(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィルタにより制限された光源の発光径と波長帯域とから第１サンプリング周期Ｔを求める第１工程と、
参照面と基準面との相対距離を第２サンプリング周期Ｔ／ｍ（ｍは自然数）で測定して得られた第１干渉強度信号から直流成分を減じた後、フーリエ変換して第１スペクトルの複素共役データを求める第２工程と、
前記参照面と複数の界面を持つ被測定物間の相対距離を前記第１サンプリング周期Ｔで変化させて得られた第２干渉強度信号から直流成分を減じた後のデータ列に対し、それぞれのデータ間に値が０のデータを追加し前記第２工程とサンプリング周期が等しくなるように再サンプリングした後、フーリエ変換して第２スペクトルを求める第３工程と、
前記第１スペクトルの複素共役データと前記第２スペクトルとの積を逆フーリエ変換して得られた、前記基準面による干渉強度信号と前記被測定物の界面による干渉強度信号との相関から前記被測定物の界面の位置を求める第４工程とを有すること
を特徴とする界面の位置測定方法。
【請求項２】
前記第４工程において、
前記第１スペクトルの複素共役データと前記第２スペクトルとの積をとり、正負いずれか一方のスペクトルを取り出した後に逆フーリエ変換して得られる前記基準面による干渉強度信号と前記被測定物の界面による干渉強度信号との相関から前記被測定物の界面の位置を求めること
を特徴とする請求項１に記載の界面の位置測定方法。
【請求項３】
光源と、
前記光源から射出され参照面および被測定物から反射した光を干渉させ干渉縞を形成する手段と、
前記被測定物と前記参照面間の相対距離を変化させる移動手段と、
前記光源と前記撮像手段の間に配置された、前記光源の発光径を制限する空間フィルタおよび前記光源の波長帯域を制限する波長フィルタと、
前記移動手段により前記被測定物と前記参照面間の相対距離が変化することで生じる前記干渉縞の変化を、前記空間フィルタによる発光径の制限と前記波長フィルタによる波長帯域の制限とから求められるサンプリング周期ごとに撮像する撮像手段と、
前記参照面と基準面との相対距離を測定して得られた第１干渉強度信号から直流成分を減じた後にフーリエ変換した第１スペクトルと、前記被測定物の界面による第２干渉強度信号から直流成分を減じた後にフーリエ変換した第２スペクトルとの積をとった後に逆フーリエ変換した結果より前記被測定物の界面の位置を求める演算手段とを備えたこと
を特徴とする界面の位置測定装置。
【請求項４】
前記光源は、少なくとも１つの発光体を集積した白色光源であること
を特徴とする請求項３記載の界面の位置測定装置。
【請求項５】
前記光源は、射出端において隣接する光ファイバー間の長さの差が少なくとも前記半導体レーザの可干渉距離より大きな光ファイバー束とを備え、発光面が空間的にインコヒーレントな単色光光源であること
を特徴とする請求項３記載の界面の位置測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ディスクなどの複数の界面をもつ被測定物の界面の位置を測定する界面の位置測定方法及び位置測定装置である。
【背景技術】
【０００２】
従来の界面の位置測定装置としては、白色光干渉に基づくものがあった（例えば、特許文献１参照）。図９は、特許文献１に記載された従来の界面の位置測定装置の模式図を示すものである。図９において、白色光光源１１０の射出光をバンドパスフィルター１１２で特定の周波数帯域だけを通過させ、対物レンズ１１４を通過した白色光を参照面１１５と被測定物１３１への測定光にわけ、ミラー１１６で反射した光と被測定物１３１で反射した光とを干渉させる。白色光光源１１０、対物レンズ１１４、参照ミラー１１５などを含む光学系ユニット１０１を被測定物１３１に対して高さ方向に所定のサンプリング周期ごとに移動させ、その干渉縞をＣＣＤ１１９で取り込む。所定のサンプリング周期で取り込んだ干渉縞の強度変化の理論的な波形の振幅成分に基づく特性関数を推定し、その特性関数のピーク位置に基づいて、被測定物１３１の高さを求めている。
【特許文献１】特開２００１−６６１２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、前記従来の構成では、被測定物に複数の界面があるときに、それぞれの界面ごとに干渉強度信号から界面の位置を計算する必要があり、界面の数が増えると計算時間が長くなるという問題がある。さらに、被測定物に複数の界面があると、特に一番奥の界面からの反射光量が小さくなりやすく、信号のＳＮ比が小さくなり、精度のよい計測が困難となる。
