(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物に対して互いに直交するＸ軸Ｙ軸方向に駆動される移動体にＺ軸方向に移動自在に支持されたプローブにより前記被測定物の測定面に沿って走査して、前記プローブを通じて取得されるＸＹＺ座標データに基づいて前記被測定物の三次元形状を測定する形状測定方法であって、
円筒面とその円筒面に垂直な平面上の曲面とを有し、かつ、前記円筒面に平行で重心位置を通る中心軸を有する構造体を前記被測定物とし、
この被測定物を、被測定物固定部とその周囲に配置された３個の球状部とを有する治具に同軸状に設置し、前記Ｘ軸Ｙ軸方向に沿うＸＹ平面に対して中心軸を所定の傾斜角度で傾斜させ、前記中心軸まわりに所定角度ずつ回転させて、前記Ｚ軸方向の上方から見て前記３個の球状部の全てが前記被測定物に重ならない位置を測定位置とし、
各測定位置で、前記３個の球状部と被測定物の円筒面およびその片側の面とを前記プローブにより所定経路で走査して、各球状部の測定データと被測定物の測定データ群とを取得し、各測定位置での前記３個の球状部の中心位置座標値を測定データより算出し、最小二乗法でフィッティングさせることにより、全測定位置での被測定物の測定データ群を前記３個の球状部基準で中心軸まわりの全周にわたって分布させ、測定面の形状を求める
ことを特徴とする形状測定方法。
【請求項２】
被測定物が非球面の光軸を持つときに、全測定位置での被測定物の測定データ群から円筒面測定データ群を抽出し、抽出した円筒面測定データ群より、治具の被測定物固定部の固定平面に垂直で、かつ、被測定物の円筒面に外接する外接円筒面の基準となる中心軸を算出し、この外接円筒面基準の中心軸を基準としたときの前記非球面の光軸の傾き・偏心量を算出することを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項３】
被測定物が非球面の光軸を持つときに、全測定位置での被測定物の測定データ群から片側の面の測定データ群を抽出し、抽出した片側面測定データ群を非球面データ群とコバ部データ群とに分離し、分離したコバ部データ群よりコバ部平面を求め、全測定位置での被測定物の測定データ群から円筒面測定データ群を抽出し、抽出した円筒面測定データ群より、前記コバ部平面に垂直で、かつ、被測定物の円筒面に外接する外接円筒面の基準となる中心軸を算出し、この外接円筒面基準の中心軸を基準としたときの前記非球面の光軸の傾き・偏心量を算出することを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項４】
被測定物が非球面の光軸を持つときに、全測定位置での被測定物の測定データ群から片側の面の測定データ群を抽出し、抽出した片側面測定データ群を非球面データ群とコバ部データ群とに分離し、分離した非球面データ群とその設計式との差でＲＭＳ最小化の座標変換を行い、前記被測定物の円筒面またはその片側面における設計値との３次元空間でのずれ量とずれ方向を求めることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項５】
被測定物が、円筒面に代わる多角柱状側面を有することを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項６】
治具の３個の球状部の中心を結ぶ三角形領域上に被測定物の重心が位置することを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項７】
治具の被測定物固定部は被測定物をエアー吸着する吸着部を有することを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項８】
治具の被測定物固定部は吸着部の外周側に被測定物支持部を有することを特徴とする請求項７記載の形状測定方法。
【請求項９】
被測定物の円筒面と治具の被測定物固定部の側面とに位置合わせ用マーキングが設けられていることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項１０】
被測定物固定部の上面での測定軌跡が円状であることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項１１】
被測定物の円筒面とその両側の面である表面および裏面との境界ラインＡ、Ｂとの間で囲まれる領域において、境界ラインＡまたは境界ラインＢに沿う測定軌跡でＸＹ方向にプローブにより走査することを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項１２】
被測定物は、円筒面の両側に位置する表面部および裏面部が各々、前記円筒面に垂直な平面と曲面とよりなり、この被測定物の円筒面と治具の被測定物固定部の側面とに位置合わせ用マーキングが形成されており、両マーキングを一致させて前記被測定物を前記治具の被測定物固定部上に固定した状態で、前記被測定物の表面部は円筒面と裏面部平面とを基準として測定データ群を取得し、前記被測定物の裏面部は円筒面と表面部平面とを基準として測定データ群を取得し、双方の測定データ群を結合して、被測定物の全方位から見たすべての測定データ群を取得することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は形状測定方法に関し、特に円筒面とその円筒面に垂直な平面上に凸面または凹面または凹凸複合面を有する構造体の形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の形状測定方法に、レンズの外形を基準とするレンズ光軸の傾き偏心量を算出する測定方法がある。
図２０に、特許文献１に記載された形状測定方法の概略を示す。レンズ１０１の外周部に３つの球状物１２０を接触させ、各球状物１２０の中心を通る円を求めることにより、レンズ外形１０１ｃを求めるもので、レンズ１０１の外周部が理想的な円筒面であり、かつレンズ１０１の底面が平面である場合に、レンズ１０１の外形及び底面を基準とする光軸の傾き、偏心量を求めることが可能である。
【０００３】
この形状測定方法の前提になっている形状測定機の構成を図２１に示す。形状測定機のＸＹＺ座標系において、ＸＹ方向は互いに直交する二方向であり、Ｚ方向はＸＹ方向と直交する方向であり、プローブ６５と被測定物２００とをＸＹ方向に相対移動させて、プローブ６５が被測定面Ｓの形状に追随してＺ方向に移動する際の各ＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、そのＸＹＺ座標データ列に基づいて被測定面Ｓの形状測定を行う。
【０００４】
図２２（ａ）（ｂ）は被測定物２００であるレンズの特徴を示す。両レンズとも、円筒面４ａおよびそれに垂直な面４ａ１上に曲面４ｂを有する構造体であり、円筒面４ａから概略等距離に中心軸ｗ（以下、ｗ軸という）を有する。このｗ軸と、当該ｗ軸と曲面４ｂとの交点を原点としてｗ軸と直交する方向に延びたｕ軸およびｖ軸とにより測定物ｕｖｗ座標系が定義される。
