(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置において、
処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段と、
前記入力手段から入力された３次元モデルのエッジを検出するエッジ検出手段と、
前記エッジ検出手段によって検出されたエッジを所定の曲率半径を有する曲面に変更することにより平坦化する平坦化手段と、
前記曲率半径よりも短い辺から構成される六面体による３次元モデルの分割数を増加する分割数変更手段と、
前記平坦化手段によってエッジが平坦化された３次元モデルに対して、前記六面体によって前記３次元モデルを複数の部分に分割し、有限要素法による解析処理を施した後、前記分割数変更手段によって前記３次元モデルの分割数を増加すると共に前記六面体の一辺の長さに対応して前記曲率半径を変更して、有限要素法による解析処理を施す解析処理手段と、
を有することを特徴とする３次元モデル解析装置。
【請求項２】
前記エッジ検出手段は、所定の角度以下のエッジのみを検出することを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項３】
前記解析処理手段は、前記分割数変更手段によって分割数を増加していった場合に、算出される物理量が有する極大値を参照して収束値を決定することを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項４】
３次元モデルの物理的な特性を解析する処理をコンピュータに機能させるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
コンピュータを、
処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段、
前記入力手段から入力された３次元モデルのエッジを検出するエッジ検出手段、
前記エッジ検出手段によって検出されたエッジを所定の曲率半径を有する曲面に変更することにより平坦化する平坦化手段、
前記曲率半径よりも短い辺から構成される六面体による３次元モデルの分割数を増加する分割数変更手段、
前記平坦化手段によってエッジが平坦化された３次元モデルに対して、前記六面体によって前記３次元モデルを複数の部分に分割し、有限要素法による解析処理を施した後、前記分割数変更手段によって前記３次元モデルの分割数を増加すると共に前記六面体の一辺の長さに対応して前記曲率半径を変更して、有限要素法による解析処理を施す解析処理手段、
として機能させるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は３次元モデル解析装置および記録媒体に関し、特に、３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
構造力学、電場理論および流体力学に用いられる連続的物理系の研究のための近似計算法として有限要素法がある。
【０００３】
有限要素法では、対象物である３次元モデルを複数の小部分（有限要素）に分割し、個々の要素における関数の近似を行い、目的となる代数方程式を得ている。
【０００４】
ところで、従来においては、解析対象をマニュアル操作によって複数の要素に分割していた。その際、解析対象の形状が急激に変化する部分は、応力集中が発生しやすいので細かく分割し、一定形状が連続する部分は荒く分割することが一般的である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、解析結果は分割の態様に応じて異なる場合があることから、このような方法では、操作者の熟練の度合いに応じて解析結果が変化するという問題点があった。
【０００６】
そこで、そのような問題点を解決するために、ＶＯＸＥＬ法と呼ばれる手法が提案されている。ＶＯＸＥＬ法では、解析対象をＶＯＸＥＬと呼ばれる同一形状を有する複数の六面体に分割して解析を行う。その結果、解析対象は同一形状の要素に分解されるので解析処理が容易になり、また、同一形状であるのでソフトウエアによって解析対象を自動的に分割することも可能になる。
【０００７】
しかしながら、ＶＯＸＥＬ法では、解析対象のエッジ部分が特異点となり、解析結果の精度が低下する場合があるという問題点があった。なお、特異点とは、曲線が、そこで滑らかに変わる接線をもたない点をいう。
