(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つの基地局に対して１以上のセンサノードが無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを前記無線通信により前記基地局へ通知するセンサノードであって、
前記センサから複数の前記センサデータを取得してセンサデータ系列を生成するデータ取得部と、
前記センサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割する系列分割部と、
前記部分データ系列を一定数まとめて得られた処理データ系列を特異値分解することにより、前記部分データ系列に共通する複数の基底系列を計算し、これら基底系列のうち前記センサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、前記基底系列を近似した近似基底系列として所定の基準数だけ選択し、得られた近似基底系列に基づいて前記部分データ系列ごとに、前記近似基底系列の線形加重和で当該部分データ系列を求めるための近似係数系列を計算する行列計算部と、
前記処理データ系列の前記近似基底系列および前記近似係数系列を、元となる前記センサデータの圧縮データとして前記無線通信により送信する無線通信部と
を備えることを特徴とするセンサノード。
【請求項２】
請求項１に記載のセンサノードにおいて、
前記系列分割部は、前記センサデータ系列を分割して得られた前記部分データ系列ごとに、当該部分データ系列に含まれるセンサデータを、これらセンサデータの平均値および分散を用いて正規化し、
前記行列計算部は、正規化された前記部分データ系列に基づいて前記近似基底系列および前記近似係数系列を計算し、
前記無線通信部は、前記処理データ系列の前記基底系列および前記係数系列とともに、前記処理データ系列に含まれる前記部分データ系列を正規化する際に用いた前記平均値および前記分散を、前記圧縮データとして前記無線通信により送信する
ことを特徴とするセンサノード。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のセンサノードにおいて、
前記部分データ系列のうち、前記行列計算部で特異値分解された対象処理データ系列以降の新たな処理データ系列について、当該新たな処理データ系列に含まれる部分データ系列ごとに、当該部分データ系列を前記対象処理データ系列に関する前記近似基底系列の線形加重和で求めるための重みを計算する重み計算部と、
前記新たな処理データ系列に含まれる部分データ系列ごとに得られた前記重みと前記対象処理データ系列に関する前記近似基底系列とから、前記新たな処理データ系列を復元した近似データ系列を生成し、前記新たな処理データ系列と当該近似データ系列との誤差に基づいて、前記近似基底系列の更新要否を判定する更新判定部と
をさらに備え、
前記行列計算部は、前記更新判定部により前記近似基底系列の更新要と判定された場合、前記新たな処理データ系列を特異値分解することにより、当該新たな処理データ系列に関する近似基底系列および近似係数系列を生成し、
前記無線通信部は、前記更新判定部により前記近似基底系列の更新要と判定された場合、前記新たな処理データ系列の前記近似基底系列および前記近似係数系列を前記圧縮データとして前記無線通信により送信し、前記更新判定部により前記近似基底系列の更新不要と判定された場合、前記重み計算部で得られた前記重みを前記圧縮データとして前記無線通信により送信する
ことを特徴とするセンサノード。
【請求項４】
請求項２に記載のセンサノードを複数有し、１つの基地局に対して前記複数のセンサノードが階層的な木構造からなるトポロジーで無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを前記無線通信により前記基地局へ通知するセンサノードのうち、前記階層的な木構造における中間層に位置するセンサノードであって、
前記トポロジーに基づいて他の前記センサノードから前記無線通信部により受信した受信近似基底系列および受信近似係数系列を取得して、これら受信近似基底系列から新たなセンサデータ系列を生成する系列合成部をさらに有し、
前記行列計算部は、前記新たなセンサデータ系列を特異値分解することにより、新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を計算し、
前記無線通信部は、前記新たな近似基底系列と、前記新たな近似係数系列に前記受信近似係数系列を付加した近似係数系列とを、前記圧縮データとして前記無線通信により送信する
ことを特徴とするセンサノード。
【請求項５】
請求項３に記載のセンサノードを複数有し、１つの基地局に対して前記複数のセンサノードが階層的な木構造からなるトポロジーで無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを前記無線通信により前記基地局へ通知するセンサノードのうち、前記階層的な木構造における中間層に位置するセンサノードであって、
前記トポロジーに基づいて他の前記センサノードから前記無線通信部により受信した受信近似基底系列を取得して、これら受信近似基底系列から新たなセンサデータ系列を生成する系列合成部をさらに有し、
前記重み計算部は、前記新たなセンサデータ系列を、前記受信近似基底系列の線形加重和で求めるための重みを計算し、
前記更新判定部は、前記新たなセンサデータ系列ごとに得られた前記重みと前記受信近似基底系列とから、前記新たなセンサデータ系列を復元した近似データ系列を生成し、前記新たなセンサデータ系列と当該近似データ系列との誤差に基づいて、前記受信近似基底系列の更新要否を判定し、
前記行列計算部は、前記更新判定部により前記近似基底系列の更新要と判定された場合、前記新たなセンサデータ系列を特異値分解することにより、当該新たなセンサデータ系列に関する新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を生成し、
前記無線通信部は、前記更新判定部により前記近似基底系列の更新要と判定された場合、前記新たなセンサデータ系列の前記新たな近似基底系列および前記新たな近似係数系列を前記圧縮データとして前記無線通信により送信し、前記更新判定部により前記近似基底系列の更新不要と判定された場合、前記第２重み計算部で得られた前記重みを前記圧縮データとして前記無線通信により送信する
ことを特徴とするセンサノード。
【請求項６】
１つの基地局に対して１以上のセンサノードが無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを前記無線通信により前記基地局へ通知するセンサノードで用いられるセンサデータ処理方法であって、
データ取得部が、前記センサから複数の前記センサデータを取得してセンサデータ系列を生成するデータ取得ステップと、
系列分割部が、前記センサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割する系列分割ステップと、
行列計算部が、前記部分データ系列を一定数まとめて得られた処理データ系列を特異値分解することにより、前記部分データ系列に共通する複数の基底系列を計算し、これら基底系列のうち前記センサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、前記基底系列を近似した近似基底系列として所定の基準数だけ選択し、得られた近似基底系列に基づいて前記部分データ系列ごとに、前記近似基底系列の線形加重和で当該部分データ系列を求めるための近似係数系列を計算する行列計算ステップと、
無線通信部が、前記処理データ系列の前記近似基底系列および前記近似係数系列を、元となる前記センサデータの圧縮データとして前記無線通信により送信する無線通信ステップと
を備えることを特徴とするセンサデータ処理方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１〜請求項５のいずれか１つに記載のセンサノードを構成する各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサネットワーク技術に関し、特にセンサネットワークを構成する各センサノードにおいてセンサデータを収集するセンサデータ収集技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、複数のセンサノードがネットワークを構成してデータを収集するような通信ネットワークをセンサネットワークと呼んでいる。具体的には、各センサノードにおいて、センサでセンサデータを時系列で計測し、センサノードの無線通信機能によりセンサノード間に構築された無線ネットワークを介して、１つの基地局へデータを収集する。
このようなセンサネットワークでは、多数のセンサから同時にセンサデータを収集することができれば、高精細な監視や詳細な分析などより高度なアプリケーションを実現できる。
【０００３】
こういったアプリケーションを実現するためには、より効率的なデータ収集手法が必要となる。ここで、効率的とは、（１）高速にデータを収集でき、（２）収集したデータは正確であり、（３）センサノードが電池で長時間駆動するような手法をさす。逆に、（１）データ収集の遅延が大きく、（２）収集したデータが大きな欠損や誤差を含み、（３）無線通信で冗長なデータの送受信やデータの再送などによって電池を大きく消耗してしまうようなデータ収集手法は効率が悪いと言える。
【０００４】
従来、無線の送信電力を調整できる無線通信モジュールを想定して、階層的にクラスタを生成し、効率的なデータ収集を実現しようとするセンサデータ収集技術が提案されている（例えば、特許文献１など参照）。
【０００５】
センサネットワークにおいて、センサノードが計測して取得するセンサデータには以下のような特徴がある。
［センサノード間のセンサデータの類似性］
近接して設置されたセンサノード間では、発生したセンサデータの系列は高い類似性を持つ。例えば温度やガスは壁などで空間が区切られない限りはセンサデータはほぼ一様に分布し、物の動きを加速度センサで測定する場合には同じ物についているセンサからは相関のあるデータが発生する。複数のセンサノードからのデータの間に類似性があるのであれば、類似の部分をまとめることで、データ量を大幅に削減できる。
【０００６】
［センサデータの周期性］
センサデータには周期性がある。温度や湿度は一日の周期で変化し、人が身に着けた加速度センサの値は人が歩くなど同じ動作を繰り返せば周期性のある変化をする。周期的にデータが繰り返されるのであれば、繰り返される部分をまとめて圧縮することで、効率のよい通信が実現できる。
【０００７】
このように、センサデータの特徴を活用してデータの集約が行えれば、センサデータの量を劇的に削減できる可能性がある。
センサデータの特徴を活かしたデータ処理に関しては、これまでにもさまざまな手法が実現されている。例えば、非特許文献１では、複数のセンサデータ間の類似性を活かして、データ量を削減している。回帰分析の技術を用いて、基底となる信号に対する係数値で新たに発生したデータを表現し、データの大幅な圧縮を図っている。
【０００８】
また、非特許文献２では、センサデータに関連性があるセンサノードのデータが同じ経路上で収集されるようにネットワークトポロジを構成する手法が提案されている。
さらに、非特許文献３では、階層的なネットワーク上で、データをSUM、AVG、COUNT、MIN、MIX といった関数に要約する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００９−２０６５６０号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】A. Deligiannakis, Y. Kotidis, and N. Roussopoulos: Dissemination of compressed historical information in sensor networks, The VLDB Journal, Vol. 16, No. 4, pp. 439-461, 2007.
【非特許文献２】H. Gupta, V. Navda, S. R. Das, V. Chowdhary: Efficient gathering of correlated data in sensor networks, in Proceedings of International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing (MobiHoc) 2005, pp. 402-413, 2005.
