシェル（shell）３２、３４および３６のセットが得られる。
【００４２】
３８において、これらのシェルは表面形状を互いに関連させるため、記録されたシェル形状４０を生成するようネストされたまま記録される。これらの表面形状は、各レンダラー４２、４４、および４６においてレンダリングされる。
【００４３】
レンダラーへの他の入力は、Ｘ線ビーム描写５０およびカメラ描写５２である。各レンダラーは、それぞれのシェル画像を提供し、それにより内側シェルの深さイメージ５４が内側シェルについて、中間シェルの深さイメージ５６が中間シェルについて、および外側シェルの深さイメージ５８が作成される。シェルの深さイメージを生成する目的は、所与のフォトン光線が立体を通過した距離を示すことである。
【００４４】
このことは、イメージにおいて結果として得られるピクセル値はフォトン光線がその物体まで動いた部分的な距離の関数であるため、重要である。そして、深さシェルイメージは質量減衰係数と組み合わされて、６０、６２、および６４において減衰イメージの計算が可能となる。これにより、それらの密度を示すために影が付けられた内側、中間、および外側シェルの減衰イメージ６６、６８および７０が提供される。減衰イメージは、倍加プロセス７２においてピクセル毎に組み合わされ、その結果、例示するように、シミュレートされたＸ線イメージ７４がネストされた立体１４’、１６’、および１８’と組み合わされる。
【００４５】
その結果、内側の表面を描写するイメージが形成され、選択された表面を容易に識別でき、相対的な密度も示すように、当初の立体に一貫性を持たせる。これによって、問題となっている物体の内側の特性について訓練生を指導するための優れたトレーニングツールが提供される。
【００４６】
図３を参照して、膨らんだ上部領域８２、より大きく膨らんだ下部領域８４、およびくびれ部分８６を有する非凸状物体８０を示している。図３の目的は、非凸状物体を通る正確な経路の長さを得ることが可能であることを示すことである。
【００４７】
本システムは、ネストされたシェルまでの経路の長さの描写が単純であるため、ネストされた凸状シェルにしか適応できないと当初考えられていた。しかしながら、視線ベクトルおよび表面法線ベクトルのドット積の比較を利用することによって、立体の非凸状部分を適切に描写できることが判明している。
【００４８】
説明のため、シミュレートされたＸ線ビームはいわゆる視線ベクトルに沿って物体まで動くものであるといえる。ここで、視線ベクトルは、従来のようにベクトルが目８９を指すように、矢印８８で示され、視線ベクトルが通過する物体の多様な表面が９０、９２、９４および９６において示され、境界面のパッチと呼ばれる。視線ベクトルの入射あるいは出射ポイントでの表面のパッチに対する法線は、９８、１００、１０２、および１０４において示される。
【００４９】
これらの法線は続いて立体を出射する方向を示す。上記のドット積を使用する目的は、視線ベクトルに沿う立体の部分間の空間を判断できるようにすることである。この視線ベクトルに沿って隙間すなわちオープンスペースを判断するため、視線ベクトルの入射ポイントおよび出射ポイントを判断するする必要がある。
【００５０】
これは、一実施の形態において、視線ベクトルのドット積を与えることにより、また表面法線により、そしてこのドット積が正であるかあるいは負であるか、またはゼロであるかどうかを判断することにより達成される。
【００５１】
このドット積がゼロである場合、光線は物体をそれて、入射または出射ポイントとしては考慮されない。ドット積が負である場合、交点は入射ポイントであると考えられる。ドット積が正である場合、交点は出射ポイントであると考えられる。目あるいは光線源から交点までの距離である深さ値の符号は、ドット積の符号とは反対に設定される。
【００５２】
次に、補正された深さ値は、イメージに集積される。集積が完了すると、物体を通過するフォトン光線の距離が集積されたイメージ中に含められる。
出射ポイントおよび続く入射ポイントを知ることによって、出射ポイントと次の入射ポイントとの間に隙間があることが明らかになる。
【００５３】
