(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
真空排気可能な真空槽と、
圧力を容量値として測定する隔膜真空計と、
前記真空槽の内部雰囲気と前記隔膜真空計とを接続するゼロ以上の管長を有する枝管と、
前記真空槽と前記隔膜真空計の温度をそれぞれ測定する第一、第二の温度計と、
前記隔膜真空計の測定結果と前記第一、第二の温度計の測定結果が入力される圧力測定装置とを有し、
前記圧力測定装置には、前記隔膜真空計の測定結果と、前記真空槽の温度と、前記隔膜真空計の温度と、前記真空槽の内部圧力との間の関係が記憶され、算出装置は、該算出装置に入力される測定結果から、前記真空槽の内部圧力を算出するように構成され、
前記圧力測定装置には、前記枝管の管長Ｌと内径Ｄの比の値Ｌ／Ｄが基準値よりも大きい場合の前記関係と、小さい場合の前記関係が別々に記憶された真空処理装置。
【請求項２】
前記基準値を１０とし、前記管長Ｌと前記内径Ｄとの比の値Ｌ／Ｄが１０よりも大きい場合には、下記(１)式と(２)式の関係を用いる請求項１記載の真空処理装置。
【数１】
0005114251.tif 000034
【数２】
0005114251.tif 000035
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は圧力測定の技術分野にかかり、特に、隔膜真空計を用いた圧力測定の技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体プロセスでは、０．０１〜１００Ｐａの圧力範囲でプロセスが行なわれる場合が多い。
この圧力範囲で使用される真空計は隔膜真空計である。
【０００３】
図３の符号１１０はＣＶＤ装置やエッチング装置等の真空処理装置であり、真空槽１１１を有している。真空槽１１１の外部には、恒温槽１１２が配置されており、恒温槽１１２の内部には、隔膜真空計１１３が配置されている。隔膜真空計１１３は枝管１１４によって真空槽１１１に接続されている。
真空槽１１１には真空排気系１１９が接続されており、真空槽１１１の内部は真空排気系１１９の真空排気によって真空雰囲気に置かれるように構成されている。
【０００４】
真空槽１１１の内部の圧力は、枝管１１４を介して隔膜真空計１１３によって伝達されており、隔膜真空計制御装置１１６により、真空槽１１１の内部圧力は隔膜真空計１１３内部のコンデンサの容量値として検出され、圧力値に変換されている。
恒温槽１１２の温度は、室温よりもやや高めの一定温度に維持されており、隔膜真空計１１３の容量値に温度ドリフトが生じないようにされている。
【０００５】
０．０１〜１００Ｐａの圧力範囲では、枝管１１４におけるガス流れは、分子流・中間流・粘性流領域へと変化するが、隔膜真空計と真空槽の温度が異なると、隔膜真空計の指示値と真空槽の内部の実際の圧力との間に、圧力・温度差に依存した複雑なずれ（熱遷移効果）が生じる。
【０００６】
高精度のプロセスガス圧力の制御性、再現性が要求されるが、例えば１００℃のガスが流れるＣＶＤ室を４５℃に保持された真空計で計測する場合、圧力領域により最大８．３％から０％にわたる圧力誤差が生じる。またスパッタ室を２５℃の常温ガスが流れているとき同じく４５℃保持の真空計で計測した場合には、最大３．３％〜０％の範囲の圧力誤差が生じる。これはプロセス変動要因としては無視できない大きさの誤差である。
しかし現在までに圧力計測に熱遷移効果を正しく組み込んだ真空処理装置は存在しない。
【０００７】
熱遷移効果の補償方法については、例えば下記非特許文献に記載されている。
【非特許文献１】“Thermal Transpiration Effect of Hydrogen,Rare Gases and Methane”, T.Takaishi, Y.Sensui, Trans.Farad.Soc.59(1963)2503
