(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
テラヘルツパルス光を半導体材料に照射するテラヘルツパルス光源と、
前記半導体材料からの透過パルス光または反射パルス光を検出する光検出手段と、
前記透過パルス光または反射パルス光の電場強度の時系列波形から分光透過率または分光反射率を得るテラヘルツ時間領域計測手段と、
前記分光透過率または分光反射率に基づいて前記半導体材料の電気的特性パラメータを算出する演算手段と、
前記テラヘルツパルス光を集光して集光光束を前記半導体材料に導く集光光学系と、
前記集光光束と前記半導体材料とを前記半導体材料の表面内で相対的に移動させる機械的走査機構と、
前記集光光束と前記半導体材料とを相対的に回転させる回転機構と、
各々の回転角度における複数の前記二次元画像から三次元断層像を合成するコンピュータグラフィック手段と、
を備えたことを特徴とする半導体の電気特性評価装置。
【請求項２】
テラヘルツパルス光を半導体材料に照射するテラヘルツパルス光源と、
前記半導体材料からの透過パルス光または反射パルス光を検出する光検出手段と、
前記透過パルス光または反射パルス光の電場強度の時系列波形から分光透過率または分光反射率を得るテラヘルツ時間領域計測手段と、
前記分光透過率または分光反射率に基づいて前記半導体材料の電気的特性パラメータを算出する演算手段と、
前記テラヘルツパルス光の径を拡大して拡大光束を前記半導体材料の全面に一括で導く拡大光学系と
前記拡大光束と前記半導体材料とを相対的に回転させる回転機構と、
各々の回転角度における複数の前記二次元画像から三次元断層像を合成するコンピュータグラフィック手段とを、を備え、
前記光検出手段は、前記拡大光束により照射された前記半導体材料からの透過パルス光または反射パルス光を二次元的に検出する二次元光検出手段であることを特徴とする半導体の電気特性評価装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の半導体の電気特性評価装置において、
前記演算手段は、ドルーデの光吸収理論に基づく解析手法を実行する
ことを特徴とする半導体の電気特性評価装置。
【請求項４】
請求項１または請求項２に記載の半導体の電気特性評価装置において、
前記演算手段は、誘電関数理論に基づく解析手法を実行する
ことを特徴とする半導体の電気特性評価装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体ウェハ、インゴット、エピタキシャル成長膜などの半導体材料のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度などの電気特性を非破壊かつ非接触で測定し、画像化する電気特性評価装置および電気特性評価方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイス産業において、デバイスを作製する半導体材料の電気的特性に係わるキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度などの物性量は半導体デバイスの性能を左右する重要な因子となっている。従来、これらの物性量の測定は、四探針法などの電気的測定法で行われている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
従来の電気的測定法は多くの場合、半導体材料を測定しやすいように加工したり、測定器の測定端子を電気的に半導体材料に接触させて測定していた。したがって、測定後には被測定物たる半導体材料を使用できなくなったり、汚染やキズなどの原因となっていた。さらに、従来の電気的測定においては、測定端子間の平均的な物性量は測定できるが、材料全体における物性量の空間的分布を測定するには長時間を要し、また、物性量の空間的分布（特に不均一性）に関する情報をイメージとして捉えることは困難であった。
【０００４】
本発明は、被測定物を汚染したりキズを付けたりしないで、その電気的物性量を測定・検査する電気特性評価装置および電気特性評価方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の半導体の電気特性評価装置は、テラヘルツパルス光を半導体材料に照射するテラヘルツパルス光源と、半導体材料からの透過パルス光または反射パルス光を検出する光検出手段と、透過パルス光または反射パルス光の電場強度の時系列波形から分光透過率または分光反射率を得るテラヘルツ時間領域計測手段と、分光透過率または分光反射率に基づいてその半導体材料の電気的特性パラメータを算出する演算手段と、を備えて構成される。
【０００６】
前記演算手段は、ドルーデの光吸収理論に基づく解析手法を実行するように構成することができる。また、前記演算手段は、誘電関数理論に基づく解析手法を実行するように構成できる。
さらに、本発明の半導体の電気特性評価装置は、電気的特性パラメータを空間的分布として二次元画像化する画像処理手段をさらに備えることができる。また、本発明の半導体の電気特性評価装置は、集光されたテラヘルツパルス光束が半導体材料の表面を二次元的に走査するように構成してもよいし、テラヘルツパルス光の径を拡大して、半導体材料に対して一括照射するように構成してもよい。さらに、本発明の半導体の電気特性評価装置は、半導体材料に導く光束（集光光束または拡大光束）と半導体材料とを相対的に回転させる回転機構と、各々の回転角度における複数の二次元画像から三次元断層像を合成するコンピュータグラフィック手段とをさらに備えることができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１１】
