(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
一端が基盤に取り付けられ、他端にプローブが配置された片持ち梁を備え、前記プローブは、測定対象の試料の表面にわたって走査し、当該試料の地理的外形（topographical  profile）に従って変化する応答信号を作り出す原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システムの操作方法であって、
前記プローブの１次固有振動数とは別個の、規定周波数の窓における加振周波数で前記プローブを励振する工程と、
前記振動するプローブを前記測定対象の試料からの分離距離だけ離間配置して、前記測定対象の試料にプローブを繰り返し衝突させる工程であって、その「非衝突」状態と「衝突」状態との間で前記プローブが少なくとも１回のグレイジング事象を示し、前記規定周波数の窓において、生成された応答信号がグレイジング分岐を示し、前記「衝突」状態において前記応答信号が特性周波数成分を含む工程と、
実時間で前記応答信号の前記特性周波数成分の大きさをモニターする工程と、
前記少なくとも１回のグレイジング事象に対応する前記特性周波数成分の最適な大きさを定義する工程と、
実時間で測定された前記特性周波数成分の大きさを、前記最適な大きさと実質的に等しい大きさに維持するように、前記プローブと前記試料との間の前記分離距離を調整し、その結果、前記「衝突」状態における前記プローブと前記試料との間の衝突力を低減化する工程と、を含むことを特徴とするＡＦＭシステムの操作方法。
【請求項２】
前記規定周波数窓が、前記プローブの１次固有振動数の約２．５倍の加振周波数を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記規定周波数の窓が、前記プローブの１次固有振動数より大きく、かつ前記プローブの２次固有振動数より小さい範囲の加振周波数を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記「衝突」状態における前記応答信号は、前記加振周波数にて認められる１次の周波数、および前記加振周波数の約１／２にて認められる前記特性周波数成分を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記特性周波数成分は、前記加振周波数の約１／２にて認められることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
実時間で前記応答信号の内の前記特性周波数成分をモニターする前記工程が、前記片持ち梁の前記他端にて前記振動するプローブの変位に対応する変位信号を実時間で測定する工程と、
前記加振周波数の約半分にて認められる前記特性周波数成分の前記大きさの値を前記変位信号から抽出する工程とを更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記プローブと前記試料との間の分離を調整する前記工程が、
実時間で測定された前記応答信号の内の前記特性周波数成分の前記抽出された大きさの値、および前記少なくとも１度のグレイジング事象に対応する前記最適な大きさをサーボ制御機構に供給する工程と、
前記サーボ制御機構によって、比例定数を有するランプ関数信号を生成する工程と、
前記ランプ関数信号に従って前記プローブ−試料間の分離を変化させる一方、ＡＦＭシステムが十分ニア・グレイジング状態にあるように維持するために前記比例定数を調整する工程と、を更に含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記片持ち梁とともに前記基盤を駆動するために、前記ランプ関数信号を、前記片持ち梁の前記基盤に適用する工程を更に含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記試料とともに前記試料台を駆動するために、前記ランプ関数を、前記試料を支持する試料台に適用する工程を更に含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記プローブ−試料間の分離を変化させる前記工程が、
少なくとも加振の２周期の間、前記最適大きさと十分等価な前記実時間応答信号の内の前記特性周波数成分の前記大きさを維持するために、非線形フィードバック制御機構によって前記ランプ関数信号の前記比例定数を調整する工程を含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記非線形フィードバック制御機構が、比例・積分制御機構を含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
特性周波数成分の前記最適大きさを定義するステップが、
前記プローブの１次固有周波数の約２．５倍にて前記プローブを励振する工程と、
前記プローブ−試料間の分離を徐々に減少させながら、前記加振周波数の約１／２倍にて前記応答信号の内の前記特性周波数成分をモニターする工程と、
所定のレベルにて前記特性周波数成分が現れ始める時に、前記少なくとも１回のグレイジング事象を示す前記特性周波数成分の前記最適大きさを同定する工程と、を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
衝撃力を低減化したタッピングモード原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システムであって、
一端が基盤によって支持され、他端にプローブを有する片持ち梁と、
試料台にて支持される測定試料と、
前記測定対象の試料の表面にわたって前記プローブを平行移動させる駆動機構と、
前記測定試料と前記プローブとが繰り返し衝突する間の前記測定試料と前記プローブとの間の分離距離を制御する制御装置であって、前記プローブが、「非衝突」状態と「衝突」状態との間に少なくとも１回のグレイジング事象を示す制御装置と、
前記プローブの１次固有周波数とは異なる加振周波数にて前記プローブを振動させる加振装置であって、前記加振周波数にて生成された応答信号がグレイジング分岐を示し、前記プローブの前記「衝突」状態において前記応答信号が特性周波数成分を含む加振装置と、
実時間で前記応答信号を収集するためのデータ取得装置と、
前記実時間応答信号を処理するための処理装置と、
動作可能に前記処理装置に連結され、そして前記実時間応答信号の内の前記特性周波数成分の大きさをモニターするように動作するモニタリング装置と、
前記モニタリング装置に接続され、前記少なくとも１回のグレイジング事象に対応する特性周波数成分の大きさの最適値を、その入力にて受ける前記制御装置のサーボ制御機構であって、前記最適な大きさの値にて前記実時間応答信号の内の特性周波数成分の前記大きさを十分に維持するために、前記プローブ−試料分離の調整のための調整パラメータを作り出すための前記処理装置に接続されることによって、前記プローブと前記試料との間の衝突力を低減化するために、ＡＦＭシステムをニア・グレイジング状態に維持するサーボ制御機構と、を有することを特徴とする衝撃力を低減化したタッピングモード原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システム。
【請求項１４】
前記加振装置が、プローブの１次固有周波数の約２．５倍の加振周波数にて前記プローブを振動させることを特徴とする請求項１３に記載のタッピングモードＡＦＭシステム。
【請求項１５】
前記モニタリング装置が、前記加振周波数の約１／２の前記特性周波数応答の前記大きさをモニターすることを特徴とする請求項１３に記載のタッピングモードＡＦＭシステム。
【請求項１６】
前記サーボ制御機構が、比例定数を有するランプ関数信号に従ってプローブ−試料間の分離を制御し、前記サーボ制御機構が、前記プローブの加振の少なくとも２周期の間、前記特性周波数成分の前記大きさを前記最適な大きさの値に十分維持するために、前記ランプ関数信号の前記比例定数を調整する非線形フィードバック制御装置を含むことを特徴とする請求項１３に記載のタッピングモードＡＦＭシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顕微鏡、特に、原子間力顕微鏡（以下、ＡＦＭ）に関する。本発明は、さらに、衝撃力を低減化したタッピングモードで操作されるＡＦＭに特に関する。
本発明はまた、ＡＦＭのプローブが、当該プローブの１次固有周波数とは別個の周波数にて励振され、グレイジング事象、例えば「非衝突」状態（プローブが試料と接触する前）から「衝突」状態（プローブが周期的に試料表面に衝突する場合）への遷移の発現を伴うグレイジング分岐によって特徴付けられる応答を作り出すタッピングモードにおけるＡＦＭの操作方法に直結する。
【０００２】
これらの条件下で、応答信号は、プローブがその１次の固有振動数で振動していれば発見できない、「衝突」状態における特性周波数成分を明らかにする。ＡＦＭシステムの実時間応答信号は処理されてその特性周波数成分の値が抽出され、プローブ−試料間の距離をプローブのグレイジングに対応する最適距離に維持するために、プローブ−試料間の距離が調節される。これにより、プローブと試料間の衝撃力を低減化した好ましい操作態様が提供され、それゆえ、測定中のデリケートな試料に対しても適用可能な非破壊操作モードが提供される。
【背景技術】
【０００３】
原子間力顕微鏡（以下、ＡＦＭ）は、サブナノメータ領域の分解能を有する走査型プローブ顕微鏡の高分解能タイプに属する。原子間力顕微鏡においては、その端部に鋭い探針（プローブ）が付いたマイクロスケールの片持ち梁が試料表面を走査するために使用される。その探針が試料表面近傍に接近した時、探針と試料の間に作用する力によって、フックの法則に従って片持ち梁は撓む。典型的に、片持ち梁の撓みを測定して試料のトポグラフ（表面形状）を得る。
【０００４】
