(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
バッテリの充放電電流を検出する充放電電流検出手段と、
前記バッテリの端子電圧を検出する端子電圧検出手段と、
少なくとも前記充放電電流検出手段のオフセットによる検出誤差と前記バッテリの開放電圧を状態量として有する充放電電流検出手段・バッテリ・モデルに基づき前記充放電電流検出手段で検出した充放電電流と前記端子電圧検出手段で検出した端子電圧から前記状態量である開放電圧を推定する状態推定手段と、
該状態推定手段で推定した開放電圧からバッテリの充電率を求める充電率推定手段と、
を備えたことを特徴とするバッテリの充電率推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載のバッテリの充電率推定装置において、
前記状態推定手段は、カルマン・フィルタである、
ことを特徴とするバッテリの充電率推定装置。
【請求項３】
請求項２に記載のバッテリの充電率推定装置において、
前記カルマン・フィルタは、前記充放電電流検出手段で検出された、該充放電電流検出手段のオフセット誤差を含む充放電電流と、前記端子電圧検出手段で検出された端子電圧とが入力されて、該端子電圧と前記充放電電流検出手段・バッテリ・モデルを用いて推定した端子電圧との誤差にカルマン・ゲインを掛けて得た値を前記状態量の算出にフィードバックして、該状態量である開放電圧を推定する、
ことを特徴とするバッテリの充電率推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気自動車等に用いるバッテリの充電率を推定するバッテリの充電率推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
たとえば、電気自動車やハイブリッド電気自動車などでは、これらの車両を駆動するのに用いられる電気モータへ電力を供給（放電）したり、制動時のエネルギを発電機として機能させる電気モータから、あるいは地上に設置した電源から充電して電気エネルギを蓄積したりするため、リチャージャブル・バッテリ（二次電池）が用いられる。
【０００３】
この場合、長期にわたってバッテリを最適な状態に保つためには、バッテリの状態、とりわけ充電率（SOC:  State of Charge）を常にモニタしてバッテリ・マネージメントを行う必要がある。ところが、バッテリを用いる場合、その充放電・蓄電が化学的作用によるので、間接的にバッテリの状態を推定せざるを得ない。この場合、温度変化の影響等も大きく、バッテリの状態は使用環境や使用履歴で絶えず変化するので、SOCの推定は大変である。
これに対し、バッテリと同様の作用を得る別の手段としてキャパシタが知られているが、キャパシタでは物理的作用により充放電・蓄電を行うため、充放電電流や端子電圧等を測定していればバッテリの状態をほぼ確実に検出できる。しかしながら、キャパシタでは、その容量がバッテリに比べて小さいことから、一部のキャパシタ・トロリー・バス等を除き、圧倒的にバッテリが主電源として用いられている。
そこで、従来から種々のバッテリの充電率を推定する方法が提案されてきている。
【０００４】
従来のバッテリの充電率検出方法としては、バッテリの電圧や電流などの出入りを時系列データですべて記録し、これらのデータを用いて電流を時間積分して現時点での電荷を求め、バッテリに充電された電荷の初期値と満充電容量を用いてSOCを求める、逐次状態記録（ブックキーピング）法（電流積分法あるいはクーロン・カウント法ともいう）が知られている。
しかしながら、この方法では、バッテリの状態を常時モニタする必要があること、一度SOCの推定がずれると、以後、誤差が集積して行くので元へ戻るのが難しいこと、また事前に多数の実験データを取得しておく必要があること、などから、別の方法が提案されている。
【０００５】
