(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸線回りに回転する工具本体の先端に略円弧状の切刃を備えているボールエンドミルにおいて、
前記切刃は回転軸線を通過して延びていて、前記切刃を挟んですくい面と逃げ面が形成されていると共に前記切刃に沿う面にすくい面と逃げ面が稜線を形成することなく滑らかに連続して形成されていることを特徴とするボールエンドミル。
【請求項２】
前記切刃に沿う両側の面はそれぞれ回転軸線付近を境に連続する滑らかな曲面上ですくい面から逃げ面に或いは逃げ面からすくい面にかわるようにしたことを特徴とする請求項１記載のボールエンドミル。
【請求項３】
前記すくい面は回転軸線付近から外周方向に向けて漸次すくい角が増大するようにしたことを特徴とする請求項１または２記載のボールエンドミル。
【請求項４】
前記逃げ面は回転軸線付近から外周方向に向けて漸次逃げ角が減少するようにしたことを特徴とする請求項１から３のいずれか記載のボールエンドミル。
【請求項５】
回転軸線を含む切刃直交断面において、前記回転軸線と前記すくい面または逃げ面とのなす角度は２０°〜５０°の範囲としたことを特徴とする請求項１から４のいずれか記載のボールエンドミル。
【請求項６】
前記切刃の刃物角は４０°〜１３０°の範囲に設定されていることを特徴とする請求項１から５のいずれか記載のボールエンドミル。
【請求項７】
前記切刃は回転軸線に到達する４分の１円弧に加えて回転軸線を５°以上越えて延びる略円弧状を形成していることを特徴とする請求項１から６のいずれか記載のボールエンドミル。
【請求項８】
前記切刃は同一平面内に設けた円弧状に形成されていることを特徴とする請求項１から７のいずれか記載のボールエンドミル。
【請求項９】
前記切刃は回転軸線を中心として工具本体の回転方向前方または後方にねじれていることを特徴とする請求項１から７のいずれか記載のボールエンドミル。
【請求項１０】
前記切刃とすくい面及び逃げ面とは回転軸線を中心とした回転対称であることを特徴とする請求項１から９のいずれか記載のボールエンドミル。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、金型等を製作するための倣い加工等に好適なボールエンドミルに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ボールエンドミルは主に金型等の自由曲面の加工に用いられる。金型加工等に際して高精度に切削加工を行うためには、ボールエンドミルの先端半球状部に形成された円弧状の切刃である底刃がその全ての領域において高精度な円弧状を呈することが要求される。
このような用途に用いられるボールエンドミルとして、例えば図８に示す二枚刃のボールエンドミル１があり、その略半球状の先端面１ａには底刃２、２がそれぞれ略４分の１円弧状に形成され、回転軸線Ｏに対して１８０°離れた位置に回転対称に形成されている。各底刃２は先端面１ａのすくい面３の領域がギャッシュ４として大きくえぐられてすくい面３は回転方向前方を向いて形成されており、切屑排出溝５として回転軸線Ｏの基端側に向けて回転方向後方に捻れて形成されている。各底刃２の逃げ面６は球面形状に沿って一番逃げ面６ａと二番逃げ面６ｂとで順次逃げ角が大きくなっている。
そして二枚の底刃２，２の各一番逃げ面６ａ，６ａがほぼＳ字状をなすように中央部で接続されて両逃げ面６ａ、６ａの接続部の稜線７が芯厚に形成され、これによって各底刃２，２は若干芯上がりとなるように回転軸線Ｏよりも回転方向前方にずれて位置することになる。
【０００３】
このようなボールエンドミル１では、底刃２、２が先端面１ａの中央部である回転軸線Ｏからずれているために一番逃げ面６ａ、６ａが交差する稜線７で加工面を擦過することになり、加工面精度を低下させるという問題がある。
この問題を解決するために図９に示すように各底刃２，２を回転軸線Ｏで交差するように形成したボールエンドミル１０も提案されている。この場合、回転軸線Ｏ上の一点で底刃２、２が交差するために強度は弱いが、底刃２、２を回転軸線Ｏまで到達させているためにこの先端部１ａによるワークの加工面も真円に近くなり、高精度な加工を期待できる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら後者のボールエンドミル１０を製作する場合、各底刃２、２の一番逃げ面６ａ、６ａが点で交差する形状であるために逃げ面６、６の加工製作時にわずかな誤差で加工用の砥石が反対側の逃げ面６まで食い込んでしまったり、或いはギャッシュ４の加工時に加工誤差のために底刃２，２の交差点が分断されてしまったり、一番逃げ面６ａ、６ａ同士が面で接続されたりという問題が生じる。
また次のように逃げ面６で仕上げ面を擦過するという別の問題も生じる。
