(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被計測体の表面に複数のマーカーを配置して前記被計測体の３次元形状を計測するシステムであって、
各マーカーが配置されている領域を撮影する２台の撮影装置と、
光量が一定で、２台の前記撮影装置を結ぶ直線方向に色の成分比を変化させて前記被計測体に照射する照明装置と、
前記撮影装置で撮影された画像データを演算処理することにより、色の成分比の変化に基づく座標のマッチングを行いつつ各マーカーの３次元座標を算出する演算処理手段と、
前記演算処理手段で算出された前記３次元座標に基づいて、前記被計測体の少なくとも一部の形状を表示する表示手段と、
を備えたことを特徴とする３次元形状測定システム。
【請求項２】
前記照明装置が、色の成分比を一定の傾きで変化させて照射することを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定システム。
【請求項３】
前記照明装置が、色の成分比の傾きを時間的に連続して変化させて照射することを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定システム。
【請求項４】
前記照明装置が、色の成分比を変化させることを複数段にわたって行う特徴とする請求項３に記載の３次元形状測定システム。
【請求項５】
前記照明装置が、前記直線方向に色の成分比を三角波が連なるように変化させることを特徴とする請求項４に記載の３次元形状測定システム。
【請求項６】
被計測体の表面に複数のマーカーを配置し、
各マーカーが配置されている領域を撮影する２台の撮影装置を設置し、
光量が一定で、２台の前記撮影装置を結ぶ直線方向に色の成分比を変化させて前記被計測体に光を照射し、
前記撮影装置で撮影された画像データを演算処理することにより、色の成分比の変化に基づく座標のマッチングを行いつつ各マーカーの３次元座標を算出し、
算出された前記３次元座標に基づいて、前記被計測体の少なくとも一部の形状を表示することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項７】
前記被計測体に光を照射する際に、色の成分比を一定の傾きで変化させて照射することを特徴とする請求項６に記載の３次元形状測定方法。
【請求項８】
前記被計測体に光を照射する際に、色の成分比の傾きを時間的に連続して変化させて照射することを特徴とする請求項６に記載の３次元形状測定方法。
【請求項９】
色の成分比を複数段にわたって変化させたことを特徴とする請求項８に記載の３次元形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法に関し、更に詳細には、特に転動していない被計測体の外形形状を測定するのに最適な３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの各部位の変形を計測する試験が行われてきている。この試験では、タイヤ表面に格子状の光マークを投射し、タイヤを回転させて転動タイヤの状態にして、この光マークの位置をビデオカメラ等の撮影装置によって３次元座標で撮影することが知られている（例えば特許文献１参照）。このようにして３次元座標で撮影する手法では、撮影装置を短時間で容易に設定することができる。
【０００３】
しかし、従来では、転動しているタイヤの形状を測定することはできるが、転動していないタイヤの形状を測定することは難しい。
【特許文献１】特開２００７−０８５８３６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、上記事実を考慮して、被計測体が転動しているか否かに関わらず、撮影装置を短時間で容易に設定して被計測体の形状を測定することができる３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明者は、２台の撮影装置で撮影した際に生じるエビポーラ線に着目した。タイヤ表面における光マークなどのマーカーは、理論的にはこのエビポーラ線上に位置する。しかし、測定誤差によるエビポーラ線からのずれや、タイヤの３次元形状を測定する際にはタイヤ表面に多くのマーカーが設けられていることにより、目的のマーカーがどの位置のマーカーかを同定することは難しい。
【０００６】
一方、時間軸に対して規則的な変形をする場合、すなわちタイヤが転動している場合には、時間をずらして複数回の測定を行って測定結果を比較すれば目的のマーカーを同定することができる。しかし、転動していないタイヤではこの同定を行うことはできない。
【０００７】
そこで、本発明者は、一時間点でマーカーの３次元座標を同定することを鋭意検討し、エビポーラ線の線方向座標を設定して測定することを考え付いた。そして、これを行うためには、測定対象の領域に色の変化で座標位置を特定することが有効であることを見い出し、実験を重ねて更に検討を加え、本発明を完成するに至った。
【０００８】
請求項１に記載の発明は、被計測体の表面に複数のマーカーを配置して前記被計測体の３次元形状を計測するシステムであって、各マーカーが配置されている領域を撮影する２台の撮影装置と、光量が一定で、２台の前記撮影装置を結ぶ直線方向に色の成分比を変化させて前記被計測体に照射する照明装置と、前記撮影装置で撮影された画像データを演算処理することにより、色の成分比の変化に基づく座標のマッチングを行いつつ各マーカーの３次元座標を算出する演算処理手段と、前記演算処理手段で算出された前記３次元座標に基づいて、前記被計測体の少なくとも一部の形状を表示する表示手段と、を備えたことを特徴とする。
【０００９】
請求項１に記載の発明では、被計測体（例えばタイヤ）が転動しているか否かに関わらず、被計測体の３次元形状を測定可能な測定システムとすることができる。また、２台の撮影装置で撮影された画像データを演算処理手段で演算処理することによって、撮影装置の調整位置を算出するシステムである。従って、撮影装置を設置する際に位置設定を厳密にしなくても、その後に算出された調整位置に位置調整することができる。よって、撮影装置を短時間で容易に設定することができる。
【００１０】
