(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
OFDMシンボルのシーケンスからなるOFDM信号の少なくとも1つのパラメータのブラインド推定を行うための方法であって、前記OFDM信号はベースバンド復調され、次いで、観測期間においてサンプリングされ、こうして得られた前記サンプルのベクトルyが形成されることと、前記パラメータの複数の可能な値
【数１】
0005363575.tif 000106
について、前記信号を生成するために使用されるOFDM変調を表す、前記パラメータに依存する行列
【数２】
0005363575.tif 000107
が構成されることと、目的関数
【数３】
0005363575.tif 000108
の値が計算され、式中、||.||はユークリッドノルムであり、||.||Fはフロベニウスノルムであることと、前記目的関数が最大値をとるときの前記可能なパラメータ値は前記パラメータの推定として選択されることとを特徴とするブラインド推定を行うための方法。
【請求項２】
前記パラメータは、前記OFDMシンボルの有効長の特徴を示すことを特徴とする請求項1に記載の推定方法。
【請求項３】
前記OFDM信号のパラメータの集合をまとめて推定し、目的関数の最大値が前記パラメータに対する各可能な値の集合について求められ、前記目的関数が最大値をとるときの前記可能な値の集合から前記パラメータの前記各推定された値が得られることを特徴とする請求項1に記載の推定方法。
【請求項４】
パラメータの前記集合は、前記OFDMマルチプレックスの副搬送波の数(N)、前記有効長(NTc)、および前記OFDMシンボルの前記プレフィックスの持続時間(DTc)で構成することができることを特徴とする請求項3に記載の推定方法。
【請求項５】
OFDMシンボルのシーケンスからなるOFDM信号の少なくとも1つのパラメータのブラインド推定を行うための方法であって、前記OFDM信号はベースバンド復調され、次いで、観測期間においてサンプリングされ、こうして得られた前記サンプルのベクトルが形成されることと、前記パラメータの複数の可能な値
【数４】
0005363575.tif 000109
について、前記信号を生成するために使用されるOFDM変調を表す、前記パラメータに依存する行列
【数５】
0005363575.tif 000110
が構成されることと、前記パラメータのそれぞれの可能な値について、複数の可能な値が、観測期間の始まり部分とOFDMシンボルの始まり部分との間の時間オフセット(τ)についてテストされ、前記時間オフセットのそれぞれの可能な値について、前記行列の対応する数の最初の行と前記ベクトルの同じ数の最初の要素とを消去して、切り詰められた行列
【数６】
0005363575.tif 000111
と切り詰められたベクトルyとを形成することによって、目的関数
【数７】
0005363575.tif 000112
の値が計算され、式中、||.||はユークリッドノルムであり、||.||Fはフロベニウスノルムであることと、前記パラメータの可能な値と前記目的関数が最大値をとるときの前記オフセットの対は、前記パラメータの推定
【数８】
0005363575.tif 000113
および前記時間オフセットの推定として選択されることとを特徴とするブラインド推定のための方法。
【請求項６】
前記パラメータは、前記OFDMシンボルの有効長の特徴を示すことを特徴とする請求項5に記載の推定方法。
【請求項７】
前記OFDM信号のパラメータの集合をまとめて推定し、これらのパラメータの各可能な値の集合および前記時間オフセットの値について前記目的関数の最大値が求められ、前記目的関数が最大値をとるときの前記パラメータの前記可能な値の集合および前記時間オフセットからこれらのパラメータおよびそのオフセットの前記各推定された値が得られることを特徴とする請求項5に記載の推定方法。
【請求項８】
パラメータの前記集合は、前記OFDMマルチプレックスの副搬送波の数(N)、前記有効長(NTc)、および前記OFDMシンボルの前記プレフィックスの持続時間(DTc)で構成されることを特徴とする請求項7に記載の推定方法。
【請求項９】
OFDMシンボルのシーケンスからなるOFDM信号の少なくとも1つのパラメータのブラインド推定を行うための方法であって、前記OFDM信号はベースバンド復調され、次いで、観測期間においてサンプリングされ、こうして得られた前記サンプルのベクトルyが形成されることと、前記パラメータの複数の可能な値
【数９】
0005363575.tif 000114
について、前記信号を生成するために使用されるOFDM変調を表す、前記パラメータ、さらには前記OFDM信号の前記搬送波とそれをベースバンド復調するために使用される前記周波数との間の周波数オフセットに依存する行列
【数１０】
0005363575.tif 000115
が構成されることと、前記パラメータのそれぞれの可能な値について、前記周波数オフセットの複数の可能な値がテストされることと、目的関数
【数１１】
0005363575.tif 000116
の値が計算され、式中、||.||はユークリッドノルムであり、||.||Fは前記フロベニウスノルムであり、目的関数が最大値をとるときの前記パラメータの可能な値と前記オフセットの対は、前記パラメータの前記推定
【数１２】
0005363575.tif 000117
および前記周波数オフセットの前記推定として選択されることとを特徴とするブラインド推定を行うための方法。
【請求項１０】
前記パラメータは、前記OFDMシンボルの有効長の特徴を示すことを特徴とする請求項9に記載の推定方法。
【請求項１１】