別の方法としては、バッテリ・モデルを作成しカルマン・フィルタを用いてモデルのパラメータや状態量としての開放電圧等を逐次更新してその都度開放電圧を推定することで、これから充電率を推定し、バッテリの状態を常時モニタすることを不要とし、一端、充電率の推定がずれてもその後の充電率の推定精度に悪影響が及ばないようにしてバッテリの状態を推測できるようにしたものが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特公表２００４−５１４２４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来のバッテリの充電率推定方法には以下に説明するような問題がある。
すなわち、上記従来技術では、カルマン・フィルタのカルマン・ゲインによるフィードバックを行うモデルをバッテリ・モデルのみで構成している。
一方、上記バッテリ・モデルと実バッテリに対する入力信号としてのバッテリの電流を検出するには、電流センサを用いるが、電流センサには電流検出誤差（とりわけオフセット誤差）の発生を避けることができない場合が多々あり、この場合、せっかくカルマン・フィルタを利用しても、カルマン・フィルタに入力される検出電流に電流センサでのオフセット誤差があると、カルマン・フィルタを利用したバッテリの充電率の推定精度が低下してしまい、この結果、バッテリ・マネージメントに悪影響を与えてしまうことになる。
【０００８】
本発明は、上記問題に着目してなされたもので、その目的とするところは、電流センサに電流検出のオフセット誤差がある場合でも、そのオフセット誤差に起因してバッテリの充電率の推定精度が低下するのを抑制することができるバッテリの充電率推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のバッテリの充電率推定装置は、
バッテリの充放電電流を検出する充放電電流検出手段と、
バッテリの端子電圧を検出する端子電圧検出手段と、
少なくとも充放電電流検出手段のオフセットによる電流検出誤差とバッテリの開放電圧とを状態量として有する充放電電流検出手段・バッテリ・モデルに基づき充放電電流検出手段で検出した充放電電流と端子電圧検出手段で検出した端子電圧から状態量である開放電圧を推定する状態推定手段と、
状態推定手段で推定した開放電圧からバッテリの充電率を求める充電率推定手段と、
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明のバッテリの充電率推定装置にあっては、少なくとも開放電圧を状態量とする従来技術のバッテリ・モデルに加えて、充放電電流検出手段のオフセットによる検出誤差を状態量とする充放電電流検出手段モデルを設けた充放電電流検出手段・バッテリ・モデルを有する状態推定手段を構築し、その充放電電流検出手段・バッテリ・モデルに基づき、入力としての充放電電流と出力としての端子電圧から、状態推定手段が少なくとも開放電圧を含む状態量を推定するようにした。そして、状態推定手段で推定した開放電圧から充電率推定手段にてバッテリの充電率を求めるようにした。
【００１１】
したがって、本発明のバッテリの充電率推定装置では、電流センサに電流検出のオフセット誤差がある場合にも、状態推定手段がオフセット誤差を有する充放電電流検出手段の充放電電流検出手段モデルとバッテリのバッテリ・モデルとを含む充放電電流検出手段・バッテリ・モデルを用いて状態量である開放電圧を推定するように構成したので、充放電電流検出手段のオフセット誤差に起因してバッテリの充電率の推定精度が低下するといった不具合を抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施例１のバッテリの充電率推定装置およびこの装置が接続されるバッテリの構成関係を示すブロック図である。
【図２】実施例１のバッテリの充電率推定装置とバッテリと間の信号の流れを示すブロック線図である。
【図３】図２のバッテリの充電率推定装置で用いられるバッテリ・モデルを状態方程式で表わした場合のバッテリ等価回路モデルを示す回路図である。
