(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被溶接物の溶接変形を算出する溶接変形算出装置において、
前記被溶接物の内の非線形解析されるべき非線形領域を、前記被溶接物の応力分布及び前記被溶接物の温度分布の内の少なくとも一方の分布に基づいて、前記非線形領域の限界を示す限界面を特定することにより抽出する抽出手段と、
前記限界面の変位を線形解析によって算出する線形変位算出手段と、
前記限界面から前記非線形領域への第１反力を線形解析によって算出する第１反力算出手段と、
前記線形変位算出手段が算出した前記限界面の変位に基づいて、前記非線形領域から前記限界面への第２反力を非線形解析によって算出する第２反力算出手段と、
前記第１反力と前記第２反力との差異を算出する差異算出手段と、
前記差異算出手段が算出した差異の大きさが所定値よりも大きいか否かを判定する判定手段と、
前記判定手段が前記差異の大きさが前記所定値よりも大きいと判定した場合は、前記差異算出手段が算出した差異の大きさに基づいて、前記限界面特定手段が特定した前記限界面の変位を修正する修正手段と、
前記判定手段が前記差異の大きさが前記所定値よりも大きくないと判定した場合は、前記線形変位算出手段が算出した前記限界面の変位に基づいて前記被溶接物の溶接変形を算出する溶接変形算出手段と
を備えることを特徴とする溶接変形算出装置。
【請求項２】
前記被溶接物の溶接変形を時系列に算出するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の溶接変形算出装置。
【請求項３】
コンピュータに被溶接物の溶接変形を算出させるコンピュータプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記被溶接物の内の非線形解析されるべき非線形領域を、前記被溶接物の応力分布及び前記被溶接物の温度分布の内の少なくとも一方の分布に基づいて、前記非線形領域の限界を示す限界面を特定させることによって抽出させる手順と、
前記限界面の変位を線形解析によって算出させる手順と、
前記限界面から前記非線形領域への第１反力を線形解析によって算出させる手順と、
前記算出された限界面の変位に基づいて、前記非線形領域から前記限界面への第２反力を非線形解析によって算出させる手順と、
前記第１反力と前記第２反力との差異を算出させる手順と、
前記差異の大きさが所定値よりも大きいか否かを判定させる手順と、
前記差異の大きさが前記所定値よりも大きいと判定された場合は、前記差異の大きさに基づいて前記限界面の前記変位を修正させる手順と、
前記差異の大きさが前記所定値よりも大きくないと判定された場合は、前記限界面の変位に基づいて前記被溶接物の溶接変形を算出させる手順と
を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項４】
前記コンピュータに、前記被溶接物の溶接変形を時系列に算出させることを特徴とする請求項３に記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被溶接物である構造物を非線形解析が必要な領域と線形解析で十分である領域とに区分し、部分的に非線形解析を行なうことで、全体を非線形解析する場合よりも溶接変形の算出時間を短縮する溶接変形算出装置、及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
金属材料を用いて溶接構造物を組み立てる場合、局部的な熱履歴に起因する変形（以下、溶接変形という）が構造部材に必然的に生じる。斯かる溶接変形は、製品の寸法誤差、形状誤差等の原因となっており、製品の品質低下に直結する。また、製造工程では、構造部材間のギャップの発生、目違いの発生等の原因となっており、ロボット化、自動化等を妨げる要因の１つとなる。
【０００３】
したがって、溶接変形の程度を定量的に、かつ正確に予測することができた場合、溶接構造物製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等を図ることができ、溶接変形の程度を正確に予測することは、溶接構造物の製造において重要な課題の１つとなっている。
【０００４】
溶接変形の程度を正確に予測するためには、被溶接物である溶接構造物に対して非線形解析を行なう必要があり、有限要素法（Finite Element Method ：以下、ＦＥＭ）がよく使用されている。また、近似的な方法として溶接部の近傍に生じる横収縮、角変形、縦収縮等の局部変形を既知量として、これらによって生じる変形を線形に重ね合わせる線形有限要素法が用いられることも多い。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上述した被溶接物である溶接構造物に対して非線形解析を行なう方法では、非線形解析の演算に多大な処理時間を必要とする。また、線形有限要素法を用いた溶接変形の推定方法では、溶接長の長短等に応じて推定精度が変動する虞もあり、推定精度を一定の水準に維持することが困難であるという問題点があった。
