(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象のモデルのデータを入力し該モデルの最小メッシュサイズを検索する手段と、
陰解法と陽解法との解析時間間隔を比較する手段と、
陰解法により解析を行う手段と、
陽解法により解析を行う手段と、を備え、
陽解法における解析時間間隔を△ｔex（ただし、Ｌを解析モデルの最小メッシュサイズ、ｃを弾性波の伝播速度とした場合、陽解法における解析時間間隔△ｔexはＬ／ｃよりも小とされ、ｃは、縦弾性係数Ｅ、密度ρからｃ＝（Ｅ／ρ）１／２で与えられる）、陰解法における解析時間間隔を△ｔimとし、
△ｔexがａ×△ｔim（ただし、０＜ａ≦１）より小のとき、前記陰解法により解析を行う手段による陰解法で解析を行い、
△ｔexがａ×△ｔim以上のとき、前記陽解法により解析を行う手段による陽解法で解析を行う、ことを特徴とするＦＥＭ最適解法による解析システム。
【請求項２】
データ処理装置の最小メッシュサイズ検索手段が、解析対象のモデルのデータを入力し該モデルの最小メッシュサイズを検索するステップと、
前記データ処理装置の解析時間間隔比較手段が、陰解法と陽解法との解析時間間隔を比較するステップと、
を含み、
前記解析時間間隔比較手段による陰解法と陽解法との解析時間間隔の比較の結果、
△ｔex＜ａ×△ｔim    または△ｔex≧ａ×△ｔim    …（１）
（ただし、
△ｔexは陽解法における解析時間間隔、
△ｔimは陰解法における解析時間間隔、
ａは係数で１以下の数であり、
△ｔexは、次式（２）の関係をみたし、
△ｔex＜Ｌ／ｃ                    …（２）
上式（２）において、Ｌは解析モデルの最小メッシュサイズ、ｃは弾性波の伝播速度であり、ｃは次式（３）で与えられ、
ｃ＝（Ｅ／ρ）１／２              …（３）
Ｅは縦弾性係数（またはヤング率と呼ぶ）、ρは密度である）、
上式（１）を用い、
△ｔex＜ａ×△ｔimのとき、前記データ処理装置の陰解法により解析を行う手段による陰解法で解析を行い、
△ｔex≧ａ×△ｔimのとき、前記データ処理装置の陽解法により解析を行う手段による陽解法で解析を行う、ことを特徴とするＦＥＭ最適解法による解析方法。
【請求項３】
ＣＡＤデータを基にメッシングするか、形状データをメッシングした後、解析に必要な境界条件をモデルに付加して解析モデルを作成する手段と、
作成された解析モデルデータを記憶手段に登録する手段と、
メッシュサイズと、ヤング率と、密度とを基にした、解析時間間隔の比較で、陰解法が適するか陽解法が適するかの選択を行い、選択した解法により解析する手段と、
解析されたデータを記憶手段に登録する手段と、を備えたデータ処理装置において、
前記登録された解析モデルデータに対し、陽解法における解析時間間隔を△ｔex（ただし、Ｌを解析モデルの最小メッシュサイズ、ｃを弾性波の伝播速度とした場合、陽解法における解析時間間隔△ｔexはＬ／ｃよりも小とされ、ｃは、縦弾性係数Ｅ、密度ρからｃ＝（Ｅ／ρ）１／２で与えられる）、陰解法における解析時間間隔を△ｔimとし、△ｔexと、ａ×△ｔim(但し、０＜ａ≦１）の大小を比較し、△ｔexがａ△ｔimよりも小の場合、陰解法、△ｔexがａ△ｔim以上の場合、陽解法を選択し、選択した解法により解析する手段と、
解析されたデータを記憶手段に登録する手段と、
を備えたことを特徴とするＦＥＭ最適解法による解析装置。
【請求項４】
（ａ）ＣＡＤデータを基にメッシングするか、形状データをメッシングした後、解析に必要な境界条件をモデルに付加して解析モデルを作成する処理と、
（ｂ）作成された解析モデルデータを記憶手段に登録する処理と、
（ｃ）前記登録された解析モデルデータに対し、陽解法における解析時間間隔を△ｔex（ただし、Ｌを解析モデルの最小メッシュサイズ、ｃを弾性波の伝播速度とした場合、陽解法における解析時間間隔△ｔexはＬ／ｃよりも小とされ、ｃは、縦弾性係数Ｅ、密度ρからｃ＝（Ｅ／ρ）１／２で与えられる）、陰解法における解析時間間隔を△ｔimとし、△ｔexと、ａ×△ｔim(但し、０＜ａ≦１）の大小を比較し、△ｔexがａ△ｔimよりも小の場合、陰解法、△ｔexがａ△ｔim以上の場合、陽解法を選択し、選択した解法により解析する処理と、
（ｄ）解析されたデータを記憶手段に登録する処理と、
の前記（ａ）乃至（ｄ）の各処理をデータ処理装置で実行させるためのプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＦＥＭを用いた解析方法及び装置に関し、特に電子機器の落下衝撃解析に適用して好適な方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
