(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の基地局から送信され，同一の測定箇所で測定された電波の電界強度に基づいて，該測定箇所の位置を算出する位置算出装置であって，
第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局，第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局，および第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力手段と，
前記第１位の基地局を中心とし，前記第１位の電界強度値に対応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出する第１の円弧算出手段と，
前記第２位の基地局を中心とし，該第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離を半径とする第２の円弧と前記第１の円弧との２つの交点のいずれかであって，前記第３位の基地局から遠い第１の点を算出する交点算出手段と，
前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する接点であって，該直線に近い第２の点と該直線から遠い第３の点とを算出する接点算出手段と，
前記第２位の電界強度値に対応する第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合に，前記第１の点と前記第２の点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出し，
前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以上の場合に，前記第１の点と前記第３の点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出手段と，
を具備することを特徴とする位置算出装置。
【請求項２】
複数の基地局から送信され，同一の測定箇所で測定された電波の電界強度に基づいて，該測定箇所の位置を算出する位置算出方法であって，
第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局，第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局，および第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力ステップと，
前記第１位の基地局を中心とし，前記第１位の電界強度値に対応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出する第１の円弧算出ステップと，
前記第２位の基地局を中心とし，該第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離を半径とする第２の円弧と前記第１の円弧との２つの交点のいずれかであって，前記第３位の基地局から遠い第１の点を算出する交点算出ステップと，
前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する接点であって，該直線に近い第２の点と該直線から遠い第３の点とを算出する接点算出ステップと，
前記第２位の電界強度値に対応する第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合に，前記第１の点と前記第２の点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出し，
前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以上の場合に，前記第１の点と前記第３の点とを端点とする前記第１の円弧成分を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出ステップ
を具備することを特徴とする位置算出方法。
【請求項３】
前記第３位の基地局と前記第１位の基地局との距離が，前記第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離と等しくなるように移動したと仮定し，該第３位の基地局の仮想位置と前記第３の電界強度の仮想値とを算出する電界強度算出ステップ
をさらに具備することを特徴とする請求項２記載の位置算出方法。
【請求項４】
前記第３の電界強度の仮想値が前記第２の電界強度より大きいときに，第３位の基地局を第２位の基地局とする
ことを特徴とする請求項３記載の位置算出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位置算出装置、電界強度測定装置、電界強度算出装置、位置情報システム、位置算出方法、電界強度測定方法、電界強度算出方法、およびプログラムに関し、特に位置の算出が精度良く行える位置算出装置、電界強度測定装置、電界強度算出装置、位置情報システム、位置算出方法、電界強度測定方法、電界強度算出方法、およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＰＨＳ（Personal Handy-phone System）等の携帯端末を用いた位置情報システムが用いられている。位置情報システムでは、携帯端末で基地局からの電波の電界強度を測定し、測定された電界強度に基づき携帯端末の位置を算出する。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら電界強度は外乱等種々の要因により変動しうる。このため、電界強度から算出された位置が不正確な場合がある。従来の位置情報システムでは、外乱等による電界強度の変動への対応が十分とはいえなかった。
本発明はこのような課題を解決するためになされたもので、電界強度の変動等による位置の算出精度の低下を防止できる位置情報システムを提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
（１）上記目的を達成するために本明に係る位置算出装置は、複数の基地局から送信され、同一測定箇所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇所の位置を算出する位置算出装置であって、第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力手段と、前記第１位、第２位、および第３位の基地局の標高および前記第１位、第２位、第３位の電界強度値それぞれに対応する第１、第２、第３の距離に基づき基準面を決定する基準面決定手段と、前記基準面上に前記測定箇所が存在すると仮定して、前記第１位、前記第２位、および前記第３位の電界強度に基づき該測定箇所の位置を算出する位置算出手段と、を具備することを特徴とする。
基準面上に測定箇所が存在すると仮定して測定箇所の位置を算出することで、高さの情報を考慮した測定箇所の算出が簡便に行える。
（２）本明に係る位置算出装置は、複数の基地局から送信され、同一の測定箇所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇所の位置を算出する位置算出装置であって、第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力手段と、前記第１位の基地局を中心とし、前記第１位の電界強度値に対応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出する第１の円弧算出手段と、前記第１位の基地局を中心とし、該第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離を半径とする第２の円弧と前記第１の円弧との２つの交点のいずれかであって、前記第３位の基地局から遠い第１の点を算出する交点算出手段と、前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する接点であって、該直線に近い第２の点と該直線から遠い第３の点とを算出する接点算出手段と、前記第２位の電界強度値に対応する第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合に、前記第１の点と前記第２の点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出し、前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以上の場合に、前記第１の点と前記第３の点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出ステップを具備することを特徴とする。
