(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
擬似ランダム系列を発生させる方法において、ハードウェアまたはソフトウェアとして実施され、複数の直列接続されたメモリ・セルを有するシフトレジスタを用いることによって、
前記擬似ランダム系列のエレメントをシフトし、少なくとも２つのメモリ・セルの出力値を互いに連結し、そして、論理操作の結果を前記シフトレジスタのメモリ・セルのうちの１つの入力にフィードバックすることを含み、前記擬似ランダム系列のエレメント（γ）が個別に対数化されることを特徴とする方法。
【請求項２】
修正された個別の操作で、前記対数がとられる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記シフトレジスタの出力値が論理的に結合されるときには、すでに、個別の操作で前記対数がとられている請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
個別の操作で、前記対数が繰り返してとられる請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記対数化は、出力および結果の値を含むテーブルに基づいて個別に行われる請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
互いに連結されるべき出力値の少なくとも１つが、初期論理操作において、前記論理操作前に事前定義可能な値に連結されている請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記初期論理操作は、論理操作、好ましくは加法演算である請求項１乃至６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記初期論理操作は、出力および結果の値を含む初期論理操作テーブルに基づいて、または、論理回路を用いることによって実行される請求項１乃至７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記個別の対数化は、Ｚｅｃｈ対数および／またはＪａｃｏｂｉ対数を用いて行われる請求項１乃至８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記対数テーブルは、Ｚｅｃｈ対数および／またはＪａｃｏｂｉ対数に基づいている請求項１乃至９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記フィードバック操作は、最大期間長さを有する擬似ランダム系列が発生するように行われる請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
擬似ランダム系列を発生させる装置であって、
複数のシリアル接続されたメモリ・セルを有するシフトレジスタと、
２つの異なるレジスタ出力を１つのレジスタ入力に接続するフィードバック・パスと、
前記レジスタの出力値用の論理要素とを備え、前記論理要素は、入力側で前記レジスタ出力に、出力側で前記レジスタ入力に接続されており、さらに、
前記擬似ランダム系列のエレメント（γ）を個別に対数化する要素（１２）を含む備えることを特徴とする装置。
【請求項１３】
個別に対数をとるのに使用される要素（８’）は、前記フィードバック・パス（７）内に位置し、前記レジスタ・ステージ（２）の出力値の対数を個別にとる論理要素を形成する請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
前記要素（８’）は、出力および結果の値を含む対数テーブルが格納されているメモリ素子である請求項１２または１３に記載の装置。
【請求項１５】
初期論理操作要素（１４）は、前記レジスタ出力（５）のうちの１つと前記論理要素（８、８’）の間にあり、前記初期論理操作要素の１つの入力（１５）は前記レジスタ・ステージのレジスタ出力（４）に接続され、前記初期論理操作要素の他の入力（１６）は事前定義可能な値を受け取ることができ、前記初期論理操作要素の１つの出力（１７）は前記論理要素（８、８’）の入力（１０）に接続されている請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１６】
前記初期論理操作要素（１４）は論理回路である請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、請求項１の種概念の定義によって、擬似ランダム系列を発生させる方法、ならびに請求項１２の種概念の定義によって、擬似ランダム系列を発生させる装置を対象とする。
