(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転アセンブリと組み合わせて使用するバランス装置において、
回転軸線に関して不平衡な質量分布を有し、前記回転アセンブリの回転部分に着脱可能に配置され、前記回転部分を選択的にバランスさせる位置に移動可能である少なくとも一つの可動部材と、
前記可動部材に結合し、前記可動部材によるアンバランス補償に対する前記回転アセンブリの伝達関数である前記回転アセンブリの影響係数の値を前記回転アセンブリの振動誤差と前記回転アセンブリに加わるバランス重り修正とに基づいて計算し、計算した前記影響係数の値を重み付けパラメータを用いて測定雑音の影響を緩和すべく修正し、前記計算された影響係数の値と前記回転するアセンブリをバランスさせるに有効な前記修正された値とに応じて前記振動レベルの過渡的な増加が発生しないように前記可動部材を前記回転部分を選択的にバランスさせる位置に移動させるために使用される制御器と、
を備えることを特徴とするバランス装置。
【請求項２】
前記回転アセンブリは、特定種のタイプの工具アセンブリであり、かつ、特定速度で移動し、
前記少なくとも一の可動部材は、環状のロータであり、前記工具アセンブリに着脱可能に配置され、前記工具アセンブリを選択的にバランスさせるようにアンバランスを補償する位置に移動可能になっており、
前記工具アセンブリの振動を検出する振動センサをさらに有し、
前記制御器は、前記少なくとも一つの可動部材であるロータおよび前記振動センサに結合し、前記工具アセンブリの特定種のタイプを認識するためにあり、前記特定種のタイプに基づく限界レベルを計算し、前記振動センサの検出した振動レベルと前記限界レベルとを比較し、前記振動センサの検出した振動のレベルが前記限界レベルを越える時、前記振動レベルを低減するのに有効に前記工具アセンブリを移動させるためにある制御器を有することを特徴とする請求項１に記載のバランス装置。
【請求項３】
前記回転するアセンブリは、工具アセンブリであり、特定速度で移動し、前記工具アセンブリに着脱可能に配置され、
前記少なくとも一つの可動部材は、前記工具アセンブリに着脱可能に配置され、不平衡な質量分布を有し、前記工具アセンブリに対して当該工具アセンブリを選択的にバランスさせる位置に可動である第１及び第２のロータであり、
前記工具アセンブリを選択的にバランスさせるのに有効である少なくとも一つの可動部材と、
何らかの測定雑音と組み合わせて前記工具アセンブリの振動を検出する振動センサと、
前記少なくとも一つの可動部材と前記振動センサに結合し、前記特定測定雑音を認識し、前記特定測定雑音に基づく振動の限界レベルを計算し、前記振動センサの検出した振動と前記限界レベルとを比較し、前記振動センサの検出した振動が前記限界レベルを越える時に前記振動を減らすのに有効に前記工具アセンブリを移動させるためにある制御器と、を有することを特徴とする請求項１に記載のバランス装置。
【請求項４】
前記回転するアセンブリは、工具アセンブリであり、特定速度で移動し、特定振動レベルで振動し、
前記可動部材は、前記工具アセンブリに着脱可能に配置され、不平衡な質量分布を有し、前記工具アセンブリに対して当該工具アセンブリを選択的にバランスさせる位置に移動可能である環状の第１及び第２のロータであり、
前記制御器は、前記第１及び第２のロータの前記工具アセンブリに対する回転位置を制御可能に構成され、前記振動レベルの過渡的な増加が発生しないように前記第１及び第２のロータを前記工具アセンブリをバランスさせる位置に移動させる、
ことを特徴とする請求項１に記載のバランス装置。
【請求項５】
前記回転アセンブリは、回転部材を含み、
前記制御器は、前記回転部材の振動レベルが特定のしきい値を超えたときに前記少なくとも一の可動部材を移動させて前記回転部材を選択的にバランスさせる
ことを特徴とする請求項１に記載のバランス装置。
【請求項６】
前記少なくとも一の可動部材は、前記回転アセンブリの回転部分に配置された第１および第２のロータであり、
前記制御器は、前記第１および第２のロータの回転位置を制御可能に構成され、前記回転部材をバランスさせる間に過渡的な振動レベルの増加が発生しないように前記可動部材を移動させる、
ことを特徴とする請求項１に記載のバランス装置。
【請求項７】
各々が振動信号を発生する複数の振動センサを有し、
前記選択的に移動可能な少なくとも一の可動部材の移動によりバランス修正が行われたときに、前記振動信号の何れを最小化すべきか重み付けが可能になっている、
ことを特徴とする請求項１に記載のバランス装置。
【請求項８】
回転軸線に関して不平衡な質量分布を有する可動部材を工具アセンブリの回転部分に着脱可能に配置し、前記可動部材に結合し、前記可動部材によるアンバランス補償に対する前記工具アセンブリの伝達関数である前記回転アセンブリの影響係数の値を前記回転アセンブリの振動誤差と前記回転アセンブリに加わるバランス重り修正とに基づいて計算するステップと、計算した前記影響係数の値を重み付けパラメータを用いて測定雑音の効果を緩和すべく修正するステップと、前記計算された影響係数の値と前記回転するアセンブリをバランスさせるに有効な前記修正された値とに応じて前記振動レベルの過渡的な増加が発生しないように前記可動部材を移動させるバランス重り修正を選択的に使用して工具アセンブリの回転部分をバランスさせるステップとを有する方法であって、
前記影響係数の値を計算するステップは、
前記工具アセンブリに対して第一のバランス重り修正を使用し、
前記工具アセンブリに付属する振動の量を測定し、
前記影響係数の値を修正するステップは、
可変パラメータを使用して前記工具アセンブリの影響係数値を予測し、
前記バランスさせるステップは、
振動の前記測定した量を前記予測した影響係数で割り算して特定値を形成し、
前記特定値に利得パラメータ値を掛け算して第二の特定値を形成し、
前記第一のバランス重り修正から前記第二の特定値を引算し、前記新しいバランス重り修正を前記工具アセンブリに使用する、
ことを特徴とする方法。
【請求項９】
前記影響係数を予測する前記工程は、先に予測された影響係数の値を与え、その時に予測される影響係数値を計算し、前記その時に予測される影響係数に特定値を乗算して、第一の新しい値を形成し、前記特定値を１から引算して第二の新しい値を形成し、前記先に予測された影響係数値に前記第二の新しい値を乗算して第三の新しい値を形成し、前記第二の新しい値を前記第三の新しい値に加算する、工程からなることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記特定値は零に等しいことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記特定値は１に等しいことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
前記特定値は零と１の間の値に等しいことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１３】
影響係数予測収束誤差の規格化された測度を計算し、
影響係数誤差の前記規格化された測度の関数として少なくとも一つのパラメータを定義し、
バランスさせるロータを設け、
前記バランスさせるロータを前記工具アセンブリの回転部分に移動可能に載置し、
前記少なくとも一つのパラメータに応じて前記バランスさせるロータを移動させ、
前記工具アセンブリをバランスさせる、
ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１４】
前記関数は、指数関数であることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
回転軸線に関して不平衡な質量分布を有する可動部材を工具アセンブリの回転部分に着脱可能に配置し、前記可動部材に結合し、前記可動部材によるアンバランス補償に対する伝達関数である前記回転アセンブリの影響係数の値を測定されたシステムの振動誤差と前記回転アセンブリに加わるバランス重り修正とに基づいて計算するステップと、計算した前記影響係数の値を重み付けパラメータを用いて測定雑音の効果を緩和すべく修正するステップと、前記計算された影響係数の値と前記回転するアセンブリをバランスさせるに有効な前記修正された値とに応じて前記可動部材を移動させるバランス重り修正を選択的に使用して工具アセンブリの回転部分をバランスさせるステップとを有する方法であって、
前記第１のアンバランス修正量を計算するステップと、
前記計算された第１のアンバランス修正を第２の値だけ減らすステップと、
計算された第２のアンバランス修正を前記回転部材へ加えるステップと、を有することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、バランスをとる方法およびその装置に関わり、より詳しくは回転機械工具および／または回転もしくは移動機械工具アセンブリのバランスをとる方法と装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
機械工具アセンブリは、種々の部品、製品や他の物体および／または装置を作製したり形成するために使用される。特にこれ等の装置には、通常工具ホルダーにより回転するもしくは移動するスピンドルに取外可能に載置され、加工品あるいは他の装置に嵌合させるため、そしてその加工品を所望の形状と寸法に嵌め合わせて形成するために使用される工具がある。これ等の機械工具アセンブリは望む部品、製品、および／または他の物体を適当に形成するが、不均衡な故障および／または不均衡な誤動作を起こしやすい。従って、これ等の高速機械工具アセンブリの精度と信頼性はアセンブリを使用していると（例えば加工品に対して回転させるおよび／または移動させて嵌め込んでいる間に）存在するおよび／または生じる不均衡により制限される。同様なタイプのアンバランスまたは不均衡の困難は、種々の製造設備や電力発生設備に使用され、「閉鎖」されたり僅かな期間でも操業停止になると、著しい収入の損失となる比較的高速のターボ機械装置の回転や使用中に生じる。
【０００３】
幾つかのバランス装置が作製され、上記の不均衡の困難を克服するために使用されている。幾分有効であるが、これ等の従来のバランス装置や方法は種々の欠陥の影響を受ける。例として制限なしに、これ等の周知のバランス装置の多くは工具アセンブリおよび／または回転機械装置をバランスする前に停止させるか、「中断」させることを要求している。この「中断」または「オフライン」バランスはかなりコストがかかり、非常に効率が悪くなったままである。他の従来のバランス装置および方法の幾つかは、バランス「修正」を行うに従い、全ての振動または不均衡のレベルに、しばしば一時的であるが、相当大きな増加を受けるおよび／または生じる。この一時的な高い振動レベルは、通常アセンブリの平衡位置を新しい平衡位置に移動させることにより生じ、しばしば工具アセンブリを不正確にしたり、全体がバランスする前に誤動作することになる。アセンブリをバランスさせる本体の行為はアセンブリを誤動作させたり、望ましくないように動作させる。更に、これ等の従来のバランス装置の多くは、「作業寿命」の間および機械の種々の速度に対して不均衡「しきい値」（例えば、バランスしていたおよび／または始まったり終わる振動値）を調整しなかったりしていない。従って、機械（工具アセンブリ）が劣化し、機械および／または工具アセンブリが種々の速度を使用するに従いバランスさせる必要性が変わる。残念なことには、これ等の新しく異なったバランス要請は、従来から使用されているバランス装置のアセンブリに適当に反映されていなかったりされていない。
