(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の窒化物半導体を含む第１の半導体層と、前記第１の窒化物半導体よりも格子定数が大きい第２の窒化物半導体を含む第２の半導体層と、を交互に積層した超格子構造を有した第１導電型の半導体層と、
前記第１導電型の半導体層の上に設けられ、前記第２の窒化物半導体よりも格子定数が小さい第３の窒化物半導体を含む量子井戸層と、前記第３の窒化物半導体よりも格子定数が小さい第４の窒化物半導体層を含む障壁層と、を交互に積層した多重量子井戸構造を有した発光層と、
前記発光層の上に設けられた第２導電型の半導体層と、
を備え、
前記超格子構造に含まれる複数の前記第１半導体層の格子間隔は、前記発光層に近づくほど広くなり、前記超格子構造に含まれる複数の前記第２半導体層の格子間隔は、前記発光層に近づくほど広くなり、前記超格子構造における発光層側の端で前記第２の半導体層の格子間隔は、前記量子井戸層の格子間隔よりも広く、
前記第１導電型の半導体層側の前記発光層の端における前記量子井戸層の格子間隔は、前記第３の窒化物半導体の格子定数よりも大きく、
前記多重量子井戸構造に含まれる複数の前記量子井戸層の格子間隔は、前記第２導電型の半導体層に近づくほど狭くなり、前記多重量子井戸構造に含まれる複数の前記障壁層の格子間隔は、前記第２導電型の半導体層に近づくほど狭くなり、
前記第２導電型の半導体層側の前記発光層の端における前記量子井戸層の格子間隔は、前記第３の窒化物半導体の格子間隔と同じであることを特徴とする半導体発光素子。
【請求項２】
前記超格子構造および前記発光層が、連続して積層されたことを特徴とする請求項１記載の半導体発光素子。
【請求項３】
前記第１〜第４の窒化物半導体は、それぞれ組成の異なるＡｌｘＩｎｙＧａ１−ｘ−ｙＮ（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１、０≦ｘ＋ｙ≦１）であること特徴とする請求項１または２に記載の半導体発光素子。
【請求項４】
前記第２の窒化物半導体は、ＩｎｙＧａ１−ｙＮ（０≦ｙ≦１）であり、
前記第３の窒化物半導体は、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ（０≦ｚ≦１、ｚ＜ｙ）であることを特徴とする請求項３記載の半導体発光素子。
【請求項５】
前記第１および第４の窒化物半導体は、ＧａＮであることを特徴とする請求項４記載の半導体発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、半導体発光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体発光素子、例えば、発光ダイオード（Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ：ＬＥＤ）では、電流を流すと、ｐ形およびｎ形半導体の接合部で電子と正孔との再結合により、様々な波長の光を発生させることができる。半導体発光素子は、フィラメント型の発光装置に比べて長寿命であり、駆動電圧が低く低消費電力である。さらに、点灯のディレイタイムが無く、耐振性及びサージ耐圧が高い等、種々の長所を有し、使い易い光源としてその需要が増加し続けている。
【０００３】
最近では、青色系の短波長領域で発光するIII族窒化物半導体を用いた発光素子が、照明用の光源として脚光を浴びている。しかしながら、III族窒化物半導体を用いた発光素子は、一般照明用の光源に要求されるコストパフォーマンスを未だ満足しておらず、光出力の向上が求められている。
【０００４】
半導体発光素子は、ｎ形半導体層と、ｐ形半導体層と、それらの間に設けられる発光層と、を備えている。そして、発光層には、高い発光効率を実現できる量子井戸構造が用いられる。量子井戸構造は、電子と正孔とを再結合させて発光する量子井戸と、それを挟みこみ井戸型ポテンシャルを形成する障壁層と、で構成される。さらに、発光効率を高くするために複数の井戸層と障壁層とを積層した多重量子井戸（Multi-Quantum Well：ＭＱＷ）構造が用いられる。
【０００５】
窒化物半導体を材料とした発光素子の場合、ＭＱＷ構造を構成する半導体層間に格子定数の違いに起因する格子歪みが生じ、ピエゾ電界が発生することが知られている。このため、量子井戸内での電子と正孔との再結合確率が低下し、発光効率が低下する問題がある。そこで、量子井戸の格子歪みを低減し、発光効率を向上させることが可能な半導体発光素子が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−２２７６７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の実施形態は、量子井戸の格子歪みを低減し、発光効率を向上させた半導体発光素子を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態に係る半導体発光素子は、第１導電型の半導体層と、前記第１導電型の半導体層の上に設けられた発光層と、前記発光層の上に設けられた第２導電型の半導体層を備える。第１導電型の半導体層は、第１の窒化物半導体を含む第１の半導体層と、前記第１の窒化物半導体よりも格子定数が大きい第２の窒化物半導体を含む第２の半導体層と、を交互に積層した超格子構造を有している。発光層は、前記第２の窒化物半導体よりも格子定数が小さい第３の窒化物半導体を含む量子井戸層と、前記第３の窒化物半導体よりも格子定数が小さい第４の窒化物半導体層を含む障壁層と、を交互に積層した多重量子井戸構造を有する。