ＡＦＭは、接触モード（静的モードとも呼ばれる）や様々な動的モードを含む多数の画像化モードにて操作してよい。図１（Ａ）に示した操作の接触モードにおいては、静的な先端の撓みがフィードバック信号として用いられる。静的な信号はノイズとドリフトを含み易い傾向があるため、撓み信号を高めるために低剛性の片持ち梁が用いられる。しかし、試料表面に近づくと、吸引力が強いために、試料表面と探針との衝突を引き起こし、それゆえ試料にダメージを与え、不正確な測定となってしまう。
【０００５】
図１（Ｂ）に示した動的（非接触）モードにおいて、片持ち梁はその共振周波数で、あるいはその近傍で強制加振されている。振動振幅、位相そして共振周波数は探針と試料の相互作用力によって変化を受ける。外部の参照振動に対する振動パラメータのこれらの変化から、試料の特徴についての情報が得られる。動的モード操作のための仕組みとしては、周波数変調、さらに通例は、振幅変調が挙げられる。周波数変調においては、振動周波数における変化から探針−試料間の相互作用に関する情報が得られる。振幅変調においては、振動振幅か位相における変化から画像化のためのフィードバック信号が得られる。
【０００６】
振幅変調は、非接触方式か、図１（Ｃ）に示したタッピングモードとしても知られる間欠的接触方式のどちらかで用いてもよい。タッピングモードにおいては、片持ち梁は、それが各振動サイクルで試料と接触するように周期的に振動させられており、そして復元力は片持ち梁のバネによって提供され試料から探針が引き離されるようになっている。タッピングモードにおいては、片持ち梁は、その共振周波数の近くで鉛直方向に振動するように、ＡＦＭの探針保持器（図示せず）の中に装着された小さな圧電素子によって駆動されている。探針が試料表面に接近した時に片持ち梁に作用する相互作用力のために、振動振幅は低減する。
【０００７】
試料上の片持ち梁の高さを制御することで、片持ち梁が試料表面上を走査するときに連続した振動振幅を維持するためには、通常、電気的サーボ機構が用いられる。タッピングＡＦＭ画像（応答）は、探針と試料表面との間の接触力を画像化することで生成される。
例えば、特許文献１では、プローブ探針が共振周波数かつ振幅設定値にて振動させられるタッピングＡＦＭについて記述されている。プローブ探針は試料に接触しながら試料表面に渡って走査させられ、その結果、プローブの振動振幅は試料表面のトポグラフィーに応じて変化する。プローブの振動の設定値振幅は、片持ち梁のエネルギーが、試料表面とプローブとの衝突の結果、各周期において失われるエネルギーよりもかなり高いことを確実にするために１０ｎｍより大きく維持され、これにより、プローブ探針が試料表面に対して吸着してしまうことは回避される。画像データは、規定振幅を維持するために作り出される制御信号に対応するか、またはプローブの振動振幅における変化の関数である。
ＡＦＭの操作のタッピングモードは、特許文献１に記述されているように、試料表面に対してプローブ探針が吸着することを回避しようとするものである。
【特許文献１】米国特許第５４１２９８０号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、すなわち生体関連試料などの柔軟な試料の計測のために、タッピングＡＦＭが使用される場合、この問題はまだ存続しうる。そこでは「ソフトな衝撃」としても知られる弾性衝突が起きているかも知れない。このような状況では、衝突が始まる瞬間の正確な決定は達成できない。正確な方法で衝撃力の制御に失敗すると、試料にダメージを与えたり、測定が不正確になることがある。
【０００９】
それゆえ、衝突の間にプローブと試料の間の衝撃力を低減化したタッピングモードでＡＦＭを操作するためには、衝突が始まる瞬間（プローブが速度ゼロでちょうど試料表面に触れるとき：別名グレイジング事象）を正確に特定することが望ましい。
それゆえ本発明の目的の１つは、繊細な試料や柔軟な素材の計測を可能にする、衝突の間に作用するプローブと試料の間の衝撃力を低減する実施可能なＡＦＭを提供することにある。
【００１０】
本発明の他の目的は、グレイジング事象、例えば、「衝突」状態と「衝突前」状態の間の遷移を示す応答信号に基づいて、プローブと試料の間の衝撃力を低減化するためにプローブと測定試料との間の分離が正確に制御されたタッピングモードで操作されるＡＦＭを提供することである。
本発明のさらなる目的としては、プローブが、グレイジング分岐を起こす応答を創出するために、プローブの１次の固有振動数とは別個の周波数窓におけるある加振周波数で強制加振されていて、その結果、創出された応答がＡＦＭ操作における「非接触」期間と「接触」期間の間の遷移事象を正確に示す周波数成分を含むようなＡＦＭの操作方法を提供することである。
【００１１】
本発明の他の目的は、「衝突なし」から「周期的衝突」への遷移が、プローブが極めて低い速度でかつ非常に小さい接触力で試料と衝突するであろう位置にプローブと試料表面との間の分離を調整するのに用いられ、容易にモニターされうるＡＦＭプローブの応答における量的変化として特徴付けられるように、プローブの１次の固有周波数の約２．５倍の値の周波数でのＡＦＭの操作方法を提供することである。衝突力の大きさを最小化することによって、そうでなくてはダメージを受けるか変形してしまうかも知れない非常に柔軟かつまたは繊細な生体関連試料の研究が可能である。
本発明のさらなる目的としては、プローブと試料との間のグレイジング事象を示す応答信号成分に基づく操作の好ましい（低減化された衝突）モードを達成するタッピングモードＡＦＭを操作するための制御スキームを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１に係るＡＦＭシステムの操作方法は、一端が基盤に取り付けられ、他端にプローブが配置された片持ち梁を備え、前記プローブは、測定対象の試料の表面にわたって走査し、当該試料の地理的外形（topographical  profile）に従って変化する応答信号を作り出す原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システムの操作方法であって、
前記プローブの１次固有振動数とは別個の、規定周波数の窓における加振周波数で前記プローブを励振する工程と、
前記振動するプローブを前記測定対象の試料からの分離距離だけ離間配置して、前記測定対象の試料にプローブを繰り返し衝突させる工程であって、その「非衝突」状態と「衝突」状態との間で前記プローブが少なくとも１回のグレイジング事象を示し、前記規定周波数の窓において、生成された応答信号がグレイジング分岐を示し、前記「衝突」状態において前記応答信号が特性周波数成分を含む工程と、
実時間で前記応答信号の前記特性周波数成分の大きさをモニターする工程と、
前記少なくとも１回のグレイジング事象に対応する前記特性周波数成分の最適な大きさを定義する工程と、
実時間で測定された前記特性周波数成分の大きさを、前記最適な大きさと実質的に等しい大きさに維持するように、前記プローブと前記試料との間の前記分離距離を調整し、その結果、前記「衝突」状態における前記プローブと前記試料との間の衝突力を低減化する工程と、を含むことを特徴としている。
【００１３】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項２に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１に記載の方法において、前記規定周波数窓が、前記プローブの１次固有振動数の約２．５倍の加振周波数を含むことを特徴としている。
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項３に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１に記載の方法において、前記規定周波数の窓が、前記プローブの１次固有振動数より大きく、かつ前記プローブの２次固有振動数より小さい範囲の加振周波数を含むことを特徴としている。
【００１４】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項４に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１に記載の方法において、前記「衝突」状態における前記応答信号は、前記加振周波数にて認められる１次の周波数、および前記加振周波数の約１／２にて認められる前記特性周波数成分を含むことを特徴としている。
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項５に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１に記載の方法において、前記特性周波数成分は、前記加振周波数の約１／２にて認められることを特徴としている。
【００１５】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項６に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１に記載の方法において、実時間で前記応答信号の内の前記特性周波数成分をモニターする前記工程が、前記片持ち梁の前記他端にて前記振動するプローブの変位に対応する変位信号を実時間で測定する工程と、
前記加振周波数の約半分にて認められる前記特性周波数成分の前記大きさの値を前記変位信号から抽出する工程とを更に含むことを特徴としている。
【００１６】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項７に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項６に記載の方法において、前記プローブと前記試料との間の分離を調整する前記工程が、
実時間で測定された前記応答信号の内の前記特性周波数成分の前記抽出された大きさの値、および前記少なくとも１度のグレイジング事象に対応する前記最適な大きさをサーボ制御機構に供給する工程と、
前記サーボ制御機構によって、比例定数を有するランプ関数信号を生成する工程と、
