(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
水膜で覆われた路面を走行するタイヤの走行シミューレーションをコンピュータを用いて行うことにより、ハイドロプレーニング発生速度を予測するタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法であって、
有限要素法で取り扱い可能な複数の要素からなるタイヤモデルを設定するステップと、
水膜を複数の要素で分割してモデル化した流体モデルを表面に有する路面モデルを設定するステップと、
入力された境界条件に基づきタイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるステップとを含むとともに、
一定時間の定速走行と一定時間の加速走行とを交互に繰り返しながら前記タイヤモデルの走行速度を徐々に上昇させてタイヤモデルと路面モデルとの間の接地力を逐次計算して出力するステップと、
前記接地力とタイヤモデルの走行速度との関係に基づいてハイドロプレーニング発生速度を求めるステップとを含むことを特徴とするタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法。
【請求項２】
前記タイヤモデルは、座標上に固定された仮想のタイヤ回転軸の回りに回転自在に設定され、
前記路面モデルは、路面と平行に移動することにより前記タイヤモデルを回転させるとともに、
前記流体モデルは、路面モデルの前記移動速度と等しい速度となる加速度が与えられることを特徴とする請求項１記載のタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法。
【請求項３】
前記流体モデルを構成する任意の要素の速度からタイヤモデルの表面の移動速度を差し引くことにより、前記要素のタイヤモデルに対する相対速度を計算するステップと、前記計算された流体モデルの要素の速度をベクトルを含む可視情報によって表示するステップとを含むことを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、精度良くタイヤのハイドロプレーニング発生速度を予測するのに役立つタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
水膜で覆われた路面を自動車が高速走行した際に、タイヤと路面との間に水膜が進入しタイヤを路面から押し上げる現象は、一般にハイドロプレーニング現象として知られている。このようなハイドロプレーニング現象は、タイヤと水とが衝突することにより水圧が上昇し、水圧がタイヤと路面との間の接地圧よりも高くなることにより生じる。そしてこの現象が生じると、舵取りや制動を不能とし自動車の走行安定性を著しく損ねるため、従来より、ハイドロプレーニング現象とタイヤの内部構造、トレッドパターンなどとの関係が種々研究されている。
【０００３】
従来、タイヤのハイドロプレーニング性能の評価は、タイヤを実際に試作しかつ実験することによって行われてきた。具体的な実験方法としては、実車にタイヤを装着し水膜で覆われた路面を走行してタイヤのスリップ率を測定する方法や、台上試験による方法などが挙げられる。しかしながら、これらの方法では、試作品を製造するため又試験を行なうために多大の時間、費用、労力を必要とし、開発効率の上では大きな問題となっている。
【０００４】
そこで近年では、かかる問題を克服するため、コンピュータを用いたハイドロプレーニングシミュレーション方法がいくつか開発されつつある。この方法は、例えば有限要素法、有限体積法などを用いてタイヤ、水膜、路面をそれぞれタイヤモデル、流体モデル、路面モデルにモデリングし、所定の境界条件に基づいてタイヤモデルを流体モデルを表面に有する路面モデル上で走行シミュレーションを行うものである。そして、このシミュレーションから必要な情報を計算、出力しタイヤモデルのハイドロプレーニング発生速度などを予測することが考えられている。
【０００５】
しかしながら、このようなタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法にあっても、種々の条件の設定の仕方により、コンピュータによる計算に多大の時間を必要としたり、またハイドロプレーニング発生速度の予測精度においても十分でないことがあり、さらなる改善の余地が残されている。
