(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
石英部分に多数の空孔がファイバ長手方向に沿って設けられたフォトニックバンドギャップファイバであって、
ファイバ横断面において第１のピッチで多数の空孔が一列に並べられた第１の空孔列と、前記第１のピッチの２倍である第２のピッチで多数の空孔が並べられ、該空孔と前記第１の空孔列の空孔とが三角格子を形成するように配置された第２の空孔列とが交互に多数重ねられた拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有し、且つ多数の空孔が一定のピッチで三角格子状に並べられて構成されたコアとを有し、
前記コアは、ファイバ横断面の中心にある空孔とそれを囲む２層以上の空孔とから構成され、前記コアのエッジがバルクモードを横切らずに構成され、
前記空孔は、その直径ｄが、前記第１のピッチΛに対し、０．８５Λ≦ｄ≦Λの関係を満たす横断面円形状であり、前記クラッドとコアとで同一の孔径であることを特徴とするフォトニックバンドギャップファイバ。
【請求項２】
前記クラッドに設けられた拡張三角格子状の空孔周期構造がコアの外側に３層以上設けられていることを特徴とする請求項１に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
【請求項３】
伝搬パワーの６０％以上がコアの領域に集中するコアモードであり、且つ表面モードが実質的に存在しない光学特性を有していることを特徴とする請求項１または２に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
【請求項４】
単一のコアモード（ただし、縮退する全てのモードはモード数１とする）のみが存在する光学特性を有していることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
【請求項５】
波長λが、０．７≦Γ／λ≦１．２（但し、Γ＝２Λであり、Λは第１のピッチである）を満たす範囲内でコアモードが存在する光学特性を有していることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
【請求項６】
波長λが、１．４≦Γ／λ≦１．８（但し、Γ＝２Λであり、Λは第１のピッチである）を満たす範囲内でコアモードが存在する光学特性を有していることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
【請求項７】
石英製のキャピラリと石英ロッドとを、第１のピッチで多数のキャピラリが一列に並べられた第１の空孔列と、前記キャピラリと石英ロッドとを交互に並べた第２の空孔列とが交互に重なって横断面のキャピラリ配置が拡張三角格子状となるように組み合わせ、且つ中心の石英ロッドとその外側の１層以上の石英ロッドをキャピラリに置換してコア領域とした石英ロッド入りキャピラリ束を作製し、次いで該石英ロッド入りキャピラリ束を加熱一体化してファイバ紡糸用母材を作製し、次いで該ファイバ紡糸用母材を紡糸して請求項１〜６のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバを得ることを特徴とするフォトニックバンドギャップファイバの製造方法。
【請求項８】
前記キャピラリが断面円環状であり、前記石英ロッドが、キャピラリと外径の等しい断面円形状であることを特徴とする請求項７に記載のフォトニックバンドギャップファイバの製造方法。
【請求項９】
前記石英ロッド入りキャピラリ束を石英管の孔内に挿入した状態で一体化してファイバ紡糸用母材を作製することを特徴とする請求項７又は８に記載のフォトニックバンドギャップファイバの製造方法。
【請求項１０】
前記石英ロッド入りキャピラリ束の中心にある１つの石英ロッドとその外側１層の石英ロッドのみをキャピラリで置換してコア領域を形成することを特徴とする請求項７〜９のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバの製造方法。
【請求項１１】
前記石英ロッド入りキャピラリ束の中心にある１つの石英ロッドとその外側２層の石英ロッドのみをキャピラリで置換してコア領域を形成することを特徴とする請求項７〜９のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバの製造方法。
