(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによって構成され、平面要素及び／又は立体要素で構成される構造体の部品を一軸方向に複数の部分に分割し、分割した各部分に対し断面の高さ又は幅を変化させて部品形状パターンを設定する部品形状パターン設定手段と、
該部品形状パターン設定手段で部品形状パターンが設定された部品を前記構造体に組み込んだ状態で前記構造体の剛性解析を複数種類行い、各剛性解析の種類ごとに剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを求める剛性解析手段と、
該剛性解析手段によって求められた剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを目的変数とし、分割した各部分の高さ、幅又は断面係数のいずれかを説明変数として、前記各剛性解析種類ごとに多変量解析を行って、重回帰係数と、決定係数または自由度調整済決定係数を求める多変量解析手段と、
前記決定係数または前記自由度調整済決定係数のいずれかに基づいて前記複数の剛性解析の中から相関の強いものを選出する剛性解析選出手段と、
該剛性解析選出手段によって選出された剛性解析における前記多変量解析手段によって算出された前記重回帰係数に基づいて、前記分割した各部分の断面形状を決定する断面形状決定手段とを備えたことを特徴とする構造体部品形状の最適化解析装置。
【請求項２】
前記多変量解析手段は標準偏回帰係数を算出し、前記標準偏回帰係数に基づいて、前記複数の剛性解析ごとに各部分の形状変更の優先度を決定する形状変更優先度決定手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の構造体部品形状の最適化解析装置。
【請求項３】
前記断面形状決定手段は、分割した各部分の境界部の形状を徐々に変化する形状として決定することを特徴とする請求項１又は２に記載の構造体部品形状の最適化解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば車体等の構造体を構成する部品形状を最適化する最適化解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にコンピュータ支援工学による解析（以下、「ＣＡＥ解析」という）は欠かせない技術となっている。
このＣＡＥ解析では数理最適化、板厚最適化、形状最適化、トポロジー最適化などの最適化技術を用いることによって剛性の向上や軽量化が図られることが知られている（例えば、特許文献１参照）。
上記最適化技術のうち形状最適化としては部品の代表寸法を用いて一様に形状を変化させる最適化が通常用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−３３０９１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来行われている構造体の部品形状の最適化は、部品全体の形状を変化させて解析を行うという手法である。
そのため、緻密な解析結果がえられず、最適化としては不十分なものであった。
また、部品形状の最適化に際して剛性解析を行う場合、従来においては、部品単体で適当な荷重拘束条件で解析するというのが一般的であり、そのため当該部品が車体等の構造体に組み込まれた場合の荷重伝達等が正しく再現されず、それ故に形状最適化が不十分なものになっていた。
【０００５】
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、構造体の部品形状の最適化を緻密に行うことができる多変量解析を用いた構造体部品形状の最適化解析装置を得ることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明に係る最適化解析装置はコンピュータにより構成され、平面要素及び／又は立体要素で構成される構造体の部品を一軸方向に複数の部分に分割し、分割した各部分に対し断面の高さ又は幅を変化させて部品形状パターンを設定する部品形状パターン設定手段と、
該部品形状パターン設定手段で部品形状パターンが設定された部品を前記構造体に組み込んだ状態で前記構造体の剛性解析を複数種類行い、各剛性解析の種類ごとに剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを求める剛性解析手段と、
該剛性解析手段によって求められた剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを目的変数とし、分割した各部分の高さ、幅又は断面係数のいずれかを説明変数として、前記各剛性解析種類ごとに多変量解析を行って、重回帰係数と、決定係数または自由度調整済決定係数を求める多変量解析手段と、
