(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数台の発電機が接続された電力系統の過渡安定度を判別する電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記過渡安定度の判別対象となる電力系統の最も確からしい初期状態を推定計算する初期状態推定入力ステップと、
前記電力系統の初期状態に対して想定事故を設定する想定事故設定ステップと、
この想定事故設定ステップから設定される想定事故ごとに前記初期状態推定入力ステップから入力される初期状態を用いて前記電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理ステップと、
この安定度シミュレーション処理ステップで得られる安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な２機系モデルを作成する２機系モデル作成ステップと、
この作成ステップで作成された２機系モデルを構成する２つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスを推定する系統アドミッタンス推定ステップと、
この推定ステップで推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法によって安定判別や安定度の定量評価などの安定判別結果を取得する安定判別評価ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項２】
請求項１に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記２機系モデル作成ステップに代えて、前記安定度シミュレーション処理ステップで得られた安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトルを所定の方法で簡略化した計算値及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な２機系モデルを作成する２機系簡易モデル作成ステップを用い、
また、前記系統アドミッタンス推定ステップに代えて、前記２機系簡易モデル作成ステップで作成される２機系モデルを構成する２つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスと発電機内部電圧との積から系統パラメータを推定する系統パラメータ推定ステップを用いたことを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記発電機分類情報の設定処理としては、前記想定事故設定ステップで設定された想定事故ごとに、安定度計算を行って各発電機の想定事故除去後系統の内部位相角を演算する事故除去後発電機内部位相角演算ステップと、前記想定事故除去後系統の発電機内部位相角と前記安定度シミュレーション処理ステップにより求めた各発電機の事故除去直後の内部位相角とに対する前記電力系統の初期状態の発電機内部位相角の各位相角偏差をそれぞれＸ軸及びＹ軸とし、かつ各位相角偏差に属するそれぞれ発電機単位慣性定数を考慮した平均値をＸ軸のしきい値及びＹ軸のしきい値とすることにより、各発電機のグルーピングを行う２次元位相角グルーピング処理ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記発電機分類情報の設定処理としては、前記安定度シミュレーション処理ステップにより求めた各発電機の事故除去直後の内部位相角角速度から得られる事故時の加速エネルギー及び減速エネルギーをそれぞれＸ軸及びＹ軸とし、各発電機のグルーピングを行う２次元エネルギー指標グルーピング処理ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項５】
請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
複数の想定事故ケースに対する前記安定判別評価ステップによる安定判別結果に基づき不安定事故ケースを抽出する安定度スクリーニングステップと、このステップで抽出される不安定事故ケースに対して前記安定度シミュレーション処理ステップを用いて所定の解析対象時間の範囲で安定度シミュレーションを実施し、現在系統における安定、不安定を検証する詳細安定度検証ステップとを追加したことを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項６】
請求項１に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記安定判別評価ステップに代えて、前記想定事故が不平衡事故により開閉器の再閉路を行うとき、当該再閉路を境に再閉路前Ｐ−δ曲線から別の再閉路後Ｐ−δ曲線に切り替わる場合に、当該再閉路後Ｐ−δ曲線を推定する再閉路後曲線近似ステップと、前記Ｐ−δ曲線の切替わり前後に分けて前記系統アドミッタンス推定ステップで推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づいて減速エネルギーを算出し、前記安定判別及び安定度の定量評価を行う再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項７】
請求項３に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記事故除去後発電機内部位相角演算ステップに代えて、想定事故に応じて潮流計算が未収束となる場合、前記想定事故の対象送電線のインピーダンスを仮想的に収束可能な大きさに設定して潮流計算を行い、想定事故後系統の発電機内部位相角を求める簡易インピーダンス潮流計算ステップを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項８】
請求項３に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記事故除去後発電機内部位相角演算ステップに代えて、前記安定度計算結果のうち、詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時における各発電機の内部位相角を想定事故後系統の発電機内部位相角として代用する発電機内部位相角取り出しステップを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。
【請求項９】
複数台の発電機が接続された電力系統の過渡安定度を判別する電力系統の過渡安定度判別装置において、
前記過渡安定度の判別対象となる電力系統の最も確からしい初期状態を推定計算する初期状態推定入力手段と、
前記電力系統の初期状態に対して想定事故を設定する想定事故設定手段と、
この想定事故設定手段から設定される想定事故ごとに前記初期状態推定入力手段から入力される初期状態を用いて前記電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理手段と、
この安定度シミュレーション処理手段で得られる安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な２機系モデルを作成する２機系モデル作成手段と、
この作成手段で作成された２機系モデルを構成する２つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスを推定する系統アドミッタンス推定手段と、
この推定手段で推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法によって安定判別や安定度の定量評価などの安定判別結果を取得する安定判別評価手段とを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、想定事故に対する電力系統の過渡安定度を判別する電力系統の過渡安定度判別方法およびその装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電力系統には、多くの発電機が接続されており、各発電機は、互いに同期運転を行い、それぞれ発電した電力を電力系統に供給している。このような電力系統において、系統事故が発生した場合、保護リレーの動作により事故区間を判定して遮断器を開放し事故区間を除去する。一般的にはこのとき、系統事故継続中に発電機の電力が送れなくなり余ったエネルギーが発電機の加速エネルギーとなり、発電機が加速する。事故除去直後には、電力が送れる状態となり、加速していた発電機が減速する。しかし、加速エネルギーが大きい発電機は、同期運転に戻れずに脱調を起こすものが現れる。その結果、電力系統の安定を維持して運転することができなくなる。
【０００３】
そこで、系統事故が発生した場合、速やかに電力系統の安定度を判定し、必要に応じて電力系統に接続されている一部の発電機を遮断し、電力系統に残された発電機の脱調を防止し、電力系統の安定化を図る必要がある。ここに、電力系統の系統事故発生時、電力系統の過渡安定度を迅速に判定することが必要不可欠となる。
【０００４】
従来、電力系統の過渡安定度判別には、幾つかの判別方法が挙げられる。  
その一つの電力系統の過渡安定度判別方法は、安定度シミュレーションを実施し、このシミュレーション結果に基づく発電機の振る舞いを把握することにより、安定度を判別する方法である。つまり、この安定度シミュレーションは、計算の高速化や膨大な計算量の縮小化を図るために、発電機群の加速エネルギーと減速エネルギーとに着目した，いわゆる拡張等面積法に基づく安定度の判別方法である。
【０００５】
しかし、この安定度判別方法は、拡張等面積法に関する問題の定式化に際し、実際に稼動中の発電機や発電機制御系の動特性を考慮したＰ−δの関係を表す定式化が難しいため、発電機内部電圧や発電機の機械入力等のパラメータを一定値と仮定した簡略モデルによる定式化を用いていることから、安定度判定の精度に問題があった。
【０００６】
また、他のもう一つの電力系統の安定度判別方法としては、電力系統の想定事故安定度評価方法が提案されている（特許文献１）。  
この想定事故安定度評価方法は、図１６に示すように、想定事故毎に、発電機の動特性を考慮に入れた事故除去後の発電機の動揺を求める時間領域シミュレーションを実施し、このシミュレーションによって得られる発電機の状態データを読み取る（１０１）。そして、事故除去後の各発電機の位相角の大きさに応じて、電力系統に接続された複数の発電機を２つのグループに分けた後、所定の演算式のもとに２つの等価発電機（２機系統）に縮約する（１０２）。つまり、事故除去後の発電機位相角の大きさに基づいて２つのグループに分ける１次元分類法をとっている。
