(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１揺動体と、第２揺動体と、前記第１揺動体を前記第２揺動体に対してねじり軸を中心にねじり振動可能に支持する第１弾性支持部と、前記第２揺動体を固定部に対してねじり軸を中心にねじり振動可能に支持する第２弾性支持部と、を有する振動系と、
前記振動系を駆動する駆動手段と、
前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、を有する揺動体装置であって、
前記振動系は、前記ねじり軸まわりに少なくとも２つの固有振動モードの周波数である第１の共振周波数ｆ１と第２の共振周波数ｆ２とを有し、
前記ｆ１と前記ｆ２が１．９８≦ｆ２／ｆ１の関係にあり、Δｆ＝ｆ２−２×ｆ１に表すΔｆがΔｆ＜０の関係であり、
前記駆動制御手段は、
第１の駆動周波数を有する第１の駆動信号と第２の駆動周波数を有する第２の駆動信号とを合成した駆動信号であると共に、前記第１及び第２の駆動周波数のうちの低周波側の駆動周波数Ｄｆ１と高周波側の駆動周波数Ｄｆ２とが、Ｄｆ１×２＝Ｄｆ２を満たし、
更にＤｆ２が、ｆ２−｜Δｆ／２｜＜Ｄｆ２＜ｆ２＋｜Δｆ／２｜を満たす駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする揺動体装置。
【請求項２】
前記駆動制御手段は、
揺動体の変位角をθ、第１の振動運動の振幅をＡ１、角周波数をω１、第２の振動運動の振幅をＡ２、角周波数をω２（ω２＝２×ω１）、２つの周波数の相対位相差をφ、時間をｔとした場合、前記第１及び第２揺動体のうちの少なくとも１つが、θ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎω１ｔ＋Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋φ）であらわされる振動をするような駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする請求項１に記載の揺動体装置。
【請求項３】
前記駆動信号は、Ｂ１を低周波側の駆動信号の振幅成分、Ｂ２を高周波側の駆動信号の振幅成分、ω１を低周波側の駆動信号の角周波数、ω２を高周波側の駆動信号の角周波数（ω２＝２×ω１）、Ψを相対位相差、ｔを時間とした場合、Ｐ＝Ｂ１ｓｉｎω１ｔ＋Ｂ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋Ψ）であらわされることを特徴とする請求項１又は２に記載の揺動体装置。
【請求項４】
前記駆動制御手段は、ｆ２−ｆ２×２．８×１０−４＜Ｄｆ２＜ｆ２＋ｆ２×２．６×１０−４を満たす駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の揺動体装置。
【請求項５】
前記駆動制御手段は、ｆ２−ｆ２×２．１×１０−４＜Ｄｆ２＜ｆ２＋ｆ２×２．１×１０−４を満たす駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の揺動体装置。
【請求項６】
前記駆動制御手段は、ｆ２−ｆ２×１×１０−４＜Ｄｆ２＜ｆ２＋ｆ２×１×１０−４を満たす駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の揺動体装置。
【請求項７】
前記駆動制御手段は、更に、Ｄｆ１＜ｆ１、及び、Ｄｆ２≧ｆ２を満たす駆動信号を前記駆動手段に供給することを特徴とする請求項１に記載の揺動体装置。
【請求項８】
前記第１揺動体に設けられた光偏向素子をさらに有し、光偏向器として機能することを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の揺動体装置。
【請求項９】
請求項８に記載の揺動体装置と光学系と光源と感光体とを少なくとも含み、
