(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴イメージング方法であって、
磁化の空間的変調(ＳＰＡＭＭ)パルスシーケンスを適用して対象物の所定領域の空間的変調を行ない、各フレームがフーリエドメインにおける複数のスペクトルピークのアレイを有する複数の磁気共鳴画像フレームのシーケンスを作成し、
前記複数の磁気共鳴画像フレームのシーケンスのうちの連続する２つの逐次磁気共鳴画像フレームの各々に対して１以上のスペクトルピークを獲得し、
帯域通過フィルター手段を用いて、空間的変調された対象物のフーリエドメインから、第１スペクトルピークと、該第１スペクトルピークとは異なる第２スペクトルピークを分離し、
第１スペクトルピークの逆フーリエ変換及び第２スペクトルピークの逆フーリエ変換を計算し、
コンピュータ処理により、第１スペクトルピークの逆フーリエ変換から第１角度画像、第２スペクトルピークの逆フーリエ変換から第２角度画像を作成し、各々の角度画像は、夫々の分離されたスペクトルピークから計算された位相画像であり、第１角度画像及び第２角度画像は夫々の分離されたピークの位置の線形的独立ベクトルを有しており、
前記逐次磁気共鳴画像フレームから、第１角度画像及び第２角度画像を使用して、逐次磁気共鳴画像フレーム間における対象物のオプティカルフロー変位をコンピュータで計算する、方法。
【請求項２】
第１及び第２の角度画像を用いて対象物内の２次元歪みを測定することを含んでいる請求項１の方法。
【請求項３】
フーリエドメインは、対象物内の２次元画像平面に対応する２次元フーリエドメインである請求項１の方法。
【請求項４】
フーリエドメインは、対象物内のボリュームに対応する３次元フーリエドメインである請求項１の方法。
【請求項５】
帯域通過フィルター手段は、各々のスペクトルピークが分離されることができるように、分離した帯域通過フィルターを含んでいる請求項１の方法。
【請求項６】
角度画像を表示することを含んでいる請求項１の方法。
【請求項７】
角度画像の値を用いて、重要位置をマーキングすることを含んでいる請求項６の方法。
【請求項８】
マーキングは、アイソコンツアを用いて、画像平面の中でタグパターンを合成することである請求項７の方法。
【請求項９】
マーキングは、アイソコンツアを用いて、ボリュームの中でプレーナタグを合成することである請求項７の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】
本発明は、タグ付き(tagged)磁気共鳴イメージング及び関連する角度画像を用いて、２次元又は３次元の歪み、小さな変位を求め、合成タグ線(synthetic tag lines)を生成し、オプティカルフロー処理を行なう方法を提供するものである。
【０００２】
【従来技術の説明】
磁気共鳴イメージングでは、患者などの対象物が磁界内に置かれ、ＲＦパルスと勾配パルスを交互に発生させ、これにより対象物領域内の核を励起し、磁気エネルギーの応答性発生をもたらし、これが受信機によってピックアップされ、コンピュータ手段で処理された後、記録、表示又は結果のハードコピーの作成が行なわれる。これは以前から知られている。これについては、アタラー・マックベイの米国特許第５５１２８２５号及びコンツロ・ロビンソンの米国特許第５２８１９１４号があり、両特許とも本発明の所有者へ譲渡されており、それらの開示は引用を以て本願への記載加入とする。
【０００３】
磁気共鳴イメージングにおいて磁化の空間的変調(Spatial Modulation of Magnetization;ＳＰＡＭＭ)を通じて、２次元の心臓壁の動きの画像作成する際、画像平面と直交する方向に向けられた２組のタギング平面を用いることは知られている。米国特許第５０５４４８９号、第５１１１８２０号及び第５２１７０１６号を参照することができる。また次の文献を参照することができる［Axel et al, MR Imaging of Motion with Spatial Modulation of Manetization, Radiology, 171:841-845, 1989、及びAxel et al., Heart Wall Motion: Improved Method of Spatial Modulation of Magnetization for MR Imaging, Radiology, 172(1):349-350, 1989］。
【０００４】