【０００４】
本発明は、前記従来の課題を解決するもので、複数の界面を持つ被測定物を精度よく測定できる界面の位置測定方法および位置測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明の界面の位置測定方法は、フィルタにより制限された光源の発光径と波長帯域とから第１サンプリング周期Ｔを求める第１工程と、参照面と基準面との相対距離を第２サンプリング周期Ｔ／ｍ（ｍは自然数）で測定して得られた第１干渉強度信号から直流成分を減じた後、フーリエ変換して第１スペクトルの複素共役データを求める第２工程と、前記参照面と複数の界面を持つ被測定物間の相対距離を前記第１サンプリング周期Ｔで変化させて得られた第２干渉強度信号から直流成分を減じた後のデータ列に対し、それぞれのデータ間に値が０のデータを追加し前記第２工程とサンプリング周期が等しくなるように再サンプリングした後、フーリエ変換して第２スペクトルを求める第３工程と、前記第１スペクトルの複素共役データと前記第２スペクトルとの積を逆フーリエ変換して得られた、前記基準面による干渉強度信号と前記被測定物の界面による干渉強度信号との相関から前記被測定物の界面の位置を求める第４工程とを有することを特徴とする。
【０００６】
なお、前記第４工程において、前記第１スペクトルの複素共役データと前記第２スペクトルとの積をとり、正負いずれか一方のスペクトルを取り出した後に逆フーリエ変換して得られる前記基準面による干渉強度信号と前記被測定物の界面による干渉強度信号との相関から前記被測定物の界面の位置を求められる。
【０００７】
また、本発明の界面の位置測定装置は、光源と、前記光源から射出され参照面および被測定物から反射した光を干渉させ干渉縞を形成する手段と、前記被測定物と前記参照面間の相対距離を変化させる移動手段と、前記光源と前記撮像手段の間に配置された、前記光源の発光径を制限する空間フィルタおよび前記光源の波長帯域を制限する波長フィルタと、前記移動手段により前記被測定物と前記参照面間の相対距離が変化することで生じる前記干渉縞の変化を、前記空間フィルタによる発光径の制限と前記波長フィルタによる波長帯域の制限とから求められるサンプリング周期ごとに撮像する撮像手段と、前記参照面と基準面との相対距離を測定して得られた第１干渉強度信号から直流成分を減じた後にフーリエ変換した第１スペクトルと、前記被測定物の界面による第２干渉強度信号から直流成分を減じた後にフーリエ変換した第２スペクトルとの積をとった後に逆フーリエ変換した結果より前記被測定物の界面の位置を求める演算手段とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
以上のように、本発明の界面の位置測定方法によれば、白色光源を用い、光源のサイズおよび波長帯域を制限し、制限した波長帯域および光源発光径に基づいたサンプリング周期であらかじめ基準面による干渉強度信号を測定し、直流成分を減じた信号をフーリエ変換したスペクトルの複素共役を保存し、次に表面を含みこれと平行な複数の界面を持つ被測定物による干渉強度信号を測定し、直流成分を減じた信号をフーリエ変換したスペクトルと、基準面によるスペクトルの複素共役との積をとり、逆フーリエ変換することにより相関を求め、被測定物の界面群の位置を一度に求めることができる。
【０００９】
さらに、基準面の干渉強度信号のサンプリング周期のみを細かくし、被測定面による干渉強度信号は、不足分を０で補うことで、測定データ数を増やすことなく、被測定物の界面の位置を精度よく求めることができる。
【００１０】
また、基準面による干渉強度信号と被測定物の界面による干渉強度信号との相関を求める上で、基準面によるスペクトルの複素共役と、被測定物の界面によるスペクトルとの積をとり、正または、負のみのデータを逆フーリエ変換することにより、干渉強度信号のスペクトルの非対称性により生じる被測定物の界面位置計算での誤差を防ぎ、高精度な計測を行うことができる。
【００１１】
また本発明の界面の位置測定装置によれば、被測定物の界面群の位置を求めることができる装置を提供することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００１３】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１における界面の位置測定装置の模式図である。
【００１４】
