(57)【要約】低速の走査条件下での走査露光により形成されたマークの転写像と、複数の異なる高速の走査条件下での走査露光により形成されたマークの転写像とのＸ軸方向及びＹ軸方向の位置ずれ量を検出する（ステップ６０２〜ステップ６３０）。そして、検出された位置ずれ量からレチクル製造誤差を除去する（ステップ６３２）。さらに、レチクル製造誤差が除去された位置ずれ量に基づいて、ウエハステージあるいはレチクルステージの位置を計測する干渉計の計測値を補正する補正関数を作成する（ステップ６３４）。実際のプロセスにおいて、走査露光を行う際には、作成した補正関数により、計測値を補正し、補正された計測値に基づいてステージの制御を行いつつ、走査露光を行う。
2005008752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明光に対するマスク及び物体の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光装置であって、
前記走査露光により、マスク上に配置された複数のマークを複数の異なる走査条件の下で物体上に転写する転写装置と；
前記各走査条件下での走査露光による前記複数のマークの転写結果から、前記投影光学系の光軸に直交する２次元平面内における前記物体上の前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報を取得する取得装置と；
取得された前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報と、前記各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、走査条件と、前記２次元平面内における前記物体の位置及び前記２次元平面に略平行な平面内における前記マスクの位置のいずれか一方の位置の計測値とを独立変数とする第１の項を少なくとも含み、前記いずれか一方の位置の計測値の補正量を従属変数とする補正関数を作成する関数作成装置と；
前記転写装置が、任意の走査条件の下で、走査露光を行って前記パターンを物体上に転写する際に、前記任意の走査条件を代入した前記補正関数を用いて、前記いずれか一方の位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて前記いずれか一方の位置を制御する制御装置と；を備える露光装置。
【請求項２】
請求項１に記載の露光装置において、
前記制御装置により、前記複数の異なる走査条件下で、それぞれの走査条件を代入した前記補正関数を用いて補正された前記いずれか一方の位置の計測値に基づいて、前記いずれか一方の位置を制御した状態で、前記転写装置により前記走査露光を行って前記各マークを前記物体上に転写した結果として、前記取得装置により取得される前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報と、前記各走査条件とに基づいて、前記最適化手法を用いて前記補正関数を修正する処理を、所定の条件が満たされるまで繰り返す関数修正装置をさらに備え、
前記制御装置は、
修正された補正関数を用いて前記いずれか一方の位置を制御することを特徴とする露光装置。
【請求項３】
請求項２に記載の露光装置において、
前記所定の条件は、
前記各マークの転写位置の位置ずれの大きさが、所定量以下になること、を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項４】
請求項１に記載の露光装置において、
前記転写装置は、
マスク上の各マークに対応する位置にそれぞれ形成された複数の基準マークが予め形成されている物体を用いて前記走査露光を行い、
前記取得装置は、
前記各基準マークの位置と前記各マークの転写位置とのずれを、前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報として取得することを特徴とする露光装置。
【請求項５】
請求項１に記載の露光装置において、
前記転写装置は、
所定の走査条件の下での走査露光により、前記複数のマークを前記物体上にさらに転写し、
前記取得装置は、
前記所定の走査条件の下での走査露光による前記マスク上の各マークの転写位置を基準として、前記各異なる走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報を取得することを特徴とする露光装置。
【請求項６】
請求項５に記載の露光装置において、
前記複数の異なる走査条件の中には、前記所定の走査条件と同一の走査条件が含まれており、
前記取得装置は、
前記各異なる走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置と前記所定の走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置との位置ずれ量を、前記同一の走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置と前記所定の走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置との位置ずれ量で差し引いた量を、前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報として取得することを特徴とする露光装置。
【請求項７】
請求項１に記載の露光装置において、
前記取得装置は、
前記取得された前記複数のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値のマーク間の変化に基づいて、前記複数のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の一部を、除外又は平滑化することを特徴とする露光装置。
【請求項８】
請求項７に記載の露光装置において、
前記転写位置の位置ずれに関する情報の値が、周辺のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値に対し、所定の程度以上に突出しているマークがある場合には、そのマークの転写位置に関する情報を、前記取得された前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報から除外することを特徴とする露光装置。
【請求項９】
請求項７に記載の露光装置において、
前記転写位置の位置ずれに関する情報の値が、周辺のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値に対し、所定の程度以上に突出しているマークがある場合には、そのマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値を、前記周辺のマークの転写位置の位置ずれに関する情報を用いた所定の補間演算により算出される値に置換することを特徴とする露光装置。
【請求項１０】
請求項１に記載の露光装置において、
前記取得装置は、
前記同一走査条件下での前記各マークの位置ずれに関する統計量に基づいて、前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報の一部を、除外又は平滑化することを特徴とする露光装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の露光装置において、
前記統計量は、同一走査条件下での前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報の値の分散であり、
前記取得装置は、
転写位置の位置ずれに関する情報の値が、前記分散に基づく所定範囲外の値となるマークがある場合には、そのマークの転写位置の位置ずれに関する情報を、前記取得されたそのマークの転写位置の位置ずれに関する情報から除外することを特徴とする露光装置。
【請求項１２】
請求項１０に記載の露光装置において、
前記統計量は、同一走査条件下での前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報の値の分散であり、
前記取得装置は、
転写位置の位置ずれに関する情報の値が、前記分散に基づく所定範囲外の値となるマークがある場合には、そのマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値を、前記同一走査条件下での複数の走査露光においてそれぞれ取得されたマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値の平均値に置換することを特徴とする露光装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の露光装置において、
前記第１の項は、前記物体の位置の計測値を独立変数とする、べき関数であることを特徴とする露光装置。
【請求項１４】
請求項１に記載の露光装置において、
前記走査条件は、
スキャン長及びスキャン速度の少なくとも一方を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項１５】
請求項１に記載の露光装置において、
前記走査条件は、
スキャン方向を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項１６】
請求項１に記載の露光装置において、
前記補正関数は、前記走査露光中の時間を独立変数とする第２の項をさらに含むことを特徴とする露光装置。
【請求項１７】
請求項１６に記載の露光装置において、
前記第２の項は、前記物体の位置の計測値を独立変数とする、正弦関数及びべき関数の少なくとも一方であることを特徴とする露光装置。
【請求項１８】
請求項１に記載の露光装置において、
前記補正関数には、
前記走査方向に関する前記物体の位置の計測値の補正量を目的関数とする補正関数と、前記２次元平面内の前記走査方向に直交する方向に関する前記物体の位置の計測値の補正量を目的関数とする補正関数とがあり、
前記走査方向に関する前記物体の位置の補正量を目的関数とする補正関数には、前記走査方向に関する前記物体の位置の計測値を独立変数とする１次関数を含む第３の項がさらに含まれていることを特徴とする露光装置。
【請求項１９】
請求項１に記載の露光装置において、
前記最適化手法は、最小二乗法であることを特徴とする露光装置。
【請求項２０】
請求項１に記載の露光装置において、
前記最適化手法は、非線形最小二乗法であることを特徴とする露光装置。
【請求項２１】
照明光に対するマスク及び物体の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光方法であって、
請求項１に記載の露光装置を用いて走査露光を行い、前記マスク上のパターンを前記物体に転写する工程を含む露光方法。
【請求項２２】
照明光に対するマスク及び物体の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光装置であって、
前記走査露光により、マスクに形成されたパターンを複数の異なる走査条件の下で物体上に転写する転写装置と；
前記各走査条件下での走査露光中における前記マスクと前記物体との同期精度に関する情報をそれぞれ取得する取得装置と；
取得された前記同期精度に関する情報と前記各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、走査条件と、前記２次元平面内における前記物体の位置及び前記２次元平面に略平行な平面内における前記マスクの位置のいずれか一方の計測値とを独立変数とする第１の項を少なくとも含み前記いずれか一方の位置の計測値の補正量を従属変数とする補正関数を作成する関数作成装置と；
前記転写装置が、任意の走査条件の下で、走査露光を行って前記パターンを物体上に転写する際に、前記任意の走査条件を代入した前記補正関数を用いて、前記いずれか一方の位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて前記いずれか一方の位置を制御する制御装置と；を備える露光装置。
【請求項２３】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記制御装置により、前記複数の異なる走査条件下で、それぞれの走査条件を代入した前記補正関数を用いて補正された前記いずれか一方の位置の計測値に基づいて、前記いずれか一方の位置を制御した状態で、前記転写装置による前記各走査条件下での走査露光中に、前記取得装置により取得される前記マスクと前記物体との同期精度に関する情報と、前記各走査条件とに基づいて、前記最適化手法を用いて、前記補正関数を修正する処理を、所定の条件が満たされるまで繰り返す関数修正装置をさらに備え、
前記制御装置は、
修正された補正関数を用いることを特徴とする露光装置。
【請求項２４】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記転写装置は、
前記走査露光中における前記マスクと前記物体の同期精度の移動時間平均を、前記同期精度に関する情報として取得することを特徴とする露光装置。
【請求項２５】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記同期精度に関する情報は、
前記マスクと前記物体との同期走査における誤差を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項２６】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記取得装置は、
前記走査露光中の複数のサンプリング時点にそれぞれ対応する同期精度に関する情報の統計量に基づいて、前記取得された同期精度に関する情報の一部を、除外又は平滑化することを特徴とする露光装置。
【請求項２７】
請求項２６に記載の露光装置において、
前記統計量は、同一走査条件下における前記各サンプリング時点での同期精度に関する情報の値の分散であり、
前記取得装置は、
前記分散に基づく所定範囲外の値となるサンプリング時点での同期精度に関する情報を、取得された同期精度に関する情報から除外することを特徴とする露光装置。
【請求項２８】
請求項２６に記載の露光装置において、
前記統計量は、同一走査条件下における前記各サンプリング時点での同期精度に関する情報の値の分散であり、
前記取得装置は、
前記分散に基づく所定範囲外となる同期精度に関する情報の値を、前記同一走査条件下での複数の走査露光においてそれぞれ取得された同一のサンプリング時点での同期精度に関する情報の平均値に置換することを特徴とする露光装置。
【請求項２９】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記第１の項は、前記物体の位置の計測値を独立変数とする、べき関数であることを特徴とする露光装置。
【請求項３０】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記走査条件は、
スキャン長及びスキャン速度の少なくとも一方を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項３１】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記走査条件は、
スキャン方向を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項３２】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記補正関数は、前記走査露光中の時間を独立変数とする第２の項をさらに含むことを特徴とする露光装置。
【請求項３３】
請求項３２に記載の露光装置において、
前記第２の項は、前記物体の位置の計測値を独立変数とする、正弦関数及びべき関数の少なくとも一方であることを特徴とする露光装置。
【請求項３４】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記補正関数には、
前記走査方向に関する前記物体の位置の計測値の補正量を目的関数とする補正関数と、前記２次元平面内の前記走査方向に直交する方向に関する前記物体の位置の計測値の補正量を目的関数とする補正関数とがあり、
前記走査方向に関する前記物体の位置の補正量を目的関数とする補正関数には、前記走査方向に関する前記物体の位置の計測値を独立変数とする１次関数を含む第３の項がさらに含まれていることを特徴とする露光装置。
【請求項３５】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記最適化手法は、最小二乗法であることを特徴とする露光装置。
【請求項３６】
請求項２２に記載の露光装置において、
前記最適化手法は、非線形最小二乗法であることを特徴とする露光装置。
【請求項３７】
照明光に対するマスク及び物体の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光方法であって、
請求項２２に記載の露光装置を用いて走査露光を行い、前記マスク上のパターンを前記物体に転写する工程を含む露光方法。
【請求項３８】
リソグラフィ工程を含むデバイス製造方法において、
前記リソグラフィ工程では、請求項２１又は３７に記載の露光方法を用いて露光を行うことを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、露光装置、露光方法及びデバイス製造方法に係り、さらに詳細には、照明光に対するマスク及び物体の同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光装置、該露光装置を用いる露光方法、及び該露光方法を用いたデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】  半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程では、マスク又はレチクル（以下「レチクル」と総称する）に形成されたパターンを、投影光学系を介してレジスト等が塗布されたウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、「ウエハ」と総称する）上に転写する露光装置、例えばステップ・アンド・リピート方式の縮小投影露光装置（いわゆるステッパ）や、このステッパに改良を加えたステップ・アンド・スキャン方式の走査型投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ）等の逐次移動型の投影露光装置（以下、「露光装置」と略述する）が主として用いられている。【０００３】  特に、走査型露光装置では、レチクル（レチクルステージ）とウエハ（ウエハステージ）を同期走査させて露光（すなわち走査露光）を行っているため、走査露光中の両ステージの位置の制御精度が、パターンの転写精度や重ね合わせ精度に大きな影響を与える。例えば、レチクルステージ又はウエハステージの移動方向が同期走査中に走査方向からずれたり、レチクルステージとウエハステージとの同期がずれたりすると、パターンの転写位置が、所望の位置からずれてしまうようになる。このようなパターンの転写位置のずれは、そのままショットディストーションや、ショット領域の形成位置のスキャン方向に起因するずれ（すなわち正逆差）となって露光結果に表れる。【０００４】  そこで、従来より、走査露光中のウエハステージ及びレチクルステージの制御精度を高めるための様々な技術が導入されている。例えば、走査露光中における両ステージの同期走査の動特性を考慮して、両ステージの位置を計測する干渉計の計測値を補正するのは、そのような技術の一例である。【０００５】  上記技術においては、干渉計の計測値を補正するために、両ステージの同期走査の動特性のモデルを正確に同定する必要がある。しかしながら、走査露光中における両ステージの同期走査の動特性は、非常に複雑なものであり、その動特性を正確に同定するには困難を極める。【０００６】  また、このような露光装置では、両ステージの同期走査の動特性が装置毎に異なるため、その動特性のモデルを規定する装置パラメータの設定値を装置毎に調整可能としている。しかしながら、上述のとおり、露光装置の動特性のモデルは複雑であり、その動特性を規定する装置パラメータの数が非常に多くなってしまうため、多数の装置パラメータの設定値を、トライ・アンド・エラーにより最適化するのは非常に困難である。また、干渉計で見えない誤差で、焼きつけをすることによって見える誤差も、同期走査の動特性が違うことにより変化し、それらを補正するためのパラメータの設定をトライ・アンド・エラーで決めるのは難しい。