(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
２成分の有機溶剤と１成分のポリマを含む塗液を塗布したＰＥＴフィルムを連続したｎ個（ｎは正の整数）のゾーンに分けられている塗工乾燥炉を用いて乾燥する場合の塗工乾燥シミュレーション方法であって、
有機溶剤とポリマを含む塗液の溶剤乾燥速度を実測値で求め、当該溶剤乾燥速度からレギュラーレジーム理論（Ｒｅｇｕｌａｒ Ｒｅｇｉｍｅ理論）及び流束比較法を用いて溶剤拡散係数を導出し、
有機溶剤とポリマを含む塗液中に含まれる有機溶剤の溶剤蒸気圧をＦｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓ理論から算出し、
各乾燥炉ゾーン能力より物質移動係数を算出し、
乾燥炉能力から有機溶剤とポリマを含む塗液及び該塗液が塗布されたＰＥＴフィルムの伝熱係数を算出し、
前記溶剤拡散係数、前記溶剤蒸気圧、前記物質移動係数を用いて、各有機溶剤とポリマを含む塗液内に含まれる溶剤濃度分布を１次元非定常拡散方程式により算出し、
有機溶剤とポリマを含む塗液及び該塗液が塗布されたＰＥＴフィルムの物性値より定まる熱伝導度及び温度伝導率、及び前記伝達係数を用いて、ＰＥＴフィルムに塗布された有機溶剤とポリマを含む塗液（塗膜）内、及び該塗液が塗布されたＰＥＴフィルム内の温度分布を１次元非定常熱伝導方程式により算出し、
前記溶剤濃度計算値より単位換算をすることにより塗液中残溶剤率をシミュレーションすることを特徴とする塗工乾燥シミュレーション方法。
【請求項２】
更に、当該塗工乾燥シミュレーション方法からシミュレートされる有機溶剤とポリマを含む塗液内温度分布及び塗液内濃度分布に基づき、Ｆｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓ理論より有機溶剤とポリマを含む塗液内溶剤蒸気圧を算出し、大気圧と比較することにより、有機溶剤とポリマを含む塗液内の発泡有無をシミュレートすることを特徴とする請求項１に記載の塗工乾燥シミュレーション方法。
【請求項３】
更に、有機溶剤とポリマを含む塗液の表面濃度から、有機溶剤とポリマを含む塗液の表面皮バリの有無をシミュレーションすることを特徴とする請求項１又は２に記載の塗工乾燥シミュレーション方法。
【請求項４】
更に、各乾燥炉ゾーン内において有機溶剤とポリマを含む塗液内からの溶剤蒸発量を算出し、各乾燥炉ゾーン体積と比較することにより、各乾燥炉ゾーン内ガス濃度をシミュレーションすることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の塗工乾燥シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶剤とポリマを含む塗液を塗布した基材を乾燥させる塗工乾燥機に用いるのに好適な塗工乾燥シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フィルム塗工製品は、コータ部で基材上に塗液を塗り、乾燥機で溶剤を除去することによって製造される。従来、フィルム塗工において塗工乾燥条件設定には、類似品種や類似製品厚みを参考に塗工乾燥条件を暫定的に決定し、その後、実機にて試し塗りを行い、微調整を行い塗工乾燥条件の最終決定を行っていた。そのため、通常で塗工条件ふりが１回で終了することは希で、数回に渡り行われる。また、製品の品質上ロバスト性が安定せず、溶剤の過乾燥や未乾燥による製品不良問題も希に起きている。
【０００３】
しかしながら、塗工機の塗工乾燥条件設定には、乾燥温度、ノズル風速、乾燥炉排気量、塗工ライン速度の多数条件設定が必要である。一方、残溶剤量、乾燥炉内ガス濃度管理、規格温度、製品膜厚、製品特性、溶剤の発泡管理の多数制約条件も考慮する必要がある。
【０００４】
