(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
スライディングモード制御によりプラントを制御するスライディングモードコントローラを備えたプラントの制御装置において、
前記スライディングモードコントローラは、前記プラントの出力と制御目標値との偏差の線形関数をスライディングモード制御の切換関数として設定し、
前記プラントの出力の値に対応した切換関数設定パラメータの値が設定されたマップを前記出力に応じて検索し、検索された切換関数設定パラメータを用いて前記切換関数を変更し、
前記切換関数設定パラメータは、その値を変更することにより、前記プラント出力の前記制御目標値への追従速度を変更可能なパラメータであり、前記マップは前記プラント出力の所定範囲において前記追従速度を高めるように設定されていることを特徴とするプラントの制御装置。
【請求項２】
スライディングモード制御によりプラントを制御するスライディングモードコントローラを備えたプラントの制御装置において、
前記スライディングモードコントローラは、前記プラントの出力と制御目標値との偏差の線形関数をスライディングモード制御の切換関数として設定し、
前記制御目標値の変化量に対応した切換関数設定パラメータの値が設定されたマップを前記変化量に応じて検索し、検索された切換関数設定パラメータを用いて前記切換関数を変更し、
前記スライディングモードコントローラによる前記プラントへの制御入力は、前記切換関数の値を「０」に拘束するための入力項を含み、
前記切換関数設定パラメータは、その値を変更することにより、前記プラント出力の前記制御目標値への追従速度を変更可能なパラメータであり、前記マップは前記プラント出力が所定範囲にあり、かつ前記変化量が「０」近傍の値をとるときに前記追従速度を高めるように設定されていることを特徴とするプラントの制御装置。
【請求項３】
前記スライディングモードコントローラによる前記プラントへの制御入力は、前記切換関数の値の積算値を含むことを特徴とする請求項１または２に記載のプラントの制御装置。
【請求項４】
前記プラントは、内燃機関のスロットル弁と、該スロットル弁を駆動する駆動手段とを有するスロットル弁駆動装置を含み、前記スロットル弁駆動装置には、前記スロットル弁の開度を前記プラントの出力として検出するスロットル弁開度検出手段が装着され、前記スライディングモードコントローラは、検出したスロットル弁の開度を目標開度に一致させるように、前記スロットル弁駆動装置への制御入力を決定するパラメータを算出することを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項５】
前記スロットル弁駆動装置は、前記スロットル弁を閉弁方向に付勢する第１付勢手段と、前記スロットル弁を開弁方向に付勢する第２付勢手段とを備え、前記駆動手段により前記スロットル弁を駆動しないときは、前記第１及び第２付勢手段により、前記スロットル弁を所定開度に維持し、前記所定範囲は、前記所定開度近傍の範囲であることを特徴とする請求項４に記載のプラントの制御装置。
【請求項６】
前記スライディングモードコントローラは、検出したスロットル弁開度が全閉開度近傍及び／または全開開度近傍にあるときは、前記追従速度を低下させるように前記切換関数を変更することを特徴とする請求項４または５に記載のプラントの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、プラントの制御装置に関し、特にロバスト制御理論の一つであるスライディングモード制御理論を応用したスライディングモードコントローラによりプラントを制御するものに関する。
【０００２】
【従来の技術】
スライディングモード制御理論を応用したスライディングモードコントローラは、例えば特開平９−２７４５０４号公報に示されている。この公報には、スライディングモード制御理論における超平面を、制御状態量の収束状態に応じて設定する手法が提案されており、その手法により、スライディングモード制御の収束応答性や収束安定性の向上が図られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記公報には、制御状態量の収束が進むにしたがって、制御の応答速度を速めるように超平面の設定を変更する点が示されている。しかしながら、スライディングモードコントローラにより制御する制御対象が、非線形特性を有するような場合には、制御応答速度を制御の収束状態に応じて変更しても、必ずしも良好な制御性が得られない。
【０００４】
本発明はこの点に着目してなされたものであり、スライディングモードコントローラの制御応答速度をより適切に設定し、制御対象であるプラントの動特性が変化する場合において良好な制御性を維持することができるプラントの制御装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため請求項１に記載の発明は、スライディングモード制御によりプラントを制御するスライディングモードコントローラを備えたプラントの制御装置において、前記スライディングモードコントローラは、前記プラントの出力と制御目標値との偏差（ｅ(k)）の線形関数によりスライディングモード制御の切換関数（σ）を設定し、前記プラントの出力（ＴＨ，ＤＴＨ）の値に対応した切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の値が設定されたマップを前記出力（ＴＨ，ＤＴＨ）に応じて検索し、検索された切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）を用いて前記切換関数（σ）を変更し、前記切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）は、その値を変更することにより、前記プラント出力（ＴＨ，ＤＴＨ）の前記制御目標値への追従速度を変更可能なパラメータであり、前記マップは前記プラント出力（ＴＨ，ＤＴＨ）の所定範囲において前記追従速度を高めるように設定されていることを特徴とする。
【０００６】
この構成によれば、プラントの出力と制御目標値との偏差の線形関数がスライディングモード制御の切換関数として設定され、プラントの出力に応じて切換関数設定パラメータが設定されたマップが検索され、検索された切換関数設定パラメータを用いて切換関数が変更される。切換関数設定パラメータの値を変更することにより、プラント出力の制御目標値への追従速度を変更することができ、切換関数設定パラメータが設定されたマップはプラント出力の所定範囲において追従速度を高めるように設定されている。したがって、制御目標値への追従速度をプラントの出力に適した値に設定することができ、制御対象であるプラントの出力に応じて動特性が変化する場合においても良好な制御性を維持することができる。
請求項２に記載の発明は、スライディングモード制御によりプラントを制御するスライディングモードコントローラを備えたプラントの制御装置において、前記スライディングモードコントローラは、前記プラントの出力と制御目標値との偏差（ｅ（ｋ））の線形関数をスライディングモード制御の切換関数（σ）として設定し、前記制御目標値の変化量（ＤＤＴＨＲ）に対応した切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の値が設定されたマップを前記変化量（ＤＤＴＨＲ）に応じて検索し、検索された切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）を用いて前記切換関数（σ）を変更し、前記スライディングモードコントローラによる前記プラントへの制御入力は、前記切換関数の値を「０」に拘束するための入力項（Ｕｅｑ）を含み、前記切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）は、その値を変更することにより、前記プラント出力の前記制御目標値への追従速度を変更可能なパラメータであり、前記マップは前記プラント出力が所定範囲にあり、かつ前記変化量（ＤＤＴＨＲ）が「０」近傍の値をとるときに前記追従速度を高めるように設定されていることを特徴とする。
この構成によれば、プラントの出力と制御目標値との偏差の線形関数がスライディングモード制御の切換関数として設定され、制御目標値の変化量に応じて切換関数設定パラメータが設定されたマップが検索され、検索された切換関数設定パラメータを用いて切換関数が変更されるとともに、切換関数の値を「０」に拘束するための入力項を含む制御入力によりプラントが制御される。切換関数設定パラメータの値を変更することにより、プラント出力の制御目標値への追従速度を変更することができ、切換関数設定パラメータが設定されたマップはプラント出力が所定範囲にあり、かつ制御目標値の変化量が「０」近傍の値をとるときに追従速度を高めるように設定されている。したがって、制御目標値への追従速度を制御目標値の変化量に適した値に設定することができ、制御対象であるプラントの出力に応じて動特性が変化する場合においても良好な制御性を維持することができる。
【０００７】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載のプラントの制御装置において、前記スライディングモードコントローラによる前記プラントへの制御入力は、前記切換関数の値の積算値（ＳＵＭＳＩＧＭＡ）を含むことを特徴とする。
この構成によれば、プラントへの制御入力は切換関数値の積算値を含むので、外乱やモデル化誤差（実際のプラントの特性と、モデル化した制御対象モデルの特性との差）があっても、良好な制御性を実現することができる。
【０００８】
請求項４に記載の発明は、請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置において、前記プラントは、内燃機関のスロットル弁と、該スロットル弁を駆動する駆動手段（６）とを有するスロットル弁駆動装置（１０）を含み、前記スロットル弁駆動装置には、前記スロットル弁の開度（ＴＨ）を前記プラントの出力として検出するスロットル弁開度検出手段（８）が装着され、前記スライディングモードコントローラは、検出したスロットル弁の開度（ＴＨ）を目標開度（ＴＨＲ）に一致させるように、前記スロットル弁駆動装置への制御入力を決定するパラメータ（Ｕｓｌ）を算出することを特徴とする。
【０００９】
モータにより駆動されるスロット弁の開度を、ＰＩＤ（比例、積分、微分）制御により制御するスロットル弁開度制御装置において、ＰＩＤ制御定数を車両の運転状態に応じて設定する手法は従来より知られている（特開平８−２６１０５０号公報）。しかしＰＩＤ制御では、制御対象が非線形特性を有するような場合には、良好な制御性と、制御安定性とを両立させることが困難である。
【００１０】
請求項４に記載の発明によれば、ロバスト性の高いスライディングモード制御により、スロットル弁開度を目標開度に一致させる制御が行われるので、スロットル弁開度の目標開度への制御性を向上させ、しかも安定した制御を実現することができる。
【００１１】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載のプラントの制御装置において、前記スロットル弁駆動装置は、前記スロットル弁を閉弁方向に付勢する第１付勢手段（４）と、前記スロットル弁を開弁方向に付勢する第２付勢手段（５）とを備え、前記駆動手段により前記スロットル弁を駆動しないときは、前記第１及び第２付勢手段により、前記スロットル弁を所定開度（ＴＨＤＥＦ）に維持し、前記所定範囲は、前記所定開度近傍（ＴＨＤＥＦ）の範囲であることを特徴とする。
【００１２】
スロットル弁開度が所定開度（ＴＨＤＥＦ）近傍にあるときは、スロットル弁駆動装置の動特性が大きく変化するので、上記特開平８−２６１０５０号公報に示された手法では、良好な制御性を得ることが困難であった。
請求項５に記載の発明によれば、検出したスロットル弁開度が前記所定開度近傍にあるときは、前記追従速度を高めるように切換関数が変更されるので、前記所定開度近傍において良好な制御性を維持することが可能となる。
【００１３】
請求項６に記載の発明は、請求項４または５に記載のプラントの制御装置において、前記スライディングモードコントローラは、検出したスロットル弁開度が全閉開度近傍及び／または全開開度近傍にあるとき、前記追従速度を低下させるように前記切換関数を変更することを特徴とする。
【００１４】
上記特開平８−２６１０５０号公報のようにＰＩＤ制御を用いる場合には、スロットル弁の全閉位置及び全開位置に設けられるストッパに、スロットル弁が高速で衝突することを回避するためには、制御定数を小さな値に設定する必要があり、高速な応答動作が必要なスロットル弁開度制御において、十分な制御応答速度が得られないという問題があった。
【００１５】
請求項６に記載の発明によれば、検出したスロットル弁開度が全閉開度近傍及び／または全開開度近傍にあるときは、前記追従速度を低下させるように切換関数が変更されるので、スロットル弁の全閉位置及び全開位置に設けられるストッパにスロットル弁が高速で衝突することを防止することができ、しかも全閉開度近傍及び／または全開開度近傍以外の開度においては、十分な追従速度を得ることができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
図１は本発明の第１の実施形態にかかるスロットル弁制御装置の構成を示す図である。内燃機関（以下「エンジン」という）１の吸気通路２には、スロットル弁３が設けられている。スロットル弁３には、該スロットル弁３を閉弁方向に付勢する第１付勢手段としてのリターンスプリング４と、該スロットル弁３を開弁方向に付勢する第２付勢手段としての弾性部材５とが取り付けられている。またスロットル弁３は、駆動手段としてのモータ６によりギヤ（図示せず）を介して駆動できるように構成されている。モータ６による駆動力がスロットル弁３に加えられない状態では、スロットル弁３の開度ＴＨは、リターンスプリング４の付勢力と、弾性部材５の付勢力とが釣り合うデフォルト開度ＴＨＤＥＦ（例えば５度）に保持される。
【００１７】
モータ６は、電子制御ユニット（以下「ＥＣＵ」という）７に接続されており、その作動がＥＣＵ７により制御される。スロットル弁３には、スロットル弁開度ＴＨを検出するスロットル弁開度センサ８が設けられており、その検出信号は、ＥＣＵ７に供給される。
【００１８】
またＥＣＵ７には、エンジン１が搭載された車両の運転者の要求出力を検出するアクセルペダルの踏み込み量ＡＣＣを検出するアクセルセンサ９が接続されており、その検出信号がＥＣＵ７に供給される。
ＥＣＵ７は、スロットル弁開度センサ８及びアクセルセンサ９の検出信号が供給される入力回路、入力信号をディジタル信号に変換するＡＤ変換回路、各種演算処理を実行する中央演算ユニット（ＣＰＵ）、ＣＰＵが実行するプログラムやプログラムで参照されるマップやテーブルなどを格納するメモリ、及びモータ６に駆動電流を供給する出力回路を備えている。ＥＣＵ７は、アクセルペダルの踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを決定し、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するようにモータ６の制御量ＤＵＴを決定し、制御量ＤＵＴに応じた電気信号をモータ６に供給する。
【００１９】
本実施形態では、スロットル弁３、リターンスプリング４、弾性部材５及びモータ６からなるスロットル弁駆動装置１０を制御対象とし、該制御対象に対する入力をモータ６に印加する電気信号のデューティ比ＤＵＴとし、制御対象の出力をスロットル弁開度センサ８により検出されるスロットル弁開度ＴＨとする。
【００２０】
スロットル弁駆動装置１０の応答周波数特性を実測すると、図２に実線で示すゲイン特性及び位相特性が得られる。そこで、下記式（１）で定義されるモデルを制御対象モデルとして設定した。このモデルの応答周波数特性は、図２に破線で示すようになり、スロットル弁駆動装置１０の特性に近似していることが確認されている。
ＤＴＨ(k+1)＝ａ１×ＤＴＨ(k)＋ａ２×ＤＴＨ(k-1)
＋ｂ１×ＤＵＴ(k-d)＋ｃ１              （１）
ここで、ｋは離散化された時間を表すパラメータであり、ＤＴＨ(k)は下記式（２）により定義されるスロットル弁開度偏差量である。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ      （２）
ここで、ＴＨは検出したスロットル弁開度、ＴＨＤＥＦは前記デフォルト開度である。
また式（１）のａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１は、制御対象モデルの特性を決めるモデルパラメータであり、ｄはむだ時間である。
【００２１】
上記式（１）で定義されるモデルは、適応制御の適用を容易にするために採用した、離散時間系のＤＡＲＸモデル（delayed autoregressive model with exogeneous input:外部入力を持つ自己回帰モデル）である。