前記光源からの光ビームを前記揺動体装置により走査し、前記光学系により前記感光体の目標位置に走査光を集光することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の揺動体を有する揺動体装置の技術分野に関連する技術に関し、より詳しくは光偏向器に好適なものに関する。また、この光偏向器を使用した走査型ディスプレイやレーザービームプリンタやデジタル複写機等の画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ミラーが共振駆動される光偏向器が色々と提案されている。共振型光偏向器は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、次の様な特徴を備える。すなわち、装置を大幅に小型化することが可能であること、消費電力が少ないこと等の特徴がある。特に、半導体プロセスによって製造されるＳｉ単結晶からなる光偏向器は、理論上金属疲労が無く耐久性にも優れていること等の特徴がある。
【０００３】
一方、共振型偏向器においては、原理的にミラーの変位角が正弦波的に変化するため、偏向光の角速度が一定でない。この特性を補正するために、次の様な手法が提案されている（特許文献１、特許文献２、特許文献３参照）。
【０００４】
特許文献１、特許文献２では、基本周波数とその３倍の周波数の振動モードを有する共振型偏向器を用いることで、ミラーの変位角が略三角波的に変化する駆動を実現している。図１３に三角波駆動を実現したマイクロミラーを示す。光偏向器１２は、揺動体１４、１６、弾性支持部１８、２０、駆動部２３、５０、検出部１５、３２、制御回路３０から構成される。このマイクロミラーは基本共振周波数とその略３倍の共振周波数を持ち、基本周波数とその３倍の周波数との合成周波数で駆動される。これにより、ミラー面を持つ揺動体１４は三角波的に駆動され、その変位角が正弦波駆動に比べ角速度変化の少ない光偏向が実現される。その際、検出部１５、３２により揺動体１４の振動を検出し、制御回路３０により三角波実現のために必要な駆動信号を生成し、駆動信号が入力する駆動部２３、５０によりマイクロミラーを駆動している。この様に、偏向走査の角速度は、変位角が正弦波的に変化するときと比べ、略等角速度となる領域が広く存在するため、偏向走査の全域に対する利用可能な領域を大きくすることができる。ここで、駆動は、基本周波数とその３倍の周波数、もしくは３倍の周波数とその３分の１の周波数の駆動周波数で行われるとされている。
【特許文献１】米国特許第４８５９８４６号明細書
【特許文献２】米国特許第５０４７６３０号明細書
【特許文献３】特開２００５−２０８５７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記文献により揺動体装置（光偏向器）の揺動体の三角波駆動や鋸波駆動が実現しているが、揺動体の変位角の制御性に関しては更なる改善が求められる。よって、本発明は変位角を高精度に制御するのに適した揺動体装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題に鑑み、本発明の揺動体装置は、第１揺動体と、第２揺動体と、前記第１揺動体を前記第２揺動体に対してねじり軸を中心にねじり振動可能に支持する第１弾性支持部と、前記第２揺動体を固定部に対してねじり軸を中心にねじり振動可能に支持する第２弾性支持部と、を有する振動系と、前記振動系を駆動する駆動手段と、前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、を有する。前記振動系は、前記ねじり軸まわりに少なくとも２つの固有振動モードの周波数である第１の共振周波数ｆ１と第２の共振周波数ｆ２とを有し、前記ｆ１と前記ｆ２が１．９８≦ｆ２／ｆ１の関係、Δｆ＝ｆ２−２×ｆ１に表すΔｆがΔｆ＜０の関係である。前記駆動制御手段は、第１の駆動周波数を有する第１の駆動信号と第２の駆動周波数を有する第２の駆動信号とを合成した駆動信号であると共に、前記第１及び第２の駆動周波数のうちの低周波側の駆動周波数Ｄｆ１と高周波側の駆動周波数Ｄｆ２とが、Ｄｆ１×２＝Ｄｆ２を満たし、更にＤｆ２が、ｆ２−｜Δｆ／２｜＜Ｄｆ２＜ｆ２＋｜Δｆ／２｜を満たす駆動信号を前記駆動手段に供給する。