色成分を空間的に変化させる際に、不連続な境界線上とマーカーの重なりによる誤認識を避けるために、連続的に変化させるのが望ましい。
【００１１】
例として、２台の撮影装置を結ぶ直線を被計測体に投影した投影直線の方向（通常は撮影画像の幅方向）に色の成分比を変化させるとともにこの投影直線の方向に対する変化の傾き（変化の割合）を一定にした直線状の変化が挙げられ、投影直線方向の位置の違いを色成分比の違いで判別することが可能となる。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、前記照明装置が、色の成分比を一定の傾きで変化させて照射することを特徴とする。
請求項２に記載の発明では、時間経過に伴う色の成分比の変化がない場合であっても、演算処理手段で各マーカーの３次元座標を算出することができる。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、前記照明装置が、色の成分比の傾きを時間的に連続して変化させて照射することを特徴とする。
【００１４】
請求項３に記載の発明では、上記投影直線方向に対する色成分比の変化の傾き絶対値を、不連続な境界上とマーカーの重なりや露光時間中に不連続な切り替え重なりによる誤認識を避けるために、色の成分比を上記投影直線方向及び時間軸で連続性を保ちながら時間軸で変化させる。
【００１５】
例として、上記投影直線方向に対する変化の傾きが直線状の物と傾き絶対値が数倍の三角波状の物とを上記投影直線方向移動での切り替えがあり、投影直線方向位置の僅かな違いも判別可能となる。
【００１６】
請求項４に記載の発明は、前記照明装置が、色の成分比を変化させることを複数段にわたって行う特徴とする。
請求項４に記載の発明では、色成分比の変化の割合を急峻にすることができ、マーカーの位置を高精度で特定することができる。
【００１７】
請求項５に記載の発明は、前記照明装置が、前記直線方向に色の成分比を三角波が連なるように変化させることを特徴とする。
これにより、請求項４に記載の発明によって奏される効果を簡易に得ることができる。
【００１８】
請求項６に記載の発明は、被計測体の表面に複数のマーカーを配置し、各マーカーが配置されている領域を撮影する２台の撮影装置を設置し、光量が一定で、２台の前記撮影装置を結ぶ直線方向に色の成分比を変化させて前記被計測体に光を照射し、前記撮影装置で撮影された画像データを演算処理することにより、色の成分比の変化に基づく座標のマッチングを行いつつ各マーカーの３次元座標を算出し、算出された前記３次元座標に基づいて、前記被計測体の少なくとも一部の形状を表示することを特徴とする。
【００１９】
請求項６に記載の発明では、被計測体（例えばタイヤ）が転動しているか否かに関わらず、被計測体の３次元形状を測定することができる。また、２台の撮影装置で撮影された画像データを演算処理手段で演算処理することによって、撮影装置の調整位置を算出している。従って、撮影装置を設置する際に位置設定を厳密にしなくても、その後に算出された調整位置に位置調整することができる。よって、撮影装置を短時間で容易に設定することができる。
【００２０】
なお、請求項１に記載の発明と同様、色成分を空間的に変化させる際に、不連続な境界線上とマーカーの重なりによる誤認識を避けるために、連続的に変化させるのが望ましい。例として、２台の撮影装置を結ぶ直線を被計測体に投影した投影直線の方向に色の成分比を変化させるとともにこの投影直線の方向に対する変化の傾き（変化の割合）を一定にした直線状の変化が挙げられ、投影直線方向の位置の違いを色成分比の違いで判別することが可能となる。
【００２１】
請求項７に記載の発明は、前記被計測体に光を照射する際に、色の成分比を一定の傾きで変化させて照射することを特徴とする。
請求項５に記載の発明では、時間経過に伴う色の成分比の変化がない場合であっても、演算処理手段で各マーカーの３次元座標を算出することができる。
【００２２】
請求項８に記載の発明は、前記被計測体に光を照射する際に、色の成分比の傾きを時間的に連続して変化させて照射することを特徴とする。
請求項８に記載の発明では、請求項３に記載の発明と同様、上記投影直線方向に対する色成分比の変化の傾き絶対値を、不連続な境界上とマーカーの重なりや露光時間中に不連続な切り替え重なりによる誤認識を避けるために、色の成分比を上記投影直線方向及び時間軸で連続性を保ちながら時間軸で変化させる。
例として、上記投影直線方向に対する変化の傾きが直線状の物と傾き絶対値が数倍の三角波状の物とを上記投影直線方向移動での切り替えがあり、投影直線方向位置の僅かな違いも判別可能となる。
【００２３】
請求項９に記載の発明は、色の成分比を複数段にわたって変化させたことを特徴とする。
請求項９に記載の発明では、色成分比の変化の割合を急峻を大きくすることができる。
【００２４】
本発明の第１０の態様は、２台の前記撮影装置を、略水平面上に概略目標角度、概略目標間隔、及び、概略目標焦点距離で設置して、２台の前記撮影装置で各マーカーの高さ方向角度と幅方向角度とを計測し、それらの計測角度と前記概略目標角度と前記概略目標間隔とから各マーカーの幅方向位置と奥行き方向位置と高さ方向位置とを算出して各マーカーの３次元座標を求め、各マーカーについて、一方の前記撮影装置で計測された前記高さ方向位置と他方の前記撮影装置で計測された前記高さ方向位置との差の２乗和である全マーカー高さ差２乗和を算出し、各マーカーの前記３次元座標から各マーカー同士の間隔を計算するとともに各マーカー同士の間隔を実測して、各マーカー同士の間隔の実測値と計算値との差の２乗和である全マーカー間隔２乗和を算出し、略同一直線上に位置する３点以上のマーカーの回帰直線を求め、各マーカーの３次元座標と前記回帰直線とから得られる値と、各マーカーの３次元座標から得られる値との差の２乗和である全マーカー回帰直線差２乗和を算出し、前記全マーカー高さ差２乗和と前記全マーカー間隔２乗和と前記全マーカー回帰直線差２乗和との和を算出し、更に、２台の前記撮影装置の間隔の２乗で除算してなる除算値を求め、該除算値を最小化させるように、２台の前記撮影装置の設置角度、設置間隔及び焦点距離を調整することを特徴とする。
【００２５】