式（１）においては、出力の偏差量ＤＴＨに関わるモデルパラメータａ１，ａ２、入力のデューティ比ＤＵＴに関わるモデルパラメータｂ１の他に、入出力に関わらないモデルパラメータｃ１が設定されている。このモデルパラメータｃ１は、デフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれやスロットル弁駆動装置に加わる外乱を示すパラメータである。すなわち、モデルパラメータ同定器により、モデルパラメータａ１，ａ２，ａ３と同時にモデルパラメータｃ１を同定することにより、デフォルト開度ずれや外乱を同定できるようにしている。
【００２２】
図３は、ＥＣＵ７により実現されるスロットル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装置は、適応スライディングモードコントローラ２１と、モデルパラメータ同定器２２と、むだ時間ｄが経過した後の予測スロットル弁開度偏差量（以下「予測偏差量」という）ＰＲＥＤＴＨ(k)（＝ＤＴＨ(k+d)）を算出する状態予測器２３と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する目標開度設定部２４とからなる。
【００２３】
適応スライディングモードコントローラ２１は、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するように、適応スライディングモード制御によりデューティ比ＤＵＴを算出し、該算出したデューティ比ＤＵＴを出力する。
適応スライディングモードコントローラ２１を用いることにより、スロットル弁開度ＴＨの目標開度ＴＨＲへの追従応答特性を、所定のパラメータ（ＶＰＯＬＥ）を用いて適宜変更することが可能となり、その結果スロットル弁３を開弁位置から全閉位置に移動させる際の衝撃（スロットル全閉ストッパへの衝突）の回避、及びアクセル操作に対するエンジンレスポンスの可変化が可能となる。また、モデルパラメータの誤差に対する安定性を確保することが可能となる。
【００２４】
モデルパラメータ同定器２２は、修正モデルパラメータベクトルθＬ（θＬT＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出し、適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。より具体的には、モデルパラメータ同定器２２は、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて、モデルパラメータベクトルθを算出する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθに対してリミット処理を行うことにより修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータベクトルθＬを適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨを目標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ１が得られる。
【００２５】
リアルタイムでモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定器２２を用いることにより、エンジン運転条件の変化への適応、ハードウエアの特性ばらつきの補償、電源電圧変動の補償、及びハードウエア特性の経年変化への適応が可能となる。
【００２６】
状態予測器２３は、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて、むだ時間ｄ後のスロットル弁開度ＴＨ（予測値）、より具体的には予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを算出し、適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを用いることにより、制御対象のむだ時間に対する制御系のロバスト性を確保し、特にむだ時間が大きいデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍での制御性を向上させることができる。
【００２７】
次に適応スライディングモードコントローラ２１の動作原理を説明する。
先ず下記式（３）により、目標値ＤＴＨＲ(k)を目標開度ＴＨＲ(k)とデフォルト開度ＴＨＤＥＦとの偏差量として定義する。
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ       （３）
ここで、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨと、目標値ＤＴＨＲとの偏差ｅ(k)を下記式（４）で定義すると、適応スライディングモードコントローラの切換関数値σ(k)は、下記式（５）にように設定される。
0004549569.tif 000002
ここで、ＶＰＯＬＥは、−１より大きく１より小さい値に設定される切換関数設定パラメータである。
【００２８】
縦軸を偏差ｅ(k)とし、横軸を前回偏差ｅ(k-1)として定義される位相平面上では、σ(k)＝０を満たす偏差ｅ(k)と、前回偏差ｅ(k-1)との組み合わせは、直線となるので、この直線は一般に切換直線と呼ばれる。スライディングモード制御は、この切換直線上の偏差ｅ(k)の振る舞いに着目した制御であり、切換関数値σ(k)が０となるように、すなわち偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせが位相平面上の切換直線上に載るように制御を行い、外乱やモデル化誤差（実際のプラントの特性と、モデル化した制御対象モデルの特性との差）に対してロバストな制御を実現し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨを目標値ＤＴＨＲに追従させるものである。
【００２９】
また式（５）の切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの値を変更することにより、図４に示すように、偏差ｅ(k)の減衰特性、すなわちスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲへの追従特性を変更することができる。具体的には、ＶＰＯＬＥ＝−１とすると、全く追従しない特性となり、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの絶対値を小さくするほど、追従速度を速めることができる。
【００３０】
スロットル弁制御装置においては、下記要求Ａ１及びＡ２が満たされることが求められる。
Ａ１）スロットル弁３を全閉位置に移動させる際にスロットル全閉ストッパへの衝突を回避すること
Ａ２）デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍における非線形特性（リターンスプリング４の付勢力と弾性部材５の付勢力とが釣り合うことに起因する弾性特性の変化、モータ６とスロットル弁３と間に介装されたギヤのバックラッシ、デューティ比ＤＵＴの変化してもスロットル弁開度が変化しない不感帯）に対する制御性を向上させること
そのため、スロットル弁の全閉位置近傍では、偏差ｅ(k)の収束速度を低下させ、またデフォルト開度ＴＨＤＥＦの近傍では、収束速度を高める必要がある。
【００３１】
スライディングモード制御によれば、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを変更することにより、容易に収束速度を変更できるので、本実施形態では、スロットル弁開度ＴＨ及び目標値ＤＴＨＲの変化量ＤＤＴＨＲ（＝ＤＴＨＲ(k)−ＤＴＨＲ(k-1)）に応じて、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを設定するようにした。これにより、上記要求Ａ１及びＡ２を満たすことができる。
【００３２】
上述したようにスライディングモード制御では、偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせ（以下「偏差状態量」という）を切換直線上に拘束することにより、偏差ｅ(k)を指定した収束速度で、かつ外乱やモデル化誤差に対してロバストに、０に収束させる。したがって、スライディングモード制御では、如何にして偏差状態量を切換直線に載せ、そこに拘束するかが重要となる。
【００３３】
そのような観点から、制御対象への入力（コントローラの出力）ＤＵＴ(k)（Ｕｓｌ(k)とも表記する）は、下記式（６）に示すように、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)の和として構成される。
0004549569.tif 000003
【００３４】
等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を切換直線上に拘束するための入力であり、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)は、偏差状態量を切換直線上へ載せるための入力であり、適応則入力Ｕａｄｐ(k)は、モデル化誤差や外乱の影響を抑制し、偏差状態量を切換直線へ載せるための入力である。以下各入力Ｕｅｑ(k)，Ｕｒｃｈ(k)及びＵａｄｐ(k)の算出方法を説明する。
【００３５】
等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を切換直線上に拘束するための入力であるから、満たすべき条件は下記式（７）で与えられる。
σ(k)＝σ(k+1)        （７）
式（１）並びに式（４）及び（５）を用いて式（７）を満たすデューティ比ＤＵＴ(k)を求めると、下記式（９）が得られ、これが等価制御入力Ｕｅｑ(k)となる。さらに、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を、それぞれ下記式（１０）及び（１１）により定義する。
【数１】
0004549569.tif 000004
ここで、Ｆ及びＧは、それぞれ到達則制御ゲイン及び適応則制御ゲインであり、以下に述べるように設定される。またΔＴは、制御周期である。
【００３６】
上記式（９）の演算には、むだ時間ｄ経過後のスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k+d)及び対応する目標値ＤＴＨＲ(k+d+1)が必要である。そこで、むだ時間ｄ経過後のスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k+d)として、状態予測器２３により算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を用い、目標値ＤＴＨＲ(k+d+1)として、最新の目標値ＤＴＨＲを用いることとする。
【００３７】
次に到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐにより、偏差状態量が安定に切換直線上に載せられるように、到達則制御ゲインＦ及び適応則制御ゲインＧの決定を行う。
具体的には外乱Ｖ(k)を想定し、外乱Ｖ(k)に対して切換関数値σ(k)が安定であるための条件を求めることにより、ゲインＦ及びＧの設定条件を求める。その結果、ゲインＦ及びＧの組み合わせが、下記式（１２）〜（１４）を満たすこと、換言すれば図５にハッチングを付して示す領域内にあることが安定条件として得られた。
【００３８】
Ｆ＞０                          （１２）
Ｇ＞０                          （１３）
Ｆ＜２−（ΔＴ／２）Ｇ          （１４）
以上のように、式（９）〜（１１）により、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、デューティ比ＤＵＴ(k)を算出することができる。
【００３９】
モデルパラメータ同定器２２は、前述したように制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ(k)）に基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを算出する。具体的には、モデルパラメータ同定器２２は、下記式（１５）による逐次型同定アルゴリズム（一般化逐次型最小２乗法アルゴリズム）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する。
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k)                 （１５）
θ(k)T＝［ａ１’，ａ２’，ｂ１’，ｃ１’］        （１６）
【００４０】
ここで、ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びＣ１’は、後述するリミット処理を実施する前のモデルパラメータである。またｉｄｅ(k)は、下記式（１７）、（１８）及び（１９）により定義される同定誤差である。ＤＴＨＨＡＴ(k)は、最新のモデルパラメータベクトルθ(k-1)を用いて算出される、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)の推定値（以下「推定スロットル弁開度偏差量」という）である。ＫＰ(k)は、下記式（２０）により定義されるゲイン係数ベクトルである。また、式（２０）のＰ(k)は、下記式（２１）により算出される４次の正方行列である。
【数２】
0004549569.tif 000005
【数３】
0004549569.tif 000006
【００４１】
式（２１）の係数λ１，λ２の設定により、式（１５）〜（２１）による同定アルゴリズムは、以下のような４つの同定アルゴリズムのいずれかになる。
λ１＝１，λ２＝０  固定ゲインアルゴリズム
λ１＝１，λ２＝１  最小２乗法アルゴリズム
λ１＝１，λ２＝λ  漸減ゲインアルゴリズム（λは０，１以外の所定値）
λ１＝λ，λ２＝１  重み付き最小２乗法アルゴリズム（λは０，１以外の所定値）
【００４２】
一方本実施形態では、下記Ｂ１）、Ｂ２）、Ｂ３）の要求を満たすことが求められる。
Ｂ１）準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつきに対する適応
「準静的動特性変化」とは、例えば電源電圧の変動やハードウエアの経年劣化といった変化速度の遅い特性変化を意味する。
Ｂ２）動的な動特性変化への適応
具体的には、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性変化への適応を意味する。
Ｂ３）モデルパラメータのドリフト防止
モデルパラメータに反映すべきでない制御対象の非線形特性などに起因する同定誤差の影響によって、モデルパラメータの絶対値が増大するような不具合を防止する。
【００４３】
先ず上記Ｂ１）及びＢ２）の要求を満たすために、係数λ１及びλ２をそれぞれ所定値λ及び「０」に設定することにより、重み付き最小２乗法アルゴリズムを採用する。
次にモデルパラメータのドリフトについて説明する。図６に示すように、モデルパラメータがある程度収束した後に、スロットル弁の摩擦特性などの非線形特性によって生じる残留同定誤差が存在したり、平均値がゼロでない外乱が定常的に加わるような場合には、残留同定誤差が蓄積し、モデルパラメータのドリフトを引き起こす。
【００４４】
このような残留同定誤差は、モデルパラメータの値に反映すべきものではないので、図７（ａ）に示すような不感帯関数Ｆｎｌを用いて不感帯処理を行う。具体的には、下記式（２３）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を算出し、この修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)の算出を行う。すなわち、上記式（１５）に代えて下記式（１５ａ）を用いる。これにより、上記要求Ｂ３）を満たすことができる。
ｉｄｅｎｌ(k)＝Ｆｎｌ（ｉｄｅ(k)）          （２３）
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅｎｌ(k)        （１５ａ）
【００４５】
なお、不感帯関数Ｆｎｌは、図７（ａ）に示すものに限るものではなく、例えば同図（ｂ）に示すような不連続不感帯関数、または同図（ｃ）に示すような不完全不感帯関数を用いてもよい。ただし、不完全不感帯関数を用いた場合には、ドリフトを完全に防止することはできない。
【００４６】
また、残留同定誤差は、スロットル弁開度ＴＨの変動量に応じてその振幅が変化する。そこで、本実施形態では、図７に示す不感帯の幅を定義する不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを、下記式（２４）により算出される、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量の二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡに応じて設定する（具体的には、二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡが増加するほど、不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴが増加するように設定する）ようにしている。これにより、モデルパラメータの値に反映させるべき同定誤差を、残留同定誤差として無視してしまうことを防止することができる。式（２４）のＤＤＴＨＲは、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量であり、下記式（２５）により算出される。