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の課題は熱遷移効果を反映した圧力測定技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記従来技術の課題を解決するため、真空排気可能な真空槽と、圧力を容量値として測定する隔膜真空計と、前記真空槽の内部雰囲気と前記隔膜真空計とを接続するゼロ以上の管長を有する枝管と、前記真空槽と前記隔膜真空計の温度をそれぞれ測定する第一、第二の温度計と、前記隔膜真空計の測定結果と前記第一、第二の温度計の測定結果が入力される圧力測定装置とを有し、前記圧力測定装置には、前記隔膜真空計の測定結果と、前記真空槽の温度と、前記隔膜真空計の温度と、前記真空槽の内部圧力との間の関係が記憶され、算出装置は、該算出装置に入力される測定結果から、前記真空槽の内部圧力を算出するように構成され、前記圧力測定装置には、前記枝管の管長Ｌと内径Ｄの比の値Ｌ／Ｄが基準値よりも大きい場合の前記関係と、小さい場合の前記関係が別々に記憶された真空処理装置である。
また、本発明は、前記基準値を１０とし、前記管長Ｌと前記内径Ｄとの比の値Ｌ／Ｄが１０よりも大きい場合には、下記(１)式と(２)式の関係を用いる真空処理装置である。
【００１０】
【数３】
0005114251.tif 000002
【００１１】
【数４】
0005114251.tif 000003
【００１２】
本発明は上記のように構成されており、熱遷移効果の評価にモンテカルロ法を用いることができるが、希薄気体流れのシミュレーションに用いるモンテカルロ法は、一般にDirect Simulation Monte Carlo Method(DSMC法)(若しくはモンテカルロ直接法)と呼ばれており、その手順を下記に説明する。
【００１３】
[手順１] 解析領域の設定
測定子、枝管および真空容器の一部を解析領域とする。真空容器のどの部分までを解析領域に含めるかについては任意性がある。本実施例では、高さが枝管直径と、半径が測定子の半径と一致するように選んだ。
【００１４】
[手順２]境界条件の設定
解析領域を囲む境界に温度分布と粒子の反射則に関する境界条件を与える。本実施例では、全ての境界に対して完全拡散反射則を適用した。測定子境界には一様な温度300K、真空容器境界には一様な温度600K、枝管境界には枝管中央で300Kから600Kに階段状に変化する温度分布を与えた。
【００１５】
[手順３]粒子の初期条件
解析領域にＮS個のサンプル粒子を配置し、ガスの初期温度Ｔ0に相当する速度を与える。本実施例では、解析領域に105個程度のサンプル粒子を一様に配置した。また、ガスの初期温度として測定子の壁温度に等しい300Kを選んだ。
【００１６】
[手順４]サンプル粒子の質量、直径、重みの決定
サンプル粒子の質量ｍはガス分子のモル質量Ｍから、下記式(Ａ)、
【００１７】
【数５】
0005114251.tif 000004
【００１８】
により決める。Ｎ0はアボガドロ数である。
サンプル粒子の直径ｄは、ガスの粘性係数η（既知とする）を用いて下記式(Ｂ)より求める。
【００１９】
【数６】
0005114251.tif 000005
【００２０】
ここで、
ｋ：ボルツマン定数(Ｊ／Ｋ)
Ｔ：ガス温度(Ｋ)
ｄ：分子モデルを剛体球モデルとした場合の分子直径(ｍ)
とする。本実施例ではガス温度Ｔとして、初期温度Ｔ0を選び、その温度における粘性係数を用いた。その他に、ガス温度として低温部と高温部の平均温度を用い、その温度における粘性係数を用いても良い。
1個のサンプル粒子は、多数個の実在粒子を代表する。その重複度を重みＷと呼称し、
【００２１】
【数７】
0005114251.tif 000006
【００２２】
と定義する。ここで、
Ｐ0：初期圧力(Ｐa)
Ｖ：解析領域の体積(ｍ3)
とする。
【００２３】
[手順５]粒子運動の追跡
DSMC法を用いて、サンプル粒子の並進・衝突運動を追跡する。
DSMC法における粒子運動の追跡手順について説明する。解析領域の形状が軸対称性を有することから、軸対称系のDSMC法を用いた。
【００２４】
＜１＞〜＜６＞に示す。
＜１＞
解析領域をセルに分割する。 
＜２＞
時刻における粒子の位置と速度を使って、時刻ｔ＋Δｔにおける粒子の位置を下記式より求める。 
ｒ(ｔ＋Δｔ)＝ｒ(ｔ)＋ｖ(ｔ)Δｔ
ここで、Δｔはタイムステップ、ｒ(ｔ)およびｖ(ｔ)は、それぞれ時刻tにおける粒子の位置と速度である。 
＜３＞
