(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む振動梁を有する２次元軸対称発振器と、
動作可能に前記振動梁に結合され、前記振動梁の側面に対して約４５度に前記振動梁の角を交差して振動するように前記振動梁を駆動する駆動部品と、
前記振動梁を平面で支持するフレームと、
前記フレームに結合され、前記振動梁の長手方向軸の中心線に沿って位置する撓み部品を備え、
前記撓み部品は、前記振動梁の垂直振動のための節軸と水平振動のための節軸とが交差する節点に対する前記振動梁の動きを許容することを特徴とする振動ジャイロスコープ。
【請求項２】
前記主減衰軸及び前記主弾性軸方向の周波数の不調和に起因して生じる時定数の差及び周波数の不調和に起因して生じる前記振動梁の角速度測定におけるバイアスが、モードが反転されたときにキャンセルされることを特徴とする請求項１に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項３】
前記振動梁の断面が非対称であったとしても、前記振動梁の角速度測定におけるバイアスが最小化されることを特徴とする請求項１に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項４】
前記主弾性軸と前記主減衰軸の間の隙間及びゲインが異なっていたとしても、前記振動梁の角速度測定におけるバイアスが、モードの反転によりキャンセルされることを特徴とする請求項１に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項５】
前記振動梁は、該振動梁の駆動振動が沿う第１及び第２の方向のいずれにおいても、振動に対してほぼ対称な長方形、三角形、六角形又は円形のプリズム（柱）を備えていることを特徴とする請求項１に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項６】
前記第１の方向は前記第２の方向にほぼ直交することを特徴とする請求項５に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項７】
前記第１の方向は面内方向であり、前記第２の方向は面外方向であることを特徴とする請求項６に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項８】
第１の駆動／検出部品及び第２の駆動／検出部品をさらに備え、
第１の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、第１の方向における前記振動梁の振動を駆動し、前記第２の駆動／検出部品は、前記第１の方向に対して垂直な第２の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、
第２の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、前記第２の駆動／検出部品は、前記第２の方向における前記振動梁の振動を駆動することを特徴とする請求項１に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項９】
前記第１及び第２の駆動／検出部品は、静電気、磁気、圧電抵抗ピックオフ又は圧電駆動／検出部品を備えることを特徴とする請求項８に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１０】
２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む振動梁を有する２次元軸対称発振器と、
動作可能に前記振動梁に結合され、前記振動梁の側面に対して約４５度に前記振動梁の角を交差して振動するように前記振動梁を駆動する駆動部品と、
前記振動梁を平面で支持するフレームと、
前記フレームに結合され、前記振動梁の長手方向軸の中心線に沿って位置する撓み部品を備え、
前記駆動部品は、フィードバックを行うための駆動部品及びピックオフ部品として機能し、
前記振動梁は通常モードと反転モードにおいて振動され、
前記撓み部品は、前記振動梁の垂直振動のための節軸と水平振動のための節軸とが交差する節点に対する前記振動梁の動きを許容することを特徴とする振動ジャイロスコープ。
【請求項１１】
前記駆動部品に動作可能に結合された捕獲サーボをさらに備え、
通常モードにおいて、前記ピックオフ部品の出力の和が前記振動梁の駆動に用いられ、前記捕獲サーボにより前記ピックオフ部品の出力の差が零にされることを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１２】