【０００７】
さらに、以上のように２機系統に分けた発電機群を一機無限大系統に等価的に置き換えた後（１０３）、前述した事故除去後のシミュレーション結果を用いて、事故除去後の修正運動エネルギーを計算する（１０４）。また、等価一機無限大系統の事故除去後の発電機有効電力出力Ｐと発電機位相角δとの曲線，すなわちＰ−δ曲線を推定する（１０５）。
【０００８】
ところで、等価一機無限大系統のＰ−δ曲線は、サイン曲線となることから、当該Ｐ−δ曲線に表われる発電機の有効電力出力を求めるための系統パラメータは、三角関数を含む非線形の定式化に基づき、事故除去後のシミュレーション結果と発電機位相角とを用いて、最小二乗法を用いて推定し、得られた各系統パラメータを用いることにより、最終的に発電機の有効電力出力を求める。
【０００９】
さらに、推定された事故除去後のＰ−δ曲線を用いて、事故除去後の不安定平衡点を求めた後（１０６）、当該不安定平衡点から減速面積を計算し、この減速面積と前述した修正運動エネルギーとから安定判別を行うものである（１０７）。
【特許文献１】特開平１１−２４３６４４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、以上のような電力系統の安定度判別方法は、何れも発電機内部電圧を一定と仮定した簡略モデルにより定式化を行っている。その理由は、拡張等面積法が発電機内部電圧を一定とした定式化となっている為である。ここで、発電機内部電圧を一定とした場合、発電機界磁電圧のＡＶＲ等の制御系モデルを考慮することができない問題がある。
【００１１】
また、後者の想定事故安定度評価方法は、想定事故の事故直後の発電機内部位相角によって発電機群をグループ分けしているので、事故中の蓄積エネルギーは考慮されているものの、事故除去後の系統状態を考慮していない。その結果、対象電力系統に接続される発電機群を不安定傾向の発電機グループ及び安定傾向の発電機グループに適切に分けることが難しい。
【００１２】
また、想定事故安定度評価方法は、２機系統に等価する発電機モデルを作成する際、平均値や最小二乗法等を用いて、等価発電機モデルの系統パラメータを推定しているが、発電機内部電圧を含む未知変数が増える結果、適正な推定が困難となる。
【００１３】
さらに、拡張等面積法の適用に当たり、電力系統に接続される多数の発電機群を不安定傾向の発電機グループと安定傾向の発電機グループとに分ける必要があるが、後者の想定事故安定度評価方法では、１機無限大系統や長距離送電線で接続される電源系統を想定し、予め分類が容易な系統への適用に限定する方法や事故除去直後の発電機内部位相角の大きさに着目したグループ分け方法に限られている。本来、多数の発電機が接続される多機系統では、過渡安定度の過酷度が事故中の蓄積エネルギーと事故除去後の電力系統の系統状態の影響を受けるものであるが、事故除去直後の発電機内部位相角だけでは、正確にグループ分けできない可能性がある。
【００１４】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、多機系統における想定事故発生時、事故中の蓄積エネルギーと事故除去後の電力系統の系統状態とを考慮し、不安定傾向の発電機グループと安定傾向の発電機グループとに正確に分類分けできる電力系統の過渡安定度判別方法およびその装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するために、請求項１に係る電力系統の過渡安定度判別方法の発明は、過渡安定度の判別対象となる電力系統の最も確からしい初期状態を推定計算する初期状態推定入力ステップと、前記電力系統の初期状態に対して想定事故を設定する想定事故設定ステップと、この想定事故設定ステップで設定された想定事故ごとに前記初期状態推定入力ステップから入力される初期状態を用いて前記電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理ステップと、この安定度シミュレーション処理ステップにより得られる安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な２機系モデルを作成する２機系モデル作成ステップと、この作成ステップで作成された２機系モデルを構成する２つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスを推定する系統アドミッタンス推定ステップと、この推定ステップで推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法によって安定判別や安定度の定量評価などの安定判別結果を取得する安定判別評価ステップとを有することを特徴とする。
【００１６】
また、請求項２に係る電力系統の過渡安定度判別方法の発明は、前述した構成要素の一部である２機系モデル作成ステップに代えて、前記安定度シミュレーション処理ステップで得られた安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトルを所定の方法で簡略化した計算値及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な２機系モデルを作成する２機系簡易モデル作成ステップを用い、また、前記系統アドミッタンス推定ステップに代えて、前記２機系簡易モデル作成ステップで作成される２機系モデルを構成する２つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスと発電機内部電圧との積から系統パラメータを推定する系統パラメータ推定ステップを用いたことを特徴とする。
【００１７】
また、請求項３に係る電力系統の過渡安定度判別方法の発明は、前述した発電機分類情報の設定処理として、前記想定事故設定ステップで設定された想定事故ごとに、安定度計算を行って各発電機の想定事故除去後系統の内部位相角を演算する事故除去後発電機内部位相角演算ステップと、前記想定事故除去後系統の内部位相角と前記安定度シミュレーション処理ステップにより求めた各発電機の事故除去直後の内部位相角とに対する前記電力系統の初期状態の発電機内部位相角の各位相角偏差をそれぞれＸ軸及びＹ軸とし、かつ各位相角偏差に属するそれぞれ発電機単位慣性定数を考慮した平均値をＸ軸のしきい値及びＹ軸のしきい値とすることにより、各発電機のグルーピングを行う２次元位相角グルーピング処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１８】
また、請求項４に係る電力系統の過渡安定度判別方法の発明は、前述した発電機分類情報の設定処理として、前記安定度シミュレーション処理ステップにより求めた角発電機の事故除去直後の内部位相角角速度から得られる事故時の加速エネルギー及び減速エネルギーをそれぞれＸ軸及びＹ軸とし、各発電機のグルーピングを行う２次元エネルギー指標グルーピング処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１９】
また、請求項５に係る過渡安定度判別方法の発明は、請求項１または請求項２の構成要素に新たに、複数の想定事故ケースに対する前記安定判別評価ステップによる安定判別結果に基づき不安定事故ケースを抽出する安定度スクリーニングステップと、このステップで抽出される不安定事故ケースに対して前記安定度シミュレーション処理ステップを用いて所定の解析対象時間の範囲で安定度シミュレーションを実施し、現在系統における安定、不安定を検証する詳細安定度検証ステップとを追加することを特徴とする。
【００２０】
また、請求項６に係る電力系統の過渡安定度判別装置の発明は、請求項１に記載される安定判別評価ステップに代えて、前記想定事故が不平衡事故により開閉器の再閉路を行うとき、当該再閉路を境に再閉路前Ｐ−δ曲線から別の再閉路後Ｐ−δ曲線に切り替わる場合に、当該再閉路後Ｐ−δ曲線を推定する再閉路後曲線近似ステップと、前記Ｐ−δ曲線の切替わり前後に分けて前記系統アドミッタンス推定ステップで推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づいて減速エネルギーを算出し、前記安定判別及び安定度の定量評価を行う再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップとを設けたことを特徴とする。
【００２１】
さらに、請求項７に係る電力系統の過渡安定度判別装置の発明は、請求項３に記載される事故除去後発電機内部位相角演算ステップに代えて、前記想定事故に応じて潮流計算が未収束となる場合、前記想定事故の対象送電線のインピーダンスを仮想的に収束可能な大きさに設定して潮流計算を行い、想定事故後系統の発電機内部位相角を求める簡易インピーダンス潮流計算ステップを設けたことを特徴とする。
【００２２】
さらに、請求項８に係る電力系統の過渡安定度判別装置の発明は、請求項３に記載される事故除去後発電機内部位相角演算ステップに代えて、前記安定度計算結果のうち、詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時における各発電機の内部位相角を想定事故後系統の発電機内部位相角として代用する発電機内部位相角取り出しステップを設けたことを特徴とする。
【００２３】
さらに、請求項９に係る電力系統の過渡安定度判別装置の発明は、複数台の発電機が接続された電力系統の過渡安定度を判別する電力系統の過渡安定度判別装置において、前記過渡安定度の判別対象となる電力系統の最も確からしい初期状態を推定計算する初期状態推定入力手段と、前記電力系統の初期状態に対して想定事故を設定する想定事故設定手段と、この想定事故設定手段から設定される想定事故ごとに前記初期状態推定入力手段から入力される初期状態を用いて前記電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理手段と、この安定度シミュレーション処理手段で得られる安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な２機系モデルを作成する２機系モデル作成手段と、この作成手段で作成された２機系モデルを構成する２つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスを推定する系統アドミッタンス推定手段と、この推定手段で推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法によって安定判別や安定度の定量評価などの安定判別結果を取得する安定判別評価手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、多機系統における想定事故の発生時、事故中の蓄積エネルギーと事故除去後の電力系統の系統状態とを考慮し、不安定傾向の発電機グループと安定傾向の発電機グループとに正確に分類分けできる電力系統の過渡安定度判別方法および装置を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。  
