(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示面内に複数の画素が配列された平面表示装置と、
前記表示面の前面に設けられ複数のレンズが第１の方向に並んで配列され前記画素からの光線を所定の角度に振り分けるレンズアレイと、
前記第１の方向と直交する第２の方向に稜線を有し前記レンズアレイのレンズピッチの略２倍となるピッチで前記第１の方向に配列され、山部または谷部が前記レンズアレイの隣接するレンズの境界に位置し、前記レンズアレイの並び方向に対称な二等辺三角形を持つ三角柱状の複数の複屈折プリズムを有し、各複屈折プリズムは稜線方向の屈折率と、前記稜線方向と直交する方向の屈折率とが異なる複屈折を有し、各複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角が所定の角度範囲にあり、前記レンズアレイに対して前記平面表示装置と反対側に設けられた複屈折プリズムアレイと、
前記平面表示装置と前記レンズアレイとの間に設けられ前記画素からの光線を前記複屈折プリズムの稜線方向と平行または垂直な直線偏光に切り替える偏光可変部と、
を備えていることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項２】
表示面内に複数の画素が配列された平面表示装置と、
前記表示面の前面に設けられ複数のレンズが第１の方向に並んで配列され前記画素からの光線を所定の角度に振り分けるレンズアレイと、
前記第１の方向と直交する第２の方向に稜線を有し前記レンズアレイのレンズピッチの略２倍となるピッチで前記第１の方向に配列され、山部または谷部が前記レンズアレイの隣接するレンズの境界に位置し、前記レンズアレイの並び方向に対称な二等辺三角形を持つ三角柱状の複数の複屈折プリズムを有し、各複屈折プリズムは稜線方向の屈折率と、前記稜線方向と直交する方向の屈折率とが異なる複屈折を有し、各複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角が所定の角度範囲にあり、前記レンズアレイに対して前記平面表示装置と反対側に設けられた複屈折プリズムアレイと、
前記複屈折プリズムアレイに対して、前記レンズアレイと反対側に設けられ前記複屈折プリズムアレイからの光線を前記複屈折プリズムの稜線方向と平行または垂直な直線偏光に切り替える第１偏光可変部と、
を備え、前記平面表示装置の画素からの光線は、前記複屈折プリズムの稜線方向と平行な成分および垂直な成分を含むことを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項３】
前記平面表示装置はバックライトを有する液晶表示装置であり、
前記バックライトからの光線を偏光する第２偏光可変部を更に備えていることを特徴とする請求項２記載の立体画像表示装置。
【請求項４】
前記複屈折プリズムは、前記レンズアレイ側の面と前記レンズアレイと反対側の面とが平坦で前記レンズアレイ側の面に前記第２の方向に延在し、前記レンズアレイの並び方向に対称な二等辺三角形を持つ三角柱状の溝が設けられた透明な基板と、前記透明な基板の前記溝に挿入された複屈折性物質とを有していることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の立体画像表示装置。
【請求項５】
前記複屈折プリズムの溝の底部の曲率半径をｒ、前記レンズアレイのレンズの厚みをt_lens、前記プリズムの前記レンズアレイ側の面から前記三角柱状の溝の頂点までの距離をt_top_prism、前記プリズムの屈折率n、視域角を２θとすると、
r＝5×(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin（θ）/n))
を満たすことを特徴とする請求項４記載の立体画像表示装置。
【請求項６】
前記複屈折プリズムの屈折率をｎ、前記複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角をθprism、前記複屈折プリズムへ入射する光線の入射角をθk、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出射する光線の出射角をθshift(ne)、前記複屈折性物質の前記複屈折プリズムの稜線方向の屈折率をne、前記複屈折プリズムの稜線方向に直交する方向の屈折率をno、視差数をN、視域角を２θとすると、
|n-no|<0.1×(ne-no)       
0.4 ≦ 2×N×tanθshift (ne)/tanθ ≦ 0.6
θshift(ne)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)
×n)
を満たすことを特徴とする請求項４または５記載の立体画像表示装置。
【請求項７】
前記複屈折プリズムの屈折率をｎ、前記複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角をθprism、前記複屈折プリズムへ入射する光線の入射角をθk、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出射する光線の出射角をθshift(ne)、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の短軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出する光線の出射角をθshift(no)、前記複屈折性物質の前記複屈折プリズムの稜線方向の屈折率をne、前記複屈折プリズムの稜線方向に直交する方向の屈折率をno、視差数をN、視域角を２θとすると、
|n-ne|<0.1×(ne-no)
-0.6 ≦ 2×N×tanθshift (no)/tanθ ≦ -0.4
θshift(no)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)を満たすことを特徴とする請求項４または５記載の立体画像表示装置。
【請求項８】
前記複屈折プリズムの屈折率をｎ、前記複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角をθprism、前記複屈折プリズムへ入射する光線の入射角をθk、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出射する光線の出射角をθshift(ne)、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の短軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出する光線の出射角をθshift(no)、前記複屈折性物質の前記複屈折プリズムの稜線方向の屈折率をne、前記複屈折プリズムの稜線方向に直交する方向の屈折率をno、視差数をN、視域角を２θとすると、
0.4 × (ne + no) ≦ n ≦ 0.6 × (ne + no) 
0.4≦tanθ/4/N/(tanθshift (ne)-tanθshift (no))≦0.6
θshift(ne)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n) 
θshift(no)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)を満たすことを特徴とする請求項４または５記載の立体表画像示装置。
【請求項９】
前記レンズアレイのレンズの厚みをt_lens、前記プリズムの前記レンズアレイ側の面から前記三角柱状の溝の頂点までの距離をt_top_prism、前記プリズムの屈折率n、前記レンズアレイの頂点から観測者までの距離をLとすると、
lprism_p=(L - t_top_prism)×lp × 2/(L + t_lens)
を満たすことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の立体画像表示装置。
【請求項１０】
前記複屈折プリズムは、下面が平坦で上面に三角柱状の第１溝が複数設けられた透明な第１基板と、上面が平坦で下面に上記第１溝と同じピッチの三角柱状の第２溝が複数設けられ、この第２溝が上記第１溝に対向するように配置される透明な第２基板と、対向する上記第１および第２溝との間に設けられた複屈折性物質とを、備えていることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の立体画像表示装置。
【請求項１１】
前記レンズアレイのレンズの厚みをt_lens、前記第１基板の前記下面から上面までの距離をt_prism、前記レンズアレイの頂点から観測者までの距離をLとすると、
lprism_p=(L - t_prism)×lp × 2/(L + t_lens)
を満たすことを特徴とする請求項１０記載の立体画像表示装置。
【請求項１２】
前記第１基板の屈折率をndown、前記第２基板の屈折率をnup、前記複屈折性物質の長軸方向の屈折率をne、短軸方向の屈折率をno、とするとき、
0.4 × (ne + no) ＜ ｎup = ｎdown＜ 0.6 ×(ne + no)   
を満足することを特徴とする請求項１０または１１記載の立体画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多数の視差画像を表示するインテグラルフォトグラフィー法（以下、ＩＰ法）あるいは立体像を何らかの方法で記録しこれを立体像として再生する光線再生法が知られている。左右の眼から物体を見たときに、近い距離にある点を見た時の左右の眼と成す角度をα、遠い距離にある点を見た時の左右の眼となす角度をβとすると、αとβはその物体と観察者の位置関係に応じて異なる。この角度差（α―β）を両眼視差と呼び、人はこの両眼視差に敏感で立体視をすることができる。
【０００３】
近年、眼鏡無しの立体画像表示装置の開発が進んでいる。これらの多くは通常の２次元の平面表示装置を用いるが、その平面表示装置の前面、あるいは背面に何らかの光線制御素子を置くことにより、先に述べた両眼視差を利用し、観察者から見た時、あたかも平面表示装置から前後数ｃｍの距離の物体から光線が出ているように平面表示装置からの光線の角度を制御することにより可能となる。これは、平面表示装置の高精細化により、平面表示装置の光線を数種類の角度（視差と呼ぶ）に振り分けても、ある程度、高精細の画像を得ることができるようになったためである。
【０００４】
このように、ＩＰ法を立体画像表示装置に適用した３次元画像表示方法をＩＩ（インテグラルイメージング）方式と呼ぶ。ＩＩ方式において、一つのレンズから射出される光線は要素画像群の数に相当する。通常、視差数と呼び、それぞれのレンズにおいて、視差光線は平行に射出される。このＩＩ方式は、観測者の位置、あるいは観測者の見る角度によって、１視差の画像、２視差の画像、３視差の画像という異なる画像を見ることになる。そのため、観測者は右目と左目に入る視差により、立体を知覚する。光線制御素子としてレンチキュラーレンズを用いた場合、スリットを用いた場合に比べて、光の利用効率が高いためディスプレイが明るいというメリットがある。また、レンズアレイと、画素との間の間隔はレンズの略焦点距離ほど離した方がよく、そうすると一つの画素を一つの方向に射出することができ、見る角度によって異なる視差画像を見ることができる。
【０００５】
ＩＩ方式の立体画像表示装置において、表示面から離れた位置に立体を再現するようにすると、開口部あるいはレンズを介して割り当てられた光線束が広がることにより、解像度が急激に低下するという問題点がある（例えば、非特許文献１参照）。
【０００６】
眼鏡なしで立体画像を見ることのできる立体画像表示装置において、光線制御素子の背面にある平面表示装置の画像情報はそれぞれの視差画像に割り振られるため、光線制御素子の背面にある平面表示装置と比較し、解像度が低下する。
【０００７】
一方、視差画像の数を増大することは、正常な立体画像（３次元画像）を見ることが可能な視域角を増大することができたり、飛び出し表示範囲または奥行き表示範囲を増大させたりすることができるため、３次元画像の品質を向上させるためには有効である。これら、解像度、視域角、飛び出し表示範囲、および奥行き表示範囲を増大させるために、光線制御素子の背面に設けられる平面表示装置の高解像度化が図る必要があるが、製造コスト上、限界がある。
【０００８】
そこで、光線制御素子の背面に設けられる平面表示装置に、時分割表示といわれる時間方向に従来の２倍の速度で画像を表示させることにより、高解像度化を行う立体画像表示装置が知られている。（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。この特許文献１に記載された表示装置は、液晶パネルの前面に，偏光板に挟んだ２枚のＳＴＮ(Super-Twisted Nematic)配列セルを設置し、左右眼方向のリタデーションの差（透過、遮光）を時分割し、切替えている。また、特許文献２に記載された表示装置は、左目映像情報と右眼映像情報とを有するディスプレイ素子と、入射光を左眼映像と右眼映像とに分離させる映像分離部と、入射光の偏光方向を経時的に変換させる偏光変換スイッチと、偏光変換スイッチを通過した光の偏光方向によって光を透過させるかまたは屈折させる１層の複屈折素子と、を備え、偏光変換スイッチにより偏光方向が変換された映像を、上記複屈折素子を通じてシフトさせることによって、解像度を向上させている。
【非特許文献１】H. Hoshino, F. Okano, H. Isono and I. Yuyama  "Analysis of resolution limitation of integral photography"，J. Opt. Soc. Am, A15 (1998) pp..2059-2065.
