(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
気流中に光を貫通させる光学系と、
所定のサンプル周波数にて前記光の輝度を数値データに変換するインターフェースと、
前記インターフェースから得られる輝度とサンプル時間と、前記光学系の計測位置情報をデータとして記憶する第１記憶部と、
前記第１記憶部に記憶されている、前記計測位置情報に係る前記サンプル時間情報と前記輝度データをフーリエ変換して、周波数情報と振幅データを得るフーリエ変換部と、
前記計測位置情報と周波数と振幅をデータとして記憶する第２記憶部と、
前記第２記憶部に蓄積されているデータについて、特定の周波数成分に係るデータを選択的に取り出す解析対象周波数選択部と、
前記解析対象周波数選択部で選択された前記データを、前記気流の中心からの半径位置における前記気流中の密度勾配の情報に変換するアーベル変換部と、
前記アーベル変換部にて得られた半径位置情報と前記密度勾配をデータとして記憶する第３記憶部と、
前記第３記憶部に蓄積されているデータについて、可視化処理する表示処理部と、
前記表示処理部の結果を表示するディスプレイと
を具備することを特徴とする、音響計測装置。
【請求項２】
前記光学系は、
レーザ光源と、
集光部と、
ナイフエッジと、
ピンホールを有するスクリーンと、
前記スクリーンに設けられる光センサと
よりなるシュリーレン光学系を構成することを特徴とする、請求項１記載の音響計測装置。
【請求項３】
更に、
前記フーリエ変換部と前記第２記憶部との間に、前記インターフェースによって繰り返しサンプリングされたデータについて、周波数成分の平均値を得る平均演算部を具備することを特徴とする、請求項２記載の音響計測装置。
【請求項４】
気流中にレーザ光を通過させて、その屈折状態を前記レーザ光の輝度として所定のサンプリングクロックにてデータ変換し、時間情報と輝度データを取得するステップと、
前記時間情報と前記輝度データを計測位置情報と共に記憶するステップと、
前記計測位置情報に係る前記時間情報と前記輝度データをフーリエ変換して、周波数情報と振幅データを得るステップと、
前記周波数情報と前記振幅データを前記計測位置情報と共に記憶するステップと、
前記周波数情報から所望の周波数について、前記振幅データと前記計測位置情報を選択的に取り出すステップと、
前記選択された周波数に係る前記振幅データと前記計測位置情報をアーベル変換して、前記気流の中心からの半径位置における前記気流中の密度勾配のデータに変換するステップと、
前記半径位置における前記密度勾配のデータについて、前記周波数情報と共に記憶するステップと、
前記半径位置における前記密度勾配のデータを可視化表示するステップと
を含むことを特徴とする、音響計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響計測方法に適用して好適な技術に関する。
より詳細には、ジェット気流が生じる騒音を非接触にて計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
次世代超音速旅客機開発において、ジェットエンジンの排気によって生じる騒音を低減することは、大きな課題の一つである。ジェットエンジンの排気は、周囲の静止気体とせん断を生じ、その境界領域（せん断層、混合層と呼ばれる）上に強い気流の乱れを生じる。たとえば超音速噴流の場合であれば、ここから、スクリーチ（screech：金切り声の意。特定周波数にきわめて強いピーク騒音が現れる。航空機等の業界ではジェット騒音を「ジェットスクリーチ」と呼び、その略語としてスクリーチと呼ぶ。）が発生する。またスクリーチとともに、様々な周波数の音を含むブロードバンドノイズ（広帯域騒音と呼ばれる）が現れる。このスクリーチは、非常に狭い周波数域に大きなエネルギーが集中するため、騒音問題のみならず機体の破損にもつながり、大きな問題となっている（非特許文献１参照）。
【０００３】
騒音を低減するために、従来より様々な取り組みがなされている。ジェット気流の解析（非特許文献２及び３参照）、ジェット気流にタブと呼ばれる突起を設けてスクリーチを抑制する方法（非特許文献４、５及び６参照）、物理的なタブの代わりに、ノズル壁面から小さな噴流を噴射する「空力タブ」を設けてスクリーチを抑制する方法（非特許文献８、９及び１０参照）等が行われている。
【０００４】
【非特許文献１】Raman, G., J. Sound and Vibration, 225-3 (1999), 543-571.
【非特許文献２】Powell, A. et al., J. Acoust. Soc. Am., 92-5 (1992), 2823-2836.
【非特許文献３】Umeda, Y. and Ishii, R., Int. J. Aeroacoustics, 1-4 (2002), 355-384.
【非特許文献４】Ahuja, K. K. and Brown, W. H., AIAA paper 89-0994.