【０００５】
図２３は測定機のプローブ６５と被測定物２００（図２２（ａ）に示したレンズ）との位置関係を示す。レンズ４のｗ軸を測定機のＺ軸と平行に設置した状態において、プローブ６５を上述のようにＺ方向にのみサーボをかける。しかしこのような構成では、ＸＹ平面に対する被測定物２００の測定部位の傾斜角度θが大きくなるほどサーボの追随が難しくなり、測定精度は悪くなる。この測定機の場合、測定可能な最大の傾斜角度θはＸＹ平面に対して７５度近傍が限界である。
【０００６】
補足すると、プローブ６５を構成するエアースライドは、ＸＹ方向の剛性が高くてＺ方向にのみ可動で、その測定力は０．３ｍＮ（＝３０ｍｇｆ）で、プローブ６５の先端のスタイラスの倒れ量はｎｍオーダーである。そのため、傾斜角度７５度まではｎｍオーダーの高精度で測定できる（図２３（ａ））が、円筒面４ａは傾斜角度θが９０度であるためＺ方向のサーボでは追随できず、測定することができない（図２３（ｂ））。このような測定の制約をなくすために、先に図２０によって説明した測定方法が提案されている。
【０００７】
図２４に、特許文献２に記載された形状測定方法の概略を示す。３つの球状部３０４を有する測定用の治具３０２に、非球面レンズ３０１のレンズ第１面３０７およびレンズ第２面３０８の外周部に形成された円筒基準形状３０９の三次元形状を測定するための基準形状測定空間３０３を設けている。この治具３０２に保持された非球面レンズ３０１のレンズ第１面３０７およびレンズ第２面３０８の表面形状をプローブ３１２により測定して３球状部３０４を基準とした座標の点列データを得、さらにプローブ３１３により、非球面レンズ３０１の円筒基準形状３０９と３球状部３０４を測定して３球状部３０４を基準とした座標の点群データを得、円筒基準形状３０９とレンズ第１面３０７およびレンズ第２面３０８の相対位置を求める。
【０００８】
図２５に、特許文献３に記載された形状測定方法の概略を示す。３つの球４１１の各々の直径をトレーサビリティの取れている別の測定機で予め測定しておき、レンズ金型４０１の金型軸部４０１ｂの円筒面と金型ベース４０１ａの上面に３球４１１を接触させ、３球４１１と金型転写面４０１ｃとを測定し、３球４１１の頂点を通る円を求めることにより、金型ベース４０１ａの上面、及び、金型軸部４０１ｂの円筒面を基準とする金型転写面４０１ｃの光軸の傾き、偏心量を求める。
【特許文献１】特開2002-71344公報
【特許文献２】特開2007-155628公報
【特許文献３】特許第3827493号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
近年、携帯電話やデジタルカメラ等に使用される非球面レンズが、円筒状の鏡筒にレンズ外形を沿わせて固定される場合が増加しており、商品の歩留まりを向上させるために、レンズが鏡筒に挿入されるときと同じ条件で、鏡筒（円筒）を基準としたときのレンズ光軸の傾きや偏心量を求めることが、光学分野での課題となっている。
【００１０】
しかし特許文献１の方法では、先の図２０に示したレンズ外形１０１ｃ（円筒面）の真円度が歪んでいたり、表面粗さが粗い場合に、位置決め治具である球状物１２０のレンズ外形への接触位置が少しずれると、レンズ外形基準に対するレンズ１０１の光軸の傾き、偏心量の再現性が悪くなり、要望される精度を満たせないという問題がある。例えば、レンズ１０１の光軸の偏心量の要望精度が１μｍ以下の場合、レンズ外形１０１ｃの形状精度または表面粗さが１μｍ以上あると、この測定方法を使用することはできない。
【００１１】
特許文献２の方法では、先の図２４により説明したように、基準形状測定空間３０３を治具３０２により設けて、レンズ３０１の外周の円筒基準形状３０９を測定できるようにしているが、特許文献１の方法と同様の問題がある。レンズ３０１のレンズ第１面３０７を測る場合は、Ｚ方向の１方向に対して測定可能な表面形状測定装置を使用し、上面よりレンズ第１面３０７と３球３０４を測る（図２４（ｃ）（ｄ））。またレンズ３０１の円筒基準形状３０９を測る場合は、上からでも横からでもプローブがアプローチできる一般的な三次元測定機を使用し、側面よりレンズの円筒基準形状３０９と、上面より３球３０４を測る（図２４（ｅ）（ｆ））。しかしながら一般的な三次元測定機の精度はμｍオーダーであって、レンズに求められる０．１μｍオーダーの精度で測定することはできないという問題がある。
【００１２】
さらに、レンズの表面、裏面、側面を含む全方位の面を０．１μｍレベルの精度で測定評価できれば、レンズ形状の精度評価に関する問題はほぼ解決するのであるが、測定機そのものの精度不足やプローブ等の測定方式の制限のため、かかる測定評価を行えないのが現状である。
【００１３】
特許文献３の方法では、先の図２５に示した金型軸部４０１ｂ（円筒面）の円筒度及び真円度が歪んでいたり、表面粗さが粗い場合に、位置決め治具である球４１１の金型軸部４０１ｂの円筒面への接触位置が少しずれると、金型軸部４０１基準に対する金型転写面４０１ｃの光軸の傾き、偏心量の再現性が悪くなり、要望される精度を満たせないという問題がある。例えば、金型転写面４０１ｃの光軸の偏心量の要望精度が０．５μｍ以下の場合、金型軸部４０１ｂの形状精度または表面粗さが０．５μｍを超すと、この測定方法を使用することはできない。この考え方は、先の特許文献１での問題と同様である。一般的には、金型の方がレンズに比べて、さらに高精度を要求される傾向がある。
【００１４】
本発明は、上記の問題、課題を解決するもので、レンズが挿入される鏡筒の円筒面を基準としたときのレンズ光軸の傾き・偏心量を算出できる形状測定方法を提供することを目的とする。レンズに限らない被測定物、たとえば円筒形状の金型の金型ベース部の上面及び金型軸部の円筒面を基準にしたときの軸の傾き・偏心量を算出できる形状測定方法を提供することを目的とする。また、レンズの表面、裏面、側面を含む全方位の面を０．１μｍレベルの精度で測定評価できる形状測定方法を提供することを目的とする。また、レンズの表面（または裏面）の光軸を基準としたときのレンズの裏面（または表面）の光軸の傾き・偏心量を算出できる形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するために、本発明の形状測定方法は、被測定物に対して互いに直交するＸ軸Ｙ軸方向に駆動される移動体にＺ軸方向に移動自在に支持されたプローブにより前記被測定物の測定面に沿って走査して、前記プローブを通じて取得されるＸＹＺ座標データに基づいて前記被測定物の三次元形状を測定する形状測定方法であって、円筒面とその円筒面に垂直な平面上の曲面とを有し、かつ、前記円筒面に平行で重心位置を通る中心軸を有する構造体を前記被測定物とし、この被測定物を、被測定物固定部とその周囲に配置された３個の球状部とを有する治具に同軸状に設置し、前記Ｘ軸Ｙ軸方向に沿うＸＹ平面に対して中心軸を所定の傾斜角度で傾斜させ、前記中心軸まわりに所定角度ずつ回転させて、前記Ｚ軸方向の上方から見て前記３個の球状部の全てが前記被測定物に重ならない位置を測定位置とし、各測定位置で、前記３個の球状部と被測定物の円筒面およびその片側の面とを前記プローブにより所定経路で走査して、各球状部の測定データと被測定物の測定データ群とを取得し、各測定位置での前記３個の球状部の中心位置座標値を測定データより算出し、最小二乗法でフィッティングさせることにより、全測定位置での被測定物の測定データ群を前記３個の球状部基準で中心軸まわりの全周にわたって分布させ、測定面の形状を求めることを特徴とする。被測定物の曲面は、凸面または凹面または凹凸複合面であってよい。治具の傾斜角度は１５度〜７２度であってよい。
