(57)【要約】キーストン歪み画像補正時の補間演算の処理の負担を軽減する画像処理装置を提供する。画像処理装置は、原画像データを入力し、原画像データ内で垂直方向または水平方向の一方向に並ぶ複数の原画素データに対する第１の補間演算を複数回実行し、他方向での第２の補間演算を実行し、新たな画像データを生成する補間手段（１１，１２）と、第１の補間演算により得られた補間データ（Ｖａ〜Ｖｄ）を記憶する記憶手段（１３）とを有し、補間手段（１２）は、複数の原画素データの組み合わせが、記憶手段（１３）内に既に記憶されている補間データ（Ｖａ’〜Ｖｄ’）を算出した時の前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを記憶手段（１３）から読み出し、第２の補間演算に用いる。
2004034326.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素データにより第１の補間演算を実行し、該第１の補間演算により得られた複数の補間データを用いて前記一方向とは異なる他方向での第２の補間演算を実行し、補間点における新たな画像データを生成する補間手段と、
前記第１の補間演算により得られた前記補間データを記憶する記憶手段と、を有し、
前記補間手段は、前記複数の原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間データを算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを前記記憶手段から読み出し、前記第２の補間演算に用いる
画像変換装置。
【請求項２】
前記補間手段は、前記原画素に対して水平方向または垂直方向に傾斜したライン上に並ぶ前記補間点の新たな画像データを順次生成する
請求項１に記載の画像変換装置。
【請求項３】
前記一方向に並ぶ複数の原画素データに対する前記第１の補間演算に用いられる第１のフィルタ係数を前記一方向に並ぶ原画素の位置に対する前記補間データを求める点の位相に基づき生成するフィルタ係数発生手段を有する
請求項１に記載の画像変換装置。
【請求項４】
さらに前記フィルタ係数発生手段は、前記他方向に並ぶ複数の前記補間データに対する前記第２の補間演算に用いられる第２のフィルタ係数を前記他方向に並ぶ前記補間データを求めた位置に対する前記補間点の位相に基づき生成する
請求項１に記載の画像変換装置。
【請求項５】
前記記憶手段は、傾斜した前記ライン上に並ぶ前記補間点の補間に用いられる前記複数の補間データを少なくとも１ライン分記憶するメモリであり、
前記補間手段は、前記ラインごとに前記第１の補間演算を繰り返し実行し、得られた１ライン分の前記補間データの中から選択する補間データの組み合わせを変えながら前記第２の補間演算を繰り返し実行する
請求項２に記載の画像変換装置。
【請求項６】
前記補間手段は、前記ラインごとの前記第１の補間演算を１つの画像分まとめて実行し、得られた当該１つの画像分の前記補間データを用いて前記第２の補間演算を当該１つの画像分まとめて実行する
請求項５に記載の画像変換装置。
【請求項７】
前記画像変換装置は、光を利用して投射面に投射したとき、前記原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正された画像に補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換装置であり、
当該画像変換装置が、
前記表示手段の表示位置に対応して、歪みが生じた画像のアドレスを発生させるアドレス生成手段と、
歪みが生じた画像の前記アドレスに歪みがない前記原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、をさらに有し、
前記補間手段は、前記記憶手段を用いた複数回の前記第１の補間演算と、前記第２の補間演算の実行により、前記マッピング手段から得た前記アドレスと前記位置情報の対応関係に基づぎ前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する
請求項１に記載の画像変換装置。
【請求項８】
前記アドレスは、前記表示手段が有する互いに直交する第１及び第２の方向に配置されたマトリクス状の表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成され、前記原画像の位置情報は、当該原画像の前記第１及び第２の方向の画素に対応して設定されている
請求項７に記載の画像変換装置。
【請求項９】
前記第１の方向に並ぶ前記表示画素に対応して
前記アドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のアドレスラインと、前記第２の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択し、前記補間手段に出力する選択手段を、
さらに有する
請求項８に記載の画像変換装置。
【請求項１０】
前記補間手段は、前記第１の方向に並ぶ前記表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のアドレスラインと、前記第２の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点で前記第１の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の前記補間データに対し前記第２の補間演算を実行する
請求項８に記載の画像変換装置。
【請求項１１】
前記補間手段は、前記歪みが生じた画像のアドレスラインごとに前記第１の補間演算を繰り返し実行し、得られた１ライン分の前記補間データの中から選択する補間データの組み合わせを変えながら前記第２の補間演算を繰り返し実行する
請求項１０に記載の画像変換装置。
【請求項１２】
前記補間手段は、前記ラインごとの前記第１の補間演算を１つの画像分まとめて実行し、得られた当該１つの画像分の前記補間データを用いて前記第２の補間演算を当該１つの画像分まとめて実行する
請求項１１に記載の画像変換装置。
【請求項１３】
前記アドレス生成手段は、前記原画像の画素位置に基づく座標における前記第１の方向の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、前記第２の方向の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスを求め、歪みが生じた画像のアドレスを生成する
請求項１１に記載の画像変換装置。
【請求項１４】
前記第１の補間アドレスは、等間隔に変化する前記第１の方向の座標パラメータのみを変数とする前記第１の関係式により求められる
請求項１３に記載の画像変換装置。
【請求項１５】
互いに直交する第１及び第２の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段と有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、
前記表示手段に表示される位置に対応し、歪みが生じた画像のアドレスを生成するアドレス生成手段と、
歪みが生じた画像の前記アドレスに歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマッピング手段と、
前記第１の方向に並ぶ前記表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のアドレスラインと、前記第２の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、前記第２の方向の複数の原画像データを前記交点ごとに選択する選択手段と、
選択された前記原画素データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第１の補間演算をそれそれ実行し、得られた複数の補間データに対し前記第１の方向で第２の補間演算を実行し、前記マッピング手段から得た前記アドレスと前記位置情報の対応関係に基づぎ前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する補間手段と、
を有する
画像投射装置。
【請求項１６】
互いに直交する第１及び第２の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段とを有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、
前記原画像の画素位置に基づく座標における前記第１の方向の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、前記第２の方向の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスを求め、歪みが生じた画像のアドレスを生成するアドレス生成手段と、
歪みが生じた画像の前記アドレスに歪みがない前記原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、
前記第１の方向の前記表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと、前記第２の方向の原画素を結ぶ複数のラインとの各交点の位置を前記第１の補間アドレスを用いて求め、当該交点で第１の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間データに対し、前記第２の補間アドレスを用いて求められた補間点で第２の補間演算を実行し、前記マッピング手段から得たアドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する補間手段とを有する
画像投射装置。
【請求項１７】
入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素データにより第１の補間演算を繰り返し実行する第１補間ステップと、
前記第１の補間演算により生成された複数の補間データを記憶手段に一時的に記憶するデータ記憶のステップと、
複数の前記補間データに対し第２の補間演算を前記一方向とは異なる他方向で実行することにより、新たな画素データを生成する第２補間ステップと、
前記第１補間ステップ、前記データ記憶のステップ、および、前記第２補間ステップを繰り返し、新たな画素データを生成するステップと、を有し、
前記新たな画素データを生成する前記ステップでは、複数の前記原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間データを算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを前記記憶手段から読み出し、前記第２の補間演算に用いる
画像変換方法。
【請求項１８】
光を利用して投射面に投射したとき、入力した原画像を当該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換方法であって、
歪みが生じた画像のアドレスを生成するステップと、
歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマッピングのステップと、
水平または垂直方向のうち第１の方向に前記表示手段の表示位置に対応して前記アドレス生成手段により生成される歪みが生じた画像のアドレスラインと、前記第１の方向と異なる第２の方向の前記画素を結ぷ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択するステップと、
選択された前記原画像データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第１の補間演算をそれぞれ実行するステップと、
前記第１の補間演算により得られた複数の補間データに対し水平方向で第２の補間演算を実行し、前記マッピングにより得たアドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成するステップと、
を含む
画像変換方法。
【請求項１９】
水平または垂直方向のうち第１の方向の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、前記第１の方向と異なる第２の方向の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスをそれぞれ生成するアドレス生成ステップと、
入力された原画像の前記第２の方向に並ぶ複数の原画素データを、前記第１の補間アドレスを用いて選択し、複数回の第１の補間演算を繰り返し実行する第１補間ステップと、
前記第１の補間演算により生成された前記第１の方向に並ぶ複数の補間データを、前記第２の補間アドレスを用いて選択し、補間点において第２の補間演算を実行し、新たな画素データを生成する第２補間間ステップと、
を有する