【非特許文献３】A. Deligiannakis, Y. Kotidis, and N. Roussopoulos: Hierarchical In-Network Data Aggregation with Quality, in Proceedings of International Conference on Extending Database Technology, pp. 658-675, 2004.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
このようなセンサネットワークにおいて、各センサノードからセンサデータを効率的に収集するためには、以下のような理由で、階層的なクラスタを用いた木構造のネットワークが有効である。
・木構造のネットワークトポロジを採用すると、センサノードの数が増えたときにスケーラビリティが高い。
・隣接するセンサノードでクラスタを生成すると、クラスタ内の通信は微弱な電波を送信するだけで十分に通信が到達するため、電力の消費量を抑えられる。
・クラスタ内の通信は送信電力を抑えるなど、無線通信範囲を適切に調整することによって、電波の衝突の確率を下げることができる。これによって、電波の衝突による再送を防ぎ、それぞれのセンサノードの通信機会が増加し、効率よく通信できるようになる。
【００１２】
センサノードや基地局で用いる無線通信帯域には限りがあり、これが通信速度を上げようとする際のボトルネックになることが多い。階層的な木構造のネットワークトポロジでは、階層的にセンサデータが集約されていくため、最上位階層のセンサノードと基地局との通信では、複数のセンサノードのデータが集約され、通信のオーバーヘッドが少ない。このため、基地局がそれぞれのセンサノードから直接データを収集するような単純なデータ収集と比較して、効率的にデータを集約できるようになる。
【００１３】
しかしながら、特許文献１の手法は、高速にデータを収集するためのネットワークトポロジを階層的クラスタリングによって決定できるが、データの圧縮については考慮されていない。
また、非特許文献１の手法はネットワークのトポロジに関しては議論されておらず、階層的なネットワークで多数のセンサノードからの集約に有効であるかは不明である。
また、非特許文献２の手法は、関連性が非常に高いセンサデータばかりであれば効率よくデータ収集が行えるが、さまざまな類似したデータが存在するときにどのようにデータを圧縮するべきであるかという点については議論されていない。
また、非特許文献３の手法は、ネットワークの階層性を活かして大幅にデータ量を削減することで、要約のためのセンサデータを収集できるが、対応する関数以外のデータを必要とするアプリケーションに対応できるかは明らかではない。
【００１４】
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、階層的な木構造のネットワークトポロジにおいて効率的にセンサデータを収集できるセンサデータ収集技術を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
このような目的を達成するために、本発明にかかるセンサノードは、１つの基地局に対して１以上のセンサノードが無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを無線通信により基地局へ通知するセンサノードであって、センサから複数のセンサデータを取得してセンサデータ系列を生成するデータ取得部と、センサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割する系列分割部と、部分データ系列を一定数まとめて得られた処理データ系列を特異値分解することにより、部分データ系列に共通する複数の基底系列を計算し、これら基底系列のうちセンサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、基底系列を近似した近似基底系列として所定の基準数だけ選択し、得られた近似基底系列に基づいて部分データ系列ごとに、近似基底系列の線形加重和で当該部分データ系列を求めるための近似係数系列を計算する行列計算部と、処理データ系列の近似基底系列および近似係数系列を、元となるセンサデータの圧縮データとして無線通信により送信する無線通信部とを備えている。
【００１６】
この際、系列分割部で、センサデータ系列を分割して得られた部分データ系列ごとに、当該部分データ系列に含まれるセンサデータを、これらセンサデータの平均値および分散を用いて正規化し、行列計算部で、正規化された部分データ系列に基づいて近似基底系列および近似係数系列を計算し、無線通信部で、処理データ系列の基底系列および係数系列とともに、処理データ系列に含まれる部分データ系列を正規化する際に用いた平均値および分散を、圧縮データとして無線通信により送信するようにしてもよい。
【００１７】
また、部分データ系列のうち、行列計算部で特異値分解された対象処理データ系列以降の新たな処理データ系列について、当該新たな処理データ系列に含まれる部分データ系列ごとに、当該部分データ系列を対象処理データ系列に関する近似基底系列の線形加重和で求めるための重みを計算する重み計算部と、新たな処理データ系列に含まれる部分データ系列ごとに得られた重みと対象処理データ系列に関する近似基底系列とから、新たな処理データ系列を復元した近似データ系列を生成し、新たな処理データ系列と当該近似データ系列との誤差に基づいて、近似基底系列の更新要否を判定する更新判定部とをさらに備え、行列計算部で、更新判定部により近似基底系列の更新要と判定された場合、新たな処理データ系列を特異値分解することにより、当該新たな処理データ系列に関する近似基底系列および近似係数系列を生成し、無線通信部で、更新判定部により近似基底系列の更新要と判定された場合、新たな処理データ系列の近似基底系列および近似係数系列を圧縮データとして無線通信により送信し、更新判定部により近似基底系列の更新不要と判定された場合、重み計算部で得られた重みを圧縮データとして無線通信により送信するようにしてもよい。
【００１８】
また、本発明にかかる他のセンサノードは、請求項２に記載のセンサノードを複数有し、１つの基地局に対して当該複数のセンサノードが階層的な木構造からなるトポロジーで無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを無線通信により基地局へ通知するセンサノードのうち、階層的な木構造における中間層に位置するセンサノードであって、トポロジーに基づいて他のセンサノードから無線通信部により受信した受信近似基底系列および受信近似係数系列を取得して、これら受信近似基底系列から新たなセンサデータ系列を生成する系列合成部をさらに有し、行列計算部で、新たなセンサデータ系列を特異値分解することにより、新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を計算し、無線通信部で、新たな近似基底系列と、新たな近似係数系列に受信近似係数系列を付加した近似係数系列とを、圧縮データとして無線通信により送信するようにしたものである。
【００１９】
また、本発明にかかる他のセンサノードは、請求項３に記載のセンサノードを複数有し、１つの基地局に対して当該複数のセンサノードが階層的な木構造からなるトポロジーで無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを無線通信により基地局へ通知するセンサノードのうち、階層的な木構造における中間層に位置するセンサノードであって、トポロジーに基づいて他のセンサノードから無線通信部により受信した受信近似基底系列を取得して、これら受信近似基底系列から新たなセンサデータ系列を生成する系列合成部をさらに有し、重み計算部で、新たなセンサデータ系列を、受信近似基底系列の線形加重和で求めるための重みを計算し、更新判定部で、新たなセンサデータ系列ごとに得られた重みと受信近似基底系列とから、新たなセンサデータ系列を復元した近似データ系列を生成し、新たなセンサデータ系列と当該近似データ系列との誤差に基づいて、受信近似基底系列の更新要否を判定し、行列計算部で、更新判定部により近似基底系列の更新要と判定された場合、新たなセンサデータ系列を特異値分解することにより、当該新たなセンサデータ系列に関する新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を生成し、無線通信部で、更新判定部により近似基底系列の更新要と判定された場合、新たなセンサデータ系列の新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を圧縮データとして無線通信により送信し、更新判定部により近似基底系列の更新不要と判定された場合、第２重み計算部で得られた重みを圧縮データとして無線通信により送信するようにしたものである。
【００２０】
また、本発明にかかるセンサデータ処理方法は、１つの基地局に対して１以上のセンサノードが無線通信により接続されたセンサネットワークで用いられ、センサで計測したセンサデータを無線通信により基地局へ通知するセンサノードで用いられるセンサデータ処理方法であって、データ取得部が、センサから複数のセンサデータを取得してセンサデータ系列を生成するデータ取得ステップと、系列分割部が、センサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割する系列分割ステップと、行列計算部が、部分データ系列を一定数まとめて得られた処理データ系列を特異値分解することにより、部分データ系列に共通する複数の基底系列を計算し、これら基底系列のうちセンサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、基底系列を近似した近似基底系列として所定の基準数だけ選択し、得られた近似基底系列に基づいて部分データ系列ごとに、近似基底系列の線形加重和で当該部分データ系列を求めるための近似係数系列を計算する行列計算ステップと、無線通信部が、処理データ系列の近似基底系列および近似係数系列を、元となるセンサデータの圧縮データとして無線通信により送信する無線通信ステップとを備えている。
【００２１】