【０００４】
それ故、機械工具アセンブリ、かなり高速のターボ機械アセンブリあるいは見掛け上の他の回転および／または移動機械および／または装置を比較的有効にバランスさせ、バランスをとる間に一時的な振動レベルを実質上増加させず、バランスしきい値を機械の「作業寿命」にわたり動的に修正できる方法とバランス装置に対する要請がある。本出願人の発明はこれ等の要請およびこれ等の従来のバランス装置や方法の前記難点を新しい独自な方法で特定することにある。本出願人の発明は機械工具アセンブリのバランスをとることに限定されていない。むしろ、本出願人の発明は何らかの移動および／または回転部材のバランスに指向している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
この発明の第一の目的は、バランスをとる方法とその装置を提供することにある。この発明の第二の目的は、例として制限なしに、既に上で説明している、従来のバランス装置および方法論の種々の難点の幾つかあるいは全てを克服したバランスをとる方法とその装置を提供することにある。この発明の第三の目的は、従来のバランス装置および方法論に付属する種々の難点を克服し、工具アセンブリおよび／または他のタイプの回転機械や装置の動的バランスをとることのできるバランスをとる方法とその装置を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的は、この発明により、請求項１，２，３，４，５，１４および１８に規定する構成のバランス装置により達成されている。
【０００７】
更に、上記の目的は、この発明により、請求項６と１１に規定する構成の方法により達成されている。
【０００８】
この発明による他の有利な構成は特許請求の範囲の従属請求項に記載されている。
【０００９】
【発明の実施の形態】
この発明の第一の構成によりバランス装置が提供されている。この発明の第一の構成によるバランス装置は回転する工具アセンブリに対するアンバランスを選択的に平衡させるバランス装置、このバランス装置に接続し、回転する工具アセンブリの影響係数を計算し、その後に前記計算された影響係数により定まるバランス装置の移動により回転する工具アセンブリを選択的にバランスさせる制御手段とを有する。
【００１０】
この発明の第二の構成によりバランス装置が提供されている。このバランス装置は回転する工具アセンブリを選択的にバランスさせるバランス手段と、前記バランス手段に接続し、バランスをとることを開始したり終わらせるために必要な振動レベルを動的に計算する制御手段を保有する。
【００１１】
この発明の第三の構成によりバランス装置の方法論が提供されている。この方法論は前記工具アセンブリに対してバランス重りを選択的に使用して工具アセンブリをバランスさせる方法の過程を含み、前記方法は、前記工具アセンブリに対する第一のバランス重りを使用し、前記バランス工具アセンブリに付属するアンバランスの大きさを測定し、前記工具アセンブリの影響係数の値を予測し、前記測定されたアンバランスの値を前記予測された影響係数で割り算して或る値を形成し、前記或る値に利得パラメータを乗算して第二の或る値を形成し、前記第二の或る値を前記第一バランス重り修正から引算して新しいバランス重り修正を形成し、前記新しいバランス重り修正を前記工具アセンブリに適用する過程から成る。
【００１２】
この発明の第四の構成によれば、過渡的な振動の増加を著しく低減および／または除去するバランス装置が提供されている。
【００１３】
【実施例】
以下、図面に示す実施例に基づきこの発明をより詳しく説明する。
【００１４】
図１を参照すると、バランスアセンブリ１０が典型的で伝統的な工具アセンブリ１２と協働する形で組み立てた関係にして示してある。このアセンブリ１０は、図示のように、この発明の好適実施例によるもので、この実施例に応じて動作する。
【００１５】
図示のように、工具アセンブリ１２は組込工具ホルダー１６を有する運動または選択的に回転するスピンドル１４を有し、前記ホルダー１６には工具１８が着脱可能に載置されている。動作時には、スピンドル１４が移動および／または回転すると、工具１８は移動および／または回転し、加工品２０をある種の望ましい形状、寸法および／または幾何学形状に「機械加工」するために加工品２０と係合する。既に説明したように、工具アセンブリ１２はアンバランスを受け、このアンバランスが工具１８を不正確で望ましくないようにし、工具１８および／またはアセンブリ１２の他の部分を不調にしたり疲労させる。
【００１６】
図示するように、バランス装置アセンブリ１０には制御器２２と電気駆動部２４があり、制御器２２はこの発明の一実施例では保管されているプログラム制御の下で動作および／または働くマイクロプロセッサから成り、電気制御器２４は制御器２２を介して電源２６に選択的に結合し、バランス装置のアクチエータおよび／またはロータ２８，３０の動きにより工具アセンブリ１２に付属する測定されたおよび／または計算されたアンバランス条件を修正するのに有効な方法で、これ等のロータ２８，３０へ電力を選択的に投入するために使用される。そのようなアンバランス測定は一つまたはそれ以上の振動センサ３２を使用して行われる。更に、バランス装置アセンブリ１０には位置センサ３４もあり、このセンサは制御器２２に交信対話式に接続し、ロータ２８，３０の場所および／または位置決めに付属する位置決め情報を制御器２２に提供するために使用される。本出願人の発明はこのアンバランス修正ロータもしくは他のバランス修正部材を移動させる仕方に向けられている。従って、本出願人の発明は広範囲なコンピュータ化された均衡システムを使用し、これ等のシステムの各々は或る非対称または不均一な重量分布を持つ或る部材の動きにより達成されるバランス重り修正を選択的に提供するように使用される。そのような均衡システム１０の一例は、例として制限なしに、米国特許第 5,757,662号明細書内に示されている。この特許明細書は 1994 年 11 月 29 日に提出され、1998 年 5月 26 日に公告され、本出願人の譲渡者に譲渡されている。そして特許明細書はこの中に引用として文言毎にしかも節毎に全て完全に組み入れられている。均衡システム１０の他の制限のない例は米国特許第 4,977,510号明細書内に示されている。この特許明細書は 1989 年 7月 21 日に提出され、1990 年 12 月 11 日に公告され、本出願人の譲渡者に譲渡されている。そして特許明細書はこの中に引用として文言毎にしかも節毎に全て完全に組み入れられている。更に他の均衡および制御システムは米国特許第 4,977,510号明細書内に示されている。この特許明細書は 1990 年 9月 28 日に提出され、 1993 年 7月 27 日に公告され、本出願人の譲渡者に譲渡されている。そして特許明細書はこの中に引用として文言毎にしかも節毎に全て完全に組み入れられている。本出願人の改良され、新規で独自なバランス装置制御方法論を以下に更に詳しく説明する。
【００１７】
本出願人の好適なバランス方法論によれば、以下に示すように、自動および／またはほぼ自動的に同調機構が提供されている。これは二つの適応性パラメータに基づく。これ等のパラメータは影響係数行列の精度に依存する各制御繰り返しの間に計算される。これ等のパラメータはバランス装置１０および／またはバランス装置アセンブリの可動バランス装置部材の修正運動を決めるために使用され、工具アセンブリスピンドル、ターボ機械あるいは他の運動部材をバランスさせる。
【００１８】
工具アセンブリ１２の測定された振動は、バランス装置アセンブリ１０のようでこれに限定しないアンバランス補償装置を使用して消去したい「誤差信号」と見なされる。この発明の好適実施例では、各制御繰り返しの間に、振動データがサンプリングされ、報告されたアンバランスの「レベル」または量に応じて、ロータ２８，３０を移動させて或る位置にする。即ち、センサ３２から出力される振動データはバランス装置制御器２２に交信可能に結合している。ここで、前記データは「認識」され、工具アセンブリ１２内にあるアンバランスの量を最小にするため或るバランス操作を発生させる。この「誤差信号」は或る位相角（例えば位置センサ３４で使用される回転アセンブリに固定されたターゲットを使用して得られる）と大きさを有する複素フェーザーで数学的に表現される。
【００１９】
全ての振動誤差信号は、系の全ての「外乱」（例えば、工具ホルダーの位置の「磨耗」のような、これに制限しない工具システム１２をアンバランスにしそうな何らかの物理的あるいは電気的な性質）とこのシステムに対して行ったバランス修正の全ての効果の線形で数学的な和と見なせる。従って、本出願人は全系の振動誤差「ｅk 」を以下のように計算できることを発見している。
【数１】
0004439075.tif 000002
ここで、「Ｃ(w) 」は工具アセンブリ１２への影響係数であり、ここで「ｄ」は工具アセンブリ１２に加わるおよび／またはその中に残留する全部の外乱である。そして、「Ｗk 」はバランスアセンブリ１０によりアセンブリ１２に加わるバンランス重り修正である。
【００２０】
従って、式３.1の関係により、各制御繰り返しに付属するおよび／または「報告」された／計算された／測定された振動誤差は特定な繰り返しの間あるいはそと時に存在する外乱の全てであり、その期間内に行ったバランス修正と機械の影響係数の数学的な乗算値は、バランス技術の当業者に理解できるように、影響係数「Ｃ(w) 」はアンバランス修正の或る値に対するアセンブリ１２の全応答の尺度であり、測定ユニット内でアンバランスの単位毎に振動の単位で計算されるおよび／または予測される。測度「Ｃ(w) 」は付加されたアンバランス補償の或る値に対する系１２の応答の尺度を決めるおよび／または尺度であり、伝達関数である。更に、アセンブリの経年変化に伴い、この影響係数の値は変化する。
【００２１】
外乱が多くの制御繰返にわたりほぼ同じであると仮定し、「ｋ＋１」の周期内の振動の量が比較的小さいと仮定する。本出願人は先行する修正期間内の修正間の数学的な関係を発展させることができることを発見している。これを以下に示す。即ち、
【数２】
0004439075.tif 000003
【００２２】
本出願人は利得パラメータ「α」の使用が安定性を高め、この発明の本出願人の好適実施例と組み合わせて使用するなら、過渡的なバランス振動の増加を減らすかあるいは著しく除去することを発見している。これを以下に示す。即ち、
【数３】
0004439075.tif 000004
【００２３】
【数４】
0004439075.tif 000005