前記ランプ関数信号に従って前記プローブ−試料間の分離を変化させる一方、ＡＦＭシステムが十分ニア・グレイジング状態にあるように維持するために前記比例定数を調整する工程と、を更に含むことを特徴としている。
【００１７】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項８に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項７に記載の方法において、前記片持ち梁とともに前記基盤を駆動するために、前記ランプ関数信号を、前記片持ち梁の前記基盤に適用する工程を更に含むことを特徴としている。
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項９に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項７に記載の方法において、前記試料とともに前記試料台を駆動するために、前記ランプ関数を、前記試料を支持する試料台に適用する工程を更に含むことを特徴としている。
【００１８】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１０に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項８に記載の方法において、前記プローブ−試料間の分離を変化させる前記工程が、
少なくとも加振の２周期の間、前記最適大きさと十分等価な前記実時間応答信号の内の前記特性周波数成分の前記大きさを維持するために、非線形フィードバック制御機構によって前記ランプ関数信号の前記比例定数を調整する工程を含むことを特徴としている。
【００１９】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１１に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１０に記載の方法において、前記非線形フィードバック制御機構が、比例・積分制御機構を含むことを特徴としている。
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１２に係るＡＦＭシステムの操作方法は、請求項１に記載の方法において、特性周波数成分の前記最適大きさを定義するステップが、
前記プローブの１次固有周波数の約２．５倍にて前記プローブを励振する工程と、
前記プローブ−試料間の分離を徐々に減少させながら、前記加振周波数の約１／２倍にて前記応答信号の内の前記特性周波数成分をモニターする工程と、
所定のレベルにて前記特性周波数成分が現れ始める時に、前記少なくとも１回のグレイジング事象を示す前記特性周波数成分の前記最適大きさを同定する工程と、を更に含むことを特徴としている。
【００２０】
すなわち、タッピングモードにおけるＡＦＭシステムを操作する当該手法は以下の工程を含む。
上述のプローブの１次固有振動数からは離れた（プローブの１次固有振動数の２．５倍が望ましい）、所定の周波数窓におけるある加振周波数でプローブを振動させる工程と、
前記振動するプローブを前記測定試料から離間配置させ、前記測定試料に前記プローブを繰り返し衝突させる工程であって、前記プローブが、その「衝突なし」状態と「衝突」状態との間に、少なくとも１回のグレイジング事象を示し、その選択した加振周波数にて、創出された応答信号がグレイジング分岐を示し、また、前記応答信号が「衝突」状態における独特な特性周波数成分を含む工程と、
前記応答信号に含まれる前記特性周波数成分の大きさを、加振周波数のおおよそ１／２の周波数にて実時間でモニタリングする工程と、
少なくとも１回のグレイジング事象に対応する前記特性周波数成分の最適な大きさを決定する工程と、
実時間で測定された前記特性周波数成分の大きさが最適な大きさと十分に等しく維持されるように、プローブと試料との分離距離を調整する工程と、を含むことを特徴としている。プローブと試料との間の衝突力は、本方法における「衝突」状態の間に低減化されると考えられる。
【００２１】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１３に係るＡＦＭシステムは、衝撃力を低減化したタッピングモード原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）システムであって、
一端が基盤によって支持され、他端にプローブを有する片持ち梁と、
試料台にて支持される測定試料と、
前記測定対象の試料の表面にわたって前記プローブを平行移動させる駆動機構と、
前記測定試料と前記プローブとが繰り返し衝突する間の前記測定試料と前記プローブとの間の分離距離を制御する制御装置であって、前記プローブが、「非衝突」状態と「衝突」状態との間に少なくとも１回のグレイジング事象を示す制御装置と、
前記プローブの１次固有周波数とは異なる加振周波数にて前記プローブを振動させる加振装置であって、前記加振周波数にて生成された応答信号がグレイジング分岐を示し、前記プローブの前記「衝突」状態において前記応答信号が特性周波数成分を含む加振装置と、
実時間で前記応答信号を収集するためのデータ取得装置と、
前記実時間応答信号を処理するための処理装置と、
動作可能に前記処理装置に連結され、そして前記実時間応答信号の内の前記特性周波数成分の大きさをモニターするように動作するモニタリング装置と、
前記モニタリング装置に接続され、前記少なくとも１回のグレイジング事象に対応する特性周波数成分の大きさの最適値を、その入力にて受ける前記制御装置のサーボ制御機構であって、前記最適な大きさの値にて前記実時間応答信号の内の特性周波数成分の前記大きさを十分に維持するために、前記プローブ−試料分離の調整のための調整パラメータを作り出すための前記処理装置に接続されることによって、前記プローブと前記試料との間の衝突力を低減化するために、ＡＦＭシステムをニア・グレイジング状態に維持するサーボ制御機構と、を有することを特徴としている。
【００２２】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１４に係るＡＦＭシステムは、請求項１３に記載のＡＦＭシステムにおいて、前記加振装置が、プローブの１次固有周波数の約２．５倍の加振周波数にて前記プローブを振動させることを特徴としている。
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１５に係るＡＦＭシステムは、請求項１３に記載のＡＦＭシステムにおいて、前記モニタリング装置が、前記加振周波数の約１／２の前記特性周波数応答の前記大きさをモニターすることを特徴としている。
【００２３】
上記問題を解決するため、本発明のうち請求項１６に係るＡＦＭシステムは、請求項１３に記載のＡＦＭシステムにおいて、前記サーボ制御機構が、比例定数を有するランプ関数信号に従ってプローブ−試料間の分離を制御し、前記サーボ制御機構が、前記プローブの加振の少なくとも２周期の間、前記特性周波数成分の前記大きさを前記最適な大きさの値に十分維持するために、前記ランプ関数信号の前記比例定数を調整する非線形フィードバック制御装置を含むことを特徴としている。
【００２４】
すなわち、本タッピングモードＡＦＭシステムは、その一端にて基盤（カンチレバーホルダー）によって支持され、他端ではプローブを有する片持ち梁と、
繰り返し衝突のために、測定試料とプローブとの分離距離を制御する制御装置であって、システムの「衝突なし」状態と「衝突」状態の間に少なくとも１回のグレイジング事象を可能にする制御装置と、
プローブの１次固有振動数とは異なる加振周波数（例えば、プローブの１次固有振動数の２．５倍）でプローブを振動させるための加振装置であって、グレイジング分岐を惹起する応答信号を創出し、プローブの「衝突」状態において応答信号は特性周波数成分を含む加振装置と、
実時間で応答信号を収集するデータ取得装置と、取得した信号を処理する処理装置と、を有する。
【００２５】
モニタリング装置は動作可能に処理装置に接続され、そして実時間応答信号の特性周波数成分の大きさをモニターするように機能する。
制御装置のサーボ制御機構はモニタリング装置に接続され、グレイジング事象に対応する特性周波数成分の大きさの最適値を入力にて受信する。サーボ制御装置は、処理装置に接続され、プローブ−試料の分離の調整のために調整パラメータを生成し、実時間応答信号の中の特性周波数成分の大きさを、グレイジング事象に対応する最適な大きさの値に十分維持する。その結果、ＡＦＭシステムは、プローブと試料間の衝突力を低減化するニア・グレイジング状態に保たれる。
本発明のこれらと他の特徴及び利点は、添付の特許図面と併せて好ましい実施例のさらなる記述を読めば明らかになるであろう。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、繊細な試料や柔軟な素材の計測を可能にする、衝突の間に作用するプローブと試料の間の衝撃力を低減する実施可能なタッピングモード原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）及びその操作方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明の原子間力顕微鏡（以下、ＡＦＭ）の操作方法は、プローブ先端が１振動サイクル毎に１度試料に衝突するようにＡＦＭプローブを振動させることによって、非常に高い分解能で試料表面を測定するのに用いられる「タッピング」モードとしても知られる間欠的接触モードＡＦＭ（ＩＣ−ＡＦＭ）に対する改良である。
プローブがおおよそプローブの１次固有（基本）振動数で振動する標準的なタッピングの操作手順は、ＡＦＭプローブがそのプローブの１次の固有振動数とは異なる周波数窓で振動させられて、グレイジング分岐が明白なシステム応答を生み出すように本アプローチでは改良される。これは、プローブと試料の間の接触が速度ゼロで発生するグレイジング条件を通じた遷移に起因するシステム応答における質的変化である。新しい加振周波数窓は、本出願の出願人の鋭意研究・実験の結果によって得られたものである。
【００２８】