前記駆動部品に動作可能に結合された捕獲サーボをさらに備え、
反転モードにおいて、前記ピックオフ部品の出力の差が前記振動梁の駆動に用いられ、前記捕獲サーボにより前記ピックオフ部品の出力の和が零にされることを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１３】
前記主減衰軸及び前記主弾性軸方向の時定数の差及び周波数の不調和に起因して生じる前記振動梁の角速度測定におけるバイアスが、モードが反転されたときにキャンセルされることを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１４】
前記振動梁の断面が非対称であったとしても、前記振動梁の角速度測定におけるバイアスが最小化されることを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１５】
前記主弾性軸と前記主減衰軸の間の隙間及びゲインが異なっていたとしても、前記振動梁の角速度測定におけるバイアスが、モードの反転によりキャンセルされることを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１６】
前記振動梁は、該振動梁の駆動振動が沿う第１及び第２の方向のいずれにおいても、振動に対してほぼ対称な長方形、三角形、六角形又は円形のプリズム（柱）を備えていることを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１７】
前記第１の方向は前記第２の方向にほぼ直交することを特徴とする請求項１６に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１８】
前記第１の方向は面内方向であり、前記第２の方向は面外方向であることを特徴とする請求項１７に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項１９】
第１の駆動／検出部品及び第２の駆動／検出部品をさらに備え、
第１の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、第１の方向における前記振動梁の振動を駆動し、前記第２の駆動／検出部品は、前記第１の方向に対して垂直な第２の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、
第２の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、前記第２の駆動／検出部品は、前記第２の方向における前記振動梁の振動を駆動することを特徴とする請求項１０に記載の振動ジャイロスコープ。
【請求項２０】
前記第１及び第２の駆動／検出部品は、静電気、磁気、圧電抵抗ピックオフ又は圧電駆動／検出部品を備えることを特徴とする請求項１９に記載の振動ジャイロスコープ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的に電気機械システムに関し、特に振動梁の駆動及び検出モードに関する。さらに具体的には、反転モードを用いてバイアス誤差キャンセルする振動ジャイロスコープ及びその駆動方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一例を挙げれば、電気機械システムはパラメータを測定する。その電気機械システムは、パラメータを測定する微小電気機械システム（”ＭＥＭＳ”）加速度計又はジャイロスコープを備えていてもよい。例えば、加速度計は加速度を測定し、ジャイロスコープは角速度（例えば回転）を測定する。一例を挙げれば、ジャイロスコープは、振動の基本モードを表す高いＱ値を有する振動リングを備えている。例えば、Ｑ値が高い振動リングは、振動を維持するのにあまりエネルギーを必要としない。一例を挙げれば、振動リングは、高性能の閉ループ角速度検出に用いることができる。他の例を挙げれば、振動リングは、性能の低い開ループ角速度検出に用いることができる。対称形の振動リングの数学的モデルは、多くの特徴において、振動リング又は半球状共振器ジャイロスコープ（”ＨＲＧ”）に類似している。半球状共振器ジャイロスコープに対する分析的な類似性は、振動リングジャイロスコープが潜在的に類似した性能を達成しうることを示している。
【０００３】
