(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
気温を得る工程(2A)と、絶対湿度を得る工程(2B)と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程(3A)と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程(4A)と、前記金属物体表面絶対湿度から前記絶対湿度を減算することにより絶対湿度差を求める工程(5B)と、前記絶対湿度差の推定値が第２閾値より低い場合は警報を発報する工程(5D)とを備えることを特徴とする屋内金属物体への結露発生判定方法。
【請求項２】
気温を得る工程(2A)と、絶対湿度を得る工程(2B)と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程(3A)と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程(4A)と、前記金属物体表面絶対湿度から前記絶対湿度を減算することにより絶対湿度差を求める工程(5B)と、前記絶対湿度差から結露発生速度を計算する工程(6B)と、前記結露発生速度の推定値が第３閾値より低い場合は警報を発報する工程(6D)とを備えることを特徴とする屋内金属物体への結露発生判定方法。
【請求項３】
気温を得る工程(2A)と、絶対湿度を得る工程(2B)と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程(3A)と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程(4A)と、前記金属物体表面絶対湿度から前記絶対湿度を減算することにより絶対湿度差を求める工程(5B)と、前記絶対湿度差から結露発生速度を計算する工程(6B)と、前記結露発生速度の推移に基づき結露累計量を計算する工程(7B)と、前記結露累計量の推定値が第４閾値より低い場合は警報を発報する工程(7D)とを備えることを特徴とする屋内金属物体への結露発生判定方法。
【請求項４】
気温を得る工程(2A)と、露点を得る工程(2C)と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程(3A)と、前記金属物体表面温度から前記露点を減算することにより露点差を推定する工程(4C)と、前記露点差の推定値を前記露点差の推定値の標準誤差で除算し符号を反転させたものを標準正規累積分布関数に代入して結露発生速度が正となる確率を計算し、この計算結果を表示することにより警報を発報する工程(11D)とを備えることを特徴とする屋内金属物体への結露発生判定方法。
【請求項５】
気温を得る工程(2A)と、露点を得る工程(2C)と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程(3A)と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程(4A)と、前記露点に基づき露点差推定値の標準誤差を考慮した露点を複数計算する工程と(8B)、前記標準誤差を考慮した複数の露点の各々に基づき標準誤差を考慮した絶対湿度を複数計算する工程(9B)と、前記金属物体表面絶対湿度から前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度の各々を減算することにより標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差を計算する工程(10A)と、前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差の各々に基づき、標準誤差を考慮した複数の結露発生速度を計算する工程(11A)と、前記標準誤差を考慮した複数の結露発生速度に基づき、前記結露発生速度の値が正となる確率を計算し、これを表示することにより警報を発報する工程(11D)とを備えることを特徴とする屋内金属物体への結露発生判定方法。
【請求項６】
気温を得る工程(2A)と、露点を得る工程(2C)と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程(3A)と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程(4A)と、前記露点に基づき標準誤差を考慮した露点を複数計算する工程と(8B)、前記標準誤差を考慮した複数の露点の各々に基づき標準誤差を考慮した絶対湿度を複数計算する工程(9B)と、前記金属物体表面絶対湿度から前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度の各々を減算することにより標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差を計算する工程(10A)と、前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差の各々に基づき、標準誤差を考慮した結露発生速度を複数計算する工程(11A)と、前記標準誤差を考慮した複数の結露発生速度の各々に基づき、標準誤差を考慮した結露累計量を複数計算する工程(12A)と、前記標準誤差を考慮した結露累計量に基づき、前記結露累計量が閾値を超える確率を計算し、これを表示することにより警報を発報する工程(12D)とを備えることを特徴とする屋内金属物体への結露発生判定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、屋内に置かれる金属物体への結露発生を判定又は予測する建屋内の金属物体への結露発生判定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、コイルヤード建屋内に滞貨された金属コイルの表面温度が、そのコイルヤード内の空気の露点を下回ると金属コイル表面に結露が発生する。金属コイ表面に結露が発生すると錆が誘発される。このため、そのままでは出荷することができず、錆が発生した部分の切り落とし等による歩留低下を生じるし、場合によっては、客先クレームにも繋がる。
【０００３】
この問題を解決するため、結露が発生しそうだと判断される場合は、事前に、送風機を使用し、又は乾燥空気を吹き付け、又はホットコイル等の熱源を利用して、予めコイル表面温度を上昇させたり、露点の高い外気がコイルヤード内に侵入しないようにコイルヤードを閉鎖したり、塗油・梱包を推進し、又は梱包破れをチェックして直し、又はコイルにシートを掛けて、露点の高い空気のコイルへの接触を防止するというような結露防止アクションが取られている。これらのアクションには作業コストが必要であるため、常に実施するわけにはいかず、したがって、結露が予想された場合にのみ、これらの対策がとられている。
【０００４】
上記のように、結露発生を予測することは、品質保証、歩留向上、原価低減の上で極めて重要である。
金属物体表面への結露予測方法としては、特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報に開示されている方法がある。これは、何れも、建屋内の金属物体の表面温度と、建屋内の露点を測定し、これらの値を用いて、結露を予測する方法である。露点が金属物体の表面温度を上回ると結露が発生するという原理を利用した方法である。
【０００５】
その他に、特開平１１−１１８２２６号公報に開示されている方法がある。この方法は、天気予報情報の指定日時天気予報の最高気温と過去の指定期間平均気温との気温差を計算し、平均相対湿度と前記気温差をそれぞれ決められた閾値と比較し、両方とも閾値以上であれば結露発生を予測するものである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報に開示されている方法には、次の２つの問題があった。
【０００７】
これらの従来法の第１の問題点は、過去の実績測定値のみを用いて将来における結露発生を予測することに起因する。これらの方法は、過去の屋内の気温、露点、物体表面温度を用いて、未来の結露発生を予測するものであるが、未来の気温や露点がどのように変化するかという情報を使用せずに結露を予測するため、本当の予測とは言えず、予測精度は低い。たとえば「金属コイル等の表面温度から露点を引いた値が小さくなっているのでそろそろ危ない」とか、「金属コイル等の表面温度から露点を引いた値が急激に小さくなったのでそろそろ危ない」というように過去の実績と現在の状況に基づいた予測でしかない。そのため、結露予測の精度が十分でなく、実際には、結露発生を十分に予測できず、したがって十分な防止もできないという問題が発生していた。
【０００８】
これらの従来法の第２の問題点は、これらの方法では、対象となる金属物体の表面温度を実測する工程が必須であった点である。金属物体表面温度を測定するには費用及び設置場所が必要となる。特に、複数の大きさ・形状・物性を持つ金属物体に対する結露を判定・予測したい場合や、建屋の複数箇所での結露発生を判定・予測したい場合には、複数の物体や複数の箇所において、気温・露点のみならず金属物体の表面温度を測定する必要があるが、そのように複数物体や複数位置において、実物大サンプルを用いて表面温度を測定することは実際的に不可能である。また、１個所かつ１サンプルで表面温度を測定するにしても、測定の簡便さから結露判定・予測をしたい対象金属物体と異なる大きさ・形状の物体を表面温度測定用サンプルとして採用した場合には、判定・予測対象金属物体の表面温度と測定用サンプルの表面温度の間に差が生じ、結露判定・予測が正確にできない、という問題が発生していた。表面温度センサーを設置するのに費用と場所が必要というのも、この方式を設置する障害となっていた。