前記決定係数または前記自由度調整済決定係数のいずれかに基づいて前記複数の剛性解析の中から相関の強いものを選出する剛性解析選出手段と、
該剛性解析選出手段によって選出された剛性解析における前記多変量解析手段によって算出された前記重回帰係数に基づいて、前記分割した各部分の断面形状を決定する断面形状決定手段とを備えたことを特徴とするものである。
【０００７】
（２）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記多変量解析手段は標準偏回帰係数を算出し、前記標準偏回帰係数に基づいて、前記複数の剛性解析ごとに各部分の形状変更の優先度を決定する形状変更優先度決定手段を備えたことを特徴とするものである。
【０００８】
（３）また、上記（１）又は（２）に記載のものにおいて、前記断面形状決定手段は、分割した各部分の境界部の形状または境界部近傍の形状を徐々に変化する形状として決定することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００９】
本発明においては、平面要素及び／又は立体要素で構成される構造体の部品を一軸方向に複数の部分に分割し、分割した各部分に対し断面の高さ又は幅を変化させて部品形状パターンを設定する部品形状パターン設定手段と、
該部品形状パターン設定手段で部品形状パターンが設定された部品を前記構造体に組み込んだ状態で前記構造体の剛性解析を複数種類行い、各剛性解析の種類ごとに剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれか求める剛性解析手段と、
該剛性解析手段によって求められた剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを目的変数とし、分割した各部分の高さ、幅又は断面係数のいずれかを説明変数として、前記各剛性解析種類ごとに多変量解析を行って、重回帰係数と、決定係数または自由度調整済決定係数を求める多変量解析手段と、
前記決定係数または前記自由度調整済決定係数のいずれかに基づいて前記複数の剛性解析の中から相関の強いものを選出する剛性解析選出手段と、
該剛性解析選出手段によって選出された剛性解析における前記多変量解析手段によって算出された前記重回帰係数に基づいて、前記分割した各部分の断面形状を決定する断面形状決定手段とを備えたことにより、構造体の部品形状の最適化を緻密に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施の形態に係る構造体部品形状の最適化解析装置のブロック図である。
【図２】構造体の一例を説明する説明図である。
【図３】図２の構造体の部品を説明する説明図である。
【図４】図３における矢視Ｘ−Ｘ線に沿う断面図である。
【図５】図３の部品の形状の設定方法を説明する説明図である。
【図６】図３の部品の形状の一態様の説明図である。
【図７】解析条件としての荷重拘束条件の一例を説明する説明図である（その１）。
【図８】解析条件としての荷重拘束条件の一例を説明する説明図である（その２）。
【図９】多変量解析結果を説明する説明図である（その１）。
【図１０】多変量解析結果を説明する説明図である（その２）。
【図１１】多変量解析結果を説明する説明図である（その３）。
【図１２】図３の部品の最適化形状の説明図である。
【図１３】図１２の部品の形状をさらに最適化した形状を説明する説明図である。
【図１４】実施例１における部品の最適化形状の説明図である。
【図１５】図１４の部品の形状をさらに最適化した形状を説明する説明図である。
【図１６】実施例１の効果を説明する説明図である。
【図１７】実施例２における多変量解析結果を説明する説明図である（その１）。
【図１８】実施例２における多変量解析結果を説明する説明図である（その２）。
【図１９】実施例２における部品の最適化形状の説明図である。
【図２０】図１９の部品の形状をさらに最適化した形状を説明する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本実施の形態に係る構造体部品形状の最適化解析装置１（以下、単に「最適化解析装置１」という）について、図１〜図１３に基づいて説明する。
本実施の形態に係る最適化解析装置１は、平面要素または、平面要素と立体要素を使って構成された構造体における部品形状の数値解析による最適化計算を行う装置である。
本実施の形態においては、前記構造体は図２に示す車体３１を例に挙げ、前記構造体の部品は図３に示すリアサイドメンバ３３を例に挙げて説明する。
