(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理量を表す原サンプルを含む原デジタル信号の分析フィルタリングを行う信号処理方法であって、
前記デジタル信号の原サンプルが、連続した計算ステップによって高周波成分の出力サンプルおよび低周波成分の出力サンプルに変換され、
また、前記出力サンプルが、前記原サンプルと前記出力サンプルとの少なくともいずれかから所定の関数によって算出され、
更に、前記出力サンプルが、最も順位の低い前記出力サンプルから順に並べられる方法において、
前記原サンプルを、連続する複数の前記原サンプルからなる、連続する入力ブロック単位で処理し、前記入力ブロックに対して行われる計算は、その入力ブロックに属する原サンプル又は前記出力サンプルのみに基づいて行い、
処理される前記入力ブロックは、次の前記入力ブロックと、所定数の前記原サンプル上で重なり合い、
処理される前記入力ブロックの開始境界を、第１の前記原サンプルと第１の前記出力サンプルとの間に形成し、前の前記サンプルから、該前のサンプルの関数として算出される次の前記出力サンプルへ連続的に移り、前記次の出力サンプルは、前記前のサンプル以上の順位を有し、
処理される前記入力ブロックの終了境界を、前記第２の原サンプルと第２の前記出力サンプルとの間に形成し、前の前記サンプルから、該前のサンプルの関数として算出される次の前記出力サンプルへ連続的に移り、前記次の出力サンプルが、前記前のサンプル以下の順位を有し、
処理される前記入力ブロックの前記終了境界と、次の前記入力ブロックの前記開始境界とが、整合サンプルが存在しないような境界であり、
該整合サンプルは、前記次の入力ブロックの前記開始境界に属し、かつ、前記整合サンプルと同じ行に属する前記サンプルの順位よりも低い順位を有すると共に、処理される前記入力ブロックの前記終了境界に属し、かつ、前記整合サンプルと同じ行に属する前記サンプルの順位よりも高い順位を有し、
前記入力ブロックにそれぞれ対応し、前記出力サンプルからなる出力ブロックを形成し、
２つの連続する出力ブロックは、該出力ブロックに対応する前記入力ブロック同士が重なり合う前記原サンプルと同じ順位を有する前記出力サンプル上で重なり合うことを特徴とする信号処理方法。
【請求項２】
連続する２つの前記出力ブロックが、単一の前記出力サンプル上で重なり合うことを特徴とする請求項１に記載の信号処理方法。
【請求項３】
連続する２つの前記出力ブロックが、前記低周波成分の出力サンプルに係る単一の前記出力サンプル上で重なり合うことを特徴とする請求項１に記載の信号処理方法。
【請求項４】
物理量を表す原サンプルを含むデジタル信号を符号化する信号処理方法であって、
請求項１乃至３のいずれか一項に記載の信号処理方法を実行することによって、前記物理量を表す原サンプルを含む原デジタル信号の分析フィルタリングを行い、フィルタリングされたサンプルを形成する工程と、
フィルタリングされたサンプルを量子化する工程と、
量子化されたサンプルをエントロピ符号化する工程と、
を含むことを特徴とする信号処理方法。
【請求項５】
連続する２つの前記出力ブロックに、同じパラメータによる同じ量子化を、少なくとも２つの前記出力ブロックが重なり合う部分に位置する前記出力サンプルについて、行うことを特徴とする請求項４に記載の信号処理方法。
【請求項６】
前記量子化がスカラ量子化であり、連続する２つの前記出力ブロックに、同じ量子化ステップによる同じスカラ量子化を、少なくとも２つの前記出力ブロックが重なり合う部分に位置する前記出力サンプルについて、行うことを特徴とする請求項４に記載の信号処理方法。
【請求項７】
前記原デジタル信号が画像信号であり、前記原サンプルが該画像の行であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の信号処理方法。
【請求項８】
前記原デジタル信号が画像信号であり、前記原サンプルが該画像の列であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の信号処理方法。
【請求項９】
物理量を表す原サンプルを含む原デジタル信号の分析フィルタリングを行う信号処理装置であって、
前記デジタル信号の原サンプルを、連続した計算ステップによって高周波成分の出力サンプルおよび低周波成分の出力サンプルに変換する信号変換手段を有し、
また、前記出力サンプルが、前記原サンプルと前記出力サンプルとの少なくともいずれかから所定の関数によって算出され、
更に、前記出力サンプルが、最も順位の低い前記出力サンプルから順に並べられる装置において、
前記信号変換手段は、前記原サンプルを、連続する複数の前記原サンプルからなる、連続する入力ブロック単位で処理し、かつ、前記入力ブロックに対して行われる計算を、その入力ブロックに属する原サンプル又は前記出力サンプルのみに基づいて行い、
前記信号変換手段は、処理される前記入力ブロックと、次の前記入力ブロックと、を所定数の前記原サンプル上で重なり合うように形成し、
前記信号変換手段は、処理される前記入力ブロックの開始境界を、第１の前記原サンプルと第１の前記出力サンプルとの間に形成し、前の前記サンプルから、該前のサンプルの関数として算出される次の前記出力サンプルへ連続的に移り、前記次の出力サンプルは、前記前のサンプル以上の順位を有し、
前記信号変換手段は、処理される前記入力ブロックの終了境界を、前記第２の原サンプルと第２の前記出力サンプルとの間に形成し、前の前記サンプルから、該前のサンプルの関数として算出される次の前記出力サンプルへ連続的に移り、前記次の出力サンプルが、前記前のサンプル以下の順位を有し、
前記信号変換手段は、処理される前記入力ブロックの前記終了境界と、次の前記入力ブロックの開始境界とを、整合サンプルが存在しないような境界に形成し、
該整合サンプルは、前記次の入力ブロックの前記開始境界に属し、かつ、前記整合サンプルと同じ行に属する前記サンプルの順位よりも低い順位を有すると共に、処理される前記入力ブロックの前記終了境界に属し、かつ、前記整合サンプルと同じ行に属する前記サンプルの順位よりも高い順位を有し、
前記信号変換手段は、前記入力ブロックにそれぞれ対応し、前記出力サンプルからなる出力ブロックを形成し、
前記信号変換手段は、２つの連続する前記出力ブロックが、該出力ブロックに対応する前記入力ブロック同士が重なり合う前記原サンプルと同じ順位を有する前記出力サンプル上で重なり合うように前記出力ブロックを形成することを特徴とする信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、デジタル信号のフィルタリングに関し、特に、デジタル信号の周波数サブバンド信号への変換のようなフィルタリングに関する。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル・フィルタリング方法および装置は、多数知られている。ここでは、一例として、デジタル信号解析のフィルタリング、および、対応する合成のフィルタリングについて言及する。
【０００３】
これらのフィルタリングは、一般に、符号化システムおよび／または復号化システムに組み込まれるサブシステムである。これらは、通常、処理中に、データを記憶するためのランダム・アクセス・メモリまたはバッファ・メモリ空間を大量に必要とする。
【０００４】
この場合、現実には、そのような記憶手段のサイズは、通常、１組のデータ全体を、例えば、デジタル画像を、記憶するのに必要なサイズよりも小さい。このため、信号をブロックに「分割」し、これらのブロックを順次処理する必要がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、信号の解析とそれに対応する合成との間では、通常、信号に対して、量子化やエントロピ符号化等の他の処理が適用されるため、このような処理が、ブロック毎の処理と組み合わせられると、再構築される信号の劣化を招くこととなる。
