(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
心臓病学、集中治療医学及び麻酔術における侵襲的な圧力測定を行う際の液体充填式伝送システムによって引き起こされた測定値の歪みを補正するために、補正データを決定し、モニタし、更新して、液体充填式伝送システムを校正するための方法であって、当該補正データの決定、モニタ、及び更新は、患者からの、あとで評価又は補正を行なうために蓄積された測定信号を決定した後の時点においてのみ専ら実行されるものであり、
前記液体充填伝送システムを使用して測定された患者からの前記測定信号のスペクトル統計量を生成する段階と、
補正データを、周波数範囲における各周波数に対して、患者からの前記測定信号の前記スペクトル統計量から対数変換を用いて決定する段階と、
を有する方法。
【請求項２】
補正データが患者からの前記測定信号から得られる伝達関数から決定される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
補正データを決定する段階において、患者からの歪んだ信号の対応する統計量に関する実験的にチェックされる仮定及び伝達関数の一般的な特性が使用される請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ａ）患者からの前記測定信号をセグメントに分ける段階と、
ｂ）セグメントの長さに合ったセグメントの複素フーリエ変換を行う段階と、
ｃ）複素フーリエ係数のセグメントごとの統計量を決定する段階と、
ｄ）決定された複素フーリエ係数のセグメントごとの実際の統計量と、患者からの歪んでいない信号において期待される複素フーリエ係数の統計量との比から、伝達関数を決定する段階と、
を有する請求項２又は請求項３記載の方法。
【請求項５】
セグメントの長さに合ったセグメントの複素フーリエ変換がゼロパッディングを用いた高速フーリエ変換で行われる請求項４に記載の方法。
【請求項６】
ａ）患者からの前記測定信号をセグメントに分ける段階と、
ｂ）セグメントの長さに合ったセグメントの複素フーリエ変換を行う段階と、
ｃ）複素フーリエ係数のセグメントごとの統計量を決定する段階と、
ｄ）セグメントごとの実際の統計量と、患者からの歪んでいない信号の場合に期待される対応する統計量の推定値とを対数変換する段階と、
ｅ）統計量の対数変換における差から伝達関数を決定する段階と、
を有する請求項２又は請求項３記載の方法。
【請求項７】
ａ）患者からの前記測定信号をセグメントに分ける段階と、
ｂ）セグメントの長さに合ったセグメントの複素フーリエ変換を行う段階と、
ｃ）複素フーリエ係数のセグメントごとの統計量を得る段階と、
ｄ）係数としての統計量の値から形成されたフーリエ級数を微分する段階と、
ｅ）微分された級数の係数から共振及び減衰を決定する段階と、
を有する請求項２又は請求項３記載の方法。
【請求項８】
患者からの前記測定信号をセグメントに分けてケプストラムを決定する請求項２又は請求項３に記載の方法。
【請求項９】
侵襲的に動脈内及び静脈内の少なくとも一方で圧力測定を行うために、カテーテルシステムによって侵襲的に測定される患者からの圧力信号のセグメント分けが心拍ごとに行われる請求項１〜請求項８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
セグメント分けが患者セグメントからの信号において行われ、患者セグメントからの信号がそれらの長さに関してフーリエ変換に適している請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
フーリエ変換に適した患者セグメントからの信号の長さが、予め設定可能な最小長さから、時間に対する患者からの前記測定信号の第２の導出関数の最小値の境界条件において、時間に対する患者からの測定信号の第１の導出関数の符号が変化するように決定される請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
フーリエ変換に適した患者セグメントからの信号の長さが、予め設定可能な最小長さから、高い周波数範囲において削除されたフーリエ級数による患者からの前記測定信号の近似において誤りが最小になるように決定される請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
患者からの前記測定信号又は患者からの圧力信号のセグメント分けのトレンド調整が行われる請求項１〜請求項１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
患者からのセグメント化された信号又は患者からの圧力信号の乗算が行われる請求項１〜請求項１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
複素フーリエ係数siに対する信号モデルが、
0005161413.tif 000012
であり、ここで、tiは大きくとも乗算コンポーネント（伝達関数とのコンボリューション）であり、miは平均値であり、viは周波数i = 0 ... に対する測定から決定されたフーリエ係数siの変動部分であり、セグメントの数又はセグメントごとのフーリエ変換の数nは、適切な平均値安定性である
0005161413.tif 000013
という条件と、適切な分散である
0005161413.tif 000014