また、気温の影響を受けず、純粋に金属物体表面温度を測定することは難しいという問題もあり、せっかく設置した表面温度センサの値が当てにならないという問題も発生していた。
【０００９】
上記、従来法（特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報）における第１の問題点を解決するための方法が、特開平１１−１１８２２６号公報に開示されている方法である。これは天気予報を使用するという意味で、本当の意味の予測を行う方法ではある。これにより、従来の特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報の方法に比べると大きな予測精度の向上が得られている。しかしながら、この方法は純粋な統計的方法であるがゆえの精度不足という問題があり、やはり十分な結露予測精度が得られず、結露防止が十分にできない、という問題が発生していた。
【００１０】
本発明は、以上のような課題を解決するためになされたもので、極めて精度が高い屋内金属物体への結露発生判定方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明の屋内金属物体への結露発生判定方法は、この発明の屋内金属物体への結露発生判定方法は、気温を得る工程と、絶対湿度を得る工程と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程と、前記金属物体表面絶対湿度から前記絶対湿度を減算することにより絶対湿度差を求める工程と、前記絶対湿度差の推定値が第２閾値より低い場合は警報を発報する工程とを備える方法である。また、この発明の他の形態に係る屋内金属物体への結露発生判定方法は、気温を得る工程と、絶対湿度を得る工程と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程と、前記金属物体表面絶対湿度から前記絶対湿度を減算することにより絶対湿度差を求める工程と、前記絶対湿度差から結露発生速度を計算する工程と、前記結露発生速度の推定値が第３閾値より低い場合は警報を発報する工程とを備える方法である。また、この発明の他の形態に係る屋内金属物体への結露発生判定方法は、気温を得る工程と、絶対湿度を得る工程と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程と、前記金属物体表面絶対湿度から前記絶対湿度を減算することにより絶対湿度差を求める工程と、前記絶対湿度差から結露発生速度を計算する工程と、前記結露発生速度の推移に基づき結露累計量を計算する工程と、前記結露累計量の推定値が第４閾値より低い場合は警報を発報する工程とを備える方法である。また、この発明の他の形態に係る屋内金属物体への結露発生判定方法は、気温を得る工程と、露点を得る工程と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程と、前記金属物体表面温度から前記露点を減算することにより露点差を推定する工程と、前記露点差の推定値を露点差の推定値の標準誤差で除算し符号を反転したものを標準正規累積分布関数に代入して結露発生速度が正となる確率を計算し、この計算結果を表示することにより警報を発報する工程とを備える方法である。また、この発明の他の形態に係る屋内金属物体への結露発生判定方法は、気温を得る工程と、露点を得る工程と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程と、前記露点に基づき露点差推定値の標準誤差を考慮した露点を複数計算する工程と、前記標準誤差を考慮した複数の露点の各々に基づき標準誤差を考慮した絶対湿度を複数計算する工程と、前記金属物体表面絶対湿度から前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度の各々を減算することにより標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差を計算する工程と、前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差の各々に基づき、標準誤差を考慮した複数の結露発生速度を計算する工程と、前記標準誤差を考慮した複数の結露発生速度に基づき、前記結露発生速度の値が正となる確率を計算し、これを表示することにより警報を発報する工程とを備える方法である。また、この発明の他の形態に係る屋内金属物体への結露発生判定方法は、気温を得る工程と、露点を得る工程と、前記気温の推移に基づき金属物体表面温度を計算する工程と、前記金属物体表面温度から金属物体表面絶対湿度を計算する工程と、前記露点に基づき標準誤差を考慮した露点を複数計算する工程と、前記標準誤差を考慮した複数の露点の各々に基づき標準誤差を考慮した絶対湿度を複数計算する工程と、前記金属物体表面絶対湿度から前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度の各々を減算することにより標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差を計算する工程と、前記標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差の各々に基づき、標準誤差を考慮した結露発生速度を複数計算する工程と、前記標準誤差を考慮した複数の結露発生速度の各々に基づき、標準誤差を考慮した結露累計量を複数計算する工程と、前記標準誤差を考慮した結露累計量に基づき、前記結露累計量が閾値を超える確率を計算し、これを表示することにより警報を発報する工程とを備える方法である。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、図面と共に本発明による屋内金属物体への結露発生判定方法を好適な実施の形態について説明する。
【００１３】
一般に結露予測を行う方法として、特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報のように、対象となる屋内における過去の実績測定値を用いることを特徴とする結露予測と、特開平１１−１１８２２６号公報のように天気予報情報を用いることを特徴とする結露予測の２つの大きな分類の結露方法が有る。
【００１４】
過去及び現在の結露発生状況を判定するには、前者の方法、すなわち、特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報のように過去の実績測定値を使用する結露判定の方が精度が高い。なぜなら、過去についての判断であるので、過去の天気予報の予測値を使用する代わりに、実測値を使用する方が精度が良い。一方、未来の予測をするには、後者の方法、すなわち、特開平１１−１１８２２６号公報のように天気予報を使用する方法を用いる方が精度が高い。
【００１５】
このことを、雨が降るかどうかの天気予報に喩えて言うと次のようなことである。すなわち、明日の天気を知りたいと思えば、空を見上げるよりも、最新の天気予報を聞いた方が良い。しかし、今現在雨が降っているか、又は今から１５分後に雨が降りそうかどうかは、空を見上げた方が良い。
【００１６】
天気予報はスーパーコンピュータの計算時間等の関係で幾分時間遅れがあり、現在の状況を十分に把握していない。そのため、現在雨が降っているかどうかは、空を見上げた方が良いし、ほんの少し後の時刻なら、今雨が降っているかどうか、また、雲の動きがどうかを空を見上げて「まだ雨は降っていないが、西の方から暗雲が立ち込めて、だんだんこちらに近づいてきて、空も暗くなって来たし、そろそろ雨が降りそうだ」というように判定する方が精度が良いだろう。人工衛星での雲の動きを基にした短期局地予報などはそれに近いものがある。しかし、明日の天気、明後日の天気となるとそうはいかない。やはり、大局的な予想をする通常の天気予報の方が良く当たるだろう。
【００１７】
結露予測も同様である。結露予測は雨が降るかどうかよりも、気温と湿度の方が重要であるので、現在の精度では、短期局部的な雲の動きを用いた天気予報ではなく、計算による天気予報情報を使用することになる。このため、現在の天気予報精度では、極短期の予測には、建屋内の実測値を使用する方が良いと考えられる。したがって、「過去及び現在の建屋の状況に関する情報を用いた過去及び現在の結露判定及び短期の結露予測」と「天気予報を用いた幾分中期の結露予測」と、の両方を併用するのが最も望ましい。天気予報を使用する方法を用いるだけでも大きな効果があるが、それに加えて、屋内の実績測定値を使用した方法を組み合わせる方がさらに精度が向上するのである。
【００１８】
天気予報情報を用いた結露予測方法は、前記の通り、特開平１１−１１８２２６号公報に開示されている。しかしながら、この方法は純粋に統計的な方法であり、理論的な方法を用いればさらに大きく予測精度を向上させることができる。
【００１９】
