(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）を求めるための方法（１００）であって、
前記無線通信システムにおいて第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル状態情報を受信するステップ（１１０）であって、該第１のチャネル状態情報は該第１の無線デバイスから該第１の基地局によって受信される、受信するステップと、
第２の無線デバイスと前記第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル利得情報（ｈ２１）を受信するステップ（１２０）であって、該第１のチャネル利得情報（ｈ２１）は、第２の基地局から受信される、受信するステップと、
前記第２の基地局から、該第２の基地局によって前記第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）を受信するステップ（１３０）と、
前記第２の基地局から、該第２の基地局によって前記第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）を受信するステップ（１４０）と、
共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数１】
0005300964.tif 000058
を最大化するステップ（１５０）であって、前記第１の無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）を取得し、前記共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数２】
0005300964.tif 000059
は、前記第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ１）及び前記第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ２）に依存し、前記第１のチャネル状態情報、前記第１のチャネル利得情報（ｈ２１）、前記第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）に基づく、最大化するステップと、
を含む、無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための方法。
【請求項２】
前記無線通信システムにおいて前記第１の無線デバイスと第２の基地局との間のチャネルの第２のチャネル状態情報を受信するステップであって、該第２のチャネル状態情報は前記第１の無線デバイスから前記第１の基地局によって受信される、受信するステップと、
前記第２のチャネル状態情報に基づいて、前記第１の無線デバイスと前記第２の基地局との間の前記チャネルの第２のチャネル利得情報（ｈ１２）を計算するステップと、
前記第２のチャネル利得情報（ｈ１２）を前記第２の基地局に送信するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１のチャネル状態情報及び前記第２のチャネル状態情報は、前記第１の無線デバイスから無線チャネルを通じて受信され、前記第１のチャネル利得情報（ｈ２１）、前記第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）は、前記第２の基地局から有線チャネルを通じて受信される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の基地局によって前記第１の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第２の信号強度パラメータ（ｂｉ）を計算するステップと、
前記第１の基地局によって前記第２の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第２の干渉強度パラメータ（ａｉ）を計算するステップと、
前記第２の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第２の干渉強度パラメータ（ａｉ）を前記第２の基地局に送信するステップと、
を更に含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記第２の基地局から第３の信号強度パラメータ（ｂｉ）を受信するステップであって、該第３の信号強度パラメータ（ｂｉ）は、前記送信された第２の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記送信された第２の干渉強度パラメータ（ａｉ）に基づいて前記第２の基地局によって計算され、該第３の信号強度パラメータ（ｂｉ）は、前記送信された第２の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記送信された第２の干渉強度パラメータ（ａｉ）を考慮に入れて、前記第２の基地局によって前記第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す、受信するステップと、
前記第２の基地局から第３の干渉強度パラメータ（ａｉ）を受信するステップであって、該第３の干渉強度パラメータ（ａｉ）は、前記送信された第２の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第２の干渉強度パラメータ（ａｉ）に基づいて前記第２の基地局によって計算され、該第３の干渉強度パラメータ（ａｉ）は、前記送信された第２の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記送信された第２の干渉強度パラメータ（ａｉ）を考慮に入れて、前記第２の基地局によって前記第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す、受信するステップと、
前記共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数３】
0005300964.tif 000060
を最大化するステップであって、新たなプリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）を取得し、前記共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数４】
0005300964.tif 000061
は、前記第１のチャネル状態情報、前記第１のチャネル利得情報（ｈ２１）、前記第３の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第３の干渉強度パラメータ（ａｉ）に基づき、それにより、前記プリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）は反復的に最適化される、最大化するステップと、
を更に含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数５】
0005300964.tif 000062
は、前記第１の無線デバイス及び前記第２の無線デバイスの合計レート（Ｃ）、前記第１の無線デバイス及び前記第２の無線デバイスにおける共通の信号対干渉雑音比
【数６】
0005300964.tif 000063
又は前記第１の無線デバイス及び前記第２の無線デバイスにおける共通の信号対干渉雑音比の下限
【数７】
0005300964.tif 000064
を表す、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記共通の信号対干渉雑音比
【数８】
0005300964.tif 000065
は以下の式によって定義され、
【数９】
0005300964.tif 000066
ただし、ＳＩＮＲ１は前記第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比であり、ＳＩＮＲ２は前記第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記共通の信号対干渉雑音比の前記下限
【数１０】
0005300964.tif 000067
は以下の式によって定義され、
【数１１】
0005300964.tif 000068
ただし、
【数１２】
0005300964.tif 000069
及び
【数１３】
0005300964.tif 000070
であり、
【数１４】
0005300964.tif 000071
は共通の信号対干渉雑音比であり、インデックスｉ及びｊは１又は２に等しく、ｉはｊと等しくなく、ｐｉ、ｐｊは前記第１の基地局又は前記第２の基地局のプリコーディングベクトルであり、ｈｉｉ、ｈｉｊ、ｈｊｉ及びｈｊｊは基地局と無線デバイスとの間のチャネルのチャネル利得情報であり、σｉ２は雑音電力であり、ＩＭは大きさＭの恒等行列であり、
【数１５】
0005300964.tif 000072
は送信電力であり、ａｉは干渉強度パラメータであり、ｂｉは信号強度パラメータである、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記共通の信号対干渉比の前記下限
【数１６】
0005300964.tif 000073
は以下の式によって定義され、
【数１７】
0005300964.tif 000074
ただし、
【数１８】
0005300964.tif 000075
及び
【数１９】
0005300964.tif 000076
であり、
【数２０】
0005300964.tif 000077
は共通の信号対干渉雑音比であり、インデックスｉ及びｊは１又は２に等しく、ｉはｊと等しくなく、ｐｉ、ｐｊは前記第１の基地局又は前記第２の基地局のプリコーディングベクトルであり、ｈｉｉ、ｈｉｊ、ｈｊｉ及びｈｊｊは基地局と無線デバイスとの間のチャネルのチャネル利得情報であり、σｉ２は雑音電力であり、ＩＭは大きさＭの恒等行列であり、
【数２１】
0005300964.tif 000078
は送信電力であり、ａｉは干渉強度パラメータであり、ｂｉは信号強度パラメータである、請求項６に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）は以下の式によって定義され、