（第１の実施の形態）
図１は本発明に係る電力系統の過渡安定度判別方法の第１の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。  
この電力系統の過渡安定度判別方法は、ＣＰＵで構成される安定度判別処理装置２が設けられ、所定の処理手順に従って判別対象となる電力系統（電力系統モデルを含む）１の過渡安定度の判別処理を行うものである。
【００２６】
安定度判別対象となる電力系統１は、例えば基幹系統を構成する多数の連係母線の各所にそれぞれ変圧器及び電源線を通して多数の発電機や負荷が接続された，いわゆる多機系統を構成している。その結果、電源線や連係母線の何れかで短絡、地絡、断線等の事故が発生した場合、その事故点によっては、事故点近傍の比較的発電容量の小さい発電機の位相差が９０度を越える場合がある。この場合、発電機の同期運転が難しくなり、当該発電機は脱調する。脱調する発電機が存在すると、過渡安定度が不安定となり、安定傾向の発電機グループと不安定傾向の発電機グループとに分かれてくる。
【００２７】
そこで、安定度判別処理装置２において、系統事故の発生時、電力系統の過渡安定度を正確に判定し、安定傾向の発電機グループと不安定傾向の発電機グループとに分類分けすることにより、発電機遮断の制御に有効に活用することが可能となる。
【００２８】
この安定度判別処理装置２による過渡安定度判別方法は、過渡安定度判別対象となる電力系統１の初期状態を推定計算する初期状態推定入力ステップ１１と、電力系統１の想定事故を設定する想定事故設定ステップ１２と、予め想定される想定事故ごとに対象電力系統１の初期状態を用いて安定度計算を実施する安定度シミュレーション処理ステップ１３と、２機系モデル作成ステップ１４と、系統アドミッタンス推定ステップ１５と、安定判別評価ステップ１６とから成る。
【００２９】
初期状態推定入力ステップ１１は、対象電力系統１から予め所要とするテレメータ情報や電力系統１に設置される各種開閉器の入り切り情報を取り込み、状態推定計算等を用いて、電力系統１の初期状態を推定計算し、安定度シミュレーション処理ステップ１３に入力する。ここで、電力系統１の初期状態とは、想定事故前の運転状態における現在系統の各ノード（例えば各母線、発電機接続母線、系統の各分岐点などが相当する）の電圧、位相角、有効電力、無効電力、その他必要な初期状態量を総称する。また、電力系統１の初期状態としては、現在系統だけでなく、将来の運用計画（夏季消費電力ピーク時等）に基づく将来系統に基づく初期状態を含むものである。なお、将来系統に基づく初期状態の場合には潮流計算によって求める。
【００３０】
想定事故設定ステップ１２は、予め複数の想定事故データＤ１がデータベース３に記憶され、当該データベース３から想定事故ごとに想定事故データＤ１を読み出して安定度シミュレーション処理ステップ１３に入力する。ここで、想定事故とは、電力系統１を構成する各送電線の数ごと、各送電線の事故個所ごと及び事故パターンごとに想定される事故データを意味する。事故パターンとしては、例えば落雷による系統の１線地絡、２線地絡事故等が挙げられる。
【００３１】
安定度シミュレーション処理ステップ１３は、想定事故設定ステップ１２から設定される想定事故ごとに、前記初期状態推定入力ステップ１１から入力される初期状態量を用いて、電力系統１の振る舞い（過渡安定度），つまり電力系統１の詳細安定度を計算し、安定度計算結果Ｄ２として出力する。具体的には、想定事故発生時の発電機の動特性を非線形常微分方程式で表し、数値積分手法（例えば４次のルンゲ・クッタ法）により、時々刻々変化する各変数の動きを計算する。この実施の形態においては、事故除去時点を基点として例えば０．０１秒刻み幅で０．３秒程度経過するまで詳細安定度シミュレーションを繰り返し実施する。従って、事故発生時点を基点としてから０．３秒ないし０．５秒程度までの動特性を計算するだけであり、通常実施されている安定度計算には５．０秒程度かかることを考えると、１０分の１程度の速さで動特性の計算を実施できる。
【００３２】
２機系モデル作成ステップ１４は、安定度シミュレーション処理ステップ１３で得られた安定度計算結果Ｄ２である初期過渡内部電圧ベクトル（大きさ，位相角）及び発電機有効電力出力と、予めデータベース３に記憶されている発電機分類情報Ｄ３とに基づいて等価な２機系モデルを作成する。ここで、発電機分類情報Ｄ３は、図２に示すように想定事故ごとに例えば不安定傾向の発電機情報と安定傾向の発電機情報とに分けて記憶されている。例えば不安定傾向の発電機情報だけを規定し、それ以外の発電機を安定傾向の発電機として取り扱ってもよく、また安定傾向の発電機情報だけを規定し、それ以外の発電機を不安定傾向の発電機として取り扱ってもよい。
【００３３】
系統アドミッタンス推定ステップ１５は、２機系モデル作成ステップ１４で作成された２機系モデルでは２つの等価発電機を結ぶ等価な系統アドミッタンスが未知数となっているので、最小二乗法を用いて、等価な２機モデルにおける系統パラメータ（アドミッタンス）Ｄ４を推定する。
【００３４】
安定判別評価ステップ１６は、系統アドミッタンス推定ステップ１５で推定された系統アドミッタンスＤ４と前述した詳細安定度計算結果Ｄ２とに基づき、拡張等面積法を用いて安定判別と安定度の定量評価を行い、安定度判別結果Ｄ５を出力するものである。
【００３５】
次に、以上のような電力系統の過渡安定度判別方法の作用について詳細に説明する。  
先ず、データベース３の所定領域内に、電力系統１で想定されるあらゆる想定事故データＤ１と、各想定事故ごとに不安定傾向の発電機情報及び安定傾向の発電機報からなる発電機分類情報Ｄ３が予め記憶されている。
【００３６】
以上のような状態において、外部から図示しない過渡安定度判別指令が入力されると、初期状態推定入力ステップ１１が起動し、想定事故前の運転状態における現在電力系統１の各ノードの初期状態を状態推定計算し、安定度シミュレーション処理ステップ１３に入力する。また、想定事故設定ステップ１２では、データベース３から予め定められた順序に従って１つの想定事故データを取り出し、安定度シミュレーション処理ステップ１３に設定する。
【００３７】
安定度シミュレーション処理ステップ１３では、想定事故設定ステップ１２から設定される想定事故データに対し、対象電力系統１の初期状態を用いて、詳細安定度計算を実施し、想定事故発生時の電力系統１の振る舞い、特に発電機の振る舞いを計算する。すなわち、安定度シミュレーション処理ステップ１３は、各発電機ごとに下記する微分方程式（１）〜（５）を用いて、発電機の振る舞いとなる動特性を計算し、安定度計算結果Ｄ２として出力する。
【数１】
0004602288.tif 000002
【００３８】
但し、δ：発電機内部位相角、ω：発電機回転子角速度、ω0：基準角速度（＝２πｆ0、ｆ0は基本周波数）、Ｍ：発電機単位慣性定数、Ｐm：機械入力、Ｐe：電気出力、Ｄ：制動係数、ｅ´q：ｑ軸過渡内部電圧、Ｔ´d0：ｄ軸開路過渡時定数、Ｔ"ｄ0：ｄ軸開路初期過渡時定数、Ｔ"q0：ｑ軸開路初期過渡時定数、Ｅfd：界磁電圧に比例する内部電圧、ＥI：界磁電流に比例する内部電圧、Ψkd：ｄ軸ダンパ回路の磁束、Ψkq：ｑ軸ダンパ回路の磁束、ｉd：ｄ軸電機子電流、ｉq：ｑ軸電気子電流、ｉkd：ｄ軸ダンパ電流、ｉkq：ｑ軸ダンパ電流、ｒa：電機子抵抗、Ｘd：ｄ軸同期リアクタンス、Ｘ´d：ｄ軸過渡リアクタンス、Ｘ"d：ｄ軸初期過渡リアクタンス、Ｘq：q軸同期リアクタンス、Ｘ´q：q軸過渡リアクタンス、Ｘ"q：q軸初期過渡リアクタンス、Ｘ1：漏れリアクタンスである。
【００３９】
ところで、前記（１）式〜（５）式の右辺に属する諸量は下記（６）式に示す代数方程式及び下記（７）式〜（１４）式から求めることができる。
【数２】
0004602288.tif 000003
【００４０】
但し、ＥG：発電機接続ノード電圧ベクトル  
ＥL：負荷ノード電圧ベクトル  
ＹGG：発電機接続ノード間のアドミッタンス行列  
ＹGL：発電機接続ノード−負荷ノード間のアドミッタンス行列  
ＹLG：負荷ノード−発電機接続ノード間のアドミッタンス行列  
ＹLL：負荷ノード間のアドミッタンス行列  
ｅG：発電機内部電圧ベクトル
ｙG：発電機の内部アドミッタンス  
ＩL：負荷ノード電流ベクトル
また、発電機内部電流ＩG、発電機有効電力出力Ｐe、ｄ軸電機子電流ｉd、ｑ軸電機子電流ｉq、ｄ軸ダンパ電流ｉkd、ｑ軸ダンパ電流ｉkq、発電機の界磁電流に比例する内部電圧ＥI、界磁電圧に比例する内部電圧Ｅfdについては、下記する各式から求める。
【数３】
0004602288.tif 000004
【００４１】
なお、前記（７）式〜（１４）式において、Ｒｅ：実部、Ｉｍ：虚部、ｆAVRのｆ：関数を表す。
【００４２】
さらに、本発明方法では、発電機の界磁電圧制御系（ＡＶＲ）や調速機制御系（ＧＯＶ）を考慮する場合は、下記式に基づいてＡＶＲ及びＧＯＶの状態変数の動きを計算する。  
ｄｙAVR／ｄｔ＝ＦAVR（ｔ、ｙAVR）                            ……（１５）  
ｄｙGOV／ｄｔ＝ＦGOV（ｔ、ｙGOV）                            ……（１６）  
但し、（１５）式及び（１６）式において、  
ｙAVR：ＡＶＲの状態変数ベクトル  
ＦAVR：ＡＶＲ制御特性関数ベクトル  
ｙGOV：ＧＯＶの状態変数ベクトル  
ＦGOV：ＧＯＶ制御特性関数ベクトルである。  
すなわち、本発明方法においては、ベクトルで表現される（１５）式及び（１６）式の微分方程式の計算が新たに追加される。
【００４３】
よって、本発明方法における安定度シミュレーション処理ステップ１３としては、前記（６）式〜（１４）式を用いて、微分方程式（１）式〜（５）式、（１５）式、（１６）式の右辺に属する諸量を算出した後、これら諸量を（１）式〜（５）式、（１５）式、（１６）式に代入し、これら微分方程式を解くことにより、Δｔ時間後の発電機諸量を計算する。そして、これらの計算結果を踏まえ、下記（１７）式を用いて、発電機内部電圧ベクトルｅGを求めた後、この求めた発電機内部電圧ベクトルｅGを再度前記（６）式に代入し計算を繰り返していく。
