(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とよりなり、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項２】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を、中央に位置する小歯を含む３個の組と、他のその歯幅が互いに等しい２個の組に分け、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項３】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項４】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を３個の小歯の組と他のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項５】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を、中央の１個を含む歯幅の等しい３個の小歯を等間隔に配置した１つの組と他の任意のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の複数個の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項６】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を、歯幅の異なる中央の１個を含み他の歯幅の等しい２個の小歯より成る１つの組と他の任意のその歯幅が互いに等しい２個の小歯より成る２つの組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は３相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特にトルク波形の歪みを無くすことができる固定子構造を有する３相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている３相ハイブリッド形ステッピングモータの一例の構造は、図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃに示すように略円環状ヨーク１の内周に１２個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、該磁極２の先端に複数の小歯４を設けた固定子５と、該固定子５と空隙を介して対向し、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支したものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この種のステッピングモータにおいては、回転角度対トルク特性の波形が正弦波から劣化する問題があった。
【０００４】
従来から巻線に通電しないときに発生するコギングトルクを低減するために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが未だ充分な検討がなされず充分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、特にトルク波形を改善できる有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明においては、トルク波形の歪みの発生原因を、固定子磁極と回転子磁極とに夫々設けられた小歯の間のパーミアンスが回転子の回転に伴い変化しその変化がある規則性によるものと考え、固定子磁極の先端に設けられる小歯の配置を、任意の２個または３個の小歯の組に分解して夫々の組の中で各歯のパーミアンスの第３調波ベクトルの和を実質的に零にすると共に各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次調波空間における総和を実質的に零とならしめるように、夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめて配置することにより課題を解決する。
【０００６】
本発明の解析をするに当たりステッピングモータの等価磁気回路について検討すると、最も一般的な３相ハイブリッド形ステッピングモータの構造は図１A，図１Ｂ及び図１Cのようになっており、磁気的な等価回路で示すと図２となる。図２において、ＦU、ＦV、ＦW はＵ、Ｖ、Ｗ相巻線極（以後巻線を巻装した固定子磁極を呼称する）の起磁力、Ｐi はｉ番目巻線極のＮ極側パーミアンス、Ｆm とＰm は磁石の起磁力と内部パーミアンスである。
【０００７】