【０００７】
また、本発明の揺動体装置は、前記第１揺動体が光偏向素子を有する。
【０００８】
また、本発明の画像形成装置は、前記揺動体装置と光学系と光源と感光体とを少なくとも含み、前記光源からの光ビームを前記光偏向器により走査し、前記光学系により前記感光体の目標位置に走査光を集光することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の揺動体装置では、外乱に対してより安定した駆動が可能であり、揺動体の揺動時におけるジッタを低減することができ、高精度に揺動体の変位角を制御することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
（第１の実施形態）
本発明に係る揺動体装置の第１の実施形態について説明する。本実施形態の振動系１００は、図１に示すように、第１揺動体１０１と、第２揺動体１０２とを有する。更に、第１揺動体１０１を第２揺動体１０２に対してねじり軸を中心にねじり振動可能に支持する第１弾性支持部１１１と、第２揺動体１０２を固定部１２１に対してねじり軸を中心にねじり振動可能に支持する第２弾性支持部１１２とを有する。
【００１１】
また、例えば第１揺動体１０１の表面に反射部材などの光偏向素子を形成することで、揺動体装置を光偏向器として用いることができる。反射部材としてはアルミニウムなどの金属膜をスパッタ法などで形成する。
【００１２】
また、本実施形態における振動系は図１に示すような片持ち構造の振動系以外に、例えば特許第４０２７３５９号公報に示されているような両持ち構造の振動系や片持ちと両持ちを組み合わせた構造の振動系などでもよい。
【００１３】
駆動手段１２０は、電磁方式、静電方式、圧電方式などにより振動系１００に駆動力を印加することが可能な構成となっている。電磁駆動の場合は、例えば少なくとも１つの揺動体に永久磁石を設け、この永久磁石に磁場を印加するコイルを揺動体の近傍に配置してもよいし、永久磁石とコイルをこれとは逆の配置としてもよい。静電駆動の場合は、少なくとも１つの揺動体に電極を形成し、この電極との間に静電力を働かせるような電極を揺動体の近傍に形成する。圧電駆動の場合は、圧電素子を振動系や支持部に設けて駆動力を印加する。
【００１４】
振動系１００は、ねじり軸まわりに少なくとも２つの固有振動モードの周波数である第１の共振周波数ｆ１と第２の共振周波数ｆ２とを有し、ｆ２がｆ１の概ね２倍の関係にある。ここで概ね２倍の関係とは、ｆ２とｆ１が１．９８≦ｆ２／ｆ１≦２．０２の関係にあることをいう。このように、ｆ２がｆ１の丁度２倍の関係とならない場合もある理由は、振動系を作製する場合の製造プロセスに加工誤差があるためである。
【００１５】
本実施形態の揺動体装置の変位角θは、次の様になる。第１の振動運動の振幅、角周波数、位相を夫々Ａ１、ω１、φ１、第２の振動運動の振幅、角周波数、位相を夫々Ａ２、ω２、φ２、適当な時間を原点ないし基準時間としたときの時間をｔとしたときに、次式の様に表現できる。
【００１６】
θ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎ（ω１ｔ＋φ１）＋Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋φ２）        式１
また、揺動体装置の変位角θは、第１の振動運動の振幅をＡ１、角周波数をω１、第２の振動運動の振幅をＡ２、角周波数をω２、第１の振動運動の周波数と第２の振動運動の周波数との相対位相差をφ、時間をｔとしたときに、次式の様に表現できる。
【００１７】
