(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するための倒産確率モデル生成装置であって、
（１）（Ａ−１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標をある制限された値域をもつ中間変数に変換する第1ロジスティック関数の第1変換パラメータとを用いて定義される第1対数尤度関数を最大化することによって前記第1変換パラメータを求めることを前記説明変数の財務指標ごとについて行う手段であって、
前記第1ロジスティック関数は少なくとも前記財務指標とパラメータαとの乗算とパラメータβとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第1変換パラメータは前記パラメータα、βであり、
前記第1対数尤度関数は、前記第1ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記第1ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、手段と、
（Ａ−２）前記各財務指標ごとに求めた前記第1変換パラメータに基づく前記第１ロジスティック関数を用いて前記各財務指標を変換することによりそれぞれ前記中間変数を生成する手段と、
を含む、財務指標値上下限設定手段と、
（２）（Ｂ−１）前記サンプルごとの前記複数の財務指標の各々に対応する前記複数の中間変数と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換する第２ロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される第２対数尤度関数を最大化することにより前記第２変換パラメータを求める手段であって、
前記第２ロジスティック関数は、少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記第２尤度対数関数は、前記第２ロジスティック関数の対数と前記目的変数の値との乗算と、（１−前記ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、手段と、
（Ｂ−２）求めた前記第２変換パラメータに基づく前記第２ロジスティック関数を用いて、前記複数の中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算する手段と、
を含む倒産確率算出手段と、
を備えたことを特徴とする倒産確率モデル生成装置。
【請求項２】
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するための倒産確率モデル生成装置であって、
（１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標を中間変数に変換する第1ロジスティック関数の第1変換パラメータと、前記各財務指標に対応する複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換する第２ロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される対数尤度関数を最大化することによって前記第１および第２変換パラメータを求める手段であって、
前記第1ロジスティック関数は少なくとも前記財務指標とパラメータαとの乗算とパラメータβとの合計を変数としてもち前記財務指標を前記中間変数に変換することを定めたロジスティック関数であり、前記第1変換パラメータは前記パラメータα、βであり、
前記第２ロジスティック関数は少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、は前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記尤度対数関数は、前記第２ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記第２ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
手段と、
（２）前記各財務指標にそれぞれ対応する第1変換パラメータに基づく前記第1ロジスティック関数を用いて前記各財務指標ごとに前記中間変数を生成し、前記第２変換パラメータに基づく前記第２ロジスティック関数を用いて、前記各財務指標に対応して生成された複数の前記中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算する手段と、
を含む、財務指標値上下限設定・倒産確率算出手段
を備えたことを特徴とする倒産確率モデル生成装置。
【請求項３】
前記第1ロジスティック関数は、前記財務指標のｎ次の項（ｎは２以上の整数）と前記パラメータαとの乗算、または前記財務指標の対数と前記パラメータαとの乗算をさらに合計したものを前記変数として有することを特徴とする請求項１または２に記載の倒産確率モデル生成装置。
【請求項４】
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するための倒産確率モデル生成装置であって、
（１）（A−１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標をある制限された値域を有する中間変数に変換する折れ線関数の第1変換パラメータとを用いて定義される第1対数尤度関数を最大化することによって前記第1変換パラメータを求めることを前記説明変数の財務指標ごとについて行う手段であって、
