(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気光学効果を有する基板上に形成された光導波路と、上記光導波路に沿うように上記基板上に形成されて、両端部が電気的に開放されている電極と、給電回路から上記電極に供給する電気信号を入力する給電点とを備えた共振型光変調器において、上記給電点から上記電極を見たときのインピーダンスが上記給電回路のインピーダンスと略一致するように、上記電極の電気的な特性アドミタンスと電気的な複素伝搬定数を考慮して、上記給電点から上記電極の一方の開放端までの長さと、上記給電点から上記電極の他方の開放端までの長さとを決定していることを特徴とする共振型光変調器。
【請求項２】
電極の長さが電気信号の半波長の略整数倍の長さであることを特徴とする請求項１記載の共振型光変調器。
【請求項３】
電気光学効果を有する基板上に形成された光導波路と、上記光導波路に沿うように上記基板上に形成されて、両端部が電気的に短絡されている電極と、給電回路から上記電極に供給する電気信号を入力する給電点とを備えた共振型光変調器において、上記給電点から上記電極を見たときのインピーダンスが上記給電回路のインピーダンスと略一致するように、上記電極の電気的な特性アドミタンスと電気的な複素伝搬定数を考慮して、上記給電点から上記電極の一方の短絡端までの長さと、上記給電点から上記電極の他方の短絡端までの長さとを決定していることを特徴とする共振型光変調器。
【請求項４】
電極の長さが電気信号の半波長の略整数倍の長さであることを特徴とする請求項３記載の共振型光変調器。
【請求項５】
電気光学効果を有する基板上に形成された光導波路と、上記光導波路に沿うように上記基板上に形成されて、一方の端部が電気的に開放され、他方の端部が電気的に短絡されている電極と、給電回路から上記電極に供給する電気信号を入力する給電点とを備えた共振型光変調器において、上記給電点から上記電極を見たときのインピーダンスが上記給電回路のインピーダンスと略一致するように、上記電極の電気的な特性アドミタンスと電気的な複素伝搬定数を考慮して、上記給電点から上記電極の開放端までの長さと、上記給電点から上記電極の短絡端までの長さとを決定していることを特徴とする共振型光変調器。
【請求項６】
電極の長さが電気信号の４分の１波長の略奇数倍の長さであることを特徴とする請求項５記載の共振型光変調器。
【請求項７】
電極の両端部のうち光導波路における光の入力端側の端部から、電気信号の４分の１波長以内の位置に給電点を設けていることを特徴とする請求項１記載の共振型光変調器。
【請求項８】
光導波路の一部が２つの経路に分岐していることを特徴とする請求項１記載の共振型光変調器。
【請求項９】
光導波路が単一の経路を構成していることを特徴とする請求項１記載の共振型光変調器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電気光学効果により光導波路の屈折率を変化させて、その光導波路を伝搬する光の強度や位相を変調する共振型光変調器に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の共振型光変調器は、例えば、光通信システムの送信装置などに用いられ、その基板がニオブ酸リチウムなどの電気光学効果を有する材料で作られている。
その基板上に形成される電極の両端は、電気的に開放されており、給電点から特定の周波数の電気信号を入力すると、その電極に電気信号の定在波が生じる。
この電気信号の電圧により、電極とグランドの間に電界が生じ、この電界が基板の電気光学効果によって基板の屈折率を変化させるため、光導波路を伝搬する光の伝搬速度がわずかに変化する。
【０００３】
したがって、光導波路を伝搬した後の光の位相が、給電点から入力された電気信号に応じて変化するため、光の位相変調器として動作する。
また、光導波路の一部を２つの経路に分岐させて、２つの分岐光を干渉させれば、光の強度変調器として動作する。
このように、共振型光変調器は、電気信号の共振を利用しているので、特定の周波数を入力したときに、特に効率良く動作する。
【０００４】
ところで、このような共振型光変調器では、電気信号の共振が生じるように電極の設計が行われるが、必ずしも電極単体のインピーダンスの値については考慮されていない。