【０００６】
従って、本発明の目的は、信号をブロック毎に処理すると共に、再構築される信号の劣化を防止し得る信号処理方法及び装置、デジタル装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、物理量を表す原サンプルを含む原デジタル信号の分析フィルタリングを行う信号処理方法であって、前記デジタル信号の原サンプルが、連続した計算ステップによって高周波成分の出力サンプルおよび低周波成分の出力サンプルに変換され、また、前記出力サンプルが、前記原サンプルと前記出力サンプルとの少なくともいずれかから所定の関数によって算出され、更に、前記出力サンプルが、最も順位の低い前記出力サンプルから順に並べられる方法において、前記原サンプルを、連続する複数の前記原サンプルからなる、連続する入力ブロック単位で処理し、前記入力ブロックに対して行われる計算は、その入力ブロックに属する原サンプル又は前記出力サンプルのみに基づいて行い、処理される前記入力ブロックは、次の前記入力ブロックと、所定数の前記原サンプル上で重なり合い、処理される前記入力ブロックの開始境界を、第１の前記原サンプルと第１の前記出力サンプルとの間に形成し、前の前記サンプルから、該前のサンプルの関数として算出される次の前記出力サンプルへ連続的に移り、前記次の出力サンプルは、前記前のサンプル以上の順位を有し、処理される前記入力ブロックの終了境界を、前記第２の原サンプルと第２の前記出力サンプルとの間に形成し、前の前記サンプルから、該前のサンプルの関数として算出される次の前記出力サンプルへ連続的に移り、前記次の出力サンプルが、前記前のサンプル以下の順位を有し、処理される前記入力ブロックの前記終了境界と、次の前記入力ブロックの前記開始境界とが、整合サンプルが存在しないような境界であり、該整合サンプルは、前記次の入力ブロックの前記開始境界に属し、かつ、前記整合サンプルと同じ行に属する前記サンプルの順位よりも低い順位を有すると共に、処理される前記入力ブロックの前記終了境界に属し、かつ、前記整合サンプルと同じ行に属する前記サンプルの順位よりも高い順位を有し、前記入力ブロックにそれぞれ対応し、前記出力サンプルからなる出力ブロックを形成し、２つの連続する出力ブロックは、該出力ブロックに対応する前記入力ブロック同士が重なり合う前記原サンプルと同じ順位を有する前記出力サンプル上で重なり合うことを特徴とする信号処理方法が提供される。
【０００８】
本発明においては、ブロックごとにデータが符号化され、次いで復号化され、同時に、ブロック境界での不連続性が制限される。また、ブロックは、他のブロックとは独立に符号化され復号化される。
【０００９】
さらに、本発明者は、処理中のデータによるバッファ・メモリの占有が最適化されることを見出した。したがって、非常に大規模なメモリを必要とせずに、多数の装置に複雑なフィルタリングを組み込むことができる。
【００１２】
また、本発明において、好ましくは、連続する２つの出力ブロックは単一の出力サンプル上で重なり合う。この結果、処理中のデータによるメモリ占有は最小限に抑えられる。
【００１３】
また、本発明において、好ましくは、連続する２つの出力ブロックが、低周波出力サンプルに係る単一の出力サンプル上で重なり合う。この結果、再構築時の不連続性が低減される。
【００１４】
また、本発明によれば、物理量を表す原サンプルを含むデジタル信号を符号化する信号処理方法であって、
フィルタリングされたサンプルを形成するために、上記方法による分析フィルタリングを実行する工程と、
フィルタリングされたサンプルを量子化する工程と、
量子化されたサンプルをエントロピ符号化する工程と、
を含むことを特徴とする信号処理方法が提供される。
【００１５】
この信号処理方法に係る符号化方法は、上述したフィルタリング方法に係る信号処理方法の利点と同様な利点を有する。
【００１６】
この符号化方法は、好ましくは、連続する２つのブロックに、同じパラメータによる同じ量子化を、少なくとも２つのブロックが重なり合う部分に位置するサンプルについて、行う。この結果、２つのブロックに存在するサンプルは、同じ値で符号化され復号化される。
【００１７】
また、この符号化方法は、好ましくは、前記量子化がスカラ量子化であり、連続する２つのブロックに、同じ量子化ステップによる同じスカラ量子化を、少なくとも２つのブロックが重なり合う部分に位置するサンプルについて、行う。
【００１８】
ブロックの境界での不連続性の影響はできるだけ低減される。
【００１９】
また、本発明は、好ましくは、前記原デジタル信号が画像信号（ＩＭ）であり、前記原サンプルが該画像の行又は列である。本発明は、一般に大量のメモリ空間を必要とする画像信号に適用することが有益である。このメモリ空間は、本発明によれば、縮小される。
【００２０】
これに関連して、本発明によれば、上記の特徴を実現する手段を有する分析フィルタリング又は符号化を行う信号処理装置が提供される。
【００２１】
また、本発明によれば、上記方法を実現する前記装置または手段を含むデジタル装置も提供される。これらの装置およびデジタル装置の利点は、すでに説明した利点と同一である。
【００２２】
上記装置と一体化され、若しくは、一体化されないが着脱可能であり、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる情報記憶手段は、上記の方法を実現するプログラムを記憶する。
【００２５】
本発明の特徴および利点は、添付の図面に示す好ましい実施形態を参照することによって、より一層明らかにされる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の一実施形態に係るデータ処理装置であるデータ符号化装置２（符号化回路ともいう。）を示しており、データ符号化装置２は、未符号化データの供給源１が接続される入力２４を有する。
【００２７】
供給源１は、例えば、未符号化データを記憶するランダム・アクセス・メモリ、ハード・ディスク、ディスケット、若しくは、コンパクト・ディスク等のメモリ手段を有する。このメモリ手段は、メモリ手段内のデータを読み取る適切な読取り手段に関連付けられる。メモリ手段にデータを記録する手段を設けることもできる。
【００２８】
具体的に、以下、符号化されるデータが、画像ＩＭを表す一連のデジタル・サンプルであるとして説明する。
【００２９】
供給源１は、符号化回路２の入力にデジタル画像ＳＩを供給する。画像信号ＳＩは、一連のデジタル・ワード、たとえばバイトである。各バイト値は、画像ＩＭの画素を表し、ここでは、画像ＩＭは、２５６個のグレー・レベル、または、白黒画像である。画像は多スペクトル画像、たとえば、赤／緑／青、又は、輝度及び色度形式の、３つの周波数帯域の成分を有するカラー画像でもよい。この場合、各帯域は単一スペクトル画像と同様に処理される。
【００３０】
符号化データを使用する手段３は、符号化装置２の出力２５に接続される。
【００３１】
使用手段３は、たとえば、符号化データを記憶する手段および／または符号化データを伝送する手段を含む。
【００３２】
符号化装置２は、通常、入力２４から続く、変換回路２１を有するが、変換回路２１は特に本発明に関するものであり、そのいくつかの実施形態について以下に説明する。本実施形態における変換は、データ信号を分析するために、そのデータ信号を周波数サブバンド信号に分解する。
【００３３】
変換回路２１は量子化回路２２に接続される。量子化回路は、変換回路２１から供給される周波数サブバンド信号のサンプルまたはサンプル群に対して、よく知られている量子化、たとえば、スカラ量子化やベクトル量子化を実行する。