【数２２】
0005300964.tif 000079
ただし、インデックスｉ及びｊは１又は２に等しく、ｉはｊと等しくなく、ｐｊは前記第１の基地局又は前記第２の基地局のプリコーディングベクトルであり、ｈｊｊは基地局と無線デバイスとの間のチャネルのチャネル利得情報である、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）は以下の式によって定義され、
【数２３】
0005300964.tif 000080
ただし、インデックスｉ及びｊは１又は２に等しく、ｉはｊと等しくなく、ｐｊは前記第１の基地局又は前記第２の基地局のプリコーディングベクトルであり、ｈｉｊは基地局と無線デバイスとの間のチャネルのチャネル利得情報であり、σｉ２は雑音電力である、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記最大化するステップは、一般化固有ベクトルのベクトル問題を解くステップによって行なわれ、データをプリコーディングするための前記プリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）は、前記第１のチャネル状態情報、前記第１のチャネル利得情報（ｈ２１）、前記第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）に依存する行列（Ｄｌｏｗ，ｉ、Ｂｉ）の最大一般化固有値（λｍａｘ）に対応する固有ベクトルである、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
解かれることになる前記一般化固有ベクトル問題は、
【数２４】
0005300964.tif 000081
であり、ただし、Ｄｌｏｗ，ｉは以下の式によって定義され、
【数２５】
0005300964.tif 000082
ただし、
【数２６】
0005300964.tif 000083
であり、
【数２７】
0005300964.tif 000084
は共通の信号対干渉雑音比であり、インデックスｉ及びｊは１又は２に等しく、ｉはｊと等しくなく、ｐｉ、ｐｊは前記第１の基地局又は前記第２の基地局のプリコーディングベクトルであり、ｈｉｉ、ｈｉｊ、ｈｊｉ及びｈｊｊは基地局と無線デバイスとの間のチャネルのチャネル利得情報であり、σｉ２は雑音電力であり、ＩＭは大きさＭの恒等行列であり、
【数２８】
0005300964.tif 000085
は送信電力であり、ａｉは干渉強度パラメータであり、ｂｉは信号強度パラメータである、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）を求めるための装置（１０００）であって、
前記無線通信システムにおいて第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル状態情報を受信するように構成される無線受信機（１０１０）であって、該第１のチャネル状態情報は該第１の無線デバイスから該第１の基地局によって受信される、無線受信機と、
第２の無線デバイスと前記第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル利得情報（ｈ２１）を受信するように構成される有線受信機（１０２０）であって、該第１のチャネル利得情報（ｈ２１）は第２の基地局から受信され、該有線受信機（１０２０）は、該第２の基地局から、該第２の基地局によって該第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）を受信するように構成され、該有線受信機（１０２０）は、前記第２の基地局から、該第２の基地局によって前記第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）を受信するように更に構成される、有線受信機と、
共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数２９】
0005300964.tif 000086
を最大化することによって前記第１の無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトル（ｐｉ，ｏｐｔ）を取得するように構成されるプロセッサ（１０３０）であって、前記共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数３０】
0005300964.tif 000087
は、前記第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比及び前記第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比に依存し、前記第１のチャネル状態情報、前記第１のチャネル利得情報（ｈ２１）、前記第１の信号強度パラメータ（ｂｉ）及び前記第１の干渉強度パラメータ（ａｉ）に基づく、プロセッサと、
を備える、無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための装置。
【請求項１５】
コンピュータープログラムであって、コンピューター又はマイクロコントローラーにおいて実行されるときに、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法を実行するためのプログラムコードを有する、コンピュータープログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明による実施の形態は無線通信システムに関し、詳細には、無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
セルラーマルチユーザー多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムが、将来の無線通信のために引き続き開発中である。１つの中心問題が、干渉制限セルラーシステムにおいてセルエッジのユーザーレートを最大化することである。現在のセルラーネットワークの場合、セル間干渉（ＩＣＩ）がシステムボトルネックであり、数多くの既存の方法が、種々の技法を用いてセル間干渉を軽減することを試みてきた。セルエッジにいるユーザーは大抵の場合に、隣接する基地局の強い干渉に悩まされ、これが、達成可能なレートが低くなることに直接反映される。
【０００３】
図１１Ａは、ＭＩＳＯ（多入力単出力）線形プリコーディングのための２セルＭＩＳＯシステムモデルの概略図を示す。図１１Ａは、セル１及びセル２をカバーする２つの基地局ＢＳ１、ＢＳ２、並びに２つの無線デバイスＵＥ１、ＵＥ２（ユーザー機器１、ユーザー機器２）を示す。さらに、図１１Ｂは、基地局１がビームフォーマーｂ１を使用し、基地局２がビームフォーマーｂ２を使用するときに、基地局ＢＳ１、ＢＳ２と無線デバイスＵＥ１、ＵＥ２との間のチャネルの概略図による直接リンク（有効信号）及び干渉リンク（干渉）を示す。
【０００４】
言い換えると、図１１Ａに示されるように、セルあたり一人のユーザーを有する２セルＭＩＳＯシナリオが考察される。ただし、各ＢＳはＭ個のアンテナを有し、セルエッジにある各受信機は１つのアンテナを有する。このシステムモデルは、図１２に示されるように、２ユーザーＭＩＳＯ干渉チャネル（ＩＣ）とみなすこともでき、ＩＣとの関連では、ユーザーは送信機／受信機ペアを表す。データシンボル
【数１】
0005300964.tif 000002
がプリコーダー
【数２】
0005300964.tif 000003
によって線形にプリコーディングされ、ユーザーｉによって受信されることになるチャネル
【数３】
0005300964.tif 000004
を介して送信される。システムの特性に起因して、そのデータシンボルは同様に、チャネル
【数４】
0005300964.tif 000005
上で送信され（ただし、ｊ≠ｉ）、望まれない干渉としてユーザーｊによって受信されることになる。送信信号は送信電力制約
【数５】
0005300964.tif 000006
を受ける。受信機側では、得られた信号は雑音
【数６】
0005300964.tif 000007
によってかき乱される。得られたデータシンボル推定値を書くと、以下の式が与えられる。
【数７】
0005300964.tif 000008
ただし、（・）Ｔは転置を表す。
【０００５】
システム性能を捉える最も一般的な尺度は、達成可能な合計レートＣによって与えられる。
【数８】
0005300964.tif 000009
ただし、ＳＩＮＲ１及びＳＩＮＲ２はそれぞれ、受信機１及び２の受信された信号対干渉雑音比である。
【数９】
0005300964.tif 000010
【０００６】
以下では、インデックスｉ及びｊは、ｉ∈｛１，２｝及びｊ≠ｉである。
【０００７】
既知の合計レート最大化手法は、非特許文献１において記述されている分散型干渉価格設定アルゴリズム（distributed interference pricing algorithm）である。この反復法は、一人のユーザーを有するセルを仮定して、各受信機が干渉基地局（ＢＳ）に対して干渉価格（interference price）をアナウンスすることによって開始する。実際には、各受信機はこれらの価格をその対応する基地局（ＢＳ）にフィードバックし、対応する基地局がそれらの価格を他の基地局に通知する。したがって、ＢＳ協調が必要とされる。各受信機の干渉価格は、干渉ＢＳの初期ビームフォーマーに依存する。その後、各ＢＳは、他の受信機によってアナウンスされる干渉価格を考慮に入れて、その対応するユーザーレートの最大化を別々に実行する。それゆえ、その手法は分散型手法である。それゆえ、その手法は、他のユーザーへの干渉を引き起こすときに罰金（ペナルティ）が支払われることを条件とする利己的手法と考えることができる。最大化の結果として、ビームフォーマーは新たなものとなる。次に、受信機は、その干渉価格を更新し、その更新された干渉価格に従って、新たなビームフォーマーが再び計算される。収束するまで、このプロセスが繰り返される。
【０００８】