また、本発明にかかるプログラムは、コンピュータを、前述したいずれか１つのセンサノードを構成する各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、各センサノードのセンサで計測されたセンサデータ系列を、部分データ系列で共用できる近似基底系列と、各部分データ系列に固有の近似係数系列とに圧縮することができ、各センサノードから基地局へ向けて送信すべきセンサデータのデータ量を削減することができる。したがって、階層的な木構造のネットワークトポロジを採用してセンサノード数が増えた場合でも、効率的にセンサデータを収集することが可能となる。特に、センサデータは、自然の周期や日常生活や社会活動における周期、例えば、日、週、月、年など、周期的な繰り返しパターンを有している場合が多く、特異値分解によれば、このようなセンサデータの周期性を抽出して、センサデータを効率よく圧縮することができる。
【００２３】
さらに、センサノードから基地局へ送信すべきデータ量を削減できることから、センサノード間の無線通信帯域に余裕ができ、データ収集を高速化することができる。また、センサノードでの消費電力を削減できる。一般的に、データ計算に必要な電力よりもデータ通信に必要な電力の方が大きいため、特異値分解の処理のような計算処理が増えたとしても、電池の消費量を抑え、ネットワークの駆動時間を延ばすことができる。
また、基地局では、各センサノードから通知されたデータの量が少ないにもかかわらず、小さな誤差で元のデータを復元できる。また、データ復元時には、近似基底系列と近似計数系列とを掛け合わせるという、極めて簡素な演算処理で元のデータを復元でき、基地局での処理負担を軽減できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】第１の実施の形態にかかるセンサノードの構成を示すブロック図である。
【図２】第１の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。
【図３】第１の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示す動作例である。
【図４】第２の実施の形態にかかるセンサノードの構成を示すブロック図である。
【図５】第２の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。
【図６】第２の実施の形態にかかるセンサノードの動作例である。
【図７】センサネットワークの構成例である。
【図８】第３実施の形態にかかる中間層に位置するセンサノードの構成を示すブロック図である。
【図９】近似基底系列および近似係数系列の階層構造を示す説明図である。
【図１０】第３の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。
【図１１】第４の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。
【図１２】第４の実施の形態にかかる中間層に位置するセンサノードの構成を示すブロック図である。
【図１３】評価実験で用いたデータセットの詳細を示す説明図である。
【図１４】ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合の階層数−データ圧縮率特性である。
【図１５】ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合の階層数−二乗平均誤差特性である。
【図１６】屋内気温データを用いた場合の階層数−データ圧縮率特性である。
【図１７】屋内気温データを用いた場合の階層数−二乗平均誤差特性である。
【図１８】ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合のデータ圧縮率−二乗平均誤差特性（４階層）である。
【図１９】屋内気温データを用いた場合のデータ圧縮率−二乗平均誤差特性（４階層）である。
【図２０】ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合の評価結果（６階層）である。
【図２１】屋内気温データを用いた場合の評価結果（６階層）である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
まず、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかるセンサノードについて説明する。図１は、第１の実施の形態にかかるセンサノードの構成を示すブロック図である。
このセンサノード１０は、１つの基地局５０に対して１以上のセンサノード１０が無線通信により接続されたセンサネットワーク１で用いられ、センサで計測したセンサデータを無線通信により基地局５０へ通知する機能を有している。
【００２６】
本実施の形態は、このようなセンサネットワークで用いるセンサノードにおいて、センサから複数のセンサデータを取得してセンサデータ系列を生成し、このセンサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割し、これら部分データ系列を一定数まとめて得られた処理データ系列を特異値分解することにより、これら部分データ系列に共通する複数の基底系列を計算し、これら基底系列のうちセンサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、基底系列を近似した近似基底系列として所定の基準数だけ選択し、得られた近似基底系列に基づいて部分データ系列ごとに、近似基底系列の線形加重和で当該部分データ系列を求めるための近似係数系列を計算し、得られた近似基底系列および係数系列を、元となるセンサデータの圧縮データとして無線通信により送信するようにしたものである。
【００２７】
［特異値分解］
まず、本発明において、センサデータを圧縮してデータ量を削減する際に用いる特異値分解の原理について説明する。なお、特異値分解の具体的処理については、公知の手法を利用すればよい。
センサデータは、自然の周期や日常生活や社会活動における周期、例えば、日、週、月、年など、周期的な繰り返しパターンを有している場合が多い。特異値分解によれば、このようなセンサデータの周期性を抽出して、センサデータを効率よく圧縮できる。
【００２８】
ｎ（ｎは正整数）行のベクトルｖを、ｖ≡［ｖ1，ｖ2，…，ｖn］T （Tは行列の転置）とし、ｍ（ｍは正整数）×ｎの行列Ａとする。行列Ａの列ベクトルはａ（i）、行ベクトルをａjとする。この際、ｉは１〜ｎの整数であり、ｊは１〜ｍの整数である。したがって、行列Ａは、Ａ≡［ａ（1），ａ（2），…，ａ（n）］≡［ａ1，ａ2，…，ａm］Tとなる。
【００２９】
特異値分解は線形変換の一種であり、任意のｍ×ｎの行列Ａを、次の式（１）のように分解できる。
【数１】
0005270623.tif 000002
ここで、Ａのランクをｒ（ｒは正整数であり、ｍ＞ｒかつｎ＞ｒ）とすると、Ｕは、ｍ×ｒのユニタリ行列、Ｖはｎ×ｒのユニタリ行列、Σはｒ×ｒの対角行列である。Σ≡ｄｉａｇ［σ1，σ2，…，σr］は正の値σiからなる対角行列であり、Ａの特異値を指す。対角成分σiは降順に並べられている。Ｕ、Ｖはユニタリ行列であるため、各成分ｖ（i），ｕ（i）は単位ベクトルとなる。
【００３０】
特異値分解の適用例の一つとして、行列の近似が挙げられる。降順に並んだ特異値の上位ｋ（ｋは正整数であり、ｒ＞ｋ）個のみで行列を表現すると、Ａを近似した行列〜Ａは、次の式（２）で表され、Ａと〜Ａの間の誤差（Frobeniusノルム）が最小となる。
【数２】
0005270623.tif 000003
ここで、〜Ｕ：＝［ｕ（1），ｕ（2），…，ｕ（k）］、〜Ｖ：＝［ｖ（1），ｖ（2），…，ｖ（k）］、〜Σ＝ｄｉａｇ［σ1，σ2，…，σk］とする。Ａ−〜ＡのFrobeniusノルムは、次の式（３）で定義される。
【数３】
0005270623.tif 000004
【００３１】
前述した式（１）の変換において、Ｗ＝ＵΣとすれば、次の式（４）のように変形できる。
【数４】
0005270623.tif 000005
この式は、ｖ（i）を軸としたＡからＷへの射影変換を意味し、Ｗの各行は、変換後の座標系におけるＡの各行の座標を意味すると理解できる。つまり、Ｖの上位ｋ個のベクトルを用いて座標を変換することは、Ａの各点をより次元の低いｋ次元の座標系へ射影することを意味する。したがって、式（２）において、〜Ｗ＝〜Ｕ〜Σとすれば、次の式（５）のように変形できる。
【数５】
0005270623.tif 000006
【００３２】
このように、〜Ａは、〜Ｗと〜Ｖを用いて近似できる。ｍ＞ｋかつｎ＞ｋであるため、センサノードはｍ×ｎのＡの代わりに、より少ないデータ量のｍ×ｋの行列〜Ｗとｎ×ｋの行列〜Ｖを送信するだけで、サーバではセンサデータを復元できる。しかも、任意のｋに対してFrobeniusノルムが最小となるため、その誤差も最小となる。
一般的なデータ圧縮手法の１つであるフーリエ変換では、三角関数に対する重み係数でデータ系列を表現できるが、特異値分解を用いたほうが、センサデータの特徴を捉えた基底系列を生成することができるため、小さな誤差で効率よくセンサデータを圧縮できる。
【００３３】
［センサノード］
次に、図１を参照して、本実施の形態にかかるセンサノードの構成について詳細に説明する。
センサノード１０には、主な機能部として、センサ１１、無線通信部１２、記憶部１３、および演算処理部１４が設けられている。
【００３４】
センサ１１は、専用のセンサ素子からなり、逐次、所定の物理量を計測して演算処理部１４へ出力する機能を有している。
無線通信部１２は、専用の無線通信回路からなり、センサネットワーク１のトポロジーに基づいて、他のセンサノード１０や基地局５０との間で無線通信を行う機能と、この機能を用いて、演算処理部１４での特異値分解によりセンサデータから得られた基底系列および係数系列を、元のセンサデータの圧縮データとして基地局５０へ通知する機能とを有している。
記憶部１３は、半導体メモリやハードディスクなどの記憶装置からなり、演算処理部１４での処理動作に用いるプログラムや各種処理情報を記憶する機能を有している。
【００３５】
演算処理部１４は、ＣＰＵとその周辺回路を有し、記憶部１３から読み込んだプログラムを実行することにより、各種処理部を実現する機能を有している。