【数４】
0004602288.tif 000005
【００４４】
上式において、ｓｑｒｔは√を表す。
【００４５】
以上のように安定度シミュレーション処理ステップ１３では、各発電機に関する諸量については微分方程式を用いて計算し、系統全体に関する諸量については代数方程式を用いて計算し、それぞれ得られた諸量は図示されていないが適宜な記憶装置に記憶し、例えば０．１秒単位で時刻を進めながら安定度シミュレーションを繰り返し実施していく。そして、本実施の形態では、例えば０．５秒，つまり５０回繰り返し実施する。
【００４６】
以後、想定事故毎に、電力系統１の初期状態に基づき、安定度シミュレーションを繰り返し実施する。
【００４７】
そして、各想定事故に対する安定度シミュレーションの実施により安定度計算結果Ｄ２である諸量が得られたならば、２機系モデル作成ステップ１４に移行し、等価発電機の状態変数を求める。
【００４８】
この２機系モデル作成ステップ１４は、前述した安定度シミュレーション処理ステップ１３で求められた例えば発電機単位関数Ｍ、発電機有効電力出力Ｐe、発電機内部電圧ベクトルｅG、発電機内部位相角δ、発電機機械入力Ｐmその他の必要な諸量と、データベース３に記憶される発電機分類情報Ｄ３とを用い、かつ定式化により電力系統１の等価な２機系モデルを作成する。
【００４９】
なお、安定度シミュレーション処理ステップ１３では、特定された想定事故のもとに安定度シミュレーションを実施しているので、当該想定事故における発電機分類情報Ｄ３から不安定傾向の発電機グループの等価発電機（縮約発電機）Ｇ１と安定傾向の発電機グループの等価発電機（縮約発電機）Ｇ２を容易に抽出できる。
【００５０】
そこで、２機系モデル作成ステップ１４においては、等価発電機の状態変数となる発電機有効電力出力ＰE1，ＰE2、発電機内部電圧ＥG1、ＥG2、発電機内部位相角δ1´、δ2´、発電機機械入力ＰM1，ＰM2を次式の計算によって求める。また、２つの等価発電機Ｇ１と等価発電機Ｇ２は、縮小Ｙ行列（縮小アドミッタンス）で接続されている。その結果、図３に示すような電力系統１の等価な２機系モデルを作成することができる。なお、図中の縮小Ｙ行列中のＧ11，Ｇ12，Ｇ22、Ｂ11，Ｂ12、Ｂ22は系統アドミッタンス（系統パラメータ）である。
【数５】
0004602288.tif 000006
【００５１】
なお、符号Ｍｉ，Ｍj等で表す添え字ｉ，ｊは個別の発電機番号1，2，3，…を意味する。
【００５２】
この２機系モデル作成ステップ１４は、発電機分類情報Ｄ３に基づき、等価な２機系モデルを作成した後、系統アドミッタンス推定ステップ１５に移行し、２機系モデルの系統アドミッタンスを推定する。
【００５３】
系統アドミッタンス推定ステップ１５は、２機系モデル作成ステップ１４の処理段階では２つの等価発電機Ｇ１，Ｇ２を結ぶ等価な系統アドミッタンスが未知であるので、最小二乗法を用いて、等価２機系モデルの系統アドミッタンスを推定する。具体的には、図３に示す縮小Ｙ行列のＧ11＋ｊＢ11、Ｇ12＋ｊＢ12、Ｇ22＋ｊＢ22と前記（１８）式〜（２３）式に対し、前述した安定度シミュレーション処理ステップ１３の安定度計算結果Ｄ２として出力される想定事故の事故除去後の複数時点の等価発電機の状態変数（ＰE1，ＰE2（＝Ｐｅに相当する）、発電機内部位相角δ1、δ2）を代入すると、等価発電機の状態変数となる発電機有効電力出力ＰE1，ＰE2は下記式から求めることができる。なお、ＰE1（１），ＰE2（１）の（１）は例えば想定事故除去後の０．１秒における不安定傾向の等価発電機Ｇ１の発電機有効電力出力ＰE1と安定傾向の等価発電機Ｇ２の発電機有効電力出力ＰE2とを表し、１組に相当する。ｎは想定事故除去後の０．ｎ秒における安定度計算のシミュレーションの時点を示し、ｎ組目とも言える。
【数６】
0004602288.tif 000007
【００５４】
以上のような計算式から求めたいパラメータは、Ｇ11、Ｇ22、Ｇ12、Ｂ12の４つである。従って、２点以上の異なる時点の等価発電機の発電機有効電力出力ＰE、発電機内部電圧ＥG、発電機内部位相角δを取得すれば、最小二乗法によって４つの系統アドミッタンス（系統パラメータ）Ｇ11、Ｇ22、Ｇ12、Ｂ12を求めることが可能となる。
【００５５】
前述した（２８）式〜（３１）式を行列で書き直すと、下式のようになる。  
【数７】
0004602288.tif 000008
【００５６】
を解くことにより、ｘすなわち、系統アドミッタンスＤ４（Ｇ11、Ｇ22、Ｇ12、Ｂ12）を求めることができる。
【００５７】
この実施の形態においては、想定事故除去直後から例えば０．０１秒刻み幅で０．３秒程度の詳細安定度シミュレーション結果（すなわち、３０組（（２８）式〜（３１）式から各組２本であるので、６０本）の方程式を用いて解を得ることができる。
【００５８】
さらに、安定判別評価ステップ１６を実行する。安定判別評価ステップ１６は、系統アドミッタンス推定ステップ１５により推定された系統アドミッタンスＤ４（Ｇ11、Ｇ22、Ｇ12、Ｂ12）を用いて、２機系モデルの方程式は以下のように２回微分により表すことができる。
【数８】
0004602288.tif 000009
【００５９】
すなわち、（３５）式は、１機側である不安定傾向の等価発電機における（１）式および（２）式のδを２回微分し、かつＭを右辺に移行させた値である。（３２）式は、もう１機側の安定傾向の等価発電機における（１）式および（２）式のδを２回微分し、かつＭを右辺に移行させた値である。なお、発電機内部電圧ＥG1、ＥG2には、詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時（ｔｘ）のＥG1（ｔｘ）、ＥG2（ｔｘ）を用いる。
【００６０】
次に、δ＝δ1−δ2、ω＝ω１−ω２とすると、（３５）式、（３６）式は以下のように置き換えることができる。
【数９】
0004602288.tif 000010
【００６１】
この（３９）式は一機無限大のモデルに相当するものである。
【００６２】
ここで、発電機単位慣性定数をＭ、発電機機械入力をＰM、発電機有効電力出力をＰｅとすると、  
Ｍ＝（Ｍ1Ｍ2）／（Ｍ1＋Ｍ2）                              ……（４０）
ＰM／Ｍ＝（ＰM1／Ｍ1）−（ＰM2／Ｍ2）                      ……（４１）
Ｐｅ／Ｍ＝Ｐｅ1／Ｍ1）−（Ｐｅ2／Ｍ2）                    ……（４２）
で表せる。
【００６３】
さらに、（４０）式および（４１）式から、発電機機械入力ＰMは、
【数１０】
0004602288.tif 000011
【００６４】
で表せる。但し、ＭT＝Ｍ1＋Ｍ2                              ……（４４）  
である。同様に、（４０）式および（４２）式から、発電機有効電力出力Ｐｅは、
【数１１】
0004602288.tif 000012
【００６５】
で表せる。ここで、（４５）式に、前記（３７）式および（３８）式を代入すると、発電機有効電力出力Ｐｅは、  
Ｐｅ＝［Ｍ2Ｇ11ＥG12
＋Ｍ2ＥG1ＥG2｛Ｇ12ｃｏｓ（δ1−δ2）＋Ｂ12ｓｉｎ（δ1−δ2）｝
−Ｍ1Ｇ22ＥG22
−Ｍ1Ｇ1ＥG2｛Ｇ12ｃｏｓ（δ2−δ1）＋Ｂ12ｓｉｎ（δ2−δ1）｝］ＭT-1
……（４６）
となる。
【００６６】
さらに、発電機有効電力出力Ｐｅは、δ＝δ1−δ2（∵δ2−δ1＝−δ）として整理すると、  
Ｐｅ＝［（Ｍ2Ｇ11ＥG12−Ｍ1Ｇ22ＥG22）
＋（Ｍ2ＥG1ＥG2Ｂ12＋Ｍ1ＥG1ＥG2Ｂ12）ｓｉｎδ
＋（Ｍ2ＥG1ＥG2Ｇ12−Ｍ1ＥG1ＥG2Ｇ12）ｃｏｓδ］ＭT-1
＝（Ｍ2Ｇ11ＥG12−Ｍ1Ｇ22ＥG22）ＭT-1＋ＥG1ＥG2Ｂ12ｓｉｎδ
＋（Ｍ2−Ｍ1）ＥG1ＥG2Ｇ12ｃｏｓδＭT-1
＝Ｐｃ＋（Ｄｓｉｎδ＋Ｃｃｏｓδ）                    ……（４７）
但し、（４７）式において、  
Ｐｃ＝Ｍ2Ｇ11ＥG12−Ｍ1Ｇ22ＥG22）ＭT-1                    ……（４８）
Ｃ＝（Ｍ2−Ｍ1）ＥG1ＥG2Ｇ12ｃｏｓδＭT-1                ……（４９）
Ｄ＝ＥG1ＥG2Ｂ12                                          ……（５０）  
となる。
【００６７】
従って、前記（４７）式で表す発電機有効電力出力Ｐｅは、
Ｐｅ＝Ｐｃ＋SQRT（Ｃ2＋Ｄ2）×ｓｉｎ（δ＋ν）
＝Ｐｃ＋Ｐmax×ｓｉｎ（δ＋ν）                        ……（５１）  
に置き換えることができる。但し、（５１）式において、  
Ｐmax＝SQRT（Ｃ2＋Ｄ2）                                      ……（５２）
ν  ＝ｔａｎ-1（Ｃ＋Ｄ）                                  ……（５３）
となる。SQRTは√を意味する。
【００６８】
そこで、前述した（５１）式において、横軸に発電機内部位相角δをとり、縦軸に発電機有効電力出力Ｐをとると、図４に示すようなＰｅ−δ曲線が得られる。今、通常運転時における運転点（イ）で事故が発生したとき、発電機の有効電力出力Ｐｅを電力系統１に送電できなくなって発電機の中のエネルギーが蓄積されて加速状態となり、それに伴って位相角が開いていく。その後、事故除去されると、発電機から発電機の有効電力出力Ｐｅが電力系統１に供給されるので、機械入力ＰMを越えてジャンプし、実線で示すＰｅ−δ線上に沿って推移していく。このとき、機械入力ＰMを境とし、事故後の斜線で示すエネルギー面積（ロ）と事故除去後の斜線で示すエネルギー面積（ハ）とが等しければ機械入力ＰMのラインに戻って安定となるが、事故除去後のエネルギー面積（ハ）が小さい場合には不安定な状態に移行する。
【００６９】
なお、図４において、δａは事故発生時のδ、δｃは事故除去後のδを表す。また、δｕ，δ０は、ＰM＝Ｐｃ＋Ｐmax×ｓｉｎ（δ＋ν）の解となる。
【００７０】
そこで、安定判別評価ステップ１６は、前記（５１）式及び図４を用いて、拡張等面積法による安定判別を実施する。この安定判別に当たっては、下記（５４）式及び（５５）式を用いてＡＣＣ、ＤＣＣを計算し、安定判別を行う。ＡＣＣは安定度シミュレーション処理ステップ１３における詳細モデルによる計算を打ち切った時刻ｔｘの運動エネルギー（加速エネルギー）を表す。また、ＤＣＣは詳細モデルによる計算を打ち切った時刻ｔｘの減速エネルギーを表す。つまり、ＡＣＣはある時点における加速エネルギー（図４の（ロ）斜線部分に相当する）であり、ＤＣＣはある時点以降の減速エネルギー（図４の（ハ）斜線部分に相当する）である。
