(57)【要約】重み付け螺旋補正再構成法によって再構成される断層像は周回軸と直交する平面に対して歪んでおり、これがステアステップアーチファクトの原因であることを解明した。本発明では、重み付け螺旋補正再構成法によって再構成された歪んだ断層像を部分化して周回軸に対する各部分の局所平面を求め、これを用いて目的断層像を補間により求め、ユークリッド空間に正確に再配置させることで、断層像をボリュームデータ化した時に生じるステアステップアーチファクトを低減する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元的な広がりを有する円錐状又は角錐状の放射線を照射する放射線源と、対象物を介して前記放射線源に対向配置され、前記対象物を透過する放射線を検出する二次元放射線検出器とを有するスキャナ本体と、
前記スキャナ本体の前記放射線源と放射線検出器とを周回軸を中心にして同時回転させるとともに、該スキャナ本体と前記対象物が載置されるテーブルとを前記周回軸の軸方向に相対的に移動させて前記対象物を螺旋走査させるスキャナ駆動手段と、
前記対象物の螺旋走査時に前記放射線検出器で検出した二次元の投影データから重み付け螺旋補正再構成法を用いて歪み画像を周回軸方向のスライス毎に再構成する断層像再構成手段を有した螺旋ＣＴ装置において、
歪み画像を任意の複数に部分化し、部分毎の局所平面を求め、あらかじめ定めた目的断層像上の画素を上記周回軸方向に挟み込む複数の局所平面上から上記画素の平面座標位置に対応するデータを上記画素毎に上記目的断層像上に補間して、そのボリューム画像を得るように構成されたアーチファクト補正手段を有することを特徴とする螺旋ＣＴ装置。
【請求項２】
上記周回軸方向のスライス毎に得た歪み画像を任意の領域に部分化するように指示するための入力部を有する請求項１に記載の螺旋ＣＴ装置。
【請求項３】
上記部分毎の局所平面を求めるにあたり、各部分の再構成に使用した螺旋軌跡の位相範囲を包含する面とほぼ一致する局所平面を選ぶことを特徴とする請求項１に記載の螺旋ＣＴ装置。
【請求項４】
請求項１に記載のアーチファクト補正手段の実行プログラム。
【請求項５】
請求項３に記載のアーチファクト補正手段の実行プログラム。
【請求項６】
請求項１に記載のアーチファクト補正手段を搭載した画像処理装置。
【請求項７】
請求項３に記載のアーチファクト補正手段を搭載した画像処理装置。
【請求項８】
請求項１に記載のアーチファクト補正手段を搭載した画像再構成装置。
【請求項９】
請求項３に記載のアーチファクト補正手段を搭載した画像再構成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  本発明は螺旋走査断層撮影装置（螺旋ＣＴ装置）に係り、特に螺旋走査中の放射線検出器で検出した投影データから重み付け螺旋補正再構成法を用いて生成された断層像を積み上げたボリューム画像におけるステアステップアーチファクトを補正する技術に関する。
【背景技術】  複数列から成る放射線検出器を有する螺旋走査断層撮影装置（以下、多列検出器型断層撮影装置と称す）は、螺旋走査により得られた投影データ配列から断層像を作成する際に、得られた投影データ配列に対し、列毎にチャンネルとビュー要素から成る重み関数を適用して重み付け螺旋補正を行い、得られた螺旋補正データを再構成することで周回軸に垂直な断層像を作成する。しかし、このような多列検出器型断層撮影装置では、再構成した断層像上において体軸方向にステアステップアーチファクトと呼ばれる階段状のアーチファクトが強く発生する場合がある。
米国特許第５，８０２，１３４号（国際公開第９８／４４８４７号及び特表２０００−５１５４１１号に対応）に開示された技術によれば、コーンビームアーチファクトと螺旋アーチファクトを除去するため、周回軸に直交した面（以下、アキシャル面という）に対し、傾斜を有する面を定義しておき、これに対応する投影データを抽出し、これを再構成することで傾斜した断層像を故意に複数作成する。その後、これら傾斜した再構成断層像をもとにアキシャル面に平行な断層像（無傾斜像）を補間により生成する。しかし、このように傾斜断層像を作成することによりスループットが上げられない。なお、スループットとはスキャナー１回転あたりのテーブル送り量を示す。２〜４スライスマルチ検出器を使用する装置に適用する場合は、再構成をつかさどる画像装置をハード的に改変せざるを得ない。
