(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線を放射する放射線源と、この放射線源から被検体を透過してくる放射線ビームを検出する放射線検出器と、この放射線ビームに対して前記被検体を相対回転させる回転手段とを有し、前記被検体の相対回転による多数の回転位置でそれぞれ前記放射線検出器により検出される前記被検体の多数の透過データから当該被検体の断層像を得るコンピュータ断層撮影装置において、
前記被検体の多数の透過データで作成されるサイノグラム上で前記相対回転の方向に連なる多数点での透過データの加算値と、仮想回転中心を設定することで決まる前記多数点とそれぞれ逆向きの放射線経路をなす多数点での透過データの加算値との相関を前記仮想回転中心を変えながら求め、当該相関が最良となって現れる前記仮想回転中心を前記回転手段における真の回転中心として求める回転中心求出手段を備え、
前記回転中心求出手段は、前記相対回転の回転角をφ、前記放射線源からの前記相対回転の面に沿った放射線経路角をθ、設定される前記仮想回転中心をθｃとし、前記サイノグラムのθφ面上で前記θｃにより変化する互いに逆向きとなる放射線経路をなす点の集合である順パス相関領域と逆パス相関領域とを設定し、この順パス相関領域と逆パス相関領域とのそれぞれで前記相対回転の方向に一端から他端までの前記透過データの加算値を求めるもので、
前記順パス相関領域と逆パス相関領域は、それぞれ前記相対回転の方向の一端と他端を示す境界線で画定され、４つの前記境界線の内の２つの前記境界線はθ方向に平行な直線として設定され、前記回転中心求出手段は、前記θｃの変化に対し、前記２つのθ方向に平行な直線の境界線のみを方向を保ったまま前記θｃの変化の２倍だけ変化させて、前記透過データの加算値を求めることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項２】
放射線を放射する放射線源と、この放射線源から被検体を透過してくる放射線ビームを検出する放射線検出器と、この放射線ビームに対して前記被検体を相対回転させる回転手段と、前記放射線ビームに対して前記被検体を前記回転の軸方向に相対移動させる回転軸方向移動手段とを有し、前記相対回転と前記回転軸方向への相対移動とを並行して行う間に前記放射線検出器で検出される前記被検体の多数の透過データから当該被検体の断層像を得るコンピュータ断層撮影装置において、
前記被検体の多数の透過データで作成されるサイノグラム上で前記相対回転の方向に連なる多数点での透過データの加算値と、仮想回転中心を設定することで決まる前記多数点とそれぞれ逆向きの放射線経路をなす多数点での透過データの加算値との相関を前記仮想回転中心を変えながら求め、当該相関が最良となって現れる前記仮想回転中心を前記回転手段における真の回転中心として求める回転中心求出手段を備え、
前記回転中心求出手段は、前記相対回転の回転角をφ、前記放射線源からの前記相対回転の面に沿った放射線経路角をθ、設定される前記仮想回転中心をθｃとし、前記サイノグラムのθφ面上で前記θｃにより変化する互いに逆向きとなる放射線経路をなす点の集合である順パス相関領域と逆パス相関領域とを設定し、この順パス相関領域と逆パス相関領域とのそれぞれで前記相対回転の方向に一端から他端までの前記透過データの加算値を求めるもので、
前記順パス相関領域と逆パス相関領域は、それぞれ前記相対回転の方向の一端と他端を示す境界線で画定され、４つの前記境界線の内の２つの前記境界線はθ方向に平行な直線として設定され、前記回転中心求出手段は、前記θｃの変化に対し、前記２つのθ方向に平行な直線の境界線のみを方向を保ったまま前記θｃの変化の２倍だけ変化させて、前記透過データの加算値を求めることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
前記２つのθ方向に平行な直線の境界線は、前記順パス相関領域の前記相対回転の方向の＋側端の境界線と、前記逆パス相関領域の前記相対回転の方向の−側端の境界線とであることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項４】
請求項１または請求項２に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
前記２つのθ方向に平行な直線の境界線は、前記順パス相関領域の前記相対回転の方向の両端の境界線であることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項５】
請求項１または請求項２に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
前記２つのθ方向に平行な直線の境界線は、前記逆パス相関領域の前記相対回転の方向の両端の境界線であることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項６】
請求項１または請求項２に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
前記２つのθ方向に平行な直線の境界線は、前記順パス相関領域の前記相対回転の方向の−側端の境界線と、前記逆パス相関領域の前記相対回転の方向の＋側端の境界線とであることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転中心較正を改良した産業用又は医療用のコンピュータ断層撮影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、小型電子部品等を高分解能で検査するための高分解能型の産業用のコンピュータ断層撮影装置（以下、ＣＴスキャナと呼ぶ）が開発されてきている。
【０００３】
従来、この種のＣＴスキャナは、Ｘ線管から被検体を透過してくるＸ線ビームを２次元のＸ線検出器で検出し、被検体の透過画像を得るように構成されている（特許文献１）。このＣＴスキャナでは、断面像を撮影する場合、被検体を１回転させながら被検体からの多数の透過画像を得ている（スキャンとも言う）。
【０００４】
このスキャンによって得られた多数の透過画像を用いて、再構成処理を実行し、被検体の１枚ないし多数枚の断面像を作成する。なお、断面像の再構成は、通常、フィルター補正逆投影法（ＦＢＰ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ  Ｂａｃｋ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）法）が用いられている。
【０００５】
また、高分解能型のＣＴスキャナは、Ｘ線管とＸ線検出器との間に被検体を載置する回転テーブルが配置され、Ｘ線管（Ｘ線焦点Ｆ）に対し、回転テーブル及びＸ線検出器を近づけたり、遠ざけたりする（ｘ方向）への位置変更が自由に設定できる。その結果、撮影距離ＦＣＤ（Ｆｏｃｕｓ  ｔｏ  ｒｏｔａｔｉｏｎ  Ｃｅｎｔｅｒ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ）及び検出距離ＦＤＤ（Ｆｏｃｕｓ  ｔｏ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ）等のＸ線の幾何的な配置関係を自由に変更でき、これにより、撮影倍率（拡大率）＝ＦＤＤ／ＦＣＤを容易に変更できるだけでなく、種々の大きさの対象物に対応できる特徴を持っている。また、回転テーブルを上下動（ｚ方向）でき、これにより被検体の撮影部位を変えることも可能である。