図１において、１は複数の波長を含む光源を複数集積した光源である。たとえば、すくなくとも１個以上の発光ダイオードあるいはスーパールミネッセンスダイオードなどを集積して配置したものや、少なくとも１個以上のハロゲンランプ、キセノンランプ、高圧水銀ランプなどの射出光を集光し、光ファイバー束の一端に入射し他端から射出したものである。
【００１５】
２は、光源１の射出光を平行光化するコリメータレンズであり、光源１の発光面を後ろ側焦点面とする。３は、ビームスプリッタであり、コリメータレンズ２の射出光を波面分割し、一部を透過、一部を反射する。４は、参照平面ミラーであり、ビームスプリッタ３の透過光を入射光とする。参照平面ミラー４の反射光は、ふたたびビームスプリッタ３に戻る。５は、参照平面ミラー４を光軸に平行に移動させる圧電素子である。６は、圧電素子５で移動する参照平面ミラー４の位置を測定する測長センサであり、静電容量センサ、リニアエンコーダなどである。１４は試料台であり、被測定物を保持する。１３は、表面を含みこれと平行な複数の界面を有する被測定物である。たとえば、複数の記録面を有する光ディスクである。被測定物１３へは、ビームスプリッタ３での反射光が入射光となる。被測定物内の各界面での反射光は、ビームスプリッタ３に戻る。ビームスプリッタ３から被測定物１３の各界面までの光学距離は、ビームスプリッタ３から圧電素子で移動する参照平面ミラー４までの光学距離に含まれるように配置される。参照平面ミラー４で反射し、ビームスプリッタ３で反射した光と、被測定物１３の界面で反射し、ビームスプリッタ３を透過した光は互いに光干渉する。７は、被測定物１３および参照平面ミラー４との干渉光を入射光とし、後ろ側焦点がほぼ被測定物１３となるように配置された第１のレンズであり、８は、第１のレンズの射出光を入射光とし、第１のレンズ７の前側焦点位置を後ろ側焦点位置となるように配置された第２のレンズである。９は、第２のレンズ８の射出光を入射光とするＣＣＤカメラであり、第２のレンズ８の前側焦点位置が撮像面となるように配置される。１１は、空間フィルタであり、ピンホールや、光軸からの距離により透過率が変化するようなガラス基板上にクロム膜を蒸着したものであり、第１のレンズ７の前側焦点位置に配置される。１０は、第２のレンズ８とＣＣＤカメラ９との間に配置され、特定の波長帯域のみを通過させる波長フィルタである。１２は、制御コンピュータであり、圧電素子へ移動指令をだし、参照面ミラー４の位置およびＣＣＤカメラ９からの光干渉強度にもとづき、被測定面内の界面の位置を算出する。
【００１６】
つぎに、本発明の測定原理について説明する。最初に光源サイズ、波長分布を考慮した２光束干渉について、そのスペクトルの配置から求められる信号のサンプリング周期の条件を説明し、次に、被測定物の複数の界面からの反射光と参照平面ミラーとの干渉から界面の位置をフーリエ変換を用いた相関計算により算出できることを説明する。
【００１７】
最初に、２光束による光干渉を求める。図２は、本発明の光干渉部分を示すものであり、２１を光源１の発光面のある微小部分から射出される光をコリメータレンズ２で平行光化した光線とすると、光線２１は、ビームスプリッタ３で波面分割され、反射光２２と透過光２３となる。反射光２２は、被測定物１３内の界面で反射し、ビームスプリッタ３上の点Ａ０に戻る。透過光２３は、参照面ミラー４で反射し、ビームスプリッタ３上の点Ａ０に戻り、被測定物１３内の界面反射光２２と重なり合い、光干渉が生じる。
【００１８】
２光束の光路長差をｓとし、２光束の光量比をａ、複素単位をｊ（ｊ＝（−１）1/2）、波長をλ、２光束の位相をｅｘｐ（−ｊ２π×０）とａ×ｅｘｐ（−ｊ２π×ｓ）とすると干渉強度は、｜１＋ａ×ｅｘｐ（−ｊ２πｓ／λ）｜2  となる。
【００１９】
参照平面ミラーの初期位置をｘ０、参照平面ミラーの位置をｘとすると、光路長差ｓは、図において、Ａ１Ａ２＋Ａ２Ａ３で表される距離であり、ｓ＝２（ｘ−ｘ０）ｃｏｓ（θ）  となる。ω＝４π／λ、  ε＝ｃｏｓθとおくと２光束干渉の光強度ｆ（ｘ、ω、ε）は、式１となる。
【００２０】
【数１】
0004544103.tif 000002
【００２１】
つぎに、光源の波長、および光源の大きさを考慮した２光束干渉の光強度を求める。光源、参照ミラー、ビームスプリッタ、受光部、フィルタの波長特性を含めた、波長強度分布をｇ（ω）とする。また、光源１を微少発光点の集合と考えると、コリメートした光は、各発光点ごとに、参照平面ミラー４に対して角度θを持つ平行光束となる。そこで、コリメートしたあとの光軸に対する光束方位ごとの強度をη（ε）とする。ｇ（ω）、η（ε）は、∫η（ε）ｇ（２πν／ε）ｄεが極大値を１つだけもつように、フィルタの特性を決める。