【発明の開示】
本発明は、重み付け螺旋補正再構成法によって再構成された断層像の空間的歪みを補正して、ステアステップアーチファクトの補正された良好な画像を得ることができる螺旋ＣＴ装置を提供することを目的とする。
本発明者は、重み付け螺旋補正再構成法が、周回軸方向に広がりを有する放射線の角度（コーン角）を無視したアルゴリズムであるために、撮影によって得られる実効的スライス厚の不均一性や画像の歪みを有することを認識し、これがステアステップアーチファクトの原因であることを解明した。
前記目的を達成するために本発明は、三次元的な広がりを有する円錐状又は角錐状の放射線を照射する放射線源と、対象物を介して前記放射線源に対向配置され、前記対象物を透過する放射線を検出する二次元放射線検出器とを有するスキャナ本体と、前記スキャナ本体の前記放射線源と放射線検出器とを周回軸を中心にして同時回転させるとともに、該スキャナ本体と前記対象物が載置されるテーブルとを前記周回軸の軸方向に相対的に移動させて前記対象物を螺旋走査させるスキャナ駆動手段と、前記対象物の螺旋走査時に前記放射線検出器で検出した二次元の投影データから重み付け螺旋補正再構成法を用いて歪み画像を周回軸方向のスライス毎に再構成する断層像再構成手段を有した螺旋ＣＴ装置において、歪み画像を任意の複数に部分化し、部分毎の局所平面を求め、あらかじめ定めた目的断層像上の画素を上記周回軸方向に挟み込む複数の局所平面上から上記画素の平面座標位置に対応するデータを上記画素毎に上記目的断層像上に補間して、そのボリューム画像を得るように構成されたアーチファクト補正手段を有することを特徴としている。
好ましくは、上記周回軸方向のスライス毎に得た歪み画像を任意の領域に部分化するように指示するための入力部を有する。
また好ましくは、上記部分毎の局所平面を求めるにあたり、各部分の再構成に使用した螺旋軌跡の位相範囲を包含する面とほぼ一致する局所平面を選ぶ。
さらに本発明は、上記アーチファクト補正手段の実行プログラム、上記アーチファクト補正手段を搭載した画像処理装置、又は上記アーチファクト補正手段を搭載した画像再構成装置であることを特徴としている。
【図面の簡単な説明】  図１は、本発明の一実施の形態による螺旋走査断層撮影装置の概略を示すブロック構成図であり；
図２は、従来技術による画像作成を示すフローチャートであり；
図３（ａ）、３（ｂ）及び３（ｃ）は、重み付け螺旋補正法の原理と空間的歪みに関して示す模式図であり；
図４は、本発明の実施例にかかわり、図１に示した螺旋走査断層撮影装置におけるステアステップアーチファクト補正の処理を示すフローチャートであり；
図５（ａ）及び５（ｂ）は、重み付け螺旋補正法によって生成される実効的な局所平面を示す斜視図であり；
図６（ａ）及び６（ｂ）は、螺旋軌跡と傾斜した局所平面の軌跡を示す特性図であり；
図７（ａ）及び７（ｂ）は、歪み画像を複数の局所平面に部分化すること及び各部分の再構成に必要な投影データの位相範囲を示す図であり；
図８（ａ）から８（ｄ）は、空間的歪みの補正の概念図であり；
図９は、歪み画像を２方向から見た側面図であり；
図１０は、部分である傾斜した局所平面がｚ軸と交わる点を求める方法を示す図であり；
図１１は、図１０をｚ軸方向からみた図であって局所平面の延長線がｚ軸上の位置Ｚ０で交わることを示す図であり；
図１２は、ｘｙｚ座標とｔｖｚ座標の関係を示すグラフであり；
図１３は、局所平面上の画素値Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）の補正のために、２つの局所平面上、近傍の（ｘ，ｙ）に位置する画素値Ｉｍ（ｘｍ，ｙｍ）とＩｎ（ｘｎ，ｙｎ）から補間でＩ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める概念図である。
