(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
円形の欠陥の画像データを有する入力デジタル画像データに対して、二次元ウェーブレット変換する二次元ウェーブレット変換手段と、
前記二次元ウェーブレット変換によって得られた、縦線検出成分、横線検出成分に対してしきい値処理を適用して前記縦線検出成分と前記横線検出成分の二値画像を作成する二値化処理手段と、
前記二値化処理手段によって得られた二値画像に対して、正方形の中心のｘｙ座標と一辺の長さを検出する正方形のハフ（Hough）変換を適用して、前記円形の欠陥に外接する正方形として前記円形の欠陥を検出して、前記円形の欠陥の位置と大きさとを求める正方形ハフ（Hough）変換手段と、
を備えている画像情報処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像情報処理装置において、
入力デジタル画像に対して、局所的な雑音除去を行う雑音除去手段を備えている画像情報処理装置。
【請求項３】
請求項２に記載の画像情報処理装置において、
二次元ウェーブレット変換結果に二値化処理手段を適用した後の前記縦線検出成分と前記横線検出成分の前記二値画像に対して、孤立している活性画素を除去する孤立点除去手段を備えている画像情報処理装置。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の画像情報処理装置において、
正方形ハフ（Hough）変換手段は、二次元ウェーブレット変換の前記縦線検出成分と前記横線検出成分に対応する２つの前記二値画像のどちらか一方のみにハフ（Hough）変換する手段である画像情報処理装置。
【請求項５】
請求項４に記載の画像情報処理装置において、
二次元ウェーブレット変換の前記縦線検出成分と前記横線検出成分のエネルギーを計算するエネルギー算出手段を備え、正方形ハフ（Hough）変換手段は、前記エネルギーの低い方の成分に対応する前記二値画像に対して正方形ハフ（Hough）変換を行う画像情報処理装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１項に記載の画像情報処理装置において、
複数の前記円形の欠陥が位置的に重複したときに、重複を取り除く重複検出除去手段を備えている画像情報処理装置。
【請求項７】
円形の欠陥の画像データを有する入力デジタル画像データに対して、二次元ウェーブレット変換する二次元ウェーブレット変換工程と、
前記二次元ウェーブレット変換工程によって得られた、縦線検出成分、横線検出成分に対してしきい値処理を適用して前記縦線検出成分と前記横線検出成分の二値画像を作成する二値化処理工程と、
前記二値化処理工程によって得られた二値画像に対して、正方形の中心のｘｙ座標と一辺の長さを検出する正方形のハフ（Hough）変換を適用して、前記円形の欠陥に外接する正方形として前記円形の欠陥を検出して、前記円形の欠陥の位置と大きさとを求める正方形ハフ（Hough）変換工程と、
を備えている画像情報処理方法。
【請求項８】
円形の欠陥の画像データを有する入力デジタル画像データに対して、二次元ウェーブレット変換する二次元ウェーブレット変換処理と、
前記二次元ウェーブレット変換処理によって得られた、縦線検出成分、横線検出成分に対してしきい値処理を適用して前記縦線検出成分と前記横線検出成分の二値画像を作成する二値化処理と、
前記二値化処理によって得られた二値画像に対して、正方形の中心のｘｙ座標と一辺の長さを検出する正方形のハフ（Hough）変換を適用して、前記円形の欠陥に外接する正方形として前記円形の欠陥を検出して、前記円形の欠陥の位置と大きさとを求める正方形ハフ（Hough）変換処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体ウェハやプリント基板などに発生する異物などの欠陥情報を認識・検出する画像情報処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
プリント基板あるいは半導体ウェハの製造工程において発生あるいは混入する欠陥や異物は不良品の原因となる。従って欠陥／異物が発生した時点ですみやかに検出する必要がある。
【０００３】
プリント基板の写真、あるいは半導体ウェハを光学顕微鏡などで撮影して入力した画像において、上に述べたような欠陥や異物を検出、認識あるいは判断を行う画像情報処理装置は従来から存在する。これらの方式は画像をデジタル的に取り扱うデジタル画像処理がほとんどで、コンピュータを用いて画像処理を行っている。
【０００４】
従来、画像処理を用いた欠陥検出は主に（ａ）ゴールデンデバイスとの比較、（ｂ）ＣＡＤデータとの比較、（ｃ）ダイトゥダイ比較、（ｄ）ＦＥＴ法などが知られている。
【０００５】
（ａ）ゴールデンデバイスとの比較では、予め欠陥の無い理想的な半導体ウェハ（以降ゴールデンデバイスと呼ぶ）の画像を用意しておき、このゴールデンデバイスの画像と検査対象の画像を比較して欠陥を検出する。画像を比較するとは２つの画像の対応する画素ごとに、画素値の差分画像をつくる処理をすることである。検査対象画像に全く欠陥が無い場合は、ゴールデンデバイスの画像データと同じ画像となるので、差分処理によって画面全体が画素値０をもつ全くフラットな画像となる。しかし、欠陥や異物があった場合は、その部分に０以外の値の画素が集中的にあらわれる。従って、この０以外の値をもつ画素の集まりを抽出して、大きさや重心を求めることにより、欠陥や異物を検出することができる。
