(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定装置で最初に取得した複数の測定値から開始して、検査領域にあるオブジェクトの一特性の複数の特性値の空間的分布を決定する反復方法であって、
各測定値は各特性値に比例因子をかけた値の合計として表され、前記複数の測定値はグループに分割され、
前記比例因子は特性値が測定値に占める割合の尺度であり、各特性値には接近値が近づき、前記接近値は、開始値に設定され、その後、停止基準が満たされるまで測定値の各グループに少なくとも１回、次の反復ステップ：
ａ）測定値の一割合をしめる各接近値に比例因子をかけ、比例因子をかけた接近値同士を足し合わせることにより、前記グループの各測定値の基準測定値を生成するステップと、
ｂ）測定値とそれに対応する基準測定値との間の差を求めることにより、前記グループの各測定値に対して測定値差を生成するステップと、
ｃ）前記所定の測定値差の計算に含めた、前記グループの測定値の信頼度が高ければ高いほど大きい信頼度パラメータを各測定値差にかけるステップと、
ｄ）信頼度パラメータをかけた各測定値差を、前記測定値差の計算に含めた特性値の前記比例因子に応じた規格化因子で割るステップと、
ｅ）ステップｄ）で取得した測定値差の前記検査領域への後方投影により前記接近値を更新するステップと、
を実行した接近値である、方法。
【請求項２】
前記中断基準は、ステップａ）からｅ）をすべてのグループに対して所定回数実行した時、またはすべての測定値差の２乗和が所定閾値より小さくなった時に満たされることを特徴とする、請求項１に記載の反復方法。
【請求項３】
測定値がノイズから受ける影響が小さければ小さいほど、測定値の信頼度が高いことを特徴とする、請求項１に記載の反復方法。
【請求項４】
測定値の取得の際、前記検査領域にある前記オブジェクトの一部の動きが少なければ少ないほど、測定値の信頼度が高いことを特徴とする、請求項１に記載の反復方法。
【請求項５】
測定値の取得は、
検査領域を透過する光ビームを放射線源を用いて生成するステップと、
一方の前記放射線源と他方の前記検査領域とを相対的に動かし、前記放射線源が前記検査領域に対して描く軌跡が前記オブジェクトを含む仮想的な円筒または球の表面にあるステップと、
検出器部を用いて、相対的に動いている間に、前記検査領域を透過した光ビームの強さに応じた測定値を取得するステップと、を有することを特徴とする、請求項１に記載の反復方法。
【請求項６】
ステップａ）において、基準測定値の生成は前方投影により行われることを特徴とする、請求項５に記載の反復方法。
【請求項７】
複数の吸収値の空間的分布を決定するため、前記検査領域を一組のボクセルにより表し、各ボクセルが割り当てられた接近値を有し、各吸収値には接近値が近づき、各接近値を開始値に設定し、前方投影によるグループ中の測定値に対する、ステップａ）における基準測定値の生成は、
前記測定値を与える前記光ビームの光線の経路を決定するステップと、
前記光線が透過するボクセルを決定するステップと、
前記ボクセルに割り当てられた接近値に、前記接近値に対応する吸収値が測定値に占める割合と等しい比例因子をかけるステップと、
ボクセルに割り当てられ、比例因子をかけられた接近値を足し合わせ、基準測定値を求めるステップと、
を有することを特徴とする、請求項６に記載の反復方法。
【請求項８】
ステップｅ）において、ステップｄ）で取得したグループの測定値差の後方投影により、前記グループの測定値の計算に含めた、前記光線が透過したボクセルの接近値を更新し、前記接近値の更新は、
前記放射線源における投影位置から始まる、更新するボクセルを透過する光線を決定するステップと、
前記検出器部上のこの光線があたる点を決定し、前記あたる点を用いてこの光線に属する測定値差を決定するステップと、
前記決定した測定値差に、前記決定した光線に属する測定値に、更新するボクセルの接近値が近づく吸収値が占める割合に等しい比例因子をかけるステップと、
更新するボクセルに割り当てた接近値に測定値差を足し合わせるステップと、
を有することを特徴とする、請求項７に記載の反復方法。
【請求項９】
コンピュータ断層撮影装置であって、
検査領域を透過する光ビームを生成する放射線源と、
前記検査領域にあるオブジェクトと前記放射線源とを、回転軸に対して互いに回転させ、及び／または前記回転軸と平行に互いに移動させる駆動装置と、