【００３４】
量子化回路２２はエントロピ符号化回路２３に接続され、エントロピ符号化回路２３は、量子化回路２２によって量子化されたデータのエントロピ符号化、たとえばハフマン符号化や算術符号化を実行する。
【００３５】
図２は、本発明の他の実施形態に係るデータ処理装置を示し、該装置は、符号化装置２によって符号化されたデータを復号化する復号化装置５である。
【００３６】
符号化データを使用する手段４（符号化信号供給源）は、復号化装置５の入力５４に接続される。手段４は、たとえば、符号化データ・メモリ手段、および／または伝送手段（使用手段）３によって伝送された符号化データを受信するようになされた符号化データを受信する手段を含む。
【００３７】
復号化データを使用する手段（使用手段）６は、復号化装置５の出力５５に接続される。使用手段６は、処理されるデータの性質に従う、例えば、画像表示手段や音声再生手段である。
【００３８】
復号化装置５は、符号化装置２の演算とは逆の全体的な演算を実行する。復号化装置５はエントロピ復号化回路５１を含み、エントロピ復号化回路５１は、エントロピ符号化回路２３の符号化に対応するエントロピ復号化を実行する。エントロピ復号化回路５１は、量子化回路２２に対応する逆量子化回路５２に接続される。逆量子化回路５２は、変換回路２１に対応する逆変換回路５３に接続される。本実施形態は、特に逆変換回路５３に関する。いくつかの実施形態について以下に説明する。本実施形態における変換は、周波数サブバンド信号からデジタル信号を合成する。
【００３９】
上述した符号化装置および／または復号化装置は、たとえば、コンピュータや、プリンタや、ファクシミリ装置や、スキャナや、デジタル写真装置などのデジタル装置と一体化することができる。
【００４０】
また、上述した符号化装置および復号化装置は、同じデジタル装置、たとえばデジタル写真装置と一体化することができる。この場合、データ処理装置は、以下に開示するように、データの符号化と復号化を組み合わせて実行する。
【００４１】
図３を参照し、本発明の他の実施形態に係る装置１０について説明する。この装置１０は、以下に説明される例に従ってデジタル信号を変換するか、デジタル信号を分析するか、あるいはデジタル信号を合成する。
【００４２】
装置１０は、本実施形態において、通信バス１０１を有するマイクロコンピュータであり、通信バスには、中央ユニット１００、読取り専用メモリ１０２、ランダム・アクセス・メモリ１０３、スクリーン１０４、キーボード１１４、ハード・ディスク１０８、ディスケット１１０が収容されるディスク・ドライブ１０９、通信網１１３と通信するためのインタフェース１１２、マイクロフォン１１１に接続された入出力カード１０６、が接続される。
【００４３】
ハード・ディスク１０８は、後で説明する本実施形態を実現するためのプログラムと、符号化すべきデータと、本実施形態において符号化されたデータと、を記憶する。このようなプログラムは、ディスケット１１０上で読み取るか、あるいは通信網１１３を介して受信するか、あるいは読取り専用メモリ１０２に記憶することができる。
【００４４】
より一般的に言えば、本実施形態におけるプログラムは記憶手段に記憶される。この記憶手段は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる。この記憶手段は装置と一体化されるか、又は、一体化されないが、取外し可能にすることができる。たとえば、記憶手段は磁気テープ、ディスケット、またはＣＤ−ＲＯＭ（固定メモリ・コンパクト・ディスク）を有することができる。
【００４５】
装置１０に電力が投入されると、本実施形態におけるプログラムはランダム・アクセス・メモリ１０３内に転送される。この場合、ランダム・アクセス・メモリ１０３は、本実施形態の処理を実行可能なコードと、本実施形態の処理を実現するために必要な変数を含むレジスタと、を含む。ランダム・アクセス・メモリ１０３はバッファ・メモリを含む。
【００４６】
装置１０は、デジタル写真装置や、スキャナや、データを得るかあるいは記憶する他の手段などの周辺装置１０７から、符号化すべきデータを受信することができる。
【００４７】
装置１０は、通信網１１３を介して遠くの装置から符号化すべきデータを受信し、やはり通信網１１３を介して遠くの装置に符号化データを送信することもできる。
【００４８】
装置１０は、符号化すべきデータをマイクロフォン１１１から受信することもできる。この場合、このようなデータは音声信号である。
【００４９】
スクリーン１０４は、ユーザが、特に、符号化すべきデータを表示することを可能にし、キーボード１１４と共にユーザ・インタフェースとして働く。
【００５０】
図４を参照するとわかるように、変換回路２１または分析回路は、２つのレベルを有するダイアディック（dyadic）分解回路である。変換回路２１は、この実施形態では、従来型の１組のフィルタであり、それぞれのフィルタが２のデシメータ（decimators）と関連付けられ、これらは、画像信号を２方向にフィルタリングし、高空間周波数および低空間周波数を有するサブバンド信号を得る。ハイパス・フィルタとローパス・フィルタとの間の関係は、信号を完全に再構築するための条件によって決定される。以下にフィルタの様々な例を構想する。垂直分解フィルタと水平分解フィルタは必ずしも同一である必要はないが、現実には、通常、同一である。変換回路２１はこの場合、画像ＩＭを２つの分解能レベルに従ってサブバンド信号に分解するための連続する２つの分析ブロックを有する。
【００５１】
一般的に言えば、信号の分解能は、この信号を表すのに使用される単位長さ当たりのサンプル数である。画像信号の場合、サブバンド信号の分解能は、このサブバンド信号を水平方向および垂直方向に表すために使用される単位長さ当たりのサンプル数に関係する。分解能は、行われるデシメーションの数、デシメーション係数、および原画像の分解能に依存する。
【００５２】
第１の分析ユニットは、デジタル画像信号ＳＩを受信し、２つのデジタル・フィルタ、すなわち、ロー・パス・フィルタ２１０およびハイ・パス・フィルタ２２０に加え、これらのフィルタは、この画像信号を第１の方向、たとえば画像信号の場合には水平方向にフィルタリングする。２によるデシメータＤ２１０およびＤ２２０を通過した後、結果として得られたフィルタリングされた信号はそれぞれ、２つのロー・パス・フィルタ２３０および２５０、ならびにハイ・パス・フィルタ２４０および２６０に加えられ、これらのフィルタは、第２の方向、たとえば画像信号の場合には垂直方向にフィルタリングを行う。結果として得られたフィルタリングされた信号は、それぞれの２によるデシメータＤ２３０、Ｄ２４０、Ｄ２５０、およびＤ２６０を通過する。第１のユニットは、分解時に最高の分解能ＲＥＳ１を有する４つのサブバンド信号ＬＬ１、ＬＨ１、ＨＬ１、およびＨＨ１を出力として供給する。
【００５３】
サブバンド信号ＬＬ１は、画像信号の両方向の低周波数の成分またはサンプルを含む。サブバンド信号ＬＨ１は、画像信号の、第１の方向の低周波数成分および第２の方向の高周波数成分を含む。サブバンド信号ＨＬ１は、第１の方向の高周波数成分および第２の方向の低周波数成分を含む。最後に、サブバンド信号ＨＨ１は、両方向の高周波数成分を含む。
【００５４】
各サブバンド信号は、原画像から構築された１組の実（real）サンプルであり、それぞれ、所与の周波数帯域での画像の輪郭の垂直方向、水平方向、および対角方向に対応する情報を含む。各サブバンド信号は、画像に適合（assimilate）させることができる。
【００５５】
サブバンド信号ＬＬ１は、分解能レベルＲＥＳ２の４つのサブバンド信号ＬＬ２、ＬＨ２、ＨＬ２、およびＨＨ２を供給するために前述の分析ユニットと同様な分析ユニットによって分析される。
