(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
中空筒状の被測定物の内側形状を測定する測定装置であって、
前記中空筒状の軸方向である第１の方向に光を送光する送光部と、
前記光を前記第１の方向と略直交する方向に前記光の進行方向を変換する変換部と、
前記変換部で変換され前記被測定物の内側に向かう前記光の一方の外縁と他方の外縁とが前記第１の方向に沿って区別可能になるように物理的変調を与える変調部と、
前記変換部で方向が変換された前記光のうち前記被測定物の内側で反射した前記光の合焦情報と前記物理的変調の情報とを検出する検出部と、
前記検出部の検出結果に基づいて、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと所定基準位置からのずれを求めることにより前記被測定物の内側形状を測定する形状測定部と
を備えることを特徴とする測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の測定装置において、
前記検出部は、前記物理的変調を受けた前記光の前記一方の外縁と前記他方の外縁とを検出すること
を特徴とする測定装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の測定装置において、
前記変換部と前記被測定物とを前記第１の方向に相対移動させる移動部をさらに備え、
前記形状測定部は、前記変換部と前記被測定物と複数の相対位置において前記被測定物の内側形状を測定すること
を特徴とする測定装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の測定装置において、
前記形状測定部は、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと、前記所定基準位置からのずれとに基づいて前記測定位置を補正すること
を特徴とする測定装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の測定装置において、
前記送光部は、前記光を発生する光源と、前記光源からの前記光を導き前記所定基準位置に焦点を有する第１の光学系と、前記焦点よりも前記光源側であり前記第１の光学系の前記焦点と共役な位置に配置され所定形状の開口を有する第１の光制限部材と、
前記被測定物から戻ってきた前記光を結像させる第２の光学系と
を備え、
前記検出部は、前記第２の光学系により前記所定基準位置にある前記被測定物の像が結像する結像面に配置される受光部を備えること
を特徴とする測定装置。
【請求項６】
請求項５に記載の測定装置において、
前記第１の光制限部材を、前記光をリング状に透過するスリットを有する円形スリットで構成したこと
を特徴とする測定装置。
【請求項７】
請求項６に記載の測定装置において、
前記第１の光制限部材から前記被測定物に照射される前記光からなるリング状の光束のうち、前記リング状の光束の中心位置から片側半分だけを遮光する所定形状の開口を有する第２の光制限部材を設けたこと
を特徴とする測定装置。
【請求項８】
請求項７に記載の測定装置において、
前記第２の光制限部材を透過する前記リング状の光束の両端の第１の外縁と第２の外縁とで異なる変調をかける色フィルタを設けたこと
を特徴とする測定装置。
【請求項９】
請求項７に記載の測定装置において、
前記第２の光制限部材を透過する前記リング状の光束の両端の第１の外縁と第２の外縁との少なくとも一方の外縁の位置を同心円状に任意に変更する形状可変機構を設けたこと
を特徴とする測定装置。
【請求項１０】
請求項８に記載の測定装置において、
前記検出部は、前記色フィルタを透過した前記リング状の光束が前記被測定物の内側で反射して投影される前記リング状の光束の色検出を行って前記一方の外縁と前記他方の外縁とを検出すること
を特徴とする測定装置。
【請求項１１】
請求項５から請求項１０のいずれか一項に記載の測定装置において、
前記送光部を前記第１の方向とは異なる方向から前記光を送光する位置に配置し、
前記被測定物と前記送光部との間にあって、前記送光部が送光する前記光を前記第１の方向に反射すると共に、前記被測定物からの戻ってくる前記光を前記受光部側に透過するハーフミラーを設けたこと
を特徴とする測定装置。
【請求項１２】
請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の測定装置において、
前記変換部を円錐形状のミラーで構成したこと
を特徴とする測定装置。
【請求項１３】
中空筒状の被測定物の内側形状を測定する測定方法であって、光を送光部が前記中空筒状の軸方向である第１の方向に送光し、かつ、前記送光部が送光する前記光の進行方向を変換部が前記第１の方向と略直交する方向に変換し、かつ、変調部が前記被測定物の内側に向かう前記光の一方の外縁と他方の外縁とが前記第１の方向に沿って区別可能になるように物理的変調を与え、前記物理的変調が与えられた前記光のうち前記被測定物の内側で反射した前記光の合焦情報と前記物理的変調の情報とを検出部で検出し、前記検出部の検出結果に基づいて、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと所定基準位置からのずれを求めることにより前記被測定物の内側形状を測定すること
を特徴とする測定方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の測定方法において、
前記物理的変調を受けた前記光の前記一方の外縁と前記他方の外縁とを検出すること
を特徴とする測定方法。
【請求項１５】
請求項１３または請求項１４に記載の測定方法において、
前記変換部と前記被測定物とを前記第１の方向に相対移動させながら前記検出を行い、前記変換部と前記被測定物と複数の相対位置において前記被測定物の内側形状を測定すること
を特徴とする測定方法。
【請求項１６】
請求項１３から請求項１５のいずれか一項に記載の測定方法において、
前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと、前記所定基準位置からのずれとに基づいて前記測定位置を補正する