【発明を実施するための最良の形態】  以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１は、本発明の一実施の形態による螺旋走査断層撮影装置の概略構成図である。
この螺旋走査断層撮影装置は、多列検出器型断層撮影装置であり、放射線（Ｘ線）を発生させるＸ線発生装置１と、発生されたＸ線をコリメートするコリメータ２と、患者テーブル３上の被検体４に照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器５と、Ｘ線発生装置１と多列Ｘ線検出器５とを有するスキャナ本体を、周回軸を中心にして連続回転させるとともに、スキャナ本体と患者テーブル３とを周回軸の軸方向に相対的に連続移動させるスキャナ駆動装置６と、スキャナをコントロールするための条件が入力可能であり、スキャナをコントロールするスキャナコントローラ７と、スキャナコントローラ７内に設置されたコリメータ２をコントロールするコリメータコントローラ８と、前処理／画像再構成処理や各種の解析処理を行う画像処理装置９と、Ｘ線発生装置１に高電圧を供給する高電圧発生装置１０と、表示装置１１とから構成されている。画像処理装置９は、本発明に係るステアステップアーチファクト補正を実行するためのステアステップアーチファクト補正手段９ａを含んでいる。
Ｘ線発生装置１からはコリメータ２を介して三次元的な広がりを有する円錐状又は角錐状のＸ線が、患者テーブル３上の被検体４の関心領域に照射される。被検体４を透過したＸ線は、多列Ｘ線検出器５によって検出され、投影データとして画像処理装置９に出力される。画像処理装置９は、入力した投影データから重み付け螺旋補正再構成法を使用して断層像を再構成するとともに、スライス位置の異なる各断層像に対し、空間的な歪みを補正してステアステップアーチファクトの補正された良好な画像を得る。この補正の詳細については後述する。
図２は、既述の米国特許第５，８０２，１３４号（国際公開第９８／４４８４７号及び特表２０００−５１５４１１号に対応）に開示された技術による画像作成手順を示すフローチャートである。これは、本発明での基礎アルゴリズムである重み付け螺旋補正法とは異なるアルゴリズムを採用している。
まず、ステップＳ１で入力装置から計測パラメータの設定を行い、続いてステップＳ２で設定された計測パラメータを基に螺旋スキャンをする。ステップＳ３では傾斜平面を定義し、ステップＳ４で傾斜平面に対応した投影データを抽出し、ステップＳ５で抽出した加重関数を加重し螺旋補正投影データを作成し、ステップＳ６で傾斜面を再構成し、ステップＳ７で傾斜面を補間してアキシャル面を生成する。
図３（ａ）、３（ｂ）及び３（ｃ）は、重み付け螺旋補正再構成法の原理と空間的歪みの発生に関する模式図である。図中、５０は周回軸を示す。図３（ｃ）のように空間的歪みを有する画像の局所平面２４が取得する目的の断層像２２と局所的にφ［ｒａｄ］ずれている状態を示す。図中Ｓ０とＳ２はＸ線源を示し、Ｓ１は２２と２４の再構成位置を示す。
重み付け螺旋補正再構成法では、図３（ａ）に示すようにコーン角を有する各ビームに対し、図３（ｂ）に示すようにコーン角を無視し、各列の中心ビームを周回軸と交わる位置において直交し、周回軸方向に平行に配列されるビームとして扱うため、再構成された画像は、周回転上の各位置ごとに異なる歪み、つまり焦点の周回位相（ビュー）、テーブル送り速度、重み関数、実効スライス厚の不均一性や画像の歪みなどに起因した空間的歪みを生じる。そこで再構成により得られる断層像の平面は、その断層像の再構成に使用された全てのＸ線ビームの寄与率により決定される。こうして再構成された各断層像を積み上げたボリューム画像とした場合、例えば、ＭＰＲ（Ｍｕｌｔｉ−Ｐｌａｎｅｒ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）や、ボリュームレンダリングされた画像などにおいては、各断層像の周回転軸方向における空間的歪みの不連続性が、ステアステップアーチファクトとして現れる。