なお、軸対称位置にある巻線極のパーミアンスは互いに等しいので、同じ記号を用い、Ｓ極側ではＮ極側と逆位相になるのでそれに相当する位置のパーミアンスの記号を用いた。また、軸対称位置にある巻線極の巻線を交互に正逆方向に接続しながら直列に接続されているので、起磁力の方向は図示のようになる。
【０００８】
図２は、同一の回路群（サブ回路）が４個直並列に接続された形になっているので、回路理論により１個のサブ回路に等価置換することができる。これを図３に示す。なお、３相モータにおいては巻線極の数が６となる。
【０００９】
ここで、まず固定子の巻線極の総合パーミアンスの検討をし、巻線極の先端に設けられた小歯が回転子磁極の小歯と異なったピッチと歯幅を持つ構造のコギングトルクと電流トルクを検討する。
【００１０】
通常の１２巻線磁極を持つ３相ハイブリッド型ステッピングモータについて、トルクＴの一般式は数１のようになる。ここで、ＮR は回転子の歯数、Ｆ0 は励磁を含む空隙の起磁力降下、（図３の上下両極間起磁力降下に対応）、２Ｓは巻線極の数（図の場合Ｓ＝６）、θeは電気角である。
【００１１】
【数１】
0004475445.tif 000002
【００１２】
Ｆ0 は数２のようになる。
【００１３】
【数２】
0004475445.tif 000003
【００１４】
又、各パーミアンスはそれぞれ６０度の位相差を持ち数３のように表される。
【００１５】
【数３】
0004475445.tif 000004
【００１６】
ここでζiは数４で示される。
【００１７】
【数４】
0004475445.tif 000005
【００１８】
例えば、P1とP2は数５及び数６のようになる。
【００１９】
【数５】
0004475445.tif 000006
【００２０】
【数６】
0004475445.tif 000007
【００２１】
夫々の成分とその和を求めると表１のようになる。なお，各次数の係数ρ1，ρ2，ρ3，…等は各極同じになるので，簡単のため省略した。
【００２２】
【表１】
0004475445.tif 000008
【００２３】
表１においてΣPiはコギングトルク寄与成分、P1−P4は１相（Ｕ相）電流トルク寄与成分である。電流トルク寄与成分には他の相（Ｖ，Ｗ）もあるが，Ｕ相と位相が異なるだけである。
【００２４】
コギングトルクＴは、数１で巻線起磁力がゼロ（Fi＝0，i＝1,2,3,4,5,6）の場合に相当する。これを数７と数８で示す。
【００２５】
【数７】
0004475445.tif 000009
【００２６】
【数８】
0004475445.tif 000010
【００２７】
これよりコギングトルクを無くすには、数６のPiの各次数での和をゼロにすればよいことがわかる。
【００２８】
表１より、１２巻線極構成では第５次以下の高調波次数によるコギングトルクはゼロになり、第６次高調波の成分が残るが次数が高くなると影響度が激減するので第６次成分は放置しても問題は無いといえる。一方、電流トルク寄与成分外５の方は、偶数次はゼロになり、奇数次が残る。
【００２９】
第１次は基本波であるが、第３、第５次等奇数次は基本正弦波の歪み要因となるので好ましくない。
【００３０】
よって本発明においては、この電流トルク寄与成分の中で第３次、第５次の奇数次成分を減少させる手段を求めることにする。
【００３１】
そこで巻線極の先端に設けられた各小歯ごとのパーミアンスを検討し、各小歯のパーミアンスの、電流トルク寄与成分の中で奇数次成分の和をゼロとするための条件を検討する。
【００３２】
磁束の流れは固定子と回転子の各小歯の相対位置関係で異なる。その様子の一部を図４に示す。ここで、２Ｔはロータ小歯の繰り返しピッチ、αはステータ小歯幅のロータ歯ピッチに対する比、βはロータ小歯幅のロータ小歯ピッチに対する比、ｘはステータ小歯中心とロータ小歯中心の回転に伴う変位である。図４を詳細に取扱うのはかなり複雑になるので、空隙寸法が極めて小さいことを考慮して、両方の小歯が対向する平面部（１）のパーミアンスのみを考慮することにする。
【００３３】
パーミアンスは一般的に数９により計算される。
【００３４】
【数９】
0004475445.tif 000011
【００３５】
ここで、μ0は真空透磁率、ｄＡは微分対向面積、ｌは磁路長である。これより巻線極の１小歯あたりのパーミアンスＰは数１０の形で求められる。ここで、ｔは鉄心積厚、ｗは対向幅、ｌgは空隙長である。
【００３６】
【数１０】
0004475445.tif 000012
【００３７】
パーミアンスＰは鉄心の対向幅ｗで決まるから、回転子を回転させたときの固定子の小歯と回転子の小歯の対向幅の動きを知れば求めることができる。
【００３８】
幅ｗは直線的に変化するので、図４を参照して考察すると、パーミアンスＰは図５A及び図５Bに示す形になることがわかる。
【００３９】
次に、図５A及び図５Bの形のパーミアンスをフーリエ級数で表すことを考える。図５A及び図５Bを一般的に書くと図６のようになる。ここで、ＡおよびＢはそれぞれ山頂部の高さおよび谷部の高さ、２γπは山頂部の幅、２δπは山裾の幅である。このような偶関数をフーリエ級数で表すと、sinの項はなくなり数１１及び数１２の形となる。なお、以下では距離xに代わって角度θを用いる。