なお、以下の説明において、図２に示すように車体幅方向をＢＬ方向、車体高さ方向をＷＬ方向、車体前後方向をＴＬ方向とする。
まずリアサイドメンバ３３について以下に説明する。
【００１２】
リアサイドメンバ３３は、図２の楕円で囲まれた部分に示す通り、車体後方の下部を構成する部品である。リアサイドメンバ３３のみを抜き出したものを図３に示す。リアサイドメンバ３３は、図３に示すように、長尺のハット断面部品（図４参照）である。リアサイドメンバ３３の一方の端部近傍の下面には、コイルが取り付けられて支持するコイル支持部３５を有している。リアサイドメンバ３３は、図２に示すようにコイル支持部３５を下にして車体３１に取り付けられる。
以下、リアサイドメンバ３３の最適化形状を得るための最適化解析装置１について図１に基づいて説明する。
【００１３】
最適化解析装置１は、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）によって構成され、図１に示す通り、表示装置３と入力装置５と記憶装置７と作業用データメモリ９および演算処理部１１を有している。
また、演算処理部１１には、表示装置３と入力装置５と記憶装置７および作業用データメモリ９が接続され、演算処理部１１の指令によって各機能を行う。
【００１４】
＜表示装置＞
表示装置３は計算結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。
【００１５】
＜入力装置＞
入力装置５は構造体ファイル１３の表示指示、オペレータの条件入力などに用いられ、キーボードやマウス等で構成される。
【００１６】
＜記憶装置＞
記憶装置７内には、少なくとも、構造体ファイル１３などの各種の情報が格納される。構造体は、平面要素のみによって構成されたものでもよいし、あるいは平面要素と立体要素の組合せによって構成されたものでもよい。例えば、構造体の例として図２に示すような車体３１を例に挙げると、車体３１は主に薄鋼板によって形成されることから平面要素によって構成される。また、ブロック体のようなものは立体要素で構成されてもよい。
【００１７】
＜作業用データメモリ＞
作業用データメモリ９内には、計算結果を記憶するデータ記憶領域１５と、計算処理を行うための作業領域１７を有している。
【００１８】
＜演算処理部＞
演算処理部１１はＰＣのＣＰＵによって構成され、以下に説明する各手段はＣＰＵが所定のプログラムを実行することによって実現される。
本実施の形態においては演算処理部１１によって、平面要素及び／又は立体要素で構成される構造体の部品を一軸方向に複数の部分に分割し、分割した各部分に対し断面の高さ又は幅を変化させて部品形状パターンを設定する部品形状パターン設定手段２１と、
該部品形状パターン設定手段２１で部品形状パターンが設定された部品を前記構造体に組み込んだ状態で前記構造体の剛性解析を複数種類行い、各剛性解析の種類ごとに剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを求める剛性解析手段２３と、
該剛性解析手段２３によって求められた剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを目的変数とし、分割した各部分の高さ、幅又は断面係数のいずれかを説明変数として、前記各剛性解析種類ごとに多変量解析を行って重回帰係数と、決定係数または自由度調整済決定係数を求める多変量解析手段２５と、
前記決定係数または前記自由度調整済決定係数のいずれかに基づいて前記複数の剛性解析の中から相関の強いものを選出する剛性解析選出手段２７と、
該剛性解析選出手段２７によって選出された剛性解析において、前記多変量解析手段２５によって算出された前記重回帰係数に基づいて前記分割した各部分の断面形状を決定する断面形状決定手段２９とが実現される。
各手段について図１〜図１３に基づいて詳細に説明する。
【００１９】
≪部品形状パターン設定手段≫
部品形状パターン設定手段２１は、平面要素及び／又は立体要素で構成される構造体の部品を一軸方向に複数の部分に分割し、分割した各部分に対し断面の高さ又は幅を変化させて部品形状パターンを設定する。
本実施の形態においては、部品形状パターン設定手段２１は、図３に示すリアサイドメンバ３３において、リアサイドメンバ３３の中間部をＴＬ方向にＡ部、Ｂ部、Ｃ部の３部に分割し、Ａ部〜Ｃ部の断面の高さを変化させて部品形状パターンを設定する。
【００２０】
ここで断面高さの変化とは、図３に示す形状を基準形状として、図５（ａ）に示すように、Ａ部〜Ｃ部における縦壁部３７（図４参照）の長さを変化させて、基準形状からの天板部３９（図４参照）の距離を変化させることを意味する。