【０００６】
（ｂ）ＣＡＤデータとの比較では、検査対象デバイスを設計したＣＡＤ画像データと、製造したウェハの画像データを比較する。
【０００７】
これにより（ａ）ゴールデンデバイスとの比較と同様に欠陥や異物を検出することができる。
【０００８】
（ｃ）ダイトゥダイ比較では、一枚のウェハ上には複数の同じチップ（以後ダイと呼ぶ）が配列していることを利用して、隣合うダイの画像データを比較する。これにより（ａ），（ｂ）と同様に欠陥や異物を検出することができる。
【０００９】
（ｄ）ＦＥＴ法では、ウェハ上に発生する欠陥が局所的なのに対して、配線パターンが周期的である性質を利用して、配線パターンを除去して欠陥を検出する。すなわち、入力ウェハパターン画像を二次元ＦＥＴ（高速フーリエ変換）などにより、フーリエ変換し、空間周波数領域で配線パターンに対応する特定の空間周波数成分をバンドストップフィルタなどを利用して除去し、逆ＦＥＴすることにより欠陥を検出することができる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
（ａ）ゴールデンデバイスとの比較を利用する場合、予めゴールデンデバイスの画像を用意する必要がある。ゴールデンデバイスの画像をつくるには、欠陥のないサンプルをはじめに見つけておく必要がある。この欠陥の無いサンプルを見つける作業は人間の目で慎重に行われる必要がある。また、半導体ウェハのパターンは現在の多品種少量生産の傾向により、非常に多岐にわたっており、変更も多い。これら全ての品種、あるいは設計変更に対して逐一ゴールデンデバイスの画像をつくる必要があり、かなりの労力が必要となる。
【００１１】
（ｂ）ＣＡＤデータとの比較では、（ａ）のようにゴールデンデバイスを探す必要がないので効率的である。ところで最近、半導体チップの高集積化が進み、ウェハパターンの詳細な画像を得るのに従来の光学顕微鏡では対応できなくなり、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ;  Scanning  Electron  Microscope）などが利用されるようになってきている。ＳＥＭ画像は、光学顕微鏡画像に比べてノイズが多い。従って、ノイズのないＣＡＤデータとＳＥＭ画像の差分画像を作成した場合、欠陥以外のノイズが大量に検出されてしまう。
【００１２】
さらに、（ａ），（ｂ）の方法とも、画像比較を行う際に、正確な位置合わせを最初に行う必要がある。
【００１３】
（ｃ）ダイトゥダイ比較では、隣合ったダイ同士を比較するので基本的に位置合わせを行う必要がない。しかし、偶然同じ場所に同じような欠陥があった場合検出できないという欠点がある。また、（ｂ）と同様、ＳＥＭ画像を適用した場合は、ノイズを検出してしまう。
【００１４】
（ｄ）ＦＥＴ法はＳＥＭ画像からでも欠陥を検出することが可能である。しかし、この手法は非常に長い処理時間を要する。例えば５１２×５１２画素で構成されるデジタル画像に二次元フーリエ変換を適用した場合、約１．３１×（１０の８乗）回の加減算と、８．３９×（１０の８乗）乗算が必要となる。また、ＭＰＵなどの複雑な配線パターンは、空間周波数領域のフィルタリングでは正確に除去することができない。
【００１５】
この発明の第１の目的は、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の画像比較法ではノイズの影響が大きくて欠陥を正確に検出できないうような不鮮明なＳＥＭ画像からでも欠陥を検出することができる画像情報処理装置を提供することである。
【００１６】
この発明の第２の目的は、（ａ）、（ｂ）の画像比較法で必要であったゴールデンデバイスやＣＡＤデータを使わずに、単独の検査対象画像から欠陥を検出することができる画像情報処理装置を提供することである。
【００１７】
この発明の第３の目的は、（ｄ）ＦＥＴ法のように大量の処理時間を使わずに高速に検査対象画像から欠陥を検出することができる画像情報処理装置を提供することである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、円形の欠陥の画像データを有する入力デジタル画像データに対して、二次元ウェーブレット変換する二次元ウェーブレット変換手段と、二次元ウェーブレット変換によって得られた、縦線検出成分、横線検出成分に対してしきい値処理を適用して縦線検出成分と横線検出成分の二値画像を作成する二値化処理手段と、二値化処理手段によって得られた二値画像に対して、正方形を検出する正方形のハフ（Hough）変換を適用して対象物の位置と大きさとを求める正方形ハフ（Hough）変換手段と、を備えている。
【００１９】
二次元ウェーブレット変換手段により縦線または横線の成分だけをもつ配線パターンと、いろいろな方向の成分をもつ欠陥とが分離される。そして、縦線、横線の検出成分を二値化処理手段により二値化処理して二値画像を得て、二値画像に正方形ハフ（Hough）変換手段が正方形ハフ（Hough）変換を適用して、欠陥を正方形として検出する。なお、円形の欠陥も正方形として検出される。
【００２０】
よって、ゴールデンデバイスやＣＡＤデータを用いずに、単独の検査対象画像から欠陥を検出でき、ＦＥＴ法のように大量の処理時間を要しない（二次元ウェーブレット変換は、ＦＥＴ法よりも時間がかからない）。
【００２１】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、前記正方形ハフ（Hough）変換手段によってえられたパラメータ空間にしきい値処理を適用して特定の図形情報を検出する二値化処理手段を備えているようにしてもよい。