物体への結露は、露点が物体表面温度を上回った際に発生する。そしてこの現象は、「外気と屋内の内気が異なる」という点を除いて、極めて外乱が少ない部類の現象である。外乱要因が極めて大きい影響を及ぼす問題については、理論を組み上げた方法よりも、全体をブラックボックスとみて統計的に一括処理をする方が精度が高くなる場合も多い。しかしながら、結露予測においては、「天気予報の誤差」と「屋内と屋外の空気の差」以外には、複雑な要因は、あまり存在せず、存在したとしても、相乗要因のような複雑さは少ないと考えられる。それなら、統計的でなく、できる限り理論的にこの問題を処理すべきである。
【００２０】
そこで、本発明においては、特開平１１−１１８２２６号公報のようにいきなり天気予報の気温と露点を統計的に処理して、直接に結露を予測するような方法を取らず、できる限り理論的に処理する方法を採る。すなわち、本発明では、一旦、対象物体表面温度推移を予測計算して、予測計算した表面温度推移と天気予報の露点を用いて結露予測を行う。ここで、露点と絶対湿度はほぼ１：１に対応し、気温と相対湿度より露点が計算されるので、露点の代わりに絶対湿度を用いたり、気温と相対湿度の組み合わせを用いることもできる。
【００２１】
対象物体表面温度推移が予測計算された後は、特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報で開示されている方法を始めとする様々な方法を用いて、結露発生を予測することができる。もっとも簡単な方法は、対象金属物体表面温度予測値から露点予測値を引いた値（以下、「露点差」）を用いて、閾値を設定し、その値を下回れば結露発生を報知する警報を出すという方法である。
【００２２】
上述のように本発明においては、中間指標として対象となる金属物体の表面温度推移を予測計算する。
物体表面温度を理論的方法、又はそれに近い方法で計算する場合、物体表面と外部との伝熱、物体内部の伝熱の両方を考慮する必要がある。伝熱の種類には、放射、伝導、対流の３種類があり、それぞれを評価する必要がある。
【００２３】
まず、物体と外部との伝熱であるが、本発明は、屋内滞貨の物体を扱っているので、放射伝熱は考慮する必要はない。また、空気の場合、伝導伝熱は対流伝熱に比べ十分に小さく無視してよい。したがって、屋内滞貨物体の表面温度を計算するために考慮しなければならない外部と物体との間の伝熱は対流伝熱のみである。
【００２４】
次に考慮すべきは、金属物体の内部の伝熱である。これは伝導伝熱である。後述するように、通常の金属物体の場合は、伝導伝熱は金属物体表面での対流伝熱に比べて十分に速く、内部温度分布は均一と見做すことができる。もっとも、均一と見做さずに偏微分方程式を解く計算を実行していけないわけではない。そこまで、計算する必要性が少ないというだけの話である。
【００２５】
上述のように、理論ベースの計算方法を用いるなら、微小時間における物体表面温度変化は、その時点の金属物体表面温度、又は金属物体内部温度分布と、物体の回りの気温の関数となる。さらに、予測計算は、コンピュータ等の装置を用いて離散的に行うことにすると、その計算方法は、次のような形式とすることが望ましい。すなわち、金属物体表面温度値に相当する任意の値、又は金属物体内部温度分布に相当する複数の任意の値の組みを任意の時刻における初期値として、前記天気予報情報の気温予測値推移を用いて、未来の離散化された時刻における金属物体表面温度の予測値の推移を時刻の古い方から順次計算して求める方法である。
以上で説明した内容は、天気予報情報を用いた精度の高い結露予測方法である。
【００２６】
さらに詳細に本発明の内容を以下に説明する。
まず、表面温度計算の方法を説明する。本発明に係る屋内金属物体への結露発生判定方法及び予測方法は、過去の実測データを用いるか、未来の推測データを用いるかの違いがあるだけで、計算方法としては、同一の方法が使用可能である。
【００２７】
前述のように、表面温度を計算する場合、金属物体の表面での伝熱と内部伝熱を考慮する必要がある。金属表面での伝熱は前述のように対流伝熱のみを考慮すれば良い。対流伝熱は、次で表される。
【００２８】
【数１】
0004542278.tif 000002
【００２９】
ここで、
q ：空気から金属物体表面への単位時間当たり、単位面積当たりの流入熱量
(単位例: W/m2 )
θair ：気温(単位例:℃)
θs 0 ：金属物体表面温度(単位例:℃)
α   ：空気と金属物体との間の熱伝達率(単位例:W/(m2・℃))
である。
【００３０】
次に、物体内部での伝熱であるが、これは、伝熱方程式で表される。ユークリッド座標を使用した場合の３次元非定常伝熱方程式は、次である。
【００３１】
【数２】
0004542278.tif 000003
【数３】
0004542278.tif 000004
【００３２】
ここで、
x,y,z：それぞれx,y,z座標の位置(単位例：m)
θ：金属物体の温度。x,y,z,tの関数。(単位例：℃)
ｔ：時刻(単位例：s)
κ：温度伝導率(単位例：m2/s)
ρ：金属物体密度(単位例：kg/m3)
ｃ：金属物体比熱(単位例：J/(kg・℃))
λ：金属物体の材質の熱伝導率(単位例:W/(m・℃))
である。
【００３３】
物体の形状によっては、細長い物体なら２次元で、コイルなら変数変換をした２次元で解けば良い。近似的に１次元で解く方法もある。
前記（１）式の常微分方程式を境界条件として、（２）式のような非定常偏微分方程式と連立して解けば、物体の表面温度及び内部温度分布が得られる。この方法で実際に物体表面温度を求めることができる。
【００３４】
さて、本発明は、屋内の物体を金属物体と限っている。金属は、熱伝導率が極めて高いという性質がある。したがって、金属物体内部の熱は極めて速く伝わる。それに比べて、屋内の金属物体外部と金属物体表面との間の伝熱は、対流伝熱のみであり、しかも常温付近の伝熱であり、その伝熱は極めて遅い。そのため、屋内の金属物体の表面温度を予測計算する上においては、金属物体内部の伝熱は十分に速いため、金属物体内部の温度分布は均一と見做して良いと予想された。
そこで、確認のため、250×300×1040mmの地面に置いた鋼材の温度推移の実測値とその回りでの気温推移実測値を用いて、シミュレーション計算を実施してみた。
【００３５】
まず、（１）式の対流伝熱のみを考慮し、金属物体内部温度が均一であるとして、気温推移から鋼材表面温度を推定計算してみた。その際、熱伝達率αのみは、試行錯誤的に推定誤差が最も小さくなるようにパラメータフィッティングを行った。このシミュレーション方法と結果の詳細については、後述する。
【００３６】
一方、（２）式を１次元にした偏微分方程式と（１）式の常微分方程式を組み合わせた微分方程式を数値的に解いて、鋼材表面温度を推定計算した。形状から考えて２次元で計算する方が正確ではあるが、簡単のため１次元で計算している。この場合、熱伝達率αの値のみは、推定誤差が最も小さくなるようにパラメータフィッティングを行って決定した。
【００３７】
２つの方法のどちらも極めて高い十分な推定精度を示した。前者の「対流伝熱のみを考慮して金属物体内部温度を均一として計算する方法」においては、鋼材表面温度の推定標準誤差は0.58℃であり、後者の「金属内部の伝熱を考慮した計算方法」においては、鋼材表面温度の推定標準誤差は0.60℃であった。すなわち、（１）のみを考慮した方法の方がむしろ精度がよかった。
後者の計算において、内部温度分布がほとんど均一であったことより、常温付近での屋内滞貨の金属物体の表面温度を推定する場合には、金属物体内部の温度は均一と見做しても差し支えないと考えられる。
【００３８】
したがって、伝熱を考慮する場合に最も重要な式が（１）式である。（１）式の伝熱さえ考慮すれば、金属内部物体の温度分布も考慮して（２）式のような内部温度計算を実施しても良いし、それをせずに内部温度を均一と見做しても良い。どちらにせよ、精度はそれほど変わらないことになる。偏微分方程式を解くプログラムが安価に使用可能であれば、それを使用して（２）式相当の偏微分方程式を解いても良いし、そうでなければ、（２）式相当の偏微分方程式は使用せずに（１）式の伝熱のみを考慮しても良い。
【００３９】
（１）式のパラメータαのフィッティング方法としては、定数を用いる方法が良い。自然対流の式を考慮して、αが気温と金属物体の温度差の1/4乗に比例するとしてパラメータフィッティングを行う方法もあるが、シミュレーションの結果、αが定数の方がわずかに精度が良かった。したがって、αを温度差の関数としても良いが、定数として考えて十分である。
【００４０】
上記の説明で、金属物体表面温度を計算する場合には、金属物体内部温度は均一と見做して良いということを述べた。したがって、予測精度をほとんど落とさずに、システム化の際のプログラミング負荷を最小とするためには、金属物体内部温度を均一と見做して、（１）の常微分方程式の伝熱のみを考慮して、金属物体表面温度（＝金属内部温度）を計算するのが妥当である。もちろん、安価に利用できる偏微分方程式の解法プログラムがあれば、それを使用して（２）式に相当する偏微分方程式を解いても良い。
【００４１】
さて、（１）式の常微分方程式のみを考慮して、金属物体温度（＝金属物体表面温度）を計算する方法には、細かく言えば様々な方法がある。単純な差分法、ルンゲクッタ法等、どのような方法を用いても良いが、（１）式の形の常微分方程式を解く場合には、解析的に解いた式に数値を代入する計算方法を使用するのが最も簡単で精度があり、合理的であろう。その計算方法を以下に導出する。上で説明した内部温度を均一と見做したシミュレーションでは、実際には以下に述べる計算を用いた。
【００４２】
金属物体の内部温度は均一であるとする。したがって、
【数４】
0004542278.tif 000005
と表現することができる。
