(57)【要約】等間隔直線アレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを取得し、Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離し、２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する。
2005001504.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを取得し、
Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離し、
前記２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する、
ことを特徴とする周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項２】
アンテナ素子を１個づつずらしてＬ（＝Ｍ−ｑ＋１）組の前向きサブアレーを取得してＬ×ｑの周期相関行列を作成し、該周期相関行列をｑ×ｑと（Ｌ−ｑ）×ｑの２つの上下周期相関行列に分離する、
ことを特徴とする請求項１記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項３】
前記所定のアンテナ素子は線形アレーアンテナのＭ番目のアンテナ素子である、
ことを特徴とする請求項１記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項４】
現時刻の周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
該現時刻の周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、
ことを特徴とする請求項１乃至３記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項５】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の後向きサブアレーを取得し、
Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離し、
前記２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する、
ことを特徴とする周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項６】
アンテナ素子を１個づつずらしてＬ（＝Ｍ−ｑ＋１）組の後向きサブアレーを取得してＬ×ｑの周期相関行列を作成し、該周期相関行列をｑ×ｑと（Ｌ−ｑ）×ｑの２つの上下周期相関行列に分離する、
ことを特徴とする請求項５記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項７】
前記所定のアンテナ素子は線形アレーアンテナの１番目のアンテナ素子である、
ことを特徴とする請求項５記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項８】
現時刻の周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
該現時刻の周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、
ことを特徴とする請求項５乃至７記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項９】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを取得し、かつ、該アレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の後向きサブアレーを取得し、
前記Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第１の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第１周期相関行列を作成し、該第１周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離すると共に、前記Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第２の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第２周期相関行列を作成し、該第２周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離し、
前記４つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する、
ことを特徴とする周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項１０】
前記アンテナ素子を１個づつずらしてＬ（＝Ｍ−ｑ＋１）組の前向きサブアレーを取得してＬ×ｑの周期相関行列を作成し、該周期相関行列をｑ×ｑと（Ｌ−ｑ）×ｑの２つの上下周期相関行列に分離し、同様に、前記アンテナ素子を１個づつずらしてＬ（＝Ｍ−ｑ＋１）組の後向きサブアレーを取得してＬ×ｑの周期相関行列を作成し、該周期相関行列をｑ×ｑと（Ｌ−ｑ）×ｑの２つの上下周期相関行列に分離する、
ことを特徴とする請求項９記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項１１】
前記第１の所定アンテナ素子は線形アレーアンテナの最後のアンテナ素子であり、前記第２の所定アンテナ素子は線形アレーアンテナの最初のアンテナ素子である、
ことを特徴とする請求項９記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項１２】
現時刻の第１の周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第１の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前時刻の周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
現時刻の第２の周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第２の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前時刻の周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
