(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定装置において、
シミュレーション解析時に、解析モデルおよび所与の成形条件を用いて前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する応力変形解析手段と、
前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材と前記成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出する算出手段と、
前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出手段により算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う判断手段と
を有することを特徴とする最適成形条件設定装置。
【請求項２】
前記シミュレーション解析時に前記ガラス光学素子の成形精度を予測する予測手段を、更に有することを特徴とする請求項１記載の最適成形条件設定装置。
【請求項３】
前記予測手段によって予測された成形精度に基づき前記ガラス光学素子の光学機能面の精度を評価する評価手段と、
光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を特定した成形不良原因推定知識データベース及び前記各成形条件を改定する際の操作量レートを特定した成形不良修正評価データベースを保持し、該成形不良原因推定知識データベース及び成形不良修正評価データベースを参照して、前記評価手段による評価結果に基づき前記各成形条件の操作量を算出し、該算出された操作量を用いて前記各成形条件を改定する成形条件改定手段と、
前記成形条件改定手段により改定された各成形条件を前記応力変形解析手段に送る送信手段と
を更に有することを特徴とする請求項２記載の最適成形条件設定装置。
【請求項４】
前記成形条件改定手段は、前記評価手段によって前記ガラス光学素子の光学機能面の精度が不良であると評価されたときに動作し、前記成形不良原因推定知識データベースを参照して、前記ガラス光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を読み出すとともに、前記成形不良修正評価データベースを参照して、前記各成形条件の操作量レートを読み出し、該読み出した影響度及び操作量レートを乗算して前記各成形条件の操作量を算出することを特徴とする請求項３記載の最適成形条件設定装置。
【請求項５】
前記評価手段によって前記ガラス光学素子の光学機能面の精度が良好であると評価されたとき、その際の各成形条件を最適成形条件として設定して成形機へ出力する設定出力手段を、更に有することを特徴とする請求項３または請求項４記載の最適成形条件設定装置。
【請求項６】
加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定方法において、
シミュレーション解析時に、解析モデルおよび所与の成形条件を用いて前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する応力変形解析ステップと、
前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材と前記成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出する算出ステップと、
前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出ステップにより算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う判断ステップと
を有することを特徴とする最適成形条件設定方法。
【請求項７】
前記シミュレーション解析時に前記ガラス光学素子の成形精度を予測する予測ステップを、更に有することを特徴とする請求項６記載の最適成形条件設定方法。
【請求項８】
前記予測ステップによって予測された成形精度に基づき前記ガラス光学素子の光学機能面の精度を評価する評価ステップと、
光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を特定した成形不良原因推定知識データベース及び前記各成形条件を改定する際の操作量レートを特定した成形不良修正評価データベースを参照して、前記評価ステップによる評価結果に基づき前記各成形条件の操作量を算出し、該算出された操作量を用いて前記各成形条件を改定する成形条件改定ステップと、
前記応力変形解析ステップに、前記成形条件改定ステップにより改定された各成形条件を用いた前記算出を行わせるステップと
を更に有することを特徴とする請求項７記載の最適成形条件設定方法。
【請求項９】
前記成形条件改定ステップは、前記評価ステップによって前記ガラス光学素子の光学機能面の精度が不良であると評価されたときに動作し、前記成形不良原因推定知識データベースを参照して、前記ガラス光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を読み出すとともに、前記成形不良修正評価データベースを参照して、前記各成形条件の操作量レートを読み出し、該読み出した影響度及び操作量レートを乗算して前記各成形条件の操作量を算出することを特徴とする請求項８記載の最適成形条件設定方法。
【請求項１０】
前記評価ステップによって前記ガラス光学素子の光学機能面の精度が良好であると評価されたとき、その際の各成形条件を最適成形条件として設定して成形機へ出力する設定出力ステップを、更に有することを特徴とする請求項８または請求項９記載の最適成形条件設定方法。
【請求項１１】
加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定方法をプログラムとして記憶した、コンピュータにより読み出し可能な記憶媒体において、
前記最適成形条件設定方法が、
シミュレーション解析時に、解析モデルおよび所与の成形条件を用いて前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する応力変形解析ステップと、
前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材と前記成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出する算出ステップと、
前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出ステップにより算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う判断ステップと
を有することを特徴とする記憶媒体。
【請求項１２】
前記最適成形条件設定方法が、
前記シミュレーション解析時に前記ガラス光学素子の成形精度を予測する予測ステップ
を更に有することを特徴とする請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１３】
前記最適成形条件設定方法が、
前記予測ステップによって予測された成形精度に基づき前記ガラス光学素子の光学機能面の精度を評価する評価ステップと、
光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を特定した成形不良原因推定知識データベース及び前記各成形条件を改定する際の操作量レートを特定した成形不良修正評価データベースを参照して、前記評価ステップによる評価結果に基づき前記各成形条件の操作量を算出し、該算出された操作量を用いて前記各成形条件を改定する成形条件改定ステップと、