空気と金属物体の間の伝熱は（１）式で与えられるが、その金属物体への入熱は金属物体温度上昇に使われる。これは次の式で表される。
【００４３】
【数５】
0004542278.tif 000006
ここで、
θs：金属物体温度(表面=内部=均一)(単位例:℃)
ｔ：時刻(単位例:s)
Ｓ：対象金属物体が空気と接する表面積(単位例:m2)
c：対象金属物体の単位質量当たりの比熱(単位例:J/(kg・℃))
ρ：対象金属物体の材質の密度(単位例:kg/m3)
Ｖ：対象金属物体の見掛け体積(単位例:m3)
β：対象金属物体の充填率(充填率＝実測質量／(見掛け体積×密度))
q：外部から金属物体への入熱(単位例:W/m2)
である。
【００４４】
内部温度を均一と見做した場合は、（１）式のθs 0は（５）式のθsと同じ値となるので、式（１）,（５）より、
【数６】
0004542278.tif 000007
を得る。ここで、
【数７】
0004542278.tif 000008
とおけば（６）式は、
【数８】
0004542278.tif 000009
と書ける。
ここで、
ｋ：定数(単位例:1/s)
である。
【００４５】
次に、（８）式において、気温θairが一定値の場合の解析解を次に示す。時刻tの金属物体温度θs(t)が与えられた時、時刻t+Δtにおける金属物体温度θs(t+Δt)は次で表される。
【００４６】
【数９】
0004542278.tif 000010
【００４７】
時刻のステップ幅をΔt(単位例:s)とする。時刻のステップをj = 0,1,2,…とカウントする。そして、時刻jΔtにおける金属物体温度θs値：θs( jΔt )をθs jと書いて、（９）式を差分化すると、次を得る。
【数１０】
0004542278.tif 000011
【数１１】
0004542278.tif 000012
ここで、
θf j+1：θs j+1を計算する際に用いる気温値であり、（９）式のθairをθf j+1に書き換えたものである。
【００４８】
計算に用いる気温θf j+1の値は、時刻jΔtにおける気温θair jと時刻(j+1)Δtにおける気温θair j+1を使用して近似することができる。
例えば、
【数１２】
0004542278.tif 000013
として使用すれば良い。ここで、uは0≦u≦1なる定数である。
ここで、
【数１３】
0004542278.tif 000014
とおけば、（１０）式は、（１４）、（１５）式となる。
【００４９】
【数１４】
0004542278.tif 000015
【数１５】
0004542278.tif 000016
【００５０】
ここで、
θs j： j番めの時刻における金属物体表面温度(単位例:℃)
θf j+1:θs j+1を計算するために使用する代表の気温値(単位例:℃)
θair j: j番めの時刻における気温(単位例:℃)
u   :   0≦u≦1なる定数
h   :対象とする金属物体の大きさ、形状、材質、及び時間間隔Δt(j番めとj+1番めの時刻の差の時間)に依存する定数
である。
【００５１】
（１４）式で使用される定数ｈを定めるために考えられる方法の一つは次である。まず、対象となる金属物体の温度をある程度長期の一定期間測定し、その金属物体を取り巻く空気の温度も同一期間で測定する。そして、（１４）式を用いて、ｈを適当に決めて、金属物体表面温度を推定計算し、それと実績との誤差が最も小さくなる定数ｈの値を求めるという方法である。
【００５２】
定数ｈを決めるためのもっと一般的な方法は、（１３）、（１１）、（７）式を使用する方法である。これらの式を整理し直すと次を得る。
【数１６】
0004542278.tif 000017
【数１７】
0004542278.tif 000018
【００５３】
ここで、
Δt：計算時間間隔(単位例:s)
α：空気と金属物体間の対流熱伝達率(単位例:W/(m2・℃))
Ｓ：対象金属物体が空気と接する表面積(単位例:m2)
c：対象金属物体の単位質量当たりの比熱(単位例:J/(kg・℃))
ρ：対象金属物体の材質の密度(単位例:kg/m3)
Ｖ：対象金属物体の見掛け体積(単位例:m3)
β：対象金属物体の充填率(充填率＝実測質量／(見掛け体積×密度))
である。
【００５４】
この方法を用いる場合、パラメータフィッティングは、定数ｈの代わりに、αに対して行うことになる。αの値は、金属物体の形状の概略等が決まれば、ほぼ決まるので、定数ｈを決めるよりも定数αを決める方が、より幅広い範囲で良い予測精度が得られることになる。この場合も、実際のデータを用いて、試行錯誤的にパラメータαをフィッティングする。
【００５５】
例として、金属物体の形状がコイルである場合は、上の（１７）式の面積Ｓと面積Ｖを計算する式は次となる。
【数１８】
0004542278.tif 000019
【数１９】
0004542278.tif 000020
ここで、
d1：コイル外径(単位例：m)
d2：コイル内径(単位例：m)
w  ：コイル幅(単位例：m)
π=3.14…(円周率)。
である。
【００５６】
ここで、実際に対流熱伝達率αの数値を実際に求めてみた。αは、物性値ではなく、建屋内の空気の流速、固体表面の性状、温度差、外気と接する面の方向等によって変化するが、実際問題としては、一定値として計算する場合が多いようである。
【００５７】
まず、上述した250×300×1040mmの地面に置いた鋼材の温度とその回りの気温の実績値を用いて、鋼材内部温度が均一として、（１４）〜（１９）式を用いて、パラメータαの値をフィッティングした。この際、（１５）式で使用されるuの値としては1.0を用い、Δt=3600[s]=1[h]としたデータを用いた。その結果、α=9.8[W/(m2・℃)]が最適な数値であった。実際、このシミュレーションは、上述で内部温度分布を考慮する場合と考慮しない場合の精度比較を実施した際に実施した同一シミュレーションである。
【００５８】
このシミュレーションでは、uの値としては1.0を使用したが、0〜1の間のどの数値を用いてもそれほど大差ない結果になる。u=1.0を採用すると、（１４）、（１５）式は、
【数２０】
0004542278.tif 000021
となる。
【００５９】
次に鉄鋼コイルを対象として、パラメータフィッティングを行った。但し、鉄鋼コイルの表面温度データが手元に存在しなかったため、及び、実際の結露をより良く予測するため、表面温度でなく、結露有無データを用いて、結露発生有無を最も良く説明すべく、パラメータフィッティングをおこなった。その方法は次の通りである。
【００６０】
コイルの内部温度が均一であるとして、（１４）〜（１９）式を使用して、αを試行錯誤的にばらつかせて、コイル表面温度を推定計算した。この際、u=1とし、そのコイルヤードにおける代表コイル寸法を設定している。低炭素鋼がメインであるので、材質の物性値は鉄のそれを用いた。そして、後述する結露発生速度計算と結露累計量計算により、結露累計量を求め、その結露累計量値を用いて結露発生有無が最も良く分離できるαの値を最適値とすることとした。この方法によって求めたαの値は9.3[W/(m2・℃)]であった。ここで求めた最適値9.3は先ほどの250×300×1040mmの地面に置いた鋼材で求めた9.8の値と比較して大差ない。
【００６１】
9.8は、実際の温度測定値を用いた値であり、9.3は、実際に結露予測を行った鉄鋼コイルを対象とした値である。
αの数値は表面粗度により、その値は幾分変わり得るが、その影響は小さいと考えられるため、金属コイルの場合には、9.3近辺の値を使用することにより、ある程度の精度が得られると予想される。
そこで、αの値は、9.3±1.0[W/(m2・℃)]を用いることとした。
なお、対象となる材質と対象となる形状の温度の実測値とその回りの気温の実測値を用いて、αをパラメータフィッティングしても良い。
【００６２】
上記の金属物体表面温度計算に用いる気温値としては、屋内の実測値を用いる場合はそのまま実測値を用いれば良い。天気予報を用いる場合も、天気予報の数値をそのまま用いるのが最も簡単な方法である。すなわち、外気と建屋の内気が同一の気温と湿度であったと想定して、結露予測を行うという形式である。入手する天気予報は、できれば、建屋の近郊の位置の値ではなく、建屋の位置そのものの外気の天気予報情報を入手してそれを用いるのが良い。
【００６３】
天気予報を使用する場合に、さらに精度を向上するためには、建屋の外気の予測値から建屋の内気の予測値を求めて、それを金属物体表面温度計算及び結露予測に用いる方法もある。例えば、建屋内の気温や露点は、外気の気温や露点に対して１次遅れで追従する値に一定値（バイアス）を加える、という式を用いて、内気の気温や露点、あるいは露点のかわりに相対湿度又は絶対湿度を計算することができるであろう。１次遅れとは、（８）式や（１４）式や（２０）式と同様の式であり、（２０）式と形式を同じにすると、
【数２１】
0004542278.tif 000022
となる。
【００６４】
ここで、
θairy j ：j番めの時刻における建屋内の対象ポイントの気温(単位例:℃)
θairout j:j番めの時刻における外気の気温(単位例:℃)
p      :定数。建屋のレイアウトと位置、建屋の密閉度合い、及び時間間隔Δt(j番めとj+1番めの時刻の差の時刻)に依存する。
const.:定数、外気と内規の平均的バイアス値（単位例：℃）
【００６５】