乾燥シミュレーションシステムとして、非特許文献１にフィルム塗工の乾燥シミュレータが開示されている。非特許文献１には、単一溶剤とポリマで構成される二成分系塗液（アセトン系塗液又はトルエン系塗液（有機溶剤系塗液））のシミュレーションが記載されている。
【０００５】
また、非特許文献２に塗工製品の乾燥シミュレーション方法が開示されている。非特許文献２の乾燥シミュレーション方法は、膜内に形成される濃度分布、温度分布を考慮していない点や、製品膜厚、乾燥温度、ノズル風速、塗工ライン速度に対して、設定基準を定めて設定基準での乾燥特性曲線を算出し、乾燥速度を算出するためのパラメータフィッティングを行い、乾燥速度を算出している。実験で用いた塗工液は、塩化ビニル酢酸ビニルコポリマー、メチルエチルケトン（有機溶剤１）、及びトルエン（有機溶剤２）を成分とするものである。
【０００６】
また、非特許文献３には、単一溶剤とポリマで構成される二成分系塗液において、Ｒｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅ理論及び流束比較法を用いて溶剤拡散係数を求める方法が記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】フィルム塗工の乾燥シミュレータ  堀内浩平他（日立化成テクニカルレポートＮｏ４３．２００４．７）
【非特許文献２】塗工製品の乾燥シミュレーション  杉山邦利他（Ｒｉｃｏｈ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ  Ｎｏ．２５、ＮＯＶＥＭＢＥＲ，  １９９９）
【非特許文献３】高分子溶液の乾燥速度曲線を用いた高分子溶媒間拡散係数の決定法  吉田正道他（化学工学会第３７回秋季大会 Ｂ３０９，２００５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
実際のフィルム塗工製品において、二溶剤とポリマで構成される三成分系塗液がしばしば使用される。しかしながら、非特許文献１には、単一溶剤とポリマで構成される二成分系塗液のシミュレーションが記載されているだけであるので、非特許文献１及び非特許文献３のシミュレーションをそのまま三成分系塗液に適用することはできない。
【０００９】
また、引用文献２に記載されているシミュレーション方法では、実際の塗工における設定が設定基準から大きく外れてしまうと、計算精度を保つことが困難になる。
【００１０】
そこで、本発明は、膜内に形成される溶剤濃度分布、塗液温度分布を考慮し、かつ、溶剤２成分とポリマ１成分で構成される三成分系塗液を塗布した基材を乾燥させる塗工乾燥機に用いるのに好適な塗工乾燥シミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために鋭意検討の結果、塗液の溶剤乾燥速度の実測値からＲｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅ理論及び流束比較法を用いて溶剤拡散係数を導出することを利用して、計算精度が向上することを見出し、発明の完成に至った。
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明は、２成分の溶剤と１成分のポリマを含む塗液を塗布した基材を連続したｎ個（ｎは正の整数）のゾーンに分けられている塗工乾燥炉を用いて乾燥する場合の塗工乾燥シミュレーション方法であって、溶剤とポリマを含む塗液の溶剤乾燥速度を実測値で求め、溶剤拡散係数の温度依存性がアレニウス型であることを前提として当該溶剤乾燥速度からレギュラーレジーム理論（Ｒｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅ理論）及び流束比較法を用いて溶剤拡散係数を導出し