(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子パッケージの形状と該電子パッケージのモデリング仕様に関するデータを保有するパッケージモデリングデータベースと、
前記電子パッケージの材料の特性データを保有する材料物性データベースと、
前記電子パッケージの種類、寸法、材料選択および評価条件のパラメータの入力を受け付けるパラメータ設定手段と、
入力されたパラメータにより指定された材料の特性データおよび前記電子パッケージの寸法のパラメータに基づいて、シミュレーションモデルを生成するモデリング手段と、
前記モデリング手段により生成されたシミュレーションモデルに基づき、前記の入力されたパラメータにより指定された指定の条件でシミュレーションを実行するシミュレーション実行手段と、
前記シミュレーション実行手段によりシミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果を所定の評価条件に基づいて評価し、前記電子パッケージの種類毎に、前記の入力されたパラメータと、前記シミュレーション結果を評価して得られる評価結果とを評価結果データベースに保存して蓄積していくシミュレーション結果評価手段と、
前記評価結果データベースに複数の評価結果が所定の量以上蓄積された電子パッケージの種類に対し、前記の入力されたパラメータに対する評価結果の近似式を生成して評価式とする評価式生成手段と、
前記の入力されたパラメータにより、前記評価式が既に構築されている電子パッケージが指定されたときに、前記評価式により評価予測結果を出力する評価予測手段とを有し、
前記評価式生成手段は、前記シミュレーションが実施されて前記シミュレーション結果が追加されるたびに、前記評価式を更新することを特徴とする電子パッケージ信頼性予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の電子パッケージ信頼性予測装置であって、
前記評価式の構築に関して、初期の前記評価式の生成に実験計画法に基づく直交多項式を用い、その後の前記評価式の更新については最小２乗法に基づくことを特徴とする電子パッケージ信頼性予測装置。
【請求項３】
電子パッケージの形状と該電子パッケージのモデリング仕様に関するデータを保有するパッケージモデリングデータベースと、前記電子パッケージの材料の特性データを保有する材料データベースとを有するコンピュータを、
前記電子パッケージの種類、寸法、材料選択および評価条件のパラメータの入力を受け付けるパラメータ設定手段と、
入力されたパラメータにより指定された材料の特性データおよび前記電子パッケージの寸法のパラメータに基づいて、シミュレーションモデルを生成するモデリング手段と、
生成されたシミュレーションモデルに基づき、前記の入力されたパラメータにより指定された指定の条件でシミュレーションを実行するシミュレーション実行手段と、
前記シミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果を所定の評価条件に基づいて評価し、前記電子パッケージの種類毎に、前記の入力されたパラメータと、シミュレーション結果を評価して得られる評価結果とを評価結果データベースに保存して蓄積していくシミュレーション結果評価手段と、
前記評価結果データベースに複数の評価結果が所定の量以上蓄積された電子パッケージの種類に対し、前記の入力されたパラメータに対する評価結果の近似式を生成して評価式とし、かつ前記シミュレーションが実施されて前記シミュレーション結果が追加されるたびに、前記評価式を更新する評価式生成手段と、
前記の入力されたパラメータにより、前記評価式が既に構築されている電子パッケージが指定されたときに、前記評価式により評価予測結果を出力する評価予測手段として機能させるための電子パッケージ信頼性予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子パッケージの設計段階において当該電子パッケージの信頼性を予測する電子パッケージ信頼性予測装置および電子パッケージ信頼性予測プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
