(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法であって、
繊維強化プラスチック製パイプの任意の断面部位を１つ抽出したとき
目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ），と、それらの許容値を入力する入力手段による第１ステップと
前記マンドレルの外径入力と、予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段、及び選択された面状部材の繊維配向角を指定する指定手段による第２ステップと
前記第１ステップで入力された許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数を決定し、前記面状部材の繊維配向角により面状部材の積層構成における組み合わせが制限される積層構成制御手段による第３ステップと
前記第３ステップで決定された該最小積層数から最積大層数までの任意の積層数における面状部材の積層構成、パイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、及びねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）を算出する算出手段による第４ステップと、
及び該算出手段により算出された該積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）より、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）の内、少なくとも１つを満足する各面状部材の積層構成を選別する積層構成選別手段による第５ステップからなることを特徴とする繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法
【請求項２】
マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法であって、前記第２のステップにおける予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段は、材料名、および材料物性についてのデータベース機能を有することを特徴とする、請求項１記載の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法。
【請求項３】
マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法であって、
前記第３ステップにおける面状部材の最大積層数と最小積層数の決定方法は、  入力された許容値を含む目標値を満足するために、
前記第２ステップで選択された面状部材の肉厚と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプの肉厚とによって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数と、
前記第２ステップで選択された面状部材の縦弾性率と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプの曲げ剛性によって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数と、
前記第２ステップで選択された面状部材のせん弾弾性率と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプのねじれ剛性によって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数の内、少なくとも１つを満足するように決定される方法であることを特徴とする、請求項１、又は２に記載の繊維強化プラスチック製パイプ設計支援方法。
【請求項４】
マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法であって、
前記第３ステップにおける積層構成制御手段は
前記第２ステップで面状部材の繊維配向角が０度、正の任意角度、及び該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度と指定された場合、
０度の繊維配向角である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角が、０度、及び正の任意角度のいずれかであるように積層構成が制御され、
正の任意角度の繊維配向角である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角が、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度であるように積層構成が制御され、
正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角が、０度、及び正の任意角度のいずれかであるように積層構成が制御される積層構成制御手段であることを特徴とする、請求項１、２、又は３に記載の繊維強化プラスチック製パイプ設計支援方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、炭素繊維やガラス繊維などの補強繊維とエポキシ樹脂、その他の合成樹脂をマトリックス樹脂とするプリプレグの面状部材をマンドレルに巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製パイプ（以下ＦＲＰ製パイプと省略する）の設計支援方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ＦＲＰ製パイプを成形する方法は多種存在するが、中でも樹脂を含浸したプリプレグシート（面状部材）をさまざまな形状に裁断し、それらをマンドレルに巻き付け、加熱することによって成形されるシートワインディング法（シートラッピング法）を用いて製造されるゴルフシャフトは軽量で強度が高いという特色を持つ。また、該シートワインディング法によって製造されるＦＲＰ製パイプはゴルフシャフト以外のつり竿等、種々のパイプとして広く用いられている。
ＦＲＰ製パイプを設計するためには予め、そのある断面における曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）やねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）等のパイプの特性値を予測する必要がある。該特性値の予測に関する研究は各ゴルフシャフトメーカー等でさまざま行われているが、設計に利用できるだけの計算精度が得られていないのが現状である。
