(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
シードを所定数のブロックに分割するステップと、
互いに異なる前記ブロック同士の組み合わせについて排他的論理和をそれぞれ演算することによって新たなブロックを複数個作成するステップと、
前記新たなブロックを複数個連結することによって、前記シードに比べ容量の増大した新たな乱数を生成するステップと、
生成された擬似乱数の容量を所望の容量と比較するステップとを含み、
比較した結果、所望の容量より小さいときは、前記生成された擬似乱数を新たなシードにして、所望の容量若しくはそれに近い容量を得るまで、前記分割、演算・作成、連結・生成及び比較するステップを繰り返すことを特徴とする擬似乱数の生成方法。
【請求項２】
請求項１の擬似乱数生成方法であって、比較の結果、所望の容量より大きいときは、必要な量の擬似乱数を確保し、その他は切り捨てることを特徴とする擬似乱数の生成方法。
【請求項３】
シードを所定数のブロックに分割する手段と、
互いに異なる前記ブロック同士の組み合わせについて排他的論理和をそれぞれ演算することによって新たなブロックを複数個作成する手段と、
前記新たなブロックを複数個連結することによって、前記シードに比べ容量の増大した新たな乱数を生成する手段と、
生成された擬似乱数の容量を所望の容量と比較する手段とを含み、
比較した結果、所望の容量より小さいときは、前記生成された擬似乱数を新たなシードにして、所望の容量若しくはそれに近い容量を得るまで、前記分割、演算・作成、連結・生成及び比較を繰り返すことを特徴とする擬似乱数の生成装置。
【請求項４】
シードを所定数のブロックに分割する手順と、
互いに異なる前記ブロック同士の組み合わせについて排他的論理和をそれぞれ演算することによって新たなブロックを複数個作成する手順と、
前記新たなブロックを複数個連結することによって、前記シードに比べ容量の増大した新たな乱数を生成する手順と、
生成された擬似乱数の容量を所望の容量と比較する手順とを、コンピュータに実行させ、更に、
比較した結果、所望の容量より小さいときは、前記生成された擬似乱数を新たなシードにして、所望の容量若しくはそれに近い容量を得るまで、前記分割、演算・作成、連結・生成及び比較する手順をコンピュータに繰り返し実行させる、
擬似乱数発生のためのプログラム。
【請求項５】
請求項３に記載の擬似乱数の生成装置と、前記擬似乱数生成装置によって生成された擬似乱数に基づいて、所定の容量ごとに、メッセージ、音声、画像、動画等のデータを暗号化する暗号化手段とを有する暗号化装置において、
前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの所定量の乱数をシードとして次回の所定量のデータの暗号化に使用するための擬似乱数を生成することを特徴とする装置。
【請求項６】
請求項５に記載の暗号化装置において、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの、任意の位置から連続する所定量の乱数を、次回の暗号化のために使用する擬似乱数を生成するためのシードとしたことを特徴とする暗号化装置。
【請求項７】
請求項６に記載の暗号化装置において、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの末尾の所定量の乱数を、次回の暗号化に使用するための擬似乱数を生成するためのシードとしたことを特徴とする暗号化装置。
【請求項８】
請求項１に記載の擬似乱数の生成方法によって生成された擬似乱数に基づいて、所定の容量ごとに、メッセージ、音声、画像、動画等のデータを暗号化する方法において、
前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの所定量の乱数をシードとして次回の所定量のデータの暗号化に使用するための擬似乱数を生成することを特徴とする暗号化方法。
【請求項９】
