(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
側面に軸方向に沿って転動体転動溝を有する案内レールと、
前記案内レールの転動体転動溝と対向する転動体転動溝を有し、前記両転動体転動溝間に転動自在に介装した転動体を介して前記案内レールの軸方向に相対移動するスライダと、
前記スライダの軸方向の両端部に設けられたクラウニング部と、
からなる直動案内装置を製造する方法であって、
前記クラウニング部は、傾斜角θが一定の直線クラウニングであり、次式を満たす条件で製造することを特徴とする直動案内装置の製造方法。
０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＜δｏ
Ｎ：１以上の整数
ｔ：転動体中心間距離（セパレータあり）または転動体直径（セパレータなし）
Ｌｅ：非クラウニング部の長さ
δｏ：予圧量（非クラウニング部での弾性変形量がゼロになる転動体直径を基準とした転動体直径）
【請求項２】
側面に軸方向に沿って転動体転動溝を有する案内レールと、
前記案内レールの転動体転動溝と対向する転動体転動溝を有し、前記両転動体転動溝間に転動自在に介装した転動体を介して前記案内レールの軸方向に相対移動するスライダと、
前記スライダの軸方向の両端部に設けられたクラウニング部と、
からなる直動案内装置を製造する方法であって、
前記クラウニング部は、半径Ｒが一定の円弧クラウニングであり、次式（1）〜（3）のいずれかを満たす条件で製造することを特徴とする直動案内装置の製造方法。
【数１】
0004423851.tif 000024
Ｎ：１以上の整数
ｔ：転動体中心間距離（セパレータあり）または転動体直径（セパレータなし）
Ｌｅ：非クラウニング部の長さ
δｏ：予圧量（非クラウニング部での弾性変形量がゼロになる転動体直径を基準とした転動体直径）
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、例えば、工作機械、産業用機械等に用いられる直動案内装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
工作機械としてのマシニングセンタや産業用機械としてのロボット等に用いられるリニアガイドとしての直動案内装置が知られている。この直動案内装置は、図１６及び図１７に示すように、両側面に軸方向に沿って転動体転動溝１を有する案内レール２と、この案内レール２に嵌合するスライダ３とからなる。このスライダ３の内面には案内レール２の転動体転動溝１と対向する転動体転動溝４が設けられ、前記両転動体転動溝１，４間に多数の転動体５を転動自在に介装し、転動体５を介してスライダ３が案内レール２の軸方向に相対移動するようになっている。
【０００３】
この直動案内装置においては、スライダ３の軸方向の両端部にエンドキャップ６が設けられ、このエンドキャップ６に前記転動体転動溝１，４と連通する湾曲路を形成して転動体を循環させる循環通路７を備えている。
【０００４】
さらに、図１８に示すように、スライダ３の端部には、応力集中を緩和するために、クラウニング部８と呼ばれる緩やかな傾斜が設けられることがある。このクラウニング部８の付与により、耐久性が向上することが知られている。一方でクラウニング部８は、直動案内装置のスライダ３を移動させる時の、スライダ摺動抵抗の変動の程度にも影響する。このような摺動抵抗の変化は、直動案内装置を用いた機械装置において、位置決め性能を悪化させるなどの影響を及ぼし望ましくない。従って摺動抵抗の変動量を小さくすることが求められる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、摺動抵抗の変動を抑制するためのクラウニング形状の選定は、従来経験によるところが多かった。このため、摺動抵抗の変動量が少ない転がり直動案内を実現するためには、試作と実験を繰り返さねばならず、多くの労力を要した。
【０００６】
この発明は、前記事情に着目してなされたもので、その目的とするところは、スライダのクラウニング部における接触荷動直動方向成分の転動体の移動に伴う変化を低減させ、摺動抵抗の変化の少ない直動案内装置を提供することにある。
【０００７】
そして、特に放電加工機、金型加工機、描画装置、半導体製造装置（露光装置）、精密測定装置など、摺動抵抗の変動量が小さいことが要求される用途に好適な直動案内装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、側面に軸方向に沿って転動体転動溝を有する案内レールと、前記案内レールの転動体転動溝と対向する転動体転動溝を有し、前記両転動体転動溝間に転動自在に介装した転動体を介して前記案内レールの軸方向に相対移動するスライダと、前記スライダの軸方向の両端部に設けられたクラウニング部と、
からなる直動案内装置を製造する方法であって、前記クラウニング部は、傾斜角θが一定の直線クラウニングであり、次式を満たす条件で製造することを特徴とする直動案内装置の製造方法である。
０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＜δｏ
Ｎ：１以上の整数
ｔ：転動体中心間距離（セパレータあり）または転動体直径（セパレータなし）
Ｌｅ：非クラウニング部の長さ
δｏ：予圧量（非クラウニング部での弾性変形量がゼロになる転動体直径を基準とした転動体直径）