ｒ(ｔ＋Δｔ)を用いて、粒子が＜１＞で用意したセルのどれに所属するか調べる。以下、このセルのことを所属セルと称する。 
＜４＞ 
１：所属セルが見つかった粒子は、粒子の位置をｒ(ｔ＋Δｔ)に更新し、時刻ｔ＋Δｔにおける粒子速度ｖ(ｔ＋Δｔ)をｖ(ｔ)と等しいと置いて更新する。
【００２５】
２：所属セルが見つからなかった粒子は、解析領域を囲む境界壁と交差した後、解析領域外へ出たことになる。今回の問題では、全ての境界壁を反射壁としているので、粒子が解析領域へ出ることは許されない。以下の手順により、境界壁を交差した時点で、粒子を反射させる。まず境界壁までの飛行時間Δt’を用いて境界壁と交差する位置
ｒ(ｔ＋Δｔ’)＝ｒ(ｔ)＋ｖ(ｔ)Δｔ’
と、残り時間 
Δｔ”＝Δｔ−Δｔ’
を求める。交差位置における境界壁の温度や拡散反射率の条件から、粒子の壁面での反射後の速度ｖ(ｔ＋Δｔ’)を求める。反射後の位置
ｒ(ｔ＋Δｔ)＝ｒ(ｔ＋Δｔ’)＋ｖ(ｔ＋Δｔ’)Δｔ”
を求め、位置を更新する。この位置を用いて所属セルを調べる。 
時刻ｔ＋Δｔにおける粒子速度ｖ(ｔ＋Δｔ)をｖ(ｔ＋Δｔ’)と等しいと置いて更新する。
【００２６】
＜５＞ 
上記の手順により、全ての粒子の所属セルが決まった。各々のセルにおいて以下の作業を行う。確率法則に従って選び出す粒子のペア数Ｎを決める。選び出したＮ個の粒子ペアのそれぞれに対して、衝突の有無を確率法則に基づいて判断する。衝突する粒子に関しては、粒子速度を衝突後の速度に更新する。 
＜６＞
更新された粒子の位置と速度を用いて、＜２＞から＜５＞の作業を繰返し、Δｔごとの粒子の並進・衝突運動を追跡していく。
【００２７】
[手順６]圧力のサンプリング
時刻ｔからｔ＋Δｔの間に、解析領域の下端（z = 0：測定子のダイアフラム面）と上端（z = H：真空槽内の解析領域の端部）のそれぞれの面に入反射するサンプル粒子の数をＮG、ＮV、入反射する個々のサンプル粒子ｉの運動量の、入射面に対して垂直な成分の変化を｜Δ(ｍｖz）i｜とする。それぞれの入射面の面積をＳG、ＳVとする。時刻ｔにおけるそれぞれの面での圧力を
【００２８】
【数８】
0005114251.tif 000007
【００２９】
と定義する。
[手順７]熱遷移係数を求める。
ＰGおよびＰVの定常状態における圧力をそれぞれ
【００３０】
【数９】
0005114251.tif 000008
【００３１】
【数１０】
0005114251.tif 000009
【００３２】
と記し、クヌッセン数
【００３３】
【数１１】
0005114251.tif 000010
【００３４】
および熱遷移係数
【００３５】
【数１２】
0005114251.tif 000011
【００３６】
を求める。ここで、
【００３７】
【数１３】
0005114251.tif 000012
【００３８】
である。Ｄは枝管の直径。
[手順８]データセットの作成
離散的に初期圧力を与えて、上記手順によりデータセット(Ｋｎk，γk)を作成する。ｋはデータセットの番号であり、Ｋｎk＜Ｋｎk+1となるようにｋを与える。本実施例では、中真空程度の真空計を想定し、Ｐ0は、1×10-3〜1.5×102Ｐａの間において、13点を選んだ。
【００３９】
[手順９]熱遷移係数の補間
式(Ｇ)で計算された値とダイアフラム真空計の指示値(定常状態のＰG)を式(Ｅ) の
【００４０】
【数１４】
0005114251.tif 000013
【００４１】
に代入して、
【００４２】
【数１５】
0005114251.tif 000014
【００４３】
を求める。手順８で得られたデータセットを補間して
【００４４】
【数１６】
0005114251.tif 000015
【００４５】
を求める。たとえば、補間方法として
【００４６】
【数１７】
0005114251.tif 000016
【００４７】
となる
【００４８】
【数１８】
0005114251.tif 000017
【００４９】
に対して線形補間を用いて
【００５０】
【数１９】
0005114251.tif 000018
【００５１】
と求める。その他に
【００５２】
【数２０】
0005114251.tif 000019
【００５３】
近傍の多数点を用いて高次の補間を行い、
【００５４】
【数２１】