【数４】
0004549569.tif 000007
【００４７】
ここで、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨは目標値ＤＴＨＲへ適応スライディングモードコントローラ２１により制御されているため、同様に式（２５）の目標値ＤＴＨＲをスロットル弁開度偏差量ＤＴＨへ変更し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化量ＤＤＴＨを算出し、式（２４）のＤＤＴＨＲをＤＤＴＨに代えて得られる二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡにより不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを変更することもできる。
【００４８】
また制御系のロバスト性をさらに高めるためには、適応スライディングモードコントローラ２１をより安定化させることが有効である。そこで本実施形態では、前記式（１５）により算出されたモデルパラメータベクトルθ(k)の各要素ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びｃ１’についてリミット処理を施し、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)（θＬ(k)T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出する。そして、適応スライディングモードコントローラ２１は、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、スライディングモード制御を実行する。なおリミット処理の詳細については、フローチャートを参照して後述する。
【００４９】
次に状態予測器２３による予測偏差量ＰＲＥＤＴＨの算出方法を説明する。
先ず下記式（２６）〜（２９）により、マトリクスＡ及びＢと、ベクトルＸ(k)及びＵ(k)を定義する。
【数５】
0004549569.tif 000008
これらのマトリクスＡ，Ｂと、ベクトルＸ(k)，Ｕ(k)を用いて、制御対象モデルを定義する前記式（１）を書き直すと、下記式（３０）が得られる。
Ｘ(k+1)＝ＡＸ(k)＋ＢＵ(k-d)              （３０）
【００５０】
式（３０）からＸ(k+d)を求めると、下記式（３１）が得られる。
【数６】
0004549569.tif 000009
ここで、リミット処理前のモデルパラメータａ１’，ａ２’，ｂ１’及びｃ１’を用いてマトリクスＡ’及びＢ’を下記式（３２）及び（３３）により定義すると、予測ベクトルＸＨＡＴ(k+d)は、下記式（３４）で与えられる。
【数７】
0004549569.tif 000010
【００５１】
予測ベクトルＸＨＡＴ(k+d)の第１行の要素であるＤＴＨＨＡＴ(k+d)が、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)であり、下記式（３５）で与えられる。
ＰＲＥＤＴＨ(k)＝ＤＴＨＨＡＴ(k+d)
＝α１×ＤＴＨ(k)＋α２×ＤＴＨ(k-1)
＋β１×ＤＵＴ(k-1)＋β２×ＤＵＴ(k-2)＋…＋βd×ＤＵＴ(k-d)
＋γ１＋γ２＋…＋γd                                （３５）
ここで、α１はマトリクスＡ’dの１行１列要素、α２はマトリクスＡ’dの１行２列要素、βiはマトリクスＡ’d-iＢ’の１行１列要素、γiはマトリクスＡ’d-iＢ’の１行２列要素である。
【００５２】
式（３５）により算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を、前記式（９）に適用し、さらに目標値ＤＴＨＲ(k+d+1)，ＤＴＨＲ(k+d)，及びＤＴＨＲ(k+d-1)をそれぞれＤＴＨＲ(k)，ＤＴＨＲ(k-1)，及びＤＴＨＲ(k-2)に置き換えることにより、下記式（９ａ）が得られる。式（９ａ）により、等価制御入力Ｕｅｑ(k)を算出する。
【数８】
0004549569.tif 000011
【００５３】
また、式（３５）により算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を用いて、下記式（３６）により予測切替関数値σｐｒｅ(k)を定義し、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を、それぞれ下記式（１０ａ）及び（１１ａ）により算出する。
σｐｒｅ(k)＝（ＰＲＥＤＴＨ(k)−ＤＴＨＲ(k-1)）
＋ＶＰＯＬＥ（ＰＲＥＤＴＨ(k-1)−ＤＴＨＲ(k-2)）（３６）
【数９】
0004549569.tif 000012
【００５４】
次にモデルパラメータｃ１’は、前述したように、デフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれ及び外乱を示すパラメータである。したがって、図８に示すように、外乱によって変動するが、デフォルト開度ずれは比較的短い期間内でみればほぼ一定とみなせる。そこで、本実施形態では、モデルパラメータｃ１’を統計処理し、その変動の中心値をデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐとして算出し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨＲの算出に用いることとした。
【００５５】
統計処理の手法には、一般に最小２乗法が知られているが、この最小２乗法による統計処理は、通常、ある一定期間内のデータ、すなわち同定されたモデルパラメータｃ１’をすべてメモリに格納しておき、ある時点で一括演算を行うことによって実行される。ところが、この一括演算法では、すべてのデータを格納するために膨大な容量のメモリが必要となり、さらに逆行列演算が必要となって演算量の増大を招く。
【００５６】
そこで本実施形態では、前記式（１５）〜（２１）で示される適応制御の逐次型最小２乗法アルゴリズムを、統計処理に応用し、モデルパラメータｃ１の最小２乗中心値を、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐとして算出するようにしている。
【００５７】
具体的には、前記式（１５）〜（２１）のθ(k)及びθ(k)Tをｔｈｄｅｆａｄｐに置換し、ζ(k)及びζ(k)Tを「１」に置換し、ｉｄｅ(k)をｅｃ１(k)に置換し、ＫＰ(k)をＫＰＴＨ(k)に置換し、Ｐ(k)をＰＴＨ(k)に置換し、λ１及びλ２をそれぞれλ１’及びλ２’に置換することにより、下記式（３７）〜（４０）を得る。
【数１０】
0004549569.tif 000013
【００５８】
係数λ１’及びλ２’の設定により、前述した４つのアルゴリズムの何れかを選択可能であるが、式（３９）においては、係数λ１’を０または１以外の所定値に設定し、係数λ２’を１に設定することにより、重み付き最小２乗法を採用した。
【００５９】
上記式（３７）〜（４０）の演算においては、記憶すべき値はｔｈｄｅｆａｄｐ(k+1)及びＰＴＨ(k+1)のみであり、また逆行列演算は不要である。したがって、逐次型最小２乗法アルゴリズムを採用することにより、一般的な最小２乗法の欠点を克服しつつ、最小２乗法によるモデルパラメータｃ１の統計処理を行うことができる。
【００６０】
統計処理の結果得られるデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐは、前記式（２）及び（３）に適用され、式（２）及び（３）に代えて下記式（４１）及び（４２）により、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及び目標値ＤＴＨＲ(k)が算出される。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ          （４１）
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ      （４２）
式（４１）及び（４２）を使用することにより、デフォルト開度ＴＨＤＥＦが、ハードウエアの特性ばらつき、あるいは経時変化により、設計値からずれた場合でも、そのずれを補償して正確な制御を行うことができる。
【００６１】
次に上述した適応スライディングモードコントローラ２１、モデルパラメータ同定器２２及び状態予測器２３の機能を実現するための、ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理を説明する。
【００６２】
図９は、スロットル弁開度制御の全体フローチャートであり、この処理は所定時間（例えば２ｍｓｅｃ）毎にＥＣＵ７のＣＰＵで実行される。
ステップＳ１１では、図１０に示す状態変数設定処理を実行する。すなわち、式（４１）及び（４２）の演算を実行し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及び目標値ＤＴＨＲ(k)を算出する（図１０，ステップＳ２１及びＳ２２）。なお、今回値であることを示す(k)は、省略して示す場合がある。
【００６３】
ステップＳ１２では、図１１に示すモデルパラメータ同定器の演算、すなわち前記式（１５ａ）によるモデルパラメータベクトルθ(k)の算出処理を実行し、さらにリミット処理を実行して修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【００６４】
続くステップＳ１３では、図２１に示す状態予測器の演算を実行し、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を算出する。
次いでステップＳ１２で算出した修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、図２２に示す制御入力Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する（ステップＳ１４）。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、制御入力Ｕｓｌ(k)（＝デューティ比ＤＵＴ(k)）を算出する。
【００６５】
続くステップＳ１６では、図２９に示すスライディングモードコントローラの安定判別処理を実行する。すなわち、リアプノフ関数の微分値に基づく安定判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されると適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっていることを示す。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」に設定され、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢに設定する（図２４、ステップＳ２３１，Ｓ２３２参照）とともに、等価制御入力Ｕｅｑを「０」とし、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐのみによる制御に切り換えることにより、制御の安定化を図る（図２２、ステップＳ２０６，Ｓ２０８参照）。適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、さらに到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐの算出式を変更する。すなわち、到達則制御ゲインＦ及び適応則制御ゲインＧの値を、コントローラ２１を安定化させる値に変更するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐを算出する（図２７，２８参照）。以上のような安定化処理により、適応スライディングモードコントローラ２１の不安定状態を早期に終息させ、安定な状態に戻すことができる。
【００６６】
ステップＳ１７では、図３０に示すｔｈｄｅｆａｄｐ算出処理を実行し、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐを算出する。
【００６７】
図１１は、モデルパラメータ同定器２２の演算処理のフローチャートである。
ステップＳ３１では、式（２０）によりゲイン係数ベクトルＫＰ(k)を算出し、次いで式（１８）により推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を算出する（ステップＳ３２）。ステップＳ３３では、図１２に示すｉｄｅｎｌ(k)の演算処理を実行し、ステップＳ３２で算出した推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を、式（１７）に適用して同定誤差ｉｄｅ(k)を算出するとともに、図７（ａ）に示す関数を用いた不感帯処理を行い、修正同定誤差ｉｄｅｎｌを算出する。
【００６８】
続くステップＳ３４では、式（１５ａ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出し、次いでモデルパラメータベクトルθ(k)の安定化処理を実行する（ステップＳ３５）。すなわち各モデルパラメータのリミット処理を行って修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【００６９】
図１２は、図１１のステップＳ３３で実行されるｉｄｅｎｌ(k)演算処理のフローチャートである。
ステップＳ５１では、式（１７）により同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。次いで、ステップＳ５３でインクリメントされるカウンタＣＮＴＩＤＳＴの値が、制御対象のむだ時間ｄに応じて設定される所定値ＸＣＮＴＩＤＳＴ（例えば、むだ時間ｄ＝２に対応して、「３」に設定される）より大きいか否かを判別する（ステップＳ５２）。カウンタＣＮＴＩＤＳＴの初期値は「０」であるので、最初はステップＳ５３に進み、カウンタＣＮＴＩＤＳＴを「１」だけインクリメントし、同定誤差ｉｄｅ(k)を「０」に設定して（ステップＳ５４）、ステップＳ５５に進む。モデルパラメータベクトルθ(k)の同定を開始した直後は、式（１７）による演算で正しい同定誤差が得られないので、ステップＳ５２〜Ｓ５４により、式（１７）による演算結果を用いずに同定誤差ｉｄｅ(k)を「０」に設定するようにしている。
【００７０】
ステップＳ５２の答が肯定（ＹＥＳ）となると、直ちにステップＳ５５に進む。
ステップＳ５５では、同定誤差ｉｄｅ(k)のローパスフィルタ処理を行う。具体的には、ローパス特性を有する制御対象のモデルパラメータを同定する場合、最小２乗同定アルゴリズムの同定誤差ｉｄｅ(k)に対する同定重みは、図１３（ａ）に実線Ｌ１で示すような周波数特性を有するが、これをローパスフィルタ処理により、破線Ｌ２で示すように高周波成分を減衰させた特性とする。これは、以下の理由による。
【００７１】
実際の制御対象及びこれをモデル化した制御対象モデルの周波数特性は、それぞれ図１３（ｂ）に実線Ｌ３及びＬ４で示すようになる。すなわち、ローパス特性（高周波成分が減衰する特性）を有する制御対象について、モデルパラメータ同定器２２によりモデルパラメータを同定すると、同定されたモデルパラメータは高周波域阻止特性に大きく影響されたものとなるため、低周波域での制御対象モデルのゲインが実際の特性より低くなる。その結果、スライディングモードコントローラ２１による制御入力の補正が過補正となる。
【００７２】
そこで、ローパスフィルタ処理により同定アルゴリズムの重みの周波数特性を、図１３（ａ）に破線Ｌ２で示すような特性とすることにより、制御対象モデルの周波数特性を、同図（ｂ）に破線Ｌ５で示すような特性とし、実際の周波数特性と一致させ、あるいは制御対象モデルのゲインが実際のゲインよりやや高くなるように修正することとした。これにより、コントローラ２１による過補正を防止し、制御系のロバスト性を高めて制御系をより安定化させることができる。
【００７３】
なお、ローパスフィルタ処理は、同定誤差の過去値ｉｄｅ(k-i)（例えばi＝１〜１０に対応する１０個の過去値）をリングバッファに記憶し、それらの過去値に重み係数を乗算して加算することにより実行する。
さらに、同定誤差ｉｄｅ(k)は、前記式（１７）、（１８）及び（１９）を用いて算出しているため、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)と、推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)とに同様のローパスフィルタ処理を行うこと、あるいは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ（k-1）及びＤＴＨ(k-2)と、デューティ比ＤＵＴ(k-d-1)とに同様のローパスフィルタ処理を行うことによっても同様の効果が得られる。