また、請求項２に係る発明は、側面に軸方向に沿って転動体転動溝を有する案内レールと、前記案内レールの転動体転動溝と対向する転動体転動溝を有し、前記両転動体転動溝間に転動自在に介装した転動体を介して前記案内レールの軸方向に相対移動するスライダと、前記スライダの軸方向の両端部に設けられたクラウニング部とからなる直動案内装置を製造する方法であって、
前記クラウニング部は、半径Ｒが一定の円弧クラウニングであり、次式（1）〜（3）のいずれかを満たす条件で製造することを特徴とする直動案内装置の製造方法。
【数２】
0004423851.tif 000002
Ｎ：１以上の整数
ｔ：転動体中心間距離（セパレータあり）または転動体直径（セパレータなし）
Ｌｅ：非クラウニング部の長さ
δｏ：予圧量（非クラウニング部での弾性変形量がゼロになる転動体直径を基準とした転動体直径）
【０００９】
すなわち、前記転動体が左右のクラウニング部で受ける直動方向荷重が互いに打ち消し合うようにする。これによって、転動体が左右のクラウニング部で受ける直動方向荷重の和が、転動体位置によらず、片側のクラウニング部でスライダが転動体から受ける直動方向荷重の最大値よりも小さくなるようにする。
【００１０】
クラウニング部がない部分では、転動体と転動溝の接触荷重の方向は、直動方向に垂直である。このため、この部分での接触荷重は、直動方向の成分を持たない。
【００１１】
しかし、クラウニング部がある部分では、転動体と転動溝間の接触荷重は、直動方向の成分を持つ。この直動方向成分の大きさは、一般には転動体の移動に伴って変化する。クラウニング部によって転動体と転動溝間の変形量が変化して接触荷重が変化することと、転動体と転動溝の接触方向が変化することとが原因である。
【００１２】
このようなクラウニング部で生じる直動方向荷重の変化のために、スライダが両端のクラウニング部から受ける直動方向の荷重の総和は、スライダの移動（すなわち転動体の移動）に伴って変化する。この直動方向の荷重の変化は、スライダの摺動抵抗の変化に直接つながる。
【００１３】
この発明によると、この直動方向荷重を、左右のクラウニング部で打ち消しあうことができる。これによって、スライダに作用する直動方向荷重は、片側のクラウニング部で受ける直動方向荷重の最大値よりも小さくできる。すなわち、スライダの摺動抵抗の変化を低減することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
【００１５】
図１は第１の実施形態を示し、図１６〜図１８に示す従来の直動案内装置と同一構成部分は同一番号を付して説明を省略する。図１に示すように、転動体５を介して案内レール２の軸方向に相対移動するスライダ３の軸方向の両端部には直線クラウニング１１が設けられている。
【００１６】
この直線クラウニング１１は、左右同一形状、転動体５がボールクラウニング形状であり、傾斜角θが一定の直線クラウニングである。直線クラウニング１１の転動体５についてクラウニング開始点ａからの直動方向の距離をξとすると、次式が成り立つ。
【００１７】
【数２】
0004423851.tif 000003
【００１８】
直線クラウニング１１にある転動体５のうち、ξ≦ＬＣＬにある転動体５のみが負荷を受ける。最初に、直線クラウニング１１で負荷を受ける転動体５の最大数が１の場合を考える。すなわち、ＬＣＬ≦ｔの場合を考える。
【００１９】
まず、図２のように、左側のクラウニング開始点ａに、転動体Ｌ１の中心が位置している状態を考える。転動体転動溝１，４内で隣り合う転動体５は、全て同じ中心間距離ｔで並んでいる。ｔは、転動体５間にセパレータ１２を有する場合（図３）には、セパレータ１２を介した転動体中心間距離である。
【００２０】
また、転動体５間にセパレータ１２を有さない場合（図２）には、ｔは、転動体５の直径Ｄａと同じである。なお、セパレータ１２としては、１個１個が分割されたものと連結されたものがあるが、どちらを用いてもよい。セパレータ１２では、セパレータ１２の端部に転動体５の無い部分が存在することがあるが、全体に占める割合が小さいので、無視して問題ない。
【００２１】
図３の状態で、右側クラウニングの転動体５のうち、最も左方にある転動体５をＲ１とする。転動体Ｒ１の中心から右側クラウニング開始点ａまでの距離Ｓは、次式となる。Ｓ＝Ｎ×ｔ−Ｌｅ（Ｎ：０≦Ｓ＜ｔとなるように選んだ整数）
次に、各転動体５が左方にξＬ１だけ移動した状態（図４）を考える。ξＬ１が増して、ξＬ１＝ｔになった時の転動体５の配置は、ξＬ１＝０の時と同じである。従って、ξＬ１の範囲として、０≦ξＬ１≦ｔを考えればよい。
【００２２】
０≦ξＬ１≦ｔの範囲では、転動体Ｌ１、Ｒ１、Ｒ２の３個がスライダ３に直動方向荷重を与える。転動体５からスライダ３が受ける直動方向荷重ＦＬ１、ＦＲ１、ＦＲ２は、右向きを正として次式になる。
【００２３】
【数３】
0004423851.tif 000004
【００２４】
スライダ３が受ける直動方向荷重の合計Ｆｓは次式になる。
【００２５】
Ｆｓ＝ＦＬ１＋ＦＲ１＋ＦＲ２
ξＬ１とＦＬ１、ＦＲ１、ＦＲ２およびＦｓの関係の一例を図５に示す。ξＬ１の変化に伴い、Ｆｓが変化する。すなわち、転動体５の移動に伴ってクラウニング部から受ける直動方向荷重が変化する。この変化は、摺動抵抗の変化に直接結び付く。クラウニング部の１個の転動体５からスライダ３が受ける直動方向荷重の最大値をＦｍａｘとする。Ｆｍａｘ＝Ｑ０θである。
【００２６】