前記OFDM信号のパラメータの集合をまとめて推定し、これらのパラメータの各可能な値の集合および前記周波数オフセットの値について前記目的関数の最大値が求められ、前記目的関数が最大値をとるときの前記パラメータの前記可能な値の集合および前記周波数オフセットからこれらのパラメータおよびそのオフセットの前記各推定された値が得られることを特徴とする請求項9に記載の推定方法。
【請求項１２】
パラメータの前記集合は、特に、前記OFDMマルチプレックスの副搬送波の数(N)、前記有効長(NTc)、および前記OFDMシンボルの前記プレフィックスの持続時間(DTc)で構成することができることを特徴とする請求項11に記載の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、OFDM(直交周波数分割多重)信号パラメータのブラインド推定を行うための方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
OFDM変調は、従来技術からよく知られており、DVB-T、ADSL、Wi-Fi(IEEE  802  a/g)、WiMax(IEEE  802.16)などの多くの電気通信システムにおいて使用されている。これには、スペクトル応答性に優れ、周波数選択性フェージングからの保護能力も高いという利点がある。
【０００３】
OFDMシステムでは、伝送される情報シンボルは、N個のシンボルからなるブロックにグループ分けされ、Nは一般に2のべき乗であり、OFDMシンボルは情報シンボルの前記ブロックに対しIFFT(逆高速フーリエ変換)を実行することによって得られることに留意されたい。一般に、シンボル間干渉(ISI)を吸収し、受信時の等化を容易にするために、巡回プレフィックスが、それぞれのOFDM信号の始まり部分に付加される。これらのOFDMシンボルによって形成されるOFDM信号は、場合によっては周波数に変換できる。
【０００４】
一般に、OFDMシステムによって送信される信号は、
【０００５】
【数１】
0005363575.tif 000002
【０００６】
によってベースバンドで表され、式中、Eは信号の電力であり、NはOFDMマルチプレックスの搬送波数であり、ak,nはM値変調アルファベット(modulation  alphabet  M-ary)、典型的にはBPSK、QPSK、またはQAMに属す、ブロックkに関する情報シンボルであり、1/Tcは情報シンボルのスループットであり、ここでTcは「チップ」時間であり、Dはチップの数で表される巡回プレフィックスのサイズであり、g(t)は信号のスペクトルをアポダイズする(apodize  the  spectrum  of  the  signal)ことを意図されている時間の台(temporal  support)[0,(N+D)Tc]を有するOFDM信号に対する成形インパルス関数(forming  impulsion)である。
【０００７】
図1に、OFDM信号を図式的に示した。これは、OFDMシンボルのシーケンスからなり、それぞれのシンボルは有効持続時間NTcおよび持続時間Tprefix=DTcのガードインターバルを含む全持続時間(N+D)Tcを有し、その中に巡回プレフィックスが配置される。従来、巡回プレフィックスは、ガードインターバルの内側のOFDMシンボルの末尾のコピーである。いくつかのOFDMシステムでは、巡回プレフィックスは、単に省かれる、言い換えると、シンボルの有効部分が、「空」のガードインターバルで分離される。この伝送技術は、シンボル間干渉を除去することも可能にするが、信号の等化を容易にすることはない。
【０００８】
伝送路内の伝搬後に、受信機によって受信されたOFDM信号は、
【０００９】
【数２】
0005363575.tif 000003
【００１０】
によって表すことができ、式中、
【００１１】
【数３】
0005363575.tif 000004
【００１２】
は送信されたOFDM信号との畳み込みであり、sa(t)は伝送路h(t)からのインパルス応答であり、b(t)は雑音を表す確率関数である。インパルス応答の長さは、ガードインターバルの長さよりも短いと仮定され、したがって、シンボル間干渉(ISI)を無視することが可能である。
【００１３】
図2は、OFDM受信機の構造を図式的に示している。
【００１４】
場合によってはベースバンドの復調後に、210において受信信号をチップ周波数でサンプリングし、次いで、220において、サンプルに直並/列変換を適用し、N+D個のサンプルのブロックを形成する。ガードインターバルに対応する最初のD個のサンプルは破棄され、230において、OFDMシンボルの有効部分に対応するN個の残りのサンプルのブロックにFFTが適用される。次いで、240において、得られる復調シンボルに直列変換を適用する。
【００１５】
最終的に、受信機の時間および周波数に関する同期がうまくいっていると仮定すると、復調シンボルは、
【００１６】
【数４】
0005363575.tif 000005
【００１７】
で表すことができ、式中、hnは伝送路のインパルス応答に依存する複素係数であり、bk,nは雑音を表す確率変数である。
【００１８】
この受信機を適切に動作させるためには、時間および周波数の正確な同期が必要である。実際、時間同期がうまく行われていない(poor  time  synchronization)と、トランケーションウィンドウ(truncation  window)が時間的に徐々にずれてゆき(gradual  temporal  slipping)、周波数同期がうまく行われていない(poor  frequency  synchronization)と、サンプルの相回転が生じることになるが、これは、乗数
【００１９】
【数５】
0005363575.tif 000006
【００２０】
で表すことができ、式中、Δfは受信機の復調周波数とOFDMマルチプレックスの搬送波周波数との間の周波数オフセットである。
