(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元デジタイザを用いて、被測定物の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する３次元データ取得ステップ（Ａ）と、
前記高さデータを画像における各ピクセルの濃度値に見立てて、前記３次元データから画像上のピクセル座標と濃度値で表現された画像データを生成し、前記画像データを境界追跡法により処理し、濃度値の同一値のデータをチェイン符号からなる濃度値の等高線として記憶する等高線処理ステップ（Ｂ）と、
前記等高線の間を三角形に分割された水平面と垂直面で補間する平面補間ステップ（Ｃ）と、
前記水平面を分割した三角形の頂点のうち等高線上に位置する２頂点を選択し、
前記水平面を分割した三角形の残りの１頂点を頂点とする前記垂直面を分割した三角形の頂点のうち該１頂点以外の２頂点を選択し、
前記選択された２組の２頂点で構成される矩形領域を三角形に分割された斜面に置き換える斜面補間ステップ（Ｄ）とを有する、ことを特徴とする測定データの平面補間方法。
【請求項２】
前記等高線処理ステップ（Ｂ）において、高さデータ（ｚ）の測定誤差以内の相違は、同一値として処理し、かつ画像上の隣接する８ピクセルの濃度値がすべて違う高さデータの濃度値を有する場合には、そのうちの１つの高さデータに置き換えて処理する、ことを特徴とする請求項１に記載の測定データの平面補間方法。
【請求項３】
被測定物の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する３次元デジタイザと、得られた３次元データから被測定物の形状を再構築する演算処理装置と、再構築された被測定物の形状を出力する出力装置とを備え、
前記演算処理装置により、前記高さデータを画像における各ピクセルの濃度値に見立てて、前記３次元データから画像上のピクセル座標と濃度値で表現された画像データを生成し、前記画像データを境界追跡法により処理し、濃度値の同一値のデータをチェイン符号からなる濃度値の等高線として記憶し、次に、前記等高線の間を三角形に分割された水平面と垂直面で補間し、次いで、前記水平面を分割した三角形の頂点のうち等高線上に位置する２頂点を選択し、前記水平面を分割した三角形の残りの１頂点を頂点とする前記垂直面を分割した三角形の頂点のうち該１頂点以外の２頂点を選択し、前記選択された２組の２頂点で構成される矩形領域を三角形に分割された斜面に置き換える、ことを特徴とする測定データの平面補間装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、多数の３次元データを補間処理する測定データの平面補間方法と装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図３は、３次元形状デジタイサの全体構成図である。３次元形状デジタイサは、高速波長可変レーザ技術を応用して３次元物体の形状を計測し、デジタル数値化して情報処理するためのツールである。この３次元形状デジタイサは、可変波長レーザ２を用いた干渉計とマルチポート受光素子３により複雑な３次元形状も高速で高精度な非接触デジタイジングが可能である。すなわち、波長を走査することにより、計測対象１の各点の干渉信号の強度変化の周波数から各位置での高さ情報が得られる。それを高分解能、マルチポート読み出しにより、高速に数値化し、専用並列演算器４を用いて３次元座標を求める。さらに形状モデリング技術を用いて、対象の完全な立体情報を構築するようになっている。
【０００３】
上述した３次元形状デジタイサにより、３次元物体の形状は、２次元座標とその表面高さからなる３次元座標として求められる。また、３次元物体の形状を１回の走査で計測する場合、３次元座標は通常Ｎ×Ｎ個（例えば１０００×１０００）の格子状に並んだ２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）からなる２次元配列として測定データが取得される。この場合、２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）の分解能はそれぞれ既知である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述した３次元形状デジタイサにおいて、得られた３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）は、図４（Ａ）のように表示できる。この３次元データから３次元物体の形状を正確に再構築するには、測定点以外の点における高さデータ（ｚ）を補間する必要がある。この補間は、補間点を囲む３点の計測点の頂点を結ぶ三角形を形成することにより、図４（Ｂ）（Ｃ）のように形成することができる。この補間処理により、測定対象の形状の構造（例えは、凹んでいるのか、出っ張っているのか、段差があるのかなど）が分かり、かつサーフェスレンダリング（フラットシェーディング等の方法で）可視化できる。
