(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出し、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成し、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離し、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項２】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr21(n)，ｒ31(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000065
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000066
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr12(n)，ｒ13(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦｂ(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000067
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000068
とするとき、以下の4つの瞬間相関行列の組
0004545150.tif 000069
から１つの組を選んで、行列Φ1(n)、Φ2(n)を
【数１】
0004545150.tif 000070
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変化のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項３】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr21(n)，ｒ31(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000071
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000072
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr12(n)，ｒ13(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000073
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000074
とするとき、以下の4つの瞬間相関行列の組
0004545150.tif 000075
から２つの組を選んで、行列Φ1(n)、Φ2(n)を
【数２】
0004545150.tif 000076
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項４】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr21(n)，ｒ31(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000077
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000078
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr12(n)，ｒ13(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000079
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000080
とするとき、以下の4つの瞬間相関行列の組
0004545150.tif 000081
から3つの組を選んで、行列Φ1(n)、Φ2(n)を
【数３】
0004545150.tif 000082
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項５】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr21(n)，ｒ31(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000083
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000084
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr12(n)，ｒ13(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-1(n)とし、該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000085
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000086
とするとき、
【数４】
0004545150.tif 000087
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項６】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜（Ｍ−ｑ）／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(0≦ｑ≦M−1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出し、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、（ｑ＋１）個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成し、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離し、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項７】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜（Ｍ−ｑ）／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-q-1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−q）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrq+2,1(n)，ｒｑ+3,1(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000088
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000089
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1,q+2(n)，ｒ1,q+3(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−ｑ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-q-1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000090
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000091
とするとき、以下の4つの瞬間相関行列の組
0004545150.tif 000092
から１つの組を選んで、行列Φ1(n)、Φ2(n)を
【数５】
0004545150.tif 000093
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項８】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜(Ｍ−ｑ)／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-q-1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−q）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrq+2,1(n)，ｒq＋３,1(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000094
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000095
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1,q+2(n)，ｒ1,ｑ＋３(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−ｑ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-q-1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000096