次に、クラウニング部で負荷を受ける転動体５の最大数が２以上（ＬＣＬ＞ｔ）の場合を考える。一例として、ｔ＜ＬＣＬ≦２ｔの場合を考える。０≦ξＬ１≦ｔの範囲では、転動体Ｌ１、Ｌ２、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の５個がスライダ３に直動方向荷重を与える。転動体からスライダ３が受ける直動方向荷重ＦＬ１、ＦＬ２、ＦＲ１、ＦＲ２、ＦＲ３を図６に示す。図６には、スライダが受ける直動方向荷重の合計Ｆｓも示す。
【００２７】
図７と図８は、ＬＣＬを変化させた時のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘの変化である。図７は、０＜Ｓ＜０．３７０ｔの場合、図８は、０．３７０ｔ≦Ｓ＜ｔの場合である。適当なＬＣＬを選ぶことで、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとすることができる。これは、適当なＬＣＬに対しては、左右のクラウニング部から受ける直動方向荷重が打ち消し合うためである。
【００２８】
Ｓ＝０の場合は、ＬＣＬによらず、Ｆｓｍａｘ＝Ｆｍａｘとなる。図７と図８には０≦ＬＣＬ≦２ｔの範囲のみ示したが、これ以外の範囲を含めて、Ｓ≠０であれば、ＬＣＬ＞ｔの範囲では、ＬＣＬによらずＦｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとなる。
【００２９】
図７と図８より、次式を満たせば、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとできる。すなわちスライダ３に作用する直動方向荷重の最大値を、クラウニング部の転動体１個から受ける直動方向荷重の最大値よりも小さくできる。
【００３０】
０＜Ｓ＜ＬＣＬ                            …（１）
また、０＜Ｓ＜０．３７０ｔの場合には、ＬＣＬ＝２．７０Ｓの時に、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを最小にできる。
【００３１】
式（１）とＳおよびＬＣＬの定義より、次式を満たす整数Ｎが存在すれば、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとできる。
【００３２】
０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＜δ０              …（２）
予庄量δ０は、転がり直動案内に要求される性能（剛性、摺動抵抗の大きさなど）によって異なる。異なるδ０に対しても、同一のクラウニング形状のスライダを用いて式を満たせることが望ましい。設計及び製造するスライダの種類が少なくて済むからである。
【００３３】
摺動抵抗の変動量が小さいことが要求される用途の中でも、金型加工機など、変動荷重が加わる用途では、ある程度の剛性が必要である。このような用途では、直動案内装置の予圧量は、一般にδ０≧０．０００２Ｄａである。式（２）より、次式を満たす整数Ｎが存在するようにすれば、０．０００２Ｄａ≦δ０に対して、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとなる。
【００３４】
０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＜０．０００２Ｄａ      …（３）
一方、半導体製造装置（露光装置）や精密測定装置など、精密な位置制御が必要な用途では、摺動抵抗の変動量が小さいことと同時に、摺動抵抗の絶対値が小さいことも要求される。このような用途では、直動案内装置の予圧量は、一般にδ０≧０．０００１Ｄａである。式（２）より、次式を満たす整数Ｎが存在するようにすれば、０．０００１Ｄａ≦δ０である任意のδ０に対して、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとなる。
【００３５】
０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＜０．０００１Ｄａ      …（４）
特に摺動抵抗の変動量を低減したい場合には、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘが最小になるようにすると良い。図７より、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘが最小値（０．５）となる条件式は次式となる。
【００３６】
０＜Ｎ×ｔ−Ｌｅ＜０．３７０ｔ  かつθ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＝０．３７０δ０…（５）
式（５）を厳密に満たすことは、加工誤差などの制限から、一般に困難である。そこで、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜ｅとなる条件を調べる。この条件は、次式となる。
【００３７】
０＜Ｎ×ｔ−Ｌｅ＜０．３７０ｔ  かつ
βｅＬδ０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）γｅＬδ０    …（６）
ここでβｅＬ、γｅＬは、ｅによって決まる値である。表１に、種々のｅに対するβｅＬ、γｅＬの値を示す。例えばｅ＝８０％に対して、表１よりβｅＬ＝０．１３８、γｅＬγ＝０．６５８である。よって次式を満たせば、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％を確保できる。
