(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
押出機の装置構成と運転条件および樹脂物性から、押出機内部の樹脂温度、圧力、滞留時間、充満率、トルク、動力、固相占有率と揮発分濃度を押出機軸方向の分布として計算し、脱揮状況をシミュレーションする押出機シミュレーションシステムであって、
樹脂含有の揮発分濃度がベントシリンダにより脱揮され、徐々に低下するプロセスを演算する手段を備えたことを特徴とするスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【請求項２】
ベントシリンダにより樹脂含有の揮発分濃度が脱揮されるプロセス演算がフラッシュ脱揮、表面更新脱揮、発泡脱揮のいずれかまたはその組み合わせからなる請求項１記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【請求項３】
スクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの押出装置構成に基づいて、フラッシュ脱揮、表面更新脱揮、発泡脱揮の中の最適な脱揮演算手法を判別し、演算する手段を備えたことを特徴とする請求項２記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【請求項４】
前記フラッシュ脱揮のプロセス演算において、後段ベント装置により押出機へ流入した樹脂がフラッシュにより含有揮発分濃度が低下する演算手段を備えたことを特徴とする請求項２記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【請求項５】
前記フラッシュ脱揮工程を演算する手段が式（１）〜（４）によって実施されることを特徴とする請求項４記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【数１】
0004414408.tif 000022
【数２】
0004414408.tif 000023
【数３】
0004414408.tif 000024
【数４】
0004414408.tif 000025
【請求項６】
前記表面更新脱揮のプロセス演算において、前段ベントにおいてスクリュ回転による溶液の表面更新性により、樹脂の含有揮発分濃度が低下する演算手段を備えたことを特徴とする請求項２記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【請求項７】
前記表面更新脱揮のプロセス演算における演算手段は、押出機内の具体的なスクリュ構成、押出機サイズおよび充満率から算出される、脱揮領域にて揮発分が飛散する樹脂の表面積Ｌ’を用いた式（５）〜（７）によって演算を実施することを特徴とする請求項６記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【数５】
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【数６】
0004414408.tif 000027
【数７】
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【請求項８】
前記発泡脱揮のプロセス演算において、添加剤をポリマーに注入分散し、減圧下で発泡させ、気泡内へ樹脂含有の揮発分が拡散することにより含有揮発分濃度が低下する演算手段を備えたことを特徴とする請求項２記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【請求項９】
前記発泡脱揮のプロセス演算における演算手段は、気泡の内圧が式（８）の気泡内への揮発分の拡散式から求まる式（９）の揮発分分圧と、式（１０）の添加剤の分圧から算出され、それに伴って気泡が成長する過程の気泡径とその内圧分布の時間変化を式（１１）、（１２）を用いて演算することを特徴とする請求項８記載のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置。
【数８】
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【数９】
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【数１０】
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【数１１】
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【数１２】