【００２２】
波長および光源の大きさを考慮した２光束が干渉したときの光強度信号ｈ（ｘ）は、式２となる。
【００２３】
【数２】
0004544103.tif 000003
【００２４】
式２の光強度信号から直流成分を除いた信号成分をｈａ（ｘ）とすると、式３となる。（以下、２光束の光干渉による光強度信号から直流成分を除いた信号成分を干渉強度信号とする）。
【００２５】
【数３】
0004544103.tif 000004
【００２６】
２光束の干渉強度から直流成分をのぞいた信号成分は一般的にインターフェログラムと呼ばれる（光学技術ハンドブック  朝倉書店  ｐ９４６参照）。
【００２７】
つぎに、干渉強度信号ｈａ（ｘ）に対する、サンプリング周期の条件を求める。
【００２８】
ｈａ（ｘ）のフーリエ変換ＨＡ（ν）を求めると、式４となる。
【００２９】
【数４】
0004544103.tif 000005
【００３０】
ＨＡ（ν）は、干渉強度信号ｈａ（ｘ）のスペクトルである。図３は、光源サイズと波長の制限を示す図であり、この図３に示すように角度強度分布η（ε）が、ε＝ε１からε２までに制限され、波長強度分布が、ω＝ω１からω２までに制限されているとすると、式４において、Ｋ（ν）内の積分内のｇ（２πν／ε）が値をもつνの範囲は、  ω１＜２πν／ε＜ω２  となる。ただし、ω１<ω２、ε１<ε２である。
【００３１】
η（ε）が値を持つ範囲は、ε１からε２までの領域であるので、
Ｋ（ν）＝∫η（ε）ｇ（２πν／ε）ｄεが値を持つスペクトル座標νの範囲は、
【００３２】
【数５】
0004544103.tif 000006
【００３３】
同様に、Ｋ（−ν）＝∫η（ε）ｇ（−２πν／ε）ｄεが値を持つスペクトル座標νの範囲は、
【００３４】
【数６】
0004544103.tif 000007
【００３５】
となり、ＨＡ（ν）は干渉強度信号のスペクトルを示した図４のグラフとなる。
【００３６】
次に、干渉強度信号ｈａ（ｘ）をサンプリング周期Ｔ、ｘ＝ｍＴ（ｍ＝０、±１、±２，．．．）でサンプリングした信号ｈａｓ（ｘ）とすると、式７となる。
【００３７】
【数７】
0004544103.tif 000008
【００３８】
サンプリングｈａｓ（ｘ）信号のフーリエ変換ＨＡＳ（ν）は、式８となる。
【００３９】
【数８】
0004544103.tif 000009
【００４０】
式８は、元の信号ｈａ（ｘ）のスペクトルＨＡ（ν）が周期１／Ｔで繰り返し現れることを示す。スペクトルの重なりが生じると、元の信号の情報が失われるため、スペクトルが重なり合わない条件から、サンプリング周期Tを、干渉強度信号をサンプリングしたスペクトルを示した図５より、
【００４１】
【数９】
0004544103.tif 000010
【００４２】
式９に示すサンプリング周期の条件は、一般的な標本化定理を適用したものに相当する。
【００４３】
また、干渉強度信号をサンプリングしたスペクトルを示した図６ａより、
【００４４】
【数１０】
0004544103.tif 000011
【００４５】
あるいは、干渉強度信号をサンプリングしたスペクトルを示した図６ｂより、
【００４６】
【数１１】
0004544103.tif 000012
【００４７】
式１０、式１１をまとめると、
式１４を満たし、ｍを整数（ｍ＝０，１，２，３，．．．）としたときに、式１２または式１３を満たすようなサンプリング周期Ｔを選ぶ。
【００４８】
【数１２】
0004544103.tif 000013
【００４９】
【数１３】
0004544103.tif 000014
【００５０】
【数１４】
0004544103.tif 000015
【００５１】
式１４に示すサンプリング周期の条件は、帯域通過型標本化定理を適用したものに相当する。
【００５２】
式９と式１４を比べると、ω１×ε１＞０であるので、式１４の右辺の分母の方が小さくなり、従って式１４の右辺の方が大きくなるため、式１４の方がサンプリング周期を長く設定することができる。
【００５３】
つぎに、被測定物の界面の位置を求めるために、基準信号波形を用いて、界面による信号波形群との相関をとる。被測定物１３の表面を第１番目の界面とし、参照ミラー位置ｘがｘ−ｘｉの位置でビームスプリッタ３から参照平面ミラー４までの光路長とビームスプリッタ３から被測定物１３の第ｉ番目の界面までの光路長が等しくなるとし、前記サンプリング周期Ｔによる干渉強度信号をｈａｓｉ（ｘ）とする。