【０００６】
さらに、特許文献１に示す高分解能型ＣＴスキャナは、３６０°に満たない透過データから断面像を取得できる、いわゆるハーフスキャンが可能な構成である。また、回転テーブルを一定速度で下降または上昇させながらスキャンすることもできる。これは、医療用ＣＴで一般的に行われているヘリカルスキャンが可能な構成である。このようなスキャン方式を備えたＣＴスキャナでは、細長い被検体であっても一度で撮影可能とすることができる。
【０００７】
ところで、多数の透過データを処理して分解能のよい断面像を得るためには、透過データ上で回転中心位置を１画素より細かい単位で正確に把握している必要がある。
【０００８】
回転中心は被検体のスキャンデータ自身から求めることができる。因みに、特許文献２では、通常スキャン（１回転スキャン）により得られるスキャンデータ自身から回転中心を求出することが記載されており、また、特許文献１では、従来出来なかったハーフスキャン及びヘリカルスキャンにおける被検体のスキャンデータ自身から回転中心を求出することが記載されている。
【０００９】
これら特許文献に記載される回転中心は、「互いに逆向きのＸ線経路の透過データは略同一である」とする原理から求出されている。特許文献１は、この原理を利用して、「透過データを並べたサイノグラム上で多数点での透過データと、仮想回転中心を設定することで決まる前記多数点とそれぞれ逆向きの放射線経路をなす多数点での透過データとの相関を、前記仮想回転中心を変えながら求めていき、当該相関の最良値をもって前記仮想回転中心を実際のＣＴスキャナの回転手段における回転中心として求める」ものである。
【特許文献１】特開２００５−１９５４９４号公報
【特許文献２】特開２０００−２９８１０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
この特許文献１に示す高分解能型ＣＴスキャナでは、サイノグラム上での多数点とその逆向きの多数点との相関を仮想回転中心を変えながら計算し、被検体のスキャンデータ自身から回転中心較正を行っている。これにより、ハーフスキャン及びヘリカルスキャンのスキャンデータ自身からの回転中心求出を可能としている（通常スキャンにも適用可能）。
【００１１】
しかしながら、この回転中心求出方法は、仮想回転中心を変えて相関が最もよい回転中心を探索していくものであるが、仮想回転中心の探索点数が多いこと、また、サイノグラム上の膨大な点について相関の計算を行っていくことから、真の回転中心を求出するために長い計算時間を要する問題がある。特に、ヘリカルスキャンの場合には、膨大なデータ量の３次元のサイノグラム上で相関の計算を行うことから、ハーフスキャンに較べてはるかに長い計算時間が必要となることから、実用化に至っていない。
【００１２】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、ハーフスキャンやヘリカルスキャンによって得られる被検体からの透過データを用いて、従来よりも短い計算時間で真の回転中心を求める実用に供しえるコンピュータ断層撮影装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するために、本発明は、放射線を放射する放射線源と、この放射線源から被検体を透過してくる放射線ビームを検出する放射線検出器と、この放射線ビームに対して前記被検体を相対回転させる回転手段とを有し、前記被検体の相対回転による多数の回転位置でそれぞれ前記放射線検出器により検出される前記被検体の多数の透過データから当該被検体の断層像を得るコンピュータ断層撮影装置において、
前記被検体の多数の透過データで作成されるサイノグラム上で前記相対回転の方向に連なる多数点での透過データの加算値と、仮想回転中心を設定することで決まる前記多数点とそれぞれ逆向きの放射線経路をなす多数点での透過データの加算値との相関を前記仮想回転中心を変えながら求め、当該相関が最良となって現れる前記仮想回転中心を前記回転手段における真の回転中心として求める回転中心求出手段を備え、
前記回転中心求出手段は、前記相対回転の回転角をφ、前記放射線源からの前記相対回転の面に沿った放射線経路角をθ、設定される前記仮想回転中心をθｃとし、前記サイノグラムのθφ面上で前記θｃにより変化する互いに逆向きとなる放射線経路をなす点の集合である順パス相関領域と逆パス相関領域とを設定し、この順パス相関領域と逆パス相関領域とのそれぞれで前記相対回転の方向に一端から他端までの前記透過データの加算値を求めるもので、
前記順パス相関領域と逆パス相関領域は、それぞれ前記相対回転の方向の一端と他端を示す境界線で画定され、４つの前記境界線の内の２つの前記境界線はθ方向に平行な直線として設定され、前記回転中心求出手段は、前記θｃの変化に対し、前記２つのθ方向に平行な直線の境界線のみを方向を保ったまま前記θｃの変化の２倍だけ変化させて、前記透過データの加算値を求めることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置である。
【００１５】
また、本発明は、放射線を放射する放射線源と、この放射線源から被検体を透過してくる放射線ビームを検出する放射線検出器と、この放射線ビームに対して前記被検体を相対回転させる回転手段と、前記放射線ビームに対して前記被検体を前記回転の軸方向に相対移動させる回転軸方向移動手段とを有し、前記相対回転と前記回転軸方向への相対移動とを並行して行う間に前記放射線検出器で検出される前記被検体の多数の透過データから当該被検体の断層像を得るコンピュータ断層撮影装置において、
前記被検体の多数の透過データで作成されるサイノグラム上で前記相対回転の方向に連なる多数点での透過データの加算値と、仮想回転中心を設定することで決まる前記多数点とそれぞれ逆向きの放射線経路をなす多数点での透過データの加算値との相関を前記仮想回転中心を変えながら求め、当該相関が最良となって現れる前記仮想回転中心を前記回転手段における真の回転中心として求める回転中心求出手段を備え、
前記回転中心求出手段は、前記相対回転の回転角をφ、前記放射線源からの前記相対回転の面に沿った放射線経路角をθ、設定される前記仮想回転中心をθｃとし、前記サイノグラムのθφ面上で前記θｃにより変化する互いに逆向きとなる放射線経路をなす点の集合である順パス相関領域と逆パス相関領域とを設定し、この順パス相関領域と逆パス相関領域とのそれぞれで前記相対回転の方向に一端から他端までの前記透過データの加算値を求めるもので、
前記順パス相関領域と逆パス相関領域は、それぞれ前記相対回転の方向の一端と他端を示す境界線で画定され、４つの前記境界線の内の２つの前記境界線はθ方向に平行な直線として設定され、前記回転中心求出手段は、前記θｃの変化に対し、前記２つのθ方向に平行な直線の境界線のみを方向を保ったまま前記θｃの変化の２倍だけ変化させて、前記透過データの加算値を求めることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置である。
【００１７】
このような構成とすることにより、仮想回転中心を設定すると順パス相関領域と逆パス相関領域とが設定され、これら領域の相対回転の方向の一端から他端までの前記透過データを加算することにより、順向き放射線経路での透過データ加算値と逆向き放射線経路での透過データ加算値とを容易に求めることができる。
【００１８】