図４及び図５を参照して、本システムのフローチャートを示す。
ここで、プロセスは、図１および図２において、４０で示される記録されたシェルの形状で開始され、レンダラーに進み、イメージ減衰計算、減衰イメージの生成、上記イメージを一緒にピクセル毎に倍加し、７４で示すように最終的なＸ線状イメージをもって終了する。
【００５４】
理解されるように、図３を参照して、１２０で開始されると、１２２で示すようにイメージのビーム強度を得る必要があり、この目的は、Ｘ線放射を特徴付け、イメージ化される立体が減衰しないときを検出するためであり、これによりベースラインが生成される。したがって、ベースラインイメージの強度はＩOで示される。
【００５５】
これは、図１および図２のシステムの第一通過に対応し、ここでは、ピクセル毎にイメージを倍加するユニット７２が、レンダリングされたイメージが合成される初期イメージを必要とする。
【００５６】
その後、１２４で示すように、集積イメージでのピクセル値がユニット１２２から導出されるようにＩOの値に設定される。次に、１２６で示すようにｉで示されるレンダリングすべき立体それぞれについてのステップがブロック１２８、１３０、および１３２に示される。
【００５７】
説明するように、ループが境界のパッチｊそれぞれに実行され、ここで、「境界のパッチ」という用語は、法線ベクトルがこのポイントおよびこのパッチについて確立できるように、光線が通過する立体の境界のわずかな部分を指す。これらの法線がそのパッチに投射された各ピクセルについて確立されることは重要である。立体の境界を単に数学的に説明された小さなパッチに分解することは、コンピュータグラフィックスでの標準的な技法である。
【００５８】
Ｘ線ビームの描写とカメラの描写がパッチ毎に各レンダラーに適用されるのは、この継ぎ目においてである。立体の境界はパッチの集成であるため、ブロック１２６に示すループの目的は、パッチのリストとして表現されるネストされた立体それぞれについて各種境界を得ることである。
【００５９】
このループプロセスは、各立体について実行される。図示するように、各立体について、範囲イメージＲでのピクセル値を１２８で示すように０に設定し、１３０で示すようにその物体ｉの境界表現を得るとともに、物体ｉの質量減衰係数（ｍｕ）を得なければならず、その結果、その立体の完全な特徴付けがなされる。
【００６０】
その後、１３４で示すように、各パッチ（ｊ）はこのループで処理されて、その立体の境界を合成するパッチに対する基準を確立する。その後、１３６で示すように別のループが実行され、境界のパッチに投射されるイメージピクセルが同様に基準とされる。
【００６１】
この基準化はブロック１３８、１４０、１４２、１４４、１４６および１４８によって利用される。先に説明したように、その立体までの経路の長さを計算できるように、境界のパッチ上の各ポイントについて法線ベクトルを得、視線ベクトルとのドット積を得ることは重要である。この経路の長さは、光線の入射ポイントと出射ポイントとの距離を定義するため、レンダリングにおいて重要である。この距離を確立してから、隙間があるかどうかを判断するため、ドット積の符号は、入射ポイントまたは出射ポイントのいずれかを示す。
【００６２】
理解されるように、まず、境界のパッチｊ上にあるポイントｋの法線ベクトル（ｎｖ）を得る。これによりパッチでのポイントと最終的なレンダリングイメージに形成されるイメージピクセルとの間の対応（correspondence）が確立される。
【００６３】
その後、１４０に示すように、視線ベクトルと法線ベクトルのドット積を得て、ドット積ｄｐをもたらす。ドット積が０に等しい場合、判断ブロック１４２に示すように、プロセスは１５０で示すように継続し、この境界のパッチでの別のピクセルを処理するためブロック１３６にループバックする。
【００６４】
ドット積が０ではない場合、１４４で示すように、本システムは視点から境界のパッチｊのポイントｋまでの間の距離を計算する。この距離はブロック１４６に与えられ、このブロックにおいて、距離ｄの符号がドット積の符号とは反対に設定される。距離の符号をドット積の符号の反対に設定した上で、その距離を集積イメージに加え、それにより位置ｋでのピクセル値Ｒがｄだけ増分される。増分した結果、立体の物体を通る入射光線の経路の長さが得られる。