【０００６】
ＦＥＭにより溶接構造物につき全てを非線形解析した場合には、溶接変形を高い精度で算出することができるが、解くべき連立方程式の次数ｎ（ｎは自然数）が大きくなり、計算時間がｎ3 に比例する。
【０００７】
また、非線形解析を行なう場合、全溶接過程を短い時間間隔でｍs （ｍs は自然数）ステップに分割して、順次各ステップでｍi （ｍi は自然数）回の収束計算を行なう。したがって、計算時間は下記式（１）に比例して増大することから、計算機資源の消費量が膨大となる。例えば大型の溶接構造物について溶接変形を算出する場合、３日乃至１週間経過した後でないと結果が算出されないというのが実状であった。
【０００８】
ｎ3 ×ｍs ×ｍi   ・・・（１）
【０００９】
本発明は以上のような事情に鑑みてなされたものであり、溶接部の近傍にのみ非線形解析を行なって、線形解析結果との連続性を維持するよう収束演算を行なうことにより、溶接変形の推定精度を高く維持しつつ比較的短時間で溶接変形を算出することができる溶接変形算出装置、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記目的を達成するために第１発明に係る溶接変形算出装置は、被溶接物の溶接変形を算出する溶接変形算出装置において、前記被溶接物の内の非線形解析されるべき非線形領域を、前記被溶接物の応力分布及び前記被溶接物の温度分布の内の少なくとも一方の分布に基づいて、前記非線形領域の限界を示す限界面を特定することにより抽出する抽出手段と、前記限界面の変位を線形解析によって算出する線形変位算出手段と、前記限界面から前記非線形領域への第１反力を線形解析によって算出する第１反力算出手段と、前記線形変位算出手段が算出した前記限界面の変位に基づいて、前記非線形領域から前記限界面への第２反力を非線形解析によって算出する第２反力算出手段と、前記第１反力と前記第２反力との差異を算出する差異算出手段と、前記差異算出手段が算出した差異の大きさが所定値よりも大きいか否かを判定する判定手段と、前記判定手段が前記差異の大きさが前記所定値よりも大きいと判定した場合は、前記差異算出手段が算出した差異の大きさに基づいて、前記限界面特定手段が特定した前記限界面の変位を修正する修正手段と、前記判定手段が前記差異の大きさが前記所定値よりも大きくないと判定した場合は、前記線形変位算出手段が算出した前記限界面の変位に基づいて前記被溶接物の溶接変形を算出する溶接変形算出手段とを備えることを特徴とする。
【００１９】
第１発明に係る溶接変形算出装置では、被溶接物の内の非線形解析されるべき非線形領域が、非線形解析が必要な領域の限界を示す限界面を、被溶接物の応力分布及び温度分布の内の少なくとも一方の分布に基づいて特定することで抽出され、抽出された非線形領域の溶接変形のみが、限界面における変位を線形解析により算出し、また限界面から非線形領域への第１反力及び非線形領域から限界面への第２反力を算出して、算出された２つの反力の差異が算出され、反力の差異が所定値よりも大きい場合には、２つの反力の差異の大きさに基づいて、限界面の変位を修正し、一方、算出された２つの反力の差異が所定値よりも大きくない場合には、限界面の変位に基づいて溶接変形を算出する手順により算出される。これにより、非線形解析が必要な領域には非線形解析が、非線形解析が必要な領域外であり、線形解析を行なうだけで十分正確に変位を算出できる部分には線形解析が、それぞれ適用されて溶接変形が算出される。従って、被溶接物全域にわたって演算時間を消費する非線形解析を行なう必要がなく、計算機資源を無駄に消費することなく、溶接変形の算出時間を短縮することが可能となる。
【００２０】
また、第２発明に係る溶接変形算出装置は、第１発明において、前記被溶接物の溶接変形を時系列に算出するように構成されていることを特徴とする。
【００２１】
第２発明に係る溶接変形算出装置では、被溶接物の溶接変形が時系列に算出される。
【００２６】
