(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影データから物体の断層写真画像を作る装置に於て、
ｘ線を放出するｘ線源と、
複数個の検出セルを持ち、前記ｘ線を受け取って、該ｘ線の減衰を表す投影データを出力として発生する検出器と、
前記投影データの間の非一様性から生ずる画像アーティファクトを補正する為に、異なる検出セルの利得によって導入される誤差を補正するためのベクトル式の初期誤差係数であって、前記投影データから抽出した前記初期誤差係数に補正係数を適用する画像プロセッサとを有し、
該補正係数が、基本関数行列Ｂ、勾配利得係数ＳＧＦ、曲率利得係数ＣＧＦ及び３次利得係数ＴＧＦの関数であり、
１つの行列に初期誤差係数を乗算することにより前記補正係数が導出される、装置。
【請求項２】
前記投影データがベクトル式であって、前記補正係数が、可変係数を持つ行列乗数である請求項１記載の装置。
【請求項３】
前記検出器が複数個のチャンネルを持ち、１列の検出セルが、前記複数個のチャンネルの各々を形成しており、前記補正係数が複数個のチャンネル補正係数で構成され、前記複数個のチャンネルの各々が、各々の前記チャンネル補正係数を決定する為に夫々用いられる対応するセグメントの中心チャンネルである請求項１記載の装置。
【請求項４】
前記補正係数が画像を構成する間に適用される請求項１記載の装置。
【請求項５】
前記初期誤差係数及び最終補正係数に基づいて、前記検出器の出力信号のｚ−勾配の変動を考慮する前記補正係数が計算され、
前記最終補正ｅｉが次の関数
【数１】
0004409671.tif 000048
によって与えられ、ＶＦｉ，ｊ＝Ｖ（ｉ）Ｎ’＋１，ｊ；ｊ＝１，…，Ｎ；
Ｎ＝２Ｎ’＋１
であって、Ｖ（ｉ）ＮＸＮが次の式で表される補正行列
【数２】
0004409671.tif 000049
である請求項３記載の装置。
【請求項６】
ｘ線ビームを複数個の検出セルを持つ検出器に向かって放出するｘ線源を持ち、該検出セルからの出力信号から投影データが発生される様な計算機式断層写真装置で異なる検出セルの利得によって導入される誤差に対して投影データを補正する方法に於て、非一様な投影データから生ずる画像アーティファクトを補正する為に、投影データから抽出されたベクトル式の初期誤差係数に補正係数を適用する工程を含み、前記補正係数が、基本関数行列Ｂ、勾配利得係数ＳＧＦ、曲率利得係数ＣＧＦ及び３次利得係数ＴＧＦの関数であり、
１つの行列に初期誤差係数を乗算することにより前記補正係数が導出される、方法。
【請求項７】
前記投影データがベクトル式であり、前記補正係数が可変係数を持つ行列乗数を持つ請求項６記載の方法。
【請求項８】
更に、補正の対象とする複数個のチャンネルを決定し、１列の検出セルが該複数個のチャンネルの各々を形成しており、前記補正係数は複数個のチャンネル補正係数で構成されていて、前記複数個のチャンネルの各々が、各々のチャンネル補正係数を夫々決定する為に使われる対応するセグメントの中心チャンネルである請求項６記載の方法。
【請求項９】
前記補正係数が画像を構成する間に適用される請求項６記載の方法。
【請求項１０】
前記初期誤差係数及び最終補正係数に基づいて、前記検出器の出力信号のｚ−勾配の変動を考慮する前記補正係数が計算され、
前記最終誤差係数ｅｉが次の関数
【数３】
0004409671.tif 000050
によって与えられ、
ＶＦｉ，ｊ＝Ｖ（ｉ）Ｎ’＋１，ｊ； ｊ＝１，…，Ｎ
Ｎ＝２Ｎ’＋１
であって、Ｖ（ｉ）ＮＸＮが次の式で表される補正行列
【数４】
0004409671.tif 000051
である請求項８記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】
この発明は全般的に計算機式断層写真（ＣＴ）作像、更に具体的に言えば、異なる個別の利得を持つｘ線検出セルの出力信号を組合わせることによってそのデータに導入される誤差に対して画像データを補正することに関する。
【０００２】
【背景】
少なくとも１つの公知のＣＴの装置の形式では、ｘ線源が扇形ビームを投射し、このビームは、直角座標系のＸ−Ｙ平面内にある様にコリメートされ、この平面が一般的に「作像平面」と呼ばれる。ｘ線ビームが患者の様な作像される物体を通過する。ビームは、物体による減衰を受けた後、放射検出器の配列に入射する。検出器配列が受け取る減衰したビーム放射の強度は、物体によるｘ線ビームの減衰に関係する。配列の各々の検出素子又はセルが、この検出器の場所でのビームの減衰の測定値である別々の電気信号を発生する。すべての検出セルからの減衰測定値を別々に収集して、透過分布を作る。
【０００３】
公知のＣＴ装置では、ｘ線源及び検出器配列が作像平面の中で、作像しようとする物体の周りをガントリと一緒に回転し、この為、ｘ線ビームが物体と交わるときの回転角度が絶えず変化する。ガントリの１つの回転角度に於ける検出器配列からの一群のｘ線検出減衰測定値、即ち、投影データが「図」と呼ばれる。物体の「走査」は、ｘ線源及び検出器が１回転する間のガントリの相異なる回転速度又は図の角度で求められた１組の図で構成される。軸方向走査では、投影データが、物体を通り抜ける２次元スライスに対応する画像を構成するように処理される。１組の投影データから画像を再構成する１つの方法は、業界ではフィルタ式逆投影方式と呼ばれている。この方法は、走査からの減衰測定値を「ＣＴ数」又は「ハウンズフィールド単位」と呼ばれる整数に変換され、こういう整数を使って、陰極線管表示装置の対応する画素の輝度を制御し、こうして画像を発生する。
【０００４】