0005114251.tif 000020
【００５５】
を求めても良い。
[手順１０]真空計指示値の較正
既知の、
【００５６】
【数２２】
0005114251.tif 000021
【００５７】
、ＴG、ＴVおよび手順９で求めた
【００５８】
【数２３】
0005114251.tif 000022
【００５９】
を式(Ｆ)に代入して、真空容器の圧力の推定値
【００６０】
【数２４】
0005114251.tif 000023
【００６１】
を求める。
【発明の効果】
【００６２】
熱遷移によって、真空プロセス装置の真空槽と隔膜真空計との間に圧力差を生じる場合も、本発明を用いれば、真空槽の圧力を正しく求めることができるので、真空プロセスの制御性・再現性を向上させることが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６３】
図１の符号１０は、本発明の真空処理装置を示しており、真空槽１１を有している。真空槽１１には真空排気系１９が接続されており、真空槽１１の内部を真空排気系１９によって真空排気しながら、ＣＶＤ法やスパッタリング法による成膜、ＲＩＥ法によるエッチング等の真空処理を行なえるようになっている。
【００６４】
真空槽１１の外部には、圧力測定装置２０と恒温槽１２が配置されている。
恒温槽１２の内部には隔膜真空計１３が配置されており、隔膜真空計１３は一定温度が維持されるようになっている。隔膜真空計１３は枝管１４によって真空槽１１と接続されており、隔膜真空計１３は枝管１４を介して真空槽１１の内部雰囲気と接触するように構成されている。
【００６５】
隔膜真空計１３の内部構造の一例を図２に示す。
隔膜真空計１３は、筺体３５の内部が金属箔(あるいは、セラミックダイヤフラムと電極)から成る隔膜３０によって測定室３３と高真空室３４に仕切られている。
測定室３３は枝管１４によって真空槽１１に接続されており、真空槽１１の内部圧は枝管１４によって測定室３３に伝達され、測定室３３の内部圧力に応じて隔膜３０が高真空室３４側に膨らむ。
【００６６】
高真空室３４内には電極が配置されている。ここでは、第一、第二の電極３１、３２がそれぞれ隔膜３０と向かい合って配置されており、第一、第二の電極３１、３２の間には、第一の電極３１と隔膜３０とで構成されるコンデンサと、隔膜３０と第二の電極３２との間で構成されるコンデンサが直列接続された状態になっている。隔膜３０の膨らみ度合いによって第一、第二の電極３１、３２間のコンデンサの容量が変化する。
圧力測定装置２０は、真空計制御装置１６と算出装置２５と表示装置２８を有している。
【００６７】
第一、第二の電極３１、３２は真空計制御装置１６に接続されており、第一、第二の電極３１、３２間の容量値は真空計制御装置１６によって検出され、圧力を示す信号に変換されて算出装置２５に出力される。
【００６８】
真空槽１１の内部壁面には、第一の温度計２１が取り付けられ、隔膜真空計１３の外部表面には第二の温度計２２が取り付けられており、真空槽１１と隔膜真空計１３の温度はそれぞれ第一、第二の温度計２１、２２によって測定され、測定結果は算出装置２５に出力されている。
真空槽１１の内部圧力に対する隔膜真空計１３の測定値は、真空槽１１の温度と、隔膜真空計１３の温度と、枝管１４の形状に影響を受ける。
【００６９】
本発明では、枝管１４には断面円形の直管が用いられており、枝管１４の内径(内周直径)Ｄと管長Ｌが、Ｌ／Ｄ＞１０の場合には、下記(１)式が成立することが知られている。
【００７０】
【数２５】
0005114251.tif 000024
【００７１】
但しＸは、
【００７２】
【数２６】
0005114251.tif 000025
【００７３】
である。
Ａ、Ｂ、Ｃの値として求められた実験値を下記表１に示す(先行技術として上述した非特許文献に記載された値)。
【００７４】
【表１】
0005114251.tif 000026
【００７５】
枝管１４の管長Ｌが枝管１４の内径Ｄに比べて短く、Ｌ／Ｄ＞１０が成立しない場合は、上記(１)、(２)式を用いると誤差が大きくなるので、予め数値計算(たとえば、Direct Simulation Monte Carlo Method；DSMC法)や実験により、隔膜真空計１３の温度ＴGと、真空槽１１の温度ＴVと、真空槽１１の内部圧力ＰVと、隔膜真空計１３の指示圧力ＰGの関係が予め求められている。
