(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
クーリングパイプに流れるクーリング水により冷却されるコンクリートの二次元断面を有限個の多数の要素に分割した二次元解析モデルを作成し、上記二次元解析モデルに対して、コンクリートの打ち込み温度、コンクリートの発熱条件、及び、上記クーリングパイプの上記二次元断面における切り口であるパイプクーリング節点境界でのクーリング水の温度分布を含む境界条件を設定して非定常熱伝導解析を行い当該コンクリートの温度分布を求めるパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法において、
上記非定常熱伝導解析により求められたコンクリートの温度分布から各パイプ位置におけるクーリング水の温度分布を算出した後、上記算出された温度分布の計算値と上記境界条件において設定した温度分布の設定値とを比較し、上記計算値と上記設定値との差が所定の誤差範囲を超えた場合には、上記設定値を修正し、上記修正されたクーリング水の温度分布の設定値を境界条件に付加して上記コンクリートの温度分布を再度求めるようにしたことを特徴とするパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法。  
【請求項２】
パイプ位置間の通水距離に基づいて各パイプ位置のクーリング水の温度を算出するようにしたことを特徴とする請求項１に記載のパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、パイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法に関するもので、特に、二次元解析において、パイプクーリング水による冷却効果を正確に評価してコンクリート内の温度分布を算出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
パイプクーリングの手法は、コンクリートダムなどにおいて、セメントの水和熱によるコンクリートの温度上昇やその後の温度変化を抑制して、ブロック内に発生する温度応力を低下させたり、収縮目地が十分に開くようにコンクリートを設定温度まで低下させる目的で行われており、最近では、ダム以外の大型コンクリート構造物におけるマスコンクリートの温度制御にも採用されてきている。
これらの構造物は富配合のコンクリートであり、また、規模や形状、施工環境などもダムとは根本的に異なるため、コンクリートの温度ひび割れ制御などを上記構造物に応じて適切に行うためには、クーリングパイプの径や配管網のレイアウト、クーリング水の温度や流速などの選定が要求される。そこで、クーリングパイプが配設されたマスコンクリート内の温度分布を解析して、ブロック内に発生する温度応力を効果的に低下させることのできるクーリングパイプの設計方法の開発が望まれている。
従来のマスコンクリート内の温度分布を解析する方法としては、有限要素法を用いたパイプクーリングによる熱収支を考慮した三次元の非定常熱伝導解析手法がある（例えば、佐藤・佐谷；マスコンクリートにおけるパイプクーリング効果に関する研究；土木学会論文集，第３７２号，１９８６．８．など）。
これは、マスコンクリートの三次元形状を有限個の多数の要素に分割し、上記各要素に密度や比熱、あるいは熱伝導率等の物性を付与して近似した有限要素モデルを作成するとともに、上記モデルにパイプクーリング条件や周囲温度等の境界条件を与えて、コンピュータによる数値解析を行い、上記マスコンクリートの温度分布などをシミュレーションするものである。
また、上記に関する汎用的な二次元問題における有限要素法による非定常熱伝導解析手法には、三次元解析と同様に、▲１▼パイプ位置を特殊な熱伝導境界とした解析手法が知られているが、▲２▼パイプ位置を吸熱節点とした解析手法も発表されている。このうち、パイプ位置での熱伝達率とクーリング水の通水特性を与えて解析する▲１▼の解析手法は、理論的にも解析的にも妥当性が確認されていることから、一般的な解析手法としてよく用いられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記▲１▼及び▲２▼の方法はともに、パイプ内の水温（以下、パイプ水温という）をどの程度に評価するのかが問題であり、簡便的にはパイプ位置でのクーリング水の温度を入口水温と同様にして扱う場合が多い。これでは、実際にはパイプ水温がパイプ延長に沿って徐々に上昇している状況を考慮していないことになるので、パイプクーリング効果としては過大評価になってしまうことになる。
