(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
低域通過要素を含み、制御対象の出力値から外乱を推定してフィードバックを行う外乱オブザーバと、
前記外乱オブザーバによるフィードバックのフィードバックループ内に設けられた飽和要素と、
前記飽和要素の飽和値を制御偏差に基づいて変化させる飽和値変更部とを有し、
前記フィードバックループは、前記飽和要素、前記制御対象及び前記低域通過要素を通って前記飽和要素に戻るメインループと、前記制御対象を通ることなく前記飽和要素及び前記低域通過要素を通って正帰還し前記飽和要素に戻るマイナーループとを有し、
前記低域通過要素は、前記マイナーループ内のフィードバック通路に設けられ、
前記飽和要素は前記マイナーループ内の前向き通路に設けられ、
前記制御対象は摺動部にシールを備えるシリンダを有し、
前記飽和要素の飽和値は、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲内であるときよりも、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲外であるときの方が絶対値で大きく設定されていることを特徴とする位置決め制御システム。
【請求項２】
請求項１記載の位置決め制御システムにおいて、
前記シリンダは、空気圧駆動型であることを特徴とする位置決め制御システム。
【請求項３】
請求項１記載の位置決め制御システムにおいて、
前記シールは、ピストンシールと、キャップシールと、からなることを特徴とする位置決め制御システム。
【請求項４】
請求項１記載の位置決め制御システムにおいて、
前記飽和値変更部は、前記制御偏差に基づいて前記飽和値を段階的に変更することを特徴とする位置決め制御システム。
【請求項５】
フィードバックメインループを備える制御システムにおけるフィルタにおいて、
前記フィードバックメインループ内で正帰還を有するマイナーループと、
前記マイナーループのフィードバック通路に設けられた低域通過要素と、
前記マイナーループの前向き通路に設けられた飽和要素と、
前記飽和要素の飽和値を制御偏差に基づいて変化させる飽和値変更部と、
を有し、
前記フィードバックメインループは、前記飽和要素、制御対象及び前記低域通過要素を通って前記飽和要素に戻るループであり、
前記マイナーループは、前記制御対象を通ることなく前記飽和要素及び前記低域通過要素を通って前記飽和要素に戻るループであり、
前記制御対象は摺動部にシールを備えるシリンダを有し、
前記飽和要素の飽和値は、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲内であるときよりも、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲外であるときの方が絶対値で大きく設定されていることを特徴とするフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の少なくとも１つの観測値から外乱を推定してフィードバックを行う外乱オブザーバを備える位置決め制御システム、及び該位置決め制御システム等に用いられるフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
位置決め制御システムは生産設備機器等に広汎に用いられており、特にクリーンルーム内で用いられる場合には空気圧シリンダを用いると液漏れ等の恐れがなく、しかもメンテナンスが簡便であって好適である。
【０００３】
一方、空気圧シリンダでは、空気の圧縮性による挙動や利用可能な圧力の制限から必ずしも高精度、高剛性な位置決めがなされていない。特に、空気圧シリンダのピストンには空気の漏れを防止するとともに、外部からの異物の侵入を防止するためのシールが設けられており、該シールの摩擦力によっていわゆるスティックスリップ現象が発生するため高精度な位置決めが困難である。
【０００４】
このような状況に鑑み、特許文献１に記載された位置決めシステムでは、ピストンに静圧軸受構造を採用し、摩擦力を低減することによって位置決め精度の向上を図っている。
【０００５】
また、制御精度の向上のために、制御対象の少なくとも１つの観測値から外乱を推定してフィードバックを行う外乱オブザーバが用いられることがある。特許文献２に記載された位置決めシステムでは、ゲインを可変とした外乱オブザーバを用い、静摩擦及び動摩擦のいずれの場合でも安定して制御できるようにしている。
【０００６】
一方、位置決め制御の制御精度を向上させるためには制御ゲインを大きくすることが有効であるが、アクチュエータを保護するためには指令値が過大とならないように適度な飽和要素を設ける必要がある。
【０００７】
なお、空気圧シリンダにおけるシールの摩擦力による粘弾性特性と、その制御性能への影響については非特許文献１に記載されている。該文献には、シールの粘弾性は変位動作を摺動時よりも安定化する効果があり、該効果を利用して制御感度を増すことにより整定速度を増すことが可能であって、粘弾性によりピストン変位を安定化させることが可能であることが記載されている。
【０００８】
【特許文献１】特開２００４−１４４１９６号公報
【特許文献２】特開２０００−３４７７３８号公報