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000097
とするとき、以下の4つの瞬間相関行列の組
0004545150.tif 000098
から２つの組を選んで、行列Φ1(n)、Φ2(n)を
【数６】
0004545150.tif 000099
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項９】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜（Ｍ−２）／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-q-1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−q）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrq+2,1(n)，ｒq+3,1(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000100
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000101
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1,q+2(n)，ｒ1,q+3(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−ｑ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-q-1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000102
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000103
とするとき、以下の4つの瞬間相関行列の組
0004545150.tif 000104
から3つの組を選んで、行列Φ1(n)、Φ2(n)を
【数７】
0004545150.tif 000105
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における電波到来方向推定方法。
【請求項１０】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜（Ｍ−ｑ）／２)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法において、
第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…（Ｍ−ｑ−１）番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-q-1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−q）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦf(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦf1(n)，Φf2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrq+2,1(n)，ｒq+3,1(n)，…ｒM1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000106
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000107
とし、更に、
前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をr1,q+2(n)，ｒ1,q+3(n)，…ｒ1,M(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ−ｑ）組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列をΦb(n)とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列をΦb1(n)，Φb2(n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−ｑ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関をrM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-q-1(n)とし、該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を１個づつずらしながら(Ｍ−ｐ−ｑ)組取り出して行列に配列してなる（Ｍ−ｐ−ｑ）×ｐの瞬間相関行列を
0004545150.tif 000108
とし、該瞬間相関行列の上下２つのｐ×ｐの行列と(M−２ｐ−ｑ)×ｐの行列を
0004545150.tif 000109
とするとき、行列Φ1(n)，Φ2(n)を
【数８】
0004545150.tif 000110
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する、
ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項１１】
請求項１から請求項５までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、NLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする時空間的に無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項１２】
請求項６から請求項１０までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、NLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。
【請求項１３】
請求項１から請求項１２までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、固定または時変のステップサイズパラメータを用いたLMS適応アルゴリズム或はNLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする時空間的に無相関白色雑音環境または空間的に相関雑音環境における無相関信号の到来方向推定追尾方法。
【請求項１４】
請求項１から請求項１２までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、固定または時変のステップサイズパラメータを用いたLMS適応アルゴリズム或はNLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする時空間的に無相関白色雑音環境または空間的に相関雑音環境における相関信号の到来方向推定追尾方法。
【請求項１５】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定装置において、
前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする無相関白色雑音環境における電波到来方向推定装置。
【請求項１６】
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜(Ｍ−ｑ)／２)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定装置において、
第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、該(ｑ＋１)個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてLMS適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする空間的に相関雑音環境における電波到来方向推定装置。
【請求項１７】
請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する基地局の受信ビーム形成装置において、
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ＜Ｍ／２）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける信号の到来方向を推定する手段、
得られた信号の到来方向にピークが向くようにビームを生成するビーム形成手段、
を備えたことを特徴とする基地局の受信ビーム形成装置。
【請求項１８】
請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する基地局の受信ビーム形成装置において、