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、精度良くタイヤのハイドロプレーニング発生速度などを予測するのに役立つタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法を提供することを目的としている。また請求項２記載の発明では、コンピュータの計算時間を削減するのに役立つタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明のうち請求項１記載の発明は、水膜で覆われた路面を走行するタイヤの走行シミューレーションをコンピュータを用いて行うことにより、ハイドロプレーニング発生速度を予測するタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法であって、有限要素法で取り扱い可能な複数の要素からなるタイヤモデルを設定するステップと、水膜を複数の要素で分割してモデル化した流体モデルを表面に有する路面モデルを設定するステップと、入力された境界条件に基づきタイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるステップとを含むとともに、一定時間の定速走行と一定時間の加速走行とを交互に繰り返しながら前記タイヤモデルの走行速度を徐々に上昇させてタイヤモデルと路面モデルとの間の接地力を逐次計算して出力するステップと、前記接地力とタイヤモデルの走行速度との関係に基づいてハイドロプレーニング発生速度を求めるステップとを含むことを特徴としている。
【０００８】
また請求項２記載の発明は、前記タイヤモデルは、座標上に固定された仮想のタイヤ回転軸の回りに回転自在に設定され、前記路面モデルは、路面と平行に移動することにより前記タイヤモデルを回転させるとともに、前記流体モデルは、路面モデルの前記移動速度と等しい速度となる加速度が与えられることを特徴とする請求項１記載のタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法である。
【０００９】
また請求項３記載の発明は、前記流体モデルを構成する任意の要素の速度からタイヤモデルの表面の移動速度を差し引くことにより、前記要素のタイヤモデルに対する相対速度を計算するステップと、前記計算された流体モデルの要素の速度をベクトルを含む可視情報によって表示するステップとを含むことを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法である。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
本実施形態では、例えば図１に示すような構造を有する乗用車用ラジアルタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）Ｔのハイドロプレーニング発生速度をシミュレーションするものを例示している。タイヤＴは、トレッド部２からサイドウォール部３を経てビード部４のビードコア５の回りで折り返されかつコードをタイヤ周方向に対して略９０度で傾けたカーカスプライ６ａからなるカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２の内方に配されるベルト層７とを含むコード補強材Ｆを具えている。
【００１１】
前記ベルト層７は、本例ではタイヤ周方向に対して２０度の角度で並列された内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂが前記コードを交差する向きに積層して構成される。前記カーカスプライ６Ａは、例えばポリエステルなどの有機繊維コードを、またベルトプライ７Ａ、７Ｂはスチールコードを、それぞれシート状のトッピングゴムにより被覆されて構成されている。なおベルト層７の外側には、有機繊維コードをタイヤ周方向に実質的に平行に配列したバンド層９を具えている。
【００１２】
またタイヤＴは、前記各コード補強材Ｆの外側に、トレッドゴム２Ｇ、サイドウォールゴム３Ｇ、ビードゴム４Ｇなどを配している。前記トレッドゴム２Ｇは、本例では前記バンド層９の外側に配され、タイヤ子午断面において縦溝Ｇ１の溝底ラインの内側近傍を通りトレッド部２の表面に略沿ってのびるベースゴム部２Ｇ１と、その外側に配され路面と接触しうるキャップゴム部２Ｇ２とから構成された２層構造を例示する。
