(57)【要約】本発明では、パワーの流れに基づいたＳＭＳＭの包括的なモデル化及びシミュレーション方法を提案しており、本発明は標準化された要素ユニット、グラフィックフレームをベースとするエフォートの流れ、ルーチン化されたモデル化手順及び自動シミュレーション工程の利点により、複雑なシステムについてもモデル化が容易であり、設計コストや時間の節約となる。本発明は、複雑に相互作用する機械システム、電気システム及び流体システムで成る多分野エンジニアリングシステムのための規則的な方法で統一された階層的なモデルを作成することを可能にし、コンピュータで自動シミュレーション解析を有効に実行することを可能にする。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複合システムに対して機能モデル法及びボンドグラフ法で標準化された要素ユニットを構成し、前記ボンドグラフ法及びブロック線図法で標準化された手順を構成し、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ数値法でも自動数値シミュレーションを構成したことを特徴とするパワーの流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法。
【請求項２】
前記複合システムが機械システムである場合、物理システムを集中定数モデルに簡略化し、動力の和の１対の演算及び各速度に対する速度分散を確立して要素ユニットＩを動力及び速度の対に接続し、もしＣ及びＲが存在すれば、動力の和及び速度分散の隣接した対の間の速度の和及び動力の分散の１対の演算を挿入し、その後にＣ及びＲを演算特性の対に接続し、必要であれば２対のエフォート及び速度に係数を乗算して接続し、Ｓ−機能及びサブシステムツールを使用する非線形ブロックを確立し、適宜動力及び／又は速度源信号発生器を挿入し、幾つかのブロックをサブシステムにグループ化することによってグラフを簡略化するようになっている請求の範囲第１項に記載のパワーの流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法。
【請求項３】
前記複合システムが電気システムの場合、回路構成を確立し、回路で特別な電圧を持った各ノードに対する電流和及び電圧分散の１対の演算を確立し、電流の和及び電圧の分散の隣接した対の間の電圧の和及び電流の分散の１対の演算を挿入し、電流ユニットを演算対に接続し、適宜電圧及び／又は電流源信号発生器を挿入し、接地される特別な電圧ノードを選択することによってグラフを簡略化するようになっている請求の範囲第１項に記載のパワーの流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法。
【請求項４】
前記複合システムが流体システムである場合、流体線を集中定数モデルに簡略化し、各圧力に対し、容積流速度の和及び圧力分散の１対の演算を確立し、Ｃを容積速度の和及び圧力分散の演算に添付し、容積流速度の和及び圧力分散の隣接した対の間の圧力の和及び容積流速度の分散の１対の演算を挿入し、Ｉ及びＲの要素ユニットを圧力の和及び容積流速度分散の１対の演算に添付し、必要であれば２対の隣接した容積流速度及び圧力に係数を乗算して接続し、適宜圧力及び／又は容積流速度源信号発生器を挿入するようになっている請求の範囲第１項に記載のパワーの流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  本発明は、パワー（力）の流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法に関し、機械、電気及び流体サブシステムで成る複雑な工学システムのためのパワーの流れを基にしたモデル化法及び自動シミュレーション方法を提供する。