同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナのアンテナ素子数をＭとし、また、第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、該(ｑ＋１)個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ＜（Ｍ−ｑ）／２）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてLMS適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重信号の到来方向を推定する手段、
得られた信号の到来方向にピークが向くようにビームを生成するビーム形成手段、
を備えたことを特徴とする基地局の受信ビーム形成装置。
【請求項１９】
請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する電波到来方向推定装置と、
前記電波到来方向推定装置に推定された方向にピークが向くようにビームを生成する受信ビーム形成装置と、
を備え、前記電波到来方向推定装置は、
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ＜Ｍ／２）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局受信装置。
【請求項２０】
請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する電波到来方向推定装置と、
前記電波到来方向推定装置に推定された方向にピークが向くようにビームを生成する受信ビーム形成装置と、
を備え、前記電波到来方向推定装置は、
同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナのアンテナ素子数をＭとし、また、第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、該(ｑ＋１)個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ＜（Ｍ−ｑ）／２）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてLMS適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局受信装置。
【請求項２１】
請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する電波到来方向推定装置と、
前記電波到来方向推定装置に推定された方向にピークが向くようにビームを生成する送信ビーム形成装置と、
を備え、前記電波到来方向推定装置は、
複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ＜Ｍ／２）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局送信装置。
【請求項２２】
請求項１から請求項１４までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する電波到来方向推定装置と、
前記電波到来方向推定装置に推定された方向にピークが向くようにビームを生成する送信ビーム形成装置と、
を備え、前記電波到来方向推定装置は、
同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナのアンテナ素子数をＭとし、また、第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関Eが次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0  (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される場合のｑ(０≦ｑ≦Ｍ−１)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、
各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、該(ｑ＋１)個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ＜（Ｍ−ｑ）／２）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、
該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、
前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてLMS適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、
該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける多重信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局送信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はアレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向の適応推定追尾方法および装置、並びに電波到来方向の推定結果に基づいてアンテナのビーム指向性を可変制御する基地局装置に関するものである。本発明は複雑な固有分解を利用せず複数個の入射信号(相互に無相関な信号または一部相関をもつ信号または完全な相関を持つ多重波)の到来方向をオンラインで高速かつ精確に推定でき、かつ、時間的に変化する到来方向を迅速に追尾することができるようにした電波到来方向の適応推定追尾方法および装置および基地局装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年，移動通信に適応アレーアンテナ(Adaptive array antenna) を用いた研究開発が注目されており、複数個のアンテナ素子をある形状で異なる空間位置に配置したものをアレーアンテナと呼ぶ。アンテナに入射する電波(以下，信号処理の立場から信号という場合がある) の到来方向を推定する問題は適応アレーアンテナの重要な要素技術の一つと考えられる。信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法(Subspace-based method)がよく知られている。その代表例として、MUSIC (Multiple signal classification) である(非特許文献1参照)。また、完全な相関性をもつ多重波の到来方向推定問題への対応策として、空間スムージングを用いた部分空間手法(Subspace-based method with spatial smoothing) は空間スムージングMUSIC (Spatial smoothing based MUSIC)としてよく知られている(非特許文献２および非特許文献３参照)。【０００３】
従来の部分空間手法には、信号(或いは雑音) 部分空間を得るため，アレー共分散行列の固有値分解(Eigenvalue decomposition: EVD) 或いは特異値分解(Singular value decomposition: SVD) などの処理を必要とする。また、実際の移動通信システムでは、建物などの反射により通話者(移動端末)からの信号は直接パスと反射パスを介して基地局アレーアンテナに入射するので、マルチパス伝搬環境における多重波の到来方向推定問題は非常に重要となる。さらに、通話者(信号源)の移動などにより基地局アレーアンテナに入射する信号の到来方向は時間的に変化することがあるので、多重波の到来方向を実時間で推定できる追尾手法が要求されている。
しかし、従来の部分空間手法を用いて、時変な多重波の到来方向をオンラインで推定する場合には、実時間で固有値分解(或いは特異値分解)を繰り返す行う必要があるので、これらの手法の計算処理が複雑になり、計算時間がかなりかかる。【０００４】
従来の信号到来方向推定に関する部分空間手法の欠点を説明するために非特許文献２に記載されている多重波の到来方向を推定する空間スムージングMUSIC について簡単に述べる。
ここで、Ｍ個のアレー素子数をもつ線形等間隔アレーにｐ個の多重波狭帯域信号[ｓk(ｎ)]が角度[θk] からアレーアンテナに入射しているとする。各素子のアレー受信信号は数1 のように表せる。
【数１】
0004545150.tif 000002
なお、ｆ0，ｃとｄ はそれぞれ搬送波の周波数、伝搬速度、素子間隔(半波長) である。また、（・）Tは転置を表し、ａ(θk(n))とＡ(θ(n))はアレー応答ベクトルと応答行列である。ｗi(n)は素子ごとに独立な平均０かつ電力σ2 の白色ガウス雑音である。【０００５】
まず、信号の到来方向が時間的に不変である場合を考慮する。即ち、θk(n)＝θkである。また、簡単のため、以下ではＡ(θ(n))をＡで表す。ここで、アレーの共分散行列は次式となる．
【数２】
0004545150.tif 000003
なお、Ｅ｛・｝，(・)Hはそれぞれ期待演算と複素共役転置を表し、
Ｒs=E[ｓ(n)ｓH(n)]は入射する多重波の共分散行列であり、ＩMはM×Mの単位行列である。さらに、観測データyi(n)，yk(n)の相関ｒikをｒik＝Ｅ｛yi(n) y*k(n)｝で定義する。ただし、ｒik＝ｒ*kiという関係が存在する。(・)*は複素共役を表す。また、数2 内のアレーの共分散行列Ｒは次式で明確的に表現できる。【０００６】
【数３】
0004545150.tif 000004