前記財務指標毎に、前記各サンプルにおける前記財務指標の最小値から最大値の範囲を前記最小値および前記最大値を含む複数の境界点で区分した各区切り区間毎に前記区切り区間に属するサンプル数に対する前記目的変数が発生有りを示すサンプル数の比率を計算する手段を有し、
前記折れ線関数は、前記範囲を各区切り区間の中央値で区分したときに、前記財務指標が属する区間の両端を規定する中央値のうち大きい方の区間に対応する前記比率と小さい方の区間に対応する比率との差分を、前記大きい方の区間の中央値と前記小さい方の区間の中央値との差分で除したものに、前記財務指標と前記小さい方の区間の中央値との差分を乗じ、この乗算結果に前記小さい方の区間に対応する比率を加算することにより、前記財務指標を前記中間変数に変換することを定め、
前記第1変換パラメータは前記複数の区間のそれぞれの中央値を表すパラメータであり、
前記第1対数尤度関数は、前記折れ線関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記折れ線関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、手段と、
（Ａ−２）前記各財務指標ごとに求めた前記第1変換パラメータに基づく折れ線関数を用いて前記各財務指標を変換することによりそれぞれ前記中間変数を生成する手段と、
を含む、財務指標値上下限設定手段と、
（２）（Ｂ−１）前記サンプルごとの前記複数の財務指標の各々に対応する前記複数の中間変数と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換するロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される第２対数尤度関数を最大化することにより前記第２変換パラメータを求める手段であって、
前記ロジスティック関数は、少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記第２尤度対数関数は、前記ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
手段と、
（Ｂ−２）求めた前記第２変換パラメータに基づく前記ロジスティック関数を用いて、前記複数の中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算する手段と、
を含む倒産確率算出手段と、
を備えたことを特徴とする倒産確率モデル生成装置。
【請求項５】
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するためのプログラムであって、
コンピュータに、
（１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標をある制限された値域をもつ中間変数に変換する第1ロジスティック関数の第1変換パラメータとを用いて定義される第1対数尤度関数を最大化することによって前記第1変換パラメータを求めることを前記説明変数の財務指標ごとについて行うステップであって、
前記第1ロジスティック関数は少なくとも前記財務指標とパラメータαとの乗算とパラメータβとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第1変換パラメータは前記パラメータα、βであり、
前記第1対数尤度関数は、前記第1ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記第1ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
ステップと、
（２）前記各財務指標ごとに求めた前記第1変換パラメータに基づく前記第１ロジスティック関数を用いて前記各財務指標を変換することによりそれぞれ前記中間変数を生成するステップと、
（３）前記サンプルごとの前記複数の財務指標の各々に対応する前記複数の中間変数と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換する第２ロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される第２対数尤度関数を最大化することにより前記第２変換パラメータを求めるステップであって、
前記第２ロジスティック関数は、少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記第２尤度対数関数は、前記第２ロジスティック関数の対数と前記目的変数の値との乗算と、（１−前記ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
ステップと、
（４）求めた前記第２変換パラメータに基づく前記第２ロジスティック関数を用いて、前記複数の中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するステップと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、確率モデル生成方法、確率モデル生成装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
信用リスクモデルとして、精度や解釈の容易さの観点から、財務指標を入力とする二項ロジットモデルを採用することが主流となっている。ロジットモデルを用いて企業の倒産確率の算出を行う手法を記載した文献として特許文献１がある。ロジットモデルをアナリストが実際に利用したときの違和感を少なくするために、財務指標の上下限値を適切に設定する必要がある。
【０００３】
財務指標に上限値と下限値を設定することにより、外れ値などによって推定倒産確率が大きく変化してしまうことを防ぐ効果がある。しかし、各財務指標に上下限値を決定するには、財務諸表や実運用に関する専門的な知識を要する。