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】  本発明は、かかる事情の下になされたもので、その第１の目的は、短時間に、高精度な露光を実現することができる露光装置を提供することにある。【０００８】  また、本発明の第２の目的は、短時間に、高精度な露光を実現することができる露光方法を提供することにある。【０００９】  また、本発明の第３の目的は、デバイスの生産性の向上を図ることができるデバイス製造方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】  本発明は、第１の観点からすると、照明光に対するマスク（Ｒ）及び物体（Ｗ）の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系（ＰＬ）を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光装置（１００）であって、前記走査露光により、マスク上に配置された複数のマークを複数の異なる走査条件の下で物体上に転写する転写装置（２０）と；前記各走査条件下での走査露光による前記複数のマークの転写結果から、前記投影光学系の光軸に直交する２次元平面内における前記物体上の前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報を取得する取得装置（２０）と；取得された前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報と、前記各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、走査条件と、前記２次元平面内における前記物体の位置及び前記２次元平面に略平行な平面内における前記マスクの位置のいずれか一方の計測値とを独立変数とする第１の項を少なくとも含み、前記いずれか一方の位置の計測値の補正量を従属変数とする補正関数を作成する関数作成装置（２０）と；前記転写装置が、任意の走査条件の下で、走査露光を行って前記パターンを物体上に転写する際に、前記任意の走査条件を代入した前記補正関数を用いて、前記いずれか一方の位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて前記いずれか一方の位置を制御する制御装置（１９）と；を備える第１の露光装置である。【００１１】  これによれば、転写装置によって、走査露光によりマスクに形成された少なくとも１つのマークを複数の異なる走査条件の下で転写し、取得装置によって、そのマーク転写位置の基準位置からのずれに関する情報を、走査条件毎に取得する。そして、関数作成装置によって、取得された各情報と各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、２次元平面内における物体及びマスクのいずれか一方の位置の計測値の補正量を従属変数とする補正関数を作成する。さらに、制御装置によって、前記物体の位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて、物体又はマスクの位置を制御しながら、転写装置により、前記パターンを物体上に転写する。【００１２】  したがって、本発明によれば、トライ・アンド・エラーでなく、最適化手法を用いて、マスクと物体との相対走査中の動特性を考慮して物体の位置の計測値を補正するのに用いられる補正関数を作成することができるので、短時間に、高精度な露光を実現することができる。【００１３】  この場合、前記制御装置により、前記複数の異なる走査条件下で、それぞれの走査条件を代入した前記補正関数を用いて補正された前記いずれか一方の位置の計測値に基づいて、前記いずれか一方の位置を制御した状態で、前記転写装置により前記走査露光を行って前記各マークを前記物体上に転写した結果として前記取得装置により取得される前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報と、前記各走査条件とに基づいて、前記最適化手法を用いて前記補正関数を修正する処理を、所定の条件が満たされるまで繰り返す関数修正装置をさらに備え、前記制御装置は、修正された補正関数を用いて前記いずれか一方の位置を制御することとすることができる。【００１４】  この場合、前記所定の条件は、前��各マークの転写位置の位置ずれの大きさが、所定量以下になること、を含むこととすることができる。【００１５】  本発明の第１の露光装置では、前記転写装置は、マスク上の各マークに対応する位置にそれぞれ形成された複数の基準マークが予め形成されている物体を用いて前記走査露光を行い、前記取得装置は、前記各基準マークの位置と前記各マークの転写位置とのずれを、前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報として取得することとすることができる。【００１６】  本発明の第１の露光装置では、前記転写装置は、所定の走査条件の下での走査露光により、前記複数のマークを前記物体上にさらに転写し、前記取得装置は、前記所定の走査条件の下での走査露光による前記マスク上の各マークの転写位置を基準として、前記各異なる走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報を取得することとすることができる。【００１７】  この場合、前記複数の異なる走査条件の中には、前記所定の走査条件と同一の走査条件が含まれており、前記取得装置は、前記各異なる走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置と前記所定の走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置との位置ずれ量を、前記同一の走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置と前記所定の走査条件の下での走査露光による前記各マークの転写位置との位置ずれ量で差し引いた量を、前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報として取得することとすることができる。【００１８】  本発明の第１の露光装置では、前記取得装置は、前記取得された前記複数のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値のマーク間の変化に基づいて、前記複数のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の一部を、除外又は平滑化することとすることができる。【００１９】  この場合、前記転写位置の位置ずれに関する情報の値が、周辺のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値に対し、所定の程度以上に突出しているマークがある場合には、そのマークの転写位置に関する情報を、前記取得された前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報から除外することとしても良いし、前記転写位置の位置ずれに関する情報の値が、周辺のマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値に対し、所定の程度以上に突出しているマークがある場合には、そのマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値を、前記周辺のマークの転写位置の位置ずれに関する情報を用いた所定の補間演算により算出される値に置換することとしても良い。【００２０】  本発明の第１の露光装置では、前記取得装置は、前記同一走査条件下での前記各マークの位置ずれに関する統計量に基づいて、前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報の一部を、除外又は平滑化することとすることができる。【００２１】  この場合、前記統計量は、同一走査条件下での前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報の値の分散であり、前記取得装置は、転写位置の位置ずれに関する情報の値が、前記分散に基づく所定範囲外の値となるマークがある場合には、そのマークの転写位置の位置ずれに関する情報を、前記取得されたそのマークの転写位置の位置ずれに関する情報から除外することとしても良いし、前記統計量は、同一走査条件下での前記各マークの転写位置の位置ずれに関する情報の値の分散であり、前記取得装置は、転写位置の位置ずれに関する情報の値が、前記分散に基づく所定範囲外の値となるマークがある場合には、そのマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値を、前記同一走査条件下での複数の走査露光においてそれぞれ取得されたマークの転写位置の位置ずれに関する情報の値の平均値に置換することとしても良い。【００２２】  本発明は、第２の観点からすると、照明光に対するマスク及び物体の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光装置であって、前記走査露光により、マスク上に配置された複数のマークを複数の異なる走査条件の下で物体上に転写する転写装置と；前記走査露光中における前記マスクと前記物体との同期精度に関する情報を取得する取得装置と；取得された前記同期精度に関する情報と前記各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、走査条件と、前記２次元平面内における前記物体の位置及び前記２次元平面に略平行な平面内における前記マスクの位置のいずれか一方の位置の計測値とを独立変数とする第１の項を少なくとも含み前記いずれか一方の位置の計測値の補正量を従属変数とする補正関数を作成する関数作成装置と；前記転写装置が、任意の走査条件の下で、走査露光を行って前記パターンを物体上に転写する際に、前記任意の走査条件を代入した前記補正関数を用いて、前記いずれか一方の位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて前記いずれか一方の位置を制御する制御装置と；を備える第２の露光装置である。【００２３】  これによれば、転写装置によって、走査露光によりマスクに形成された少なくとも１つのマークを複数の異なる走査条件の下で転写し、取得装置によって、走査露光中におけるマスクと物体との同期精度に関する情報を、走査条件毎に取得する。そして、関数作成装置によって、取得された各情報と各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、２次元平面内における物体の位置の計測値の補正量を従属変数する補正関数を作成する。さらに、制御装置によって、物体及びマスクのいずれか一方の位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて、物体又はマスクの位置を制御しながら、転写装置により、パターンを物体上に転写する。【００２４】  したがって、本発明によれば、トライ・アンド・エラーでなく、最適化手法を用いて、マスクと物体との同期精度を最小にすべく物体の位置の計測値を補正するのに用いられる補正関数を作成することができるので、短時間に、高精度な露光を実現することができる。【００２５】  この場合、前記制御装置により、前記複数の異なる走査条件下で、それぞれの走査条件を代入した前記補正関数を用いて補正された前記いずれか一方の位置の計測値に基づいて、前記いずれか一方の位置を制御した状態で、前記転写装置により、前記走査露光を行って前記各マークを前記物体上に転写したときに、前記取得装置により取得される前記マスクと前記物体との同期精度に関する情報と、前記各走査条件とに基づいて、前記最適化手法を用いて、前記補正関数を修���する処理を、所定の条件が満たされるまで繰り返す関数修正装置をさらに備え、前記制御装置は、修正された補正関数を用いることとすることができる。【００２６】  本発明の第２の露光装置では、前記転写装置は、前記走査露光中における前記マスクと前記物体の同期精度の移動時間平均を、前記同期精度に関する情報として取得することとすることができる。【００２７】  本発明の第２の露光装置では、前記同期精度に関する情報は、前記マスクと前記物体との同期走査における誤差を含むこととすることができる。【００２８】  本発明の第２の露光装置では、前記取得装置は、前記走査露光中の複数のサンプリング時点にそれぞれ対応する同期精度に関する情報の統計量に基づいて、前記取得された同期精度に関する情報の一部を、除外又は平滑化することとすることができる。【００２９】  この場合、前記統計量は、同一走査条件下における前記各サンプリング時点での同期精度に関する情報の値の分散であり、前記取得装置は、前記分散に基づく所定範囲外の値となるサンプリング時点での同期精度に関する情報を、取得された同期精度に関する情報から除外することとしても良いし、前記統計量は、同一走査条件下における前記各サンプリング時点での同期精度に関する情報の値の分散であり、前記取得装置は、前記分散に基づく所定範囲外となる同期精度に関する情報の値を、前記同一走査条件下での複数の走査露光においてそれぞれ取得された同一のサンプリング時点での同期精度に関する情報の平均値に置換することとしても良い。【００３０】  本発明の第１、第２の露光装置では、前記第１の項は、前記物体の位置の計測値を独立変数とする、べき関数であることとすることができる。【００３１】  本発明の第１、第２の露光装置では、前記走査条件は、スキャン長及びスキャン速度の少なくとも一方を含むこととすることができる。【００３２】  本発明の第１、第２の露光装置では、前記走査条件は、スキャン方向を含むこととすることができる。【００３３】  本発明の第１、第２の露光装置では、前記補正関数は、前記走査露光中の時間を独立変数とする第２の項をさらに含むこととすることができる。【００３４】  この場合、前記第２の項は、前記物体の位置の計測値を独立変数とする、正弦関数及びべき関数の少なくとも一方であることとすることができる。【００３５】  本発明の第１、第２の露光装置では、前記補正関数には、前記走査方向に関する前記物体の位置の計測値の補正量を目的関数とする補正関数と、前記２次元平面内の前記走査方向に直交する方向に関する前記物体の位置の計測値の補正量を目的関数とする補正関数とがあり、前記走査方向に関する前記物体の位置の補正量を目的関数とする補正関数には、前記走査方向に関する前記物体の位置の計測値を独立変数とする１次関数を含む第３の項がさらに含まれていることとすることができる。【００３６】  本発明の第１、第２の露光装置では、前記最適化手法は、最小二乗法であることとしても良いし、前記最適化手法は、非線形最小二乗法であることとしても良い。【００３７】  本発明は、第３の観点からすると、照明光に対するマスク及び物体の所定方向への同期走査により、前記マスクに形成されたパター���を、投影光学系を介して前記物体上に転写する走査露光を行う露光方法であって、本発明の第１、第２の露光装置を用いて走査露光を行い、前記マスク上のパターンを前記物体に転写する工程を含む露光方法である。かかる場合には、本発明の第１、第２の露光装置を用いて走査露光を行うので、短時間に、高精度な露光を実現することができる。【００３８】  本発明は、第４の観点からすると、リソグラフィ工程を含むデバイス製造方法において、前記リソグラフィ工程では、本発明の露光方法を用いて露光を行うこととすることができる。かかる場合には、本発明の露光方法を用いて露光を行なうため、短時間に、高精度な露光を実現することができるので、高集積度のデバイスの生産性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の一実施形態に係る露光装置の概略構成を示す図である。
【図２】低速−高速重ねに用いられる計測用レチクルの一例を示す図である。
【図３】計測用レチクルに形成されたマークの一例を示す図である。
【図４（Ａ）】低速−高速重ねの走査露光を行った場合のウエハＷ上の露光結果を模式的に示す図である。
【図４（Ｂ）】低速−高速重ねの走査露光における各マークＭＰの転写結果の拡大図である。
【図４（Ｃ）】低速−高速重ねによって形成されるＬ／Ｓパターン像の拡大図である。
【図５】本発明の一実施形態における露光方法を示すフローチャート（その１）である。
【図６】本発明の一実施形態における露光方法を示すフローチャート（その２）である。
【図７】本発明の一実施形態における露光方法を示すフローチャート（その３）である。
【図８】ウエハ上に形成されたパターン像の一例を示す図である。
【図９（Ａ）】実際に低速−高速重ねの走査露光を行った場合のウエハＷ上の実際の露光結果を模式的に示す図である。
【図９（Ｂ）】低速−高速重ねの走査露光における各マークＭＰの実際の転写結果が拡大図である。
【図９（Ｃ）】低速−高速重ねによって形成される実際のＬ／Ｓパターン像の拡大図である。
【図１０（Ａ）】プラススキャンの走査露光により形成されたショット領域を模式的に示す図である。
【図１０（Ｂ）】マイナススキャンの走査露光により形成されたショット領域を模式的に示す図である。
【図１１】Ａ．に分類される誤差を取り除く方法を実現するための処理の一例を示すフローチャートである。
【図１２】Ｂ．に分類される誤差を取り除く方法を実現するための処理の一例を示すフローチャートである。
【図１３】本発明に係るデバイス製造方法の実施形態を説明するためのフローチャートである。
【図１４】図１３のステップ８０４の詳細を示すフローチャートである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】  以下、本発明の一実施形態を図１〜図１０（Ｂ）に基づいて説明する。【００４１】  図１には、本発明の露光方法が適用される一実施形態に係る露光装置１００の概略構成が示されている。この露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。この露光装置１００は、照明系１０、マスクとしてのレチクルＲが載置されるレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、物体としてのウエハＷが搭載されるウエハステージＷＳＴ、アライメント検出系ＡＳ、及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。【００４２】  前記照明系１０は、例えば特開平２００１−３１３２５０号公報及びこれに対応する米国特許出出願公開第２００３／００２５８９０号等に開示されるように、光源、オプティカル・インテグレータを含む照度均一化光学系、リレーレンズ、可変ＮＤフィルタ、可変視野絞り（レチクルブラインド又はマスキング・ブレードとも呼ばれる）、及びダイクロイックミラー等（いずれも不図示）を含んで構成されている。オプティカル・インテグレータとしては、フライアイレンズ、ロッドインテグレータ（内面反射型インテグレータ）、あるいは回折光学素子などが用いられる。【００４３】  この照明系１０では、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上で、レチクルブラインドで規定されたスリット状の照明領域（Ｘ軸方向に細長い長方形状の照明領域）部分を照明光（露光光）ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。ここで、照明光ＩＬとしては、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）などの遠紫外光や、Ｆ２レーザ光（波長１５７ｎｍ）などの真空紫外光などが用いられる。照明光ＩＬとして、超高圧水銀ランプからの紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を用いることも可能である。【００４４】  前記レチクルステージＲＳＴ上にはレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、リニアモータ、ボイスコイルモータ等を駆動源とする不図示のレチクルステージ駆動部によって、照明系１０の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定方向（ここでは図１における紙面内左右方向であるＹ軸方向とする）に、設定された走査速度で駆動可能となっている。【００４５】  レチクルステージＲＳＴには、レーザ光を反射するＸ軸方向及びＹ軸方向に面した移動鏡等から成る反射面が形成されており、レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置は、その反射面にレーザ光を照射するレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１６によって、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時計測されている。