現時刻の該第１、第２の周期相関行列をそれぞれ２つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、
ことを特徴とする請求項９乃至１１記載の周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項１３】
前記多重信号は周期定常多重波信号である、
ことを特徴とする請求項１又は５または９記載の到来方向推定方法。
【請求項１４】
前記多重信号は部分相関周期定常信号である、
ことを特徴とする請求項１又は５または９記載の到来方向推定方法。
【請求項１５】
前記多重信号は無相関周期定常信号である、
ことを特徴とする請求項１又は５または９記載の到来方向推定方法。
【請求項１６】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同じ素子間隔で任意な形状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号を用いてＭ×Ｍの周期アレー共分散行列を計算し、
多重信号数をｑとするとき、該周期アレー共分散行列をｑ×Ｍと（Ｍ−ｑ）×Ｍの２つの上下子行列に分離し、
前記２つの上下子行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する、
ことを特徴とする無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向推定方法。
【請求項１７】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを生成する手段、
Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成する手段、
該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離する手段、
前記２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項１８】
前記周期相関行列作成手段は、
現時刻の周期相関行列を、（１）現時刻おける前記Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
前記推定手段は該現時刻の周期相関行列に基づいて時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、
ことを特徴とする請求項１７記載の基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項１９】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを生成する手段、
Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成する手段、
該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離する手段、
前記２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項２０】
前記周期相関行列作成手段は、
現時刻の周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
前記推定手段は該現時刻の周期相関行列に基づいて時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、
ことを特徴とする請求項１９記載の基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項２１】
複数個（Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを生成すると共に、アレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の後向きサブアレーを生成する手段、
Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第１の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第１周期相関行列を作成すると共に、Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第２の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第２周期相関行列を作成する手段、
該第１、第２周期相関行列をそれぞれ２つの上下周期相関行列に分離する手段、
前記４つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、
該直交射影作用素を用いて方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項２２】
前記周期相関行列作成手段は、
現時刻の第１周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第１所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前時刻の第１周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、現時刻の第２周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第２所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（２）前時刻の第２周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、
前記推定手段は、現時刻の前記第１、第２の周期相関行列に基づいて時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、
ことを特徴とする請求項２１記載の基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項２３】
複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同じ素子間隔で任意な形状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号を用いてＭ×Ｍの周期アレー共分散行列を計算する手段、
多重信号数をｑとするとき、該周期アレー共分散行列をｑ×Ｍと（Ｍ−ｑ）×Ｍの２つの上下子行列に分離する手段、
前記２つの上下子行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、
該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する手段、