空間スムージングMUSIC は完全な相関性を持つ多重波の到来方向｛θk｝ を推定するため，図１のように全体の線形等間隔アレーをｍ個(１≦ｍ≦Ｍ) の素子をもつオーバーラップしたＬ個のサブアレー(Overlapped subarray) に分割する。ここで、ｍとＬはサブアレーのサイズとサブアレーの個数と呼ばれ、Ｌ＝Ｍ−ｍ＋１である．数1 より
0004545150.tif 000005
のサブアレーの受信ベクトル
0004545150.tif 000006
は数４で表現できる。【０００７】
【数４】
0004545150.tif 000007
を要素とする対角行列であり、
0004545150.tif 000008
である。また、ａm(θk) とＡmはサブアレーの応答ベクトルと応答行列である。従って、
0004545150.tif 000009
のサブアレーの共分散行列は数5 で与えられる。
【数５】
0004545150.tif 000010
さらに、Ｌ個のサブアレーの共分散行列
0004545150.tif 000011
を空間的に平均すると，数6 のような共分散行列が得られる。【０００８】
【数６】
0004545150.tif 000012
この空間的に平均された上式の共分散行列の固有値分解を数7 のように表すことができる．
【数７】
0004545150.tif 000013
ここで、eiとλiは行列
0004545150.tif 000014
の固有ベクトルと固有値であり、Ｅは[ei]を列とする行列，∧は[λi]を要素とする対角行列である。また、信号ベクトル｛e1，e2，…ep｝と雑音ベクトル｛ep+1，ep+2，…em｝が張る空間をそれぞれ信号部分空間と雑音部分空間と呼ぶ。なお、信号部分空間はアレーの応答ベクトルを用いて表すことができる。信号部分空間と雑音部分空間の直交関係に基づく到来方向推定方法は部分空間手法と呼ばれる。【０００９】
数7 の共分散行列
0004545150.tif 000015
の固有値解析により，雑音ベクトル｛ep+1，ep+2，…em｝と信号部分空間に存在するサブアレーの応答ベクトルａm(θk)には，次の直交関係が成立する．
【数８】
0004545150.tif 000016
である。ここで、ｉ＝ｐ＋１，ｐ＋２，…ｍである。この直交関係から、次式のようなスペクトルを計算できる。
【数９】
0004545150.tif 000017
ここで、
0004545150.tif 000018
である。空間スムージングMUSIC は、数７で与えられたスペクトルのｐ個の最大ピーク位置から入射する多重波の到来方向を推定する。【００１０】
数7 で明らかにように、空間スムージングMUSIC などの部分空間手法では、信号または雑音部分空間を得るためにアレー共分散行列の固有値分解を行う必要性がある。しかし、実際のアレー実装において、特にアレー素子数が多い時また実時間処理で変化する到来方向を推定する時、固有値分解(或いは特異値分解) 処理が計算的に複雑化し、計算時間がかなりかかる。このため、従来の固有分解(固有値分解或いは特異値分解)に基づく部分空間到来方向推定手法の実際への応用は、計算の負担となる固有分解により制限されてしまう。また，希望する信号と干渉信号を区別できない欠点もあるので、多数入射波が存在する際に全ての到来方向を計算する。このため、アレーアンテナの素子数は大きくしなければならないのでアレーアンテナの規模やコストが増えてしまう。さらに、希望波の到来方向が時間的に変化する場合には、従来の手法を利用すると高速かつ高精度でアレーに入射する信号の到来方向を推定できないし、精確な基地局の受信／送信ビーム形成できなくなるので、基地局の受信及び送信システムの性能が劣化することが生じる。【００１１】
最近では、固有分解を利用しない適応到来方向推定および追尾手法、例えば適応SWEDE法(Subspace-based methods without eigendecomposition) (非特許文献４参照)が検討されているが、多重波または低い信号対雑音比(SNR: Signal-to-noise ratio)または少ないデータ数の場合、これらの手法による性能が著しく劣化してしまう。また、これらの最小二乗(Least-squares: LS)を用いた手法の計算量が大きい。
また、本発明者は、通信信号の周期定常性に基づく到来方向推定および追尾する電波到来方向推定方法及び装置(非特許文献５または特許文献１参照)について提案しているが、信号の周期定常性という時間的な特性を利用しており、かなり長いアレーデータが必要となる。
更に、本発明者は、新しい立場から固有値分解を利用しないかつ計算的に有効なSUMWE (Subspace-based method without eigendecomposition) という到来方向推定手法(非特許文献６または特許文献２参照)について提案しているが、この方法はオンライン到来方向推定および時間的に変化する到来方向の追尾問題にまだ検討されていない。【００１２】
以上より、本発明の目的は固有値分解など複雑な処理を利用しないで低演算量で電波（無相関や相関または完全相関信号）の到来方向をオンラインで推定し、さらに時変な到来方向を迅速に追尾できる手法を提供することである。
本発明の別の目的は、アレーの観測雑音が時空間的に無相関白色雑音ではなく空間的に相関雑音となる環境においても、適用できるようにすることである。
【非特許文献１】R.O. Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation," IEEE Trans. Antenna Propagation, vol. 34, no. 3, pp. 276-280 (1986)
【非特許文献２】J. Shan, M. Wax and T. Kailath, "On spatial smoothing for direction-of-arrival estimation of coherent signals," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 33, no. 4, pp. 806-811 (1985)
【非特許文献３】S.U. Pillai and B.H. Kwon, "Forward/backward spatial smoothing techniques for coherent signals identification," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal, vol. 37, no. 1, pp. 8-15(1989)
【非特許文献４】A.Eriksson, P. Stoica, and T. Soderstrom, "On-line subspace algorithms for tracking moving sources, "IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 9, pp. 2319-2330 (1994)
【非特許文献５】J. Xin and A. Sano,"Directions-of-arrival tracking of coherent cyclostationary signals in array processing, "IEICE Trans. Fundamentals vol. E86-A, no. 8, pp. 2037-2046 (2003)
【非特許文献６】J. Xin and A. Sano, "Computationally efficient subspace-based method for direction-of-arrival estimation without eigendecomposition, "IEEE Trans. Signal Processing, vol. 52, no. 4, pp. 876-893 (2004)
【特許文献１】国際特許出願ＰＣＴ／ＪＰ０３／０８０１５
【特許文献２】国際特許出願ＰＣＴ／ＪＰ０３／０６４１１
【発明の開示】
【００１３】
移動する信号源からの基地局アレーアンテナに入射する信号の到来方向を高速に推定するため、固有分解や空間スムージングなど複雑な処理を利用しない計算的に有効な部分空間手法に基づく新しい到来方向推定および追尾手法を提案する。
本発明は、複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法である。
本発明の第1の電波到来方向推定方法は、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出するステップ、各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成するステップ、該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離するステップ、前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定するステップ、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定するステップを備え、時空間的に無相関白色雑音環境における電波到来方向を推定する。