【００７６】
図４は、Ｌ／Ｄ≦１０の場合(計算は、Ｄ＝１０ｍｍのオリフィスで３００Ｋと６００Ｋに保持されたφ５０の円筒空間を連結した条件で行なった(Ｌ＝０))のＸとγの関係を示すグラフであり、符号Ｓ1はDSMC法によって求めたＸとγの関係を表わした曲線、符号Ｓ2は、(１)、(２)式を同じ図に記載した曲線である。
【００７７】
Ｌ／Ｄ≦１０の場合、DSMC法で求めた曲線と(１)、(２)式から求めた曲線は一致していない。DSMC法で求めた曲線Ｓ1の方が実験値との一致性が高いことが分かっているため、Ｌ／Ｄ≦１０の範囲では、(１)、(２)式を用いるよりもDSMC法で求めた関係を用いることが望ましい。
なお、図５は、Ｌ／Ｄ＞１０の場合であり、符号Ｓ3はDSMC法、符号Ｓ4は(１)、(２)式から求めた曲線である。
【００７８】
Ｌ／Ｄ＞１０の場合はDSMC法で求めた曲線と(１)、(２)式から求めた曲線はほぼ一致しているため、どちらを用いてもよいことになる。
この算出装置２５には、上記(１)、(２)式と、DSMC法で求められた関係式の両方が記憶されている。
【００７９】
真空槽１１の温度ＴVと隔膜真空計１３の温度ＴGとは第一、第二の温度計２１、２２により、指示圧力ＰGは隔膜真空計１３により、それぞれ一定時間間隔で測定されており、測定された値は直ちに算出装置２５に入力されている。
【００８０】
内径Ｄは既知であり、定数Ａ、Ｂ、Ｃと内径Ｄは予め入力されており、算出装置２５に記憶されたガス種を選択すると、Ｌ／Ｄ＞１０の場合は、算出装置２５は、第一、第二の温度計２１、２２と隔膜真空計１３から入力された値を(１)、(２)式に代入し、Ｘ、γを求め、内部圧力ＰVを算出し、表示装置２８によって表示する。
【００８１】
Ｌ／Ｄ≦１０の場合は、第一、第二の温度計２１、２２と隔膜真空計１３から入力された値と記憶されている関係から内部圧力ＰVを算出し、同様に、表示装置２８によって表示する。
これにより、真の値に近い測定値が表示される。
【００８２】
上記実施例では、算出装置２５に(１)、(２)式と、DSMC法で求めた関係式の両方が記憶されていたが、用いる枝管１４のＬ／Ｄの値が決まっており、Ｌ／Ｄ＞１０が成立する場合は(１)、(２)式だけを記憶し、Ｌ／Ｄ≦１０が成立する場合はDSMC法で求めた関係式だけを記憶するようにしてもよい。
【００８３】
また、DSMC法では、隔膜真空計１３の温度ＴGと真空槽１１の温度ＴVと、真空槽１１の内部圧力ＰVと、隔膜真空計１３の指示圧力ＰGの関係式を求めるのではなく、求めた数値をデータベースとして記憶し、隔膜真空計１３の温度ＴGと真空槽１１の温度ＴVと、隔膜真空計１３の指示圧力ＰGの測定値をデータベースに照合し、真空槽１１の内部圧力ＰVを求めるようにしてもよい。
(１)、(２)式やDSMC法による関係を記憶した算出装置２５は、真空槽１１内のプロセスを制御する制御装置を用いることができる。
【００８４】
上記実施例では、隔膜真空計１３は第一、第二の電極３１、３２間の容量値を測定するものであったが、単一の電極と隔膜間の容量値を測定する隔膜真空計であってもよい。要するに、本発明に用いることができる隔膜真空計は、枝管(長さゼロの場合を含む。)で接続された真空槽の内部圧力によって、影響を受ける隔膜の膨らみを容量値で検出できるものであればよい。
【００８５】
＜Ａ，Ｂ，Ｃの求め方＞
上記表１では、Ａ，Ｂ，Ｃの値として既知の実験値を示したが、実験によって係数が求められていない気体に対しては、次の手順によってＡ，Ｂ，Ｃの値を求めることができる。
先ず、常温のガスの粘性係数ηが既知とする。これらの温度と粘性係数ηを下記(３)式に代入して分子直径ｄを求める。
【００８６】
【数２７】
0005114251.tif 000027
【００８７】
次に、分子直径ｄを下記(４)式に代入して係数Ａ，Ｂ，Ｃを求める。
【００８８】
【数２８】
0005114251.tif 000028
【００８９】
＜短管長の場合の修正係数＞
図４に示したように、短管長の場合(Ｌ／Ｄ≦１０の場合)は(１)、(２)式は実験結果と誤差があるため、(１)式又は(２)式を修正すれば、DSMC法によって関係式を求めなくてもよい。