基準形状からの断面高さの変化量をΔＨとすると、図５（ｂ）に示すように、Ａ部はΔＨ＝0（基準形状のまま）、10、20ｍｍの３水準、Ｂ部はΔＨ＝0（基準形状のまま）、10、20、30ｍｍの４水準、Ｃ部はΔＨ＝0（基準形状のまま）、10、20ｍｍの３水準に変化させるものとした。したがって、すべての形状の組み合わせ（部品形状パターン）は３６（＝３×４×３）通り存在する。
その一例として、Ａ部を10ｍｍ、Ｂ部を0ｍｍ、Ｃ部を20ｍｍに設定すると、図６に示すような形状となる。
なお、図５（ｂ）において基準形状は実線で図示している。
【００２１】
≪剛性解析手段≫
剛性解析手段２３は、部品形状パターン設定手段２１で設定された部品を構造体に組み込んだ状態で構造体の剛性解析を複数種類行い、各剛性解析の種類ごとに剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを求める。
剛性解析種類としては例えば、車体３１のねじり剛性や、部品の取り付け箇所における局所剛性等があり、さらに荷重拘束条件ごとに細分化される。
剛性とは、剛性解析の結果求められた値のことである。
剛性向上率とは、基準形状と比較して、剛性がどの程度向上したかを示す指標である。剛性向上率は、例えば、基準形状と比較して相対的にどの程度剛性が向上するのか、その傾向を知るのに役立つ。
増加単位重量あたり剛性向上率とは、剛性向上率を増加重量で除したもので、増加した単位重量あたりどの程度剛性率が向上したのかを示す指標であり、重量を考慮した最適形状を得るのに役立つ指標である。
【００２２】
本実施の形態における剛性解析の種類として、ねじり剛性解析と局所剛性解析を行った。
ねじり剛性解析は、リアサイドメンバ３３を車体３１に組み込み、図７に示すように、ショックアブソーバが取り付けられるショック取付部（図中ａ部およびｂ部）およびコイル支持部３５（図中ｃ部およびｄ部）の内、３箇所を拘束して残りの１箇所に矢印で示すように０．５ｋＮの上向き荷重を与え、車体３１のねじり剛性を解析によって求めた。荷重をかける箇所をａ、ｂ、ｃ、ｄとそれぞれ変えることにより、荷重条件は全部で４通りあることになる。
【００２３】
局所剛性解析は、リアサイドメンバ３３を車体３１に組み込み、図８に示すように、車体中央のＢピラー４１の下部とサイドメンバ４３の接合部近傍（図８中の黒四角で示した箇所）を拘束し、車体が左右対称であることから車体３１のショック取付部（図中ｅ）またはコイル支持部３５（図中ｆ）に、矢印で示すようにＢＬ方向、ＷＬ方向、ＴＬ方向のいずれか１方向の荷重をかけて、荷重をかけた部位の変位を求めた。荷重をかける箇所（ｅ、ｆ）および方向（ＢＬ、ＷＬ、ＴＬ）を変えることにより、荷重条件は全部で６通りとなる。
上記のように、本実施の形態においては、ねじり剛性解析の荷重条件は４通りであり、局所剛性解析の荷重条件は６通りであるから、剛性解析の種類は１０種類となっている。
【００２４】
また、上述したように、部品形状パターン設定手段２１で設定されたリアサイドメンバ３３の部品形状パターンは３６通りである。これらそれぞれの部品形状パターンについて剛性解析の種類（全１０種類）ごとの荷重条件で解析を行うため、剛性解析パターンは全部で３６０（＝３６×１０）通りあることになる。
本実施の形態では、この３６０通りの剛性解析パターンを、実験計画法に基づいて半分の１８０通りに減らして解析を行った。通常の剛性解析では全てのパターンの計算が必要であるが、本発明では多変量解析を用いるため、パターンを半減させても信頼性のある結果が得られる。
【００２５】
≪多変量解析手段≫
多変量解析手段２５は、剛性解析手段２３によって求められた剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率のいずれかを目的変数とし、分割した各部分の高さ、幅又は断面係数のいずれかを説明変数として多変量解析を行って、重回帰係数と、決定係数または自由度調整済決定係数を求める。
【００２６】
多変量解析とは、目的の現象を解析して法則性を見出すための統計的な解析法である。
本発明において多変量解析を行うことによって、分割した各部分の高さ、幅又は断面係数が、剛性、剛性向上率又は増加単位重量あたり剛性向上率に対して、どの程度影響しているかを、信頼性を伴った数字で知ることができる。
なお、多変量解析手段２５は、重回帰係数の他に標準偏回帰係数を求めてもよい。
多変量解析手段２５による多変量解析は、具体的には次のことを行う。まず関係式を作成し、回帰係数（重回帰係数、標準偏回帰係数）を求め、さらに前記関係式が目的変数をどの程度説明できているかを示す指標である決定係数または該決定係数の自由度を調整した自由度調整済決定係数（Ｒ２）を求める。
【００２７】