以上のような計算式で計算することができるであろう。この式は、建屋内の気温や露点は均一であり、建屋の隙間や入り口を通して、空気が出入りすることにより、水蒸気と熱が出入りするという考え方に基づくものである。熱は気温に相当し、水蒸気は絶対湿度に相当するので、原理的には気温と絶対湿度の組み合わせで建屋内の状況を推測するのが良いであろう。建屋内で熱が発生するとか、建屋の屋上からと外部との放射伝熱を考慮するとさらに精度が向上するであろう。
建屋が大きいなら建屋内気温は均一とは見做せないので、例えば１次元や２次元の偏微分方程式を解く（（２）式のような形式の拡散方程式）という方法もある。
なお、精度は若干落ちるが、建屋の複数のポイントにおいて、（２１）式を用いて、ポイント別にパラメータｐをフィッティングしても良い。
【００６６】
もっとも、これらのパラメータは建屋の密閉度合いに大きい影響を受ける。例えばシャッターを閉じているかどうかである。その意味では、建屋の密閉度合い（シャッターの開け具合等）をあるパラメータで表してそれを結露予測システムに入力し、そのパラメータと（２１）式のｐの関係を予め決めておいて、それにより建屋密閉度合い別に予測シミュレーションを行っても良い。
もう少しプロセスを簡単にするには、外気と内気の間のバイアスのみを考慮するとか、あるいは、線形関数での近似を行っても良い。
【００６７】
後述する実施形態においては、天気予報で得られた外気の情報をそのまま建屋の内気の情報と見做して、予測計算を行うという最も単純な手法を用いている。
この手法を用いるのは、結露しやすい空気が外気に来るという情報があれば、アクションは可能との考えから、内気の推定計算までする必要性は薄いという理由と、（２１）式のような式を作成して建屋の開閉別、位置別にパラメータフィッティングするのも、偏微分方程式を解くのは大変であるという理由とによる。
外気情報を単純に内気情報と見做す方法であれば、それぞれの建屋のローカルコンディションに合わせる調整は一切必要なくなる。天気予報が提供される位置であれば、どこでも、ほとんど調整なし（全く未知の形状の場合は対流熱伝達率αの調整が必要だが）に同一の結露予測システムを適用することができる。
【００６８】
上述の金属物体表面温度計算をする上での初期値の設定については、様々な方法を用いることができる。例えば、ある程度の精度が期待できる方法として、次のような方法が使用可能である。
【００６９】
天気予報情報を使用する場合は、次のような方法で初期値を決めることができる。
（ａ）対象建屋内の対象金属物体表面温度の実測値を用いる方法：天気予報情報の起点時刻は既に過去の時点になっている。そのため、もし、対象金属物体の表面温度を実測していれば、その対象金属物体表面温度の実測値の直近の値を初期値として使用することができる。偏微分方程式を解いて内部温度分布を計算する場合は、初期値のみ内部温度が均一であり表面温度と同一であるすれば良い。この方法をとる場合は、当然ながら、金属物体表面温度実測値を予測システムに入力する何らかの手段が必要となる。
また、金属物体表面温度測定値の精度がよいことも必要な条件となる。
【００７０】
（ｂ）対象建屋内の気温の実測値を使用して、過去から将来まで連続して金属物体表面温度計算を行う方法：この方法は、「対象建屋内の気温の実測値を使用して請求項２の方法を用いて天気予報の存在する何れかの時刻まで表面温度を計算して、その値を初期値として使用する方法」と言い換えることもできる。これは請求項１の方法に請求項２の方法を併用するような方法である。この方法でも上記（ａ）に劣らない精度が期待できる。なぜならば、適切なパラメータαを設定して、かつ、気温測定精度がありさえすれば、金属物体表面温度の計算値は極めて実測値に近いということは上述のシミュレーションで明らかになっているからである。過去の時点での初期値としては、例えば、前回結露予測計算時の「気温実績値を用いた金属物体温度推定値」のある時点の値を初期値とするような方法をとれば良い。前回計算結果がなければ、現時点まで連続して気温実績が存在する最も古い過去の時点での金属物体温度がその時点での気温と同じ値であったとして計算する等の方法をとれば良い。もちろん、測定した気温値を予測システムに入力する何らかの手段が必要である。
【００７１】
（ｃ）対象建屋の外の気温の推定実績値を使用して、過去の時点から将来まで連続して金属物体表面温度計算を行う方法：この方法は、「対象建屋の外の気温の推定実績値を用いて、天気予報の存在する何れかの時刻まで表面温度を計算して、その値を初期値として使用する方法」と言い換えることもできる。この方法は、（ａ）や（ｂ）の方法に比べると望ましくはない。しかし、建屋内の金属物体表面温度や気温の測定値が存在しない場合や、存在しても、それを予測システムに入力する手間や自動化の費用を削減したい場合はこの方法を取ることになるだろう。過去の時点での初期値としては、例えば、前回結露予測計算時の「気温推定実績値を用いた金属物体温度推定値」のある時点の値を初期値とするような方法をとれば良い。前回計算結果がなければ、現時点まで連続して気温推定実績が存在する最も古い過去の時点での金属物体温度がその時点での気温と同じ値であったとして、計算する、等の方法をとれば良い。なお、気温推定実績値は、天気予報とともに、気象会社より入手すれば良い。
一方、建屋内の雰囲気の実測値を使用する場合には、次のような方法で、初期値を決めることができる。
【００７２】
（ｄ）前回計算時の表面温度計算値の何れかの時刻の値を初期値として使用する方法：たとえば、前回計算時の最終の表面温度計算値を初期値とすることができる。もし、前回計算データがなければ、気温実績が存在する最も古い時点での金属物体温度がその時点での気温と同じ値であったとして計算する等の方法をとれば良い。
【００７３】
以上、屋内の金属物体表面温度を推定計算又は予測計算する方法について詳しく述べた。このような方法で、過去、現在又は未来における金属物体の表面温度が与えられれば、後は天気予報の露点予測値、露点の実測値等と組み合わせて、結露発生を判定、予測することができる。ここの部分の方法は無数に考えられる。最も、単純な方法は
【数２２】
0004542278.tif 000023
の値を使用する方法である。ここでは、物体表面温度から露点を引いた値のことを「露点差」と呼ぶことにしている。露点差がマイナスになれば、結露が発生すると予測できる。もっとも、天気予報情報の狂いがあるため、露点差がプラスであっても、確率的には、結露が発生する可能性はある。しかしながら、露点差の値が小さくなればなるほど危険度が高いと考えられる。
【００７４】
この「露点差」を用いる方法は、特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報で、過去及び現在の情報に対して適用されていた考え方を、実測値ではなく推定計算された金属物体表面温度に対して適用するものである。ここで言う露点差は、特開平５−３０３４３１号公報では、「露点温度と製品の表面温度の差」、「露点裕度」という表現、特開平５−８７３７９号公報では、ΔＴという表現で呼ばれているものである。
【００７５】
この方法のバリエーションとして、露点差に決められた定数(例えば２)を足した数値で結露危険度を推定する方法、露点差をある範囲で区分分けして、ある閾値以下において、注意報や警報を出す方法が考えられる。
このように将来の露点差を使用して、将来の結露の危険度を判断する方法は、極めてわかりやすい。露点差の代わりに、絶対湿度差を用いる方法もある。
【００７６】
さらに幾分、精度を高くする方法としては、結露発生速度を計算する方法がある。それは、次の（２３）式を用いて、結露発生速度を計算する方法である。
【数２３】
0004542278.tif 000024
ここで、
wspeed：結露発生速度(単位例：g/(m2・h))
kv：湿気伝達率(物質移動係数)(単位例：g/(m2・h))
xair：空気の絶対湿度(単位例：kg/kg(乾燥空気))。露点(単位例:℃)、又は
気温と相対湿度の両方、から計算することもできる。
xs   ：金属物体表面温度における飽和空気の絶対湿度(単位例：kg/kg(乾燥空気))。金属物体表面温度(単位例:℃)から計算される。
である。
なお、金属物体表面温度における飽和空気の絶対湿度を略して金属物体表面絶対湿度と称する。
【００７７】
この（２３）式を用いることにより、結露被害の大きさをより定量的に把握することができる。（２３）式の計算結果はマイナス値を許すことにする。結露発生速度がマイナスであるということは、物体表面に結露が付着していた場合に、その結露が蒸発することを意味する。したがって、結露発生速度の数値が小さい方が安全、大きい方が危険というように判断することができる。さらに詳細な計算方法については後述する。
【００７８】
この結露発生速度(マイナスを許す)の数値を累計して、累計値がマイナスになったら値を強制的に零にするという計算方法で、結露累計量を定義することができる。これは、仮想的に物体表面に付着している結露の量を計算して、これにより、結露被害の大きさを予測推定する方法である。
【００７９】
本発明による結露予測精度を推定するため、上記解析に用いたコイルヤードの２年間の実績気温、湿度データを用いて、α=9.3[W/(m2・℃)]として、上で定義した結露累計量を計算し、結露累計量計算値の日単位の最大値とその日における結露発生判定結果をプロットした結果を図１に示す。ほとんどのデータがx=0,y=0の点に集中している点に注目すべきである。また、鋼材温度実績データは一切使用せず、気温推移のみから鉄鋼コイル表面温度を計算して、その計算値を用いて、結露推定計算を実施している点にも注目すべきである。１日の点を除いて、結露累計量が50g/m2を超えているかどうかで、結露問題発生記録の有無をほぼ判別することができている。これは、コイルヤード内の気温と湿度の実績値を用いた場合のシミュレーション結果である。実際には、天気予報を用いた場合は天気予報の狂いがあるし、ヤードの外気と内気の違いもあるので、実際の予測ではこのような完璧に近い精度は出ない。しかし、天気予報が狂わなくて、外気と内気が同じである、という仮定のもと、本発明による結露予測方法は、極めて高い結露予測精度を持つことがわかる。特に問題は天気予報である。天気予報の精度が本発明の精度であると言うこともできるであろう。しかし、本発明は、天気予報の分野に立ち入るものではない。