【００１３】
前記サイドウォールゴム３Ｇは、タイヤの転動時に大きく屈曲する部分であり、路面の縁石と接触したときでもタイヤＴの側部を保護するもので、例えば前記トレッドゴム２Ｇよりも複素弾性率が小さい柔軟なゴムが用いられる。また前記ビードゴム４Ｇは、タイヤが装着されるリムのフランジと接触する嵌合部付近に配されるため、例えば比較的弾性率の大きくかつ耐摩耗性に優れたゴムから構成される。また、トレッド部２の外表面には、例えばタイヤ周方向にのびる縦溝Ｇ１と、この縦溝Ｇ１に交わる向きにのびる横溝Ｇ２などにより所定のトレッドパターンが形成されている。このトレッドパターンは、タイヤ性能、とりわけハイドロプレーニングに影響を与える。
【００１４】
次に本シミュレーション方法を行う装置としては、例えば図２に示すようなコンピュータ１０が使用される。コンピュータ１０は、演算処理装置であるＣＰＵと、このＣＰＵの処理手順などが予め記憶されるＲＯＭと、ＣＰＵの作業用メモリであるＲＡＭと、入出力ポートと、これらを結ぶデータバスとを含んで構成されている。前記入出力ポートには、本例では所定の情報を入力、設定するためのキーボード、マウス等の入力手段Ｉと、入力結果やシミュレーション結果を表示しうるディスプレイ、プリンタなどの出力手段Ｏと、磁気ディスク、光磁気ディスクなどの外部記憶装置Ｄとが接続される。また前記外部記憶装置Ｄには、シミュレーションの処理手順、その他、所定のプログラム、データを記憶しうる。
【００１５】
本実施形態では、上記コンピュータ１０を用いて水膜で覆われた路面でタイヤの走行シミューレーションを行う。そして、解析しようとするタイヤの大凡のハイドロプレーニング発生速度を予測するものである。先ず本実施形態のタイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法では、解析しようとうするタイヤに基づき、図３に示すように、有限要素法で取り扱い可能な複数の要素ｅ１、ｅ２…からなるタイヤモデル１１を設定するステップを含む。
【００１６】
前記タイヤモデル１１は、本例ではボディモデル１１Ａと、パターンモデル１１Ｂとから構成されたものを例示している。タイヤＴは、図１に示したように、タイヤ周方向について実質的に同じ材料でかつ同じ断面形状が連続する部分を具えており、本例ではトレッドゴム２Ｇのキャップゴム部２Ｇ２を除いた部分をタイヤボディ部Ｔａとし、このタイヤボディ部Ｔａを有限要素法に基づき複数の要素に分割して図４に示すような前記ボディモデル１１Ａを得ている。なお前記タイヤボディ部Ｔａは、具体的には前記カーカス６、ベルト層７、バンド層９を含むコード補強材Ｆと、トレッドゴム２Ｇのベースゴム部２Ｇ１、サイドウォールゴム３Ｇ、ビードゴム４Ｇを含むゴム部と、ビードコア５とを含むものを例示する。
【００１７】
前記ボディモデル１１Ａを構成する各要素ｅＡ１、ｅＡ２、…には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元要素としては、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素など、いずれもコンピュータで処理可能な要素が用いられる。本例では前記コード補強材Ｆ（例えばベルト層７）の任意の微小領域は、一枚の平面シェル要素としてモデル化しているが、例えば図５に示すように、コードｃについては四辺形膜要素２０ａ、２０ｂにモデル化され、またコードｃを被覆しているトッピングゴムｔについては前記四辺形膜要素を覆う六面体ソリッド要素２０ｃ、２０ｄ、２０ｅでモデル化し、これらを厚さ方向に順番に積層した複合シェル要素でモデル化しても良い。
【００１８】
また前記コードｃをモデル化した前記四辺形膜要素２０ａ、２０ｂの材料定義は、その厚さを例えばコードｃの直径とし、コードｃの配列方向とこれと直交する方向とにおいて剛性の異なる直交異方性材料とし、また各方向の剛性は均質化しているものとして取り扱うことが望ましい。またコード補強材Ｆのトッピングゴムｔを表す六面体ソリッド要素２０ｃ、２０ｄ、２０ｅは、他のゴム部材と同様に超粘弾性材料として定義して取り扱うことができる。このように、コード補強材Ｆを、コード材ｃ、トッピングゴムｔというように、それぞれ材質の特性に応じてモデル化したときには、実際の製品により近い状態をシミュレーションしうる。
【００１９】