このため、従来の共振型光変調器では、給電点の近傍に整合回路であるスタブを設置して、外部回路とのインピーダンス整合をとる必要がある。
【０００５】
しかし、スタブを設けることにより、共振型変調回路の大きさが大きくなる。また、本来的には、グランドとして繋がるべきパターンがスタブによって分離されるため、電位の変化によって高周波における特性が劣化してしまうことがある（例えば、非特許文献１を参照）。
【０００６】
なお、スタブ以外のキャパシタやインダクタを設けて整合をとることも可能であるが、共振型変調回路の大きさが大きくなるとともに、製作が煩雑になる。また、整合回路を用いない構成の共振型光変調器もあるが、電気的な整合についての設計が十分なされていないため、最適な効率が得られないことがある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】２０００年  電子情報通信学会総合大会予稿集、Ｃ−３−２５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の共振型変調回路は以上のように構成されているので、整合回路であるスタブを設けて、外部回路とのインピーダンス整合をとる必要がある。そのため、回路規模が大きくなるとともに、電位の変化に伴う高周波特性が劣化することがある課題があった。
【０００９】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、整合回路を設けることなく、外部回路とのインピーダンス整合をとることができる共振型変調回路を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係る共振型光変調器は、給電点から電極を見たときのインピーダンスが給電回路のインピーダンスと略一致するように、電極の電気的な特性アドミタンスと電気的な複素伝搬定数を考慮して、給電点から電極の一方の開放端までの長さと、給電点から電極の他方の開放端までの長さとを決定しているものである。
【発明の効果】
【００１１】
このことによって、整合回路を設けることなく、外部回路とのインピーダンス整合をとることができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】この発明の実施の形態１による共振型光変調器を示す構成図である。
【図２】アドミタンス整合が完全にとれるときの長さＬ1，Ｌ2の組の値を示す説明図である。
【図３】アドミタンス整合が完全にとれるときの長さＬ1，Ｌ2の組の値を示す説明図である。
【図４】アドミタンス整合が完全にとれるときの長さＬ1，Ｌ2の組の値を示す説明図である。
【図５】この発明の実施の形態１による共振型光変調器を示す構成図である。
【図６】この発明の実施の形態２による共振型光変調器を示す構成図である。
【図７】アドミタンス整合が完全にとれるときの長さＬ1，Ｌ2の組の値を示す説明図である。
【図８】この発明の実施の形態３による共振型光変調器を示す構成図である。
【図９】アドミタンス整合が完全にとれるときの長さＬ1，Ｌ2の組の値を示す説明図である。
【図１０】この発明の実施の形態４による共振型光変調器を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
実施の形態１．
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
図１はこの発明の実施の形態１による共振型光変調器を示す構成図である。図において、基板１は電気光学効果を有するニオブ酸リチウム（ＬＮ）を用いて構成されている。
光導波路２はチタン拡散法によって基板１上に形成され、光導波路２の一部が２つの経路に分岐している。
【００１４】
電極３は光導波路２に沿うように基板１上に形成され、その両端が電気的に開放されている。電極３の長さＬは電気信号の約１波長の長さに設計されている。
給電点４は電極３上の１点に形成され、給電回路１０から電気信号を入力して電極３に供給する。ただし、給電点４から左側端部（開放端）までの長さがＬ1あり、給電点４から右側端部（開放端）までの長さがＬ2であるとき、Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2が成立する。