【００１６】
被測定物が非球面の光軸を持つときに、全測定位置での被測定物の測定データ群から円筒面測定データ群を抽出し、抽出した円筒面測定データ群より、治具の被測定物固定部の固定平面に垂直で、かつ、被測定物の円筒面に外接する外接円筒面の基準となる中心軸を算出し、この外接円筒面基準の中心軸を基準としたときの前記非球面の光軸の傾き・偏心量を算出することを特徴とする。
【００１７】
被測定物が非球面の光軸を持つときに、全測定位置での被測定物の測定データ群から片側の面の測定データ群を抽出し、抽出した片側面測定データ群を非球面データ群とコバ部データ群とに分離し、分離したコバ部データ群よりコバ部平面を求め、全測定位置での被測定物の測定データ群から円筒面測定データ群を抽出し、抽出した円筒面測定データ群より、前記コバ部平面に垂直で、かつ、被測定物の円筒面に外接する外接円筒面の基準となる中心軸を算出し、この外接円筒面基準の中心軸を基準としたときの前記非球面の光軸の傾き・偏心量を算出することを特徴とする。
【００１８】
被測定物が非球面の光軸を持つときに、全測定位置での被測定物の測定データ群から片側の面の測定データ群を抽出し、抽出した片側面測定データ群を非球面データ群とコバ部データ群とに分離し、分離した非球面データ群とその設計式との差でＲＭＳ最小化の座標変換を行い、前記被測定物の円筒面またはその片側面における設計値との３次元空間でのずれ量とずれ方向を求めることを特徴とする。
【００１９】
被測定物が、円筒面に代わる多角柱状側面を有することを特徴とする。治具の３個の球状部の中心を結ぶ三角形領域上に被測定物の重心が位置することを特徴とする。治具の被測定物固定部は被測定物をエアー吸着する吸着部を有することを特徴とする。治具の被測定物固定部は吸着部の外周側に被測定物支持部を有することを特徴とする。
【００２０】
被測定物の円筒面と治具の被測定物固定部の側面とに位置合わせ用マーキングが設けられていることを特徴とする。
被測定物固定部の上面での測定軌跡が円状であることを特徴とする。被測定物の円筒面とその両側の面である表面および裏面との境界ラインＡ、Ｂとの間で囲まれる領域において、境界ラインＡまたは境界ラインＢに沿う測定軌跡でＸＹ方向にプローブにより走査することを特徴とする。
【００２１】
被測定物は、円筒面の両側に位置する表面部および裏面部が各々、前記円筒面に垂直な平面と曲面とよりなり、この被測定物の円筒面と治具の被測定物固定部の側面とに位置合わせ用マーキングが形成されており、両マーキングを一致させて前記被測定物を前記治具の被測定物固定部上に固定した状態で、前記被測定物の表面部は円筒面と裏面部平面とを基準として測定データ群を取得し、前記被測定物の裏面部は円筒面と表面部平面とを基準として測定データ群を取得し、双方の測定データ群を結合して、被測定物の全方位から見たすべての測定データ群を取得することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の形状測定方法によれば、接触式あるいは非接触式プローブを有する３次元形状測定機を使用して、鏡筒に対応するレンズ外周部の円筒面を基準としてレンズ面の光軸の傾き量、偏心量を求めること；レンズ外周部の円筒面を基準としてレンズのすべての面（表面、裏面、側面）の形状を全方位にわたり求めること；レンズの表側（または裏側）の光軸を基準として、レンズ裏側（または表側）の光軸の偏心、高さずれ、傾きを算出することが、高精度にて可能である。レンズに限らない被測定物に関しても同様である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
本発明の形状測定方法に使用する形状測定機は、先に図２１を用いて説明したものと同様なので、再び図２１を参照して説明する。
【００２４】
形状測定機のＸＹＺ座標系において、ＸＹ方向はベース定盤６１の表面上で直交する二方向であり、Ｚ方向はＸＹ方向と直交する方向である。かかるＸＹ方向に駆動されるＸＹステージ６９、７０上の石定板６３の上に長さの世界標準である発振周波数安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザ７１が配置され、石定板６３にＺステージ６４を介してプローブ６５が取り付けられるとともに、ナノメートルオーダーの高い平面度を持つＸ基準ミラー６６、Ｙ基準ミラー６７、Ｚ基準ミラー６８が所定位置に配置されていて、レーザ７１からのレーザ光をＸ基準ミラー６６、Ｙ基準ミラー６７、Ｚ基準ミラー６８に反射させて、各々の距離を測長する。このとき、プローブ６５の先端は、Ｘ軸レーザ測長６２ａ、Ｙ軸レーザ測長６２ｂ、Ｚ軸レーザ測長６２ｃの延長上に概略位置する構成になっており、測定中に移動台がうねっても、その影響をほぼ無視できる。プローブ６５の先端がＸ方向にＬｘ動く場合で考えると、プローブ６５を支えているＺステージ６４、石定板６３もＸ方向にＬｘ動き、Ｘ軸レーザ測長６２ａの値もＬｘ変化し、このときの測長値はナノメートルオーダーの測定精度を有する。Ｙ方向、Ｚ方向も同様に測長できる。以上のことにより、ナノメートルオーダーの超高精度でＸＹＺ座標を測定できる。
【００２５】
この形状測定機において、ＸＹステージ６９、７０を被測定物２００に対して相対的に移動させて、プローブ６５により被測定物２００の被測定面Ｓに沿って走査し、プローブ６５が被測定面Ｓの形状に追随してＺ方向に移動する際の各ＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＸＹＺ座標データ列に基づいて被測定物２００の三次元形状を測定する。なお図示しないが、形状測定機には、各部材の駆動を制御するとともに測定データを記憶演算するコンピュータが具備されている。
【００２６】
被測定物２００がレンズである場合の形状測定のフローを図１に基づき、図２〜図１９を参照しつつ説明する。
＜ステップＳ１＞
図２（ａ）（ｂ）はレンズを設置するための治具の平面図および断面図である。
【００２７】