【００５４】
基準干渉強度信号として、界面を１つもつ平行平面ミラーを用い、前記サンプリング周期Ｔで信号を測定する。この干渉強度信号をｈａｓ０（ｘ）とする。
【００５５】
被測定物１３の各界面の位置を求めるため、信号群Σｈａｓｉ（ｘ）とｈａｓ０（ｘ）との相関をとる。ただし、Σは総和記号であり、ｉを整数とする。相関定理からｈａｓｉとｈａｓ０との相関は、それぞれをフーリエ変換し、どちらか一方の共役複素数との積を求め、その結果を逆フーリエ変換すればよいことはよく知られている。
【００５６】
すなわち、式１５となる。
【００５７】
【数１５】
0004544103.tif 000016
【００５８】
式８のＨＡＳ（ν）から１周期分のスペクトル（−１／（２Ｔ）＜ν＜１／（２Ｔ））を切り出すと、式１５は、
【００５９】
【数１６】
0004544103.tif 000017
【００６０】
となり、関数Ｋ（ｘ）の位置が被測定面１３の第ｉ番目の界面の光学的な位置となる。
式１６において、スペクトルＫ（ν）は実関数であり、νが
ω１ε１／２π  ＜  ν  ＜  ω２ε２／２πでのみ値を持つので、
Ｋ(ν)Ｋ(−ν)＝０となり、｜Ｋ（ν）＋Ｋ（−ν）｜2＝Ｋ（ν）2＋Ｋ（−ν）2
となる。
【００６１】
【数１７】
0004544103.tif 000018
【００６２】
【数１８】
0004544103.tif 000019
【００６３】
式１７、式１８を比べると、式１７において、Ｋ（ν）とＫ(−ν)はｙ軸対称であり、式１８においてＫ（ν‘＋νｃ）とＫ（ν’―νｃ））は横ずらしである点が異なるが、両者とも、−ω２ε２／２π  ＜  ν  ＜ω１ε１／２π  と
ω１ε１／２π  ＜ν  ＜ω２ε２／２π、の領域において値を持つ点は同じであり、大部分の領域で一致する。特に、スペクトルＫ（ν）が中心νｃを軸に対称形状であるとき、両者は一致する。この特性は、Ｋ（ν）を自乗したＫ（ν）2においても同じである。そこで、Ｋ（ν）2＝Ｗ（ν）、  Ｗ（ｘ）＝Ｆ-1［Ｗ（ν）］とおき、フーリエ変換の特性Ｗ（ｘ）ｃｏｓ（２πνｃ×ｘ）=Ｆ-1［Ｗ（ν＋νｃ）＋Ｗ（ν―νｃ）］
を用いて、式１６を書き換えると、
【００６４】
【数１９】
0004544103.tif 000020
【００６５】
Ｗ（ν）は、極大値を１つもち、ｙ軸に対して対称形状であるので関数Ｗ（ｘ）は、ｘ＝ｘｉ−ｘ０において、最大値をとる。干渉強度信号の相関には、
式１９に示すように、ｃｏｓ成分が乗ぜられるため、振動成分となるが関数Ｋ（ν）がν＝νｃを軸に対称なときは、相関の最大値とｃｏｓの最大値とは一致するので、相関の最大値から被測定物の界面の光学的な位置を求められる。
【００６６】
しかし、スペクトル領域における関数Ｋ（ν）が非対称形状のとき、式１７と式１８とが重なり合わない部分が生じ、式１９の等式が成り立たなくなる。このため、相関の最大値とｃｏｓ関数の最大値とが一致しなくなる可能性がある。
【００６７】
そこで、式１６において、基準面による干渉強度信号ｈａｓ０（ｘ）と被測定物による干渉強度信号ｈａｓｉ（ｘ）との相関を求める際に、ｈａｓ０（ｘ）のスペクトルの複素共役ＨＡＳ０（ν）とｈａｓｉ（ｘ）のスペクトルＨＡＳｉ（ν）との積において、正あるいは負のみのスペクトルに制限することにより、式１６は、式２０となり、式１９と比較して、ｃｏｓ成分が含まれないので、相関に振動成分が入らない。
【００６８】
【数２０】
0004544103.tif 000021
【００６９】
よって、スペクトルの形状を示す関数Ｋ（ν）が非対称形状のときにも、被測定物の界面の位置を求めることができる。
【００７０】
つぎに、被測定物の界面の位置を高精度に測定する方法について説明する。
【００７１】
相関データのサンプリング周期は、干渉強度信号のサンプリング周期と同じであるので、サンプリング周期を大きくすると、相関の最大値位置の算出において、計算誤差が出やすくなる。
【００７２】
そこで、まず、基準面による干渉強度信号の測定において、式９あるいは、式１２〜１４で決まるサンプリング周期Ｔに対して、ｂを自然数として、Ｔ／ｂをサンプリング周期とする。つぎに、被測定物による干渉強度信号の測定では、サンプリング周期をＴとして測定する。干渉強度信号の直流成分を減じた信号ｈａ（ｘ）をサンプリング周期Ｔでサンプリングした信号ｈａｓ（ｘ）は、式７であり、信号ｈａｓ（ｘ）をフーリエ変換したスペクトルＨＡＳ（ν）は、式８で与えられる。ここで、サンプリング周期Ｔでサンプリングした干渉強度信号ｈａｓ（ｘ）をさらに、サンプリング周期Ｔ／ｂで再サンプリングした関数をｈａｓ‘（ｘ）とし、そのフーリエ変換をＨＡＳ’（ν）とすると、式２０となる。