なお、さらに高度な方法として、これに確率的な方法を組み合わせる方法も考えられるが、これについては後述する。
【００８０】
天気予報情報や天気推定実績情報を入手する方法としては、通常は、気象会社からネットワーク経由で情報を入手する方法をとるのが普通であろう。専用線、ダイアルアップ、インターネット等を使用した情報入手方法が考えられる。また、気象会社自身が、気象予測を提供するコンピュータと同一コンピュータ内で本予測方法を使用する方法もある。
【００８１】
この方法で得られた結露予測情報をユーザに提供する方法としては様々な方法が考えられる。ホームページのサイトを作って、インターネットやイントラネット、エクストラネットを用いて、Webブラウザから最新情報を検索する方法や、最新情報を電子メールやＦＡＸで送付する方法が考えられる。パソコンにシステムをインストールしてパソコン側でシステムを稼動させ、そのパソコンから直接気象会社からネットワーク経由でデータを入手して結露予測計算を行う方法も考えられる。
【００８２】
建屋内情報（気温、露点、金属物体表面温度等）を取り込んでその情報を結露予測に使用する場合、それらの情報を取り込む方法も様々考えられる。パソコンで結露予測計算を行う場合は、建屋内情報を直接パソコンへ自動入力して、計算する方法が考えられる。サーバで結露予測計算する場合は、定期的に建屋内情報を取り込んだパソコンからサーバへデータを自動転送する方法や、サーバからパソコンへデータをもらいに行く方法が考えられる。また、建屋内データを定期的又は必要時のみ人間に入力してもらい、入力があった場合は、パソコン又はサーバでその値を用いて結露計算をするという方法が考えられる。サーバとWebブラウザを用いるなら、ブラウザのFormを用いて、金属物体表面温度の実測値の最新値のみをパソコンから人間に入力してもらい、その情報がサーバに送られた時点で、その表面温度値を用いて、計算を更新して、その結果をブラウザから参照するという方法をとることができる。
【００８３】
実施の形態１．
対象を金属コイルとし、結露予測システムを構築した。コイル以外の形状でも、表面積と体積の計算式を作成すれば、すぐに適用可能であるようなプログラム構造としている。また、一つのユーザ（１箇所）につき、複数の対象物体を指定できるようにしている。例えば、大きいコイルと小さいコイルの両方につき、結露予測を平行して行うことや、鉄のコイルとアルミのコイルの両方につき、結露予測を平行して行うこともできる仕組みとした。
【００８４】
まず、天気予報を用いた結露予測方法について説明する。
例えば図２に示すようなハードウェア構成を用い、天気予報情報に基づいて気温、相対湿度、絶対湿度又は露点を気象会社から定期的にftpで入手することとした。また、将来の露点差などを推定するために必要とされる過去の気温、相対湿度、絶対湿度又は露点の各情報については、建屋内での実測値を使用するのではなく、建屋位置の外気の気温を含む推定実績情報を気象会社から入手する。
なお、相対湿度、絶対湿度又は露点については、これらのうちのいずれか一つの情報を入手できれば、気温を用いて他の二つの情報を得ることができる。従って、気温と相対湿度、気温と絶対湿度、又は、気温と露点のいずれかの組み合わせで情報を入手すればよい。
ここで、気温と相対湿度を入手した場合には、次式を用いて露点を計算することができる。
【００８５】
【数２４】
0004542278.tif 000025
【数２５】
0004542278.tif 000026
ここで、
θair：気温[℃]
φair：相対湿度[%]
Ｆ：ある温度[℃]に対応する飽和水蒸気圧[Pa]を計算する関数
Ｆ-1：Ｆの逆関数。水蒸気圧[Pa]に相当する温度(露点)[℃]を求める関数となる。
pair ：空気中水蒸気分圧[Pa]
θdp：気温θair[℃]と相対湿度φair[%]に対応する露点[℃]
である。
【００８６】
関数Ｆ、すなわち、温度θ[℃]における飽和水蒸気圧[Pa]を与える関数には、次のGoff-Gratchの式を使用した。
【数２６】
0004542278.tif 000027
ここで、
θ：温度[℃]
Ｆ：飽和水蒸気圧[Pa]
である。なお、logは底が10の対数（常用対数)を表し、^ は累乗を表している。
【００８７】
Ｆの逆関数Ｆ-1は、次式で近似した。
【数２７】
0004542278.tif 000028
ここで、
p ：水蒸気圧[Pa]
Ｆ-1：水蒸気圧p[Pa]を飽和水蒸気圧とする温度(露点)[℃]
log：常用対数(底が10の対数)
である。
【００８８】
データ解析に用いた２年間データの露点の範囲内では、誤差は0.01℃未満(-0.003〜+0.001)に収まり、-77℃〜100℃の範囲としても、誤差は、0.1℃未満(-0.004から＋0.03℃)の範囲内に収まる。実用上はこの近似式で問題ない。
さて、金属物体の表面温度の計算方法としては、（１０）〜（１２）式を用いた。計算式を単純にするため、（１２）式においてはu=1.0を使用した。したがって、（１０）〜（１２）式は（２０）式に書き換えられる。この手順を計算順に再整理すると次のようになる。
【００８９】
【数２８】
0004542278.tif 000029
【数２９】
0004542278.tif 000030
【数３０】
0004542278.tif 000031
【数３１】
0004542278.tif 000032
【数３２】
0004542278.tif 000033
【００９０】
ここで、
d1：コイル外径[m]
d2：コイル内径[m]
w  ：コイル幅[m]
π：円周率(3.14)
Ｓ：対象金属物体が空気と接する表面積[m2]
Ｖ：対象金属物体の見掛け体積[m3]
α：空気と金属物体間の対流熱伝達率[W/(m2・℃)](9.3の値を使用した)
c：対象金属物体の単位質量当たりの比熱[J/(kg・℃)]
ρ：対象金属物体の材質の密度[kg/m3]
β：対象金属物体の充填率(充填率＝実測質量／(見掛け体積×密度))。
k：定数[1/s]
h：定数[-]
θs j： j番めの時刻における金属物体表面温度[℃]
θair j: j番めの時刻における気温[℃]
Δt：計算時間間隔[s](3600秒)
である。
【００９１】
（２０）式以外の式、すなわち、（７）、（８）、（６）、（５）式は、事前に計算しておくことができる。（２０）式は、jの値を大きくしながら、順次計算していく。
【００９２】
初期値は、前回結露予測計算結果を記憶したファイルから、「今回時点で気象会社から入手した推定実績情報の最も古い時刻」における金属物体表面温度計算値を取り出し、これを初期値とした。但し、その値が存在しない場合で、かつ、前回データの直近時刻が今回入手した推定時刻の最も古い時刻よりも前であるが、それが４日以内の範囲に入っている場合は、前回の最終気温と今回推定実績の最初気温の間を線形補間して、気温推定値を作成し、前回最終値の予測表面温度を初期値として計算することとした。前回計算結果の直近時刻が今回推定実績よりも４日以上前であった場合は、今回推定実績の最も古い時刻において、金属物体の表面温度がその時点の気温推定実績値であったと考えて、それを初期値として用いた。一番最後のケースであっても、推定実績期間は24時間情報を入手することにしたので、最低24時間の計算時間はある。この程度の計算時間があれば、初期値の狂いは予測精度には大きな影響を与えない。
【００９３】
金属物体表面温度を計算した後の結露予測としては、様々な計算方法を平行して行い、それら全てをユーザに情報提供することにより、ユーザの判断を補佐することとした。ユーザへ情報を提供する手段としてはWebを用いた。システムでは、タイマーを常駐で動かして新しい計算をすべきか判断し、新しい計算をすべきであれば、気象会社へダイアルアップでつなぎftpで天気予報情報と推定実績情報をローカルへ転送して、それを用いて結露予測計算を行い、その結果を表示するHTMLファイルと画像についてはJPEGファイルを作成して、WWWサーバに置き、その最新版をユーザのパソコンのWebブラウザからアクセスして見ることができるようにした。
【００９４】
金属物体表面温度予測計算終了後の、より具体的な計算内容、表示内容は次の通りである。
（ａ）図３に示すように、その天気予報の気温予測値と露点予測値と金属物体表面温度予測値をグラフ表示したものである。このグラフより、ユーザはどの程度危険であるかを知ることができるのみならず、何故結露が発生するか、というようなことについても、考えを巡らすことができる。
【００９５】
（ｂ）上述の（ａ）で計算した金属物体表面温度予測値から露点予測値を引いた値を「露点差」とし（（２２）式参照）、図４に特性図として示した。また、露点差の値により、注意報や警報を出すこととした。予測した露点差が2℃超〜3℃以下なら第１段階の警報、露点差が1℃超〜2℃以下なら第２段階の警報、露点差が０℃超〜１℃以下なら第３段階の警報、0℃以下なら第４段階の警報という表示を付けることとし、この情報を表に表した。