【非特許文献１】小山  紀、他３名、日本油空圧学会論文集、“空気圧シリンダ変位の粘弾性特性と制御性能への影響”、１９９８年１１月、第２９巻、第７号、ｐ．１５５−１６１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献１に記載された位置決めシステムでは、静圧軸受を用いることから構造が複雑で且つ高価である。また、静圧軸受では摩擦が小さすぎて減衰特性が劣り、位置決めの収束時間が長くなる。
【００１０】
また、特許文献２に記載された位置決めシステムで用いている外乱オブザーバでは一般的に低域通過フィルタが含まれており、低周波領域では積分器の特性を有している。ところで、制御系内に積分器が設けられている場合には該積分器の前後でワインドアップ現象が発生することが知られている。
【００１１】
ワインドアップ現象とは、所定のプラス偏差が定常的に加えられた結果、該プラス偏差が積分されて、図３５に示すように、制御対象に対する操作量の飽和値Ｌを超えて過度に積分されてしまう現象である。この場合、時刻Ｔ１以降においてマイナス偏差が定常的に加えられることになると、本来であれば破線１で示すように時刻Ｔ１から即時に操作量が減少することが望ましい。しかしながら、操作量はワインドアップ現象によってその時刻Ｔ１における積分値Ｓから実線２で示すように減少を開始し、実際に制御対象の操作が変化するのは時刻Ｔ２以降となる。つまり、時刻Ｔ１〜Ｔ２の間は制御対象に対する操作量は飽和値Ｌで飽和しており、操作遅れが生じて制御性能が低下する（例えば、オーバーシュートが大きくなる）ことになる。このようなワインドアップ現象を防止するためには、積分器に飽和値Ｌ以上の積分を停止させる機能を設けるとよい。
【００１２】
ところで、単純な積分器では飽和値Ｌ以上の積分を停止させる手段は比較的簡便に構成できるが、外乱オブザーバを用いる場合においては該機能の手段及び設定箇所については検討がなされてなく、ワインドアップ現象を適切に防止することができていない。
【００１３】
本発明はこのような課題を考慮してなされたものであり、外乱オブザーバを用いることにより制御精度を向上させるとともに、ワインドアップ現象を防止することのできる位置決め制御システム及び該位置決め制御システム等に用いられるフィルタを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、低域通過要素を含み、制御対象の出力値から外乱を推定してフィードバックを行う外乱オブザーバと、前記外乱オブザーバによるフィードバックのフィードバックループ内に設けられた飽和要素と、前記飽和要素の飽和値を制御偏差に基づいて変化させる飽和値変更部とを有し、前記フィードバックループは、前記飽和要素、前記制御対象及び前記低域通過要素を通って前記飽和要素に戻るメインループと、前記制御対象を通ることなく前記飽和要素及び前記低域通過要素を通って正帰還し前記飽和要素に戻るマイナーループとを有し、前記低域通過要素は、前記マイナーループ内のフィードバック通路に設けられ、前記飽和要素は前記マイナーループ内の前向き通路に設けられ、前記制御対象は摺動部にシールを備えるシリンダを有し、前記飽和要素の飽和値は、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲内であるときよりも、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲外であるときの方が絶対値で大きく設定されていることを特徴とする。
【００１５】
このように、外乱オブザーバの正帰還のマイナーループ内に飽和要素を設けることにより、ワインドアップ現象が抑制されて制御特性が向上する。また、外乱オブザーバの作用によって高精度な位置決めが可能になる。
【００１６】
また、前記飽和要素の飽和値を制御偏差に基づいて変化させる飽和値変更部を有していているので、飽和値が制御偏差に基づいて適切に設定され、制御特性が向上する。
【００１７】
前記制御対象は摺動部にシールを備えるシリンダを有し、前記飽和要素の飽和値は、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲内であるときよりも、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲外であるときの方が絶対値で大きく設定されていることにより、制御偏差が小さいときには、小さい飽和値が設定されてワインドアップ現象が十分に抑制され、制御偏差が大きいときには大きい飽和値が設定されて動特性が向上する。
。
【００１８】
前記ピストンシリンダは、空気圧駆動型のものに対して適用可能である。
【００１９】
前記シールは、ピストンシールと、キャップシールと、からなる場合、前記粘弾性変位範囲は、ピストンシールとキャップシールとの仮想的な合成シールに基づいて設定してもよい。
【００２０】
前記飽和値変更部は、前記制御偏差に基づいて前記飽和値を段階的に変更すると、飽和値の演算が簡便となる。
【００２１】