【００２２】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、正方形のハフ（Hough）変換結果を二値化処理したパラメータ空間の二値画像において隣接する活性画素に同じラベルを付けてグループ化するラベリング手段と、ラベリング処理によって得られた前記各ラベルの重心座標を求める重心算出手段と、を備えているようにしてもよい。
【００２３】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、入力デジタル画像に対して、局所的な雑音除去を行う雑音除去手段を備えているようにしてもよい。
【００２４】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、二次元ウェーブレット変換結果に二値化処理手段を適用した後の前記縦線検出成分と前記横線検出成分の前記二値画像に対して、孤立している活性画素を除去する孤立点除去手段を備えているようにしてもよい。
【００２５】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、正方形ハフ（Hough）変換手段は正方形の中心のｘｙ座標と一辺の長さを検出するハフ（Hough）変換を行うものであるようにしてもよい。
【００２６】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、正方形ハフ（Hough）変換手段は、二次元ウェーブレット変換の前記縦線検出成分と前記横線検出成分に対応する２つの前記二値画像を同じパラメータ空間にハフ（Hough）変換する手段であるようにしてもよい。
【００２７】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、正方形ハフ（Hough）変換手段は、二次元ウェーブレット変換の前記縦線検出成分と前記横線検出成分に対応する２つの前記二値画像のどちらか一方のみにハフ（Hough）変換する手段であるようにしてもよい。
【００２８】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、二次元ウェーブレット変換の前記縦線検出成分と前記横線検出成分のエネルギーを計算するエネルギー算出手段を備え、正方形ハフ（Hough）変換手段は、前記エネルギーの低い方の成分に対応する前記二値画像に対して正方形ハフ（Hough）変換を行うようにしてもよい。
【００２９】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、正方形ハフ（Hough）変換によるパラメータ空間にたいする前記二値化処理手段のしきい値が、正方形の一辺の長さパラメータの大きさに対応して変化するようにしてもよい。
【００３０】
なお、本発明にかかる画像情報処理装置は、複数の対象物が位置的に重複したときに、重複を取り除く重複検出除去手段を備えているようにしてもよい。
【００３１】
本発明は、円形の欠陥の画像データを有する入力デジタル画像データに対して、二次元ウェーブレット変換する二次元ウェーブレット変換工程と、前記二次元ウェーブレット変換工程によって得られた、縦線検出成分、横線検出成分に対してしきい値処理を適用して前記縦線検出成分と前記横線検出成分の二値画像を作成する二値化処理工程と、前記二値化処理工程によって得られた二値画像に対して、正方形を検出する正方形のハフ（Hough）変換を適用して前記対象物の位置と大きさとを求める正方形ハフ（Hough）変換工程とを備えている。
【００３２】
本発明は、円形の欠陥の画像データを有する入力デジタル画像データに対して、二次元ウェーブレット変換する二次元ウェーブレット変換処理と、前記二次元ウェーブレット変換処理によってえられた、縦線検出成分、横線検出成分に対してしきい値処理を適用して前記縦線検出成分と前記横線検出成分の二値画像を作成する二値化処理と、前記二値化処理によって得られた二値画像に対して、正方形を検出する正方形のハフ（Hough）変換を適用して前記対象物の位置と大きさをもとめる正方形ハフ（Hough）変換処理とをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体である。
【００３３】
【発明の実施の形態】
本発明は大きく分けると、ウェハパターン画像の配線パターンから欠陥成分を分離する二次元ウェーブレット変換手段と、欠陥成分を分離した二値画像から欠陥の位置と大きさを検出するハフ（Hough）変換手段で構成されており、以上の手段での欠陥検出性能を向上するためにその他の手段を補助的に利用する。
【００３４】
（Ａ）正方形ハフ（Hough）変換手段
ハフ（Hough）変換については「画像認識の基礎[ΙΙ]」（森、坂倉著、オーム社）のｐｐ．３−１９に詳しく説明されているが、ここで、ハフ（Hough）変換処理について簡単に説明する。ハフ（Hough）変換は二値画像から特定の図形を検出する画像処理である。ここでは、正方形を検出する方法を説明する。
【００３５】
ｘ−ｙ平面において、図４に示すように、４５度傾いた正方形は、（ａ，ｂ）を正方形の中心座標、ｒを正方形の一辺の長さとすると、次の方程式で表現される。
【００３６】
｜ｘ−ａ｜＋｜ｙ−ｂ｜＝ｒ／√２          （１）