測定値を取得する、前記放射線源と結合した検出器部と、
前記検出器部により取得した前記測定値から前記検査領域内の吸収の空間的分布を再構成する、少なくとも１つの再構成および画像処理コンピュータと、
前記放射線源と、前記駆動装置と、前記検出器部と、前記少なくとも１つの再構成および画像処理コンピュータとを制御する制御部とを備え、前記制御部は、以下のステップ：
検査領域を透過する光ビームを放射線源を用いて生成するステップと、
一方の前記放射線源と他方の前記検査領域とを相対的に動かし、前記放射線源が前記検査領域に対して描く軌跡が前記オブジェクトを含む仮想的な円筒体または球の表面にあるステップと、
検出器部を用いて、相対的に動いている間に、前記検査領域を透過した光ビームの強さに応じた測定値を取得するステップであって、各測定値は一特性の各特性値に比例因子をかけた値の合計として表され、前記比例因子は特性値が測定値に占める割合の尺度であり、
検査領域にあるオブジェクトの特性値の空間的分布を測定値から決定するステップであって、前記複数の測定値はグループに分割され、各特性値には接近値が近づき、前記接近値は、開始値に設定され、その後、停止基準が満たされるまで測定値の各グループに少なくとも１回、次の反復ステップ：
ａ）測定値の一割合をしめる各接近値に比例因子をかけ、比例因子をかけた接近値同士を足し合わせることにより、前記グループの各測定値の基準測定値を生成するステップと、
ｂ）測定値とそれに対応する基準測定値との間の差を求めることにより、前記グループの各測定値に対して測定値差を生成するステップと、
ｃ）前記所定の測定値差の計算に含めた、前記グループの測定値の信頼度が高ければ高いほど大きい信頼度パラメータを各測定値差にかけるステップと、
ｄ）信頼度パラメータをかけた各測定値差を、前記測定値差の計算に含めた測定値の一割合をしめる特性値の前記比例因子に応じた規格化因子で割るステップと、
ｅ）ステップｄ）で取得した測定値差の前記検査領域への後方投影により前記接近値を更新するステップと、を有するステップとにより制御する、コンピュータ断層撮影装置。
【請求項１０】
コンピュータ断層撮影装置の放射線源と、駆動装置と、検出器部と、少なくとも１つの再構成及び画像処理コンピュータとを制御する制御部のコンピュータプログラムであって、前記制御部に、
検査領域を透過する光ビームを放射線源を用いて生成するステップと、
一方の前記放射線源と他方の前記検査領域とを相対的に動かし、前記放射線源が前記検査領域に対して描く軌跡が前記オブジェクトを含む仮想的な円筒体または球の表面にあるステップと、
検出器部を用いて、相対的に動いている間に、前記検査領域を透過した光ビームの強さに応じた測定値を取得するステップであって、各測定値は一特性の各特性値に比例因子をかけた値の合計として表され、前記比例因子は特性値が測定値に占める割合の尺度であり、
検査領域にあるオブジェクトの特性値の空間的分布を測定値から決定するステップであって、前記複数の測定値はグループに分割され、各特性値には接近値が近づき、前記接近値は、開始値に設定され、その後、停止基準が満たされるまで測定値の各グループに少なくとも１回、次の反復ステップ：
ｂ）測定値とそれに対応する基準測定値との間の差を求めることにより、前記グループの各測定値に対して測定値差を生成するステップと、
ｃ）前記所定の測定値差の計算に含めた、前記グループの測定値の信頼度が高ければ高いほど大きい信頼度パラメータを各測定値差にかけるステップと、
ｄ）信頼度パラメータをかけた各測定値差を、前記測定値差の計算に含めた特性値の前記比例因子に応じた規格化因子で割るステップと、
ｅ）ステップｄ）で取得した測定値差の前記検査領域への後方投影により前記接近値を更新するステップと、を有するステップと
を実行させる、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、測定装置、特にコンピュータ断層撮影装置で取得した測定値から、検査領域内の、オブジェクトの特性値、特に吸収値の空間分布を決定する反復法に関する。本方法では、各測定値の信頼性が考慮される。また、本発明は、本方法を実行するコンピュータ断層撮影装置に関し、また本コンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラムに関する。
【０００２】