という条件によって、j = 1 ... nとしたときの繰り返しjにおける長さn及びフーリエ係数の複素数であるsjの統計量及び選択された境界ε及びδにおいて、フーリエ係数の平均値であるmnを有する統計量が与えられるように決定される請求項１〜請求項１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
最適な閾値ε及びδが実験的に決定される請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
伝達関数が、すべての周波数ラインj = 1 ... 最大、及びi = 1 ... nセグメントに対して、
0005161413.tif 000015
の形の統計量から決定され、その場合において、パラメータp及びqに対して条件p＞qが成り立ち、パラメータp及びqが実験的に決定される請求項１５又は請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
推定値として中央値が使用され、この中央値が、対応するフーリエ級数及びそこから導出された係数列の対数の複素微分によって得られ、周波数範囲にわたって均一なサイズ分布を有する請求項１５又は請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
他の高次のモーメント又はキュムラントが決定される請求項１７又は請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
連続した複数の伝達関数を平均化する段階を有する請求項１〜請求項１９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２１】
統計モデルにおいて、連続した複数の伝達関数を重み付けして平均化するか組み合わせる段階を有する請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
空間状態モデルとして連続的に決定された伝達関数の形式的モデル化を行う段階を有する請求項１〜請求項２１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２３】
複数の周波数ラインに対するクラス形成によってスペクトル分解能を粗くする段階を有する請求項１〜請求項２２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２４】
決定された伝達関数を平滑化する内挿及びローパスフィルタを用いた伝達関数のフィルタリングの少なくとも一方が行われる請求項１〜請求項２３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２５】
統計量から決定されたノイズを含んだ伝達関数の偏差が最小になるように、二次システムへ直接適合させる段階を有する請求項１〜請求項２４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２６】
実際の統計量と患者からの歪んでいない信号における統計量との比から、又は決定された伝達関数を対数変換したあとのこれらの関数の差から、期待される統計量におけるノイズを低減したあと、減衰係数及び共振周波数又は伝達関数の値が個々の周波数ラインに対して決定される請求項１〜請求項２５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２７】
結果を改善するために反復法が用いられる請求項２０〜請求項２６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２８】
伝達関数から位相が計算される請求項１〜請求項２７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２９】
請求項１７及び請求項１８に記載された形の別の統計量から位相が決定される請求項１〜請求項２７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３０】
関数の複素逆関数がこのようにして決定された伝達関数の振幅及び位相からコンピュータによって決定され、この複素逆関数が周波数範囲において補正のための補正データレコードとして作用し、患者から測定された信号のセグメントごとのフーリエ変換が行われる請求項１〜請求項２９のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
この発明は請求項１の前文に記載されている、測定値の歪みを補正するとともに液体充填式伝送システムを校正するための補正データを決定、モニタ及び更新する方法に関する。
【０００２】
心臓病学、集中治療医学及び麻酔術においては、侵襲的に動脈内及び静脈内の圧力測定を行うために、液体充填式の伝送システムが使用される。そこでは、圧力測定は患者の体内で行われ、カテーテルとして形成された液体充填式伝送システムによって、患者の体の外に配置された圧力トランスデューサまで伝送される。カテーテルの長さ、断面、構造及び弾性特性とカテーテルの中に入れられた液体の組成とによって、人体内部のカテーテル端部において患者から信号として検出された圧力の測定値に、様々な共振、減衰、エネルギ損失が生じ、これが液体充填式伝送システムのために患者からのこの信号に大きな歪みを引き起こす。こうした歪みのために、患者からの信号を定量的に解析することができず、診断やモニタリングの定性的な解釈を損なう。
【０００３】
液体充填式伝送システムによる患者からの信号の歪みを避けるために、先端圧力センサとして知られる圧力測定トランスデューサが液体充填式伝送システムとして作用するカテーテルの先端に配置されてきた。患者から検出された信号は電気信号に変換され、電気ラインを介して患者の体からガイドされる。しかし、このタイプの先端圧力センサは非常に高価であり、また、その形状及び寸法のために、限られた範囲でしか利用できない。
