(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数領域への変換のために、 Ｌ個のデータの処理データセットを、位相分解インパルス応答を表すＫ＜Ｌ個のオーバーサンプリングされた実在データのセットから生成する方法であって、前記処理データセットの前記Ｌ個のデータの数は、前記Ｋ個の実在データの数より大きく、
（ａ）  物理的な時間原点ｔ0を含む時間間隔における励起インパルスを適用することと、
（ｂ）  前記時間原点ｔ0から測定開始時刻ｔqまでの休止期間Ｔqであって、当該休止期間の間はデータ取得が阻止される休止期間Ｔq後に、直交成分が通過するように、位相分解レシーバとアナログフィルタ装置とを介して核スピン歳差インパルスを送ることと、
（ｃ）  オーバーサンプリング速度（レート）ωsでＡＤＣ装置に前記直交成分をサンプリングして１番目以降の実在データを得ることによって、前記各実在データが、前記レシーバ、アナログフィルタ、およびＡＤＣ装置内の伝播に遅延を生じ、不連続な各横座標値において縦座標値Ａ1，Ａ2，Ａ3，．．．，Ａpを有する前記実在データの前記セットが、前記測定開始時刻ｔqで始まる１／ωsの均一間隔で生成されることと、
（ｄ）  前記時間原点ｔ0に対する１／ωsの間隔においてｐ＋ｑ個の疑似データを予め前記実在データのセットに付加することであって、前記ｐ＋ｑ個の疑似データが利用不可能であり、そのような欠如したデータが与えられ、ｑ個の疑似データは、前記休止期間Ｔq内にあり、ｐ個の疑似データは、前記時間原点ｔ0より前にあるものであることと、
（ｅ）  前記予め付加された疑似データを含む前記実在データを、デジタルフィルタを通過させて、ダウンサンプリングデータを生成することとを含み、
前記ｐ＋ｑ個の疑似データの各々が、ｔqから＋（ｐ＋ｑ）（１／ωs）までの期間に亘って、サンプリングされた各実在データの複素共役の複写であり、前記複素共役の複写である前記疑似データが、位相補正係数ｅi2φによってさらに位相補正され、前記位相補正係数ｅi2φは、前記実在データと位相補正疑似データとが連続性を示すように選択され、
前記位相補正係数ｅi2φは、前記Ｋ個の実在データの１番目のものから、もしも、前記１番目のデータポイントに歪みがある場合は、２番目以降のデータポイントを用いて計算される、方法。
【請求項２】
前記デジタルフィルタが、２ｐ＋１の長さを有する請求項１の方法。
【請求項３】
ｔ0からｔ0＋ｔqの期間における最初のＬ−Ｋ個のデータが、利用不可能であり、そのような欠如したデータが、選択された関数によって与えられる請求項２の方法。
【請求項４】
前記オーバーサンプリングデータが、前記デジタルフィルタ通過の前に、選択された加重関数によって変調される請求項３の方法。
【請求項５】
前記加重関数が、１／ｇ（ｔ）（式中、ｇ（ｔ）は、複数の前記実在データを含む期間の包絡線の時間依存関数を表す）に比例する請求項４の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】
本発明は、デジタル信号処理方法の分野に関し、特に、核磁気共鳴（ＮＭＲ）などのスペクトル測定において得られた信号のデジタル信号処理に関する。
【０００２】
【発明の背景】
ＮＭＲ測定の分解能が高くなるに従い、高い信号対ノイズ性能と、アーチファクトや歪みのないベースラインが必要とされるようになる。信号対ノイズ性能の向上のための公知の方策は、波形における対象の最高周波数成分に対応する速度（レート）の２倍以上の速度（レート）で時間領域波形をサンプリングすることである。この必要以上に高い（オーバーサンプリング）速度（レート）ωsは、それに比例してスペクトル幅を増加させ、非相関性ノイズ、すなわち、より広範な帯域幅に広がる広帯域源からのノイズを発生させる。この広範な帯域の比較的狭い部分にしか、対象のデータが含まれていない。広範な帯域に直接対応しようとすれば、フーリエ変換を実行するためのメモリと時間の要件が非現実的で法外なものとなる。その代わり、オーバーサンプリングデータをデジタルフィルタにかけて、選択されたフィルタ関数によるオーバーサンプリングデータのコンボルーションによって複数のオーバーサンプリングデータから単一のデータを返すようにすることが好ましい。デジタルフィルターの理論と実践は、当業者に周知である。
【０００３】
従来技術においては、デジタルフィルタの使用によって、スペクトルベースラインにアーチファクトや歪みが導入される。この様な影響の原因は、時間領域波形を処理するフィルタに関連する時間的遅延にあると認識されている。例えば、デジタルフィルタは、初期に（物理的な時間的原点において）、処理すべきオーバーサンプリングデータの必要な履歴がない。本願出願に参照により組み込まれ共に譲渡された米国特許５，６５２，５１８は、ベースライン歪みを低減するリアルタイムデジタルフィルタを実現するために、フィルタ関数の係数から導出された疑似データを用いて初期化することによって、この初期データ欠如に対処している。
