(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
積層材料からなる解析対象物に曲げ応力を付加した際の変形状態を、コンピュータを用いて仮想的に表現したメッシュモデルデータに基づいて解析する積層材料の解析方法であって、
前記コンピュータの計算部が、当該コンピュータの記憶部に記憶された解析対象物のメッシュモデルデータおよび解析対象物に付加される曲げ応力の条件を示す付加応力条件に基づき、解析対象物に付加応力条件で示す曲げ応力を付加した際の変形状態を、予め設定された仮のヤング率を用いて解析する仮解析ステップと、
前記コンピュータの計算部が、仮解析ステップで得られる仮解析結果データに基づいて、その曲げ方向を判別する判別ステップと、
前記コンピュータの計算部が、判別ステップで判別された曲げ方向に応じて、当該コンピュータの記憶部に記憶された積層材料を表側に曲げた際のヤング率である表側ヤング率または裏側に曲げた際のヤング率である裏側ヤング率のいずれかを選択する選択ステップと、
前記コンピュータの計算部が、選択ステップで選択されたヤング率を用いて積層材料の曲げ解析を行う解析ステップと、
を有することを特徴とする積層材料の解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の積層材料の解析方法であって、
判別ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、
仮解析結果データに基づいて、解析対象物のうち解析対象部分の表面の最大主応力と、裏面の最大主応力と、をそれぞれ算出する主応力算出ステップと、
算出された表面の最大主応力と裏面の最大主応力とを比較するステップと、
を実行し、最大主応力の高い面側を曲げ方向と判別することを特徴とする積層材料の解析方法。
【請求項３】
請求項２に記載の積層材料の解析方法であって、
メッシュモデルがシェルメッシュモデルの場合、主応力算出ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、
解析対象部分を構成するシェルメッシュの表面および裏面の最大主応力をそれぞれ算出することを特徴とする積層材料の解析方法。
【請求項４】
請求項２に記載積層材料の解析方法であって、
メッシュモデルがソリッドメッシュモデルの場合、主応力算出ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、
解析対象部分の表面を構成する表面対象メッシュと、解析対象部分の裏面を構成する裏面対象メッシュと、をそれぞれ特定する対象メッシュ特定ステップをさらに実行し、
表面対象メッシュの外部露出面および裏面対象メッシュの外部露出面の最大主応力をそれぞれ算出することを特徴とする積層材料の解析方法。
【請求項５】
請求項４に記載の積層材料の解析方法であって、
対象メッシュ特定ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、
表面対象メッシュの重心を通り、かつ、表面対象メッシュの外部露出面に垂直な直線を算出し、
メッシュモデルの裏面を構成するメッシュのうち、算出された直線に最も近いメッシュを裏面対象メッシュとして特定することを特徴とする積層材料の解析方法。
【請求項６】
請求項１から５のいずれか１項に記載の積層材料の解析方法であって、
仮解析ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、表側ヤング率または裏側ヤング率のいずれか一方を仮のヤング率として解析することを特徴とする積層材料の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、積層材料からなる解析対象物に曲げ応力を付加した際の変形状態を、コンピュータを用いて仮想的に表現したメッシュモデルデータに基づいて解析する積層材料の解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、対象物をコンピュータを用いて仮想的に表現し、この仮想対象物に対して、仮想的に負荷を加え、その変形量等を取得するＣＡＥ技術が広く知られている。かかるＣＡＥを用いることで、実際に対象物を製造する前段階、すなわち、設計段階で当該対象物の強度等を知ることができる。その結果、製造コストや製造にかかる時間等を低減できる。
【０００３】