前記超格子構造に含まれる複数の前記第１半導体層の格子間隔は、前記発光層に近づくほど広くなり、前記超格子構造に含まれる複数の前記第２半導体層の格子間隔は、前記発光層に近づくほど広くなり、前記超格子構造における発光層側の端で前記第２の半導体層の格子間隔は、前記量子井戸層の格子間隔よりも広い。前記第１導電型の半導体層側の前記発光層の端における前記量子井戸層の格子間隔は、前記第３の窒化物半導体の格子定数よりも大きい。そして、前記多重量子井戸構造に含まれる複数の前記量子井戸層の格子間隔は、前記第２導電型の半導体層に近づくほど狭くなり、前記多重量子井戸構造に含まれる複数の前記障壁層の格子間隔は、前記第２導電型の半導体層に近づくほど狭くなり、前記第２導電型の半導体層側の前記発光層の端における前記量子井戸層の格子間隔は、前記第３の窒化物半導体の格子間隔と同じである。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】一実施形態に係る半導体発光素子の断面構造を示す模式図である。
【図２】一実施形態に係る半導体発光素子の発光層における量子井戸のバンド構造を示す模式図である。
【図３】格子定数の異なる２つ半導体を積層した場合の格子歪みを示した模式図である。
【図４】複数のＧａＮ層とＩｎＧａＮ層とを交互に積層した場合の格子間隔を示す模式図である。
【図５】一実施形態に係る超格子構造および発光層における格子間隔の変化を積層方向に示した模式図である。
【図６】一実施形態に係る超格子構造および発光層における格子歪みの変化を積層方向に示した模式図である。（ａ）は、ａ軸方向の格子歪み、（ｂ）は、ｃ軸方向の格子歪みを示している。
【図７】一実施形態に係る超格子構造および発光層における格子歪みの変化を積層方向に示した模式図である。（ａ）は、ａ軸方向の格子歪み、（ｂ）は、ｃ軸方向の格子歪みを示している。
【図８】一実施形態に係る超格子構造および発光層における格子歪みの変化を積層方向に示した模式図である。（ａ）は、ａ軸方向の格子歪み、（ｂ）は、ｃ軸方向の格子歪みを示している。
【図９】一実施形態に係る超格子構造および発光層における格子歪みの変化を積層方向に示した模式図である。（ａ）は、ａ軸方向の格子歪み、（ｂ）は、ｃ軸方向の格子歪みを示している。
【図１０】一実施形態に係る半導体発光素子の内部量子効率を示すグラフである。
【図１１】一実施形態の変形例に係る超格子構造および発光層の格子間隔の変化を積層方向に示した模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態では、図面中の同一部分には同一番号を付してその詳しい説明は適宜省略し、異なる部分について適宜説明する。第１導電形をｎ形とし、第２導電形をｐ形として説明する。
【００１１】
図１は、本実施形態に係る半導体発光素子１００の断面構造を示す模式図である。  
半導体発光素子１００は、例えば、窒化物半導体を材料とし青色の光を発光するＬＥＤである。基板２の上に設けられたｎ形半導体層３と、ｎ形半導体層の上に設けられた発光層７と、発光層７の上に設けられたｐ形半導体層９と、を備えている。  
基板２は、例えば、サファイア基板、ＧａＮ基板、ＳｉＣ基板などを用いることができる。
【００１２】
ｎ形半導体層３は、第１の窒化物半導体を含む第１の半導体層５ａと、第１の窒化物半導体よりも格子定数が大きい第２の窒化物半導体を含む第２の半導体層５ｂと、を交互に積層した超格子構造５を有している。
【００１３】
発光層７は、第２の窒化物半導体よりも格子定数が小さい第３の窒化物半導体を含む量子井戸層７ｂと、第３の窒化物半導体よりも格子定数が小さい第４の窒化物半導体層を含む障壁層７ａと、を交互に積層したＭＱＷ構造を有している。
【００１４】
第１〜第４の窒化物半導体は、それぞれ組成の異なるＡｌｘＩｎｙＧａ１−ｘ−ｙＮ（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１、０≦ｘ＋ｙ≦１）を用いることができる。代表的な窒化物半導体として、例えば、ＧａＮ、ＡｌｘＧａ１−ｘＮ、ＩｎｘＧａ１−ｘＮを用いることができる。さらに、ｎ形不純物として、例えば、シリコン（Ｓｉ）をドープすることができる。
【００１５】
半導体発光素子１００は、第１および第４の窒化物半導体としてＧａＮ、第２の窒化物半導体としてＩｎｘＧａ１−ｘＮ、第３の窒化物半導体としてＩｎｚＧａ１−ｚＮ（ｚ＜ｘ）を用いた例として説明する。
【００１６】
以下、半導体発光素子１００の構成を具体的に説明する。  
例えば、サファイア基板２の上に、図示しないバッファ層を介してｎ形ＧａＮ層４が設けられている。ｎ形ＧａＮ層４は、厚さ約２μｍ、Ｓｉをドープしたキャリア濃度１〜５ｘ１０１８ｃｍ−３の高濃層として形成することができる。
【００１７】
ｎ形ＧａＮ層４の上には、ｎ形ＧａＮ層５ａと、ｎ形ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂ（ｘ＝０．１５〜０．３）と、を交互に積層した超格子構造５が設けられている。例えば、ｎ形ＧａＮ層５ａの厚さを１ｎｍ、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの厚さを３ｎｍとして、各３０層を形成することができる。  
後に説明するように、超格子構造５を用いることにより、ＧａＮとＩｎｘＧａ１−ｘＮの格子定数の違いに起因する格子歪みを緩和することができる。
【００１８】