【０００５】
第１位の電界強度に重きをおいて位置の算出を行っている。第１位の電界強度は、第２位、第３位の電界強度より強度が大きく良好な精度が期待できるので、この第１位の電界強度に重きをおいて位置を算出することで算出された位置の精度が向上する。
なお、電界強度はその正負を問題にしない絶対値をいうものとする。また入力手段は、キーボード等のいわゆる入力装置に限らず、有線、無線の受信装置も含まれる。これは、他の請求項でも同様である。
【０００６】
（３）本発明に係る電界強度測定装置は、電界強度値を測定する測定手段と、前記測定手段で測定された複数の電界強度値の集合を記憶する記憶手段と、前記記憶手段が記憶する集合に含まれる電界強度の近接値同士の差分を算出する差分算出手段と、前記差分算出手段によって算出された差分が所定のしきい値より大きい場合、前記電界強度値の集合を区分した複数の部分集合を生成する生成手段と、前記生成手段によって生成された部分集合から電界強度値の個数が最大の部分集合を選択する選択ステップとを具備することを特徴とする。
近接した電界強度値の差分の大きさが所定のしきい値より大きい場合に電界強度値の集合を区分して、区分した集合から電界強度値の個数が最も大きな集合を選択している。選択された集合に含まれる電界強度値は、外乱等の影響が小さな本来あるべき値に近いことが期待される。
【０００７】
（４）本発明に係る電界強度算出装置は、所定の方位角方向における電波の伝搬影響要因の配置に基づいて、該所定の方位角方向における電界強度と距離との対応関係を算出する電界強度算出部を具備することを特徴とする。
本発明に係る電界強度算出装置によって、電界強度と方位角、距離との対応関係が算出できる。この算出された対応関係を用いて電界強度から距離を逆算できる。この逆算された距離を用いて位置の算出を行うことで、電界強度の方位角依存性を考慮したより正確な位置の算出が可能となる。
【０００８】
（５）本発明に係る位置情報システムは、複数の基地局から送信された電波の電界強度を測定する電界強度測定装置と、（１）または（２）に記載の位置算出装置とを具備することを特徴とする。
【０００９】
（６）本発明に係る位置算出方法は、複数の基地局から送信され、同一の測定箇所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇所の位置を算出する位置算出方法であって、第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力ステップと、前記第１位の基地局を中心とし、前記第１位の電界強度値に対応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出する第１の円弧算出ステップと、前記第１位の基地局を中心とし、該第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離を半径とする第２の円弧と前記第１の円弧との２つの交点のいずれかであって、前記第３位の基地局から遠い第１の点を算出する交点算出ステップと、前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する接点であって、該直線に近い第２の点と該直線から遠い第３の点とを算出する接点算出ステップと、前記第２位の電界強度値に対応する第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合に、前記第１の点と前記第２の点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出し、前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以上の場合に、前記第１の点と前記第３の点とを端点とする前記第１の円弧成分を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出ステップを具備することを特徴とする。
第２位、第３位の電界強度よりも良好な精度を期待できる第１位の電界強度に重きをおいて位置を算出することで、算出された位置の精度が向上する。
【００１０】
ここで、前記第３位の基地局と前記第１位の基地局との距離が、前記第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離と等しくなるように移動したと仮定し、該第３位の基地局の仮想位置と前記第３の電界強度の仮想値とを算出する電界強度算出ステップをさらに具備しても良い。
第２位、第３位の基地局が第１位の基地局と距離が等しくなるように、第３位の基地局の仮想的移動およびその電界強度の仮想値の算出を行っている。このように第２位、第３位の基地局が第１位の基地局と距離が等しくなるようにすることで、位置の算出に際して第２位、第３位の基地局の電界強度を適正な重みで反映できる。
また、前記第３の電界強度の仮想値が前記第２の電界強度より大きいときに、第３位の基地局を第２位の基地局としても良い。このようにすることで、位置の算出に際して第２位、第３位の基地局の電界強度を適正な重みで反映できる。
【００１１】
（７）本発明に係る位置算出方法は、複数の基地局から送信され、同一測定箇所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇所の位置を算出する位置算出方法であって、第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力ステップと、前記第１位、前記第２位、および前記第３位の基地局での標高に基づき基準面を決定する基準面決定ステップと、前記基準面決定ステップで決定された基準面上に前記測定箇所が存在すると仮定して、前記第１位、前記第２位、および前記第３位の電界強度に基づき該測定箇所の位置を算出する第１の位置算出ステップと、前記第１の位置算出ステップで算出された前記測定箇所の位置での標高に基づき前記基準面を修正する基準面修正ステップと、前記基準面修正ステップで修正された基準面上に前記測定箇所が存在すると仮定して、前記第１位、前記第２位、および前記第３位の電界強度に基づき該測定箇所の位置を算出する第２の位置算出ステップとを具備することを特徴とする。
基準面上に測定箇所が存在すると仮定して測定箇所の位置を算出し、算出された測定箇所の位置での標高に基づいて基準面を修正することで、測定箇所における地形を考慮した正確な位置の算出が簡便に行える。
【００１２】
（８）本発明に係る電界強度測定方法は、電界強度値を測定して複数の電界強度値を含む集合を取得する測定ステップと、前記測定ステップで取得された集合に含まれる電界強度の近接値同士の差分を算出する差分算出ステップと、前記差分算出ステップで算出された差分が所定のしきい値より大きい場合、前記電界強度値の集合を区分した複数の部分集合を生成する生成ステップと、前記生成ステップで生成された電界強度値の部分集合から個数が最大の部分集合を選択する選択ステップとを具備することを特徴とする。
選択された集合に含まれる電界強度値が、外乱等の影響が小さな本来あるべき値に近いことが期待できる。
【００１３】
（９）本発明に係る電界強度算出方法は、所定の方位角方向における電波の伝搬影響要因の配置に基づいて、該所定の方位角方向における電界強度と距離との対応関係を算出する電界強度算出ステップを具備することを特徴とする。
本方法で算出された対応関係を用いて電界強度から距離を逆算し、さらに逆算された距離を用いて位置の算出を行うことで、電界強度の方位角依存性を考慮したより正確な位置の算出が可能となる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。
図１は本発明の第１実施形態に係る位置情報システムの構成を示す図である。
図１に示すように、携帯端末１０が、基地局２０および回線網３０を経由して位置算出装置４０に接続されている。
【００１５】
携帯端末１０は、基地局２０から発射された電波の電界強度を測定して、測定された電界強度情報を位置算出装置４０に送信するもので、本発明における電界強度測定装置に対応する。
