(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯の付いた物品のための研削ホイールであって、該研削ホイールは１つの回転軸線、及び２つのフランク表面を備えた少なくとも１つの研削ねじを有しており、前記研削ねじは前記研削ホイールのまわりにおいて全体として螺旋状に配設される研削ホイールにおいて、
前記回転軸線に平行な方向において延在する前記研削ねじの外周は、少なくとも部分的に、前記回転軸線を含む平面に沿った断面において円弧の形状を形成しており、
前記研削ねじの前記２つのフランク表面の各々は前記回転軸線に沿ってそれぞれ一定の圧力角を有しており、
前記研削ねじは前記回転軸線に沿って、ピッチ点における厚味に関して一定の寸法を有しているものである事を特徴とする研削ホイール。
【請求項２】
各フランク表面のそれぞれの一定圧力角が互いに等しい事を特徴とする、請求項１に記載の研削ホイール。
【請求項３】
前記円弧の形状が凹状または凸状である事を特徴とする、請求項１に記載の研削ホイール。
【請求項４】
目立て可能な研削ホイールである事を特徴とする、請求項１に記載の研削ホイール。
【請求項５】
非目立て式研削ホイールである事を特徴とする、請求項１に記載の研削ホイール。
【請求項６】
歯の付いた物品を形成するためのホブであって、該ホブは１つの回転軸線、及び前記ホブのまわりに螺旋状に配設され、該回転軸線に平行な方向に延びている複数個の素材除去表面を有するホブにおいて、
前記素材除去表面の１つ以上は、前記回転軸線を含む平面に沿った断面において円弧の形状を形成しており、
前記素材除去表面の各々は２つのフランク表面を有し、前記２つのフランク表面の各々は前記回転軸線に沿ってそれぞれ一定の圧力角を有しており、
前記素材除去表面は前記回転軸線に沿って一定の寸法を有するものである事を特徴とするホブ。
【請求項７】
各フランク表面のそれぞれの一定圧力角が互いに等しい事を特徴とする、請求項６に記載のホブ。
【請求項８】
前記円弧の形状が凹状又は凸状である事を特徴とする、請求項６に記載のホブ。
【請求項９】
平歯車およびはすば歯車を研削ホイールで研削して、該歯車内のフランクねじれをコントロールするための研削方法であって、該方法は、
１つの回転軸線と、該回転軸線に平行な方向に延び、２つのフランク表面を有し、前記研削ホイールのまわりにおいて全体として螺旋状に配設される研削ねじとを有する１つの研削ホイールを提供する段階であって、前記回転軸線に平行な方向において延在する前記研削ねじの外周は、少なくとも部分的に、前記回転軸線を含む平面に沿った断面において円弧の形状を形成しており、前記研削ねじの前記２つのフランク表面の各々は前記回転軸線に沿ってそれぞれ一定の圧力角を有しており、前記研削ねじは前記回転軸線に沿って、ピッチ点における厚味に関して一定の寸法のものである提供段階と、
送りベクトルFVに沿って前記円弧の形状を形成する前記研削ねじの部分を横切って前記歯車を相対的にトラバース移動させる（横這いさせる）段階であって、前記送りベクトルは前記回転軸線に関して所定の向きで配向されているトラバース移動段階とを有することを特徴とする研削方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の方法において、前記円弧の形状は所望の歯ねじれ修正量と前記研削ホイールの所望の利用長さとの関数として計算されている事を特徴とする研削方法。
【請求項１１】
請求項９に記載の方法において、前記円弧の形状を形成する前記研削ねじの部分を横切っての前記トラバース移動の際、前記歯車及び前記研削ホイール間の相対的距離を制御する段階が含まれている事を特徴とする研削方法。
【請求項１２】
請求項９に記載の方法において、前記トラバース移動の際、前記円弧の形状の前記回転軸線に沿っての中点は前記回転軸線に沿っての前記歯車の歯の中点と一致している事を特徴とする研削方法。
【請求項１３】
請求項９に記載の方法において、前記トラバース移動の際、前記回転軸線に沿っての前記円弧の形状の中点は前記回転軸線に沿っての前記歯車の歯の中点に関してオフセットしている事を特徴とする研削方法。
【請求項１４】
ねじ状研削ホイールを目立てして、以降の研削作業中に平歯車及びはすば歯車内におけるフランクねじれをコントロールする事を可能ならしめる目立て方法において、
少なくとも１つの目立て工具を提供する段階と、
研削ホイールにして、１つの回転軸線、及び２つのフランク表面を備えた少なくとも１つの研削ねじを有し、該研削ねじが前記研削ホイールのまわりに全体として螺旋状に配設され、前記回転軸線に沿って延びている研削ホイールを提供する段階と、