【００３８】
０＜Ｎ×ｔ−Ｌｅ＜０．３７０ｔ  かつ
０．１３８δ０＜θ（Ｎ×ｔ−Ｌｅ）＜０．６５８δ０
【表１】
0004423851.tif 000005
【００３９】
次に、直動案内装置の具体例について説明すると、案内レール２の両側面にはそれぞれ２条の転動体転動溝１が設けられ、スライダ３の移動方向の両端部には直線クラウニング１１が設けられている。転動体５としてはボールであり、接触角度α＝５０°である。
【００４０】
（例１−１）
０．０００１Ｄａ≦δ０である任意のδ０に対してＦｓｍａｘ＜ＦｍａｘとするＬｅ。
【００４１】
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング傾き    ：θ＝０．００１ｒａｄ
隣接転動体中心間距離：ｔ＝５・５６ｍｍ（セパレータなし）
式（４）は次式のように変形できる。
【００４２】
【数４】
0004423851.tif 000006
【００４３】
諸元を代入すると、Ｌｅの範囲として、例えば次式などを得る。
【００４４】
５．００ｍｍ＜Ｌｅ＜５．５６ｍｍ（Ｎ＝１）
１０．６ｍｍ＜Ｌｅ＜１１．１ｍｍ（Ｎ＝２）
:
４３．９ｍｍ＜Ｌｅ＜４４．５ｍｍ（Ｎ＝８）
：
上記の範囲からＬｅを選ぶ（例えばＬｅ＝４４ｍｍ）。すると０．０００１Ｄａ≦δ０、すなわちδ０≧０．５５６μｍである任意のδ０に対して、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとできる。
【００４５】
（例１−２）
０．０００２Ｄａ≦δ０である任意のδ０に対してＦｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとするｔ。
【００４６】
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング傾き    ：θ＝０．００１ｒａｄ
非クラウニング部長さ：Ｌｅ＝４６ｍｍ
式（３）は次式のように変形できる。
【００４７】
【数５】
0004423851.tif 000007
【００４８】
但し、ｔ≧Ｄａである。諸元を代入すると、Ｌｅの範囲として、例えば次式などを得る。
【００４９】
４６．０ｍｍ＜ｔ＜４７．１    （Ｎ＝１）
２３．０ｍｍ＜ｔ＜２３．６ｍｍ（Ｎ−２）
:
５．７５ｍｍ＜ｔ＜５．８９ｍｍ（Ｎ＝８）
：
上記の範囲のｔとなるように（例えばｔ＝５．８ｍｍ）、セパレータ１２の厚さを設定する。すると０．０００２Ｄａ≦δ０、すなわちδ０≧１．１１μｍである任意のδ０に対して、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとできる。
【００５０】
（例１−３）Ｌｅを決める例
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング傾き    ：θ＝０．００１ｒａｄ
隣接転動体中心間距離：ｔ＝５．５６ｍｍ（セパレータなし）
予圧量              ：δ０＝０．００４ｍｍ
Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとするための条件式（２）は、次式のように変形できる。
【００５１】
【数６】
0004423851.tif 000008
【００５２】
諸元を代入すると、次式などを得る。
【００５３】
３．５０ｍｍ＜Ｌｅ＜５．５６ｍｍ
９．０６ｍｍ＜Ｌｅ＜１１．１ｍｍ
:
４２．４ｍｍ＜Ｌｅ＜４４．５ｍｍ
４８．０ｍｍ＜Ｌｅ＜５０．０ｍｍ
：
上記の範囲からＬｅを選ぶと、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとすることができる。
【００５４】
さらに、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜７０％を確保するための範囲を考える。条件式（６）は、次式に変形できる。
【００５５】
【数７】
0004423851.tif 000009
【００５６】
ｅ＝７０％に対して、表１よりβｅＬ＝０．２１２、γｅＬγ＝０．５５２である。諸元を代入すると、Ｌｅの範囲として、例えば次式などを得る。また、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを最小にするＬｅの値Ｌｅｓが、式（５）より求まる。
【００５７】
３．５０ｍｍ＜Ｌｅ＜４．７１ｍｍ，Ｌｅｓ＝４．０８ｍｍ（Ｎ＝１）
９．０６ｍｍ＜Ｌｅ＜１０．３ｍｍ，Ｌｅｓ＝９．６４ｍｍ（Ｎ＝２）
:
４２．４ｍｍ＜Ｌｅ＜４３．６ｍｍ，Ｌｅｓ＝４３．０ｍｍ（Ｎ＝３）
４８．０ｍｍ＜Ｌｅ＜４９．２ｍｍ，Ｌｅｓ＝４８．６ｍｍ（Ｎ＝４）
上記式の範囲からＬｅを選ぶと、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜７０％とできる。
【００５８】
ＬｅがＬｅｓに近いほど、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを小さくできる。
【００５９】
Ｌｅ＝４３ｍｍ，４３．５ｍｍ，４５ｍｍについて、スライダ３の移動に伴う摺動抵抗の変化を調べた結果（数値解析結果）を図９に示す。横軸がスライダ３の移動距離、縦軸がスライダ３の摺動抵抗である。
【００６０】