ことを特徴とする測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の中空形状を測定する測定装置および測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、物体の中空形状を非接触で測定する方法として、距離センサ法や斜入射光学系法などが知られている。例えば、距離センサ法は、中空内側にレーザ光を投光して物体を回転させながら反射光の変位を測定し、物体の中空形状を測定する方法である（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００６−３８８２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来技術による距離センサ法は、物体の中空形状を一度に得ることができず、物体や光源を回転させる必要があり、装置が複雑になるだけでなく、精度面での問題もあった。
【０００４】
本発明の目的は、誤差の少ない中空形状の測定装置および測定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明に係る測定装置は、中空筒状の被測定物の内側形状を測定する測定装置であって、前記中空筒状の軸方向である第１の方向に光を送光する送光部と、前記光を前記第１の方向と略直交する方向に前記光の進行方向を変換する変換部と、前記変換部で変換され前記被測定物の内側に向かう前記光の一方の外縁と他方の外縁とが前記第１の方向に沿って区別可能になるように物理的変調を与える変調部と、前記変換部で方向が変換された前記光のうち前記被測定物の内側で反射した前記光の合焦情報と前記物理的変調の情報とを検出する検出部と、前記検出部の検出結果に基づいて、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと所定基準位置からのずれを求めることにより前記被測定物の内側形状を測定する形状測定部とを備えることを特徴とする。
【０００６】
また、前記検出部は、前記物理的変調を受けた前記光の前記一方の外縁と前記他方の外縁とを検出することを特徴とする。
【０００７】
また、前記変換部と前記被測定物とを前記第１の方向に相対移動させる移動部をさらに備え、前記形状測定部は、前記変換部と前記被測定物と複数の相対位置において前記被測定物の内側形状を測定することを特徴とする。
また、前記形状測定部は、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと、前記所定基準位置からのずれとに基づいて前記測定位置を補正することを特徴とする。
【０００８】
また、前記送光部は、前記光を発生する光源と、前記光源からの前記光を導き前記所定基準位置に焦点を有する第１の光学系と、前記焦点よりも前記光源側であり前記第１の光学系の前記焦点と共役な位置に配置され所定形状の開口を有する第１の光制限部材と、前記被測定物から戻ってきた前記光を結像させる第２の光学系とを備え、前記検出部は、前記第２の光学系により前記所定基準位置にある前記被測定物の像が結像する結像面に配置される受光部を備えることを特徴とする。
【０００９】
また、前記第１の光制限部材から前記被測定物に照射される前記光からなるリング状の光束のうち、前記リング状の光束の中心位置から片側半分だけを遮光する所定形状の開口を有する第２の光制限部材を設けたことを特徴とする。
【００１０】
また、前記第２の光制限部材を透過する前記リング状の光束の両端の第１の外縁と第２の外縁とで異なる変調をかける色フィルタを設けたことを特徴とする。
【００１１】
前記第２の光制限部材を透過する前記リング状の光束の両端の第１の外縁と第２の外縁との少なくとも一方の外縁の位置を同心円状に任意に変更する形状可変機構を設けたことを特徴とする。
【００１２】
前記検出部は、前記色フィルタを透過した前記リング状の光束が前記被測定物の内側で反射して投影される前記リング状の光束の色検出を行って前記一方の外縁と前記他方の外縁とを検出することを特徴とする。
【００１３】
また、前記送光部を前記第１の方向とは異なる方向から光を送光する位置に配置し、前記被測定物と前記送光部との間にあって、前記送光部が送光する前記光を前記第１の方向に反射すると共に、前記被測定物からの戻ってくる光を前記受光部側に透過するハーフミラーを設けたことを特徴とする。
【００１４】
また、前記変換部を円錐形状のミラーで構成したことを特徴とする。
【００１５】
また、前記第１の光制限部材を、前記光をリング状に透過するスリットを有する円形スリットで構成したことを特徴とする。
【００１６】
本発明に係る測定方法は、中空筒状の被測定物の内側形状を測定する測定方法であって、光を送光部が前記中空筒状の軸方向である第１の方向に送光し、かつ、前記送光部が送光する前記光の進行方向を変換部が前記第１の方向と略直交する方向に変換し、かつ、変調部が前記被測定物の内側に向かう前記光の一方の外縁と他方の外縁とが前記第１の方向に沿って区別可能になるように物理的変調を与え、前記物理的変調が与えられた前記光のうち前記被測定物の内側で反射した前記光の合焦情報と前記物理的変調の情報とを検出部で検出し、前記検出部の検出結果に基づいて、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと所定基準位置からのずれを求めることにより前記被測定物の内側形状を測定することを特徴とする。
【００１７】
また、前記物理的変調を受けた前記光の前記一方の外縁と前記他方の外縁とを検出することを特徴とする。
【００１８】
また、前記変換部と前記被測定物とを前記第１の方向に相対移動させながら前記検出を行い、前記変換部と前記被測定物と複数の相対位置において前記被測定物の内側形状を測定することを特徴とする。
また、前記第１の方向に対する前記被測定物の内側の測定位置における傾きと、前記所定基準位置からのずれとに基づいて前記測定位置を補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、内面に傾きのある中空筒状の被測定物の内側形状を測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本発明の各実施形態について詳しく説明する。
（第１の実施形態）
図１は第１の実施形態に係る中空形状測定装置１０１のブロック図である。中空形状測定装置１０１は、中空筒状の物体の内側形状を所定の高さ毎に測定して断面形状を求め、求めた断面形状を高さ方向に合成することによって、物体の中空形状を立体的に構築する装置である。
【００２１】
中空形状測定装置１０１は、光源系１０２と、円形スリット１０３と、光制限スリット１０４と、照明レンズ１０５と、ハーフミラー１０６と、対物レンズ１０７と、円錐型ミラー１０８と、結像レンズ１１０と、撮像部１１１と、画像処理部１１２と、Ｚ軸駆動部本体１１３と、移動部１１４と、パソコン１１５とで構成される。