【図４】図１、２のバッテリの充電率推定装置で用いられる状態推定部を構成する状態量算出部やカルマン・ゲイン算出部の関係を示すブロック線図である。
【図５】図１、図４のバッテリの充電率推定装置で用いられるカルマン・ゲイン算出部の構成を示すブロック線図である。
【図６】図１のバッテリの充電率推定装置で用いられる状態量算出部の構成を示すブロック線図である。
【図７】従来技術であるバッテリ・モデルのみを用いたバッテリの充電率推定装置と、電流センサ・モデルおよびバッテリ・モデルを用いた実施例１のバッテリの充電率推定装置と、の充電率推定結果を比較した図であり、同図中、（ａ）は充放電電流真値と充放電電流検出値との比較結果を示す図、（ｂ）は充電率真値と充電率推定値との比較結果を示す図、（ｃ）は推定誤差の大きさを示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を、図面に示す実施例に基づき詳細に説明する。
【実施例１】
【００１４】
図１、図２に、実施例１のバッテリ１の充電率推定装置およびこの装置が接続されるバッテリ１の構成関係およびそれらの信号の流れを示す。
実施例１のバッテリ１の充電率推定装置は、電気自動車やハイブリッド電気自動車などの車両に用いられる。このような車両には、車両を駆動する図示しない電気モータ、バッテリ１、これらのコントローラ（図示せず）が搭載され、車両駆動時にはバッテリ１から電気モータへ電力を供給（放電）したり、制動時には電気モータを発電機として機能させそのとき得た制動エネルギを電気エネルギとしてバッテリ１へ回収（充電）したり、あるいは地上に設置した電源からバッテリ１に充電したりする。充電率推定装置は、このような充放電電流のバッテリ１への出入りをバッテリ１の充電率推定装置でモニタし、バッテリ１の状態の一つである充電率を推定するものである。
【００１５】
まず、バッテリ１の充電率推定装置の全体構成につき説明する。
実施例１のバッテリ１の充電率推定装置は、図１、２に示すように、電流センサ２、電圧センサ３、状態推定部４および充電率算出部５を有し、電流センサ２および電圧センサ３を介してバッテリ１に接続される。なお、状態推定部４および充電率算出部５は、本実施例では、車載のマイクロコンピュータにて構成される。
【００１６】
バッテリ１は、本実施例にあっては、リチャージャブル・バッテリ、たとえばリチウム・イオン・バッテリを用いるが、これに限られることはなく、ニッケル・水素バッテリ等、他の種類のバッテリを用いてもよいことは言うまでもない。
【００１７】
電流センサ２は、バッテリ１から電気モータ等へ電力を供給する場合の放電電流の大きさ、および制動時に電気モータを発電機として機能させて制動エネルギの一部を回収したり地上の電源設備から充電したりする場合の充電電流の大きさを検出するもので、そこで検出した充放電電流値ＩSは入力信号として状態検出部４へ入力される。
電圧センサ３は、バッテリ１の端子間の電圧を検出するもので、そこで検出した端子電圧値Ｖは状態推定部４へ入力され、状態推定部４でカルマン・ゲイン算出のためのバッテリ１の出力信号として利用される。
なお、電流センサ２、電圧センサ３は、種々の構造・形式のものを適宜採用でき、またそれぞれ本発明の充放電電流検出手段、端子電圧検出手段に相当する。
【００１８】
状態推定部４は、観察器としてのカルマン・フィルタＫＦで構成する。すなわち、状態推定部４は、電流センサ２のオフセット検出誤差とバッテリ１の開放電圧と端子電圧を状態量として有する電流センサ・バッテリ・モデルＭＳＢからなる状態量算出部４Ａを有し、この状態量算出部４Ａで用いる入力の重みを修正するカルマン・ゲインＬの大きさを決めるためのカルマン・ゲイン算出部４Ｂが設けられている。
【００１９】
状態推定部４は、電流センサ２と電圧センサ３とでそれぞれ検出した充放電電流値Ｉと端子電圧値Ｖとから上記電流センサ・バッテリ・モデルＭＳＢに基づき状態量である開放電圧値OCV^と端子電圧値Ｖ^を推定するよう構成されている。この状態推定部４の詳細構成については、後で説明する。
