(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
患者の血圧を監視する監視システムであって、
ａ．患者の指に近接して設けられる、患者の特定された動脈の第１位置で動脈径の変化値を与える第１光体積計と、
ｂ．該患者の該指に近接すると共に該第１光体積計からはずして設けられる、患者の特定された動脈の第２位置で動脈径の変化値を与える第２光体積計と、
ｃ．該患者の指と電気的に接触する、該特定された第１及び第２位置間動脈区分の電気インピーダンスの測定値を与える電気インピーダンス体積計と、
ｄ．該特定された動脈の該第１及び第２位置での動脈径の変化値及び動脈区分の該電気インピーダンス変化値に基づいて該患者の血圧測定値を得る制御装置とか ら成る患者血圧監視システム。
【請求項２】
該第１光体積計は１光体積計該患者の指リングに着けられる、請求項１のシステム。
【請求項３】
該第１光体積計は該患者の指リングの第1帯に着けられ、該第２光体積計は該患者の指リングの第２帯に着けられる、請求項１のシステム。
【請求項４】
該患者の該血圧測定値を遠隔位置に伝達する伝達器をさらに含む、請求項１のシステム。
【請求項５】
患者の血圧を監視する監視システムであって、
ａ．該患者の単一指に着けられる第１及び第２帯を有する監視装置であって、
１．該第１帯に配置される、該患者の第１動脈径に基づいて第１信号を与える第１光体積計と、
２．該第２帯に配置される、該患者の第２動脈径に基づいて第２信号を与える第２光体積計と、
３．該第１及び第２帯に設けられる、該患者の該動脈区分の電気インピーダンスに基づいて第３信号を与える電気インピーダンス体積計とを含む監視装置と、
ｂ．該第１、第２及び第３信号を分析すると共に該患者の血圧値を決定する制御装置とから成る患者血圧監視システム。
【請求項６】
患者の血圧を監視する監視方法であって、
ａ．該患者の動脈区分の第1端での直径変化値を入手し、
ｂ．該患者の該動脈区分の第２端での直径変化値を入手し、
ｃ．該患者の該動脈区分の体積値を入手し、
ｄ．該患者の瞬間血圧を計算するために、該動脈区分の該第１及び第２端で得られた該直径変化値及び該動脈区分の体積値に動脈流のモデルを用いることから成る患者血圧監 視方法。
【請求項７】
動脈区分の該第１端での直径変化値を得る段階は第１光体積計の信号を受信することを含む、請求項６の方法。
【請求項８】
動脈区分の該第２端での直径変化値を得る段階は第２光体積計の信号を受信することを含む、請求項６の方法。
【請求項９】
モデルを用いる段階は、内部状態変数を推定するカルマンフィルタを用いることを含む、請求項６の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は患者の血圧を監視する装置及び方法、特に患者の指で連続的に測定される測定値から血圧を得る装置及び方法に関する。
【０００２】
【発明の背景】
非侵襲的歩行血圧監視は、現在収縮期及び拡張期血圧の間隔を置いた単純な測定に限られている。しかし、血圧の連続波形は肘前の日常の圧力測定から得るのが困難な患者の心臓血管状態につきより有用な情報を与え得ることが臨床医には知られている。例えば、収縮期の初めにおける圧力上昇率は心臓収縮の強さを示し、一方拡張期の終わり間の圧力減退率は末梢血管抵抗の測定値として用いられ得る。実際に、心臓血管システムのコンピュータモデルを用いることによって動脈圧力波形から左心室及び循環パラメータを推定するために多くの数値アルゴリズムが開発されて来ている。即ち、J. W. Clark他の「左心臓及び系統的循環モデルのパラメータ決定のための２段階識別機構」（IEEE Trans. on Biomed.Eng., Vol. 27, pp. 2-29, Jan., 1980）、W. Welkowitz, Qi 及び J. Kostisの「心臓出力の非浸襲的推定」（IEEE Trans. on Biomed. Eng., Vol. 38, pp. 1100-1105, Nov., 1991）、M. Guarini, J. Urzua, A. Cipriano, 及び W. Gonzalezの「動脈圧力波形のコンピュータ分析からの心臓機能推定」（IEEE Trans. on Biomed. Eng., Vol. 45, pp. 1420-1428, Dec., 1998）及びE. T. Ozawaの「血流力学状態の臨床評価用心臓血管系数値モデル」（Ph.D. Thesis, Dept. of Health Science 及び Technology,MIT, Sep., 1996）に記載されている。心臓病が現代社会における死の最大原因であることを考慮すると、そのような圧力波形の非侵襲的長期連続監視は、病院のみならず家庭における健康管理の著しい改良をもたらすことは明らかであろう。