【００５６】
分解能ＲＥＳ２の各サブバンド信号は、画像の方向にも対応する。
【００５７】
供給源（画像源）１の出力でのデジタル画像ＩＭは図５に概略的に表されており、それに対して、図６は、変換回路２１によって画像ＩＭを２つの分解能レベルに従って７つのサブバンドに分解した結果として得られた画像を表す。画像ＩＭＤは、原画像ＩＭと同程度の量の情報を含むが、この情報は、２つの分解能レベルに従って頻繁に分割される。
【００５８】
当然のことながら、分解能レベルの数、及び、その結果としてのサブバンドの数は様々な数から選択することができ、たとえば、画像などの二次元信号の場合に、３つの分解能レベルに対して１０個のサブバンドを選択したり、４つの分解能レベルに対して１３個のサブバンドを選択することができる。分解能レベル当たりサブバンドの数も様々な数のうちのでよい。また、分解は非ダイアディック（non-dyadic）でもよい。分析回路および合成回路は、処理済みの信号の次元に適合される。
【００５９】
図６で、変換により発行されたサンプルは、サブバンドごとに配置される。しかし、画像ＩＭＤは、様々なサブバンドのサンプルが画像内のこれらのサンプルの空間原点に従ってグループ化される、いわゆるインタレースモード（interlaced mode）に従って等価的に表すことができる。この表現は、変換後の画像のサンプルを画像の代わりに算出することができ、すなわち、算出されたサンプルが、それを算出するために使用されたサンプルの代わりにメモリに記憶されるという利点を有する。なお、この代替の計算は、必須のものではない。
【００６０】
以下ではインタレース表現について説明する。インタレース表現を得ることを可能にする変換回路２１をトレリスの形で示す。
【００６１】
図７は、一次元で３つの分解能レベルに従ってデジタル信号の分析（ダイアディック）分解を実行する変換回路の機能を表すトレリスである。この変換回路は、関連する２つのフィルタＨ０およびＨ１を含み、これらのフィルタはそれぞれ、ローパス・フィルタおよびハイパス・フィルタである。
【００６２】
変換すべき信号の部分、この場合は１７個のサンプルを示した。変換すべき各信号サンプルが１つのサンプルでも、あるいは一連のサンプルでもよい。一例として、各サンプルはデジタル画像の行である。この場合、トレリスによって行われるフィルタリングは、画像の垂直フィルタリングである。他の形態では、同様に、サンプルは画像の列であり、フィルタリングは画像の水平フィルタリングである。
【００６３】
この変換回路は、関連する２つのフィルタＨ０およびＨ１を含み、これらのフィルタはそれぞれ、ローパス・フィルタおよびハイパス・フィルタである。選択されるフィルタは５／３フィルタであり、そのサンプルによって表すことができる。
【００６４】
Ｈ０＝［−１  ２  ６  ２  −１］／８
Ｈ１＝［−１  ２  −１］／２
Ｓｗｅｌｄｅｎのいわゆる「リフティング」法に従って、低周波数フィルタＨ０は、以下の種類の数式に従って高周波数フィルタＨ１の関数として表すことができる。
【００６５】
Ｈ０＝［０  ０  １  ０  ０］＋α.［１  ０  １］＊Ｈ１
上式で、αは、５／３フィルタの場合は０．２５に等しい倍率であり、”＊”は重畳積分演算を表す。この種の分解を可逆分解という。
【００６６】
したがって、低周波数サンプルは、高周波数サンプルと原信号のサンプルとから算出される。
【００６７】
以下では、
−ｘ２ｉ−１，ｘ２ｉ，ｘ２ｉ＋１，．．．は、変換すべき信号のサンプルを示す。この場合、ｉは整数である。
【００６８】
−ｙ２ｉ−１，ｙ２ｉ，ｙ２ｉ＋１，．．．は、変換によって得られるサンプルを示す。この場合、偶数指数を有するサンプルは低周波数サンプルであり、奇数指数を有するサンプルは高周波数サンプルである。
【００６９】
サンプルの指数は、この信号を形成する順序級数におけるこのサンプルの順位を表す。
【００７０】
変換回路で実行される計算は、代替計算であり、すなわち、所与の順位の算出されたサンプルが、それを算出するために使用された同じ順位を有する他のサンプルの代わりに記憶される。
【００７１】
また、変換すべき信号のサンプルは、最も低い順位から順に処理される。
【００７２】
トレリスの第１の行Ｌ１０は、フィルタリングすべきサンプル｛．．．，ｘ２ｉ，ｘ２ｉ＋１，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は１ステップずつ変化する。これらのサンプルは、フィルタリングに有用になったときにバッファ・メモリ１０３に記憶される。
【００７３】
トレリスの第２行Ｌ１１は、以下の公式によって得られる第１分解能レベルを有する高周波数サンプル｛．．．，ｔ２ｉ−１，ｔ２ｉ＋１，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は２ステップずつ変化する。
【００７４】
ｔ２ｉ＋１＝ｘ２ｉ＋１−０，５.(ｘ２ｉ＋ｘ２ｉ＋２）.
サンプルｔ２ｉ＋１は、算出された後、原信号内で同じ順位を有するサンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【００７５】
トレリスの第３行Ｌ１２は、以下の公式によって得られる第１分解能レベルを有する低周波数サンプル｛．．．，ｔ２ｉ−２，ｔ２ｉ，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は２ステップずつ変化する。
【００７６】
ｔ２ｉ＝ｘ２ｉ−０，２５.(ｔ２ｉ＋１＋ｔ２ｉ−１）.
サンプルｔ２ｉは、算出された後、原信号内で同じ順位を有するサンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【００７７】
トレリスの第４行Ｌ１３は、以下の公式によって得られる第２分解能レベルを有する高周波数サンプル｛．．．，ｖ２ｉ−２，ｖ２ｉ＋２，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は４ステップずつ変化する。
【００７８】
ｖ２ｉ−２＝ｔ２ｉ−２−０，５.(ｔ２ｉ＋ｔ２ｉ−４）.
サンプルｖ２ｉ−２は、算出された後、同じ順位を有する第１レベルの低周波数サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【００７９】
トレリスの第５行Ｌ１４は、以下の式によって得られる第２分解能レベルの低周波数サンプル｛．．．，ｖ２ｉ−４，ｖ２ｉ，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は４ステップずつ変化する。
【００８０】
ｖ２ｉ＝ｔ２ｉ−０，２５.(ｖ２ｉ−２＋ｖ２ｉ＋２）.
サンプルｖ２ｉは、算出された後、同じ順位を有する第１レベルの低周波数サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【００８１】
トレリスの第６行Ｌ１５は、以下の公式によって得られる第３分解能レベルの高周波数サンプル｛．．．，ｙ２ｉ−４，ｙ２ｉ＋４，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は８ステップずつ変化する。
【００８２】
ｙ２ｉ−４＝ｖ２ｉ−４−０，５.(ｖ２ｉ＋ｖ２ｉ−８）.
サンプルｙ２ｉ−４は、算出された後、同じ順位を有する第２レベルの低周波数サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【００８３】
トレリスの第７行Ｌ１６は、以下の公式によって得られる第３レベルの低周波数サンプル｛．．．，ｙ２ｉ−８，ｙ２ｉ，．．．｝を含み、この場合、サンプルの順位は８ステップずつ変化する。
【００８４】
ｙ２ｉ＝ｖ２ｉ＋０，２５.(ｙ２ｉ−４＋ｙ２ｉ＋４）.