【００９６】
（ｃ）結露発生速度、結露累計量を計算し、それを表に表示した。その計算方法は後述する。
（ｄ）結露速度が正となる確率、及び結露累計量が50g/m2を超える確率を計算し、これを表とグラフに表示した。その計算方法は後述する。
（ｅ）その他、本結露予測システムの実施の形態においては使用していない情報を参考として表示することとした。それらは、風速、風向き、降水量等の基本情報である。
【００９７】
さて、上の（ｃ）の結露発生速度、結露累計量の計算方法であるが、これは必須であるわけではない。しかし、幾分参考になるのでこの情報を示すことにしている。（ｃ）の計算方法としては、次の計算方法を用いた。なお、この計算方法は、（ｄ）の確率計算においても使用する方法である。
まず、結露発生速度計算式は次である。各時刻につき、それぞれ計算を行う。
【００９８】
【数３３】
0004542278.tif 000034
【数３４】
0004542278.tif 000035
【数３５】
0004542278.tif 000036
【数３６】
0004542278.tif 000037
【数３７】
0004542278.tif 000038
【数３８】
0004542278.tif 000039
【数３９】
0004542278.tif 000040
【数４０】
0004542278.tif 000041
【数４１】
0004542278.tif 000042
【００９９】
ここで、
θair：気温[℃]
φair：相対湿度[％]
θs：金属物体表面温度[℃]
Ｆ：温度[℃]に対応する飽和水蒸気圧[Pa]を計算する関数（（２６）式参照）
pair：空気中の水蒸気分圧[Pa]
ps ：金属物体表面温度における飽和水蒸気圧[Pa]
ph ：pairとpsの平均[Pa]
p0：気圧[Pa](計算においては、標準値1.01325×105を用いた)
xair：空気の(質量)絶対湿度(=混合比)[kg/kg(乾燥空気)]
xs  ：金属物体表面温度における飽和空気の(質量)絶対湿度(=混合比)[kg／kg(乾燥空気]
xh ：水蒸気圧phに対応する絶対湿度[kg/kg(乾燥空気)]
Ca   ：計算に使用する平均的な定圧比熱[J/(kg(乾燥空気)・K]
Cpair ：乾燥空気の定圧比熱[J/(kg・K)](1.006×103を用いた)
Cpwater：水蒸気の定圧比熱 [J/(kg・K)](1.846×103を用いた)
α：空気と金属物体の間の対流熱伝達率[J/(m2・h・℃)](9.3の値を用いた。)
Le ：ルイス数(湿り空気の熱伝導率と蒸気の拡散係数の比で無次元数。自然対流でLe=0.93、強制対流でLe=1.0である。0.93の値を用いた。)
kv：湿気伝達率(物質移動係数)[g/(m2・h)]
wspeed：結露発生速度[g/(m2・h)]
である。
【０１００】
結露累計量の計算は、上述の方法で計算した結露発生速度値(マイナスの値もあり得る)を累計(積分)していったものである。１時間毎のデータを使用しており、結露発生速度の単位としてg/(m2・h)を使用したので、ある時刻の結露累計量は１時間前の結露累計量に結露発生速度を単純に足し算することで求められる。その単位は、g/m2である。但し、結露発生速度計算値はマイナスを許すが、結露累計量値はマイナスの値を取ることはなく、したがって、マイナス値が計算された場合は、その累計値を強制的に零とする。
【０１０１】
次に、上の（ｄ）の結露速度が正となる確率、及び結露累計量が50g/m2を超える確率を計算するのに用いた方法を詳細に説明する。
まず、オフラインで天気予報精度を評価しておいた。その方法は次の通りである。ある地点における「気温及び相対湿度の予報情報と、その予報情報と同じ時刻に対する実績情報」のペアをある程度の数揃えた。そして、簡単のため、起点時刻においては金属物体表面温度はその時刻（起点時刻）での気温実績と同一であったと考える。そして、気温と相対湿度の実績情報を用いた場合と、気温と相対湿度の予報方法を用いた場合で、それぞれ、金属物体表面温度、露点、及び露点差の推移を上述の方法で求めた。天気予報の精度が結露予測の精度と見做して、実績情報を用いた推定露点差を、実績露点差と見做す。すると、予報情報を用いて計算した露点差と実績情報を用いて計算した露点差の差を露点差予測の誤差と見做すことができる。複数ケースのデータがあるので、それぞれの起点時刻からの経過時間について、露点差の標準誤差を計算する。そして、予報起点時刻からの経過時間を横軸、露点差の標準誤差を縦軸としてグラフを書いた。その露点差のグラフを良く説明するような滑らかな曲線を書いた。これが、露点差の標準誤差を予測起点時刻からの経過時間の関数として表したものとなる。この関数の形としては、
【数４２】
0004542278.tif 000043
が得られる。
【０１０２】
ここで、
σ：露点差の標準誤差[℃]
hour：予測起点時刻からの経過時間[h]
a, b:定数
を使用した。パラメータa, bは試行錯誤でフィッティングした。
3.1という数値は例示である。何も情報がない場合の露点差の予測誤差＝生の露点差の標準偏差と考えて、正の露点差の標準偏差3.1℃を使用した次第である。特に3.1である必然性は少ない。
【０１０３】
以上のように（３６）式のパラメータa, bをオフラインで求めておいた。そして、露点差の誤差分布を調べたところ、正規分布として近似してもおかしくない形であったので、露点差の誤差分布は正規分布と仮定して、確率計算を進めることとした。
【０１０４】
正確には、ある時刻の露点差の誤差と時刻的に近い別の時刻の露点差の誤差は同じではない。しかしながら、傾向的には、同方向にずれることが多く、確率計算においては、例えば＋0.7σの誤差がある場合は、すべての経過時間において＋0.7σ(hour)の誤差があるというように考えて、複数ケースのシミュレーションをすることとした（複数ケースのシミュレーションを実施するのは、結露累計量の確率計算が必要であるためであり、結露発生速度が正となる確率を計算するだけなら、複数シミュレーションは不要である）。
【０１０５】
露点差の誤差は、金属物体表面温度の誤差と露点の誤差から構成されるが、シミュレーションを簡単にするため、及び計算結果に大きな違いは出ないので、露点の誤差がそのまま露点差の誤差と考えて、複数のシミュレーションをする際には、金属物体温度を予報情報から計算した推移値に固定して、露点のみをバラツかせてシミュレーションを行うことにした。その詳しい方法を以下に述べる。
【０１０６】
計算準備として、
0 < p1 < p2 < … < pn < 1
なる複数の確率値piを選んでおく。実施においては、piの値として、
{0.01, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50, 0.55, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, 0.99}
を選んだ。そして、平均0、標準偏差1の標準正規分布N(0,1)の累積分布関数を
G(y)とした時、
【数４３】
0004542278.tif 000044
となるようにyiを選んだ。これは、実際には、
{2.326, 1.644, 1.281, 1.036, 0.841, 0.674, 0.524, 0.385, 0.253, 0.125, 0, -0.125, -0.253, -0.385, -0.524, -0.674, -0.841, -1.036, -1.281, -1.644, -2.326}
という数値となる。この２１ケースの数値に対応するシミュレーションを行うこととした。
そして、ケース番号iに対応する露点を次の式で定義した。
【０１０７】
【数４４】
0004542278.tif 000045
【０１０８】
ここで、
θdp[case i]：ケース番号iにおける露点値[℃]
θdp：補正を加えない生の露点予測値（＝天気予報からそのまま計算した露点値)[℃]
σ(hour)：予測起点時刻からの経過時間がhour[h]の場合の結露差予測値の標準誤差[℃]
である。
【０１０９】
例えば、pi=0.01に対応するyiはyi=2.326である。これに対応するθdp[case i]はθdp＋2.326×σ(hour)である。もし、この値が０であれば、2.326σ℃露点を上げてやっと結露発生するかしないかの際ということになる。そうならば、この場合、結露発生確率は0.01ということになる。piとはそのような意味を持った数値である。
【０１１０】
さて、上の２１ケースに対して、露点予測値をバラつかせて、それぞれ金属物体表面温度、露点、露点差、結露発生速度、結露累計量を計算することとした。
上の２１ケースの内、露点差が正となったケースと負となったケースの境目当たりの確率値が「結露発生速度が正となる確率」となる。境目の２つのケースの露点差（プラスとマイナス）の数値を用いて、線形近似で、結露発生速度が正となる確率を計算することとした。
結露累計量についての確率計算も同様である。結露累計量については、結露累計量[g/m2]を0、 0超50以下、50超100以下、100超200以下、200超400以下、400超600未満、600超の領域に分けた。そして、上の２１ケースにおいて、結露累計量がどうなるかをシミュレーションすることとした。そして、相隣り合う確率値の２つのシミュレーションにおける結露累計量計算値を用いて、上で定義した複数の領域に落ちる確率を割り振り近似計算することとした。これにより、結露累計量が各領域に落ちる確率が計算できる。