【０００３】
動脈圧力波形の連続監視に関してはいくつかの装置が開発されているが、これらのものは依然として侵襲的であるか又は機械的に侵入的であり、長期間使用のための設計ではない。例えば、G. Pressman 及び P. Newgardの「動脈血圧の連続的外部測定用変換器（トランスデューサ）」（IEEE Trans. on Biomed. Eng., Vol. 10, pp. 73-81, 1961）に記載されているように、Pressman及びNewgardは血圧計（トノメータ）で用いられる共面測定原理を用いることによって瞬間血圧を連続的に測定する非侵襲的方法を開発した。「動脈トノメータ」と呼ばれるこの方法では、骨に対して動脈を押し付けるために非侵襲的に外部圧力を加えることによって動脈が平坦にされる。動脈壁の周辺張力が消失するので、平坦化された形状を保つために加えられた圧力は動脈血圧を示す。圧力を読取るために一連の圧電変換器が用いられる。一方Penazは、同氏の「指の血圧、体積及び流れの光電測定」（Digest of the 10-th Int. Conf. on Medical and Biolog. Eng., 1973）に記載されているように、無荷重血管壁の原理に基づいて新しい非侵襲的連続血圧測定を提案した。この方法では、動脈の圧力と等しい圧力になるまでカフ（カフス状構造体）が膨張され、光体積計（記録器）を用いて動脈のサイズを監視するサーボ制御システムによってカフ圧力が連続的に調節される。この方法は、K. H. Wesslingの「Penaz方法による非侵襲的連続較正済み血圧」（Blood Pressure Measurement and Systemic Hypertension, pp. 163-175, Medical World Press）に記載されているようにWesslingによってさらに開発され、「FINAPRES」として首尾よく市販されている。Yamayoshi及びそのグループもまた、C. Tase 及び A. Okuakiの「非侵襲的連続血圧測定−FINAPRESの臨床的応用」（Japanese J. of Clinical Monitor, Vol. 1, pp.61-68, 1990）及びK. Yamakoshi, H. Shimazu 及び T. Togawaの「血管無荷重技術による人の指の瞬間動脈血圧間接測定」（IEEE Trans. on Biomed, Eng., Vol. 27, pp. 150-155,1980）に記載されているように、血管無荷重技術を用いることによって同様な装置を独自に開発した。しかし、これらの装置の主要な欠点は、センサープローブ（探針）の窮屈な拘束及び機械的侵入性並びに結果的に生じる患者の不快感である。上述の通りこれらの方法は、患者の皮膚表面上に一定の連続的外圧を必要とし、A. Kawarada, H. Shimizu, H. Ito 及びK. Yamakoshiの「体積補償方法による人指の間接的鼓動間動脈圧の歩行監視」（Med Biol Eng Comput, Vol. 34, pp. 550-62. Jan. 1991）に記載されているように、それは血管痙攣及び抹消動脈の血圧低下を生じさせ得る。長期歩行血圧監視のためには、非侵襲的かつ非侵入的連続測定用の新しい方法が望ましい。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明の一面によると、患者の血圧を監視するシステムは、患者の指に近接して設けられる、患者の特定された動脈の第1位置で動脈径の変化値を与える第１光体積計を用いる。第２光体積計は、患者の該指に近接すると共に該第１光体積計からはずして設けられ、患者の特定された動脈の第２位置で動脈径の変化値を与える。電気インピーダンス体積計は、該患者の指と電気的に接触し、特定された第１及び第２位置間動脈区分の電気インピーダンスの測定値を与える。制御装置は、該特定された動脈の該第１及び第２位置での動脈径の変化値及び動脈区分の該電気インピーダンス変化値に基づいて該患者の血圧測定値を得る。
【０００５】
さらなる関連実施形態では、 該第1光体積計は該患者の指リングに着けられる。他の関連実施形態では、該第1光体積計は該患者の指リングの第1帯に着けられ、該第２光体積計は該患者の指リングの第２帯に着けられる。ある実施形態では、伝達器は患者の該血圧測定値を遠隔位置に伝達する。
【０００６】