さらに、 ＦＲＰ製パイプのある断面において、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）やねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）の目標値を満足する面状部材の積層構成を決定する方法は公知ではない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、ＦＲＰ製パイプの任意断面位を１つ抽出したとき、目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）と、それらの許容値を入力することにより、目標値を満足する種々の面状部材の積層構成と、目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）を算出できる繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法を開発することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するために、本発明は面状部材をマンドレル等の芯材に巻き付けて形成されるＦＲＰ製パイプの設計支援方法であって、
繊維強化プラスチック製パイプの任意の断面部位を１つ抽出したとき
目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ），と、それらの許容値の入力をする入力手段による第1ステップと
前記マンドレルの外径入力、予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段、及び選択された面状部材の繊維配向角を指定する指定手段による第２ステップと
前記第１ステップで入力された許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数を決定し、前記面状部材の繊維配向角により、面状部材の積層構成が制御される積層構成制御手段による第３ステップと
前記第３ステップで決定された該最小積層数から最積大層数までの任意の積層数における面状部材の積層構成、パイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、及びねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）を算出する算出手段による第４ステップと、
及び該算出手段により算出された該積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）より、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）の内、少なくとも１つを満足する各面状部材の積層構成を選別する積層構成選別手段による第５ステップからなることを特徴とする繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法を提供する。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法を、ＦＲＰ製パイプの設計および製造に適用した例について説明する。
図１は本発明による処理装置の概略ブロック図である。又、図２は本発明のプログラムのフローチャートである。さらに、図３は本発明による処理装置の全体操作のフローチャートである。
【０００６】
図４（ａ）に示す通り、ＦＲＰ製パイプの製作では、マンドレル（Ｎ）に面状部材（ア）の巻き付けが行われる。図４（ｂ）に、３層に面状部材が巻きつけられたマンドレルの一つの断面を示す。本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法における第１ステップでは、目標値であるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性とその許容値を入力する。そして第２ステップでは、マンドレル（Ｎ）の外径と予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択し、該面状部材の繊維配向角を指定する。本発明におけるＦＲＰ製パイプの任意の断面部位を抽出することは、ＦＲＰ製パイプの内径を指定することと定義した。ＦＲＰ製パイプの内径はマンドレルの外径と同一である為、マンドレル外径値を入力することが、本発明におけるＦＲＰ製パイプの任意の断面部位を抽出することとした。
【０００７】
前記面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段では、種々の材料とその物性値を予め作成されたデーターベースの中から任意に選択する。該面状部材はカーボン繊維、ガラス繊維、アラミド繊維等の材料、又はそれらの複合材料よりなる。種々の面状部材の物性値として、縦弾性率（Ｅ1）、横弾性率（Ｅ2）、せん断弾性率（Ｇ12）、ポアソン比（ν12）、厚さ（ｍ）、比重（ρ）が挙げられる。また該データベースは、必要に応じ、データの追加、削除が可能である。
【０００８】
図５に示すとおり、前記面状部材の繊維配向角は、マンドレルの長手方向中心線と面状部材の繊維方向とのなす角度である。本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法における面状部材の繊維配向角を指定する指定手段では、通常、以下のとおり数種類の繊維配向角を指定する。
該指定手段では、０度、正の任意角度、及び該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度の３種類を指定するが、４種類以上の繊維配向角を指定しても可能である。また、正の任意角度が複数である場合、それぞれの正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度をそれぞれ指定し入力する。正の任意角度は、０度よりも大きく１８０度よりも小さい角度である。但し、正の任意角度が９０度である場合は、その絶対値が同一である負の角度（−９０度）が実質上、正の任意角度９０度と同一図となる為、正の任意角度のみを指定する。
【０００９】
本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法の第３ステップでは、第１ステップにおいて入力された許容値を含む目標値を満足するために、第２ステップで指定された面状部材の最大積層数と最小積層数が決定される。
