(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに実行させるための次の各ステップを含む、スペックルを除去するためのコンピュータプログラム。
（ａ）同じ幾何学上の中心点を共有する異なったサイズの２つの矩形を備えるウィンドウ形状を備える捜査された画像からスペックルを検知して除去するための構造化要素Ａであって評価されるべき画素が構造化要素Ａの中心点に存在する当該構造化要素Ａによって、背景が明るい場合にはグレイスケール画像を腐食し、背景が暗い場合にはグレイスケール画像を拡張するステップ、
（ｂ）他のピクセルと関連するピクセル値及びピクセル位置に関し構造化要素内の各腐食されたピクセルを検査することによって潜在的なスペックルを検知するステップ、
（ｃ）検知された潜在的スペックルが現実のスペックルであるかどうかを評価するステップ、
（ｄ）現実のスペックルであると決定されたピクセルを除去するステップ。
【請求項２】
前記検知された潜在的スペックルは
0004416406.tif 000005
で表される現実のスペックルであることを特徴とする請求項１に記載のプログラム。
但し、
0004416406.tif 000006
は、ピクセルｘにおける現実のピクセル値であり、
0004416406.tif 000007
は、Ｄ［ＡX］における最小の推定値であり、
0004416406.tif 000008
は、予め定められた閾値である。
【請求項３】
0004416406.tif 000009
は、次式で求められることを特徴とする請求項２に記載のプログラム。
0004416406.tif 000010
但し、μは平均であり、σは標準偏差であり、αはスキューネスである。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、走査された画像の品質を改善するためのシステム及び方法に関し、特に、走査された画像からのスペックル（speckles）の識別とフィルタリングに関する。
【０００２】
【従来の技術】
写真複写と走査して印刷する画像処理システムは、一般的に、原本の、可能な限り最も正確なコピーを提供すると考えられてきた。しかししばしば、生成し得る最も正確なコピーは、原本の画像から発生する不完全さを含む。人は通常原本の最も正確なコピーを所望するが、顧客が、原本の画像上の不完全さが、次のコピー世代以降除去されることを好み得る場合が存在する。
【０００３】
原本の画像から、より一般的にコピーに転写される不完全さの１つは、業界ではスペックル（speckle）、あるいはペッパーノイズ（pepper noise）として知られる。本質的にスペックルは、画像上の孤立した暗い点である。それらはしばしば、走査及び印刷工程中に発生し、コピーの画像品質を改善するために、それらの除去が望まれる。
【０００４】
スペックルの抑圧あるいは除去を実行するために、種々のデ・スペックル（de-speckle）アルゴリズムを使用することが知られている。デ・スペックル・アルゴリズムを用いるに際して、選択性が鍵となる。アルゴリズムは、スペックル（画像からのスペックルのみ）を抑圧あるいは除去せねばならない。テキスト，ハーフトーン，グラフィックス，等のような画像の他の画像構造は保存されねばならない。
【０００５】
選択性に加えて、で・スペックル・アルゴリズムは効率的でなければならない。このことは、画像経路（image path）がより複雑になる場合に特に正しい。そのような状態で、画像経路上の各構成要素に割当てられ得るリソースは、より限定されて来る。
【０００６】
利用可能なデ・スペックル・アルゴリズムは、殆どバイナリ画像（binary images）、即ち白黒画像、のために設計される。グレイスケールとカラー画像を入力して、デ・スペックル画像を出力する、コストエフェクティブなグレイスケールのデ・スペックル・アルゴリズムに対する成長しているニーズが存在する。
【０００７】
【発明の概要】
以上の背景の観点から、グレイスケールとカラー画像から、効率的でコストエフェクティブに、スペックルを除去することが本発明の目的である。
【０００８】