。一般性を失うことなく、
【数５】
0004439075.tif 000006
のように、或る累積する影響係数ｃM を介して作用する仮定的なアンバランスｕ（これは同期した力を含むが、アンバランス自体ではない）の影響で外乱ｄを考えることができる。式 (３.1) は
【数６】
0004439075.tif 000007
と書ける。累積力の項νk を定義できる。ここで、
【数７】
0004439075.tif 000008
式（３.6) を式（３.5) に代入すると、
【数８】
0004439075.tif 000009
となる。再び、外乱ｕと影響係数ｃとｃu が一回の制御繰返の間に変化しないと仮定すると、式（３.7) を使用でき、式（３.6) を式（３.3) 内の両方の制御繰返ｋとｋ＋１に対して並べ替えると、関係
【数９】
0004439075.tif 000010
となる。式（３.7) と組み合わせた式（３.9) の繰返力は制御された振動誤差の履歴を与える。つまり、
【数１０】
0004439075.tif 000011
そうすると、
【数１１】
0004439075.tif 000012
であるなら、そしてその場合にのみ、単一面に動作するバランス制御が一定の影響係数ｃに対して安定であることになる。この判定基準は図２に示すような複素面内でグラフ表示できる。
【００２４】
図２から制御利得パラメータαがどのように丈夫さを高めるかが分かる。制御収束の間に実際の影響係数が変わらない場合には、式（３.11)に基づき、
【数１２】
0004439075.tif 000013
であるなら、そしてその場合にのみ、式（３.3) の非適応性制御則が安定である
【数１３】
0004439075.tif 000014
定義されているので、影響係数の予測の位相角が実際の影響係数の角（即ち
【数１４】
0004439075.tif 000015
御が安定な利得αがある。
【００２５】
初期状態ｅ0 から零へ制御された誤差を収束させることは式（３.10)で支配される。αに対する小さな値は安定性の丈夫さを高めるが、制御の収束度を遅くすることは明らかである。影響係数の正確な予測は安定性の丈夫さの理由に対して利得αを選択するのに保存性である必要性を低減することも明らかである。従って、オンライン予測戦略を採用して変化あるいは非線形動特性に関係なく正確な影響係数の予測を保証できる。
【００２６】
影響係数のオンライン予測
バランス修正状態が測定可能であれば、各制御繰返の後に影響係数を予測するプラントの入力および出力情報を利用できる。予測を行う提案している取組法は繰返指数的に重み付けした平均方法である。この方法は、現在の最も最近の従来の測定を使用することに基づき、以下の式、
【数１５】
0004439075.tif 000016
を使用して影響係数の瞬時値を計算する。
【００２７】
以前の研究者は過去の履歴で各制御繰り返しからデータを使用して繰返なしおよび繰返の最小自乗予測を利用している。これには、時間変化する動特性に良く応答することなく、時間に関して平均された影響係数を予測する効果がある。他の仕事は、この仕事に使用されたその時の最近の先の測定と比較してその時の測定と共に最初に測定された入力と出力を使用した。最初の予測技術では、プラントの動特性あるいはアンバランスの外乱が変化するなら、あるいは非線形であるなら、この方法は制御の不安定になるか、あるいは非常に遅く、ゆっくりとした制御収束となる。更に、測定雑音の作用を緩和していない。
【００２８】
充分な励起（即ち、繰り返し毎に制御入力ｗk の充分な変化）を仮定すると、計算された値ｃnew は特異でない。（不十分な励起を持続する或る状況で予測と管理を「止める」管理的な方法を後に議論する）。しかし、この予測公式もｅとｗを測定で存在する雑音を直接受ける。従って、先に予測した影響係数の全ての情報を投げ出すことは望ましくない。測定雑音の効果を緩和するため、指数的に重みを付けた反復平均を使用し、影響係数を更新できる。次の制御ステップを計算するのに使用される更新された係数は、
【数１６】
0004439075.tif 000017
と予測される。ここで０≦β≦１である。「β」のパラメータは制御システムの適応性の程度を支配する「忘れ因子」である。「β」の値＝０の場合には、新たに計算された影響係数に重みを付けない。そして制御システムは先に議論した非適応性システムと同じである。「β」の値が１に近い場合には、適応性制御器は最も近くに予測された影響係数により大きい重みを付け、前の予測を無視する傾向がある。
【００２９】
忘れ因子βを選択して測定雑音に対する予測感度と予測収束性の速度との間の最適な交換を提供できる。予測がほぼ収束した後の定常的な場合には、指数的に重みを付けた影響係数の統計的な偏差はｃnew の偏差の関数として定義される。新しい測定が過去の予測に無関係であると仮定すると、この予測の偏差は、
【数１７】
0004439075.tif 000018
で与えられる。従って、予測偏差はβに対して小さい値を選んで低減できる。１に近いβの値に対して、予測偏差は計算されたパラメータｃnew の偏差に接近する。この関係は図３ａに示されている。
【００３０】
この予測は時間の経過と共に実際の影響係数ｃを「追跡」する。低い忘れ係数βを選ぶ不利益は、予測の収束速度が低下することにある。実際の影響係数の新しい一定値への段階的に変化する場合には、影響予測収束は式、
【数１８】
0004439075.tif 000019
する予測を 95 ％収束させるために要求される予測繰返の回数は図３ｂに記入されている。
【００３１】
より大きいβは予測収束を早める結果になる。動的特性がゆっくりと変化し測定雑音が大きいシステムに対しては、小さいβ値が最良である。非線形性がきつく、急激に変換する動特性のシステムに対して、より大きいβ値が早い制御収束に必要である。
【００３２】
繰返管理適応性制御則
制御利得αとオンライン影響係数予測に加えて、適応性の単一面繰返制御則は
【数１９】
0004439075.tif 000020
図４に示してある。
【００３３】
バランス修正ベクトル｜ｗk −ｗk-j ｜の変化の大きさが零に近づくなら、記
【数２０】
0004439075.tif 000021
ンス重りが非理想的な位置に指令される。予測と制御は大きな振動の短い「バースト」の後に再収束するらしいく、この事象は望ましくなく、一時的に有害な振動レベルに導く。本出願人は規則に基づく管理戦略を使用している。
【００３４】
これ等の実験に使用される管理上の戦略は、制御ベクトルｗk −ｗk-j の変化が或る所定の低いレベル以下に低下する時には何時でも予測を「中断」することであった。このレベルは、バランス修正分解能とバランス修正ベクトルの測定雑音に基づき選択される。この制御は振動誤差レベルが所定限界以下に低下する時は何時でも休止される。休止させた時には、制御器は振動の誤差を監視し続け、この誤差あ或る限界を越えたなら制御と予測を再作動させる。この限界レベルは或る「履歴」を有し、制御器の悩ましいオン・オフ周期を防止する。こうして、制御器がまた戻る振動誤差の限界が制御器が停止する限界より幾分高い。この管理上の戦略の流れ図を図５に示す。
【００３５】
このような管理上の制御戦略は、金属を切断する前にのみ能動的なバランス修正を行い、切断の間には行わないので機械工具応用に重要である。この均衡システムは「作動」指令を受け取り、限界レベル以下の振動誤差を成功裏に制御した後に、止まるように構成されている。振動誤差は履歴を収録する目的のために連続的に監視される。
【００３６】
単一面適応性制御の実験結果実験システムの構成
上の式（３.17)で導いた適応性制御則を高速機械加工スピンドルの能動的な均衡システムのために使用した。このシステムは異なる二つのスピンドルで試験して似たような結果を得た。試験スピンドル１は 23,700 rpm で 1 kＷの空冷スピンドルであった。試験スピンドル２は 15,000 rpm で 75 k Ｗの液冷スピンドルであった。
【００３７】
ホール効果センサはスピンドルの回転速度を計算するため回転シャフト上に固定された磁気ターゲットを検出し、位相基準として動作させる。既に議論したように、各制御繰返毎に同期振動誤差フェーザーを計算した。半径方向の振動があるスピンドルの３２の試料（圧電加速度計で測定される）はスピンドルの回転に同期してサンプリングして各スピンドル回転毎に得られた。次いで、多重スピンドル回転（典型的には６）からのデータを時間同期して平均化し、雑音と非同期性の成分を更に濾波した。
【００３８】
静止ホール効果センサにより各バランスロータ上の磁石ターゲットの位相を検出してバランス修正を測定した。シャフトの位相基準ターゲットと比べてこれ等の事象の位相の遅れを計算し、各バランスロータの角度位置を求めた。
【００３９】
制御非線形「硬化」システムの結果
単一面能動的バランス試験の結果は適応性の制御検査の有効性を示した。非線形動特性の存在の適応性の制御システムの丈夫さを試験するため試験スピンドル１を使用した。このスピンドルは大きな振幅で振動する場合に「硬化」する硬さ硬化を示した。試験回転速度では、スピンドルの動的硬さは低いアンバランスレベルよりも高いアンバランスレベルで約２倍大きかった。例えば、１単位のアンバランスは１単位の振動を与えるが、２単位のアンバランスは約 1.5単位の振動となるに過ぎない。非適応性線形影響係数に基づく制御アルゴリズムには一般にそのような荒い非線形性の存在で低い振動を早く達成する困難がある。制御の安定性も初期条件に応じて問題になる。ここで説明する試験に対して、先に測定した可変値の範囲内で影響係数の大きさと位相の初期予測を制御器に供給した。図６は動作速度 10,000 rpm で測定されたスピドルハウジングの振動がどのように適応性制御器で低減されて受容できるレベルになることを示す。
【００４０】
図６は振動が制御されて二回のバランス修正で下限以下になり、振動データのサンプリング、予測および制御の計算に要する時間は、最初のバランス繰返の終わりと二回目のバランス繰返の開始の間の時間（振動が再び始まり、丁度１秒後に再び減少し始める時に観測できる）を注意すると明らかであることを示している。バランス重りの位置決めの間のこの時間の部分は遷移的な振動を定着させる固定された遅延として割り当ててある。
【００４１】
「硬化」する非線形システムを能動的にバランスさせる興味のあり驚くべき副利益は同期振動制御の広い周波数帯域の有効性であった。能動的にバランスさせるシステムの利用可能な力は機械の回転に同期してのみ生じるので、能動的にバランスさせることは一般に同期振動を制御するだけである。しかし、非線形システムには、大きなアンバランスは高次の高調波周波数となる非線形効果を励起する。従って、同期振動を制御することによ、これ等の高域振動も著しく低減できる。以前には予想もされていなかったこの結果は図７，単一面の能動的なバランス試験の間の振動の時間周波数グラフに示してある。ロータに同期する成分は振動の主要周波数成分であることに注意されたい。能動的なバランスの前にには他の整数および半整数の振動高調波も現れる。
【００４２】