θ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎω１ｔ＋Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋φ）          式２
このような振動系１００の振動運動を表したのが図３（ａ）である。つまり、振動系はθ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎ（ω１ｔ）であらわさされる振動運動と、θ（ｔ）＝Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋φ）であらわされる振動運動とを合成した振動運動をしている。また、図３（ｂ）にこの振動系の振動運動を表す式１を微分した結果をしめす。図３（ｂ）に示すように、振動系１００は略等角速度で運動する期間を有する。
【００１８】
駆動制御手段１５０は振動系が前記式１、式２に示すような振動運動をするような駆動信号を生成し、この駆動信号を前記駆動手段に供給する。
【００１９】
駆動信号は揺動体が上記式１、式２で表される振動となるような信号であればどのような信号でもよい。例えば正弦波を合成した駆動信号でもよいし、また、パルス状の駆動信号でもよい。正弦波を合成した駆動信号の場合は、例えば駆動信号は、Ｂ１ｓｉｎω1ｔ＋Ｂ２ｓｉｎ（ω2ｔ＋Ψ）項を少なくとも含む数式で表される駆動信号とすることができる。ここで、Ｂ１、Ｂ２は振幅成分、Ψは相対位相差、ω１、ω２は駆動角周波数、ｔは時間である。この場合、各正弦波の振幅と位相を調整することで所望の駆動信号を得ることができる。また、パルス状の信号を用いて駆動する場合は、パルスの数、間隔、幅などを時間的に変化させることで所望の駆動信号を生成することができる。
【００２０】
変位角検出手段１４０は、第１揺動体１０１と第２揺動体１０２の少なくとも一つの変位角を検出可能である。図１の場合、変位角検出手段１４０は光検出器であり、光源１３１から出射された光ビーム１３２が第１揺動体１０１で反射され、この反射光１３３を光検出器１４０で検出する。光検出器１４０は、例えば第１揺動体の最大変位角よりも中心寄りに２つ配置する。つまり、図３（ａ）のＢＤ１、ＢＤ２に示す位置に光検出器を配置する。このように光検出器を配置することで、１周期内に４つの時刻（ｔ１０、ｔ２０、ｔ３０、ｔ４０）を検出することができる。駆動制御手段１５０はこの４つの時刻に基づいて揺動体の変位状態を検出し、この変位状態に基づいて振動系を駆動する駆動信号を生成する。
【００２１】
尚、本実施形態では揺動体の振動を光検出器を用いて検出しているが、弾性支持部１１１、１１２にピエゾ抵抗体を設けて、このピエゾ抵抗体の出力信号に基づいて揺動体の変位状態を検出してもよい。
【００２２】
本実施形態における揺動体装置の変位角の制御について説明する。
【００２３】
図２は本実施形態の揺動体装置のブロック線図である。駆動手段１２０は、振動系１００に駆動力を印加する。変位検出手段１４０は振動系を構成する揺動体の変位角を検出する。駆動制御手段１５０は揺動体が所望の変位角となるように駆動力を調整する。
【００２４】
変位角検出手段１４０は前記第１の振動運動の１周期内において、揺動体が第１の変位角を取るときの互いに異なる２つの時刻（ｔ１０、ｔ２０）と、第２の変位角を取るときの互いに異なる２つの時刻の４つの時刻（ｔ３０、ｔ４０）を測定する。式１、式２に示す様に振動系の振動は４変数もしくは３変数で表されるため、測定した４つの時刻からこれらの変数を算出することが出来る。
【００２５】
駆動制御手段１５０は、第１の周波数を有する第１の信号と第２の周波数を有する第２の信号とを合成した駆動信号を生成して前記駆動手段１２０に供給すると共に、測定した４つの時刻が、予め設定された時刻となるように駆動信号を調整する。そして、調整された駆動信号を駆動手段１２０に供給することで、揺動体装置を精度良く制御することができる。
【００２６】