他の実施形態では、患者の血圧をる監視システムは該患者の単一指に着けられる第１及び第２帯を有する監視装置を用いる。同監視装置は、該第１帯に配置される、該患者の第１動脈径に基づいて第１信号を与える第１光体積計と、該第２帯に配置される、該患者の第２動脈径に基づいて第２信号を与える第２光体積計と、該第１及び第２帯に設けられる、該患者の該動脈区分の電気インピーダンスに基づいて第３信号を与える電気インピーダンス体積計とを含む。制御装置は、該第１、第２及び第３信号を分析すると共に該患者の血圧値を決定する。
【０００７】
本発明の他の実施形態によると、患者の血圧を監視する方法は該患者の動脈区分の第1及び第２端での直径変化値の双方を入手する。該該患者の瞬間血圧を計算するために、動脈流のモデルが動脈区分の該第１及び第２端及び該区分で得られた該直径変化値に用いられる。関連する実施形態では、動脈区分の該第１端での直径変化値を得る段階は第１光体積計の信号を受信することを含む。他の関連実施形態では、動脈区分の該第２端での直径変化値を得る段階は第２光体積計の信号を受信することを含む。ある実施形態では、内部状態変数を推定するカルマンフィルタが用いられる。
【０００８】
【実施形態】
カフの使用を要しない、拍動する動脈血圧の非侵襲・侵入的な連続測定への新しい研究手段につき記載する。本発明の実施形態によると、多数の供給源及びセンサによって収集される情報は、考慮下にある現象につき改良された洞察（病識）を与えるために併合される。センサ融合の使用は、血液流の数学モデルを有する光体積計（記録器）及び生体電気インピーダンス体積計のような非侵襲・侵入的センサからの同時的測定値を統合することによって動脈血圧を間接的に推定するために用いられる。
【０００９】
本発明は、参照により本明細書に含められる、米国特許第5,964,701号に記載されるような指センサに関連して用いられ得る。
【００１０】
この接近手段では、センサ融合計画のためにカルマンフィルタが用いられる。カルマンフィルタは、プロセスノイズ及びセンサノイズに関して最適な標準状態推定器又は観察器であり、多くの非線形拡張部分が開発されており、また、R.G. Brown 及び P. Y.Z. Hwangの「無作為信号及び応用カルマン濾波概論」（John Wiley 及び Son, 1997、参照により本明細書に含まれる）に記載されているように当業者には周知である。望ましい実施形態によると、数学血流力学モデルから状態空間方程式が導出され、非侵襲・侵入センサからの信号に基づいて血圧のような内部状態変数を推定するためにカルマンフィルタが用いられる。図１はこの接近手段の図式を示す。
【００１１】
さらに、望ましい実施形態によると、円形部分を有する等方性、非圧縮性材料からなる、直線で囲まれた粘弾性の厚いシェル形状の、非圧縮性、軸方向対称のニュートン流体として動脈血流の２次元数学モデルが導出される。モデル化方法は小さいデジタル動脈区分に用いられ、それから光体積計および生物電気インピーダンス体積計のようなセンサ信号が得られる。それでは、全動脈流を表すために末梢動脈区分の血流力学モデルは近位境界としてまた毛細血管は遠位境界として心臓まで拡張される。一般的に想定される心臓出力のパターンは、システム入力として用いられる。高次のモデル化を避けるために、上流が３次元ウインドケッセルモデルとしてモデル化され、下流が単純インピーダンスモデルとしてモデル化される。最後に、カルマンフィルタは拡張されたモデルに基づいて設計される。元の局部動脈区分が正確にモデル化されかつ出力信号が該区分から測定されるので、入力の単純化および上流・下流血液流のモデル化をもってしてさえもカルマンフィルタで局部動脈血圧を正確に推定できることが期待される。
【００１２】
動脈血流力学の状態空間モデル化
数学血流力学モデルは動脈管及び末梢動脈区分の血流の複雑な作用に関して用いられ、血圧のような内部変数はシミュレートされた出力を有する区分からのセンサー示数（記録）を比較することによって推定される。従って、局部モデルの精度及び信頼性が基本的問題である。J. C. Stettler, P. Niederer 及び M. Anlikerの「分岐の影響を含む動脈血流力学の理論的分析」（Annals of Biomed. Eng., Vol. 9, pp. 145-164, 1981）及びG. A. Johnson, H. S. Borovetz及びJ. L. Andersonの「均一変形可能な容器内の拍動流のモデル」（J. of Biomechanics, Vol. 25, pp. 91-100, 1992）に記載されているように、拍動血流の２次元非線形作用（性質）の研究のために多くの血流力学モデルが開発されている。E. Belardinelli及びS. Cavalcantiの「先細り粘弾性容器内の血液運動の新2次元モデル」（Comput.Biol. Med., Vol. 21, pp. 1-13, 1991）及び E. Belardinelli及びS. Cavalcantiの「動脈容器内の圧力パルス伝播の理論的分析」（J. of Biomechanics, Vol. 25, pp. 1337-1349, 1992）に記載されているように Belardinelli及びCavalcantiによって開発された数学枠組