パーソナルコンピュータ（以下、パソコンと略記する）、携帯電話等に代表される電子機器は年々高密度化および高集積化が進んでおり、これらの電子機器に搭載される電子パッケージのピッチ（隣り合う端子間の間隔）の微細化も同時に進んでいる。こうした電子パッケージの高密度化および高集積化（すなわち、小型化）が進むにつれて、実装部品の信頼性、特にはんだ接合部の信頼性が懸念されている。多数の実装部品を高密度で実装するために、ＢＧＡ（Ball Grid Array ：表面実装型パッケージの一種であり、プリント配線基板の裏側に球形のはんだをアレイ状に並べ、リード端子の代わりにした構造を有するもの）パッケージやＣＳＰ（Chip size Package：チップとほぼ同じ外形寸法のＬＳＩパッケージ）が広く用いられている。これらのＢＧＡパッケージやＣＳＰ等の電子パッケージのはんだ接合部は、通常、「マイクロ接合部」と呼ばれている。しかしながら、これらの電子パッケージのはんだ接合部は温度変化や落下衝撃等のストレスにさらされるため、実際の製品に適用するためには、上記のはんだ接合部等を含めた電子パッケージ全体の強度信頼性について十分評価を行う必要がある。【０００３】
上記のような電子パッケージのマイクロ接合部の強度の評価方法として、有限要素解析（FEM Simulation）等のシミュレーション技術をベースとしたＣＡＥ（Computer Aided Engineering：工業製品の設計・開発時に行われるコンピュータによる数値解析やシミュレーション）システムによる評価方法がある。今日では、新規パッケージの設計・開発においては、ＣＡＥシステムによる評価を行うことが普通になっている。しかしながら、一方で、電子パッケージの構造は複雑であり、シミュレーションモデルの作成やシミュレーションの計算に時間がかかるという問題がある。さらに、例えば、はんだ接合部に対するシミュレーションでは、はんだ作成用の材料がクリープ変形等の非線形変形をおこすため、適切な材料物性データの収集が困難である。さらにまた、シミュレーションの設定が複雑であり、有限要素法等の各プログラムコードに関する専門知識が必要である。これらの問題により、一般設計者や工場作業者等の、上記のようなはんだ接合部の強度等に関する情報を最も必要とする担当者が直接シミュレーションによる評価を行うことは困難であった。【０００４】
シミュレーション結果の評価に関しても、はんだ接合部等の接合部では、最大応力や最大ひずみが発生する箇所が他の材料との接合界面端部となるため、この接合界面端部が応力特異場となり、シミュレーションモデルの作成方法によって、最大応力や最大ひずみの値が大きく変化する。すなわち、シミュレーションモデルを作成するためのモデリング方法と、実際にシミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果の評価に対する専門知識が必要である。【０００５】
また一方で、電子パッケージ全体の強度評価のような、マイクロ接合部等の微小接合部分と電子パッケージ全体を同時に評価するようなシミュレーションでは、シミュレーションモデルの規模が大きくなり、シミュレーションの計算に多大な時間を要する。特に、必要なシミュレーション結果を得るまでに数日を要するものがあり、迅速な評価および設計変更に対する遅延の原因となっている。
例えば、下記の特許文献１および特許文献２に記載されているように、電子パッケージ全体の強度評価等に関するシミュレーションを高速化するための手法は、従来から色々考えられている。【０００６】
特許文献１においては、ＢＧＡ／ＣＳＰをプリント配線基板へ実装した構造モデルを用いて、はんだ接合部の熱ひずみシミュレーションおよび寿命予測を短時間で精度良く解析する半導体パッケージ実装構造の解析方法が開示されている。この半導体パッケージ実装構造の解析方法では、２次元平面モデルを用いたシミュレーションを実施することによって、電子パッケージのはんだ接合部の寿命予測を行うようになっている。通常の２次元解析によって寿命予測を行う技術は公知であり、特許文献１では、２次元解析を行う際の厚さ方向パラメータの設定を実際の現象に合うように調整している。【０００７】
特許文献２においては、３次元解析により電子パッケージの寿命予測を行う場合に、３次元解析をより精度良くかつ効率的に行うために、粗モデルにより解析モデルの概略的な解析を行い、この概略的な解析により注目領域を決めて詳細モデルを作成し、この詳細モデルの解析を行うことによって、精度の高い解析を高速にて行うＩＣパッケージ解析方法が開示されている。【０００８】
【特許文献１】特開２０００−３０４６３０号公報
【特許文献２】特開２０００−９９５５０号公報
【０００９】
しかしながら、特許文献１および特許文献２等に記載されているような従来の手法により、有限要素解析等のシミュレーション技術をベースとしたＣＡＥシステムにより電子パッケージを一般的に評価しようとすると、材料物性データ（材料物性値）の収集が困難であること、電子パッケージのパッケージ構造が複雑で解析モデルの作成が容易でないこと、シミュレーションに要する時間が多大であること、そして、専門知識がないとシミュレーションによる評価ができないことが問題点として生じてくる。