磁気共鳴タギングに関しては、画像処理技術を用いて、タグ特性(tag features)を検出し、次に、その特性を組み合わせて、補間法(interpolation)を用いて、変位と歪みに関する詳細な動作マップを作成することは知られている。これについては、例えば次の文献を参照することができる［Young et al., Three-dimensional Motion and Deformation wth Spatial Modulation of Magnetization, Radiology, 185:241-247, 1992、及びMcVeigh et al., Noninvasive Measurements of Transmural Gradient in Mycardial Strain with MR Imaging, Radiology, 180(3):677-683, 1991］。これらの方法は自動的に行われるのではなく、幾つかの手操作を必要とする。
【０００５】
磁気共鳴タギング画像シーケンスに関しては、オプティカルフロー法を用いることも知られている［Prince et al., Motion Estimation from Tagged MR Image Sequences, IEEE Trans. on Medical Imaging 11(2):238-249, June 1992, Gupta et al., On Variable Brightnes Optical Flow for Tagged MRI, Technical Report, 95-13, JHU/ECE, 1995, 及びGupta et al., Bandpass Optical Flow for Tagged MR Imaging, Proceedings of the IEEE International Conf. on Image Proc., Santa Barbara, 1997］。そのような方法の中で、正弦波タグパターンは、飽和平面に代えて用いられる。画像の明るさの勾配は、対の画像から推定される一時的導関数(temporal derivatives)と共に、一般的に「オプティカルフロー」と称される密な動きを推定するのに用いられる特性である。この方法は、明るさの勾配に含まれる動きの情報は、勾配方向の動きに関するものだけなので、正規化(regularization)を行なって補正せねばならない。
【０００６】
米国特許第５２７５１６３号は、対象物の一部の動きをモニターするのに、磁気共鳴イメージングを用いることを開示している。パルスと勾配シーケンスは対にして用いられ、空間的に異なるタギングパターンと減算が用いられ、タグ付き画像が形成される。
米国特許第５３５２９７９号は、スライス中の体積要素又は体積の位相角度応答を観察し、外的刺激によるゆう乱(perturbations)の前とゆう乱中に、画像作成することを開示している。
米国特許第５３７９７６６号は、高コントラストのタギンググリッドを用いてタギングパターンを検出することにより、対象物の一部について量的な動きを評価することを開示している。米国特許第５３１５２４８号及び第５４５９９３号は動きの追跡を開示している。
【０００７】
磁気共鳴イメージングに、プレーナタグの分析を用いることは知られている。そのような方法を心筋運動の分析に用いることも知られている。従来のこのような方法では、典型的には、変位ベクトル又は歪みパターンを通して、これら画像から動きの抽出を行ない、タグの認識と位置推定を行なった後、補間が行われる。
【０００８】
また、位相コントラスト型の磁気共鳴イメージングも知られている。それは、速度感受性の特性を測定し、速度フィールドを再構成することにより直接測定するための方法であり、歪みは差分を用いることによりコンピュータ処理される。これら２つの方法がもつ問題の１つは、プレーナタギング画像を自動的に測定できないことである。位相コントラスト画像は、自動的に分析されることができるけれども、信号−ノイズ比が低くなる傾向があり、結果的に満足できないものとなっている。
【０００９】
これまで前述のような方法があるけれど、磁気共鳴イメージングを用い、プレーナ歪み又は３次元歪みテンソルとして、歪みを直接コンピュータ処理するための有効な手段はなかった。
また、従来のオプティカルフローでは正規化を必要としており、オプティカルフローを正規化を行わずに計算処理できるものはなかった。
【００１０】
【発明の要旨】
ここで記載される「角度画像(angle image)」なる語は、ＳＰＡＭＭによりタグが付された磁気共鳴画像における分離スペクトルピークに対応する画像の位相を意味する。
