(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号を受けるデータ入力部と、同データ入力部から送られた上記ディジタルデータ信号を受け上記ディジタルデータ信号の数Ｎを自然数ｍを用いてＮ＝２ｍと表したとき第１段目から第ｍ−１段目までのｍ−１段の周波数間引き方式バタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なって同ディジタルデータ信号に対する離散形のフーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号を出力データ信号として発生する高速フーリエ変換演算部と、同高速フーリエ変換演算部から直接送られた上記ディジタルデータ信号に対する各フーリエ変換ｘ'[２ｋ]、ｘ'[２ｋ＋１] 、ただしｋ＝０，１，・・・（Ｎ/２−１）、の信号に、ｍ段のバタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なった場合に得られるはずのフーリエ変換の信号の順番に整合するように予め並べ替えがなされ且つそれぞれに上記ディジタルデータ信号の数の逆数１/Ｎの値が予め乗算されて設定されたフィルタ係数をＨ'[２ｋ]およびＨ'[２ｋ＋１]としたとき、
【数２】
Ｇ[２ｋ]    ＝Ｈ'[２ｋ]＋Ｈ'[２ｋ＋１]
Ｇ[２ｋ＋１]＝Ｈ'[２ｋ]−Ｈ'[２ｋ＋１]
によって表されるフィルタ係数Ｇ[２ｋ]、Ｇ[２ｋ＋１]を乗算して、上記各フーリエ変換ｘ'[２ｋ]、ｘ'[２ｋ＋１]の信号に対応するフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[２ｋ]、ｙ'[２ｋ＋１]、ただし
【数５】
ｙ'[２ｋ    ]＝Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ＋１]
ｙ'[２ｋ＋１]＝Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ＋１]
の信号を発生するフィルタと、同フィルタから送られた各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号に対し第２段目から第ｍ段目までのｍ−１段の時間間引き方式バタフライ演算により達成される高速逆フーリエ変換の演算を行なう高速逆フーリエ変換演算部と、同高速逆フーリエ変換演算部により逆フーリエ変換をされた後の逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号が同高速逆フーリエ変換演算部から直接送られ同逆フーリエ変換後データ信号を上記ディジタルデータ信号に対応するフィルタ処理後最終出力データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号として発生するデータ最終出力部とを備えていることを特徴とする、高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いたデータ処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば地震の計測に当たっては、地震計測データが、各地震計測地点における地震計から地震データ解析を行なう中央のセンターへと刻々と送られ、同センターにおいて地震計測データの解析が行なわれる。地震計測データが、例えば毎秒略１００点程度のペースで採取されるものとし、地震計により採取された地震計測データについて、データ処理装置により１０秒置きにデータ処理が行なわれるとすると、１回のデータ処理で略１，０００個ないし２，０００個のデータを処理しなければならないこととなる。
【０００３】
従来、ディジタル信号として入力されるデータ信号の信号処理においては、フーリエ変換の演算を高速に実行することのできる高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の原理が実用化されており（電気学会編、１９８７年７月２５日株式会社オーム社発行、「電気工学ポケットブック」第４版、第１２４９頁ないし第１２５１頁）、例えば地震計測データをデータ処理装置により信号処理をして震度計算をする場合においても、また加震機の制御において、実測された振動波形を取り込み加震用の振動波形を作り出して加震をする場合においても、上述の高速フーリエ変換の原理が応用されている。
【０００４】
図３に高速フーリエ変換を用いた従来のデータ処理装置の信号経路図の１例を示す。図３において、高速フーリエ変換を用いた従来のデータ処理装置は、Ｎ個のディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号を受けるデータ入力部１ａと、このデータ入力部１ａから送られた上記ディジタルデータ信号を受け、上記ディジタルデータ信号の数Ｎを自然数ｍを用いてＮ＝２ｍと表したときｍ段のバタフライ演算と称される良く知られた積和処理により達成される高速フーリエ変換の演算を行なって同ディジタルデータ信号に対する離散形のフーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号を出力データとして発生する高速フーリエ変換演算部２ａとを有する。