を備えたことを特徴とする基地局装置における無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向推定装置。
【請求項２４】
前記周期定常信号の到来方向推定装置と、
該到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くビームを生成する受信ビーム形成手段、
を具備することを特徴とする請求項１９乃至２３記載の基地局受信装置
【請求項２５】
前記周期定常信号の到来方向推定装置と、
前記到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くビームを生成する送信ビーム形成手段、
を具備することを特徴とする請求項１９乃至２３記載の基地局送信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  本発明はアレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向推定方法及び装置に係わり、特に、複雑な固有分解を利用せず複数個の周期定常信号の到来方向を有効に推定すると共に、時間的に変化する電波到来方向をオンラインで高速かつ正確に推定することができるようにした電波到来方向推定方法及び装置に関する。
近年、移動通信に適応アレーアンテナ（Ａｄａｐｔｉｖｅ  ａｒｒａｙ  ａｎｔｅｎｎａ）を用いた研究開発が注目されている。アレーアンテナとは複数個のアンテナ素子をある形状で異なる空間位置に配置したアンテナの呼称である。アレーアンテナに入射する電波（以下、信号処理の立場から信号という場合がある）の到来方向を推定する問題は適応アレーアンテナの重要な要素技術の一つと考えられる。信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法（Ｓｕｂｓｐａｃｅ−ｂａｓｅｄ  ｍｅｔｈｏｄ）がよく知られている。従来の部分空間手法には、信号（或いは雑音）部分空間を得るために、アレー共分散行列の固有値分解（Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＥＶＤ）或いは特異値分解（Ｓｉｎｇｕｌａｒ  ｖａｌｕｅ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＳＶＤ）などの処理を必要とする。
また、実際の移動通信システムでは、建物等での反射により通話者（移動端末）からの信号は直接パスと反射パスを介して基地局アレーアンテナに入射する。このため、マルチパス伝搬環境における多重波の到来方向推定問題は非常に重要となる。
さらに、通話者（信号源）の移動などにより基地局アレーアンテナに入射する信号の到来方向は時間的に変化するので、多重波の到来方向を実時間で推定できる追尾手法が要求されている。しかし、従来の部分空間手法を用いて、時変な多重波の到来方向をオンラインで推定するには、実時間で固有値分解（或いは特異値分解）を繰り返して行う必要があるので、これらの手法の計算処理が複雑化し、計算時間がかなりかかる。従って、本発明は、周期定常性をもつ多重波の時変な到来方向を推定する問題に関して、変調波の周期定常性を活用して、固有分解と空間スムーシングなどを使用せず、計算量を低減した新しい推定手法を提案する。また、時間的に変化する到来方向を追尾するオンライン手法を提案する。
【背景技術】  信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法（Ｓｕｂｓｐａｃｅ−ｂａｓｅｄ  ｍｅｔｈｏｄ）がよく知られている。その代表例として、ＭＵＳＩＣ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｓｉｇｎａｌ  ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）がある（参考文献１）。
また、完全な相関性をもつ多重波の到来方向推定問題への対応策として、空間スムージングを用いた部分空間手法（ｓｕｂｓｐａｃｅ−ｂａｓｅｄ  ｍｅｔｈｏｄ  ｗｉｔｈ  ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ）がよく知られている。その代表例として、空間スムージングＭＵＳＩＣ（Ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｂａｓｅｄ  ＭＵＳＩＣ）がある（参考文献２、３）。なお、入射する信号の周期定常性を用いた部分空間手法の代表例として、無相関信号の到来方向を推定するＣｙｃｌｉｃ  ＭＵＳＩＣ（参考文献４）と多重波の到来方向を推定するＣｙｃｌｉｃ  ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ−ｂａｓｅｄ  ＭＵＳＩＣ（参考文献５）がよく知られている。
無相関信号の到来方向を推定する部分空間手法は、アレーアンテナに入射する信号から周期アレー共分散行列を求め、この周期共分散行列の固有値分解（或いは特異値分解）より信号部分空間と雑音部分空間を取得する。そして、信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用して、信号の到来方向を推定する。
従来の信号到来方向推定に関する部分空間手法の欠点を説明するため、その代表例として多重波の到来方向を推定する空間スムージングＭＵＳＩＣ（参考文献２）を簡単に説明する。
ここで、Ｍ個アレー素子数をもつ線形等間隔アレーにｑ個の狭帯域信号｛ｓｋ（ｎ）｝が角度｛θｋ｝からアレーアンテナに入射しているとする。各素子のアレー受信信号は（１）式のように表せる。
2005001504.tif 000003
ただし、
2005001504.tif 000004
2005001504.tif 000005
であり、ｆｃ、ｃ、ｄは搬送波の周波数、伝搬速度、素子間隔（半波長）である。また、（・）Ｔは転置を表し、ａ（θｋ）とＡはアレー応答ベクトルと応答行列である。ｗｉ（ｎ）は素子ごとに独立な平均０かつ電力σ２の白色ガウス雑音とする。
簡単のため、ｑ個の入射波は完全相関性をもつ多重波と仮定し、これらの信号は周期周波数αにおいて周期定常性をもつとする。ここで、周期周波数αをもつ信号を希望信号と呼ぶ。希望する信号の数ｑと周期周波数αは既知と仮定する。またｑ個の希望信号は周期周波数αにおいて他の入射する信号および附加雑音と無相関とする．さらに、ｑ個の多重波の直接波と反射波の関係は、次式
2005001504.tif 000006
で表わせる。ここで、１、２、…、ｑ、βｋは直接波ｓ１（ｎ）に関して反射波ｓｋ（ｎ）の複素減衰を表わすマルチパス係数である。ただし、βｋ≠０とβ１＝１である。（１）式  より、アレーの共分散行列は次式となる。
2005001504.tif 000007