本発明は、上記の要請に応えるものである。磁気共鳴イメージングによって対象物の動きを測定する方法は、パルスシーケンスを適用して、対象物の所定領域を空間的に変調することを含んでいる。１以上のスペクトルピークは、空間的変調された対象物のフーリエドメインから得られる。得られたスペクトルピークの逆フーリエ変換情報がコンピュータ処理される。スペクトルピークがコンピュータ処理され、角度画像が得られる。角度画像は、対象物の動きを測定するために用いられる。
【００１１】
本発明の方法は、パルスシーケンスとして、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスを用いる。
本発明は、小さな変位を求めて、合成タグ線を生成し、オプティカルフロー処理を容易にするために用いられることができる。
本発明は、心臓での使用に特に適しており、虚血性心疾患及び心筋梗塞の検出及び量化を評価するのに用いられることができる。
【００１２】
本発明の目的は、対象物のタグ付き磁気共鳴画像を用いて、対象物の動きを迅速かつ正確に視覚化できるように改良された方法を提供することである。
本発明のその他の目的は、ＳＰＡＭＭによりタグが付された磁気共鳴画像における分離スペクトルピークを用いた方法を提供することである。
【００１３】
本発明の目的は、磁気共鳴イメージングによる対象物の動きの測定において、２次元又は３次元の１−１ＳＰＡＭＭタグパターンを用いる改良された手段を提供することである。
本発明の更なる目的は、角度画像がフーリエ変換情報の２以上のスペクトルピークから獲得され、プレーナ歪み又はテンソル歪みをコンピュータ処理するのに用いられるシステムを提供することである。
【００１４】
本発明の更なる目的は、角度画像を用いて、そのようなコンピュータ処理を自動的且つ迅速に行なうことである。
本発明の他の目的は、本発明を用いて、小さな変位を検出し、合成タグ線を生成し、正規化することなくオプティカルフローの処理を容易にすることである。
本発明の更なる目的は、このような角度画像を自動的に生成することである。
【００１５】
本発明のその他の目的は、従来の磁気共鳴画像の作成を必要とせず、フーリエデータから角度画像を直接生成することである。
本発明のこれら及び他の目的は、添付の各図を参照して行われる下記の本発明の説明からより詳細に理解されるであろう。
【００１６】
【発明の実施の形態】
ここで用いられる「患者」なる語は、ヒトを含む動物界の生物を意味する。
ここで用いられる「対象物(object)」なる語は、本発明の方法により動きがモニターされる患者及びその他全てのもの並びにそれらの部分を含むものである。医用としては、心臓壁、筋肉及び腱の動きを測定するのに用いられる。モニターされる対象物は、例えば血液又は髄液のような流体、又は固体若しくは半固体、又はこれらの組合せである。
【００１７】
タグ付き磁気共鳴イメージング(ＭＲＩ)は、虚血性心疾患又は心筋梗塞によって引き起こされる心臓の動きの障害を検出及びモニターするための標準的な方法に急速になりつつある［E. A. Zerhauni et al., Human Heart: Tagginh with MR Imaging - A Method for Noninvasive Asessment of Mycocardinal Motion, Radiology, Vol. 169, No. 1, pp. 59-63, 1988; E. R. McVeigh et al., Noninvasive Measurements of Transmural Gradients in Mycocadinal Strain With MR Imaging, Radiology, Vol. 180, No. 3, pp. 677-683, 1991; 及び C. Moore et al., Calculation of Three-Dimensional Left Ventricular Strains from Biplanar Tagged MR Images, Journal of Mag. Res. Imaging, Vol. 2, pp. 165-175, Mar/Apr 1992 ］。