【００７４】
図１２に戻り、続くステップＳ５６では、図１４に示す不感帯処理を実行する。図１４のステップＳ６１では、前記式（２４）において例えばｎ＝５として、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量の二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡを算出し、次いで二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡに応じて図１５に示すＥＩＤＮＲＬＭＴテーブルを検索し、不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを算出する（ステップＳ６２）。
【００７５】
ステップＳ６３では、同定誤差ｉｄｅ(k)が不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴより大きいか否かを判別し、ｉｄｅ(k)＞ＥＩＤＮＲＬＭＴであるときは、下記式（４３）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)算出する（ステップＳ６７）。
ｉｄｅｎｌ(k)＝ｉｄｅ(k)−ＥＩＤＮＲＬＭＴ      （４３）
【００７６】
ステップＳ６３の答が否定（ＮＯ）であるときは、さらに同定誤差ｉｄｅ(k)が不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴに負号を付した値より小さいか否かを判別し（ステップＳ６４）、ｉｄｅ(k)＜−ＥＩＤＮＲＬＭＴであるときは、下記式（４４）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)算出する（ステップＳ６５）。
ｉｄｅｎｌ(k)＝ｉｄｅ(k)＋ＥＩＤＮＲＬＭＴ      （４４）
また同定誤差ｉｄｅ(k)が±ＥＩＤＮＲＬＭＴの範囲内にあるときは、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を「０」とする（ステップＳ６６）。
【００７７】
図１６は、図１１のステップＳ３５で実行されるθ(k)の安定化処理のフローチャートである。
ステップＳ７１では、この処理で使用されるフラグＦＡ１ＳＴＡＢ，ＦＡ２ＳＴＡＢ，ＦＢ１ＬＭＴ及びＦＣ１ＬＭＴをそれぞれ「０」に設定することにより、初期化を行う。そして、ステップＳ７２では、図１７に示すａ１’及びａ２’のリミット処理を実行し、ステップＳ７３では、図１９に示すｂ１’のリミット処理を実行し、ステップＳ７４では、図２０に示すｃ１’のリミット処理を実行する。
【００７８】
図１７は、図１６のステップＳ７２で実行されるａ１’及びａ２’のリミット処理のフローチャートである。図１８は、図１７の処理を説明するための図であり、図１７とともに参照する。
【００７９】
図１８においては、リミット処理が必要なモデルパラメータａ１’とａ２’の組み合わせが「×」で示され、また安定なモデルパラメータａ１’及びａ２’の組み合わせの範囲がハッチングを付した領域（以下「安定領域」という）で示されている。図１７の処理は、安定領域外にあるモデルパラメータａ１’及びａ２’の組み合わせを、安定領域内（「○」で示す位置）に移動させる処理である。
【００８０】
ステップＳ８１では、モデルパラメータａ２’が、所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌ以上か否かを判別する。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」より大きい負の値に設定される。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」に設定しても、安定な修正モデルパラメータａ１，ａ２が得られるが、前記式（２６）で定義される行列Ａのｎ乗が不安定となる（これは、ａ１’及びａ２’が発散はしないが振動することを意味する）場合があるので、「−１」より大きな値に設定される。
【００８１】
ステップＳ８１でａ２’＜ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、修正モデルパラメータａ２を、この下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する。ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢは「１」に設定されると、修正モデルパラメータａ２を下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定したことを示す。図１８においては、ステップＳ８１及びＳ８２のリミット処理Ｐ１によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ１」を付した矢線（矢印を付した線）で示されている。
【００８２】
ステップＳ８１の答が肯定（ＹＥＳ）、すなわちａ２’≧ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、修正モデルパラメータａ２はモデルパラメータａ２’に設定される（ステップＳ８３）。
ステップＳ８４及びステップＳ８５では、モデルパラメータａ１’が、所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１Ｌと所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１Ｌは、−２以上且つ０より小さい値に設定され、所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈは、例えば２に設定される。
【００８３】
ステップＳ８４及びＳ８５の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＡ１Ｌ≦ａ１’≦ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータａ１はモデルパラメータａ１’に設定される（ステップＳ８８）。
一方ａ１’＜ＸＩＤＡ１Ｌであるときは、修正モデルパラメータａ１を下限値ＸＩＤＡ１Ｌに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８４，Ｓ８６）。またａ１’＞ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータａ１を上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８５，Ｓ８７）。ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータａ１を下限値ＸＩＤＡ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定したことを示す。図１８においては、ステップＳ８４〜Ｓ８７のリミット処理Ｐ２によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ２」を付した矢線で示されている。
【００８４】
ステップＳ９０では、修正モデルパラメータａ１の絶対値と修正モデルパラメータａ２の和が、所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢ以下であるか否かを判別する。所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢは、「１」に近く「１」より小さい値（例えば０．９９）に設定される。
【００８５】
図１８に示す直線Ｌ１及びＬ２は、下記式（４５）を満たす直線である。
ａ２＋｜ａ１｜＝ＸＡ２ＳＴＡＢ        （４５）
したがって、ステップＳ９０は、修正モデルパラメータａ１及びａ２の組み合わせが、図１８に示す直線Ｌ１及びＬ２の線上またはその下側にあるか否かを判別している。ステップＳ９０の答が肯定（ＹＥＳ）であるときは、修正モデルパラメータａ１及びａ２の組み合わせは、図１８の安定領域内にあるので、直ちに本処理を終了する。
【００８６】
一方ステップＳ９０の答が否定（ＮＯ）であるときは、修正モデルパラメータａ１が、所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢから所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌを減算した値（ＸＩＤＡ２Ｌ＜０であるので、ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ＞ＸＡ２ＳＴＡＢが成立する）以下か否かを判別する（ステップＳ９１）。そして修正モデルパラメータａ１が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）以下であるときは、修正モデルパラメータａ２を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−｜ａ１｜）に設定するとともに、ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ９２）。
【００８７】
ステップＳ９１で修正モデルパラメータａ１が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）より大きいときは、修正モデルパラメータａ１を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）に設定し、修正モデルパラメータａ２を所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢ及びａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢをともに「１」に設定する（ステップＳ９３）。
【００８８】
図１８においては、ステップＳ９１及びＳ９２のリミット処理Ｐ３によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ３」を付した矢線で示されており、またステップＳ９１及びＳ９３のリミット処理Ｐ４によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ４」を付した矢線で示されている。
【００８９】
以上のように図１７の処理により、モデルパラメータａ１’及びａ２’が図１８に示す安定領域内に入るようにリミット処理が実行され、修正モデルパラメータａ１及びａ２が算出される。
【００９０】
図１９は、図１６のステップＳ７３で実行されるｂ１’のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１０１及びＳ１０２では、モデルパラメータｂ１’が、所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌと所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌは、正の所定値（例えば０．１）に設定され、所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈは、例えば「１」に設定される。
【００９１】
ステップＳ１０１及びＳ１０２の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＢ１Ｌ≦ｂ１’≦ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｂ１はモデルパラメータｂ１’に設定される（ステップＳ１０５）。
一方ｂ１’＜ＸＩＤＢ１Ｌであるときは、修正モデルパラメータｂ１を下限値ＸＩＤＢ１Ｌに設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１０１，Ｓ１０４）。またｂ１’＞ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｂ１を上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１０２，Ｓ１０３）。ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータｂ１を下限値ＸＩＤＢ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定したことを示す。
【００９２】
図２０は、図１６のステップＳ７４で実行されるモデルパラメータｃ１’のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１１１及びＳ１１２では、モデルパラメータｃ１’が、所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌと所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌは、例えば−６０に設定され、所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈは、例えば６０に設定される。
【００９３】
ステップＳ１１１及びＳ１１２の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＣ１Ｌ≦ｃ１’≦ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｃ１はモデルパラメータｃ１’に設定される（ステップＳ１１５）。
一方ｃ１’＜ＸＩＤＣ１Ｌであるときは、修正モデルパラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌに設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１１１，Ｓ１１４）。またｃ１’＞ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｃ１を上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１１２，Ｓ１１３）。ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定したことを示す。
【００９４】
図２１は、図９のステップＳ１３で実行される状態予測器の演算処理のフローチャートである。
ステップＳ１２１では、マトリクス演算を実行して前記式（３５）の行列要素α１，α２，β１〜β２、及びγ１〜γｄを算出する。
ステップＳ１２２では、式（３５）により、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を算出する。
【００９５】
図２２は、図９のステップＳ１４で実行される、スロットル弁駆動装置１０への制御入力Ｕｓｌ（＝ＤＵＴ）を算出する処理のフローチャートである。
ステップＳ２０１では、図２３に示す予測切換関数値σｐｒｅの演算処理を実行し、ステップＳ２０２では、図２６に示す予測切換関数値σｐｒｅの積算値の演算処理を実行する。ステップＳ２０３では、前記式（９）により、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０４では、図２７に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を実行し、ステップＳ２０５では、図２８に示す適応則入力Ｕａｄｐの演算処理を実行する。
【００９６】
ステップＳ２０６では、後述する図２９の処理で設定される安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されると、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっていることを示す。
【００９７】
ステップＳ２０６でＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、ステップＳ２０３〜Ｓ２０５で算出された制御入力Ｕｅｑ，Ｕｒｃｈ及びＵａｄｐを加算することにより、制御入力Ｕｓｌを算出する（ステップＳ２０７）。
【００９８】
一方ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっているときは、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐの和を、制御入力Ｕｓｌとして算出する。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑを、制御入力Ｕｓｌの算出に使用しないようにする。これにより、制御系が不安定化することを防止することができる。
【００９９】