また、田辺らは、擬三次元解析なる解析手法を考案している（例えば、田辺・山川・渡辺；パイプクーリングにおける管壁面の熱伝達率の決定ならびに冷却効果の解析；土木学会論文報告集，第３４３号，１９８４．３．など）。この方法は、三次元のマスコンクリートのブロックからクーリングパイプに直結する幾つかの二次元スライス断面を切り出し、各スライス断面についてはそれぞれ▲１▼の解析手法による二次元非定常熱伝導解析を行うが、微小時間後のパイプ位置での水温の変化についてはパイプ長さ方向の温度分布の別の方程式を求め、それを再度各断面のパイプ水温として取り扱って次の時間ステップの計算を行う方法をとっている。
この方法では三次元解析に比較して計算の規模を小さくできるものの、解析精度を上げるためには、切り出すスライス断面を多くする必要があり、結果的には解析が非常に煩雑になるといった問題点があった。
【０００４】
本発明は上記課題を解決するためになされたもので、クーリング水の流れ方向における水温上昇を考慮に入れることにより、大規模な三次元解析を行うことなく、パイプクーリングによるコンクリート冷却効果を的確に評価する方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１に係る発明は、クーリングパイプに流れるクーリング水により冷却されるコンクリートの二次元断面を有限個の多数の要素に分割した二次元解析モデルを作成し、上記二次元解析モデルに対して、コンクリートの打ち込み温度、コンクリートの発熱条件、及び、上記クーリングパイプの上記二次元断面における切り口であるパイプクーリング節点境界でのクーリング水の温度分布を含む境界条件を設定して非定常熱伝導解析を行い当該コンクリートの温度分布を求めるパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法において、上記非定常熱伝導解析により求められたコンクリートの温度分布から各パイプ位置におけるクーリング水の温度分布を算出した後、上記算出された温度分布の計算値と上記境界条件において設定した温度分布の設定値とを比較し、上記計算値と上記設定値との差が所定の誤差範囲を超えた場合には、上記設定値を修正し、上記修正されたクーリング水の温度分布の設定値を境界条件に付加して上記コンクリートの温度分布を再度求めるようにしたことを特徴とするものである。これにより、大規模な三次元解析を行うことなく、従来の二次元解析では不可能であったクーリング水の流れ方向（連続する境界節点）における水温上昇を考慮に入れたコンクリートの温度分布を求めることができる。したがって、従来の通水水温を入口水温とするような解析方法にみられたような過大評価をすることなく、パイプクーリングによるコンクリート冷却効果を的確にかつ短時間で評価することができるので、より適切なパイプクーリングの設計・施工計画を行うことが可能となる。  
請求項２に係る発明は、請求項１に記載のパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法において、パイプ位置間の通水距離に基づいて各パイプ位置のクーリング水の温度を算出するようにしたことを特徴とする。
【０００６】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態について詳細に説明する。
本発明においては、上記有限要素法を用いたパイプクーリングによる熱収支を考慮した三次元の非定常熱伝導解析手法を二次元問題に拡張応用し、二次元解析モデルにおけるパイプ境界節点間のコンクリートとクーリングパイプ間の熱収支を考慮した連成解析を行う。
図１は、三次元熱伝導場におけるマスコンクリート１の座標系とクーリングパイプ２の座標系（Ｓ；一次元）を示す図で、図２はそのＸＹ平面図である。ここで、図１の斜線部で示すＹＺ平面に平行な面が、本例の二次元解析モデルに用いる二次元断面Ｒである。
上記クーリングパイプ２は、図１，図２に示すように、折り曲げあるいは接続により構成された１本のパイプから成り、マスコンクリート１の側面端部からマスコンクリート１内に導入され、幅方向（Ｘ方向）を多数回往復するように配設されている。二次元解析においては、このクーリングパイプ２の上記二次元断面Ｒにおける切り口ｐ１，ｐ２，‥‥，ｐξ，‥‥（ξ＝１〜ｎ）を、上記二次元解析モデルにおける熱伝達節点境界（以下、パイプクーリング節点境界という）として取り扱う。
そして、上記二次元断面Ｒを有限個の多数の要素に分割し、上記各要素に密度や比熱、あるいは熱伝導率等の物性を付与して近似した有限要素モデルを作成するとともに、このモデルに対して、マスコンクリート１の打込み温度や発熱特性などの初期条件と、周囲温度などの対流熱伝導境界や上記パイプクーリング節点境界でのクーリング水の温度を規定するパイプクーリング境界などの境界条件を設定し、上記条件下で下記の非定常熱伝導方程式を解いてマスコンクリート１内の温度分布を算出し、マスコンクリート１の温度状態を解析する。
本例では、下記に詳述するように、上記パイプクーリング境界をクーリング水の温度上昇を考慮して設定するようにしている。
【０００７】
