(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複素信号Ｃｉｎの振幅の近似値を計算する複素信号の振幅計算装置であって、
入力された複素信号Ｃｉｎを、互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個（Ｍは２以上の自然数）の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する位相演算手段と、
上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて、実成分および虚成分の絶対値の大小を比較し、大きい方の成分に定数αを乗じたものと、小さい方の成分に定数βを乗じたものとを加算した振幅近似値を算出する演算処理手段と、
上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値の平均値を算出する平均値計算手段とを備えていることを特徴とする振幅計算装置。
【請求項２】
上記位相演算手段は、
入力された複素信号Ｃｉｎを、ｋを０からＭ−１までの各整数としたときにθｋ＝ｋπ／（２Ｍ）で表される回転量θ０乃至θＭ−１だけ位相回転させたＭ個の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力することを特徴とする請求項１に記載の振幅計算装置。
【請求項３】
上記位相演算手段は、
Ｍ個の位相回転手段を備え、各位相回転手段によって、入力された複素信号Ｃｉｎをそれぞれ異なる回転量だけ位相回転させることで、上記Ｍ個の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の振幅計算装置。
【請求項４】
上記位相演算手段は、
位相回転の回転量を変化させることのできる位相回転手段からなり、入力された複素信号Ｃｉｎを位相回転させるときの回転量を順次変化させることで、上記Ｍ個の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を順次算出して出力することを特徴とする請求項１または２に記載の振幅計算装置。
【請求項５】
上記位相回転手段と同数の上記演算処理手段と、上記演算処理手段が上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値を記憶する記憶手段とを備え、
上記演算手段は、上記位相回転手段から順次入力される複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１について、それぞれの上記振幅近似値を順次算出して上記記憶手段に順次記憶させることを特徴とする請求項４に記載の振幅計算装置。
【請求項６】
上記平均値計算手段の算出した平均値に定数γを乗じる強度変換手段を備え、上記平均値に定数γを乗じた値を入力された複素信号Ｃｉｎの振幅として算出することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の振幅計算装置。
【請求項７】
上記定数αの値が１５／１６であり、上記定数βの値が１５／３２であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の振幅計算装置。
【請求項８】
上記定数αおよびβが、α＝２×βの関係であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の振幅計算装置。
【請求項９】
上記定数αの値が１であることを特徴とする請求項８に記載の振幅計算装置。
【請求項１０】
上記定数αの値が２であることを特徴とする請求項８に記載の振幅計算装置。
【請求項１１】
上記Ｍの値が３であることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の振幅計算装置。
【請求項１２】
複素信号Ｃｉｎの振幅の近似値を計算する複素信号の振幅計算方法であって、
入力された複素信号Ｃｉｎを、互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個（Ｍは２以上の自然数）の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する位相演算工程と、
上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて、実成分および虚成分の絶対値の大小を比較し、大きい方の成分に定数αを乗じたものと、小さい方の成分に定数βを乗じたものとを加算した振幅近似値を算出する演算処理工程と、