【特許文献１】特開2000-259729公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、所定の事象が発生または発生しない確率を求めるための確率モデルを簡易かつ精度よく生成できる、確率モデル生成方法、確率モデル生成装置およびプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の倒産確率モデル生成装置は、
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するための倒産確率モデル生成装置であって、
（１）（Ａ−１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標をある制限された値域をもつ中間変数に変換する第1ロジスティック関数の第1変換パラメータとを用いて定義される第1対数尤度関数を最大化することによって前記第1変換パラメータを求めることを前記説明変数の財務指標ごとについて行う手段であって、
前記第1ロジスティック関数は少なくとも前記財務指標とパラメータαとの乗算とパラメータβとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第1変換パラメータは前記パラメータα、βであり、
前記第1対数尤度関数は、前記第1ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記第1ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、手段と、
（Ａ−２）前記各財務指標ごとに求めた前記第1変換パラメータに基づく前記第１ロジスティック関数を用いて前記各財務指標を変換することによりそれぞれ前記中間変数を生成する手段と、
を含む、財務指標値上下限設定手段と、
（２）（Ｂ−１）前記サンプルごとの前記複数の財務指標の各々に対応する前記複数の中間変数と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換する第２ロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される第２対数尤度関数を最大化することにより前記第２変換パラメータを求める手段であって、
前記第２ロジスティック関数は、少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記第２尤度対数関数は、前記第２ロジスティック関数の対数と前記目的変数の値との乗算と、（１−前記ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、手段と、
（Ｂ−２）求めた前記第２変換パラメータに基づく前記第２ロジスティック関数を用いて、前記複数の中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算する手段と、
を含む倒産確率算出手段と、を備えたことを特徴とする。
【０００６】
本発明の倒産確率モデル生成装置は、
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するための倒産確率モデル生成装置であって、
（１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標を中間変数に変換する第1ロジスティック関数の第1変換パラメータと、前記各財務指標に対応する複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換する第２ロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される対数尤度関数を最大化することによって前記第１および第２変換パラメータを求める手段であって、
前記第1ロジスティック関数は少なくとも前記財務指標とパラメータαとの乗算とパラメータβとの合計を変数としてもち前記財務指標を前記中間変数に変換することを定めたロジスティック関数であり、前記第1変換パラメータは前記パラメータα、βであり、
前記第２ロジスティック関数は少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、は前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記尤度対数関数は、前記第２ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記第２ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
手段と、
（２）前記各財務指標にそれぞれ対応する第1変換パラメータに基づく前記第1ロジスティック関数を用いて前記各財務指標ごとに前記中間変数を生成し、前記第２変換パラメータに基づく前記第２ロジスティック関数を用いて、前記各財務指標に対応して生成された複数の前記中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算する手段と、
を含む、財務指標値上下限設定・倒産確率算出手段
を備えたことを特徴とする。
【０００７】
本発明の倒産確率モデル生成装置は、
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するための倒産確率モデル生成装置であって、
（１）（A−１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標をある制限された値域を有する中間変数に変換する折れ線関数の第1変換パラメータとを用いて定義される第1対数尤度関数を最大化することによって前記第1変換パラメータを求めることを前記説明変数の財務指標ごとについて行う手段であって、