新しい周波数の値（プローブの１次と２次固有周波数の間が望ましい）を用いて、ＡＦＭシステムにおける非制約（衝突なし）状態と制約（衝突）状態との間の遷移事象を正確に示す成分を含むより複雑な応答が本方法により生成される。
プローブの１次と２次固有周波数の間の振動周波数、例えば、プローブの１次固有周波数の２．５倍で加振されることによって、独特の現象が発生し、それによって、システム応答は１周期解応答（プローブと試料の接触の前）から２周期解応答（プローブが試料表面と周期的に衝突するとき）へと分岐を引き起こす。
【００２９】
プローブが、その１次固有（基本）周波数の２．５倍の値の周波数で加振され、その運動が試料表面によって妨げられない場合、プローブは加振力の周波数と周期と等しい周波数と周期で振動する。しかし、もし、振動するプローブが試料表面と周期的に衝突できるようにプローブ−試料間の分離を変化させられるなら、プローブの振る舞いは劇的に変化する。これらの条件下で生み出される応答は、加振周波数の２分の１周波数における付加的な周波数成分（本明細書中、特性周波数成分ともいう）とともに、加振周波数においても重要な周波数成分を有する。特性周波数成分の存在は、１サイクルを完遂するのに加振周期の２倍を要するＡＦＭプローブの応答に対応する。
【００３０】
本システムの応答におけるこの劇的な変化は、変位の時系列において観測可能であり、後の段落にて提示されるデータから算出される周波数スペクトラム内においてより容易に検出できる。振動周波数の半分での応答特性周波数成分の（実時間での）モニタリングと、それに応じてプローブ−試料間の分離距離を調節することによって、システム操作の間に生じる衝撃力の大きさを低減化しうるので、その結果、例えば生体関連構造物のような繊細な試料の測定に本方法を応用できるようになる。
【００３１】
図３（Ｂ）、図６、及び図１８〜図２０に示す制御スキームは、グレイジング事象に対応する臨界分離距離を決定できるよう特性周波数成分をモニターし、当該ＡＦＭシステムにおいてプローブ−試料間の衝突に対して理想的条件に近づくように試料の位置を調整するために開発された。
柔軟な片持ち梁の動的挙動は、非制約応答と、梁先端の運動の範囲内に柔軟な材料が設置されていて、周期的に「柔らかい」衝突を引き起こす場合のシステム応答とを比較するために研究されてきた。そこで「柔らかい衝突」が起きるようなシステムは、システムの剛性と減衰とが区分線形な表現によって上手くモデル化可能であることがわかった。非制約条件（衝突なし）と制約条件（衝突あり）に対するシステム応答の間の差異は、梁（片持ち梁）の加振中心と接触材料表面との間のグレイジングに対応する限界分離距離を決定するようなＡＦＭシステムの本操作方法を開発するために詳細に検討されてきた。
【００３２】
衝突システムに対するいくつかの異なる応答条件の例は、１自由度システムの場合、図２の相平面図のように表現される。曲線「Ａ」で表された周期的応答は、非制約条件に対するシステムの挙動の例であり、そこでは振動子は自由に調和振動している。グレイジング条件に対するシステムの挙動は、実線の曲線「Ｂ」で示されている。その曲線は、システムの挙動を２つの領域に分ける境界Σに触れるが、境界Σを通過はしない。曲線「Ｃ」で表される周期的応答は、制約材料との「接触あり」に対応する領域ｆ１と「非接触」に対応する領域ｆ０を有する区分線形モデルに対する制約条件によって、応答がどのように影響されるかを明示している。
【００３３】
図３（Ａ）に示したマクロスケールの試験装置の助けを借り、そして、正弦波加振される片持ち梁の挙動を研究するために開発された、図３（Ｂ）に示す、モデルを通じて、グレイジング分岐に関連する独特な非線形現象を研究した結果、ＡＦＭシステムにおけるニア・グレイジング挙動に対する操作パラメータが得られた。市販ＡＦＭの片持ち梁プローブの実験的観察がマクロスケールでの結果と比較したところ、それらが定性的に一致することが判明した。
【００３４】
図３（Ａ）及び図３（Ｂ）を参照すると、調査したシステム１０は長くて細いりん青銅の梁１２で構成されている。その梁は可動する片持ち梁保持器（すなわち支持基盤）１４から片持ち梁化されており、重力の影響を避けるような方向に向いている。このことは、システムに作用する他の力と比較した場合、マイクロスケールの構造物に作用する重力の効果が無視できることを達成するようになされている。
【００３５】
基盤１４はボールネジの上に設置されており、振動中心１８にて片持ち梁を調和加振するために、ＡＣサーボモータ１６によって駆動される。サーボモータ１６は、基盤１４の位置をモニターするための光学式センサを用いて、閉ループ制御スキーム１９によって制御されている。片持ち梁の自由端（先端）２０に、衝突子２２として機能するように小さなボルトが梁に六角ナットで接続されている。先端２０での梁の応答はレーザー変位計２４を用いてモニターされる。
【００３６】
このデータは、システムの挙動研究及びシステムモデルの開発に用いた。データはまた、数値シミュレーションの性能を確認するためにシミュレーションによる応答と比較した。非常に柔らかい発泡ゴム材料から作られた柔軟な接触材料（試料）２６は、衝突子２２の線に従って梁１２に沿って位置決めできる高分解能マニュアルステージ２８の上に設置した。これにより、ステージ２８が梁１２に十分近づいた時、衝突子２２と接触材２６との間で衝突が周期的に発生することが可能となる。図３（Ａ）に示されたシステムパラメータを表１に記載する。
【００３７】
【表１】
0005118586.tif 000002
【００３８】
このシステムの挙動を説明するために、多くの非線形性の潜在的原因を考慮に入れて、非線形梁モデルを開発した。このモデルは、梁が共振点近傍で加振されている場合に経験する可能性のある梁の大変形を正確にシミュレーションできる。運動方程式を導出するために、梁は伸びなしであると仮定した。伸びなし条件により、長軸方向の梁の変位と横断方向の梁の変位との間の関係が得られ、モデルの中ではω（ｓ，ｔ）で記述される。この変位は、時間ｔと構造物の長さ方向に沿った位置ｓの両者の関数である。
【００３９】
梁の横断方向振動の運動方程式を求めるのに向けた第１のステップは、システムの運動エネルギーとポテンシャル・エネルギーを決定することである。運動エネルギーの総和は、長軸方向と横断方向両方の運動に関する運動エネルギーおよび長軸方向と横断方向に対する衝突子の運動エネルギーからなる。基盤の加振を考慮するため、運動する参照枠組みＸ（ｔ）を使用してリニアガイド・アクチュエータによって生じる変位を表す。梁の細長さのため、回転慣性は無視できる。
【００４０】
衝突子の回転慣性は無視できると考えられ、それは質点としてモデル化することを可能にする。梁の方向性のため、ポテンシャル・エネルギーの総和は曲げ剛性の項からのポテンシャル・エネルギーのみからなる。総合エネルギー方程式はラグランジュ乗数と伸びなし条件を結合して拡大ラグランジアンを形成する。
拡大ラグランジアンと非保存力の仕事を結合し、拡張されたハミルトンの原理を適用するために、この和の変分を時間に関して積分する。このシステムに対して、非保存力の仕事は不連続な接触力Ｆｃ（ｔ）によって生み出され、それは衝突子と接触材料の表面との間の衝突に起因する。この過程を通じて、そして３乗より高次のオーダーの項を無視することによって、片持ち梁の横断方向の変位に対して運動に関する偏微分方程式が求められる。この方程式において、（・）は時間に関する微分を表すのに用いられ、位置に関する微分は（´）によって表現される。
【００４１】
【数１】
0005118586.tif 000003
【００４２】
式（１）は、線形・非線形両方の慣性力の項、線形・非線形の曲げ剛性の項、そして衝突子に対応する非線形な慣性力の項を含む。線形・非線形の減衰力の項もまたエネルギーの散逸を考慮するために追加される。これらの項の形式は、減衰係数の値を決定するときに後の段落にて議論する。式（１）はまた、基盤の加振と接触材料との衝突の結果として片持ち梁に作用する力、それぞれＦｂとＦｃをも含む。
基盤の振動に起因して梁に作用する力は、梁の単位長さあたりの質量と構造物に適用される加速度との積として計算できる。調和加振の場合、その力は式（２）によって定義され、その中のＸ０は加振の変位振幅そしてωは加振振動数である。
【００４３】
【数２】
0005118586.tif 000004
【００４４】
接触材料が本質的に柔軟であるから、その材料と衝突子との間の接触に起因する不連続な力は、区分線形モデルで表される。式（３ａ）で定義される接触力は、梁先端の変位が、接触材料表面と梁の振動中心との間の分離距離ｂより大きくなった場合に梁に作用する復元力からなる。
式（３ｂ）で定義される復元力は、接触材料の剛性係数と減衰係数および梁の自由端の衝突子の変位と速度の線形な関数である。モデルに対する付加的な要求としては、負の値は衝突子が接触材料から離れてしまっていること示すことになるから、復元力の値が正でなくてはならないということがある。このことは、衝突子が、材料がその非圧縮位置へと戻ることができるよりも大いに高速度で接触材料から離れて運動する場合に起きる。
【００４５】
【数３】
0005118586.tif 000005
【００４６】
境界条件は、ｓ＝０について式（４ａ）と式（４ｂ）として、ｓ＝Ｌについて式（４ｃ）と式（４ｄ）として示されるが、これもまた拡張されたハミルトンの原理から求められる。境界条件は、梁の自由端でせん断力と衝突子の慣性力が釣り合うことを除いては、一様な片持ち梁の境界条件である。
【００４７】
【数４】
0005118586.tif 000006
【００４８】
これら境界条件と運動の偏微分方程式を用いて、図３（Ａ）に示したシステムに対する完全なモデルを開発し、その動的挙動を研究するのに数値解法を用いる。
（数値シミュレーション）
システムのモデルを得るために前の諸段落にて導出された非線形な梁モデルから、低次元化されたモデルを開発した。そして、離散化モデルを用いて数値実験を行い、システムの動的挙動を研究した。
【００４９】
（１．モデルの離散化）