ここで、Ｅ｛・｝と（・）Ｈはそれぞれ期待演算と複素共役転置（ヘルミット転置）を表し、Ｒｓ＝Ｅ｛ｓ（ｎ）ｓＨ（ｎ）｝は入射する多重波の共分散行列であり、ＩＭはＭ×Ｍ単位行列である。ｑ個の入射波が多重波と仮定されることにより、Ｒｓ及びＡＲｓＡＨのランクはｑではなく１となる．従って、共分散行列Ｒの信号部分空間の次元は入射及び希望信号の数と等しくない数値になるので、Ｒから信号の到来方向を正確に推定するは不可能となる．
空間スムージングＭＵＳＩＣは完全な相関性を持つ多重波の到来方向｛θ１、…、θｑ｝を推定するため、図１のように、全体の線形等間隔アレーをｍ個（ｑ＋１≦ｍ≦Ｍ）の素子をもつオーバーラップしたＬ個のサブアレー（Ｏｖｅｒｌａｐｐｅｄ  ｓｕｂａｒｒａｙ）に分割する．ここで、ｍとＬはサブアレーのサイズとサブアレーの個数と呼ばれ、Ｌ＝Ｍ−ｍ＋１である。（１）式より、ｌ番目のサブアレーの受信ベクトルｘｌ（ｎ）は、（４）式で表現できる。
2005001504.tif 000008
ここで、  Ａｍ＝［ａｍ（θ１），ａｍ（θ２），…，ａｍ（θｑ）］
ａｍ（θｋ）＝［１，ｅｘｐ（ｊｗ０τ（θｋ），…，ｅｘｐ（ｊｗ０（ｍ−１）τ（θｋ））］Ｔ、
ｗｌ（ｎ）＝［ｗｌ（ｎ），ｗｌ＋１（ｎ），…，ｗｌ−ｍ＋１（ｎ）］Ｔ、Ｄはｅｘｐ（ｊｗ０τ（θ１），ｅｘｐ（ｊｗ０τ（θ２），…，ｅｘｐ（ｊｗ０（ｍ−１）τ（θｑ）を要素とする対角行列であり、ｌ＝１，２，…，Ｌである。また、ａｍ（θｋ）とＡｍはサブアレーの応答ベクトルと応答行列である。従って、ｌ番目のサブアレーの共分散行列は（５）式で与えられる。
2005001504.tif 000009
さらに、Ｌ個のサブアレーの共分散行列｛Ｒｌ｝を空間的に平均すると、（６）式のような共分散行列が得られる。
2005001504.tif 000010
2005001504.tif 000011
ができる。
2005001504.tif 000012
る行列、Λは｛λｉ｝を要素とする対角行列である．また、信号ベクトル｛ｅ１、ｅ２、…、ｅｑ｝と雑音ベクトル｛ｅｑ＋１、ｅｑ＋２、…、ｅｍ｝が張る空間をそれぞれ信号部分空間と雑音部分空間と呼ぶ．なお、信号部分空間はアレーの応答ベクトルを用いて表すことができる．信号部分空間と雑音部分空間の直交関係に基づく到来方向推定方法は部分空間手法と呼ばれる。
2005001504.tif 000013
ｍ｝と信号部分空間に存在するサブアレーの応答ベクトルａｍ（θｋ）には、次の直交関係が成立する。
2005001504.tif 000014
ただし、ｉ＝ｑ＋１、…、ｍである。この直交関係から、次のようなスペクトル
2005001504.tif 000015
ここで、ａｍ（θ）＝［１、ｅｘｐ（ｊｗ０τ（θ）、…、ｅｘｐ（ｊｗ０（ｍ−１）τ（θ））］Ｔである。空間スムージングＭＵＳＩＣは、（９）式で与えられたスペクトルのｑ個最大ピークの位置から入射する信号の到来方向を推定する。
（７）式から明らかにように、ＭＵＳＩＣや空間スムージングＭＵＳＩＣなどの到来方向を推定する部分空間手法は、信号部分空間または雑音部分空間を得るために、アレー共分散行列の固有値分解を行う必要性がある。しかし、実際のアレー実装の場合、特にアレー素子の数が多い場合または実時間処理で変化する到来方向を推定する場合、固有値分解（或いは特異値分解）処理は計算を複雑化し、計算時間がかなりかかる。従って、従来の固有分解（固有値分解或いは特異値分解）に基づく部分空間到来方向推定手法の実際への応用は、計算の負担となる固有分解により制限されてしまう問題があった。
また、希望する信号と干渉信号を区別できない欠点もある。このため、多数入射波が存在する際、全ての到来方向を計算するにはアレーアンテナの素子数を大きくしなければならないのでアレーアンテナの規模やコストが増えてしまう問題があった。
さらに、希望波の到来方向が時間的に変化する場合には、従来の手法を利用すると、高速かつ高精度でアレーアンテナに入射する信号の到来方向を推定できないし、また、精確な基地局の受信／送信ビームの形成ができなくなるので、基地局の受信及び送信システムの性能が劣化する問題がある。
参考文献１：  Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ、“Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｅｍｉｔｔｅｒ  ｌｏｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｓｉｇｎａｌ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ、”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ  ａｎｄ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ、ｖｏｌ．３４、ｎｏ．３、ｐｐ．２７６−２８０（１９８６）
参考文献２：  Ｔ．−Ｊ．Ｓｈａｎ、Ｍ．Ｗａｘ  ａｎｄ  Ｔ．Ｋａｉｌａｔｈ、“Ｏｎ  ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｆｏｒ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ−ｏｆ−ａｒｒｉｖａｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｓｉｇｎａｌｓ、”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ．、Ｓｐｅｅｃｈ、Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｖｏｌ．３３、ｎｏ．４、ｐｐ．８０６−８１１（１９８５）
参考文献３：  Ｓ．Ｕ．Ｐｉｌｌａｉ  ａｎｄ  Ｂ．Ｈ．Ｋｗｏｎ、“Ｆｏｒｗａｒｄ／ｂａｃｋｗａｒｄ  ｓｐａｔｉａｌ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｆｏｒ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｓｉｇｎａｌｓ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ、”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ．、Ｓｐｅｅｃｈ、Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｖｏｌ．３７、ｎｏ．１、ｐｐ．８−１５（１９８９）
参考文献４：  Ｗ．Ａ．Ｇａｒｄｎｅｒ、“Ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＭＵＳＩＣ  ａｎｄ  ＥＳＰＲＩＴ  ｂｙ  ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ、”Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ、ｖｏｌ．７６、ｎｏ．７、ｐｐ．８４５−８４７（１９８８）