【０００５】
高速フーリエ変換演算部２ａの出力信号としての各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号は、次に並べ替え処理部３ａへ送られ、この並べ替え処理部３ａにおいて各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号が、上記各ディジタルデータ信号の順番に整合するように並べ替えられる。そして、並べ替え処理部３ａにおいて並べ替えられた各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号は次いで１/Ｎ 乗算部４ａへと送られ、この１/Ｎ乗算部４ａにおいて、各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号の値に１/Ｎの値が乗算され、入力側周波数スペクトル列Ｘ[０］、Ｘ[１］、・・・Ｘ[Ｎ−１］が算出される。
【０００６】
１/Ｎ 乗算部４ａにおいて算出された入力側周波数スペクトル列Ｘ[０]、Ｘ[１]、・・・Ｘ[Ｎ−１]は、次にフィルタ５ａへと送られ、このフィルタ５ａにおいて入力側周波数スペクトル列Ｘ[０]、Ｘ[１]、・・・Ｘ[Ｎ−１]に対し［数１］式の演算が行なわれ、各入力側周波数スペクトルＸ[０]、Ｘ[１]、・・・Ｘ[Ｎ−１]にフィルタ係数Ｈ[ｎ]が乗算される。
【数１】
Ｙ[ｎ]＝Ｈ[ｎ]・Ｘ[ｎ]
【０００７】
フィルタ５ａを通して［数１］式に従う演算により得られた出力側周波数スペクトル列Ｙ[０]、Ｙ[１]、・・・Ｙ[Ｎ−１]は、次いで高速逆フーリエ変換演算部６ａへと送られる。高速逆フーリエ変換演算部６ａは、ｍ段のバタフライ演算と称される良く知られた積和処理により達成される高速逆フーリエ変換の演算を行ない、出力側周波数スペクトル列Ｙ[０]、Ｙ[１]、・・・Ｙ[Ｎ−１]についての逆フーリエ変換後データの信号を出力データ信号として発生する。
【０００８】
高速逆フーリエ変換演算部６ａにより得られた逆フーリエ変換後データの信号は、並べ替え処理部７ａへ送られ、並べ替え処理部７ａにおいて各逆フーリエ変換後データの信号が各ディジタルデータ信号の順番に整合するように並べ替えられ、さらに、並べ替え処理部７ａにおいて並べ替えられた後のデータ信号は、上記ディジタルデータに対応するフィルタ処理後最終出力データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号としてデータ最終出力部８ａより出力される。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
上述のように、従来の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置においては、高速フーリエ変換演算部２ａにより得た各フーリエ変換の信号を、フィルタ５ａへと送る前に、並べ替え処理部３ａへと送り、この並べ替え処理部３ａにおいて各フーリエ変換の信号の順番を、データ入力部１ａに取り込まれた各ディジタルデータ信号の順番に整合するように並べ替え、また、並べ替え処理部３ａにおいて並べ替えられた各フーリエ変換の信号を１/Ｎ 乗算部４ａへと送り、１/Ｎ 乗算部４ａにおいて各フーリエ変換の信号の値に１/Ｎ の値を乗算しなければならなかった。
【００１０】
さらに、従来の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置においては、高速逆フーリエ変換演算部６ａにより得た逆フーリエ変換後データの信号を、並べ替え処理部７ａへと送るとともに、並べ替え処理部７ａにおいて、データ入力部１ａに取り込まれた各ディジタルデータ信号の順番に整合するように並べ替えなければならなかった。
【００１１】
そのため、従来の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置においては、二つの並べ替え処理部、すなわち並べ替え処理部３ａおよび並べ替え処理部７ａが不可欠であるとともに、並べ替え処理部３ａおよび並べ替え処理部７ａによる並べ替え処理に要する処理時間が必要となり、また、１/Ｎ 乗算部４ａが不可欠であるとともに、１/Ｎ 乗算部４ａによる１/Ｎ 乗算の演算に要する処理時間が必要となり、データ処理装置による全体のデータ処理時間が長くならざるを得ない。しかも、高速フーリエ変換演算および高速逆フーリエ変換演算における積和処理には多くの処理時間が費やされていた。
【００１２】