、溶剤とポリマを含む塗液中に含まれる溶剤の溶剤蒸気圧をＦｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓ理論から算出し、各乾燥炉ゾーン能力より物質移動係数を算出し、乾燥炉能力から溶剤とポリマを含む塗液及び該塗液が塗布された基材の伝熱係数を算出し、溶剤拡散係数、溶剤蒸気圧、物質移動係数を用いて、各溶剤とポリマを含む塗液内に含まれる溶剤濃度分布を１次元非定常拡散方程式により算出し、溶剤とポリマを含む塗液及び該塗液が塗布された基材の物性値より定まる熱伝導度及び温度伝導率、及び前記伝達係数を用いて、基材に塗布された溶剤とポリマを含む塗液（塗膜）内、及び該塗液が塗布された基材内の温度分布を１次元非定常熱伝導方程式により算出し、溶剤濃度計算値より単位換算をすることにより塗液中残溶剤率をシミュレーションすることを特徴としている。
【００１３】
このように構成された本発明によるシミュレーション方法によれば、実験から得た乾燥速度からＲｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅ理論、流束比較法を用いて、乾燥速度を導出しているため、製品膜厚、乾燥温度、ノズル風速、塗工ライン速度が変化しても、フィッティングを行う必要もなく、計算精度を保つことが可能である。
【００１４】
本発明の実施形態において、溶剤とポリマを含む塗液を塗布する基材が、ＰＥＴフィルムであることが好ましい。
【００１５】
また、本発明の実施形態において、さらに、塗工乾燥シミュレーション方法からシミュレートされる溶剤とポリマを含む塗液内温度分布及び塗液内濃度分布に基づき、Ｆｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓ理論より溶剤とポリマを含む塗液内溶剤蒸気圧を算出し、大気圧と比較することにより、溶剤とポリマを含む塗液内の発泡有無をシミュレートすることが好ましい。
【００１６】
この方法では、気泡不良を低減することができる。
【００１７】
また、本発明の実施形態において、更に、溶剤とポリマを含む塗液の表面濃度から、溶剤とポリマを含む塗液の表面皮バリの有無をシミュレーションすることが好ましい。
【００１８】
この方法では、乾燥速度を向上するために必要な乾燥条件最適化することができる。
【００１９】
また、本発明の実施形態において、更に、各乾燥炉ゾーン内において溶剤とポリマを含む塗液内からの溶剤蒸発量を算出し、各乾燥炉ゾーン体積と比較することにより、各乾燥炉ゾーン内ガス濃度をシミュレーションすることが好ましい。
【００２０】
この方法では、各乾燥炉ゾーン内ガス濃度を均等に分散させることで、乾燥速度を向上させることができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明により、溶剤濃度分布、塗液温度分布を考慮し、かつ、溶剤２成分とポリマ１成分で構成される三成分系塗液を塗布した基材を乾燥させる塗工乾燥機に用いるのに好適な塗工乾燥シミュレーション方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の塗工乾燥シミュレーション方法が用いられる塗工乾燥の全体構成の一例を示す概略図である。
【図２】本発明における温度モデルを示す図である。
【図３】本発明における拡散モデルを示す図である。
【図４】本発明におけるノズル形状、配置、方式の一例を示すイメージ図である。
【図５】本発明の塗工乾燥シミュレーション方法のアルゴリズムを示す図である。