【００４０】
従って、周期2T=2πとなる。
【００４１】
【数１１】
0004475445.tif 000013
【００４２】
【数１２】
0004475445.tif 000014
【００４３】
図６の＋角度側を関数として表示すると、数１３のように区間を分けて定義することができる。
【００４４】
【数１３】
0004475445.tif 000015
【００４５】
数１３のγ、δ、A、Bを図５の関係より整理して示すと、表２のようになる。
【００４６】
なお、min(α,β)はα、βのうち小さい方をとる関数である。
【００４７】
【表２】
0004475445.tif 000016
【００４８】
不定積分公式数１４と数１５
【００４９】
【数１４】
0004475445.tif 000017
【００５０】
【数１５】
0004475445.tif 000018
【００５１】
を考慮して、数１２のフーリエ係数を求めると数１６〜数１９が得られる。
【００５２】
【数１６】
0004475445.tif 000019
【００５３】
【数１７】
0004475445.tif 000020
【００５４】
【数１８】
0004475445.tif 000021
【００５５】
【数１９】
0004475445.tif 000022
【００５６】
これら数１６〜数１８の和が小歯1個のパーミアンス変化ｆ1(θ)のフーリエ係数であり数２０のようになる。
【００５７】
【数２０】
0004475445.tif 000023
【００５８】
主トルクについてはｎ＝１、歪み成分トルクに対してはｎ＝高調波奇数次数について集計すればよい。
【００５９】
通常（α＋β）≦１であるから数１９は０となり、数１６，数１７がフーリエ係数の主体となるが、これらは積厚ｔと回転子歯ピッチ２Ｔを除けば歯幅比率αとβによって値が決まることがわかる。
【００６０】
以上をまとめると（１）小歯のパーミアンスは、回転子、固定子の歯幅比によって決まる。（歯幅によって係数が異なる点が重要である。）
【００６１】
（２）省略計算でも複雑な式になるので、正確に小歯全体でバランスをとって、ΣＰi＝０を実現することは難しいことである。
【００６２】
各小歯ごとのパーミアンスを検討すると、磁束の流れは固定子と回転子の相対位置により異なり、回転子を回転させたときの１小歯のパーミアンス変化は一般に図５A及び図５Bに示すような形となる。図５A及び図５Bに示すパーミアンス変化を、フーリエ級数で表すと数２１及び数２２の形となる。
【００６３】
【数２１】
0004475445.tif 000024
【００６４】
【数２２】
0004475445.tif 000025
【００６５】
ここで、f(θ)＝P1(θ)は図６の形を持つθの関数である。
【００６６】
以下の検討では、図７のように各巻線極の小歯が偶数個として、任意の２個の間でバランスをとり（和をゼロにする）高調波成分の電流トルク寄与成分をゼロとすることを考える。
【００６７】
第３次高調波成分を零とするには、表１より、第３次成分の総和2cos(3θe)をゼロにするには、各巻線極内でバランスさせることが必要である。小歯が図７のように配置されているとすると、第３次高調波成分をゼロとするためには数２３が成立すればよい。
【００６８】
【数２３】
0004475445.tif 000026
【００６９】
ここで、θkは各小歯の位置（電気角）である。
【００７０】
先ず各小歯の分布が等ピッチの場合、即ち等ピッチバーニアの場合には、第３次高調波の角度3θkが電気角360度を４等分して（360／4=90度おきに）分布すれば良いことになる。このときの第３次高調波成分の角度配置を図８に示す。図８において、Vkは、角度θkと大きさα3を持つベクトルである。小歯が等間隔分布の場合にはどのベクトルも必ず軸対称位置に他のベクトルがあるので、それらが対となって打ち消し合う関係となる。この関係位置を保ちながら各ベクトルが回転するので、回転角度が変わっても常にバランスして零となり、数２３が成立する。
【００７１】
この関係を式で表すと、数２４のようになる。
【００７２】
【数２４】
0004475445.tif 000027
【００７３】
ここで、ｉは巻線極番号（１〜６）である。
【００７４】
数２４の第１項は360度（一例として回転子の小歯の極対数50の場合には機械角で7.2度）を３分割した各巻線極の基準位置である。各小歯は、これを基準にして第２項である偏差0.6度（機械角）おきに分布すればよい。ここで0.6度は、0.6×50×３=90度（電気角）となり、対向する位置は90×2=180度でバランスする関係になる。この場合の小歯構造例を図９に示す。この場合は第６次高調波平面で隣合うＶ1とＶ4、Ｖ2とＶ3がバランスするため、コギングも最小になる。
【００７５】