【００７３】
【数２１】
0004544103.tif 000022
【００７４】
式２０よりＨＡＳ‘（ν）は、スペクトル領域で元のスペクトルＨＡ（ν）がｂ／Ｔの周期で繰り返され、各々のｂ／Ｔの周期内では、１／Ｔの周期でＨＡ（ν）が繰り返されことを示す。ｂを自然数とすることにより、ＨＡＳ’（ν）において、ｂ／Ｔが１／Ｔで割り切れることからスペクトル領域で繰り返し現れるスペクトルＨＡ（ν）は互いに重なり合わない。よって、基準面による干渉強度信号と被測定物による干渉強度信号との相関をとることにより、被測定物の界面の光学位置を求めることができる。このとき、相関のサンプリング周期は、Ｔ／ｂと細かくなり、界面の位置算出の分解能を向上できる。基準面による干渉強度信号の測定は、光源やフィルタを変更したときに１度だけ行えばよく、被測定物のサンプリング周期は、式９あるいは、式１２〜１４で示される値を用いればよく、測定データ数は増加しない。また、基準面による干渉強度信号と被測定物による干渉強度信号の相関を求める際、相関のスペクトルにおいて、正または、負のみを用いることにより、相関データから振動成分を除去する操作を組み合わせて行うことができる。
【００７５】
さらに、得られた相関に対して、たとえば、ある界面と基準面との干渉強度信号の相関において、最大値の８０％にしきい値を設け、しきい値以上に対して、多項式近似を行い、相関が最大となる位置を求めることにより、さらに高精度な被測定物の界面の光学位置を求めることができる。なお、しきい値の値は８０％に限定されるものではない。
【００７６】
また、基準面による干渉強度信号のサンプル数と、被測定物による干渉強度信号のサンプル数が異なるときは、直流成分を減じたあとの干渉強度信号のデータ列に値０を加え同じサンプル数とする。
【００７７】
また、被測定物の界面の光学位置に対して、被測定物の屈折率をかけることで、被測定物の界面の位置を求めることができる。
【００７８】
つぎに、被測定物の界面間での相関が重ならない条件を求める。
【００７９】
簡単のために、スペクトルＷ(ν)を式２２のようにスペクトル幅が（ω２ε２―ω１ε１）／２πの矩形領域とすると逆フーリエ変換Ｗ（ｘ）は、式２３となる。
【００８０】
【数２２】
0004544103.tif 000023
【００８１】
【数２３】
0004544103.tif 000024
【００８２】
Ｗ（ｘ）のサイドローブを無視すると、Ｗ（ｘ）の幅は、４π／（ω２ε２―ω１ε１）となる。よって、基準面による干渉強度信号と被測定物の界面による干渉強度信号との相関で相関データが重ならない最小の界面間距離Δｘｔは、
【００８３】
【数２４】
0004544103.tif 000025
【００８４】
であり、測定器の波長特性ｇ（ω）、空間フィルタη（ε）において、式２４を満たすようにω１、ω２、ε１、ε２を定めることにより、被測定物の界面位置を分離できる。
【００８５】
以上の原理に基づき、以下本発明の実施の形態１の界面の位置測定装置の処理のフローチャートを図７を用いて説明する。
【００８６】
工程Ｓ１では、被測定物の界面間距離に応じて、空間フィルタおよび、波長フィルタを式２４の条件を満たすように選択し、サンプリング周期を式１２から式１４の条件を満たすように定める。工程Ｓ１が本発明の工程１に相当する。
【００８７】
工程Ｓ２では、測定基準物として、参照平面ミラーを用い、工程Ｓ１により定めたサンプリング周期のｂ分の１周期で、参照平面ミラーを移動させ、そのときの干渉縞の画像をＣＣＤカメラで撮像し、制御コンピュータに画像データを保存していく。ｂは自然数であり、保存したデータ数をＭ×ｂとする。
【００８８】
工程Ｓ３では、得られた画像データついて、ＣＣＤカメラの各画素のデータ配列を作成し、サンプリング周期ごとに得られた画像データを格納する。各配列に、直流成分をもとめ、配列の要素からその直流成分を減算し、式３で示される信号の変化成分のみを取り出す。さらに、得られた結果のフーリエ変換を行い、その複素共役データを基準面のスペクトルデータとして、制御コンピュータに保存する。フーリエ変換計算には、離散高速フーリエ変換を用いることにより計算時間を短くできる。また、工程Ｓ２および、Ｓ３については、測定のたびに繰り返し行う必要はなく、フィルタ、光源を変更した場合に１回だけ行えばよい。工程Ｓ２および工程Ｓ３が本発明の工程２に相当する。