前に述べた様に、画像は、物体の２次元スライス又は断面に対応する。理論的には、画像が２次元であるから、厚さを持たず、従ってｚ方向の測定線束及び検出器利得は存在せず、その為、一様である。しかし、現実には、ｚ方向に有限の厚さを持つ検出器から供給される減衰測定値から構成される。検出器の厚さが有限であることにより、一様でない測定線束並びに一様でない検出器利得の惧れを生ずる。検出器の固有の厚さが、正確な２次元画像を構成しようとするときに問題を生ずる。これは、走査される物体の組成（従って測定線束）並びに検出器の利得が、検出器の厚さに互って変化し得るからである。言い換えると、ある場所に於ける減衰測定値が、一部分が骨、そして一部分が空気で構成される場合、実際の減衰測定値に基づいて構成される画像は、骨と空気の組合せを表す。同様に、骨が検出器の厚さ全体に互っているが、検出器利得がこの厚さに互って変化する場合、構成された画像は、骨の組成を正確に反映しない。この為、検出器からの減衰測定値は、画像の厚さに互る検出器利得及び測定線束の変動を考慮して補正しなければならない。
【０００５】
一般的には２−Ｄ検出器の名前で知られている検出器を使う第３世代ＣＴ装置では、こういう問題が更に著しくなる。２−Ｄ検出器は複数個の列及び行の検出セルで構成され、異なるｘ位置で整合した検出セルが行を形成し、異なるｚ位置で整合した検出セルが列を形成する。この様な２−Ｄ検出器を持つＣＴ装置は、多重スライス装置と呼ばれる場合もあるが、こういう装置では、多数の行並びに／又は列の検出セルの測定値を組合わせることにより、画像が形成されることがある。１列のセルの加算により「マクロ・セル」ができ、同じ平面内のマクロ・セルが「マクロ行」を作る。検出セルの測定値がデータ収集装置に対する入力として供給される。組合わされる検出セルの測定値が、相異なる個別の利得を持つ検出セル並びに異なる線束から得られたものである場合、組合わされた測定値は、個別の検出セル測定値の加重和を表し、異なる検出セルの利得及び線束によって、加重が異なる。検出セルの利得及び線束の違いによって導入される合成の誤差は、物体に依存していて、標準的な較正によって取除くことが出来ない。
【０００６】
この様なデータから画像を更に正確に作る為に、異なる個別の利得を持つｘ線検出セルからのデータを組合わせることにより誤差を推定することが知られている。この誤差を推定する装置が、この出願の被譲渡人に譲渡された米国特許第５，７３４，６９１号、発明の名称「計算機式断層写真装置に於ける検出器Ｚ軸利得非一様性の補正」及び１９９５年１月２３日に出願され、この出願の被譲渡人に譲渡された継続中の米国特許通し番号０８／３７６，８１３号、発明の名称「ＣＴ装置に対する検出器Ｚ軸利得の補正」に記載されている。しかし、こういう補正装置は多数の点で改良することが出来る。こういう装置は、ｚ方向の検出器利得及び測定線束の変動を補正することが出来るが、複雑度並びに要求される計算資源が補正の次数、即ち、補正しなければならないｚに於ける変動の複雑度と共に増加する。この関係により、画像の品質を最適にすることと、再構成時間及びコストを最適にすることとの間に競合が起こることがある。
【０００７】
更に、こういう装置は、多数のｚ軸補正係数を持っていて、各々の補正係数が、補正の次数、並びに補正を適用すべき検出器セグメントの群に関係する。具体的に言うと、こういう装置は、検出器をｘ方向に重なり合う多数のセグメントに分割して、検出器の各セグメントに対して異なる補正係数を定める。その後、各セグメントに互って、ｘ方向にｚ軸補正を正規化し、各セグメントに対する補正が、そのセグメント内にある悉くの検出セルに適用される。この様にして、重なり合うセグメントは２回処理され、それを平滑して、セグメントからセグメントへの移り変わりが一様になる様にする。しかし、検出器の大きなセグメントの一様な補正は、セグメント内にある個別の検出セル又はセルの列の各々に対して適用される補正にスキューを生ずる傾向がある。更に、複数個の重なり合う列を含めることは、計算時間及び労力の重複投資を必要とする。
【０００８】
従って、必要とされるｚ軸補正の次数に関係なく、データから画像を更に正確に且つ効率よく作ることが好ましい。又、装置のコストをあまり増加せずに、この様な作像を行うことが望ましい。
【０００９】
【発明の要約】
この発明は、一様でない患者の解剖学的な部分が、検出セルの利得の差の変動と相互作用することによって生ずる投影強度のｚ軸勾配から起こる画像の人為効果（アーティファクト）の補正の計算効率並びに画像の品質を改善する装置と方法を提供する。この発明では、ｘ線を放出するｘ線源と、複数個の検出セルを持ち、このｘ線を受取ってｘ線の減衰を表す投影データを出力として発生する検出器と、投影データの間の非一様性から生ずる画像の人為効果を補正する為に、投影データから抽出された誤差係数に補正係数を適用する画像プロセッサとを有する、投影データから物体の断層写真画像を作る装置を提供する。補正係数は、一様でない投影データの複雑度に関係なく、略同じままである計算の複雑度を持つことが有利である。投影データがべクトル式であって、補正係数が、一様でない投影データの複雑度に関係する可変係数を持つ行列乗数であることが好ましい。更に検出器は複数個のチャンネルを持っていてよく、１列の検出セルがこの複数個のチャンネルの各々を形成する。補正係数が複数個のチャンネル補正係数で構成され、複数個のチャンネルの各々が、各々のチャンネル補正係数を夫々決定する為に使われる対応するセグメントの中心チャンネルである。補正係数は画像を構成する際に適用されることが好ましい。
【００１０】
この発明の別の一面では、複数個のｘ線減衰測定値から物体の断層写真画像を作る装置が、ｘ線を放出するｘ線源と、複数個の検出セルを持ち、複数個の検出セルの各々がｘ線を受取ってｘ線の減衰を表す出力信号を発生する検出器と、出力信号の間のｚー勾配の変動を考慮する最終補正を、初期誤差係数及び最終補正係数に基づいて計算する画像プロセッサとを有する。前に述べた装置と同様に、最終補正係数の計算の複雑度は実質的に次数に無関係である。画像プロセッサが、計算が複雑で次数に関係する初期補正係数を計算し、この初期及び最終補正係数は装置の較正に基づく。最終補正は、出力信号及び最終補正係数の組合せに基づいて決定される。最終補正が、最終補正係数と初期誤差係数を組合わせる行列操作として計算される。
【００１１】