ここで、「電界強度」とはその絶対値を意味しその正負は問わないものとする。以下の全てにおいても、これは同様とする。
【００１６】
携帯端末１０は、アンテナ１１、送受信部１２、基地識別情報取得部１３、電界強度測定部１４、電波品質判定部１５から構成される。なお、必要に応じて測定した電界強度値を複数記憶する記憶部を備えるものとする。
送受信部１２は、アンテナ１１に接続され、基地局２０と電波の送受信を行う。
基地識別情報取得部１３は、基地局２０から送信される電波に含まれる基地局識別信号（基地局ＩＤ信号）によって、基地局を識別する基地局識別情報を取得する。
電界強度測定部１４は、基地局２０から送信された電波の電界強度を測定する。
電波品質判定部１５は、基地局２０から送信されたＳ／Ｎ比（Signal to Noise Ratio）を取得する。取得したＳ／Ｎ比は電波品質情報として位置の算出に用いる電界強度を選別する際に用いることができる。
取得あるいは測定された基地局識別情報および電界強度情報は、基地局２０、回線網３０を経由して位置算出装置４０に送信される。
【００１７】
基地局２０は、携帯端末１０との間で電波の送受信を行う際に、基地局を識別する基地局識別信号を送信する。基地局２０は、公営基地局、私営基地局のいずれであっても良く、また設置場所は屋外、屋内のいずれでも差し支えない。
基地局２０は、携帯端末１０で測定される電界強度の大きい順に、第１位の基地局２０（１）、第２位の基地局２０（２）、第３位の基地局２０（３）に区分される。どの基地局２０が第１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）に相当するかは、携帯端末１０の位置によって変動する。後述するように携帯端末１０の位置は、これら３つの基地局２０（１）〜２０（３）の電界強度に基づいて算出される。なお、図１では基地局２０は、３つのみを示しているが、実際にはもっと多数の基地局２０があっても差し支えない。
【００１８】
回線網３０は、公衆回線網あるいは建物内の構内回線網のいずれであっても差し支えない。回線網３０には、交換機、例えば構内回線網ではＰＢＸ（Private Branch eXchange）があれば足りる。
位置算出装置４０は、位置算出装置本体５０およびハードディスク等の記憶装置６０から構成される。
位置算出装置本体５０は、送受信部５１、基地局選別部５２、電界強度値選別部５３、距離算出部５４、位置算出部５５、位置補正部５６、表示部５７から構成される。
また、記憶装置６０には、基地局情報ＤＢ６１および補正情報ＤＢ６２が記憶されている。
【００１９】
送受信部５１は、回線網３０、基地局２０を介して携帯端末１０との通信を行う。
基地局選別部５２は、携帯端末１０の位置算出に４つ以上の基地局２０からの電波の電界強度情報が利用可能な場合に、位置算出に適した基地局２０を３つ選別する。
電界強度値選別部５３は、携帯端末１０から送信された電界強度情報を選別する。なお、電界強度値選別部５３は、携帯端末１０側に備えられていても差し支えない。
距離算出部５４は、基地局情報ＤＢ６１を参照して、電界強度情報に基づき電界強度に対応する電界強度対応距離を算出する。ここで、「電界強度対応距離」とは、電界強度（場合により方位角も含む）から逆算された基地局２０と携帯端末１０間の距離を意味する。但し、電界強度の方位角依存性等の理由から、実際の基地局２０と携帯端末１０間の距離と一致するとは限らない。
【００２０】
位置算出部５５は、距離算出部５４で算出された電界強度対応距離に基づき携帯端末１０の位置を算出する。位置補正部５６は、位置算出部５５で算出された携帯端末１０の位置を補正する。
表示部５７は、例えばＣＲＴ、液晶表示装置等の表示素子であり、算出された携帯端末１０の位置を表示する。
【００２１】
基地局情報ＤＢ６１は、基地局２０の位置、基地局２０と基地局識別情報の対応関係、基地局２０からの方位角および距離と電界強度の対応関係（電界強度テーブル）が記憶されている。基地局識別情報およびその基地局２０からの電波の電界強度は、距離算出部５４による電界強度対応距離の算出に用いられる。
補正情報ＤＢ６２は、算出する位置範囲（基地局２０の位置を含める）の標高、地面からの基地局２０の高さ（地面から電波を送信する箇所までの高さ）等主として高さに関する情報が記憶されている。補正情報ＤＢ６２は、位置補正部５６による位置の補正の際に利用される。
【００２２】
（位置情報システムの動作概要）
本実施形態に係る位置情報システムの動作につき図を参照して説明する。
図２は、本実施形態に係る位置情報システムの動作手順の概要を表すフロー図である。
基地局情報ＤＢ６１，補正情報ＤＢ６２が作成される（ステップＳ１０，Ｓ２０）。そして、基地局情報ＤＢ６１，補正情報ＤＢ６２を利用して電界強度に基づく位置の算出および表示が行われる（ステップＳ３０）。
【００２３】
図３，図４のそれぞれに、基地局情報ＤＢ６１，補正情報ＤＢ６２の作成手順（ステップＳ１０，Ｓ２０）を示す。
基地局情報ＤＢ６１を作成するには、地図情報（土地、河川、海、建物等の配置を表す情報）、基地局２０の位置情報等が入力され（ステップＳ１１、Ｓ１２）、基地局２０が地図上に展開される。その後、これらの入力情報に基づき基地局２０からの方位角および距離と電界強度の対応関係を表す電界強度テーブルの作成が行われる（ステップＳ１３）。その後、基地局情報が利用しやすい形に編集される（ステップＳ１４）。
補正情報ＤＢ６２は、算出する位置範囲の標高、地面からの基地局２０の高さ等主として高さに関する情報を位置補正のための位置補正情報として入力し（ステップＳ２１）、これを使いやすい形に編集する（ステップＳ２２）ことで作成される。
【００２４】
これら基地局情報ＤＢ６１および補正情報ＤＢ６２はそれぞれ、次のような従来の位置算出による誤差要因▲１▼および▲２▼の低減を考慮している。
▲１▼  誤差要因１：基地局２０からの電波の伝搬状態の方向依存性を考慮していない。
基地局２０のアンテナ自体の放射特性に方向依存性がある場合がある。また、基地局２０が設置された場所や基地局２０付近の状況（川、山等の地形、建物等の伝搬障害要因の有無）によって基地局２０に対する方位角方向および距離によって伝搬特性が異なる場合がある。このため、基地局２０からの方位角に応じて、基地局２０からの距離と電界強度Ｅとの対応関係が異なってくる。
【００２５】
▲２▼  誤差要因２：基地局２０や携帯端末１０の設置場所の標高を考慮していない。
地図上での基地局２０と携帯端末１０間の距離は、それぞれの標高（あるいは基地局２０のアンテナの高さ）を考慮すると実際の距離よりも小さくなる。このため、地図上の平面的な情報にのみ基づくと、基地局２０と携帯端末１０間の距離は、実際の距離よりも小さくなり、これが携帯端末１０の位置を算出する際の誤差となる。
【００２６】
本願においては、上記誤差要因１，２に対応して以下のような対策を講じている。
▲１▼  対策１（誤差要因１への対策）：基地局２０の電界強度の方位依存性の算出
地図上における基地局２０の位置、電波の伝搬特性要因の分布を考慮して、基地局２０からの所定の方向における基地局２０からの距離と電界強度値の対応関係を算出する。これにより電界強度の方向依存性による携帯端末１０の位置の算出誤差が低減できる。
基地局情報ＤＢ６１の電界強度テーブルは、このような基地局２０の電界強度の方位依存性を算出した結果として作成される。
【００２７】
▲２▼  対策２（誤差要因２への対策）：携帯端末１０の位置および基地局２０における標高（高さ情報）に基づく位置の補正
携帯端末１０の位置算出時にその位置における標高等を加味して位置の補正を行う。標高の加味は後述する基準面を利用することにより行える。
補正情報ＤＢ６２は、高さ情報に基づく位置の補正の際に利用される。
【００２８】
これら基地局情報ＤＢ６１、補正情報ＤＢ６２の作成に用いる基本的な地図情報は次のような地図のデータから入手できる。
・住宅地図：建造物（建物、高速道路等）の位置、高さ等の情報が得られる
→  人工的な建造物が電波の飛翔に与える影響を見積もる際に利用できる（ビルや高速道路の陰等）
・街区図：街と郊外を区切る街区く切り線の情報が得られる。
→  地域的な要因が電波の飛翔に与える影響を見積もる際に利用できる（街は平地なので電波の飛翔距離が大きく、山地では電波の飛翔距離が小さい等）
・道路地図：線路、川、湖等の位置の情報が得られる
→  線路、川、湖等の地理的な分布が電波の飛翔に与える影響を見積もる際に利用できる（地面より湖等水面上の方が電波の飛翔距離が大きい等）
【００２９】