前記目立て工具を研削ホイールを横切るように前記回転軸線を含む平面内でトラバース移動させる段階にして、該目立て工具は少なくとも前記トラバース移動の一部分中に所定の円弧路を追随しているトラバース移動段階とを有し、
かくして、前記目立て段階によって、前記回転軸線に平行な方向に延在する研削ねじの外周が少なくとも部分的に、前記回転軸線を含む平面に沿った断面において、１つの円弧形状を形成する事になり、前記研削ねじの前記２つのフランク表面の各々は前記回転軸線に沿ってそれぞれ一定の圧力角を備え、前記研削ねじが前記回転軸線に沿って、ピッチ点における厚味に関して一定の寸法のものになる事を特徴とする目立て方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（発明の属する技術分野）
本発明はねじの切られた研削ホイール（ねじ状研削ホイール）およびホブのような、平歯車およびはすば歯車を製造するための工具並びにそのような工具を製作する方法、およびそのような工具を用いて該当歯車上のフランクねじれをコントロールしながらそのような工具を用いて平およびはすば歯車を製造する方法に関するものである。
【０００２】
（背景技術）
ねじ状研削ホイールを用いて平およびはすば歯車を研削し、長手方向にクラウンのついた歯面を製作することは良く知られている。そのよな方法でクラウニングを付ける事により、接触領域を効果的に歯端部から離し、歯の中央へ向かうように移動させる事によって、端部負荷を開放させる事が可能である。
【０００３】
ねじの切られたホイール研削機の場合、平歯車上に長手方向のクラウニングを付ける慣用的方法においては、研削ホイールが歯面上を移動する（ストローク運動する）際歯車と歯車ホイール軸との間の相対的距離を変更することが含まれる。この相対的距離は歯面の端部付近においては減少させられ、かくして該端部は材料がより多く除去されるので歯肉厚が薄くなる。研削ホイールが歯端部から内側に向けて移動するにつれて、歯車と研削ホイールとの間の相対的距離が増大し、材料の除去量はより少なくなり、歯車フランク部が通常相手歯車と接触することが期待される中央歯面位置またはその付近における所望の歯厚が提供される。
【０００４】
長手方向のクラウニングを設ける慣用的方法は一般的には工作物と工具の間の軸線配列が９０度に近い場合、すなわち平歯車および低ねじれはすば歯車に対しては有効である。しかしながら、９０度から著しく偏倚した交差軸線角度を必要とするはすば歯車の場合には、この方法は潜在的に有害なフランク形状ねじれを当該歯車に誘起せしめる。前記フランクのゆがみは不均一な材料の除去によって生ずるものであり、該ゆがみは歯長に沿って歯フランクの圧力角を徐々に変更せしめ、この変更量は歯端部においてもっとも大きくなる。歯フランクは長手方向においてねじれているように見えるので、このような状況は「フランクねじれ」として知られている。良く知られている事であるが、このフランクねじれの大きさはとりわけてねじれ角の増大、長手方向のクラウニングの増大および圧力角の減少にともないより顕著になってくる。
【０００５】
殆どの平歯車およびはすば歯車における輪郭（インボリュート）形状誤差の検査は通常中央歯面に相当する歯長手方向の１位置においてのみ行われる。リード(長手方向の)形状誤差は典型的には、通常ピッチ円筒に相当する１つの輪郭高さ位置においてのみチェックされる。このようにして集められた検査データからはフランクねじれ誤差は決定出来ない。かくして、理論的にはフランクねじれは一般的に良く知られているものの、実際上はしばしば無視されるか、未検査のままとされることが多い。しかしながら、クラウニング付ねじれ歯車の場合には、フランクねじれの効果は著しく、以下の特性の１つまたはそれ以上について悪影響をおよぼす可能性がある。すなわち、バックラッシュ、運動伝達誤差、騒音、または強度である。逆に、フランクねじれを故意に生じさせ、長手方向のクラウニングが付けられていない平またははすば歯車のごとく通常はフランクねじれ効果が小さい歯車の前述の特性のいずれかを改善または修正してやることが望ましいこともあり得る。
【０００６】
フランクねじれに手をつける１つの方法が（Sulzer氏の）米国特許第４８５０１５５号に開示されている。この方法においては、工具の圧力角および歯厚が工具の一方の端部から他方の端部へと連続的に変化している。工作物に対する工具の運動は軸線方向かつ接線方向であり、その結果工作物は工具を横切って対角線状に送られる。工具が歯面に沿って送られる際、同工具は接線方向に移動させられ、工作物はフランクねじれ誤差を修正するのに必要な圧力角修正量を有する工具部分へと露出される。工具全長に沿っての歯厚変化は同様にして、通常クラウニングを施すのに利用される前述の機械的運動と同期して発生する所望の長手方向クラウニングを生じさせる。簡明さのために、図１は慣用の創成ラックを前記特許の方法と比較しており、前記（Sulzer）特許に係る創成工具の全長に沿っての圧力角度変化を例示している。図２は同工具の両端の2つの歯に対する工具拡大図を示している。