超格子構造５の上には、ＧａＮ層７ａとＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂ（ｚ＝０．１〜０．１５）とを交互に積層した発光層７が設けられている。ＧａＮ層７ａは障壁層であり、例えば、厚さ１０〜２０ｎｍに形成することができる。ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂは、ＧａＮ層７ａの間に量子井戸を構成し、例えば、厚さ２〜５ｎｍに形成することができる。それぞれの層数は、例えば、各４層を交互に積層することができる。
【００１９】
発光層７においても、ＧａＮとＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数の違いに起因する格子歪みが、積層方向に緩和される。発光層７のＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂにおけるＩｎの比率（ｚ）を、超格子構造５のｎ形ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂにおけるＩｎの比率（ｘ）よりも少なくすることにより、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのうちの少なくとも１つの層が、ＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数と同じ格子間隔となるように構成することができる。  
ここで、格子定数とは、各半導体結晶に格子歪みが無い場合の格子間隔を意味する。
【００２０】
発光層７の上には、ｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８を介して、ｐ形ＧａＮ層９が設けられる。ｐ形不純物としては、例えば、マグネシウム（Ｍｇ）を用いることができる。  
ｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８は、ＧａＮよりもバンドギャップが広い半導体層であり、発光層７からｐ形ＧａＮ層９へ流れる電子に対して障壁となる。ｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８を設けることにより、ｎ形半導体層３から発光層７に注入される電子のｐ形ＧａＮ層９へのオーバーフローを防ぎ、発光層７における電子と正孔の結合効率を向上させることができる。
【００２１】
上記の超格子構造５および発光層７のＭＱＷ構造、さらに、各窒化物半導体層は、例えば、ＭＯＣＶＤ（Metal Organic Chemical Vapor Deposition）法を用いてエピタキシャル成長することができる。  
続いて、ｐ形ＧａＮ層９の上にｐ電極１２を設け、さらに、例えば、ＲＩＥ（Reactive Ion Etching）法を用いて、発光領域となるメサ構造を形成する。メサ溝の底面に露出したｎ形半導体層３のエッチング面には、ｎ電極１３が設けられる。
【００２２】
図２は、半導体発光素子１００の発光層における量子井戸のバンド構造を示す模式図である。図２（ａ）は、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂに格子歪みの無いバンド構造を示し、図２（ｂ）は、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂに格子歪みが生じた場合のバンド構造を示している。
【００２３】
図２（ａ）に示すように、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂに格子歪みが無い場合には、量子井戸２７における電子の波動関数２１のピーク位置と、正孔の波動関数２３のピーク位置が一致する。
【００２４】
一方、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂに格子歪みがある場合には、結晶内にピエゾ電界が生じ、図２（ｂ）に示すように、バンド構造が変化する。このため、量子井戸２７の電子の波動関数２２および正孔の波動関数２４がシフトし、それぞれのピーク位置がずれる、所謂シュタルク効果が生じる。
【００２５】
このため、図２（ａ）に示すＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂに格子歪みが無い場合に比べて、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂに格子歪みがある場合には、電子と正孔との再結合確率が小さくなり発光効率が低下する。したがって、半導体発光素子１００の光出力を向上させるためには、量子井戸２７の格子歪みを低減することが望まれる。
【００２６】
図３は、格子定数ａを有する半導体層３１に、格子定数ｂを有する半導体層３３を積層した場合に生じる格子歪みを模式的に示している。例えば、半導体層３１および３３が六方晶であるとすれば、図中に示すａおよびｂは、ａ軸方向の格子間隔であり、ａｃおよびｂｃは、ｃ軸方向の格子間隔を示している。
【００２７】
図３に示すように、格子定数ａがｂよりも小さいとすれば、半導体層３１の上に積層された半導体層３３は、ａ軸方向の格子間隔がｂよりも小さいｂ１となる。一方、ｃ軸方向の格子間隔ｂｃ１は、ｂｃよりも広く形成される。
【００２８】
すなわち、半導体層３１を構成する原子３２と、半導体層３３を構成する原子３４とが結合するために、半導体層３３は、本来の格子定数ｂおよびｂｃと異なる格子間隔に形成され格子歪みを含むことになる。
【００２９】