つまり、ｘ−ｙ平面上の一つの正方形は（ａ，ｂ，ｒ）パラメータ空間では１点で表現される。ｘ−ｙ平面をパラメータ空間に変換するのがハフ（Hough）変換であり、この場合はｘ−ｙ平面の正方形の特徴を示す（ａ，ｂ，ｒ）空間に変換するので正方形のハフ（Hough）変換と呼ぶ。正方形のハフ（Hough）変換は（１）式を変形した次式で実現する。
【００３７】
ｂ＝±（ｒ／√２−｜ｘ−ａ｜）＋ｙ        （２）
正方形のハフ（Hough）変換の具体例を図４を用いて示す。図４（ａ）の各観測点α（ｘ１，ｙ１）、β（ｘ２，ｙ２）、γ（ｘ３，ｙ３）を（２）式で（ａ，ｂ，ｒ）空間にマッピングする。ｒ軸はａ−ｂ面に直交している。あるｒ０（ここではｒ０＝２４）でスライスしたａ−ｂ面が図４（ｂ）である。それぞれのｒでの平面については、観測点一点から、その観測点を中心とする一本のハフ（Hough）曲線（正方形）を得る。観測点が一辺の半分の距離（以下、半径という）がｒ０である正方形上にあると、正方形の（Hough）曲線は、点（ａ０，ｂ０，ｒ０）で交わる。すなわち、ｘ−ｙ平面上に正方形が存在する場合は、パラメータ空間でたくさんのハフ（Hough）曲線の交点として検出することができる。交点では、交わるハフ（Hough）曲線の数に比例して交点の輝度が高くなる。従って、パラメータ空間では輝度値の大きいパラメータを見つけることにより、ｘ−ｙ平面の正方形を検出することができる。図４（ｂ）ではパラメータ（ａ０，ｂ０，２４）だけが輝度値３となっており、それ以外は輝度値２以下である。輝度値が大きい（ａ０，ｂ０，２４）を検出することにより、もとのｘ−ｙ平面の３点が中心（ａ０，ｂ０）、半径２４の正方形が検出される。
【００３８】
なお、正方形のハフ変換によっては、二値画像中の円が、その円に外接する正方形として検出できる。ディジタル画像処理は、画像データ、すなわち離散データを対象にしている。図１６に示すように、半径ｒの円に同じ中心座標をもつ正方形が交差、または接する（以下、“交わる”と表現する）条件は正方形の半径ｒがｒ０／√２以上ｒ０以下の区間である。この区間において、正方形が円に外接するとき、すなわちｒ＝ｒ０のときに、円と正方形の一辺が交わる区間が最も長いことを証明すればよい。これを数学的帰納法を用いて証明する。
【００３９】
（１）ｒ＝ｒ０のとき
円の半径は離散的に変化するので、半径ｒ０のつぎに長い半径はｒ０＋１となる。ｒ＝ｒ０＋１の正方形は半径ｒ０の円とは接しないので、ｒ＝ｒ０の正方形の方が、ｒ＝ｒ０＋１の正方形よりも円と交わる区間が長い。すなわち、半径ｒの正方形が一辺ｒ０の円と交わる区間をＧ（ｒ）とすると、Ｇ（ｒ０）＞Ｇ（ｒ０＋１）である。
【００４０】
（２）ｒ＝ｒｉのとき
Ｇ（ｒｉ）＜Ｇ（ｒｉ＋１）であるとして、ｒ＝ｒｉ−１のときを考える。ｒ＝ｒｉのときの円と正方形の関係は図１５のようになっている。円と正方形が交わるのは図１５に示した８箇所になるので、Ｇ（ｒｉ）＝８（α（ｒｉ）―β（ｒｉ））となる。
【００４１】
α（ｒｉ）2＝ｒ０2−ｒｉ2
β（ｒｉ）2＝ｒ０2−（ｒｉ＋１）2
よって、α（ｒｉ）2−β（ｒｉ）2＝２ｒｉ＋１
また、ｒ＝ｒｉ−１に対応する、α（ｒｉ−１）、β（ｒｉ−１）について同様の検討をすると、
（α（ｒｉ−１））2−（β（ｒｉ−１））2＝２ｒｉ−１
となる。したがって自乗の差をとり、整理すると
α（ｒｉ）2−β（ｒｉ）2―｛（α（ｒｉ−１））2−（β（ｒｉ−１））2｝＝２＞０
よって、
α（ｒｉ）2−β（ｒｉ）2＞（α（ｒｉ−１））2−（β（ｒｉ−１））2
となる。
【００４２】
α（ｒｉ）＞０、β（ｒｉ）＞０、α（ｒｉ）−β（ｒｉ）＞０、α（ｒｉ−１）−β（ｒｉ−１）＞０より、
α（ｒｉ）−β（ｒｉ）＞（α（ｒｉ−１））−（β（ｒｉ−１））
とすることができる。
【００４３】
Ｇ（ｒｉ）＝８（α（ｒｉ）―β（ｒｉ））
Ｇ（ｒｉ−１）＝８（α（ｒｉ−１）―β（ｒｉ−１））なので、
Ｇ（ｒｉ）＞Ｇ（ｒｉ−１）となる。
【００４４】
（３）  （１）（２）より、
…＜Ｇ（ｒ０−２）＜Ｇ（ｒ０−１）＜Ｇ（ｒ０）＞Ｇ（ｒ０＋１）＝Ｇ（ｒ０＋２）＝…
となり、Ｇ（ｒ０）が最大値、すなわちｒ＝ｒ０のときに円と正方形が交わる区間がもっとも長い。
【００４５】
すなわち、この円に正方形のハフ変換を行うと、ｒ＝ｒ０のａ−ｂパラメータ空間でもっとも多くのハフ曲線が交差してピーク値をとるということになる。したがって、半径ｒ０の円に正方形のハフ変換を適用すると半径ｒ０、すなわち、円に外接する正方形が検出される。たとえば、図１６（ａ）に示したような、半導体ウェハ上のパーティクル欠陥の二値画像に正方形ハフ変換を適用した結果を図１６（ｂ）に示す。ｒ＝７８でピーク値をとり、正方形として検出している。同じ二値画像に円のハフ変換を適用した場合も、ｒ＝７８の円を検出するので、正方形ハフ変換が円を正しく検出していることがわかる。
【００４６】
（Ｂ）ウェーブレット変換手段
ウェーブレット変換については、ＣＨＵＩ、“An  Introduction  to  WAVELETS”Academic  Press，  １９２２に詳しく記載されているが、ここではウェーブレット変換処理について簡単に説明する。
【００４７】
画像データに対するウェーブレット変換は二次元ウェーブレット変換になるが、これは画像のx軸方向に対する一次元ウェーブレット変換とｙ軸方向に対する一次元ウェーブレット変換とを組み合わせることにより実現するので、一次元ウェーブレット変換処理について説明する。ウェーブレット変換を行う際に使用する基底関数は多数存在するが、ここではその中で最も構造が単純なHarr  Waveletを用いて説明する。他のウェーブレット基底関数についても関数の形が違うだけで、出力される情報はほぼ同様になる。ウェーブレット変換はスケーリング関数とウェーブレット関数の二つの直交する関数により構成される。スケーリング関数はデータの平滑情報（＝ローパス情報）を出力する関数で、ウェーブレット関数はデータの詳細情報（＝ハイパス情報）を出力する関数である。Harr  Waveletの場合は、スケーリング関数がｇ０＝ｇ１＝１／２で、ウェーブレット関数がｈ０＝１／２、ｈ１＝−１／２である。