画像変換方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  本発明は、入力した原画像を補間演算により新たな画像に変換する画像変換装置および画像変換方法と、ほぼ鉛直の投射面上で歪みが補正される画像のデータを補間演算により生成する画像投射装置とに関する。
【背景技術】  いわゆるプロジェクターと称される画像投射装置は、表示手段、例えばＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）を有している。表示手段に画像を表示させ、その画像を外部のスクリーン等の投射面に投影する。このとき、投射面に対する液晶プロジェクターからの画像の投射角度が斜めであると、本来、矩形状であるはずの画像がスクリーン上で台形状に歪む。
このため、液晶パネル上での画像を逆に歪ませてスクリーン上の画像の台形歪みを補正するいわゆるキーストン補正機能を備えた液晶プロジェクターが知られている。
通常、プロジェクターは種々の入力画像の種類や解像度に応じて、あるいはＰｉｎＰ（Ｐｉｃｔｕｒｅ  ｉｎ  Ｐｉｃｔｕｒｅ）機能の実現のために、画素数変換機能を具備する。プロジェクターの画素数変換のための機能として、変換後のアドレスを生成する機能と、生成したアドレスごとに、入力画像から選択した複数の画像データから１つの画素データを補間演算により生成する補間演算機能とがある。
図２８Ａ−１、図２８Ａ−２および図２８Ｂ−１、図２８Ｂ−２に、水平方向の台形歪み補正を例として、原画像と変換後の画像とアドレス変換のイメージを示す。
画像変換では、一般に、図２８Ｂ−１に示すように投射位置に応じて投射面で生じる歪みと同じ歪みを有する画像のアドレス（画素位置データ）を発生させる。以下、このようデータを補間により生成すべき画素のアドレスを“補間アドレス”、その新たなデータを“補間画素データ”という。
補間アドレスそれぞれに対応する補間画素データを補間演算により生成するには、例えば、補間アドレスごとに、対応する原画像の箇所中心に周囲の複数の原画素データを所定の規則で選択し、所定の規則で重み付けして合成する。このデータ生成を繰り返して全ての補間画素データを生成した後、図２８Ｂ−２に示すように、生成した補間画素データ群を一括してアドレス変換する。
水平方向の台形歪み補正では、補間アドレスの与え方を図２８Ｂ−１のように走査線方向に対して平行ではなく、ライン毎にある程度斜めに傾けて与えていく。このときのサンプリングポイントとなる補間画素中心同士の間隔も一定ではなく非線形に変化する。また、ラインに対しても同じことが言え、ライン間の間隔も一定間隔ではない。このように斜めに補間アドレスを与え、補間画素データを生成し、これを補間アドレスに割り当てると、結果として、図２８Ａ−２の画像イメージで示したような、投射面上の画像と逆に意図的に歪ませた画像が得られる。この意図的に歪ませた画像を投射面に投影すると、歪みがキャンセルされた矩形状の画像が得られる。
以上は、水平方向の歪み補正を説明したが、垂直方向の歪みも同様な方法により補正できる。垂直方向の歪み補正時には、上方または下方に拡がった台形歪み画像を表したアドレス群を生成し、そのアドレス点のそれぞれで補間演算を行う。
一方、投射面に対し水平と垂直にそれぞれ任意の角度を持った斜めからの投射の場合、水平方向と垂直方向の歪みが合成され画像が複雑に歪むため、歪みを表すアドレス群の生成が複雑である。ただし、アドレス群さえ効率よく生成できれば、補間演算自体は、上述した他の場合と同様に行うことができる。
前述したように水平方向の歪み成分を含む場合、図２８Ｂ−１に示すように、補間アドレスを結ぶラインが原画像の複数の水平ライン（複数の水平走査線）を斜めに横切ることになる。このため、画素の補間では、補間アドレス点の周囲に存在する原画像の画素データを水平と垂直でそれぞれ複数個用いる必要があり、２次元の補間演算が必要となる。この演算には、２次元の補間フィルタを用いることが出来る。但し、一般的には、演算規模、メモリのビット幅の制約、設定の自由度等の理由から垂直、水平に独立な２つの１次元の補間フィルタを用いる。例えば、最初に垂直の１次元の補間フィルタに原画像データを通し、これにより生成された補間データを、さらに水平の１次元の補間フィルタに通すことにより、新たな画素データを生成する。
図２９に、４タップのフィルタによる畳み込み演算で１つの画素データを生成する１次元の補間演算例を示す。
補関係数は補間位置と画素データとの距離で決まるので、このときのｘ軸方向の距離の関数ｈ（ｘ）により、それぞれの位相に対する補間係数（フィルタ係数）を表すことができる。よって、このときの図示した補間点Ｑの画素データｑは、原画素データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを用いて式（１）に示す畳み込み演算で表すことができる。
ｑ＝Ａ×ｈ（−６／５）＋Ｂ×ｈ（−１／５）
＋Ｃ×ｈ（４／５）＋Ｄ×ｈ（９／５）                  …（１）
実際には補間関数ｈ（ｘ）については様々なものが考えられ、補間フィルタの特性を変えることで画質も変えることができる。
図３０に、画像変換ブロック内において、特に１次元フィルタ演算を２回独立して行うフィルタ演算部の構成を示す。
フィルタ演算部２００は、垂直の補間フィルタ（ＶＩＦ）２０１、水平の補間フィルタ（ＨＩＦ）２０２、セレクタ（ＳＥＬ．）２０３および記憶手段２０４を有する。最初に原画素データとフィルタ係数セットが垂直の補間フィルタ２０１に入力される。原画素データを垂直の補間フィルタ２０１に通すことによって式（１）に示すようなフィルタ演算が実行され、垂直方向の例えば４つの画素データを用いて生成された補間データが出力される。これが補間点周囲の例えば４つの画素列で繰り返され、４つの垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄが順次、垂直の補間フィルタ２０１からセレクタ２０３に出力される。セレクタ２０３は出力を切り換えながら、４つの垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄを順次、記憶手段２０４内の所定の格納部（または所定のアドレス）に振り分ける。記憶手段２０４は、４つの補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄが揃うと、これらを水平の補間フィルタ２０２に出力する。水平の補間フィルタ２０２は、入力したフィルタ係数セットに応じて１次元（水平方向）のフィルタ演算を実行し、その結果を、新たな画素データとして出力する。
このように、１つの新たな画素データを生成するためには、原画像のデータを垂直と水平で（Ｎ×Ｍ）個、上記例では４×４＝１６個用いる。そして、１つの新たな画素データを生成するためには、Ｎタップの垂直の補間フィルタによる補間演算をＭ回（上記例ではＮ＝Ｍ＝４）行い、これにより生成されたＭ個の１次元補間データＶ１，Ｖ２，…，ＶＭに対し、Ｍタップの水平の補間フィルタによる補間演算を１度だけ実行する。
上述した画像投射装置の画像変換部で行う画素の補間演算処理においては、原画素データの抽出数が垂直方向でＮ個、水平方向でＭ個（Ｎ，Ｍ：２以上の自然数）と決められている。一般に、高い精度の補間を実現するために用いる式（１）の補間関数ｈ（ｘ）が高次であればあるだけ、この原画素データの抽出数Ｎ，Ｍが増え、フィルタのタップ数も増大する。また、水平方向の歪み補正を精度よく行うためには、水平方向のみならず垂直方向にもある程度の数の原画素データが必要となってくる。この場合、プロジェクターの設置の自由度を高めるためには、大きく歪んだ画像を補正できることが重要であり、その観点からも原画素データの抽出数Ｎ，Ｍは予め大きく設定される。
図３０に示す構成のフィルタ演算部２００では、新たな画素データが生成される場合、垂直の補間フィルタ２０１から出力された補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄが記憶手段２０４に入力されると、その前の画素データの生成に用いた補間データＶａ’，Ｖｂ’，Ｖｃ’，Ｖｄ’が書き換えられてしまう。この構成のフィルタ演算部２００では、新たな画像データの生成ごとに、Ｍ個（本例では４個）の補間データが生成される。
ところが、図３０に図解したフィルタ演算部２００において、補間データの幾つかが、連続した画像データの生成時に同じであることが多い。この場合、記憶手段２０４に対し、既に生成され格納されているデータと同じデータを再度生成し、これによって記憶内容を書き換えるという無駄な処理がなされる。補間処理の精度あるいはプロジェクターの配置の自由度を向上させるために原画素データの抽出数Ｎ，Ｍが大きな場合、垂直の補間フィルタ２０１で同じ演算を繰り返すことが多い。また、この垂直の補間で同じ内容の演算を繰り返す頻度は、水平方向の歪み成分に比べ垂直方向の歪み成分が支配的になればなるほど増大していた。また、無駄な繰り返し演算が少ない場合でも、斜めの歪み補正のアドレス生成が複雑なため処理時間が増大することがあった。
上述した画像投射装置において、上記理由により同じ演算の無駄な繰り返しが頻繁に生じ、あるいは、複雑なアドレス計算によって、全体の演算スピードの向上が不必要に制限されていた。このため、メモリとのやり取りを行う部分のクロック周波数などを高くしなければならない、あるいは、メモリのビット幅を増やさなければならない等の制約事項が発生していた。
【発明の開示】
本発明の第１の目的は、補間演算の処理速度を向上させ、また必要となるメモリへの負担を軽減した画像変換装置および画像変換方法を提供することにある。
本発明の第２の目的は、補間演算の処理速度の向上とメモリへの負担軽減が可能な補間演算の方法を用いて、投射面上で歪みを補正することができる画像のデータを生成する画像投射装置を提供することにある。
本発明の第１の観点によれば、入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素データにより第１の補間演算を実行し、該第１の補間演算により得られた複数の補間データを用いて前記一方向とは異なる他方向での第２の補間演算を実行し、補間点における新たな画像データを生成する補間手段と、前記第１の補間演算により得られた前記補間データを記憶する記憶手段と、を有し、前記補間手段は、前記複数の原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間データを算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを前記記憶手段から読み出し、前記第２の補間演算に用いる画像変換装置が提供される。
本発明の第２の観点によれば、互いに直交する第１及び第２の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段と有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、前記表示手段に表示される位置に対応し、歪みが生じた画像のアドレスを生成するアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記アドレスに歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマッピング手段と、前記第１の方向に並ぶ前記表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のアドレスラインと、前記第２の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、前記第２の方向の複数の原画像データを前記交点ごとに選択する選択手段と、選択された前記原画素データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第１の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間データに対し前記第１の方向で第２の補間演算を実行し、前記マッピング手段から得た前記アドレスと前記位置情報の対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する補間手段と、を有する画像投射装置が提供される。