【背景技術】  最近のエンジニアリングシステムは、より効果的な方法でより困難な仕事を達成するために、一層複雑になって来ている。そしてそれは通常、相互に作用する機械、電気、流体のサブシステムを含んでいる。そのような総合的なシステムの設計と開発では、そのパフォーマンスの予測と分析は設計品質を確実にして製品設計サイクルを短くし、開発コストを減少させ、概念設計の段階において特にオプション計画を調査することが、非常に重要なことである。エンジニアリングシステムが一層複雑化することで、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）は、特に複雑なシステムのパフォーマンスを研究する強力なツールとして必要になる。総合的なシステムの階層的モデルを便宜的に読取る統一されたモデル化アプローチは、ＣＡＥシステム技術への第一歩である。そして、システムの数学方程式と自動システム性能シミュレーションの自動的な導出は、ＣＡＥ技術の効率を大幅に高めるものである。
画一化されたモデル化法と自動数値シミュレーションは、長年研究されている。グラフィックモデル化法は、エンジニアリングシステムの物理学と数学的記述のブリッジとして、画一化されたモデルを標準的な方法で読み易くし、異なった分野の技術者が他の分野の詳細な理論を知らないで、多分野システムを説明するために標準化されたモデルを理解することを可能にする１つの解決法である。グラフィックモデル化を基礎とするパワーの流れは、Ｒｏｎａｌｄ  Ｃ．ＲｏｓｅｎｂｅｒｇとＤｅａｎ  Ｃ．Ｋａｒｎｏｐｐによって開発されたボンドグラフ法や、Ｓｕｍｉｄａ  Ｓｈｉｚｕｏによって提案された機能モデル法などに接近しており、Ｎａｇａｍａｔｕ  Ａｋｉｏの理論は統一モデルを多分野システムに取り入れ、グラフィックモデルから数学方程式を自動的に生成する能力を持っている。Ｍａｔｌａｂ（商品名）の商業用コードでＳｉｍｕｌｉｎｋ（商品名）のツールを適応させたブロック線図、Ｂｅａｃｏｎ（商品名）の商業用コードの自動コード生成装置及びＭＡＴＲＩＸｘ（商品名）の商業用コードのＳｙｓｔｅｍＢｕｉｌｄｅｒ（商品名）は、グラフィック手法で数学方程式を表わし、自動シミュレーションを実行すると共に、それらは特に制御システムの設計と構築に役立っている。
物理的システムの動力学は、パワーの流れと記述される構成要素中のパワー変換とから派生する。下記表１は、ボンドグラフにおける標準的なボンド変数及び要素を、機械システム、電気システム及び流体システムについて示している。
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表１で示すように、種々のシステムにおける１対のエフォート及び流れの積のパワー表示（ステートメント）は著しく相似している。ボンドグラフと機能モデルは、パワー記述とパワー保護が相似していることに基づいて開発されており、エフォート及び流れは、種々のシステムを統一された形態に接続するための状態変数として使用される。
次に、Ｓｉｍｕｌｉｎｋの３種類のモデル化法、即ちボンドグラフ、機能モデル及びブロック線図をそれぞれ検証し、比較する。
（１）ボンドグラフモデル化法
ボンドグラフは、ほとんど全てに適用できる形式の集中定数システムを表わすために一般化されたシンボル又は要素を使用し、高度に組織化された図式的なモデル化法である。ボンドグラフの画像モデル、例えば第１１図のボンドグラフモデルは表１に示すように、ボンドと呼ばれる線と、下記に示す４グループに分類される９つの基本的なボンドグラフ要素とで構成されている。なお、第１１図は、ロープ等で吊された物体に対するボンドグラフモデルの例である。
１）抵抗素子の放散フィールド
２）慣性要素及びキャパシタ素子の蓄積フィールド
３）０−接合、１−接合、変成器（ＴＦ）及びジャイレータ（ＧＹ）の一般的な接合構造グループ
４）活性部（Ｓｅ及びＳｆ）のソースフィールド