治具３は概ね円盤状であり、上面に、同じ直径の３個の球３ａ〜３ｃが概略正三角形になるように配置され、その中心に円筒状のレンズ吸着部３ｄが配置されている。レンズ吸着部３ｄの上面には、吸着孔を囲む３箇所にレンズ３点支持部３ｄ２が突出して且つ半径方向に延びており、このレンズ３点支持部３ｄ２の上面の上にレンズ（図示せず）の裏面の平坦部（コバ部）を載せた状態でレンズをエアー吸着するようになっている。３ｅはレンズ吸着部３ｄの背面側に設けられた治具回動部、３ｈはエアーチューブである。
【００２８】
この治具３を、図示したように、レンズ吸着部３ｄが測定機ＸＹＺ座標系のＺ＋方向を向くように台３ｊに設置する。台３ｊの底面が測定機のベース定盤６１（図２１も参照）の上面に乗る場合と傾斜台３ｉの底面がベース定盤６１の上面に乗る場合がある。レンズ３点支持部３ｄ２の上面が測定機ＸＹＺ座標系におけるＸＹ平面と概略水平になり、かつ、球３ａの中心３ａ１とレンズ吸着部３ｄの中心とを結んだ直線がＸ軸と平行になる向きでもある。Ｙ−方向（測定機の作業者側）から、レンズ吸着部３ｄの側面に設けられたマーキング３ｄ１を見ることができる。このマーキング３ｄ１は、後述するが、レンズを吸着するときにその光軸まわりの位置決めに使用される。
＜ステップＳ２＞
図２に示す状態で、球３ａ〜３ｃとレンズ３点支持部３ｄ２の上面（平坦部）とを測定する。
【００２９】
レンズ吸着部３ｄは上述のように円筒状であるため、図示したように、測定データ７の位置がＸＹ平面において複数の円軌跡になるように測定する。ここで、球３ａ〜３ｃの各々の中心３ａ１〜３ｃ１で構成される平面上において中心３ａ１，３ｃ１を通る軸であるＸｓ軸と、前記平面及びＸｓ軸に垂直な軸であるＺｓ軸と、Ｘｓ軸及びＺｓ軸に直交する軸であるＹｓ軸とよりなる座標系を３球基準ＸｓＹｓＺｓ座標系と定義する。
【００３０】
なお、上述したようにレンズ３点支持部３ｄ２がレンズ吸着部３ｄの上面から突出する高さは、レンズ吸着部３ｄの上面を測定するときのプローブ１（先に図２１に示したプローブ６５をここではプローブ１と呼ぶ。以下同様である。）の先端のスタイラス半径の半分以下であることが必要であり、そのように設計されている。その理由は、平行段差の垂直方向段差、つまりレンズ３点支持部３ｄ２の突出高さをｈ、プローブ１の先端の半径をＰｒ、プローブ１が低位の面から高位の面へと接触しながら登る場合の最大傾斜角度をθとすると、次式の関係にあるからである。たとえば、Ｐｒ＝０．５ｍｍ、θ＝６０度の場合は、ｈ＝０．２５ｍｍになる。
【００３１】
【数１】
0004480769.tif 000002
＜ステップＳ３＞
３球基準ＸｓＹｓＺｓ座標系におけるレンズ３点支持部３ｄ２の上面の平面の式を算出する。
【００３２】
そのためにまず、考えやすいように、３球基準ＸｓＹｓＺｓ座標系のＸｓＹｓ平面において、球３ａの中心３ａ１から、球３ａの中心３ａ１〜球３ｃの中心３ｃ１より求まる重心の位置までを結ぶ直線Ｘｓ′を測定機のＸ軸と一致させ、またＺｓ軸をＺ軸と一致させるように、レンズ吸着部３ｄ上の測定データ７を座標変換する。このときの座標変換量は、後のステップでも使用するので、コンピュータに保存しておく。
【００３３】
そして、レンズ吸着部３ｄ上の測定データ７から、レンズ３点支持部３ｄ２上の測定データ、つまり段差の高さｈの分だけ高くなっている測定データを抽出する。抽出したレンズ３点支持部３ｄ２上の測定データから最小二乗法により平面の式を算出する。
【００３４】
この場合、次式で示されるレンズ３点支持部の法線ベクトルが得られる。
【００３５】
【数２】
0004480769.tif 000003
平面の式上に代表となる点ａ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）を決めることにより、レンズ吸着部３ｄ上の任意の点Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）との間に、次式に示す関係式が成り立つ。
【００３６】
【数３】
0004480769.tif 000004
これが、３球基準ＸｓＹｓＺｓ座標系（測定機ＸＹＺ座標系に座標変換後）における、レンズ吸着部３ｄ上の測定データ７より算出した、レンズ３点支持部３ｄ２上の平面の式７ａであり、図３で表される。
【００３７】
なお、レンズ３点支持部３ｄ２は必ずしも上面が平面である必要はなく、３つの球で構成してもよい。例えば、３つの同じ直径の球をレンズ吸着部３ｄ上面に埋め込み、３つの球の各頂点の３次元座標値を計測し、３頂点の３次元座標値から算出できる平面の式をレンズ吸着部３ｄ上面の平面の式としてもよい。
【００３８】
＜ステップＳ４＞
図４（ａ）（ｂ）に示すように、治具３の中心のレンズ吸着部３ｄにレンズ４をエアー吸着により設置し、レンズ４の中心軸が測定機ＸＹ平面に対してθ（１５度〜７２度）傾斜するように治具３を傾斜させる。
【００３９】
レンズ４は、先の図２２（ａ）に示した形状の構造体であり、円筒面４ａとそれに垂直な面４ａ１とその上に突出した曲面４ｂとを有している。円筒面４ａから概略等距離にある中心軸であるｗ軸と、当該ｗ軸と曲面４ｂとの交点を原点としてｗ軸と直交する方向に延びたｕ軸、ｖ軸とにより測定物ｕｖｗ座標系が定義される。
【００４０】
このレンズ４を、ｗ軸をレンズ吸着部３ｄの中心軸に一致させて、また円筒面４ａに設けられたマーキング４ｇをレンズ吸着部３ｄのマーキング３ｄ１に一致させて、治具３上に設置するのである。治具３は、測定機ＸＹＺ座標系におけるＸＹ平面に対して治具傾斜角度θが１５度〜７２度となるように設計された傾斜台３ｉに設置する。図中のθＬＴはレンズ頂点での傾斜角度、θＬＹはレンズ有効半径位置での傾斜角度を示す。
【００４１】
治具傾斜角度θを１５度〜７２度にする理由を説明する。図５は、レンズ４の円筒面測定時のＺ軸と円筒面法線方向とのなす角度ψを求める概念図である。図５(a)は測定物ｕｖｗ座標系のｗ軸が測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面に平行な場合（治具傾斜角度θ＝０）、図５(ｂ)は測定物ｕｖｗ座標系のｗ軸が測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面に対して傾斜している場合（治具傾斜角度θ≠０）を示している。
【００４２】
プローブ１の軸方向の法線ベクトルｎｓは次式で示される。
【００４３】
【数４】
0004480769.tif 000005
プローブ接触面の法線ベクトルｎｔ（治具傾斜角度θ＝０度）と、プローブ接触面の法線ベクトルｎｕ（治具傾斜角度θ≠０度）については、図５より以下の関係式が成り立つ。
【００４４】
【数５】
0004480769.tif 000006
【００４５】
【数６】
0004480769.tif 000007
【００４６】
【数７】
0004480769.tif 000008
プローブ１の軸方向の法線ベクトルｎｓと、プローブ接触面の法線ベクトルｎｕ（治具傾斜角度θ≠０度）とのなす角ψが、ＸＹ平面に対する円筒面の最大傾斜角度になる。治具傾斜角度θにおいて、ＸＹ平面に対する円筒面の最大傾斜角度である法線ベクトルｎｓとｎｕとのなす角ψと、レンズ頂点での傾斜角度θＬＴの２種の角度のいずれもが、本測定方法で使用する図２１の測定装置のＸＹ平面に対する最大傾斜角度７５度以内に入るように設定すればよい。