【０００４】
従来技術において、時間原点に対して疑似データを厳密に整合させることによって、フィルタの有限応答時間により生じるベースライン歪みや、好ましくない過渡的機器応答時間による遅延を低減することが公知となっている。本願出願と共に譲渡された米国出願０８／７２３，９６７を参照。
特に、ＮＭＲの領域において、直接的なサンプリングのために物理的時間原点にアクセスできないことも、過渡的時間領域測定に関わる一般的な問題点である。過渡的な励起は、物理的時間原点を含む有限の時間幅を有する。過渡的励起の後、通常、機器的な影響（例えば、励起の有限幅やＮＭＲプローブのリングダウン）によりデータ取得が阻止される期間に遭遇する。したがって、アクセス不可能なサンプリング期間があるため、物理的時間原点の参照データ用のデータセットが不完全となる。過渡的波形のデータサンプリングが、波形発生のある時点において、その後のデータを得ないままに終了した場合にも、不完全なデータセットが生じる。この様な場合、通常、データセットをヌルデータにより補完するか、あるいは、補外法の高度な演算手法に頼る。この様な後者の場合は、本発明の課題ではない。
【０００５】
従来技術において、ある一貫した規定に基づいて生成された疑似データポイントを含めることによって、例えばフーリエ変換などの後処理のために、不完全な実在データセットを増強することが公知となっている。したがって、通常、上記のように、不完全な実在データセットにヌルデータのサブセットを補足する。フーリエ変換プロセスは、データセット中のこの様なデータの相対位置には関係ない。ここでの問題点の解決が望ましい場合、従来技術の‘５１８特許では、データセットに疑似データのサブセットを補足し、この疑似データのサブセットのために、各疑似データの絶対値が、オーバーサンプリングデータに適用されるデジタルフィルタ関数によって規定される。特に、疑似データは、物理的時間原点から負側の時間変位に対応して横座標に補足される。不連続なサンプリング長Ｎ＝２ｐ＋１のデジタルフィルタに対しては、この負側の期間にｐ個の疑似データを規定することが望ましい。ｐ＋１個の実際のサンプリング間隔に対応する時間が経過すると、デジタルフィルタは、ダウンサンプリングデータを得るためにフルに動作する。実際には、上記のアクセス不可能な状態によって、実際の時間原点の直近に、オーバーサンプリングデータセットには存在しない少数の実在データが存在するということが重要である。失われたサンプル数とその横座標値は、ｔ＝０における信号位相と振幅の状態を理想的に反映する適切な手法によって与えられる。
【０００６】
線形予測（ＬＰ）法によって疑似データを予測することが公知となっている。この様な方法は、アクセス不可能な上記のゾーンなど、データが得られなかった領域への補外のために、実在データに線形最小自乗法を適用する方法として広く説明されている。一般的に、ＬＰ法は演算集約型であり、本発明が好適なようなリアルタイム用途には不適である。ＬＰ法において、実在データセットの次の近隣データのためにＬＰ法により疑似データを良好に予測するためには、多数の連続的な実在データが必要である。例えば、通常の実践において、ＬＰ法による「次の」予測ポイントの値を得るためには、２5個のポイントが必要である。この様な場合、ＬＰ法は、次元数２5の行列の作成と逆変換を必要とする。次の＋１疑似データの予測には、１次予測によって生成された疑似データを現時点で含むデータセットを使用した同様の処理が必要である。この様に、ＬＰ法によって生成された疑似データのサブセットには、エラーと不確定性が蓄積される。ＬＰ法の有効性は、ＬＰ演算によって実在データのために生成された値と実在データとの間のスペクトルパラメータが同じになるような境界条件によって確立される。ＮＭＲで利用されるＬＰ法の一例は、 Ｍａｒｉｏｎ＆Ｂａｘ，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ｖ．８３，ｐｐ．２０５−２１１（１９８９） に記述されている。ここでは、時間的に前方に位置するポイントに対してより良好な予測を得るために、データは時間的に後方に鏡映（反映）される。この様に後方に鏡映（反映）された疑似データは、その後廃棄される。ＬＰ法の他の例としては、Ｇｅｓｍａｒ＆Ｈａｎｓｅｎ，Ｊ．Ｍａｇ．Ｒｅｓ．，ｖ．Ａ１０６，ｐｐ．２３６−２４０（１９９４）；Ｂａｒｋｈｕｉｊｓｅｎ，ｅｔ  ａｌ，Ｊ．Ｍａｇ．Ｒｅｓ．，ｖ．６１，ｐｐ．４６５−４８１がある。
