(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータにより実行される、タイヤ性能のシミュレーション方法であって、
タイヤを複数の構成要素に分割して近似した解析モデルを作成するステップ（ａ）と、
複数水準の誤差因子と複数水準の制御因子とを選択するステップ（ｂ）と、
上記複数水準の制御因子を直交表の各水準に割付けるステップ（ｃ）と、
上記直交表に割付けられた各水準の組み合わせから成るモデルである設計水準と上記誤差因子とに従って上記解析モデルを修正あるいは変更するステップ（ｄ）と、
上記修正あるいは変更された全ての解析モデルについてタイヤ性能の予測計算を行ってタイヤ性能の予測値を算出するステップ（ｅ）と、
上記算出されたタイヤ性能の予測値のデータを用いて、上記各設計水準における誤差変動を上記誤差因子毎に算出するステップ（ｆ）とを備え、
上記誤差因子が、当該タイヤの製造工程で生じるバラツキである、タイヤの一部の質量の不均質さ、タイヤの一部の剛性の不均質さ、ベルト同士の位置ずれ、及び、ベルトとカーカスとの位置ずれの少なくとも１つまたは複数であり、
上記制御因子が、タイヤの形状、構造、トレッドパターンのうちの少なくとも１つまたは複数であることを特徴とするタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項２】
上記誤差因子に、タイヤの使用条件により生じるバラツキである、車輪速、路面状態、荷重の少なくとも１つまたは複数を加えるとともに、
上記ステップ（ｅ）では、上記使用条件により生じるバラツキを解析条件に付加して上記タイヤ性能の予測値を算出することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、有限要素法や境界要素法の等の解析モデルを用いて対象物の特性をシミュレーションする方法に関するもので、特に、モデルの構成要素やモデルに付加する条件の変動に対する対象物の安定性をシミュレーションする方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、開発期間の短縮や開発コストの低減を目的として、対象物を複数の構成要素に分割して近似したモデルを作成し、上記対象物の特性を、有限要素法や境界要素法などの解析手法を用いて解析するモデル計算が盛んに行われている。そして、このモデル計算によって得られた最良の結果から、上記対象物の形状あるいは素材などの水準を決定して上記対象物を設計するようにしている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記最良の水準を用いて上記対象物を設計したとしても、工場等で実際に製品を製造する際には、製造工程や構成する部材のバラツキ、あるいは使用条件の変動等によって、期待された最良の結果が得られない場合がしばしばあり、ひいては従来の製品よりも性能が劣るような場合もあった。
特に、タイヤ産業の分野においては、製造上回避が困難なトレッドゴム周上の厚みのバラツキに起因する真円度の不均一さの問題、いわゆるユニフォミティのバラツキが要因となるような問題や、例えば、１０ｋｍ／ｈと１２０ｋｍ／ｈのような、使用される速度の違いなどの使用条件によって、上記ユニフォミティや騒音あるいは操縦安定性が大きく異なるといった問題が発生していた。
【０００４】
本発明は、従来の問題点に鑑みてなされたもので、製造工程や構成する部材のバラツキ、あるいは使用条件の変動等が発生した場合の、対象物の特性の変動誤差を算出するためのシミュレーション方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１に記載の発明は、コンピュータにより実行される、タイヤ性能のシミュレーション方法であって、タイヤを複数の構成要素に分割して近似した解析モデルを作成するステップ（ａ）と、複数水準の誤差因子と複数水準の制御因子とを選択するステップ（ｂ）と、上記複数水準の制御因子を直交表の各水準に割付けるステップ（ｃ）と、上記直交表に割付けられた各水準の組み合わせから成るモデルである設計水準と上記誤差因子とに従って上記解析モデルを修正あるいは変更するステップ（ｄ）と、上記修正あるいは変更された全ての解析モデルについてタイヤ性能の予測計算を行ってタイヤ性能の予測値を算出するステップ（ｅ）と、上記算出されたタイヤ性能の予測値のデータを用いて、上記各設計水準における誤差変動を上記誤差因子毎に算出するステップ（ｆ）とを備え、上記誤差因子が、当該タイヤの製造工程で生じるバラツキである、タイヤの一部の質量の不均質さ、タイヤの一部の剛性の不均質さ、ベルト同士の位置ずれ、及び、ベルトとカーカスとの位置ずれの少なくとも１つまたは複数であり、上記制御因子が、タイヤの形状、構造、トレッドパターンのうちの少なくとも１つまたは複数であることを特徴とする。