請求項８に記載の暗号化方法において、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの、任意の位置から連続する所定量の乱数を、次回の暗号化のために使用する擬似乱数を生成するためのシードとしたことを特徴とする暗号化方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の暗号化方法において、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの末尾の所定量の乱数を、次回の暗号化に使用するための擬似乱数を生成するためのシードとしたことを特徴とする暗号化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、予測可能が困難でかつ作業メモリの少なくて済む擬似乱数の生成方法及び装置、また、生成された擬似乱数に基づいて、所定の容量ごとに、メッセージ、音声、画像、動画等のデータを暗号化する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルデータの暗号化等に使用される擬似乱数を生成する従来の方法は、以下に示すものが知られている。
(1) 線形合同法（Linear Congruential Generators）
以下のような線形漸化式を解くことで乱数Ｘ‘を得る。このＸ’を次回のＸとすることで繰り返し乱数を得る。なお、Ａ，Ｂ，Ｍは定数、Ｘは乱数の種（シード）を示す。
（Ａ×Ｘ＋Ｂ） mod Ｍ＝Ｘ‘  （modは剰余を求める演算子）
(2) 混合合同法（Mixed Congruential Method）
以下のような式に適当なパラメータＡ、Ｐ、Ｑを与えることで乱数Ａ‘を求める。このＡ’を次回のＡとすることで繰り返し乱数を得る。ここでＡ，Ｐ，Ｑは必要な桁数を得られれば何でもよい。
Ａ×Ｐ＋Ｑ＝Ａ‘
(3) 平方採中法（Middle Square Method）
初期値に適当なパラメータＡを与え、それを２乗する。求めた値の中央付近から必要な桁数分の値を切り出して乱数とし、更にこれを２乗して同様の作業を繰り返す。
(4) メルセンヌ・ツイスタ法
松本眞と西村拓士によって開発された擬似乱数生成器である（非特許文献１参照）。
２の１９９３７乗−１という非常に長い周期性を持っているため、(1)〜(3)までよりも確実に均等性のある乱数列を得られる。
【０００３】
次に擬似乱数を利用して、メッセージ、音声、画像、動画等のデータ（平文）を暗号化する場合、従来は、平文と同容量もしくはそれ以上の容量の乱数を生成し、その乱数に基づいて平文のデータを暗号化していた。
【０００４】
しかし、この方法は、暗号化の対象となる平文の容量が確定していて、暗号化ないしは復号化作業を一括して実行できる場合のみという制限がある。なぜならば、このような処理を実行するには、暗号化対象となる平文、それと同じ容量の擬似乱数、そして暗号化した結果という、これら三つの要素を管理する領域をメインメモリ上に確保しなければならず、必要な全体のメモリ容量は対象となる平文の容量に比例して増加してしまう。一方、実行環境によって確保できるメモリの最大容量には限界があるため、平文の容量が一定量を超える場合に処理ができなくなるからである。
【０００５】
例えば、32bitのOSであるLinuxを用いる場合を考えると、Linux上で動作しているアプリケーションプロセス単位で一括して確保可能なメモリ空間は約１ギガバイトであり、その範囲で暗号化を処理するとなると、多くても500メガバイト程度の平文の暗号化が限界となる。実際には他の処理にもメモリを確保する必要があるから、処理可能な平文の容量は更に制限されることになる。
【０００６】
今後64bitで構成されたOSが普及するにつれて、この状況も変化する可能性はあるが、物理的なメモリの搭載容量に限界がある以上、何らかの改善手法が必要であることは変わらないであろう。
【０００７】
このような実行環境による制約のため、暗号化の対象となる平文の容量が確定しない、あるいは容量が極端に大きくなる場合、例えば、動画データの様な場合は、従来の一括暗号化は有効でない。しかも、動画データでは、その圧縮技術が高度化しても高画質化が進み、データ容量は増加する一方である。ましてや、実況中継などのように、撮影からリアルタイムで動画データをインターネットに配信するといった場合、ファイルへの保存と配信作業がほぼ同時に行われるため、中継の終わる最後まで全体のデータ容量は確定できないので、従来の一括暗号化は困難といえる。
【０００８】
他方、このような動画データでも、契約者以外の視聴ができなくなるように、データを暗号化して配信したいという要請は強くある。にもかかわらず、上述したようなメモリの容量の制限があって、従来の一括暗号化の手法では対応が難しかった。
【０００９】
そこで、リアルタイム配信であっても、通信の単位であるフレームごとに擬似乱数を使用して暗号化を行う暗号化方法が考えられている（例えば特許文献１参照）。