本実施の形態では、多変量解析手段２５は、上記の１８０通りの剛性解析パターンについて剛性解析した結果（剛性）を目的変数とし、Ａ部〜Ｃ部の断面高さを説明変数として前記目的変数を説明する関係式として式（１）を作成し、この式（１）に基づいて多変量解析を行った。式（１）においてα、β、γは回帰係数である。
剛性＝α×Ａ部断面高さ＋β×Ｂ部断面高さ＋γ×Ｃ部断面高さ    ・・・（１）
【００２８】
上記の１８０通りの解析結果について、式（１）に基づいて多変量解析を行った結果を表１に示すとともに、表１について考察した結果を示す。
【００２９】
【表１】
0005348291.tif 000002
【００３０】
表１は、前記１０通りの剛性解析の種類の自由度調整済決定係数と回帰係数（標準偏回帰係数と重回帰係数）を示したものである。
表１の縦欄は、解析条件毎、荷重条件毎に分けて各列ごとに記載されている。例えばねじり剛性のａ列は、ａ部に荷重をかけるとして他を拘束するという荷重条件の場合を示している。他の例として、ショック取付部における局所剛性のＢＬ列は、ショック取付部にＢＬ方向の荷重をかける荷重条件の場合を示している。なお、局所剛性では、車体中央のＢピラー４１下部とサイドメンバ４３の接合部近傍を拘束し荷重をかける荷重条件としている。
横欄は、最上欄に自由度調整済決定係数が記載されている。その下方に、標準偏回帰係数と重回帰係数が記載されている。なお、自由度調整済決定係数とは、重回帰解析において、説明変数の数が増えることによる回帰結果の向上傾向を防ぐため、回帰の自由度を調整するものである。
【００３１】
表全体の見方について説明する。例えば、ねじり剛性のａ列を見ると、ａ部に荷重をかけて他を拘束した荷重条件でねじり剛性解析を行い、その結果である剛性について、式（１）の関係式で表した場合における重回帰係数と自由度調整済決定係数を読み取ることができる。
重回帰係数を用いれば式（２）で表される。
剛性＝0.10×Ａ部断面高さ＋0.31×Ｂ部断面高さ＋0.59×Ｃ部断面高さ  ・・・（２）
また、このときの自由度調整済決定係数は0.95である。
【００３２】
重回帰係数は、本実施の形態において、剛性への寄与度を示す指標であって、解析条件全体を通して相互に比較することのできる絶対的な指標である。重回帰係数を見ることによって、Ａ部〜Ｃ部の断面高さが、各解析条件を通してどの程度寄与しているかが分かる。
【００３３】
図９は、表１の重回帰係数を、解析条件毎、荷重条件毎にグラフ化したものである。
図９を見ると、Ａ部の断面高さはショック取付部やコイル支持部の局所剛性にほとんど寄与していないことが分かる。Ｂ部、Ｃ部は、ａ部およびｂ部のショック取付部のねじり剛性や、コイル支持部３５における局所剛性に大きく寄与している。そのため、Ｃ部の断面高さを上げれば、上記のねじり剛性やコイル支持部の局所剛性が向上することが分かる。
【００３４】
標準偏回帰係数は、本実施の形態において、各部の剛性への寄与度を示す指標であって、特定の解析条件においてのみ相互に比較することのできる相対的な指標である。標準偏回帰係数は、特定の剛性解析においてＡ部〜Ｃ部の断面高さが剛性にどの程度寄与しているかを知る上で、重回帰係数よりも分かり易くなっている。そのため、例えば、ねじり剛性におけるショック取付部の剛性を優先的に確保したい場合等、特定の剛性解析パターンに着目して剛性向上を図りたいような場合には、重回帰係数を見るよりも標準偏回帰係数を見る方が適している。
図１０は、図９と同様に、表１の標準偏回帰係数を、解析条件毎、荷重条件毎にグラフ化したものである。図１０についての考察を以下に示す。
【００３５】
ねじり剛性を見ると、例えばａ部に荷重をかけるとした荷重条件の場合、Ｃ部の断面高さの寄与度が非常に大きいのは重回帰係数、標準偏回帰係数ともに同じであるが、Ｂ部、Ａ部の寄与度は異なり、特にＡ部は重回帰係数では寄与が小さいが、標準偏回帰係数では寄与が大きくなっていることがわかる。一方、ｃ部に荷重をかけるとした荷重条件の場合、重回帰係数ではＡ部、Ｂ部、Ｃ部ともに小さいが、標準偏回帰係数ではＡ部の寄与が大きいことが確認できる。
このことから、ａ、ｂ、ｃ、ｄ部全部の評価によるねじり剛性ではＣ部の強化が効果的といえるが、ａ、ｂ、ｃ、ｄ部全部ではなく、ｃ部およびｄ部の剛性値を優先して上げる場合はＡ部の強化が効果のあることがわかる。
【００３６】
コイル支持部３５における局所剛性解析に関しては、Ｃ部の断面高さはＴＬ方向およびＷＬ方向の荷重に対して寄与度が大きいことが分かる。Ｂ部はＢＬ方向の荷重に対して寄与しているといえる。Ａ部はいずれの荷重条件においても寄与が小さい。
【００３７】
≪剛性解析選出手段≫