これにより、製造工程や構成する部材のバラツキが発生した場合でも、安定した性能を発揮することのできる設計案を得ることが可能となる。
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法であって、上記誤差因子に、タイヤの使用条件により生じるバラツキである、車輪速、路面状態、荷重の少なくとも１つまたは複数を加えるとともに、上記ステップ（ｅ）では、上記使用条件により生じるバラツキを解析条件に付加して上記タイヤ性能の予測値を算出することを特徴とする。
これにより、使用条件の変動が発生した場合でも、安定した性能を発揮することのできる設計案を得ることが可能となる。
【０００６】
上記誤差変動は、品質工学（例えば、田口玄一著  開発・設計段階の品質工学；（財）日本規格協会  1988年、田口玄一著  技術開発のための品質工学；（財）日本規格協会  1994年など）において用いられるもので、製品品質と機能性の評価のため、弾性率等の素材特性のバラツキや電源電圧の変動など製品特性に影響を与える因子を誤差因子として取り上げ、摩耗量や出力電圧などの製品の性能を複数回測定したり、あるいは、上記誤差因子に複数の水準を与えて、各水準毎に製品の性能を測定して製品性能のバラツキを算出したりすることにより求められるものであって、誤差分散やＳＮ比や感度などにより上記誤差変動を算出して上記製品の安定性を評価する。
このとき、評価する製品としては、設計者の自由意志により決められる、構成材料の量・質・大きさ・組み合わせ、あるいは熱処理条件や冷却温度等の制御因子を組み合わせた複数の設計案を直交表に割り付け、試作等により製品化した例が記載されている。
しかし、現実には、直交表に割り付けた全ての水準の全測定分の製品を試作して誤差変動を算出するため、複数水準のパラメータを測定したり、同じ項目を複数回測定するには、かなりの工数が発生してしまう。
更に、例えば、上記タイヤトレッドゴムの周上の厚みのバラツキのような、誤差因子が各製品に与える影響が均一でない、製造工程や構成する部材のバラツキ等であるような場合には、少なくとも直交表の各水準の製品を複数本試作して、上記パラメータを複数回測定することが必要であるので、工数が更に増加せざるを得ない。
しかし、トレッドゴムのように、誤差因子自体がロット間や温度や製造者等によるために、各製品に与えるバラツキの予測が困難な場合には、誤差因子であるトレッドゴム自体の母集団の検定を実施して優位差がないものを使用しない限り、誤差変動を算出しても誤差因子自体の誤差の影響が残るために、誤差変動の正しい安定性の評価がなされていない場合が多い。また、その防止のためには、試作に使用するトレッドゴムの全てについて予め検定を実施することが必要となるが、膨大な工数が発生してしまい、現実的でない。
本発明は、解析モデルの構成要素や付与条件の少なくとも１つのパラメータを誤差因子として選択し、この誤差因子に予め複数水準の変動を与えてシミュレーションを行うもので、製品または構成部材での特定の誤差因子に対してバラツキの予測が困難で検定が必要な場合であっても、詳細には後述するように、トレッドゴムに一部の質量を変動させるなど、部材に予め強制的な誤差を発生させた誤差因子を解析モデルに適用することにより、シミュレーションの段階から、上記誤差因子に対して影響の少ない、言い換えれば安定性のあるモデルを得るためのシミュレーションを行うことができるものである。これにより、実際に製品においても安定した特性を得ることが可能となる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づき説明する。
図１は、乗用車用ラジアルタイヤの概略構成を示す図で、このタイヤ１は、表面にトレッドパターンが刻まれたゴム層から成り、タイヤが路面と接触する部分であるトレッド部２と、肩部のゴム部分であるショルダー部３と、側面側のゴム部分であるサイドトレッド部４と、コードをゴム層で被覆して成り、タイヤの骨格となるカーカス部５と、このカーカス部５を締め付けるためのスチール製のベルト６と、タイヤをリムに取付けるためのビート部７とを備えている。