第１０の態様では、２台の撮影装置を、略水平面上に概略目標角度、概略目標間隔で設置している。ここで、概略目標角度とは、目測でほぼ設置目標角度であると判断される角度のことであり、具体的には、設置目標角度に対する角度ずれが各撮影装置で±５°以内のことである。概略目標間隔とは、目測でほぼ設置目標間隔であると判断される間隔のことであり、具体的には、設置目標間隔に対するずれが各撮影装置で±５％以内のことである。
【００２６】
その後、２台の撮影装置で各マーカーの高さ方向角度と幅方向角度とを計測する。そして、それらの計測角度と上記の概略目標角度及び概略目標間隔とから、各マーカーについて、幅方向位置（水平方向位置）と奥行き方向位置（例えばタイヤ軸方向位置）と高さ方向位置とを求め、各マーカーの３次元座標を求める。
【００２７】
このようにして求めた各マーカーの高さ方向位置に基づき、各マーカーについて、一方の撮影装置で計測された高さ方向位置と他方の撮影装置で計測された高さ方向位置との差の２乗を求めて加算することにより全マーカー高さ差２乗和（各マーカー同士の高さ差の２乗の和）を算出する。
【００２８】
また、上記の全マーカー間隔２乗和及び全マーカー回帰直線差２乗和を算出する。ここで、マーカーの回帰直線とはＸ−Ｙ平面、Ｙ−Ｚ平面、Ｚ−Ｘ平面における一次回帰式のことである。
全マーカー回帰直線差２乗和は、各マーカーの座標計算結果と一次回帰式の値の差の２乗の積算値で、一次回帰次の残差平方和のことである。
なお、概略直線上に位置するとは、定規などを用いて直線上に配置されていることを意味する。
【００２９】
そして、全マーカー高さ差２乗和と全マーカー間隔２乗和と全マーカー回帰直線差２乗和との乗算値を最小化させるように、２台の撮影装置の設置角度、設置間隔及び焦点距離を調整する。
【００３０】
上記調整では、撮影装置の設置間隔、設置角度及び焦点距離のキャリブレーション（較正）を行うことになる。よって、複数のビデオカメラを設置する際に、概略目標角度及び概略目標間隔となるように設置して、後は撮影画像から設置角度、設置間隔及び焦点距離をキャリブレーションすることができるので、被計測体の３次元形状測定を効率的に行うことができる。
【００３１】
本発明の第１１の態様は、一方の撮影装置の画像の各マーカーと他方の撮影装置の画像の各マーカーとの組み合わせ全てについて色相の差の２乗和を算出して全マーカー色相差２乗和を算出し、前記全マーカー高さ差２乗和と前記全マーカー色相差２乗和との和が最小となる組み合わせを選定することにより各マーカーの座標のマッチングを行うことを特徴とする。
【００３２】
ここで色相とは、色の成分比を用いて求められるものであり、例えば、Ｒを赤色光の光量、Ｂを青色光の光量、Ｇを緑色光の光量として、（Ｒ−Ｂ）／（Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）によって求められる値である。
第１１の態様では、上記組み合わせの数は、一方の撮影装置の画像の各マーカーと他方の撮影装置の画像の各マーカーとの積によって求められる。
【００３３】
本発明の第１２の態様は、２台の前記撮影装置で前記領域を複数回にわたって撮影し、一方の撮影装置の画像の各マーカーと他方の撮影装置の画像の各マーカーとの組み合わせ全てについて、色相の差の２乗和を算出して全マーカー色相差２乗和を算出することを各測定毎に行って全マーカー色相差２乗和平均値を求めるとともに、前記全マーカー高さ差２乗和を各測定毎に算出して全マーカー高さ差２乗和平均値を求め、前記全マーカー高さ差２乗和平均値と前記全マーカー色相差２乗和平均値との和が最小となる組み合わせを選定することにより各マーカーの座標のマッチングを行うことを特徴とする。
【００３４】
第１２の態様では、撮影装置に取り込まれた画像データからマーカーを同定する際に誤った判断をすることが充分に防止される。
【発明の効果】
【００３５】
本発明によれば、被計測体が転動しているか否かに関わらず、撮影装置を短時間で容易に設定して被計測体形状を測定することができる３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法とすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
以下、実施形態を挙げ、本発明の実施の形態について説明する。なお、第２実施形態以下では、既に説明した構成要素と同様のものには同じ符号を付して、その説明を省略する。
【００３７】
［第１実施形態］
まず、第１実施形態について説明する。図１に示すように、本実施形態に係る３次元形状測定システム１１は、空気入りタイヤ１０及びホイール９に取付けられた複数のマーカー１２が配置されている測定範囲の領域Ｑを撮影する２台のビデオカメラ１６、１８と、この領域Ｑを赤、緑、青の３色の光で照明する液晶プロジェクター１４と、ビデオカメラ１６、１８で撮影された画像データを演算処理する演算処理装置２０と、演算処理装置２０で算出された演算値に基づいて空気入りタイヤ１０の形状を画面に表示するディスプレイ２２と、が設けられている。
【００３８】
本実施形態では、赤、緑、青の三色の照明光の合計の光量が領域Ｑで一定（すなわち輝度が均一）である。また、液晶プロジェクター１４は、図２に示すように、タイヤ側面に沿った水平方向（後述のＸ軸方向）に紙面左側から紙面右側になるに従い、青色光の光量が徐々に増大するとともに、赤色光の光量が徐々に減少している（図９参照）。なお、図２では、領域Ｑの紙面左端では青色光の光量が０で赤色光と緑色光との光量比が１：１、紙面右端では赤色光の光量が０で緑色光と青色光との光量比が１：１、紙面左端と紙面右端との中間位置では赤、緑、青の光量比が１：２：１となるように設定して投射している例を示す。
【００３９】
図３、図４に示すように、本実施形態に係る３次元形状測定システム１１を用いる際には、予め、空気入りタイヤ１０にホイール９を組み込んだタイヤリム組立体１３を形成し、空気入りタイヤ１０及びホイール９に各々複数のマーカー１２を配置しておく（図３、図４では、空気入りタイヤ１０及びホイール９のサイド側の表面に約８０個のマーカー（Ｐｏｉｎｔ＃１〜Ｐｏｉｎｔ＃８０）を配置して貼り付けた例を示す）。