【図６】本発明の一実施形態における乾燥炉長と残溶剤率の関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。図１は、本発明の塗工乾燥シミュレーションシステムが用いられる塗工乾燥機の全体構成の一例を示す概略図である。コータ部で基材上に溶剤とポリマを含む塗液を塗り、溶剤とポリマを含む塗液を塗布された基材は乾燥炉内に搬入され、乾燥炉ゾーン内で溶剤とポリマを含む塗液に含まれる溶剤が除去されて、乾燥炉外へ搬出される。なお、図４において、速度をｖで表示しているが、本明細書においてｕ0と表示することもある。
【００２４】
乾燥機は、溶剤を高温下で蒸発させるので、本発明のシミュレーション方法において、塗膜及び基材内の熱移動と、塗膜内の物質移動を同時に取り扱う。熱移動は、溶剤及び基材の温度分布として把握することができ、本実施形態では、塗膜厚さ方向の温度分布（図２に示す「伝熱モデル」)を考える。物質移動は、溶剤が移動することにより生じる溶剤の濃度分布として把握することができ、本実施形態では、塗膜厚さ方向の溶剤濃度分布（図３に示す「拡散モデル」）を考える。
【００２５】
〔伝熱モデル〕
図２は、本実施形態で考える伝熱モデルである。この伝熱モデルにおいて、塗膜の厚さ方向にｚ軸をとり、塗膜が空気と接する表面の座標を０とし、塗膜と基材が接する表面の座標をｈとし、基材と空気が接する表面の座標をｂとする。この伝熱モデルにおいて、塗膜内の温度分布、及び、基材内の温度分布を算出するために、１次元非定常熱伝導方程式を適用する。
【００２６】
塗膜内温度分布を算出するための１次元非定常熱伝導方程式（基礎式）、初期条件及び境界条件は、次の通りである。
（１）基礎式（塗膜伝熱）
【数１】
0005273591.tif 000002
（２）初期条件（塗膜伝熱）
【数２】
0005273591.tif 000003
（３）境界条件（塗膜伝熱）
【数３】
0005273591.tif 000004
【００２７】
また、基材内温度分布を算出するための１次元非定常熱伝導方程式（基礎式）、初期条件及び境界条件は、次の通りである。
（４）基礎式（基材）
【数４】
0005273591.tif 000005
（５）初期条件（基材）
【数５】
0005273591.tif 000006
（６）境界条件（基材）
【数６】
0005273591.tif 000007
【００２８】
各記号が表す量は次の通りである。
塗膜内計算位置：ｚ［ｍ］
塗膜厚み方向ｚ軸における座標位置（塗膜と基材の境界面）：ｈ［ｍ］
塗膜厚み方向ｚ軸における座標位置（基材底面）：ｂ［ｍ］
計算時間幅：ｔ［ｓ
塗膜内温度：Ｔ（ｚ）［Ｋ］（各ステップで計算）
基材内温度：Ｔ’（ｚ）［Ｋ］（各ステップで計算）
塗膜及び基材内初期温度：Ｔ0［Ｋ］（後掲の表参照）
溶剤蒸発潜熱：ΔＨ［Ｊ／ｋｇ］（後掲の表参照）
乾燥温度：Ｔｇ［Ｋ］（後掲の表参照）
塗膜の熱伝導度：λｌ［Ｊ／ｍ・ｓ・Ｋ］（後掲の表参照）
基材の熱伝導度：λｓ［Ｊ／ｍ・ｓ・Ｋ］（後掲の表参照）
溶剤乾燥速度：ｒ［ｋｇ／ｍ2・ｓ］（後述する拡散方程式の境界条件参照。２溶剤のうちの一方で近似する。各ステップで計算）
塗膜のレイノルズ数：Ｒｅ’
基材のレイノルズ数：Ｒｅ”
塗膜のプラントル数：Ｐｒ’
基材のプラントル数：Ｐｒ”
平均伝熱係数：ｈａｍ［Ｊ／ｍ2・ｓ・Ｋ］（後述・各ステップで計算）
【００２９】
これらの熱伝導方程式を計算するのに必要な平均伝熱係数ｈａは、乾燥機の構造によって決定され、これについては後述する。
【００３０】
〔拡散モデル〕
図３は、本実施形態で考える拡散モデルである。この拡散モデルにおいて、塗膜の厚さ方向にｚ’軸をとり、塗膜が基材と接する表面の座標を０とし、塗膜と空気が接する表面の座標をｓとする。この拡散モデルにおいて、塗膜内の溶剤濃度分布を算出するために、１次元非定常熱伝導方程式を適用する。
【００３１】
塗膜内の溶剤濃度分布を算出するための１次元非定常拡散方程式（基礎式）、初期条件及び境界条件は、次の通りである。
（１）基礎式（拡散）
【数７】
0005273591.tif 000008
（２）初期条件（拡散）