本発明は、テラヘルツ周波数領域のパルス光（テラヘルツパルス光）を半導体材料に照射し、その透過パルス光または反射パルス光を検出し、各々から分光透過率または分光反射率（分光特性）を演算し、半導体材料の電気特性パラメータを測定・評価する電気特性評価装置である。
さらに、透過パルス光または反射パルス光の二次元分布（電場強度分布）、すなわち透過イメージまたは反射イメージから、半導体材料の電気特性に係わる物性量の空間イメージを光の波長オーダーの分解能で再生することも可能である。具体的には、透過イメージまたは反射イメージの時間的変化を測定し、これをフーリエ変換して周波数毎の二次元投影画像（分光画像）を得て、その分光画像を解析することによって、半導体材料の電気特性パラメータの分布を測定し、電気特性を検査するものである。
【００１２】
上記解析手法として、後述するドルーデ（Drude）の光吸収理論を用いる場合を例に説明する。本発明の電気特性評価装置で用いられるテラヘルツパルス光としては、０.１×１０12Ｈｚ〜８０×１０12Ｈｚの周波数領域の光が望ましい。
テラヘルツパルス光を用いて半導体材料の透過イメージまたは反射イメージを得る測光光学系として、走査型イメージング光学系と非走査型イメージング光学系の二種類の光学系がある。
【００１３】
図１は、テラヘルツパルス光を半導体材料の一点に集光して照射する走査型イメージング測光方式を説明するための模式図である。以下、透過イメージを得る方式を例として説明する。
不図示のテラヘルツパルス光源から半導体材料５に照射された集光光束（テラヘルツパルス光）は、半導体材料５の一点（画素ａij）を透過してテラヘルツパルス検出器６（光検出手段）に達する。テラヘルツパルス検出器６は、１つの画素に相当する受光面を有する。半導体材料５の一点（画素ａij)からの透過パルス光は、半導体材料５の電気的特性に応じて発生した光である。この透過パルス光のパルス幅は、通常、半導体材料５に照射されるテラヘルツパルス光のパルス幅に比べて長くなっている。
【００１４】
テラヘルツパルス検出器６では、半導体材料５からの透過パルス光を受光し、透過パルス光の電場強度Ｅ(ｉ,ｊ)に比例する信号をコンピュータ１０Ａ（後述する）に出力する。
次に、テラヘルツ時間領域計測手段によって如何に電場強度の時系列波形が計測されるのかを説明する。図２は、時系列波形計測の原理を説明するためのブロック図(ａ)および時系列波形の一例を示すグラフ(ｂ)である。
【００１５】
時刻ｔ0に、入力パルスによってテラヘルツパルス光源２からパルス光（テラヘルツパルス光）が放射され、半導体材料５を透過した透過パルス光５ａがテラヘルツパルス検出器６に達する。入力パルスとは、テラヘルツパルス光を発生させるために、レーザー２１からテラヘルツパルス光源２へ入力されるパルスである（後述する）。
【００１６】
一方、この入力パルスは、透過パルス光５ａの電場強度の時系列波形を計測するためのサンプリングパルスとして、時間遅延装置２７を経由してテラヘルツパルス検出器６に送られる。テラヘルツパルス検出器６では、サンプリングパルスが送られた時点での透過パルス光５ａの電場強度を読み出し、コンピュータ１０Ａに出力する。
【００１７】
サンプリングパルスを送るタイミングを時間遅延装置２７によりΔｔだけ遅らせると、テラヘルツパルス検出器６は、時刻ｔ0＋Δｔにおける透過パルス光５ａの電場強度Ｅ(ｔ0＋Δｔ)を読み出す（図２(ｂ)参照）。
このようにして、時間遅延装置２７における遅延時間Δｔを変えることによって、任意の時刻ｔにおける電場強度Ｅ(ｔ)を求めることができ、透過パルス光５ａの電場強度の時系列波形が得られる。
【００１８】
続いて、本発明の電気特性評価装置の主要構成について説明する。
図３は、本発明の走査型イメージング手法による電気特性評価装置の概略構成図である。測定室１は、テラヘルツパルス光源２、試料室３およびテラヘルツパルス検出器６から構成される。測定室１のテラヘルツパルス検出器６には、コンピュータ１０Ａが接続されている。図３において、図２(ａ)で説明したレーザー２１および時間遅延装置２７を図示省略した。
【００１９】
試料室３の中には、半導体材料５の一点で測光する測光光学系３ａと、半導体材料５を二次元平面上で移動させる機械的走査機構４（例えば、Ｘ−Ｙステージ）とが収納されており、テラヘルツ周波数領域における半導体材料５の二次元投影画像を得るための走査が行われる。
【００２０】
半導体材料５は機械的走査機構４によって支持されている。機械的走査機構４を用い、半導体材料５を集光光束の光軸Ｌ３にほぼ直交するＸ−Ｙ面に沿って走査することで、半導体材料５の各点からの透過パルス光をテラヘルツパルス検出器６で順次受光することができる。そして、コンピュータ１０Ａにおいて、半導体材料５の各点からの電場強度を空間的に合成することによって、電場強度の二次元分布が得られる（透過イメージ）。
【００２１】
コンピュータ１０Ａは、計測・記憶装置７と、データ処理装置８と、演算装置９と、画像処理装置１０とで構成されている。
