(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワーク接続したコンピュータ装置と通信を行う通信手段と、
前記コンピュータ装置から送信され、前記通信手段を介して取得した画像データを記憶する記憶手段と、
前記記憶手段から画像データを読み出して、読み出した画像データに画像処理を行う画像処理手段と、
前記画像処理手段で画像処理された画像データの画像を形成する画像形成手段と、
前記記憶手段に画像データが記憶されてから、前記画像処理手段で画像処理が開始されるまでの待機時間が、異なる期間において有意な差を生じるか否かを判定するための複数の判定期間の指定入力を受け付ける指定入力受付手段と、
前記待機時間を判定対象の判定データとして、前記指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間における判定データを求めて、前記複数の判定期間における判定データに有意な差があるか否かを検定する制御手段とを有し、
前記制御手段は、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記記憶手段から画像データが読み出され、読み出された画像データに対する画像処理を前記画像処理手段で開始した時刻とを前記記憶手段に記憶させて登録する登録手段と、前記記憶手段に記憶させた、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記画像処理手段が前記画像データに対する画像処理を開始した時刻とに基づいて前記待機時間を判定データとして求め、前記指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間における判定データをそれぞれ求める算出手段と、前記算出手段で算出された前記複数の判定期間における判定データを、判定期間に関わらず待機時間により昇順又は降順に並べ替える並替手段と、前記並替手段で昇順又は降順に並べ替えた判定データを、複数個ずつの区間に分割する際の区間数を決定する手段であって、各区間に属する判定データの数が所定数以上となるように、前記複数の区間の区間数を決定する区間数決定手段と、前記昇順又は降順に並べ替えた判定データを、前記区間数決定手段で決定した区間数に基づく各区間に所定数以上含まれるように分割して、前記区間数決定手段で決定した区間数に基づく各区間に割り当てる分割手段と、前記分割手段で分割され、前記各区間に割り当てられた判定データの数を、判定データが属する判定期間ごとに集計する集計手段と、前記複数の判定期間ごとの判定データ数を前記区間数で除算して、前記複数の判定期間ごとに除算値を求め、前記各区間に割り当てられた判定データのデータ数が前記除算値であると仮定して、該仮定が正しいか否かを統計的に検定する検定手段とを有することを特徴とする装置状態判定装置。
【請求項２】
前記分割手段は、前記複数の判定期間ごとの判定データの和である判定データの総数が、前記複数の区間の区間数で割り切ることができない総数であった場合、前記判定データの総数を前記区間数で除算して除算の結果の商に１を足した値を求め、前記昇順又は降順に並べた判定データのうち、並び順が前記商に１を足した値の判定データを２つの区間にまたがる判定データとし、前記除算の結果の余りを表す分数値を前記２つの区間の前半の区間に分類し、１から前記余りの分数値を減算した値を前記２つの区間の後半の区間に分類し、
前記集計手段は、前記２つの区間にまたがる判定データの属する判定期間を求め、前記２つの区間にまたがる判定データの前記前半の区間に含まれるデータ数が、前記除算の結果の余りを表す分数値であるとして、前記前半の区間における前記判定期間に属する判定データのデータ数を加算し、また、前記２つの区間にまたがる判定データの前記後半の区間に含まれるデータ数が、前記１から余りの分数値を減算した値であるとして、前記後半の区間における前記判定期間に属する判定データのデータ数を加算することを特徴とする請求項１記載の装置状態判定装置。
【請求項３】
前記集計手段は、前記並替手段で昇順又は降順に並べ替えた判定データを、前記区間数決定手段で決定した区間数の各区間に分割する際に、値の同じ判定データであって属する判定期間が異なる判定データが２つの区間にまたがる場合に、前記値の同じ判定データのうち前記２つの区間の前半の区間に分類する判定データの数と、前記２つの区間の後半の区間の分類する判定データの数とをそれぞれ求め、それぞれ求めた前半の区間の判定データの数と後半の区間の判定データの数とを前記値の同じ判定データのデータ数でそれぞれ除算し、各除算値に、各判定期間に属する値の同じ判定データのデータ数を積算して、前記前半の区間において、前記値の同じ判定データが属する判定期間のデータ数と、前記後半の区間において、前記値の同じ判定データが属する判定期間のデータ数とを集計することを特徴とする請求項１記載の装置状態判定装置。
【請求項４】
前記検定手段は、カイ二乗適合度検定を用いて、前記複数の判定期間の判定データに統計的有意差があるか否かを検定することを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の装置状態判定装置。
【請求項５】
コンピュータを、
ネットワーク接続したコンピュータ装置と通信手段により通信を行う手段と、
前記コンピュータ装置から送信された画像データを記憶手段に記憶させる手段と、
前記記憶手段から画像データを読み出して、読み出した画像データに対して、画像処理手段により画像処理を行わせる手段と、
前記画像処理された画像データの画像を画像形成手段に形成させる手段と、