本発明の第３の観点によれば、互いに直交する第１及び第２の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段とを有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、前記原画像の画素位置に基づく座標における前記第１の方向の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、前記第２の方向の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスを求め、歪みが生じた画像のアドレスを生成するアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記アドレスに歪みがない前記原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、前記第１の方向の前記表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと、前記第２の方向の原画素を結ぶ複数のラインとの各交点の位置を前記第１の補間アドレスを用いて求め、当該交点で第１の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間データに対し、前記第２の補間アドレスを用いて求められた補間点で第２の補間演算を実行し、前記マッピング手段から得たアドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する補間手段とを有する画像投射装置が提供される。
本発明の第４の観点によれば、入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素データにより第１の補間演算を繰り返し実行する第１補間ステップと、前記第１の補間演算により生成された複数の補間データを記憶手段に一時的に記憶するデータ記憶のステップと、複数の前記補間データに対し第２の補間演算を前記一方向とは異なる他方向で実行することにより、新たな画素データを生成する第２補間ステップと、前記第１補間ステップ、前記データ記憶のステップ、および、前記第２補間ステップを繰り返し、新たな画素データを生成するステップと、を有し、前記新たな画素データを生成する前記ステップでは、複数の前記原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間データを算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを前記記憶手段から読み出し、前記第２の補間演算に用いる画像変換方法。
本発明の第５の観点によれば、光を利用して投射面に投射したとき、入力した原画像を当該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換方法であって、歪みが生じた画像のアドレスを生成するステップと、歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマッピングのステップと、水平または垂直方向のうち第１の方向に前記表示手段の表示位置に対応して前記アドレス生成手段により生成される歪みが生じた画像のアドレスラインと、前記第１の方向と異なる第２の方向の前記画素を結ぷ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択するステップと、選択された前記原画像データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第１の補間演算をそれぞれ実行するステップと、前記第１の補間演算により得られた複数の補間データに対し水平方向で第２の補間演算を実行し、前記マッピングにより得たアドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成するステップと、を含む画像変換方法が提供される。
本発明の第６の観点によれば、水平または垂直方向のうち第１の方向の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、前記第１の方向と異なる第２の方向の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスをそれぞれ生成するアドレス生成ステップと、入力された原画像の前記第２の方向に並ぶ複数の原画素データを、前記第１の補間アドレスを用いて選択し、複数回の第１の補間演算を繰り返し実行する第１補間ステップと、前記第１の補間演算により生成された前記第１の方向に並ぶ複数の補間データを、前記第２の補間アドレスを用いて選択し、補間点において第２の補間演算を実行し、新たな画素データを生成する第２補間間ステップと、を有する画像変換方法が提供される。
【図面の簡単な説明】  図１は本発明の第１〜第３の実施の形態におけるフロントプロジェクターの正面投射時の上方から見た配置図である。
図２は本発明の第１〜第３の実施の形態におけるプロジェクターの配置可能な範囲を、正面配置の位置を中心として示す図である。
図３Ａは横からの画像投影時の図であり、図３Ｂは入力画像イメージを示す図であり、図３ＣはＬＣＤパネル面上での画像イメージ図である。
図４Ａは正面位置から水平と垂直の双方の方向にずれた位置からの斜め投射時の図であり、図４Ｂは入力画像イメージであり、図４ＣはＬＣＤのパネル面上での画像イメージである。
図５は本発明の第１〜第３の実施形態におけるプロジェクターの基本構成を示す図である。
図６は本発明の第１〜第３の実施形態のプロジェクターにおいて、図５の回路部に含まれる、イメージプロセッサとその周辺の回路の一構成例を示すブロック図である。
図７はイメージプロセッサ内部の回路の一構成例を示すブロック図である。
図８は本発明の第１および第２の実施の形態におけるフィルタ演算部の構成を示すブロック図である。
図９Ａは、正面投射の場合の右手座標系におけるプロジェクターとスクリーンの位置関係を示す図であり、図９Ｂはｙｚ平面図であり、図９Ｃはｘｙ平面図である。
図１０Ａは垂直投射角α度、水平投射角β度の場合に、右手座標系におけるプロジェクターとスクリーンの位置関係を示す図であり、図１０Ｂはｙｚ平面図であり、図１０Ｃはｘｙ平面図である。
図１１Ａ〜図１１Ｃは、スクリーンを軸回転させた場合の図１０Ａ〜図１０Ｃと等価的な斜め投射の位置関係を示す図である。
図１２Ａおよび図１２Ｂは座標関係についてまとめて示す図である。
図１３Ａは正面投射のＳＶＧＡ出力画像のアドレスマップのイメージ図であり、図１３Ｂはキーストン変形による歪み画像イメージ図である。
図１４Ａはマッピング処理時に２つの画像イメージを重ねた図であり、図１４Ｂは補間演算により生成したＬＣＤパネルの表示画面である。
図１５Ａ−１〜図１５Ｂ−２は、スクリーンに向かって右下からの投射時における右手座標系のｘｙ平面図とｙｚ平面図、およびそれらと等価な平面図である。
図１６Ａ−１〜図１６Ｂ−２は、スクリーンに向かって左上からの投射時における右手座標系のｘｙ平面図とｙｚ平面図、およびそれらと等価な平面図である。
図１７Ａ−１〜図１７Ｂ−２は、スクリーンに向かって右上からの投射時における右手座標系のｘｙ平面図とｙｚ平面図、およびそれらと等価な平面図である。
図１８はキーストン歪み画像のアドレスラインを原画像上に重ねた図である。
図１９は２つの画素データを生成する場合の説明図である。
図２０はデータシフト後のレジスタ内容を示す、フィルタ演算部のブロック図である。
図２１は本発明の第２の実施に形態の補間方法による画像データの生成の説明図である。
図２２は第３の実施の形態におけるフィルタ演算部のブロック図である。
図２３Ａは斜め投射時の歪み画像のアドレスに歪みがない画像をマッピングしたイメージ図であり、図２３Ｂは補間領域を限定したアドレスマップのイメージ図であり、図２３Ｃは垂直方向の補間演算後のアドレスマップのイメージ図である。
図２４はラインごとの垂直補間位置を示す説明図である。
図２５Ａは１本のラインに着目して垂直補間用アドレスの導出に用いた説明図（原画像のアドレス座標系）であり、図２５Ｂはマッピング後のアドレス座標系を示す図である。
図２６Ａは垂直の補間画像のアドレスマップのイメージを示す図であり、図２６Ｂは画像合成後のアドレスマップのイメージを示す図であり、図２６Ｃは水平補間後のアドレスマップのイメージを示す図である。
図２７Ａおよび図２７Ｂは、１つの画素データを生成する水平補間の説明図である。
図２８Ａ−１〜図２８Ｂ−２は、水平方向の台形歪み補正時の原画像、変換後の画像およびアドレス変換のイメージを示す図である。
図２９は４タップのフィルタによる畳み込み演算で１つの画素データを生成する１次元の補間演算例を示す図である。
図３０は１次元フィルタ演算を２回独立して行うフィルタ演算部の一般的な構成を示すブロック図である。
発明を実施する最良の形態
本発明の画像投射装置（プロジェクター）、画像変換方法および装置の実施の形態を、図面を参照しながら述べる。
図１にフロントプロジェクターの正面投射時の上方から見た配置図を示す。
図１において、下側の短い破線はプロジェクター本体の中心線を示し、上側の長い破線はプロジェクター内のレンズの中心とスクリーンの中心を結ぶ線である。
長い破線で示した投射光の中心軸と、映像が映る投射面、例えばスクリーン１０１とが上から見ると直交するように、プロジェクター１とスクリーン１０１が配置される。プロジェクター１で投射する映像はテレビジョン映像信号やコンピュータ画面の信号である。これらの信号に重畳された映像の表示領域の形状は、テレビジョン受像機やコンピュータディスプレイからも理解できるように、信号によって画素数に違いはあるものの映像全体として４：３や１６：９などの辺の長さの比（アスペクト比）をもつ長方形である。プロジェクター１のＬＣＤパネルに表示された長方形の映像は、まっすぐに投射しなければ投射された映像も長方形にならず、本来の映像の形を歪めてしまう結果になる。
図２は、正面に配置したプロジェクターの中心位置をＰ０としたときに、本発明の実施形態におけるプロジェクター１の配置可能な範囲を示す図である。
プロジェクター１は、正面位置Ｐ０を含む水平面Ｐｈ内に配置でき、また、正面位置Ｐ０を含む垂直面Ｐｖ内に配置できる。さらに、プロジェクター１は、２つの平面Ｐｈ，Ｐｖによって区切られる第１象限ＺＯＮＥ１、第２象限ＺＯＮＥ２、第３象限ＺＯＮＥ３、第４象限ＺＯＮＥ４のいずれにおいても任意に配置できる。
プロジェクター１は、その内部のＬＣＤパネルの画像を、上述した範囲内であればどの位置から投射してもよい。プロジェクター１は、投射位置に応じた画像の歪みを補正する機能を有しているので、この機能を働かせれば恰も正面から投射したときと同じアスペクト比をもった正四角形の画像をスクリーン１０１上に映し出すことができる。この補正を「キーストン歪み補正」という。
図３Ａに、水平面内でスクリーンに向かって左横からの画像投影イメージを示す。図３Ｂに入力画像イメージを、図３Ｃにプロジェクターに内蔵されたＬＣＤパネル面上での画像イメージを示す。
図３Ａに示すように、スクリーン１０１に向かって左横にプロジェクター１を配置して投射しているが、スクリーン１０１上の映像は正面から投射しているときと同じように見える。本来であれば、投射された画面は図中の斜線部を含め全体が台形に歪んだように変形するはずである。これを水平キーストン変形といい、水平キーストン変形を補正することを「水平キーストン補正」という。
このように横に置いたプロジェクター１から画像を投射して、それが正面から投射したかのようにスクリーン１０１上で映るには、あらかじめプロジェクター１の投射位置によって画像がどのように歪むかを計算しておかなければならない。このとき、横から投射したときに歪む形に対して作為的に逆の方向に歪ませた画像を作り、それを投射することで横方向から投射しても画像を正面から投射した時と同じように見せることができる。上記例で図３Ａのような投射映像を得るためには、図３Ｂの入力画像を図３ＣのようにＬＣＤパネル面上で故意に変形して表示させ、この画像をスクリーン１０１に投影する。
図４Ａに、図２における第３象限ＺＯＮＥ３からの画像投影イメージを示す。また、図４Ｂに入力原画像イメージを、図４ＣにＬＣＤのパネル面上での画像イメージを示す。
図３Ａの水平キーストン歪みは台形歪みであったが、これに垂直方向の歪み成分が加わった図４Ａの場合、歪み形状がさらに複雑になる。図４Ａに示す正四角形の補正後の投影画像を得ようとすると、ＬＣＤパネル画像は、図４Ｃに示すように画像をＬＣＤパネル面内で回転させたようにする必要がある。
図４Ｃおよび前記図３Ｃのいずれの場合でも、補正前の投影画像形状と逆に故意に歪ませた画像をＬＣＤパネル面の有効表示領域いっぱいに表示すれば、解像度、明るさの低下が極力抑えられた正四角形の投影画像がスクリーン上に得られる。
以下、入力画像をＬＣＤパネルの画像に変換することによって、このような補正が可能な画像投射装置と画像変換方法の実施形態を、より詳細に説明する。この画像変換では、図４Ａのように第３象限ＺＯＮＥ３からの投射の場合を例に水平および垂直の歪みを同時に補正可能なアドレス生成の一般式を求める。水平のみ、あるいは垂直のみの歪み画像は、この一般式において水平または垂直の投射角度がゼロの場合で表現できる。また、第３象限ＺＯＮＥ３以外の他の象限からの投射は、式が異なるのみで考え方は同じである。
［第１の実施の形態］
図５に、プロジェクターの基本構成を示す。