参考文献５：  Ｊ．Ｘｉｎ、Ｈ．Ｔｓｕｊｉ、Ｙ．Ｈａｓｅ、ａｎｄ  Ａ．Ｓａｎｏ、“Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ−ｏｆ  ａｒｒｉｖａｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｓｉｇｎａｌｓ  ｉｎ  ａｒｒａｙ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、”ＩＥＩＣＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ、ｖｏｌ．Ｅ８１−Ａ、ｎｏ．８、ｐｐ．１５６０−１５６９（１９９８）
以上より、本発明の目的は、変調波の周期定常性を活用して複雑な固有分解を利用せずに計算量を低減した新しい電波到来方向推定方法及び装置を提供することである。
また、本発明の別の目的は、時間的に変化する電波到来方向をオンラインで追尾することができる電波到来方向推定方法及び装置を提供することである。
【発明の開示】
本発明の第１の態様は、周期定常信号の到来方向推定方法及び装置であり、複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から少なくともｑ個（＝多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを取得し、Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離し、前記２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する。
本発明の第２の態様における到来方向推定方法及び装置では、現時刻の周期相関行列を、（１）現時刻における前記Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列とを合成することにより算出し、該現時刻の周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する。
第１、第２の態様において、前向きサブアレイの代わりに、アレーアンテナの後方向から少なくともｑ個（＝多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の後向きサブアレーを取得しても良いし、両方向のサブアレイを取得しても良い。また、前記信号源から送信される信号は周期定常多重波信号あるいは部分相関周期定常信号あるいは無相関周期定常信号である。
第１の態様によれば、変調波の周期定常性を活用して複雑な固有分解を利用せずに計算量を低減した新しい電波到来方向を推定することができる。
第２の態様によれば、時間的に変化する到来方向をオンラインで追尾することができる。
本発明の第３の態様は、無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向推定方法及び装置であり、複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同じ素子間隔で任意な形状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号を用いてＭ×Ｍの周期アレー共分散行列を計算し、多重信号数をｑとするとき、該周期アレー共分散行列をｑ×Ｍと（Ｍ−ｑ）×Ｍの２つの上下子行列に分離し、前記２つの上下子行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する。
第３の態様によれば、等間隔直線アレーアンテナでなくても、任意な形状に配列したアレーアンテナを用いて無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向を推定することができる。
第１〜第３の態様の到来方向推定方法及び装置は、該推定された方向にピークが向くように受信ビームを生成するビーム形成手段（受信ビームフォーマ）と組み合せて基地局受信装置を実現することができる。同様に、第１〜第３の態様の到来方向推定方法及び装置は、該推定された方向にピークが向くようにビームを生成するビーム形成手段（送信ビームフォーマ）と組み合せて基地局送信装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】  図１は線形等間隔アレーにおける一般化したサブアレーの説明図である。
図２は送信源と基地局受信アンテナの配置説明図である。
図３は本発明の信号到来方向推定システムの構成を示すブロック図である。
図４本発明の第１実施例の信号到来方向推定部の動作を示すブロック図である。
図５は本発明の線形等間隔アレーにおける前向きサブアレーの説明図である。
図６は本発明の線形等間隔アレーにおける後向きサブアレーの説明図である。
図７は信号対雑音比（ＳＮＲ）に対する本発明に基づく多重波到来方向の推定性能を示す数値例である。
図８は時変な到来方向を追尾する第２実施例の到来方向推定部の動作を示すブロック図である。
図９は本発明に基づく多重波到来方向の追尾推定性能を示す第１の数値例である。
図１０は本発明に基づく多重波到来方向の追尾推定性能を示す第２の数値例である。
図１１は本発明の到来方向推定及び受信ビームフォーマを備えた基地局受信装置の構成図である。
図１２は本発明の到来方向推定及び送信ビームフォーマを備えた基地局送信装置の構成図である。
【発明を実施するための最良の形態】  （Ａ）第１実施例（信号源が不動の場合）
第１実施例は信号源が不動の場合において、アレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向推定方法及び装置であり、図面に従って第１実施例の電波到来方向推定制御を説明する。なお、以降の図において、概略同じ物あるいは同じ機能を有するものについては同じ符号を付する。
図１は距離ｄの間隔で直線的にＭ個のアンテナ素子を配列したアレーアンテナの構成図である。図２は送信源１０と基地局受信アンテナ（アレーアンテナ）３０との配置関係図である。アレーアンテナ３０は図１に示すように等間隔直線アレーアンテナ構成を有し、多重波到来方向推定システムを構成する。図２において、送信源１０からアレーアンテナ３０にまっすぐ入射するものは直接波１１であり、建物ＢＬ１，ＢＬ２などによって反射されてからアレーアンテナ３０に入射するものは反射波１２である。図２では一つ例として、二つ反射波を示すが、以下では送信源１０からの直接波と反射波の総個数（多重信号数）はｑとする。また、ｑを既知と仮定する。さらに、直接波と反射波の関係は、（２）式で表わせる。