【０００５】
しかし、同一点を含む三角形は多数あることから三角形の形成の仕方には種々あり、同一のデータから図４（Ｄ）（Ｅ）に示す３次元物体が再現される場合もある。三角形の形成の仕方、すなわちメッシュ生成の仕方により、再構築された３次元物体の形状に相違が生じ、その後の解析結果（強度計算、流体計算、熱計算等）に影響が生じてしまう。
【０００６】
この問題を解決するために、必ずしも規則的に並んでいない点に対して、それらを平面（三角形）で補間する方法として、Ｄｅｌａｕｎａｙの三角形分割が広く知られている。上述した図４（Ｂ）（Ｃ）はこの方法によるものであり、平面に投影した三角形がなるべく正三角形に近くなるように分割するものである。なお、Ｄｅｌａｕｎａｙの三角形分割については、例えば、コンピュータ・ジオメトリー、計算幾何学：アルゴリズムと応用、Ｍ．ドバーグ他著、浅野哲夫訳、近代科学社、ｐｐ．２２６、等に記載されている。
【０００７】
しかし、Ｄｅｌａｕｎａｙの三角形分割を適用した場合でも、Ｎ×Ｎ個の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から多数の三角形を形成し、その間を補間処理するので、処理データが膨大となり、大型・高速のコンピュータを必要として、その計算負荷が大きく、補間処理やレンダリングに時間がかかる問題点があった。
また、三角形で補間する際に、測定点群はその与えられた縦横の分解能の精度を保持し、かつ補間は測定データの座標値を変えることなく、補間しなければならない。
【０００８】
本発明は、かかる問題点を解決するために創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、多数の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定データの座標値を変えることなく、測定された分解能の精度を保持したまま、補間処理及びレンダリングを行うことができ、かつ測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくでき、これにより小型・低速のコンピュータでも、短時間に補間処理やレンダリングができる測定データの平面補間方法と装置を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、３次元デジタイザを用いて、被測定物の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する３次元データ取得ステップ（Ａ）と、
前記高さデータを画像における各ピクセルの濃度値に見立てて、前記３次元データから画像上のピクセル座標と濃度値で表現された画像データを生成し、前記画像データを境界追跡法により処理し、濃度値の同一値のデータをチェイン符号からなる濃度値の等高線として記憶する等高線処理ステップ（Ｂ）と、
前記等高線の間を三角形に分割された水平面と垂直面で補間する平面補間ステップ（Ｃ）と、
前記水平面を分割した三角形の頂点のうち等高線上に位置する２頂点を選択し、
前記水平面を分割した三角形の残りの１頂点を頂点とする前記垂直面を分割した三角形の頂点のうち該１頂点以外の２頂点を選択し、
前記選択された２組の２頂点で構成される矩形領域に置き換える斜面補間ステップ（Ｄ）とを有する、ことを特徴とする測定データの平面補間方法が提供される。
【００１０】
また、本発明によれば、被測定物の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する３次元デジタイザと、得られた３次元データから被測定物の形状を再構築する演算処理装置と、再構築された被測定物の形状を出力する出力装置とを備え、
前記演算処理装置により、前記高さデータを画像における各ピクセルの濃度値に見立てて、前記３次元データから画像上のピクセル座標と濃度値で表現された画像データを生成し、前記画像データを境界追跡法により処理し、濃度値の同一値のデータをチェイン符号からなる濃度値の等高線として記憶し、次に、前記等高線の間を三角形に分割された水平面と垂直面で補間し、次いで、前記水平面を分割した三角形の頂点のうち等高線上に位置する２頂点を選択し、前記水平面を分割した三角形の残りの１頂点を頂点とする前記垂直面を分割した三角形の頂点のうち該１頂点以外の２頂点を選択し、前記選択された２組の２頂点で構成される矩形領域を三角形に分割された斜面に置き換える、ことを特徴とする測定データの平面補間装置が提供される。