本発明との関連で、測定値の信頼性は、測定値が測定する特性をいかによく反映するかの尺度である。すなわち、例えばコンピュータ断層撮影装置において、光線に沿ったオブジェクトの吸収値の合計、言い換えると、この方法で減少した光線の強さをいかによく反映しているかの尺度である。例えば、雑音により強く影響を受ける測定値の信頼性は、雑音による影響がより小さい測定値より低い。
【０００３】
冒頭のパラグラフで特定したこのような方法として知られているものとして、「帰納的透過断層撮影を最大化する大局的収束アルゴリズム」K.  Lange,  J.A.  Fessler,  IEEE  Transactions  on  Image  Processing,  4(10):  1430-1450  1995に記載されているコンピュータ断層撮影法がある。この方法では、光ビームを、検査領域中を円形またはらせん状の軌道に沿って透過させ、検査領域内の吸収の分布を測定値から反復的に再構成する。この方法で測定した値の信頼性を考慮できるようにするため、測定プロセス中に検査領域中のボクセルを透過した光線の測定値はすべて反復ステップで考慮し、関係するボクセルを更新しなければならない。そうすると、ボクセルを再構成し吸収の分布を決定する計算負荷が非常に大きくなる。
【０００４】
本発明の目的の１つは、冒頭のパラグラフに述べたような反復法であって、既知の方法と比較して計算負荷を減らすことができるものを提供することである。
【０００５】
この目的は、本発明による測定装置、特にコンピュータ断層撮影装置、で最初に取得した測定値から開始して、検査領域のオブジェクトの特性の値、特に前記オブジェクトの吸収の値、の空間的分布を決定する反復方法により達成される。該反復方法は、前記測定値は各々が特性の値の合計として表され、前記特性の値は各々に比例因子がかけられ、前記測定値はグループに分割され、前記比例因子は前記特性の値が前記測定値に占める割合の尺度であり、各反復値を開始値に設定し、停止基準が満たされるまで測定値の各グループに少なくとも１回以下のステップを実行することにより、前記特性の各値に同時に１つの反復値が近づき、
ａ）特性値が前記所定の測定値の割合を占める各反復値に比例因子をかけ、前記所定の反復値をかけられた前記反復値を足し合わせることにより前記所定グループにおける各測定値の基準測定値を生成するステップと、
ｂ）前記所定の測定値と前記対応する基準測定値の間の差を求めることにより、前記所定グループにおける各測定値の測定値差を生成するステップと、
ｃ）前記所定の測定値差に属する前記グループにおける測定値の信頼度が高ければ高いほど大きい信頼度パラメータを各測定値差にかけるステップと、
ｄ）信頼度パラメータをかけた各測定値差を、前記測定値差に属する測定値の割合をしめる特性値の比例因子に依存する規格化因子で割るステップと、
ｅ）ステップｄ）で取得した前記測定値差の前記検査領域への後方投影により前記分布を更新するステップと、を有することを特徴とする。
【０００６】
各グループは同数の測定値を有することが好ましい。各グループは１つの測定値、または複数の測定値を有し、特にすべての測定値を有する。反復値は、例えば検査領域を表すボクセルのボクセル値である。比例因子の例は以下に示す。
【０００７】
各測定値は、少なくとも和で近似できる場合、比例因子をかけた特性値の合計として表せる。このように、例えば、コンピュータ断層撮影法においては、測定値は、比例因子をかけた吸収値の合計の関数として表すことができる。
【０００８】
ステップｅ）において反復値の分布を更新するために、ステップｄ）で求めた測定値差を検査領域に後方投影する。このように、特性値が所定グループの測定値に貢献した繰り返し値を更新する。コンピュータ断層撮影法を考える場合、吸収の分布がボクセル値の分布により近似され、各グループが測定値または光線を１つだけしか有しない時、反復ステップｅ）において、特定の測定値に貢献した、すなわち所定の光線が透過したボクセルすべてが更新される。よって、これらのボクセル値を更新するために、この特定の測定値以外の別の測定値は必要ない。光線がボクセルを透過した測定値すべてを考慮してそのボクセルの値を更新しなければならない既知の方法と比較して、本方法は空間分布を決定するのに必要な計算量を大幅に減少させる。
【０００９】
請求項１は、好ましい中断基準を示している。再構成画像の品質がよい、または所望のものとなればすぐに反復プロセスを中断する。
【００１０】