前記応力変形解析ステップに、前記成形条件改定ステップにより改定された各成形条件を用いた前記算出を行わせるステップと
を更に有することを特徴とする請求項１２記載の記憶媒体。
【請求項１４】
前記成形条件改定ステップは、前記評価ステップによって前記ガラス光学素子の光学機能面の精度が不良であると評価されたときに動作し、前記成形不良原因推定知識データベースを参照して、前記ガラス光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を読み出すとともに、前記成形不良修正評価データベースを参照して、前記各成形条件の操作量レートを読み出し、該読み出した影響度及び操作量レートを乗算して前記各成形条件の操作量を算出することを特徴とする請求項１３記載の記憶媒体。
【請求項１５】
前記最適成形条件設定方法が、
前記評価ステップによって前記ガラス光学素子の光学機能面の精度が良好であると評価されたとき、その際の各成形条件を最適成形条件として設定して成形機へ出力する設定出力ステップ
を更に有することを特徴とする請求項１３または請求項１４記載の記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、最適成形条件設定装置、最適成形条件設定方法及び記憶媒体に関し、特に、加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定装置、当該最適成形条件設定装置に適用される最適成形条件設定方法及び当該最適成形条件設定方法を実行するプログラムを記憶した記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、光学機器の小型化及び軽量化の要求が高まっており、これを実現するために、光学系を構成する光学素子の光学機能面を非球面となすことにより該光学系を構成する光学素子の数を低減することがなされている。
【０００３】
非球面の光学機能面を持つ光学素子を量産する場合は、所定の表面精度を有する成形用型内にガラス素材を収容し、加熱及び加圧してプレス成形することが好ましい。
【０００４】
上記プレス成形において、精度の高い光学素子を得るには、成形条件を適正に設定することが必要であり、従来、熟練した作業者によって成形条件の微妙な調整がなされていた。
【０００５】
ところで、ガラスと同様に粘弾性挙動を示すプラスチックの成形加工では、例えば特開平２−１２８８２４号公報や特開平４−３３１１２５号公報等に示されるような射出成形機の最適成形条件設定システムが提案されている。この最適成形条件設定システムによれば、実際の成形加工に先立って或る成形条件を基に成形加工の数値解析を行ない、その解析結果から、その成形条件では成形不良が生じているか否かを判定し、成形不良が生じる場合には原因を推定して、不良を解消する方向に成形条件を移行させる。そして、数値解析、成形不良判別等の一連の処理を、成形不良が生じないと判定されるまで繰り返し、最終的に成形不良が生じないと判定された場合に、その成形条件を最適な成形条件として決定する。
【０００６】
また特開昭６２−３４２８２号公報や特開平４−１５２１２０号公報等には、プラスチックの流動状態から固化状態への相変化を考慮した数値解析手法も提案されている。
【０００７】
これらの特開平２−１２８８２４号公報、特開平４−３３１１２５号公報、特開昭６２−３４２８２号公報、特開平４−１５２１２０号公報等に示されるプラスチック成形加工における成形条件を自動的に設定する技術を、ガラス成形加工に適用することが当然考えられる。しかしながら、上記従来の数値解析はあくまで対象となる素材がプラスチックである場合であって、素材がガラスの場合には、異なる要因が存在するので異なった観点からの独自の解析手法が必要となる。
【０００８】
すなわち、加工対象素材がガラスの場合には、プラスチックの場合と比較して、プレス時の温度が非常に高く、そうした温度では型部材の硬度も低下しており、熱による膨張量もガラス素材と型部材とで大きく異なる。このため例えば、光学素子の光学機能面の精度を数値解析によって予測する際に、ガラス素材の粘弾性的挙動によるガラス内熱応力が重要な要素となるが、それのみではなく、型部材とガラス素材とが固着することによって型部材がガラス素材の収縮を抑制し、ガラス内に発生する応力に影響を与えるので、この応力変動が重要な要素になる。つまり、ガラスを対象とした場合には、型とガラスとの界面状態を正確に把握することが数値解析にとって必要不可欠である。
【０００９】
その点に着目した発明が特開平９−１５６９３７号公報に開示されている。この特開平９−１５６９３７号公報によれば、ガラスと型との界面において、ガラスと型とが固着しているか剥離しているかを、ガラス内応力と、実験により求められた剥離限界応力値との比較によって判断するシミュレーション解析方法が提案されている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記特開平９−１５６９３７号公報に開示される従来方法において、ガラスと型との界面端部に著しい応力集中が生じた場合には、上記界面端部の接触角を正確に把握しなければ、ガラス内応力を知ることができない。一方、この接触角の正確な測定は非常に高度な測定技術を必要とする。そのため、ガラスと型との界面端部に著しい応力集中が生じている場合には、容易にガラス内応力を知ることができず、したがって、最適な成形条件を数値解析によって簡単に決定することができないという問題点があった。
【００１１】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであって、成形型とガラスとの界面が固着か剥離かの判断を、型とガラスとの界面端部に著しい応力集中が生じている場合でも接触角の測定無しに行うことを可能にした最適成形条件設定装置、最適成形条件設定方法及び記憶媒体を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明によれば、加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定装置において、シミュレーション解析時に、解析モデルおよび所与の成形条件を用いて前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する応力変形解析手段と、前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材と前記成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出する算出手段と、前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出手段により算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う判断手段とを有することを特徴とする。
【００１３】