本実施の形態では、図２（ａ）に示すような、タイヤ１を有限個の多数の要素に分割して近似した有限要素法解析モデル（以下、ＦＥＭタイヤモデルという）を用いて、ＦＥＭにより、タイヤの性能を予測する際に、上記ＦＥＭタイヤモデルとして、製造工程のバラツキに起因する、タイヤの一部に生じる不均質な部分をモデルに付与し、上記モデルにおいて、走行速度などのタイヤ使用条件が変わった場合でも安定した特性を示すようなタイヤの設計パラメータを求めて、設計案を決定する。ここで、上記設計パラメータとしては、図２（ｂ）に示すように、タイヤの最大幅，断面高さ及び最大幅の位置などのタイヤの形状や構造、あるいはトレッド部２やカーカス部５あるいはベルト６を構成する材料、更には、トレッドパターンなどがある。
【００１５】
次に、本発明のシミュレーション方法について、図３のフローチャートに基づいて説明する。
まず、基本解析モデルを作成する。ここでは、図２（ａ），（ｂ）に示すようなＦＥＭタイヤモデルとしている。（ステップＳ１００）。
次に、変動させるための構成要素と付与条件の少なくとも１つのパラメータ（誤差因子）を選択する（ステップＳ１０１）。また、上記誤差因子において、例えば使用条件のバラツキとして、速度水準を２水準（１０ｋｍ／ｈ及び１２０ｋｍ／ｈ）設ける場合は、これらの２水準を調合誤差因子という。
更に、制御因子として、上記モデルの構成要素から選択された複数の水準のパラメータを選択する（ステップＳ１０２）。ここではＦＥＭタイヤモデルであるから、タイヤの形状・構造・材料・トレッドパターンなどの設計パラメータから選択する。この制御因子は、設計パラメータを共に検討したい場合に有効であり、複数の設計パラメータを検討しない場合には、本ステップの省略も可能である。
そして、誤差因子及び／または制御因子に関する性能予測水準の決定を行う。ここでは、具体的には、水準数に応じて、使用する直交表を決定して、上記決定された直交表の制御因子の水準に上記各水準の設計パラメータを割り付ける（ステップＳ１０４）。
一般に、設計パラメータの水準が２水準であれば、直交表はＬ4，Ｌ8，Ｌ12‥‥などの２水準の直交表が用いられ、設計パラメータの水準が３水準であれば、Ｌ9，Ｌ18，Ｌ27‥‥などの３水準の直交表が用いられる。なお、設計パラメータの水準が２水準と３水準の両方を含む場合には、３水準の直交表が用いられる。また、直交表の大きさは、設計パラメータの数により決定する。
本実施の形態では、直交表の制御因子の水準に割り付けられるのは、モデルの構成要素で、例えば、設計パラメータＰ，Ｑ，Ｒをそれぞれ３水準とした場合、各水準の組み合わせから成るモデルＰ1Ｑ1Ｒ2やモデルＰ1Ｑ2Ｒ3などは、少なくとも１つの水準が互いに異なるモデルであるので、以下これを設計水準と呼ぶ。このように、直交表を使用して制御因子を割り付けることにより、設計水準の低減や交互作用の有無等の解析が可能となるが、勿論直交表を使用しないで設計水準を任意に決定することも可能である。
従って、本実施の形態では、ＦＥＭにより性能を予測する際に、製造工程のバラツキに起因する均一さや、走行速度等のタイヤ使用条件等の誤差因子を変更したときの設計水準の変動誤差を求めて、製造工程のバラツキやタイヤ使用条件の変更があった場合でも、安定した性能を示すような設計水準を求めることになる。
【００１６】
直交表への割付が完了すると、上記直交表の制御因子それぞれの水準（設計水準）に従って、基本解析モデル（ＦＥＭモデル）を修正あるいは変更し、誤差因子の水準（調合誤差因子も含む）に従い、条件を上記モデルに付与したり、あるいは上記モデルを修正または変更し、例えば、タイヤのユニフォミティ値や偏摩耗の大きさのようなタイヤ性能をＦＥＭにより予測する（ステップＳ１０６）。なお、上記ＦＥＭによる予測計算は、Ｎ＝（設計水準数）×（誤差因子水準数）回あるいは上記Ｎの整数倍の回数行う。
全ての水準のタイヤ性能予測が終了する（ステップＳ１０７）と、上記算出された性能予測の値から、ＳＮ比等を用いて、上記各設計水準における誤差変動を算出する（ステップＳ１０８）。これにより、性能の安定性を評価することが可能となる。
すなわち、製造工程のバラツキに起因するタイヤの一部に不均質な部分を有するタイヤであって、かつ走行速度等のタイヤ使用条件が変わった場合でも、誤差変動の少ない安定したタイヤ性能を示すような設計水準をシミュレーションにより求め、この設計水準に基づいてタイヤを設計する。
【００１７】
【実施例】
以下に本発明のシミュレーション方法を、タイヤサイズが１９５／６５Ｒ１４である乗用車用ラジアルタイヤに適用し、タイヤのユニフォミティを評価した例を示す。なお、このとき、タイヤ内圧を２１０ｋＰａ、荷重を４ｋＮとした。