請求項３および４は、信頼度パラメータを規定している。その信頼度パラメータは、検査領域におけるノイズ、または動きにより影響された測定値により発生する再構成画像中のアーチファクトを低減する。
【００１１】
請求項５に記載の実施形態において、検査領域における吸収の分布を品質よく表す測定値を取得する方法を用いる。
【００１２】
請求項６、７、８は、好適な方法を説明している。前方投影による基準測定値の生成、及び後方投影による分布の更新により品質がよい画像を得られる。
【００１３】
本発明による方法を実行するコンピュータ断層撮影装置を請求項９に記載した。請求項１０は、請求項９に記載のコンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラムを示している。
【００１４】
本発明の上記その他の態様は、以下に記載した実施形態を参照して明らかであり、説明される。
【００１５】
図１に示したコンピュータ断層撮影法は、図示した座標系のｚ方向に伸びる回転軸１４について回転可能なガントリー１を有する。このために、ガントリー１は、好ましくは一定だが調節可能な角速度でモータ２により駆動される。そのガントリー１には、例えばX線ジェネレータ等の放射線源Sが取り付けられている。この放射線源Sにはコリメータ装置３が設けられている。このコリメータ装置３は、放射線源Sにより発せられた放射線から円錐状の光ビーム４を抽出する。すなわち、ｚ方向とそれに垂直な方向（回転軸と垂直な平面内）の両方において有限な広がりを持つ光ビームを抽出する。他の実施形態においては、この光ビームは扇状の光線であってもよい。
【００１６】
光ビーム４は円筒状の検査領域１３を透過する。検査領域１３には、例えば、患者テーブルに載せられた患者（いずれも図示せず）等のオブジェクトを配置する。
【００１７】
光ビーム４は、検査領域１３を透過して、ガントリー１に取り付けられた検出器部１６に到達する。この検出器部１６は、複数の検出器要素を有する検出エリアを有する。この複数の検出器要素は、本実施形態では行と列のマトリックス状に配置されている。検出器要素の列は、回転軸１４と並行に伸びていることが好ましい。検出器要素の行は、回転軸と垂直な複数の平面上に配置され、本実施形態では、放射線源Sの弧上に配置されている（このため、共焦検出器部を形成する）。しかし、他の実施形態においては、異なる構成でもよく、例えば、回転軸に対して弧を描いてもよいし、直線状であってもよい。放射線源のいずれの位置でも各検出器要素は光ビーム４があたるとそのあたった光を測定し測定値を出力する。
【００１８】
光ビーム４の内角は、αmaxで示され、オブジェクトシリンダーの直径を決める。測定値を取得する時は、このオブジェクトシリンダー内に検査対象のオブジェクトを配置する。その内角は、この場合、放射線源Sと回転軸１４により決まる平面と、光ビーム４の回転軸１４と垂直な平面内の端にある光線により決まる。検査領域１３、すなわち、オブジェクトまたは患者テーブルは、回転軸１４（すなわちｚ軸）と平行にモータ５により移動できる。しかし、等価な動作をさせるには、ガントリーをこの方向に移動させてもよい。オブジェクトが患者ではなく、技術的なオブジェクトである時は、放射線源Sと検出基部１６を静止させておいて、オブジェクトを回転させて検査してもよい。
【００１９】
モータ２と５により、放射線源Sと検出器部１６が検査領域１３に対して仮想シリンダーの表面にわたって伸びる軌跡に沿って動くこともできる。この軌跡は、例えば、両方のモータが動作しているときにはらせん経路に沿ったものである。回転軸１４の方向に進めるモータ５を止め、モータ２でガントリーを回転させると、円形の軌跡が得られる。本実施形態において、らせん状の軌跡のみを考える。
【００２０】
検出器部１６により取得される測定値は、例えば、コンタクトレスデータ送信システム（図示せず）により検出器部１６に接続された再構成及び画像処理コンピュータに入力される。再構成及び画像処理コンピュータ１０は検査領域１３内の特性値の分布を再構成し、例えばモニター１１に再生する。２つのモータ２と５と、再構成及び画像処理コンピュータ１０、放射線源S、検出器部１６から再構成及び画像処理コンピュータ１０への測定値の転送は制御部７により制御される。
【００２１】
他の実施形態において、取得した測定値は、再構成を目的として、最初に少なくとも１つの再構成コンピュータに入力され、再構成したデータを画像処理コンピュータに、例えばグラスファイバケーブルを介して送ってもよい。