能動的なバランスが完了した後には、同期振動成分が劇的に減少した。更に、高次の高調波も同期成分とそれによる非線形効果の低減により除去された。
【００４３】
時間変化する動特性を伴う制御の試験
適応性制御システムの他の重要な試験はプラント動特性の変化に対して丈夫であることにある。既に説明したように、回転機械の動特性は動作状況の変化、成分の退化または損傷あるいは種々の他の理由により時間が過ぎると変わる。ロータの動特性を変化させるこの傾向は丈夫な適応性制御戦略の必要性を浮かび上がらせる。
【００４４】
高速機械スピンドルの場合には、異なった工具の慣性と変化する機械配置はシステムの動特性に著しい変化を与える。機械工具への時間変化する動特性に対して最も典型的なシナリオは機械の動特性と工具を交換した後のアンバランスの外乱の両方に急激な段階状の変化があることにある。こうして「時間変化」する特性は動特性が未知であり、影響係数の予測が次の能動的なバランスサイクルの初めで不正確であることにある。単一面適応性の能動バランスシステムの性能は、制御システムにシステムの影響係数の極端な初期予測を与えて最悪の場合のシナリオに対して検査された。約 10,000 rpm で動作するスピンドルを用いた試験結果を図８に示す。
【００４５】
影響係数の誤った初期予測により制御器がバランス重りを「不良」方向に移動させ、振動の望ましくない一時的な増加を与え、これが工具アセンブリに持続的に害を与えていることが明らかである。しかし、各制御繰返の後に新しい入力・出力データは系のアンバランス応答ベクトルを予測するため、重み付け平均にして利用された。４回の制御繰返で３秒以下の後、能動的均衡システムは振動を所定の下限以下に制御した。こうして、この制御器は制御を実施する間に動作速度でスピンドルの動的応答を獲得もしくは「学習」している。従って、能動的な均衡システムをプローブとして使用でき、系に固有な動的応答を測定して追跡することができる。そのようなデータは、動的な軸受の硬さや有効な回転慣性に付属するデータのようなものであるがそれに限定しない有益な診断情報を含む。
【００４６】
バランスをとることが再び同じ動作速度と機械の配置に対して要求されるなら、制御システムは新しい外乱をもっと早く拒むことができる。そのような適応性「学習」後の能動的な均衡システムの試験結果を図９に示す。
【００４７】
図９に示す試験結果は影響係数の正確な予測を利用できる時、単一面制御システムが如何に早く応答するかを示す。
【００４８】
多重回転速度での制御の結果
試験スピンドル２に関する能動的な均衡システムの試験は全ての速度で著しく低減した振動となった。スピンドルを 5,000 rpmから 15,000 rpm の最大動作速度まで種々の一定速度で回転させた。各速度での能動的なバランスは図１０に示してある。スピンドルのメーカーはスピンドルの軸受の寿命を保護するのに望ましい振動が２mm/secを許容できると考えていたが、１mm/sec以下となった。
【００４９】
この実験の間には、適応性の能動的な均衡システムは同期性の振動を 79 〜 99 ％まで低減した。この制御システムは初期振動が許容レベルを充分越えている場合でも同期性の振動を 0.5 mm/sec にあるいはそれ以下に維持させることができた。バックグランド振動「雑音」およびバランス重量アクチエータの位置分解能は最小の達成可能な制御された振動レベルを決めた。
【００５０】
試験期間中に各速度で最小の同期性振動を与えるバランス修正状態を図１１に示す。バランス修正の大きさと位相が速度範囲にわたり変化しなければならい値は、振動制御がどれだけ「上流」にあるいは共通位置決めされているかの尺度である。最適バランス修正は、全速度範囲にわたり同じであるなら、バランス修正がアンバランスの外乱と同じ振動モードを励起していることが分かる。この場合、制御入力は外乱と同じように系に入っていて、制御は有害な振動の源を除去していると考えられる。バランス修正が速度範囲にわたり著しく変化するように要求されるなら、より大きく「下流」であるか非共通位置決めされた制御であることが明らかである。即ち、制御はアンバランスな外乱とは異なった振動モードを励起する。従って、センサでの外乱の効果を除去するだけで、外乱自体は除去しない。バランス修正面が外乱と非共通位置決めされている、あるいはアンバランスな外乱が多数の面内に分布している場合には、多重面のバランス処理が順調である。多重面バランス処理は単一面バランス処理よりも「上流」制御を可能にする。何故なら、多くの振動モードが潜在的に励起されるからである。上に示す実験では、最適なバランス修正の大きさと位相は 9,000 rpm以上で僅かに変化するだけである。しかし、 7,000 rpmではバランス修正状態は他の速度よりも著しく異なっていた。これ等の結果は単一面バランス処理が 9,000 rpmとそれ以上で充分であることを示す。 7,000 rpmでは残留アンバランスの外乱により付加的なモードが励起される。この外乱は制御のために多重面バランス処理を要求する。
【００５１】
能動的な均衡システムの著しく有益な副利益は、系のアンバランス応答を測定して追跡するためのプローブとして使用できる点にある。そのような系識別情報は動的な軸受硬さと有効な回転物体に関する有益な情報を含む。上に議論した実験では、アンバランスの感度が各速度で保管され、何時も能動的な均衡システムが振動を制御する。このデータは比較するために二つのスピンドル系配置に対して得られた。長い工具と短い工具をスピンドルに別々に挿入し、順次回転速度で能動的なバランス制御が可能であった。図１２と図１３は二つの工具配置に対して測定されたアンバランス感度振幅と位相角を示す。
【００５２】
これ等のデータは自動均衡システムを各速度で動作させ、能動的なバランス処理の間に使用された最後の影響係数予測を保管して得られた。こうして、図示するアンバランスの応答はスピンドルの振動に関する能動均衡システムの制御権限の程度を示す。
【００５３】
これ等の最終試験は重量のある試験ベンチに組み込まれたスピンドルを用いて行われた。工具の重量は振動系全体の重量より著しく小さかったので、アンバランス応答は異なった工具を挿入した時でも大きく変化しなかった。
【００５４】
図１２で、予想できるように、11,000 rpmに近い限界速度は挿入した工具が小さくなると僅かに高い周波数へ移動していることが分かる。応答のピークも僅かに減少している。
【００５５】
影響係数の適応性制御の安定性
単一面適応性影響係数の繰返制御則は以前に導かれていた。制御器１０は「α」と「β」の制御パラメータを使用することにより、式（３.17)で与える状態に対して制御繰返ｋ＋１でバランス修正を指令する。これを行う方式を更に以下に示す。
【００５６】
実際のプラントの影響係数と外乱が制御収束の間に一定に維持されている場合に対して、適応性制御された全ての誤差応答を得ることができる。そのようなシナリオは典型的な機械工具の能動的なバランス処理応用の代表例である。工具を交換する毎に、切断を実施すべき新しい動作速度でバランス処理を行う。関連する動特性は、一般にスピンドルの動作速度、工具ホルダーの慣性および機械構造の幾何学配置が異なるために、工具交換毎に著しく変化すると予測される。しかし、一度スピンドルを新しい動作速度で加速すると、アンバランスの外乱や機械の動特性は能動的なバランス処理を行う数秒の間に顕著に変わらない。
【００５７】
適応性制御された振動誤差応答は、先に導いた制御と予測方程式を使用して定式化できる。この定式化は実際の影響係数ｃとアンバランスの外乱ｄが制御収束中に変化しない、および各制御繰返で非特異な予測を許す「充分な励起」が存在する仮定に基づいている。バランス修正が最早変化しないほど充分に制御が良く収束しているなら、予測を「中断」しなければならない。そのような収束の後には能動的なバランス制御応答は非適応性制御方法と同じである。収束中に制御応答を分析するため、式（３.16)から評価される影響係数の期待値を式（３.17)の制御則に代入する。そうすると、適応性制御された振動の誤差応答は反復関係式、
【数２１】
0004439075.tif 000022
で与えられる。次いで、適応性制御された振動誤差は無限積、
【数２２】
0004439075.tif 000023
で記述できる。
【００５８】
予測忘れ因子が０＜β≦１のように定義されていることを想起しよう。従って
【数２３】
0004439075.tif 000024
励起を仮定して），
【数２４】
0004439075.tif 000025
のように限界に収束する。
【００５９】
制御利得αは０＜α≦１のように定義されるので、ｊ＝ｐの時に変数の大きさが１以下になるような制御繰返ｐ（ｐ＜∞）が存在する。無限積の変数の大きさは１以下になり、その後、積が収束することになるが、ｅk の値はｐ回目の繰返まで増加し続ける。対応する振動誤差ｅp は値、
【数２５】
0004439075.tif 000026
となる。ｐ回目の繰返の後には誤差の大きさは減少し始める。従って、ｐ回目の
【数２６】
0004439075.tif 000027
の例を図１４に示す。
【００６０】
図１４の誤差の大きさは無限積の変数が第三制御繰返で１以下になるまで増加し続けることに注意しよう。この場合、繰返ｐ＝３で最悪の場合であるが、誤差の大きさは式（４.4) から計算され、｜ｅp ｜＝ 7.31 となる。
【００６１】
それは無限積の変数が１−αに収束する前に起こるので、値ｐは常に有限である。従って、制御された最大の誤差は制限される筈である。任意の有限値ｅp と｜α｜＜１のような複素項αに対して式（４.5) に示す無限積はｋ→∞に従って指数関数的に零に収束する。
【数２７】
0004439075.tif 000028
この結果の重要性は、充分な励起と、プラント影響係数と外乱が制御収束の間に一定に維持されていると仮定して、式（４.2）の無限積、従って、式（３.17)の適応性制御則が初期影響係数の予測に係わらず安定である点にある。
【００６２】
上の安定性解析はアンバランスの外乱も機械の動特性も制御収束の間に変化しないという仮定に基づいている。しかし、時間的に変化する外乱や影響係数の場合にも安定性の結論を拡張することは有益である。簡単に言えば、初期収束の後、オンライン予測は影響係数が各制御繰返の以前の影響係数の2β倍より小さく変化する限り、機械の動特性の変化を指数的な収束で「追跡」する。これは、予測が各繰返の間の実際の値に対して係数β倍の距離に応答するからである。同様に、アンバランスの外乱が各繰返の間の以前の値の2α倍より小さいなら、制御は未だ対数関数的な収束を示す。何故なら、この制御が各繰返の最適値により近くなるからである。しかし、このコメントは幾分簡単である。何故なら、繰返毎に変わる外乱と影響係数の予測に組合わさった効果のより複雑な内容を無視しているからである。しかし、表明内容は外乱と動特性が安定な制御をどんな変化割合で未だ許すかの一般的な考えを提供している。
【００６３】