即ち、図１０に示すように、直刃のボールエンドミル１０を回転軸線Ｏを中心に時計回りに回転させながらワークＷに対して平面Ｘ軸−Ｙ軸のＸ軸方向に送り切削を行うとする。図１１は図１０で示すＸ軸−Ｙ軸平面に直交する上方からボールエンドミル１０の一の底刃２の軌跡を示す図である。
図１１において円弧状の底刃２を直線で表しており、回転軸線Ｏに重なる底刃２の中央側端部がＸ軸上の原点Ａにある時、底刃２は−Ｘ軸方向に延びて、点Ｂまで進んだ時に底刃２は工具本体の回転によってＸ軸に直交する＋Ｙ軸方向にある。点Ｃ、点Ｄでは底刃２はそれぞれ＋Ｘ軸方向、−Ｙ軸方向にあり、点Ａ′まで進んだ時に底刃２が一回転したことになる。原点Ａから点Ａ′までのＸ軸上の距離がボールエンドミル１の１回転当たりの送り量ｆｎとなる。
【０００５】
図１１において、Ｙ＞０の領域（図中、Ａ−Ｃの範囲）では、ボールエンドミル１０の送り方向（Ｘ軸方向）と底刃２が回転軸線Ｏ回りの回転によってすすむ方向とが同一方向であり、これを上向き削り（アップカット）という。これに対してＹ＜０の領域（図中、Ｃ−Ａ′の範囲）では、ボールエンドミル１０の送り方向（Ｘ軸方向）に対して底刃２が回転軸線Ｏ回りの回転によってすすむ方向が逆方向であり、これを下向き削り（ダウンカット）という。
上向き削りと下向き削りのいずれの場合でも、ボールエンドミル１０はすくい面３からワークＷに当たるようにワークＷに対してＸ軸方向に前進しつつ加工を行なうのが通常である。ところが、図９に示すボールエンドミル１０のように底刃２が回転軸線Ｏまで延びている場合、図１１で点Ｃ、Ａ′、Ｅで囲まれた範囲に底刃２が実質的に後退しつつ切削する領域がある。これについて詳述する。
【０００６】
図１２に示すように底刃２上でＸ軸上の回転軸線Ｏから任意の距離ｍ離れた点Ｐに着目する。ボールエンドミル１０の中心である回転軸線Ｏは送り速度ＶｆでＸ軸方向に移動し、同時に回転軸線Ｏを中心として時計回りに角速度ωで回転している。ボールエンドミル１０の回転軸線Ｏが原点Ａにあった位置からある時間でＡａ点まで移動すると共に底刃２が回転した角度をθとする。ボールエンドミル１０の回転（角速度ω）により生じる点Ｐの速度をＶｃとすると、ボールエンドミル１０の回転による速度Ｖｃと送り速度Ｖｆにより、点ＰとワークＷとの間には合成切削速度Ｖｅが生じる。
点Ｐにおける合成切削速度Ｖｅの底刃２に垂直な成分をｕとすると、
ｕ＝Ｖｆ・ｓｉｎθ＋Ｖｃ
＝Ｖｆ・ｓｉｎθ＋ｍω                （１）
となる。
そして図１２で回転軸線ＯがＣａ点まで移動すると、回転による切削速度Ｖｃは送り速度Ｖｆに対してほぼ反対の向きとなり、特にＶｃ＜Ｖｆ｜ｓｉｎθ｜の場合、両者を重ね合わせた合成切削速度Ｖｅは本来の切削方向（すくい面が前進する方向）と逆向きになる。この状態で合成切削速度Ｖｅの底刃２に垂直な成分ｕは切削速度Ｖｃと反対方向を向くために負になる。
【０００７】
底刃２の１回転当たりの送り量をｆｎとすると、
ｆｎ／Ｖｆ＝２π／ω                            （２）
となる。（２）式を（１）式に代入してＶｆを消去すると、
ｕ＝｛（ｆｎ／２π）ｓｉｎθ＋ｍ  ｝ω          （３）
となる。ωは正なので、ｕの正負は（３）式のかっこ内の正負と同じになる。
即ち、
ｍ＞−（ｆｎ／２π）ｓｉｎθ                    （４）
の範囲では切削速度ｕは正である。しかし
ｍ＜−（ｆｎ／２π）ｓｉｎθ                    （５）
の範囲では負になる。具体的には、上向き削りの範囲では０＜θ＜πであり、（４）、（５）式の右辺は負になる。ｍは正または０なので（４）式は常に成立し、ｕが負になることはない。これに対して下向き削りの範囲ではπ＜θ＜２πであり、（４）、（５）式の右辺は正になる。そのため、ｍが−（ｆｎ／２π）ｓｉｎθより小さいときにｕは負になる。
θ＝３π／２のとき、（４）、（５）の右辺は最大となり、ｆｎ／２πとなる。つまり底刃２は中心（回転軸線Ｏ）からの距離がｆｎ／２π以内の部分では合成切削速度Ｖｅが底刃２の回転方向と反対方向を向き底刃２が逃げ面を切削方向前方に向けて相対移動する場合がある。本明細書ではこのような底刃２の移動を逆行という。これとは逆に中心からの距離がｆｎ／２πを越える部分では底刃２は常にすくい面を切削方向前方に向けて相対移動する。これを前進という。
【０００８】
底刃２が前進する場合と逆行する場合について図１３及び図１４により更に説明する。各図ですくい角αｐを１０°、逃げ角βｐを２０°とした。底刃２が前進する場合、底刃２により図１３に示すようにすくい角αｐを以て通常の切削が行われる。