【特許文献１】特許出願公表２００３−５０８９７５号
【非特許文献１】M. Matsumoto and T. Nishimura, "Mersenne Twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator", ACM Trans. on Modeling and Computer Simulation Vol. 8, No. 1, January pp.3-30 (1998)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
前述した従来の擬似乱数の生成方法(1)乃至(3)は、与えるパラメータにより多少の変動はあるものの、得られる乱数には周期性があるため、続く乱数値が予測可能であるため、暗号化などの処理で用いるには適さない。また (4)のメルセンヌ・ツイスタ法も、線形漸化式によって生成するため予測可能であり、やはり暗号化などの処理に用いるには適さない。更に実行時に必要な作業メモリも多くなるため、ハードウェア化などの実現も困難である。
【００１１】
また前述した従来の暗号化方法は、全体のデータ容量を考慮しなくても済むが、暗号化の安全性を確保するためフレームごとに異なる擬似乱数を生成させる必要があり（同じシードから擬似乱数を生成すると、その擬似乱数の値を類推され、暗号化の効力が失われてしまうおそれがある）、そのため、擬似乱数を生成させるためのシードをフレーム毎に使い分けなければならず、暗号化システム全体の構造が複雑化してしまう問題があった。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本願発明は、こうした従来の問題点に鑑み開発されたもので、まず、シードを所定数のブロックに分割するステップ／手段と、互いに異なる前記ブロック同士の排他的論理和を求めることによって新たなブロックを作るステップ／手段と、前記新たなブロック同士を連結することによって新たな乱数を生成するステップ／手段とを含む擬似乱数の生成方法／装置を提供する。
【００１３】
また、本発明は、シードを所定数のブロックに分割する手順と、互いに異なる前記ブロック同士の排他的論理和を求めることによって新たなブロックを作る手順と、前記新たなブロック同士を連結することによって新たな乱数を生成する手順とを、コンピュータに実行させる、擬似乱数発生のためのプログラムを提供する。
【００１４】
また、本発明は、シードに基づいて擬似乱数を生成し、その生成された擬似乱数に基づいて、所定の容量ごとに、メッセージ、音声、画像、動画等のデータを暗号化する装置／方法であって、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの所定量の乱数をシードとして次回の暗号化に使用するための擬似乱数を生成することを特徴とする装置／方法を提供する。
【発明の効果】
【００１５】
まず本発明の擬似乱数の生成方法／装置によれば、シードを所定数のブロックに分割し、互いに異なるブロック同士の排他的論理和を求めることによって新たなブロックを作り、このブロック同士を連結することによって新たな乱数を生成するから、予測可能性が困難でかつ作業メモリの少なくて済む乱数を生成することができる。
【００１６】
また、本発明による暗号化装置／方法によれば、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの所定量の乱数をシードとして次回の暗号化に使用するための擬似乱数を生成するから、暗号化の作業を実行する環境に課せられたメモリの制限を緩和させるばかりでなく、所定量のデータの暗号化ごとに、異なるシードを使い分けて異なる擬似乱数列を生成することができるから、暗号の安全性は確保できる。従って、このような暗号化の処理を、例えば、動画データの配信を行う直前に、フレーム単位で実行することにより、全体のデータ容量が確定していなくても、随時連続して暗号化が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
まず本発明の擬似乱数の生成方法の一実施形態について説明する。この方法は、ある一定のバイト数の乱数を元に、これを伸長して、希望するバイト数の擬似乱数を生成するものである（伸長前の初期乱数をシードという）。以下、具体的な手順を図１A乃至図１Cに基づき説明する。