本発明の第２の電波到来方向推定方法は、ｑを雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出するステップ、各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、該（ｑ＋１）個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成するステップ、該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離するステップ、前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定するステップ、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定するステップを備え、時空間的に相関雑音環境における電波到来方向を推定する。
本発明は、複数個(＝M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナで所定数(＝ｐ＜Ｍ／２)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定装置である。
本発明の第1の電波到来方向推定装置は、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する手段、を備え、時空間的に無相関白色雑音環境における電波到来方向を推定する。
本発明の第２の電波到来方向推定装置は、ｑを雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関を算出する手段、各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接するｑ個の要素を除き、該(ｑ＋１)個の要素が除かれた(M−ｑ−1)個の瞬間相関より、信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離する手段、前記２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻ｎにおける多重波の到来方向を推定する手段を備え、時空間的に相関雑音環境における電波到来方向を推定する。
本発明によれば、全てのアレー素子受信データ間の相関を計算する必要がなく、しかも固有値分解を処理する必要がないので、演算量を低減することができる。また、本発明によれば、空間的に無相関白色雑音環境および相関雑音環境における電波到来方向を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】線形等間隔アレーにおける一般化したサブアレーの説明図である。
【図２】送信源と基地局受信アンテナの配置説明図である。
【図３】本発明の信号到来方向推定システムの構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の第1実施例の信号到来方向推定部の動作を示すブロック図である。
【図５】アレー共分散行列において電波到来方向推定に必要な列要素説明図である。
【図６】アレー共分散行列において電波到来方向推定に必要な行要素説明図である。
【図７】本発明のアレー共分散行列の第1列あるいは最終列の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下2つの行列に分離するための説明図である。
【図８】本発明のアレー共分散行列の第1行あるいは最終行の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下2つの行列に分離するための説明図である。
【図９】第1実施例における推定角度説明図である。
【図１０】第1実施例における角度の推定誤差説明図である。
【図１１】第１変形例における推定角度説明図である。
【図１２】第１変形例における角度の推定誤差説明図である。
【図１３】第２変形例における推定角度説明図である。
【図１４】第２変形例における角度の推定誤差説明図である。
【図１５】雑音の空間的相関の長さがｑである場合において、アレー共分散行列の電波到来方向推定に必要な列要素説明図である。
【図１６】雑音の空間的相関の長さがｑである場合において、アレー共分散行列の電波到来方向推定に必要な行要素説明図である。
【図１７】雑音の空間的相関の長さがｑである場合において、本発明のアレー共分散行列の第1列あるいは最終列の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下2つの行列に分離するための説明図である。
【図１８】雑音の空間的相関の長さがｑである場合において、本発明のアレー共分散行列の第1行あるいは最終行の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下2つの行列に分離するための説明図である。
【図１９】基地局受信装置の構成図である。
【図２０】基地局送信装置の構成図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
（Ａ）第１実施例
本発明はアレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向推定装置及びその到来方向推定方法に関するものであり、図面に従って第１実施例の多重波到来方向推定制御を説明する。なお、以降の図において、概略同じ物あるいは同じ機能を有するものについては同じ符号を付する。
図1は距離dの間隔で直線的にM個のアンテナ素子を配列したアレーアンテナの構成図である。図２は送信源10と基地局受信アンテナ(アレーアンテナ)３０との配置関係図である。アレーアンテナ３０は図1に示すように等間隔直線アレーアンテナ構成を有し、多重波到来方向推定システムを構成する。図2において、送信源10からアレーアンテナ３０にまっすぐ入射するものは直接波１１であり、建物BL1,BL2などによって反射されてからアレーアンテナ３０に入射するものは反射波１２である。図2では一つ例として、二つ反射波を示すが、以下では送信源１０からの直接波と反射波の総個数(多重信号数)はｐとする。また、ｐを既知と仮定する。さらに、直接波と反射波の関係は、次式
【数１０】
0004545150.tif 000019
で表わされる。ここで、βkは直接波s1(n)に関して反射波sk(n)の複素減衰を表わすマルチパス係数である。ただし、βk≠０、β1＝１である。【００１６】
図3は多重波到来方向推定システムを示すブロック図である。この到来方向推定システムは、アレーアンテナ３０、ベースバンド及びディジタル処理部４０および到来方向推定部５０から構成されている。また、アレーアンテナ３０は、M 個(ただし、M>2ｐ)のアンテナ素子３１から構成されている。
図4は到来方向推定部５０の構成図である。この到来方向推定部５０は、時刻ｎにおけるアレーデータ間の瞬間相関の計算手段５１、時刻ｎにおける瞬間相関行列の形成手段５２、時刻ｎにおける線形演算子の更新手段５３、時刻ｎにおける直交射影作用素の計算手段５４および時刻ｎにおける電波到来方向の更新手段５５で構成されている。
一般には、アレーアンテナ３０により受信した信号から電波到来方向を推定する際に、アンテナ素子受信信号ベクトルｙ(n)（＝y1(n)，y2(n)，…，yM(n)）の各受信信号間の相関r11〜rMMを演算して行列に配列したアレー共分散行列Ｒが用いられる。このアレー共分散行列Ｒは、受信信号ベクトルｙ(n)の複素共役をｙH(n)とすると、無相関白色雑音環境において次式で与えられる。【００１７】
【数１１】
0004545150.tif 000020
ただし、xi(n)は無雑音受信信号、wj(n)は無相関白色雑音であり、
yi(n)＝xi(n)＋wi(n)
E[ wi(n) wj*(n)]=σ2  (ｉ＝ｊ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0   (ｉ≠ｊ)
である。すなわち、無相関白色雑音環境ではアレー共分散行列Ｒの対角要素ｒ11，ｒ22，．．．ｒMMに雑音が含まれている。【００１８】
さて、アレー共分散行列Ｒは共役対称になっているから、到来方向の推定には図５に示すようにその1列目と最終列、あるいは図６に示すように1行目と最終行を計算するだけで十分である。ただし、対角要素には前述のように雑音が含まれているから図５、図６に示すように各列、各行から対角要素ｒ11,ｒMMを除外する。
以下に、到来方向推定部５０における多重波の到来方向推定手順について説明する。まず、アレーデータ間の瞬間相関計算手段５１は、ベースバンド及びディジタル処理部４０から得られた複素ディジタル信号y1(n)，y2(n)，…，yM(n)で数1 のように受信ベクトルｙ(n)をつくる。さらに、サンプル時刻ｎにおける受信ベクトルｙ(n)を用いて数１２で信号ｙ(n)とｙ*M(n)，およびｙ(n)とｙ*1(n)の瞬間相関ベクトル
【数１２】
0004545150.tif 000021
を求める。次に、相関行列形成手段５２は、数１２で得られた相関値を使って（M−p）×ｐのHankel相関行列
0004545150.tif 000022
を形成し、それぞれ上下2つの行列
0004545150.tif 000023
に分離する。【００１９】
すなわち、瞬間相関計算手段５１は、アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
r1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-1,M(n)