また、請求項６記載の発明によれば、加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定方法において、シミュレーション解析時に、解析モデルおよび所与の成形条件を用いて前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する応力変形解析ステップと、前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材と前記成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出する算出ステップと、前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出ステップにより算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う判断ステップとを有することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項１１記載の発明によれば、加熱して軟化させたガラス素材を成形用型部材でプレスし、その後冷却してガラス光学素子を成形する成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って前記ガラス光学素子の最適成形条件を決定する最適成形条件設定方法をプログラムとして記憶した、コンピュータにより読み出し可能な記憶媒体において、前記最適成形条件設定方法が、シミュレーション解析時に、解析モデルおよび所与の成形条件を用いて前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する応力変形解析ステップと、前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材と前記成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出する算出ステップと、前記シミュレーション解析時に、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出ステップにより算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う判断ステップとを有することを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。
【００１７】
図１は、本発明の一実施の形態に係るガラス光学素子の最適成形条件設定装置の構成を示すブロック図である。
【００１８】
最適成形条件設定装置は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ，入出力装置等からなるコンピュータ（図示せず）から構成され、ＲＯＭに記憶されたプログラムに従ってＣＰＵが動作することによって、図１に示す各ブロックの機能が実現される。最適成形条件設定装置は、精度予測システム１０、評価手段１１、及び成形不良修正手段１２の各ブロックから成る。
【００１９】
精度予測システム１０は、物性値、基本境界条件及び成形条件（初期値のみ）が外部から入力され、これに基づき光学素子の成形後の形状を、実際の成形を行なうことなく予測する。そして、その成形後の予測形状を評価手段１１へ送り、評価手段１１は、送られた成形後の予測形状が製品の所定の品質許容範囲内にあるか否かによって成形条件が適正か否かを判断する。成形条件が適正と判断した場合には、その成形条件を最適成形条件として成形機へ出力する。評価手段１１が、成形条件は不適正であると判断した場合には、その成形条件および判断内容を成形不良修正手段１２へ出力する。
【００２０】
成形不良修正手段１２は、成形不良原因推定知識データベース１２ａ及び成形不良修正評価データベース１２ｂの２つのデータベースを所有しており、これらを参照して、評価手段１１より送られた成形条件および判断内容を基に、成形条件を改定する。この改定された成形条件が精度予測システム１０ヘ出力され、精度予測システム１０では、改定された成形条件に基づき光学素子の成形後の形状を再度予測する。
【００２１】
以上の一連の処理を、評価手段１１が成形条件は適正と判断するまで、繰り返し行なう。
【００２２】
なお、精度予測システム１０における物性値、基本境界条件及び成形条件の入力は、オペレータによって行なわれるが、その他の入出力及び判断は、すべてコンピュータにより自動的に行なわれる。以下の説明では、フローチャートやデータベース等を利用しているが、それらはすべて、コンピュータ内のプログラムやメモリの内容を分かりやすく説明するためイメージ化したものであって、表やグラフをオペレータが見て入出力や判断を行なっているのではない。
【００２３】
次に、適成形条件設定装置の個々の構成要素について、その処理内容を詳しく説明する。
【００２４】
（ｉ）精度予測システム
図２は、精度予測システム１０で行われる処理の手順を示すフローチャートである。
【００２５】
まず、ステップＳ１において、成形加工シミュレーションを行なうための初期値データが精度予測システム１０に入力される。初期値データとしては、被加工モデル形状、物性値、基本境界条件、及び初期成形条件のデータが入力される。
【００２６】
図３は、被加工モデル形状の一例を示す図である。ここでは、両凹面のガラスレンズ３０２を成形加工するものと仮定して以下の成形加工シミュレーションを説明する。
【００２７】
このガラスレンズ３０２は、上側の光学機能面の設定曲率半径（Ｒ）が５ｍｍ、直径（φ）が９ｍｍであり、下側の光学機能面の設定曲率半径が１２．３ｍｍ、直径が１２ｍｍであり、中心部の肉厚が０．６ｍｍである両凹形状のレンズである。
【００２８】
図４は解析用の有限要素モデルを示す図である。
【００２９】
図中、３０２は上記のガラスレンズを示し、３０４はガラスレンズ３０２の上側の光学機能面を成形するための上型部材を示し、３０６はガラスレンズ３０２の下側の光学機能面を成形するための下型部材を示している。ガラスレンズ３０２の外側面（図の右側）は、図３では所定の曲率を有する球面に形成されているが、この部分の形状は光学機能面の形状解析を行う上ではあまり影響を及ぼさないため、解析用の有限要素モデルにおいては、直線状の円筒面として近似する。なお、本実施の形態では、型部材とガラス素材との接触状態が重要なポイントとなるため、型部材とガラス素材とを、それぞれ別体の有限要素モデルとして表現している。
【００３０】
本実施の形態では、応力変形解析に、有限要素法を用いたソフトウェアである日本マーク社製ＭＡＲＣを使用する。このソフトウェアでは、解析対象モデルを有限個の領域（要素）に分割して解析を行う。なお、図４に示すように、解析対象モデルが回転軸を中心として軸対称となっているため、上型部材３０４、下型部材３０６及びガラスレンズ３０２を、回転軸を通る２次元断面で表わし、これらを有限個の領域に分割している。また、この２次元断面も回転軸に対して対称であるため、図４に示すような回転軸を境とする半断面を解析対象とする。
【００３１】
分割領域数は、細かくするほど解析精度が向上するが、演算処理に時間がかかるようになるため、解析に求められる所望の精度に合わせてその数を決定する。特に本実施の形態では、上型部材３０４及び下型部材３０６の成形面（光学機能面を成形する部分）近傍の熱膨張等に起因する変位及び応力が、ガラスレンズ３０２の成形精度を解析する上できわめて重要であるため、この成形面近傍を細かく分割し、成形面から離れるにつれて粗い分割としている。また、ガラスレンズ３０２については、解析を行う上で、その光学機能面だけでなく、内部の応力状態及び変位状態の詳しいデータが必要となるため、全体を細かく分割したモデルとしている。具体的には、プリプロセッサーソフトとして日本マーク社製ＭＥＮＴＡＴを使用して、型部材部分を約２０００個の要素に分割し、ガラスレンズ部分を約１０００個の要素に分割している。
【００３２】