また、第３発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに被溶接物の溶接変形を算出させるコンピュータプログラムであって、前記コンピュータに、前記被溶接物の内の非線形解析されるべき非線形領域を、前記被溶接物の応力分布及び前記被溶接物の温度分布の内の少なくとも一方の分布に基づいて、前記非線形領域の限界を示す限界面を特定させることによって抽出させる手順と、前記限界面の変位を線形解析によって算出させる手順と、前記限界面から前記非線形領域への第１反力を線形解析によって算出させる手順と、前記算出された限界面の変位に基づいて、前記非線形領域から前記限界面への第２反力を非線形解析によって算出させる手順と、前記第１反力と前記第２反力との差異を算出させる手順と、前記差異の大きさが所定値よりも大きいか否かを判定させる手順と、前記差異の大きさが前記所定値よりも大きいと判定された場合は、前記差異の大きさに基づいて前記限界面の前記変位を修正させる手順と、前記差異の大きさが前記所定値よりも大きくないと判定された場合は、前記限界面の変位に基づいて前記被溶接物の溶接変形を算出させる手順とを含むことを特徴とする。
【００２７】
また、第４発明に係るコンピュータプログラムは、第３発明において、前記コンピュータに、前記被溶接物の溶接変形を時系列に算出させることを特徴とする。
【００３０】
以上のような第３、第４発明に係るコンピュータプログラムでは、第１、第２発明の溶接変形算出装置が汎用コンピュータによって実現される。
【発明の効果】
【００３１】
第１発明、第３発明によれば、非線形解析が必要な領域には非線形解析が適用され、非線形解析が必要な領域外であり、線形解析を行なうだけで十分正確に変位を算出できる部分には線形解析が適用されて溶接変形が算出されることにより、被溶接物全域にわたって演算時間を消費する非線形解析を行なう必要がなく、計算機資源を無駄に消費することなく、溶接変形の算出時間を短縮することが可能となる。
また、非線形解析が必要な領域の限界を示す限界面が、被溶接物の応力分布、例えば応力が降伏応力を超えているか否か及び温度分布の内の少なくとも一方の分布に基づいて特定される。これにより、応力が降伏応力よりも大きく線形解析できない領域、及び熱特性により物性変化が生じる領域の少なくともいずれかを含む領域については非線形解析が行なわれることにより溶接変形の算出精度が維持される。
【００３２】
また、第２発明、第４発明によれば、被溶接物の溶接変形を時系列に算出することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。図１は本発明の実施の形態に係る溶接変形算出装置の構成を示すブロック図である。図１において、溶接変形算出装置１は、少なくとも、ＣＰＵ（中央演算装置）１１、記憶手段１２、ＲＯＭ１３、ＲＡＭ１４、通信回線に接続する通信手段１５、マウス及びキーボード等の入力手段１６、ディスプレイ等の出力手段１７及び補助記憶手段１８で構成される。
【００３６】
ＣＰＵ１１は、バスを介して溶接変形算出装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部を制御するとともに、ＲＯＭ１３に格納された制御プログラム又は補助記憶手段１８であるＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の（可搬型）記録媒体２を用いて記憶手段１２へ導入された制御プログラムに従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。なお、記憶手段１２は、ハードディスク等の固定型記憶媒体であり、上述した制御プログラムの他、処理に必要なデータを事前に記憶しておく。
【００３７】
ＲＡＭ１４は、ＳＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成されており、ソフトウェアの実行時に発生する一時的なデータを記憶する。通信手段１５は、バスに接続されており、外部からのデータの取得、外部機器の動作制御データ等を送受信する。
【００３８】
入力手段１６は溶接変形算出装置１を操作するために必要な文字キー、テンキー、各種のファンクションキー等を備えたキーボード、マウス等の入力媒体である。出力手段１７は、液晶表示装置、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置であり、溶接変形算出装置１の動作状態を表示したり、ユーザへ操作入力を促す画面を表示したり、画像データの表示等を行なう。なお、出力手段１７をタッチパネル方式とすることにより、入力手段１６の各種のファンクションキーの内の一部又は全部を出力手段１７で代用することも可能である。
【００３９】
以下、上述した構成の溶接変形算出装置１における溶接変形の算出処理の動作について説明する。図２は、本実施の形態で用いる溶接変形の被推定体の概要図である。図２に示す被推定体の例では、長さ、幅、板厚が、それぞれ１９０ｍｍ、２４０ｍｍ、２５ｍｍの２つの鋼板を溶接している。溶接は、表面中央の太実線部に対して実施する。以下、被推定体の一方の鋼板につき、長さ方向をｙ軸、幅方向をｘ軸、板厚方向をｚ軸とする。
【００４０】
