(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ方向と、Ｘ方向に垂直なＹ方向とからなる矩形状の出射面を持ち、反射板と、複数の線状光源と、板状の光制御部材と、前記光制御部材と接して該光制御部材を保持する突起とを少なくとも備える照明装置であって、前記反射板は前記Ｘ方向およびＹ方向に平行に配置しており、前記線状光源は前記反射板の出射面側の前記Ｘ方向およびＹ方向に平行な１つの仮想平面内に配置しており、かつ、該線状光源は長手方向がＹ方向に平行に配置しており、かつ、Ｘ方向に沿って等間隔に配列しており、前記光制御部材は前記配列した線状光源の出射面側に配置し、該光制御部材の主面は、線状光源に対向し該線状光源からの光を受光する入射面と前記入射面に受光した光を出光する出射面とからなり、かつ、該主面は線状光源が配列している前記仮想平面と平行であり、前記出射面は表面に畝状の凸部を複数形成しており、該凸部は頂部にあたる畝状の稜線がＹ方向に平行に形成されており、かつ、Ｘ方向に沿って配列しており、前記突起が光透過性材料からなり、突起の水平断面が円形形状であって、光制御部材と接する突起先端部の直径が１ｍｍ以下であり、前記線状光源の中心間の距離をＤ、任意の前記線状光源の中心と前記光制御部材との距離をＨ、該線状光源から光制御部材に入光した光の、Ｘ方向の位置座標Ｘ（光源位置をＸ＝０とする）における出射面の法線方向への出光強度を表した関数をｆ（Ｘ)とし、
ｇ（Ｘ）＝ｆ（Ｘ−Ｄ）＋ｆ（Ｘ）＋ｆ（Ｘ＋Ｄ）                  （１）
としたとき、
−Ｄ／２≦Ｘ≦Ｄ／２の範囲で、
ｇ（Ｘ）の最小値であるｇ（Ｘ）minと最大値であるｇ（Ｘ）maxの比ｇ（Ｘ）min／ｇ（Ｘ）maxが０．６以上であり、
Ｘの最小値Ｘminが−３．０Ｄ≦Ｘmin≦−０．５Ｄの範囲であり、最大値Ｘmaxが０．５Ｄ≦Ｘmax≦３．０Ｄの範囲であり（ＸminおよびＸmaxは、ｆ（Ｘ）の値がＸ＝０である線状光源付近を中心に減衰していき、実質０になるときの両端の座標）、任意の凸部のＸ方向の断面形状が、下記の式で表される（２Ｎ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ〜Ｎからなることを特徴とする照明装置。
δ＝（Ｘmax−Ｘmin）／（２Ｎ＋１）                                （２）
Ｘi＝ｉ×δ                                                    （３）
αi＝Tan-1(Ｘi/Ｈ)                                              （４）
βi＝Sin−1((１/ｎ)sinαi)                                          （５）
γi＝Sin−1((１/ｎ2)sinαi)                                        （６）
ａi∝ｆ（Ｘi＋Ｔ・tanγi）・cosΦi・cosβi／cosαi／cos(Φi−βi)    （７）
Φi＝Tan−1（（n・sinβi）/（n・cosβi−1））                      （８）
Ｎ：自然数
ｉ：−ＮからＮの整数
ｎ：光制御部材の凸部の屈折率
ｎ2：光制御部材の基材の屈折率
ａi：領域ｉのＸ方向の幅
Φi：領域ｉの出射面に対する斜面の傾き
Ｔ：光制御部材の入射面から凸部の底部までの厚み
【請求項２】
上記光制御部材の凸部のＸ方向の断面形状を表す領域−Ｎ〜ＮがＸ軸の位置座標の順に並んでいることを特徴とする請求項１に記載の照明装置。
【請求項３】
上記光制御部材の凸部のＸ方向の断面形状が、該凸部を成す（２Ｎ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であることを特徴とする請求項１または２に記載の照明装置。
【請求項４】
Ｘ方向と上記光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内において、出射面の法線方向に対して３０度以内の角度を成す範囲に出光する光の割合が全出光の５０％以上であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項記載の照明装置。
【請求項５】
請求項１から４のいずれか１項に記載の照明装置上に透過型表示素子を設けたことを特徴とする表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶表示装置、看板等の透過型表示装置に用いられる照明装置のうち、いわゆる直下型面状照明装置に関する。また、該照明装置を用いた表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、照明分野や透過型ディスプレイの分野では、特に高輝度化・薄型かつ輝度均一性が求められており、複数の線状光源と、その背面に設けられた反射板と、発光面をなす光拡散板を組み合わせた構成である直下型照明装置が好ましく用いられている。かかる直下型照明装置は、線状光源から放射される光束の有効利用効率（ランプから放射される光束のうち発光面から放射される割合）が高く、かつ使用線状光源数を増やすことができるため発光面の高輝度化が容易である。このような直下型照明装置では、線状光源の真上に比較的短い距離で光拡散板を配置することから、線状光源のランプイメージを消すことを目的に多量の光拡散性微粒子を含有した光拡散板が通常使用されていた。しかし、光拡散性微粒子を多量に含有した光拡散板では拡散特性は良好であるものの、光拡散性微粒子に起因する光ロスおよび光反射率が高く、光の利用効率が低下するという問題があった。このため近年では、光拡散性微粒子を含有させることなくランプのイメージを消す方法としてプリズムレンズ等による光制御部材の開発が行われている（特許文献１参照）。
【０００３】
また、照明装置を薄型にした時には線状光源と光拡散板の距離がより短くなるため、あるいは、照明装置を大型化した時には光拡散板の自重が大きくなるため、光拡散板が線状光源の熱および自重等により変形するといった問題があった。そこで、上記照明装置に用いる光拡散板の線状光源方向への反りやたわみを抑える方法として、例えば、光拡散板を保持して光拡散板のたわみを抑制する目的で反射板上に突起を設ける方法が採用された照明装置が用いられていた。この場合、光拡散板等による反射率が高いため、一般には前記突起は不透明である周辺の反射板と同じ素材を用いるかあるいは同色とすることにより、その陰影が光拡散板へ投影されて観察されることを防止していた。一方、突起壁などの特殊な形状の突起を用いる場合には、透明な材料が用いられることもあった（特許文献２参照）。
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−３５２６１１号公報（特許請求の範囲、図１等）
【特許文献２】特開平５−１１９３１６号公報（特許請求の範囲、図３等）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記のプリズムレンズ等による光制御部材を用いる方法では、プリズムレンズ等の凹凸形状についての詳しい検討がないため、輝度ムラの厳密な調整は困難である。同様に出射面内の正面輝度の均一性を得ることも困難である。このため正面方向の輝度ムラが解消困難であり、結果として充分に品位の高い照明光を得ることは困難である。また、その照明装置をバックライトとして用いた表示装置においても同様の問題がある。特に照明装置の明るさを向上させる目的で、光利用効率が高く光透過率の高い光制御部材を用いた場合には、品位の高い照明光を得ることは更に困難となる。
【０００６】
また、光透過率の高い光制御部材を用いた場合には、反りやたわみ防止のために前記反射板上に設けた突起の影が光制御部材を通して見えてしまうという問題が発生する場合があった。さらに、光学表面パターンとしてプリズムなどを使用した光制御部材を用いた場合には、突起の影が２重に見えるといった問題も新たに発生した。近年、上記照明装置に対して更なる高輝度化が求められているため、照明装置に用いられる光拡散板や光制御部材に対しても光線透過率の向上が一層求められていることから、突起に起因する陰影の改善についても求められている。
【０００７】