図４は、複数のＧａＮ層とＩｎｘＧａ１−ｘＮ層とを交互に積層した場合の格子間隔を示す模式図である。  
ＩｎｘＧａ１−ｘＮは、ＧａＮ（ｘ＝０）とＩｎＮ（ｘ＝１）との混晶であり、ＧａＮのａ軸方向の格子定数は、３．１９Åであり、ｃ軸方向の格子定数は、５．１９Åであることが知られている。一方、ＩｎＮの格子定数は、ａ軸方向に３．５４Å、ｃ軸方向に５．７１Åである。Ｖｅｇａｒｄ則によれば、ＩｎｘＧａ１−ｘＮのａ軸方向の格子定数ｂおよびｃ軸方向の格子定数ｂｃは、次式１のように表される。
【数１】
0005259660.tif 000002
例えば、格子定数ｂおよびｂｃは、Ｉｎ組成（ｘ）に対して単調増加し、Ｉｎの組成が大きくなるほど大きくなる。
【００３０】
次に、超格子構造の格子間隔について説明する。  
図４に示すように、ＧａＮ層５ａとＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂをＮ周期（Ｎ＝１０〜５０）積層した構造を考える。
【００３１】
超格子構造５の第１層目（Ｎ＝１）のＧａＮ層５ａでは格子歪みが無く、格子間隔ａ５１は、ＧａＮの格子定数ａに等しい。そして、ＧａＮ層５ａの上に積層されたＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子間隔ｂ５１は、次式により表される。  
【数２】
0005259660.tif 000003
ここで、ｒ２は、ＩｎｘＧａ１−ｘＮの歪み緩和係数である。
【００３２】
次に、超格子構造５の第２層目（Ｎ＝２）におけるＧａＮ層５ａの格子間隔ａ５２およびＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子定数ｂ５２は、次式により表される。  
【数３】
0005259660.tif 000004
ここで、ｒ１は、ＧａＮの歪み緩和係数である。
【００３３】
そして、超格子構造５の第Ｎ層目におけるＧａＮ層５ａの格子間隔ａ５ＮおよびＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子間隔ｂ５Ｎは、次式により表される。
【数４】
0005259660.tif 000005
【００３４】
さらに、超格子構造５の第Ｎ層目におけるＧａＮ層５ａの格子間隔ａ５ＮおよびＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子間隔ｂ５Ｎは、次式により表される。
【数５】
0005259660.tif 000006
【００３５】
式５において、初項の係数は、次式の関係にある。  
【数６】
0005259660.tif 000007
したがって、ａ５Ｎ,およびｂ５Ｎは積層数Ｎの増加とともに大きくなる。
【００３６】
例えば、積層数Ｎを無限大とすれば、数式５は、次式に収束する。
【数７】
0005259660.tif 000008
したがって、ＧａＮ層５ａおよびＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの積層数を増やして行くと、発光層７側の最終層における格子間隔ａ５Ｎおよびｂ５Ｎは、式７に示すａ５∞およびｂ５∞に漸近してゆくことになる。
【００３７】
次に、発光層７の格子間隔について説明する。  
発光層７は、例えば、超格子構造５の上に連続して設けられ、ＧａＮ層７ａとＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂとが交互に積層されている。超格子構造５に比べて積層数は少ないものの、ＧａＮ層７ａとＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂとの格子定数差に起因する格子歪みが、積層方向に緩和されｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８に近づくほど小さくなる。例えば、ＧａＮ層７ａおよびＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂを各５〜１５層（Ｎ＝５〜１５）積層することができる。
【００３８】
発光層７における第Ｎ層目のＧａＮ層７ａの格子間隔ａ７Ｎ、および、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔ｃ７Ｎも、図４と同じように考えることができる。  
【数８】
0005259660.tif 000009
ここで、ＩｎｙＧａ１−ｙＮ（ｙ＝０．１〜０．１５）の格子定数をｃとし、緩和係数をｒ２とした。発光層７の第１層目（Ｎ＝１）おけるＧａＮ層７ａの格子定数ａ７１は、ａｓｌｓに等しい。すなわち、超格子構造の最終ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの上に積層される、発光層７の第１層目のＧａＮ層７ａの格子間隔はａ５（Ｎ＋１）であり、その格子間隔をａｓｌｓとした。
【００３９】
さらに、ＧａＮ層７ａの格子間隔ａ７Ｎ、および、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔ｃ７Ｎは、積層数Ｎが増加するにつれて、次式に収束する。
【数９】
0005259660.tif 000010
【００４０】
図５は、本実施形態に係る超格子構造５および発光層７の格子定数の変化を積層方向に示した模式図である。
【００４１】