【特許文献１】特開２００４−１９８７２７号公報
【特許文献２】特開２００６−１８９８３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述の文献に記載された技術を用いて、時分割表示を行う場合には、次の問題がある。
【００１０】
一つは、特許文献１に記載された表示装置においては、光の遮光、透過を高速に繰り返す方式を使用すると、光の利用効率が５０％になるため、画面が暗くなるという問題点がある。
【００１１】
もう一つは、特許文献２に記載された表示装置においては、観測者の目が視域幅以内にある時に、画面内すべてから観測者の方向に視差画像を提供することにより、視域範囲が最大化され、見やすい立体画像が得られる。これは、観測者が立体画像を見る場合、立体画像表示装置上の水平方向の位置により、観測者から見た観測角度が変化する。そのため、立体画像表示装置において、画面中央部では平面表示装置の法線方向を中心に視差画像を振り分け、画面端では平面表示装置の法線方向ではなく、観測者の方向に画面端から線をひいた場合、そのベクトル方向の角度を中心に視差画像を振り分けるとよい。そのためには、時分割して光線方向を振り分ける場合、正確な視差画像の出射角度が計算できることが必要となる。このことは、立体画像表示装置が大型化するに連れて特に重要となる。正確な視差方向の制御がなされない場合、位置により明暗が存在するモアレが生じるという問題点が起こる。
【００１２】
またもう一つとして、液晶表示装置を、要素画像を表示する平面表示装置、あるいは切替部に使用する場合、液晶の応答速度が時分割表示に対応する程度に速いことが重要となる。すなわち、現在、１秒間に６０フレーム表示する方式が一般的であるため、時間方向に２分割表示を行うためには、１秒間に１２０フレーム表示しなければならない。そのため、液晶の応答速度としては１／１２０＝８．３ｍｓの間に液晶の応答が完了していなければならない。しかし、液晶の応答速度が遅いと、２分割表示の前画面と後画面が重なり、それぞれの表示画像での視差画像が時間方向に重なる。すると、本来の視差方向ではない方向に誤った視差画像が表示されるため、ぼけや２重像などの立体画像の表示劣化が起こる。
【００１３】
本発明は、上記事情を考慮してなされたものであって、時分割表示を行っても、視差画像間のクロストークを可及的に低減し、輝度が減少することを可及的に抑制し、かつ立体画像の表示劣化を抑制することのできる立体画像表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の一態様による立体画像表示装置は、表示面内に複数の画素が配列された平面表示装置と、前記表示面の前面に設けられ複数のレンズが第１の方向に並んで配列され前記画素からの光線を所定の角度に振り分けるレンズアレイと、前記平面表示装置と前記レンズアレイとの間に設けられ前記画素からの光線を偏光する偏光可変部と、前記第１の方向と直交する第２の方向に稜線を有し前記レンズアレイのレンズピッチの略２倍となるピッチで前記第１の方向に配列された複数の複屈折プリズムを有し、各複屈折プリズムは稜線方向の屈折率と、前記稜線方向と直交する方向の屈折率とが異なる複屈折を有し、前記レンズアレイに対して前記平面表示装置と反対側に設けられた複屈折プリズムアレイと、を備えていることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の他の態様による立体画像表示装置は、表示面内に複数の画素が配列された平面表示装置と、前記表示面の前面に設けられ複数のレンズが第１の方向に並んで配列され前記画素からの光線を所定の角度に振り分けるレンズアレイと、前記第１の方向と直交する第２の方向に稜線を有し前記レンズアレイのレンズピッチの略２倍となるピッチで前記第１の方向に配列された複数の複屈折プリズムを有し、各複屈折プリズムは稜線方向の屈折率と、前記稜線方向と直交する方向の屈折率とが異なる複屈折を有し、前記レンズアレイに対して前記平面表示装置と反対側に設けられた複屈折プリズムアレイと、前記複屈折プリズムアレイに対して、前記レンズアレイと反対側に設けられ前記複屈折プリズムアレイからの光線を偏光する第１偏光可変部と、を備えていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、時分割表示を行っても、視差画像間のクロストークを可及的に低減し、輝度が減少することを可及的に抑制し、かつ立体画像の表示劣化を抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明の実施形態を以下に図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態による立体画像表示装置を図１および図２を参照して説明する。図１に本実施形態の立体画像表示装置の水平断面を示す。本実施形態の立体画像表示装置は、平面表示装置２と、偏光可変セル１０と、光線制御素子としてのレンズアレイ２０と、複屈折プリズムアレイ３０とを備えている。
【００１９】
平面表示装置２は、例えば液晶表示装置であって、画素３ａがマトリクス状に配列された表示部３と、この表示部３を挟むように設けられた一対の透明基板４ａ、４ｂと、表示部３とは反対側の透明基板４ａ、４ｂの面にそれぞれ設けられた垂直偏光子（偏光板）５ａ、５ｂと、を備えている。垂直偏光子５ａと垂直偏光子５ｂとは光の偏光方向が９０度異なっている。液晶表示装置は、反射型、透過型のいずれであってもよい。液晶パネルは最上面に階調を制御するために偏光板を配置しており、偏光方向がすでにそろっている。また、偏向方向は、液晶パネルの前方に配置されるレンズアレイ２０の稜線と同方向、あるいは９０度傾けた方向に一致させる。レンズアレイ２０の傾きは画素３ａとの関係により決定されるため、必ずしも液晶パネルの偏向面と一致しているとは限らない。このため、本実施形態のように、液晶パネルの外側に偏向方向とレンズの稜線の傾きと一致させるために、偏向面を一定量回転させた垂直偏光子５ａ、５ｂが設けられる。一般的に知られている方法として、λ／２板の長軸方向を所定の方向に一致させることにより、偏光方向を回転させることができる。なお、本実施形態においては、平面表示装置として液晶表示装置を用いたが、液晶表示装置以外の表示装置、例えば有機ＥＬ表示装置、プラズマ表示装置等を用いることができる。本実施形態において、平面表示装置として、液晶表示装置以外の表示装置を用いる場合は、これらの表示装置の表示面には偏光方向を揃えるものが設けられていないので、表示面上に、偏光板を置き、偏光方向を複屈折プリズムアレイ３０の最大主軸方向にそろえる必要がある。偏光板を置くと通常暗くなるため、液晶表示装置以外の表示装置を用いる場合は、表示装置の明るさをより明るくする必要がある。
【００２０】
偏光可変セル１０は、一対の透明基板１２ａ、１２ｂと、これらの透明基板１２ａ、１２ｂ間に設けられ、透明基板１２ａ、１２ｂを介して印加される交流電圧に応じて偏光方向が変化する材料を含む偏光可変部１４と、を備え、平面表示装置２とレンズアレイ３０との間に設けられる。偏向可変セル１０は、交流電圧が印加されない状態では偏光可変セル１０に入射した光線の偏光方向を９０度変えて出射し、交流電圧が印加された状態では偏光可変セル１０に入射した光線の偏光方向を変えずにそのまま出射させる。例えば、偏向可変セル１０の一例として、ガラスやプラスチックなどの透明基板１２ａ、１２ｂ間に、高速に駆動できるＯＣＢ液晶を格納したものが挙げられる。ＯＣＢ液晶は応答速度が８ｍｓのものは既に知られているため、例えば１フレーム内時間（１／６０ｓ＝１６．６ｍｓ）で電圧のＯＮ，ＯＦＦにより２方向の偏光方向を可変にすることができる。図１では偏光可変セル１０に電圧を印加しない場合に、入射光の偏光方向（矢印で示す）が９０度回転する様子を示している。
【００２１】
レンズアレイ２０は、平行に配列された複数のレンズを有し、各レンズに対応する要素画像を焦点距離に置くことにより、視差画像を所望の角度に提供することができる。レンズアレイの材料としては、偏光方向を一方向に保持したまま通過させたいため、等方性の屈折率を持つことが望ましい。
【００２２】
複屈折プリズムアレイ３０は、レンズアレイ２０の前面に設けられた透明な下部基板３２と、この下部基板３２上に接して設けられ、下部基板３２側に三角柱状（図１の断面図においては、三角形状）の溝３６ａが設けられた透明な上部基板３６と、溝３６ａに挿入された複屈折性物質３４とを備えている。なお、上部基板３６は下部基板３２側に三角柱状の溝３６ａが設けられているためプリズムとなる。また、溝３６ａの片面は下部基板３２に対して角度θprismで傾いている。角度θprismを本明細書では、プリズム３６の底角という。
【００２３】