したがって、本発明は、複数の線状光源と前記線状光源からの光を反射する反射板を有する照明装置において、光利用効率が高く、正面方向の輝度ムラを解消でき、正面輝度を高めることができ、かつ、部材を保持する目的で使用される突起が照明、表示の品位を低下させる影を実質的に投影しない材質または形状であることにより、明るくまた面均一性の高い照明装置を提供することを目的とする。また、本発明は、上記照明装置にさらに透過型表示素子を設けた表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明者らは、上記課題について鋭意検討した結果、直下型照明装置の構成と、これに用いる光制御部材および突起の形状、構成を工夫することにより上記課題を解決できることを見出し、本発明を完成した。すなわち、本発明が提供する照明装置は、Ｘ方向と、Ｘ方向に垂直なＹ方向とからなる矩形状の出射面を持ち、反射板と、複数の線状光源と、板状の光制御部材と、前記光制御部材と接して該光制御部材を保持する突起とを少なくとも備え、前記反射板は前記Ｘ方向およびＹ方向に平行に配置しており、前記線状光源は前記反射板の出射面側の前記Ｘ方向およびＹ方向に平行な１つの仮想平面内に配置しており、かつ、該線状光源は長手方向がＹ方向に平行に配置しており、かつ、Ｘ方向に沿って等間隔に配列しており、前記光制御部材は前記配列した線状光源の出射面側に配置し、該光制御部材の主面は、線状光源に対向し該線状光源からの光を受光する入射面と前記入射面に受光した光を出光する出射面とからなり、かつ、該主面は線状光源が配列している前記仮想平面と平行であり、前記出射面は表面に畝状の凸部を複数形成しており、該凸部は頂部にあたる畝状の稜線がＹ方向に平行に形成されており、かつ、Ｘ方向に沿って配列しており、前記突起が光透過性材料からなり、突起の水平断面が円形形状であって、光制御部材と接する突起先端部の直径が１ｍｍ以下である照明装置である。なお、本明細書においては、光制御部材の主面に平行な面で突起を切断した断面のことを「突起の水平断面」と称することとする。
【０００９】
請求項１に記載の発明は、Ｘ方向と、Ｘ方向に垂直なＹ方向とからなる矩形状の出射面を持ち、反射板と、複数の線状光源と、板状の光制御部材と、前記光制御部材と接して該光制御部材を保持する突起とを少なくとも備える照明装置であって、前記反射板は前記Ｘ方向およびＹ方向に平行に配置しており、前記線状光源は前記反射板の出射面側の前記Ｘ方向およびＹ方向に平行な１つの仮想平面内に配置しており、かつ、該線状光源は長手方向がＹ方向に平行に配置しており、かつ、Ｘ方向に沿って等間隔に配列しており、前記光制御部材は前記配列した線状光源の出射面側に配置し、該光制御部材の主面は、線状光源に対向し該線状光源からの光を受光する入射面と前記入射面に受光した光を出光する出射面とからなり、かつ、該主面は線状光源が配列している前記仮想平面と平行であり、前記出射面は表面に畝状の凸部を複数形成しており、該凸部は頂部にあたる畝状の稜線がＹ方向に平行に形成されており、かつ、Ｘ方向に沿って配列しており、前記突起が光透過性材料からなり、突起の水平断面が円形形状であって、光制御部材と接する突起先端部の直径が１ｍｍ以下であり、前記線状光源の中心間の距離をＤ、任意の前記線状光源の中心と前記光制御部材との距離をＨ、該線状光源から光制御部材に入光した光の、Ｘ方向の位置座標Ｘ（光源位置をＸ＝０とする）における出射面の法線方向への出光強度を表した関数をｆ（Ｘ)とし、
ｇ（Ｘ）＝ｆ（Ｘ−Ｄ）＋ｆ（Ｘ）＋ｆ（Ｘ＋Ｄ）                  （１）
としたとき、
−Ｄ／２≦Ｘ≦Ｄ／２の範囲で、
ｇ（Ｘ）の最小値であるｇ（Ｘ）minと最大値であるｇ（Ｘ）maxの比ｇ（Ｘ）min／ｇ（Ｘ）maxが０．６以上であり、
Ｘの最小値Ｘminが−３．０Ｄ≦Ｘmin≦−０．５Ｄの範囲であり、最大値Ｘmaxが０．５Ｄ≦Ｘmax≦３．０Ｄの範囲であり（ＸminおよびＸmaxは、ｆ（Ｘ）の値がＸ＝０である線状光源付近を中心に減衰していき、実質０になるときの両端の座標）、任意の凸部のＸ方向の断面形状が、下記の式で表される（２Ｎ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ〜Ｎからなることを特徴とする照明装置である。
【００１０】
δ＝（Ｘmax−Ｘmin）／（２Ｎ＋１）                                （２）
Ｘi＝ｉ×δ                                                    （３）
αi＝Tan-1(Ｘi/Ｈ)                                              （４）
βi＝Sin−1((１/ｎ)sinαi)                                          （５）
γi＝Sin−1((１/ｎ2)sinαi)                                        （６）
ａi∝ｆ（Ｘi＋Ｔ・tanγi）・cosΦi・cosβi／cosαi／cos(Φi−βi)    （７）
Φi＝Tan−1（（n・sinβi）/（n・cosβi−1））                      （８）
Ｎ：自然数
ｉ：−ＮからＮの整数
ｎ：光制御部材の凸部の屈折率
ｎ2：光制御部材の基材の屈折率
ａi：領域ｉのＸ方向の幅
Φi：領域ｉの出射面に対する斜面の傾き
Ｔ：光制御部材の入射面から凸部の底部までの厚み
【００１１】
請求項２に記載の発明は、上記光制御部材の凸部のＸ方向の断面形状を表す領域−Ｎ〜ＮがＸ軸の位置座標の順に並んでいることを特徴とする請求項１に記載の照明装置である。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、上記光制御部材の凸部のＸ方向の断面形状が、該凸部を成す（２Ｎ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であることを特徴とする請求項１または２に記載の照明装置である。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、Ｘ方向と上記光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内において、出射面の法線方向に対して３０度以内の角度を成す範囲に出光する光の割合が全出光の５０％以上であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項記載の照明装置である。
【００１４】
請求項５に記載に発明は、請求項１から４のいずれか１項に記載の照明装置上に透過型表示素子を設けたことを特徴とする表示装置である。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１の構成によれば、突起が光透過性材料からなり、突起の水平断面が円形形状であって、光制御部材と接する突起先端部の直径が１ｍｍ以下であるため、高い光透過性を有する光制御部材を採用した場合でも突起の陰影が見えにくく、輝度が高く明るい照明装置を提供することが可能となる。この場合従来と同様、突起により光制御部材のたわみを保持できるため、光制御部材の反りやたわみを抑えることが可能である。
【００１６】
また、望ましい正面方向への出光強度の分布ｆ（Ｘ）における、凸部の形状を決める重要な要素である凸部の領域ｉの傾きΦｉとこれが占めるＸ方向の幅ａｉは、線状光源の配置や光制御部材の屈折率などの構成に基いて選定される。前記凸部は、線状光源からの光を制御し出射光の正面方向への出光強度の分布を一定にするための役割をする。凸部の頂部にあたる畝状の稜線がＹ方向に平行に配置されており、すなわち該凸部同士は平行に位置し、光制御部材の主面である入射面と出射面とは線状光源が配置されている仮想平面と平行に配置されているため、線状光源からの光を効率良く主面に受け、輝度ムラが顕著なＸ方向の光の方向制御が可能となる。直下方式の照明装置では、線状光源の長手方向と垂直なＸ方向で、最も輝度ムラが顕著である一方、本発明の照明装置が、光制御部材の凸部の形状を好適なものとすることで、正面方向への出光強度の分布を一定とし、正面方向の輝度ムラを解消することを特徴としており、凸部の幅が最小となる方向で最もその能力が高く、したがって、該凸部の頂部にあたる畝状の稜線は線状光源と平行、すなわちＹ方向に平行に設けることで、輝度ムラを効率よく解消できる。したがって光利用効率低下の原因となる拡散材の使用を著しく低減、または回避することも可能である。
【００１７】
また、同様の形状の凸部を平行に配列することで、光制御部材の光学的性質は一様となるので、位置合わせが不要で、ディスプレイサイズや線状光源の本数や配置の変更にも即座に対応でき、生産性よく照明装置を製造することができる。したがって例えば大型の押出し成形機などで作製した望ましい凸部を施した大型の板状成形物の任意の位置を任意のサイズに切り出して光制御部材とすることができるため、生産上有利なだけでなく、照明装置のサイズ変更にも容易に対応できる。
【００１８】
光制御部材の入射面には、線状光源からの光と、線状光源からの光が反射板に反射した拡散光としての光とが、入射する。このうち、該線状光源から光制御部材に入光した光について、前記線状光源の中心間の距離をＤ、任意の前記線状光源の中心と前記光制御部材との距離をＨとするとき、Ｘ方向の位置座標Ｘと、正面方向である出射面の法線方向への出光強度とを、光源位置をＸ＝０として表した関数をｆ（Ｘ）とし、
ｇ（Ｘ）＝ｆ（Ｘ−Ｄ）＋ｆ（Ｘ）＋ｆ（Ｘ＋Ｄ）            （１）
としたとき、
−Ｄ／２≦Ｘ≦Ｄ／２の範囲で、
ｇ（Ｘ）の最小値であるｇ（Ｘ）minと最大値であるｇ（Ｘ）maxとの比ｇ（Ｘ）min／ｇ（Ｘ）maxが０．６以上であることを本発明の照明装置は特徴とする。
【００１９】
本発明の照明装置においては、各線状光源は同様のものを用いる。そこで前記関数ｇ（Ｘ）は隣接する線状光源３本分のｆ（Ｘ）の総和となる。−Ｄ／２≦Ｘ≦Ｄ／２の範囲は中心の線状光源と隣接する線状光源とのそれぞれの中間点までの範囲であり、任意の隣接する線状光源３本に関するｇ（Ｘ）が上記の条件を満たすとき、面内全体で正面方向の輝度ムラが解消できる。
【００２０】
