(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折力の相違する遠用領域及び近用領域と、両領域間で屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた眼鏡用累進焦点レンズにおいて、
物体側のレンズ表面又はレンズ裏面に形成された遠用領域の遠用乱視矯正屈折面の形状を、眼鏡着用者の測定遠用乱視度数を矯正する形状とし、物体側のレンズ表面又はレンズ裏面に形成された近用領域の近用乱視矯正屈折面の形状を、眼鏡着用者の前記測定遠用乱視度数とは異なる測定近用乱視度数を矯正する形状とし、前記遠近両乱視矯正屈折面を累進屈折面によって滑らかに接続し、前記近用乱視矯正屈折面は最強主経面と最弱主経面とに分けてそれぞれ目標度数に設定された二つの屈折面を合成したものであって、前記最強主経面又は最弱主経面のいずれか一方の屈折面は、前記累進屈折面の形状を表す関数をｆｐ（ｘ，ｙ）とすると、該関数ｆｐ（ｘ，ｙ）に第１補正係数（ｋ１）を乗ずることにより該累進屈折面に対し目標水平度数（Ｄｈ）となるように設定された仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）であることを特徴とする眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項２】
請求項１において、前記最強主経面又は最弱主経面の他方の屈折面は、目標垂直度数（Ｄｖ）となるように関数により設定された垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）であって、該屈折面（２４Ｖ）は、前記仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）の設定の際に変化した垂直方向の変化度数（Δｄ）をキャンセルするように設定されている眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項３】
請求項１又は２において、前記遠用乱視矯正屈折面と近用乱視矯正屈折面とを合成した合成乱視矯正屈折面は、遠用乱視矯正屈折面の乱視軸の傾斜角と、近用乱視矯正屈折面の乱視軸の傾斜角とをそれぞれ設定して合成されたものである眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項において、前記遠用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１又はｒ２、最小曲率半径をｒ２又はｒ１とすると、前記座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｒ１−√｛〔ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ）〕2−ｘ2 ｝
上式により設定されたものであり、
近用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′又はｒ２′、最小曲率半径をｒ２′又はｒ１′とすると、前記座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｎ（ｘ，ｙ）＝ｒ１′−√｛〔ｒ１′−ｒ２′＋√(ｒ２′2 −ｙ2)〕2−ｘ2 ｝
上式により設定されたものであり、
前記遠用乱視矯正屈折面と近用乱視矯正屈折面とは曲面により滑らかに接続されている眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれか一項において、前記遠用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１又はｒ２、最小曲率半径をｒ２又はｒ１、トーリック面の曲率をＣｘ＝１／ｒ１、Ｃｙ＝１／ｒ２とすると、  ｆｔｆ(ｘ，ｙ)＝（Ｃｘ・ｘ2 ＋Ｃｙ・ｙ2 ）／〔１＋√（１−Ｃｘ2 ・ｘ2 −Ｃｙ2 ・ｙ2 ）〕上式により設定されたものであり、
近用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′又はｒ２′、最小曲率半径をｒ２′又はｒ１′、トーリック面の曲率をＣｘ＝１／ｒ１′、Ｃｙ＝１／ｒ２′とすると、  ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝（Ｃｘ・ｘ2 ＋Ｃｙ・ｙ2 ）／〔１＋√（１−Ｃｘ2 ・ｘ2 −Ｃｙ2 ・ｙ2 ）〕上式により設定されたものであり、
前記遠用乱視矯正屈折面と近用乱視矯正屈折面とは曲面により滑らかに接続されている眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項６】
請求項２において、レンズ裏面の幾何中心を通る光軸方向、つまりｚ軸方向とレンズ裏面の交点を頂点位置とし、該頂点位置を通る水平方向をｘ軸方向、垂直方向をｙ軸方向とすると、前記垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）の形状は、遠用領域ではｚ軸方向の座標値がｘによらない一次関数
ｆｖｆ（ｙ）＝ｈ・ｙ＋ｉ
で表される平面（２４Ｖａ）と、
近用領域と対応してｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が目標度数に設定され、かつｘによらない二次関数
ｆｖｎ（ｙ）＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ
で表される曲面（２４Ｖｂ）と、
累進領域と対応してｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が前記平面（２４Ｖａ）と曲面（２４Ｖｂ）とを滑らかに接続し、かつｘによらない三次関数
ｆｖｍ（ｙ）＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ
で表される曲面（２４Ｖｃ）と
により設定されている眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項７】
請求項６において、前記垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）の形状は、前記仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）の設定の際に変化した垂直方向の変化度数（Δｄ）と近用乱視における目標垂直度数とに基づいて仮の垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ′）を表す関数ｆｖｆ（ｙ）′、ｆｖｎ（ｙ）′、ｆｖｍ（ｙ）′を設定し、これらの関数に第２補正係数ｋ２を乗ずる第２漸近行程を行うことにより、最終的に目標垂直度数となるように設定されたものである眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項８】
請求項１において、前記近用乱視矯正屈折面の近用度数は遠用度数に度数加算要素を加算したものとして設定され、この度数加算要素は、累進屈折面を表す関数に第１補正係数ｋ１を乗じて設定された加入度に対し、斜め特殊乱視面の度数を加算して設定されるものであり、該斜め特殊乱視面は斜め横方向の度数が全域に亘ってゼロに設定され、前記斜め横方向と直交する斜め縦方向の度数が目標度数に設定されたものである眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項９】
請求項８において、前記度数加算要素は、さらに垂直特殊乱視面の度数を加算して設定されたものであり、該垂直特殊乱視面は水平のｘ軸方向の度数が全域に亘ってゼロに設定され、垂直のｙ軸方向の度数が目標垂直度数に設定されたものである眼鏡用累進焦点レンズ。
【請求項１０】
屈折力の相違する遠用領域及び近用領域と、両領域間で屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた請求項１〜９のいずれか一項に記載の眼鏡用累進焦点レンズの製造方法であって、
眼球側のレンズ裏面又は物体側のレンズ表面に予め設定された球面に対し、遠用領域及び近用領域における乱視度数を伴わない所定の視力補正特性を発揮することのみを目的として設定されたオリジナル累進屈折面を合成する第１行程と、
前記レンズ裏面又はレンズ表面のうち遠用領域が所定の乱視矯正特性を発揮することのみを目的としてオリジナル遠用乱視矯正屈折面を求める第２行程と、
前記レンズ裏面又はレンズ表面のうち近用領域が所定の乱視矯正特性を発揮することのみを目的としてオリジナル近用乱視矯正屈折面を求める第３の行程と、
眼鏡用累進焦点レンズのレンズ裏面又はレンズ表面を、前記球面、オリジナル累進屈折面、オリジナル遠用乱視矯正屈折面及びオリジナル近用乱視矯正屈折面から合成する第４の行程と
を有し、前記最終的に合成された合成屈折面の座標データに基づいてレンズ加工装置によりレンズの表面又は裏面を加工することを特徴とする眼鏡用累進焦点レンズの製造方法。
【請求項１１】
請求項１０において、前記第１行程は、レンズ表面を所定曲率の球面に設定し、レンズ裏面側の球面を表す式ｆｓ（ｘ，ｙ）と、該球面の頂点位置からオリジナル累進屈折面に至る光軸と平行なz 軸方向の距離を表す関数ｆｐ（ｘ，ｙ）とを合成したサグ量Ｚを表す次の式により行われ、
Ｚ＝ｆｓ（ｘ，ｙ）＋ｆｐ（ｘ，ｙ）
レンズ裏面の球面のベースカーブの曲率半径をｒとすると、前記球面を表す式ｆｓ（ｘ，ｙ）は、
ｆｓ（ｘ，ｙ）＝ｒ−√（ｒ2 −ｘ2 −ｙ2 ）
で求められるものである眼鏡用累進焦点レンズの製造方法。
【請求項１２】
請求項１１において、前記オリジナル遠用乱視矯正屈折面は、トーリック面の座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１又はｒ２、最小曲率半径をｒ２又はｒ１とすると、前記座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｒ１−√｛〔ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ）〕2 −ｘ2 ｝により求められ、
前記オリジナル近用乱視矯正屈折面は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′又はｒ２′、最小曲率半径をｒ２′又はｒ１′とすると、前記座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝ｒ１′−√｛〔ｒ１′−ｒ２′＋√（ｒ２′2 −ｙ2 ）〕2 −ｘ2 ｝により求められる眼鏡用累進焦点レンズの製造方法。
【請求項１３】
請求項１２において、前記オリジナル累進屈折面の形状を設定する前記関数ｆｐ（ｘ，ｙ）には、前記オリジナル遠用乱視矯正屈折面を表す関数ｆｔｆ（ｘ，ｙ）が加算され、
Ｓ１＝ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ，ｙ）
上記式の関数ｆｐ（ｘ，ｙ）に第１補正係数ｋ１を乗じた次式
Ｓ２＝ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ，ｙ）