本実施形態においては、等方性のレンズアレイ２０のレンズピッチは、上部基板３６の溝３６ａのピッチの略２倍とし、レンズアレイ２０のそれぞれの谷部（レンズとレンズとの境界）は上部基板３０の溝３６ａの山部または谷部に略一致させる。また、複屈折プリズムアレイ３０とレンズアレイ２０は近接している方がよいため、複屈折プリズムアレイ３０の下部基板３２は薄い方がよい。この理由は、下部基板３２が厚いと、レンズアレイ２０の境界部において、一つのレンズを通過した光線束が隣接する反対の傾きを持つ上部基板３６に入射した場合に、本来の光線が曲がる方向と逆の方向に曲がり、これによりクロストークと呼ばれるぼけや２重像が生じ、表示劣化の原因となるからである。
【００２４】
複屈折性物質として最も良く知られているものが方解石であり、液晶も複屈折性を有している。液晶は分子が細長い形をしており、その分子の長手方向のダイレクタと呼ばれる分子の方向に屈折率の異方性が生じる。例えば、ネマティック液晶の分子の多くは細長い分子であり、その長軸方向を揃え、配向しているが、分子の位置関係はランダムである。分子の配向方向が揃っているといっても、使用される雰囲気が絶対零度ではないので完全に平行ではなく、ある程度ゆらぎ（オーダーパラメータＳで表す）がある。しかし、局所領域を見ればほぼ一方向を向いているといえる。そこで、巨視的には十分小さいが、液晶分子の大きさに比べれば十分に大きな領域を考えた時、その中での平均的な分子の配向方向は単位ベクトルを用いて表され、それをダイレクタまたは配向ベクトルという。ダイレクタが基板にほぼ平行となる配向をホモジニアス配向という。液晶の最大の特徴の一つが光学的な異方性にある。特に、結晶などの他の異方性媒質に比べて分子の配列の自由度が高いため、複屈折性の目安である長軸と短軸の屈折率の差が大きい。
【００２５】
複屈折性物質３４は長軸方向がレンズアレイ２０の稜線方向、すなわち三角柱状の溝３６ａの稜線方向に揃えられている。例えば、複屈折性物質として液晶を用いた場合、下部基板３２および上部基板３６の液晶と接する面に配向膜を塗布し、それぞれ溝３６ａの稜線方向に配向処理を行うことにより、液晶分子群を一定方向に配列させることができる。一例としてラビングがあり、液晶を挟む透明基板の表面上に配向膜を付け、それを一定方向に「擦る」処理を行う。
【００２６】
次に、本実施形態の立体画像表示装置における時分割駆動の原理について説明する。図１において、観測者は、複屈折プリズムアレイ３０に対してレンズアレイ２０と反対側の領域から立体画像を観測し、平面表示装置２に対して偏光可変セル１０と反対側からバックライト（図示せず）で照らす。図１に示す状態において、偏光可変セル１０に交流電圧を印加することによって、複屈折プリズムアレイ３０にバックライト側から入射する光線４０の偏向方向を９０度回転させた状態を図２に示す。偏向方向の切り換えにより複屈折プリズムアレイ３０から射出される光線４０の方向を微小角度Δθシフトする。そして、図１に示す状態と図２に示す状態とを時間方向に交互に高速に切り換えることにより、時間方向に視差画像を複数表示することができる。すなわち、図１は１フレームの前半の状態を示し、図２は１フレームの後半の状態を示す。なお、図１の破線で示す光線は、図２に示す状態の光線を示す。
【００２７】
複屈折性物質３４の長軸方向の屈折率をne、短軸方向の屈折率をnoとすると、複屈折物質３４内で偏向面を有する光線が進行する時、光線の偏光方向を長軸方向に合わせると長軸方向の屈折率neが発現し、短軸方向に合わせると短軸方向の屈折率noが発現する。本実施形態においては、図３に示すように、液晶３４ａの長軸を上部基板３６の三角柱形状の溝３６ａの稜線方向に配向させた場合を考える。複屈折性物質３４の長軸方向の屈折率neは光線が溝３６ａの稜線方向に偏光面を持つ時に発現し、短軸方向の屈折率noは光線が溝３６ａの稜線方向と直交する方向に偏光面を持つ時に発現する。このため、図１に示す状態、すなわち偏光可変セル１０に交流電圧を印加しない状態では、偏光可変セル１０を通過した光線は、溝３６ａの稜線方向に偏光しているので、複屈折性物質３４の長軸方向の屈折率neが発現する。図２に示す状態、すなわち偏光可変セル１０に交流電圧を印加した状態では、偏光可変セル１０を通過した光線は、溝３６ａの稜線方向と直交する方向に偏光しているので、複屈折性物質３４の短軸方向の屈折率noが発現する。なお、図３において、複屈折プリズムアレイ３０の下部基板３２は省略している。また、図３において、符号３５ａは、複屈折性物質（図３では液晶）における屈折率が最大となる長軸方向を表し、符号３５ｂは、複屈折性物質における屈折率が最小となる短軸方向を表している。
【００２８】
次に、上部基板（プリズム）３６の屈折率nが複屈折性物質３４の長軸方向の屈折率neより小さい場合、視差光線はプリズム３６の山側方向にシフトすることについて説明する。
【００２９】
図１に示すように、プリズム３６の下面（複屈折性物質３４側の面）が下部基板３２に対して傾き角度が右上がりとなる場合（図１に示すプリズム３６の左半分の場合）を考える。プリズム３６の屈折率nが、複屈折物質３４の屈折率neに比べて小さい場合、プリズム３６において、光線４０の方向はプリズム３６の厚さが薄くなる方向にシフトする。このため、視差光線の方向は、図１では右方向、すなわち複屈折プリズムアレイ３０の頂点方向に変化する。次に、プリズム３６の下面が下部基板３２に対して傾き角度が右下がりとなる場合（図１に示すプリズム３６の右半分の場合）を考える。この場合も同様に、プリズム３６において、光線４の方向はプリズム３６の厚さが薄くなる方向にシフトする。このため、視差光線方向は、図１では左方向、すなわち複屈折プリズムアレイ３０の頂点方向に変化する。
【００３０】
すなわち、n ＜ neの条件では、図１に示すように、視差光線はプリズムの頂点方向に光線がシフトする。そのため、下面が右上がりとなるプリズムの第１部分と右下がりとなるプリズムの第２部分では、シフト位置が反対方向になるため、これらの第１および第２部分に対応する要素画像として、同じ視差画像を当てはめることができない。
【００３１】
次に、平面表示装置の画素に提示する視差画像について説明する。視差画像の提示位置を観測者の位置から見て、左から＃１視差画像，＃２視差画像，＃３視差画像，＃４視差画像，＃５視差画像とすると、複屈折プリズムアレイ３０で屈折率の差がない場合の視差画像の提示位置を＃２視差画像，＃４視差画像とすると、プリズム３６の角度が右上がりとなる第１部分に対応する画素領域では、視差画像の提示位置は右方向にシフトするので＃３視差画像と＃５視差画像、プリズム３６の角度が右下がりとなる第２部分に対応する画素領域では、視差画像の提示位置は左方向にシフトするので＃１視差画像と＃３視差画像を提示することができる。
【００３２】
なお、プリズム３６の下面を、すべて右上がりの鋸歯形状にすることも可能である。しかし、立体画像表示の場合、レンズアレイ２０の光軸方向である表示装置の正面の方向だけでなく、斜め方向の軸外の光線も視差画像として使用する。そして、斜め方向の光線が境界部を通る場合、入射方向が浅いので反射が起き、屈折方向も本来のプリズムの角度と全く異なるため異常な光線方向となる。そのため、プリズム３６のピッチをレンズアレイ２０のピッチの略２倍とし、緩やかな山型状態のプリズムにすることにより、本来の右上がり、あるいは右下がりのプリズム３６の位置ではなく、隣接の右下がり、あるいは右上がりのプリズムを通過した場合でも、最小限に視差光線の誤りを抑える。
【００３３】
交流電圧５０を偏光可変セル１０に印加した場合の視差光線４０の方向は図２に示すようになる。偏光可変セル１０では入射した光線の偏光方向がそのまま維持される。レンズアレイ２０を通過した視差光線は複屈折プリズムアレイ３０内では紙面に平行な方向の偏光方向を持つ。図３に示すように、液晶３４ａの長軸をプリズム３６の稜線方向に配向させた場合を考える。短軸方向の屈折率noは、光線がレンズの稜線方向と９０度の偏光面を持つ時に発現するため、図２では屈折率no となる。プリズム３６の屈折率nが屈折率noと一致する場合、光線はプリズム３６への入射方向と同一方向に進む。
【００３４】
時分割駆動時の光線の射出方向の最適値を、図４を参照して説明する。図４では複屈折プリズムアレイ３０、レンズアレイ２０、偏光可変セル１０、平面表示装置２を含む立体表示装置と、視距離にいる観測者１００とを示している。
【００３５】
まず、複屈折プリズムアレイ３０の屈折率の選択範囲とプリズム３６の底角θprismの最適値について求める。
【００３６】
複屈折プリズムアレイ３０を置かない場合、視域角２θ、視差数Ｎの立体表画像示装置であるとする。また、複屈折プリズムアレイ３０の複屈折物質３４の屈折率の高い方をne、低い方をno、プリズム３０の底角をθprismとする。複屈折物質３４として、安価で製造が容易な液晶を用いるとすると、長軸方向の屈折率neおよび短軸方向の屈折率noの値がほぼ一定値となるため、最も自由度の高いものは底角θprismとなる。また、複屈折プリズムアレイ３０の上部基板（プリズム）３６の屈折率をnと置く。