【００２２】
図２は、図１に示したコンピュータ断層撮影法で実行できる測定および再構成方法の手順を示している。
【００２３】
初期化ステップ１０１の後、ガントリーは本実施形態では一定の角速度で回転する。しかし、速度は、例えば、時間または放射線源の位置の関数として変化してもかまわない。
【００２４】
ステップ１０３において、検査領域、すなわちオブジェクトまたは患者テーブルが回転軸と平行に移動し、放射線源Sからの放射線のスイッチが入れられ、検出器部１６が複数の角度位置で放射線を検出可能となる。
【００２５】
続きのステップを説明するため、再構成の数学的説明をしておく。
【００２６】
検査領域であるオブジェクトを通り抜けた光線の強さI(L)は、
【００２７】
【数１】
0004503012.tif 000002
と表せる。この式において、I0は検査領域を通り抜ける前の光線の強さである。Lは放射線源から強さI(L)を検出する検出器要素への線であり、すなわち、問題となっている光線の経路である。μ(x)は検査領域中の点xにおける吸収である。
【００２８】
強さを検出した結果得られる測定値p(L)は、その強さに依存し、例えば次の式：
【００２９】
【数２】
0004503012.tif 000003
により与えられる。再構成される画像データセット、すなわち、再構成される吸収の分布は、M個のボクセルで表される。その画像データセットは例えば5123個のボクセルを有し、各々は1mm3を占める。
【００３０】
N個の要素を有するベクトルpを使うと、そのベクトルの各要素plは式（２）により与えられる測定値を表す。また、ベクトルμも導入し、M個の要素uiが画像データセットに属するボクセルの吸収の値を表すとすると、検査領域を通り抜ける光線の測定値は、
【００３１】
【数３】
0004503012.tif 000004
となる。この式において、Aは式（２）の積分演算子の離散バージョンである。よって、各測定値plについて、行列Aはこの測定値が吸収μiの値の和によりいかに得られるかを決めている。本発明においては、この要求を満たす行列ならどんなものでも行列Aとして使用してもよい。測定値plは、例えば、測定しようとする光線に沿って並んだそれらの吸収μiの値を足し合わせることによって、容易に計算することができる。そうすると、この行列は、0と1だけを有し、この0と1が行列Aと対応する位置にある。
【００３２】
従って、再構成の目的は、式（３）をμについて解くことである。それゆえ、解かなければならないものは、M個の未知数とN個の方程式を含む１次方程式系である。この場合、難しいのは、未知数と方程式が多数あることである。放射線源が１つの検査領域について10回転する場合、１回転および１検出器要素あたり1500個の測定値を取得し、10,000個の検出器要素があるとき、方程式数はN=1.5×108である。また、上述したように、Mは5123のオーダーである。このような１次方程式系は、代数的再構成法（ART）を用いて反復的に解くことができる。この代数的再構成法は、なかんずく、「３次元電子顕微鏡およびＸ線写真のための代数的再構成法（ＡＲＴ）」,  Journal  of  Theoretical  Biology,  F.Gordon,  R.Bender,  G.T.Herman,  29:471-481,  1970により知ることができるが、以下に説明する。
【００３３】
ARTでは反復式
【００３４】
【数４】
0004503012.tif 000005
を用いる。この式中、μik+1は、k+1回反復した後の画像データセット中のi番目のボクセルの反復値である。μikは、k回反復した後のi番目のボクセルの反復値である。式（４）を反復適用している間に、反復値μikは対応する吸収μiの実際値に近づく。また、λは、この方法の収束レートに関係する緩和パラメータであり、定数である。一般的に既知の方法においては約１である。和ΣAljμjkにおいて、吸収値μjが測定値plに貢献する反復値μjk、すなわち問題となる光線が透過したボクセルの反復値が足し合わせられる。各反復値は足し合わせるときにAljで重み付けされる。行列要素Aljは、反復値μjkに対応する吸収値μiにより測定値plに対してなされる貢献がどのくらい大きいかを表す。簡単な場合、Aljは、例えば、測定値plを与える光線が反復値μjkを有するボクセルを透過した時は１であり、その光線が問題のボクセルを透過しなかった時は０である。よって、Aliは、測定値plに吸収μiの値が占める割合を与える。項ΣAlj2は、固定したlについてすべての行列要素Aljの２乗にわたる和であり、以下に説明する規格化を表している。式（４）中の総和はインデックスjについてとる。