【数１２】
0004602288.tif 000013
【００７１】
さらに、前記（５４）式及び（５５）式を用いてＡＣＣ、ＤＣＣを求めた後、これらＡＣＣ、ＤＣＣを用いて下式により安定判別の指標となる値Ｋを求める。  
Ｋ＝｛ＤＣＣ（ｔｘ）−ＡＣＣ（ｔｘ）｝／ＡＣＣMAX      ……（５６）  
なお、ＡＣＣMAX＝ＡＣＣδ０である。
【００７２】
そして、（５６）式によって求めた安定判別の指標値Ｋを用いて、以下の判別条件のもとに安定か不安定かを判別評価する。  
Ｋ＞０    →    安定  
Ｋ＝０    →    安定限界  
Ｋ＜０    →    不安定  
前記（５６）式においては、ＡＣＣ（ｔｘ）はプラス値であるので、減速エネルギーＤＣＣ（ｔｘ）と加速エネルギーＡＣＣ（ｔｘ）との面積の大きさから、安定度を判別することが可能となる。すなわち、ｔｘ時点の加速エネルギーＡＣＣ（ｔｘ）が減速エネルギーＤＣＣ（ｔｘ）を下回る場合には安定であり、上回る場合には不安定となり、いわゆる拡張等面積法に基づくものである。なお、ｔｘは事故様相毎に、事故様相のリレー動作に合わせて、事故除去後に０．１秒程度経過した時刻としてもよい。
【００７３】
さらに、この実施の形態では、前記（５６）式から明らかなように、減速エネルギーＤＣＣと加速エネルギーＡＣＣとの差，つまりエネルギーのアンバランス量を加速エネルギーの最大量ＡＣＣMAXで割って正規化しているので、例えば複数の地点間の想定事故による安定度を定量的に評価できる。安定判別の指標となる値Ｋは１より小さい値となるが、このＫが大きくなるほど不安定限界（Ｋ＝０）から遠ざかっていることを判定できる。
【００７４】
従って、以上のような実施の形態によれば、通常よりも短い時間間隔で詳細安定度シミュレーションを実施し、この安定度計算結果から想定事故に対する安定度の判別を行うことができ、かつ安定度判別に当たっても定量化された指標に基づいて安定な程度を把握することが可能となる。
【００７５】
また、この実施の形態では、等価発電機の背後電圧の大きさと位相角とを用いて定式化するとともに、系統アドミッタンスを分離したので、最小二乗法による収束性が良く、安定して解を求めることが可能となり、特に反復計算は不要となる。
【００７６】
さらに、多くの想定事故ケースの中から不安定事故ケースを抽出することにより、不安定事故ケースに特化して、詳細な解析を短時間で実施することができる。
【００７７】
さらに、時々刻々変化する電力系統に対して、定量化された安定度指標を用いて、定周期で計算し解析することにより、安定領域（Ｋ＞０）から安定領域（Ｋ＝０）に近づいて不安定領域（Ｋ＜０）に移行する状態を把握できることから、安定度限界への接近を監視でき、電力系統１の安定運用に大きく貢献することが可能となる。
【００７８】
（第２の実施の形態）
図５は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第２の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、図１と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【００７９】
この電力系統の安定度判別方法は、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３及び安定判別評価ステップ１６については第1の実施の形態と同じである。
【００８０】
この実施の形態において、特に異なるところは、図１の２機系モデル作成ステップ１４に代えて２機系簡易モデル作成ステップ２１を用い、また系統アドミッタンス推定ステップ１５に代えて系統パラメータ推定ステップ２２を用いたことにある。
【００８１】
この２機系簡易モデル作成ステップ２１は、安定度計算結果Ｄ２として得られる発電機内部位相角と発電機有効電力出力等を用い、予めデータベース３に記憶されている発電機分類情報Ｄ３とに基づいて等価な２機系モデルを作成する。系統パラメータ推定ステップ２２は、２機系簡易モデル作成ステップ２１で得られた等価な２機系モデルにおける系統アドミッタンスＧ11´、Ｇ22´、Ｇ12´、Ｂ12´と発電機内部電圧ＥGとの積を推定する機能を持っている。
【００８２】
次に、以上のような電力系統の安定度判別方法について具体的に説明する。  
先ず、安定度シミュレーション処理ステップ１３においては、前述したように想定事故設定ステップ１２から設定される想定事故ごとに、前記初期状態推定入力ステップ１１から入力される初期状態量を用いて、電力系統１の振る舞い（過渡安定度），つまり電力系統１の詳細安定度を計算し、安定度計算結果Ｄ２を得る。本実施の形態においては、事故除去後例えば０．０１秒刻み幅で０．３秒程度経過まで詳細安定度シミュレーションを繰り返し実施する。なお、詳細は、前記（１）式〜前記（１７）式で説明した通りである。
【００８３】
以上のようにして安定度シミュレーション処理ステップ１３を実施し、安定度シミュレーション結果である安定度計算結果Ｄ２が得られたならば、２機系簡易モデル作成ステップ２１が安定度シミュレーション処理ステップ１３で得られた発電機有効電力出力ＰE1，ＰE2、発電機内部電圧ＥGi、発電機内部位相角δ1i，δ1j及び発電機機械入力Ｐmi，Ｐmjを用い、かつ発電機分類情報Ｄ３に基づき、下記式によって等価発電機の状態変数を計算し、図６に示すような電力系統1の等価な２機系モデルを作成する。
【数１３】
0004602288.tif 000014
【００８４】
なお、符号Ｍｉ，Ｍj等で表す添え字ｉ，ｊは個別の発電機番号1，2，3，…を意味する。
【００８５】
前記の式のうち、（２−３）式の発電機内部電圧ＥGiには、前述した（３）式のｅ´qを用いる。しかし、本実施例ではＥGiは後述の系統パラメータ側に含めて推定するため、明示的には表れてこない。（つまり、「１」を用いる）。また、第1の実施の形態で説明した（２２）式及び（２３）式には（１）式のδを用いたが、第２の実施の形態の（２−４）式及び（２−５）式で用いるδ1，δ2は代数的に計算される（１７）式のδ´を用いる点で第1の実施の形態と異なる。
【００８６】
さらに、２機系簡易モデル作成ステップ２１で等価な２機系モデルを作成した後、系統パラメータ推定ステップ２２に移行し、２機系モデルの系統パラメータを推定する。ここでは、縮小Ｙ行列はＧ11´＋ｊＢ11´、Ｇ12´＋ｊＢ12´、Ｇ22´＋ｊＢ22´で表す。但し、各パラメータは次のように定義する。
【００８７】
Ｇ11´＝ＥG12Ｇ11 
Ｇ12´＝ＥG1ＥG2Ｇ12 
Ｂ12´＝ＥG1ＥG2Ｂ12 
Ｇ22´＝ＥG22Ｇ22 
これらパラメータＧ11´、Ｇ12´、Ｂ12´、Ｇ22´は、系統アドミッタンスと発電機接続ノード電圧との積で定義される。その結果、以上のように定義することにより、ＥGiの項が消え、第1の実施の形態で説明した（２８）式〜（３１）式は下記する（２−９）式〜（２−１２）式となる。
【数１４】
0004602288.tif 000015
【００８８】
ここで、求めたいパラメータは、Ｇ11´、Ｇ12´、Ｂ12´、Ｇ22´の４つである。従って、２点以上の異なる時点の等価発電機の発電機有効電力出力ＰE、発電機接続ノード電圧ＥG、発電機内部位相角δを取得すれば、最小二乗法によって４つの系統パラメータＧ11´、Ｇ12´、Ｂ12´、Ｇ22´，つまり図５に示す系統パラメータＤ２１（系統アドミッタンスと電圧との積）を求めることができる。
【００８９】
そこで、前述した（２−９）式〜（２−１２）式を行列で書き直すと、以下のように書き表すことができる。
【数１５】
0004602288.tif 000016
【００９０】
この行列と第１の実施の形態で説明した前記（３２）式の行列とを比較したとき、（３２）式は右辺行列要素の中に電圧ＥGを入れた行列となっているが、（２−１３）式は右辺行列要素の中の電圧ＥGに相当する要素の部分に「１」を入れ、かつ新しい変数であるパラメータＧ11´、Ｇ12´、Ｂ12´、Ｇ22´を掛けた行列となっている。
【００９１】
そこで、前記（２−１３）式を、  
ｚ＝Ｈ・ｘ                                                ……（２−１４）  
とおき、最小二乗法を用いて、（２−１４）式を変形すると、  
ｘ＝（ＨTＨ）−1ＨTｚ（Ｔは転置行列を表す）                ……（２−１５）  
を解くことにより、ｘすなわち、系統パラメータＤ２１（Ｇ11´、Ｇ12´、Ｂ12´、Ｇ22´）を求める。
【００９２】
そして、以上のようにして系統パラメータＤ２１（Ｇ11´、Ｇ12´、Ｂ12´、Ｇ22´）を求めた後、安定判別評価ステップ１６を実行する。安定判別評価ステップ１６における一連の処理については第1の実施の形態で説明した通りであり、ここでは、その説明を省略する。
【００９３】
従って、以上のような実施の形態によれば、系統パラメータを、系統アドミッタンスと電圧との積をパラメータとして最小二乗法を用いて推定するので、考慮区間（系統事故除去後から計算打ち切り時刻）までの電圧変化を加味した系統パラメータを推定でき、拡張等面積法の適用に対する電圧の選定の複雑さを解消できる。その他、第1の実施の形態と同様の効果を奏するものである。
【００９４】
（第３の実施の形態）
図７は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第３の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、図１と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【００９５】
この電力系統の安定度判別方法は、第1の実施の形態と同様に、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３、２機系モデル作成ステップ１４、系統アドミッタンス推定ステップ１５及び安定判別評価ステップ１６を有する他、新たに、想定事故設定ステップ１２で設定される想定事故データＤ１を用いて、事故除去後の系統潮流を計算する事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１と、２次元位相角グルーピング処理ステップ３２とを設けたものである。
【００９６】
この第３の実施の形態においては、電力系統の安定度判別に関する基本的な処理の流れは第1の実施の形態と同じである。特に異なるところは、人間による発電機分類情報の設定でなく、電力系統の初期状態データなどを用いて、計算式によって発電機分類情報Ｄ３´を取得することにある。
【００９７】