剛性解析選出手段２７は、多変量解析手段２５によって求められた決定係数または自由度調整済決定係数のいずれかに基づいて前記複数種類の剛性解析の中から相関性の高いものを選出する。なお、自由度調整済決定係数は１に近いほど相関が強く、解析精度が高いと判断できる。
本実施の形態においては、一例として自由度調整済決定係数が0.8以上となっているものを解析精度が高いものとした。
表１を見ると、ねじり剛性およびコイル支持部３５における局所剛性については、自由度調整済決定係数がすべて0.8以上となっており相関が強く、それ故、解析精度が高いと判断することができる。そのため、ねじり剛性およびコイル支持部３５における局所剛性で求めた重回帰係数は最適形状決定の指標として用いることができる。
他方、ショック取付部における局所剛性についての自由度調整済決定係数はＢＬ方向荷重の場合で0.35、ＴＬ方向荷重の場合で0.45、ＷＬ方向荷重の場合で0.51となっており、相関は中程度であるといえる。そのため、ショック取付部における局所剛性で求めた重回帰係数は、最適形状決定には用いなかった。
【００３８】
≪断面形状決定手段≫
断面形状決定手段２９は、剛性解析選出手段２７によって解析精度が高いと判断されて選出された剛性解析において、当該剛性解析により算出された前記重回帰係数に基づいて、分割した各部分の断面形状（最適形状）を決定する。決定された最適形状は表示装置３に表示される。
また、断面形状決定手段２９は、決定した最適形状をオペレータからの入力に基づいてさらに詳細に変更する編集機能を有している。
【００３９】
本実施の形態においては、剛性解析選出手段２７によって、解析精度が高いと判断された、ねじり剛性およびコイル支持部３５における局所剛性において、Ａ部〜Ｃ部の断面高さ毎の剛性への寄与度に基づいてリアサイドメンバ３３の最適形状を決定した。前述したとおり、重回帰係数は剛性における寄与度を示す指標である。重回帰係数が高ければ剛性への寄与度も高いことになる。
図１１に、ねじり剛性（ａ部〜ｄ部）とコイル支持部３５（ＢＬ、ＴＬ、ＷＬ）における局所剛性について、Ａ部〜Ｃ部毎にそれぞれの剛性に関する重回帰係数を平均したものを示す。図１１から分かるように、ねじり剛性およびコイル支持部３５における局所剛性の両方においてＣ部の重回帰係数の値は高く、そのため寄与度も高いことが分かる。次いでＢ部の寄与度も大きい。他方、Ａ部の寄与度は小さい。
【００４０】
さらに、ねじり剛性およびコイル支持部３５における局所剛性の両者を平均すると、剛性解析条件全体を通して、どの部分が剛性に寄与しているかが分かる。
平均すると、Ａ部は約0.05、Ｂ部は約0.18、Ｃ部は約0.41であり、Ｃ部は全体を通して剛性に最も寄与しており、次いでＢ部が寄与しており、Ａ部の寄与はほとんどない。
従って、リアサイドメンバ３３の最適形状は、以下の条件で決定すればよい。Ｃ部が最も寄与しているため、Ｃ部をできるだけ高くする。Ｂ部もある程度寄与しているため、高くする。またＡ部は車体軽量化の観点から高くしない。すなわち、図１２に示すように、Ｃ部は最も高い水準の20ｍｍとし、Ｂ部は重量増とのバランスを考慮してＣ部よりも低い水準である10ｍｍとし、Ａ部は重量増を防ぐため0ｍｍとする。
【００４１】
なお、オペレータは断面形状決定手段２９を用いてさらに詳細な形状に変更することができる。こうすることによって断面形状決定手段２９によって決定された最適形状よりも、さらに最適化された形状を得ることができる場合がある。例えば、断面形状決定手段２９が決定したリアサイドメンバ３３の最適形状（図１２参照）をそのまま用いてもよいが、図１３（ａ）に示すように、分割した各部分の境界部にまたがるように例えば20ｍｍの徐変区間を設け、この区間において形状を徐々に変化するものとしてもよい。こうすることによって、境界部への応力集中が緩和され、全体としてより剛性を高めることができる。
また、さらにＡ部〜Ｃ部の境界部を、Ａ部〜Ｃ部の剛性への寄与度に基づいて、例えば、図１３（ｂ）に示すように、各部分の境界の形状を決定すると剛性がさらに向上する。
具体的には、Ａ部、Ｂ部、Ｃ部の寄与度に基づいて、もっとも寄与の大きいＣ部を可能な限り高さを維持しＢ部にのみ徐変区間10ｍｍを設け、次に寄与の大きいＢ部を可能な限り高さを維持しＡ部にのみ徐変区間10ｍｍを設けた形状としてもよい。こうすることにより、剛性がさらに0.5％向上した。
【００４２】
なお、最適化解析装置１は、多変量解析手段２５によって算出された標準偏回帰係数に基づいて、複数の剛性解析ごとに各部分の形状変更の優先度を決定する形状変更優先度決定手段を備えていてもよい。
標準偏回帰係数は、上述したように、ある解析条件に着目して剛性向上を図りたいような場合に参照するのに適している。例えば、ねじり剛性におけるショック取付部の剛性を優先的に確保したい場合には形状変更優先度決定手段を用いるとよい。