なお、上記のように本実施の形態では、応力変形解析のために基本的には有限要素解析ソフトウェアＭＡＲＣを使用しているが、図２において、Ａ部がＭＡＲＣのソフトウェアによる機能部分であり、Ｂ部は本願発明者が独自に開発したソフトウェア部分である。本願発明ではＢ部を付加することにより、本願発明独自の成形加工シミュレーションシステムを構築している。
【００３３】
ガラスレンズ３０２に使用するガラス素材としては、例えば、重クラウン系ガラスＳＫ１２（屈折率ｎｄ＝１．５８３１３、アッベ数νｄ＝５９．４、ガラス転移点Ｔｇ＝５５０°Ｃ、屈伏点Ａｔ＝５８８°Ｃ）を使用する。なお、このガラス素材の組成を図５に示し、ガラス素材及び型部材の物性値を図６に示す。
【００３４】
更に、境界条件として、図４に示す有限要素モデルにおいて、上型部材３０４の上面及び下型部材３０６の下面には、温度規定条件として後に入力する成形サイクルの温度をそのままダイレクトに適用する。また、それ以外の表面部については断熱条件を適用する。
【００３５】
次に変位拘束条件を説明する。本実施の形態では、解析対象モデルに使用する要素が軸対称２次元要素であるため、半径方向（Ｘ方向）に剛体変位が生ずる心配がなく、回転軸方向（Ｙ方向）に強制拘束ポイントを設けるだけで、Ｘ方向には強制拘束ポイントを設ける必要がない。そこで、図４に示す有限要素モデルにおいて、下型部材３０６の下面全部に対して、回転軸方向（Ｙ方向）に変位を生じない強制拘束ポイントを設ける。更に、上型部材３０４及びガラス素材が回転軸方向（Ｙ方向）に剛体変位を生じないようにするため、上方部材３０４の上面に対して微小加重（１Ｎ）を常に負荷する。
【００３６】
更に本実施の形態では、型部材とガラス素材との間に接触条件を設定している。この接触条件とは、型部材とガラスとが完全に固着している状態にあるか、あるいは剥離している状態にあるかに応じて決定されるものである。解析開始時の初期状態では、型部材とガラス素材とが互いに完全に固着した状態であり、互いに拘束しあい、接触点では常に同等の変位が生じる。また、時間経過につれて、型部材とガラス素材とが剥離するが、その際には、接触部の境界条件は変化し、型部材とガラス素材とが互いの要素領域に入り込むことなく、相互間に滑りを生ずる境界条件となる。
【００３７】
成形条件を決定する各パラメータの値は、微少時間Δｔ毎に行われる解析のうち、第１回目の解析用のものであり、任意の値を入力することができる。これを用いて解析を行い、その結果、成形不良が発生すると予測された場合には、後述する成形不良修正手段１２によって各パラメータの値が改定されて、その改定された成形条件が精度予測システム１０に入力される（Ｓ２４）。その改定された成形条件に基づいて再度解析が行われることになる。
【００３８】
本実施の形態では、初期成形条件として、ガラス素材ＳＫ１２を用いて凸形状のレンズを成形する際の成形条件がとりあえず入力される。この成形条件での各パラメータの値は、成形時のプレス温度が６２０°Ｃ、荷重が４０００Ｎ、また冷却中の６００°Ｃ〜５３０°Ｃの間にガラス素材に負荷される荷重が６０００Ｎである。また、冷却速度を−４０°Ｃ／ｍｉｎに設定し、冷却中の上下の型部材間の温度差を、１０°Ｃだけ上型部材３０４が下型部材３０６よりも高いものと設定する。
【００３９】
図２に戻って、ステップＳ１の実行の後、熱伝導及び応力変形の解析計算を開始するが、それに先立ってステップＳ２で、現在時刻ｔnowが０である初期時点における応力σnow及び初期温度の設定を行う。
【００４０】
初期時点とは、上型部材３０４と下型部材３０６とによるガラス素材のプレス工程が完全に終了して、これから冷却を開始しようとする時点を指す。本実施の形態では、現在時刻ｔnow＝０での全モデル（型部材とガラス素材）内の応力σnowを０と仮定する。これは、型部材によるガラス素材のプレスの段階では、ガラス素材は軟化状態にあるため、型部材によりプレス成形されても変形中に内部応力を生ずるものの、プレスが終了して高温状態で所定時間放置されれば、ガラス素材の内部応力は次第に緩和されてほとんど０になるからである。また、それに応じて型部材にも外力が働かなくなり、型部材内の応力も０となる。型部材とガラス素材とに応力が発生するのは、主に冷却工程において、型部材とガラス素材との熱膨張係数の違いにより型部材とガラス素材の変位に差が生ずるからであり、この応力こそが、成形されるガラスレンズに歪みを与える原因となる。従って、本解析システムでは、この冷却工程での型部材とガラス素材の変位及び応力の変化に主点を於いて解析を行うものである。
【００４１】
なお、温度分布に関しても、プレスが終了した時点では型部材及びガラス素材の温度はほとんど一様の温度（即ちプレス温度である６２０°Ｃ）になっているため、現在時刻ｔnow＝０ではモデル内に温度分布はなく一様であり、従って全要素とも初期温度はプレス温度である６２０°Ｃと仮定する。
【００４２】
次に、ステップＳ３で、現在時刻ｔnowに微小時間△ｔを加算する。すなわち、ステップＳ４〜Ｓ８の一連の処理を冷却開始時点から微小時間△ｔの経過毎に行うようにするが、最初、現在時刻ｔnow＝△ｔでの応力変形解析を行う。この解析は解析用ソフトウェアＭＡＲＣによって行う。
【００４３】
先ず、応力変形解析に先立ってステップＳ４において熱伝導解析を行い、モデル内の温度分布を求める。すなわち、下記式（１）で示す非定常非線形の熱伝導方程式を各節点において全て解き、モデル内の温度分布を求める。
【００４４】
ρ・ｃ（∂Ｔ／∂ｔ）＝ｋ｛（∂2Ｔ／∂ｘ2）＋（∂2Ｔ／∂ｙ2）＋（∂2Ｔ／∂ｚ2）｝＋Ｑ                              ・・・（１）
ここで、Ｔは温度であり、空間ｘ，ｙ，ｚ及び時間ｔの関数である。ρは密度であり、ｃは比熱であり、ｋは熱伝導率であり、ρ，ｃ及びｋはそれぞれ温度Ｔの関数である。また、Ｑは内部発熱量であり、これは本実施の形態の場合、型部材及びガラス素材の内部に発熱部がないため０である。
【００４５】
次にステップＳ５において、力のつりあいの式を各節点ごとに計算し、応力変形解析を行なう。下記式（２）は、ｘ成分における力のつりあいの式を示す。
【００４６】
（ａσx／∂ｘ）＋（∂τyz／∂ｙ）＋（∂τzx／∂ｚ）＋Ｘ＝０・・（２）
この計算により、各節点の座標も求められる。ここで、σは応力、τは剪断応力、ｘ，ｙ，ｚは各座標成分を表す。また、Ｘは外力のｘ成分である。上記式（２）はｘ成分に対する式であり、ｙ，ｚ成分についても同様である。
【００４７】
以上のようにして、現在時刻ｔnow＝△ｔでのモデル内の応力分布が算出されたところでステップＳ６に進み、型部材とガラス素材とが接触している界面における現在時刻ｔnowでのＪ積分値Ｊnowを節点ごとに算出し、Ｊ積分値Ｊnowが大きい節点から順に、型部材とガラス素材とが剥離しているか固着しているかの判断を行なう。Ｊ積分値は応力拡大係数に関連する値である。この判断の詳しい内容はステップＳ６ａ〜Ｓ６ｄを参照して後述する。
【００４８】
ガラス素材が型部材に完全に固着した状態で冷却が進むか、あるいは剥離した状態で冷却が進むかによって、成形完了したガラスレンズの形状精度は大きく異なるため、このように固着か剥離かを判断し、それを応力変形解析に反映させることは極めて重要である。
【００４９】
ステップＳ６において、全ての節点で剥離が生じていない（固着）と判断された場合にはステップＳ９に進み、現在時刻ｔnowが、冷却開始時点から所定時間（total time）が経過した時刻になっているか否かを判断する。本実施の形態では、所定時間は、型部材及びガラス素材がプレス温度（初期温度）である６２０°Ｃから室温（２０°Ｃ）まで冷却されるのにかかる時間を表わし、具体的には所定時間（total time）＝５分３０秒と設定する。