前記記憶手段に画像データが記憶されてから、前記画像処理手段で画像処理が開始されるまでの待機時間が、異なる期間において有意な差を生じるか否かを判定するための複数の判定期間の指定入力を受け付ける手段と、
前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記記憶手段から画像データが読み出され、読み出された画像データに対する画像処理を前記画像処理手段で開始した時刻とを前記記憶手段に記憶させる手段と、
前記記憶手段に記憶させた、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記画像処理手段が前記画像データに対する画像処理を開始した時刻とに基づいて前記待機時間を判定データとして求め、前記指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間における判定データをそれぞれ求める手段と、
求めた前記複数の判定期間における判定データを、判定期間に関わらず待機時間により昇順又は降順に並べ替える手段と、
昇順又は降順に並べ替えた判定データを、複数個ずつの区間に分割する際の区間数を決定する手段であって、各区間に属する判定データの数が所定数以上となるように、前記複数の区間の区間数を決定する手段と、
前記昇順又は降順に並べ替えた判定データを、前記区間数を決定する手段で決定した区間数に基づく各区間に所定数以上含まれるように分割して、前記区間数を決定する手段で決定した区間数に基づく各区間に割り当てる手段と、
前記各区間に割り当てられた判定データの数を、判定データが属する判定期間ごとに集計する手段と、
前記複数の判定期間ごとの判定データ数を前記区間数で除算して、前記複数の判定期間ごとに除算値を求め、前記各区間に割り当てられた判定データのデータ数が前記除算値であると仮定して、該仮定が正しいか否かを統計的に検定する手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数種類の測定データに有意な差が存在するか否かを、推定した同一の分布に従うか否かを検定することで判定する推定分布適合度検定装置、装置状態判定装置、その方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
分布が未知である複数の多項母集団からの標本が、同じ分布と見なせるかどうかを調べるためにカイ二乗適合度を検定する統計的手法がある。
【０００３】
この方法では、連続量である観測値を、例えば０≦ｘ＜０．１に含まれる件数、０．１≦ｘ＜０．２に含まれる件数・・・、というように集計して、擬似的に多項母集団からの標本とすることで様々な観測値を扱うことができる。
【０００４】
しかしながら、カイ二乗適合度検定では、期待度数が大きくなると漸近的にカイ二乗分布に近似できる性質を利用しているため、ある分類に入る確率が低い、すなわち観測数が少ない場合には近似精度が極端に悪化する。精度を上げるためには確率の低い分類の観測数を増やすように全体の観測数を増やさなければならないが、多大なコストがかかるという問題がある。
【０００５】
特許文献１では、順序統計量かつ打ち切りデータとなるバグデータの性質を利用し、想定される信頼性成長曲線モデルの適合するものを選択するための検定方法を開示している。しかしながらバグデータの性質に基づくため、任意の統計量、任意の分布への適用ができないという問題がある。
【０００６】
また、特許文献２は、測定したデータが、推定する確率分布に適合するかどうかを検定する分布適合度検定装置に関する発明である。この発明では、測定したデータを集計する集計区間の幅を、測定したデータのデータ数に応じて決定し、決定した各集計区間のデータ数を集計して適合度検定を行っている。
【０００７】
【特許文献１】特許第２６９３４３５号公報
【特許文献２】特開２００６−０１１４９２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献２では図１（Ａ）に示すように分布形状が関数として推定でき、区間同士の面積が等しくなるような区間設定が可能である必要がある。このため、図１（Ｂ）に示すように分布が推定できず、未知の分布に従う複数種類の観測値を扱うような場合には、集計幅を決定することができないため適用できない。
【０００９】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、データ数が少なく分布が推定できない測定データであっても、複数種類の測定データに有意な差があるか否かを精度よく判定することができる推定分布適合度検定装置、装置状態判定装置、その方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
かかる目的を達成するために本発明の装置状態判定装置は、ネットワーク接続したコンピュータ装置と通信を行う通信手段と、前記コンピュータ装置から送信され、前記通信手段を介して取得した画像データを記憶する記憶手段と、前記記憶手段から画像データを読み出して、読み出した画像データに画像処理を行う画像処理手段と、前記画像処理手段で画像処理された画像データの画像を形成する画像形成手段と、前記記憶手段に画像データが記憶されてから、前記画像処理手段で画像処理が開始されるまでの待機時間が、異なる期間において有意な差を生じるか否かを判定するための複数の判定期間の指定入力を受け付ける指定入力受付手段と、前記待機時間を判定対象の判定データとして、前記指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間における判定データを求めて、前記複数の判定期間における判定データに有意な差があるか否かを検定する制御手段とを有し、前記制御手段は、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