上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値の平均値を算出する平均値計算工程と、を含むことを特徴とする振幅計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタル信号処理に関し、特に実成分と虚成分が与えられた複素信号の振幅を計算する装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
デジタル信号処理における一般的な計算であるＩ＋ｊＱのような複素信号の大きさ（複素信号の振幅）である（Ｉ２＋Ｑ２）１／２を計算するアルゴリズムもしくは回路実装法として、Ｉ２＋Ｑ２を代用する方法（方法１）、および、αＭＡＸ＋βＭＩＮ法を用いる方法（方法２）が知られている。
【０００３】
（方法１）方法１を用いた回路は、計算精度が高い反面、回路規模が大きいという問題がある。つまり、方法１を用いた回路では、例えば１０ｂｉｔの実成分（実数成分）Ｉ，虚成分（虚数成分）Ｑを入力した場合、Ｉ２＋Ｑ２を計算するために、合計２１個の加算器が必要となる。また、Ｉ２＋Ｑ２のｂｉｔ幅は最大で（入力された複素信号のｂｉｔ幅）×２＋１ｂｉｔ必要であり、回路規模が増大する。
【０００４】
（方法２）方法２（αＭＡＸ＋βＭＩＮ法）は、デジタル信号処理において広く使用されている方法であり、非特許文献１にはこのαＭＡＸ＋βＭＩＮ法を用いる複素信号振幅近似計算回路が開示されている。
【０００５】
図７は、αＭＡＸ＋βＭＩＮ法を用いる複素信号振幅近似計算回路において、定数（α＝１５／１６，β＝１５／３２とした場合の回路構成を示すブロック図である。なお、αＭＡＸ＋βＭＩＮ法では、定数αおよびβの値は他の値に設定されることもある
この回路１２７に複素信号Ｉ＋ｊＱを入力すると、まず絶対値算出部（ａｂｓ）１２８および１２９で実成分Ｉの絶対値ＡＩおよび虚成分Ｑの絶対値ＡＱが算出される。絶対値算出部１２８の出力ＡＩはレジスター１３３、積算部（１ビットシフト手段）１３１、比較部１３０に入力される。積算部１３１は入力された実成分Ｉの絶対値ＡＩを１／２倍してレジスター１３４に出力する。
【０００６】
絶対値算出部１２９の出力ＡＱはレジスター１３５、積算部（１ビットシフト手段）１３２、比較部１３０に入力される。積算部１３２は入力された虚成分Ｑの絶対値ＡＱを１／２倍してレジスター１３６に出力する。
【０００７】
比較部１３０は、実成分Ｉの絶対値ＡＩと虚成分Ｑの絶対値ＡＱとの大小を比較し、ＡＩ＞ＡＱであるか否かを示す信号をレジスター１３３，１３４，１３５，１３６に出力する。レジスター１３３はＡＩ＞ＡＱの場合にＡＩを加算器（加算手段）１３７に出力する。レジスター１３４はＡＩ≦ＡＱの場合にＡＩ／２を加算器１３７に出力する。レジスター１３５はＡＩ≦ＡＱの場合にＡＱ／２を加算器１３７に出力する。レジスター１３６はＡＩ＞ＡＱの場合にＡＱを加算器１３７に出力する。
【０００８】
したがって、加算器１３７は、ＡＩ＞ＡＱの場合にはＡＩおよびＡＱ／２を入力されて、ＡＩ＋ＡＱ／２を出力する。また、加算器１３７は、ＡＩ≦ＡＱの場合にはＡＩ／２およびＡＱを入力されて、ＡＩ／２＋ＡＱを出力する。
【０００９】
加算器１３７の出力は、２つに分岐され、一方は加算器１３９に入力され、他方は積算部（４ビットシフト手段）１３８を介して加算器１３９に入力される。積算部１３８は、加算器１３７から入力されたＡＩ＋ＡＱ／２またはＡＩ／２＋ＡＱを１／１６倍するとともに符号を反転させて加算器１３９に出力する。これにより、加算器１３９において（Ｉ２＋Ｑ２）１／２の近似値として１５／１６ＭＡＸ＋１５／３２ＭＩＮが算出される。
【００１０】
図８は、図７に示した複素信号振幅近似計算回路１２７の計算精度を示すグラフである。この図に示すように、平均誤差は約３．１％であり、最大誤差は６．３％である。
【００１１】
図７に示したように、複素信号振幅近似計算回路１２７は、ビットシフト６個（絶対値算出部１２８，１２９、比較部１３０、積算部１３１，１３２，１３８），加算器２個（加算器１３７，１３９）で構成される。したがって、複素信号振幅近似計算回路１２７の回路規模は、Ｉ２＋Ｑ２を代用する方法（方法１）に比べおよそ１／１０であり、ｂｉｔ幅は入力された複素信号のｂｉｔ幅のままでよい。
【非特許文献１】Richard G. Lyons,”Understanding Digital Signal Processing (2nd Edition) “, Prentice Hall, 2004, pp.479 §13.2 HIGH-SPEED VECTOR APPROXIMATION
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、上記方法１を用いると計算精度は高いものの回路規模が大きくなり、上記方法２を用いると回路規模は小さいものの計算精度が低下するという問題がある。