タグ付きＭＲＩは、ＭＲスキャナーを用いて、心臓の内部又はその周囲の組織の磁気特性を、予め定められたパターンに一時的に変えるもので、次に、心臓とパターンの両方が変形を受けながら画像化される。得られた画像シーケンスにおける変形パターンの分析により、心臓壁内部の心筋の動きに関する情報が生成される。画像分析は、通常は、特性抽出法を用いて行われるが、オプティカルフロー法を用いられたこともある［S. E. Fischer et al., True Myocardial Motion Tracking, Mag. Res. in medicine, Vol. 31, pp. 401-413, 1994; T. S. Denny et al., Reconstruction of 3-D Left Ventricular Motion from Planar Tagged Cardiac MR Images: An Estimation Theoretic Approach, IEEE. Trans. Med. Imag., Vol. 14, No. 4, pp. 625-635, 1995;; J. Prince et al., Motion Estimation from Tagged MR Image Sequences, IEEE trans. on Medical Imaging, Vol. 11, pp. 238-249, June 1992; S. C. Amartur et al., A New Approach to Study Cardiac Motion: The Optical Flow of Cine MR Images, Mag. Res. Med., Vol. 29, No. 1, pp. 59-67, 1993; 及び S. N. Gupta et al., Bandpass Optical Flow for Tagged MR Imaging, in the Proceedings of the IEEE International Conf. on Image Proc., Vol. 3, pp. 364-367, (Santa Barbara), 1997］。
【００１８】
プレーナ歪みを密に推定することは、従来の特性抽出又はオプティカルフロー法を用いることなく、ＳＰＡＭＭによりタグが付された画像から、直接形成されることができる［N. Osman et al. Direct Calculation of "D Components of Myocardial Strain Using Sinusoidal MR Tagging, in Proceedings of SPIE's International Sysmposium on Medical Imaging, (San Diego, USA), 1998; L. Axel et al., MR Imaging of Motion with Spatial Modulation of Magnetization, Radiology, Vol. 171, pp. 841-845, 1989; 及び L. Axel et al., Heart Wall Motion: Improved Method of Spatial Modulation of Magnetization for Mr Imaging, Radiology, Vol. 172, No. 1, pp. 349-350, 1989 ］。この方法は、信号モデルに基づいてＳＰＡＭＭパターンを求め、下にある搬送周波数の角度変調として動きの解釈を行なう。本発明は、極めて小さな変位(例えばエラー変位)の推定に直接有用な角度画像を生成し、タグ線を合成し、オプティカルフローをコンピュータ処理する。
【００１９】
ＳＰＡＭＭによりタグが付された磁気共鳴画像は、フーリエドメイン内における明確なスペクトルピークを集めたものである。各スペクトルピークは、特定方向における動きの情報を含んでいる。これらのピークの１つの逆フーリエ変換は、帯域通過フィルターを使って抽出されたものであり、位相が実際の動きの指向性要素と線形的に関連づけられた複素数画像である。この位相画像は、先に定義された「角度画像」である。これは、(標準的なアークタンジェントの演算子の作用により)強制的に[−π，π)の範囲におかれる。これは、角度をラップするアーチファクトである。角度をラップするアーチファクトが存在していても、角度画像は、タグパターンの合成に用いることができるし、角度画像の対は、２次元及び３次元の歪みと同様、対の画像間の小さな変位及びオプティカルフローを測定するのに用いることができ、正規化を行なう必要はない。
【００２０】