前記財務指標毎に、前記各サンプルにおける前記財務指標の最小値から最大値の範囲を前記最小値および前記最大値を含む複数の境界点で区分した各区切り区間毎に前記区切り区間に属するサンプル数に対する前記目的変数が発生有りを示すサンプル数の比率を計算する手段を有し、
前記折れ線関数は、前記範囲を各区切り区間の中央値で区分したときに、前記財務指標が属する区間の両端を規定する中央値のうち大きい方の区間に対応する前記比率と小さい方の区間に対応する比率との差分を、前記大きい方の区間の中央値と前記小さい方の区間の中央値との差分で除したものに、前記財務指標と前記小さい方の区間の中央値との差分を乗じ、この乗算結果に前記小さい方の区間に対応する比率を加算することにより、前記財務指標を前記中間変数に変換することを定め、
前記第1変換パラメータは前記複数の区間のそれぞれの中央値を表すパラメータであり、
前記第1対数尤度関数は、前記折れ線関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記折れ線関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、手段と、
（Ａ−２）前記各財務指標ごとに求めた前記第1変換パラメータに基づく折れ線関数を用いて前記各財務指標を変換することによりそれぞれ前記中間変数を生成する手段と、
を含む、財務指標値上下限設定手段と、
（２）（Ｂ−１）前記サンプルごとの前記複数の財務指標の各々に対応する前記複数の中間変数と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換するロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される第２対数尤度関数を最大化することにより前記第２変換パラメータを求める手段であって、
前記ロジスティック関数は、少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記第２尤度対数関数は、前記ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
手段と、
（Ｂ−２）求めた前記第２変換パラメータに基づく前記ロジスティック関数を用いて、前記複数の中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算する手段と、
を含む倒産確率算出手段と、
を備えたことを特徴とする。
【０００８】
本発明のプログラムは、
複数の財務指標を含む説明変数と、倒産あるいは貸倒れの発生の有無を０と１により表す目的変数とを有するサンプルの集合である学習データを用い、倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するためのプログラムであって、
コンピュータに、
（１）前記学習データの各サンプルにおける前記財務指標と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記財務指標をある制限された値域をもつ中間変数に変換する第1ロジスティック関数の第1変換パラメータとを用いて定義される第1対数尤度関数を最大化することによって前記第1変換パラメータを求めることを前記説明変数の財務指標ごとについて行うステップであって、
前記第1ロジスティック関数は少なくとも前記財務指標とパラメータαとの乗算とパラメータβとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第1変換パラメータは前記パラメータα、βであり、
前記第1対数尤度関数は、前記第1ロジスティック関数の対数と前記目的変数との乗算と、（１−前記第1ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
ステップと、
（２）前記各財務指標ごとに求めた前記第1変換パラメータに基づく前記第１ロジスティック関数を用いて前記各財務指標を変換することによりそれぞれ前記中間変数を生成するステップと、
（３）前記サンプルごとの前記複数の財務指標の各々に対応する前記複数の中間変数と、前記各サンプルにおける前記目的変数と、前記複数の中間変数を倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率に変換する第２ロジスティック関数の第２変換パラメータとを用いて定義される第２対数尤度関数を最大化することにより前記第２変換パラメータを求めるステップであって、
前記第２ロジスティック関数は、少なくとも前記複数の中間変数と複数のパラメータγとの線形結合と、パラメータδとの合計を変数としてもつロジスティック関数であり、前記第２変換パラメータは前記パラメータγ、δであり、
前記第２尤度対数関数は、前記第２ロジスティック関数の対数と前記目的変数の値との乗算と、（１−前記ロジスティック関数の対数）と（１−前記目的変数）との乗算との合計を、前記サンプル毎に合計することを定めた、
ステップと、
（４）求めた前記第２変換パラメータに基づく前記第２ロジスティック関数を用いて、前記複数の中間変数から前記倒産あるいは貸倒れが発生または発生しない確率を計算するステップと、
を実行させる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により、所定の事象が発生または発生しない確率を求めるための確率モデルを簡易かつ精度よく生成できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態としての確率モデル生成装置の概略構成を示すブロック図である。