続くステップＳ２０９及びＳ２１０では、算出した制御入力Ｕｓｌが所定上下限値ＸＵＳＬＨ及びＸＵＳＬＬの範囲内にあるか否かを判別し、制御入力Ｕｓｌが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、制御入力Ｕｓｌが所定下限値ＸＵＳＬＬ以下であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定下限値ＸＵＳＬＬに設定し（ステップＳ２０９，Ｓ２１２）、制御入力Ｕｓｌが所定上限値ＸＵＳＬＨ以上であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定上限値ＸＵＳＬＨに設定する（ステップＳ２１０，Ｓ２１１）。
【０１００】
図２３は、図２２のステップＳ２０１で実行される予測切換関数値σｐｒｅの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２２１では、図２４に示す切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの演算処理を実行し、次いで前記式（３６）により、予測切換関数値σｐｒｅ(k)の演算を実行する（ステップＳ２２２）。
【０１０１】
続くステップＳ２２３及びＳ２２４では、算出した予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上下限値ＸＳＧＭＨ及びＸＳＧＭＬの範囲内にあるか否かを判別し、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定下限値ＸＳＧＭＬ以下であるときは、予測切換関数値σｐｒｅ(k)を所定下限値ＸＳＧＭＬに設定し（ステップＳ２２３，Ｓ２２５）、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上限値ＸＳＧＭＨ以上であるときは、予測切換関数値σｐｒｅ(k)を所定上限値ＸＳＧＭＨに設定する（ステップＳ２２４，Ｓ２２６）。
【０１０２】
図２４は、図２３のステップＳ２２１で実行される切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２３１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別し、ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっているときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢに設定する（ステップＳ２３２）。安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢは、「−１」より大きく「−１」に非常に近い値（例えば−０．９９９）に設定される。
【０１０３】
ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、下記式（４６）により目標値ＤＴＨＲ(k)の変化量ＤＤＴＨＲ(k)を算出する（ステップＳ２３３）。
ＤＤＴＨＲ(k)＝ＤＴＨＲ(k)−ＤＴＨＲ(k-1)      （４６）
ステップＳ２３４では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及びステップＳ２３３で算出される目標値の変化量ＤＤＴＨＲに応じてＶＰＯＬＥマップを検索し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを算出する。ＶＰＯＬＥマップは、図２５（ａ）に示すように、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが０近傍の値をとるとき（スロットル弁開度ＴＨがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍の値をとるとき）増加し、０近傍以外の値ではスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化に対してはほぼ一定の値となるように設定されている。またＶＰＯＬＥマップは、同図（ｂ）に実線で示すように、目標値の変化量ＤＤＴＨＲが増加するほど、ＶＰＯＬＥ値が増加するように設定されているが、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが０近傍の値をとるときには、同図に破線で示すように目標値の変化量ＤＤＴＨＲが０近傍の値をとるときに増加するように設定されている。
【０１０４】
すなわち、スロットル弁開度の目標値ＤＴＨＲが減少方向の変化が大きいときには、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥは比較的小さな値に設定される。これにより、スロットル弁３がスロットル全閉ストッパに衝突することを防止することができる。また、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍においては、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが比較的大きな値に設定され、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍における制御性を向上させることができる。
【０１０５】
なお、同図（ｃ）に示すように、スロットル弁開度ＴＨが全閉開度近傍または全開開度近傍にあるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを減少させるように設定してもよい。これにより、スロットル弁開度ＴＨが全閉開度近傍または全開開度近傍にあるときは、目標開度ＴＨＲに対する追従速度が遅くなり、スロットル弁３の全閉ストッパ（全開開度でもストッパとして機能する）への衝突防止をより確実にすることができる。
【０１０６】
続くステップＳ２３５及びＳ２３６では、算出した切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下限値ＸＰＯＬＥＨ及びＸＰＯＬＥＬの範囲内にあるか否かを判別し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定下限値ＸＰＯＬＥＬ以下であるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定下限値ＸＰＯＬＥＬに設定し（ステップＳ２３５，Ｓ２３７）、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上限値ＸＰＯＬＥＨ以上であるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定上限値ＸＰＯＬＥＨに設定する（ステップＳ２３６，Ｓ２３８）。
【０１０７】
図２６は、図２２のステップＳ２０２で実行される、予測切換関数値σｐｒｅの積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを算出する処理のフローチャートである。積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡは、後述する図２８の処理で適応則入力Ｕａｄｐの算出に使用される（前記式（１１ａ）参照）。
【０１０８】
ステップＳ２４１では、下記式（４７）により、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを算出する。下記式のΔＴは、演算の実行周期である。
ＳＵＭＳＩＧＭＡ(k)＝ＳＵＭＳＩＧＭＡ(k-1)＋σｐｒｅ×ΔＴ  （４７）
続くステップＳ２４２及びＳ２４３では、算出した積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上下限値ＸＳＵＭＳＨ及びＸＳＵＭＳＬの範囲内にあるか否かを判別し、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定下限値ＸＳＵＭＳＬ以下であるときは、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを所定下限値ＸＳＵＭＳＬに設定し（ステップＳ２４２，Ｓ２４４）、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上限値ＸＳＵＭＳＨ以上であるときは、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを所定上限値ＸＳＵＭＳＨに設定する（ステップＳ２４３，Ｓ２４５）。
【０１０９】
図２７は、図２２のステップＳ２０４で実行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２６１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、制御ゲインＦを所定通常ゲインＸＫＲＣＨに設定し（ステップＳ２６２）、下記式（４８）（前記式（１０ａ）と同一の式）により、到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６３）。
Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σｐｒｅ／ｂ１        （４８）
【０１１０】
一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを、所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定し（ステップＳ２６４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（４９）により到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６５）。
Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σｐｒｅ              （４９）
【０１１１】
続くステップＳ２６６及びＳ２６７では、算出した到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値ＸＵＲＣＨＨ及びＸＵＲＣＨＬの範囲内にあるか否かを判別し、到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、到達則入力Ｕｒｃｈが所定下限値ＸＵＲＣＨＬ以下であるときは、到達則入力Ｕｒｃｈを所定下限値ＸＵＲＣＨＬに設定し（ステップＳ２６６，Ｓ２６８）、到達則入力Ｕｒｃｈが所定上限値ＸＵＲＣＨＨ以上であるときは、到達則入力Ｕｒｃｈを所定上限値ＸＵＲＣＨＨに設定する（ステップＳ２６７，Ｓ２６９）。
【０１１２】
このように適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで到達則入力Ｕｒｃｈを算出することにより、適応モデルパラメータコントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。モデルパラメータ同定器２２による同定が不安定となった場合に、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となるので、不安定となったモデルパラメータｂ１を使わないことによって、適応スライディングモードコントローラ２１を安定化することができる。
【０１１３】
図２８は、図２２のステップＳ２０５で実行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２７１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、制御ゲインＧを所定通常ゲインＸＫＡＤＰに設定し（ステップＳ２７２）、下記式（５０）（前記式（１１ａ）に対応する式）により、適応則入力Ｕａｄｐを算出する（ステップＳ２７３）。
Ｕａｄｐ＝−Ｇ×ＳＵＭＳＩＧＭＡ／ｂ１        （５０）
【０１１４】
一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＧを、所定安定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定し（ステップＳ２７４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（５１）により適応則入力Ｕａｄｐを算出する（ステップＳ２７５）。
Ｕａｄｐ＝−Ｇ×ＳＵＭＳＩＧＭＡ              （５１）
【０１１５】
このように適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＧを所定安定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで適応則入力Ｕａｄｐを算出することにより、適応モデルパラメータコントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。
【０１１６】
図２９は、図９のステップＳ１６で実行されるスライディングモードコントローラの安定判別処理のフローチャートである。この処理では、リアプノフ関数の微分項に基づく安定判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。
【０１１７】
ステップＳ２８１では下記式（５２）により、切換関数変化量Ｄσｐｒｅを算出し、次いで下記式（５３）により、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢを算出する（ステップＳ２８２）。
Ｄσｐｒｅ＝σｐｒｅ(k)−σｐｒｅ(k-1)                  （５２）
ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσｐｒｅ×σｐｒｅ(k)                 （５３）
ステップＳ２８３では、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢが安定性判定閾値ＸＳＧＭＳＴＡＢ以下か否かを判別し、ＳＧＭＳＴＡＢ＞ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１が不安定である可能性があると判定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴを「１」だけインクリメントする（ステップＳ２８５）。また、ＳＧＭＳＴＡＢ≦ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１が安定であると判定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴのカウント値をインクリメントすることなく保持する（ステップＳ２８４）。
【０１１８】
ステップＳ２８６では、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴの値が所定カウント値ＸＳＳＴＡＢ以下か否かを判別する。ＣＮＴＳＭＣＳＴ≦ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は安定していると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「０」に設定する（ステップＳ２８７）。一方ＣＮＴＳＭＣＳＴ＞ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は不安定となっていると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「１」に設定する（ステップＳ２８８）。なお、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴは、イグニッションスイッチオン時にそのカウント値が「０」に初期化される。
【０１１９】
続くステップＳ２８９では、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴを「１」だけデクリメントし、次いでその安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」であるか否かを判別する（ステップＳ２９０）。安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴは、イグニッションスイッチオン時に所定判別カウント値ＸＣＪＵＤＳＴに初期化される。したがって、最初はステップＳ２９０の答は否定（ＮＯ）となり、直ちにステップＳ２９５に進む。
【０１２０】
その後安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴが「０」となると、ステップＳ２９０からステップＳ２９１に進み、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「１」であるか否かを判別する。そして、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「０」に設定し（ステップＳ２９３）、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「１」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「１」に設定する（ステップＳ２９２）。
【０１２１】