ここで、実際には、レチクルＸ干渉計とレチクルＹ干渉計とが設けられているが、図１ではこれらが代表的にレチクル干渉計１６として示されている。そして、レチクルＹ干渉計とレチクルＸ干渉計の少なくとも一方、例えばレチクルＹ干渉計は、測長軸を２軸有する２軸干渉計であり、このレチクルＹ干渉計の計測値に基づきレチクルステージＲＳＴのＹ位置に加え、θｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の回転量（ヨーイング量）も計測できるようになっている。ここでは、レチクル���干渉計を２軸干渉計とする。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報（ヨーイング量などの回転情報を含む）は、ステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいて不図示のレチクルステージ駆動部を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御し、レチクルステージＲＳＴ上に保持されたレチクルＲの位置を制御する。なお、ステージ制御装置１９は、レチクル干渉計１６によって計測されたレチクルステージＲＳＴの位置の計測値を、補正関数を用いて補正する機能を有している。走査露光中において、この補正関数を用いて補正を行うか否かは、主制御装置２０からの指示により決定されるようになっており、この補正関数の各項の係数などの補正関数を規定するパラメータは、装置パラメータとして、主制御装置２０からステージ制御装置１９に対して設定可能となっている。【００４６】  レチクルＲの上方には、Ｘ軸方向に所定距離隔てて一対のレチクルアライメント検出系２２（但し、図１においては紙面奥側のレチクルアライメント検出系２２は不図示）が配置されている。各レチクルアライメント検出系２２は、ここでは図示が省略されているが、それぞれ露光光ＩＬと同じ波長の照明光にて検出対象のマークを照明するための落射照明系と、その検出対象のマークの像を撮像するための検出系とを含んで構成されている。検出系は結像光学系と撮像素子とを含んでおり、この検出系による撮像結果（すなわちレチクルアライメント検出系２２によるマークの検出結果）は、主制御装置２０に供給されている。この場合、落射照明系から射出された照明光をレチクルＲ上に導き、且つその照明によりレチクルＲから発生する検出光をレチクルアライメント検出系２２の検出系に導くための不図示のミラー（落射用ミラー）が露光光ＩＬの光路上に挿脱自在に配置されており、露光シーケンスが開始されると、レチクル上のパターンを基板上に転写するための露光光ＩＬの照射の前に、主制御装置２０からの指令に基づいて不図示の駆動装置により落射用ミラーは露光光ＩＬの光路外に退避される。【００４７】  前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、両側テレセントリックで所定の縮小倍率β＝１／Ｍｅｘｐ（βは、例えば１／５、又は１／４）を有する屈折光学系が使用されている。このため、照明系１０からの照明光ＩＬによってレチクルＲの照明領域が照明されると、レチクルＲの回路パターンの照明領域部分の縮小像（部分倒立像）が投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上の前記照明領域に共役な投影光学系の視野内の投影領域に投影され、ウエハＷ表面のレジスト層に転写される。【００４８】  前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における下方で、不図示のベース上に配置されている。このウエハステージＷＳＴ上にウエハホルダ２５が載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。【００４９】  ウエハステージＷＳＴは、図１のウエハステージ駆動部２４により���Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｚ（Ｚ軸回りの回転方向）、θｘ（Ｘ軸回りの回転方向）、及びθｙ（Ｙ軸回りの回転方向）の６自由度方向に駆動可能な単一のステージである。【００５０】  ウエハステージＷＳＴには、レーザ光を反射するＸ軸方向及びＹ軸方向に面した移動鏡等から成る反射面が形成されており、前記ウエハステージＷＳＴの位置は、その反射面にレーザ光を照射する、外部に配置されたウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」という）１８により、例えば、０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時計測されている。なお、実際には、Ｘ軸方向に測長軸を有する干渉計及びＹ軸方向に測長軸を有する干渉計が設けられているが、図１ではこれらが代表的にウエハ干渉計１８として示されている。それらの干渉計は、測長軸を複数有する多軸干渉計で構成され、ウエハステージＷＳＴのＸ、Ｙ位置の他、回転（ヨーイング（Ｚ軸回りの回転であるθｚ回転）、ピッチング（Ｘ軸回りの回転であるθｘ回転）、ローリング（Ｙ軸回りの回転であるθｙ回転））も計測可能となっている。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、ウエハステージＷＳＴの位置情報に基づいてウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動制御し、ウエハステージＷＳＴ上に保持されたウエハＷの位置を制御する。【００５１】  また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、基準マーク板ＦＭが固定されている。この基準マーク板ＦＭの表面は、ウエハＷの表面とほぼ同じ高さに設定され、この表面には少なくとも一対のレチクルアライメント用基準マーク、及びアライメント検出系ＡＳのベースライン計測用の基準マーク等が形成されている。【００５２】  前記アライメント検出系ＡＳは、投影光学系ＰＬの側面に配置された、オフアクシス方式のアライメントセンサである。このアライメント検出系ＡＳとしては、例えばウエハ上のレジストを感光させないブロードバンドな検出光束を対象マークに照射し、その対象マークからの反射光により受光面に結像された対象マークの像と不図示の指標（アライメント検出系ＡＳ内に設けられた指標板上の指標パターン）の像とを撮像素子（ＣＣＤ）等を用いて撮像し、それらの撮像信号を出力する画像処理方式のＦＩＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｉｍａｇｅ  Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）系のセンサが用いられている。なお、アライメント検出系ＡＳのアライメントセンサとしては、ＦＩＡ系に限らず、コヒーレントな検出光を対象マークに照射し、その対象マークから発生する散乱光又は回折光を検出する、あるいはその対象マークから発生する２つの回折光（例えば同次数の回折光、あるいは同方向に回折する回折光）を干渉させて検出するアライメントセンサを単独であるいは適宜組み合わせて用いることは勿論可能である。このアライメント検出系ＡＳの撮像結果は、主制御装置２０へ出力されている。【００５３】  制御系は、図１中、主制御装置２０及びこの配下にあるステージ制御装置１９などによって主に構成される。主制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、メインメモリ等から成るいわゆるマイクロコンピュータ（又はワークステーション）を含んで構成され、装置全体を統括して制御する。【００５４】  主制御装置２０には、例えばハー��ディスクから成る記憶装置、キーボード，マウス等のポインティングデバイス等を含んで構成される入力装置、及びＣＲＴディスプレイ（又は液晶ディスプレイ）等の表示装置（いずれも図示省略）、並びにＣＤ（ｃｏｍｐａｃｔ  ｄｉｓｃ），ＤＶＤ（ｄｉｇｉｔａｌ  ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  ｄｉｓｃ），ＭＯ（ｍａｇｎｅｔｏ−ｏｐｔｉｃａｌ  ｄｉｓｃ）あるいはＦＤ（ｆｌｅｘｉｂｌｅ  ｄｉｓｃ）等の情報記録媒体のドライブ装置（不図示）が、外付けで接続されている。ドライブ装置にセットされた情報記録媒体（以下では、ＣＤであるものとする）には、後述するフローチャートで示される計測動作及び露光動作時の処理アルゴリズムに対応するプログラム（以下、便宜上、「特定プログラム」と呼ぶ）、その他のプログラム、並びにこれらのプログラムに付属するデータベースなどが記録されている。【００５５】  主制御装置２０は、例えば露光動作が的確に行われるように、前述の特定プログラムに従った処理を実行する。例えば、走査露光を実行する場合には、ステージ制御装置１９に対し、その動作を指示するとともに、その動作に必要な情報をステージ制御装置１９に送信する。ステージ制御装置１９には、レチクルステージＲＳＴの位置及び速度を制御するためのフィードバック制御系としての位置−速度フィードバック制御系と、ウエハステージＷＳＴの位置及び速度を制御するためのフィードバック制御系としての位置−速度フィードバック制御系とが構築されている。ステージ制御装置１９は、その指示及び情報を受けると、その情報に基づいて、両ステージの位置−速度フィードバック制御系に対する単位時間当たりの位置指令を作成する。すると、両ステージの位置−速度フィードバック制御系が、その位置指令に対応するレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの駆動量を算出する。ステージ制御装置１９は、算出された駆動量に応じて、レチクルステージ駆動部及びウエハステージ駆動部２４を介して、例えば、走査露光中のレチクルＲとウエハＷの同期走査や、ウエハＷの移動（ステッピング）等を行っている。なお、両ステージの同期走査を実現するために、両ステージの位置−速度フィードバック制御系は、一方が主で、一方が従の関係となっていても良い。例えば、レチクルステージＲＳＴの制御系のフィードバック制御量に基づいて、ウエハステージＷＳＴの制御系に対する位置指令を作成するようになっていても良く、また、その逆となっていても良い。【００５６】  より具体的には、前記ステージ制御装置１９は、例えば走査露光時には、レチクルＲがレチクルステージＲＳＴを介して、設定されたスキャン方向に基づいて、＋Ｙ方向又は−Ｙ方向に設定されたスキャン速度で走査されるのに同期して、ウエハステージＷＳＴを介してウエハＷが、前述の照明領域に共役な投影領域に対してレチクルステージＲＳＴの移動方向とは逆（スキャン方向）にレチクルＲの速度のβ（＝１／Ｍｅｘｐ）倍の速度（βはレチクルＲからウエハＷに対する投影倍率で例えば１／４又は１／５）で走査されるように、走査露光中のフィードバック制御系に対する位置指令値を作成する。その位置指令値が前述のフィードバック制御系に入力されると、そのフィードバック制御系��、その位置指令値と、レチクル干渉計１６、ウエハ干渉計１８の計測値に基づくフィードバック量との偏差を算出し、その偏差がキャンセルされるように、不図示のレチクルステージ駆動部、ウエハステージ駆動部２４をそれぞれ介してレチクルステージＲＳＴ、ウエハステージＷＳＴの位置及び速度をそれぞれ制御する。【００５７】  また、ステッピングの際には、ステージ制御装置１９は、設定されたステップ速度に基づいて、ステップ移動時の位置指令値を作成し、作成した位置指令値を、フィードバック制御系に入力し、そのフィードバック制御系において、その指令値と、ウエハ干渉計１８の計測値に基づくフィードバック量との偏差に基づいて、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴの位置を制御する。なお、以下では、ウエハステージＷＳＴが＋Ｙ方向に走査される場合を「プラススキャン」と呼び、ウエハステージＷＳＴが−Ｙ方向に走査される場合を「マイナススキャン」と呼ぶ。【００５８】  さらに、本実施形態の露光装置１００は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するための結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給する不図示の照射系と、その結像光束のウエハＷの表面での各反射光束を、それぞれスリットを介して受光する不図示の受光系とから成る斜入射方式の多点フォーカス検出系を備えている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報及びこれに対応する米国特許第５，４４８，３３２号などに開示されるものと同様の構成のものが用いられ、この多点フォーカス検出系の出力が主制御装置２０に供給されている。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示により、この多点フォーカス検出系からのウエハの位置情報に基づいて、ステージ制御装置１９及びウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ方向及び傾斜方向に駆動する。【００５９】  次に、本実施形態の露光方法について説明する。露光装置１００では、前述のように、レチクルステージＲＳＴ（レチクルＲ）及びウエハステージＷＳＴ（ウエハＷ）のＹ軸方向の同期走査により、レチクルＲ上のパターンをウエハＷ上に転写する走査露光を行う。このような走査露光では、レチクルＲ上のパターンの転写精度は、相対走査中のレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの同期走査の動特性に大きく左右されるようになる。例えば、ウエハ干渉計１８の計測値に基づいて、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴのＹ軸方向の相対移動中に、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴの相対位置関係が、Ｘ軸方向に次第にずれていくような動特性を有していれば、ウエハＷ上に転写されるパターン像は、レチクルＲ上のパターンに対して歪んだものとなる。このような歪みは、ショット領域内のショットディストーション成分や、ショット領域の形成位置のスキャン方向によるずれ（以降では、このスキャン方向に伴うずれを「正逆差」と称す）となって露光結果として表れる。【００６０】  このような歪みの問題に対処するため、本実施形態の露光装置１００では、走査露光中のレチクル干渉計１６の計測値の補正を行う。例えば、レチクルステージＲＳＴが、Ｙ軸方向への同期走査中に、＋Ｘ方向にずれる場合、レチクル干渉計１６のＸ干渉計の計測値を＋Ｘ方向に補正してやれば、レチクルステージＲＳＴを制御するステージ制御装置１９のフィードバック制御系は、レチクルステージＲＳＴを反対側（−Ｘ側）に駆動するようになるため、結果的に、レチクルステージＲＳＴが＋Ｘ側にずれずに、Ｙ軸方向に正確に移動するようになる。【００６１】  そこで、本実施形態では、実際の走査露光を行う前に、所定のレチクル（後述する計測用レチクルＲＴ）を、図１のレチクルＲに代えてレチクルステージＲＳＴ上にロードして走査露光を行い、その走査露光により、ウエハ上に転写された露光結果（焼付結果）を計測してショット領域のショットディストーション成分等を検出し、検出されたショットディストーション成分等に基づいて、走査露光中のレチクル干渉計１６又はウエハ干渉計１８の計測値に対する適正な補正量を与える補正関数を作成し、走査露光中においては、その補正関数を用いて、レチクル干渉計１６の計測値を補正するものとする。【００６２】  通常、露光装置１００においては、レチクルステージＲＳＴ上に搭載されるレチクルのパターンは様々であり、そのパターンが形成されたパターン領域のサイズもレチクルによって異なる。すなわち、露光装置１００においては、ウエハＷ上に形成すべき回路パターン等によって、走査露光中の両ステージＲＳＴ、ＷＳＴの相対走査の移動距離（スキャン長）が変わる。また、露光装置１００においては、両ステージの相対速度（スキャン速度）、走査露光前のステッピング移動の際の移動速度（ステップ速度）等もプロセス（露光プロセス）に応じて異なる場合がある。したがって、本実施形態の露光方法で作成される、レチクル干渉計１６の計測値を補正する補正関数は、スキャン長、スキャン速度、ステップ速度等のいずれの走査条件がどのような値であっても適用可能な関数であることが望ましい。そこで、本実施形態では、複数の異なるスキャン長、スキャン速度等の下で、すなわち複数の異なる走査条件の下で走査露光を行い、各走査条件下での露光結果に基づいて、任意の走査条件に適用可能な補正関数を作成するものとする。【００６３】  以下の表１に、走査露光の試行の際に、設定される走査条件の一例を示す。【００６４】
【表１】
2005008752.tif 000003
上記表１には、低速（ファースト）、高速（セカンド）という２つの欄が設けられており、この２つの欄には、スキャン長、スキャン速度、ステップ速度の３つの項目が、走査条件として列挙されている。また、高速（セカンド）の欄は、条件０〜条件９の項目に区切られている。【００６５】  本実施形態では、まず第１に、通常のプロセスにおいては採用されることがない非常に低速なスキャン速度の下で走査露光を行う。この走査露光での走査条件（以下、「低速の走査条件」あるいは「基準の走査条件」という）は、表１の低速（ファースト）の欄に記載されている。すなわち、低速（ファースト）の欄に記載されているスキャン長、スキャン速度、ステップ速度は、この低速の走査露光を行う際のそれぞれの設定値を示しており、その条件において、スキャン長、スキャン速度、ステップ速度は、それぞれ３３ｍｍ、３０ｍｍ／ｓ、３０ｍｍ／ｓに設定されている。このような低速の走査条件の下では、両ステージのフィードバック制御系による位置−速度制御により、両ステージがほぼ完全な同期状態に保たれたままで走査露光が行われるため、その条件での露光結果を、レチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの同期走査の動特性の影響をほとんど受けていない露光結果であるとみなすことができる。そのため、本実施形態では、後述するように、その露光結果（上述の「基準の走査条件」を用いた場合の露光結果）を「基準の露光結果」として用いることとする。【００６６】  また、本実施形態では、低速の走査条件の下での走査露光を行った後に、通常の走査露光で採用される程度の比較的高速なスキャン速度の下での走査露光を行う。表１の高速（セカンド）の欄には、複数の異なる走査条件、すなわち条件０〜条件９（以下、「高速の走査条件」と略述する）におけるスキャン長、スキャン速度、ステップ速度の設定値がそれぞれ示されている。表１からもわかるように、本実施形態では、スキャン長（３３ｍｍ、２５ｍｍ、１７ｍｍ）、スキャン速度（３０ｍｍ／ｓ、１７０ｍｍ／ｓ，２４０ｍｍ／ｓ、３００ｍｍ／ｓ）、ステップ速度（３０ｍｍ／ｓ、４９５ｍｍ／ｓ）のそれぞれの設定値の中からそれぞれ１つの設定値を選択することにより得られるスキャン長、スキャン速度、ステップ速度の組合せが、条件１から条件９までの高速の走査条件における組合せとして選択されている。なお、条件０（＊）は、低速の走査条件と同一の条件となっている。【００６７】  このように、本実施形態では、複数の異なる走査条件として、例えば表１に示される条件０から条件９までの走査条件（以下、「高速の走査条件」と略述する）の下で、走査露光を行い、低速の走査条件での走査露光により選択されたウエハ上に転写したパターンと同一のパターンを、そのウエハ上に重ね合わせるように転写する、いわゆる「低速−高速重ね」露光（以下、「低速−高速重ね」と略述する）を行う。なお、「低速の（基準の）走査条件」の下で走査露光を行う時の露光量（ドーズ）と、「高速の走査条件」の下で走査露光を行う時の露光量（ドーズ）とが同一の露光量（所定露光量）となるように主制御装置２０によって走査条件毎に露光量制御がなされるように構成されている。【００６８】  次に、上���した低速−高速重ねに用いられる計測用レチクルの一例について説明する。【００６９】  図２には、低速−高速重ねで用いられる計測用のレチクルＲＴの一例が示されている。この図２は、計測用のレチクルＲＴを、パターン面側（図１における下面側）から見た平面図である。【００７０】  この計測用レチクルＲＴでは、正方形のガラス基板４２の一面（パターン面）に、斜線で示される遮光帯であるパターン領域ＰＡが形成されており、そのパターン領域ＰＡ内に、所定のマークＭｐが、所定の間隔で、マトリクス状に配置されている。