(図５の最終列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図７に示すように、最終行の該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を上から下方向に１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出し、1行目から順番に行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列Φf(n)を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列Φf1(n)と(M−２ｐ)×ｐの行列Φf2(n)に分割する。同様に、瞬間相関計算手段５１は、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
r21(n)，ｒ31(n)，…ｒM1(n)
(図5の第1列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図７に示すように、第１列目の該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を上から下方向に１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出し、1行目から順番に行列に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列
0004545150.tif 000024
を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列
0004545150.tif 000025
と(M−２ｐ)×ｐの行列
0004545150.tif 000026
に分割する。【００２０】
しかる後、行についても同様の操作を行なう。すなわち、瞬間相関計算手段５１は、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第２，３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
r12(n)，ｒ13(n)，…ｒ1,M(n)
(図６の第１行目参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図８に示すように、第1行目の該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を右から左に１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出し、行列の1行目から順番に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列Φb(n)を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列Φb1(n)と(M−２ｐ)×ｐの行列Φb2(n)に分割する。同様に、瞬間相関計算手段５１は、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
rM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-1(n)
（図６の最終行参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図８に示すように最終行の該(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を右から左に１個づつずらしながら（Ｍ−ｐ）組取り出し、行列の1行目から順番に配列してなる（Ｍ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列
0004545150.tif 000027
を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列
0004545150.tif 000028
と(M−２ｐ)×ｐの行列
0004545150.tif 000029
に分割する。【００２１】
次に、線形演算子更新手段５３は、
0004545150.tif 000030
を使って、次式、
【数１３】
0004545150.tif 000031
とし、これら２つの行列Φ1(n)、Φ2(n)と線形演算子Ｐ(n)を用いて推定誤差行列Ｅ(n)を計算する。
【数１４】
0004545150.tif 000032
ついで、線形演算子更新手段５３は、推定誤差行列Ｅ(n)、固定ステップサイズパラメータμを用いて数１５によりＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子Ｐ(n)を求める。【００２２】
【数１５】
0004545150.tif 000033
ここで，μはステップサイズパラメータであり、条件
0004545150.tif 000034
を満たす正数である。ただし、 tr[・]はトレース演算である。
一方、方向｛θk｝は以下のコスト関数を最小化することにより推定できる。
【数１６】
0004545150.tif 000035
従がって、マトリクス反転補助定理(matrix inversion lemma)を使って、数１６式から時刻ｎにおける雑音空間における直交射影作用素Π(n)を次式
【数１７】
0004545150.tif 000036
で表現できる。上記の数１７におけるＰ(n)ＰH(n)＋Ｉpは数１８に示すように
【数１８】
0004545150.tif 000037
ＱＲ分解される。なお、上式において、
0004545150.tif 000038
はそれぞれ、ｐ×ｐのユニタリーマトリクス、ｐ×ｐの上側三角マトリクス(upper-triangular matrix)である。かくして、数１７の直交射影作用素Π(n)は次式
【数１９】
0004545150.tif 000039
に示すように書き直せる。以上より、直交射影作用素計算手段５４は数１９より直交射影作用素Π(n)を計算する。【００２３】
ここで、数１６におけるコスト関数f(θ)を最小化することにより方向を推定するオンライン実施を考察する。方向θkの推定誤差は次式
【数２０】
0004545150.tif 000040
で表現される。上式においてｆ′(θ)、f′′(θ)はθに関するf(θ)の一次
、二次導関数、
0004545150.tif 000041
である。したがって、時刻ｎにおいて数２０を変形すると数２１が得られる。
【数２１】
0004545150.tif 000042
以上より、到来方向の更新手段５５は数２１により、すなわち近似ニュートン（Newton）法により時刻ｎにおける到来方向を計算する。【００２４】
以上のように，到来方向推定部５０は、ある固定したステップサイズμをもつＬＭＳ アルゴリズム及び近似Newton 法を利用して、時刻ｎにおける信号の到来方向をオンラインで推定／追尾することができる。以下、計算機シミュレーションの具体例を通してさらに詳細を説明する。ここで，線形等間隔アレーの素子数はＭ＝１６素子とする。また、同じパワーをもつ２つ多重波(ｐ＝２) が以下の到来方向θ1(n)，θ2(n)
θ1(n)＝300＋0.010×(n−1)
θ2(n)＝100＋50sin(2π(4×10-4n＋2.25×10-6n2))
からアレーアンテナに入射するものとする。ここで，SNR は10 dB，LMSのステップサイズはμ＝８×10-4である．100 回の計算を行い、得られた
0004545150.tif 000043
の平均値及びその推定誤差はそれぞれ図９、図１０で示すようになる。なお、比較するために図９に本発明の推定角度曲線Ａ、適応SWEDE 法の推定角度曲線Ｂ、実際の角度Cを表示している。図９、図１０から明らかなように、本発明に基づく到来方向追尾手法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに、時間的に変化する完全相関信号(多重波)の到来方向を迅速かつ精確に推定することができる。【００２５】
・第１変形例(時変ＬＭＳアルゴリズムの使用)
以上では、数１５に従って線形演算子Ｐ(n)をＬＭＳ適応アルゴリズムにより計算する際、ステップサイズパラメータμの値を固定したが、時間的に変化(時変)することができる。すなわち、数１５のステップサイズμを時刻ｎにおける瞬間相関行列Φ1(n)に連動させて次式
【数２２】
0004545150.tif 000044
により決定すると、時変ステップサイズμをもつLMS アルゴリズムが可能になる。これにより、無相関白色雑音環境において時変ステップサイズパラメータμをもつLMS アルゴリズムと近似Newton 法を用いて多重波の到来方向の推定及び追尾を簡単に実施できる。計算機シミュレーションの具体例を通してさらに詳細を説明する。ここで，線形等間隔アレーの素子数はＭ＝１６素子とする。また、同じパワーをもつ２つの多重波(ｐ＝２) が以下の到来方向θ1(n)，θ2(n)
θ1(n)＝300＋0.010×(n−1)
θ2(n)＝100＋50sin(2π(4×10-4n＋2.25×10-6n2))
からアレーアンテナに入射するものとする。ここで，SNR は10 dBである．100 回の計算を行い、得られた
0004545150.tif 000045
の平均値及びその推定誤差はそれぞれ図１１、図１２で示すようになる。なお、比較するために図１１に本発明の推定角度曲線Ａ、適応SWEDE 法の推定角度曲線Ｂ、実際の角度Cを表示している。図１１、図１２から明らかなように、本発明に基づく到来方向追尾手法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに、時間的に変化する完全相関信号(多重波)の到来方向を迅速かつ精確に推定することができる。【００２６】