図５（ａ）に示す例では、超格子構造５は、ＧａＮ層５ａとＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂとを交互に積層した構成を有する。一方、発光層７は、ＧａＮ層７ａとＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂとを交互に積層した構成を有する。さらに、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ組成（ｘ）は、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのＩｎ組成（ｚ）よりも少ない。
【００４２】
したがって、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子定数ｂｘは、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子定数ｃよりも小さい。  
図５（ａ）は、積層方向におけるＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子間隔の変化と、発光層７におけるＧａＮ層７ａおよびＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔の変化を模式的に示している。
【００４３】
図５（ａ）中に示すように、超格子構造５の最終層（発光層７側の端）におけるＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子間隔ｂ５ＮおよびＧａＮ層５ａの格子間隔ａ５Ｎは、ｂｘおよびｃとの関係において、次式により表される。
【数１０】
0005259660.tif 000011
すなわち、超格子構造の最終層においても、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子間隔は、ＩｎｘＧａ１−ｘＮの格子定数よりも小さく、さらに、発光層７のＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数よりも小さい。
【００４４】
そして、式８におけるａ７Ｎおよびｂ７Ｎの第１項の係数は、次式により表される。
【数１１】
0005259660.tif 000012
つまり、図５（ａ）に示すように、発光層７におけるＧａＮ層７ａおよびＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔は、積層方向に単調増加する。
【００４５】
しかしながら、式９に示す積層数Ｎを無限大としたａ７∞およびｂ７∞においても、次式の関係が成立する。
【数１２】
0005259660.tif 000013
このため、発光層７のＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔は、ＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃよりも小さい。したがって、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ組成（ｘ）をＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのＩｎ組成（ｚ）よりも小さくした場合には、発光層７においてＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子歪みΔＬをゼロとすることはできない。
【００４６】
これに対し、図５（ｂ）は、超格子構造５におけるＩｎｙＧａ１−ｙＮ層５ｂのＩｎ組成（ｙ）を、発光層７のＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのＩｎ組成（ｚ）よりも大きくした例を示している。
【００４７】
図５（ｂ）では、超格子構造５のＩｎｙＧａ１−ｙＮの格子定数ｂｙの方が、発光層７の井戸層７ｂにおけるＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃよりも大きい。  
そして、超格子構造５の最終層においてＩｎｙＧａ１−ｙＮ層５ｂの格子間隔ｂ５Ｎが、次式の関係を満たすように、ＩｎｙＧａ１−ｙＮ層５ｂのＩｎ組成（ｙ）、および、超格子構造５の積層数Ｎを選択することができる。
【数１３】
0005259660.tif 000014
【００４８】
さらに、数式８におけるａ７Ｎおよびｂ７Ｎの第１項の係数は、次式により表される。
【数１４】
0005259660.tif 000015
つまり、図５（ｂ）に示すように、発光層７におけるＧａＮ層７ａおよびＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔は、積層方向に単調減少し、式１２に示すａ７∞およびｂ７∞に漸近する。このため、発光層７において、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔を積層方向に狭くして、ＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃを一致させることが可能となる。
【００４９】
すなわち、超格子構造５の側からの積層数Ｎを増やすに従い、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔ｂ７Ｎは、ｃよりも小さいｂ７∞に漸近する。したがって、ｂ７ｋ＝ｃとなるｋ番目のＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂを設けることができ、そこでは、格子歪みΔＬを０にすることができる。  