これらと他の目的が、２つの異なった寸法の矩形（それぞれが共通の中心点を共有する）を備える、フレーム形状の構造化要素（frame-shaped structuring  element）を用いて、本発明によって達成される。この構造化要素は、スペックルを検知するために、あるいは、画像上の暗い点を孤立化させるために、画像を横切って走査される。一旦スペックルが特定されれば、それはそれの周囲と比較され、もしスペックルがその周囲より所定のスレッシュホールド値以上暗ければ、その周囲のカラーと置換される。
【０００９】
本発明は、バイナリ，グレイスケール，及びカラー画像で使用され得る。それは、“ｉ”と“ｊ”内のドットのようなハーフトーンドットを維持するための最適モジュールをも含む。引き続くスペックル検知と除去の間、オプションのハーフトーンモジュールは、ハーフトーンドットを維持するために、ハーフトーンドットを近傍の文字に接続する。
【００１０】
フレーム形状の構造化要素は、スペックルのための走査と検知中に計算効率を増加させるように更に洗練され得る。特に、使用されるアルゴリズムは、ウィンドウ形状の構造化要素を、複数のコラムヒストグラム（column histograms）の組として保存するように修正され得る。構造化要素が右に走査するに際して、１つのコラムヒストグラムが左から減算されて、新規のコラムヒストグラムが右から付加される。残ったコラムヒストグラムの値は保存されており、再走査される必要が無いので、これは効率を増加させる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
本発明の他の特徴が、図面を参照する以下の説明によって明白になる。
【００１２】
画素に関して画像が規定される。各画素は、（グレイスケール画像での）デジタルグレイ値（これは、白値と黒値との間で変化する）を持つ電気信号である。この白値には、このシステムで値255が割り当てられ、黒値には、このシステムで値0が割り当てられる。画素は、位置によっても識別され（identified）得、この場合画素は、走査線内のその位置によって識別され、画像内の走査線の位置によって識別された、画像内の特定のエリアを規定する。
【００１３】
請求項に記載されたデ・スペックル・アルゴリズムの基本的構造をより良く理解するために、いくつかの基本的グレイスケール形態オペレーション（grayscale morphological operation）が理解されねばならない。複数の形態オペレーションは、構造化要素と呼ばれる画素パターンによって規定された規則に従って、ソース画像を、均等なサイズとされた目的画像上にマップする。構造化要素は、中心位置と画素位置（それぞれが規定された値（オンあるいはオフ）を持つ）の数によって規定される。構造化要素を規定する画素は、互いに隣接される必要がない。中央位置は、パターンの幾何学的中央にある必要が無い。実際それは、パタ−ンの内部にあることさえ必要がない。しかし本発明の場合には、構造化要素の“中央”は、規定されたパターンの幾何学的中心である。
【００１４】
本発明では、ｆ（ｘ）を画像とし、ｓ（ｘ）を構造化要素と呼ばれる２次元関数とする。
【００１５】
腐食（erosion）は、構造化要素の中心の、ソース画像内の対応する画素位置の上への重ね合せが、結果として、内の構造化要素全てのオンとオフ画素と、ソース画像内の下にある画素との間で一致する場合のみに目的画像内の与えられた画素がオンされる、形態オペレ−ションである。上述の関数を用いて、グレイスケール腐食は以下のように定義される。
【数１】
（ｆ・ｓ）（ｘ）＝ｍｉｎz∈D[sx]｛ｆ（ｚ）-Ｓｘ（ｚ）｝
【００１６】
ここで、Ｓｘ（ｚ）＝Ｓ（ｚ-ｘ）で，Ｄ[Ｓｘ]はｓ（ｘ）のドメインである。ｓ（ｘ）がＤ[Ｓｘ]を通じてゼロである場合には、腐食はｉかのように定義される。
【数２】
（ｆ・ｓ）（ｘ）＝ｍｉｎz∈D[sx]ｆ（ｚ）
【００１７】
第２の重要なグレイスケール形態オペレーション（grayscale morphological operation）は、拡張（dilation）である。拡張は、ソース画像内の与えられた画素がＯＮであることによって構造化要素が目的画像（構造化要素の中心が目的画像内の対応する位置にある）に書き込まれることが引き起こされる、形態オペレーションである。拡張に用いられる構造化要素は、一般的にＯＦＦ画素を持たない。上述の関数について、拡張は以下のように定義される。
