(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
そのばね定数Ｃが第一温度係数（Ｃ１）と第二温度係数（Ｃ２）とを有する｛001｝単結晶珪素板から切り出した渦巻状の棒（10）の形状をしており、該渦巻を形成する棒材が幅ｗ、厚さｔを有している、機械式タイムピースの天輪に取り付けられるヒゲゼンマイにおいて、前記棒が、珪素製の芯（12）と、この芯の周囲に形成されると共に珪素のヤング係数の第一温度係数とは反対の符号を有するヤング係数の第一温度係数を有する材料で作られる厚さξの外側層（14）とを有していることを特徴とするヒゲゼンマイ。
【請求項２】
前記外側層（14）がアモルファス状の酸化珪素（SiO2）で作られていることを特徴とする、請求項１に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項３】
前記ばね定数Ｃの第一温度係数（Ｃ１）が予め定められた値になるように、サイズ比ξ／ｗを定めることを特徴とする、請求項１及び２のいずれか一項に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項４】
前記ばね定数Ｃの第一温度係数（Ｃ１）を最小化するように、サイズ比ξ／ｗを定めることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項５】
前記サイズ比ξ／ｗが約0.06であることを特徴とする、請求項４に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項６】
前記第二温度係数（Ｃ２）を最小にするために、極座標における各点の位置を定める角度θの関数として、周期的に前記棒の前記幅ｗを変化させることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項７】
前記第二温度係数（Ｃ２）を最小にするために、前記棒の局所的な曲げ剛性が一定になるように前記棒の幅を変化させることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項８】
前記幅の変化が、式
【数１】
0004515913.tif 000003
（但し、ｓ１１、ｓ４４及びｓ１２は、珪素の結晶軸に沿った３つの独立した弾性係数である。）に従ってなされることを特徴とする、請求項７に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項９】
前記第一温度係数（Ｃ１）及び第二温度係数（Ｃ２）を最小化するために、前記棒の厚さｔ、前記棒の｛100｝平面における幅ｗ、及び前記酸化珪素層の厚さξが、任意の温度範囲内で前記ばね定数Ｃの熱変動が最小になるような値を有することを特徴とする、請求項６に記載のヒゲゼンマイ。
【請求項１０】
順に、
−前記ヒゲゼンマイの厚さｔ、ヒゲゼンマイを含む平面で変化されるヒゲゼンマイの幅ｗ、前記酸化珪素層の厚さξ、珪素の弾性異方性、及び温度の関数としてヒゲゼンマイの剛性を数学的に表現し、
−ヒゲゼンマイの温度的挙動、特に、任意の温度範囲内でパラメーターｔ、ｗ及びξの取り得る値の全ての組み合わせについて、前記ヒゲゼンマイのばね定数の最初の２つの温度係数（Ｃ１、Ｃ２）を計算し、
−これらの係数（Ｃ１、Ｃ２）の熱変動を最小にするｔ、ｗ、ξの組み合わせを採用することからなる、請求項９に記載のヒゲゼンマイの最適なサイズを定める方法。
【請求項１１】
最後に、ある位置における前記渦巻の幅ｗを、式
【数１】
0004515913.tif 000004
（但し、ｓ１１、ｓ４４及びｓ１２は、珪素の結晶軸に沿った３つの独立した弾性係数である。）に従って計算することを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイムピースのヒゲゼンマイ／天輪と呼ばれる調速部材に関する。より詳しくは、本発明は、一方において、機械式タイムピースの天輪に取り付けるヒゲゼンマイに関し、他方において、このヒゲゼンマイを製造する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
機械式携帯時計用の調速部材は、天輪と呼ばれるはずみ車、及びヒゲゼンマイと呼ばれる渦巻状のばねとを有してなっている。この渦巻状のばねの一方は天輪の棒に固定されており、他方はコックと呼ばれ、天輪の棒が、それを中心として左右に軸支回動するテンプ受けに固定されている。