より具体的には、駆動制御手段１５０は変位角検出手段１４０の信号から揺動体装置の変位角を示す式１のＡ１、φ１、Ａ２、φ２のうちの少なくとも１つの値を算出する。そして、これらの値の内少なくとも１つの値が予め設定された値となるように、駆動信号を調整することができる。また、式２の場合は、Ａ１、Ａ２、φのうちの少なくとも１つの値を算出し、これらの値の内少なくとも１つの値が予め設定された値となるように、駆動信号を調整する。このように調整された駆動信号を駆動手段１２０に供給することで、揺動体装置を精度良く制御することができる。
【００２７】
しかしながら、本実施形態においては駆動信号の高周波側の駆動周波数Ｄｆ２と第２の共振周波数ｆ２の関係によりその制御性が異なる。すなわち、第１の駆動周波数を有する第1の駆動信号と第２の駆動周波数を有する第２の駆動信号とを合成した駆動信号を駆動手段に供給する際に下記の関係を有する駆動信号を駆動手段に供給することで揺動体装置の制御性が向上する。まず、第１及び第２の駆動周波数のうちの低周波側の駆動周波数Ｄｆ１と高周波側の駆動周波数Ｄｆ２とが、Ｄｆ１×２＝Ｄｆ２を満たすようにする。更に振動系の高周波側の共振周波数であるｆ２と、下記の式３で求められるΔｆと、Ｄｆ２とが、下記の式４の関係を満たすようにする。
【００２８】
Δｆ＝ｆ２−２×ｆ１                    式３
ｆ２−｜Δｆ／２｜＜Ｄｆ２＜ｆ２＋｜Δｆ／２｜            式４
揺動体装置の駆動周波数を決定する際に、以下のＡ，Ｂの決定方法がある。
【００２９】
Ａ．振動系の共振周波数ｆ１と駆動周波数Ｄｆ１とが一致するように、又は近づくようにＤｆ１を決定する。Ｄｆ２は、Ｄｆ１を２倍して決定する。本明細書では、このようにｆ１を基準として駆動周波数を決定する場合を「ｆ１基準駆動」と表現する。
【００３０】
Ｂ．振動系の共振周波数ｆ２と駆動周波数Ｄｆ２とが一致するように、又は近づくようにＤｆ２を決定する。Ｄｆ１は、Ｄｆ２を1/2倍して決定する。本明細書では、このようにｆ２を基準として駆動周波数を決定する場合を「ｆ２基準駆動」と表現する。
【００３１】
ここで揺動体装置の変位角を示す式２のφについての一巡伝達特性の違いについて説明する。図４は「ｆ１基準駆動」の時の一巡伝達特性を示す。図４（ａ）がゲイン特性、図４（ｂ）が位相特性である。図４におけるｆ１、ｆ２、Ｄｆ１、Ｄｆ２、Δｆはそれぞれｆ１＝２５３１Ｈｚ、ｆ２＝５０６８Ｈｚ、Ｄｆ１＝２５３１Ｈｚ、Ｄｆ２＝５０６２Ｈｚ、Δｆ＝６である。
【００３２】
また、図５は「ｆ２基準駆動」の時の一巡伝達特性を示す。図５（ａ）がゲイン特性、図５（ｂ）が位相特性である。図５におけるｆ１、ｆ２、Ｄｆ１、Ｄｆ２、Δｆはそれぞれｆ１＝２５３１Ｈｚ、ｆ２＝５０６８Ｈｚ、Ｄｆ１＝２５３４Ｈｚ、Ｄｆ２＝５０６８Ｈｚ、Δｆ＝６である。
【００３３】
図４（ｂ）と図５（ｂ）を比較すると、「ｆ１基準駆動」の場合の方が、「ｆ２基準駆動」の時と比べて特に１００Ｈｚ以上の帯域において位相の遅れが顕著になる。
【００３４】
例えば２００Ｈｚでの位相を比較すると、「ｆ１基準駆動」の場合が−４４ｄｅｇなのに対し、「ｆ２基準駆動」の場合が５２ｄｅｇと位相余裕が大きい。このように位相余裕が大きいと、外乱に対してより安定となる。また、位相余裕が大きいとゲインを増加させることができるため、制御の帯域が上がりジッタを低減することができる。
【００３５】
逆に、位相余裕が小さいと、外乱に対して不安定となる。また、位相余裕を大きくするために、十分な位相余裕（例えば３０ｄｅｇ）を得られるまでゲインを下げなければならない。つまり、この場合、ゲインを下げるので制御の帯域が下がりジッタが増加する。
【００３６】
以上のことから、「ｆ１基準駆動」の場合と比べ、「ｆ２基準駆動」の場合の方がより光偏向装置を精度良く制御することができる。
【００３７】