この過程を通じて、片持ち梁の応答は、モデル応答の有限個の総和によって近似される。変数分離法を用いて、梁の横断方向の変位、ω（ｓ，ｔ）、は位置に依存する有限個のモード形状、φｎ（ｓ）、と時間に依存するモデル応答、ｑｎ（ｔ）、へと分離される。
【００５０】
モード形状の形式は、非線形項、減衰項と加振項を取り除くことによって得られる式（１）の線形化した保存系の形式から算出される。これら線形のモード形状でシステムの挙動を近似することによって、ガラーキン法が非線形な梁モデルに適用される。この過程を経て、Ｎ×Ｎ個のモデル・パラメータ行列とＮ×１のモデル力ベクトルが生み出される。ここでＮは離散化システムに用いられるモード形状の数である。
この離散化は、システムの動的挙動をシミュレートするために用いられる運動方程式を生み出す。この方程式は式（５）として示される。
【００５１】
【数５】
0005118586.tif 000007
【００５２】
モード形状は正規化され、単位行列に等しい質量行列［Ｍ］、システムの固有周波数の２乗に等しい成分を有する対角行列である剛性行列［Ｋ］を得る。非線形剛性に対応するモデル・パラメータ行列における非ゼロの非対角成分、［α１］、そして非線形慣性に対応するモデル・パラメータ行列における非ゼロの非対角成分、［α２］、は、異なる振動モード間の非線形なカップリングを明らかにする。線形と非線形の減衰行列、［ＣＬ］と［ＣＮＬ］、は線形と非線系の減衰ファクターを用いて近似される。
【００５３】
図４（Ａ）のシステムに作用する外力の２つの源は、基盤の加振および衝突子と接触材料表面との間の衝突である。基盤加振のためのモデル力、｛ＦＢ｝、は梁の特性と加振条件から算出した。周期的衝突に起因するモデル力の値を計算するために、モデル応答を結合して、システム応答とシステムに作用する対応する力を決定する。そして、数値シミュレーションにて用いるため、この力をモデル成分、｛ＦＣ｝、へと分離するための追加的な計算を実行した。
【００５４】
Ｎ×１の列ベクトル｛ｑ｝は、システムの始めのＮ個の振動モードに対するモデル応答座標を含んでいる。このベクトルの成分は、式（５）に示されているように操作され、必要な時間微分項や非線形項を得た。
（２．減衰と接触材料）
モデル質量行列、モデル剛性行列の中の成分の値は梁の幾何学形状や既知の材料特性から計算されるのに対して、システムの中の減衰は容易には定量化されない。減衰の形式とそれに対応する係数の値を決定するために、実験データを用いた同定過程を用いる。接触材料に関連する剛性と減衰に対する係数の値はまた、実験方法の助けを借りて決定される。
【００５５】
研究対象の運動の範囲における片持ち梁によるエネルギーの散逸を正確にモデル化するために、粘性減衰項と空力減衰項の両者を運動方程式に含ませる。自由振動変位データを収集して、減衰する正弦波の局所的な最小値と最大値を特定し、数値シミュレーションによって作り出された等価的なデータと比較する。線形と非線形の減衰要因は自由振動システムの減衰に異なる影響を与えるので、唯一の解が求められる。
２つのパラメータの値は、実験データとシミュレートされた応答との間の誤差を最小化するために調整する。同定されたパラメータの値を表２に示す。
【００５６】
【表２】
0005118586.tif 000008
【００５７】
式（３ｂ）によって示されるように、接触材料の剛性と減衰の両者は線形関係でモデル化される。この仮定は、接触材料の圧縮量を制限しながら、非制約挙動と制約挙動の間の遷移に研究の焦点があることからなされる。接触材料の剛性は高分解能手動ステージと力変換器を利用して計算される。接触材料の復元力は、多くの異なる圧縮距離に対して静的条件下で測定される。そして、このデータはプロットされ、線形な傾向線によってフィッティングされることで、直線の傾きの形式で線形剛性係数が得られる。接触材料の剛性係数の値を表２にまとめる。
【００５８】
（３．モード形状の数）
最後の未知パラメータである、接触材料の減衰係数、の値を求めるために、シミュレーションされた応答を再び、システムを加振して、衝突子と接触材料表面との間で周期的衝突が起きている条件下で、実験データと比較する。減衰係数の値は、同じ加振条件、制約条件に対する実験データとシミュレーションによって予測された応答とを適合させるために調整する。この比較を通じて同定された減衰係数は表２の最後の行に提示されている。
【００５９】
システムの動的挙動を正確にモデル化するために、シミュレーションを実行し、必要とされるモード形状の最小数を決定するために実験的観察と比較する。調査では、システムの基本周波数と第２の固有周波数の間の複数の周波数での調和加振を用いた。システムが基本周波数近傍で加振されているときの非制約運動の場合であっても、梁の振動をモデル化するには多モード近似が必要であることがわかった。
【００６０】
これらの条件の下、システムの複数の振動モードの間の非線形なカップリングによって概周期挙動が観察され、モデルの中で実現されている。シミュレーションされた挙動は、より詳細な応答を示す相平面図の形式でデータが表示された図４（Ａ）及び図４（Ｂ）に示したように、実験的観察と合致するようである。これにより、実験的応答（図４（Ａ））とシミュレーション応答（図４（Ｂ））をより完全に比較できる。
実験データの速度の値は、測定された変位の値から計算される。システムが衝突子と接触材料の表面との間で周期的衝突を経験している時でさえも、多モード近似がより重要であることが分かる。分離距離が臨界値未満に減少すると、１次の振動モードを２次の振動モードの形状へと部分的に強制して、接触材料が振動する梁の運動を制約する。制約条件に対する実験とシミュレーションの両応答の相平面図の描画はまた図４（Ａ）及び図４（Ｂ）にも示す。
そのシステムの１次と２次の固有周波数の間の複数の周波数で加振される場合に、多モード近似はまた必要とされる。非制約条件では、システムの応答は、かなりの量の振幅変調を伴う加振周波数の振動として観測される。以前の場合のように、この概周期挙動は、非線形カップリングによるモデルの範囲において実現される。多モード近似の使用は、振幅変調を予測するシミュレーションを可能にするが、より重要なことは、制約条件に対してシステムの応答の正確なシミュレーションを提供するモデルを可能にすることである。非制約と制約の両条件に対する１次と２次の固有周波数の間の周波数での調和加振に対する応答は図５（Ａ）及び図５（Ｂ）に示されている。非共振条件であるため、応答の振幅は、実験的測定がノイズに影響される程度に十分な小ささである。このノイズの効果は、梁の自由端の速度が変位の微分として計算される場合、さらに増幅される。ノイズの効果にもかかわらず、実験の応答とシミュレーションによって予測された応答の間には定性的一致が見られる。
【００６１】
この研究の範囲では、最初の３つの振動モードを使用して、システムの１次と２次の「特徴」（「固有」、「基本」としても知られる）周波数の間の多くの加振周波数に対する、そして様々な非制約・制約条件に対するシステムの応答を近似する。概周期応答は、１次と３次の振動モードの間のカップリングに起因することが判明した。２次の振動モードの寄与が増大するのに対して、３次の振動モードの寄与は制約条件に対して低減化する。
【００６２】
（マイクロスケール・システム）
実験的、及び数値シミュレーション援用の両方で、図３（Ａ）に示すマクロスケールの試験装置を研究した後、非線形現象の拡張性について研究し、かつマクロスケール・システムがいかによくＡＦＭ片持ち梁プローブを代表していたかを決定するために、市販ＡＦＭを用いた追加実験を行った。ＡＦＭシステムの主要構成部品は図６の線図に示されている。
【００６３】
図６を参照すれば、ＡＦＭシステム３０は、鋭いプローブ３４をその先端に有するマイクロスケール片持ち梁３２を含んでおり、試料３６の表面を走査するのに用いられる。片持ち梁は基盤（片持ち梁保持器）３７によってそのもう一端で支持されている。プローブが試料表面に対して近傍に持って来られた時、先端と試料の間の力は片持ち梁の曲げ撓みが発生する。片持ち梁の曲げ撓みは、レーザ３８とフォトダイオード４０の配列を含む光学的配置にて測定される。
【００６４】
片持ち梁の天辺からのレーザー点の反射はフォトダイオードによって検出され、処理装置４２において処理されて、片もち梁の曲げ撓みが計算される。試料表面をプローブが走査する間、試料３６を配置した基盤３７または試料台４８を動かすことによって、プローブが試料表面に衝突したとき、試料表面にダメージを与える危険を避けるためにＡＦＭシステムのニア・グレイジング挙動を維持するように先端と試料間の距離を調整するＡＣサーボモータ４７を制御するためのフィードバック機構４６を含む制御器４４が用いられる。
【００６５】
一定の衝突力を維持するためにＺ方向に、また試料表面に関してプローブを走査するためにｘとｙ方向に圧電ステージ４８は移動可能である。制御器４４は、フォトダイオードの示度に基づいて先端と試料の間の距離を制御するための調整パラメータを計算し、サーボモータ４７を用いて圧電ステージ４８または基盤３７をそれに応じて駆動する。このことは、図３（Ｂ）、図６及び図１８〜図２０と関連してさらに先の段落において説明する。
【００６６】
ＡＦＭシステム３０の片持ち梁プローブ３４は、単結晶シリコンから製作することができるし、長さ、幅、厚みを、例えばそれぞれ、４５０μｍ、４０μｍ、５μｍとした、図３（Ａ）のマクロスケールの片持ち梁と同じ全般的形状をしている。これらの特性から２８ｋＨｚの基本周波数という結果になる。これら寸法諸元とマクロスケールの試験装置の寸法諸元との間の関係を比較すると、マイクロスケールの片持ち梁は、長さ対幅と幅対厚みの比が約１０：１で、それほど細長くないのに対して、一方、マクロスケールの片持ち梁のこれらの比は２０：１より大きい。このことは、マクロスケールの試験装置で観察される非線形挙動のより高いレベルにおいて寄与するファクターであると考えられる。
【００６７】
以前の段落で議論したように、当該操作モードは、１振動周期に１回、表面と接触しながらＡＦＭプローブが試料の上で振動するタッピング・モード（あるいは、間欠的接触モード）である。市販システムにおける片持ち梁プローブの挙動を観察するために、フォトダイオード配列の出力電圧をモニターする。このデータは、異なる加振条件や制約条件の下での片持ち梁プローブの応答の定性的な挙動を研究するのに用いられる。市販ＡＦＭシステムは共振条件の近傍で操作されるために設計されているので、加振の範囲は制限されており、非共振条件に対する応答の大きさはかなり小さい。