記記憶手段から画像データが読み出され、読み出された画像データに対する画像処理を前記画像処理手段で開始した時刻とを前記記憶手段に記憶させて登録する登録手段と、前記記憶手段に記憶させた、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記画像処理手段が前記画像データに対する画像処理を開始した時刻とに基づいて前記待機時間を判定データとして求め、前記指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間における判定データをそれぞれ求める算出手段と、前記算出手段で算出された前記複数の判定期間における判定データを、判定期間に関わらず待機時間により昇順又は降順に並べ替える並替手段と、前記並替手段で昇順又は降順に並べ替えた判定データを、複数個ずつの区間に分割する際の区間数を決定する手段であって、各区間に属する判定データの数が所定数以上となるように、前記複数の区間の区間数を決定する区間数決定手段と、前記昇順又は降順に並べ替えた判定データを、前記区間数決定手段で決定した区間数に基づく各区間に所定数以上含まれるように分割して、前記区間数決定手段で決定した区間数に基づく各区間に割り当てる分割手段と、前記分割手段で分割され、前記各区間に割り当てられた判定データの数を、判定データが属する判定期間ごとに集計する集計手段と、前記複数の判定期間ごとの判定データ数を前記区間数で除算して、前記複数の判定期間ごとに除算値を求め、前記各区間に割り当てられた判定データのデータ数が前記除算値であると仮定して、該仮定が正しいか否かを統計的に検定する検定手段とを備える。
本発明によれば、指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間において、画像データが記憶手段に記憶されてから、画像形成手段で画像を形成するまでの待機時間に有意な差が生じているか否かを判定することができ、装置の動作状態を把握することができる。
【００１１】
上記の装置状態判定装置において、前記分割手段は、前記複数の判定期間ごとの判定データの和である判定データの総数が、前記複数の区間の区間数で割り切ることができない総数であった場合、前記判定データの総数を前記区間数で除算して除算の結果の商に１を足した値を求め、前記昇順又は降順に並べた判定データのうち、並び順が前記商に１を足した値の判定データを２つの区間にまたがる判定データとし、前記除算の結果の余りを表す分数値を前記２つの区間の前半の区間に分類し、１から前記余りの分数値を減算した値を前記２つの区間の後半の区間に分類し、前記集計手段は、前記２つの区間にまたがる判定データの属する判定期間を求め、前記２つの区間にまたがる判定データの前記前半の区間に含まれるデータ数が、前記除算の結果の余りを表す分数値であるとして、前記前半の区間における前記判定期間に属する判定データのデータ数を加算し、また、前記２つの区間にまたがる判定データの前記後半の区間に含まれるデータ数が、前記１から余りの分数値を減算した値であるとして、前記後半の区間における前記判定期間に属する判定データのデータ数を加算するとよい。
従って、判定データの総数が、複数の区間の区間数で割り切ることができない総数であった場合であっても、判定データを各区間に最適に割り当てることができる。
【００１２】
上記の装置状態判定装置において、前記集計手段は、前記並替手段で昇順又は降順に並べ替えた判定データを、前記区間数決定手段で決定した区間数の各区間に分割する際に、値の同じ判定データであって属する判定期間が異なる判定データが２つの区間にまたがる場合に、前記値の同じ判定データのうち前記２つの区間の前半の区間に分類する判定データの数と、前記２つの区間の後半の区間の分類する判定データの数とをそれぞれ求め、それぞれ求めた前半の区間の判定データの数と後半の区間の判定データの数とを前記値の同じ判定データのデータ数でそれぞれ除算し、各除算値に、各判定期間に属する値の同じ判定データのデータ数を積算して、前記前半の区間において、前記値の同じ判定データが属する判定期間のデータ数と、前記後半の区間において、前記値の同じ判定データが属する判定期間のデータ数とを集計することができる。
本発明によれば、値の同じ判定データであって属する判定期間が異なる判定データが２つの区間にまたがる場合に、判定データを２つの区間に最適に分割して、各区間に割り当てることができる。
【００１３】
上記の装置状態判定装置において、前記検定手段は、カイ二乗適合度検定を用いて、前記複数の判定期間の判定データに統計的有意差があるか否かを検定するとよい。
【００１４】
本発明のプログラムは、コンピュータを、ネットワーク接続したコンピュータ装置と通信手段により通信を行う手段と、前記コンピュータ装置から送信された画像データを記憶手段に記憶させる手段と、前記記憶手段から画像データを読み出して、読み出した画像データに対して、画像処理手段により画像処理を行わせる手段と、前記画像処理された画像データの画像を画像形成手段に形成させる手段と、前記記憶手段に画像データが記憶されてから、前記画像処理手段で画像処理が開始されるまでの待機時間が、異なる期間において有意な差を生じるか否かを判定するための複数の判定期間の指定入力を受け付ける手段と、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記記憶手段から画像データが読み出され、読み出された画像データに対する画像処理を前記画像処理手段で開始した時刻とを前記記憶手段に記憶させる手段と、前記記憶手段に記憶させた、前記記憶手段に画像データが記憶された時刻と、前記画像処理手段が前記画像データに対する画像