0004414408.tif 000033
【請求項１０】
押出機の装置構成と運転条件および樹脂物性から、押出機内部の樹脂温度、圧力、滞留時間、充満率、トルク、動力、固相占有率と揮発分濃度を押出機軸方向の分布として計算し、脱揮状況をシミュレーションする押出機シミュレーションプログラムであって、
樹脂含有の揮発分濃度がベントシリンダにより脱揮され、徐々に低下するプロセスを演算するステップをコンピュータに実行させることを特徴とするスクリュ式押出機の脱揮シミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、押出機のスクリュ構成の決定や押出機内の樹脂物性を予測するために、押出機内部の充満率、圧力、温度、固相占有率、滞留時間、トルク、動力、揮発分濃度をシミュレーションするスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置、およびスクリュ式押出機の脱揮シミュレーションプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、単軸スクリュ押出機の樹脂物性を予測する技術は、カナダＰｏｌｙＤｙｎａｍｉｃｓ  ＩＮＣ．が開発した「ＥＸＴＲＵＣＡＤ」「ＮＥＸＴＲＵＣＡＤ」が知られている。
【０００３】
このソフトウェアでは、押出機軸方向の圧力分布、温度分布、固相占有率分布が予測できる。アメリカＰｏｌｙｍｅｒ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅの「ＷｉｎＳＳＤ」、ドイツＰａｄｅｒｂｏｒｎ大学の「ＲＥＸ」、Ｃｏｍｐｕｌａｓｔ社の「ＥＸＴＲＵＤＥＲ」も同様に単軸スクリュ押出機の樹脂物性予測が行えるソフトウェアとして知られている。
【０００４】
二軸スクリュ押出機については、アメリカＡｋｒｏｎ大学が開発した「ＡＫＲＯ−ＣＯ−ＴＷＩＮ  ＳＣＲＥＷ」が知られている。このソフトウェアでは、同方向回転二軸スクリュ押出機の軸方向に対する樹脂温度、圧力、充満率、固相占有率などの分布が計算結果として得られる。
【０００５】
また、Ａｋｒｏｎ大学では、Ｊ．Ｌ．Ｗｈｉｔｅら（Ｉｎｔｅｒｎ．Ｐｏｌｙｍｅｒ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＸII，３，Ｐ．２７８（１９９７））が異方向二軸スクリュ押出機についても同様の物性予測を行う研究を報告している。
【０００６】
日本国内でも富山ら（富山、石橋、井上；日本製鋼所技報Ｎｏ．５５（２００３）３２）が同様のソフトウェア開発について述べている。また、押出機運転シミュレーションシステムとして、分散と分配の指標を加えた演算手法が知られている（下記特許文献１参照）。
【０００７】
同方向二軸スクリュ押出機の演算ツールについては、日本製鋼所が開発した「ＴＥＸ−ＦＡＮ」、アメリカＰｏｌｙｍｅｒ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅが開発した「ＴＸＳ」、ドイツＰａｄｅｒｂｏｒｎ大学の「ＳＩＧＭＡ」、フランスのＣＥＭＥＦによる「ＬＵＤＯＶＩＣ」が「ＡＫＲＯ−ＣＯ−ＴＷＩＮ  ＳＣＲＥＷ」と同様のソフトウェアとして広く知られている。
【０００８】
押出機の中の樹脂に含まれる揮発分の濃度予測には、Ｇ．Ａ．Ｌａｔｉｎｅｎによる脱揮モデル式（”Ｄｅｖｏｌａｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｌａｓｔｉｃｓ“，ＤＶＩ−Ｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ  ｋｕｎｓｔｏｆｆｔｅｃｈｉｎｉｋ（１９８０））をはじめとし、Ｗａｎｇら（Ｎ．Ｈ．Ｗａｎｇ，Ｎ．Ｈａｓｈｉｍｏｔｏ：Ｊｏｕｎａｌ  ｏｆ
Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ｏｆ  Ｊａｐａｎ，３３，３（２０００）３５３）やＹａｎｇ（Ｃ．Ｔ．Ｔａｎｇ  ａｎｄ  Ｔ．Ｇ．Ｓｍｉｔｈ：ＳＰＥＡＮＴＥＣ’９６Ｔｅｃｈ．ｐａｐｅｒ（１９９６）３５０）、Ｌｉｎｄｔ（Ｗ．Ｒ．Ｆｏｓｔｅｒ  ａｎｄ  Ｊ．Ｔ．Ｌｉｎｄｔ：Ｐｏｌｙｍ．Ｅｎｇ．Ｓｃｉ．，３０，１１（１９９０）６２１）などの実験的および論理的試行がなされてきており、これらの研究によっ
て押出機での脱揮工程を予測する技術として、脱揮理論式が提案されている。
【特許文献１】特許３７１２７６２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