プロジェクター１は、映像信号（入力映像信号）ＶＩＤＥＯに種々の信号処理を施す回路および各種駆動系の回路を含む回路部２を有する。回路部２は、信号処理回路内の一部に、本発明の制御手段および演算手段としての中央演算処理部（ＣＰＵ）２ａ、本発明のアドレス生成手段としてのアドレス発生部（ＡＤＧ）２ｂ、および、データ補間手段（ＩＮＴ）２ｃを含む。プロジェクター１は、入力映像信号ＶＩＤＥＯに各種信号処理を施した信号が示す原画像を画像変換して得られた画像３ａを表示する表示手段３ｂ、たとえばＬＣＤパネルを有する。また、プロジェクター１は、表示手段３ｂを照明するための光源を含む投光部４と、投光部４により照明された表示手段３ｂの画像３ａを投射する各種レンズを含む光学部５とを有する。ＬＣＤパネル３は透過型と反射型の何れでもよいが、いずれにしても画像３ａが、光学部５を通ってほぼ鉛直の投射面、例えばスクリーン１０１に投影画像１０１ａとして映し出される。ＬＣＤパネル３はＲＧＢの色ごとに３つ設け、色ごとの画像が光学部５で合成される。
ＣＰＵ２ａはデータ補間の制御を行うため広い意味では補間手段の１つである。ＣＰＵ２ａとデータ補間手段２ｃにより、本発明における“補間手段”の一実施形態が構成される。ＣＰＵ２ａは、原画素データを選択する選択手段、および、アドレス同士の相対関係を求めるマッピングを実行するマッピング手段としても機能する。ＣＰＵ２ａは、他の構成を制御する役目もある。代表点アドレスの演算およびマッピングについての詳細は後述する。また、本発明における“記憶手段”は、図５に図解した例では図示を省略したが、データ補間手段２ｃ内部に設けられている。
プロジェクター１は、ＬＣＤパネル３の画像とスクリーン１０１との相対的な関係を示す相対関係データを取得する手段（以下、相対関係取得手段）６を有する。相対関係取得（ＲＲＧ）手段６は、外部から相対関係データを入力する入力部、外部操作手段（ボタン等）、想定される相対関係データを予め記憶した記憶手段（例えば、ＲＯＭ）、あるいは相対関係を自ら検出する手段など、種々の形態がある。相対関係取得手段６は、例えば、少なくとも、画像のスクリーン１０１までの距離と、光学部５の光軸とスクリーン面とのなす角度とを取得する。
液晶パネルなどの固定画素のパネルを用いるプロジェクターでは、入力された原画像の画素数と出力画像の画素数とが異なる場合がある。そのため画素数を変換するための信号処理機能を備えている。これをスケーリング機能と呼ぶが、この処理では、本来画素データの無い位置でのデータが必要になり、画素の補間演算が行われる。補間演算では、周辺の画素のデータを用いて目的の位置の画素データを作り出す。この機能は、例えば、イメージプロセッサと称される画像処理回路内に、スケーラと呼ばれる回路ブロックを内蔵させることにより実現される。
図６は、図５の回路部２に含まれる、イメージプロセッサとその周辺の回路ブロックの一構成例を示す図である。
図解した画像処理回路は、櫛形フィルタ２１、クロマデコーダ２２、セレクトスイッチ（ＳＷ）２３、アナログ−ディジタル・コンバータ（Ａ／ＤＣ）２４、イメージプロセッサ２５、ＳＤＲＡＭ等がらなる画像メモリ２６、および、ＣＰＵ２ａを有する。このうち、イメージプロセッサ２５とＣＰＵ２ａが、画像変換の機能を実現するための具体的構成例に該当する。なお、これらの画像メモリ２６やＣＰＵ２ａの機能をイメージプロセッサ２５内に一体化させてもよい。
図解した画像処理回路は、コンポジットビデオ信号、Ｙ／Ｃ信号、ＲＧＢ信号の何れの映像信号にも対応している。コンポジットビデオ信号は櫛形フィルタ２１に、Ｙ／Ｃ信号はクロマデコーダ２２に、ＲＧＢ信号はセレクトスイッチ２３に、それぞれ入力される。いま、コンポジットビデオ信号が入力されている場合を考えると、櫛形フィルタ２１でＹ／Ｃ信号に変換され、続くクロマデコーダ２２でＹＵＶ信号に変換される。セレクトスイッチ２３によって選択された信号がＡ／ＤＣ２４により変換されてディジタル信号になる。この信号がイメージプロセッサ２５に入力され、所望の信号処理が行われる。このとき、イメージプロセッサ２５の処理が、相対関係情報ＲＲＩが入力されているＣＰＵ２ａにより制御され、処理中に、適宜、画像メモリ２６が使用される。所望の信号処理が行われた後は、処理後の信号が表示手段、例えばＬＣＤパネル３に送られ、この信号に基づいてＬＣＤパネル３に、投射する画像が表示される。
図７に、イメージプロセッサ内部の回路ブロックの一構成例を示す。
イメージプロセッサ２５は、ＩＰ（Ｉｎｔｅｒｌａｃｅ−Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ）変換部２５１、スケーラ２５２、ＣＰＵインターフェース２５３、メモリ制御部２５４、および読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）２５５を有する。スケーラ２５２は、図５に示すアドレス生成手段２ｂの一実施形態としてのアドレス発生部２５６、係数発生部２５７、および、図５に示すデータ補間手段２ｃの一実施形態としてのフィルタ演算部２５８を有する。このうち係数発生部２５７およびフィルタ演算部２５８、並びに、図６に示すＣＰＵ２ａが本発明における“補間手段”の一実施形態を構成する。
イメージプロセッサ２５に入力された映像信号はＩＰ変換部２５１に送られ、ここでインターレース信号がプログレッシブ化される。この処理では画像メモリ２６を用いるが、メモリインターフェースとしてのメモリ制御部２５４にＩＰ変換部２５１が接続されることによって、ＩＰ変換部２５１は画像メモリ２６との間で画像データのやり取りを行う。プログレッシブ化された信号は、スケーリング処理を行うためにスケーラ２５２に送られる。スケーラ２５２の内部では、歪み補正に必要なアドレスをアドレス発生部２５６で生成する。フィルタ係数を係数発生部２５７で発生させ、発生させたフィルタ係数をフィルタ演算部２５８に供給する。フィルタ演算部２５８が、与えられたフィルタ係数を用いた補間演算を行い、入力した映像信号が示す原画像が、所定の大きさと形状を有したＬＣＤパネルの画像に変換される。この変換後の画像の信号が出力され、ＬＣＤパネル３に送られる。この補間演算に用いるフィルタ係数などのデータを保持するＲＯＭ２５５がスケーラ２５２に接続され、これら一連の処理を含むイメージプロセッシングを制御するＣＰＵ２ａのインターフェース２５３がＩＰ変換部２５１、スケーラ２５２およびＲＯＭ２５５に接続されている。
図８は、フィルタ演算部２５８の構成を示すブロック図である。
フィルタ演算部２５８は、垂直方向の補間フィルタ（ＶＩＦ）１１、水平方向の補間フィルタ（ＨＩＦ）１２、記憶手段１３、２つのセレクタ（ＳＥＬ）１４と１５を有する。記憶手段１３は、第１のレジスタ１３ａと第２のレジスタ１３ｂを含む。
垂直方向の補間フィルタ１１に、原画像データと垂直方向のフィルタ係数セットが入力されるようになっている。垂直方向の補間フィルタ１１の出力がセレクタ１４の入力に接続され、セレクタ１４の出力は第１のレジスタ１３ａに接続されている。第１のレジスタ１３ａの出力が第２のレジスタ１３ｂの入力と、セレクタ１５の入力に接続されている。セレクタ１５の出力が水平方向の補間フィルタ１２に接続されている。水平方向の補間フィルタ１２に水平方向のフィルタ係数セットが入力され、水平方向の補間フィルタ１２から新たな画素データが出力される。
最初に原画素データとフィルタ係数セットが垂直方向の補間フィルタ１１に入力されると、必要な原画素データをＣＰＵ２ａが選択し、選択された原画素データを垂直方向の補間フィルタ１１に通すことによって１次元（垂直方向）のフィルタ演算が実行される。補間フィルタ１１からは、垂直方向の例えば４つの画素データを用いて生成された補間データが出力される。これが補間点周囲の例えば４つの画素列で繰り返され、４つの垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄが順次、垂直方向の補間フィルタ１１からセレクタ１４に出力される。セレクタ１４は出力を切り換えながら、４つの垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄを順次、第１のレジスタ１３ａ内の所定の格納部（または所定のアドレス）に振り分ける。第１のレジスタ１３ａは、４つの補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄが揃うと、これらを第２のレジスタ１３ｂとセレクタ１５に出力する。４つの補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄはセレクタ１５を通って水平の補間フィルタ１２に入力される。水平方向の補間フィルタ１２は、入力したフィルタ係数セットに応じて１次元（水平方向）のフィルタ演算を実行し、その結果を、新たな画素データとして出力する。
同様にして次々に新たな画素データが生成される。１つの新たな画素データを生成するために、４回の垂直方向のフィルタ演算と、１回の水平方向のフィルタ演算を行う。第２のレジスタ１３ｂは、補間データをシフトさせる機能を有している。このため、例えば補間データＶｃ，Ｖｄを、図８で補間データＶａ’，Ｖｂ’が格納されている場所までシフトして移動させるなど、データ送りが可能である。このようなシフト機能があるため、２回目以降の画素データの生成において、その１つ前の画素データの生成時に算出した垂直方向のフィルタ演算結果（補間データＶａ’〜Ｖｄ’）を、第２のレジスタ１３ｂの必要な位置にセットできる。
ＣＰＵ２ａが、このレジスタ１３ａ，１３ｂ、セレクタ１４，１５を含むフィルタ演算部２５８全体を制御する。また、ＣＰＵ２ａは、フィルタ演算部２５８および係数発生部２５７を制御することにより、同じ原画像の組み合わせで同じフィルタ係数を用いた演算を続けて行わないように、垂直方向の補間フィルタ１１を制御する。その代わりに、前回算出した垂直の補間演算結果（補間データ）を、第２のレジスタ１３ｂ内で必要な位置までシフトさせ、そこからセレクタ１５を介して水平方向の補間フィルタ１２に与えることがＣＰＵ２ａの制御によって実行される。
つぎに、歪み画像のアドレス生成を説明する。
相対関係取得（ＲＲＧ）手段６からの相対関係データがＣＰＵ２ａに入力される（図６）。ＣＰＵ２ａ自身によって、さらに、ＣＰＵ２ａに制御されながら図７に示すイメージプロセッサ２５内のアドレス発生部２５６によって、原画像を効率よく変換するための歪み画像データのアドレスが生成される。
以下、フロントプロジェクターの画像を、スクリーンに対して正面の位置を基準に、垂直方向にα度上向きで、水平方向ではスクリーン正面から左にβ度回転した位置から斜めに投射する場合を主に説明する。
角度αおよびβが正の場合、投射位置は図２の第３象限ＺＯＮＥ３に属する。他の象限からの投射時の補正は、ほぼ同じような考え方、方法で行える。このとき入力信号としてＶＧＡ（６４０画素×４８０ライン）の解像度をもつ映像信号が入力され、これをＳＶＧＡ（８００画素×６００ライン）に解像度変換し、また斜め方向から投射する場合のスクリーン上の投影画像の歪みをとる補正も画像変換処理で行う場合について説明する。
図９Ａに、正面投射の場合の右手座標系におけるプロジェクター１とスクリーン１０１の位置関係を示す。また、それに対応したｙｚ平面図を図９Ｂに、ｘｙ平面図を図９Ｃに、それぞれ示す。このとき、プロジェクター１の位置座標を（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）、スクリーン１０１上の任意の点の位置座標を（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）で表す。位置座標（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）と（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）により決まるスクリーン１０１とプロジェクター１の距離、および、前記斜め投射角度αとβが、前述した相対関係データである。
図９Ｂおよび図９Ｃに示すように、正面投射ではスクリーン面と光軸が直交する。ただし、光軸はスクリーン中央ではなく下寄り位置、ここではスクリーン下辺中央付近でスクリーン面と交差している。フロントプロジェクターは机の上に配置をし、あるいは天井から吊るような配置を取る場合、レンズの中心とスクリーンの中心を結ぶ線が地面と平行にはならないように両者を配置させるためである。これはプロジェクターを机に置いて投射したときなどに、投射する画像の下端部分が机に映ってしまわないようにするための仕様であり、光学オフセットと称される。
図１０Ａに、垂直方向にα度上向きで、水平方向については向かって左手からスクリーンに対しβ度の角度で斜めに投射する場合、右手座標系におけるプロジェクターとスクリーンの位置関係を示す。また、ｙｚ平面図を図１０Ｂに、ｘｙ平面図を図１０Ｃに、それぞれ示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向にα度、水平方向に（−β）度となる。
ここで、キーストン歪み補正を考えやすくするために相対的な視点を変えることを考える。図１０Ａ〜図１０Ｃではプロジェクター１の位置を動かして斜め方向から投射していたが、ここでは、相対的な位置関係を維持したままでプロジェクター１は動かさずに、スクリーン１０１を、その場で軸回転させることを想定する。