そこで、本発明は、演算処理の過程で、並べ替え処理あるいは並べ替え操作をしなくとも済むようにすると同時に、データ数Ｎの逆数１/Ｎを乗算する処理を行なう１/Ｎ乗算の処理をしなくとも済むようにし、したがって並べ替え処理部および１/Ｎ乗算処理部を設けなくとも済むようにして、データ処理時間を短縮することができるようにし、さらに高速フーリエ変換演算における最終段の積和処理および高速逆フーリエ変換演算における初段の積和処理を省略することができるようにして、その分の処理時間もさらに短縮することができるようにした、高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置を提供しようとするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上述の課題を解決するため、本発明の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置は、ディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号を受けるデータ入力部と、同データ入力部から送られた上記ディジタルデータ信号を受け上記ディジタルデータ信号の数Ｎを自然数ｍを用いてＮ＝２ｍと表したとき第１段目から第ｍ−１段目までのｍ−１段の周波数間引き方式バタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なって同ディジタルデータ信号に対する離散形のフーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号を出力データ信号として発生する高速フーリエ変換演算部と、同高速フーリエ変換演算部から直接送られた上記ディジタルデータ信号に対する各フーリエ変換ｘ'[２ｋ]、ｘ'[２ｋ＋１] 、ただしｋ＝０，１，・・・（Ｎ/２−１）、の信号に、ｍ段のバタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なった場合に得られるはずのフーリエ変換の信号の順番に整合するように予め並べ替えがなされ且つそれぞれに上記ディジタルデータ信号の数の逆数１/Ｎの値が予め乗算されて設定されたフィルタ係数をＨ'[２ｋ]およびＨ'[２ｋ＋１]としたとき、
【数２】
Ｇ[２ｋ]    ＝Ｈ'[２ｋ]＋Ｈ'[２ｋ＋１]
Ｇ[２ｋ＋１]＝Ｈ'[２ｋ]−Ｈ'[２ｋ＋１]
によって表されるフィルタ係数Ｇ[２ｋ]、Ｇ[２ｋ＋１]を乗算して、上記各フーリエ変換ｘ'[２ｋ]、ｘ'[２ｋ＋１]の信号に対応するフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[２ｋ]、ｙ'[２ｋ＋１]、ただし
【数５】
ｙ'[２ｋ    ]＝Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ＋１]
ｙ'[２ｋ＋１]＝Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ＋１]
の信号を発生するフィルタと、同フィルタから送られた各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号に対し第２段目から第ｍ段目までのｍ−１段の時間間引き方式バタフライ演算により達成される高速逆フーリエ変換の演算を行なう高速逆フーリエ変換演算部と、同高速逆フーリエ変換演算部により逆フーリエ変換をされた後の逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号が同高速逆フーリエ変換演算部から直接送られ同逆フーリエ変換後データ信号を上記ディジタルデータ信号に対応するフィルタ処理後最終出力データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号として発生するデータ最終出力部とを備えている。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明を説明する。図１は本発明の基本的な参考例に係る高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置の信号経路図、図２は本発明の実施の形態に係る高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置の信号経路図である。
【００１５】
まず、図１により本発明の基本となる参考例について説明する。
図１において、本発明の基本となる高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置は、Ｎ個のディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号を入力信号として受けるデータ入力部１を有する。そのデータ入力部１は、入力信号として受けたＮ個のディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号をそのまま高速フーリエ変換演算部２へと送る。
【００１６】
高速フーリエ変換演算部２は、データ入力部１から送られたディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号の数Ｎを、自然数ｍを用いてＮ＝２ｍと表したとき、ｍ段のバタフライ演算と称される良く知られた積和処理により達成される高速フーリエ変換の演算を行なって、時間軸座標系のデータ信号としてのディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・・ｘ[Ｎ−１]の信号に対する周波数軸座標系のデータ信号としての離散形のフーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号を出力データ信号として発生する。このとき、高速フーリエ変換演算部２は、ｍ段の良く知られた周波数間引き方式バタフライ演算と称される積和処理を行なう。