【００２１】
受信機の時間および周波数同期は、一般的には、学習シーケンスを取得する(acquisition  of  a  learning  sequence)ことで行われる。
【００２２】
この検出器を動作させるために、もちろん、送信されるOFDM信号のパラメータが知られていることが仮定される(つまり、OFDMシンボルのパラメータである)。「OFDM信号のパラメータ」とは、本明細書では、副搬送波の数N、1つのシンボルの有効持続時間NTc、またはそれと同等であるが、副搬送波間の周波数間隔1/NTc、ガードインターバルの持続時間DTc、および/または前記シンボルの繰り返し期間(N+D)Tcのことである。
【００２３】
受信機側に、OFDM信号のパラメータがアプリオリに知られてないことはよくあることであり、復調を行う前に、それらのパラメータを手当たり次第に推定する、つまりブラインド推定を行う必要がある。
【００２４】
いくつかの方法がその目的のために提案されている。これらは、OFDM信号の中に巡回プレフィックスが存在すること、およびその結果得られる周期定常性(cyclostationarity  properties)を利用する。これらのパラメータに対する推定量は、OFDM信号の自己相関関数に基づく。このような推定方法の一例は、P.  Liuらの論文、「A  blind  time-parameters  estimation  scheme  for  OFDM  in  multi-path  channel」、published  in  Proc. 2005 Int'l Conference on Information、Communications  and  Signal  Processing、第1巻、242〜247頁、2005年9月23〜26日に記載されている。
【００２５】
しかし、これらの推定方法には、自己相関関数を計算するために非常に多くのOFDMシンボルの取得を必要とするという欠点がある。さらに、これらの方法は、OFDM信号が巡回プレフィックスを持たない上述のケースでは機能しない。これらは、プレフィックスの持続時間とOFDMシンボルの持続時間との比、D/(D+N)が低い場合には、あまりうまく機能しないか、または全く機能しない。実際、この場合、自己相関関数の二次ピークは、信号の周期定常性により、不鮮明になるか、または雑音の中に消失してしまうことすらある。そのため、パラメータNTcを推定することを可能にする主ピークと二次ピークとの間のギャップを正確に決定することは不可能である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２６】
【非特許文献１】P.  Liuらの論文、「A  blind  time-parameters  estimation  scheme  for  OFDM  in  multi-path  channel」、published  in  Proc.  2005  Int'l  Conference  on  Information、Communications  and  Signal  Processing、第1巻、242〜247頁、2005年9月23〜26日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
したがって、本発明の目的は、前述の欠点を持たないOFDM信号のパラメータのブラインド推定を行うための方法を提案することである。
【００２８】
本発明の第2の目的は、高速で、しかも学習シーケンスを必要としないOFDM受信機の時間および周波数同期を可能にすることである
【課題を解決するための手段】
【００２９】
本発明は、OFDMシンボルのシーケンスからなる、観測期間中にベースバンド復調され、次いでサンプリングされるOFDM信号の少なくとも1つのパラメータのブラインド推定を行うための方法によって画定される。
【００３０】
第1の実施形態により、こうして得られたサンプルのベクトルyが形成され、前記パラメータの複数の可能な値について、前記信号を生成するために使用されるOFDM変調を表す行列
【００３１】
【数６】
0005363575.tif 000007
【００３２】
が構成され、前記行列は前記パラメータに依存し、目的関数
【００３３】
【数７】
0005363575.tif 000008
【００３４】
の値が計算され、式中、||.||はユークリッドノルムであり、||.||Fはフロベニウスノルムであり、最後に、目的関数が最大値をとるときの前記可能なパラメータ値が、前記パラメータの推定として選択される。
【００３５】
前記パラメータは、例えば、前記OFDMシンボルの有効長の特徴を示す。
【００３６】
他の例によれば、前述の方法はOFDM信号のパラメータの集合をまとめて推定するものであり、前記パラメータに対する各可能な値の集合について目的関数の最大値を求め、目的関数が最大値をとるときの前記可能な値の集合から前記パラメータの各推定された値を得る。
【００３７】
パラメータの前記集合は、OFDMマルチプレックスの副搬送波の数、有効長、および前記OFDMシンボルのプレフィックスの持続時間で構成することができる。
【００３８】
第2の実施形態により、前記パラメータの複数の可能な値について、前記信号を生成するために使用されるOFDM変調を表す、パラメータに依存する行列が構成され、パラメータのそれぞれの可能な値について、複数の可能な値が、観測期間の始まり部分とOFDMシンボルの始まり部分との間の時間オフセットについてテストされ、時間オフセットのそれぞれの可能な値について、前記行列の対応する数の最初の行と前記ベクトルの同じ数の最初の要素とを消去して、切り詰められた行列(truncated  matrix)
【００３９】
【数８】
0005363575.tif 000009