【００２２】
尚、光源系１０２と、照明レンズ１０５および対物レンズ１０７で構成される光学系（第１の光学系）と、第１の光学系の焦点と共役な位置に配置された円形スリット１０３（第１の光制限部材）と、被測定物１０９から戻ってきた光を撮像部１１１の受光面に結像させる結像レンズ１１０（第２の光学系）とで送光部を構成する。また、ハーフミラー１０６は、第１の光学系と第２の光学系の双方に属し、光源系１０２からの光を被測定物１０９側に送ると共に被測定物１０９から戻ってきた光を撮像部１１１側に送る役割をする。さらに、光源系１０２，円形スリット１０３，光制限スリット１０４，照明レンズ１０５，ハーフミラー１０６，対物レンズ１０７，円錐型ミラー１０８，結像レンズ１１０および撮像部１１１は、移動部１１４により支持され一体となって測定光学系を構成し上下に移動する。尚、光制限スリット１０４（第２の光制限部材）は、円形スリット１０３より被測定物１０９側に配置される。
【００２３】
移動部１１４は、ハーフミラー１０６に光源系１０２の光が入射する部分と、円錐型ミラー１０８の円周方向にあって被測定物１０９内側に挿入される移動部１１４の先端部分１１４ａはガラスなどの透明な部材でできている。また、移動部１１４は、土台（不図示）に固定されたＺ軸駆動部本体１１３によって、中心軸Ｃ１の方向に上下に駆動される。移動部１１４の先端部分１１４ａは、被測定物１０９の凹部に出入りして被測定物１０９の内側形状を測定する。
【００２４】
光源系１０２から照射された光は、視野絞りに相当する円形スリット１０３のスリット１０３ａを通って光制限スリット１０４に入射される。光制限スリット１０４を光束が通る際に、光束の半分（光束の中心を示す一点鎖線１５４を中心とする例えば内側部分の光束１５１）が遮蔽され、照明レンズ１０５側には出力されない。
【００２５】
ここで、円形スリット１０３および光制限スリット１０４の形状について、図２を用いて詳しく説明する。図２（ａ）に示した円形スリット１０３は、光源系１０２から照射される光をリング状に透過するスリット１０３ａが設けられている。ここで、図１および図２（ａ）の一点鎖線１５４は、リング状の光束の中央位置を示す。
【００２６】
一方、図２（ｂ）に示した光制限スリット１０４は、円形スリット１０３のスリット１０３ａを透過する光束の内側を遮蔽して外側の光束だけを透過するリング状のスリット１０４ａが設けられている。このため、一点鎖線Ｃ２およびＣ３より内側の光束は遮蔽され、一点鎖線Ｃ２およびＣ３より外側の光束だけが透過される。図２（ｂ）の場合は、リング状スリット１０４ａの内径がリング状の光束の中央位置を示す一点鎖線１５４の位置にあるので、リング状スリット１０４ａは光束の外側半分だけ透過する。
【００２７】
また、リング状のスリット１０４ａには、同心円状に異なる色のフィルタ１０４ｂおよびフィルタ１０４ｃがはめ込まれている。フィルタ１０４ｂおよびフィルタ１０４ｃは、一点鎖線Ｃ７およびＣ８で示したように、リング状のスリット１０４ａを透過する光束の内側部分と外側部分とを分離する位置に配置される。このため、光制限スリット１０４を透過した光束の内側はフィルタ１０４ｂの色の光となり、光制限スリット１０４を透過した光束の外側はフィルタ１０４ｃの色の光となる。尚、フィルタ１０４ｂとフィルタ１０４ｃとの境界は、スリット１０４ａの中央位置である必要はない。
【００２８】
ここで、円形スリット１０３および光制限スリット１０４は、例えば、液晶板を用いてリング状に光を透過するように液晶を制御することで実現できる。或いは、ガラス板などに遮光部分を蒸着したり、透過部分をエッチングするなどの方法によっても構わない。また、遮蔽率により撮像部１１１の感度がかわる。また、フィルタ１０４ｂおよびフィルタ１０４ｃは、光制限スリット１０４のスリット１０４ａの部分に色を蒸着して実現しても構わない。
【００２９】
光制限スリット１０４で光束の半分を遮蔽された光は、照明レンズ１０５を通ってハーフミラー１０６に入射される。ハーフミラー１０６は入射する光の方向を変換して、対物レンズ１０７側に反射する。ここで、ハーフミラー１０６が反射する光の方向を第１の方向と定義すると、ハーフミラー１０６で第１の方向に反射された光は、対物レンズ１０７を介して円錐型ミラー１０８に送光され、円錐型ミラー１０８で第１の方向に略直交する全周方向に被測定物１０９の内側に向けて水平に照射される。つまり、円錐型ミラー１０８は、第１の方向と略直交する方向に光の方向を変換する変換部として作用する。
【００３０】
円錐型ミラー１０８から水平に照射された光は、被測定物１０９の内側で反射して再び円錐型ミラー１０８に再び入射され、対物レンズ１０７側に反射された後、ハーフミラー１０６および結像レンズ１１０を通って撮像部１１１の受光面に結像される。尚、撮像部１１１の受光面と、視野絞りを構成する円形スリット１０３と、被測定物１０９を設置する基準位置とは光学的に共役の位置にあり、これらの３ヶ所で焦点が合う状態になっている。また、ハーフミラー１０６で反射したリング状の光束のリング中心と円錐型ミラー１０８の中心は一致している。
【００３１】
ここで、円錐型ミラー１０８の形状について、図３を用いて説明する。図３（ａ）は円錐型ミラー１０８の斜視図、同図（ｂ）は上面図、同図（ｃ）は側面図をそれぞれ示している。ハーフミラー１０６を介して第１の方向に反射された光束の中心を示す一点鎖線１５４は、円錐型ミラー１０８の外側に傾斜したミラー部分１０８ａで第１の方向と略直交する方向に反射され、被測定物１０９の内側に照射される。この様子を詳しく描いたのが図１（ａ）である。光制限スリット１０４で遮光されずに透過した光束は、例えば、光束の中心を示す一点鎖線１５４から光束の外側を示す点線１５２の間にあり、円錐型ミラー１０８のミラー部分１０８ａで反射される。さらに、光束の外側を示す点線１５２は被測定物１０９で反射し、実線１５３で示すように、再び円錐型ミラー１０８で対物レンズ１０７の方向に反射される。つまり、被測定物１０９の内側で反射して戻ってくる光束も半分が遮蔽されたままであり、光束の中心を示す一点鎖線１５４から光束の外側を示す実線１５３の間にある。
【００３２】
この様子を図４を用いて説明する。図４は、図１の中空形状測定装置１０１の光学的な構成を描いた図で、図１と同符号のものは同じものを示している。光源系１０２は、光源１２０、照明のＮＡを決める開口絞り１２１、光源１２０の光を集光するレンズ１２２、受光側のＮＡを決める結像絞り１２３で構成される。尚、先に説明したように、撮像部１１１の受光面と、視野絞りを構成する円形スリット１０３と、基準位置における被測定物１０９のエリアとは光学的に共役の位置にあり、これらの３ヶ所で焦点が合う状態になっていることがわかる。図４において、光制限スリット１０４で光束の半分が遮蔽されているので、被測定物１０９から戻ってくる光束も半分が遮蔽され、斜線で示した光束の半分１６０は撮像部１１１には入射されない。