において、第１補正係数ｋ１を複数段階に変化させることにより、近用領域における水平（ｘ軸）方向のみの度数を目標水平度数（Ｄｈ）に接近する第１漸近行程により仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）が設定され、
一方、近用領域における垂直（ｙ軸）方向のみの度数は、前記第１漸近行程において、第１補正係数ｋ１に応じて垂直方向に変化した度数（Δｄ）と近用乱視矯正屈折面（２３）の垂直度数とに基づいて、仮の垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ′）を表す三つの切断関数により仮に設定され、
ｆｖｆ（ｙ）′＝ｈ・ｙ＋ｉ＝定数＝０・・・（ｈ′）
ｆｖｍ（ｙ）′＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ・・・（ｉ′）
ｆｖｎ（ｙ）′＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ・・・（ｊ′）
但し、（ｈ′）は遠用領域と対応して平面を表し、（ｊ′）は近用領域と対応して曲面を表し、（ｉ′）は累進領域と対応して前記平面と曲面を滑らかに接続する曲面を表し、
上記式（ｉ′）、（ｊ′）に第２補正係数ｋ２を乗じた次式
ｆｖｍ（ｙ）＝ｋ２（ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ）・・・（ｉ）
ｆｖｎ（ｙ）＝ｋ２（ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ）・・・（ｊ）
において、第２補正係数ｋ２を複数段階に変化させることにより、近用領域における垂直（ｙ軸）方向のみの度数を目標垂直度数（Ｄｖ）に接近する第２漸近行程により目標とする垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）が設定され、
上記の垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）と、前記第１漸近行程により求められた仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）とを合成して近用乱視矯正屈折面（２３）を設定する眼鏡用累進焦点レンズの製造方法。
【請求項１４】
請求項１３において、二次関数で表される前記垂直度数矯正屈折面は、遠用領域と対応して垂直方向の度数がゼロの一次関数で表される平面と、累進領域と対応して前記平面と上記二次関数で表される曲面とを滑らかに接続する三次関数で表される曲面により接続されている眼鏡用累進焦点レンズの製造方法。
【請求項１５】
請求項１〜９のいずれかに記載の眼鏡用累進焦点レンズを所定形状にカットして眼鏡用フレームに装着したことを特徴とする眼鏡。
【請求項１６】
請求項１５において、左右のレンズの主注視線上に設定される近用領域の二つの中心の距離を、同じく左右のレンズの主注視線上に設定される遠用領域の二つの中心の距離と無関係に個別に設定した眼鏡。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、眼鏡用累進焦点レンズ及びその製造方法並びに眼鏡用累進焦点レンズを用いた眼鏡に関するものである。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
例えば、老齢者は眼球の水晶体を調整する筋力が衰え易く、近距離の結像能力が減退し、これを補うため近視用眼鏡（老眼鏡）を用いる。しかし、近視専用の眼鏡は、必要のない場合に外すか、遠視用の眼鏡に掛け替えられる。この掛け替えの煩わしさを解消するため、単一の眼鏡を遠近両用に用いるための眼鏡用累進焦点レンズがある。
【０００３】
この眼鏡用累進焦点レンズは、レンズの上側部に遠用領域を、下側部に近用領域を設け、遠用領域と近用領域の中間に中用領域として累進領域を設けている。さらに、詳述すると、眼鏡用累進焦点レンズ１１Ａは、図１６に示すようにレンズ１１Ａの幾何中心Ｏ１の近傍を通る主注視線１２上であって、前記幾何中心Ｏ１の近傍に位置する遠用中心Ｏ２を通る第１水平線Ｌ１より上方の領域を球面又は球面に近い遠用領域１３としている。又、前記主注視線１２上の幾何中心Ｏ１よりも下方の近用中心Ｏ３を通る第２水平線Ｌ２より下方の領域を近用領域１４とし、両線Ｌ１，Ｌ２の中間を累進領域１５としている。
【０００４】
ところで、上記の眼鏡用累進焦点レンズ１１Ａには、乱視を矯正するための円柱屈折力を付与したものもあり、この一例として再公表特許（国際公開番号ＷＯ９７/ １９３８２）に示すものが提案されている。図１７に示すようにこのレンズ１１Ａは物体側のレンズ表面１６を球面とし、眼球側のレンズ裏面１７に対し累進屈折面にトーリック面を合成した複合屈折面１８を形成している。即ち、レンズ裏面１７は、この裏面が乱視度数を伴わない所定の屈折特性を発揮することのみを目的として設定されたオリジナル累進屈折面と、前記レンズ裏面１７が所望の乱視矯正特性を発揮することのみを目的として設定されたオリジナルトーリック面が合成された複合屈折面１８となっている。
【０００５】
上記従来の眼鏡用累進焦点レンズは、眼鏡として使用した場合に、遠用視により得られた乱視度の一つの測定データに基づいてオリジナルトーリック面が設定されているので、遠用視のときには問題は生じない。しかし、読書などの近用視の場合に、乱視の矯正が適正に行われないという問題があることが分かった。
【０００６】
遠用視と近用視では、一般に乱視度の大きさが異なり、その理由として二つの要因が考えられる。第１要因としては、近用視において光線が斜め下方からレンズ１１Ａに入射するためである。
【０００７】
第２要因としては、眼球の構造により実際の近用視において遠用視と異なる乱視度が生じることが考えられる。例えば老齢者の水晶体は硬化しているので、近用視においては水晶体が斜めになる。このため、近用視の際に眼球の構造に起因する乱視が発生することが分かった。即ち、老視の原因には毛様体と水晶体の劣化が挙げられ、主原因は水晶体の劣化と考えられる。劣化していない水晶体は、毛様体が伸びたときに強い凸レンズになって近用視に適した状態になる。老視者の場合は、図１８に示すように、毛様体３１が伸びても水晶体３２の形が変化し難いので、近くが見にくくなり、このとき水晶体３２が斜めになり、乱視が起きると推測される。
【０００８】
近用の乱視を適正に矯正することは、近用視における眼の疲労を低減する効果があると考えられるが、従来は遠用視と近用視との乱視度数に基づいて乱視矯正をそれぞれ行う眼鏡用累進焦点レンズは提案されておらず、近用視における眼の疲労を低減することができないという問題があった。又、近用の乱視矯正を優先すると、今度は遠用乱視の度が合わなくなるという問題が生じる。
【０００９】
なお、乱視度の調査の結果、遠用視と近用視で乱視度の差が０．２５デォプター以上変化する人が半数以上あることが分かった。
第１要因で述べたように、累進焦点レンズの近用領域において光が斜めに透過すると、乱視と同様の現象が発生する。この疑似乱視を矯正するために従来、累進屈折面にわざと乱視を付与したものが提案されている。このレンズとして特公平２ー３９７６８号公報、特開平８ー２２０４８９号公報、あるいは特許第２５７６０５４号公報に示すものが提案されている。これらの累進焦点レンズの要旨とするところは、斜め透過光による非点収差の発生のみをキャンセルするように構成されている。
【００１０】
上記特開平８−２２０４８９号公報の記載によれば、光束がレンズ面に対して斜めに入射する場合、その光束の通過するレンズ面上の点が、いわゆる臍状点であっても、透過光束に非点収差が生じる。球面はいたる所が臍状点である曲面であり、光束が垂直に入射する場合は、非点収差は生じないが、レンズの光軸外の物を見る場合のように斜めに光束が入射する時は非点収差が生じる。ある曲面上の１点を光束が通過する時に生じる非点収差の量は、曲面の最大曲率Ｇ１の大きさと最小曲率Ｇ２の大きさと、光束の入射角度と方向から決まる。この時、物体側のレンズ表面と眼球側のレンズ裏面でそれぞれ生じる非点収差がちょうどキャンセルされる組合せになっていれば残存収差は発生しない。
【００１１】
レンズ表面の光線入射角αとレンズ裏面の光線射出角βがある特定の関係を満たしている時、レンズ表面で生じた非点収差とレンズ裏面で生じた非点収差が打ち消し合う。従って、曲率の組合せが同じであっても、レンズ表面の傾きなどにより、光束の入射角が変わった場合には、非点収差がキャンセルされずに残る。つまり、最適曲率の球面の組み合わせであっても、光束の入射角が単焦点レンズと異なる場合には、非点収差が発生し、像のボケが生じることになる。
【００１２】
一般に、累進眼鏡レンズの形態としては、近用領域が光軸から離れた所に位置することが多く、近用領域を透過する光束は、累進面に対し斜めに入射する。このことから、従来の累進面形状では、近用領域に非点収差が発生し、明視域を狭くしている。これを解決するため、後者の従来の技術では、レンズ表面に光束が斜め入射するために発生する非点収差を、累進面に曲率差ΔＧを持たせることにより補正しようとするものである。
【００１３】
従って、前述した後者の従来例においては、第２要因の対策は全く無く、着用者に応じた乱視矯正機能を持たないものであって、近用視における眼の疲労を低減することができなかった。
【００１４】
この発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものであって、その目的は、近用視における乱視の矯正を適正に行い、疲労を低減することができるとともに、近用乱視矯正屈折面の設定を容易に行うことができ、累進屈折面の形状を表す関数を利用して近用乱視の目標水平度数の設定を適正に行うことができる眼鏡用累進焦点レンズ及びその製造方法並びに眼鏡用累進焦点レンズを用いた眼鏡を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、請求項１記載の発明は、屈折力の相違する遠用領域及び近用領域と、両領域間で屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた眼鏡用累進焦点レンズにおいて、物体側のレンズ表面又はレンズ裏面に形成された遠用領域の遠用乱視矯正屈折面の形状を、眼鏡着用者の測定遠用乱視度数を矯正する形状とし、物体側のレンズ表面又はレンズ裏面に形成された近用領域の近用乱視矯正屈折面の形状を、眼鏡着用者の前記測定遠用乱視度数とは異なる測定近用乱視度数を矯正する形状とし、前記遠近両乱視矯正屈折面を累進屈折面によって滑らかに接続し、前記近用乱視矯正屈折面は最強主経面と最弱主経面とに分けてそれぞれ目標度数に設定された二つの屈折面を合成したものであって、前記最強主経面又は最弱主経面のいずれか一方の屈折面は、前記累進屈折面の形状を表す関数をｆｐ（ｘ，ｙ）とすると、該関数ｆｐ（ｘ，ｙ）に第１補正係数（ｋ１）を乗ずることにより該累進屈折面に対し目標水平度数（Ｄｈ）となるように設定された仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）であることを要旨としている。
【００２３】
請求項２記載の発明は、請求項１において、前記最強主経面又は最弱主経面の他方の屈折面は、目標垂直度数（Ｄｖ）となるように関数により設定された垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）であって、該屈折面（２４Ｖ）は、前記仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）の設定の際に変化した垂直方向の変化度数（Δｄ）をキャンセルするように設定されている