処理を開始した時刻とに基づいて前記待機時間を判定データとして求め、前記指定入力受付手段で受け付けた複数の判定期間における判定データをそれぞれ求める手段と、求めた前記複数の判定期間における判定データを、判定期間に関わらず待機時間により昇順又は降順に並べ替える手段と、昇順又は降順に並べ替えた判定データを、複数個ずつの区間に分割する際の区間数を決定する手段であって、各区間に属する判定データの数が所定数以上となるように、前記複数の区間の区間数を決定する手段と、前記昇順又は降順に並べ替えた判定データを、前記区間数を決定する手段で決定した区間数に基づく各区間に所定数以上含まれるように分割して、前記区間数を決定する手段で決定した区間数に基づく各区間に割り当てる手段と、前記各区間に割り当てられた判定データの数を、判定データが属する判定期間ごとに集計する手段と、前記複数の判定期間ごとの判定データ数を前記区間数で除算して、前記複数の判定期間ごとに除算値を求め、前記各区間に割り当てられた判定データのデータ数が前記除算値であると仮定して、該仮定が正しいか否かを統計的に検定する手段として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１９】
本発明は、データ数が少なく分布が推定できない測定データであっても、複数種類の測定データに有意な差があるか否かを精度よく判定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
次に、添付図面を参照しながら本発明の最良の実施例を説明する。
【実施例】
【００２１】
図２には、本発明の実施例としての推定分布適合度検定装置の構成が示されている。図２に示す実施例は、測定データ保持部２と、分割数決定部３と、データ並べ替え部４と、分割位置決定部５と、分割区間集計部６と、有意差検定部７と、出力部８とを備えている。
【００２２】
測定データ保持部２は、所定の順序関係（例えば大小関係）のある複数種類の測定データを保持する。
【００２３】
分割数決定部３は、最も少ない種類の観測データのデータ数に基づいて、集計する分割数を決定する。カイ二乗適合度検定では、連続量である観測値を、例えば０≦ｘ＜０．１に含まれる件数、０．１≦ｘ＜０．２に含まれる件数・・・、というように集計して、擬似的に多項母集団からの標本とすることで様々な観測値を扱うことができる。また、カイ二乗統計量は、期待度数が大きくなると漸近的に自由度がｋ−１のカイ二乗分布に従うようになる。そのため、期待度数≧１０をできるだけ満たすように分割数を決定する。
【００２４】
データ並べ替え部４は、順序関係に基づいて複数種類のデータを並べ替える。複数種類の測定データを昇順または降順に並び替える。
【００２５】
分割位置決定部５は、決定した分割数で並べ替えられたデータを分割し、データの区切り位置を決定する。分割した集計区間で測定データ数、すなわち観測データ数を等しくするため、分割数は整数にかぎらず、小数、分数を含んで分割する。
【００２６】
分割区間集計部６は、分割した各区間内に含まれる測定データ数を、複数種類ごと（以下では分類と呼ぶ）に計数する。また同じ種類の測定データが複数の区間にまたがる場合には、分類間の比率と、区間間の比率とに比例して分類間に計上する。また、分割位置できれいにわかれず、同じ順位のデータが複数の区間にまたがってしまう場合もある。このような場合には、同一順位の測定データの分類ごとの比率と、同一順位の測定データをまたがる集計区間のそれぞれに割り当てる比率とによって分ける（詳細については後述する）。
【００２７】
有意差検定部７は、各種類の測定データが同一区間に割り当てられる割合が一定であると仮定し、仮定が正しいかどうかを統計的に検定する。本実施例では、検定方法にカイ二乗適合度検定を用いる。カイ二乗適合検定を用いて、複数種類の測定データに有意な差があるかどうかを検定することで、設定した仮定が正しいかどうかを統計的に検定する。カイ二乗適合度検定とは、分類数をｋ、各分類の観測値(集計値)をｘｉ、各分類の期待度数をｎｐｉとして、カイ二乗統計量を以下の式１で求め、自由度k-１、危険率α(通常０.０５もしくは０.０１)のカイ二乗分布の値と比較する。カイ二乗分布の値よりもカイ二乗統計量が大きければ(すなわち統計的に有意な差がある場合)、仮定が正しくないこととなり、仮定が適合しないと判定する。逆にカイ二乗統計量よりもカイ二乗分布の値が大きくなれば、仮定は正しいことになり、仮定に適合すると判定できる。
【数１】
0004529939.tif 000002
【００２８】
出力部８は、検定結果を出力したり、記録する。
［具体例１］
【００２９】
本実施例の具体的な処理方法について、具体例を挙げて説明する。
表１には、擬似乱数を利用して求めた、擬似的な正規分布の乱数列を示す。
【表１】
0004529939.tif 000003
【００３０】
このような乱数列は、擬似乱数の偏りなどによって実際には正規乱数と言えない場合もあり、乱数（１）はカイ二乗検定によって正規乱数でないとは言えないという検定結果が得られ、乱数（２）は同検定により正規乱数ではないという検定結果が得られている。
【００３１】
これら２つの乱数を、分布が不明であるとして比較することを考える。乱数（１）は正規分布、乱数（２）は正規分布以外の分布と見なすことができるので、２つの乱数を比較すると同じ分布とは言えないという結果が期待される。
【００３２】
まず、従来手法による検定を説明する。２つの乱数の全データから最大値と最小値を求め、全区間の幅を求める。続いて、区間を４等分し、乱数（１）、乱数（２）それぞれの区間の件数を集計し、カイ二乗値を計算する。