（構成）が用いられ、それは変形可能な先細り管内のニュートン粘性流体の2次元非線形流れを記載している。Belardinelli及びCavalcantiの文献は引用により本明細書に含まれる。上流及び下流動脈流は拡張されたウインドケッセルモデルとして表わされ、全動脈流を構成するために局部区分の上記非線形モデルと結合される。
【００１３】
局部動脈流モデル
動脈流の数学モデル
デジタル動脈のような小さい動脈の小区分（距離L）が図２に示される。動脈容器は、円形部分を有する、縦方向の運動がない等方性で非圧縮性材料からなる、直線で囲まれた変形可能な厚いシェルと仮定される。血液は非圧縮性のニュートン流体であり、流れは軸方向で対称である。２次元のナヴィールストークス（Navier-Stokes）方程式と、円柱座標（ｒ，θ，ｚ）のニュートンおよび非圧縮性流体に対する連続の方程式とは以下の通りである。
【００１４】
【式１】
0004571317.tif 000002
ここでＰは圧力、ρは密度、ｖは動粘性率であり、ｕ＝ｕ（ｒ，ｚ，ｔ）およびｗ＝ｗ（ｒ，ｚ，ｔ）は図２に示すように、それぞれ軸（ｚ）および半径（ｒ）方向の構成要素を示す。Ｒ（ｚ，ｔ）が容器の内径を示すとすれば、下式は新しい変数を定める。
【００１５】
【式２】
0004571317.tif 000003
圧力Ｐは断面内では一定と想定され、従って、Ｐは半径座標ηに依存しない。即ち、Ｐ＝Ｐ（ｚ，ｔ）である。上記各式は、新しい座標（η，θ，ｚ）で以下のように書き換えられる。
【００１６】
【式３】
0004571317.tif 000004
ここで以下の関係が想定され得る。
【００１７】
【式４】
0004571317.tif 000005
η軸の上記方程式に対する境界条件は以下の通りである。
【００１８】
【式５】
0004571317.tif 000006
E. BelardinelliおよびS. Cavalcantiによって記載されているこの血流力学モデル化の基本的認識は、軸方向の速度曲線は以下の多項式の形で表し得ると仮定することである。
【００１９】
【式６】
0004571317.tif 000007
半径方向の速度曲線も同様に下式で表される。
【００２０】
【式７】
0004571317.tif 000008
簡単のために、Ｎ＝１として下式が得られる。
【００２１】
【式８】
0004571317.tif 000009
式（１１）および（１２）を式（５）および（７）に代入することによって、ｑ（ｚ，ｔ）およびＲ（ｚ，ｔ）の下記動方程式が得られる。
【００２２】
【式９】
0004571317.tif 000010
上記方程式の完全な誘導はE. BelardinelliおよびS. Cavalcantiによって記載されている。断面領域Ｓ（ｚ，ｔ）および血液流Ｑ（ｚ，ｔ）下式のように限定され得る。
【００２３】
【式１０】
0004571317.tif 000011
次いで、式（１３）および（１４）はＱおよびＳに関して以下のように書き換えられ得る。
【００２４】
【式１１】
0004571317.tif 000012
【００２５】
動脈壁の粘弾性モデル
動脈血液流の血流力学を理解するために、動脈壁の粘弾性性質（作用）のモデル化が肝要である。図３に示すように、σθおよびσｔをそれぞれ周辺ストレスおよび正接ストレスとしよう。動脈壁および外部圧力の慣性無視すると、血圧との平衡は下式で与えられる。
【００２６】
【式１２】
0004571317.tif 000013
ここでＲ（ｚ，ｔ）およびｅは、それぞれ動脈管の半径および動脈壁の厚さである。
血管の幾何学的適合（両立）性から以下のような応力変形式が得られる。
【００２７】
【式１３】
0004571317.tif 000014
ここでεθおよびεｔは、それぞれ円周（周辺）および正接変形であり、定数Ｒ０はＰ（ｚ，ｔ）＝０のときの動脈半径であり、系は定常状態にある。動脈壁の粘弾性特性を記述するのに最も広く用いられるモデルはケルビンヴォイト（Kelvin-Voigt）モデルであり、そこでは応力・変形関係が下式で表される。
【００２８】
【式１４】