心臓は、２次元又は３次元の１−１ＳＰＡＭＭタグパターンを用いて、拡張末期(end-diastole)でタグ付けが繰り返し行われる。タギングパルスシーケンスは、拡張末期で印加される。拡張末期は心臓周期の一部であり、左心室が血液で充満し、心臓が比較的ゆっくり動いており、ＥＧＧ信号のＱＲＳ複素数が存在する。評価目的では、拡張末期は、ｔ＝０の時間とみなされ、拡張末期での心臓内部の位置は、物質座標系として扱われることができる。連続する心臓周期において波数空間(k-space)は、定常状態での標準的な勾配エコーイメージングパルスシーケンスを用いてスキャンされ、フーリエ空間内にある９個のドミナントスペクトルローブの少なくとも１つを包含するフーリエ変換情報が得られる。２以上のスペクトルピークが画像化されると、帯域通過フィルターが適用され、１のピーク内の情報だけが抽出される。このデータの逆フーリエ変換は、共役対称演算を実行することなく獲得される。共役対称演算を実行することは、ＭＲイメージングにおいて従来から行われている。得られた複素数画像の複素数角度は、角度画像を形成する。
【００２１】
勾配エコー磁気共鳴イメージングによるスキャニングに代えて、例えばスピンエコー、スパイラル磁気イメージング又はエコープレーナ磁気共鳴イメージングの如き既知の手段を用いることもできる。
【００２２】
１次元の１−１ＳＰＡＭＭタグパターンは、α度のパルス、次に画像平面内にある横方向の勾配パルス、次にα度の別のパルスを印加することにより生成され、完成したタグパターンは、コヒーレントな横方向の磁化が取り除かれたクラッシャー勾配である。１次元の１−１ＳＰＡＭＭパターンは、各々が異なる周波数で生ずる３種類の複素数画像の合計であるので、１次元の１−１ＳＰＡＭＭによるタグ付き画像のフーリエ変換において３個のスペクトルピークが存在することになる。
２次元の１−１ＳＰＡＭＭパターンは、迅速かつ連続的に(in rapid succession)２つの１次元１−１ＳＰＡＭＭシーケンスを適用することにより生成される。これにより、２次元の１−１ＳＰＡＭＭによるタグ付き画像は、９個の複素数画像の合計となり、その画像内には９個のスペクトルピークがある。
３次元の１−１ＳＰＡＭＭパターンは、３個の１次元１−１ＳＰＡＭＭパルスシーケンスを急速かつ連続的に適用することにより生成される。これにより、３次元１−１ＳＰＡＭＭによるタグ付き画像は、２７の複素数画像の合計となり、その画像のフーリエドメインには２７個のスペクトルピークがある。
一般的に、複素数画像と、タグが付された画像中のスペクトルピークの数は、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスの数及び特性に依存する。合成又はシミュレートされた２次元の１−１ＳＰＡＭＭパターンは、リング型の対象物に適用されるものであり、該パターンは図１に示されており、そのフーリエドメインのマグニチュード(大きさ)は、図２に示されており、９個のスペクトルピークが示されている。
【００２３】
これらのスペクトルピークの存在は、タギングプロセスとの関連において理解されることができる。このプロセスでは、画像を空間的に振幅変調する搬送波調波(carrier harminic)を提供し、これによって、その対応するスペクトルピークを搬送波調波の位置に移動させる。
【００２４】
これを数学的に関連づけると、時間ｔで得られたタグ付きＭＲ画像は、ψ(ｙ，ｔ)で表され、これは、ｙ＝[ｙ1ｙ2]Tの画像平面内で任意のｙ位置における強度(intensity)の値を示す。ここで、ｙ1は読み出し方向であり、ｙ2は位相をコード化する方向である。スペクトルピークが存在するため、画像ψ(ｙ，ｔ)は、総和を数３として記載することができる。
【数３】
0004527881.tif 000002
【００２５】
数３において、各々の画像ψk(ｙ，ｔ)は、スペクトルピークに対応する画像であり、整数ｋは、スペクトルピークのＩＤである。スペクトルピークの位置は、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスにより求められるベクトルｗk＝[ｗ1k ｗ2k ｗ3k]Tによって求められる。スペクトルピークの総数は、２Ｋ＋１である。その値は、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスの数と特性に依存する。
【００２６】
画像ψkは、複素数画像であり、大きさ(Ｄk)と位相(φk)を有しているので、数４となる。
【数４】
0004527881.tif 000003
例えば、タグの分離のような適当な条件下では、ψkは、帯域通過フィルターを用いてψから抽出されることができる。