上に立証した安定性条件の予告だけは、誤差信号が零に収束し始める前に誤差信号がどんな大きさであるかを告げる方法がないことにある。α＝β＝１を選ぶと、より早い適応性と制御収束となる。しかし、αの値が大きくなれば、一時的な振動誤差は制御収束の間により悪くなる。従って、制御システムが安定であっても、誤りのある初期影響係数の予測は何時も存在し、制御収束の速度と一時的な高い振動「オーバーシュート」の値の間に二律背反性がある。
【００６４】
パラメータの自動同調適応性制御
制御繰返毎に適応性パラメータαとβを可変できるなら、制御収束速度と最悪の場合の一時的な振動の間の二律背反性を除去できる。従って、そのようなパラメータの「自動同調」方法は両方の世界の最良のものを制御収束の間に許すであろう。影響の予測が正確であったなら（即ち、式（４.2）の無限積の変数が１−αの値に近かったなら）１に近いαの値が最も早い制御収束を与えるであろう。影響予測が正確でないなら、αの低い値はより注意深い制御を与え、それ故に最悪な場合の振動誤差「オーバーシュート」を制限する。この構想によるパラメータαとβを自動的に選択する方法を以下に記載する。
【００６５】
制御中の実際の影響係数は未知であるので、残念ながら、影響の予測がどの程度正確であるかを知ることはできない。しかし、影響の予測の収束を測定することは可能である。瞬間的に測定された影響係数と指数関数的に重みを付けた平均予測との間の差を比較し、ここに議論する予測方式に対してこのことを実行できる。パラメータεk は、
【数２８】
0004439075.tif 000029
「* 」が複素共役であるとなるように、繰返ｋで影響係数の予測収束誤差の規格化された測度として定義できる。実際の影響係数とアンバランスの外乱が変化しないと仮定すると、この予測収束誤差の測度はバイアスが加わらないであろう。パラメータεk は影響予測が式（３.16)により収束するに従い結局零に収束し、各制御繰返に対して制御器２２により計算される。
【００６６】
各制御繰返の間にパラメータαとβの自動調整を実施するため、以下の関数を提案する。
【数２９】
0004439075.tif 000030
ここで、αk とβk は制御器２２により各制御繰返ｋでそれぞれ使用される制御
【数３０】
0004439075.tif 000031
を許す任意の実スケーリング因子である。式（４.7) と式（４.8) は影響予測誤差が大きい時に制御利得αk が小さいことを保証する。受入れできるスケーリング因子の例は各因子に対して１の値である。これは最悪の場合の過渡的な振動誤差を制限するおよび／または著しく低減する傾向がある。図１５に示すように、予測誤差が小さい場合には、制御利得αk は１に近づき、早い制御収束を保証する。逆に、予測誤差が大きいと、予測重み付けパラメータβk は１に近くなり、早い予測応答を保証する。予測誤差が大きい時にはβk は１に近く、早い予測応答を保証する。予測がより正確である場合にはβk は小さくなり、測定雑音の効果を低減する。
【００６７】
予測誤差が何時までも正確に零であるなら、式（４.7) と式（４.8) の羃指数は両方とも特異になる。しかし、この場合には指数関数は零に近づく。この方法を実際に実施するため、計算中非常に小さい正の数値を羃指数の分母に加え数値的な安定性を保証する。
【００６８】
式（４.8) で与えられるβk に対する関数を使用して、自動同調予測方程式は
【数３１】
0004439075.tif 000032
で与えられる。これにより、自動同調制御則は、
【数３２】
0004439075.tif 000033
、適用される収支「ｗk+1 」は「ｗk+1 」の値で定義される位置（例えば「ｗk+1 」の値で表せられたアンバランス修正のレベルまたは値を与える位置）に対してロータ２８，３０を移動させることに関連するおよび／またはから成る。
【００６９】
管理限界の自動選択
管理制御戦略は多くの機械工具応用に必要である。何故なら、能動的なバランス修正は金属の切断前にのみ行うべきであり、切断中には行わないからである。均衡システムは「作動」指令を受け取り、良好にバランスがとれた後には止まり、機械の制御器へ機械加工開始を指令する信号化を行うように構成されるべきである。均衡システムが止まらないなら、機械加工中に存在しうるような非定常同期性の振動信号は能動的なバランス装置を常時「ハンチング」させ、最適なバランス修正を見出す。切断中の振動によるバランス調整は潜在的にアンバランスと有害な振動を増加させる。更に、そのような連続する操作はバランスアクチエータへより多くの出力を要求し、装置の磨耗を除去することになる。これ等の問題を軽減するため、管理戦略は過剰なバランス調整や予測の破損を防止するためにある。
【００７０】
そのような能動的な均衡システムの最終ユーザーに対する実際の考慮は、制御を適当に作動させたり止めたりする振動誤差の限界の設定の仕方にある。振動レベルが低くなることを保証するためそれ等をできる限り低く設定するであろう。しかし、測定雑音、機械の動特性の変動および能動的なバランス装置の分解能の制限は、振動誤差をどれだけ低く制御するかを拘束する。これ等のことのため、管理限界値の選択には特別な工学知識を適用する必要がある。そのような専門知識は能動的な均衡システムの代表的な最終ユーザーを加えても必ずしも利用できない。更に、機械の速度あるいは設定が変わると、限界レベルは再調整を要求するであろう。従って、上に述べた配慮を組み入れた制御限界を選択する自動化された方法がここに提案されている。
【００７１】
この研究に利用されるような離散的な状態を伴う能動的なバランス装置に対して、最悪の場合の修正分解能を定義できる。この分解能は、系の影響係数の予測と組み合わせて、制御を「休止」させる低振動誤差限界を決めるために使用される。この限界は、
【数３３】
0004439075.tif 000034
、ｗres は最悪の場合のバランス修正分解能（影響係数に使用した同じアンバランスの単位で）であり、ηe は無単位のスケーリング因子（簡単に整形応答の加算された柔軟性に対するもの）で、εk は式（４.6) で定義された影響係数予測誤差である。指数関数の項は誤りのある影響係数の予測のために制御を早すぎて止めないことを保証するために含まれている。影響係数の予測が収束すれば（εk が小さいなら），制御の小さい限界は最悪の場合の分解能で予測される振動誤差となるであろう。
【００７２】
単一動作・休止振動限界を使用すると、ランダム雑音が測定した振動誤差を限界の上に飛ばさせるなら見せ掛けの制御作動となる。これを防止するため、付加的な「高い」制限を定義して、ヒステリシス帯域を管理制御内に組み入れることができる。従って、振動が低い限界以下に低下して、一度制御を止めれば、図１６に示すように、振動がより高い限界を越えない限り、制御は再作動することはない。
【００７３】
ここで使用する自動化された限界選択に対して、振動誤差を式（４.11)の「低」限界以下に制御した後、制御は振動誤差の大きさが、
【数３４】
0004439075.tif 000035
として定義される「高い」限界を越えない限り、再作動することはない。ここでσc は振動誤差の大きさ測定の標準偏差である。この標準偏差は制御システムが停止し、単にアイドリングスピンドル振動誤差を監視している限り、連続的に測定できる。
【００７４】
式（４.11)の低限界は、最悪の場合、振動誤差の大きさの平均値が正確に低限界にあるように選択されている。大抵の場合には、誤差の平均の大きさは低限界より小さい。測定された誤差の大きさは、測定雑音のために平均値の周りを変動している。測定雑音がガウス状であると仮定すると、誤差の値の平均が低い限界で定常的である最悪の場合でも、測定した誤差の大きさは式（４.12)の高い限界を越えない確率は 99.7 ％である。従って、このように高い限界を自動的に定義することにより、純粋に測定雑音のために制御が見掛け上再作動しない確率が高い。
【００７５】
管理制御限界を自動的に選択するため式（４.11)と式（４.12)を使用すると、特別なユーザーの知識やユーザーの入力が必要とならない。更に、これ等の自動選択判定基準は特別なプラントの動特性、能動的なバランス修正分解能およい振動誤差の測定雑音を考慮している。
【００７６】
実験結果
能動的なバランス装置を通常の市販で求められる高速研削スピンドルに組み込み、自動同調する適応性制御をアンバランスの外乱や影響係数の未知のステップ変化の種々の場合について試験した。
【００７７】
特に、試験スピンドルはフィッシャー社のモデル番号ＭＦＭ 1240 のグリースで潤滑した液冷の 10 kWの高速研削スピンドルであった。これはＣＢＮ研削応用に対する典型的なスピンドルである。このスピンドルは安全のため 20,000 rpmのかなり高い回転速度で試験できた。
【００７８】
誤りのある影響係数予測を伴う典型的な固定されたパラメータ制御と比較した自動同調制御性能
自動同調制御を開発されている伝統的に固定されたパラメータ適応性制御と比較するために試験を行った。図１７は影響係数の誤りのある初期予測の条件に対する比較結果を示す。使用した初期影響予測は実際の影響係数に関して位相が約180°外れていた。通常の固定された適応性パラメータをα＝ 0.9とβ＝ .08の典型的な値に設定した。
【００７９】
誤りのある初期影響係数予測は両方の制御時が振動誤差の大きさを一時的に増加させることに注意すべきである。しかし、自動同調制御器はもっと低い悪化誤差の大きさを許すが、早く収束する、あるいは通常の適応性制御器よりももっと早く収束する。対応する濾波同期振動誤差値および適応性パラメータ値を図１８に示す。
【００８０】
誤りのある影響係数予測を伴う「注意深い」固定されたパラメータ制御との比
自動同調する制御器に対して最悪の場合の誤差の大きさを制限するため、通常の制御器はα＝ 0.1の初期制御利得を使用する必要がある。しかし、通常の制御収束の間にパラメータは一定に維持されるので、制御収束の著しく低減した速度となる。図１９は自動同調制御器の性能に対して再び比較されたそのような「注意深い」通常の液旺盛制御の方法の結果を示す。
【００８１】
対応する濾波された同期振動誤差値を図２０に示す。制御利得を低い値に設定することにより、通常の適応性制御が最悪の場合のオーバーシュート振動誤差を制限できる。しかし、この収束速度は著しく遅くなった。
【００８２】
正確な影響係数予測と典型的な固定されたパラメータ制御との比較性能
初期予測が正確である場合、通常の適応性影響係数制御性能は大体非常に良好である。最悪の場合の誤差は非常に低く、制御収束は早い。図２１は正確な影響予測が得られる場合の自動同調制御と通常の適応性制御の比較性能を示す。
【００８３】
図２２は制御収束の間の対応する濾波された同期振動誤差値と適応性のパラメータを示す。
【００８４】
正確な影響予測の場合には、自動同調制御は通常の適応性制御と同じように動作する。事実、自動同調制御が通常の制御と少なくとも同じように動作しない状況のみは通常の制御が一段階で収束する場合である。制御利得αk の小さい初期値を自動同調制御で使用するので、制御は一段階で収束することはない。しかし、同じ条件の場合、二段階でしばしば収束し得る。
【００８５】
自動同調させた適応性性制御の実験的な性能の要約