サンプルｙ２ｉは、算出された後、同じ順位を有する第２レベルの低周波数サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【００８５】
５／３フィルタによる原信号｛．．．，ｘ２ｉ，ｘ２ｉ＋１，．．．｝の結果としてインタレース信号が得られる。当然のことながら、異なる数のサンプルまたは異なる数の分解能レベルに対して同様な演算を行うか、あるいは１つまたは複数の分解能レベルに対して他のフィルタを使用することが可能である。
【００８６】
実際には、最大所定数のサンプルのみをメモリ１０３に記憶することができる。したがって、連続するサンプルブロックによって信号を処理する必要がある。
【００８７】
しかし、信号の分析と信号の合成との間に信号に対して実行される、量子化やエントロピ符号化などの処理によって、ブロックごとの処理のために合成中に不連続性が生じる恐れがある。
【００８８】
信号の再構築時のこのような不連続性を回避するために、隣接する２つのブロック同士が重なり合う必要がある。隣接する２つのブロックは、所定数のサンプル上で重なり合う。
【００８９】
本実施形態は、特に、ブロックの形成と、隣接するブロックの間の重なり合いを確保するためにブロックの境界を位置決めする方法とに関する。
【００９０】
この目的のために、まず、左側境界と呼ぶ第１の境界を定義する。第１行Ｌ１０で、ｘｇとして示されたサンプルが選択される。サンプルｘｇの順位以上の順位のサンプルへの分岐に従って次の行Ｌ１１に移ることによって、サンプルｘｇから左側境界が形成される。実際には、図７に示す例では、選択されたサンプルｘｇの行Ｌ１０から行Ｌ１１に移る可能性は１つしかない。
【００９１】
次に、トレリスの最後の行Ｌ１６のサンプルｙｇまで、同じ手法を適用し１つの行から次の行へ移っていく。したがって、所与の行のサンプルから、次の行におけるこのサンプルの順位以上のサンプルに移ることによって、左側境界が形成される。左側境界は、連続的に、前のサンプルから、前のサンプルに従って算出された次のサンプルへ移ることによって形成される。サンプルｘｇを使用した境界が一意ではないことに留意されたい。
【００９２】
同様に、右側境界と呼ぶ第２の境界を定義する。第１行Ｌ１０で、ｘｄとして示されたサンプルが選択される。サンプルｘｄの順位以上の順位のサンプルへの分岐に従って次の行Ｌ１１に移ることによって、サンプルｘｄから右側境界が形成される。
【００９３】
次に、トレリスの最後の行Ｌ１６のサンプルｙｄまで、同じ手法を適用し１つの行から次の行へ移っていく。したがって、所与の行のサンプルから、次の行におけるこのサンプルの順位以下のサンプルに移ることによって、右側境界が形成される。右側境界は、連続的に、前のサンプルから、前のサンプルに従って算出された次のサンプルへ移ることによって形成される。サンプルｘｄから形成される境界が一意ではないことに留意されたい。
【００９４】
処理されるサンプル、すなわち、トレリス内の任意のサンプルは、その順位が、境界に属すると共に処理されるサンプルと同じ行に属するサンプルの順位よりもそれぞれ低いかあるいは高い場合、境界が右であるか、それとも左であるかにかかわらず、それぞれ境界の左または右に位置することができる。
【００９５】
また、任意のサンプルは、その順位が、境界に属すると共に処理されるサンプルと同じ行に属するサンプルの順位よりもそれぞれ厳密に低いかあるいは高い場合、それぞれ厳密に境界の左または右に位置すると言う。
【００９６】
上記の任意のサンプルは、その順位が、境界に属すると共に処理されるサンプルと同じ行に属するサンプルの順位のそれぞれ以下または以上である場合、それぞれ境界の広義の意味で左または右に位置すると言う。
【００９７】
また、トレリス内の左側境界の厳密に左側と右側境界の厳密に右側に位置するサンプルがトレリス内にないとき、すなわち、言い換えれば、第１の次の入力ブロックの開始境界に属すると共に整合サンプルと同じ行に属するサンプルの順位よりも厳密に低い順位を有し、同時に、処理される第１の入力ブロックの終了境界に属すると共に整合サンプルと同じ行に属するサンプルの順位よりも厳密に高い順位を有する整合サンプルがないときに、左側境界と右側境界は整合すると言う。
【００９８】
右側境界は第１の入力ブロックＢＥ１の終了位置を決定する。このブロックでは、右側境界を含む右側境界までのサンプルを使用して計算が行われ、それよりも後のサンプルは「未知」である。ブロックＢＥ１に属し結果として算出されるサンプルに未知のサンプルを接続する分岐は除去される。除去された分岐は、図の例では３つであり、点線で示されている。
【００９９】
同様に、左側境界は第２の入力ブロックＢＥ２の開始位置を決定する。このブロックでは、左側境界を含む左側境界までのサンプルを使用して計算が行われ、それよりも前のサンプルは「未知」である。ブロックＢＥ２に属し結果として算出されるサンプルに未知のサンプルを接続する分岐は除去される。除去された分岐は、図の例では３つであり、点線で示されている。
【０１００】
左側境界と右側境界は、上記で定義された意味の範囲内で整合する。
【０１０１】
以下に開示するように、計算は、分岐を除去した結果として適合される。
【０１０２】
したがって、入力ブロックＢＥ１と入力ブロックＢＥ２はサンプルｘｇとサンプルｘｄとの間で重なり合う。
【０１０３】
それぞれ入力ブロックＢＥ１およびＢＥ２に対応する出力ブロックＢＳ１およびＢＳ２は、ブロック同士の重なり合い、この場合は入力サンプルｘｇおよびｘｄと同じ順位を有する出力サンプル同士の重なり合いを用いて形成される。
【０１０４】
連続する２つの出力ブロックに位置する出力サンプルは量子化され、次いで２つの出力ブロックのそれぞれでエントロピーによって符号化される。したがって、データ・ブロック同士を互いに独立に符号化し復号化することができる。
【０１０５】
図８は、図７のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表わすトレリスである。この場合、フィルタリングすべきサンプルは、デジタル画像を分析フィルタリングした後で得られるインタレースされた高周波数サンプルおよび低周波数サンプルである。これらの周波数は場合によっては、分析と合成の間の他の処理によって修正されている。
【０１０６】
トレリスの第１行Ｌ２０は、サンプルの順位が８ステップずつ変化する第３分解能レベルの低周波数サンプル｛．．．，ｙ２ｉ−８，ｙ２ｉ，．．．｝と、サンプルの順位が８ステップずつ変化する第３分解能レベルの高周波数サンプル｛．．．，ｙ２ｉ−４，ｙ２ｉ＋４，．．．｝とを含む。
【０１０７】
トレリスの第２行Ｌ２１は、以下の公式によって得られる、第２分解能レベルの再構築された低周波数信号の、サンプルの順位が８ステップずつ変化する偶数順位のサンプル｛．．．，ｖ２ｉ−８，ｖ２ｉ，．．．｝を含む。
【０１０８】
ｖ２ｉ＝ｙ２ｉ−０，２５.(ｙ２ｉ−４＋ｙ２ｉ＋４）.
ｖ２ｉは、算出された後、同じ順位を有するサンプルｙ２ｉの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１０９】
トレリスの第３行Ｌ２２は、サンプルの順位が４ステップずつ変化する第２分解能レベルの高周波数サンプル｛．．．，ｖ２ｉ−２，ｖ２ｉ＋２，．．．｝と、以下の公式によって得られる、第２分解能レベルの再構築された低周波数信号の、サンプルの順位が８ステップずつ変化する奇数順位のサンプル｛．．．，ｖ２ｉ−４，ｖ２ｉ＋４，．．．｝を含む。
【０１１０】
ｖ２ｉ−４＝ｙ２ｉ−４＋０，５.(ｖ２ｉ−８＋ｖ２ｉ）.
ｖ２ｉ−４は、算出された後、同じ順位を有するサンプルｙ２ｉ−４の代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１１１】
トレリスの第４行Ｌ２３は、以下の式によって得られる、第１分解能レベルの再構築された低周波数信号の、サンプルの順位が４ステップずつ変化する偶数順位のサンプル｛．．．，ｔ２ｉ−４，ｔ２ｉ，．．．｝を含む。
【０１１２】
ｔ２ｉ＝ｖ２ｉ−０，２５.(ｖ２ｉ−２＋ｖ２ｉ＋２）
ｔ２ｉは、算出された後、同じ順位を有するサンプルｖ２ｉの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１１３】
トレリスの第５行Ｌ２４は、サンプルの順位が２ステップずつ変化する第１レベルの高周波数サンプル｛．．．，ｔ２ｉ−１，ｔ２ｉ＋１，．．．｝と、以下の式によって得られる、第１分解能レベルの再構築された低周波数信号の、サンプルの順位が４ステップずつ変化する奇数順位のサンプル｛．．．，ｔ２ｉ−２，ｔ２ｉ＋２，．．．｝を含む。
【０１１４】
ｔ２ｉ−２＝ｖ２ｉ−２＋０，５.(ｔ２ｉ−４＋ｔ２ｉ）.