基地局２０が屋外に設けられた場合には（例えば、公営基地局一般）、これら住宅地図等３つの地図データに基づいて、基地局情報ＤＢ６１および補正情報ＤＢ６２を作成できる。
これに対して基地局２０が屋内に設けられた場合には（例えば、特定のビル内に設けられた私営基地局）、建築図面が重要となる。建築図面に含まれる建物内での部材の配置の情報に基づいて、電波の飛翔状態を見積もる。
このとき、電波の吸収に加えて金属等による電波の反射を考慮する必要がある（電波の反射物情報の利用）。電波の反射は屋外では電波の飛翔に大きな影響を与えにくいが、屋内では電波の飛翔に大きな影響を与える。
【００３０】
（電界強度テーブルの作成の手順）
以下にステップＳ１３の電界強度テーブルの作成の手順を説明する。
図５は、電界強度テーブルの作成手順を表すフロー図である。以下、図５に基づき電界強度テーブルの作成手順を説明する。この作成は、基地局情報ＤＢ６１の作成として、基地局情報ＤＢ作成装置によって行える。
（１）基準飛翔パターンを入力する（ステップＳ１３１）。
電界強度テーブルは基地局２０からの距離および方位角と電界強度値の対応関係を表したものであるから、電界強度テーブルの作成は電界強度Ｅの距離、方位角依存性の算出がその前提となる。
本発明では、この距離、方位角依存性の算出に際し、この距離、方位角依存性が小さな一種の地域的な平均としての電界強度の距離依存性を表す基準飛翔パターンを用いる。この基準飛翔パターンに建造物の配置等個々の基地局２０周囲での具体的状況に基づく補正値（距離補正係数）を演算することで、基地局２０それぞれの電界強度の距離、方位角依存性を表す電界強度テーブルを得る。
【００３１】
電界強度Ｅは、その電波を放射した基地局２０からの距離Ｌにより変化（減衰）する。このとき、誤差要因１として述べたように電界強度の方位角依存性を考慮する必要がある。その結果、電界強度Ｅは距離Ｌと方位角φの双方により変化する。即ち、電界強度Ｅは、次の式（１１）のように距離Ｌと方位角φの関数Ｆとして表すことができる。
Ｅ＝Ｆ（Ｌ、φ）                      …  式（１１）
電界強度Ｅは、方位角φを定めれば、距離Ｌと１対１に対応する。即ち、基地局２０と方位角φを特定することで、距離Ｌに換算できる。このときの距離Ｌが電界強度対応距離Ｌｅである。さらに電界強度Ｅ自体を距離に換算して取り扱うことも可能なことが判る。このため、以下の電界強度Ｅの取り扱いにおいて電界強度Ｅはできる限り距離に換算して取り扱うものとする。またこれは電界強度Ｅからの位置の算出を最終目的とする本願に適合した取り扱いでもある。
【００３２】
図６に電界強度Ｅの方位角φ依存性を図示する。基地局２０からの東西南北をＷＥＳＮで表す。また、方位角φを北（Ｎ）を基準として時計回りの角度で表している。ＰＡ０とＰＡ１は電界強度に方位角φ依存性がない基準飛翔パターンと方位角φ依存性がある補正飛翔パターンを表している。即ち、基準飛翔パターンＰＡ０、補正飛翔パターンＰＡ１はいずれも電界強度が等しい地点を線分で結んだ等電界強度線であり、基準飛翔パターンＰＡ０は電界強度の方位角φ依存性を無視した基本飛翔パターン、補正飛翔パターンＰＡ１は電界強度の方位角φ依存性を考慮して補正されている。補正飛翔パターンＰＡ１では、方位角φによって電波の到達距離が異なっていることが判る。
基準飛翔パターンＰＡ０は地域的な特性（例えば、人口１００万人以上の都市等）が近似した地域内の平均としての電波の飛翔パターンである。
【００３３】
基準飛翔パターンは、ある地域内において特異性のない場所を選んで基地局２０からの電界強度を実測して平均することで得られる。
測定値の平均は、基地局２０としては、基地局特性（電波の出力、放射特性、利得、アンテナの高さ等）が揃った基地局２０同士で行うのが好ましい。
このように地域的特性を考慮して地域を分割し、分割された地域内での平均値として基本飛翔パターンＰＡ０を得ることができる。
さらに、この基本飛翔パターンＰＡ０は、例えば電波の測定限界（例えば、３５ｄＢ）を考慮したときに電波が到達する距離（飛翔距離）によって表現される。
【００３４】
（２）距離補正係数を入力する（ステップＳ１３２）。
距離補正係数は、特異な場所条件（川、海、建物等）を選んで電界強度を測定することで得ることができる。
例えば、試験用の基地局２０を海の間際に設置し、海面上での電界強度を測定する。即ち、電波の飛翔経路上において電波の飛翔に影響を与える要因が均質であるようにして、それぞれの要因（川、海、建物等）ごとに距離補正係数を求める。
【００３５】
距離補正係数に影響を与える要因の具体例を次の▲１▼、▲２▼に示す。
▲１▼屋外での影響要因：水面（川湖海等）、山林、地形の傾斜、建物（その構造や材質を含む）等
▲２▼屋内での影響要因：天井の高さ、扉の開閉、家具（キャビネット等）、天井、床、壁面、扉の材質等
距離補正係数は、基本飛翔パターンＰＡ０と同様に、例えば電波の測定限界（例えば、３５ｄＢ）を考慮したときに電波が到達する距離（飛翔距離）によって表現できる。具体的には距離補正係数ｎｌは、距離補正係数を算出するための特異性のある条件下での飛翔距離Ｌｍａｘ０と基本飛翔パターンを求めるための条件下での飛翔距離Ｌｍａｘ１の比として以下の式（１２）によって定義できる。
ｎｌ＝Ｌｍａｘ１／Ｌｍａｘ０              …  式（１２）
【００３６】
このように距離補正係数ｎｌは、川等の電波の飛翔に影響を与える要因毎にその影響を勘案するためのものである。従って、距離補正係数ｎｌを求めるための測定条件は、基本飛翔パターンＰＡ０の測定条件とこの要因を除いて同一であることが好ましい。即ち、式（１２）による距離補正係数ｎｌの算出は、基地局特性（電波の出力、放射特性、利得、アンテナの高さ等）および地域的特性が揃った基地局２０同士で行うのが好ましい。
【００３７】
（３）基準飛翔パターンおよび距離補正係数に基づいて、基準飛翔パターンの飛翔距離を補正した補正飛翔パターンを導出する（ステップＳ１３３）。
この導出過程において、後述するように電界強度の距離、方位角依存性の算出、即ち電界強度テーブルの作成が行われる。
【００３８】
以下、基準飛翔パターンおよび距離補正係数に基づく補正飛翔パターンの算出方法を具体的に説明する。
図７に補正飛翔パターンの算出手順を示す。
▲１▼基地局２０を特定する（ステップＳ１３２ａ）。
▲２▼方位角φを特定の角度、例えば０に設定する（ステップＳ１３２ｂ）。
【００３９】
▲３▼この特定の方位角φでの飛翔距離Ｌｍａｘ１（φ）を算出する（ステップＳ１３２ｃ）。
この算出は以下の式（１３）、（１４）に基づいて行える。
Ｌｍａｘ１（φ）＝Ｌｍａｘ０＋Σ［Ａ（Ｌ，φ）＊Ｌｉ］…  式（１３）
Ｌｍａｘ１（φ）＝Σ［Ｌｉ］…  式（１４）
ここで、
Ａ（Ｌ、φ）＝−（１−ｎｌｉ）      （ｎｌｉ＜１．０のとき）
Ａ（Ｌ、φ）＝−（ｎｌｉ−１）／ｎｌｉ
（ｎｌｉ≧１．０のとき）
ｉ：電界強度影響要因を識別する番号（基地局から数えた番号）
ｎｌｉ：ｉ番目の電界強度影響要因の距離補正係数
Ｌｉ：ｉ番目の電界強度影響要因の電波の飛翔経路に沿った長さ
Σ：加算記号（ここでは式（１３）と式（１４）が両方成立するまで、ｉ＝１から順にΣ内を加算する）
である。
【００４０】
即ち、基地局２０から方位角φの方向に向かって、長さＬｉで距離補正係数ｎｌｉとなる電界強度影響要因が並んでいる。［Ａ（Ｌ，φ）＊Ｌｉ］は飛翔距離Ｌｍａｘ１の変化分としての意味を持つ。このことから式（１３）によって飛翔距離Ｌｍａｘ１を算出できる。即ち、式（１３）の右辺は、電界強度Ｅに対応する電界強度対応距離Ｌｅとしての意味をもつ。これに対して、式（１４）の右辺は実際の距離としての意味を有する。
【００４１】
式（１３）と式（１４）とが等しくなることは、電界強度対応距離Ｌｅが実際の距離Ｌと等しくなることを意味し、このときの距離が飛翔距離Ｌｍａｘ１である。
具体的に飛翔距離Ｌｍａｘ１を求めるには、ｉ＝１から式（１３）、（１４）が等しくなるまでΣ内を加算すれば良い。
【００４２】
この式（１３）、（１４）は電界強度要因の個数が加算であることを前提とする離散的な算出法といえる。
一方、式（１３）、（１４）を積分形式で表すと次の式（１５）、（１６）のように表現できる。
Ｌｍａｘ１（φ）＝Ｌｍａｘ０＋∫Ａ（Ｌ，φ）ｄＬ…  式（１５）
Ｌｍａｘ１（φ）＝∫ｄＬ…  式（１６）
ここで、
Ａ（Ｌ、φ）＝−（１−ｎｌ（Ｌ））
（ｎｌ（Ｌ）＜１．０のとき）
Ａ（Ｌ、φ）＝−（ｎｌ（Ｌ）−１）／ｎｌ（Ｌ）
（ｎｌ（Ｌ）≧１．０のとき）
Ｌ：基地局２０からの距離