【００４０】
と切り詰められたベクトル(truncated vector)  yとを形成することによって、目的関数
【００４１】
【数９】
0005363575.tif 000010
【００４２】
の値が計算され、式中、||.||はユークリッドノルムであり、||.||Fはフロベニウスノルムであり、パラメータの可能な値と目的関数が最大値をとるときのオフセットの対は、前記パラメータの推定および時間オフセットの推定として選択される。
【００４３】
例えば、前記パラメータは、前記OFDMシンボルの有効長の特徴を示す。
【００４４】
他の例によれば、前述の推定方法はOFDM信号のパラメータの集合をまとめて推定するものであり、これらのパラメータの各可能な値の集合および時間オフセットの値について目的関数の最大値を求め、目的関数が最大値をとるときのパラメータの前記可能な値の集合および時間オフセットからこれらのパラメータおよびそのオフセットの各推定された値を得る。
【００４５】
例えば、パラメータの前記集合は、OFDMマルチプレックスの副搬送波の数、有効長、および前記OFDMシンボルのプレフィックスの持続時間で構成される。
【００４６】
第3の実施形態により、前記信号を生成するために使用されるOFDM変調を表す、前記パラメータに、さらにOFDM信号の搬送波とベースバンド復調するために使用される周波数との間の周波数オフセットに依存する行列が構成され、パラメータのそれぞれの可能な値について、前記周波数オフセットの複数の可能な値がテストされ、目的関数
【００４７】
【数１０】
0005363575.tif 000011
【００４８】
の値が計算され、式中、||.||はユークリッドノルムであり、||.||Fはフロベニウスノルムであり、目的関数が最大値をとるときのパラメータの可能な値とオフセットの対は、前記パラメータの推定および周波数オフセットの推定として選択される。
【００４９】
例えば、前記パラメータは、前記OFDMシンボルの有効長の特徴を示す。
【００５０】
他の例によれば、前記方法はOFDM信号のパラメータの集合をまとめて推定するものであり、これらのパラメータの各可能な値の集合および周波数オフセットの値について目的関数の最大値を求め、目的関数が最大値をとるときのパラメータの前記可能な値の集合および周波数オフセットからこれらのパラメータおよびそのオフセットの各推定された値を得る。
【００５１】
パラメータの前記集合は、特に、OFDMマルチプレックスの副搬送波の数、有効長、および前記OFDMシンボルのプレフィックスの持続時間で構成することができる。
【００５２】
本発明の他の特徴および利点は、付属の図面を参照しつつ行われた本発明の1つの好ましい実施形態を読むと明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】OFDM信号を図式的に示す図である。
【図２】従来技術から知られているOFDM受信機を図式的に示す図である。
【図３】本発明の第1の実施形態によるOFDM信号のパラメータを推定するための方法の流れ図である。
【図４】本発明の第2の実施形態によるOFDM信号のパラメータを推定するための方法の流れ図である。
【図５】本発明の第3の実施形態によるOFDM信号のパラメータを推定するための方法の流れ図である。
【図６】本発明によりOFDM信号パラメータを推定するための方法および従来技術から知られている推定方法の相対的性能を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５４】
以下では、OFDM変調を使用する電気通信システムの場合について考察する。ここでは、送信されるOFDM信号は、式(1)によって与えられた形式を有すること、またOFDMシンボルは、プレフィックスを含む場合も含まない場合もあることを考える。簡単にするため、これらはプレフィックスを含むが、空である(D=0)場合があると考える。
【００５５】
副搬送波の数、これらの副搬送波の間の周波数間隔、またはそれと同等であるが、OFDMシンボルの有効持続時間などの、OFDM信号の少なくとも1つのパラメータ、特にOFDM変調パラメータのブラインド推定を行う状況を考える。推定すべきパラメータの集合は、ベクトルθ、例えば、θ=(N,DTc,NTc)によって表される。いくつかの場合において、この集合は1つのものに集約できる。例えば、搬送波の数NおよびOFDMシンボルの持続時間、Ts=(N+D)Tcを知ることができるが、ただし、ブラインド推定されるパラメータは有効持続時間NTcであるか、または副搬送波間の間隔1/NTcである。
【００５６】
受信機によって受信された信号は、ベースバンド復調とナイキスト周波数1/Tcより大きい周波数1/Teでのサンプリングの後に、
【００５７】
【数１１】
0005363575.tif 000012
【００５８】
によって表すことができ、式中、λlおよびτlはそれぞれ、複素減衰係数およびサンプルの数で表される異なる伝送路の異なる経路に関連付けられている遅延であり、Lは経路の総数であり、b(m)=b(mTe)であり、この式中、b(t)は加法性白色ガウス雑音である。
【００５９】
一般性を失うことなく、簡素化するために、これ以降、説明を単一経路の伝送路の場合に限定することにする。その場合、式(4)は、時間基準としてOFDM信号の始まり部分を使用して、
【００６０】
【数１２】
0005363575.tif 000013
【００６１】
のように簡素化される。それと同等であるが、この式は、行列形式
y=Hθa+b        (5)
と表すことができ、ただし、式中y=(y(0),y(1),...,y(M  -1))Tであり、(.)Tは転置演算を表し、
【００６２】
【数１３】
0005363575.tif 000014
【００６３】
