(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置において、
処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段と、
前記入力手段から入力された３次元モデルを、３次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段と、
前記回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段と、
前記分割手段によって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段と、
前記比較手段の比較結果に応じて、最適な回転モデルを提示する提示手段と、
を有することを特徴とする３次元モデル解析装置。
【請求項２】
前記比較手段は、前記３次元モデルの全体に関する解析を行う場合には、前記回転モデルと前記３次元モデルのそれぞれの体積を比較することを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項３】
前記比較手段は、前記次元モデルの表面に関する解析を行う場合には、前記回転モデルと前記３次元モデルのそれぞれの表面積を比較することを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項４】
前記比較手段は、前記回転モデルと前記３次元モデルの表面積と体積の双方を比較し、
前記提示手段は、表面積および体積の比較結果に応じて、最適な回転モデルを選択し、これを提示する、
ことを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項５】
前記比較手段は、各回転モデルの体積と表面積の比どうしを比較することを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項６】
前記３次元モデルの表面形状が、平面または曲面の何れを多く含んでいるかを解析する表面形状解析手段を更に有し、
前記表面形状解析手段によって平面を多く含んでいることが判明した場合には、前記提示手段は、平行または直交する関係を有する面の集合であって、その表面積の総和が最大の面の集合を特定し、それらの面の何れかと平行または直交する関係を有する多面体によって分割することを提示し、
前記表面形状解析手段によって曲面を多く含んでいることが判明した場合には、前記提示手段は、前記比較手段の比較結果に応じて最適な回転モデルを提示する、
ことを特徴とする請求項１記載の３次元モデル解析装置。
【請求項７】
３次元モデルの物理的な特性を解析する処理をコンピュータに機能させるコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
コンピュータを、
処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段、
前記入力手段から入力された３次元モデルを、３次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段、
前記回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段、
前記分割手段によって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段、
前記比較手段の比較の結果に応じて、最適な回転モデルを提示する提示手段、
として機能させることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、３次元モデル解析装置に関し、特に、３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
構造力学、電場理論および流体力学に用いられる連続的物理系の研究のための近似計算法として有限要素法がある。
【０００３】
有限要素法では、対象物である３次元モデルを複数の小部分（有限要素）に分割し、個々の要素における関数の近似を行い、目的となる代数方程式を得ている。
【０００４】
ところで、従来においては、解析対象をマニュアル操作によって複数の要素に分割していた。その際、解析対象の形状が急激に変化する部分は、応力集中が発生しやすいので細かく分割し、一定形状が連続する部分は荒く分割することが一般的であった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、解析結果は分割の態様に応じて異なる場合があることから、このような方法では、操作者の熟練の度合いに応じて解析結果が変化するという問題点があった。
【０００６】
そこで、そのような問題点を解決するために、ＶＯＸＥＬ法と呼ばれる手法が提案されている。ＶＯＸＥＬ法では、解析対象をＶＯＸＥＬと呼ばれる同一形状を有する複数の六面体によって分割して解析を行う。その結果、解析対象は同一形状の要素に分解されるので解析処理が容易になり、また、同一形状であるのでソフトウエアによって解析対象を自動的に分割することも可能になる。