【０００８】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、有限要素法による解析において、操作者の熟練の度合いに関わりなく精度の高い解析結果を得ることが可能な３次元モデル解析装置および記録媒体を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示す、３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置１において、処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段１ａと、前記入力手段１ａから入力された３次元モデルのエッジを検出するエッジ検出手段１ｂと、前記エッジ検出手段１ｂによって検出されたエッジを平坦化する平坦化手段１ｃと、前記平坦化手段１ｃによってエッジが平坦化された３次元モデルに対して、有限要素法による解析処理を施す解析処理手段１ｄと、を有することを特徴とする３次元モデル解析装置が提供される。
【００１０】
ここで、入力手段１ａは、処理の対象となる３次元モデルを入力する。エッジ検出手段１ｂは、入力手段１ａから入力された３次元モデルのエッジを検出する。平坦化手段１ｃは、エッジ検出手段１ｂによって検出されたエッジを平坦化する。解析処理手段１ｄは、平坦化手段１ｃによってエッジが平坦化された３次元モデルに対して有限要素法による解析処理を施す。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の動作原理を説明する原理図である。この図に示すように、本発明に係る３次元モデル解析装置は、入力手段１ａ、エッジ検出手段１ｂ、平坦化手段１ｃ、および、解析処理手段１ｄによって構成されおり、入力された３次元モデルの強度解析等を行い、解析結果を表示装置２に出力する。
【００１２】
ここで、入力手段１ａは、処理の対象となる３次元モデルを入力する。
エッジ検出手段１ｂは、入力手段１ａから入力された３次元モデルのエッジを検出する。
【００１３】
平坦化手段１ｃは、エッジ検出手段１ｂによって検出されたエッジを平坦化する。
解析処理手段１ｄは、平坦化手段１ｃによってエッジが平坦化された３次元モデルに対して、有限要素法による解析処理を施す。
【００１４】
次に、以上の原理図の動作について説明する。
いま、３次元モデル解析装置１に対して、図２に示すような解析対象の３次元モデル５のデータが供給されたとすると、入力手段１ａは供給された３次元モデルのデータを入力する。
【００１５】
エッジ検出手段１ｂは、入力手段１ａから入力された３次元モデルのエッジを検出する。なお、エッジとは図２にその一部を拡大して示すように面と面の成す角度が所定の角度（例えば、１００度）以下となる部分をいう。図２に示す例では、円柱の上下の面と側面とが接する部分がエッジになっているため、この部分が検出されることになる。
【００１６】
平坦化手段１ｃは、エッジ検出手段１ｂによって検出されたエッジに対して、平坦化処理を施す。図３は、平坦化処理の一例を示す図である。この例では、３次元モデルのエッジは、曲率半径がＲとなるように丸められている。ここで、この曲率半径Ｒは、解析処理手段１ｄが解析対象の３次元モデル５を分割する際のＶＯＸＥＬを構成する辺の長さＬとの間でＬ＜Ｒの関係を有している必要がある。平坦化手段１ｃは、このような条件を満たすような曲率半径Ｒにより、解析対象のエッジを平坦化する。
【００１７】
解析処理手段１ｄは、複数のＶＯＸＥＬに分割された３次元モデル５に対して有限要素解析法を適用し、解析結果である物理量を得る。
以上に示したように、本発明によれば、解析対象のエッジを検出し、平坦化する処理を施すようにしたので、特異点を除却し、正確な解析結果を得ることが可能となる。
【００１８】
また、本発明によれば、エッジを丸める際に、その曲率半径ＲがＶＯＸＥＬの一辺の長さよりも短くなるようにしたので、解析精度を向上させることが可能となる。
【００１９】
次に、図４を参照して本発明の実施の形態について説明する。
図４は、本発明の実施の形態の構成例を示すブロック図である。この図に示すように、３次元モデル解析装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０ｄ、ＧＣ（Graphics Card）１０ｅ、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｆ、および、バス１０ｇによって構成されており、入力装置１１等から入力された３次元モデルを解析し、その結果を表示装置１２に出力する。
【００２０】
ここで、ＣＰＵ１０ａは、ＨＤＤ１０ｄ等に格納されているアプリケーションプログラムに応じて各種演算処理を実行するとともに、装置の各部を制御する。
ＲＯＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行する基本的なプログラムやデータ等を格納している。
【００２１】
ＲＡＭ１０ｃは、ＣＰＵ１０ａの処理対象となるプログラムや、演算途中のデータを一時的に格納する。
ＨＤＤ１０ｄは、ＣＰＵ１０ａが実行するプログラムや、解析対象または解析結果のデータを格納する。
【００２２】
ＧＣ１０ｅは、ＣＰＵ１０ａからの描画命令に従って描画処理を実行し、得られた画像を映像信号に変換して出力する。
Ｉ／Ｆ１０ｆは、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）等によって構成されており、入力装置１１から入力されたデータの表現形式を、３次元モデル解析装置１０の内部形式に適合するように変換する。
【００２３】
バス１０ｇは、ＣＰＵ１０ａ、ＲＯＭ１０ｂ、ＲＡＭ１０ｃ、ＨＤＤ１０ｄ、ＧＣ１０ｅ、および、Ｉ／Ｆ１０ｆを相互に接続し、これらの間でデータの授受を可能とする。
【００２４】
また、入力装置１１は、例えば、キーボードやマウス等によって構成されており、操作者の操作に対応した情報を３次元モデル解析装置１０に供給する。
表示装置１２は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）モニタによって構成されており、３次元モデル解析装置１０の解析結果を表示する。
【００２５】
次に、以上の実施の形態の動作について説明する。
いま、解析処理を行うアプリケーションソフトが起動されると、表示装置１２には、例えば、図５に示すようなウィンドウ３０が表示される。なお、この表示例は、解析対象として円柱が選択された場合を示している。
【００２６】
ここで、モデル指定ボタン３１は、解析処理の対象となるモデルを指定する場合に操作される。
ＶＯＸＥＬ設定ボタン３２は、解析対象をＶＯＸＥＬに分割する際の条件を設定する際に操作される。
【００２７】
解析条件ボタン３３は、有限要素法による解析条件を設定する際に操作される。
解析開始ボタン３４は、設定された条件で解析を開始する際に操作される。
【００２８】
ボタン３５〜３７は、ウィンドウ３０をそれぞれ縮小、拡大、終了する際に操作される。
表示領域３８は、解析対象となる３次元モデルが表示される。この例では、円柱である解析対象４０が表示されている。
【００２９】
このような画面において、入力装置１１に連動するポインタ５０によってＶＯＸＥＬ設定ボタン３２が操作されたとすると、図６に示すようなサブウィンドウ６０が表示される。
【００３０】
このサブウィンドウ６０では、ＶＯＸＥＬに係る各種パラメータがテキストボックス６２〜６４に入力可能とされている。ここで、θはエッジを検出する際の基準となる角度であり、これ以下の角度を有する接合面がある場合には、これをエッジとして検出する。
【００３１】
ＲＡは、ＶＯＸＥＬの一辺の長さＬと、エッジを丸める際の曲率半径Ｒとの比Ｌ／Ｒを示す。
Ｌ０は、ＶＯＸＥＬの一辺の長さの初期値である。即ち、解析処理においては、ＶＯＸＥＬの分割数を順次増加させながら演算を行うが、その最初の処理におけるＶＯＸＥＬの値である。
【００３２】
このような画面において、所定の値が入力された後、設定ボタン６５が操作されると、ＣＰＵ１０ａは、入力された値をＲＡＭ１０ｃの所定の領域に格納する。
【００３３】
次に、操作者は、解析条件ボタン３３を操作して解析条件を設定する。なお、この設定の内容としては、例えば、拘束位置、荷重印加位置、材料物性値などである。
【００３４】
解析条件の設定が終了し、図７に示すように、解析開始ボタン３４が操作されたとすると、ＣＰＵ１０ａは、解析対象４０の３次元モデルデータからエッジを検出し、検出されたエッジが図６で指定されたθ以下であるか否かを判定する。
その結果、θ以下である場合には、該当するエッジであるとして、丸め処理を施す。
【００３５】
即ち、該当するエッジに対しては、図６に示す画面において入力されたＲＡとＬ０とを乗算して得られた曲率半径Ｒ（＝ＲＡ×Ｌ０）により、丸め処理を施す。
【００３６】
いまの例では、図８に示すように、円柱の上部と下部に位置するエッジ（上下の面と側面とによって形成されるエッジ）に対して丸め処理が施されることになる。
【００３７】
丸め処理が完了すると、ＣＰＵ１０ａは、図６において設定されたＬ０（ＶＯＸＥＬの一辺の長さの初期値）を参照して、解析対象４０を分割する。その結果、図９に示すように、解析対象４０が微小な６面体によって分割されることになる。