【数８】
0005273591.tif 000009
（３）境界条件（拡散）
【数９】
0005273591.tif 000010
【００３２】
各記号が表す量は次の通りである。
塗膜内計算位置：ｚ’［ｍ］
塗膜厚み方向ｚ’軸における座標位置（塗膜表面）：ｓ［ｍ］
塗膜内の濃度分布：Ｃ（ｚ’）［ｋｇ／ｍ３］（各ステップで計算）
塗膜内の初期濃度分布：Ｃ０［ｋｇ／ｍ３］
ポリマ−溶剤の溶剤拡散係数：Ｄ（ｚ’）［ｍ２／ｓ］（後述・各ステップで計算）
温度Ｔにおける溶剤蒸気圧（ポリマ濃度影響を含む）：Ｐ（Ｔ）［Ｐａ］（後述・各ステップで計算）
温度Ｔにおける溶剤蒸気圧（ポリマ濃度影響を含まず）：Ｐ’（Ｔ）［Ｐａ］（後述・各ステップで計算）
空気中の溶剤分圧：Ｐair［Ｐａ］（各ステップで計算）
平均物質移動係数：ｋｍ［ｍ／ｓ］（後述・各ステップで計算）
【００３３】
この拡散方程式を計算するのに必要な平均物質移動係数ｋは、乾燥機の構造によって決定され、これについては後述する。また、上記拡散方程式を計算するのに必要な溶剤蒸気圧Ｐ（Ｔ）、Ｐ’（Ｔ）、及び溶剤拡散係数Ｄ（ｚ’）は、溶剤の物性によって決定され、これらについては後述する。
【００３４】
〔平均伝熱係数〕
図４に示すように、本実施形態では、２次元平板垂直衝突噴流を考える。図４では、ｘ軸を基材の移動方向（又はその逆方向）にとり、隣接したノズルの中間点を原点とする。なお、図４において、速度をｕ0ではなく、ｖで表示している。
熱伝導方程式を計算するのに必要な平均伝熱係数ｈａｍを、次のように表す。
Ｈ≦４Ｂの場合
【数１０】
0005273591.tif 000011
Ｈ≧８Ｂの場合
【数１１】
0005273591.tif 000012
【００３５】
各記号が表す量は次の通りである。
平均伝熱係数：ｈａｍ［Ｊ／ｍ2・ｓ・Ｋ］（各ステップで計算）
空気の密度：ρ［ｋｇ／ｍ3］（温度を考慮して各ステップで計算）
ノズル風速：ｕ0［ｍ／ｓ］（後掲の表参照）
ノズルのスリット間隔：Ｂ［ｍ］（後掲の表及び図４参照）
空気の粘度：μ［Ｐａ・ｓ］（後掲の表参照）
空気の比熱：Ｃｐ［Ｊ／Ｋ・ｋｇ］
計算領域：Ｌ［ｍ］（図４参照）
ノズル−フィルム間距離：Ｈ［ｍ］（後掲の表及び図４参照）
空気の熱伝導度：λ［Ｊ／ｍ・ｓ・Ｋ］（温度を考慮して各ステップで計算）
【００３６】
Ｈ≦４Ｂの場合、平均伝熱係数ｈａｍは、概略的に、次のように求められる。
淀み点における２次元平板垂直衝突噴流の式を用いる。
【数１２】
0005273591.tif 000013
ここで、Ｎｕ：乾燥炉内空気の淀み点におけるヌッセルト数、Ｒｅ：乾燥炉内空気の淀み点におけるレイノルズ数、Ｐｒ：乾燥炉内空気のプラントル数であり、次のように定義される。
【数１３】
0005273591.tif 000014
淀み点での伝熱係数：ｈａ［ｍ／ｓ］
ノズルのスリット間隔：Ｂ［ｍ］
空気の熱伝導度：λ［Ｊ／ｍ・ｓ・Ｋ］
溶剤−空気の気相拡散係数：Ｄｇ［ｍ2／ｓ］
空気の密度：ρ［ｋｇ／ｍ3］
ノズル風速：ｕ0［ｍ／ｓ］
空気の粘度：μ［Ｐａ・ｓ］
空気の比熱：Ｃｐ［Ｊ／Ｋ・ｋｇ］
これらの式から次の式が導かれる。
【数１４】
0005273591.tif 000015
【００３７】
また、２次元平板衝突噴流の局所ヌッセルト数の式は次のようになる。
【数１５】
0005273591.tif 000016
座標ｘにおける空気のヌッセルト数：Ｎｕ’
この式を、計算領域Ｌにおいてｘ方向に積分したものと、淀み点におけるヌッセルト数Ｎｕの式と、座標方向ｘにおける空気のヌッセルト数平均値の式により、上述した平均伝熱係数ｈａｍの式が得られる。
【００３８】
〔平均物質移動係数〕
平均伝熱係数の場合と同様、図４に示すように、本実施形態では、２次元平板垂直衝突噴流を考える。ｘ軸を基材の移動方向（又はその逆方向）にとり、隣接したノズルの中間点を原点とする。