有限要素法（ＦＥＭ）を用いた応力解析（シミュレーション）を行うことで、試作・実験回数の低減、開発期間の短縮が見込めるため、現在、企業や大学では応力解析を行うことが盛んになってきた。解析の種類を分類すると、静解析と動解析とに分けられ、解析手法は、陰解法（implicit  method）と陽解法（explicit  method）とに分けることができる。
【０００３】
解析手法の差異を見ると、陰解法の式にはバネ定数ｋがマトリクスとして入り非対角行列となるが、陽解法の式には質量ｍがマトリクスとして入り対角行列となる。このため、解析を実施する上において、これらの逆マトリクス計算を行う際、ｋの逆マトリクス計算（非対角行列の逆行列演算）は、ｍの逆マトリクス計算に比べて非常に時間がかかることになる。
【０００４】
また、陰解法は、釣り合い条件を満たすように、連立一次方程式を解いていくので、解析精度は、陽解法よりも高いものの、この分、さらに陽解法よりも解析時間がかかることになる。
【０００５】
陰解法と陽解法には、それぞれ上記のような長所、短所があり、このため、陰解法はあまり時間のかからない静解析で用いられており、時間のかかる動解析においては、殆ど、陽解法が用いられていた。
【０００６】
特に、落下衝撃（衝突）解析で最も進んでいる自動車業界では、ＰＡＭ−ＳＨＯＣＫ（パムショック）、ＬＳ−ＤＹＮＡ（エルエスダイナ）に代表される陽解法専用のソフトウェアで解析が行われているのが現状である。
【０００７】
これをフローチャートで表すと、図４のようになる。すなわち、ステップＢ１で解析の種類を判断し、衝撃解析であれば、無条件にステップＡ４の陽解法を用い、その他のものはステップＡ３の陰解法で解析していた。
【０００８】
このような状況の中、近年、電子機器の軽量化・小型化が急速に進み、携帯電話機などの普及は目覚ましい。携帯電話機、携帯情報端末等の携帯電子機器を持ち運び時に落とすと、内部に組み込まれたＬＳＩチップの接続部分が破断する等の問題が生じる。
【０００９】
そして、携帯電子機器の接続信頼性を評価するためには、実機による落下実験が必要であるが、実験にかかる時間と費用が膨大となるため、落下衝撃解析による実験の負荷軽減要求が高まっている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
この要請に応え、当初、自動車で培った衝突解析手法をそのまま携帯電子機器に使用した解析が、一部の大学等の研究機関で試みられたが、実際の現象とは合わず、算出される数値、例えば反力（衝撃力）も計算値と比べ桁違い（２〜３桁程度）に大きくなることが分かった（その理由は以下に説明される）。
【００１１】
このため、新たに電子機器に適した落下衝撃解析手法の開発が切望されている。
【００１２】
すなわち、陽解法を動解析、特に、携帯電子機器の落下解析に用いると、挙動（各部の変形）および反力（衝撃力）が実際の現象と大きくかけ離れるということである。
【００１３】
その理由は、次の通りである。すなわち、陽解法では、解の収束安定条件が、解析時間間隔（ｔｉｍｅ  ｓｔｅｐ）△ｔexに依存しており、△ｔexには、△ｔex＜Ｌ／ｃなる条件を満たす必要がある。ただし、Ｌは解析モデルの最小メッシュサイズ、ｃは弾性波の伝播速度であり、ｃ＝（Ｅ／ρ）１／２である（ただし、Ｅは縦弾性係数（またはヤング率と呼ぶ）、ρは密度）。
【００１４】
このように、解析時間間隔△ｔexには、解析モデルの最小メッシュサイズＬによる制約があるため、微細な携帯電子機器の解析モデルでは、解析時間間隔△ｔexが小さくなりすぎ、反力Ｆ、加速度α、質量ｍ、落下速度ｖとすると、
α≒ｖ／△ｔex、
Ｆ＝ｍα
であることから、反力（衝撃力）Ｆが極めて大きく算出され、変形も実際のものとは異なってくるためである。
【００１５】
一例として、０．１ｋｇｆの物体を１０００ｍｍの高さから落下させた場合、エネルギー保存の法則より重力加速度ｇ、落下高さｈとして、速度ｖは、ｖ2＝２ｇｈより、
ｖ＝（２ｇｈ）1/2＝4400ｍｍ／ｓ
となる。
【００１６】
電子機器の落下では、５×１０-4ｓ程度の間の現象が問題となるため、
α＝4400×10000／５＝８．８×１０6ｍｍ／ｓ2
Ｆ＝０．１×８．８×１０6／9800＝８９．８ｋｇｆ
となるが、陽解法では解の収束安定条件として、解析時間間隔△ｔexは、
ｔex＜Ｌ／ｃ  および  ｃ＝（Ｅ／ρ）１／２