【０００７】
【発明の要旨】
本発明のある態様において、オーバーサンプリングデータセットの最初の部分に複数の疑似データを予め付加することによって、完全なデータセットを生成し、前記疑似データは、前記疑似データの近隣で得られた実在データから直接導出される。
本発明の別の態様において、取得実在データは、実在データが最初に利用可能なその時間座標で鏡映（反映）される。
【０００８】
本発明の更に別の態様において、取得実在位相分解データは、実在データが最初に利用可能なその時間座標において、各実在データの複素共役をとり、実在データに対してその時間座標回りに対称に配置された時間位置において前記複素共役に位相係数を乗じたものを入力することによって鏡映（反映）される。
更に別の態様において、前記複素共役化された疑似データに、選択された加重関数ｇ（ｔ）を乗じる。
【０００９】
本発明の別の態様において、デジタルフィルタを利用して、サンプリング速度（レート）ωsで得られたオーバーサンプリングデータをサンプリング速度（レート）ωs／Ｍのダウンサンプリングデータへと減少させる。
本発明の更に別の態様において、充分な疑似データが、デジタルフィルタ長の少なくとも約１／２に等しい量だけ時間原点から負側にずれた時間へと実在データの最初の部分を超えて、実在データのリストに予め付加される。
【００１０】
【詳細な説明】
図１は、本発明に密接な信号処理レベルにおける本発明のある特定の装置内容を示す。ＲＦ信号は、適切なプリアンプを含むＮＭＲプローブから導出され、アンプ８０を介してミキサ８２へと送信され、ローカル発信器信号が混成されて、低減中間周波数（ＩＦ）信号を得る。低減周波数信号は、分離されて並行パスを介して各位相感応型検出器８４，８６へと送信され、各直交位相成分を得る。これらの信号成分は、ローパスフィルタ８８，９０にかけられ、各ＡＤＣ９２，９４によって処理される。この時点において、デジタルプロセッサ（図示せず）によって起動されたデジタルフィルタ９６は、成分ＡＤＣ９２，９４の出力でデータが利用可能となった時に、各データを処理する。デジタルフィルタは、オーバーサンプリングデータをダウンサンプリングデータへと変換するように動作する。デジタルフィルタの後、データは、その後の時間平均化や、図示しないホストコンピュータによる処理のために、メモリ９８に記録される。図示しない論理装置を用いて、所望の時点で、様々な構成部材（ＡＤＣ９２，９４やアンプ８０など）を有効にする。図１は、直交位相検出を利用した構成を例示しているが、本発明はこれに限定されない。
【００１１】
如何なるフィルタも、そこを伝播する信号に遅延を生じる潜在的な特性を有する。アナログフィルタは、対応する遅延回路を実装していると見なされる。従来技術において、デジタルフィルタも、処理出力を出力する前にデータ処理開始のために充分なデータを取得する必要があるので、チャージアップあるいは初期化遅延を招く。オーバーサンプリングが実施されるような状況のために、ローパスフィルタ８８，９０は、オーバーサンプリング速度（レート）に対応する範囲における最高周波数を通すように設計されている。この処理のためには、フィルタ関数が汎用レシーバ装置に備えられているか、特定の特殊な構成部材に備えられているかは重要ではない。「アナログフィルタ」という用語は、ここでは、デジタルフィルタを区別するために用いられている。これは、デジタルフィルタの処理の結果としての対象の狭帯域幅よりもかなり広い帯域を生成する。遅延は、主としてアナログフィルタ８８，９０によって導入される。源が何であれ様々な遅延は、励起パルスによって始まる可干渉性の物理的現象に対する位相シフトに寄与することがすぐに明確になる。ＮＭＲの場合、この様なパルスによって核スピンの歳差運動が始まる。（大抵の過渡分光分析の場合）励起パルスの垂下と物理的に同期する期間において、常に観察が可能であるわけではない。データセットの取得は、物理的現象の性質および機器のパラメータによって特徴付けられる選択可能な期間の後に開始される。この期間は、フィルタ遅延やその他の物理的現象に依存する限界内で選択可能である。可干渉性の分光分析の特殊な場合において、データセットが、関連する励起パルスの中心に対してサンプリング期間の整数倍の期間だけ遅延したデータで始まる場合、結果的に、周波数に依存する位相シフトが２πｎ（ｎは整数）となる。ｎ＝０を選択すれば、結果的に周波数依存位相シフトがゼロとなるので、好適であることが分かる。
【００１２】