図１１Ａ〜図１１Ｃに、スクリーンを軸回転させた場合の図１０Ａ〜図１０Ｃと等価的な斜め投射の位置関係を示す。このとき、右手座標系で表現するとスクリーンを、その下辺（ｘ軸）を中心に直立位置からｙ方向（背面側）に（−α）度傾かせ、向かって左側の辺（ｚ軸）を中心に反時計回りの方向にβ度回転させる。つまり、図１１Ｂと図１１Ｃに示す傾きおよび回転の角度は、図１０Ａ〜図１０Ｃに示すプロジェクターの設置位置からの投射角度に対して符号が逆になる。
以下、図１１Ａ〜図１１Ｃのように、正面の位置にプロジェクター１があり、この位置から傾いたスクリーン（以下、１０１ｔと表記）に映像を投射した場合に、投射された映像（投影画像）がどのように変形しているかを考える。
プロジェクター１が投射する光は、図１０Ａでスクリーン１０１のあったｚｘ平面上を通過して傾いたスクリーンに映る。傾いたスクリーン１０１ｔがある平面は、原点を中心に垂直方向に（−α）度、水平にβ度回転しているので、原点を中心とした回転行列を用いて表現することができる。本実施形態では水平方向と垂直方向の回転なので、先に水平方向に回転させた後に、次に垂直方向の回転を行う手順によって回転行列が定義される。具体的には、ｚｘ平面の法線ベクトル（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）が、回転によって次の行列式（２）で表現される。
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プロジェクター１の位置とスクリーン１０１の位置していたｚｘ平面上の点を結ぶ直線を考え、この直線と行列式（１）の法線ベクトルをもつ平面との交点を求めれば、傾いたスクリーン１０１ｔの平面に映る座標点が求まる。この傾いた座標点に対して、図１０Ａのように視点をスクリーンの正面において見る場合には、再び反対向きの回転として原点を中心に垂直方向にα度、水平方向に（−β）度回転させればよい。すると、斜め方向から投射した場合に歪む形が求められる。このような方法によって導出されたｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の座標を、それぞれ式（３−１）、（３−２）、（３−３）に示す。
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これらの式で表される（Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｚ）は、図１０Ｂに示すようにプロジェクター１を垂直にα度上向きで、図１０Ｃのように水平方向にスクリーン１０１に対して左から（−β）度の角度で投射するとき、キーストン歪みによって変形された座標である。
図１２Ａおよび図１２Ｂに、座標関係についてまとめて示した。これらの図で（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）はスクリーンの座標であり、正面投射の場合にスクリーン上に正四角形に映し出される原画像の座標に相当する。また、座標（Ｋｘ’，Ｋｙ’，Ｋｚ’）は図１１Ｂおよび図１１Ｃのように斜めに傾いたスクリーン１０１ｔの平面上に投射された座標である。上述のように（Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｚ）はキーストン歪みによる変形座標である。
このように、前述した３つの式（３−１）、（３−２）、（３−３）により、任意の方向からの投射によってもたらされるキーストン歪みによる変形座標が与えられる。
つぎに、表示手段であるＬＣＤパネル３への出力信号（画像）の解像度に合わせた座標の、式（３−１）、（３−２）、（３−３）による変形座標を求める。つまり、ＳＶＧＡ出力の場合、歪む前の画像のｘ座標Ｓｘは０から７９９まで変化し、ｚ座標Ｓｚは０から５９９まで変化するが、このときのキーストン歪み後のｘ座標Ｋｘとｚ座標Ｋｚを求める。なお、ｙ座標ＳｙとＫｙは、画像がｚｘ平面にあるのでゼロである。
図１３Ａに正面投射のＳＶＧＡ出力画像のアドレスマップのイメージＰＩＯＵＴ、図１３Ｂにα＝１０、−β＝−３０として座標変換したキーストン変形後のＳＶＧＡ出力画像のアドレスマップのイメージ（以下、歪み画像イメージ）ＰＩＫを示す。これらの図では、図解の複雑さを回避するため、全ての画素位置のサンプルリング点を示さず、３３画素ごとに１つのドットでサンプリング点を代表させている。これらサンプリング点のアドレスについては、必要なときにＣＰＵ２ａで計算させてもよいし、予め計算させておいたものを参照テーブルとしてＲＯＭ２５５に持っていてもよい。後者の場合、当該ＲＯＭ２５５が図１に示す相対関係取得手段６に該当する。
つぎに、図１４Ａのように、補正により得たい画像のイメージ（スクリーン上に実現したい投影画像の仮想のイメージ、以下、投影画像イメージという）ＰＩを、図１３Ｂに示す歪みによって変形した座標空間上に重ねる。これにより歪み画像イメージＰＩＫに投影画像イメージＰＩがマッピングされ、両画像のアドレスの対応関係が決まる。このとき、入力した原画像はＶＧＡだが、画像の大きさと位置を調整するために、投影画像イメージＰＩを任意の大きさ（例えば、ＳＶＧＡの大きさ）で、変形したアドレス空間（歪み画像イメージＰＩＫ）内の任意の位置に配置することができる。ただし、投影画像イメージＰＩが歪み画像イメージＰＩＫ内に完全に収まるようにしないと、次に補間を行った後に画像の一部が欠けてしまう。したがって、望ましくは、所望のアスペクト比（本例では、４：３）の投影画像イメージのサイズが歪み画像のアドレス空間内で最大限となることを規定しておく。すると、この投影画像イメージＰＩの位置と大きさは単なる図形問題に帰結し、例えば図１４Ａのような位置とサイズで、投影画像イメージＰＩと歪み画像イメージＰＩＫとの関係が一意に決まる。
このようなマッピング処理（アドレスの対応付け）は、歪み画像イメージＰＩＫのアドレス分布が既に前記した式（３−１）、（３−２）、（３−３）から求められているので、実際の物理メモリ（記憶資源）を用いずとも、例えばＣＰＵ２ａ内で仮想メモリ空間を想定して実行できる。このため、マッピング処理自体が高速な上に物理メモリとのデータのやり取りがなくて効率がよく、数回やり直しても、その処理の合計時間が画像変換全体の時間に占める割合は極めて小さい。
マッピング処理により得られたアドレスの対応関係は、歪み画像と、歪みがなくスクリーン上で正四角形となる所望の投影画像とのアドレス対応関係であるが、歪み画像というのは原々歪みがない正四角形のＬＣＤパネル上の画像の投影の結果である。したがって、上記アドレスの対応関係を利用して、歪みがないスクリーン上の投影画像を得るためのＬＣＤパネル３の画像が生成できる。
より詳細には、ＳＶＧＡ出力の場合、ＬＣＤパネル３の有効表示領域の座標は８００×６００個になるが、この全ての点について、マッピングされた画像のアドレスで補間を行う。このとき８００×６００個の各点での補間のうち、図１４Ａに示す歪み画像イメージＰＩＫと投影画像イメージＰＩとが重なる領域の全てのアドレスでの補間では、投影画像のように画像データを再現できるようにフィルタ係数が選択され、その画像再現に必要な原画像の複数の画素データを上記フィルタ係数で重み付けして新たな画素データを合成する。合成後の画素データは、マッピング処理により求めた上記アドレス対応関係に基づいて、４：３のアスペクト比の正四角形画面であるＳＶＧＡ画面内のどの位置に配置するかを一意に決めるアドレスに割り当てられる。一方、図１４Ａに示す投影画像イメージＰＩ周囲の歪み画像イメージＰＩＫ内領域の補間では、画像データがない黒色画素同士の合成となり、したがって補間後も黒色の画像データがＳＶＧＡ画面内の対応位置に割り当てられる。
図１４Ｂに、このような画像変換手順により生成されたＳＶＧＡ出力画像を示す。この画像がキーストン歪み補正を行った画像である。この画像を図４ＣのようにＬＣＤパネルに表示させ、図４Ａのように投影すると、スクリーン上で正四角形の投影画像が得られる。マッピング処理により得られたアドレスの対応関係は、上述したようにイメージサイズ同士の重なる面積が最大となるように決められていることから、スクリーン上の投影画像は明るさおよび解像度の低下が最小に抑えられている。
前述した図１３Ａおよび図１３Ｂの説明では、出力画像イメージＰＩＯＵＴを出力画像（ＳＶＧＡ画像）の大きさに合わせて６００×８００個のアドレスで与え、これを変形させて歪み画像イメージＰＩＫを生成した。そして、図１４Ａに示すように、歪み画像イメージに対し、投影画像イメージＰＩの大きさと位置を変えながら重ね、重ねた後の両画像イメージから、歪み補正に必要なアドレス対応関係を求める手法を採った。
これと同じアドレス対応関係は、次の手法でも求めることができる。
図１４Ａにおいて出力画像イメージＰＩＯＵＴを原画像（ＶＧＡ画像）と同じ６４０×４８０個のアドレスで与え、これを変形させて歪み画像イメージＰＩＫを生成し、図１４Ａでは、歪み画像イメージＰＩＫの大きさを変える一方で、投影画像イメージＰＩの大きさは最初からＳＶＧＡ対応として変化させず、その位置のみを変えて両画像イメージの最適な重ね合わせを行う。このような手法でも、結果は図１４Ａと同じとなる。
以上は、スクリーンに向かって左下位置（第３象限ＺＯＮＥ３）からの投射時の歪み補正を述べたが、他の位置からの投射の場合、歪み座標を求める式が異なるのみで、上述した補正方法の手順は同じである。
図１５Ａ−１と図１５Ｂ−１に、スクリーン１０１に向かって右下位置（第４象限ＺＯＮＥ４）からの投射時における右手座標系のｘｙ平面図とｙｚ平面図を示す。また、プロジェクター１の投射位置は正面投射から動かさないとしたときに、同じ相対関係となるようにスクリーン１０１を軸回転させた場合のｘｙ平面図とｙｚ平面図を、図１５Ａ−２と図１５Ｂ−２に示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向に（−α）度、水平方向に（−β）度となる。
傾いたクリーン１０１ｔに投射されたキーストン歪み座標を求める式を、式（４−１）、（４−２）、（４−３）に示す。
2004034326.tif 000005
図１６Ａ−１と図１６Ｂ−１に、スクリーン１０１に向かって左上位置（第２象限ＺＯＮＥ２）からの投射時における右手座標系のｘｙ平面図とｙｚ平面図を示す。また、プロジェクター１の投射位置は正面投射から動かさないとしたときに、同じ相対関係となるようにスクリーン１０１を軸回転させた場合のｘｙ平面図とｙｚ平面図を、図１６Ａ−２と図１６Ｂ−２に示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向にα度、水平方向にβ度となる。
傾いたクリーン１０１ｔに投射されたキーストン歪み座標を求める式を、式（５−１）、（５−２）、（５−３）に示す。
2004034326.tif 000006
図１７Ａ−１と図１７Ｂ−１に、スクリーン１０１に向かって右上位置（第１象限ＺＯＮＥ１）からの投射時における右手座標系のｘｙ平面図とｙｚ平面図を示す。また、プロジェクター１の投射位置は正面投射から動かさないとしたときに、同じ相対関係となるようにスクリーン１０１を軸回転させた場合のｘｙ平面図とｙｚ平面図を、図１７Ａ−２と図１７Ｂ−２に示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向にα度、水平方向に（−β）度となる。
傾いたクリーン１０１ｔに投射されたキーストン歪み座標を求める式を、式（６−１）、（６−２）、（６−３）に示す。
2004034326.tif 000007
つぎに、本実施形態における補間演算について、詳細に説明する。
図１８は、キーストン歪みによる変形座標を構成するアドレスのうち水平のラインに対応する斜めのアドレス点を結ぶラインを原画像上に重ねた図である。
便宜的に、図１８に示すように、水平方向にアルファベットＡ，Ｂ，Ｃを付し、垂直方向に数字１，２，３を付し、このとき各原画素データを水平と垂直の位置の組み合わせで示すとする。たとえば、図１８で左上端の原画素データは“Ａ１”と表す。いま補間すべき画素の位置が“Ｂ３”の原画素データの位置にあるとする。
以下、垂直方向の画素データに対する補間演算（第１の補間演算）を複数回行って、その結果である複数の補間データに対して水平方向に補間演算（第２の補間演算）を行う場合を説明する。
本実施形態では、１つの新たな画素データＤ１を補間演算により生成するごとに、使用する原画素データの組み合わせを選択する。その選択は、斜めのアドレスラインＡＬ１と、原画素を垂直方向に結ぶ垂直ラインＶＬａ，ＶＬｂ，ＶＬｃ，ＶＬｄとの各交点を基準に行う。垂直ラインＶＬａ，ＶＬｂ，ＶＬｃ，ＶＬｄのそれぞれは、原画素の予め定められた一定の位置、例えば画素中心を結ぶ線である。図１８において画素中心を白丸で表記している。アドレスラインＡＬ１と垂直ラインＶＬａとの交点をＰＶａとする。同様に、アドレスラインＡＬ１と垂直ラインＶＬｂとの交点をＰＶｂ、アドレスラインＡＬ１と垂直ラインＶＬｃとの交点をＰＶｃ、アドレスラインＡＬ１と垂直ラインＶＬｄとの交点をＰＶｄとする。