図２では、所定のマークＭｐが、３行５列（Ｙ軸方向を行とする）の計１５個だけ（Ｍ１〜Ｍ１５）だけ図示されているが、実際には、より多数のマークがパターン領域ＰＡ内に形成されている。上記表１に示されるように、高速の走査条件においては、スキャン長が、１７ｍｍ〜３３ｍｍの範囲で設定されているため、パターン領域ＰＡ上のＹ軸方向の両端のマークＭｐの間隔（マークＭ１、Ｍ６、Ｍ１１と、マークＭ５、Ｍ１０、Ｍ１５との間隔）は、３３ｍｍ×Ｍｅｘｐ以上である必要があり、パターン領域ＰＡの中心を基準とするＹ軸方向に関する１７ｍｍ×Ｍｅｘｐの範囲内に、補正関数の算出に十分な数のマークＭｐが配置されている必要がある。【００７１】  本実施形態における低速−高速重ねの走査露光では、図２に示される計測用レチクルＲＴにより、低速の走査条件下で走査露光を行い、ウエハステージＷＳＴを駆動してウエハ（実際には、後述する計測用のウエハＷＴ）の位置を−Ｘ方向及び−Ｙ方向に所定距離Ｌだけずらし、高速の走査条件（例えば表１の条件０〜条件９のいずれか）下で、再度、走査露光を行う。【００７２】  図３には、所定のマークＭｐの一例が示されている。図３に示されるように、マークＭｐには、Ｘ軸方向に延びるＬ／ＳパターンＭＸ１、ＭＸ２と、Ｙ軸方向に延びるＬ／ＳパターンＭＹ１、ＭＹ２とが形成されている。図３においては、マークＭｐにおけるクロム部は斜線で示されており、光透過部は無地で示されている。図３に示されるように、Ｌ／ＳパターンＭＸ１、ＭＸ２、ＭＹ１、ＭＹ２では、ラインが光透過部となっており、スペースがクロム部となっている。Ｌ／ＳパターンＭＸ１、ＭＹ１は、その配列方向の両端に３本のラインパターンが形成され、中央付近にＬ／ＳパターンＭＸ２、ＭＹ２をそれぞれ内包可能な領域を有するスペース（クロム部）が形成されたパターンとなっている。Ｌ／ＳパターンＭＸ１、ＭＹ１は、それぞれＬ／ＳパターンＭＸ２、ＭＹ２と、レチクルＲＴ上において、Ｘ軸方向及びＹ軸方向に距離Ｍｅｘｐ×Ｌだけ離間して設けられている。これは、上述のように、ウエハの位置を−Ｘ方向及び−Ｙ方向に所定距離Ｌだけずらして走査露光を行うためである。【００７３】  図４（Ａ）には、低速−高速重ねの走査露光を行った場合のウエハＷＴ上の露光結果が模式的に示されている。なお、ウエハＷＴ上には、ネガ型のフォトレジストが塗布されているものとする。図４（Ａ）に示されるように、ウエハステージＷＳＴを−Ｘ方向及び−Ｙ方向にＬだけシフトさせて低速−高速重ねの走査露光を行うことにより、レチクルＲＴ上に形成された各マークＭｐの重ね合わせ像ＭＰｐが＋Ｘ方向及び＋Ｙ方向に、Ｌ（投影倍率βにより、レチクルＲＴ上の１／Ｍｅｘｐ倍となっている）だけシフトされて重ね合わせ転写形成されるようになる。【００７４】  図４（Ｂ）には、低速−高速重ねの走査露光における各マークＭｐの転写結果が拡大して示されている。図４（Ｂ）に示されるように、重ね合わせの走査露光の結果、Ｌ／ＳパターンＭＸ１と、Ｌ／ＳパターンＭＸ２とが重なるように転写され、Ｌ／ＳパターンＭＹ１と、Ｌ／ＳパターンＭＹ２とが重なるように転写される。なお、前述のようにウエハＷＴ上には、ネガ型のフォトレジストが塗布されているので、ウエハＷＴ上に実際に感光され、現像により残るのは、各Ｌ／ＳパターンＭＸ１、ＭＸ２、ＭＹ１、ＭＹ２のラインパターンが転写される部分だけとなる。この結果、図４（Ｂ）に示されるように、Ｌ／ＳパターンＭＸ１の像と、Ｌ／ＳパターンＭＸ２の像とでＬ／Ｓパターン像ＭＸＰｐが形成され、Ｌ／ＳパターンＭＹ１の像と、Ｌ／ＳパターンＭＹ２の像とで、Ｌ／Ｓパターン像ＭＹＰｐが形成されるようになる。【００７５】  図４（Ｃ）には、Ｌ／Ｓパターン像ＭＸＰｐが、拡大して示されている。図４（Ｃ）に示されるように、低速−高速重ねの走査露光において、各マークＭｐが正確に転写された場合、Ｌ／ＳパターンＭＸ１の像ＭＸ１’の中心とＬ／ＳパターンＭＸ２の像ＭＸ２’の中心とは一致するようになっており、Ｌ／Ｓパターン像ＭＸ１’の両端の各Ｌ／Ｓパターンの像の中心と、Ｌ／Ｓパターン像ＭＸ２’の中心との距離は、それぞれ所定の距離Ｌ１、Ｌ２となる。なお、Ｌ／ＳパターンＭＹ１とＬ／ＳパターンＭＹ２との距離についても、上述のＬ／ＳパターンＭＸ１とＬ／ＳパターンＭＸ２との関係と同様に、それらの転写像の中心を一致させて重ね合わせたときの各パターンの像の位置関係が既知となっているものとする。【００７６】  また、図４（Ｃ）では、Ｌ／Ｓパターン像ＭＸ１’と、Ｌ／Ｓパターン像ＭＸ２’とが一体的にデューティ比５０％のＬ／Ｓパターンを形成するかのように図示されているが、その必要はない。むしろ、Ｌ／ＳパターンＭＸ１の像ＭＸ１’の中心とＬ／ＳパターンＭＸ２の像ＭＸ２’の中心とが多少ずれていたとしても、Ｌ／ＳパターンＭＸ１のラインパターン像と、Ｌ／ＳパターンＭＸ２のラインパターン像とが重ならないように、Ｌ／ＳパターンＭＸ２の中央のクロム部を十分に広くとるようにするのが望ましい。なぜならば、後述する工程では、計測用レチクルＲＴ上に形成されたＬ／ＳパターンＭＸ１とＬ／ＳパターンＭＸ２とを、図４（Ｃ）に示されるように、重ね合わせるように転写し、その重ね合わせの転写結果において、Ｌ／ＳパターンＭＸ１の像ＭＸ１’と、Ｌ／ＳパターンＭＸ２の像ＭＸ２’の２つのラインパターンとの距離が、それぞれＬ１、Ｌ２からどのくらいずれているかを検出する必要があり、そのずれを正確に算出するには、各ラインパターンがウエハＷＴ上にほぼ完全に再現されている必要があるからである。【００７７】  図２に戻り、パターン領域ＰＡの中心、すなわちレチクルＲＴの中心（レチクルセンタ）を通るパターン領域ＰＡのＸ軸方向の両側には、一対のレチクルアライメントマークＲＭ１，ＲＭ２が形成されている。なお、図２では、��対のレチクルアライメントマークＲＭ１，ＲＭ２は一組しか示されていないが、実際には、Ｙ軸方向に沿って複数組設けられている。【００７８】  次に、上述のようにして構成された露光装置１００により、本実施形態の露光方法を行う際の動作について、主制御装置２０内のＣＰＵの処理アルゴリズムを示す図５〜図７のフローチャートに沿って適宜他の図面を参照しつつ、説明する。なお、上記表１では、各走査条件の具体的な数値を示したが、以下では、一般化のため、以下の表２に示す走査条件を用いるものとして説明する。以下の表２では、高速の走査条件の数をＮ＋１個とし、それぞれの条件をｊ（ｊ＝０〜Ｎ）で表すものとする。以下の表２においては、条件ｊにおける走査条件、すなわちスキャン長、スキャン速度、ステップ速度をそれぞれＨＳｃｗ，ｊ，ＨＶＳｃｗ，ｊ，ＨＶＳｔｗ，ｊとしている。このＨＳｃｗ，ｊ，ＨＶＳｃｗ，ｊ，ＨＶＳｔｗ，ｊは、表１の条件で言えば、（３３ｍｍ、２５ｍｍ、１７ｍｍ）、（３０ｍｍ／ｓ、１７０ｍｍ／ｓ、２４０ｍｍ／ｓ、３００ｍｍ／ｓ）、（３０ｍｍ／ｓ、４９５ｍｍ／ｓ）のいずれかの値に該当することになる。【００７９】  また、この表２においては、表１と異なり、スキャン方向が走査条件に加えられている。スキャン方向としては、＋Ｙ方向（すなわちプラススキャン方向）と−Ｙ方向（すなわちマイナススキャン方向）との２つがある。本実施形態では、上述のスキャン長、スキャン速度、ステップ速度の同一の組合せについてそれぞれプラススキャン、マイナススキャンの走査露光を行い、走査露光における正逆差補正をも補正可能となるように、プラススキャン時の補正関数と、マイナススキャンの補正関数とを別々に作成する。ここでいう正逆差とは、プラススキャンにより形成されたショット領域の形成位置と、マイナススキャンにより形成されたショット領域の形成位置との間に発生するオフセットを意味する。したがって、後述するように、上述のプラススキャン時の補正関数と、マイナススキャン時の補正関数とのいずれか一方には、そのオフセットをキャンセルするためのオフセット項が付与されることとなる。【００８０】  表２に示されるように、本実施形態では、上述の正逆差補正のため、スキャン長、スキャン速度、ステップ速度などの組合せとしての条件ｊについて、それぞれプラススキャン、マイナススキャンの走査露光をそれぞれ行う必要がある。また、低速の走査条件では、スキャン長、スキャン速度、ステップ速度、スキャン方向を、それぞれＡｗ＿ｄｅｆ、ＬＶＳｃｗ，ＬＶＳｔｗ，Ｌｄｗとする。低速の走査条件のスキャン方向Ｌｄｗは、プラススキャン（＋）を示しているものとする。なお、条件０のスキャン長、スキャン速度、ステップ速度としてのＨＳｃｗ，０，ＨＶＳｃｗ，０，ＨＶＳｔｗ，０は、Ａｗ＿ｄｅｆ、ＬＶＳｃｗ，ＬＶＳｔｗとそれぞれ同一の値であるとする。【００８１】
【表２】
2005008752.tif 000004
図５には、主制御装置２０の動作を示すフローチャートが示されている。まず、ステップ５０２において、計測用のウエハＷＴが不図示のウエハローダによりウエハステージＷＳＴ上にロードされるとともに、不図示のレチクルローダによりレチクルステージＲＳＴ上にレチクルＲＴがロードされる。【００８２】  次のステップ５０４では、レチクルの位置合わせ等の準備作業を行う。具体的には、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴ上の基準マーク板ＦＭを投影光学系ＰＬの直下の所定位置（以下、便宜上「基準位置」と呼ぶ）に位置決めし、基準マーク板ＦＭ上の一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応するレチクルＲ上の一対のレチクルアライメントマークとの相対位置を前述の一対のレチクルアライメント検出系２２を用いて検出する。そして、主制御装置２０では、レチクルアライメント検出系２２の検出結果と、ステージ制御装置１９を介して得られるその検出時のレチクル干渉計１６及びウエハ干渉計１８の計測値とをメインメモリに記憶する。次いで、主制御装置２０では、ウエハステージＷＳＴ及びレチクルステージＲＳＴを、それぞれ所定距離だけＹ軸方向に沿って相互に逆向きに移動して、基準マーク板ＦＭ上の別の一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応するレチクルＲ上の別の一対のレチクルアライメントマークとの相対位置を前述の一対のレチクルアライメント検出系２２を用いて検出する。そして、主制御装置２０では、レチクルアライメント検出系２２の検出結果と、ステージ制御装置１９を介して得られるその検出時の干渉計１６、１８の計測値とを不図示の記憶装置に記憶する。次いで、上記と同様にして、基準マーク板ＦＭ上の更に別の一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応するレチクルアライメントマークとの相対位置関係を更に計測しても良い。【００８３】  そして、主制御装置２０では、このようにして得られた少なくとも２対の第１基準マークと対応するレチクルアライメントマークとの相対位置関係の情報と、それぞれの計測時の干渉計１６，１８の計測値とを用いて、干渉計１６の測長軸で規定されるレチクルステージ座標系と干渉計１８の測長軸で規定されるウエハステージ座標系との相対位置関係を求める。これにより、レチクルアライメントが終了する。以下の走査露光では、ウエハステージ座標系のＹ軸方向にレチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとを同期走査することにより走査露光を行うが、その際には、このレチクルステージ座標系とウエハステージ座標系との相対位置関係に基づいて、レチクルステージＲＳＴの走査が行われるようになる。【００８４】  そして、主制御装置２０は、ベースライン計測を行う。具体的には、ウエハステージＷＳＴを前述の基準位置に戻し、その基準位置から所定量、例えばベースラインの設計値だけＸＹ面内で移動して、アライメント検出系ＡＳを用いて基準マーク板ＦＭ上の第２基準マークを検出する（ステージ制御装置１９を介して得られるウエハ干渉計１８の計測値をメインメモリに記憶する）。主制御装置２０では、このとき得られるアライメント検出系ＡＳの検出中心と第２基準マークの相対位置関係の情報及び先にウエハステージＷＳＴが基準位置に位置決めされた際に計測した一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応する一対のレチクルアライメントマークとの相対位置関係の情報と、それぞれの計測時のウエハ干渉計１８の計測値と、ベースラインの設計値と、既知である第１基準マーク及び第２基準マークの位置関係とに基づいて、アライメント検出系ＡＳのベースライン、すなわちレチクルパターンの投影中心とアライメント検出系ＡＳの検出中心（指標中心）との距離（位置関係）を算出する。このベースラインを算出しておけば、アライメント検出系ＡＳの撮像対象となるウエハＷＴ（又はウエハＷ）上のマーク等を、アライメント検出系ＡＳの撮像視野内に正確に位置決めすることができるようになる。【００８５】  次のステップ５０６では、カウンタ値ｊを０に初期化するとともに、最初のショット領域（条件ｊ（＝０）（プラススキャン）番目のショット領域）を、露光対象領域としてセットする。なお、このとき、マイナススキャンフラグを初期化（クリア）しておく。後述するように、主制御装置２０は、高速の走査条件を設定する際には、スキャン方向に関しては、このマイナススキャンフラグを参照し、このフラグがクリアされている場合には、プラススキャンを設定し、セットされている場合には、マイナススキャンを設定するようになる。【００８６】  次のステップ５０８では、ステージ制御装置１９等に対し、走査条件を、表２に示される低速走査条件（低速（ファースト）、すなわちスキャン長Ａｗ＿ｄｅｆ、スキャン速度ＬＶＳｃｗ、ステップ速度ＬＶＳｔｗ、スキャン方向Ｌｄｗ（＋））に設定する。そして、ステップ５１０で、ステージ制御装置１９に対し、ウエハステージＷＳＴ及びレチクルステージＲＳＴを、条件ｊ（条件０）（プラススキャン）番目のショット領域の走査開始位置に位置決めするように指示する。これにより、ウエハステージＷＳＴ及びレチクルステージＲＳＴが、それぞれ走査開始位置に位置決めされる。そして、ステップ５１２において、設定された走査条件の下での走査露光を、ステージ制御装置１９に指示する。これにより、図２に示されるレチクルＲＴ上のパターンが、低速の走査条件の下で、ウエハＷＴ上の条件ｊ（プラススキャン）のショット領域に転写される。【００８７】  次のステップ５１４では、走査条件を高速走査条件（条件ｊのスキャン長ＨＳｃｗ，ｊ、スキャン速度ＨＶＳｃｗ，ｊ、ステップ速度ＨＶＳｔｗ，ｊ）に設定する。このとき、スキャン方向も、走査条件の１つとして設定するが、このスキャン方向は、マイナススキャンフラグを参照して設定する。すなわち、このマイナススキャンフラグがクリアされていれば、プラススキャン（＋）を設定し、セットされていれば、マイナススキャン（−）を設定するものとする。ここでは、上記ステップ５０６において、マイナススキャンフラグがクリアされているので、上記高速走査条件の１つとして、プラススキャンをセットする。そして、ステップ５１６では、ステージ制御装置１９に対し、ウエハステージＷＳＴ及びレチクルステージＲＳＴを走査開始位置に位置決めするように指示する。なお、この走査開始位置は、走査条件ｊとして設定されているスキャン長ＨＳｃｗ，ｊ、スキャン方向（ここではプラススキャン）を考慮し、その走査露光によって形成されるショット領域が、ステップ５１２において低速走査条件でウエハＷＴに形成されたショット領域に対して、＋Ｘ方向及び＋Ｙ方向にＬだけシフトするような位置とする（すなわち、ウエハステージＷＳＴを、低速の走査露光条件の下での走査露光における加速開始位置よりも−Ｘ方向及び−Ｙ方向にＬだけシフトさせた位置とする）。そして、ステップ５１８において、高速の走査条件（条件ｊ（ここではｊ＝０））の下での走査露光を開始するように、ステージ制御装置１９に指示する。こうした一連のステップ５０８〜ステップ５１８の処理により、図４（Ａ）に示されるような、条件ｊ（＝０）の重ね合わせショット領域が、ウエハＷＴ上に形成される。【００８８】  次のステップ５２０では、カウンタ値ｊが０であるか否かが判断される。その判断が否定されればステップ５２２に進み、判断が肯定されればステップ５２８に進む。ここでは、ｊ＝０であるので、判断は肯定され、ステップ５２８に進む。ステップ５２８では、カウンタ値ｊが１だけインクリメントされるとともに、マイナススキャンフラグがクリアされる。ステップ５２８処理終了後は、ステップ５０８に戻る。【００８９】  以降、ステップ５０８〜ステップ５１８の処理が再度実行され、カウンタ値ｊは１となり、マイナススキャンフラグがクリアされているので、条件１（プラススキャン）に関する重ね合わせ露光領域が形成される。そして、ステップ５２０において、カウンタ値ｊが０であるか否かが判断され、ここではｊ＝１であるので、判断は否定され、ステップ５２２に進む。【００９０】  ステップ５２２では、条件ｊ（マイナススキャン）に関する重ね合わせショット領域が形成されたか否かが判断される。この判断が否定されればステップ５２４に進み、この判断が肯定されればステップ５２６に進む。ここでは、まだ条件ｊ（マイナススキャン）に関する重ね合わせショット領域が形成されていないので、判断は否定され、ステップ５２４に進む。ステップ５２４では、マイナススキャンフラグがセットされて、ステップ５０８に戻る。【００９１】  以降、ｊ＝１で、マイナススキャンフラグがセットされているので、ステップ５０８〜ステップ５１８の処理が再度実行され、条件１（マイナススキャン）に関する重ね合わせショット領域が形成される。そして、ステップ５２０において、カウンタ値ｊが０であるか否かが判断される。ここではｊ＝１であるので、判断は否定され、ステップ５２２に進む。【００９２】  ステップ５２２では、条件ｊ（マイナススキャン）に関する重ね合わせショット領域が形成されたか否かが判断される。ここでは、すでにその重ね合わせショット領域が作成されているので、判断は肯定され、ステップ５２６に進む。【００９３】  次のステップ５２６では、全ての走査条件下での走査露光が終了したか否か（すなわち、カウンタ値ｊがＮ以上となったか否か）を判断する。判断が否定されれば、ステップ５２８に進み、判断が肯定されれば、ステップ５３０に進む。ここでは、ｊ＝１であるので、判断は否定され、ステップ５２８に進む。ステップ５２８では、ｊを１だけインクリメントするとともに、マイナススキャンフラグをクリアし、ステップ５０８に戻る。【００９４】  以降、ステップ５２６で判断が肯定されるまで、すなわちカウンタ値ｊがＮ以上となるまで、ステップ５０８→ステップ５１０→ステップ５１２→ステップ５１４→ステップ５１６→ステップ５１８→ステップ５２０→ステップ５２２→ステップ５２４の処理によって条件ｊ（プラススキャン）の重ね合わせ露光領域がウエハＷＴ上に形成され、さらに、ステップ５０８→ステップ５１０→ステップ５１２→ステップ５１４→ステップ５１６→ステップ５１８→ステップ５２０→ステップ５２２→ステップ５２６→ステップ５２８までの処理によって条件ｊ（マイナススキャン）の重ね合わせ露光領域の潜像がウエハＷＴ上に形成されるようになる。【００９５】  図８には、ウエハＷＴ上に形成されたパターン像（潜像）の一例が示されている。図８においては、高速の走査条件ｊの下での走査露光により形成されたショット領域は斜線で示されている。なお、補正関数はまだ作成されていないため、ステップ５１２及びステップ５１８における走査露光中には、ステージ制御装置１９では、レチクル干渉計１６の計測値の補正を行わないように設定しておく。【００９６】  ステップ５２６で判断が肯定されると、すなわち全走査条件下での走査露光が完了したと判断すると、ステップ５３０に進む。ステップ５３０では、不図示のレチクルローダに対し、計測用レチクルＲＴのアンロードを指示するとともに、不図示のウエハローダに対し、ウエハＷＴのアンロードを指示する。これにより、レチクルＲＴは、レチクルステージＲＳＴからアンロードされ、ウエハＷＴは、ウエハホルダ２５上からアンロードされた後、不図示のウエハ搬送系により、露光装置１００にインラインにて接続されている不図示のコータ・デベロッパに搬送される。これにより、計測のための重ね合わせ露光の露光動作が終了する。【００９７】  そして、主制御装置２０は、上記のコータ・デベロッパに対するウエハＷＴの搬送後に、ステップ５３２に進んでウエハＷＴの現像が終了するのを待つ。このステップ５３２における待ち時間に、コータ・デベロッパによってウエハＷＴの現像が行われる。この現像の終了により、ウエハＷＴ上には、２Ｎ＋１個の低速−高速重ね合わせショット領域のレジスト像が形成される。なお、このレジスト像が形成されたウエハＷＴが、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴの同期走査の動特性を検出し、上述の補正関数を作成するための試料となる。なお、上述の実施形態では、１枚のウエハ上に複数の条件（条件０〜Ｎ）で、それぞれプラススキャン方向、マイナススキャン方向に焼き付けを行う形態を示したが、本発明はこれに限られるものではない。