本発明の照明装置における光制御部材は、線状光源の周期ごとに同じ条件で光を受光し、かつ入射面上の任意の点に入射した光に対して同様に出光方向制御するので、１周期分である−Ｄ／２≦Ｘ≦Ｄ／２の範囲について出光強度の分布を制御することで全体の出光強度の分布を制御できる。
また既に述べたとおり、出光強度の分布は、各線状光源の出光強度の分布の総和であり、観察面側の任意の位置で分布がほぼ一定となれば、輝度ムラは解消される。本発明の照明装置は正面方向への出光強度の分布を出射面内でほぼ一定とすることで、正面方向の輝度ムラを解消する。
【００２１】
入射光の強度は光源からの距離に反比例するため、離れた線状光源からの光の影響は小さい。このため、近接する３本の線状光源からの出光強度のみを考慮した関数ｇ（Ｘ）を適当な範囲内とすることで正面方向への出光強度を制御でき、正面方向の輝度ムラを解消できる。また、反射板の効果によって実際の出光強度の分布は更に均一となり、観察面側の任意の位置で、各線状光源の正面方向への出光強度の分布の総和がほぼ一定となり、正面方向の輝度ムラを解消できる。
【００２２】
図１１は図９でｆ（Ｘ）について示したＤ＝３０ｍｍとして線状光源を配列した本発明の照明装置のｆ（Ｘ）とｇ（Ｘ）を示す図である。中央に位置する線状光源のＸ方向の位置座標を０とし、Ｘ方向の距離（ｍｍ）をＸ座標としている。
【００２３】
さらに本発明者らは、正面方向への出光強度の分布をほぼ均一にするための凸部の形状について見出している。すなわち、本発明では、Ｘの最小値ＸminがＸの最小値Ｘminが−３．０Ｄ≦Ｘmin≦−０．５Ｄの範囲であり、最大値Ｘmaxが０．５Ｄ≦Ｘmax≦３．０Ｄの範囲であり、任意の凸部のＸ方向の断面形状が、下記の式（２）〜（８）で表される（２Ｎ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ〜Ｎからなることを特徴とする。このうち領域０は傾き０、すなわち入射面と平行になり、直下から入射した光を効率的に正面方向へ出射することができる。
【００２４】
δ＝（Ｘmax−Ｘmin）／（２Ｎ＋１）                                （２）
Ｘi＝ｉ×δ                                                    （３）
αi＝Tan-1(Ｘi/Ｈ)                                              （４）
βi＝Sin−1((１/ｎ)sinαi)                                        （５）
γi＝Sin−1((１/ｎ2)sinαi)                                      （６）
ａi∝ｆ（Ｘi＋Ｔ・tanγi）・cosΦi・cosβi／cosαi／cos(Φi−βi)  （７）
Φi＝Tan−1（（n・sinβi）/（n・cosβi−１））                    （８）
Ｎ：自然数
ｉ：−ＮからＮの整数
ｎ：光制御部材の凸部の屈折率
ｎ2：光制御部材の基材の屈折率
ａi：領域ｉのＸ方向の幅
Φi：領域ｉの出射面に対する斜面の傾き
Ｔ：光制御部材の入射面から凸部底部までの厚み
ここで、α、β、γ、Φなどの角度はいずれも絶対値が９０°未満で、基準線に対して右回りに成す角度を正、左回りに成す角度を負とする。
【００２５】
まず、図１５を用いて式（７）について説明する。
Ｘmin、Ｘmaxは、ｆ（Ｘ）の値がＸ＝０である線状光源付近を中心に減衰していき、実質０になるときの両端の座標である。Ｘmin〜Ｘmaxの間を等分に（２Ｎ＋１）分割すると、分割した各要素の幅δは式（２）で示される。このとき任意の要素の中心座標Ｘiは、式（３）で示される。Ｘ＝０の位置にある線状光源から座標Ｘｉの光制御部材の入射面への入射角度は法線方向に対して式（４）で示される角度αiとなる。
【００２６】
ここで光は屈折して法線方向に対して、式（４）で示される角度γiで光制御部材内部を進む。凸部の底部に達すると再び屈折し、式（５）で示される角度βiで光制御部材内部を進み、凸部３に入射する。ここで、光制御部材の凸部と凸部が設けられている基材の屈折率が同じであってもよく、この場合凸部の底部では屈折せず、βi＝γiとなる。
そのうち、式（８）で示される出射面に対する傾きΦiの斜面に到達した光のみ正面方向に向かう。
【００２７】
ここで、角度Φiの斜面が占める領域ｉの斜面の長さをｂiとし、領域ｉの斜面から光制御部材の凸部内部での光線方向に垂直な方向への射影の長さをｅiとすると、Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における領域ｉの斜面の角度が、光制御部材の凸部内部での光線方向と垂直な角度に対して成す角度ξiは（Φi−βi）となるので、        ｅi＝ｂi・cos(Φi−βi)                                      （９）
となる。
【００２８】
またここで、角度Φiの斜面が占める領域ｉの入射面と平行な面への射影の長さ、すなわち領域ｉのＸ方向の幅をａiとすると、
ｂi＝ａi／cosΦi                                          （１０）
である。
【００２９】
式（９）、式（１０）から
ｅi＝ａi／cosΦi・cos(Φi−βi)                            （１１）
となる。
ここで、図１６に示すように凸部のＸ方向の幅、すなわちａiの総和をＰとすると、角度αiで光制御部材２に入射して光制御部材内部を通過して凸部３に向かう光９のうち領域ｉに向かう光の割合はｅi／(Ｐ・ｃｏｓβi)である。
【００３０】
一方、角度αiで光制御部材に入射する単位面積あたりの光の強度、すなわち照度は、後で述べるようにｃｏｓ2αiに比例する。
【００３１】
また、図１７に示すように、座標Ｘiの点における光源の直径を見込む角度Δαiはｃｏｓαiに比例する。従って、座標Ｘiに入射する単位面積単位角度あたりの光の強度は、ｃｏｓ2αi／Δαiに比例し、このことからｃｏｓ2αi／ｃｏｓαi、つまりｃｏｓαiに比例する。つまり線状光源からの光がＸ＝０の点で単位凸部に入射する光の単位角度あたりの強度に対し、座標Ｘ＝Ｘiの点で単位凸部に入射する光の単位角度あたりの強度の割合はｃｏｓαiである。従って、正面に出光する光はｃｏｓαi・ｅi/（Ｐ・ｃｏｓβi）であり、式（１１）よりａi／ｃｏｓΦi・ｃｏｓ(Φi−βi)・ｃｏｓαi/（Ｐ・ｃｏｓβi）である。
【００３２】
座標Ｘiに入射した光は光制御部材２の厚さがＴであるとき、座標（Ｘi＋Ｔ・ｔａｎγi）に出射するため、そのときの正面方向への出光強度はｆ（Ｘi＋Ｔ・tanγi）である。
【００３３】
さらに、正面方向への出光強度は、線状光源の発光強度と正面方向への出射割合とに比例するため、
ｆ(Ｘi＋Ｔ・tanγi)∝ａi／cosΦi・cos(Φi−βi)・cosαi／(Ｐ・cosβi)（１２）
に従って、
ａi∝Ｐ・ｆ(Ｘi＋Ｔ・tanγi)・cosΦi・cosβi／cosαi／cos(Φi−βi)  （１３）
となる。ここで、凸部３の幅をＰとすると、ａiの総和は凸部の幅Ｐとなるので、
【００３４】
【数１】
0004515374.tif 000002
【００３５】
となる。
Ｐは凸部幅であり定数となるため、
ａi∝ｆ(Ｘi＋Ｔ・tanγi)・cosΦi・cosβi／cosαi／cos(Φi−βi)      （７）
凸部は（式７）の関係を満足するような幅ａiの領域ｉからなる形状である。周知の通り比例縮小光学系は、ほぼ同一の指向特性を示すので自由に凸部のピッチを選定することができる。
【００３６】
ここで、図１８を用いて光制御部材への入射角度と入射強度の関係を説明する。線状光源から光制御部材への入射角θを中心に、微小角度Δθを考慮すると、Δθが十分小さい場合には次の式（１５）、式（１６）および式（１７）が成り立つ。
【００３７】
Ｕ＝Ｈ’・Δθ                                            （１５）
Ｈ’＝Ｈ／ｃｏｓθ                                        （１６）
Ｖ＝Ｕ／ｃｏｓθ                                          （１７）
従って
Ｖ＝Ｈ・Δθ／ｃｏｓ2θ                                    （１８）
つまり、Ｖはｃｏｓ2θに反比例するので、線状光源からのΔθ内の出射光の強度がθによらず一定な場合には、光制御部材への単位面積当たり入射光の強度、すなわち照度はｃｏｓ2θに比例する。
【００３８】
次に、式（８）について説明する。
図１９に本発明の照明装置で光を正面に向ける原理を示す。
線状光源から、屈折率ｎの光制御部材２にαの角度で入光する入射光７は該光制御部材の入射面６で屈折し、光拡散板内部を通過し、さらにこの光９は出射面側の凸部３で屈折し観察面側に出射するが、このとき出射光８が正面方向に出光するのは凸部３において、傾きが望ましい角度Φである場合である。本発明では配置に基づくαの分布と入射光７の強度を考慮し、正面方向への出光強度が一定となるよう角度Φの割合を調節することで正面方向への出光強度を調節できる。
【００３９】