【００１１】
この確率モデル生成装置は、財務データベースDB1、倒産情報データベースDB2、財務データ読込手段A1、財務データ記憶手段A2、倒産情報読込手段A3、倒産情報記憶手段A4、財務指標値上下限設定手段A5、変換後指標値記憶手段A6、倒産確率算出手段A7および倒産確率記憶手段A8を備える。
【００１２】
図１の各手段の処理は、１つのコンピュータ機器で行ってもよいし、複数のコンピュータ機器で分散して行ってもよい。また、各手段の処理は、あらかじめ作成したプログラムをＣＰＵに実行させることによって実現してもよいし、ハードウェア的に実現してもよいし、これらの組み合わせによって実現してもよい。
【００１３】
財務データ読込手段A1は、企業のある年度の財務指標値を財務データベースＤＢ１から読み込む。
【００１４】
図２は、財務データベースＤＢ１に格納された財務データ例を示す。ここには、５つの財務指標（属性）１〜５（売上高総利益率、自己資本比率、経常利益、売上債権回転期間、売上高増加率）が示される。１つの企業における財務指標１〜５の値の集合は例えば説明変数に対応し、１つの企業の各財務指標の値はそれぞれ変数に対応する。
【００１５】
図２のような形式のデータから、指定された企業群（例えば建設業の企業）の、指定された財務指標値（例えば自己資本比率、売上高増加率、経常利益増加率など）を読み出して、財務データ記憶手段A2に格納する。財務データ記憶手段A2はDRAM(Dynamic Random Access Memory)等のメモリ装置であっても良いし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。
【００１６】
倒産情報読込手段A3は、倒産情報データベースDB2から企業の倒産情報を読み込んで、倒産情報記憶手段A4に格納する。倒産情報は、所定の基準日（例えば企業の決算日）から一年以内に倒産したかどうかの情報を含む。倒産情報記憶手段A4はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。
【００１７】
図３は、倒産情報データベースDB2に格納された企業の倒産情報の例を示す。
【００１８】
倒産情報の“１”は、企業が１年以内に倒産したことを表し、倒産情報の“０”は、企業が１年以内に倒産していないことを表す。倒産情報は例えば目的変数に対応し、“倒産”は例えば所定の事象に対応する。説明変数と目的変数とのペアは例えばサンプルに対応する。本実施の形態において倒産情報データベースDB2と財務データベースDB1は別個に設けられているが、これらのデータベースDB1、DB2内のデータが１つのデータベースに保存されてもよく、本発明はこれを含む。
【００１９】
財務指標値上下限設定手段A5は、財務データ記憶手段A2から財務指標値、倒産情報記憶手段A4から倒産情報を受け取り、以下のようにして財務指標値を変換する。
【００２０】
j番目の企業のi番目の財務指標値Xijの変換後の値をYijとする。Yは例えば中間変数に対応する。ロジット変換で財務指標値を変換する場合、その変換のパラメータをα,βとすると、変換は（式１）で表される。
【数１】
0004398916.tif 000002
【００２１】
ロジスティック関数は0、１に漸近するので、この変換は財務指標値の上下限値を設定することに相当する。ロジスティック関数のグラフの一例を図４に示す。変換のパラメータα,βは、対数尤度
【数２】
0004398916.tif 000003
を最大にするように学習する。ロジスティック関数の場合、対数尤度の最適化は、いわゆる凸問題であるため、ニュートン法や最急降下法などの周知の手法で行うことができる。
【００２２】
（式２）において、Nは財務データ記憶手段A2に格納された企業の数を表す。cjは、j番目の企業が１年以内に倒産する場合に1、非倒産の場合に0となる確率変数である。
【００２３】
財務指標値上下限設定手段A5は、変換後の財務指標値Yを、変換後指標値記憶手段A6に格納する。変換後指標値記憶手段A6はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。図２の財務指標値１（売上高総利益率）を（式１）により変換した例を図５に示す。変換前の各企業の財務指標値は、０から１の範囲に変換される。
【００２４】
倒産確率算出手段A7は、変換後指標値記憶手段A6から変換後の財務指標値Yを受け取り、企業の倒産確率を（式３）で表されるロジットモデル（変換後の財務指標を線形結合した二項ロジットモデル）で算出する。
【数３】
0004398916.tif 000004
【００２５】
ここで、Pj はj番目の企業の倒産確率であり、Mは倒産確率算出に用いる財務指標の総数を表す。ベクトル（Y1j, Y2j, Y3j,・・・YMj）は例えば中間説明変数に対応する。変換のパラメータγ,δは、対数尤度
【数４】
0004398916.tif 000005
を最大にするようにニュートン法などを用いて学習する。このように、本実施の形態では、財務指標値変換のパラメータを学習した後、ロジットモデルのパラメータを学習する。
【００２６】
倒産確率算出手段A7は、算出した倒産確率Pを、倒産確率記憶手段A8に格納する。倒産確率記憶手段A8はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。図６に、図２および図３のデータに基づき、（式１）および（式３）から算出した各企業の倒産確率を示す。
【００２７】
このように、パラメータα,βが決定された（式１）およびパラメータγ,δが決定された（式３）を用いて、評価対象となる企業の財務指標値から当該企業が１年以内に倒産する確率を算出できる。
【００２８】