条件（条件０〜Ｎ）毎にウエハを１枚ずつ用い、１枚のウエハ上にそれぞれの条件でプラススキャン方向を数ショットとマイナススキャン方向を数ショットの焼付を行うようにしても良い（例えば、プラススキャンを１１ショット、マイナススキャンを１０ショット、それぞれ交互に焼き付ける）。この場合には、条件ｊ（プラススキャンとマイナススキャンを含む）毎に１枚のウエハを用いるため、条件０〜Ｎの焼き付けを行うと、Ｎ＋１枚のウエハを用いることになる。このような手法（１条件１���エハ）を用いれば、計測データの数を増やすことができる。【００９８】  上記ステップ５３２の待ち状態で、不図示のコータ・デベロッパの制御系からの通知によりウエハＷＴの現像が終了したことを確認すると、ステップ５３４に移行し、不図示のウエハローダに指示を出して、ウエハＷＴをウエハホルダ２５上に再度ロードし、図６のステップ６０２に進む。なお、後述するＸ軸方向及びＹ軸方向の位置ずれ量を精度良く検出するため、ウエハＷＴを再ロードした後、いわゆるラフアライメントなどを行って、ウエハＷＴ上に形成された重ね合わせショット領域によって規定されるショット座標系と、ウエハステージ座標系とを一致させる必要があるが、ここでは、その工程の説明を省略し、ショット座標系とウエハステージ座標系とが一致しているものとして話を進める。【００９９】  ステップ６０２では、カウンタ値ｊを０に、ｐを１に初期化するとともに、マイナススキャンフラグをクリアする。このマイナススキャンフラグは、後述するように、マーク像を検出する重ね合わせショット領域を選択する際に参照される。すなわち、マイナススキャンフラグがクリアされている場合には、条件ｊ（プラススキャン）の重ね合わせショット領域が検出対象として選択され、セットされている場合には、条件ｊ（マイナススキャン）の重ね合わせショット領域が検出対象として選択されるようになる。【０１００】  そして、次のステップ６０４では、マイナススキャンフラグがクリアされているため、条件ｊ（プラススキャン）の下での走査露光により形成された重ね合わせショット領域上に、その条件ｊの下でｐ番目のマーク像ＭＰｐが形成されているか否かを判断する。図９（Ａ）に示されるように、すべてのレチクルＲＴ上のすべてのマークＭｐがマーク像ＭＰｐとしてウエハＷＴ上に転写されているとは限らず、スキャン長が短いショット領域によっては、Ｙ軸方向に関する両端のマークＭｐのマーク像ＭＰｐが形成されていない場合もある（図９（Ａ）では、スキャン長が１７ｍｍのショット領域が示されているが、Ｙ軸方向両端のマーク像ＭＰｐは、点線で示されるように形成されていない）。そこで、このステップ６０４では、そのマーク像ＭＰｐが形成されているか否かを、条件ｊのスキャン長ＨＳｃｗ，ｊに基づいて判断する。ここで、判断が肯定されれば、ステップ６０６に進み、判断が否定されれば、ステップ６２０に進む。ここでは、判断が否定されたものとしてステップ６２０に進むものとする。ステップ６２０では、カウンタ値ｐを１だけインクリメントし、再びステップ６０４に戻る。以降、ステップ６０４において判断が肯定されるまで、ステップ６０４→ステップ６２０のループ処理が繰り返される。【０１０１】  ステップ６０４において判断が肯定されると、ステップ６０６に進む。ステップ６０６では、アライメント検出系ＡＳの撮像視野を条件ｊ（ここではｊ＝０）に関する重ね合わせショット領域のマーク像ＭＰｐのパターン像ＭＸＰｐ（図９（Ｂ））に一致させるべく、ウエハステージＷＳＴを位置決めするように、ステージ制御装置１９に指示する。なお、このとき、条件ｊ（プラススキャン）の重ね合わせショット領域を検出対象とするか、条件ｊ（マイナススキャ��）の重ね合わせショット領域を検出対象とするかは、マイナススキャンフラグに基づいて判断される。すなわち、マイナススキャンフラグがクリアされている場合には、条件ｊ（プラススキャン）を検出対象とし、マイナススキャンフラグがセットされている場合には、条件ｊ（マイナススキャン）を検出対象とする。ここでは、マイナススキャンフラグがクリアされているので、条件ｊ（プラススキャン）の重ね合わせショット領域が選択されるようになる。なお、ここではｊ＝０であり、プラススキャンの重ね合わせショット領域が当然に選択される。また、このときの位置決めには、前もって計測されたベースラインが考慮される。そして、ステップ６０８では、アライメント検出系ＡＳに撮像を指示し、アライメント検出系ＡＳからその撮像結果を取得する。【０１０２】  次のステップ６１０では、取得した撮像結果からマーク像ＭＸＰｐにおけるＸ軸方向の位置ずれ量を検出する。図９（Ｃ）には、パターン像ＭＸＰｐの拡大図が示されている。図９（Ｃ）に示されるように、低速の走査条件での走査露光で形成されたマークＭｐの像に対し、高速の走査条件での走査露光で形成されたマークＭｐの像が、Ｘ軸方向に関して位置ずれしている場合、パターン像ＭＸ２’とパターン像ＭＸ１’の両端のＬ／Ｓパターンとのそれぞれの距離は、Ｌ１，Ｌ２とは異なるようになる。図９（Ｃ）では、その位置ずれ量がｄｘとして示されている。本実施形態では、取得した撮像結果の画像データから、各Ｌ／Ｓパターンの鏡映対称位置に基づいて、それぞれの中心距離を算出し、それらとＬ１、Ｌ２との差の平均及びアライメント検出系ＡＳの撮像倍率に基づいて、マーク像ＭＰｐに関するＸ軸方向の位置ずれ量ｄｘを算出する。そして、算出した位置ずれ量ｄｘを不図示の記憶装置に記憶する。【０１０３】  次のステップ６１２では、アライメント検出系ＡＳの撮像視野を条件ｊ（ここではｊ＝０）の下での重ね合わせショット領域のマーク像ＭＰｐのパターン像ＭＹＰｐ（図９（Ｂ））に一致させるべく、ウエハステージＷＳＴを位置決めするようにステージ制御装置１９に指示する。そして、ステップ６１４では、アライメント検出系ＡＳに対して撮像を指示し、アライメント検出系ＡＳからその撮像結果を取得する。【０１０４】  次のステップ６１６では、ステップ６１０で検出したＸ軸方向の位置ずれ量ｄｘと同様に、ステップ６１４で取得した撮像結果からマーク像ＭＹＰｐに関するＬ／Ｓパターン像ＭＹ１’とＬ／Ｓパターン像ＭＹ２’とのＹ軸方向の位置ずれ量ｄｙを検出する。そして、算出した位置ずれ量ｄｙを、不図示の記憶装置に記憶する。【０１０５】  次のステップ６１８では、条件ｊ（ここではｊ＝０）に関する重ね合わせショット領域の全てのマーク像ＭＰｐについての撮像が完了したか否か判断する。その判断が否定されれば、ステップ６２０に進み、判断が肯定されればステップ６２２に進む。ここでは、まだ、すべてのマークＭｐの撮像が完了しておらず、判断は否定され、ステップ６２０に進むものとする。ステップ６２０において、ｐが１だけインクリメントされた後、ステップ６０４に戻る。【０１０６】  以降、ステップ６１８において判断が肯定されるまで、ステップ６０４（���速の走査条件で形成されたマーク像ＭＰｐがない場合には、ステップ６０４→ステップ６２０のループ処理）→ステップ６０６→ステップ６０８→ステップ６１０→ステップ６１２→ステップ６１４→ステップ６１６→ステップ６１８→ステップ６２０が繰り返し実行される。【０１０７】  全てのマーク像ＭＰｐについての計測が終了し、ステップ６１８において判断が肯定されると、ステップ６２２に進み、カウンタ値ｊ＝０であるか否かが判断される。この判断が肯定されれば、ステップ６２４に進み、否定されれば、ステップ６２６に進む。ここではｊ＝０であるので、判断は肯定され、ステップ６２４に進む。【０１０８】  ステップ６２４では、ショット領域の番号を示すカウンタ値ｊが１だけインクリメントされるとともに、マーク像ＭＰｐの番号を示すカウンタ値ｐが１に初期化され、マイナススキャンフラグがクリアされる。そして、ステップ６２４終了後、ステップ６０４に戻る。【０１０９】  以降、ステップ６０４〜ステップ６２０の処理が再度実行され、ステップ６１８において、判断が肯定されるまで、条件ｊ（ここでは条件１（プラススキャン））に関する重ね合わせショット領域における各マーク像ＭＰｐに関する位置ずれ量ｄｘ、ｄｙが検出される。そして、次のステップ６１８において、判断が肯定されると、ステップ６２２において、ｊが０であるか否かが判断される。ここでは、ｊ＝１であるので、判断は否定され、ステップ６２６に進む。【０１１０】  ステップ６２６では、条件ｊ（マイナススキャン）に関する計測が終了したか否かが判断される。この判断が否定されれば、ステップ６２８に進み、この判断が肯定されれば、ステップ６３０に進む。ここでは、まだ条件ｊ（マイナススキャン）に関する計測が終了していないので、判断が否定され、ステップ６２８に進む。【０１１１】  ステップ６２８では、カウンタ値ｐが１に代入されるとともに、マイナススキャンフラグがセットされる。ステップ６２８終了後、ステップ６０４に戻る。【０１１２】  以降、ステップ６１８で判断が肯定されるまで、ステップ６０４（又はステップ６０４→ステップ６２０のループ処理）→ステップ６０６→ステップ６０８→ステップ６１０→ステップ６１２→ステップ６１４→ステップ６１６→ステップ６１８→ステップ６２０が繰り返し実行され、条件ｊ（マイナススキャン）の重ね合わせショット領域において、形成されたマーク像ＭＰｐにおけるＸ軸方向に関する位置ずれ量ｄｘと、Ｙ軸方向に関する位置ずれ量ｄｙとが検出される。ステップ６１８での判断が肯定されると、ステップ６２２を経てステップ６２６に進み、条件ｊ（マイナススキャン）の重ね合わせショット領域の計測はすでに終了しているので判断が肯定され、ステップ６３０に進む。【０１１３】  ステップ６３０においては、カウンタ値ｊの値がＮ以上となったか否かが判断される。その判断が否定されれば、ステップ６２４に進み、判断が肯定されれば、ステップ６２６に進む。ここではｊ＝１であるので、判断は否定され、ステップ６２４に進む。ステップ６２４では、カウンタ値ｊが１だけインクリメントされ、カウンタ値ｐが１に初期化されるとともに、マイナススキャンフラグがクリアされる。ステ��プ６２４終了後、ステップ６０４に戻る。【０１１４】  以降、ステップ６３０で、判断が肯定されるまで、ステップ６０４（又はステップ６０４→ステップ６２０のループ処理）→ステップ６０６→ステップ６０８→ステップ６１０→ステップ６１２→ステップ６１４→ステップ６１６→ステップ６１８→ステップ６２０が繰り返し実行され、条件ｊ（プラススキャン）に関する重ね合わせ露光領域のマーク像ＭＰｐ位置ずれ量ｄｘ、ｄｙが検出され、さらに、ステップ６２２→ステップ６２６→ステップ６２８が実行された後、ステップ６０４（又はステップ６０４→ステップ６２０のループ処理）→ステップ６０６→ステップ６０８→ステップ６１０→ステップ６１２→ステップ６１４→ステップ６１６→ステップ６１８→ステップ６２０が繰り返し実行されて、条件ｊ（マイナススキャン）に関する重ね合わせ露光領域のマーク像ＭＰｐの位置ずれ量ｄｘ、ｄｙが検出される。そして、ステップ６２２→ステップ６２６→ステップ６３０→ステップ６２４が実行され、その後、次の条件ｊ（プラススキャン）に関する重ね合わせ露光領域のマーク像ＭＰの位置ずれ量ｄｘ、ｄｙの検出を行っていく。【０１１５】  全ての重ね合わせショット領域についての計測が完了すると、ステップ６３０における判断が肯定され、ステップ６３２に進む。【０１１６】  次のステップ６３２では、各重ね合わせショット領域の各マーク像ＭＰｐにおけるＸ軸方向に関する位置ずれ量ｄｘと、Ｙ軸方向に関する位置ずれ量ｄｙから、レチクル製造誤差を除去する。ここで、レチクル製造誤差とは、図２に示されるレチクルＲＴを製造する際に、図３に示されるマークＭｐが設計通りに形成されなかったために生じる誤差のことである。このようなレチクル製造誤差が大きい場合には、そのレチクル製造誤差の成分が、ステップ６１０及びステップ６１６で検出する位置ずれ量ｄｘ、ｄｙに無視できない程度に含まれてしまう場合がある。【０１１７】  そこで、本実施形態では、位置ずれ量ｄｘ、ｄｙからレチクル製造誤差成分をキャンセルするため、１つの重ね合わせショット領域については、低速の走査条件の下と同一の走査条件（上記条件０（プラススキャン））で走査露光を行っている。このようにすれば、この重ね合わせショット領域上の各マーク像ＭＰｐで検出される位置ずれ量ｄｘ、ｄｙは、レチクル製造誤差による成分であるとみなすことができる。そこで、他の条件１〜Ｎで検出された各マーク像Ｍｐの位置ずれ量ｄｘ、ｄｙから、この条件０で検出された各マーク像ＭＰｐの位置ずれ量ｄｘ、ｄｙをそれぞれ差し引けば、条件１〜条件Ｎにおける、レチクル製造誤差の影響を除去した位置ずれ量を検出することができる。なお、以下では、このレチクル製造誤差の影響を除去したＸ軸方向及びＹ軸方向の位置ずれ量を、それぞれのマークに対応する番号ｐ及びショット領域の番号ｊを添え字に付して、それぞれ、ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊとする。【０１１８】  前述のように、この位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊは、走査条件ｊの下の走査露光により形成されたショット領域ｊのショットディストーション成分（条件ｊ（マイナススキャン）においては正逆差成分も含まれる）であるとみなすことができる。したが���て、以下で作成する補正関数は、ショットディストーション成分等を補正する関数として作成されることとなる。【０１１９】《補正関数の作成方法》
次のステップ６３４では、レチクル干渉計１６の計測値を補正する補正関数の作成を行う。以下では、その補正関数の作成方法について詳述する。【０１２０】  まず、補正関数を作成するための前提となる両ステージの同期走査の動特性モデルについて説明する。図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）には、走査露光により形成されるショット領域が模式的に示されている。図１０（Ａ）には、プラススキャン時のショット領域が示されており、図１０（Ｂ）には、マイナススキャン時のショット領域が示されている。ウエハＷＴ上のショット座標系の各座標軸ｘｗ，ｊ、ｙｗ，ｊは、ショット領域の中心を原点とする座標軸であり、その方向は、それぞれＸ軸、Ｙ軸と方向が同一であるものとする。また、ショット領域のＸ軸方向の幅は、プラススキャン時とマイナススキャン時ともにＢである。【０１２１】  走査露光中において、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴは、互いに逆方向に同期走査される。ウエハステージＷＳＴは、プラススキャンの場合には、＋Ｙ方向（＋ｙｗ，ｊ方向）に、マイナススキャンの場合には−Ｙ方向（−ｙｗ，ｊ方向）に走査されるため、図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）に示されるように、結果的に、露光領域（Ｙ軸方向の幅（スリット幅）をＳｗとする）は、ウエハＷＴ上を、プラススキャン時には、−ｙｗ，ｊ方向に移動し、マイナススキャン時には、＋ｙｗ，ｊ方向に移動するようになる。図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）には、前述の加速開始位置から加速して、スキャン速度に到達した時点の露光領域と、ショット領域ｊに到達した時点の露光領域と、ショット領域を抜けた時点の露光領域とがそれぞれ斜線で示されている。【０１２２】  なお、走査露光においては、ウエハステージＷＳＴが加速してから、スキャン速度（一定速度）での移動に転じたときのオーバーシュートに起因してウエハステージＷＳＴに発生する減衰振動を考慮して、スキャン速度へ到達した位置（スキャン速度到達位置）と露光開始位置との間には、その振動を十分に収束させるための区間（マージン，整定区間とも称す）が設けられている。その減衰振動が収束するまでの整定時間をＴとし、ウエハステージＷＳＴのスキャン速度をｖｗ，ｊとすると、その区間の長さは、Ｔ×ｖｗ，ｊとなる。また、ショット領域の中心から露光開始位置における露光領域の中心との距離は、（Ｓｗ＋ＨＳｃｗ，ｊ）／２となる。【０１２３】  本実施形態では、図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）に示されるようなショット座標系に基づいて補正関数の関数モデルを規定する。【０１２４】  前述のように、この補正関数でキャンセルすべき位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊは、ショットディストーション成分を含んでおり、この位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊは、そのショット座標系内の位置座標に依存するとみなすことができる。したがって、上述の位置ずれ量をキャンセルすべき補正関数は、図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）に示されるような、ショット座標系の座標値を独立変数として含むようにモデル化する必要がある。【０１２５】  なお、以上のことから、例えば補正関数を作成する場合などにおいては、ウエハステージ座標系の座標値（この座標系上の座標値をｘｗ，ｙｗとする）をショット座標系上の座標値に変換する必要があ���。この変換は、計測値ｘｗ，ｙｗからそのショット領域の中心のウエハ座標系上におけるＸ位置、Ｙ位置を差し引くことによって容易に行うことができる。【０１２６】  さらに、本実施形態の補正関数は、レチクルステージ座標系を規定するレチクル干渉計１６の計測値を補正する関数であるので、補正関数で扱われる位置座標は、レチクル換算でのショット座標系上の位置座標である必要がある。このレチクル換算でのショット座標系の座標軸をＸｒ，ｊ、Ｙｒ，ｊとする。この座標軸Ｘｒ，ｊ、Ｙｒ，ｊの向きは、ウエハ換算でのショット座標系の座標軸ｘｗ，ｊ，ｙｗ，ｊと同一の向きであるとする。投影倍率は前述のとおり、１／Ｍｅｘｐであるため、以下の式（１）、式（２）を実行することにより、レチクル換算のショット座標系の計測値Ｘｒ，ｊ、Ｙｒ，ｊに変換することができる。【０１２７】
【数１】
2005008752.tif 000005
ここで、上記式（１）、式（２）とも、負の変換となっているのは、レチクル上のパターンとウエハ上のパターン像との関係が、倒立の関係となっているためである。【０１２８】  また、上述の位置ずれ量ｄｘｗ，ｊ、ｄｙｗ，ｊについても、レチクル換算の位置ずれ量ｄｘｒ，ｊ、ｄｙｒ，ｊに変換する必要があるが、その変換式は、補正が効く方向（補正しなければならない方向）を正とすると、以下の式（３）、式（４）のように表される。【０１２９】
【数２】
2005008752.tif 000006
また、ウエハステージＷＳＴのスキャン速度ｖｗ，ｊと、レチクルステージＲＳＴのスキャン速度ｖｒ，ｊとの関係は、次式のようになる。【０１３０】
【数３】
2005008752.tif 000007
ここで、ｖＢは、レチクル換算での正規化速度である。【０１３１】  また、前述のように、スキャン速度への到達時と露光開始時との間には、オーバーシュートによる減衰振動を収束させるための整定時間が設けられているが、この整定時間が短く、振動が十分に減衰しないまま露光が開始された場合には、その位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊに、その振動によるずれの成分が含まれてしまう。そこで、スキャン速度への到達時を原点とする時間軸ｈｒ，ｊを設定し、補正関数では、その走査露光中の時間ｈｒ，ｊを独立変数として含むようにする。なお、ステージ制御装置１９は、走査露光中の時間ｈｒ，ｊを計測するタイマを備えているものとする。【０１３２】  本実施形態では、上述した走査露光のモデルに基づいて、レチクルＲ（実際には、レチクルステージＲＳＴ）の位置を計測するレチクル干渉計１６の計測値を補正する補正関数を作成する。なお、レチクル干渉計１６のＸ干渉計の計測値を補正する補正関数をｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）とし、Ｙ干渉計の計測値を補正する補正関数をｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）とする。【０１３３】  また、本実施形態では、前述したように、プラススキャン時とマイナススキャン時とで、それぞれ別々に補正関数を作成する。まず、プラススキャン時のＸ軸方向の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）及びＹ軸方向の補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）については、以下の式（６）、式（７）のように規定する。【０１３４】
【数４】
2005008752.tif 000008
【０１３５】
【数５】
2005008752.tif 000009