【００１８】
まず、シードを４分割する（図１Ａを参照）（本発明では、分割数は特に限定されない）。仮にシードが１０２４バイトであった場合、４分の１である２５６バイトごとにブロックを分ける。以降、このブロックを先頭から順にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄブロックとする。
【００１９】
次に、ブロック同士（例えばAブロックとBブロック）で排他的論理和(XOR) を計算して、その結果として新たなブロック（A  XOR  B）を作る（図１Ｂを参照）。
【００２０】
次いで、ＡブロックとＤブロック同士、ＢブロックとＣブロック同士といった具合に、異なるブロック同士で排他的論理和(XOR) を求める。これによって、それぞれ新たに１ブロックの演算結果が得られる。なお、この論理式は、和の式であるから、演算結果もＡブロックとＢブロックの持つ不確定性は、演算結果にも維持されることになる。
【００２１】
次に、結果を連結する４四分割したブロック同士の組み合わせは６通りであるため、新たに作成されるブロックも６ブロックとなる。それを連結することで、１回分の伸長結果とする。この伸張結果は、図示の例では、２５６×６ブロック＝１５３６バイトで、元の１０２４から１．５倍となった。
【００２２】
ここで、伸張結果である擬似乱数の容量を所望の容量と比較する。比較した結果、所望の容量より小さいときは、伸張結果である擬似乱数を新たなシードにして、所望の容量若しくはそれに近い容量を得るまで、上述した、ブロックの分割、ブロック同士の排他的論理和の演算、結果の連結の各ステップを繰り返す。
【００２３】
なお、１０２４バイトのシードから、たとえば１Ｍバイト（１０４８５７６バイト）の擬似乱数を求めるには、この処理を18回繰り返せば求められる。本来１８回目の結果は１５１３３４２バイトなのだが、１０４８５７６バイト目の途中から最後の４８４７６６バイトは切り捨てて、先頭からの１０４８５７６バイトを結果とする。
【００２４】
図２は、上述した手順を示すフローチャートである。まず、ステップＳ１０１で、シードを、Ａ乃至Ｄの４つのブロックに４等分する。次いで、ステップＳ１０２乃至Ｓ１０７で、ＡブロックとＢブロック、ＢブロックとＣブロック、ＣブロックとＤブロック、ＡブロックとＤブロック、ＢブロックとＤブロック、ＡブロックとＣブロックのそれぞれについて、排他的論理和（ＸＯＲ）を求め、その結果を乱数として記録する。そして、ステップＳ１０８で、こうして得られた６つの乱数を連結する。次いで、ステップＳ１０９で連結した乱数が所望の容量を達成したか否か判断し、未だ達成できていないときは、連結した乱数を、シードとして（ステップＳ１１０）、改めて、ステップＳ１０１乃至Ｓ１０８を繰り返す。
【００２５】
こうして得られた擬似乱数は、以下のような特徴を有する。
【００２６】
まず、乱数品質は、元となるシードの持っているｎビットの不確定性を、伸長後にできあがった擬似乱数も維持する、しかも、同じシードを元にしていたとしても、伸長するバイト数が異なれば、最終的に生成される乱数の内容も異なるため、内容が予測され難く、暗号処理などの応用に耐える品質である。
【００２７】
処理性能としては、排他的論理和（ＸＯＲ）演算を中心とした単純な繰り返し処理で実装できるため、その処理速度は非常に高速である。
【００２８】
実用性能としては、生成処理のハードウェアの実装が簡易である。即ち、特定のマイコンチップだけに備わっているような命令に依存せず、一般的なマイコンチップに装備されている基本的な命令セットで十分であるので、汎用のハードを実装可能である。作業に必要なメモリも、求める擬似乱数の容量の最大二倍までと確定しているため、設計段階で予め決めておくことが可能である。
【００２９】
図３に、本発明に係る擬似乱数の生成装置の概要を示す。この装置は、少なくとも、上述した手順を実行するためのプロセッサと、バッファメモリとを有する。バッファメモリは、最終的に取得したい乱数容量の二倍の容量を確保しておく。このバッファメモリは、そのエリアを均等に２分割され、一方のアドレスをＡ、他方のアドレスをＢとする。
【００３０】
最初にまずアドレスＡで指し示すバッファエリアにシードを記録しておく。プロセッサが、前記手順に従い最初の乱数生成処理を実行し、その結果得られた乱数をアドレスＢで指し示すバッファアリアに記録する。
【００３１】