干渉制限システムにおいて干渉を軽減するための異なる手法も考えられている。これまでのところ、提案されている最良の手法は分散型手法であり、各送信機が、システム内の受信機によってアナウンスされる干渉価格を考慮に入れて、自らのレートを最大化することを試みる（非特許文献２及び非特許文献１）。形式的には、干渉価格πｉは、送信機ｊによって引き起こされる干渉の僅かな増加による、受信機ｉのレートの僅かな減少を表しており、以下のように定義される。
【数１０】
0005300964.tif 000011
ただし、ｕｉ＝ｌｏｇ２（１＋ＳＩＮＲｉ）は受信機ｉのレートであり、
【数１１】
0005300964.tif 000012
は受信機ｉに存在する干渉電力である（式３を参照）。
【０００９】
一定の干渉価格を仮定すると、各ＢＳｉは以下の問題を解く。
【数１２】
0005300964.tif 000013
ただし、（・）Ｈは共役転置を表す。各ＢＳの目的関数は、そのＢＳの達成可能なレートから、そのＢＳが生成する他のユーザーへの干渉のコストを引いた値とみなすことができる。それは、他のユーザーへの干渉を引き起こす際に支払われる罰金を考慮に入れる利己的手法である。このアルゴリズムを実施するために、各受信機は、全ての干渉ＢＳに干渉価格をアナウンスすべきである。実際には、各受信機はこれらの価格をその対応する基地局（ＢＳ）にフィードバックし、対応する基地局がそれらの価格を他の基地局に通知する。したがって、ＢＳ協調が必要とされる。これらの干渉価格を仮定して、各ＢＳはその最良のプリコーダーを計算する。収束に達するまで、そのアルゴリズムはプリコーダー及び干渉価格を反復的に更新する。干渉価格を計算するために、全ての受信機は、有効信号電力及び干渉信号電力を知る必要がある。受信機側において、プリコーダーを知る必要はない。最適なプリコーダーを計算するために、全てのＢＳｉは、チャネル利得ｈｋｉ（ｋ＝１，２）を知る必要がある。
【００１０】
図１１Ａは、分散型干渉価格アルゴリズムによって記述されるような、マルチセルＣＯＭＰ／ＭＩＭＯシステム（協調マルチポイント／多入力多出力システム）のダウンリンク伝送における目標とする構成のための一例を示す。セルエッジのユーザーレートを最大化するために、協調ビームフォーミングを用いることができるが、閉じた形の解は存在せず、シグナリングオーバーヘッドが生じる。図１３は、２つの基地局間の分散型干渉価格アルゴリズムを概略的に示す。最初に、干渉価格ｐｉ、すなわち罰金のアナウンスメントが受信機（無線デバイス）によって送信される。干渉価格は、干渉が僅かに増加する場合のレートの僅かな減少を表す。その後、基地局は、アナウンスされた価格ｐｉを考慮に入れて、自らのレートを反復的に最大化する。これは利己的手法である。例えば、基地局１は、以下の式を解く。
【数１３】
0005300964.tif 000014
【００１１】
協調ビームフォーミングはＣを最大化するためにｂ１及びｂ２を一緒に計算するが、ビームフォーマーの閉じた形の解は存在せず、何がシグナリングされるべきであり、どのような経費（オーバーヘッド）を支払うのかに関して疑問の余地がある。
【００１２】
この手法によれば、各反復前にシグナリングフェーズが必要である。その手法は、隣接するセルからの干渉罰金を条件として、セルエッジのユーザーレートを反復的に最適化する。干渉罰金は、エアリンクを介してシグナリングされ、その後、バックホールを介して（反復毎に）交換される。
【００１３】
図１４は、２つの基地局と２つの無線デバイスＵＥ１、ＵＥ２との間のチャネルの概略図によって、初期シグナリング及び各反復のシグナリングフェーズを示す。基地局１は、以下の式を最大化するｂ１を見つける。
【数１４】
0005300964.tif 000015
【００１４】
この手法は、利己的手法であるために収束が遅く、高い計算能力を必要とし、急速に変化するシステムには適応せず、受信機側における付加的な処理、及びエアリンク（無線リンク）を介した付加的な通信を必要とする。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】D. A. Schmidt、C. Shir、R. A. Berry、M. Honig、及び、W. Utschick、「Distributed Resources Allocation Schemes」、IEEE Signal Processing Magazine, Sept. 2009, pp. 53-63
【非特許文献２】C. Shi、R. A. Berry、及び、M. Honig、「Distributed Interference Pricing with MISO Chennels」、Proc. 46th Annual Allerton Conference 2008, Urbana-Champaign, IL, Sept. 2008, pp. 539-546
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明の目的は、無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための改善された概念を提供することであり、その概念によれば、無線デバイスとの通信のため、特にセルエッジユーザーのために達成可能なデータレートを高めることができる。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
その目的は、請求項１に記載の方法又は請求項１４に記載の装置によって解決される。
【００１８】
本発明の実施の形態は、無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための方法を提供する。本方法は、無線通信システムにおいて第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル状態情報を受信するステップを含む。第１のチャネル状態情報は、第１の無線デバイスから第１の基地局によって受信される。さらに、本方法は、第２の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル利得情報を受信するステップと、第２の基地局から、該第２の基地局によって第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第１の信号強度パラメータを受信するステップと、及び第２の基地局から、第２の基地局によって第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第１の干渉強度パラメータを受信するステップとを含む。第１のチャネル利得情報は第２の基地局から受信される。さらに、本方法は、共通の信号対干渉雑音比パラメータを最大化して、第１の無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを取得するステップを含む。共通の信号対干渉雑音比パラメータは、第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比、及び第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比に依存し、第１のチャネル状態情報、第１のチャネル利得情報、第１の信号強度パラメータ及び第１の干渉強度パラメータに基づく。
【００１９】
本発明による実施の形態は、第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比、及び第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比に依存する共通の信号対干渉雑音比パラメータが最大化され、それにより、両方の無線デバイスに与えられる達成可能な合計レートを高めることができるという中心概念に基づく。例えば、合計レートとすることができる共通の信号対干渉雑音比パラメータを最大化することによって、干渉が軽減されるので、特にエッジユーザー（セルのエッジにある無線デバイス）の合わせた総合データレートを高めることができる。さらに、既知の手法と比べると、無線デバイスからの価格情報が不要であるので、基地局と無線デバイスとの間で必要とされるシグナリングが少ない。さらに、アルゴリズムの迅速な収束を達成することができ、結果として計算労力が小さい。
【００２０】
本発明によるいくつかの実施の形態では、共通の信号対干渉雑音比パラメータは、第１の無線デバイス及び第２の無線デバイスの合計レート、第１の無線デバイス及び第２の無線デバイスにおける共通の信号対干渉雑音比、又は第１の無線デバイス及び第２の無線デバイスにおける共通の信号対干渉雑音比の下限を表す。
【００２１】
共通の信号対干渉雑音比の下限を用いることによって、計算の複雑さを大きく低減することができる。
【００２２】
本発明の実施形態が、添付の図面を参照しながら後に詳述される。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための方法の流れ図である。
【図２】可能な共通の信号対干渉雑音比パラメータを示す図である。
【図３】提案手法を用いるシグナリングを示す概略図である。
【図４】無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための方法の流れ図である。
【図５】提案される概念を用いる無線通信システム内の２つのセルの概略図である。
【図６】提案される概念を用いる２つの基地局と２つの無線デバイスとの間のチャネル及び通信の概略図である。
【図７】目的関数の下限を考慮するための種々の手法を比較する図である。
【図８】セルエッジユーザーのためのレート結果を示す図である。
【図９】収束プロットを示す図である。
【図１０】無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための装置のブロック図である。
【図１１Ａ】システム解釈を表すセルエッジユーザーを有する２セルＭＩＳＯシナリオの概略図である。
【図１１Ｂ】２つの基地局と２つの無線デバイスとの間のチャネルの概略図である。
【図１２】理論的モデルを表す２セルＭＩＳＯシナリオの概略的なブロック図である。
【図１３】干渉価格に基づく手法を用いる無線通信システムの２つのセルの概略図である。
【図１４】干渉価格に基づく手法を用いる２つの基地局と２つの無線デバイスとの間のチャネル及び信号の概略図である。