次に、各小歯のピッチが均等でない不等ピッチバーニアの場合を検討すると、各小歯間のベクトルバランスは図１０のようになる。この図においては対角関係のＶ1とＶ3およびＶ2とＶ4をバランスさせた例であるが、これ以外に対称関係のＶ1とＶ4、Ｖ2とＶ3あるいは隣接関係であるＶ1とＶ2、Ｖ3とＶ4をバランスさせてもよい。これらの場合は数２５が成立し、第３次高調波成分全体のパーミアンス変化がゼロになる。
【００７６】
【数２５】
0004475445.tif 000028
【００７７】
ここで、2Qは１極の小歯数である。
【００７８】
これは、ペアとなる２小歯ｉ、ｊの角度（機械角）について数２６が成立することを意味する。
【００７９】
【数２６】
0004475445.tif 000029
【００８０】
ここで、ｍは０を含む整数である。
【００８１】
数２６で２mπバーニアではない回転子の小歯の歯ピッチの位置を意味するもので、この基準位置から偏差角δθを用いて書き直すと数２７となる。
【００８２】
【数２７】
0004475445.tif 000030
【００８３】
右辺は一例として回転子の小歯の極対数ｐ＝50のとき機械角で1.2度となり、電気角で180度である。前記の等ピッチの場合も、この特殊例に相当する。
【００８４】
上記の方式による第３次高調波トルクの消去法をまとめると、次のようになる。
【００８５】
（１）ペアとなる各小歯の第３次高調波における偏差角δθの差を電気角で180度となるように配置する。
【００８６】
（２）上記各ペアの小歯の幅は互いに等しくする。
【００８７】
（３）ただし実際問題として、各小歯の幅は鉄心の対称性を保つ意味から全て同一寸法にするのが好ましい。
【００８８】
図１１は、図１０において２対のベクトルが横一直線に一致した場合の小歯の配置の例である。
【００８９】
図１２のように小歯数が奇数の場合には、小歯のペアでバランスをとると、１個端数が出ることになり不都合を生じるので、端数となる１個を他の任意の小歯対と併合してバランスをとる必要がある。５個の場合、２個と３個でバランスをとる場合には、その間のベクトル関係は図１３のようになる。ここではV1、V3、V5の３ベクトル間およびV2とV4ベクトル間でそれぞれバランスをとればよい。
【００９０】
上記の説明で電流により発生するトルクの歪みの最も大きい成分である第３次高調波成分を無くすことができるので、次に大きい第５次高調波を抑制するための条件を検討する。
【００９１】
第５次高調波空間で２個のベクトルをバランスさせる条件は、第３次高調波の場合と同様に数２８に示されるようになる。
【００９２】
【数２８】
0004475445.tif 000031
【００９３】
数２８において右辺は、一例として回転子の小歯の極対数が50の場合機械角で0.72度になる。
【００９４】
これが数２７と同時に成立すれば、第３次と第５次の高調波を同時にキャンセルできることになる。
【００９５】
これを実現できるのが本発明になる小歯の組間でバランスさせる不等ピッチ方式のメリットである。結果として、４個の小歯パーミアンスベクトルを２個ずつが互いに1.2度間隔（第３調波をバランス）になると共に、別の２個ずつが互いに0.72度間隔（第５調波のバランス）になればよい。この条件を満足するベクトル関係を図１４に示す。このときの鉄心形状を図１５に示す。
【００９６】
図１４においては、ベクトルＶ1とＶ3の偏差角度差が1.2度で第３次調波電気角で１８０度の関係に、Ｖ2とＶ4が同じく１８０度の関係にあり、合成ベクトルＶ1−Ｖ3と、合成ベクトルＶ2−Ｖ4の間の偏差角度差が0.72度（機械角）となるように配置されている。
【００９７】
図１５に示す鉄心の小歯形状においては、小歯ｔ1とｔ3がペアとなり、小歯ｔ2とｔ4がペアとなって夫々基準位置からの偏差角δθの差が1.2度となるようにして、その２個のペアの偏差角の差を0.72度となるように配置されている。
【００９８】
この第３次高調波と第５次高調波の空間ベクトルを同時にバランスさせるための条件をまとめると次のようになる。
【００９９】
（１）第１と第２の組みの中で各小歯の第３調波における偏差角δθの差を電気角で180度となるようにすると共に、それぞれの組みの合成ベクトルを第５次高調波平面においてバランスさせる関係にすればよい。
【０１００】
（２）上記各組の中の小歯の幅は互いに等しくする。
【０１０１】
（３）ただし実際問題として、各小歯の幅は鉄心の対称性を保つ意味から全て同一寸法にするのが好ましい。
【０１０２】
次に、小歯の数が奇数の場合について更に詳細に検討して、第３次、第５次高調波を同時に消去する手段について検討する。
【０１０３】
奇数個の小歯の場合には、２個の組に分けると１個余るので、中央の小歯を２個の組のどちらかの組に入れて３個の組を一つ設ける必要があることを既に説明した。ところが、３個のベクトルをバランスさせるためには必ずしもそれらが同じ大きさで電気角１２０度間隔で並ぶ必要はない。この場合の適用例を回転子の歯数を１００個、１巻線極に設けた小歯の数が７個を持つ基本ステップ角度0.6度のステッピングモータについて説明する。