振動リングに結合された駆動部品は、振動リングの第１の振動を引き起こす。振動リングの角速度及び第１の振動は、振動リング上でのコリオリ力を含む。例えば、角速度は振動リングの縦軸について生じる。コリオリ力は、振動リングの第２の振動を引き起こす。第２の振動は、第１の振動に対してほぼ垂直である。一例を挙げれば、フィードバック部品は、第１の振動を調節するために、第１の振動の振幅を駆動部品にフィードバックする。ピックオフセンサ部品は、第２の振動を検出し、ピックオフ信号を零にするために、制御信号を加える。制御信号は、振動リングの振幅の大きさ及び角速度の極性である。
【０００４】
この分野では、バイアスを減少及び／又はキャンセルする改良された振動梁ジャイロスコープが必要である。
【発明の開示】
【０００５】
本発明の振動ジャイロスコープは、２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む梁を有する２次元軸対称発振器と、動作可能に前記梁に結合され、前記梁の側面に対して約４５度に前記梁の角を交差して振動するように前記梁を駆動する駆動部品を備えたものである。
【０００６】
この振動ジャイロスコープにおいて、通常、主減衰軸及び主弾性軸方向の周波数の不調和に起因して生じる時定数の差及び周波数の不調和に起因して生じる前記梁の角速度測定におけるバイアスが、モードが反転されたときにキャンセルされることが好ましい。
【０００７】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記梁の断面が非対称であったとしても、前記梁の角速度測定におけるバイアスが最小化されることが好ましい。
【０００８】
この振動ジャイロスコープにおいて、主弾性軸と主減衰軸の間の隙間及びゲインが異なっていたとしても、前記梁の角速度測定におけるバイアスが、モードの反転によりキャンセルされることが好ましい。
【０００９】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記振動梁は、第１及び第２の方向のいずれにおいても、振動に対してほぼ対称な長方形、三角形、六角形又は円形のプリズム（柱）を備えていることが好ましい。
【００１０】
この振動ジャイロスコープにおいて、第１の方向は前記第２の方向にほぼ直交することが好ましい。
【００１１】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記振動梁を平面で支持するフレームをさらに備え、前記第１の方向は面内方向であり、前記第２の方向は面外方向であることが好ましい。
【００１２】
この振動ジャイロスコープにおいて、第１及び第２の期間中、前記振動梁は角速度検出状態に起動され、前記第１の期間と第２の期間の間で、前記振動梁は前記第２の期間中における全幅振動を実現するために過渡状態であり、第１及び第２の駆動部品は、前記振動梁を角速度検出のための起動状態と過渡状態の間で定期的に切り替えることが好ましい。
【００１３】
この振動ジャイロスコープにおいて、第１の駆動部品は第１の駆動／検出部品を備え、第２の駆動部品は第２の駆動／検出部品を備え、前記第１の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁の振動を駆動し、前記第２の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、前記第１の期間中、前記第２の駆動／検出部品は、前記第２の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、前記第２の期間中、前記第２の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁の振動を駆動することが好ましい。
【００１４】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記第１及び第２の駆動／検出部品は、静電気、磁気、圧電抵抗ピックオフ又は圧電駆動／検出部品を備えることが好ましい。
【００１５】
本発明の振動ジャイロスコープは、２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む梁を有する２次元軸対称発振器と、動作可能に前記梁に結合され、前記梁の側面に対して約４５度に前記梁の角を交差して振動するように前記梁を駆動する駆動部品を備え、前記駆動部品は、フィードバックを行うための駆動部品及びピックオフ部品として機能する強制部品を有し、前記梁は通常モードと反転モードにおいて振動されるものである。