Ｌｅ＝４５ｍｍは、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘの条件式を満たさない。
【００６１】
Ｌｅ＝４３ｍｍ、４３．５ｍｍは、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜７０％の条件式を満たす。
【００６２】
Ｌｅ＝４３ｍｍは、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを最小とする値である。このため、摺動抵抗の変動幅が特に小さい。
【００６３】
以上のように、この発明の効果が確認できる。
【００６４】
（例１−４）ｔを決める例。
【００６５】
直動案内装置の予圧量は、その使用条件によって様々に設定される。例１−３では、予圧量を変えた場合に、同じ程度のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘを確保するためには、非クラウニング部Ｌｅの長さを変更する必要がある。これは生産・在庫管理上、望ましくない。そこで転動体５間にセパレータ１２を介装して、予圧量ごとに隣接する転動体中心間距離ｔを変更する。セパレータ１２は射出成形などで大量生産することが容易であり、異なる厚さのセパレータ１２を準備しても、生産・在庫管理は簡単である。
【００６６】
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング傾き    ：θ＝０．００１ｒａｄ
非クラウニング部長さ：Ｌｅ＝４６ｍｍ
予圧量              ：δｄ＝０．００４ｍｍ
Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％を確保する条件を考える。式（６）は、次式に変形できる。
【００６７】
【数８】
0004423851.tif 000010
【００６８】
ｅ＝８０％に対して、表１よりβｅＬ＝０．１３８、γｅＬ＝０．６５８である。諸元を代入する。ｔ≧Ｄａより、ｔの範囲として次式などを得る。また、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを最小にするｔの値ｔｓが、式（５）より求まる。
【００６９】
４６．６ｍｍ＜ｔ＜４８．６ｍｍ，ｔｓ＝４７．５ｍｍ（Ｎ＝１）
２３．３ｍｍ＜ｔ＜２４．３ｍｍ，ｔｓ＝２３．７ｍｍ（Ｎ＝２）
：
５．８２ｍｍ＜ｔ＜６．０３ｍｍ，ｔｓ＝５．９３ｍｍ（Ｎ＝８）
上記の範囲からｔを選ぶ。ｔは可能な限り小さい値が望ましい。転動体転動溝１，４内の転動体数が増し、負荷容量が増大するからである。また、ｔがｔｓに近いほど、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを小さくできる。例えばｔ＝５．９ｍｍとする。すＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％とできる。
【００７０】
次に予圧量がδ０＝０・００１ｍｍとする。この場合同様にして、次式などのｔの範囲とｔｓを得る。
【００７１】
４６．１ｍｍ＜ｔ＜４６．７ｍｍ，ｔｓ＝４６．４ｍｍ（Ｎ−１）
２３．１ｍｍ＜ｔ＜２３．３ｍｍ，ｔｓ＝２３．２ｍｍ（Ｎ−２）
：
５．７６＜ｔ＜５．８３ｍｍ，ｔｓ＝５．８ｍｍ      （Ｎ−８）
上記の範囲からｔを選ぶ。例えば、ｔ＝５．８ｍｍとすると、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％とできる。
【００７２】
以上のように、異なる寸法のセパレータ１２を用いれば、同一のスライダ３で異なる予圧量でも、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを同じ程度にできる。
【００７３】
（例１−５）予圧量の範囲が分かっている場合。
【００７４】
Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％を確保するＬｅ。
【００７５】
例１−３および例１−４では、異なる寸法のスライダ３またはセパレータ１２を必要とした。しかし、あらかじめ予庄量の範囲が分かっていれば、同一寸法のスライダ３とセパレータ１２を用いて、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを所要の範囲内とすることが可能である。これは生産・在庫管理上、有利である。
【００７６】
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング傾き    ：θ＝０．００１ｒａｄ
非クラウニング部長さ：Ｌｅ＝４６ｍｍ
最小予圧量          ：δｍｉｎ＝０．００２ｍｍ
最大予圧量          ：δｍａｘ＝０．００８ｍｍ
式（６）より、次式を満たせば、δｍｉｎ≦δ０≦δｍａｘのδ０に対してＦｓｍａｘ＜ｅとできる。
【００７７】
【数９】
0004423851.tif 000011
【００７８】
ｅ＝８０％に対して、表１よりβｅＬ＝０．１３８、γｅＬγ＝０．６５８である。諸元を代入する。ｔの範囲として、次式などを得る。
【００７９】
４７．１ｍｍ＜ｔ＜４７．３ｍｍ    （Ｎ＝１）
２３．６ｍｍ＜ｔ＜２３．７ｍｍ    （Ｎ＝２）
：
５．８９ｍｍ＜ｔ＜５．９１ｍｍ    （Ｎ：＝８）