【０００２】
ランダム系列は、基本的に２つの別個の方法で発生する。真のランダム系列は、放射性崩壊のような物理的作用に基づいて発生する。これらの真のランダム系列は、特に暗号において実際の用途を有する可能性がある。別の変形形態において、擬似ランダム系列は、（擬似）ランダム発生器とも呼ばれる装置によって発生する。こうした装置は、たとえば、アルゴリズム操作を処理するコンピュータである可能性がある。このソフトウェア実施態様に加えて、擬似ランダム系列はまた、たいていは、線形フィードバックを有するハードウェアとして実施されるシフトレジスタを用いて発生することができる。擬似ランダム系列と真のランダム系列の間の基本的な差もまた明らかである点とは、人が、回路構成の、すなわちアルゴリズムの知識を有すれば、擬似ランダム系列は、繰り返す、すなわち再構築することができる点である。
【０００３】
擬似ランダム系列を発生させる種概念の方法および回路構成は、ＥＰ  ０６１６  ４２９  Ａ１から知られている。ＥＰが記載する回路構成は、その中に複数の直列接続されたメモリ・セル（フリップフロップ）が備わっているフィードバック・シフトレジスタによって実施される。種々のメモリ・セルからの少なくとも２つの出力値が読み出され、論理装置において互いに連結される。論理操作の結果は、シフトレジスタの入力にフィードバックされる。もちろん、複数のフィードバック・パスを使用することができる。既知の方法において、かつ／または、既知の回路構成において、２つのメモリ・セルの２つの出力値を連結する論理操作は、モジュロ２の加法を用いて実行され、モジュロ２の加法は、排他的論理和ゲートによって実行される。既知の方法および／または既知の回路構成の用途は、たとえば、いわゆる逐次暗号を含む。
【０００４】
本発明の目的は、擬似ランダム系列を発生させる別の信号源を提供することである。
【０００５】
この目的は、請求項１に記載される特徴を有する、擬似ランダム系列を発生させる方法によって達成される。複数の直列接続されたメモリ・セルを有する、ハードウェアまたはソフトウェアとして実施されるシフトレジスタにおいて、擬似ランダム系列のエレメントはシフトレジスタによってシフトされる。少なくとも２つのシフトレジスタ・ステージからの出力値は互いに連結される。論理操作の結果は、シフトレジスタ・チェーンのシフトレジスタ・ステージのうちの１つの入力に供給することができる。本発明によれば、方法の特徴は、擬似ランダム系列のエレメントが個別に対数化されることである。結果は、既知の方法よりも新規である擬似ランダム系列である。個別の対数化は、擬似ランダム系列の全体の対数をとるのではなくて、擬似ランダム系列の個々のエレメントの対数をとることを意味する。この情況において、擬似ランダム系列の２つのエレメントを、対数化によって互いに論理的に連結することを実現できる。
【０００６】
特に好ましい例示的な一実施形態において、修正された個別の操作で対数がとられる。対数はゼロ位置では定義されていないため、仮に一エレメントが値ゼロをとるとすると、対数化は実施されず、むしろ事前定義可能な値がその時に設定される。
【０００７】
好ましい例示的な一実施形態において、シフトレジスタ・ステージの出力値が論理的に結合される時にすでに、個別の操作で、対数がとられている。しかし、最初に、擬似ランダム系列を発生させ、その後、上述したように、シフトレジスタ・チェーンの出力において、個別の操作で対数をとることもまた基本的に考えられる。もちろん、個別の操作で、繰り返し対数をとることも可能である。こうして、次に、別の擬似ランダム系列を発生することができる。
【０００８】
好ましい例示的な一実施形態は、出力および結果の値を含む対数テーブルに基づいて、対数を個別にとることを実現する。これが意味することは、メモリ・セルの出力値が対数テーブルの値と比較され、出力値に一致する結果が選択され、この結果が論理操作の結果として、メモリ・セルの入力に送られるということである。
【０００９】
例示的な一実施形態によれば、互いに連結されるはずの出力値のうちの１つは、初期論理操作において、初期論理操作の前、したがって対数が個別にとられる前に事前定義可能な値に連結される。この初期論理操作について、論理操作、好ましくは加法演算が特に実現される。こうして、加法演算の情況において、シフトレジスタの出力値が０に連結される場合、シフトレジスタの出力値が常に伝えられるため、フィードバック・パスは、その結果、スイッチ・オンされ、したがってアクティブになる。シフトレジスタの出力値が１に連結される場合、フィードバック・パスは、その結果、ディセーブルされる。もちろん、０または１以外の事前定義可能な値もまた、初期論理操作のために使用されることができる。