状態推定部４で推定した状態量の一つであるバッテリ１の開放電圧値OCV^は、充電率算出部５へと出力される。
なお、状態推定部４、電流センサ・バッテリ・モデルは、それぞれ本発明の状態推定手段、充放電電流・バッテリ・モデルに相当する。
【００２０】
充電率算出部５は、開放電圧値（OCV）と充電率（SOC）との関係が温度や電池の劣化に影響されにくいことから、これらの関係を予め実験等で求めて得た結果を、たとえばテーブル表として記憶している。そして、このテーブル表に基づき、状態推定部４で推定した開放電圧推定値OCV^からバッテリ１の充電率SOCを推定する。
【００２１】
次に、上記状態推定部４の詳しい構成につき、以下に説明する。
状態推定部４は、カルマン・フィルタＫＦで構成する。
カルマン・フィルタでは、対象となるシステムのモデルを設計し、このモデルと実システムに同一の入力信号を入力し、その場合の両者の出力を比較してそれらに誤差があれば、この誤差にカルマン・ゲインＬをかけてモデルへフィードバックすることで、両者の誤差が最小になるようにモデルを修正する。これを繰り返すことで、真の内部状態量を推定する。
なお、カルマン・フィルタにあっては、観測雑音が正規性白色雑音であるとの仮定を置く。したがって、この場合、システム・パラメータが確率変数となるため、真のシステムは確率システムとなる。そこで、観測値が線形回帰モデルで記述され、逐次パラメータ推定問題は状態空間表現を用いて定式化でき、逐次状態を記録せずとも、時変パラメータを推定することができる。このようにして、対象とする動的システムの入出力データの測定値から、所定の目的のもとで、対象と同一であるということを説明できるような数学モデルが作成可能、すなわち、システム同定が可能となる。
【００２２】
そして、カルマン・フィルタの設計にあたっては、推定対象となるシステムを以下の状態方程式で表現しなければならない。
ｄｘ／ｄｔ = Ａｘ + Ｂｕ            （式１）
ｙ ＝ Ｃｘ + Ｄｕ                   （式２）
ここで、ｘはシステムの状態ベクトル（パラメータである状態量を表わす）、ｕはシステムへの入力ベクトル、ｙは出力ベクトル、Ａ、Ｂ，Ｃ，Ｄはシステムのダイナミックスを記述する行列であり、それぞれシステム行列、入力行列、出力行列、伝達行列であり、ｄ／ｄｔは時間微分である。
【００２３】
本実施例では、状態推定部４で用いるモデルを以下のように設定する。
すなわち、従来のカルマン・フィルタ６にあっては、図２に示すように、対象とするシステムのモデルをバッテリ・モデルＭＢだけで構成していたのに対し、実施例１のカルマン・フィルタＫＦを用いるモデルでは、従来のバッテリ・モデルＭＢに加え、このモデルＭＢに、オフセット誤差を含む電流センサ２の電流センサ・モデルＭＳを追加して、電流センサ・バッテリ・モデルＭＳＢを構成している。
【００２４】
バッテリ・モデルＭＢは、バッテリ等価回路モデルで表わすことができる。この等価回路モデルとしては、本実施例では図３に示すフォスタ型ＲＣ梯子回路（ただし１次の並列回路のみ）を用いる。すなわち、この回路は、バッテリ１の電解液抵抗と結線によるオーム抵抗等の直流成分を設定するバスク抵抗（Ｒ０）に、抵抗（Ｒ１：ファラデー・インピーダンスでありバッテリ１中の電荷移動過程における動的振る舞いを表す反応抵抗として設定）とコンデンサ（Ｃ１：非ファラデー・インピーダンスであり電気二重層を表わすものとして設定）の並列回路を接続したものである。また、同図中には、開放電圧を表わすコンデンサＣＯＣＶの開放電圧値をOCV、端子電圧値をＶで、また上記並列回路で発生する過電圧値をＶ１でそれぞれ表示してある。端子電圧値Ｖは、開放電圧値OCVと過電圧Ｖ値１との合計に等しくなる。
【００２５】
このバッテリ・モデルＭＢでは、上記(式1)、(式2)における行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの値は次のようになる。
【数１】
0005329500.tif 000002