【００１８】
【数３】
0004416406.tif 000002
【００１９】
グレイスケールオープニング（grayscale opening）は、腐食とそれに引き続く拡張との組み合わせである。この結果は、構造化要素を目的画像（destination image）内で、ソース画像内の各一致（match）について複製すること（replicate）である。オープニングは以下のように定義される。
【００２０】
【数４】
0004416406.tif 000003
最後に、グレイスケール終了（grayscale closing）は、拡張とそれに引き続く腐食の組み合わせとして、以下のように定義される。
【００２１】
【数５】
0004416406.tif 000004
【００２２】
本発明は、図１のブロック図として示される。ここで、入力（オリジナルの）グレイスケール画像は第一に、特別に設計された環状のウィンドウ構造要素Ａを用いて腐食される。各々の個々の画素はその後、腐食された後に、他の画素に対する値と位置によって評価される。もしオリジナルの画素が、腐食された画像の値に比べてより大きな値（明るいカラー）を持つならば、出力画像内の画素値として、オリジナルの画素値が用いられる。もしオリジナルの画素値が、腐食された画像の値に比べてより低い（暗いカラー）ならば、出力画素値として、腐食された画像の画素値が用いられる。
【００２３】
もしｆ（ｘ）が入力グレイスケール画像で、ｇ（ｘ）が出力グレイスケール画像ならば、請求項に記載されたデスペックル・アルゴリズムは、形式的に以下のように表現される。
【数６】
ｇ（ｘ）＝ｍａｘ｛（ｆ・Ａ）（ｘ），ｆ（ｘ）｝
ここで、ｘは、画素の位置を規定する２次元のベクトルである。
【００２４】
デスペックル・アルゴリズム内の構造化要素Ａは、フレーム形状のドメインを備える。図２を見て頂きたい。内側矩形のサイズはＮであり、外側矩形のサイズはＭである。アルゴリズムによって除去され得る最も大きいスペックルのサイズは、Ｎに割当てられた値によって制御される。“孤立”（他のオブジェクトからのスペックルが存在する距離）の定義は、Ｍによって規定される。ＮとＭのパラメータの双方が、ユーザによって調整され、あるいは設定され得る。構造化要素Ａの２つの矩形の間領域のドメインは、Ｄ[Ａ]として表示される。そしてこれが、同じ中心を共有する２つの矩形（ＭＭ-ＮＮ）の間の領域である。模範的実施例でＡは、腐食が、スライディング・ウィンドウ（sliding window）を通じて最小化となるように、全体のドメインを通じてゼロの一定値を持つ。よって、
【数７】
ｘ∈Ｄ[Ａ]に対して、Ａ（ｘ）＝０
であり、Ａｘは、ｘ（画素位置）によってシフトされた構造化要素である。画素ｘでの構造化要素Ａを用いた腐食の効果は、Ｄ[Ａｘ]内での最も暗い画素値の発見である。よって、もしＤ[Ａｘ]内で最も暗い画素が、ｘにおいてオリジナルのカラーより明るいカラーを持つならば、デスペックル・アルゴリズムがｘにおけるオリジナルのカラーを、より明るいカラーで置換することになる。もしＤ[Ａｘ]で最も暗いカラーが、ｘにおいてオリジナルのカラーに比べて暗いならば、カラーは変更されない。
【００２５】
このデスペックル・アルゴリズムは、計算的に効率的である。それは最大でも、画素当りＭＭ-ＮＮ＋1＝Ｏ（Ｍ）個の比較を必要とするだけである。ここでＯは、上限を指定するために用いられる関数である。更にそれは、最大でもＭ走査線のバッファを必要とするだけである。
【００２６】
このポイントに対する表現は、背景が白（画素値255）で均一であるという、簡易化されたシナリオを用いてより明確に理解され得る。そのようなシナリオにおいて、双方の方向でＮ／２より小さい寸法を持つ孤立された暗い点は、白の背景カラーで充填される。“孤立された暗いスポット”は、画素あるいはそのグループである。ここで、このスポットと何らかの他の非背景領域の間の距離は、Ｍ／２より大きい。
【００２７】
このシナリオにおいては、Ｎより大きい少なくとも１つの次元を持つ均一な領域は、変更されない。そのような均一な領域は、例えば、テキストときめ細かな線のグラフィックスであり得る。このデスペックル・アルゴリズムは、異なるグレイレベルを持つ細い複数の線（互いに非常に近接する）をも変更しない。更にアルゴリズムは、合成スイープ領域（synthetic sweep regions）を変更しない。