であって、式中、T0はOFDM信号の観測窓の長さであり、
【００６４】
【数１４】
0005363575.tif 000015
【００６５】
はx以下の最大の整数であり、ak=(ak,0,ak,1,...,ak,M-1)Tであり、
【００６６】
【数１５】
0005363575.tif 000016
【００６７】
であって、式中、
【００６８】
【数１６】
0005363575.tif 000017
【００６９】
であり、
【００７０】
【数１７】
0005363575.tif 000018
【００７１】
はx以上の最小の整数であり、b=(b(0),b(1),...,b(M-1))Tである。言い換えると、yはベースバンドで受信されたサンプルからなるサイズベクトルMであり、aは観測窓内のOFDMシンボルk=0,..,K-1の副搬送波n=0,..,N-1を変調するKN個の変調シンボルak,nのシーケンス表すサイズベクトルKNであり、bは雑音サンプルからなるベクトルである。
【００７２】
一般に、行列Hθは、伝送路およびOFDM変調を表し、この変調はパラメータの集合θによってパラメータ化され、例えば、θは三つ組みθ=(N,DTc,NTc)である。ここでは、フラットフェージングの場合を用いることにする。そこで、行列Hθは、OFDM変調のみを表す。より正確には、成形関数g(t)を窓関数で近似できる場合、行列Hθの要素は、
【００７３】
【数１８】
0005363575.tif 000019
【００７４】
によって乗数の範囲内で定義されているものを除きゼロであり、式中、m=0,..,M-1、n=0,..,N-1であり、kmは、
【００７５】
【数１９】
0005363575.tif 000020
【００７６】
を検証する唯一の整数である。
したがって、サイズがM×KNである行列Hθは、ブロック構造を有し、それぞれのブロックのサイズは
【００７７】
【数２０】
0005363575.tif 000021
【００７８】
である。
【００７９】
ブラインド推定に関して、OFDM受信機には複数のベクトルyが単に知られているだけであり、それぞれのベクトルはOFDM信号のサンプルからなり、ベースバンド復調され、観測窓において考慮されている。受信機には、当然のことながら、ベースバンドOFDM信号をサンプリングするために使用されるサンプリング周波数1/Teと観測窓の幅T0も知られている。
【００８０】
本発明の基礎となる考え方は、(6)による形式を有する行列
【００８１】
【数２１】
0005363575.tif 000022
【００８２】
を調べることであり、つまり、その非ゼロ要素は
【００８３】
【数２２】
0005363575.tif 000023
【００８４】
によって与えられ、式中、
【００８５】
【数２３】
0005363575.tif 000024
【００８６】
、
【００８７】
【数２４】
0005363575.tif 000025
【００８８】
は
【００８９】
【数２５】
0005363575.tif 000026
【００９０】
から結果として得られるパラメータの値を表し、これは特定の制約条件の下で
【００９１】
【数２６】
0005363575.tif 000027
【００９２】
を最大化し、||x||はここではベクトルxのユークリッドノルムを表す。この制約条件のこの目的は、後述の特定のノルムの意味の範囲内で行列
【００９３】
【数２７】
0005363575.tif 000028
【００９４】
を正規化することにある。
【００９５】
より正確には、目的関数
【００９６】
【数２８】
0005363575.tif 000029
【００９７】
を使用することが提案されるが、式中、
【００９８】
【数２９】
0005363575.tif 000030
【００９９】
は行列Aのフロベニウスノルムであり、Tr(.)はトレースを表し、E{.}は本明細書ではベクトルy上で、つまり、観測窓のシーケンス上でとる平均値を示している。
【０１００】
しかし、実際には、OFDMシンボルの持続時間Ts=(N+D)Tcが知られていることおよびその持続時間の倍数である観測窓T0が選択されることがない限り、連続的観測窓はOFDMシンボルの始まり部分に関して同じ遅延から始まらず、分子において瞬時値をとることで、つまり、
【０１０１】
【数３０】
0005363575.tif 000031
【０１０２】
とすることでよしとする。
【０１０３】
雑音が存在しない場合に、目的関数
【０１０４】
【数３１】
0005363575.tif 000032
【０１０５】
は、特性
【０１０６】
【数３２】
0005363575.tif 000033
【０１０７】
を有し、式中、HθはOFDM送信機によって使用される式(6)に従う、つまり、効果的に送信されるOFDM信号のパラメータθに対応する行列である。
【０１０８】
特性(10)の証明は、シンボルak,nが全く同じように分布する独立確率変数であると考えることによって得られる。これらの条件の下で、aの共分散行列は、E{aaH}=IKNであり、式中、E{.}は本明細書ではシンボルak,n上でとった平均値を意味し、IKNはサイズKN×KNの単位行列である。すると、
【０１０９】
【数３３】
0005363575.tif 000034
【０１１０】
が得られる。
【０１１１】
この式において、θは送信されるOFDM信号のパラメータに対応し、
【０１１２】
【数３４】
0005363575.tif 000035
【０１１３】
はテストされるパラメータに対応することに留意されたい。
【０１１４】
特性(10)は、不等式、つまり、任意の2つの行列AおよびBについてフロベニウスノルムに適用されたコーシーシュワルツの不等式の系である、不等式
【０１１５】
【数３５】
0005363575.tif 000036
【０１１６】
から得られる。