さらに、θｃの変化に対し、前記順パス相関領域と逆パス相関領域の４つの境界線の内、２つのθ方向に平行な直線の境界線のみを方向を保ったままθｃの変化の２倍だけ変化させて、前記透過データの加算値を求めることにより、仮想回転中心を変更したとき、比較的容易に透過データ加算値を計算することが可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、ハーフスキャンやヘリカルスキャンによって得られる被検体からの透過データを用いて、従来よりも短い計算時間で真の回転中心を求める実用に供しえるコンピュータ断層撮影装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。  
（実施の形態１）  
図１は本発明に係るコンピュータ断層撮影装置の実施の形態１を示す構成図であって、同図（ａ）は装置の平面図、同図（ｂ）は装置の正面図である。
【００２１】
このＣＴスキャナは、Ｘ線管１と、このＸ線管１から照射されるＸ線ビーム２を検出するＸ線検出器３とが対向配置され、これらＸ線管１とＸ線検出器３との間には被検体４を載置した回転テーブル５が設置される。６は回転軸、７はＸ線光軸、Ｃは回転中心、Ｄは検出中心である。
【００２２】
Ｘ線管１は、発生するＸ線焦点Ｆが１μｍ程度のマイクロフォーカスＸ線管が用いられ、基台８上に支持フレーム９を介して支持される。
【００２３】
Ｘ線検出器３は、複数の検出素子が２次元的に配列され、Ｘ線管１から被検体４を透過してくるＸ線ビーム２を検出する例えばＸ線フラットパネルディクタ（ＦＰＤ）が用いられる。Ｘ線検出器３は、基台８上のｘシフト機構１０に支持フレーム１１を介してｘ方向に移動可能に支持される。
【００２４】
回転テーブル５は、基台８上のｙシフト機構１２に設置される回転・昇降機構１３に支持される。これにより、被検体４は、回転・昇降機構１３による回転・昇降動作により、Ｘ線ビーム２内で撮影面１４に沿って回転されるとともに、撮影面１４に直交するｚ方向に昇降される。また、被検体４は、回転テーブル５とともにｙシフト機構１２によりＸ線ビーム２を横切るｙ方向に移動されるとともに、ｘシフト機構１０によりＸ線管１とＸ線検出器３との間を移動され、これにより撮影距離ＦＣＤが変更可能となる。
【００２５】
一方、Ｘ線検出器３は、ｘシフト機構１０により支持フレーム１１がｘ方向に移動され、これにより検出距離ＦＤＤが変更可能となる。
【００２６】
このＣＴスキャナにおいては、前述した構成要素の他、Ｘ線検出器３で取得された透過データを処理するデータ処理部２０と、処理結果等を表示する表示部２１と、データ処理部２０からの制御指令にもとにｘシフト機構１０，ｙシフト機構１２及び回転・昇降機構１３を制御する機構制御部２２と、Ｘ線管１の管電圧、管電流を制御するＸ線制御部２３と、Ｘ線制御部２３からの制御指示に従って所定の高電圧・電流をＸ線管１に印加する高電圧発生器２４とが設けられている。その他、ＣＴスキャナには、Ｘ線管１と被検体４及びＸ線検出器３を含む部分を収納するＸ線遮蔽箱（図示せず）が設けられる。
【００２７】
前記ｘシフト機構１０及びｙシフト機構１２には図示されていないがエンコーダが取付けられている。機構制御部２２は、エンコーダの出力からＦＣＤ値、ＦＤＤ値及びｙ値を読取った後、データ処理部２０に送る。機構制御部２２は、フィードバック値であるＦＣＤ値、ＦＤＤ値及びｙ値等を用いて、撮影倍率及び被検体４の位置がデータ処理部２０の指示値となるよに機構制御する。
【００２８】
前記データ処理部２０は、例えば通常のコンピュータが用いられ、具体的には、ＣＰＵ、主メモリ、ディスク、キーボードやマウス等の入力部及びインターフェース等で構成され、機能的には、ヘリカルスキャン及びハーフスキャンを実施しながら透過データを得るスキャン制御部２０Ａと、このスキャン制御部２０Ａで得られた透過データから当該データ上の回転中心位置（又は回転軸位置）を求める回転中心求出部２０Ｂと、被検体４を透過してくる多数の透過データからデータ処理により被検体４の断層像を作成する再構成部２０Ｃとが設けられている。
【００２９】
次に、以上のような構成のＣＴスキャナにおけるハーフスキャンの作用について説明する。  
この実施の形態では、１８０°＋ファン角以上（３６０°未満）の回転から透過データを得る、いわゆるハーフスキャンを例に上げて、回転中心を求出する場合について説明する。ここで、ハーフスキャンを行っている間は被検体４の昇降はないものとする。
【００３０】
先ず、回転中心を求めるに先立って、中心求出の原理について図２を参照して説明する。回転中心求出の基本原理は、「互いに逆向きのＸ線経路の透過データは略同一である」ことである。
【００３１】
図２は撮影面上のＸ線経路を示す図であって、今、被検体４を固定して考えると、当該被検体４に対してＸ線焦点Ｆが回転する。１つのＸ線経路は回転角φと撮影面１４に沿ったＸ線経路の配置角θ（請求項の放射線経路角に相当する）とで表わせる。
【００３２】
（θ，φ）と（θｒ，φｒ）が同一経路で逆向きとすると、  
θｒ＝−（θ−θｃ）＋θｃ＝２・θｃ−θ                    ……（１）  
φｒ＝φ−π−２・（θ−θｃ）                                ……（２）  
の関係が成立する。ここで、θｃは回転中心Ｃの配置角である。
【００３３】
図３はハーフスキャンで得られた撮影面１４上の透過データの集合Ｐ（θ，φ）を表すサイノグラムである。なお、縦軸は回転角φ、横軸は配置角θ（θ１〜θ２）で表している。
【００３４】
このサイノグラムから明らかなように、配置角θ１〜θ２範囲内において回転中心θｃを境とし、一方の角度θにおける回転角φの方向に幅φｗ内で連なる点Ｊ1ないし点ＪNに対し、それぞれ逆向き放射線経路をなす点を点Ｊ1´ないし点ＪN´とすると、これら点Ｊ1´ないし点ＪN´もまた他方の角度θｒにおける回転角φの方向に幅φｗで連なる。
【００３５】
従って、回転角φの方向に連なる多数点Ｊ1ないしＪN（順パス）での透過データの加算値と仮想回転中心（回転中心未定段階の回転中心）θｃを設定することで決まる多数点とそれぞれ逆向き放射線経路をなす多数点Ｊ1´ないしＪN´（逆パス）での透過データの加算値とが、設定された仮想回転中心θｃが正しいとき、前述した基本原理から略同一の値となるので、設定された仮想回転中心θｃが真の回転中心と判断できる。つまり、多数点Ｊ1ないしＪNでの透過データの加算値と当該多数点Ｊ1ないしＪNにそれぞれ逆向きとなる放射線経路をなす多数点Ｊ1´ないしＪN´での透過データの加算値とが、仮想回転中心θｃの可変設定に基づき、略同一となることを利用し、真の回転中心を求出するものである。
【００３６】
さらに、図３を用いて、詳細に説明する。  
サイノグラムのθ，φ面上に対して、仮想回転中心θｃにより変化する互いに逆向きの放射線経路をなす点の集合である順パス相関領域Ｒと逆パス領域Ｒｒとを設定する。順パス領域Ｒとしては、ラインＬ１（境界線）とラインＬ２とで挟む領域を設定し、さらに、仮想回転中心θｃを設定すると、ラインＬ１上の点の逆パス点が作るラインＬ１ｒと、ラインＬ２上の点の逆パス点が作るラインＬ２ｒとで挟まれた逆パス領域Ｒｒが自動的に決まる。そして、この仮想回転中心θｃが正しいならば、順パス相関領域Ｒのφ方向幅（Ｊ1ないしＪN）の加算値と対応する逆向き経路の逆パス領域Ｒｒのφ方向幅（Ｊ1´ないしＪN´）の加算値とが略同一となることが分る。すなわち、領域Ｒでの一端となるラインＬ１〜他端となるラインＬ２までの透過データのφ方向加算値と領域Ｒｒでの一端となるラインＬ１ｒ〜他端となるラインＬ２ｒまでの透過データのφ方向加算値とを比較すると、逆向き経路同士（θとθｒ）で略同一となる。言い換えると、θｃを中心に対称となる。