(１)、(２)式の修正方法を説明する。
実験若しくは数値実験によって、隔膜真空計１３の温度ＴGと真空槽１１の温度ＴVと真空槽１１の内部圧力ＰVと隔膜真空計１３の指示圧力ＰGとを、複数の異なる圧力や温度で測定し、各測定値を下記(１１)、(１２)式、
【００９０】
【数２９】
0005114251.tif 000029
【００９１】
【数３０】
0005114251.tif 000030
【００９２】
に代入し、複数の(Ｘ，γ)を求めておく。
(Ｘ，γ)の組がＮ個あるものとし、ｋ番目の組を、(Ｘk，γk)で表わすと、下記(１３)式、
【００９３】
【数３１】
0005114251.tif 000031
【００９４】
で算出されるＳ２の最小値を与える修正係数αを求め、下記修正(１)式、
【００９５】
【数３２】
0005114251.tif 000032
【００９６】
と上記(２)式を、隔膜真空計１３の温度ＴGと、真空槽１１の温度ＴVと、真空槽１１の内部圧力ＰVと、隔膜真空計１３の指示圧力ＰGのＬ／Ｄ≦１０の場合の関係として算出装置２５に記憶し、測定値から真空槽１１の内部圧力ＰVを求めるようにすることができる。修正係数αの値は０．５以上１．２以下である。
【００９７】
Ａｒガスに対する熱遷移係数γをDSMC法による数値実験から求めた。計算条件は、Ｌ=１０ｍｍ、Ｄ＝１０ｍｍであり、真空槽１１は６００Ｋ、隔膜真空計は３００Ｋの一様温度にし、枝管中央で階段状に変化する温度分布に設定した。
【００９８】
数値実験結果を図６のグラフにプロットする。
点線は、α＝0.73とした修正(１)式と(２)式による曲線であり、実線は(１)、(２)式による曲線である。点線の曲線はプロットとの高い一致を示している。
【００９９】
枝管の管長は利用可能な範囲が予め決まっており、上限値と下限値の間で、複数個の管長に対して修正係数αを求めておき、実際に用いられる枝管の管長の修正係数αが求められていない場合は、求められている修正係数αを線形補間、高次補間、又は関数近似し、用いる管長の修正係数αを求める。
【０１００】
先ず、Ｄ＝１０ｍｍ、Ｌ＝０，１０，５０，１００，２００ｍｍで修正係数α0、α10、α50、α100、α200を求めた。その結果を図７のグラフにプロットする。
実線は、下記(２１)式、
【０１０１】
【数３３】
0005114251.tif 000033
【０１０２】
で表わされる曲線であり、κ1＝α0であり係数κ2はＬ／Ｄの漸近線の値からα0を差し引いた値であり、係数κ3は、Ｌ／Ｄ＝０，１，５，１０，２０のときの曲線α(Ｌ／Ｄ)の値と、α0、α10、α50、α100、α200の値との差の二乗の和が最小となるように選んだ。
Ｌ＝３０ｍｍの場合は、上記(２１)式により、α＝0.853となる。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本発明の真空処理装置を説明するための図
【図２】その真空処理装置に用いられている隔膜真空計の一例を説明するための図
【図３】従来技術の真空処理装置を説明するための図
【図４】Ｌ／Ｄ≦１０の場合に用いる関係を説明するグラフ
【図５】Ｌ／Ｄ＞１０の場合のDSMC法によって求めた関係と(１)、(２)式から求めた関係を比較するためのグラフ
【図６】Ｌ＝１０ｍｍ、Ｄ＝１０ｍｍの場合の数値実験結果を説明するためのグラフ
【図７】Ｌ＝１０ｍｍ、Ｄ＝１０ｍｍの場合の修正係数を説明するためのグラフ
【符号の説明】
【０１０４】
１０……真空処理装置
１１……真空槽
１３……隔膜真空計
２０……圧力測定装置
２１……第一の温度計
２２……第二の温度計
γ……熱遷移度
ＴV……真空槽の温度(Ｋ)
ＰV……真空槽の内部圧力(Ｐａ)
ＴG……隔膜真空計の温度(Ｋ)
ＰG……隔膜真空計の容量値から求めた圧力(Ｐａ)
Ａ，Ｂ，Ｃ……ガス種に依存する定数
Ｄ……枝管内径(ｍｍ)
Ｌ……枝管管長(ｍｍ)
α……修正係数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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