なお、基板１上にはグランド５が形成されている。
【００１５】
次に動作について説明する。
給電点４が給電回路１０から電気信号を入力すると、その電気信号が電極３に伝搬する。
電極３の両端は、図１に示すように、電気的に開放されているため、電気信号が電極３の端部で反射して定在波となる。
【００１６】
このように、電気信号が電極３の端部で反射して定在波となることにより、電極３とグランド５の間に電界が生じ、この電界が基板１上に形成された光導波路２に到達する。
このため、基板１の電気光学効果により光導波路２の屈折率が変化し、光導波路２における光の伝搬速度が変化する。
【００１７】
したがって、光導波路２を伝搬した後の光の位相は、給電点４から入力された電気信号の電圧強度に応じて変化し、２本の分岐波路を伝搬した光が相互に干渉するので、図１の共振型光変調器は、光の強度変調器として動作する。
【００１８】
しかし、この種の共振型光変調器は、給電点４から入力された電気信号の電力の一部が反射によって給電回路１０側に戻り、残りの電力が主に電極３で消費される。
これは、電極３に損失があり、電極３のインピーダンス（アドミタンス）に抵抗成分（コンダクタンス成分）があるためである。
【００１９】
ただし、給電点４から見た電極３のインピーダンスを給電回路１０のインピーダンスに近付けて、インピーダンス整合をとれば、給電回路１０側に戻る電力を少なくすることができるとともに、電極３に入力できる電力を増やすことができる。この場合、電気光学効果が効率的に行われ、共振型変調器の効率を高めることができる。
ここで、“効率が高い”の意味は、給電点４から入力する電気信号の電力が小さい場合でも、所要の光の変調度が得られるという意味であり、半波長電圧Ｖπが小さいという事と同意である。
【００２０】
ここで、給電点４の付近に電気的な整合回路であるスタブを接続すれば、インピーダンス整合をとることができる旨を先に説明したが、整合回路の製作・調整が必要であり、また、整合回路自体の大きさによって共振器も大きくなってしまう。さらに、整合回路にも少なからず電気的な損失があるため、インピーダンス整合がとれても、入力電力の一部が整合回路で消費されてしまい、電力が十分に電極３に入力されないなどの不具合が生じる。
【００２１】
そこで、この実施の形態１では、給電点４の付近に電気的な整合回路を接続することなく、インピーダンス整合をとることができるようにしている。
具体的には下記の通りである。
【００２２】
最初に、給電点４から見込んだ電極３のインピーダンスＺについて考察する。ここでは、説明の簡単化のため、インピーダンスＺの逆数であるアドミタンスＹについて考察する。
給電点４から見た電極３は、給電点４の左側の先端と、右側の先端が共に開放になっている線路と見なすことができる。
したがって、給電点４から見込んだ電極３のアドミタンスＹは、給電点４の左側の線路のアドミタンスと、右側の線路のアドミタンスとの和になり、次のように表すことができる。
0004566990.tif 000002
【００２３】
式（１）において、Ｙ0は電極３を線路と見なしたときの特性アドミタンス（特性インピーダンスＺ0の逆数）である。また、γは電極３を線路と見なしたときの複素伝搬定数であり、γ＝α＋ｊβで表すことができる。αは線路の減衰定数、βは波数、ｊは虚数単位である。
この電極３のアドミタンスＹは一般的には複素数となる。仮に、電極３のアドミタンスＹが、給電回路１０のアドミタンスＧ0（給電回路１０のインピーダンスＲ0の逆数）と完全に一致するならば、整合回路を設けることなく、インピーダンス整合がとれ、効率の良い共振型光変調器が得られる。
【００２４】
この実施の形態１では、電極３の特性アドミタンスＹ0と、動作周波数によって定まる複素伝搬定数γとが与えられたとき、電極３の長さＬ1，Ｌ2を適切に選ぶことにより、完全なインピーダンス整合がとれるようにしている。なお、アドミタンスは、インピーダンスの逆数であるので、インピーダンス整合とアドミタンス整合とは、全く同意である。
【００２５】
図１では説明の便宜上、動作周波数ｆが１０ＧＨｚであり、給電回路１０のアドミタンスＧ0が１／５０Ωであるとする。また、電極３の特性アドミタンスＹ0が１／５０Ωであり、電極３を伝搬する電気信号の伝搬速度が、真空中の光速の２．７５分の１であるとする。