【００１０】
例示的な一実施形態によれば、初期論理操作は、出力および結果の値を含む初期論理操作テーブルに基づいて実行されるか、または、初期論理操作は、論理回路を使用することによって実行されることを実現できる。
【００１１】
好ましい例示的な一実施形態の特徴は、いわゆるＺｅｃｈ対数またはＪａｃｏｂｉ対数を用いて対数が個別にとられることである。上述のテーブルを用いて対数が個別にとられる場合、このテーブルの結果の値はＺｅｃｈ対数またはＪａｃｏｂｉ対数を用いて確定される。したがって、対数テーブルは、一般的に知られているＺｅｃｈ対数またはＪａｃｏｂｉ対数に基づく。
【００１２】
特に好ましい例示的な一実施形態の特徴は、最大期間長さを有する擬似ランダム系列が発生するようにフィードバック操作が行われることである。これが意味することは、少なくとも１つのフィードバック・パスがシフトレジスタ・ステージの特定の出力に設けられていることである。擬似ランダム系列の最大期間長さを提供する、フィードバック接続、換言すればフィードバック・パスを確定するために、本主題に関する文献（たとえば、Ｗ．Ｐｅｔｅｒｓｏｎ，Ｅ．Ｗｅｌｄｏｎの著書「Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」２ｎｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，ＭＩＴ  Ｐｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，１７ｔｈ  ｐｒｉｎｔｉｎｇ  １９８４またはＲ．Ｌｉｄｌ，Ｈ．Ｎｉｅｄｅｒｒｅｉｔｅｒの著書「Ｆｉｎｉｔｅ  Ｆｉｅｌｄｓ」Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ  １９８４）から複数のテーブルが知られている。
【００１３】
上述の目的はまた、請求項１２で記載された特徴を有する擬似ランダム系列を発生させる装置によって達成される。この装置は、シフトレジスタを形成する、複数の直列接続されたメモリ・セルを含む。さらに、２つの異なるレジスタ出力を１つのレジスタ入力に接続するフィードバック・パスが備わっている。その上、入力側でレジスタ出力に、出力側でレジスタ入力に接続されているレジスタ・ステージの出力値に対して論理要素が設けられる。本発明によれば、装置の特徴は、擬似ランダム系列のエレメントを個別に対数化する要素である。したがって、本発明による装置は、擬似ランダム系列を発生させるさらなる信号源を提供し、その信号源は、関連する技術分野から知られているランダム系列とは異なる擬似ランダム系列を提供する。
【００１４】
個別に対数をとるのに使用される要素がフィードバック・パス内に位置し、レジスタの出力値の対数を個別にとる論理要素を形成する、例示的な実施形態が好ましい。別法として、しかし、本発明による方法に関して先に説明したように、個別に対数をとるための要素が、シフトレジスタ・チェーンの端部に配置することも実現可能である。
【００１５】
要素が、出力および結果の値を含む対数テーブルが格納されるメモリ素子である、例示的な一実施形態が好ましい。別法として、要素は、論理モジュールによって、したがってハードウェアとして実施することができる。
【００１６】
例示的な一実施形態によれば、レジスタ出力のうちの１つと論理要素の間には、初期論理操作要素があり、初期論理操作要素の一方の入力はそのレジスタ出力に接続され、初期論理操作要素の他方の入力は、事前定義可能な値を受け取ることができ、初期論理操作要素の出力は、論理要素の入力に接続されている。したがって、１つのフィードバック・パスまたは複数のフィードバック・パスをオンおよびオフする、すなわち、それらを起動または停止することが考えられる。
【００１７】
初期論理操作要素は、論理回路、特に排他的論理和ゲートであってよい。しかし、代替の特定の一実施形態において、初期論理操作要素は、同様にメモリ素子によって実施することができ、メモリ素子内には、初期論理操作の結果が入力値の関数として格納される。
【００１８】
他の改善は、特許請求項から引き出される。
【００１９】
本発明は、図面を参照して、例示的な実施形態に基づいて以下で説明される。
【００２０】