【００１３】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、方法１を用いた複素信号の振幅計算装置よりも回路規模が小さく、かつ、方法２を用いた複素信号の振幅計算装置よりも計算精度の高い複素信号の振幅計算装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の複素信号の振幅計算装置は、上記の課題を解決するために、複素信号Ｃｉｎの振幅の近似値を計算する複素信号の振幅計算装置であって、入力された複素信号Ｃｉｎを、互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個（Ｍは２以上の自然数）の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する位相演算手段と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて、実成分および虚成分の絶対値の大小を比較し、大きい方の成分（ＭＡＸ）に定数αを乗じたものと、小さい方の成分（ＭＩＮ）に定数βを乗じたものとを加算した振幅近似値（α×ＭＡＸ＋β×ＭＩＮ）を算出する演算処理手段と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値の平均値を算出する平均値計算手段とを備えていることを特徴としている。なお、上記互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個の複素信号の中には、回転量０°で位相回転させた複素信号、すなわち位相回転を行わない複素信号が含まれていてもよい。
【００１５】
また、本発明の複素信号の振幅計算方法は、上記の課題を解決するために、複素信号Ｃｉｎの振幅の近似値を計算する複素信号の振幅計算方法であって、入力された複素信号Ｃｉｎを、互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個（Ｍは２以上の自然数）の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する位相演算工程と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて、実成分および虚成分の絶対値の大小を比較し、大きい方の成分に定数αを乗じたものと、小さい方の成分に定数βを乗じたものとを加算した振幅近似値を算出する演算処理工程と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値の平均値を算出する平均値計算工程と、を含むことを特徴としている。
【００１６】
従来のように、位相回転を行わずに入力された複素信号Ｃｉｎの振幅近似値をα×ＭＡＸ＋β×ＭＩＮ法で算出する構成では、Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎ＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθとしたときに、０°，４５°，９０°付近において理想値よりも小さい値となり、逆に、２２．５°，６７．５°付近において理想値よりも大きい値とっていた。
【００１７】
これに対して、上記の振幅計算装置および振幅計算方法によれば、入力された複素信号Ｃｉｎを互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個の複素信号の振幅近似値をそれぞれ算出し、それらを平均化する。これにより、理想値よりも小さい値と理想値よりも大きい値とが互いに打ち消し合うようにできるので、計算精度を向上させるとともに、複素信号の振幅近似値の揺らぎを抑制できる。また、従来の構成に加えて、位相演算手段および平均値計算手段を設けるだけでよいので、回路規模が大幅に増大することもない。
【００１８】
例えば、上記位相演算手段は、入力された複素信号Ｃｉｎを、ｋを０からＭ−１までの各整数としたときにθｋ＝ｋπ／（２Ｍ）で表される回転量θ０乃至θＭ−１だけ位相回転させたＭ個の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する構成としてもよい。
【００１９】
上記の構成によれば、上記Ｍ個の複素信号の振幅近似値における、理想値よりも小さい値と理想値よりも大きい値とを、より好適に打ち消し合わせることができる。したがって、計算精度をより向上させることができ、かつ、複素信号の振幅近似値の揺らぎをより好適に抑制できる。
【００２０】
また、上記位相演算手段は、Ｍ個の位相回転手段を備え、各位相回転手段によって、入力された複素信号Ｃｉｎをそれぞれ異なる回転量だけ位相回転させることで、上記Ｍ個の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を算出する構成であってもよい。