0004571317.tif 000015
上式ではＥは弾性率であり、ηは減衰係数である。式（１８）および（１９）にＳ０＝πＲ０２を代入し、第２および高次の項を消去することによって、動脈壁の粘弾性構成法則を表す下式が得られる。
【００２９】
【式１５】
0004571317.tif 000016
【００３０】
離散化
式（１５）、（１６）および（２０）で与えられる上記非線形偏微分方程式は、有限差（差集合）方法を用いて状態方程式に変換される。先ず、動脈（長さＬ）の区分は段サイズΔｚ=Ｌ/（Ｎ−１）のＮグリッドで均等に分割される。有限差分グリッドのメッシュポイント（網の目点）はｊで表され、そこではｊ＝１，２，．．．，Ｎ、Ｎ＞２である。もし動脈要素Δｚの長さが十分小さいならば、各部分において、以下の有限差式で軸方向座標ｚに関して微分係数（導関数）を近似させ得る。
【００３１】
【式１６】
0004571317.tif 000017
式（２０）で与えられる構成法則は粘弾性がメッシュポイントにおいてのみ適用されるようにモデル化される。Ｎ＝４の場合の離散化の一例が図４に示される。上記各方程式を用いて式（１５）および（１６）で与えられる血流（血行）力学モデルは下式のように離散化され得る。
【００３２】
【式１７】
0004571317.tif 000018
血流（血行）力学モデル離散化を完成させるために動脈区分の近位（Ｐ１，Ｑ０）および遠位（ＰＮ，ＱＮ）端における境界状態が適切に限定されなければならない。
【００３３】
上流血液流
上流力学では近位境界（Ｐ１，Ｑ０）を心臓まで拡張させ、一般的に想定される心臓出力パターンが系への入力として用いられ得るようにさせる。簡単のために、上流力学を述べるために総括されたモデルが用いられる。この領域では多くの研究がなされている。望ましい実施形態によると、G. Landesの「循環システム用電気類比切替回路の研究」（Z. Biol., 101:410, 1943）に記載されているように、４要素改変型ウインドケッセル（Windkessel）モデルが用いられる。このモデルは、K. P Clarkの「血圧パルスの形状からの新情報抽出」（Master’s thesis, Massachusetts of Technology, Cambridge, Ma, 1991）に記載されているように、多くの研究者によって動脈圧力波形分析に採用されて来ている。
【００３４】
図５は改変されたウインドケッセルモデルを示す。大動脈および主要動脈が単一弾性室（Cｓ）としてモデル化され、それは収縮期中左心室から噴出される血液を貯蔵する。この遠位容器は容量（Cｐ）および抵抗（Rｓ）要素としてモデル化され、それを通して拡張期中血液が流出する。血液伝播の振動効果は有効質量（Iｓ）を導入することによって考慮される。上流の力学方程式は、Qｃを心臓出力として以下のように導出される。
【００３５】
【式１８】
0004571317.tif 000019
ここでQ０は、下式のように前節で導出された１ｓｔ局部波節につき動脈壁の構成法則から解かれ得る。
【００３６】
【式１９】
0004571317.tif 000020
【００３７】
下流血液流
同様に、下流力学では遠位境界（ＰＮ，ＱＮ）を動脈端まで拡張させる。静脈は、動脈血流力学に関しては貯蔵器として容易にモデル化され得る。静脈に近接するデジタル動脈が監視されているので、なかんずく下流では無視できる。図６に示すように、下流モデルを作るためにクラシックウインドケッセルモデルが用いられ、そこではＣｄは下流容器のコンプライアンスであり、Ｒｃｄは特性抵抗であり、Ｒｐｄは周辺（末梢）抵抗であり、もし静脈力学に興味がないならばＰｖは努力源である。
下流の力学方程式は以下ように表し得る。
【００３８】
【式２０】
0004571317.tif 000021
ここでＱＮは、以下のようにＮｔｈ波節に関する動脈壁の代数方程式および構成法則から解き得る。
【００３９】
【式２１】
0004571317.tif 000022
【００４０】
全動脈モデル
本節では、上記の局部動脈血流力学および上流・下流力学に対する各モデルが系統的全動脈流を表すように統合される。全動脈モデルは、下式で限定されるように（２Ｎ＋３）の状態変数および２つの入力を有する。
【００４１】
【式２２】
0004571317.tif 000023
（１６）で与えられる連続性式および（２０）で与えられる動脈壁の構成法則から、圧力Ｐｉは上記状態変数によって次式で表され得る。
【００４２】
【式２３】
0004571317.tif 000024
動脈流血流力学の性質のさらなる分析のために、式（２２）および（２３）で与えられる局部動脈区分の動モデルを下式のように線形化した。