この結果、表２に示すようにカイ二乗統計量（６．３９０９８８）は、自由度３で、有意水準５％のカイ二乗値（７．８１４７２５）よりも小さく、乱数（１）と乱数（２）との間では、有意な差が見られないという結果になり、正確な検定結果を得られない。
【００３３】
【表２】
0004529939.tif 000004
【００３４】
次に、本実施例の検定方法について説明する。表３は、前述した乱数（１）と乱数（２）にラベルをつけて束ね、昇順に並べ替えた例で、左側から小さい順に分割して４つに分けている。表３では、一番左の列が区間１の測定データ、左から２番目の列が区間２の測定データ、左から３番目の列が区間３の測定データ、右の列が区間４の測定データである。
【００３５】
【表３】
0004529939.tif 000005
【００３６】
分割した各区間で乱数（１）と乱数（２）の数を集計する。そして、各区間で、各区間に分割された乱数（１）と乱数（２）の期待度数が一定であると仮定した有意差をカイ二乗検定で求める。カイ二乗検定結果を表４に示す。表４に示すようにカイ二乗値は１０.０となり、自由度３で、有意水準５％のカイ二乗値（７．８１４７２５）よりも大きくなる。従って、同じ乱数（１）と乱数（２）は同じ分布ではないと正しく判定される。
【００３７】
【表４】
0004529939.tif 000006
【００３８】
これらの差は、カイ二乗統計量が、期待度数が大きくなると漸近的に自由度がｋ−１のカイ二乗分布に従うという性質を反映したもので、期待度数が少ない分類があると、それだけ誤差が大きくなるためと考えられる。すなわち、本検定手法は、従来の手法よりも近似精度が高いといえる。
［具体例２］
【００３９】
表５には、システムトラブルによって営業組織の行動が変わったかどうかを調べた測定データを示す。
【表５】
0004529939.tif 000007
【００４０】
トラブルは５月に入って発生し、５月以降、そのトラブルによって外出機会を損失したという営業メンバーの声が大きく、実態がどうであったかを入退出管理システムによる在社率で比較することにする。営業メンバーは、入退出管理システムによりオフィス内にいるかどうかを検出できるものとする。また、比較は、顧客訪問が多いといわれる各営業日の１５:００の在社率を利用するものとする。在社率データは、左側の列の値が１のデータは、４月までのトラブル前の各営業日の在社率、左側の列の値が２のデータは、５月以降のトラブル後の各営業日の在社率を示す。
【００４１】
まず、４月までが３５日分、５月以降が４０日分のため、集計区間は少ないほうの４月に合わせ、期待度数が１０以上となるように分割数を３とする。
次に、データを在社率の順に並べ替える。表６には、並べ替え後の在社率データの例を示す。左上から小さい順にデータが並んでいる。
【００４２】
【表６】
0004529939.tif 000008
【００４３】
続いて、分割位置を決定する。分割数は３であり、データ数が７５あるので、各区間が２５データずつになるように、２５番目と２６番目のデータの間と、５０番目と５１番目のデータの間で区切る。３分割する際の区切りの位置を表６では太い線で示す。表６に示す左上の測定データから左から２番目の列の上から５番目の測定データ０．３８８８９までが区間１に分割された測定データである。また、左から２番目の列の上から６番目の測定データから左から３番目の列の上から１０番目の測定データまでが区間２に分割された測定データである。また、左から３番目の列の上から１１番目の測定データから左から４列目のデータすべてが区間３に分割された測定データである。
【００４４】
次に、分割区間内の各分類の件数を集計する。集計結果を表７に示す。
【表７】
0004529939.tif 000009
【００４５】
本実施例では、たまたま分割数３で割り切れるデータ数である。割り切れない場合は、区切りにかかったデータを前後の比率に応じて分割して集計する。例えば、データ数が７６で、３分割する場合、各区間には２５＋１／３のデータが割り当てられる。このため、２６番目のデータが分類２のデータであるとすると、区間１には、分類２が１／３加えられ、区間２には、分類２が２／３加えられることになる。
【００４６】
また、本実施例の区間１と区間２の区切りは、ちょうど異なる値の間で区切られているので問題ない。しかし、区間２と区間３の間の様に、同じ順位のデータが複数の区間にまたがっている場合もある。このような場合は、分類の比率に合わせて、前後の区間に加えられる。本実施例の場合は、同じ順位のデータが５件で全て分類が２であるため、前半の２件分を区間２に、後半の３件を区間３に加える。例えば、もし、５件中の１件が分類1のデータであれば、区間２に、分類１を1×２／５、分類２を４×２／５、区間３に、分類１を1×３／５、分類２を４×３／５加えるというように、比率を保存して集計する。
【００４７】
続いて、有意差の検定を行う。有意差の検定は、各区間の期待度数と実際の集計件数からカイ二乗統計量を算出し、基準となるカイ二乗値と比較することで行う。なお、本実施例では、各区間のデータ件数は等しくなるように区切りを決めているため、各区間の期待度数は、同じ分類間では等しい値となる。
表７に示すようにカイ二乗統計量は１４．２５となり、自由度２で、有意水準５％のカイ二乗値（５．９９１４７６）よりも大きくなる。従ってカイ二乗統計量がカイ二乗値を大きく上回り有意差があると判定される。このため、４月以前と５月以降の在社率には、統計的に有意な差があることがわかる。また、図３に示すように区間ごとの度数をグラフにしてみると、５月以降は明らかに在社率が高いということがいえる。
【００４８】
図４に示すフローチャートを参照しながら本実施例の処理手順を説明する。