ただし、状態ベクトルｘ＝［過電圧値  開放電圧値］Ｔ、入力は充放電電流検出値Ｉ（充電をプラス、放電をマイナスにとる）、出力は端子電圧値Ｖである。なお、上記式中、行列の右上の添え字Ｔは、その行列の転置を意味する。
【００２６】
ここで、本実施例では、バッテリ・モデルＭＢの前に、オフセット誤差を有する電流センサ・モデルＭＳを追加しているため、状態ベクトルｘは、従来の［過電圧値  開放電圧値］ＴとＩＯＳ（オフセットによる検出誤差）で構成されるものとする。また、本実施例ではオフセットによる検出誤差ＩＯＳは一定であるとする。また、入力、出力は上記と同一である。
【００２７】
図２のブロック線図に戻ると、電流センサ・モデルＭＳでは、電流センサ２からの充放電電流検出値ＩＳ（バッテリ１の実充放電電流値Ｉに電流センサ２でのオフセットによる検出誤差iOSが入っている）と、電流センサ・モデルＭＳで設定するオフセット誤差ＩＯＳとが減算器４０に入力されて、前者から後者を減算するように構成している。本実施例ではオフセット誤差ＩＯＳが一定であるとしているので、オフセット誤差ＩＯＳは、初期値０で始まり、１／ｓ（ｓはラブラス演算子）で積分するステップ関数で得ている。この積分にあっては積分定数を掛けてもよいことは言うまでもない。
【００２８】
一方、バッテリ・モデルＭＢでは、電流センサ・モデルＭＳの減算器から出力された電流値（ＩＳ−ＩＯＳ）に行列Ｂが掛けられて、加算器４１に入力される。
これとは別に、電流センサ・モデルＭＳの減算器から出力された電流値（ＩＳ−ＩＯＳ）には、行列Ｄが掛けられて加算器４２に入力される。
この加算器４２からの出力ｙは、電流センサ・バッテリ・モデルＭＳＢで推定した推定端子電圧値Ｖ^であり、減算器４３に入力され、ここで、電圧センサ３で検出した端子電圧値Ｖから推定端子電圧値Ｖ^が減算される。これにより、バッテリ１の端子電圧値Ｖとモデルでの推測端子電圧値Ｖ^と誤差εが得られ、この誤差εにカルマン・ゲインＬが掛け算されて加算器４１に入力される。なお、記号^は推定を表し、本明細書中では便宜上、図中での表記と異なり、右にずらして記載する。
【００２９】
加算器４１には、さらに後述する第３の信号が入力されて、これら３つの入力が加算されて出力される。この出力は積分されて状態量ｘ（＝推定開放電圧値OCV^）となり、この値にはさらに行列Ａが掛けられて第３の信号となる。これとは別に、状態量ｘには行列Ｃが掛けられて得た値に、電流値（ＩＳ−ＩＯＳ）に行列Ｄを掛けた値が、加算器４３にて加算され、出力ｙを得るようにしてある。
【００３０】
したがって、電流検出値ＩＳを電流センサ・バッテリ・モデルＭＳＢに入力した場合、バッテリの状態方程式は、Ａ，Ｂ，Ｃの各行列が（式1）、（式2）から変わって（行列Ｄは同一）以下のように表わせる。
【数２】
0005329500.tif 000003
ここで、このモデルでの状態ベクトルｘは、従来のｘ（＝［過電圧値  開放電圧値］Ｔ）とＩＯＳ（オフセット誤差）で構成されるとしている。
【００３１】
これにより、本実施例では、以下の式では、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、下記に示す、（式7）中の新しい行列のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを用いてカルマン・フィルタＫＦを設計することになる。
すなわち、
【数３】
0005329500.tif 000004
を用いることになる。
【００３２】
以上で説明したカルマン・フィルタＫＦの上記状態方程式を説明してきたが、(式1)、(式2)は連続系で記述してあるので、これらを、以下のように、サンプリング時間をＴとして0次ホールドで離散化する。