「ＮＥＸＴＲＵＣＡＤ」や「ＷｉｎＳＳＤ」などはスクリュ軸方向に対する樹脂温度、圧力、溶融率などが予測できるが、ベントポートを設けた脱揮プロセスにおける樹脂の含有水分や揮発分濃度の予測は行えない。
【００１０】
「ＡＫＲＯ−ＣＯ−ＴＷＩＮ  ＳＣＲＥＷ」でも、樹脂温度、圧力、溶融率、動力や滞留時間のスクリュ軸方向の分布は計算できるが、二軸スクリュ押出で多く用いられる脱揮プロセスでの揮発分濃度予測が計算できないので不十分である。つまり、解析のためにベントシリンダを配置した押出機形状を構成しても、実際のプロセス状況をシミュレーションすることはできない。
【００１１】
また、一方で、ＬａｔｉｎｅｎをはじめとするＷａｎｇやＹａｎｇらの脱揮研究は、スクリュ式押出機内のある脱揮領域での揮発分の濃度バランスを計算するもので、樹脂中の揮発分の拡散による気液平衡モデルなどを用いて予測するものである。そのため、これらの研究は脱揮メカニズム解明を主眼とした理論研究に位置づけされ、スクリュ式押出機の軸方向に対するプロセス予測にまで応用されたものではない。
【００１２】
スクリュ式押出機での脱揮プロセスを実際にシミュレーションするには、樹脂温度、圧力、滞留時間、充満率、トルク、動力、固相占有率と揮発分濃度を押出機軸方向の分布として計算することが必要である。
【００１３】
本発明は上述した問題点を解決するためになされたものであり、スクリュ式押出機での脱揮プロセスを実際にシミュレーションすることができるスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置及びプログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述した課題を解決するため、本発明は、押出機の装置構成と運転条件および樹脂物性から、押出機内部の樹脂温度、圧力、滞留時間、充満率、トルク、動力、固相占有率と揮発分濃度を押出機軸方向の分布として計算し、脱揮状況をシミュレーションする押出機シミュレーションシステムであって、樹脂含有の揮発分濃度がベントシリンダにより脱揮され、徐々に低下するプロセスを演算する手段を備えたことを特徴とする。
【００１５】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、ベントシリンダにより樹脂含有の揮発分濃度が脱揮されるプロセス演算が、フラッシュ脱揮、表面更新脱揮、発泡脱揮のいずれかまたはその組み合わせからなるものである。
【００１６】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、スクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの押出装置構成に基づいて、フラッシュ脱揮、表面更新脱揮、発泡脱揮の中の最適な脱揮演算手法を判別し、演算する手段を備えたことを特徴とする。
【００１７】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、前記フラッシュ脱揮のプロセス演算において、後段ベント装置により押出機へ流入した樹脂がフラッシュにより含有揮発分濃度が低下する演算手段を備えたことを特徴とする。
【００１８】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、前記フラッシュ脱揮工程を演算する手段が後述する式（１）〜（４）によって実施されることを特徴と
する。
【００１９】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、前記表面更新脱揮のプロセス演算において、前段ベントにおいてスクリュ回転による溶液の表面更新性により、樹脂の含有揮発分濃度が低下する演算手段を備えたことを特徴とする。
【００２０】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、前記表面更新脱揮のプロセス演算における演算手段は、押出機内の具体的なスクリュ構成、押出機サイズおよび充満率から算出される、脱揮領域にて揮発分が飛散する樹脂の表面積Ｌ’を用いた後述の式（５）〜（７）によって演算を実施することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、前記発泡脱揮のプロセス演算において、添加剤をポリマーに注入分散し、減圧下で発泡させ、気泡内へ樹脂含有の揮発分が拡散することにより含有揮発分濃度が低下する演算手段を備えたことを特徴とする。
【００２２】