計測・記憶装置７は、一画素毎に、テラヘルツパルス検出器６から出力される電場強度の時系列信号を計測して記憶する装置である。データ処理装置８は、一画素毎に電場強度の時系列信号をフーリエ変換し、周波数スペクトルに変換する演算を行い、分光透過率を得る装置である。計測・記憶装置７およびデータ処理装置８はテラヘルツ時間領域計測手段に対応する。
【００２２】
演算装置９（演算手段）は、データ処理装置８で求めた分光透過率の周波数依存性から、後述するドルーデの光吸収理論を利用して、半導体材料５の電気的特性パラメータ（キャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度）を算出する装置である。
画像処理装置１０は、演算装置９で得られた各画素に対応する数値データをコンピュータで再構成し、二次元画像化する装置である（画像処理手段）。さらに、画像処理装置１０は、線型変換演算を行い、複数枚の二次元投影画像から三次元断層像を合成する装置でもある（請求項７のコンピュータグラフィック手段）。
【００２３】
図４は、時系列透過イメージ(ａ)から分光特性(ｂ)が得られる原理を説明するための概念図である。時間遅延装置２７（図２(ａ)）のΔｔを０に設定し、半導体材料５をＸ−Ｙ走査することで全画素について（つまりｉ×ｊ回）電場強度を測定すれば、時刻ｔ0における透過パルス光のＸ−Ｙ面内の電場強度分布（透過イメージ）３１が得られる。時間遅延装置２７の時間遅延をｔ0＋Δｔ＝ｔ1と設定し、同様に電場強度を測定すれば、時刻ｔ1における透過イメージ３２が得られる。このように、遅延時間Δｔを変えることによって、任意の時刻（ｔ0〜ｔk）における透過イメージ３１,３２,…が計測できる。
【００２４】
このようにして得られた時系列透過イメージ３１,３２,…の数値データを、ある画素(ａij)に注目して時間軸に沿って見ると、図４(ａ)に示すように、時刻ｔ0から時刻ｔkまでの時系列波形Ｅ(ｔ,ｉ,ｊ)が得られる。時間遅延装置２７を導入することにより、Ｘ−Ｙ面内の透過パルス光の電場強度分布の時間変化があたかもムービーのように見られる。
【００２５】
以上の操作により、計測・記憶装置７において各画素(ａij)毎の電場強度の時系列波形Ｅ(ｔ,ｉ,ｊ)が得られたので、さらに、データ処理装置８では、計測・記憶装置７に記憶された時系列波形Ｅ(ｔ,ｉ,ｊ)を各画素(ａij)毎にフーリエ変換演算する。この結果、図４(ｂ)に示すように、半導体材料５の各画素(ａij)における分光特性Ｅ(ω,ｉ,ｊ)が得られる。この数値データを画像処理装置１０で再構成すれば、ω0からωkの周波数にわたるＸ−Ｙ面内の電場強度イメージ、すなわち二次元投影画像（分光画像）が得られる。
【００２６】
また、一連の二次元投影画像には半導体材料５の電気的特性に係わる情報が含まれており、演算装置９において、後述するドルーデの光吸収理論を利用して解析することにより、半導体材料の電気的特性の物性量に関する二次元投影画像情報に変換できる。
なお、半導体材料５をＸ−Ｙ走査せずに、測光光学系３ａ（テラヘルツパルス光を半導体材料５に照射すると共に、半導体材料５からの透過パルス光をテラヘルツパルス検出器６へ導く光学系）を連動動作させても、同様に透過イメージ３１,３２,…が得られる。
【００２７】
以上述べた装置を使用して、半導体材料５のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出するための解析方法を図５および図６を用いて説明する。図５は、本発明の電気特性評価装置による解析手法の一つの過程を説明するための図である。図６は、半導体材料５の電気的物性値（キャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度等）を算出するための解析方法の手順を示すプロセス図である。この解析手順では、ドルーデの光吸収理論が用いられる。簡単のために一画素について考える。
【００２８】
テラヘルツパルス光を半導体材料５の一点（一画素に相当）に照射し、半導体材料５から透過してきたテラヘルツパルス光（透過パルス光）の電場強度の時系列波形Ｅ(ｔ)を記録し（計測・記憶装置７）、そのフーリエ変換から光の振幅｜Ｅ(ω)｜と位相θとを算出する（データ処理装置８）。同様に、位相の周波数特性も得られる。
【００２９】
ここで、時系列波形Ｅ(ｔ)と光の振幅｜Ｅ(ω)｜と位相θとの関係は、次式(１)のフーリエ変換で定義される。
【数１】
0004476462.tif 000002
測定の順序としては、まず、図５(ａ)に示すように、測光光学系３ａの光路に半導体材料５（被測定物）を挿入しない状態で、電場強度の時系列波形Ｅref(ｔ)を測定し（計測・記憶装置７）、これをフーリエ変換して参照用の振幅｜Ｅref(ω)｜および位相θrefを得る（データ処理装置８）。
【００３０】
次に、図５(ｂ)に示すように、半導体材料５を測光光学系３ａの光路に挿入した状態で、電場強度の時系列波形Ｅsam(ｔ) を測定し（計測・記憶装置７）、これをフーリエ変換して被測定物挿入時の振幅｜Ｅsam(ω)｜および位相θsamを得る（データ処理装置８）。
以下、半導体材料５を透過した透過パルス光あるいは透過イメージを例として詳細に説明する。
【００３１】
半導体材料５の複素振幅透過率ｔ(ω)は、次式(２)で定義される。Ｅsam(ω)およびＥref(ω)は、それぞれ、半導体材料５を測光光学系３ａの光路に挿入した時（図５(ｂ)）と挿入しない時（図５(ａ)）の光の電場強度のフーリエ成分であり、実測される量である。式(２)の複素振幅透過率ｔ(ω)は、Ｅsam(ω)とＥref(ω)との比で表されるため、同様に実測される量である（図６のＳ１）。