【請求項１２】
前記石英ロッド入りキャピラリ束は、コア領域を囲む拡張三角格子状の空孔周期構造が、径方向外方に向けて３層以上の石英ロッドを有するように設けられることを特徴とする請求項７〜１１のいずれかに記載のフォトニックバンドギャップファイバの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、石英部分に多数の空孔がファイバ長手方向に沿って設けられたフォトニックバンドギャップファイバに関する。本発明のフォトニックバンドギャップファイバは、通常のフォトニックバンドギャップファイバに特有な表面モードを抑制することができ、ファイバの伝送帯域を広げることができるので、極低損失光伝送、ＵＶ領域から可視光領域及び遠赤外領域における光伝送、ファイバレーザ光伝送などに用いることができる。
【背景技術】
【０００２】
フォトニックバンドギャップファイバ（photonic bandgap fiber：以下、ＰＢＧＦと記す。）は、空孔の周期構造をクラッドに用いることにより、そのフォトニックバンドギャップを利用して光をコアに閉じ込める。そのため、コアは空気であっても導波が可能である（非特許文献１参照。）。
【０００３】
しかし、クラッドに設けた空孔の周期構造がバンドギャップを形成しても、光がコア中心に集中するコアモードは、光がコアエッジ近傍の石英に集中する表面モードに結合し、大きな伝送損失をもたらすので、バンドギャップの波長帯域全域における光導波が得られない問題がある（非特許文献２参照。）。
【０００４】
表面モードの存在は、コア径の大小に依存する。図１は、その依存性を示す図である。図１に示す従来のＰＢＧＦは、ファイバ横断面において石英部分１０に多数の円形の空孔１１が三角格子状に設けられ、中心の空孔が空孔コア１２になっている。以下、このようにファイバ横断面において多数の円形の空孔１０が一定のピッチで三角格子の周期構造を形成している空孔構造を「通常の三角格子の周期構造」と記す。
【０００５】
図１中の「バルクモード」とは、空孔の周期構造がバンドギャップを構成しているときに、そのバンドギャップの下部通過帯域（バンド）内最高周波数を有するΓ点（波長ベクトルが伝搬方向成分のみを有する点）のモードを指す。
図１に示すような構造のＰＢＧＦにおいて、コア１２のエッジがバルクモードを横切る場合に表面モードが存在し、横切らない場合には表面モードが存在しないことが知られている（非特許文献３参照。）
【０００６】
図２および図３は、通常の三角格子の周期構造を有する従来のＰＢＧＦにおける空孔コア１２とバルクモードとの位置関係を例示する図である。図２に示す従来のＰＢＧＦは、ファイバ横断面においてクラッドとなる石英部分１０に多数の円形の空孔１１が三角格子状に設けられ、中心の１つの空孔とそれを囲む６つの空孔を含む領域を空孔とすることによって形成された空孔コア１２を備えている。また、図３に示す従来のＰＢＧＦは、ファイバ横断面において石英部分１０に多数の円形の空孔１１が三角格子状に設けられ、中心の１つの空孔とそれを囲む２層１８個の空孔を含む領域を空孔とすることによって形成された空孔コア１２を備えている。
【非特許文献１】R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, and D. C. Allan, “Single-mode photonic band gap guidance of light in air,” Science, vol. 285, no. 3, pp. 1537-1539, 1999.
【非特許文献２】J. A. West, C. M. Smith, N. F. Borrelli, D. C. Allan, and K. W. Koch, “Surface modes in air-core photonic band-gap fibers,” Opt. Express, vol. 12, no. 8, pp. 1485-1496, 2004.
【非特許文献３】H. K. Kim, J. Shin, S. Fan, M. J. F. Digonnet, and G. S. Kino, “Designing air-core photonic-bandgap fibers free of  surface modes,” IEEE J. Quant. Electron., vol. 40, no. 5, pp. 551-556, 2004.