ｎｌ（Ｌ）：基地局２０からの距離Ｌの地点での距離補正係数
∫：積分記号（ここでは式（１５）と式（１６）が両方成立するまで、Ｌ＝０から∫内を積分する）
である。
【００４３】
▲４▼その後、方位角の全周について計算を行ったか否かが判断され（ステップＳ１３２ｄ）、判断がＮｏなら方位角φをΔφだけ増加させ（ステップＳ１３２ｅ）ステップＳ１３２ｃでの電界強度の計算が繰り返される。
▲５▼ステップＳ１３２ｄの判断がＹｅｓなら、基地局２０を変えて全ての基地局についてステップＳ１３２ａ〜Ｓ１３２ｅの計算が繰り返される（ステップＳ１３２ｆ）。
【００４４】
以上、飛翔距離Ｌｍａｘ１の方向依存性を算出した。
この算出過程に用いた式（１３）または式（１５）は既に述べたように、電界強度対応距離Ｌｅ即ち電界強度Ｅに対応する。そして、式（１４）または式（１６）は、基地局２０からの実際の距離に対応する。
即ち、式（１３）、（１４）の右辺でそれぞれ求まる数値が電界強度と距離との対応関係を表すものに他ならない。このように飛翔距離Ｌｍａｘ１を算出する過程において電界強度と距離の対応関係の導出、即ち電界強度テーブルの作成を行っていることになる。
【００４５】
（４）飛翔距離補正係数Ｋｍａｘを算出する（ステップＳ１３４）。
飛翔距離補正係数Ｋｍａｘは次の式（１７）のように基本飛翔パターンと補正飛翔パターンのそれぞれにおける飛翔距離Ｌｍａｘ０，Ｌｍａｘ１の比で表される。
Ｋｍａｘ＝Ｌｍａｘ１／Ｌｍａｘ０          …  式（１７）
飛翔距離Ｌｍａｘ１が方位角φ依存性を有することから、飛翔距離補正係数Ｋｍａｘも方位角φの関数となる。
【００４６】
飛翔距離補正係数Ｋｍａｘは、基地局２０の個別的な立地条件を表すものといえる。飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが大きければ大きいほど電波が遠くまで届きやすい、電波の飛翔の障害要素が少ないことになる。
この一方では、飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが大きいことは、距離による電界強度の変化が小さい。即ち、電界強度を距離に換算した場合の誤差が大きいことをも意味する。
このように飛翔距離補正係数Ｋｍａｘの大小は、電界強度対応距離Ｌｅの誤差の大小の判定に利用できる。
このため、基地局情報ＤＢ６１には、電界強度テーブルの他に飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが記憶される。
【００４７】
以上、電界強度テーブルを実測された基本飛翔パターン（飛翔距離Ｌｍａｘ０）と距離補正係数Ｎｌに基づき導出する方法について述べた。
電界強度テーブルの算出は、このような実測値に基づくのではなく、コンピュータ・シミュレーションによって行うこともできる。このようなシミュレーション用のソフトウェアとして、例えばｄｅｃｉＢｅｌ  Ｐｌａｎｎｅｒ（開発元：ノースウッド・ジオサイエンス社）が挙げられる。
【００４８】
（電界強度対応距離の算出方法）
携帯端末１０で測定された電界強度Ｅは、距離算出部５４によりその電界強度に対応した電界強度対応距離Ｌｅに換算される。ここでは、電界強度対応距離Ｌｅの算出方法の詳細について述べる。
電界強度対応距離Ｌｅは、一義的には基地局２０と携帯端末１０間の距離に相当し、携帯端末１０の位置算出の基礎になる。但し、電界強度対応距離Ｌｅは次に述べるように電界強度の方位角依存性を反映することから、基地局２０と携帯端末１０間の距離に等しいとは限らない。
【００４９】
既に述べた電界強度対応距離Ｌｅは、式（１１）の逆関数として定義できる。即ち、電界強度対応距離Ｌｅは、次のような距離Ｌとして定義できる。
Ｌｅ≡Ｌ（Ｅ，φ）                          …  式（１７）
即ち、電界強度対応距離Ｌｅは、電界強度Ｅと方位角φから逆算された距離Ｌである。
電界強度対応距離Ｌｅは、式（１７）において特定の電界強度Ｅおよび方位角φを定めたときの距離Ｌとして算出できる。この算出は、電界強度テーブルを参照することで容易に行える。
【００５０】
本願では、電界強度を距離に換算して携帯端末１０の位置を算出している。しかしながら、以下に述べる本願の手法は何らかの手段で携帯端末１０と基地局２０との距離が算出されれば、必ずしも電界強度を用いなくても適用可能である。例えば、携帯端末１０と基地局２０の間の距離を電波の到達するまでの時間差によって求めても良い。基地局２０と携帯端末１０のクロックの時間を合わせておき、基地局２０から発信する電波に発信時刻の情報を付加する。そして、携帯端末１０で基地局２０からの電波が到達した時刻を測定することで、基地局２０から携帯端末１０に到達するまでの時間差を算出できる。この時間差を電波の伝搬速度で割り算することで基地局２０と携帯端末１０間の距離を求めることができる。
このようにして時間差を基に求めた距離を以下の手順において電界強度対応距離に代えて用いることで、携帯端末１０の位置を算出できる。
【００５１】
（位置算出の手順）
図８は、ステップＳ３０における位置の算出手順を表したフロー図である。以下、図８に基づき位置の算出手順の詳細を述べる。
（１）携帯端末１０により基地局２０からの電波の電界強度の測定が行われる（ステップＳ３１０）。携帯端末１０で測定された電界強度値は基地識別情報と共に位置算出装置４０に送信される。
電界強度の測定は電界強度測定部１４により行われる。この測定に際し、基地識別情報取得部１３により基地局２０の電波に含まれる基地局識別情報が取得される。測定された電界強度値は基地局識別情報と組となって基地局２０に送信され、どの電界強度値がどの基地局２０に対応するかが示される。
この電界強度の測定は、例えば所定の間隔で所定時間行うことで、複数の基地局２０に対して必要な個数の電界強度値を得ることができる。
【００５２】
（２）以下、位置算出装置４０により携帯端末１０の位置の算出が行われる。このとき、携帯端末１０の仮の位置（仮位置）が設定される（ステップＳ３２０）。
この仮位置は、最終的に算出する携帯端末１０の位置の初期値としての意味を持つ。このため、ごくおおざっぱに設定して差し支えない。例えば、電界強度が測定された基地局２０の位置の単純な平均値でも差し支えない。
【００５３】
仮位置の設定が必要なのは、電界強度対応距離Ｌｅの算出に方位角φの情報を要することと関連している。即ち、携帯端末１０が基地局２０からどの方位角φにあるかを決めないと、電界強度対応距離Ｌｅの値を特定できない。携帯端末１０の仮位置は、基地局２０からの方位角φの算出の際に利用される。算出が進めば算出された携帯端末１０の位置の精度が上がり、従って基地局２０から見た方位角φも正確なものとなる。
このように、繰り替えし計算によって携帯端末１０の位置が正確に算出される。
【００５４】
（３）位置算出装置４０の基地局選別部５２により、基地局が選別される（ステップＳ３３０）。この選別は、携帯端末に基地局選別部を設けて行っても差し支えない。なお、この詳細は後述する。
（４）位置算出装置４０の電界強度値選別部５３により、電界強度値の選別が行われる（ステップＳ３４０）。
この選別は、誤差を多く含む測定値を除外し、正確な電界強度値を得るために行われる。この選別は、前述のように電界強度値選別部５３を携帯端末１０に備えて、携帯端末１０側で行っても差し支えない。
このステップ２０での電界強度値の選別の詳細は、後述する。
【００５５】
（５）携帯端末１０が存在するであろう面（基準面）が設定される（ステップＳ３５０）。
基準面の設定は、基地局２０の標高等高さの影響により位置の算出に誤差がでないようにするために行われる。
即ち、携帯端末１０の存在するであろう面を設定することで、高さを考慮した位置計算における計算の困難性を回避している。この基準面の設定の詳細は後述する。
（６）選別された電界強度値、仮位置、および基準面に基づき、位置算出部５５による携帯端末１０の位置の算出が行われる（ステップＳ３６０）。
電界強度値が距離算出部５４により距離（電界強度対応距離）に変換され、この距離に基づいて携帯端末１０の位置が算出される。この際に基準面を用いることで、この算出が容易になる。ステップ３６０での位置の算出の詳細は後述する。
【００５６】
（７）算出された位置の誤差を見積もられる（ステップＳ３７０）。この精度が所定値以下になるまで、ステップＳ３５０〜Ｓ３６０が繰り返し行われる。このステップＳ３７０の判断は、位置補正部５６により行われる。
この位置の誤差として、前回に算出された位置（算出された位置が最初の算出値の場合には仮位置）との距離を用いることができる。