【００２８】
もし孤立された暗い点が、双方の方向でＮより小さい寸法を持つが、少なくとも１つの方向でＮ／２より大きいならば、孤立された暗い点の部分は、背景カラーで充填される。究極的には、これは必要とされないが、しかし、Ｎは通常非常に小さいので、コピーにおける好ましくない変更の結果をもたらさない。
【００２９】
デスペックル・アルゴリズムは、ハーフトーンを保存することを保証しない。ハーフトーニングは、“スクリーニング（screening）”としても知られ、一般的に、連続する画像のグレイスケール値が、変化する黒あるいは白のエリアだけをを用いて表される画像の再製を備える。電子ハーフトーニングのための種々の技術が開示されてきた。電子ハーフトーニングで、画像情報を表す信号はハーフトーンスクリーンと結合され、出力信号がバイナリとなるように電子的にスレッシュホールドされる。
【００３０】
ハーフトーニングは、本ハルゴリズムにおいて保存されないので、ハーフトーン画像を保存するための追加のモジュールが含まれ得る。オプションのハーフトーン保護モジュールは、追加の計算ニーズ（computational needs）を必要とする。ハーフトーニング・モジュールは、例えば“ｉ”と“ｊ”の上のドットやピリオドのような、テキストのきめ細かな構造を保護するために使用されるために最も適したもので有り得る。
【００３１】
ハーフトーニング・モジュールは、ハーフトーン画像を保存するための３つのステップを備える。これは、図３のブロック図で表される。第一に、入力グレイスケール画像ｆ（ｘ）が、ハーフトーンドットを一緒に接続するために一続きのグレイスケールオープニング（grayscale openings）が適用される、ハーフトーン保護モジュールを通じて通過される。これはまた、例えばピリオドや“ｉ”や“ｊ”内のドットのようなテキスト領域でのドットを、近傍の文字とマージさせる（merge）。よって、テキスト内のドットが保存される。ハーフトーン画像ｈ（ｘ）が生成される。
【００３２】
入力グレイスケール画像の上で実行されるグレイスケールオープニングは、１次元あるいは２次元の構造化要素ηを使用し得る。図4〜8を見て頂きたい。構造化要素ηはそれぞれ、Ｋ個の画素を備える。構造化要素ηは、例えば、ｘ軸にＫ個の画素の線（図４），ｙ軸にＫ個の画素の線（図５）を、あるいは、ｘ軸とｙ軸の双方に対して４５度の角度を（図６及び図７）備え得る。構造化要素ηは、“Ｘ”形状を形成するために、Ｋ個の画素がお互いに垂直に存在してそれらの中点で交差する、２つの線を備え得る（図８）。
【００３３】
ハーフトーン画像を保存することにおける第２のステップは、出力ハーフトーン画像ｈ（ｘ）でのスペックルの検知を含む。ハーフトーン画像は、構造化要素Ａを用いて腐食される。もし腐食されたｈ（ｘ）の画素値が、所定のスレッシュホールドによるｈ（ｘ）より大きければ、スペックルが検知される。検知されたスペックルは、その画素位置において黒としてマーク付けされる。
【００３４】
ｈ（ｘ）内の１つのスペックルは、スレッシュホールディング後の画像内の複数の黒画素と対応し得ることを理解して欲しい。言いかえれば、スペックルは、スレッシュホールド値を判断するに際して複数回マーク付けされ得る。もしスペックルが一回だけマーク付けされるものならば、計算上の複雑さが削減され得る。よって、スレッシュホールディング後に画像をポストプロセス（post-process）するために、細線化（thinning）ステップが採用され得る。スレッシュホールディング後の画像内の各接続された黒画素の構成要素が、１つのスペックルに対応することを示すことはかなり容易である。それ故、細線化アルゴリズムは、スレッシュホールディング後に画像内の各接続された構成要素を発見し、それを１つの黒画素と置換する。
【００３５】
この第３のステップは、画像からのスペックルの除去になろう。スペックル除去のためのアルゴリズムは、同じ中心点ｘを共有する２つの矩形を備えるフレーム形状の構造化要素Ａを含む。内側矩形の内側に位置する画素の組は、Ｔｘとして記述される。もしスペックル位置としてマーク付けされるならば、構造化要素Ａ（ここで、Ｄ[Ａｘ]は、外側矩形と内側矩形との間の画素の組を記述する）は、そしてその後平均カラーＤ[Ａｘ]が計算される。Ｄ[Ａｘ]の平均カラーは、Ｃｘとして表示される。Ｔｘの全ての画素のカラーはその後、Ｃｘと置換される。こうして、内側矩形内の画素カラーは、外側矩形と内側矩形の間の画素の平均カラーによって置換される。