【０００７】
ところで、ＶＯＸＥＬ法では、対象となる３次元モデルをＶＯＸＥＬによってどのような方向に分割するかによって解析結果が異なる場合がある。また、このような解析精度の相違は、解析の内容にも依存することから、従来においては、最適な分割方法を推定することが困難であるという問題点もあった。
【０００８】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、有限要素法による解析において、操作者の熟練の度合いに関わりなく精度の高い解析結果を得ることが可能な３次元モデル解析装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示す、３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置１において、処理の対象となる３次元モデルｍ１を入力する入力手段１ａと、前記入力手段１ａから入力された３次元モデルｍ１を、３次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段１ｂと、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段１ｃと、前記分割手段１ｃによって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段１ｄと、前記比較手段１ｄの比較結果に応じて、最適な回転モデルｍ２を提示する提示手段１ｅと、を有することを特徴とする３次元モデル解析装置が提供される。
【００１０】
ここで、入力手段１ａは、処理の対象となる３次元モデルｍ１を入力する。回転モデル生成手段１ｂは、入力手段１ａから入力された３次元モデルｍ１を、３次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する。分割手段１ｃは、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する。比較手段１ｄは、分割手段１ｃによって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較する。提示手段１ｅは、比較手段１ｄの比較結果に応じて、最適な回転モデルｍ２を提示する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、本発明に係る３次元モデル解析装置の動作原理を説明する原理図である。この図に示すように、３次元モデル解析装置１は、入力手段１ａ、回転モデル生成手段１ｂ、分割手段１ｃ、比較手段１ｄ、および、提示手段１ｅによって構成されている。
【００１２】
ここで、入力手段１ａは、処理の対象となる３次元モデルを入力する。
回転モデル生成手段１ｂは、入力手段１ａから入力された３次元モデルを、３次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する。
【００１３】
分割手段１ｃは、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する。
比較手段１ｄは、分割手段１ｃによって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較する。
【００１４】
提示手段１ｅは、比較手段１ｄの比較結果に応じて、最適な回転モデルを提示する。
次に、以上の原理図の動作について説明する。
【００１５】
いま、３次元モデル解析装置１に対して解析対象となる３次元モデルｍ１が入力されたとすると、入力手段１ａはこれを受け付け、回転モデル生成手段１ｂに供給する。
【００１６】
回転モデル生成手段１ｂは、入力された３次元モデルｍ１の任意に決めた回転軸を基準として所定の角度ずつ３次元モデルｍ１を回転させ、複数の回転モデルを生成する。例えば、回転モデル生成手段１ｂは、３次元モデルのＺ軸を回転軸とし、このＺ軸を中心として３次元モデルを所定の角度ずつ回転させるとともに、Ｘ軸を中心として同様にして所定の角度ずつ回転させる。そして、各角度における３次元モデルを回転モデルにする。このような操作によってそれぞれ角度が異なる複数の回転モデルが生成されることになる。
【００１７】
分割手段１ｃは、回転モデル生成手段１ｂによって生成された回転モデルのそれぞれを、多面体（例えば、立方体）によって分割する（メッシュを切る）。
比較手段１ｄは、先ず、分割手段１ｃによって分割された各回転モデルの体積および表面積、ならびにもとの３次元モデルの体積および表面積を求める。そして、これから行おうとする解析が３次元モデルの表面に関するものである場合には、比較手段１ｄは、３次元モデルの表面積と回転モデルの表面積とを比較し、これらの値が最も近い回転モデルを選択する。
【００１８】
また、これから行おうとする解析が３次元モデルの全体に関するものである場合には、比較手段１ｄは、３次元モデルの体積と回転モデルの体積とを比較し、これらの値が最も近い回転モデルを選択する。
【００１９】