この場合、電気信号の波数βが５７６．３（ｒａｄ／ｍ）となり、電極３の減衰定数αが１．０（ｄＢ／ｃｍ）であるとする（単位を変換すれば、αは１１．５１（ｎｅｐ／ｍ）である）。
上記の条件で、電極３の長さＬ1，Ｌ2を変化させて、電極３のアドミタンスＹが給電回路１０のアドミタンスＧ0と完全に一致する条件を求めると次のようになる。
【００２６】
式（１）を用いて系統的に計算を実施すると、電極３のアドミタンスＹが完全に給電回路１０のアドミタンスＧ0と一致するのは、長さＬ1，Ｌ2が特定の飛び飛びの値をとったときのみになる。
図２はアドミタンス整合が完全にとれるときの長さＬ1，Ｌ2の組の値をグラフ上にプロットしたものである。
図２では、記述を分かり易くするため、長さＬ1，Ｌ2の値は、動作周波数における電極３上の電気信号の波長λm（１０．９０ｍｍ）で規格化した値で示している。実際には図２にプロットした点よりも多くの点でアドミタンスが完全に一致するが、図２では電極のトータルの長さＬが概ね３波長以下の整合点に限ってプロットしている。
【００２７】
図２から明らかなように、完全に整合がとれているとき、長さＬ1とＬ2を足した電極３全体の長さＬは、全ての点で、ほぼ半波長の整数倍になっている。
即ち、右下がりの直線Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２（ｎは１以上の整数）の上に、各整合点がのっていることが分かる。詳細に調べると、プロットされている点は、厳密には上記の直線上から少しずれているが、このずれは僅かである。
【００２８】
次に、特定のｎに対応する一つの直線Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２のみに着目して見てみると、この直線上に対応する整合点は、２ｎ個存在している。そして、これらの整合点を複数の区間（長さＬ1，Ｌ2をλm／４毎に分けた区間）に分けて見てみると、１つの区間には整合点が１つだけ存在していることが分かる。
【００２９】
図３は電極３の特性アドミタンスＹ0を１／３５Ωとし、それ以外のパラメータを図２と同一にした場合に、図２と同様の計算を行って整合点を求めたときのグラフである。
整合点の位置は、図２と少し異なっているが、図３においても、全ての整合点が、直線Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２（ｎは１以上の整数）の上にほぼのっており、電極３の長さＬが半波長のほぼ整数倍になっていることが分かる。また、一つの直線上の整合点は、１つの区間（長さＬ1，Ｌ2をλm／４毎に分けた区間）に１つずつ存在しており、図２と同様の結果が得られている。
【００３０】
図４は電極３の減衰定数αを２．０（ｄＢ／ｃｍ）、即ち、２３．０３（ｎｅｐ／ｍ）とし、それ以外のパラメータを図２と同一にした場合に、図２と同様の計算を行って整合点を求めたときのグラフである。
整合点の位置は、図２及び図３と少し異なっているが、図４においても、図２及び図３の場合と同様に、全ての整合点が、直線Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２（ｎは１以上の整数）の上にほぼのっており、電極３の長さＬが半波長のほぼ整数倍になっていることが分かる。また、一つの直線上の整合点は、１つの区間（長さＬ1，Ｌ2をλm／４毎に分けた区間）に１つずつ存在しており、図２と同様の結果が得られている。
このように特性アドミタンスや減衰定数が異なった場合においても、整合がとれる条件は、同様の特徴を有していることが分かる。
【００３１】
図１の共振型光変調器では、電極３の特性アドミタンスＹ0を１／５０Ωとし、減衰定数αを１．０（ｄＢ／ｃｍ）としている。そして、電極３の給電点４から左側の長さＬ1を０．６９４λmとし、給電点４から右側の長さＬ2を０．３０８λmとして、電極３の全体の長さＬを１．００２λmとしている。ただし、電極３の端部の効果などを若干補正して、電極３の長さの実効的な値を上記の値にしている。
上記のようにして、長さＬ1，Ｌ2等を設定すると、図２から分かるように、電極３のインピーダンスＺが、給電回路１０のインピーダンス５０Ωと完全に一致する条件を満足する。