【００４７】
なお、レンズ４のマーキング４ｇは、円筒面４ａに対して窪み状になっており、ばり等が飛び出さない加工形状になっている。マーキング４ｇの一部でも円筒面４ａの外周側に突出していると、レンズ４をレンズ鏡筒（図示せず）に挿入したときに、マーキング４ｇのばり等によってレンズ４に偏心ずれが生じるためである。
【００４８】
レンズ４の固定には、上述のエアー吸着以外にも、レンズ外周部の円筒面４ａを粘土またはワックスで３点固定する方法や、ばねで３点固定する方法等が考えられる。その場合は、固定によりレンズ４の円筒面４ａより外側に飛び出した領域は測定データとして取得しないようにする。円筒面４ａの測定データより外接円筒を計算により求める方法を後述するが、その計算時に、粘土またはワックスまたはばねによる固定により円筒面４ａ部分が本来の形状よりも膨らむことが原因で、本来のレンズの形状とは異なる算出結果となるからである。
【００４９】
＜ステップＳ５＞
以上のように設置した治具３の球３ａ〜３ｃとレンズ４の円筒面４ａの一部、表面の一部を測定する。
【００５０】
まず、球３ａにプローブ１をフォーカスサーボをかけて、センタリングにより仮の頂点出しを行い、Ｘ軸測定およびＹ軸測定を行う。その後、測定データと球３ａの設計値とで最小二乗法によりＸＹＺ方向にフィッティングさせ、そのときのＸＹＺ座標変換量より、真の頂点位置を算出する。また球３ａは事前にトレーサビリティのとれている別の厚さ測定機により直径を測定しておくことにより、先に算出した真の頂点位置から球３ａの中心位置座標値（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）を算出できる。また別の方法としては、測定機に標準で装備している半径が既知の基準球を測定することにより、プローブ先端半径の値を０．０１μｍオーダーまで校正しておき、そのプローブ半径値を用いて、前記の球３ａを測定したときの測定データと、設計半径を変化させたベストフィットＲとのＲＭＳが最小になるように、ベストフィットＲを算出することにより、球３ａの真の半径を算出できる。測定が終了したら、プローブ１を球３ａからフォーカスＯＦＦさせてＺ上方に退避させる。球３ｂ、球３ｃについても同様の方法により、中心位置座標値（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）、（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を算出できる。
【００５１】
レンズ４の中心軸は図４（ｂ）に示すようにＺ軸に対してθＬＴ傾いて設置されている。図４（ｃ）に、図４（ａ）のレンズ部の測定軌跡を拡大図示する。レンズ４の中心軸方向からレンズ頂点を見たときに１２０度の角度で挟まれる領域が測定領域である。この場合、Ｚ＋方向からレンズ４を見たときに、その円筒面４ａとレンズ表面との境界ライン４ｅ、及び、円筒面４ａとレンズ裏面との境界ライン４ｆで囲まれる領域において、境界ライン４ｅまたは境界ライン４ｆに沿う測定軌跡２、つまり円筒面４ａの円周方向に沿う測定軌跡（側面側）２´となるように、プローブ１によりＸＹ方向に走査する。またそれに引き続き、境界ライン４ｅから向かって右側のレンズ表面の領域を測定軌跡（レンズ面側）２″になるように、プローブ１によりＸＹ方向に走査する。このＺ＋方向から見たときの測定軌跡（側面側）２´、測定軌跡（レンズ面側）２″の各ラインはどれも楕円の一部であり、全体では概略扇形状になる。このようにＸＹ方向に走査する間に、レンズ４の形状に沿ってプローブ１がＺ方向に追随し、測定データが取得される。
【００５２】
レンズ表面についても、レンズ４の円筒面中心軸（ｗ軸）、つまりレンズ吸着部３ｄの中心軸まわりに回転する方向に、楕円の一部で且つ扇形状の測定軌跡２となるように、プローブ１によりＸＹ方向に走査する。このときも、測定物の形状に沿ってプローブ１がＺ方向に追随し、測定データが取得される。２ａは測定データ領域、φＡは中心軸（ｗ軸）まわりの円筒面測定角度を示す。
【００５３】
＜ステップＳ６＞
治具３を、レンズ４の円筒面中心軸（ｗ軸）周りに回転角度φだけ回転させて、ステップＳ５の動作を繰り返す。
【００５４】
図６（ａ）（ａ′）および（ｂ）（ｂ′）は、レンズ４の円筒面中心軸（ｗ軸）まわりの回転角度φと円筒面測定角度φＡとの関係を示す。φＡ＝±６０度（１２０度測定）としており、治具回転角度φが、φ０°、φ１２０°、φ２４０°となる３回の回転で全周の測定データが得られる。
【００５５】
この場合、１２０度ずつ回転させても、球３ａ〜３ｃの位置が順に入れ替わるだけで、Ｚ＋方向から見たときの球３ａ〜３ｃとレンズ４の関係は変わらないため、測定時の球３ａ〜３ｃ、及び、レンズ４へのプローブ１のアプローチはまったく同一でよい。球３ａ〜３ｃ、または、レンズ４のいずれかを測定中に、プローブ１がその測定時点での測定対象物以外と干渉することはない。
【００５６】
この図６に示すように円筒面測定角度φＡ＝±６０度（１２０度測定）とする場合
（ａ）治具傾斜角度θ＝１５度のとき
レンズ円筒面での最大傾斜角度であるｎｓとｎｕとのなす角ψ＝６１．１度、レンズ頂点での傾斜角度θＬＴ＝７５度、となる。
【００５７】
（ｂ）治具傾斜角度θ＝５８度のとき
レンズ円筒面での最大傾斜角度であるｎｓとｎｕとのなす角ψ＝７４．６度、レンズ頂点での傾斜角度θＬＴ＝３２度、となる。
【００５８】
つまり、治具傾斜角度θは、１５度〜５８度の範囲で測定可能である。
図７（ａ）（ａ′）および（ｂ）（ｂ′）は、レンズ４の円筒面中心軸（ｗ軸）まわりの回転角度φと円筒面測定角度φＡとの関係を示す。φＡ＝±３０度（６０度測定）としており、治具回転角度φが、φ０°、φ６０°、φ１２０°、φ１８０°、φ２４０°、φ３００°となる６回の回転で全周の測定データが得られる。先の図５の治具３と比べて、レンズ吸着部３ｄの中心軸と球３ａ〜３ｃとの間隔を大きくとって、どの治具回転角度φのときでも、Ｚ＋方向から見た場合にレンズ４と球３ａ〜３ｃとが重ならないようにしている。
【００５９】
この図７の治具３でも、図６の治具３と同様に、球３ａ〜３ｃ、または、レンズ４のいずれかを測定中に、プローブ１がその測定時点での測定対象物以外と干渉することはない。一方、図６の治具３とは異なって、６０度ずつ回転するたびにＺ＋方向から見たときの球３ａ〜３ｃの配置が変化するため、それに合わせて、球３ａ〜３ｃへのプローブ１のアプローチ位置を変える必要がある。
【００６０】
この図７に示すように円筒面測定角度φＡ＝±３０度（６０度測定）とする場合
（ａ）治具傾斜角度θ＝１５度のとき
レンズ円筒面での最大傾斜角度であるｎｓとｎｕとのなす角ψ＝３３．２度、レンズ頂点での傾斜角度θＬＴ＝７５度、となる。
【００６１】
（ｂ）治具傾斜角度θ＝７２度のとき