【発明の開示】
【００１０】
本発明は、専門家が行った解析結果を利用することにより、一般設計者や工場作業者等がシミュレーションを行わずに容易に電子パッケージの強度評価等を行って当該電子パッケージの信頼性を予測することができるような電子パッケージ信頼性予測装置および電子パッケージ信頼性予測プログラムを提供することを目的とする。
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明は、以下の手段を備えた電子パッケージ信頼性予測装置を提供する。
【００１２】
すなわち、本発明では、電子パッケージの形状と上記電子パッケージのモデリング仕様に関するデータを保有するパッケージモデリングデータベースと、
上記電子パッケージの材料の特性データ（材料物性データ）を保有する材料物性データベースと、
上記電子パッケージの種類、寸法、材料選択および評価条件のパラメータの入力を受け付けるパラメータ設定手段と、入力されたパラメータにより指定された材料の特性データおよび上記電子パッケージの寸法のパラメータに基づいて、シミュレーションモデルを生成するモデリング手段と、
上記モデリング手段により生成されたシミュレーションモデルに基づき、上記の入力されたパラメータにより指定された指定の条件でシミュレーションを実行するシミュレーション実行手段と、
上記シミュレーション実行手段によりシミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果を所定の評価条件に基づいて評価し、上記電子パッケージの種類毎に、上記の入力されたパラメータと、上記シミュレーション結果を評価して得られる評価結果とを評価結果データベースに保存して蓄積するシミュレーション結果評価手段と、
上記評価結果データベースに複数の評価結果が所定の量だけ蓄積されているものについて、上記の入力されたパラメータに対する評価結果の近似式を生成して評価式とする評価式生成手段と、
上記の入力されたパラメータにより、上記評価式が既に構築されている電子パッケージが指定されたときに、上記評価式により評価予測結果を出力する評価予測手段とを備えた電子パッケージ信頼性予測装置が提供される。
【００１３】
好ましくは、本発明の電子パッケージ信頼性予測装置において、評価式生成手段は、上記シミュレーションが実施されて上記シミュレーション結果が追加されるたびに、上記評価式を更新する機能を有する。
【００１４】
さらに、好ましくは、本発明の電子パッケージ信頼性予測装置は、上記評価式の構築に関して、初期の評価式の生成に実験計画法に基づく直交多項式を用い、その後の評価式の更新については最小２乗法に基づくようになっている。
【００１５】
また一方で、本発明は、電子パッケージの形状と上記電子パッケージのモデリング仕様に関するデータを保有するパッケージモデリングデータベースと、上記電子パッケージの材料の特性データを保有する材料データベースとを有するコンピュータを、
上記電子パッケージの種類、寸法、材料選択および評価条件のパラメータの入力を受け付けるパラメータ設定手段と、
入力されたパラメータにより指定された材料の特性データおよび上記電子パッケージの寸法のパラメータに基づいて、シミュレーションモデルを生成するモデリング手段と、
生成されたシミュレーションモデルに基づき、上記の入力されたパラメータにより指定された指定の条件でシミュレーションを実行するシミュレーション実行手段と、
上記シミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果を所定の評価条件に基づいて評価し、上記電子パッケージの種類毎に、上記の入力されたパラメータと、シミュレーション結果を評価して得られる評価結果とを評価結果データベースに保存して蓄積するシミュレーション結果評価手段と、
上記評価結果データベースに複数の評価結果が所定の量だけ蓄積されているものについて、上記の入力されたパラメータに対する評価結果の近似式を生成して評価式とする評価式生成手段と、
上記の入力されたパラメータにより、上記評価式が既に構築されている電子パッケージが指定されたときに、上記評価式により評価予測結果を出力する評価予測手段として機能させるための電子パッケージ信頼性予測プログラムを提供する。
【００１６】