したがって、給電点４の付近にスタブなどの整合回路を設けなくても、反射による損失が全くなく、給電点４から入力された電気信号の電力がすべて電極３に供給される。
【００３２】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、給電点４から電極３を見たときのインピーダンスが給電回路１０のインピーダンスと略一致するように、電極３の長さと給電点４の位置を決定しているので、給電点４の付近に整合回路を設けることなく、外部回路とのインピーダンス整合をとることができる効果を奏する。
【００３３】
したがって、電極３に電気信号の共振を効率良く生じさせることができるとともに、半波長電圧Ｖπの小さい共振型光変調器を得ることができる。
なお、電極３の長さＬ1，Ｌ2等が上記の値から若干ずれていても、上記の値に概略一致させることによって、反射損失等を非常に小さく抑えることができる。
【００３４】
この実施の形態１では、光導波路２の一部が２つの経路に分岐しているものについて示したが、即ち、光導波路２をマッハツェンダー型に形成して、光の強度を変調する強度変調器を構成するものについて示したが、図５に示すように、光導波路２が単一の経路を構成しているようにしてもよい。
この場合、光導波路２を伝搬した後の光の位相を、給電点４から入力された電気信号に応じて変化させる光の位相変調器として動作する共振型光変調器を得ることができる。
【００３５】
実施の形態２．
図６はこの発明の実施の形態２による共振型光変調器を示す構成図である。図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
電極１１は光導波路２に沿うように基板１上に形成され、その両端が電気的に短絡されている。電極１１の長さＬは電気信号の約１波長の長さに設計されている。
【００３６】
給電点１２は電極１１上の１点に形成され、給電回路１０から電気信号を入力して電極１１に供給する。ただし、給電点１２から左側端部（短絡端）までの長さがＬ1あり、給電点１２から右側端部（短絡端）までの長さがＬ2であるとき、Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2が成立する。
【００３７】
次に動作について説明する。
図６の共振型光変調器は、電極１１の両端部が電気的に短絡されているが、電気的に短絡されている場合も、電気的に開放されている場合と同様に、電気信号の反射が効率良く行われる。したがって、特定の周波数において電極１１上に共振が生じる。このため、光が効率良く変調され、図１の共振型光変調機器と同様に動作する。
【００３８】
給電点１２から電極１１を見ると、端部が電気的に短絡になっている線路が両側に接続されているものと見なせる。
したがって、給電点１２から見込んだ電極１１のアドミタンスＹは、給電点１２の左側の線路のアドミタンスと、右側の線路のアドミタンスとの和になり、次のように表すことができる。
0004566990.tif 000003
ただし、式（２）の記号であるＹ0やγは式（１）と同じであり、この場合においても、電極１１のアドミタンスＹを給電回路１０のアドミタンスＧ0と完全に一致させる条件が存在する。
【００３９】
図７は電極１１の両端が電気的に短絡されているとき、アドミタンス整合条件を完全に満たす長さＬ1，Ｌ2を図２と同様にプロットしたものである。ただし、長さＬ1とＬ2の和、即ち、電極１１の長さＬが概ね３波長以下のもののみをプロットしている。
特性アドミタンスや複素伝搬定数などの電極１１の物理パラメータは、図２と同一である。図７における整合点は、図２における整合点と位置が異なっている。
しかし、図７における全ての整合点は、図２と同様に、直線Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２（ｎは１以上の整数）の上にほぼのっていることが分かる。詳細に調べると、プロットされている点は、厳密には上記の直線上から少しずれているが、このずれは僅かである。
【００４０】