【００４３】
以上のように、本実施の形態においては、車体３１の部品であるリアサイドメンバ３３を、部品形状パターン設定手段２１を用いて、ＴＬ方向にＡ部〜Ｃ部に分割し、Ａ部〜Ｃ部に対し断面の高さを変化させて部品形状パターンを設定し、剛性解析手段２３を用いて、部品形状パターン設定手段２１で設定されたリアサイドメンバ３３を車体３１に組み込んだ状態で車体３１の剛性解析を複数の解析条件で行って剛性を求め、多変量解析手段２５を用いて、剛性解析手段２３によって求められた剛性を目的変数とし、Ａ部〜Ｃ部の断面高さを説明変数として多変量解析を行って重回帰係数と自由度調整済決定係数を求め、剛性解析選出手段２７を用いて自由度調整済決定係数に基づいて前記複数の解析条件の中から相関性の高いものを選出し、断面形状決定手段２９を用いてＡ部〜Ｃ部の重回帰係数の大きさによりＡ部〜Ｃ部の断面形状を決定するようにしたので、リアサイドメンバ３３の形状の最適化を緻密に行うことができる。
【実施例１】
【００４４】
本発明の最適化解析装置１による作用効果について、具体的な実施例に基づいて説明する。上記の実施の形態では、剛性を目的変数として多変量解析を行った例を示したが、本実施例では剛性向上率を目的変数とした例を示す。
本実施例においては、本発明に係る構造体を図２に示す車体３１とし、構造体部品を図３に示すリアサイドメンバ３３とした。
上記実施の形態と同様に、部品形状パターン設定手段２１は、リアサイドメンバ３３の中間部をＴＬ方向にＡ部、Ｂ部、Ｃ部の３部に分割し、Ａ部〜Ｃ部の断面の高さを変化させて部品形状パターンを設定するものとした。Ａ部はΔＨ＝0（基準形状のまま）、10、20ｍｍの３水準、Ｂ部はΔＨ＝0（基準形状のまま）、10、20、30ｍｍの４水準、Ｃ部はΔＨ＝0（基準形状のまま）、10、20ｍｍの３水準に変化させるものとした（図５参照）。また、剛性解析手段２３では、剛性向上率を求めた。従って、多変量解析手段２５では、目的変数は剛性向上率とし、説明変数はＡ部〜Ｃ部の断面の高さとした。
【００４５】
解析の結果、上記実施の形態と同様に、剛性向上率はＣ部、Ｂ部の順に効果が大きいことが分かった。そこでＣ部を出来るだけ高くして20ｍｍとし、Ｂ部も高くするが軽量化を考量して、Ｃ部高さ未満、Ａ部高さ超えとして10ｍｍとした。
この際、Ａ部〜Ｃ部の境界部は、断面形状決定手段２９の編集機能を用いて適宜徐々に変化する形状とした。このとき、徐変区間を境界部にまたがるように20ｍｍとしたものを図１４に示す。図１４に示した形状における剛性向上率は＋3.4％であった。
【００４６】
なお、図１４は徐変区間が境界部をまたがるように設けたが、寄与度の高い部分を可能な限り高さを維持するように徐変区間を設けるとより剛性が高くすることができる。そこで、図１４に示した形状を、徐変区間を縮小して10ｍｍとし、さらに徐変区間を寄与率が高い側には設けず低い側にのみ設けた（図１５参照）。
図１５に基づいてより具体的に説明すると、例えば、Ｃ部とＢ部の境界部において、比較的寄与度の高いＣ部側には徐変区間を設けず、比較的寄与度が低いＢ部側に徐変区間（10ｍｍ）を設けた。
また、Ｂ部とＡ部の境界部においては、比較的寄与度の高いＢ部側には徐変区間を設けず、比較的寄与度が低いＡ部側に徐変区間（10ｍｍ）を設けた。
図１５に示した形状における剛性向上率は＋4.2％であり、図１４に示した形状（＋3.4％）よりも剛性が高くなりより好適である。なお、このときの重量は257ｇ増加しており、重量増1ｇあたりの剛性向上率0.016％／ｇであった。
【００４７】
上記の解析結果についてまとめたグラフを図１６に示す。図１６は解析結果のうち、剛性向上率の高いものを抜き出して棒グラフで示したものであり、横軸が検討形状を示しており、縦軸が剛性向上率を示している。
図１６において最も右に示した黒色の棒グラフは、図１５に示した形状における剛性向上率を表している。
他の棒グラフは、部品形状パターン設定手段２１によって得られた形状のまま境界部を徐々に変化させずに剛性解析を行った結果である。
黒色の棒グラフを見ると4.2％の剛性向上率であり、リアサイドメンバ３３の剛性解析パターン３６０通りである他の境界部を徐々に変化させていない場合の最高値2.7％よりも大きく向上しており、より好適なものとなった。従って、３６０通りのパターンの剛性解析を行わなくても、剛性の最大値が信頼性を伴って得られた。
【実施例２】
【００４８】
なお、上記では、剛性や剛性向上率を目的変数とする場合について述べたが、増加単位重量あたり剛性向上率を目的変数としてもよい。
その一例として、本実施例において増加単位重量あたり剛性向上率を目的変数として多変量解析した結果について以下に説明する。