更に検出器が複数個のチャンネルを持ち、１列の検出セルが、複数個のチャンネルの各々を形成する。最終補正係数は複数個のチャンネル補正係数で構成され、複数個のチャンネルの各々が、各々のチャンネル補正係数を夫々決定する為に使われる対応するセグメントの中心チャンネルである。最終補正係数ＶＦは次の式によって定義することが出来る。
【００１２】
【数５】
0004409671.tif 000002
【００１３】
ここで
ＶＦi,j＝Ｖ（ｉ）N'+1,j；    ｊ＝１，…，Ｎ
Ｎ＝２Ｎ’＋１
であって、Ｖ（ｉ）NxNは次の式で表される補正行列である。
【００１４】
【数６】
0004409671.tif 000003
【００１５】
ＶＦiがこのとき、行列ＶＦから行ｉを抽出することによって得られる１×Ｎベクトルである。
この発明の更に別の一面では、計算機式断層写真装置で検出セルの利得誤差に対して投影データを補正する方法を開示する。装置は、複数個の検出セルを持つ検出器に向かってｘ線ビームを放出するｘ線源を持ち、検出セルの出力信号から投影データが発生される。この方法は、一様でない投影データから生ずる画像の人為効果を補正する為に、投影データから抽出された初期誤差係数に補正係数を適用することを含み、補正係数の複雑度は、一様でない投影データの複雑度に関係なく、略同じままである。投影データがベクトル式であり、補正係数が、一様でない投影データの複雑度に依存する可変係数を持つ行列乗数であることが望ましい。更にこの方法は、補正の対象とする複数個のチャンネルを決定することを含んでいて良く、１列の検出セルが複数個チャンネルの各々を形成する。更に補正係数は複数個のチャンネル補正係数で構成すことができ、複数個のチャンネルの各々が、各々のチャンネル補正係数を夫々決定する為に使われる対応するセグメントに対する中心チャンネルである。補正係数が、画像を構成する際に適用されることが好ましい。
【００１６】
この発明の別の一面では、計算機式断写真装置で検出セルの利得誤差に対して投影データを補正する方法を開示する。装置が、複数個の検出セルを持つ検出器に向かってｘ線ビームを投射するｘ線源を持ち、検出セルの出力信号から投影データが発生される。この方法は、実質的に次数に無関係な計算の複雑度を持つ最終補正係数に基づいて、出力信号中のｚー勾配の変動を考慮に入れる最終誤差係数を決定することを含む。最終誤差係数が、装置の較正の間に決定された初期誤差係数と最終補正係数の組合せに基づいて決定される。
【００１７】
更にこの方法は、補正の対象にする複数個のチャンネルを決定することを含んでいて良く、１列の検出セルが複数個のチャンネルの各々を形成する。更に、最終補正係数が補正の対象とされる複数個のチャンネルの各々に対して適用され、最終補正係数は複数個のチャンネル補正係数で構成される。最終補正係数内の複数個のチャンネルの各々は、各々のチャンネル補正係数を夫々決定する為に使われる対応するセグメントの中心チャンネルである。最終補正係数ｅiは次の関数によって定義することが出来る。
【００１８】
【数７】
0004409671.tif 000004
【００１９】
ここで
ＶＦi,j＝Ｖ（ｉ）N'+1,j；    ｊ＝１，…，Ｎ
Ｎ＝２Ｎ’＋１
であって、Ｖ（ｉ）NxNは次の式で表される補正行列である。
【００２０】
【数８】
0004409671.tif 000005
【００２１】
【発明の詳しい説明】
図１及び２について説明すると、計算機式断層写真（ＣＴ）作像装置１０が、「第３世代」ＣＴスキャナを表すガントリ１２を含むことが示されている。ガントリ１２がｘ線源１４を持ち、これがガントリ１２の反対側にある検出器配列１８に向かってｘ線ビーム１６を投射する。検出器配列１８は、検出素子２０によって形成され、これらが一緒になって医療の患者２２を通過する投射されたｘ線を感知する。各々の検出素子２０が、入射したｘ線ビームが患者２２を通過したときのその強度、従ってビームの減衰を表す電気信号を発生する。ｘ線投影データを収集する走査の間、ガントリ１２及びその上に装着された部品が回転中心２４の周りを回転する。
【００２２】
ガントリ１２の回転及びｘ線源１４の動作がＣＴ装置１０の制御機構２６によって制御される。制御機構２６が、ｘ線源１４に対する電力及びタイミング信号を供給するｘ線制御器２８と、ガントリ１２の回転速度及び位置を制御するガントリ・モータ制御器３０を含む。制御機構２６にあるデータ収集装置（ＤＡＳ）３２が、検出素子２０からのアナログ・データを標本化し、そのデータをこの後の処理の為にディジタル信号に変換する。画像再構成装置３４が、ＤＡＳ  ３２からの標本化されてディジタル化されたｘ線投影データを受取り、高速画像再構成を実施する。再構成された画像がコンピュータ３６に対する入力として印加され、このコンピュータが大量記憶装置３８に画像を記憶する。
【００２３】
コンピュータ３６は、キーボードを持つコンソール４０を介して、オペレータからの指令及び走査パラメータをも受取る。関連する陰極線管表示装置４２が、コンピュータ３６からの再構成された画像及びその他のデータをオペレータが観察することが出来る様にする。オペレータから供給された指令及びパラメータが、ＤＡＳ  ３２、ｘ線制御器２８及びガントリ・モータ制御器３０に対する制御信号及び情報を供給する為に、コンピュータ３６によって使われる。更に、コンピュータ３６が、患者２２をガントリ１２内で位置ぎめする為にモータ式テーブル４６を制御するテーブル・モータ制御器４４を作動する。
【００２４】
図３について説明すると、ｘ線ビーム１６が源１４（図３には示していない）の焦点スポット５０から出てくる。ｘ線ビーム１６が患者の手前にあるコリメータ５２によってコリメートされ、検出器配列１８の検出セル２０に向かって投射される。一般的に「扇形ビーム平面」と呼ばれる平面５４が、焦点スポット５０の中心線及びビーム１６の中心線を含んでいる。
【００２５】