演算処理部１４で実現される主な処理部として、データ取得部１４Ａ、系列分割部１４Ｂ、および行列計算部１４Ｃがある。
【００３６】
データ取得部１４Ａは、センサ１１から複数のセンサデータを取得してセンサデータ系列を生成する機能を有している。
系列分割部１４Ｂは、データ取得部１４Ａで生成したセンサデータ系列を一定のデータ数（時間長ｌ）からなる部分データ系列に分割する機能と、これら部分データ系列ごとに、当該部分データ系列に含まれるセンサデータを正規化する機能とを有している。
【００３７】
行列計算部１４Ｃは、系列分割部１４Ｂで生成した部分データ系列を一定数ｃ個ずつまとめて処理データ系列を生成する機能と、得られた処理データ系列を特異値分解することにより、当該処理データ系列を圧縮した基底系列および係数系列を生成する機能とを有している。
【００３８】
［第１の実施の形態の動作］
次に、図２および図３を参照して、本実施の形態にかかるセンサノードの動作について説明する。図２は、第１の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。図３は、第１の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示す動作例である。
センサノード１０の演算処理部１４は、定期的あるいは任意のイベント発生に応じて、図２のセンサデータ処理を実行する。
【００３９】
まず、データ取得部１４Ａは、センサ１１で計測した複数のセンサデータをセンサ１１から取得してセンサデータ系列を生成する（ステップ１００）。図３では、時系列で計測した温度変化がセンサデータとして計測されている。
続いて、系列分割部１４Ｂは、データ取得部１４Ａで生成したセンサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割する（ステップ１０１）。図３では、時間長ｌを持つウィンドウを単位として、処理期間ｔｃごとにセンサデータ系列が４分割されて、部分データ系列がａ1〜ａ4が生成されている。
【００４０】
次に、系列分割部１４Ｂは、得られた部分データ系列ごとに、当該部分データ系列に含まれるセンサデータを正規化する（ステップ１０２）。正規化処理の具体例としては、部分データ系列ａiについて、その平均−ａiと分散ｓiを求め、部分データ系列ａiの各要素をそれぞれ正規化する。部分データ系列ａiの第ｊ要素をａijとし、ａijを正規化した値ａ’ijは、ａ’ij＝（ａij−−ａi）／ｓi）により求められる。
【００４１】
各センサデータを部分データ系列に分割してそのまま特異値解析を実行し、得られた基底系列と係数系列からセンサデータを復元した場合、元のセンサデータと復元したセンサデータとの間で、部分データ系列ごとに直流成分的な誤差が生じることがある。これは、部分データ系列間で、センサデータの平均が大きく変化している場合、それぞれの部分データ系列に含まれる個別の直流成分の一部が、特異値分解により失われるものと考えられる。このような問題は、後述する第３、第４の実施の形態のように階層的にセンサネットワークが接続された構成でデータ圧縮を行う場合に生じやすく、このようなネットワークにおいて正規化処理を利用することで、直流成分的な誤差を低減することができる。
【００４２】
本実施の形態では、各部分データ系列を予め正規化して、部分データ系列ごとに含まれる個別の直流成分を取り除いてから、特異値解析を実行するようにしたので、特異値分解における直流成分誤差の発生を抑制することができる。また、後述するように、部分データ系列ａiの正規化に用いた平均−ａiと分散ｓiを、基底系列および係数系列とともに、基地局５０へ通知するようにしたので、基地局５０において高い精度でセンサデータを復元することができる。なお、部分データ系列間でセンサデータの平均が一定の基準値に等しい場合、例えばセンサデータがゼロを基準値として変化する場合には、正規化処理を省くことができる。また、１階層しか用いない場合については、直流成分的な誤差の影響はないため、正規化処理を省略することができる。
【００４３】
次に、行列計算部１４Ｃは、系列分割部１４Ｂで生成した部分データ系列を一定数まとめて処理データ系列を生成し（ステップ１０３）、得られた処理データ系列を特異値分解することにより、これら部分データ系列に共通する基底系列を計算する（ステップ１０４）。
図３では、処理期間ｔｃに対応する４つの部分データ系列について、それぞれ部分データ系列ａ1〜ａ4を生成し、これら部分データ系列ａ1〜ａ4から、１つの処理データ系列Ａを生成した後に特異値分解している。
【００４４】
続いて、行列計算部１４Ｃは、特異値分解で得られた複数の基底系列Ｖのうちから、センサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、基底系列Ｖを近似した近似基底系列〜Ｖとして所定の基準数ｋだけ選択し（ステップ１０５）、得られた近似基底系列〜Ｖに基づいて、部分データ系列ごとに近似係数系列〜Ｗを計算する（ステップ１０６）。この際、近似基底系列として選択する基準数は、復元したセンサデータに求められる復元精度や無線通信で送信できるデータ量に基づいて予め設定しておけばよい。なお、センサデータの復元に対する寄与度については、例えば特異値分解で得られるパラメータに基づき判断すればよい。
【００４５】
図３では、特異値分解で得られた複数の基底系列Ｖのうちから、２つの近似基底系列〜Ｖ（1）、〜Ｖ（2）が選択されており、これら近似基底系列〜Ｖ（1）、〜Ｖ（2）に基づいて、例えば部分データ系列ａ1については、２つの近似係数系列Ｗ11、Ｗ12が計算されている。
【００４６】
復元される部分データ系列を〜ａ1とした場合、これら近似基底系列〜Ｖ（1）、〜Ｖ（2）と近似係数系列〜Ｗ11、〜Ｗ12は、〜ａ1＝〜Ｗ11×〜Ｖ（1）＋〜Ｗ12×〜Ｖ（2）の関係を持つ。同様にして、部分データ系列ａ2、ａ3、ａ4ごとに、近似係数系列〜Ｗ11、〜Ｗ12、〜Ｗ21，〜Ｗ22、〜Ｗ31，〜Ｗ32、〜Ｗ41、〜Ｗ42が２つずつ計算されている。
これにより、特異値分解で得られた基底系列Ｖとこの基底系列Ｖに基づき算出される係数系列Ｗとの数が、近似基底行列〜Ｖと近似係数系列〜Ｗに削減され、基地局５０へ通知すべきデータ量が圧縮されたことになる。
【００４７】
この後、無線通信部１２は、行列計算部１４Ｃで得られた各部分データ系列の近似基底行列〜Ｖおよび近似係数系列〜Ｗと、系列分割部１４Ｂにおける各部分データ系列の正規化に用いた平均−ａiと分散ｓiとを、元となるセンサデータの圧縮データとして無線通信により送信し（ステップ１０７）、一連のセンサデータ処理を終了する。
図３では、元となる４つの部分データ系列ａ１〜ａ４に関する圧縮データとして、２つの近似基底系列〜Ｖ（1）、〜Ｖ（2）と、８つの近似係数系列〜Ｗ11、〜Ｗ12、〜Ｗ21、〜Ｗ22、〜Ｗ31、〜Ｗ32、〜Ｗ41、〜Ｗ42が、圧縮データとして送信されている。
【００４８】
このようなセンサデータの圧縮処理をバッチ処理手法と呼ぶ。
１つの部分データ系列ａのデータ量をｓとし、元の処理データ系列Ａにｋ個の部分データ系列が含まれる場合、処理データ系列Ａのデータ量は、ｃ×ｓとなる。これに対して、近似基底系列の数がｋ個の場合、圧縮したセンサデータのデータ量は、ｋ×ｓ＋ｋ×ｃとなる。部分データ系列の個数ｃに対する基底系列ｋの割合をｄ＝ｋ／ｃとすれば、元のデータ量に対する圧縮後のデータ量の圧縮率ｒは、次の式（６）となる。
【数６】
0005270623.tif 000007
【００４９】
なお、基地局５０では、センサノードから受け取った〜Ｖと〜Ｗとの線形加重和を求めることにより、元の処理データ系列〜Ａを復元することができる。復元された〜Ａと元のセンサデータとの誤差は、圧縮率ｒが定められたときに最小に抑えられる。
図３では、ある地点の温度センサのデータを例とし、一日毎にウィンドウを区切って部分データ系列を生成した場合について説明したが、この例に限らず、多くのセンサデータには周期性があり、適切なウィンドウ幅を用いれば、ｋに小さな値を設定してデータ量を抑えても、少ない誤差でデータを圧縮できる。
【００５０】
［第１の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、各センサノード１０において、系列分割部１４Ｂで、センサデータ系列を一定のデータ数からなる部分データ系列に分割し、行列計算部１４Ｃで、センサデータ系列を分割して得た部分データ系列を、さらに一定数まとめて得られた処理データ系列を特異値分解することにより、部分データ系列に共通する複数の基底系列を計算し、これら基底系列のうちセンサデータの復元に対する寄与度の高いものから順に、基底系列を近似した近似基底系列として所定の基準数だけ選択し、得られた近似基底系列に基づいて部分データ系列ごとに、近似基底系列の線形加重和で当該部分データ系列を求めるための近似係数系列を計算し、無線通信部１２で、処理データ系列の近似基底系列および近似係数系列を、元となるセンサデータの圧縮データとして無線通信により送信するようにしたものである。
【００５１】
これにより、各センサノード１０のセンサ１１で計測されたセンサデータ系列を、部分データ系列で共用できる近似基底系列と、各部分データ系列に固有の近似係数系列とに圧縮することができ、各センサノード１０から基地局５０へ向けて送信すべきセンサデータのデータ量を削減することができる。したがって、階層的な木構造のネットワークトポロジを採用してセンサノード数が増えた場合でも、効率的にセンサデータを収集することが可能となる。特に、センサデータは、自然の周期や日常生活や社会活動における周期、例えば、日、週、月、年など、周期的な繰り返しパターンを有している場合が多く、特異値分解によれば、このようなセンサデータの周期性を抽出して、センサデータを効率よく圧縮することができる。
【００５２】
さらに、センサノード１０から基地局５０へ送信すべきデータ量を削減できることから、センサノード間の無線通信帯域に余裕ができ、データ収集を高速化することができる。また、センサノード１０での消費電力を削減できる。一般的に、データ計算に必要な電力よりもデータ通信に必要な電力の方が大きいため、特異値分解の処理のような計算処理が増えたとしても、電池の消費量を抑え、ネットワークの駆動時間を延ばすことができる。