【０００３】
ヒゲゼンマイ／天輪は、その均衡位置（或いは死点）を中心として発振する。天輪がこの位置を離れると、天輪はヒゲゼンマイに力を与える。これは、天輪が解放されたときに天輪をその均衡位置に戻す復元トルクを生み出す。天輪が一定以上の速度、そして動的エネルギーを得ると、ヒゲゼンマイの反対向きのトルクが天輪を止めて反対方向に回転させるまで、その死点を越えて回転する。このようにして、ヒゲゼンマイは、天輪の発振周期を律する。
【０００４】
より正確には、機械式携帯時計のムーブメントに備えられるヒゲゼンマイは、現在のところ、アルキメデスの螺旋としてそれ自体の周囲に捲回され、12〜15回の巻きを有する長方形の断面を有する弾性的な金属ブレードである。ヒゲゼンマイはその復元トルクＭによって主として特徴付けられ、次式による第一近似で表現される。
【０００５】
Ｍ＝Ｅ／Ｌ（ｗ３ｔ／12φ）
ここにおいて、
−Ｅは前記ブレードのヤング係数 [N/m2]、
−ｔはヒゲゼンマイの厚さ、
−ｗはヒゲゼンマイの幅、
−Ｌはヒゲゼンマイの長さ、
−φはねじり角（軸支回動の回転角度）
である。
【０００６】
単位ねじり角あたりの復元トルクの特性を示すばね定数、又はヒゲゼンマイの剛性、Ｃ＝Ｍ／φは、特に、温度や磁場がどうであれ、可能な限り一定でなければならないことが容易に理解されよう。したがって、使用される材料が最も重要である。
【０００７】
現在のところ、複雑な合金、即ち、成分の多さ（鉄、炭素、ニッケル、クロム、タングステン、モリブデン、ベリリウム、ニオブ、他）と採用される冶金工程との両方において複雑な合金が使用されている。望まれる目的は、２つの反作用的な効果、即ち、温度の効果と磁場緊縮（磁化による磁気体の収縮）の効果とを結び付けることによって、金属の弾性係数の変動を自動的に補償することである。
【０００８】
現存の金属製ヒゲゼンマイは製造するのが難しい。第一に、合金を製造する工程が複雑であるために、金属固有の機械的性質が一製造作業毎に一定ではなくなる。第二に、携帯時計が常に最も正確な時刻を示すことを確実にするために使用される技術である調整が、やりにくくて時間のかかる操作になる。この操作は、数多くの人手による手続を要し、相当数の欠陥のある部品が排除されなければならない。これらの理由のために、製造工程は高価であり、一定の質を保つのは永遠の課題である。
【０００９】
DE 101 27 733は、特に高温（800℃）でのその熱安定性が増加するように、二酸化珪素、酸窒化珪素、窒化珪素、炭化窒素、又は重合体で作ることのできる層で覆われた珪素製のヒゲゼンマイを開示している。しかしながら、この技術は経験的すぎて、携帯時計のヒゲゼンマイに適用するのに十分な正確性を有していない。
【００１０】
【特許文献１】DE 101 27 733
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の目的は、前記文献におけるものよりも、その熱変動をはるかに精密に修正することのできるヒゲゼンマイを提供し、該ヒゲゼンマイを時計製造において用いることを可能にすることである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
より正確には、本発明は機械式タイムピースの天輪に取り付けられ、｛001｝単結晶珪素板から切り出した渦巻状の棒の形状をしたヒゲゼンマイに関する。該ヒゲゼンマイの巻きを形成する棒材は幅ｗ、厚さｔを有している。本発明によると、ヒゲゼンマイを形成する棒は、そのばね定数Ｃの第一温度係数（Ｃ１）と第二温度係数（Ｃ２）とによって温度への感度が最小になるように構造とサイズとが定められている。
【００１３】
第一温度係数を最小化するために、棒は、珪素製の芯と、この芯の周囲に形成されると共に珪素のヤング係数の第一温度係数とは正反対のヤング係数Ｅの第一温度係数を有する厚さξの外側層とを有している。該外側層がアモルファス状の酸化珪素（SiO2）で作られていると好ましい。その厚さは、前記棒の幅ｗの約６％である。
【００１４】
第二温度係数（Ｃ２）を最小にするために、極座標における各点の位置を定める角度θの関数として、周期的に棒の幅ｗを変化させる。この変化は、棒の局所的な曲げ剛性が一定になるような方法で行うのが望ましい。
【００１５】
ヒゲゼンマイの熱的挙動を最適化するために、棒の厚さｔ、ヒゲゼンマイを含む平面で変化される棒の幅ｗ、及び酸化珪素層の厚さξは、ばね定数Ｃの熱変動が任意の温度範囲内で最小になるような値を有している。
【００１６】