図４は、スイッチ（例えば電界効果トランジスタ（ＦＥＴ））１０２に結合された１列の検出セル１００を示している。検出器の列１００は、１列に配置された複数個の検出セルで構成されている。図面に示していないが、完全な検出器は、ｚ軸に沿って検出セルの行を形成する複数個の検出器列で構成されている。前に説明した様に、各々の検出セルが、入射するｘ線ビームが患者を通過するときのその強度、従ってビームの減衰を表す電気信号を発生する。各セルの出力がＦＥＴ  １０２を介してプリアンプ１０４に供給され、このプリアンプが増幅された信号を、ＤＡＳ  ３２（図２）の一部分であるアナログ・ディジタル変換器１０６に供給する。ディジタル化された信号が、更に処理して画像を再構成する為に、画像再構成装置３４に供給される。
【００２６】
動作について説明すると、ＦＥＴ  １０２が各々の検出セルの列からプリアンプ１０４への出力信号の供給を制御する。例えば、ＦＥＴ  １０２がスイッチ制御集成体（図面に示していない）の制御の下に「開き」並びに「閉じる」。特定のＦＥＴが閉じると、対応する検出セルからの出力信号がプリアンプ１０４に供給される。ＦＥＴが開くとき、このセルからプリアンプ１０４には信号が供給されない。
【００２７】
ＦＥＴ  １０２は、特定のサンプル時間の間、１つ又は１つより多くのセルを付能することが出来る。例えば、１列内の１つの検出セルが、各々のサンプル時間の間に付能されることがある。各々のサンプル時間の間、２つのセルが付能されてもよい。プリアンプ１０４は、こういう信号の増幅された出力をＡ／Ｄ変換器１０６に供給する。
【００２８】
各々のサンプル時間の間に各チャンネルで作動されるセルの数が、再構成しようとする画像のスライス寸法によって決定される。例えば、図５に示す様に、１列の中に１６個の検出セルが配置される。図５では水平に示してあるが、図５のセルは図４に示した列に対応することを承知されたい。更に、１列の中に１６個より多くの又は少ないセルを配置することが出来ることを承知されたい。１番上の列１１０は、寸法が４×１．２５  ｍｍである画像スライスに対するセル出力に対応する。１番下の列１１６は、寸法が４×５．００  ｍｍ  である画像スライスに対するセルの組合せに対応する。
【００２９】
薄いセル（例えば４×１．２５  ｍｍのスライス）では、検出セルの加算は実施しない。言い換えると、図５で、４つの付能された検出セルの各々の出力が、ＤＡＳ  ３２に送られる別々の信号を構成する。一層厚手のスライス（例えば４×２．５０  ｍｍのスライス）では、検出セルの加算が実施される。具体的に言うと、４×２．５０  ｍｍのスライスでは、２つの隣接セル（陰影線で示す列２（１１２））の加算出力を表す４つの別々の信号が、ＤＡＳ  ３２に送られる。４×３．７５  ｍｍのスライス（列３（１１６））では、３つのセルが加算され、４×５．００  ｍｍのスライス（列４（１１８））では、４つのセルが加算される。こういう加算は一層厚手のスライスのデータを収集するときに利用される。これは、一層厚手のスライスでは、前に述べた様に、検出セルの出力、従って投影データを加算することにより、適切なカバーが得られ、処理時間を短縮することが出来るからである。
【００３０】
しかし、検出セルの出力又は投影データを加算するとき、各々の検出セルが異なる利得を持つことにより、加算された信号に誤差が導入される。検出セルの利得が違うことを考慮せずに、検出セルの出力を加算すると、その結果得られる信号（例えばＤＡＳ  ３２のＡ／Ｄ変換器１０６から出力されるディジタル化信号）には、利得の違いによる誤差が含まれる。補正をしないと、この誤差により、再構成された画像に人為効果が生ずることがある。更に、走査される物体が変化する解剖学的な部分を持つとき、検出セルの出力、即ち、測定されるｘ線束に変動が起こる。こういう線束の変動は、それらが走査に関係していて、変化し得るセルの利得と組合わさったとき、利得の較正によって補正することが出来ない誤差を生ずるので、特にｚ方向では問題になる。従って、検出セルの利得及び線束の変動が、組合わさったとき、再構成される画像に人為効果を招く原因になり得る２つの重要な因子である。
【００３１】
信号又は投影データを組合わせることから生ずる誤差に対して投影データを補正する装置が、この出願の被譲渡人に譲渡された米国特許第５，７３４，６９１号、発明の名称「計算機式断層写真装置に於ける検出器ｚ軸利得の非一様性の補正」並びに１９９５年１月２３日に出願され、同じくこの出願の被譲渡人に譲渡された係属中の米国特許出願通し番号０８／３７６，８１３号、発明の名称「ＣＴ装置に対する検出器ｚ軸利得の補正」に記載されている。こういう装置を使うと、ｚ方向の個別のセル利得の変動を考慮に入れる初期補正係数を決定する較正が実施される。初期補正係数は希望する補正の次数に関係する。その為、夫々異なる補正の次数に対して１つずつの多数の初期補正係数が出てくることがある。更に、検出セルの利得の変動の組合せ、従って初期補正係数と、そのスライス内での線束とに基づいて、各々のスライスに対して最終補正係数が決定される。初期補正係数と同様に、最終補正係数が次数に関係し、その為、希望する補正の次数毎に１つずつ、多数の最終補正係数が出てくることがある。その後、最終補正係数が画像を再構成する際に、投影データに適用され、画像の人為効果を減らす。更に、こういう方法では、補正の計算の複雑度が、補正の次数の増加と共に増加する。
【００３２】
更に、初期補正係数及び最終補正係数の両方が、複数個のセグメント補正係数で構成される。セグメント補正係数は、検出器を多数の重なり合うセグメントに分割することにより、ｘ方向で、初期補正係数及び最終補正係数を平滑する。セグメント補正係数は、セグメント内の各チャンネルに対して決定され、重なり合う検出チャンネルは、あるセグメントと次のセグメントとのフェザリングによるセグメント補正係数を受取る。こうして、最終補正係数は、検出器に互って滑らかな補正をしようとする。
【００３３】
こういう装置では、補正の次数を変えることが出来ることが重要である。これは、補正の次数を高くすると、更に複雑な誤差を補正することが出来るが、計算の複雑度と、画像を再構成する為に必要な時間と費用が増加するという欠点がある。この為、画像の品質と計算の時間及び費用との間の折り合いを必要とする画像再構成の条件が付けられることがある。