ところが上述のように底刃２の中心から点Ｐまでの距離（ｆｎ／２π）の範囲内で底刃２が逆行する場合、ボールエンドミル１０の回転による切削速度Ｖｃよりも送り速度Ｖｆの影響が大きいために図１４で示すように本来逃げ面６となる面がすくい面になってしまい、すくい角は絶対値の大きな負角（βｐ−９０°＝）−７０°となってしまう。
この場合、切削抵抗が大きく、特に底刃２の刃先が仕上げ面から離れる方向に働く力（背分力）が大きくなってしまうので、工具やワークＷが弾性変形してしまい、加工精度を低下させることになる。
また既に生成した切屑ｋが加工面に残って再び底刃２に当たった場合、図１５に示すようにすくい面３から当たれば切屑ｋを加工面からはね飛ばすことができるが、図１６に示すように逃げ面６から当たると切屑ｋを底刃逃げ面６と仕上げ面Ｗａの間に挟み込んでしまうことになる。一般的に切屑ｋは加工硬化により元のワークＷよりも硬くなっているため、切屑ｋで仕上げ面を傷つけてしまうという問題がある。
【０００９】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたもので、中心部の切刃強度を向上させたボールエンドミルを提供することを目的とする。
また本発明の他の目的は、中心部の切屑排出性を向上させたボールエンドミルを提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明によるボールエンドミルは、回転軸線回りに回転する工具本体の先端に略円弧状の切刃を備えているボールエンドミルにおいて、切刃は回転軸線を通過して延びていて、切刃を挟んですくい面と逃げ面が形成されていると共に切刃に沿う面にすくい面と逃げ面が稜線を形成することなく滑らかに連続して形成されていることを特徴とする。
切刃が工具本体の先端に連続して延びていると共に切刃に沿ってすくい面と逃げ面とが稜線を形成することなく滑らかに連続して形成されているから、ボールエンドミルを製作加工する際に加工が容易で円弧状の切刃に回転軸線付近などに不連続点が生じることがなくなり、切刃強度が高く良好な円弧状の切刃を容易に加工できる。
【００１１】
また切刃に沿う両側の面はそれぞれ回転軸線付近を境に連続する滑らかな曲面上ですくい面から逃げ面に或いは逃げ面からすくい面にかわるようにしてもよい。
切刃の両側の面にすくい面と逃げ面とが連続して形成されるから加工が容易ですくい面や逃げ面の加工時に切刃が誤って不連続になることもない。
すくい面は回転軸線付近から外周方向に向けて漸次すくい角が増大するようにしてもよい。
回転軸線付近の工具本体中心部ですくい角が小さいからこの領域の刃物角が大きく切刃強度を確保でき、高速切削を行う外周側ですくい角が大きいから切れ味がよく加工精度が高い。
またすくい面を工具本体中心部から外周側に向けて漸次幅広に設定したから、生成する切屑が工具本体中心部から外周側に向けて漸次増大しても排出性が良い。
また逃げ面は回転軸線付近から外周方向に向けて漸次逃げ角が減少するようにしてもよい。
回転軸線付近の工具本体中心部で逃げ角が大きいから、送り方向と回転方向が逆になる下向き削りの際に中心部側で切刃が逆行することになると逃げ面がすくい面として作用するが、切刃が被削材の仕上げ加工面から離れる方向の背分力が小さく工具本体や被削材が弾性変形するのを抑え、加工硬化した切屑を切刃の逃げ面と仕上げ加工面との間に挟み込むことを抑制してはね飛ばすことができ、良好な仕上げ加工面を得られる。この点で切屑排出性が向上する。
しかも切刃の両側ですくい角が大きい場合には逃げ角が小さく、逃げ角が大きい場合にはすくい角が小さいから、刃物角を上記角度範囲の最小値より大きく設定して切刃の延在方向で刃物角の大きさの変化を抑えて安定的に設定できる。
【００１２】
また回転軸線を含む切刃直交断面において、回転軸線とすくい面または逃げ面とのなす角度は２０°〜５０°の範囲としてもよい。
また切刃の刃物角は４０°〜１３０°の範囲に設定されていてもよい。
中心部ですくい面と逃げ面とでなす刃物角は４０°未満になることがないから切刃強度を確保できる。中心部での切刃の刃物角は４０°以上になる。
また切刃は回転軸線に到達する４分の１円弧に加えて回転軸線を５°以上越えて延びる略円弧状を形成していてもよい。
これによって確実に略半球状の加工面を形成できる。
【００１３】
また切刃は同一平面内に設けた円弧状に形成されていてもよい。
切刃を単純な円弧面状に形成すればよいから、切刃の製作が容易である。
また切刃は回転軸線を中心にして工具本体の回転方向前方または後方にねじれていてもよい。
切削加工時に切刃全体で一度に切削加工せず順次切削を行うから切削時の衝撃を分散でき、特に食い付き時の衝撃が小さい。
また切刃とすくい面及び逃げ面は回転軸線を中心とした回転対称であってもよく、ボールエンドミルの製作が容易になると共に重心が回転軸線上にあるため回転時のバランスがよい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