一般的な過渡的現象のオーバーサンプリング測定では、オーバーサンプリングデータをダウンサンプリングするためのデジタルフィルタ（レシーバ）を更に含むレシーバ／フィルタ／デジタルコンバータ構成をとっている。一般的な場合、レシーバは、レシーバを過負荷から保護するために、励起パルスが作用している期間中、動作していないことが必要である。通常、実際のシステムは、励起パルスの影響を受ける回路のリングダウンのための時間を更に設けている。これによって、レシーバは、励起後、初期期間まで作動することができない。アナログフィルタの出力時にオーバーサンプリングデータが現れた後の期間は、（主にアナログフィルタによる）信号パスにおける全回路の伝播遅延を含む。これは、最小遅延βを構成する。従来技術において、タイミング微調整機能を付加するために、実行選択可能遅延αが与えられる。ＡＤＣ９２または９４に変換コマンドを出す前に実行される遅延（α＋βの和）としてこの選択可能期間を実施すると都合がよい。この選択可能期間は、物理的時間原点を適宜参照する時間格子に対してダウンサンプリングデータを整列させるために役立つ。これは、本願出願と共に譲渡された従来技術のＳｅｒ．Ｎｏ．０８／７２３，９６７の課題である。この様にして、物理的時間原点は、物理的に後の時間にマッピングされる。この様な変位は、信号パスにおける回路の伝播遅延を表す。励起と１番目の取得データとの間のこの期間（データギャップ）は、完全なデータセットや同期などの中心的な問題点の重要な側面である。本発明は、デジタルフィルタプリチャージ（初期取得データによる動作のためのデジタルフィルタの準備）に関するが、ここに開示されている本発明に係るプリチャージの選択と共に、データギャップ内での信号値の予測を伴う。
【００１３】
抽象的な物理的時間原点は、励起パルスの中心の直近のポイントに関連付けられるが、特に、ＮＭＲ実験や最も一般的な過渡的なインパルス現象に対する直接的な観察を、この時点あるいはその後の短時間の間に実際的なものとして行うことは不可能である。一般的に、時間領域内で得られる１番目のポイントの値の時間領域測定は、一定の縦軸オフセットとして、得られた変換周波数分布に影響を与えるものと認識される。このポイントの測定エラーは、容易に補正される。データセットの２番目以降のポイントのエラーは、変換分布の高次積率として現れる。従来技術によれば、通常、遅延αの調整によって、不連続な時間格子との同期性を満たすように、データセットの２番目以降のポイントをタイミング調整すれば、（スペクトルのベースラインに影響を与える）最初の数個のデータポイントにおけるエラーの寄与が低減される。オーバーサンプリング手法の初期段階での開始が許される状況であれば、１番目のデータポイントもｎ＝０におけるこの格子上に落ち着く。しかし、ダウンサンプリングすべき１番目のポイントをＮ個のオーバーサンプリングポイントから取得できない場合が多い。なぜなら、無効化の必要性によって、２番目以降のポイントが時間格子に適切に整列し、その結果、１番目のダウンサンプリングポイントに関わるオーバーサンプリングポイント数が不充分となるからである。従来技術において、ｑ個のオーバーサンプリングポイントのうちの数個の欠如は、ｑ個の疑似値のＮ−ｑ個の測定ポイントへの追加によってうまく補正され、Ｎ個のオーバーサンプリングデータの完全なサブセットのための重み付けを提供することが見出されている。この処理において、これらの疑似データは、更に良好なベースラインを呈する周波数スペクトルを得るために、特定の方法によって選択される。これらの疑似データは、得られたオーバーサンプリング実在データに対して時間原点よりも早い時期に（負側の時間変位で）発生し、本発明においては、最初に得られたオーバーサンプリングデータに対して対称に配置された各取得（オーバーサンプリング）データの位相回転複素共役に等しい値が割り当てられる。
【００１４】
利便性のために、ダウンサンプリングデータを得るためのオーバーサンプリングデータに対するデジタルフィルタの動作特性を再検討することが有用である。図２は、疑似データセットを付加するオーバーサンプリング実在データセット１２に適用される概念的デジタルフィルタ関数１０を示している。デジタルフィルタは、１４で増強されたデータセット１２を処理し、各データに対応するフィルタ重み（ポイント）を乗じて、この積を加算し、図２ｃのダウンサンプリング（位相分解実成分）データセット１８の１番目のダウンサンプリングデータ１６を出力する。そして、フィルタは、オーバーサンプリング係数に等しいポイント数だけ横軸に沿って「変位」し、再び動作する。この概念的な例は、オーバーサンプリング係数３からダウンサンプリングするために動作する１５個の係数のフィルタを示している。疑似データセット１４は、デジタルフィルタのプリチャージを構成し、これによって、データセット１２から任意に選択されたデータの処理と同様の方法による１番目の取得実在データに対する処理を開始する。データ１５は、実データの取得が機器的、物理的効果によって休止される休止期間、すなわちデータギャップ内に配置される。あらゆる側面において、データ１５は、疑似データセット１４の要素であり、本発明の好適な実施形態においては、この様なデータは、このデータセット１４のその他のポイントの生成と同時に得られる。そして、得られたダウンサンプリングデータセット１６（１つのチャネルのみを図示）が、フーリエ変換に利用可能となる。