【００４０】
そして、少なくともマーカー１２が配置された領域Ｑを液晶プロジェクター１４で赤、緑、青の三色で照明し、ビデオカメラ１６、１８でこの領域Ｑを撮影して画像データを取得する。
【００４１】
本実施形態では、タイヤリム組立体１３を正面左側から撮影するビデオカメラ１６で撮影された画像データ（図３参照）、及び、タイヤリム組立体１３を正面右側から撮影するビデオカメラ１８で撮影された画像データ（図４参照）は何れも演算処理装置２０に送信され、演算処理される。そして、演算処理装置２０は、演算処理によって得られたデータに基づき、空気入りタイヤ１０の形状を画面に表示する。
【００４２】
以下、演算処理装置２０で、２台のビデオカメラ１６、１８で撮影された画像データに基づいて、空気入りタイヤ１０の３次元画像が算出されることを、図５を参照しながら説明する。
【００４３】
図５で、Ｘ軸方向はタイヤ側面に沿った水平方向、Ｙ軸方向はタイヤ軸方向、Ｚ軸方向はタイヤ側面に沿った上下方向である。また、ｃａｍｅｒａａ（ｘａ，ｙａ，ｚａ）はビデオカメラ１６の設置位置の座標であり、ｃａｍｅｒａｂ（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）はビデオカメラ１８の設置位置の座標である。そして、ｔａｒｇｅｔ（ｘ，ｙ，ｚ）は１つのマーカー１２の位置である。
【００４４】
ｔａｒｇｅｔの座標を示すｘ，ｙ及びｚは、以下の式で算出される。なお、ｚは、ビデオカメラ１６で撮影した画像データに基づいて算出可能であるとともに、ビデオカメラ１８で撮影した画像データに基づいても算出可能であるので、以下に示すように２通りの式で算出され得るが、値は原理的には互いに一致する。
【数１】
0005226250.tif 000002
【数２】
0005226250.tif 000003
【数３】
0005226250.tif 000004
【数４】
0005226250.tif 000005
【００４５】
ビデオカメラ１６、１８で計測されるマーカーの角度については、設置角度誤差などを考慮し、以下の式を用いて実際の方位、仰角に変換する。
【数５】
0005226250.tif 000006
【数６】
0005226250.tif 000007
【数７】
0005226250.tif 000008
【数８】
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【数９】
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２台のビデオカメラ１６、１８の中心（中間点）を原点とすることで数１０〜数１２とし、数１３〜数１６に簡略化した。
【数１０】
0005226250.tif 000011
【数１１】
0005226250.tif 000012
【数１２】
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【数１３】
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【数１４】
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【数１５】
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【数１６】
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【００４６】
本実施形態では、２台のビデオカメラ１６、１８を、略水平面上に、ロール角θroll、ヨー角（幅方向角度）θyaw、及び、ピッチ角（高さ方向角度）θpitch（何れも図６参照）が概略目標角度となるように設置する。その際、２台のビデオカメラ１６、１８の設置間隔（ｓｐａｎ、図５参照）を概略目標間隔にするとともに、焦点距離を概略目標焦点距離にする。ここで、図６及びθroll、θpitch、θyawで添え字１が付記されたものはビデオカメラ１６についての値、添え字２が付記されたものはビデオカメラ１８についての値を示す。なお、θpitch１＝−θpitch２となる。
【００４７】
そして、この概略目標角度及び概略目標間隔を初期値とする。
【００４８】
そして、２台のビデオカメラ１６、１８で各マーカー１２のピッチ角θpitchとヨー角θyawとロール角θrollとを計測する。本実施形態では１回の計測とする。
【００４９】
そして、それらの計測角度と概略目標角度と概略目標間隔とから、高さ（仰角）、及び、幅（方位角）を求め、各マーカー１２の水平方向位置（幅方向位置）ｘ、タイヤ軸方向位置（奥行き方向位置）ｙ、及び、高さ方向位置ｚを算出する。その際、初期焦点距離は規格値（２４ｍｍレンズなら２４ｍｍ）、或いは予め実測された値を用いる。
【００５０】
そして、各マーカー１２の高さ方向位置ｚに基づいて、各マーカー１２について、一方のビデオカメラ１６で計測された高さ方向位置ｚと他方のビデオカメラ１８で計測された高さ方向位置ｚとの差の２乗を求めて加算することにより全マーカー高さ差２乗和を算出する。
【００５１】
また、各マーカー１２の水平方向位置ｘとタイヤ軸方向位置ｙと高さ方向位置ｚとから各マーカー同士の間隔の計算値を算出する。マーカー同士の間隔は、２つのマーカーの水平方向位置ｘの差の２乗とタイヤ軸方向位置ｙの差の２乗と高さ方向位置ｚの差の２乗とを加え、その平方根を算出することによって求める。また、各マーカー同士の間隔の実測値を予め測定しておく。
【００５２】
そして、各マーカー同士の間隔の実測値と計算値との差の２乗を求めて加算することにより全マーカー間隔２乗和を算出する。
【００５３】
また、略同一直線上に位置するマーカーの回帰直線はＸ−Ｙ平面、Ｙ−Ｚ平面、Ｚ−Ｘ平面で一次回帰により求める。
【００５４】
そして、全マーカー回帰直線差２乗和を、各マーカーの座標計算結果と一次回帰式の値の差の２乗の積算、又は、一次回帰時の残差平方和を合計することで算出する。
【００５５】
そして、全マーカー高さ差２乗和と全マーカー間隔２乗和と全マーカー回帰直線差２乗和との乗算値を最小化させるように、２台のビデオカメラ１６、１８の設置角度（図６に示すθroll、θyaw、θpitch）、設置間隔、及び焦点距離を調整する。