【００３３】
次に、フィルタ１０４ｂおよびフィルタ１０４ｃの効果について、図５および図６を用いて詳しく説明する。尚、実際には、図１において、撮像素子１１１と被測定物１０９の大きさの関係によりテレセントリック光学系で縮小や拡大を行うが、ここでは説明を容易にするために、図５および図６は等倍のテレセントリック光学系として説明する。等倍テレセントリック系とすることにより、図５および図６において、光源系１０２から投光される光束の焦点位置に仮想スクリーン３０１を置いた場合の像と、受光側の焦点位置（撮像素子１１１の結像面）に投影される像とが等しくなる。つまり、仮想スクリーン３０１にできる像の大きさ（幅や長さなど）は、撮像素子１１１の撮影画像から測定可能である。以下、仮想スクリーン３０１上の像の状態で説明を行う。
【００３４】
尚、図５および図６とも被測定物１０９の内面４０２が垂線４０１に対し角度θの傾きを持っている場合について示している。特に、図５は被測定物１０９の内面位置が基準寸法より大きい場合を示し、図６は被測定物１０９の内面位置が基準寸法より小さい場合を示している。また、光制限スリット１０４を透過して投光される光の照明ＮＡは、光学系の設計値などから既知であるものとする。従って、図１の光制限スリット１０４を透過して投光される光は、図５および図６において、照明ＮＡにより線１５２から線１５４の角度αを持って披測定物１０９の内面に照射される。ここで、線１５２は図１の点線１５２に対応する光束の外側エッジで、線１５４は図１の一点鎖線１５４に対応する光束の内側エッジである。また、図２で説明したように、光制限スリット１０４のフィルタ１０４ｂとフィルタ１０４ｃにより、線１５４から線１５５の間の光束はフィルタ１０４ｂの色が付いており、線１５５から線１５２の間の光束はフィルタ１０４ｃの色が付いている。尚、線１５５は、フィルタ１０４ｂによって作られる照明ＮＡである。また、線１５６は線１５４の平行線で、線１５４と垂線４０１は直角に交わる。
【００３５】
図５において、披測定物１０９の内面４０２が垂線４０１に対して角度θだけ傾いているので、線１５４の法線位置からの光線が被測定物１０９の内面４０２の点Ｐ２で反射した光は仮想スクリーン３０１上の位置Ｏ2に投影される。この時、点Ｐ２での入射角および反射角はそれぞれ角度θに等しいので、線分Ｏ0−Ｐ２と線分Ｏ2−Ｐ２とが為す角度は２θとなる。同様に、線１５２の角度からの光線が被測定物１０９の内面４０２の点Ｐ１で反射した光は仮想スクリーン３０１上の位置Ｏ3に投影される。この時、被測定物１０９の内面の傾きは、垂線４０１に対して時計回りを正、反時計回りを負とすると、図５のθはマイナスの値を持つ。従って、線１５２の角度からの光線の点Ｐ１での入射角および反射角はそれぞれ角度（α＋θ）と書けるので、線分Ｏ0−Ｐ１と線分Ｏ3−Ｐ１とが為す角度は２（α＋θ）となる。今、線１５４と平行線である線１５６と線分Ｏ0−Ｐ１とが為す角度はαなので、線１５６と線１５３’とが為す角度はα＋２θとなる。
【００３６】
ところが、角度θや角度αの値や基準寸法からのずれ量Ｌの値によっては、位置Ｏ2と位置Ｏ3との関係が判別できないことがある。例えば、図５のように被測定物１０９の内面位置が基準寸法より大きい場合と、図６のように被測定物１０９の内面位置が基準寸法より小さい場合とでは、仮想スクリーン３０１に投影される像の位置Ｏ2と位置Ｏ3との位置関係が上下逆になる。このため、仮想スクリーン３０１に投影される像の両端位置が、光制限スリット１０４を透過した光束の外側エッジによるものか内側エッジによるものかを判別することができない。
【００３７】
そこで、本実施形態に係る中空形状測定装置１０１では、光制限スリット１０４のスリット１０４ａを透過する光束はフィルタ１０４ｂおよびフィルタ１０４ｃを通るので、仮想スクリーン３０１上に投影される像の色を検出することにより（実際には撮像部１１１にカラーカメラ等色判別可能な撮像素子を用いることにより）、光制限スリット１０４の外側エッジを透過した光束か内側エッジを透過した光束かを判別することが可能になる。この結果、内側エッジを透過した光束の像の位置Ｏ2と外側エッジを透過した光束の像の位置Ｏ3とを正確に見分けることができる。尚、位置Ｏ2と位置Ｏ3の位置検出は、撮像素子１１１で撮影した画像を画像処理部１１２でエッジ検出の画像処理を行うことで実現できる。例えば、フィルタ１０４ｂまたはフィルタ１０４ｃの色毎に撮影像に微分をかけ、そのピークを検出することにより明暗の境界を求め、撮像面の座標から位置Ｏ2，位置Ｏ3の位置を読み取ることができる。
【００３８】
画像処理により求められた像の位置Ｏ2と位置Ｏ3と、既知の照明ＮＡによる角度αとにより、披測定物１０９の内面位置の基準寸法からのずれ量Ｌ、披測定物１０９の内面の傾きθ、θにより実際の測定位置ΔＺは、以下の式の関係を持っている。尚、各式において、Ｏ2およびＯ3の値は、位置Ｏ2および位置Ｏ3の位置Ｏ0に対する距離を示すものとする。また、以下の各式において、被測定物１０９の内面の傾きは、垂線４０１に対して時計回りを正、反時計回りを負としているので、先に説明したように、図５のθはマイナスの値を持ち、同様に変位ΔＬもマイナスの値を持つ。
【００３９】
図５において、Ｏ2の値は式１により求めることができる。
Ｏ2＝（Ｌ−ΔＬ）・ｔａｎ（２θ）        ・・・式１
また、Ｏ3の値は式２により求めることができる。
Ｏ3＝Ｌ・ｔａｎ（α＋２θ）＋Ｌ・ｔａｎ（α）    ・・・式２
ここで、ΔＺは式３で表すことができ、ΔＬは式３を用いて式４で表すことができる。
ΔＺ＝Ｌ・ｔａｎ（α）            ・・・式３
ΔＬ＝ΔＺ・ｔａｎ（θ）＝  Ｌ・ｔａｎ（θ）・ｔａｎ（α）  ・・・式４
また、式２からＬの値は、式５のように求めることができる。
【００４０】
Ｌ＝Ｏ3／（ｔａｎ（α＋２θ）＋ｔａｎ（α））    ・・・式５