【０１０４】
オーソドックスな方法として、回転子の歯数が１００個の場合はその歯ピッチは3.6度（機械角）で極対数ｐ＝１００である。
【０１０５】
７個の小歯を二つの２個組と一つの３個組に分けて、まずそれらの組の中で第３次高調波のバランスを取り、次にそれらの組間で第５次高調波のバランスを取ることを考える。
【０１０６】
図１６は、第３次高調波平面でのベクトル図である。
【０１０７】
小歯に右側から順番に番号を振ったとして、２、４、６番で一つの３個組を作り、１、５番と３、７番で二つの２個組を構成する。
【０１０８】
ここではオーソドックスな第１例として、３個組の中は小歯の幅が等しく120度間隔で均等に並んでいるものとする。小歯の１個を中央位置に固定し偏差角を零とすると、それら３個は図１６の位置に固定される。図で括弧内の数値は基準位置からの偏差角（機械角）である。機械角と第３次高調波平面の電気角度の間には、極対数×高調波次数＝３００倍の差がある。
【０１０９】
また、基準位置は回転子の歯ピッチに等しく、この場合は360/100＝3.6度の間隔で並ぶことになる。
【０１１０】
２個組は、いずれも対向する直径位置にあればバランス条件を満足するので、これら２個組ベクトルの回転位置の調節で、第５次高調波平面でのバランスを取ることになる。
【０１１１】
図１７に、第５次高調波平面でのベクトルバランス関係を示す。
【０１１２】
第５次高調波平面では、第３次高調波平面の角度の５／３倍になるので注意を要する。まず、３個組のベクトルでは、Ｖ4が０の定位置、Ｖ2、Ｖ6はそれから１２０×５／３＝２００度離れた位置で図示の位置になる。
【０１１３】
この３ベクトルの総和は、Ｖ4に対し１８０度の向きでＶ4の８８％の大きさを持つＶ246となる。
【０１１４】
一方、２個組ベクトルの方は例えばＶ1、Ｖ5は、その間隔が１８０×５／３＝３００度となり、そのベクトル和Ｖ15は２ベクトルの中間角度位置で１７３％の大きさを持つ。Ｖ3、Ｖ7についても同様で、そのベクトル和をＶ37とする。
【０１１５】
これらの３ベクトルＶ246、Ｖ15、Ｖ37バランスする（総和が零になる）のは図示の関係にある場合で、そのときＶ15、Ｖ37の角度は±７５．３度となる。
【０１１６】
これによって決まった第５次高調波平面の角度より第３次高調波平面の角度を求めたのが図１６のベクトル位置である。（図では、基準角からの偏差を括弧内に機械角度で表している。）
【０１１７】
図１６、図１７を実現するための鉄心の歯形構造は図１８に示すとおりであり、ここでは、角度数値は中心軸からの実角度（機械角度）で表されている。
【０１１８】
上記の第１例とほぼ同様な効果を有する他の第２例の第３次高調波平面のベクトル図を図１９に示す。この例は小歯の中で中央の歯ｔ4の歯幅を広くして、そのベクトル値を１２０％大きくした例である。このときベクトルＶ4が０の定位置、Ｖ2、Ｖ6の角度は１２０度より大きく１２６．９度となる。
【０１１９】
ベクトルＶ4、Ｖ2、Ｖ6を第５次高調波平面で描くと図２０のようになり、その総和Ｖ246は、Ｖ4と１８０度の方向で大きさがＶ4の５０％になる。この場合３ベクトルＶ246、Ｖ15、Ｖ37がバランスするのは、図示の関係位置にある場合で、そのときＶ15、Ｖ37の角度は±８１．６度となる。
【０１２０】
これによって決まった第５次高調波平面の角度より第３次高調波平面の角度を求めたのが、図１９のベクトル位置である。このときの鉄心構造を図２１に示す。図１８の構造と比べて、中央の小歯の幅が大きくなっている以外は大差ない形である。これによって、歯に入る磁束量をわずかに大きくできるが大差はない。このような第２実施例においても前述の第１例と同じように第３次高調波と第５次高調波をキャンセルできる効果を得ることができる。
【０１２１】
上記で説明した、回転子の歯数が１００個で、１巻線極に７個の小歯を有する基本ステップ角0.6度の３相ステッピングモータについて、トルク波形歪み減少策を検討した結果をまとめると下記ようになる。
【０１２２】
７個の小歯の中央にある小歯を含む３個組と、他の任意の２個組二つに関しては、第３次高調波平面においてそれぞれの組の内部でベクトルバランスを取り、かつ第５次高調波平面において３個の組の和ベクトル間でバランスを取ることによって、全体として第３次高調波と第５次高調波の成分を消去することが可能である。
【０１２３】
ただし、３個のベクトルをバランスさせる方法は、同じ大きさのベクトルを１２０度間隔で配置する必要はなく、同じ大きさの２個と別な大きさのもの１個でそれらの総和を零とすることでもよい。
【０１２４】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【０１２５】