上に紹介した適応性パラメータ自動同調機能は最悪の場合の一時的な振動誤差を制限することにより通常の適応性影響制御を高めるが、制御収束速度は同じ（あるいはより良い）になる。更に、パラメータは各制御繰返の間に自動的に可変されるので、利用者の設定は必要ない。これは特に明確な利点である。何故なら、設定に特別な操作者の訓練を必要としなく、個別機械のそれぞれに対してあるいは環境条件に対して振動制御システムを使用しないからである。
【００８６】
自動管理限界計算の実験結果
自動管理限界選択方法は実験的な試験中に行えた。図２３は図１８に示す実験からの自動的に計算された管理限界設定を示す。
【００８７】
振動誤差の大きさが約 1.0秒経過時間で低い限界以下に制御されると、制御を止めた。振動誤差の大きさが高い限界を越えないので、制御は再作動させなかった。この試験の間の振動誤差の大きさの測定雑音の標準偏差は 0.0029 g であった。試験に使用された能動バランス装置は二つのステップモータタイプのバランスロータを有し、各々が一回転当たり 60 の突起増分を持っている。この構成に対する最悪の場合のバランス修正分解能は装置の最大バランス修正能力のπ/ ｎdetenis （即ち 5.2％）である。
【００８８】
要約すると、先の説明は本出願人の発明が実質上固定されたパラメータ適応性制御に固有な性能の二律背反性を除去し、最終ユーザーに対して能動的な均衡システムの操作を単純化する技術知識を自動的に組み込む。
【００８９】
適応性影響係数方法は、プラントの動特性を求めるため先験的なモデル化あるいは実験を行うことなく能動的なバランス制御を可能にする。安定性の分析は、同期する外乱とプラントの影響係数制御が初期影響係数の予測に係わらずこれ等の場合で安定であることを示す特別な場合に固定されたパラメータ適応性制御に対して行われる。しかし、制御適応の間に最悪の場合の一時的な振動は誤りのある影響係数の予測に対して全く大きくなる。制御収束の速度とこの最悪の場合の誤差の大きさの間に二律背反性が存在する。
【００９０】
従って、最悪の場合の小さい大きさを制限するが、早い制御収束を依然として与えるため、適応性制御パラメータが各制御繰返で調整される自動同調方法が提示された。パラメータは、影響係数の予測制度の瞬時測度に基づき各制御繰返で調整された。予測が不正確である場合には、制御は余り積極的に成らず、予測は瞬時に測定された影響係数により大きい重さを置く。予測誤差が小さい場合には、適応性パラメータを調整してより積極的な制御を与え、長期間平均予測により大きい重みを付けた。
【００９１】
管理制御は「停止」制御に対して必要である。その結果、振動が或る許容限界以下に制御されるなら機械工作作業を進めることができる。著しく特別な技術知識は主に各応用に対して管理振動誤差限界を設定するのに必要である。自動的な管理限界選択判定基準は、そのような特別な最終ユーザーの入力に対する要請を除去するために定義された。制御を行ったり止めたりする振動誤差限界は、機械の動特性の予測、予測制度、能動的なバランス重量アクチエータの分解能と振動測定雑音の機能に基づき定義された。
【００９２】
実験結果は「自動同調」の制御器が通常の適応性制御と同等あるいはそれより良好な制御応答速度を与えたが、最悪の場合の振動誤差の大きさを著しく低く維持することを示した。この実験は組み込まれた自動誤差制限計算と共に自動同調管理制御の有効性も示した。本出願人の発明の多重面ディザー構成を次に説明する。
【００９３】
最適制御則の誘導
多重面影響の行列を基礎にする能動的なバランス制御則は先に議論した。影響の正方行列 [Ｃ] に対して、制御則がここでは、必ずしも知られていない実際の
【数３５】
0004439075.tif 000036
る。
【数３６】
0004439075.tif 000037
【００９４】
バランス面より多くの誤差センサの場合には、影響行列は正方でない。この場合には影響行列が存在しないので、式（５.1）の制御則は使用できない。従って、能動的なバランス処理は一般に全ての誤差信号を零にすることができない。オフラインのバランス処理に含まれる研究者は影響係数のバランス処理の最小自乗法の解（あるいは「擬似反転」）は非正方影響行列に対して行われることを注意している。そのような制御方式は誤差信号の残りの自乗和の最小化を可能にする。各誤差センサの出力が他のものより重要でないと思われる事象では、重み付けした最小自乗の制御則を実行できる。実で正の半特定なｎ×ｎ（ここではｎは誤差センサの個数である）の対角罰則行列 [Ｑ] は誤差センサの望む相対的な重み付けを与えるように指定できる。即ち、
【数３７】
0004439075.tif 000038
ここでｑl はｉ番目の誤差センサの相対重みである。同じような実で正の半特定なｍ×ｍ（ここでｍは能動的なバランス面の個数である）の重み付け行列 [Ｒ]と [Ｓ] がそれぞれ制御努力と変化の制御率に罰則を与えるために定義される。その時、目標関数Ｊ（｛Ｅ｝k+1,｛Ｗ｝k+1,｛Ｗ｝k, [Ｑ], [Ｒ], [Ｓ])は
【数３８】
0004439075.tif 000039
のように定義できる。ここで、「* 」の記号は複素共役逆演算子を示す。そうすると、最適な制御問題は目標関数Ｊを最小にするように次の制御繰返｛Ｗ｝k+1に対してバランス重みベクトルを指令することにある。
【００９５】
外乱ベクトル｛Ｄ｝が一回の制御繰返にわたり変化しないと仮定すると、式（２.5）の誤差ベクトル関係を二つの制御繰返に対して適用でき、結果を組み合わせると関係式、
【数３９】
0004439075.tif 000040
が生じる。
【００９６】
式（５.4）を式（５.3）に代入すると、更新された制御ベクトル｛Ｗ｝k+1 と測定された値｛Ｅ｝k と｛Ｗ｝k のみを用いて、目標関数Ｊを評価できる。つまり、
【数４０】
0004439075.tif 000041
【００９７】
更新された制御ベクトル｛Ｗ｝k+1 に対して目標関数Ｊの定常点を見つけるため、対応する偏微分を行う。つまりそれを零に設定し、制御ベクトルに対して解く。この定常点は目標関数Ｊが真に｛Ｗ｝k+1 の二次関数であるなら、最小であることを保証する。Ｊが二次関数であることを保証するため、行列 [Ｑ], [Ｒ]と [Ｓ] の少なくとも一つが正である必要がある。更に、 [Ｑ] のみが正であるなら、行列 [Ｃ] も最高のランク（この場合、ランクｍ）でなくてはならい。影響行列 [Ｃ] が最高の階であることを保証するため、能動的なバランス装置を適当な面に装備することを配慮する必要がある。これ等は、１）制御すべき振動モードの節位置にそれ等を置くことを避ける、および２）誤差ベクトルの各平衡面からの影響が能動的な系を動作させる全ての速度に対して独立していることを保証するである。
【００９８】
行列計算技術を使用して、最小の目標関数に対する方程式を見つけると、
【数４１】
0004439075.tif 000042
となる。最適制御ベクトル更新｛Ｗ｝k+1 は、以下のように、
【数４２】
0004439075.tif 000043
代数的に解ける。定常状態では、制御が収束すると仮定して、最適制御ベクトルは、
【数４３】
0004439075.tif 000044
で与えられ、次の定常状態の誤差は、
【数４４】
0004439075.tif 000045
で与えられる。ここで [Ｊnxn ] はｎ×ｎ同一行列である。再び式（５.8）の最適制御則の実際の構成は一般的に未知あるいは変化する実際の影響行列の代わり
【数４５】
0004439075.tif 000046
【００９９】
非適応性最適制御の性能と安定性の解析
[Ｒ] 行列は各能動的なバランス面で制御努力に罰則を与える。これは或る場合には望ましい。例えば、もし残留アンバランスの源が能動的なバランス面と共通に位置しないなら、最適なバランス修正は異なった動作速度に対しては異なっている。動作速度における最適なバランス修正は、緊急遮断により能動的なバランス制御が追従できるよりも速い限界速度により減速した場合には、他のより遅い速度で有害な振動となり得る。零でない [Ｒ] 行列を使用して制御努力を控えめに制限することにより、動作速度におけるより高い振動レベルと回転機械の緊急遮断の際の有害な振動の発生の可能性の低減とをトレードオフさせることができる。
【０１００】
[Ｓ] 行列は制御応答の速度に罰則を設けるためにある。これには、能動的な均衡システムの何らかの種類の不調がある場合に操作員の干渉に対して充分な時間を潜在的に許すという利点がある。
【０１０１】
[Ｒ] と [Ｓ] の行列はいずれも、ターボ機械を臨界的な連続処理に使用して非常に保守的な産業にしばしば要求される注意深い制御に対する機会を提供する。更に、両方の行列には非適応性制御に対する安定性の余裕を高める付加的な利益がある。制御入力を制限してあるいは制御応答を緩くして、影響行列の悪い予測による当初不安定な装備を安定にできる。最適制御安定性の分析を続ける。
【０１０２】
式（５.8）の最適制御則の実際の影響行列を予測された影響行列に置き換え、式（２.5）の誤差ベクトル応答関係に代入すると、反復関係式、
【数４６】
0004439075.tif 000047
が得られ、これは
【数４７】
0004439075.tif 000048
となる。安定な制御のためには制御入力｛Ｗ｝k+1 が一定値に収束する必要がある。｛Ｗ｝k の乗算されている最初の項のみは安定性の疑問に関係している。｛Ｄ｝を掛けた第二の項は一定で、定常状態制御が収束する制御ベクトルに影響を与えるだけである。そうすると、
【数４８】
0004439075.tif 000049
の場合のみ、最適能動的バランス制御が一定の外乱ベクトル｛Ｄ｝と一定の影響
【数４９】
0004439075.tif 000050
− [Ｃ])に無関係に、充分大きい [Ｒ] は制御努力が無制限に増加することを効果的に防止して制御を「安定」にする。安定性に関する制御速度罰則行列 [Ｓ]の効果は恐らく式（５.13)からそんなに明ではない。安定性の判定基準は再び、
【数５０】
0004439075.tif 000051
として展開できる。
【０１０３】
【数５１】
0004439075.tif 000052
級ｍ）であるなら、式（５.13)の安定性の判定基準に合った正の半指定の実行列[Ｓ] が存在することに注意されたい。これは、第３章の単一面制御に対して説明した状況に似ている。ここでは影響係数予測は実際の値の少なくとも± 90°内にある。その場合の単一面制御はより小さい制御利得αを使用して安定化される。
【０１０４】
安定な制御を仮定し、外乱ベクトル｛Ｄ｝と実際の影響係数 [Ｃ] が収束中に一定であると仮定すると、バランス修正ベクトルが定常状態で
【数５２】
0004439075.tif 000053
に収束することが示されている。対応する定常状態誤差ベクトルは
【数５３】
0004439075.tif 000054
となる。
【０１０５】
【数５４】
0004439075.tif 000055
実際の影響行列 [Ｃ] に等しくないなら、定常状態のバランス修正ベクトルは必ずしも式（５.16)に与えてある最適修正ベクトルに等しくなく、式（５.10)の誤差ベクトルに一致しなく、そして制御は完全に正確な影響行列予測と同じでないことである。これは非適応性制御による処理の一つのキーとなる制限である。