また、本発明は、フィードバックメインループを備える制御システムにおけるフィルタにおいて、前記フィードバックメインループ内で正帰還を有するマイナーループと、前記マイナーループのフィードバック通路に設けられた低域通過要素と、前記マイナーループの前向き通路に設けられた飽和要素と、前記飽和要素の飽和値を制御偏差に基づいて変化させる飽和値変更部と、を有し、前記フィードバックメインループは、前記飽和要素、制御対象及び前記低域通過要素を通って前記飽和要素に戻るループであり、前記マイナーループは、前記制御対象を通ることなく前記飽和要素及び前記低域通過要素を通って前記飽和要素に戻るループであり、前記制御対象は摺動部にシールを備えるシリンダを有し、前記飽和要素の飽和値は、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲内であるときよりも、前記制御偏差が前記シールの粘弾性変位範囲外であるときの方が絶対値で大きく設定されていることを特徴とする。
【００２２】
このように、正帰還のマイナーループにおいて、フィードバック通路に低域通過要素を、前向き通路に飽和要素を設けることにより、積分と同様の作用を奏するとともにワインドアップ現象を抑制することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明に係る位置決め制御システムによれば、外乱オブザーバの正帰還のマイナーループ内に飽和要素を設けることにより、ワインドアップ現象が抑制されて制御特性が向上する。また、外乱オブザーバの作用によって高精度な位置決めが可能になる。
【００２４】
また、本発明に係るフィルタによれば、正帰還のマイナーループにおいて、フィードバック通路に低域通過要素を、前向き通路に飽和要素を設けることにより、積分と同様の作用を奏するとともにワインドアップ現象を抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明に係る位置決め制御システム及びフィルタについて実施の形態を挙げ、添付の図１〜図３４を参照しながら説明する。
【００２６】
図１に示すように、本実施の形態に係る位置決め制御システム１０は、制御対象Ｐとしての空気圧式のシリンダ１２及び比例弁４０と、該シリンダ１２に対する制御部１４とを有する。また、本実施の形態に係る飽和正帰還フィルタ（フィルタ）１１０は制御部１４内に設けられている。
【００２７】
シリンダ１２は、例えば、半導体製造工場のクリーンルーム内で用いられ、ワーク２０の位置決めを行う用途として用いられる。該シリンダ１２は、ワーク２０を把持する把持部２２と、一端部に該把持部２２が設けられるロッド２４と、該ロッド２４の他端部に設けられるピストン２６と、該ピストン２６が摺動移動するチューブ２８と、該チューブ２８の端部でロッド２４を支持するキャップ３０と、ピストン２６の周囲に設けられたピストンシール３２と、キャップ３０に設けられたキャップシール３４と、ロッド２４の進退量Ｙを検出するセンサ３６とを有する。ピストン２６は片ロッド型である。チューブ２８は、ピストン２６を基準としてロッド２４の側のロッド室２８ａと、反対側のボトム室２８ｂとに分かれ、それぞれポート３８が設けられている。各ポート３８は、比例弁４０によって比例的に切換制御がなされ、一方のポート３８に空気圧源４１からの圧縮空気を流入させ、他方のポート３８からは比例弁４０を介して大気開放とする。ピストン２６は、チューブ２８内を摺動して移動可能であって、最大変位量はＹｍａｘである。
【００２８】
図２に示すように、ピストンシール３２は、ロッド室２８ａとボトム室２８ｂとの間の空気の漏れを防止するものであって、内周側がピストン２６の外周に設けられた環状溝２６ａに嵌め込まれており、外周側はやや圧縮されながらチューブ２８の内周面に当接している。ピストンシール３２としては種々のものが利用可能であって、設計条件により断面略Ｏ形のものや断面略Ｘ形のものが用いられる。
【００２９】
ロッド２４が静止しているときには、ピストンシール３２の外周部は、チューブ２８の内周面に対して当接しており、静止摩擦による力が働いている。したがって、仮想線で示すように、ボトム室２８ｂが加圧されてピストン２６がロッド２４の方向へ僅かに移動したときにも、ピストンシール３２の外周面は、静止摩擦による力によって停止し、ロッド２４の変位にともなって粘弾性変形することになる。ロッド２４がさらに移動してピストン２６に対する加圧力がピストンシール３２による静止摩擦力を超えたときには、ピストンシール３２は移動を開始し、チューブ２８に対しては静摩擦よりも小さい動摩擦が作用することになる。なお、ロッド室２８ａに対して加圧されて、ピストン２６が反対方向に移動する際にも同様の現象が発生することはもちろんである。
【００３０】
このように、ピストン２６及びロッド２４は、ピストンシール３２の粘弾性による粘弾性変位範囲（つまり、ピストンシール３２が弾性変形をするが、チューブ２８に対して摺動しないで停止している範囲）Ｙ０内の移動では、ピストンシール３２の弾性による抗力が発生しており適度な減衰特性が得られる。なお、ピストンシール３２の特性について例示して説明をしたが、キャップシール３４もロッド２４に対して弾性的に当接していることから同様の特性を有する。したがって、粘弾性変位範囲Ｙ０は、ピストンシール３２とキャップシール３４とを合成した粘弾性特性により規定される。
【００３１】
図３に示すように、制御部１４は、位置フィードバックループ４２と、速度フィードバックループ４４と、外乱オブザーバ４６と、飽和要素４８（リミッタとも呼ばれる。）と、飽和値変更部５０とを有する。第１減算部５２では、指令値Ｒから進退量Ｙを減算して偏差（制御偏差）εを求める。進退量Ｙはセンサ３６によって供給される。偏差εは要素Ｃを介してパラメータＣ・εとなって第２減算点５４に供給される。要素Ｃは、増幅及び所定の補償を行うものである。