次に本発明の実施の形態を添付図面により説明する。
図１乃至図４は本発明の第一の実施形態によるボールエンドミルを示すもので、図１はボールエンドミルの先端部斜視図、図２はボールエンドミルの底面図、図３（ａ）はボールエンドミルの正面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は底面図、（ｄ）は（ａ）の先端部形状を示す底刃に沿う各断面図、図４（ａ）は図３（ａ）に示す正面図の拡大図、（ｂ）は（ａ）におけるＯ−Ｈ線の断面図である。
図１乃至図４に示す本実施の形態によるボールエンドミル２０は略円柱状をなす工具本体２２の先端部２２ａが略半球状を呈しており、回転軸線Ｏを中心に回転可能とされている。このボールエンドミル２０の刃部２４は回転軸線Ｏを含む仮想の平面と工具本体２２の外表面との交差稜線上に形成され、先端部２２ａでは略半円状に形成された底刃（切刃）２５とされ、更に底刃２５の両端の境界Ｔａ、Ｔｂから工具本体２２の長手方向に沿って基端側に延びて直線状に形成された一対の外周刃２６ａ、２６ｂとされている。そして外周刃２６ａ、２６ｂと底刃２５とが滑らかに接続されて同一平面上に形成されている。
底刃２５は先端部２２ａの中心部をなす回転軸線Ｏを境にそれぞれ同一半径ｒを有する略４分の１円弧の一対の円弧刃２５ａ、２５ｂで構成されている。
【００１５】
第一の円弧刃２５ａのすくい面２８Ａは可変のすくい角αａ（図では負の角度）を有する凹曲面状に形成されており、この円弧刃２５ａに沿って回転軸線付近Ｏから外周刃２６ａに向けて漸次幅が増大するように形成され、外周刃２６ａの領域では工具本体２２の長手方向に沿って同一幅で回転軸線Ｏに直交する断面視で同一の凹曲線をなすように連続してすくい面２９Ａが形成されている。
また第一の円弧刃２５ａの逃げ面３０Ｂも可変の逃げ角βａを有する凹曲面状に形成されており、この円弧刃２５ａに沿って回転軸線Ｏから外周刃２６ａに向けて漸次幅が減少するように形成され、外周刃２６ａの領域では、逃げ面３１Ｂは工具本体２２の長手方向に沿って基端側で同一幅で断面視同一の凹曲線をなすように形成されている。
【００１６】
そして図３において、略半球面をなす先端部２２ａについて半球面の半径ｒの中心点をＯ２として、中心点Ｏ２を含み回転軸線Ｏに直交し且つ第二の円弧刃２５ｂに直交する線Ａ−Ｏ２断面を基準として、底刃２５の延在方向に３０°間隔で順次Ｂ−Ｏ２断面、Ｃ−Ｏ２断面、Ｄ−Ｏ２断面、Ｅ−Ｏ２断面、Ｆ−Ｏ２断面、Ｇ−Ｏ２断面をとるとそれぞれ図３（ｄ）で示す形状になる。
しかも図４（ａ）示すように中心点Ｏ２を含み回転軸線Ｏに直交し且つ第一の円弧刃２５ａに直交する線Ｇ−Ｏ２を基準として、任意の角度φを以て第一の円弧刃２５ａから中心点Ｏ２まで延ばした第一の円弧刃２５ａに直交する線Ｈ−Ｏ２に沿う断面視で、図４（ｂ）に示すように、第一の円弧刃２５ａから下ろしたすくい面２８Ａの接線Ｌａと第一の円弧刃２５ａに直交する軸線Ｏ１とでなす肉厚角度をαとする。
そのため第一の円弧刃２５ａのすくい角αａは負角（−α）となる。しかも第一の円弧刃２５ａのすくい角αａはこの円弧刃２５ａに沿って回転軸線Ｏから外周刃２６ａに向けて漸次増大するように形成され、そのために肉厚角度αは回転軸線Ｏから外周刃２６ａに向けて漸次減少するように形成されている。外周刃２６ａの領域ではすくい角αａは一定角度に設定されている。
【００１７】
しかも図４（ｂ）の断面図で示すように第一の円弧刃２５ａから延ばした逃げ面３０Ｂの接線Ｌｂと第一の円弧刃２５ａに直交する軸線Ｏ１とでなす肉厚角度をβとする。そのため第一の円弧刃２５ａの逃げ角βａは正角（９０°−β）となる。
また図３（ｄ）のＤ−Ｏ２断面で示す回転軸線Ｏを含む底刃２５の直交断面（切刃直交断面）において、回転軸線Ｏ及びすくい面２８Ａ（逃げ面２８Ｂ）でなす肉厚角度αと、回転軸線Ｏ及び逃げ面３０Ｂ（すくい面３０Ａ）でなす肉厚角度βとは、それぞれ２０°〜５０°の範囲に設定されている。尚、この図で肉厚角度αとβは等しい角度に設定されている。
そして第一の円弧刃２５ａと回転軸線Ｏを挟んで対称に形成された第二の円弧刃２５ｂのすくい面３０Ａは、第一の円弧刃２５ａのすくい面２８Ａと回転軸線Ｏを中心に１８０°回転対称に形成され、同時に第二の円弧刃２５ｂの逃げ面２８Ｂは第一の円弧刃２５ａの逃げ面３０Ｂと回転軸線Ｏを中心に１８０°回転対称に形成されている。また外周刃２６ｂのすくい面３１Ａと逃げ面２９Ｂはそれぞれ外周刃２６ａのすくい面２９Ａと逃げ面３１Ｂと１８０°回転対称に形成されている。
しかも半円状の底刃２５に対して一方の側に隣接する面２８として、第一の円弧刃２５ａのすくい面２８Ａから第二の円弧刃２５ｂの逃げ面２８Ｂにかけて凹曲線が滑らかに接続されて連続しており、外周刃２６ａと第一の円弧刃２５ａとの境界の点Ｔａから第二の円弧刃２５ｂと外周刃２６ｂとの境界の点Ｔｂまですくい面２８Ａと逃げ面２８Ｂの幅が漸次減少して形成されている。