【図１５】既知の干渉価格に基づく手法を用いるシグナリングを示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下では、同一又は類似の機能的特性を有する物及び機能ユニットに対して部分的に同じ参照番号が用いられており、或る図に関するその説明は、実施形態の説明が重複するのを減らすために他の図にも当てはまる。
【００２５】
図１は、本発明の一実施形態による無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルｐｉ，ｏｐｔを求めるための方法１００の流れ図を示す。方法１００は、無線通信システムにおいて第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル状態情報を受信すること（１１０）を含む。この第１のチャネル状態情報は、第１の無線デバイスから第１の基地局によって受信される。さらに、第２の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル利得情報が受信される（１２０）。この第１のチャネル利得情報は、第２の基地局から受信される（１２０）。さらに、本方法は、第２の基地局から、第２の基地局によって第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第１の信号強度パラメータｂｉを受信すること（１３０）、及び第２の基地局から、第２の基地局によって第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第１の干渉強度パラメータａｉを受信すること（１４０）を含む。さらに、本方法は、共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数１５】
0005300964.tif 000016
を最大化し（１５０）、第１の無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングｐｉ，ｏｐｔを得ることを含む。共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数１６】
0005300964.tif 000017
は、第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ１（第１の無線デバイスにおける信号対干渉及び雑音比）及び第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ２（第２の無線デバイスにおける信号対干渉及び雑音比）に依存する。さらに、共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数１７】
0005300964.tif 000018
は、第１のチャネル状態情報、第１のチャネル利得情報ｈ２１、第１の信号強度パラメータｂｉ及び第１の干渉パラメータａｉに基づく。
【００２６】
無線デバイスに送信するためのデータをプリコーディングするための提案される概念を用いることによって得られたプリコーディングベクトルを用いることにより、無線通信システムにおいて無線デバイスにデータを与えるための合計レートを高めることができる。なぜなら、プリコーディングベクトルを求めるために、合計レートが最大化されるようにして、２つ以上の無線デバイスにおける干渉が考慮されるからである。このために、第１の基地局において、第１の無線デバイスからチャネル状態情報が受信され、１つ又は複数の他の基地局から、１つ又は複数の他の無線デバイスに関する更なる情報及びパラメータが受信される。この情報を用いて、可能なプリコーディングベクトルにわたる共通の信号対干渉雑音比パラメータ（共通の信号対干渉及び雑音比パラメータとも呼ばれる）の最大化１５０を実現することができる。既知の方法によって用いられるような干渉価格情報は必要ではない。それゆえ、提案される概念は、基地局と無線デバイスとの間で必要とされるシグナリング（エアリンク又は無線チャネルを通じて）を少なくすることができる。
【００２７】
２つの基地局及び無線デバイスのみが言及されるが、説明される概念は、任意の数の基地局及び無線デバイスに適用することができる。
【００２８】
無線デバイスは、例えば、移動電話、ラップトップ、又は更に一般的には、無線チャネルを通じてデータを要求するユーザー機器ＵＥである。
【００２９】
提案方法１００は、基地局（例えば、第１の基地局）において実行することができることが好ましい。代替的には、最大化１５０は、第１のチャネル利得情報、第１の信号強度パラメータ及び第１の干渉強度パラメータを受信する中央コントローラーによって実行される。この場合、第１の基地局は、第１のチャネル状態情報及び第２のチャネル状態情報を用いて、第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルｈ１１のチャネル利得情報を計算し、このチャネル利得情報を中央コントローラーに送信することができる。代替的には、第１のチャネル状態情報を中央コントローラーに送信することができ、中央コントローラーによって、対応するチャネル利得情報を計算することができる。
【００３０】
例えば、チャネル状態情報は、無線デバイスにおいてチャネルベクトル量子化によって得られ、ＳＩＮＲ値（信号対干渉及び雑音比値）を表すチャネル品質インジケーターとともにコードブックエントリーを含む。第１のチャネル状態情報に基づいて、第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルのチャネル利得情報ｈ１１を計算することができる。このチャネル利得情報は、共通の信号対干渉雑音比パラメータのパラメータとすることができ、その結果、共通の信号対干渉雑音比パラメータは、このチャネル利得情報を介して、第１のチャネル状態情報に基づく。
【００３１】
第１のチャネル利得情報ｈ２１、第１の信号強度パラメータｂｉ及び第１の干渉強度パラメータａｉは、第２の基地局から有線チャネルを通じて（無線通信システムのバックホールを通じて）受信することができる。対照的に、第１のチャネル状態情報は、第１の無線デバイスから、無線チャネル（エアリンク）を通じて受信される。それゆえ、既知の方法に比べて、無線チャネルを通じた必要なデータ交換を少なく抑えることができるか、又は削減することができる。なぜなら、第１のチャネル利得情報、第１の信号強度パラメータ及び第１の干渉強度パラメータは無線通信システムのバックホールを通じて交換されるからである。
【００３２】
提案される概念との関連において、信号強度パラメータは、プリコーディングベクトルが用いられるときに、無線デバイスに対して責任を負う基地局（その無線デバイスはその基地局に割り当てられる）によって、その無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を一般的に示すことができ、そのプリコーディングベクトルがその信号強度パラメータを計算するために用いられる。例えば、信号強度パラメータは、高い信号強度の場合に大きな値、低い信号強度の場合に小さな値を備える。さらに、干渉強度パラメータは、プリコーディングベクトルが用いられるときに、無線デバイスに対して責任を負わない基地局（その無線デバイスは別の基地局に割り当てられる）によって、その無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を一般的に示すことができ、そのプリコーディングベクトルがその干渉強度パラメータを計算するために用いられる。例えば、干渉強度パラメータは、高い干渉強度の場合に大きな値、低い干渉強度の場合に小さな値を備える。さらに、干渉強度パラメータは、干渉強度を示すだけでなく、無線デバイスにおける干渉強度及び雑音強度（の和）も示すことができる。
【００３３】
第１のチャネル利得情報ｈ２１、第１の信号強度パラメータｂｉ及び第１の干渉強度パラメータａｉは、第２の基地局が計算することができ、その後、第１の基地局に送信される。第１のチャネル利得情報ｈ２１、第１の信号強度パラメータｂｉ及び／又は第１の干渉強度パラメータａｉを計算するために、第２の基地局は、第１の無線デバイスと第２の基地局との間のチャネルのチャネル利得情報を必要とする可能性がある。それゆえ、方法１００は、無線通信システムにおいて第１の無線デバイスと第２の基地局との間のチャネルの第２のチャネル状態情報を受信することを更に含むことができる。第２のチャネル状態情報は、第１の基地局が第１の無線デバイスから受信することができる。さらに、第２のチャネル状態情報に基づいて、第１の無線デバイスと第２の基地局との間のチャネルの第２のチャネル利得情報を計算することができ、その第２のチャネル利得情報ｈ１２を第２の基地局に送信することができる。これは、第１の基地局によって、又は上記の代替の実施態様では中央コントローラーによって行なうことができる。
【００３４】
本発明によるいくつかの実施形態では、第２の基地局が、上記の概念による方法を実行することもできる。このようにして、両方の基地局が、それぞれ割り当てられた無線デバイスからチャネル状態情報（第１のチャネル状態情報）を受信することによって、それぞれの基地局に割り当てられる無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めることができ、他の基地局から、第１のチャネル利得情報、第１の信号強度パラメータ及び第１の干渉強度パラメータを受信することができる。
【００３５】
このために、基地局は、自らによって、割り当てられた無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す信号強度パラメータ、及び自らによって、他の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す干渉強度パラメータを計算し、計算された信号強度パラメータ及び計算された干渉強度パラメータを他の基地局に送信する。
【００３６】