例えば、図５（ｂ）に示す例では、発光層７の最終層において、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔ｂ７Ｎと、ＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃが一致した例を示している。
【００５０】
このように、ＧａＮ層５ａとＩｎｙＧａ１−ｙＮ層５ｂとを交互に積層した超格子構造において、それぞれの格子間隔を発光層７に近づくほど広くすることができる。そして、超格子構造５の最終層側で、ＩｎｙＧａ１−ｙＮ層５ｂの格子間隔を、発光層７に含まれる量子井戸層であるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔よりも広くする。さらに、発光層７におけるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂおよび障壁層であるＧａＮ層７ａの格子間隔をｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８に近づくほど狭くすることができる。
【００５１】
これにより、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔をＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数に一致させることが可能となり、発光層７の量子井戸における格子歪みΔＬを０とすることができる。格子歪みΔＬが０となった量子井戸では、ピエゾ電界が抑制され電子と正孔の結合効率が高くなる。したがって、半導体発光素子１００の発光効率を向上させることができる。
【００５２】
例えば、図５（ｂ）に示すように、発光層７の最終の量子井戸層で格子歪みΔＬを０とすれば、ｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８から注入される正孔と、ｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層８が障壁となり最終の量子井戸層に止められた高密度の電子と、が再結合する。これにより、さらに発光効率を向上させることができる。
【００５３】
図６〜図９は、超格子構造５および発光層７における格子歪みΔＬのシミュレーション結果を示す模式図である。縦軸にΔＬ、横軸に積層方向の厚さを示している。超格子構造５の第２の半導体層であるＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ組成（ｘ）を、０．０４、０．０８、０．１６、０．２と変化させた場合の格子歪みΔＬの変化を示している。  
発光層７に含まれるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのＩｎ組成（ｚ）は、ｚ＝０．１５とした。超格子構造５の第１の半導体層と、発光層７の障壁層は、それぞれＧａＮ層とした。
【００５４】
図６は、ｘ＝０．０４とした時の、ΔＬの変化を示している。図６（ａ）は、ａ軸方向の格子歪みを示し、図６（ｂ）は、ｃ軸方向の格子歪みを示している。  
図６（ａ）に示すａ軸方向では、超格子構造５のＧａＮ層５ａの格子歪みΔＬは、積層を開始した第１層目では０であり、積層数が増加するにつれて単調増加している。すなわち、層数が増えるにしたがって、ＧａＮ層５ａの格子間隔は広がってゆく。
【００５５】
一方、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂは、積層を開始した第１層目では、マイナス側に大きな歪みを受けている。そして、積層が進むにつれてマイナス側のΔＬが小さくなっている。すなわち、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂでは、最初に格子定数よりも縮んだ格子間隔に形成され、積層が進むにつれて緩和を受け、格子間隔が広がってゆくことを示している。
【００５６】
次に、発光層７に移ると、障壁層であるＧａＮ層７ａのΔＬは、超格子構造５から連続して増加する。一方、量子井戸層であるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂは、格子定数がＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂよりも大きいため、第１層目においてマイナス側に大きな歪みを受ける。その後、積層が進むにつれて歪みが緩和され、マイナス側のΔＬが減少してゆくが、０にはならない。
【００５７】
図６（ｂ）に示すｃ軸方向の格子歪みは、ａ軸方向の格子歪みとは逆の振る舞いを示す。ＧａＮ層５ａの第１層目のΔＬは０であるが、積層が進むにつれてマイナス方向に増えてゆく。すなわち、ｃ軸方向では、ＧａＮ層５ａの格子間隔は、積層が進むにつれて縮んでゆく。
【００５８】
一方、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの第１層目はプラス側に大きく歪み、積層が進むにつれてΔＬが小さくなってゆく。すなわち、格子定数よりも広がった格子間隔に形成され、その後、積層が進むにつれて格子間隔が狭まってゆく。
【００５９】
発光層７に移ると、ＧａＮ層７ａのΔＬは、連続的にマイナス側に大きくなり、格子間隔がさらに縮んでゆく。そして、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂでは、一旦、ΔＬがプラス側に大きくなり、その後、積層が進むにつれて小さくなって行く。すなわち、発光層７における第１層目においてＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔は広がり、その後、緩和を受けてΔＬが小さくなるが、０にはならない。