入射光７を正面に向けるための出射面の凸部３の傾きΦは、光制御部材２の屈折率と光制御部材２への光の入射角度によって決まる。入射面６の法線に対する、入射面６への光の入射する角度をα，入射面６で屈折し光制御部材内部の凸部３部分を通過する光が入射面６の法線に対して成す角度をβ、光制御部材内部を進む光が出射側の斜面の法線に対して成す角度をε、光が出射側斜面で屈折し観察面側に出射する光の斜面の法線に対して成す角度をωとし、また、光制御部材の屈折率をｎとする。このとき、出射面を出た光が入射面の法線方向である正面方向に進むような、凸部の斜面の角度をΦとする。
【００４０】
このとき次のような関係が成立する。
β＝Sin−1（１/ｎ・sinα）                              （５）’
Φ＝β−ε                                            （１９）
−ｎ・sinε＝−sinω＝sinΦ  （ω＝−Φ）            （２０）
式（１９）および式（２０）より、
−ｎ・sin（β−Φ）＝sinΦ                            （２１）
−ｎ・｛sinΦ・cosβ−cosΦ・sinβ｝＝sinΦ          （２１）’
式（２１）’の両辺をｃｏｓΦで除すると（sinΦ/cosΦ＝tanΦなので）
−ｎ｛tanΦ・cosβ−sinβ｝＝tanΦ                  （２１）”
これよりΦは次のように表すことができる。
Φ＝Tan−1（ｎ・sinβ）/(ｎ・cosβ−１)）                （２１）'''
式（５）’、式（２１）'''より
Φ＝Tan−1(sinα/(n・cos（Sin−1((１/ｎ)sinα)）−1))（２１）''''
【００４１】
α、ｎ、Φはこのような関係になり、光制御部材２の屈折率ｎと、凸部３の傾きΦによって、所望の入射角αの光を正面方向に出射することができる。式（２１）'''によって、凸部の各領域の傾きΦｉは式（８）を満足することで、角度αｉで入射面に入射した光を凸部の領域ｉから正面方向に出射することができることが説明できる。
【００４２】
以上のように、望ましい正面方向への出光強度の分布ｆ（Ｘ）における、凸部の形状を決める重要な要素である凸部の領域ｉの傾きΦｉとこれが占めるＸ方向の幅ａｉは、線状光源の配置や光制御部材の屈折率などの構成に基づいて選定される。
【００４３】
請求項２の構成によれば、以上の効果に加えて、前記凸部のＸ方向の断面形状をあらわす領域−Ｎ〜ＮがＸの座標の順に並んでいることで、光の出射方向を制御しやすく、また、賦形しやすく生産上有利な照明装置を提供できる。
【００４４】
請求項３に記載の構成によれば、以上の効果に加えて、前記凸部のＸ方向の断面形状が、該凸部を成す（２Ｎ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状とすることで、正面方向への出光強度の分布や、出光角度の分布がよりなめらかであり、また、賦形しやすいため光制御部材の作製時に有利であり、領域の接合部が鋭い形状ではないことで破損しにくい照明装置を提供できる。
【００４５】
請求項４の構成によれば、以上の効果に加えて、Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内において、出射面の法線方向と３０度以内の角度を成す範囲に出光する光の割合が全出光の５０％以上とすることで、正面方向への出光割合が比較的高いため、テレビやパソコンモニターなど主として正面方向から照明面を観察する用途で、効率よく明るい照明光を得ることができる照明装置を提供できる。
【００４６】
請求項５の構成によれば、照明装置上に液晶パネル等の透過型表示素子を設けたので、前記光制御部材により効率良く集光及び拡散された光線が、透過型表示素子を透過する。この結果、簡単な構成でありながら、光源位置の調整が不要であり、ランプイメージを解消でき、且つ、優れた出射面内均一な明るさを有する画像表示装置を容易に得ることができる。ここで、画像表示装置とは、照明装置と表示素子を組み合わせた表示モジュール、さらには、この表示モジュールを用いたテレビ、パソコンモニターなどの少なくとも画像表示機能を有する機器のことを言う。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
以下、本発明を詳細に説明する。
本発明の照明装置は、Ｘ方向と、Ｘ方向に垂直なＹ方向とからなる矩形状の出射面を持つ照明装置であって、前記照明装置は反射板と複数の線状光源と、出射面の表面に畝状の凸部を複数形成している板状の光制御部材と、前記光制御部材を保持する突起とから少なくとも構成される照明装置であって、該突起が光透過性材料からなり、突起の水平断面が円形形状で、光制御部材と接する突起先端部の直径が１ｍｍ以下であることを特徴とする。
【００４８】
図面を参照しながら本発明の実施形態である照明装置の構造と機能を説明する。図１に、本発明の提供する照明装置の最良の形態の例を示す。Ｘ方向とＸ方向に垂直なＹ方向とからなる矩形状の出射面を持つ照明装置であって、線状光源１は前記Ｘ方向とＹ方向とに平行な１つの仮想平面内に、Ｙ方向と平行に、かつＸ方向に沿って配置されており、光制御部材２が前記配列した線状光源の出射面側に配置され、かつ、主面は線状光源１が配列している前記仮想平面と平行であり、出射面側に表面に畝上の凸部３を複数形成しており、該凸部３は頂部にあたる畝状の稜線がＹ方向に平行に形成されており、Ｘ方向に沿って配列しており、背面にＸ方向とＹ方向に平行に配置した反射板４、かつ、突起５が具備された照明装置である。
【００４９】
次に、図２及び図３には、図１の突起５が配置された近傍部分に相当する具体的な態様拡大図を、図４には、光制御部材２を取り外した照明装置を上方から見た図をそれぞれ模式的に示す。
【００５０】
突起５の光制御部材２を固定する手段として、例えば、図４のように、前記照明装置の縦方向の中心部に、また、横方向には対称に取り付けられる。ただし、この突起５の位置や個数は、照明装置の大きさや光拡散板のたわみ具合などにより適宜変更され、複数設けてもよい。以下の説明では図４に示す通り、前記照明装置の縦方向の中心部に、また、横方向には左右対称に１つずつ、合計２つ取り付けた例について説明する。
【００５１】
図２、図３、図５では、光制御部材２の入射面側に平坦である面が形成され、出射面側に畝状の凸部３が形成され、照明装置の出射面側に前記光制御部材２表面に畝状の稜線がＹ方向に平行に形成されており、かつ、Ｘ方向に沿って配列している。また、上記突起５は、図２に示すように反射板４と粘着テープなどにより一体化されていてもよいし、図３に示すように反射板４に埋め込まれていてもよい。
【００５２】
次いで、突起５によって光制御部材２に影が出る原因について説明する。前記光制御部材２の出射面側は表面に畝状の凸部を複数形成しており、該凸部は頂部にあたる畝状の稜線がＹ方向に平行に形成されており、かつ、Ｘ方向に沿って配列している光制御部材２では、不透明材料からなる突起５により線状光源１からの光線が遮蔽されると、図５に示すようにこの光線は光制御部材２に到達することができず、その結果、光制御部材２の出光面から見ると前記突起５の影が見えることになる。特に、本発明における出射面側に畝状の凸部を形成する光制御部材２を使用した場合は、不透明材料からなる突起５の影が２重に見えるといった問題が発生する場合がある。
【００５３】
一方、従来の光制御部材の代わりに使用されていた光拡散性微粒子を多量に含む光拡散板では、光散乱作用が強いため、光拡散板の入射面に突起部による光遮蔽部があった場合でも、他の光入光部からの散乱光により、光拡散板出射面において突起部の影を認識されることはほとんどなかった。突起部の影を認識可能となる光散乱作用の度合いは、光拡散性微粒子の特性にも影響されるが、おおよそ光拡散性微粒子の濃度に依存し、１質量部未満の光拡散性微粒子を含む光拡散板である場合に突起部の影が認識されることとなる。
【００５４】
このため、本発明の照明装置に用いる突起は、光拡散性微粒子の含有量が１質量部未満である光制御部材に対してもその影を投影しない形状または材質であることが必要である。具体的に好ましい突起の形状・材質などについて以下に説明する。
【００５５】
本発明の照明装置に用いる突起の水平断面形状としては、円形であることが重要であるが、厳密な意味での円形である必要はなくほぼ円形である場合も含まれる。例えば、長軸の長さに対する短軸の長さの比が０．８以上の楕円や正１６角形以上の正多角形も本発明における円形とみなすことができるがそれらの形状に限られないことはいうまでもない。本発明の一態様である照明装置では、線状光源から光制御部材に入射した光は一部は光制御部材で屈折しつつ出射面を透過し、一部は出射面で光制御部材内部に反射する。このため、突起の水平断面が四角形等の所謂エッジを有する形状の場合、エッジの両側で光線の進む方向が急激に変化するため、光制御部材の出射面で突起の影が発生し易くなる。一方、突起の水平断面が比較的扁平な楕円形状の場合、線状光源からの突起を通過した光の広がり状態が楕円の長軸方向と短軸方向で大きく異なるため、この場合にも観察する方向により突起の影が発生し易くなる。つまり、突起の水平断面形状をほぼ円形とすることにより、あらゆる方向から観察した場合であっても、突起の影を認識しがたくなり好ましい。
【００５６】