【００３６】
ハーフトーン・アルゴリズムは、３つのパラメータを含む。これらには、ハーフトーン保護フィルタの長さＫ，及び構造化要素のパラメータＡ，Ｍ，及びＮを含む。ハーフトーン保護は、テキスト領域内のハーフトーンドットと小さい構造とを接続するので、Ｋはスペックルの孤立（isolation）を規定する。こうして、ハーフトーン保護において、Ｍは画素の孤立を規定しない。それ故Ｍは、可能な限り小さくなるように、例えばＭ＝Ｎ+２のように選択され得る。そのような値を設定するに際して、パラメータの数が今、２に減少される。
【００３７】
１つのパラメータＮ（ユーザが調整するための最大スペックルサイズ）を生成するために、Ｋはまた、Ｎと対応付けられ得る。ＫとＮとの関係を対応付けるオペレーション曲線は、ハーフトーンドットのサイズ，“ｉ，”“ｊ，”周期内のドット，及び，これらのドットと異なるフォント及び異なるポイントサイズの最も近いオブジェクトの間の間隔，との間の関係を研究することによって経験的に決定された。図９を見て頂きたい。選択されたスペックルの各最大サイズについて、動作曲線上の動作ポイントが決定される。動作点はその後、維持される必要があるドットと、最も近いオブジェクトとの間の間隔を決定するために用いられ得る。動作点によるサイズと間隔に比べて、より小さなサイズとより大きな間隔を持つ全ての暗い点（spot）は、スペックルとして除去される。
【００３８】
グレイスケールのデスペックル・アルゴリズムは、ハーフトーン領域内のいくつかのスペックルをも除去し得る。時として、ハーフトーン保護はハーフトーンドットを接続するが、隣接するハーフトーンドットからのその強度差（intensity difference）を起因として、スペックルが孤立した暗い点として残存する。そのような場合には、スペックルが検知され、除去され、均一なグレイによって置換され得る。ハーフトーン領域内のそのようなスペックルは、比較的大きな，均一なグレイの点（dot）によって、ハーフトーンドット構造無しに置換されるが、何らかの顕著なアーティファクトを引き起こす可能性は低い。高周波ハーフトーンでは、グレイドットは背景と同じ平均カラーを持つので、それは全く気づかれないであろう。実際の製品では、グレイスケール画像はデ・スクリーンされ（de-screened）、次に、グレイが可視とならぬように、印刷のために再スクリーンされ（re-screen）る。
【００３９】
このアルゴリズムは、二進あるいはグレイスケール画像のみに限定されない。カラー画像内のスペックルは、同じ基本アルゴリズム及び図１０のブロック図によって表されるステップを用いても除去され得る。第一に、このアルゴリズムは、各カラーチャンネル内で有り得るスペックルを独立して検知する。グレイスケール画像については、有り得るスペックルは、その周囲が十分均一であって有り得るッスペックルとは異なる時に、スペックルと宣言される（declared）。このスペックルは、スペックル画素を背景カラーで充填することによって除去される。
【００４０】
本発明のこの面は、第一に入力画像がＲＧＢ（赤，緑，青）色空間内にあると仮定する。次に、入力ＲＧＢ画像が、３つの白黒画像に分割される。各白黒画像は、オリジナルの画像の３つのチャンネルの１つからなる。上述のグレイスケール・スペックル検知アルゴリズムは、グレイスケール画像の各々の中のスペックルを検知するために用いられる。もし画素位置ｘが、２つのチャンネルの１つの中のスペックルとして検知されたならば、ｘが、有り得るスペックル（possible speckle）と呼ばれる。
【００４１】
全ての有り得るッスペックルが、カラー画像での実際のスペックルではない。例えば、本発明のスペックル検知アルゴリズムは、暗いスポットだけがスペックルであると宣言する（もしそれが、他の画像構造，例えば線，テキスト，及びハーフトーンドット，から十分に孤立化されていれば）。しかし、有り得るスペックルは、１つのカラーチャンネルだけを用いて検知され得るので、有り得るスペックルは、他のカラーチャンネルの画像構造に近接し得る。例えば、赤の線のそばに青のドットが存在することを仮定する。この青のドットは、青のチャンネルでは有り得るスペックルとして宣言される（それが、青のモノクロム画像で、他の青画像から十分に孤立化されているから）。しかし、青ドットが赤の線に近いので、それは本当のスペックルではない。