はじめに、誤差因子Ａとして、基準断面からタイヤ中心軸を挟み対向する（基準断面から１８０度に位置する）断面Ｘで、タイヤ断面での内面長さ（ペリフェリ）を１％増加させ、基準断面から断面Ｘに向けてペリフェリが、時計回り側、反時計回り共に漸増するようにして、周方向に剛性及び質量の不均質さを強制的に付与した。また、誤差因子Ｂとして、図４に示すように、タイヤ周方向１断面のセンター部ＢMの質量を、他の部分ＢKの質量よりも２ｇ大きくして、周方向に質量の不均質さを強制的に付与した。一般的には、誤差因子を考慮しない基本解析モデルを制御因子のみ変化した性能予測と、少なくとも１水準の誤差因子を考慮した場合の性能予測を行えば、安定性も評価できるのであるが、本実施例では剛性の不均質さと質量の不均質さとの両面で安定性を検討するため、上記誤差因子をＡ及びＢの２水準とした。
更に、調合誤差因子として、タイヤの回転速度Ｖを１０ｋｍ／ｈと１２０ｋｍ／ｈの２水準も加えて、速度も安定性の検討に盛り込んだ。
次に、制御因子として形状因子であるタイヤの最大幅，断面高さ及び最大幅の位置を選択し、その水準を、以下の表１に示すように、それぞれ３水準設定した。
【表１】
0004597337.tif 000002
次に、以下の表２に示すように、上記制御因子を、Ｌ9（３4）の直交表に割り付け、上記割り付けられた最大幅、断面高さ及び最大幅の少なくとも１つが互いに異なる９個の設計水準毎に、タイヤのユニフォミティの値を上記各誤差因子について、ＦＥＭにて計算し、計算された３６個＝（設計水準数：９）×（誤差因子水準数：４）のデータからＳＮ比を求めて安定性を評価した。なお、今回は制御因子が３水準なので直交表の第４列は割り付けをしなかったので、記載を省略した。
【表２】
0004597337.tif 000003
上記ＦＥＭで予測されたユニフォミティ値は、目標値が０である、いわゆる望小特性であるので、ＳＮ比が最大である設計水準（表２のタイヤ６）が最も安定した設計水準となる。
【００１８】
なお、上記実施の形態では、周方向溝付きのトレッド部を有するＦＥＭタイヤモデルを用いた例について説明したが、解析する対象物はこれに限るものではなく、空気充填用バルブなどの部品やサスペンションなどの機構部などのシミュレーション等にも適応可能である。また、対象物を複数の構成要素に分割して近似した解析モデルにとして、境界要素法モデルを用いてシミュレーションを行ってもよい。
また、タイヤモデルを適用した場合においても、本実施例の他に、誤差因子となるパラメータと影響する性能の組み合わせとしては、ベルト及び／またはカーカスの位置（ずれ）と耐久性、路面の状態（摩擦係数：μ）と操縦安定性、積車・空車時等の荷重変動と操縦安定性、速度変動と振動・騒音・乗り心地等の組み合わせがある。また、パターン付きトレッド部を有するＦＥＭタイヤモデルを用いると、パターンのピッチバリエーションなどによるパターンノイズ等の騒音の安定性の評価も可能となる。
【００１９】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、解析モデルを用いたシミュレーションを行う際に、対象物の構成要素と付与条件の少なくとも１つのパラメータとして選択し、上記パラメータを変動させて上記モデルの計算を行い、当該パラメータの変動による誤差変動を算出することにより、シミュレーションの段階から、例えば、製造工程のバラツキやタイヤ使用条件の変更があった場合でも、安定した性能を示すような設計水準を予測することができる。従って、上記設計水準を用いて製品を設計することにより、実際に製品においても安定した性能を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  乗用車用ラジアルタイヤの概略構成を示す図である。
【図２】  ＦＥＭタイヤモデルを示す図である。
【図３】  本実施の形態に係わるタイヤ性能のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図４】  タイヤ周方向に一部の不均質な部分を有するＦＥＭタイヤモデルの概要を示す図である。
【符号の説明】
１  タイヤ、２  トレッド部、３  ショルダー部、４  サイドトレッド部、
５  カーカス部、６  ベルト、７  ビート部、１０  ＦＥＭタイヤモデル。
【図１】
0004597337.tif 000004
【図２】
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【図３】
0004597337.tif 000006
【図４】
0004597337.tif 000007