図３は多重波到来方向推定システムを示すブロック図である。この到来方向推定システムは、アレーアンテナ３０、ベースバンド及びディジタル処理部４０および到来方向推定部５０から構成されている。また、アレーアンテナ３０は、Ｍ個（ただし、Ｍ＞２ｑ）のアンテナ素子３１から構成されている。
図４は到来方向推定部５０の構成図である。この到来方向推定部５０は、アレーデータ間の周期相関の計算手段５１、周期相関行列の形成手段５２、線形演算子の計算手段５３、直交射影作用素の計算手段５４およびスペクトルのピーク位置または多項式のゼロ点位相の決定手段５５で構成されている。
以下に、到来方向推定部５０における多重波の到来方向推定手順について、図４を用いて説明する。まず、アレーデータ間の周期相関計算手段５１は、ベースバンド及びディジタル処理部４０から入力された複素ディジタル信号ｘ１（ｎ）、ｘ２（ｎ）、…、ｘＭ（ｎ）を用いて（１）式のように受信ベクトルｘ（ｎ）をつくる。さらに、サンプ
2005001504.tif 000016
により信号ｘ（ｎ）とｘＭ＊（ｎ）及びｘ（ｎ）とｘ１＊（ｎ）の周期相関ベクトルψｆ（γ）とψｂ（γ）
2005001504.tif 000017
である。（１０ａ），（１０ｂ）式において、（・）＊は複素数共役である。
図５に示すようにＭ個のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列した等間隔直線アレーアンテナの前方向から、ｑ個（＝多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の前向きサブアレーを生成する。同様に、図６に示すように等間隔直線アレーアンテナの後方向から、ｑ個（＝多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してＬ組の後向きサブアレーを生成する。ここで、Ｌ＝Ｍ−ｑ＋１の関係があり、Ｌ＞ｑとする。（１０ａ），（１０ｂ）式より、ｌ番目の前向きサブアレーデーｘｆｌ（ｎ）＝［ｘｌ（ｎ），ｘｌ＋１（ｎ）、…ｘｌ＋ｑ−１（ｎ）］ＴとｘＭ＊（ｎ）の周期相関ベクトルψｆｌ（γ）及びとｌ番目の後向きサブアレーデータｘｂｌ（ｎ）＝［ｘＭ−ｌ＋１（ｎ），ｘＭ−ｌ（ｎ）、…ｘＬ−ｌ＋１（ｎ）］Ｔとｘ１＊（ｎ）の周期相関ベクトルψｂｌ（γ）を次式
2005001504.tif 000018
により算出する。次に、周期相関行列形成手段５２は、（１１ａ），（１１ｂ）式で得られた各サブアレーの周期相関ベクトルを使って、次式
2005001504.tif 000019
で示すようにＬ×ｑの周期相関行列Ψｆ（γ）とΨｂ（γ）を生成する。また、周期相関行列形成手段５２は、周期相関行列Ψｆ（γ）を（１２ａ）式の右辺で示すようにそれぞれ、ｑ×ｑと（Ｌ−ｑ）×ｑの２つの上下周期相関行列Ψｆ１（γ）とΨｆ２（γ）に分割し、周期相関行列Ψｂ（γ）を（１２ｂ）式の右辺に示すようにそれぞれ、ｑ×ｑと（Ｌ−ｑ）×ｑの２つの上下周期相関行列央Ψｂ１（γ）とΨｂ２（γ）に分割する。ここで、Ｌ×ｑの周期相関行列Ψｆ（γ）とΨｂ（γ）のランクは希望信号の個数に等しい。即ちｒａｎｋ（Ψｆ（γ））＝ｒａｎｋ（Ψｂ（γ））＝ｑである。また、ｑ×ｑのΨｆ１（γ）とΨｂ１（γ）、並びに（Ｌ−ｑ）×ｑのΨｆ２（γ）とΨｂ２（γ）はＨａｎｋｅｌ行列であり、次のように表現できる。
2005001504.tif 000020
次に、線形演算子計算手段５３は、周期相関行列Ψｆ１（γ）とΨｆ２（γ）及び周期相関行列Ψｂ１（γ）とΨｂ２（γ）を使って次式
2005001504.tif 000021
により、線形演算子Ｐを求める。
ただし、Ψ１（γ）＝［Ψｆ１（γ），Ψｂ１（γ）］，Ψ２（γ）＝［Ψｆ２（γ），Ψｂ２（γ）］である。なお、遅延パラメータτを複数個｛τｉ｝に設定し、それに対応する周期相関を計算すると、上記の周期相関行列  Ψ１（γ）とΨ２（γ）の代わりに
Ψ１（γ）＝［Ψｆ１（γ１），Ψｂ１（γ１），…，Ψｆ１（γＱ），Ψｂ１（γＱ）］
Ψ２（γ）＝［Ψｆ２（γ１），Ψｂ２（γ１），…，Ψｆ２（γＱ），Ψｂ２（γＱ）］を利用すれば、到来方向の推定性能を向上することができる。
2005001504.tif 000022
次式
2005001504.tif 000023
最後に、スペクトルのピーク位置または多項式のゼロ点位相の決定手段５５は、
2005001504.tif 000024
番目までのｑ個の高いピーク位置を計算し、あるいは（１７）式に示す多項式ｐ（ｚ）の
2005001504.tif 000025
出力する。
2005001504.tif 000026
ｚ，…，ｚＬ−１］Ｔ，τ（θ）＝（ｄ／ｃ）ｓｉｎθ、ｚ＝ｅｘｐ（ｊｗ０τ（θ）である。
以上述べたように、到来方向推定部５０は多重波の到来方向を推定することができる。
・計算機シミュレーション
以下、計算機シミュレーションの具体例を用いてさらに説明する。ここで、搬送波の周波数ｆｃとサンプリング速度ｆｓはそれぞれｆｃ＝８００ＭＨｚとｆｓ＝３２ＭＨｚとする。なお、受信データの長さＮと遅延パラメータτをＮ＝５１２とτ＝−３，…，０，…，３にする。
ここで、線形等間隔アレーアンテナはＭ＝１０素子をもつ。６．４ＭＨｚボー速度（Ｂａｕｄ−ｒａｔｅ）をもつ２つ多重波ＢＰＳＫ１信号（正規化した周期周波数はα＝０．２となる）は同じパワーで到来方向θ１＝−１００とθ２＝９０からアレーアンテナに入射する。一方、８．０ＭＨｚボー速度（Ｂａｕｄ−ｒａｔｅ）をもつ干渉信号ＢＰＳＫ２（正規化した周期周波数はα＝０．２５となる）はθ３＝００からアレーアンテナに入射する。また、干渉信号ＢＰＳＫ２のＳＮＲを１０ｄＢにし、多重波ＢＰＳＫ１のＳＮＲを−５ｄＢ〜２５ｄＢの範
2005001504.tif 000027
ＲＭＳＥ（ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅ−ｅｒｒｏｒ）を図示すると図７（ａ），（ｂ）に示すようになる。Ａは本発明のＲＭＳＥ特性であり、比較するために従来の空間スムージングＭＵＳＩＣ（ｍ＝７）のＲＭＳＥ特性Ｂと固有値分解を利用しないＢＥＷＥ法を用いた推定結果Ｃ及び到来方向推定の理想的な最小誤差を示すＣＲＢ（Ｃｒａｍ▲ｅ▼ｒ−Ｒａｏ  ｌｏｗｅｒ  ｂｏｕｎｄ）Ｄをプロットしている。なお、ＢＥＷＥ法の詳細は、文献Ｃ．−Ｃ．Ｙｅｈ、“Ｓｉｍｐｌｅ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｍａｔｒｉｘ  ｆｏｒ  ｂｅａｒｉｎｇ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓ、”Ｐｒｏｃ．ＩＥＥ、Ｐａｒｔ  Ｆ、ｖｏｌ．１３４、ｎｏ．２、ｐｐ．１４６−１５０（１９８７）を参照されたい。
本発明に基づく到来方向推定手法によれば、干渉信号が存在しても推定性能は固有値分解を用いた空間スムージングＭＵＳＩＣと固有値分解を利用しないＢＥＷＥより良くなっている。