【００３２】
速度フィードバックループ４４には、微分要素Ｂが設けられており、進退量Ｙを微分することによって速度ｖが求められる。第２減算点５４では、パラメータＣ・εから速度ｖを減算してパラメータＵｖを求め、第３減算点５６に供給する。
【００３３】
外乱オブザーバ４６は、センサ３６によって観測された進退量Ｙ及び制御対象Ｐに対する操作量（所定パラメータ）Ｕｓから他のパラメータＤａを推定してフィードバックを行う公知の制御手段である。外乱オブザーバ４６は、進退量Ｙに対して処理を行う要素６０と、第４減算点６２と、要素Ｑとを有する。要素６０の処理は、１／Ｐｎと表すことができ、進退量ＹをＰｎで割ったパラメータＹ／Ｐｎを求めて第４減算点６２に供給する。ここで、パラメータＰｎは制御対象Ｐをｎ次で近時したモデルである。したがって、該モデルＰｎが適度な精度を有する場合で、且つ、外乱Ｄが存在しない場合（Ｄ＝０）に、進退量Ｙは、Ｙ←Ｕｓ・Ｐと表すことができるから、パラメータＹ／Ｐｎは、Ｙ／Ｐｎ＝Ｕｓ（≒Ｕｓ・Ｐ／Ｐｎ）となることが理解されよう。
【００３４】
第４減算点６２は、パラメータＹ／Ｐｎから操作量Ｕｓを減算したパラメータＤｉを求め要素Ｑに供給する。要素Ｑは低域通過要素であり、パラメータＤｉに対して低域通過処理をしたパラメータＤｏ（以下、外乱推定値Ｄｏともいう。）を求めて第３減算点５６に供給する。要素Ｑは、低域通過要素であることから伝達関数で表す場合には、その分母次数が、Ｐｎの分母次数以上以上に設定される。
【００３５】
第３減算点５６は、パラメータＵｖからパラメータＤｏを減算して基礎操作量Ｕを求め、飽和要素４８に供給する。ここで、飽和要素４８、第４減算点６２、要素Ｑ及び第３減算点５６を通り、飽和要素４８に戻る一巡のマイナーループ７０では、操作量Ｕｓは、第４減算点６２で減算値として作用するとともに、要素Ｑを介して第３減算点５６で再び減算値として作用していることから、「−１」が２度乗算されていることになり、結局「１」を乗算しているのと同じである。したがって、マイナーループ７０は正帰還となっていることに留意する。すなわち、低域通過要素Ｑは正帰還のマイナーループ７０におけるフィードバック通路に設けられており、飽和要素４８は正帰還のマイナーループ７０における前向き通路に設けられている。
【００３６】
飽和要素４８は、基礎操作量Ｕがプラス値の飽和値Ｌを超えたときには該飽和値Ｌを閾値として制限を行い、マイナス値の飽和値−Ｌを下回ったときには、該飽和値−Ｌで制限を行う。したがって、制限された操作量Ｕｓは、−Ｌ＜Ｕｓ＜Ｌとなる。制限が行われない場合には、Ｕ＝Ｕｓ（つまりゲインが１）である。飽和値Ｌ及び−Ｌは、飽和値変更部５０の作用下に偏差εの絶対値に応じて変更される。飽和値変更部５０の詳細な作用については後述する。
【００３７】
操作量Ｕｓは比例弁４０に供給されることから、シリンダ１２では指令値Ｒ＝進退量Ｙとなるようにピストン２６が駆動されることになる。
【００３８】
ここで、外乱Ｄが存在しない場合には、Ｙ／Ｐｎ＝Ｕｓであることから、パラメータＤｉ及びＤｏは０となり、外乱オブザーバ４６によるフィードバックは作用しないことになり、位置フィードバックループ４２及び速度フィードバックループ４４の作用によっていわゆる古典制御系と同様に位置制御がなされることになる。
【００３９】
実際には、外乱Ｄが存在するために誤差が生じうるのであるが、この外乱Ｄは外乱オブザーバ４６の作用によって補償される。つまり、外乱Ｄ≠０である場合には、パラメータＤｉは、外乱Ｄに応じた値を示し、要素Ｑで適切に低域通過処理がなされてパラメータＤｏが求められ、第３減算点５６で減算が行わる。これにより、仮にパラメータＵｖが０であっても、外乱Ｄに応じたパラメータＤｏが、Ｕｓ＝Ｕ＝−Ｄｏ（飽和要素４８による閾値制限がない場合）、Ｕｓ＝Ｌ（飽和要素４８によるプラスの制限がなされる場合）、又はＵｓ＝−Ｌ（飽和要素４８によるマイナスの制限がなされる場合）となって制御対象Ｐを操作し、外乱Ｄを相殺することができる。
【００４０】
次に、このように構成される位置決め制御システム１０の動作を確認するためのシミュレーションについて図４〜図３２を参照しながら説明する。このシミュレーションは、主にマイナーループ７０内に設けられた飽和要素４８の効果について確認をするために本願発明者がコンピュータを用いて行ったものである。
【００４１】
１）正帰還フィルタ
先ず、マイナーループ７０から飽和要素４８を取り除き、比例要素ｋａを代わり設けた正帰還フィルタ１００（図４参照）について検討する。また、一般化するために、正帰還フィルタ１００の入力には、比例要素ｋｑを挿入した。
【００４２】
つまり、図４に示すように、正帰還フィルタ１００は、入力段の比例要素ｋｑと、加算点１０２と、ループ内の比例要素ｋａ及び要素Ｑとを有する。要素Ｑは前記のとおり低域通過フィルタである。比例要素ｋａはループ内の前向き通路に設けられ、要素Ｑはループ内のフィードバック通路に設けられ、要素Ｑの出力は加算点１０２において比例要素ｋｑの出力と加算される。この正帰還フィルタ１００の伝達関数Ｇ（ｓ）は、
【数１】
0004518028.tif 000002
となる。
【００４３】
代表的に、要素Ｑを、Ｑ＝１００／（ｓ＋１０）2とし、ｋａ＝１、ｋｑ＝０．２とすると、伝達関数Ｇ（ｓ）は、
【数２】