上記の式１，式４，式５において、先に述べたように、Ｏ2の値とＯ3の値と角度αとは既知なので、式１と式４と式５の連立方程式を解けば、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬの３つの変数を求めることができる。また、ずれ量Ｌが分かれば、式３より実際の垂線方向（Ｚ軸方向）の測定位置のずれ量ΔＺが求まる。尚、照明ＮＡ値の算出は、基準寸法からの水平方向のずれ量Ｌが既知で、且つ被測定物１０９として内面の傾きがない校正用被測定物を用いることにより、式５から角度αとして求めることができる。また、先に説明したように、上記の各式は等倍のテレセントリック光学系の場合を示し、実際の撮像部１１１に投影される像は等倍とは限らないため、拡大率または縮小率に応じた係数を掛ける必要がある。
【００４１】
同様に、図６に示した被測定物１０９の内面位置が基準寸法より小さい場合においても、式１から式５は成立するので、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬ，Ｚ軸方向の測定位置のずれ量ΔＺを求めることができる。尚、図６において、図５と同符号のものは同じものを示す。図６が図５と異なるのは、仮想スクリーン３０１が被測定物１０９の内面４０１より外側に位置することである。
【００４２】
図６において、披測定物１０９の内面４０２が垂線４０１に対して角度θだけ傾いているので、線１５４の法線位置からの光線が被測定物１０９の内面４０２の点Ｐ３で反射した光（線１５４’）は仮想スクリーン３０１上の位置Ｏ2に投影されるのと等価である。このため、線分Ｏ0−Ｐ３と線分Ｏ2−Ｐ３とが為す角度は２θとなる。同様に、線１５２の角度からの光線が被測定物１０９の内面４０２の点Ｐ４で反射した光（線１５３’）は仮想スクリーン３０１上の位置Ｏ3に投影されるのと等価である。この時、被測定物１０９の内面４０２の傾きは、垂線４０１に対して時計回りを正、反時計回りを負とすると、図６のθはマイナスの値を持つので、線１５２の方向から到来する光線の点Ｐ４での入射角および反射角はそれぞれ角度（α＋θ）と書けるので、線分Ｏ0−Ｐ４と線分Ｏ3−Ｐ４とが為す角度は２（α＋θ）となる。今、線１５４と平行線である線１５６と線分Ｏ0−Ｐ４とが為す角度はαなので、線１５６と線１５３’とが為す角度はα＋２θとなる。
【００４３】
このようにして、図５で説明した場合と同様に、仮想スクリーン３０１と同じ像を撮像部１１１で撮影して、画像処理部１１２で位置Ｏ2および位置Ｏ3を求めることができる。また、照明ＮＡから角度αは既知なので、式１と式４と式５の連立方程式を解けば、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬの３つの変数を求めることができる。また、ずれ量Ｌが分かれば、式３より実際の垂線４０１方向（Ｚ軸方向）の測定位置のずれ量ΔＺが求まる。以降、図５および図６で説明した方法で、被測定物１０９の全周方向の内面４０２の位置を求め、そのＺ軸位置での被測定物１０９の内側形状を測定できる。例えば、図７は被測定物１０９の穴径が基準内径（点線円）より大きい場合に、４５度毎に被測定物１０９の内面位置を求める場合を示しており、像が広がっている光リング（網掛け部分）の中央位置としてポイント８点（×印）が求まる。その後、これらのポイントから最小自乗法などの数学的手法を用いて測定誤差を排除し、被測定物の中心や被測定物の内径を算出する。
【００４４】
次に、画像処理部１１２は、ケーブル１１７を介して接続されているＺ軸駆動部本体１１３に指令を送り、円錐型ミラー１０８を保持する移動部１１４をＺ軸方向に所定ピッチで上下させる。つまり、測定光学系と円錐型ミラー１０８との相対位置を変化させる。以降同様に、移動部１１４のＺ軸方向の所定位置毎に撮像部１１１から画像データを入力し、入力した画像データを処理して、Ｚ軸方向の所定位置における被測定物１０９の内側形状をＺ軸方向の位置毎に求めていく。
【００４５】
次に、撮像部１１１の受光面に結像される画像を構成する点の像について図８を用いて説明する。同図（ａ）は、光制限スリット１０４が無い場合に、被測定物１０９の内側のある点を撮像部１１１で撮影した時の様子を示した図で、測定位置において穴径が異なる場合の光束の広がり、つまり撮像部１１１におけるピントのずれ（画像のボケ）の変化を描いてある。ここで、被測定物１０９の内径によってピントがずれるが、合焦位置の内径を基準穴径と定義し、中空形状測定装置１０１の光学系は、この基準穴径でピントがぴったり合うように予め校正されているものとする。
【００４６】
同図（ａ）の４５１および４５１ａから４５１ｆは撮像部１１１で撮像される像を示しており、直線４０１で示した部分が基準穴径の場合を示し、直線４０１より紙面上側に向かって穴径が大きくなり、逆に紙面下側に向かって穴径が小さくなる。例えば、基準穴径を撮影した場合は、光束４５１のように画像のボケはないが、穴径が基準穴径より大きくなるに従って、光束４５１ａ，４５１ｂおよび４５１ｃのように光束が広がっていく。同様に、穴径が基準穴径より小さくなるに従って、光束４５１ｄ，４５１ｅおよび４５１ｆのように光束が広がっていく。つまり、光束の広がり量から基準穴径からのずれの大きさを計測することができる。ところが、この時の光束の広がり方は、穴径が大きくなっても小さくなっても基準穴径の合焦位置を通る軸Ｃ４の両側に同じように光束が広がるので、このままでは穴径が大きくなったのか小さくなったのか判別できない。
【００４７】
これに対して、本実施形態の場合は光制限スリット１０４によって被測定物１０９に照射する光束の半分を遮光しているので、穴径が異なる場合の光束の広がりの変化は図８（ｂ）のようになる。同図において、基準穴径を撮影した場合は、光束４５２のように画像のボケはないが、穴径が基準穴径より大きくなるに従って、光束４５２ａ，４５２ｂおよび４５２ｃのように点線Ｃ５に沿って光束が広がっていく。同様に、穴径が基準穴径より小さくなるに従って、光束４５２ｄ，４５２ｅおよび４５２ｆのように点線Ｃ５に沿って光束が広がっていく。ところが、図８（ａ）の場合とは異なり、光束４５２ａ，４５２ｂおよび４５２ｃの光束の広がり方は軸Ｃ４の紙面右側の点線Ｃ５の方向だけであり、同様に、光束４５２ｄ，４５２ｅおよび４５２ｆの光束の広がり方は軸Ｃ４の紙面左側の点線Ｃ５の方向だけである。つまり、点線Ｃ５が軸Ｃ４より右側方向に広がっているか左側方向に広がっているかによって、被測定物１０９の穴径が基準穴径より大きくなったのか小さくなったのかを判別することができる。画像処理部１１２は、この判別結果と光束の広がり量から基準穴径からのずれの大きさを計測し、被測定物１０９の内側形状が基準穴径に対してどれだけ大きいか或いは小さいかを求めることができる。
【００４８】