【００１１】
本発明の好ましい実施形態によれば、前記等高線処理ステップ（Ｂ）において、高さデータ（ｚ）の測定誤差以内の相違は、同一値として処理し、かつ画像上の隣接する８ピクセルの濃度値がすべて違う高さデータの濃度値を有する場合には、そのうちの１つの高さデータに置き換えて処理する。
【００１２】
上記本発明の方法及び装置によれば、演算処理装置により、３次元データのうち高さデータ（ｚ）を境界追跡法により処理し、同一値のデータをチェイン符号からなる等高線として記憶するので、多数の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定データの座標値を変えることなく、かつ測定された分解能の精度を保持したまま、測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくできる。すなわち、チェイン符号からなる等高線は、等高線の方向とその方向の欄数（計測点のピッチ数）のみを記憶すればよいので、膨大な測定データを複数本の等高線データとして測定データの座標値を変えることなく、小さな記憶容量で記憶できる。
【００１３】
また、この際に、測定誤差以内の相違は、同一値として処理し、かつ隣接する８ピクセルがすべて違う高さデータを有する場合には、そのうちの１つの高さデータに置き換えて処理することにより、等高線のみが残されその他の点を間引き処理でき、かつ孤立ピクセルも除去でき、その分、更に記憶容量が小さくなる。
【００１４】
更に、平面補間ステップ（Ｃ）で前記等高線の間を三角形に分割された水平面と垂直面に補間することにより、測定対象の形状の構造を正しく把握できるメッシュ分割された三角形を形成できる。次いで、斜面補間ステップ（Ｄ）で一定周期で水平面と垂直面が繰り返し規則的に並ぶ領域を三角形に分割された斜面に置き換えることにより、元の３次元物体の形状を正確に再構築することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施形態を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の平面補間装置のブロック図であり、図２は、本発明の方法を模式的に示す図である。図１に示すように、本発明の平面補間装置１０は、被測定物１の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する３次元デジタイザ１２と、得られた３次元データから被測定物１の形状を再構築する演算処理装置１４と、再構築された被測定物の形状を出力する出力装置１６とを備える。
【００１６】
３次元デジタイザ１２は、図３に示した３次元形状デジタイサであるのがよい。しかし、本発明はこれに限定されず、被測定物１の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得できる限りで、接触式、非接触式の従来の３次元計測装置を用いることができる。
図１（Ａ）に示すように、３次元デジタイザ１２により、被測定物１の３次元データを２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する。このステップを「３次元データ取得ステップ（Ａ）」と呼ぶ。この結果、図２（Ａ）に示すような、高さデータ（ｚ）が２次元座標（ｘ，ｙ）と共に取得される。なお、この３次元データは、図４（Ａ）に例示したものと実質的に同一である。
【００１７】
出力装置１６は、例えばＣＲＴ上に再構築された被測定物１の形状を出力する画像表示装置である。また、この出力装置１６は、被測定物１の形状を図面として出力するプリンタ装置、或いはその後の解析結果（強度計算、流体計算、熱計算等）のために形状データを記憶し出力するデータレコーダ、又は形状データを記憶媒体に書き込む書込み装置であってもよい。
【００１８】
演算処理装置１４は、好ましくは演算速度の速い高速コンピュータであり、平面補間ステップ（Ｃ）、斜面補間ステップ（Ｄ）の３つのステップを順次実施する。
【００１９】
等高線処理ステップ（Ｂ）では、３次元データ取得ステップ（Ａ）で得られた３次元データのうち高さデータ（ｚ）を境界追跡法により処理し、同一値のデータをチェイン符号からなる等高線として記憶する。図２（Ｂ）はこの結果得られた等高線を示している。
【００２０】