【００８９】
工程Ｓ４では、測定したいサンプルを被測定物とし、工程Ｓ１で定めたサンプリング周期で参照面ミラーを移動させ、そのときの干渉縞の画像をＣＣＤカメラで撮像し、制御コンピュータに画像データを保存していく。保存したデータ数をＭとする。
【００９０】
工程Ｓ５では、工程Ｓ４で得られた画像データについて、各画素にデータ配列を作成し、サンプリング周期ごとに得られた画像データを格納する。各データ配列に直流成分を求め、配列要素からその直流成分を減算し、式３で示される信号の変化成分のみを取り出す。つぎに、配列の要素間に、ｂ−１個の０データを挿入し、Ｍ×ｂ個のデータ配列とする。得られたＭ×ｂ個のデータをフーリエ変換し保存する。工程Ｓ４および工程Ｓ５が本発明の工程３に相当する。
【００９１】
工程Ｓ６では、工程Ｓ２で保存した基準干渉強度信号複素共役のスペクトルと工程Ｓ４で保存した被測定物の界面群からの干渉強度信号のスペクトルとの積をとり、得られたスペクトルを逆フーリエ変換を行い、被測定物の界面群の位置を求める。これは、相関計算（式１９）を求めることに相当する。
【００９２】
あるいは、工程Ｓ６において、工程Ｓ２で保存した基準干渉強度信号複素共役のスペクトルと工程Ｓ４で保存した被測定物の界面群からの干渉強度信号のスペクトルとの積をとり、得られたスペクトルの正あるいは、負のみを取り出し、逆フーリエ変換を行い、被測定物の界面群の位置を求める。これは、相関計算（式２０）を求めることに相当する。工程Ｓ６が本発明の工程４に相当する。
【００９３】
上述した実施の形態１により、白色光源を用い、光源のサイズおよび波長帯域を制限し、制限した波長帯域および光源発光径に基づいたサンプリング周期であらかじめ基準面による干渉強度信号を測定し、直流成分を減じた信号をフーリエ変換したスペクトルの複素共役を保存し、次に複数の界面を持つ被測定物による干渉強度信号を測定し、直流成分を減じた信号をフーリエ変換したスペクトルと、基準面によるスペクトルの複素共役との積をとり、逆フーリエ変換することにより相関を求め、被測定物の界面群の位置を一度に求めることができる。
【００９４】
さらに、基準面による干渉強度信号と被測定物の界面による干渉強度信号との相関を求める上で、基準面によるスペクトルの複素共役と、被測定物の界面によるスペクトルとの積をとり、正または、負のみのデータを逆フーリエ変換することにより、干渉強度信号のスペクトルの非対称性により生じる被測定物の界面位置計算での誤差を防ぐことができる。
【００９５】
さらに、基準面の干渉強度信号のサンプリング周期のみを細かくし、被測定面による干渉強度信号は、不足分を０で補うことで、測定データ数を増やすことなく、被測定物の界面の位置を精度よく求めることができる。
【００９６】
さらに、光源のサイズを考慮したサンプリング周期を設定できるので、光源を複数集積することができるので、被測定物への入射光光量を簡単に増やすことができ干渉強度信号のＳＮ比を向上することができ、高精度な計測を行うことができる。
【００９７】
なお、基準面による干渉強度信号と被測定物の界面による干渉強度信号との相関を求める上で、基準面によるスペクトルの複素共役とおよび、被測定物の界面によるスペクトルの正、または負の成分のみを先に取り出し、両者を積を逆フーリエ変換することにより、被測定物の界面の光学位置を求めてもよい。
【００９８】
なお、工程３において、各画素ごとにデータ処理を行ったが、複数画素をまとめて平均化したあとの画素群についてデータ処理を行ってもよい。
【００９９】
なお、光源群の射出光を複数のレンズ群により光量分布を均一化するインテグレータを通して使用してもよい。
【０１００】
なお、参照面ミラーの移動手段として圧電素子を用いたが、ステッピングモータで移動させてもよい。
【０１０１】
なお、コリメータレンズ、第１のレンズ、第２のレンズは組みレンズとしてもよい。
【０１０２】
なお、空間フィルタを第１のレンズの前側焦点位置に設けたが、光源１の発光面に設けてもよい。
【０１０３】
なお、波長フィルタを第２のレンズとＣＣＤカメラ９との間に設けたが、光源からＣＣＤカメラまでのどこに配置してもよい。
【０１０４】
なお、カラーＣＣＤカメラを用い、ＣＣＤカメラに内臓されている波長フィルタをもちいてもよい。
【０１０５】
なお、ＣＣＤカメラは、ＣＭＯＳカメラ、光電子増倍管でもよい。
【０１０６】