第３ステップにおける面状部材の最大積層数と最小積層数の決定方法は、
前記第２ステップで選択された面状部材の肉厚と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプの肉厚とによって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数と、
前記第２ステップで選択された面状部材の縦弾性率と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプの曲げ剛性によって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数と、
前記第２ステップで選択された面状部材のせん弾弾性率と前記第１ステップで許容値を含む目標値として入力されたパイプのねじれ剛性によって算出された面状部材の最大積層数と最小積層数の内、少なくとも１つを満足するように決定される方法であることを特徴としている。
【００１０】
まず、許容値を含む目標値を満足するために、指定された面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって面状部材の最大積層数と最小積層数を算出する。算出式は以下のとおりである。
【００１１】
【式１】
Ｍ１ＭＡＸ＝（Ｔ１＋ΔＴ１）÷Ｙ＋１        …（１）
Ｍ１ＭＡＸ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｔ１：目標値であるパイプの肉厚
ΔＴ１：目標値であるパイプの肉厚における許容値
Ｙ：選択された面状部材の中で最小の肉厚
【式２】
Ｍ１ＭＩＮ＝（Ｔ１−ΔＴ１）÷Ｘ        …（２）
Ｍ１ＭＩＮ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚よって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｔ１：目標値であるパイプの肉厚
ΔＴ１：目標値であるパイプの肉厚における許容値
Ｘ：選択された面状部材の中で最大の肉厚
【００１２】
次に、指定された面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって面状部材の最大積層数と最小積層数を算出する。
まず、選択された面状部材の中で最大の縦弾性率（Ｅ1MAX）と最小の縦弾性率（Ｅ1MIN）を選定する。ここで考えられる最大のパイプの肉厚（ Ｔ２ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００１３】
【式３】
Ｔ２ＭＡＸ ＝１／２×｛６４（ Ｅ1ＩＺ２＋ΔＥ1ＩＺ）／π Ｅ1MIN＋Ｎｄ4｝1/4−１／２× Ｎｄ        …（３）
Ｅ1ＩＺ２：目標値であるパイプの曲げ剛性
ΔＥ1ＩＺ：目標値であるパイプの曲げ剛性における許容値
Ｅ1MIN：選択された面状部材の中で最小の縦弾性率
Ｎｄ：マンドレルの直径
【００１４】
また、ここで考えられる最小のパイプの肉厚（ Ｔ２ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００１５】
【式４】
Ｔ２ＭＩＮ＝１／２×｛６４（ Ｅ1ＩＺ２−ΔＥ1ＩＺ）／π Ｅ1MAX＋Ｎｄ4｝1/4−１／２× Ｎｄ        …（４）
Ｅ1MAX：選択された面状部材の中で最大の縦弾性率
【００１６】
よって面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数（Ｍ２ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００１７】
【式５】
Ｍ２ＭＡＸ＝ Ｔ２ＭＡＸ÷Ｙ        …（５）
Ｍ２ＭＡＸ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
【００１８】
また、面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数（Ｍ２ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００１９】
【式６】
Ｍ２ＭＩＮ＝ Ｔ２ＭＩＮ÷Ｘ＋１        …（６）
Ｍ２ＭＩＮ ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００２０】
次に、指定された面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）によってパイプにおける面状部材の最大積層数と最小積層数を算出する。
まず、選択された面状部材の中で最大のせん弾弾性率（Ｇ12MAX）と最小のせん弾弾性率（ Ｇ12MIN）を選定する。ここで考えられる最大のパイプの肉厚（ Ｔ３ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００２１】
【式７】
Ｔ3MAX＝１／２×｛３２（ Ｇ12ＩＰ３＋Δ Ｇ12ＩＰ ）／π Ｇ12MIN＋Ｎｄ4｝1/4−１／２× Ｎｄ        …（７）
Ｇ12ＩＰ３：目標値であるパイプのねじれ剛性
Δ Ｇ12ＩＰ：目標値であるパイプのねじれ剛性における許容値
Ｇ12MIN：選択された面状部材の中で最小のせん弾弾性率
Ｎｄ：マンドレルの直径
【００２２】
また、ここで考えられる最小のパイプの肉厚（ Ｔ３ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００２３】
【式８】
Ｔ３ＭＩＮ＝１／２×｛３２（ Ｇ12ＩＰ３−Δ Ｇ12ＩＰ ）／π Ｇ12MAX＋Ｎｄ4｝1/4−１／２× Ｎｄ        …（８）
Ｇ12ＩＰ３：目標値であるパイプのねじれ剛性
Δ Ｇ12ＩＰ：目標値であるパイプのねじれ剛性における許容値
Ｇ12MAX：選択された面状部材の中で最大のせん弾弾性率
【００２４】
よって面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数（Ｍ３ＭＡＸ）は以下の式によって算出される。
【００２５】
【式９】
Ｍ３ＭＡＸ＝ Ｔ３ＭＡＸ÷Ｙ        …（９）
Ｍ３ＭＡＸ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
【００２６】
また、面状部材のねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数（Ｍ３ＭＩＮ）は以下の式によって算出される。
【００２７】
【式１０】