上記の範囲からｔを選ぶ。例えばｔ＝５．９ｍｍとする。すると、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％とできる。以上のように、同一寸法のスライダ３とセパレータを使用して、異なる予圧量でも、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを同じ範囲内にできる。
【００８０】
なお、βｅＬδｍａｘ≧γｅＬδｍｉｎの場合は、所要の予圧量の範囲では、同一のｔでＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜ｅとすることはできない。この場合は、ｔの異なる複数種類のセパレータを用意する必要がある。
【００８１】
図１０は第２の実施形態を示し、円弧クラウニング１３を示す。円弧クラウニング１３は、左右同一形状、転動体５がボールであり、半径Ｒが一定の円弧クラウニング１３である。円弧クラウニング１３の転動体５についてクラウニング開始点ａからの直動方向の距離をξとすると、次式が成り立つ。
【００８２】
【数１０】
0004423851.tif 000012
【００８３】
以下、円弧クラウニング１３について、前述した直線クラウニング１１の場合と同様に考える。まず、クラウニング部で負荷を受ける転動体が１個以下の場合を考える。すなわち、ＬＣＲ≦ｔの場合を考える（図２）。０≦ξＬ１≦ｔの範囲で考える。スライダ３に直動方向荷重を与える転動体５として、転動体Ｌ１，Ｒ１，Ｒ２がある。転動体Ｌ１の左側クラウニング開始点から距離をξＬ１とする。スライダ３が受ける直動方向荷重Ｆｓは次式になる。
【００８４】
Ｆｓ＝ＦＬ１＋ＦＲ１＋ＦＲ２。ＦＬ１、ＦＲ１、ＦＲ２  は次式で表される。
【００８５】
【数１１】
0004423851.tif 000013
【００８６】
ξＬ１とＦＬ１、ＦＲ１、ＦＲ２およびＦｓの関係を図１１に示す。クラウニング部の１個の転動体からスライダ３が受ける直動方向荷重の最大値をＦｍａｘとする。Ｆｍａｘは次式である。
【００８７】
【数１２】
0004423851.tif 000014
【００８８】
次に、クラウニング部で負荷を受ける転動体５が２個以上（ＬＣＲ＞ｔ）の場合を考える。一例として、ｔ＜ＬＣＲ≦２ｔの場合を考える。０≦ξＬ１≦ｔの範囲では、転動体Ｌ１，Ｌ２，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の５個がスライダ３に直進方向に荷重を与える。転動体５からスライダ３が受ける直動方向荷重ＦＬ１、ＦＬ２、ＦＲ１、ＦＲ２、ＦＲ３を図１２に示す。図１２には、スライダ３が受ける直動方向荷重の合計Ｆｓも示す。
【００８９】
図１３と図１４は、ＬＣＲを変化させた時のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘの変化である。図１３は０≦Ｓ≦０．５ｔの場合、図１４は０．５ｔ＜Ｓ＜ｔの場合である。図１３と図１４には０≦ＬＣＲ≦２ｔの範囲のみ示したが、これ以外の範囲も含めて、ＬＣＲ＞ｔの範囲では、ＬＣＲによらずＦｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとなる。
【００９０】
図１３と図１４より、次式（１１）の▲１▼〜▲３▼のどれかを満たせばＦｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとできる。すなわち、スライダ３に作用する直動方向荷重の最大値をクラウニング部の転動体１個から受ける直動方向荷重の最大値よりも、小さくできる。
【００９１】
【数１３】
0004423851.tif 000015
【００９２】
【表２】
0004423851.tif 000016
【００９３】
次に、直動案内装置の具体例について説明すると、案内レール２の両側面にはそれぞれ２条の転動体転動溝１が設けられ、スライダ３の移動方向の両端部には円弧クラウニング１３が設けられている。転動体５としてはボールであり、接触角度α＝５０°である。
【００９４】
（例２−１）
０．０００２Ｄａ≦δ０である任意のδ０に対してＦｓｍａｘ＜ＦｍａｘとするＬｅ。
【００９５】
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング半径    ：Ｒ＝２０００ｍｍ
隣接転動体中心間距離：ｔ＝５．５６ｍｍ（セパレータなし）
式（１３）は次式のように変形できる。
【００９６】
【数１４】
0004423851.tif 000017
【００９７】
諸元を代入すると、Ｌｅの範囲として、例えば次式などを得る。
【００９８】
２．４０ｍｍ＜Ｌｅ＜２．７８ｍｍ  （Ｎ＝１）
７．９６ｍｍ＜Ｌｅ＜８．３４ｍｍ  （Ｎ−２）
:
４６．９ｍｍ＜Ｌｅ＜４７．３ｍｍ  （Ｎ＝９）
：
上記の範囲からＬｅを選ぶ（例えばＬｅ＝４７ｍｍ）。すると０．００２Ｄａ≦δ０、すなわちδ０≧１．１１μｍである任意のδ０に対して、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとできる。
【００９９】
（例２−２）ｔを決める例
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング半径    ：Ｒ＝２０００ｍｍ
非クラウニング部長さ：Ｌｅ＝４４ｍｍ
予圧量              ：δ０＝０．００４ｍｍ
Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとするための条件式（１２）は次式のように変形できる。
【０１００】
【数１５】