画像処理で用いられている境界追跡法は、例えば「デジタル画像処理」Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ  ＆  Ｋａｋ  長尾訳、近代科学社、ｐｐ．３５３〜３５７に開示されている。この境界追跡法において、高さデータ（測定データ）を画像における各ピクセルの濃度（強度）値に見立てて、縦分解能で量子化された各高さごとに繰り返し適用する。これにより、等高線をチェイン符号で表現することが可能である。なお、チェイン符号は、各ピクセルの横における位置（ｉ，ｊ）および欄数（その方向にどれくらいの長さかを示す整数値、実際の長さは斜め方向は横分解能×ルート２×欄数、それ以外の方向では横分解能×ラン数）として求められる。従って、チェイン符号からなる等高線は、等高線の方向とその方向の欄数（計測点のピッチ数）のみを記憶すればよいので、膨大な測定データを複数本の等高線データとして測定データの座標値を変えることなく、小さな記憶容量で記憶できる。
【００２１】
また、この等高線処理ステップ（Ｂ）において、測定誤差以内の相違は、同一値として処理し、かつ隣接する８ピクセルがすべて違う高さデータを有する場合には、そのうちの１つの高さデータに置き換えて処理する。
すなわち、着目ピクセルの高さと比較して８隣接ピクセルがすべて違う高さ（隣接ピクセル間は同じでもよい）場合は、このピクセルの高さ値を任意の隣接ピクセルの高さ値に置き換える。
この処理により、等高線のみが残されその他の点を間引き処理でき、かつ孤立ピクセルも除去でき、その分、更に記憶容量が小さくできる。
【００２２】
等高線処理ステップ（Ｂ）では、境界は必ずし閉じた閉曲線を形成する。すなわち、画像処理における最小分解能に相当する濃度差以上をエッジと定義すれば、必ず閉曲線を形成する。なぜなら、まず、段差がない場合は画像境界（水平方向の測定範囲）が閉曲線を形成する。また段差があれば、境界の定義から２種類のみ（自分とそれ以外）しかない場合は必ず閉曲線となる。これは今回の測定データの入力元が段差が正確に取れるセンサーを念頭に置いていることに起因する。
【００２３】
平面補間ステップ（Ｃ）では、等高線処理ステップ（Ｂ）で得られた等高線の間を三角形に分割された水平面と垂直面に補間する。図２（Ｃ）はこの結果得られた水平面と垂直面を示している。
【００２４】
すなわち、このステップでは、等高線の間の水平面と、等高線上の垂直面を三角形分割する。この三角形分割は、任意の方法、例えば上述したＤｅｌａｕｎａｙの方法を適用する。これにより、図２（Ｃ）に示すように、階段状（水平面と垂直面のみからなる）平面補間面が生成される。
【００２５】
斜面補間ステップ（Ｄ）では、一定周期で水平面と垂直面が繰り返し規則的に並ぶ領域を三角形に分割された斜面に置き換える。図２（Ｄ）はこの結果得られた斜面を示している。すなわち、一定周期で水平面と垂直面が繰り返し規則的に並ぶ領域（水平面と垂直面の集合）は斜面によって置き換えることができる。
【００２６】
上述した本発明の方法及び装置によれば、演算処理装置１４により、３次元データのうち高さデータ（ｚ）を境界追跡法により処理し、同一値のデータをチェイン符号からなる等高線として記憶するので、多数の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定データの座標値を変えることなく、かつ測定された分解能の精度を保持したまま、測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくできる。すなわち、チェイン符号からなる等高線は、等高線の方向とその方向の欄数（計測点のピッチ数）のみを記憶すればよいので、膨大な測定データを複数本の等高線データとして測定データの座標値を変えることなく、小さな記憶容量で記憶できる。
【００２７】
【発明の効果】
上述したように、本発明の測定データの平面補間方法と装置は、多数の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定データの座標値を変えることなく、測定された分解能の精度を保持したまま、補間処理及びレンダリングを行うことができ、かつ測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくでき、これにより小型・低速のコンピュータでも、短時間に補間処理やレンダリングができる等の優れた効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の平面補間装置のブロック図である。
【図２】本発明の方法を模式的に示す図である。
【図３】従来の３次元形状デジタイサの全体構成図である。
【図４】従来の平面補間方法の説明図である。
【符号の説明】
１  計測対象、２  可変波長レーザ、
３  マルチポート受光素子、４  専用並列演算器、
１０  平面補間装置、１２  ３次元デジタイザ、
１４  演算処理装置、１６  出力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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