【００４３】
【式２４】
0004571317.tif 000025
上流式（２４）−（２７）に対する力学方程式から、下流式（２８）−（２９）および拡張されたモデルの状態空間式である局部動脈区分式（３２）−（３４）は以下のフォーマットで記載され得る。
【００４４】
【式２５】
0004571317.tif 000026
ここでＡおよびＢは以下の式で与えられる。
【００４５】
【式２６】
0004571317.tif 000027
0004571317.tif 000028
【００４６】
カルマンフィルタ設計
カルマンフィルタは、限定された、ノイズのある系の測定値では直接測定不能な未知の状態変数を推定するために一般的に用いられる。上記血流力学系に対してカルマンフィルタを公式化するためには、用いられる計器使用方法に基づいて観察方程式が限定されなければならない。既に述べたように、カルマンフィルタの目的は単に末梢皮膚表面上の非侵襲および非侵入センサから血圧を連続的に推定することである。望ましい実施形態によると、カルマンフィルタは電気インピーダンス体積計（ＥＩＰ）、即ち、容積記録器（プレチスモグラフ）および２つの光体積計に基づいて設計される。
【００４７】
光体積計は、動脈直径の変化を監視するために一対のＬＥＤおよび光検出器を用いる。考慮中の動脈区分の両端をおおって光体積計が皮膚表面上につけられると想定せよ。それでは、２つの観察関数ｙ１およびｙ２は状態変数を用いることによって単純に時間の関数として以下のように記述される。
【００４８】
ｙ１（ｔ）＝Ｓ１（ｔ），ｙ２（ｔ）＝ＳＮ（ｔ）
ＥＩＰは、電極によって囲まれた動脈区分の電気インピーダンスを測定するために４つの電極を用いる。ＥＩＰは動脈区分体積変化の絶対測定値を与える。従って、電極が考慮中の動脈区分の両端に配置されることを想定すると、ＥＩＰｙ３の出力は状態変数により次式で表される。
【００４９】
ｙ３（ｔ）＝Ｖ（ｔ）＝１/２Ｓ１△ｚ＋（Ｓ１＋・・・＋ＳＮ−１）△ｚ＋１/２ＳＮ△ｚ
ｙ（ｔ）＝［ｙ１（ｔ），ｙ２（ｔ），ｙ３（ｔ）］Ｔ、と限定すると、観察方程式は最終的に下式で限定される。
【００５０】
ｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ）
ここではＣは下式で表される。
【００５１】
【式２７】
0004571317.tif 000029
プロセスノイズおよび測定ノイズが内在的に存在するので、２．４節で与えられる状態方程式は下記のように拡張されなければならない。
【００５２】
【式２８】
0004571317.tif 000030
ここでｙおよびｗは、それぞれ既知のスペクトル密度を有するホワイトノイズプロセスｖおよびｗである。
【００５３】
上記方程式を用いて状態変数ｘ（ｔ）は下記動方程式によって推定され得る。
【００５４】
【式２９】
0004571317.tif 000031
0004571317.tif 000032
0004571317.tif 000033
【００５５】
【式３０】
0004571317.tif 000034
0004571317.tif 000035
0004571317.tif 000036
【００５６】
【式３１】
0004571317.tif 000037
上記カルマンフィルタを設計する主要な問題は、式（３９）および（４０）で与えられるシステム（系）が観察可能かどうかである。もしシステムが観察できないならば、全状態変数を推定するためにカルマンフィルタを構成することはできない。次節で分かるように、上記システムは観察できない。しかし、次節で与えられる観察可能性分析は、式（４５）で与えられる血圧がシステムの観察可能なサブスペースから推定できることを立証するであろう。
【００５７】
観察可能性分析
観察可能性試験
システムの観察可能性を試験するためには、W. S. Spectorの「生物データのハンドブック」（Philadelphia Pbulisher, 1956）に記載されているように多くの規準がある。標準試験は、T. Kailathの「線形システム」（Prentice-Hall, NJ, 1980）に記載されているように「代数的制御可能性定理」である。
【００５８】
ｎ次元のシステム（Ａ，Ｃ）は、もし、以下に示す観察可能性試験マトリックスの階数（ランク）のみがｎと等しいならば観察可能である。
【００５９】
Ｏ＝［ＣＴ，ＡＴＣＴ，・・・，（ＡＴ）ｎ-１ＣＴ］
（４６）
これは恐らくシステムの観察可能性を試験する最も容易な規準である。
【００６０】