【００３４】
他方、この発明は、画像の品質又は計算の時間と費用を犠牲にせずに、次数に無関係な最終補正係数を作る装置を有利に提供する。最終補正係数の複雑度が、従来の補正技術に比べて著しく低下し、画像再構成の時点で完全に透明になる。この発明の装置は、最終補正係数に次数に関係する計算の複雑度を必要とする従来技術と対照的に、最終補正係数を流線形にする。この発明の装置は、従来の様に再構成過程に複雑度を入れるのとは対照的に、最終補正係数を決定するのに利用される較正過程に補正の次数の複雑度を有利に移し替える。典型的には比較的長い期間、例えば６ヶ月に互って１回だけ較正が実施されるから、較正過程及び最終補正係数に関係する高くなった複雑度が、夫々の画像の最終補正及び再構成の複雑度に悪影響を与えない。この為、この発明の装置は、最終補正及び画像再構成の効率を最大にする。
【００３５】
この発明の装置は、フェザリングの為に必要とされる計算の様な、最終補正のすべての重複計算を有利に取除き、それらの計算を較正に入れる。言い換えると、初期補正係数を決定する較正過程が、検出器利得及び検出器の線束の変動を補正するすべての計算の複雑度を包括する。これによって、各々の個別の走査の投影データ、従ってその線束の変動を、最終補正係数に詰め込んで、投影データを補正する為に使われる最終補正係数を決定することが出来る。この発明は、較正過程で初期補正係数を決定するときに、最終補正係数の補正の次数を考慮に入れることが出来ることを認識する。この為、最終補正係数に基づいて補正を決定する計算は、補正の次数に関係なく、同じであり、計算のある定数だけが次数によって変化する。従って、投影データの最終補正の計算の速度及び効率が、画像の品質を保ちながら高くなる。
【００３６】
更に、この発明は、最終補正係数を定めるのに移動するセグメントを利用することにより、改良された画像の品質を提供する。移動するセグメントは、そのチャンネルに対する補正を決定する為に、最終補正係数に含まれるチャンネル毎に、それを中心とする。こうすることにより、この発明はチャンネル毎の補正を同一の形で取扱い、これは画像の品質を改善することにつながる。その補正を決定する為に各々のチャンネルの中心合せをすることにより、この発明は従来の一定の重なり合うセグメントに関連するチャンネル毎に取扱いを変えることによる不連続の問題を避ける。この為、最終補正係数が、移動するセグメントを利用することによって、各々のチャンネルに対する補正を最適にする。
【００３７】
更に具体的に言うと、この発明の装置は、較正工程を変更して、前に述べた初期及び最終補正係数に対応する行列の畳込み又は行列乗数の形で、ｚ−勾配の形を書き直すプロセッサ・アーキテクチュアを活用する。行列の寸法は、最小自乗計算でずっと多数のデータ点から少数のパラメータの推定値を計算するときの数値安定性の理由で、ｚの補正の次数の影響を受けるが、行列の寸法は画像の品質の検討から前以って決定することが出来る。一旦寸法が選ばれれば、行列の係数だけがｚの次数に関係する。
【００３８】
更に、この発明は、固定の重なり合うセグメントとは対照的に、滑りセグメントを利用し、セグメントの中心チャンネルだけが最終補正行列に利用される。所定のチャンネルに対する行列補正を定める為に関心のあるセグメントを滑らせることにより、セグメントの重なりをなくす様な、１つの最終的な補正行列が定まり、最終補正の計算の回数が約２０％減少し、その構成を著しく流線形にする。
【００３９】
滑りセグメント方式に基づいて１つの最終補正行列を構成すると共に、次数に関係する複雑度を較正過程に一体化したことの組合せの結果として、ｚー勾配補正のすべての複雑度が較正過程に移し替えられる。その結果、走査時間に於ける補正処理は非常に流線形になって効率がよくなる。
この発明の装置は、当業者であれば容易に判る様に、色々な実施例を持つことが出来る。特定の装置の一例を次に述べるが、この例はこの発明を制約するものと解してはならない。４つの検出器がｚ方向に組合わされて、５  ｍｍのスライスを構成すると仮定すると、アルゴリズムは次に述べる様に作用する。組合わされる４つの検出器が、個別の利得ｇk（ｋ＝１，２，３及び４）を持つ。各々の個別の検出器から見たｘ線強度はＩk（ここでｋ＝１，２，３，４）である。Ｙと記した測定データは次の様なモデルにすることが出来る。
【００４０】
【数９】
0004409671.tif 000006
【００４１】
検出器の利得を正規化すると、利得が正規化されたデータＩmは次の式で与えられる。
【００４２】
【数１０】
0004409671.tif 000007
【００４３】
ここでＧは対象とするマクロ行の平均利得である。即ち、
【００４４】
【数１１】
0004409671.tif 000008
【００４５】
求めようとする測定値をＩと記すと、これは次の様になる。
【００４６】
【数１２】
0004409671.tif 000009
【００４７】
各々の個別の検出器の利得は次の様に表される。
ｇk＝Ｇ＋δｇk                                               （５）
ここでδｇkがｇkの残りの部分である。δｇkの物理的な意味は、検出器の利得変動である。式（２）と共に式（５）を用い、Ｇを因数として使い、式（４）を利用すると、次の様になる。
【００４８】
【数１３】
0004409671.tif 000010
【００４９】
式（６）は、真の信号Ｉ、測定されたデータから導き出された信号Ｉm及び検出器のｚ軸利得変動による誤差を関係付けている。
理想的な投影Ｐi及び測定投影Ｐを次の式
【００５０】
【数１４】
0004409671.tif 000011
【００５１】
但し
【００５２】
【数１５】
0004409671.tif 000012
【００５３】
この式が、１つの形式としても、別の形式でも、ｚー勾配補正アルゴリズムの実質的な出発点である。信号Ｉkに対する次数を制限した展開を特定することにより、直接的に構成することが出来る補正式が得られる。ｚ方向の１次では、