レンズ円筒面での最大傾斜角度であるｎｓとｎｕとのなす角ψ＝７４．５度、レンズ頂点での傾斜角度θＬＴ＝１８度、となる。
【００６２】
つまり、治具傾斜角度θは、１５度〜７２度の範囲で測定可能である。
円筒面測定角度φＡ＝±３０度（６０度測定）よりもさらに角度を小さくすると、測定回数が増え、測定時間が増加するので、かかる角度は採用しないほうが望ましい。以降は、円筒面測定角度φＡが±６０度（１２０度測定）の場合（図６参照）について説明する。
【００６３】
＜ステップＳ７＞
図８（ａ）（ｂ）に示すように、ステップＳ６で測定した全ての測定データにおいて３球中心位置を結合させて、レンズ４の円筒面中心軸（ｗ軸）まわりに３６０度全周の円筒面４ａおよび表面のデータを取得する。
【００６４】
具体的には、上述のφ０°、φ１２０°、φ２４０°の各回転角度でのレンズ４の測定データを３球基準ＸｓＹｓＺｓ座標系を基準として配置する。このことにより、レンズ４の円筒面４ａ及び表面の測定データが３６０度全周にわたり結合される。２ｂは測定データ結合領域を示す。
【００６５】
この時点で、ステップＳ３で求めた直線Ｘｓ′（つまり３球基準ＸｓＹｓＺｓ座標系におけるＸｓＹｓ平面で球３ａの中心３ａ１から重心位置までを結んだ直線Ｘｓ′）を測定機のＸ軸と一致させる。さらに、Ｚｓ軸をＺ軸と一致させるようにレンズ吸着部３ｄ上の測定データ７を座標変換したときの座標変換量を使用して、ここで得られた３６０度全周のレンズ４の円筒面４ａ及び表面の測定データを座標変換しておく。
【００６６】
＜ステップＳ８＞
図９（ａ）〜（ｄ）に模式的に示すようにして、ステップＳ７で得たレンズ４の円筒面４ａおよび表面の合成データより円筒面データ群８を抽出し、外接円筒Ａ６を算出し、その中心軸であるＺｇ軸を設計上のＺ軸に一致させるように測定データを座標変換する。
【００６７】
図９（ａ）は、ステップＳ７で得たレンズ４の円筒面４ａおよび表面の合成データの分布を示す。円筒面測定データ群８と、Ｚ＋方向より見える表面測定データ群９とで構成されている。円筒面測定データ群８については、円周方向のデータの並びは、後述する最小二乗法による計算処理を考慮して充分に多くのデータ数としておく必要がある。例えば、円周１周に対して１度きざみ程度、つまり、１周３６０分割程度のデータ取得が望ましい。
【００６８】
図９（ｂ）は、図９（ａ）の合成データの分布をＹ−方向から見た図である。円筒面測定データ群８と表面測定データ群９だけでなく、ステップＳ３で求めたレンズ３点支持部３ｄ２の平面の式７ａも示している。このときの平面の式７ａは次式で表される。
【００６９】
【数８】
0004480769.tif 000009
図９(ｂ)の合成データを、図９（ｃ）に示すように、レンズ３点支持部３ｄ２の平面の式７ａを測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面（つまり、Ｚ＝０の平面）に一致させるように座標変換する。このときの平面の式７ａ１は次式で表される。このことにより、レンズ３点支持部基準でレンズ４の合成データを処理することが可能となる。
【００７０】
【数９】
0004480769.tif 000010
このように座標変換した合成データから、円筒面測定データ群８を抽出する。適切なＲ１の値を決め、次式を満足するときの測定データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を選択することで、円筒面測定データ群８を抽出することができる。
【００７１】
【数１０】
0004480769.tif 000011
なおＲ１は、図９において、表面測定データ群９のコバ部（平面部）上の最外周の円状データの半径より大きく、円筒面測定データ８の半径より小さい値を選択する。コバ部（平面部）上の最外周の円データの概略半径は、図４のレンズ４が中心軸の傾きθＬＴのときの測定軌跡２のＮＣ情報より計算できる。また円筒面部のデータの概略半径はレンズ円筒面の設計値より計算できる。
【００７２】
図９（ｄ）は、図９（ｃ）で抽出した円筒面測定データ群８をＺ＋方向から見た図である。この円筒面測定データ群８より最小二乗法によって円を算出し、算出した円から外側に離れている点を大きい順に３つ選択し、その３つの点Ａ１，Ａ２，Ａ３の重心Ｇａの位置を求め、重心Ｇａを中心として点Ａ１，Ａ２，Ａ３を通る外接円Ａ５を求める。外接円Ａ５をＺ軸上に伸ばしたものを外接円筒Ａ６、その中心軸をＺｇ軸と定義し、このＺｇ軸を測定機ＸＹＺ座標系のＺ軸に一致させるように上述の合成データを座標変換する。
【００７３】
図１０は、図９（ｄ）で座標変換した合成データの分布をＹ−方向から見た図である。レンズ３点支持部３ｄ２上の平面の式７ａ１を測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面（つまり、Ｚ＝０の平面）に一致させ、さらに中心軸（Ｚｇ軸）を測定機ＸＹＺ座標系のＺ軸に一致させている状態がわかる。
【００７４】
以上のステップＳ１〜Ｓ８により、レンズ３点支持部３ｄ２と、レンズ４の円筒面４ａとを基準として、３次元空間のＸ，Ｙ，Ｚの並進方向とα（Ｘ軸まわり）、β（Ｙ軸まわり）、γ（Ｚ軸まわり）の回転方向の６自由度のうち、Ｘ、Ｙ、Ｚ、α、βの５自由度を動かして最小二乗法によりフィッティングしたことになる。γについては、レンズ４のマーキング４ｇと治具３のレンズ吸着部３ｄのマーキング３ｄ１とを一致させてセッティングすることにより、±１度以内の誤差に入れることが充分可能となる。結局、３次元空間の位置合わせに必要な６自由度すべてを決定することができる。
【００７５】
これらのステップＳ１〜Ｓ８で説明した方法のメリットは、レンズ４の円筒面４ａにひずみがあっても、その円筒面４ａの測定データより算出した外接円筒Ａ６が鏡筒に接触して位置決めすることを想定しているため、再現性のよいレンズ４の位置決めを実現することができる点である。
【００７６】
さらに、測定時にレンズ４の円筒面４ａに埃が付着していたとしても、埃を原因とするのは測定データ中で１ポイント的なノイズデータが多く、作業者がそのノイズを認識できる場合が多いため、ノイズデータを削除することによって、実際の形状により近い測定データを取得することができる。
【００７７】
＜ステップＳ９＞
図１１（ａ）（ｂ）に示すように、ステップＳ８で座標変換した合成データから表面測定データ群９を抽出し、この表面測定データ群９をレンズ面部データ群９ａとコバ部データ群９ｂとに分離して、レンズ面部データ群９ａのみ抽出する。そのために例えば、合成データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において、適切なＺ１の値を決め、Ｚ≧Ｚ１  となるときのデータを選択することで、レンズ面部データ群９ａを抽出することができる。なおＺ１は、図１１において、レンズのコバ部（平面部）の表面と裏面の厚みの設計値ｄに対して、Ｚ１＝ｄ＋Δｄの値をとる。Δｄの決め方は、図１１（ａ）においてＺ１以下の表面測定データ群９のうちコバ部のデータ９ｂが確実に入るように設定する。設定の例としては、測定機を制御するコンピュータのモニタに表示し、ユーザが設定できるようにしてもよい。