また、本発明のスクリュ式押出機の脱揮シミュレーション装置において、前記発泡脱揮のプロセス演算における演算手段は、気泡の内圧が後述の式（８）の気泡内への揮発分の拡散式から求まる後述の式（９）の揮発分分圧と、後述の式（１０）の添加剤の分圧から算出され、それに伴って気泡が成長する過程の気泡径とその内圧分布の時間変化を後述の式（１１）、（１２）を用いて演算することを特徴とする。
【００２３】
また、本発明は、押出機の装置構成と運転条件および樹脂物性から、押出機内部の樹脂温度、圧力、滞留時間、充満率、トルク、動力、固相占有率と揮発分濃度を押出機軸方向の分布として計算し、脱揮状況をシミュレーションする押出機シミュレーションプログラムであって、樹脂含有の揮発分濃度がベントシリンダにより脱揮され、徐々に低下するプロセスを演算するステップをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
以上のように、本発明によれば、押出機のスクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの構成や押出機の運転条件、または押し出す樹脂やそれに含有する揮発分物性が変わった場合に、押出機内での樹脂含有の揮発分濃度がスクリュ軸方向の分布として計算することが可能である。また、それと同時に、押出機内部の充満率、圧力、温度、固相占有率、滞留時間、トルク、動力の分布とＥＳＰが計算可能であるため、脱揮プロセスにおいて必要な押出機内の状況把握が演算装置上で迅速にシミュレーションできるという効果を奏する。
【００２５】
また、そのために従来の少なくとも数日を要する押出実験を行わずとも、数分のプログラム操作により計算可能であることから、多種多様な装置構成、運転条件などの試行が可能となる。
【００２６】
さらに、本発明によれば、小型押出機から大型押出機へのスケールアップ予測も高い精度で実施することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
まず、本発明の実施の形態の概要について説明する。この発明の実施の形態の構成においては、シミュレーションに用いる樹脂の剪断粘度、比熱、熱伝導率、密度、融点などを入力した樹脂物性パラメータと、押出機のスクリュやシリンダ、液添ノズルなどで構成された装置条件と、押出機のサイズ、押出量、スクリュ回転数、シリンダ設定温度などで構成された運転条件とを用い、押出機内部の充満率、圧力、温度、固相占有率、滞留時間、トルク、動力を押出機軸方向の分布として計算するシミュレーション手段において、樹脂に含まれる揮発分が各ベントで徐々に除去されその含有濃度が変化する過程を計算する手
段を構築したものである。
【００２８】
代表的な押出機による脱揮プロセスは図１に示す装置構成から成り立つ。ホッパシリンダから揮発分を含んだ溶融樹脂が流入すると、フラッシュにより大半の揮発分が後段ベントシリンダから除去（脱揮）される。この工程における揮発分濃度計算は、式（１）、（２）、（３）、（４）によって演算することを可能とした。
【００２９】
なお、これらの式において、Ｃoutは流出揮発分量、ＣAOは平衡濃度、ＣDEVは排出揮発分量、ωは膨張因数、ρは混合溶液密度、ρARは基準温度における揮発分密度、ρAは混合溶液中の揮発分密度、ρPは樹脂密度、ＳAは揮発分の飽和蒸気圧、ＰAは揮発分の分圧、χは揮発分の相互干渉係数、Ｑは押出量、ｅｘｐは指数関数、Ｒは気泡半径、Ｄは拡散係数、Ｖは体積、Ｐは圧力、∂は偏微分を表す演算記号、ηは樹脂粘度、γは表面張力である。
【００３０】
【数１】
0004414408.tif 000002
【００３１】
【数２】
0004414408.tif 000003
【００３２】
【数３】
0004414408.tif 000004
【００３３】
【数４】
0004414408.tif 000005
【００３４】
フラッシュされた後、残留揮発分を含んだ樹脂は、押出機の中をフルフライトスクリュによる輸送と必要に応じてニーディングディスクによる混練が行われた後、前段ベントシリンダにより表面更新脱揮が行われ、揮発分が除去される。
【００３５】
この工程における揮発分濃度計算は、一般的に知られている式（１３）で演算する手段が一般的であるが、上記入力項目である押出機内の具体的なスクリュ構成、押出機サイズと、演算プロセスにおいて演算される充満率とを用いて算出される脱揮領域にて揮発分が飛散する樹脂の表面積Ｌ’を用い、式（５）と式（６）、式（７）による演算が可能である。
【００３６】
なお、これらの式において、Ｃinは流入揮発分濃度、Ｃoutは流出揮発分濃度、ＣAは脱揮領域での平衡濃度、Ｋは物質移動係数、Ｄは拡散係数、Ｓは単位長さあたりの暴露表面積、Ｌは脱揮領域の長さ、Ｋ´は脱揮拡散係数に基づくパラメータ、Ｌ´は脱揮領域にて揮発分が飛散する樹脂の表面積、Ｎはスクリュ回転数、Ｑは押出量、ＰCは雰囲気圧力、ＰVは揮発分の蒸気圧、ρgは揮発分密度、ρPは樹脂密度、χは相互干渉係数、Ｘは脱揮効率、ｌｎは自然対数を示す記号である。