【非特許文献５】Samimy, M. et al., AIAA Journal, 31-4 (1993), 609-619.
【非特許文献６】Kobayashi, H. et al., ASME NCA, Acoustic Radiation and Wave Propagation, 17 (1994), 149-163.
【非特許文献７】Outa, E. et al., Proceedings of the 16th Int. Symposium on AirbreathingEngines (ISABE 2003), CD-Rom, AIAA.
【非特許文献８】荒木幹也他, 日本機械学会論文集（B編）, 71-707,(2005), 1798-1805.
【非特許文献９】Araki, M. et al., AIAA Journal, 44-2 (2006), pp. 408-411.
【非特許文献１０】荒木幹也他, 日本機械学会論文集（B編）, 73-726,(2007), 567-574.
【非特許文献１１】Suda, M. et al., AIAA Paper 93-4323.
【非特許文献１２】浅沼強,流れの可視化ハンドブック, (1977), 朝倉書店, 東京, pp. 328-341.
【非特許文献１３】矢尾板昭, Abel変換の数値計算法, 電子技術総合研究所調査報告、通商産業省, 172 (1971), pp. 1-32.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ジェットエンジンの推進力を極力減らすことなく、ジェット気流がもたらす騒音を低減するためのデバイスを開発するためには、その前提として騒音源の位置と規模の正確な把握が必要である。何処から音が出てくるのか判らない状態では、その音を減らすための道具が作れないことは明らかである。
前述の空力タブのような騒音低減デバイスが、騒音源の振る舞いに及ぼす影響を直接的に可視化することができれば、理想的である。しかしながら、噴流騒音の場合、音源は流れの内側にある。このため、マイクロフォンなどの接触測定法では、気流がマイクロフォンと干渉する際の風切り音に阻まれ、計測が無理である。
【０００６】
本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、亜音速噴流から超音速噴流の幅広い速度のジェット気流の騒音源を、非接触にて精緻に計測する方法、またそのための計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するための本発明は、光学系を用いて、気流中に光を貫通させる。その光の輝度をインターフェースを用いて、所定のサンプル周波数にて数値データに変換する。
これらを計測位置情報に係るデータとして一旦記憶した後、フーリエ変換部にて周波数情報と振幅データに変換する。
これらを計測位置情報に係るデータとして一旦記憶し、解析対象周波数選択部にて所望の周波数のデータを選択した後、アーベル変換部にて、気流の中心からの半径位置における前記気流中の密度勾配の情報に変換する。
これらを一旦記憶した後、表示処理部とディスプレイにて可視化処理する、音響計測装置に係るものである。
【０００８】
ジェット気流を測定するには、ＣＣＤカメラ等のデバイスでは、速度が追いつかない。そこで、高速光センサでサンプル処理をして、周波数展開した後、所望の周波数成分についてアーベル変換を行う。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により、超音速ジェット気流の騒音解析において、騒音の特定の周波数成分について精緻な解析が可能な、音響計測装置を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態を、図１〜図１０を参照して説明する。
【００１１】
図１は、本実施の形態の例である、超音速噴流音響計測システム（以下「計測システム」）１０１の概略図である。
計測システム１０１は、計測対象である超音速噴流１０２に近接配置する光学系と、データを収集して処理するデータ処理系に分けられる。
【００１２】
図１の光学系は、レーザヘッド１０３と、集光部ともいえる凸レンズ１０４と、ナイフエッジ１０５と、光センサ１０６よりなる。レーザ光１０７を用いた一種のシュリーレン光学系を構成する。気体中を伝わる音は気体の圧力変動であり、圧力と同時に密度も変動する。この密度変動を、シュリーレン光学系で検出する。