0004423851.tif 000018
【０１０１】
諸元を代入すると、ｔ＜Ｄａより、次式を得る。
【０１０２】
４６．０ｍｍ＜ｔ＜５０．０ｍｍ  （Ｎ＝１）
２３．０ｍｍ＜ｔ＜２５．０ｍｍ  （Ｎ−２）
:
６．７５ｍｍ＜ｔ＜７．１４ｍｍ  （Ｎ＝７）
５．７５ｍｍ＜ｔ＜６．２５ｍｍ  （Ｎ＝８）
上記の範囲のｔを選ぶと、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとすることができる。さらに、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜６０％を確保する範囲を考える。条件式（１６）は、次式に変形できる。
【０１０３】
【数１６】
0004423851.tif 000019
【０１０４】
ｅ＝６０％に対して、表２より、βｅＲ＝０．７７６、γｅＲ＝１．２０である。諸元を代入すると、ｔの範囲として、次式などを得る。また、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを最小にするtの値ｔｓが、式（１５）より求まる。
【０１０５】
４７．１ｍｍ＜ｔ＜４８．８ｍｍ，ｔｓ＝４７．９ｍｍ（Ｎ−１）
２３．６ｍｍ＜ｔ＜２４．４ｍｍ，ｔｓ＝２４．０ｍｍ（Ｎ−２）
：
６．７３＜ｔ＜６．９７ｍｍ，ｔｓ＝６．８５ｍｍ      （Ｎ−７）
５．８９＜ｔ＜６．１０ｍｍ，ｔｓ＝５．９９ｍｍ      （Ｎ−８）
上記の範囲からｔを選ぶ。例えば、すると、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜６０％とできる。ｔがｔｓに近いほど、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを小さくできる。
【０１０６】
ｔ＝６．０ｍｍ，６．１ｍｍ，６．４ｍｍについて、スライダ３の移動に伴う摺動抵抗の変化を調べた結果（数値解析結果）を図１５に示す。横軸がスライダ３の移動距離、縦軸がスライダ３の摺動抵抗である。
【０１０７】
ｔ＝６．４ｍｍは、Ｆｓｍａｘ＜Ｆｍａｘの条件式を満たさない。摺動抵抗の変動幅が大きい。
【０１０８】
ｔ＝６．０ｍｍ、６．１ｍｍは、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜６０％の条件式を満たす。摺動抵抗の変動幅が大きい。
【０１０９】
ｔ＝６．０ｍｍは、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘを最小とする値５．９９ｍｍに近い。このため、摺動抵抗の変動幅が特に小さい。
【０１１０】
以上のように、この発明の効果が確認できる。
【０１１１】
（例２−３）予圧量の範囲が分かっている場合。Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％を確保する。
【０１１２】
ボール直径          ：Ｄａ＝５．５６ｍｍ
クラウニング半径    ：Ｒ＝１０００ｍｍ
非クラウニング部長さ：Ｌｅ＝４６ｍｍ
最小予圧量          ：δｍｉｎ＝０．００２ｍｍ
最大予圧量          ：δｍａｘ＝０．００６ｍｍ
式（１６）より、次式を満たせば、δｍｉｎ≦δ０≦δａｘであるδ０に対して、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜ｅとできる。
【０１１３】
【数１７】
0004423851.tif 000020
【０１１４】
ｅ＝８０％に対して、表２より、βｅＲ＝０．６９３、γｅＲ＝１．２９である。諸元を代入すると、ｔの範囲として、次式などを得る。
【０１１５】
４６．５ｍｍ＜ｔ＜４７．３ｍｍ    （Ｎ＝１）
２３．２ｍｍ＜ｔ＜２３．７ｍｍ    （Ｎ＝２）
：
５．８１ｍｍ＜ｔ＜５．９１ｍｍ    （Ｎ＝８）
上記の範囲からｔを選ぶ。例えばｔ＝５．９ｍｍとする。すると、Ｆｓｍａｘ／Ｆｍａｘ＜８０％とできる。
【０１１６】
上記では、予圧量として、無負荷時の転動体弾性変形量を用いた。さらに摺動抵抗の変動を低減するには、摺動抵抗の変動の低減が重要となる条件下での転動体弾性変形量δ１をδ０の代わりに用いても良い。例えば、半導体製造装置など、大きな外部荷重が作用しない機械装置に用いる場合は、自重がかかった状態での転動体弾性変形量δ１を用いても良い。
【０１１７】
前記実施形態では、直線クラウニング１１と円弧クラウニング１３の場合について示した。これら以外のクラウニング形状についても同様の方法でＦｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとする条件を見出せる。
【０１１８】
クラウニング量が、クラウニング開始点からの距離ξの関数ｙ＝ｆ（ξ）で表される場合、次式が成り立つ。
【０１１９】
【数１８】
0004423851.tif 000021
【０１２０】
上式（Ａ２）のように、駆動体１個がクラウニング部から受ける直動方向荷重の大きさを、駆動体の位置ξの関数として得ることができる。従って、横軸をξ、縦軸をＦとしたグラフを描くことができる。このグラフからスライダが転動体１個から受ける直動方向荷重Ｆの最大値Ｆｍａｘを知ることができる。
【０１２１】
直線及び円弧クラウニングの場合と同様にして、まず、クラウニング部で負荷を受ける転動体が１個以下の場合を考える。すなわち、ＬＣＲ≦ｔの場合を考える。スライダに直動方向荷重を与える転動体は、転動体Ｌ１，Ｒ１，Ｒ２である。転動体Ｌ１の左側クラウニング開始点からの距離ξＬ１とする。スライダが受ける直動方向荷重Ｆｓは次式になる。