の関係を満足する必要がある。
【００１７】
はんだボールの直径を１．０ｍｍ、
ヤング率Ｅ＝２０００ｋｇｆ／ｍｍ2、
密度ρ＝２×１０-10、
とし、はんだボールを４分割した場合、
Ｌ／ｃ＝０．２５／（３．２×１０6）
＝７．８×１０-8ｓ
となる。
【００１８】
従って、５×１０-4ｓの落下現象に対し、陰解法では一桁小さく、ａ＝１／１０とすれば、この落下現象を解析できるが、陽解法では、さらに、１／１０００の細かさの解析時間間隔が必要となる。
【００１９】
以上をまとめると、解析時間間隔が同じ場合、５×１０-4ｓに到達するまでの解析回数は同じとなるので、１回ごとの解析時間が対角マトリクスの式のために短くなる陽解法の方が、トータルの解析に要する時間は、特段に短くなる。
【００２０】
しかしながら、携帯電子機器のモデルのように、細かいメッシュが含まれ、陽解法の安定条件を満足するのに必要な解析時間間隔が、陰解法の解析時間間隔に比べ桁違いに小さくなる場合、
陽解法の解析回数＝（陰解法の解析時間間隔／陽解法の解析時間間隔）×（陰解法の解析回数）
となり、陽解法の解析回数増加により、陰解法よりもトータル解析時間が増大することになる。
【００２１】
さらに、この極めて短い時間間隔での解析では、衝撃力が増大したり、変形状態そのものが実際の現象に合わなくなる場合がでてくる。
【００２２】
上述した例では、陰解法による衝撃力解析結果が、約１００ｋｇｆで机上計算に近い値を得たのに比べ、陽解法では約１００倍の値となった。
【００２３】
したがって本発明は、上記課題の認識に基づき創案されたものであって、その目的は、実際の現象とのずれを低減するとともに解析時間の増大を抑止低減し、解析モデル自体から最適な解法を選定する方法及び装置並びに記録媒体を提供することにある。
【００２４】
また、本発明の他の目的は、電子機器の落下衝撃現象の解析に適用して好適とされる方法及び装置並びに記録媒体を提供することにある。
【００２５】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成する本発明は、最小メッシュサイズを検索するステップと、陰解法と陽解法との解析時間間隔を比較するステップと、陰解法により解析を行うステップと、陽解法により解析を行うステップと、を含む。
【００２６】
陰解法と陽解法との解析時間間隔を比較するステップに続き、作業者が判断するステップを含む。
【００２７】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態について説明する。本発明は、その好ましい一実施の形態において、最小メッシュサイズ検索ステップ（図２のＡ１）と、解析時間間隔の比較ステップ（図２のＡ２）と、陰解法による解析ステップ（図２のＡ３）と、陽解法による解析ステップ（図２のＡ４）とを含む。解析するモデルのデータをシステムに入力することにより、ステップＡ１の最小メッシュサイズ検索ステップにより、モデルの最小メッシュサイズを検索する。
【００２８】
次に、解析時間間隔の比較ステップＡ２により、解析するモデルを陰解法で解く方がよいか陽解法で解く方がよいかを自動的に判断して、最適な解法を選択する。この判定アルゴリズムは、以下の式（１）が用いられる。
【００２９】
△ｔex＜ａ×△ｔim    または    △ｔex≧ａ×△ｔim    …（１）
ここで、△ｔexは陽解法における解析時間間隔、△ｔimは陰解法における解析時間間隔であり、ａは係数で１以下の正数である。
【００３０】
△ｔex＜ａ×△ｔimならば（ステップＡ２のＹＥＳ分岐）、陰解法による解法で解析し、△ｔex≧ａ×△ｔimならば（ステップＡ２のＮＯ分岐）、陽解法による解法で解析するよう動作する。
【００３１】
【実施例】
次に、本発明の実施例について図面を参照して詳細に説明する。図１を参照すると、本発明の一実施例は、解析モデル作成手段１００と、解析モデルデータのファイルへの登録手段１０１と、最適解法の選択と解析手段１０２と、解析データのファイルへの登録手段１０３と、を備えている。
【００３２】
これらの手段はそれぞれ概略つぎのように動作する。
【００３３】
解析モデル作成手段１００は、ＣＡＤデータを基にメッシング（要素で形状を離散化したもの）するか、解析専用のプリプロセッサから形状データを作成し、これをメッシングした後、解析に必要な境界条件をモデルに付加する。
【００３４】
次に、解析モデルデータのファイルへの登録手段１０１は、手段１００で作成された解析モデルデータを記憶媒体の所定のファイルに登録する。
【００３５】