請求項３記載の発明は、請求項１又は２において、前記合成乱視矯正屈折面は、遠用乱視矯正屈折面の乱視軸の傾斜角と、近用乱視矯正屈折面の乱視軸の傾斜角とをそれぞれ設定して合成されたものである。
【００２４】
請求項４記載の発明は、請求項１において、前記遠用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１又はｒ２、最小曲率半径をｒ２又はｒ１とすると、前記座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｒ１−√｛〔ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ）〕2−ｘ2 ｝
上式により設定されたものであり、
近用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′又はｒ２′、最小曲率半径をｒ２′又はｒ１′とすると、前記座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝ｒ１′−√｛〔ｒ１′−ｒ２′＋√（ｒ２′2 −ｙ2 ）〕2−ｘ2 ｝
上式により設定されたものであり、
前記遠用乱視矯正屈折面と近用乱視矯正屈折面とは曲面により滑らかに接続されている。
【００２５】
請求項５記載の発明は、請求項１において、前記遠用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１又はｒ２、最小曲率半径をｒ２又はｒ１、トーリック面の曲率をＣｘ＝１／ｒ１、Ｃｙ＝１／ｒ２とすると、
ｆｔｆ(ｘ，ｙ)＝（Ｃｘ・ｘ2 ＋Ｃｙ・ｙ2 ）／〔１＋√（１−Ｃｘ2 ・ｘ2 −Ｃｙ2 ・ｙ2 ）〕上式により設定されたものであり、
近用乱視矯正屈折面の形状は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′又はｒ２′、最小曲率半径をｒ２′又はｒ１′、トーリック面の曲率をＣｘ＝１／ｒ１′、Ｃｙ＝１／ｒ２′とすると、
ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝（Ｃｘ・ｘ2 ＋Ｃｙ・ｙ2 ）／〔１＋√（１−Ｃｘ2 ・ｘ2 −Ｃｙ2 ・ｙ2 ）〕上式により設定されたものであり、
前記遠用乱視矯正屈折面と近用乱視矯正屈折面とは曲面により滑らかに接続されている。
【００２６】
請求項６記載の発明は、請求項２において、レンズ裏面の幾何中心を通る光軸方向、つまりｚ軸方向とレンズ裏面の交点を頂点位置とし、該頂点位置を通る水平方向をｘ軸方向、垂直方向をｙ軸方向とすると、前記垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）の形状は、遠用領域ではｚ軸方向の座標値がｘによらない一次関数
ｆｖｆ（ｙ）＝ｈ・ｙ＋ｉ
で表される平面（２４Ｖａ）と、
近用領域と対応してｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が目標度数に設定され、かつｘによらない二次関数
ｆｖｎ（ｙ）＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ
で表される曲面（２４Ｖｂ）と、
累進領域と対応してｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が前記平面（２４Ｖａ）と曲面（２４Ｖｂ）とを滑らかに接続し、かつｘによらない三次関数
ｆｖｍ（ｙ）＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ
で表される曲面（２４Ｖｃ）と
により設定されている。
【００２７】
請求項７記載の発明は、請求項６において、前記垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）の形状は、前記仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）の設定の際に変化した垂直方向の変化度数（Δｄ）と近用乱視における目標垂直度数とに基づいて仮の垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ′）を表す関数ｆｖｆ（ｙ）′、ｆｖｎ（ｙ）′、ｆｖｍ（ｙ）′を設定し、これらの関数に第２補正係数ｋ２を乗ずる第２漸近行程を行うことにより、最終的に目標垂直度数となるように設定されたものである。
【００２８】
請求項８記載の発明は、請求項１において、前記近用乱視矯正屈折面の近用度数は遠用度数に度数加算要素を加算したものとして設定され、この度数加算要素は、累進屈折面を表す関数に第１補正係数ｋ１を乗じて設定された加入度に対し、斜め特殊乱視面の度数を加算して設定されるものであり、該斜め特殊乱視面は斜め横方向の度数が全域に亘ってゼロに設定され、前記斜め横方向と直交する斜め縦方向の度数が目標度数に設定されたものである。
【００２９】
請求項９記載の発明は、請求項８において、前記度数加算要素は、さらに垂直特殊乱視面の度数を加算して設定されたものであり、該垂直特殊乱視面は水平のｘ軸方向の度数が全域に亘ってゼロに設定され、垂直のｙ軸方向の度数が目標垂直度数に設定されたものである。
【００３０】
請求項１０記載の発明は、屈折力の相違する遠用領域及び近用領域と、両領域間で屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた請求項１〜９のいずれか一項に記載の眼鏡用累進焦点レンズの製造方法であって、
眼球側のレンズ裏面又は物体側のレンズ表面に予め設定された球面に対し、遠用領域及び近用領域における乱視度数を伴わない所定の視力補正特性を発揮することのみを目的として設定されたオリジナル累進屈折面を合成する第１行程と、
前記レンズ裏面又はレンズ表面のうち遠用領域が所定の乱視矯正特性を発揮することのみを目的としてオリジナル遠用乱視矯正屈折面を求める第２行程と、
前記レンズ裏面又はレンズ表面のうち近用領域が所定の乱視矯正特性を発揮することのみを目的としてオリジナル近用乱視矯正屈折面を求める第３の行程と、 眼鏡用累進焦点レンズのレンズ裏面又はレンズ表面を、前記球面、オリジナル累進屈折面、オリジナル遠用乱視矯正屈折面及びオリジナル近用乱視矯正屈折面から合成する第４の行程と
を有し、前記最終的に合成された合成屈折面の座標データに基づいてレンズ加工装置によりレンズの表面又は裏面を加工することを特徴とするものである。
【００３１】
請求項１１記載の発明は、請求項１０において、前記第１行程は、レンズ表面を所定曲率の球面に設定し、レンズ裏面側の球面を表す式ｆｓ（ｘ，ｙ）と、該球面の頂点位置からオリジナル累進屈折面に至る光軸と平行なz 軸方向の距離を表す関数ｆｐ（ｘ，ｙ）とを合成したサグ量Ｚを表す次の式により行われ、
Ｚ＝ｆｓ（ｘ，ｙ）＋ｆｐ（ｘ，ｙ）
レンズ裏面の球面のベースカーブの曲率半径をｒとすると、前記球面を表す式ｆｓ（ｘ，ｙ）は、
ｆｓ（ｘ，ｙ）＝ｒ−√（ｒ2 −ｘ2 −ｙ2 ）
で求められるものである。
【００３２】
請求項１２記載の発明、請求項１１において、前記オリジナル遠用乱視矯正屈折面は、トーリック面の座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１又はｒ２、最小曲率半径をｒ２又はｒ１とすると、前記座標ｆｔｆ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｒ１−√｛〔ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ）〕2 −ｘ2 ｝により求められ、
前記オリジナル近用乱視矯正屈折面は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′又はｒ２′、最小曲率半径をｒ２′又はｒ１′とすると、前記座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝ｒ１′−√｛〔ｒ１′−ｒ２′＋√（ｒ２′2 −ｙ2 ）〕2 −ｘ2 ｝により求められるものである。
【００３３】
請求項１３記載の発明は、請求項１２において、前記オリジナル累進屈折面の形状を設定する前記関数ｆｐ（ｘ，ｙ）には、前記オリジナル遠用乱視矯正屈折面を表す関数ｆｔｆ（ｘ，ｙ）が加算され、
Ｓ１＝ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ，ｙ）
上記式の関数ｆｐ（ｘ，ｙ）に第１補正係数ｋ１を乗じた次式
Ｓ２＝ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ，ｙ）
において、第１補正係数ｋ１を複数段階に変化させることにより、近用領域における水平（ｘ軸）方向のみの度数を目標水平度数（Ｄｈ）に接近する第１漸近行程により仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）が設定され、
一方、近用領域における垂直（ｙ軸）方向のみの度数は、前記第１漸近行程において、第１補正係数ｋ１に応じて垂直方向に変化した度数（Δｄ）と近用乱視矯正屈折面（２３）の垂直度数とに基づいて、仮の垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ′）を表す三つの切断関数により仮に設定され、
ｆｖｆ（ｙ）′＝ｈ・ｙ＋ｉ＝定数＝０・・・（ｈ′）
ｆｖｍ（ｙ）′＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ・・・（ｉ′）
ｆｖｎ（ｙ）′＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ・・・（ｊ′）
但し、（ｈ′）は遠用領域と対応して平面を表し、（ｊ′）は近用領域と対応して曲面を表し、（ｉ′）は累進領域と対応して前記平面と曲面を滑らかに接続する曲面を表し、
上記式（ｉ′）、（ｊ′）に第２補正係数ｋ２を乗じた次式
ｆｖｍ（ｙ）＝ｋ２（ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ）・・・（ｉ）
ｆｖｎ（ｙ）＝ｋ２（ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ）・・・（ｊ）
において、第２補正係数ｋ２を複数段階に変化させることにより、近用領域における垂直（ｙ軸）方向のみの度数を目標垂直度数（Ｄｖ）に接近する第２漸近行程により目標とする垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）が設定され、
上記の垂直度数矯正屈折面（２４Ｖ）と、前記第１漸近行程により求められた仮想の水平度数矯正屈折面（２４Ｈ）とを合成して近用乱視矯正屈折面（２３）を設定するものである。
【００３４】
請求項１４記載の発明は、請求項１３において、二次関数で表される前記垂直度数矯正屈折面は、遠用領域と対応して垂直方向の度数がゼロの一次関数で表される平面と、累進領域と対応して前記平面と上記二次関数で表される曲面とを滑らかに接続する三次関数で表される曲面により接続されている。
【００３５】