【０１１７】
実際には、(12)を行列
【０１１８】
【数３６】
0005363575.tif 000037
【０１１９】
および
【０１２０】
【数３７】
0005363575.tif 000038
【０１２１】
に適用し、(11)を考慮すると、
【０１２２】
【数３８】
0005363575.tif 000039
【０１２３】
が得られ、この不等式は
【０１２４】
【数３９】
0005363575.tif 000040
【０１２５】
の場合にのみ成立する。行列の形式
【０１２６】
【数４０】
0005363575.tif 000041
【０１２７】
により、この等式はそれ自体、
【０１２８】
【数４１】
0005363575.tif 000042
【０１２９】
の場合にのみ検証される。
【０１３０】
最終的に、本発明の第1の実施形態により、推定
【０１３１】
【数４２】
0005363575.tif 000043
【０１３２】
は
【０１３３】
【数４３】
0005363575.tif 000044
【０１３４】
によって与えられる。
【０１３５】
図3は、本発明の第1の実施形態による少なくとも1つのOFDM信号のパラメータを推定するための方法の流れ図を図式的に示している。
【０１３６】
ステップ310で、OFDM信号がベースバンド復調され、次いで、320において、ナイキスト周波数より高い周波数1/Teでサンプリングされる。1/Tcの大きさ、言い換えるとOFDM信号の帯域幅は、一般的に知られており、これにより、サンプリング周波数をしかるべく選択することが可能である。
【０１３７】
ステップ330において、M個の複素サンプルのブロックを、与えられた幅T0を持つ観測窓に対応して選択する。OFDMシンボルの持続時間Tsが知られている場合、この幅は、有利には、TSの倍数として選択される。
【０１３８】
ステップ340において、ベクトルyを、M個の複数サンプルから構築する。
【０１３９】
ステップ350において、テストするパラメータ
【０１４０】
【数４４】
0005363575.tif 000045
【０１４１】
を初期化し、さらには値Jmaxも初期化し、例えば、Jmax=0となるようにする。
【０１４２】
次いで、反復ループに入り、そこで、テストするパラメータ
【０１４３】
【数４５】
0005363575.tif 000046
【０１４４】
を、所定の範囲内で変化させる。
【０１４５】
ステップ360において、行列
【０１４６】
【数４６】
0005363575.tif 000047
【０１４７】
を式(8)から計算するが、ただし、その式中に関わる値は、場合によっては、受信機側に知られているか、または
【０１４８】
【数４７】
0005363575.tif 000048
【０１４９】
で与えられる。次いで、行列
【０１５０】
【数４８】
0005363575.tif 000049
【０１５１】
のフロベニウスノルムを計算する。
【０１５２】
次いで、ステップ363において、ベクトル
【０１５３】
【数４９】
0005363575.tif 000050
【０１５４】
のユークリッドノルムを計算する。
【０１５５】
ステップ365において、
【０１５６】
【数５０】
0005363575.tif 000051
【０１５７】
の値を計算し、次いで、目的関数がとる値J、つまり、
【０１５８】
【数５１】
0005363575.tif 000052
【０１５９】
を計算する。
【０１６０】
ステップ370において、こうして得られた値がJmaxより大きいかどうかをテストする。もし大きければ、375において、値Jmaxを値Jで更新し、テストされたパラメータ
【０１６１】
【数５２】
0005363575.tif 000053
【０１６２】
をメモリに格納する。
【０１６３】
次いで、380において、パラメータの範囲全体を通過したかどうかテストし、もしそうでなければ、
【０１６４】
【数５３】
0005363575.tif 000054
【０１６５】
を、例えば、増分によって変化させ、そして、計算ステップ360に戻る。
【０１６６】
ステップ390において、パラメータの推定値
【０１６７】
【数５４】
0005363575.tif 000055
【０１６８】
をメモリ内に読み込む。
【０１６９】
前記の推定方法は、観測窓の始まり部分が、OFDMシンボルの始まり部分と一致した場合によい結果をもたらす。しかし、概して、観測窓は、OFDMシンボル上で同期しないが、そのようなシンボルの始まり部分上にオフセットτを有する。
【０１７０】
その場合、受信したOFDM信号は、
【０１７１】
【数５５】
0005363575.tif 000056
【０１７２】
として表すことができ、式中、y(m)は式(4')によって与えられ、
【０１７３】
【数５６】
0005363575.tif 000057
【０１７４】
はサンプリング周期数でラベル付けされたオフセットである。
【０１７５】
この時間オフセットの存在を処理するために、パラメータの集合
【０１７６】
【数５７】
0005363575.tif 000058
【０１７７】
がオフセットτだけ増大され、こうして増大された集合は
【０１７８】
【数５８】
0005363575.tif 000059
【０１７９】
と記述され、新規行列
【０１８０】
【数５９】
0005363575.tif 000060
【０１８１】
が、前記行列の最初のτe個の行を消去することによって
【０１８２】
【数６０】
0005363575.tif 000061
【０１８３】
から得られ定義される。次いで、行列
【０１８４】
【数６１】
0005363575.tif 000062
【０１８５】
はサイズ
【０１８６】
【数６２】
0005363575.tif 000063
【０１８７】
の行列となり、式中、
【０１８８】