まず、分割数決定部３は、測定データ保持部２から複数種類の測定データを読み出して、件数が最小となる種類の測定データを探し、その件数から分割数を決定する（ステップＳ１）。件数が最小となる種類の測定データを分割した区間に振り分けた時に、各区間のデータ数が１０以上となるように分割数が決定される。
次に、データ並び替え部４では、測定データの種類を示す分類ＩＤを保持した状態で、データ昇順又は降順に並び替える（ステップＳ２）。
次に、分割位置決定部５では、分割数決定部で決定された分割数の各区間に、並び替えられた測定データが等しい割合で割り当てられるように測定データの区切り位置を決定する（ステップＳ３）。
次に、分割区間件数集計部６では、各区間に属する測定データ数を、測定データの種類（分類ＩＤ）ごとに計数する（ステップＳ４）。
次に、有意差検定部７では、各種類（分類ＩＤ）の測定データが同一区間に割り当てられる割合が一定であると仮定した場合の統計的有意差を検定する（ステップＳ５）。
次に、出力部８は、検定結果を出力する。または記録して保存する（ステップＳ６）。
【００４９】
次に、図５を参照しながら分割区間計数処理の詳細について説明する。なお、このフローでは、測定データは昇順に並べ替えられているものとし、測定データの種類を分類１と分類２の２種類とする。
まず、分割区間集計部６は、初期設定を行う。区切り（ｎ）の値の設定と、区切り（ｎ）の分類１，２の件数（カウント数）を０に設定する。また、昇順に並べ替えたデータを識別するパラメータｉを１に、ｊを２に設定する（ステップＴ１）。なお、ｎは分割数を表し、区切り数（ｎ）は区切りとなるデータの位置を示す。例えば測定データ数が９７個あって、これを４分割するとした場合、区切り（１）＝２４．２５、区切り（２）＝４８．５、区切り（３）＝７２．７５となる。なお、区切り（４）＝９８としておくと、最後のデータへの対応が容易になる。
【００５０】
次に、分割区間集計部６は、昇順に並び替えられた測定データＸ（ｉ）とＸ（ｊ）の大小比較を行う（ステップＴ２）。Ｘ（ｉ）はｉ番目の測定データを表し、Ｘ（ｊ）はｊ番目の測定データを表す。ここではＸ（ｉ）と同じ値の測定データがあれば検出する。測定データは昇順に並べられているので、Ｘ（ｊ）がＸ（ｉ）よりも大きいか否かを判定すればよい。Ｘ（ｊ）がＸ（ｉ）よりも大きくなかった場合（ステップＴ２／ＮＯ）、すなわち、Ｘ（ｉ）とＸ（ｊ）とが同じ値であった場合、分割区間集計部６は、ｊの値を１加算し（ステップＴ３）ｊが全データ数よりも大きくなったか否かを判定する（ステップＴ４）。すなわち、Ｘ（ｉ）と、Ｘ（ｉ）以降のすべての測定データとの比較が行われたか否かを判定する。パラメータｊが全データ数よりも小さかった場合（ステップＴ４／ＮＯ）、分割区間集計部６は、ステップＴ２、Ｔ３の処理をＸ（ｊ）がＸ（ｉ）よりも大きくなるか、ｊの値が全データ数よりも大きくなるまで繰り返す。
【００５１】
Ｘ（ｊ）がＸ（ｉ）よりも大きくなるか（ステップＴ２／ＹＥＳ）、又はパラメータｊの値が全データ数よりも大きくなった場合（ステップＴ４／ＹＥＳ）、分割区間集計部６は、ｉ番目からｊ番目までの測定データのうち、分類１に属する測定データ数をカウントする（ステップＴ５）。同様に分割区間集計部６は、ｉからｊまでの測定データのうち、分類２に属する測定データ数をカウントする（ステップＴ６）。なお、分類１に属する測定データ数をＣ１といい、分類２に属する測定データ数をＣ２と呼ぶ。
【００５２】
次に、分割区間集計部６は、パラメータｊと区切り（ｎ）の大小比較を行う（ステップＴ７）。ここでは、ステップＴ２〜Ｔ４で検出したｉ〜ｊの同じ値の測定データが区切り（ｎ）にかかっているか否かを判定する。ｊが区切り（ｎ）よりも大きい場合には（ステップＴ７）、測定データｉ〜ｊが２つ以上の分割区間にまたがっていると判定できるので、測定データの分類の比率に応じて各区間に振り分ける。
例えば、測定データｉ〜ｊが区間ｎとｎ＋１にまたがっている場合を考える。この場合、区間ｎ内の測定データ数は、［区切り（ｎ）−ｉ］となる。この測定データ数を分類１と分類２の比率に応じて分割する。従って、区切り（ｎ）に属する分類１の個数は、以下の式（１）となり、区切り（ｎ）に属する分類２の個数は、以下の式（２）となる。
Ｃ１／（Ｃ１＋Ｃ２）×［区切り（ｎ）−ｉ］・・・・・（１）
Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）×［区切り（ｎ）−ｉ］・・・・・（２）
分割区間集計部６は、この式（１）、（２）に従って区切り（ｎ）に属する分類１の個数と、分類２の個数とを求める（ステップＴ８，Ｔ９）。
【００５３】
次に、分割区間集計部６は、ｉの値を区切り（ｎ）に設定し（ステップＴ１０）、ｎの値を１加算する（ステップＴ１１）。そして、区切り（ｎ＋１）に属する分類１の個数と分類２の個数を算出する。
【００５４】
次に、分割区間集計部６は、ｊと区切り（ｎ＋１）の大小比較を行う。ｊが区切り（ｎ＋１）よりも小さかった場合には（ステップＴ７／ＮＯ）、ｉ（＝区切り（ｎ）〜Ｊまでの測定データを分類１と分類２との比率に応じて分割する。
Ｃ１／（Ｃ１＋Ｃ２）×［ｊ−区切り（ｎ）］・・・・・（３）
Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）×［ｊ−区切り（ｎ）］・・・・・（４）
分割区間集計部６は、この式（３）、（４）に従って区切り（ｎ＋１）に属する分類１の個数と、分類２の個数とを求める（ステップＴ１２，Ｔ１３）。
また、ｊが区切り（ｎ＋１）よりも大きかった場合には（ステップＴ７／ＮＯ）、ステップＴ８〜Ｔ１１の処理を繰り返す。
【００５５】