本実施例ではこのようなステアステップアーチファクトを補正するため、螺旋走査により得られた投影データ配列から重み付け螺旋補正再構成によって得られた断層撮影像に対し、計測条件および重み関数から断層撮影像の実効的な空間的歪み量を算出し、この実効的な空間的歪み量を基に断層像を補正（ユークリッド空間に正確に再配置）することでステアステップアーチファクトが補正された画像を得るようにしている。
図４は、重み付け螺旋補正再構成法により再構成された断層像（再構成画像）におけるステアステップアーチファクトを補正する処理手順を示すフローチャートである。
ステップＳ１１〜Ｓ１４により重み付け螺旋補正再構成法により再構成画像を得た後、ステップＳ１５〜Ｓ１９によりに示したステアステップアーチファクト補正手段９ａによってステアステップアーチファクト補正を行う。
ステップＳ１５で予め設定した条件を元に再構成画像の傾斜角度を空間的歪み量として算出手段により算出し、続くステップＳ１６〜Ｓ１９ではこの算出手段によって算出した空間的な歪みを基に補正手段によって画像を補正する。
補正手段による空間的な歪みの補正は、図に示すようにステップＳ１６で最終的に空間的歪みを補正して得たい断層像（以下目的断層像という）のｚ位置を決定し、ステップＳ１７で目的断層像上の各ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）を含む歪み画像の周回軸（ｚ軸）上の位置を算出することで、その周回転方向のスライス位置を特定する。次に、ステップＳ１８で先に特定したスライス位置に近接する歪み画像（特定したスライス位置を挟む２枚以上の再構成画像）の実際のｚ軸上の位置を算出し、ステップＳ１９で、前記２枚の再構成画像の各位置（ｘ，ｙ）上の画素値を、前記ｚ軸上の位置関係で補間して目的断層像上のボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）の画素値を算出する。
なお、空間的歪みは歪み画像上の部分毎にアキシャル面に対して傾斜した局所平面の集合として捉える。以下、再構成画像の歪みの算出方法について説明する。
図５（ａ）及び５（ｂ）を参照してＸ線を照射するＸ線源（焦点）の周回軸回り方向の位相をθ［ｒａｄ］、焦点と周回軸間の距離をｓｏｄとすると、焦点位置Ｓ（θ）＝（ＸＳ（θ），ＹＳ（θ），ＺＳ（θ））は、数式（１）で表される。
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尚、数式（１）上で、ｔａｂｌｅは、焦点が螺旋軌跡３０に沿って３６０度周回したときのスキャナと患者テーブル３との相対的な移動量［ｍｍ／２π］である。数式（１）におけるｚ方向成分は、ｔａｂｌｅを定数とすると、図６（ａ）に示すように位相θに対して比例した直線で表される。
周回軸（ｚ軸）に対し垂直な面に対してφ［ｒａｄ］傾斜したある局所平面を考え、焦点の周回軸回り方向の位相をθ［ｒａｄ］とする。また、周回軸からの距離をｒ、位相をθｉとすると、ある傾斜した局所平面を伸長した面Ｉｓｌａｎｔ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｉｓｌａｎｔ（ｒ，θｉ）は、数式（２）で表される。
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数式（２）におけるｚ方向成分は、φ及びｒを定数とすると、図１０（ｂ）に示すように周回軸回りの位相に対して正弦的に変化する曲線で表される。
上記数式（１）及び数式（２）により、焦点軌跡（θ＝θｉ）とある局所平面（ｒ＝ｓｏｄ）の周回軸方向の絶対誤差Ｚｅｒｒは、数式（３）で表される。
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図７（ａ）に歪み画像をどのように部分として把えるかを示す。図ではある歪み画像を４行４列のマトリックスに分割して１６の部分に分けている。この分割数分の傾斜した局所平面が作られるので、分割数を多くすると後の補間の精細さも向上し、目的断層像の画質が向上する。これら部分の形状には制限はなく、四辺形に限らず他の多角形や円等でも良い。
ここで歪み画像の生成時そのそれぞれの部分に寄与した実効的な投影データの位相範囲をそれぞれ±α［ｒａｄ］とすると、数式（４）が得られる。