実際の光学系は、配置の都合上、図２に示すように凹面鏡を用いて光路を折りたたんでいる。図１では簡単のため、光路を直線上に展開した状態で説明する。
レーザヘッド１０３はヘリウムネオンレーザ装置である。但し、これに限定されるものではない。平行な光を出力できればよいので、光ディスク装置に用いるような一般的な半導体レーザでも構わない。後述する図６以降の図面を得るために実施した実験では、連続発振Ｈｅ−Ｎｅレーザ（シグマ光機社製０５−ＬＨＲ−１５１）を用いた。波長は６３２．８ｎｍである。レーザ光１０７の直径は約０．８ｍｍである。
測定は、レーザヘッド１０３から発されたレーザ光１０７を、超音速噴流１０２内部、又はその周囲に通過させる。
凸レンズ１０４は、レーザ光１０７を収束するためのものである。超音速噴流１０２通過後４００ｍｍの位置に、焦点距離ｆ＝２００ｍｍの凸レンズ１０４（実際には凹面鏡を使用）を設置する。レーザ光１０７は、凸レンズ１０４通過後２００ｍｍの位置で焦点を結ぶ。
レーザ光１０７は、光路上に存在する、超音速噴流１０２それ自身、あるいは超音速噴流１０２から発せられる音波によって生じる密度勾配によって屈折する。屈折の原理は蜃気楼の原因である、空気の密度の差、すなわち密度勾配による屈折率の変化と同じである。屈折の結果、焦点の位置は移動する。勿論、密度勾配が一定の状態である訳がないので、焦点の移動は周期的に振動する。ちょうど、レーザ光１０７がレコードプレーヤの針の役目をしているものと考えてよい。この屈折の原理の詳細については、図５にて後述する。
この、振動する焦点の位置に、ナイフエッジ１０５を超音速噴流１０２と平行に設置し、レーザ光１０７の一部をカットする。すると、レーザ光１０７の屈折角を輝度変化に変換できる。なお、ナイフエッジ１０５は、レーザ光１０７が全く屈折しないで到達した状態において、レーザ光１０７が形成するビームスポットの半分程度が隠れるような位置に配置する。なお、レーザ光１０７は、密度勾配の方向と同一方向に屈折する。ナイフエッジ１０５は、超音速噴流１０２と垂直方向、あるいは斜め方向に設置してもかまわない。ナイフエッジ１０５の設置方向により、検出される音波の方向（指向性）を選択することができる。また、ナイフエッジの変わりに円形のビームストップ、あるいは円形のピンホールを用いれば、あらゆる方向に伝播する音波の検出が可能となる。これらの遮光手法は、シュリーレン法の派生型として周知である。
【００１３】
レーザ光１０７の光路上に配置されているナイフエッジ１０５の更に先には、光センサ１０６が設けられる。光センサ１０６は受光強度を測定する。
より具体的には、ナイフエッジ１０５通過後の２００ｍｍの位置にスクリーン１０８を設置し、シュリーレン像を投影する。スクリーン１０８には、直径０．３ｍｍのピンホール１０９を設ける。ピンホール１０９によってレーザ光１０７の一部のみを通過させることで、測定領域を限定する。ピンホール１０９の直径は、そのまま空間分解能に対応する。ピンホール１０９を通過したレーザ光１０７は、高速光センサである光センサ１０６（浜松ホトニクス社製Ｓ３０７１）に入射され、輝度変化が検出される。なお、凸レンズ１０４の焦点距離ｆを変更することで、光学系の感度を変更することが可能である。
【００１４】
データ処理系は、光センサ１０６の信号からデータを生成するインターフェース１１０と、このインターフェース１１０に接続されるデータ処理部１１１よりなる。また、データ処理部１１１には光学系の位置情報も入力される。なお、位置情報の入力方法は任意である。キーボード等を用いる手動入力であってもよいし、所定のセンサを光学支持体１１２に設けてもよい。
インターフェース１１０はＡ／Ｄコンバータである。
データ処理部１１１は、インターフェース１１０から得たデータを蓄積し、所定の処理を行う。図１では一例としてパソコンを接続している。データ収集の段階ではパソコンではなく、デジタルオシロスコープ等を用いてもよい。データ処理部１１１の詳細は後述する。
【００１５】
計測は、光学支持体１１２を超音速噴流１０２に対してＸ−Ｚ平面上に移動させながら、光センサ１０６にてサンプリングをする。したがって、レーザヘッド１０３、凸レンズ１０４、ナイフエッジ１０５、スクリーン１０８上のピンホール１０９及び光センサ１０６の位置関係は、光学支持体１１２によって常に固定的に維持されていなければならない。