【数２】
0004476462.tif 000003
一方、半導体材料５の複素屈折率をｎ＋ｉｋで表すと、厚みｄの半導体材料５を光路に挿入したとき（図５(ｂ)）の理論的な複素振幅透過率ｔ(ω)は、次式(３)で計算される（図６のＳ１）。ただし、ｃは光速である。
【数３】
0004476462.tif 000004
また、上記の式(２)と式(３)とを比較することにより、次の式(４)と式(５)とが得られる。式(４)および式(５)の左辺は実測量であるから、半導体材料５の厚みｄが既知であれば、式(４)からｎが計算でき、式(５)からｋが計算できる。つまり、半導体材料５の複素屈折率ｎ＋ｉｋが求められる（図６のＳ２）。
【数４】
0004476462.tif 000005
テラヘルツ時間領域計測手段（計測・記憶装置７,データ処理装置８）は、これまでの光計測のように光の強度（すなわち電場の二乗）を計測せずに、光の振幅と位相に係る情報を直接計測できる特徴を持つ（B.B.Hu and M.C.Nuss, OPTICS LETTERS Vol.20,No.16,P.1716,(1995)）。このため従来のように、クラーマス−クローニッヒ（Kramers-Kronig）の式（工藤恵栄  著、「光物性の基礎」オーム社）を用いた複雑な計算を行わなくても、半導体材料５の複素屈折率ｎ＋ｉｋを計算できる。
【００３２】
さらに、半導体材料５の複素屈折率ｎ＋ｉｋと複素誘電率ε(ω)の一般的な関係は、次式(６)で表される（図６のＳ３）。
【数５】
0004476462.tif 000006
また、半導体材料５に不純物を添加してキャリアを生成した場合のドルーデの光吸収理論から導かれる複素誘電率ε(ω)は、次式(７)のように表される。
【数６】
0004476462.tif 000007
上記の式(６)と式(７)との関係から、次の式(８)および式(９)が得られる（図６のＳ４）。式(８)における光学的な誘電率ε∞と、式(８),式(９)におけるキャリアの有効質量ｍ*とは物質定数であり、その値は元素半導体（Ｓｉ,Ｇｅ）や化合物半導体によって異なる。
【数７】
0004476462.tif 000008
テラヘルツ時間領域計測手段（計測・記憶装置７,データ処理装置８）によって半導体材料５の複素屈折率ｎ＋ｉｋが実測できる（図６のＳ２）ため、上記式(８)および式(９)における未知数は、キャリア密度Ｎとキャリアの散乱時間τとである。
【００３３】
上記式(８)および式(９)から、キャリアの散乱時間τと複素屈折率ｎ＋ｉｋとの関係は、次の式(１０)で表される。
【数８】
0004476462.tif 000009
したがって、演算装置９における演算によって、上記の式(１０)からキャリアの散乱時間τが求まり、式(９)の関係からキャリア密度Ｎの値が得られる（図６のＳ５）。
【００３４】
さらに、演算装置９では、得られたキャリア密度Ｎおよびキャリアの散乱時間τの値をオームの法則（次の式(１１)〜式(１３)）に代入することにより（図６のＳ６）、移動度μ、抵抗率ρ、電気伝導度σを算出することができる（Ｓ７）。
【数９】
0004476462.tif 000010
以上の手順により得られた数値データから、濃淡画像化あるいはカラー画像化することにより、半導体の電気的特性パラメータ（キャリア密度Ｎ、移動度μ、抵抗率ρ、電気伝導度σ）に関する二次元投影画像が得られる（画像処理装置１０）。
【００３５】
また、画像処理装置１０では、テラヘルツパルス光が半導体材料５を照射する角度を変えて複数枚の二次元投影画像を取得し、ラドン変換に代表される線型変換演算を行うことにより、複数枚の二次元投影画像から、半導体材料５の電気的特性パラメータ（キャリア密度Ｎ、移動度μ、抵抗率ρ、電気伝導度σ）に関する三次元断層像を得ることもできる。
【００３６】
図７は、二次元投影画像から三次元断層像を得る過程を示す概念図である。テラヘルツパルス光が半導体材料５を照射する角度を変えるには、Ｘ−Ｙステージ４に回転機構を付加してもよいし、別途に回転機構を設けてもよい。各々の回転角度での二次元投影画像から、ラドン変換で代表されるような線型変換演算をコンピュータ１０Ａ（画像処理装置１０）上で行うことにより、三次元断層像を得ることができる。言わば、テラヘルツＣＴ(Computerized Tomography)法である。
【００３７】
ラドン変換とは、一次元投影データを測定し、そこからもとの物体の二次元断面を再構成したり、二次元投影データを測定し、そこからもとの物体の三次元分布を再構成する手法である（河田聡／南茂夫  編著、「画像データ処理」ＣＱ出版社）。
以下、本発明の電気特性評価装置を用いて、半導体の電気的特性パラメータに関わる二次元投影画像を得る具体例を述べる。
【００３８】
図８は、本発明の実施の形態に係る走査型イメージング方式を用いた電気特性評価装置の部品構成を示す図である。
フェムト秒可視光パルスレーザー（以下、可視光パルスレーザーという）２１からの可視光パルスは、半透過ミラー２８により２方向に分岐され、一方はテラヘルツパルス光源２２を照射し、他方は時間遅延可動ミラー２４に入射する。前者は、テラヘルツパルス光源２２からテラヘルツパルス光２２ａを放射させ、後者は、時間遅延可動ミラー２４によってテラヘルツパルス検出器２６への到達時間が変えられ、サンプリングパルス２１ａとしてテラヘルツパルス検出器２６に入射する。