より詳細には、図示しない入力部からある企業の財務指標値を入力する。入力する財務指標は、パラメータα、βを決定する際に用いたものと同じである。財務指標値上下設定手段A5は、入力部から入力された財務指標値を（式１）のＸに入力して財務指標値を変換し、変換後の財務指標値を変換後指標値記憶手段A6に格納する。倒産確率算出手段A7は、変換後指標値記憶手段A6から変換後の財務指標値を読み出し、読み出した財務指標値を（式３）のYに入力して、この企業が１年以内に倒産する確率を算出する。倒産確率算出手段A7は、算出した倒産確率を倒産確率記憶手段A8に格納する。
【００２９】
以上では、財務指標値のロジット変換式として（式１）を用いたが、この式に、二次の項や対数の項を加えた変換式を用いてもよい。一例として（式１）に二次の項を加えた（式５）を以下に示す。
【数５】
0004398916.tif 000006
【００３０】
このように二次の項や対数の項を加えることにより、財務指標値と倒産確率との関係が線形でない財務指標もモデル化できる。
【００３１】
ところで、従来では、図１５に示すように、財務指標値の上下限値を、財務諸表や実運用に関する専門的な知識を有する専門家が決定していた。この例は１００以上の財務指標値は１００に、−１００以下の財務指標値は−１００に変換することを示す。これら元の財務指標値における「１００」および「−１００」がそれぞれ上限および下限に相当する。このように従来では上下限値の設定に専門家の知識を必要とし、上下限値を簡易に決定することができなかった。
【００３２】
これに対し、本実施の形態では、財務指標値を変換するためのロジスティック関数のパラメータを学習し、変換後の財務指標値から企業の倒産確率を求めるための確率モデルのパラメータを学習する。ロジスティック関数のパラメータの学習は、上下限値を設定するのと実質的に等価であるといえる。このように、本実施の形態では上下限値を自動設定できるとともに、精度のよい確率モデルを簡易に生成できる。
【００３３】
（第２の実施の形態）
第１の実施の形態では財務指標値変換のパラメータとロジットモデルのパラメータとを別々に学習したが、本第２の実施の形態では財務指標値変換のパラメータとロジットモデルのパラメータとを一度に学習することを特徴とする。以下本実施の形態について詳細に説明する。
【００３４】
図７は、本発明の第２の実施の形態としての確率モデル生成装置の概略構成を示すブロック図である。
【００３５】
この確率モデル生成装置は、財務データベースDB11、倒産情報データベースDB12、財務データ読込手段B1、財務データ記憶手段B2、倒産情報読込手段B3、倒産情報記憶手段B4、財務指標値上下限設定・倒産確率算出手段B5、変換後指標値記憶手段B6、および倒産確率記憶手段B7を備える。
【００３６】
財務データ読込装置B1は、企業のある年度の財務データを財務データベースDB11から読み込む。図２のような形式のデータから、指定された企業群（例えば建設業の企業）の、指定された財務指標値（例えば自己資本比率、売上高増加率、経常利益増加率など）を読み出して、財務データ記憶手段B2に格納する。財務データ記憶手段B2はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。
【００３７】
倒産情報読込手段B3は、倒産情報データベースDB12から、図３のような企業の倒産情報（１年以内に倒産したかどうか）を読み出して、倒産情報記憶手段B4に格納する。倒産情報記憶手段B4はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。
【００３８】
財務指標値上下限設定・倒産確率算出手段B5は、財務データ記憶手段B2から財務指標値、倒産情報記憶手段B4から倒産情報を受け取り、財務指標値を変換し、倒産確率を算出する。より詳細には以下の通りである。
【００３９】
j番目の企業のi番目の財務指標値Xijの変換後の値をYijとする。ロジット変換で財務指標値を変換する場合、その変換のパラメータをα,βとすると、変換は（式６）で表される。
【数６】
0004398916.tif 000007
【００４０】
ロジスティック関数は0、１に漸近するので、この変換は財務指標値の上下限値を設定することに相当する。企業の倒産確率は（式７）で表されるロジットモデルで算出する。Pj はj番目の企業の倒産確率であり、Mは倒産確率算出に用いる財務指標の総数を表す。
【数７】
0004398916.tif 000008
【００４１】
（式６）および（式７）における変換のパラメータα,β,γ,δは、対数尤度
【数８】
0004398916.tif 000009
を最大にするようにニュートン法などを用いて学習する。あるいは、図８に示す構造を有するネットワーク（中間ノードが全ての入力ノードに接続されていない点において特殊なニューラルネットワークといえる）を利用して、対数尤度を最大化するように、パラメータを学習してもよい。（式８）において、Nは財務データ記憶手段B2に記憶された企業の数を表し、cjは、j番目の企業が１年以内に倒産する場合に1、非倒産の場合に0となる確率変数である。
【００４２】
変換後の財務指標値Yは、変換後指標値記憶手段B6に格納する。変換後指標値記憶手段B6はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。
【００４３】
一方、算出した倒産確率Pは、倒産確率記憶手段B7に格納する。倒産確率記憶手段B7はDRAM等のメモリ装置でもよいし、データ量が多い場合にはハードディスクでもよい。
【００４４】
以上のようにしてパラメータα,βが決定された（式６）およびパラメータγ,δが決定された（式７）を用いて、評価対象となる企業の財務指標値から当該企業が１年以内に倒産する確率を算出できる。
【００４５】