【００３７】
従って、本発明では、仮想回転中心が正しいならば、順パス相関領域Ｒとこれに対応する逆パス領域Ｒｒでのφ方向加算値が逆向き経路同士で略同一となることを用いて、仮想回転中心θｃを真の回転中心θｃとして求出する。
【００３８】
なお、原理的には相関領域を規定する各ラインは水平である必要も、また、直線である必要もない。
【００３９】
次に、回転中心を求出する処理例について図４を参照して説明する。図４は撮影面１４上の透過データの集合Ｐ（θ，φ）を表すサイノグラムである。
【００４０】
同図において、θｃは仮想回転中心であって、θｃｓとθｃｅはそれぞれ真の回転中心θｃを探索する下限と上限とを表している。データは配置角θ１〜θ２内で、かつ、φ＝０〜φlast（２π未満）の範囲で得られるものとする。α１は定数であり、使用するデータ範囲は０〜π＋２・（θｃｅ−θ１）＋α１である。
【００４１】
なお、定数α１は使用データ範囲がφlastを超えないようにするため、  
φlast≧π＋２・（θｃｅ−θ１）＋α１                      ……（３）  
となるように決める。
【００４２】
今、サイノグラムのθφ面において、仮想回転中心θｃを設定し、順パス相関領域Ｒを図４に示すように決めると、式（１）、式（２）を用いて対応する逆パス相関領域Ｒｒが同図に示すごとく決まる。ここで、領域Ｒの点Ａ，Ｂ，Ｇ，Ｈと領域Ｒｒの点Ａ´，Ｂ´，Ｇ´，Ｈ´はそれぞれ互いに逆パスである。
【００４３】
相関領域を規定する各ラインＬ１ｒ，Ｌ２ｒ，Ｌ１，Ｌ２は、それぞれφとθに基づき次の関係式で表される。  
ラインＬ１ｒ：  φ＝２・（θｃ−θｃｓ）                    ……（４）  
ラインＬ２ｒ：  φ＝２・（θ−θ１）＋α１                  ……（５）  
ラインＬ１  ：  φ＝π＋２・（θ−θｃｓ）                  ……（６）  
ラインＬ２  ：  φ＝π＋２・（θｃ−θ１）＋α１            ……（７）  
以上のようにしてラインを決めることにより、θｃが変化しても常にラインＬ１の逆パスがラインＬ１ｒを作り、ラインＬ２の逆パスがラインＬ２ｒを作る関係になる。
【００４４】
ここで、図４に示す傾斜したラインＬ１，Ｌ２ｒはθｃに依存しない固定したラインであるのに対し、水平なラインＬ２，Ｌ１ｒはθｃに依存し、Δθｃの変化に対し、水平を保ったままその２倍（２・Δθｃ）だけ変化する。
【００４５】
この実施の形態では、設定した仮想回転中心が正しいならば、順パス相関領域Ｒとこれに対応する逆パス領域Ｒｒでのφ方向加算値が逆向き経路同士で略同一となることを用いて回転中心θｃを求める。
【００４６】
次に、ハーフスキャンにより得られたサイノグラム上に集められた被検体４の多数の透過データから回転中心求出を実行する処理フローについて、図５を参照して説明する。なお、この処理フローは基本的な計算のみを記載したものである。
【００４７】
ステップＳ１：先ず、θとθｃ(領域が異なっていくことからθｃにも依存する)を引数とし、Δθｃ毎に設定される各θｃごとに相関領域Ｒｒ，Ｒのそれぞれの透過データのφ方向加算値ＰRr(θ,θｃ)、ＰR(θ,θｃ)を順次計算し、記憶する。すなわち、ここでの計算は、θｃとθの２重ループ計算となり、θｃについて、θｃｓ〜θｃｅの範囲で探索ステップΔθｃ毎に行い、さらに、θについて、各θｃごとにθ1〜θ２の全データ点を計算する。
【００４８】
相関領域Ｒｒでは、ラインＬ１ｒからラインＬ２ｒまでを下記式（８）により加算する。  
２・（θ−θ１）＋α１（Σの上付き、以下、同じ）  
ＰRr(θ,θｃ)＝Σ        Ｐ（θ，φ）                          ……（８）  
φ＝２・（θｃ−θｃｓ）（Σの下付き、以下、同じ）
一方、相関領域Ｒでは、ラインＬ１からラインＬ２までを下記式（９）により加算する。  
π＋２・（θｃ−θ１）＋α１  
ＰR(θ,θｃ)＝Σ        Ｐ（θ，φ）                          ……（９）  
φ＝π＋２・（θ−θｃｓ）
しかし、式（８）及び式（９）を用いてそのまま計算すると、重複計算部分が多くなって無駄となるので、実際にはθｃループで前回加算値に対して、加算点の追加分（図４の２・Δθｃ）による加算値増分を加えるように計算する。
【００４９】
実際の計算は、θｃ＝θｃｓとし、式（８）、式（９）で加算値を計算し、次のステップからθｃをΔθｃずつ増やしながら、次の計算式により加算値を計算していく。  
２・（θｃ´−θｃｓ）  
ＰRr(θ,θｃ´)＝ＰRr(θ,θｃ)−Σ  Ｐ（θ，φ）                ……（８´）  
φ＝２・（θｃ−θｃｓ）  
π＋２・（θｃ´−θ１）＋α１  
ＰR(θ,θｃ´)＝ＰR(θ,θｃ)＋Σ  Ｐ（θ，φ）                  ……（９´）  
φ＝π＋２・（θｃ−θ１）＋α１
上式において、θｃ´＝θｃ＋Δθｃである。なお、式（８´）、式（９´）の加算は、境界線となるラインＬ１ｒ，Ｌ２がθ方向に平行となっているので、加算区間がθに依存せず、容易な計算となる。
【００５０】
ステップＳ２：前述した加算処理を終えた後、θｃを設定する。θｃの設定は、θｃ＝θｃｓを始点として設定し、このθｃｓからΔθｃおきにθｃを設定し、θｃ＝θｃｅに至るまで設定する。すなわち、θｃ＝θｃｓについてステップＳ３以降で前述した２つの加算値の相関処理を実行し、以降、Δθｃおきに次のθｃを設定し、同様にステップＳ３以降の相関処理を繰り返し実行する。
【００５１】
ステップＳ３：しかる後、後のステップＳ６で相関値の加算を行うので、相関値をリセットする。  
ステップＳ４：θをθ１からθ２へとデータ点を変えていく。  
ステップＳ５：θに対する逆パスθｒを計算する。
【００５２】
ステップＳ６：相関値に対し、順パス、逆パスの透過データ加算値の差の絶対値（｜ＰR(θ,θｃ)−ＰRr(θr,θｃ) ｜）を加算する。ただし、ここで、θrがθ１からθ２の範囲にないときには加算は行わない。また、この加算では、一般にθrがデータ点と異なることから補間計算を行う。
【００５３】
ステップＳ7：ステップＳ４に戻り、θのデータ点を変えて同様の処理を繰り返す。  
ステップＳ８：そして、ステップＳ６で得られた相関値を、ステップＳ４での加算の繰り返し回数（加算点数）で除算し、規格化された相関値を求める。  
ステップＳ９：ステップＳ２に戻ってθｃを変えつつ相関値を計算し、相関値が最も小さくなるθｃ、すなわち順パスと逆パスの相関が最も良くなるθｃをもって真の回転中心とする。ここで、相関が良いとは、相互の関連が深いこと、つまり，一致度が良いことで、相関値が小さいほど相関が良い。
【００５４】
従って、以上のような実施の形態によれば、ハーフスキャンにおいて、θを繰り返しつつ順パスのφ方向複数点の透過データ加算値と、対応する逆パスのφ方向複数点の透過データ加算値との差を相関値に加算し、規格化された相関値を求めるとともに、θｃを変えつつ、相関値の小さなθｃを回転中心とすることにより、被検体４の透過データ自身から容易に真の回転中心を求めることができる。このことは、透過データ加算値に対して相関値の計算を行うので、計算ルーフ゜がθのみを変えつつ相関値の計算ができ、被検体４のスキャンデータ自身から回転中心を求める計算時間を大幅に短縮できる。