換言すれば、前述の本発明の電子パッケージ信頼性予測装置を構成するパラメータ設定手段、モデリング手段、シミュレーション実行手段、シミュレーション結果評価手段、評価式生成手段、および評価予測手段は、コンピュータのＲＡＭ（ランダム・アクセス・メモリ）やＲＯＭ（読み出し専用メモリ）等の記憶部に予め保存されているプログラムにより構成され得る。より詳しくいえば、上記のパラメータ設定手段、モデリング手段、シミュレーション実行手段、シミュレーション結果評価手段、評価式生成手段、および評価予測手段は、コンピュータの記憶部に予め保存されているプログラムをコンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit ：中央演算処理装置）等により読み出して実行させることにより実現される。
【００１７】
本発明によれば、以下の効果を得ることができる。
（１）シミュレーション結果を評価することによって、一定の安定した評価結果を得ることができる。
（２）ユーザは、材料特性やシミュレーション等に関する特別な知識を必要とすることなく、電子パッケージのパッケージ構造に関する知識のみで電子パッケージの評価を行うことが可能になる。
（３）評価式が既に構築されている電子パッケージに関しては、シミュレーションを実施することなく、極めて短時間で、ある程度の精度の評価結果を得ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
本発明を、添付の図面を参照して以下に説明する。ここで、
【図１】図１は、本発明の基本的な構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、有限要素法ではんだ接合部の評価を行う際の標準メッシュによる分割の例を示す概念図である。
【図３】図３は、パラメータの入力を対話的に行う場合の入力画面の第１例（その１）を示す入力画面図である。
【図４】図４は、パラメータの入力を対話的に行う場合の入力画面の第１例（その２）を示す入力画面図である。
【図５】図５は、パラメータの入力を対話的に行う場合の入力画面の第２例（その１）を示す入力画面図である。
【図６】図６は、パラメータの入力を対話的に行う場合の入力画面の第２例（その２）を示す入力画面図である。
【図７】図７は、有限要素法によるシミュレーションモデルの自動生成の例を示す概念図である。
【図８】図８は、疲労寿命サイクルの計算の例を示す模式図である。
【図９】図９は、近似的な評価式を生成するために入力されるパラメータの例を示す模式図である。
【図１０】図１０は、はんだ接合部の疲労試験の評価結果の例を示すグラフである。
【図１１】図１１は、疲労寿命サイクルとひずみ振幅との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、添付の図面（図１〜図１１）を参照しながら、本発明に係る電子パッケージ信頼性予測装置の実施例を詳述する。【００２０】
図１は、本発明の基本的な構成を示すブロック図であり、図２は、有限要素法ではんだ接合部の評価を行う際の標準メッシュによる分割の例を示す概念図である。ただし、ここでは、本発明に係る電子パッケージ信頼性予測装置の構成を簡略化して示す。【００２１】
図１の電子パッケージ信頼性予測装置においては、電子パッケージの形状と上記電子パッケージのモデリング仕様に関するデータを保有するパッケージモデリングデータベース１と、電子パッケージの材料の物性（材料の特性）に関するデータを保有する材料物性データベース２とが用意されている。【００２２】
ここでは、評価の対象とする電子パッケージは、代表的パッケージ数種類に限定し、パッケージモデリングデータベース１を構成する。【００２３】
電子パッケージの例として、ＦＣ−ＢＧＡ（Flip-Chip BGA）、ＯＭＰＡＣ（Over Molded Pad Array Carrier）、ＦＢＧＡ（Fine Pitch BGA）、ＥＢＧＡ（Enhanced BGA）、ＴａｂＢＧＡ（Tape-Automated Bonding BGA）、Ｆｌｉｐ−Ｃｈｉｐ−Ｃ４（フリップチップ−Ｃ４）等が挙げられる。【００２４】
また一方で、シミュレーション専任者がモデリングを行っていた各種の電子パッケージのモデル化方法を分類し、シミュレーション結果評価に影響を及ぼす重要なモデリング技術について予め標準化しておく。例えば、シミュレーション手法の代表的方法である有限要素法では、シミュレーションモデルの全体領域を複数のメッシュとよばれるサブ領域に分割する。シミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果は、このメッシュによる分割時のサブ領域のサイズ、すなわちメッシュサイズによって影響を受ける。したがって、信頼性評価を行う上で重要なポイントのメッシュサイズは、予め基準化しておく必要がある。【００２５】