【００１６】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記駆動部品に動作可能に結合された捕獲サーボをさらに備え、通常モードにおいて、前記ピックオフ部品の出力の和が前記梁の駆動に用いられ、前記捕獲サーボにより前記ピックオフ部品の出力の差が零にされることが好ましい。
【００１７】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記駆動部品に動作可能に結合された捕獲サーボをさらに備え、反転モードにおいて、前記ピックオフ部品の出力の差が前記梁の駆動に用いられ、前記捕獲サーボにより前記ピックオフ部品の出力の和が零にされることが好ましい。
【００１８】
この振動ジャイロスコープにおいて、通常、主軸方向の時定数の差及び周波数の不調和に起因して生じる前記梁の角速度測定におけるバイアスが、モードが反転されたときにキャンセルされることが好ましい。
【００１９】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記梁の断面が非対称であったとしても、前記梁の角速度測定におけるバイアスが最小化されることが好ましい。
【００２０】
この振動ジャイロスコープにおいて、主弾性軸と主減衰軸の間の隙間及びゲインが異なっていたとしても、前記梁の角速度測定におけるバイアスが、モードの反転によりキャンセルされることが好ましい。
【００２１】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記振動梁は、第１及び第２の方向のいずれにおいても、振動に対してほぼ対称な長方形、三角形、六角形又は円形のプリズム（柱）を備えていることが好ましい。
【００２２】
この振動ジャイロスコープにおいて、第１の方向は前記第２の方向にほぼ直交することが好ましい。
【００２３】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記振動梁を平面で支持するフレームをさらに備え、前記第１の方向は面内方向であり、前記第２の方向は面外方向であることが好ましい。
【００２４】
この振動ジャイロスコープにおいて、第１及び第２の期間中、前記振動梁は角速度検出状態に起動され、前記第１の期間と第２の期間の間で、前記振動梁は前記第２の期間中における全幅振動を実現するために過渡状態であり、第１及び第２の駆動部品は、前記振動梁を角速度検出のための起動状態と過渡状態の間で定期的に切り替えることが好ましい。
【００２５】
この振動ジャイロスコープにおいて、第１の駆動部品は第１の駆動／検出部品を備え、
第２の駆動部品は第２の駆動／検出部品を備え、前記第１の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁の振動を駆動し、前記第２の期間中、前記第１の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、前記第１の期間中、前記第２の駆動／検出部品は、前記第２の方向における前記振動梁のコリオリ力により誘発された振動を検出し、前記第２の期間中、前記第２の駆動／検出部品は、前記第１の方向における前記振動梁の振動を駆動することが好ましい。
【００２６】
この振動ジャイロスコープにおいて、前記第１及び第２の駆動／検出部品は、静電気、磁気、圧電抵抗ピックオフ又は圧電駆動／検出部品を備えることが好ましい。
【００２７】
本発明の振動ジャイロスコープの駆動方法は、２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む梁を有する２次元軸対称発振器を設けるステップと、前記梁の側面に対して約４５度に前記梁の角を交差して振動させるように、フィードバックを行うための駆動部品及びピックオフ部品として機能する強制部品を有する駆動部品で前記梁を駆動するステップと、前記梁を通常モード及び反転モードで振動させるステップを備えたものである。
【００２８】
この振動ジャイロスコープの駆動方法において、前記通常モードにおいて、前記ピックオフ部品の出力の和が前記梁の駆動に用いられ、前記捕獲サーボにより前記ピックオフ部品の出力の差が零にされることが好ましい。
【００２９】
この振動ジャイロスコープの駆動方法において、前記反転モードにおいて、前記ピックオフ部品の出力の差が前記梁の駆動に用いられ、前記捕獲サーボにより前記ピックオフ部品の出力の和が零にされることが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
本発明の実施形態の特徴は、発明の詳細な説明、特許請求の範囲及び添付図面から明らかにされるであろう。