【００３７】
【数５】
0004414408.tif 000006
【００３８】
【数６】
0004414408.tif 000007
【００３９】
【数７】
0004414408.tif 000008
【００４０】
【数８】
0004414408.tif 000009
【００４１】
また、図１に示すように、前段ベントシリンダの直前の混練領域において液体添加ノズルを用いて添加剤を押出機内へ注入し、押出機内の樹脂圧力の変化により気泡を発生、成長させ、樹脂含有の揮発分を気泡内へ拡散させた後にベントシリンダの非充満領域で一気に破泡し、気泡内へ拡散した揮発分を一気に除去する発泡脱揮工程がある。
【００４２】
この発泡脱揮工程を演算する手段において、気泡の内圧が、式（８）の気泡内への揮発分の拡散式から求まる式（９）の揮発分分圧と、添加剤の分圧から式（１０）により算出され、それに伴って気泡が成長する過程の気泡径とその内圧分布の時間変化を式（１１）、式（１２）から演算することが可能となった。
【００４３】
なお、これらの式において、Ｃinは流入揮発分濃度、Ｃoutは流出揮発分濃度、ＣAは脱揮領域での平衡濃度、Ｋ´は脱揮拡散係数に基づくパラメータ、Ａは気泡の表面積、Ｎはスクリュ回転数、Ｑは押出量、ｎは気泡一個当たりの揮発分モル数、Ｒgは気体定数、Ｔ
は雰囲気温度、ＰDAは揮発分の気泡内分圧、ＰDBは添加剤の気泡内分圧である。
【００４４】
【数９】
0004414408.tif 000010
【００４５】
【数１０】
0004414408.tif 000011
【００４６】
【数１１】
0004414408.tif 000012
【００４７】
【数１２】
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【００４８】
【数１３】
0004414408.tif 000014
【００４９】
図１のプロセスはフラッシュ、表面更新、発泡の脱揮工程から構成されているが、押出機による脱揮プロセスは、目的とする樹脂、品質、押出機構成などによって、フラッシュ、表面更新、発泡のいずれか１工程しか用いないこともあれば、フラッシュと表面更新の２工程を用いるなど組み合わせで用いることも多い。
【００５０】
本発明の実施の形態では、プログラム演算上にて、スクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの構成や運転条件の設定によりこれら脱揮プロセスの種類を自動的に判別し、実際に押出プロセスで生じている脱揮現象を予測することを可能としたものである。
【００５１】
次に、フラッシュによる脱揮計算について説明する。
【００５２】
押出機へ流入した際の押出量Ｑ［Ｋｇ／ｈ］に含有している揮発分（溶剤）濃度をｘ［ｗｔ％］した場合、フラッシュ脱揮における質量バランスは図２で表すことができる。
【００５３】
この場合、流出揮発分量ＣOUTは平衡濃度ＣA0まで低下すると仮定すると、流出混合溶液中の揮発分濃度バランスは式（１４）で表すことができる。
【００５４】
【数１４】
0004414408.tif 000015
【００５５】
また、排出揮発分量ＣDEVは式（１）から求めることができる。これらの式から分かる
とおり、ＣA0を算出すれば揮発分の残存量ＣOUT（式１４の流出揮発分量）と排出揮発分量ＣDEVを求めることが可能である。
【００５６】
ＣA0の算出は、以下の手順で行う。まず、揮発分の分圧と臨界圧力、フラッシュ温度（流入樹脂温度）と臨界温度の関係によって導き出される膨張因数ωと基準温度における揮発分密度ρARを用い、式（２）から混合溶液中の揮発分密度ρAを求める。
【００５７】
次に、フラッシュ温度における混合溶液密度ρを式（３）から求める。
【００５８】
ここで、ρpは樹脂密度である。このようにして求めた各密度を用いると、揮発分の平
行濃度は式（４）から求めることができる。
【００５９】
ここで、χは揮発分の相互干渉係数であるが、これは一般的に知られている式（１５）に示すＦｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓの式（Ｐ．Ｊ．Ｆｌｏｒｙ：“Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｐｏｌｙｍｅｒ  Ｃｈｉｍｉｓｔｒｙ”，Ｃｏｒｎｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，Ｉｔｈａｃａ，Ｎ．Ａ．，（１９５３））により求めることができる。