【００１８】
また底刃２５に対して他方の側に隣接する面３０として第二の円弧刃２５ｂのすくい面３０Ａから第一の円弧刃２５ａの逃げ面３０Ｂにかけて凹曲線が滑らかに接続されて連続しており、外周刃２６ｂと第二の円弧刃２５ｂとの境界Ｔｂから第一の円弧刃２５ａと外周刃２６ａとの境界Ｔａまですくい面３０Ａと逃げ面３０Ｂの幅が漸次減少して形成されている。
工具本体２２の各半面２８、３０に設けられたすくい面２８Ａ、２９Ａ及び逃げ面２８Ｂ、３１Ｂとすくい面３０Ａ、３１Ａ及び逃げ面３０Ｂ、２９Ｂで仕切られた一対の領域は、それぞれ略球面の一部をなす部分と円柱周面の一部をなす外周面３２Ａ、３２Ａ、３２Ｂ、３２Ｂとされ、互いに回転軸線Ｏを中心にして回転対称に形成されている。
【００１９】
また図４（ｂ）において任意の位置での肉厚角度（α＋β）は底刃２５の直角刃物角γを構成することになる。
γ＝α＋β                                （６）
ここで各肉厚角度αとβとは例えばそれぞれ１０°〜７０°の範囲に設定されている。
ここで図４（ｂ）において、Ｇ−Ｏ２線を基準として任意の角度φの底刃２５の直交断面でみて、角度αとβを次式で表されるように設定し、これによって底刃２５の両側に設けたすくい面２８Ａ及び逃げ面２８Ｂとすくい面３０Ａ及び逃げ面３０Ｂとは回転軸線Ｏ付近の中心部での連結が滑らかに行われることになる。
α＝１０×（１−ｋ）＋７０×ｋ                    （７）
β＝１０×ｋ＋７０×（１−ｋ）                    （８）
但し
ｋ＝｛１−ｓｉｎ（９０×ｃｏｓφ）｝／２          （９）
（角度の単位は度）
【００２０】
また外周刃２６ａ，２６ｂのすくい角（αａ）と逃げ角（βａ）は上記（７）式と（８）式においてφ＝０°、φ＝１８０°の値を工具本体２２の長手方向基端側に連続して一定に構成させている。（９）式により、ｋはφ＝０°の場合に０、φ＝９０°の場合に１／２、φ＝１８０°の場合に１となっている。
数値例として、略半円状の底刃２５の存在範囲に亘って、φを０°〜１８０°まで変化させた場合、刃物角を構成する肉厚角度αとβは下記表１の通りに滑らかに変化する。
【００２１】
【表１】
0004470295.tif 000002
【００２２】
表１において、一方の面２８における肉厚角度αは第一の円弧刃２５ａ及び外周刃２６ａの境界Ｔａから第二の円弧刃２５ｂ及び外周刃２６ｂの境界Ｔｂに向けて漸次増大するため、すくい面２８Ａのすくい角αａ（＝−α）は境界Ｔａから回転軸線Ｏに向けて漸次小さくなり、回転軸線Ｏ付近で逃げ面２８Ｂに変わり、その逃げ角βａ（＝９０°−α）は回転軸線Ｏから境界Ｔｂに向けて、単純に連続して減少するように形成されている。回転軸線Ｏ付近でのすくい面２８Ａのすくい角αａと逃げ面２８Ｂの逃げ角βａとは肉厚角度αが等しいために滑らかに接続される。
また他方の面３０における肉厚角度βは境界Ｔｂから境界Ｔａに向けて漸次増大するため、すくい面３０Ａのすくい角αａ（＝−β）は境界Ｔｂから回転軸線Ｏに向けて漸次小さくなり、回転軸線Ｏ付近で逃げ面３０Ｂに変わり、その逃げ角βａ（＝９０°−β）は回転軸線Ｏから境界Ｔａに向けて、単純に連続して減少するように形成されている。回転軸線Ｏ付近でのすくい面３０Ａのすくい角αａと逃げ面３０Ｂの逃げ角βａとは肉厚角度βが等しいために滑らかに接続される。
【００２３】
φ＝０°及びφ＝１８０°の場合、
ｄｋ／ｄφ＝ｄ2ｋ／ｄφ2＝０
となっているために、同一の箇所で
ｄα／ｄφ＝ｄ2α／ｄφ2＝ｄβ／ｄφ＝ｄ2β／ｄφ2＝０
となり、境界Ｔａ、Ｔｂですくい面２８Ａ、３０Ａ及び逃げ面２８Ｂ、３０Ｂは外周刃２６ａ，２６ｂのすくい面２９Ａ、３１Ａ及び逃げ面２９Ｂ、３１Ｂとそれぞれ滑らかに連結されている。
【００２４】
本実施の形態によるボールエンドミル２０は上述の構成を有しているから、ワークＷの切削加工に当たって例えば図１０に示すようにボールエンドミル２０を回転軸線Ｏを中心に時計回りさせつつＸ軸方向に送り速度Ｖｆで送って切削を行う。この時、底刃２５を構成する第一及び第二の円弧刃２５ａ、２５ｂではそれぞれその回転角θが０≦θ≦πの間で、任意の点Ｐでの合成切削速度Ｖｅは底刃２５が前進する向きになる即ちすくい面２８Ａ、３０Ａが切削方向を向いて正常にワークＷの切削が行われる。
この場合、回転軸線Ｏに近い中心側では円弧刃２５ａ、２５ｂの周速は小さいが、すくい角αａは負（−α、−β）であるので切刃強度が高く、周速が高くなる外周側に向かうに従ってすくい角αａが大きくなる（負角の絶対値が小さくなる）ので漸次切れ味が良くなり高精度な切削加工を行える。