上記の言い回しに合わせて言い換えると、本方法は、第１の基地局によって、第１の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第２の信号強度パラメータｂｉを計算すること、及び第１の基地局によって、第２の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第２の干渉強度パラメータａｉを計算することを更に含むことができる。本方法は、第２の信号強度パラメータｂｉ及び第２の干渉強度パラメータａｉを第２の基地局に送信することを更に含むことができる。このようにして、両方の基地局が、共通の信号対干渉雑音比パラメータを最大化することによってプリコーディングベクトルを求めることができ、それにより、無線デバイスに送信されることになるデータの達成可能な合計レートを高めることができる。
【００３７】
さらに、この手法によれば、各基地局が、以前に求められたプリコーディングベクトルに基づいて新たな干渉強度パラメータ及び新たな信号強度パラメータを計算し、それらのパラメータを他方の基地局に送信することができるので、求められたプリコーディングベクトルの反復的な最適化を実現することができる。
【００３８】
上記の言い回しに合わせて言い換えると、本方法は、第２の基地局から、第３の信号強度パラメータ及び第３の干渉強度パラメータａｉを受信することを更に含むことができる。第３の信号強度パラメータｂｉは、送信された第２の信号強度パラメータｂｉ及び送信された第２の干渉強度パラメータａｉに基づいて、第２の基地局が計算することができる。さらに、第３の信号強度パラメータｂｉは、送信された第２の信号強度パラメータｂｉ及び送信された第２の干渉強度パラメータａｉを考慮に入れて、第２の基地局によって第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示すことができる。第３の干渉強度パラメータａｉは、送信された第２の信号強度パラメータｂｉ及び第２の干渉強度パラメータａｉに基づいて第２の基地局が計算することができる。さらに、第３の干渉強度パラメータａｉは、送信された第２の信号強度パラメータｂｉ及び送信された第２の干渉強度パラメータａｉを考慮に入れて、第２の基地局によって第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示すことができる。さらに、共通の信号対干渉雑音比パラメータを最大化することによって、新たなプリコーディングベクトルを得ることができ、ここで、そのパラメータは、第１のチャネル状態情報、第１のチャネル利得情報、第３の信号強度パラメータ及び第３の干渉強度パラメータに基づいているので、プリコーディングベクトルを反復的に最適化することができる。
【００３９】
このようにして、第３の信号強度パラメータ及び第３の干渉強度パラメータは、第２の信号強度パラメータ及び第２の干渉強度パラメータに基づいて計算され、その第２の信号強度パラメータ及び第２の干渉強度パラメータは、第１の信号強度パラメータ及び第１の干渉強度パラメータに基づいて計算されるので、共通の信号対干渉雑音比パラメータは依然として、第１の信号強度パラメータ及び第１の干渉強度パラメータにも依存する。
【００４０】
本発明によるいくつかの実施形態では、共通の信号対干渉雑音比パラメータは、第１の無線デバイス及び第２の無線デバイスの合計レートＣ、第１の無線デバイス及び第２の無線デバイスにおける共通の信号対干渉雑音比
【数１８】
0005300964.tif 000019
又は第１の無線デバイス及び第２の無線デバイスにおける共通の信号対干渉雑音比の下限
【数１９】
0005300964.tif 000020
を表すことができる。
【００４１】
以下では、提案される概念に従ってプリコーディングベクトルを求めるための方法に関する詳細な例が説明される。説明される特徴は一緒に用いることができるか、又は上記の基本概念と組み合わせて、互いに別々に用いることができる。詳細な例との関連において、提案される概念は、干渉電力を交換することによって、基地局が協調してシステム合計レートを直接最大化するとみなすこともできる。以下の説明のうちのいくつかは、２つの基地局及び２つの無線デバイスを有するシステムに関連するが、提案される概念の適用はそのようなシステムには限定されず、任意の数の基地局及び無線デバイスに適用することもできる。
【００４２】
図２は、２つの基地局ＢＳ１、ＢＳ２の信号電力Ｓ１、Ｓ２（信号強度）及び干渉電力Ｉ１、Ｉ２（干渉強度）の指示値を用いる、２つの基地局と２つの無線デバイスとの間の合計レートに関する一般的な例を示す。以下では、信号電力Ｓ１、Ｓ２及び信号強度パラメータｂｉは等しい量とすることができ、干渉電力Ｉ１、Ｉ２及び信号強度パラメータａｉは等しい量とすることができ、ビームフォーマーｂ１、ｂ２及びプリコーディングベクトルｐ１、ｐ２は等しい量とすることができる。
【００４３】
ＢＳがプリコーダー情報を交換することができると仮定して（この仮定は後に緩和される）、主目的関数（式２を参照）を直接最大化することが提案される。このために、式２が以下のように書き換えられる。
【数２０】
0005300964.tif 000021
ただし、
【数２１】
0005300964.tif 000022
は同じレートを達成する対応する単一セル単一ユーザーシステムの等価なＳＩＮＲ（例えば、１つの可能な共通の信号対干渉雑音パラメータ）である。対数関数は単調であるので、式６を最大化することは、その独立変数を最大化することと等価である。したがって、最適なプリコーダー（ｐ１，ｐ２）ｏｐｔを見つける問題は以下のように定式化することができる。
【数２２】
0005300964.tif 000023
【００４４】
【数２３】
0005300964.tif 000024
（例えば、１つの可能な共通の信号対干渉雑音パラメータ）の各項はｐ１及びｐ２の式を含み、その問題の構造を複雑なものにする。したがって、最適なプリコーダーのための閉じた形の式を入手することはできない。それゆえ、代替の最適化手法に従って、（準）最適なプリコーダー値を見つけることができる。ＢＳｊのプリコーダーｐｊがわかっているものとして、ＢＳｉがその最適なプリコーダーｐｉを見つけたいと仮定する。最初に、ＳＩＮＲｉ及びＳＩＮＲｊは以下のように書き換えられ、
【数２４】
0005300964.tif 000025
スカラーａｉ及びｂｉを以下のように定義する。
【数２５】
0005300964.tif 000026
ａｉ及びｂｉはそれぞれ、受信機ｉにおいて存在する干渉＋雑音電力、及び受信機ｊの有効信号電力を表しており、特定のｐｊ値の場合に既知であり、かつ一定である。これらの量を用いて、式８を以下のように書き換えることができる。
【数２６】
0005300964.tif 000027
ただし、Ａｉ及びＢｉは以下の式によって与えられる正定値行列である。
【数２７】
0005300964.tif 000028
ただし、Ｂｉの式を得るために、等式
【数２８】
0005300964.tif 000029
が用いられており、ＩＭは大きさＭの恒等行列である。
【００４５】
その際、式７の目的関数
【数２９】
0005300964.tif 000030
は、以下のように専らプリコーダーｐｉに関して書くことができることは容易にわかる。
【数３０】
0005300964.tif 000031
ただし、正定値行列Ｄｉは暗に定義される。これは、レイリー商と同じように見え、その最大値は、行列Ｄｉ及びＢｉの最大一般化固有値（ＧＥＶ）に対応する一般化固有ベクトルによって与えられる。しかしながら、Ｄｉそのものは、ｐｉの関数であり、これは、ＧＥＶ手法の使用を妨げる。以下では、
【数３１】
0005300964.tif 000032
を簡単にし、かつ当面の問題に対して実行可能解を与える２つの手法が提案される。いずれの手法も、目的関数（例えば、共通の信号対干渉雑音パラメータ）の下限を定めることに関連する。以下の式が成り立つことに留意されたい。
【数３２】
0005300964.tif 000033
ただし、ｐｉがゼロフォーシング解である場合に等式になり、これにより、下限
【数３３】
0005300964.tif 000034
（例えば、１つの可能な共通の信号対干渉雑音パラメータ）を以下のように表すことができる。
【数３４】
0005300964.tif 000035
ただし、正定値行列Ｄｌｏｗ，ｉは暗に定義される。この行列はｐｉから独立していることに留意されたい。したがって、ＧＥＶ手法を用いて、その問題を解くことができる。
【数３５】
0005300964.tif 000036
を直接最大化する代わりに、
【数３６】
0005300964.tif 000037
のための下限である
【数３７】
0005300964.tif 000038
が最大化されるので、主な問題が変更されている。この下限はｂｉに依存する。したがって、下限は可変であり、反復する度に変化する。最適なｐｉは、行列Ｄｌｏｗ，ｉ及びＢｉの最大一般化固有値λｍａｘに対応する一般化固有ベクトルとして見つけることができる。
【数３８】
0005300964.tif 000039
【００４６】
ｐｉ，ｏｐｔを見つけたとき、ここで、上記と同じ手順を用いて、ＢＳｊはこの更新された値を用いてｐｊ，ｏｐｔを見つけることができ、収束するまでこれが繰り返される。この方法の詳細が以下のアルゴリズムにおいて記載される。
アルゴリズム１  システム合計レートに関する下限の最大化
【表１】
0005300964.tif 000040
【００４７】
そのアルゴリズムは初期値ｐ１，ｎｏｎｃｏｏｐ及びｐ２，ｎｏｎｃｏｏｐで開始し、それらの初期値は、協調が行なわれない場合のプリコーダー値を表す。すなわち、各ＢＳが他のＢＳから独立して自らの合計レートを最大化することを試みる。メインループでは、反復する度に提案手法に従って、ｐ１及びｐ２の新たな値が計算される。それでも収束に達していない場合には、そのアルゴリズムは、最長でｍａｘ＿ｎｂ＿ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓの反復数まで実行され、所望の収束精度に従って、変数εを設定することができる。
【００４８】
【数３９】
0005300964.tif 000041
に関連する問題は
【数４０】
0005300964.tif 000042
項の中にあり、その項は既知の解析的解を得るのを妨げる。以前の手法では、この項は下限を定められ、それにより二次値の問題に変換され、実行可能解を得ることができる。ｐｉｎが第ｎの反復後に得られたプリコーダー解を表すものとし、ここで、ｐｉｎ＋１が探索されると仮定する。ｐｉｎ＋１を計算する別の可能な方法は、
【数４１】