また、本発明の照明装置に用いる突起は光透過性材料で形成されていることが重要である。突起を形成する材料としては、透明材で形成するのが好ましく、いわゆる透明であれば、熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂のいずれでも好ましく用いられる。その具体例としては、（メタ）アクリル系樹脂、（メタ）アクリルスチレン系共重合樹脂、スチレン系樹脂、芳香族ビニル系樹脂、オレフィン系樹脂、エチレン酢酸ビニル系共重合樹脂、塩化ビニル系樹脂、ビニルエステル系樹脂、ポリカーボネート、フッ素樹脂、ウレタン樹脂、シリコン樹脂、アミド系樹脂、イミド系樹脂、ポリエステル系樹脂、エポキシ樹脂、フェノール樹脂、尿素樹脂、メラミン樹脂等が挙げられる。突起が、不透明な材料から形成されている場合には、光拡散板に影を投影してしまい、好ましくない。なお、影を発生させない光透過性材料の光透過率は６０％以上であることが好ましく、８０％以上であることがより好ましい。
【００５７】
そして、本発明の照明装置に用いる突起の形状としては、断面がほぼ円形で、光制御部材を保持するべく、直径１〜１０ｍｍ程度、好ましくは直径１〜６ｍｍ程度のものが採用されるが、光制御部材と接する突起先端部の直径は１ｍｍ以下であることが重要であり、０．１〜０．８ｍｍの範囲であることが好ましく、０．１〜０．５ｍｍの範囲であることがより好ましい。前記光制御部材の入射面側に凸凹部が形成される場合には、前記凸凹部のピッチの倍以上であることが光制御部材を保持する上で好ましく、先端部の直径は０．１〜１ｍｍの範囲であることが好ましく、０．１〜０．８ｍｍの範囲であることがより好ましく、０．１〜０．５ｍｍの範囲であることがさらに好ましい。線状光源からの光は一般に拡散光であるため、影となる光線の光路を考えた時、拡散光の作用により突起の影は薄くなる。しかし、光制御部材と突起が接している点では、光の拡散作用がほとんどないため、突起の影がそのまま見えることになる。従って、突起と光制御部材の接する点は、通常小さければ小さいほど好ましいといえる。また、突起の先端部は平面である場合に限らず、前記光制御部材の入射面側に形成される凹凸部と突起先端部の接触に支障のない範囲で緩やかな凹凸を有していてもよい。
【００５８】
突起の配置形態としては、図２に示すような反射板４上に配置した形態の他、光制御部材２上に影となって投影されないものであれば他の形状または構造であっても構わない。例えば、図３に示すように反射板４に埋め込む形にしてもよいし、また、線状光源１と光制御部材２とを一つの突起部５で双方を支える形にしても良い。
【００５９】
背面にＸ方向とＹ方向に平行に配置した反射板４の反射率は９５％以上であることが望ましい。線状光源１から背面に向かう光や、光制御部材２で反射して背面に向かう光をさらに出射側に反射することで、光を有効に利用できるため光利用効率が高くなる。反射板の材質としては、アルミ、銀、ステンレスなどの金属泊、白色塗装、発泡ＰＥＴ樹脂などが挙げられる。反射板は反射率が高いものが光利用効率を高める上で望ましい。この観点からは、銀、発泡ＰＥＴ樹脂などが望ましい。また光を拡散反射するものが出射光の均一性を高める上で望ましい。この観点からは発泡ＰＥＴ樹脂などが望ましい。
【００６０】
本発明の線状光源１は、反射板４と光制御部材２とに挟まれるように配置されていることから、線状光源１より出射した光は、約半分が光制御部材２の方向に向かい、残りの約半分が反射板４の方向に向かう。このうち、反射板４に向かって該反射板４で拡散反射された光は、拡散光として光制御部材２に入射する。また、線状光源１から光制御部材２に入射した光の一部は、全反射されて戻り反射板４に向かう。該線状光源１を出射して反射板４に向かった光および光制御部材２で全反射して戻り反射板に向かった光は、反射板で拡散反射し拡散光として光制御部材２に再び入射する。該拡散光として入射した光は、光制御部材２の出射面上の全ての点で、正面輝度、角度分布が等しい光として出射する。したがって、反射板４を配置した状態での拡散光を含む場合の正面方向の出射光強度の最小値Ｇ（Ｘ）minと最大値Ｇ（Ｘ）maxとの比Ｇ（Ｘ）min／Ｇ（Ｘ）maxは、反射光を含まない場合の比ｇ（Ｘ）min／ｇ（Ｘ）maxより大きくなる。また反射板を適切に選択することで光制御部材２に入射する光の５０％以上は拡散光となる。
【００６１】
反射板４による輝度ムラ解消効果について以下、簡単に見積もる。線状光源１から出射した光のうち５０％が反射板４で拡散反射された後、光制御部材２に入射すると仮定する。反射板４の反射率を９５％とすると、線状光源１から光制御部材２に向かい正面方向に出光した光と同じ量の光のうち９５％が、線状光源１から反射板４により反射された後、拡散光として光制御部材２に入射し正面方向に出光する。線状光源１から光制御部材２に向かった光のうち正面方向に出光する光をｇ（Ｘ）maxとｇ（Ｘ）minの平均と仮定すると、（ｇ（Ｘ）max＋ｇ（Ｘ）min）／２×０．９５が線状光源１から反射板４で反射し拡散光として光制御部材２に入射し正面方向に出射する。これをｇ（Ｘ）maxおよびｇ（Ｘ）minにそれぞれ加算して、反射板４を配置した場合の出光強度の最小値であるＧ（Ｘ）min、最大値であるＧ（Ｘ）maxおよびその比比Ｇ（Ｘ）min／Ｇ（Ｘ）maxをそれぞれ求めると以下のようになる。
【００６２】
Ｇ（Ｘ）max＝ｇ（Ｘ）max＋(ｇ（Ｘ）max＋ｇ（Ｘ）min)／２×０．９５  （２２）
Ｇ（Ｘ）min＝ｇ（Ｘ）min＋(ｇ（Ｘ）max＋ｇ（Ｘ）min)／２×０．９５  （２３）
Ｇ（Ｘ）min／Ｇ（Ｘ）max
＝｛ｇ（Ｘ）min＋(ｇ（Ｘ）max＋ｇ（Ｘ）min)／２×０．９５｝／
｛ｇ（Ｘ）max＋(ｇ（Ｘ）max＋ｇ（Ｘ）min)／２×０．９５｝    （２４）
【００６３】
比Ｇ（Ｘ）min／Ｇ（Ｘ）maxが０．８以上になるためには、
ｇ（Ｘ）min／ｇ（Ｘ）max≧０．６５                                  （２５）
となる。
上述のように、実際には光制御部材２への入射光のうち拡散光成分は５０％以上であるため、
ｇ（Ｘ）min／ｇ（Ｘ）max＞０．６                                （２６）
とすればよいことがわかる。
【００６４】
図６は線状光源１を平行に配列した場合の、正面方向への出光強度と線状光源１の位置との関係を表す図である。ここに示すように、複数の線状光源１を配置して成る照明装置あっては、正面方向（図中では上）への出光強度は、各線状光源１の直上部分と、該直上部分と隣り合う線状光源１それぞれの直上の間の部分（斜め上部分）とでは大きく異なる。これは本発明の照明装置では光制御部材２の入射面への正面方向への入射強度が、各線状光源１の直上部分と、斜め上部分とで大きく異なることを意味する。
【００６５】
図７は図１の照明装置の、線状光源１の位置と正面方向への出光強度との関係を示す図である。このように正面方向への出光強度の分布がほぼ一定になるため、正面方向の輝度ムラが解消される。
【００６６】
図８は、隣接する３本の線状光源１および反射板４を配置したときの、線状光源１の位置とそれぞれの正面方向への出光強度の分布を示した図である。これらの総和がほぼ一定になっていれば、正面方向の輝度ムラが解消したといえる。本発明の光制御部材２によって図７に示すように、正面方向への出光強度の分布がほぼ一定になるため、正面方向の輝度ムラが解消される。
【００６７】
図１０に、Ｄ＝３０ｍｍとして線状光源を配列した本発明の照明装置の任意の１本の線状光源からの光による正面方向への出光強度のＸ方向の分布の１例を示す。１本の線状光源からの光による正面方向への出光は、Ｘmin〜Ｘmaxの範囲となる。図９に示すような緩やかな減衰を示す場合は、例えばｆ（Ｘ）の値が最大値の１／１００となるときのＸの値で代用することもできる。Ｘmin、Ｘmaxを定めるためのｆ（Ｘ）の値は、それぞれ同じであることが望ましく、最大値の１／２０以下であれば問題なく、１／１００以下であることがさらに望ましい。図１０ではＸmin＝−３Ｄ、Ｘmax＝３Ｄであり、ｆ（Ｘmin）＝ｆ（Ｘmax）でｆ（Ｘ）の１／１００以下である。このような形状では正面方向への出光強度は厳密には隣接する３本のみの総和では決まらないので、ｇ（Ｘ）は一定であるよりも、Ｘ＝０である中心付近のｇ（Ｘ）が周辺に比べて少し高いことが望ましい。
【００６８】
図１０に、図９の場合と同じくＤ＝３０ｍｍとして線状光源を配列し、別の光制御部材を用いた本発明の照明装置における任意の１本の線状光源からの光による正面方向への出光強度のＸ方向の分布の１例を示す。この例ではＸmin＝−Ｄ、Ｘmax＝Ｄである。凸部の形状によっては、ある入射角度以上の光が正面に進まないので、このように線状光源からある程度離れた部分で急激に出光強度が低下する分布となる。このような形状では正面方向への出光強度は隣接する３本のみの総和で決まるので、ｇ（Ｘ）が一定であることが最も望ましい。このとき、Ｘmin〜Ｘmaxの範囲で光は正面方向へ出光し、その分布はｆ（Ｘ）となる。図９に示すＸmin＝−３Ｄ，Ｘmax＝３Ｄである場合と、図１０に示すＸmin＝−Ｄ，Ｘmax＝Ｄである場合とを比較すると、凸部幅は限られているので、斜面の傾きの角度Φの配分により正面方向への出光強度の分布が決定する。凸部形状が図９に示すように遠方より斜め方向に入射するエネルギーの弱い光を正面方向に向けるような斜面角度を持つより、図１０に示すように遠方からの光を正面に向ける角度Φはもたずに、−Ｄ＜Ｘ＜Ｄの範囲に入射した光のみ正面に向ける角度Φで構成される凸部形状の方が、正面輝度は向上する。このようにＸmax〜Ｘminの幅を小さくすることは、より強い光を効率的に正面に向けることによって正面方向への出光割合を高める効果を持つ。