【００５０】
ステップＳ９で、現在時刻ｔnowが、冷却開始時点から所定時間（total time）が経過した時刻にまだなっていないと判断された場合には、ステップＳ３に戻り、現在時間ｔnowに微小時間△ｔを加算してステップＳ４からステップＳ９を繰り返す。ステップＳ９において、現在時刻ｔnowが、冷却開始時点から所定時間（total time）が経過した時刻になっていると判断された場合には、ステップＳ１０に進み、応力変形解析の予測結果を評価手段１１へ出力する。この予測結果は、図４に示した有限要素モデルの各節点におけるＸＹＺ座標値の形式で出力される。
【００５１】
なお、上記のステップＳ３からステップＳ９までのループの実行の間に、ステップＳ６において、全ての節点で剥離が生じていないと判断された場合、すなわち、型部材及びガラス素材が冷却開始時点から室温まで冷却される間に１つの節点も剥離を起こさなかった場合には、型部材及びガラス素材は、冷却の開始から終了まで、互いに完全に固着した状態であったことを意味する。
【００５２】
なおまた、ステップＳ６において、全ての節点で剥離が生じていると判断された場合もステップＳ９に進むが、これについては後述する。
【００５３】
一方、ステップＳ６において、全てではないがいずれかの節点で剥離が発生していると判断された場合にはステップＳ７へ進む。
【００５４】
全てではないがいずれかの節点で剥離が発生した場合には、その節点でガラス素材と型部材との固着状態が解除されて、両者は、接触面で法線方向には互いに拘束しあい、接線方向には拘束が解除された状態になる。すると、その節点がそれまで固着状態であるとして計算されていた応力は、その節点が剥離状態になることによって、その節点の周囲の応力場に変化をもたらしてしまう。そのため、現在注目している節点が剥離状態であるとした上で再度応力変形解析をし直す必要がある。
【００５５】
この応力変形解析をし直すときには、剥離した節点の界面における接線方向について、滑り抵抗μを入手し（ステップＳ７）、滑り状態を考慮した上で再度、有限要素解析ソフトウェアＭＡＲＣにより応力変形解析を行う（ステップＳ８）。上記の滑り抵抗μは、接触面における型部材とガラス素材との表面層の種類、環境及び状態によって定まる一義的な値である。この滑り抵抗μの値を求めるには、予め１ｍ四方の炉体中をＮ2雰囲気に置換し、ヒータによる昇温機能を備えた実験装置内で、上記ガラス素材及び型部材の回転摩擦実験を行ない、その際に得られる回転トルクと回転抵抗力により算出する（Ｓ７ａ）。この滑り抵抗値は例えば、０．０１である。
【００５６】
なおここで、今までの固着状態における境界条件、即ち型部材側とガラス素材側との界面において節点が全く同じ変位を行うという境界条件を、剥離状態における境界条件、即ち型部材側の節点とガラス素材側の節点とが互いに界面の接線方向に相対変位することが可能であるという境界条件に変更することになるが、上記のように滑り状態を考慮するということは、それらの節点において界面の接線方向に（プレス荷重×μ）の拘束力が働くという境界条件に置き換えることを意味している。
【００５７】
ステップＳ８で、新たな境界条件により応力変形解析が再度行われてモデル内の応力分布が算出されると、ステップＳ６に戻り、他の節点における剥離が判断される。
【００５８】
以上のステップＳ６からステップＳ８までのループが、ガラス素材と型部材との界面に位置する節点に対して繰り返し行なわれ、この間に全ての節点が剥離する。すなわち、界面に位置する節点が一つでも剥離状態になると、既に述べたようにこの剥離が周囲の応力場に影響を与え、剥離がしだいに広がり、結果的には全ての節点が剥離することになる。なお、少なくとも１つの節点が剥離した場合には、すべての節点が剥離するまで応力場は安定せず、応力場が安定するまで応力変形解析を繰り返す必要がある。
【００５９】
そして、界面に位置する全ての節点が剥離状態となると、ステップＳ６からステップＳ９に進む。
【００６０】
つぎに、ステップＳ６の処理内容について、ステップＳ６ａ〜Ｓ６ｄを参照して詳しく説明する。
【００６１】
まず予め、レンズガラス３０２と同一のガラス素材からなる平板ブランクを、上型部材３０４及び下型部材３０６と同一素材からなる型部材によってプレス実験を行ない、冷却中に型部材からガラス素材が剥離する瞬間を超音波深傷機によって見極める。そして、この剥離した瞬間の温度を離型温度Ｔlimitとする（ステップＳ６ａ）。次に、この実験に用いた型部材及びガラス素材を、図４と同様にモデル化し、有限要素解析ソフトウェアＭＡＲＣを用いて変形解析を行い、型部材とガラス素材とが接触している界面でのＪ積分値Ｊnowを算出する（ステップＳ６ｂ）。この変形解析は、型部材とガラス素材とが完全に固着している条件で行なう。そして、冷却工程中に温度が離型温度Ｔlimitになった時の型部材とガラス素材との界面における限界剥離Ｊ積分値をＪlimitとする（ステップＳ６ｃ）。本実施の形態では、離型温度Ｔlimitは５５０°Ｃであり、限界剥離Ｊ積分値Ｊlimitは０．００８６である。上記のステップＳ６ａ〜ステップＳ６ｃを予め実行し、上記の限界剥離Ｊ積分値Ｊlimitを予めメモリに記憶しておく。
【００６２】
そして、ステップＳ６に相当するステップＳ６ｄにおいて、各節点ごとに、Ｊ積分値Ｊnowを限界剥離Ｊ積分値Ｊlimitと比較し、Ｊnow≦Ｊlimitの場合には型部材とガラス素材とがその節点において固着していると判断し、Ｊnow＞Ｊlimitの場合には両者はその節点において剥離していると判断する。
【００６３】
（ii）評価手段
評価手段１１は、精度予測システム１０から解析結果として出力された予測形状に精度不良が発生していないか否かを判定する。ここで、精度不良がなければ、精度予測システム１０に入力した成形条件を最適成形条件として成形機へ出力する。一方、精度不良が発生していると判定した場合には、その評価結果の情報（不良点）を成形不良修正手段１２へ送る。
【００６４】
本実施の形態で対象としている図３のガラスレンズ３０２では、光学機能面の設計値（半径）からのずれの許容範囲（製品の品質許容範囲）を、ニュートン縞２本（約０．６μｍ）以内と設定している。
【００６５】
図７は、上記光学機能面の所望の半径Ｒと精度予測システム１０で予測された半径（最初に設定した成形条件で計算を行なった解析結果であり、成形不良修正手段１２は未だ関与していない）とのズレ量△Ｚを示す図である。実際のズレ量△Ｚは光学素子の大きさに対して微小な値になるが、図７では説明のため誇張して図示している。
【００６６】
図７から分かるように、ズレ量△Ｚは、光学機能面の曲率中心から半径方向（面法線方向）に、設計値と解析値とのズレとして表される。具体的には、ズレ量△Ｚは、光学機能面の設計上の点Ａの座標を（ｘa，ｙa，ｚa）、精度予測システム１０の解析結果による点Ｂの座標を（ｘb，ｙb，ｚb）とすると、下記式（３）によりもとめられる。
【００６７】
△Ｚ＝｛（ｘa−ｘb）2＋（ｙa−ｙb）2｝1/2              ・・・（３）
ここで、本実施の形態の解析対象モデルは軸対称２次元モデルであるため、ｘ−ｙ平面についてだけ考えればよいので、Ａ点のｚa及びＢ点のｚbは共に０である。
【００６８】
評価手段１１は、上記式（３）に基づきズレ量△Ｚを、精度予測システム１０の解析結果のうち光学機能面上にある全ての節点において算出する。例えば、上記の一例に従えば、半径Ｒ＝５ｍｍの光学機能面で最大０．６２６μｍ、半径Ｒ＝１２．３ｍｍの光学機能面で最大５，８９０μｍのズレ量が検出される。これは、図３のガラスレンズ３０２の品質許容範囲（約０．６μｍ）を越えてしまっているため、評価手段１１は、精度不良が発生していると判断し、成形不良修正手段１２へその旨を示す情報を送る。