【００６０】
図７（ａ）は、ｘ＝０．０８とした時の、ａ軸方向のΔＬの変化を示している。ΔＬの変化の傾向は、図６に示す結果と同じであるが、図６（ａ）に比べてＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子定数が大きくなる分だけ、超格子構造５の格子歪みが大きくなっている。すなわち、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの第１層目のΔＬがマイナス側に大きくなり、ＧａＮ層５ａの最終層のΔＬがプラス側に大きくなっている。
【００６１】
発光層７では、ＧａＮ層７ａおよびＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの歪みがプラス側にシフトし、図６（ａ）に比べて積層方向の変化が小さくなっている。
【００６２】
一方、図７（ｂ）に示すｃ軸方向では、図７（ａ）のａ軸方向とは逆の傾向を示し、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子定数が大きくなる分だけ格子歪みが大きくなる。
【００６３】
図８は、ｘ＝０．１６とした時の格子歪みΔＬの変化を示している。超格子構造５に含まれるＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ比率と、発光層７に含まれるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのＩｎ比率とが、ほぼ同じである。
【００６４】
図８（ａ）に示すａ軸方向では、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂは、第１層目においてマイナス側に大きな格子歪みを受け、積層が進むにつれて緩和を受けてマイナス側のΔＬが小さくなっている。そして、発光層７においてＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのΔＬが、ほぼ一定の値となっている。
【００６５】
すなわち、発光層７におけるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子間隔は、超格子構造５から連続する歪みの緩和が飽和し、式９に示すｂ７∞に等しくなっているものと考えられる。  
一方、ＧａＮ層５ａからＧａＮ層７ａへ続く格子歪みΔＬも、同じように発光層７において飽和し、式９に示すａ７∞に等しくなっている。  
さらに、図８（ｂ）に示すｃ軸方向でも、ａ軸方向とは逆の変化を示すが、発光層７における格子間隔が一定の格子歪みΔＬを持って飽和することがわかる。
【００６６】
図９は、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ比率（ｘ）をさらに増し、ｘ＝０．２とした時の格子歪みを示している。  
図９（ａ）に示すように、格子定数が大きくなった分だけ、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの第１層目の格子歪みΔＬは、マイナス側に大きくなっている。そして、積層が進むにつれて緩和され、ΔＬが小さくなってゆく。
【００６７】
ＧａＮ層５ａの格子歪みΔＬも積層が進むにつれて大きくなり、最終層において最大となる。さらに、発光層７に積層が進むと、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子常数がＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子定数よりも小さいために、ＧａＮ層７ａの格子歪みΔＬは徐々に小さくなってゆく。
【００６８】
発光層７におけるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子歪みΔＬは、第１層目においてプラス側に発生しており、格子間隔は広がる引っ張り歪みとなっていることがわかる。そして、積層が進むにつれてΔＬは減少し、最終層およびその前段のＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂにおいて、ΔＬが０となっていることがわかる。
【００６９】
図９（ｂ）に示すｃ軸方向では、ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂの格子歪みはマイナス側に発生し、積層方向にΔＬが小さくなっている。ａ軸方向と同じように、最終層およびその前段のＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂにおいて、ΔＬが０となっている。
【００７０】
図５（ｂ）および図９に示すように、超格子構造５に含まれるＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ比率（ｘ）を、発光層７に含まれるＩｎｚＧａ１−ｚＮ層７ｂのＩｎ比率（ｚ）よりも大きくすることにより、超格子構造５の最終層における格子間隔を、発光層７の格子間隔よりも広くすることが可能となる。これにより、発光層７の超格子構造側の量子井戸層に引っ張り歪みを生じさせ、その後、積層方向に格子歪みを緩和させることにより、格子歪みのない量子井戸層を形成することができる。
【００７１】