図１の構成、すなわちレーザ光１０７が地面と水平に通る状態では、光学支持体１１２を構成することがやや難しい。そこで、レーザ光１０７が地面と垂直になるような状態で計測ができるように、光学支持体１１２を構成したものが、図２に示す超音速噴流音響計測プローブである。
【００１６】
図２は、実際に実験に用いた超音速噴流音響計測プローブ（以下、「計測プローブ」）２０１の概略図である。
四角形状の支持枠２０２のほぼ中心に超音速噴流１０２を流し、支持枠２０２の上部枠２０２Ａにレーザヘッド１０３を設ける。
支持枠２０２の下部枠２０２Ｂに鏡２０３を配し、直角にレーザ光１０７を反射させる。
鏡２０３によって反射されたレーザ光１０７の先にある下部枠２０２Ｂの縁に、集光部ともいえる凹面鏡２０４を設けて、レーザ光１０７を反射しつつ収束させる。
焦点位置にはナイフエッジ１０５を設ける。
更にナイフエッジ１０５の先には光センサ１０６を設ける。
【００１７】
光学系は超音速噴流１０２の気流とは直角の面（図２中のＸ−Ｚ平面）にて移動させて計測を行わなければならない。
図２の計測プローブ２０１は、Ｘ−Ｚ平面が地面と平行な面になる。計測プローブ２０１を地面と平行な面上にて移動させることにより、容易にＸ−Ｚ平面上における計測位置の変更が可能である。
逆に、図１の装置をそのまま再現しようとすると、光学系を鉛直方向に移動させなければならないので、装置が大掛かりになり、また不安定になり易い。
【００１８】
図３は、計測システム１０１のうち、データ処理系の機能ブロック図である。
光センサ１０６から生じた信号をインターフェース１１０でデジタル値に変換する。そして、計測時点の位置情報と共に第１記憶部３０２に蓄積する。蓄積されるデータは、「ＸＺ位置（Ｘ−Ｚ平面内の位置情報）」、「時間」及び「輝度値」である。インターフェース１１０には、光センサ１０６からデータを取得するためのサンプルクロック３０３が供給される。
一例として、あるＸＺ位置について、５００ＫＨｚのサンプリング周波数で、８１９２個のサンプルを採る実験を１５０回行う。Ｘ方向には０．５ｍｍ間隔で３０箇所、すなわち１５ｍｍについてサンプリングを行う。Ｚ方向には２ｍｍ間隔で３９箇所、すなわち７８ｍｍについてサンプリングを行う。
【００１９】
前述のサンプリングについて詳述する。
図４（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、本実施形態の計測のモデルを説明する概略図である。
図４（ａ）は、図１に示した計測システム１０１の光学系を抜粋したものである。
図４（ａ）中、ノズル出口１１３から超音速噴流１０２を縦に割る、垂直な平面Ｐを仮想的に設ける。
この平面Ｐを通過するレーザ光１０７を計測点とする。
図４（ｂ）は、平面Ｐをレーザヘッド１０３側から見た図である。
一つ一つの点が、計測点４０２である。
図４（ｃ）は、各計測点４０２について計測を行った結果、得られるデータの一部を示す。
光センサ１０６は光の強弱を信号として取り出す。
各計測点４０２毎に、５００ＫＨｚのサンプリングクロックで、８１９２個のデータを取得する。
すると、ＰＣＭ変調したデジタルデータを得ることができる。
もっとも、得られるデータは脈流で、ＤＣ成分を含んでいるので、フーリエ変換を行う前に、ＤＣオフセットを除去する処理が必要になる。
【００２０】
図３に戻って説明を続ける。
次に、第１記憶部３０２からデータを取り出し、フーリエ変換部３０４にて処理を行う。前述の通り、各計測点４０２における８１９２個のサンプルデータの１５０回分の全てを、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform：高速フーリエ変換）にて変換処理する。こうして、各計測点４０２について周波数成分に変換したデータが得られる。ＦＦＴの性質上、入力サンプル数と出力周波数成分の数が等しい。すなわち、本実施形態に係る実験の場合、８１９２個のサンプルデータを入力すると、８１９２個の周波数成分データが得られる。ただし、サンプリング定理から、実際には８１９２個のうちの半分、４０９６番目の周波数データまでが有効となる。
その後、平均演算部３０５にて、各計測点４０２の１５０回分の周波数成分データの平均値を得る。この処理は、周波数変換の精度を上げるための処理である。
得られた周波数成分データは、第２記憶部３０６に蓄積される。蓄積されるデータは、「ＸＺ位置」、「周波数」及び「輝度振幅値」である。
【００２１】
この時点で、各計測点４０２についてグラフを描くと、図６（ｂ）に示すような形状の周波数成分を示すグラフが得られる。なお、図６（ａ）は、比較のために従来技術である圧力変換器（マイクロフォン）を用いて超音速噴流１０２を計測し、フーリエ変換したグラフである。