交点ＰＶａは原画素データＡ３の中心と原画素データＡ４の中心との間にあるので、交点ＰＶａを基準として原画素データＡ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５が選択される。同様に、Ｂ列では原画素データＢ２，Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５が選択され、Ｃ列では原画素データＣ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４が選択され、Ｄ列では原画素データＤ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４が選択される。
原画素データの選択は図６に示すＣＰＵ２ａによって行われ、選択された基画素データが、順次、図８の垂直方向の補間フィルタ１１に入力される。
垂直方向補間フィルタ１１内で、第１の補間演算が順次実行される。本例における第１の補間演算は４タップの畳み込み演算である。したがって、交点ＰＶａ，ＰＶｂ，ＰＶｃ，ＰＶｄにおける垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄは、それぞれ式（７−１），（７−２），（７−３），（７−４）に示す演算式を用いて算出される。
2004034326.tif 000008
ここで、式（７−１）において位相差ｚａ１は、データＡ３の原画素中心と交点ＰＶａの位相差であり、位相差ｚａ２は、データＡ４の原画素中心と交点ＰＶａの位相差である。同様に、式（７−２）において位相差ｚｂ１は、データＢ３の原画素中心と交点ＰＶｂの位相差であり、位相差ｚｂ２は、データＢ４の原画素中心と交点ＰＶｂの位相差である。これらの位相差を図１８に示している。他の交点ＰＶｃ，ＰＶｄと、垂直方向に最も近い２つの画素中心との位相差ｚｃ１，ｚｃ２，ｚｄ１，ｚｄ２も同様に定義されている。これらの位相差を基に、図７に示す係数発生部２５７により垂直方向のフィルタ係数セットが生成される。なお、垂直方向のフィルタ係数セットは、予め生成され、ＲＯＭ２５５等に保持させていてもよい。
これにより、交点ＰＶａ，ＰＶｂ，ＰＶｃ，ＰＶｄの位置に、それぞれ垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄが生成される。
垂直方向の補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄは、図８に示すセレクタ１４により切り替えられながら、第１のレジスタ１３ａの所定のアドレスに格納される。
つぎに、補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄは、セレクタ１５を通って水平方向の補間フィルタ１２に供給される。水平方向の補間フィルタ１２によって、補間データＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄに対して水平方向の補間演算（第２の補間演算）が実行される。
第２の補間演算において、水平方向に最も近い２本の垂直ラインＶＬｂ，ＶＬｃと補間位置Ｐ１の位相差をｘ１，ｘ２とする。このとき、補間位置Ｐ１に水平補間によって生成される画素データＤ１は、式（８）に示す４タップの補間演算式により算出される。
2004034326.tif 000009
なお、水平方向のフィルタ係数セットは、位相差ｘ１，ｘ２を基に係数発生部２５７で生成され、係数発生部２５７から直接、あるいはＲＯＭ２５５等を経由して水平方向の補間フィルタ１２に供給される。
以上のように、複数回（本例では４回）の第１の補間演算と、１回の第２の補間演算により補間位置Ｐ１に新たな画素データＤ１が生成された。同様にして、次の補間位置Ｐ２に画素データＤ２が生成される。
図１９に、位置Ｐ１に続いて、位置Ｐ２に画素データを生成する場合のアドレスラインと原画像との関係を示す。
位置Ｐ２にデータを補間処理により生成する場合、その周囲から、各列に４個で、４列、合計が１６個の原画像データを選択する。位置Ｐ１を生成した場合と同様に、原画像データの選択は、斜めのアドレスラインＡＬ１と、当該４列の垂直ラインとの各交点を基準に行う。例えば、各交点を中心に垂直方向の一方と他方にそれぞれ２つの画素中心が位置するように原画素データの組を選択するとした場合、図１９に示す例では、Ｃ列、Ｄ列、Ｅ列までは行番号１〜４の原画素データが選択されるが、Ｆ列は行番号０〜３の原画素データが選択される。このとき、Ｃ列およびＤ列の原画素データ、即ち原画素データ（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４）の組と、原画素データ（Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４）の組とは、前回の画素データＤ１を算出したときと同じである。したがって、この同じ原画素データの組を用いた第１の補間演算結果（補間データＶｃ，Ｖｄ）は再利用が可能である。
図８において、第２のレジスタ１３ｂに格納されている補間データＶａ’，Ｖｂ’，Ｖｃ’，Ｖｄ’は、前回の画素データＤ１の算出に用いた補間データである。これらのデータは最初第１のレジスタ１３ａに保存されていたが、所定のタイミングで第２のレジスタに転送される。前回の画素データＤ１が生成される水平の補間演算の開始から、今回の画素データＤ２を生成するための垂直の補間演算が終了する間に、第２のレジスタ１３ｂの保持内容が必要なだけ、図８において左側にシフトされる。図１９の例では、Ｃ列とＤ列に対応する補間データＶｃ’Ｖｄ’が、図８における補間データＶａ’とＶｂ’が存在する位置までシフトされる。
図２０は、このシフト後のレジスタ内容を示す、フィルタ演算部のブロック図である。
本来なら、新たな画素データを算出するために４回の垂直方向の補間演算が実行されるのであるが、本実施形態では、再利用できる補間データの演算は省略する。より詳細には、ＣＰＵ２ａの制御により、Ｃ列とＤ列の補間演算は省略され、Ｅ列とＦ列の補間演算が垂直方向の補間フィルタ１１により実行される。その結果得られた補間データＶｅとＶｆがセレクタ１４の制御によって第１のレジスタ１３ａに図示のように格納される。
つぎに、セレクタ１５の制御によって、Ｃ列とＤ列に対応した補間データＶｃ’とＶｄ’が第２のレジスタ１３ｂから読み出され、Ｅ列とＦ列に対応した補間データＶｅとＶｆが第１のレジスタ１３ａから読み出される。これら補間データを用いて、水平方向の補間フィルタ１２が第２の補間演算を行うと、新たな画素データＤ２が位置Ｐ２に生成される。
本実施形態では、このように２回目以降の画素の生成において、直前の画素データの生成に使用した第１の補間演算結果を再利用することができる。これは、第１の補間演算に用いる原画素データの選択を、斜めのアドレスラインと垂直ラインとの交点を基準に行うことから可能となる。
つまり、原画素データの範囲を、補間位置を中心に例えば４×４個と画一的に決めてしまう通常のやり方では、必ず、１つの新たな画素データを生成するのに、垂直の補間演算は４回と決められてしまう。したがって、水平の歪み成分がほとんどない場合でも、同じ計算を無駄に繰り返すことが多かった。また、計算結果の再利用をしようとしても、原画素データの範囲を画一的に決めてしまう場合、アドレスラインの傾きが少しでもあると重複する原画素データの組みが生じないため、実質的に再利用が不可能となる。
本実施形態では、アドレスラインの傾きに応じて原画像データの選択範囲がフレキシブルに変化するため、第２の補間演算に比べ計算回数が何倍も多い第１の補間演算の効率化を図ることができる。第１の補間演算の計算回数の低減は、全体の計算効率向上に直結するため、歪みを補正するための画像の生成効率を有効に向上させることができる。
以上より、プロジェクターを斜め方向から投射した場合に必要になる信号処理で処理時間を削減することができる。また、重複した垂直方向補間データを再演算しないことにより、垂直方向演算部で重複して必要だったメモリから取ってくる画素データが不必要になる。このため、補間手法を大幅に変更することなく、メモリの処理の負担が軽減され、メモリのビット幅も少なくて済む。
なお、補間演算に用いる垂直方向の画素数、水平方向の画素数はそれぞれ４に限定されず、任意に設定可能である。また、アドレスラインの傾きに応じて原画像データの他の選択の仕方を変えてもよい。例えば、図１８に示すアドレスラインＡＬ１の傾きが、より小さいときはＡ列〜Ｃ列まで同じ行番号の画素データを選択し、Ｄ列のみ上に１画素分シフトした範囲で選択し、アドレスラインＡＬ１の傾きが図１８の場合より大きいときはＡ列で選択した画素データに対し、Ｂ列〜Ｄ列の３列を上に１画素分シフトした範囲で選択してもよい。
［第２の実施の形態］
第２の実施の形態では、第１の実施の形態と反対に、第１の補間演算を水平方向に行い、第２の補間演算を垂直方向に行う。フィルタ演算部としては、図８において、垂直の補間フィルタ１１と、水平の補間フィルタ１２の位置を入れ替えたものを用いることが出来る。
図２１に、第２の実施に形態の補間方法によって位置Ｐ１に画素データＤ１を生成する場合のアドレスラインと原画像との関係を示す。
歪みが生じた画像のアドレスラインＡＬ１が、原画像に図示のように重なり、アドレスライン上の点Ｐ１で新たな画素データを求める。この場合、アドレスラインＡＬ１と、原画像の予め決められた一定の位置、例えば画素中心を水平方向に結ぶ線である水平ラインＨＬ２，ＨＬ３，ＨＬ４，ＨＬ５との各交点を基準に、水平方向に並ぶ複数の、ここでは４個の原画像データの組を選択する。交点ＰＨ２を基準とした場合、原画像データ（Ｃ２，Ｄ２，Ｅ２，Ｆ２）の組が選択される。交点ＰＨ３を基準とした場合、原画像データ（Ｂ３，Ｃ３，Ｄ３，Ｅ３）の組が選択され、交点ＰＨ４を基準とした場合、原画像データ（Ａ４，Ｂ４，Ｃ４，Ｄ４）の組が選択され、交点ＰＨ５を基準とした場合、原画像データ（Ａ５，Ｂ５，Ｃ５，Ｄ５）の組が選択される。
交点ＰＨ２，ＰＨ３，ＰＨ４，ＰＨ５における水平方向の補間データＨ２，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５は、それぞれ式（９−１），（９−２），（９−３），（９−４）に示す演算式を用いて算出される。
2004034326.tif 000010
ここで、式（９−１）において位相差ｘ２１は、データＤ２の原画素中心と交点ＰＨ２の位相差であり、位相差ｘ２２は、データＥ２の原画素中心と交点ＰＨ２の位相差である。同様に、式（９−４）において位相差ｘ５１は、データＢ５の原画素中心と交点ＰＨ５の位相差であり、位相差ｘ５２は、データＣ５の原画素中心と交点ＰＨ５の位相差である。これらの位相差を図２１に示している。他の交点ＰＨ３，ＰＨ４と、水平方向に最も近い２つの原画素中心との位相差ｘ３１，ｘ３２，ｘ４１，ｘ４２も同様に定義されている。
これにより、交点ＰＨ２，ＰＨ３，ＰＨ４，ＰＨ５の位置に、それぞれ水平方向の補間データＨ２，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５が生成される。
水平方向の補間データＨ２，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５は、一旦、第１のレジスタ１３ａに保持される。
その後、垂直方向の補間フィルタによって、補間データＨ２，Ｈ３，Ｈ４，Ｈ５に対して垂直方向の補間演算（第２の補間演算）が実行される。
第２の補間演算において、垂直方向に最も近い２本の水平ラインＨＬ３，ＨＬ４と補間位置Ｐ１の位相差をｚ１，ｚ２とする。このとき、補間位置Ｐ１に垂直補間によって生成される画素データＤ１は、式（１０）に示す４タップの補間演算式により算出される。
2004034326.tif 000011
以上のように、先に水平方向の補間演算を行い、その結果に対して垂直方向の補間演算を行っても、同様に新たな画素データＤ１を生成できる。なお、続く他の画素データの生成、そのときのレジスタの制御（補間データの再利用）を、第１の実施の形態と同様に行う。
［第３の実施の形態］
上述した第１および第２の実施の形態では、１つの新たな画素データを算出する度に、複数回の第１の補間演算と、第２の補間演算を繰り返した。
第３の実施の形態では、例えばアドレスラインに対応する第１の補間演算を全て終えてから、第２の補間演算を繰り返し実行する。
図２２は、第３の実施の形態における補間方法を実施するのに適した構成のフィルタ演算部のブロック図である。
図２２に図解したフィルタ演算部２５８は、垂直の補間フィルタ１１、水平の補間フィルタ１２、およびラインメモリ１６を有する。ラインメモリ１６は、少なくとも最大解像度の１ラインを一度に記憶できる記憶容量を有する。ラインメモリ１６の制御は、例えば図示を省略した駆動回路をＣＰＵ２ａが制御することにより行われる。