図８では撮像部１１１の受光面に結像された光束の様子について説明したが、図８は被測定物１０９の内面の傾きθが０の場合を示している。先に図５および図６で説明したように、被測定物１０９の内面の傾きθが０でない場合は、図９に示したように撮像部１１１の受光面に結像される。尚、図９（ａ）はθがマイナスの場合の図８（ｂ）の図面に対応し、図９（ｂ）はθがプラスの場合の図８（ｂ）の図面に対応する。尚、図９において、図８と同符号のものは同じものを示し、θが０の場合は図８と同様に一点鎖線Ｃ４と点線Ｃ５とで挟まれた部分に穴径に応じた幅の像が広がっていく。これに対して、図９（ａ）のθがマイナスの場合は、実線Ｃ２と実線Ｃ３とで挟まれた部分に像が広がっていく。同様に、図９（ｂ）のθがプラスの場合は、実線Ｃ２’と実線Ｃ３’とで挟まれた部分に像が広がっていく。尚、像が広がる方向は、θが０の場合と同様に、穴径が大きい場合は実線Ｃ２または実線Ｃ２’を基準として右側方向に像が広がり、穴径が小さい場合は実線Ｃ２または実線Ｃ２’を基準として左側方向に像が広がる。このようにして、画像処理部１１２は、撮像部１１１の受光面に結像された画像データを受け取ると、光束が広がる方向から被測定物１０９の内側形状が基準穴径よりも大きいか小さいかを判別することができる。
【００４９】
次に、中空形状測定装置１０１の測定の流れについて、図１０のフローチャートを用いて説明する。
（ステップＳ２０１）先ず、被測定物１０９を移動部１１４の下にセットする。
（ステップＳ２０２）次に、移動部１１４のＺ軸方向の測定レンジ（移動範囲）やＺ軸方向の測定ピッチ（移動ピッチ）などの測定仕様をパソコン１１５から入力する。パソコン１１５で入力された測定仕様は、ケーブル１１８を介して画像処理部１１２に出力され、画像処理部１１２はケーブル１１７を介してＺ軸駆動部本体１１３に移動部１１４を測定開始位置に移動するよう指令する。
（ステップＳ２０３）移動部１１４の現在位置で光源系１０２から光を照射し、撮像部１１１で画像を撮影する。
（ステップＳ２０４）撮像部１１１で受光した画像をケーブル１１６を介して画像処理部１１２に出力する。
（ステップＳ２０５）画像処理部１１２は、被測定物１０９の内径（形状）を求める。この時、図５および図６で説明したように、被測定物１０９の内面の傾きθによる誤差を補正した内径を求める。
（ステップＳ２０６）測定仕様に従って、測定が完了したか否かを判断する。例えば、移動部１１４が設定されたＺ軸方向の移動範囲の終了位置に達していない場合はステップＳ２０７に進み、終了位置に達している場合はステップＳ２０８に進む。
（ステップＳ２０７）移動部１１４を設定されたＺ軸方向の測定ピッチに従って、次の測定位置までＺ軸方向に移動してステップＳ２０３に戻り、当該位置での測定を行う。
（ステップＳ２０８）移動部１１４が設定されたＺ軸方向の移動範囲の終了位置に達して測定を終了した場合は、被測定物１０９の内側の高さ（測定光学系との相対位置）毎の形状を求め、これらの形状を合成して中空形状データを作成する。
【００５０】
ここで、中空形状データの作成方法について、図１１を用いて説明する。同図において、７０１から７０６は、Ｚ軸方向（高さ方向）にそれぞれ高さ（ｎ）から（ｎ＋５）まで所定ピッチ毎に可変した時の内側形状を示している。尚、図では分かり易いように内側形状は円で示しているが、被測定物１０９によっては半径が異なる凹凸のある形状になる。また、面の傾きによりΔＺの位置ずれが各ポイントに生じるので、各高さ毎にΔＺを加味した上で内側形状７０１から７０６を合成することによって、被測定物１０９の中空形状データを求めることができ、この中空形状データから立体的な中空形状１０９ａを構築することができる。また、測定時に測定光の中心と被測定物１０９の中心とが一致していることが好ましいが、ずれていた場合には中空データを求めるときに補正することができる。
【００５１】
さて、図１０のフローチャートに戻って説明を続ける。
（ステップＳ２０９）画像処理部１１２で作成された中空形状データは、ケーブル１１８を介してパソコン１１５に出力され、パソコン１１５の画面に表示される。
（ステップＳ２１０）必要に応じて、パソコン１１５では、キーボードやマウスを操作して、画面に表示されている被測定物１０９の任意の位置を指定して、画像処理部１１２から受け取った被測定物１０９の中空形状データから指定された各部の大きさや長さを表示する。
（ステップＳ２１１）全ての計測を終了する。
【００５２】
このようにして、所定ピッチで移動部１１４をＺ軸方向に上下させながら被測定物に光が当たっている部分の内側形状を抽出し、これらを所定位置毎の内側形状として合成することによって、被測定物１０９の中空形状を測定することができる。測定した被測定物１０９の中空形状データは、ケーブル１１８を介してパソコン１１５に送られ、パソコン１１５で被測定物１０９の中空形状を表示することができる。
【００５３】
特に、本実施形態では、中空筒状の被測定物１０９の内面４０２が傾いている場合であっても、傾きθに応じてずれ量ΔＺを補正するので、被測定物１０９の内側形状を高精度で測定することができる。
【００５４】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について説明する。本実施形態に係る中空形状測定装置１０１は、図１に示した第１の実施形態に係る中空形状測定装置１０１と基本的には同じ構造であるが、光制限スリット１０４が異なる。本実施形態では、第１の実施形態の図２の光制限スリット１０４の代わりに、例えば、図１２（ｂ）および（ｃ）に示した光制限スリット１０４’を用いる。尚、図１２（ａ）は図２（ａ）と同じ円形スリット１０３を示している。ここで、図１および図１２の一点鎖線１５４は、リング状の光束の中央位置を示す。
【００５５】
本実施形態における光制限スリット１０４’の特徴は、スリット幅を同心円上に可変できることである。図１２（ｂ）はスリット幅を狭くした場合を示し、図１２（ｃ）はスリット幅を広くした場合を示している。
【００５６】
図１２（ｂ）の場合の光制限スリット１０４’は、円形スリット１０３を透過した光束の半分を遮蔽して残りの半分を透過するリング状のスリット１０４’ｄが設けられている。光制限スリット１０４’の特徴は、一点鎖線Ｃ２およびＣ３で示したように、リング状のスリット１０４’ｄの内径がリング状の光束の中央位置を示す一点鎖線１５４の位置に対応しているため、リング状のスリット１０４’ｄは光束の外側の一部しか透過しない。
【００５７】
同様に、図１２（ｃ）の場合の光制限スリット１０４’は、円形スリット１０３を透過した光束の半分を遮蔽して残りの半分を透過するリング状のスリット１０４’ｅが設けられている。図１２（ｃ）の光制限スリット１０４’は、一点鎖線Ｃ２およびＣ３で示したように、リング状のスリット１０４’ｅの内径は図１２（ｂ）のリング状のスリット１０４’ｄの内径と変わらないが、リング状のスリット１０４’ｅの外側エッジＣ１１およびＣ１２は図１２（ｂ）のリング状のスリット１０４’ｄの外側エッジＣ９およびＣ１０より広くなっている。