0005300964.tif 000043
を、
【数４２】
0005300964.tif 000044
又は
【数４３】
0005300964.tif 000045
のいずれかで近似することである。例えば、第１の手法が検討され、ｐｉｎが与えられ、これは、
【数４４】
0005300964.tif 000046
がここで一定であることを意味することに留意されたい。実質的には、本発明者らは、ＳＩＮＲｉ項を実際には無視し（式１１及び１２を参照）、以下の部分問題を解くことになる。
【数４５】
0005300964.tif 000047
【００４９】
【数４６】
0005300964.tif 000048
（例えば、１つの可能な共通の信号対干渉雑音パラメータ）は実際には
【数４７】
0005300964.tif 000049
のための別の下限であることに留意されたい。新たな目的関数は以下のように書き換えることができる。
【数４８】
0005300964.tif 000050
ただし、簡単にするために反復インデックスは省略されている。Ｄｉ’は正定値であるので、ｐｉ，ｏｐｔは行列Ｄｉ’及びＢｉの最大固有値に対応する一般化固有ベクトルによって与えられる。以前の手法からの行列Ｄｌｏｗ，ｉをＤｉ’と比較すると、唯一の違いはＤｌｏｗ，ｉ内に存在する追加の
【数４９】
0005300964.tif 000051
の項にあることがわかる。高いＳＮＲ（信号対雑音比）では、σｊ２→０であり、結果として、Ｄｌｏｗ，ｉ→Ｄｉ’である。したがって、２つの手法は、同様の解を生成すると予想される。
【００５０】
提案アルゴリズムの実施態様は、ＢＳｉにおいてチャネル利得ｈｋｉ∀ｋ＝１，２を知る必要がある場合がある。さらに、スカラー量ａｉ及びｂｉが入手可能である必要がある。これらのスカラーはｐｊに依存する（式９を参照）。したがって、ｐｊを直接通知する代わりに、それらのスカラーをＢＳｊにおいて計算し、ＢＳｉに返送することができ、結果としてシグナリングオーバーヘッドを削減することができる。提案手法と最新技術の手法との間の１つの基本的な違いは、選択される最適化関数のほかに、ＢＳ間で交換されている情報にある。最新技術は価格情報を交換し、一方、提案手法は、分散型システムを前提とすると、干渉電力ａｉ∀ｉ（式９を参照）を交換する。最新技術の手法と比べて、ＢＳ間で１つの追加のスカラーｂｉの交換が必要とされ、結果として、ＢＳ間で追加のシグナリングオーバーヘッドが生成されるが、受信機での処理（干渉価格の計算）は不要である。さらに、干渉価格は、受信機側からＢＳ側に最初にフィードバックされる必要があり、結果として、最新技術の手法の場合、受信機とＢＳとの間で付加的なオーバーヘッドが生じる。このオーバーヘッドは伝送のために利用可能な帯域幅を縮小する。
【００５１】
図３は、提案方法のために必要とされるシグナリングを示す。初期化フェーズは、受信機にパイロットシンボルが送信されることから開始し、受信機は自身のチャネルを推定して、それらのチャネル（第１のチャネル状態情報、例えば、コードブックエントリー及びチャネル品質インジケーター。図３は、チャネル状態情報から基地局によって導出されるパラメータｈ１１、ｈ１２、σ１２を示す）を推定された雑音電力とともに対応するＢＳに返送する（この仮定は後に緩和される）。その後、ＢＳは必要な情報（例えば、チャネル利得情報ｈｉｊ及び雑音σｉ２）を交換し、その後、アルゴリズムを開始する。収束後に、データ伝送を開始することができる。２セルシステムの場合、全体的なシグナリングオーバーヘッドは同一である（同様である）。最新技術の手法を用いると、価格スカラーが、対応するＢＳにフィードバックされ、そのＢＳは更にそれを干渉するＢＳに通知するので、結果として、図１５に示されるように、２スカラー値のシグナリングが生じる（この場合、チャネルシグナリングを無視する）。提案手法は、ＢＳ間で２スカラー値ａｉ及びｂｉを直接交換する（雑音電力密度は、システム内の受信機が異なっても同様であると仮定しても差し支えない；したがって、雑音電力は受信機からＢＳにフィードバックされ、その後、ＢＳ間で交換される必要はない）。両方の図に示されるように、それらのチャネルのための専用のシグナリングも同一である。干渉価格のフィードバックは、信頼性が低いエアリンクを介して行なわれることに留意されたい。したがって、フィードバックされる値内に少しでも誤りがあると、得られた最新技術の解に大きな影響を及ぼす可能性がある。一方、提案方法を用いるスカラーの交換はファイバーリンクを介して行なわれ（帯域幅は問題でない）、信頼性が高い。この検討は量子化を想定しない。その場合、シグナリングはプリコーダー及び干渉価格の両方のコードブックサイズに依存するので、どの方法が少ないシグナリングを有するかを算定するのは難しい。最後に、図から明らかなように、提案方法を用いる反復は、受信機からフィードバックされる情報を不要にすることができ、ＢＳ間の情報のみが交換されるので、反復する度に、更新された価格情報π１及びπ２を受信機からフィードバックする必要がある最新技術の方法とは対照的である。これにより、提案アルゴリズムは、例えば、集中型システムに適したものとなる。
【００５２】
シミュレーション結果において後に与えられるように、提案アルゴリズムは非常に速い収束速度を有する。この結果として、必要とされる計算能力が大幅に削減され、経済的に望ましい。さらに、各反復が１つのシグナリングフェーズを必要とすることに留意すると、提案アルゴリズムは、限られたシグナリングしか必要としないので、急速に変化するチャネルを用いる分散型システムの場合にも適している。最新技術の解決策は多数の反復を、それゆえ、多数のシグナリングを必要とする。
【００５３】
図４は、本発明の一実施形態による、無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルを求めるための方法４００の流れ図を示す。この例は上記のアルゴリズム１に類似であり、上記の概念に従う２つの基地局の協調を示す。
【００５４】
この例では、第１の基地局が最初にプリコーディングベクトルｂ１（ｐ１）を計算することから開始し、第１の信号強度パラメータＩ１（ｂｉ）及び第１の干渉強度パラメータＳ１（ａｉ）を計算し（図１に示され、それに対応して説明される例では、その計算は第２の基地局によって行なわれる）、それらのパラメータを第２の基地局ＢＳ２にシグナリングする（その基地局は、図１に示される第１の基地局である）。その後、第２の基地局ＢＳ２（図１の第１の基地局）は、第１の信号強度パラメータＩ１及び第１の干渉強度パラメータＳ１に基づいて、最適なプリコーディングベクトルｂ２（ｐ２）を見つけるために、共通の信号対干渉雑音比パラメータを最大化する。さらに、第２の基地局は、第２の信号強度パラメータＩ２（ｂｉ）及び第２の干渉強度パラメータＳ２（ａｉ）を計算し、それらのパラメータを第１の基地局ＢＳ１（図１の例では、第２の基地局）にシグナリングする。
【００５５】
次に、基地局ＢＳ１（図１の例では第２の基地局）が、第２の信号強度パラメータＩ２及び第２の干渉強度パラメータＳ２に基づいて共通の信号対干渉雑音比パラメータを最大化し、最適なプリコーディングベクトルｂ１を見つける。さらに、基地局ＢＳ１は、第３の信号強度パラメータＩ１（ｂｉ）及び第３の干渉強度パラメータＳ１（ａｉ）を計算し、それらのパラメータを第２の基地局ＢＳ２（その基地局は、図１の例では第１の基地局である）にシグナリングする。
【００５６】
新たなプリコーディングベクトルが所定の中断の判定基準
【数５０】
0005300964.tif 000052
を満たすか、又は最大反復回数に達した場合には、そのアルゴリズムは終了し、第１の基地局及び第２の基地局において最後に計算されたプリコーディングベクトルが、無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするために用いられる。
【００５７】
基地局における無線デバイスの第１のチャネル状態情報の受信及び第１のチャネル利得情報の受信はこの概略的なアルゴリズムには示されていないが、これらのステップも実行される。
【００５８】
この反復手法を用いることによって、無線デバイスからの更なる情報（例えば、既知の概念による干渉価格等）を必要とすることなく、無線デバイスにデータを送信するための合計レートを反復的に最適化することができるので、必要な無線シグナリングを少なく抑えることができる。しかしながら、無線レート（すなわち、種々のユーザーの達成可能なレート）は、既存の方式に比べて高い。
【００５９】
図４のアルゴリズムの例示は、図３に示されるアルゴリズムと等価である。インデックスのみが僅かに異なる。例えば、プリコーディングベクトルは、ｐｉではなく、ｂｉによって示され、信号強度パラメータ（又は信号電力パラメータ）はａｉではなくＳｉによって示され、干渉強度パラメータ（又は干渉電力パラメータ）はｂｉではなく、Ｉｉによって示される。
【００６０】
さらに、図５は無線通信システムの２つのセルの概略図を示しており、基地局が他方のセル内のセルエッジユーザーに対して干渉を引き起こし、各反復のシグナリングフェーズ中に干渉強度パラメータＩ１、Ｉ２がシグナリングされる。これは、基地局間の有線リンクを通じて行なわれるので、エアリンク通信を削減することができる。
【００６１】
その図は、自らが引き起こした干渉電力Ｉを基地局が計算することができるようにする新たなシグナリング方式を例示する。このようにして、基地局は、干渉電力交換を介して協調してＣを最大化することを可能にすることができる。
【数５１】
0005300964.tif 000053
【００６２】
図４において示されるアルゴリズム、及び図５の２セルシナリオの概略図に対応して、図６は、提案される概念を用いるときの、２つの基地局と２つの無線デバイスとの間で交換されることになるチャネル及びデータの概略図（シグナリング図）を示す。最初に無線デバイスから基地局にチャネル状態情報をシグナリングすることによって、基地局は、基地局と無線デバイスとの間の種々のチャネルのためのチャネル利得情報を計算することができる。その後、各反復のシグナリングフェーズ中に、基地局間の有線リンクのみを必要とすることができるので、各反復時に（必要な）エアリンク通信（データ）を削減することができる。
【００６３】