【０００４】
患者の体の内側で測定された患者からの信号の伝送における液体充填式伝送システムによる測定値の歪みをコンピュータ補正するための方法がDE  1982208844  A1に開示されている。そこでは、外部圧力トランスデューサから出力される患者からの（歪んだ）信号からの電気信号がアナログ／デジタル変換器の中へ通される。そして、出力されるデジタル化された信号は、デジタルフーリエ解析に基づいて動作してデジタル信号の心拍ごとの解析を実行する信号解析及び処理装置の中で解析される。解析された信号は次に、補正データレコード行列から、又はフーリエ係数として呼び出される実験的に決定される補正データレコードベクトルと連結されて、フーリエ係数として出力される。信号解析及び処理装置によって補正された信号は最後に出力及び／又は評価装置へ導かれる。
【０００５】
この周知の方法に必要な補正データレコードは、特に、参照の圧力測定から決定することができる。伝達関数を決定するために、未知の測定信号の代わりに、ここでは人工的に発生した既知の試験圧力信号を参照信号として入力することができる。そして、その歪みから伝送システムの特性を求めることができる。
【０００６】
一つの可能性は、カテーテル先端に配置されたキャリブレータから校正データレコードを得ることであるが、これには無菌状態を維持する必要があり、面倒な取り扱いが生じる。このことは、伝達関数の変化を考慮しなければならないことを意味している。なぜなら、圧力測定箇所までガイドされるカテーテルやキャリブレータがすすがれ、薬物がカテーテルを介して供給され、いわゆる“マイクロバブル”が伝達関数を変化させるからである。そうした変化が生じた場合には、再校正が必要である。しかし、水平方向に配置されたカテーテルの場合には、言い換えると、患者の体内に配置されたカテーテルにおいては、これは実行が容易ではない。
【０００７】
別の可能性は、外部校正信号を用いて伝達関数から補正データレコードを得ることである。この目的のために、ジャンプ信号、圧力衝撃又はノイズの形の校正信号が測定箇所から離れた方のカテーテル側、言い換えると、患者の体外で発生させされ、そのプロセスで発生する固有の発振を用いて補正データレコードが計算される。しかし、外部校正信号を用いたこのタイプの伝達関数の決定では、いくつかの問題が生じる。一方では、校正信号、すなわち、ジャンプ信号、圧力衝撃又はノイズを非常に正確かつ再現性よく発生する必要がある。これは、伝送システムの測定が不安定であるため、かなり長期間にわたって非常に注意深い作業と測定を必要とする。従って、例えば、病院では、多忙と訓練用の入力のために、実行することができない。他方において、圧力トランスデューサに取り付けられた自動機械デバイスの使用は非常に高価であり、そのうえ精密機械部分のため、設定と保守のために特殊な作業を必要とする。
【０００８】
水平カテーテルにおける校正のときには信号分離という別の問題が存在する。というのは、さもないと、例えば、血圧信号など患者からの実際の信号によるジャンプ信号に応じた測定ジャンプの歪みが大きすぎて、誤った補正データレコードが求められてしまう。ジャンプ信号、システムへの衝撃又はノイズの時間分解能が再現性を著しく制限し、患者からの不規則な信号の場合には、特に、大きな労力がいる。
【０００９】
【特許文献１】
ドイツ連邦共和国特許出願第1982208844号明細書
【００１０】
この発明の目的は、最初に述べたタイプの方法であって、外部校正信号を用いずに患者からの信号の測定値歪みを補正するための校正データを決定し、連続的にモニタし、継続した更新を行うことができ、測定信号に含まれる人為的な結果やその他の擾乱に関する誤りを受けにくい確実な補正方法を提供することである。
【００１１】
この発明においては、この目的は請求項１の特徴を有する方法によって実現されている。
周波数範囲における各周波数ラインに対して測定値歪みを補正するための補正係数はこの周波数において測定された信号の統計量から求められ、そのプロセスにおいては、患者からの歪んでいない信号からの対応する統計量についての実験的にチェックされた仮定及び伝達関数の一般的な特性が用いられる。この発明によれば、外部校正信号を用いずに、患者からの信号の測定値歪みを補正するための補正データを決定し、連続的にモニタし、継続的に更新することができ、外部校正デバイスに比べて操作及びサービスが著しく容易であり擾乱を受けにくい経済的な補正方法が得られる。この補正方法における伝達関数は患者の信号から直接決定される。
【００１２】
この発明による解決策の有利な特徴は、補正データが患者からの信号から決定される伝達関数から決定されることであり、また、補正データの決定において患者からの歪んでいない信号の対応する統計量に関する実験的にチェックされた仮定や伝達関数の一般的特性が使用されることである。
【００１３】
この発明の解決策によれば、その周波数範囲において伝達関数を決定し、モニタし、更新し、そこから、外部校正装置を用いずに校正データレコードを得るための以下の手順が可能である。
【００１４】
１．市販されているカテーテルシステムを用いて侵襲的に測定された患者からの（圧力）信号が入力信号として作用する。これに対して可能な変形は、もとの信号のかわりに、時間に対する圧力信号の導関数を使用することである。
【００１５】