【００３８】
分割が終了すると、ＣＰＵ１０ａは、ＨＤＤ１０ｄから有限要素法に基づく解析プログラムを読み出し、前に設定された解析条件に応じて、解析対象４０に対して解析処理を施す。その結果、目的の物理量を得る。
【００３９】
ところで、有限要素法では、分割数に応じて解析精度が向上することが一般的に知られている。しかしながら、分割数が多くなればなるほど解析精度が向上するが、計算に時間を要するので、従来においては解析精度と計算時間との双方を比較考量して分割数が定められていた。この様子を図１０に示す。この図において、横軸は解析対象の分割数を示している。縦軸は解析の結果得られる解析値（この例では最大主応力）を示している。また、破線で示す材料力学理論値は真値を示している。従来においては、例えば、図中矢印で示す部分が計算値とされていた。
【００４０】
一方、本実施の形態においては、計算値と分割数との関係は、図１１に示すような関係を有することが実験結果から分かっている。即ち、計算値のグラフは単調増加関数ではなく、一部に極大値を有する関数となっており、また、その極大値は、真値に非常に接近した場合に出現するので、本実施の形態ではこの極大値を検出して計算値としている。
【００４１】
即ち、ＣＰＵ１０ａは、一回目の解析処理が終了すると、分割数を所定量だけ増加し、解析処理を再度実行する。そして、このような処理を繰り返し実行し、今回得られた解析値から前回得られた解析値を減算した値の符号が反転した場合には、その値を目的とする計算値とする。
【００４２】
なお、その際、新たな分割数に対応して丸めの曲率半径を変更するようにしてもよい。即ち、分割数が変更されると、ＶＯＸＥＬの一辺の長さＬが短くなるので、Ｒ＝ＲＡ×Ｌの関係から曲率半径Ｒも小さくなる。そこで、新たなＬに応じてＲを求め、そのＲに応じて再度エッジの丸め処理を施し、解析を行うようにしてもよい。そのようにすることで、更に精度が高い解析結果を得ることが可能となる。
【００４３】
以上の実施の形態によれば、解析対象のエッジを検出し、丸め処理を施すようにしたので、解析対象から特異点を除却し、解析の精度を向上させることができる。
【００４４】
また、本実施の形態では、分割数を増加した場合における計算値の極大値を検出し、これを求める目的とする計算値とするようにしたので、より真値に近い値を迅速に得ることが可能となる。
【００４５】
次に、図１２を参照して、以上の機能を実現するためのフローチャートについて説明する。このフローチャートが開始されると、以下の処理が実行される。
［Ｓ１］ＣＰＵ１０ａは、対象となる３次元モデルの入力を受ける。
［Ｓ２］ＣＰＵ１０ａは、特異点検出の基準となるθの入力を受ける。即ち、ＣＰＵ１０ａは、図６に示すサブウィンドウ６０からθの入力を受ける。
［Ｓ３］ＣＰＵ１０ａは、ＶＯＸＥＬの一辺の長さＬと曲率半径Ｒとの関係を示すパラメータＲＡの入力を受ける。即ち、ＣＰＵ１０ａは、図６に示すサブウィンドウ６０からＲＡの入力を受ける。
［Ｓ４］ＣＰＵ１０ａは、ＶＯＸＥＬの一辺の長さＬの初期値Ｌ０の入力を受ける。即ち、ＣＰＵ１０ａは、図６に示すサブウィンドウ６０からＬ０の入力を受ける。
［Ｓ５］ＣＰＵ１０ａは、解析条件の設定を受ける。即ち、ＣＰＵ１０ａは、図６に示す解析条件ボタン３３が操作されて設定された条件の入力を受ける。
［Ｓ６］ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ２において入力を受けたθを参照し、これ以下の角度を有するエッジを検出する。
［Ｓ７］ＣＰＵ１０ａは、検出したエッジに対して、ＲＡおよびＬ（初回の処理ではＬ０）から算出される曲率半径Ｒにより丸め処理を施す。
［Ｓ８］ＣＰＵ１０ａは、Ｌの長さを一辺とするＶＯＸＥＬによって解析対象を分割する。
［Ｓ９］ＣＰＵ１０ａは、分割された解析対象に対して有限要素法による解析処理を施す。
［Ｓ１０］ＣＰＵ１０ａは、Ｌに対して所定の値ａ（０＜ａ＜１）を乗算して得られた値を新たなＬとする。
【００４６】
なお、Ｌから所定の値を減算して得られた値を新たなＬとするようにしてもよい。
［Ｓ１１］ＣＰＵ１０ａは、今回の計算によって得られた値から前回の計算によって得られた値を減算し、得られた値をΔＰに代入する。
［Ｓ１２］ＣＰＵ１０ａは、ΔＰの値が負の値であるか否かを判定し、負の値である場合にはステップＳ１３に進み、それ以外の場合にはステップＳ７に戻って同様の処理を繰り返す。
【００４７】
即ち、計算結果が極大値を越えた場合には、ΔＰは負の値となることから、その場合にはステップＳ１３に進む。