【０００７】
歯のねじれ修正が可能ではあるものの、前記特許の方法は顕著な実用上の限界が含まれている。慣用のドレッシング機構を備えたねじ状研削機械の場合には、連続的に変化する圧力角を有するホイールを目立てするのは実用的ではない（殆どの場合不可能である）。歯車のホブ切りの場合には、ホブのプロファイル研削作業が過度に複雑となる。
【０００８】
フランクねじれを除去するもう1つの方法は１９９６年３月にグリーソン社から発表された（シュリーファ氏の）「連続的CNC歯研磨方法」なる記事に開示されている。この記事においては、螺旋状工作物の面上を通過するねじ状研削ホイールによって作成された歯の軌跡は、工具の真直創成フロントが工作物軸線に対して角度をなして位置しているために歪んでしまうという事が示唆されている。このような道具立てにおいては、実際のクラウン包絡表面は所望のクラウン包絡表面に対して歪んでしまい、かくして歯フランクの偏倚が発生してしまう。シュリーファ氏はフランクねじれの効果を打ち消すために長円形にクラウニングが付与されたホイールを提供する事を提案している。前記長円形形状は工作物の歯面の所望の円形リードクラウニングを表す１つの円筒中に１つの軸線方向交差平面を通過させる事から生ずるものである。
【０００９】
シュリーファ氏によって提案された方法もまた顕著な実際上の限界事項を有している。近代的なCNC目立て機構を用いてねじ状研削ホイール上に長円形状を製作することは確かに可能であるが、該長円の連続的に変化する曲率は目立て機とホイールとの間の相対的位置誤差に対して極めて敏感である。同一の理由により、同方法は研削中におけるホイールと工作物の間の位置決め誤差に対して極めて敏感である。更には、異なる歯ねじれ修正量に対して所定の長円形状を備えた工具を用いる事は得策ではない。同方法は目立て不能なホイールまたはホブ工具に対しては限界があり、そのような工具においては所定の工作物に対して異なるフランクねじれ修正量を与えるためには物理的に異なる工具が必要とされる。これらの限界に加えて、シュリーファ氏の方法はフランクねじれ修正技法の要である、工具幅、機械の運動、および創成フロントの長円形状の間の関係を開示していない。
【００１０】
（発明の概要）
本発明は研削中に工作物歯フランクのねじれがコントロールされた状態においてねじ状研削ホイールを目立てする方法に向けられている。研削ホイールは工具の全長にわたって歯の圧力角または寸法を変化させる事無く、円弧状創成フロントを以って目立てされる。研削ホイールの軸線方向平面内へと目立てされる前記円弧半径は正（凹状のクラウンホイール）とする事も出来るし、負（バレル状のクラウンホイール）とする事も出来る。研削中に用いられる工具の円弧半径並びに対角線転位（シフト）量は自然に発生しているフランクねじれのある部分または全部を除去するか乃至は制御された量のフランクねじれを導入するべく調整可能である。本方法は長手方向のクラウニングの有無とは無関係に平歯車またははすば歯車に適用可能である。本発明の原理はまたホブ切り工具にも適用可能である。
【００１１】
（好ましい実施例の詳細な説明）
本発明は付図を参照して以下に詳細に説明される。
【００１２】
本発明の方法は目立て工具と研削ホイールとの間および研削ホイールと工作物との間のそれぞれの相対的回転位置をコンピュータ数値制御のような計算手段によって提供される情報に対応して調節できる任意の工作機械上で実施することが可能である。
【００１３】
図３はねじ状研削ホイールを有する、平歯車およびはすば歯車を研削するための如上のようなコンピュータ制御の機械１０を有する１つのタイプの工作機械を図式的に例示している。このタイプの機械は当業界においては周知のものであり、容易に入手可能である。
【００１４】
前記機械はベース１２と工作コラム１４を有している。工作テーブルスライド１６が工作コラム１４上において1つの軸（Z軸）に沿って線形運動を行うべく配設されている。工作テーブルスライド１６に対して回転可能にて工作物支持体１８が装着されており、該支持体は特定の歯車を研削するのに必要とされる適正なねじれ角をセットするように1つの軸（A軸）のまわりを回転可能である。工作物の歯車２０は適当な工作物保持機器を介して回転可能スピンドル２２に装着されており、工作物歯車軸（C軸）のまわりを回転させられる。非接触プローブ２４も図示されており、該プローブは工作物２０の歯表面近傍に配置されている。
電界、磁場、空気ジェット、または光線を利用して、工作物のフランクがプローブからの所定の距離内を通過した時にはいつでもトリガ信号を発生する非接触プローブは周知のものである。