次に、特定のｎに対応する一つの直線Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２のみに着目して見てみると、この直線上に対応する整合点は、２ｎ個存在している。そして、これらの整合点を複数の区間（長さＬ1，Ｌ2をλm／４毎に分けた区間）に分けて見てみると、１つの区間には整合点が１つだけ存在していることが分かる。
【００４１】
図６の共振型光変調器では、電極１１の給電点１２から左側の長さＬ1を０．５５６λmとし、給電点１２から右側の長さＬ2を０．４４３λmとして、電極１１の全体の長さＬを０．９９９λmとしている。
したがって、図６から明らかなように、電極３のインピーダンスＺが、給電回路１０のインピーダンス５０Ωと完全に一致するため、給電点１２の付近にスタブなどの整合回路を設けなくても、反射による損失が全くなく、給電点１２から入力された電気信号の電力がすべて電極１１に供給される。
【００４２】
これにより、給電点１２の付近に整合回路を設けることなく、外部回路とのインピーダンス整合をとることができるため、電極１１に電気信号の共振を効率良く生じさせることができるとともに、半波長電圧Ｖπの小さい共振型光変調器を得ることができる効果が得られる。
なお、電極１１の長さＬ1，Ｌ2等が上記の値から若干ずれていても、上記の値に概略一致させることによって、反射損失等を非常に小さく抑えることができる。
【００４３】
この実施の形態２では、光導波路２の一部が２つの経路に分岐しているものについて示したが、即ち、光導波路２をマッハツェンダー型に形成して、光の強度を変調する強度変調器を構成するものについて示したが、図５の共振型光変調器と同様に、光導波路２が単一の経路を構成しているようにしてもよい。
この場合、光導波路２を伝搬した後の光の位相を、給電点１２から入力された電気信号に応じて変化させる光の位相変調器として動作する共振型光変調器を得ることができる。
【００４４】
実施の形態３．
図８はこの発明の実施の形態３による共振型光変調器を示す構成図である。図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
電極１３は光導波路２に沿うように基板１上に形成され、その左側の端部が電気的に短絡され、右側の端部が電気的に開放されている。電極１３の長さＬは電気信号の約１波長の長さに設計されている。
【００４５】
給電点１４は電極１３上の１点に形成され、給電回路１０から電気信号を入力して電極１３に供給する。ただし、給電点１４から左側端部（短絡端）までの長さがＬ1あり、給電点１４から右側端部（開放端）までの長さがＬ2であるとき、Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2が成立する。
【００４６】
次に動作について説明する。
図８の共振型光変調器は、電極１３の左側の端部が電気的に短絡され、右側の端部が電気的に開放されているが、どちらの端部も、電極１３を伝搬する電気信号を効率的に反射する。
したがって、特定の周波数において電極１３上に共振が生じる。このため、光が効率良く変調され、図１及び図６の共振型光変調器と同様に動作する。
【００４７】
給電点１４から電極１３を見ると、電極１３のアドミタンスは、左側の端部が電気的に短絡されている線路のアドミタンスと、右側の端部が電気的に開放されている線路のアドミタンスとの和になり、次のように表すことができる。
0004566990.tif 000004
ただし、式（３）の記号であるＹ0やγは式（１）（２）と同じであり、この場合においても、電極１３のアドミタンスＹを給電回路１０のアドミタンスＧ0と完全に一致させる条件が存在する。
【００４８】
図９は電極１３の左側の端部が電気的に短絡され、右側の端部が電気的に開放されているとき、アドミタンス整合条件を完全に満たす長さＬ1，Ｌ2を図２と同様にプロットしたものである。ただし、長さＬ1とＬ2の和、即ち、電極１３の長さＬが概ね２．７５波長以下のもののみをプロットしている。
特性アドミタンスや複素伝搬定数などの電極１３の物理パラメータは、図２及び図７と同一である。
【００４９】
図９を見ると、図２及び図７と同様に、全ての整合点がある特定の直線上にほぼのって存在している。
しかし、図９では、図２及び図７と異なり、完全に整合がとれているとき、長さＬ1とＬ2を足した電極１３の全体の長さＬが、全ての整合点で、電気信号のほぼ４分の１波長の奇数倍になっている。