【００３９】
テラヘルツパルス光２２ａを半導体ウエハ２５の一点に照射する走査型イメージング測光方式に採用されるテラヘルツパルス光源２２としては、一般的に半導体光スイッチ素子が用いられる。
【００４０】
半導体光スイッチ素子は、可視光パルスレーザー２１からの可視光パルス２１ｂが照射されたときに高速光応答をする半導体材料上に、アンテナ(例えば金属合金アンテナ)を形成したものである。可視光パルス２１ｂは、前述の「入力パルス」と称したものである。テラヘルツパルス光２２ａを発生させるには、この他に、化合物半導体に可視光パルスを照射することによっても実現できる。
【００４１】
測光光学系２３ａを構成するテラヘルツ光学素子（軸外し放物面鏡）には、酸化防止を施したアルミ蒸着ミラー、金蒸着ミラー、銀蒸着ミラーが一種類以上用いられる。また、測光光学系２３ａは、シリコンレンズ、ゲルマニウムレンズ、ポリエチレンレンズ等と組み合わせて構成することもできる。偏光子としては、ワイヤグリットが用いられる。
【００４２】
テラヘルツパルス検出器２６には、テラヘルツパルス光源２２と同じ型の半導体光スイッチ素子が用いられる。この半導体光スイッチ素子には、透過パルス光２５ａのみが照射されてサンプリングパルス２１ａが照射されないとき、電場が誘起される。このときの半導体光スイッチ素子には電流は流れない。しかし、透過パルス光２５ａが照射されている半導体光スイッチ素子にサンプリングパルス２１ａが照射されると、そのときのサンプリングパルス２１ａがトリガーとなって、サンプリングパルス２１ａによる光生成キャリアが生じ、半導体ウエハ２５からの透過パルス光２５ａを受光したことによる電場強度に応じた電流が流れる。この電流をロックイン増幅器（不図示）で増幅して、前述の計測・記憶装置７（図３）に電流値（∝電場強度値）を記憶させる。
【００４３】
ここで、電流値とは、半導体ウエハ２５からの透過パルス光２５ａの電場強度に比例する。計測・記憶装置７では、透過パルス光２５ａの電場強度を計測する。
さらに、計測・記憶装置７では、サンプリングパルス２１ａを送るタイミングを時間遅延可動ミラー２４により変化させながら電流値を読み取り、透過パルス光２５ａの電場強度を計測してゆく。
【００４４】
具体的には、サンプリングパルス２１ａをテラヘルツパルス検出器２６に入力する時刻をΔｔづつずらして、その度に透過パルス光２５ａの電場強度を読み込む。この動作をｋ回繰り返すことにより、時刻ｔ0から時刻ｔkまでの間（図４(ａ)）にわたり電場強度が読み込まれる。さらに、二次元投影画像を取得するために、半導体ウエハ２５の全面にわたって上記動作を必要な画素数に相当する回数（ｉ×ｊ回）繰り返す。
【００４５】
なお、時刻ｔ0に固定して全画素の電場強度を読み込んた後に、サンプリングパルス入力時刻をΔｔずらして全画素の電場強度を読み込むという方法もある。読み込まれた電場強度の数値データは計測・記憶装置７（図３）に保存される。
その結果、図９に示すような透過パルス光２５ａの電場強度の時系列波形が得られる。図９は、１つの画素(ａij)に注目して時間軸に沿ってみた電場強度の時系列波形の一例である。２本の曲線Ｅsam(ｔ),Ｅref(ｔ) は、測光光学系２３ａの光路に半導体材料２５を挿入したときと挿入しないときの波形を表す。
【００４６】
この時系列波形をデータ処理装置８（図３）でフーリエ変換することにより、式(１)で定義された電場強度の振幅と位相の周波数依存性が得られる。図１０は、電場強度の振幅の周波数依存性を示すグラフである。２本の曲線｜Ｅsam(ω)｜,｜Ｅref(ω)｜は、測光光学系２３ａの光路に半導体材料２５を挿入したときと挿入しないときの時系列波形に対応する。同様に、電場強度の位相の周波数特性も得られる。
【００４７】
測定の順序としては、まず、測光光学系２３ａ（図８）の光路に半導体材料２５を入れないで時系列波形Ｅref(ｔ)を測定し、参照用の振幅｜Ｅref(ω)｜および位相θrefを得る。次に、半導体材料２５を光路に挿入した状態で時系列波形Ｅsam(ｔ) を測定し、被測定物挿入時の振幅｜Ｅsam(ω)｜および位相θsamを得る（図９,図１０参照）。
【００４８】
そして、得られた｜Ｅref(ω)｜，｜Ｅsam(ω)｜，θref ，θsam の測定値を次の式(１４)および式(１５)に代入することにより、半導体材料２５の複素屈折率ｎ＋ｉｋを求めることができる。式(１４),式(１５)は、上記の式(４),式(５)を変形したものである。
【数１０】
0004476462.tif 000011
さらに、求めた複素屈折率ｎ＋ｉｋを上記の式(１０)に代入すれば、キャリアの散乱時間τが求められる。キャリアの散乱時間τが求まれば、上記の式(９)を利用してキャリア密度Ｎが求まり、上記の式(１１)〜式(１３)を利用することにより、移動度μ，抵抗率ρ，電気伝導度σが算出される。得られた電気的特性に関するパラメータの値を濃淡画像やカラー画像によって表示すれば二次元投影画像が得られる。
【００４９】
図１１は、半導体ウェハの中の電気的特性が異なる領域を可視光で見た時の写真(ａ)と、テラヘルツパルス光で見た時の二次元投影画像(ｂ)である。図１１(ｂ)は、電気的特性パラメータである抵抗率ρに対する二次元投影画像を示したものであり、左半分と右半分のコントラストの違いは抵抗率ρの違いを示しており、それぞれｎ型半導体とｐ型半導体になっていることを明確に示している。
【００５０】