例えば、図２においては、有限要素法で電子パッケージのはんだ接合部の評価を行う際の標準メッシュのメッシュサイズが図示されている。図２の例では、パッド部ＰＡとはんだ部ＳＯとの間のはんだ接合部Ｓ１、…、Ｓ４、…、Ｓ７、…、ＳＮ（図２中に、各標準メッシュ毎に、白丸のドットまたは黒丸のドットで示す：Ｎは任意の正の整数）が、約１００μｍのエリアにわたって、１メッシュ当り１２．５μｍのメッシュサイズを有する複数の標準メッシュにより分割されている。評価対象の電子パッケージの形状を決定するために必要な構成部品の特徴を表す寸法のパラメータと当該パラメータの有効な範囲を事前に決定しておく。有効な範囲を超えた値が指定された場合は、システムが警告メッセージを出力することによって、誤った範囲が入力されることを防ぐようにすればよい。【００２６】
ここで、図１に戻って、材料物性データベース２では、信頼性評価のシミュレーションに必要な、電子パッケージを構成する材料の弾性率（ヤング率）、線膨張係数等の材料物性データ（材料物性値）が、定義されている全ての材料毎に設定され、予め保存されている。【００２７】
図１の電子パッケージ信頼性予測装置において、パラメータ設定手段３は、電子パッケージに関する、種類、寸法、材料選択および評価条件のパラメータの入力（Ａ）を受け付け、パッケージモデリングデータベース１および材料物性データベース２から必要なデータを取り出してモデリング手段４に渡す。上記のパラメータ設定手段３は、コンピュータシステムに内蔵された所定のプログラムにより構成され得る。上記のようなパラメータの入力は、下記の図３〜図６に示すように、ユーザと入力画面との間で対話的に行うようにすれば間違いなく容易に行うことができる。【００２８】
図３および図４は、パラメータの入力を対話的に行う場合の入力画面の第１例のその１およびその２を示す入力画面図であり、図５および図６は、パラメータの入力を対話的に行う場合の入力画面の第２例のその１およびその２を示す入力画面図である。【００２９】
図３の入力画面は開始画面の例であり、ユーザが「新規」または「既存」と表示されているリンク先をクリックすることによって、新規にデータベースを作成するか、または既存のデータベースを開くかを指定することができる。図４の入力画面は、既存のデータベースを開いた後、表示されている電子パッケージの中から、解析したいパッケージの種類（タイプ）を指定する画面である。図４の例では、ＢＧＡパッケージのタイプの中から、「Ｃ  ｔｙｐｅ  ＢＧＡ」、「Ｔａｐｅ  ＢＧＡ」または「ＥＢＧＡ」のいずれか一つが、ユーザにより指定される。【００３０】
図５の入力画面は、電子パッケージの構成部品の特徴を表す寸法（Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）のパラメータ、および荷重条件の逐次・対話的入力画面の例である。指定された評価対象のパッケージの代表寸法（幅Ｗ、長さＬおよび厚さＴ）を対象荷重毎に、表示されたサンプル図を参考に、ユーザが逐次、対話的に入力する。温度、荷重等の荷重条件も同様に対話的に定義する。【００３１】
同様に、ユーザは、電子パッケージの構成部品の材料の逐次・対話的選択を行う。図６の入力画面では、材料物性データベース２から取り出された材料データの材料名称が表示されている（例えば、ＡＬ、ＡＬ２０３、ＡＬＣ、ＡＬＬＯＹ４２、およびＡＬＮ）。ユーザは、図６の入力画面に表示された材料データの材料名称を参考にして、評価対象の電子パッケージの構成部品の材料（例えば、ＡＬＬＯＹ４２）を対話的に選択することによって、材料物性データベース２からの対話的選択を行う。さらに、図６の入力画面では、ユーザにより選択された材料の弾性率（ヤング率）、ポアソン比および熱膨張係数等の材料物性データが、材料物性データベース２から取り出されて表示される。【００３２】
再び図１に戻って、モデリング手段４は、ユーザの指定によるデータ（例えば、ユーザにより指定された電子パッケージの寸法のパラメータおよび材料物性データ）に基づいてシミュレーションモデル（Ｂ）を生成する。上記のモデリング手段４は、コンピュータシステムに内蔵された所定のプログラムにより構成され得る。さらに、シミュレーション実行手段５は、モデリング手段４により生成されたシミュレーションモデル（Ｂ）に基づき、ユーザにより指定された指定の条件によりシミュレーションを実行する。上記のシミュレーション実行手段５は、コンピュータシステムに内蔵された所定のシミュレーションプログラムにより構成され得る。有限要素法によるシミュレーションモデルの自動生成のサンプルを下記の図７に示す。【００３３】