より詳細には、図示しない入力部からある企業の財務指標値を入力する。入力する財務指標は、パラメータα、β、γ,δを決定する際に用いたものと同じである。財務指標値上下設定・倒産確率算出手段B5は、入力部から入力された財務指標値を（式６）のＸに入力して財務指標値を変換し、変換後の財務指標値を変換後指標値記憶手段B6に格納する。財務指標値上下設定・倒産確率算出手段B5は、変換後指標値記憶手段B6から変換後の財務指標値を読み出し、読み出した財務指標値を（式７）のYに入力して、この企業が１年以内に倒産する確率を算出する。財務指標値上下設定・倒産確率算出手段B5は、算出した倒産確率を倒産確率記憶手段B7に格納する。
【００４６】
以上のように、本実施の形態によれば、財務指標値変換のパラメータとロジットモデルのパラメータとを一度に学習するようにしたため、パラメータ計算に要する全体時間を短くすることができる。
【００４７】
（第３の実施の形態）
本実施の形態では、財務指標値を変換するための関数として折れ線関数を採用する。以下、図１を用いて本実施の形態について、詳細に説明する。
【００４８】
財務データ読込手段A1は、企業のある年度の財務データを格納した財務データベースＤＢ１から、指定された企業群（例えば建設業の企業）の、指定された財務指標値（例えば自己資本比率、売上高増加率、経常利益増加率など）を読み出して、財務データ記憶手段A2に格納する。
【００４９】
倒産情報読込手段A3は、倒産情報データベースDB2から企業の倒産情報（一年以内に倒産したかどうか）を読み込んで、倒産情報記憶手段A4に格納する。
【００５０】
財務指標値上下限設定手段A5は、財務データ記憶手段A2から財務指標値、倒産情報記憶手段A4から倒産情報を受け取り、財務指標値を変換する。ここで、j番目の企業のi番目の財務指標値Xijの変換後の値をYijとする。本実施の形態では折れ線関数で財務指標値を変換する場合を考える。たとえば、以下のような方法がある。
【００５１】
{b1, ・・・,bK+1}を財務指標Xiの区切りの境界点（b1,bK+1は財務指標Xiの最小値、最大値）、{q1,・・・,qK}を各区切り区間に対応する倒産確率、すなわち
【数９】
0004398916.tif 000010
とする。また、{m1, ・・・,mK}を各区切り区間の中央の点（つまり、mt=(bt+bt+1)/2,  t=1,・・・,K）とする。財務指標値Xijの変換後の値Yijを以下の（式１０）で定義する。
【数１０】
0004398916.tif 000011
【００５２】
この変換は折れ線関数による変換に相当する。図９に折れ線関数のグラフ例を示す。この例は、変換前の財務指標において、上下限値を20, 100に設定したことに相当する。
【００５３】
ここで、区切りの境界点{b2, ・・・,bK}は、財務指標値と倒産情報とを学習データとして、対数尤度l(b2, ・・・,bK)を以下の（式１１）で定義し、l(b2, ・・・,bK)が最大となるように求める。例えば、{b2, b3 }、{b2, b3,,b4}、{b2, b3,b4,b5}・・・のそれぞれについて、対数尤度が最大となるように各要素の値を求める。
【数１１】
0004398916.tif 000012
【００５４】
ただし、Nは財務データ記憶手段A2に格納された企業の数を表す。cjは、j番目の企業が１年以内に倒産する場合に1、非倒産の場合に0となる確率変数である。
【００５５】
区切り数Kの決定方法には、別の年度の財務指標値と倒産情報をテストデータとして利用して、テストデータに対する対数尤度
【数１２】
0004398916.tif 000013
が最も大きいモデルの区切り数Kを採用するなどの方法がある。例えば、（式１１）で求めた{b2, b3 }、{b2, b3,,b4}、{b2, b3,b4,b5}・・・のそれぞれについて、（式１２）から対数尤度を求め、対数尤度が最も大きいものをこれらの中から選択する。ただし、N’は、計算に利用する別の年度の企業の数を表す。c’jは、j番目の企業が１年以内に倒産する場合に1、非倒産の場合に0となる確率変数である。
【００５６】
財務指標値上下限設定手段A5は、変換後の財務指標値Yを、変換後指標値記憶手段A6に格納する。
【００５７】
倒産確率算出手段A7は、変換後指標値記憶手段A6から変換後の財務指標値Yを受け取り、企業の倒産確率を（式１３）で表されるロジットモデルで算出する。
【数１３】
0004398916.tif 000014
【００５８】
ここで、Pj はj番目の企業の倒産確率であり、Mは倒産確率算出に用いる財務指標の総数を表す。変換のパラメータγ,δは、対数尤度
【数１４】
0004398916.tif 000015
を最大にするように学習する。倒産確率算出手段A7は、算出した倒産確率Pを、倒産確率記憶手段A8に格納する。
【００５９】
以上のように、本実施の形態によれば、財務指標値を変換するための折れ線関数のパラメータを学習し、変換後の財務指標値から企業の倒産確率を求めるための確率モデルのパラメータを学習する。折れ線関数のパラメータの学習は、上下限値を設定することに等しいといえる。このように、本実施の形態では上下限値を自動設定できるとともに、精度のよい確率モデルを簡易に生成できる。
【００６０】
（第４の実施の形態）
本実施の形態は、銀行の営業店で行なわれている事務作業において、損失事故の発生する確率を評価しようとするものである。
【００６１】