【００５６】
なお、２台のビデオカメラ１６、１８の設置間隔、設置角度、焦点距離が正しく設定されていれば、上記高さ方向位置ｚは、２台のビデオカメラ１６、１８で原理的にそれぞれ同じ値となり、上記の差（高さ方向位置の差）はほぼ０となる。また、ホイール９上のマーカー間の距離はホイール９が剛体であるため一定になるべきものである。
【００５７】
上記の調整では、ビデオカメラ１６、１８の設置角度及び焦点距離のキャリブレーション（較正）を行うことになる。よって、ビデオカメラ１６、１８を設置する際に概略位置に設置して、後は撮影画像から設置角度、設置間隔及び焦点距離をキャリブレーションすることができるので、タイヤの３次元形状測定を短時間で効率的に行うことができる。
【００５８】
また、液晶プロジェクター１４が、Ｘ軸方向に赤色光の光量を連続して減少させるともに青色色の光量を連続して増大させるように変化させ、演算処理装置２０が赤色光と青色光との光量差に基づいて各マーカー１２の座標のマッチングを行っており、撮影画像のマッチング（Ｘ座標の同定）を行い易い。
【００５９】
更に、液晶プロジェクター１４から投射される赤、緑、青の三色の照明光の合計の光量（すなわち「Ｒ＋Ｇ＋Ｂ」の値）が領域Ｑで一定である。従って、以下の式（１）を用いてＸ座標を同定する際に同定し易い。
（Ｒ−Ｂ）／（Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）        （１）
ここで、Ｒは赤の照明光の光量を、Ｇは緑の照明光の光量を、Ｂは青の照明光の光量を、それぞれ示す。
【００６０】
また、領域Ｑに照明光を投射する照明装置として液晶プロジェクター１４を配置している。従って、簡易で軽量の装置を撮影装置として用いることができる。
【００６１】
＜第１実施形態の実施例＞
本発明者は、図３、図４に示すように、タイヤリム組立体１３を構成する空気入りタイヤ１０及びホイール９のサイド側の表面に、マーカー１２として約８０個のマーカー（Ｐｏｉｎｔ＃１〜Ｐｏｉｎｔ＃８０）を配置して貼り付けた。マーカー位置については、各マーカーの中心位置をそのマーカーの位置としている。なお、本実施例で用いたタイヤリム組立体１３は建設車両用の大型の組立体である。
【００６２】
マーカー１２のうち、Ｐｏｉｎｔ＃７５〜＃８０の６個のマーカー１２Ａと、Ｐｏｉｎｔ＃６１、＃６２の２個のマーカー１２Ｂと、Ｐｏｉｎｔ＃６３〜＃７４の１２個のマーカー１２Ｃとは、他のマーカーに比べて寸法を大きくしている。なお、マーカー１２Ａ及びマーカー１２Ｂでは、マーカー間隔の実測値が３００ｍｍである。
【００６３】
マーカー１２Ａ〜Ｃは、何れも、白四角２つと黒四角２つを中心点まわりに点対称に配置した市松模様状の対称マーカー１２Ｓとしている。本実施形態では、後述のビデオカメラ１６、１８の位置調整を行う際には対称マーカー１２Ｓの撮影画像を用いており、他のマーカーについては、ビデオカメラ１６、１８の位置調整には用いずに位置調整後のタイヤの３次元形状測定のためのマーカーとして利用している。
【００６４】
本実施例で用いる３次元形状測定システム１１では、ビデオカメラ１６、１８としてフォトロン社製のビデオカメラ（商品名：ＦａｓｔｃａｍＭａｘ）を用い、焦点距離２４ｍｍの株式会社ニコン製のレンズ（Ｎｉｋｋｏｒ２４ｍｍＦ２Ｓ）を組み合わせた。また、演算処理装置２０として、ＩｍａｇｅＳｙｓｔｅｍ社製のハイエンド動作解析ソフトウェア（商品名：ＴＥＭＡ）がインストールされた装置を用いた。
【００６５】
本実施例では、上記実施形態で説明したように、ビデオカメラ１６、１８を、略水平面上に概略目標角度、概略目標間隔、及び、概略目標焦点距離で設置した。これらの値を初期値として表１に示す。
【表１】
0005226250.tif 000018
【００６６】
更に、ビデオカメラ１６、１８で領域Ｑをそれぞれ撮影した。なお、ビデオカメラ１６、１８の撮影結果における各マーカー１２の位置をそれぞれ図７、図８に示す。
【００６７】
本実施形態では、この撮影の際、各対称マーカー１２Ｓの高さ（仰角）、及び、幅（方位角）も求めた（図６参照）。そして、計測されたこれらの計測角度と概略目標角度と概略目標間隔と概略目標焦点距離とから各対称マーカー１２Ｓの水平方向位置（幅方向位置）ｘとタイヤ軸方向位置（奥行き方向位置）ｙと高さ方向位置ｚとを算出した。
【００６８】
更に、式（１）を用い、光量のＸ軸方向の変化に基づいて各マーカーの３次元座標を求めた。その際に得られた、液晶プロジェクター１４で照明した状態での領域ＱのＸ軸方向における各色の光量分布を表２及び図９に示す。表２では、光量分布の一部を示しており、また、Ｘ、Ｙなどの座標を示す数値はｐｉｘｅｌで表示している。また、図９に示した３本の直線は、各色毎に光量分布を直線で示したものである。
【表２】
0005226250.tif 000019
【００６９】
また、図１０には、各Ｘ方向位置において式（１）により求めた値及び回帰直線Ｅを示す。本実施例では、（１）のように赤色光と青色光との光量差を全色の光量の合計値で除算しているので、明るさのばらつきの影響が小さくなっている。従って、図１０から判るように、各マーカーにおける（１）の値に基づき、Ｘ軸方向位置を間違うことなく同定できることが判る。すなわち、演算処理装置２０のプログラムソフトにマーカーの色を数値化する機能が備えられていなくても、このように各マーカーのＸ軸方向位置を間違うことなく同定できる。なお、仮にプログラムソフトで認識させたと仮定し、ばらつき７％程度として乱数でばらつきを付加し、ビデオカメラ１６、１８で認識された色について計算させると、図１１に示す結果となる。
【００７０】
また、本実施例では、全マーカー高さ差２乗和の平均値に全マーカー光量差２乗和の平均値を調整係数倍（本実施例では１０００倍）した値を加えて加算値を算出した。この結果を図１２（Ａ）に、図１２（Ａ）の紙面左端の欄のみの拡大図を図１２（Ｂ）に示す。
【００７１】