本実施例では上記の実施例１と同様に、前記構造体の部品は図３に示すリアサイドメンバ３３とした。また、上記の実施例１と同様にリアサイドメンバ３３をＡ部〜Ｃ部に分割し、断面高さの水準等も同様とした。多変量解析を行った結果を表２に示す。
【００４９】
【表２】
0005348291.tif 000003
【００５０】
表２は、上記の表１と同様に、前記１０通りの剛性解析の種類の自由度調整済決定係数と回帰係数（標準偏回帰係数と重回帰係数）を示したものであり、表の見方も表１と同様であるためその説明を省略する。また、上記の図９および図１０と同様に、図１７に表２の重回帰係数を、解析条件毎、荷重条件毎にグラフ化したものを、図１８に表２の標準偏回帰係数を、解析条件毎、荷重条件毎にグラフ化したものを示す。
図１７を見ると、Ａ部の寄与率は全体的に小さく、ほとんど寄与しないことが分かる。他方、Ｂ部とＣ部は、ａ部およびｂ部のショック取付部のねじり剛性や、コイル支持部３５における局所剛性に大きく寄与している。特にＣ部は比較的非常に高い値を示しており、寄与度が大きいことを意味している。そのため、上記実施の形態および実施例１と同様にＣ部の断面高さを上げれば、上記のねじり剛性やコイル支持部の局所剛性が向上することが分かる。次いでＢ部も効果がある。
以上のように、表２および図１７について考察した結果、全体的な剛性率の向上には、Ｃ部、Ｂ部の順に寄与度が大きいことが分かった。
【００５１】
なお、図１８を見ると、図１０の場合と同様に、特定の剛性解析においてＡ部〜Ｃ部の断面高さが剛性にどの程度寄与しているかを知ることができる。例えば、ねじり剛性についてみると、Ｃ部はａ〜ｄ部全部の強化に効果的といえるが、一方でａ〜ｄ部全部ではなくｃ部およびｄ部の剛性値を優先して上げる場合はＡ部の強化が効果のあることがわかる。
【００５２】
なお、実施例１の表１と本実施例の表２を比較すると、実施例１では、Ｂ部の重回帰係数（ただし、ショック部の重回帰係数は除く）の平均値とＣ部の重回帰係数（ただし、ショック部の重回帰係数は除く）の比率は0.45であったが、本実施例では0.30であった。これは、増加単位重量あたり剛性向上率を目的変数とすると、剛性向上率を目的変数とした場合と比較して、Ｂ部の寄与が低いことを意味する。
【００５３】
以上のことより、以下のように形状を決定した。Ｃ部を最大の20ｍｍとした。Ｂ部は、実施例１の場合（10ｍｍ）よりも低い水準である5ｍｍとした。
このとき、徐変区間を境界部にまたがるように20ｍｍとしたものを図１９に示す。また図１９に示した形状を、寄与度に基づいてさらに最適化した形状（寄与度の高い部分側には設けず、寄与度の低い部分側にのみ徐変区間10ｍｍを設定した形状）を図２０に示す。
図２０に示す形状における剛性向上率は＋3.9％であった。重量は＋220ｇ増加していた。従って、重量増1ｇあたりの剛性向上率は0.018％／ｇであり、上記実施例１の場合の0.016％／ｇより良好であった。
【符号の説明】
【００５４】
１  最適化解析装置
３  表示装置
５  入力装置
７  記憶装置
９  作業用データメモリ
１１  演算処理部
１３  構造体ファイル
１５  データ記憶領域
１７  作業領域
２１  部品形状パターン設定手段
２３  剛性解析手段
２５  多変量解析手段
２７  剛性解析選出手段
２９  断面形状決定手段
３１  車体
３３  リアサイドメンバ
３５  コイル支持部
３７  縦壁部
３９  天板部
４１  Ｂピラー
４３  サイドメンバ
【図１】
0005348291.tif 000004
【図４】
0005348291.tif 000005
【図１６】
0005348291.tif 000006
【図２】
0005348291.tif 000007
【図３】
0005348291.tif 000008
【図５】
0005348291.tif 000009
【図６】
0005348291.tif 000010
【図７】
0005348291.tif 000011
【図８】
0005348291.tif 000012
【図９】
0005348291.tif 000013
【図１０】
0005348291.tif 000014
【図１１】
0005348291.tif 000015
【図１２】
0005348291.tif 000016
【図１３】
0005348291.tif 000017
【図１４】
0005348291.tif 000018
【図１５】
0005348291.tif 000019
【図１７】
0005348291.tif 000020
【図１８】
0005348291.tif 000021
【図１９】
0005348291.tif 000022
【図２０】
0005348291.tif 000023