また、ステップＴ７において、ｊが区切り（ｎ）よりも小さい場合には（ステップＴ７／ＮＯ）、ｉ〜ｊの測定データが１つの区間内にあると判定できるので、分類１と分類２に属する測定データをそれぞれ加算する（ステップＴ１２、Ｔ１３）。以上の処理を全測定データに対して行う。全測定データに対する処理が終了していない場合には（ステップＴ１４／ＮＯ）、ｉ＝ｊ，ｊ＝ｊ＋１としてステップＴ２からの処理を繰り返し行う。
【００５６】
図６には、図２に示す推定分布適合度検定装置１を備えるプリンタ装置（本発明の装置状態判定装置にかかる実施例）の構成が示されている。このプリンタ装置は、指定された複数区間において、プリンタの処理待ち時間に違いが生じているかどうかを判定する機能を有している。
通信部２１は、ＰＣ（不図示）と直接或いはネットワークを通じて接続し、ＰＣからプリントデータを受信する。通信部２１を介して受信したプリントデータはプリントキュー２２に格納される。
【００５７】
プリントキュー（本発明のデータ取得手段として機能する）２２は、プリントデータの格納を完了した時刻を推定分布適合度検定装置１に通知する。また画像処理部２３が処理中のプリントデータに対する処理を終了し、次に処理するプリントデータをプリントキュー２２から読み出すと、プリントキュー２２は、プリントデータが読み出された時刻を推定分布適合度検定装置１に送る。
【００５８】
画像処理部２３は、画像を出力するために、プリントデータを色分解してラスタ画像に変換し、出力部２４に送出する。処理が終了すると、画像処理部２３は次のプリントデータをプリントキュー２２から読み出して、処理を行う。出力部２４は、画像処理部２３から入力したラスタ画像を用いて画像を紙面上に形成する。
【００５９】
診断指示部２５は、期間Ａと期間Ｂというように複数の期間について、プリントキューの待ち状況を比較するための期間を指定する指示入力手段であり、コンソールパネルや、クライアントの画面上の仮想パネルによって入力によって実現できる。なお、これまでのプリンタ稼働時間全体というような定常統計量に対して、今日あるいは今週の待ち状況の診断というように、診断対象期間を固定する場合には、診断指示部２５は設けなくともよい。
【００６０】
推定分布適合度検定装置１は、プリントデータの格納時間と画像処理部２３への送付時間とに基づいて、プリントキュー２２内での待ち時間を求め、統計データ保持部２６に格納する。また推定分布適合度検定装置１は、統計データ保持部２６に格納した待ち時間データから、診断指示部２５で指定された複数期間で、待機時間に違いがあるか否かを判定する。
診断結果は、プリントキュー２２に送り、画像処理部２３で画像処理を施して出力部２４から出力する。なお、診断結果を出力部２４から出力するのではなく、通信部２１に転送して、通信部２１から管理端末（不図示）にメール送付するようにしてもよい。
【００６１】
図７に示すフローチャートを参照しながら判定装置の処理手順を説明する。
プリントキュー２２は、プリントデータの送付要求を通信部２１から受けると（ステップＳ１０）、キューの空きを調べ（ステップＳ１１）、キューが空いていない場合には（ステップＳ１１／ＮＯ）、原稿の受け入れが不可能であることを通信部２１を通して通知する（ステップＳ１２）。キューに空きがあり、プリントデータの受け入れが可能であれば（ステップＳ１１／ＹＥＳ）、プリントデータをキューに格納し（ステップＳ１３）、格納を完了した時刻を推定分布適合度検定装置１に通知する（ステップＳ１４）。
【００６２】
次に、図８に示すフローチャートを参照しながら、画像処理部２３の処理手順を説明する。
画像処理部２３は、処理中のプリントデータに対する処理が終了すると（ステップＳ２１／ＮＯ）、プリントキュー２２の状態を調べる（ステップＳ２２）。プリントキュー２２にプリントデータが格納されていると（ステップＳ２２／ＹＥＳ）、画像処理部２３はプリントキュー２２からプリントデータを１件取り出す（ステップＳ２３）。通常は、プリントキュー２２に最も早く到着したプリントデータを取り出す。ここで、プリントデータの情報によって、紙切れしているサイズの原稿などを飛ばして、その時点で出力可能なプリントデータを取り出すようにしても構わない。取り出したプリントデータは、出力のための色分解やページ割付処理による出力画像生成を行う（ステップＳ２４）。生成された出力画像は、出力部２４によりプリントアウトなどによって出力される（ステップＳ２５）。画像を出力した後、再びプリントキュー２２に原稿があるかどうかを調べるステップＳ５２へ戻り、プリントキュー２２に原稿がなくなると（ステップＳ２２／ＮＯ）、処理を終了する。
【００６３】
次に、プリントデータの読み出しを受けた時のプリントキュー２２の処理手順を図９に示すフローチャートを参照しながら説明する。
プリントキュー２２は、格納しているプリントデータが画像処理部２３によって読み出されると（ステップＳ３１／ＹＥＳ）、統計データ保持部２６にデータが読み出された時刻を送信して書き込む（ステップＳ３２）。
推定分布適合度検定装置１では、プリントデータがプリントキュー２２から読み出された時刻から、プリントキュー２２に原稿が格納された時刻を差し引いて、そのプリントデータの待ち時間を算出する。算出した待ち時間は、統計データ保持部２６に追加登録する。
［具体例３］
【００６４】
次に、このようにして求められた待ち時間データを用いて、複数区間で待ち時間に変化が生じたか否かを判定する推定分布適合度検定装置１の処理について説明する。
以下では、オフィス内の人員の配置換えを行った前後での、プリンタキューの待ち時間(単位:分)を診断する例を示す。配置換えの後、プリンタの待ち時間が長くなったという意見を受けて、配置換えの前後のある期間を選択して、診断を行うものとする。配置換えは２００６年１月２３日からであるとして、その前後の期間を診断指示部２５として機能するプリンタのコンソールパネル（図１０参照）から入力したものとする。
【００６５】