【００２２】
図６（ａ）及び（ｂ）は、超音速噴流１０２の所定位置における噴流騒音の周波数分布を示す。この周波数分布は、計測結果についてフーリエ変換を行った結果である。なお、rは超音速噴流の中止軸からの距離、Ｄはノズル出口１１３の直径（８．０ｍｍ）である。
図６（ａ）は、従来技術である圧力変換器を用いた結果を示したものである。つまり、超音速噴流１０２の近傍（ｒ／Ｄ＝５．０）に圧力変換器を設置して、得られたサンプルをフーリエ変換したものである。先述のように、圧力変換器を超音速噴流１０２の中に挿入することはできない。
図６（ｂ）は、本実施形態である、シュリーレン法を用いた結果である。
図６（ａ）と（ｂ）を比較すると、スクリーチ（screech：金切り声の意。航空機等の業界ではジェット騒音を「ジェットスクリーチ」と呼び、その略語としてスクリーチと呼ぶ。）の周波数は完全に一致していることがわかる。また、ブロードバンドピークも近い周波数領域に現れている。これらグラフの結果より、レーザ光と光センサを用いることで、非接触音響計測が可能であることが証明できた。
【００２３】
再度、図３に戻って説明を続ける。
次に、第２記憶部３０６から計測点４０２毎のデータを取り出し、解析対象周波数選択部３０７にて解析したい周波数を選ぶ。つまり、解析対象周波数選択部３０７はユーザインターフェースである。この選択は、ＧＵＩであっても、数値を目視で見て選んでもよい。
例えば、各計測点４０２のデータをグラフ表示すると、図７に示すようなグラフが得られる。本例ではその一例として、スクリーチに該当する成分を選び出し、解析を行う。
【００２４】
図７は、超音速噴流１０２によって生じる噴流騒音の周波数分布を示したものである。計測結果についてフーリエ変換を行った結果であり、計測点をＸ軸方向にずらした結果を奥行き方向に重ね合わせて可視化したものである。なお、Ｄは、ノズル出口１１３の直径（８．０ｍｍ）である。
図中、縦軸は輝度振幅ＡＪ、横軸は周波数である。奥行方向はレーザビーム位置Ｘ／Ｄである。計測位置は、ｚ／Ｄ＝２．５（ｚ＝２０ｍｍ）である。
全てのレーザビーム位置Ｘ／Ｄにおいて、約２８ｋＨｚにスクリーチのピークが現れることがわかる。
０＜Ｘ／Ｄ＜０．５（噴流内部）では、スクリーチのピークが現れると同時に広い周波数帯にわたって変動が現れる。
Ｘ／Ｄ＝０．５（ノズル出口１１３の半径）で、スクリーチのピークが最大となり、主要な音源があると考えられる。
０．５＜Ｘ／Ｄ  （噴流外部）では、音波が静止雰囲気中に伝播していく過程でスクリーチのピークが減衰していくことがわかる。
以上の結果より、レーザ光と光センサを用いることで、噴流内部から周囲雰囲気にわたる幅広い領域において、連続的な騒音計測が可能となることが証明できた。
【００２５】
再度、図３に戻って説明を続ける。
解析対象周波数選択部３０７にて選択された周波数に係る、各計測点４０２の振幅値は、アーベル変換部３０８に投入され、処理される。
アーベル変換部３０８は、選択した特定の周波数において、あるＺ地点におけるＸ方向の振幅値データを、あるＺ地点における半径（ｒ）方向の輝度振幅に変換する。アーベル変換は、ＣＴスキャン等で周知の数値解析技術である。
アーベル変換部３０８にて得られたデータは、第３記憶部３０９に蓄積される。蓄積されるデータは、「周波数」、「ｒＺ位置」、「密度勾配」である。なお、本例では軸対称場を用いて実施例を説明しているが、もちろん非軸対称場であってもアーベル変換は可能である。この場合、蓄積されるデータは、「周波数」、「ｒＺθ（角度）位置」、「密度勾配」である。
表示処理部３１０は、第３記憶部３０９からデータを取り出し、表示部であるディスプレイ３１１にグラフ表示する。例えば表計算ソフトが備えるグラフ表示機能が利用可能である。
【００２６】
なお、第１記憶部３０２、第２記憶部３０６及び第３記憶部３０９は、ハードディスク装置等の不揮発性ストレージにて実現されることが望ましい。データの格納形式は特に問わず、プレーンテキストであっても、表計算ソフトのデータファイルであってもよい。
【００２７】
図５は、本実施形態の原理を説明する概略図である。
レーザ光１０７は、光路上に存在する超音速噴流１０２自身、あるいは超音速噴流１０２より発せられる音波、によって生じる密度勾配５０２によって屈折する。屈折の原理は蜃気楼の原因である、空気の密度の差、すなわち密度勾配５０２による屈折率の変化と同じである。しかし、蜃気楼の場合とは、密度勾配５０２の計算方法が異なる。