【００６８】
片持ち梁と衝突子のシステムために開発され、また、実験データとの比較によって検証されたシミュレーションを用いて、非制約条件および様々な制約条件に対するシステム応答を調査するための研究がなされている。グレイジングに対応する臨界分離距離を探し出す方法を決定するために、これらの条件下でのシステムの応答が研究された。これらの研究において変化させられた２つのパラメータは、加振周波数と分離距離とであった。
【００６９】
予備的研究の後、より完全な調査のために、２つの加振周波数を選んだ。
精査される２つの周波数は、２．５０Ｈｚと６．２５Ｈｚであった。第１の加振周波数はシステムの基本（１次固有）周波数２．４２Ｈｚに非常に近く、タッピングモードＡＦＭに対する標準的な加振条件に対応している。第２の加振周波数は、基本周波数の約２．５倍の値を持つが、２次固有振動数１５．１６Ｈｚよりは低い。
【００７０】
（１次固有（基本）周波数ω１近傍での加振）
調査される最初の加振周波数２．５Ｈｚは、システムの基本周波数（１次固有周波数）に非常に近かった。これらの条件においては、応答振幅は共振条件から恩恵を受ける。非制約条件と制約条件に対するシステムの応答を比較するとき、図４（Ａ）及び図４（Ｂ）の相平面図を目視にて調査すると重要な差異が明らかになる。しかし、グレイジングに対応する臨界分離距離を見つけ出す方法を開発するために、システムの変位の時系列から実時間で計算できる方法で、システムの応答における変化を定量化することが望ましい。この加振条件に対するシステム応答の時系列の描画を図７（Ａ）及び図７（Ｂ）に示す。この比較は、応答周波数に注意に値する変化はないこと、そして応答振幅には非常に小さい変化があることを示している。２つの時系列の描画の比較は、制約条件下での応答は、非制約条件下よりも、調和的挙動からのより大きな変動を経験することを明らかにしている。
【００７１】
周期的衝突が加わることによってシステムの応答がどのように変化するかをさらに深く調査するために、応答信号に対するスペクトルの情報を、高速フーリエ変換を用いて計算して調査した。周波数スペクトラムは、図８（Ａ）及び図８（Ｂ）にそれぞれ示すように、非制約条件に対するシステムの応答と制約条件に対するシステムの応答を描画する。これらの図は、応答の主成分は加振周波数においてであるが、変化しないことを示している。このことは、時系列描画からなされた観察を確かなものにする。これらの描画はまた、多くの他の周波数成分の存在を明らかにする。非制約の応答に対して、図８（Ａ）は、４２．４９Ｈｚにある２番目に重要な周波数成分はシステムの３次の固有周波数であることが明らかである。
【００７２】
この周波数成分は、相平面図において観察される概周期的挙動を説明する。制約条件下での梁・衝突子システムの応答に対して、システムの応答のスペクトルの描画においてもっと多くの周波数成分が存在する。新しい周波数成分の最大のものはシステムの２次の固有周波数にて出現し、以前に議論したように衝突によって生み出される。応答における多くの他の周波数成分は加振周波数の整数倍で発生するが、しかし、これらの周波数成分の大きさは、議論した成分より著しく小さい。
【００７３】
システムの応答は、分離距離が制約条件を生み出すほどに十分低減化するときに変化することは明らかではあるが、その変化は比較的小さく、異なる振動モードに関して一般的に量で計れる。この研究では非常に柔軟な接触材料を用いているため、これらの変化は無視できることが分かった。
（２．５×ω１近傍での加振）
制約条件下の図３（Ａ）に示された実験システムの応答での準備的な調査を通じて、加振周波数の値が６．２５Ｈｚの場合に独特の非線形現象が観察された。システムの基本周波数の約２．５倍であるこの周波数で加振された場合、システムの応答には、制約条件に対して重要な質的変化が起こる。システムの応答は、概周期的挙動から、加振周期に関して周期２倍の応答へと変化する。
【００７４】
２周期応答は、より高い加振周波数に対してだけでなく、その基本周波数のこの倍数周辺の加振周波数の値に対して他の同様の実験システムにおいても観察されてきた。非制約条件と制約条件とに対するこの加振周波数での応答を、それぞれ、図１１（Ａ）と図１１（Ｂ）に描画する。調査しているシステムの場合、この２周期応答の振幅は、非制約応答の振幅から著しく増大する。臨界分離距離でのシステムの挙動におけるこの大幅な定性的変化はグレイジングを見つけ出す手段を提供するものと思われる。
【００７５】
前述の加振周波数と同様に、非制約条件（図１０（Ａ））と制約条件（図１０（Ｂ））の両方についてシステムの応答に対するスペクトラム情報を計算した。図１０（Ａ）の周波数スペクトラムの描画が、概周期的挙動が、システムの３次の振動モードによってまた引き起こされることを明らかにする。制約条件（図１０（Ｂ））に対する応答の周波数スペクトラムの描画は、この加振周波数に対するもっと多くの周波数成分を明らかにする。
【００７６】
これらの成分の多くは大きさが非常に小さい一方、新しい成分（特性周波数成分）５０は加振周波数の２分の１にて生み出される。加振周波数のこの分数調波は、時系列の描画に観察される２周期挙動を説明する。以前の加振周波数に対して制約条件の間に生み出される周波数成分と異なり、この成分５０は、加振周波数での成分と同じオーダーの大きさを有するので、ノイズの存在があっても容易に特定できる。
【００７７】
基本周波数の約２．５倍の値の加振周波数の場合、制約条件を生み出すだけ分離距離が十分低減化したときに、応答に重要な質的変化が起きる。この研究で用いている極めて柔軟な材料に対してすら、応答における変化は急激で、容易に定量化できる。
数値シミュレーションを援用して、フローケ理論を用いて、マクロスケールの試験装置の周期的挙動の安定性を研究する。この解析の結果は、両方の加振周波数に対するシステムの非制約な周期的応答は、全てのフローケ乗数が１より小さい大きさを持つので、安定であることを示している。制約条件に対しては、２．５０Ｈｚと６．２５Ｈｚの両方の加振周波数に対する周期的応答は、両者とも安定であることが判明した。これら制約条件下で、制約材料からの付加的な減衰が働いて、応答の安定性をさらに向上させる。このことは、フローケの乗数の大きさにおける減少として観察された。
【００７８】
（グレイジング分岐）
分離距離が十分減少して制約条件を生み出す場合に起きるシステム応答に対する変化についてさらに研究するために、システム応答からポアンカレ断面を計算・整理し、分岐図を作成した。これは、分離距離を制御パラメータとして用いることによって、２．５０Ｈｚと６．２５Ｈｚで調和加振されている場合のシステムの応答に対して実行した。
【００７９】
梁・衝突子システムが基本周波数の近傍のある周波数で調和加振されている時、結果となる分岐図は図１１に示されているが、応答振幅における変化を明らかにしている。さらに、分離距離が臨界距離より小さく減少するまでシステムに対する変化は存在しないので、非制約応答に対するポアンカレ断面は同等であることに注意する。これらのポアンカレ断面の中のデータ点は、応答の概周期的性質のために、振幅の値の小さな範囲にわたって分布している。
【００８０】
この概周期性は図１２に示されているが、そこでは相空間内でポアンカレ断面が閉曲線を作ることが示されている。概周期応答が周期的になるこの独特の分岐は、システムの構造に対応する制御パラメータの使用の結果として観察される。
調査してきたその他の加振のケースでは、図１３に示すように、分岐図によって、より複雑な挙動が明らかにされている。システムが基本周波数の２．５倍近傍で加振されている場合、概周期非制約応答は、加振周期に関して２倍の周期を有する周期的応答へと変化した。前記分岐図と同様に、システムの非制約応答に対応するポアンカレ断面は、その概周期的本質のために振幅の値のある範囲にわたって広がっている。応答の概周期性は、相平面図の中にプロットされたポアンカレ断面とともに、図１４に示す。
【００８１】
（マイクロスケール・システム）
この非線形現象を研究するためにマクロスケールの試験装置を用いて実験をした後、市販ＡＦＭシステムを用いた実験を行った。これは、マクロスケール・システムの範囲で観察された非線形な振る舞いがマイクロスケールの構造物の代理となっていることを実証するために行われた。システムの挙動は２つの加振周波数、最初は基本周波数近傍、次は基本周波数の約２．５倍の値に対して調査した。
【００８２】
マクロスケールの試験装置にて調査した挙動とマイクロスケール・システムからの実験データとを比較すると、いくつかの食い違いが存在する。これらは、マクロスケールの試験装置とマイクロスケールの構造物との間の差異に起因するものと考えられる。これらの差異のため、ＡＦＭプローブの挙動は概周期的挙動を示さない。さらに、基本周波数２．５倍の加振周波数に対するシステムの応答は、非接触挙動から接触挙動へ非常により滑らかに遷移する。
図１５（Ａ）〜図１５（Ｄ）の相平面図にこの遷移を表す。図１５（Ａ）に示すように、ＡＦＭプローブは、分離距離が臨界値を超えて大きくなると、調和的に振動する。分離距離が臨界値を超えて減少するにつれてＡＦＭプローブの応答が変化する様態を図１５（Ｂ）〜図１５（Ｄ）に示す。
【００８３】
分離距離が徐々に臨界値を超えて減少する際に、いかにしてＡＦＭプローブの応答が変化するかについてより理解するために、図１５（Ａ）〜図１５（Ｄ）に描画されたデータを、周波数成分を調査するために高速フーリエ変換を用いて解析した。得られたスペクトラム情報は図１６（Ａ）〜図１６（Ｄ）に描画する。非制約条件に対するスペクトラム情報は、図１６（Ａ）に示されているが、加振周波数で単一の重要な周波数成分を明らかにする。図１６（Ｂ）〜図１６（Ｄ）の制約条件下でのシステムの応答に対するスペクトル情報の描画は、加振周波数の２分の１の位置にある、特徴のある重要な周波数成分５０を含んでいる。図１６（Ｃ）と図１６（Ｄ）の周波数スペクトラム描画はプローブの振動中心が試料の表面に近づくにつれて、加振周波数の分数調波の特徴成分５０の強度が増すであろうことを示している。