【非特許文献４】S. G. Johnson and J. D. Joannopoulos, “Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in planewave basis,” Opt. Express, vol. 8, no. 3, pp. 173-190, 2001.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、図２および図３に示すような通常の三角格子の周期構造をクラッドに用いる場合、空孔コア１２のエッジが、バルクモード１３の存在する領域を横切ってしまうため、表面モードを避けることが困難である。その結果、コアモードの光が表面モードに結合し、大きな伝送損失をもたらし、バンドギャップの波長帯域全域における光導波が得られず、導波帯域幅が狭くなり、また伝送損失が増加してしまう問題がある。
【０００８】
本発明は前記事情に鑑みてなされ、導波帯域幅が広く、伝送損失が低いＰＢＧＦの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記目的を達成するため、本発明は、石英部分に多数の空孔がファイバ長手方向に沿って設けられたフォトニックバンドギャップファイバであって、ファイバ横断面において第１のピッチで多数の空孔が一列に並べられた第１の空孔列と、前記第１のピッチの２倍である第２のピッチで多数の空孔が並べられ、該空孔と前記第１の空孔列の空孔とが三角格子を形成するように配置された第２の空孔列とが交互に多数重ねられた拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有し、且つ多数の空孔が一定のピッチで三角格子状に並べられて構成されたコアとを有し、前記コアは、ファイバ横断面の中心にある空孔とそれを囲む２層以上の空孔とから構成され、前記コアのエッジがバルクモードを横切らずに構成され、前記空孔は、その直径ｄが、前記第１のピッチΛに対し、０．８５Λ≦ｄ≦Λの関係を満たす横断面円形状であり、前記クラッドとコアとで同一の孔径であることを特徴とするＰＢＧＦを提供する。
【００１３】
本発明のＰＢＧＦにおいて、前記クラッドに設けられた拡張三角格子状の空孔周期構造がコアの外側に３層以上設けられていることが好ましい。
【００１４】
本発明のＰＢＧＦにおいて、伝搬パワーの６０％以上がコアの領域に集中するコアモードであり、且つ表面モードが実質的に存在しない光学特性を有していることが好ましい。
【００１５】
本発明のＰＢＧＦにおいて、単一のコアモード（ただし、縮退する全てのモードはモード数１とする）のみが存在する光学特性を有していることが好ましい。
【００１６】
本発明のＰＢＧＦにおいて、波長λが、０．７≦Γ／λ≦１．２（但し、Γ＝２Λであり、Λは第１のピッチである）を満たす範囲内でコアモードが存在する光学特性を有していることが好ましい。
【００１７】
本発明のＰＢＧＦにおいて、波長λが、１．４≦Γ／λ≦１．８（但し、Γ＝２Λであり、Λは第１のピッチである）を満たす範囲内でコアモードが存在する光学特性を有していることが好ましい。
【００１８】
また本発明は、石英製のキャピラリと石英ロッドとを、第１のピッチで多数のキャピラリが一列に並べられた第１の空孔列と、前記キャピラリと石英ロッドとを交互に並べた第２の空孔列とが交互に重なって横断面のキャピラリ配置が拡張三角格子状となるように組み合わせ、且つ中心の石英ロッドとその外側の１層以上の石英ロッドをキャピラリに置換してコア領域とした石英ロッド入りキャピラリ束を作製し、次いで該石英ロッド入りキャピラリ束を加熱一体化してファイバ紡糸用母材を作製し、次いで該ファイバ紡糸用母材を紡糸して本発明に係る前記ＰＢＧＦを得ることを特徴とするＰＢＧＦの製造方法を提供する。
【００１９】