請求項１５記載の発明は、請求項１〜９のいずれかに記載の眼鏡用累進焦点レンズを所定形状にカットして眼鏡用フレームに装着したものである。
請求項１６記載の発明は、請求項１５において、左右のレンズの主注視線上に設定される近用領域の二つの中心の距離を、同じく左右のレンズの主注視線上に設定される遠用領域の二つの中心の距離と無関係に個別に設定したものである。
【００３６】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の眼鏡用累進焦点レンズ及びその製造方法並びに眼鏡用累進焦点レンズを用いた眼鏡を具体化した一実施形態を図１〜図１３を用いて説明する。
【００３７】
この実施形態の眼鏡用累進焦点レンズ１１において、前提となる構成は従来の項で述べたものと同様である。即ち、図２に示すようにレンズ１１の幾何中心Ｏ１の近傍を通る主注視線１２上であって、前記幾何中心Ｏ１の近傍に位置する遠用中心Ｏ２を通る第１水平線Ｌ１より上方の領域を球面又は球面に近い遠用領域１３としている。又、前記主注視線１２上の幾何中心Ｏ１よりも下方の近用中心Ｏ３を通る第２水平線Ｌ２より下方の領域を近用領域１４とし、両線Ｌ１，Ｌ２の中間を累進領域１５としている。
【００３８】
図３に示すように、累進焦点レンズ１１の物体側のレンズ表面１６は、所定の曲率半径の球面に成形されており、この実施形態ではレンズ表面１６に新たに屈折面の加工が施されることはない。
【００３９】
一方、眼球側のレンズ裏面１７には各種の屈折面を合成した最終合成屈折面Ｓｅの形状に加工され、該最終合成屈折面Ｓｅとレンズ表面１６の球面（曲率）とにより決定される遠用度数と近用度数（ディオプター、以下単にｄｐｔという）によって遠用視と近用視が適正に行われる。このとき、遠用視と近用視のそれぞれの乱視を矯正できる構成となっている。
【００４０】
図１の符号１１ａは、光の屈折率が一定（例えば１．５００）のガラス又は合成樹脂材よりなるレンズ母材であって、レンズ表面１６とレンズ裏面１７は例えばそれぞれ異なる曲率の球面に成形されている。なお、レンズ裏面１７は球面でなくてもよく、レンズの加工によって削られる体積を低減し得るような曲率の曲面に設定されていてもよい。
【００４１】
この実施形態ではレンズ母材１１ａの幾何中心０１を通る光軸、つまりＺ軸とレンズ裏面１７の所定ベースカーブの球面との交点をレンズの頂点位置Ｐとし、該頂点位置Ｐを通り光軸（Ｚ軸）に直交する第１直線（水平方向）をｘ軸、頂点位置Ｐを通り、ｘ軸及び光軸に直交する第２直線（垂直方向）をｙ軸、ｘ，ｙ軸を通る平面をｘｙ平面と定義する。
【００４２】
そこで、レンズ裏面１７における前述した最終合成屈折面Ｓｅを構成する各要素について、その概要を図１により説明する。
上記レンズ裏面１７の球面に反映されるオリジナル累進屈折面２１は、眼鏡着用者の乱視度数を伴わない測定遠用度数と測定近用度数に基づいて、予め設定されたものである。このオリジナル累進屈折面２１は、遠用領域及び近用領域における乱視度数を伴わない所定の視力補正特性を発揮することのみを目的とするものであって、遠用屈折面２１ａと近用屈折面２１ｂが累進屈折面２１ｃにより滑らかに連続した累進曲面を表している。なお、図１ではオリジナル累進屈折面２１はイメージのみを単純化して示したものである。この図示方法は以下の屈折面２２，２３，２４Ｈ，２４Ｖ，２４Ｖ′等についても同様である。
【００４３】
同じくレンズ裏面１７の球面に反映される遠用乱視矯正屈折面２２は、眼鏡着用者の測定遠用乱視度数に基づいて、予め設定されている。この屈折面２２は正乱視矯正用のものにおいては、図１に示すように最大曲率半径ｒ１の主経面がｘ軸方向に、最小曲率半径ｒ２の主経面がｙ軸方向に指向したトーリック面となっている。
【００４４】
レンズ裏面１７の球面に反映される近用乱視矯正屈折面２３は、眼鏡着用者の測定近用乱視度数に基づいて予め仮想設定され、遠用乱視矯正屈折面２２と同様に最大曲率半径ｒ１′の主経面がｘ軸方向に、最小曲率半径ｒ２′の主経面がｙ軸方向に指向したトーリック面となっている。
【００４５】
この実施形態では仮想設定した近用乱視矯正屈折面２３の他の屈折面への合成行程を理解し易くするために、近用乱視矯正屈折面２３を最大曲率半径ｒ１′の主経面のみを目標の度数に設定する行程と、最小曲率半径ｒ２′の主経面のみを目標の度数に設定する行程とに分けて考察する。
【００４６】
近用領域における最大曲率半径ｒ１′の主経面を目標度数に設定する行程は、正乱視では水平なｘ軸方向のみを考慮して水平度数を変更することにより行われる。この実施形態では前記オリジナル累進屈折面２１を表す関数ｆｐ（ｘ，ｙ）に第１補正係数ｋ１を乗算する後述の第１漸近行程により近用水平度数が目標水平度数に設定される。第１漸近行程により近用領域におけるｙ軸（垂直）方向の垂直度数も変化するので、この変化量Δｄは次に述べる垂直度数矯正屈折面２４Ｖの設定過程において補正される。第１漸近行程で得られた近用領域における水平度数矯正屈折面２４Ｈは、前記垂直度数の変化量Δｄを除いた水平度数のみの矯正屈折面として図１に仮想表示されている。
【００４７】
前述した最小曲率半径ｒ２′の主経面のみを目標度数に設定する行程は、正乱視においては図１に示すように主経面の方向が垂直なｙ軸方向を指向し、垂直度数矯正屈折面２４Ｖとして把握することができる。この垂直度数矯正屈折面２４Ｖは、垂直なｙ軸方向のみを考慮した矯正用のものであって、ｚ座標はｙ座標によって定まる。
【００４８】
上記の垂直度数矯正屈折面２４Ｖは、三つの面により形成されている。即ち、垂直度数矯正屈折面２４Ｖの形状は、遠用領域ではｚ軸方向の座標値がｘによらない一次関数ｆｖｆ（ｙ）＝ｈ・ｙ＋ｉで表される平面２４Ｖａとなっている。又、近用領域では、ｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が目標度数に設定され、かつｘによらない二次関数
ｆｖｎ（ｙ）＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ
で表される曲面２４Ｖｂとなっている。さらに、累進領域では、ｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が前記平面２４Ｖａと曲面２４Ｖｂとを滑らかに接続し、かつｘによらない三次関数
ｆｖｍ（ｙ）＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ
で表される曲面２４Ｖｃとなっている。
【００４９】
次に、前記各屈折面２１，２２，２４Ｈ，２４Ｖを求める行程、第１漸近行程、屈折面２４Ｖを最終屈折面とする第２漸近行程、各屈折面の合成行程等を遠用及び近用共に正乱視の場合について、図１、４を中心に説明する。
（１−１）レンズ裏面１７の球面にオリジナル累進屈折面２１を合成する第１行程
累進屈折面２１の形状は、眼鏡着用者の視力測定データに基づいて、遠用領域及び近用領域における乱視度数を伴わない所定の視力補正特性を発揮することのみを目的として求められる。この屈折面２１は乱視矯正を行わないので、オリジナル累進屈折面２１と言う。レンズ裏面１７の球面に前記オリジナル累進屈折面２１を合成する第１行程においては、次の関数が用いられる。（図４のステップＳＴ１参照）
Ｚ＝ｆｓ（ｘ，ｙ）＋ｆｐ（ｘ，ｙ）
上記関数において、記号Ｚは前記頂点位置Ｐ（ｚ＝０）、つまりｘｙ平面からオリジナル累進屈折面２１に至る距離、即ちサグ量である。
【００５０】
上記のｆｓ（ｘ，ｙ）はレンズ裏面１７の球面を表す関数であり、以下の式により求められる。
ｆｓ（ｘ，ｙ）＝ｒ−√（ｒ2 −ｘ2 −ｙ2 ）
但し、ｒは図３に示すレンズ裏面１７におけるＺ軸上の点Ｐ０を中心とする球面のベースカーブの曲率半径である。
【００５１】
ｆｐ（ｘ，ｙ）はレンズ裏面１７の球面からのＺ方向の変位を表すオリジナル累進屈折面２１の関数であり、乱視度数を伴わない所定の視力補正特性を発揮するように眼鏡着用者に適した式に設定される。この関数ｆｐ（ｘ，ｙ）については例えば、特開平０３−４６６１６号公報、特公昭４７−９６２６号公報、あるいは特公平０６−８０４４７号公報等に記載されているが、この実施形態では詳しい説明を省略する。
【００５２】
従って、球面に対し前記オリジナル累進屈折面２１を合成した屈折面の形状（サグ量Ｚ）は、以下の式（ａ）で求められる。
Ｚ＝ｒ−√（ｒ2 −ｘ2 −ｙ2 ）＋ｆｐ（ｘ，ｙ）・・・（ａ）
（１−２）オリジナル遠用乱視矯正屈折面２２を求める第２行程
このオリジナル遠用乱視矯正屈折面２２は眼鏡着用者の測定乱視度数に基づいて、遠用領域、近用領域及び累進領域が所定の遠用乱視矯正特性を発揮することのみを目的として求められるものである。（図４のステップＳＴ２参照）
一般に、乱視（矯正屈折）面を表す方法として、トーリック面を用いる。屈折面２２を形成するトーリック面は図１に示すように曲率半径ｒ２の円弧（母円）の中心Ｃを通らない直線ｙ−ｙ′を軸として回転させたときにできる曲面で、「タイヤ型」と「タル型」の二種類がある。
【００５３】
前記曲率半径ｒ１とｒ２を主曲率半径と呼び、一方が最大の値で他方が最小の値をとる。この主曲率半径ｒ１，ｒ２による主経面の面屈折力は最強度と最弱度の度数となり、その差が乱視度数である。乱視の矯正用レンズの場合、度数（パワー）が方向別に異なり、最小パワーはＳ度数で最大パワーは（Ｓ＋Ｃ）度数となる。なお、レンズの平均度数は簡易的に「Ｓ＋Ｃ／２」で表される。
【００５４】
トーリック面である前記オリジナル遠用乱視矯正屈折面２２の座標は主曲率半径をｒ１，ｒ２とすると、以下の関数で表される。
ｆｔｆ（ｘ，ｙ）＝ｒ１−√［〔ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ）〕2 −ｘ2］  ・・・（ｂ）
上記式（ｂ）において、主曲率半径ｒ１，ｒ２の最大、最小関係が入れ替わると、トーリック面は「タイヤ型」と「タル型」との間で入れ替わる。
【００５５】
乱視面の表現にはトーリック面以外の方法として、トーリック面に非球面の考え方を応用した「非トーリック面」や、特願平９−５１８０４７（国際公開番号：Ｗ０１９９７／０１９３８２）に開示された乱視面の座標を表す式がある。この式では、曲率をＣｘ＝１／ｒ１、Ｃｙ＝１／ｒ２とし、前記屈折面２２の座標を、次式（ｃ）で表している。
【００５６】
ｆｔｆ(ｘ，ｙ)＝（Ｃｘ・ｘ2 ＋Ｃｙ・ｙ2 ）／〔１＋√（１−Ｃｘ2 ・ｘ2 −Ｃｙ2 ・ｙ2 ）〕・・・（ｃ）
（１−３）前記オリジナル近用乱視矯正屈折面２３を求める第３の行程
近用乱視矯正屈折面２３は、前述した遠用乱視の場合と同様にトーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の最大曲率半径をｒ１′、最小曲率半径をｒ２′とすると、前記座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）は、
ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝ｒ１′−√｛〔ｒ１′−ｒ２′＋√（ｒ２′2 −ｙ2 ）〕2 −ｘ2 ｝・・・（ｂ′）
上式（ｂ′）により求められる。（図４のステップＳＴ３参照）
近用乱視矯正屈折面２３の形状は、トーリック面の座標ｆｔｎ（ｘ，ｙ）で表され、トーリック面の曲率をＣｘ＝１／ｒ１′、Ｃｙ＝１／ｒ２′とすると、
ｆｔｎ(ｘ，ｙ)＝（Ｃｘ・ｘ2 ＋Ｃｙ・ｙ2 ）／〔１＋√（１−Ｃｘ2 ・ｘ2 −Ｃｙ2 ・ｙ2 ）〕・・・（ｃ′）