【００６０】
式（１５）において、Ｐ0は揮発分の蒸気圧、ＶAは樹脂中の揮発中の容積比である。
【００６１】
【数１５】
0004414408.tif 000016
【００６２】
揮発分の排出量ＶAが計算されると、式（１６）により脱揮による除熱エネルギーＥを求めることができるため、フラッシュ脱揮による樹脂温度の低下量を計算することができる。式（１６）において、ＪAは揮発分の蒸発潜熱である。
【００６３】
【数１６】
0004414408.tif 000017
【００６４】
次に、表面更新による脱揮計算について説明する。押出機における表面更新脱揮プロセスの理論モデルは、式（１３）のＧ．Ａ．Ｌａｔｉｎｅｎ（“Ｄｅｖｏｌａｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｖｉｓｃｏｕｓ  ｐｏｌｙｍｅｒ  ｓｙｓｔｅｍｓ”，Ａｄｖ．Ｃｈｅｍ．Ｓｅｒ．，３４，２３５（１９６２））が提案した式で計算する手法が代表的である。
【００６５】
従来の式（１３）式を用いた脱揮領域の計算では、充満率が一定と仮定する暴露表面積は定数となるため、脱揮拡散係数を、Ｋ´＝ＫＤ1/2ρPＳ  とおけることから、
【００６６】
ｌｎ（（Ｃin−ＣA）／（Ｃout−ＣA））＝Ｋ´´ＬＮ1/2／Ｑ
【００６７】
へと変換する、もしくは脱揮長そのものを定数化した
【００６８】
ｌｎ（（Ｃin−ＣA）／（Ｃout−ＣA））＝Ｋ´´Ｎ1/2／Ｑ
【００６９】
と変換した計算が一般的であった。
【００７０】
本発明の実施の形態では、押出機内の具体的なスクリュ構成や押出機サイズを基にした充満率の計算も同時に行うため、具体的な脱揮領域にて揮発分が飛散する樹脂の表面積の
算出が可能である。
【００７１】
式（１３）の脱揮拡散係数をＫ´＝ＫＤ1/2ρPとし、脱揮領域にて揮発分が飛散する樹脂の表面積をＬ´＝ＳＬと定義すると脱揮効果Ｘを求めるために式（１３）は式（５）で表すことができる。
【００７２】
脱揮拡散係数Ｋ´は原料樹脂の物性やスクリュの形状などにより大きな影響を受けるパラメータである。式（５）の右辺から脱揮効率Ｘが求まると、脱揮後の樹脂含有揮発分濃度Ｃoutを式（６）から求めることができる。
【００７３】
この式において、平行濃度ＣAは式（７）によって求められる値を用いる。
【００７４】
次に発泡脱揮計算について説明する。発泡脱揮はベントシリンダで脱揮される直前の混練領域で液体添加された場合に適用される。添加剤は注入後均一に分散されながら沸点まで上昇するとし、この領域での樹脂温度は添加剤の顕熱によって発熱が抑制される。こうして気化された添加剤は気泡となり混練領域の圧力変化によって気泡が成長する。気泡内へは樹脂に含有している揮発分も拡散し、それに伴い樹脂中の揮発分濃度が低下する。樹脂がベント領域に流れ非充満状態になると気泡は一気に破泡し、気泡内へ拡散されていた添加剤および揮発成分がベント領域で全て除去されるとする。
【００７５】
添加剤が注入された後の気泡の個数は、式（１７）の気泡核生成速度式から計算される。式（１７）において、ｋBはボルツマン定数、ｍは粒子一個あたりの質量、ＮAはアボガドロ数、ｆ0とＦは定数である。
【００７６】
【数１７】
0004414408.tif 000018
【００７７】
添加剤のみによって成長される気泡サイズは上述した式（１１）、（１２）及び次の式（１８）、（１９）によって計算される。
【００７８】
【数１８】
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【００７９】
【数１９】
0004414408.tif 000020
【００８０】
式（１１）は、運動量保存則から導出される式で、瀧ら（瀧健太郎、“高分子材料の微細発泡成形挙動の可視化実験と計算機シミュレーション”，京都大学博士論文（２００５））をはじめ、広く一般的に用いられている気泡成長モデルである。式（１２）は、Ｆｉｃｋの第一法則に基づき定式化された気泡内圧の時間変化モデルであり、これもまた瀧らによって一般化されている。式（１２）に、例えばＨａｎら（Ｃ．Ｈａｎ  ａｎｄ  Ｈ．Ｙｏｏ，Ｐｏｌｙｍ．Ｅｎｇ．Ｓｃｉ．，２１（１９８１）５１８）が提案した核酸支配下での成長速度式を適用すると（１２）’式となる。
【００８１】
ここで、Ｒは気泡半径、ηは樹脂粘度、ＰDは気泡内圧、ＰDBは添加剤の気泡内分圧、
ＰCは雰囲気圧力、γは表面張力、Ｄは拡散係数、Ｒgは気体定数、Ｔは雰囲気温度、ｋH
はヘンリー定数、Ｒ0は初期気泡半径、ＰD0は初期気泡内圧、Ｃ0は添加剤の濃度、ｔは時間である。
【００８２】
【数２０】
0004414408.tif 000021