また、「ｆ２基準駆動」の場合、駆動信号の高周波側の駆動周波数Ｄｆ２が振動系の共振周波数ｆ２からずれる割合により、揺動体装置の走査精度が変化することが実験により確認されている。図６に駆動周波数Ｄｆ２と振動系の共振周波数ｆ２との誤差［％］と走査ジッタの関係を示す。図６におけるｆ１、ｆ２、Ｄｆ１、Ｄｆ２、Δｆはそれぞれｆ１＝２５３１Ｈｚ、ｆ２＝５０６８Ｈｚ、Ｄｆ１＝２５３１Ｈｚ、Ｄｆ２＝５０６２Ｈｚ、Δｆ＝６である。走査ジッタとは揺動体装置の走査最大振幅の８０％の位置を基準として、走査中央を通過通過する時間の変動を指し、Ｄｆ２がｆ２の場合を１としている。本実施形態では、基準を走査最大振幅の８０％の位置、観測点を走査中央とした。しかし、この基準は走査領域のいかなる位置を基準としてもよい。
【００３８】
図６から分かるように、駆動周波数Ｄｆ２とｆ２との誤差［％］が０の時に走査ジッタ比が最小となっている。図６より、走査ジッタを５０％以下に抑えるためには、走査ジッタ比を１．５以下にする必要がある。このとき駆動信号Ｐの駆動周波数Ｄｆ２は、式５のようにする。
【００３９】
ｆ２−ｆ２×２．８×１０−４＜Ｄｆ２＜ｆ２＋ｆ２×２．６×１０−４    式５
この場合、駆動周波数Ｄｆ２の調整精度が広くなることから、駆動部の回路の簡便化や、第２の共振周波数ｆ２を検出する精度を低く出来ることから、走査ジッタをある程度抑えつつ、回路コストを低減することが出来る。
【００４０】
また、走査ジッタを１０％以下に抑えるためには、走査ジッタ比を１．１以下にする必要がある。このとき駆動信号Ｐの駆動周波数Ｄｆ２は、式６のようにする。
【００４１】
ｆ２−ｆ２×１×１０−４＜Ｄｆ２＜ｆ２＋ｆ２×１×１０−４        式６
この場合、揺動体装置の走査ジッタの個体差を低減することができ、かつ高精度な変位角の制御が可能となる。
【００４２】
また、走査ジッタを３０％以下に抑えるためには、走査ジッタ比を１．３以下にする必要がある。このとき駆動信号Ｐの駆動周波数Ｄｆ２は、式７のようにする。
【００４３】
ｆ２−ｆ２×２．１×１０−４＜Ｄｆ２＜ｆ２＋ｆ２×２．１×１０−４    式７
この場合、回路コストの低下と変位角の制御性を両立することが可能である。
【００４４】
（第２の実施形態）
次に本発明に係る揺動体装置の第２の実施形態について説明する。第２の実施形態に係る揺動体装置の構成、駆動方法も、基本的には第１の実施形態と同様である。  第２の実施形態の揺動体装置では、更に、下記の条件を満たす振動系を用いることで制御特性を向上させることができる。即ち、式３に示すΔｆの値が下記の条件式を満たすような振動系とする。
【００４５】
Δｆ＜０                  式８
ここで、式８の条件を満たす振動系を有する揺動体装置で制御特性が向上することを説明するために、揺動体装置の揺動体の変位角を示す式１、式２の制御パラメータの一つであるＡ１の一巡伝達特性の違いについて説明する。
【００４６】
図７はｆ１＝２５３１Ｈｚ、ｆ２＝５０６８Ｈｚ、Ｄｆ１＝２５３４Ｈｚ、Ｄｆ２＝５０６８Ｈｚ、Δｆ＝＋６Ｈｚの時の一巡伝達特性を示す図である。図７（ａ）がゲイン特性、図７（ｂ）が位相特性である。
【００４７】
また、図８はｆ１＝２５２３Ｈｚ、ｆ２＝５０４０Ｈｚ、Ｄｆ１＝２５２０Ｈｚ、Ｄｆ２＝５０４０Ｈｚ、Δｆ＝−６Ｈｚの時の一巡伝達特性を示す図である。図８（ａ）がゲイン特性、図８（ｂ）が位相特性である。図７（ｂ）と図８（ｂ）を比較すると、Δｆが＋６Ｈｚの場合の方が、Δｆが−６Ｈｚの場合と比べて特に１００Ｈｚ以上の帯域において位相の遅れが顕著になる。
【００４８】
例えばゲインが０となる２６０Ｈｚでの位相を比較すると、Δｆが＋６Ｈｚの場合が１８ｄｅｇなのに対し、Δｆが−６Ｈｚの場合が５５ｄｅｇと位相余裕が大きい。
【００４９】
このように位相余裕が大きいと、外乱に対してより安定となる。また、位相余裕が大きいとゲインを増加させることができるため、制御の帯域が上がりジッタを低減することができる。
【００５０】