上式（ｃ′）により設定することができる。
（１−４）オリジナル累進屈折面２１とオリジナル遠用乱視矯正屈折面２２の合成
両屈折面２１，２２の合成は座標の加減算を意味し、第１合成屈折面Ｓ１の座標は、
Ｓ１＝ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ，ｙ）  ・・・（ｄ）
上式（ｄ）により求められる。
【００５７】
前述した（１−１）の式（ａ）及び（１−２）の式（ｂ）から明らかなように、第１合成屈折面Ｓ１は次式（ｅ）により求められる。（図４のステップＳＴ４参照）
Ｓ１＝ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｒ１−√［（ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ））2 −ｘ2］…（ｅ）
前述した式（ｅ）は互いに直交する乱視軸（主経面）がｘ軸とｙ軸に一致したときに適用されるものであり、正乱視の場合を示す。乱視者の何割かは斜乱視であり、主経面（主曲率半径ｒ１，ｒ２）の方向が斜めになっているレンズを必要とする。この場合には、ｘ，ｙ軸に対する乱視軸の傾斜角度をθとして、ｘ，ｙの座標変換を行う。
【００５８】
ｘ′＝ｘ・ｃｏｓθ−ｙ・ｓｉｎθ
ｙ′＝ｘ・ｓｉｎθ＋ｙ・ｃｏｓθ
遠用乱視矯正屈折面２２の式ｆｔｆ（ｘ，ｙ）は、変換後のｘ′，ｙ′座標を代入すれば良く、第１合成屈折面Ｓ１′は、次式（ｆ）で求められる。
【００５９】
Ｓ１′＝ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ′，ｙ′）
＝ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｒ１
−√［（ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ′2 ））2 −ｘ′2］…（ｆ）
なお、前述した式（ｃ）を用いて遠用乱視矯正屈折面２２とオリジナル累進屈折面２１の合成を行う場合も前述した式（ｄ）（ｅ）（ｆ）と同様である。
（１−５）前記第１合成屈折面Ｓ１又はＳ１′に対し測定近用乱視度数のうちの目標水平度数を設定して第２合成屈折面Ｓ２又はＳ２′を求める第１漸近行程（図４のステップＳＴ５参照）。
【００６０】
第１合成屈折面Ｓ１′を構成するオリジナル累進屈折面２１の近用領域の度数を変更することにより目標とする近用水平度数を以下に述べるように新たに設定することができる。
【００６１】
ところで、遠用領域では、屈折面の座標を合成するだけで容易に目標の度数を出すことができ、遠用領域上方や側方の度数が正確に「累進屈折面＋乱視矯正屈折面」になっていなくても、大きな問題はない。しかし、二つの屈折面を単純に合成する方法においては、近用領域の水平度数が目標の水平度数からずれてしまうので、それを正確に出すため第１漸近行程をとっている。
【００６２】
この第１漸近行程では、まず、前述した単純合成された第１合成屈折面Ｓ１′における近用度数を計算する。この計算は単純な合成面のカーブを求めるシミュレーション計算でもよく、実際に眼に入射する光線のシミュレーション計算でもよい。眼鏡着用者の検眼方法として普通の球面レンズを使用する方法を想定すれば、前者の方が望ましい。検眼に用いた球面レンズは、単純な表と裏の面カーブの差によって度数が出ているからである。
【００６３】
前述のように求めた第１合成屈折面Ｓ１′の近用水平度数と、目標とする近用水平度数、つまり実際に設定したい近用水平度数の差を一致させて第２合成屈折面Ｓ２′を求める第１漸近行程が次のように行われる。
【００６４】
この第１漸近行程には、第１合成屈折面Ｓ１′の式（ｆ）において、オリジナル累進屈折面２１を表す関数ｆｐ（ｘ、ｙ）に第１補正係数ｋ１を乗ずる次式（ｇ′）が用いられる。
【００６５】
Ｓ２′＝ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ′，ｙ′）
＝ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｒ１
−√［（ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ′2 ））2 −ｘ′2］…（ｇ′）
なお、この項において正乱視における第２合成屈折面Ｓ２は、以下の式で表される。
【００６６】
Ｓ２＝ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｆｔｆ（ｘ，ｙ）
＝ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）＋ｒ１
−√［（ｒ１−ｒ２＋√（ｒ２2 −ｙ2 ））2 −ｘ2］…（ｇ）
上記式（ｇ）又は前記式（ｇ′）の計算は一回の行程では目標とする近用水平度数にならないので、前記第１補正係数ｋ１を段階的に変化させるシミュレーションをして、目標の近用水平度数とのズレを求める。これを繰り返して目標の近用水平度数に近づけていく。最初は、この第１補正係数ｋ１＝１と考え、それを１よりも大きくしたり小さくしたりして近用領域の水平度数を目標近用水平度数に近づける。
【００６７】
この第１漸近行程において、ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）により設定された水平度数矯正屈折面２４Ｈは、前述したように図１に仮想表示されている。第１漸近行程において、水平度数のみを変化させることはできず、垂直方向の度数も第１補正係数ｋ１に応じて変化する。この垂直度数の変化量Δｄ（ｄｐｔ）は第１補正係数ｋ１が確定すれば、ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）から求められるので、この変化量Δｄ及び測定近用乱視度数のうちの垂直度数に基づいて、次に述べる仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′が設定される。（ステップＳＴ６参照）
（２−１）仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′の設定行程（図４のステップＳＴ６参照）
ここで、仮の矯正屈折面２４Ｖ′を設定する理由について説明すると、前述した変化量Δｄ｛ｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）から求められる｝及び測定近用乱視度数のうちの垂直度数が明らかであるので、それらに基づいて目標垂直度数となる垂直度数矯正屈折面２４Ｖが一回の設定作業で理論的には設定できる筈である。しかし、実際には目標垂直度数とならないことが多いので、仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′を設定する。
【００６８】
仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′を表す関数ｆｖ（ｙ）′は、ｘ軸方向の座標に無関係でｙのみに影響される関数である。関数ｆｖ（ｙ）′は遠用領域のｆｖｆ（ｙ）′、累進領域のｆｖｍ（ｙ）′、近用領域のｆｖｎ（ｙ）′の３式に分けられる。ｙ座標の値によって遠・中・近を判定する。例えば、「ｙ＞２（幾何中心から２ｍｍ上）の領域を遠用領域」、「ｙ＜−１２（幾何中心から１２ｍｍ下）の領域を近用領域」と設定している。遠用度数測定位置が幾何中心Ｏ１よりも８ｍｍ上ならば、境界は３ｍｍ±２ｍｍが望ましい。５ｍｍよりも大きく設定すると、遠用度数測定位置で度数の誤差を発生する。逆に１ｍｍよりも小さい値や負の値に設定すると、垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′の遠用領域から近用領域にかけての変形、つまりうねりが急激になってしまう。
【００６９】
遠用領域から近用領域の累進領域にかけての形状変化は、スプライン関数で表現される。ここでは「遠用領域ｆｖｆ（ｙ）′・平面＝一次式」、「累進領域ｆｖｍ（ｙ）′・３次式」、及び「近用領域ｆｖｎ（ｙ）′・２次式」が滑らかにつながっているような関数が必要となる。「滑らかにつながる」とは、形状的につながっている他に折れ曲がらないこと、カーブ（曲率）が不連続に変化しないことを意味する。カーブが不連続に変化すると、ある点の度数が不連続に変化する。
【００７０】
スプライン関数の特性を利用して遠用領域と近用領域を滑らかに接続するが、このスプライン関数の簡単な例として「切断べき関数」を例示する。「切断べき関数」とは、以下に例示するようにべき乗で表現された別々の多項式に設定したものである。
【００７１】
遠用領域の関数ｆｖｆ（ｙ）′は、遠用領域のカーブ又は度数に影響を与えないために、ｘ座標の値が定数で、ｙ座標の値によらず
ｆｖｆ（ｙ）′＝ｈ・ｙ＋ｉ＝定数
上記の一次式で表される平面２４Ｖａ′とする。この実施形態では説明を簡略化するために、上式において、ｈ，ｉを０として、
ｆｖｆ（ｙ）′＝０・・・（ｈ′）
とする。
【００７２】
累進領域の関数ｆｖｍ（ｙ）′の最も簡単な表現方法は三次式である。即ち、ｘ軸方向の座標値を定数とし、ｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が前記平面２４Ｖａ′と次に述べる曲面２４Ｖｂ′とを滑らかに接続する曲面２４Ｖｃ′を表す三次関数式（ｉ′）となる。
【００７３】
ｆｖｍ（ｙ）′＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ・・・（ｉ′）
近用領域の関数ｆｖｎ（ｙ）′の最も簡単な表現方法は二次式である。即ち、ｘ軸方向の座標値を定数とし、ｙ軸方向に関するｚ軸方向の座標値が目標度数に仮に設定された曲面２４Ｖｂ′を表す次式（ｊ′）である。
【００７４】
ｆｖｎ（ｙ）′＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ・・・（ｊ′）
ところで、累進領域の形状にとって肝要なことは、遠用領域から累進領域にかけて垂直度数が不連続に変化しないことである。
【００７５】
以下に、この条件を列記する。
・面の度数（＝カーブ）は面形状のｙによる２階微分値に比例し、換言すれば「２階微分値が不連続でない（連続である）」ということになる。
【００７６】
・遠用領域ではｆｖｆ（ｙ）′＝０のため、これをｙで２階微分した値もｆｖｆ”（ｙ）′＝０である。
・累進領域の関数ｆｖｍ（ｙ）′もｙ＝２のときは同様に２階微分値もｆｖｍ”（２）′＝０である。
【００７７】
・屈折面は滑らかに変化しなければならないので、１階微分値もｆｖｍ’（２）′＝０である。又、形状そのものが不連続になってはならないので、ｆｖｍ（２）′＝０である。
【００７８】
・近用領域の入口、つまりｙの値が−１２のとき、累進領域の関数ｆｖｍ（ｙ）′の２階微分値ｆｖｍ”（−１２）′を目標値に設定するためには、近用領域の関数ｆｖｎ（ｙ）′の２階微分値ｆｖｎ”（−１２）′が、前記２階微分値ｆｖｍ”（−１２）′と等しくなるようにする必要がある。
【００７９】
なお、ｙ＝−１２としたのは、近用度数測定位置を幾何中心Ｏ１の１２ｍｍ下に想定したためである。又、垂直方向の度数のズレからと、「もとの曲率」から「あるべき曲率」を決定する。その後に「もとの曲率」と「あるべき曲率」の値をもとに、２階微分値の目標値を決定することができる。
【００８０】