さらに、最適解法の選択と解析手段１０２は、手段１０１で登録された解析モデルデータに対し、効率的に解析できるのは、陰解法と陽解法のいずれであるかを判断し、選択した解法により解析する。
【００３６】
最後に解析データのファイルへの登録手段１０３は、手段１０２で解析されたデータを記憶媒体の所定のファイルに登録する。上記各手段１００〜１０３は、データ処理装置（コンピュータ）上で実行されるプログラムによりその機能が実現される。この場合、該プログラムを記録した記録媒体（磁気記録媒体、光記録媒体、半導体メモリ等）から、該プログラムをデータ処理装置に読み出して実行することで本発明を実施することができる。
【００３７】
図２は、本発明の一実施例における最適解法の選択と解析手段１０２の処理手順を示すフローチャートである。
【００３８】
まず、最小メッシュサイズ検索ステップ（図２のＡ１）において、モデルの最小メッシュサイズを検索する。
【００３９】
次に、解析時間間隔の比較ステップ（図２のＡ２）において、効率的に解析できるのは陰解法か、陽解法の方がよいかを判断する。
【００４０】
最後に、前記ステップからの選択結果を受け、陰解法ならば図２のＡ３、陽解法ならば図２のＡ４で解析を実施する。
【００４１】
次に、本実施例の作用効果について説明する。本実施例では、メッシュサイズと、ヤング率と、密度とを基にした、解析時間間隔の比較で、陰解法が適するか陽解法が適するかの選択を行うように構成されているため、最適解法による解析が実現できる。
【００４２】
次に、本発明の第２の実施例について説明する。図３は、本発明の第２の実施例の処理を説明するためのフローチャートであり、図１に示した最適解法の選択と解析手段１０２の処理を示す図である。本発明の第２の実施例において、システム構成は、図１に示したものと同様とされる。
【００４３】
図３に示すように、最小メッシュサイズ検索ステップＡ１、解析時間間隔の比較ステップＡ２、陰解法による解析Ａ３、陽解法による解析Ａ４、作業者判断Ａ５とを含む。
【００４４】
まず、最小メッシュサイズ検索ステップＡ１において、モデルの最小メッシュサイズを検索する。次に、解析時間間隔の比較ステップＡ２において、効率的に解析できるのは陰解法か、陽解法の方がよいかを判断する。ＹＥＳの場合、ステップＡ５で作業者が判断によりチェックを行い、ＹＥＳならばそのまま陰解法の解析ステップＡ３で処理を行い、ＮＯならば陽解法の解析ステップＡ４で処理する。
【００４５】
また、解析時間間隔の比較ステップのＡ２においてＮＯの場合、ステップＡ５′の作業者の判断によりチェックを行い、ＹＥＳならばそのまま陽解法の解析ステップＡ３で処理を行い、ＮＯならば陰解法の解析ステップＡ３で処理する。
【００４６】
次に、本発明の第２の実施例の作用効果について説明する。本実施例では、メッシュサイズと、ヤング率と、密度とを基にした解析時間間隔の比較で、陰解法が適するか陽解法が適するかを算出でき、このデータを基に、作業者が最適な解法を選択できる。
【００４７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、解析モデルごとに最適解法を選択して解析できる、という効果を奏する。
【００４８】
その理由は、本発明においては、解析モデルのメッシュサイズと、ヤング率と、密度とを基に解析時間間隔の比較を行い、効率的な解法を選択できるためである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例のシステム構成を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施例の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第２の実施例の動作を示すフローチャートである。
【図４】従来のシステムの動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１００  解析モデル作成手段
１０１  解析モデルデータの登録手段
１０２  最適解法の選択と解析手段
１０３  解析データの登録手段
Ａ１  最小メッシュサイズ検索ステップ
Ａ２  解析時間間隔の比較ステップ
Ａ３  陰解法による解析ステップ
Ａ４  陽解法による解析ステップ
Ａ５  作業者判断ステップ
Ｂ１  解析の種類を判断するステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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