【００５５】
さらに、順パス相関領域と逆パス相関領域とのそれぞれの境界線のうち、回転中心θｃにより変化する境界線はすべてθ方向に平行な直線に設定されているので、θｃを変更したときの透過データ加算値の計算が容易となり（式（８´），式（９´））、ひいては回転中心を求める時間を短縮できる。
【００５６】
（実施の形態１の変形例）  
（変形例１）  
上記実施の形態１では、ステップＳ１において、透過データのφ方向加算値ＰRr(θ,θｃ)、ＰR(θ,θｃ)を計算し記憶した後にステップＳ２のθｃループで相関値を計算しているが、例えばステップＳ２のθｃループの中あるいはステップＳ４のθループの中でφ方向加算値を計算してもよい。
【００５７】
（変形例２）  
実施の形態１における回転中心求出は、ハーフスキャンだけでなく、例えば図４に示す回転範囲φlastが２π(通常スキャン)又はそれを超える場合でも同様に適用できるものである。なお、φlastが２πを超えるとき、定数α1の設定によっては領域ＲとＲｒとが重なることがあるが、問題なく回転中心を求出できる。
【００５８】
（変形例３）  
また、実施の形態１における回転中心求出は、撮影面１４上の透過データのみを用いて撮像面１４上の１枚の断面像を作る通常の再構成に適用できるだけでなく、それ以外の例えば撮像面１４の上下方向の各位置で検出される透過データを用いて多数の断面像を作成するコーンビーム再構成においても同様に適用できる。
【００５９】
（変形例４）  
さらに、上記実施の形態では、Ｘ線検出器３は２次元検出器を用いたが、撮影面１４に沿って検出する１次元検出器を用いて回転中心を求出することもできる。
【００６０】
（実施の形態２）  
この実施の形態２は、ハーフスキャン（実施の形態１）に代えて、回転と並行して被検体４の昇降を行う、いわゆるヘリカルスキャン（螺旋スキャン）動作における回転中心を求出する例である。なお、ＣＴスキャナのハード構成は実施の形態１（図１参照）と同様であるので、ここではその説明を省略する。
【００６１】
実施の形態２において、特に異なるところは、データ処理部２０におけるスキャン制御部２０Ａによるスキャン動作および回転中心求出部２０Ｂの回転中心求出の処理例が異なる。
【００６２】
以下、ＣＴスキャナにおけるヘリカルスキャンの作用について説明する。  
先ず、回転中心を求めるに先立って、回転中心求出の原理について図６を参照して説明する。回転中心求出の基本原理は、「互いに逆向きのＸ線経路の透過データは略同一である」ことである。
【００６３】
図６はヘリカルスキャンのＸ線経路図（鳥瞰図）であって、今、被検体４を固定して考えると、被検体４に対してＸ線焦点Ｆが螺旋状の焦点軌跡３０の上を移動する。ここで、図６に示す２つのＸ線焦点位置ＦＡ，ＦＡ´をとり、これら２つの焦点位置ＦＡ，ＦＡ´を結ぶＸ線経路Ａ，Ａ´を作ったとき、これらは明らかに同一経路で逆パスの関係にある。
【００６４】
そこで、このようなヘリカルスキャンのＸ線経路図を軸方向ＡＡから眺めたとき、図７に示すようなヘリカルスキャンのＸ線経路図となる。Ｘ線経路は回転角φと撮影面１４に沿ったＸ線経路の配置角θとで表わせる。
【００６５】
今、順パスＡを（θ，φ）、逆パスとＡ´を（θｒ，φｒ）とすると、（θ，φ）と（θｒ，φｒ）との間には、前述したように、  
θｒ＝−（θ−θｃ）＋θｃ＝２・θｃ−θ                    ……（１）  
φｒ＝φ−π−２・（θ−θｃ）                                ……（２）  
の関係が成立する。ここで、θｃは回転軸６の配置角である。
【００６６】
次に、ヘリカルスキャンのＸ線経路図を図７に示すＢＢ矢印及びＣＣ矢印方向から眺めたとき、図８（ａ）、（ｂ）に示すようなヘリカルスキャンのＸ線経路図となる。撮影面１４は回転軸６と直交するように設定されるので、撮影面１４に対するパスＡとパスＡ´の傾きは同じである。これにより、パスＡとパスＡ´のそれぞれのＸ線検出器３によるｚ方向検出チャンネル位置ｚｄ, ｚｄr（撮影面１４基準）は、  
ｚｄ＝ａ・（−π／２−（θ−θｃ））・２／｛１＋cos（２・（θ−θｃ））｝…（１０）
ｚｄｒ＝−ｚｄ＝ａ・（π／２＋θ−θｃ）・２／｛１＋cos（２・（θ−θｃ））｝
＝ａ・（π／２−（θｒ−θｃ））・２／｛１＋cos（２・（θｒ−θｃ））｝…（１１）  
なる計算式で求められる。ここで、ａは定数であって、次の式、  
ａ＝ヘリカルピッチ×拡大率（＝ＦＤＤ／ＦＣＤ）／２π              …（１２）  
から得られる。
【００６７】
この式（１０）及び式（１１）で表されるラインｚｄ（θ）、ｚｄｒ（θｒ）は焦点位置から焦点軌跡３０をＸ線検出器３に射影したラインである。順パスのθとφとを与えると、式（１）、式（２）、式（１０）、式（１１）からθｒ，φｒ，ｚｄ，ｚｄｒが計算でき、任意のθとφについて順パスと逆パスが求まる。透過データＰ（θ，ｚｄ，φ）とＰ（θｒ，ｚｄｒ，φｒ）が略同一であることを利用して回転中心を求める。
【００６８】
次に、回転中心求出の作用について、図９に示す３次元のサイノグラムを用いて説明する。このサイノグラムはスキャンで得られた透過データの集合Ｐ（θ，ｚｄ，φ）を表している。同図において、θｃは仮想回転中心であって、θｃｓとθｃｅはそれぞれθｃ探索の下限と上限とを表している。データは配置角θ１〜θ２内で、かつ、φ＝０〜π＋２・（θｃｅ−θ１）＋α２を用いるものとする。ここで、α２は定数であって、定数α２を変えることにより、使用データ範囲を変えることができる。
【００６９】
ここで、仮想回転中心θｃを設定し、図９（ａ）に示すように順パス相関領域Ｒを決めたとき、前記式（１），式（２）式から対応する逆パス相関領域Ｒｒが決まる。
【００７０】
サイノグラムのθφ面における領域Ｒ，Ｒｒは、同図（ｂ）に示すように全ｚｄを含む３次元の領域となる。領域Ｒ内には（１０）式で規定される順パス面ｚｄ（θ）があり、一方、領域Ｒｒ内には式（１１）で規定される逆パス面ｚｄｒ（θｒ）がある。ここで、領域Ｒの順パス面上の点Ａ，Ｂ，Ｇ，Ｈと領域Ｒｒの逆パス面上の点Ａ´，Ｂ´，Ｇ´，Ｈ´はそれぞれ互いに逆パスである。
【００７１】
サイノグラムのθφ面における相関領域ＲはラインＬ１とＬ２とで挟まれ、相関領域ＲｒはラインＬ１ｒとラインＬ２ｒとで挟まれた領域であって、その相関領域を規定する各ラインＬ１ｒ，Ｌ２ｒ，Ｌ１，Ｌ２は、それぞれφとθを用いて次の関係式で表される。  
ラインＬ１ｒ：  φ＝２・（θ−θ１）                        ……（１３）  
ラインＬ２ｒ：  φ＝２・（θ−θ１）＋α２                  ……（１４）  
ラインＬ１  ：  φ＝π＋２・（θｃ−θ１）                  ……（１５）  
ラインＬ２  ：  φ＝π＋２・（θｃ−θ１）＋α２            ……（１６）  
以上のようにしてラインを決めることにより、θｃが変化しても常にラインＬ１の逆パスがラインＬ１ｒを作り、ラインＬ２の逆パスがラインＬ２ｒを作る関係になる。
【００７２】
ここで、図９に示す傾斜したラインＬ１ｒ，Ｌ２ｒはθｃに依存しない固定したラインであるのに対し、水平なラインＬ１，Ｌ２はθｃに依存し、Δθｃの変化に対し、水平を保ったままその２倍（２・Δθｃ）だけ変化する。
【００７３】
本実施の形態では、設定した仮想回転中心が正しいならば、順パス相関領域Ｒとこれに対応する逆パス領域Ｒｒでのφ方向加算値が逆向き経路同士で略同一であることを用いて回転中心θｃを求める。