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なお、図７（ｂ）を参照して、部分１０１と１０２で、その部分の画像再構成に寄与した実効的投影データの位相範囲は、それぞれ−α１０１からα１０１と−α１０２からα１０２となる。部分１０１を再構成するには−α１０１からα１０１までの位相角（１８０°以上）が必要であるが、部分１０２を再構成するには−α１０２からα１０２までの位相角（１８０°未満）で足りる様子がわかる。このように部分毎にαは異なってくる。なお、ここでいう部分は、歪み画像の局所平面に対応する。
局所平面の傾斜角φ［ｒａｄ］は、数式（４）を変形することにより、数式（５）で表される。
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なお、実際に適用する場合、α＝±π／２、およびα＝０の３点にて焦点軌跡３０と局所平面が交わるとすると、局所平面の傾斜角φ［ｒａｄ］は、次の数式（６）で表わすこともできる。
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ここで、φは、重み関数を考慮せずに求めたが、φは重み関数を考慮することによってより正確に算出してもよい。この場合、処理時のビーム形状（ファンビーム、パラレルビーム）やスライス厚を考慮にいれる方が望ましい。
図８（ａ）から８（ｄ）は、空間的歪みを有する歪み画像（傾斜した局所平面の集合）から空間的歪みのない画像を得るための補正方法を示す概念図である。図８（ａ）中、３０はＸ線管１の螺旋軌跡を、４１、４２、４３はＸ線ビームを示す。図８（ｂ）及び８（ｃ）中、５１と５２は歪み画像を側面から見たものを、２４１、２４２、２４３は歪み画像５１の部分である傾斜した局所平面を、同じく２５１、２５２、２５３は歪み画像５２の部分である傾斜した局所平面を示す。
前述したように重み付け螺旋補正再構成法による歪み画像の局所平面は、アキシャル面に対して傾斜しているが、従来は、アキシャル面と平行な１枚の平面として扱われていたため、再構成画像を積み上げて作成したボリューム画像には図８（ｂ）や８（ｃ）の歪み画像５１や５２のような空間的歪みが生じている。図８（ｄ）は、上記のように空間的歪みを有する各再構成画像２２２、２２１、２２、２２３、２２４を再配置した空間的な歪みのないボリューム画像を示している。
次に、図８（ｂ）や８（ｃ）に示すボリューム画像を、図８（ｄ）に示すボリューム画像２２２、２２１、２２、２２３、２２４になるように再配置する方法について説明する。
図８（ａ）において、周回軸上にて交差するＸ線ビーム４１、４２、４３などの照射によって生成された歪み画像は、Ｘ線ビームのベクトルにほぼ沿った部分化ができる。ここでは簡単のために歪み画像の傾斜した局所平面２４１、２４２、２４３に部分化することを考える。部分化を細かくするほど目的断層像の精細さが向上し、粗くするほど処理速度があがるので、目的に合わせて適宜部分化の程度を決定する。なお、図８は側面図であるため局所平面２４１、２４２、２４３の３つに部分化しているように見えるが、実際は２次元平面上で部分化するので、より多い数に部分化される。
これを説明するため、図９には歪み画像の側面を直交する２方向から見た図が示される。図中、歪み画像５１は図８（ｂ）と同じ側面から見た図であり、歪み画像５６はこれと直交する側面から見た図である。これら２つの側面図からわかるように、歪み画像は３次元的に複雑にうねった形状をしている。また、そのうねりは多種多様である。そこで、このような歪み画像を２次元座標上複数の部分に分割して、それぞれを傾いた局所平面に置き換えることで目的断層像のｚ軸方向の補正が可能になる。
たとえば、図８（ｂ）の側面図で考えた場合、歪み画像５１の部分化に当っては、局所平面２４２が歪み画像５１のもっともくびれた部分、すなわちｚ軸との交点を通過するようにその位置を特定し、局所平面２４１と２４３は、局所平面２４２の端部を始点として歪み画像５１の面積を上下に２分するような線分として決定する。部分化した個々の局所平面は必ずしも同じ形と面積である必要は無いので、図８（ｂ）及び８（ｃ）上で局所平面２４１、２４２、２４３の長さが一致するとは限らない。歪み画像５２の傾斜した局所平面２５１、２５２、２５３も同様に決定する。