【００２１】
位相回転後の複素信号は、回転量をθとすると、
【００２２】
【数１】
0004566892.tif 000002
【００２３】
を計算することで求められる。また、これらの乗算はビットシフト加算で実現することができる。したがって、各位相回転手段は小さい回路規模で実現できる。つまり、上記の構成によれば、回路規模を大幅に増大させることなく、計算精度を向上させるとともに、複素信号の振幅近似値の揺らぎを抑制できる。
【００２４】
また、上記位相演算手段は、位相回転の回転量を変化させることのできる位相回転手段からなり、入力された複素信号Ｃｉｎを位相回転させるときの回転量を順次変化させることで、上記Ｍ個の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を順次算出して出力する構成としてもよい。
【００２５】
上記の構成によれば、回転量を可変できる位相回転手段を備えることで、計算精度を低下させることなく、各回転量ごとに位相回転手段を設ける場合よりも位相回転手段の数を少なくでき、回路規模を小さくできる。
【００２６】
また、上記の構成において、上記位相回転手段と同数の上記演算処理手段と、上記演算処理手段が上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値を記憶する記憶手段とを備え、上記演算手段は、上記位相回転手段から順次入力される複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１について、それぞれの上記振幅近似値を順次算出して上記記憶手段に順次記憶させる構成としてもよい。
【００２７】
上記の構成によれば、演算処理手段を位相回転手段と同数備えるだけでよいので、計算精度を低下させることなく、振幅計算装置の回路規模をより小さくできる。
【００２８】
また、上記平均値計算手段の算出した平均値に定数γを乗じる強度変換手段を備え、上記平均値に定数γを乗じた値を入力された複素信号Ｃｉｎの振幅として算出する構成としてもよい。
【００２９】
上記の構成によれば、強度変換手段によって上記平均値に定数γを乗じることにより、複素信号の振幅の算出結果を理想値に近づけることができる。したがって、複素信号の振幅の計算精度をさらに向上させることができる。ここで、上記の定数γの値は特に限定されるものではなく、例えば誤差を最小にできるように適宜設定すればよい。
【００３０】
また、上記定数αの値が１５／１６であり、上記定数βの値が１５／３２であってもよい。定数α，βをこのように設定することにより、複素信号の振幅を精度よく計算できる。
【００３１】
また、上記定数αおよびβが、α＝２×βの関係であってもよい。定数αおよび定数βをα＝２βの関係を満たすように設定することにより、演算処理手段において定数α，βが共に任意である場合よりも回路規模を小さくすることが可能である。
【００３２】
この場合、例えば、上記定数αの値が１であってもよい。定数α＝１である場合、定数βの値は１／２になる。１／２の乗算は１ビットシフトで実現できるので、回路規模をより小さくすることができる。
【００３３】
あるいは、上記定数αの値が２であってもよい。この場合にも、２の乗算は１ビットシフトで実現できるので、回路規模を小さくすることができる。
【００３４】
また、上記Ｍの値が３であってもよい。上記の構成によれば、振幅近似値の揺らぎをＭ＝２の場合の１／４倍以下に小さくできる。また、平均値の算出に用いる振幅近似値を３つ算出するだけでよいので、位相演算手段における計算は容易であり、回路規模の増大を最小限に抑えることができる。
【発明の効果】
【００３５】
以上のように、本発明の振幅計算装置は、入力された複素信号Ｃｉｎを、互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個（Ｍは２以上の自然数）の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する位相演算手段と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて、実成分および虚成分の絶対値の大小を比較し、大きい方の成分に定数αを乗じたものと、小さい方の成分に定数βを乗じたものとを加算した振幅近似値を算出する演算処理手段と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値の平均値を算出する平均値計算手段とを備えている。
【００３６】