また、基地局５０では、各センサノード１０から通知されたデータの量が少ないにもかかわらず、小さな誤差で元のデータを復元できる。また、データ復元時には、近似基底系列と近似計数系列とを掛け合わせるという、極めて簡素な演算処理で元のデータを復元でき、基地局５０での処理負担を軽減できる。
【００５３】
また、本実施の形態において、系列分割部１４Ｂで、センサデータ系列を分割して得られた部分データ系列ごとに、当該部分データ系列に含まれるセンサデータを、これらセンサデータの平均値および分散を用いて正規化し、行列計算部１４Ｃで、正規化された部分データ系列に基づいて近似基底系列および近似係数系列を計算し、無線通信部１２で、処理データ系列の基底系列および係数系列とともに、部分データ系列を正規化する際に用いた平均値および分散を、圧縮データとして無線通信により送信するようにしてもよい。
【００５４】
これにより、各部分データ系列が予め正規化されて、部分データ系列ごとに含まれる個別の直流成分が取り除かれてから、特異値解析が実行されるため、特異値分解における直流成分誤差の発生を抑制することができる。特に後述の第３の実施の形態のように、第１の実施の形態の技術を階層的に利用する際に、この効果が高くなる。また、部分データ系列の正規化に用いた平均と分散が、基底系列および係数系列とともに、基地局５０へ通知されるため、基地局５０において高い精度でセンサデータを復元することができる。
【００５５】
［第２の実施の形態］
次に、図４を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかるセンサノードについて説明する。図４は、第２の実施の形態にかかるセンサノードの構成を示すブロック図であり、前述した図１と同じまたは同等部分には同一符号を付してある。
第１の実施の形態では、一定数の部分データ系列ごとに、近似基底系列を再計算する場合について説明した。本実施の形態では、前回計算した近似基底系列で復元したセンサデータが、元のセンサデータから大きな誤差を生じた場合にのみ、近似基底系列を再計算する場合について説明する。
【００５６】
第１の実施の形態で述べたバッチ処理手法には、以下のような改善の余地がある。
・単純なバッチ処理手法では、センサデータがよく似たパターンを繰り返しており、特異値分解で得られる基底系列Ｖに変化がない場合でも、ｃ個の部分データ系列毎に〜Ｖを無線通信で送信するため、効率が悪い。
・ｃ個の部分データ系列が発生するごとに無線通信の処理を行うため、データ収集に遅延が生じる。
【００５７】
本実施の形態では、センサデータの傾向が変化するまで、同じ近似基底系列〜Ｖを繰り返し使用し、傾向が変化したときにのみ〜Ｖを更新して送信するよう、バッチ処理手法を改良した。この手法をオンライン手法と呼ぶ。
この手法では、センサノードは、大きなデータ量の〜Ｖは低い頻度で送信し、データの傾向に変化がなければ少ないデータ量の〜Ｗiのみを送信すればよいため、大きな圧縮効率を上げられる。
【００５８】
本実施の形態にかかるセンサノード１０の演算処理部１４には、新たな処理部として、重み計算部１４Ｄと更新判定部１４Ｅが設けられている。
重み計算部１４Ｄは、系列分割部１４Ｂで得られた部分データ系列のうち、行列計算部１４Ｃで特異値分解された対象処理データ系列以降の新たな処理データ系列について、当該新たな処理データ系列に含まれる部分データ系列ごとに、当該部分データ系列を対象処理データ系列に関する近似基底系列の線形加重和で求めるための重みを計算する機能を有している。
【００５９】
更新判定部１４Ｅは、新たな処理データ系列に含まれる部分データ系列ごとに得られた重みと対象処理データ系列に関する近似基底系列とから、新たな処理データ系列を復元した近似データ系列を生成する機能と、新たな処理データ系列と当該近似データ系列との誤差に基づいて、近似基底系列の更新要否を判定する機能とを有している。
【００６０】
また、行列計算部１４Ｃは、更新判定部１４Ｅにより近似基底系列の更新要と判定された場合、新たな処理データ系列を特異値分解することにより、当該新たな処理データ系列に関する近似基底系列および近似係数系列を生成する機能をさらに有している。
【００６１】
また、無線通信部１２は、更新判定部１４Ｅにより基底系列の更新要と判定された場合、新たな処理データ系列の近似基底系列および近似係数系列を圧縮データとして無線通信により送信する機能と、更新判定部１４Ｅにより近似基底系列の更新不要と判定された場合、重み計算部１４Ｄで得られた重みを圧縮データとして無線通信により送信する機能とをさらに有している。
本実施の形態にかかるセンサノード１０におけるこのほかの構成については、第１の実施の形態と同様であり、ここでの詳細な説明は省略する。
【００６２】
［第２の実施の形態の動作］
次に、図５を参照して、本実施の形態にかかるセンサノード１０の動作について説明する。図５は、第２の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。なお、センサデータ処理の概略については、前述した図２と同様であり、図５では、数式を用いて各ステップの処理内容を表現してある。
【００６３】
センサノード１０の演算処理部１４は、まず、前述した図２のセンサデータ処理に基づいて、系列分割部１４Ｂにより、センサデータ系列を分割して得られた部分データ系列のうち、先頭のｃ個の部分データ系列からなる対象処理データ系列Ａ’について、特異値分解を実行し、得られた近似基底系列〜Ｖと近似係数系列〜Ｗを、元のセンサデータの圧縮データとして送信する。
この後、演算処理部１４は、対象処理データ系列Ａ’以降のｃ個の部分データ系列ごとに、図５のセンサデータ処理を開始する。
【００６４】
まず、系列分割部１４Ｂは、対象処理データ系列Ａ’以降のｃ個の部分データ系列を、ステップ１０２と同様にして正規化した後（ステップ２００）、新たな処理データ系列Ａとして重み計算部１４Ｄへ出力する。
重み計算部１４Ｄは、新たな処理データ系列Ａに含まれる部分データ系列ａiごとに、当該部分データ系列ａiを、先に処理した対象処理データ系列Ａ’に関する近似基底系列〜Ｖの線形加重和で求めるための重み〜ｗiを計算する（ステップ２０１）。
【００６５】
この際、前述した式（４）において、Ｖがユニタリ行列であるため、式（４）は次の式（７）と変形できる。
【数７】
0005270623.tif 000008
同様にして、〜Ｗは、式（８）のように近似できる。
【数８】
0005270623.tif 000009
【００６６】
したがって、重み計算部１４Ｄは、系列分割部１４Ｂから取得した新たな処理データ系列Ａに含まれる部分データ系列ａiの重み〜ｗiを、次の式（９）により計算する（ステップ２０１）。
【数９】
0005270623.tif 000010
ここで、〜ｗiは、〜Ｗの第ｉ行ベクトルを表す。
【００６７】
この際、部分データ系列ａiが、これまで用いてきた近似基底系列〜Ｖの元データとなる対象処理データ系列Ａ’の傾向と、大きく異なる波形をしている場合、式（８）のような近似では、誤差が大きくなる。
そこで、更新判定部１４Ｅは、誤差ｅを求めることにより近似基底系列〜Ｖを更新する必要があるかどうかを判定し、誤差ｅが所定の閾値ε以下の場合には近似基底系列〜Ｖを更新せず、近似基底系列〜Ｖと近似係数系列〜Ｗの代わりに、新たな処理データ系列Ａに含まれる各部分データ系列ａiについて、重み〜ｗi、平均−ａi、および分散ｓiを、無線通信部１２から基地局５０へ送信する。一方、誤差ｅが所定の閾値εよりも大きい場合には、基底行列・係数行列計算部へ処理を移行し、基底行列の更新を行う。
【００６８】
更新判定部１４Ｅは、まず、新たな処理データ系列の部分データ系列ａiごとに、重み計算部１４Ｄで得られた重み〜ｗiに基づいて、次の式（１０）により、当該部分データ系列ａiを近似した近似部分データ系列〜ａiを求め（ステップ２０２）、記憶部１３に保存しておく。なお、記憶部１３には、常に最新のｃ個の部分データ系列ａiとその近似値〜ａiとが保存されるものとする。
【数１０】
0005270623.tif 000011
【００６９】
続いて、更新判定部１４Ｅは、部分データ系列〜ａiを含む直前のｃ個の部分データ系列の近似部分データ系列〜ａiからなる近似処理データ系列〜Ａ＝［〜ａi−c−1， …，〜ａi−1，〜ａi］Tと、新たな処理データ系列Ａ＝[ａi−c−1，…，ａi−1，ａi］Tの誤差ｅを、次の式（１１）により算出する（ステップ２０３）。
【数１１】
0005270623.tif 000012
なお、図５のステップ２０３では、行列全体を計算しているように記述されているが、実際には、新たなデータ系列によって変更される部分のみを計算している。
【００７０】
この後、更新判定部１４Ｅは、得られた誤差ｅと閾値εとを比較し（ステップ２０４）、誤差ｅが閾値ε以下であれば（ステップ２０４：ＹＥＳ）、データ系列の傾向はこれまでと変化していないと判定し、無線通信部１２から、重み計算部１４Ｄで得られた各部分データ系列ａiに関する、重み〜ｗi、平均−ａi、および分散ｓiを送信し（ステップ２０５）、一連のセンサデータ処理を終了する。
【００７１】
一方、誤差ｅが閾値εより大きい場合（ステップ２０４：ＮＯ）、データ系列の傾向に変化があったと判定し、更新判定部１４Ｅは、それまでの近似基底系列〜Ｖを更新するため、新たな処理データ系列Ａを行列計算部１４Ｃへ出力する。
これに応じて、行列計算部１４Ｃは、第１の実施の形態と同様にして、新たな処理データ系列Ａ＝［ａi−c−1，…，ａi−1，ａi］Tについて、特異値分解することにより、新たな近似基底行列〜Ｖを計算する（ステップ２０６）。
【００７２】
また、行列計算部１４Ｃは、この新たな近似基底行列〜Ｖの線形加重和で新たな処理データ系列Ａの各部分データ系列ａiを求めるための新たな近似係数系列〜Ｗ、すなわち重み〜ｗiを計算し（ステップ２０７）、無線通信部１２から、行列計算部１４Ｃで得られた新たな処理データ系列Ａに関する、重み〜ｗi、平均−ａi、および分散ｓiと、新たな近似基底行列〜Ｖとを送信し（ステップ２０８）、一連のセンサデータ処理を終了する。
【００７３】