蜃気楼の場合は、太陽光にて熱せられた地表によって、地表近傍の空気は密度が薄くなる。そして、垂直線上に密度勾配が地面と平行に変化する。本実施形態の場合、噴流の中心から円弧状に密度勾配が変化する。つまり、レーザ光１０７の屈折角は、この円弧状の密度勾配５０２を積分する必要がある。
噴流中心を原点とし、レーザ光１０７の進行方向をＹ軸、レーザ光１０７の進行方向と垂直方向をＸ軸とする。原点からの距離をｒとする。ある半径位置ｒにおける局所密度勾配を、
【００２８】
【数１】
0005187721.tif 000002
と定義する。
局所的なレーザ光１０７の屈折角は、局所密度勾配ｆ（ｒ）に比例する。ある座標（Ｘ，ｒ）におけるレーザ光１０７の屈折角ε（Ｘ，ｒ）は、
【００２９】
【数２】
0005187721.tif 000003
と表される。ただし、ｃ１は定数である。レーザ光１０７の屈折角ε（Ｘ，ｒ）は密度勾配５０２のＸ軸方向成分のみに影響を受けるため、ｓｉｎθ（＝Ｘ／ｒ）を乗ずる必要がある。このような、ベクトル成分を考慮する手続きは、通常のアーベル変換には含まれない。本実施形態では、後述する式（７）の変数変換を行うことで、この問題を通常のアーベル変換に帰着させる。
式（２）を、レーザ光１０７の光路に沿ってＸ＜ｒ＜Ｒの範囲で積分した値を２倍したものが、光路長全体にわたるレーザ光１０７屈折角Ε（Ｘ）となる。
【００３０】
【数３】
0005187721.tif 000004
あるレーザ光１０７の位置Ｘにおいて光センサ１０６で検出される輝度変化Ｊ（Ｘ）を、次式のように定義する。
【００３１】
【数４】
0005187721.tif 000005
ここで、Ｉ０はレーザ光１０７の屈折が無い場合の輝度である。初期値且つ中間値である。屈折が発生すると、輝度が増すか減るかのいずれかに変化するからである。また、ΔＩ（Ｘ）はレーザ光１０７の屈折による輝度変化分である。
このとき、Ｊ（Ｘ）は、光路長全体にわたるレーザ光１０７の屈折角Ε（Ｘ）に比例する（非特許文献１２参照）。
【００３２】
【数５】
0005187721.tif 000006
上記式（５）はシュリーレン法の公式である。この公式は、角度と明るさが比例する、ということを意味している。
式（５）を用いて式（３）を書き直すと、
【００３３】
【数６】
0005187721.tif 000007
が成立する。ただし、ｃ２は定数である。ここで、
【００３４】
【数７】
0005187721.tif 000008
の変数変換を行うことで、式（７）は次式に帰着できる。
【００３５】
【数８】
0005187721.tif 000009
式（８）は、核の位数１／２のアーベル積分方程式であり、解析的に次式のように解くことができる。
【００３６】
【数９】
0005187721.tif 000010
ただし、ｃ３は定数である。
式（９）により、光センサ１０６で検出される輝度変化Ｊ＊（Ｘ）から、局所密度勾配ｆ＊（ｒ）を再構成することができる。
【００３７】
前述のように、音波は圧力変動であり非定常現象である。そこで、非定常成分の取り扱いについて説明する。これ以降、すべての変数は時間の関数とする。
ある半径位置ｒにおける密度勾配ｆ（ｒ，ｔ）は、様々な周波数成分の重ね合せとして、
【００３８】
【数１０】
0005187721.tif 000011
と表される。ただし、Ａｆ，ｎ（ｒ）はｎ番目の周波数成分の複素振幅、ωｎはｎ番目の周波数成分の角周波数である。ｎ＝０の時が定常項となる。
実際には、密度勾配変動は波動として空間中を伝播するため、各半径位置ｒにおける空間的位相差を考慮する必要がある。ここでは簡単のため、密度勾配ｆ（ｒ，ｔ）は、各半径位置ｒでランダムな位相で振動すると仮定する。
一方、光センサ１０６で計測される輝度変化Ｊ（Ｘ，ｔ）は、
【００３９】
【数１１】
0005187721.tif 000012
と表される。ただし、ＡＪ，ｎ（ｒ）はｎ番目の周波数成分の複素振幅、ωｎはｎ番目の周波数成分の角周波数である。ｎ＝０の時が定常項となる。
式（１０）、（１１）を、式（７）、（９）に代入すると、式の線形性から、
【００４０】
【数１２】
0005187721.tif 000013
が成立する。ここから、ｎ番目の周波数成分のみを抽出すれば、
【００４１】
【数１３】
0005187721.tif 000014