【００４８】
入力信号ｓ０〜ｓ１５があったとき、Harr  Wavelet変換した出力信号ｔ０〜ｔ１５は次のようになる。
【００４９】
ｔ０＝ｇ０・ｓ０＋ｇ１・ｓ１  、  ｔ８＝ｈ０・ｓ０＋ｈ１・ｓ１
ｔ１＝ｇ０・ｓ２＋ｇ１・ｓ３  、  ｔ９＝ｈ０・ｓ２＋ｈ１・ｓ３
ｔ２＝ｇ０・ｓ４＋ｇ１・ｓ５  、  ｔ１０＝ｈ０・ｓ４＋ｈ１・ｓ５
・・・
ｔ７＝ｇ０・ｓ１４＋ｇ１・ｓ１５  、  ｔ１５＝ｈ０・ｓ１４＋ｈ１・ｓ１５
このHarr  Wavelet変換に具体的な信号を入力してみる。例えば、次の入力信号ｓを与える。
【００５０】
ｓ(n)＝{０，０，０，０，０，０，０，２，２，２，２，２，２，２，２，２}
（３）
この信号は１箇所で信号が０から２と大きく変化している。このような信号が大きく変化するところをエッジと呼ぶ。（３）のように信号値が大きくなるエッジをエッジの立ち上がり、逆に信号値が小さくなるエッジをエッジの立ち下がりと呼ぶ。（３）の信号をHarr  Wavelet変換すると、次の結果ｔを得る。
【００５１】
N→0，1，2，3，4，5，6，7;8，9，10，11，12，13，14，15
ｔ（Ｎ）＝{0，0，0，1，2，2，2，2；0，0，0，−１，0，0，0，0}  （４）
（ローパス成分）            （ハイパス成分）
ウェーブレット変換した結果をウェーブレット係数と呼ぶ。ハイパス成分のウェーブレット係数ｔ（１１）に入力信号ｓのエッジが検出されている。このように、ウェーブレット変換は入力信号のエッジ成分を検出することができる。
【００５２】
このウェーブレット変換はウェハパターンのＳＥＭ画像のような二次元の画像データに対しても適用することができる。具体的に画像データにウェーブレット変換を適用した例を図５、図６に示す。この例では図５Ａの原画像が５１２×５１２デジタルデータとなっている。この画像に対して、まずｘ軸方向に対して一次元ウェーブレット変換を施す。つまり、ｘ軸（横軸）方向の５１２個の信号に対するウェーブレット変換をｙ軸（縦軸）方向に５１２回繰り返す。これにより図５Ｂの画像が得られる。図５Ｂは図５Ａの原画像を縦に２分割し、左側にローパス情報（Ｌ）、右側にハイパス情報（Ｈ）が納められたものである。
【００５３】
この図５Ｂに対して今度はｙ軸方向に同じウェーブレット変換を施す。これにより図６の画像が得られる。図６は図５Ｂを縦に２分割し、上側にローパス情報（Ｌ）、下側にハイパス情報（Ｈ）が納められた画像である。従って、図６には図５Ａの原画像を４分割し、左上にｘ、ｙ軸両方向のローパス情報（ＬＬ成分）、右上にｘ軸方向のハイパス情報とｙ軸方向のローパス情報を組み合わせた情報（ＨＬ成分）、左下にｘ軸方向のローパス情報とｙ軸方向のハイパス情報を組み合わせた情報（ＬＨ成分）、右下にはｘ、ｙ軸両方向のハイパス情報（ＨＨ成分）が納められていることになる。つまり、右上の部分は原画像内に存在するＹ軸方向の線成分（縦線成分）、左下の部分は原画像内に存在するＸ軸方向の線成分（横線成分）、そして右下の部分には斜め方向の線成分を示していることになる。また、ここではまずｘ軸方向に変換処理を行ってからｙ軸方向に変換処理を行って図６を得ているが、ｘ、ｙの変換の順序を入れ替えても、最終的な二次元ウェーブレット変換後は全く同じ図６の画像が得られる。
【００５４】
以上の性質をもつ二次元ウェーブレット変換を、粒状の欠陥がある半導体ウェハ画像に適用すると、欠陥と背景の配線パターンを分離することができる。図７は半導体ウェハ画像を模したもので、水平に走る横線が配線パターン、中央にある黒丸が欠陥に対応している。このように半導体ウェハは、配線パターンが水平方向か垂直方向に整列している。このような画像に二次元ウェーブレット変換を適用すると図８の結果を得る。縦線検出成分、横線検出成分に着目すると、配線パターンは左下の横線を検出するＬＨ成分のみに現れる。これに対していろいろな方向成分をもつ欠陥成分は右上のＨＬ成分と、左下のＬＨ成分に検出される。このように、二次元ウェーブレット変換を使うと、縦線または横線の成分だけをもつ配線パターンと、いろいろな方向の成分をもつ欠陥とを分離することが可能となる。
【００５５】
以上説明した二次元ウェーブレット変換と、ハフ変換を組み合わせると、半導体ウェハ画像に存在する欠陥の位置と大きさを検出することができる。
【００５６】
以下、本発明の実施の形態を図面を用いて説明する。まず、本発明の実施の形態に係る画像情報処理装置の構成を図１１を参照して説明する。コンピュータ１０１は入出力や計算行うＣＰＵ３１と、よく使う命令やデータを保持して処理の高速化を行うキャッシュ３２、浮動小数点演算部３３、ユーザ入力やデータを記憶するＲＡＭ３４、システムプログラムを格納するＲＯＭ３６、ユーザの選択メニューや計算結果を表示する表示装置３５、パラメータや命令を入力するキーボードやポインティングデバイス（マウスなど）の入力装置３７、計算結果などを保存する磁気ディスク３８を備えている。なお、これらの装置類はＣＰＵバス３０で接続されている。
【００５７】