本実施形態から、本発明の電気特性評価装置は、半導体材料の電気的特性パラメータの評価法に対して強力な手段となることが示された。
以上では、走査型イメージング方式の実施形態について述べたが、結像光学系を使った非走査型イメージング方式を採用することにより計測時間を大幅に短縮できる。
【００５１】
次に、もう一つの測光光学系である非走査型イメージング方式について説明する。図１２は、非走査型イメージング測光方式を説明するための模式図である。図示のように、この方式は、テラヘルツパルス光のビーム径を広げて拡大光束とし、半導体材料１５の全体に一括照射して透過イメージを得るものである。
【００５２】
そして、透過パルス光のＸ−Ｙ面内の電場強度分布をイメージングカメラ３６（結像光学系＋二次元撮像デバイス）およびコンピュータ２０Ａを用いて一括で計測する。この方式の長所は、被測定物（半導体材料１５）を機械的走査機構を用いて移動させる必要がないので、極めて短時間で透過イメージを得ることができる点にある。
【００５３】
時間遅延装置（不図示）からイメージングカメラ３６に送るサンプリングパルスのタイミングΔｔを変化させながらＸ−Ｙ面内の電場強度分布を計測することで、時系列透過イメージが得られる。
コンピュータ２０Ａでは、走査型イメージング測光方式の場合と同様のフーリエ変換演算を行うことにより、二次元投影画像（分光画像）を得ることができる。また、半導体材料１５のテラヘルツパルス光に対する角度を変えて、各角度での二次元投影画像からラドン変換で代表されるような線型変換演算をコンピュータ上で行うことにより、三次元断層像を得ることができる。
【００５４】
図１３は、本発明の非走査型イメージング手法による電気特性評価装置の概略構成図である。測定室１１は、テラヘルツパルス光源１２、試料室１３およびイメージ検出器１６（二次元撮像デバイス）から構成される。測定室１１のイメージ検出器１６には、コンピュータ２０Ａが接続されている。
試料室１３の中には、半導体材料１５の全体で測光する測光光学系１３ａと、半導体材料１５からの透過パルス光を結像する結像光学系１４とが収納されており、これらはテラヘルツ周波数領域における半導体材料１５の二次元投影画像を一括で得るための光学系である。
【００５５】
テラヘルツパルス光源１２から発生したテラヘルツパルス光は、測光光学系１３ａにより拡大光束となり、半導体材料１５の全体に一括照射され、半導体材料１５を透過して結像光学系１４で結像され、イメージ検出器１６（光検出手段）に入射する。先に述べたように、イメージ検出器１６は、透過イメージを一括で検出し、電場強度に比例する信号をコンピュータ２０Ａへ送出する。
【００５６】
コンピュータ２０Ａは、計測・記憶装置１７と、データ処理装置１８と、演算装置１９と、画像処理装置２０とで構成されている。
計測・記憶装置１７は、イメージ検出器１６によって検出された透過イメージを取り込み、透過パルス光の電場強度分布を求めると共に、その時系列波形を計測し記憶する装置である。データ処理装置１８は、一画素毎に時系列波形のフーリエ変換演算を行い、周波数スペクトルに変換して分光透過率画像（分光画像）を得る装置である。計測・記憶装置１７およびデータ処理装置１８はテラヘルツ時間領域計測手段に対応する。
【００５７】
演算装置１９（演算手段）は、データ処理装置１８で求めた分光透過率画像から、後述するドルーデの光吸収理論を利用して、半導体材料１５中のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出する装置である。
画像処理装置２０は、演算装置１９によって得られた上記の数値データを用いて、電気特性に関する二次元投影画像（分光画像）を得るための装置である（画像処理手段）。さらに、画像処理装置２０は、二次元投影画像をコンピュータ上でデジタル画像処理を行い再構成して、半導体材料内部の三次元断層像を再生する装置でもある（請求項８のコンピュータグラフィックス手段）。
【００５８】
非走査型イメージング方式の問題点は、テラヘルツパルス光のイメージ検出器１６であり、現在のところテラヘルツパルス光を直接受光できる二次元撮像デバイスは存在しない。しかしながら、文献（Q.Wu et.al, Appl.Phys.Lett. Vol.69,No.8,P.1026(1996)）において指摘されている電気光学サンプリング方式を採用することにより、リアルタイムのテラヘルツイメージングが可能となる。
【００５９】
原理的には、電気光学結晶で作られたイメージングプレート上に半導体材料のテラヘルツ透過イメージを映し出し、テラヘルツパルス光の電場強度に依存して電気光学結晶の屈折率が変化するポッケルス効果を利用してテラヘルツパルス光のイメージ情報を可視光の偏光情報に変換して画像化する方法である。この計測手段とドルーデの光吸収理論を用いた解析手段を兼ね備えた装置を構成することにより、半導体材料の電気特性評価をリアルタイムで行うことが可能となる。
【００６０】
また、上記実施形態では、半導体材料のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出するに当たって、ドルーデの光吸収理論を用いる解析方法（図６）を説明したが、ドルーデの光吸収理論に代えて、半導体材料内部の格子振動と自由キャリアの存在を考慮した誘電関数理論を用いることもできる。誘電関数理論の適用は、格子振動が赤外活性な（赤外線電磁波を吸収する）化合物半導体に対して特に有効である。
【００６１】