なお、上記式（６）、式（７）において、ｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）は、レチクル換算のショット座標系の座標Ｙｒ，ｊ及びｋ（式（６）においては、ｋ＝１〜ｐｙであり、式（７）においては、Ｘｒ，ｊを含む項に対しては、ｋ＝１〜ｑｘｙであり、Ｘｒ，ｊを含まない項に対しては、ｋ＝１〜ｑｙである）を独立変数とする関数である。式（６）、式（７）において、ｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）を含む項を、位置項（第１の項）と呼ぶＣｄｘ，Ｙ，ｆ，ｋ、Ｃｄｙ，Ｙ，ｆ，ｋ、Ｃｄｙ，Ｙ，ｆ，ｋは、それぞれｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）を含む項の係数であり、添え字のＹ、ＸＹは、その係数Ｃが、座標値Ｙｒ，ｊ、あるいは座標値Ｙｒ，ｊ、Ｘｒ，ｊを含む位置項の係数であることを示している。また、添え字のｆは、その係数が、プラススキャン時の補正関数の係数であることを意味している。なお、以下では、補正関数の各項の係数をすべて指す場合には、これらの係数を、単に「係数Ｃ」とも呼ぶものとする。なお、低速−高速重ねの条件を１条件で補正関数を作成する場合は、式（６）は右辺第１項のみ、又は右辺第２項のみの関数となる。また、式（７）は右辺第２項までの関数となる。【０１３６】  また、上記式（６）、式（７）において、ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）は、走査露光中の時間ｈｒ，ｊ及びｌ（式（６）においては、ｌ＝１〜ｐｈ、式（７）においては、ｌ＝１〜ｑｈ）を独立変数とする関数である。ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）を含む項を、時間項（第２の項）と呼ぶ。式（６）のＣｄｘ，ｈ，ｆ，ｌ、式（７）のＣｄｙ，ｈ，ｆ，ｌは、ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）を含む項の係数であり、添え字のｈは、その係数が、時間ｈｒ，ｊを含む時間項ｒ，ｊの係数であることを示している。【０１３７】  なお、本実施形態では、Ｘ軸方向の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）については、Ｘの１次関数の項が含まれておらず、Ｙ軸方向の補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）については、Ｘｒ，ｊの１次関数の項（第３の項）が含まれている。このようにすれば、両軸方向の補正関数の補正により、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの間のθｚ成分のずれも補正することができるようになる。なお、Ｙ軸方向の補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）の方に、Ｘｒ，ｊの１次の項が含まれるようにしたのは、レチクル干渉計１６においては、Ｙ干渉計の方が２軸干渉計となっており、後述するように、補正関数を、Ｙ干渉計の各干渉計の補正関数に対応させるのが容易だからである。また、本実施形態で、Ｙｒ，ｊ干渉計の各干渉計の計測値を補正することにより、補正できる成分は、Ｘｒ，ｊの１次の成分に限られるため、各軸方向の補正関数の項には、Ｘｒ，ｊの２次以上の関数が含まれることはない。なお、Ｙ干渉計（２軸干渉計）の各干渉計の計測値をそれぞれ補正するということは、換言すれば、転写されるショットの形状をＹ軸方向において変形するということでもある。また、Ｙ軸方向における回転誤差成分（ヨーイング誤差成分）を補正するということでもある。なお、Ｙ干渉計の各軸に対して、上述したＹ軸方向の補正関数（式（７））がそれぞれ適用されて、２軸干渉計の各干渉計の計測値が補正されることになる。【０１３８】  また、本実施形態では、関数ｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）���び関数ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）には、それぞれ以下の式（８）、式（９）を用いることができる。【０１３９】
【数６】
2005008752.tif 000010
【０１４０】
【数７】
2005008752.tif 000011
すなわち、上記式（８）に示されるように、ｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）は、ショット内Ｙ位置Ｙｒ，ｊのべき関数であるとする。式（８）からもわかるように、ｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）のｋは、そのべき関数の乗数を示す。よって、この乗数が１（１次）であれば、式（７）で示される補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）は、Ｙ軸方向のスケーリングを補正する関数となり、また、この乗数が０（０次）であれば、式（７）で示される補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）は、Ｙ軸方向からみた時のステージの回転誤差成分を補正する関数となる。【０１４１】  また、上記式（９）に示されるように、ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）は、正弦関数であるとする。式（９）からもわかるように、Ｈｍａｘ＿ｐは、ステージが加速から一定速度に切り替わったときに、ステージに発生するオーバーシュートに起因するステージの減衰振動が収束するまでの時間であり、ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）のｌは、その減衰振動の周波数に対応する数である。Ｈｍａｘ＿ｐ及びｌが決まれば、ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）が決まるようになる。【０１４２】  一方、マイナススキャン時のＸ軸方向の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）及びＹ軸方向の補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）については、次式のように規定する。【０１４３】
【数８】
2005008752.tif 000012
【０１４４】
【数９】
2005008752.tif 000013
すなわち、上記式（１０）、式（１１）においては、オフセット項として、Ｃｄｘ，０，ｂ，０，Ｃｄｙ，０，ｂ，０が設けられている点が、プラススキャン時の補正関数である式（６）、式（７）と異なっている。このオフセット項は、前述の正逆差補正に対応する項である。【０１４５】  なお、一条件で補正関数を作成する場合は、式（１０）は、右辺第１項と第３項の組合せか、第２項と第３項の組合せとなる。式（１１）は、右辺第１項、２、４項の組合せの関数となる。上記式（１０）、式（１１）におけるｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）としては、上記式（８）、すなわち「べき関数」を適用することができる。このため上述のプラススキャン時の補正関数で説明したのと同様に、式（８）の乗数ｋによって、式（１１）で示される補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）は、Ｙ軸方向のスケーリングを補正する関数となったり、あるいはステージの回転を補正する関数となったりする。なお、係数Ｃの添え字ｂは、その係数が、マイナススキャン時の補正関数の係数であることを示しており、他の添え字の意味は、上記式（８）、式（９）と同じである。また、マイナススキャン時の時間項の関数ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）は、次式で表される。【０１４６】
【数１０】
2005008752.tif 000014
ここで、Ｈｍｉｎ＿ｍは、マイナススキャン時においてステージが加速から一定速度に変化したときに、レチクルステージＲＳＴ又はウエハステージＷＳＴの制御系に発生するオーバーシュートに起因するウエハステージＷＳＴの減衰振動が収束するまでの時間であり、ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）のｌは、減衰振動中の周波数に対応する数である。【０１４７】  上記式（８）に示されるｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を、各走査条件ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）に関してマトリクスで表現すると、次式のようになる。【０１４８】
【数１１】
2005008752.tif 000015
すなわち、補正関数のｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）は、スキャン速度ｖｒ，ｊと、関数ｆ（Ｙｒ，ｊ，ｋ）又は関数ｇ（ｈｒ，ｊ，ｌ）との積を各要素とするマトリクスと、係数Ｃの列ベクトルとの積で、表現することができる。上記式（１３）をまとめると、次式のようになる。【０１４９】
【数１２】
2005008752.tif 000016
ここで、ξは、各走査条件ｊにおける補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）の値を各要素とする列ベクトルであり、Ψは、ｖｒ，ｊ×ｆ（Ｙｒ，ｊ）等を各要素とする行列であり、θは、各項の係数Ｃの列ベクトルである。【０１５０】  さらに、上記式（７）に示されるプラススキャン時のＹ軸方向に関する補正関数ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を、各走査条件ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）に関しても上記式（１４）に示されるようなマトリクスで表現することができる。ここで、ξのｊ行の要素をそれぞれξｊとし、θのｍ行の要素をθｍとし、Ψのｊ行、ｍ行の要素をΨｊ，ｍとすると、θｍ、ξｊ、Ψｊ，ｍは、以下のように表すことができる。【０１５１】
【数１３】
2005008752.tif 000017
【０１５２】
【数１４】
2005008752.tif 000018
【０１５３】
【数１５】
2005008752.tif 000019
さらに、上記式（１０）に示されるマイナススキャン時のＸ軸方向に関する補正関数ｄｘ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を、各走査条件ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）に関しても上記式（１４）に示されるようなマトリクスで表現することができ、その要素θｍ、ξｊ、Ψｊ，ｍを、以下のように表すことができる。【０１５４】
【数１６】
2005008752.tif 000020
【０１５５】
【数１７】
2005008752.tif 000021
【０１５６】
【数１８】
2005008752.tif 000022
さらに、上記式（１１）に示されるマイナススキャン時のＸ軸方向に関する補正関数ｄｙ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を、各走査条件ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）に関して、上記式（１４）に示されるようなマトリクスで表現することができ、その要素θｍ、ξｊ、Ψｊ，ｍは、以下のように表すことができる。【０１５７】
【数１９】
2005008752.tif 000023
【０１５８】
【数２０】
2005008752.tif 000024
【０１５９】
【数２１】
2005008752.tif 000025
図６のステップ６３４では、最終的に、上記式（６）、式（７）、式（１０）、式（１１）の補正関数を作成するが、前述したとおり、これらの補正関数は、走査露光によるパターンの転写を位置ずれなく行うようにするための関数であり、ステップ６３２において導き出された位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊをキャンセルするためのものである。したがって、位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊを、ξの各要素の値として適用することができる。【０１６０】  また、マトリクスΨの各要素の値は、上記式（８）、式（９）、各マーク像ＭＰｐのショット座標系の設計上の位置座標、及び各走査条件ｊにおけるｖｒ，ｊより明らかである。その結果、プラススキャン時及びマイナススキャン時の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）に関する上記式（１４）の中で、各要素の値が未知であるのは、各項の係数Ｃの列ベクトルθのみとなる。したがって、例えば、プラススキャン時及びマイナススキャン時の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）に関して、上記式（１４）を、最小二乗法などで解けば、各関数についてのそれぞれの各項の係数Ｃを求めることができるようになる。【０１６１】  そこで、図６のステップ６３４では、プラススキャン時及びマイナススキャン時の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）に関する上記式（１４）について、最小二乗法を適用することにより、各項の係数Ｃを求める。すなわち、上記式（１４）を次式のように変形して、θの推定値を求めることができる。【０１６２】
【数２２】
2005008752.tif 000026
ここで、ΨＴは、Ψの転置行列であり、（ΨＴΨ）−１は、（ΨＴΨ）の逆行列である。【０１６３】  なお、実際には、本実施形態では、上記式（２４）からθの推定値を求めるのではなく、式（１４）をＬＵ分解して、θの推定値を求めるのが容易である。【０１６４】  したがって、図６のステップ６３４では、ＬＵ分解によって、プラススキャン時の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、及びマイナススキャン時の補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）についての各項の係数Ｃを求めるようにしても良い。その補正関数の各係数Ｃは、ステージ制御装置１９で用いられる補正関数のパラメータとして、ステージ制御装置１９にセットされる。ステップ６３４を終了後、図７のステップ７０２に進む。【０１６５】  図７のステップ７０２では、不図示のレチクルローダを用いてレチクルステージＲＳＴにレチクルＲをロードする。【０１６６】  次のステップ７０４では、例えば、前述のレチクルアライメント検出系２２により、前述のステップ５０４と同様に、レチクルアライメントを行なう。また、ここで、主制御装置２０は、ステージ制御装置１９に対し、走査露光時には、補正関数を用いて、レチクル干渉計１６の計測値を用いて補正するように指示する。【０１６７】  次いで、ステップ７０６において、主制御装置２０では、不図示のウエハローダの制御系にウエハＷのＴアンロード及びウエハＷのロードを指示する。これにより、ウエハローダによって、ウエハＷＴがウエハステージＷＳＴ上のウエハホルダ２５上からアンロードされ、ウエハＷがウエハホルダ２５上にロードされる。なお、ここで、ウエハＷは、まだショット領域が形成されていないベアウエハであるとする。【０１６８】  次のステップ７０８では、ウエハＷ上のノッチ（又はオリエンテーション）を含むウエハの外縁部を検出することにより、ウエハステージＷＳＴ上におけるウエハＷの向きや中心位置のずれをラフに検出し、そのずれに応じてウエハＷの位置を調整する、いわゆるラフアライメントを行う。【０１６９】  次のステップ７１０では、例えば露光装置１００が稼動するリソグラフィシステムのホストコンピュータ等から送信されたウエハＷを対象とするプロセスプログラムに登録されている、スキャン速度（Ｖとする）、スキャン長、スキャン方向等の走査条件をステージ制御装置１９に設定する。これにより、ステージ制御装置１９は、上記式（６）、式（７）、式（１０）、式（１１）の補正関数のｖｒ，ｊに、スキャン速度Ｖを代入する。【０１７０】  次のステップ７１２では、ショット領域の配列番号を示すカウンタｇに１をセットし、最初のショット領域を露光対象領域とする。【０１７１】  ステップ７１４では、ウエハＷの位置がそのショット領域を露光するための加速開始位置となるようにウエハステージＷＳＴを移動させるとともに、レチクルＲの位置が加速開始位置となるようにレチクルステージＲＳＴを移動させる。【０１７２】  ステップ７１６では、ステージ制御装置１９に対し、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴの相対走査を開始するよう指示する。ステージ制御装置１９の制御により、両ステージがそれぞれの目標走査速度に達し、等速同期状態に達すると、照明系１０からの照明光ＩＬによってレチクルＲのパターン領域が照明され始め、走査露光が開始される。すなわち、この相対走査は、ステージ制御装置１９により、ウエハ干渉計１８及びレチクル干渉計１６の計測値をモニタしつつ、ウエハステージ駆動系２４及びレチクルステージ駆動系を制御することにより行われる。そして、レチクルＲのパターン領域の異なる領域が照明光ＩＬで逐次照明され、パターン領域全面に対する照明が完了することにより走査露光が終了する。これにより、レチクルＲのパターンが投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上の露光対象領域に縮小転写される。【０１７３】  この走査露光中においては、ステージ制御装置１９は、レチクル干渉計１６の計測値をショット内座標系の座標値に変換し、変換されたショット座標系の座標値Ｘｒ，ｊ、Ｙｒ，ｊと、不図示のタイマから取得された走査露光中の時間ｈｒ，ｊを補正関数（プラススキャンの場合には、上記式（６）、式（７）を用い、マイナススキャンの場合には、上記式（１０）、式（１１）を用いる）に代入し、その代入により算出された補正関数の値を、レチクル干渉計１６の計測値から減算し（補正量を正で計算しているので、換言すれば補正が効く方向（補正しなければならない方向）を正としているので）、その減算値を現在のレチクルステージＲＳＴの位置としてレチクルステージの位置制御（フィードバック制御系）に用いる。このようにすれば、レチクルステージＲＳＴの位置が補正され、両ステージの走査露光中の動特性に起因するパターンの転写位置のずれがキャンセルされるようになる。なお、Ｙ軸方向に関する補正関数のＸｒ，ｊには、２軸干渉計の各軸干渉計のショット内座標のＸ位置がそれぞれ代入されるものとする。また、補正関数を適用する際には、レチクル干渉計１６の計測値をショット座標系に変換する必要があり、補正関数で補正された計測値をフィードバック制御量とする際には、その計測値を、レチクルステージ座標系の位置座標に変換する必要があることはいうまでもない。なお、上述のように、走査露光中に使用する補正関数（特にＹ軸方向に関する補正関数）をプラススキャン時とマイナススキャン時とで使い分けるということは、換言すれば、プラススキャン時とマイナススキャン時とでＹ軸方向におけるスケーリング補正値を使い分けるということである。また、Ｙ軸方向の２軸干渉計のそれぞれに適用する補正関数をプラススキャンとマイナススキャンとで使い分けるということは、換言すればプラススキャン時とマイナススキャン時とでＹ軸方向のヨーイング補正値を使い分けるということである。【０１７４】  次のステップ７１８では、カウンタ値ｇを参照し、全てのショット領域に露光が行われたか否かを判断する。この判断が否定されれば、ステップ７２２に進み、肯定されれば、ステップ７２４に進む。ここでは、ｇ＝１、すなわち最初のショット領域に対して露光が行なわれただけなので、ステップ７１８での判断は否定され、ステップ７２０に移行する。【０１７５】  ステップ７２０では、カウンタｇの値をインクリメント（ｇ←ｇ＋１）して、次のショット領域を露光対象領域とし、ステップ７１４に戻る。【０１７６】  以降、ステップ７１８での判断が肯定されるまで、ステップ７１４→ステップ７１６→ステップ７１８→ステップ７２０の処理、判断を繰り返し、ウエハＷ上の全てのショット領域への走査露光によるパターンの転写を行う。