［第２の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、重み計算部１４Ｄで、部分データ系列のうち、行列計算部１４Ｃで特異値分解された対象処理データ系列Ａ’以降の新たな処理データ系列Ａについて、当該新たな処理データ系列Ａに含まれる部分データ系列ごとに、当該部分データ系列ａiを対象処理データ系列に関する近似基底系列〜Ｖの線形加重和で求めるための重み〜ｗiを計算し、更新判定部１４Ｅで、新たな処理データ系列Ａに含まれる部分データ系列ａiごとに得られた重み〜ｗiと対象処理データ系列Ａ’に関する近似基底系列〜Ｖとから、新たな処理データ系列Ａを復元した近似データ系列〜Ａを生成し、新たな処理データ系列と当該近似データ系列〜Ａとの誤差ｅに基づいて、近似基底系列〜Ｖの更新要否を判定するようにしたものである。
【００７４】
そして、更新判定部１４Ｅにより近似基底系列の更新要と判定された場合、行列計算部１４Ｃで、新たな処理データ系列Ａを特異値分解することにより、当該新たな処理データ系列Ａに関する近似基底系列〜Ｖおよび近似係数系列〜Ｗを生成し、無線通信部１２で、更新判定部１４Ｅにより近似基底系列〜Ｖの更新要と判定された場合、新たな処理データ系列Ａの近似基底系列〜Ｖおよび近似係数系列〜Ｗを圧縮データとして無線通信により送信し、更新判定部１４Ｅにより近似基底系列〜Ｖの更新不要と判定された場合、重み計算部１４Ｄで得られた重み〜ｗiを圧縮データとして無線通信により送信するようにしたものである。
【００７５】
これにより、センサデータがよく似たパターンを繰り返しており、特異値分解で得られる基底系列Ｖに変化がない場合には、センサデータの傾向が変化するまで、同じ近似基底系列〜Ｖを繰り返し使用できるため、新たな処理データ系列ごとに近似係数系列、すなわち重みｗiのみを送信すればよく、近似基底系列〜Ｖの送信を省くことができる。つまり、センサデータを少ないデータ量で基地局５０へ通知でき、無線通信における電力消費を抑えられる。さらに、センサノード間の無線通信帯域に余裕ができるため、データ収集における遅延発生を抑制することが可能となる。
【００７６】
本実施の形態にかかるオンライン手法では、誤差ｅの大きさを検討する際に、新しく発生したデータ系列のみを用いて復元したデータの誤差を調査するのではなく、直前のｃ個のデータ系列を用いて誤差を計算している。一時的にデータ系列の傾向が変化する度に新たな近似基底系列〜Ｖを送信すると効率が悪くなるため、直前のｃ個で誤差が大きくなることを確認してから近似基底系列〜Ｖを更新するものとなっている。すなわち、本実施の形態では、一時的に傾向の変化があった際に誤差が増加する可能性はあるが、その後元の傾向に戻る場合がある可能性もあることを考慮し、このような手法となっている。また、センサノードでは、長さｌのデータが発生するとすぐに、〜Ｖを用いて〜ｗiを計算してデータを送信できるため、データ収集の遅延低減にもつながる。
【００７７】
［第２の実施の形態の動作例］
図６は、第２の実施の形態にかかるセンサノードの動作例である。ここでは、ｌ＝２４、ｃ＝１６、ｄ＝０．２５、およびε＝０．２とした。一番上のグラフが元のデータ系列であり、その左下のグラフが時刻１６８までの近似基底系列で復元したデータ系列、その右下のグラフが時刻１６８以降の更新した近似基底系列で復元したデータ系列である。最下段には、時刻１６８までの近似基底系列Ｖold（1）〜Ｖold（4）と時刻１６８以降の基底系列Ｖnew（1）〜Ｖnew（4）を示し、重みの大きい主な基底系列を復元した系列に重ねて記載している。
【００７８】
この例では、時刻１６８から時刻１７２で発生したデータ系列が今までの基底系列では十分に復元できず、累積の誤差ｅが閾値εを超えたため、新たな近似基底系列〜Ｖに更新している。更新後の基底系列にはＶnew（3）のように時刻１６８から時刻１７２のデータ系列の特徴をよく表す系列が含まれ、更新前と更新後の基底系列で復元したデータを比較すると、基底系列の更新によって誤差が減少したことが確認できる。しかも、更新後の基底系列を用いてその後のデータ系列も少ない誤差で近似できている。
【００７９】
［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態にかかるセンサノードについて説明する。
第１の実施の形態では、１つの基地局５０に対して１以上のセンサノード１０が無線通信により接続されたセンサネットワーク１において、各センサノード１０が、自ノードのセンサ１１で計測したセンサデータを圧縮して送信する場合について説明した。本実施の形態では、複数のセンサノードが次の図７のような階層的なトポロジーで接続されている場合について説明する。
【００８０】
図７は、センサネットワークの構成例である。ここでは、階層Ａ〜Ｃの３つの階層を持つ木構造からなるトポロジーが示されている。これら階層のうち、階層Ａは最下位に位置するセンサノード１０からなる最下層であり、階層Ｃは最上位に位置する基地局５０とこの基地局５０に直接接続されたセンサノード１０からなる最上層であり、階層Ｂは階層Ａと階層Ｃの中間に位置するセンサノード１０からなる中間層である。中間層については、図７のように１つの層で構成してもよく、複数の層で構成してもよい。
【００８１】
これらセンサノード１０は、複数で１つのクラスタ２０を構成している。クラスタ２０には、メンバーとなるセンサノード１０のうち、１つの親ノードが他の子ノードと放射状に接続されており、センサデータは、各クラスタ２０において、子ノードから親ノードに収集される。特に、階層Ａでは５つの子ノードと１つの親ノードから１つのクラスタ２０が構成されており、階層Ｂでは４つの子ノードと１つの親ノードから１つのクラスタ２０が構成されており、階層Ｃでは３つの子ノードと１つの親ノードから１つのクラスタ２０が構成されている。なお、各階層における子ノードの数はあくまで一例であり、この数に限定されるものではない。また、同一階層における各クラスタに含まれる子ノードの数は同数でなくても良い。
【００８２】
また、任意の階層の各クラスタ２０に属する親ノードは、その上位層のクラスタ２０において子ノードとして動作するものとなっている。したがって、各階層のクラスタ２０において、センサデータは、繰り返し子ノードから親ノードに収集されて、最終的に最上層の親ノード、すなわち基地局５０に収集されることになる。これら、各階層におけるクラスタ２０の構成や親ノードおよび子ノードの関係については、予めトポロジーとして設定しておくものとする。
【００８３】
このように階層的にセンサノードが接続されているセンサネットワークにおいてデータ集約を行う場合においても、最下層のセンサノードの処理は、第１の実施の形態と同じである。中間層に位置するセンサノードは、第１の実施の形態と同様の処理により自センサノードが取得したセンサデータを圧縮して送信する処理と並行して、トポロジーに基づき接続された他のセンサノード１０（子ノード）から受信した近似基底系列を、第１の実施の形態で説明したセンサデータ圧縮手法を再帰的に利用してさらに圧縮（集約処理）した後に送信する。
【００８４】
例えば３階層目のセンサノードは、１階層目のセンサノードで発生したデータの３回目の集約処理と、２階層目のセンサノードで発生したデータの２回目の集約処理と、自センサノードで発生したセンサデータの初回の（発生したセンサノードでｃ個のデータ系列毎に行う処理）集約処理を並行して行う。
以下では、中間層に位置するセンサノードにおいて、下の階層のセンサノード（子ノード）から受信した近似基底系列をさらに圧縮する処理（集約処理）について説明する。
【００８５】
図８は、第３実施の形態にかかる中間層に位置するセンサノードの構成を示すブロック図である。
本実施の形態にかかる中間層に位置するセンサノード１０において、系列合成取得部１４Ｆは、トポロジーに基づいて他のセンサノード１０から無線通信部１２により受信した受信近似基底系列および受信近似係数系列を取得して、これら受信近似基底系列から新たなセンサデータ系列を生成する機能をさらに有している。
また、行列計算部１４Ｃは、系列合成取得部１４Ｆで取得した新たなセンサデータ系列について新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を計算する機能をさらに有している。
【００８６】
また、無線通信部１２は、行列計算部１４Ｃで得られた新たな近似基底系列と、新たな近似係数系列に受信近似係数系列を付加した近似係数系列とを、圧縮データとして無線通信により送信する機能をさらに有している。
本実施の形態にかかるセンサノード１０におけるこのほかの構成については、第１の実施の形態と同様であり、ここでの詳細な説明は省略する。
【００８７】
［第３の実施の形態の動作］
次に、図９および図１０を参照して、本実施の形態にかかるセンサノードの動作について説明する。図９は、近似基底系列および近似係数系列の階層構造を示す説明図である。図１０は、第３の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。
【００８８】
図９の例では、トポロジーに基づいて３つの階層Ａ〜Ｃが設けられている。このうち、最下層である階層１には、子ノードとして２つのセンサノードＸ（1）1、Ｘ（1）2を含むクラスタＹ（1）1と、子ノードとして２つのセンサノードＸ（1）3、Ｘ（1）4を含むクラスタＹ（1）2とが設けられている。なお、任意の階層ｈのｉ番目のセンサノードをＸ（h）iと表し、任意の階層ｈのｉ番目のクラスタをＹ（h）iと表す。
【００８９】
また、中間層である階層２には、子ノードとして２つのセンサノードＸ（2）1、Ｘ（2）2を含むクラスタＹ（2）1が設けられている。また、最上層である階層３には、子ノードとして１つのセンサノードＸ（3）1を含むクラスタＹ（3）1が設けられている。この際、センサノードＸ（2）1がクラスタＹ（1）1の親ノードとして動作し、センサノードＸ（2）2がクラスタＹ（1）2の親ノードとして動作し、センサノードＸ（3）1がクラスタＹ（2）1の親ノードとして動作するものとする。
【００９０】
階層１のセンサノードＸ（1）1は、得られたセンサデータ系列Ａ（1）1＝［ａ（1）1，1，ａ（1）1，2，ａ（1）1，3，ａ（1）1，4，…］を特異値分解して、近似基底系列Ｖ（1）1，（1）およびＶ（1）1，（2）と、近似係数系列Ｗ（1）1とを生成し、自ノードの親ノードに相当するセンサノードＸ（2）1へ送信する。なお、センサノードＸ（h）iで生成したセンサデータ系列をＡ（h）iと表し、このうちｋ番目のセンサデータをａ（h）i，kと表し、センサデータ系列Ａ（h）iから得たｍ番目の近似基底系列をＶ（h）i，mと表し、同じくセンサデータ系列Ａ（h）iから得た近似係数系列をＷ（h）iと表す。なお、Ｗ（h）iには、Ａ（h）iの各部分データ系列ごとに生成した近似係数系列が含まれているものとする。