が成立する。式（１３）を用いることで、光センサ１０６で計測される輝度振幅ＡＪ，ｎ（ｒ）から、局所的な密度勾配振幅Ａｆ，ｎ（ｒ）を求めることができる。本実施形態では、Ｂａｒｒの方法（非特許文献１３参照）を用い、式（１３）を線形行列式に変換して、密度勾配振幅Ａｆ，ｎ（ｒ）を求める。なお、離散値のアーベル変換については、Ｂａｒｒの方法に限らず、多くの方法が利用可能である。
【００４２】
輝度振幅のデータは、式（１３）によって、超音速噴流内部および超音速噴流外部における、局所的な密度勾配振幅に変換できる。つまり、超音速噴流内部から超音速噴流外部におよぶ幅広い領域内の、空間上のある点における、密度勾配変動の振幅を算出することが可能となる。気体の密度は、密度勾配を空間積分することで得られる。密度勾配の各周波数成分は正弦波で変動するため、特殊な条件を除いて、密度振幅は密度勾配振幅に比例する。ここで特殊な条件とは、密度勾配振幅が空間的に急激に変化する場合等である。以下の説明では、密度振幅が、密度勾配振幅と比例関係にあるものと想定して説明する。
【００４３】
図８（ａ）及び（ｂ）は、スクリーチ周波数において、超音速噴流１０２の半径方向位置における、レーザ光の輝度振幅と、密度振幅のグラフである。
図８（ａ）において、縦軸は輝度振幅ＡＪ、横軸はレーザビーム位置Ｘ／Ｄである。
図８（ｂ）において、縦軸は密度振幅Ａρ、横軸は半径位置ｒ／Ｄである。
図８（ａ）及び（ｂ）ともに計測位置はｚ／Ｄ＝２．５である。
図８（ａ）より、輝度振幅ＡＪは、噴流内部ではほぼ一定で、ノズル出口１１３の半径位置で最大となり、静止雰囲気中では単調に減衰していくことがわかる。
図８（ｂ）より、再構成された断層像では、密度振幅Ａρは、噴流中心軸近傍で大きな値になり、ノズル出口１１３の半径位置で再び増大して極大値になり、静止雰囲気中では単調に減衰していくことがわかる。
本実施形態により、これまで困難であった、噴流内部から周囲雰囲気にわたる幅広い領域で、密度変動計測が可能であることが証明できた。
なお、図８（ｂ）で噴流中心近傍のデータが存在しないのは、式（７）の変数変換のため、ｒ／Ｄ＝０で解が不定となるためである。また、本実施形態で用いたＢａｒｒの方法では、解を安定化するため、隣接する前後２点づつのデータを用いて補完を行う。このため、中心軸から３点目までの計測結果は不定となる。
これら制約は、計測間隔を細かくすることで実質的な解消が可能である。
【００４４】
図９及び図１０は、表示処理部３１０の機能による、密度勾配振幅（≒密度振幅）の可視化画像である。
図９は、アーベル変換によって再構成された、密度振幅断層像と、連続シュリーレン像である。
図９の上半分は、密度振幅の等しい箇所を線で結び、地図でいう等高線のような形態にしたものである。
図９の下半分は、連続シュリーレン法を用いて、超音速噴流１０２の流れの可視化を行い、連続発光キセノンランプとＣＣＤカメラにて撮影したものである。なお、図中、超音速噴流１０２は左から右に流れている。
【００４５】
超音速噴流１０２とその周囲にある静止雰囲気とのせん断層で、密度振幅が極大値をとる領域が離散的に観察され、そこから斜め下流方向に変動が伝播していく様子（図中矢印）が観察される。
また、超音速噴流１０２の中心軸近傍でも、密度振幅が極大値をとる領域が離散的に観察される。
図の下半分の連続シュリーレン像において、ノズル出口１１３から濃淡の明るい箇所と暗い箇所が連続的に出現している。この、明るい箇所から暗い箇所の、略四角形状の塊をショックセルと呼ぶ。これは衝撃波列である。
図の上半分で認められる、密度振幅が大きな領域と、図の下半分で認められる、ショックセルの構造とは一致している。このことより、渦の通過によりショックセルが周期的に変形する移動衝撃波が形成されていると考えられる。密度振幅はノズル出口１１３から第４番目のショックセルの近傍で最大値になり、スクリーチ音源がこの付近に存在することがわかる。
本例では、様々なジェット騒音要素の中でもスクリーチに着目し、図３の解析対象周波数選択部３０７において、スクリーチの周波数成分のみを抽出して解析を行った。これにより、スクリーチの音源の振舞いが、ショックセルと深い関係にあることが示された。これ以外にも、たとえばブロードバンドノイズ周波数に着目し、当該周波数のみを抽出して解析を行えば、ブロードバンドノイズの音源の振舞いの特性を調べることが可能である。
このように、本実施形態においては、様々な周波数成分からなるジェット騒音を、その成分毎に解析できるという大きな利点がある。
【００４６】