図１は、シフトレジスタ・チェーン１を例示的に示しており、ある数ｍ個の直列に接続されたメモリ・セル２を有する。したがって、シフトレジスタ・ステージの入力は、直前のシフトレジスタ・ステージの出力に接続される。最後のシフトレジスタ・ステージは、チェーン１の出力３を形成しており、出力３で、擬似ランダム系列を読み取ることができる。ほとんどの場合、擬似ランダム系列を発生させるために、これらの、いわゆる線形フィードバック・シフトレジスタ・チェーン１が使用される。このチェーンは、ハードウェアとして、集積化形態で作製することができ、したがって、高速論理モジュールを用いて、非常に速い処理速度を得られるようにする。既に述べたように、図１は、この種の２進シフトレジスタ・チェーンを示す。各シフトレジスタ・ステージ２は、クロック・タイミングＴを供給され、その結果、クロック・パルスごとに、シフトレジスタ・チェーン２の入力のアクティブ値が、特定のシフトレジスタ・チェーン２のメモリ・セル４に読み込まれ、メモリ・セル４に以前に格納された擬似ランダム系列のエレメントが、レジスタ出力５で利用可能になる。基準クロックがクロック・タイミングに供給されるのが好ましい。各メモリ・セルの入力は、図１で参照番号６が与えられている。
【００２１】
２進シフトレジスタ・チェーン１のフィードバック・パス７には、論理要素８が構成されて、論理要素８の入力９および１０はレジスタ出力５に接続される。論理要素８の出力１１は、シフトレジスタ・ステージ、好ましくは第１シフトレジスタ・ステージの入力６に接続される。示される例示的な実施形態において、論理要素は加算素子であり、加算素子は、入力９および１０で利用できるレジスタの出力値を加算する。ただし、０＋０＝０、０＋１＝１＋０＝１および１＋１＝０  ｍｏｄ  ２が成り立つ。この加法モジュロ２は、排他的論理和ゲートとして実施される論理ゲートを用いて非常に簡単に行うことができる。したがって、図１に示すシフトレジスタ・チェーン１のメモリ・セル４の初期割り当てが行われると、エレメント０１００１１１０１０…を用いて擬似ランダム系列を発生することができることが明らかになる。この擬似ランダム系列は、シフトレジスタ・チェーンの出力３で利用できる、すなわち、出力３で読み取ることができる。
【００２２】
出力３で利用できるようになる擬似ランダム系列を個別に対数化することが実現される。この目的のために、擬似ランダム系列のエレメントを個別に対数化する対数化要素１２が、出力回路の出力３に接続される。個別の対数化のために、擬似ランダム系列の１つのエレメントを擬似ランダム系列の別のエレメントに連結することが実現される。しかし、擬似ランダム系列の１つのエレメントが要素１２でアクティブである事前定義可能な値Ｗに連結されることもまた実現される。
【００２３】
個別に対数化された擬似ランダム系列は、次に、要素の出力１３で利用可能である。好ましくは修正された個別の操作で対数がとられる。これが意味することは、擬似ランダム系列のエレメントが値０を有する場合、知られているように、０の対数をとることが不可能であるため、エレメントが事前定義可能な結果の値に設定されるということである。
【００２４】
線形フィードバック・シフトレジスタ１の１つの利点は、擬似ランダム系列の可能な最大期間長さを得るためにパラメータを決定することが比較的簡単であることである。この場合、パラメータとして、レジスタ出力５が指示されるはずであり、その出力値は論理要素８において連結されねばならない。したがって、フィードバック接続の位置が指示されねばならず、論理要素の出力１１がどのレジスタ入力６に接続されねばならないかを指示することも必要である。長さｍ、すなわちその数のシフトレジスタ・ステージ２を有する２進線形フィードバック・シフトレジスタ・チェーン１は、擬似ランダム２進系列を発生させることができ、その系列は、２ｍ−１ｂｉｔｓ後までそれ自身の系列を繰り返さない。本主題に関する文献（たとえば、Ｗ．Ｐｅｔｅｒｓｏｎ，Ｅ．Ｗｅｌｄｏｎの著書「Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」２ｎｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，ＭＩＴ  Ｐｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，１７ｔｈ  ｐｒｉｎｔｉｎｇ  １９８４またはＲ．Ｌｉｄｌ，Ｈ．Ｎｉｅｄｅｒｒｅｉｔｅｒの著書「Ｆｉｎｉｔｅ  Ｆｉｅｌｄｓ」Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ  １９８４）から、最大期間長さを示す、フィードバック接続を含むテーブルが見つけられる。