・第２変形例（NLMS適応アルゴリズムの使用）
第１実施例では数１５に従って線形演算子Ｐ(n)をＬＭＳ適応アルゴリズムにより計算しているが、次式
【数２３】
0004545150.tif 000046
に従って、ＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより線形演算子Ｐ(n)を計算することができる。上式において、
0004545150.tif 000047
はそれぞれ、ｐ×ｐのユニタリーマトリクス、ｐ×ｐの上側三角マトリクス(upper-trian
gular matrix)であり、数２４のΦ1(n)Φ1H(n)のＱＲ分解により得られる。
【数２４】
0004545150.tif 000048
ただし、NLMＳ適応アルゴリズムにおけるステップサイズパラメータは安定条件
0004545150.tif 000049
を満たすべきである。【００２７】
以上に述べたように、無相関白色雑音環境においてNLMS アルゴリズムと近似Newton 法を用いて多重波の到来方向推定及び追尾を簡単に実施できる。以下、計算機シミュレーションの具体例を通してさらに詳細を説明する。ここで、線形等間隔アレーの素子数はＭ＝１６素子とする。また、同じパワーをもつ２つ多重波(ｐ＝２) が以下の到来方向θ1(n)，θ2(n)
θ1(n)＝300＋0.010×(n−1)
θ2(n)＝100＋50sin(2π(4×10-4n＋2.25×10-6n2))
からアレーアンテナに入射するものとする。ここで，SNR は10 dBであり、NLMSアルゴリズムのステップサイズはμ＝0.5とする。100 回の計算を行い、得られた
0004545150.tif 000050
の平均値及びその推定誤差はそれぞれ図１３、図１４で示すようになる。なお、比較するために図１３に本発明の推定角度曲線Ａ、適応SWEDE 法の推定角度曲線Ｂ、実際の角度Cを表示している。図１３、図１４から明らかなように、本発明に基づく到来方向追尾手法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに、時間的に変化する完全相関信号(多重波)の到来方向を迅速かつ精確に推定することができる。【００２８】
(Ｂ)第２実施例
第１実施例では、４つののHankel相関行列
0004545150.tif 000051
を求め、それぞれを上下2つの行列
0004545150.tif 000052
に分離し、これらを用いて数１３により２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)を決定し、これら２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)を用いて線形演算子Ｐ(n)を計算して、最終的に電波到来方向を推定している。しかし、アレー共分散行列Ｒは共役対称になっているから、到来方向の推定には図５に示す第1列目、最終列目、図６に示す第１行目、最終行目のみの瞬間相関、あるいは任意の2以上の行、列を用いるだけでも電波到来方向を推定できる。すなわち、上記（A）における４つの組のうち、任意の１〜４つを用いて行列Φ1(n)，Φ2(n)を決定することができる。なお、４つを用いて行列Φ1(n)，Φ2(n)を決定する場合が第１実施例である。【００２９】
（ａ）任意の一組を用いる実施例
上記（A）における４つの組のうち、任意の１つの組を選んで、行列Φ1(n)，Φ2(n)を次式
【数２５】
0004545150.tif 000053
のいずれかにより決定する。そして、これら２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子Ｐ(n)を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける時空間的に無相関白色雑音環境における多重波の到来方向を推定する。【００３０】
（ｂ）任意の二組を用いる実施例
上記（A）における４つの組のうち、任意の２つの組を選んで、行列Φ1(n)，Φ2(n)を次式
【数２６】
0004545150.tif 000054
のいずれかにより決定する。そして、これら２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子Ｐ(n)を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける時空間的に無相関白色雑音環境における多重波の到来方向を推定する。【００３１】
（ｃ）任意の三組を用いる実施例
上記（A）における４つの組のうち、任意の３つの組を選んで、例えば、行列Φ1(n)，Φ2(n)を次式
【数２７】
0004545150.tif 000055
のいずれかにより決定する。そして、これら２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)と固定または時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子Ｐ(n)を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける時空間的に無相関白色雑
音環境における多重波の到来方向を推定する。【００３２】
（Ｃ）第３実施例
第１、第２実施例は、無相関白色雑音環境における電波到来方向の推定の実施例であり、第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関が次式
E[ wi(n) wj*(n)]=σ2   （ｉ＝ｊ）
E[ wi(n) wj*(n)]=0       (ｉ≠ｊ)
で表現される場合である。すなわち、雑音の空間的相関の長さが１の場合である。第３実施例では雑音の空間的相関の長さがｑ（＞１）の場合の実施例である。雑音の空間的相関の長さがｑの場合、第ｉアンテナ受信素子と第ｊアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音wi(n)、 wj(n)の相関は次式
E[ wi(n) wj*(n)]≠０  (｜ｉ−ｊ｜≦ｑ)
E[ wi(n) wj*(n) ]=0   (｜ｉ−ｊ｜＞ｑ)
で表現される
すなわち、雑音の空間的相関の長さがｑの場合、アレー共分散行列Ｒの対角要素ｒ11，ｒ22，．．．ｒMMおよび該対角要素からｑの距離にある瞬間相関要素には雑音が含まれている。
アレー共分散行列Ｒは共役対称になっているから、到来方向の推定には図１５に示すようにその1列目と最終列、あるいは図１６に示すように1行目と最終行を計算するだけで十分である。ただし、対角要素および該対角要素からｑの距離にある瞬間相関要素には雑音が含まれているから図１５に示すように各列から要素ｒ11〜ｒq+1,1，ｒM-q,M〜ｒMMを除外する。また、図１６に示すように、各行から要素ｒ11〜ｒ1,q+1，ｒM,M-q〜ｒMMを除外する。【００３３】
以下に、到来方向推定部５０において、空間的に相関雑音環境における多重波の到来方向推定手順について説明する。アレーデータ間の瞬間相関計算手段５１は、アレーアンテナにおけるM番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−ｑ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
r1M(n)，ｒ2M(n)，…ｒM-q-1,M(n)
(図１５の最終列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図１７に示すように、最終列の該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を上から下方向に１個づつずらしながら（Ｍ−ｑ−ｐ）組取り出し、1行目から順番に行列に配列してなる（Ｍ−ｑ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列Φf(n)を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列Φf1(n)と(M−ｑ−２ｐ)×ｐの行列Φf2(n)に分割する。同様に、瞬間相関計算手段５１は、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
rq+2,1(n)，ｒq+3,1(n)，…ｒM1(n)
(図１５の第1列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図１７に示すように、第１列目の該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を上から下方向に１個づつずらしながら（Ｍ−ｑ−ｐ）組取り出し、1行目から順番に行列に配列してなる（Ｍ−ｑ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列
0004545150.tif 000056
を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列
0004545150.tif 000057
と(M−ｑ−２ｐ)×ｐの行列
0004545150.tif 000058
に分割する。【００３４】
しかる後、行についても同様の操作を行なう。すなわち、瞬間相関計算手段５１は、前記アレーアンテナにおける１番目のアンテナ素子の受信信号と第ｑ＋２，ｑ＋３，…Ｍ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