【００８３】
式（１８）、（１９）は気泡径およびその内圧の初期条件であり、式（１１）、（１２）から導き出すことができる式である。
【００８４】
ここで、一般的に発泡モデルとして用いられている、気泡が添加剤のみによって成長するとした場合にはＰD＝ＰDBであるが、脱揮プロセスにおける気泡成長には気化された添
加剤のみでなく樹脂に含有している揮発分も拡散されなければならない。そこで、気泡の成長には式（１１）から式（１９）に加え、以下のモデルを加味する必要がある。
【００８５】
成長した気泡内には、気化された添加剤のみでなく樹脂に含有している揮発分も拡散される。気泡内への揮発分の拡散は式（８）によって計算される。
【００８６】
気泡サイズから算出できる気泡の表面積Ａは（１１）式から求められる。式（８）は式（５）とほぼ同様の式であり、式中の物性値は、式（６）、（７）を用いることで算出できる。
【００８７】
式（６）、（７）、（８）により気泡内へ拡散した揮発分濃度が計算されると、式（９）から気泡内の揮発分の分圧が計算できる。こうして求められた分圧から気泡内圧力が式（１０）式によって算出できる。
【００８８】
こうして決まったＰDを式（１１）、（１２）に適用することで、発泡脱揮プロセスで
の樹脂含有揮発分濃度予測が可能になる。
【００８９】
以上の３種類の脱揮パターンについて、充満率、圧力、温度、固相占有率、滞留時間、トルク、動力を計算する過程において、図３に示すフローチャートに従い、揮発分濃度の計算も同時に行う。
【００９０】
本動作においては、樹脂物性、及び操作条件が入力されると共に、スクリュ構成データが作成される（ステップＳ１〜Ｓ３）。溶融樹脂が流入しリアベントが存在する場合は（ステップＳ４,ｙｅｓ）、フラッシュによる揮発分濃度計算、及び樹脂温度の計算が行わ
れる（ステップＳ５）。そして、押出機特性の式による圧力、充満率、滞留時間の計算が行われる（ステップＳ）。
【００９１】
そして、エネルギーバランス式による樹脂温度、固相占有率、動力、トルク、ＥＳＰの
計算が行われる（ステップＳ７）。このとき、液体添加がある場合は（ステップＳ８,ｙ
ｅｓ）発泡脱揮による揮発分濃度計算が行われる（ステップＳ９）。また、ベントシリンダがあり、非充満領域がある場合は（ステップＳ１０,ｙｅｓ）、表面更新脱揮による揮
発分濃度計算が行われる（ステップＳ１１）。
【００９２】
そして、脱揮による樹脂温度の修正が行われる（ステップＳ１２）。そして収束判定が行われ、樹脂温度、圧力の誤差から判定が肯定的でない場合は（ステップＳ１３,ｙｅｓ
）、ステップＳ６に戻る。一方判定が肯定的な場合は結果を表示して（ステップＳ１４）処理を終了する。
【００９３】
図４は本実施の形態のシミュレーションプログラムの起動画面を示している。
【００９４】
図５は、図４において新規解析を選択したときに起動するウィンドウである。この画面において、脱揮解析を実施する場合には、「脱揮解析を実施する」項目にチェックマークにいれる。チェックマークを入れない場合には、後に示すスクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの構成に関わらず、脱揮解析は自動的に実施されないようになっている。以下、脱揮解析を実施する場合について説明する。
【００９５】
図６から図８は樹脂物性の入力設定画面例である。図６は樹脂の各温度、各剪断速度にて計測された剪断粘度を入力する画面である。図７は、入力した剪断粘度にフィッティングされた粘度モデル式を選択決定する画面である。図８は、樹脂の固体と溶融体それぞれの密度、比熱、熱伝導率および融点と融解熱量を入力設定する画面である。
【００９６】
これら画面にて設定した樹脂物性はファイル形式に保存することが可能であり、後に同じ樹脂を対象とした新規解析を実施する場合にはこの保存されたファイルを図６にて読み出せば、新たに図６から図８の画面で値を入力設定する必要はない。
【００９７】
図９は樹脂に含まれる揮発分の物性を入力設定する画面である。この画面では、脱揮計算にて必要な蒸気圧パラメータ、分子量、沸点、比熱、密度、蒸発潜熱、臨界温度、臨界圧力、臨界密度、相互干渉係数の値を入力する。入力した物性値は、式（１）から式（１９）までのそれぞれの脱揮計算に使用される。
【００９８】
図１０から図１２はそれぞれスクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの構成を作成する画面である。図１０はスクリュ構成を決定している画面例である。
【００９９】