このようなＣＡＥで対象物の解析を行う場合には、予め、当該対象物の物性値を設定しておく必要がある。例えば、対象物の曲げ解析を行う場合には、予め、ヤング率や塑性変形率などを設定しておく必要がある。この解析で用いられる物性値は、解析に先立ち、材料試験等を行って取得する。
【０００４】
ところで、解析対象物の中には、複数の素材を積層した積層材料からなるものもある。この積層材料は、互いに物性値が異なる複数の素材を積層しているため、積層材料全体の物性値は複雑になることが多い。例えば、積層材料は、異方性を備えているため、引張や、曲げ、圧縮といった変形種類によってヤング率などの物性値が変化することが知られている。
【０００５】
そこで、従来から、かかる積層材料であっても高精度で解析するべく種々の技術が提案されている。例えば、特許文献１には、荷重付加時の複合体の歪を算出し、算出された歪が引張歪か圧縮歪かを判定し、その歪種類に応じた縦弾性係数で解析を行う技術が提案されている。また、特許文献２には、複合体の数値解析に用いられる有限要素モデルに対して、引張用のヤング率と、圧縮用のヤング率と、をそれぞれ設定する技術が開示されている。これらの技術によれば、変形の種類に応じて適切な物性値が採用されるため、高精度での積層材料の解析が可能となる。
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−９４９１６号公報
【特許文献２】特開２００３−３３０９７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、積層材料の物性値は、変形の種類だけでなく、変形の方向によっても異なることがある。すなわち、積層材料の場合、同じ曲げ変形であってもその曲げ方向、表面に凹の曲げか、裏面に凹の曲げか、によってヤング率が異なってくる。より正確な積層材料の解析を行うためには、この曲げ方向によるヤング率の違いも考慮することが必要となる。
【０００８】
しかし、従来技術の中には、積層材料の曲げ方向を考慮したものはなかった。そのため、従来、積層材料の曲げ解析を行う際には、表側および裏側のヤング率のうち、いずれか一方、または、両者の平均値を、曲げヤング率として使用していた。換言すれば、裏側への曲げ、表側への曲げのいずれを解析する場合でも、同じ値のヤング率を用いていた。その結果、積層材料の解析結果の精度低下という問題を招いていた。
【０００９】
そこで、本発明では、より信頼性の高い積層材料の解析ができ得る積層材料の解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の積層材料の解析方法は、積層材料からなる解析対象物に曲げ応力を付加した際の変形状態を、コンピュータを用いて仮想的に表現したメッシュモデルデータに基づいて解析する積層材料の解析方法であって、前記コンピュータの計算部が、当該コンピュータの記憶部に記憶された解析対象物のメッシュモデルデータおよび解析対象物に付加される曲げ応力の条件を示す付加応力条件に基づき、解析対象物に付加応力条件で示す曲げ応力を付加した際の変形状態を、予め設定された仮のヤング率を用いて解析する仮解析ステップと、前記コンピュータの計算部が、仮解析ステップで得られる仮解析結果データに基づいて、その曲げ方向を判別する判別ステップと、前記コンピュータの計算部が、判別ステップで判別された曲げ方向に応じて、当該コンピュータの記憶部に記憶された積層材料を表側に曲げた際のヤング率である表側ヤング率または裏側に曲げた際のヤング率である裏側ヤング率のいずれかを選択する選択ステップと、前記コンピュータの計算部が、選択ステップで選択されたヤング率を用いて積層材料の曲げ解析を行う解析ステップと、を有することを特徴とする。
【００１１】
好適な態様では、判別ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、仮解析結果データに基づいて、解析対象物のうち解析対象部分の表面の最大主応力と、裏面の最大主応力と、をそれぞれ算出する主応力算出ステップと、算出された表面の最大主応力と裏面の最大主応力とを比較するステップと、を実行し、最大主応力の高い面側を曲げ方向と判別する。
【００１２】