なお、下記式において、添え字ｋはサンプリングの順番となる番号、ｕｋはｋ番目における入力データ（本実施例では検出電流値ＩＳ）、ｙｋはｋ番目における出力データ（本実施例では端子電圧推測値Ｖ^）、Σ−x〜,kはｋ番目における時前推定誤差共分散値、Σ＋x〜,kはｋ番目における時後推定誤差共分散値、Ｌｋはｋ番目におけるカルマン・ゲイン、ΣＶはプロセス・ノイズ、ΣＷは観測ノイズ、^は推定値、−は時前推定、+は時後推定、εｋはｋ番目における検出出力と推定出力の誤差（すなわち、本実施例では端子電圧検出値と端子電圧予測値の誤差）を、それぞれ表す。ただし、カルマン・フィルタＫＦを用いるにあたって、εｋは平均値０、正規性白色雑音であり、またプロセス・ノイズと観測ノイズは互いに独立であると仮定してある。なお、上記記号中、^、  〜、  −、  +  の各記号については、記載上、明細書では図中での使用とは異なり、右側へずらした位置に記載する。
【００３３】
離散化したカルマン・フィルタＫＦの状態方程式は、以下のように表わすことができる。
【数４】
0005329500.tif 000005
【００３４】
上記（式８）、(式９)中のＡｋ,Ｂｋ,Ｃｋ,Ｄｋは、それぞれ以下のようになる。
【数５】
0005329500.tif 000006
なお、上記（式10）、（式11）中におけるｅＡＴは、状態遷移マトリクスである。ここで、ｅは自然数、Ｔは入出力信号のサンプリング周期（行列やベクトルの転置を表す上付き添え字Ｔとは異なる）である。
【００３５】
したがって、カルマン・フィルタＫＦの状態方程式は、以下のように表される。
【数６】
0005329500.tif 000007
これらの式(式14)〜(式17)は状態量を推定するための式である。
これらの式により、状態推定部４は、図４のブロック線図にて表わすことができる。また、状態推定部４の状態量算出部４Ａは、図６のブロック線図にて表すことができる。これらのブロック線図については後で説明する。
【００３６】
また、このときｋ番目の事前推定、事後推定での推定誤差共分散値およびカルマン・ゲインは以下の式で表わされる。
【数７】
0005329500.tif 000008
これらの式（式18）〜(式20)により、カルマン・ゲイン算出部４Ｂのブロック線図は、図５のように表すことができる。このブロック線図については後で説明する。
【００３７】
以上のように、カルマン・フィルタＫＦを用いた状態量の推定は、（式14)〜(式20)と図３のバッテリ等価モデルの状態方程式（式7）により、状態推定部４（状態量算出部４Ａとカルマン・ゲイン算出部４Ｂを有する）にて行うが、このブロック線図を図４に示す。
【００３８】
図４に示すように、状態量算出部４にあっては、後述するカルマン・ゲイン算出部４Ｂからカルマン・ゲインＬｋが算出されて乗算器８へ出力される。
乗算器８には、電圧センサ３で検出された端子電圧検出値Ｖから状態量算出部４Ａで推定した端子電圧推定値Ｖ^が減算されて得た誤差εｋが入力され、カルマン・ゲインＬｋとかけ合わされ、状態量算出部４Ａに入力される。
このカルマン・ゲイン算出部４Ｂについては、後で図５を用いて説明する。
【００３９】
一方、状態量算出部４Ａには、電流センサ２で検出した充放電電流検出値ＩＳと、乗算器８で得た端子電圧検出値と端子電圧推定値との誤差εｋにカルマン・ゲインＬｋを掛けた積算値と、が入力され、後で図６を用いて説明する算出方法で開放電圧推定値OCV^と端子電圧推定値Ｖ^を推定する。
【００４０】
次に、カルマン・ゲイン算出部４Ｂにおけるカルマン・ゲインＬｋの推定は、（式18）〜（式20）により行なわれ、そのブロック線図を図５に示す。
同図に示すように、加算器１０には、プロセス・ノイズΣＶに、遅延器１２の出力であるｋ番目の一つ前(ｋ-１番目)の推定誤差共分散値Σｘ〜，ｋ−１＋に係数倍器１３、１４にてＡｋ、ＡｋＴを掛けた値が加算され、ｋ番目の時前推定としての推定誤差共分散値Σx〜,k−として出力される（式18）。