【００２７】
角度画像は、コンピュータ処理により、数５を用いて複素数画像ψkから得られる。
【数５】
0004527881.tif 000004
【００２８】
例えば、図２の中で丸で囲まれたスペクトルピークから計算された角度画像は、図３に示されている。この画像の鋸歯状パターンは、複素数量の角度が[−π，π)の範囲にラップされる結果として生じる。
角度画像は、幾つかの非常に有用な次の分析の基礎と成り得る。第１に、画像は、タグ付きＭＲＩ画像の中の通常のプレーナタグと同様な合成タグを生成するのに用いることができる。この特徴の利点は、データが全て自動的に生成され、且つ所望のタグを分離できることである。第２に、画像は、対象物の小さな変位を計算するのに直接用いることができる。第３に、角度画像は、２次元画像平面におけるプレーナ歪み、又は３次元でのフル３次元の歪みテンソルを直接計算するのに用いることができる。これらの歪みデータは、虚血性心疾患及び心筋梗塞を検出しその量を求めるのに有用である。第４に、角度画像は、変位フィールドの時系列を表す標準的なオプティカルフローのフィールドを形成するのに用いられることができる。
【００２９】
図４及び図５は、小さな変位に関して、コンピュータ処理された変位及び実際の変位を夫々示している。コンピュータ処理されたフィールドと実際の変位フィールドとの間に類似性があり、角度画像の動きがその動きを再構成するのに効果的であることを示している。
【００３０】
画像の合成タグ線については、単一の角度画像ａk(ｙ，ｔ)を用いることができる。タグ線は、数６を満たす点[ｙ*]の集合である。
【数６】
0004527881.tif 000005
【００３１】
図６は、図３の角度イメージから作成されたタグ線を示している。角度画像を用いて合成タグ線を生成すると幾つかの利点がある。第１に、これは完全自動のプロセスである。第２に、良好なアイソコンツアのアルゴリズムがこの特性を有するので、タグ線の解像度は部分ピクセル(subpixel)となるであろう。第３に、画像全体がこれらのタグを有するので、例えば左心室と右心室の心筋を認識されることである。最後に、[−π，π)の範囲内でＮ個の値を選択することにより、Ｎ個のタグ線は、数７の空間ペリオド(spatial period)の中で合成される。
【００３２】
【数７】
0004527881.tif 000006
原理としては、これらのタグの間隔を接近させても特性の検出能力による制限を受けないから、タグ線の間隔をどれくらい接近させるかについては基本的に制限はない。
【００３３】
小さな変形に対しては、画像平面上にある２つの線形的独立ベクトルｗk及びｗ1の２つの角度画像(ａk及びａ1)は、数８を用いて、画像平面のｔにおける変位フィールド(ｕ2)の投影(projection)を計算するのに用いることができる。
【数８】
0004527881.tif 000007
【００３４】
数８において、Ｗはマトリックスであり、Tはマトリックスのトランスポジション(transposition)であり、Δａkは数９によって計算される。
【数９】
0004527881.tif 000008
【００３５】
数９において、θkはパルスシーケンスから求められる既知の角度であり、Ｗは数１０によって得られる非線形的なラッピング関数(wrapping function)である。
【数１０】
0004527881.tif 000009
【００３６】
また、関数ｘ(ｙ)は、画像平面の座標系にある任意の点ｙを、数１２を用いて、マグネット３次元座標系にある数１１の位置にマップする。
【数１１】
0004527881.tif 000010
【数１２】
0004527881.tif 000011
【００３７】
本発明の方法を比較的小さな動きへの適用を容易にするために、モニターされる動きの大きさを最小にするための方法は数多くある。例えば、心臓が実質的な動きを行なう前に、拡張末期の直後に画像化する方法がある。この方法は、心臓収縮期の始めの数十ミリ秒において有用であり、臨床的にも潜在的に重要である。
第２に、低周波数のタグパターンが用いられる場合、タグパターンの物理学的ペリオド(physical period)はより大きくなる。動きが大きいと、角度の曖昧さ(ラッピング)を生じない。この場合、低周波数のパターンのスペクトルピークが他のものと干渉するかもしれず、動きにアーチファクトが現れるという潜在的な不都合がある。
第３の方法は、拡張末期から固定オフセットでタグパターンを適用し、その直後に画像化することである。この場合、タグパターンは、迅速な動きを有する組織に適用される必要がある。