0004518028.tif 000003
となる。該（２）式から、正帰還フィルタ１００は、原点に極を持つプロパーな伝達関数になるのが特徴であって、低域周波数では１／ｓの積分器に等しい特性となることが理解される。ｋａ≠１の場合には、原点極がなくなり、安定でプロパーな伝達関数になり、通常の位相遅れ補償回路の特性と似た特性を示す。この場合の周波数特性を図５及び図６に示す。
【００４４】
ここで、ｋａ＝１の場合は、前記の外乱オブザーバ４６のマイナーループ７０の１／（１−Ｑ）の形である場合と同等である。
【００４５】
２）飽和正帰還型フィルタ
図４の正帰還フィルタ１００に前向き通路に対して、図７のように中立ゲインが１の飽和要素４８を挿入した飽和正帰還フィルタ１１０について検討する。この飽和正帰還フィルタ１１０は、前記のマイナーループ７０の構成と同等である。
【００４６】
飽和要素４８への入力の大きさが中立点付近の未飽和領域のときの周波数特性は図７の正帰還フィルタ１００でｋａ＝１の場合と等しく、原点に極を持つ。
【００４７】
飽和要素４８への入力をｘ、出力をｙとし、｜ｘ｜＜ｘ０の未飽和領域では、ｙ＝ｘ、ｘ＞ｘ０の飽和領域ではｙ＝ｘ０、ｘ＜−ｘ０の飽和領域では、ｙ＝−ｘ０となる。ｘ＝Ｘｓｉｎ（ωｔ）の入力が印加された場合の出力ｙ＝Ｙｓｉｎ（ωｔ＋θ）とすると、飽和要素４８の記述関数は次のように表される。すなわち、
α＝Ｘ／ｘ０≦１の場合、飽和要素４８のゲインはＹ／Ｘ＝１、位相ずれθはθ＝０
α＝Ｘ／ｘ０＞１の場合、飽和要素４８のゲインはＹ／Ｘ＝κ（α）、位相ずれθは、θ＝０
ここで、
【数３】
0004518028.tif 000004
である。
【００４８】
図８に示すように、入力振幅の増大に伴いαは増大し、α≦１の場合にはＹ／Ｘ＝１であって、さらにαが増大すると、κ（α）は反比例的に減少する。飽和要素４８への入力振幅が飽和値（ｘ０）よりも大きくなれば、飽和要素４８の等価ゲインは１より小さくなる。この場合、飽和正帰還フィルタ１１０（図７参照）の周波数特性は、正帰還フィルタ１００（図４参照）でｋａが１より小さくなった場合に似たものとなると推測される。すなわち、積分特性が抑制されたものとなる。
【００４９】
飽和正帰還フィルタ１１０の出力をｙ１、正帰還フィルタ１００の出力をｙ２、として余弦波入力に対するシミュレーションの結果を図９〜図１６に示す。飽和正帰還フィルタ１１０の飽和要素４８の中立点ゲインは１、飽和値（ｘ０）を０．５とした。図９〜図１２は低周波（０．２×π（ｒａｄ／ｓ））に対する応答で、図１３〜図１６は高周波（２×π（ｒａｄ／ｓ））に対する応答である。入力の最大振幅Ｘは、図９〜図１６の順に、Ｘ＝０．３１、Ｘ＝０．３５、Ｘ＝０．５、Ｘ＝１．０、Ｘ＝２．３５、Ｘ＝２．８、Ｘ＝３．５、及びＸ＝５．０である。なお、図９〜図１６の左側縦軸は、出力ｙ１及びｙ２の目盛りを示しており、入力Ｘの目盛りについては煩雑となるので省略している。
【００５０】
周波数ω＝０．１Ｈｚ（０．２×π（ｒａｄ／ｓ））の場合（図９〜図１０）、余弦波入力振幅Ｘが約０．１π以下で飽和要素４８の入力は飽和値０．５以下になり、出力ｙ１と出力ｙ２は等しくなる。
【００５１】
周波数ω＝０．１Ｈｚ（０．２×π（ｒａｄ／ｓ））の場合で、Ｘ＝０．１πの余弦波の入力に対する正帰還フィルタ１００の出力ｙ１の最大振幅Ｙａは、前記の（２）式から、Ｙａ＝０．５０１５として求められる。
【００５２】
図９及び図１３から明らかなように、飽和が発生しない場合には、飽和正帰還フィルタ１１０の出力ｙ１及び正帰還フィルタ１００の出力ｙ２は等しい。飽和が発生する場合、低周波入力に対して出力ｙ１の応答は積分特性を持つ出力ｙ２より位相が進んだ形となり、振幅も飽和値（０．５）で制限される。
【００５３】
高周波入力に対しては、図５及び図６の周波数特性からも明らかなように、出力ｙ１の振幅が飽和値で制限されている以外は、出力ｙ１及び出力ｙ２は似た形となっている。
【００５４】
これらの結果から、飽和正帰還フィルタ１１０は、入力の振幅が飽和値以下であれば低周波ゲインは積分要素（１／ｓ）と同様の特性を持ち、入力の振幅が飽和値を超える領域では出力振幅が頭打ちとなって積分特性は抑制され、位相が進むということが確認された。
【００５５】
３）飽和正帰還フィルタ１１０によるワインドアップ現象抑制効果
前述のとおり、積分器に対して飽和が発生するとワインドアップ現象が発生することがある。そこで、通常の積分器（１／ｓ）の代わりに飽和正帰還フィルタ１１０を採用すれば、偏差が小さい領域では積分器として機能するとともに、ワインドアップ現象が発生するような偏差が大きいときには積分特性を抑制させることができ、結果としてワインドアップ現象が抑制される。例として、サーボ系のＰＩＤ制御について飽和正帰還フィルタ１１０の適用について検討する。
【００５６】
図１７に示す第１のシステムモデル２００は、ＰＩＤ制御器２０２を使用した位置決めシステムである。図１８に示す第２のシステムモデル２１０は、第１のシステムモデル２００における積分器２０４に替えて正帰還フィルタ１００を用いた位置決めシステムである。図１９に示す第３のシステムモデル２２０は、第１のシステムモデル２００における積分器２０４に替えて飽和正帰還フィルタ１１０を用いた位置決めシステムである。制御弁１５０（前記の比例弁４０に相当する。）には±０．２の飽和が存在するものとする。図１７等における符号１５２は、シリンダ１２のモデルである。