【００３７】
隣接視差画像の補間位置として、本実施形態では図４、図５に示す２種類が考えられる。
【００３８】
図４、図５は、本実施形態の立体画像表示装置を上から見た図である。
【００３９】
まず、プリズム３６の屈折率nを複屈折プリズムアレイ３０の複屈折性物質３４の２つの屈折率ne、noの一方と等しくなるようにする。このようにすることにより、偏光可変セル１０によって光線が第１の方向に偏光された場合には、視差光線は屈折されず、第１の方向と９０度異なる第２の方向に偏光された場合には、視差光線は、隣接視差光線間距離の１／２シフトさせる。すなわち、n ＝ no、またはn ＝ ne の場合、光線はプリズム３６により、屈折されない。n ＝ no、またはn ＝ ne の条件は、材料の制約により、現実的でない。そこで、本発明者達が鋭意研究に努めた結果、下記の（１）式または（２）式に示す範囲であれば、同様の効果を得ることができることが分かった。
|A|はAの絶対値を表す。
no<ne
の時
|n-no|<0.1×(ne-no)       （１）
または
|n-ne|<0.1×(ne-no)       （２）
【００４０】
（１）式および（２）式の条件は、それぞれ図１および図２に示す状態に対応する。図４において、実線で示す光線４２が、複屈折プリズムアレイ３０のプリズム３６の屈折率nが複屈折性物質３４の屈折率neよりも小さい場合の視差光線である。また、点線で示す光線４４は、プリズム３６の屈折率nが複屈折性物質３４の屈折率neと同じ場合の視差光線を示す。この光線４４は、本実施形態において偏光可変セル１０に交流電圧を印加した場合、すなわち図２に示す状態に相当し、光線４２は本実施形態において偏光可変セル１０に交流電圧を印加しない場合、すなわち図１に示す状態に相当する。視差光線４４は、複屈折プリズムアレイ３０を設けない場合の光線でもある。
【００４１】
図４に示すように、複屈折プリズムアレイ３０を設けない場合の、視距離Ｌ（観測者１００の位置からレンズアレイ２０の前面までの距離）における隣接視差光線の中心間距離をWmotoで表し、偏光可変セル１０に交流電圧を印加しない場合の光線方向と、プリズムにより射出角度が変化した場合の光線方向の視距離でのシフト量Wshiftとすると、
Wshift ＝ Wmoto/2                （３）
となることが望ましい。
【００４２】
次に、図６を参照して、（１）式の条件におけるプリズム３６の最適な底角θprismの導出を行う。本明細書では、Asinは逆正弦関数、すなわちarcsinを表している。図６において、光線４０は、複屈折プリズムアレイ３０において、屈折される光線を示し、光線４７は、複屈折プリズムアレイ３０が設けられない場合の光線を示している。θkは複屈折性物質３４に入射する光線４０の入射角を示し、θk'は複屈折性物質３４によって屈折される光線４０の屈折角を示す。すると、複屈折性物質３４とプリズム３６との界面に入射する光線４０の入射角は、θk'+θprismとなる。このとき、プリズム３６によって屈折される光線４０の屈折角はθaとなる。プリズム３６と、空気２２との界面における光線４０の入射角はθa -θprismとなり、この時の屈折角をθshiftとする。なお、後述する図１５に示すように、入射角θkは観測者１００の観測角に等しくなる。図６からわかるように、
sinθk =  sinθk'×no
θk' = Asin(sinθk/no)
sin(θk'+θprism)×no = sinθa×n
となる。したがって、
θa = Asin(sin(θk'+θprism)×no/n)
= Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)
となる。また、図６から
sin(θa-θprism)×n = sinθshift
であるから、偏光可変セル１０によって複屈折性物質３４に入射する光線が複屈折性物質の短軸方向に偏光しているときのプリズム３６と空気との界面での屈折角θshift(no)は、
θshift(no) = Asin(sin(θa-θprism)×n)
= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)
= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)   （３）
となる。また、偏光可変セル１０によって複屈折性物質３４に入射する光線が複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときのプリズム３６と空気との界面での屈折角θshift(ne)は、
θshift(ne) 
= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n)   （４）
となる。
【００４３】
上記（４）式は、図６に示すプリズム３６の下面が右上がりの場合の式である。下面が右下がりの場合は、底角θprismが負の値として計算すればよい。また、入射角θkに関しても、複屈折物質３４の下面の下方向に向く垂線を対して右回りが正、左回りが負として、正負を統一することにより、（４）式はすべての場合に対応できる。
【００４４】
また、本実施形態の立体画像表示装置の平面図を図７に示す。なお、図７においては、偏光可変セル１０および複屈折プリズムアレイ３０は省略してある。本実施形態の立体画像表示装置の視差数をＮ、視域角を２θ、サブピクセルピッチをspとする。図７より、レンズアレイ２０と、平面表示装置２の画素との間のギャップｇは以下の式で表される。
tanθ = N×sp/g               （５）
よって、視距離Ｌでの視域幅Wは、
Ｗ＝Ｌ×tanθ    
この中にＮ視差の画像が振り分けられているとすると、一つの視差画像の中心間距離Wmoto、Wshiftは次のように表される。
Wmoto = Ｌ×tanθ/N      （６a）
Wshift = Ｌ×tanθshift (ne)      （６b）
【００４５】
また、図４に示すWmotoとWshiftは（３）の関係が望ましいため、
（３）式を変形して、
Wshift ＝ 0.5×Wmoto
左式の両辺をWmotoで割ると
Wshift/Wmoto=0.5
となる。上記に（６ａ）、（６ｂ）式を代入して
Ｌ×tanθ/(N)/(Ｌ×tanθshift (ne))=0.5
tanθ/(N)/tanθshift (ne)=0.5 
tanθshift (ne)= tanθ/(N)/0.5    （７）
θshift (ne)= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n)
を満たすように、θprismを選択すればよい。しかし、実際には、観測角θｋが増大すると、提示位置のシフト量はスネルの法則により、増大する。そのため、観測角θｋ以内で、提示位置を、複屈折プリズムアレイ３０を設ける前の視差画像間の許容範囲内におさめるようにすると観測角内での表示劣化を低減できる。
【００４６】
（７）式に下記の許容限界を設ける。ある視点位置から立体画像表示装置をみた場合、Wshift/Wmotoが０．５からずれていると、すなわち、Wshiftの値が小さいとシフトしない場合に見える角度方向の輝度にシフトした場合の角度方向の輝度がより重ねあわされるため、輝度が増大してみえる。このことは、ある視点位置で立体画像表示装置の領域ごとに輝度が異なってみえることになり、モアレが生じる。許容限界の基準として、モアレが生じない程度の許容限界を設けると、次式の範囲となる。
0.4< Wshift/Wmoto<0.6
そのため、（７）式を変形して、
0.4<tanθ/(N)/tanθshift (ne)<0.6      （８）
すなわち、（１）式、（８）式を満たすように、ne、no、n、θprismを決定する。この場合のフレームごとの視差画像の提示例を図２１に示す。
【００４７】
本実施形態において、視差数Nを９、視域角の半分θを４５度とした場合の観測角θｋによる提示位置シフト量を図８に示す。図８において、左右の斜線部分が(8)式を満たさない範囲である。図８からわかるように、観測角θｋが−３２度から２２度までは、モアレによる表示劣化の少ない視差画像を提示することができる。
【００４８】
次に、（２）式に示す条件、すなわち
|n-ne|<0.1×(ne-no)
におけるプリズム３６の最適な底角θprismの導出を行う。
【００４９】
no ＜ nの場合は、複屈折プリズムアレイの頂点側の方向にシフトする方向を正とすると、（４）式より
θshift(no)=
=Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)     （９）
は負の値となる。そこで、屈折率noによるシフト量を隣接視差画像間の約半分にするためには、