最後に、この問題を回避する方法として、タギング時間の変位よりも、画像時間の間での変位を画像化するものがである。これらの変位は小さい。この方法は、従来から「オプティカルフロー」と呼ばれている。
【００３８】
歪みは、組織の隣接部分の間での変位の差と関連づけられる。これは、線形的な２つの独立したベクトルｗk及びｗ1の少なくとも２つの角度画像(ａk及びａ1)から直接的に計算される。方向ｅのプレーナ歪みは、数１３によって計算され、これは、Δyａ*1に対する式と同様である。
【数１３】
0004527881.tif 000012
【００３９】
数１３における第２番目と第３番目の式は、角度画像の導関数を計算する間、ラッピングの不連続性(discontinuity)を解消させるために用いられる。これらの式から計算された歪みは、オイラーの定義(Eulerian sense)に基づく。完全な歪みテンソルは、３つのスペクトルピークから発生する３つの角度画像から計算される。３つのスペクトルピークは、３次元ＳＰＡＭＭパターンを使用し、画像平面よりも画像ボリュームを得ることによって生成される。
【００４０】
オプティカルフローは、画像シーケンス中の明るさパターンの見かけ上の動きとして定義される。これについては、参照すべき文献がある［E. C. Hildreth, Measurement of Visual Motion, MIT Press, Cambridge, 1984 ］。ここでの説明において、「見かけの(apparent)」とは、実際の３次元動きの代わりの画像平面についての動きを意味する。従来の文献では、オプティカルフローの定義には速度フィールドが含まれており、一般的には、この速度フィールドの密な推定を得るのに、ある種の正規化が必要となる。これらについては、参照すべき文献がある［Horn et al., Determining Optical Flow, Artificial Intelligence, 17:185-203, 1981］。本発明では、角度画像を用いるので、正規化を行なうことなく、速度フィールドを直接計算することが可能となる。
【００４１】
角度画像をオプティカルフロー法に適用するには、４以上の角度画像、ａk(ｙ,ｔ)、ａ1(ｙ,ｔ)、ａk(ｙ,ｔ＋Δｔ)及びａ1(ｙ,ｔ＋Δｔ)を、線形的独立ベクトルｗk及びｗ1と共に用いられる。２つの画像の時間間隔Δｔ＞０は、時間間隔における一定の運動速度ｖ2を仮定するために、十分小さいことが望ましい。平面運動速度は、数１４によって計算される。
【数１４】
0004527881.tif 000013
【００４２】
図７の７ａ及び７ｂを参照すると、７ａは、１−１ＳＰＡＭＭタグが付された左心室を示す断面図である。７ｂは、７ａの左心室断面図であって、本発明の方法により生成された角度画像である。
【００４３】
開示を簡素化する目的で、具体例を用いて本発明の方法の医療への適用を示したが、本発明の方法はこれに限定されるものではなく、広範囲に亘る産業的及びその他の用途にも用いられるであろう。
【００４４】
本発明の特定の実施例について例示の目的で説明してきたが、当該分野の専門家であれば、特許請求の範囲に規定された発明から逸脱することなく、その詳細について種々の変更を加えることができることは明らかであろう。
【詳細な説明】
【図面の簡単な説明】
【図１】  ２次元の１−１ＳＰＡＭＭタグが付された画像をシミュレートした図である。
【図２】  図１の画像のフーリエ変換の大きさを示している。
【図３】  複素数画像の角度を示している。
【図４】  対象物上の位置について、コンピュータ処理された変位を示している。
【図５】  対象物上の位置について、実際の変位を示している。
【図６】  図３に示された角度画像をコンピュータ処理して得られた変位タグ線を示している。
【図７】  ７ａは、１−１ＳＰＡＭＭタグが付された左心室の断面図であり、７ｂは、７ａの角度画像である。
【図１】
0004527881.tif 000014
【図２】
0004527881.tif 000015
【図３】
0004527881.tif 000016
【図４】
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【図５】
0004527881.tif 000018
【図６】
0004527881.tif 000019
【図７ａ】
0004527881.tif 000020
【図７ｂ】
0004527881.tif 000021