Ｍ３ＭＩＮ＝ Ｔ３ＭＩＮ÷Ｘ＋１        …（１０）
Ｍ３ＭＩＮ ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００２８】
以上の３種類の方法により算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数は、目標値の指定条件によって、以下の通り変化する。
まず、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚のみを指定する場合には、前記式１と式２によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数である。
また、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの曲げ剛性のみを指定する場合には、前記式５と式６によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数である。
同様に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプのねじれ剛性のみを指定する場合には、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数である。
【００２９】
次に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚と曲げ剛性を指定する場合には、前記式１と式２によって算出される最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式５と式６によって算出される最大積層数と最小積層数とでなされる範囲とで、共に満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
また、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚とねじれ剛性を指定する場合には、前記式１と式２によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲とで、共に満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
同様に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの曲げ剛性とねじれ剛性を指定する場合には、前記式５と式６によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲とで、共に満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
更に、前記最大積層数と最小積層数は、目標値としてパイプの肉厚と曲げ剛性とねじれ剛性とを指定する場合には、前記式１と式２によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式５と式６によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲と、前記式９と式１０によって算出されるパイプにおける最大積層数と最小積層数とでなされる範囲で、すべてを満足する範囲を示す最大と最小の積層数である。
【００３０】
また、本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の第３ステップにおける、指定された面状部材の繊維配向角度によって面状部材の積層構成が制限される積層構成制御手段について以下に説明する。
該積層構成制御手段は、パイプにおける積層構成において、接して積層する２枚の面状部材の繊維配向角が、共に正の任意角度となることや、共に負の任意角度とならないようにする手段である。さらに、該積層構成制御手段は、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角が、必ず該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度であるようにする手段である。さらに、該積層構成制御手段は、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする手段である。
該積層構成制御手段は、パイプにおける面状部材が繊維配向角の組み合わせにより、面内において等方性になるようにすることを意図したものである。もし、パイプにおける面状部材が繊維配向角の組み合わせにより、面内において等方性にならない場合、パイプ全体が不均一にねじれたり、不均一に変形したりする可能性が生じる。また、該積層構成制御手段によって、後述の第４ステップのパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性を算出する算出手段に要する時間が大幅に短縮されるという効果も含まれる。
該積層構成制御手段はコンピュータの計算実行において以下の手順で実施されるようにプログラムされる。
【００３１】
先ず、マンドレルに接する（第１層目の）面状部材の繊維配向角が０度、９０度、又は正の任意角度のいずれかとなるようにし、負の任意角度にはならないようにする。
次に前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が０度、正の任意角度（θ1）、及び該正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）と３種類指定されたものとする。ここで正の任意角度（θ1）は９０度以外であるものとする。
図６（ａ）、図６（ｂ）、及び表１に示すとおり、０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、及び正の任意角度（θ1）のいずれかになるようにする。
【００３２】
【表１】
0004519996.tif 000002
（ｎ：１以上の整数）
【００３３】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記３種類（０度、θ1度、−θ1度）以外に９０度が指定された場合は、表２のとおりとなる。
この場合、０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、及び正の任意角度（θ1）のいずれかになるようにし、９０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、及び正の任意角度（θ1）のいずれかになるようにする。