【００８４】
ＡＦＭプローブの観察される応答の変化は、マクロスケールの実験で観察された変化より望ましいものですらある。マクロスケール・システムの場合、遷移は非常に急激なものであるが、ＡＦＭプローブの場合にはより滑らかにグレイジング点を超える遷移が観察される。この遷移を図解する分岐図を図１７に提示する。制約条件下での分離距離と分数調波の周波数成分の大きさとの間の関係は、グレイジングを突き止めるための手段を与える。分数調波の特性成分の大きさをモニターすることによって、図３（Ｂ）、図６、及び図１９〜図２０に示すように、臨界分離距離にてＡＦＭシステムを操作するために、後の段落で提示されるように、分離距離が調節できる。さらに、ＡＦＭプローブの応答の遷移は、分離距離が臨界値よりほんの少しでも小さいだけで、分数調波の周波数成分は存在するもののその大きさにおいて小さいので、それゆえマクロスケール・システムの応答遷移に関連した力における大幅な増大を引き起こさないことを明らかにする。
【００８５】
２つのシステムに対する非制約運動と制約運動の間の遷移における定性的差異は、制約材料の剛性に対する梁の剛性の比率の間の差異のためであると考えられる。マクロスケールでの実験の場合、極端な例として極めて柔軟な発泡ゴム素材を使用し、また、これにより生きている生体関連試料のような繊細な試料を画像化するＡＦＭシステムと比較可能であるような条件を、システムがうまく再現していることを確かめた。
【００８６】
マイクロスケールの実験の場合に利用可能な「柔軟な」シリコン素材は比較的に剛性が高かった。このことは、マイクロスケールの構造物で観察される正確な挙動は、非常により柔軟な試料を画像化する場合の応答の形式と同等ではないかもしれないことを示唆する一方、試料に作用する接触力の大きさを最小化するためにこの非線形現象を利用する、それゆえＡＦＭの能力を向上させる、ＡＦＭに対する新しい制御法を開発するための出発点を提供する。
【００８７】
実験においてプローブの１次固有周波数の約２．５倍を選択したことは、１つの加振周波数窓におけるグレイジング事象と、本方法において用いられるであろう他の加振周波数窓においてもまた周波数が存在することに基づいている。
ＡＦＭの片持ち梁プローブの挙動を研究するために開発されたモデルの線図を提示している図３（Ｂ）を再度参照すると、プローブ２２はｘ方向に試料２６の表面を横断して走査するのだが、（ｘｏｆｆ（ｔ）は走査位置であり、Ｖ（ｘｏｆｆ（ｔ），ｔ）は、試料が設置されたステージ２８の表面に対して片持ち梁１２の基盤（片持ち梁保持器）１４の位置であり、またここでは支持点として参照される。）試料ステージ２８の表面から片持ち梁プローブ２２の先端２０での変位はＶ（ｘｏｆｆ（ｔ）＋Ｌ，ｔ）として与えられ、ＡＦＭシステム内のレーザー変位計２４によってモニターされる。
【００８８】
非線形ダイナミクスに基づいた操作方法を実行するために、加振周波数νを片持ち梁構造物の１次固有（基本）周波数ω１の２．５倍に等しく設定する。以前の段落で詳しく述べたのだが、周期倍分岐現象の発生のために、振動している片持ち梁先端に試料表面が十分近い場合には、特性周波数成分である、システムの応答の中に新しい重要な周波数成分が生み出され、それは加振周波数の約半分、つまりν／２である。
【００８９】
図１６（Ｂ）〜図１６（Ｄ）と同様に図１０（Ｂ）に示された線図に明瞭に見られる、ν／２に現れる周波数成分５０の大きさをモニターし、また、グレイジング事象を代表するこの大きさに対して所望の値を維持するようにシステムを調整することによって、小さな接触力レベルが達成されるであろう。このことを完遂するために、（ａ）周波数ν／２に出現する特性周波数成分の大きさをモニターすること、（ｂ）ＡＦＭ操作に対する望ましい値におけるこの大きさを保つためにシステムを制御すること、を含む制御スキームが開発された。
【００９０】
図３（Ｂ）、図６、及び図１８を参照して、当該ＡＦＭシステム３０の操作原理の基礎を成すアルゴリズム６０のフローチャート線図は、処理装置４２においてと同様に、制御器４４において動作するのだが、プローブの１次固有周波数の約２．５倍の加振周波数を基盤１４の加振中心に対して適用するブロック６２から始まる。
ロジックはブロック６４に、実時間にて、片持ち梁先端のプローブの変位に対応するデータ取得を開始させるように、さらに続行される。プローブの変位はレーザー変位計２４によって計測され、そしてフォトダイオードによって測定される。図３（Ｂ）と図１９の線図に関連して詳細に記述されるであろうように、ブロック６６においてアルゴリズム６０が、加振周波数の半分における特性周波数成分（もし出現したら）の大きさを抽出するために、モニターユニット８０と連動した操作を処理装置ユニット４２に命令するように、測定は処理装置ユニット４２に供給される。
【００９１】
特性周波数成分の大きさがブロック６６にて抽出された後、ロジックはブロック７０へと流れる。ブロック７０を実行する前に、システムは、ブロック６８にて決定された最適な大きさの値を入力する。できればＡＦＭシステムの操作の前に、最適な大きさの値は実験的に決定する。この値は、グレイジング事象を示す特性周波数成分の大きさに対応する。
【００９２】
特性周波数成分の実時間での大きさおよび最適な大きさに基づいて、処理装置４２は、サーボ制御ユニット８２と連動して、それに応じて、ＡＦＭシステム３０にとっての操作のニア・グレイジング・モードに対応するプローブ−試料間の分離を達成するために、基盤もしくは試料ステージ移動させるサーボモータを制御する駆動信号の調整パラメータを計算する。
【００９３】
上述にて特定された制御概念に基づいて、ＡＦＭユニット３０のモニターユニット８０とサーボ制御ユニット８２は、後述されるように動作する。サーボ制御ユニット８２は、フィードバック機構４６の一部分を構成し、（図６に示された）サーボモータ４７を含む。
モニターユニット８０ための信号処理スキームを表している図３（Ｂ）、図１８、及び図１９を参照すると、試料ステージ表面から片持ち梁プローブの先端までにおいて測定された（図１８のブロック６４にて測定される）変位Ｖ（ｘｏｆｆ（ｔ）＋Ｌ，ｔ）は、図１８のブロック６６にて命令されるように、モニターユニット８０の入力へと供給される。試料ステージの表面から片持ち梁プローブの先端における変位は、フーリエ級数によって以下のように仮定される、システムの複数の周波数応答である。
【００９４】
【数６】
0005118586.tif 000009
【００９５】
式中、α０、α１、α２、・・・は周波数成分の振幅であり、νｉはその周波数、そしてφｉは位相差である。
そこから直流成分を除去するためにフィルタリングが実行された後、この多周波数応答は、「乗算」ブロック８４とブロック８６においてｓｉｎν／２とｃｏｓν／２とを別々に掛けられて、式７と式８に従ってそれぞれ信号ｕ１１とｕ２１を作り出す。
【００９６】
【数７】
0005118586.tif 000010
【００９７】
【数８】
0005118586.tif 000011
【００９８】
フィルタリングと移動平均の計算の組み合わせは、信号ｕ１１とｕ２１の直流成分を抽出するためにさらに用いられる。特に、その直流成分を得るために、ｕ１１とｕ２１の各信号はそれぞれのローパス・フィルタである８８と９０に供給される。乗算された信号ｕ１１とｕ２１の第１項は例外として、全ての項は周期的である。それゆえ、ローパス・フィルタ８８と９０からの理想の出力信号ｕ１２とｕ２２は式９と式１０において、それぞれ表される。
【００９９】
【数９】
0005118586.tif 000012
【０１００】
【数１０】
0005118586.tif 000013
【０１０１】
フィルター８８と９０からの出力信号ｕ１２とｕ２２は、それぞれブロック９２と９４にて、二乗され、そしてその結果の出力は足し合わされ、乗算ユニット９６にて「４」を掛けられ、実時間応答Ｖ（ｘｏｆｆ（ｔ）＋Ｌ，ｔ）の周波数成分ν／２の二乗された大きさＶａｍｐ２が得られる。
さらに、最適な撓み、例えば、梁が試料に触れ始める（グレイジング事象）のときの最適値Ｖａｍｐ＿ｏｐであるが、値Ｖ２ａｍｐ＿ｏｐが（図１８のブロック６８にて）選択される。Ｖａｍｐ＿ｏｐの値は、実験によって前もって決定できる。この最適値は、システムの応答が変化しはじめ、図１０（Ｂ）と図１６（Ｂ）〜図１６（Ｄ）に示したように、ν／２に出現する周波数成分の大きさが有意な値を明白にし始めるまでずっと、図１６（Ｂ）〜図１６（Ｄ）に表された原理に従って、試料表面とプローブの振動中心の間の分離距離をゆっくりと減少させていくことによって決定される。
【０１０２】
以前の段落にて提示された実験データの分析により、プローブが試料と相互作用し始めるとき、この周波数成分の大きさが時として重要になることが明らかにされ、グレイジング条件が特定される。
最適値Ｖ２ａｍｐ＿ｏｐが求められると、片持ち梁の振動中心と試料ステージの表面との間の距離ｙｏｆｆ（ｔ）は、実際の値Ｖａｍｐ（ｔ）２、と所望の値Ｖ２ａｍｐ＿ｏｐとの間の差異を最小化するために、サーボ制御ユニット８２（図１８のブロック７０と７２）によって調節される。これが達成されると、試料表面の変化量とは独立に、所望の応答特性（片持ち梁の先端の撓み）は維持され、その結果、ＡＦＭシステムがグレイジング条件、例えば、プローブが試料に速度ゼロで接触する、にあることが維持される。タッピングモードＡＦＭシステム３０の操作におけるニア・グレイジング領域は、プローブと試料との間に低減化された衝突力をもたらす。
片持ち梁の基盤にて振動中心の位置を制御可能にするために、基盤の位置Ｖ（ｘｏｆｆ（ｔ），ｔ）、が下記に従って駆動される。
【０１０３】
【数１１】
0005118586.tif 000014
【０１０４】
式中、Ａは加振振幅、νは加振周波数、そしてｙｏｆｆ（ｔ）は（図３（Ｂ）に示すように）加振中心のオフセットである。