溶接による入熱は、ｘ軸に沿って行なわれる。溶接の場合、降伏応力の大きさ、又は温度による物性変化に起因して非線形解析が必要となるのは、温度が約２００℃以上となる領域であり、溶接線から約５０ｍｍ内の狭い領域に限定される。図３は、溶接入熱された場合の温度分布の一例を示す図である。図３に示すように、溶接入熱部の近傍は等温度線が密であるのに対して、溶接入熱部から距離が離れるほど疎になっている。したがって、非線形解析が必要となる領域は、ｘ軸の溶接入熱部近傍に集中すると仮定しても溶接変形の算出誤差の範囲内である。一方、溶接入熱部から所定の距離離れている領域では、応力が降伏応力よりも小さく、温度も物性変化を生じる温度よりも低くなることから、線形解析で溶接変形を十分正確に求めることができる。
【００４１】
そこで、降伏応力の大きさ、又は温度による物性変化に起因して非線形解析が必要な領域、例えば図３における破線で示す領域を特定する。図４は、非線形解析が必要な領域の限界面を特定する方法の一例の説明図である。応力が降伏応力を超えると、塑性変形が生じて線形解析を行なうことができない。したがって、図４（ａ）の斜線部に示すように応力が降伏応力よりも大きい領域を非線形解析が必要な領域として特定する。すなわち、応力が降伏応力である面を限界面として、溶接入熱部へ近づくほど応力が大きくなる一方、降伏応力が小さくなる。
【００４２】
また、例えば温度分布が図４（ｂ）の等温線で示すように分布する場合、斜線部で示す所定の温度よりも温度が大きい領域では、物性の変化が生じ線形解析を行なうことができない。したがって、図４（ｂ）の斜線部に示す温度が所定の温度よりも大きい領域を非線形解析が必要な領域として特定する。すなわち、温度が所定の温度である面を限界面として、溶接入熱部へ近づくほど温度が高くなる。
【００４３】
図４（ａ）の斜線部、又は図４（ｂ）の斜線部のいずれかに含まれる領域は、非線形解析を行なう必要がある。したがって、図４（ｃ）の斜線部に示すように、非線形解析が必要な領域は、図４（ａ）の斜線部、及び図４（ｂ）の斜線部の和集合として表される領域となる。図４の例では、非線形解析が必要な領域を和集合として求めているが、特にこれに限定されるものではなく、積集合として求めても良いし、積集合として求めた複数の領域の和集合として求めても良い。
【００４４】
本実施の形態では、非線形解析が必要な領域についてのみ非線形解析を行ない、その他の領域は線形解析を行なうことで、演算処理時間を大幅に短縮する。図５は、本実施の形態に係る溶接変形算出方法の概念の説明図である。図５に破線で示している限界面として特定した領域よりもやや大きい境界面で覆われた領域である領域Ｂにつき非線形解析を行なって、境界面の変位を反復演算により収束値として算出する。
【００４５】
まず、被溶接物全体につき線形解析を行ない、境界面における変位及び反力を算出する。すなわち、境界面により覆われる領域として抽出された領域Ｂを、剛性が変化しない擬似線形部分領域Ｂ’に置換した状態で、初期境界面における変位及び反力を算出する。
【００４６】
擬似線形部分領域Ｂ’については、剛性が変化しないと想定していることから、線形解析により変位及び反力を算出することができる。また、境界面により覆われる領域として抽出された領域以外の領域については線形解析を行なうことが可能な領域であることから、変位についてはここで算出された境界面における変位を非線形解析の境界条件として与えることにより、境界面での連続性を保つことができる。
【００４７】
一方、境界面により覆われる領域として抽出された領域Ｂについては、座標（ｘ, ｙ, ｚ）を用いた境界面の条件として、ＲＡＭ１４へ記憶しておく。例えば、０＜ｘ＜ｘ１、０＜ｙ＜ｙ１等の条件を記憶する。
【００４８】
収束した変位については、座標（ｘ, ｙ, ｚ）の関数として、ＲＡＭ１４へ記憶しておく。例えば、ｄ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）, ｄ２（ｘ２, ｙ２, ｚ２）, ・・・のように、ＦＥＭ分割による各座標点毎に変位を記憶する。
【００４９】
次に、算出した境界面の変位に基づいて、境界面に作用する力を算出する。すなわち、境界面に生じた変位により境界面が受ける反力を算出する。反力についても反復演算により収束値として算出し、座標（ｘ, ｙ, ｚ）の関数として、ＲＡＭ１４へ記憶しておく。例えば、ｒ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）, ｒ２（ｘ２, ｙ２, ｚ２）, ・・・のように、ＦＥＭ分割による各座標点毎に反力を記憶する。
【００５０】
そして、ＲＡＭ１４に記憶してある反力ｒ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）, ｒ２（ｘ２, ｙ２, ｚ２）, ・・・と、被溶接物全体を擬似線形解析して算出した境界面での反力との間の連続性の程度を確認し、両反力の差異が所定の範囲内に収束した場合には、被溶接物全体を非線形解析した場合と同様の精度で溶接変形を算出することになる。