ｔ２ｉ−２は、算出された後、同じ順位を有するサンプルｖ２ｉ−２の代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１１５】
トレリスの第６行Ｌ２５は、以下の式によって得られる再構築された信号の偶数順位のサンプル｛．．．，ｘ２ｉ，ｘ２ｉ＋２，．．．｝を含む。
【０１１６】
ｘ２ｉ＝ｔ２ｉ−０，２５.(ｔ２ｉ−１＋ｔ２ｉ＋１）.
ｘ２ｉは、算出された後、同じ順位を有するサンプルｔ２ｉの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１１７】
トレリスの第７行Ｌ２６は、以下の式によって得られる再構築された信号の奇数順位のサンプル｛．．．，ｘ２ｉ−１，ｘ２ｉ＋１，．．．｝を含む。
ｘ２ｉ＋１＝ｔ２ｉ＋１＋０，５.(ｘ２ｉ＋ｘ２ｉ＋２）.
ｘ２ｉ＋１は、算出された後、同じ順位のサンプルｔ２ｉ＋１の代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１１８】
前述のように、信号はサンプルのブロックによって処理される。ブロックの終了位置およびブロックの重なり合いに関する同じ手法が適用される。
【０１１９】
また、可逆分解の場合に、分析と合成の間に処理を行わないときに信号が完全に再構築されるように、ブロックの開始位置および終了位置にある境界は、分析に対応するように配置される。したがって、除去される分岐は、分析時に除去される分岐に対応し、言い換えれば、計算は分析に対応するように適合される。
【０１２０】
入力ブロックＢＥ３はサンプルｖ２ｉ＋２の後で終了し、次の入力ブロックＢＥ４はサンプルｔ２ｉ−９から開始する。出力ブロックＢＥ３と出力ブロックＢＥ４は、順位２ｉ−９のサンプルと順位２ｉ＋２のサンプルとの間で重なり合う。
【０１２１】
出力ブロックＢＳ３およびＢＳ４が形成される。出力ブロックＢＳ３と出力ブロックＢＳ４は隣接しており、これらのブロックの境界、この場合はサンプルｔ２ｉ−５とサンプルｙ２ｉ−４との間の境界は、重なり合い部分全体にわたって任意の２つのサンプルの間に、あるいは入力サンプルｘｄと同じ順位を有する出力サンプルの直後で、入力サンプルｘｇと同じ順位の出力サンプルの直前に、偏りなしに配置することができる。
【０１２２】
分岐は除去され、したがって、あるサンプルの計算は、分析に対応するように修正される。
【０１２３】
図９および図１０は、ブロック同士が１つのサンプル上でのみ重なり合い、この重なり合いが最小の重なり合いを構成し、したがってメモリ占有量を最小限に抑えることを除いて、それぞれ図７および図８のトレリスと同一のトレリスである。このケースは、奇数フィルタに適用することができる。
【０１２４】
図９で、左経路と右経路がマージされ、これらの経路は同じサンプルｘｇ＝ｘｄから形成される。したがって、左経路と右経路は同じ順位のサンプルのみを含む。
【０１２５】
入力ブロックＢＥ５と入力ブロックＢＥ６が形成され、入力サンプルｘｇ＝ｘｄ上でのみ重なり合う。
【０１２６】
入力サンプルｘｇ＝ｘｄは、算出されたサンプル、すなわち低周波数サンプルと同じ順位を有する。また、この場合、算出されたこのサンプルは出力サンプルであり、すなわち、最低分解能レベルの低周波数サンプルである。
【０１２７】
入力ブロックＢＥ５が処理されると、３つの分岐が除去され、それに応じて計算が適合される。
【０１２８】
同様に、入力ブロックＢＥ６が処理されると、３つの分岐が除去され、それに応じて計算が適合される。
【０１２９】
出力ブロックＢＳ５と出力ブロックＢＳ６も形成され、入力サンプルｘｇ＝ｘｄと同じ順位を有する出力サンプル上でのみ重なり合う。
【０１３０】
単一の出力サンプル上の重なり合いは、特に、図９に示すように、このサンプルが最低分解能レベルの低周波数サンプルである場合には、ブロックごとの処理による不連続性効果を大幅に低減する。
【０１３１】
前のように、出力ブロックＢＳ５およびＢＳ６は量子化され、次いでエントロピ符号化され、オーバラップ・サンプルは各ブロックで処理される。
【０１３２】
図１０は、図９のトレリスに対応する逆変換回路または合成回路の機能を表わすトレリスである。
【０１３３】
したがって、２つの入力ブロックＢＥ７およびＢＥ８は入力サンプル上で重なり合う。
【０１３４】
計算分岐が除去され、計算が、分析に対応するように適合される。
【０１３５】
互いに隣接する出力ブロックＢＳ５と出力ブロックＢＳ６も形成される。出力ブロックＢＳ５と出力ブロックＢＳ６との間の境界は、入力サンプルｘｇ＝ｘｄと同じ順位を有する出力サンプルの直前に位置する。同様に、この境界はこのサンプルの直後に位置することもできる。
【０１３６】
次に、計算分岐を除去するときに計算を適合する方法について詳しく説明する。したがって、分岐に関連する加重係数に焦点を当てる。
【０１３７】
図１１は、一次元で２つのダイアディック分解レベルに従ってデジタル信号の分析を行う他の変換回路の機能を表すトレリスである。この変換回路は、関連する２つのフィルタＨ０およびＨ１を含み、これらのフィルタはそれぞれ、ローパス・フィルタおよびハイパス・フィルタである。
【０１３８】
入力サンプルは、最も低い順位から順に処理される。
【０１３９】
本実施形態によれば、選択されたフィルタは９／７フィルタであり、たとえば、論文「Ten lectures on wavelets」（ingrid DAUBECHIES著、CBNS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics第６１巻 SIAM、Journal of Mathematics Anal. ペンシルバニア州フィラデルフィア、１９９２年）に開示されているフィルタである。
【０１４０】
上記に示したのと同様な計算を実行することによって、トレリスのサンプル同士の間に以下の関係が得られる。
【０１４１】
トレリスの第１行Ｌ３０は、サンプルのステップが１ステップずつ変化するフィルタリングすべきサンプル｛．．．，ｘ２ｉ，ｘ２ｉ＋１，．．．｝を含む。これらのサンプルは、フィルタリングに有用になったときにバッファ・メモリ１０３に記憶される。
【０１４２】
以下で、ａ１、ｂ１、ａ２、ｂ２、ａ３、ｂ３、ａ４、およびｂ４は実係数であり、これらの係数の値は一例として与えられている。すべての場合に、係数ｂ１、ｂ２、およびｂ３は非ゼロである。
【０１４３】
トレリスの第２行Ｌ３１は、第１分解レベルの第１段であり、式ｔ２ｉ＋１＝ｂ１．ｘ２ｉ＋１＋ａ１.(ｘ２ｉ＋ｘ２ｉ＋２）、すなわち、特定の場合には次式によって得られる、サンプルのステップが２ステップずつ変化する中間サンプル｛．．．，ｔ２ｉ−１，ｔ２ｉ＋１，．．．｝を含む。
【０１４４】
ｔ２ｉ＋１＝ｘ２ｉ＋１−１，５８６１３４.(ｘ２ｉ＋ｘ２ｉ＋２）.