［Ｓ１３］ＣＰＵ１０ａは、解析結果を出力する。
【００４８】
以上の処理によれば、前述した機能を実現することが可能となる。
なお、以上の実施の形態においては、エッジを平坦化する際に丸め処理を施すようにしたが、例えば、曲面ではなく平面によって平坦化することも可能である。その場合には、例えば、曲率半径Ｒの円がエッジに接する点を結んだ直線を含む平面によって平坦化することができる。
【００４９】
また、以上の実施の形態では、応力解析を例に挙げて説明を行ったが、本発明はこのような場合のみに限定されるものではないことはいうまでもない。
最後に、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、３次元モデル解析装置が有すべき機能の処理内容は、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムに記述されており、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理がコンピュータで実現される。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置や半導体メモリ等がある。市場へ流通させる場合には、ＣＤ−ＲＯＭ(Compact Disk Read Only Memory)やフロッピーディスク等の可搬型記録媒体にプログラムを格納して流通させたり、ネットワークを介して接続されたコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを通じて他のコンピュータに転送させたりすることもできる。コンピュータで実行する際には、コンピュータ内のハードディスク装置等にプログラムを格納しておき、メインメモリにロードして実行する。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置において、処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段と、前記入力手段から入力された３次元モデルのエッジを検出するエッジ検出手段と、前記エッジ検出手段によって検出されたエッジを平坦化する平坦化手段と、前記平坦化手段によってエッジが平坦化された３次元モデルに対して、有限要素法による解析処理を施す解析処理手段と、を有するようにしたので、解析精度を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の動作原理を説明する原理図である。
【図２】解析対象が有するエッジの一例を示す図である。
【図３】解析対象のエッジを丸め処理した様子を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【図５】図４の表示装置に表示される画面の一例を説明する図である。
【図６】図４の表示装置に表示される画面の一例を説明する図である。
【図７】図４の表示装置に表示される画面の一例を説明する図である。
【図８】エッジ処理が施された後の解析対象の表示例である。
【図９】ＶＯＸＥＬ分割された後の解析対象の表示例である。
【図１０】従来の有限要素法における分割数と計算値との関係を示す図である。
【図１１】本実施の形態における分割数と計算値との関係を示す図である。
【図１２】図４に示す実施の形態において実行される処理の一例を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
１  ３次元モデル解析装置
１ａ  入力手段
１ｂ  エッジ検出手段
１ｃ  平坦化手段
１ｄ  解析処理手段
２  表示装置
１０  ３次元モデル解析装置
１０ａ  ＣＰＵ
１０ｂ  ＲＯＭ
１０ｃ  ＲＡＭ
１０ｄ  ＨＤＤ
１０ｅ  ＧＣ
１０ｆ  Ｉ／Ｆ
１０ｇ  バス
【図１】
0004570207.tif 000002
【図２】
0004570207.tif 000003
【図３】
0004570207.tif 000004
【図４】
0004570207.tif 000005
【図５】
0004570207.tif 000006
【図６】
0004570207.tif 000007
【図７】
0004570207.tif 000008
【図８】
0004570207.tif 000009
【図９】
0004570207.tif 000010
【図１０】
0004570207.tif 000011
【図１１】
0004570207.tif 000012
【図１２】
0004570207.tif 000013