【００３５】
本発明が基づくアイデアは、各測定値の緩和パラメータを、その測定値の信頼性に従って調節することを含む。測定値は、例えば、ノイズの影響を強く受けているときには信頼性が低い。再構成において、周期的に動くオブジェクトの測定値は信頼性が異なることがある。このような再構成で使用されるものは、一般に、オブジェクトの動きが小さいフェーズの間に取得した測定値だけである。しかし、動きが小さいフェーズの間であっても、オブジェクトの動きの大きさは異なる。オブジェクトが（動きが小さいフェーズであっても、比較的大きく）動いている間に取得した測定値は、動きが比較的小さい時に取得した測定値よりも信頼性が低くなる。
【００３６】
緩和パラメータλは、その値がすべての測定値で同じであり、式（４）において新しい信頼性パラメータλlで置き換えられる。測定値plの信頼性が高ければ高いほど、大きなパラメータλlが選択される。これにより、式（３）を解くための反復ルールは：
【００３７】
【数５】
0004503012.tif 000006
となる。式（５）から分かるように、検査領域の点xiにおける反復値μikの更新には１つの測定値plだけが必要でありのに対して、初めに述べたように、既知の反復法においては、光線が反復値μikを更新するために問題となる検査領域の点xiを通るすべての測定値の信頼性を考慮しなければならない。式（５）による再構成は、計算量をかなり減らすことができる。
【００３８】
本発明による方法は、式（５）に適応したものである。すなわち、反復ステップにおいて更新される反復値μikについて、基本的に最後の反復ステップで決定された反復値を加えることにより、基準測定値ΣAijμjkを計算しなければならない。この基準測定値は関係する測定値plから差し引かれる。差に信頼度パラメータλlをかけ、反復値μikに足し合わせる。項AliとΣAli2を考慮することが好ましいけれど、これらの項の替わりに他の比例因子と規格化を用いる時は、本発明による方法を等しく用いることができる。
【００３９】
比例因子をかけて規格化した測定値の差を加えることは、後方投影と呼ばれる。測定値差を１つの反復値に加えるか、またはそれに貢献したすべての反復値に加える。
【００４０】
本発明による式（５）の使用は、コンピュータ断層撮影法による測定値や吸収値の分布決定に限定されるものではない。本発明によれば、式（５）は、決定すべき特性値に線形演算を適用することにより表される測定プロセスにより取得されるすべての測定値に、事実上適用することができる。その線形演算は項ΣAijμjkに対応し、上で説明したように、所定の測定値に貢献し比例因子をかけられた特性値の和である。特性値はオブジェクトのいかなる物理特性を表すものでもよく、比例因子は各々特性値が測定値に占める割合を与える尺度を表している。
【００４１】
上記の説明をした上で、本発明による方法を以下に続けて説明する。
【００４２】
ステップ１０５において、再構成すべき検査領域の一部、言い換えると、吸収の空間的分布を決定する検査領域の一部が最初に選択される。以下、この（検査領域の）一部はFOV（視野）と呼ぶ。FOVがいくつのボクセルを表しているかも特定する。例えば、20×20×20cm3のFOVは、5123のボクセルにより表される。各ボクセルには初期値である反復値が割り当てられている。本実施形態において、各反復値の初期値はゼロである。
【００４３】
ステップ１０７において、光線が測定プロセス中にステップ１０５で決められたFOVを透過した照射が決定される。この場合、照射は放射線源の同じ位置から発した光線すべてが含まれる。
【００４４】
ステップ１０９において、ステップ１０７で決定された照射または対応する測定値を以降のステップにおいて見てFOV中の吸収分布を再構成するシーケンスを決める。問題のシーケンスはランダムシーケンスであっても、取得の時間により配列されていてもよい。しかし、その時再構成にすでに使用した照射が角度範囲全体にわたってできるだけ均等に分布するように設計してもよい。次のステップ１１１から１１９は反復ステップを決定し、各ステップはシーケンス中のその時間に問題となっている（current）照射、またはそれに対応する測定値に関係する。