また、本発明の複素信号の振幅計算方法は、入力された複素信号Ｃｉｎを、互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個（Ｍは２以上の自然数）の複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１を出力する位相演算工程と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて、実成分および虚成分の絶対値の大小を比較し、大きい方の成分に定数αを乗じたものと、小さい方の成分に定数βを乗じたものとを加算した振幅近似値を算出する演算処理工程と、上記複素信号Ｃ０乃至ＣＭ−１のそれぞれについて算出した上記振幅近似値の平均値を算出する平均値計算工程と、を含む。
【００３７】
このように、入力された複素信号Ｃｉｎを互いに異なる回転量で位相回転させたＭ個の複素信号の振幅近似値をそれぞれ算出し、それらを平均化することで、理想値よりも小さい値と理想値よりも大きい値とが互いに打ち消し合うようにできる。それゆえ、計算精度を向上させるとともに、複素信号の振幅近似値の揺らぎを抑制できる。また、従来の構成に加えて、位相演算手段および平均値計算手段を設けるだけでよいので、回路規模が大幅に増大することもない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
〔実施形態１〕
本発明の一実施形態について説明する。図１は、本実施形態にかかる複素信号の振幅計算装置（複素信号振幅近似計算装置）１００の構成を示すブロック図である。
【００３９】
この図に示すように、振幅計算装置１００は、位相演算部１０４，線形演算部１０８，平均化部１０９を備えている。
【００４０】
位相演算部１０４は、位相回転部（位相回転手段）１０１，１０２，１０３を備えている。また、線形演算部１０８は、演算処理部（線形和演算処理手段）１０５，１０６，１０７を備えている。
【００４１】
振幅計算装置１００に複素信号Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎを入力すると、この複素信号Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎは、位相回転部１０１，１０２，１０３にそれぞれ入力される。
【００４２】
位相回転部（ｅ０）１０１は、入力されたＣｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎをθ＝０°位相回転させた複素信号Ｃ０＝Ｃｉｎｅ０＝Ｉ０＋ｊＱ０を計算し、このＣ０を演算処理部１０５に出力する。
【００４３】
位相回転部（ｅｊπ／６）１０２は、入力されたＣｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎをθ＝π／６＝３０°位相回転させた複素信号Ｃ１＝Ｃｉｎｅｊπ／６＝Ｉ１＋ｊＱ１を計算し、このＣ１を演算処理部１０６に出力する。
【００４４】
位相回転部（ｅｊπ／３）１０３は、入力されたＣｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎをθ＝π／３＝６０°位相回転させた複素信号Ｃ２＝Ｃｉｎｅｊπ／３＝Ｉ２＋ｊＱ２を計算し、このＣ２を演算処理部１０７に出力する。
【００４５】
演算処理部１０５，１０６，１０７の構成は、上述した複素信号振幅近似計算回路１２７の構成と同様であるので、ここでは説明を省略する。演算処理部１０５，１０６，１０７は、位相回転部１０１，１０２，１０３から入力された複素信号の振幅の近似値（振幅近似値）として「１５／１６ＭＡＸ＋１５／３２ＭＩＮ」を計算する。つまり、演算処理部１０５は入力された複素信号Ｃ０の振幅の近似値ａ０を計算して平均化部１０９に出力し、演算処理部１０６は入力された複素信号Ｃ１の振幅の近似値ａ１を計算し、演算処理部１０７は入力された複素信号Ｃ２の振幅の近似値ａ２を計算する。
【００４６】
平均化部１０９は、演算処理部１０５，１０６，１０７から入力された３個の近似値の平均値Ａ＝（ａ０＋ａ１＋ａ２）／３を算出し、振幅計算装置１００に入力された複素信号Ｃｉｎの振幅計算結果として出力する。
【００４７】
図２は、振幅計算装置１００にＩｉｎ＝ｃｏｓθ，Ｑｉｎ＝ｓｉｎθを入力したとき（Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎ＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθを入力したとき）の計算精度（演算精度）を示すグラフである。理想値との相対誤差ｅｒｒは、理想値をＡ０（θ）＝（Ｉｉｎ２＋Ｑｉｎ２）１／２、複素振幅の近似値（平均値）をＡａ（θ）とすると、ｅｒｒ＝ａｂｓ（Ａａ（θ）−Ａ０（θ））である。ここで、ａｂｓ（ｘ）はｘの絶対値である。Ａ０（θ）＝１であるから理想値との相対誤差ｅｒｒは規格化されたものと考えることができる。
【００４８】