上記観察可能性試験は、式（３５）および（３８）で与えられる（２Ｎ＋３）次元システムに用いられ、観察可能性マトリックスの階級は、Ｎ＝３又はＮ＞３のとき４であった。それはシステムの次元より小さい。従って、システムは観察不能でありかつカルマンフィルタのような状態推定器は全状態変数を再構成することはできない。しかし、式（４５）で与えられる血圧は状態変数の一部から推定することが可能であり、その部分は状態空間の観察可能サブスペースに存在することが分かるであろう。即ち、血圧は前節で設計されたカルマンフィルタで観察し得る一組の状態変数から推定され得る。この論議を立証するために全状態変数は、観察可能なサブスペースおよび観察不能なサブスペースに分解される。
【００６１】
観察可能・観察不能サブスペース分解
状態空間分解には階段アルゴリズムが用いられる。ｒを式（４６）で与えられる観察可能性マトリックスの階級であるとすると、式（３５）および式（３８）によって記載されたシステムに関して、下式のような減（脱）結合相似変換マトリックスＴが存在する。
【００６２】
【式３２】
0004571317.tif 000038
即ち、状態方程式は観察可能サブスペースおよび観察不能サブスペースに分解することが可能であり、ｒ次元観察可能サブスペースは［Ａ０，Ｃ０］によって表される。Ｔは次式で表されると想定する。
【００６３】
【式３３】
0004571317.tif 000039
それでは、変換された状態変数ｚは，下式のように観察可能状態変数ｚ０および観察不能状態変数ｚｕ０に分解される。
【００６４】
【式３４】
0004571317.tif 000040
従って、変換された一組の状態変数ｚ０＝Ｔ０ｘは、前節で設計されたカルマンフィルタを用いる式（３８）で与えられる出力から観察され得る。
【００６５】
観察可能サブスペースからの血圧推定
血圧は、式（４５）により状態変数から計算され得る。この式は下記のようなベクトル形式で表し得る。
【００６６】
Ｐｉ＝Ｇｉｘ
（５０）
ここでＧｉは（２Ｎ＋３）ｘ１列ベクトルである。
【００６７】
状態空間分析から、Ｇ＝ＨＴ０のようなｒｘ１列のベクトルがあることが分かる。従って、式（５０）の血圧は次式で表される。
【００６８】
Pｉ＝Ｇｉｘ＝ＨＴ０ｘ＝ＨZ０
（５１）
即ち、血圧は観察可能変数Z０から推定し得る。
【００６９】
状態空間分解の上記分析では、動脈区分上の２つの光体積計センサおよび１つのEIPセンサはカルマンフィルタを用いて圧力波形を推定し得ることを示す。これらの結果に基づいてカフなし動脈血圧監視装置が設計され得る。
【００７０】
図７はセンサ構成を例示する。光体積計センサ１０およびEIPセンサ２０が２つのバンド上に配置され、それが人の指に適合する。バイオテレメトリ（遠隔測定データ）３０は無線で信号を送信し得る。
【００７１】
シミュレーション
研究手段を立証するために数値シミュレーションがなされて来た。血流力学プロセスはMATLABを用いてPC上でなされ、血圧推定用のカルマンフィルタはシミュレートされたプロセスに用いられた。カルマンフィルタで推定された圧力は動脈トノメータによって測定されたデジタル血圧と比較された。
【００７２】
シミュレーション構成
シミュレーションはデジタル動脈の血流パラメータを用いて行なわれた。それは多くの指体積計が商業的に利用可能でありかつ容易に小型化されるからである。シミュレーションには以下のパラメータ数値が用いられた。
【００７３】
血液密度ρ＝１．０６ｇｒ/ｃｍ３
血液粘性μ＝０．０４ｐｏｉｓｅ
デジタル動脈半径ｒ＝０．５ｍｍ
動脈壁粘性η＝１００ｄｙｎ・ｓ/ｃｍ３
動脈壁弾性率Ｅ＝７ｘ１０５Ｎ/ｍ２
特性抵抗Ｒｃｄ＝１．１ｘ１０４ｄｙｎ・ｓ/ｃｍ５
末梢抵抗Ｒｐｄ＝１．２ｘ１０５ｄｙｎ・ｓ/ｃｍ５
下流コンプライアンスＣｄ＝１．１ｘ１０-４ｃｍ５/ｄｙｎ
デジタル動脈区分長Ｌ＝１ｃｍ
システム波節Ｎ＝３
【００７４】
上記パラメータ値は、E. BelardinelliおよびS. Cavalcantiの「先細り弾性容器の血液運動の新非線形２次元モデル」（Comut. Biol. Med., Vol. 21, pp. 1-3, 1991）、W. S. Spectorの「生物データハンドブック」（Philadelphia Publisher, 1956）、B. M. Leslie  他の「デジタル動脈直径：解剖および臨床的研究」（Journal of Hand Surgery, Vol. 12A, No. 5, Part 1, pp740-743, Sep. 1987）、H.Powerの「生物流体機構」（Computational Mechanics Publications, Boston, 1995）およびK. J. Liの「動脈系力学」（New York University Press, New York, 1987）のような出版された文献から入手された。シミュレーションで用いられるデジタル動脈の頒布されたモデルは図８に示される。シミュレーションの単純化のために動脈血流力学モデルの上流動態は含まれていない。その代わりに、部分Ｓ１は動脈モデルへの入力として用いられた。この単純化されたモデルの入力、状態変数および出力は以下の通りである。