図７は、有限要素法によるシミュレーションモデルの自動生成の例を示す概念図である。図７の３次元のシミュレーションモデルは、前述のモデリング手段４（図１）を利用して、評価対象の電子パッケージのはんだ接合部を含む構造体を複数のメッシュにより分割することによって自動的に生成されたものである。このようにして生成されたシミュレーションモデルに対して、例えば有限要素法ソルバ等の構造解析シミュレータを用いて、シミュレーションを実行することができる。【００３４】
再び図１に戻って、シミュレーション実行手段５によりシミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果（Ｃ）の評価方法の評価基準（評価条件）に関していえば、過去のシミュレーション事例を参考にして、当該評価基準を予め定めておくことが望ましい。例えば、はんだ接合部の接合界面のような、応力が集中してシミュレーション結果が極端に変動する場所でのシミュレーション結果の評価に関しては、界面から１００μｍのエリアのシミュレーション結果（Ｃ）の応力を平均する。また一方で、過去のシミュレーション結果と実験・実測結果とを比較して、破壊・疲労寿命等の評価基準を予め設定しておく。例えば、パッド部とはんだ部との間の接合界面の破壊応力は、１００ＭＰａ（メガパスカル）と定めておく。このような評価基準は、データベースに保存され、評価基準データベース９としてまとめられる。【００３５】
図１の電子パッケージ信頼性予測装置において、シミュレーション結果評価手段６は、シミュレーションを行った結果として得られるシミュレーション結果を上記の評価基準に基づいて評価する。上記のシミュレーション結果評価手段６は、コンピュータシステムに内蔵された所定のプログラムにより構成され得る。例えば、シミュレーション結果評価手段６により破壊判定を行う場合は、電子パッケージの破壊の有無を判定し、電子パッケージの疲労寿命を算出する場合は、疲労寿命サイクルが何サイクルであるかを判定し、画面に表示する。【００３６】
図８は、疲労寿命サイクルの計算の例を示す模式図である。図８では、電子パッケージのはんだ接合部を複数のメッシュにより分割して生成された３次元のシミュレーションモデル（図８の左側の部分）に対し、各メッシュ毎に、予測される寿命疲労サイクルを算出している。より詳しくいえば、各メッシュ毎に、シミュレーション結果（Ｃ）からひずみ（例えば、ひずみ振幅Δε）のデータを読み込み、Nf ＝ 1/2 (Δε/ε0)-n の関係式より疲労寿命サイクルＮｆを計算して図上に表したものである。ここで、ε0は、電子パッケージの材料物性データ等により決まる一定の係数であり、ｎは、予め設定されている指数である。さらに、ひずみ振幅Δεは、疲労寿命サイクルＮｆの１サイクル当たりのひずみ振幅の変化分を表している（図８の右側の部分に示す）。ただし、図８のシミュレーションモデルのひずみの分布に関しては、最大ひずみ（または最大応力）が発生する近傍の部分を代表して斜線（ハッチング）等により示すこととする。図８のひずみの分布から明らかなように、はんだ接合部の接合界面の近傍で最大ひずみが発生しており、この場所（ハッチングの部分）での疲労寿命サイクルＮｆは最小になる。【００３７】
上記のような手順でシミュレーションモデルのシミュレーション結果の評価を行った結果として、このシミュレーション評価結果に問題があれば、入力すべきパラメータを変更し、再度シミュレーションモデルの自動生成〜シミュレーション評価の手順を実行し、必要な条件を満たすまでこの手順を繰り返すことになる。【００３８】
再び図１に戻って、以上の一通りの手順が完了し、ユーザがシミュレーション評価結果が完了したとみなした場合に、シミュレーション結果評価手段６は、入力されたパラメータと、シミュレーションにより評価された応力、ひずみ、疲労寿命サイクル等の評価結果に関するデータとを評価結果データベース（Ｄ）に登録する。【００３９】
図１の評価式生成手段７は、同一種類の電子パッケージに関して、入力されたパラメータとシミュレーション評価結果データとの組み合わせが、入力されたパラメータ数（入力寸法パラメータ数＋材料物性数＋荷重条件数）を十分上回る量蓄積された場合に、入力されたパラメータと評価結果データとの間の近似式として評価式（Ｅ）を作成する。上記の評価式生成手段７は、コンピュータシステムに内蔵された所定のプログラムにより構成され得る。【００４０】