続くステップＳ２９４では、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値を所定判別カウント値ＸＣＪＵＤＳＴに設定するとともに、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴの値を「０」に設定し、ステップＳ２９５に進む。
ステップＳ２９５では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢを、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１と第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２の論理和に設定する。
第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２は、ステップＳ２８６の答が肯定（ＹＥＳ）となり、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」に設定されても、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持される。したがって、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢも、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持される。
【０１２２】
図３０は、図９のステップＳ１７で実行されるデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐの算出処理のフローチャートである。
ステップＳ２５１では、下記式（５４）により、ゲイン係数ＫＰＴＨ(k)を算出する。
ＫＰＴＨ(k)＝ＰＴＨ(k-1)／（１＋ＰＴＨ(k-1)）      （５４）
ここでＰＴＨ(k-1)は、本処理の前回実行時にステップＳ２５３で算出されたゲインパラメータである。
【０１２３】
ステップＳ２５２では、図１１に示すモデルパラメータ同定器演算処理で算出されるモデルパラメータＣ１’及びステップＳ２５１で算出したゲイン係数ＫＰＴＨ(k)を下記式（５５）に適用し、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐ(k)を算出する。
ｔｈｄｅｆａｄｐ(k)＝ｔｈｄｅｆａｄｐ(k-1)
＋ＫＰＴＨ(k)×（ｃ１’−ｔｈｄｅｆａｄｐ(k-1)）（５５）
【０１２４】
ステップＳ２５３では、下記式（５６）によりゲインパラメータＰＴＨ(k)を算出する。
ＰＴＨ(k)＝（１−ＰＴＨ(k-1)／（ＸＤＥＦＡＤＰＷ＋ＰＴＨ(k-1)））
×ＰＴＨ(k-1)／ＸＤＥＦＡＤＰＷ                （５６）
式（５６）は、前記式（３９）においてλ１’及びλ２’を、それぞれ所定値ＸＤＥＦＡＤＰＷ及び「１」に設定したものである。
【０１２５】
図３０の処理により、モデルパラメータｃ１’が逐次型重み付き最小２乗法により統計処理され、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐが算出される。
本実施形態では、スロットル弁駆動装置１０及びＥＣＵ７の一部（モータ６に駆動電流を供給する出力回路）がプラントに相当する。また、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが、「プラントの出力を示すパラメータ」に相当し、スロットル弁開度偏差量の目標値ＤＴＨＲの変化量ＤＤＴＨＲが、「プラントの出力の変化量を示すパラメータ」に相当する。なお、「プラントの出力を示すパラメータ」としては、スロットル弁開度ＴＨを用いてもよい。またプラントの出力であるスロットル弁開度ＴＨは、目標開度ＴＨＲに一致するように制御されるので、「プラントの出力を示すパラメータ」として、目標開度ＴＨＲまたはスロットル弁開度偏差量の目標値ＤＴＨＲを用いてもよい。同様に「プラントの出力の変化量を示すパラメータ」としては、下記式で定義されるスロットル弁開度ＴＨの変化量ＤＤＴＨを用いてもよい。
ＤＤＴＨ＝ＴＨ(k)−ＴＨ(k-1)＝ＤＴＨ(k)−ＤＴＨ(k-1)
また、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥは、上記プラントの出力を示すパラメータ（ＴＨ、ＤＴＨ）またはプラントの出力の変化量を示すパラメータ（ＤＤＴＨ，ＤＤＴＨＲ）の何れか一方のみに応じて変更するようにしてもよい。
【０１２６】
（第２の実施形態）
上述した第１の実施形態では、制御対象モデルをむだ時間ｄを含む式（１）を用いて定義し、状態予測器２３を用いて、むだ時間ｄ経過後の予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを算出することにより、むだ時間を含む制御対象モデルの制御を行っている。そのため、状態予測器２３に対応した演算をＣＰＵで実行する必要があり、ＣＰＵの演算量が大きくなる。そこで、本実施形態では、ＣＰＵに加わる演算負荷の軽減を図るべく、むだ時間ｄを「０」とした下記式（１ａ）により制御対象モデルを定義し、むだ時間ｄを「０」とすることに起因するモデル化誤差は、適応スライディングモード制御のロバスト性によって補償している。
ＤＴＨ(k+1)＝ａ１×ＤＴＨ(k)＋ａ２×ＤＴＨ(k-1)
＋ｂ１×ＤＵＴ(k)＋ｃ１            （１ａ）
【０１２７】
ＣＰＵの演算負荷をさらに軽減するために、モデルパラメータの同定アルゴリズムとして、固定ゲインアルゴリズムを採用している。
また、より一層の制御の安定化を図るべく、モデルパラメータのドリフトを防止する手法として、不感帯処理に変わる他の手法を採用している。
以下本実施形態を、第１の実施形態と異なる点を中心として詳細に説明する。
以下に述べる点以外は、第１の実施形態と同一である。
【０１２８】
図３１は、ＥＣＵ７により実現されるスロットル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装置は、適応スライディングモードコントローラ２１ａと、モデルパラメータ同定器２２ａと、モデルパラメータスケジューラ２５と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する目標開度設定部２４とからなる。
【０１２９】
適応スライディングモードコントローラ２１ａには、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨではなく、検出したスロットル弁開度ＴＨが入力され、このスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するように、適応スライディングモード制御によりデューティ比ＤＵＴが算出される。
【０１３０】
適応スライディングモードコントローラ２１ａを用いることにより、第１の実施形態で説明した効果と同様の効果が得られ、また制御対象のむだ時間に対する制御系のロバスト性を確保することができる。したがって、むだ時間ｄを「０」とすることに起因するモデル化誤差を補償することができる。
【０１３１】
モデルパラメータ同定器２２ａは、第１の実施形態とは異なる手法で、修正モデルパラメータベクトルθＬ（θＬT＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出し、適応スライディングモードコントローラ２１ａに供給する。より具体的には、モデルパラメータ同定器２２ａは、モデルパラメータスケジューラ２５から供給される基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて補正することにより、モデルパラメータベクトルθを算出する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθに対してリミット処理を行うことにより修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータベクトルθＬを適応スライディングモードコントローラ２１ａに供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨを目標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ１が得られる。
【０１３２】
モデルパラメータスケジューラ２５は、スロットル弁開度ＴＨに基づいて、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅ（θｂａｓｅT＝［ａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ，ｂ１ｂａｓｅ，ｃ１ｂａｓｅ］）を算出し、モデルパラメータ同定器２２ａに供給する。
【０１３３】
本実施形態では、前記式（１ａ）により制御対象モデルを定義しているので、適応スライディングモードコントローラ２１ａは、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐを、前記式（９ａ），（１０ａ），（１１ａ）に代えて、下記式（９ｂ），（１０ｂ），（１１ｂ）により算出する。
【数１１】
0004549569.tif 000014
【０１３４】
式（９ｂ）〜（１１ｂ）は、前記式（９）〜（１１）のむだ時間ｄを「０」とすることにより得られる。
モデルパラメータ同定器２２ａは、前述したように制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ(k)）に基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを算出する。具体的には、モデルパラメータ同定器２２ａは、下記式（１５）（再掲）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する。
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k)                 （１５）
【０１３５】
式（１５）の同定誤差ｉｄｅ(k)は、下記式（１７）（再掲）、（１８）（再掲）及び（１９ａ）により定義される。式（１９ａ）は、前記式（１９）のむだ時間ｄを「０」としたものである。ゲイン係数ベクトルＫＰ(k)は、下記式（２０）（再掲）により定義され、式（２０）の正方行列Ｐ(k)は、下記式（２１）（再掲）により算出される
【数１２】
0004549569.tif 000015
【数１３】
0004549569.tif 000016
【０１３６】
本実施形態では、第１の実施形態と同様に下記要求Ｂ１〜Ｂを満たすことに加えて、さらに下記要求Ｂ４及びＢ５を満たすことが求められる。
Ｂ１）準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつきに対する適応
「準静的動特性変化」とは、例えば電源電圧の変動やハードウエアの経年劣化といった変化速度の遅い特性変化である。
Ｂ２）動的な動特性変化への適応
具体的には、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性変化への適応を意味する。
Ｂ３）モデルパラメータのドリフト防止
モデルパラメータに反映すべきでない制御対象の非線形特性などに起因する同定誤差の影響によって、モデルパラメータの絶対値が増大するような不具合を防止する。
Ｂ４）ＥＣＵの演算能力とマッチング
具体的には、演算量をより低減させることが求められる。
Ｂ５）モデルパラメータ（制御性能）の安定化
具体的は、同定されるモデルパラメータのばらつきを極力抑制することが求められる。
【０１３７】
先ず要求Ｂ４を満たすために、係数λ１及びλ２をそれぞれ１，０に設定することにより、固定ゲインアルゴリズムを採用する。これによって、正方行列Ｐ(k)は一定となるため、式（２１）の演算を省略することができ、演算量を大幅に低減できる。
【０１３８】
すなわち固定ゲインアルゴリズムを採用すると、式（２０）は、下記式（２０ａ）のように簡略化される。式（２０ａ）においてＰは、定数を対角要素とする正方行列である。
【数１４】
0004549569.tif 000017
このように簡略化されたアルゴリズムによれば、演算量を削減できる。しかし、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する式（１５）は、下記式（１５ｂ）のように書き直すことができ、同定誤差ｉｄｅ(k)の積分構造を有するため、モデルパラメータのドリフトが起き易い。
θ(k)＝θ(0)＋ＫＰ(1)ｉｄｅ(1)＋ＫＰ(2)ｉｄｅ(2)
＋……＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k)    （１５ｂ）
ここで、θ(0)は、モデルパラメータの初期値を要素とする初期値ベクトルである。
【０１３９】
そこで本実施形態では、このようなモデルパラメータのドリフトを防止するために、モデルパラメータベクトルθ(k)を上記式（１５ｂ）に代えて、下記式（１５ｃ）により、算出するようにした。
0004549569.tif 000018
ここで、ＤＥＬＴＡは下記式で示すように、忘却係数ＤＥＬＴＡｉ（ｉ＝１〜４）を要素とする忘却係数ベクトルである。
ＤＥＬＴＡ＝［ＤＥＬＴＡ１，ＤＥＬＴＡ２，ＤＥＬＴＡ３，ＤＥＬＴＡ４］
【０１４０】
忘却係数ＤＥＬＴＡｉは、０から１の間の値に設定され（０＜ＤＥＬＴＡｉ＜１）、過去の同定誤差の影響を徐々に減少させる機能を有する。ただし、モデルパラメータｂ１の演算に係る係数ＤＥＬＴＡ３またはモデルパラメータｃ１の演算にかかる係数ＤＥＬＴＡ４の何れか一方は、「１」として、実質的に忘却係数が乗算されないようにする。このように、忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの要素の一部を「１」とすることにより、目標値ＤＴＨＲと、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨとの定常偏差が発生することを防止することができる。なお、係数ＤＥＬＴＡ３及びＤＥＬＴＡ４をともに「１」とすると、モデルパラメータのドリフト防止効果が不十分となるので、何れか一方のみを「１」とすることが望ましい。
【０１４１】
式（１５ｃ）を漸化式形式に書き直すと、下記式（１５ｄ）（１５ｅ）が得られる。前記式（１５）に代えて下記式（１５ｄ）及び（１５ｅ）を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出する手法を、以下δ修正法といい、式（１５ｅ）で定義されるｄθ(k)を「更新ベクトル」という。
θ(k)＝θ(0)＋ｄθ(k)                                  （１５ｄ）
ｄθ(k)＝ＤＥＬＴＡ×ｄθ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k)       （１５ｅ）
【０１４２】
δ修正法を用いたアルゴリズムによれば、上記要求Ｂ３を満たすドリフト防止効果とともに、上記要求Ｂ５を満たすモデルパラメータの安定化効果も得られる。すなわち、初期値ベクトルθ(0)が常に保存され、更新ベクトルｄθ(k)も忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの働きにより、その要素のとりうる値が制限されるので、各モデルパラメータを初期値近傍に安定させることができる。
【０１４３】
さらに実際の制御対象の入出力データに基づいた同定により更新ベクトルｄθ(k)を調整しつつモデルパラメータを算出するので、実際の制御対象に適合したモデルパラメータを算出でき、上記要求Ｂ１も満たされる。
次に要求Ｂ２を満たすべく、本実施形態では上記式（１５ｄ）の初期値ベクトルθ(0)に代えて、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを用いる下記式（１５ｆ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出することとした。
θ(k)＝θｂａｓｅ＋ｄθ(k)            （１５ｆ）
【０１４４】
基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅは、モデルパラメータスケジューラ２５によりスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ（＝ＴＨ−ＴＨＤＥＦ）に応じて設定されるので、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性の変化に適応させることができ、上記要求Ｂ２を満たすことができる。
【０１４５】
以上のように本実施形態では、固定ゲインアルゴリズムを採用することにより、ＥＣＵの演算量の低減を図り（要求Ｂ４）、δ修正法を用いたアルゴリズムを採用することにより、準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつきに対する適応（要求Ｂ１）、モデルパラメータ（制御性能）の安定化（要求Ｂ５）、及びモデルパラメータのドリフト防止（要求Ｂ３）を実現し、モデルパラメータスケジューラ２５を採用することにより、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応した動特性変化への適応（要求Ｂ２）を実現している。