【００１５】
本発明において、デジタルフィルタのプリチャージは、得られたオーバーサンプリング実在データの複素共役を演算することによって実現される。複素平面上で規定された量は、適宜に処理すべき位相特性を有する。さらに、実際のハードウェアによって処理される位相分解量は、このハードウェア、例えばレシーバの位相の任意の位相原点に従属する。
本発明の方法を要約すると、最初に得られた実在位相分解データの各セットの複素共役を生成することを含む。複素共役の後、疑似データに位相係数を乗じて、任意の全体的なレシーバ位相を補正する。これは、取得データと疑似データとが、（特に、ＮＭＲスペクトルパラメータに関して、減衰正弦波の和で構成される）平滑な連続関数のデジタル化表現を構成する境界条件を満たすものと見なされる。本質的に、レシーバ位相がゼロの場合、取得実データを疑似実データに単純に鏡映（反映）し、取得虚データの負数を複素共役である疑似虚データに鏡映（反映）する。非ゼロレシーバ位相に対する処理は、図３ａにより容易に理解される。図中、取得実在データは、ハードウェアのチャネル複素座標系ＸＹに対して回転させた複素座標系ｘ’ｙ’に関して得られる。取得データ値は、先ず、疑似データに逆順で複写される。関連するレシーバ位相角＋(を有する疑似データは、角−(で補正されて、ゼロ位相を得る。そして、複素共役をとり、＋(の乗算により元のレシーバ位相を回復する。この演算によって、疑似データのレシーバ位相と取得データのレシーバ位相が、取得データと疑似データの境界において同じとなり、平滑な関数のデジタル化表現を構成する。図３ｂの場合により示すようにレシーバ位相がゼロであれば、取得実（Ｘ）データを疑似実（Ｘ）データに容易に鏡映でき、虚（−Ｙ）データの負数を疑似虚（Ｙ）データに鏡映できる。複素共役も位相補正を無効にするので、これらのステップを組み合わせて単一の演算とすることができ、これによって、取得データの複素共役が、疑似データへと複写され、疑似データの位相が角２*(だけ補正される。図３ｃから簡単に分かるように、補正には係数２が含まれており、レシーバ位相は９０゜であり、補正は、複素データの各チャネルを処理する回転表示２０ａ，２０ｂで概略的に示されている。
【００１６】
初期のデータポイント歪みのない典型的なデータについては、１番目の取得データポイントの位相は、レシーバ位相の好適な近似となる。
ダウンサンプリング処理は以下のとおりである。
ｐ（ｎ）＝ｅｘｐ（２ｉ(）*［ｘ（ｎ＋１）］**
ｎ＝１，２，．．．，（Ｎ−１）／２  ｛**は複素共役を示す｝
ｐR（ｎ）＝ｃｏｓ（２(）*ｘR（ｎ＋１）＋ｓｉｎ（２(）*ｘI（ｎ＋１）
ｐI（ｎ）＝ｓｉｎ（２(）*ｘR（ｎ＋１）−ｃｏｓ（２(）*ｘI（ｎ＋１）
ｐ（ｎ）＝ｐR（ｎ）＋ｉ*ｐI（ｎ）
ｘ（ｎ）＝ｘR（ｎ）＋ｉ*ｘI（ｎ）
これは、複素値化フィルタチャージアップ演算であるという点で従来技術と異なる。２つのチャネルの複素疑似データは、それぞれ、２つのチャネルの取得データの値を必要とする。疑似データｐRの実数部は、従来技術のように、取得データポイントの実成分ｘRだけではなく、実（ｘR）成分と虚（ｘI）成分の両方に左右される。同様に、疑似虚データｐIは、従来技術のように、取得データポイントの虚成分ｘIだけではなく、実（ｘR）成分と虚（ｘI）成分の両方に左右される。この２つの成分は、データに固有の量である位相係数２*(によって混成される。これは、単一チャネルに対してのみ演算を行う、あるいは各チャネルを個別に独立して処理する従来の方法とは異なり、デュアルチャネルチャージアップ演算である。この様に、最初に得られた実在データから時間的に遡る補外は、失われた物理データの予測を与え、引き続き時間的に遡る鏡映（反映）を補外する複素平面における鏡映（反映）と見なされ、デジタルフィルタのプリチャージを提供し、これにより、スペクトルベースラインが大幅に向上することが分かっている。
【００１７】
位相係数ｅｘｐ（２ｉ(）は、以下の方法例のうちの１つによって決定可能である。
（ｉ）  １番目のデータポイントの位相を計算し、示された位相の２倍を位相係数として使用する。この計算は、ここで採用されているＴＭＳ３２０Ｃ３ｘなどのＤＳＰチップ上で特に簡単に行われる。