さらに、具体的に説明する。先ず、発電機のグループ分けに際し、潮流計算及び安定度計算によって電力系統１における初期状態の発電機内部位相角Ｄ３１であるδ０iを求める。ここで、δ０iの「０」は初期状態を表し、ｉは発電機の任意の番号を表す。また、想定事故設定ステップ１２から想定事故データＤ１を取り出し、事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１に送出する。
【００９８】
この事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１は、想定事故設定ステップ１２から得られる想定事故データＤ１を用いて、安定度計算を実施し、各発電機の想定事故後系統の内部位相角Ｄ３２であるδ２iを求める。「２」は想定事故後を表し、ｉは発電機の任意の番号を表す。また、事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１は、安定度計算結果Ｄ２のうち、各発電機の事故除去直後の内部位相角Ｄ３３であるδ１iを取り出し、２次元位相角グルーピング処理ステップ３２に送出する。ここで、「１」は事故除去直後を表し、ｉは発電機の任意の番号を表す。
【００９９】
この２次元位相角グルーピング処理ステップ３２は、初期状態の発電機内部位相角Ｄ３１（δ０i）と、想定事故後系統の発電機内部位相角Ｄ３２（δ２i）と、各発電機の事故除去直後の内部位相角Ｄ３３（δ１i）とを用いて、不安定傾向の発電機グループと安定傾向の発電機グループとに分類分けした発電機分類情報Ｄ３´を得るものである。
【０１００】
次に、２次元位相角グルーピング処理ステップ３２の処理動作について説明する。  
一般に、発電機の不安定現象は、事故中の発電機におけるエネルギーの蓄積と事故除去後の系統状態といった２つの要因が大きく影響する。  
そこで、これらの要因を考慮したとき、前述した３つの位相角に注目する。  
（１）  初期電力系統の発電機内部位相角Ｄ３１（δ０）：初期状態の内部位相角  
（２）  事故除去直後の発電機内部位相角Ｄ３３（δ１）：詳細安定度計算の事故除去直後の内部位相角  
（３）  想定事故後系統の発電機内部位相角Ｄ３２（δ２）：事故後系統の潮流計算と初期値計算で求めた内部位相角である。
【０１０１】
そして、これら３つの位相角δ０，δ１，δ２を用いて、図８に示すような２次元座標を考える。すなわち、事故中の特性を表す（δ１−δ０）をＹ軸とし、事故除去後の特性を表す（δ２−δ０）をＸ軸とする。さらに、それぞれの発電機単位慣性定数Ｍを考慮した加重平均値（δ１−δ０）k及び（δ２−δ０）k（ｋは任意の整数）をしきい値とし、２次元座標上に示し、発電機のグループ分けを行う。なお、Ｙ軸のしきい値（δ１−δ０）k及びＸ軸のしきい値（δ２−δ０）kは下記式で表せる。
【数１６】
0004602288.tif 000017
【０１０２】
そして、以上のような２次元座標上において、Ｘ軸のしきい値より大きく、かつＹ軸のしきい値より大きい発電機をグループ１とし、それ以外の発電機をグループ２とし、これらグループ１，２に属する発電機群に分けることにより、発電機分類情報Ｄ３´を取り出すことができる。
【０１０３】
また、２次元位相角グルーピング処理ステップ３２においては、図９に示すようにＸ軸のしきい値より大きい発電機をグループ１とし、それ以外の発電機をグループ２とし、発電機分類情報Ｄ３´を作成してもよい。
【０１０４】
ほとんどの発電機は事故中に加速することから、事故中の特性を表す（δ１−δ０）は正の値となる。なお、２次元座標上のＢ領域は、事故中は平均値以下となるが、事故除去後には位相角が大きくなる発電機を含むことになり、事故除去後の特性を考慮する必要がある。
【０１０５】
従来のグルーピング法では、（δ１−δ０）が正の領域（Ａ＋Ｃ）を不安定傾向の発電機としたが、この実施の形態では、事故除去後の特性（δ２−δ０）を考慮し、不安定傾向の発電機を作成できる。
【０１０６】
従って、この実施の形態によれば、複数の想定事故に対して安定度シミュレーションを実施する場合に、想定事故に応じた発電機のグルーピングを人間の判断ではなく、事故中の特性を表す（δ１−δ０）と事故除去後の特性を表す（δ２−δ０）とを用いて２次元座標を考え、その座標上の所定のしきい値のもとに計算式に基づいて自動的にグルーピングを決定することができる。しかも、発電機のグルーピングに際しては、発電機の不安定現象の要因となる事故中の発電機のエネルギーの蓄積と事故除去後の系統状態とを考慮して決定することから、想定事故毎に発電機の適切なグルーピングを行うことができる。
【０１０７】
（第４の実施の形態）
図１０は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第４の実施の形態を説明する処理の流れ示す図である。なお、同図において、図１と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【０１０８】
この電力系統の安定度判別方法は、第1の実施の形態と同様に、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３、２機系モデル作成ステップ１４、系統アドミッタンス推定ステップ１５及び安定判別評価ステップ１６を有する他、新たに安定度シミュレーション処理ステップ１３で得られる事故除去直後の発電機内部位相角角速度を用いて、加速エネルギー指標と減速エネルギー指標とを計算し、これら２つのエネルギー指標に基づいて発電機の分類情報Ｄ３´を作成する２次元エネルギー指標グルーピング処理ステップ４１を設けたものである。
【０１０９】
この第４の実施の形態においても、電力系統の安定度判別に関する基本的な処理の流れは第1の実施の形態と同じであり、特に所定の計算式に基づいて自動的に発電機分類情報Ｄ３を作成する点が異なる。
【０１１０】
次に、以上のような電力系統の安定度判別方法の動作について説明する。
【０１１１】
安定度シミュレーション処理ステップ１３においては、前述したように想定事故設定ステップ１２から設定される想定事故ごとに、前記初期状態推定入力ステップ１１から入力される初期状態量を用いて、電力系統１の振る舞い（過渡安定度），つまり電力系統１の詳細安定度を計算し、安定度計算結果Ｄ２を取得する。なお、詳細説明は、前記（１）式〜前記（１７）式に基づいて説明した通りである。
【０１１２】
そこで、この実施の形態では、安定度シミュレーション処理ステップ１３により得られる安定度計算結果Ｄ２から事故除去直後の発電機内部位相角角速度ωを取り出すとともに、事故中の加速エネルギーと事故除去後の減速エネルギーとの２つの指標をＸ軸、Ｙ軸として２次元上に表し、以下のような処理に従って発電機のグルーピングを行う。
【０１１３】
先ず、事故中の各発電機に蓄えられる加速エネルギーをＡＥ（Acceleration  Energy）と呼ぶ。この加速エネルギーＡＥは事故除去瞬時の状態を表す指標となり、次式で表わすことができる。
【数１７】
0004602288.tif 000018
【０１１４】
但し、Ｍｉは各発電機の慣性定数、Δωｉは各発電機の各角度偏差である。
【０１１５】
前記（４−１）式において、右辺第1項は発電機の加速エネルギー、右辺第２項は慣性中心軸（慣性定数の和を持つ仮想発電機）の加速エネルギーである。
【０１１６】
ここで、各発電機の角速度偏差Δωｉは、事故継続時間をΔＴ、事故前の発電機有効電力出力をＰ０ｉ、事故発生時の発電機有効電力出力をＰｆｉとすると、次の計算式により近似的に求めることができる。  
Δωｉ＝｛（Ｐ０ｉ−Ｐｆｉ）／Ｍｉ｝ΔＴ                  ……（４−３）  
よって、各発電機のＡＥは、前記（４−１）式〜（４−３）式をまとめることにより、以下のような式となる。  
【数１８】
0004602288.tif 000019
【０１１７】
一方、事故除去後の各発電機の減速エネルギーをＤＥ（Deceleration  Energy）と呼ぶ。この減速エネルギーＤＥは、事故除去後の状態を表す指標となる。加速エネルギーＡＥの場合と同様、発電機ｉの慣性定数をＭｉ、事故発生前の発電機有効電力出力をＰ０ｉ、事故除去瞬時の発電機有効電力出力をＰｃｉとすると、慣性中心を基準とした各発電機の減速力Ｐｄｉは、次式で表せる。
【数１９】
0004602288.tif 000020
【０１１８】
さらに、以上のようにして事故中の加速エネルギーＡＥと事故除去後の減速エネルギーＤＥを求めたならば、当該事故中の加速エネルギーＡＥをＸ軸とし、事故除去後の減速エネルギーＤＥをＹ軸とし、２次元座標を持つグラフとする。そして、各エネルギーの平均値をしきい値として座標上に示すことにより、発電機のグループ分けをすることが可能である。すなわち、Ｘ軸のしきい値より大きく、かつＹ軸のしきい値より大きい発電機をグループ１とし、それ以外の発電機をグループ２とすることにより、発電機分類情報Ｄ３´を作成できる。
【０１１９】
２次元エネルギー指標グルーピング処理ステップ４１により所定の計算式に基づいて発電機分類情報Ｄ３´を作成した後、２機系モデル作成ステップ１４では、安定度計算結果Ｄ２と発電機分類情報Ｄ３´とを用いて、等価な２機系モデルを作成する。なお、２機系モデル作成ステップ１４以降の処理は第１の実施の形態と同様であり、ここではそれらの説明に譲る。
【０１２０】
従って、以上のような実施の形態によれば、複数の想定事故に対して安定度シミュレーションを実施する場合に、想定事故に応じた発電機のグルーピングを人間の判断ではなく、事故中の加速エネルギーと事故除去後の減速エネルギーとを指標として用いることにより、発電機のグループ分けを決定することができる。しかも、発電機のグルーピングに際しては、発電機の不安定現象の要因となる事故中の発電機の加速エネルギーと事故除去後の発電機の減速エネルギーとを考慮して決定することから、想定事故毎に発電機の適切なグルーピングを行うことができる。
【０１２１】
（第５の実施の形態）
図１１は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第５の実施の形態を説明する処理手順を示す図である。なお、同図において、図１と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【０１２２】
この電力系統の安定度判別方法は、第1の実施の形態と同様に、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３、２機系モデル作成ステップ１４、系統アドミッタンス推定ステップ１５及び安定判別評価ステップ１６を有する。
【０１２３】