【００７４】
次に、ヘリカルスキャンにより得られるサイノグラム上に集められた被検体４の多数の透過データから回転中心求出を実行する処理フローについて、図１０を参照して説明する。なお、この処理フローは基本的な計算のみを記載している。
【００７５】
ステップＴ１：先ず、θ，ｚｄ，θｃ(領域が異なっていくことからθｃにも依存する。)を引数とし、探索ステップΔθｃ毎に設定される各θｃごとに相関領域Ｒｒ，Ｒのそれぞれの透過データのφ方向加算値ＰRr(θ,ｚｄ，θｃ)、ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)を順次計算し、記憶する。すなわち、ここでの計算は、θｃとθとｚｄの３重ループ計算となり、θｃについて、θｃｓ〜θｃｅの範囲で探索ステップΔθｃ毎に行い、さらに、θ，ｚｄについて、各θｃごとにθ，ｚｄの全データ点を計算する。加算値は各θｃでのθ，ｚｄの画像として扱う。ただし、φ方向加算値ＰRrはθｃに依存しないので、１枚のみ計算すればよい。
【００７６】
相関領域ＲｒではラインＬ１ｒからラインＬ２ｒまでを下記式（１７）により加算する。ただし、θｃに依存しない。  
２・（θ−θ１）＋α２  
ＰRr(θ,ｚｄ，θｃ)＝Σ        Ｐ（θ，ｚｄ，φ）          ……（１７）  
φ＝２・（θ−θ１）
一方、相関領域Ｒでは、ラインＬ１からラインＬ２までを下記式（１８）により加算する。  
π＋２・（θｃ−θ１）＋α２  
ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)＝Σ        Ｐ（θ，ｚｄ，φ）        ……（１８）  
φ＝π＋２・（θｃ−θ１）
ここで、式（１８）を用いてそのまま計算すると、重複計算部分が多くなって無駄となるので、実際にはθｃループで前回加算値に対して、加算点の追加分（図９の２・Δθｃ）による加算値増分を加えるように計算する。
【００７７】
相関領域Ｒでの実際の計算は、θｃ＝θｃｓとし、式（１８）で加算値を計算し、次のステップからθｃをΔθｃずつ増やしながら、次の計算式により加算値を計算する。  
π＋２・（θｃ´−θ１）＋α２  
ＰR(θ,ｚｄ，θｃ´)＝ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)＋Σ  Ｐ（θ，ｚｄ，φ）  
φ＝π＋２・（θｃ−θ１）＋α２    
π＋２・（θｃ´−θ１）  
−Σ  Ｐ（θ，ｚｄ，φ）          ………（１８´）  
φ＝π＋２・（θｃ−θ１）
上式において、θｃ´＝θｃ＋Δθｃである。なお、式（１８´）の加算は、境界線となるラインＬ１，Ｌ２がθ方向に平行となっているので、加算区間がθに依存せず、容易な計算となる。
【００７８】
ステップＴ２：前述した計算処理を終えた後、θｃを設定する。θｃの設定は、θｃｓからΔθｃおきにθｃｅまで設定する。すなわち、θｃ＝θｃｓについてステップＴ３以降で前述した２つの加算値の相関処理を実行し、以降、Δθｃおきの次のθｃを設定し、同様にステップＴ３以降の相関処理を繰り返し実行する。
【００７９】
ステップＴ３：後のステップＴ６で相関値の加算を行うので、相関値をリセットする。  
ステップＴ４：θをθ１からθ２へとデータ点を変えていく。  
ステップＴ５：θとθｃから、順パスｚｄ、逆パスθｒ，ｚｄｒを、前記式（１），式（１０），式（１１）で計算する。
【００８０】
ステップＴ６：相関値に対し、順パス、逆パスの透過データ加算値の差の絶対値（｜ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)−ＰRr(θr,ｚｄｒ，θｃ) ｜）を加算する。ただし、ここで、θrがθ１からθ２の範囲にないときには加算は行わない。また、この加算では、一般にθr，ｚｄ，ｚｄｒがデータ点と異なることから補間計算を行う。
【００８１】
ステップＴ７：ステップＴ４に戻り、θのデータ点を変えて同様の処理を繰り返す。  
ステップＴ８：そして、ステップＴ６で得られた相関値を、ステップＴ４での加算の繰り返し回数（加算点数）で除算し、規格化された相関値を求める。  
ステップＴ９：ステップＴ２に戻ってθｃを変えつつ相関値を計算し、相関値が最も小さくなるθｃ、すなわち順パスと逆パスの相関が最も良くなるθｃをもって回転中心とする。ここで、相関が良いとは、相互の関連が深いこと、つまり，一致度が良いことで、相関値が小さいほど相関が良い。
【００８２】
従って、以上のような実施の形態によれば、ヘリカルスキャンにおいて、θを繰り返しつつ順パスのφ方向複数点の透過データ加算値と、対応する逆パスのφ方向複数点の透過データ加算値との差を相関値に加算し、規格化された相関値を求めるとともに、θｃを変えつつ、相関値の小さなθｃを回転中心とすることにより、被検体４の透過データ自身から回転中心を容易に求めることができる。このことは、透過データ加算値に対して相関値の計算を行うので、計算ルーフ゜がθのみを変えつつ相関値の計算ができ、被検体４のスキャンデータ自身から回転中心を求める計算時間を大幅に短縮できる。
【００８３】
（実施の形態２の変形例）  
（変形例５）  
実施の形態２では、ステップＴ１において、透過データのφ方向加算値ＰRr(θ,ｚｄ，θｃ)、ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)を、θ,ｚｄの全範囲について計算しているが、例えばそれぞれ式（１１），式（１０）で規定される逆パス面と順パス面でのみ計算するようにしてもよい。また、ｚｄについても、使用する狭められた範囲でのみ計算してもよい。
【００８４】
（変形例６）  
実施の形態２では、順パス面と逆パス面を規定する式（１０），式（１１）は(θ−θｃ)の絶対値が小さいときは、次の式で代用できる。  
ｚｄ＝ａ・（−π／２−（θ−θｃ））                        ……（１０´）  
ｚｄｒ＝−ｚｄ＝ａ・（π／２＋θ−θｃ）  
＝ａ・（π／２−（θｒ−θｃ)）              ……（１１´）  
このとき、順パス面と逆パス面は平面である。
【００８５】
（変形例７）  
実施の形態２では、ステップＴ１により透過データのφ方向加算値ＰRｒ（θ，ｚｄ，θｃ），ＰR（θ，ｚｄ，θｃ）を計算し記憶した後、ステップＴ２のθｃループで相関値を計算したが、例えばθｃループの中あるいはステップＴ４のθループの中でφ方向加算値を計算してもよい。
【００８６】
（変形例８）  
実施の形態２では、データ範囲｛φ＝０〜π＋２・（θｃｅ−θ１）＋α２｝及び相関領域としては、定数α２を変えて自由に設定できると共に回転角φ方向に任意に相対位置を保ったままずらして設定できる。また、定数α２を大きくすると、領域ＲとＲｒは重なり合うようになるが、問題なく回転中心を求出できる。
【００８７】
（変形例９）  
また、実施の形態２による回転中心求出手段は、例えばヘリカルスキャンの進行に伴って回転中心位置が変動する場合があるが、この回転中心位置の変動に対しても回転中心求出に応用することができる。すなわち、実施の形態２では、回転中心θｃを求出するために用いた相関領域のφ方向重心φｇは、概略、  
φｇ＝π／２＋θ２−θ１＋α２／２                      ……（１９）  
なる式で求められる。求められた回転中心θｃは、φ方向重心φｇでの回転中心位置と言える。
【００８８】