なお、３次元モデルの表面に関する解析（例えば、表面応力の解析）を行う場合には、多面体による分割の結果得られたモデルの表面近似精度が高い必要があるので、前述のように表面近似精度を基準として最適なモデルを選択する。一方、３次元モデルの全体に関する解析（例えば、３次元モデル全体の変形解析）を行う場合には、多面体による分割の結果与えられたモデルの全体近似精度が高い必要があるので、前述のように全体近似精度を基準として最適なモデルを選択する。
【００２０】
従って、本発明では、３次元モデルの表面に関する解析を行う場合には、生成された回転モデルの中からもとの３次元モデルに表面積が最も近いものが選択され、また、３次元モデルの全体に関する解析を行う場合には、生成された回転モデルの中からもとの３次元モデルに体積が最も近いものが選択されることになる。
【００２１】
最後に、提示手段１ｅは、比較手段１ｄによって最適であると判断された回転モデルをユーザに対して提示する。
以上に示したように、本発明では、解析対象となる３次元モデルを所定の角度ずつ回転して回転モデルを生成するとともに、各回転モデルを同一方向を向いた多面体によって分割し、表面に関する解析を行う場合にはもとの３次元モデルと表面積が最も近い回転モデルを選択し、全体に関する解析を行う場合にはもとの３次元モデルと体積が最も近い回転モデルを選択するようにしたので、精度の高い解析処理を実行することが可能となる。
【００２２】
次に、本発明の実施の形態について説明する。
図２は、本発明の実施の形態の構成例を示すブロック図である。この図に示すように、３次元モデル解析装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０ｄ、ＧＣ（Graphics Card）１０ｅ、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｆ、および、バス１０ｇによって構成されており、入力装置１１等から入力された３次元モデルを解析し、その結果を表示装置１２に出力する。
【００２３】
ここで、ＣＰＵ１０ａは、ＨＤＤ１０ｄ等に格納されているアプリケーションプログラムに応じて各種演算処理を実行するとともに、装置の各部を制御する。
ＲＯＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行する基本的なプログラムやデータ等を格納している。
【００２４】
ＲＡＭ１０ｃは、ＣＰＵ１０ａの処理対象となるプログラムや、演算途中のデータを一時的に格納する。
ＨＤＤ１０ｄは、ＣＰＵ１０ａが実行するプログラムや、解析の対象または解析結果のデータを格納する。
【００２５】
ＧＣ１０ｅは、ＣＰＵ１０ａからの描画命令に従って描画処理を実行し、得られた画像を映像信号に変換して出力する。
Ｉ／Ｆ１０ｆは、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）等によって構成されており、入力装置１１から入力されたデータの表現形式を、３次元モデル解析装置１０の内部形式に適合するように変換する。
【００２６】
バス１０ｇは、ＣＰＵ１０ａ、ＲＯＭ１０ｂ、ＲＡＭ１０ｃ、ＨＤＤ１０ｄ、ＧＣ１０ｅ、および、Ｉ／Ｆ１０ｆを相互に接続し、これらの間でデータの授受を可能とする。
【００２７】
また、入力装置１１は、例えば、キーボードやマウス等によって構成されており、操作者の操作に対応した情報を３次元モデル解析装置１０に供給する。
表示装置１２は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）モニタによって構成されており、３次元モデル解析装置１０の解析結果を表示する。
【００２８】
次に、以上の実施の形態の動作について説明する。なお、以下に示す処理は、図２に示すＨＤＤ１０ｄに格納されている所定のプログラムが読み出され、ＣＰＵ１０ａによって実行されることにより実現される。
【００２９】
いま、解析処理を行うアプリケーションソフトが起動されると、表示装置１２には、例えば、図３に示すようなウィンドウ３０が表示される。なお、この表示例は、解析対象である３次元モデルとして曲面によって構成されたモデルが選択された場合を示している。
【００３０】
ここで、モデル指定ボタン３１は、解析処理の対象となるモデルを指定する場合に操作される。
ＶＯＸＥＬ分割ボタン３２は、３次元モデルをＶＯＸＥＬに分割する際に操作される。
【００３１】
解析条件ボタン３３は、有限要素法による解析条件を設定する際に操作される。
解析開始ボタン３４は、設定された条件により解析を開始する際に操作される。
【００３２】
ボタン３５〜３７は、ウィンドウ３０をそれぞれ縮小、拡大、終了する際に操作される。
表示領域３８には、解析対象となる３次元モデルが表示される。この例では、曲面によって構成された３次元モデル４０が表示されている。
【００３３】
このような表示画面において、ＶＯＸＥＬ分割ボタン３２が操作されると、図４に示す処理が開始される。
［Ｓ１］ＣＰＵ１０ａは、３次元モデルの表面属性を解析する。即ち、ＣＰＵ１０ａは、対象となる３次元モデルの表面の各部が曲面であるかまたは平面であるかを解析する。