また、ボディ部１Ｂのベースゴム部２Ｇ１、サイドウォールゴム３Ｇ、ビードゴム４Ｇ、ビードコア５については、例えば六面体ソリッド要素または五面体ソリッド要素でモデル化する。このようなモデル化は、前記入力手段Ｉを用いて行うこともできる。またボディモデル１１Ａは、タイヤの回転軸を含む子午線断面において先に２次元形状を特定し、これを仮想のタイヤ回転軸の回りに周方向に回転させ所定の周方向長さで単位化して要素分割することにより、比較的簡単にモデリングを行うことができる。また、各ゴム部材、コード補強材Ｆ、ビードコア５を有限要素にモデル化する際には、各ゴム、コードの複素弾性率、ビードコアの弾性率などに基づき材料、剛性を定義しうる。また例えばビードコア５は、その外周面だけを４角形剛表面要素でモデル化しているが、その全てを６面体ソリッド要素でモデル化しても良い。
【００２０】
また前記パターンモデル１１Ｂは、図６に示すように、タイヤＴの前記キャップゴム部２Ｇ２により形成されるトレッドパターン部１Ａをタイヤ周方向の全周に亘り有限個の多数の要素ｅＢ１、ｅＢ２、…に分割して構成されている。このパターンモデル１１Ｂは、前記キャップゴム部２Ｇ２を例えば多数の四面体、五面体又は六面体要素、さらにはこれらの組み合わせでモデル化したものでタイヤ全周にわたって構成されたリング状をなす。またこのパターンモデル１１Ｂは、前記ボディモデル１１Ａとは別個に設定された後、図７に示すように、前記ボディモデル１１Ａに結合される。なお結合後は、パターンモデル１１Ｂの内側の面または節点は、ボディモデル１１Ａの面または節点に対してその相対位置が変わらないように強制変位し一体化する。
【００２１】
次に本実施形態のシミュレーション方法では、図８、図９に示すように、路面を覆う水膜を複数の要素ｅＣ１、ｅＣ２、…で分割してモデル化した流体モデル１３を表面に有する路面モデル１４を設定するステップを行う。先ず路面モデル１４は、例えば４角形剛表面要素でモデル化する。また前記タイヤモデル１１と流体モデル１３とは、物体とともに変形、移動することができるラグランジェ要素にてモデル化される。
【００２２】
また前記流体モデル１３は、有限体積法にて取り扱うことができる多数の要素でモデル化される、本例では空間に固定され変形、移動しないオイラー要素でモデル化され、例えば６面体要素が用いられる。ただし、５面体要素又は４面体要素、さらにはこれらの組み合わせでモデル化しても良い。そして流体モデル１３の全厚さが水膜の厚さに相当する。また流体モデル１３の上部には空間（ボイド）をモデル化した空間モデル１５を定義しておく。この空間モデル１５には計算初期段階では何も存在しないが、外部からこの空間モデル１５に流体が進入した場合にはその要素で満たされうる。このため、流体モデル１３及び空間モデル１５を用いて水膜の飛散の様子を解析することも可能となる。
【００２３】
また水膜、又は空間を要素にモデル化する際には、前記タイヤモデル１１の縦溝、横溝の溝巾以下でかつできるだけ小さな要素に分割することが解析精度を高める上では望ましい。しかし、全ての水膜又は空間を一律に小さな要素でモデル化していくと、コンピュータの計算に多くの時間を要してしまうというう問題がある。このため本実施形態では、図８に示したように、Ｘ軸側の細分化領域ＸａとＹ軸側の細分化領域Ｙａとの交差部Ａを、タイヤモデル１１と流体モデル１３とが干渉する領域として小さい要素によりモデル化している。さらに、流体モデル１３、空間モデル１５のＺ軸方向については、均等に分割しても良く、また路面モデル１４側に細分化領域を設け、上に向かって徐々に大きくなるように分割しても良い。なおＸ軸側の領域ＸｂとＹ軸側の領域Ｙｂとが交差する交差部Ｂは、タイヤモデル１１と干渉しないため大きな要素でモデル化することにより、コンピュータによる計算時間の増大を抑制しつつ精度の良い計算を可能としている。
【００２４】
また上述のような流体モデル１３を用いるために、本実施形態では、モデルの座標系を空間上に固定するのではなく、タイヤモデル１１と共に並進運動する座標系から観察する方法を用いている。例えば図９（Ａ）に示すように、流体モデル１３、路面モデル１４を空間上に固定し、タイヤモデル１１が路面モデル１４上を転動しながら流体モデル１３（即ち水膜）に突入するように転動シミュレーションを行うことは可能である。しかしながら、この方法では、流体モデル１３で覆われた路面モデル１４をタイヤモデル１１が長い距離に亘って走行するため、図９（Ｂ）に示す如く、タイヤモデル１１の進行方向となる流体モデル１３のＹ軸方向は、広範囲に亘って小さな要素で流体モデル１３、空間モデル１５を設定しておく必要があり、シミュレーション時間と必要メモリが増大してしまう。