-0.6≦tanθ/(N)/tanθshift (no)≦-0.4             （１０）
となればよい。（２）式と（１０）式を満たすように、ne、no、n、θprismを決定する。この場合のフレームごとの視差画像の提示例を図２２に示す。
【００５０】
次に、本実施形態において、視差画像をシフトさせる場合について説明する。
【００５１】
まず、複屈折プリズムアレイ３０により、従来の視差画像間の１／４，−１／４シフトさせる。そのためには、複屈折プリズムアレイ３０のne、noに関して、一方の屈折率がプリズム３６の等方性の屈折率nよりも大きくし、もう一方の屈折率がnよりも小さくする。これにより、シフト方向が互いに逆方向となる。
【００５２】
図９に、プリズム３６の屈折率がneとなる場合について示す。図９では、プリズムの稜線と同方向に複屈折物質３４の長軸がそろい、かつ偏光可変セル１０により、プリズム３６の稜線方向に偏光面がそろった場合である。図９より、複屈折プリズムアレイ３０を設けない場合に比較して、プリズムの頂角方向にシフトする。シフト前の光線を破線で示し、シフト後の光線を実線で示す。なお、図９においては、複屈折プリズムアレイ３０の図１に示す下部基板３２は省略して表示している。
【００５３】
図１０に、プリズム３６の屈折率がnoとなる場合について示す。図１０では、プリズム３６の稜線と同方向に複屈折物質３４の長軸がそろい、かつ偏光可変セル１０により、プリズム３６の稜線方向から９０度回転した方向に偏光面がそろった場合である。図１０より、複屈折プリズムアレイを設けない場合に比較して、プリズム３６の頂角方向と反対側方向にシフトする。シフト前の光線を破線で示し、シフト後の光線を実線で示す。なお、図１０においては、複屈折プリズムアレイ３０の図２に示す下部基板３２は省略して表示している。
【００５４】
シフト量は、プリズム３６の下面の角度が右上がりの場合と、右下がりの場合とで、本来の視差画像の中心位置である同一位置に提示したいため、それぞれのシフト量は本来の視差画像間距離の１／４が望ましい。そのためには、それぞれの屈折率差であるne-n、n-noがほぼ等しくなるとよい。このことは、（１１）式に示すように、プリズム３６の屈折率nがne、noの中間程度の値をとる場合に相当する。
n = (ne + no)/2               （１１）
【００５５】
しかし、実際の透明等方性物質、複屈折性を持つ透明物質の材料物性の種類には限りがあるので、上記（１１）式は現実的ではない。そこで、本発明者達が鋭意研究に努めた結果、下記の（１２）式に示す範囲であれば、同様の効果を得ることができることが分かった。
0.4×(ne + no) ≧ n ≧ 0.6×(ne + no)           （１２）
の場合は、ほぼ、左右のシフト量誤差が、表示劣化の要因となるモアレを生じさせないようにできる。次に、プリズムの底角θprismの最適範囲を決定する。まず、次の（１３）式および（１４）式を満たすことが望ましい。上記において、ne>n>noであるため、neが最も屈折角度が大きい。そこで、より屈折する方向、すなわち図９において、プリズムの頂角方向に屈折する範囲を正とすると、Wshift（ne）はWmotoに比較し、プリズム頂角方向に屈折するため正、 Wshift（no）はWmotoに比較し、プリズム頂角方向と逆方向に屈折するため負となる。
Wshift（ne）= Wmoto/4            （１３）
Wshift（no）= −Wmoto/4          （１４）
【００５６】
これらを立体画像表示装置の特性を表すパラメータ視差数Ｎ、視域角２θ、プリズムの底角θprismを用いて表すと、
tanθ/(4N) = tanθshift (ne)             （１５）
tanθ/(4N) = −tanθshift (no)           （１６）
（１５）、（１６）式の和をとると
tanθ/(2N)= tanθshift (ne)-tanθshift (no)   
上式を変形すると
tanθ/(4N)/(tanθshift (ne)-tanθshift (no))＝0.5      （１７）
（１７）式を満たすθprismを選択する場合に、図５に示すように視差画像の提示位置が等間隔になる。実際、観測角度θｋが増大すると、シフト量tanθshift (ne)、tanθshift (no)はスネルの法則により増大していく。そこで、上限値と下限値を設けることにより、左右のシフト量誤差が、観測角度を増大させながら、かつ、表示劣化の要因となるモアレを生じさせないようにできる。
0.4≦tanθ/4/N/(tanθshift (ne)-tanθshift (no))≦0.6       （１８）
また、（４）式と同様に、
θshift (ne)=Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n)
θshift (no)=Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)
となる。
【００５７】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態による立体画像表示装置を説明する。
【００５８】
図１、図２に示すように、レンズアレイ２０と、平面表示装置２との間に偏光可変セル１０を置いた場合は、偏光可変セル１０の厚みより、レンズアレイ２０と平面表示装置２の画素との間のギャップｇを小さくできない。レンズアレイ２０と画素との間のギャップｇは、（５）式より、視域角２θに反比例し、サブピクセルピッチsp、視差数Ｎに比例する。そこで、ギャップｇが小さくするためには、視域角２θを広くするか、サブピクセルピッチを小さくするか、または視差数Ｎを少なくする必要があるが、これらの場合は、立体画像表示装置の構成が困難となる。そこで、本実施形態の立体画像表示装置においては、図１１、図１２のような構成にする。すなわち、平面表示装置２の透明基板４ｂと、垂直偏光子５ｂとの間に、レンズアレイ２０と、複屈折プリズムアレイ３０と、偏光可変セル１０とをこの順序で設けた構成となっている。これにより、ギャップｇを小さくすることができる。
【００５９】
本実施形態において、レンズアレイ２０の直上に複屈折プリズムアレイ３０が設けられている。レンズアレイ２０を通過した後は、一つの要素画像の画素情報がレンズアレイ２０の角レンズ幅で光軸方向に平行にそろっているので、本実施形態のようにレンズアレイ２０と複屈折プリズムアレイ３０との距離を近づけることにより、レンズアレイ２０の隣接するレンズの情報が混じりにくくなる。また、プリズム３６を通過する偏光方向が従来の１フレームの２倍の速度で切り替わり、観測者が切り替わる前後の画像情報が混じりあわないように、観測することができる。
【００６０】
図１に示す第１実施形態との違いは、画素の階調制御をする９０度回転した固定偏向板５ａ、５ｂ間に複屈折プリズムアレイ３０を置くことである。そのため、複屈折プリズムアレイ３０中で、長軸方向の屈折率ｎeおよび短軸方向の屈折率ｎoの両方の偏光が通過する。
【００６１】
本実施形態において、平面表示装置２として、液晶表示装置、有機ＥＬ、プラズマディスプレイなどを用いることができる。まず、平面表示装置２として液晶表示装置を用いて場合について説明する。液晶表示装置は、最上面に階調を制御するために偏光板を配置されるが、本実施形態で用いる場合には、偏光板を削除する。液晶表示装置が、ノーマリホワイトの駆動をした場合は、画素に電圧をかけない時に白表示となる。複屈折プリズムアレイ３０の長軸方向、すなわち、屈折率neが発現するように、ノーマリホワイトの場合の白表示の光が通過する。複屈折プリズムアレイ３０の直上にある偏光可変セル１０に電圧をかけると、入射偏光面がそのまま維持されるため、白表示の光が最上面の直線偏光子を通過し、観測者が見ることができる。
【００６２】
図１２において、液晶表示装置が、ノーマリブラックの駆動をした場合は、画素に電圧をかけた時に白表示となる。複屈折プリズムアレイの短軸方向、すなわち、noが発現するように、ノーマリブラックの場合の白表示の光が通過する。複屈折プリズムアレイ３０の直上にある偏光可変セル１０に電圧をかけると、入射偏光面が９０度回転されるため、白表示の光が最上面の直線偏光子を通過し、観測者が見ることができる。
【００６３】
図１１に示す状態の駆動を１フレームの前半とし、図１２に示す状態の駆動を１フレームの後半とするように、時分割駆動することにより、画像の提示方向をシフトさせることができ、従来の視差画像数の２倍の視差画像を提供できる。図１１、図１２に示す駆動において、問題点となるのは、ノーマリホワイトとノーマリブラックを高速に切り換えるために、両者の白、あるいは黒の輝度が等しくないと観測者がフリッカのような輝度差を感じることになることである。両者の階調における輝度補正を十分行う必要がある。