・近用領域の入り口では、ｆｖｍ’（−１２）′＝ｆｖｎ’（−１２）′、ｆｖｍ（−１２）′＝ｆｖｎ（−１２）′という条件も成立する必要がある。
・前述した近用領域の関数ｆｖｎ（ｙ）′における２次係数ｅに関して、
ｅ≒０．５×度数変化量／（素材屈折率−１）
という近似式が成り立つ。
【００８１】
この近似式の度数変化量は、ｄｐｔ（＝ｍ-1）単位である。他の式ではｍｍを用いている関係で単位を揃えて、
ｅ≒０．５×度数変化量×０．００１／（素材屈折率−１）
とする。
【００８２】
以上の各条件を満たすようにして、前記関数（ｈ′）、（ｉ′）及び（ｊ′）に基づいて仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′を設定することができる。
前述した関数ｆｖｍ（ｙ）′、ｆｖｎ（ｙ）′の式（ｉ′）、（ｊ′）における各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇの設定は例えば以下のように行われる。
【００８３】
垂直度数の変化量Δｄ＝０．０３ｄｐｔ、素材屈折率＝１．５００とすると、前述した近似式、
ｅ≒０．５×度数変化量×０．００１／（素材屈折率−１）
から、ｅは次のように求められる。
【００８４】
ｅ≒０．５×０．０３×０．００１×（１．５−１．０）≒0.0000075
又、累進領域を規定する第１水平線Ｌ１、第２水平線Ｌ２のｙ座標の値を、２ｍｍ、−１２ｍｍとすると、前述したｆｖｍ（ｙ）′を表す（ｉ′）、ｆｖｎ（ｙ）′を表す（ｊ′）式から以下の各等式が成立する。なお、符号「’」は一階微分値、「”」は二階微分値を表す。
【００８５】
ｆｖｍ  （２）′＝０→８ａ＋４ｂ＋２ｃ＋ｄ＝０
ｆｖｍ’（２）′＝０→１２ａ＋４ｂ＋ｃ＝０
ｆｖｍ”（２）′＝０→１２ａ＋２ｂ＝０
fvm （-12 ）′＝fvn （-12 ）′
→-1728a+144b-12c+d ＝144e-12f+g
fvm'（-12 ）＝fvn '（-12 ）
→432a-24b+c＝-24e+f
fvm”（-12 ）＝fvn”（-12 ）
→−７２ａ＋２ｂ＝２ｅ
これらの式から、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｆ，ｇを求めると、以下のようになる。
【００８６】
ａ＝−０．００００００１７８６  ｂ＝０．０００００１０７１４
ｃ＝−０．０００００２１４２９  ｄ＝０．０００００１４２８６
ｆ＝０．００００７５００００    ｇ＝０．０００３１０００００
なお、このようにして設定された仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′を表す式も完全ではないことは、前述した通りである。実際にはシミュレーションによる漸近補正を次項（２−２）のように行ってより正確な垂直度数矯正屈折面２４Ｖを設定する。
（２−２）仮の垂直度数矯正屈折面２４Ｖ′に基づいて目標とする垂直度数矯正屈折面２４Ｖを設定する第２漸近行程（図４のステップＳＴ７参照）
前述したステップＳＴ６において計算により求めた三次関数ｆｖｍ（ｙ）′及び二次関数ｆｖｎ（ｙ）′を用いても、前記垂直度数の変化量Δｄ（例えば０．０３ｄｐｔ）は必ずしも完全に補正できない。このため、前述した三次関数ｆｖｍ（ｙ）′及び二次関数ｆｖｎ（ｙ）′に第２補正係数ｋ２を乗じた次式（ｉ）、（ｊ）により補正が行われる。
【００８７】
ｆｖｍ（ｙ）＝ｋ２・ｆｖｍ（ｙ）′
＝ｋ２（ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ）…（ｉ）
ｆｖｎ（ｙ）＝ｋ２・ｆｖｎ（ｙ）′
＝ｋ２（ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ）…（ｊ）
上記式（ｉ）又は（ｊ）の計算は一回の行程では目標とする近用垂直度数にならないので、第２補正係数ｋ２を段階的に変化させるシミュレーションをして、目標の近用垂直度数とのズレを求める。これを繰り返して目標の近用垂直度数に近づけていく。最初は、この第２補正係数ｋ２＝１と考え、それを１よりも大きくしたり小さくしたりして近用領域の垂直度数を目標近用垂直度数に近づける。（２−３）最終合成屈折面Ｓｅの合成（図４のステップＳＴ８参照）
以上のようにして設定された垂直度数矯正屈折面２４Ｖの形状を表す切断べき関数ｆｖｆ（ｙ）、ｆｖｍ（ｙ）、ｆｖｎ（ｙ）を、前述した第２合成屈折面Ｓ２′に合成することにより、最終合成屈折面Ｓｅを次式（ｋ）により求める。
【００８８】
Ｓｅ＝Ｓ２′＋ｆｖ（ｙ）＝Ｓ２′＋〔ｆｖｆ（ｙ）、ｆｖｍ（ｙ）、ｆｖｎ（ｙ）〕  ・・・（ｋ）
（２−４）レンズ母材の加工工程（図４のステップＳＴ９参照）
図４のステップＳＴ９において、最終合成屈折面Ｓｅに基づいてレンズ母材１１ａの裏面の球面の加工を行うことにより累進焦点レンズが製造される。
【００８９】
上記のレンズ母材１１ａの裏面の加工は、レンズ加工装置における数値制御装置の記録媒体に予め記録した最終合成屈折面Ｓｅの座標データにより加工刃が自動制御されることにより行われる。
（３）遠用領域は正乱視で、近用領域の乱視軸が傾斜した斜乱視の場合における最終合成屈折面Ｓｅ′を求める行程について
前述した（２−１）〜（２−４）項では、遠用領域が斜乱視で、近用領域が正乱視の場合について説明したが、（３）項ではそれが逆の場合である。
（３−１）第１方法（図５〜図７参照）
近用領域の最終合成屈折面Ｓｅ′の度数は、次のａ〜ｄの要素を合成したものである。
【００９０】
ａ  遠用領域の乱視度数
ｂ  第１漸近行程に用いたｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）により設定された加入度
ｃ  垂直特殊乱視面
ｄ  斜め特殊乱視面
上記のうち、ａは遠用乱視度数によって決定される。ｂ〜ｄの三要素を度数加算要素と定義し、この度数加算要素を、一般的な乱視度数（Ｓ度数とＣ度数の組み合わせ）として決定するための方法を以下に説明する。
【００９１】
図５に示すように、遠用度数の球面要素としてのＳ度数をＤｆｂ、球面要素と円筒要素を合成したＳ＋Ｃ度数をＤｆｃとすると、ＤｆｂとＤｆｃの方向は直交する。近用度数のＳ度数をＤｎｂ、Ｓ＋Ｃ度数をＤｎｃとすると、ＤｎｂとＤｎｃの方向も直交する。度数加算要素のＳ度数をＤｘｂ、Ｓ＋Ｃ度数をＤｘｃとすると、ＤｘｂとＤｘｃの方向も直交する。
【００９２】
次に、前述したＳ＋Ｃ度数を、「球面要素＋円筒要素」に分解する。遠用の円筒要素をＤｆ１とすると、
Ｄｆｃ＝Ｄｆｂ＋Ｄｆ１
となる。
【００９３】
又、度数加算要素の円筒要素をＤｘ１とすると、
Ｄｘｃ＝Ｄｘｂ＋Ｄｘ１
となる。
【００９４】
さらに、遠用度数に度数加算要素を加えた度数は、球面要素（Ｄｆｂ＋Ｄｘｂ）に、円筒要素（Ｄｆ１＋Ｄｘ１）を加えたものである。
一般に、球面要素の合成（Ｄｆｂ＋Ｄｘｂ）は単純な度数の足し算で求められ、「球面要素＋円筒要素」の合成も容易である。円筒面の軸方向は「球面度数＋円筒度数」の足し算で求められる。円筒面の軸と垂直な方向は、球面度数と同じ度数である。
【００９５】
しかし、円筒要素同士の合成（Ｄｆ１＋Ｄｘ１）はやや複雑なので、以下に一般的な方法を示す。
図６に示すように、屈折力Ｄ1 の第１円筒面Ａの軸と屈折力Ｄ2 の第２円筒面Ｂの軸とが任意の角γをなしているときに、これを両円筒面Ａ，Ｂの軸が９０度をなしている１枚のレンズに換算することができる。但し、この場合に第１円筒面Ａの屈折力をＤ1 ′、第２円筒面Ｂの屈折力をＤ2 ′とし、又、Ｄ1 ′の第１円筒面Ａの軸と、Ｄ1 の第２円筒面Ｂの軸とのなす角をαとする。すると、合成面におけるＤ1 ′，Ｄ2 ′，αは次の四つの式から計算することができる。なお、下記の一番目の式は「Ｒ」を定義したものである。
【００９６】
Ｒ2 ＝Ｄ12 ＋Ｄ22 ＋２Ｄ1・Ｄ2 ・ｃｏｓ２γ
Ｄ1 ′＝（Ｄ1 ＋Ｄ2 ＋Ｒ）／２
Ｄ2 ′＝（Ｄ1 ＋Ｄ2 −Ｒ）／２
ｓｉｎ２α＝Ｄ1 ・ｓｉｎ２γ／Ｒ
この実施形態においては、上記各式を逆用して、目的の乱視度数を得るためにどのような円筒要素が必要となるかを計算する。
【００９７】
次に、度数加算要素の設定方法について説明する。
球面要素の合計Ｄｓ１は、
Ｄｓ１＝Ｄｆｂ＋Ｄｘｂ
で示され、遠用の円筒要素Ｄｆ１は、
Ｄｆ１＝Ｄｆｃ−Ｄｆｂ
で示され、度数加算要素の円筒要素Ｄｘ１は
Ｄｘ１＝Ｄｘｃ−Ｄｘｂ
で示され、Ｄｆ１とＤｘ１のなす角γｘとすると、上記の各式から次の各式が成り立つ。なお、下記の一番目の式は「Ｒ１」を定義したものである。
【００９８】
R12 ＝Df12＋Dx12＋2Df1・Dx1・cos2γx
Dnb ＝（Df1+Dx1+R1) ／2+Ds1         Dnb は近用度数のＳ度数
Dnc ＝（Df1+Dx1-R1) ／2+Ds1         Dnc は近用度数のＳ＋Ｃ度数
sin2α1 ＝Df1 ・sin2γx ／R1        α１はDfb とDnb のなす角であって、遠用と近用の乱視軸から求める。
【００９９】
上述の各式を満足するＤｘ１，Ｄｘｂ，γｘを求める。
次に、図７に基づいて、特殊乱視面の設定方法について説明する。
前述した計算式により求めた度数加算の要素Ｄｘ１，Ｄｘｂ，γｘをさらに分析する。この実施形態では、これらの度数加算の要素を以下に示す要素に分解する。
【０１００】
・垂直特殊乱視面の円筒要素  Ｄｖ１
・斜め特殊乱視面の円筒要素  Ｄｌ１
・球面度数として加算する要素  Ｄｓ２
又、垂直特殊乱視面と斜め特殊乱視面のなす角度として、γｘ＝４５度と定めている。
【０１０１】
γｘ＝４５度と定めた理由は、乱視軸が４５度を越えると、斜め特殊乱視面の影響が遠用領域に影響する。このため、４５度以下が望ましいが、これをあまり小さくすると問題である。即ち、γｘ＝１度と仮定すると、この状態で合成乱視軸を４５度にするには、垂直特殊乱視面と斜め（傾き１度）特殊乱視面の値を、それぞれプラス、マイナスの符号を変えて極めて大きな数値に設定する必要があり、実際の加工には適さない。又、円筒面の合成は一種の近似計算であるため、各乱視の値を極端に大きくすると、近似誤差が大きくなる。従って、γｘ＝３５〜４５度の範囲で選択するのが望ましい。
【０１０２】
さて、α２をＤｖ１とＤｘｃのなす角とすると、前述した各要素Ｄｖ１、Ｄｌ１、Ｄｓ２、Ｄｘｂ、Ｄｘ１などの間には次の各式が成立する。なお、下記の一番目の式は「Ｒ２」を定義したものである。
【０１０３】
R22 ＝Dv12 + Dｌ１2 
Dxb ＝（Dv1 ＋Dｌ1 ＋R2）／２＋Ds2
Dxb は前述した方法で求められている。
【０１０４】
Dxc ＝（Dv1 ＋Dｌ1 −R2）／２＋Ds2
Dxc ＝Dxb+Dx1 で、Dx1 は前述した方法で求められている。
sin2α2 ＝Dv1 ／R2
α２（＝γｘ）は度数加算要素の傾き角で既知である。
【０１０５】
これらの式を満足するように図７に示された垂直特殊乱視面のＤｖ１、斜め特殊乱視面のＤｌ１、球面度数として加算する要素Ｄｓ２を求めることができる。以上のようにして、近用領域における度数加算要素が設定され、最終合成屈折面Ｓｅ′を設定することができる。即ち、
Ｓｅ′＝係数ｋ１倍した累進面＋遠用乱視面＋垂直特殊乱視面＋斜め特殊乱視面なお、最終合成屈折面Ｓｅ′は、近似的に求めた値である。実際は、このようにして計算された合成面Ｓｅ′を元にシミュレーションを行い、近用の発現度数を計算する。その度数と、目標とする近用度数の差を０に近づけるべくさらに別の合成要素を求め、特殊乱視面を更新する。これはフィードバック計算であり、累進面の式に乗ずる第１補正係数ｋ１を漸次変更して加入度を目標に近づける漸近方法と同様である。