・変形例
（１）第１変形例
第１実施例では前方向サブアレイと後方向サブアレイの両方を考慮して周期定常多重波の到来方向を推定したが、前方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできるし、後方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできる。前方向サブアレイだけを用いて多重波の到来方向を推定するには、周期相関行列  Ψ１（γ），Ψ２（γ）をそれぞれ
Ψ１（γ）＝Ψｆ１（γ），Ψ２（γ）＝Ψｆ２（γ）
として（１４）式により線形演算子Ｐを計算して多重波の到来方向を推定する。
また、後方向サブアレイだけを用いて周期定常多重波の到来方向を推定するには、周期相関行列Ψ１（γ）とΨ２（γ）をそれぞれ
Ψ１（γ）＝Ψｂ１（γ），Ψ２（γ）＝Ψｂ２（γ））
として（１４）式により線形演算子Ｐを計算して多重波の到来方向を推定する。
（２）第２変形例
第１実施例では前方向サブアレイと後方向サブアレイの両方を考慮して周期相関行列Ψ１（γ）とΨ２（γ）をそれぞれ
Ψ１（γ）＝［Ψｆ１（γ），Ψｂ１（γ）］，Ψ２（γ）＝［Ψｆ２（γ），Ψｂ２（γ）］
として周期定常多重波の到来方向を推定したが、周期定常多重波の到来方向に限らず、部分相関周期定常信号、または無相関周期定常信号の到来方向を推定する場合にも同様に適用することができる。尚、このことは前記の第１変形例にも適用することができる。
（３）第３変形例
以上では、受信データｘ（ｎ）とｘＭ＊（ｎ）及びｘ（ｎ）とｘ１＊（ｎ）の周期相関を求め、全ての前向きサブアレーまたは後向きサブアレーに対応する周期相関を使って線形等間隔アレーに入射する多重波または部分相関周期定常信号または無相関周期定常信号の到来方向を推定した。同じ考え方で受信データｘ（ｎ）とｘｉ＊（ｎ）の周期相関を計算し、一部のサブアレーを利用して周期相関行列を作ることができる。さらに、（１２ａ），（１２ｂ）式で示したようにこの行列を上下にΨ１（γ）とΨ２（γ）に分割すると（Ψ１（γ）のランクは希望信号の個数に等しい）、第１変形例のように周期定常多重波或いは周期定常部分相関信号或いは周期定常無相関信号の到来方向を推定することができる。
・第４変形例
第１実施例は等間隔直線アレーアンテナを用いた実施例であるが、必ずしも等間隔直線アレーアンテナを使用する必要はなく、円弧状あるいは円形に等間隔配列したアレーアンテナや格子状に配列したアレーアンテナなど任意の配列を持ったアレーアンテナを使用できる。
すなわち、第４変形例は、複数個（＝Ｍ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で任意な形状に配列したアレーアンテナを使用する。そして、該アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号にディジタル処理して得られる複素ディジタル信号ｘ１（ｎ）、ｘ２（ｎ）、…、ｘＭ（ｎ）により受信ベクトルｘ（ｎ）を作成する。この受信ベクトルｘ（ｎ）と転置複素行列ｘＨ（ｎ）とを用いてＭ×Ｍの周期アレー共分散行列を算出する。すなわち、次式
2005001504.tif 000028
によりＭ×Ｍの周期アレー共分散行列を計算する。ついで、多重信号数をｑとするとき、該周期アレー共分散行列をｑ×Ｍと（Ｍ−ｑ）×Ｍの２つの上下子行列Ψ１（γ），Ψ２（γ）に分離し、（１４）式を用いて２つの上下子行列Ψ１（γ），Ψ２（γ）に線形演算を施して線形演算子Ｐを計算し、しかる後、（１５）式により線形演算子Ｐを用いて雑音部分空間における直交射影作用素Πを計算する。直交射影作用素Πが求まれば、該直交射影作用素を用いて、（１６）あるいは（１７）式により方向を変数とする空間スペクトルＰ（θ）または多項式ｐ（ｚ）を導出し、これらよりｑ個の信号の到来方向を推定する。
（Ｂ）第２実施例
第１実施例の到来方向推定部５０（図３）は、従来技術のように固有値分解を利用せずに周期定常信号の到来方向を推定することができる。しかし、第１実施例は信号源が不動の場合に適用できるものである。従って、入射信号の到来方向が時間的に変化する場合には、時変な到来方向を正確に推定できるように、第１実施例の推定方法を発展させてオンライン処理アルゴリズムを作成する必要がある。
図８は入射信号の到来方向が時間的に変化する場合の到来方向推定部５０の構成図である。以下、周期定常信号の到来方向追尾手順について説明する。
まず、Ｋ時刻における周期相関行列の計算手段５１１は、ベースバンド及びディジタル処理部４０から得られた複素ディジタル信号
2005001504.tif 000029
とΨｂ（Ｋ，γ）を次式
2005001504.tif 000030
により再帰的に計算する。ここで、Ｘｆ（ｎ）＝［ｘｆ１（ｎ），ｘｆ２（ｎ），…，ｘｆＬ（ｎ）］Ｔ，Ｘｂ（ｎ）＝［ｘｂ１（ｎ），ｘｂ２（ｎ），…，ｘｂＬ（ｎ）］Ｔであり、μは忘却係数である（０＜μ＜０）。次に、Ｋ時刻における線形演算子の計算手段５１２は、（１９ａ），（１９ｂ）で得られた周期行列を使って、次式
2005001504.tif 000031
により、そのＱＲ分解を行う。ついで、（２１）式に示すＬ×（Ｌ−ｑ）の行列Ｑ１を使
2005001504.tif 000032
により得ることができる。
最後に、Ｋ時刻における到来方向を，繰り返し決定手段５１４が次式
2005001504.tif 000033
により計算する。ここで、ｋ＝１，２，…，ｑである。
以上、述べたように到来方向推定部５０は、時間的に変化する到来方向をオンラインで計算して追尾することができる。
・計算機シミュレーション
以下、計算機シミュレーションの具体例を用いてさらに説明する。ここで、搬送波の周波数ｆｃとサンプリング速度ｆｓはそれぞれｆｃ＝８００ＭＨｚとｆｓ＝３２ＭＨｚとし、線形等間隔アレーアンテナはＭ＝１６素子とする。また、６．４ＭＨｚボー速度（Ｂａｕｄ−ｒａｔｅ）をもつ２つの多重波信号ＢＰＳＫ１（正規化した周期周波数はα＝０．２となる）は同じパワーで到来方向θ１（ｎ）＝３００＋０．０１０（ｎ−１）とθ２（ｎ）＝１００＋５０ｓｉｎ（２π（４×１０−４ｎ＋２．２５×１０−６ｎ２））からアレーアンテナに入射するものとする。ここで、ＳＮＲは１５ｄＢ、忘却係数はμ＝０．０１、遅延パラメータはτ＝３である。
2005001504.tif 000034
定誤差Ａ′を図１０（ｃ），（ｄ）に示す。比較するため、ＢＥＷＥ法の平均値Ｂ、推定誤差Ｂ′も図９、図１０に表示している。図９と図１０から明らかにしたように、本発明に基づく到来方向迫尾方法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに時間的に変化する周期定常多重波の到来方向を迅速かつ精確に推定できることがわかる。
・変形例
（１）第１変形例