【００５７】
この繰り返し計算は、必要に応じて点線で示すようにステップＳ３４０あるいはステップＳ３３０まで遡って行うこともできる。このときには、電界強度値の選別や基地局の選別が繰り返し行われることになる。これは、算出された携帯端末１０の位置または仮位置によって、基地局２０に対する方位角φ、即ち電界強度対応距離Ｌｅ等が変わってくることに基づく。
なお、精度上特に問題がなければこの繰り返し計算に基づく補正ステップを省略することも可能である。例えば、特定の平面上（建物のフロア等）に携帯端末１０があることが判っている場合である。
【００５８】
（８）算出された携帯端末１０の位置は、位置算出装置４０の表示部５７上で表示される（ステップＳ３８０）。
例えば、算出された位置の経度および緯度を表示できる。また、地図画面上に算出した位置をポイント表示しても良い。建物内であれば、フロア（階数）や部屋番号を用いて行っても良い。
【００５９】
（基地局の選別手順の詳細）
図９は、ステップＳ３３０における基地局２０の選別の詳細な手順を表すフロー図である。
（１）携帯端末１０で受信された基地局２０の数が４局以上か否かが判断される（ステップＳ３３１）。
この判断がＮｏのときには基地局２０を選別する必要はない。位置の算出には原則として３局の基地局２０を用いるからである。
（２）ステップＳ３３１での判断がＹｅｓの場合には、飛翔距離補正係数Ｋｍａｘを用いて飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが小さな順に３局の基地局２０が選別される。この飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが大きいことは前述のように、電界強度を電界強度対応距離Ｌｅに換算したときの誤差が大きいことを意味するからである。なお、この飛翔距離補正係数Ｋｍａｘは基地局情報ＤＢ６１内に記憶されているものを用いることができる。
【００６０】
なお、基地局２０の選別は、携帯端末１０の位置の算出に利用する基地局２０あるいは利用しない基地局２０を特定する基地局選別用ＤＢを予め作成しておき、この基地局選別用ＤＢを用いて行うこともできる。
例えば、屋内等携帯端末１０の位置の算出に利用する基地局２０が特定される場合には、位置の算出に用いる基地局２０の基地局識別情報を記憶させた基地局選別用ＤＢを用いて基地局２０を選別する。
また、携帯端末１０の位置の算出の障害となる基地局２０が特定される場合（例えば、２つの位置情報システムが干渉し合うような場合）には、位置の算出に用いない基地局２０の基地局識別情報を記憶させた基地局選別用ＤＢを用いて基地局２０を選別する。
【００６１】
基地局選別用ＤＢへの基地局識別情報の登録は、基地局２０毎でも複数の基地局２０を含むグループのいずれでも差し支えない。例えば、基地局２０を１１桁の数値で識別して、この１１桁全部を指定したときに基地局２０を個別に特定し、１１桁を先頭から部分的に指定したときにその指定部分を含む基地局２０の全てを含むグループが特定されることとできる。
【００６２】
（電界強度値の選別手順の詳細）
図１０は、図８のステップＳ３４０における電界強度値の選別の詳細な手順を表すフロー図である。
（１）測定された電界強度値が昇順または降順に並べられる（ステップＳ３４１）。
このとき電界強度値Ｅは、予め基地局２０毎に分けられているものとする。
並べ換えの結果、特定の基地局２０の電界強度値Ｅ(i)の集合は式（２１）で表される。
Ｇ＝（Ｅ(1)、Ｅ(2)、Ｅ(3)、…、Ｅ(i)、…Ｅ(n)）  …  式（２１）
ここで、電界強度値Ｅ(i)は、例えばＶ／ｍを単位として、あるいは１μＶ／ｍを０ｄＢとするデシベル値により表される。
【００６３】
（２）近接した電界強度値Ｅ(ｉ)同士間で差分ΔE(i)を算出する（ステップＳ３４２）。
差分ΔＥ(i)は、次の式（２２）によって求められる。
ΔＥ(i)＝Ｅ(i+1)−Ｅ(i)                      …式（２２）
差分ΔＥ(i)の集合ΔＧは、次の式（２３）により表される。
ΔＧ＝（ΔＥ(1)、ΔＥ(2)、…ΔＥ(i)、…ΔＥ(n-1)）…式（２３）
【００６４】
（３）差分ΔＥ(i)が所定のしきい値より大きいか否かを判断し（ステップＳ３４３）、この判断がＹｅｓであれば電界強度値の集合Ｇを部分集合Ｇｉに区分する（ステップＳ３４４）。
例えば、差分ΔＥ(ｊ)＝Ｅ(j+1)−Ｅ(j)、ΔＥ(k)＝Ｅ(k+1)−Ｅ(k)が所定のしきい値より大きいとする。
このときには、この２つの差分値をもたらした近接した電界強度値Ｅ(j)とＥ(j+1)およびＥ(k)とＥ(k+1)を境として、電界強度値の集合Ｇは次の式（２４）に示す３つの部分集合Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３に区分される。
Ｇ１＝（Ｅ(1)、Ｅ(2)、Ｅ(3)、…、Ｅ(j)）
Ｇ２＝（Ｅ(j+1)、Ｅ(j+2)、…、Ｅ(k)）
Ｇ３＝（Ｅ(k+1)、Ｅ(k+2)、…、Ｅ(n)）        …  式（２４）
【００６５】
所定のしきい値は、例えば経験に基づいて決定できる。このようにしきい値で、電界強度値の集合を区分するのは、外乱やマルチパス等の影響を受けない電界強度値が本来の値に集中する傾向があることに基づいている。
本来近接すべき電界強度値同士に差が生じるのは、外乱等の影響を受けたものと受けないものが存在することに起因する。即ち、区分された部分集合Ｇｉは、それぞれ外乱の影響をあまり受けていない電界強度値の集合、マルチパス等の所定の外乱の影響を受けた電界強度値の集合等、影響を受けた外乱有無およびその原因によって区分されると考えられる。
【００６６】
（４）電界強度値の部分集合Ｇｉのうち、電界強度値の個数の最も多いものを選択する（ステップＳ３４５）。
例えば、式（４）に示した部分集合Ｇ１〜Ｇ３では、以下の式（２５）で示される。
Ｇ１での電界強度値の個数：（ｊ−１）
Ｇ２での電界強度値の個数：（ｋ−ｊ−１）
Ｇ３での電界強度値の個数：（ｎ−ｋ−１）      …式（２５）
式（２５）での個数の最大の部分集合Ｇｉを選択する。
個数が最大の部分集合を選択するのは、これが外乱の影響をあまり受けていない電界強度値の集合である可能性が高いことによる。例えば、マルチパスにおいては電波が基地局２０から反射等により間接的に携帯端末１０に到達する。このため、基地局２０から直接携帯端末１０に到達する本来の電波より、測定される頻度が少ない。
【００６７】
以上では電界強度値同士の差分に基づいて、電界強度値を選択した。これに対して、簡便な方法として、ステップＳ２２〜Ｓ２５に代えて、電界強度値の最大値と最小値を除外して電界強度値を選択することもできる。外乱の影響を受けた電界強度値は受けない本来の電界強度値からずれる傾向があるため、この方法でも外乱の影響を受けた異常な電界強度値を除外できる。
なお、この最大値、最小値の除外は、ステップＳ２２〜Ｓ２５の後に引き続いて行っても差し支えない。
【００６８】
（５）選択された電界強度値Ｅの部分集合Ｇｉの電界強度値の平均値を算出し、これをもって基地局２０の電界強度値とする（ステップＳ３４６）。
例えば、選択された部分集合が式（２４）のＧ２なら、電界強度の平均値Ｅａｖは次の式（６）によって表される。
Ｅａｖ＝（Ｅ(j+1)＋Ｅ(j+2)＋…＋Ｅ(k)）/(k-j-1)  …式（２６）
【００６９】
必要に応じて平均化処理に代え、選択した部分集合Ｇｉから電界強度の最大値Ｅｍａｘあるいは最小値Ｅｍｉｎを求めて、これを基に携帯端末１０の位置を算出することも可能である。
最大値を採用するのが好ましの例として、電波の反射が多い場合（都市のビル街、建物の廊下内等）が挙げられる。反射した電波は直進した電波に対して弱いことから、電界強度の最大値をとることで反射の影響を除外できる。
最小値を採ることが好ましい例として、電界強度が測定限界近くの強い場合が挙げられる。測定限界近傍では測定値が不正確になり易いため、測定限界から多少でも離れた最小値の方がむしろ真の値に近い可能性がある。
【００７０】
以上では電界強度値自身に基づいて電界強度値を選別している。これに代えて、電波の品質（電界強度のＳ／Ｎ比）に基づいて電界強度値を選別しても差し支えない。
この電波の品質は、電波品質判定部１５で判定されたものを用いることができる。なお、この選別は、携帯端末１０と位置算出装置４０のいずれで行っても差し支えない。
【００７１】
（基準面設定の詳細）
次に、図８のステップＳ３５０における基準面設定の詳細を述べる。