【００２５】
特に円弧刃２５ａ、２５ｂの肉厚角度α、βはいずれの位置であっても１０°未満になることはなく、外周刃２６ａ、２６ｂとの境界Ｔａ、Ｔｂですくい面２８Ａ、３０Ａの肉厚角度α、βは最小値（１０°）になっても、底刃２５を挟んだ逃げ面３０Ｂ、２８Ｂの肉厚角度β、αは最大値７０°で逃げ角βａ（＝９０°−β、９０°−α）が小さいために（α＋β）で構成される刃物角は確実にある大きさ（約８０°）に維持される。
中心部付近では底刃２５を挟んで逃げ角βａは大きいがすくい角αａ（＝−α，−β）が小さいために結局刃物角（α＋β）の変化は小さい。そのため、底刃２５、外周刃２６ａ，２６ｂの全長に亘って切刃強度が高く維持された刃物角（α＋β）を確保できることになる。
そして、第一及び第二の円弧刃２５ａ、２５ｂはその回転角θがπ＜θ＜２πの下向き削りで回転中心Ｏから距離（ｆｎ／２π）以内の領域で底刃２５が逆行する場合があり、そのため、この領域では逃げ面２８Ｂ、３０Ｂがすくい面になる。
そして距離（ｆｎ／２π）を越える領域では合成切削速度Ｖｅは常に底刃２５が回転切削方向即ち前進方向を向くことになり、前進方向にすくい面２８Ａ、３０Ａを向けて正常な切削が行われる。
【００２６】
このような下向き削りの場合、ボールエンドミル２０の逆行領域では、円弧刃２５ａ、２５ｂの逃げ面２８Ｂ、３０Ｂは逃げ角βａが中心側で大きく外周側に向けて漸次小さくなり、且つ肉厚角度βは中心部で２０°〜５０°の範囲に設定されているために、実質的にすくい面となる逃げ面２８Ｂ、３０Ｂのすくい角は−５０°より大きく底刃２５が逆行した場合でも切削抵抗はそれほど高くはなく、特に刃先が仕上げ面から離れる方向に作用する背分力が小さく工具本体２２やワークＷの弾性変形を抑制できる。また先に生成して加工硬化した切屑に再び刃先や逃げ面２８Ｂ、３０Ｂが衝突しても逃げ角が約４０°以上であるから、切屑を仕上げ面との間に挟みにくく周囲にはね飛ばすことができる。そのため仕上げ面を傷つけることが少なく加工精度の低下を来たし難い。
しかも円弧刃２５ａ、２５ｂにおいて、回転中心Ｏから距離（ｆｎ／２π）を越える切刃領域では、上向き切削時はもちろんのこと下向き切削においても底刃２５が逆行することはなく、この領域での逃げ面２８Ｂ、３０Ｂの肉厚角度α，βが大きく逃げ角βａを小さくすることができて切刃強度を向上できる。
また底刃２５及び外周刃２６ａ、２６ｂで生成される切屑は、すくい面２８Ａ、３０Ａでは中心側から外周に向けてすくい角αａと幅が漸次増大し、外周刃のすくい面２９Ａ、３１Ａで一定とされているから、先端部２２ａの中心側から外周側に向けて切屑が増大してもすくい面の幅が次第に増大するからスムーズに切屑を走行させて基端側に排出できる。
【００２７】
またボールエンドミル２０の製造時に工具本体２２の先端部２２ａに底刃２５やすくい面２８Ａ、３０Ａ、逃げ面２８Ｂ、３０Ｂを砥石等で研削加工する場合、底刃２５や外周刃２６ａ，２６ｂは同一線状に連続して形成され、その両側で外周側の一端から他端まですくい角の大きなすくい面２８Ａ、３０Ａから先端部２２ａの回転軸線Ｏ付近に向けて漸次すくい角αａが小さくなるように連続して研削加工し、そして回転軸線Ｏを越えると逃げ面２８Ｂ、３０Ｂとして更に逃げ角βａが小さくなるように同一方向の傾斜面として連続して形成できる。
そのため、従来のボールエンドミルと比較して容易且つ単純に切刃等の研削加工が行える。
【００２８】
上述のように本実施の形態によれば、下向き削りで逆行する底刃２５の中心側領域での背分力による工具本体２２やワークＷの弾性変形を防ぐと共に、加工硬化した切屑の挟み込みによる仕上げ面の劣化を抑えて加工精度の低下を効果的に抑えることができる。更に底刃２５や外周刃２６での刃物角γを確保して切刃強度を確保できる。しかも先端中心側から外周側に向けてすくい面２８Ａ、３０Ａのすくい角αａと幅が増大するから切屑排出性が良くなる。
また先端部２２ａの製作加工に当たっては底刃２５、外周刃２６を連続して形成できて不連続がなくその両側のすくい面と逃げ面の角度を全体に一様に増減変化させることで、研削加工が容易になって面２８，３０をそれぞれ連続して加工でき、底刃２５のＲを精密に加工できる。
【００２９】
尚、上述の実施の形態では、工具本体２２の略半球状の先端部２２ａに形成した底刃２５は半円形状を呈しており、角度φが０°〜１８０°までの範囲に亘って延在してその両端の境界Ｔａ、Ｔｂから直線状の外周刃２６ａ、２６ｂに接続された構成とされているが、本発明によるボールエンドミルはこのような構成に限定されない。
例えば実施の形態に示すボールエンドミル２０において、図４（ａ）に示すように略半球状の先端面２２ａの中心点Ｏ２を通って回転軸線Ｏに直交する線Ａ−Ｏ２−Ｇを基準線として底刃２５に直交して中心点Ｏ２を通過する仮想線Ｈとの角度をφとした時、底刃２５を形成する範囲を基準線Ａ−Ｏ２またはＧ−Ｏ２から角度φ＝９５°以上の範囲まで円弧刃を形成すればよい。