このことは、データ範囲及び相関領域を相対位置を保ったままφ方向にずらしながら、φｇをステップ的に変えて、それぞれ回転中心θｃを求めた後に補間することにより、回転中心θｃを回転角φごとに求めることができる。そして、回転角φごとに、求めた回転中心θｃを用いて、再構成すれば画質を向上できる。
【００８９】
（変形例１０）  
実施の形態２では、サイノグラムθφ面における相関領域Ｒ，Ｒｒを図９のように決めているが、これには限られない。例えば図４に示す相関領域Ｒ，Ｒｒのように決めてもよい。この場合にはステップＴ１のφ方向加算値の計算のみが異なるが、これはステップＳ１の計算に準じた計算となる。
【００９０】
（変形例１１）  
また、サイノグラムθφ面における相関領域Ｒ，Ｒｒは、図１１に示すように決めることもできる。この場合には、ステップＴ１のφ方向加算値の計算のみが異なる。  
図１１では、相関領域Ｒ，Ｒｒの境界の各ラインＬ１ｒ，Ｌ２ｒ，Ｌ１，Ｌ２は、それぞれφとθを用いて次の関係式で表される。  
ラインＬ１ｒ：  φ＝２・（θｃ−θｃｓ）                    ……（２０）  
ラインＬ２ｒ：  φ＝２・（θｃ−θｃｓ）＋α３              ……（２１）  
ラインＬ１  ：  φ＝π＋２・（θ−θｃｓ）                  ……（２２）  
ラインＬ２  ：  φ＝π＋２・（θ−θｃｓ）＋α３            ……（２３）  
以上のようにしてラインを決めることにより、θｃが変化しても常にラインＬ１の逆パスがラインＬ１ｒを作り、ラインＬ２の逆パスがラインＬ２ｒを作る関係になる。
【００９１】
ここで、傾斜したラインＬ１，Ｌ２はθｃに依存しない固定したラインであるのに対し、水平なラインＬ１ｒ，Ｌ２ｒはθｃに依存し、Δθｃの変化に対し、水平を保ったままその２倍（２・Δθｃ）だけ変化する。
【００９２】
そこで、以上のように決められたラインのサイノグラム上の多数の透過データから回転中心求出を実行する処理フローにおいて、ステップＴ１では、実施の形態２と同様に、相関領域Ｒｒ，Ｒのそれぞれの透過データのφ方向加算値ＰRｒ（θ，ｚｄ，θｃ）、ＰR（θ，ｚｄ，θｃ）を計算し、記憶する。
【００９３】
相関領域ＲｒではラインＬ１ｒからラインＬ２ｒまでを下記式（２４）により加算する。  
２・（θｃ−θｃｓ）＋α３  
ＰRr(θ,ｚｄ，θｃ)＝Σ        Ｐ（θ，ｚｄ，φ）          ……（２４）  
φ＝２・（θｃ−θｃｓ）
一方、相関領域Ｒでは、ラインＬ１からラインＬ２までを下記式（２５）により加算する。ここでは、θｃに依存しない。  
π＋２・（θ−θｃｓ）＋α３  
ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)＝Σ        Ｐ（θ，ｚｄ，φ）        ……（２５）  
φ＝π＋２・（θ−θｃｓ）
ここで、式（２４）を用いてそのまま計算すると、実施の形態２と同様に重複計算部分が多くなって無駄となるので、重複計算を避けた計算を行う。
【００９４】
（変形例１２）  
また、サイノグラムθφ面における相関領域Ｒ，Ｒｒは、図１２に示すように決めることもできる。この場合には、ステップＴ１のφ方向加算値の計算のみが異なる。  
図１２では、相関領域Ｒ，Ｒｒの境界の各ラインＬ１ｒ，Ｌ２ｒ，Ｌ１，Ｌ２は、それぞれφとθを用いて次の関係式で表される。  
ラインＬ１ｒ：  φ＝２・（θ−θ１）                        ……（２６）  
ラインＬ２ｒ：  φ＝２・（θｃ−θ１）＋α４                ……（２７）  
ラインＬ１  ：  φ＝π＋２・（θｃ−θ１）                  ……（２８）  
ラインＬ２  ：  φ＝π＋２・（θ−θ１）＋α４              ……（２９）  
以上のようにしてラインを決めることにより、θｃが変化しても常にラインＬ１の逆パスがラインＬ１ｒを作り、ラインＬ２の逆パスがラインＬ２ｒを作る関係になる。
【００９５】
ここで、傾斜したラインＬ１ｒ，Ｌ２はθｃに依存しない固定したラインであるのに対し、水平なラインＬ１，Ｌ２ｒはθｃに依存し、Δθｃの変化に対し、水平を保ったままその２倍（２・Δθｃ）だけ変化する。  
なお、ステップＴ１でのφ方向加算値の計算は変形例１０と同様であるので、ここではその説明を省略する。
【００９６】
（変形例１３）  
実施の形態２における回転中心求出は、約０．５回転離れた逆パス同士の相関をとっている。ここで、この相関をπ相関と称することにする。ヘリカルスキャンにおいて、ヘリカルピッチが小さい場合、この他に約１．５回転、約２．５回転、…等々の相関取りが可能である。これを３π相関、５π相関、…（ｎπ相関）と称することにする。
【００９７】
ここで、例えば３π相関の場合、式（１）、式（２）、式（１０）及び式（１１）の代わりに、次の式を用いれば、同様に相関領域を設定できる。  
θｒ＝−（θ−θｃ）＋θｃ＝２・θｃ−θ                    （１´）  
φｒ＝φ−３π−２・（θ−θｃ）                              （２´）  
ｚｄ＝ａ・（−３π／２−（θ−θｃ））・２／｛１＋cos（２・（θ−θｃ））｝
……（１０´´）  
ｚｄｒ＝−ｚｄ＝ａ・（３π／２＋θ−θｃ）・２／｛１＋cos（２・（θ−θｃ））｝  
＝ａ・（３π／２−（θｒ−θｃ））・２／｛１＋cos（２・（θｒ−θｃ））｝  
……（１１´´）  
なお、ｎπ相関（ｎは奇数）の場合も容易に類推できる。
【００９８】
（変形例１４）  
実施の形態２において、ヘリカルスキャンが、回転軸方向に被検体４を完全に撮影する場合、図１３を用いて回転中心を簡略的に求出できる。図１３は回転軸方向に被検体を完全に撮影する場合のサイノグラムである。
【００９９】
この例では、α２を大きく設定し、相関領域Ｒ，Ｒｒが被検体存在領域４０を覆うようにする。ここで、被検体４を載置するテーブル５のＸ線吸収を小さくしておけば、サイノグラム上で被検体存在領域４０以外はほぼ一定値（エアー値）である。このため、相関領域Ｒ，Ｒｒでの透過データφ方向加算値はそれぞれ図１３に示す相関領域Ｒ０での透過データφ方向加算値に一致することがわかる。この相関領域Ｒ０はθｃによらない固定した領域であって、被検体存在領域４０を覆う矩形の領域となっている。従って、相関領域Ｒ，Ｒｒでの加算値の代わりに、それぞれ相関領域Ｒ０での加算値を用いて回転中心を求出できる。
【０１００】
（その他、実施の形態１，２に関する変形例）
（変形例１５）  
実施の形態１においては、実施の形態２で設定された相関領域Ｒ，Ｒｒを用いても同様に回転中心を求出することもできる。すなわち、実施の形態１（特に変形例２における通常スキャン）において、図９、図１１、図１２で示す相関領域Ｒ，Ｒｒを使用することができる。
【０１０１】
（変形例１６）  
実施の形態１又は実施の形態２において、回転中心求出の基本原理は、「互いに逆向きのＸ線経路の透過データは略同一である」ことから、回転中心求出に用いる透過データとしては対数変換前または対数変換後のデータであってもよく、処理のどの段階のデータであってもよい。
【０１０２】
（変形例１７）  
実施の形態１又は実施の形態２及びそれらの変形例は、ハーフスキャン、ヘリカルスキャンだけでなく、オフセットスキャンに対しても適用できる。
【０１０３】