［Ｓ２］ＣＰＵ１０ａは、変数Ｓｐに対して平面属性を有する面の総面積を代入する。
［Ｓ３］ＣＰＵ１０ａは、変数Ｓｃに対して曲面属性を有する面の総面積を代入する。
【００３４】
［Ｓ４］ＣＰＵ１０ａは、ＳｐとＳｃを比較し、Ｓｐの方が大きい場合にはステップＳ５に進み、それ以外の場合にはステップＳ６に進む。
［Ｓ５］ＣＰＵ１０ａは、平面を多く含む３次元モデルに対するＶＯＸＥＬ分割処理である平面処理を実行する。なお、この処理の詳細については、図８を参照して後述する。
【００３５】
［Ｓ６］ＣＰＵ１０ａは、曲面を多く含む３次元モデルに対するＶＯＸＥＬ分割処理である曲面処理を実行する。なお、この処理の詳細については、図１３を参照して後述する。
【００３６】
以上の処理により、解析対象となる３次元モデルが平面を多く含む場合には平面処理が実行され、曲面を多く含む場合には曲面処理が実行されることになる。
次に、平面処理について説明する。
【００３７】
平面処理は、平面を多く含む３次元モデルをどのような角度でＶＯＸＥＬ分割するかを決定する処理である。以下では、具体的な例について説明した後、本実施の形態における平面処理の詳細について説明する。
【００３８】
図５は、３次元モデルの一例を示す図である。この３次元モデル５０は、水平部５０ａ、垂直部５０ｂ、および、斜部５０ｃによって構成されている。このような３次元モデルを、ＶＯＸＥＬによって分割することを考える。
【００３９】
図６は、３次元モデル５０の斜部５０ｃを基準にして向きを決定したＶＯＸＥＬ６０によって分割した場合の一例を示す図である。
また、図７は、３次元モデル５０の水平部５０ａおよび垂直部５０ｂを基準にして向きを決定したＶＯＸＥＬ６１によって分割した場合の一例を示す図である。
【００４０】
これらの図から分かるように、基準とした部分と平行または直交の関係を有しない面を含む部分の分割の精度は低くなっている。従って、平行または直交の関係を有する面群のうち、最大の面積を有する面群を基準として分割を行うことが精度のうえでは望ましいと言える。
【００４１】
以上の結果を踏まえて、３次元モデルが平面を多く含む場合のＶＯＸＥＬ分割方法について説明する。
図７は、３次元モデルが平面を多く含む場合のＶＯＸＥＬ分割方法の一例を説明するフローチャートである。
［Ｓ２０］ＣＰＵ１０ａは、３次元モデルにおいて、処理の対象となる基準面を特定する。
【００４２】
例えば、図９に示す例では、水平部５０ａの底面である面５１が基準面として特定される。なお、この基準面はどこに設定しても解析結果は同じである。
［Ｓ２１］ＣＰＵ１０ａは、基準面に直交または平行する他の面を取得する。
【００４３】
例えば、図９に示す例では、基準面５１に直交する面としては面５２その他が、また、平行する面としては面５３その他が取得される。
［Ｓ２２］ＣＰＵ１０ａは、取得した面を特定の基準面に係るグループとしてグループ化する。
【００４４】
［Ｓ２３］ＣＰＵ１０ａは、未処理の面が存在するか否かを判定し、未処理の面が存在する場合にはステップＳ２１に戻って同様の処理を繰り返し、それ以外の場合にはステップＳ２４に進む。
［Ｓ２４］ＣＰＵ１０ａは、グループ化が終了したか否かを判定する。即ち、全ての面に対するグループ化が終了したか否かを判定し、終了した場合にはステップＳ２６に進み、それ以外の場合にはステップＳ２５に進む。
［Ｓ２５］ＣＰＵ１０ａは、グループ化されていない他の面を基準面として選択する。
【００４５】
例えば、図９の例では、斜部５０ｃの何れかの面が新たな基準面として選択される。
［Ｓ２６］ＣＰＵ１０ａは、各グループの総面積を算出する。
［Ｓ２７］ＣＰＵ１０ａは、総面積が最大のグループを特定する。
【００４６】
図９の例では、面５１を基準面とするグループ、即ち、水平部５０ａおよび垂直部５０ｂに係るグループが総面積が最大のグループとして特定される。
［Ｓ２８］ＣＰＵ１０ａは、特定されたグループに属する所定の面に平行な面を有するＶＯＸＥＬによって３次元モデルを分割する。
【００４７】
以上の処理によれば、例えば、図５に示す３次元モデルは、図７に示すような方向を有するＶＯＸＥＬ６１によって分割されることになる。
次に、図４に示す曲面処理について説明する。以下では、先ず、図１０〜図１２を参照して曲面を多く含む３次元モデルをＶＯＸＥＬ分割する際の処理の概要を説明した後、図１４を参照して具体的な処理について説明する。
【００４８】
図１０は、曲面を多く含む３次元モデルの一例を示す図である。この例では、装置が有する座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と一致するように３次元モデル４０の座標系（Ｘｍ，Ｙｍ，Ｚｍ）が決定されている。
【００４９】
本実施の形態では、３次元モデルの角度を変更しながらＶＯＸＥＬ分割を行い、それぞれの角度における分割モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較し、最適な分割モデルを決定する。
【００５０】
なお、角度の変更方法としては、２軸を選択してそれぞれの軸を中心として３次元モデルを所定の角度ずつ回転させる。