即ち、全ての整合点が、直線Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2＝（２ｎ−１）λm／４（ｎは１以上の整数）の上にほぼのっていることが分かる。
詳細に調べると、プロットされている点は、厳密には上記の直線上から少しずれているが、このずれは僅かである。
【００５０】
次に、特定のｎに対応する一つの直線Ｌ1＋Ｌ2＝（２ｎ−１）λm／４のみに着目して見てみると、この直線上に対応する整合点は、（２ｎ−１）個存在している。そして、これらの整合点を複数の区間（長さＬ1，Ｌ2をλm／４毎に分けた区間）に分けて見てみると、１つの区間には整合点が１つだけ存在していることが分かる。
【００５１】
図９では、電極１３の左端が電気的に短絡され、右端が電気的に開放されている場合を示したが、電極１３の左端が電気的に開放され、右端が電気的に短絡されている場合は、式（３）及び図９のＬ1とＬ2を入れ替えることにより、全く同様の結果が得られる。
【００５２】
図８の共振型光変調器では、電極１３の給電点１４から左側の長さＬ1を０．４５１λmとし、給電点１４から右側の長さＬ2を０．３００λmとして、電極１３の全体の長さＬを０．７５１λmとしている。
したがって、図９から明らかなように、電極１３のインピーダンスＺが、給電回路１０のインピーダンス５０Ωと完全に一致するため、給電点１４の付近にスタブなどの整合回路を設けなくても、反射による損失が全くなく、給電点１４から入力された電気信号の電力がすべて電極１３に供給される。
【００５３】
これにより、給電点１４の付近に整合回路を設けることなく、外部回路とのインピーダンス整合をとることができるため、電極１３に電気信号の共振を効率良く生じさせることができるとともに、半波長電圧Ｖπの小さい共振型光変調器を得ることができる効果が得られる。
なお、電極１３の長さＬ1，Ｌ2等が上記の値から若干ずれていても、上記の値に概略一致させることによって、反射損失等を非常に小さく抑えることができる。
【００５４】
この実施の形態３では、光導波路２の一部が２つの経路に分岐しているものについて示したが、即ち、光導波路２をマッハツェンダー型に形成して、光の強度を変調する強度変調器を構成するものについて示したが、図５の共振型光変調器と同様に、光導波路２が単一の経路を構成しているようにしてもよい。
この場合、光導波路２を伝搬した後の光の位相を、給電点１４から入力された電気信号に応じて変化させる光の位相変調器として動作する共振型光変調器を得ることができる。
【００５５】
実施の形態４．
図１０はこの発明の実施の形態４による共振型光変調器を示す構成図である。図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
給電点１５は電極３上の１点に形成され、給電回路１０から電気信号を入力して電極３に供給する。ただし、給電点１５から左側端部（開放端）までの長さがＬ1あり、給電点１５から右側端部（開放端）までの長さがＬ2であるとき、Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2が成立する。
【００５６】
また、電極３の左側の長さＬ1を０．１９１λm、右側の長さＬ2を０．８０５λmとして、全体の長さＬを０．９９６λmとしている。電極３の他の物理パラメータは、図１の共振型光変調器と同一である。なお、光導波路２を伝播する光は、図中、左側から入力して、右側に出力するものとしている。したがって、光導波路２中の光は、図中、左側から右側へ向かって伝搬している。
【００５７】
図２から明らかなように、長さＬ1，Ｌ2が上記の値である場合も、電極３のインピーダンスＺが、給電回路１０のインピーダンス５０Ωと完全に一致する。
したがって、図１０の共振型光変調器も、給電点１５の付近にスタブなどの整合回路を用いることなく、電極３に電気信号の共振を効率良く生じさせることができ、半波長電圧Ｖπの小さい共振型光変調器を得ることができる。
【００５８】
図１０の共振型光変調器における長さＬ1，Ｌ2の値は、図２における直線（Ｌ1＋Ｌ2＝ｎλm／２）のｎが“２”である場合において、Ｌがほぼ１波長である場合の直線上に対応している。