サンプルｔ２ｉ＋１は、算出された後、原信号内の同じ順位のサンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１４５】
トレリスの第３行Ｌ３２は、第１分解レベルの第２段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが２ステップずつ変化する中間サンプル｛．．．，ｖ２ｉ，ｖ２ｉ＋２，．．．｝を含む。
【０１４６】
ｖ２ｉ＝ｂ２．ｘ２ｉ＋ａ２.(ｔ２ｉ＋１＋ｔ２ｉ−１）、すなわち、
ｖ２ｉ＝ｘ２ｉ−０，０５２９８０.(ｔ２ｉ＋１＋ｔ２ｉ−１）.
サンプルｖ２ｉは、算出された後、原信号内の同じ順位のサンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１４７】
トレリスの第４行Ｌ３３は、第１分解レベルの第３段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが２ステップずつ変化する第１レベルの高周波数サンプル｛．．．，ｙ２ｉ−１，ｙ２ｉ＋１，．．．｝を含む。
【０１４８】
ｙ２ｉ＋１＝ｂ３．ｔ２ｉ＋１＋ａ３.(ｖ２ｉ＋ｖ２ｉ＋２）、すなわち、
ｙ２ｉ＋１＝ｔ２ｉ＋１＋０，８８２９１１.(ｖ２ｉ＋ｖ２ｉ＋２）.
サンプルｙ２ｉ＋１は、算出された後、同じ順位の中間サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１４９】
トレリスの第５行Ｌ３４は、第１分解レベルの第４段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが２ステップずつ変化する第１レベルの低周波数サンプル｛．．．，ｙ２ｉ，ｙ２ｉ＋２，．．．｝を含む。
【０１５０】
ｙ２ｉ＝ｂ４．ｖ２ｉ＋ａ４.(ｙ２ｉ＋１＋ｙ２ｉ−１）、すなわち、
ｙ２ｉ＝ｖ２ｉ＋０，４４３５０７.(ｙ２ｉ＋１＋ｙ２ｉ−１）.
サンプルｙ２ｉは、算出された後、同じ順位の中間サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１５１】
次いで、サンプルｙ２ｉおよびｙ２ｉ＋１が正規化される。表記を簡略化するために、正規化サンプルをｙ２ｉおよびｙ２ｉ＋１として参照する。これらの正規化式を以下に示す。
【０１５２】
ｙ２ｉ＝ｙ２ｉ／Ｋ０
ｙ２ｉ＋１＝ｙ２ｉ＋１．Ｋ１
上式で、Ｋ０およびＫ１は、これらの９／７フィルタの場合には０．８６９８６５に等しい正規化係数である。
【０１５３】
これらのサンプルは、算出された後、原サンプルｙ２ｉおよびｙ２ｉ＋１の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１５４】
この場合、第２の分解レベルに使用されるサンプルは正規化サンプルである。
【０１５５】
トレリスの第６行Ｌ３５は、第２分解レベルの第１段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが４ステップずつ変化する中間サンプル｛．．．，ｔ１２ｉ，ｔ１２ｉ＋４，．．．｝を含む。
【０１５６】
ｔ１２ｉ＝ｂ１．ｙ２ｉ＋ａ１.(ｙ２ｉ−２＋ｙ２ｉ＋２）、すなわち、
ｔ１２ｉ＝ｙ２ｉ−１，５８６１３４.(ｙ２ｉ−２＋ｙ２ｉ＋２）.
サンプルｔ１２ｉは、算出された後、同じ順位のサンプルｙ２ｉの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１５７】
トレリスの第７行Ｌ３６は、第２分解レベルの第２段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが４ステップずつ変化する中間サンプル｛．．．，ｖ１２ｉ−２，ｖ１２ｉ＋２，．．．｝を含む。
【０１５８】
ｖ１２ｉ＋２＝ｂ２．ｙ２ｉ＋２＋ａ２.(ｔ１２ｉ＋ｔ１２ｉ＋４）、すなわち、
ｖ１２ｉ＋２＝ｙ２ｉ＋２−０，０５２９８０.(ｔ１２ｉ＋ｔ１２ｉ＋４）
サンプルｖ１２ｉ＋２は、算出された後、同じ順位のサンプルｙ２ｉ＋２の代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１５９】
トレリスの第８行Ｌ３７は、第２分解レベルの第３段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが４ステップずつ変化する第２レベルの高周波数サンプル｛．．．，ｙ１２ｉ，ｙ１２ｉ＋４，．．．｝を含む。
【０１６０】
ｙ１２ｉ＝ｂ３．ｔ１２ｉ＋ａ３.(ｖ１２ｉ−２＋ｖ１２ｉ＋２）、すなわち、
ｙ１２ｉ＝ｔ１２ｉ＋０，８８２９１１.(ｖ１２ｉ−２＋ｖ１２ｉ＋２）.
サンプルｙ１２ｉは、算出された後、同じ順位の中間サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１６１】
トレリスの第９行Ｌ３８は、第２分解レベルの第４段であり、以下の式によって得られる、サンプルのステップが４ステップずつ変化する第２レベルの低周波数サンプル｛．．．，ｙ１２ｉ−２，ｙ１２ｉ＋２，．．．｝を含む。
【０１６２】
ｙ１２ｉ＋２＝ｂ４．ｖ１２ｉ＋２＋ａ４.(ｙ１２ｉ＋ｙ１２ｉ＋４）、すなわち、
ｙ１２ｉ＋２＝ｖ１２ｉ＋２＋０，４４３５０７.(ｙ１２ｉ＋ｙ１２ｉ＋４）
サンプルｙ１２ｉ＋２は、算出された後、同じ順位の中間サンプルの代わりにバッファメモリに記憶される。
【０１６３】
次いで、サンプルｙ１２ｉおよびｙ１２ｉ＋２が正規化される。表記を簡略化するために、正規化サンプルをｙ１２ｉおよびｙ１２ｉ＋２として参照する。これらの正規化式を以下に示す。
【０１６４】
ｙ１２ｉ＝ｙ１２ｉ.Ｋ１
ｙ１２ｉ＋２＝ｙ１２ｉ＋２／Ｋ０
上式で、Ｋ０およびＫ１は０．８６９８６５に等しい。
【０１６５】
これらのサンプルは、算出された後、原サンプルｙ１２ｉおよびｙ１２ｉ＋２の代わりにバッファメモリ１０３に記憶される。
【０１６６】
変換の結果は、この場合は９／７フィルタによる原信号｛．．．，ｘ２ｉ，ｘ２ｉ＋１｝の、２つのレベルを用いたダイアディック分解の結果は、形式｛．．．，ｙ１２ｉ−２，ｙ２ｉ−１，ｙ１２ｉ，ｙ２ｉ＋１，ｙ１２ｉ＋２，．．．｝のインタレース信号、すなわち一連のサンプル、すなわち第２レベルの低周波数、第１レベルの高周波数、第２レベルの高周波数、第１レベルの高周波数（以下同様）を有するインタレース信号である。
【０１６７】
前述のように、入力ブロックおよび出力ブロックが形成され、あるサンプルを算出するために分岐が除去される。
【０１６８】
この場合、中央分岐は、同じ順位を有する２つのサンプルを接続し２つの異なる行に属する分岐を意味し、非中央分岐は、それぞれの異なる順位の２つのサンプルを接続しそれぞれの異なる行に属する分岐を意味する。
【０１６９】
除去される分岐が中央分岐ではないことに留意されたい。
【０１７０】
可逆分解の正規化特性を保存するために、分岐を除去することによって、少なくとも１つの他の分岐の係数を修正する。
【０１７１】
分岐の除去に関する修正は、除去される分岐と同じサンプルを与える中央分岐に対して行われる。
【０１７２】
たとえば、図１１で、サンプルｚ４＝ｙ１２ｉ＋２の計算は、サンプルｚ１＝ｙ１２ｉおよびｚ３＝ｙ１２ｉ＋４からの分岐の除去を考慮するように修正される。
【０１７３】
処理されるサンプルについて、前の低サブバンドのすべてのサンプルが１に等しかった場合にこのサンプルが有するであろう値として、総加重Ｐが定義される。前の低サブバンドは原信号でもよい。サンプルｚ１、ｚ２＝ｖ１２ｉ＋２、およびｚ３の場合、前の低サブバンドは行Ｌ３４上にある。
【０１７４】
したがって、たとえば次式が成立する。
【０１７５】
P(z1)=b3.(b1+2.a1)+2.a3.(b2+2.a2.(b1+2.a1))
P(z2)=b2+2.a2.(b1+2.a1))
P(z3)=b3.(b1+2.a1)+2.a3.(b2+2.a2.(b1+2.a1))