接合点を持ったボンド接続要素が、ボンドの上側及び下側に示されているエフォート及び流れのボンド変数や、パワーの流れの方向に向けられている半矢印のボンド変数を有するパワー接続を特色付けている。ボンドのストロークを表わすマークは、各ポートでエフォート及び流れの入出力関係を示しているが、それは反対方向を流れるものである。抵抗Ｒ、キャパシタＣ、電流Ｉの各受動的な１ポート要素は、エフォート及び流れ或いはそれらの時間積分のボンド変数の間で構成法則を表わしている。抵抗Ｒはシステムからパワーを放散させ、キャパシタＣと電流Ｉはパワーを蓄積する。一般的にフロー接合と呼ばれる１−接合はまた、ボンドの流れが等しくかつ全てのエフォートの代数和がゼロであるといった特別な性質を持っている。これに対し、一般的にエフォート接合と呼ばれる０−接合は、ボンドのエフォートが等しくかつ全ての流れの代数和がゼロであるといった特別な性質を持っている。エフォート及び流れの作用が逆になっているという意味で、０−接合は１−接合の二元的な接合点と考えられる。変成器ＴＦの理想的な２ポート要素は、変圧器のモジュールと呼ばれる比例無次元係数によって、エフォートすると共に流れるエフォート及び流れに関連している。ジャイレータＧＹの理想的な２ポート要素は、１つのポートでエフォートに関連しているけれども、エフォートの次元パラメータによる他の流れのエフォート動力は流れによって分割されている。全ての０−接合、１−接合、変成器ＴＦ及びジャイレータＧＹはパワーを保存する。また、活性部Ｓｆ及びＳｅはボンドグラフにパワーを供給する。
異なるシステムの一般化した要素とそれらを内蔵した相似によって、ボンドグラフモデル化工程は、次の表２に示すように整然とした手法で実行され、思考の効率化を招き、複雑なシステムのための組織化された動態分析モデルをエンジニアが迅速に確立する手助けとなる。即ち、機械システムでは８工程が実行され、電気システムでは５工程が実行され、流体システムでは５工程が実行される。
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ボンドグラフのもう１つの注目すべき特徴は、標準的なシステム状態空間方程式が、以降の数値解析のために与えられたボンドグラフ線図から自動的に規則的な方法で導き出せるということである。
（２）機能モデル法
要素ユニットと演算で構成される機能モデルは、モデル化法を基礎とするもう１種類のパワーの流れであり、システムの物理的機能と表示手法でシステムに送信したパワーの流れを論証し、様々な専門技術者が容易にかつ互いに理解して協力することを可能にする。流れとポテンシャルの状態変数は第４図に示されるように主要なグラフィックフレームを構築し、流れとポテンシャルの積はボンドグラフの流れとエフォートのパワーになる。
第１図に示すような種々のシステムの可視化された要素ユニットは、流れ及びエフォートの間の基本的な構成法則を明確に説明している。なお、第１図におけるＳＭＳＭは本発明を示している。機能モデルの拡張と統一化は、小規模なサブシステムから大規模なサブシステムまでの階層的なモデルを組み立てることを容易にすると共に、部品から完成品までの機械を組み立てることを容易にし、更に機械を分解して部品を交換することも容易にする。機能モデルは、パラメータ及び非線形なモデル化の物理的性質を制御するために、機構的モデルと協力することができる。更に、システムの状態空間方程式は機能モデルの線図から自動的に導き出すことができ、システム性能シミュレーションは数学方程式の数値計算によって導き出すことができる。
（３）ブロック線図法
商業的コードＭａｔｌａｂのＳｉｍｕｌｉｎｋのブロック線図モデルを検証する。Ｓｉｍｕｌｉｎｋブロック線図は、既知の動的システムの数学的モデルを表わす図示的モデルであり、それは、線で相互接続された有向直線とブロックとで成っている。それぞれの線は単一変数の流れを表わしており、ブロック出力とブロック入力との間を接続するようになっている。各ブロックの種類は、その入出力変数の特定な関係を表わしている。ブロック線図は、どんな種類のブロックも多くの例を含むことができる。ブロック線図を作成する簡単な手法は、システム数学方程式から始めることである。非線形のブロックライブラリは、非線形モデルを確立するのを助ける。ブロックをサブシステムに分類し、Ｓ−関数を用いて新しいブロックを作成する可能性は、複雑な線形パフォーマンス及び複雑な非線形パフォーマンスによって、複合システムのためのトップダウンアプローチとボトムアップアプローチの両方を用いて、階層モデルを組立てることを容認する。更に、ブロック線図上の次のシミュレーションは、ブロック線図で意味されるシステム方程式を記述することなく、Ｍａｔｌａｂの数値計算法を使用することで、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ解法によって自動的に実行される。