【００５４】
【数１６】
0004409671.tif 000013
【００５５】
他方
【００５６】
【数１７】
0004409671.tif 000014
【００５７】
従って１次では、次の様になる。
【００５８】
【数１８】
0004409671.tif 000015
【００５９】
この式は、１次ｚー勾配補正を構成する根拠になる。
更に、Ｎチャンネルで構成される検出器バンクのセグメントを考え、［ｍi,j］pxqを素子ｍijを持つｐ行ｑ列の行列を表すとする。装置較正過程が、正規化公称利得の行列［ＧNchannel x 16］を定める。ここでＮｃｈａｎｎｅｌは、ｚー勾配補正の対象となる検出器に互るチャンネルの総数、１６は検出器にある検出セルの行の数（ｚに於ける行の数）である。こういう公称利得は、前に示した式（１０）のδｇ／Ｇと密接な関係にあるが、それとは幾分異なる。その違いは、正規化過程が、各セルの利得をｘ方向で計算したセル利得の平均値によって除算することによるものである。次に、所定のセグメントに関連するＧの部分行列並びに一緒に「加算」されるＫ個の所定の行（１６の内の）を考えると、勾配利得係数（ＳＧＦ）は、Ｎチャンネルに対し、次の式によって定義される。
【００６０】
【数１９】
0004409671.tif 000016
【００６１】
ここで［Ｚ］Kx1は、マクロ行を定義する為に一緒に平均を取るＫ個のセル行に関係するｚー基本関数である。ＳＧＦ項は、式（１３）の下記の項
【００６２】
【数２０】
0004409671.tif 000017
【００６３】
に対応する。例えば、４行の平均をすると仮定すると
【００６４】
【数２１】
0004409671.tif 000018
【００６５】
であり、ここでは距離の単位をｚのセル長にとる。
「真」の線積分サンプル、検出器及びその後の処理によって得られる線積分サンプルの推定値、線積分のｚ（実際には円錐角）に対する微分、及び線積分サンプルの補正済み推定値を夫々次のベクトル
【００６６】
【数２２】
0004409671.tif 000019
【００６７】
で表すと、検出の理論の解析から、１次では、次の様になることが判る。
【００６８】
【数２３】
0004409671.tif 000020
【００６９】
これは、式（１０）及び（１３）をベクトル形式で書き直したものである。式（１８）で、星印”＊”は、下記の点毎のベクトル乗数を表す。
【００７０】
【数２４】
0004409671.tif 000021
【００７１】
指数ｉ（チャンネル方向）に作用し、”ｘ”に沿って適用される広域フィルタをＨＰで表し、真の線積分データがｘに沿って急速に変化しないと仮定すると、
【００７２】
【数２５】
0004409671.tif 000022
【００７３】
であり、従って下記の「誤差ベクトル」Ｅが得られる。
【００７４】
【数２６】
0004409671.tif 000023
【００７５】
適当な境界処理をすると、
【００７６】
【数２７】
0004409671.tif 000024
【００７７】
上に示した式（２１）では、線積分のｚー微分がゆっくりと変化し、広域オペレータから引き出すことが出来ると仮定している。データから推定すべき独立パラメータの数を減らすことが望ましい。従って、ｚー勾配ベクトル［ｌ’］を（ｐ＋１）個の基本ベクトル｛［Ｂ0］，…，［Ｂp］｝で”ｘ”に沿って展開すると、
【００７８】
【数２８】
0004409671.tif 000025
【００７９】
推定しなければならないパラメータの数が、Ｎ個のｌから、ｐをこの方法のパラメータとして、（ｐ＋１）個の勾配展開係数｛Ｓk｝，ｋ＝０，…ｐに減少し、結果は、ｐ＝１（単純な相関）から９までのｐまでの最小自乗を用いて得られる。基本ベクトルの２つの例を下に示す。
１）単項多項式展開
【００８０】
【数２９】
0004409671.tif 000026
【００８１】
２）チェビシェフ多項式展開
【００８２】
【数３０】
0004409671.tif 000027
【００８３】
上に記した式で、ベクトルに作用する関数は、ベクトルの各点にこの関数が適用されたときのベクトルを表す短針記法である。式（２１）に代入すると、誤差ベクトルに対する下記の表式が得られる。
【００８４】
【数３１】
0004409671.tif 000028
【００８５】
Ｎ行、（ｐ＋１）列の行列ＡＡが次の式によって定義される。
【００８６】
【数３２】
0004409671.tif 000029
【００８７】
従って、その要素は次の式で表される。
【００８８】
【数３３】
0004409671.tif 000030
【００８９】
上に概略的に説明した方法は、すべての計算された誤差ベクトル成分が、ｚー勾配の人為効果によるものであることを仮定している（式（２１）及び式（２３）参照）ことに注意することが重要である。当然ながら、広域フィルタＨＰの結果は、変化する解剖学的な部分（肋骨の縁のような）による投影の変化の速い成分による寄与をも含むので、近似にすぎない。２つの工程によって、ｚー勾配の誤差を本来の解剖学的な変化から分離しようとする。第１に、誤差ベクトルをクリップして、ｚー勾配誤差項目に対する寄与が制限される様にする。稠密な骨の縁に予想される様な一層大きな変化は、ｚー勾配が原因で起こったと誤って解釈してはならない。第２に、誤差ベクトルを多数の図に互って平均する。実際、勾配の人為効果が（主にリング、円弧、帯並びに種々の「汚れ」の形で）画像の中に表れる為には、３つの条件が必要である。（１）ｚ及びｘの利得が一様でないこと、（２）ｚに解剖学的な部分の勾配があること（又は更に一般的に言えばｚに信号の勾配があること）、（３）この勾配が多数の図に互ってゆっくりと変化することである。典型的には、利得の変動は、検出器によって定められ、図から図へと変化しないから、誤差ベクトルを幾つかの図に互って平均すると、（骨の縁等による）過渡的な寄与を平均して除くことが出来る。