【００６９】
なおここで、精度予測システム１０の上記第１回目の解析結果（最初に設定した成形条件で計算を行なった解析結果であり、成形不良修正手段１２は未だ関与していない）を、視覚的に認識しやすいようにフィゾー式レーザ干渉計の干渉縞の形で画像化したものを図８に示す。この図８から、半径Ｒ＝５ｍｍの光学機能面はニュートン縞２本程度、半径Ｒ＝１２．３ｍｍの光学機能面はニュートン縞９〜１０本程度、局所的に設計値からずれていることが確認できる。
【００７０】
（iii）成形不良修正手段
図９は、成形不良修正手段１２で行われる処理の手順を示すフローチャートである。なお、図９には、各処理に使用されるデータベースも図示してある。
【００７１】
先ず、評価手段１１より精度不良（不良点）の情報を受取る（Ｓ２１）。その情報を基に、成形不良修正手段１２は不良点の原因究明と成形条件の影響度の判定とを行なう（Ｓ２２）。その際、経験的に得られた精度不良と各成形条件との関係をデータとして蓄積した成形不良原因推定知識データベース１２ａを用いる。
【００７２】
図１０は、この成形不良原因推定知識データベース１２ａのデータの一例を示す図である。成形不良原因推定知識データベース１２ａのデータには、精度不良と各成形条件との関係が０．０〜１０．０の影響度数で表されている。数字が大きいほど、精度不良に対して影響が大きい成形条件であることを示している。また、影響度数の合計は１０．０となる。
【００７３】
このデータベース１２ａでは、光学素子の形状及びガラス素材の種類によって、それぞれデータが準備されており、その時の状況にあったデータを用いることができる。図１０では、図３に示すガラスレンズ３０２に対応して、両凹形状でガラス素材の種類がＳＫ１２である場合のデータを示す。ここでは、冷却中のプレス荷重の影響度数が４．２、冷却速度の影響度数が３．９、冷却中の上下型部材間の温度差の影響度数が１．９である。また、冷却中のプレスの開始温度及び終了温度は、成形不良に対してほぼ影響しないため、影響度数は０となっている。
【００７４】
次にステップＳ２３において、成形不良原因推定知識データベース１２ａを用いて決定された各成形条件の影響度数を用いて、各成形条件の操作量を決定する。
【００７５】
図１１は、操作量決定に用いる成形不良修正評価データベース１２ｂのデータの例を示す図である。このデータベース１２ｂのデータには、各成形条件の操作量レート及び各成形条件の上限値と下限値が含まれる。これらの操作量レート及び各成形条件の上限値と下限値は、経験的に決定される値である。
【００７６】
成形不良修正評価データベース１２ｂでは、光学素子の形状及びガラス素材の種類によって、それぞれデータが準備されており、その時の状況にあったデータを用いることができる。図１１では、図３に示すガラスレンズ３０２に対応して、両凹形状でガラス素材の種類がＳＫ１２である場合のデータを示す。
【００７７】
成形不良修正手段１２は、操作量レートに上記影響度数を乗じた値を成形条件の操作量とし、該操作量を現在の成形条件値から差し引いて改定後の成形条件値を作成する。但し、作成された成形条件値の各々が、各成形条件の上限値または下限値を越えている場合には、その上限値または下限値に設定するようにする。
【００７８】
本実施の形態で示す例では、冷却中のプレス荷重（影響度数４．２）、冷却速度（影響度数３．９）及び冷却中の上下型部材間の温度差（影響度数１．９）が、精度不良に影響していると仮定した場合、上記３条件に対してそれぞれの影響度数と操作量レートを乗じた値を現在の成形条件の値から差し引いて、改定後の成形条件として、
冷却中のプレス荷重＝５８００Ｎ（現在６０００Ｎ）
冷却速度＝３０℃／ｍｉｎ（現在４０°Ｃ／ｍｉｎ）
冷却中の上下型部材の温度差＝＋８℃（現在＋１０°Ｃ）
を算出する。
【００７９】
このようにして得られた改定後の成形条件を精度予測システム１０に向けて出力する（Ｓ２４）。ステップＳ２４は図２に示すステップＳ２４に相当する。
【００８０】
本実施の形態では、改定前の初期成形条件の各パラメータを、経験に基づいて決まる略最大値に設定し、この値から各パラメータの操作量を順次差し引いていくようにしている。ただし、これは各パラメータの改定方法の一例であり、初期成形条件の各パラメータを略最小値とし、この値に各パラメータの操作量を順次加えていくようにしてもよい。
【００８１】
また、実際の成形機の改良や型部材とガラス素材との間の界面状態の変化等に応じて精度不良と成形条件との関係は変化していくものであるので、上記２つのデータベース１２ａ，１２ｂを、随時見直して新たなデータに交換することが好ましい。このためには、本最適成形条件設定装置に入出力用のインターフェースを備えることが好ましい。
【００８２】
以上のように、精度予測システム１０で得られる解析結果を基に、評価手段１１が成形不良の有無を判断し、成形不良がある場合には、成形不良修正手段１２が成形条件を改定し、精度予測システム１０が再度解析を行う。そして、評価手段１１が「成形不良なし」の判定を行うまで上記ループを繰り返し、最適な成形条件を決定する。
【００８３】
図１２は、以上のようにして本実施の形態によって最終的に決定された最適成形条件を示す図であり、温度及び負荷加重の時間変化を示す。なお、冷却温度カーブの折れ曲がり点、及び冷却中のプレス荷重の開始点と終了点とは、本願発明者が経験に基づいて予め設定したものである。
【００８４】
図１３は、図１２に示す最適成形条件により成形加工されたレンズを基に求めたフィゾー式レーザ干渉計の干渉縞を示す図である。初期成形条件による精度予測システム１０の解析結果（図８）と比較して、半径Ｒ＝５ｍｍの光学機能面でニュートン縞が約１／４本、半径Ｒ＝１２．３ｍｍの光学機能面でニュートン縞が約１本しか発生しておらず、精度不良が格段に改善されていることが分かる。前述のように、許容されるニュートン縞は２本以内と設定しているため、図１２に示す最適成形条件により成形加工されたレンズの精度は十分に許容範囲内にあることが分かる。
【００８５】
本最適成形条件設定装置は通信ケーブルにより成形機と接続されており、上記評価手段１１で最終的に「精度不良なし」と判定された際の成形条件（図１２で示されるような成形条件）が自動的に成形機に入力される。成形機では、その入力された成形条件に従って自動的に成形が行われる。
【００８６】
次に、成形機の要部を説明する。
【００８７】
図１４は成形機の型部分の概略構成を示す断面図である。図において、胴型部材１が支持基板８０１を介して成形機本体２上に載置されている。胴型部材１は図１４の上方から下方に向けて見た場合に、正方形の角柱状に形成されており、その中心軸に沿って円形断面の貫通穴１ａ，１ｂが形成されている。これらの貫通穴１ａ，１ｂのうち上側の貫通穴１ａには、円柱状の上型部材２０１が上下方向に摺動可能に挿入されている。上型部材２０１の上端部には円盤状のフランジ部２０１ａが一体に形成されており、このフランジ部２０１ａの下面が胴型部材１の上面１ｃに当接することにより、上型部材２０１はそれ以上下方へ移動することを阻止される。これにより上型部材２０１の下方へのストロークが規定されている。また、上型部材２０１の下面には成形面２０１ｂが形成され、成形面２０１ｂはガラス素材８を押圧して、その表面に所望の形状を転写して光学機能面を形成する。
【００８８】