【００５７】
指令値Ｒは大きさ１のステップ入力とし、外乱Ｄは指令値Ｒよりも時刻ｔｄだけ遅れて発生する大きさ０．５のステップ入力とする。ＰＩＤ制御器２０２の比例要素２０６は「３」、微分要素２２２は、０．０６ｓ／（０．００６ｓ＋１）、比例要素Ｋｐは０．６とする。シリンダ１２の伝達関数は、５２０００／（ｓ3＋１２５ｓ2＋２５００ｓ）、飽和要素４８の飽和値は±０．６とする。なお、簡略化のため、位置決め制御システム１０（図３参照）における速度フィードバックループ４４、要素６０及び飽和値変更部５０は省略している。
【００５８】
ｋｑ＝０．２とした場合、第１〜第３のシステムモデル２００、２１０及び２２０の出力をＳ１、Ｓ２及びＳ３としてシミュレーションをした結果を図２０に示す。この場合、第３のシステムモデル２２０の飽和要素４８の入力ｉは、図２１に示すように、飽和域±０．６を超えていない。従って、出力Ｓ２及びＳ３は等しくなっている。
【００５９】
ｋｑ＝２．０としてゲインを増大した場合のシミュレーション結果を図２２に示す。図２２から、ステップ入力に対するワインドアップは出力Ｓ２では大きくなってしまうが、出力Ｓ３ではワインドアップが抑制されていることが観察できる。他方、時刻ｔｄ後の外乱Ｄに対する応答には差異がない。その理由は、次のように説明できる。すなわち、第３のシステムモデル２２０の飽和要素４８の入力ｉは、図２３に示すように、ステップ入力に対する応答時には飽和要素４８の飽和域（０．６以上の領域）に達しており、第３のシステムモデル２２０の機能としてのワインドアップ抑制効果が得られ、外乱Ｄに対しての応答時（時刻ｔｄ以降）には、未だ飽和域の０．６に達していないので出力Ｓ２と出力Ｓ３は等しくなる。当然に、飽和値や外乱の大きさによって応答は異なる。
【００６０】
第２のシステムモデル２１０におけるｋｑをｋｑ＝０．２、第３のシステムモデル２２０におけるｋｑをｋｑ＝２．０、飽和要素４８の飽和値を±０．４５とした場合のシミュレーション結果を図２４に示す。この場合、ステップ入力に対する応答は、図２０及び図２２の場合と同様であるが、外乱Ｄに対する応答に差異が生じる。
【００６１】
出力Ｓ１及びＳ２は低周波領域で積分特性によって、外乱Ｄに対しても定常偏差が０となるが、第３のシステムモデル２２０の出力Ｓ３は、定常偏差εａが残ってしまう。これは、飽和正帰還フィルタ１１０への入力ｉが図１５に示すように、外乱Ｄに対する応答時にも飽和値（０．６）を超えていることに起因しており、飽和正帰還フィルタ１１０の低周波領域での積分特性の抑制によるものである。
【００６２】
一般的に、定常状態で出力が一定値である場合には、積分特性のあるプラントの入力は０でなければならない。第３のシステムモデル２２０の微分器２２２の出力は０であり、飽和正帰還フィルタ１１０の出力は０．４５であり、外乱Ｄのステップ量は−０．５である。従って、比例要素２０６の出力は０．０５でなければならない（図１９参照）。
【００６３】
したがって、外乱Ｄに対する定常偏差としてＥｒｒｏｒ＝０．０５／０．６＝０．０８３３３が残る。このようなシミュレーションの結果から、飽和正帰還フィルタ１１０の飽和値の設定に際しては、次のようなトレードオフを考慮する。すなわち、プラント入力の飽和と積分要素によるによるワインドアップ現象の抑制を優先するためには、飽和正帰還フィルタ１１０における飽和要素４８の飽和値を低く設定して飽和要素４８で飽和を発生させるようにする。一方、外乱Ｄに対する定常偏差を０又は可及的に小さくするためには飽和値を十分に大きく設定する。つまり、設計条件に応じてワインドアップの抑制と定常偏差の極小化のバランスを考慮して飽和値を設定すればよい。
【００６４】
４）外乱オブザーバへの飽和正帰還フィルタ１１０の適用の効果
次に、飽和正帰還フィルタ１１０を外乱オブザーバ４６に適用する場合の効果について、図２６及び図２７の２つのシステムを用いてシミュレーションをして検討する。図２６は比較対象としてのシステムモデル３００であり、図２７はシステムモデル３００に飽和正帰還フィルタ１１０を入れたシステムモデル３１０である。システムモデル３１０は、位置決め制御システム１０をモデル化したものであり、飽和要素４８の飽和値を±０．６、比例弁４０の飽和値を±０．２、要素ＱをＱ＝１００3／（ｓ＋１００）3、シリンダ１２の伝達関数を５２００／（ｓ3＋１２５ｓ2＋２５００ｓ）、要素Ｃのゲインを１としている。また、簡略化のため、速度フィードバックループ４４、ノミナルモデル（要素６０）内の比例弁４０のモデルの飽和特性、及び応答改善の補償回路を省略している。システムモデル３００の出力をｚ１、システムモデル３１０の出力をｚ２とする。指令値Ｒは大きさ１のステップ入力とし、外乱Ｄは指令値Ｒよりも時刻ｔｄだけ遅れて発生する大きさ０．５のステップ入力とする。なお、システムモデル３１０では、要素Ｑを図３における減算前路６１に相当する部分と要素６０に分けて設けているが、該要素Ｑに関して回路として等価であることはもちろんである。
【００６５】
図２８に示すように、プラントに飽和がない場合の出力ｚ１及びｚ２は略等しくなる。また、図２９に示すように、この場合のシステムモデル３００及び３１０の外乱推定値Ｄｏ及びＤｏｃは外乱Ｄと略等しく、正しい推定がなされていることが確認できる。
【００６６】