この直線上には４つの整合点が存在するが、図１０の共振型光変調器は、長さＬ1が最も小さい値のものであり、λm／４以内の値になっている。
【００５９】
電極３には共振によって電気信号の定在波が生じており、この定在波は電極３を左側から右側に向かって伝搬する波と、右側から左側に向かって伝搬する波との重なり合いでできている。図１０においては、光導波路２には、図中、左側から右側に向かって光が伝搬している。
光の伝搬速度は、真空中を伝搬する光の速度の２．２分の１の速さとしている。光導波路２中の光は、左側から右側に向かって伝搬しているので、光が感じる電界は、電気信号の定在波のうち、主に左側から右側に向かって伝搬する波によって生じる電界である。
【００６０】
電極３には必ず多少の損失があるので、給電点１５から電極３に入力された電気信号は、共振を生じながら伝搬されているが、電極３の中で少しずつ減衰している。したがって、電気信号を電極３に入力する際には、給電点１５をできるだけ左側に設置し、できるだけ左側から電気信号を入力した方が、同じ入力電力であっても、左側から右側に向かって伝搬する波の成分を大きくすることができる。
【００６１】
図１０の共振型光変調器では、図２において、電極３の長さＬがほぼ１波長である４つの整合点のうち、最も左側になる整合点を選択している。
即ち、長さＬ1の値が最も小さい整合点を選択している。このような整合点は、Ｌ＝ｎλm／２（ｎは１以上の整数）のそれぞれのｎに対応する直線において、長さＬ1の値がλm／４より小さいところに必ず１つずつ存在している。
図１０の共振型光変調器では、長さＬ1を０．１９１λmとしており、上記の条件を満足している。したがって、電極３の長さＬが同一である条件下では、左側に進行する電気信号の成分を最も大きくすることができ、最も効率の大きい共振型光変調器を得ることができる。
【００６２】
なお、電極３の長さ等Ｌ1，Ｌ2が上記の値から若干ずれていても、上記の値に概略一致させることによって、反射損失等を非常に小さく抑えることができる。
また、電極３の両端が電気的に短絡されている場合にも、対応する整合点を上記と同様に選択することにとよって、同様の効果を得ることができる。
さらに、電極３の両端部のうち、一方の端部が電気的に短絡され、他方の端部が電気的に開放されている場合においても、既述した整合点の中で、電極３上の光の入力側からλm／４以内の点にある給電点１５を選択することにより、やはり同様の効果を得ることができ、最大の効率を有する共振型光変調器を得ることができる。
【００６３】
この実施の形態４では、光導波路２の一部が２つの経路に分岐しているものについて示したが、即ち、光導波路２をマッハツェンダー型に形成して、光の強度を変調する強度変調器を構成するものについて示したが、図５の共振型光変調器と同様に、光導波路２が単一の経路を構成しているようにしてもよい。
この場合、光導波路２を伝搬した後の光の位相を、給電点１５から入力された電気信号に応じて変化させる光の位相変調器として動作する共振型光変調器を得ることができる。
【００６４】
以上の実施の形態１〜４において、電極の特性アドミタンスや複素伝搬定数などの物理パラメータが特定の値である場合について示したが、これに限るものではなく、物理パラメータが異なる値の場合でも同様にインピーダンス整合条件を求めることができる。
さらに、上記実施の形態１〜４では、電極の左側と右側における特性アドミタンスや複素伝搬定数などの物理パラメータが等しいものについて示したが、これに限るものではなく、左側と右側において、電極の断面形状が異なる場合など、電極の物理パラメータが異なる場合でも同様にインピーダンス整合条件を求めることができ、同様の効果を得ることができる。
【００６５】
また、上記実施の形態１〜４では、電気光学効果を有するニオブ酸リチウムからなる基板１を示したが、ニオブ酸リチウム以外の電気光学効果を有する結晶や、他の材料を用いて基板１を構成してもよく、同様の効果を奏することができる。
また、いわゆるＺカットやＸカットなどのカット角に拘わらず、本発明の効果は同様に得られる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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