【００３４】
【表２】
0004519996.tif 000003
【００３５】
次に、図７（ａ）、図７（ｂ）、及び表３に示すとおり、正の任意角度（θ1）の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）のみとなるになるようにする。
【００３６】
【表３】
0004519996.tif 000004
【００３７】
次に、図８（ａ）、図８（ｂ）、及び表４に示すとおり、正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、及び正の任意角度（θ1）のいずれかになるようにする。
【００３８】
【表４】
0004519996.tif 000005
【００３９】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記３種類（０度、θ1度、−θ1度）以外に９０度が指定された場合は、表５のとおりとなる。
この場合、正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、及び正の任意角度（θ1）のいずれかになるようにする。
【００４０】
【表５】
0004519996.tif 000006
【００４１】
さらに、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角（θ1）である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする。
従って、表６に示すとおり、面状部材の積層数が３である場合には、繊維配向角による組み合わせは３とおりとなる。
【００４２】
【表６】
0004519996.tif 000007
【００４３】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記３種類（０度、θ1度、−θ1度）以外に９０度が指定された場合は、表７に示すように繊維配向角による組み合わせは１２とおりとなる。
【００４４】
【表７】
0004519996.tif 000008
【００４５】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が０度、正の任意角度（θ1）、該正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）、正の任意角度（θ2）、及び正の任意角度（θ2）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ2）と５種類指定されたものとする。ここで正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）は９０度以外であるものとする。
表５に示すとおり、０度の繊維配向角である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角は、０度、及び正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかとなるようにする。
【００４６】
【表８】
0004519996.tif 000009
【００４７】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記５種類（０度、θ1度、−θ1度、θ2度、−θ2度）以外に９０度が指定された場合は、表９のとおりとなる。
この場合、０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかになるようにし、９０度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかになるようにする。
【００４８】
【表９】
0004519996.tif 000010
【００４９】
次に、表１０に示すとおり、正の任意角度（θ1）の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）のみとなるようにする。同様に正の任意角度（θ2）の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、該正の任意角度の絶対値が同一である負の任意角度（−θ2）のみとなるようにする。
【００５０】
【表１０】
0004519996.tif 000011
【００５１】
表１１に示すとおり、正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかとなるようにする。同様に正の任意角度（θ2）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ2）である面状部材の外側に隣接する面状部材の繊維配向角は、０度、正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかとなるようにする。
【００５２】
【表１１】
0004519996.tif 000012
【００５３】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記５種類（０度、θ1度、−θ1度、θ2度、−θ2度）以外に９０度が指定された場合は、表１２のとおりとなる。
この場合、正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかになるようにし、正の任意角度（θ2）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ2）である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角は、０度、９０度、正の任意角度（θ1）、及び正の任意角度（θ2）のいずれかになるようにする。
【００５４】
【表１２】
0004519996.tif 000013
【００５５】
さらに、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角（θ1）である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする。
同様に、パイプにおける積層構成において、正の任意角度の繊維配向角（θ2）である面状部材の数と、該正の任意角度と絶対値が同一である負の任意角度（−θ2）の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする。
従って、表１３に示すとおり、面状部材の積層数が３である場合には、繊維配向角による組み合わせは５とおりとなる。