図１４は、走査型イメージング手法による電気特性評価装置の概略構成図である。図１４に示す測定室４１とコンピュータ４５Ａ内の計測・記憶装置４２，データ処理装置４３，画像処理装置４５とは、各々、図３に示す測定室１，計測・記憶装置７，データ処理装置８，画像処理装置１０と構成が同じである。ここでは、図１４に示す電気特性評価装置の特徴箇所である演算装置４４について主に説明する。
【００６２】
演算装置４４（演算手段）は、データ処理装置４３で得られた分光透過率の周波数依存性から、後述する誘電関数理論を利用して、半導体材料５のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出する装置である。演算装置４４によって得られた数値データは、画像処理装置４５において、二次元投影画像化され、さらに、コンピュータ上でのデジタル画像処理によって再構成されて、半導体材料内部の三次元断層像が再生される。
【００６３】
図１５は、図１４の電気特性評価装置において、半導体材料５の電気的物性値（キャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度等）を算出するための解析方法の手順を示すプロセス図である。図１５に示す解析手順のうちＳ１１〜Ｓ１３，Ｓ１５〜Ｓ１７は、各々、図６に示すＳ１〜Ｓ３，Ｓ５〜Ｓ７と同じである。ここでは、図１５に示すＳ１４（誘電関数理論を用いるステップ）について主に説明する。簡単のために一画素について考える。
【００６４】
図１５のＳ１１,Ｓ１２を経て求められた半導体材料の複素屈折率ｎ＋ｉｋと、複素誘電率ε(ω)との一般的な関係は、既に述べたように、上記式(６)で表される（図１５のＳ１３）。
また、半導体材料（化合物半導体材料）に不純物を添加してキャリアを生成した場合の誘電関数理論から導かれる複素誘電率ε(ω)は、次式(１６)のように表される。
【数１１】
0004476462.tif 000012
上記の式(６)と式(１６)との関係から、次の式(１７)および式(１８)が得られる（図１５のＳ１４）。式(１７),式(１８)における光学的な誘電率ε∞と、光学的な格子振動の振動数ωTOと、減衰因子γと、振動子強度Ｓと、キャリアの有効質量ｍ*とは物質定数であり、その値は化合物半導体によって異なる。
【数１２】
0004476462.tif 000013
テラヘルツ時間領域計測手段（図１４の計測・記憶装置４２およびデータ処理装置４３）によって半導体材料の複素屈折率ｎ＋ｉｋが実測できる（図１５のＳ１２）ため、上記式(１７)および式(１８)における未知数は、キャリア密度Ｎとキャリアの散乱時間τとである。
【００６５】
上記式(１７)および式(１８)を連立させることにより、キャリアの散乱時間τと複素屈折率ｎ＋ｉｋとの関係は、解析的に、次の式(１９)で表される。
【数１３】
0004476462.tif 000014
したがって、上記の式(１９)からキャリアの散乱時間τが求まり、式(１８)の関係からキャリア密度Ｎの値が得られる（図１５のＳ１５）。
【００６６】
さらに、得られたキャリア密度Ｎおよびキャリアの散乱時間τの値をオームの法則（上記の式(１１)〜式(１３)）に代入することにより（図１５のＳ１６）、移動度μ、抵抗率ρ、電気伝導度σを算出することができる（Ｓ１７）。
【００６７】
以上の手順により得られた数値データは、図１４の演算装置４４から画像処理装置４５に出力され、画像処理装置４５において濃淡画像化あるいはカラー画像化することにより、半導体の電気的特性パラメータ（キャリア密度Ｎ、移動度μ、抵抗率ρ、電気伝導度σ）に関する二次元投影画像が得られる。
また、テラヘルツパルス光が半導体材料を照射する角度を変えて何枚かの二次元投影画像を取得し、ラドン変換に代表される線型変換演算を行うことにより、半導体材料の電気的特性パラメータ（キャリア密度Ｎ、移動度μ、抵抗率ρ、電気伝導度σ）に関する三次元断層像が得られる（画像処理装置４５）。
【００６８】
なお、上記式(１７)および式(１８)における２つの未知数（キャリア密度Ｎ,キャリアの散乱時間τ）を求めるに当たっては、未知数（Ｎ,τ）を最適化パラメータとして用い、一般的な非線形最小二乗法などの最適化演算を行ってもよい。
また、上記した走査型イメージング方式（図１４）に限らず、結像光学系を使った非走査型イメージング方式を採用した場合でも、半導体材料（化合物半導体材料）のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出するに当たって誘電関数理論を用いることができる。
【００６９】
図１６は、非走査型イメージング手法による電気特性評価装置の概略構成図である。図１６に示す測定室５１とコンピュータ５５Ａ内の計測・記憶装置５２，データ処理装置５３，画像処理装置５５とは、各々、図１３に示す測定室１１，計測・記憶装置１７，データ処理装置１８，画像処理装置２０と構成が同じである。ここでは、図１６に示す電気特性評価装置の特徴箇所である演算装置５４について主に説明する。
【００７０】
演算装置５４（演算手段）は、データ処理装置５３で得られた分光透過率画像（分光画像）から、上述した誘電関数理論を利用して、半導体材料１５のキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出する装置である。演算装置５４によって得られた数値データは、画像処理装置５５において、二次元投影画像化され、さらに、コンピュータ上でのデジタル画像処理によって再構成されて、半導体材料内部の三次元断層像が再生される。