本発明のＰＢＧＦの製造方法において、前記キャピラリが断面円環状であり、前記石英ロッドが、キャピラリと外径の等しい断面円形状であることが好ましい。
【００２０】
本発明のＰＢＧＦの製造方法において、前記石英ロッド入りキャピラリ束を石英管の孔内に挿入した状態で一体化してファイバ紡糸用母材を作製することが好ましい。
【００２２】
本発明のＰＢＧＦの製造方法において、前記石英ロッド入りキャピラリ束の中心にある１つの石英ロッドとその外側１層の石英ロッドのみをキャピラリで置換してコア領域を形成してもよい。
【００２３】
本発明のＰＢＧＦの製造方法において、前記石英ロッド入りキャピラリ束の中心にある１つの石英ロッドとその外側２層の石英ロッドのみをキャピラリで置換してコア領域を形成してもよい。
【００２４】
本発明のＰＢＧＦの製造方法において、前記石英ロッド入りキャピラリ束は、コア領域を囲む拡張三角格子状の空孔周期構造が、径方向外方に向けて３層以上の石英ロッドを有するように設けられることが好ましい。
【発明の効果】
【００２５】
本発明のＰＢＧＦは、拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有するものなので、三角格子状の空孔からなるコアを形成する場合にコアエッジがバルクモードを横切らずに構成でき、表面モードが発生せずにコアモードのみが存在する光学特性が得られ、導波帯域幅を広くすることができ、伝送損失を下げることができる。
また、石英部分に多数の空孔を三角格子状に配置してなるコアを有するものなので、コアの空孔間の石英部分が補強材として作用して従来の空孔コアを有するＰＢＧＦと比べてファイバの機械強度を高めることができる。
本発明のＰＢＧＦの製造方法は、キャピラリの一部を石英ロッドに置換して組み合わせること以外は、従来のキャピラリを用いた方法と同様にして、簡単に拡張三角格子状の空孔周期構造を有するＰＢＧＦを製造できるので、従来のＰＢＧＦよりも優れた光学特性を有するＰＢＧＦを従来のＰＢＧＦと同様の方法によって簡単且つ安価に製造することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
図４は、本発明のＰＢＧＦのクラッド部分に用いた拡張三角格子（ＥＴＬ：extended triangular lattice）状の空孔周期構造の一例を示す図であり、この図中、符号１０は石英部分、１１は空孔、１４は第１の空孔列、１５は第２の空孔列である。
【００２７】
この拡張三角格子状の空孔周期構造は、ファイバ横断面において第１のピッチΛで多数の空孔１１が一列に並べられた第１の空孔列１４と、前記第１のピッチΛの２倍である第２のピッチΓ（Γ＝２Λ）で多数の空孔１１が並べられ、該空孔１１と前記第１の空孔列１４の空孔１１とが三角格子を形成するように配置された第２の空孔列１５とを交互に多数重ねた周期構造になっている。
【００２８】
図５は、この拡張三角格子のユニットセル構造を示す図である。このユニットセルにおいて、隣接する空孔１１の中心間の距離（第１のピッチ）をΛとし、空孔１１の直径をｄとする。また、格子の周期性を表す基本ベクトルであるａ１，ａ２は、それぞれｘ軸に対して３０度と−３０度に傾き、第２のピッチΓは２Λである。
【００２９】
この拡張三角格子状の空孔周期構造をＰＢＧＦのクラッドに用いる場合、適切にコア領域を設計すると、コアとクラッド間に空孔層を設けることができる。その結果、表面モードを避けることができ、広い伝送帯域が実現できる。また、この拡張三角格子状の空孔周期構造を作製する場合、キャピラリと石英ロッドとを組み合わせて作製するので、キャピラリのみを組み合わせて通常の三角格子の周期構造を作製する場合と比べて、キャピラリ壁が極端に薄くならず、空孔の形状を円形に留めることができるので、空孔の変形によるバンドギャップの縮小も避けることができる。
【００３０】