さらに、この実施の形態では、安定度スクリーニングステップ５１と詳細安定度検証ステップ５２とを新たに追加し、現在の系統における更なる安定判別の信頼度を高める処理を実現するものである。
【０１２４】
安定度スクリーニングステップ５１は、複数の想定事故ケースにおける安定判別評価ステップ１６で得られた安定判別結果Ｄ５から不安定ケースを抽出するものである。
【０１２５】
詳細安定度検証ステップ５２は、安定度スクリーニングステップ５１で抽出された不安定ケースに対して、解析対象時間にわたって全ての安定度計算を実施し、その結果から安定判別結果を取り出すものである。
【０１２６】
以下、この実施の形態において、特に新たに追加した部分の処理動作について説明する。  
前述した各実施の形態における安定判別評価ステップ１６では、推定された系統パラメータＤ４と前述した詳細安定度計算結果Ｄ２とに基づき、拡張等面積法を用いて安定判別と安定度の定量評価，つまり安定判別結果Ｄ５を取り出している。この安定判別評価処理に関する動作説明は第１の実施の形態の説明に譲る。
【０１２７】
第１の実施の形態では、（５６）式にて安定度の指標となる値Ｋを求めたが、本実施の形態における安定度スクリーニングステップ５１では、当該安定度の指標となる値Ｋが負の値であれば不安定とし、該当する想定事故を計算対象とする。また、全ての想定事故が安定と判別された場合には、Ｋの値が小さいものから順番に予め定めたケース数分（例えば１０ケース分）について該当する想定事故を計算対象として抽出し、詳細安定度検証ステップ５２に送出する。
【０１２８】
この詳細安定度検証ステップ５２は、計算対象とされた想定事故に対して、予め決められた時間（例えば５秒）の間、安定度シミュレーションを実施し、系統の振る舞いや発電機の振る舞いを計算する。そして、この一連の計算結果から現在系統が安定なのか、不安定なのかを検証し、判別結果を出すものである。
【０１２９】
この実施の形態によれば、大量の想定事故に対して高速で簡易な安定判別を行うとともに、明らかに不安定傾向の事故ケースに絞りながら詳細安定度計算を行うことにより、現在系統の状態を高速、かつ高信頼度をもって安定判別することができる。
【０１３０】
なお、第５の実施の形態は、第１の実施の形態に適用して説明したが、前述する第２ないし第４の実施の形態にも同様に適用できることは言うまでもない。
【０１３１】
（第６の実施の形態）
図１２は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第６の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、第１の実施形態で説明した図１と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【０１３２】
この電力系統の安定度判別方法は、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３、２機系モデル作成ステップ１４及び系統アドミッタンス推定ステップ１５は第１の実施の形態と同じである。
【０１３３】
この実施の形態において、特に異なるところは、図１に示す安定判別評価ステップ１６に代えて、再閉路後曲線近似ステップ６１と再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップ６２とを用いたことにある。
【０１３４】
前述したように第１の実施の形態における安定判別評価ステップ１６は、図４に示すＰ−δ曲線（カーブ）を基に想定事故における各発電機の安定判別を行うが、この時、当該想定事故が不平衡事故の場合、開閉器の再閉路後にＰ−δ曲線が図１３に示すようにＰ１からＰ２に推移する。同図１３において、δｔは再閉路実施時の位相角を示す。つまり、開閉器の再閉路により、Ｐ−δ曲線が別の曲線に推移する。
【０１３５】
その結果、再閉路実施時にＰ−δ曲線が切り替わった場合、安定判別評価ステップ１６は、前記（５５）式を用いてＤＣＣ（減速エネルギー）を算出することができない。
【０１３６】
そこで、本実施の形態では、安定判別評価ステップ１６の代わりに、再閉路後曲線近似ステップ６１及び再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップ６２とを用いて、安定判別を実施する。再閉路後曲線近似ステップ６１は、データベース３に格納される想定事故データＤ１を参照し、以上のようなケースにおける想定事故情報を取得する。
【０１３７】
そして、再閉路後曲線近似ステップ６１は、想定事故が平衡事故であれば、安定判別評価ステップ１６と同様の手法，すなわち、前記（５５）式を用いてＤＣＣを算出し安定度判別を行うが、想定事故が不平衡事故であれば、図１３に示す開閉器の再閉路後の曲線Ｐ２を推定する。今、安定度シミュレーション処理ステップ１３における開閉器の再閉路時刻を０．５秒、刻み幅を０．０１秒とすると、再閉路後のＰ−δ曲線は以下のように推定する。なお、曲線近似を推定するに際し、Ｐｃは再閉路の前後で変化しない、νは再閉路の前後で変化しないことを前提条件とする。
【０１３８】
再閉路前：曲線Ｐ１＝Ｐｃ＋Ｐ１maxｓｉｎ（δ＋ν）          ……（６１）  
再閉路後：曲線Ｐ２＝Ｐｃ＋Ｐ２maxｓｉｎ（δ＋ν）          ……（６２）  
ここで、（６２）式を、Ｐ２max＝（Ｐ２−Ｐｃ）／ｓｉｎ（δ＋ν）と置き換えた後、前記（６１）式を代入してｓｉｎを消去すると、  
Ｐ２max＝（Ｐ２−Ｐｃ）／｛（Ｐ１−Ｐｃ）／Ｐ１max｝  
＝Ｐ１max（Ｐ２−Ｐｃ）／（Ｐ１−Ｐｃ）となる。  
ここで、再閉路前後に着目すると、  
Ｐ２max＝Ｐ１max（Ｐ（０．５０秒）−Ｐｃ）／（Ｐ（０．４９秒）−Ｐｃ）となる。
【０１３９】
そこで、再閉路後曲線近似ステップ６１は、以上のような再閉路後のＰ−δ曲線を推定した後、再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップ６２に移行し、ここで、下記式に基づいてＤＣＣを算出する。
【数２０】
0004602288.tif 000021
【０１４０】
ここで、（６３−２）式において、ｔａ：再閉路直前の時間、ｔｂ：再閉路直後の時間である。
【０１４１】
すなわち、（６３−１）式の計算式に基づき最終的に（６３−２）式を導き、ＤＣＣを算出することができる。ここで、Ｐ１max，Ｐ２maxは前述した通りである。
【０１４２】
従って、以上のような実施の形態によれば、想定事故が不平衡事故の場合、再閉路後にＰ−δ曲線が再閉路前と別の曲線に推移した場合であっても、精度の高いＤＣＣ（減速エネルギー）を算出できる。
【０１４３】
なお、この第６の実施の形態は、第１の実施の形態の安定判別評価ステップ１６に代えて、再閉路後曲線近似ステップ６１及び再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップ６２を適用した例について説明したが、前述する第２〜第５の実施の形態及び後記する第７，８の実施の形態にも同様に適用できることは言うまでもない。
【０１４４】
（第７の実施の形態）
図１４は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第７の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、第３の実施の形態で説明した図７と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【０１４５】
この電力系統の安定度判別方法は、第３の実施の形態と同様に、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３、２機系モデル作成ステップ１４、系統アドミッタンス推定ステップ１５、安定判別評価ステップ１６及び２次元位相角グルーピング処理ステップ３２を有する他、図７に示す事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１に代わり、想定事故対象送電線のインピーダンスを大きくして潮流計算を実施する簡易インピーダンス潮流計算ステップ７１を設けたものである。
【０１４６】
この第７の実施の形態においては、電力系統の安定度判別に関する基本的な処理の流れは第３の実施の形態と同じである。特に異なるところは、第３の実施の形態を説明する図７に示す事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１に代えて、簡易インピーダンス潮流計算ステップ７１を設け、この簡易インピーダンス潮流計算ステップ７１における潮流計算に当たり、想定事故対象送電線のインピーダンスを大きくして潮流計算を実施する点が異なる。
【０１４７】
さらに、具体的に説明する。第３の実施の形態では、発電機の不安定現象は、事故中の発電機におけるエネルギーの蓄積と事故除去後の系統状態の２つの要因による影響を大きく受ける。そこで、これらの要因を考慮したとき、次の３つの位相角に注目する。
【０１４８】
（１）  初期電力系統の発電機内部位相角Ｄ３１（δ０）：初期状態の内部位相角  
（２）  事故除去直後の発電機内部位相角Ｄ３３（δ１）：詳細安定度計算の事故除去直後の内部位相角  
（３）  想定事故後系統の発電機内部位相角Ｄ３２（δ２）：事故後系統の潮流計算と初期値計算で求めた内部位相角である。
【０１４９】
第３の実施の形態では、事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１が前記（３）によって想定事故設定ステップ１２から得られる想定事故データＤ１を用いて、潮流計算を実施し、各発電機の想定事故後系統の内部位相角Ｄ３２であるδ２ｉを求めている。この時、想定事故によっては潮流計算が未収束となる場合が出てくる。想定事故後の潮流計算が収束しないということは、安定度が過酷であることを意味しており、ここで、安定判別評価ステップ１６を実施せずに不安定と判定することは可能と言える。しかし、その結果、安定判別指標値Ｋが算出できなくなり、定量的な安定度判別が不可能となる。
【０１５０】
そこで、本実施の形態では、事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１に代わり、簡易インピーダンス潮流計算ステップ７１を使用し、想定事故対象送電線のインピーダンスを大きくして潮流計算を実施する。
【０１５１】
一般に、送電線を開放することによりインピーダンスを無限大に模擬することが可能であるが、本実施の形態では、送電線のインピーダンスとして、潮流計算で収束可能な程度の大きさ（５〜１０倍程度）にし、潮流計算を実施し、δ２ｉを求めるものである。この場合、δ２ｉの精度は多少低下するが、他の想定事故との対比のために使用することから、問題なく適用できる。