【図１】図１は、微小電気機械システム（”ＭＥＭＳ”）ジャイロスコープを備えた装置を示す図である。
【図２】図２は、本発明の方法及び装置の一実施形態において、梁の角を交差して梁 を駆動する理由を説明する図である。
【図３】図３は、本発明の方法及び装置の一実施形態のブロック図である。
【図４】図４は、本発明の方法及び装置の他の実施形態のブロック図である。
【図５】図５は、様々な軸の位置合わせのための通常モードと反転モードの両方にお ける動作、及び主軸に沿った時定数及び共振周波数の違いのシミュレーション結果を 示す表である。
【図６】図６は、本発明に係る方法の一実施形態を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
振動ジャイロスコープは、回転を検出するために様々な方法でコリオリ加速度を用いる機械的素子に対して、集合的な名称である。これらのジャイロスコープはさまざまな形状で出現し、音叉、振動円盤、振動ワイングラスなどとして知られている。
【００３２】
図１に戻って、一実施形態の装置１００は、微小電気機械システム（”ＭＥＭＳ”）ジャイロスコープを備える。このジャイロスコープは、高精度ナビゲーション角速度検出に使用することができる。一例を挙げれば、装置１００は、振動梁１０２と、複数の駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２を有している。振動梁１０２の振動モードに依存して、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２の第１のサブグループは、振動梁１０２の第１の振動を駆動し、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２の第２のサブグループは、振動梁１０２の振動により誘発された第２のコリオリ力を検出する。
【００３３】
一例を挙げれば、振動梁１０２の駆動振動は、第１の方向（例えば、面外の方向）に沿う。そのため、駆動／検出部品１０５及び１０６は、振動梁１０２の駆動部品として機能し、駆動／検出部品１１０及び１１２は、振動梁１０２のピックオフセンサとして機能する。他の例においては、振動梁１０２の駆動振動は、第２の方向（例えば、面内の方向）に沿う。その場合、駆動／検出部品１１０及び１１２は、振動梁１０２の駆動部品として機能し、駆動／検出部品１０５及び１０６は、振動梁１０２のピックオフセンサとして機能する。
【００３４】
振動梁１０２は、垂直（上下）振動のための１又はそれ以上の節軸を備えている。例えば、振動梁１０２の垂直振動は、その節軸に対して生じる。振動梁１０２は、水平振動のための１又はそれ以上の節軸を有している。例えば、振動梁１０２の水平振動は、その節軸に対して生じる。垂直振動のための節軸と水平振動のための節軸は、節点において交差する。節点は、複数のほぼ直交する方向の内１又はそれ以上の方向において、振動に対してほぼ静止している。例えば、節点は、垂直振動及び水平振動の両方のあいだ、ほぼ静止している。振動梁１０２は、その振動梁１０２の節点において、フレーム１１８を振動梁１０２に結合するように機能する１又はそれ以上の接続部品１２０を有している。
【００３５】
一例を挙げれば、振動梁１０２は、（図示しない）トップカバー及びボトムカバーを介してフレーム１１８に結合された撓み部品１２２により支持されている。撓み部品１２２は、角速度が発生したときに、節点に対する振動梁１０２の動きを許容する。例えば、角速度は振動梁の長手方向軸について発生したとする。ピックオフセンサ及び処理部品は、振動梁１０２の動きを測定し、角速度の方向及び大きさを表す信号に変換する。
【００３６】
撓み部品１２２は、節点についての振動梁１０２の水平及び垂直振動を許容する。撓み部品１２２は、振動梁１０２の長手方向軸の中心線に沿って位置し、振動梁１０２よりも小さい断面を有していてもよい。一例を挙げれば、節点は振動梁の内部にある。例えば、振動梁１０２は、節点の周囲の領域を露出させる１又はそれ以上の開口１２４を有していてもよい。一例を挙げれば、開口１２４は振動梁１０２を突き抜けていてもよい。開口１２４は、振動梁１０２の動作のためのスペースを確保するために、節点及び撓み部品１２２を取り囲む。開口１２４は節点の近くにある。開口１２４は、フレーム１１８が振動梁を実質的に節点の近くで支持することを可能にする。開口１２４は、節点を露出させ及び撓み部品１２２を形成するために、振動梁１０２の表面からエッチングされた空間を有していてもよい。
【００３７】