本発明においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に４個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の２組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめる。
【０１２６】
本発明の他の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に５個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４を中央に位置する小歯を含む３個の組と、他のその歯幅が互いに等しい２個の２組に分け、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめる。
【０１２７】
本発明の他の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に４個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４をその歯幅が互いに等しい２個の小歯２の２組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの第５次高調波ベクトル和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめる。
【０１２８】
本発明の他の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に５個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４を３個の小歯の組と他のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の２組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめる。
【０１２９】
本発明の他の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に７個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４を、中央の１個を含む歯幅の等しい３個の小歯を等間隔に配置した１つの組と他の任意のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の２組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめる。
【０１３０】
本発明の他の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に７個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４を歯幅の異なる中央の１個を含み他の歯幅の等しい２個の小歯より成る１つの組と他の任意のその歯幅が互いに等しい２個の小歯より成る２つの組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第５次高調波空間における総和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを各組内の小歯のピッチと異ならしめる。
【０１３１】
【発明の効果】
本発明になる３相ハイブリッド形ステッピングモータは、上記のような構成であるから、巻線を巻装した固定子磁極の先端に設けた複数の小歯を不等ピッチに配置したバーニア方式により、電流により発生するトルクの第３次調波成分と第５次調波成分とを減少させることができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】一般的な３相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】一般的な３相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図(Ｎ極側)である。
【図１Ｃ】一般的な３相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図(Ｓ極側)である。
【図２】一般的な３相１２巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路である。
【図３】図２の回路を１個のサブ回路で示した等価置換回路である。
【図４】固定子と回転子の夫々の小歯が対向している磁極間仮想磁路を示す図である。
【図５Ａ】図４の仮想磁極間のパーミアンスの変化を示す図である。
【図５Ｂ】図４の仮想磁極間のパーミアンスの変化を示す図である。
【図６】図５Ａ及び図５Ｂに示すパーミアンス変化の一般形を示す図である。
【図７】巻線極の小歯の配置を示す図である。