（ｉｉ）  １番目のデータポイントに歪みがある場合、２番目以降のデータポイントを用いて（ｉ）を繰り返す。例えば、幾つかのデータポイント（ポイント２〜６）の平均と分散をとって比較し、１番目のデータポイント値と平均値との差が分散値よりも大きい場合に、１番目のデータポイントが歪んでいると決定される。
（ｉｉｉ）  曲線フィッティングを行うか、または、データまたはその導出値の境界条件を求め、曲線フィッティングからレシーバ位相を抽出するか、または、線形予測法もしくはフィルタ演算を利用して、最初の幾つかのデータポイントから正確な位相を得る。
（ｉｖ）  ハードウェア部材から、または実験によって、機器のレシーバ位相を測定する。
【００１８】
当業者は、上記の方法と共に、それ以外にも位相係数を求めるための適切な方法に気付くであろう。
上記の方法（ｉ）に基づき、１番目のデータポイントから位相係数を求める幾つかの手法がある。重要な点は、処理を行うためには、１番目のデータポイント（ｘ0，ｙ0）に関して、位相角(自体ではなく、ｃｏｓ（２*(）およびｓｉｎ（２*(）の値さえ分かればよいということである。この様な手法は、以下の計算式である。
【００１９】
ｃｏｓ（２(）＝（ｘ0*ｘ0−ｙ0*ｙ0）／（ｘ0*ｘ0+ｙ0*ｙ0）
ｓｉｎ（２(）＝（２*ｘ0*ｙ0）／（ｘ0*ｘ0+ｙ0*ｙ0）
この手法は、両項の分母を計算するためにたった１つの除算を含み、ＴＭＳ３２０Ｃ３ｘなどのＤＳＰチップ上で標準的な方法を使用すると３５クロックサイクルを要する。その他にも除算に対する近似法が利用できる。この様な代替の方法の中には、異なるシード値を用いた逆数関数（１／ｘ）のテイラー級数（多項式）近似に基づくものがある。
【００２０】
当業者は、１番目のポイント位相を得るための他の方法、特に、三角関数計算を利用する方法があることに気付くであろう。これらの方法およびルックアップテーブルや近似を使用したその実行は、周知であり、ＤＳＰチップ上で直接実行可能である。
図４ａ〜ｄは、従来のデータ補填法と本発明との概念的な比較を提供する。これらは、理論的な信号正弦波減衰信号の結果であり、時間領域波形の始めの部分が示されており、図２ｂと同等のものである。曲線ａは、フィルタのプリチャージを構成するための疑似データを有さないこの信号を表し、このフィルタは、機器呼出および有限幅の励起（データギャップ）を無視するためにｔ0付近の領域において理想化されるべきものである。曲線ｂは、デジタルフィルタを補填または「チャージ」するために充分なデータを取得するために必要な時間、アナログフィルタによる伝播遅延、機器のリングダウンに起因し、周波数依存位相シフトをゼロとするための主要な遅延を表す。図示のように、曲線ｂは、曲線ａに対応しているが、時間的にシフトしている。曲線ｂは、ゼロ補填の特定の例であり、データセットは、アクセス不可能なデータに値（ここではゼロ）を割り当てることによって補完される。曲線ｃは、前記の米国特許５，６５２，５１８で採用されている特定の方法を表すもので、フィルタプリチャージ領域のデータは、デジタルフィルタの係数から導出される。最後に、本発明は、曲線ｄで示されており、これは、ｔ＝ｔ0において受信された実在データから生成され、その後に疑似原点ｔ0に鏡映されたものである。図示の平滑曲線は、時間に依存する信号の個々のサンプルの軌跡、あるいは波形を表すと理解される。
【００２１】
図５ａ〜ｄは、デジタルフィルタリングおよびダウンサンプリングを適用した後の、図４ａ〜ｄの上記の理論信号ピーク波形に関する各周波数領域の図を示す。これらは、図２ｃのデータセット１８のフーリエ変換と同等である。フルスケールスペクトル（左側）、垂直に拡大したもの（中央）、基準スペクトルからの差として理想的に予測されたダウンサンプリング信号（右側）が示されている。図示の例は、１００１個の係数、オーバーサンプリング係数２０（ブリックウォルフィルタ）のデジタルフィルタに関し、中央の右側へのシミュレーション周波数３０％、ダウンサンプリングスペクトル幅以内のものである。フィルタ帯域幅の縁部は、ダウンサンプリングスペクトル帯域幅を実質的に１０％越え、その結果、ダウンサンプリングスペクトルの縁部の１０％以内の折返信号によるベースライン歪みが生じる。
【００２２】
図６ａ〜ｃは、オーバーサンプリング時間領域（左側）およびダウンサンプリング周波数領域（右側）に示す疑似データの複素共役の後に、＋４５゜（上側）、−４５゜（中央）だけ不正確な位相係数乗算、正確な（下側）位相係数乗算を用いた概念的な比較を示す。図示の例は、１００１個の係数、オーバーサンプリング係数２０のブリックウォルデジタルフィルタを使用した場合の、中央の右側へのシミュレーション周波数３０％についてのものである。