上のようにして計算した「結露発生速度が正となる確率」及び、「結露累計量が上で定義した各領域以上に落ちる確率」を表に表示することとした。また、結露発生速度が正となる確率及び、結露累計量が50g/m2を超える確率はグラフにも表示することとした（図５）。
【０１１１】
実施の形態２．
次に、例えば図６に示すようなハードウェア構成を用いて、実施の形態１のシステムを適用したのとは別の箇所において、従来の結露計を設置していないコイルヤードに、気温と露点を測定する雰囲気露点センサーを設置し、そのデータをパソコンに取り込むようにした。前回計算結果の最終時刻のコイル表面温度計算値を初期値として、過去のコイル表面温度推移を推定計算した。計算方法は、上の実施の形態１の計算方法と全く同じである。すなわち、（７）,（８）,（６）,（５）,（２０）式を用いてコイル表面温度推移を推定計算した。
【０１１２】
金属物体表面温度推定計算終了後の、具体的な表示内容は次の通りである。
（ａ）コイルヤード内気温実測値、露点実測値、前記金属表面温度推定値の３つを表及びグラフに表示することとした。特にグラフにより、ユーザはどの程度危険であるかを知ることができるのみならず、何故結露が発生するか、というようなことについても、考えを巡らすことができる。グラフは、図３で「予測」という文字が省かれたものである。
【０１１３】
（ｂ）上述の（ａ）で計算して金属物体表面温度予測値から露点予測値を引いた値を「露点差」とし（（２２）式参照）、これを表及びグラフで表示した。グラフは、図４で「予測」という文字を省いたものである。また、露点差の値により、注意報や警報を出すこととした。最新時刻の推定露点差が露点差が露点差が2℃超〜3℃以下なら第１段階の警報、露点差が1℃超〜2℃以下なら第２段階の警報、露点差が０℃超〜１℃以下なら第３段階の警報、0℃以下なら第４段階の警報という表示を付けることとし、この情報を表に表した。
実施の形態２においては、過去の実測値を使用するので、実施の形態１のような確率計算は実施しないこととした。
【０１１４】
図７は、上述した本発明の内容をフローチャートで表したものである。
フローが開始すると、ステップ１では気温推移を取り込むと共に、露点推移、絶対湿度推移又は相対湿度推移のいずれかを取り込む。
ステップ２Ａでは、ステップ１で取り込んだ気温を得る。
ステップ２Ｂでは絶対湿度を出力する。このとき、ステップ１で絶対湿度を取り込んでいる場合は、そのまま絶対湿度を出力し、ステップ１で気温と露点あるいは気温と相対湿度を取り込んでいる場合は、これらから絶対湿度を計算して出力する。
【０１１５】
ステップ２Ｃでは、露点を得る。このとき、ステップ１で露点を取り込んでいる場合は、そのまま露点を出力し、ステップ１で気温と絶対湿度あるいは気温と相対湿度を取り込んでいる場合は、これらから露点を計算して出力する。
ステップ３Ａでは、前記（１）式、（２）式及び（３）式を用いて金属物体表面温度を推定計算する。この計算は前記（６）式のみを用いて行っても良い。
ステップ４Ｃでは、前記（２２）式を用い、金属物体表面温度と露点から露点差を推定計算する。
【０１１６】
ステップ４Ｄでは、ステップ２Ｃで計算された露点差の値により警報を行う。
この警報は、露点差の推定値が第１閾値より低い場合に発報されるものであり、例えば露点差の値を３℃＜露点差、２℃＜露点差≦３℃、１℃＜露点差≦２℃、０℃＜露点差≦１℃、露点差≦０℃の５段階に分け、３℃＜露点差であれば警報なし、２℃＜露点差≦３℃であれば第１段階の警報を行う、１℃＜露点差≦２℃であれば第２段階の警報を行う、０℃＜露点差≦１℃であれば第３段階の警報を行う、露点差≦０℃であれば第４段階の警報を行うようにすればよい。警報内容を報知するためには、例えばモニタに警報内容を表示すればよい。
【０１１７】
ステップ４Ａでは、前記（３１）式に基づき金属表面絶対湿度を計算する。
ステップ５Ｂでは、前記（３０）式及び（３１）式に基づき絶対湿度差を計算する。絶対湿度差は、（３１）式の計算値Ｘsから（３０）式の計算値Ｘairを減算することによって求めることができる。
ステップ５Ｄでは、ステップ５Ｂで計算された絶対湿度差の値により警報を行う。この警報は、絶対湿度差が第２閾値より低い場合に発報されるものであり、ステップ４Ｄのように警報を行わない場合と、第１段階の警報から第４段階の警報を行う場合とで絶対湿度に閾値を設定することにより５段階に分け、モニタに警報内容を表示することにより行えばよい。
【０１１８】
ステップ６Ｂでは、前記（２３）式に基づき結露発生速度を計算する。
ステップ６Ｄでは、ステップ６Ｂで計算された結露発生速度の値により警報を行う。この警報は、結露発生速度が第３閾値より低い場合に発報されるものであり、ステップ４Ｄのように警報を行わない場合と、第１段階の警報から第４段階の警報を行う場合とで絶対湿度に閾値を設定することにより５段階に分け、モニタに警報内容を表示することにより行えばよい。
【０１１９】
ステップ７Ｂでは、（３９）式に基づき結露累計量ｗsum(new)を計算する。ここで、ｗsum(old)はｗsum(new)のΔt 時間前の結露累計量計算値である。
【数４５】
0004542278.tif 000046
ステップ７Ｄでは、ステップ７Ｂで計算された結露累計量の値により警報を行う。この警報は、結露累計量の推定値が第４閾値より低い場合に発報されるものであり、ステップ４Ｄのように警報を行わない場合と、第１段階の警報から第４段階の警報を行う場合とで絶対湿度に閾値を設定することにより５段階に分け、モニタに警報内容を表示することにより行えばよい。
【０１２０】
ステップ８Ｂでは、前記（３８）式に基づき、ステップ２Ｃで得た露点に基づき標準誤差を考慮した露点を複数計算する。
ステップ９Ｂでは、（２５）式を変形してＰair = Ｆ(θdp)とし、これと（３０）式を用い、標準誤差を考慮した複数の絶対湿度を計算する。
ステップ１０Ａでは、ステップ４Ａで得られた金属物体表面絶対湿度からステップ９Ｂで得られた絶対湿度を減算することにより、標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差を計算する。
【０１２１】
ステップ１１Ａでは、ステップ１０Ａで得られた標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差に基づき、（２３）式を用いて標準誤差を考慮した複数の結露発生速度を計算する。
ステップ１１Ｄでは、ステップ４Ｃで計算された露点差に（４０）式を用いて結露発生速度が正となる確率を求め、あるいは、ステップ１１Ａで計算された結露発生速度の値から結露発生速度が正となる確率を求め、これらの確率値に基づき警報を行う。
【数４６】
0004542278.tif 000047
ここで、Ｇは、標準正規累積分布関数であり、σ(hour）の値は（３６）式から求めることができる。
この警報は、ステップ４Ｄのように警報を行わない場合と、第１段階の警報から第４段階の警報を行う場合とで絶対湿度に閾値を設定することにより５段階に分け、モニタに警報内容を表示することにより行えばよい。
【０１２２】
ステップ１２Ａでは、ステップ１１Ａで求めた標準誤差を考慮した複数の絶対湿度差に基づき（３９）式を用いて複数の結露累計量を計算する。
ステップ１２Ｄでは、ステップ１２Ａで計算された結露累計量の値により警報を行う。この警報は、ステップ４Ｄのように警報を行わない場合と、第１段階の警報から第４段階の警報を行う場合とで絶対湿度に閾値を設定することにより５段階に分け、モニタに警報内容を表示することにより行えばよい。
【０１２３】
【発明の効果】
本発明による屋内金属物体への結露発生判定方法によれば、結露予測精度が向上し、より少ない作業で、鉄鋼コイルの結露被害を低減することが可能となる。
また、本発明による屋内金属物体への結露発生判定方法によれば、金属物体表面温度測定装置を設置せずに、ヤード内雰囲気露点センサーの実測値を使用するだけで、従来の結露計（特開平５−３０３４３１号公報や特開平５−８７３７９号公報）を用いた方法と同等の結露予測効果を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の屋内金属物体への結露発生判定方法において天気予報情報が正確でかつ外気と内気が等しいとした場合の結露発生判定結果を示す特性図である。
【図２】  本発明の屋内金属物体への結露発生判定方法において用いるハードウェア構成の一例を概念的に示す図である。
【図３】  天気予報の気温予測値、露点予測値及び金属物体表面温度予測値を示す特性図である。
【図４】  本発明の屋内金属物体への結露発生判定方法における結露予測計算結果表示例（露点差）を示す特性図である。
【図５】  本発明の屋内金属物体への結露発生判定方法における結露予測計算結果表示例（結露発生速度>0確率、結露累計量>50g/m2確率）を示す特性図である。
【図６】  本発明の屋内金属物体への結露発生判定方法において用いるハードウェア構成の一例を概念的に示す図である。
【図７】  本発明の屋内金属物体への結露発生判定方法の処理内容を概略的に示すフローチャートである。
【図１】
0004542278.tif 000048
【図２】
0004542278.tif 000049
【図３】
0004542278.tif 000050
【図４】
0004542278.tif 000051
【図５】
0004542278.tif 000052
【図６】
0004542278.tif 000053
【図７】
0004542278.tif 000054