メッシュモデルがシェルメッシュモデルの場合、主応力算出ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、解析対象部分を構成するシェルメッシュの表面および裏面の最大主応力をそれぞれ算出する。メッシュモデルがソリッドメッシュモデルの場合、主応力算出ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、解析対象部分の表面を構成する表面対象メッシュと、解析対象部分の裏面を構成する裏面対象メッシュと、をそれぞれ特定する対象メッシュ特定ステップをさらに実行し、表面対象メッシュの外部露出面および裏面対象メッシュの外部露出面の最大主応力をそれぞれ算出する。対象メッシュ特定ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、表面対象メッシュの重心を通り、かつ、表面対象メッシュの外部露出面に垂直な直線を算出し、メッシュモデルの裏面を構成するメッシュのうち、算出された直線に最も近いメッシュを裏面対象メッシュとして特定することが望ましい。
【００１３】
他の好適な態様では、仮解析ステップにおいて、前記コンピュータの計算部は、表側ヤング率または裏側ヤング率のいずれか一方を仮のヤング率として解析する。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、自動的に曲げ方向を判別し、その曲げ方向に応じたヤング率で解析を行うため、解析結果の信頼性をより向上できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施形態である解析装置１０の機能構成を示すブロック図である。この解析装置１０は、物理的には、ＣＰＵやメモリ、ハードディスク、ユーザインターフェースを備えたコンピュータである。コンピュータのＣＰＵがハードディスクに記憶された解析用プログラムを読み込み、実行することで、解析装置として機能する。
【００１６】
この解析装置１０は、機能的には図１に示すような構成となる。入出力部１２は、ユーザからの指示や各種データの入力を受け付けるとともに、解析結果をユーザに提示するユーザインターフェースである。具体的には、この入出力部１２は、キーボードやマウスなどからなる入力手段と、モニタやプリンタなどからなる出力手段と、を備えている。ユーザは、入力手段を介して各種の指示やデータを入力する。入力手段は、入力された指示やデータを、記憶部１６に記憶させる。
【００１７】
通信部１４は、当該解析装置以外のコンピュータや、情報通信機器との間でデータの遣り取り行う通信インターフェースである。この通信部１４は、図示しないＣＡＤ装置から解析対象物のモデルデータ（ＣＡＤデータ）を受信するとともに、当該モデルデータを記憶部１６に記憶させる。
【００１８】
メッシュモデル変換部１８は、ＣＡＤ装置から入力されたＣＡＤデータをメッシュモデルデータに変換する。メッシュモデルは、各種形状をメッシュ状に分割したモデルであり、各種形状を単純形状の要素（メッシュ）の集合体として表現したモデルである。このメッシュモデルは、二次元状のメッシュを用いたシェルメッシュモデルと、三次元状のメッシュを用いたソリッドメッシュモデルと、に大別される。本実施形態では、計算資源（メモリ容量や計算時間、ＣＰＵ処理能力など）の節約のために、二次元状のシェルモデルを用いる。
【００１９】
記憶部１６は、必要なデータを記憶する記憶手段として機能するもので、具体的には、ハードディスクやメモリなどからなる。この記憶部１６には、後述する積層材料の曲げ解析に必要な解析条件が記憶される。解析条件は、曲げ解析の際の条件を示すもので、解析対象物のメッシュモデルデータ、付加応力条件データ、物性値データ、肉厚データ、などを含む。本実施形態では、この解析条件は、一つのＣＡＥファイルとして記憶されている。ここで、付加応力条件データは、解析対象物に付加される応力の条件を示すデータで、具体的には、解析対象物の拘束位置や、付加される応力の大きさや範囲、位置などのデータである。物性値データは、解析対象物の物性値を示すデータである。物性値とは、各材料のヤング率や塑性変形率、熱膨張率など、各材料に固有な巨視的な力学的・熱的・電気的・磁気的・光学的などの性質を示す値である。曲げ解析を行う本実施形態では、物性値としてヤング率を設定している。また、後述するように、積層材料の場合は、その曲げ方向に応じてヤング率が異なってくるため、本実施形態では、表側ヤング率Ｅｏｂと裏側ヤング率Ｅｒｅの両方を物性値として記憶している。肉厚データは解析対象物の肉厚を示すデータである。すなわち、二次元状のシェルメッシュモデルを用いる本実施形態では、当該メッシュモデルから解析対象物の肉厚を把握することはできない。そこで、解析対象物の肉厚を解析条件として記憶しているのである。
【００２０】