【００９１】
同様に、階層１のセンサノードＸ（1）2は、得られたセンサデータ系列Ａ（1）1＝［ａ（1）2，1，ａ（1）2，2，ａ（1）2，3，ａ（1）2，4，…］を特異値分解して、近似基底系列Ｖ（1）2，（1）およびＶ（1）2，（2）と、近似係数系列Ｗ（1）2を生成し、自ノードの親ノードに相当するセンサノードＸ（2）1へ送信する。
なお、センサデータを正規化する場合、親ノードへ送信される近似係数系列Ｗ（h）iには、当該部分データ系列ａiの正規化に用いた平均−ａiおよび分散ｓiが付加されているものとする。
【００９２】
この後、階層２のセンサノードＸ（2）は、階層１のうち自ノードの子ノードに相当する各センサノードＸ（1）から近似基底系列Ｖ（1）と近似係数系列Ｗ（1）をそれぞれ受信し、このうち、受信近似基底系列Ｖ（1）から新たなデータ系列Ａ（2）を生成し、この新たなデータ系列Ａ（2）を特異値分解して新たな近似基底系列Ｖ（2）と新たな近似係数系列Ｗ（2）を計算し、この新たな近似基底系列Ｖ（2）と、受信近似係数系列Ｗ（1）および新たな近似係数系列Ｗ（2）とを、自ノードの親ノードへ送信する。
【００９３】
具体的には、センサノードＸ（2）1において、系列合成取得部１４Ｆにより、センサノードＸ（1）1から受信した受信近似基底系列Ｖ（1）1，（1）およびＶ（1）1，（2）を新たな要素ａ（2）1，1、ａ（2）1，2とするとともに、センサノードＸ（1）2から受信した受信近似基底系列Ｖ（1）2，（1）およびＶ（1）2，（2）を新たな要素ａ（2）1，3、ａ（2）1，4として、新たなデータ系列Ａ（2）1を生成する。
次に、行列計算部１４Ｃにおいて、これを特異値分解することにより新たな近似基底系列Ｖ（2）1，（1）およびＶ（2）1，（2）を計算して、センサノードＸ（3）1へ送信する。また、新たなデータ系列Ａ（2）1から得られた新たな近似係数系列Ｗ（2）1に、センサノードＸ（1）1，Ｘ（1）2から受信した受信近似基底系列Ｗ（1）1，Ｗ（1）2を付加して、センサノードＸ（3）1へ送信する。
【００９４】
同様にして、センサノードＸ（2）2においても、系列合成取得部１４Ｆにより、センサノードＸ（1）3およびＸ（1）4から受信した受信近似基底系列を新たな要素ａ（2）2，1、ａ（2）2，2、ａ（2）2，3、ａ（2）2，4として、新たなデータ系列Ａ（2）2を生成する。
そして、行列計算部１４Ｃにおいて、これを特異値分解することにより新たな近似基底系列Ｖ（2）2，（1）およびＶ（2）2，（2）を計算して、センサノードＸ（3）1へ送信する。また、新たなデータ系列Ａ（2）1から得られた新たな近似係数系列Ｗ（2）2に、センサノードＸ（1）3、Ｘ（1）4から受信した受信近似基底系列Ｗ（1）3、Ｗ（1）4を付加して、センサノードＸ（3）1へ送信する。
【００９５】
この後、階層３のセンサノードＸ（3）でも、階層２のセンサノードＸ（2）と同様に、階層１のうち自ノードの子ノードに相当する各センサノードＸ（2）から近似基底系列Ｖ（2）と近似係数系列Ｗ（2）をそれぞれ受信し、このうち、受信近似基底系列Ｖ（2）から新たなデータ系列Ａ（3）を生成し、この新たなデータ系列Ａ（3）を特異値分解して新たな近似基底系列Ｖ（3）と新たな近似係数系列Ｗ（3）を計算し、この新たな近似基底系列Ｖ（3）と、受信近似係数系列Ｗ（2）および新たな近似係数系列Ｗ（3）とを、自ノードの親ノード、すなわち基地局５０へ送信する。
【００９６】
具体的には、センサノードＸ（3）1において、系列合成取得部１４Ｆにより、センサノードＸ（2）1から受信した受信近似基底系列Ｖ（2）1，（1）およびＶ（2）1，（2）を新たなセンサデータａ（3）1，1およびａ（3）1，2とするとともに、センサノードＸ（2）2から受信した受信近似基底系列Ｖ（2）2，（1）およびＶ（2）2，（2）を新たな要素ａ（3）1，3、ａ（3）1，4として、新たなデータ系列Ａ（3）1を生成する。
そして、行列計算部１４Ｃにおいて、これを特異値分解することにより新たな近似基底系列Ｖ（3）1，（1）およびＶ（3）1，（2）を計算して、基地局５０へ送信する。また、新たなデータ系列Ａ（3）1から得られた新たな近似係数系列Ｗ（3）1に、センサノードＸ（2）1、Ｘ（2）2から受信した受信近似基底系列Ｗ（1）（＝Ｗ（1）1〜Ｗ（1）4）とＷ（2）（＝Ｗ（2）1，Ｗ（2）2）を付加して、基地局５０へ送信する。
【００９７】
このように、中間層のセンサノード１０では、第１の実施の形態で説明した構成に加えて、データ系列合成部とデータ集約部を有し、下位層のセンサノードから取得した圧縮されたデータ系列をさらに圧縮する。なお、中間のセンサノードにおける行列計算部データ集約部の処理は、入力のデータ系列がデータ系列合成部により合成された新たなデータ系列である点を除いては、第１の実施の形態における行列計算部の処理と同様である。
【００９８】
図１０のセンサデータ処理では、最下層より上位の任意の階層ｈにおけるセンサノード１０でのセンサデータ処理が示されており、最下層のセンサノード１０では、前述した図２のセンサデータ処理が実行される。
【００９９】
センサノード１０は、まず、無線通信部１２により、下位層ｈ−１の子ノードから近似基底系列〜Ｖ（h−1）と近似係数系列〜Ｗ（h−1）を受信する（ステップ３００）。
演算処理部１４のデータ取得部１４Ａは、無線通信部１２から受信近似基底系列〜Ｖ（h−1）を取得し、これらを新たなデータ系列Ａ（h）の各要素へ格納することにより、新たなデータ系列Ａ（h）を生成する（ステップ３０１）。
続いて、ステップ３０２〜３０８において、図２のステップ１０１〜１０７と同様の処理が実行される。
【０１００】
この後、無線通信部１２は、行列計算部１４Ｃで得られた各部分データ系列の近似基底行列〜Ｖ（h）および近似係数系列〜Ｗ（h）と、受信近似基底系列〜Ｖ（h−1）と、系列分割部１４Ｂにおける各部分データ系列の正規化に用いた平均および分散とを、元となるセンサデータの圧縮データとして無線通信により送信し（ステップ２０９）、一連のセンサデータ処理を終了する。
【０１０１】
なお、基地局５０では、データ収集とは逆の順序で、最上層ｈｍａｘのセンサノードから受け取った〜Ｖ（hmax）と〜Ｗ（hmax）との線形加重和を求めることにより、最上層ｈｍａｘで生成されたデータ系列Ａ（hmax）、すなわち〜Ｖ（hmax−1）を復元し、これを最下層まで繰り返すことにより、最下層のセンサノード１０で計測されたセンサデータ系列を復元できる。
また、最下層の〜Ｗ（1）を各階層で転送する際、〜Ｗ（2）…〜Ｗ（hmax）の乗算操作を、予めセンサノード１０で実行しておいてもよい。これにより、各センサノード１０での計算量が増えるものの、〜Ｗ（2）…〜Ｗ（hmax）の転送を省くことができ、送信データ量をさらに削減することができる。
【０１０２】
［第３の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、データ取得部１４Ａで、トポロジーに基づいて他のセンサノード１０から無線通信部１２により受信した受信近似基底系列および受信近似係数系列を取得して、これら受信近似基底系列から新たなセンサデータ系列を生成し、行列計算部１４Ｃで、新たなセンサデータ系列について新たな近似基底系列および新たな近似係数系列を計算し、無線通信部１２で、新たな近似基底系列と、新たな近似係数系列に受信近似係数系列を付加した近似係数系列とを、圧縮データとして無線通信により送信するようにしたものである。
【０１０３】
これにより、最下層の各センサノード１０で得られたセンサデータ系列が特異値分解されて、近似基底系列と近似係数系列に圧縮されて上位階層へ通知される。また、最下層より上位の階層の各センサノード１０では、下位の階層からの近似基底系列で生成した新たなデータ系列が特異値分解されて、新たな近似基底系列に圧縮されて上位層へ通知され、各階層での特異値分解により得られた近似係数系列は、そのまま上位層へ通知されることになる。
【０１０４】
センサデータは、自然の周期や日常生活や社会活動における周期、例えば、日、週、月、年など、周期的な繰り返しパターンを有しているだけでなく、近隣に配置されたセンサデータ間では、センサデータに同様の変化が含まれていることが多い。特に、クラスタ２０は、無線通信効率を考慮して、親ノードの近隣に子ノードが設置される。
したがって、本実施の形態によれば、関連性の高いセンサデータやその圧縮データから新たなデータ系列が生成されて、特異値分解されるため、センサデータの周期性だけでなく、センサデータ間の関連性を利用することができ、センサデータを効率よく圧縮できる。
これにより、センサノードは第１の実施形態よりもさらに少ないデータ量で発生したデータ系列を基地局へ通知でき、無線通信における電力消費量と、データ収集時に発生する遅延を抑制できる。
【０１０５】
［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態にかかるセンサノードについて説明する。
第２の実施の形態では、センサデータの傾向が変化するまで、同じ近似基底系列〜Ｖを繰り返し使用し、傾向が変化したときにのみ〜Ｖを更新して送信する場合について説明した。また、第３の実施の形態では、トポロジーに基づき接続された他のセンサノード１０から受信した近似基底系列を、第１の実施の形態で説明したセンサデータ圧縮手法を利用してさらに圧縮した後に送信する場合について説明した。
【０１０６】
本実施の形態では、第３の実施の形態において、第１の実施の形態の代わりに第２の実施の形態を適用した場合について説明する。本実施の形態にかかるセンサノード１０は、第２の実施の形態にかかる構成に加えて、第３の実施の形態にかかる構成を備えている。
【０１０７】
［第４の実施の形態の動作］
次に、図１１を参照して、本実施の形態にかかるセンサノード１０の動作について説明する。図１１は、第４の実施の形態にかかるセンサノードのセンサデータ処理を示すフローチャートである。図１１では、最下層より上位の任意の階層ｈにおけるセンサノード１０でのセンサデータ処理が示されており、最下層のセンサノード１０では、前述した図５のセンサデータ処理が実行される。