まず、事務作業を単位事務（新規通帳作成、送金等）に分割する。銀行ではオンライン化が進んでおり、新規通帳作成や、送金など各種業務が何件発生するか容易にカウントできる。そこで、各業務ごとにどの程度の時間が必要かという標準時間を予め設定しておけば、標準時間と件数の積から、各業務における業務量をそれぞれ算出できる。計算方法から分かるとおり業務量は時間で表され、ここでは、秒単位で取り扱うものとする。ある業務について、このように計算された業務量を均等な長さの単位業務にそれぞれ分割しておくこととし、単位業務の長さを十分小さくしておく。本実施の形態では単位業務の長さを3,600秒とする。このとき、一つの単位業務で2回損失事故が発生することは稀であるため無視するとする。よって単位業務内の損失事故件数は０または１となる。仮に、ある業務について、銀行の月間業務量が100時間だとすると、単位業務は100個存在することになる。ある業務について、個々の単位業務をjで識別し、単位業務内部で事故が発生していればcj=1、単位業務内部で事故が発生していなければ、cj=0とする。また、説明変数として図１０に示す指標を考える。説明変数を
【数１５】
0004398916.tif 000016
（ベクトルxj=(x1j,・・・x16j)）として表す。
【００６２】
ただし、同一の営業店で実施されたある業務について、各単位業務のベクトルxjの値（ベクトルxj =ベクトルzj）は全て同じであると想定する。また、ベクトルzjは半年前の指標値を用いることとする。つまり、図１１のように、ベクトルxjと半年後のcjの対のデータをもとに、半年後の損失事故発生確率を推定するモデルを構築する。
【００６３】
例えば、A営業店の単位業務数が100個であり、損失事故が２件発生していれば、A営業店について図１２に示すデータが得られる（Zaはすべて同一のベクトル）。
【００６４】
同様に、他の営業点についてもデータを作成し、全ての営業店についてのデータをまとめた、図１３に示すデータを得る。このデータを用いて第１〜第３の実施の形態と同様にして、精度の良いモデルを簡易に作成する。
【００６５】
（第５の実施の形態）
病院のケアで間違いがあった場合、間違いがケアの実施前に発見された事例、あるいは間違いがあったが患者に影響がなかった事例をインシデントと呼ぶ。一方、間違いが起こり、患者に影響があった事例、患者が死亡もしくは患者に障害が残った事例、あるいは濃厚な処置や治療を要した事例をアクシデントと呼ぶ。本実施の形態では、看護師毎にアクシデント発生確率を算出するモデルを構築する。
【００６６】
所定の半年間に看護師がアクシデントを起こすかどうかを変数cで表す。つまり、看護師jがアクシデントを起こす場合にcj=1、看護師jがアクシデントを起こさない場合にcj=0とする。半年間にアクシデントを２回起こすことは稀であるので、本実施の形態でもcは０または１をとる。また、同じ半年間に図１４に示す指標を計測する。
【００６７】
これら値を
【数１６】
0004398916.tif 000017
（ベクトルxj=(x1j,・・・x16j)）として表す。ベクトルxj=(x1j,・・・x16j)は説明変数に対応する。ここで、
【数１７】
0004398916.tif 000018
のデータを対象として、第１〜第３の実施の形態と同様にしてモデルを作成する。Nは看護師の数を表す。
【００６８】
本実施の形態では、ベクトルxjとcjは同じ時期に計測されるデータであるため、将来のcj=1となる確率を推定するには、将来のベクトルxjを推定し、この値をモデルに代入する必要がある。この際、cj=0であっても、cj=1となる確率が高い場合には、リスクが顕在化していないだけだと判断して対策を取る、というような使い方も考えられる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】本発明の第１の実施の形態としての確率モデル生成装置の概略構成を示すブロック図
【図２】財務指標値の例を示す図
【図３】企業の倒産情報の例を示す図
【図４】ロジスティック関数のグラフの一例を示す図
【図５】変換前と変換後の財務指標値を示す図
【図６】各企業の倒産確率を表すテーブルを示す図
【図７】本発明の第２の実施の形態としての確率モデル生成装置の概略構成を示すブロック図
【図８】ネットワーク構造の一例を示す図
【図９】財務指標値を変換する折れ線関数のグラフ例を示す図
【図１０】説明変数の例を示す図
【図１１】半年後における損失事故発生確率を推定するモデルの生成に用いるデータを説明する図
【図１２】営業店Aのデータ例を示す図
【図１３】全営業店のデータ例を示す図
【図１４】説明変数の例を示す図
【図１５】財務指標値の上下限値を専門家により決定する例を説明する図
【符号の説明】
【００７０】
DB1、DB11：財務データベース
DB2、DB12：倒産情報データベース
A1、B1：財務データ読込手段
A2、B2：財務データ記憶手段
A3、B3：倒産情報読込手段
A4、B4：倒産情報記憶手段
A5：財務指標値上下限設定手段
A6、B6：変換後指標値記憶手段
A7：倒産確率算出手段
A8、B7：倒産確率記憶手段
B5：財務指標値上下限設定・倒産確率算出手段
【図１】
0004398916.tif 000019
【図２】
0004398916.tif 000020
【図３】
0004398916.tif 000021
【図４】
0004398916.tif 000022
【図５】
0004398916.tif 000023
【図６】
0004398916.tif 000024
【図７】
0004398916.tif 000025
【図８】
0004398916.tif 000026
【図９】
0004398916.tif 000027
【図１０】
0004398916.tif 000028
【図１１】
0004398916.tif 000029
【図１２】
0004398916.tif 000030
【図１３】
0004398916.tif 000031
【図１４】
0004398916.tif 000032
【図１５】
0004398916.tif 000033