【数６３】
0005363575.tif 000064
【０１８９】
はθと
【０１９０】
【数６４】
0005363575.tif 000065
【０１９１】
で与えられる副搬送波の個数である。同様に、観測窓のτe個の最初のサンプルは、コスト関数の計算の際に考慮されない。
【０１９２】
(9')と同様に、オフセットτeを考慮した拡張目的関数
【０１９３】
【数６５】
0005363575.tif 000066
【０１９４】
を構成することができる、つまり、
【０１９５】
【数６６】
0005363575.tif 000067
【０１９６】
である。式(16)において、τe個の最初のサンプルが消去されるためベクトルyのサイズはτeに依存することを確認されたい。
【０１９７】
不等式
【０１９８】
【数６７】
0005363575.tif 000068
【０１９９】
が成り立つこと、また等式は、OFDM信号のパラメータが正しく推定される場合、かつOFDM信号が正しく同期する、つまり、τeの値も正しい場合にのみ成り立つことが示されうる。
【０２００】
図4は、本発明の第2の実施形態によるOFDMパラメータを推定するための方法を図式的に示している。
【０２０１】
ステップ410から450は、図3のステップ310から350と同一であり、したがって、再度説明することはしない。
【０２０２】
ステップ455において、オフセット値τeを、例えばゼロに初期化する。
【０２０３】
ステップ460において、行列
【０２０４】
【数６８】
0005363575.tif 000069
【０２０５】
を計算し、次いで、τe個の最初の行を消去することによって、行列
【０２０６】
【数６９】
0005363575.tif 000070
【０２０７】
を推定する。次いで、
【０２０８】
【数７０】
0005363575.tif 000071
【０２０９】
のフロベニウスノルムを計算する。
【０２１０】
ステップ463において、ユークリッドノルム
【０２１１】
【数７１】
0005363575.tif 000072
【０２１２】
を計算する。
【０２１３】
次いで、465において、目的関数の値Jを式(16)から計算で求める。
【０２１４】
前のように、Jの値が現在値Jmaxより大きい場合、Jmaxを値Jに更新する。パラメータ
【０２１５】
【数７２】
0005363575.tif 000073
【０２１６】
および対応するオフセットτeをメモリに格納する。
【０２１７】
477において、τeがその最大値τmaxに達したかどうかをテストし、もしそうでなければ、増分し、行列計算のステップ460に戻る。達していれば、480において、パラメータの範囲全体を通過したかどうかをテストする。達していなければ、485においてパラメータ
【０２１８】
【数７３】
0005363575.tif 000074
【０２１９】
を修正し、ステップ455に戻って、オフセットの新規初期化を行う。
【０２２０】
しかし、この範囲を完全に通過した場合には、オフセットτeおよび対応するパラメータ
【０２２１】
【数７４】
0005363575.tif 000075
【０２２２】
をメモリ内に読み込むことによって490を終了する。これらの値から、それぞれ、オフセットの推定
【０２２３】
【数７５】
0005363575.tif 000076
【０２２４】
およびパラメータの推定
【０２２５】
【数７６】
0005363575.tif 000077
【０２２６】
を得る。
【０２２７】
前の推定方法は、OFDM受信機のベースバンド復調器がRF搬送波に関して正しく較正されている場合によい結果を出す。これが失敗すると、受信機と送信機との間に周波数オフセットΔfが出現し、推定誤差をもたらしうる。
【０２２８】
この誤差源を排除するために、パラメータの集合
【０２２９】
【数７７】
0005363575.tif 000078
【０２３０】
が正規化された周波数オフセットδf=Δf.Tcだけ増大され、こうして増大したオフセットは
【０２３１】
【数７８】
0005363575.tif 000079
【０２３２】
と表され、この周波数オフセットによる相回転を考慮して新規行列
【０２３３】
【数７９】
0005363575.tif 000080
【０２３４】
が定義される。つまり、
【０２３５】
【数８０】
0005363575.tif 000081
【０２３６】
となり、ただし、
【０２３７】
【数８１】
0005363575.tif 000082
【０２３８】
、
【０２３９】
【数８２】
0005363575.tif 000083
【０２４０】
は
【０２４１】
【数８３】
0005363575.tif 000084
【０２４２】
から得られる値である。
【０２４３】
(9')と同様に、周波数オフセットを考慮した拡張目的関数
【０２４４】
【数８４】
0005363575.tif 000085
【０２４５】
を構成することが可能である、つまり、
【０２４６】
【数８５】
0005363575.tif 000086
【０２４７】
である。
【０２４８】
前のように、
【０２４９】
【数８６】
0005363575.tif 000087
【０２５０】
が成り立つこと、および等式は、OFDM信号のパラメータが正しく推定された場合、かつ周波数オフセットも正しい場合、つまりこれが送信に使用される搬送波の周波数と復調周波数との間の実際の差に対応している場合にのみ成立することが示されうる。
【０２５１】
図5は、本発明の第3の実施形態によるOFDMパラメータ推定方法を図式的に示している。ステップ510から550は、図3のステップ310から350と同一であり、したがって、再度説明することはしない。
【０２５２】
ステップ555において、正規化された周波数オフセット値を、例えば負の値-δfmaxに初期化する。