（４）モデル化法の比較
ボンドグラフと機能モデルの統一モデル化のアプローチは、パワーの流れを基礎とする集中定数物理モデルのための視覚化された記述であり、それは、次のような類似した利点を有している。
・一般的なシンボルは、統一フォーマットで多岐にわたるモデルシステムに用いられ、異なったエネルギー種類を含んだグラフィックモデルに極めて相似している。
・システムの構成要素間の物理的な機能とパワーの交換は、絵画的な手法で図示される。
・状態空間方程式の標準形式は、グラフィックモデルから自動的に導き出される。
これらの類似性に基づき、ボンドグラフ法は、以下の変換法則に従って、各ボンドグラフ要素を同等な機能モデル単位及び演算に置き換えることによって、同等な機能モデルに変換することができる。
１．ボンドグラフの各ボンドは、機能モデルの流れ及びエフォートの１対の指示された信号に対応する。
２．ボンドグラフにおける０−接合では流れが加算され、エフォートが分散される機能モデルの１対の演算を示している。そして、１−接合ではエフォートが加算され、流れが分散されるという類似の手法で扱われる。
３．ボンドグラフにおける１つのボンドの原因マークは、機能モデルにおける対応した流れとポテンシャルの方向を示している。
４．変成器ＴＦは、それぞれ２対のエフォート及び流れを係数と比例させて関連付けることにより置き換えることができる。また、ジャイレータＧＹは、それぞれ係数で１つのポートにおけるエフォートを他のポートの流れに関連付けることにより置き換えることができる。
５．ボンドグラフのエフォート源は機能モデルの入力ポテンシャル信号に対応しており、ボンドグラフのエフォート源は機能モデルの入力流れ信号に対応している。
たとえボンドグラフと機能モデルに類似性があり、互いに変わることができるとしても、それらにはそれら自身の特性がある。ボンドグラフは特殊記号による特別な学習を必要とし、どのグラフィックモデルを作成するかは技術者によって容易に受け付けられない。これに対し、機能モデルは普通の工学シンボルを使用しており、そのため容易に理解され、工学に容易に適用することができる。幾つかの非線形問題はボンドグラフによって記述されるために難しいが、それらは機械モデルを付加することによって、機能モデルで便宜的に考慮される。
要素ユニットで成り立つボンドグラフと機能モデルとを比較し、数学的なシンボルによって構成されるＳｉｍｕｌｉｎｋのブロック線図モデルは、物理システムから直接モデル化を確立することが非常に困難である。そのため、明確な手法で数学的なモデルを記述しているブロック線図は、システムの物理的な機能とパワーの流れを論証することが困難である。
本発明は上述のような事情からなされたものであり、本発明の目的は、ボンドグラフ法、機能モデル法及びブロック線図法の各モデル化の利点を取り入れて融合し、複合システムの線形問題及び非線形問題に対しても、システムの物理的な機能とパワーの流れを容易に論証できるようにしたパワーの流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法を提供することにある。
【発明の開示】
本発明はパワーの流れを基にした複合システムのモデル化法及びシミュレーション方法であり、複合システムに対して機能モデル法及びボンドグラフ法で標準化された要素ユニットを構成し、前記ボンドグラフ法及びブロック線図法で標準化された手順を構成し、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ数値法で自動数値シミュレーションを構成している。