検査対象となる半導体ウェハなどのＤＵＴ（被試験デバイス）４１は、ローダ・アンローダ４６によりステージ４５に対してロード・アンロードされる。ロードされたＤＵＴは例えば電子顕微鏡などの画像入力装置４２によって画像入力され、Ａ／Ｄ変換器４３によりデジタルデータ化され、フレームメモリ４４に格納、あるいはコンピュータ上のＲＡＭ３４に転送される。このデジタル画像は、例えば５１２×５１２画素の解像度で、２５６階調のグレースケール画像である。なお、フレームメモリ４４はＩ／Ｏバス４０を介してＣＰＵバス３０に接続される。また、制御装置４７は、ステージ４５、ローダ・アンローダ４６によりその動作等が制御される。制御装置４７は、コンピュータ１０１にＩ／Ｏバス４０を介して接続されている。
【００５８】
また、ウェーブレット変換手段５１、ハフ変換手段５３、二値化処理手段５４、ラベリング処理手段５５、雑音除去手段５６、孤立点除去手段５７、重心算出手段５８、重複検出除去手段５９は、フレームメモリ６１、６３、６４、６５、６６、６７、６８，６９によりＣＰＵバス３０に接続される。またエネルギ算出手段５２は、フレームメモリ６１およびＣＰＵバス３０に接続される。なお、ウェーブレット変換手段５１、エネルギ算出手段５２、正方形ハフ変換手段５３、二値化処理手段５４、ラベリング処理手段５５、雑音除去手段５６、孤立点除去手段５７、重心算出手段５８、重複検出除去手段５９の動作については、実施の形態の動作の説明中に記載する。
【００５９】
次に第１の実施の形態の動作について図１Ａを参照して説明する。フレームメモリ４４あるいはＲＡＭ３４に格納された画像データを入力画像データとして、まずこれをフレームメモリ６１に転送して、ウェーブレット変換手段５１を適用して二次元ウェーブレット変換を行う（Ｓ１）。二次元ウェーブレット変換により縦線検出成分、横線検出成分を得る。これらの成分はエッジの部分で絶対値の大きいウェーブレット係数値をもち、それ以外の部分のウェーブレット係数は０か、０に近い値を持っている。
【００６０】
次に、ウェーブレット係数の絶対値をフレームメモリ６４に転送して、二値化処理を二値化処理手段５４で行う（Ｓ２）。すなわち、二値化処理手段５４は、縦線検出成分、横線検出成分に対して適当なしきい値を与えて二値化処理を行い、エッジ部分の係数値を１、それ以外を０とした二値画像を作成する。しきい値はここでは経験的に±５を設定した。
【００６１】
最後に、二値画像をフレームメモリ６３に転送して正方形ハフ変換を正方形ハフ変換手段５３で行う（Ｓ３）。パラメータ空間は（ａ，ｂ，ｒ）の３次元になる。なお、第１実施形態の後に処理を追加することにより、欠陥の位置と大きさの特定を自動化することもできる。
【００６２】
第１の実施の形態によれば以下のような効果が得られる。エッジ部分のウェーブレット係数の絶対値は大きいが、符号は正の場合と負の場合がある。通常の二値化処理では負の係数は０となるので、例えば図８の右上の縦線検出成分に通常のしきい値処理を行うと、図９のようにエッジの半分しか検出されない。しかし、ハフ変換は対象図形が欠けていても検出可能である。図９に対して、ハフ変換を利用すると、パラメータ空間では原画像に存在する正方形の成分、すなわちウェハパターンの画像であれば欠陥に対応するパラメータの輝度が高くなる。パラメータ空間を観察することにより、欠陥の位置と大きさを特定することが可能となる。
【００６３】
第２の実施の形態の動作について図１Ｂを参照して説明する。ハフ変換後のパラメータ空間のデータはフレームメモリ６４に送られ、二値化処理手段５４が二値化処理を行う（Ｓ４）。なお、二値化のためのしきい値はｒによって変化させる。ｘ−ｙ平面に中心（ａ０，ｂ０）、半径ｒ０の正方形が完全な形で存在する場合は、パラメータ（ａ０，ｂ０，ｒ０）の輝度が、８ｒ０となるので、例えばしきい値を４ｒ０に設定すると、半径ｒ０の正方形の半分が欠けていてもパラメータの輝度がしきい値を越える。このしきい値でしきい値処理すると、輝度１、つまり白の画素の一つのグループが現れる。
【００６４】
第３の実施の形態の動作について図１Ｃを参照して説明する。二値化処理（Ｓ４）された結果は、フレームメモリ６５に転送される。そして、ラベリング処理手段６５が、二値化処理（Ｓ４）された結果に隣接する輝度値１の画素をグルーピングするラベリング処理を行う（Ｓ５）。ハフ変換後のパラメータ空間では、検出大正の図形が存在するパラメータで輝度値が極大値となるが、それに隣接するパラメータの輝度値も高くなる。よって、二値化処理の結果では、検出対象の図形（例えば正方形）に対応するパラメータ付近に輝度値１のパラメータが集中的に存在する。ラベリング処理により（Ｓ５）、輝度値１のパラメータが集中している部分の一つの図形に対する特徴パラメータとみなす。
【００６５】
そして、得られた各ラベルに属するパラメータのａ座標とｂ座標をフレームメモリ６８に送って、重心算出手段５８がパラメータのａ座標とｂ座標の平均値（ａ’，ｂ’）を重心として算出する（Ｓ６）。これにより、入力画像から検出対象図形の位置と大きさを自動的に特定できる。
【００６６】
第４の実施の形態の動作について図２Ａを参照して説明する。二次元ウェーブレット変換（Ｓ１）の前に、入力ディジタル画像をフレームメモリ６６に送り、例えばメディアンフィルタなどの雑音除去手段５６により雑音を除去する。
【００６７】
入力画像にスパイク状のノイズがあるとウェーブレット変換によりエッジとして検出される。検出対象図形以外のノイズを多数ハフ変換すると、検出対象以外ものを誤検出してしまう。原画像に雑音除去フィルタを適用することにより、誤検出を防ぐことができる。またハフ変換は二値画像の画素値１の画素数に比例して処理時間が増える。雑音除去手段５６により、ウェーブレット変換手段＋二値化処理手段で発生する画素値１のウェーブレット係数の数が減るので処理速度も向上する。