二回目以降の乱数生成処理では、アドレスＡとアドレスＢを交互に入れ替えて実行することにより、前回生成処理ではシードだった方のバッファが今回生成された乱数の記録先になり、前回の生成処理により得られた乱数を今回の生成処理ではシードとして扱われる。このように処理を繰り返し、生成した乱数を記録するバッファが一杯になった時点で（所定の容量の乱数が得られたので）処理を完了する。
【００３２】
次に、本発明に係る暗号化装置／方法について、説明する。
【００３３】
図４は、本発明の暗号化装置／方法に使用される擬似乱数の生成手順を示した説明図である。図示では、初期シードに基いた初回の擬似乱数の生成から３回目にかけての擬似乱数の生成過程を示す。３回目以降の擬似乱数の生成は、同様の過程を繰り返すことにより行われる。図示において、矢印は、シードに基づき特定の関数演算を行うことを示す。
【００３４】
図４では、生成した擬似乱数の容量を予め固定し、その末尾の所定量の乱数を取り出し、これを次回の暗号化に使用する乱数のシードとして用いる。即ち、これを繰り返すことで、一定の容量ごとに連続で新たな（それぞれ異なる）擬似乱数を生成することができる。
【００３５】
そして、暗号化する側と復号化する側で、予め初期のシードと、一回当りの擬似乱数の生成容量を取り交わしておけば、後は、互いが同じ手順を実行することにより、両者が同じ擬似乱数を連続して生成することができ、安全な暗号通信を維持することが可能となる。
【００３６】
こうして得られた一定容量ごとに連続で生成される擬似乱数は、例えば、配信する動画データの暗号化に利用できる。即ち、動画データの配信直前に、前記一定容量ごとに連続で生成される擬似乱数に基づき、フレーム単位で暗号化処理を実行すれば、全体のデータ要領が確定していなくても、随時連続して暗号化が可能となる。暗号を復号化する側では、初期シードと擬似乱数を生成する関数が分かっているから、続いて生成される擬似乱数を再現することができ、その続いて生成された擬似乱数を使用して、フレーム単位で復号化処理を繰り返すことで、全体の動画データの復号が可能となる。
【００３７】
なお、本発明の暗号化は、動画データのみならず、メッセージ、音声、静止画像等のデータの暗号化においても適用できることはもちろんである。
【００３８】
また、図４の例では、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの末尾の所定量の乱数をシードとして次回の暗号化のための擬似乱数の生成に使用したが、本発明では、前回の所定量のデータの暗号化に用いた擬似乱数のうちの、任意の位置から連続する所定量を、次回の暗号化に使用するための擬似乱数を生成するためのシードとすることも可能である。
【００３９】
図５は、本発明に係る暗号化の技術を動画の配信システムに応用した実施例を示す。
【００４０】
現在、大容量のデータを扱うものとして、インターネットやケーブルＴＶを利用した動画の配信システムが知られている。このシステムには、事前に契約した視聴者のみに配信をするサービスがあり、そのようなサービスを提供する場合、契約していない第三者にはその内容を視聴させないよう動画データの暗号化が行われる。
【００４１】
一般的に動画データは、その容量が大きくなる傾向にあり、そのため配信前にデータ全てを一括して暗号化しておくのは難しい。ましてや撮影と同時進行で配信するリアルタイム配信の場合、その配信が終わるまでデータ全体の容量が確定しないので、一括暗号化は不可能である。幸い配信される動画は一括受信ではなく、圧縮された画像フレームごとに、またはこれをいくつかまとめた単位で受信されるため、この単位ごとに逐次復号化すれば動画を視聴することができる。
【００４２】
図５において、動画の配信側では、動画データを蓄積したファイルサーバから、ある瞬間のフレームデータを取り出し、これを暗号化装置に送る。暗号化装置では、図１に示した暗号化の手順に従い、フレームデータと同じ容量の擬似乱数を生成し、この擬似乱数を基に暗号化し、インターネット又はＣＡＴＶの回線等を介して、暗号化したフレームデータを視聴者側に送る（図示では、簡単のため、配信側、視聴者側の送受信設備、入出力装置等は省略してある）。視聴者側では、受信した暗号化されたフレームデータを、予め配信側ととり交わした初期のシードと一回当りの擬似乱数の生成容量とに基づき、配信側と同様の手順で、フレームデータと同じ容量の乱数を生成し、それを基にフレームデータの復号化を行う。以上の手順は、動画のフレーム（又はいくつかのフレーム）を単位に連続して実行されるから、視聴者は再生された動画を視聴することができる。