【００１５】
やはりベース１２上において一対の工具スライド３０および３２が設けられている。工具スライド３０は工具のベース全長（X軸）に沿っての運動を許容するとともに、同工具のベース幅方向（Y軸）を横切る方向の運動を可能としている。機械軸X、YおよびZは互いに垂直をなしている。工具スライド３２には工具支持体３４が取りつけられており、該支持体には工具３６が工具軸（T軸）のまわりを回転するべく装着されている。
【００１６】
目立てホイールテーブル３８が工具スライド３２上に配置されており、垂直をなす目立て軸（U軸およびV軸）に沿って移動可能である。目立て工具支持体４０は目立てホイールテーブル３８に装着されており、回転目立て工具４２は目立て工具支持体４０に対して回転するよう装着されている。目立て工具支持体４０は目立て工具４２を研削ホイール３６のリード角に対して位置決めするようテーブル３８上において角度方向に調整可能である。V軸運動は目立て工具を研削ホイールの幅方向に沿ってトラバース移動させるのに利用され、U軸運動は目立て工具をインフィード運動させ、目立て工具４２を研削ねじ表面の輪郭に沿っての接触点に位置決めさせるのに用いられる。
【００１７】
如上の軸のまわりの又はに沿っての運動は別個の（図示せぬ）駆動モータによって付与される。前述の可動機械部品は互いに対して独立な運動をする事が可能であり、なおかつ互いに対して同時に運動する事が可能である。それぞれのモータの各々は（図示せぬ）コンピュータに入力される指示に従って駆動モータの作動を制御するコンピュータ数値制御（CNC）システムの１部分としての（図示せぬ）リニアまたはロータリエンコーダに連結されている。これらのエンコーダは可動軸の各々の実際位置に関してコンピュータにフィードバック情報を提供する。
【００１８】
図４および図５はフランクねじれを例示している。はすば歯車５０はその２つのみが図示されている歯５２を有しているのが図示されている。基準面は５４において示されており、その長さは歯車の歯面幅と同一であり、その幅は輪郭創成長さに対応している。所望の長手方向の歯クラウニングは円弧５６によって代表させる事が可能であり、該円弧は全部を合わせて公称のクラウン包絡面を画成している。この表面は、工具が歯面の幅上を軸線方向に移動させられ、歯車と工具軸線との間の相対的距離が所望のクラウニングを得るべく変化させられるに従って、歯車と工具の間の基準接触点における歯車接線によって掃引される。前記クラウン包絡表面はかくして通常の接線方向または垂直方向の平面において眺めた時には歯フランク上に形成されたクラウニングに直接関係する。
【００１９】
公称のクラウン包絡表面５６に従って形成された長手方向クラウニングは何らの関連する歯ねじれ変形は有しないであろう。しかしながら、工作物軸線に対して傾斜している研削ホイール６０の真直ラック創成フロントは線５８によって示される実際のクラウン包絡表面に従った長手方向のクラウンを生成する。実際のクラウン表面５８は明らかに所望の表面５６とは整合しておらず、かわりに所望のクラウニング５６に関して効果的にねじれている。このことが結果的に歯フランクねじれを誘起せしめる。同様の概念がクラウニングが純粋に円形ではなく、例えばより高次の多項式に従って画成されている場合に当てはまる。
【００２０】
図５(a)および図５(c)は歯車５０の上面および底面位置における圧力角誤差に関しての歯ねじれを示している。歯車の上部面（図5a）においては、実際のクラウン包絡表面のゆがみは歯輪郭に沿っての不均一な材料除去を誘起するので、左方のフランク上には負の圧力角が生じ、右方のフランク上には正の圧力角度誤差が生ずる。底面位置においては（図５c）前記不均一の材料除去効果は逆転し、左方および右方歯フランク上にはそれぞれ正および負の圧力角誤差が生ずる。前記歯ねじれ誤差は歯全長の極辺部において最大となり、一方歯面の中央においては（図５b）実際のクラウン包絡表面のねじれに起因する歯輪郭の幾何学的誤差は無視出来るものである。
【００２１】
如上のように、実際のクラウン包絡表面は長手方向クラウニングが真直なラック創成フロントによってはすば歯車上に作成される時には公称のクラウン包絡表面に対して歪んでいる。結果として得られる歯ねじれ誤差の定量化はかくしてクラウン包絡面の歪み量を解析する事によって得られる。真直ラック研削形状を有する円形クラウニングによって導入された自然の最大ねじれ量の高精度近似値は以下の数式によって与えられる
【００２２】
【数１】
0004451564.tif 000002
ここで、Δαn＝歯端部における垂直圧力角度誤差
ｂ＝工作物の面幅
ｒ＝工作物のクラウン包絡線半径
β＝ねじれ角度
【００２３】