逆に、位相余裕が小さいと、外乱に対して不安定となる。また、位相余裕を大きくするために、十分な位相余裕（例えば３０ｄｅｇ）を得られるまでゲインを下げなければならない。つまり、この場合、ゲインを下げるので制御の帯域が下がりジッタが増加する。
【００５１】
以上のことから、Δｆが＋６Ｈｚの振動系と比べ、Δｆが−６Ｈｚの振動系の方が位相余裕を大きくすることができ、その結果、よりジッタを低減することができ揺動体装置を精度良く制御することができる。よって、本実施形態の揺動体装置の振動系を上記式８の関係を満たすように作製することで、揺動体装置の制御特性が向上する。
【００５２】
また、第１の共振周波数ｆ１付近での共振特性（駆動周波数と振幅の関係）を図９に示す。図９からわかるように、揺動体の振幅値が最大となる共振点の位置から駆動周波数がずれると、揺動体の振幅値が小さくなる。つまり揺動体装置の駆動効率が低下する。上記条件では、Δｆの範囲をマイナス側のみに限定したが、駆動周波数が共振周波数から大きく外れてしまうと駆動効率が低下してしまうため、消費電力の増加や熱の発生等が生じる。よって、この場合は、第１の共振周波数の駆動効率を考慮し、Δｆの範囲を式９に示す範囲に限定すると、更に効率よく揺動体装置を駆動することができる。
【００５３】
−２×（ｆ１ｂ−ｆ１ａ）≦Δｆ＜０              式９
ここで、前記第１の共振周波数ｆ１の共振ピークの低周波数側において振動エネルギーが共振ピークの半値となる周波数をｆ１ａ、高周波数側において振動エネルギーが共振ピークの半値となるを周波数ｆ１ｂとする。
【００５４】
また、第２の共振周波数ｆ２付近での共振特性（駆動周波数と振幅の関係）を図１０に示す。図１０から分かるように、揺動体の振幅値が最大となる共振点の位置から駆動周波数がずれると、揺動体の振幅値が小さくなる。つまり揺動体装置の駆動効率が低下する。上記条件では、Δｆの範囲をマイナス側のみに限定したが、駆動周波数が共振周波数から大きく外れてしまうと駆動効率が低下してしまうため、消費電力の増加や熱の発生等が生じる。よってこの場合は、第１の共振周波数の駆動効率を考慮し、Δｆの範囲を式１０の様に限定すると、更に効率よく揺動体装置を駆動することができる。
【００５５】
（ｆ１ｄ−ｆ１ｃ）≦Δｆ＜０              式１０
ここで、前記第２の共振周波数ｆ２の共振ピークの低周波数側において振動エネルギーが共振ピークの半値となる周波数をｆ１ｃ、高周波数側において振動エネルギーが共振ピークの半値となるを周波数ｆ１ｄとする。
【００５６】
また、揺動体装置の振動系の製造工程では、振動系を製造する際に弾性支持部のバネ定数や揺動体の慣性モーメントに誤差が生じる。よって、弾性支持部のバネ定数と揺動体の慣性モーメントから決まる振動系の共振周波数にも誤差が生じる。このような場合は、共振周波数の誤差から生じるΔｆの誤差を予め見積り、その誤差量からΔｆの範囲を求める。ここで、Δｆの誤差はバネ定数や慣性モーメントの誤差量を算出することにより理論的に求めてもよいし、作製後のΔｆの誤差から統計的に求めても良い。想定されるΔｆの誤差量から、Δｆの範囲を式１１の様に限定することにより、作製ばらつきがあってもΔｆ＜０の範囲に作製することが出来る。
【００５７】
（Δｆｕ−Δｆｌ）≦Δｆ＜０                式１１
ここで、Δｆのばらつき範囲での下限側の最小値をΔｆｌ、上限側の最大値をΔｆｕとする。
【００５８】
また、駆動信号の２つの駆動周波数のうち、低周波側の駆動周波数Ｄｆ１と高周波側の駆動周波数Ｄｆ２とが式１２、式１３、式１４の条件を満たすように駆動すると更に制御特性が向上する。
【００５９】
Ｄｆ１＜ｆ１                    式１２
Ｄｆ２≧ｆ２                    式１３
Ｄｆ１×２＝Ｄｆ２              式１４