図１０のスクリュ構成ではスクリュピースリストから選択決定し、最終的に最適な長さに構成する。図１１のシリンダ構成では、シリンダリストから選択決定し、最終的に最適な長さに構成する。ここで、脱揮解析を行う場合には、ベントシリンダを適切な位置に設置する必要がある。また、フラッシュ脱揮を実施する場合には、ホッパシリンダより上流にベントシリンダを設置する必要がある。
【０１００】
図１２の液体添加ノズル構成では、シリンダ番号とシリンダ内の設置位置を入力し、最適な位置に設置する。注水発泡脱揮解析を実施する場合には、この液体添加ノズルを押出機に少なくとも一ヵ所設置する必要がある。これらスクリュ、シリンダ、液体添加ノズルの最適設置により、プログラム内ではその構成位置の判別を行い、フラッシュ、表面更新、発泡脱揮の最適な演算を自動的に実施することができる。
【０１０１】
図１０から図１２の操作によって作成、保存されたスクリュ構成ファイルは、図１３の画面で選択される。
【０１０２】
図１４は、押出機のサイズ、押出量、スクリュ回転数、押出機先端樹脂圧力、原料樹脂温度、シリンダ設定温度を設定する画面である。図１５は、液体添加量、初期揮発分濃度、各ベントシリンダの真空度を設定する画面である。
【０１０３】
以上の操作によって解析の初期設定が終了すると、解析が実施され、解析が終了すると結果が自動的に表示される。
【０１０４】
図１６は解析結果画面である。図１６は滞留時間、充満率、トルク、固相占有率、樹脂温度、圧力、樹脂含有揮発分濃度を画面下のスクリュ、シリンダ構成に対応した押出機軸方向の分布として表示した例である。
【０１０５】
図１７は、図１６の結果のうち、充満率、樹脂温度、圧力、樹脂含有揮発分濃度のみを抽出して再表示した例である。画面右には初期設置値が表示されているほか、ＥＳＰと押出機出口の樹脂温度が表示され、さらに各イベントで脱揮された後の樹脂含有の揮発分濃度が表示される。
【０１０６】
図１７に示した例では、初期揮発分濃度が１００，０００ｐｐｍの樹脂が押出機内へ流入され、流入直後にフラッシュにより樹脂含有揮発分濃度は４４，１５３ｐｐｍへ低下し、Ｃ４シリンダでの表面更新脱揮にて１１，１２５ｐｐｍへ低下し、Ｃ５シリンダでの水による液体添加１ｗｔ％に伴う発泡とＣ６シリンダでの表面更新脱揮により２，０２４ｐｐｍへ低下し、さらにＣ７シリンダでの水による液体添加１ｗｔ％に伴う発泡とＣ８シリンダでの表面更新脱揮により４１３ｐｐｍへ低下する結果となった。この４１３ｐｐｍが押し出された樹脂の最終含有揮発分濃度である。
【図面の簡単な説明】
【０１０７】
【図１】代表的な押出機による脱揮押出プロセスを示す側面図である。
【図２】フラッシュ脱揮の質量バランスを示す説明図である。
【図３】本発明の実施の形態の動作を示すフローチャートである。
【図４】起動画面を示す図である。
【図５】新規解析を実施する場合の画面を示す図である。
【図６】樹脂粘度の入力画面を示す図である。
【図７】粘度モデル選択決定画面を示す図である。
【図８】樹脂物性データ入力画面を示す図である。
【図９】揮発物性データ入力画面を示す図である。
【図１０】スクリュ構成の作成画面を示す図である。
【図１１】シリンダ構成の作成画面を示す図である。
【図１２】液体添加ノズル構成の作成画面を示す図である。
【図１３】作成完了したスクリュ、シリンダ、液体添加ノズル構成の選択設定画面を示す図である。
【図１４】押出機サイズ、押出条件、シリンダ温度設定画面を示す図である。
【図１５】液体添加量、初期揮発分濃度、各ベントシリンダの真空度設定画面を示す図である。
【図１６】計算結果表示画面その１を示す図である。
【図１７】計算結果表示画面その２を示す図である。
【符号の説明】
【０１０８】
１，２  液体添加ノズル、３〜６  ベントシリンダ、７  ホッパシリンダ、８  フルフライトスクリュ、９  ニーディングディスク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0004414408.tif 000041
【図９】
0004414408.tif 000042
【図１０】
0004414408.tif 000043
【図１１】
0004414408.tif 000044
【図１２】
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【図１３】
0004414408.tif 000046
【図１４】
0004414408.tif 000047
【図１５】
0004414408.tif 000048
【図１６】
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【図１７】
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