【図面の簡単な説明】  第１図は種々の動的システムの要素ユニットを示す図である。
第２図は種々のモデル化法とシミュレーション法の関係を示す図である。
第３図はＳＤＯＦ機械システムの構造モデルの例を示す図である。
第４図はＳＤＯＦ機械システムの機能モデルの例を示す図である。
第５図はＳＤＯＦ機械システムのＳＭＳＭモデルの例を示す図である。
第６図はＳＤＯＦ機械システムのシミュレーション結果の一例であり、動力源及びユニット要素の値を示す特性図である。
第７図はＳＤＯＦ機械システムのシミュレーション結果の一例であり、速度源及びユニット要素の値を示す特性図である。
第８図は、動力源についてのＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果の一例を示す特性図である。
第９図は、速度源についてのＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果の一例を示す特性図である。
第１０図は吊された物体の構造モデルの一例を示す図である。
第１１図は吊された物体のボンドグラフモデルの一例を示す図である。
第１２図は吊された物体の機能モデルの一例を示す図である。
第１３図は吊された物体のＳＭＳＭモデルの一例を示す図である。
第１４図は吊された物体に対する動力源の一例を示す波形図である。
第１５図はＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果（速度）の一例を示す波形図である。
第１６図はＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果（動力）の一例を示す波形図である。
第１７図は、動力源及び機能モデルのシミュレーション結果の一例を示す波形図である。
第１８図は非線形機構における構造モデルの一例を示す図である。
第１９図は非線形機構における機能モデルの一例を示す図である。
第２０図は非線形機構における包括的モデルの一例を示す図である。
第２１図はサブシステムＫの詳細を示すブロック図である。
第２２図は動力源の一例を示す波形図である。
第２３図はＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果（速度）の一例を示す波形図である。
第２４図はＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果（動力）の一例を示す波形図である。
第２５図は機能モデルのシミュレーション結果（速度及び動力）の一例を示す波形図である。
【発明を実施するための最良の形態】  本発明では、Ｍｅｔｌａｂの商業コードのＳｉｍｕｌｉｎｋにおけるボンドグラフ、機能モデル及びブロック線図の各利点に基づいて、パワーの流れに基づく実用的で信頼できる標準化されたモデル化法及びシミュレーション方法（ＳＭＳＭ）を提案し、標準化された素子ユニット、エフォートの流れを基にしたグラフィックフレーム、ルーチン化されたモデル化手順及び自動シミュレーションを、システムの数学方程式で書込むことなく融合している。典型的な線形動作及び非線型動作を持った機械システムの３つの体系を説明しているが、ＳＭＳＭのモデル化手順及びグラフィックモデルの比較において、ボンドグラフ法及び機能モデル法はそれら方法の相違及び関係を開示している。数式及び機能モデルの数的結果に良く合致するＳＭＳＭのシミュレーション結果は、ＳＭＳＭの実用性及び有効性を証明するものである。
本発明では、パワーの流れに基づく実用的で信頼できる標準化されたモデル及びシミュレーション方法（即ち、ＳＭＳＭ）を提案する。そして、ＳＭＳＭは標準化されたモデルを確立し、複雑なシステムのための自動シミュレーションを実行するのに、Ｓｉｍｕｌｉｎｋにおけるボンドグラフ、機能モデル及びブロック線図モデルを利用している。このモデル化技術の応用として、幾つかの典型的な線形機構システム及び非線形機構システムは、数値的にシミュレーションされる。ＳＭＳＭの有効性効率と同様に、分析結果が検証される。この方法は、電気、流体及び他の混合システムに適用することができ、また、有限要素法、ＣＡＥシステム技術の能力を強化する実験的な統計方法などの他のモデル化法及び設計技術と融合することができる。