【００２３】
図７ａと図７ｂの比較は、全ての信号がダウンサンプリングスペクトル幅に収まり、従来技術のチャージアップ曲線を規定する係数の数が、オーバーサンプリング係数１０においてそれほど多くない（ここではブラックマンフィルタの７５個の係数である）状況下において、‘５１８の従来技術あるいは本発明によって実現される理想に近いベースラインを示す。試料は、小さな有機分子（９９％のジウテロクロロホルム溶液中に１％のヘプタノン）である。
【００２４】
図８ａ（従来技術）および図８ｂ（本発明）は、「ブリックウォル」フィルタ、すなわち、比較的急峻な通過帯域を規定する判別特性を有するフィルタ（１００１個の係数を有するブラックマンフィルタ）を用いて、オーバーサンプリング２０で取得された図７ａ〜ｂと同様のサンプルスペクトルを拡大した詳細なものである。両スペクトルにおいて、トランスミッタ周波数は、右側に６００Ｈｚだけオフセットされている。ダウンサンプリングスペクトル幅外における高強度の陽子ピークの領域は、０〜−５００Ｈｚの帯域外に存在する。図８ｂのスペクトルを得る実施形態は、最初のｐ＝５００の実在データポイントの単純位相回転複素共役を採用している。時間原点と１番目のオーバーサンプリングデータとの間で必ず失われるデータは、ｑ＝４の付加的な複素共役ポイントによって表されている。図８ｂのベースラインは、従来技術（図８ａ）よりもかなり均一化されている。
【００２５】
図９ａ〜ｂは、約３０％エラーの１番目のデータ値と約１０％エラーの２番目のデータポイント値を有する（上記の）本発明を用いて、初期データポイント歪みで得られた実スペクトルの比較を示す。これは、レシーバパラメータの典型的な誤設定の結果である。下側の曲線は、本発明を表し、最初の幾つかのデータポイントに対する直線フィッティングから算出された正確なレシーバ位相係数を有する。データは、フィルタリングとダウンサンプリングの前の時間領域（左側）と、フィルタリングとダウンサンプリングの後の周波数領域（右側）で表現されている。スペクトルは、ＧｄＣｌ3をドープした０．１％13ＣＨ3ＯＤ／１％Ｈ2Ｏ／９９％Ｄ2Ｏのスペクトルであり、オーバーサンプリング係数＝２０、フィルタ係数の数＝１５１である。
【００２６】
本発明または従来技術における疑似データの選択は、限られた数のダウンサンプリングデータポイントにしか影響を及さないことが容易に分かる。すなわち、ある時点以降、フィルタが、取得オーバーサンプリングデータのみを処理し、もはや疑似データを含まない。
初期の時間領域データポイントにおける歪みは、周波数領域スペクトルにおけるベースライン歪みの主要な原因であることが周知である。影響を受けたダウンサンプリング時間領域データポイントの数は、フィルタの選択に依存するオーバーサンプリング係数ｐ／Ｍで除算したフィルタ長の約１／２であり、先鋭なカットオフを有するフィルタは、幅広なカットオフを有するフィルタよりもはるかに多いデータポイントに影響を及ぼす。本発明における疑似データの選択は、その他の選択肢よりもベースライン歪みが小さくなるということが分かった。
【００２７】
本発明の疑似データの選択は、この疑似データの周波数成分が、定義により、実在データに現れるのと同一のスペクトルパラメータのサブセット（周波数成分、振幅、位相）を含むという利点を有する。信号は、時間原点を越えて時間を遡って投影されるので、信号の周波数、振幅、位相の保存が、本発明におけるベースラインの向上の大きな理由であると考えられる。過渡的減衰定数などの過渡的信号の他の属性も、疑似データが実在データに非常に近い類似点を有する信号成分であると考えられる。周波数、振幅、位相、減衰の分布が疑似データに影響を及ぼす期間は、ｐまたはデジタルフィルタ長の１／２に等しい。減衰がこの期間に亘って遅い場合、疑似データ信号成分は、実在データに非常に近い類似点を示す。
【００２８】
本発明の別の実施形態において、任意に選択された加重関数ｇ（ｔ）のデジタル化表現による疑似データの変調を選択してもよい。取得データが呈する指数関数的減衰の２倍に等しい指数関数的立ち上り形状の関数の選択を検討する。重み付けをしていない疑似データは、指数関数的な減衰を呈する。同じ時定数を有する指数関数的な立ち上がりを乗じることによって、減衰時定数が相殺され、同じ時定数の再乗算によって、取得データが疑似データと共に正確な時間減衰成分を含むデジタル化信号を表わすような指数関数的な立ち上がりを与える。時間減衰は、様々な方法で算出することができる。この様な計算の例としては以下のようなものがある。
（ｉ）  多数の取得データポイントの曲線フィッティングによるもの。