解析実行部２０は、記憶されている解析条件に基づいて曲げ解析を実行する計算部である。この解析実行部２０は、従来のＣＡＥ装置における解析実行部と同様に、メッシュモデルを構成する各メッシュごとに、当該メッシュに働く応力を算出し、その応力による変位量をヤング率に基づいて算出する。この各メッシュに働く応力および変位量は、既知の物理式（例えば、Ｅ＝σ／ε、Ｅ：ヤング率、σ：応力、ε：ひずみ、など）に基づいて算出される。このとき、正確なヤング率が設定されていなければ、正確な応力値や変位量を算出することはできない。
【００２１】
そこで、従来においても、解析対象物のヤング率を事前に実験等で取得し、その値を物性値データとして記憶している。そして、曲げ解析を実行する際には、記憶されているヤング率を物理式に適用することにより変位量等を算出している。ここで、普通の材料、すなわち、単一素材からなる等方性材料の場合は、曲げ方向に関わらず、そのヤング率は一定である。したがって、曲げ解析を行う場合には、曲げ試験等を実際に行って得られる一つのヤング率で曲げ解析を行えばよい。しかし、本実施形態で解析対象としている積層材料の場合、その曲げ方向によってヤング率が異なってくるという問題がある。すなわち、複数種類の素材が積層された積層材料の場合、表側を凹に曲げる場合と、裏側を凹に曲げる場合と、でヤング率が異なってくる。つまり、積層材料の曲げ解析を行う場合には、各メッシュごとにその曲げ方向を判断し、その曲げ方向に応じたヤング率で変位量や応力を計算する必要がある。
【００２２】
そこで、本実施形態の解析実行部２０は、仮のヤング率で応力計算を行う仮計算部２２と、仮計算結果に基づいて曲げ方向を判断する曲げ方向判断部２４と、判断された曲げ方向に応じたヤング率で曲げ解析を行う本計算部２６と、を備えている。以下、これについて詳説する。
【００２３】
仮計算部２２は、仮のヤング率Ｅｎで、各メッシュの表裏面に働く応力を計算する。ここで、仮のヤング率Ｅｎは、メッシュ表面の応力計算時と、メッシュ裏面の応力計算時と、で同じ値であれば、どのような値でもよい。したがって、仮のヤング率Ｅｎとしては、表側ヤング率Ｅｏｂ、裏側ヤング率Ｅｒｅ、または、これらの平均値などを用いることができる。本実施形態では、仮のヤング率Ｅｎとして、表側ヤング率Ｅｏｂを用いている。図２、図３は、この仮計算結果の一例を示す図である。図２は、所定の解析条件で解析対象物に応力を図面下方向に付加した際の解析対象物の表面の応力分布を、図３は解析対象物の裏面の応力分布を示す。図２、図３において、応力付加前の解析対象物の形状を破線で、応力付加前の解析対象物の形状を実線で示している。また、所定の基準値以上の応力が働く部分をハッチングで示している。図２、図３から明らかなように、同じ解析条件でも、表裏面でその応力の分布が異なることが分かる。
【００２４】
各メッシュに働く応力を、表側ヤング率Ｅｏｂ（仮のヤング率Ｅｎ）に基づいて計算すれば、仮計算部２２は、続いて、表裏面それぞれの最大主応力を算出する。主応力は、次の式の解として与えられる。
［数１］
σ３−（σｘ＋σｙ＋σｚ）σ２＋（σｘσｙ＋σｙσｚ＋σｚσｘ−τｘｙ２−τｙｚ２−τｚｘ２）−（σｘσｙσｚ−σｘτｙｚ２―σｙτｚｘ２−σｚτｘｙ２＋２τｘｙτｙｚτｚｘ）＝０  
【００２５】
ここで、σｘ，σｙ，σｙはそれぞれｘ，ｙ，ｚ方向に働く応力であり、τｘｙ，τｙｚ，τｚｘはそれぞれｘｙ，ｙｚ，ｚｘ方向に働くせん断応力である。そして、この式の解として求まるσ１，σ２，σ３（σ１＞σ２＞σ３）が、それぞれ、最大主応力、中間主応力、最小主応力となる。仮計算部２２は、この式に基づき、メッシュ表面の最大主応力σ１ｏｂと、メッシュ裏面の最大主応力σ１ｒｅと、を算出する。算出された表裏面それぞれの最大主応力σ１ｏｂ，σ１ｒｅは、仮計算結果としてメモリに一時記憶される。
【００２６】
曲げ方向判断部２４は、メモリに記憶されている仮計算結果に基づいて、各メッシュの曲げ方向を判断する。具体的には、表裏面の最大主応力σ１ｏｂ，σ１ｒｅを比較する。比較の結果、表面最大主応力σ１ｏｂが裏面最大主応力σ１ｒｅ以上の場合（σ１ｏｂ≧σ１ｒｅ）は、表側への曲げ、すなわち、表側が凹となる曲げであると判断する。逆に、表面最大主応力σ１ｏｂが裏面最大主応力σ１ｒｅより小さい場合（σ１ｏｂ＜σ１ｒｅ）は、裏側への曲げ、すなわち、裏側が凹となる曲げであると判断する。曲げ方向判断部２４は、この判断結果をメモリに一時記憶させる。
【００２７】