本議論の目的のため、歯ねじれは上述のごとく歯端部における圧力角誤差の項として表現されている。ここで指摘しておきたいのは同一の誤差を表すのに別法として、例えば、歯全長に沿っての合計圧力角変動量（すなわち２＊Δαn）または歯輪郭高さに沿っての合計リード角変動量（典型的には
【外１】
0004451564.tif 000003
によって表される）を使用する事も出来るということである。しかしながら、この点に関して業界において広く認められている慣習は存在していない。
【００２４】
本発明はねじ状研削ホイールを目立てして、以下に説明するような円弧凹状クラウン研削ホイールのようなクラウニングの付けられたホイール形状を形成する事によって、フランクねじれをコントロールする方法を導入している。
【００２５】
図６において、工作物のクラウン包絡表面５６は半径ｒを有しているのが示されている。研削ホイールの正面で軸方向に移動される工作物に対して、真直ラック創成フロント、GS、は中央面位置における歯車のねじれ角βと垂直をなす配向にあるのが示されている。カーブした線GCはクラウン包絡表面と、GSを通って歯車軸線と垂直をなす平面との交差線から生ずるものである。クラウン包絡円筒５６の端部においては、真直ラック創成フロントGSの位置とカーブした線GCの間に隙間６２が存在しているということがわかる。歯面に沿って変動するこの間隙６２はフランクねじれを誘起するクラウン包絡表面の歪みをあらわしている。
【００２６】
前述したように、シュリーファ氏は１つの平面を転位方向に配向し、同平面を前記クラウン包絡円筒中に通過させる事を示唆している。即ち前記平面と円筒の交差線により長円が形成され、この長円がフランクねじれ無しではすば歯車を研削するであろう工具の創成フロントの形状を概ね形成出来ることが示唆されている。しかしながら、前記長円形状は工程の容易さならびに実現性に関して幾つかの不具合乃至は限界を内包している。さらには、工具幅、機械ストローク、転位運動および創成フロントの長円形状の重要な関係式が開示されていない。この関係式無しでは、歯ねじれ補償または修正は不可能である。
【００２７】
本発明者等は、長円形状の研削ホイールに関連する前述の不具合は別法として創成フロントGCを円弧によって記述、表現することによって回避可能なることを発見した。この円弧の半径Rは歯車の基礎的幾何学のみならづ所望のねじれ補正量ならびに研削に用いられる工具の所望の長さに依存している。一般的に表現すると、この関係式は次の数式によって示される。
【００２８】
【数２】
0004451564.tif 000004
ここに、R = 創成フロントGCの半径
ΔαCOMP = 歯端部における所望の垂直圧力角修正量
ΔW = 所望の合計ホイール転位量
【００２９】
如上の等式の具体的な形は与えられた工作機械の運動学的構成に依存している。以下において、図３に係るねじ状研削機械の例に対して、創成フロントの円弧半径の等式が展開される。この例においては、ストローク運動は工作ヘッドコラム上の垂直スライド（Z軸）によって行われ、回動機構は前記垂直スライド上に構築されている。また、ホイールねじは通常右手系である（λは正である）。例えばストローク軸（Z軸）が前記回動機構上に組み込まれており、従って常に垂直ではない場合とか、前記回動機構が工作機械の工具側上に配置されている場合のごとく、他の機械形状については他の変化した公式が得られる。
【００３０】
図７は新規な創成フロントの円弧半径と、所望の程度の歯ねじれ修正量（歯全長の極辺部における圧力角修正量）を得るのに必要とされる転位量との間の関係式を示している。歯車歯全長の各部分をカーブした創成フロントの適切なセクションに晒すために、研削中におけるホイール転位が必要とされる。図７は創成接触線の面即ち歯車のねじれ角と垂直をなす平面内において描かれている。機械内においては、この平面は水平（X−Y）平面からホイールリード角λだけ傾斜させられている。ΔSは歯面の半分に沿っての、歯車および工具のそれぞれのピッチ円筒間における接触と関係する基本的転位量である。この例におけるホイール転位軸は機械のY軸と平行をなしている。図中に示すように、創成フロントの円弧半径および所望のねじれ修正に対応するホイール転位量は次の数式によって表される。
【００３１】
【数３】
0004451564.tif 000005
ここで、ΔS = 基礎ホイール転位量
Δαcomp = 所望の垂直圧力角
λ= ホイールリード角
Dm = 工作物ピッチ円径
【００３２】
基礎転位移動量ΔSは歯全長の半研削長さすなわち歯面幅の中央面から一方の端部までの距離に対応している。図８を参照して、1つの歯車を研削するのに用いられる全ストローク量は材料の歩留まり、研削領域内へのホイールねじ山の出入り、創成メッシュ接触長さ等を適正に見込んだ余分なストローク量を含んでいるという点、並びにホイール転位の所望量が一般的には工具の有効な幅に依存するという点に留意するならば、次の数式で表される関係式が成立する。