そして、この加算値が最小となる組み合わせを選定した。後述の＜比較例＞で示すように、従来ではビデオカメラ（右側のカメラ）１６による「Ｒ Ｐｏｉｎｔ＃５」との組み合わせ候補であったビデオカメラ（左側のカメラ）１８による「Ｌ Ｐｏｉｎｔ＃２３」や「Ｌ Ｐｏｉｎｔ＃４２」という誤った候補は、Ｘ座標の違いによる色の差の違いによって、候補から外れている。これ以外にも、従来では誤った候補となっているマーカーが組み合わせ候補から外れている。この結果、誤りの比率が、従来では５／５０の割合であったのが、本実施例では０／５０と激減している。なお、全マーカー高さ差２乗和の平均値を算出する際、２台のビデオカメラ１６、１８で各対称マーカー１２Ｓの３次元座標を時間軸をずらして複数回にわたって求め、その平均値を求めてもよい。
【００７２】
また、本実施例では、上記の全マーカー高さ差２乗和だけでなく、全マーカー間隔２乗和、及び、全マーカー回帰直線差２乗和も算出した。各２乗和の算出結果を表１に併せて示す。そして、「マーカー高さ差２乗和」と「マーカー回帰直線差２乗和」と「マーカー間隔２乗和」との３者の和をカメラ設置間隔の２乗で除算した値を、評価値として算出した。この評価値も表１に併せて示す。
【００７３】
その後、この乗算値を最小化させるように、２台のビデオカメラ１６、１８の設置角度（図６に示すθroll、θyaw、θpitch）、設置間隔（図５に示すｓｐａｎ）、及び焦点距離を調整し、最適化を図った。最適化を図った後の設置角度、設置間隔、焦点距離、全マーカー高さ差２乗和、全マーカー間隔２乗和、全マーカー回帰直線差２乗和、及び、評価値を、最適値として表１に併せて示す。また、最適化を図った後に計測された各マーカー１２の３次元座標を図１３〜図１５に示す。
【００７４】
更に、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したものを図１６〜図１８に示す。図１６〜図１８で、Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃとは空気入りタイヤ１０及びホイール９に配置された対称マーカー１２Ｓを示し、Ｐｌａｔｅとはタイヤに下方から当接している路面（板部材）の側面に配置された対称マーカー１２Ｓを示し、ＥＸＣＥＬとは空気入りタイヤ１０に配置され後述のＶ−ＳＴＡＲＳ（市販の測定装置）に特定させるマーカーの座標をＥＸＣＥＬで算出したものを示し、Ｗｈｅｅｌとはホイール９の表面に配置されＶ−ＳＴＡＲＳに特定させるマーカーを示す。なお、このＶ−ＳＴＡＲＳは、本実施例で用いた３次元形状測定システム１１に比べ、カメラ等の設定に時間がかかるデメリットがあるが、マーカー１２の座標を正確に測定できるシステムである。
【００７５】
（市販の測定装置との計測精度の比較）
更に、本発明者は、Ｖ−ＳＴＡＲＳで各マーカー１２の座標を計測した。そして、Ｖ−ＳＴＡＲＳで得られた各マーカー１２の座標と、本実施例で用いた３次元形状測定システム１１で得られた各マーカー１２のＥＸＣＥＬで表示した座標との差を、Ｘ軸方向（タイヤ側面に沿った水平方向）、Ｙ軸方向（タイヤ軸方向）、Ｚ軸方向（タイヤ側面に沿った上下方向）のそれぞれについて算出した。算出結果を図１９〜図２１に示す。
【００７６】
図１９〜図２１から判るように、Ｘ軸方向の差の最大値ＤＸｍａｘは１．４３ｍｍで、Ｙ軸方向の差の最大値ＤＹｍａｘは１．３１ｍｍで、Ｚ軸方向の差の最大値ＤＺｍａｘは１．６５ｍｍであった。従って、本実施例で用いた３次元形状測定システム１１では、Ｖ−ＳＴＡＲＳとほぼ同等の精度でマーカー１２の座標を計測できたこと、すなわちＶ−ＳＴＡＲＳとほぼ同等の精度でタイヤの３次元形状を計測できることが判った。
【００７７】
（タイヤを転動させた状態での計測）
また、タイヤリム組立体１３を回転装置に取付けて転動させ、転動させない場合と同様にビデオカメラ１６、１８の位置調整を行い、本実施例の３次元形状測定システム１１で各マーカー１２の座標を算出した。算出された座標を図２２〜図２７に示す。図２５〜図２７は、図２２〜図２４の各拡大図である。図２２〜図２７で、Ｒｏｌｌｉｎｇとは、Ｖ−ＳＴＡＲＳに特定させた小さいマーカーに代えて対称マーカー１２Ｓを同じ位置に配置して得られた座標を示す。
【００７８】
図２２〜図２４から判るように、転動しているタイヤリム組立体であっても、高い精度で計測されることが判った。
【００７９】
以上説明したように、本実施例では、ビデオカメラ１６、１８を設置する際に概略位置に設置して、後は撮影画像から設置角度、設置間隔及び焦点距離をキャリブレーションすることによって高い精度で計測できることが確認された。
【００８０】
また、タイヤの３次元形状を測定する際、対称マーカー１２Ｓのみの計測でビデオカメラ１６、１８の設置角度、設置間隔及び焦点距離をキャリブレーションし、その後、全てのマーカー１２の座標のマッチングを行うことができる。このことは、マーカー１２が多数（例えば１００以上）である場合に特に有効である。
【００８１】
＜比較例＞
本比較例では、上記実施例に比べ、全マーカー高さ差２乗和の平均値に全マーカー光量差２乗和の平均値を１０００倍した値を加算してこの加算値が最小となる組み合わせを選定することに代えて、全マーカー高さ差２乗和の平均値が最小となる組み合わせを選定する従来の装置（従来の３次元形状測定システム）を用いた。全マーカー高さ差２乗和の平均値を図２８（Ａ）に、図２８（Ａ）の紙面左端の欄のみの拡大図を図２８（Ｂ）に示す。
【００８２】
図２８（Ｂ）から判るように、ビデオカメラ（右側のカメラ）１６による「Ｒ Ｐｏｉｎｔ＃５」との組み合わせ候補としては、ビデオカメラ（左側のカメラ）１８による「Ｌ Ｐｏｉｎｔ＃０５」、「Ｌ Ｐｏｉｎｔ＃２３」や「Ｌ Ｐｏｉｎｔ＃４２」が挙げられる。そして、従来の装置では、この最小値を選定するので、「Ｌ Ｐｏｉｎｔ＃４２」という誤った判断で選定される。
【００８３】
なお、以上の説明では、空気入りタイヤ１０をホイール９に組み込んでなるタイヤリム組立体１３の３次元形状を測定したが、組み込む途中の状態であっても３次元形状を測定することが可能である。
【００８４】
［第２実施形態］
次に、第２実施形態について説明する。図２９に示すように、本実施形態では、領域ＱのＸ軸方向に、赤色光の光量変化の割合が連続して複数段にわたって変化している（図２９では、光量変化を示す山３２が３つ描かれている例を示す）。なお、本実施形態では、緑色光及び青色光の光量は領域Ｑ内で一定としているが、青色光や緑色光の光量についても紙面左端から紙面右端にかけて連続して複数段にわたって変化させてもよい。