ところで、第１の実施の形態で示した式（３−１）〜（３−３）により求めたキーストン歪みによる変形座標（Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｚ）は、ｘ座標とｚ座標の補間ポイントのアドレスを同時に求めるためのものである。したがって、本実施形態の補間方法のように第１の補間演算を垂直方向または水平方向または水平の一方向で繰り返し、その結果得られた複数の補間データに対して垂直方向または水平方向の他方向で第２の補間演算を行う補間方法によって、新たな画素データを効率よく求めるために必要な態様となっていない。
このため、以下に、式（３−１）および式（３−３）に示す歪み画像のアドレスを、垂直方向または水平方向に独立に補間ができるアドレスの形態に変換する。つまり、式（３−１）が示すｘ方向のキーストン変形アドレスと（３−３）が示すｚ方向のキーストン変形アドレスのそれぞれを、垂直補間で用いる補間位置のアドレスと水平補間で用いる補間位置のアドレスとの２つに変換する。その結果、キーストン変形座標の任意のアドレス（ｘ、ｚ）を、その垂直方向の要素（ＶＸ，ＶＺ）と、水平方向の要素（ＨＸ、ＨＺ）との２組に分けることになる。ところが、垂直補間の際には水平方向の要素が等間隔であり、水平補間の際には垂直方向の要素が等間隔になるで、それら等間隔の要素についてはそのまま用いることができる。よって、実質上は（ＶＸ，ＨＺ）または（ＨＸ、ＶＺ）の組み合わせのアドレスを１組ずつ算出する。このアドレスの算出はＣＰＵ２ａで行ってもよいし、予めＣＰＵ２ａにより計算し、ＲＯＭ２５５等にテーブルとして記憶させてもよい。
まず、第１の補間演算として垂直方向の補間について述べる。本実施の形態では、垂直方向の補間演算を、水平方向の画素数に対応した必要な回数だけ連続して行う。
図２３Ａに、スクリーンに対して向かって左側から３０度、下から１０度の角度で投射した場合のマッピングイメージを示している。このマッピングイメージは、第１の実施の形態で求めた図１４Ａと同様に求まる。以下の説明は、式（３−１）および式（３−３）で与えられるキーストン歪みのアドレスに対して、補間する画像の大きさや位置を変えることで補間後の画像の大きさと位置を調節する場合を例示する。
図２４は、式（３−１）および式（３−３）から求められるアドレスラインＡＬ１と原画像が重なった図２３Ｂの一部を拡大して示す図である。
アドレスラインＡＬ１は、第１および第２の実施の形態の場合と同様、水平方向の１ライン分の原画素の列がキーストン歪みによってアドレス変換された位置の軌跡であり、スクリーンに向かって左下側からの投射の場合、斜め方向に傾く直線をとる。斜めのアドレスラインＡＬ１と、原画素を垂直方向に結ぶ垂直ラインとの各交点を、図２４において“×”印で示す。この全ての交点、即ちＡ列の交点ＰＶａ、Ｂ列の交点ＰＶｂ、Ｃ列の交点ＰＶｃ、Ｄ列の交点ＰＶｄ、Ｅ列の交点ＰＶｅ、Ｆ列の交点ＰＶｆ、Ｇ列の交点ＰＶｇ、Ｈ列の交点ＰＶｈ、…が、第１の補間演算としての垂直方向の補間演算時の補間アドレスとなる。
第３の実施の形態では、この補間アドレスを式（３−１）〜（３−３）といった複雑な計算式を用いることなく算出する。
まず、本実施の形態では、補間アドレスを簡単に求めるために、図２３Ｂのように、水平方向の計算領域の範囲を、歪み画像のアドレスと正四角形の画像（原画像）とが重ね合わせられた範囲に限定する。また、アドレスの算出式を単純化するために、座標変換が必要となる。
図２５Ａに、キーストン変形前の原画像のアドレスマップと、そのときのｘｚ座標軸を示す。図２５Ｂは、キーストン変形後のアドレスマップであるが、元のｘｚ座標軸はキーストン変形画像の左隅Ｐ０を原点としている。つまり、式（３−１）および式（３−３）は、このＰ０を原点とした座標での計算式である。
本実施形態では、図２５Ｂに示すように、キーストン変形後のアドレスマップに重ねられた正四角形の原画像の左隅を原点とするｘｚ座標をとる。このｘｚ座標上で、任意の点のアドレスのｚ座標を、ｘ座標で表す。垂直補間で使用する補間アドレスの水平方向の座標（ｘ座標）は画素ごとの一定値を単位とした離散的な値をとるため、このようにすることで計算式が簡素化されるからである。
詳細には、垂直補間のアドレスの座標を（ＶＸ，ＶＺ）で表すとすると、１ライン分の補間操作では、補間アドレスのｘ座標ＶＸは水平方向に画素ごとの一定値を単位とした離散的な値をとって変化する。また、そのときのｚ座標ＶＺについては、キーストン変形のアドレスマップ上で、補間画素が属する斜めのアドレスラインＡＬ１上にあることから、その傾きを求めることで算出できる。アドレスラインＡＬ１の傾きは、図２５Ａ，図２５Ｂに示すように、原画像のラインの始点画素がキーストン変形後に位置するアドレス座標（Ｋｘｓ，Ｋｚｓ）と、終点画素がキーストン変形後に位置するアドレス座標（Ｋｘｅ，Ｋｚｅ）とを用いて、（Ｋｚｅ−Ｋｚｓ）／（Ｋｘｅ−Ｋｘｓ）となる。この傾きを用いると、補間アドレスのｚ座標ＶＺは式（１１）のように表すことができる。
2004034326.tif 000012
よって、図２５Ｂのｘｚ座標系で補間後に（ｘ、ｚ）の位置に配置される画素の垂直補間のアドレス（ＶＸ，ＶＺ）は、式（１２）のようになり、ＶＸが入力画像（原画像）の水平画素数ごとに等間隔に変化する。
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式（１２）において、図２５Ｂに示すように、斜めのアドレスラインがｚ軸と交わる始点画素に対する式（３−１）および（３−３）によるキーストン歪みアドレスを（Ｋｘｓｚ，Ｋｚｓｚ）、斜めのアドレスラインが図２３Ｂの領域の右辺に相当するｚ軸に平行なラインと交わる終点画素の式（３−１）および（３−３）によるキーストン歪みアドレスを（Ｋｘｅｚ，Ｋｚｅｚ）で表している。
式（１２）で示す垂直方向の補間アドレスを基準に、垂直方向に並ぶ複数の原画素データを列ごとに選択する。この選択は、第１の実施の形態と同様、例えばＣＰＵ２ａが補間アドレスごとに上下に２個ずつ、合計で４個の原画像データを選択する。選択された基画素データが、順次、図２２の垂直の補間フィルタ１１に入力される。
これにより、図２３Ｃのような補間画像イメージを得ることができる。一例として図２４の補間位置ＰＶｆに対して垂直補間を行うとする。このとき、補間位置ＰＶｆと上下の画素の所定の位置、例えば画素中心との位相比がｚ１：ｚ２であるとすると、補間データＶｆの値は式（１３）のように計算される。
2004034326.tif 000014
式（１３）のように、１つの補間データＶｆは、補間位置の画面上方の２つの原画素データＦ２とＦ３、画面下方の２つの原画素データＦ４とＦ５を用いて生成される。他の補間位置ＰＶａ〜ＰＶｅ，ＰＶｈ，…においても、同様の補間演算により補間データが求まる。その結果、原画像の水平解像度と同じ数の補間データが、図２２の垂直の補間フィルタ１１から次々に出力され、順次、ラインメモリ１６に入力される。ラインメモリ１６の保持データは、次の水平補間処理（第２の補間演算）で用いることになる。ただし処理によっては、ラインメモリ１６の記憶容量は１ライン分とは限らず、複数ライン分であってもよい。
図２６Ａは垂直の補間画像イメージである。続いて、図２３Ａから図２３Ｂに領域を限定したときに切り落とされた左右の画像がない領域に垂直の補間処理をかけて圧縮した部分が、図２６Ａの補間画像イメージに付加にされる。この画像の合成はラインメモリ１６内で行われ、図２６Ｂの画像イメージとなる。
図２６Ｂの画像イメージに対し、水平方向の補間処理（第２の補間演算）を行う。このときの補間アドレスを（Ｈｘ，Ｈｚ）として、１画面分を補間処理する。この場合、垂直方向のラインについては既に補間されているので垂直方向の補間アドレスＨｚは常に垂直ラインごとに変化させるため、そのｚ座標の係数を１とする。また、水平のアドレスＨｘについては、式（３−１）で算出された当初のアドレスを用いる。よって、補間後に（ｘ、ｚ）の位置に配置される画素の水平方向補間で用いられる補間アドレス（ＨＸ，ＨＺ）は式（１４）のようになる。
2004034326.tif 000015
ここで、補間アドレスの水平要素ＨＸの値は式（３−１）に示すキーストン変形のｘ座標Ｋｘであり、図２３Ａで示したようなマッピングで使用しているｘ方向の補間アドレスを指す。キーストン変形のｘ座標Ｋｘの式（３−１）内の投射面のｙ座標Ｓｙは、スクリーンがｚｘ平面上にあるためにゼロとして表記した。
このようにして、水平方向での補間アドレス（ＨＸ，ＨＺ）が求められる。水平方向での補間アドレス（ＨＸ，ＨＺ）は、アドレス生成部あるいはＲＯＭ等から水平方向の補間フィルタ１２に入力される。水平方向の補間フィルタが、ラインメモリ１６内に保持された垂直方向の補間データを用いて、対応するアドレスライン内の補間アドレスの各点において水平方向の補間演算を実行する。
図２７Ａおよび図２７Ｂに、ある画素データを生成する水平補間の説明図を示す。
図２７Ｂに示すように、例えば位置Ｐ１に画素データを生成する場合、この水平方向の補間位置Ｐ１を基準にアドレスラインＡＬ１上で位相差が小さい方から選択された４つの補間データＶｃ，Ｖｄ，Ｖｅ，Ｖｆが用いられる。このときの、水平方向の補間位置Ｐ１と補間データＶｄの位置ＰＶｄとの位相差をｘ１、水平方向の補間位置Ｐ１と補間データＶｅの位置ＰＶｅとの位相差をｘ２とすると、この４つ画素データの畳み込み演算による第２の補間演算式は、式（１５）のようになる。
2004034326.tif 000016
これにより生成された新たな画素データＤ１が生成され、１点の画素の補間処理が完了する。この水平方向の補間処理をすべての水平方向画素に対して選択する補間データを適宜変更しながら行うことで、キーストン補正をした画像の１ライン分の生成が出来る。さらに、他のライン対しても同様の処理を行うことにより、垂直方向と水平方向の補間処理を含めた処理を１画面で全て行うことにより、補正をした画像が１フレーム生成される。
第３の実施の形態の説明では、補間演算の順番について、第１の補間処理として垂直補間を行った後に、第２の補間処理として水平補間を行うという手順であったが、第１の補間処理として水平補間を少なくとも１ライン分だけ先に行い、その後、第２の補間処理として垂直補間を行うことも可能である。また、数ラインを単位として第１の補間処理と第２の補間処理を順次行い、あるいは、１画面を単位として第１の補間処理と第２の補間処理を順次行うこともできる。
上記説明では、キーストン補正を行うためにキーストン歪みのアドレスに対して画像イメージをマッピングさせる作業を、アドレスを変化させずに画像イメージの大きさや位置を調整することにより、最終的に作成されるキーストン補正画像の位置を調整していた。本実施の形態では、画像イメージの大きさや位置を固定して、相対的にアドレスの値を変化させることで調整することもできる。その場合には、式（１２）および式（１４）で求められる補間アドレスは、画像イメージの大きさや位置の変更に準じて変化させる式とするとよい。
第３の実施の形態では、第１の補間演算を少なくとも１ライン分行った後に、第２の補間演算を少なくとも水平解像度と同じ数だけ繰り返す。その際、第１の補間演算に用いる補間アドレスの垂直方向と水平方向の何れか一方の座標パラメータの係数を１とし、第２の補間演算に用いる補間アドレスの垂直方向と水平方向の他方の座標パラメータを１とする。これによって、垂直方向の補間演算において、マッピング後の各画素の位置について水平方向でそのまま画素の間隔を維持し、垂直方向だけをキーストン歪みのマッピングに応じて補間する処理が可能となる。逆に、水平方向の補間演算において、マッピング後の各画素の位置について垂直方向でそのまま画素の間隔を維持し、水平方向だけをキーストン歪みのマッピングに応じて補間する処理が可能となる。
第１〜第３の実施の形態に共通な効果としては、アドレスラインの傾きに応じて原画像データの選択範囲がフレキシブルに変化するため、重複した無駄な演算回数が低減される。このため、演算回数が多い第１の補間演算の処理効率を向上させることができる。
特に第３の実施の形態では、無駄な演算回数の低減に加えて、前述したように、本来なら垂直補間用、水平補間用として生成すべき２組のアドレスのうち１組分に相当するアドレスは座標パラメータの係数を１として容易に求められるようにしている。このため、実質上１組のアドレスの生成で済み、アドレス生成の効率が向上する。また、先に行う第１の補間演算に用いる補間アドレスで、座標パラメータの係数が１でない補間アドレス要素が、アドレスラインの傾きを用いた簡単な計算式により生成される。その結果、第２の補間演算に比べ計算回数が何倍も多い第１の補間演算の効率化をさらに進めることができる
第１の補間演算の計算回数の低減は、全体の計算効率向上に直結するため、歪みを補正するための画像の生成効率を有効に向上させることが可能となる。
以上より、プロジェクターを斜め方向から投射した場合に必要になる信号処理で処理時間を削減することができる。また、重複した垂直補間データを再演算しないことにより、垂直演算部で重複して必要だったメモリから取ってくる画素データが不必要になる。このため、補間手法を大幅に変更することなく、メモリの処理の負担が軽減され、メモリのビット幅も少なくて済む。