シミュレーション結果が、直接リンク及び干渉リンクの両方について、平均０及び共分散行列Ｉを有する独立同一分布（ＩＩＤ）チャネルを５０００回実現して平均される。これにより、ユーザーが有効信号と同程度に強い干渉に悩まされるセルエッジにおける性能を捉える。送信電力
【数５２】
0005300964.tif 000054
をｌ、∀ｉに設定した。各ＢＳにおいて、Ｍ＝２個のアンテナを用いた。図７は、提案された両方の（下限を定める）手法を比較しており、それらの手法はそれぞれ、
【数５３】
0005300964.tif 000055
を用いる方法、及び
【数５４】
0005300964.tif 000056
を用いる方法を指している。下限を最大化する方法は低いＳＮＲにおいて僅かにより良好に機能するが、いずれの方法も、予想通りに、ＳＮＲの増加とともに同様の解を生成する。下限手法のうちの１つが次のシミュレーションにおいて用いられる。図８は、提案手法と、分散型価格設定手法とを比較する。低いＳＮＲの場合に、分散型価格設定手法は僅かにより良好に機能する。提案手法は、ＳＮＲ〜１２ｄＢから分散型手法よりも性能が優れている。提案手法は、ＳＮＲが増加するのに応じて、著しいスペクトル効率（及びその後のレート）利得を達成する。
【００６４】
図９は、収束に達するために、提案手法及び分散型価格設定手法によって必要とされる反復回数を示す。プロットからわかるように、提案方式は、後続の反復が無視することができる程度の改善しか与えないので、第１の反復直後にほぼ収束する。分散型価格設定手法は、収束するのにそれよりも多くの反復回数を必要とする。これは、この例における提案方式がセルエッジユーザーレートの合計に関する下限を直接最大化するのに対して、分散型手法は種々の目的関数を別々に最大化し、これが収束を遅らせるという事実に起因する。
【００６５】
図１０は、本発明の一実施形態による、無線通信システムにおいて無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルｐｉ，ｏｐｔを求めるための装置１０００のブロック図を示す。
【００６６】
装置１０００は、無線受信機１０１０と、有線受信機１０２０と、プロセッサ１０３０とを備える。無線受信機１０１０及び有線受信機１０２０はプロセッサ１０３０に接続される。無線受信機１０１０は、無線通信システムにおいて第１の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル状態情報１００２を受信するように構成される。第１のチャネル状態情報１００２は、第１の無線デバイスから第１の基地局によって受信される。有線受信機１０２０は、第２の無線デバイスと第１の基地局との間のチャネルの第１のチャネル利得情報ｈ２１を受信するように構成される。第１のチャネル利得情報ｈ２１は、第２の基地局から受信される。さらに、有線受信機１０２０は、第２の基地局から、第２の基地局によって第２の無線デバイスにおいて引き起こされる信号強度を示す第１の信号強度パラメータｂｉを受信するように構成される。有線受信機１０２０は、第２の基地局から、第２の基地局によって第１の無線デバイスにおいて引き起こされる干渉強度を示す第１の干渉強度パラメータａｉを受信するように更に構成される。プロセッサ１０３０は、共通の信号対干渉雑音比パラメータ
【数５５】
0005300964.tif 000057
を最大化することによって、第１の無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーディングベクトルｐｉ，ｏｐｔを取得するように構成される。共通の信号対干渉雑音比パラメータは、第１の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比及び第２の無線デバイスにおける信号対干渉雑音比に依存し、第１のチャネル状態情報１００２、第１のチャネル利得情報ｈ２１、第１の信号強度パラメータｂｉ及び第１の干渉強度パラメータａｉに基づく。
【００６７】
装置１０００又は装置１０００の構成要素は、上記の概念の１つ又は複数の態様を実現する１つ又は複数の付加的な機構又はユニットを備えることができる。
【００６８】
例えば、装置１０００は、無線デバイスに送信されることになるデータをプリコーディングするためのプリコーダーを備えることができる。さらに、装置１０００は、無線デバイスにプリコーディングされたデータを送信するための送信機を備えることができる。
【００６９】
無線受信機１０１０、有線受信機１０２０、プロセッサ１０３０及び／又は装置１０００の他のオプションのユニットは、独立したハードウェアユニット又はコンピューターの一部、マイクロコントローラー又はデジタルシグナルプロセッサ、及びコンピューター、マイクロコントローラー若しくはデジタルシグナルプロセッサ上で実行するためのコンピュータープログラム又はソフトウェア製品とすることができる。
【００７０】
本発明のいくつかの実施形態は、上記のようにプリコーディングベクトルを求めるための装置を備える基地局に関する。このために、基地局の既存の無線受信機ユニット、有線受信機ユニット及びプロセッサを用いることができる。さらに、基地局のプリコーダー及び／又は送信機も用いることができる。
【００７１】
上記の概念を複数の基地局において実施することによって、複数の基地局及び供給される無線デバイスのための最大合計レートを取得するために、種々の基地局において用いられるプリコーディングベクトルを協調して最適化することができるようになる。
【００７２】
本発明のいくつかの実施形態は、（干渉）電力の基地局交換に基づく協調レート最大化に関する。その新たな方法は、基地局の協調を前提として、２セルシナリオの場合のセルエッジユーザーレートの合計を最適化することに基づくことができる。各ＢＳが利己的に自らのレートを最大化する利己的な最新技術の方法と比べて、ＢＳが協調して総合レートを最大化する。総合レートは最初に基地局のビームフォーマーに関して定式化され、最適なビームフォーマーは以下のように反復的に見つけられる。他の（例えば、ＢＳ２の）ビームフォーマーに関する情報が交換されると仮定して、反復する度に、１つのビームフォーマー（例えば、ＢＳ１のビームフォーマー）を最適化して、総合レートに関する下限を最大化する。実際には、電力レベルしか交換する必要がないので、ビームフォーマー情報は不要である。その際、ＢＳ２は、ＢＳ１によって通知される更新された電力レベル情報を用いて、自らのビームフォーマーを計算する。収束するまで、これが繰り返される。分散型手法と比べると、付加的なスカラーを互いのＢＳに通知する必要がある場合がある。しかしながら、最新技術の方法を用いるとき、最初に、エアリンクを通じて受信機から対応するＢＳに干渉価格をフィードバックする必要がある。エアリンクは信頼性が低い。したがって、フィードバックされる干渉価格内に少しでも誤りがあると、得られた最新技術の解に大きな影響を及ぼす可能性がある。また、これはエアリンクのデータ伝送のための帯域幅を削減する。上記の例のうちのいくつかは多入力単出力（ＭＩＳＯ）シナリオに基づく。しかしながら、ＭＩＭＯシナリオへの拡張は簡単である。さらに、例えば、そのシステム内の２つのセルからなる複数のサブセットを注意深く選択することによって、又は協調が３セルシナリオに基づくイントラサイトＣｏＭＰとの関連において、マルチセルシナリオへの拡張が可能である。
【００７３】
例えば、提案方法は、中程度から高いＳＮＲ範囲において、セルエッジユーザーに対して高いレートを達成する。提案方式が迅速に収束する結果として、計算能力が低くて済むので、経済的に望ましい。提案方式は、ＢＳ間のシグナリングが僅かに増加することと引き換えに、ＢＳと受信機との間で必要とされるシグナリングが少ない。その方式は、受信機側において処理を必要としない。したがって、簡単な受信機を使用することができる。さらに、提案アルゴリズムは、新たな各反復が新たなシグナリングを必要とすることに留意して、限れたシグナリングしか必要とされないので、チャネルが急速に変化する分散型システムにも適している。
【００７４】
言い換えると、セルラーネットワークにおいて、すなわち高い干渉に悩まされるセルエッジユーザーに対して、より高いレートを達成するために、新たな反復法が提案される。その提案手法は、そのようなユーザーの併合した総合レートを最大化することによって干渉を暗に軽減することを試みる。したがって、それは協調的手法である。現在の最新技術の方法は、干渉を直接抑圧するか、又はレートをユーザー毎に別々に最大化することを試みる。そのような手法は、利己的と言われる。例えば、新たな方法は、複数の基地局が干渉電力情報を反復的に交換する協調マルチポイント（ＣｏＭＰ）方式であり、受信機側において計算された価格情報（各基地局によって生成される干渉量についての限られた情報）が交換される他の方法とは対照的である。共同処理は行なわれない。すなわち、基地局（ＢＳ）は最適なビームフォーマーを見つけるために協調するだけであり、その対応するセルにそれぞれ独立して送信する。
【００７５】
例えば、提案方法は、中程度から高い信号対雑音比（ＳＮＲ）において、セルエッジユーザーのために、より高いレートを達成する。提案方法は、ＢＳ間のシグナリングが僅かに増加することと引き換えに、受信機とＢＳとの間で必要とされるシグナリングが少ない。受信機とＢＳとの間のシグナリングはエアリンクを介して行なわれ、これはデータ伝送のための帯域幅を縮小する。さらに、エアリンクは信頼性が低い可能性がある。一方、ＢＳ間のシグナリングはバックホールリンク（ファイバー）を介して行なわれるので、帯域幅は問題ではなく、シグナリングもはるかに信頼性が高い。さらに、提案方式は、受信機側において処理（価格情報の計算）を必要としない。提案方式が迅速に収束する結果として、全体的な計算能力が低くて済む。計算能力が低い結果として、基地局における運用費が少なくなり、経済的に望ましい。セルエッジにおけるレートが高くなる結果として収益が増加し、レートを高めることが所望されていない場合には、低い送信電力で同じレートを達成することができ、これによっても、ＢＳにおける電力費が節約される。提案アルゴリズムは、集中型システム及び分散型システムに適用することができる。さらに、新たな各反復が新たなシグナリングを必要とすることに留意して、限られたシグナリングしか必要とされないので、提案アルゴリズムは、チャネルが急速に変化する分散型システムに適している。最新の解決策は多数の反復を、それゆえ、多数のシグナリングを必要とする。