一方、下側の貫通穴１ｂには、上型部材２０１と同様に、円柱状の下型部材２０２が上下方向に摺動可能に挿入されている。下型部材２０２の下部には円盤状のフランジ部２０２ａが一体に形成されており、このフランジ部２０２ａの下面２０２ｃは、胴型部材１が載置されている支持基板８０１の上面に当接している。この支持基板８０１は、上型部材２０１からガラス素材８を介して下型部材２０２に加えられる下方へのプレス圧力を受け止める。下型部材２０２の上端面には成形面２０２ｂが形成され、成形面２０２ｂは、ガラス素材８の下面に所望の形状を転写して光学機能面を形成する。
【００８９】
したがって、ガラス素材８の上面には、上型部材２０１の成形面２０１ｂの表面形状が転写されて光学機能面８ａが形成され、下面には、下型部材２０２の成形面２０２ｂの表面形状が転写されて光学機能面８ｂが形成されることになる。また、成形された光学素子（ガラス素材８）の厚みは、上述のように上型部材２０１のフランジ部２０１ａの下面が胴型部材１の上面１ｃに当接することにより規定される。そのため、光学素子（８）の厚みが加工の度に変動することが防止される。
【００９０】
なお、胴型部材１内には、その４隅にヒータ８０２が配置され、これが胴型部材１、上型部材２０１及び下型部材２０２を加熱するとともに、これら胴型部材１、上型部材２０１及び下型部材２０２を介してガラス素材８を加熱する。なお、各型部材の熱伝導率はガラス素材の熱伝導率より十分大きいので、ヒータ８０２を胴型部材１内の４隅にだけ配置した場合でも、上記成形加工シミュレーションにおける熱的境界条件との合致性は良好である。
【００９１】
次に、図１４に示す成形機において、成形用型を用いて光学素子を成形する手順について説明する。
【００９２】
先ず、上型部材２０１を胴型部材１に対して上方にスライドさせておく。この状態において、胴型部材１の開口１ｄを介して、所定の温度に加熱されたガラス素材８を下型部材２０２の成形面２０２ｂ上に供給する。また、胴型部材１、上型部材２０１及び下型部材２０２は、所定の成形条件に対応した温度に加熱されている。この温度は、本実施の形態では、ガラス素材８の粘度で１０9.5ｄＰａ・Ｓに相当する温度６２０°Ｃである。
【００９３】
ガラス素材８が下型部材２０２の成形面２０２ｂ上に供給された後、ガラス素材８の上面に上型部材２０１の成形面２０１ｂを当接させ、ガラス素材８にプレス圧Ｐ１を印加する。このプレス圧は、本実施の形態では４０００Ｎである。このプレス圧Ｐ１が印加されて、上型部材２０１が徐々に下方に移動すると、ガラス素材８は、次第に水平方向に押し潰されて、最終的には、図１４に示すような状態となる。この状態においては、ガラス素材８に、上型部材２０１の成形面２０１ｂの形状が転写された光学機能面８ａと、下型部材２０２の成形面２０２ｂの形状が転写された光学機能面８ｂとが形成され、またガラス素材８の厚みが所望の厚みに成形されている。
【００９４】
その後、成形された光学素子（ガラス素材８）は徐々に冷却される。この冷却過程においては、成形された光学素子（８）の形状が崩れないようにするため、本実施の形態では、光学素子（８）の温度が、ガラス素材８の粘度で１０10.5ｄＰａ・Ｓに相当する温度６００°Ｃになった時点で、下型部材２０２を押し上げ、光学素子（８）に圧力Ｐ２を印加する。この圧力は、本実施の形態では３２００Ｎである。そして、更に冷却を行ない、所定の温度まで温度が低下した時に、上型部材２０１を上方へ移動し、光学素子（８）が型外に取り出される。この取り出しの際の温度は、本実施の形態では、ガラス素材８の粘度で１０12ｄＰａ・Ｓに相当する温度５３０°Ｃである。
【００９５】
以上の手順によって実際に成形された光学素子の光学機能面を、フィゾー式レーザ干渉計を用いて測定した結果を図１５に示す。これを、最適成形条件により成形加工されたレンズを基に求めたフィゾー式レーザ干渉計の干渉縞（図１３）と比較してみると、ほぼ一致しており、所望の光学素子の光学機能面が得られていることが分かる。また、図１２に示す成形条件により連続的に１００個の光学素子を実際に成形してみた結果、全ての光学素子における干渉縞が、図１３に示す干渉縞とほぼ一致した。
【００９６】
また、比較検討のために、本実施の形態の最適成形条件設定装置を使用せず、即ち１度も成形不良修正手段１２が関与していない前述した初期成形条件を実際に成形機に入力して成形を行なってみた。これにより成形された光学素子の光学機能面を、フィゾー式レーザ干渉計を用いて測定した結果を図１６に示す。これを、精度予測システム１０の上記第１回目の解析結果（最初に設定した成形条件で計算を行なった解析結果であり、成形不良修正手段１２は未だ関与していない）に係る図８に示す干渉縞と比較してみると、ほぼ一致しており、半径Ｒ＝５ｍｍの光学機能面はニュートン縞が約２本で、半径Ｒ＝１２．３ｍｍの光学機能面はニュートン縞が約９〜１０本であり、精度不良を生じていることがわかる。
【００９７】
かくして、本実施の形態の最適成形条件設定装置は、実際のプレス成形を良好にシミュレーションしており、該装置を使用することによって、容易、高効率且つ正確に精度良好なガラス光学素子の成形が可能となる。
【００９８】
次に、図３に示す光学素子とは別の形状及び素材の光学素子を対象にして、本実施の形態の最適成形条件設定装置を動作させた場合について、以下に説明する。
【００９９】
図１７は、メニスカス形状の光学素子を示す図である。
【０１００】
該光学素子には、ガラス素材としてランタン系ガラスＶＣ７８（屈折率ｎｄ＝１．６６９１０、アッベ数νｄ＝５５．４、ガラス転移点Ｔｇ＝５３０°Ｃ、屈伏点Ａｔ＝５６２℃）を使用するものとする。このガラス素材の組成を図１８に示し、ガラス素材及び型部材の物性値を図１９に示す。なお、型部材については、図３に示す光学素子に対して使用した型部材と同様の素材を使用する。
【０１０１】
図１９に示す物性値を精度予測システム１０に入力し、精度予測システム１０が図２０に示す有限要素モデルを基に解析を行なう。その際の、初期成形条件による精度予測システム１０の解析結果（最初に設定した成形条件で計算を行なった解析結果であり、成形不良修正手段１２は未だ関与していない）をフィゾー式レーザ干渉計の干渉縞の形で画像化したものを図２１に示す。図１７に示す光学素子でも、許容されるズレ量の範囲を、ニュートン縞で２本（約０．６μｍ）以内と設定する。したがって、初期成形条件によって成形された光学素子には、ニュートン縞２本を越える精度不良が発生していることが確認できる。
【０１０２】
ここでもフィゾー式レーザ干渉計で画像化された干渉縞を示すが、実際の成形不良の有無の判断は評価手段１１によって自動的に行なわれる。
【０１０３】
そして、最終的に評価手段１１によって、予測形状が品質許容範囲内にあると判断された時の成形条件によって成形加工された光学素子に対して、フィゾー式レーザ干渉計の干渉縞の形で画像化した結果を図２２に示す。これから分かるように、図２１に示す干渉縞に比較して明らかに精度不良が改善され、非常に良好な光学機能面が得られている。また、この時の最適成形条件を図２３に示す。
【０１０４】
図２４は、図２３に示す最適成形条件を図１４に示す成形機に入力して成形を行なった場合を示す図である。なおここで、成形される光学素子（８’）の形状が異なることに基づき、上型部材２０１’の成形面２０１ｂ’の形状と下型部材２０２’の成形面２０２ｂ’の形状とが、図１４に示す成形機と異なっている。
【０１０５】
かくして得られた光学素子の光学機能面をフィゾー式レーザ干渉計で測定した結果を図２５に示す。この干渉縞を、図２２に示す干渉縞と比較してみると、ほぼ一致しており、所望の光学機能面が得られていることが分かる。また、図２３に示す最適成形条件により、連続的に１００個の光学素子を実際に成形してみた結果、やはり、全ての光学素子における干渉縞が、図２２に示す干渉縞とほぼ一致した。