【００６４】
また、両者を同一のノーマリホワイトで駆動するためには、図１３に示すように、平面表示装置の透明基板４ａと、垂直偏光子５ａとの間に、もう一つの偏光可変セル１５を設けるように構成すればよい。この偏光可変セル１５は、透明基板１７ａ、１７ｂと、これらの透明基板１７ａ、１７ｂ間に設けられた、透明基板間に交流電圧が印加されることにより偏光方向が変化する偏光可変部１８と、を備えている。すなわち、図１３に示す変形例の立体画像表示装置においては、２重の偏光可変構造を有している。
【００６５】
（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態による立体画像表示装置を、図１４を参照して説明する。図１４に本実施形態の立体画像表示装置の水平断面を示す。本実施形態の立体画像表示装置は、図１に示す第１実施形態の立体画像表示装置の複屈折プリズムアレイ３０の複屈折性物質３４として、液晶ではなく、固化したＵＶ硬化型液晶モノマー３５を使用した構成となっている。これにより、複屈折プリズムアレイ３０の下部基板３２を除去することが可能となり、複屈折プリズムアレイ３０とレンズアレイ２０とをさらに近づけることができる。
【００６６】
（第４実施形態）
次に、本発明の第４実施形態による立体画像表示装置を、図１５を参照して説明する。本実施形態の立体画像表示装置は、図１に示す第１実施形態の立体画像表示装置において、プリズム３６のピッチlprism_pをレンズアレイ２０のピッチlpの２倍より若干短くした構成を有している。
【００６７】
図１において、ひとつの頂角を有するプリズムの直下に二つのレンズが存在する。図１より、表示面２から発した光線は左端のレンズを通過した場合、その光線は複屈折プリズム３０において、左側の右肩上がりのプリズムの境界を通ることが望ましい。しかし、観測角度(θk)が大きくなると表示面２から発した光線は左端のレンズを通過した場合に、その光線は複屈折プリズム３０において、右側の右肩下がりのプリズムの境界を通る現象が起こる。これにより、本来の視差画像が射出すべき角度と異なる方向に光線が屈折するため、本来見えるはずの視差画像とは別の視差画像が見えるクロストークが生ずる。このようなクロストークを防止するためには、観測者が中央にいる場合、立体画像表示装置の左端、右端のレンズにおいても、立体画像が正常に見えるように、レンズ中央と複屈折プリズムの中央を結んだ線が中央にいる観測者の方向に向けるとよい。そのため、図１５に示すように、プリズム３６のピッチlprism_pをレンズアレイ２０のピッチlpの２倍より若干短くした構成を有すればよい。
【００６８】
図１５を用いて、lprism_pとlpの関係を求める。
【００６９】
レンズ中央からレンズ端から２番目までの個々のレンズ数をｑ個とすると、プリズムの辺の数もq個となる。
【００７０】
三角形の相似の関係より、レンズアレイの頂点から観測者までの視距離をＬ、レンズアレイ２０の上面から下面までのレンズの厚みをt_lens、複屈折プリズムアレイ３０の下面から頂角上面までの距離をt_top_prismとすると、
(L+ t_lens): (L-t_top_prism)= (lp ×ｑ) : (lprism_p × ｑ/2)  
(L+ t_lens): (L-t_top_prism)= (lp × 2) : (lprism_p)            
(lprism_p)×(L+ t_lens)= (L-t_top_prism)×(lp × 2)
lprism_p=(L-t_top_prism)×lp × 2/(L+ t_lens)      （１９）
となるように、lprism_pを若干短くする。
【００７１】
（第５実施形態）
次に、本発明の第５実施形態による立体画像表示装置を、図１６を参照して説明する。図１６は、本実施形態の立体画像表示装置の水平断面図である。本実施形態の立体画像表示装置は、図１に示す第１実施形態の立体画像表示装置において、複屈折プリズムアレイ３０を複屈折プリズムアレイ３０Ａに置き換えた構成となっている。この複屈折プリズムアレイ３０Ａは、下面が平坦で上面に三角柱状の第１溝が複数設けられた下部プリズム３６Ａ１と、上面が平坦で下面に上記第１溝と同じピッチの三角柱状の第２溝が複数設けられ、この第２溝が上記第１溝に対向するように配置される上部プリズム３６Ａ２と、対向する上記第１および第２溝との間に設けられた複屈折性物質３４とを、備えている。なお、本実施形態においては、下部プリズムおよび上部プリズムのそれぞれの底角は、第１実施形態のプリズム３６の底角θprismの半分となっている。
【００７２】
本実施形態のような構成にすることにより、視域角を増大させることができる。図８に示すように、片側の右上がりのプリズムを使用すると、（８）式を満たすようにするためには、観測角度θｋが―３２度から２２度の範囲となり、左右非対称になる。非対称になる理由は屈折率の異なる物質同士の界面において、入射角が浅くなるほど、シフト量が大きくなるからである。また、右下がりの界面に入射する場合、光線方向のシフト量を（８）式を満たすようにするためには、観測角度θｋが―２２度から３２度の範囲となる。そこで、本実施形態のように、プリズム面が右上がりと右下がりのプリズムを組み合わせて両面プリズムとすることにより、入射方向が浅い入射と垂直に近い入射が組み合わされるため、互いに相殺され、シフト量を平坦化する効果が起こる。
【００７３】
このことを、以下に説明する。図１６において、左側の光線のように、光線が右上がりの界面を通過する場合は、界面で屈折率が上がる方向なので光線が左側に角度θ１ｄシフトする。この光線が複屈折性物質３４を通って右下がりの界面を通過する場合は、界面で屈折率が下がる方向なので、やはり左方向に角度θ１ｕシフトする。最初の入射角度は界面に斜め入射になるため、シフト量は大きくなるが、２番目の右下がりの界面ではほぼ垂直入射に近く、シフト量は抑えられる。また、右側の光線のように、光線が右下がりの界面を通過する場合は、界面で屈折率が上がる方向なので光線が右側に角度θ２ｄシフトする。この光線が複屈折性物質３４を通って右上がりの界面を通過する場合は、界面で屈折率が下がる方向なので、やはり右方向に角度θ２ｕシフトする。この場合は、シフト量は大きくなる。このように、両面プリズムとすることにより、入射方向が浅い入射と垂直に近い入射が組み合わされるため、互いに相殺され、シフト量を平坦化する効果が起こる。
【００７４】
このような両面プリズムにおいて、複屈折物質３４の長軸方向をプリズム３６Ａ１、３６Ａ２の稜線方向に合わせるとよい。そして、上部プリズム３６Ａ２の屈折率ｎupおよび下部プリズム３６Ａ１の屈折率ｎdownは複屈折性物質３４の長軸方向の屈折率neと短軸方向の屈折率noのほぼ中間に合わせるとよい。すなわち、下記の式を満たすとよい。
nup = ndown = (ne + no)/2
nup = ndown =0.5×(ne + no)      （２０）
【００７５】
しかし、実際の透明等方性物質の屈折率nup、 ndown、複屈折性を持つ透明物質の材料物性値ne、noを上式に合わせるのは、物質の種類に限りがあるので、上記（２０）式は現実的ではない。そこで、本発明者達が鋭意研究に努めた結果、下記の（２１）式に示す範囲であれば、同様の効果を得ることができることが分かった。
0.4×(ne + no) ＜ nup = ndown＜ 0.6×(ne + no)          （２１）
を満たすようにするとよい。
【００７６】
本実施形態のように、複屈折プリズムアレイ３０を両面プリズム構造にすると、各プリズムの底角θprismを約半分にすることが可能となり、下部および上部プリズム３６Ａ１、３６Ａ２の厚みをそれぞれ小さくすることができ、液晶を複屈折物質として用いた場合、配向しやすくすることができる。
【００７７】
本実施形態において、計算により求めた視差画像の提示位置を図１７に示す。シフト量が複屈折プリズムアレイを置かない場合の隣接視差画像間の０．４から０．６になるようにするために（８）式を満たす場合の観測角度が、−３５度から３０度の範囲になる。片側の複屈折プリズムアレイに比べて大幅に増大させることができる。
【００７８】
（第６実施形態）
次に、本発明の第６実施形態による立体画像表示装置を図１８に示す。本実施形態の立体画像表示装置は、図１に示す第１実施形態の立体画像表示装置において、複屈折プリズムアレイ３０のプリズム３６の山部および谷部を滑らかな球面形状とした構成となっている。
【００７９】
図１９に示すように、プリズム３６の山部および谷部が尖っていると、山部付近に斜めに入射した光線のうち、山部の左側に入射した光線４８は左側にシフトし、山部の右側に入射した光線４９は右側にシフトする。すなわち、山部付近を斜めに入射した光線は、山部を境にして、逆方向にシフトするため、視差画像が見る位置に応じて折り返すクロストークによる劣化が大きくなる。そのため、本実施形態のように、プリズム３６の山部および底部を球面形状にすることにより、隣接するレンズ端を通る光線が。同方向に出射することにより、視差画像の折り返しを防ぐことができる。
