(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上を流れる電流により発生する磁場から、一定距離離れた平面において計測した磁場データを、フーリエ変換を利用し平面上の電流分布に変換する電流分布計算プログラムにおいて、
前記磁場データをフーリエ変換する前の段階で、前記磁場データの周囲あるいはその一部に補間データを追加し、
前記磁場データと前記補間データとを、互いに隣接する前記磁場データまたは前記補間データとの境界が緩やかに接続するように２次元的に周期的に配置させる電流分布計算手順をコンピュータに実行させる電流分布計算プログラム。
【請求項２】
平面上を流れる電流により発生する磁場から、一定距離離れた平面において計測した磁場データを、フーリエ変換を利用し平面上の電流分布に変換する電流分布計算方法において、
前記磁場データをフーリエ変換する前の段階で、前記磁場データの周囲あるいはその一部に補間データを追加し、
前記磁場データと前記補間データとを、互いに隣接する前記磁場データまたは前記補間データとの境界が緩やかに接続するように２次元的に周期的に配置させる電流分布計算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、平面上を流れる電流により発生する磁場から、一定距離離れた平面において計測した磁場データを、その平面上を流れる電流分布に変換する計算方法およびそのプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の電流分布計算方法は、平面上を流れる電流により発生する磁場の垂直方向成分を、その平面から一定距離離れた平面において計測し、その磁場データからフーリエ変換を利用して電流分布を求めていた。そのための計算式は、次のような手順で求められている。
【０００３】
位置ｒ’=(x’,y’,z’)における電流分布Ｊ(ｒ’)=(Ｊx,Ｊy,Ｊz)から位置ｒ=( x,y,z)において発生する磁場Ｂ(ｒ)は、ビオ・サバールの法則より次の式で表される。
【０００４】
【数１】
0004601856.tif 000002
【０００５】
また、電流分布Ｊについては、次の電流保存則が成り立つ。
【０００６】
【数２】
0004601856.tif 000003
【０００７】
ここで、電流が厚さｄの平面の層を流れ、その平面から厚さｄに比べて十分大きい一定の距離ｚ0だけ離れた平面上において磁場を計測すると仮定した場合、その磁場のｚ成分ＢZは、式１から次の式が得られる。
【０００８】
【数３】
0004601856.tif 000004
【０００９】
次に、式３と式２をフーリエ変換すると、それぞれ次の式が得られる。
【００１０】
【数４】
0004601856.tif 000005
【００１１】
【数５】
0004601856.tif 000006
【００１２】
ここで、ｂz、ｊx、ｊyは、それぞれＢZ、Ｊx、Ｊy  のフーリエ変換であり、ｋxとｋyはｘとｙの空間周波数であり、ｋ＝｛（ｋx2+ｋy2）｝1/2とする。
【００１３】
最後に、式４と式５を解くと、次のような周波数空間での電流分布が得られる。
【００１４】
【数６】
0004601856.tif 000007
【００１５】
【数７】
0004601856.tif 000008
【００１６】
式６と式７を逆フーリエ変換することで、実際の距離空間における電流分布が求められる。
【００１７】
ここで得られた式６と式７を用いて、従来の方法による電流分布を求める手順を図８のフローチャートで説明する。図２に示された平面上の電流パターンによって発生する磁場のＺ成分（垂直方向成分）から、一定距離離れた平面において計測した磁場データの等高線図を図３に示す。最初に、計測した磁場のＺ成分ＢZに対して、フーリエ変換を行い、周波数空間における磁場のＺ成分ｂzを求める。次に、その磁場ｂzからノイズなどの高い周波数成分をローパスフィルタで取り除き、式６と式７を用いて周波数空間における電流分布ｊを計算する。最後に、その電流分布ｊに対して逆フーリエ変換を実行して、距離空間における電流分布Ｊを求める。その結果を図４に示す。図４では、濃度の濃い部分が電流密度の高い箇所である。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の方法では、２次元の磁場データに対してフーリエ変換が実行されているため、磁場データがＸ軸とＹ軸方向に周期的に配置された状態を前提としており、その周期的境界部分で、磁場データが滑らかに接続されているとは限らない。実際に図３の磁場データをＸ軸とＹ軸方向に並べた状態のものを等高線で見ると、図５のように境界部分で急激な段差が発生し、等高線が乱れていることがわかる。これをフーリエ変換すると、境界部分の段差から高い周波数成分が発生する。これが、ローパスフィルタのカットオフ周波数の値を低くしなければならない原因の一つである。このカットオフ周波数を低く設定することで、逆フーリエ変換後に得られる電流分布の解像度は低下してしまうという問題点がある。また、図４には、図２に示した元の電流パターン以外にも、周辺部に存在しないはずの強い電流分布が見られるという問題点もある。
【００１９】