図３０に示すように、プラントに±０．２の飽和がある場合の出力ｚ１と出力ｚ２との間には明らかな差異が生じる。つまり、システムモデル３００の出力ｚ１にはプラントの飽和によるワインドアップ現象が見られ、図３１に示すように、外乱推定値Ｄｏｃは外乱Ｄと対比して不正確な波形となる。
【００６７】
一方、図３０に示すように、システムモデル３１０の出力ｚ２はワインドアップ現象が抑制されており、飽和正帰還フィルタ１１０の効果が発揮されていることが確認できる。また、図３２に示すように、この場合の外乱推定値Ｄｏは短時間に正しい推定に収束している。
【００６８】
このように、外乱オブザーバ４６に飽和正帰還フィルタ１１０を適用したシステムモデル３１０においても、前記のＰＩＤ制御による第３のシステムモデル２２０と同様に、ワインドアップ現象の抑制が認められる。また、外乱オブザーバ４６を用いていることから、外乱Ｄを補償することができる。なお、指令値Ｒのステップ量が小さくなれば、ワインドアップ現象が一層抑制されることはもちろんである。
【００６９】
次に、位置決め制御システム１０における飽和値変更部５０の作用・効果について説明する。飽和値変更部５０は、偏差εの絶対値に対応して、飽和要素４８の飽和値Ｌ（及び−Ｌ）を変更する。
【００７０】
つまり、図３３に示すように、偏差εの絶対値｜ε｜が、｜ε｜＜ε１である場合には、飽和値Ｌを、Ｌ←Ｌ１、−Ｌ←−Ｌ１と設定する。この場合の設定値Ｌ１は、ワインドアップ現象を十分に抑制することのできる十分に小さい値である。絶対値｜ε｜が、ε１≦｜ε｜＜ε２である場合には、絶対値｜ε｜に応じ、設定値Ｌ１を基準（マイナス側は−Ｌ１を基準）に比例的に増加（マイナス側に対しては減少）させ、｜ε｜＝ε２であるときにＬ＝Ｌ２、−Ｌ＝−Ｌ２となるように設定する。絶対値｜ε｜が、｜ε｜＞ε２である場合には、飽和値Ｌを、Ｌ←Ｌ２、−Ｌ←−Ｌ２と設定する。
【００７１】
ここで、基準値ε１は、偏差εが比較的小さい範囲を規定する数値であって、ピストンシール３２（又はピストンシール３２とキャップシール３４との仮想的な合成シール）による粘弾性変位範囲Ｙ０（図２参照）、又は余裕をみてそれより僅かに小さい値に設定するとよい。これにより、ピストン２６が粘弾性変位範囲Ｙ０で微小変位するときに、ワインドアップ現象が十分に抑制され、しかもピストンシール３２（又は前記合成シール）の粘弾性特性によって安定して動作することから、定常偏差を可及的に小さくすることができ、高精度、高剛性な位置決めが可能になる（換言すれば、静特性が向上する。）。
【００７２】
また、基準値ε２は、偏差εが十分に大きい範囲を規定する数値であって、最大変位量はＹｍａｘ（図１参照）と等しく設定する。これにより、絶対値｜ε｜が増大するに従って飽和値Ｌも大きく設定されることになり、比例弁４０に対する操作量Ｕｓを大きくすることができる。つまり、偏差εの絶対値｜ε｜が大きいときには、比例弁４０の駆動量が大きくなりピストン２６を高速に動かし、進退量Ｙを指令値Ｒに対して迅速に接近させることができる（換言すれば、動特性が向上する。）。
【００７３】
また、飽和値変更部５０が設定する飽和値Ｌ及び−Ｌは、図３４に示すように、基準値ε１と基準値ε２との間で段階的に変更されるようにしてもよい。つまり、絶対値｜ε｜の増加にともなって、飽和値Ｌを段階的に増加させ、飽和値−Ｌを段階的に減少させるようにしてもよい。このような段階的な変更をする場合には、比例的な演算等が不要で、簡便な比較演算のみで足りて好適である。この図３４に示すように飽和値Ｌ及び−Ｌを設定する場合も、図３３に示す設定の場合と同様の効果が得られる。また、飽和要素４８の飽和値Ｌは、偏差εが粘弾性変位範囲Ｙ０以内であるときよりも、該粘弾性変位範囲Ｙ０を超えるときの方が絶対値で大きく設定されていれば、同様の効果が得られる。
【００７４】
上述したように、本実施の形態に係る位置決め制御システム１０によれば、外乱オブザーバ４６の正帰還のマイナーループ７０内に飽和要素４８を設けることにより、ワインドアップ現象が抑制されて制御特性が向上する。また、外乱オブザーバ４６の作用によって外乱Ｄが補償されて高精度、高剛性な位置決めが可能になる。
【００７５】
さらに、本実施の形態に係る飽和正帰還フィルタ１１０によれば、正帰還のマイナーループ内のフィードバック通路に低域通過の要素Ｑを設け、前向き通路に飽和要素４８を設けることにより、積分と同様の作用を奏するとともにワインドアップ現象を抑制することができる。
【００７６】
本発明に係る位置決め制御システム及びフィルタは、上述の実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱することなく、種々の構成を採り得ることはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本実施の形態に係る位置決め制御システムのブロック構成図である。
【図２】ピストンの一部拡大断面側面図である。
【図３】制御部のブロック構成図である。
【図４】正帰還フィルタのブロック構成図である。
【図５】正帰還フィルタのボード線図（ゲイン特性）である。
【図６】正帰還フィルタのボード線図（位相特性）である。
【図７】飽和正帰還フィルタのブロック構成図である。
【図８】飽和正帰還フィルタのゲイン特性図である。