【０１０８】
図１２は、第４の実施の形態にかかる中間層に位置するセンサノードの構成を示すブロック図である。中間層のセンサノード１０は、第２の実施の形態で説明した各処理部に加えて、下位層から取得したデータを集約するため、以下の構成を有する。
系列合成部１４Ｆ’は、まず、無線通信部１２により、下位層ｈ−１の子ノードから近似基底系列〜Ｖ（h−1）と近似係数系列〜Ｗ（h−1）を受信する。そして、受信近似係数系列〜Ｗ（h−1）を新たなデータ系列Ａ（h）の各要素へ格納することにより、新たなデータ系列Ａ（h）を生成する（ステップ４００）。これ以降のステップ４０１〜４１０は、データ系列がデータ系列合成部１４Ｆ’により合成されたものである点を除いて、図５のステップ２０１〜２１０と同様である。
【０１０９】
すなわち、重み計算部１４Ｄは、現行の近似基底系列〜Ｖ（h）に基づいて重み〜Ｗ（h）を計算し（ステップ４０１）、更新判定部１４Ｅは、重み〜Ｗ（h）に基づいて、近似部分データ系列〜Ａ（h）を求め（ステップ４０２）、新たなデータ系列Ａ（h）との誤差ｅを計算する（ステップ４０３）。
ここで、誤差ｅが閾値ε以下であれば（ステップ４０４：ＹＥＳ）、データ系列の傾向はこれまでと変化していないと判定し、無線通信部１２から、重み計算部１４Ｄで得られた、重み〜ｗ（h）i、平均−ａ（h）i、および分散ｓ（h）iと、１階層目から（ｈ−１）階層目の各層で生成された受信近似係数Ｗ（L）と、これに対応する平均−ａ（L）i、および分散ｓ（L）i（Ｌ＝１，…，ｈ−１）とを、上位層ｈ＋１の親ノードへ送信し（ステップ４０５）、一連のセンサデータ処理を終了する。
【０１１０】
一方、誤差ｅが閾値εより大きい場合（ステップ４０４：ＮＯ）、データ系列の傾向に変化がありデータ系列の更新が必要であると判定し、行列計算部１４Ｃは、新たなデータ系列Ａ（h）を特異値分解することにより、新たな近似基底行列〜Ｖ（h）を計算する（ステップ４０６）。
また、行列計算部１４Ｃは、この新たなデータ系列Ａ（h）に関する新たな近似係数系列〜Ｗ（h）、すなわち重み〜ｗ（h）iを計算し（ステップ４０７）、無線通信部１２から、これら重み〜ｗ（h）i、平均−ａ（h）i、および分散ｓ（h）iと、１階層目から（ｈ−１）階層目の各ノードから受信した受信近似係数Ｗ（L−1）とそれに対応する平均−ａ（L）i、および分散ｓ（L）i（Ｌ＝１，…，ｈ−１）と、新たな近似基底行列〜Ｖ（h）とを、上位層ｈ＋１の親ノードへ送信し（ステップ４０８）、一連のセンサデータ処理を終了する。
【０１１１】
［第４の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態では、第３の実施の形態における各センサノードにおけるデータ圧縮処理に、第１の実施の形態の代わりに第２の実施の形態を適用したので、第３の実施の形態と同様に、センサデータの周期性だけでなく、センサデータ間の関連性を利用して、センサデータを効率よく圧縮できる。そして、第２の形態の効果と同様に、これにより、センサデータがよく似たパターンを繰り返しており、特異値分解で得られる基底系列Ｖに変化がない場合には、センサデータの傾向が変化するまで、同じ近似基底系列〜Ｖを繰り返し使用できるため、新たな処理データ系列ごとに近似係数系列、すなわち重みｗｉのみを送信すればよく、近似基底系列〜Ｖの送信を省くことができる。これにより、第２の実施の形態や第３の実施の形態よりもさらに効率よくデータを収集でき、無線通信による電力の消費やデータ収集の遅延を抑制することができる。
【０１１２】
［評価実験結果］
次に、シミュレータを用いた評価実験により本発明の有効性を検証した結果について説明する。
この評価実験では、完全４分木トポロジーのネットワークを想定し、第３の実施の形態にかかるバッチ処理（ｂａｔｃｈ）と、第４の実施の形態にかかるオンライン処理（ｏｎ−ｌｉｎｅ）とについて、末端の各センサノードで発生したセンサデータを１台の基地局に収集する際のデータの圧縮率と誤差の割合を評価した。
【０１１３】
図１３は、評価実験で用いたデータセットの詳細を示す説明図である。
ＡＭＥＤＡＳの２００７年７月から２００８年６月の気象データから温度のデータと、３８点で屋内の気温を約１０日間計測したデータを用いた。シミュレータ上のセンサノードよりも用意したデータセットのノード数が少ない場合には、データセットの各ノードのデータをシミュレータ上の複数のセンサノードに割り当てた。また実験ではｃ＝１６、ｄ＝０．２５とした。
【０１１４】
図１４は、ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合の階層数−データ圧縮率特性である。図１５は、ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合の階層数−二乗平均誤差特性である。また、図１６は、屋内気温データを用いた場合の階層数−データ圧縮率特性である。図１７は、屋内気温データを用いた場合の階層数−二乗平均誤差特性である。
図１４、図１６において、横軸は階層数を示し、縦軸は元のデータ量と基地局で受信したデータ量との比を示すデータ圧縮率（％）を示している。図１５、図１７において、横軸は階層数を示し、縦軸は正規化したデータにおける元のデータ系列と復元したデータ系列の間の二乗誤差の平均を示している。
【０１１５】
評価実験は、階層数ｈ＝１〜６の４分木のトポロジを用意して行ったが、各階層において４×４（6−h）回実験を行いその平均を求めている。ＡＭＥＤＡＳデータおよび屋内気温データのどちらについても、全体的にバッチ処理よりもオンライン処理による手法の方が誤差は多いものの、圧縮の効率が良いことが確認できる。また、階層数が増えるにつれて圧縮率が下がるが、特にオンライン処理の場合には誤差は増加していない。このことから本発明は、多数のノードからなるセンサネットワークにおいて、センサノードの数が増加したとしても効率よくデータを収集できる手法であることが明らかになった。
【０１１６】
図１８は、ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合のデータ圧縮率−二乗平均誤差特性（４階層）である。図１９は、屋内気温データを用いた場合のデータ圧縮率−二乗平均誤差特性（４階層）である。図１８、図１９において、横軸はデータ圧縮率（％）を示し、縦軸は正規化したデータにおける元のデータ系列と復元したデータ系列の間の二乗誤差の平均を示している。
【０１１７】
図１８および図１９には、４階層のトポロジで、本発明の手法とフーリエ変換（ＦＦＴ）とを比較した結果を示してある。この評価実験において、本発明の手法については、６４回の試行のすべてにおけるデータ圧縮率と二乗平均誤差の関係が示されており、フーリエ変換については、本発明の手法と同じデータセットを用いて、変換後の係数値を周波数が低いものから数個をデータの近似に用いた場合におけるデータ圧縮率と二乗平均誤差の関係が示されている。
【０１１８】
また、評価実験では、本発明で基底系列に対する重みの値は圧縮せずにすべてのデータを基地局に送信しているのと同じように、フーリエ変換後の係数値をそのまま基地局に送信するものとした。グラフの横軸が圧縮率、縦軸が平均の二乗誤差である。
この評価実験の結果、本発明によるデータ収集は、フーリエ変換に比較して、同等の圧縮率であれば、より少ない誤差でセンサデータを収集でき、同等の誤差であるならば、より少ないデータ量でセンサデータを収集できることが明らかになった。
【０１１９】
図２０は、ＡＭＥＤＡＳデータを用いた場合の評価結果（６階層）であり、図２１は、屋内気温データを用いた場合の評価結果（６階層）である。
この評価実験において、ＡＭＥＤＡＳデータは、１時間に１点にデータを削減したものを用い、ｌ＝２４とした。いずれのグラフも横軸は時刻、縦軸はセンサデータあるいは、特異値分解によって生成された基底系列の値である。
【０１２０】
図２０、図２１には、センサノードｉで計測した温度変化を示す元のデータ系列Ａ、１階層目において元のデータ系列Ａを特異値分解して得られた近似基底系列〜Ｖ（1）、６階層目に集約された近似基底系列〜Ｖ（6）、基地局で復元された１階層目のノードｉにおける近似基底系列〜Ｖ’（1）、および復元した近似基底系列〜Ｖ’（1）を用いて元のデータ系列を復元した復元データ系列Ａ’がそれぞれ示されている。
【０１２１】
このうち、近似基底系列〜Ｖ（1）、〜Ｖ（6）については、ｃ＝１６、ｄ＝０．２５のときｋ＝ｃ×ｄ＝４となるため、求めた基底系列Ｖのうち復元寄与度の高い４つの基底系列が近似基底系列〜Ｖとして上位層へ送信される。また、複数のセンサノードのデータ系列から平均的な系列が６階層目の近似基底系列〜Ｖ（6）として現れるため、各センサノードからの近似基底系列が平滑化されたような波形となっている。また、１階層目の復元近似基底系列〜Ｖ’（1）については、近似基底系列〜Ｖ（6）が平滑化されているため、近似基底系列〜Ｖ（1）と大まかな波形は近いが、平滑化された波形となっている。
【０１２２】
図２０および図２１において、元のデータ系列Ａと復元データ系列Ａ’を比較すると、特異値解析および基底系列の近似に起因して、データの細かな変化が失われている部分もあるが、復元データ系列Ａ’により元のデータ系列Ａを十分に復元できていることが分かる。
特に、図２１の屋内気温データについては、センサデータの変化の周期とウィンドウ長ｌが近い図２０のＡＭＥＤＡＳデータとは異なり、ウィンドウの中に上下の値の変化がある区間や単調な変化しかない区間が混ざっているような場合もあるが、元のセンサデータを十分に復元できていることが分かる。
【０１２３】
［実施の形態の拡張］
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。
【符号の説明】
【０１２４】
１…センサネットワーク、１０…センサノード、１１…センサ、１２…無線通信部、１３…記憶部、１４…演算処理部、１４Ａ…データ取得部、１４Ｂ…系列分割部、１４Ｃ…行列計算部、１４Ｄ…重み計算部、１４Ｅ…更新判定部、１４Ｆ，１４Ｆ’…系列合成部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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