本発明は、平面上を流れる電流により発生する磁場から、一定距離離れた平面において計測した磁場データを、その平面上を流れる電流分布に変換する方法において、ローパスフィルタのカットオフ周波数をより高く設定可能とし、電流分布の解像度を向上させることを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明では、周期的に配置される磁場データの境界部分の段差から、生じる高い周波数成分を減少させるために、磁場データに対してフーリエ変換を実行する前の段階で、図６に示すような磁場データの周囲に、段差が緩やかになるようなデータを補間して追加することにした。あるいは、Ｘ軸とＹ軸方向に周期的に並べた配置で、磁場データが直接接しないよう、図７に示す一例のように、周囲の全周ではなく一部に追加するようにした。追加するデータの量は多ければ多い程、効果が高くなる。
【００２１】
また、追加データの値の補間方法には、直線や曲線で補間したデータを用いた。周期的に配置される磁場データの境界部分の段差より緩やかな変化になれば、どのような補間値でもかまわない。高い周波数成分を含まないような補間値ほど効果的である。
【００２２】
【発明の実施の形態】
図１に、請求項１及び２記載に対応する本発明の一実施形態による電流分布を求める手順を、フローチャートで示す。図２のような平面上の電流パターンによって発生する磁場のＺ成分（垂直方向成分）から、一定距離離れた平面において計測したデータの等高線図を図３に示す。
【００２３】
最初に、計測した磁場データのＺ成分ＢZをＸ軸とＹ軸方向に周期的に並べた状態で、境界部分の段差が緩やかになるようなデータを磁場データの周囲に補間して追加する。周囲に追加された磁場データの等高線を図９に示す。符号３の点線で囲まれた部分が元の計測された磁場データで、その外側が補間して追加されたデータである。図９の磁場データをＸ軸とＹ軸方向に並べた状態のものを等高線で図１０に示す。境界部分が滑らかに接続されているのがわかる。
【００２４】
次に、図９に示された磁場データに対してフーリエ変換を行い、周波数空間における磁場のＺ成分ｂzを求める。その後、その磁場ｂzからノイズなどの高い周波数成分をローパスフィルタで取り除き、式６と式７を用いて周波数空間における電流分布ｊを計算する。
【００２５】
最後に、その電流分布ｊに対して逆フーリエ変換を実行して、距離空間における電流分布Ｊを求める。その結果を図１１に示す。図１１では、濃度の濃い部分が電流密度の高い箇所である。図１１の符号３の点線で囲まれた、元の計測された磁場データがあった領域を取り出したものが、図１２である。これは、従来の方法による結果である図４と比較してより高い解像度が得られている。
【００２６】
【発明の効果】
本発明によれば、磁場データに対してフーリエ変換を実行する前の段階で、磁場データの周囲にＸ軸とＹ軸方向に周期的に並べた状態で、境界部分の段差が緩やかになるようなデータを補間して追加することにより、境界部分で発生する不要な高い周波数成分を減少させ、ローパスフィルタのカットオフ周波数がより高く設定できるようになり、電流分布の解像度が向上するという効果がある。
【００２７】
更に、磁場データの周辺部に現れる存在しないはずの電流分布が低く抑えられるという効果もある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態による電流分布計算の手順を示したフローチャート。
【図２】平面上を流れる電流パターンの一例を示す図。
【図３】図２で示した電流パターンによって発生する磁場のＺ成分（垂直方向成分）から、一定距離離れた平面において計測されたデータを等高線で表示した図。
【図４】図３で示した磁場データから、従来の計算方法で求めた電流分布を示す図。
【図５】図３で示した磁場データをＸ軸とＹ軸方向に２つずつ並べて配置したものを、等高線で表示した図。
【図６】図３で示した磁場データの周囲に、追加するデータの場所を示した図。
【図７】図３で示した磁場データの周囲の一部に、追加するデータの場所の一例を示した図。
【図８】従来の方法による電流分布計算の手順を示したフローチャート。
【図９】図３で示した磁場データの周囲に、補間したデータを追加したものを等高線で表示した図。
【図１０】図９で示した磁場データをＸ軸とＹ軸方向に２つずつ並べて配置したものを、等高線で表示した図。
【図１１】図９で示した磁場データから、本発明の計算方法で求めた電流分布を示す図。
【図１２】図１１で示した電流分布から符号３の点線で囲まれた、元の計測された磁場データがあった領域を取り出したものを示した図。
【符号の説明】
１・・・平面上を流れる電流パターン
２・・・補間して追加したデータのある領域
３・・・元の計測された磁場データのある領域
【図１】
0004601856.tif 000009
【図２】
0004601856.tif 000010
【図３】
0004601856.tif 000011
【図４】
0004601856.tif 000012
【図５】
0004601856.tif 000013
【図６】
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【図７】
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【図８】
0004601856.tif 000016
【図９】
0004601856.tif 000017
【図１０】
0004601856.tif 000018
【図１１】
0004601856.tif 000019
【図１２】
0004601856.tif 000020