例えば、図１１に示すようにＺ軸を中心として最大で角度Φだけ３次元モデル４０を回転し、また、図１２に示すようにＸ軸を中心として最大で角度θだけ回転する場合を考える。これら２つの軸を中心にして回転させる場合には、例えば、Ｚ軸を中心として３次元モデルを角度０から角度ΦまでｄΦ単位で回転させ、それと同時にＸ軸を中心としてｄθ単位で回転させる。このような処理により、複数の回転モデルを得る。実際には、このような処理は、θとφに係るダブルループ処理によって実現することが可能である。なお、θおよびΦは、例えば、４０度程度に設定する。
【００５１】
次に、得られた複数の回転モデルのそれぞれを、同一方向のＶＯＸＥＬによって分割し、分割モデルを生成する。そして、３次元モデルの表面に関する解析を行う場合には、回転モデルの表面積と、もとの３次元モデルの表面積との比が１に最も近い回転モデルを最適モデルとする。
【００５２】
一方、３次元モデルの全体に関する解析を行う場合には、回転モデルの体積と、もとの３次元モデルの体積との比が１に最も近い回転モデルを最適モデルとする。
【００５３】
次に、具体的な処理について説明する。図１３は、以上に説明した曲面処理（図４に示すステップＳ６の処理）の一例を示すフローチャートである。このフローチャートが開始されると、以下の処理が実行される。
［Ｓ４０］ＣＰＵ１０ａは、図２に示す表示装置１２に対して図１４に示す解析目的入力画面を表示させ、解析目的の入力を受ける。
【００５４】
図１４に示す例では、ウィンドウ３０の右下部に「解析目的設定」と題されたウィンドウ１００が表示されている。ウィンドウ１００の表示領域には、２つの選択項目「全体解析」および「表面解析」が表示されており、その左側にはラジオボタンが表示されている。また、ウィンドウ１００の右下には設定した内容で確定する場合に操作されるＯＫボタン１００ｃが表示されている。
【００５５】
このようなウィンドウ１００において、所定の項目が選択され、ＯＫボタン１００ｃが操作された場合には、ステップＳ４１が実行される。
［Ｓ４１］ＣＰＵ１０ａは、３次元モデルの座標系を決定する。例えば、図１０に示すように、装置の有する座標系と同一の座標系を３次元モデルの座標系として決定する。
［Ｓ４２］ＣＰＵ１０ａは、３次元モデルの座標系を所定の角度ずつ回転させ、回転モデルを生成する。
【００５６】
例えば、図１１，図１２に示すように、Ｚ軸を中心として角度０から角度Φまで角度ｄΦずつ回転させるとともに、Ｘ軸を中心として角度０から角度θまでｄθずつ回転させ、各角度における３次元モデルを回転モデルとする。
［Ｓ４３］ＣＰＵ１０ａは、図１４に示すウィンドウ１００において、全体解析が選択されたか否かを判定し、全体解析が選択された場合にはステップＳ４４に進み、それ以外の場合にはステップＳ４７に進む。
［Ｓ４４］ＣＰＵ１０ａは、各回転モデルの体積Ｖｉを算出する。
［Ｓ４５］ＣＰＵ１０ａは、３次元モデルの体積Ｖを算出する。
［Ｓ４６］ＣＰＵ１０ａは、Ｖｉ／Ｖが１に最も近い回転モデルを特定する。
［Ｓ４７］ＣＰＵ１０ａは、各回転モデルの体積Ｓｉを算出する。
【００５７】
［Ｓ４８］ＣＰＵ１０ａは、３次元モデルの体積Ｓを算出する。
［Ｓ４９］ＣＰＵ１０ａは、Ｓｉ／Ｓが１に最も近い回転モデルを特定する。
［Ｓ５０］ＣＰＵ１０ａは、特定された回転モデルを表示装置１２に表示することによりユーザに提示する。
［Ｓ５１］ＣＰＵ１０ａは、特定された回転モデルをＶＯＸＥＬにより分割する処理を実行する。
【００５８】
このような処理により、曲面を含む３次元モデルを最適な方法により、ＶＯＸＥＬ分割することが可能となる。
以上に説明したように、本発明の実施の形態によれば、解析の対象となる３次元モデルが平面を多く含む場合には、平行または直交の関係を有する平面群のうち総面積が最大のものに準じてＶＯＸＥＬ分割し、一方、曲面が多い場合には３次元モデルを所定の角度ずつ回転させて回転モデルを生成し、モデルの全体を解析する場合には体積が、モデルの表面を解析する場合には表面積が、もとの３次元モデルに最も近いものを選択してＶＯＸＥＬ分割するようにしたのでどのような図形が入力された場合においても最適な方法でＶＯＸＥＬ分割することが可能となる。
【００５９】
なお、以上の実施の形態においては、曲面が多い場合には全体解析と表面解析に場合分けして解析を行うようにしたが、このような場合分けを行わずに、以下のような判定により最適な回転モデルを一意に特定するようにしてもよい。
【００６０】
いま、各回転モデルの体積と表面積とをそれぞれＶｉ，Ｓｉとし、３次元モデルの体積と表面積とをそれぞれＶ，Ｓとする。このとき、以下の式により各回転モデルの評価値Ｅｉを求める。なお、ＳＱＲ（）は、平方根を算出する関数である。
【００６１】
【数１】
Ｅｉ＝ＳＱＲ（（１−Ｖｉ／Ｖ）2＋（１−Ｓｉ／Ｓ）2）  ・・・（１）
そして、この値Ｅｉが０に最も近いものを最適な回転モデルとする。
【００６２】
このような判定方法によっても、最適な回転モデルを特定することが可能となる。