なお、ショット領域毎に、走査条件が変更となる場合には、各ショット領域の露光前に、スキャン速度、スキャン長、スキャン方向などの走査条件を、その都度（例えば走査露光間のステップ移動の際に）、ステージ制御装置１９に対し、セットする必要がある。【０１７７】  ウエハＷ上の全てのショット領域へのパターンの転写が終了すると、ステップ７１８での判断が肯定され、ステップ７２２に移行する。【０１７８】  ステップ７２２では、不図示のウエハローダにウエハＷのアンロードを指示する。これにより、ウエハＷは、不図示のウエハローダにより、ウエハホルダ２５上からアンロードされた後、不図示のウエハ搬送系により、露光装置１００にインラインにて接続されている不図示のコータ・デベロッパに搬送される。そして、一連の露光処理動作を終了する。【０１７９】  なお、本実施形態では、図６のステップ６３４終了後に、図５のステップ５０２に戻り、ステップ５０２〜ステップ６３４を繰り返すようにしても良い。なお、この場合には、ステップ５１２及びステップ５１８の走査露光を行う際に、ステージ制御装置１９に、作成した補正関数の係数Ｃを設定し、ステップ５１２及びステップ５１８における走査露光中には、レチクル干渉計１６の計測値を補正するものとする。そして、補正関数を適用した場合の走査露光を行いつつ、ステップ５１２及びステップ５１８を実行した後、図６のステップ６１０及びステップ６１６において検出された位置ずれ量をｄｘ’、ｄｙ’とする。【０１８０】  このｄｘ’、ｄｙ’は、補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）でレチクル干渉計１６の値を補正しても、なおかつ発生するショットディストーション成分（マイナススキャン時には、正逆差成分をも含む）であるとみなすことができる。したがって、その後、ステップ６３４において新たに作成された補正関数を、前回作成した補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）に加算し、その加算結果を新たな補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）として更新すれば、残存するショットディストーション成分等もキャンセルする補正関数を作成することができる。【０１８１】  このように、本実施形態では、ステップ５０２〜ステップ６３４を複数回実行することにより、補正関数ｄｘ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を、より高精度な制御を可能とする関数に修正することができる。このとき、ステップ５０２〜ステップ６３４の実行回数、すなわち補正関数の修正回数は、所定の回数とすることができる。また、ステップ６１０及びステップ６１６で検出されるＸ軸方向又はＹ軸方向に関する位置ずれ量ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊが、十分小さくなり、所定量以下となるまで、ステップ５０２〜ステップ６３４の処理を繰り返すこととしても良い。【０１８２】  また、本実施形態では、条件０を低���の走査条件と同一であるとし、この条件での重ね合わせ露光結果としての位置ずれ量を算出し、ステップ６３２において、その位置ずれ量をレチクル製造誤差として用いたが、本発明はこれには限られない。すなわち、レチクルＲＴ上に形成されたマークの製造誤差が十分小さく、そのマークが高精度に形成されたものであるとみなすことができる場合には、低速の走査条件と同一走査条件下での重ね合わせ走査露光を行う必要はなく、ステップ６３２を行う必要もない。この場合には、各条件ｊで検出された位置ずれ量ｄｘ、ｄｙを上記式（１４）等の列ベクトルξにそのまま対応させることができる。【０１８３】  また、このようなレチクル製造誤差が存在する場合でも、その誤差の値が既知であれば、低速の走査条件と同一の条件下での重ね合わせ走査露光を行う必要はない。この場合、ステップ６３２では、その既知のレチクル製造誤差の値を、各条件ｊの下で検出された位置ずれ量から差し引けば良い。【０１８４】  また、ステージ制御装置１９では、ウエハ干渉計１８によって計測されたウエハステージＷＳＴの位置の計測値を補正関数により補正が効く方向（補正しなければならない方向）を正として補正する機能を有していても良い。この場合も、レチクルステージＲＳＴの制御と同様に、走査露光中においては、この補正関数を用いてウエハ干渉計１８の計測値を補正するか否かは、主制御装置２０からの指示により決定され、この補正関数の各項の係数などの補正関数を規定するパラメータは、主制御装置２０からステージ制御装置１９に対して設定可能となっている。このように、補正関数で補正するのは、レチクル干渉計１６の計測値かウエハ干渉計１８の計測値かのいずれか一方とすることができる。なお、補正関数による補正関数の程度によっては、レチクル干渉計１６及びウエハ干渉計１８の両方に、補正量を（補正が効く方向を正として）振り分けて、両方の干渉計の測定値を補正するようにしても良い。【０１８５】  これまでの説明から明らかなように、また、本実施形態では、主制御装置２０が、本発明の露光装置の転写装置、取得装置、関数作成装置、関数修正装置に対応している。すなわち、主制御装置２０のＣＰＵが行う、ステップ５０８〜ステップ５２６（図５）の処理によって転写装置の機能が実現され、ステップ６０２〜ステップ６３２（図６）の処理によって取得装置の機能が実現され、ステップ６３４（図６）の処理によって、関数作成装置の機能が実現されている。また、ステップ５０２〜ステップ６３４を複数回実行する場合には、２回目以降のステップ５０２〜ステップ６３４の処理によって関数修正装置の機能が実現されている。また、本実施形態では、ステージ制御装置１９が、本発明の露光装置の制御装置に対応している。しかしながら、本発明がこれに限定されるものではないことは勿論であり、例えば、主制御装置２０及びステージ制御装置１９の機能を１つのＣＰＵで実現するようにしても良い。【０１８６】  以上述べたように、本実施形態の露光装置１００によれば、走査露光によりレチクルＲＴに形成された少なくとも１つのマークＭｐを複数の異なる走査条件（条件ｊ）の下でそれぞれ転写し、そのマーク転写位置の基準位置からのずれに関する情報（ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊ）を、走査条件毎に取得し、取得された各情報と各走査条件とに基づいて、最適化手法を用いて、ＸＹ平面内におけるウエハＷの位置の計測値の補正量を従属変数とする補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を作成し、ウエハＷの位置の計測値を補正し、補正された計測値に基づいて、ウエハＷ又はレチクルＲの位置を制御しながら、レチクルＲ上のパターンをウエハＷ上に転写する。【０１８７】  したがって、露光装置１００によれば、トライ・アンド・エラーでなく、最小二乗法等の最適化手法を用いて、ウエハＷの位置の計測値を補正するための補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）を作成することができるので、短時間に、高精度な露光を実現することができる。【０１８８】  なお、上記実施形態では、補正関数ｄｘｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）、ｄｙｒ，ｊ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）の独立変数として、走査露光中の時間ｈｒ，ｊを用いたが、走査露光中の時間ｈｒ，ｊが未知である場合には、次式のように時間ｈｒ，ｊをショット内座標ｙｗ，ｊに変換し、補正関数をショット座標値だけを独立変数とする関数とするようにしても良い。【０１８９】
【数２３】
2005008752.tif 000027
上記実施形態においては、関数ｆ（Ｙｒ，ｊ、ｋ）、関数ｇ（Ｙｒ，ｊ、ｌ）として、べき関数又は正弦関数を用いたが、本発明はこれには限られず、ショット内Ｙ位置Ｙｒ，ｊを独立変数とする関数であれば、あらゆる関数を適用することができる。【０１９０】  また、上記実施形態におけるＹ軸方向の補正関数ｄｙ（Ｙｒ，ｊ，ｈｒ，ｊ）では、ショット内Ｘ位置Ｘｒ，ｊの１次関数を含む項を位置項だけとしたが、ショット内Ｘ位置Ｘｒ，ｊの１次関数を含む時間項を新たに加えるようにしても良い。また、上記式（６）、式（７）、式（１０）、式（１１）の右辺に含まれる速度ｖｒ，ｊを、その速度ｖｒ，ｊを独立変数とする関数に代えても良い。また、速度ｖｒ，ｊを含まない位置項、時間項を加えるようにしても良い。すなわち補正関数の関数モデルに関しては、適宜変形が可能である。【０１９１】  また、上記実施形態の低速−高速重ね露光で用いられるマークは、図３に示されるようなマークＭｐに限られない。例えば、Ｌ／ＳパターンＭＸ１、ＭＹ１は、単なる１つのＬ／Ｓパターンであっても良い。また、図２に示されるＬ／ＳパターンＭＸ１、ＭＸ２、ＭＹ１、ＭＹ２の他に、他のＬ／Ｓパターンや、低速−高速重ね露光の結果、ボックス・イン・ボックス・パターンとなるようなパターンを含むマークを用いても良い。このようなパターンでも、外側のパターンと内側のパターンとの重ね合わせのずれを、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位置ずれ量として検出することが可能である。また、このように、１つのマークの中で、複数の位置ずれ量計測用のパターンを設けるようにすれば、１つのマークにつき、各軸方向について、複数の位置ずれ量がそれぞれ検出されるため、検出された複数の位置ずれ量の平均値をそのマークでの位置ずれ量として、位置ずれ量の検出精度を高めることも可能となる。【０１９２】  また、上記実施形態では、最小二乗法を適用して、補正関数の各項の係数Ｃを求めた。しかしながら、求めるパラメータに対する関数モデルの非線形性が高い場合には、最急降下法等の非線形最小二乗法を適用して、係数Ｃを求めるようにしても良い。【０１９３】  また、上記実施形態では、アライメント検出系ＡＳを用いてＸ軸方向及びＹ軸方向の位置ずれ量を検出したが、これに限らず、他の専用の撮像装置等を用いて、これらの位置ずれ量を検出するようにしても構わない。【０１９４】《基準ウエハを用いる方法》
また、上記実施形態では、いわゆる低速−高速重ねの走査露光により、補正関数を求めたが、補正関数を作成するための転写結果を求める方法はこれだけには留まらない。例えば、レチクルＲＴ上に形成されたパターンを理想的に転写したときに形成されるパターンと同一のパターンが表面上に形成されているウエハ、すなわちレチクルＲＴ上のマークに対応する位置に基準マークが形成されている「基準ウエハ」を用い、そのパターン上に各走査条件ｊの下で走査露光を行い、基準ウエハ上の既成の基準マークと、各走査条件ｊの下での走査露光により転写形成されたマークとの位置ずれ量を、それらのマークの転写位置の位置ずれに関する情報として取得するようにしても良い。なお、この場合、プラススキャンの補正関数にオフセットを加えることができ、プラススキャン補正関数ｄｘとしては、式（６）又は式（１０）を用いることができ、プラススキャン補正関数ｄｙとしては、式（７）又は式（１１）式を用いることができる。【０１９５】  また、上記実施形態では、レチクル干渉計１６の計測値を補正したが、ウエハ干渉計１８の計測値を補正するようにしても良い。この場合には、補正関数に対応する座標系は、ウエハ換算のショット座標系となることは言うまでもない。【０１９６】《計測データの除外又は平滑化処理》
なお、上記実施形態では、図６のステップ６３２において、複数の異なる走査条件下で形成された各マーク像ＭＰｐの位置ずれ量（ｄｘ、ｄｙ）から、低速の走査条件下で形成された各マーク像ＭＰｐの位置ずれ量（ｄｘ、ｄｙ）をそれぞれ差し引くことによって、補正関数の作成に用いられる位置ずれ量（ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊ）を検出した。このようにすれば、その位置ずれ量から、ショットディストーションや正逆差などとは本来無関係なレチクル製造誤差を除去することができるからである。【０１９７】  このように、上記実施形態において作成される補正関数を高精度なものとするためには、ショットディストーション及び正逆差のみに起因する位置ずれ量を、マークの転写位置の位置ずれに関する情報として検出し、その他の成分によるものを誤差とみなし、その位置ずれ量から除去するのが望ましい。上記実施形態の位置ずれ量に含まれる誤差は、その性質から、以下のように分類することができる。【０１９８】  Ａ．上記レチクル製造誤差や、レチクルなどに付着した異物による誤差など、レチクルに起因する誤差であり、規則的に現れることが多い誤差
Ｂ．計測誤差、いわゆる偶然誤差（確率誤差）であり、所定の確率分布に従ってランダムに現れる誤差【０１９９】  Ａ．に分類される誤差に関しては、上記実施形態のように、低速の走査条件での走査露光を実施し、そのときのマークの位置ずれ量をレチクル製造誤差等とみなして計測するなど、何らかの計測処理を行うことにより、その誤差を計測された位置ずれ量から取り除くことができるが、実際にその誤差の計測を行わずとも他の方法によってもＡ．に分類される誤差は、除去可能である。一方、Ｂ．に分類される誤差に関しては、実際に計測するのは困難である。そこで、以下では、Ａ．に分類される誤差を取り除く他の方法と、Ｂ．に分類される誤差を取り除く方法とについて説明する。【０２００】《Ａ．に分類される誤差を取り除く他の方法》
図１１には、Ａ．に分類される誤差を取り除く方法を実現するための処理の一例を示すフローチャートが示されている。なお、前提として、図５のステップ５０２〜ステップ５３４及び図６のステップ６０２〜ステップ６３０の処理が複数回（ｓｅｎｄ回とする）実行されて、異なる走査条件ｊの下でそれぞれ、ｓｅｎｄ回の走査露光が実施されているものとし、その各回の走査露光により形成されたショット領域をショット領域ｓ（ｓ＝１〜ｓｅｎｄ）とし、ショット領域ｓに形成されたマーク像ＭＰｐをマーク像ＭＰｐ，ｓとする。そして、計測されたＸ軸方向及びＹ軸方向に関する位置ずれ量をそれぞれ（ｄｘｐ，ｓ’、ｄｙｐ，ｓ’）とする。また、ショット内座標系におけるマーク像ＭＰｐ，ｓの設計上の位置座標を（Ｘｐ、Ｙｐ）とし、マーク像ＭＰｐ，ｓの数をｐｅｎｄ個とする。これらのデータは、主記憶装置２０の記憶装置（不図示）に予め格納されているものとする。【０２０１】  図１１に示されるように、まず、ステップ３０２において、隣接するマーク像間のマーク像の転写位置の位置ずれ量の変化の許容値である許容変化量ｄを設定する。この許容変化量ｄは、不図示の入力装置を介して、主制御装置２０に入力される。次のステップ３０４では、カウンタｐの値（以下、カウンタ値ｐとする）を１に初期化する。次のステップ３０６では、カウンタ値ｐが、１つのショット領域におけるマーク像ＭＰｐ，ｓの数ｐｅｎｄより大きいか否かを判断する。この判断が肯定されれば処理を終了し、否定されればステップ３０８に進む。ここでは、ｐ＝１であり、判断が否定され、ステップ３０８に進む。【０２０２】  ステップ３０８では、ショット領域１〜ｓｅｎｄにおけるマーク像ＭＰｐ，ｓ（ここでは、ＭＰ１，ｓ）の位置ずれ量（ｄｘｐ，ｓ’、ｄｙｐ，ｓ’）の平均値（μｐ，ｄｘ、μｐ，ｄｙ）を算出する。【０２０３】  次いで、ステップ３１０では、マーク像ＭＰＸＬを決定する。マーク像ＭＰＸＬは、その設計上の位置座標を（ＸＸＬ，ＹＸＬ）とすると、今回のマーク像ＭＰｐ，ｓ（ここでは、マーク像ＭＰ１，ｓ）に対し、設計上のＹ軸座標Ｙｐの値が同じであって（すなわちＹＸＬ＝Ｙｐ）、次式に示される条件を満たす設計上のＸ座標Ｘｐを有するマーク像のことであり、ここでは、そのマーク像ＭＰＸＬを、マーク像ＭＰｐ，ｓ（ｐ＝１〜ｐｅｎｄ）の中から選択する。【０２０４】
【数２４】
2005008752.tif 000028
ただし、ｑは、１，２，…，ｐｅｎｄの中で、ｐ≠ｑとなる整数である。すなわち、マーク像ＭＰＸＬは、マーク像ＭＰｐ，ｓよりも−Ｘ側にある最寄のマーク像ということになる。なお、マーク像ＭＰｐ，ｓがショット領域ｓの端部にあり、上記条件式を満たすマーク像ＭＰＸＬがない場合もありうる。この場合には、マーク像ＭＰＸＬがないものとして、ステップ３１０の処理を終了する。【０２０５】  そして、このステップ３１０では、上記条件式を満たすマーク像ＭＰＸＬがあった場合、ショット領域１〜ｓｅｎｄにおける、マーク像ＭＰＸＬのＸ軸方向に関する位置ずれ量ｄｘＬ，ｓ’の平均値μＬ，ｄｘを算出する。【０２０６】  次いで、ステップ３１２では、マーク像ＭＰＸＬとマーク像ＭＰｐ，ｓの間の位置ずれ量の平均値の変化量（勾配）ΔＸＬを、次式を用いて算出する。【０２０７】
【数２５】
2005008752.tif 000029
【０２０８】  次いで、ステップ３１４では、マーク像ＭＰＸＲを決定する。マーク像ＭＰＸＲとは、その位置座標を（ＸＸＲ，ＹＸＲ）とすると、今回のマーク像ＭＰｐ，ｓ（ここでは、マーク像ＭＰ１，ｓ）に対し、そのマーク像ＭＰｐ，ｓと、設計上のＹ軸座標Ｙｐの値が同じであって、次式に示される条件を満たす設計上のＸ座標Ｘｐを有するマーク像ＭＰｐ，ｓのことであり、ここでは、そのマーク像ＭＰＸＲをマーク像ＭＰｐ，ｓの中から選択する。【０２０９】
【数２６】
2005008752.tif 000030
ただし、ｑは、１，２，…，ｐｅｎｄの中で、ｐ≠ｑとなる整数である。すなわち、マーク像ＭＰＸＬは、マーク像ＭＰｐ，ｓよりも＋Ｘ側にある最寄のマーク像ということになる。なお、マーク像ＭＰｐ，ｓがショット領域の端部にあり、上記条件式を満たすマーク像ＭＰＸＲがない場合もありうる。この場合には、マーク像ＭＰＸＲがないものとして、そのままステップ３１４の処理を終了する。【０２１０】  そして、このステップ３１４では、上記条件式を満たすマーク像ＭＰＸＲがあった場合、そのマーク像ＭＰＸＲにおけるＸ軸方向に関する位置ずれ量ｄｘＲ，ｓ’の平均値μＲ，ｄｘを算出する。【０２１１】  次いで、ステップ３１６では、マーク像ＭＰｐ，ｓとマーク像ＭＰＸＲの間の位置ずれ量の変化量（勾配）ΔＸＲを、次式を用いて算出する。【０２１２】
【数２７】
2005008752.tif 000031
【０２１３】  次のステップ３１８では、上記ステップ３１２で算出されたΔＸＬと、上記ステップ３１４で算出されたΔＸＲとの積が負であるか否かが判断される。この判断が肯定されれば、ステップ３２０に進み、否定されればステップ３２４に進む。ΔＸＬとΔＸＲとの積が負であるということは、マーク像ＭＰｐ，ｓのＸ軸方向の位置ずれ量の平均値が、Ｘ軸方向に隣接する両側のマーク像のＸ軸方向の位置ずれ量の平均値に対して、正の方向又は負の方向に突出していることを示している。なお、マーク像ＭＰＸＬ、ＭＰＸＲのいずれか一方がなかった場合には、この判断を行わず、そのままステップ３２０に進むものとする。【０２１４】  ステップ３２０では、ΔＸＬ＞ｄ又はΔＸＲ＞ｄであるか否かが判断される。ここで、ステップ３１２でΔＸＬが算出されていない場合には、ΔＸＲ＞ｄであるか否かだけが判断され、ステップ３１４でΔＸＲが算出されていない場合には、ΔＸＬ＞ｄであるか否かだけが判断される。この判断が肯定されればステップ３２２に進み、否定されればステップ３２４に進む。ΔＸＬ＞ｄ又はΔＸＲ＞ｄであるということは、マーク像ＭＰｐ，ｓでのＸ軸方向の位置ずれ量の平均値の変化が、Ｘ軸方向に隣接する両側のマーク像のＸ軸方向の位置ずれ量の平均値に対して、許容範囲量ｄを超える程度に急峻であることを示している。【０２１５】  すなわち、ステップ３１８での判断が肯定され、さらにステップ３２０での判断が肯定されると、ステップ３２２が実行される。ステップ３２２では、マーク像ＭＰＸＬとマーク像ＭＰＸＲとの位置ずれ量の平均値を用いて、次式により、マーク像ＭＰｐ，ｓにおける位置ずれ量の補間値を算出し、その補間値をマーク像ＭＰｐ，ｓにおける位置ずれ量の平均値に置き換える。【０２１６】
【数２８】
2005008752.tif 000032