【０１２２】
【数１９】
0004423851.tif 000022
【０１２３】
上式（Ａ３）〜（Ａ６）から、転動体Ｌ１の座標ξＬ１と、スライダが受ける直動方向荷重の和Ｆｓの関係を知ることができる。従って、ξＬ１とＦｓの関係をグラフに描けば、スライダが受ける直動方向荷重の和Ｆｓの最大値Ｆｓｍａｘを知ることができる。
【０１２４】
なお、ここではＬＣＲ≦ｔの場合について考えたが、ＬＣＲ＞ｔの場合でも同様にＦｍａｘ及びＦｓｍａｘを求めることができる。これは既に直線及び円弧クラウニングの場合で述べた通りである。
【０１２５】
以上のように、任意のクラウニング形状ｙ＝ｆ（ξ）を与えた場合について、転動体１個からスライダが受ける直動方向荷重の最大値Ｆｍａｘと、スライダが転動体から受ける直動方向荷重の和の最大値Ｆｓｍａｘとを知ることができる。従って、Ｆｍａｘ＞Ｆｓｍａｘとするクラウニング形状ｙ＝ｆ（ξ）を見出せる。
【０１２６】
また上記では、転動体がボールである場合についてのみ示したが、転動体がローラの場合についても、同様の方法でＦｓｍａｘ＜Ｆｍａｘとする条件を見出すことができる。
【０１２７】
転動体がローラである場合には、クラウニング開始点からの距離ξの関数として、ｙ＝ｆ（ξ）で表されるクラウニングに対して、次式が成り立つ。
【０１２８】
【数２０】
0004423851.tif 000023
【０１２９】
上式（Ａ７），（Ａ８）は、転動体が玉である場合の式（Ａ１），（Ａ２）と比べて、指数が異なるだけで、全く同様の形である。従って、転動体が玉の場合と、全く同様の方法で、Ｆｍａｘ＞Ｆｓｍａｘとするクラウニング形状ｙ＝ｆ（ξ）を見出せる。
【０１３０】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によると、スライダがクラウニング部から受ける直動方向荷重を、左右のクラウニング部で打ち消しあうことができる。これによって、スライダに作用する直動方向荷重は、片側のクラウニング部で１個の転動体から受ける直動方向荷重の最大値よりも小さくできる。すなわち、スライダの摺動抵抗の変化を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の第１の実施形態を示し、直線クラウニングの縦断側面図。
【図２】同実施形態を示し、左側のクラウニングの開始点に転動体Ｌ１の中心が位置している状態の図。
【図３】同実施形態を示し、転動体間にセパレータを有する場合の図。
【図４】同実施形態を示し、各転動体が左側にξＬ１だけ移動した状態の図。
【図５】同実施形態を示し、スライダが受ける直動方向荷重の説明図。
【図６】同実施形態を示し、スライダが受ける直動方向荷重の説明図。
【図７】同実施形態を示し、ＬＣＬを変化させた時のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘの変化を示す図。
【図８】同実施形態を示し、ＬＣＬを変化させた時のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘの変化を示す図。
【図９】同実施形態を示し、スライダの移動に伴う摺動抵抗の変化を調べた結果のグラフ。
【図１０】この発明の第２の実施形態を示し、円弧クラウニングの縦断側面図。
【図１１】同実施形態を示し、スライダが受ける直動方向荷重の説明図。
【図１２】同実施形態を示し、スライダが受ける直動方向荷重の説明図。
【図１３】同実施形態を示し、ＬＣＲを変化させた時のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘの変化を示す図。
【図１４】同実施形態を示し、ＬＣＲを変化させた時のＦｓｍａｘ／Ｆｍａｘの変化を示す図。
【図１５】同実施形態を示し、スライダの移動に伴う摺動抵抗の変化を調べた結果のグラフ。
【図１６】従来の直動案内装置の一部切欠した斜視図。
【図１７】同じく直動案内装置を示し、（ａ）は横断面図、（ｂ）はＡ部の拡大図。
【図１８】同じくクラウニング部を示す図。
【符号の説明】
１，    ４…転動体転動溝
２…案内レール
３…スライダ
５…転動体
１１…直線クラウニング部
１３…円弧クラウニング部
【図１】
0004423851.tif 000025
【図２】
0004423851.tif 000026
【図３】
0004423851.tif 000027
【図４】
0004423851.tif 000028
【図５】
0004423851.tif 000029
【図６】
0004423851.tif 000030
【図７】
0004423851.tif 000031
【図８】
0004423851.tif 000032
【図９】
0004423851.tif 000033
【図１０】
0004423851.tif 000034
【図１１】
0004423851.tif 000035
【図１２】
0004423851.tif 000036
【図１３】
0004423851.tif 000037
【図１４】
0004423851.tif 000038
【図１５】
0004423851.tif 000039
【図１６】
0004423851.tif 000040
【図１７】
0004423851.tif 000041
【図１８】
0004423851.tif 000042