角速度検出ジャイロスコープを初期化するために、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうち駆動部品として機能するものは、振動梁１０２の第１の振動を生じさせる。振動梁１２０の長手方向軸に対する角速度及びその第１の振動は、振動梁１２０上のコリオリ力を誘発する。コリオリ力は、振動梁１２０の第２の振動を生じさせる。第２の振動は、第１の振動に対してほぼ直角である。一例を挙げれば、第１の振動を調節するために、フィードバック部品は、第１の振動の振幅を駆動部品１０６にフィードバックする。駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうちセンサ部品として機能するものは、第２の振動をピックオフし、ピックオフ信号を零にするために制御信号を与える。制御信号は、振動梁１２０の角速度の振幅の大きさ及び極性である。
【００３８】
一例を挙げれば、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうち駆動部品として機能するものは、静電気駆動部品、磁気駆動部品及び／又は圧電駆動部品を有していてもよい。駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうちセンサ部品として機能するものは、容量ピックオフセンサ、磁気ピックオフセンサ、圧電抵抗センサ及び／又は圧電ピックオフセンサを有していてもよい。
【００３９】
本発明に係るジャイロスコープの一実施形態は、２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む梁を有する２次元軸対称発振器として成形されている。梁の側辺に平行な面上で梁を振動させるように駆動するよりも、むしろ、本実施形態では、それらの側辺に対して４５度又は約４５度で（例えば、梁の断面の対角線に平行な平面上で）、梁の角を交差して振動
するように梁を駆動している。
【００４０】
容量性のピックオフ電極と強制電極を一列に配列させる方法と組み合わせて、対角線に沿って振動するように梁を駆動するという特殊な技術を用いることにより、３つの主要な性能の向上が達成される。すなわち、
【００４１】
（１）通常、主軸方向の時定数の差及び周波数の不調和に起因して生じる角速度測定におけるバイアスが、モードが反転されたときにキャンセルされる。
【００４２】
（２）梁の断面形状が非対称であったとしても、すなわち、断面が正方形でなく菱形であったとしても、角速度測定におけるバイアスは最小化される。バイアスは、モードの反転がなかったとしても、最小化される。
【００４３】
（３）２つの軸の間の隙間及びゲインが異なっていたとしても、モードの反転により、角
速度測定におけるバイアスがキャンセルされる。
【００４４】
図２は、本発明の方法及び装置の一実施形態において、角を交差するように梁を駆動する理由を説明する図である。主減衰軸２０２はＸ軸２０４からθＤだけオフセットしており、主弾性軸２０６はＸ軸２０４からθＸだけオフセットしている。ＸＰ２０８（Ｘピックオフ軸）はＸ軸２０４からθＸだけオフセットしており、ＹＰ２１０（Ｙピックオフ軸）はＹ軸２１２からθＹだけオフセットしている。
【００４５】
図３は、本発明に係る一実施形態のブロック図である。
【００４６】
この実施形態において、梁３０２は、電極３０４、３０６、３０８、３１０により囲まれている。角速度及び直角位相サーボ３１２は、加算機３１４、３１６、３１８、３２０、インバータ３２２及びスイッチ３２４、３２６、３２８により、動作可能に電極３０４、３０６、３０８、３１０に結合されている。ディザーサーボ３３０もまた、加算機３１４、３１６、３１８、３２０、インバータ３２２及びスイッチ３２４、３２６、３２８により、動作可能に電極３０４、３０６、３０８、３１０に結合されている。
【００４７】
最適な性能は、駆動軸が直交する主弾性軸の一方に沿って作用するときに達成される。
【００４８】
ディザー駆動のために、動作の各モードにおいて、Ｘ及びＹ強制電極ほぼ同等に駆動される。駆動力の位相は、反転モードのためにＸ強制電極で反転される点に注目すべきである（Ｘ強制電極であるＦＸ用のゲインが−１である点参照）。
【００４９】
図３は、ピックオフ電極から分離するように強制電極を示している。実際は、各電極は、ピックオフ電極と強制電極の両方に用いられる。説明を簡単にするため、及びジャイロスコープの振動梁の性能上、位置ずれの効果をシミュレーションするために、これらは分離した電極として示されている。
【００５０】