拡散方程式を計算するのに必要な平均物質移動係数ｋｍを、次のように表す。
Ｈ≦４Ｂの場合
【数１６】
0005273591.tif 000017
Ｈ≧８Ｂの場合
【数１７】
0005273591.tif 000018
【００３９】
各記号が表す量は次の通りである。
平均物質移動係数：ｋｍ［ｍ／ｓ］（各ステップで計算）
空気の密度：ρ［ｋｇ／ｍ3］（各ステップで計算）
ノズル風速：ｕ0［ｍ／ｓ］（後掲の表参照）
ノズルのスリット間隔：Ｂ［ｍ］（後掲の表及び図４参照）
空気の粘度：μ［Ｐａ・ｓ］（後掲の表参照）
計算領域：Ｌ［ｍ］（４参照）
ノズル−フィルム間距離：Ｈ［ｍ］（後掲の表及び図４参照）
溶剤−空気の気相拡散係数：Ｄｇ［ｍ2／ｓ］（後掲の表参照）
【００４０】
Ｈ≦４Ｂの場合、平均物質移動係数ｋｍは、概略的には、次のように求められる。
淀み点における２次元平板垂直衝突噴流の式を用いる。
【数１８】
0005273591.tif 000019
ここで、Ｓｈ：乾燥炉内空気の淀み点におけるシャーウッド数、Ｒｅ：乾燥炉内空気の淀み点におけるレイノルズ数、Ｓｃ：乾燥炉内空気のシュミット数であり、次のように定義される。
【数１９】
0005273591.tif 000020
淀み点での物質移動係数：ｋ［ｍ／ｓ］
ノズルのスリット間隔：Ｂ［ｍ］
溶剤−空気の気相拡散係数：Ｄｇ［ｍ2／ｓ］
空気の密度：ρ［ｋｇ／ｍ3］
ノズル風速：ｕ0［ｍ／ｓ］
空気の粘度：μ［Ｐａ・ｓ］
これらの式から次の式が導かれる。
【数２０】
0005273591.tif 000021
【００４１】
また、２次元平板衝突噴流の局所シャーウッド数は次のようになる。
【数２１】
0005273591.tif 000022
座標ｘにおける空気のシャーウッド数：Ｓｈ’
この式を、計算領域Ｌにおいてｘ方向に積分してから、したものと、淀み点におけるシャーウッド数Ｓｈの式と、座標方向ｘにおける空気のシャーウッド数平均値の式により、上述した平均物質移動係数ｋｍの式が得られる。
【００４２】
〔溶剤蒸気圧〕
ポリマ濃度が小さい場合、温度Ｔにおける溶剤蒸気圧Ｐ（Ｔ）を、次のＡｎｔｏｉｎｅ式から算出することが好ましい。
【数２２】
0005273591.tif 000023
また、ポリマ濃度が増加した場合、蒸気圧降下を考慮して、温度Ｔにおける溶剤蒸気圧Ｐ’（Ｔ）を、次のＦｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓ理論を用いて算出し、溶剤蒸気圧Ｐ（Ｔ）の代わりに使用することが好ましい。
【数２３】
0005273591.tif 000024
【００４３】
各記号が表す量は次の通りである。
溶剤のＡｎｔｏｉｎｅ数：ＡＡ、ＡＢ、ＡＣ［無次元］（後掲の表参照）
塗膜内における溶剤の体積分率：φi［無次元］（各ステップで計算）
塗膜内におけるポリマの体積分率：φp［無次元］（各ステップで計算）
Ｆｌｏｒｙ−Ｈｕｇｇｉｎｓ理論の相互反応パラメータ：ｘip［無次元］（後掲の表参照）
【００４４】
〔溶剤拡散係数〕
２つの溶剤のうちの一方の溶剤の溶剤拡散係数Ｄａは、次の式を用いて求める。
【数２４】
0005273591.tif 000025
【００４５】
各記号が表す量は次の通りである（添字「ａ」は、一方の溶剤を意味する。）。
溶剤拡散係数：Ｄａ［ｍ2／ｓ］
基準溶剤拡散係数：Ｄａ＊［ｍ2／ｓ］（任意の数）
拡散係数パラメータ：ａａ、ｂａ［無次元］（後掲の表参照）
溶剤濃度：Ｃａ［ｋｇ／ｍ3］
ポリマ濃度：Ｃｓ［ｋｇ／ｍ3］
基準ポリマ濃度：Ｃｓ＊［ｋｇ／ｍ3］（任意の数）
活性化エネルギー：Ｅｏａ［Ｊ／ｍｏｌ］（後掲の表参照）
理想気体定数：Ｒ［Ｊ／ｍｏｌ・Ｋ］（後掲の表参照）
【００４６】
他方の溶剤の溶剤拡散係数Ｄｂも、Ｄａと同様の式を用いて求める。
【００４７】