本計算部２６は、曲げ方向判断部２４で判断された曲げ方向に応じたヤング率を用いて、曲げ解析を実行する。すなわち、表側への曲げと判断された場合には、表側ヤング率Ｅｏｂを用いて、各メッシュに働く応力を算出する。そして、算出された応力とヤング率Ｅｏｂを既知の物理式に代入することにより各メッシュの変位量を算出する。逆に、裏側への曲げと判断された場合には、裏側ヤング率Ｅｒｅを用いて、各メッシュに働く応力および変位量を算出する。
【００２８】
解析実行部２０は、この仮計算、曲げ方向判断、本計算を、各メッシュごとに繰り返し実行する。そして、全てのメッシュについて計算が終了すれば、解析終了となる。解析の結果は、入出力部１２を介してユーザに提示される。
【００２９】
次に、本実施形態の解析装置１０による積層材料の曲げ解析の流れについて図４を用いて説明する。図４は、積層材料の曲げ解析の流れを示すフローチャートである。曲げ解析を行う場合は、まず、解析対象物のＣＡＤデータをメッシュモデルデータに変換する（Ｓ１０）。このメッシュモデルデータへの変換については、従来の種々の技術を適用できるため、ここではその説明を省略する。変換されたメッシュモデルデータは、解析条件の一つとして記憶部１６に記憶される。
【００３０】
また、ユーザは、材料試験で得られたヤング率や、付加応力条件、肉厚などを入力する（Ｓ１２）。解析装置１０は、入力されたこれらのデータを解析条件の一つとして記憶部１６に記憶する。このとき、ヤング率は、積層材料を表側に曲げたときのヤング率（表側ヤング率Ｅｏｂ）と、裏側に曲げたときのヤング率（裏側ヤング率Ｅｒｅ）の二種類が入力される。
【００３１】
解析条件が設定されれば、各メッシュごとに解析を開始する。具体的には、まず、一つのメッシュについて仮計算を実行する（Ｓ１４，Ｓ１６）。すなわち、表側ヤング率Ｅｏｂを用いて、当該メッシュの表面最大主応力σ１ｏｂと裏面最大主応力σ１ｒｅを算出する。続いて、曲げ方向判断部２４が表裏面の最大主応力σ１ｏｂ，σ１ｒｅを比較して、曲げ方向を判断する（Ｓ１８）。比較の結果、表面最大主応力σ１ｏｂが裏面最大主応力σ１ｒｅ以上の場合には、表側への曲げと判断する（Ｓ２０）。逆に、表面最大主応力σ１ｏｂが裏面最大主応力σ１ｒｅより小さい場合には裏側への曲げと判断する（Ｓ２２）。
【００３２】
曲げ方向が判断できれば、続いて、その曲げ方向に応じたヤング率で本計算を行う（Ｓ２４）。すなわち、表側への曲げと判断された場合は、表側ヤング率Ｅｏｂで各メッシュに働く応力およびその際の変位量を計算する。逆に、裏側への曲げと判断された場合は、裏側ヤング率Ｅｒｅで各メッシュに働く応力およびその際の変位量を計算する。得られた計算結果は、そのメッシュの識別子と関連付けてメモリに一時記憶させる。
【００３３】
一つのメッシュについての仮計算、曲げ方向判断、本計算が終了すれば、別のメッシュについての計算を行う（Ｓ２８）。また、全てのメッシュについての計算が終了すれば（Ｓ２６）、全てのメッシュの計算結果を解析結果として出力し、解析終了となる。
【００３４】
以上の説明から明らかなように、本実施形態によれば、曲げ方向に応じたヤング率で応力および変位を計算しているため、より信頼性の高い曲げ解析結果を得ることができる。また、曲げ方向は、仮計算結果に基づいて自動的に判別しているため、ユーザがその都度、曲げ方向を判断する必要がない。その結果、より簡易に信頼性の高い曲げ解析が可能となる。
【００３５】
次に、本解析装置１０を用いた曲げ解析の解析結果の一例について具体例を用いて説明する。はじめに、本具体例における解析条件について簡単に説明する。本具体例では、図５に示すような５層構造の積層材料３０を解析対象物としている。この積層材料３０は、上から順に、不織布３０ａ、ガラス繊維３０ｂ、ウレタン基材３０ｃ、ガラス繊維３０ｂ、フィルム３０ｄが積層されたものである。そして、この積層材料３０のヤング率は、表側に曲げたとき（不織布側が凹）が８１６．５であり、裏側に曲げたとき（フィルム側が凹）が１１９９．０である。すなわち、その裏側ヤング率Ｅｒｅは、表側ヤング率Ｅｏｂの約１．５倍である。
【００３６】
図６は、本具体例における付加応力条件を示す図である。本具体例では、長方形の解析対象物３２に応力を付加した際の曲げ変形状態について解析する。解析対象物の両端は拘束されており、解析対象物の略中央に略垂直の応力が付加される。本具体例では、この付加応力が下向きの場合（すなわち、解析対象物の表面を押下する場合）と、上向きの場合（すなわち、解析対象物の裏面を押下する場合）のそれぞれについて解析する。
【００３７】