図９は、近似的な評価式を生成するために入力されるパラメータの例を示す模式図である。ここでは、近似的な評価式の例として、例えば、図９の２層構造からなるバイメタル状電子パッケージのサンプルにて発生する最大応力（評価応力）ＳＡの評価式を取り上げる。この場合に、パラメータは全部で、部材の長さx、各部材の厚さy, z、各部材の材料物性データ（ヤング率EA, EB, 熱膨張係数TA, TB）、変化温度差ΔT（変化温度T＝１００°Ｃ）の８つのパラメータとなるが、簡単化のため、各部の寸法x, y, zのみをパラメータとして残りのパラメータは固定値とする。【００４１】
このときの最大応力ＳＡは、各入力パラメータの関数として、
SA ＝ f (x, y, z,  EA, EB, TA, TB, ΔT)                               (1)
と考えられる。【００４２】
各入力パラメータの入力可能範囲はある程度限定されているため、(1)式を以下のように近似的に２次程度の多項式（直交多項式）で近似することが可能である。【００４３】
SA ≒ a0+ a1x + a2x2+ b1y + b2y2+・・・・+ d1ΔT + d2 (ΔT)2          (2)
ただし、a0、a1、a2、b1、b2、・・・、d1、d2は未知係数とする。
(2)式において、未知係数の数と一致する数の入力パラメータと評価結果ＳＡとの組み合わせが得られれば、一義的に未知係数を決定することができる。未知係数の数を上回る組み合わせが得られた場合は、最小２乗法等の方法で未知係数を高い精度で推定することができる。【００４４】
再び図１に戻って、評価予測手段８は、ユーザにより入力されたパラメータにより近似的な評価式が既に構築されているタイプの電子パッケージが指定されたときに、評価式（Ｅ）を用いて結果を予測する。この評価式（Ｅ）により予測された予測結果は、評価予測手段８から出力される（図１の予測出力（Ｆ））。評価結果データベース（Ｄ）に所定の数のデータが蓄積されていて、それによる評価式が既に作成されていれば、応力や、ひずみや、疲労寿命サイクル等をある程度の精度で予測することができる。これによって、計算時間のかかるシミュレーションを行うことなくある程度の精度の評価結果を得ることが可能になる。上記の評価予測手段８は、コンピュータシステムに内蔵された所定のプログラムにより構成され得る。【００４５】
図１０は、はんだ接合部の疲労試験の評価結果の例を示すグラフであり、図１１は、疲労寿命サイクルとひずみ振幅との関係を示すグラフである。【００４６】
図１０のグラフにおいて、白丸のドットは、機械的疲労試験の評価結果を疲労寿命サイクルＮfとひずみ振幅Δε（疲労寿命サイクルＮｆの１サイクル当たりのひずみ振幅の変化分）との関係でプロットしたものであり、黒丸のドットは、熱的疲労試験の評価結果を疲労寿命サイクルＮfとひずみ振幅Δεとの関係でプロットしたものであり、白い四角のドットは、３点曲げ疲労試験（ＢＧＡアセンブリ）の評価結果を疲労寿命サイクルＮfとひずみ振幅Δεとの関係でプロットしたものである。これらの評価結果は、評価結果データベース（Ｄ）に保存されて蓄積される。所定の数のデータが評価結果データベース（Ｄ）に蓄積されていれば、図１０に示すような近似的な直線による評価式を作成することができる。【００４７】
図１１のグラフでは、疲労寿命サイクル（サイクル）とひずみ振幅（絶対値）との関係が図示されている。白い三角のドットは、シミュレーション結果の評価による解析値に基づいて、ひずみ振幅の値（μｍ）を算出したものである。また一方で、白い四角のドットは、近似的な直線による評価式（近似式）に基づいて、ひずみ振幅の値（ｍｍ）を算出したものである。複数の評価結果が評価結果データベース（Ｄ）に所定の量だけ蓄積されていれば、両者のグラフ上の値はほぼ一致することがわかる。【００４８】
本発明の電子パッケージ信頼性予測装置の実施例によれば、シミュレーション結果を評価することによって、一定の安定した評価結果を得ることが可能になり、かつ、ユーザは、材料特性やシミュレーション等に関する特別な知識を必要とすることなく、電子パッケージのパッケージ構造に関する知識のみで電子パッケージの評価を行うことが可能になる。また一方で、近似的な評価式が既に構築されている電子パッケージに関しては、シミュレーションを実施することなく、極めて短時間で、ある程度の精度の評価結果を得ることが可能になる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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