前述のように、連続シュリーレン像とアーベル変換後の密度振幅断層像はその特徴に多くの一致点を有する。このことから、本実施形態の計測方法は極めて正確な計測結果を導き出せていることがわかる。
【００４７】
図１０は、アーベル変換によって再構成された、密度振幅断層像と、瞬間ミー散乱像を示す。
図１０の上半分は、図９の上半分と同じである。
図１０の下半分は、瞬間ミー散乱法を用いて、超音速噴流１０２の流れの可視化を行い、撮影したものである。超音速噴流１０２中に散乱粒子としてエタノール粒子を混入させ、Ｎｄ：ＹＡＧレーザとＣＣＤカメラにて撮影したものである。
【００４８】
図１０に示すように、ｚ／Ｄ＝２付近から、周期的な渦（図中矢印）が発達し始めることが分かる。
周期的な渦は、ショックセルを変形させ音波を放出する。
音波の一部はノズル出口に到達し、じょう乱源となり次の渦形成のきっかけとなる。
このフィードバックループがスクリーチの原因となるものと考えられる。
ノズル出口１１３から第４番目のショックセルは、渦が発達し始める位置に対応する。
ショックセルを変形させるのに十分なまでに渦が発達し、スクリーチの音源となることがわかる。
【００４９】
本実施形態には、以下のような応用例が考えられる。
（１）高速光センサを多重化して、ＣＣＤカメラと同様の形状にすることができれば、一度に多数の測定点の計測が実現できる。
【００５０】
本実施形態においては、超音速噴流１０２が生じる騒音を非接触にて計測し、解析する方法を開示した。
本実施形態では、レーザ光１０７を用いて、完全に超音速噴流１０２に対して非接触にて計測ができる。このため、従来技術の、圧力変換器を超音速噴流１０２の近傍に設置して直接計測する方法と異なり、圧力変換器を挿入する際に発生する気流の乱れと、それに伴って生じる測定誤差を完全に排除できる。
また、フーリエ変換を介して特定の周波数成分について解析を行うので、従来技術と異なり、得られたデータを特定の周波数成分に分けた上での、より精緻な解析が実現できる。
【００５１】
以上、本発明の実施形態例について説明したが、本発明は上記実施形態例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した本発明の要旨を逸脱しない限りにおいて、他の変形例、応用例を含むことは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】本発明の一実施の形態による超音速噴流音響計測システムの概略図である。
【図２】実際に実験に用いた超音速噴流音響計測プローブの概略図である。
【図３】計測システムのうち、データ処理系の機能ブロック図である。
【図４】本実施形態の計測のモデルを説明する概略図である。
【図５】本実施形態の原理を説明する概略図である。
【図６】超音速噴流の所定位置における噴流騒音ならびに輝度変動の周波数分布である。
【図７】超音速噴流によって生じる輝度変動の周波数分布である。
【図８】スクリーチ周波数において、超音速噴流の半径方向位置における、レーザ光の輝度振幅と、密度振幅のグラフである。
【図９】アーベル変換によって再構成された、超音速噴流の密度振幅断層像と、連続シュリーレン像である。
【図１０】アーベル変換によって再構成された、超音速噴流の密度振幅断層像と、瞬間ミー散乱像である。
【符号の説明】
【００５３】
１０１…計測システム、１０２…超音速噴流、１０３…レーザヘッド、１０４…凸レンズ、１０５…ナイフエッジ、１０６…光センサ、１０７…レーザ光、１０８…スクリーン、１０９…ピンホール、１１０…インターフェース、１１１…データ処理部、１１２…光学支持体、２０１…計測プローブ、２０２…支持枠、２０２Ａ…上部枠、２０２Ｂ…下部枠、２０３…鏡、２０４…凹面鏡、３０２…第１記憶部、３０３…サンプルクロック、３０４…フーリエ変換部、３０５…平均演算部、３０６…第２記憶部、３０７…解析対象周波数選択部、３０８…アーベル変換部、３０９…第３記憶部、３１０…表示処理部、３１１…ディスプレイ、４０２…計測点、５０２…密度勾配
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図５】
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【図９】
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【図１０】
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