【０２５３】
ステップ560において、式(17)を使用して行列
【０２５４】
【数８７】
0005363575.tif 000088
【０２５５】
を計算し、次いで
【０２５６】
【数８８】
0005363575.tif 000089
【０２５７】
のフロベニウスノルムを計算する。
【０２５８】
ステップ563において、ユークリッドノルム
【０２５９】
【数８９】
0005363575.tif 000090
【０２６０】
を計算する。
【０２６１】
次いで、565において、目的関数の値Jを式(18)から計算で求める。この値Jが現在値Jmaxより大きい場合、Jmaxを値Jに更新する。パラメータ
【０２６２】
【数９０】
0005363575.tif 000091
【０２６３】
および対応するオフセットδfをメモリに格納する。
【０２６４】
577において、δfがその最大値δfmaxに達したかどうかをテストし、もしそうでなければ、例えば、vを所定の整数として1/vだけ増分し、その後、行列計算のステップ560に戻る。
【０２６５】
達していれば、580において、パラメータの範囲全体を通過したかどうかをテストする。そうでなければ、585においてパラメータ
【０２６６】
【数９１】
0005363575.tif 000092
【０２６７】
を修正し、ステップ555に戻って、周波数オフセットの新規初期化を行う。
【０２６８】
しかし、この範囲を完全に通過した場合には、オフセットδfおよび対応するパラメータ
【０２６９】
【数９２】
0005363575.tif 000093
【０２７０】
をメモリ内に読み込むことによって590を終了する。これらの値から、それぞれ、オフセットの推定
【０２７１】
【数９３】
0005363575.tif 000094
【０２７２】
およびOFDM信号パラメータの推定
【０２７３】
【数９４】
0005363575.tif 000095
【０２７４】
を得る。
【０２７５】
当業者であれば、時間オフセットτeと周波数オフセットδfをまとめて評価することによって第2の実施形態の利点と第3の実施形態の利点とを併せ持ったすることが可能であることを理解するであろう。
【０２７６】
そこで、第4の実施形態によれば、時間オフセットτeと周波数オフセットδfの両方のパラメータの集合
【０２７７】
【数９５】
0005363575.tif 000096
【０２７８】
が増大され、こうして増大したパラメータの集合は
【０２７９】
【数９６】
0005363575.tif 000097
【０２８０】
で表され、周波数オフセットによる相回転と時間オフセットによる脱同期化の両方を考慮して、
【０２８１】
【数９７】
0005363575.tif 000098
【０２８２】
が定義される。言い換えると、行列
【０２８３】
【数９８】
0005363575.tif 000099
【０２８４】
は、(17)によって定義された
【０２８５】
【数９９】
0005363575.tif 000100
【０２８６】
のτe個の最初の行を消去することによって得られるということである。次いで、目的関数は
【０２８７】
【数１００】
0005363575.tif 000101
【０２８８】
のように定義されるが、ただし、(19)中に出現するベクトルyは、(16)中に出現するものと同様に、τe個の最初の成分を除去したものとなっている。
【０２８９】
ここでも、不等式
【０２９０】
【数１０１】
0005363575.tif 000102
【０２９１】
が成り立つこと、また等式は、OFDM信号のパラメータが正しく推定される場合、かつ時間オフセットおよび周波数オフセットも正しい場合にのみ成り立つことが示されうる。
【０２９２】
この第4の実施形態の、図示されていない実装では、第2の実施形態および第3の実施形態と同様に、反復ループを使用してパラメータの範囲
【０２９３】
【数１０２】
0005363575.tif 000103
【０２９４】
を通過するようにすることが可能であるが、第2と第3のオーバーラップするループが時間オフセットの区間、例えば[0,τmax]と周波数オフセットの区間、例えば[-δfmax,δfmax]を走査し、これら2つのループの順序はほとんど問題にならない。
【０２９５】
この走査の終わりに、目的関数が最大値をとるときのパラメータの値
【０２９６】
【数１０３】
0005363575.tif 000104
【０２９７】
および時間オフセットの値τeおよび周波数オフセットの値δfがメモリに読み込まれる。これらは、推定
【０２９８】
【数１０４】
0005363575.tif 000105
【０２９９】
だけでなく前述のオフセットの推定も与える。
【０３００】
図6は、正しい推定率に関するOFDMパラメータ(本明細書では、OFDMシンボルの有効持続時間NTc)の異なる方法の相対的性能を示している。
【０３０１】
曲線610は、自己相関関数を使用する、従来技術による推定方法に対応する。
【０３０２】
曲線620は、本発明の第2の実施形態による、つまり、時間オフセットを考慮する、推定方法に対応する。
【０３０３】
曲線630は、本発明の第3の実施形態による、つまり、周波数オフセットを考慮する、推定方法に対応する。
【０３０４】
信号対雑音比が-6dBを超えると、本発明の第2の実施形態または第3の実施形態による推定方法は、従来技術による推定方法を使用して得られる結果に比べて実質的に優れた結果をもたらす。
【図１】
0005363575.tif 000118
【図２】
0005363575.tif 000119
【図３】
0005363575.tif 000120
【図４】
0005363575.tif 000121
【図５】
0005363575.tif 000122
【図６】
0005363575.tif 000123