図８（ｃ）において、図８（ｂ）で求めた局所平面２４１、２４２、２４３の組と局所平面２５１、２５２、２５３の組を抽出して表示したが、その他の歪み画像を構成する局所平面の組も同様に決定する。たとえば、図８（ｃ）において、目的断層像２２を得たいときは、少なくとも２つの歪み画像５１と５２から得た局所平面２４１と局所平面２５１上の目的断層像２２上のボクセルＩに（ｘ，ｙ）位置上対応するボクセルＩｍとＩｎのデータから補間でＩの目標データを取得する。局所平面２４２と２５２間および局所平面２４３と２５３間でも同様に補正していくことで目的断層像２２の全面に渉りデータを補間して歪みのない画像を得る。同様に目的断層像２２１、２２２、２２３、２２４も画素ごとにそれらを挟み込む少なくとも２つの歪み画像の局所平面から補間していくことで取得していき、最終的に空間歪みのないボリューム画像を得ることができる。
なお、重み付け螺旋再構成法の場合、目的断層像上のある画素を生成するにあたり、周回軸方向にずれた位置の投影データを使用することがある。このため、周回軸方向に伸長した像が得られることがある。たとえば、従来技術では、図８（ｄ）の目的断層像２２３を作成するにあたり、図８（ｂ）の局所平面２５１、２５２、２５３を含む歪み画像５２を目的断層像２２３と擬制しているため実際は図８（ｃ）の２５１上Ｉｎの位置にある情報があたかも２２３の左端部にあるかのように画像化されてしまう。本実施例によれば、周回軸方向においてより実際の位置に近い場所に像が作られるよう投影データを扱うため、このような伸縮を補正できる。
図１０には、局所平面２５３が周回軸と直交する座標軸ｔに対してφの角度を有し、ｚ軸と点Ｚ０で交わる様子が示してある。
図１１に示すように周回軸（ｚ軸）に垂直な面（アキシャル面）に対して、φ［ｒａｄ］傾斜した局所平面の延長面がｚ軸と交わる位置をＺ０、このＺ０の位置に対応するＸ線焦点の位相をθ［ｒａｄ］、焦点が１回転したときのスキャナと患者テーブル３との相対的な移動量をｔａｂｌｅ［ｍｍ／２π］とすると、焦点位相θは、数式（７）に示すようにＺ０を変数とする関数で表すことができる。
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次に、周回軸を通り焦点一周回軸方向に垂直な面（周回軸方向をｚ軸、ｚ軸に垂直な方向で局所平面の勾配方向をｔ軸、とするｔｚ平面（図１０参照））と局所平面が成す傾斜直線の方程式を算出すると、数式（８）となる。
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ここで、図１２に示すようにｔ軸及びｚ軸に垂直な焦点一周回軸方向の軸をｖ軸とすると、ｘｙ座標上の位置は、θ回転したｔｖ座標上では、数式（９）で表される。
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数式（８）に数式（９）を代入すると、数式（１０）となる。
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よって、位置（ｔ，ｖ，ｚ）を通る局所平面のｚ軸上の位置Ｚ０は、数式（１０）を変形した数式（１１）によって表すことができる。
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ただし、数式（１１）上のθ（Ｚ０）は、数式（７）に示したようにＺ０・２π／ｔａｂｌｅである。
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になるまで複数回（例えば、５回）繰り返し演算して求める。
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尚、数式（１２）のＺ０の肩文字は繰り返し演算における繰り返し回数を示している。