【００５８】
このように、光制限スリット１０４’を透過する光束の外側エッジの位置を可変することができる。尚、光制限スリット１０４’のスリット幅を可変する方法として、例えば、カメラの絞りの構造を応用することができる。このような可動部を光制限スリット１０４’に設け、画像処理部１１２またはパソコン１１５から光制限スリット１０４’の可動部を制御することによって、測定中に任意に光制限スリット１０４’のスリット幅を可変することができる。
【００５９】
次に、本実施形態に係る中空形状測定装置１０１の測定方法について説明する。本実施形態においても、第１の実施形態の図５および図６で説明した測定方法と同じようにして、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬ，Ｚ軸方向の測定位置のずれ量ΔＺを求めることができる。
【００６０】
但し、第１の実施形態では、光制限スリット１０４に設けたフィルタ１０４ｂおよびフィルタ１０４ｃによって、図５および図６の位置Ｏ2と位置Ｏ3を区別するようにしたが、本実施形態では図１２で説明した光制限スリット１０４’によって位置Ｏ2と位置Ｏ3を区別する。本実施形態に係る中空形状測定装置１０１は、測定中に光制限スリット１０４’は光束の外側エッジの位置を狭くしたり広くしたりできるので、例えば図５において、光束の外側エッジを示す線１５２の位置が線１５４に対して広がったり狭まったりする。この結果、仮想スクリーン３０１に投影される位置Ｏ3が仮想スクリーン３０１上を動く。画像処理部１１２は、撮像部１１１から入力する画像を解析して、動いている方のエッジを位置Ｏ3であると識別する。逆に動いていない方のエッジはＯ2であることがわかる。図６においても、動いている方のエッジを位置Ｏ3、動いていない方のエッジを位置Ｏ2であると識別することができる。
【００６１】
位置Ｏ2および位置Ｏ3を求めることができれば、第１の実施形態と同様に、式１と式４と式５の連立方程式より、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬの３つの変数を求めることができる。また、式３よりＺ軸方向の測定位置のずれ量ΔＺも求まる。
【００６２】
上記以外の処理は、第１の実施形態の図１０のフローチャートと同じなので重複する説明は省略する。
【００６３】
このようにして、所定ピッチで移動部１１４をＺ軸方向に上下させながら被測定物に光が当たっている部分の内側形状を抽出し、これらを所定位置毎の内側形状として合成することによって、被測定物１０９の中空形状を測定することができる。測定した被測定物１０９の中空形状データは、ケーブル１１８を介してパソコン１１５に送られ、パソコン１１５で被測定物１０９の中空形状を表示することができる。
【００６４】
特に、本実施形態では、光制限スリット１０４’の外側エッジの位置を可変するので、撮像部１１１から入力する画像において、光制限スリット１０４’のスリットを透過した光束の外側エッジと内側エッジとを容易に判別することが可能になる。この結果、中空筒状の被測定物１０９の内面４０２が傾いている場合であっても、傾きθに応じてずれ量ΔＺを補正するので、被測定物１０９の内側形状を高精度で測定することができる。
【００６５】
（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態について図１３を用いて説明する。本実施形態に係る中空形状測定装置１０１は、図１に示した第１の実施形態に係る中空形状測定装置１０１と基本的には同じ構造であるが、撮像部１１１の配置が異なる。第１の実施形態の撮像部１１１は、被測定物１０９を設置する基準位置とは光学的に共役の位置にあったが、本実施形態に係る中空形状測定装置１０１’の撮像部１１１’は被測定物１０９を設置する基準位置と光学的な共役位置よりも上方に平行移動した位置に配置してある。
【００６６】
このため、図１４および図１５に示したように、被測定物１０９の内面形状を求めることができる。尚、図１４は、第１の実施形態の図５に相当し、被測定物１０９の内面位置が基準寸法より大きい場合を示し、図１５は、第１の実施形態の図６に相当し、被測定物１０９の内面位置が基準寸法より小さい場合を示している。また、図５および図６と同符号のものは同じものを示す。図１４および図１５において、図５および図６と異なるのは仮想スクリーン３０２の位置で、仮想スクリーン３０１の位置に対してΔＸだけずれている。この理由は、先に説明したように、撮像部１１１’の位置が撮像部１１１の位置からずらして配置されているからである。この仮想スクリーンのずれΔＸによって、位置Ｏ2および位置Ｏ3が投影される位置が位置Ｏ2’および位置Ｏ3’の位置にずれる。
【００６７】
次に、位置Ｏ2’および位置Ｏ3’から被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面４０２の傾きθ，変位ΔＬ，Ｚ軸方向の測定位置のずれ量ΔＺの求め方について説明する。
【００６８】
画像処理により求められた像の位置Ｏ2’と位置Ｏ3’と、既知の照明ＮＡによる角度αとにより、披測定物１０９の内面位置の基準寸法からのずれ量Ｌ、披測定物１０９の内面の傾きθ、θによる測定位置のずれ量ΔＺは、以下の式の関係を持っている。尚、各式において、Ｏ2’およびＯ3’の値は、位置Ｏ2’および位置Ｏ3’の位置Ｏ0’に対する距離を示すものとする。また、以下の各式において、被測定物１０９の内面４０２の傾きは、垂線４０１に対して時計回りを正、反時計回りを負としているので、図５のθはマイナスの値を持つ。同様に、変位ΔＬもマイナスの値を持つ。また、ΔＸもマイナスの値を持つ。
【００６９】
図１４において、Ｏ2’の値は式６により求めることができる。
Ｏ2’＝（Ｌ−ΔＬ＋ΔＸ）・ｔａｎ（２θ）        ・・・式６
また、Ｏ3’の値は式７により求めることができる。
Ｏ3’＝（Ｌ＋ΔＸ）・ｔａｎ（α＋２θ）＋（Ｌ＋ΔＸ）・ｔａｎ（α）  ・・・式７
ここで、ΔＺは式８で表すことができ、ΔＬは式８を用いて式９で表すことができる。
ΔＺ＝Ｌ・ｔａｎ（α）            ・・・式８
ΔＬ＝ΔＺ・ｔａｎ（θ）＝  Ｌ・ｔａｎ（θ）・ｔａｎ（α）  ・・・式９
また、式７からＬの値は、式１０のように求めることができる。
Ｌ＝Ｏ3’／（ｔａｎ（α＋２θ）＋ｔａｎ（α））    ・・・式１０