【００４２】
そのような疑いのあるスペックルの除去を防ぐために、全ての有り得るスペックル位置の上で、均一な背景テストが実行される。各個々のカラーの上で一旦グレイスケール・スペックル検知が実行されると、検知されたスペックルは結合され、均一な背景を持つスペックル位置だけを除去するために、結合されたカラー画像の上で均一背景テストが実行される。
【００４３】
均一な背景テストは、上述の構造化要素Ａを用いる。外側のウィンドウ[Ａ]が、同じ中心を共有する２つの矩形のウィンドウの間の領域である。内側の矩形は寸法Ｎを持ち、外側のウィンドウは寸法Ｍを持つ。Ｄ[Ａｘ]は、中心がｘ（画素位置）にある構造化要素Ａの外側ウィンドウを規定する。内側矩形の内部の画素の組は、Ｔｘと呼ばれる。
【００４４】
有り得るスペックル位置ｘで、この環状ウィンドウを用いることによって、Ｄ[Ａｘ]の３つのカラー・チャンネル、Ｒ，Ｇ，及びＢ、の変動が計算される。もし全ての３つの変数が、所定のスレッシュホールドより小さいならば、背景は、均一でありると考えられ、ｘはスペックルであると宣言される。
【００４５】
検知されたスペックルを除去するために、環状ウィンドウの平均カラー、Ｄ[Ａｘ]、が計算される。次に、Ｔｘ内の全ての画素カラーが、Ｄ[Ａｘ]の平均カラーと置換される。
【００４６】
効率を増加させ、高価なハードウェア実装を減少させるために、説明されたアルゴリズムは、更に説明され得る。特に、関心事である、２つのモデルベースのデ・スペックル・アルゴリズムが存在する。そのウィンドウの最小値を近似する（approximate）ために、その双方は、平均，標準偏差，及び環状ウィンドウのひずみを用いる。これらの各々は、以下に規定される。ここで、Ｘはランダムな変数である。次に、Ｘのｎ番めの中心モーメント、μn、が以下のように定義される。
【数８】
μn＝Ｅ（Ｘ-ＥＸ）n
ＥはＸについての予測平均値である。平均、μ、は以下のように定義される。
【数９】
μ＝ＥＸ
標準偏差、σ、は、
【数１０】
σ＝（μ2）1/2
スキューネス（skewness）、α、は、
【数１１】
α＝μ3／（μ2）3/2＝μ3／σ3
である。
【００４７】
本アルゴリズムは、異なったサイズのの２つの矩形が、同じ中心点を共有する、環状のウィンドウを再度使用する。内側矩形は寸法Ｎを持ち、外側矩形は寸法Ｍを持つ。外側ウィンドウ，Ｄ[Ａ]，は、外側矩形と内側矩形の間の領域である。内側矩形の内部の画素の組は、Ｔｘとして表示される。
【００４８】
デ・スペックル・アルゴリズムは、走査されたグレイスケールの単一色（monochromatic）画像のために設計されている。よって単純化のために、第一のアルゴリズムは、環状のウィンドウに、２つのレベルのグレイ，Ｂ及びＷ，のみが存在することを想定する。更に、画素値に関して、ＢはＷより小さい。
【００４９】
グレイレベルＢを持つ画素のパーセントが、ｐ＊100％であり、グレイレベルＷを持つ画素のパーセントが（1-ｐ）＊100％であることが更に想定され得る。Ｂ，Ｗ，及びｐは、上述のμ，σ，及びαを用いて計算され得る。即ち、
【数１２】
Ｂ＝μ＋[｛α-（α2+４）1/2｝／２]σ
【数１３】
Ｗ＝μ＋[｛α+（α2+４）1/2｝／２]σ
【数１４】
ｐ＝１／２＋α／｛２（α2＋４）1/2｝
【００５０】
画素ｘにおいて、Ｂについての上述の方程式を用いるときに、ＢはＢｘとして表示される。Ｂｘは、Ｄ[Ａｘ]の最小値の予測である。次に、ｘは、
【数１５】
ｆi,j-Ｂｘ＜Γ
であるときにスペックルとして宣言される。ここで、ｆi,jは、画素の実際のグレイレベルであり、Γは予備決定されたスレッシュホールドである。模範的実施例において、Γは、-60に設定される（これは、好ましい結果を生成するために経験的に示される）。
【００５１】