【００２５】
もちろん、２進シフトレジスタ系列の代わりに、非２進系列を使用することも可能である。非２進シフトレジスタ・チェーン１は図２に示される。図１によるシフトレジスタ・チェーン１と対照的に、初期論理操作要素１４は、論理要素８の入力１０とレジスタ出力５の間で相互接続される。この要素は、２つの初期論理操作入力１５および１６、ならびに１つの初期論理操作出力１７を有しており、出力１７は、初期論理操作要素８の入力１０に接続される。好ましい特定の実施形態において、初期論理操作要素１４は乗法を実行する。したがって、シフトレジスタ・チェーン１において、論理要素８および初期論理操作要素１４は、加法および乗法モジュロ３を構成する。換言すれば、セット（０、１、２）からの数の加法および／または乗法が実行され、２を超える時、その結果から数３が差し引かれる。これから、エレメント００１１１０２１１２１０１００２２２０１２２１２０２００１…を有する擬似ランダム系列が、シフトレジスタ・チェーン１の出力３で生成する。この擬似ランダム系列は、図１のシフトレジスタ・チェーン１におけるのと同様に対数化要素１２に供給される。初期論理操作要素１４と設計上同じである、付加的な乗法要素１８がフィードバック・パス７内に構成される点で、さらなる相違点が明らかである。乗法要素の入力１９は、論理要素８の出力１１に連結される。モジュロ２を機能させるために、乗法要素の第２入力２０は、対応する入力パラメータを受け取る。乗法要素１８の出力２１は、第１シフトレジスタ・ステージ２の入力６に接続される。本明細書において、図１と同様に、同じ部品、すなわち同じ機能を果たす部品は、図２において、同じ参照番号で示されていることに留意されたい。
【００２６】
図３は、アルファベットＧＰ（ｑ）として、ｑ＝２ｍであるような、いわゆる２進拡大体を使用するシフトレジスタ・チェーン１を示す。２進拡大体が有利である理由は、２進拡大体がデータ処理で一般に使用される２進フォーマットに非常によく適しているからである。したがって、線形フィードバック・シフトレジスタ・チェーン１は図３に示す形態を有する。すなわち、本明細書において、図２と同様に、初期論理操作要素１４が設けられており、要素のそれぞれは、シフトレジスタ・ステージの出力と論理要素８の入力の間にある。図３に由来するように、各シフトレジスタ出力５は、初期論理操作要素１４および論理要素８を介して、したがって別のシフトレジスタ・ステージの入力６にフィードバックされることができ、図１および２に関して実行される論理操作は、もちろん、初期論理操作要素１４および論理要素８で実施される。図１および２と同様に、同じ部品、すなわち同じ機能を果たす部品は、図３において、同じ参照番号で示されている。
【００２７】
図３に基づいて、以下で考えるのは、アルファベットＧＦ（ｑ）にわたるシフトレジスタ・チェーン１であり、ＧＦ（ｑ）は、ｑ＝ｐｍ個のエレメントを有するフィールドを特徴付け、ｑはプライムパワー（ｐｒｉｍｅ  ｐｏｗｅｒ）を表す。線形フィードバック・シフトレジスタ・ステージの構造が、関連する技術分野と比較して実質的に保持されることが明らかである。しかし、図１〜図４に示すように、擬似ランダム系列は、少し修正された個別の対数構成規則によって扱われ、対数構成規則のために必要な計算上の操作は、数の集合の中に移行され、数の集合において、必要とされる操作が、ほとんどの計算器／プロセッサによって容易に実施される。この時点で、初期論理操作要素１４でのガロア体での乗法の代わりに、加法モジュロｐｍ−１がここで実行され、論理要素８での加法の代わりに、匹敵する置換操作が実行され、これらの置換操作をおこなうのにテーブルを使用することが可能である。したがって、論理要素８は、こうしたテーブル用のメモリを収容することができ、テーブルからは適当な結果の値が入力値の関数として選択される。
【００２８】
得られる擬似ランダム系列は、関連する技術分野のフィードバック・シフトレジスタが発生する系列とは異なる。擬似ランダム系列の期間長さは、しかし、線形に結合したシフトレジスタ・チェーンの構造に基づいて正確に求めることが可能である。期間長さは、基礎シフトレジスタの期間長さによって与えられる。
【００２９】
たとえば、フィールドＧＦ（２２）＝（００、０１、１０、１１）にわたって、数ｍ＝３のシフトレジスタ・ステージを有する、図４に示すシフトレジスタ・チェーン１を考える場合、期間長さ４３−１＝６３を有する擬似ランダム系列が得られる。図４でフィールドＧＦの個々のエレメントは、各シフトレジスタ２のメモリ・セル４内で示される。
【００３０】