この溶剤拡散係数は、予め実験室内で行った実験データを基にして、Ｒｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅ理論を用いて求められる（非特許文献３）。
例えば、溶剤拡散係数を求めるべき塗液（ポリマ及び溶剤）について、ポリマを溶剤に溶かして容器に入れ、熱風を当てて乾燥させる。それにより、時間に対する重量の変化を測定し、それを含溶媒率（溶剤重量［ｋｇ］／ポリマ重量［ｋｇ］＝Ｃａ／ｃｓ）に対する乾燥速度ｒ（塗液の減少重量［ｋｇ］／塗液の表面積［ｍ2］・時間［ｓ］）に変換する。変換によって得られた曲線を乾燥速度曲線という。条件を変えて、乾燥速度曲線を2つ以上求める。
次に、乾燥速度曲線（ｒ）に、温度補正（次式）を施し、補正乾燥速度曲線（ｒ＊）を求める。
【数２５】
0005273591.tif 000026
ここで、Ｔｍ：実測温度［Ｋ］、Ｔｏ＊：実測温度の中間温度［Ｋ］である。
また、Ｄａが先の式で表される場合，Ｒｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅの特性関数（ＣＦＲＲ）の近似式（近似乾燥速度式）は流束比較法により次のように表わされる。
【数２６】
0005273591.tif 000027
複数の補正乾燥速度曲線が、含溶媒率が小さい範囲で重なるように、活性化エネルギーＥｏを定め、さらに、近似乾燥速度の曲線が、含溶媒率が小さい範囲で複数の補正乾燥速度曲線と重なるように、拡散係数パラメータａａ、ｂａを定める（流束比較法）。活性化エネルギーＥｏ及び拡散係数パラメータａａ、ｂａを用いて、溶剤拡散係数Ｄａを計算する。
【００４８】
なお、例えば、ポリマー重量は、ポリマー密度×塗工面積×製品膜圧で計算する。
【００４９】
次に、図５を参照して、塗工乾燥シミュレーションのアルゴリズムを説明する。
【００５０】
図５に示すように、本発明の塗工乾燥シミュレーションシステムは、ＳＴＡＲＴから始まりＥＮＤで終了する。
【００５１】
入力において、本発明の塗工乾燥シミュレーションシステムで必要とされる値を入力する部分である。例えば、表１、表２に示す値の入力を行う。初期値計算・設定において、塗工開始時の溶剤とポリマを含む塗液の初期値を設定する。データ保存において、当該塗工乾燥シミュレーションシステムから出力された値を保存する。
【００５２】
計算終了判定において、経過時間と基材の搬送速度との関係から、溶剤とポリマを含む塗液が乾燥炉内のどの位置に在るのかを判断し、乾燥炉出口を越えた時点で計算を終了する判定を行う。ここで、溶剤とポリマを含む塗液が乾燥炉出口に未到達と判断すると、次ステップの条件設定部分に計算が移る。
【００５３】
次ステップの条件設定において、時間刻み幅を１つ進めたシミュレーションをする上で必要なデータの書換・設定を行う。
【００５４】
計算（ａ）において、シミュレーションすべき塗工機の乾燥能力を算出する。具体的には、拡散方程式に用いる平均物質移動係数ｋｍと、伝熱方程式に用いる平均伝熱係数ｈａｍを算出する。
【００５５】
計算（ｂ）において、シミュレーションすべき基材に塗布された溶剤とポリマを含む塗液（以下、「塗膜」という）内の温度分布、塗液が塗布された基材内の温度分布を、上述した伝熱モデルに基づいて計算する。ここでの離散化手法は、例えば、両辺を１次精度差分法により離散化を行う。また、計算手法として、例えば、ニュートン・ラプソン法を用いる。この計算（ｂ）により、ステップごとに、塗膜及び基材内の温度分布が更新される。
【００５６】
計算（ｃ）において、予め各溶剤とポリマを含む塗液の乾燥速度の実測値からＲｅｇｕｌａｒ  Ｒｅｇｉｍｅ理論、流束比較法を用いて導出した溶剤拡散係数、及び、各溶剤について計算した溶剤蒸気圧を用いて、シミュレートすべき塗膜内の濃度分布を、溶剤ごとに、上述した拡散モデルに基づいて算出する。ここでの離散化手法は、例えば、両辺を２次精度差分法により離散化を行う。また、計算手法として、例えば、ニュートン・ラプソン法を用いる。この計算（ｃ）により、ステップごとに、溶剤の濃度分布が溶剤ごとに更新される。