一旦スペックルが検知されると、それらは、上述のアルゴリズムを用いて除去される。先述のように、環状ウィンドウ内の画素は、Ｔｘとして表示される。次に、もしｘ（Ｔｘでの画素）が、スペックル位置としてマーク付けされれば、Ｄ[Ａｘ]の平均カラーが計算されて、Ｃｘとして表示される。Ｔｘ内の画素の全てのカラーは、Ｃｘのカラーと置換される。
【００５２】
このアプローチは、それが、サンプル平均，標準偏差，及びスキューネス（skewness）のみに依存するという点で有利である。各々が、画素値の合計，環状フィルタの２乗（square）の合計，及び環状フィルタの３乗（cubes）の合計，を用いて非常に効率的に計算され得る。
【００５３】
環状ウィンドウが、高速走査方向（fast scan direction），特に左右に移動することが想定される。そしてそれはＭ2-Ｎ2画素を含むが、以前のものからの、第一の３つのサンプル中心モーメント（sample central moments）を計算するために、２（Ｍ＋Ｎ）値だけが知られる必要がある。更に、映像を通じて通過するものだけが必要とされる。このアプローチは実際には、環状ウィンドウの３乗（cubes）の合計の記憶を必要とするという不利な点を持つ。環状ウィンドウは、例えばＭ＝５１でＮ＝１３のように、極めて大きいものであり得、それ故それは、３乗の合計（sum of cubes）を記憶するために困難で非効率的であることが証明され得る。
【００５４】
平均と偏差のみを使用する、第２のアプローチもまた用いられ得る。このアプローチは第一に、環状ウィンドウ，Ｄ[Ａｘ]，内の画素を、２つの組，ＢｘとＷｘ，に分類する。Ｂｘの組は128より小さいグレイレベルを持つ全ての画素を含み、Ｗｘの組は、128より大きいか、それと等しいグレイレベルを持つ全ての画素を含む。各組の平均と偏差賀計算される。もしＢｘが空でなければ、Ｄ[Ａｘ]の最小値が、０と[Ｂｘの平均−３＊（Ｂｘの標準偏差）]，の最大値として近似される。言いかえれば、Ｂｘが空でないときに、
【数１６】
minＤ[Ａｘ]≒max[０，mean（Ｂｘ）−３＊var（Ｂｘ）]
である。もしＢｘの組が空なら、Ｄ[Ａｘ]の最小値が、０と[Ｗｘ−３＊（Ｗｘの標準偏差）の平均]との最大値として近似される。よって、Ｂｘが空でないときに、
【数１７】
minＤ[Ａｘ]≒max[０，mean（Ｗｘ）−３＊var（Ｗｘ）]
である。次に、第一のアプローチに類似して、もしｘの画素値が、所定のスレッシュホールドによる予測されたＤ[Ａｘ]の最小値より小さければ、ｘはスペックルと宣言される。スペックルは次に、第一のアプローチで説明されたのと同じ方法を用いて除去される。
【００５５】
それによってデ・スペックル・アルゴリズムを、より計算上効率的に作るための、追加の手段が存在する。上述のように、デ・スペックル・アルゴリズムは、グレイスケール画像の最小値を計算するために、全体の画像の部分をより小さなウィンドウを通して分析する。より小さなウィンドウは、側辺長Ｎの矩形である。このウィンドウは走査線を横断して動くので、ウィンドウのための最小値は、側辺長Ｎのウィンドウ内の全ての画素をアクセスすることによって再計算されなければならない。
【００５６】
本アルゴリズムは、画像を第一に量子化することによって、即ちデータ幅（８ビットから、より小さな数）を減少させることによって、より効率的に計算され得る。１つの模範的実施例において、データ幅は、３ビットに減少させられる。デ・スペックル・アルゴリズムは次に、ウィンドウ内の各列に対して８ビンのヒストグラム（eight-bin histograms）を，全体のウィンドウに対して８ビンのヒストグラムを，計算することによって初期化される。列ヒストグラムは、図１１に示される。このようにして、ウィンドウ・ヒストグラムは、列ヒストグラムの合計である。ウィンドウが走査中に１つの画素を右に動かす時に、右の新規の入ってくる列について新規のヒストグラムが計算されるにつれて、ウィンドウヒストグラムからの最も左の列ヒストグラムが減算される。新規の列ヒストグラムが保存されて、ウィンドウヒストグラムに追加される。そして、グレイスケール画像の最小値が、ウィンドウヒストグラムから得られる。
【００５７】
このデ・スペックル・アルゴリズムは、上述の環状ウィンドウタイプのヒストグラムのためにも使用され得る。矩形環状のヒストグラムを計算するために、外側と内側のボックスの集合ヒストグラムが同時に計算される。環状のヒストグラムはこのように単純に、外側ボックスのヒストグラムと内側ボックスのヒストグラムとの間の差である。