この、オフセットスキャンは、回転中心をｙ方向にずらして設定するものであって、被検体４の片側をはみ出してスキャンすることから、大きな被検体４でも撮影可能となる（特開２００２−０６２２６８号参照）。つまり、ハーフのオフセット、通常のオフセット、ヘリカルのオフセットの何れの場合も単に回転中心θｃ探索域をオフセット側にずらすだけであって、他に特別な変更を加えることなく、回転中心θｃを求出できる。
【０１０４】
（変形例１８）  
実施の形態１又は実施の形態２において、順パスと逆パスの関係は全く逆に考えてもよい。すなわち、θｒ，φｒで相関のループを行い、逆パスから順パス（θ，φ）を求めて相関をとってもよい。また、スキャン中の回転、昇降の向きやφ，θ，ｚｄの＋方向の取り方を逆にしてもよい（式、図に若干の変更が施される）ことは当業者にとっても容易に理解できるところである。
【０１０５】
（変形例１９）  
実施の形態１又は実施の形態２における相関領域Ｒは一例であって、他にも色々なとり方が可能である。例えば計算精度を上げるために、相関領域Ｒ，Ｒｒの組を複数組作るようにしてもよい。例えば図９において、α２を複数に分割し、（Ｒ１，Ｒ１ｒ）、（Ｒ２，Ｒ２ｒ），…と作り、それぞれで透過データのφ方向加算値（ＰR１ｒ，ＰR１），（ＰR２ｒ，ＰR２），…を計算し、全体で相関をとるようにしても構わない。このとき、Ｒ１，Ｒ２，…は互いに一部が重複してもよければ、間隙を空けるようにしてもよい。
【０１０６】
（変形例２０）  
実施の形態１又は実施の形態２において、処理フローは前述したように基本的な計算のみを記載したものである。例えば透過データのφ方向加算時に、加算の始点と終点がデータ点と異なることから、補間計算が必要となるが、その補間計算に関する記載は省略している。また、ステップＳ６あるいはＴ６の相関値の加算で補間計算をしているが、当該補間計算には例えば余弦の補間関数（前述した特許文献２、図３）を用いると精度が良くなるが、それに関する記載を省略している。
【０１０７】
また、処理フローは、最初にθｃの探索域と探索ステップΔθｃを決め、１回だけ探索しているが、前回結果を反映しつつ探索域と探索ステップΔθｃを狭めながら繰り返し探索すると、探索時間を短縮できる。また、探索ステップΔθｃと方向を自動的に決めつつ探索する方法もある。
【０１０８】
（変形例２１）  
実施の形態１又は実施の形態２において、透過データのφ方向加算値ＰRｒ（θ，ｚｄ，θｃ），ＰR（θ，ｚｄ，θｃ）に対し、θ方向あるいはｚｄ方向にローカットフィルタを掛けておけば、散乱放射線の影響等を低減でき、回転中心を精度よく求出できる。あるいは、加算する前に、予め透過データＰ（θ，ｚｄ，θｃ）に対し、θ方向あるいはｚｄ方向にローカットフィルタを掛けておいても同様の効果を奏する。
【０１０９】
（変形例２２）  
また、実施の形態１又は実施の形態２で説明した処理フローであるステップＳ６あるいはＴ６の相関値の加算において、相関値の加算値（｜ＰR(θ,ｚｄ，θｃ)−ＰRr(θr,ｚｄｒ，θｃ｜)に対し、θ値がθｃから離れるほど小さくなるウエイトを掛けると精度が良くなる、また、色々な変更画可能であり、例えば相関値は絶対値の加算でなく、２乗値の加算としてもよい。
【０１１０】
また、相関値としては、相関（一致度）が良くなるほど小さな値となるような計算式を設定しているが、逆に相関が良くなるほど大きな値になる計算式を設定することもできる。この場合は相関値が最大となるθｃを選べばよい。
【０１１１】
（変形例２３）  
スキャン制御に関する機構としては、相対的に同じ動きをすればよく、例えば被検体４を回転させずにＸ線管１とＸ線検出器３を一体で被検体４の周りを回転させるようにしてもよく、また、被検体４を昇降させる代わりに、Ｘ線管１とＸ線検出器３を一体で昇降させる構成であってもよい。また、装置全体の向きはどのようにしてもよく、例えば回転軸が水平になるように全体を横向きにしてもよい。
【０１１２】
（変形例２４）  
実施の形態１や実施の形態２では、ＦＤＤやＦＣＤやｙ位置を可変としたが、回転中心求出には可変であることが必須要件でなく、可変でない場合でも有効に回転中心を求めることができる。
【０１１３】
（変形例２５）  
上記各実施の形態においては、Ｘ線検出器３として、前述するようにフラットパネルデテクタ（ＦＰＤ）を用いたが、当該フラットパネルデテクタに限られず、同様の機能を持つ各種の検出器を用いても回転中心を求出できる。
【０１１４】
（変形例２６）  
上記各実施の形態においては、Ｘ線管１からＸ線を照射するようにしたが、Ｘ線の代わりに、他の透過性放射線、例えばγ線、中性子線、マイクロ波等を用いる場合であっても、回転中心を求出できる。
【０１１５】
（変形例２７）  
上記各実施の形態においては、予め各機構１０〜１３等を較正しておき、ＦＤＤ，ＦＣＤ，ｙ位置からθｃを予測して、この予測を基に回転中心の求出してもよい。これにより、中心探索域を狭められるので計算時間を短縮できる。
【０１１６】
（変形例２８）  
本発明によるＣＴスキャナは、その用途（産業用、医療用）に関わりなく回転中心を求出できる。
【０１１７】
なお、本発明は、上記実施の形態及びその変形例に限定されるものでなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施可能である。また、各実施の形態は可能な限り適宜組み合わせて実施してもよく、その場合、組み合わされた効果が得られる。
【０１１８】
また、上記各実施の形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば実施の形態に示される膳構成要件から幾つかの構成要件が省略されることで発明が抽出された場合には、その抽出された発明を実施する場合には省略部分が周知慣用技術で適宜補われるものである。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本発明に係るコンピュータ断層撮影装置の実施の形態１，２を示す構成図。
【図２】実施の形態１，２における撮影面上のＸ線経路図。
【図３】実施の形態１，２における撮影面のサイノグラムを示す図。
【図４】実施の形態１における撮影面のサイノグラムを示す図。
【図５】ハーフスキャンによって得られた透過データから回転中心を求出する処理フロー図。
【図６】実施の形態２におけるヘリカルスキャンによるＸ線の経路を示す鳥瞰図。
【図７】図６に示すＡＡ矢視図。
【図８】図７に示すＢＢ矢視図及びＣＣＢＢ矢視図。
【図９】実施の形態２における３次元サイノグラムを示す図。
【図１０】ヘリカルスキャンによって得られた透過データから回転中心を求出する処理フロー図。
【図１１】実施の形態２における３次元サイノグラムの別の例を示す図。
【図１２】実施の形態２における３次元サイノグラムの異なる別の例を示す図。
【図１３】実施の形態２における３次元サイノグラムのさらに別の例を示す図。
【符号の説明】
【０１２０】
１…Ｘ線管、２…Ｘ線ビーム、３…Ｘ線検出器、４…被検体、５…回転テーブル、６…回転軸、７…Ｘ線光軸、９…支持フレーム、１０…ｘシフト機構、１１…支持フレーム、１２…ｙシフト機構、１３…回転・昇降機構、１４…撮影面、２０…データ処理部、２０Ａ…スキャン制御部、２０Ｂ…回転中心求出部、２０Ｃ…再構成部、２１…表示部、２２…機構制御部、２３…Ｘ線制御部、２４…高電圧発生器、３０…焦点軌跡、４０…被検体存在領域、Ｃ…回転中心、Ｄ…検出中心。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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