なお、上述の実施の形態では、ＬＣＤパネル３を表示手段として用いた例について説明したが、本発明はこれに限らず、ＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ）等の表示画素がマトリクス状に配置された固定画素デバイスであれば広く適用できる。
また、上述の実施の形態では、投射歪を補正する画像変換処理の機能をプロジェクタ１が有する例について説明したが、本発明はこれに限らず、この画像変換処理を行う装置から画像変換された信号をプロジェクタ１に出力して投射歪を補正するように構成してもよい。
また、上述の実施の形態では、ほぼ垂直に投射面が配置された例について説明したが、本発明はこれに限らず、投射面の法線に対してプロジェクタ１から投射する角度、すなわち投射面の法線と光学部５の光軸のなす角度に基づき投射歪を補正するようにすれば、投射面は垂直に対し傾斜して配置されていても構わない。この場合はスクリーン１０１及びプロジェクタ１の配置をその傾斜角により座標変換すればよい。
以上述べたとおり、本発明の第１の観点の画像変換装置は、原画像データを入力し、原画像内で垂直または水平の一方向に並ぶ複数の原画素データに対する第１の補間演算を複数回実行し、他方向での第２の補間演算を実行し、補間点における新たな画像データを生成する補間手段と、前記第１の補間演算により得られた補間データを記憶する記憶手段と、を有し、前記補間手段は、複数の前記原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間データを算出した時の前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを前記記憶手段から読み出し、前記第２の補間演算に用いる。
好ましくは、前記画像変換装置は、光を利用して投射面に投射したときに尚該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像を、補間処理を用いて変換する画像変換装置であり、当該画像変換装置が、前記歪みが生じた画像のアドレスを発生させるアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、をさらに有し、前記補間手段は、複数回の前記第１の補間演算と前記第２の補間演算の実行により、前記マッピング手段から得たアドレスと前記位置情報の対応関係に基づき表示手段に出力すべき新たな画素データを生成する。
本発明の第１の観点の画像変換方法は、上述した第１の目的を達成するためのものであり、入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素データにより第１の補間演算を繰り返し実行する第１補間ステップと、第１の補間演算により生成された複数の補間データを記憶手段に一時的に記憶するデータ記憶のステップと、複数の保管データに対し第２の補間演算を前記一方向とは異なる他方向で実行することにより、新たな画素データを生成する第２補間ステップと、第１補間ステップ、データ記憶のステップ、および、第２補間ステップを繰り返し、新たな画素データを生成するステップと、を有し、この新たな画素データを生成するステップでは、複数の原画素データの組み合わせが、記憶手段内に既に記憶されている補間データを算出したときの組み合わせと同じ場合、この補間データを記憶手段から読み出し、第２の補間演算に用いる。
上記画像変換装置において、アドレス生成手段が歪み画像のアドレスを生成し、これに歪みのない所望の画像のアドレスがマッピングされる。これにより、表示手段の画面の補間点のアドレスと、そのアドレスに対応する原画像の画素位置との対応関係が決まる。したがって、補間点に新たな画素データを生成するために用いる原画像の画素データも分かる。
第１の観点における補間では、垂直または水平に並ぶ複数の原画素データに対し第１の補間演算を行い、その結果（補間データ）を記憶手段に一時的に格納する。複数の補間データに対し異なる方向で第２の補間演算が実行され、その結果、１つの新たな画素データが補間手段により生成され、出力される。記憶手段内の補間データは少なくとも他の画素データの生成時に利用可能な時まで遅延して保持される。その後、既に生成し保持されている補間データと原画像データの組み合わせが同じ補間データは新たに生成しないで、記憶手段から読み出して第２の補間演算に利用する。
本発明の第２の観点の画像投射装置は、表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して表示手段の画像を投射面に投射する投射手段とを有し、投射したときにこの投射面上で投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像を、補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、歪みが生じた画像のアドレスを生成するアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない原画像の位置憧報を対応付けるマッピング手段と、水平（垂直）方向の表示画素に対応して生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと、垂直（水平）方向の原画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択する選択手段と、選択された原画素データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第１の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間データに対し水平（垂直）方向で第２の補間演算を実行し、前記マッピング手段から得たアドレスと前記位置情報の対応関係に基づき表示手段に出力すべき新たな画素データを生成する補間手段とを有する。
本発明の画像変換方法は、光を利用して投射面に投射したときに当該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像を、補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換方法であって、歪みが生じた画像のアドレスを生成するステップと、歪みが生じた画像のアドレスに、歪みがない原画像の位置情報を対応付けるマッピングのステップと、水平（垂直）方向に表示手段の表示位置に対応して歪みが生じた画像上のアドレスラインと、垂直（水平）方向に原画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択するステップと、選択された原画像データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第１の補間演算をそれぞれ実行するステップと、第１の補間演算により得られた複数の補間データに対し水平（垂直）方向で第２の補間演算を実行し、マッピングにより得たアドレスの対応関係に基づき表示手段に出力すべき新たな画素データを生成するステップとを含む。
上記発明においては、歪みが生じた画像のアドレスを生成し、そのアドレスと原画像の位置情報とのマッピング（対応付け）を行った後、第１の補間演算に用いる垂直方向に並ぶ複数の原画素データを選択する。このとき、歪みが生じた画像のアドレスラインと、垂直方向に原画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択する。したがって、アドレスラインが斜めのときは、それに応じて垂直方向にシフトした複数の原画素データの組が選択可能である。特にアドレスラインの傾きが大きな場合でも、補間演算の精度を維持するために適切な原画像データが選択される。
その後、第１の補間演算により得られた複数の補間データに対して第２の補間演算を行い、新たな画素データを生成する。
本発明の第３の観点の画像投射装置は、表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して表示手段の画像を投射面に投射する投射手段とを有し、投射したときにこの投射面上で投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像データを、補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、原画像の画素位置に基づく座標における水平の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、垂直の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスをそれぞれに生成するアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、水平（垂直）方向の表示画素に対応して生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと垂直（水平）方向の原画素を結ぶ複数のラインとの各交点の位置を前記第１の補間アドレスを用いて求め、この交点で第１の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間データに対し、第２の補間アドレスを用いて求められた補間点で第２の補間演算を実行し、マッピング手段から得たアドレスの対応関係に基づき表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する補間手段とを有する。
本発明の画像変換方法は、水平または垂直方向のうち第１の方向の座標パラメータの係数を１とした第１の関係式により第１の補間アドレスを、前記第１の方向と異なる第２の方向の座標パラメータの係数を１とした第２の関係式により第２の補間アドレスをそれぞれ生成するアドレス生成ステップと、入力された原画像の前記第２の方向に並ぶ複数の原画素データを、前記第１の補間アドレスを用いて選択し、複数回の第１の補間演算を繰り返し実行する第１補間ステップと、前記第１の補間演算により生成された前記第１の方向に並ぶ複数の補間データを、前記第２の補間アドレスを用いて選択し、補間点において第２の補間演算を実行し新たな画素データを生成する第２補間ステップとを有する。
第３の観点では、アドレスの生成時に計算により求めるアドレスは、座標パラメータの係数が１でない、第１の補間アドレスの垂直と水平の他方のアドレスと、第２の補間アドレスの垂直と水平の一方のアドレスとの組み合わせのみである。座標パラメータの係数が１のアドレスは計算されない、あるいは、計算される場合でもアドレス生成手段に殆ど負担をかけない。この簡素なアドレスを用いて、第１の補間演算を繰り返し実行し、その結果得られる複数の補間データに対し第２の補間演算を実行すると、短い時間内に新たな画素が生成される。
本発明に係る画像変換装置および画像変換方法によれば、アドレス計算点の増加または計算式の複雑化によって増大するアドレス計算の負荷および補間演算の負荷が軽減され、高速処理が可能となる。
本発明に係る画像投射装置によれば、アドレス計算および補間演算を行う手段の負荷およびメモリへの負担を有効に軽減しながら、投射面上の画像の歪みを高速に補正できる。
【符号の説明】
１…プロジェクター
２…回路部
２ａ…ＣＰＵ
２ｂ…アドレス生成手段
２ｃ…データ補間手段
３…ＬＣＤパネル
３ａ…画像
４…投光部
５…光学部
６…相対関係取得手段
１１…垂直方向補間フィルタ
１２…水平方向補間フィルタ
１３…記憶手段
１３ａ…第１のレジスタ
１３ｂ…第２のレジスタ
１４，１５…セレクタ
１６…ラインメモリ、
２１…櫛形フィルタ
２２…色差（クロマ）デコーダ
２３…セレクトスイッチ
２４…Ａ／Ｄコンバータ
２５…イメージプロセッサ
２６…画像メモリ
１０１，１０１ｔ…スクリーン、
１０１ａ…投影画像
２５１…ＩＰ（Ｉｎｔｅｒｌａｃｅ  Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ）変換部
２５２…スケーラ
２５３…ＣＰＵインターフェース
２５４…メモリ制御部
２５５…ＲＯＭ
２５６…アドレス発生部
２５７…係数発生部
２５８…フィルタ演算部
ＰＩ…投影画像イメージ
ＰＩＫ…画像イメージ
ＰＩＯＵＴ…出力画像イメージ
α，β…投射角度
【図１】
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【図２】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２４】
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【図２９】
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【図３０】
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【国際調査報告】
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