【００７１】
この非走査型イメージング方式によれば、テラヘルツパルス光を半導体材料１５の全体に一括照射すると共に、透過パルス光のＸ−Ｙ面内の電場強度分布（透過イメージ）を一括で計測するため、計測時間を大幅に短縮できる。
上記した実施形態では、半導体材料を透過したテラヘルツパルス光（透過パルス光,透過イメージ）から分光透過率または分光透過率画像を求め、半導体材料の電気特性パラメータを測定・評価する装置について具体的に説明したが、本発明は、半導体材料で反射したテラヘルツパルス光（反射パルス光,反射イメージ）から分光反射率または分光反射率画像を求め、半導体材料の電気特性パラメータを測定・評価する装置にも適用できる。
【００７２】
【発明の効果】
本発明の電気特性評価装置および電気特性評価方法によれば、半導体材料の電気的特性に敏感なテラヘルツ周波数領域の光を用い、透過または反射してきたテラヘルツパルス光の情報に基づいて半導体材料の電気的特性に係わるキャリア密度、移動度、抵抗率、電気伝導度を算出できる。したがって、半導体材料の破壊や接触を全くともなわずに、簡便且つリアルタイムな測定・評価が可能となる。
【００７３】
また、テラヘルツ時間領域計測手段とドルーデの解析手法または誘電関数理論を利用することにより、半導体材料の複素屈折率から光吸収係数が容易に算出できる。
また、電気的物性値の空間分布として二次元画像化することにより、測定・評価時間の短縮が図れる。
【００７４】
また、集光光束を用い、機械的走査機構を備えることにより、半導体材料の測定領域を任意に選択することができる。
また、半導体材料全面に一括照射する拡大光束を用い、拡大光束が照射された半導体材料全面からの透過パルス光または反射パルス光を一括で検出する二次元光検出手段を備えることにより、短時間で光検出が完了する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態の電気特性評価装置の走査型イメージング測光方式を説明するための模式図である。
【図２】本実施形態の電気特性評価装置による時系列波形計測の原理を説明するためのブロック図である。
【図３】本実施形態の走査型イメージング測光方式の電気特性評価装置の全体構成図である。
【図４】本実施形態の電気特性評価装置による時系列透過イメージ(ａ)と分光特性(ｂ)の関係を示す図である。
【図５】本実施形態の電気特性評価装置による解析手法の原理を示す図である。
【図６】本実施形態の電気特性評価装置による解析手法（ドルーデの光吸収理論を用いた手法）を示すプロセス図である。
【図７】本実施形態の電気特性評価装置によって三次元断層像を得る過程を示す概念図である。
【図８】本実施形態の走査型イメージング測光方式の電気特性評価装置の部品構成を示す全体図である。
【図９】本実施形態の電気特性評価装置によって得られた電場強度の時系列波形である。
【図１０】本実施形態の電気特性評価装置によって得られた電場振幅の周波数依存性のグラフである。
【図１１】本実施形態の電気特性評価装置によって得られた半導体の電気的特性を表す画像である。
【図１２】本実施形態の電気特性評価装置の非走査型イメージング測光方式を説明するための模式図である。
【図１３】本実施形態の非走査型イメージング測光方式の電気特性評価装置の全体構成図である。
【図１４】走査型イメージング測光方式を用いた電気特性評価装置の別の構成を示す図である。
【図１５】電気特性評価装置による別の解析手法（誘電関数理論を用いた手法）を示すプロセス図である。
【図１６】非走査型イメージング測光方式を用いた電気特性評価装置の別の構成を示す図である。
【符号の説明】
１，１１，４１，５１  測定室
２，１２，２２  テラヘルツパルス光源
３，１３  試料室
３ａ，１３ａ，２３ａ  測光光学系
４  機械的走査機構（Ｘ−Ｙステージ）
５，１５，２５  半導体材料
６，２６  テラヘルツパルス検出器
７，１７，４２，５２  計測・記憶装置
８，１８，４３，５３  データ処理装置
９，１９，４４，５４  演算装置
１０，２０，４５，５５  画像処理装置
１０Ａ，２０Ａ，４５Ａ，５５Ａ  コンピュータ
１４  結像光学系
１６  イメージ検出器
２１  フェムト秒可視光パルスレーザー
２４  時間遅延可動ミラー
２７  時間遅延装置
２８  半透過ミラー
３６  イメージングカメラ
【図１】
0004476462.tif 000015
【図２】
0004476462.tif 000016
【図３】
0004476462.tif 000017
【図４】
0004476462.tif 000018
【図５】
0004476462.tif 000019
【図６】
0004476462.tif 000020
【図７】
0004476462.tif 000021
【図８】
0004476462.tif 000022
【図９】
0004476462.tif 000023
【図１０】
0004476462.tif 000024
【図１１】
0004476462.tif 000025
【図１２】
0004476462.tif 000026
【図１３】
0004476462.tif 000027
【図１４】
0004476462.tif 000028
【図１５】
0004476462.tif 000029
【図１６】
0004476462.tif 000030