図６は、本発明のＰＢＧＦにおけるコア径と表面モードの関係を示す断面図である。本発明のＰＢＧＦで用いた拡張三角格子状の空孔周期構造の場合、バルクモードは石英ロッドが配置された石英部分１０に局在している。そして、この拡張三角格子の中心にある石英部分に一定ピッチで三角格子状に空孔を設けてコアを形成した場合、コアエッジがバルクモードを横切らずに形成することができるので、表面モードを避けることができる。
【００３１】
本発明のＰＢＧＦは、前述した拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有すると共に、多数の空孔１１が一定のピッチで三角格子状に並べられて構成されたコア１６とを有している。なお、本発明のＰＢＧＦにおいて、空孔１１以外の石英部分１０の材質は、ファイバ全体で同一とすることができ、例えば、純粋石英（ＳｉＯ２）などが好適に用いられるが、フッ素や酸化ゲルマニウムなどの屈折率調整用ドーパントを添加した石英ガラスなどを用いることもできる。
【００３２】
図７は、本発明のＰＢＧＦの第１の例を示す断面図である。本例のＰＢＧＦは、前述した拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有すると共に、ファイバ横断面の中心にある空孔１１とそれを囲む１層目（６個）の空孔１１との合計７個の空孔１１を含むコア１６を有している。
【００３３】
図８は、本発明のＰＢＧＦの第２の例を示す断面図である。本例のＰＢＧＦは、前述した拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有すると共に、ファイバ横断面の中心にある空孔１１、それを囲む１層目（６個）の空孔１１、２層目（１２個）の空孔１１および３層目（１８個）の空孔１１の合計３７個の空孔１１を含むコア１６を有している。
【００３４】
これらの例示において、ＰＢＧＦに形成する空孔１１は、クラッド部分とコア部分とで同一の孔径としているが、本例示にのみ限定されず、クラッド部分とコア部分とで異なる孔径としてもよい。空孔の直径は、ＰＢＧＦの製造に使用するキャピラリの肉厚の設定などによって調整可能である。
【００３５】
本発明の好ましい実施形態において、ＰＢＧＦの空孔１１は、直径ｄが、前記第１のピッチΛに対し、０．８５Λ≦ｄ≦Λの関係を満たす横断面円形状であることが好ましい。直径ｄが前記範囲未満であると、バンドギャップが狭すぎるようになり、一方、前記範囲を超えると、格子構造を保持することが難しくなる。また、空孔１１の横断面形状は、円形に限定されるものではなく、六角形に近い円形など若干変形した円形であってもよい。
【００３６】
また、クラッドに設けられた拡張三角格子状の空孔周期構造は、コア１６の外側に３層以上設けられていることが好ましい。クラッドに設けられた拡張三角格子の層数が２層以下であると光の閉じ込みが不十分になり、損失が大きくなる可能性がある。
【００３７】
本発明のＰＢＧＦは、伝搬パワーの６０％以上、好ましくは７０％以上、より好ましくは８０％以上がコアの領域に集中するコアモードであり、且つ表面モードが実質的に存在しない光学特性を有していることが好ましい。前記コアモードの割合が６０％未満であると光が石英中に伝わるようになるので好ましくない。
【００３８】
図７に示すように、比較的コア径の小さいＰＢＧＦは、単一のコアモード（ただし、縮退する全てのモードはモード数１とする）のみが存在する光学特性とすることが可能である。このＰＢＧＦは、シングルモードファイバとして使用することができる。
一方、図８に示すように、コア径の大きいＰＢＧＦは、複数のモードを伝送するマルチモードファイバとすることができる。
【００３９】
本発明のＰＢＧＦにおいて、波長λが、０．７≦Γ／λ≦１．２（但し、Γ＝２Λであり、Λは第１のピッチである）を満たす範囲内でコアモードが存在する光学特性を有していることが好ましい。前記Γ／λが０．７未満であるとバンドギャップが存在しなくなり、光が伝わらなくなり、またΓ／λが１．２を超えると同様にバンドギャップが存在せず光が伝わらなくなってしまう。