【０１４６】
なお、式（１５ｆ）により算出されるモデルパラメータベクトルθ(k)の各要素ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びｃ１’についてリミット処理を施し、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)（θＬ(k)T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出する点は、第１の実施形態と同様である。
【０１４７】
また、モデルパラメータｃ１’を統計処理し、その変動の中心値をデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐとして算出し、下記式（４１）（４２）（再掲）によりスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨＲを算出する点も、第１の実施形態と同様である。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ          （４１）
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ      （４２）
【０１４８】
次に上述した適応スライディングモードコントローラ２１ａ、モデルパラメータ同定器２２ａ及びモデルパラメータスケジューラ２５の機能を実現するための、ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理を説明する。
【０１４９】
図３２は、スロットル弁開度制御の全体フローチャートである。この処理は、図９に示すスロットル弁開度制御処理のステップＳ１３（状態予測器の演算）を削除し、ステップＳ１２，Ｓ１４及びＳ１６を、それぞれステップＳ１２ａ，１４ａ及び１６ａに変更したものである。
【０１５０】
ステップＳ１２ａでは、図３３に示すモデルパラメータ同定器の演算、すなわち前記式（１５ｆ）によるモデルパラメータベクトルθ(k)の算出処理を実行し、さらにリミット処理を実行して修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【０１５１】
ステップＳ１４ａでは、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、図３６に示す制御入力Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する。すなわち、前記式（９ｂ）（１０ｂ）（１１ｂ）により、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、制御入力Ｕｓｌ(k)（＝デューティ比ＤＵＴ(k)）を算出する。
【０１５２】
ステップＳ１６ａでは、図４１に示すスライディングモードコントローラの安定判別処理を実行する。すなわち、予測切換関数値σｐｒｅに代えて、切換関数値σを用いてスライディングモードコントローラの安定性判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されたときの処理は、第１の実施形態と同様である。
【０１５３】
図３３は、モデルパラメータ同定器２２ａの演算処理のフローチャートである。この処理は、図１１に示すモデルパラメータ同定器の演算処理のステップＳ３１〜Ｓ３４をそれぞれ、ステップＳ３１ａ〜Ｓ３４ａに変更し、さらにステップＳ３３ｂ及びＳ３３ｃを追加したものである。
【０１５４】
ステップＳ３１ａでは、式（２０ａ）によりゲイン係数ベクトルＫＰ(k)を算出し、次いで式（１８）及び（１９ａ）により推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を算出する（ステップＳ３２ａ）。
ステップＳ３３ａでは、図３５に示すｉｄｅ(k)の演算処理を実行し、同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。ステップＳ３３ｂでは、式（１５ｅ）により更新ベクトルｄθ(k)を算出し、次いでスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて図３４に示すθｂａｓｅテーブルを検索し、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出する（ステップＳ３３ｃ）。θｂａｓｅテーブルには、基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ及びｂ１ｂａｓｅが設定されている。スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが「０」近傍の値をとる（スロットル弁開度ＴＨが、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍である）とき、基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ及びｂ１ｂａｓｅは減少し、基準モデルパラメータａ２ｂａｓｅは増加するように設定されている。また、基準モデルパラメータｃ１ｂａｓｅは、「０」に設定される。
【０１５５】
ステップＳ３４ａでは、式（１５ｆ）によりモデルパラメータベクトルθ(k)を算出し、次いで第１の実施形態と同様に、モデルパラメータベクトルθ(k)の安定化処理を実行する（ステップＳ３５）。すなわち各モデルパラメータのリミット処理を行って修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【０１５６】
図３５は、図３３のステップＳ３３ａで実行されるｉｄｅ(k)演算処理のフローチャートである。この処理は、図１２のｉｄｅ(k)演算処理のステップＳ５６（不感帯処理）を削除し、ステップＳ５１をステップＳ５１ａに変更したものである。すなわち本実施形態では、δ修正法により、モデルパラメータのドリフトが防止されるので、不感帯処理は実行しない。
【０１５７】
また、ステップＳ５１ａでは、推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を式（１８）及び（１９ａ）により算出し、この推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を用いて同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。
本実施形態では、制御対象モデルのむだ時間ｄを「０」としているので、ステップＳ５２の所定値ＸＣＮＴＩＤＳＴは、例えば「２」に設定される。
【０１５８】
図３６は、図３２のステップＳ１４ａで実行される、スロットル弁駆動装置１０への制御入力Ｕｓｌ（＝ＤＵＴ）を算出する処理のフローチャートである。この処理は、図２２に示すＵｓｌ演算処理のステップＳ２０１〜Ｓ２０５を、それぞれステップＳ２０１ａ〜Ｓ２０５ａに変更したものである。
【０１５９】
ステップＳ２０１ａでは、図３７に示す切換関数値σの演算処理を実行し、ステップＳ２０２ａでは、図３８に示す切換関数値σの積算値の演算処理を実行する。ステップＳ２０３ａでは、前記式（９ｂ）により、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０４ａでは、図３９に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を実行し、ステップＳ２０５ａでは、図４０に示す適応則入力Ｕａｄｐの演算処理を実行する。
【０１６０】
図３７は、図３６のステップＳ２０１ａで実行される切換関数値σの演算処理のフローチャートである。この処理は、図２３に示す予測切換関数値σｐｒｅの演算処理のステップＳ２２２〜Ｓ２２６を、それぞれステップＳ２２２ａ〜２２６ａに変更したものである。
【０１６１】
ステップＳ２２２ａでは、前記式（５）により、切換関数値σ(k)を算出する。続くステップＳ２２３ａ〜Ｓ２２６ａは、図２３のステップＳ２２３〜Ｓ２２６の「σｐｒｅ」を「σ」に置き換えたものであり、切換関数値σ(k)に対して、図２３の処理と同様のリミット処理を行う。
【０１６２】
図３８は、図３６のステップＳ２０２ａで実行される、切換関数値σの積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａを算出する処理のフローチャートである。この処理は、図２６に示すσｐｒｅの積算値演算処理のステップＳ２４１〜Ｓ２４５を、それぞれステップＳ２４１ａ〜Ｓ２４５ａに変更したものである。積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａは、後述する図４０の処理で適応則入力Ｕａｄｐの算出に使用される（前記式（１１ｂ）参照）。
【０１６３】
ステップＳ２４１ａでは、下記式（４７ａ）により、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａを算出する。
ＳＵＭＳＩＧＭＡａ(k)＝ＳＵＭＳＩＧＭＡａ(k-1)＋σ×ΔＴ  （４７ａ）
続くステップＳ２４２ａ〜Ｓ２４５ａでは、算出した積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａに対して、図２６の処理と同様のリミット処理を行う。
【０１６４】
図３９は、図３６のステップＳ２０４ａで実行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャートである。この処理は、図２７に示す到達則入力Ｕｒｃｈ演算処理のステップＳ２６３及びＳ２６５をそれぞれステップＳ２６３ａ及びＳ２６５ａに変更したものである。
【０１６５】
すなわち、本実施形態では、予測切換関数値σｐｒｅではなく、切換関数値σを用いて、適応スライディングモードコントローラ２１ａが安定してるときの到達則入力Ｕｒｃｈの算出（ステップＳ２６３ａ）、及び適応スライディングモードコントローラ２１ａが不安定であるときの到達則入力Ｕｒｃｈの算出（ステップＳ２６５ａ）を実行する。
【０１６６】
図４０は、図３６のステップＳ２０５ａで実行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャートである。この処理は、図２８に示す適応則入力Ｕａｄｐ演算処理のステップＳ２７３及びＳ２７５をそれぞれステップＳ２７３ａ及びＳ２７５ａに変更したものである。
【０１６７】
すなわち、本実施形態では、切換関数値σの積算値ＳＵＭＳＩＧＵＭＡａを用いて、適応スライディングモードコントローラ２１ａが安定してるときの適応則入力Ｕａｄｐの算出（ステップＳ２７３ａ）、及び適応スライディングモードコントローラ２１ａが不安定であるときの適応則入力Ｕａｄｐの算出（ステップＳ２７５ａ）を実行する。
【０１６８】
図４１は、図３２のステップＳ１６ａで実行されるスライディングモードコントローラの安定判別処理のフローチャートである。この処理は、図２９のステップＳ２８１及びＳ２８１をそれぞれステップＳ２８１ａ及びＳ２８２ａに変更したものである。
【０１６９】
ステップＳ２８１ａでは下記式（５２ａ）により、切換関数変化量Ｄσを算出し、ステップＳ２８２ａでは、下記式（５３ａ）により、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢを算出する。すなわち、予測切換関数値σｐｒｅではなく、切換関数値σに基づいて安定性判別を行う。
Ｄσ＝σ(k)−σ(k-1)                          （５２ａ）
ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσ×σ(k)                   （５３ａ）
【０１７０】
本実施形態では、スロットル弁駆動装置１０及びＥＣＵ７の一部（モータ６に駆動電流を供給する出力回路）がプラントに相当する。
【０１７１】
（第３の実施形態）
図４２は、本発明の第３の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図である。
この制御系は、制御対象であるプラント１０１と、プラントの出力である混合液のｐＨ（ペーハー）を検出するｐＨセンサ１０２と、ｐＨセンサ出力Ｖ１ＯＵＴから第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥを減算する減算器１０３と、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴを生成する目標値生成部１０４と、第１操作量Ｕ１を決定する操作量決定部１０５と、第１操作量Ｕ１と第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥとを加算し、第２操作量Ｕ２を出力する加算器１０６とからなる。
【０１７２】
減算器１０３、目標値生成部１０４、操作量決定部１０５及び加算器１０６は、具体的にはＣＰＵ、メモリ、入出力回路などからなる電子コントロールユニットにより構成される。
プラント１０１は、第２操作量Ｕ２に応じてアルカリ液の流量を制御する流量制御弁１１１と、流量制御弁１１１を介して供給されるアルカリ液と、酸性液とを攪拌する攪拌器１１２とからなる。プラント１０１は、アルカリ液と酸性液とを攪拌することにより、所望のｐＨ値の混合液を出力するものである。
【０１７３】
操作量決定部１０５は、プラント１０１をモデル化した制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを同定する同定器１２１と、適応スライディングモードコントローラ１２２と、予測器１２３とからなる。同定器１２１、適応スライディングモードコントローラ１２２、及び予測器１２３は、それぞれ第１の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２、適応スライディングモードコントローラ２１、及び状態予測器２３に対応し、これらと同様の機能を有する。
【０１７４】
以下本実施形態における構成要素及びパラメータと、第１の実施形態における構成要素及びパラメータとの対応関係を説明する。
ｐＨセンサ１０１は、スロットル弁開度センサ８に相当し、ｐＨセンサ１０１の出力Ｖ１ＯＵＴは、スロットル弁開度ＴＨに相当する。第１目標値Ｖ１ＢＡＳＥは、デフォルト開度ＴＨＤＥＦに相当するものであり、本実施形態では、例えば中性に対応するｐＨ値とする。したがって、偏差量ＤＶ１がスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに相当する。また目標値生成部１０４が、目標開度設定部２４に相当し、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴがスロットル弁開度偏差量の目標値ＤＴＨＲに相当する。なお、第１の実施形態においては、減算器１０３の機能は、モデルパラメータ同定器２２及び状態予測器２３に含まれている。
【０１７５】
第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは、適応スライディングモードコントローラ１２２の出力である第１操作量Ｕ１の中心値をバイアスするために加算されるものである。第１の実施形態では加算器１０６に相当する構成要素はなく、したがって第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは実質的に「０」とされている（すなわち、Ｕ１＝Ｕ２＝Ｕｓｌである）。本実施形態では、第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは、例えば流量制御弁１１１の開度が５０％となるような値に設定される。
【０１７６】
流量制御弁１１１は、デューティ比ＤＵＴのパルス信号でオンオフ制御されるスイッチング素子（ＥＣＵ７の出力回路に含まれ、図示及び説明を省略している）に相当し、アルカリ液は電源電圧に相当する。また流量制御弁１１１の出力流量Ｖ２は、モータ６の駆動電流に相当し、攪拌器１１２は、モータ６及びスロットル弁３の弁体に相当し、酸性液はスロットル弁３の弁体に加わる吸気管負圧や、リターンスプリング４及び弾性部材５の付勢力に相当する。攪拌器１１２から出力されるの混合液のｐＨ値Ｖ１が、実際のスロットル弁開度に相当する。
【０１７７】
以上のような対応関係があるので、プラント１０１を第１の実施形態と同様にモデル化し、同様の制御手法を適用することができる。すなわち、同定器１２１は、第１操作量Ｕ１及び偏差量ＤＶ１に基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパラメータパラメータベクトルθＬを算出し、予測器１２３は、第１操作量Ｕ１、偏差量ＤＶ１及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１を算出し、適応スライディングモードコントローラ１２２は、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１を制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴに一致させるように、第１操作量Ｕ１を算出する。したがって、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴとして、所望の相対ｐＨ値（第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥとの偏差量）を設定することにより、プラントの出力Ｖ１を所望のｐＨ値に一致させることができる。