【００４５】
ステップ１１１において、現在の（current）照射の各々について、測定プロセス中にこの光線がFOVのどのボクセルを透過したかを決定する。照射の所定の光線が透過したボクセルの反復値が足し合わされ基準測定値となり、FOVを透過した照射の各光線について基準測定値が取得される。FOVを透過する光線の経路をシミュレーションすることによる基準測定値の決定は、前方投影と呼ばれる。基準測定値は、式（５）において項ΣAijμjkにより決まるが、本実施形態においては行列Aの要素は０または１のみである。０と１は、各基準測定値について対応する反復値が足し合わされるように分布している。例えば、ｍ番目の測定値pmを作る光線が点xi、xj、xkにおける吸収値のみを透過するとき、行列Aの第１行はi番目、j番目、k番目の点に１が入り、その他の点に０が入る。
【００４６】
他の実施形態においては、光線が同じように各ボクセルを透過することはないことを考慮する。これは、例えば、光線が１つのボクセルの中心を通るのに対し、他のボクセルでは同じ光線がボクセルの端を透過することを意味している。この結果、ボクセルに割り当てられた吸収値が測定値に異なる貢献をすることとなる。光線が中心を通るボクセルの吸収値は、光線が端の領域を通るボクセルの吸収値よりも測定値に対する貢献が大きい。これは、前方投影の際に、各吸収値を基準測定値に加える前に適当な比例因子をかけることにより、可能となる。この比例因子は、例えば、所定のボクセルと所定の光線の間の交差量である交差線の長さに比例する。すなわち、光線が有限の幅を有すると仮定して、交差面積に比例する。比例因子は式（５）において項Aljに対応する。
【００４７】
ステップ１１３において、現在の照射の基準測定値とこの照射で実際に検出された対応する測定値の間の差が取られる。この差は式（５）の項pl-ΣAljμjkに対応する。すなわち、plは検出された測定値であり、ΣAljμjkは対応する基準測定値である。
【００４８】
その差は測定値差と呼ばれる。光線により測定値を計算し、測定値を取って基準測定値および測定値差を決定することができるので、光線、測定値、基準測定値、及び測定値差は１つの単位をなす。例えば、本発明に関して、測定値が光線に「属する」と言えるとき、測定値差は基準測定値と測定値の間の差を見つけることにより計算され、この測定値を与えたのは問題となっている光線である。
【００４９】
ステップ１１５において、ステップ１１３で決定された照射における測定値差に信頼度パラメータλlをかける。この信頼度パラメータは、各測定値差または測定値plについて異なってもよく、その測定値の信頼度が高ければ高いほど大きくなる。測定値ごとに変化し、上で説明したように、オブジェクトの動きによっても大きさが変わるノイズであるポアソンノイズ等を考慮してもよい。動きに応じて大きさが変わることがある信頼度パラメータは、例えば、オブジェクトの動きは基準時において比較的小さいと仮定して、測定値を取得する時点と現在の基準時との間の時間の関数である。信頼度パラメータは、この時間が短ければ短いほどより大きくなる。さらに、好ましくないはずれた放射線によるノイズを含んだ測定値は、そのノイズにあまり影響されていない測定値よりも信頼度が低い。
【００５０】
本実施形態において、λlは
【００５１】
【数６】
0004503012.tif 000007
により与えられ、再構成する画像の質に対するポアソンノイズが有する破壊的効果を低減することができる。この式において、ｃはすべての測定値について同じである任意定数である。定数ｃを変化させると、本方法の緩和レートが影響を受ける。測定値に影響を与えるノイズが有する効果を減らすため、その関係する測定値がノイズに影響を受ける程度が小さければ小さいほど、より大きな信頼度パラメータを使用することができる。異なるタイプのノイズを考慮してもよい。このように、ポアソンノイズだけではなく、検出器の電子ノイズも許容される。
【００５２】
ステップ１１７において、現在の照射の各測定値差を規格化因子ΣAlj2、すなわち、測定値plに含まれるμjkに対応する吸収値μjの割合の２乗和で割る。行列Aは上で説明したように分布した１と０のみを有するので、この２乗和が意味することは、本実施形態において、和ΣAlj2は所定の測定値差に属する光線が透過するボクセルの数に等しいということである。
【００５３】