【０２１７】  以上のステップ３０８〜ステップ３２２においては、マーク像ＭＰｐ，ｓのＸ軸方向の位置ずれ量の平均値の平滑化を行ったが、以降のステップ３２４〜ステップ３３６では、マーク像マーク像ＭＰｐ，ｓのＹ軸方向の位置ずれ量の平均値の平滑化を行う。各ステップの具体的処理については、上記ステップ３０８〜ステップ３２２と同様に行われるので、詳細な説明を省略する。なお、Ｘ軸方向の位置ずれ量については、Ｘ軸方向に並んだマーク像（ＭＰＸＬ、ＭＰｐ，ｓ、ＭＰＸＲ）の間での勾配を算出し、その勾配に基づいて平滑化を行ったが、Ｙ軸方向の位置ずれ量については、マーク像ＭＰｐ，ｓを中心とするＹ軸方向に並んだ３つのマーク像（ＭＰＹＬ、ＭＰｐ，ｓ，ＭＰＹＲ）の間での勾配に基づいて平滑化を行う必要があることは勿論である。【０２１８】  ステップ３３２で判断が否定された場合や、ステップ３３４で判断が否定された場合や、ステップ３３６を終了した後は、ステップ３３８に進む。ステップ３３８では、カウンタ値ｐを１だけインクリメントして（ｐ←ｐ＋１）、ステップ３０６に戻る。【０２１９】  ステップ３０６では、カウンタ値ｐがｐｅｎｄを越えたか否かが判断される。ここではｐ＝２であり、判断が否定されて、ステップ３０８に進む。以降、マーク像ＭＰ２に関して、ステップ３０８〜ステップ３２２の処理によりそのＸ軸方向に関する位置ずれ量の平均値の平滑化が実施され、ステップ３２４〜ステップ３３６の処理によりそのＹ軸方向に関する位置ずれ量の平均値の平滑化が実施される。【０２２０】  以降、ステップ３０６において判断が肯定されるまで、すなわちカウンタ値ｐがｐｅｎｄを越えるまで、マーク像ＭＰ３、ＭＰ４、…に対するＸ軸方向及びＹ軸方向に関する位置ずれ量の平均値の平滑化が実施される。【０２２１】  ステップ３０６における判断が肯定されると、処理を終了する。このように、上述した図１１に示される処理を、走査条件ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）各々のｓ個のショット領域についてそれぞれ実施すれば、各ショット領域の位置ずれ量から、上記Ａ．に分類されるレチクル製造誤差等の系統誤差を除去することができる。なお、ステップ３２２及びステップ３３６においては、周辺のマーク像に対し、その平均値が突出したマーク像については、その平均値を、周辺のマーク像の位置ずれ量の平均値を用いて上記式（３１）の補間演算により算出される値に置換したが、ここで、そのマーク像の計測データを、補正関数を作成するための計測データから除外するようにしても良い。また、そのマーク像の位置ずれ量の平均値が、周辺のマーク像の位置ずれ量の平均値に対して、許容範囲内となるように、そのマーク像の位置ずれ量の幾つかを、図６のステップ６３４において補正関数を作成するための計測データから除外するようにしても良い。すなわち、補正関数を作成するための計測データとして、ショット領域１〜ｓｅｎｄのマーク像ＭＰｐ，ｓにおける位置ずれ量の平均値を用いる場合には、その平均値の算出に、除外されたデータを用いないようにすれば良い。【０２２２】  また、図１１に示される処理では、各マークの位置ずれ量の平均値を平滑化したが、上記実施形態のように、走査条件１〜Ｎについてそれぞれ１回ずつ走査露光を実施して、各条件についてそれぞれ１つのショット領域を形成し、そのショット領域の各マーク像の位置ずれ量を周辺のマーク像の位置ずれ量と比較して、平滑化するようにしても良いことは勿論である。【０２２３】  《Ｂ．に分類される誤差を取り除く他の方法》
図１２には、Ｂ．に分類される誤差（計測誤差等の偶然誤差）を取り除く方法を実現するための処理の一例を示すフローチャートが示されている。なお、この場合も、前提として、ウエハＷＴ上の異なる走査条件ｊの下での複数回（ｓｅｎｄ回とする）の走査露光が実施されているものとし、その各走査露光により形成されたショット領域をショット領域ｓ（ｓ＝１〜ｓｅｎｄ）とする。また、ショット領域ｓに形成されたマーク像ＭＰｐをマーク像ＭＰｐ，ｓとし、計測されたＸ軸方向及びＹ軸方向に関する位置ずれ量をそれぞれ（ｄｘｐ，ｓ’、ｄｙｐ，ｓ’）とする。また、ショット内座標系におけるマーク像ＭＰｐ，ｓの設計上の位置座標を（Ｘｐ、Ｙｐ）とする。これらのデータは、主記憶装置２０の記憶装置（不図示）に予め格納されているものとする。【０２２４】  図１２に示されるように、まず、ステップ４０２において、Ｘ軸方向の分散σＸ２と、Ｙ軸方向の分散σＹ２の値を設定する。ここでの分散σＸ２、σＹ２は、不図示の入力装置により、主制御装置２０に設定される。分散σＸ２、σＹ２の値としては、これまでに行われた、走査条件ｊの下での複数回の走査露光により得られた露光結果、すなわち各マーク像ＭＰｐ，ｓのＸ軸方向及びＹ軸方向に関する位置ずれ量の計測データから求められた統計量としての標本分散の値が設定されるのが望ましいが、それらの値が経験的に既知な場合、あるいは、設計値としての計測誤差の分散の値が既知な場合には、その値を設定するようにしても良い。なお、標本分散の値を計測データから算出する際には、明らかに真の値から外れていると思われる計測データについては、計算から除外しておくのが望ましい。【０２２５】  次のステップ４０４では、カウンタ値ｐを１に初期化する。そして、ステップ４０６では、カウンタ値ｐがｐｅｎｄより大きいか否かを判断し、ステップ４０８では、ｓｅｎｄ個のマーク像ＭＰｐ，ｓ（ここではＭＰ１）のＸ軸方向及びＹ軸方向に関する位置ずれ量の平均値μｄｘ、μｄｙを算出する。【０２２６】  次のステップ４１０では、カウンタｓの値（以下、カウンタ値ｓと称する）を１に初期化する。そして、ステップ４１２では、カウンタ値ｓがｓｅｎｄより大きいか否かを判断する。この判断が否定されれば、ステップ４１４に進み、肯定されればステップ４２４に進む。【０２２７】  ステップ４１４では、ショット領域ｓ（ここでは１）のマーク像ＭＰｐ，ｓのＸ軸方向の位置ずれ量ｄｘｐ，ｓ’が、平均値μｄｘを基準とする±３σＸの範囲内に入っているか否かを判断する。この判断が否定されればステップ４１６に進み、肯定されればステップ４１８に進む。ステップ４１６では、そのマーク像ＭＰｐ，ｓの位置ずれ量ｄｘｐ，ｓ’を平均値μｄｘに置き換える。【０２２８】  ステップ４１８では、ショット領域ｓ（ここでは１）のマーク像ＭＰｐ，ｓのＹ軸方向の位置ずれ量ｄｙｐ，ｓ’が、平均値μｄＹを基準とする±３σＹの範囲内に入っているか否かを判断する。この判断が否定されればステップ４２０に進み、肯定されればステップ４２２に進む。ステップ４２０では、そのマーク像ＭＰｐ，ｓの位置ずれ量ｄｙｐ，ｓ’を平均値μｄｙに置き換える。【０２２９】  ステップ４２２では、カウンタ値ｓを���インクリメントし（ｓ←ｓ＋１）、ステップ４１２に戻る。ステップ４１２では、カウンタ値ｓがｓｅｎｄより大きいか否かを判断する。ここでは、ｓ＝２であるので、判断が否定され、ステップ４１４に進む。【０２３０】  以降、ステップ４１２において判断が肯定されるまで、ステップ４１４〜ステップ４２２において、ショット領域２、３、４、…におけるマーク像ＭＰ１の位置ずれ量ｄｘ１，ｓ’、ｄｙ１，ｓ’（ｓ＝２、３、４、…）の平滑化が実施される。【０２３１】  ステップ４１２において判断が肯定されると、ステップ４２４においてカウンタ値ｐが１だけインクリメントされ、ステップ４０６に戻る。ステップ４０６では、カウンタ値ｐがｐｅｎｄより大きいか否かが判断される。ここでは、ｐ＝２であるので判断は否定され、ステップ４０８に進む。【０２３２】  以降、ステップ４０８〜ステップ４２２において、マーク像ＭＰ２における位置ずれ量ｄｘｐ，ｓ’、ｄｙｐ，ｓ’の平滑化が実施される。そして、ステップ４１２において判断が肯定されると、ステップ４２４に進み、カウンタ値ｐが１だけインクリメントされ（ｐ←ｐ＋１）、ステップ４０６に戻る。【０２３３】  以降、ステップ４０６において判断が肯定されるまで、ステップ４０６〜ステップ４２４の処理が繰り返し実行され、ショット領域１〜ｓｅｎｄにおけるマーク像ＭＰ３，ｓ、ＭＰ４，ｓ、…の位置ずれ量（ｄｘ３，ｓ’、ｄｙ３，ｓ’）、（ｄｘ４，ｓ’、ｄｙ４，ｓ’）、…の平滑化が実施される。【０２３４】  ステップ４０６の判断が肯定されると、処理を終了する。このように、上述した図１２に示される処理を、全ての走査条件についてそれぞれ実施すれば、各ショット領域の位置ずれ量から、上記Ｂ．に分類される計測誤差等の偶然誤差を除去することができる。なお、ステップ４１６及びステップ４２０においては、位置ずれ量を平均値に置換したが、ここで、その位置ずれ量を、図６のステップ６３４で補正関数を作成するための計測データから除外するようにしても良い。すなわち、補正関数を作成するための計測データとして、ショット領域１〜ｓｅｎｄのマーク像ＭＰｐ，ｓにおける平均値を用いる場合には、その平均値の算出に、除外したデータを用いないようにすれば良い。【０２３５】  なお、図１２に示されるような平滑化処理においては、走査条件ｊの下での走査露光におけるマーク像ＭＰｐ，ｓの位置ずれ量の平均値μｄｘ，μｄｙが、既知である場合には、ｓｅｎｄ個のショット領域を形成しておく必要はなく、ｓｅｎｄ＝１として、上記ステップ４０２〜ステップ４２４の処理を実行すれば良い。【０２３６】  なお、上記図１１、図１２に示される平滑化処理は、基準ウエハを用いて補正関数を作成する際にも、その計測値を平滑化するのに有効であることはいうまでもない。また、図１２に示される処理以外にも様々な平滑化処理を適用することができる。例えば、現在ＥＧＡ方式などのウエハアライメントで行われている、サンプルマークのリジェクトなどに用いられている統計的手法を、上記位置ずれ量の平滑化に適用することは、可能である。また、図１１、図１２に行われる処理を両方適用することも勿論可能である。例えば、図１２に示される平滑化を実行した計測���ータに対して、図１１に示される平滑化を実行することができる。【０２３７】《走査露光中の同期精度に関する補正関数》
また、上記実施形態では、実際の走査露光の露光結果（各マークの転写位置の位置ずれ量）に基づいて、ウエハ干渉計１８の計測値を補正するための補正関数を作成したが、このような露光結果ではなく、走査露光中の両ステージの同期精度に基づいて、その同期精度を低減することを目的とするウエハ干渉計１８の計測値を補正するための補正関数を作成することも可能である。【０２３８】  両ステージの同期精度は、ウエハステージＷＳＴとレチクルステージＲＳＴとの走査露光中における同期走査の相対的なずれが指標となり、その相対的なずれが０に近ければ近いほど、同期精度は良好であることになる。例えば、この両ステージの同期精度の指標値としては、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの理論上の走査露光中の相対的な位置関係と、走査露光中におけるレチクル干渉計１６及びウエハ干渉計１８の計測値とから算出される、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴの実際の相対的な位置関係との差が用いられる。この差を、例えばｅｘｉ、ｅｙｉとする。ここで、ｉは、走査露光中のサンプリング番号であり、ｅｘｉ、ｅｙｉは、走査露光中の両ステージＲＳＴ、ＷＳＴのフィードバック制御系のサンプリング周期と一致しているものとする。【０２３９】  主制御装置２０は、走査露光中のｅｘｉ、ｅｙｉをサンプリング周期毎に取得し、ｅｘｉ、ｅｙｉの移動時間平均値（いわゆるＭＥＡＮ値）を、同期精度に関する情報として算出する。そして、この移動平均値を、ｄｘｐ，ｊ、ｄｙｐ，ｊとし（この場合、ｐは、マークの番号ではなく、移動平均値の時系列の番号となる）、図６のステップ６３４の処理と同様に、最小二乗法などの最適化手法を行えば、上記式（６）、式（７）、上記（１０）、式（１１）の各項の係数Ｃを求めることができる。なお、この場合、プラススキャンの補正関数にオフセットを加えることができ、プラススキャン補正関数ｄｘとしては、式（６）又は式（１０）を用いることができ、プラススキャン補正関数ｄｙとしては、式（７）又は式（１１）を用いることができる。【０２４０】  なお、この同期誤差には、上記Ａ．に分類されるレチクル製造誤差等の系統的な誤差が含まれているとは考えにくいため、図１１に示されるような平滑化処理を行う必要はないが、計測誤差等の偶然誤差が含まれることが十分考えられるため、この同期誤差に対する補正関数を作成する際にも、図１２に示されるような、Ｘ軸方向及びＹ軸方向に関する計測データの平滑化処理を、適用することができる。【０２４１】  すなわち、走査露光中の複数のサンプリング時点にそれぞれ対応する同期誤差の移動時間平均値の分散などの統計量に基づいて、図１２に示される処理と同様に、標準偏差の所定倍の範囲外となる同期誤差の移動時間平均値の一部を、補正関数に用いる計測データから除外したり、同一サンプリング時点での同期誤差の移動時間平均値の平均値に平滑化したりすることができる。【０２４２】  また、上記実施形態では、アライメント検出系ＡＳとして、ＦＩＡ方式のアライメントセンサを用いたが、前述したように、レーザ光をウエハＷ上の点列状のアライメントマークに照射し、そのマークにより回折又は散乱された光を用いてマーク位置を検出するＬＳＡ（Ｌ��ｓｅｒ  Ｓｔｅｐ  Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）方式のアライメントセンサや、そのアライメントセンサと上記ＦＩＡ方式とを適宜組み合わせたアライメントセンサにも本発明を適用することは可能である。また、例えばコヒーレントな検出光を被検面のマークに照射し、そのマークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを、単独で、あるいは上記ＦＩＡ方式、ＬＳＡ方式などと適宜組み合わせたアライメントセンサに本発明を適用することは勿論可能である。【０２４３】  なお、アライメント検出系はオン・アクシス方式（例えばＴＴＬ（Ｔｈｒｏｕｇｈ  Ｔｈｅ  Ｌｅｎｓ）方式など）でも良い。また、アライメント検出系は、アライメント検出系の検出視野内にアライメントマークをほぼ静止させた状態でその検出を行うものに限られるものではなく、アライメント検出系から照射される検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式であっても良い（例えば前述のＬＳＡ系や、ホモダインＬＩＡ系など）。かかる検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式の場合には、その相対移動方向を、前述の各アライメントマークを検出する際のウエハステージＷＳＴの移動方向と同一方向とすることが望ましい。【０２４４】  また、投影光学系ＰＬは、屈折系、反射屈折系、及び反射系のいずれでもよいし、縮小系、等倍系、及び拡大系のいずれでも良い。【０２４５】  さらに、本発明が適用される露光装置の光源は、ＫｒＦエキシマレーザやＡｒＦエキシマレーザ、Ｆ２レーザとしたが、他の真空紫外域のパルスレーザ光源であっても良い。この他、露光用照明光として、例えば、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。【０２４６】  なお、複数のレンズから構成される照明光学系、投影光学系、並びにアライメント検出系ＡＳを露光装置本体に組み込み、光学調整をするとともに、多数の機械部品からなるレチクルステージやウエハステージを露光装置本体に取り付けて配線や配管を接続し、更に総合調整（電気調整、動作確認等）をすることにより、上記実施形態の露光装置を製造することができる。なお、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理されたクリーンルームで行うことが望ましい。【０２４７】  なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、撮像素子（ＣＣＤなど）、有機ＥＬ、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用することができる。ここで��ＤＵＶ（遠紫外）光やＶＵＶ（真空紫外）光などを用いる露光装置では一般的に透過型レチクルが用いられ、レチクル基板としては石英ガラス、フッ素がドープされた石英ガラス、ホタル石、フッ化マグネシウム、又は水晶などが用いられる。また、プロキシミティ方式のＸ線露光装置、又は電子線露光装置などでは透過型マスク（ステンシルマスク、メンブレンマスク）が用いられ、マスク基板としてはシリコンウエハなどが用いられる。【０２４８】  また、本発明は、露光装置に限らず、２次元平面内に移動可能なステージに、物体を搭載し、そのステージをその２次元平面内の所定方向に移動させながら、物体に処理を施す装置であれば、適用が可能である。【０２４９】《デバイス製造方法》
次に、上述した露光装置１００をリソグラフィ工程で使用したデバイスの製造方法の実施形態について説明する。【０２５０】  図１３には、デバイス（ＩＣやＬＳＩ等の半導体チップ、液晶パネル、ＣＣＤ、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシン等）の製造例のフローチャートが示されている。図１３に示されるように、まず、ステップ８０１（設計ステップ）において、デバイスの機能・性能設計（例えば、半導体デバイスの回路設計等）を行い、その機能を実現するためのパターン設計を行う。引き続き、ステップ８０２（マスク製作ステップ）において、設計した回路パターンを形成したマスクを製作する。一方、ステップ８０３（ウエハ製造ステップ）において、シリコン等の材料を用いてウエハを製造する。【０２５１】  次に、ステップ８０４（ウエハ処理ステップ）において、ステップ８０１〜ステップ８０３で用意したマスクとウエハを使用して、後述するように、リソグラフィ技術等によってウエハ上に実際の回路等を形成する。次いで、ステップ８０５（デバイス組立てステップ）において、ステップ８０４で処理されたウエハを用いてデバイス組立てを行う。このステップ８０５には、ダイシング工程、ボンディング工程、及びパッケージング工程（チップ封入）等の工程が必要に応じて含まれる。【０２５２】  最後に、ステップ８０６（検査ステップ）において、ステップ８０５で作成されたデバイスの動作確認テスト、耐久テスト等の検査を行う。こうした工程を経た後にデバイスが完成し、これが出荷される。【０２５３】  図１４には、半導体デバイスにおける、上記ステップ８０４の詳細なフロー例が示されている。図１４において、ステップ８１１（酸化ステップ）においてはウエハの表面を酸化させる。ステップ８１２（ＣＶＤステップ）においてはウエハ表面に絶縁膜を形成する。ステップ８１３（電極形成ステップ）においてはウエハ上に電極を蒸着によって形成する。ステップ８１４（イオン打ち込みステップ）においてはウエハにイオンを打ち込む。以上のステップ８１１〜ステップ８１４それぞれは、ウエハ処理の各段階の前処理工程を構成しており、各段階において必要な処理に応じて選択されて実行される。【０２５４】  ウエハプロセスの各段階において、上述の前処理工程が終了すると、以下のようにして後処理工程が実行される。この後処理工程では、まず、ステップ８１５（レジスト形成ステップ）において、ウエハに感光剤を塗布する。引き続き、ステップ８１６（露光ステップ）において、上記実施形態の露光装置１００を用いてマスクの回路パターンをウエハに転写する。次に、ステップ８１７（現像ステップ）においては露光されたウエハを現像し、ステップ８１８（エッチングステップ）において、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去る。そして、ステップ８１９（レジスト除去ステップ）において、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。【０２５５】  これらの前処理工程と後処理工程とを繰り返し行うことによって、ウエハ上に多重に回路パターンが形成される。【０２５６】  以上説明した本実施形態のデバイス製造方法を用いれば、露光工程（ステップ８１６）において上記実施形態の露光装置���００が用いられるので、高精度な露光を実現することができる。この結果、より高集積度のデバイスの生産することが可能になる。
【産業上の利用可能性】
【０２５７】  本発明の露光装置及び露光方法は、半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程に適している。また、本発明のデバイス製造方法は、マイクロデバイスの生産に適している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４（Ａ）】
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【図４（Ｂ）】
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【図４（Ｃ）】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９（Ａ）】
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【図９（Ｂ）】
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【図９（Ｃ）】
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【図１０（Ａ）】
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【図１０（Ｂ）】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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