本発明は、また、以上に定めたヒゲゼンマイの最適なサイズを決定する方法に関する。当該方法は、順に
−ヒゲゼンマイの厚さｔ、ヒゲゼンマイを含む平面で変化されるヒゲゼンマイの幅ｗ、酸化珪素層の厚さξ、珪素の弾性異方性、及び温度の関数としてヒゲゼンマイの剛性を数学的に表現し、
−ヒゲゼンマイの温度的挙動、特に、任意の温度範囲内でパラメーターｔ、ｗ及びξの取り得る値の全ての組み合わせについて、ヒゲゼンマイのばね定数の最初の２つの温度係数（Ｃ１及びＣ２）を計算し、
−これらの係数の温度変動を最小にするｔ、ｗ、ξの組み合わせを採用する
ことからなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
添付の図面に関してなされる以下の記載を読むことによって、本発明がより明確に理解されるであろう。
【００１８】
図１及び２において参照符号10で示されている本発明のヒゲゼンマイは、渦巻形に切り出された棒であり、｛001｝単結晶シリコンプレートをプラズマ旋削などの機械加工することによって得る。この材料は、非磁性であって必要に応じて成形することができ、低製造コストを達成することができる。
【００１９】
残念ながら、この棒のヤング係数Ｅは温度に大きく影響されるので、一定のばね定数Ｃを有する珪素製のヒゲゼンマイを得るのは困難であることを指摘しなくてはならない。したがって、この温度による影響を補償することが絶対に必要である。
【００２０】
弾性構造体の温度への感度をモデル化するときには、そのばね定数Ｃの温度係数を用いて次の型の数学的な級数を形成することが普通に行われている。
【００２１】
Ｃ＝Ｃ０（１＋Ｃ１ΔＴ＋Ｃ２ΔＴ２...）
ここにおいて、Ｃ０はばね定数Ｃの名目値であり、Ｃ１とＣ２とはそれぞれその第一及び第二の温度係数である。ここでは、最初の２つの係数のみを考慮する。それ以外の係数は無視し得る。
【００２２】
したがって、温度非感受性のばね定数Ｃを得るために、目標とするところは温度係数Ｃ１及びＣ２を最小にすることである。
【００２３】
ここで、単結晶の珪素は結晶異方性を示すことを思い出されたい。｛001｝平面においては、＜110＞の方向は＜100＞の方向よりも剛性が大きく、このことは、勿論、ヒゲゼンマイ10の曲げ剛性に影響する。
【００２４】
珪素の｛001｝平面のヤング係数Ｅ（ａ）は、ばね定数のように、次の型の数学的な級数によって表現することができる。
【００２５】
Ｅ（ａ）＝Ｅ０（ａ）（１＋Ｅ１（ａ）ΔＴ＋Ｅ２（ａ）ΔＴ２）
ここにおいて、Ｅ０（ａ）はヤング係数Ｅ（ａ）の名目値であり、Ｅ１（ａ）及びＥ２（ａ）はそれぞれ第一及び第二の温度係数である。これら３つの係数は、結晶軸に関する配向の関数として、特に図３に示されている。
【００２６】
ヤング係数の第一温度係数Ｅ１（ａ）は大きな負の値（約−60 ppm/℃）を有しており、ヤング係数の名目値Ｅ０（ａ）は｛001｝平面の＜100＞方向において148 GPaである。すると、珪素製のヒゲゼンマイの熱変動は、携帯時計の使用温度23℃±15℃の範囲内で、一日当たり約155秒分になる。これでは、珪素製のヒゲゼンマイは、約８秒／日の変動という時計の要求に適わない。
【００２７】
この変動を補償するために、本発明のヒゲゼンマイ10は、珪素製の芯12と、その第一温度係数Ｅ１（ｂ）として大きな正の値を有するSiO２で作られた外側層14とから形成されている。この正の値は約＋215 ppm／℃であり、剛性Ｅ０（ｂ）の名目値は約72.4 GPaである。
【００２８】
このように、公知のあらゆる方法を用いてなされる熱酸化によって得られるこの対称的な三層構造体は、面内たわみという観点からのヒゲゼンマイの全体的な剛性を熱に対して安定化することができる。
【００２９】
｛001｝平面において切り出されたヒゲゼンマイに対しては、酸化物層14の厚さがヒゲゼンマイの幅の約６％を示したときに、ヒゲゼンマイのばね定数の第一温度係数Ｃ１を最適に最小化される。
【００３０】
本発明によると、第二温度係数Ｃ２は、ヒゲゼンマイの巻きを含む平面の次元である渦巻の幅ｗを、極座標における各点の位置を特徴付ける角度θの関数として変化させることによって最小化することができる。
【００３１】
図１に示されているように、この変化は、ヒゲゼンマイを、剛性の高い方向＜110＞において薄く、剛性の小さい方向＜100＞において厚くなるようにすることによって、行うことができる。このようにして、珪素の異方性を補償して各部分の曲げ弾性を一定にすることができる。こうして、ヒゲゼンマイは、弾性的にバランスが取れているということができる。