【００１７】
上記周波数間引き方式バタフライ演算が行なわれる際には、例えば２個の実数データｘｐ、ｘｑについて周波数間引き方式バタフライ演算をして得た２個のデータをｘ'ｐ、ｘ'ｑとするとき、［数３］式に従って演算が行なわれる。
【数３】
ｘ'ｐ＝ｘｐ＋ｘｑ
ｘ'ｑ＝ｗｎ（ｘｐ−ｘｑ）
ｗｎ ＝ｅｘｐ（ｊ２πｎ/Ｎ）
ｎ＝１，２，・・・（Ｎ−１）
ｊ：虚数単位
【００１８】
また、高速フーリエ変換演算部２の出力信号としての各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号は、フィルタ５へ直接送られる。フィルタ５は、高速フーリエ変換演算部２から直接送られた各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号にフィルタ係数Ｈ'[ｎ]を乗算して各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号に対応するフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号を発生する。フィルタ係数Ｈ'[ｎ]の値は、図３のフィルタ係数Ｈ[ｎ]の値にディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号の数Ｎの逆数１/Ｎの値が乗算された後の値に予め設定され、且つ、各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号の順番に整合するように予め並べ替えられている。
【００１９】
フィルタ５によりフィルタ処理をされた後の各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号は、高速逆フーリエ変換演算部６へと送られる。高速逆フーリエ変換演算部６は、ｍ段のバタフライ演算と称される良く知られた積和処理により達成される高速逆フーリエ変換の演算を行なって、周波数軸座標系のデータ信号としての離散形のフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号を時間軸座標系の離散形のデータ信号である逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号に変換する。このとき、高速逆フーリエ変換演算部６は、ｍ段の良く知られた時間間引き方式バタフライ演算と称される積和処理を行なう。
【００２０】
上記時間間引き方式バタフライ演算が行なわれる際には、例えば２個の実数データｘｐ、ｘｑについて時間間引き方式バタフライ演算をして得た２個のデータをｘ'ｐ、ｘ'ｑとするとき、［数４］式に従って演算が行なわれる。
【数４】
ｘ'ｐ＝ｘｐ＋ｗ-ｎｘｑ
ｘ'ｑ＝ｘｐ−ｗ-ｎｘｑ
ｗｎ ＝ｅｘｐ（ｊ２πｎ/Ｎ）
ｎ＝１，２，・・・（Ｎ−１）
ｊ：虚数単位
【００２１】
そして、高速逆フーリエ変換演算部６により得られた逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号は、並べ替え処理を要することなく、データ最終出力部８へと送られ、データ最終出力部８からフィルタ処理後最終出力データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号として出力される。
【００２２】
図１の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置によれば、演算処理の過程で、並べ替え処理あるいは並べ替え操作をしなくとも済むと同時に、１/Ｎ乗算の処理をしなくとも済み、並べ替え処理部および１/Ｎ乗算処理部を設けなくとも済み、並べ替え処理および１/Ｎ乗算処理をしなくとも済む分、データ処理時間を短縮することができる。
【００２３】
次に、図２により本発明の実施の形態について説明する。
図２において、本発明の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置は、Ｎ個のディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号を入力信号として受けるデータ入力部１１を有する。そのデータ入力部１１は、ディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号をそのまま高速フーリエ変換演算部１２へと送る。
【００２４】