この図に示すように、振幅計算装置１００によれば、図８に示した従来の複素信号振幅近似計算回路１２７の測定精度よりも、複素信号振幅の近似値の計算精度を向上できる。具体的には、従来の複素信号振幅近似計算回路１２７の算出した近似値の平均誤差は約３．１％であり、最大誤差は６．３％であったのに対して、振幅計算装置１００によれば、理想値との相対誤差ｅｒｒの平均を１．９％，最大値を２．２％にできる。
【００４９】
ここで、振幅計算装置１００によって計算精度を向上できる理由について説明する。図８に示すように、従来の複素信号振幅近似計算回路１２７の算出した近似値は０°，４５°，９０°付近において理想値よりも小さい値となり、逆に、２２．５°，６７．５°付近において理想値よりも大きい値となる。
【００５０】
これに対して、振幅計算装置１００では、複素信号Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎを３０°および６０°位相回転させたときの複素信号振幅の近似値を算出し、０°，３０°，６０°位相回転されたときの各近似値の平均値を算出する。これにより、理想値よりも小さい値と理想値よりも大きい値とが互いに打ち消し合うようにできる。したがって、計算精度を向上させるとともに、複素信号振幅の近似値の揺らぎを抑制できる。
【００５１】
なお、位相回転部１０２，１０３において必要な計算は、
【００５２】
【数２】
0004566892.tif 000003
【００５３】
【数３】
0004566892.tif 000004
【００５４】
である。
ここで、
ｃｏｓ（３０°）＝ｓｉｎ（６０°）＝√３／２＝０．８６６０２・・・
であり、
ｃｏｓ（６０°）＝ｓｉｎ（３０°）＝１／２
である。
√３／２および１／２を例えば符号付１２ｂｉｔの２進数で表現すると
√３／２＝０．１１０１１１０１１０１
１／２＝０．１００００００００００
となり、これらの乗算はビットシフト加算で実現することができる。したがって、位相回転部１０２，１０３は小さい回路規模で実現できる。
【００５５】
本実施形態では、３つの近似値（ａ０，ａ１，ａ２）を算出してそれらを平均する構成、すなわち平均値の算出に用いる近似値の数（本実施形態では位相回転部および演算処理部（演算処理回路）のそれぞれの数）Ｍが３である場合について説明したが、これに限るものではなく、Ｍは２以上の自然数であればよい。
【００５６】
図３は、近似値の誤差とＭとの関係を示すグラフであり、横軸は平均値の算出に用いる近似値の数（複素信号振幅近似計算回路１２７の組み合わせ数）Ｍ、縦軸は複素信号振幅近似値の揺らぎをσ＝ｍａｘ（Ａａ（θ）−Ａ０（θ））−ｍｉｎ（Ａａ（θ）−Ａ０（θ））である。ここで、ｍａｘ（ｘ）はｘの最大値であり、ｍｉｎ（ｘ）はｘの最小値である。Ａ０（θ）＝１であるからσは規格化されたものと考えることができる。
【００５７】
この図に示すように、Ｍを大きくすれば複素信号振幅近似値の揺らぎσが抑制され、複素信号振幅近似計算の精度が向上することがわかる。なお、各位相回転角度は、例えばθｋ＝ｋπ／（２Ｍ）とすればよい（ｋは０からＭ−１までの各整数）。ただし、回転角度はこれに限るものではなく、上記Ｍ個の近似値を平均することで、各近似値の理想値よりも小さい部分と理想値よりも大きい部分とが互いに打ち消しあい、θ＝０の近似値のみを用いる場合よりも計算精度が向上するように適宜設定すればよい。
【００５８】
また、本実施形態では、各演算処理部は、α×ＭＡＸ＋βＭＩＮ法を用いて複素信号の振幅の近似値を算出するものであって、α＝１５／１６，β＝１５／３２としているが、αおよびβの値はこれに限るものではなく、適宜変更してもよい。
【００５９】
例えば、α＝１，β＝１／２としてもよい。この場合、演算処理部１０５，１０６，１０７を、図４に示す演算処理部１２７ｂに置き換えればよい。つまり、上記した従来の複素信号振幅近似計算回路１２７において、積算部１３８および加算器１３９を省略し、加算器１３７の出力を近似値の算出結果として用いればよい。
【００６０】
この場合、１／２の乗算を計算するにはビットシフトを１個用意するだけでよいので、回路規模を小さくできる。なお、α＝１，β＝１／２とする場合、α＝１５／１６，β＝１５／３２とする場合よりも理想値との相対誤差ｅｒｒは劣るが、複素信号振幅近似値の揺らぎσは同じである。例えば、複素ベースバンドＺ＝Ｉ＋ｊＱの時間変化を調べ、ピーク位置を検出する場合のように、信号形状を精度よく検出できさえすればよい場合には、複素信号振幅近似値の揺らぎσが小さければよく、理想値との相対誤差ｅｒｒは問題とならない。したがって、このような場合には、複素信号振幅近似値の揺らぎσを同じにでき、回路規模を小さくできるので、α＝１，β＝１／２とすることが好ましい。あるいは、α＝２，β＝１としても略同様の効果が得られる。