【００８５】
本実施形態により、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量変化の割合（傾き）が大きくなるので、各マーカー１２のＸ軸方向の座標位置の判別能力を高くすることができる。
【００８６】
なお、図３０に示すように、Ｘ軸方向幅に対する赤色光の光量変化の割合（傾き）が山３２と比べて異なっている山３４が形成されていてもよい。これにより、同一パターンの山が連なっていてマーカー１２の対応する山を他の山と誤って判断することが回避される。また、本実施形態では赤色光の光量を変化させることで説明したが、光量変化させる光を緑色光や青色光としても同様の作用、効果が得られる。
【００８７】
［第３実施形態］
次に、第３実施形態について説明する。図３１に示すように、本実施形態では、第２実施形態に比べ、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量の変化のしかたが異なっている。すなわち、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量変化の割合は、第２実施形態では湾曲線を描くように山３２が連なっていたが、本実施形態では三角形状（例えば二等辺三角形状）を描くように山４２が連なっている。
【００８８】
これにより、光量変化の傾き方向が反転する領域部分であっても、すなわち光量変化の割合の極大付近及び極小付近であっても傾きが小さくなることが回避されるので、各マーカー１２のＸ軸方向の座標位置の判別能力をより高くすることができる。
【００８９】
なお、第２実施形態と同様、図３２に示すように、Ｘ軸方向幅に対する赤色光の光量変化の割合（傾き）が山４２と比べて異なっている山４４が形成されていてもよい。これにより、同一パターンの山が連なっていてマーカー１２の対応する山を他の山と誤って判断することが回避される。
【００９０】
以上、実施形態を挙げて本発明の実施の形態を説明したが、これらの実施形態は一例であり、要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。例えば、これらの実施形態では転動していない空気入りタイヤを計測することを例に挙げて説明したが、本発明では、転動しているタイヤであっても３次元形状を計測することができ、更には、タイヤ以外の一般的な物体であっても３次元形状を計測することができる。また、本発明の権利範囲がこれらの実施形態に限定されないことは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】第１実施形態に係る３次元形状測定システムを示す模式図である。
【図２】第１実施形態で、タイヤリム組立体に投射する各色の照明光の光量がＸ軸方向（紙面左右方向）に変化していることを示す説明図である。
【図３】第１実施形態で、空気入りタイヤ及びホイールにマーカーを配置してタイヤリム組立体を正面左側からビデオカメラから撮影した撮影図を示す斜視図である。
【図４】第１実施形態で、空気入りタイヤ及びホイールにマーカーを配置してタイヤリム組立体を正面右側からビデオカメラから撮影した撮影図を示す斜視図である。
【図５】第１実施形態で、３次元座標を求める原理を説明する説明図である。
【図６】図６（Ａ）から（Ｃ）は、それぞれ、第１実施形態の実験例でヨー角（θyaw）を説明する平面図、ロール角（θroll）を説明する正面図、及び、ピッチ角（θpitch）を説明する側面図である。
【図７】第１実施形態の実施例で、ビデオカメラで撮影した画像データによる各マーカーの座標の初期値を説明するグラフ図である。
【図８】第１実施形態の実施例で、ビデオカメラで撮影した画像データによる各マーカーの座標の初期値を説明するグラフ図である。
【図９】第１実施形態の実施例で、各Ｘ座標における各色の照明光の光量及び光量変化を示すグラフ図である。
【図１０】第１実施形態の実施例で、図９に示したデータを基に（Ｒ−Ｂ）／（Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）を求めたことを示すグラフ図である。
【図１１】第１実施形態の実施例で、仮にプログラムソフトで認識させたと仮定して、ビデオカメラで認識された色について計算させた結果を示す説明図である。
【図１２】図１２（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ、第１実施形態の実施例で、全マーカー高さ差２乗和の平均値に全マーカー光量差２乗和の平均値を１０００倍した値を加えた加算値を示す説明図、及び、図１２（Ａ）の紙面左端の黒枠内のみを示す部分拡大図である。
【図１３】第１実施形態の実施例で、ビデオカメラの最適化を図った後に算出されたＸ−Ｚ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図１４】第１実施形態の実施例で、ビデオカメラの最適化を図った後に算出されたＸ−Ｙ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図１５】第１実施形態の実施例で、ビデオカメラの最適化を図った後に算出されたＹ−Ｚ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図１６】第１実施形態の実施例で、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したＸ−Ｚ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図１７】第１実施形態の実施例で、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したＸ−Ｙ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図１８】第１実施形態の実施例で、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したＹ−Ｚ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図１９】第１実施形態の実施例で用いた３次元形状測定システムで得られた各マーカーのＸ座標と、Ｖ−ＳＴＡＲＳで得られた各マーカーのＸ座標と、の差を示すグラフ図である（ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換されている）。