【００２５】
本実施形態では、流体モデル１３を空間（座標上）に固定し、路面モデル１４を空間内を路面と平行に移動させる。またタイヤモデル１１は仮想のタイヤ回転軸を空間（座標上）に固定されており、路面モデル１４が移動する際の摩擦力によって回転するよう定義される。また流体モデル１３は、その流入面での速度が路面モデル１４の前記移動速度と等しい速度となるように全流体モデルに対して加速度が与えられ移動しない。これにより、流体モデル１３は、タイヤモデル１１と接触する領域周辺の狭い領域Ａだけを小さな要素で構成しうる結果、コンピュータによる計算時間を小としつつ精度の良い解析を可能としている。
【００２６】
次に本実施形態のタイヤのシミュレーション方法にあっては、入力された境界条件に基づきタイヤモデル１１を前記路面モデル１４上で走行させるステップを行う。入力される境界条件としては、リム組み、内圧充填、仮想のタイヤ回転軸に作用する軸荷重、路面摩擦係数、スリップ角、キャンバー角などをシミューレートする条件を含むことができる。
【００２７】
前記リム組みをタイヤモデル１１で再現するためには、剛表面でモデル化したタイヤモデル１１のビードコアを、ビード巾Ｗがリム巾に等しくなるように強制変位させるか、もしくは図１０に示すように、タイヤモデル１１のリム接触域４ｂ、４ｂを拘束してタイヤモデル１１のビード部の巾Ｗをリム巾に等しく強制変位させる。このときタイヤモデル１１の仮想のタイヤ回転軸ＣＬは、タイヤモデル１１のビードコアに回転に関する境界条件を与えることによってタイヤモデル１１のリム接触域との相対距離ｒが常に一定となるように仮想的に設定される。また前記内圧充填をタイヤモデル１１に再現するためには、タイヤモデル１１のタイヤ内腔側の内側面にタイヤ内圧に相当する等分布荷重ωを作用させることにより設定できる。同様に、軸荷重を負荷するには、仮想のタイヤ回転軸ＣＬ又は路面モデル１４から路面と垂直な垂直荷重Ｆを作用させる。また、タイヤモデル１１と路面モデル１４との間には、摩擦係数を定義する。
【００２８】
次に路面モデル１４を所定の方向に路面と平行移動させる。この際、路面モデル１４の移動方向は、路面モデル１４の表面と平行である。またスリップ角αが設定されている場合には、図１１のようには、路面モデル１４の移動方向Ｓと、タイヤモデル１１のタイヤ赤道を通る中心線ＣＹとの角度をαに調節する。タイヤモデル１１は、仮想のタイヤ回転軸ＣＬの回りで自由支持となるように設定されているため、路面モデル１４との接触による摩擦力により転動し所定の走行速度を持つ。なお加速度が過大となって回転がタイヤ内部まで伝達されない場合には、タイヤモデル１１のビードコアに相応のトルクを与えるようにしても良い。また流体モデル１３は、前記の如く流入面での流体速度が路面モデル１４の移動速度と同じ速度になるように、加速度が与えられる。また流体モデル１３は、タイヤモデル１１への流入面での流体速度が路面速度と同じになるように速度を設定しても良い。このように解析したい状況に応じて、種々の境界条件（リム、内圧、軸荷重、スリップ角、キャンバー角、制駆動力等）を設定しシミュレーションを行う。
【００２９】
本実施形態では流体モデル１３及び空間１５を含む流体部と、タイヤモデル１１及び路面モデル１４を含む構造部とを連成してシミュレーションする。例えば前記流体部には有限体積法を用い、前記構造部には有限要素法を用いる。それぞれが対象とする方程式は、流体部については、オイラー方程式、すなわち下記式（１）〜（３）に示される質量保存式、運動量保存式、エネルギー保存式の連立方程式となる。
【００３０】
【数１】
0004448247.tif 000002
【００３１】
また構造部については、下記式（４）で示される運動方程式を用いる。
【数２】
0004448247.tif 000003
【００３２】