【００４３】
図６は、図５の配信システムの構成を示すブロック図、図７は同配信システムの動作手順を示すフロ−チャートである。以下に、図６のブロック図及び図７のフローチャートに基づき、図５の配信システムの動作を説明する。なお、以下の動作は、所定のプログラムに従い、動画配信システム側ＣＰＵ１０及び視聴者側ＣＰＵ２０の制御の下で実行される。
【００４４】
まず視聴者側から動画配信側に対し接続要求が行われる（ステップＳ１１）と、配信側では、視聴者側が正規の契約者であるかの認証を行う（ステップＳ１）。正しく認証されると、配信側では、真性乱数発生器（ランダムパルス発生器）１からランダムパルスを取り込み、初期シードを生成し（ステップＳ２）、視聴者側に、ネットワーク（例えばインターネット等のコンピュータ・ネットワーク）を介し送信される（ステップＳ３）。生成した初期シードは初期シードファイルに保存される。そして、初期シードファイル１１を参照して、そこに保存されているデータを読み出し、シードメモリ１２に保存し（ステップＳ４）、動画の配信が開始される（ステップＳ５）。視聴者側は、初期シードを受信すると（ステップＳ１２）、初期シードファイル２１に保存し、これを参照して読み出したデータをシードメモリ２２に保存し（ステップＳ１３）、動画の再生を開始する（ステップＳ１４）。
【００４５】
動画の配信は次のように行われる。まず、ファイルサーバ（配信動画ファイル）１３から動画データをフレームデータとして画像フレームメモリ１４に読み込む（ステップＳ６）。シードメモリ１２に保存されたシード（初回の暗号化では初期シード）を基に所定の関数演算を行うことで擬似乱数を生成し（ステップＳ７）、生成した擬似乱数を擬似乱数メモリ１５に保存する。このとき乱数の所定の容量分の末尾を次回のシードとしてシードメモリに保存する（ステップＳ８）。前記画像フレームメモリに保存されたフレームデータを、擬似乱数メモリに保存された擬似乱数に基づき暗号化し、暗号化されたフレームデータを暗号化メモリ１６に保存するとともに、視聴者側に送信する（ステップＳ９）。ステップからステップまでを、配信すべき動画データが終了（ステップＳ１０）するまで繰り返す。
【００４６】
他方、動画の再生は次のように行われる。まず、シードメモリ２２に保存されたシード（初回の復号化では初期シード）を基に配信側と同じ関数演算を行うことで擬似乱数を生成し（ステップＳ１５）、生成した擬似乱数を擬似乱数メモリ２３に保存する。このとき乱数の所定の容量分の末尾を次回のシードとしてシードメモリ２２に保存する（ステップＳ１６）。配信側から受信した暗号化されたフレームデータを受信すると（ステップＳ１７）、そのフレームデータは復号化メモリ２４に保存される。この復号化メモリに保存されたフレームデータを、擬似乱数メモリに保存された擬似乱数に基づき復号化し、復号化されたフレームデータを画像フレームメモリ２５に保存するとともに、動画プレーヤー（再生機構）２６に渡す（ステップＳ１８）。ステップからステップまでを、復号すべき動画データが終了する（ステップＳ１９）まで繰り返す。
【００４７】
なお、上記実施形態は、動画の配信を例に説明したが、本発明はこれに限らず、メッセージ、音声、静止画等の配信においても同様に適用できることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】Ａ，Ｂ，Ｃはそれぞれ、本発明に係る擬似乱数生成方法を示す説明図である。
【図２】本発明に係る擬似乱数生成手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明に係る擬似乱数生成装置の概要を示すブロック図である。
【図４】本発明の暗号化に使用される擬似乱数の生成手順を示した説明図である。
【図５】本発明に係る暗号化を動画の配信システムに応用した一実施例を示す。
【図６】図５の配信システムの構成を示すブロック図である。
【図７】図５の配信システムの動作手順を示すフロ−チャートである。
【図１】
0005273963.tif 000002
【図２】
0005273963.tif 000003
【図３】
0005273963.tif 000004
【図４】
0005273963.tif 000005
【図５】
0005273963.tif 000006
【図６】
0005273963.tif 000007
【図７】
0005273963.tif 000008