【００６９】
一方、Ｘmax〜Ｘminの幅を大きくすることは、遠くの線状光源の光を正面に向けることによって正面方向への出光割合を高める効果を持つ。したがって正面輝度を高めるにはＸmax〜Ｘminの幅が適切な範囲にあることが望ましい。望ましいＸmax〜Ｘminの幅はｆ（Ｘ)によって異なるが、例えば出光強度が最大値の１／２以上となるＸの範囲を目安とできる。この範囲が大きい場合はＸmax〜Ｘminの幅を比較的大きめに取ることが望ましく、小さい場合小さめに取ることが望ましい。このようにＸmax〜Ｘminの幅を好適に定めることで正面輝度を高めることができる。
【００７０】
図１１は、図１０でｆ（Ｘ）について示した照明装置のｇ（Ｘ）を示す。既に示したように、ｇ（Ｘ）が線状光源１周期分である−Ｄ／２≦Ｘ≦Ｄ／２の範囲で一定であれば、正面方向の輝度ムラは解消され、また、Ｘmin、Ｘmaxが最適である場合には、線状光源の近傍のエネルギーの高い光を正面に向けるため、より正面方向の輝度は高くなる。
正面方向への出光強度の分布は、正面輝度の分布を測定することにより評価できる。正面輝度の分布は、輝度計と光制御部材の出射面側にある測定点との距離を一定に保った状態で、輝度計をＸ方向に等間隔ずつ移動しながら測定する。また、正面方向への出光割合は次のように行う。
まず、測定点の輝度を、角度を変えながら測定する。このとき光制御部材の主面の法線方向とＸ軸方向に平行な断面に沿って角度を変えていく。このとき輝度計と光制御部材の出射面側にある測定点との距離は一定に保つ。
次に、得られた角度ごとの輝度の値をエネルギーの値に変換し、光制御部材の主面の法線方向である正面方向と３０度以内に出射したエネルギーの全出射エネルギーに対する割合を算出する。
【００７１】
領域−Ｎ〜Ｎの配列順序がＸ軸に必ずしも沿っている必要はない。しかしそうしなかった場合には、各領域の並び方により、凸部には変曲点が存在し、角度αiで入射した光を正面に向ける角度Φiの凸部の斜面に到達する前に別の角度の斜面に到達し屈折あるいは反射によって光線方向が変わり、角度Φiの斜面に到達しなかったり、望ましくない角度で角度Φiの斜面に到達したりすることで、光の出射方向の制御が困難となり、性能が不充分となる場合がある。
−Ｎ〜Ｎの領域がＸ軸の位置座標の順に並んでいる場合、通常は凸部の形状は変曲点をもたない形状となり、凸部全体が略凸状を成す。このような形状の場合、通常、光が所望の凸部上の領域に到達する前に別の凸部上の領域に到達して反射や屈折によって光線の方向が変化することがなく、光線方向の制御が容易となり有利である。
【００７２】
また、凸部の各領域のＸ方向の幅ａiがｆ（Ｘi＋Ｔ・tanβi）・cosΦi・cosβi／cosαi／cos(Φi−βi)  に比例することが本発明の照明装置の特徴であるが、凸部の底部から表面までの高さの影響によって、好ましい幅が少しずれる場合があるが、大きな影響はない。
【００７３】
ここで、図１２は光制御部材２と線状光源１の配置を示す断面図である。図中に入射面６から凸部の底部までの厚みＴと線状光源１の中心から光制御部材２の入射面６までの距離Ｈと線状光源１の中心間の間隔Ｄとを示す。入射面６から凸部底までの厚みＴは１ｍｍ〜３ｍｍが望ましい。Ｔが小さいと、光制御部材の厚さが薄くなり、照明装置としての厚さも薄くなり望ましいが、薄すぎると強度が弱く、たわみ、そのため出光方向が変化することで制御できなくなり正面方向の輝度ムラが発生する。また力学的強度が弱くなり、破損する可能性もある。また、逆に厚すぎると照明装置の厚さが厚くなり、薄型化の要望に反するため望ましくない。
【００７４】
また、Ｎは２以上であることが望ましい。Ｎが大きい場合凸部は多くの傾きからなる複雑な形状である。傾きの数が多いと、正面方向への出光の制御を効率的に精度よく行うことができ、正面方向への出光強度の分布の均一性が高い。精度の面ではＮは大きい方が良いが、大きすぎると形状が複雑になり作製が困難となる。作製の容易さの観点からＮが１００以下であることが望ましく、１０以下であることが、さらに望ましい。
【００７５】
凸部を形成する領域のうち少なくとも一組の隣接する領域の形状を曲線で近似してもよい。また二組以上の隣接する領域の形状を曲線で近似してもよい。さらに３つ以上の隣接する領域の形状を曲線で近似してもよく、凸部全体の形状を曲線で近似しても良い。図１３は凸部の全領域の形状を曲線で近似した場合の光制御部材のＸ方向の断面形状の例を示す図である。多くの領域の形状を曲線で近似すると、正面方向への出光強度の分布や出光角度の分布をなめらかにする、賦形しやすい、破損しにくい、などの、隣接する領域の形状を曲線で近似することの効果がより高まり、望ましい。曲線への近似法としては特に制限はなく、通常よく知られている最小二乗法、スプライン補間法、ラグランジュ補間法などを用いることができる。近似に用いる点は、近似する領域から少なくとも１点を選ぶ。通常近似する領域の数より多くとる。例えば、連続する複数の領域の両端と各領域の接点を選ぶことができる。また加えて、各領域の中点を近似に用いることもできる。
【００７６】
Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内において、出射面の法線方向である正面方向と３０度以内の角度に出光する光の割合が５０％以上である場合には、正面輝度の高い照明装置である。高い正面輝度が要求されるパソコンなどの表示装置においては、６０%以上であればより望ましく、８０％以上であればさらに望ましい。一方、照明看板などの広視野角が要求される表示装置については、正面方向への出光割合が高すぎると、正面方向のみに光が向き、視野角が狭くなり望ましくない。このため、６０％〜８０％が望ましい。
【００７７】
図１２に示すように、本発明の照明装置では線状光源がＹ方向に平行に間隔Ｄで同一平面内に配置し、Ｈだけ離れた位置に光制御部材の入射面が配置している。ここで、Ｄが小さい方が、正面方向への出光強度の分布は一定となるため望ましい。しかし、Ｄが小さすぎると、同じ画面サイズの場合には線状光源の本数が増えエネルギー消費が増え、望ましくない。Ｄの望ましい範囲は１０ｍｍ〜１００ｍｍであり、より望ましい範囲としては、１５ｍｍ〜５０ｍｍである。また、Ｈが大きい方が、正面方向への出光強度の分布は一定となるため望ましい。しかし、Ｈが大きすぎると厚みが厚くなり、照明装置として要求される薄型化に反するため望ましくない。Ｈの望ましい範囲は５ｍｍ〜５０ｍｍであり、より望ましい範囲としては１０ｍｍ〜３０ｍｍである。また、比Ｄ／Ｈは、ＤとＨの兼ね合いから、０．５〜３であることが望ましく、１〜２であることがさらに望ましい。
【００７８】
出射面上に形成する凸部の高さは１μｍ〜５００μｍが望ましい。５００μｍより大きくなると、出射面を観察した際、凸部が確認されやすくなるため品位の低下を招く。また１μｍより小さくなると光の回折現象により着色が発生し品位の低下を生じる。さらに、透過型液晶パネルを透過型表示装置素子として設けた本発明の画像表示装置においては、Ｘ方向の凸部の幅Ｐが、液晶の画素ピッチの１／１００〜１／１．５であることが望ましい。これより大きくなると液晶パネルとのモアレが発生し画質を大きく低下させる。
【００７９】
凸部に形状を賦形するには制限はないが、押出し成形、射出成形、紫外線硬化型樹脂を用いた２Ｐ成形（Photo  Polymerization  Process)等があげられる。成形方法は凸部の大きさ、必要形状、量産性を考慮して適宜用いればよい。主面サイズが大きい場合は、押出し成型が適している。
【００８０】
また、通常凸部は連続して配列するが、凸部の間に平坦部を設けてもよい。平坦部を設けることにより、金型の凸部が変形しにくい形状となるため、有利である。また、線状光源の直上での光が正面方向に出射されるため、線状光源の直上での輝度のみを上げるときに有効である。逆に、平坦部を持たない形状の場合は、凸部の斜面の傾きの角度ですべての光を制御できるため、正面方向への出光強度の分布が均一となる。
【００８１】
また、凸部が同じ形状であることが望ましい。光制御部材の光学的性質は一様であるので、位置合わせが不要で、ディスプレイサイズや線状光源の本数や配置の変更にも即座に対応でき、生産性よく照明装置を製造することができる。
【００８２】
また光制御部材は通常光学材料の基材として用いられる材料であれば望ましく用いることができ、通常、透光性の熱可塑性樹脂を用いる。たとえばメタアクリル樹脂、ポリスチレン樹脂、ポリカーボネート樹脂、シクロオレフィン樹脂、（メタ）アクリルスチレン共重合樹脂、シクロオレフィン−アルケン共重合樹脂などが挙げられる。
【００８３】
また光拡散手段を設けることで、更に輝度の均一性を高めることができる。
光拡散手段としては板状部材の主面にシボやエンボスなどのランダムな凹凸を設ける方法、少量の光拡散材を構造物の内部に分散する方法、拡散シートを光制御部材の入射側および／または出射側に設ける方法、あるいはこれらを組み合わせた方法が挙げられる。