【００５８】
このデ・スペックル・アルゴリズムでの計算上の節約は、重要である。このアルゴリズムの加算／減算は、一般的な比較（compares）と最小／最大（min/maxs）に比べて、スーパースカラー・パイプライン・アーキテクチャ（superscalar pipeline architectures），即ちＰＥＮＴＩＵＭ（登録商標）及びＭＡＰ1000（登録商標），において、実行が非常に容易である。加算／減算が、最小（minimums）あるいは比較（compares）について有り得る“もしならば〜そうでなければ〜”（if-then-else）を必要としないので、これは、実行がより容易である。更に、加算（addition）は時として、１つの命令，複数のデータ（ＳＩＭＤ）命令を用いて実行され得るか、あるいは、１クロックサイクルで加算し得る。
【００５９】
更に、現在のプロセッサで一般的なサイズのローカル・キャッシュ，即ち128Ｋ，を仮定すれば、全てのヒストグラムの読み／書きは、キャッシュ内にあることになる。これは、２つの非キャッシュの読み／書きだけが必要とされることを意味する。これによって結局、メモリ割当て時間での大きな削減，及び，アルゴリズム速度の増加につながる。
【００６０】
本アルゴリズムは、ハードウェアで実現可能でもある。キャッシュされた読み／書きは、チップ上のメモリに対応するので、オフチップバンド幅（off chip bandwidth）は、もはや問題ではない。同様に、現在、画素当り２つのオフチップ・メモリアクセスのみが存在し、ＳＤＲＡＭを高価な実行可能なオプションとしている。
【００６１】
上述のように本発明は、明るい背景から暗いスペックルを除去するために用いられる。少しの修正によって、本アルゴリズムは、暗い背景から明るいスペックルを除去するために（例えば反転されたテキスト内のスペックルで）使用され得る。暗い背景から明るいスペックルを除去するために、本アルゴリズムを修正するために必要な全てのものは、（ａ）拡張（dilation）オペレータを腐食（erosion）オペレータと置換すること（及びその逆），（ｂ）黒値を白値と置換すること（及びその逆），（ｃ）より大きい比較，をより小さい比較と置換すること（及びその逆），（ｄ）最大を最小と置換すること（及びその逆），（ｅ）０を２５５と置換すること（及びその逆），及び（ｆ）Γを無効とする、をΓをスレッシュホールドする，と置換すること（及びその逆），である。明るいスペックルを除去するための他の代替手段は、画像を逆転し，本発明を開示されたように実施し，画像を再度逆転することである。
【００６２】
本発明は、上述の特定の実施例との関連で説明されてきた一方、多くの代替物，修正，及び変形，が当業者にとって明白であることが分かる。従って、上述の本発明の模範的実施例は、説明の目的用であり、限定の目的ではないと意図される。添付の特許請求の範囲に記載された本発明の精神と範囲から離れること無しに、種々の変更が為され得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】請求項に記載されたデ・スペックル・アルゴリズムの基本的アプローチのブロック図。
【図２】構造化要素Ａの環状のウィンドウ。
【図３】ハーフトーン保護を伴うグレイスケール・アルゴリズムのブロック図。
【図４】ハーフトーン保護で用いられる構造化要素η。
【図５】ハーフトーン保護で用いられる構造化要素η。
【図６】ハーフトーン保護で用いられる構造化要素η。
【図７】ハーフトーン保護で用いられる構造化要素η。
【図８】ハーフトーン保護で用いられる構造化要素η。
【図９】スペックルのサイズをスペックルのスペーシングあるいは孤立化と関連させるパラメータ最適化を示す経験的に作成された曲線。
【図１０】カラー画像のためのデ・スペックル・アルゴリズムのブロック図。
【図１１】コラムヒストグラムを備えるデ・スペックル・アルゴリズムの内側矩形。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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