【図９】低周波で入力振幅Ｘが０．３１であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１０】低周波で入力振幅Ｘが０．３５であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１１】低周波で入力振幅Ｘが０．５であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１２】低周波で入力振幅Ｘが１．０であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１３】高周波で入力振幅Ｘが２．３５であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１４】高周波で入力振幅Ｘが２．８であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１５】高周波で入力振幅Ｘが３．５であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１６】高周波で入力振幅Ｘが５．０であるときの正帰還フィルタ及び飽和正帰還フィルタの出力のシミュレーション結果である。
【図１７】ＰＩＤ制御器を使用した位置決めシステムのブロック構成図である。
【図１８】図１７に示すシステムにおける積分器に替えて正帰還フィルタを用いた位置決めシステムのブロック構成図である。
【図１９】図１７に示すシステムにおける積分器に替えて飽和正帰還フィルタを用いた位置決めシステムのブロック構成図である。
【図２０】図１７〜図１８の各システムで、飽和要素で飽和が発生しないときの出力のシミュレーション結果である。
【図２１】図２０に対応する場合で、飽和要素で飽和が発生しないときの飽和要素の入力信号のシミュレーション結果である。
【図２２】図１７〜図１８の各システムで、飽和要素で飽和が発生するときの出力のシミュレーション結果である。
【図２３】図２２に対応する場合で、飽和要素で飽和が発生するときの飽和要素の入力信号のシミュレーション結果である。
【図２４】図１７〜図１８の各システムで、飽和要素の飽和値を外乱よりも小さく設定した場合で、飽和要素が飽和するときの出力のシミュレーション結果である。
【図２５】図２４に対応する場合で、飽和要素で飽和が発生するときの飽和要素の入力信号のシミュレーション結果である。
【図２６】外乱オブザーバに飽和正帰還フィルタが設けられていないシステムのブロック構成図である。
【図２７】外乱オブザーバに飽和正帰還フィルタが設けられているシステムのブロック構成図である。
【図２８】図２６及び図２７に示すシステムで、飽和要素で飽和が発生しないときの出力のシミュレーション結果である。
【図２９】図２６及び図２７に示すシステムで、飽和要素で飽和が発生しないときの外乱推定値のシミュレーション結果である。
【図３０】図２６及び図２７に示すシステムで、飽和要素で飽和が発生するときの出力のシミュレーション結果である。
【図３１】図２６に示すシステムで、飽和要素で飽和が発生するときの外乱推定値のシミュレーション結果である。
【図３２】図２７に示すシステムで、飽和要素で飽和が発生するときの外乱推定値のシミュレーション結果である。
【図３３】飽和値変更部による飽和値設定値を示すグラフである。
【図３４】飽和値変更部による飽和値設定値の変形例を示すグラフである。
【図３５】ワインドアップ現象の説明のための積分器における積分値のタイムチャートである。
【符号の説明】
【００７８】
１０…位置決め制御システム            １２…シリンダ
１４…制御部                          ２０…ワーク
２２…把持部                          ２４…ロッド
２６…ピストン                        ２８…チューブ
３０…キャップ                        ３２…ピストンシール
３４…キャップシール                  ３６…センサ
４０…比例弁                          ４２…位置フィードバックループ
４４…速度フィードバックループ        ４６…外乱オブザーバ
４８…飽和要素                        ５０…飽和値変更部
７０…マイナーループ                  １００…正帰還フィルタ
１１０…飽和正帰還フィルタ
２００、２１０、２２０、３００、３１０…システムモデル
Ｂ…微分要素                          Ｃ…要素
Ｄ…外乱                              Ｌ…飽和値
Ｐ…制御対象                          Ｑ…低域通過要素
Ｒ…指令値                            Ｕ…基礎操作量
Ｕｓ…操作量                          Ｙ…進退量
Ｙ０…粘弾性変位範囲
【図１】
0004518028.tif 000005
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
0004518028.tif 000009
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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