【００５１】
両反力の差異が所定の値よりも大きい場合、ＲＡＭ１４に記憶してある反力ｒ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）, ｒ２（ｘ２, ｙ２, ｚ２）, ・・・に基づいて境界面における変位の修正量を算出し、算出した変位の修正量を用いて非線形解析が必要な領域に生じる反力を修正し、上述した処理を繰り返し実行する。
【００５２】
両反力の差異が所定の値よりも小さい場合、ＲＡＭ１４に記憶してある変位ｄ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）, ｄ２（ｘ２, ｙ２, ｚ２）, ・・・に基づいて応力を算出し、求める溶接変形として変位及び応力を出力手段１７へ出力する。
【００５３】
以上の処理により、所定の時刻における溶接変形を算出し、算出した応力及び温度に基づいて、新たな境界面を特定する。特定した新たな境界面に基づいて、被溶接物を非線形解析が必要である領域と必要でない領域とに再度区分し、上述した処理を繰り返し実行することにより、時系列に溶接変形を算出することが可能となる。
【００５４】
図６は、本発明の実施の形態に係る溶接変形算出装置１のＣＰＵ１１における溶接変形算出処理の手順を示すフローチャートである。図６は所定の時刻における溶接変形を求める処理手順を示している。溶接変形算出処理を実行する制御プログラムは、ＲＯＭ１３に格納されているか、又は補助記憶手段１８であるＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の（可搬型）記録媒体２を用いて記憶手段１２へ導入される。
【００５５】
図６において、ＣＰＵ１１は、所定の時刻において、応力の大きさ、又は温度による物性変化に起因して非線形解析が必要な領域の限界面の座標条件を特定する（ステップＳ６０１）。そして、ＣＰＵ１１は、特定した非線形解析が必要な領域の限界面に基づいて、境界面の座標条件を特定する（ステップＳ６０２）。
【００５６】
次に、ＣＰＵ１１は、境界面の座標条件により抽出された非線形解析が必要な領域を含めた被溶接物全体につき擬似線形解析を行なって、境界面での変位を算出し（ステップＳ６０３）、ＲＡＭ１４にｄ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）として記憶する。
【００５７】
ＣＰＵ１１は、非線形解析が必要な領域を含む被溶接物全体について擬似線形解析した結果である境界での変位に基づいて、境界面における反力を算出し（ステップＳ６０４）、ＲＡＭ１４にｒ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）として記憶する。
【００５８】
一方、ＣＰＵ１１は、境界面の座標条件により抽出された非線形解析が必要な領域につき非線形解析を行なって、境界面での変位を算出し（ステップＳ６０５）、ＲＡＭ１４にｄ２（ｘ１, ｙ１, ｚ１）として記憶する。
【００５９】
ＣＰＵ１１は、非線形解析が必要な領域について非線形解析した結果である境界での変位に基づいて、境界面における反力を算出し（ステップＳ６０６）、ＲＡＭ１４にｒ２（ｘ１, ｙ１, ｚ１）として記憶する。
【００６０】
ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１４に記憶してある反力ｒ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）とｒ２（ｘ１, ｙ１, ｚ１）との差異Δｒ（ｘ１, ｙ１, ｚ１）を算出し（ステップＳ６０７）、反力の差異Δｒ（ｘ１, ｙ１, ｚ１）が所定の値よりも小さいか否かを判断する（ステップＳ６０８）。
【００６１】
ＣＰＵ１１が、反力の差異が所定の値よりも大きいと判断した場合（ステップＳ６０８：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１４に記憶してある反力の差異ｒ１（ｘ１, ｙ１, ｚ１）、ｒ２（ｘ１, ｙ１, ｚ１）に基づいて境界面における変位の修正量を算出し（ステップＳ６０９）、ステップＳ６０４へ戻る。
【００６２】
ＣＰＵ１１が、反力の差異が所定の値よりも小さいと判断した場合（ステップＳ６０８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１４に記憶してある算出した変位を出力手段１７へ出力する（ステップＳ６１０）。また、出力した変位に基づいて応力を算出し、出力手段１７へ出力する（ステップＳ６１１）。
【００６３】