【００３３】
【数４】
0004451564.tif 000006
ここで、ΔW = 所望の合計ホイール転位量
B = 工作物軸方向における全ストローク移動量
ΔS = 基礎ホイール転位量
ｂ = 工作物の面幅
この式と如上の式（３）を組み合わせ、Rを解くと次式が得られる。
【００３４】
【数５】
0004451564.tif 000007
【００３５】
創成フロントGCの半径Rが解かると、対応する円弧創成フロントGA（図９）が研削ホイール軸Tの方向において即ち研削ホイールの軸方向平面内において確立される。他の近似方法も可能ではあるが、既知のバクスター（Baxter）の曲率公式を使用すると、次式によりGAの半径が求まる。
【００３６】
【数６】
0004451564.tif 000008
ここに、Rb = 軸方向平面創成フロントGAの半径
R  = 創成フロントGCの半径
Rwh = 研削ホイール半径
λ= 研削ホイールのリード角
【００３７】
他の可能な近似式としては例えば
【外２】
0004451564.tif 000009
が挙げられるが、これらの式は目立て可能なねじ状ホイールを備えた研削機械の場合には通常そうであるように、λが小さい場合にはそこそこに良い結果を与える。
【００３８】
いったんRbが確定したならば、半径Rbに従って軸方向に研削ホイールは目立てされる事が可能であり、かくして例えば図１０に示すように、ピッチ点における厚味に関しては一定のねじ寸法を、なおかつホイール全長に沿っての各フランク上においては一定の圧力角をそれぞれ備えた円弧凹状クラウンニング式研削ホイールが製作される。図１０は工具の図であり、工具の公称ピッチ線と平行をなす線７４に関して一定の圧力角αを備えたねじを有する円弧凹状クラウンの付けられた創成フロント７２を示している。円弧凹状クラウンが付けられていない直線ラック７０の形状が比較の参考のために付記されている。
【００３９】
研削ホイールに関して前述したように、研削ホイールは半径Rbにより軸線方向において目立てされ、かくして一定のねじ寸法と一定の圧力角を全ホイール長に沿う各フランク上において有する円弧クラウン研削ホイールが製作される。前記目立て工具は研削ねじの各フランク上に所望の圧力角を形成することの出来る任意の工具とする事が出来る。目立て工具のフランクは同一の圧力角を有していても良いし、またはそれぞれのフランク圧力角は互いに異なっていても良い。例えば、前記目立て工具は以下の（１）乃至（３）から選択してやる事が出来る。（１）研削ねじの相対するフランクを目立てするデュアル独立目立て円板、（２）引き続くねじの隣接する側を目立てする単一目立て円板、（３）研削ねじの相対するフランクを目立てするストラッドル目立て円板。いずれの場合においても、目立て円板の配置はその圧力角が研削ねじフランクの所望の圧力角と補合するように行われている。目立て工具は次に研削ホイールを横切る軸方向平面内を半径Rbにしたがってトラバース移動される。
【００４０】
歯フランクねじれをコントロールするのには、しかしながら、工具幾何学のみで十分なわけでは無い。歯面にわたって工具の転位運動（Y軸）とストローク運動（ｚ軸）とを適正に関係づけるためには、対角送りベクトルがわかる必要がある。加えて、工作物と研削ホイール（X軸）との間の相対距離をストローク送り運動（Z軸）の間調整して、研削ホイール内の曲率を所望の長手方向のクラウニングが得られるようにしてやらなければならない。
【００４１】
研削工程において、図１１は工作物の凹状クラウン形状の研削ホイールを横切っての送り運動を例示している。送りベクトルFVは送り転位角度γを有しているのが示されているが、該角度γは機械垂直軸（Z軸）に対して定義されている。図３のような運動学的形状を有する工作機械の例においては、前記送り転位ベクトル配向は容易に以下の式のように得られる。
【００４２】
【数７】
0004451564.tif 000010
ここに、γ＝  送り転位角度
ΔY＝  歯車を研削するための機械転位（Y軸）量
ΔZ＝  歯車を研削するための全ストローク量
ΔW＝  所望の全ホイール転位量
B＝  工作物軸方向における全ストローク量
B＝  工作物の全幅
λ＝  ホイールリード角度
【００４３】
当業者には自明のように、式（７）の括弧の最初の項は工作物と工具の間の交差角が９０度から偏倚するかもしれない工作領域を、ストローク運動中研削ホイール上の所定の軸位置に維持するのに必要である。この項は、したがって純粋に軸方向の送り行程（すなわちΔW＝０）に対する送りベクトルの方向を支配する。第２の項は歯ねじれ補償にとくに関連するホイール転位成分である。この項の符号は歯車のねじれ方向（右手、左手）およびホイールが凹状または樽状のどちらにクラウニングしているかに依存する。