【００４０】
また、ＰＢＧＦが高次バンドギャップで動作する場合、前記Γ／λは、１．４≦Γ／λ≦１．８の範囲内が好ましい。前記Γ／λが１．４未満であると高次バンドギャップ外にあり、動作しなくなり、またΓ／λが１．８を超えると高次バンドギャップの外にあり、動作しなくなってしまう。
【００４１】
次に、本発明のＰＢＧＦの製造方法の一例として、図７又は図８に示す本発明のＰＢＧＦを製造する場合を例として説明する。
本製造方法では、まず、石英製のキャピラリと石英ロッドとを、第１のピッチで多数のキャピラリが一列に並べられた第１の空孔列と、前記キャピラリと石英ロッドとを交互に並べた第２の空孔列とが交互に重なって横断面のキャピラリ配置が拡張三角格子状となるように組み合わせ、且つ中心の石英ロッド又は中心の石英ロッドとその外周の１層以上の石英ロッドをキャピラリに置換してコア領域とした石英ロッド入りキャピラリ束を作製する。本製造方法で用いる石英製のキャピラリは、断面円環状であり、また石英ロッドは、キャピラリと外径の等しい断面円形状であることが好ましい。
【００４２】
図７に示すように、ファイバ横断面の中心にある空孔とそれを囲む１層６個の空孔との合計７個の空孔が三角格子状に並べられたコア１６を有するＰＢＧＦを製造する場合には、石英ロッド入りキャピラリ束の中心にある１つの石英ロッドのみをキャピラリで置換してコア領域を形成する。
また、図８に示すように、ファイバ横断面の中心にある空孔、それを囲む１層目（６個）の空孔、２層目（１２個）の空孔および３層目（１８個）の空孔の合計３７個の空孔が三角格子状に並べられたコアを有するＰＢＧＦを製造する場合には、石英ロッド入りキャピラリ束の中心にある１つの石英ロッドとその外側１層の石英ロッドのみをキャピラリで置換してコア領域を形成する。
【００４３】
次に、前記石英ロッド入りキャピラリ束を加熱一体化してファイバ紡糸用母材を作製する。この加熱一体化工程は、従来のキャピラリ束を用いるＰＢＧＦの製造方法における加熱一体化と同様の装置および方法を用いて実施することができる。また、前記石英ロッド入りキャピラリ束は、石英管の孔内に挿入した状態で一体化してファイバ紡糸用母材とすることが望ましい。このように石英ロッド入りキャピラリ束を石英管の孔内に挿入した状態で一体化する場合には、石英管内の圧力やガス組成を適宜調整することによって、空孔をなるべく変形させずに円形を保ったまま一体化することが可能となるので好ましい。
【００４４】
次に、前記のように作製したファイバ紡糸用母材を紡糸することによって、図７に示すＰＢＧＦ又は図８に示すＰＢＧＦを得る。この紡糸工程は、従来のＰＢＧＦやそれ以外の各種石英ガラス系ファイバの製造における紡糸工程と同様の装置および方法を用いて実施することができる。
【００４５】
本例によるＰＢＧＦは、拡張三角格子状の空孔周期構造をクラッドに有するものなので、三角格子状の空孔からなるコアを形成する場合にコアエッジがバルクモードを横切らずに構成でき、表面モードが発生せずにコアモードのみが存在する光学特性が得られ、導波帯域幅を広くすることができ、伝送損失を下げることができる。
また、石英部分に多数の空孔を三角格子状に配置してなるコアを有するものなので、コアの空孔間の石英部分が補強材として作用して従来の空孔コアを有するＰＢＧＦと比べてファイバの機械強度を高めることができる。
また本例によるＰＢＧＦの製造方法は、キャピラリの一部を石英ロッドに置換して組み合わせること以外は、従来のキャピラリを用いた方法と同様にして、簡単に拡張三角格子状の空孔周期構造を有するＰＢＧＦを製造できるので、従来のＰＢＧＦよりも優れた光学特性を有するＰＢＧＦを従来のＰＢＧＦと同様の方法によって簡単且つ安価に製造することができる。