図１０は、半導体発光素子１００の内部量子効率ＩＱＥ（Internal Quantum Efficiency）のシミュレーション結果を示すグラフである。縦軸にＩＱＥを示し、横軸に電流を示している。発光波長は４５０ｎｍ、温度は３００Ｋに設定した。窒化物半導体層の結晶欠陥などの効果は含んでおらず、超格子構造５および発光層７のバンド構造を反映した結果となっている。
【００７２】
超格子構造５に含まれるＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ比率（ｘ）を、０．０８から０．２４に増すことにより、ＩＱＥが向上することがわかる。例えば、電流が０．０２Ａの時、ｘ＝０．８のＩＱＥに比べてｘ＝０．２４のＩＱＥが、約４％向上する。
【００７３】
ＩＱＥは、電子と正孔の結合効率に対応し、図１０は、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ比率（ｘ）を高くすることにより、発光効率を向上できることを示している。  
これは、発光層７の量子井戸層における格子歪みを無くし、ピエゾ電界を抑制することにより、電子と正孔の再結合確率を増加させた効果を示している。
【００７４】
図１１は、本実施形態の変形例に係る超格子構造５および発光層７の格子間隔の変化を積層方向に示した模式図である。  
図１１（ａ）に示すように、例えば、超格子構造５をＵ、Ｖ、Ｗの３つに分けて、ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂのＩｎ比率（ｘ）を、積層方向に順に増す構造とすることができる。そして、超格子構造Ｕ、Ｖ、Ｗの格子定数ｂｘ１、ｂｘ２、ｂｘ３が、次式を満たすように構成し、ｂｘ３を発光層７のＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃよりも大きくすることができる。
【数１５】
0005259660.tif 000016
これにより、それぞれの超格子構造における最初のＩｎｘＧａ１−ｘＮ層５ｂの格子歪みを小さくすることができるので、結晶成長が容易となる。
【００７５】
さらに、図１１（ｂ）に示すように、超格子構造Ｖにおける格子定数ｂｘ２が最大となるように構成することができる。この場合、超格子構造５の格子間隔の最大値は、超格子構造Ｖの最終層になる。すなわち、発光層７の側の超格子構造Ｗにおける最終層の格子間隔が発光層７の量子井戸層７ｂの格子定数ｃよりも広ければ、超格子構造５における格子間隔の最大値は、必ずしも超格子構造５の最終層にある必要はなく、中間にあっても良い。
【００７６】
そして、量子井戸層７ｂの格子間隔は、超格子構造５の側でＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃよりも広く、ＭＱＷ構造の最終層側でＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃよりも狭くすることができる。例えば、図１１（ｂ）の発光層７では、格子歪みΔＬ＝０となる量子井戸層は、ＭＱＷ構造の最終層ではなく、中間の量子井戸層７ｂにおいて実現されている。
【００７７】
中間の量子井戸層７ｂにおいて、格子歪みΔＬを０とするためには、超格子構造５の最終層における格子間隔ａ５Ｎ、ｂ５Ｎと、ＩｎｚＧａ１−ｚＮの格子定数ｃと、の差を適切な値に設定すれば良い。
【００７８】
以上、本発明に係る一実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではない。例えば、出願時の技術水準に基づいて、当業者がなし得る設計変更や、材料の変更等、本発明と技術的思想を同じとする実施態様も本発明の技術的範囲に含有される。
【００７９】
ここで、超格子構造は、異なる格子定数を有する材料を組み合わせて積層される構造を含み、積層数に応じて組成比、膜厚を変化させることができる。  
超格子構造のＩｎｘＧａ１−ｘＮ（ｘ＝０．１５〜０．３）と、発光層のＩｎｚＧａ１−ｚＮ（ｚ＝０．１〜０．１５）と、の間で格子緩和率が異なっても良い。さらに、超格子構造より基板側に歪みを緩和するための構造を設けることもできる。
【００８０】
なお、本願明細書において、「窒化物半導体」とは、ＢｘＩｎｙＡｌｚＧａ（１−ｘ−ｙ−ｚ）Ｎ（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１、０≦ｚ≦１、０≦ｘ＋ｙ＋ｚ≦１）のIII−Ｖ族化合物半導体を含み、さらに、Ｖ族元素としては、Ｎ（窒素）に加えてリン（Ｐ）や砒素（Ａｓ）などを含有する混晶も含むものとする。
【符号の説明】
【００８１】
２・・・基板、  ３・・・ｎ形半導体層、  ４・・・ｎ形ＧａＮ層、  ５・・・超格子構造、  ５ａ・・・ＧａＮ層、  ５ｂ・・・ＩｎｘＧａ１−ｘＮ層、  ７・・・発光層、  ７ａ・・・障壁層（ＧａＮ層）、  ７ｂ・・・量子井戸層（ＩｎｚＧａ１−ｚＮ層）、  ８・・・ｐ形ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層、  ９・・・ｐ形ＧａＮ層、  ２１、２２、２３、２４・・・波動関数、  ２７・・・量子井戸、  ３１、３３・・・半導体層、  ３２、３４・・・原子、  １００・・・半導体発光素子、  ΔＬ・・・格子歪み、  Ｕ、Ｖ、Ｗ・・・超格子構造
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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