一般に、二次元問題における非定常熱伝導方程式（ここでは、ＹＺ平面とする）は次式（１）で表わせる。
【数１】
0004601877.tif 000002
ここで、ｋｙ，ｋｚ；コンクリートの異方性熱伝導率、
Ｔｃ  ；コンクリートの温度
Ｑｃ（ｔ）；コンクリートの内部発熱率
Ｃｃ，ρｃ；コンクリートの比熱及び密度
なお、パイプクーリングにおける熱収支は、クーリングパイプ２周辺の境界において一般の対流熱伝導境界と同様であると考え、クーリングパイプ２と接する境界、すなわち、パイプクーリング節点境界ｐξ（ξ＝１〜ｎ）において、以下の式（２）のように表わせる。
【数２】
0004601877.tif 000003
ここで、ｌｙ，ｌｚ；境界上の垂線の方向余弦
αｗ  ；コンクリートとクーリング水間の平均熱伝達率
Ｔｗ  ；クーリング水の温度
一方、クーリング水の温度Ｔｗに関する一次元定常熱輸送方程式は以下の式（３）のように表わせる。
【数３】
0004601877.tif 000004
したがって、パイプ位置間の通水距離と、上記式（３）により求められた温度勾配（∂Ｔｗ／∂ｓ）とを用いて各パイプクーリング節点境界でのクーリング水の温度Ｔξ（ξ＝１〜ｎ）を算出し、このクーリング水の温度Ｔξを上記式（２）に代入した境界条件下において、上記非定常熱伝導方程式（１）を解くことにより、クーリング水の温度上昇を考慮したマスコンクリート１の温度分布を算出することができる。
【０００８】
次に、本発明のパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法の詳細について図３及び図４に示すフローチャートを参照して説明する。ここで、図３は本発明の解析方法によるフローチャートの一例であり、図４は従来方法によるフローチャートの一例である。
まず、マスコンクリート１の二次元断面Ｒを多数の要素に分割し（ステップＳ１０）、その後、コンクリートの打込み温度や発熱特性などの初期条件と、対流熱伝達境界やパイプクーリング境界、及びクーリング水の温度分布などの境界条件を解析条件として設定する（ステップＳ１２）。
このクーリング水の温度分布の初期設定は、従来の解析条件設定（図４のステップＳ５２）におけるパイプクーリング境界と同様に、各パイプ位置でのクーリング水の温度は常に入口水温と同じか、あるいは各パイプ位置でのクーリング水の温度が所定の温度勾配に従い、パイプ延長に沿って徐々に上昇するように設定するが、本例では、後述するように、繰り返し計算時において、マスコンクリート１内の温度分布に応じて再設定される。
【０００９】
解析条件の設定が終了すると、第１回目の計算（Ｎ＝１）に入り（ステップＳ１４）、上記解析条件の下で非定常熱伝導方程式（１）からマスコンクリート１内の幅方向及び長さ方向の温度勾配（∂Ｔｃ／∂ｙ），（∂Ｔｃ／∂ｚ）を計算して（ステップＳ１６）、マスコンクリート１内の温度分布を求める（ステップＳ１８）。なお、この第１回目の計算においては、各パイプ位置でのクーリング水の温度Ｔξは初期条件で与えられた温度勾配（∂Ｔｗ／∂ｓ）ｔ＝０に従った水温分布から求められるので、このクーリング水の温度Ｔξを境界条件の式（２）に適用して、非定常熱伝導方程式（１）を解く。
また、上記計算の各回は、通常、コンクリートの養生時間により１回目，２回目，‥‥，Ｎ回目，‥‥と設定される。すなわち、最初の計算はパイプクーリングの開始時におけるマスコンクリート１内の温度分布を求め、その後所定の経過時間毎に同様の解析を行い、経過時間ごとのマスコンクリート１内の温度分布を順次計算する。なお、各回の時間間隔は一定でもよいし、予め設定してもよいが、例えば、マスコンクリート１の温度変化が経験的に緩やかになる時間までは予め設定された所定時間ごとに解析し、その後は、解析の時間間隔を伸ばして行い、養生の終了予測時の時間を最後の回の計算（Ｎ＝Ｎｍａｘ）とすると効率的である。
【００１０】
従来の方法では、図４に示すように、Ｎ回目のマスコンクリート１の温度分布の計算が終了すると、直ちに次の回の計算（Ｎ＝Ｎ＋１）に進み、上記経過時間に対応した発熱特性や境界条件を再設定した後、所定の最終回（Ｎ＝Ｎｍａｘ）まで同様の計算を順次行うことにより、マスコンクリート１の温度分布の時間変化を求めてマスコンクリート１の冷却状態を解析する。このとき、従来の方法におけるクーリング水の温度分布の再設定の仕方としては、初期条件のままか、新たに温度分布を仮定して再設定するが、本発明においては、下記に詳述するように、次の回の計算（Ｎ＝Ｎ＋１）に進まず、マスコンクリート１内の温度分布とクーリング水の温度分布とを比較してクーリング水の温度分布を再設定し、この再設定されたクーリング水の温度分布を用いてマスコンクリート１の温度分布を再計算する。この再計算は、クーリング水の温度分布とマスコンクリート１の温度分布との差が予め設定された許容値内に入るまで繰り返し行い、クーリング水の温度分布とマスコンクリート１の温度分布とがほぼ一致した段階で次の回の計算（Ｎ＝Ｎ＋１）に進む。