第２実施例では前方向サブアレイと後方向サブアレイの両方を考慮して時間的に変化する電波到来方向を推定したが、前方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできるし、後方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできる。
（２）第２変形例
第２実施例は時間的に変化する周期定常多重波の到来方向を推定した場合について説明したが、周期定常多重波の到来方向に限らず、部分相関周期定常信号、または無相関周期定常信号の到来方向を推定する場合にも適用することができる。
（３）第２実施例は等間隔直線アレーアンテナを用いた実施例であるが、必ずしも等間隔直線アレーアンテナを使用する必要はなく、円弧状あるいは円形に等間隔配列したアレーアンテナや格子状に配列したアレーアンテナなど任意の配列を持ったアレーアンテナを使用する場合にも適用できる。
（４）第２実施例は第１実施例及び第１実施例の全ての変形例に（１９ａ），（１９ｂ）〜（２３）式を適用して時間的に変化する電波到来方向をオンラインで推定することができる。
（Ｃ）第３実施例
・基地局受信装置
周期定常信号の到来方向推定装置と、該到来方向推定装置により推定された信号源方向にピークが向くように受信ビームパターンを生成するビーム形成手段により基地局受信装置を構成することができる。
図１１はかかる基地局受信装置の構成図である。アレーアンテナ３０は信号を受信し、ベースバンド及びディジタル処理部４０に入力する。ディジタル処理部４０はアンテナ素子毎に信号処理して複素ディジタル受信データを出力する。到来方向推定部５０は各アンテナ素子毎の複素ディジタル受信データを用いて多重波の到来方向を推定する。ビーム形成器（受信ビームフォーマ）６０は到来方向推定部５０から取得した多重波の到来方向の推定値を用いて信号源方向にピークを有するようにビームを形成する。すなわち、ビーム形成器６０は干渉や雑音などを抑圧しながら希望信号を抽出してチャネル受信部７０に送る。チャネル受信部７０は周知の方法で受信処理を行って受信データを復調、出力する。
なお、第１、第２実施例により得られた到来方向情報を利用してビームを信号源方向に向けるビーム形成器６０としては、種々の構成が可能であるが、例えば、Ｏ．Ｌ．Ｆｒｏｓｔ、“Ａｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ｌｉｎｅａｒｌｙ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ  ａｄａｐｔｉｖｅ  ａｒｒａｙ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、”Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ、ｖｏｌ．６０、ｎｏ．８、ｐｐ．９２６−９３５（１９７５）及びＪ．Ｘｉｎ、Ｈ．Ｔｓｕｊｉ、Ｙ．Ｈａｓｅ、ａｎｄ  Ａ．Ｓａｎｏ、“Ａｒｒａｙ  ｂｅａｍ  ｆｏｒｍｉｎｇ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｃｙｃｌｉｃ  ｓｉｇｎａｌ  ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ、”Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  ４８ｔｈ  Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、ｐｐ．８９０−８９４、Ｏｔｔａｗａ、Ｃａｎａｄａ（１９９８）などに記載されたビーム形成手法を活用して、希望の信号到来方向にビームを向けて受信することが可能である。
・基地局送信装置
周期定常信号の到来方向推定装置５０と、該到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを生成するビーム形成手段（送信ビームフォーマ）８０により基地局送信装置を構成することができる。
図１２はかかる基地局送信装置の構成図である。なお、図１２には基地局受信装置も図示している。
送信ビームフォーマ８０は、送信部９０から送信データが入力されると、到来方向推定部５０により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを形成し、複素ディジタル送信信号をベースバンド及びデジタル信号処理部４０′に入力する。信号処理部４０′は複素ディジタル送信データを無線信号に変換してアレーアンテナ３０′の各アンテナ素子に入力する。この結果、受信局に向けてビームが発射され、誤り率を低下できる。なお、図１２のアレーアンテナ３０，３０′を共通化することができる。
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、固有値分解など複雑な処理を必要とせずに、周期定常多重波或いは部分相関周期定常信号或いは無相関周期定常信号の到来方向の推定を行うことができる。
また、本発明によれば、計算機シミュレーションの具体例で明らかにしたように、干渉が存在する場合でも、基地局におけるアレーアンテナに入射する信号の到来方向を精確に推定することができる。
また、本発明によれば、時間的に変化する到来方向をオンラインで追尾することができ、しかも、信号の到来方向を迅速かつ精確に推定できる。従って、多重波の到来方向推定時の精度向上を図ることが可能となる。
また、本発明によれば、アレーアンテナが等間隔直線アレーアンテナでなくても任意な形状に配列したアレーアンテナを用いて無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向を推定することができる。
さらに、本発明によれば、電波到来方向の推定により得られた信号到来方向に関する情報を利用して、ある希望方向に指向性をもつビームを形成して受信する基地局受信装置や該方向に向けてビームを送信する基地局送信装置を実現することができる。
【図１】
2005001504.tif 000035
【図２】
2005001504.tif 000036
【図３】
2005001504.tif 000037
【図４】
2005001504.tif 000038
【図５】
2005001504.tif 000039
【図６】
2005001504.tif 000040
【図７】
2005001504.tif 000041
【図８】
2005001504.tif 000042
【図９】
2005001504.tif 000043
【図１０】
2005001504.tif 000044
【図１１】
2005001504.tif 000045
【図１２】
2005001504.tif 000046
【国際調査報告】
2005001504.tif 000047
2005001504.tif 000048
2005001504.tif 000049
2005001504.tif 000050