（３−２）第２方法（図５、６及び図８〜１０参照）
この第２方法により得られる近用領域の最終合成屈折面Ｓｅ″は、次のａ，ｂ，ｃの要素を合成したものである。
【０１０６】
ａ  遠用領域の乱視度数
ｂ  第１漸近行程に用いたｋ１・ｆｐ（ｘ，ｙ）により設定された加入度
ｃ  斜め特殊乱視面
上記のうち、ａは遠用乱視度数によって決定される。ｂ，ｃの二要素を度数加算要素と定義し、この度数加算要素を、一般的な乱視度数（Ｓ度数とＣ度数の組み合わせ）として決定するための方法を以下に説明する。
【０１０７】
図５及び図６を参照して展開された第１方法におけるＤｘ１，Ｄｘｂ，γｘを求めるための理論は、第２方法においても同様であるため、説明を省略する。
そこで、図８〜１０に基づいて、特殊乱視面の設定方法について説明する。
【０１０８】
前述した計算式により求めた度数加算要素は、斜め特殊乱視面と球面度数からなっている。
球面度数Ｄｘｂは、オリジナル累進屈折面によってもたらされる加入度である。オリジナル累進面による加入度を目標とする値に設定するには、累進面屈折面を表す関数ｆｐ（ｘ，ｙ）に乗ずる第１補正係数ｋ１を調整すればよい。
【０１０９】
図８に示すように、
度数加算要素＝斜め特殊乱視面＋球面度数
とした場合には、斜め特殊乱視面は、円筒屈折力Ｄｘｌ、傾き角度γｘとして設定される。
【０１１０】
以上のようにして、近用領域における度数加算要素が設定され、最終合成屈折面Ｓｅ″を設定することができる。即ち、
Ｓｅ″＝第１補正係数ｋ１倍した累進面＋遠用乱視面＋斜め特殊乱視面
ここで、乱視軸が図８に示すように大きく傾斜しない場合には、それほど問題はない。しかし、図９に示すように、乱視軸が４５度を越えると、斜め特殊乱視面の影響が遠用領域に影響する。これを解決するため図１０に示すように円筒面の軸を入れ換えると遠用領域への影響を低減することができる。
【０１１１】
なお、最終合成屈折面Ｓｅ″も、近似的に求めた値である。実際は、このようにして計算された合成屈折面Ｓｅ″を元にシミュレーションを行い、近用の発現度数を計算する。その度数と、目標とする近用度数の差を０に近づけるべく、さらに別の合成要素を求め、特殊乱視面を更新する。これはフィードバック計算であり、累進面の式に乗ずる第１補正係数を漸次変更して加入度を目標に近づける第１漸近行程と同様である。
【０１１２】
上記の漸近方法に代えて、特殊乱視面を例えば初回の合成で乱視軸が充分目標に近づかなければ、特殊乱視面をさらに傾ける等の設定をして合成する方法も考えられる。この方法は合成が一回で済むのでよい。又、初回の合成で乱視値が充分目標に近づかなければ、特殊乱視面の乱視の大きさを変更して、漸近法により目標に近づけていくようにしてもよい。
【０１１３】
この第２方法により得られる近用領域の最終合成屈折面Ｓｅ″は、乱視軸を入れ換えると、度数加算要素の球面度数成分が増加し、オリジナル累進屈折面に乗ずる第１補正係数ｋ１が増加し、面全体の非点収差や歪曲の点で不利となる。しかし、第１方法よりも行程が簡便である。
（４）遠用ＰＤと近用ＰＤを独立して設定する方法について
ところで、累進焦点レンズを用いた眼鏡は、遠用領域を使用して遠くを適正に見ることができるように、測定された左右の眼球の中心の距離（ＰＤ；頂間距離）に合わせて図２に示すレンズの遠用中心Ｏ２，Ｏ２の距離、つまり遠用ＰＤが設定される。そして、読書等において近用領域を使用して近くを適正に見ることができるように、近用中心Ｏ３，Ｏ３の距離、つまり近用ＰＤが前記遠用ＰＤよりも所定距離だけ短く設定される。
【０１１４】
図２に示すように、左右のレンズ１１，１１の遠用ＰＤは、測定された左右の眼球中心の距離と同じに設定される。又、近用ＰＤは眼鏡着用者によって異なる。これは図１１に示すように、近点Ｗと眼球との間の距離が個々の眼鏡着用者によって異なるためである。従って、遠用ＰＤに無関係に近用ＰＤを自由に設定するのが望ましく、この最も簡単な方法は、図１２に示すように遠用中心Ｏ２を中心として累進面を回転させることである。即ち、
ｘ′＝ｘ・ｃｏｓθ−ｙ・ｓｉｎθ
ｙ′＝ｘ・ｓｉｎθ＋ｙ・ｃｏｓθ
という座標変換をして、累進面を表す式をｆｐ（ｘ′，ｙ′）で計算すれば良い。この方法によると、回転によって近用度数測定位置が左右だけでなく、上下にも動いてしまう。しかし、上下動はわずかなので無視するか累進面にかける第１補正係数ｋ１で調整する。例えば、近用の眼球中心（ＥＰ）が上方に移動することは、加入の入り方が大きくなることに相当するので第１補正係数ｋ１を小さくして調整する。
【０１１５】
上記の回転法では非点収差や歪曲の分布も回転してしまうので、図１３に示すように、累進領域と近用領域の累進面の座標だけを水平方向にスライドさせる方法が考えられる。このためには累進領域と近用領域においてｘ座標の適当な変換を行う。
【０１１６】
ｘ′＝ｘ＋Δｘ（ｙ）
上式は水平方向のズレを表すが、方法はいろいろ考えられる。厳密な面の連続性を考慮すると、遠用領域と累進領域の境界、及び累進領域と近用領域の境界において１階微分値が連続的に変化するような方式が望ましい。これは、垂直度数矯正屈折面２４Ｖを生成する際に連続性について考慮した理論と同様である。
【０１１７】
Δｘ（ｙ）とは、ｙの値によってΔｘの値を定める関数である。この関数の最も単純な形態は１次式である。ただし、１次式では「遠用領域と累進領域の境界」及び「累進領域と近用領域の境界」において変化の仕方が不連続になる（折れ曲がる）。連続的に変位させるには、それぞれの境界において徐々に変位量を変化させればよい。この方法としてスプライン関数（その中で最も簡単なものが切断べき関数）がある。具体的な例として、ここでは、さらに単純な方法を示す。
【０１１８】
累進領域の長さを１５ｍｍとし、この１５ｍｍの間に１ｍｍスライドさせる方法をとる。
Δｘ（ｙ）＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ
上式の係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求めれば良い。
【０１１９】
Δｘ（  ０）＝０  ▲１▼  遠用領域と累進領域の境界で変位が０ｍｍ
Δｘ（１５）＝１  ▲２▼  累進領域と近用領域の境界で変位が１ｍｍ
Δｘ′（  ０）＝０  ▲３▼  用領域と累進領域の境界で傾きが０
Δｘ′（１５）＝０  ▲４▼  累進領域と近用領域の境界で傾きが０
▲１▼よりｄ＝０、▲３▼よりｃ＝０、▲２▼と▲４▼よりａ＝２／１５3 、ｂ＝−１／１５2 となる。
【０１２０】
以上詳述したように本実施形態によれば、次のような作用、効果を得ることができる。
（１）前記実施形態では、遠用領域の乱視度数と近用領域の乱視度数を眼鏡着用者の測定遠用乱視度数と測定近用乱視度数に基づいて個別に設定したので、近用視における乱視の矯正を適正に行い、疲労を低減することができる。
【０１２１】
（２）前記実施形態では、近用乱視矯正屈折面２３をＸ軸方向成分とｙ軸方向成分に分割して設定したので、両方向の度数をそれぞれ単独で目標度数に適正に設定することができる。
【０１２２】
なお、本実施形態は、次のように変更して具体化することも可能である。
・物体側のレンズ表面を累進屈折面と、遠用及び近用の乱視矯正屈折面の合成屈折面とし、眼球側のレンズ裏面を球面としてもよい。
【０１２３】
・物体側のレンズ表面を累進屈折面又は遠用及び近用の乱視矯正屈折面とし、眼球側のレンズ裏面を遠用及び近用の乱視矯正屈折面又は累進屈折面としてもよい。
【０１２４】
・前記遠用及び近用の乱視矯正屈折面を、測定遠用乱視度数に基づいて設定された遠用乱視矯正屈折面と、測定近用乱視度数に基づいて設定された近用乱視矯正屈折面とを合成した合成屈折面としてもよい。
【０１２５】
・前記遠用乱視矯正屈折面を、測定遠用乱視度数に基づいてレンズ裏面の遠用領域、累進領域及び近用領域のうち少なくとも遠用領域を対象として設定し、近用乱視矯正屈折面を、測定近用乱視度数に基づいて近用領域、累進領域及び遠用領域のうち少なくとも近用領域を対象として設定してもよい。
【０１２６】
・前記近用乱視矯正屈折面を、最強主経面と最弱主経面とに分けてそれぞれ目標度数に設定された二つの屈折面を合成して形成するようにしてもよい。
以下、この発明の実施例１，２，３を説明する。なお、実施例１，２，３では、レンズの表面を累進面とし、裏面を乱視面としている。
【０１２７】
【実施例１】
この実施例１においては、四人の眼鏡着用者（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の右（Ｒ）眼と左（Ｌ）眼における遠用乱視、近用乱視及び遠近ＰＤの臨床データを上げる。表１を用いて実施例１を説明する。
【０１２８】
【表１】
0004510177.tif 000002
表１の眼鏡着用者ＡのＲ眼の例は、遠用度数は７５度方向では＋１．５０ｄｐｔとそれを直交する１６５度方向では−０．２５ｄｐｔ（Ｓ＋Ｃの値）になっている。又、平均すれば遠視であるが、１６５度方向は弱い近視になっていることが分かる。近用度数は７５度方向では＋３．７５ｄｐｔ、１６５度方向では＋２．５０ｄｐｔである。このように、遠用と近用の乱視をそれぞれ検査すると、Ｃ度数の値と軸に差があることがわかる。本願発明の技術的思想を利用すれば、この差に対応することができる。
【０１２９】
なお、左右眼の近用Ｓ度数あるいは平均度数の差に対応することもできる。以下に、その考え方を示す。左右眼の近用度数は、着用者によって一致することもあれば異なることもある。しかし、従来の累進レンズの処方では、多くの場合左右眼の加入度を等しく設定している。実際に必要な加入度が左右で若干異なることが珍しくないが、遠用から近用にかけて左右の像倍率変化が異なると物が見にくいので、殆どの場合左右で加入度を同じに設定している。
【０１３０】
表１の着用者ＡのＲ眼では、
遠用平均度数＋０．６２５、近用平均度数＋３．１２５であるから、加入は２．５００ｄｐｔである。
【０１３１】
同じ着用者ＡのＬ眼では、遠用平均度数＋０．２５０、近用平均度数＋２．８７５であるから、加入は２．６２５ｄｐｔである。
左右で加入度に差があるので、本願発明の技術的思想を応用すると、この差に対応もできる。しかし、対応の方法は種々考えられるので、ここでは、いくつかの例を示す。
（１）平均度数の差はわずかであるため、無視する。
（２）充分な加入を得るために、加入度が大きいほうに合わせる。Ｒ眼の近用はＳ＋３．７５ではなく、Ｓ＋３．８７５にする。
（３）加入度が大きいと、揺れ・歪みの点で不利なので、加入度が小さいほうに合わせる。Ｌ眼の近用はＳ＋３．７５ではなく、Ｓ＋３．６２５にする。
（４）効き眼に合わせる。
【０１３２】
例えば、右眼が効き眼ならば、（３）と同じになる。
これらの調整は、累進面を表現する関数にかける第１補正係数を変化することで実現できる。加入度を０．２５ｄｐｔステップで累進面をセミ加工していたレンズの前記累進面を、受注してからさらに加工するので、このような細かい調整が可能となる。
【０１３３】
【実施例２】
この実施例２では、加入度を設定する具体例を示す。これを表２を用いて説明する。
【０１３４】
【表２】
0004510177.tif 000003