【００７６】
上記の概念は、無線通信、伝送技術、ＣｏＭＰ伝送（協調マルチポイント伝送）及び／又はセルラーネットワークの分野において用いることができ、セルラーマルチユーザー多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムに適用することができる。
【００７７】
基地局協調に基づいてセルエッジユーザーのレートを最大化するための新規の方法が提案される。セル間干渉（ＩＣＩ）はシステムボトルネックであり、特にセルエッジユーザーの場合に、システム性能に深刻な影響を及ぼし、この結果として、達成可能なレートが低下する。文献では、種々の手法を用いて干渉を軽減することを試みる数多くの方法が存在する。直接干渉を抑圧することを試みる方法もあれば、レートをユーザー毎に別々に最大化することを試みる方法もあり、それゆえ、利己的手法である。提案方式は、エッジユーザーの併合した総合レートを最大化することによって、干渉を暗に軽減することを試みる。それゆえ、それは協調的手法である。単一ユーザーセルを有する２セル多入力単出力（ＭＩＳＯ）シナリオが考察され、総合レートに関する下限を最大化するために、基地局（ＢＳ）は干渉電力情報を交互に交換する。数値結果は、中程度及び高い信号対雑音比（ＳＮＲ）の場合に、最新技術の方法よりも優れた性能改善を示す。さらに、提案方式は、速い収束速度を有し、それにより、限られた反復回数しか受け入れる余裕がない時間変動システムの場合に更に魅力的である。
【００７８】
言い換えると、提案される概念は、例えば、変換が迅速であり、必要とされる計算能力が低く、かつ計算があまり複雑でないアルゴリズム、受信機側において少ない処理、エアリンクにおいて少ない通信、急速に変化するシステムへの良好な適応性、及び／又は複雑になった分をＣ（合計レート）の下限を定めることによって相殺することを提供する。
【００７９】
既知の概念と比べて、提案方式は、基地局間で（バックホールリンクを介して）多くのシグナリングを必要とする可能性があるが、基地局と受信機との間の（エアリンクを介する）シグナリングは著しく少なく、受信機における処理は少ないか、又は不要である。さらに、提案される概念は、既知の概念に比べて、速い収束速度を備えることができ、低い計算労力を必要とし、急速に変化するシナリオに良好な適応力を備える。
【００８０】
提案される概念によって増加するセルエッジレートは、収益を増加させることができる。さらに、低い計算労力による結果として、基地局における運用費を下げることができる。
【００８１】
既知の概念を用いる場合、協調する基地局の共同ビームフォーミング設計によって、システムの総合レートを最適化することはできない。言い換えると、既知の方法は、システムの総合レートを最適化しない。それに比べて、提案方法は、隣接するセル（隣接する基地局）からの電力尺度（例えば、信号強度及び干渉強度）を条件として、システムの総合レートを反復的に最適化することができる。電力は、基地局において測定され、バックホールを介して交換することができる（反復する度に行なわれ、エアリンクを介したシグナリングを不要にすることができる）。この概念は、シグナリングを効率的にしながら、システム総合レートを最大化する方法を提供することができる。
【００８２】
既知の手法は利己的である（罰金を条件とする）。それに比べて、提案方法は、新たな利他的（協調的）手法において、その問題に対処することができる。各基地局は同時に総合レート（又は両方のユーザーの合計又はレート）を最大化することを試みる。
【００８３】
総合レートを最大化する最適なビームフォーマー（プリコーディングベクトル）を見つけることを１つの目的とすることができる（例えば、図２）。
【００８４】
Ｓ２及びＩ２が与えられると、基地局１  ＢＳ１は、例えば、Ｃを最大化する最適なビームフォーマーｂ１を見つけることができる。これは、基地局ＢＳ２の場合にも同様に行なわれる。最適なビームフォーマー（それゆえ、Ｓ及びＩの量）はわからないので、そのアルゴリズムは初期ビームフォーマーから開始し、収束するまで反復することができる。複雑になった分は、Ｃ（合計レート）の下限を定めることによって低減することができる。
【００８５】
本発明によるいくつかの実施形態は、基地局協調を前提として総合レート最大化問題を解くことによって、無線セルラーネットワーク内のセルエッジユーザーのレートを最大化することを目指す方法に関する。
【００８６】
オプションで、本方法は、最適なビームフォーミングベクトルを計算するために、基地局間で（干渉）電力を交換することに基づく反復手順を更に含むことができる。
【００８７】
別の態様によれば、その反復手順は、複数の基地局にわたり分散して実行され、基地局を接続するバックホールを介したシグナリングを必要とする。
【００８８】
別の態様によれば、反復する度に、正確なレートではなく、セルエッジユーザーの総合レートの下限が最大化される。
【００８９】
説明された概念のいくつかの態様は装置との関連で説明されたが、これらの態様は、対応する方法の記述も表し、ここでブロック又はデバイスは方法ステップ又は方法ステップの特徴に対応することが明らかである。それに類似して、方法ステップに関連して説明された態様も、対応する装置の対応するブロック又はアイテム又は特徴の記述を表す。
【００９０】
或る特定の実施態様要件に依存して、本発明の実施形態はハードウェア又はソフトウェアで実施することができる。この実施態様は、電子的に読取り可能な制御信号が格納されたデジタルストレージ媒体、例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、又はフラッシュメモリを用いて実行することができ、それらは、それぞれの方法が実行されるようにプログラム可能なコンピューターシステムと連携する（又は連携可能である）。それゆえ、デジタルストレージ媒体はコンピューター可読とすることができる。
【００９１】
本発明によるいくつかの実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つが実行されるようにプログラム可能なコンピューターシステムと連携することができる電子的に読取り可能な制御信号を有するデータ担体を含む。
【００９２】
概して、本発明の実施形態は、プログラムコードを有するコンピュータープログラム製品として実施することができる。このプログラムコードは、コンピュータープログラム製品がコンピューター上で実行されると、方法のうちの１つを実行するように動作可能である。プログラムコードは、例えば機械可読担体上に格納することができる。
【００９３】
他の実施形態は、機械可読担体上に格納された、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのコンピュータープログラムを含む。
【００９４】
それゆえ、言い換えると、本発明の方法の一実施形態は、コンピュータープログラムがコンピューター上で実行されるときに本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するプログラムコードを有するコンピュータープログラムである。
【００９５】
それゆえ、本発明の方法の更なる実施形態は、データ担体（又はデジタルストレージ媒体若しくはコンピューター可読媒体）であって、該データ担体上に記録された、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのコンピュータープログラムを含む、データ担体である。
【００９６】
それゆえ、本発明の方法の更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのコンピュータープログラムを表すデータストリーム又は信号シーケンスである。データストリーム又は信号シーケンスは、例えば、データ通信接続を介して、例えばインターネットを介して転送されるように構成することができる。
【００９７】
更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するように構成又は適合された処理手段、例えばコンピューター又はプログラム可能な論理デバイスを含む。
【００９８】
更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのコンピュータープログラムがインストールされたコンピューターを含む。
【００９９】
いくつかの実施形態では、プログラム可能な論理デバイス（例えばフィールドプログラマブルゲートアレイ）を用いて、本明細書に記載された方法の機能のうちのいくつか又は全てを実行することができる。いくつかの実施形態では、フィールドプログラマブルゲートアレイは、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためにマイクロプロセッサと連携することができる。概して、本方法は好ましくは任意のハードウェア装置によって実行される。
【０１００】
上述した実施形態は、単に本発明の原理を例示するものである。本明細書において記載される構成及び詳細の変更及び変形は当業者には明らかであることが理解される。それゆえ、本発明は、同封の特許請求の範囲の範囲によってのみ限定され、本明細書における実施形態の記述及び説明のために提示された特定の詳細によって限定されるものではないことが意図される。
【図１】
0005300964.tif 000088
【図２】
0005300964.tif 000089
【図３】
0005300964.tif 000090
【図４】
0005300964.tif 000091
【図５】
0005300964.tif 000092
【図６】
0005300964.tif 000093
【図７】
0005300964.tif 000094
【図８】
0005300964.tif 000095
【図９】
0005300964.tif 000096
【図１０】
0005300964.tif 000097
【図１１Ａ】
0005300964.tif 000098
【図１１Ｂ】
0005300964.tif 000099
【図１２】
0005300964.tif 000100
【図１３】
0005300964.tif 000101
【図１４】
0005300964.tif 000102
【図１５】
0005300964.tif 000103