フィールドＧＦのエレメントを計算するために、たとえば、このフィールドにおいて、加法演算および乗法演算をするための、以下に記載する２つのテーブルを使用することができる。したがって、これらのテーブルは出力値を含み、出力値に対して、対応する結果の値が一意に割り当てられる。したがって、これらのテーブルは、論理要素８および１４において呼び出され、処理されることができる。
【００３１】
【表１】
0004566513.tif 000002
加法テーブル
【００３２】
【表２】
0004566513.tif 000003
乗法テーブル
【００３３】
加法演算、すなわち、成分ごとの排他的論理和操作は、２進拡大体ＧＦにおいて非常に簡単であるが、拡大体における乗法演算はより複雑である。それらは、特別な回路によって、またはテーブルを使用することによって実行することができる。
【００３４】
図４に示す、００、００および０１を用いたメモリ・セル４の初期割り当てに基づいて、図４によるシフトレジスタ・チェーン対して、系列００  ００  ０１  １１  １０  ００  １１  ００  ００  １１  １０  ０１  ００  １０  ００  ００  １０  ０１  １１  ０１…が得られる。こうして得られた、この擬似ランダム系列は、図１〜図３による先行の例と同様に、要素１２によって個別に対数化される。したがって、先行の図の説明に言及する。
【００３５】
シフトレジスタ・チェーン１の出力３において、修正された個別の対数操作を行う、図１〜図４で示す要素１２を用いずに、擬似ランダム系列を発生させるシフトレジスタ・チェーン１の好ましい特定の実施形態が、図５および図６に基づいて以下で述べられる。既に述べたように、個別のマッピングは、以下でさらに詳細に説明される、修正された個別の対数構成規則である。上述した例示的な実施形態との大きな相違点は以下に点にある。それは、線形フィードバック・シフトレジスタ２のシフトレジスタ・チェーン１の構造が使用されるが、論理要素８および１４での論理操作が、上述したように、加法または乗法演算として実施されずに、個別の対数構成規則で置き換えられることである。これが意味することは、出力３に以前に連結された要素１２が、今やフィードバック・パス７に移行することである。したがって、論理要素８は、修正された個別の対数構成規則を引き継ぐ。
【００３６】
必要とされる計算上の操作は、数の集合に移行され、数の集合において、論理操作に必要とされる操作が、ほとんどの計算器／プロセッサによって容易に実施されることが可能になる。初期論理操作要素１４でのガロア体での乗法の代わりに、加法モジュロｐｍ−１が実質的に実行され、論理要素８での加法の代わりに、匹敵する置換操作が実行される。この置換操作は、たとえば、論理モジュールを用いて、またはテーブルを使用することによっても行うことができる。この置換操作は、参照文字〜によって、図５および図６に表示される。したがって、フィードバック・パス７の論理要素８’（図５）およびフィードバック・パス７の論理要素８’（図６）は、それぞれ修正された個別の対数構成規則を実行する。一方、初期論理操作要素１４または初期論理操作要素１４’において、加法モジュロｐｍ−１が行われる。
【００３７】
シフトレジスタ・チェーン１の機能が、図５および図６によって、以下に記載される。有限体ＧＦ（ｐｍ）において、０と異なる、各フィールド・エレメントγが、いわゆる原始性エレメントαの累乗、すなわちｉ＝０…ｐｍ−２であるαｉとして表せることが知られている。ガロア体ＧＦ（２２）について、たとえば、
ｉ      γ＝αｉ
０      ０１
１      １０
２      １１
が得られる。
【００３８】
フィールド・エレメントγに対する個別の対数は、以下のように定義される。
ｌｏｇ（γ）＝ｉ
ただし、γ＝αｉ、ｉ＝０…ｐｍ−２である。
この定義に、γ＝０について、ｌｏｇ（γ）＝ｐｍ−１であるという修正を付加すれば、個別の対数を少し修正した定義が得られ、本発明の本質に適合する。
【００３９】
ＧＦ（２２）の場合について、エレメントγに対して以下のテーブルが得られる。
γ      ｌｏｇ（γ）
００    １１（３に対応）
０１    ００（０に対応）
１０    ０１（１に対応）
１１    １０（２に対応）
対数テーブル
このテーブルにおいて、ｌｏｇ（γ）の整数値は、２進表現に翻訳される。数学的な正確さのために、対数構成規則が、整数値をもたらすが、有限体のエレメントはもたらさないことに留意されたい。
【００４０】