なお、ＣＰＵ１１は、所定の時点の溶接変形である変位及び応力を算出した後、求めた変位に基づいて新たな境界面を特定し、この新たな境界面に基づいて被溶接物を線形解析で十分な領域と非線形解析が必要となる領域とからなる複数の部分に区分して上述した処理を繰り返し実行することで、任意の時刻における溶接変形を時系列に求めることが可能となる。
【００６４】
一般に、下記式（２）に示すｎ元（ｎは自然数）連立方程式を解く計算時間は、１回目はｎ3 に比例する。２回目以降は、剛性行列は変化せずに作用する力のみが変化した場合、ｎ2 に比例する。なお、式（２）において、Ｋは剛性行列を、ｕは変位を、ｆは作用する力を、それぞれ示している。
【００６５】
［Ｋ］｛ｕ｝＝｛ｆ｝  ・・・（２）
【００６６】
被溶接物全体が線形である場合、作用する力ｆは変化しても剛性行列Ｋは変化しない。そして、被溶接物の一部領域である非線形領域にｎN （ｎN は自然数）個の未知数（ｎN ＜ｎ／１０と仮定する）が存在する場合、ｎN 次元の非線形問題として解くことになる。したがって、演算時間は、略ｍiN×ｎN 3 （ｍiNは自然数）に比例する。なお、ｍiNは、非線形解析において各ステップで繰り返す収束計算の回数である。
【００６７】
被溶接部全体が、擬似線形解析を行なう領域と非線形解析が必要となる領域とが結合したものであると仮定した場合、擬似線形解析を行なう領域と非線形解析が必要となる領域との境界面では、変位の連続性及び力の釣合いの両方を満足させる必要がある。境界面での変位の連続性は、非線形解析が必要となる領域を擬似線形解析を行なう領域で置換した被溶接部全体における境界面での変位を、非線形解析が必要となる領域における境界面での変位に等しくすることにより、連続性を満足することができる。
【００６８】
これに対して、力の釣合いは、境界面における反復演算により収束させる必要があり、その演算時間は、おおよそ下記式（３）に比例する。なお、式（３）で、ｍs （ｍs は自然数）は非線形解析を行なう場合に短い時間間隔で分割するステップ数を、ｍi （ｍi は自然数）は各ステップでの収束計算の回数を示している。
【００６９】
ｎ3 ＋ｍs ×ｍi （ｍiN×ｎN 3 ＋ｎ2 ）  ・・・（３）
【００７０】
したがって、通常、計算時間は式（１）に比例して増大するのに対して、本実施の形態に係る溶接変形算出方法では、式（３）に比例して増大する。よって、式（３）を式（１）で除算して、下記式（４）を得る。
【００７１】
１／（ｍs ×ｍi ）＋（ｍiN×ｎN 3 ＋ｎ2 ）／ｎ3 
＝  １／（ｍs ×ｍi ）＋ｍiN／１０００＋１／ｎ  ・・・（４）
【００７２】
よって、式（４）の右辺に、ｍs ＝１００、ｍi ＝５、ｍiN＝５、ｎ＝１０００００、ｎN ＝１００００を代入した場合、式（４）は約１／２００となることから、本実施の形態に係る溶接変形算出方法を用いることで、溶接変形の算出時間は約１／２００に短縮することが可能となる。
【００７３】
以上のように、本実施の形態によれば、非線形解析を行なう必要のある部分には非線形解析を、線形解析を行なうだけで十分正確に溶接変形を算出できる部分には線形解析を、それぞれ適用して溶接変形を算出することにより、被溶接物全体にわたって非線形解析を行なわず、計算機資源を無駄に消費することなく、溶接変形の算出時間を大幅に短縮することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明の実施の形態に係る溶接変形算出装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態で用いる溶接変形の被推定体の概要図である。
【図３】溶接入熱された場合の温度分布の一例を示す図である。
【図４】非線形解析が必要な領域の限界面を特定する方法の一例の説明図である。
【図５】本実施の形態に係る溶接変形算出方法の概念の説明図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る溶接変形算出装置のＣＰＵにおける溶接変形算出処理の手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００７５】
１  溶接変形算出装置
２  記録媒体
１１  ＣＰＵ
１２  記憶手段
１３  ＲＯＭ
１４  ＲＡＭ
１５  通信手段
１６  入力手段
１７  出力手段
１８  補助記憶手段
【図１】
0004418818.tif 000002
【図２】
0004418818.tif 000003
【図３】
0004418818.tif 000004
【図４】
0004418818.tif 000005
【図５】
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【図６】
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