【００５７】
計算（ｄ）において、各乾燥炉ゾーン入口からその乾燥炉ゾーン出口までの溶剤蒸発量を算出し、それと乾燥炉ゾーン体積との関係を用いて、各乾燥炉ゾーン内のガス濃度Ｖｐを次式で算出することが好ましい。
【数２７】
0005273591.tif 000028
【００５８】
各記号が表す量は次の通りである。
ガス濃度：Ｖｐ［ｐｐｍ］
塗工幅：Ｗｃｏｔ［ｍ］
各乾燥炉長：Ｌｚｏｎｅ［ｍ］
各乾燥炉内排気量：Ｖｏｕｔ［ｍ3／ｓ］
【００５９】
計算（ｅ）において、溶剤とポリマを含む塗液内の発泡有無を算出することが好ましい。具体的には、塗膜内の溶剤蒸気圧分布を算出し、各分布部位に対して大気圧より値が大きくなった時点で発泡有と判断する。また、塗膜内の溶剤蒸気圧分布は、上述したものと同じ次式を利用する。
【数２８】
0005273591.tif 000029
【００６０】
更に、溶剤とポリマを含む塗液の表面濃度から、溶剤とポリマを含む塗液の表面皮バリの有無をシミュレーションしてもよい。例えば、塗液表面での固形分率が９５％以上である場合、塗液表面での固形分率が表面の下層の固形分率の１．２５倍以上である場合、又は両者を満たす場合に、皮バリが有るとする。
【００６１】
上記アルゴリズムは、プログラム言語ｆｏｒｔｒａｎを用いてプログラムにされるのがよい。
【００６２】
図６は、実機及び実際の乾燥作業に合わせた値を示す表１及び表２の値を用いて、各乾燥炉ゾーン内における各溶剤の残溶剤率をシミュレーションした結果と、シミュレーションされた値（計算値）の妥当性を検証すべく、実機実測値とを比較した図である。塗液は、１つのポリマ成分であるエポキシ樹脂と、２つ有機溶剤成分であるトルエンと酢酸エチルを含有する。基材は、例えば、ＰＥＴフィルムである。図６において、本発明の塗工乾燥シミュレーションシステムにてシミュレーションされた値（計算値）と実機実測値を比較すると、シミュレーションされた値（計算値）と実機実測値は比較的近似しており、塗工乾燥シミュレーションシステムの妥当性があることと判断できる。
【００６３】
上述した計算（ｃ）において、単一の時間ステップでは、溶剤ごとの濃度分布が計算されるが、次の時間ステップにおける計算のときに、溶剤相互に関係した量が変化し、一方の溶剤の計算に他方の溶剤の計算の影響がおよび、これにより２つの溶剤成分の拡散方程式を連立させて解く事と同様の効果が得られるため、最終的な計算結果の精度が向上する。
【００６４】
【表１】
0005273591.tif 000030
0005273591.tif 000031
【００６５】
【表２】
0005273591.tif 000032
【００６６】
以上説明したように、本発明によれば、コータ部で基材上に溶剤とポリマを含んだ塗液を塗り、ｎ個の連続したゾーンに分けられている乾燥炉で、基材に塗布された塗液中の溶剤を除去するフィルム塗工において、各乾燥炉ゾーン内の塗液中残溶剤率を予測することができ、かつ、各乾燥炉ゾーン内の基材に塗布された塗液の品質を安定させることができる塗工乾燥シミュレーションシステムを提供することが可能となった。
【図２】
0005273591.tif 000033
【図３】
0005273591.tif 000034
【図５】
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【図１】
0005273591.tif 000036
【図４】
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【図６】
0005273591.tif 000038