【００６１】
なお、α，βの値は上記した各数値に限るものではなく、任意に設定すればよい。例えば、積算部１３８の構成（ビットシフト量等）を変更したり、加算器１３７と加算器１３９との間、あるいは積算部１３８と加算器１３９との間に新たな積算部（ビットシフト等）を設けたりするなどして、α，βの値を適宜変更してもよい。
【００６２】
また、本実施形態では、各演算処理部１０５，１０６，１０７が用いるα，βの値は互いに等しいものとしているが、これに限るものではない。例えば、ある演算処理部ではα＝１５／１６，β＝１５／３２を用い、他の演算処理部ではα＝１，β＝１／２を用いるといったように、演算処理部毎にα，βの値が異なっていてもよい。このように、演算処理部毎にα，βを個別に設定することにより、特定の角度における計算精度を向上させることができる。換言すれば、特定の角度における計算精度を向上させたい場合には、該角度において各演算処理部の演算結果の平均値が理想値により近くなるように、各演算処理部におけるα，βの値を設定すればよい。
【００６３】
また、図５に示すように、平均化部１０９の後段に、平均化部１０９の出力Ａを定数倍（γ倍）する強度変換部１１５を設けてもよい。例えば、振幅計算装置１００においてＭ＝３としたときの平均化部１０９の出力Ａに定数γ＝５９／６４を乗じて強度変換を行った結果、強度変換後の近似値γＡは、理想値との相対誤差ｅｒｒの平均を０．３％，最大値を０．７％に低減できた。なお、定数γの値は５９／６４に限るものではなく、理想値との相対誤差ｅｒｒを小さくできるように適宜変更してもよい。
【００６４】
〔実施形態２〕
本発明の他の実施形態について説明する。なお、説明の便宜上、実施形態１に示した部材と同様の機能を奏する部材については同じ符号を付し、その説明を省略する。
【００６５】
実施形態１では、３つの近似値を算出するために、位相回転部および演算処理部をそれぞれ３個ずつ備えていた。これに対して、本実施形態では位相回転量（位相回転角）を可変できる位相回転部を１つだけ備えることで、回路規模をさらに縮小した構成について説明する。
【００６６】
図６は、本実施形態にかかる振幅計算装置（複素信号振幅近似計算装置）１１０の構成を示すブロック図である。この図に示すように、振幅計算装置１１０は、位相回転部１１１，演算処理部（線形和演算処理部）１１２，記憶部１１３，平均化部１１４を備えている。
【００６７】
位相回転部１１１は、入力された複素信号Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎを位相回転させて演算処理部１１２に出力するものである。なお、位相回転部１１１は、位相回転量を変更できるようになっている。
【００６８】
演算処理部１１２の構成は、上述した複素信号振幅近似計算回路１２７の構成と同様であるので、ここでは説明を省略する。演算処理部１１２は、入力された複素信号の振幅の近似値として「１５／１６ＭＡＸ＋１５／３２ＭＩＮ」を計算し、記憶部１１３に出力する。
【００６９】
記憶部１１３は、演算処理部１１２から順次入力されてくる近似値を記憶するものであり、例えばＲＡＭやフリップフロップなどで構成される。
【００７０】
平均化部１１４は、記憶部１１３から入力される各近似値の平均値を算出して出力するものである。
【００７１】
振幅計算装置１１０に複素信号Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎを入力すると、この複素信号Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎは、位相回転部１１１に入力される。
【００７２】
位相回転部（ｅｊθ）１１１は、まず、入力されたＣｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎをθ＝０°位相回転させた複素信号Ｃ０＝Ｃｉｎｅ０＝Ｉ０＋ｊＱ０を計算し、このＣ０を演算処理部１１２に出力する。演算処理部１１２は、入力された複素信号の振幅の近似値として「１５／１６ＭＡＸ＋１５／３２ＭＩＮ」を計算する。つまり、演算処理部１１２は位相回転部１１１から入力された複素信号Ｃ０の振幅の近似値ａ０を計算して記憶部１１３に出力する。記憶部１１３は演算処理部１１２から入力された近似値ａ０を記憶する。
【００７３】
次に、位相回転部（ｅｊθ）１１１は、Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎをθ＝π／６＝３０°位相回転させた複素信号Ｃ１＝Ｃｉｎｅｊπ／６＝Ｉ１＋ｊＱ１を計算し、このＣ１を演算処理部１１２に出力する。演算処理部１１２は位相回転部１１１から入力された複素信号Ｃ１の振幅の近似値ａ１を計算して記憶部１１３に出力する。記憶部１１３は演算処理部１１２から入力された近似値ａ１を記憶する。