乗算器１１では、減算器１５で充放電電流検出値ＩSからカルマン・ゲインＬｋに行列Ｃｋを掛けた積算値が減算されて得た減算値に、加算器１０から出力された推定誤差共分散値Σx〜,k−が、掛け合わされ、ｋ番目の時後推定としての推定誤差共分散値Σx〜,k＋が得られる(式19)。この推定誤差共分散値xΣ〜,k＋は、Ｚ変換による遅延器１２（Ｚ−１を掛ける）でｋ番目の一つ前(ｋ-1番目)の推定誤差共分散値Σx〜,k−１−を得る。この推定誤差共分散値Σx〜,k−１−は、上記のように係数倍器１３、１４で、それぞれ行列Ａｋおよびこの転置行列ＡｋＴが掛けられた後、この乗算値が加算器１０に入力される。
【００４１】
一方、加算器１０の出力であるｋ番目の時前推定としての推定誤差共分散値Σx〜,k−は、係数倍器１６にて転置行列ＣｋＴが掛けられて除算器１７に入力されるとともに、係数倍器１８にて行列Ｃｋが掛けられて得た積算値が加算器１９に入力される。この積算値は、加算器１９で観測ノイズΣＷと加算された後、この加算値が除算器１７に入力される。除算器１７では、係数倍器１６からの出力を加算器１９からの出力で割算してカルマン・ゲインＬｋとして出力する(式20)。なお、このカルマン・ゲインＬｋは、上述したように、係数倍器２０にて行列Ｃｋが掛けられて減算器１５に入力される。
【００４２】
次に、状態量算出部４Ａにおける状態量算出は、状態量(式14)〜（式17）により行なわれ、そのブロック図を図６に示す。
同図において、入力ｕｋ（＝充放電電流検出値ＩＳ）は、Ｚ変換による遅延器２２にてＺ−１を掛けることでｋ番目の一つ前の（ｋ−１）番目の入力ｕｋ−１が得られる。この入力ｕｋ−１は乗算器２３に入力され、ここで、入力ｕｋ−１に行列Ｂｋが掛けられてＢｋｕｋ−１が得られる。このＢｋｕｋ−１は加算器２４に入力される。
【００４３】
加算器２４では、さらに、係数倍器２６からの出力である推定値Ａｋｘｋ−１^＋が入力されて加算され、ｋ番目の時前推定の状態量ｘｋ^−が得られる（式14）。  なお、上記推定値Ａｋｘｋ−１^＋は、加算器２７から出力されたｋ番目の時後推定の状態量ｘｋ^＋（＝開放電圧推定値OCV^）に遅延器２５でｚ−１が掛けられることで得られた一つ前の状態量ｘｋ−１^＋に、上記のように係数倍器２６で、行列Ａｋが掛けることで得られる。
【００４４】
加算器２４での推定状態量ｘｋ^−は、加算器２７で、カルマン・ゲイン算出部４Ｂと乗算器８とで得られた積算値Ｌｋ・εｋが加算されて、推定状態量ｘｋ^＋（＝開放電圧推定値OCV^）が得られる(式15)。
【００４５】
一方、加算器２４からの出力ｘｋ^−は、係数倍器２８にも入力されて行列Ｃｋが掛けられてＣｋｘｋ^−が得られる。このＣｋｘｋ^−は加算器３０に入力される。この加算器３０には、さらに、係数倍器２９で入力ｕｋ（＝充放電電流検出値ＩＳ）に行列Ｄｋが掛けられて得たＤｋｕｋが入力されて加算され、状態量Ｃｋｘｋ^−＋Ｄｋｕｋ、すなわちｙｋ^（＝端子電圧推定値Ｖ^）が得られる（式17）。
【００４６】
以上のように構成したバッテリの充電率推定装置の効果を確認するため、以下の要領でシミュレーションを行った結果を図７に示す。ここで電流真値は、車載するには高価すぎるが、測定精度が非常に高い電流センサを用いて測定することで得ている。
本シミュレーションでは、電流センサ２がオフセット誤差電流０．２Ａ［アンペア］を有するものとした。この結果、電流センサ２での検出電流値ＩＳは電流真値＋０．２Ａとなる。図７では、左側に従来のカルマン・フィルタ（バッテリ・モデルＭＢのみを使用）で得られた結果を、右側に本実施例のカルマン・フィルタＫＦ（バッテリ・モデルに電流センサ・モデルを追加したモデルＭＳＢを使用）で得られた結果を示す。
【００４７】
同図（ａ）は、充放電電流の真値（点線で示す）と検出値（実線で示す）を比較した結果を示す。横軸は時間、縦軸は電流値を示す。従来の装置および本実施例の装置、いずれにも同じ入力（左右の図は等しい）を用いてシミュレーションを行っている。
【００４８】
同図（ｂ）は、充電率の真値（点線で示す）と推定値（実線で示す）を比較したものである。横軸は時間、縦軸は充電率を示す。従来のカルマン・フィルタを用いるものでは、充電率推定値が真値より低くなっている。この場合、充電が完了しているにもかかわらず、不足と判定される結果、過充電となってバッテリ１を痛める虞がある。これに対し、本実施例の充電率推定装置では、推定値が真値より高くなっているので、充電不足と判断して過充電を行う心配はない。