以下、図面に基づいて本発明の好適な実施例について詳細に説明する。
本発明に係るＳＭＳＭは第２図に示すように、ボンドグラフ法、機能モデル法及びブロック線図法を利用することによって開発されている。即ち、機能モデル法及びボンドグラフ法が標準化されたＳＭＳＭの要素ユニットに組込まれ、ボンドグラフ法及びブロック線図法がＳＭＳＭの標準化されたモデル化手順に組込まれ、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ数値法がＳＭＳＭの自動数値シミュレーションに組込まれている。標準化された要素ユニットは第１図に示すように、Ｓｉｍｕｌｉｎｋライブラリブロックによって作成されたサブシステムブロックであり、それは、簡易な手法でエフォート及び流れの状態変数間の種々のシステムにおける要素機能的な特性を表示するために、ボンドグラフ要素と機能モデル要素シンボルの概念を採用している。物理システムを直接モデル化する本発明に係る標準化モデル化手順は表３に示されており、それは、ボンドグラフを機能モデルに変換する変換法則を持つボンドグラフのモデル化手順に結合するようになっている。機械システムは７工程を有し、電気システムは５工程を有し、流体システムは７工程を有している。
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ＳＭＳＭモデルの主要なグラフィックフレームは、機能モデルにおける流れ及びポテンシャルとして流れ及びエフォートによって構築され、サブシステムブロックを作成することにより階層的手法で構築することができる。また、非線形パフォーマンスは、機能的方法における機構モデルのように、非線形のサブシステムを構築することによって便宜的にモデル化することができる。従って、ＳＭＳＭはモデル化アプローチを基礎とするパワーの流れであり、多分野システムのために便宜的に理解可能で規格化されたモデルを確立するのを助け、モデルがどのように組織化されているか、部品がどのように相互作用するかといった洞察を与える。自動数値シミュレーションはシステム方程式を記述する必要がなく、かつ方程式を計算するためのプログラムを作成する必要もなく、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ解法によってＳＭＳＭグラフィックモデルの上で実行される。従って、ユーザーは代数的な退屈でつらい作業と重荷を負わせられることなく、数値計算プログラムを作成するためにモデル化決定に集中することができる。
本発明のＳＭＳＭは、融通性が極めて高い。それは、物理的モデルから直接確立されることもできるし、或いは機能モデル及びボンドグラフモデルからも変換され得る。数学方程式又は電気回路のような物理的モデルから組み立てられたブロック線図は、ＳＭＳＭモデルの一部として階層的なサブシステムに組み込むことができる。また、モデルチェンジは既存のグラフィックモデル上で便宜的に実行される。更に、ＳＭＳＭシミュレーション工程は、Ｍａｔｌａｂツールボックス、例えば実験解析法や最適化設計法を使用することによって、動的システムの他の解析及び設計法と関連される。
要するに、本発明に係るＳＭＳＭの利点は、複合システムの数値研究のための明瞭性、迅速な確立、明示的な機能及びパワーの流れの記述、広い応用性、自動シミュレーションである。
幾つかの典型的な機械システムが、ＳＭＳＭモデル化とシミュレーション手順を論証するために研究されており、次に機能モデル、ボンドグラフモデル及びＳＭＳＭモデルの比較を行う。ここでの例は、線形問題及び非線形問題を解決する場合に、本発明の能力を示すのに十分なものである。有効性と実用性はシミュレーション結果の比較で図示する。
（１）ＳＤＯＦ（Ｓｉｎｇｌｅ  Ｄｅｇｒｅｅ  ｏｆ  Ｆｒｅｅｄｏｍ：自由度１）機械システム