【００１１】
すなわち、本発明においては、上記ステップＳ１８においてマスコンクリート１内の各点の温度Ｔｃを求めた後に、上記式（３）を用いて、クーリング水の温度を計算し（ステップＳ２０）、この計算されたクーリング水の温度（水温の計算値ＴｗＡξ）と、初期条件で与えられた温度勾配（∂Ｔｗ／∂ｓ）ｔ＝０から求めたクーリング水の温度ＴｗＢξ（水温分布の設定値）とを比較する（ステップＳ２２）。そして、水温の計算値ＴｗＡξと水温分布の設定値ＴｗＢξとの差が所定誤差範囲を越えた場合には、上記差に基づいて、初期条件である温度勾配（∂Ｔｗ／∂ｓ）ｔ＝０を修正して、水温分布を再設定する（ステップＳ２４）。その後、上記ステップＳ１６に戻り、マスコンクリート１内の温度勾配を再度計算する。そして、上記ステップＳ１６〜ステップＳ２２により、マスコンクリート１内の温度勾配を再度計算して、新たな水温の計算値ＴｗＡξを算出し、この水温の計算値ＴｗＡξと上記再設定された水温分布の設定値ＴｗＢξとを再度比較する。
このような、再計算を繰り返すことにより、水温の計算値ＴｗＡξと水温分布の設定値ＴｗＢξとの差が次第に解消される。そして、マスコンクリート１内の温度分布とクーリング水の温度分布とが上記所定誤差範囲に入った時点で、最初の回の計算を終了し、次の回（Ｎ＝Ｎ＋１）の計算、すなわち、所定時間後におけるマスコンクリート１内の温度分布の計算に進む（ステップＳ２６）。
【００１２】
次の回（Ｎ＝Ｎ＋１）の計算では、上記解析結果及び時間経過によるコンクリート状態の変化等に基づいて、発熱特性や境界条件を再設定し（ステップＳ２８）、上記第１回目の計算（ステップＳ１６〜ステップＳ２２，Ｓ２４）と同様にして、所定時間後におけるマスコンクリート１内の温度分布の計算を行う（ステップＳ２８〜ステップＳ３４，Ｓ３６）。
そして、所定の最終回（Ｎ＝Ｎｍａｘ）まで同様の計算を順次行うことにより、それぞれの時間でのマスコンクリート１の温度分布を求め、マスコンクリート１の冷却状態を解析する。
【００１３】
なお、上記実施の形態では、折り曲げあるいは接続により構成された１本のクーリングパイプ２をＸ方向に往復させた配管の例について説明したが、クーリングパイプの配管方法はこれに限るものではなく、例えば、図５（ａ）に示すように、クーリングパイプ２Ａを一旦マスコンクリート１内のクーリングパイプの導入口側とは反対側に延長してから上記導入口側に戻したり、図５（ｂ）に示すように、クーリングパイプ２Ｂをマスコンクリート１のクーリングパイプの導入口側とは反対側近傍で一旦往復させるなどしてクーリング水の温度がマスコンクリート１内で増減するような配管としてもよい。
あるいは、図５（ｃ）に示すように、複数本のクーリングパイプ２１，２２，２３を用いてもよい。なお、クーリングパイプが複数本であっても、上記二次元断面Ｒにいて、各パイプの通水距離に基づいてパイプクーリング節点境界におけるパイプクーリング水の温度を算出することにより、パイプクーリングの水温上昇を考慮に入れたコンクリートの温度分布を求めることができることはいうまでもない。
【００１４】
【発明の効果】
以上説明してきたように、本発明によれば、クーリングパイプに流れるクーリング水により冷却されるコンクリートの非定常熱伝導解析を二次元解析モデルを用いて行う際に、各パイプ位置におけるクーリング水の温度を算出した後、これをパイプクーリング境界として境界条件に付加して再度コンクリートの温度分布を求めるようにしたので、大規模な三次元解析を行うことなく、従来の二次元解析では不可能であったクーリング水の流れ方向における水温上昇を考慮に入れたコンクリートの温度分布を求めることができる。したがって、パイプクーリングによるコンクリート冷却効果を的確にかつ短時間で評価することができるので、より適切なパイプクーリングの設計・施工計画を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  三次元熱伝導場におけるマスコンクリートとクーリングパイプの座標系を示す図である。
【図２】  図１のＸＹ平面図である。
【図３】  本発明の実施の形態に係るパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法を示すフローチャートである。
【図４】  従来のパイプクーリングによるコンクリート冷却効果の解析方法を示すフローチャートである。
【図５】  クーリングパイプの他の配管方法を示す図である。
【図１】
0004601877.tif 000005
【図２】
0004601877.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
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