【図２０】第１実施形態の実施例で用いた３次元形状測定システムで得られた各マーカーのＹ座標と、Ｖ−ＳＴＡＲＳで得られた各マーカーのＹ座標と、の差を示すグラフ図である（ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換されている）。
【図２１】第１実施形態の実施例で用いた３次元形状測定システムで得られた各マーカーのＺ座標と、Ｖ−ＳＴＡＲＳで得られた各マーカーのＺ座標と、の差を示すグラフ図である（ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換されている）。
【図２２】第１実施形態の実施例で、タイヤリム組立体を転動させた状態で計測し、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したＸ−Ｚ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図２３】第１実施形態の実施例で、タイヤリム組立体を転動させた状態で計測し、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したＸ−Ｙ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図２４】第１実施形態の実施例で、タイヤリム組立体を転動させた状態で計測し、ホイール面がＸ−Ｚ平面でＹ軸がホイール面に直交する軸となるように座標変換して図示したＹ−Ｚ平面でのタイヤの３次元形状を示すグラフ図である。
【図２５】図２２の拡大図である。
【図２６】図２３の拡大図である。
【図２７】図２４の拡大図である。
【図２８】図２８（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ、比較例で、全マーカー高さ差２乗和の平均値に全マーカー光量差２乗和の平均値を１０００倍した値を加えた加算値を示す説明図、及び、図２８（Ａ）の紙面左端の黒枠内のみを示す部分拡大図である。
【図２９】第２実施形態で、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量変化の割合を示す説明図である。
【図３０】第２実施形態で、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量変化の割合の変形例を示す説明図である。
【図３１】第３実施形態で、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量変化の割合を示す説明図である。
【図３２】第３実施形態で、Ｘ軸方向に対する赤色光の光量変化の割合の変形例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００９２】
１０        空気入りタイヤ（被計測体）
１１        ３次元形状測定システム
１２        マーカー
１２Ａ〜Ｃ  マーカー
１２Ｓ      マーカー
１４        液晶プロジェクター（照明装置）
１６        ビデオカメラ
１８        ビデオカメラ
２０        演算処理装置（演算処理手段）
２２        ディスプレイ（表示手段）
θroll      ロール角（概略目標角度、設置角度）
θyaw       ヨー角（概略目標角度、設置角度）
θpitch     ピッチ角（概略目標角度、設置角度）
Ｑ          領域
ｓｐａｎ    設置間隔
ｘ          水平方向位置（幅方向位置）
ｙ          タイヤ軸方向位置（奥行き方向位置）
ｚ          高さ方向位置
【図１】
0005226250.tif 000020
【図２】
0005226250.tif 000021
【図３】
0005226250.tif 000022
【図４】
0005226250.tif 000023
【図５】
0005226250.tif 000024
【図６】
0005226250.tif 000025
【図７】
0005226250.tif 000026
【図８】
0005226250.tif 000027
【図９】
0005226250.tif 000028
【図１０】
0005226250.tif 000029
【図１１】
0005226250.tif 000030
【図１２】
0005226250.tif 000031
【図１３】
0005226250.tif 000032
【図１４】
0005226250.tif 000033
【図１５】
0005226250.tif 000034
【図１６】
0005226250.tif 000035
【図１７】
0005226250.tif 000036
【図１８】
0005226250.tif 000037
【図１９】
0005226250.tif 000038
【図２０】
0005226250.tif 000039
【図２１】
0005226250.tif 000040
【図２２】
0005226250.tif 000041
【図２３】
0005226250.tif 000042
【図２４】
0005226250.tif 000043
【図２５】
0005226250.tif 000044
【図２６】
0005226250.tif 000045
【図２７】
0005226250.tif 000046
【図２８】
0005226250.tif 000047
【図２９】
0005226250.tif 000048
【図３０】
0005226250.tif 000049
【図３１】
0005226250.tif 000050
【図３２】
0005226250.tif 000051