【００５６】
【表１３】
0004519996.tif 000014
【００５７】
また、前記第２ステップの指定手段によって、面状部材の繊維配向角が、前記５種類（０度、θ1度、−θ1度）以外に９０度が指定された場合は、表１４に示すとおり繊維配向角による組み合わせは１４とおりとなる。
【００５８】
【表１４】
0004519996.tif 000015
【００５９】
同様に積層数や繊維配向角の種類が増加、又は減少しても、上記のとおり面状部材の繊維配向角の組み合わせが決定される。
【００６０】
次に、本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の第４ステップの、前記最小積層数から最大積層数までの任意の積層数における、パイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される算出手段について説明する。該算出方法は古典積層板理論によって算出される方法である。また、該算手段に必要となる各面状部材の物性値は、縦弾性率、せん弾弾性率、ポアソン比、繊維配向角、肉厚である。
該算出手段では、前記第３ステップで決定された面状部材の最小積層数から最大積総数までの任意の積層数において、前記第２ステップの選択手段によって選択された面状部材の配置位置と、該面状部材の配置位置での面状部材の前記物性値により、パイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。
【００６１】
また、該算出手段では、通常、最初に面状部材の最小積層数における面状部材の積層構成と、該積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性が算出され、後述の積層構成選別手段へと進む。また、必要に応じ、最小積層数以外の任意の面状部材の積層数が指定され、同様にパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性が算出され、後述の積層構成選別手段へと進む。
【００６２】
さらに、該算出手段では、面状部材の種類によって、面状部材の積層構成の組み合わせが、確認される。表１５に示すとおり、面状部材の積層数が３であり、前記第２ステップの選択手段によってＡ、Ｂ、Ｃ３種類の面状部材が選択された場合、パイプにおける面状部材の積層構成の組み合わせは２７とおり（３3とおり）となる。
【００６３】
【表１５】
0004519996.tif 000016
【００６４】
また、該算出手段では、面状部材の種類による積層構成の組み合わせのすべての場合に前記面状部材の繊維配向角による組み合わせがかけあわせられ、それぞれの組み合わせにおけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。つまり、前記選択手段によってＡ、Ｂ、Ｃと３種類の面状部材が選択され、かつ前記第２ステップの指定手段によって面状部材の繊維配向角度が、０度、９０度以外の正の任意角度（θ1）、負の任意角度（−θ1）と３種類指定されたとする。このとき、本発明の設計支援方法における該算出手段では表１５に示した２７とおりの面状部材の積層構成の組み合わせそれぞれに該面状部材の繊維配向角（前記表１に示した３とおりの繊維配向角）による組み合わせがかけあわせられ、合計８１とおり（２７×３とおり）それぞれの場合におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。
【００６５】
本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の第５ステップにおける積層構成選別手段では、前記算出手段によって算出された面状部材の各積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性の中から、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性、及び該面状部材の積層構成が選別され、表示部に表示される。
【００６６】
次に第５ステップにおける積層構成選別手段で選別された許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性、及び該面状部材の積層構成をすべて確認する。ここで、図３に示すとおり、前記第４ステップにおいて指定した面状部材の積層数を変化させたい場合には、第４ステップの算出手段にもどり、再度、面状部材の積層数を指定し、同様に第５ステップにおける積層構成選別手段へと進めることも可能である。
【００６７】
【実施例】
本発明の実施例を図面に基づき説明する。
図９は本発明の実施例におけるＦＲＰ製パイプの設計支援方法を利用した１つの処理装置の表示部メニュー画面である。同図に示すように本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法では、第２ステップであるマンドレルの外径を入力するための入力手段と、第１ステップである予め登録されている材料の材料名とその物性値を選択する選択手段が、「１．設定条件の入力」というメニューの中に含まれる。そして、第１ステップである目標値とするパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性を入力する入力手段が、「２．目標値の設定」というメニューの中に含まれる。そして、第１ステップである上記入力された目標値の許容値を入力する入力手段が、「３．設計許容値の設定」というメニューの中に含まれる。そして、第３ステップである上記選択された許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数を決定する操作が、「４．最適化条件の収束判定」というメニューの中に含まれる。そして、上記第１ステップの入力手段から、第２ステップの指定手段、及び第３ステップの面状部材の最大積層数と最小積層数の決定までのデータを登録する操作が、「５．最適化条件の登録」というメニューの中に含まれる。そして、前記「５．最適化条件の登録」のメニューの中で登録されたデータを読み込む操作が、「６．最適化条件の読み込み」というメニューの中に含まれる。そして、第３ステップの積層構成制御手段、第４ステップの算出手段、及び第５ステップの積層構成選別手段を実行する操作が、「７．最適化の実行」というメニューの中に含まれる。そして、予め登録されている材料の材料名とその物性値を削除、追加、又は更新するためのデータベース保守手段を実行する操作が、「８．データベース保守用プログラム」というメニューの中に含まれる。これらのメニューから構成される。