構造モデルとして第３図に示すように、このＳＤＯＦ機械システムは質量Ｍ、スプリングＫ及び２個のダッシュポットＣｒ，Ｃｇで構成されている。第４図で示される機能モデルと、第５図で示されるＳＭＳＭモデルとは類似している。第４図の機能モデルがそうであるように、ＳＭＳＭモデルも各要素ユニットの機能及びパワーの流れの方向を図示することができることは明白である。しかしながら、ＳＭＳＭモデルの図形的な記述は、機能モデルのものより読み易くて簡単である。ＳＭＳＭモデルは、上述した変換法則に従って機能モデルを変換することによって、或いは表３に示される標準的なモデル化手順に従ってシステム機構モデルから直接組み立てることによって確立される。
第６図及び第７図で示される動力源及び速度源の条件下で、第８図及び第９図で示されるシミュレーション結果が得られ、システム状態空間方程式の数値結果と合致している。即ち、第６図は、質量Ｍが１０Ｋｇ、スプリングＫが５．０Ｎ／ｍ、ダッシュポットＣｒが１０Ｎｓｅｃ／ｍでダッシュポットＣｇが１．０Ｎｓｅｃ／ｍの場合の動力源波形（インパルス）を示し、第７図は、質量Ｍが１０Ｋｇ、スプリングＫが５．０Ｎ／ｍ、ダッシュポットＣｒが１０Ｎｓｅｃ／ｍでダッシュポットＣｇが１．０Ｎｓｅｃ／ｍの場合の速度源波形（インパルス）を示している。そして、第８図は、第６図の動力源波形が入力された場合のＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果であり、第９図は、第７図の速度源波形が入力された場合のＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果を示している。ＳＭＳＭモデルのシミュレーションは、機能モデル法が実行されるのと同様に数値コンピュータプログラムを作成するよりも、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ解法よりも便宜的に実行される。
（２）吊された物体
第１０図に示される典型的な振動問題は吊された物体であり、その物体は水平運動は無視されるが、平面における小さい角度の直線運動での振動であると思われる。種々のモデルが第１１図、第１２図及び第１３図に示されている。第１０図は構造モデル、第１１図はボンドグラフモデル、第１２図は機能モデル、第１３図はＳＭＳＭモデルの例である。第１３図に示されるＳＭＳＭモデルは、第１１図のボンドグラフモデル及び第１２図の機能モデルから変形され得る。また、ＳＭＳＭモデルは、表３に示されるモデル化手順に従って、以下のステップのように第１０図の構造モデルから直接確立され得る。
ステップ１：４対の速度−動力フレーム、即ち剛体に対する速度νｇ及び各速度ω、並びにサスペンションに対するχ１及びχ２を確立する。
ステップ２：要素ユニット（スプリングＫ、ダッシュポットＣ及び質量Ｍ）をそれらの対応する速度−動力フレームに添付する。
ステップ３：４つの速度−動力フレームを和及び分散演算並びにそれらの間の関係に従った変換係数ブロックによって接続する。第１３図に示されるＬ１及びＬ２の変換係数ブロックは第１１図に示される変成器ＴＦのような手法でサブシステムを回転サブシステムに接続し、和の流れ−ν１、−ν２及び第１３図のエフォート分散ｆ１、ｆ２の演算は、それぞれ第１１図のボンドグラフの０−接合と等価である。
動力源ｆｇの下でのＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果は第１４図〜第１６図に論証されており、それは第１７図に示される機能モデルのシミュレーション結果と、システム状態空間方程式の数値結果と一致している。第１４図〜第１６図は質量Ｍが１．０Ｋｇ、慣性Ｊが１５Ｋｇ／ｍ２、スプリングＫ１及びＫ２がそれぞれ５Ｋｇ、ダッシュポットＣ１及びＣ２がそれぞれ１．０Ｎ・ｓ／ｍ、Ｄ１が−５．０ｍ、Ｄ２が２．０ｍの条件であり、第１４図は動力源の入力波形（ステップ）を示しており、その時のＳＭＳＭモデルのシミュレーション結果が第１５図及び第１６図である。
（３）非線形機械システム