【０１０６】
以上説明したように、上記の実施の形態に示した光学素子の最適成形条件設定装置によれば、光学素子の成形を精度よく高効率にて行うことが可能となる。
【０１０７】
なお、本発明はその趣旨を逸脱しない限り、上記実施の形態を修正または変形して実施することができる。例えば、上記実施の形態では両凹レンズ及びメニスカスレンズの成形を例示したが、本発明がその他の形状の光学素子、例えば両凸レンズやほぼ平板状の光学素子の成形にも同様に適用できることは言うまでもない。
【０１０８】
また、上記の実施の形態では、測定の簡便さのために球面の光学機能面を有する光学素子を例にとって説明したが、本発明は、非球面の光学機能面を有する光学素子を成形する場合にも同様に適用することができる。
【０１０９】
また、前述した実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記憶した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行することによっても、本発明が達成されることは言うまでもない。
【０１１０】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が、前述の実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体が本発明を構成することになる。
【０１１１】
プログラムコードを供給するための記憶媒体として、例えば、フロッピィディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどを用いることができる。
【０１１２】
また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も、本発明に含まれることは言うまでもない。
【０１１３】
さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も、本発明に含まれることは言うまでもない。
【０１１４】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば、シミュレーション解析時に、ガラス素材と成形用型部材との界面における応力拡大係数に関連するＪ積分値を算出し、前記ガラス素材及び前記成形用型部材の冷却過程において前記ガラス素材と前記型部材とが固着しているか剥離しているかの判断を、前記算出されたＪ積分値を所定の剥離限界値と比較することによって行う。
【０１１５】
これにより、型とガラスとの界面が固着か剥離かの判断を、型とガラスとの界面端部に著しい応力集中が生じている場合でも接触角の測定無しに行うことが可能となる。
【０１１６】
また、シミュレーション解析時に前記ガラス光学素子の成形精度を予測し、前記予測された成形精度に基づき前記ガラス光学素子の光学機能面の精度を評価し、精度不良が発生していると評価されたとき、光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度を特定した成形不良原因推定知識データベース及び前記各成形条件を改定する際の操作量レートを特定した成形不良修正評価データベースを参照して、前記評価結果に基づき前記各成形条件の操作量を算出し、該算出された操作量を用いて前記各成形条件を改定する。そして、前記改定された各成形条件に基づき再度、前記ガラス素材の変形と前記ガラス素材内に生じる応力とを算出する。
【０１１７】
これによって、ガラス素材の内部に発生する全応力及び変形量を考慮してガラス光学素子成形の際の挙動を的確にシミュレーションすることができる。そして、これに基づき、実際に光学素子を成形する際の最適な成形条件を容易、高精度且つ高効率にて見出すことができ、かくして、熟練した作業者の勘に頼ることなく、安定してガラス光学素子の工業的生産を実施することが可能となる。特に、本発明の最適成形条件設定装置と成形機とを接続し、最適成形条件設定装置が成形機に自動的に成形条件を設定することにより、自動的にプレス成形を行なうことも可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態に係るガラス光学素子の最適成形条件設定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】精度予測システムで行われる処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】被加工モデル形状の一例を示す図である。
【図４】図３に示す両凹形状レンズに関する解析用の有限要素モデルを示す図である。
【図５】図３に示す両凹形状レンズのガラス素材の組成を示す図である。
【図６】図３に示す両凹形状レンズのガラス素材及び型部材の物性値を示す図である。
【図７】光学機能面の所望の半径Ｒと精度予測システムで予測された半径とのズレ量△Ｚを示す図である。
【図８】精度予測システムの第１回目の解析結果がフィゾー式レーザ干渉計により画像化された干渉縞を示す図である。
【図９】成形不良修正手段で行われる処理の手順を示すフローチャートである。
【図１０】成形不良原因推定知識データベースのデータの一例を示す図である。
【図１１】操作量決定に用いる成形不良修正評価データベースのデータの例を示す図である。
【図１２】両凹形状レンズに対して最終的に決定された最適成形条件を示す図である。
【図１３】図１２に示す最適成形条件により成形加工されたレンズを基に求めたフィゾー式レーザ干渉計の干渉縞を示す図である。
【図１４】成形機の型部分の概略構成を示す断面図である。
【図１５】実際に成形された光学素子の光学機能面を、フィゾー式レーザ干渉計を用いて測定した結果を示す図である。
【図１６】初期成形条件を実際に成形機に入力して成形を行なって得られた光学素子の光学機能面を、フィゾー式レーザ干渉計を用いて測定した結果を示す図である。
【図１７】メニスカス形状の光学素子を示す図である。
【図１８】図１７に示すメニスカス形状レンズのガラス素材の組成を示す図である。
【図１９】図１７に示すメニスカス形状レンズのガラス素材及び型部材の物性値を示す図である。
【図２０】図１７に示すメニスカス形状レンズに関する解析用の有限要素モデルを示す図である。
【図２１】初期成形条件による精度予測システムの解析結果がフィゾー式レーザ干渉計により画像化された干渉縞を示す図である。
【図２２】最適成形条件によって成形加工された光学素子に対して、フィゾー式レーザ干渉計により測定された干渉縞を示す図である。
【図２３】メニスカス形状レンズに対して最終的に決定された最適成形条件を示す図である。
【図２４】図２３に示す最適成形条件を図１４に示す成形機に入力して成形を行なった場合の様子を示す図である。
【図２５】最適成形条件で加工された光学素子の光学機能面をフィゾー式レーザ干渉計で測定した結果を示す図である。
【符号の説明】
１  胴型部材
８  ガラス素材（光学素子）
１０  精度予測システム（応力変形解析手段、算出手段、判断手段）
１１  評価手段
１２  成形不良修正手段
１２ａ  成形不良原因推定知識データベース
１２ｂ  成形不良修正評価データベース
２０１  上型部材
２０２  下型部材
３０２  ガラスレンズ
３０４  上型部材
３０６  下型部材
８０１  支持基板
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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