【００４４】
等式（７）は図３に示した一般的研削機構造のように、工作コラム上において垂直に配向されたストローク軸を備えた機械をベースにして説明されている。このような形状においては、送りベクトルを画成する軸は機械転位（Y軸）およびストローク運動（Z軸）の方向と符合している。しかしながら、前記送り転位ベクトルは、シフトおよび/またはストローク運動が図３とは異なった配向の軸によって実施されている任意の他の機械に対応する運動成分へと分解される事が可能なることを理解されたい。
【００４５】
真直なラック創成工具を備えた通常のケースと比較して、円弧クラウン研削ホイールの半径方向インフィード（X軸）位置は送りベクトルFVにしたがって対角線状に工具が動かされる際に、工作物軸線に関して調節されなければならない。即ち、所望の長手方向クラウニングを有した歯車を製作するために工具内の曲率は適正に考慮されねばならない。この事は単純に、長手方向のクラウニングのために修正された半径方向のインフィード運動（統合XおよびZ軸運動）を決定するという問題に帰結する。このインフィード運動は凹状クラウンホイール曲率およびホイール転位量の効果と組み合わされた時に所望の長手方向クラウニングを生じさせる。
【００４６】
本発明の実際的応用についての説明はこれまでの所、工具摩耗が重大な問題となる典型的なねじ状研削機周辺に集中してきた。その場合、新規なねじれ修正方法の論理的適用は等式（２）の形を取る。これにより、ユーザーは所望のねじれ補償量並びに選択された（通常は得られる最大の）転位歯幅から必要なホイールクラウン半径を計算する。しかしながら、場合によっては、工具転位量を前記選択されたホイールクラウン半径および補償量の関数として変化させる事を許容するのが望ましい場合もある。等式（５）および（６）はその場合再導出する事が可能であり、職人は次のように理解している。
【００４７】
【数８】
0004451564.tif 000011
【００４８】
このアプローチは、例えば、もしも工程が目立て機（ドレッサ）の制御上の限界のためにあるホイール半径に抑制される時とか、もしも異なるねじれ修正量にたいして設計された固定クラウン半径の非修正式工具を用いて実施せねばならない時に最も意義が出てくるであろう。このような場合には、しかしながら、完全な工具の利用性能は期待できない。
【００４９】
本発明に係る更に別の工具設計に関する戦略は以下のようになろう。工作機械精度の理由により必要とあらば、ホイールクラウン半径および転位量を決定するのに、研削の際何らの半径方向インフィード（X軸）を必要とせずに歯車上に所望のねじれ修正並びに長手方向のクラウニングを達成するように行う事が可能である。工具の有効幅はこれらの条件下で得られるクラウニングの量を限定することになるであろう。円筒歯車は一般的には、少なくとも本発明を利用する事の出来る近代的な工作機械においては、長手方向のクラウニングと関係する半径方向インフィード軸反転には鈍感であるので、この戦略は実際的には殆ど実用的な意義が無い。
【００５０】
所定の歯ねじれ修正量に対するホイールクラウン半径並びにホイール転位量を得る方法に関係無く、本発明は又全歯長に沿っての小さな一定の歯ねじれ調節を許容する。この場合には、転位オフセット量をホイールクラウンの中心から計算して、一定の歯車圧力角変更を行い、所望のねじれ補償量上に重畳させる事が可能である。この事は工具全長の半分のところに中心を有する円弧を以ってホイールの目立てを行い、次に研削中に転位運動をオフセットしてやる事で実施可能である。別法として、前記円弧中心を目立て中にホイール中心に対してオフセットしてやり、次に研削中におけるホイール転位をホイール中心に対して実施してやる事が出来る。
【００５１】
凹状クラウン形状と樽状クラウン形状とを選択することによりねじれ修正方向および送り転位ベクトルの方向の制御が許容される。例えば、図３に示すようなねじ状ホイール研削機においては、送りベクトル方向の選択は所望のねじれ修正を実行するのに必要とされる機械転位軸（Y軸）移動の合計量に顕著な影響を及ぼす。この知見によれば、従って、凹状の研削ホイールが最も良好に用いられるのは左ねじれ又は右ねじれのはすば歯車上において自然に生ずるねじれに対抗してねじれ補償を実施する場合である。樽状クラウニングが選択されるのは自然に発生するねじれに加えてねじれ修正を行う場合においてであろう。そのようなスキームによれば所望のねじれ補償が可能となるばかりでなく、同時に利用できる機械転位軸（Y軸）移動量を最大限に取得可能となる。
【００５２】