次に、典型的な素材と摩擦非線形性を持った第１８図に示すような非線形機械システムを検証する。この例は、質量Ｍをばね・ダンパーと梃子で結んだ構造を持っており、質量Ｍと摺動面の間に生じる摩擦力Ｆｆを考慮している。また、支点ｃで支えられた梃子は、アーム比Ｒ＝ｒ２／ｒ１が一定となるように、質量Ｍとばね・ダンパーのそれぞれと繋がるａ点及びｂ点で摺動可能となっている。
第２０図に示されるＳＭＳＭモデルにおいて、２ステージのスプリングの剛性は、第２１図に示すようなサブシステムＫによってモデル化されており、ｖａｒｓｔｉｆｆ−１のＳ−機能は第１９図の機構モデルで示された剛性性質を制御するようにプログラムされている。質量Ｍと地面の間の摩擦は２つのステージに分けられ、１つは質量Ｍが動き始めない時の静摩擦であり、もう１つは質量Ｍが地面を滑る時のスライド表面の圧力に比例しているクーロン動摩擦である。非線形摩擦は、第２０図に示される摩擦制御のもう１つのサブシステムによってモデル化される。レバーを介してのパワーの流れ変換は、係数Ｒをそれぞれ速度及び動力に乗算された２つの変換係数ブロックとして記述されている。
動力源Ｆｉの下でのシミュレーション結果は第２２図〜第２４図に示されており、第２５図に示される機能モデルのシミュレーション結果及びシステム状態空間方程式の数値結果と一致している。第２２図〜第２４図では、質量Ｍが３Ｋｇ、アーム比ｒ２／ｒ１が２．０、スプリングＫ１（Ｆｋ≦５Ｎ）が４００Ｎ／ｍ、スプリングＫ２（Ｆｋ＞５Ｎ）が８００Ｎ／ｍ、ダンパーＤが２０Ｎ・ｓ／ｍ、速度Ｖｏが０ｍ／ｓ、摩擦係数μが０．１の条件であり、この場合の動力源が第２２図の波形であり、この時のＳＭＳＭモデルの速度シミュレーション結果が第２３図であり、動力シミュレーション結果が第２４図である。この結果からも、本発明のように非線形モデルを作成し、Ｓｉｍｕｌｉｎｋのツールを使用して数値シミュレーションを実行することが非常に便利である。
規格化されたモデル化アプローチは、パフォーマンスシミュレーションにとって重要である。本発明では、パワーの流れに基づいたＳＭＳＭの包括的なモデル化及びシミュレーション方法を提案する。本発明方法は標準化された要素ユニット、グラフィックフレームをベースとするエフォートの流れ、ルーチン化されたモデル化手順及び自動シミュレーション工程の利点に基づき、複雑なシステムをモデル化するのに時間を節約できて便利である。典型的な線形特性及び非線形特性を備えた幾つかの機械システムのシミュレーション結果から、本発明方法の有効性及び実用性が検証された。このアプローチの成功は、モデル化手順及び自動計算処理を融合することによって、Ｓｉｍｕｌｉｎｋのボンドグラフ、機能モデル及びブロック線図の利点を得ているということである。本発明のモデル化技術とシミュレーション解析法は、複雑な方法で相互作用する機械システム、電気システム及び流体システムで成る多分野エンジニアリングシステムのための規則的な方法で統一された階層的なモデルを作成することを容認し、コンピュータで自動シミュレーション解析を有効に実行する。本発明方法は、他のタイプの有限要素解析法や製品設計方法などの解析法と組み合わせることを容易にし、複雑なエンジニアリング問題のためにＣＡＥシステム技術の能力を高めることができる。
【産業上の利用可能性】  本発明は、便宜的に多数訓練システムのための高速読取可能で、単一化されかつ階層的なモデルを作成し、自動シミュレーションを効果的に実行するＳＭＳＭは、大規模生産設計及び開発のための効果的なモデリング及び動作予測技術を提供する。本発明は、機械系、電気系、化学系、制御系などの多領域問題へ適用でき、全体の方程式が不要という意味でモデルの作成が容易であり、またツールボックスを利用できる点で制御、最適化共に効率の良い連携が可能となる。従って、パワーの流れに基づくモデル化法の有効性が高く、工学上及び工業上貢献する点が極めて大きいものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【国際調査報告】
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