【００６８】
第５の実施の形態の動作について図２Ｂを参照して説明する。誤検出の防止と処理速度の向上の目的で、ウェーブレット変換手段＋二値化処理手段後の画像をフレームメモリ６７に送り込み、孤立点除去手段５７により孤立点を除去する（Ｓ２Ａ）。これは二値画像の中で画素値１の画素で隣接する画素が全て画素値が０であるものを孤立点とみなし、かかる画素の画素値を０で置き換える画像処理手段である。
【００６９】
ウェーブレット変換後の二値画像では、検出対象図形に対応する係数値１のウェーブレット係数は隣接して存在する。従って、係数値が１でも周囲がすべて係数値０であれば、この係数はノイズであるとみなして、係数値０とする。これにより、誤検出の防止と、処理速度の向上を実現する。
【００７０】
第６の実施の形態の動作について図２Ｃを参照して説明する。第５の実施の形態における二値化処理（Ｓ２）を絶対値二値化処理（Ｓ２）に置き換えたものである。これは、ウェーブレット変換によってエッジ部分の係数値が負になることもあることを考慮して、通常の二値化処理のかわりにウェーブレット係数の絶対値に対して二値化処理を行うものである。
【００７１】
この絶対値二値化処理を図８の右上の縦線検出成分に適用すると、図１０のようにエッジ全体を検出することができる。これにハフ変換を適用することにより、通常の二値化処理を利用するよりも欠陥に対応するパラメータの輝度が大きくなり、検出が容易になる。
【００７２】
第７の実施の形態の動作について図３Ａを参照して説明する。これは、第５の実施形態と、正方形のハフ変換が異なる（Ｓ３）。すなわち、正方形ハフ変換手段５３が、フレームメモリ６３に送り込まれたウェーブレット変換結果の縦線検出成分と横線検出成分に対応する二値画像の両方をハフ変換するが、二つのハフ変換を同じパラメータ空間上に重ねて変換する。検出対象となる図形は縦線成分、横線成分両方にあらわれているので、この方法により確実に検出することが可能となる。
【００７３】
第８の実施の形態の動作についても図３Ａを参照して説明する。これは、第５の実施形態と、正方形のハフ変換が異なる（Ｓ３）。すなわち、正方形ハフ変換手段５３が、フレームメモリ６３に送り込まれたウェーブレット変換結果の縦線検出成分と横線検出成分に対応する二値画像の一方をハフ変換する。
【００７４】
図７、図８に示すように、半導体ウェハ画像の配線パターンは水平あるいは垂直方向にそろっていて、縦線成分、横線成分のいずれかにのみあらわれる。配線パターンがあらわれていない成分に対してのみハフ変換を行うことにより、検出対象物だけをハフ変換することができ確実に検出することができる。配線パターンを検出対象物として誤検出することもない。
【００７５】
第９の実施の形態の動作についても図３Ｂを参照して説明する。これは、第８の実施の形態に、縦線成分、横線成分のどちらかをハフ変換するかを自動的に決定するための手段を付加したものである。すなわち、フレームメモリ６１に送り込まれたウェーブレット係数をもとにエネルギ算出手段５２がエネルギを算出し（Ｓ１Ａ）、エネルギが小さい方向を配線パターンが検出されていない方向として、その方向のみをハフ変換する。
【００７６】
図８では画面の右下の横線検出成分には配線パターン＋欠陥、画面の右上の縦線検出成分には欠陥だけがあらわれている。エッジを検出している部分はウェーブレット係数の絶対値が大きくなり、それ以外は０に近い係数値をもっている。従って、縦線成分、横線成分のエッジ成分検出の度合いを定量化して比較し、検出の度合いが少ない方が配線パターンが検出されていない成分とみなして、それをハフ変換することにより、図８の場合は画面の右上の縦線成分のみをハフ変換して検出対象図形を検出することができる。このエッジ検出の度合いを定量化する方法として、ウェーブレット係数のエネルギーを定義する、これは各ウェーブレット係数値をＷ（ｓ，ｔ）、二次元ウェーブレット係数の数をｘ軸方向にＭ個、ｙ軸方向にＮ個として（５）式で定義する。
【００７７】
Ｅ＝（１／ＭＮ）Σs=1MΣt=1NＷ（ｓ，ｔ）      （５）
第１０の実施の形態の動作については図３Ａを参照して説明する。これは、第５の実施形態と、二値化処理が異なる（Ｓ４）。すなわち、二値化処理（Ｓ４）のしきい値がｒの大きさによって可変である。例えば、原画像に中心（ａ，ｂ）、ｒ＝１０の正方形Ｃ１と、中心（ｃ，ｄ）、ｒ＝１００の正方形Ｃ２が存在したとする。パラメータ空間においてＣ１に対応するパラメータ（ａ，ｂ，１０）の輝度値は４×１０＝４０となる。Ｃ２に対応するパラメータ（ｃ，ｄ，１００）の輝度値はおよそ４×１００＝４００となる。このようにｒによってパラメータの輝度値が大きく変化する。二値化のしきい値をｒに比例させて変化させることにより任意の大きさの正方形を検出することが可能となる。
【００７８】
第１１の実施の形態の動作については図３Ｃを参照して説明する。これは、第９の実施形態における重心算出（Ｓ６）の後に、重複検出除去（Ｓ７）があるものである。これは、重心算出（Ｓ６）により複数の正方形が検出された場合に、それらの正方形がｘ−ｙ平面上で重複しないかどうかをチェックするものである。
【００７９】