【００８０】
この場合、球面形状となる範囲（球面半径）が問題となる。球面形状部では、プリズムの型と複屈折部の境界部の角度が、θprismと異なる。そのため、球面半径を大きくし、プリズム頂角の滑らかな部分を長くすると、レンズを通過後、複屈折プリズムにより正しい方向に屈折する領域が狭くなる。しかし、球面半径が短くすぎると、レンズを通過後、隣接する複屈折プリズムを通過した間違った方向に屈折する視差画像の折り返し部分が生じる。以上より、球面半径を最適範囲にすることにより、視差画像の折り返しを防止し、正しい光線領域を拡大することができる。視差画像の折り返し領域に関しては、複屈折プリズムアレイ３６の頂角とレンズアレイ２０の頂点までの厚み方向の距離t_top_prismとレンズアレイの厚みt_lensの合計値が深く関わっており、この距離が短い場合は、画素からレンズを通過した光線が、本来通過するべき複屈折プリズムを通過する正しい光線範囲が広くなる。
【００８１】
例えば、複屈折プリズムの形状を、曲率半径ｒ、楕円係数ｋで表した場合、図１８に示す(x,z)の座標は以下のように表される。
【数１】
0005127530.tif 000002
【００８２】
この時、複屈折プリズム頂角が曲面となる部分のプリズムのピッチ方向の頂角部の左右方向を合計した長さｘｒを求める。
【００８３】
例えば、θprism＝16度〜26度の場合では楕円係数がｋ＝-4から-12となるが、その時、プリズム頂角の曲率半径Rを0.05ｎｍから0.2ｍｍまで変化させた時の頂角が曲面となる部分ｘｒを計算した値を表１に示す。
【表１】
0005127530.tif 000003
【００８４】
上記より、近似式を導くと
ｘｒ=r×0.4        （２２）
となる。
【００８５】
次に、インテグラルイメージング方式による裸眼立体画像表示装置の視域角の範囲で、表示面からの光線がレンズを通り、本来通るべきプリズムに光線が入射するために必要なレンズ頂角が曲面となる部分ｘｒ‘を求める。
【００８６】
製造可能な値であるt_top_prism(0.1ｍｍ)+tlens(0.05ｍｍ)=0.15ｍｍとする。裸眼立体画像表示装置の視域角±θの範囲で、あるレンズ端を通過した光線が本来通過すべきプリズムの境界に隣接する別のプリズムを通過することを防ぐために必要なマージン量ｘ_marginを求める。上部基板（プリズム）３６の屈折率nとすると、視域端である視域角θ度においてプリズムの頂角部に入射する角度範囲ｙは
sin(θ)=n×sin(y)
y=arcsin(sin（θ）/n)    （２３）
となる。
左右の触れ幅を考慮して２倍にし、ｘｒを求めると
Xmargin=(t_top_prism+tlens)×tan(y)×２
（２３）を代入して、
Xmargin =(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin（θ）/n))×２
ここで、
Xmargin＝xr
とするとよい。
(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin（θ）/n)×２=r×0.4
r＝5×(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin（θ）/n))
の条件を満たすことにより、視差画像の折り返しを防止することができる。
【００８７】
（第７実施形態）
次に、本発明の第７実施形態による立体画像表示装置を図２０に示す。図２０は、本実施形態の立体画像表示装置の水平断面図である。本実施形態の立体画像表示装置は、第１、第３、第４、第５、または第６実施形態の立体画像表示装置において、平面表示装置の偏光板（垂直偏光子）５ｂと、偏光可変セル１０との間に位相差板（１／２波長板）７０を設けた構成となっている。平面表示装置２の偏光板５ｂの偏光面がレンズアレイ２０の稜線と一致しない場合は、位相差板７０を用いて、光線の偏光面を回転し、この偏光面がレンズアレイ２０の稜線に一致するようにする。
【００８８】
（第８実施形態）
次に、本発明の第８実施形態による立体画像表示装置を、図２３を参照して説明する。本実施形態の立体画像表示装置は、第１乃至第７実施形態のいずれかの立体画像表示装置である。図２３は、本実施形態の立体画像表示装置の表示の一例を説明する図である。まず、図２３に示すように、偶数視差画像と奇数視差画像のタイリング画像を作成しておき。マッピングによって１フレームの前半部と後半部の画像をレンズごとに交互に割り振る。偏光可変セル１０の電圧を切換部によって切り替えると同時に、３次元パネルに表示される画像も切り替えることにより、時分割に立体画像を表示する。
【００８９】
画像を切り替える際に、１フレームの前半の画像情報が後半の画像情報と混ざる際に、クロストークが生じる。そのため、平面表示装置２としてバックライトを有する液晶表示装置を使用した場合、図２４に示すように、バックライトを画像切り替わり時には消灯するように間欠駆動することにより、クロストークの少ない、立体画像を表示することができる。間欠駆動は液晶表示装置がエリア電源である場合は、エリアごとに間欠駆動してもよい。
【００９０】
（第９実施形態）
次に、本発明の第９実施形態による立体画像表示装置を、図３０を参照して説明する。本実施形態の立体画像表示装置は、図１に示す第１実施形態の立体画像表示装置において、プリズム３６のピッチlprism_pをレンズアレイ２０のピッチlpの２倍より若干短くした構成を有している。
【００９１】
図１において、ひとつの頂角を有するプリズムの直下に二つのレンズが存在する。図１より、表示面２から発した光線は左端のレンズを通過した場合、その光線は複屈折プリズム３０において、左側の右肩上がりのプリズムの境界を通ることが望ましい。しかし、観測角度(θk)が大きくなると表示面２から発した光線は左端のレンズを通過した場合に、その光線は複屈折プリズム３０において、右側の右肩下がりのプリズムの境界を通る現象が起こる。これにより、本来の視差画像が射出すべき角度と異なる方向に光線が屈折するため、本来見えるはずの視差画像とは別の視差画像が見えるクロストークが生ずる。このようなクロストークを防止するためには、観測者が中央にいる場合、立体画像表示装置の左端、右端のレンズにおいても、立体画像が正常に見えるように、レンズ中央と複屈折プリズムの中央を結んだ線が中央にいる観測者の方向に向けるとよい。そのため、図１５に示すように、プリズム３６のピッチlprism_pをレンズアレイ２０のピッチlpの２倍より若干短くした構成を有すればよい。
【００９２】
図３０を用いて、lprism_pとlpの関係を求める。
【００９３】
レンズ中央からレンズ端から2番目までの個々のレンズ数をｑ個とすると、プリズムの辺の数もq個となる。
【００９４】
三角形の相似の関係より、レンズアレイの頂点の位置から観測者までの視距離をＬ、レンズアレイ２０の上面から下面までのレンズの厚みをt_lens、前記プリズム３０の上面までの距離をt_prismとすると、
(L + t_lens): (L - t_prism)= (lp ×ｑ) : (lprism_p × ｑ/2)  
(L + t_lens): (L - t_prism)= (lp × 2) : (lprism_p)            
lprism_p=(L - t_prism)×lp × 2/(L + t_lens)
となるように、lprism_pを若干短くする。
【００９５】
次に、第１乃至第９実施形態の立体画像表示装置に用いられる偏光可変セル１０の二つの例を説明する。第１の例は、偏光可変セル１０の偏光可変部１４としてＯＣＢ液晶を用いる。ＯＣＢ液晶は高速駆動で知られている。
【００９６】
図２５に示すように、下部基板１２ａのラビング方向８４と４５度傾いた方向の偏光面の光を入射する場合を考える。このとき、電源５０によって下部基板１２ａと上部基板１２ｂとの間には電圧は印加されていない。このとき、ＯＣＢ液晶８０のリタデーションReを、長軸と短軸の屈折率差Δｎ、厚みをｄとすると
Re = Δｎ × ｄ
とした場合、すなわち１／２波長にした場合、偏光面が９０度回転する。
【００９７】
次に、図２６に示すように、下部基板１２ａと上部基板１２ｂとの間に電源５０によって電圧を印加すると液晶８０が垂直方向に立つため、偏光面は曲がらずにそのまま通過する。
【００９８】
上記のようにリタデーションを利用して偏光面を回転する場合、位相差フィルムによる微調整が必要な場合が多い。図２６において、液晶をはさむ電極間に電圧をかけて、液晶を立ち上げている。しかし、電極基板近傍の液晶の立ち上がりの過渡状態を補正するために位相差フィルムを挿入する等の対策を行う。