【実施例】
【００４６】
［実施例１］
図９に示す拡張三角格子のバンド構造を図１０に示す。ただし、本実施例の周期構造は、空孔直径ｄが空孔のピッチΛに等しく、石英の屈折率ｎ＝１．４５とした。図９において、黒色部分は石英、白色部分は空孔を表す。また、バンド構造は平面波展開法を用いて計算した（非特許文献４参照。）。
【００４７】
図１０において、βは伝搬方向（周期構造と垂直な方向）の波数、Γ＝２Λは拡張三角格子の格子定数、ωは角周波数、ｃは光速を表す。また、ライトラインは光が真空媒質中で伝搬するときの分散曲線を表し、バンドで囲まれる領域は、周期構造断面内にどの方向にも光が伝搬できない領域、すなわちバンドギャップを表す。ファイバのクラッドにこの周期構造を用い、コアに空孔を用いた場合、ファイバのコアに光が導波可能になる領域はライトラインに隣接し、その上部に存在するバンドギャップとなる。この場合、Γ／λ（＝ωΓ／２πｃ）が０．７７〜１．１０の範囲で第１導波領域、１．５４〜１．８０で第２導波領域が存在する。ここで、λは波長を表す。
【００４８】
図１１に示すように、ｄ／Λ＝１の拡張三角格子構造を用いて、拡張三角格子中心の石英ロッドのみをキャピラリに置き換えて製造したＰＢＧＦについて、コアモードの分散を計算した。本実施例のＰＢＧＦは、拡張三角格子中心にある空孔とそれを囲む１層目（６個）の空孔との合計７個の空孔が通常の三角格子の周期構造を形成したコア（キャピラリコア）を有する。
図１２は、第１バンドギャップ内の分散を示す。図示のように、Γ／λ＝０．８１〜１．１２のバンドギャップ内では、コアモードのみが存在し、表面モードが存在しない。また、この場合のコアモードは単一モードである（縮退モードを含む）。
【００４９】
図１３は、そのときの典型的なパワー分布を示す。また、図１４は、ファイバの誘電率を同スケールで描いたものである。図示したように、本実施例のＰＢＧＦにおけるコアモードのパワーは、コア直近の石英ロッド上にわずかに分布しているだけで、ほとんどがコア内に分布していることがわかる。
【００５０】
図１５は、本実施例のＰＢＧＦにおける第２バンドギャップ内の分散を示す。図示のように、Γ／λ＝１．５９〜１．８３でコアモードが存在するが、表面モードは存在しない。この場合もコアモードは単一モードである（縮退モードを含む）。また、コアモードの分散は、ライトラインと交差しているが、これはコア内にわずかに石英が残っているからである。
【００５１】
図１６は、そのときのコアモードの典型的なパワー分布を示す。図示のように、コアモードのパワーは、コア直近の石英ロッド上にわずかに分布しているだけで、ほとんどコア内に分布していることが分かる。
【００５２】
［実施例２］
図１７に示すように、ｄ／Λ＝１の拡張三角格子構造を用いて、拡張三角格子中心の石英ロッドと、その外層の石英ロッドをキャピラリに置き換えて製造したＰＢＧＦについて、コアモードの分散を計算した。本実施例のＰＢＧＦは、拡張三角格子中心にある空孔、それを囲む１層目（６個）の空孔、２層目（１２個）の空孔および３層目（１８個）の空孔の合計３７個の空孔が通常の三角格子の周期構造を形成したコア（キャピラリコア）を有する。
図１８は、第１バンドギャップ内の分散を示す。図示のように、Γ／λ＝０．８６〜１．１２でコアモード１が存在し、Γ／λ＝０．８２〜１．１１でコアモード２が存在するが、表面モードは存在しない。ただし、各コアモードは縮退モードを含む。
【００５３】
図１９は、そのときのコアモード１の典型的なパワー分布を示す。また、図２０は、ファイバの誘電率を同スケールで描いたものである。図示したように、コアモード１のパワーはコア直近の石英ロッド上にわずかに分布しているだけで、ほとんどコア内に分布していることがわかる。
また、図２１はその時のコアモード２の典型的なパワー分布を示す。
【００５４】