典型的なホブ切り機のように、旋回軸が機械の工具側に見られる機械に対しては前記論理は異なるものになるかもしれない。この場合には、左手系および右手系はすば歯車の間において異なる工作物回転方向において作用する切削力は工程の質を大いに支配する可能性がある。従って、送りベクトル方向は機械の旋回角度に応じて選択することが望ましい。その場合、自然に発生するねじれの量を減少させるために、右手系はすば歯車には凹状のクラウン工具形状が用いられるであろう。一方、左手系部品に対しては樽状クラウン工具が用いられよう。自然に発生する歯ねじれに対して付加する場合には規則は反転されることになろう。
【００５３】
もしも、真直角度形状及びカーブした（クラウン形状の）部分のように工作物が異なるセクションを有している時には、研削ホイールの転位量は工作物の歯面幅に沿ってのストローク移動量の長さと連動されなければならない。この場合には、研削ホイールはカーブ状（円弧）及び真直状とすることの出来る対応するセクションを有している。
【００５４】
新規な本ねじれ修正方法は非円形歯の長手方向クラウニングが望まれるような場合にも適用可能なることを理解されたい。この事は、送りベクトルの等式（７）のΔY成分をストローク移動距離ΔZの適当な関数で置きかえる事により達成可能である。例えば、１次のオーダーのΔZの関数を用いて３次のオーダーのクラウニング関数を製作可能である。また、２次のオーダーのΔZの関数を用いて４次のオーダーのクラウニング関数を製作可能等々である。かくして次式が得られる。
【００５５】
【数９】
0004451564.tif 000012
ΔY=f(ΔZ)=a+b*ΔZ    これは３次のオーダーのクラウニングを形
成する。
ΔY=f(ΔZ)=a+b*ΔZ+c*ΔZ2  これは４次のオーダーのクラウニン
グを形成する。
【００５６】
如上のように、新規な本発明の方法は長手方向のクラウニングを有するはすば歯車上の自然のフランクねじれの幾らか又は全てを除去するのに適用する事が可能である。別法として、本方法ははすば歯車上の自然ねじれにクラウニングを付加するのにも利用する事が可能である。また、本方法は長手方向のクラウニングを有していないはすば歯車又は長手方向のクラウニングを有するか、有していない平歯車のような、通常はねじれが無視出来るような歯車上にフランクねじれを誘起させるのにも使用可能である。
【００５７】
前述の方法はねじ状研削ホイールに関して議論してきたが、同一の原理はホブのボディのまわりに螺旋状に配設された切削表面を備えたホブ切り工具にも等しく当てはまる。更には、本発明の原理は又、１つ又はそれ以上の円弧部分並びに一定の圧力角及び寸法のねじフランクを含むように研削ホイールを形成可能であるという点において目立て不能（非目立て式）の研削ホイールにも適用可能なる事を理解されたい。
【００５８】
本発明は好ましい実施例を参照して説明されてきたが、本発明はそれらの具体例にのみ限定されるものではないという事を理解されたい。即ち、本発明は付記された請求の範囲から離脱する事なく、本件が関係する当業者ならばすぐに思いつくであろう修整例をも含むものと理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】  フランクねじれを除去するための従来技術に係る研削ホイールを示しており、該ホイールにおいてはフランク表面の圧力角が研削ホイールの全長に沿って変化している。
【図２】  図１の研削ホイールの各端部上における２つの歯の拡大図を示す。
【図３】  その上で本方法を実施出来る１つのコンピュータ制御された研削機を図式的に例示している。
【図４】  はすば歯車に対するクラウニング円筒の１部分を例示しており、歯表面上におけるフランクねじれの諸効果を示している。
【図５ａ】  はすば歯車の上部におけるフランクねじれを示している。
【図５ｂ】  はすば歯車の中央におけるフランクねじれを示している。
【図５ｃ】  はすば歯車の底部におけるフランクねじれを示している。
【図６】  真直創成フロント、カーブ状創成フロント及びそれらのクラウン包絡円筒に対しての関係を示している。
【図７】  歯ねじれ修正のための本発明に係る円弧研削ホイール半径と転位量との関係を例示している。
【図８】  研削のための転位量、垂直移動量および工具幅の間の関係を例示している。
【図９】  研削ホイール上におけるカーブ状創成フロント及び本発明の軸線方向に配置されたカーブ状創成フロントを例示している。
【図１０】  本発明研削ホイールのフランクが一定圧力角を有している事を例示している。
【図１１】  本発明に係り目立てされるねじ状研削ホイールを横切っての工作物の転位を例示している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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