【００７８】
＜ステップＳ１０＞
図１２に示すように、測定機ＸＹＺ座標系上で、先のステップＳ９で抽出したレンズ面部データ群９ａと設計上のレンズ形状１２との間でＲＭＳが最小になるように座標変換する。
【００７９】
ステップＳ９ではレンズ３点支持部３ｄ２上に原点があったが（図１１参照）、ここでは、考えやすいように、設計上のレンズ形状１２の頂点部に原点をオフセットする。このオフセット分はコンピュータに保存しておいて後の計算で処理する。図１２は設計上のレンズ形状１２とレンズ面部データ群９ａの位置関係を示している。この状態からＲＭＳが最小になるように座標変換すると、レンズ面部データ群９ａはその中心軸Ｚｐが傾き座標変換量β（またはα）で回転移動し、さらに並進座標変換量ｄＸ（またはｄＹ）とｄＺで並進移動する。
＜ステップＳ１１＞
図１３に示すように、先のステップＳ１０で求めた座標変換量に−１をかけて、設計値からの偏心ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（またはα）を求める。
【００８０】
以上のステップＳ１〜Ｓ１１により、レンズ吸着部３ｄのレンズ支持部３ｄ２の上面の平坦部（レンズ裏面側のコバ部に対応している）と、レンズ４の外周部の円筒面４ａとを基準としたときの、レンズ表面の光軸Ｚｐの傾き量、偏心量ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺを算出することができる。
【００８１】
レンズ裏面についても同様に、つまり、レンズ４をその裏面がＺ＋方向から見える向きで、かつ、そのマーキング４ｇをレンズ吸着部のマーキング３ｄ１に一致させて設置して、ステップＳ１〜Ｓ１１を経ることにより、レンズ吸着部３ｄのレンズ支持部３ｄ２の上面の平坦部（レンズ表面側のコバ部に対応している）と、レンズ４の外周部の円筒面４ａとを基準としたときの、レンズ裏面の光軸の傾き量、偏心量、高さずれを算出することができる。
【００８２】
なお、以上のステップＳ１〜Ｓ１１では、レンズ４の外周部が円筒面４ａであることを前提としたが、外周部が多角柱状である場合も同様にして、側面の測定データより外接円を求め、レンズ表面、レンズ裏面の光軸の傾き量、偏心量を算出することができる。レンズ４の円筒面４ａまたはレンズ表面（およびレンズ裏面）における全データのずれ量も、設計式との差でＲＭＳ最小化の座標変換をすることにより求めることができる。レンズ４に代えて、特許文献３に示されたレンズ金型４０１を測定対象として、金型ベース４０１ａの上面と金型軸部４０１ｂの円筒面とを基準にしたときの、金型転写面４０１ｃの光軸の傾き量、偏心量、高さずれを算出することもできる。
【００８３】
続いて、レンズの全方位から見たすべての面の形状を求めるフローを図１４に基づき、図１５〜図１７を参照しつつ説明する。
＜ステップＳ１２〜Ｓ１５＞
レンズ裏面に対して、上述のステップＳ１〜Ｓ７を実施することにより、図１５（ａ）に示すような、中心軸まわりに３６０度全周の円筒面測定データ群１０と、裏面測定データ群１１とで構成される合成データを作成する（ステップＳ１２）。
【００８４】
次に、上述のステップＳ８、Ｓ９を実施することにより、図１５（ｂ）に示すように（図１５（ａ）をＹ−方向から見ている）、裏面測定データ群１１のレンズコバ部の平面の式１１ｂ１を算出する（ステップＳ１３）。
【００８５】
次に、図１５（ｃ）に示すように、レンズコバ部の平面の式１１ｂ１を測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面（つまり、Ｚ＝０の平面）に一致させるように座標変換する。このときの平面の式１１ｂ２はＺ＝０となる（ステップＳ１４）。
【００８６】
この状態で、合成データを円筒面測定データ群１０と裏面測定データ群１１とに分離し、円筒面測定データ群１０を抽出する。このために例えば、測定データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において、適切なＲ１の値を決め、次式を満たす測定データを選択することで、円筒面測定データ群１０を抽出することができる。
【００８７】
【数１１】
0004480769.tif 000012
なおＲ１は、図１１において、裏面測定データ群１１のコバ部（平面部）上の最外周の円状データの半径より大きく、円筒面測定データ１０の半径より小さい値を選択する。コバ部（平面部）上の最外周の円データの概略半径は、図４のレンズ４が中心軸の傾きθＬＴのときの測定軌跡２のＮＣ情報より計算できる。また円筒面部のデータの概略半径はレンズ円筒面の設計値より計算できる。
【００８８】
次に、図１５（ｄ）に示すように、抽出した円筒面測定データ群１０の外接円筒Ｂ６を求め（Ｚ＋方向から見ている）、その中心軸であるＺｇ軸を測定機ＸＹＺ座標系のＺ軸に一致させるように座標変換する。この際には、円筒面測定データ群１０より最小二乗法により円を算出し、その円から外側に離れている点を大きい順に３つ選択し、その３つの点Ｂ１〜Ｂ３の重心位置Ｇｂを求め、重心Ｇｂを中心として点Ｂ１〜Ｂ３を通る円を描くことにより外接円Ｂ５を求め、この外接円Ｂ５をＺ軸上に伸ばして外接円筒Ｂ６とし、その中心軸をＺｇ軸とする（ステップＳ１５）。
【００８９】
＜ステップＳ１６＞
図１６（ａ）は、ステップＳ１５で座標変換したレンズ裏面側データの分布をＹ−方向から見た図である。レンズコバ部（レンズ３点支持部３ｄ２上の平面に対応する）の式１１ｂ２を測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面（Ｚ＝０）に一致させ、中心軸（Ｚｇ軸）を測定機ＸＹＺ座標系のＺ軸に一致させている。
【００９０】
このレンズ裏面側のデータを、図１６（ｂ）に示すように、レンズ裏面がＺ−方向に向くように、かつレンズのマーキング４ｇ（図４参照）が一致するように、１８０度回転移動させる。このときの回転中心は、マーキング４ｇが１８０度回転しても変化しないように、測定物ｕｖｗ座標系のｖ軸と平行な軸を回転中心軸とする必要がある。ここでは、ｖ軸と同方向であるＹ軸まわりに１８０度回転移動させており、それにより測定物ｕｖｗ座標系から測定機ＸＹＺ座標系に座標変換している。レンズコバ部の式１１ｂ３は測定機ＸＹＺ座標系のＸＹ平面（Ｚ＝０）に一致している。
【００９１】
＜ステップＳ１７＞
図１７（ａ）は、上述のステップＳ８で得た（図１０参照）レンズ表側のデータを示す。円筒面測定データ群８、表面測定データ群９は、レンズ３点支持部上の平面の式７ａ１をＺ＝０に一致させ、Ｚ軸を基準としている。
【００９２】
図１７（ｂ）は、上のステップＳ１６で得たレンズ裏側のデータを示す。円筒面測定データ群１０、裏面測定データ群１１は、レンズコバ部の平面の式１１ｂ３をＺ＝０に一致させた状態、つまり、レンズコバ部をレンズ３点支持部上の平面の式７ａ１（Ｚ＝０）に一致させた状態とし、かつ、Ｚ軸を基準としている。