【００６５】
すべての境界のパッチが処理されると、１５２に示すように、ループにより結果として得られたイメージが合成される。これは、ピクセル位置ｍでのイメージＲからピクセル値を得ることによってなされる。この値は、１５４に示すようにｘと呼ばれる。
【００６６】
図１および図２のブロック６０、６２および６４で示すように、減衰計算は、出力として光線の減衰率を与えるため、上記の式（１）に従って１５６に示すように実行される。言い換えると、経路の長さと質量減衰値が得た後に、ここでイメージのレンダリングを完了することが可能となる。これは、初めはＩOを保持する減衰値を倍加して集積イメージにすることによって達成され、ブロック１５８で達成される。これは、１６０に示すように、すべての立体がメモリにレンダリングされるまで、各ピクセルについて続けられる反復プロセスであることに留意する。
【００６７】
そして、１６２に示すように、集積されたイメージが表示され、１６４においてプロセスが終了する。
次に、Ｘ線状イメージのレンダリングに関してのプログラムリストを提示する。
【００６８】
ここで、この発明の２、３の実施の形態を説明してきたが、前述したものは単に例示的であり、制限するものではなく、例としてのみのために提示されていることは、当業者には明白であるはずである。多くの変形および別の実施の形態が当業者の意図にあり、添付する特許請求の範囲およびそれと同等のものによって定義されるこの発明の範囲内にあるものとして考慮される。
【００６９】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、物体をレンダリングしてＸ線イメージの形成をシミュレートすることでより単純でより非計算集約的な物体レンダリングシステム及び方法を得ることができ、物体の物質的及び幾何学的描写をその物体のＸ線イメージに変換するために提供され、それによって、Ｘ線の結果ではなく物体表現をＸ線フォーマットで行うことが可能となり、専門化されたアルゴリズムにより医療での用途および産業上の非破壊的な試験に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明のシステムの組み合わされたデータの流れ図であり、外面および質量減衰を割り当てるためデジタル化された内部の立体を有する初期の３Ｄ物体、およびＸ線状のイメージを生成するよう組み合わされたシェル減衰イメージ（shell attenuation image）を与える本アルゴリズムの応用例を示す。
【図２】  図１に続く流れ図である。
【図３】  ベクトルがシミュレートされたＸ線ビームの減衰および方向について得られた非凸状立体を交差するシミュレートされたＸ線を示すものであり、この発明のシステムが非凸状面形状を有する立体を処理できることを示している説明図である。
【図４】  ネストされた立体の３ＤモデルからＸ線状イメージの生成するためのこの発明に係るアルゴリズムのフローチャートである。
【図５】  図４に続くフローチャートである。
【符号の説明】
１０  この発明のシステム、１２  ３Ｄモデル、１４，１６，１８  ネストされた立体、２０  内側の表面をデジタル化、２２  中間の表面をデジタル化、
２４  外側の表面をデジタル化、２６，２８，３０  質量減衰の割り当て、
３８  ネストとして記録されたシェル、４０  記録されたシェルの形状、
４２、４４、４６  レンダラー、５０  Ｘ線ビーム描写、５２  カメラ描写、
５４  内側シェルの深さイメージ、５６  中間シェルの深さイメージ、５８  外側シェルの深さイメージ、６０、６２、６４  減衰イメージの計算、６６  内側シェルの減衰イメージ、６８  中間シェルの減衰イメージ、７０  外側シェルの減衰イメージ、７２  ピクセル毎にイメージを倍加。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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