【００７４】
さらに、位相回転部（ｅｊθ）１１１は、Ｃｉｎ＝Ｉｉｎ＋ｊＱｉｎをθ＝π／３＝６０°位相回転させた複素信号Ｃ２＝Ｃｉｎｅｊπ／３＝Ｉ２＋ｊＱ２を計算し、このＣ２を演算処理部１１２に出力する。演算処理部１１２は位相回転部１１１から入力された複素信号Ｃ２の振幅の近似値ａ２を計算して記憶部１１３に出力する。記憶部１１３は演算処理部１１２から入力された近似値ａ２を記憶する。
【００７５】
その後、記憶部１１３は、上記のように記憶した近似値ａ０，ａ１，ａ２を平均値算出部１１４に出力する。平均値算出部１１４は、近似値ａ０，ａ１，ａ２を入力されると、それらの平均値Ａ＝（ａ０＋ａ１＋ａ２）／３を算出し、振幅計算装置１００に入力された複素信号Ｃｉｎの振幅計算結果として出力する。
【００７６】
これにより、本実施形態にかかる振幅計算装置１１０は、実施形態１にかかる振幅計算装置１００と略同様の効果を奏する。しかも、位相回転部，演算処理部の数を振幅計算装置１００よりも削減し、回路規模を振幅計算装置１００よりも小さくできる。
【００７７】
なお、本実施形態にかかる振幅計算装置１１０は、演算処理部を１つのみ（演算処理部１１２）備えているが、これに限るものではない。例えば、演算処理部１１２に代えて実施形態１に示した演算処理部１０５〜１０７を備え、位相回転部１１１の出力Ｃ０を演算処理部１０５に入力し、Ｃ１を演算処理部１０６に入力し、Ｃ２を演算処理部１０７に入力するようにしてもよい。また、この場合、記憶部１１３に代えて、演算処理部１０５〜１０７と平均化部１１４との間にバッファ手段を備え、演算処理部１０５〜１０７の出力する近似値ａ０，ａ１，ａ２が平均化部１１４に入力さえるタイミングを調整するようにしてもよい。
【００７８】
また、本実施形態では、回転量を可変できる位相回転部１１１を１つのみ備えているが、これに限らず、回転量可変の位相回転部をさらに備えてもよい。あるいは、回転量一定の位相回転部と回転量可変の位相回転部とを組み合わせて用いてもよい。
【００７９】
また、本実施形態にかかる振幅計算装置１１０は、実施形態１と同様、平均値の算出に用いる近似値の数Ｍは３に限るものではなく、２以上の自然数であればよい。また、演算処理部１１２において用いるα×ＭＡＸ＋βＭＩＮ法の定数α，βは、α＝１５／１６，β＝１５／３２に限るものではなく、適宜変更してもよい。また、平均化部１０９の後段に強度変換部１１５を設けてもよい。
【００８０】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【００８１】
本発明は、複素信号の振幅の近似値を計算する振幅計算装置に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明の一実施形態にかかる振幅計算装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の振幅計算装置にＩ０＝ｃｏｓθ，Ｑ０＝ｓｉｎθを入力したときの計算精度を示すグラフである。
【図３】図１の振幅計算装置によって算出した近似値の誤差と、平均値の算出に用いる近似値の数Ｍとの関係を示すグラフである。
【図４】図１の振幅計算装置に備えられる演算処理部の変形例を示すブロック図である。
【図５】図１の振幅計算装置に付加される強度変換部を示すブロック図である。
【図６】本発明の他の実施形態にかかる振幅計算装置の構成を示すブロック図である。
【図７】αＭＡＸ＋βＭＩＮ法を用いる従来の複素信号振幅近似計算回路において、定数α＝１５／１６，β＝１５／３２とした場合の回路構成を示すブロック図である。
【図８】図７に示した従来の複素信号振幅近似計算回路の計算精度を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８３】
１００，１１０  振幅計算装置（複素信号の振幅計算装置）
１０１，１０２，１０３  位相回転部（位相回転手段）
１０４  位相演算部（位相演算手段）
１１１  位相回転部（位相回転手段、位相演算手段）
１０５，１０６，１０７，１１２  演算処理部（演算処理手段）
１０８  線形演算部
１０９，１１４  平均化部（平均化手段）
１１３，１３３，１３４，１３５，１３６  記憶部（記憶手段）
１１５  強度変換部（強度変換手段）
１２８，１２９  絶対値算出部（絶対値算出手段）
１３０  比較部（比較手段、ビットシフト手段）
１３１，１３２  積算部（積算手段、１ビットシフト手段）
１３７，１３９  加算器（加算手段）
１３８  積算部（積算手段、４ビットシフト手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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