【００９３】
これらレンズ表側のデータとレンズ裏側のデータとを、図１７（ｃ）に示すように、
レンズ裏面のコバ部（レンズ３点支持部上の平面の式７ａ１，レンズコバ部の平面の式１１ｂ３）とレンズの外周の円筒面（円筒面測定データ群８，円筒面測定データ群１０）とを基準として結合する。
【００９４】
以上のようにＳ１２〜Ｓ１７のステップをさらに経ることにより、レンズ４のすべての面の形状を全方位にわたり求めることができる。
続いて、レンズ表側の光軸を基準としたときのレンズ裏側の光軸の偏心ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（またはα）を求めるフローを図１８に基づき、図１９を参照しつつ説明する。
【００９５】
＜ステップＳ１８＞
先のステップＳ１７で求めた全データのなかで、図１９（ａ）に示すように、裏面測定データ群１１について、レンズコバ部データを除いたレンズ面部データのみを抽出する。
【００９６】
このためには、ステップＳ９と同様に、測定データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において、適切なＺ１の値を決め、Ｚ≦Ｚ１となるときの測定データを選択することで、裏面測定データ群１１の内のレンズ面部データのみを抽出することができる。この場合、レンズ３点支持部上の平面の式７ａ１（つまりレンズコバ部の平面の式１１ｂ３）はＺ＝０であるため、Ｚ１の値は０に近い負の数に決定すればよい。
【００９７】
＜ステップＳ１９＞
図１９（ｂ）に示すように、ステップＳ１８で得たレンズ裏側のレンズ面部データと設計式との間でＲＭＳが最小になるように座標変換する。ステップＳ１０と同様の方法による。
【００９８】
＜ステップＳ２０＞
ステップＳ１９の座標変換量に−１をかけて、設計値からの偏心ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（またはα）を算出する。ステップＳ１１と同様の方法による。
【００９９】
＜ステップＳ２１＞
ステップＳ１１で求めたレンズ表側の設計値からのずれを基準として、ステップＳ２０で求めたレンズ裏側の設計値からのずれの差分をとり、レンズ表側の非球面の光軸１６ａを基準としたときのレンズ裏側の非球面の光軸１６ｂの偏心ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（またはα）を算出する。１９は中心厚み、Ｚ０は中心厚みの設計値で、ΔＺはこの設計値Ｚ０からのずれ量を示す。
【０１００】
以上のように、さらにステップＳ１８〜Ｓ２１を経ることにより、レンズの表面側の光軸１６ａを基準としたときの裏側の光軸１６ｂの偏心ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（またはα）を算出することが可能である。同様にして、裏面側の光軸１６ｂを基準としたときの表側の光軸１６ａの偏心ｄＸ（またはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（またはα）を算出することも可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明の形状測定方法によれば、接触式あるいは非接触式プローブを有する３次元形状測定機を使用して、レンズ外周部の円筒面を基準としてレンズ面の光軸の傾き量、偏心量を求めること；レンズ外周部の円筒面を基準としてレンズのすべての面（表面、裏面、側面）の形状を全方位にわたり求めること；レンズの表側（または裏側）の光軸を基準として、レンズ裏側（または表側）の光軸の偏心、高さずれ、傾きを算出することが可能である。よって、携帯電話やデジタルカメラ等に使用される非球面レンズの形状測定に特に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明の一実施形態の形状測定方法のフロー図
【図２】同形状測定方法のステップＳ１〜Ｓ２を示す図
【図３】同形状測定方法のステップＳ３を示す図
【図４】同形状測定方法のステップＳ４〜Ｓ５を示す図
【図５】同形状測定方法のステップＳ４の概念図
【図６】同形状測定方法のステップＳ６を示す図
【図７】同形状測定方法のステップＳ６を示す他の図
【図８】同形状測定方法のステップＳ７を示す図
【図９】同形状測定方法のステップＳ８を示す図
【図１０】同形状測定方法のステップＳ８を示す他の図
【図１１】同形状測定方法のステップＳ９を示す図
【図１２】同形状測定方法のステップＳ１０を示す図
【図１３】同形状測定方法のステップＳ１１を示す図
【図１４】同形状測定方法の図１に続くフロー図
【図１５】同形状測定方法のステップＳ１２〜Ｓ１５を示す図
【図１６】同形状測定方法のステップＳ１６を示す図
【図１７】同形状測定方法のステップＳ１７を示す図
【図１８】同形状測定方法の図１４に続くフロー図
【図１９】同形状測定方法のステップＳ１８〜Ｓ２１を示す図
【図２０】レンズ外形基準で光軸の傾き偏心量を求める従来方法を示す図
【図２１】本発明で用いる従来よりある形状測定機の概略構成を示す斜視図
【図２２】本発明で被測定物とする従来よりあるレンズの図
【図２３】形状測定機のプローブと被測定物との位置関係を示す図
【図２４】レンズの光学面と円筒面の相対位置を評価する従来方法を示す図
【図２５】金型外形基準で光軸の傾き偏心量を求める従来方法を示す図
【符号の説明】
【０１０３】
１      プローブ
２      測定軌跡
２′    測定軌跡（側面側）
２″    測定軌跡（レンズ面側）
２ａ    測定データ領域
３      治具
３ａ，３ｂ，３ｃ  球
３ｄ    レンズ吸着部
３ｄ１  レンズ吸着部のマーキング
３ｄ２  レンズ３点支持部
４      レンズ
４ａ    円筒面
４ａ１  円筒面に垂直な面
４ｂ    曲面
４ｅ    境界ラインＡ
４ｆ    境界ラインＢ
４ｇ    レンズのマーキング
４ｈ    境界ラインＣ
７      レンズ吸着部上の測定データ
８      円筒面測定データ群
９      表面測定データ群
１０    円筒面測定データ群
１１    裏面測定データ群
１２    設計上のレンズ形状
θ      治具傾斜角度
φ      治具回転角度
Ａ５    外接円
Ａ６    外接円筒
Ｂ５    外接円
Ｂ６    外接円筒
【図１】
0004480769.tif 000013
【図２】
0004480769.tif 000014
【図３】
0004480769.tif 000015
【図４】
0004480769.tif 000016
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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