高速フーリエ変換演算部１２は、データ入力部１１から送られたディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号の数Ｎを自然数ｍを用いてＮ＝２ｍと表したときｍ−１段のバタ   - 6 -フライ演算と称される良く知られた積和処理により達成される高速フーリエ変換の演算を行なって、時間軸座標系のデータ信号であるディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号に対する周波数軸座標系のデータ信号である離散形のフーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号を出力データ信号として発生する。このとき、高速フーリエ変換演算部１２は、第１段目から第ｍ−１段目までの合計ｍ−１段の良く知られた周波数間引き方式バタフライ演算と称される積和処理を行なう。
【００２５】
上記周波数間引き方式バタフライ演算が行なわれる際には、例えば２個の実数データｘｐ、ｘｑについて周波数間引き方式バタフライ演算をして得た２個のデータをｘ'ｐ、ｘ'ｑとするとき、［数３］式に従って演算が行なわれる。
【数３】
ｘ'ｐ＝ｘｐ＋ｘｑ
ｘ'ｑ＝ｗｎ（ｘｐ−ｘｑ）
ｗｎ  ＝ｅｘｐ（ｊ２πｎ/Ｎ）
ｎ＝１，２，・・・（Ｎ−１）
ｊ：虚数単位
【００２６】
そして、高速フーリエ変換演算部１２の出力信号としての各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号は、次にフィルタ１５へ直接送られる。
【００２７】
フィルタ１５は、高速フーリエ変換演算部１２から直接送られた各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号に［数２］式によって与えられるフィルタ係数Ｇ[ｎ]を乗算し、各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号に対応するフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号を発生する。
【数２】
Ｇ[２ｋ]    ＝Ｈ'[２ｋ]＋Ｈ'[２ｋ＋１]
Ｇ[２ｋ＋１]＝Ｈ'[２ｋ]−Ｈ'[２ｋ＋１]
ｋ＝０，１，・・・（Ｎ/２−１）
ただし、フィルタ係数Ｈ'［ｋ］は、図３のフィルタ係数Ｈ［ｎ］の値にディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号の数Ｎの逆数１/Ｎの値が予め乗算された値に設定され、且つ、各フーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号の順番、すなわち、ｍ段のバタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なった場合に得られるはずのフーリエ変換の信号の順番に整合するように予め並べ替えられているフィルタ係数である。
【００２８】
フィルタ１５から送られた各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号は、高速逆フーリエ変換演算部１６へと送られる。その際のフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号の値は、［数５］式によって与えられる。
【数５】
ｙ'[２ｋ    ]＝Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ＋１]
ｙ'[２ｋ＋１]＝Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ＋１]
【００２９】
高速逆フーリエ変換演算部１６は、各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号に対し、ｍ−１段の積和処理により達成される高速逆フーリエ変換の演算を行なって、逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号を発生する。このとき、高速逆フーリエ変換演算部１６は、各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号の値が高速逆フーリエ変換における良く知られた時間間引き方式バタフライ演算と称される積和処理演算の第１段目の結果と同値であるので、第２段目から第ｍ段目までの合計ｍ−１段の時間間引き方式バタフライ演算による積和処理を行なう。
【００３０】
上記時間間引き方式バタフライ演算が行なわれる際には、例えば２個の実数データｘｐ、ｘｑについて時間間引き方式バタフライ演算をして得た２個のデータをｘ'ｐ、ｘ'ｑとするとき、［数４］式に従って演算が行なわれる。
【数４】
ｘ'ｐ＝ｘｐ＋ｗ-ｎｘｑ
ｘ'ｑ＝ｘｐ−ｗ-ｎｘｑ
ｗｎ ＝ｅｘｐ（ｊ２πｎ/Ｎ）
ｎ＝１，２，・・・（Ｎ−１）
ｊ：虚数単位
【００３１】
そして、高速逆フーリエ変換演算部１６が発生した逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号は、並べ替え処理を要することなく、データ最終出力部１８へと送られ、データ最終出力部１８からフィルタ処理後最終出力データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号として出力される。