【図８】等ピッチバーニアの磁気バランスを示すベクトル図（第３調波電気角平面）である。
【図９】図８のベクトル図が得られる巻線極の小歯の配置を示す図である。
【図１０】不等ピッチバーニアの磁気バランスを示すベクトル図（対角位置間のバランスの例）である。
【図１１】図１０のベクトル図が得られる巻線極の小歯の配置を示す図である。
【図１２】小歯の数が奇数（例示では５個）の場合の巻線極の小歯の配置を示す図である。
【図１３】小歯の数が奇数（例示では５個）の場合の磁気バランスを示すベクトル図である。
【図１４】第３次および第５次調波を同時にバランスさせる時の第３次高調波空間ベクトル図である。
【図１５】図１４に示すバランスが得られる小歯の配置を示す図である。
【図１６】小歯数７個の第１例における第３次高調波平面でのベクトル関係図である。
【図１７】小歯数７個の第１例における第５次高調波平面でのベクトル関係図である。
【図１８】小歯数７個の第１例における磁極配置図である。
【図１９】小歯数７個の第２例における第３次高調波平面でのベクトル関係図である。
【図２０】小歯数７個の第２例における第５次高調波平面でのベクトル関係図である。
【図２１】小歯数７個の第２例における磁極配置図である。
【符号の説明】
Ｆu、Ｆv、Ｆw   Ｕ、Ｖ、Ｗ相巻線極の起磁力
Ｐi           ｉ番目巻線極のＮ極側パーミアンス
Ｆm、Ｐm       磁石の起磁力と内部パーミアンス
Ｔ             トルク
ＮR            回転子の歯数
Ｆ0            励磁を含む空隙の起磁力降下
２Ｓ           巻線極の数
θe            電気角
α             固定子小歯幅の回転子歯ピッチに対する比
β             回転子小歯幅の回転子小歯ピッチに対する比
ｘ             固定子小歯中心の回転に伴う変位
μ0            真空透磁率
ｄＡ           微分対向面積
ｌ             磁路長
ｔ             鉄心積み厚
ｗ             対向幅
ｌg            空隙長
２γπ         山頂部の幅
２δπ         山裾の幅
２Ｑ           １巻線極の小歯の数
ｔ1            各小歯
ｔ2            各小歯
ｔ3            各小歯
ｔ4            各小歯
ｔ5            各小歯
ｔ6            各小歯
ｔ7            各小歯
Ｖ1            小歯のパーミアンスベクトル
Ｖ2 小歯のパーミアンスベクトル
Ｖ3 小歯のパーミアンスベクトル
Ｖ4 小歯のパーミアンスベクトル
Ｖ5       小歯のパーミアンスベクトル
Ｖ6       小歯のパーミアンスベクトル
Ｖ7       小歯のパーミアンスベクトル
δθ           偏差角
１             円環状ヨーク
２             磁極
３             巻線
４             小歯
５             固定子
６             小歯
７             回転子磁極
８             永久磁石
９             回転子
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
0004475445.tif 000033
【図１Ｃ】
0004475445.tif 000034
【図２】
0004475445.tif 000035
【図３】
0004475445.tif 000036
【図４】
0004475445.tif 000037
【図５Ａ】
0004475445.tif 000038
【図５Ｂ】
0004475445.tif 000039
【図６】
0004475445.tif 000040
【図７】
0004475445.tif 000041
【図８】
0004475445.tif 000042
【図９】
0004475445.tif 000043
【図１０】
0004475445.tif 000044
【図１１】
0004475445.tif 000045
【図１２】
0004475445.tif 000046
【図１３】
0004475445.tif 000047
【図１４】
0004475445.tif 000048
【図１５】
0004475445.tif 000049
【図１６】
0004475445.tif 000050
【図１７】
0004475445.tif 000051
【図１８】
0004475445.tif 000052
【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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