式１１の最初の項は、システムを駆動するに必要な調和加振を作り出し、第２項は、Ｖａｍｐ（ｔ）２を所望の値Ｖ２ａｍｐ＿ｏｐに維持するために、片持ち梁プローブの位置を調整すること可能にする。正弦波加振の振幅Ａの大きさはまた、この過程に役立つように調整される。
片持ち梁の位置を制御するために、式１２に従ってｙｏｆｆ（ｔ）に対してランプ関数が用いられる。
【０１０５】
【数１２】
0005118586.tif 000015
【０１０６】
式中、ｙｏｆｆの値は、ここでさらに記述されるように非線形フィードバック制御によってν／２の周期で変化させられ、そして、ｎを唯一に決まる整数として０＜τ≦２π／（ν／２）に対してτ＝ｔ−ｎ×（２π／（ν／２））であり、そしてα（ｎ）は式１３にて定義される比例定数である。
比例定数αの値は、非線形フィードバック制御によって周期ν／２で以下のように変化させられる。
【０１０７】
【数１３】
0005118586.tif 000016
【０１０８】
式中、ＫｌとＫｎは定数で、例えばＫｌ＝２．０、Ｋｎ＝５．０×１０１３である。
図２０に表されたサーボシステムは片持ち梁の支持部（基盤）を周期的に加振して、ニア・グレイジング操作モードにＡＦＭシステムを維持するために振動中心の位置を精密に制御するように設計されている。式１２に定義されるように、片持ち梁の支持点の振動中心はランプ関数ｙｏｆｆ（τ）にて動かされる。このランプ関数の比例定数αは、加振の２周期の間、ν／２における周波数成分の大きさを一定に保つために、図２０に示された非線形フィードバック制御によって変化させられる。この提案する制御法の有効性は実験データによって確認された。
【０１０９】
図２０を参照すると、サーボ制御装置８２は、操作を適宜調整することができる訂正動作を計算し出力することによって、測定したプロセス変数、例えばＶ（ｘｏｆｆ（ｔ）＋Ｌ，ｔ）と望ましい設定値、例えばＶａｍｐ＿ｏｐとの間の偏差を補正するように機能する制御ループ・フィードバック機構である比例・積分（ＰＩ）制御器１００を含む。ＰＩ制御器１００の機能の根底にあるアルゴリズムは２つのパラメータ、例えば、積分ゲインＫＩ（ブロック１０２）と比例ゲインＫｐ（ブロック１０４）を含む。比例ゲインＫｐは、現在の誤差に対するシステムの反応を決定し、一方、積分ゲインＫＩは、最近の誤差の総和に基づいて反応を決定する。
【０１１０】
参照ｒ（ｔ）≡Ｖｏｆｆ（ｘｏｆｆ（ｔ），ｔ）は、ラプラス変換Ｌ（ｒ（ｔ））である信号Ｒ（ｓ）の形式でＰＩ制御器へと入力される。さらに、要求されるＶａｍｐ＿ｏｐはまたＰＩ制御器１００に提供される。
ノード１０６における比例動作と積分動作の重み付き総和は、以下で定義される補償器Ｇｓ（ｓ）へ出力される。
【０１１１】
【数１４】
0005118586.tif 000017
【０１１２】
補償器はｓｉｎνｔに従うように設計されており、ここで、ｑｉは定数、ｓは複素ラプラス変換変数、そしてνは加振周波数である。
図２０において設計されたシステムの伝達関数Ｇ（ｓ）は式１５によって以下のように記述される。
【０１１３】
【数１５】
0005118586.tif 000018
【０１１４】
式中、ＫＰとＫＩはＰＩ制御器の、それぞれ、比例ゲインと積分ゲインであり、そしてＣは、ＡＣサーボモータの速度制御ゲインとボールネジのリード長との積から得られる定数である。このシステムの安定性がラウス・フルビッツの安定判別条件を用いて判定されるとき、このシステムは、定数ｑｉを任意の値に設定できるので、安定であると結論される。定数ｑｉは最適制御によって決定され得る。
【０１１５】
Ｌ×ｗ×ｔ＝４２１．５ｍｍ×２０ｍｍ×０．８ｍｍの片持ち梁を用いた実験を行った。片持ち梁の先端には小さなネジが取り付けられた。ネジの付いた片持ち梁の１次固有振動数は２．３４Ｈｚである。目標物の剛性は約０．９Ｎ／ｍである。支持点が、ＲＴＬｉｎｕｘによって制御されたＡＣサーボモータによって１次固有振動数の２．５倍にて加振された。片持ち梁の先端の変位と測定物体の位置は、それぞれレーザー・センサと渦電流型センサによって測定した。加振周波数νは５．８５Ｈｚであり、加振振幅Ａは０．００１ｍであり、そしてランプ関数の比例定数αは０．００００１ｍ／ｓである。望ましいサーボシステムはそのランプ関数と正弦波に追従することができることが示された。ただし、ＡＣサーボモータの定格回転数は３０００ｒｐｍ、定格トルクは０．３１８Ｎｍ、速度制御ゲインは６００ｒｐｍ／Ｖ、ボールネジのリードは０．００６ｍ／ｒである。
【０１１６】
図２０において、Ｕ（ｓ）は、周波数領域における、基盤（即ち試料台）を駆動するモータのための速度サーボ駆動に対する入力である。比率Ｃ／ｓはＵ（ｓ）を片持ち梁の基盤の位置Ｖ（ｓ）に関係させる。ここで、Ｙ（ｓ）＝α（Ｖ（ｘｏｆｆ（ｔ）＋Ｌ，ｓ）である。
モニタリング装置８０とサーボ制御装置８２を用いて、ν／２にて明らかなシステム応答の周波数成分の大きさを加振の２周期の間一定に保つ非線形フィードバック制御装置８２によって、ランプ関数ｙｏｆｆ（ｔ）の比例定数α（ｎ）を変化させることによって、ＡＦＭシステムをニア・グレイジング操作モードに維持するように、基盤の位置は実時間で調整される。
【０１１７】
本発明は特定の形式とその実施形態に関連して記述されてきたが、添付された特許請求の範囲において定義される、当該発明の本質もしくは範囲から逸脱することなく、上記で議論したこと以外の様々な変更が実行可能であることは正しく理解されるであろう。例えば、添付された特許請求の範囲において定義されるように、本発明の本質もしくは範囲から逸脱することなく全て、具体的に示され記述された要素と同等な要素で代用可能であろうし、特定の特徴は他の特徴とは無関係に用いることが可能であろうし、そしてある場合には、特定の用途において要素を逆にすることも、要素を挿入することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】図１（Ａ）は従来技術でのＡＦＭの操作の接触モード、図１（Ｂ）は動的モード、図１（Ｃ）はタッピングモードの基礎となる原理の概略的説明図である。
【図２】衝突系に対する応答条件を説明する相平面図である。
【図３】図３（Ａ）は実験装置の概略的説明図であり、図３（Ｂ）はＡＦＭシステムの片持ち梁プローブの挙動を研究するために開発されたモデルの図式である。
【図４】図４（Ａ）は基本振動数の近傍で調和加振されるプローブの応答に関して、実験で求められた相平面図であり、図４（Ｂ）はシミュレーションで得られた相平面図である。
【図５】図５（Ａ）は基本振動数の２．５倍近くで調和加振されるプローブの応答に関して、実験で得られた相平面図であり、図５（Ｂ）はシミュレーションで求められた相平面図である。
【図６】本発明による原子間力顕微鏡システムの概略的説明図である。
【図７】図７（Ａ）は非制約条件下で基本振動数近傍での加振に対するプローブの応答の図式であり、図７（Ｂ）は制約条件下での図式である。
【図８】図８（Ａ）は非制約条件下で基本振動数近傍での加振に対するプローブの周波数応答スペクトラムを代表する図式であり、図８（Ｂ）は制約条件下での図式である。
【図９】図９（Ａ）は非制約条件下で基本振動数の２．５倍近くでの加振に対するプローブの応答を代表する図式であり、図９（Ｂ）は制約条件下での図式である。
【図１０】図１０（Ａ）は非制約条件下で基本振動数の２．５倍近くでの加振に対するシステム応答の周波数スペクトラムの描画であり、図１０（Ｂ）は制約条件下での描画である。
【図１１】分離距離を制御パラメータとした時の基本振動数近くでの調和加振に対する分岐図である。
【図１２】基本振動数近くでの調和加振に対するシステムの非制約応答の相平面図である。
【図１３】分離距離を制御パラメータとした時の基本振動数の２．５倍近くでの調和加振に対する分岐図である。
【図１４】基本振動数の２．５倍近くでの調和加振に対するシステムの非制約時の応答の相平面図である。
【図１５】図１５（Ａ）は分離距離を徐々に減少させた時の、非制約条件下で基本振動数の２．５倍の加振周波数に対して市販ＡＦＭシステムから収集した速度データの相平面図であり、図１５（Ｂ）〜図１５（Ｄ）は制約条件下での相平面図である。
【図１６】図１６（Ａ）は分離距離を徐々に減少させた時の、非制約条件下で基本振動数の２．５倍の加振周波数に対する市販ＡＦＭから収集した振幅データの周波数スペクトラムの描画であり、図１６（Ｂ）〜図１６（Ｄ）は制約条件下での周波数スペクトラムの描画である。
【図１７】基本振動数の２．５倍の加振周波数に対する市販ＡＦＭシステムから収集したデータの分岐図である。
【図１８】本発明の操作過程のフローチャート図である。
【図１９】特性周波数成分の大きさをモニターするための信号処理スキームのブロック線図である。
【図２０】サーボ制御装置のブロック線図である。
【符号の説明】
【０１１９】
１０  （ＡＦＭ）システム
１２  梁
１４  基盤
２２  衝突子（プローブ）
２６  試料
【図１】
0005118586.tif 000019
【図２】
0005118586.tif 000020
【図３】
0005118586.tif 000021
【図４】
0005118586.tif 000022
【図５】
0005118586.tif 000023
【図６】
0005118586.tif 000024
【図７】
0005118586.tif 000025
【図８】
0005118586.tif 000026
【図９】
0005118586.tif 000027
【図１０】
0005118586.tif 000028
【図１１】
0005118586.tif 000029
【図１２】
0005118586.tif 000030
【図１３】
0005118586.tif 000031
【図１４】
0005118586.tif 000032
【図１５】
0005118586.tif 000033
【図１６】
0005118586.tif 000034
【図１７】
0005118586.tif 000035
【図１８】
0005118586.tif 000036
【図１９】
0005118586.tif 000037
【図２０】
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