【０１０６】
非適応性制御の安定性の丈夫さを高めるため零でない [Ｒ] または [Ｓ] の罰則行列を利用すれば、ある種の性能の交換が必要になる。式（５.15)を調べることにより、 [Ｒ] が無限になるに従い、定常状態バランス修正が零に近づき、定常状態の制御された誤差ベクトルは外乱｛Ｄ｝に近づくことが明らかである。従って、大きな [Ｒ] 行列に付属する安定性の丈夫さは定常状態制御を重み付けし
【数５５】
0004439075.tif 000056
確に正とならないように、予測された影響行列要素の位相角が実際の要素の位相角の90°以内にあるなら、 [Ｓ] 行列が増加して安定性の余裕が増加する。これは制御収束速度を緩める犠牲で生じる。この場合の定常状態の結果も上に説明したような意味で最適でない。
【０１０７】
安定性の余裕交換および誤りのある影響行列予測を使用する非適応性制御に付属する非最適性能は全て、オンラインシステム識別により正確な影響行列予測を保証して癒される。次の節は多重面の能動的な均衡システムに対するそのような戦略の装備を説明する。
【０１０８】
影響行列のオンライン予測安定性の丈夫さを高め、影響行列に基づく制御の性能最適性を改善するため、第３章で展開した適応性制御を多重面応用に拡張できる。多重面予測も影響行列の瞬時値を計算するためその時の最も近い組の測定を使用する。この瞬時値は反復して前の予測を用いて平均化される。
【０１０９】
初期スタートアップで、あるいは外乱ベクトル｛Ｄ｝と影響行列 [Ｃ] の未知のステップ変化の後、再びこれ等のベクトルが制御収束中に変化しないと仮定する。連続するｍの制御繰返（ここでｍ＝バランス面の数）に対する式（２.5）を組み合わせて次の式、
【数５６】
0004439075.tif 000057
により影響行列を計算する。ここで [ΔＥ] と [ΔＷ] はｍ回の制御繰返の後のそれぞれ修正ベクトルと誤差ベクトルの変化を含む行列で、
【数５７】
0004439075.tif 000058
となる。 [ΔＷ] 行列は [Ｃ]new を計算するため少なくとも（ｍ×ｍ）で非特異でなくてはならないことに注意しよう。影響係数行列を再計算するため（ｍ＋１）の独立したバランス修正状態に対応するこのように測定されデータを求める必要がある。
【０１１０】
充分な励起（即ち繰返毎に制御ベクトル｛Ｗ｝k の充分独立した変化) を仮定すると、計算された値 [Ｃ]new は非特異である。（不十分な励起が持続する状況で予測と制御を「終える」管理方法を後に議論する）。先に説明した単一面予測方法でのように、測定雑音の効果は影響行列予測を更新するため指数関数的に重み付けした反復平均を使用して緩和される。次の制御ステップを計算するのに使用される更新された影響行列は、
【数５８】
0004439075.tif 000059
と予測される。ここで再び「忘れ因子」は０≦β≦１と定義され、制御システムの適応性の程度を支配するために使用される。
【０１１１】
多重面デザーする方法
各繰返で影響行列を再計算するため先に説明したように、式（５.18)に示すような非特異な「デルタ」行列を形成するのにｍ個の独立したバランス修正動きが要求される。しかし、影響行列のオンライン予測が実際の値に収束するので、制御器は独立していない修正ベクトル指令を連続する各制御繰返で出力する傾向がある。この問題を緩和するため、制御をデザーし、ｍ個の独立した修正ベクトルを提供する必要がある。これを行う最も簡単な方法は或る時点でただ一つのバランス面で修正重みを移動させることである（各バランス重りの動きの後に誤差信号を記録する）。しかし、この取組方法はバランス重りをただ一つの修正面に移動させた後、幾つかなのセンサ箇所の誤差信号を一時的により悪くする。振動を悪化させる潜在能力は相互影響の存在の程度に依存する。相互影響は影響行列の非対角要素が対角要素と同じ大きさに近づく場合である。系の相互影響が大きくなると、それだけ悪化した振動を一時的に発生する機会が多くなる。誤差センサ出力の全ての振幅が減少することを保証するため、全ての修正重りを同時に動かす（正確な影響行列予測を仮定して）。しかし、これは更新された影響行列の予測を計算するのに独立した測定を与えない。独立した基礎ベクトルの行列を形成して、各副繰返の相対独立性を可変でき、それにより [ΔＷ] の「特異性」に関する何らかの制御を得ることができる。
【数５９】
0004439075.tif 000060
のような対称行列 [Ｔ] を考慮しよう。ここで、ｍはバランス面の個数であり、γ（０＜γ≦１）は出力「デザー」パラメータで、これは各制御副繰返に対するバランス修正ベクトルの独立性を決める。基礎行列 [Ｔ] の各列の全ての要素の和が１であることに注意しよう。従って、全ての副繰返の終わりには或る面の修正重みは充分指令された｛Ｗ｝k+1 状態になっている。制御繰返（ｋ＋１）のｐ
【数６０】
0004439075.tif 000061
であり、｛Ｗ｝k+1,0 は｛Ｗ｝k と初期化している。 [Ｉmxm ] はｍ×ｍの同一行列を意味し、｛Ｐ｝p は基礎行列 [Ｔ] のｐ番目の行を意味する。γ＝１に対して行列 [Ｔ] は正確に同一行列であることに注意しよう。次いで、各副繰返は最大の修正ベクトルの独立性と最大の影響行列予測のＳＮ比に対して或る時点での一つのバランス面修正を移動させることを含む。γ＝０に対する他の極値では、各副繰返は各バランス修正面を同時に同じ量だけ移動させることを含む。これは最悪の一時誤差信号の振幅を最小にする（正確な影響行列を仮定して）。しかし、これも特異な [ΔＷ] 行列となり、影響行列の予測を不可能にする。実際、γパラメータは多重面影響係数予測のＳＮ比と能動的なバランス処理中の最悪の誤差信号の振幅の間の望ましい交換をもたらすために指定される。
【０１１２】
繰返最適適応性制御則
式（５.8）の最適制御則を繰返適応して行うことは式（５.20)で与えるオンライン予測と式（５.21)の基礎行列で支配される「デザー」方法を加えて得られる。そうすると、繰返最適適応制御則は、
【数６１】
0004439075.tif 000062
ある。各制御繰返ｋはｍの副繰返に分割され、これ等の副繰返に対して修正ベクトルが式（５.21)に従い「デザー」され非特異な予測を保証する。
【０１１３】
修正ベクトル｛Ｗ｝k が繰返毎に変化しないなら、影響行列予測も特異になる。予測「バースト」の後、予測と制御は再び収束すると期待される。しかし、そのような「バースト」や付属する大きな制御誤差レベルを防止するため、管理戦略を行い、修正ベクトルが大きく変化しない（即ち、 [ΔＷ] k が特異になる）なら予測を「中止」し、誤差ベクトルが所定のレベル以下に制御されるなら制御を止める。最適適応性制御の管理行為の流れ図を図２４に示す。
【０１１４】
最適多重面制御の実験結果
最適適応性制御則を実験室の柔軟なロータ試験装備上の二面の能動的均衡システムに対して実施した。この試験装備は二つのボールベアリング上の約 30 インチ（762 mm）のスパンにわたり支持され、直流型モータに接続している細い「伝達軸」を通して駆動される 0.65''(16.5 mm ）のシャフトで構成されている。この軸に対して能動的なバランス装置を第三スパンの位置に取り付けた。各バランスアクチエータとディスクアセンブリは約 10 lb（4.5 kg）の重みであった。二つのディスク位置に近くその外に組み込まれた渦電流近接プローブを使用して二つの直交（即ちｘとｙ）方向の半径方向のシャフトの偏位を測定した。
【０１１５】
回転試験設備の最初の二つの臨界速度は約 1,100 rpmと 4,360 rpmであると測定された。これ等の二つの臨界速度に対して予測されたモード形状を図２５に示す。
【０１１６】
かなり「贅沢」なロータ動特性を持つプラントに対する能動的な均衡システムを試験するため、試験中ロータを約 3,100 rpmで回転させた。この速度は最初の二つの臨界速度の間にあるので、動的応答に両方のモード波形が著しく寄与した。図２６は駆動端（左端）の能動的バランス面での 0.34 オンスのアンバランスによるロータの予測される強制応答偏位の形状を示す。このアンバランスは能動的なバランス装置の最大修正能力を表していた。
【０１１７】
図２６は駆動端能動的バランス装置から二つのセンサへの 3,100 rpmでの影響係数を予測するために使用できる。 3,100 rpmでの二つのモード波形の寄与の組み合わせはかなり注目される応答状況に対して与える。駆動端バランスでのアンバランスは駆動端センサ上よりも機外のセンサでシャフト応答にもっと大きい影響を持つ。ロータ配置が非常に対称的であので、機外バランス面も駆動端センサに最大の影響を持っている。実際の実験結果はこの予測に定性的な意味で良く合っている。 3,100 rpmでの二つのバランス面と４つのセンサの間で測定した影響行列を表１に示す。
【表１】
0004439075.tif 000063
【０１１８】
単一面対多重面の能動的バランス結果
二つのモードが 3,100 rpmの応答に著しく寄与するので、一つの能動バランス面は一般的にロータをバランスさせるのに充分でない。図２７は一バランス面（駆動端）を用いた能動バランス結果を二つのバランス面を用いた結果と比較して示す。適応性制御則を両方の場合に使用し、全ての最適罰則重み付け行列は同じ値 [Ｑ] ＝ [Ｉ] および [Ｒ] ＝ [Ｓ] ＝ [０] であった。
【０１１９】
単一面バランス実験の初期能動バランス修正が零でなかった（両方の試験に対する残留アンバランスは同じであった）ため、単一面と二面試験に対する初期振動は同じでなかったことをに注意されたい。図２７から明白なことは、単一面最適制御は二面制御の性能に一致しないことである。事実、単一面制御は初期振動誤差に関する小さな量を改善できるに過ぎない。これは、１）残留アンバランスを１モード以上を励起している、および２）外乱ベクトルは主に単一面「制御性」空間のスパンの外にあることを示唆する。後者は残留アンバランスが能動バランス面に集中していなくて、能動バランス修正と同じように二つのモードを励起していないことを意味する。
【０１２０】
上に述べたように、機械を緊急停止する場合に異なった振動モードを確実に行き来きさせるためバランス修正を制限すべき状況もある。この場合には、制御努力罰則行列 [Ｒ] を大きくして修正の大きさに罰則を加える。図２８は両方の零でない [Ｒ] 行列に対する適応性制御の結果を比較している。
【０１２１】
罰則を与えた定常状態の制御努力（バランス修正の大きさ）が罰則を与えない制御努力の約半分に低減してることに注意されたい。この最適な交換も明らかにより大きい定常状態振動誤差の大きさとなる。
【０１２２】
部分的に出力をデザーする適応性最適制御
非特異予測を保証するために要求される制御出力のデザーは良好な影響予測が利用できる場合でも一時的に大きい振動誤差値を潜在的に与える。この効果はバランス面の間の「相互結合」のレベルが高い場合に最悪となる。即ち、影響行列の非対角項が対角項に比べて大きい。図２９は全出力デザー（ｙ＝１）を用いる図２８に示す適応性制御の結果に対する減らした出力デザー（ｙ＝ 0.25 ）を用いた性能を比較している。この場合の影響行列は必ずしも「強く結合」していないが、それでも最初の制御繰返で差を認めることができる。