【００３２】
図２の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置によれば、演算処理の過程で、並べ替え処理あるいは並べ替え操作をしなくとも済むと同時に、１/Ｎ乗算の処理をしなくとも済み、並べ替え処理部および１/Ｎ乗算処理部を設けなくとも済み、並べ替え処理および１/Ｎ乗算処理をしなくとも済む分、データ処理時間を短縮することができ、さらに高速フーリエ変換演算における最終段の積和処理および高速逆フーリエ変換演算における初段の積和処理を省略することができ、その分の処理時間もさらに短縮することができる。
【００３３】
【発明の効果】
本発明の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置によれば、以下のような効果が得られる。
すなわち、ディジタルデータｘ[０]、ｘ[１]、・・・ｘ[Ｎ−１]の信号を受けるデータ入力部と、同データ入力部から送られた上記ディジタルデータ信号を受け上記ディジタルデータ信号の数Ｎを自然数ｍを用いてＮ＝２ｍと表したとき第１段目から第ｍ−１段目までのｍ−１段の周波数間引き方式バタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なって同ディジタルデータ信号に対する離散形のフーリエ変換ｘ'[０]、ｘ'[１]、・・・ｘ'[Ｎ−１]の信号を出力データ信号として発生する高速フーリエ変換演算部と、同高速フーリエ変換演算部から直接送られた上記ディジタルデータ信号に対する各フーリエ変換ｘ'[２ｋ]、ｘ'[２ｋ＋１] 、ただしｋ＝０，１，・・・（Ｎ/２−１）、の信号に、ｍ段のバタフライ演算により達成される高速フーリエ変換の演算を行なった場合に得られるはずのフーリエ変換の信号の順番に整合するように予め並べ替えがなされ且つそれぞれに上記ディジタルデータ信号の数の逆数１/Ｎの値が予め乗算されて設定されたフィルタ係数をＨ'[２ｋ]およびＨ'[２ｋ＋１]としたとき、
【数２】
Ｇ[２ｋ]    ＝Ｈ'[２ｋ]＋Ｈ'[２ｋ＋１]
Ｇ[２ｋ＋１]＝Ｈ'[２ｋ]−Ｈ'[２ｋ＋１]
によって表されるフィルタ係数Ｇ[２ｋ]、Ｇ[２ｋ＋１]を乗算して、上記各フーリエ変換ｘ'[２ｋ]、ｘ'[２ｋ＋１]の信号に対応するフィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[２ｋ]、ｙ'[２ｋ＋１]、ただし
【数５】
ｙ'[２ｋ    ]＝Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ＋１]
ｙ'[２ｋ＋１]＝Ｇ[２ｋ＋１]・ｘ'[２ｋ]＋Ｇ[２ｋ    ]・ｘ'[２ｋ＋１]
の信号を発生するフィルタと、同フィルタから送られた各フィルタ処理後フーリエ変換ｙ'[０]、ｙ'[１]、・・・ｙ'[Ｎ−１]の信号に対し第２段目から第ｍ段目までのｍ−１段の時間間引き方式バタフライ演算により達成される高速逆フーリエ変換の演算を行なう高速逆フーリエ変換演算部と、同高速逆フーリエ変換演算部により逆フーリエ変換をされた後の逆フーリエ変換後データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号が同高速逆フーリエ変換演算部から直接送られ同逆フーリエ変換後データ信号を上記ディジタルデータ信号に対応するフィルタ処理後最終出力データｙ[０]、ｙ[１]、・・・ｙ[Ｎ−１]の信号として発生するデータ最終出力部とを備えているので、演算処理の過程で、並べ替え処理あるいは並べ替え操作をしなくとも済むと同時に、１/Ｎ 乗算の処理をしなくとも済み、並べ替え処理部および１/Ｎ 乗算処理部を設けなくとも済み、並べ替え処理および１/Ｎ 乗算処理をしなくとも済む分、データ処理時間を短縮することができ、さらに高速フーリエ変換演算における最終段の積和処理および高速逆フーリエ変換演算における初段の積和処理を省略することができ、その分の処理時間もさらに短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の基本的な参考例に係る高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置の信号経路図である。
【図２】  本発明の実施の形態に係る高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置の信号経路図である。
【図３】   従来の高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置の信号経路図である。
【符号の説明】
１ａ，１，１１    データ入力部
２ａ，２，１２    高速フーリエ変換演算部
３ａ    並べ替え処理部
４ａ    １/Ｎ 乗算部
５ａ，５，１５    フィルタ
６ａ，６，１６    高速逆フーリエ変換演算部
７ａ    並べ替え処理部
８ａ，８，１８    データ最終出力部
【図１】
0004582830.tif 000002
【図２】
0004582830.tif 000003
【図３】
0004582830.tif 000004