【００９９】
次に、第２の例として、偏光可変セル１０の偏光可変部１４としてＴＮ液晶を用いる。ＴＮ液晶においても、異方性の高い液晶で高速な液晶を用いる。図２７に示すように、ＴＮ液晶８２の、下部基板１２ａのラビング方向８５ａと上部基板１２ｂのラビング方向８５ｂとを９０度にすることにより、下部基板１２ａのラビング方向８５ａと同方向に入射した光は液晶８２の捩れとともに９０度回転する。なお、図２７は、下部基板１２ａと上部基板１２ｂとの間に電源５０によって電圧が印加されていない状態を示す。次に、図２８に示すように、電源５０によって下部基板１２ａと上部基板１２ｂとの間に電圧を印加すると、液晶８２が垂直方向に立つため、偏光面は曲がらずにそのまま通過する。
【０１００】
以上説明したように、本発明の各実施形態によれば、時分割駆動することにより従来の視差画像の中間の位置に新たな視差画像を表示できるため、光線密度を増大することができる。図２９に、非特許文献１に示す立体表示装置の解像度について示す。横軸は観測者からの距離を表している。視距離は０．５ｍとしたので、０．５ｍのところに立体画像表示装置が配置してある。数値が少なくなる方向は飛び出し位置で、数値が多くなる位置は奥行き位置である。縦軸は解像度で単位はｃｐｒ（cycle per radian）である。βimaxは一つのレンズから射出される光線密度で、平面表示装置２の表示面に近いほど光線密度が高い。βnyqは一つのレンズから観測者方向へ射出される光線の解像度で、視距離が決まれば、立体画像表示位置によらず一定である。インテグラルイメージング方式立体ディスプレイの解像度は、βimaxとβnyqの小さい方となる。図２９で、βimaxとβnyqの交点の間が最大解像度を保持できる立体表現範囲である。本発明の各実施形態において、時分割表示をすることにより、従来の２倍の立体表現範囲が可能であることがわかる。
【０１０１】
本発明の各実施形態において、Wshift/Wmotoが１．０以上にシフト量が増えると、正しい視差画像を提示できないとともに、ブラックマトリックスに焦点距離が合う場合など、輝度ムラが生じる原因となる。しかし、レンズアレイの各レンズに対応する要素画像において、垂直方向にブラックマトリックスの位置を変える、レンズのデフォーカスによりスポット幅を増大するなどの対策により、輝度ムラを解消することができる。
【０１０２】
レンズアレイの稜線方向は背面にある平面表示装置のピクセル方向と異ならせる方法もある。これはモアレ対策のために行われる一つの方法であるが、モアレ対策が別の方法で行われている場合、レンズアレイの稜線方向とピクセル方向が同一であってもよい。
【０１０３】
図８からわかるように、観測角度がー４２度からー３８度、３１度から３５度までは、Wshift/Wmotoが０．７５以上１．０以下となっている。この場合、図２１、図２２に示すように隣接視差画像を割り当てるよりも、一つ隔てた隣接視差画像を割り当てた方が正しい視差画像を提示することとなる。例えば、図１５に示すように、紙面でレンズが左端となる場合、右下がりのプリズムの場合は、プリズムへの入射角度が深いため、シフト量は問題ないが、右上がりのプリズムの場合はシフト量が大きくなる。その場合、図２１において、１フレームの前半の左側の要素画像として、
＃１９、＃１７、＃１５、＃１３、＃１１、＃９、＃７、＃５、＃３視差ではなく、
＃２０、＃１８、＃１６、＃１４、＃１２、＃１０、＃８、＃６、＃４視差を表示することにより、正しい視差画像を提示できる場合もある。
【０１０４】
以上説明したように、本発明の各実施形態によれば、複屈折プリズムアレイを用いることにより、視差画像表示速度を２倍にし、かつ、同速度で偏光方向を高速に９０度回転することにより、視差画像間のクロストークを低減でき、かつ輝度をほぼ一定のままで、光線密度を２倍にすることができ、表示可能飛び出し、奥行き範囲を約２倍にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の一つの状態を示す水平断面図。
【図２】第１実施形態の立体画像表示装置のもう一つの状態を示す水平断面図。
【図３】複屈折性物質の屈折率の長軸方向および短軸方向の屈折率の発現を説明する図。
【図４】隣接視差画像の補間位置を説明する図。
【図５】隣接視差画像の補間位置を説明する図。
【図６】本発明の一実施形態に係る複屈折プリズムアレイにおける光線の進み方を示す図。
【図７】インテグラルイメージングディスプレイの光線の射出を説明する図。
【図８】観測角度と位置シフト量の関係を示す図。
【図９】第１実施形態におけるもう一つの状態を示す水平断面図。
【図１０】第１実施形態におけるもう一つの状態を示す水平断面図。
【図１１】第２実施形態による立体画像表示装置の一つの状態を示す水平断面図。
【図１２】第２実施形態による立体画像表示装置のもう一つの状態を示す水平断面図。
【図１３】第２実施形態の変形例による立体画像表示装置の水平断面図。
【図１４】第３実施形態による立体画像表示装置の水平断面図。
【図１５】第４実施形態による立体画像表示装置の水平断面図。
【図１６】第５実施形態による立体画像表示装置の水平断面図。
【図１７】第５実施形態において、計算により求めた視差画像の提示位置を示す図。
【図１８】第６実施形態による立体画像表示装置の水平断面図。
【図１９】第６実施形態の比較例による立体画像表示装置の水平断面図。
【図２０】第７実施形態による立体画像表示装置の水平断面図。
【図２１】第１実施形態における視差画像の一提示例を示す図。
【図２２】第１実施形態の視差画像の他の提示例を示す図。
【図２３】第８実施形態の立体画像表示装置の表示の一例を説明する図。
【図２４】第１実施形態の立体画像表示装置におけるタイミングチャートを示す図。
【図２５】偏光可変セルにＯＣＢ液晶を用いたときの一状態を説明する図。
【図２６】偏光可変セルにＯＣＢ液晶を用いたときの他の状態を説明する図。
【図２７】偏光可変セルにＴＮ液晶を用いたときの一状態を説明する図。
【図２８】偏光可変セルにＴＮ液晶を用いたときの他の状態を説明する図。
【図２９】観測者からの距離と解像度との関係を示す図。
【図３０】第９実施形態による立体画像表示装置の水平断面図。
【符号の説明】
【０１０６】
２  平面表示装置
３  表示部
３ａ  画素
４ａ  透明基板
４ｂ  透明基板
５ａ  垂直偏光子（偏光板）
５ｂ  垂直偏光子（偏光板）
１０  偏光可変セル
１２ａ  透明基板（下部電極基板）
１２ｂ  透明基板（上部電極基板）
１４  偏光可変部
２０  レンズアレイ
３０  複屈折プリズムアレイ
３２  透明基板（下部基板）
３４  複屈折性物質
３４ａ  液晶分子
３４ｂ  長軸方向
３４ｃ  短軸方向
３６  上部基板（プリズム）
３６Ａ  プリズム
３６Ａ１  下部プリズム
３６Ａ２  上部プリズム
３６ａ  溝
３７  位相差フィルム
４０  光線
５０  電源（交流電圧）
１００  観測者
【図１】
0005127530.tif 000004
【図２】
0005127530.tif 000005
【図３】
0005127530.tif 000006
【図４】
0005127530.tif 000007
【図５】
0005127530.tif 000008
【図６】
0005127530.tif 000009
【図７】
0005127530.tif 000010
【図８】
0005127530.tif 000011
【図９】
0005127530.tif 000012
【図１０】
0005127530.tif 000013
【図１１】
0005127530.tif 000014
【図１２】
0005127530.tif 000015
【図１３】
0005127530.tif 000016
【図１４】
0005127530.tif 000017
【図１５】
0005127530.tif 000018
【図１６】
0005127530.tif 000019
【図１７】
0005127530.tif 000020
【図１８】
0005127530.tif 000021
【図１９】
0005127530.tif 000022
【図２０】
0005127530.tif 000023
【図２１】
0005127530.tif 000024
【図２２】
0005127530.tif 000025
【図２３】
0005127530.tif 000026
【図２４】
0005127530.tif 000027
【図２５】
0005127530.tif 000028
【図２６】
0005127530.tif 000029
【図２７】
0005127530.tif 000030
【図２８】
0005127530.tif 000031
【図２９】
0005127530.tif 000032
【図３０】
0005127530.tif 000033