まず、表１６に示すとおり、本実施例での入力手段として目標値であるパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性とその許容値を入力した。また、ＦＲＰ製パイプの内径が１４．３ｍｍである断面を抽出した。ＦＲＰ製パイプの内径はマンドレルの外径と同一である為、マンドレル外径を１４．３ｍｍと入力した。
【００６８】
【表１６】
0004519996.tif 000017
【００６９】
次に、予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選択する選択手段として、表１７に示すとおり、種種の物性値が登録された３種類の面状部材を選択した。
【００７０】
【表１７】
0004519996.tif 000018
ア：ＰＡＮ系２４ｔｏｎ
イ：ＰＡＮ系３０ｔｏｎ
ウ：ＰＡＮ系４０ｔｏｎ
【００７１】
また、本実施例における指定手段として、面状部材の繊維配向角を、０度、４５度、−４５度、９０度の４種類と指定した。
以上までの操作が本実施例における第１ステップと第２ステップである。
次に前記の許容値を含む目標値を満足する面状部材の最大積層数と最小積層数が決定される。
まず、面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって、面状部材の最大積層数（ Ｍ１ＭＡＸ）と最小積層数（ Ｍ１ＭＩＮ）を算出した。該最大積層数（Ｍ１ＭＡＸ）と最小積層数（ Ｍ１ＭＩＮ）の算出には、式１と式２を用いた。該算出結果は表１８のとおりである。
【００７２】
【表１８】
0004519996.tif 000019
Ｍ１ＭＡＸ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ１ＭＩＮ：面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚よって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００７３】
次に、指定された面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性によって、面状部材の最大積層数（Ｍ２ＭＡＸ）と最小積層数（ Ｍ２ＭＩＮ）を算出した。該最大積層数（Ｍ２ＭＡＸ）と最小積層数（ Ｍ２ＭＩＮ）の算出には、式５と式６を用いた。該算出結果は表１９のとおりである。
【００７４】
【表１９】
0004519996.tif 000020
Ｍ２ＭＡＸ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ２ＭＩＮ ：面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００７５】
次に、指定された面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって、面状部材の最大積層数（Ｍ３ＭＡＸ）と最小積層数（ Ｍ3ＭＩＮ）を算出した。該最大積層数（Ｍ３ＭＡＸ）と最小積層数（ Ｍ3ＭＩＮ）の算出には、式９と式１０を用いた。該算出結果は表２０のとおりである。
【００７６】
【表２０】
0004519996.tif 000021
Ｍ３ＭＡＸ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ３ＭＩＮ ：面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
【００７７】
表１６に示すとおり、今回の実施例における目標値はパイプの肉厚、曲げ剛性、及びねじれ剛性である為、本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法における面状部材の最大積層数と最小積層数は以下に述べるとおりである。
表１８から表２０に示すそれぞれの最大積層数と最小積層数とでなされる範囲ですべてを満足する範囲を示す最大の積層数は１７であり、最小の積層数は、１０である。従って、今回の実施例での本発明の繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法における面状部材の最大積層数は１７であり、最小積層数は１０である。
【００７８】
次に、本実施例における指定手段として面状部材の繊維配向角を、０度、４５度、−４５度、９０度の４種類と指定したので、積層構成制御手段によって、以下のとおり面状部材の積層構成が制限される。
該積層構成制御手段では、パイプにおける積層構成において、接して積層する２枚の面状部材の繊維配向角が、共に４５度となることや、共に−４５度とならないようにする。さらに、該積層構成制御手段では、パイプにおける積層構成において、４５度の繊維配向角である面状部材の外側に接する面状部材の繊維配向角が、必ず−４５度であるようにする手段である。さらに、該積層構成制御手段では、パイプにおける積層構成において、４５度の繊維配向角である面状部材の数と、−４５度の繊維配向角である面状部材の数とが等しくなるようにする手段である。
【００７９】
本実施例における面状部材の積層数は前記のとおり、１０から１７であり、前記積層構成制御手段によって、それぞれの積層数における面状部材の繊維配向角の組み合わせが決定される。本実施例における、面状部材の繊維配向角は、０度、４５度、−４５度、９０度の４種類である。従って、前記表７における正の任意角度（θ1）が４５度に相当し、正の任意角度（θ1）の絶対値が同一である負の任意角度（−θ1）が−４５度に相当する。また前記表７における積層数３を、まず本実施例における面状部材の最小積層数である１０に置きかえる。すると、本実施例における面状部材の繊維配向角の組み合わせは表２１のとおりとなる。
【００８０】
【表２１】
0004519996.tif 000022
【００８１】
表２１に示す本実施例における面状部材の繊維配向角の組み合わせ数は、コンピューター内で処理される為、ｙとおりとした。同様にして、本実施例における面状部材の積層数が１１以上の場合にも面状部材の繊維配向角の組み合わせが、決定される。
以上のとおり、面状部材の最大積層数と最小積層数の決定、及び面状部材の積層構成制御手段が、本実施例における第３ステップである。
【００８２】
また、表２２に示すとおり、本実施例では前記選択手段によって、ア、イ、ウの３種類の面状部材が選択された為、パイプにおける積層数が１０である場合、パイプにおける面状部材の配置位置の組み合わせは５９４９とおり（３10とおり）となる。
【００８３】
【表２２】
0004519996.tif 000023