図７は、上記解析条件に基づき曲げ解析した結果を示すグラフである。図７において、横軸は変位量を、縦軸は解析対象物に付加された荷重を示している。また、細実線は表側に曲げた際の実測値を、太実線は裏側に曲げた際の実測値を、細破線は表側に曲げた際の解析結果を、太破線は裏側に曲げた際の解析結果を、それぞれ示している。なお、変位量とは、図６におけるＡ点、すなわち、積層材料の略中央点の変位量を示す。
【００３８】
図７から明らかなように、実測値は、表側曲げの場合と裏側曲げの場合とで大きく異なる。つまり、表側と裏側とでヤング率が全く異なることが分かる。したがって、曲げ方向に対応するヤング率を用いなければ、解析結果の精度が著しく低下することが容易に推測できる。しかし、本実施形態では、既述したように、曲げ方向を判別し、その曲げ方向に応じたヤング率で曲げ解析を行う。その結果、図７に示すように本実施形態による解析結果は、高精度で実測値を再現できる。
【００３９】
以上、説明したように本実施形態によれば、より信頼性の高い積層材料の曲げ解析がより簡易に可能となる。
【００４０】
なお、本実施形態では、二次元状のシェルメッシュモデルを用いて曲げ解析を行っているが、当然、三次元状のソリッドメッシュモデルを用いて曲げ解析を行ってもよい。この場合も、上述の実施形態と同様に、表裏面の主応力の比較に基づいて、曲げ方向を判別し、その曲げ方向に応じたヤング率で応力および変位量を算出する。ただし、ソリッドメッシュモデルの場合は、解析対象部分の表面を構成するメッシュと、その裏面を構成するメッシュとが異なる。すなわち、図８に示すとおり、解析対象物の特定部分Ｂの表面を構成するメッシュと、特定部分Ｂの裏面を構成するメッシュとは、異なる。したがって、ソリッドメッシュモデルを用いて解析する場合には、解析対象部分の表面を構成する表面対象メッシュと、解析対象部分の裏面を構成する裏面対象メッシュとを特定する必要がある。この表面対象メッシュと裏面対象メッシュの特定方法について図９を用いて説明する。図９は、対象メッシュ特定の流れを示すフローチャートである。対象メッシュを特定する場合は、まず、最初に解析対象部分の表面を構成するメッシュを表面対象メッシュとして特定する（Ｓ３０）。続いて、この表面対象メッシュの重心を通り、表面対象メッシュの外部露出面に垂直な直線Ｌを算出する（Ｓ３２）。そして、解析対象物の裏面を構成する複数のメッシュのうち、この直線Ｌに重心が最も近いメッシュを裏面対象メッシュとして特定する（Ｓ３４）。
【００４１】
表裏面対象メッシュがそれぞれ特定されれば、シェルメッシュの場合と同様に、表裏面対象メッシュそれぞれの最大主応力を算出し、その最大主応力の比較に基づいて曲げ方向を判断する。そして、曲げ方向に応じたヤング率で応力および変位量を算出する。
【００４２】
つまり、以上の説明から明らかなように、シェルメッシュモデルだけに限らず、ソリッドメッシュモデルでも信頼性の高い曲げ解析が可能となる。なお、ここで説明した表裏面対象メッシュの特定方法は、一例であり、適宜、別の方法をとることができる。例えば、上記説明では直線Ｌは表面対象メッシュの重心を通るとしているが、必ずしも重心を通る必要は無い。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の実施形態である解析装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】所定の応力を付加した際の解析対象物の表面の応力分布を示す図である。
【図３】所定の応力を付加した際の解析対象物の裏面の応力分布を示す図である。
【図４】本実施形態における曲げ解析の流れを示すフローチャートである。
【図５】解析対象物である積層材料の一例を示す図である。
【図６】解析条件の一例を示す図である。
【図７】解析結果の一例を示すグラフである。
【図８】ソリッドメッシュモデルの場合における対象メッシュ特定の様子を示す概念図である。
【図９】対象メッシュ特定の流れを示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００４４】
１０  解析装置、１２  入出力部、１４  通信部、１６  記憶部、１８  メッシュモデル変換部、２０  解析実行部、２２  仮計算部、２４  方向判断部、２６  本計算部、Ｅｎ  仮のヤング率、Ｅｏｂ  表側ヤング率、Ｅｒｅ  裏側ヤング率、σ１ｏｂ  表面最大主応力、σ１ｒｅ  裏面最大主応力。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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