上記の式６，式９，式１０において、Ｏ2’の値とＯ3’の値と角度αとは既知なので、式６と式９と式１０の連立方程式を解けば、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬの３つの変数を求めることができる。また、ずれ量Ｌが分かれば、式８より実際の垂線方向（Ｚ軸方向）の測定位置のずれ量ΔＺが求まる。尚、照明ＮＡの値の算出は、基準寸法からの水平方向のずれ量Ｌが既知で、且つ被測定物１０９として内面の傾きがない校正用被測定物を用いることにより、式１０より角度αとして求めることができる。また、上記の各式は等倍のテレセントリック光学系の場合を示し、実際の撮像部１１１’に投影される像は等倍とは限らないため、拡大率または縮小率に応じた係数を掛ける必要がある。
【００７０】
ここで、被測定物１０９の内面位置が基準位置に等しい場合、つまりＬ＝０の場合、第１の実施形態で説明した式１から式５では、位置Ｏ3を特定できないので被測定物１０９の内面の傾きθを求めることはできないが、本実施形態の場合は以下のように算出できる。
Ｏ2’＝ΔＸ・ｔａｎ（２θ）
Ｏ3’＝ΔＸ・ｔａｎ（２θ＋α）＋ΔＸ・ｔａｎ（α）
となり、Ｏ2’の値とＯ3’の値を算出できる。
【００７１】
また、Ｌ＝ΔＸの時も式６および式７より、
Ｏ3’＝０
Ｏ2’＝−ΔＬ・ｔａｎ（２θ）
＝Ｌ・ｔａｎ（θ）・ｔａｎ（α）・Ｌ・ｔａｎ（２θ）
＝ΔＸ・ｔａｎ（θ）・ｔａｎ（α）・Ｌ・ｔａｎ（２θ）
となり、Ｏ2’の値とＯ3’の値を算出できる。
【００７２】
このようにして、被測定物１０９の基準位置からのずれ量Ｌ，披測定物１０９の内面の傾きθ，変位ΔＬ，Ｚ軸方向の測定位置のずれ量ΔＺを求めることができる。
【００７３】
本実施形態に係る中空形状測定装置１０１’の測定方法は、基本的には第１の実施形態の図１０のフローチャートと同じであるが、ステップＳ２０５において被測定物１０９の内面の傾きθを求める際の処理が異なり、図１４および図１５で説明した方法により傾きθを求める。これ以外の処理は第１の実施形態と同じなので重複する説明は省略する。
【００７４】
このようにして、所定ピッチで移動部１１４をＺ軸方向に上下させながら被測定物に光が当たっている部分の内側形状を精度良く抽出し、これらを所定位置毎の内側形状として合成することによって、被測定物１０９の中空形状を測定することができる。測定した被測定物１０９の中空形状データは、ケーブル１１８を介してパソコン１１５に送られ、パソコン１１５で被測定物１０９の中空形状を表示することができる。特に、本実施形態では、被測定物１０９の内面位置が基準位置に等しい場合、つまりＬ＝０の場合でも被測定物１０９の内面４０２の傾きθを求めることができるので、より正確に被測定物１０９の中空形状を測定することができる。尚、撮像部１１１’を基準位置と光学的に共役位置よりも下方に平行移動しても同様に処理できる。
【００７５】
以上、各実施形態において説明してきたように、本発明の中空形状測定装置１０１は、中空筒状の物体の所定の高さ毎に基準穴径とのずれから内側形状を求め、高さを可変しながら測定した所定位置毎の内側形状を合成することによって物体の中空形状を立体的に構築することができる。特に、基準穴径とのずれから内側形状を求めるので、簡易な構成で複雑な演算を行う必要がない。また、一度に全ての等高線を得るモアレ法は、物体の高低差によって誤差が大きくなるという問題があったが、本実施形態による中空形状測定装置および測定方法では、高さ毎に内側形状を求めるので、物体の高低差に依らず高精度な測定が可能になる。また、全周にわたる内側形状を１回の撮影で得ることができるため、従来の触診式の３次元計測に比べて極めて高速に３次元計測を行うことができる。
【００７６】
尚、第１および第３の実施形態では光制限スリット１０４をカラーフィルタで構成し、第２の実施形態では光制限スリット１０４’を外側エッジを機械的に可変する用にしたが、光制限スリットを透過する光束の両端、つまり外側エッジ側（第１エッジ側）と内側エッジ側（第２エッジ側）とで異なる変調をかける手段であれば、例えば光制限スリットを液晶素子で構成し、外側エッジと内側エッジとで開口タイミングを変えて時間的変調を与えても、上記の実施例と同様の効果が得られることは明らかである。
【００７７】
また、各実施形態では、画像処理を行う画像処理部１１２と、中空形状測定装置１０１全体の操作や測定結果の表示を行うパソコン１１５とを別々に設けたが、パソコン１１５に画像処理部１１２のハードウェアおよびソフトウェアを内蔵するようにしても構わない。或いは、逆に画像処理部１１２に操作部や表示部を設けて、中空形状測定装置１０１専用の制御部としても構わない。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】第１の実施形態に係る中空形状測定装置１０１の構成図である。
【図２】中空形状測定装置１０１の円形スリット１０３および光制限スリット１０４の構成図である。
【図３】中空形状測定装置１０１の円錐型ミラー１０８の構成図である。
【図４】中空形状測定装置１０１の光学系を示す補助図である。
【図５】測定原理を説明するための補助図である。
【図６】測定原理を説明するための補助図である。
【図７】測定原理を説明するための補助図である。
【図８】穴径と像の広がりを説明するための補助図である。
【図９】穴径と像の広がりを説明するための補助図である。
【図１０】中空形状測定装置１０１の測定手順を示すフローチャートである。
【図１１】中空形状の構築を説明するための補助図である。
【図１２】第２の実施形態に係る中空形状測定装置１０１の光制限スリット１０４’を説明するための補助図である。
【図１３】第３の実施形態に係る中空形状測定装置１０１’の構成図である。
【図１４】測定原理を説明するための補助図である。
【図１５】測定原理を説明するための補助図である。
【符号の説明】
【００７９】
１０１・・・中空形状測定装置；１０２・・・光源系；１０３・・・円形スリット；１０４・・・光制限スリット；１０５・・・照明レンズ；１０６・・・ハーフミラー；１０７・・・対物レンズ；１０８・・・円錐型ミラー；１０９・・・被測定物；１１０・・・結像レンズ；１１１・・・撮像部；１１２・・・画像処理部；１１３・・・Ｚ軸駆動部本体；１１４・・・移動部；１１５・・・パソコン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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