【００４９】
同図（ｃ）は、充電率の推定誤差（実線で示す）を表したものである。横軸は時間、縦軸は推定誤差を示す。従来のカルマン・フィルタを用いるものでは、推定誤差がマイナスの値になっている。これは、同図（ｂ）で示したように充電率の推定値が真値より小さくなっているからである。これに対し、本実施例のものでは、最初の数十秒はマイナスの値になっているものの、５０秒より前の時間以降はプラスの値となっている。これは充電率の推定値が真値より上回っているからである。
【００５０】
なお、同図（ｂ）、（ｃ）において推測開始の最初の数十秒間は、充電率の推定値や推定誤差が０で始まりその後急激に立ち上がるが、この短い区間は無視して充電率の推測には使用しない。もちろん、この程度の時間であれば実用上、なんら問題ないことは言うまでもない。このように充電率や推定値や推定誤差が０で始まるのは、バッテリ・モデルＭＢにおける検出誤差推定部分で初期値を０としてあることによる。
【００５１】
以上、説明したように、実施例１のバッテリの充電率推定装置にあっては、以下の効果を得ることができる。
（１）本実施例のバッテリの充電率推定装置にあっては、カルマン・フィルタＫＦを用いるのに、バッテリ・モデルＭＢに加え、オフセット誤差を有する電流センサ２をモデル化した電流センサ・モデルＭＳを設けた電池センサ・バッテリ・モデルＭＳＢを用いたので、電流センサ２に電流検出のオフセット誤差がある場合でも、そのオフセット誤差に起因してバッテリ１の充電率の推定精度が低下するのを抑えることができる。
【００５２】
（２）また、カルマン・フィルタＫＦを用いて充電率の推定を行うので、安価かつ容易に開放電圧の推定精度を上げ、この結果、充電率の推定精度をも良くすることができる。
【００５３】
以上、本発明を上記各実施例に基づき説明してきたが、本発明はこれらの実施例に限られず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で設計変更等があった場合でも、本発明に含まれる。
【００５４】
たとえば、バッテリ・モデルとしては、実施例のモデルに限られず、フォスタ型ＲＣ梯子回路で拡散過程における動的振る舞いを表すものとして、抵抗とコンデンサの並列回路をさらに複数段直列接続したものを用いてもよい。あるいは、フォスタ型ＲＣ梯子回路とは異なるバッテリ・モデル、たとえばカウエル型梯子回路を用いてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
本発明のバッテリの充電率推定装置は、リチウム・イオン・バッテリに限らず他の種類のバッテリを対象とすることもでき、また、バッテリも電気自動車やハイブリッド電気自動車などの車両のみならず、地上や構造物に使用するバッテリの充電率の推定にも利用できる。
【符号の説明】
【００５６】
ＫＦ      カルマン・フィルタ
ＭＳＢ    電流センサ・バッテリ・モデル（充放電電流検出手段・バッテリ・モデル）
ＭＢ      バッテリ・モデル
ＭＳ      電流センサ・モデル
１        バッテリ
２        電流センサ（充放電電流検出手段）
３        電圧センサ（端子電圧検出手段）
４        状態検出部（状態検出手段）
４Ａ      状態量算出部
４Ｂ      カルマン・ゲイン算出部
５        充電率算出部（充電率算出手段）
８，１１，２３    乗算器
９，１５    減算器
１０，１９，２４，２７，３０    加算器
１２，２２，２５    遅延器
１７      除算器
１３，１４，１６，１８，２０，２６，２８，２９    係数倍器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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