【０１７８】
（第３の実施形態の変形例）
図４３は、図４２に示す構成の変形例を示す図である。この変形例では、図４２のプラント１０１ではなく、プラント１０１ａが制御対象とされる。プラント１０１ａは、プラント１０１に、流量制御弁１１１の出力流量Ｖ２を検出する流量センサ１１３と、流量センサ出力Ｖ２ＯＵＴが第２操作量Ｕ２に対応する流量値と一致するように、流量制御弁１１１を制御するフィードバック制御器１１４とを追加して構成されている。
【０１７９】
このようにローカルフィードバックループを含むプラントに対しても、第３の実施形態と同様のモデル化及び同様の制御手法の適用が可能である。
なお第１の実施形態では、モータの駆動回路は公知のものであるため、詳細な説明を行っていないが、オンオフ制御されるスイッチング素子の出力電流を検出する電流センサを設け、検出電流値ＩＤが、操作量Ｕｓｌに対応する電流値ＩＲと一致するようにフィードバック制御を行うようにしてもよく、本変形例は第１の実施形態においてそのような回路構成を採用した場合に相当する。
【０１８０】
（第４の実施形態）
図４４は、本発明の第４の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図である。この制御系は、図４２の操作量決定部１０５を操作量決定部１０５ａに代えたものであり、第２の実施形態として示した制御系に対応する。なお、以下に説明する以外は第３の実施形態と同一である。
【０１８１】
操作量決定部１０５ａは、同定器１２１ａと、適応スライディングモードコントローラ１２２ａと、パラメータスケジューラ１２４とからなる。
同定器１２１ａ、適応スライディングモードコントローラ１２２ａ及びパラメータスケジューラ１２４は、それぞれ第２の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２ａ、適応スライディングモードコントローラ２１ａ及びモデルパラメータスケジューラ２５に対応し、これらと同様の機能を有する。
【０１８２】
すなわち、パラメータスケジューラ１２４は、偏差量ＤＶ１に基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出し、同定器１２１ａは、第１操作量Ｕ１、偏差量ＤＶ１及び基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅに基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、適応スライディングモードコントローラ１２２ａは、偏差量ＤＶ１及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第２の実施形態と同様の演算処理により偏差量ＤＶ１を制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴに一致させるように、第１操作量Ｕ１を算出する。したがって、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴとして、所望の相対ｐＨ値（第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥとの偏差量）を設定することにより、プラントの出力Ｖ１を所望のｐＨ値に一致させることができる。
【０１８３】
（第４の実施形態の変形例）
図４５は、図４４に示す構成の変形例を示す図である。この変形例では、図４４のプラント１０１ではなく、プラント１０１ａが制御対象とされる。プラント１０１ａは、図４３のプラント１０１ａと同一である。
このようにローカルフィードバックループを含むプラントに対しても、第４の実施形態と同様のモデル化及び同様の制御手法の適用が可能である。
【０１８４】
（その他の実施形態）
モデルパラメータの同定誤差ｉｄｅ(k)の算出手法として、δ修正法に代えて、以下に述べるε修正法を採用してもよい。すなわち、前記式（１５ｃ）に代えて、下記式（１５ｇ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出するようにしてもよい。
0004549569.tif 000019
ここで、ＥＰＳは下記式で示すように、忘却係数ＥＰＳｉ（ｉ＝１〜４）を要素とする忘却係数ベクトルである。
ＥＰＳ＝［ＥＰＳ１，ＥＰＳ２，ＥＰＳ３，ＥＰＳ４］
【０１８５】
忘却係数ＥＰＳ１，ＥＰＳ２及びＥＰＳ４は、前記忘却係数ＤＥＬＴＡｉと同様に、０から１の間の値に設定され（０＜ＥＰＳｉ＜１）、過去の同定誤差の影響を徐々に減少させる機能を有する。
【０１８６】
ただしε修正法の場合、モデルパラメータｂ１の演算に係る係数ＥＰＳ３は、必ず「１」にする必要がある。これは、以下の理由による。ε修正法の場合、同定誤差ｉｄｅ(k)が小さくなると、モデルパラメータはすべてゼロ近傍の値となる。ところが、モデルパラメータｂ１は、式（９ｂ）、（１０ｂ）、（１１ｂ）の分母に適用されるため、モデルパラメータｂ１が「０」に近づくと、制御対象への入力Ｕｓｌが発散するからである。
【０１８７】
式（１５ｇ）は、初期値ベクトルθ(0)にも忘却係数ベクトルＥＰＳが乗算されている点で、式（１５ｃ）と異なる。
式（１５ｇ）を漸化式形式に書き直すと、下記式（１５ｈ）が得られる。前記式（１５）に代えて下記式（１５ｈ）を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出する手法を、ε修正法と呼ぶ。
θ(k)＝ＥＰＳ×θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k)             （１５ｈ）
【０１８８】
ε修正法によっても、過去の同定誤差ｅｉｄの影響が低減されるので、モデルパラメータのドリフトを防止することができる。
また第２の実施形態では、δ修正法によりモデルパラメータのドリフトを防止するようにしたが、第１の実施形態と同様に、不感帯処理（図１４）により修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を算出し、これを用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出するようにしてもよい。
【０１８９】
また第１の実施形態において、不感帯処理に代えてδ修正法またはε修正法を採用してもよい。さらに、第１の実施形態においてδ修正法を採用する場合には、第２の実施形態と同様にモデルパラメータスケジューラを導入し、モデルパラメータスケジューラにより算出される基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅに更新ベクトルを加算する形式でモデルパラメータベクトルθを算出することが望ましい。
【０１９０】
【発明の効果】
以上詳述したように請求項１に記載の発明によれば、プラントの出力と制御目標値との偏差の線形関数がスライディングモード制御の切換関数として設定され、プラントの出力に応じて切換関数設定パラメータが設定されたマップが検索され、検索された切換関数設定パラメータを用いて切換関数が変更される。切換関数設定パラメータの値を変更することにより、プラント出力の制御目標値への追従速度を変更することができ、切換関数設定パラメータが設定されたマップはプラント出力の所定範囲において追従速度を高めるように設定されている。したがって、制御目標値への追従速度をプラントの出力に適した値に設定することができ、制御対象であるプラントの出力に応じて動特性が変化する場合においても良好な制御性を維持することができる。
請求項２に記載の発明によれば、プラントの出力と制御目標値との偏差の線形関数がスライディングモード制御の切換関数として設定され、制御目標値の変化量に応じて切換関数設定パラメータが設定されたマップが検索され、検索された切換関数設定パラメータを用いて切換関数が変更されるとともに、切換関数の値を「０」に拘束するための入力項を含む制御入力によりプラントが制御される。切換関数設定パラメータの値を変更することにより、プラント出力の制御目標値への追従速度を変更することができ、切換関数設定パラメータが設定されたマップはプラント出力が所定範囲にあり、かつ制御目標値の変化量が「０」近傍の値をとるときに追従速度を高めるように設定されている。したがって、制御目標値への追従速度を制御目標値の変化量に適した値に設定することができ、制御対象であるプラントの出力に応じて動特性が変化する場合においても良好な制御性を維持することができる。
【０１９１】
請求項３に記載の発明によれば、プラントへの制御入力は切換関数値の積算値を含むので、外乱やモデル化誤差（実際のプラントの特性と、モデル化した制御対象モデルの特性との差）があっても、良好な制御性を実現することができる。
【０１９２】
請求項４に記載の発明によれば、スライディングモードコントローラにより、スロットル弁開度を目標開度に一致させる制御が行われるので、スロットル弁開度の目標開度への制御性を向上させ、しかも安定した制御を実現することができる。
【０１９３】
請求項５に記載の発明によれば、駆動手段によりスロットル弁を駆動しないときは、第１及び第２付勢手段により、スロットル弁が所定開度に維持され、検出したスロットル弁開度が前記所定開度近傍にあるとき、前記追従速度を高めるように切換関数が変更される。検出したスロットル弁開度が前記所定開度近傍にあるときは、スロットル弁駆動装置の動特性が大きく変化するので、前記追従速度を高めることにより、良好な制御性を維持することが可能となる。
【０１９４】
請求項６に記載の発明によれば、検出したスロットル弁開度が全閉開度近傍及び／または全開開度近傍にあるとき、前記追従速度を低下させるように切換関数が変更される。スロットル弁の全閉位置及び全開位置には、ストッパが設けられるので、制御応答速度を低下させることにより、そのストッパにスロットル弁が高速で衝突することを防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態にかかる内燃機関のスロットル弁駆動装置と、その制御装置を示す図である。
【図２】図１に示すスロットル弁駆動装置の周波数特性を示す図である。
【図３】図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実現される機能を示す機能ブロック図である。
【図４】スライディングモードコントローラの制御特性と、切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の値との関係を示す図である。
【図５】スライディングモードコントローラの制御ゲイン（Ｆ，Ｇ）の設定範囲を示す図である。
【図６】モデルパラメータのドリフトを説明するための図である。
【図７】同定誤差を修正する関数を示す図である。
【図８】スロットル弁のデフォルト開度ずれがモデルパラメータ（ｃ１’）に反映されることを説明するための図である。
【図９】スロットル弁開度制御処理のフローチャートである。
【図１０】図９の処理において状態変数の設定を行う処理のフローチャートである。
【図１１】図９の処理においてモデルパラメータ同定器の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図１２】図１１の処理において同定誤差（ｉｄｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図１３】同定誤差（ｉｄｅ）のローパスフィルタ処理を説明するための図である。
【図１４】図１２の処理における不感帯処理のフローチャートである。
【図１５】図１４の処理で使用されるテーブルを示す図である。
【図１６】図１１の処理におけるモデルパラメータベクトル（θ）の安定化処理のフローチャートである。
【図１７】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ａ１’，ａ２’）のリミット処理のフローチャートである。
【図１８】図１６の処理によるモデルパラメータの値の変化を説明するための図である。
【図１９】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ｂ１’）のリミット処理のフローチャートである。
【図２０】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ｃ１’）のリミット処理のフローチャートである。
【図２１】図９の処理において状態予測器の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２２】図９の処理において制御入力（Ｕｓｌ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２３】図２２の処理において予測切換関数値（σｐｒｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２４】図２３の処理において切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２５】図２４の処理で使用するマップを示す図である。
【図２６】図２２の処理において予測切換関数値（σｐｒｅ）の積算値の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２７】図２２の処理において到達則入力（Ｕｒｃｈ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２８】図２２の処理において適応則入力（Ｕａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２９】図９の処理においてスライディングモードコントローラの安定判別を実行する処理のフローチャートである。
【図３０】図９の処理においてデフォルト開度ずれ（ｔｈｄｅｆａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３１】図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実現される機能を示す機能ブロック図である（第２の実施形態）。
【図３２】スロットル弁開度制御処理のフローチャートである（第２の実施形態）。
【図３３】図３２の処理においてモデルパラメータ同定器の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３４】図３３の処理で使用するテーブルを示す図である。
【図３５】図３３の処理において同定誤差（ｉｄｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３６】図３２の処理において制御入力（Ｕｓｌ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３７】図３６の処理において切換関数値（σ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３８】図３６の処理において切換関数値（σ）の積算値の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３９】図３６の処理において到達則入力（Ｕｒｃｈ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図４０】図３６の処理において適応則入力（Ｕａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図４１】図３２の処理においてスライディングモードコントローラの安定判別を実行する処理のフローチャートである。
【図４２】本発明の第３の実施形態に係る制御系の構成を示すブロック図である。
【図４３】図４２に示す構成の変形例を示すブロック図である。
【図４４】本発明の第４の実施形態に係る制御系の構成を示すブロック図である。
【図４５】図４４に示す構成の変形例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１  内燃機関
３  スロットル弁
４  リターンスプリング（第１付勢手段）
５  弾性部材（第２付勢手段）
８  スロットル弁開度センサ（スロットル弁開度検出手段）
７  電子制御ユニット
１０  スロットル弁駆動装置
２１  適応スライディングモードコントローラ
２４  目標開度設定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
0004549569.tif 000029
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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