【００３２】
この場合において、ｗ０を｛001｝平面におけるヒゲゼンマイの参照幅とすると、幅ｗは角度θの関数として式１に従って変化する。
【００３３】
【数１】
0004515913.tif 000002
【００３４】
ここにおいて、ｓ１１、ｓ４４及びｓ１２は、珪素の結晶軸に沿った３つの独立した弾性係数（当業者には知られている）であり、シー・ブルジョワ（C. Bourgeois）らによる刊行物である「単結晶シリコンの弾性定数の温度係数の決定のための共鳴子の設計（Design of resonators for the Determination of the Temperature Coefficients of Elastic Constants of Monocrystalline Silicon）」（周波数制御シンポジウム第51回年次会報、1997、791-799）に定義されている。
【００３５】
より具体的には、複数のパラメーターが相互に依存し合って関係しており、例えば、幅ｗを変化させて熱的挙動の改善が得られたとしても、ヒゲゼンマイの酸化物の全ての厚さ及び全ての結晶配向に対して、同じ改善が得られるわけではないことは容易に理解されるであろう。
【００３６】
様々なパラメーターの最適値を決定するのを容易にするために、本発明による方法は、例えば、先に記載したように、これらのパラメーターの関数として、ヒゲゼンマイのばね定数Ｃの温度係数の変動性を試験することからなる。
【００３７】
Ｃを決定するのに関係のあるパラメーターは、珪素のヤング係数Ｅ（ａ）、酸化珪素のヤング係数Ｅ（ｂ）、及び図２に示されている幾何学的な量である。  
−ｔ：ヒゲゼンマイの厚さ（定数）［単位ｍ］
−ｗ：｛001｝平面におけるヒゲゼンマイの幅［単位ｍ］
−ξ：酸化珪素層の厚さ（定数）［単位ｍ］。
【００３８】
多層理論によると、酸化珪素層で被覆された珪素棒の可撓性と同等のヤング係数Ｅは、ある部分において、以下の式によってモデル化される。  
Ｅ＝（Ｅ（ａ）−Ｅ（ｂ））（１−２ξ／ｗ）３（１−２ξ／ｔ）＋Ｅ（ｂ）。
【００３９】
ヒゲゼンマイ10の場合は、ξ／ｗ≪１、ξ／ｔ≪１であるので、前記式は
Ｅ＝Ｅ（ａ）−（Ｅ（ａ）−Ｅ（ｂ））（６ξ／ｗ＋２ξ／ｔ）
となる。
【００４０】
ヒゲゼンマイのばね定数Ｃとその最初の２つの温度係数Ｃ１及びＣ２は、それ自体がＥ、ｔ、ｗ及びξの関数である前記部分の剛性の式を、ヒゲゼンマイの全長に亘って積分することによって、決定される。
【００４１】
したがって、第一温度係数Ｃ１は実質的にξの関数であり、一方、第二温度係数Ｃ２はｗに最も大きく依存することを示すことができる。
【００４２】
次には、パラメーターｔ、ｗ及びξの取り得る値のあらゆる組み合わせについて、温度係数Ｃ１とＣ２との値をコンピュータによって計算することのみが残っている。ばね定数Ｃの熱変動が任意の温度範囲で最小になるための３つのパラメーター（ｔ、ｗ、ξ）が、取り得る組み合わせのセットから抜き出される。
【００４３】
こうして、前記式を用いて決定された、そのばね定数Ｃが所望の時計に適用するのに最も適しているヒゲゼンマイに対応する３つのパラメーターを選択するのが可能になる。
【００４４】
最後に、前記計算によって与えられる情報を用いて、ヒゲゼンマイを製造することができる。
【００４５】
このようにして、その温度感受性が最小にまで低減された珪素製のヒゲゼンマイが提供される。このヒゲゼンマイはそのまま使用することが可能で、調整も人手による特別な操作も必要としない。
【００４６】
前記記述は、本発明による珪素を基材とするヒゲゼンマイの、ある１つの発明を限定しない例である。例えば、標準的な時計で使用するには、酸化珪素層によって与えられる熱的補償で既に十分であり、幅ｗを変化させることは任意である。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】図１は、本発明のヒゲゼンマイを示している。
【図２】図２は、２ａとして、このヒゲゼンマイの一部分の長手方向の断面を示し、２ｂとして、横断方向の断面を示しており、明細書において使用されるパラメーターの参照符号を図説している。
【図３】図３は、珪素の｛001｝平面におけるヤング係数の異方性を示している。
【図１】
0004515913.tif 000005
【図２】
0004515913.tif 000006
【図３】
0004515913.tif 000007