初期設計においては、遠用度数−０．００ｄｐｔ、近用度数＋２．００ｄｐｔになるように設計したレンズの光学シュミレーションを行う。このとき、レンズの裏面が４．００のカーブの球面であるとする。素材屈折率が１．５００のとき、４．００カーブは、曲率半径（１．５００−１．０００）／４．００＝０．１２５ｍ＝１２５ｍｍの球面を意味する。
【０１３５】
なお、度数は以下の公式で計算する。
度数（ｄｐｔ）
＝表カーブ／〔１−表カーブ・中心厚（ｍｍ）・０．００１／屈折率）−裏カーブ〕
表面が３．９７カーブ、裏面が４．００カーブ、中心厚が３ｍｍ、レンズ素材の屈折率が１．５００とすると、度数は−０．００ｄｐｔになる。中心厚の効果を計算に入れない簡便式では、表面及び裏面とも４．００カーブでレンズの度数が−０．００ｄｐｔとなる。
【０１３６】
次に、レンズの裏面を単純に２．００カーブ浅くする。
遠用度数＋２．００ｄｐｔ、近用度数＋４．００ｄｐｔにするべく設計したレンズの光学シミュレーションを行う。ここでレンズ表面は累進面であり、裏面は２．００カーブの球面である。すると、遠用度数は＋２．００ｄｐｔにならない。この理由は、図１４に示すように、裏カーブを浅くする関係で中心厚がおよそ２ｍｍ厚くなるためである。レンズの度数は厚さによって変化するので、その結果わずかに度数が＋側にシフトする。計算例では＋２．０２ｄｐｔとなった。
【０１３７】
レンズの表面が３．９７カーブ、裏面が２．００カーブ、中心厚が５ｍｍ、レンズ素材の屈折率が１．５００とすると、度数は＋２．０２ｄｐｔになる。
このときの近用度数は、光学シミュレーションによって計算できる。この計算のためには、近用度数測定点における表面のカーブ（微視的領域の断面を円に近似して、その曲率半径を計算）を求め、その位置でのレンズの厚さを求める。かくして、表カーブ・裏カーブ・厚さより局部的なレンズの度数を計算する。近用水平度数は＋４．０５ｄｐｔで、近用垂直度数は＋４．０８ｄｐｔになった。近用領域で＋０．０３ｄｐｔの乱視が発生した理由は、図１５に示すようにレンズ表面と裏面のなす角が変わったためである。
【０１３８】
次に、遠用度数を調整する方法について説明する。
遠用度数を目標通りに＋２．００ｄｐｔにするために、裏面のカーブを深くして２．０２カーブにする。それに伴って近用の度数は、水平＋４．０３ｄｐｔ、垂直＋４．０６ｄｐｔにそれぞれ変化する。このときのレンズ中心厚の変化はわずかであるため、度数に影響はしない。
【０１３９】
次に、加入度を調整する方法について説明する。
オリジナル累進屈折面を表す関数に乗ずる第１補正係数ｋ１を調整することによって、水平又は垂直の度数のいずれかをねらい通りに＋４．００ｄｐｔに設定することができる。ここでは水平度数＋４．０３ｄｐｔをねらい通りの＋４．００ｄｐｔに調整する。初期設計状態では第１補正係数ｋ１＝１．００であると考えれば、＋２．０３ｄｐｔ→＋２．００ｄｐｔに調整するには第１補正係数ｋ１を０．９８５（＝２．００／２．０３）にすれば良い。その結果、表２に示すように、近用垂直度数は＋４．０３ｄｐｔになった。
【０１４０】
さらに、近用垂直度数を目標の＋４．００ｄｐｔに調整するには、垂直特殊乱視面を用いて近用領域の余分な垂直度数をキャンセルすれば良い。なお、このキャンセルの具体例は【実施例３】における「垂直特殊乱視面の設定」の項から「計算結果」の項に記載している。
【０１４１】
【実施例３】
この実施例３は、遠用・近用共に乱視がある場合に近用度数を設定するものである。これを表３を用いて説明する。
【０１４２】
【表３】
0004510177.tif 000004
（１）改善の考え方と実施例３
遠用度数  S+1.00  C+1.00    軸１８０度（水平+1.00   垂直+2.00 ）
近用度数  S+3.00  C+1.50    軸１８０度（水平+3.00   垂直+4.50 ）
・初期設計状態
遠用度数−０．００ｄｐｔ、近用度数＋２．００ｄｐｔになるように設計したレンズの光学シミュレーション
このときの裏カーブを４．００カーブとする。
【０１４３】
表カーブは３．９７カーブである。
・裏面をトーリック面にする。
水平方向を単純に＋１．００ｄｐｔ浅くして、３．００カーブにする。
【０１４４】
垂直方向を単純に＋２．００ｄｐｔ浅くして、２．００カーブにする。
このとき、レンズの中心厚が３ｍｍから５ｍｍに増す。
度数（ｄｐｔ）＝表カーブ／（１／表カーブ・中心厚（ｍｍ）・０．００１／屈折率）−裏カーブ
上記の公式から遠用度数は、
水平方向  ＋１．０２ｄｐｔ  になる。
【０１４５】
垂直方向  ＋２．０２ｄｐｔ  になる。
光学シミュレーションから近用度数は、
水平方向  ＋３．０４ｄｐｔ  になる。
【０１４６】
垂直方向  ＋４．０８ｄｐｔ  になる。
・遠用度数を調整
遠用水平度数を目標通りに＋１．００ｄｐｔにするために、裏面のカーブを深くして３．０２カーブにする。
【０１４７】
遠用垂直度数を目標通りに＋２．００ｄｐｔにするために、裏面のカーブを深くして２．０２カーブにする。
これにともなって近用度数は、
水平方向  ＋３．０２ｄｐｔ  になる。
【０１４８】
垂直方向  ＋４．０６ｄｐｔ  になる。
・加入を調整
累進面を表す関数に乗ずる第１補正係数ｋ１を調整する。
【０１４９】
近用水平度数を＋３．００ｄｐｔに調整すると、近用垂直度数は＋４．０４ｄｐｔになる。
・垂直特殊乱視面の設定
さらに、近用垂直度数を＋４．５０ｄｐｔに調整するために、垂直特殊乱視面を用いて近用領域の余分な垂直度数をキャンセルする。以下、垂直特殊乱視面の具体的な計算例を提示する。
・遠用、累進、近用の式
遠用領域  ｆｖｆ（ｙ）′＝０
累進領域  ｆｖｍ（ｙ）′＝ａ・ｙ3 ＋ｂ・ｙ2 ＋ｃ・ｙ＋ｄ
近用領域  ｆｖｎ（ｙ）′＝ｅ・ｙ2 ＋ｆ・ｙ＋ｇ
・条件
ｆｖｆ”＝０
ｆｖｍ”（２）′＝０
ｆｖｍ’（２）′＝０
ｆｖｍ（２）′＝０
ｆｖｍ”（−１２）′＝ｆｖｎ”（−１２）′
ｆｖｍ’（−１２）′＝ｆｖｎ’（−１２）′
ｆｖｍ（−１２）′＝ｆｖｎ（−１２）′
ｅ＝０．５・度数変化量×０．００１／（素材屈折率−１）
・代入した式
ｆｖｍ（２）′＝０→８ａ＋４ｂ＋２ｃ＋ｄ＝０
ｆｖｍ’（２）′＝０→１２ａ＋４ｂ＋ｃ＝０
ｆｖｍ”（２）′＝０→１２ａ＋２ｂ＝０
fvm （-12 ）′＝fvn （-12 ）′→-1728a+144b-12c+d ＝144e-12f+g
fvm'（-12 ）′＝fvn ' （-12 ）′→432a-24b+c＝-24e+f
fvm"（-12 ）′＝fvn"（-12 ）′→−７２ａ＋２ｂ＝２ｅ
・計算結果
ｅ＝０．５×０．４６×０．００１×（１．５−１．０）＝０．０００１１５００００
ａ＝−０．０００００２７３８１
ｂ＝  ０．００００１６４２８６
ｃ＝−０．００００３２８５７１
ｄ＝  ０．００００２１９０４８
ｆ＝  ０．００１１５０００００
ｇ＝  ０．００４７５３３３３３
なお、レンズの光学シュミレーションを行った結果に基づいて、フィードバックを行う動作を繰り返して第２補正係数ｋ２の最終的な値を設定する。
【０１５０】
【発明の効果】
本発明は、以上のように構成されているため、次のような効果を奏する。
請求項１に記載の眼鏡用累進焦点レンズの発明によれば、近用視における乱視の矯正を適正に行い、疲労を低減することができるとともに、近用乱視矯正屈折面の設定を容易に行うことができ、累進屈折面の形状を表す関数を利用して近用乱視の目標水平度数の設定を適正に行うことができる。
【０１５４】
請求項２に記載の発明は、垂直度数矯正屈折面の関数により垂直度数の設定を容易に行うことができる。
【０１５５】
請求項３に記載の発明は、遠用及び近用の乱視矯正を適正に行うことができる。
請求項４に記載の発明は、遠用及び近用の乱視矯正屈折面の形状の設定をトーリック面の座標式を用いて適正に行うことができる。
【０１５６】
請求項５に記載の発明は、遠用及び近用の乱視矯正屈折面の形状の設定を座標を表す関数を用いて適正に行うことができる。
請求項６に記載の発明は、近用乱視の垂直度数矯正屈折面の形状の設定を関数を用いて適正に行うことができる。
【０１５７】
請求項７に記載の発明は、第２漸近行程を行うことにより、最終的に目標垂直度数となる近用乱視の垂直度数矯正屈折面の形状を適正に設定することができる。
【０１５８】
請求項８に記載の発明は、斜め特殊乱視面により近用乱視矯正屈折面の近用度数の設定を適正に行うことができる。
請求項９に記載の発明は、垂直特殊乱視面により近用乱視矯正屈折面の近用度数の設定を適正に行うことができる。
【０１５９】
請求項１０〜１４に記載の眼鏡用累進焦点レンズの製造方法の発明によれば、近用視における乱視の矯正を適正に行い、疲労を低減する眼鏡用累進焦点レンズを容易に製造することができる。
【０１６０】
請求項１１に記載の発明は、オリジナル累進屈折面の形状を表す座標の設定を適正に行うことができる。
請求項１２に記載の発明は、オリジナル遠用乱視矯正屈折面及びオリジナル近用乱視矯正屈折面の設定を適正に行うことができる。
【０１６１】
請求項１３に記載の発明は、近用乱視矯正屈折面を適正に設定することができる。
請求項１４に記載の発明は、垂直度数矯正屈折面を適正に設定することができる。
【０１６２】
請求項１５に記載の眼鏡用累進焦点レンズを備えた眼鏡の発明によれば、近用視における乱視の矯正を適正に行い、疲労を低減することができる。
請求項１６に記載の発明は、遠用ＰＤと近用ＰＤを適正に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の眼鏡用累進焦点レンズの最終合成屈折面を分解して模式的に示す斜視図。
【図２】左右一対の累進焦点レンズの正面図。
【図３】累進焦点レンズの縦断面図。
【図４】最終合成屈折面を求めるフローチャート。
【図５】近用度数、遠用度数及び度数加算要素の関係を示す説明図。
【図６】  第１及び第２円筒面の合成方法を示す説明図。
【図７】  度数加算要素、垂直特殊乱視面、斜め特殊乱視面及び球面度数の関係を表す説明図。
【図８】  度数加算要素、斜め特殊乱視面及び球面度数の関係を表す説明図。
【図９】  度数加算要素、斜め特殊乱視面及び球面度数の関係を表す説明図。
【図１０】  度数加算要素、斜め特殊乱視面及び球面度数の関係を表す説明図。
【図１１】  近用ＰＤを示す略体平断面図。
【図１２】  近用ＰＤを変更する方法を示すレンズの正面図。
【図１３】  近用ＰＤを変更する方法を示すレンズの正面図。
【図１４】  実施例２における累進焦点レンズの断面図。
【図１５】  実施例２における累進焦点レンズの断面図。
【図１６】  従来の累進焦点レンズの正面図。
【図１７】  従来の累進焦点レンズの断面図。
【図１８】  乱視の発生する要因を示す説明図。
【符号の説明】
１１…眼鏡用累進焦点レンズ、１１ａ…レンズ母材、１２…主注視線、１３…遠用領域、１４…近用領域、１５…累進領域、１６…物体側のレンズ表面、１７…眼球側のレンズ裏面、２１…オリジナル累進屈折面、２１ａ…遠用屈折面、２１ｂ…近用屈折面、２１ｃ…累進屈折面、２２…遠用乱視矯正屈折面、２３…近用乱視矯正屈折面、２４Ｈ…仮想の水平度数矯正屈折面、２４Ｖ′…仮の垂直度数矯正屈折面、２４Ｖ…目標とする垂直度数矯正屈折面、２４Ｖａ′…平面、２４Ｖｂ′，２４Ｖｃ′…曲面、Ｓ１，Ｓ１′…第１合成屈折面、Ｓ２，Ｓ２′…第２合成屈折面、Ｓｅ，Ｓｅ，′Ｓｅ″…最終合成屈折面。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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