解法としては、例えば陽解法を用い、上記方程式を微小時間ｄｔ毎に逐次計算することによって時間発展させる。またハイドロプレーニング現象はタイヤが水膜によって浮き上がるため、そのシミュレーションではタイヤモデル１１が流体モデル１３に進入する課程において流体モデル１３、タイヤモデル１１の境界条件が刻々と変化し計算が非常に煩雑となる。本例では上述のように流体部と構造部とをそれぞれ別々に独立させて計算を行い、それらの計算が終了した後にお互いに必要なデータを受け渡すことによって構造部と流体部とを連成し比較的短時間で計算を行うことを可能としている。例えば構造部と流体部とを連成する際、受け渡すデータとしては、流体部側から構造部側へは、構造部との境界面における流体モデル１３の流体力を、構造部側の境界条件として与える。逆に構造部側から流体部側へは、タイヤモデル１１の境界面の位置データを、流体側の境界条件として与える。これにより流体モデル１３の流体力がタイヤモデル１１のトレッドに伝えられ、ハイドロプレーニングシミュレーションが行なえる。なおこれらの処理はコンピュータにより行われ、その計算手順は例えば一般に知られている有限要素法解析プログラムなどを用いて自動計算しうる。
【００３３】
そしてこの処理では、例えばタイヤモデル１１から、時間の経過とともに変化する各要素の位置、応力、歪、エネルギーなどが取得できる。そして、例えばタイヤモデル１１の路面モデル１４と接触している各要素の表面に作用している力を計算し、これを積算することにより任意のタイヤモデル１１の走行速度の状態におけるタイヤモデル１１の接地力を計算しうる。また流体モデル１３からは、時間の経過とともに変化する各要素の所定のデータ、例えば速度、圧力、密度、エネルギー、その要素の体積に占める流体の割合などのデータが取得できる。なお流体モデル１３は、圧縮性の流体として取り扱っている。
【００３４】
また本実施形態では、タイヤモデル１１は、図１２（Ａ）に示すように、一定時間Ｐ１の定速走行と一定時間Ｐ２の加速走行とを交互に繰り返しながら走行速度を徐々に上昇させている。そしてタイヤモデル１１と路面モデル１３との間の接地力をこの過程中、逐次計算して出力するとともに、図１３に示すように、この接地力とタイヤモデル１１の走行速度との関係に基づいてハイドロプレーニング発生速度を求める。図１３は、本シミュレーションにより得られた結果として、縦軸にタイヤモデル１１と路面モデル１４との間の接地力を、横軸にタイヤモデル１１の走行速度をとったグラフを示しており、タイヤモデル１１の走行速度の上昇に伴い接地力が徐々に減少していることが分かる。そして最終的にはタイヤモデル１１が流体モデル１３（水膜）により押し上げられ路面モデル１４から完全に浮き上がって接地力が０となる状態が観察される。ハイドロプレーニング発生速度をどのように定義するかは、いくつかの考えた方があるが、本実施形態では、タイヤモデル１１の接地力が０となる速度Ｖ１としている。ただし、タイヤモデルの走行速度が十分に小さい値、例えば初期接地力Ｋ２の１０％の接地力Ｋ１となる速度Ｖ２を選ぶこともできる。
【００３５】
またタイヤモデル１１の走行速度は、図１２（Ｂ）に示すように、一定加速度で変化させることもできる。しかしながら、この方法では、任意の速度における接地力は、その速度において得られる安定した接地力とは異なることがあり、精度の良いハイドロプレーニング発生速度を予測することができない。すなわち、一定加速度で速度を上昇させながら、ハイドロプレーニングの解析を行なう場合、タイヤモデル１１、流体モデル１３の双方に、常に加速度が負荷されているため、ある任意の速度におけるタイヤモデル１１の変形、流体モデル１３の流れは、その速度が一定に保たれた状態で転動している時とは異なったものとなる。
【００３６】
これに対して、本発明のように一定時間Ｐ１の定速走行を行う部分を持ちつつ速度上昇をさせる場合、例えば図１４に示すように、一定速度Ｖａの区間ａ、ｂにおいて、接地力はＦａから減少（又は増加）し、その値がほぼ一定となるＦｂに近づいていく。そして、この一定となる接地力Ｆｂを安定解とし、各一定速度域で得られる安定した接地力を補間（１次、２次、スプライン等）することにより、精度良く接地力を得ることができ、ひいてはより正確なハイドロプレーニング発生速度を予測することが可能となる。なお前記定速走行を行う解析時間Ｐ１は、例えばタイヤモデル１１が少なくとも１／６０×３６０（度）程度回転する時間、より好ましくは１／２×３６０（度）回転する時間とすることが望ましい。
【００３７】