ここで、基準面の意味合い（必要性）について説明する。
基準面は、位置の計算において携帯端末１０が存在する場所の標高を加味する計算を容易に行うために本発明において導入された概念である。
既述のように、携帯端末１０の位置を正確に算出するためにはその場所の標高（地形）を考慮する必要がある。
図１１は、携帯端末１０、３つの基地局２０（１）〜２０（３）をその周囲の地形と共に３次元的に表した斜視図であり、これを平面的に表した図５と対応する。ｘ、ｙは地図上の位置を表わし、例えば経度、緯度に対応する量である。また、ｚは、基準海水面を基準とする鉛直方向の距離である。
【００７２】
ここで、地点（ｘ、ｙ）における標高（基準海水面からの高さ）ｈは次の式（３１）のよう（ｘ、ｙ）の関数として表せる。
ｈ＝Ｇ（ｘ，ｙ）                          …式（３１）
ここで、携帯端末１０の位置Ｐｔを３次元的に表すと次の式（３２）のように表せる。
Ｐｔ＝（ｘ０，ｙ０，ｈ０＝Ｇ（ｘ０，ｙ０））    …式（３２）
図１１での携帯端末１０の位置Ｐｔは、基地局２０（１）〜２０（３）の位置をその地点の標高（さらにはアンテナの高さ）も含めて３次元的に表される。携帯端末１０が式（３１）で表される平面上にあることから、携帯端末１０の位置はそれぞれの基地局２０からの電界強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３から算出できる。
【００７３】
しかしながら、式（３１）で表される地形平面が、数学的に単純な形で表され難いことが、この３次元的な位置の算出を困難なものとする。
この３次元的な位置の算出を容易にするために、基準面の概念が案出された。基準面とは携帯端末１０がある付近の地平面を数学的に取り扱いやすい形で近似的に表したものである。基準面は、地平面を近似的に表し、数学的に扱いやすいものであれば、平面、球面等種々の形を取ることができる。基準面上に携帯端末１０があると仮定してその位置を算出する。
【００７４】
以下は、取り扱いの容易さから、基準面の例として平面を採りこれに基づく３次元的な位置の算出方法を説明する。
図１２は、基準面の決め方の一例を表す斜視図である。ここでは、携帯端末１０のある付近の具体的な地形を無視して、３つの基地局２０（１）〜２０（３）からそれぞれ電界強度対応距離Ｌｅ１、Ｌｅ２、Ｌｅ３の距離にある地点Ｐｔ０を通る標高ｈ０の平面を基準面Ｓｆ０とする。
【００７５】
地点Ｐｔ０は、基準面Ｓｆ０上に描いた３つの円Ｃ１０〜Ｃ３０の交点として表される。この３つの円Ｃ１０〜Ｃ３０は、基地局２０（１）〜２０（３）を中心とし半径を電界強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３とする球と基準面Ｓｆ０とが交わってできたものであり、基地局２０（１）〜２０（３）を頂点とする円錐の底面の周をなす。
【００７６】
理想的には、このように３つの球（円）の交点に基づいて基準面Ｓｆ０を決定できる。
しかしながら、電界強度対応距離Ｌｅの誤差（この誤差には電界強度対応距離Ｌｅを求める際の方位角φの誤差に起因するものも含まれる）等により、３つの球（円）が１点では交わらない可能性がある。
このため、基準面Ｓｆを上下させて、その基準面上に描かれる３つの円Ｃ１〜Ｃ３のパターンから最終的な基準面Ｓｆを設定することができる。
【００７７】
図１３，図１４は、基準面Ｓｆと基地局２０（１）〜２０（３）を中心とし半径を電界強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３とする球と基準面Ｓｆ０とが交わってできた円Ｃ１〜Ｃ３のパターンを表した斜視図である。図１３とでは基準面が標高ｈ１（＞ｈ０）であるのに対し、図１４では基準面が標高ｈ２（＜ｈ０）となっている。
図１３では、３つの円Ｃ１１〜Ｃ３１が重なり合う領域Ａｒｅａ１が生じているのに対して、図１４では３つの円Ｃ１２〜Ｃ３２のどれもが重ならない領域Ａｒｅａ２が生じていることが判る。このように基準面Ｓｆの標高ｈを変化させて３つの円Ｃ１〜Ｃ３の重なり具合を元に基準面Ｓｆ０（基準面Ｓｆ０の標高ｈ０）を決定できる。
【００７８】
具体的には３つの円Ｃ１〜Ｃ３の重なり合う領域Ａｒｅａ１が生じ始めるときの標高ｈ０１、または３つの円Ｃ１２〜Ｃ３２のどれもが重ならない領域Ａｒｅａ２が生じ始めるときの標高ｈ０２を基に基準面の標高ｈ０を決定できる。
基準面の標高ｈ０は、標高ｈ０１または標高ｈ０２のいずれかを採用しても良いし、標高ｈ０１と標高ｈ０２の平均値（（ｈ０１＋ｈ０２）／２）でも差し支えない。なお、図１２に示したように３つの円Ｃ１〜Ｃ３が１点で交わるときには標高ｈ０１と標高ｈ０２は互いに等しくなる。
【００７９】
（位置の算出手順の詳細）
図１５は、図８のステップＳ３６０における位置の算出手順の詳細を表すフロー図である。
この手順はステップＳ４０１〜Ｓ４１１で表されるが、このうちステップＳ４０１〜Ｓ４０４はステップＳ３６１（基地局の順位決定）、ステップＳ４０５はステップＳ３６２（第１位の基地局のみを基準とする位置の概算）、ステップＳ４０６〜Ｓ４１１はステップＳ３６３（全ての基地局を用いた位置の算出）にそれぞれ区分できる。
【００８０】
（１）ステップＳ３４０で求められた電界強度の平均値等に基づいて、電界強度値が大きい順に第１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）が決定される（ステップＳ４０１）。
基本的にはこれら第１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）の位置およびそれらと携帯端末１０との距離Ｌ１〜Ｌ３によって、携帯端末１０の地図上の位置を算出できる。
これを図１６に示す。図１６では、第１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）からそれぞれ距離Ｌ１〜Ｌ３の位置に携帯端末１０が存在する。即ち、第１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）を中心として、半径がそれぞれ電界強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３の円Ｃ１〜Ｃ３の交点に携帯端末１０がある。
【００８１】
しかしながら、このやり方は、第１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）の電界強度値Ｅ（１）〜Ｅ（３）を同一のウェイトで扱っていることに起因する誤差要因を含む。
電界強度値Ｅ（２）、Ｅ（３）は電界強度値Ｅ（１）よりも小さいため、誤差要因を多く含みやすい（Ｓ／Ｎ比が小さい）。このため、電界強度値Ｅ（１）〜Ｅ（３）を同一のウェイトで扱うと、算出された位置での誤差が大きくなる。
【００８２】
この誤差要因を除去するために、本願では第１の基地局の電界強度Ｅ（１）を重視して位置の算出を行う。
第１位の基地局２０（１）の電界強度Ｅ（１）は他の基地局２０（２）、２０（３）の電界強度値Ｅ（１）、Ｅ（２）よりも大きく、従って誤差要因が小さいと考えられる。本願では、基本的に第１位の基地局２０（１）の電界強度Ｅ（１）を基に、第１位の基地局２０（１）と携帯端末１０との間の距離を算出し、第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）の電界強度値Ｅ（２）、Ｅ（３）は２義的な一種の補正情報として取り扱い、携帯端末１０の位置を算出する。
【００８３】
（２）第３位の基地局２０（３）を仮想的に移動し、これに伴い第３位の基地局２０（３）の電界強度Ｅ(3)を修正する（ステップＳ４０２）。
図１７は、第３位の基地局２０（３）の仮想的な移動を表す概念図である。移動前の第１位〜第３位の基地局の位置をそれぞれ点Ａ〜Ｃで表す。一般に点Ａ〜Ｃで形成される３角形は３辺がいずれも異なっている。第３位の基地局を仮想的に移動して、点Ａ、Ｂおよび点Ｃ(1)（移動後の第３位の基地局２０（３）の位置）が２等辺３角形となるようにする。即ち、辺ＡＢ＝辺ＡＣ(1)となるように第３位の基地局２０（３）を移動する。このとき、第３位の基地局２０（３）は、仮想位置Ｐｔ０（または前回算出された位置）に向かって前後する方向に移動する。
【００８４】
このようにするのは、携帯端末１０の仮想位置Ｐｔ０との方位角φが変化しないようにして電界強度対応距離Ｌｅの方位角依存性の影響を受けないようにするためである。