通常モードでは、ピックオフ電極の出力の和は梁を駆動するために用いられ、ピックオフ電極の出力の差は捕獲サーボにより零にされる。反転モードでは、この動作が反転され、ピックオフ電極の出力の差で梁を駆動し、ピックオフ電極の出力の和が零にするために用いられる。
【００５１】
周波数分離のモデルを考慮して、上記モデル（ばねは直交する主軸に沿って作用する）において象徴的に描かれたようにばねが物理的に直交していないとすると、一例として、２つの周波数の振幅の大きさをトリミングしただけでは、それら２つの周波数を等しくすることはできない。
【００５２】
図４は、Ｋ２が量γだけＫ１に対して直交していない条件の一例を描いている。
【００５３】
もしＫ１＝Ｋ２であるとすると、図に示すように、１つの主軸（ＰＡ１）は、（対称性により）２つのばねの間に均等に収まり、他方の主軸（ＰＡ２）は、ＰＡ１に対して直交する。そのため、（ＰＡ１に沿って）２つのばねの間に作用する動きの剛性は、（ＰＡ２に沿って）２つのばねに交差するように作用する動きの剛性よりも大きいことは、たやすく理解できるであろう。動作の方程式から、（微小γに関する）周波数分離は、名目上の周波数√ｋ／ｍのγ倍にほぼ等しく、一方の周波数はγ／２だけ高く、他方の周波数はγ／２だけ低いことがわかる。
【００５４】
ジャイロスコープの直角位相誤差はこの周波数の差Δωに比例するので、周波数の一致を保証するために、ばねを直交させるように引っ張るための技術を導入することが重要である。１つの技術は、１（又はそれ以上）の「負」静電気ばねを、その「引っ張り」効果を最大にするために、ディザー駆動軸に対して４５度又はほぼ４５度方向に位置合わせさせる。
【００５５】
有限要素解析は、もしも梁の断面が完全な正方形でない、すなわち、梁の側辺が互いに正確に直交していないときは、一例として、梁の厚さ又は幅をトリミングしても、決して２つの周波数を等しくすることはできないことを示している。どんなに良くても、その周波数差は、せいぜい名目上の周波数に非直交性を掛けた程度であろう。主弾性軸は、また側辺に対して４５度回転するであろう。
【００５６】
一例を挙げれば、梁の断面は可能な限り正方形、すなわち梁の厚さ及び幅は、加工が可能である限り、より等しくするべきである。それにより、主弾性軸は、名目上４５度（梁の断面の各角を通る軸）になる。上記技術により、梁は、また、これらの主軸にほぼ沿って振動するように駆動される。その場合、直角位相は最小化される。
【００５７】
図５は、様々な軸の位置合わせのための通常モードと反転モードの両方における動作、及び主軸に沿った時定数及び共振周波数の違いをシミュレーションした結果の表を示す。ほとんどの事例で、いずれのモードにおいてもバイアス（及び直角位相）が測定されているけれども、入力加速度に対する倍率が反転している。
【００５８】
図６は、本発明に係る方法の一実施形態を描いている。この方法の実施形態は、２つの主弾性軸と２つの主減衰軸を含む梁などの２次元軸対称発振器を設けるステップ（６０１）と、梁の側面に対して約４５度に梁の角を交差して振動させるように、フィードバックを行うための駆動部品及びピックオフ部品として機能する強制部品を有する駆動部品で梁を駆動するステップ（６０２）と、梁を通常モード及び反転モードで振動させるステップ（６０３）を備える。通常モードにおいて、この方法は、梁を駆動するために、ピックオフ部品の出力の和を用い、ピックオフ部品の出力の差を零にするステップ（６０４）と、反転モードにおいて、梁を駆動するために、ピックオフ部品の出力の差を用い、ピックオフ部品の出力の和を零にするステップ（６０５）をさらに備える。
【００５９】
一例を挙げれば、本願発明の装置は、１又はそれ以上の電子部品、ハードウエア部品及びコンピュータソフトウエアなどの複数の構成要素を備えている。そのような構成要素のいくつかは１つの装置に組み合わされ又は分割されていてもよい。
【００６０】
ここで述べたステップ又は動作は一例に過ぎない。本発明の精神を逸脱しない範囲で、これらステップ又は動作の様々な変形が可能である。例えば、これらのステップを異なった順番で実行してもよいし、ステップを追加、削除又は変形してもよい。
【００６１】
本発明の実施例は詳細に描かれ説明されているけれども、本発明の精神を逸脱しない範囲で、様々な変形、追加、削除などが可能であり、それゆえ、それらは請求項に規定された発明の範囲内に含まれるとみなされることは、関連分野における当業者にとって明らかであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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