【００８４】
そして、本実施例第４ステップにおける算出手段では、表２２に示した５９４９とおりの面状部材の積層構成の組み合わせすべての場合に前記面状部材の繊維配向角による組み合わせ（前記表２１に示したｙとおりの組み合わせ）がかけあわせられ、合計５９４９× ｙとおりそれぞれの組み合わせにおけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性が算出される。該算出手段による算出結果の表示（数値表示）は省略した。
【００８５】
本実施例第５ステップにおける積層構成選別手段では、前記算出手段によって算出された面状部材の各積層構成におけるパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性の中から、許容値を含む目標値を満足するパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性、及び該面状部材積層構成が選別され、表示部に表示される。該選別手段による選別結果の一例を表２３に示した。
【００８６】
【表２３】
0004519996.tif 000024
【００８７】
該選別手段による選別結果では、目標値を満足する３０８１種類の面状部材の配置位置の組み合わせ、及びその配置位置でのパイプの肉厚、曲げ剛性、ねじれ剛性とが表示された。また、本実施例における面状部材の積層数が１１以上の場合の前記算出手段、及び選定手段は、不要とした。
【００８８】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明のＦＲＰ製パイプの設計支援方法を用いれば、ＦＲＰ製パイプをきわめて実物に近い特性値を再現することが可能であり、誰でも簡単にＦＲＰ製パイプの設計、および製作に必要な情報を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は本発明による処理装置の概略ブロック図である。
【図２】図２は本発明のプログラムのフローチャートである。
【図３】図３は本発明による処理装置の全体操作のフローチャートである。
【図４】        図４（ａ）は、マンドレルにおいて、面状部材を巻き付ける位置を示す斜視図であり、図４（ｂ）は、断面形状が巻きつけられたマンドレルの断面図である。
【図５】        図５は、面状部材と、そのマンドレルへの巻き付け位置と、繊維配向角を示す図である。
【図６】        図６（ａ）は、面状部材が巻き付けられたマンドレルを示す図であり、図６（ｂ）は、図６（ａ）でのマンドレルのＶＶ′部分、及びＷＷ′部分における縦断面図である。
【図７】        図７（ａ）は、面状部材が巻き付けられたマンドレルを示す図であり、図７（ｂ）は、図７（ａ）でのマンドレルのＶＶ′部分、及びＷＷ′部分における縦断面図である。
【図８】        図８（ａ）は、面状部材が巻き付けられたマンドレルを示す図であり、図８（ｂ）は、図８（ａ）でのマンドレルのＶＶ′部分、及びＷＷ′部分における縦断面図である。
【図９】        図９は、本発明の実施例における繊維強化プラスチック製パイプの設計支援方法の表示部メニュー画面を示す図である。
【符号の説明】
ア  面状部材
イ  面状部材
ウ  面状部材
ＤOUT  ＦＲＰ製パイプの断面における外径
ＤIN   ＦＲＰ製パイプの断面における内径
Ｅ1 縦弾性率
Ｅ1MAX  選択された面状部材の中で最大の縦弾性率
Ｅ1MIN  選択された面状部材の中で最小の縦弾性率
Ｅ2 横弾性率
Ｇ12 せん断弾性率
Ｇ12MAX  選択された面状部材の中で最大のせん弾弾性率
Ｇ12MIN  選択された面状部材の中で最小のせん弾弾性率
ＩP 断面二次極モーメント
ＩZ 断面二次モーメント
Ｍ１ＭＡＸ  面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ１ＭＩＮ  面状部材の肉厚と目標値であるパイプの肉厚よって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｍ２ＭＡＸ  面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ２ＭＩＮ   面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｍ３ＭＡＸ  面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最大積層数
Ｍ３ＭＩＮ   面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出されるパイプにおける面状部材の最小積層数
Ｎ  マンドレル
Ｎｄ  マンドレルの直径
Ｔ１  目標値であるパイプの肉厚
ΔＴ１  目標値であるパイプの肉厚における許容値
Ｔ２ＭＡＸ  面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性によって算出される最大のパイプの肉厚
Ｔ２ＭＩＮ  面状部材の縦弾性率と目標値であるパイプの曲げ剛性によって算出される最小のパイプの肉厚
Ｔ3MAX  面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出される最大のパイプの肉厚
Ｔ３ＭＩＮ  面状部材のせん弾弾性率と目標値であるパイプのねじれ剛性によって算出される最小のパイプの肉厚
Ｘ  選択された面状部材の中で最大の肉厚
Ｙ  選択された面状部材の中で最小の肉厚
Ｅ1ＩZ   曲げ剛性
Ｅ1ＩＺ２  目標値であるパイプの曲げ剛性
ΔＥ1ＩＺ  目標値であるパイプの曲げ剛性における許容値
Ｇ12ＩP  ねじれ剛性
Ｇ12ＩＰ３  目標値であるパイプのねじれ剛性
Δ Ｇ12ＩＰ  目標値であるパイプのねじれ剛性における許容
ｎ  パイプにおける面状部材の積層順序をしめす整数
ｙ  本実施例における面状部材の繊維配向角の組み合わせ数
θ1  面状部材の繊維配向角
θ2  面状部材の繊維配向角
ν12  ポアソン比
【図１】
0004519996.tif 000025
【図２】
0004519996.tif 000026
【図３】
0004519996.tif 000027
【図４】
0004519996.tif 000028
【図５】
0004519996.tif 000029
【図６】
0004519996.tif 000030
【図７】
0004519996.tif 000031
【図８】
0004519996.tif 000032
【図９】
0004519996.tif 000033