携帯端末１０の仮想位置Ｐｔ０との方位角φが変化しないことから、第３位の基地局２０（３）の移動後の電界強度Ｅ（３’）は電界強度対応距離Ｌｅ３’および第３位の基地局２０（３）の移動距離ΔＬｅ３により次の式（３１）によって表される。
Ｌｅ３’＝Ｌｅ３  −  ΔＬ３            …  式（３１）
【００８５】
（３）第３位の基地局２０（３）移動後の第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）の電界強度Ｅ（２）、Ｅ（３）の大小を比較し（ステップＳ４０３）、もし第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）の電界強度Ｅ（２）、Ｅ（３）の大小関係が逆転していれば第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）を交換する（ステップＳ４０４）。
【００８６】
即ち、第３位の基地局２０（３）の移動後において、電界強度Ｅの値が２番目、３番目に大きい基地局２０がそれぞれ第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）となる。これは、第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）それぞれと第１位の基地局２０（１）との距離を等しくしたときに電界強度Ｅが大きい方を第２位の基地局２０（２）として、位置の算出の際の第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）のウェイトを適切に保つためである。
以上のステップＳ４０１からＳ４０４（全体としてステップＳ３６１）によって基地局２０の順位が最終的に決定される。
【００８７】
（４）次に第１位の基地局２０（１）を中心として、第１位の基地局２０（１）の電界強度Ｅ（１）に対応する電界強度対応距離Ｌｅ１を半径とする円弧ＣＬ１を算出する（ステップＳ４０５（ステップＳ３６２））。
図１８に円弧ＣＬ１を示し、以下図１８を参照して説明を続ける。この円弧ＣＬ（１）の算出は、いわば携帯端末１０の位置の概算（一次近似）としての意味を持つ。第１位の基地局２０（１）は最大の電界強度Ｅ（１）を持つことから、携帯端末１０の位置を算出する際に最も精度が良好であることが期待できる。即ち、円弧ＣＬ（１）上に携帯端末１０が存在するとして、以下の手続を進める。
【００８８】
（５）次に第２位の基地局２０（２）を中心として、第１位、第２位の基地局２０（１）、２０（２）間の距離を半径とする円弧ＣＬ２を算出する（ステップＳ４０６）。
さらに円弧ＣＬ１、ＣＬ２の交点を算出して、２つの交点の内第３位の基地局２０（３）から遠方の交点を点Ｐ１とする（ステップＳ４０７）。
この点Ｐ１は、後に示すように携帯端末の位置を算出する際の基準となる。
【００８９】
（６）第２位、第３位局２０（２）、２０（３）の位置を通る直線Ｌを求め、この直線Ｌを平行移動させたときの円弧ＣＬ１との接点を求め、この接点のうち直線Ｌから近い方を点Ｐ２、遠い方を点Ｐ３とおく（ステップＳ４０８）。
（７）第１位、第２位の基地局２０（２）、２０（３）間の距離が第２位局２０（２）の電界強度Ｅ２と対応する電界強度対応距離Ｌｅ２より小さいか否かを判断する（ステップＳ４０９）。
即ち、第２の基地局２０（２）を中心として、電界強度対応距離Ｌｅ２を半径とする円弧内に基地局２０（１）が含まれないか含まれるかを判断する。
【００９０】
ステップＳ４０９の判断がＹｅｓなら円弧Ｃｌ１上で点Ｐ１、Ｐ２を基準に内分点ＤＰ１を求める（ステップＳ３１０）。この内分は、第３位、第２位の基地局２０（３）、２０（２）の電界強度Ｅ３、Ｅ２の比率によって行う。即ち、図１８において角度α１：α２＝Ｅ３：Ｅ２である。このとき、この内分点ＤＰ１が携帯端末１０の位置に相当する。
【００９１】
ステップＳ４０９の判断がＮｏなら円弧Ｃｌ１上で点Ｐ１、Ｐ３を基準に内分点ＤＰ２を求める（ステップＳ４１１）。この内分は、第３位、第２位の基地局２０（３）、２０（２）の電界強度Ｅ３、Ｅ２の比率によって行う。即ち、図１８において角度β１：β２＝Ｅ３：Ｅ２である。このとき、この内分点ＤＰ２が携帯端末１０の位置である。
【００９２】
（基準面の応用）
基準面の考え方は、建物等室内においても利用できる。図１９は、このような建物内部での位置算出に基準面の考え方を利用する場合の断面図である。
図１９に示すようにここでは建物が３階建てで、１階〜３階にそれぞれフロアＦ１〜Ｆ３が存在するとする。この場合、フロアＦ１〜Ｆ３のいずれかが基準面Ｓｆとなりうる候補である。このフロアＦ１〜Ｆ３から外れたら、携帯端末１０およびそれを所持する人が存在し得ないと考えられるからである（このフロアＦ１〜Ｆ３は、携帯端末１０が存在しうる存在可能面）。
【００９３】
このような基準面となりうる面の個数が有限の場合における位置算出方法の処理の流れを図２０のフロー図で表す。
（１）まず基準面を無視して、基地局２０の位置および電界強度から仮の位置を算出する（ステップＳ８１）。
この算出にはさほど精度を要しないので、例えば３つの基地局２０（１）〜２０（３）をそれぞれの中心とし、それぞれの電界強度対応距離Ｌｅを半径とする３つの球の交わる点（誤差の関係で３つの球が一点で交われなければ、３つの球の表面のそれぞれから最も距離的に近い点）を算出すればよい。
理想的には算出された仮の位置Ｐｔは、いずれかのフロアＦ１〜Ｆ３上に位置するはずであるが、誤差の関係で一般的にはそうならない。
【００９４】
（２）次に仮の位置Ｐｔ０と３つのフロア（存在可能面）Ｆ１〜Ｆ３との間の距離Ｌを算出する（ステップＳ８２）。
この算出された距離Ｌ１〜Ｌ３を比較して、仮位置Ｐｔ０からの距離Ｌが最も小さいフロアＦを基準面とする（ステップＳ８３）。
（３）その後は、図４に示した手順を利用して携帯端末の位置Ｐｔを精密に算出する。
【００９５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、位置情報システムにおける位置の算出において、電界強度の変動（外乱、方位角依存性、標高の影響等）の影響が低減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明に係る位置情報システムの全体構成を示す図である。
【図２】  本発明に係る位置情報システムの動作手順の概要を表すフロー図である。
【図３】  基地局情報ＤＢの作成手順を表すフロー図である。
【図４】  補正情報ＤＢの作成手順を表すフロー図である。
電界強度値の選別の詳細な手順を表すフロー図である。
【図５】  電界強度テーブルの作成手順を表すフロー図である。
【図６】  電界強度の方位角依存性を表す概念図である。
【図７】  補正飛翔パターンの算出手順を示すフロー図である。
【図８】  位置の算出手順の全体を表したフロー図である。
【図９】  基地局の選別の詳細な手順を表すフロー図である。
【図１０】  電界強度値の選別の詳細な手順を表すフロー図である。
【図１１】  携帯端末、基地局をその周囲の地形と共に３次元的に表した斜視図である。
【図１２】  基準面の決め方の一例を表す斜視図である。
【図１３】  基準面を上昇させた場合のパターンの一例を表す斜視図である。
【図１４】  基準面を下降させた場合のパターンの一例を表す斜視図である。
【図１５】  位置の算出部分の詳細を表したフロー図である。
【図１６】  位置の算出方法の基本的な考え方を表した概念図である。
【図１７】  第３位の基地局の仮想的な移動を表す概念図である。
【図１８】  位置の算出方法の詳細を表す概念図である。
【図１９】  建物内部での位置算出に基準面の考え方を利用する場合の一例を表す断面図である。
【図２０】  基準面となりうる面の個数が有限の場合における位置算出方法の処理の流れを表すフロー図である。
【符号の説明】
１０ 携帯端末
１１ アンテナ
１２ 送受信部
１３ 基地識別情報取得部
１４ 電界強度測定部
１５ 電波品質判定部
２０ 基地局
３０ 回線網
４０  位置算出装置
５０  位置算出装置本体
５１  送受信部
５２  基地局選別部
５３  電界強度値選別部
５４  距離算出部
５５  位置算出部
５６  位置補正部
５７  表示部
６０  記憶装置
６１  基地局情報ＤＢ
６２  補正情報ＤＢ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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