次に、図１３を参照して、周回軸上の位置がＺｍ０＜Ｚ０＜Ｚｎ０であり、それぞれ画素Ｉｍ（ｘｍ，ｙｍ）、Ｉｎ（ｘｎ，ｙｎ）の集合からなる２枚の局所平面２４１、２５１からｚ方向の補間処理により画素Ｉ（ｘ，ｙ）の集合からなる目的断層像２２を求める。ここでは、記述が複雑になるのを防ぐために２枚の局所平面２４１、２５１の画素値を線形的に補間して目的断層像２２の画素値を算出する例を説明するが、３枚以上の画像を用いて多点補間により算出してもよいし、また非線形的に補間してもよい。
位置（ｘ，ｙ）に対応する局所平面２４１と２５１のｚ軸上の位置ｚｍ，ｚｎを、前述した局所平面の位置Ｚ０を求めた数式（１１）と同様に、数式（１３）により算出する。
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ここで、局所平面２４１上画素Ｉｍ及び局所平面２５１上画素Ｉｎ上の座標を（ｘｍ，ｙｍ），（ｘｎ，ｙｎ）とし、（ｘ，ｙ）との対応について考えると、次の数式（１４）のように表される。
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目的断層像上の位置（ｘ，ｙ，ｚ）における画素値Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は、局所平面上画素Ｉｍ，Ｉｎのｚ軸上の位置ｚｍ，ｚｎと、目的断層像のｚ軸上の位置ｚとに基づいて位置ｚｍ，ｚｎを通る局所平面上の位置（ｘ，ｙ）における画素値Ｉｍ（ｘｍ，ｙｍ），Ｉｎ（ｘｎ，ｙｎ）を使用してＩ（ｘ，ｙ，ｚ）を補間することにより、数式（１５）により算出することができる。
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上記のようにして目的断層像のすべての位置の画素値Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）を求め、画像を得る。同様にして、目的断層像のｚ軸上の位置毎に、同断層像を構成するすべての画素値を求めることで、空間的な歪みが補正されたボリューム画像を得ることができる。
ここで、目的断層像の作成に際し、同断層像１スライス当たりに必要なスライス数について考えると、歪み画像１スライスの関心領域（直径がＦＯＶ（Ｆｉｅｌｄ  ｏｆ  Ｖｉｅｗ）の円）における周回軸方向への広がり幅ｗｉｄｔｈ＿Ｚは、ｗｉｄｔｈ＿Ｚ＝ＦＯＶ・ｔａｎφであるから、周回軸上における再構成間隔をｒＰｉｔｃｈ、目的断層像を局所平面から内挿補間により生成するために必要なスライス数をｎＳｌｉｃｅとすると、スライス数ｎＳｌｉｃｅは、数式（１６）で表すことができる。
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このようなステアステップアーチファクト補正手段９ａを採用することによって視覚的な検証を行った結果、ステアステップアーチファクトは殆ど見られなかった。
なお、本実施の形態は、２以上のいかなる列数で構成される多列Ｘ線検出器または平面Ｘ線検出器にも適用可能であり、如何なる螺旋ピッチ（３や４などの整数値に限定されるものではなく、１．５や２．５などといった小数値）にも対応することができる。また本実施の形態では、ステアステップアーチファクト補正手段はいかなる画像処理装置や画像再構成装置にも搭載可能であり、ハードウェアの追加なしにソフトウェアとして提供可能である。
さらに本実施の形態では、空間的歪みによって生じる周回軸方向の物体の大きさが実際よりも大きくなったり小さくなったりする現象を防ぐことができる。
【産業上の利用可能性】  以上説明したように本発明による螺旋走査断層撮影装置によれば、あらゆるヘリカルピッチによって得られた投影データから断層撮影像を作成する場合、また作成された断層撮影像から３次元画像を作成する場合、再構成画像の空間的歪みを補正するようにしたため、再構成画像の空間的歪みに依存して発生するステアステップアーチファクトを低減することができる。
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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