φが９５°未満であると良好な球面状の加工面を形成できない。φ＝９５°の場合、底刃２５は外周刃２６との接続点から回転軸線Ｏを反対側に５°越える範囲にまで延在していれば回転軌跡が略半球面状になり、回転切削した際に良好な球面状の加工面を形成できることになる。
また底刃２５を形成する角度φの範囲が１８０°を越えても良い。例えば−５°から１８５°までの範囲に亘って円弧刃が形成されていてもよい。この場合には円弧刃の範囲は半円を越えて形成され工具本体２２の外径即ち外周刃２６ａ，２６ｂの回転軌跡よりも円弧刃の外径の方が大きくなる。
【００３０】
また第二の変形例として、底刃２５及び外周刃２６ａ、２６ｂを回転軸線Ｏを中心にしてねじってもよい。この変形例を図５及び図６により説明する。
図５及び図６に示すボールエンドミル４０において、回転軸線Ｏを中心にしてねじられて底刃２５Ａ及び外周刃２６Ａ、２８Ｂが形成されている。底刃２５Ａ及び外周刃２６Ａ、２６Ｂのねじれる方向はボールエンドミル４０の回転軸線Ｏを第一の円弧刃２５Ａが通過するとして、回転軸線Ｏを基準としてそこから離間するにつれて工具本体２２の回転方向後方（または前方）に漸次ずれるように捻れるものとする。
この場合、すくい面２８Ａ、３０Ａ、２９Ａ、３１Ａや逃げ面２８Ｂ、３０Ｂ、２９Ｂ、３１Ｂ等の構成は上述の実施の形態と同一であるから、これらすくい面と逃げ面も捻れて構成されることになる。
このような構成にすれば、ワークＷに対する食い付きが回転軸線Ｏ側から漸次外周側に時間差を以て生じるために、切削加工時の衝撃が分散され切削抵抗を低減できる。
尚、一例を挙げれば、図５においてボールエンドミル４０は回転軸線Ｏを中心にして回転軸線Ｏと底刃２５Ａとの交点をＯａとし、交点Ｏａから回転軸線Ｏ上の基端側に距離Ｌ（図示せず）だけ離間した位置で底刃２５ａにつながる外周刃２６Ａ、２６Ｂが交点Ｏａから１回転する比率でねじられている。
ここで、外周刃２６Ａ、２６Ｂのねじれ角を例えば１５°とすると距離Ｌは次式で求まる。
Ｌ＝２πｒ×ｃｏｔ１５°
但しｒはボールエンドミル４０の軸部２２及び先端部２２ａの半球面の半径である。
【００３１】
次に第三の変形例を図７により説明する。
図７に示すボールエンドミル５０はろう付けタイプの切刃チップ５２を工具本体２２に装着したものである。このボールエンドミル５０では切刃チップ５２は略半円板状を呈しており、円弧状の底刃２５Ｂは中心点Ｏ２を中心として２１０°の範囲に亘って形成されている。底刃２５Ｂは基準線Ａ−Ｏ２−Ｇに示す１８０°の範囲に加えて工具本体２２の基端側両側にそれぞれ例えば角度１５°づつ拡大してＡ′−Ｏ２、Ｇ′−Ｏ２の範囲にまで延びている。
そして底刃２５Ｂの両側にそれぞれその延在方向に同一幅とされたすくい面５４Ａ、５６Ａと逃げ面５４Ｂ、５６Ｂとが連続して形成され、すくい面５４Ａ、５６Ａのすくい角αａは外周側から回転軸線Ｏに向けて漸次小さくなり回転軸線Ｏ付近で逃げ面５４Ｂ、５６Ｂに変わって更に逃げ角βａが漸次小さくなって外周側に延びるように構成されている構成は上述した実施の形態と同一である。
切刃チップ５２の底刃２５Ｂ、すくい面５４Ａ、５６Ａ及び逃げ面５４Ｂ、５６Ｂを挟んで板厚方向に対向する二つの平面５７、５８に工具本体２２の端部がホルダー等を介してろう付けされて固定されることになる。
このボールエンドミル５０によれば、底刃２５Ｂが２１０°の範囲に亘って形成されているために１５°以内の逆テーパ部の切削加工が可能になる。またすくい面５４Ａ、５６Ａの幅は底刃２５Ｂの延在方向に同一であるが、すくい角αａが上述の実施の形態のボールエンドミル２０同様に変化するので切れ味と切屑排出性は同様である。
【００３２】
尚、上述の各実施の形態ではすくい角αａを負角（ネガ）に設定したが、正角（ポジ）に設定してもよく、この場合刃物角γは（β−α）になる。
上述の説明では、ボールエンドミル２０，４０，５０の切刃についてソリッドタイプろう付けタイプのものを説明したが、これに限定されることなくスローアウェイチップをネジなどで装着するスローアウェイタイプであってもよい。
また上述の実施の形態等では２枚刃タイプのボールエンドミルについて説明したが、これに限定されることなく、２枚刃の間に子刃を装着して３枚、４枚刃等適宜の複数枚切刃の構成も採用できる。
【００３３】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によるボールエンドミルは、切刃が回転軸線を通過して延びていて、切刃を挟んですくい面と逃げ面が形成されていると共に切刃に沿う面にすくい面と逃げ面が稜線を形成することなく滑らかに連続して形成されているから、ボールエンドミルを製作加工する際に加工が容易で円弧状の切刃に回転軸線付近などに不連続点が生じることがなくなり、良好な円弧状の切刃を容易に加工できる。