非中央分岐を除去する際、結果として同じサンプルを与える中央分岐の加重係数に、除去される分岐がその加重係数と共に発行されたサンプルの総加重の積を中央分岐が発行されたサンプルの加重で除した値を加えることによって、この加重係数が修正される。
【０１７６】
したがって、サンプルｚ１およびｚ３からの２つの分岐の除去を考慮するには、サンプルｙ１２ｉ＋２に至る分岐の修正後加重係数ｂ'４をｂ４＋ａ４．Ｐ（ｚ１）／Ｐ（ｚ２）＋ａ４．Ｐ（ｚ３）／Ｐ（ｚ２）に等しくする。
【０１７７】
他の非中央分岐の除去の場合、除去される各分岐の加重係数がそれぞれ、同じサンプルにいたる非中央分岐に加えられていることに留意されたい。したがって、たとえばｔ２ｉ−１＝ｂ１．ｘ２ｉ−１＋２．ａ１．ｘ２ｉが成立する。
【０１７８】
変形形態として、除去される分岐の加重を部分的に中央分岐に送り、かつ部分的に非中央分岐に送ることができる。
【０１７９】
対応する合成フィルタの加重係数も同様に修正される。
【０１８０】
図１２は、本発明によるデジタル信号符号化アルゴリズムを示す。
【０１８１】
このアルゴリズムは、符号化装置で実現され、ステップＥ１乃至Ｅ５を含む。
【０１８２】
この符号化アルゴリズムは、マイクロプロセッサと協働することのできる任意の情報記憶手段に全体的または部分的に記憶することができる。この記憶手段は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる。この記憶手段は装置と一体化され、あるいは一体化されず、着脱可能である。たとえば、記憶手段には磁気テープや、ディスケットや、ＣＤ−ＲＯＭ（固定メモリ・コンパクト・ディスク）を含めることができる。
【０１８３】
ステップＥ１では、符号化すべき信号の一連のサンプル、この場合は入力ブロックが読み取られる。
【０１８４】
次のステップＥ２では、読み取られた一連のサンプルが変換される。この変換はたとえば、前述のように、結果として出力ブロックを与える分析フィルタリングである。
【０１８５】
ステップＥ２の後にステップＥ３が続き、フィルタリングされた一連のサンプルが量子化される。好ましくは、同じパラメータを用いた同じ量子化が、連続する２つのブロックの少なくとも重なり合い部分で使用される。たとえば、量子化はスカラ量子化であり、連続する２つのブロックの少なくとも重なり合い部分で同じ量子化ステップが使用される。
【０１８６】
次のステップＥ４では、すでに量子化されたデータがエントロピ符号化される。
【０１８７】
ステップＥ１乃至Ｅ４は、符号化すべき信号のすべての一連のサンプルについて繰り返される。
【０１８８】
ステップＥ４の後にステップＥ５が続き、符号化データが使用され、たとえば符号化データが伝送される。一連の符号化サンプルを、それらが形成されたときに伝送することも、あるいはすべての一連の信号が符号化されたときに伝送することもできることに留意されたい。
【０１８９】
図１３は、本発明によるデジタル信号アルゴリズムを示す。
【０１９０】
このアルゴリズムは、復号化装置で実現され、ステップＥ１０乃至Ｅ１４を含む。
【０１９１】
この復号アルゴリズムは、マイクロプロセッサと協働することのできる任意の情報記憶手段に全体的または部分的に記憶することができる。この記憶手段は、コンピュータまたはマイクロプロセッサによって読み取ることができる。この記憶手段は装置と一体化され、あるいは一体化されず、着脱可能である。たとえば、記憶手段には磁気テープや、ディスケットや、ＣＤ−ＲＯＭ（固定メモリ・コンパクト・ディスク）を含めることができる。
【０１９２】
ステップＥ１０では、復号化すべき一連のサンプルが読み取られる。
【０１９３】
次のステップＥ１１では、すでに読み取られたデータのエントロピ復号が行われる。
【０１９４】
次のステップＥ１２では、前のステップで復号化されたデータが量子化解除される。
【０１９５】
次いで、量子化データが、ステップＥ１１の逆の変換、たとえば、前述のように合成フィルタリングを受ける。
【０１９６】
ステップＥ１０乃至Ｅ１３は、復号化すべきすべての一連のサンプルについて繰り返される。
【０１９７】
ステップＥ１３の後にステップＥ１４が続き、復号化されたデータが使用され、たとえば画像信号の場合にはデータが表示される。
【０１９８】
当然のことながら、本発明は、説明し図示した実施形態に限らず、逆に、当業者の能力の範囲内の任意の変形された形態も含まれる。
【０１９９】
すなわち、本発明は、デジタル信号符号化の分野に限らず、変換され次いで再構築される信号の歪みを最小限に抑えることを追求する際に、すべての信号処理分野に適用される。
【０２００】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は、複数の機器（例えばホストコンピュータ、インタフェイス機器、リーダ、プリンタなど）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置（例えば、複写機、ファクシミリ装置など）に適用してもよい。
【０２０１】
また、本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体（または記録媒体）を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはCPUやMPU）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているオペレーティングシステム(OS)などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【０２０２】
さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張カードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張カードや機能拡張ユニットに備わるCPUなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【０２０３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、信号をブロック毎に処理すると共に、再構築される信号の劣化を防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るデータ処理装置を概略的に示す図である。
【図２】本発明の他の実施形態に係るデータ処理装置を概略的に示す図である。
【図３】本発明の他の実施形態に係るデータ処理装置を示す図である。
【図４】図１のデータ処理装置に含まれる変換回路２１の構成を示す図である。
【図５】上記実施形態によって符号化される画像を示す図である。
【図６】上記実施形態によって変換された画像を示す図である。
【図７】上記実施形態における変換回路の機能を表すトレリスである。
【図８】図７の機能とは逆の変換回路の機能を表わすトレリスである。
【図９】上記実施形態における変換回路の機能を表すトレリスである。
【図１０】図９の機能とは逆の変換回路の機能を表わすトレリスである。
【図１１】上記実施形態における変換回路の機能を表すトレリスである。
【図１２】上記実施形態における符号化アルゴリズムを示す図である。
【図１３】上記実施形態における復号化アルゴリズムを示す図である。
【図１】
0004458605.tif 000002
【図２】
0004458605.tif 000003
【図３】
0004458605.tif 000004
【図４】
0004458605.tif 000005
【図５】
0004458605.tif 000006
【図６】
0004458605.tif 000007
【図７】
0004458605.tif 000008
【図８】
0004458605.tif 000009
【図９】
0004458605.tif 000010
【図１０】
0004458605.tif 000011
【図１１】
0004458605.tif 000012
【図１２】
0004458605.tif 000013
【図１３】
0004458605.tif 000014