【００９０】
このとき、勾配のみ（１次）の補正をする装置が、次に述べる工程で得られる。
１）誤差推定値を計算する。
0004409671.tif 000031
【００９１】
【数３４】
0004409671.tif 000032
【００９２】
0004409671.tif 000033
２）行列ＡＡの逆行列を介して勾配展開係数を計算する。
【００９３】
【数３５】
0004409671.tif 000034
【００９４】
次に勾配及び誤差推定値を計算する。
【００９５】
【数３６】
0004409671.tif 000035
【００９６】
次にもとの線積分推定値から減算して下記を求める。
【００９７】
【数３７】
0004409671.tif 000036
【００９８】
ここで波形の記号は、線積分サンプルの補正済み推定値を表す。逆行列ＡＡ-1は、特異値分解（ＳＶＤ）方法を使って（較正で）計算される。ＳＶＤは、未知数より多い式を用いて、線形システム問題の最小自乗解を与える。この過程は、セグメント毎に行われ、その後、半走査加重から最初に導き出されたフェザリング関数を使って、セグメントの重なりに互ってこの補正が混合される。
【００９９】
上に述べた様な補正をする装置は、実際の「ｚー勾配データの挙動」に関して多数の仮定に頼っており、まだ相当な数のパラメータを含んでいる。更に、３つの基本関数でｚー信号を展開することにより、改善された結果が得られる。これは、３次で次の様に書くことによって行われる。
【０１００】
【数３８】
0004409671.tif 000037
【０１０１】
ここでｌ”及びｌ"'は、夫々ｚに対する信号の２次及び３次微分を夫々表す。ＣＧＦ及びＴＦＧは夫々曲率利得係数及び３次利得係数であり、（１つのセグメントに対し）下記の式によって定義される。
【０１０２】
【数３９】
0004409671.tif 000038
【０１０３】
ｌ’に対してした様に、ｌ”及びｌ"'をｘで展開すると、
【０１０４】
【数４０】
0004409671.tif 000039
【０１０５】
となり、ここでｃkはｚー曲率”ｘ”展開係数であり、
【０１０６】
【数４１】
0004409671.tif 000040
【０１０７】
となり、ｔkはｚー３次”ｘ”展開係数である。従って、行列ＡＡは（１つのセグメントに対し）次の様に定義し直すことが出来る。
【０１０８】
【数４２】
0004409671.tif 000041
【０１０９】
このとき、勾配、曲率及び３次展開係数は、走査データ補正工程のときに、次の式によって与えられる。
【０１１０】
【数４３】
0004409671.tif 000042
【０１１１】
上の式で、”ｘ”展開の根拠となる次数ｐは、勾配、曲率及び３次項に対して同じであると仮定している。しかし、そうである必要はない。式（４０）は逆行列ＡＡ-1を介して、初期誤差ベクトルＥを勾配、曲率及び３次展開係数（ｓi）i=0,...,p，（ｃi）i=0,...,p，（ｔi）i=0,...,p，に関係付けている。このとき、最終誤差ベクトル推定値は次の式で表される。
【０１１２】
【数４４】
0004409671.tif 000043
【０１１３】
ここでＢは基本関数の行列、ＳＧＦ、ＣＧＦ及びＴＧＦは、夫々勾配利得係数、曲率利得係数及び３次利得係数である。
この発明は、式（１４）及び式（３５）−（３８）を式（４１）に代入すると共に、式（４０）を使ってＥを因数として取り出すことにより、ｅ及びＥを有利に関係付ける。その結果は、行列形式にすると、次の様になる。
【０１１４】
【数４５】
0004409671.tif 000044
【０１１５】
ここでＶNxNは次の式で表される。
【０１１６】
【数４６】
0004409671.tif 000045
【０１１７】
記号は次に定義する。Ｄｉａｇ（）は対角線行列、α、β及びγは、行列ＡＡ-1から、夫々最初の（ｐ＋１）行、２番目の（ｐ＋１）行及び最後の（ｐ＋１）行を抽出することによって得られた行列、ｆiは、セグメント混合の重み又はフェザリングの重みである。勿論、Ｖはｚー次数が必要とする数の行列の和として表すことが出来る。しかし、補正の時点では、１つの行列だけに初期誤差ベクトルを乗算して、最終誤差推定値を取出すことに注意されたい。
【０１１８】
しかし、上に述べた様にして得られた行列Ｖを用いて処理しても、依然として検出器チャンネルの（”ｘ”に於ける）セグメント分割が必要であり、長さＮの各々のセグメントがその隣りと（例えばＮ／３チャンネルだけ）重なり合う。この重なりがフェザリングの重みｆによって考慮される。重なり領域にある各チャンネルは、２倍の量の処理を必要とすることが明らかである。更に、データの流れは継ぎ目がないわけではなく、メモリに頻繁にロードすることを必要とするが、これは処理を遅くする。
【０１１９】
図６について説明すると、この発明は、寸法（Ｎチャンネル×Ｎ）の１つの最終補正行列ＶＦ  １２０を有利に定義することにより、こういう問題を解決する。ここでＮチャンネルは、ｚー勾配誤差に対して補正すべきチャンネルの総数であり、Ｎは逆行列ＡＡ-1の計算に必要なセグメント長である。これは、チャンネルＩ  １２６を中心として、奇数の寸法Ｎ＝２Ｎ’＋１を持つ初期誤差ベクトルＥ  １２４の所定のセグメントＳ（ｉ）  １２２を考慮することによって達成される。セグメントＳ（ｉ）  １２２が奇数の寸法であることにより、関心が持たれているチャンネルＩ  １２６が、セグメントの中心にあることが保証される。計算が上に述べた様に進められて、Ｖ（ｉ）N×N  １２８を定める。Ｖ（ｉ）  １２８の中から、１つの行１３０、即ち、行Ｎ’＋１だけを取って、最終行列ＶＦ  １２０の１つの行１３２を定める。ここでＶＦNチャンネル×Nは次の式
【０１２０】
【数４７】
0004409671.tif 000046
【０１２１】
によって定義される。
次に、セグメントＳ（ｉ）  １２２を１チャンネルだけシフトして、Ｓ（ｉ＋１）  １３４及び対応するＶ（ｉ＋１）  １３６を定める。行ｉ＋１である、ＶＦの１つの行１３８が、Ｖ（ｉ＋１）  １３６から、行Ｎ’＋１である１つの行１４０を抽出することによって定められ、以下同様になる。