例えば、ｘ−ｙ平面に存在する正方形の一部の円弧にノイズ成分が加わって、それより少し小さい正方形が検出される場合がある。同じような位置に複数の欠陥を検出するのは誤検出であると判断して、大きい方の正方形だけを検出して、それに重複する小さい正方形が検出されても除外する。具体的には、複数の正方形が検出されたときに、小さい方の正方形の中心がそれより大きい正方形に入っていないかどうかをチェックし、正方形内に入っていれば除去するという処理を追加することにより実現する。
【００８０】
なお、本発明の実施の形態では、処理手段ごとに専用のフレームメモリを持たせているが、図１２に示すようにフレームメモリ６１を共用することで、メモリの節約・効率化を図ることも可能である。
【００８１】
また、図１３のように装置４１〜４７を汎用の電子顕微鏡システム１０２に、各手段５１〜５９およびそれらに付属のフレームメモリをワークステーションなどのコンピュータ１０１に置き換えることも可能である。
【００８２】
【発明の効果】
請求項１から３および請求項６から１１は、本発明の第2の目的に対応するものである。これにより、従来の画像比較法で必要であったゴールデンデバイスやＣＡＤデータがなくても欠陥を検出することが可能となる。
【００８３】
請求項４から５および請求項７から１１は、本発明の第１の目的に対応するものである。実施の形態で説明したＳＥＭ画像のような画素値の時間変化が大きい画像の場合、従来の画像比較法ではノイズを大量に検出してしまう。これに対して本発明ではノイズをほとんど検出せずに欠陥を検出することが可能となる。
【００８４】
請求項１，４，５，８及び９は、本発明の第３の目的に対応するものである。従来のＦＥＴ法の場合、５１２×５１２画素の画像から周期的な配線パターンを除去するために、１．３１×（１０の８乗）回の加減算と８．３９×（１０の８乗）回の乗算が必要であったが、本発明の正方形ハフ変換を円ハフ変換に置き換えたものではウェーブレット変換手段の導入により、約５．５×（１０の５乗）回の加減算と、１．１×（１０の６乗）回の乗算で処理可能となる。他の画像処理もハフ変換以外はすべて１０の７乗以下の演算量である。ＦＥＴ法でも画像の位置や大きさを自動検出するには、ハフ変換などの処理が必要になるので、本発明が不利にはならない。
【００８５】
なお、円ハフ変換には、正方形ハフ変換には不要な、自乗処理や開平演算処理が含まれている。本発明は、ハフ変換を正方形ハフ変換に限定しているため、円ハフ変換よりも高速に演算できる。例えば、UltraSparc  S-7/300U  ワークステーション（１７０MHz）のCコンパイラでは、円ハフ変換は４６５０ｍｓｅｃかかるのに対し、正方形ハフ変換は３４４１ｍｓｅｃしかかからない。よって、ＦＥＴ法に比べて、さらに高速に演算できる。
【００８６】
ハフ変換の演算量は、処理する二値画像の画素数に比例する。従って、ハフ変換対象の画素が少ない方が演算量が少ない。よって、請求項４および５に示した雑音除去、孤立点除去処理を行うことで、さらに演算速度を向上できる。
【００８７】
以上詳細に説明したように、この発明は半導体ウェハパターンのような複雑な背景情報をもつ画像に対して、ハフ変換とウェーブレット変換を中心とした画像処理を組み合わせた装置を構成することにより、欠陥の位置と大きさを自動的に検出することが可能となり、欠陥検出性能の面からも、処理速度の面からもその効果は大である。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ａ，Ｂ及びＣはそれぞれ第１、２及び３の実施の形態の動作を示すフローチャート。
【図２】Ａ，Ｂ及びＣはそれぞれ第４、５及び６の実施の形態の動作を示すフローチャート。
【図３】Ａは第７、８及び１０の実施の形態の動作、Ｂは第９の実施の形態の動作及びＣは第１１の実施の形態の動作を示すフローチャート。
【図４】正方形ハフ変換の説明図であり、Ａは（ｘ，ｙ）画像空間上の正方形、Ｂは（ａ，ｂ，ｒ）パラメータ空間上のハフ曲線である。
【図５】Ａはサンプル「家」の原画像、ＢはＡの画像にｘ軸方向のウェーブレット変換を施した画像。
【図６】図５Ｂの画像にｙ軸方向のウェーブレット変換を施した画像。
【図７】半導体ウェハ画像を模したサンプル画像。
【図８】図７の画像に二次元ウェーブレット変換を施した画像。
【図９】図８の縦線検出成分（右上の部分）に二値化処理を適用した画像。
【図１０】図８の縦線検出成分（右上の部分）に絶対値二値化処理を適用した画像。
【図１１】本発明の実施の形態に係る画像情報処理装置の構成を示すブロック図。
【図１２】本発明の実施の形態に係る画像情報処理装置の他の構成を示すブロック図。
【図１３】本発明の実施の形態に係る画像情報処理装置のさらに他の構成を示すブロック図。
【図１４】半径ｒ０のときの円と正方形との関係を示す図である。
【図１５】半径ｒ＝ｒｉのときの円と正方形との関係を示す図である。
【図１６】半導体ウェハ上のパーティクル欠陥の二値画像とその正方形ハフ変換結果を示す図である。
【符号の説明】
５１  ウェーブレット変換手段
５２  エネルギ算出手段
５３  ハフ変換手段
５４  二値化処理手段
５５  ラベリング処理手段
５６  雑音除去手段
５７  孤立点除去手段
５８  重心算出手段
５９  重複検出除去手段
【図１】
0004404276.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
0004404276.tif 000011
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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