図２２は、第２バンドギャップ内の分散を示す。図示のように、Γ／λ＝１．６０〜１．７９でコアモード１、Γ／λ＝１．５８〜１．８２でコアモード２が存在するが、表面モードは存在しない。ただし、各コアモードは縮退モードを含む。
【００５５】
図２３と図２４はそれぞれ、そのときのコアモード１とコアモード２の典型的なパワー分布を示す。
【００５６】
［実施例３］
図２５に示す拡張三角格子のバンド構造を図２６に示す。ただし、本実施例の周期構造は、空孔直径ｄ＝０．９４Λとした。この場合、Γ／λが０．７６〜０．９８の範囲で第１導波領域、１．４９〜１．５８で第２導波領域が存在する。
【００５７】
このように、空孔径が小さくなった場合、バンドギャップは狭くなるが存在していることがわかる。また、実施例１，２と同様に、表面モードが発生せずにコアモードのみが存在することが確認されている。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】通常の三角格子の周期構造をもつＰＢＧＦにおけるコア径と表面モードの関係を示す断面図である。
【図２】通常の三角格子の周期構造と空孔コアをもつＰＢＧＦにおける空孔コアとバルクモードの関係を示す断面図である。
【図３】通常の三角格子の周期構造と空孔コアをもつ別なＰＢＧＦにおける空孔コアとバルクモードの関係を示す断面図である。
【図４】本発明のＰＢＧＦに使われる拡張三角格子の空孔周期構造を例示する断面図である。
【図５】図４の拡張三角格子のユニットセルを示す拡大断面図である。
【図６】本発明のＰＢＧＦにおけるコア径と表面モードの関係を示す断面図である。
【図７】本発明のＰＢＧＦの第１の例を示す断面図である。
【図８】本発明のＰＢＧＦの第２の例を示す断面図である。
【図９】実施例１でのｄ／Λ＝１の拡張三角格子構造を示す断面図である。
【図１０】実施例１でのｄ／Λ＝１の拡張三角格子のバンド構造を示すグラフである。
【図１１】実施例１でのｄ／Λ＝１の拡張三角格子構造を用いるＰＢＧＦの断面図である。
【図１２】図１１に示すＰＢＧＦの第１バンドギャップ内の分散を示すグラフである。
【図１３】図１１に示すＰＢＧＦの第１バンドギャップ内のコアモードのパワー分布を示す図である。
【図１４】図１１に示すＰＢＧＦの誘電率分布を示す図である。
【図１５】図１１に示すＰＢＧＦの第２バンドギャップ内の分散を示すグラフである。
【図１６】図１１に示すＰＢＧＦの第２バンドギャップ内のコアモード１のパワー分布を示す図である。
【図１７】実施例２でのｄ／Λ＝１の拡張三角格子構造を用いるＰＢＧＦの断面図である。
【図１８】図１７に示すＰＢＧＦの第１バンドギャップ内の分散を示すグラフである。
【図１９】図１７に示すＰＢＧＦの第１バンドギャップ内のコアモード１のパワー分布を示す図である。
【図２０】図１７に示すＰＢＧＦの誘電率分布を示す図である。
【図２１】図１７に示すＰＢＧＦの第１バンドギャップ内のコアモード２のパワー分布を示す図である。
【図２２】図１７に示すＰＢＧＦの第２バンドギャップ内の分散を示すグラフである。
【図２３】図１７に示すＰＢＧＦの第２バンドギャップ内のコアモード１のパワー分布を示す図である。
【図２４】図１７に示すＰＢＧＦの第２バンドギャップ内のコアモード２のパワー分布を示す図である。
【図２５】実施例３でのｄ／Λ＝０．９４の拡張三角格子構造を示す断面図である。
【図２６】実施例３でのｄ／Λ＝０．９４の拡張三角格子のバンド構造を示すグラフである。
【符号の説明】
【００５９】
１０…石英部分、１１…空孔、１２…空孔コア、１３…バルクモード、１４…第１の空孔列、１５…第２の空孔列、１６…コア。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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