【００７５】
入力ｕ＝［Ｐ１Ｐｖ］Ｔ
状態変数ｘ＝［Ｑ１Ｑ２Ｓ１Ｓ２Ｓ３Ｐｄ］Ｔ
出力ｙ＝［Ｓ１ＶＳ３］Ｔ
【００７６】
シミュレーションのこの構成では、類似変換またオリックスＴは以下のように数値的に計算される。
【００７７】
【式３５】
0004571317.tif 000041
ここでマトリックスＴの最後の４列は観察可能なサブスペースＴ０を表す。
【００７８】
入力Ｐ１は動脈トノメータ（ＭＩＬＬＡＲ，ＴＸ）によって測定される。他の入力、静脈圧力Ｐｖは一定（２０ｍｍHg）と仮定される。入力Ｐ１の曲線は図９に示される。
【００７９】
出力Ｓ１およびＳ３はパルス体積計（CB Sciences, Dover, NH）によって測定され、Vは電気インピーダンス体積計（Parks Medical Electronic, Aloha. OG）によって測定される。
測定値は図１０に示される。
【００８０】
シミュレーション結果
部分３で構成されたカルマンフィルタは、状態変数および図９に描写された血圧Ｐ１，Ｐｖ（式（４１）のｕ）および図１０に描写された測定値Y１，Y２，Y３（式（４１）のｙ）を推定するためにMATLABでシミュレートされる。Error（誤り）共分散およびカルマンフィルタ利得は該列の各サンプルにつき計算され、状態変数は式（４３）および（４４）により更新される。血圧を推定するために必要な状態変数は次いで式（５１）へ代入される。
【００８１】
図１１は出力の測定値およびカルマンフィルタ推定値間の比較を示し、そこではカルマンフィルタは期待されたようにホワイトガウスノイズを低減させるために非常に良く機能することが理解され得る。
【００８２】
図１２は、血圧の測定値およびカルマンフィルタ推定値間の比較を示す。
【００８３】
図１１および図１２に示された結果から、カルマンフィルタはノイズ、特にホワイトノイズに対して非常にしっかりしていることが結論づけられる。体積計および血流モデルからの測定値に基づいて血圧を推定することは実行可能である。
【００８４】
監視システム
図１３に例示的監視システムが示される。出力S１およびS３は２重光体積計１０によって左手中指で測定され、Vは電気インピーダンス体積計２０によって同一指で測定される。制御器４０は、必ずしも図示された要素で構成される必要はなく、血圧の測定値を導出する。作動に先立って、システムは圧力カフ又は他の圧力監視装置に対して較正される。
【００８５】
本発明の各種の例示的実施形態が開示されたが、当業者にとって本発明の真の範囲から逸脱することなく本発明のいくつかの利点を達成し得る各種の変更および修正がなされ得ることは明らかである。これらおよび他の自明な改変は添付の請求の範囲によって包含される。
【図面の簡単な説明】
本発明の上記特徴は添付図と共に以下の詳細な説明を読むことによるより容易に理解されるであろう。
【図１】  本発明の実施形態による瞬間血圧推定用のカルマンフィルタを図式的に示す。
【図２】  長さLの粘弾性動脈の一区分を示す。
【図３】  薄壁粘弾性血管のストレス状態を示す。
【図４】  デジタル動脈区分の血流力学モデルの離散化を示す。
【図５】  上流力学に対する拡大されたウインドケッセルモデルを示す。
【図６】  下流力学に対するクラシックウインドケッセルモデルを示す。
【図７】  本発明の実施形態によるカフなし歩行圧力監視を示す。
【図８】  シミュレーションに用いられる動脈モデルを示す。
【図９】  システム入力のプロット、即ち、時間の関数としての境界上の血圧を示す。
【図１０】  図１０ａはシステム出力のプロット、即ち、時間の関数としての動脈区分領域S1及びS3を示す。図１０bはシステム出力のプロット、即ち、時間の関数としての体積変化Vを示す。
【図１１】  時間の関数としての出力測定値V及び推定値のプロットを示す。
【図１２】  時間の関数としてのカルマンフィルタによるデジタル血圧推定値対動脈血圧計による測定値のプロットを示す。
【図１３】  例示的監視システムを示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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