【００３４】
また切刃に沿う両側の面はそれぞれ回転軸線付近を境に連続する滑らかな曲面上ですくい面から逃げ面に或いは逃げ面からすくい面にかわるようにしたから、加工が容易ですくい面や逃げ面の加工時に切刃が誤って不連続になることもない。
すくい面は回転軸線付近から外周方向に向けて漸次すくい角が増大するようにしたから、回転軸線付近の工具本体中心部ですくい角が小さくこの領域の刃物角が大きくて切刃強度を確保でき、高速切削を行う外周側ですくい角が大きいから切れ味と切屑排出性がよく加工精度が高い。
また逃げ面は回転軸線付近から外周方向に向けて漸次逃げ角が減少するようにしたから、送り方向と回転方向が逆になる下向き削りの際に中心部側で切刃が逆行する場合に実質的にすくい面になる中心部側の逃げ面のすくい角は大きく、切刃が被削材の仕上げ加工面から離れる方向の背分力が小さく工具本体や被削材が弾性変形するのを抑え、加工硬化した切屑を切刃の逃げ面と仕上げ加工面との間に挟み込むことを抑制してはね飛ばすことができ、良好な仕上げ加工面を得られる。
【００３５】
また回転軸線を含む切刃直交断面において、回転軸線とすくい面または逃げ面とのなす角度は２０°〜５０°の範囲としたから、すくい面と逃げ面とでなす刃物角を所定の大きさにできて切刃強度を確保でき、しかも切刃の両側ですくい角が大きい場合には逃げ角が小さく、逃げ角が大きい場合にはすくい角が小さいから、刃物角を上記角度範囲の最小値より大きく設定して切刃の延在方向で刃物角の大きさの変化を抑えて安定的に設定できる。
また切刃は回転軸線に到達する４分の１円弧に加えて回転軸線を５°以上越えて延びる略円弧状を形成しているから、最小限の長さの切刃で確実に略半球状の加工面を形成できる。
【００３６】
また切刃は同一平面内に設けた円弧状に形成されているから、切刃を単純な円弧面に沿って形成すればよく切刃の製作が容易である。
また切刃は回転軸線を中心として工具本体の回転方向前方または後方にねじれているから、 切削加工時に切刃全体で一度に切削加工せず順次切削を行うから切削時の衝撃を分散でき、特に食い付き時の衝撃が小さい。
また切刃とすくい面及び逃げ面は回転軸線を中心とした回転対称であるから、ボールエンドミルの製作が容易である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の実施の形態によるボールエンドミルの要部斜視図である。
【図２】  実施の形態によるボールエンドミルの底面図である。
【図３】  図３（ａ）はボールエンドミルの正面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は底面図、（ｄ）は（ａ）の先端部形状を示す各断面図である。
【図４】  図４（ａ）は図３（ａ）に示す正面図の拡大図、（ｂ）は（ａ）におけるＯ２−Ｈ線の断面図である。
【図５】  実施の形態によるボールエンドミルの第二の変形例を示す要部斜視図である。
【図６】  図５に示すボールエンドミルの底面図である。
【図７】  （ａ）は第三の変形例によるボールエンドミルの切刃チップの正面図、（ｂ）は切刃チップの底面図、（ｃ）は（ａ）におけるＯ２−Ａ′、Ｏ２−Ａ、Ｏ２−Ｂ、Ｏ２−Ｃ、Ｏ２−Ｄ、Ｏ２−Ｅ、Ｏ２−Ｆ、Ｏ２−Ｇ、Ｏ２−Ｇ′線の各断面図である。
【図８】  従来のボールエンドミルの底面図である。
【図９】  別の従来例のボールエンドミルの底面図である。
【図１０】  ボールエンドミルによるＸ軸方向への送り切削加工状態を示す図である。
【図１１】  図１０に示す送り切削状態での円弧刃の挙動を示す説明図である。
【図１２】  図１１の円弧刃について所定角度回転した位置での送り速度と合成切削速度を示す図である。
【図１３】  切刃による正常な切削状態を示す図である。
【図１４】  下向き削りにおける逆行時の切削速度でのボールエンドミルによる切削加工状態を示す図である。
【図１５】  正常な切削状態における切屑の処理状態を示す図である。
【図１６】  下向き削りにおける逆行時の切屑の処理状態を示す図である。
【符号の説明】
２０、４０、５０  ボールエンドミル
２２  工具本体
２５、２５Ａ、２５Ｂ  底刃（切刃）
２５ａ  第一の円弧刃（切刃）
２５ｂ  第二の円弧刃（切刃）
２６ａ、２６ｂ、２６Ａ、２６Ｂ  外周刃
２８Ａ、３０Ａ、２９Ａ、３１Ａ、５４Ａ、５６Ａ  すくい面
２８Ｂ、３０Ｂ、２９Ｂ、３１Ｂ、５４Ｂ、５６Ｂ  逃げ面
２８，３０  面
５２  切刃チップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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