しかし、このことは、擬似ランダム系列の、エレメント、したがってｂｉｔｓの使用に関連しない。０の対数に対して導入された定義は、対数機能が、（０、１、…、ｐｍ−１）にわたるＧＦ（ｐｍ）の全単射的（１対１）機能になることをもたらす。基底α＝１０に対して、個別の対数を用いて対数化することによって、図４に関して述べた擬似ランダム系列から、系列１１  １１  ００  １０  ０１  １１  １０  １１  １１  １０  ０１  ００  １１  ０１  １１  １１  ０１  １１  １１  ０１  ００  １０  ００…が得られる。この結果は、図５によるシフトレジスタ・チェーン１を用いて生成することができる。
【００４１】
ガロア体ＧＦ（ｑ）＝ＧＦ（２２）での乗法の代わりに、加法モジュロ２２−１＝３が実質的に実行され、有限体での加法の代わりに、以下で説明される操作〜が実行される。図４によるメモリ・セル４の初期割り当ては、個別の対数によって、図５のメモリ・セル４の初期割り当てに変換される。方法は、２進拡大体に対して特に適している。一方、純粋な２進シフトレジスタ（図１）について、方法は、０と１の交換をもたらすだけである。以下のテーブルは、図５による、したがって、フィールドＧＦ（２２）について、シフトレジスタ１についての、論理要素８’での論理操作、すなわち、加法モジュロ３および操作〜を表す。
【表３】
0004566513.tif 000004
（＋）図５によるシフトレジスタ・チェーン１の連結
【表４】
0004566513.tif 000005
〜図５によるシフトレジスタ・チェーン１の連結
【００４２】
２進拡大体ＧＦ（２ｍ）についての一般的なシフトレジスタ・チェーン１が図６に示される。工程のそれぞれは、図６によるシフトレジスタ・チェーン１について再び要約される。最初に、フィールドＧＦ（２ｍ）にわたる操作を有する、図３による適当なシフトレジスタ・チェーン１が選択される。ガロア体での乗法は、その後、加法モジュロ２ｍ−１で実質的に置き換えられる。加法モジュロ２ｍ−１との差は、全ての１の割り当てについて、出力３が、同様に全て１の割り当てを有することである。ＧＦ（２ｍ）での加法が〜操作と置き換えられ、〜操作は、切換え回路ロジックまたは上述したテーブルを用いて実施することができる。テーブルの実施態様の場合、いわゆるＺｅｃｈ対数および／またはＪａｃｏｂｉ対数を使用してもよい。操作〜の結果を得るために、次に、
ｉ〜ｊ＝ｊ〜ｉ＝ｌｏｇ（αｉ＋αｊ）＝ｉ＋ｌｏｇα（ｉ―Ｚ（ｉ―ｊ））
ただし、ｉ＞ｊ、
ｉ〜ｊ＝２ｍ−１
ただし、ｉ＝ｊ
と設定される。
Ｚｅｃｈ対数は式αＺ（ｋ）＝１＋αｋによって定義されている。フィールドＧＦ（２２）について、次に、以下の対数テーブルが得られる。
ｉ      Ｚ（ｉ）
００      １１
０１      １０
１０      １０
１１      ００
【００４３】
要約すると、擬似ランダム系列を発生させる方法は、図１〜図５による、全てのシフトレジスタ・チェーン１に提供されることができる。方法は、実質的に、修正された個別の操作で、シフトレジスタ系列の対数をとることに基づいている。擬似ランダム系列は、好ましい特定の実施形態において、後で対数をとるのではなく（図１〜図４）、有利には、図５および図６に示すように、擬似ランダム系列を発生させるという情況において直接に発生する。方法は、考えているアルファベットの数、したがって、フィールドのサイズが２の累乗、たとえば２５６である時、特に有利であり、ｂｙｔｅを用いて、このアルファベットを表すことが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  個別に対数をとるための、１つの要素を有する、線形フィードバック２進シフトレジスタを示す図である。
【図２】  個別に対数をとるための、１つの要素を有する、線形フィードバック３進シフトレジスタを示す図である。
【図３】  個別に対数をとるための、１つの要素を有する、一般的な線形フィードバック・シフトレジスタを示す図である。
【図４】  フィールドＧＦ（２２）＝ＧＦ（４）にわたる、線形フィードバック・シフトレジスタを示す図である。
【図５】  フィールドＧＦ（２２）＝ＧＦ（４）にわたる、線形フィードバック・シフトレジスタを示す図である。個別に対数をとるための要素は、フィードバック・パス内に配設されている。
【図６】  フィードバック・パス内の、個別に対数をとるための、１つの要素を有する、一般的な線形フィードバック・シフトレジスタを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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