図１１は、本実施形態の振動系の共振周波数ｆ１、ｆ２と、駆動周波数Ｄｆ１、Ｄｆ２の関係を例示する図である。式３、式８の条件を満たし、且つ式１２、式１３、式１４の条件を満たす場合、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２は図１１に示すように、駆動周波数Ｄｆ１、Ｄｆ２の間に位置する。特に、本実施形態ではＤｆ２＝ｆ２で駆動するか、又はＤｆ２をｆ２に限りなく近づけることで、揺動体装置をより高精度に駆動制御することができる。
【００６０】
（第３の実施形態）
本発明に係る揺動体装置を画像形成装置に適用した実施形態を図１２を用いて説明する。本実施形態の画像形成装置に用いる光偏向装置５００は、第１の実施形態に記載した揺動体装置である。光源５１０から出射した光ビームは、光学系であるコリメータレンズ５２０で整形された後、光偏向装置５００によって１次元に偏向される。偏向された走査光は、光学系である結合レンズ５３０により感光体５４０の目標位置に集光され、感光体５４０上に静電潜像が形成される。さらに、光偏向装置の走査端に２個の光検出器５５０を配置する。光偏向装置５００は第１の実施形態に記載の方法で揺動体の振動状態を検出し、駆動信号を決定する。
【００６１】
本実施形態の画像形成装置では、第１の実施形態に示した条件で揺動体装置を駆動することで、従来よりも制御特性がよく高精度の画像形成装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明に係る揺動体装置を説明するための図である。
【図２】本発明に係る揺動体装置のブロック線図である。
【図３】本発明に係る揺動体装置の振動運動を説明するための図である。（ａ）は時間と変位角の関係であり、（ｂ）は（ａ）の変位角と時間の関係をあらわす式を時間で微分した結果である。
【図４】振動系の共振周波数ｆ１を基準として駆動周波数を決定した場合の一巡伝達特性である。図４（ａ）がゲイン特性、図４（ｂ）が位相特性である。
【図５】振動系の共振周波数ｆ２を基準として駆動周波数を決定した場合の一巡伝達特性である。図５（ａ）がゲイン特性、図５（ｂ）が位相特性である。
【図６】駆動周波数Ｄｆ２と振動系の共振周波数ｆ２との誤差［％］と走査ジッタの関係を示す図である。
【図７】Δｆ＝＋６の時の伝達特性を示す図である。（ａ）はゲイン特性であり、（ｂ）は位相特性である。
【図８】Δｆ＝−６の時の伝達特性を示す図である。（ａ）はゲイン特性であり、（ｂ）は位相特性である。
【図９】第１の共振周波数ｆ１付近での共振特性（駆動周波数と振幅の関係）を示す図である。
【図１０】第２の共振周波数ｆ２付近での共振特性（駆動周波数と振幅の関係）を示す図である。
【図１１】振動系の共振周波数ｆ１、ｆ２と、駆動周波数Ｄｆ１、Ｄｆ２の関係を例示する図である。
【図１２】本発明に係る揺動体装置を用いた画像形成装置を説明するための図である。
【図１３】従来の光偏向装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００６３】
１００  振動系
１０１、１０２  揺動体
１１１、１１２  弾性支持部
１２０  駆動手段
１２１  固定部
１３１、５１０  光源
１４０、５５０  変位角検出手段（光検出器、ＢＤ）
１５０  駆動制御手段
５００  光偏向装置
５２０  コリメータレンズ
５３０  結合レンズ
５４０  感光体
【図１】
0005341372.tif 000002
【図２】
0005341372.tif 000003
【図３】
0005341372.tif 000004
【図４】
0005341372.tif 000005
【図５】
0005341372.tif 000006
【図６】
0005341372.tif 000007
【図７】
0005341372.tif 000008
【図８】
0005341372.tif 000009
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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