【０１２２】
この過程は、各チャンネルに対し、Ｎチャンネルを考慮して逆行列を計算するので、従来の較正方法よりもずっと多くの計算を必要とする。しかし、この処理は、ｚー勾配の較正に必要となる数ヶ月毎に１回だけ行われ、速くする必要がない。これは、最適化Ｃとは対照的に、ＰＶ−ＷＡＶＥの様な第４世代言語を使うことによって行うことも出来る。しかし、次に述べる利点が得られる。補正処理の重なりがなくなり（フェザリングの重みは１．０に設定する）、こうして補正処理時間のかなりの部分（重なりがＮ／３であった上に述べた例では１／３）だけ節約され、重要なことは、装置が著しく流線形になることである。補正行列は、１度に１つのチャンネルを更新することが出来る。補正すべきチャンネルの範囲全体を単一コード・ループ内で、割込み又はブランチ飛越しを用いないで処理することが出来る。
【０１２３】
このとき最終補正の式は次の様になる。
【０１２４】
【数４８】
0004409671.tif 000047
【０１２５】
上に述べた装置は大規模に試験を行ったが、従来と比べて、補正効率の低下はないことが判った。２次補正を用いたこの発明の画像の品質は、従来の２次の補正の場合と等しいか又はそれよりもよく、従来の１次の場合よりも更に速く進められる。
画像の品質の観点からすると、この発明の滑りセグメントは、セグメントを選ぶのに最大限の融通性が得られる。逆行列の計算の安定性という様なＩＱの観点によって決定される所定のセグメントの寸法に対し、各チャンネルから「見た」補正係数（行列ＶＦの１行）は、そのチャンネルがセグメントの中心にあったかの様に計算される。更に、ターゲット・アーキテクチュアに最終ソフトウエア構成を使って、計算の利点を定量化した。再構成ハードウエアでは、この発明の２次補正は、従来の２次補正より６．１倍速く進められ、従来の１次補正よりも３．３倍速く進められる。
【０１２６】
この発明の１実施例では、典型的には、コンピュータ３６（図２）に供給されるデータは、最初に、ビーム硬化の様な周知の種々の誤差を補正する為に、画像再構成装置３４によって予備処理される。この発明の補正アルゴリズムは、ビーム硬化補正より後であるが、ＰＣＡＬ補正より前のこの様な予備処理の一部分となる様に構成することが出来る。この代りに、この発明は、画像再構成の前の任意の時点で実施することが出来る。
【０１２７】
要約すると、この発明は、一様でない患者の解剖学的な構造が、検出セル毎の利得の差の変動と相互作用することによって引き起こされる投影強度のｚー軸勾配から生ずる画像の人為効果を補正して、画像の品質並びに計算効率を改善する。前に述べた様に、ｚー軸勾配利得較正を実施して、個別の検出セルの利得を決定し、希望する補正の次数に基づいて、初期ｚー軸勾配補正係数を発生する。最終補正のすべての複雑度が、利得の較正に移し替えられ、最終補正の速度及び効率が改善される。更に、この発明の装置は、最終補正行列ＶＦを定める。各々のチャンネルｉに対し、初期誤差推定値Ｅから抽出されたセグメントＳ（ｉ）に対応する逆行列Ｖ（ｉ）を定める。Ｖ（ｉ）の内の中心の行だけを残してＶＦの行ｉを定める。セグメントＳ（ｉ）を１チャンネルだけシフトして、Ｓ（ｉ＋１）を定め、この過程を繰り返す。この為、最終補正行列ＶＦの係数だけが、所望の補正の次数に応じて変化する。従って、この発明は、補正の次数に関係なく、最終補正係数を適用する計算の複雑度を低下させ、最終補正から生ずる画像の品質を更に改善する。
【０１２８】
上に述べたこの発明は、ｚ方向の複数個の検出セルに用いることが出来る。例えば、上に述べた装置は、双スライスＣＴ装置、即ち、ｚ方向に２列の検出セルを持つ装置を使って構成することが出来る。同様に、この発明は単一スライスＣＴ装置を用いて構成することが出来る。この代りに、この発明は、ｚ方向に２列より多くの列の検出セルを持つ多重スライスＣＴ装置で実施することが出来る。
【０１２９】
この発明を詳しく説明して図面に示したが、これは例としてであって、例に過ぎず、この発明を制約するものと解してはならないことを明瞭に承知されたい。例えば、ここで説明したＣＴ装置は、ｘ線源及び検出器がガントリと共に回転する「第３世代」装置である。しかし、この発明は、検出器がリング全体の不動の検出器であって、ｘ線源だけがガントリと共に回転する「第４世代」装置を含むこの他の多くのＣＴ装置に用いることが出来る。この発明は、螺旋走査形ＣＴ装置と同じく、ステップ・アンド・シュート方式に関連しても利用することが出来る。更に、ここで説明した補正アルゴリズムが、単一スライス及び多重スライス形の両方のＣＴ装置に関連して使うことが出来る。更に、この発明の１形式をビーム硬化の補正後のデータに対して実施されるものとして説明したが、この発明は、データ補正／処理の中の種々の点で実施することが出来る。従って、この発明の変形並びに変更は当業者に明らかであろうし、特許請求の範囲は、これらのすべての変更及び均等物をカバーするものであることを承知されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＣＴ作像装置の見取図。
【図２】図１に示した装置の簡略ブロック図。
【図３】ビームの焦点スポット、コリメータ及び検出器の略図。
【図４】検出器及び関連した制御装置の１列の検出セルのブロック図形式の見取図。
【図５】種々の厚さの画像スライスに対する検出セル・データの組合せを例示する図。
【図６】この発明の最終補正行列の定義を示す略図。
【符号の説明】
１４  ｘ線源
２０  検出セル
３４  画像再構成装置
【図１】
0004409671.tif 000052
【図２】
0004409671.tif 000053
【図３】
0004409671.tif 000054
【図４】
0004409671.tif 000055
【図５】
0004409671.tif 000056
【図６】
0004409671.tif 000057