他の実施形態において、上で説明したように、前方投影の際に、所定の光線のボクセルとの交差線または交差面を割合Aljとして考慮することにより、吸収値が測定値に対して異なる大きさの貢献をするということを考慮した場合、ステップ１１７で和ΣAlj2を計算する際に同じ行列要素すなわち比例因子Aljを使用しなければならない。
【００５４】
次のステップ１１９において、現在の照射の異なる値が、信頼度因子とかけられ規格化され、FOVに後方投影される。
【００５５】
現在の照射が透過するFOV中の各ボクセルについて、光線が現在の照射をしている放射線源中の位置から出て選択されたボクセルの中心を通るとき、この光線が検出器のどこに到達するかを決定する。光線が検出器要素の中心に当たる場合、この検出器要素に対応する測定値差をその所定のボクセルの反復値に足し合わされる。その光線が検出器要素の中心に当たらない場合、隣接する検出器要素の測定値差から外挿することにより、適当な測定値差を求め、外挿した測定値差をその所定ボクセルの反復値に足し合わせる。
【００５６】
他の実施形態において、ステップ１１１の前方投影及びステップ１１７の規格化において、測定値plにおいて反復値μikに対応する吸収値μjが占める割合が本実施形態のようにゼロまたは１である場合、後方投影の前に、各測定値差に比例因子をかけておかなければならない。この比例因子は、このボクセルの中心を透過する光線において、更新すべきボクセルに属する吸収値が占める割合に対応するものである。例えば、上で説明したように、その比例因子が、そのボクセルを透過する照射中のその光線を用いて更新されるボクセルの交差線または交差面に対応する場合、後方投影の前に、その光線に対応する測定値差にこの比例因子をかけておかなければならない。
【００５７】
他の実施形態において、ステップ１１９における測定値差の後方投影を以下のように実行する。現在の照射における各測定値について、その測定値に属する光線が透過するボクセルを決定する。一ステップにおいて、その所定の光線に属しステップ１１７で決定された測定値差を、これらのボクセルの各々に足し合わせる。比例因子が０または１のいずれかでない場合、ボクセルに足し合わせる前に、測定値差に属する測定値において関連するボクセルまたは吸収値が占める割合に対応した比例因子を、測定値差にかける。
【００５８】
ステップ１２１において、ステップ１０７において決定されたすべての照射がステップ１１１から１１９までを同一回数通過したかどうかをチェックする。まだ通過していない場合、ステップ１１１において、ステップ１０９で決定されたシーケンスの次の照射について本方法を継続する。通過した場合、ステップ１２３において、中断基準が満たされるかどうかチェックする。中断基準は、例えば次の場合に満たされる。ステップ１１１から１１９までがすべての照射に対して所定回数実行された場合、または、すべての測定値差の２乗和が所定閾値より小さくなった場合である。中断基準が満たされない場合、ステップ１１１にもどり、ステップ１０９で決定されたシーケンス中の最初の照射について本方法を継続する。一方、中断基準が満たされた場合、本方法は終了する（ステップ１２５）。
【００５９】
他の実施形態において、ステップ１０９のように、照射のシーケンスを決定する必要はない。ステップ１１１で照射を実行された前方投影の前に、ステップ１１１から１１９までを最低回数しか通過していないものから、例えばランダムに選択してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明による方法を実行することができるコンピュータ断層撮影法を示す図である。
【図２】本発明による方法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００６１】
αmax    内角
λl      信頼度パラメータ
μi      特性値
μik      反復値
pl        測定値
Alj        比例因子
S        放射線源
１        ガントリー
２、５    モータ
３        コリメータ装置
４        円錐光ビーム
７        制御部
１０      再構成及び画像処理コンピュータ
１１      モニター
１３      検査領域
１４      回転軸
１６      検出器部
【図１】
0004503012.tif 000008
【図２】
0004503012.tif 000009