またシミュレーション結果を可視化して評価する場合、本シミュレーションでは流体モデル１３から水膜の流れを表す流線やベクトル図を容易に作成することができる。このとき、各モデルをタイヤモデル１１と共に並進運動する座標系から観察しているため、流体モデル１３の要素の速度から路面モデル１４の速度を差し引いた相対速度を用いる。これにより、タイヤモデルと共に並進運動する座標系から観察したシミュレーションでありながら、空間に固定された座標系から観察した場合の流体の流れを把握することが可能となる。また、流体モデル１３の任意の要素の速度から、タイヤモデル１１の表面の移動速度を差し引き、前記要素のタイヤモデル１１に対する相対速度を計算し、この相対速度を用いたベクトルにて流体の流れを示す流線を表示することにより、タイヤ周囲やトレッドパターンでの水の流れも評価することができる。図１５にはタイヤモデル１１のトレッドパターンを、図１６にはそれを用いて流体モデルのいくつかの要素の速度ベクトルを表した平面図を夫々示す。
【００３８】
【実施例】
今回シミュレーションを行ったタイヤは、２３５／４５ＺＲ１７ＬＭ７０１（住友ゴム工業株式会社製）である。このタイヤモデルは、節点数は３５０００、要素数は５５９６３とした。図１７には、接地力と走行速度とのシミュレーション結果を示している。図から明らかなように、速度の上昇に伴い接地力が徐々に減少している結果がシミュレーションされていることが確認できた。なお条件は次の通りとした。
内圧          ２２０ｋＰａ
軸荷重        ４．５ｋＮ
水膜の厚さ    ５mm
スリップ角    ０゜
キャンバー角  ０゜
静摩擦係数    １．２
動摩擦係数    １．２
【００３９】
【発明の効果】
上述したように、請求項１及び２記載の発明では、実際の走行試験を行わずにタイヤのハイドロプレーニング発生速度を精度良く予測することができる。またタイヤモデルのタイヤ回転軸を固定して路面モデルを移動させるたときには、流体モデルの要素を小さくする箇所を最小限に抑えることができるため、コンピュータの計算時間を抑えるのに役立つ。また請求項３記載の発明では、ベクトルにより流体の流れを可視することにより、トレッドパターンと流体の流れとの関係を解析するのに役立ち開発ないし設計効率を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】タイヤの断面図である。
【図２】本発明のシミュレーション方法を実施する装置のブロック図である。
【図３】本発明のタイヤモデルの斜視図である。
【図４】ボディモデルの斜視図である。
【図５】コード補強材の要素モデル化を示す概念図である。
【図６】パターンモデルの斜視図である。
【図７】タイヤモデルの変形を例示する線図である。
【図８】流体モデルを例示する斜視図である。
【図９】（Ａ）はタイヤモデル、流体モデル、路面モデルの関係を示す概念図、（Ｂ）は流体モデルの部分斜視図である。
【図１０】タイヤモデルに境界条件を与え路面モデルに接地させた状態を示す略図である。
【図１１】タイヤモデル、流体モデル、路面モデルの関係を示す概念図である。
【図１２】（Ａ）、（Ｂ）は走行速度と解析時間との関係を示すグラフである。
【図１３】接地力と走行速度との関係を示すグラフである。
【図１４】接地力と走行速度との関係を示すグラフである。
【図１５】タイヤモデルのトレッド面を示す平面図である。
【図１６】その接地面での流体の流れをベクトルで示した線図である。
【図１７】本シミュレーション結果を示すグラフである。
【符号の説明】
Ｔ  タイヤ
１１  タイヤモデル
１３  流体モデル
１４  路面モデル
【図１】
0004448247.tif 000004
【図２】
0004448247.tif 000005
【図３】
0004448247.tif 000006
【図４】
0004448247.tif 000007
【図５】
0004448247.tif 000008
【図６】
0004448247.tif 000009
【図７】
0004448247.tif 000010
【図８】
0004448247.tif 000011
【図９】
0004448247.tif 000012
【図１０】
0004448247.tif 000013
【図１１】
0004448247.tif 000014
【図１２】
0004448247.tif 000015
【図１３】
0004448247.tif 000016
【図１４】
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【図１５】
0004448247.tif 000018
【図１６】
0004448247.tif 000019
【図１７】
0004448247.tif 000020