なお、光干渉像を第１のレンズと第２のレンズでＣＣＤカメラに結像したが、１枚のレンズにより、被測定物および参照平面ミラーの像をＣＣＤカメラに結像してもよい。
【０１０７】
（実施の形態２）
図８は、本発明の実施の形態２における界面の位置測定装置の模式図である。
【０１０８】
図８において、図１と同じ構成要素については同じ符号を用い、説明を省略する。図８において、２０は単色光光源であり、半導体レーザ、あるいは、半導体レーザを励起光源とした固体レーザである。２１は単色光光源２０の射出光を入射光とする集光するレンズである。レンズ２１は、単色光光源の射出面を光ファイバー束２２の入射端に結像させるように配置する。２２は、光ファイバー束であり、レンズ２１の射出光を入射光とする。光ファイバー束２２の個々の光ファイバーの長さは、一定でなく、射出端において隣接する光ファイバー間で単色光光源のコヒーレント長以上の長さの差を持つことが好ましい。光ファイバー束２２の射出光は、コリメータレンズ２の入射光となり、光ファイバー束２２の射出端は、コリメータレンズ２の後ろ側焦点面に配置される。
【０１０９】
白色光を光源とし、波長帯域をフィルタにより制限すると光源の射出光の大部分をフィルタで吸収することとなり、光源の利用効率が低くなる。このため、高出力の光源が必要となる。一方、レーザを光源とすると、波長帯域が非常に狭いので波長フィルタで制限する必要がなく、光源の利用効率が高くなる。しかし、コヒーレンス長が長いため、被測定物の複数の界面の位置を分離できなくなる。実施の形態１で、本発明の測定原理について説明したが、波長帯域の制限のほかに、光源のサイズの制限により、被測定物の複数の界面の位置を分離できることを（式２４）に示した。
【０１１０】
この原理を用いるためには、光源の発光面が空間的に互いに干渉しないことが条件となる。レーザ光源は、発光面内でもコヒーレンスがあるために、このままでは、本発明の測定原理を用いることができない。そこで、実施の形態２のように、光ファイバーを解して、ファイバーの長さを互いに変えることにより、発光面でのコヒーレンスを低下させることで、本発明の測定原理を適用できる。したがって、実施の形態１と同様の測定原理と測定方法により、複数の界面をもつ被測定物を測定することができる。
【０１１１】
光源にレーザ光を用いることで、白色光にフィルタを用いて、波長帯域を制限するよりも光源の光密度を向上しやすく、測定のＳＮ比を向上でき、高精度な測定が可能となる。
【産業上の利用可能性】
【０１１２】
本発明の界面の位置測定方法および位置測定装置は、光源の大きさを大きくでき、複数の界面を持つ被測定物の界面の位置を一度に測定できる特徴を有し、液晶パネルのガラス、セルギャップ測定、半導体、ＰＤＰなどでのレジストの界面の位置測定、積層フィルムの界面の位置測定などの用途にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１１３】
【図１】本発明の実施の形態１における界面の位置測定装置の模式図
【図２】本発明の実施の形態１における光干渉の説明図
【図３】（ａ）本発明の実施の形態１における光源サイズの制限を示す図（ｂ）本発明の実施の形態１における波長の制限を示す図
【図４】干渉強度信号のスペクトルを示す図
【図５】干渉強度信号をサンプリングしたスペクトルを示す図
【図６】（ａ）干渉強度信号をサンプリングしたスペクトルを示す図（ｂ）干渉強度信号をサンプリングしたスペクトルを示す図
【図７】測定フローチャート
【図８】本発明の実施の形態２における界面の位置測定装置の模式図
【図９】従来の界面の位置測定装置の模式図
【符号の説明】
【０１１４】
１    光源
２    コリメータレンズ
３    ビームスプリッタ
４    参照平面ミラー
５    圧電素子
６    測長センサ
７    第１のレンズ
８    第２のレンズ
９    ＣＣＤカメラ
１０  波長フィルタ
１１  空間フィルタ
１２  制御コンピュータ
１３  被測定物
【図１】
0004544103.tif 000026
【図２】
0004544103.tif 000027
【図３】
0004544103.tif 000028
【図４】
0004544103.tif 000029
【図５】
0004544103.tif 000030
【図６】
0004544103.tif 000031
【図７】
0004544103.tif 000032
【図８】
0004544103.tif 000033
【図９】
0004544103.tif 000034