r1,q+2(n)，ｒ1,q+3(n)，…ｒ1,M(n)
(図１６の第１行目参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図１８に示すように、第１行目の該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を右から左に１個づつずらしながら（Ｍ−ｑ−ｐ）組取り出し、行列の1行目から順番に配列してなる（Ｍ−ｑ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列Φb(n)を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列Φb1(n)と(M−ｑ−２ｐ)×ｐの行列Φb2(n)に分割する。同様に、瞬間相関計算手段５１は、前記アレーアンテナにおけるＭ番目のアンテナ素子の受信信号と第1，2，…Ｍ−ｑ−１番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻ｎにおける瞬間相関
rM1(n)，ｒM2(n)，…ｒM,M-q-1(n)
（図１６の最終行参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段５２は、図１８に示すように最終行の該(M−ｑ−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を右から左に１個づつずらしながら（Ｍ−ｑ−ｐ）組取り出し、行列の1行目から順番に配列してなる（Ｍ−ｑ−ｐ）×ｐの瞬間相関行列
0004545150.tif 000059
を作成し、該瞬間相関行列を上下２つのｐ×ｐの行列
0004545150.tif 000060
と(M−ｑ−２ｐ)×ｐの行列
0004545150.tif 000061
に分割する。【００３５】
次に、線形演算子更新手段５３は、
0004545150.tif 000062
を使って、数１３により２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)を決定し、これらと線形演算子Ｐ(n)を用いて数１４により推定誤差行列Ｅ(n)を計算する。
ついで、線形演算子更新手段５３は、推定誤差行列Ｅ(n)、固定ステップサイズパラメータμを用いて数１５によりＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子Ｐ(n)を求める。この線形演算子Ｐ(n)を用いて直交射影作用素計算手段５４は数１９より直交射影作用素Π(n)を計算する。到来方向の更新手段５５は数２１により、すなわち近似ニュートン法により時刻ｎにおける到来方向を計算する。以上に述べたように，到来方向推定部５０は、ある固定したステップサイズμをもつLMS アルゴリズム及び近似Newton 法を利用して、空間的に相関する雑音環境における多重はまたは、部分相関信号又は無相関信号の到来方向を推定し、追尾することができる。【００３６】
以上では、数１５に従って線形演算子Ｐ(n)をＬＭＳ適応アルゴリズムにより計算する際、ステップサイズパラメータμの値を固定したが、第１実施例と同様に数２２に従ってＬＭＳ適応アルゴリズムによりＰ(n)を計算することができる。
また、第１実施例と同様に数２３と数２４に従ってＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより線形演算子Ｐ(n)を計算することができる。
以上では、４つののHankel相関行列
0004545150.tif 000063
を求め、それぞれを上下2つの行列
0004545150.tif 000064
に分離し、これらを用いて数１３により２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)を決定し、これら２つの行列Φ1(n)，Φ2(n)を用いて線形演算子Ｐ(n)を計算して、最終的に電波到来方向を推定している。しかし、アレー共分散行列Ｒは共役対称になっているから、到来方向の推定には図１５に示す第1列目、最終列目、図１６に示す第１行目、最終行目のいずれかのみの瞬間相関、あるいは任意の2以上の行、列を組み合せて用いるだけでも電波到来方向を推定できる。すなわち、上記（A）における４つの組のうち、任意の１〜４つを用いて、第２実施例と同様に行列Φ1(n)，Φ2(n)を決定することができる。【００３７】
（D）第４実施例
・基地局受信装置
信号の到来方向推定装置と、該到来方向推定装置により推定された信号源方向にピークが向くように受信ビームパターンを生成するビーム形成手段により基地局受信装置を構成することができる。
図１９はかかる基地局受信装置の構成図である。アレーアンテナ３０は信号を受信し、べースバンド及びディジタル処理部４０に入力する。ディジタル処理部４０はアンテナ素子毎に信号処理して複素ディジタル受信データを出力する。到来方向推定部５０は各アンテナ素子毎の複素ディジタル受信データを用いて信号の到来方向を推定する。ビーム形成器(受信ビームフォーマ)６０は到来方向推定部５０から取得した信号の到来方向の推定値を用いて信号源方向にピークを有するようにビームを形成する。すなわち、ビーム形成器６０は干渉や雑音などを抑圧しながら希望信号を抽出してチャネル受信部７０に送る。チャネル受信部７０は周知の方法で受信処理を行って受信データを復調、出力する。
なお、第1、第2、第３実施例により得られた到来方向情報を利用してビームを信号源方向に向けるビーム形成器６０としては、種々の構成が可能であるが、例えば、O.L. Frost、
"An algorithm for linearly constrained adaptive array processing、" Proc. IEEE、 vol. 60、no. 8、 pp. 926-935 (1975)及びJ. Xin、 H. Tsuji、 Y. Hase、 and A. Sano、 "Array beamforming based on cyclic signal detection、" Proc. IEEE 48th Vehicular Technology Conference、 pp. 890-894、 Ottawa、Canada (1998)などに記載されたビーム形成手法を活用して、希望の信号到来方向にビームを向けて受信することが可能である。【００３８】
・基地局送信装置
電波の到来方向推定装置５０と、該到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを生成するビーム形成手段(送信ビームフォーマ)８０により基地局送信装置を構成することができる。
図２０はかかる基地局送信装置の構成図である。なお、図２０には基地局受信装置も図示している。
送信ビームフォーマ８０は、送信部９０から送信データが入力されると、到来方向推定部５０により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを形成し、複素ディジタル送信信号をべースバンド及びデジタル信号処理部４０′に入力する。信号処理部４０′は複素ディジタル送信データを無線信号に変換してアレーアンテナ３０′の各アンテナ素子に入力する。この結果、受信局に向けてビームが発射され、誤り率を低下できる。なお、図２０のアレーアンテナ３０，３０′を共通化することができる。
なお、本発明は多重波或いは部分相関或いは無相関信号の到来方向をオンラインで推定／追尾する際に適用できるものである。【００３９】
（E）発明の効果
以上説明したように，本発明は固有値分解や空間スムーシングなど複雑な処理を使用せ
ず、演算量を低減することが可能となり、多重波或いは部分相関或いは無相関信号の到来方向をオンラインで推定／追尾することができる。
また、計算機シミュレーションの具体例で明らかにしたように、本発明の手法より基地局におけるアレーアンテナに入射する信号の時変な到来方向を迅速かつ精確に推定できる。従って，信号の到来方向推定／追尾する際精度向上を図ることが可能となる。
さらに，本発明の到来方向推定手法から得られた信号の到来方向に関する情報を利用して，ある希望方向に指向性をもつビームを形成できる基地局の指向性可変受信及び送信装置を実施することができる。
また、本発明によれば、空間的に相関雑音環境であっても、電波到来方向を推定することができる。
【図１】
0004545150.tif 000111
【図２】
0004545150.tif 000112
【図３】
0004545150.tif 000113
【図４】
0004545150.tif 000114
【図５】
0004545150.tif 000115
【図６】
0004545150.tif 000116
【図７】
0004545150.tif 000117
【図８】
0004545150.tif 000118
【図９】
0004545150.tif 000119
【図１０】
0004545150.tif 000120
【図１１】
0004545150.tif 000121
【図１２】
0004545150.tif 000122
【図１３】
0004545150.tif 000123
【図１４】
0004545150.tif 000124
【図１５】
0004545150.tif 000125
【図１６】
0004545150.tif 000126
【図１７】
0004545150.tif 000127
【図１８】
0004545150.tif 000128
【図１９】
0004545150.tif 000129
【図２０】
0004545150.tif 000130