【００８４】
ランダムな凹凸の形成は微粒子を分散した溶液を主面に塗布することや、凹凸の形成された金型から転写することにより実現できる。これらは光源側よりも出射面側に設けられることが望ましく、光制御部材の光源側および／または出射面側に設けることができる。凹凸の程度は算術平均粗さＲａが３μｍ以下であることが望ましい。これより大きくなると、拡散効果が大きくなりすぎるために、正面輝度が低下する。入射面が平坦である場合、様々な方向から入射した光が、光制御部材内に入射したとき入射面での屈折によりある程度正面付近に集光されるため、結果として正面方向への出光割合が増える。例えば、光制御部材の屈折率が１．５５である場合には、入射面の法線方向と４０度以内の角度範囲に集光される。入射面に凹凸を付与した場合、光制御部材に入射した光は、広い角度に屈折され進むので、正面方向への出光割合を増やす効果が低下する場合がある。また出射面に微細な凹凸を設ける場合、凹凸面で屈折されることで同様に凹凸によって正面方向への出光割合を増やす効果が低下する場合がある。得られる拡散性や輝度ムラ解消効果と正面輝度とのバランスから用いる用途に望ましい範囲に調整することができる。
【００８５】
光拡散材を構造物の内部に分散する場合は、光拡散材の濃度は比較的低く抑えることができる。これによって、透過率や正面輝度の低下を低く抑えることができる。好適な光拡散材の濃度は材料によって異なるが、透過率とヘイズを目安にすることができる。透過率８０％以上かつ、ヘイズ５０％以下であるような濃度で用いることが望ましい。例えば、厚さ２ｍｍの（メタ）アクリル酸メチルスチレン共重合体に、光拡散材としてシロキサン系重合体粒子（例えば、トスパール１２０：ＧＥ東芝シリコーン（株）製、数平均粒子径２μｍ、ＣＶ値３％）を０．０４Ｗｔ％含んでいるような成型板などを用いることができる。
【００８６】
本発明の光制御部材は必要に応じて異なる複数の材料を用いて作ることもできる。例えば凸部をフィルム上に形成した後、凸部を形成していないフィルム面に支持板を合わせて、光制御部材とすることもできる。これは例えば凸部の形成に紫外線硬化樹脂を用いる場合は凸部付近以外に汎用の透光性樹脂を用いることで高価な紫外線硬化樹脂の使用量を削減することができる。また少量の光拡散材を内部に分散したり、表面に塗布したりすることもできる。光拡散材の使用によって出射光の拡散性を高め、輝度均一性も高めることができる。光拡散材を塗布する場合、出射面側に塗布することがより好ましい。光拡散材としては従来光拡散板や拡散シートに用いられる無機微粒子や架橋有機微粒子を用いることができる。使用量は従来の一般的な光拡散板に比べてごく少量で同等以上の拡散性が得られるとともに、透過性も非常に高い。
【００８７】
支持板を用いる場合などで、光制御部材の基材部分が屈折率の異なる複数種類の板となっても問題ない。この場合、ここまで示してきた考え方に沿って、式(７)に相当する式を導くことでａiを求めることができる。しかしながらそれぞれの屈折率のばらつきが９０％以内である場合は、屈折率ｎ２は各板厚の比に従って近似することで式（７）を導くことができる。例えば基材部分が、屈折率がｎ’、ｎ’’、ｎ’’’で板厚がそれぞれＴ’、Ｔ’’、Ｔ’’’の３枚の板によってなる場合、ｎ２は（ｎ’・Ｔ’＋ｎ’’・Ｔ’’＋ｎ’’’・Ｔ’’’）／Ｔの値で近似できる。
【００８８】
また屈折率の異なる光拡散材が分散している場合、本発明では光拡散材の使用量が極めて少量であるので、その屈折率の影響は考慮しなくてもよい。
【００８９】
なお、本発明の画像表示装置としては、照明装置上に透過型の液晶表示素子を用いる等の方法により実現され、特に制限はないが、透過型表示素子としては透過型液晶パネルがあげられ、表示面の輝度均一性に優れる画像表示装置を得ることができる。
【実施例】
【００９０】
以下、本発明の実施例について説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
【００９１】
（使用した照明装置の構成）
本発明の実施例において用いた照明装置の構成を以下に示す。
本発明において好ましい態様の一例の照明装置として、市販の液晶表示装置（ソニー株式会社製  商品名ＫＤＬ−Ｌ３２ＨＶＸ）に搭載されるバックライトユニットの基本構造を用いて評価した。前記バックライトユニットの構成を図１に沿って説明する。Ｘ方向の長さ４３８ｍｍ、Ｙ方向の長さ７５８ｍｍ、Ｘ方向とＹ方向に垂直な厚さ方向の長さ１９ｍｍの開口部を持つ直方体状のハウジング中に、前記ハウジングの出射側の開口部に対向する位置にある底部を覆うように、出射側にＸ方向の長さ７１４ｍｍ、Ｙ方向の長さ３９８ｍｍの反射板４が配置されていた。
次に前記反射板の出射側に３ｍｍの間隔をおいて、該反射板と平行に線状光源を配置されていた。線状光源１は、直径３ｍｍ、長さ７００ｍｍの１６本の冷陰極管であり、Ｘ方向に沿ってＹ方向に平行に２１．５ｍｍずつの間隔での配置であった。
【００９２】
次に本発明に係る光制御部材２を開口部に被せるように配置した。前記光制御部材は前記線状光源１の出射側に１３ｍｍの間隔をおいて、該反射板４と平行に配置した。該光制御部材のサイズはＹ方向の長さ７３２ｍｍ、Ｘ方向の長さ４０７ｍｍで、Ｘ方向とＹ方向に垂直な厚さ方向の凸部の高さを含まない厚み、すなわち該光制御部材の入射面から凸部の底部までの厚みＴは２ｍｍであった。
線状光源１の中心から光制御部材２までのＨは１４．５ｍｍ、隣接する線状光源１の中心同士の距離Ｄは２５．０ｍｍであった。
【００９３】
（光制御部材の作製）
実施例において用いる本発明に係る光制御部材は、線状光源と対向する光制御部材の入射面側に平坦である面が形成され、出射面側に請求項１記載の式（２）から（８）より導かれる畝状の凸部が形成されることを特徴とするものであり、前記光制御部材は以下のようにして作製した。
【００９４】
（１）  先ず、ｆ（ｘ）＝ｃｏｓα、Ｎ＝５０、Ｘｍｉｎ＝−２５．０、Ｘｍａｘ=２５．０から請求項１記載の式（２）から（８）より導かれる形状を曲線近似した幅０．３ｍｍの凹溝状の形状を切削加工によって平行に連続して形成し金型を作製した。次に、屈折率１．５５の紫外線硬化樹脂を前記金型の切削面に塗布し、その上に押出し成形により作製した縦４０７ｍｍ、横７３２ｍｍ、厚さ２ｍｍの（メタ）アクリル酸メチルスチレン共重合透明樹脂板（使用樹脂：電気化学工業株式会社製  商品名“ＴＸポリマー”ＴＸ−８００Ｓ、屈折率：１．５４９）を重ね、該透明樹脂板の上から紫外線を照射して前記紫外線硬化樹脂を硬化させることで、畝状の凸部が形成された光制御部材（Ｂ−１）を得た。得られた光制御部材（Ｂ−１）について、ｇ(Ｘ)ｍｉｎ／ｇ(Ｘ)ｍａｘを測定したところ、０．８７であった。
【００９５】
（２）  前述の（１）で作製した金型から、屈折率１．５５の紫外線硬化樹脂を前記金型の切削面に塗布し、その上に光拡散性微粒子（ＧＥ東芝シリコーン株式会社製  商品名“トスパール”２０００Ｂ、屈折率：１．４２０）０．１５質量部を前記（メタ）アクリルスチレン系共重合透明樹脂板に添加し押し出し成形により作製した縦４０７ｍｍ、横７３２ｍｍ、厚さ２ｍｍの（メタ）アクリルスチレン系共重合樹脂板を重ね、該樹脂板の上から紫外線を照射して前記紫外線硬化樹脂を硬化させることで、畝状の凸部が形成された光制御部材（Ｂ−２）を得た。得られた光制御部材（Ｂ−２）について、ｇ(Ｘ)ｍｉｎ／ｇ(Ｘ)ｍａｘを測定したところ、０．９２であった。
【００９６】
（３）  また、前述の（１）で作製した金型から、屈折率１．５５の紫外線硬化樹脂を前記金型の切削面に塗布し、その上に光拡散性微粒子（ＧＥ東芝シリコーン株式会社製  商品名“トスパール”２０００Ｂ、屈折率：１．４２０）１．０質量部を前記（メタ）アクリルスチレン系共重合透明樹脂板に添加し押し出し成形により作製した縦４０７ｍｍ、横７３２ｍｍ、厚さ２ｍｍの（メタ）アクリルスチレン系共重合樹脂板を重ね、該樹脂板の上から紫外線を照射して前記紫外線硬化樹脂を硬化させることで、畝状の凸部が形成された光制御部材（Ｂ−３）を得た。得られた光制御部材（Ｂ−３）について、ｇ(Ｘ)ｍｉｎ／ｇ(Ｘ)ｍａｘxを測定したところ、０．９５であった。
【００９７】
（突起の影の評価および輝度測定）
（ａ）突起による影については、目視での評価を行い、その結果を表１に示した。
（ｂ）照明装置の明るさを示す正面輝度については、色彩輝度計（株式会社トプコン社製ＢＭ−５）により測定し、その結果を表１に示した。
【００９８】
（実施例１）
前記液晶表示装置（ソニー株式会社製  商品名ＫＤＬ−Ｌ３２ＨＶＸ）に搭載されるバックライトユニット付属の突起に代え、アクリル樹脂（株式会社クラレ製  商品名“パラグラス”透明板６ｍｍｔ）を使用して、図１４（ａ）に示す水平断面形状が円形の径３ｍｍ、先端径１ｍｍφの突起を旋盤により切削加工し作製したものを、前記照明装置に両面テープを用いて貼り付け固定した。取り付け位置は、図４に示すように、線状光源の中間位置とした。
光制御部材（Ｂ−１）と組み合わせた時、突起と光制御部材の接する位置に、突起に起因する影は視認できなかった。また、表１に示すように測定輝度は高い値であり、輝度ムラの改良効果も良好であった。
【００９９】
（実施例２）