なお、以上の実施の形態においては、曲面を多く含む３次元モデルに対してのみ、図１３に示す処理を施すようにしたが、平面を多く含むモデルにこのような処理を適用することも可能であることはいうまでもない。
【００６３】
また、以上の実施の形態では、３次元モデルが有する平面と曲面の総面積に応じて、図８または図１３に示す処理を選択するようにしたが、図８または図１３に示す双方の処理を適用し、それぞれの解析結果を総合して最適な分割方法を選択するようにしてもよい。
【００６４】
最後に、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、３次元モデル解析装置が有すべき機能の処理内容は、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムに記述されており、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理がコンピュータで実現される。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置や半導体メモリ等がある。市場へ流通させる場合には、ＣＤ−ＲＯＭ(Compact Disk Read Only Memory)やフロッピーディスク等の可搬型記録媒体にプログラムを格納して流通させたり、ネットワークを介して接続されたコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを通じて他のコンピュータに転送させたりすることもできる。コンピュータで実行する際には、コンピュータ内のハードディスク装置等にプログラムを格納しておき、メインメモリにロードして実行する。
【００６５】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、３次元モデルの物理的な特性を解析する３次元モデル解析装置において、処理の対象となる３次元モデルを入力する入力手段と、入力手段から入力された３次元モデルを、３次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段と、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段と、分割手段によって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの３次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段と、比較手段の比較結果に応じて、最適な回転モデルを提示する提示手段と、を有するようにしたので、３次元モデルを最適に分割することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の動作原理を説明する原理図である。
【図２】本発明の実施の形態の構成例を示す図である。
【図３】解析処理を行うアプリケーションソフトが起動された場合に表示装置に表示される画面の表示例である。
【図４】図３に示す画面において、ＶＯＸＥＬ分割ボタンが操作された場合に実行される処理の一例を説明するフローチャートである。
【図５】平面処理を説明するための図である。
【図６】平面処理を説明するための図である。
【図７】平面処理を説明するための図である。
【図８】平面処理の一例を説明するフローチャートである。
【図９】基準面と他の面との関係を示す図である。
【図１０】曲面処理を説明するための図である。
【図１１】曲面処理を説明するための図である。
【図１２】曲面処理を説明するための図である。
【図１３】曲面処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１４】図１３に示す処理が実行された場合に表示装置に表示される画面の一例である。
【符号の説明】
ｍ１，ｍ２  ３次元モデル
１  ３次元モデル解析装置
１ａ  入力手段
１ｂ  回転モデル生成手段
１ｃ  分割手段
１ｄ  比較手段
１ｅ  提示手段
１０  ３次元モデル解析装置
１０ａ  ＣＰＵ
１０ｂ  ＲＯＭ
１０ｃ  ＲＡＭ
１０ｄ  ＨＤＤ
１０ｅ  ＧＣ
１０ｆ  Ｉ／Ｆ
１０ｇ  バス
【図１】
0004514287.tif 000002
【図２】
0004514287.tif 000003
【図３】
0004514287.tif 000004
【図４】
0004514287.tif 000005
【図５】
0004514287.tif 000006
【図６】
0004514287.tif 000007
【図７】
0004514287.tif 000008
【図８】
0004514287.tif 000009
【図９】
0004514287.tif 000010
【図１０】
0004514287.tif 000011
【図１１】
0004514287.tif 000012
【図１２】
0004514287.tif 000013
【図１３】
0004514287.tif 000014
【図１４】
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