表８にオフィス内の配置換えを行う前のプリント指示の発生時刻と、プリント待ち時間とを示し、表９に配置換えを行った後のプリント指示の発生時刻と、プリント待ち時間を示す。０分はプリンタキューに一つも文書が溜まっておらず、転送後すぐにプリント開始になる場合を示している。配置換えの後、プリンタの待ち時間が長くなったという意見を受けて、検定により調べるものとする。
【００６６】
【表８】
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【００６７】
【表９】
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【００６８】
配置換えの前後で待ち時間に変化があったかどうかをまず従来方法で調べる。
集計区間として、データの最小値が０で最大値が２２．５４であることと、データ量が少ない配置変更後のデータ数が４３件なので、おおよそ４〜５区間として、５分刻みとする。０の件数が特に多いので０のみを１つのカテゴリとし、期待度数が１以下のカテゴリをまとめることにより、最終的には表１０に示すように、０分、５分未満、１０分未満、１０分以上という４つの集計区間に分割することにする。結果としては、０分が多い偏ったデータであることもあり、従来方法では、表１０に示すようにカイ二乗統計量は２．３８７６７９となり、自由度３で、有意水準５％のカイ二乗値（７．８１４７２５）よりも小さくなる。従って、従来方法では、「変化があったとは言えない」という結果になる。
【００６９】
【表１０】
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【００７０】
次に、本実施例の推定分布適合度検定装置で検定を行った場合を示す。
表１１には、表８と表９に示すプリント待ち時間を昇順に並べ替えたものを示す。なお、表８に示す配置変更前の待ち時間データには、ラベル「１」を付け、表９に示す配置変更後の待ち時間データには、ラベル「２」を付けている。
【００７１】
【表１１】
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【００７２】
昇順に並び替えたデータを４つに分割して集計するために、２４．２５件ずつ分割する。分割したそれぞれで、変更前（＝１）と変更後（＝２）の数を集計し、検定を行う。表１２に２４．２５件ずつの４つの区間に分割し、それぞれの区間でカイ二乗統計量を求めた結果を示す。表１２に示すようにカイ二乗統計量は９．１４００５１となり、自由度３で、有意水準５％のカイ二乗値（７．８１４７２５）よりも大きくなる。従って、配置換えの前後で待ち時間に差があるという結果が導かれ、利用者の感覚的な意見を裏付けることができる。
【００７３】
以上説明したように、本実施例はデータ数が少なく分布が推定できない測定データであっても、複数種類の測定データが同一の分布に従っているか、すなわち、複数種類の測定データに有意な差があるか否かを判定することができる。
また、各区間に含まれる測定データ数が所定数１０以上となるように分割数を決定するので、カイ二乗検定に適した測定データ数を保証することができる。
なお、この例では、小数点以下のある数値データの例で示したが、０分のデータの処理の例を見てわかるように、同じ値がカテゴリをまたがった場合の処理を行うことによって、例えば５段階評価のアンケートの回答のように、離散的な数値の場合にも適用することができる。
【００７４】
【表１２】
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【００７５】
図１１には、本発明の推定分布適合度検定プログラムにかかる実施例の構成が示されている。ＲＯＭ３２には、推定分布適合度検定プログラムが格納されており、ＣＰＵ３１は、このプログラムをＲＯＭ３２読み出して、図４に示す手順に従って、演算を行い、演算結果をＲＡＭ３３に格納する。ＲＡＭ３３は、Ｉ／Ｆ部３５から入力される測定データが格納されており、またＣＰＵ３１による演算結果を保存する領域としても用いられる。
【００７６】
上述した実施例は本発明の好適な実施例である。但しこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】従来の分布適合度検定装置の原理を説明するための図である。
【図２】本発明にかかる実施例の構成を示すブロック図である。
【図３】区間ごとの在社率を示すグラフである。
【図４】処理手順を示すフローチャートである。
【図５】分割区間集計部６の処理手順を示すフローチャートである。
【図６】推定分布適合検定装置を備えるプリンタの構成を示す図である。
【図７】通信部からプリントデータの送付要求を受けたプリントキューの処理手順を示すフローチャートである。
【図８】画像処理部の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】格納したプリントデータを画像処理部によって読み出された時のプリントキューの処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】プリンタのコンソールパネルを示す図である。
【図１１】本発明の推定分布適合度検定プログラムにかかる実施例を示す図である。
【符号の説明】
【００７８】
１  推定分布適合度検定装置
２  測定データ保持部
３  分割数決定部
４  データ並べ替え部
５  分割位置決定部
６  分割区間集計部
７  有意差検定部
８  出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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