（ｉｉ）  一般的な線形予測法によるもの。
（ｉｉｉ）  時間減衰成分のみを生成するように最適化された線形予測法によるもの。
（ｉｖ）  疑似データと取得データとの連続境界条件を満たすことに基づく反復法によるもの。
（ｖ）  以前の実験から値を予測するもの。
【００２９】
論理的な単離共鳴の研究から、時間減衰が疑似データに厳密に保存されていれば、ベースラインが若干向上することが分かった。
図１０ａ〜ｂは、理想的な予測結果を伴う本発明のデータ補填手法の重み付けモードの概念的な比較を示す。曲線（ａ）は、取得実在データを特徴付ける指数関数的減衰値の２倍の値を有する加重関数による波形複素共役疑似データを示す。曲線（ｂ）は、フィルタリング後の理想的に予測されたダウンサンプリングデータを示す。図１０ａ〜ｂの波形に対する対象領域における各周波数領域は、対応する波形の右側に垂直に拡大して示されている。図１０ｂの右下の理想的に予測されたダウンサンプリング信号と本発明との差は、この尺度においては無視できる。
【００３０】
図１１ａ〜ｃは、レシーバ起動時間が（ａ）早期であること、（ｂ）時間どおりであること、（ｃ）遅いことによるスペクトルのベースライン歪みに関する、従来技術（左側）と本発明（右側）との比較を示す。試料は、１ｍＭのＢＰＴＩ／９５％Ｈ2Ｏ／５％Ｄ2Ｏであり、１８７個の係数のフィルターを用いて２５倍のオーバーサンプリングで得られたものである。本発明を使用して導出されたベースライン（各図面の左端と右端の部分を構成するスペクトル）は、殆ど歪みを示さず、対応する条件での左側に示す従来技術と比較して、レシーバ起動時間の変化に影響されない。
【００３１】
ＮＭＲデータ取得の例を使用したが、ここに開示されている本発明は、ＮＭＲの分野に限定されない。インパルスデータを処理するための如何なるデジタルフィルタダウンサンプリング処理も、好適に本発明を採用できる。
本開示を利用して、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、上記の図示の実施形態を様々に変更可能であることは、当業者にとって明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図１は、本発明の内容を示す図である。
【図２】  図２は、オーバーサンプリングデータに対するデジタルフィルタの処理についての概念図であり、（ａ）はフィルタ関数であり、（ｂ）は疑似データを含むオーバーサンプリング実データであり、（ｃ）はダウンサンプリング実データである。
【図３】  図３ａは、データ取得のための非ゼロレシーバ位相の場合を示す。図３ｂは、ゼロレシーバ位相に対する複素データの挙動を示す。図３ｃは、９０゜レシーバ位相の影響を示す。
【図４】  図４ａ〜ｄは、従来技術と本発明の概念的な比較である。
【図５】  図５ａ〜ｄは、図４ａ〜ｄの波形に対するフルスケール（左側）および小スケール（中央）による周波数領域図、および、従来技術と本発明との差（右側）による周波数領域図を示す。
【図６】  図６ａ、６ｂは、本発明によって疑似データを生成する複素共役の不適切な位相補正を使用した場合の影響を示す。図６ｃは、適切な位相乗算についての図５ａ、５ｂと同様の図である。
【図７】  図７ａは、ジウテロクロロホルム中のヘプタノン試料に対して７５個の係数から規定されるフィルタを使用した従来技術のスペクトル例を示す図である。図７ｂは、本発明を使用した図４ａと同様の図である。
【図８】  図８ａは、図６ａ、６ｂの試料に対する従来の方法および６００Ｈｚのトランスミッタオフセットを使用した周波数スペクトルと時間領域波形の一部を示す。図８ｂは、図７ａと同様に本発明を適用した場合を示す。
【図９】  図９ａは、従来技術のベースラインの初期データポイント歪みの影響を示す。図９ｂは、本発明のベースラインの初期データポイント歪みの影響を示す。
【図１０】  図１０ａは、疑似データに保存された減衰定数を有する波形と、対応するスペクトル形状を示す。図１０ｂは、理想的にダウンサンプリングされた波形と、対応するスペクトル形状を示す。
【図１１】  図１１ａは、早期にゲーティングされたレシーバについて、従来技術と本発明を比較したものである。図１１ｂは、時間どおりにゲーティングされたレシーバについて、従来技術と本発明を比較したものである。図１１ｃは、遅れてゲーティングされたレシーバについて、従来技術と本発明を比較したものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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