実施例１の突起を用い、光制御部材（Ｂ−２）と組み合わせて、実施例１と同様に評価した。突起と光制御部材の接する位置に突起に起因する影は、実施例１と同様に視認できなかった。また、表１に示すように測定輝度も比較的は高い値であり、輝度ムラの改良効果も良好であった。
【０１００】
（比較例１）
前記液晶表示装置（ソニー株式会社製  商品名ＫＤＬ−Ｌ３２ＨＶＸ）に搭載されるバックライトユニット付属の突起（白色不透明：形状は実施例１と同じ）を用いて、光制御部材（Ｂ−１）を組み合わせて評価を行った。その結果、突起と光制御部材の接する位置に、突起に起因する影が明瞭に発生していた。
【０１０１】
（比較例２）
比較例１の突起を用い、光制御部材（Ｂ−３）と組み合わせた。光制御部材（Ｂ−３）は、比較例１の光制御部材（Ｂ−１）に比べ光拡散性微粒子を多量に含有するため、突起と光制御部材とが接する位置に、突起に起因する影は視認できなかったが、表１に示すように測定輝度は低い値となった。すなわち、輝度と画質とのバランスが取れていないといえる。
【０１０２】
（比較例３）
前記液晶表示装置（ソニー株式会社製  商品名ＫＤＬ−Ｌ３２ＨＶＸ）に搭載されるバックライトユニット付属の突起に代え、アクリル樹脂（株式会社クラレ製  商品名“パラグラス”透明板６ｍｍｔ）を使用して、図１４（ｂ）に示すような水平断面の形状が円形で先端径３ｍｍφの突起を旋盤により切削加工し作製したものを、前記照明装置に両面テープを用いて貼り付け固定した。取り付け位置は、図４に示すように、線状光源の中間位置とした。
光制御部材（Ｂ−１）と組み合わせた時、突起と光制御部材の接する位置に、突起に起因する影が明瞭に確認された。すなわち、突起の先端径が１ｍｍφを越えたものであると、画質に悪影響があることが判る。
【０１０３】
【表１】
0004515374.tif 000003
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】本発明の照明装置の好適な例の概略図である。
【図２】本発明の一実施態様である液晶表示装置用バックライト装置の横断面部分拡大図である。
【図３】本発明の他の一実施態様である液晶表示装置用バックライト装置の横断面部分拡大図である。
【図４】本発明の一実施態様である液晶表示装置用バックライト装置の光制御部材を除いた模式上面図である。
【図５】線状光源と光制御部材との間に突起を設けた場合の光線の進行方向を説明する模式図である。
【図６】平行に配列した線状光源からの正面方向への出光強度の分布を示す図である。
【図７】図１の照明装置の、線状光源の位置と正面方向への出光強度との関係を示す図である。
【図８】隣接する３本の線状光源を配置したときの、線状光源の位置とそれぞれの正面方向への出光強度の分布を示す図である。
【図９】１本の線状光源からの光による正面方向への出光強度のＸ方向の分布の１例を示す図である。
【図１０】１本の線状光源からの光による正面方向への出光強度のＸ方向の分布の図１１と異なる１例を示す図である。
【図１１】図１０で示した照明装置のｆ（Ｘ）とそれに対応するｇ（Ｘ）を示す図である。
【図１２】本発明に用いることのできる光制御部材と線状光源との配置を示した図である。
【図１３】凸部の全領域の形状を曲線で近似した場合の光制御部材のＸ方向の断面形状の例を示す図である。
【図１４】実施例及び比較例に係る突起の形状を示す図である。
【図１５】線状光源からの光の入射角度αｉと、凸部の領域ｉの斜面の傾きの角度Φiと領域ｉのＸ方向の幅ａiとの関係を示す図である。
【図１６】角度αiで凸部向かう光のうち領域ｉに向かう光の割合を示す図である。
【図１７】座標Ｘiの点における光源の直径を見込む角度Δαiを示す図である。
【図１８】光制御部材への入射角度と入射強度の関係を説明する図である。
【図１９】本発明の照明装置で光を正面に向ける原理を示す図である。
【符号の説明】
【０１０５】
１：線状光源、２：光制御部材、３：凸部、４：反射板、５：突起、６：入射面、７：入射光、８：出射光、９：光制御部材内部を通過して凸部に向かう光
Ｄ：隣接する線状光源の中心間の距離
Ｈ：線状光源の中心と光制御部材の入射面との距離
ｆ（Ｘ）：線状光源の配列方向Ｘと照明装置の任意の1本の線状光源からの光の光制御部材の凸部から出射する正面方向への出光強度との分布の関数
Ｎ：自然数
ｎ：光制御部材の凸部の屈折率
ｎ2：光制御部材の基材の屈折率
Ｘmax：ｆ（Ｘ）が０となるときの正方向のＸ座標
Ｘmin：ｆ（Ｘ）が０となるときの負方向のＸ座標
ｇ（Ｘ）：ｆ（Ｘ−Ｄ）＋ｆ（Ｘ）＋ｆ（Ｘ＋Ｄ）；  線状光源の配列方向Ｘと、隣接する３本の線状光源からの光の光制御部材の凸部から出射する正面方向への出光強度との分布の関数
ｇ（Ｘ）min：Ｘmin〜Ｘmax間のｇ（Ｘ）の最小値
ｇ（Ｘ）max：Ｘmin〜Ｘmax間のｇ（Ｘ）の最大値
δ：δ＝（Xmax−Xmin）／（２N+1）を満たす微小区間
Φi：凸部の領域ｉの出射面に対する斜面の傾き
Ｘi：Ｘmin〜Ｘmax間を（２N＋１）等分したときの各要素のＸ座標の中心値
ａi：凸部の領域ｉのＸ方向の幅
Ｔ：光制御部材の入射面から凸部の底部までの厚み
αi：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って領域ｉから出射する光の、線状光源からの光線方向が入射面の法線に対して成す角度
βi：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って領域ｉから出射する光の、光制御部材の凸部内部での光線方向が、入射面の法線に対して成す角度
γｉ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って領域ｉから出射する光の、光制御部材の基材内部での光線方向が、入射面の法線に対して成す角度
ｂi：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、領域ｉの斜面の長さ
ｅi：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、法線方向光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って領域ｉから出射する光の、光制御部材内部での光線方向に垂直な方向への領域ｉの斜面の射影の長さ
ξi：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、領域ｉの斜面の角度が、光制御部材の凸部内部での光線方向と垂直な角度に対して成す角度
θ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って出射面から出射する光の、線状光源からの光線方向が、入射面の法線に対して成す入射角度
Δθ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、入射角度θの光を中心にした微小範囲が線状光源の中心と成す角度
Ｈ’：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から角度（θ−Δθ）で出射した光が通る光制御部材の入射面上の点と、線状光源の中心とを結ぶ軌道を、線状光源と角度θで出射した光が通る軌道上に射影に長さ（線状光源から角度θ
で出射した光が通る光制御部材の入射面上の点と線状光源の中心との距離にほぼ等しい）
Ｖ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源からの入射角度θを中心とするΔθの光が通過する光制御部材の入射面上の領域の長さ
Ｕ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源からの入射角度θを中心とするΔθの光が通過する光制御部材の入射面上の領域の長さＶの線分の、入射角度θに垂直な角度への射影
α：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、光制御部材に入射する光が、入射面の法線に対して成す入射角度
β：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って凸部から出射する光の、光制御部材の凸部内部での光線方向が、入射面の法線に対して成す角度
γ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って凸部から出射する光の、光制御部材の基材内部での光線方向が、入射面の法線に対して成す角度
ε：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って凸部から出射する光の、光制御部材内部での光線方向が、通過する凸部の斜面の法線に対して成す角度
ω：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、線状光源から入射面に入射して光制御部材内部を通って凸部から出射する光の、凸部から出射する光線の方向が、通過する凸部の斜面の法線に対して成す角度
Ｐ：Ｘ方向と光制御部材の主面の法線方向に平行な断面内における、凸部の幅Δαi：座標Ｘiより線状光源の直径を見込む角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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