【０１２３】
軽度の相互結合システムの全出力デザーした適応性最適制御の結果
全デザーされた出力の最初の繰返での振動は実際初期振動に関して増加することを注意されたい。或る時点でただ一つの能動バランス面を更新することにより、バランス修正は「直線」内で最適状態へ移動しない。最適状態の周りの修正状態の動きは、他のバランス面を更新する前にそのような悪化した振動の原因に潜在的になりうる。部分的な出力デザーのみを使用すると、同じ制御繰返内で両方の面を部分的に更新できるので、バランス修正状態の最適状態からの移動を低減できる。デザーパラメータの数が少ないとバランス修正ベクトルをより「スムーズ」に最適状態に進める。これは、図２９で部分的出力デザー制御に対する目標関数値を連続的に減らして図示されている。
【０１２４】
幾分不正確な影響行列予測を伴う非適応性および適応性最適制御の比較
両方の最適制御方法は制御器へ誤りのある影響行列予測を与えるために重要な試験であった。図３０は初期影響行列予測に誤りがある場合の最適制御結果の４つの制御シナリオの比較を示す。試験に対する影響行列予測は表１に示す実際の行列の大きさの約 0.6倍であり、それから70°回転させた。図３０（ａ）の第一ブラフはこの条件の下での伝統的な非適応性制御から得られる不安定な性能を示す。図３０（ｂ）は零でない [Ｒ] 行列を使用して非適応性制御がどのように安定化されたかを示す。三番目に、図３０（ｃ）は零でない [Ｓ] 行列を使用する非適応性制御安定化を示す。図３０（ｄ）は適応性制御の結果を示す。
【０１２５】
各々の場合では、誤差センサは全て同じ重みを受け取り、 [Ｒ] と [Ｓ] 行列は注意されていないならいずれも零行列であるか、図示する値で対角である。不正確な影響行列予測のため、通常の非適応性重み付けした平均自乗制御は図３０（ａ）に示すように不安定である。能動的バランス装置は両方とも飽和している（最大の修正を出力できる），振動に対する制限のみが更に増加する。そのような振動値は破損と潜在的に危険なレベルを表す。
【０１２６】
幾分不正確な初期影響行列予測による二面最適能動バランス制御結果
制御努力に関する零でない罰則を目標性能関数に加えると、図３０（ｂ）に示すように安定な制御を与えるのに良い結果となる。下落気味は定常状態の振動レベルが特に低くないことにある。目標性能関数の変化罰則項の零でない生後速度を使用すると図３０（ｃ）に示すように安定な制御となる。しかし、制御の収束速度は理想的でないことが分かる。図３０（ｄ）は適応性制御が安定な制御だけでなく、かなり早く収束することを示している。これは、非特異な予測を保証するため出力をデザーさせる必要があるという事実に係わらずである。適応性制御の場合に対する振動レベルの「オーバーシュート」は誤りのある影響行列の初期予測によるものである。しかし、一回の制御繰返の後には影響行列予測は修正され、振動は次に低いレベルに急速に低減した。
【０１２７】
図３０の結果に対して対応する目標関数値は図３１に与えてある。各最適制御シナリオに対する式（５.13)の安定性判定基準の予測は図３１にも示されている。この判定基準は実際の影響行列が未知であるので一般に直接測定できない。図３１に対して、実験の中に測定された平均影響行列（表１に示してある）を式（５.13)の「実際」の影響行列 [Ｃ] として使用した。
【０１２８】
安定な制御には、安定性判定基準が値１以下でなくてはならない。不安定な従来の非適応性制御は２に近い安定性判定基準値を有することに注意されたい。零でない罰則行列 [Ｒ] と [Ｓ] を加算することにより安定性判定基準は１以下になり、制御は収束する。適応性制御の安定性判定基準は従来の非適応性制御と同じ不安定値で始まる。これは最初の制御繰返で一時的に悪い振動に対応する。しかし、オンライン予測は実際の影響行列に向けて収束するので、適応性の安定性判定基準は１以下に低下し、結局零に近くなる。この結果は制御を早く収束させる。
【０１２９】
非適応性制御は零でない [Ｓ] 行列を使用して安定化される。更に、重みを付けた最小自乗誤差による性能は零でない [Ｒ] 行列を使用する場合より良好である。しかし、零でない [Ｓ] 行列を使用する定常状態の性能は不正確な影響行列予測のために未だ次に最適であった。非適応性制御で達成される最小の定常状態目標関数値は 0.16 であった。制御されていない値より非常に低いけれども、これは適応性制御を用いて達成された 0.0665 の最小の目標関数値より殆ど 2.5倍大きい。従って、適応性制御は早くて安定な制御収束を提供するだけでなく、式（５.15)と式（５.16)を見て予測されるようにより最適な定常状態の性能も与えることは明白である。
【０１３０】
非常に不正確な影響行列予測に対する比較最適制御結果
影響係数予測が対応する要素の実際の影響行列から90°以上回転した要素を持てば、零でない [Ｓ] 行列は非適応性制御を安定化させることができない。零でない適当な [Ｒ] 行列を選ぶことにより、非適応性制御の不安定出力を効果的に制限することができる。しかし、そのような制御は最適な結果を与えない。事実、振動は減らないが制御外に増加することを防止するに過ぎない。図３２は全ての要素が実際の行列要素から約135°回転した影響行列予測を用いた結果を示す。
【０１３１】
バランス修正が発散し、全バランス修正容量で飽和したので（「悪い」方向へ修正する），図３２（ａ）の非適応性制御実験を数回の制御繰返で実施した。振動は制御後に悪くなるが、制御努力罰則を増加させることにより、定常状態のバランス修正の容量は全容量に飽和することはない。従って、図３２（ｂ）にある定常状態の振動は従来の非適応性の場合のように悪くはない。図３２（ｂ）に示す試験は能動的なバランス修正が定常状態となり最早変化しなくなった後に行われた。図３２（ｃ）に示す制御結果は、影響行列が最初に不安定な非適応性制御となるのに充分貧弱に予測されている場合でも適応性制御戦略の有効性を示す。最初に振動を増加させた後、適応性制御された振動は急速に非常に低いレベルに収束する。
【０１３２】
この発明を図示し上に説明した正確な構造または方法に限定するものではないことは理解できる。むしろ、特許請求の範囲に規定するようなこの発明の趣旨を逸脱することなく種々の変更を行えることは当業者にとって明らかである。
【０１３３】
【発明の効果】
以上、説明したように、この発明によるバランスをとる装置およびその方法を用いると、従来の技術に見られる種々の難点を克服し、工具アセンブリや他のタイプの回転する機械や装置のバランスを正確にしかも早く動的にとることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 典型的な工具アセンブリに結合しその上に配置されたこの発明の好適実施例により形成され動作するバランスをとる装置のブロック図、
【図２】 右半分の複素平面内の単位円内に落ちるα（c/c)の全ての値に対して安定な単一面で働くバランス制御、
【図３】 β忘れ因子の種々の値に対する影響係数の予測性能、
【図４】 適応性の影響係数の制御ブロック図、
【図５】 実験的な単一面で動作するバランス制御システムの流れ図、
【図６】 非線形システムの能動的なバランス処理の間に測定されたスピンドルハウジングの振動、
【図７】 非線形システムの能動的なバランス処理のスピンドルハウジングの振動効果の測定された時間周波数スペクトル、
【図８】 不正確な初期影響係数予測を用いた単一面適応性の能動バランス処理の間に測定されたスピンドルハウジングの振動、
【図９】 適応性システムを「学習」した後の単一面能動バランス処理の間に測定されたスピンドルハウジングの振動、
【図１０】 種々のスピンドル速度で適応性能動バランス処理を行う前と後の測定されたスピンドルハウジングの振動、
【図１１】 各スピンドル速度で振動を最小にすることを要求されるバランス修正の規格化された大きさと位相、
【図１２】 最大容量のバランス修正に対するＭＦＷ 2612/15スピンドルの振動感度、
【図１３】 ＭＦＷ 2612/15スピンドルの振動感度の位相角、
【図１４】 シミュレートされた適応性制御応答とｃ0 ＝−ｃ，α＝ 0.6とβ＝ 0.4に対して式（４.2) の無限変数の大きさの例、
【図１５】 影響係数予測誤差の関数として自動的に同調させたパラメータ値（ηa ＝１とβb ＝３に対する）、
【図１６】 見掛け上の制御作動を低減する管理限界の間の履歴帯域、
【図１７】 誤りのある初期影響係数を用いた従来の固定されたパラメータ適応性制御と自動同調適応性制御を使用し、能動的なバランス処理を行う間のスピンドルハウジングの振動、
【図１８】 誤りのある初期影響予測を用いた自動同調制御と従来の固定されたパラメータの適応性制御の能動的バランス制御性能の比較、
【図１９】 誤りのある初期影響係数予測を用いた注意深い通常の固定されたパラメータの適応性制御と自動同調適応性制御を使用して能動的なバランス処理を行う間のスピンドルハウンジングの振動、
【図２０】 注意深い通常の固定されたパラメータの適応性制御を使用し、誤りのある初期影響予測を伴う能動的なバランス制御の性能の比較、
【図２１】 通常の適応性制御と正確な初期影響係数予測を用いて自動同調適応性制御を使用した能動的なバランス処理の間のスピンドルハウジングの振動、
【図２２】 通常の固定されたパラメータの適応性制御と正確な初期影響係数予測を用いた自動同調制御の能動的なバランス制御の性能の比較、
【図２３】 自動同調する能動均衡システムを用いて設定する自動管理制御限界を使用した実験結果、
【図２４】 多重面能動的均衡システムに対する管理適応性最適制御の流れ図、
【図２５】 最初の二つの限界速度に対する可撓性ロータ試験装備の予測されたモードの形状、
【図２６】 駆動終了能動的バランス面での 0.34 振動アンバランスによる3,100 rpmでのロータの予測される強制された応答変移形状、
【図２７】 単一面および二重面の能動バランスを使用した適応性最適制御結果の比較、
【図２８】 制御努力罰則のあるおよびない適応性最適制御の比較結果、
【図２９】 弱く相互結合しているシステムの全出力デザーされた適応性最適制御の結果、
【図３０】 幾分不正確な初期影響行列予測に対する二重面最適能動バランス制御結果、
【図３１】 誤りのある初期影響行列予測を伴う最適能動バランス制御の間の予測される安定性判定基準と目標関数応答、
【図３２】 初期影響行列予測の位相角誤差が約135°で各制御繰返の非適応性および適応性の最適制御戦略の結果を示すグラフである。
【符号の説明】
１０ バランス装置アセンブリ
１２ 工具アセンブリ
１４ スピンドル
１６ 組込工具ホルダー
１８ 工具
２０ 加工品
２２ 制御器
２４ 電気駆動部
２６ 電源
２８ バランス装置アクチエータ
３０ ロータ
３４ 位置センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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