【０１５２】
なお、本実施の形態においては、第３の実施の形態における事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１が実施していた安定度計算結果Ｄ２からのδ１ｉの取り出しについては、同様に簡易インピーダンス潮流計算ステップ７１にて行うものである。
【０１５３】
従って、この実施の形態によれば、事故除去後の定常状態における潮流計算が未収束となるような過酷な想定事故においても潮流計算を収束させる手段を設けることにより、確実にδ２ｉを算出することができる。その結果、前述した安定判別指標値Ｋを用いて、他の想定事故との安定度判別が可能となる。
【０１５４】
（第８の実施の形態）
図１５は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第８の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、第３の実施形態で説明した図７と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
【０１５５】
この電力系統の安定度判別方法は、第３の実施の形態と同様に、初期状態推定入力ステップ１１、想定事故設定ステップ１２、安定度シミュレーション処理ステップ１３、２機系モデル作成ステップ１４、系統アドミッタンス推定ステップ１５、安定判別評価ステップ１６及び２次元位相角グルーピング処理ステップ３２を有する他、図７に示す事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１に代わり、安定度計算結果Ｄ２より詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時ｔｘにおける各発電機の内部位相角Ｄ３３をδ２ｉとして取り出す発電機内部位相角取り出しステップ８１を設けたものである。
【０１５６】
この第８の実施の形態においては、電力系統の安定度判別に関する基本的な処理の流れは第３の実施の形態と同じである。特に異なるところは、第３の実施の形態における事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１にて、潮流計算を実施して内部位相角Ｄ３２であるδ２ｉを算出する代わりに、発電機内部位相角取り出しステップ８１が安定度計算結果Ｄ２より詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時ｔｘにおける各発電機の内部位相角Ｄ３３をδ２ｉとして取り出し、２次元位相角グルーピング処理ステップ３２に送出する点が異なる。
【０１５７】
さらに、具体的に説明する。前述した通り、発電機の不安定現象は、事故中の発電機におけるエネルギーの蓄積と事故除去後の系統状態といった２つの要因による影響を大きく受ける。そこで、これらの要因を考慮したとき、前述したように次の３つの位相角に注目する。
【０１５８】
（１）  初期電力系統の発電機内部位相角Ｄ３１（δ０）：初期状態の内部位相角  
（２）  事故除去直後の発電機内部位相角Ｄ３３（δ１）：詳細安定度計算の事故除去直後の内部位相角  
（３）  想定事故後系統の発電機内部位相角Ｄ３２（δ２）：事故後系統の潮流計算と初期値計算で求めた内部位相角である。
【０１５９】
第３の実施の形態では、事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１が前記（３）に基づき、想定事故設定ステップ１２から得られる想定事故データＤ１を用いて、潮流計算を実施し、各発電機の想定事故後系統の内部位相角Ｄ３２であるδ２ｉを求めている。この時、想定事故によっては潮流計算が未収束となる場合が出てくる。想定事故後の潮流計算が収束しないということは、安定度が過酷であることを意味しており、ここで、安定判別評価ステップ１６を実施せずに不安定と判定することは可能と言える。しかし、その結果、安定判別指標値Ｋが算出できなくなり、定量的な安定度判別が不可能となる。
【０１６０】
そこで、本実施の形態では、事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１に代わり、発電機内部位相角取り出しステップ８１が安定度計算結果Ｄ２のうち、詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時ｔｘにおける各発電機の内部位相角Ｄ３３をδ２ｉとして取り出し、２次元位相角グルーピング処理ステップＳ３２に送出する。詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時ｔｘでは、事故除去後の系統状態も反映された位相角が求められているので、δ２ｉとして適用可能である。
【０１６１】
なお、本実施の形態は、第３の実施の形態における事故除去後発電機内部位相角演算ステップ３１が実施していた安定度計算結果Ｄ２からのδ１ｉの取り出しについては、同様に発電機内部位相角取り出しステップ８１にて行うものである。
【０１６２】
従って、この実施の形態によれば、事故除去後の定常状態における潮流計算が未収束となるような過酷な想定事故においても潮流計算を収束させる手段を設けることにより、δ２ｉを算出することが可能となる。その結果、前述した安定判別指標値Ｋを用いて、他の想定事故との安定度判別が可能となる。
【０１６３】
その他、本発明は、上記実施の形態に限定されるものでなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できる。
【図面の簡単な説明】
【０１６４】
【図１】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第１の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図２】図１に示す発電機分類情報の一例を説明する図。
【図３】安定度シミュレーション実施結果と発電機分類情報とを用いて作成された２機系等価モデルを示す図。
【図４】本発明方法で用いる拡張等面積法を説明するＰ−δ曲線図。
【図５】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第２の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図６】安定度シミュレーション実施結果と発電機分類情報とを用いて作成された２機系等価モデルを示す図。
【図７】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第３の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図８】図７に示す２次元位相角グルーピング処理ステップの一例を説明する図。
【図９】図７に示す２次元位相角グルーピング処理ステップの他の例を説明する図。
【図１０】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第４の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図１１】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第４の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図１２】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第６の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図１３】開閉器の再閉路後Ｐ−δ曲線の近似法及び再閉路によるＰ−δ曲線切替え時のＤＣＣ算出法を説明する図。
【図１４】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第７の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図１５】本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第８の実施の形態を説明する処理の流れを示す図。
【図１６】従来の電力系統の安定度判別方法おける処理の流れを示す図。
【符号の説明】
【０１６５】
１…電力系統、２…安定度判別処理装置、１１…初期状態推定入力ステップ、１２…想定事故設定ステップ、１３…安定度シミュレーション処理ステップ、１４…２機系モデル作成ステップ、１５…系統アドミッタンス推定ステップ、１６…安定判別評価ステップ、２１…２機系簡易モデル作成ステップ、２２…系統パラメータ推定ステップ、３１…事故除去後発電機内部位相角演算ステップ、３２…２次元位相角グルーピング処理ステップ、４１…２次元エネルギー指標グルーピング処理ステップ、５１…安定度スクリーニングステップ、５２…詳細安定度検証ステップ、６１…再閉路後曲線近似ステップ、６２…再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップ、７１…簡易インピーダンス潮流計算ステップ、８１…発電機内部位相角取り出しステップ、Ｄ１…想定事故データ、Ｄ２…安定度計算結果、Ｄ３，Ｄ３´…発電機分類情報、Ｄ４…系統パラメータ（アドミッタンス）、Ｄ５…安定判別結果、Ｄ２１…系統パラメータ（アドミッタンスと電圧の積）、Ｄ３１…初期状態の発電機内部位相角、Ｄ３２…想定事故後系統の発電機内部位相角、Ｄ３３…事故除去後の発電機内部位相角。
【図１】
0004602288.tif 000022
【図２】
0004602288.tif 000023
【図３】
0004602288.tif 000024
【図４】
0004602288.tif 000025
【図５】
0004602288.tif 000026
【図６】
0004602288.tif 000027
【図７】
0004602288.tif 000028
【図８】
0004602288.tif 000029
【図９】
0004602288.tif 000030
【図１０】
0004602288.tif 000031
【図１１】
0004602288.tif 000032
【図１２】
0004602288.tif 000033
【図１３】
0004602288.tif 000034
【図１４】
0004602288.tif 000035
【図１５】
0004602288.tif 000036
【図１６】
0004602288.tif 000037