２．次に、心拍ごと、又は信号の長さに関してフーリエ変換に適した患者からの信号のセグメントの形で、信号のセグメント分けが行われる。ここで、最小長さから、時間に対する圧力の第２の導関数が最小値になるという境界条件のもとに、時間に対する圧力の第１の導関数の符号変化など適当な手段が探される。適した長さを決定するための別の選択肢は、最小長さから、圧力信号の近似における誤差の最小値を、高い周波数範囲では削除されたフーリエ級数から決定することである。別の選択肢である前処理ステップは、直線的トレンド調整(trend adjustment)及びセグメントの掛け算である。
【００１６】
３．次に、そのセグメント長さに合ったセグメントの複素フーリエ変換と、高速フーリエ変換の場合には、ゼロパッディングを用いた変換とが行われる。
【００１７】
４．伝達関数の決定は、項目３で決定される複素フーリエ係数のセグメントごとの統計に基づいている。複素フーリエ係数Siに対する信号モデルは、コンボリューションがその周波数範囲における複素数の掛け算を表しているため、
0005161413.tif 000002
である。ここで、tiは乗数成分（伝達関数とのコンボリューション）、miは平均、viは周波数i = 0 ... 最大値に対して患者からの信号の測定値から決定されたフーリエ係数Siの変動部分である。セグメントの数n又は統計量に対するセグメントごとのフーリエ変換は、
0005161413.tif 000003
（平均値の安定性）
及び
0005161413.tif 000004
（統計量に対する適切な分散）
となるように決定される。ここで、mnは長さnの統計量における複素フーリエ係数の平均値、sjはj = 1 ... nとしたときの繰り返しjにおけるフーリエ係数の複素数値、ε及びδは選択した限界である。最適な閾値ε及びδはここでは実験的に決定される。
【００１８】
５．従って、伝達関数を決定するために、患者からの信号に関する以下の一般的な仮定が、全体として又は部分的に使用される。すべての仮定に対して、良好な近似が成り立つ。
５．１  伝達関数は統計量の時間区間にわたって一定のままである。
５．２  患者からの信号は短い時間区間でも変動する成分を含んでおり、厳密には周期的ではない。
５．３  共振までの伝達関数は２次システムに相当している。
５．４  伝達関数は１〜２Hzの周波数範囲において１に等しい。
５．５  伝達関数は、振幅＜ε（ノイズは実質的にゼロ）で、非常に高い周波数においては無視することができる。
【００１９】
６．伝達関数は、すべての周波数ラインj = 1 ... 最大値、及びi = 1 ... nのセグメントに対する、
0005161413.tif 000005
の形の統計量から決定される。パラメータp及びqに対してp＞qである。
【００２０】
平均値のかわりに、中央値を用いて、外れ値に関して統計量を安定化することも可能である。このタイプの統計量は、この信号モデルにおいては、複素フーリエ係数列と見なすことができる。周波数範囲にわたってより均一なサイズ分布を有する導出された(derived)係数列が、対応するフーリエ系列の複素数微分又は対数を取ることによって得られる。さらに、パラメータp及びqは実験的に決定される。特殊なケースであるp = 1及びq = 0を認め、例えば、p = 3及びq = 2に対して、患者からの信号が歪んでいない場合には、統計量
0005161413.tif 000006
の対数の実部は、すべてのjに対して周波数の対数とともに直線的に低下する。変形は、励起信号の分布を特徴付けることによって信号モデルを改善するために、より高次のモーメントやキュムラントをさらに決定することである。
【００２１】
７．実際の統計量と患者からの歪んでいない信号において期待される統計量との比、又は対数変換したあとのこれらの関数の重み付けされた差を調べて、伝達関数が決定される。ケプストラム（準同形デコンボリューション）を求めることによって、項目３のフーリエ変換と対数変換を組み合わせた変形が可能である。
【００２２】
８．これらの統計量におけるノイズを低減するために、以下の方法を個々に又は組み合わせて使用することができる。
８．１  項目７による伝達関数の連続した複数の決定値を（場合によって重み付けして）平均する。
８．２  複数の周波数ラインに対するクラス形成によってスペクトル分解能を若干粗くする。
８．３  平滑化の内挿を行うか、又はメディアンフィルタ又はローパスフィルタを使用する。二次システム、又は、例えば、スプライン関数などの別の平滑(flat)関数へ直接適用して、統計量から決定されたノイズを含んだ伝達関数の偏差を最小にする。
【００２３】
９．個々の周波数ラインに対する減衰係数及び共振周波数又は伝達関数の量を項目８のもとでの結果から決定することができる。
【００２４】
また、共振周波数は項目６のもとに説明した形の統計量から直接決定することができる。この方法によれば、減衰を推定することができる。例えば、平均値の対数、さらによいのは、中央値の対数は周波数と相関がある。患者からの歪んだ信号の場合における対応する回帰の勾配によって、減衰に対する推定値が与えられる。より高い周波数の中央値の絶対値も、より強い減衰の場合には、より小さくなる。共振周波数及び減衰に対する複数の推定値がそれらの品質に関して重み付けして平均化されるか、多重回帰モデルを用いて組み合わせられる。対応する多重回帰モデルも非線形である。対応するモデルに対するパラメータは系統的なインビトロ(in-vitro)試験列から決定することができる。こうして、共振周波数及び減衰の非常に安定した正確な推定値を得ることができる。
【００２５】
１０．場合によっては、結果を改善するために、項目７から項目８に関する反復法を実行することができる。
【００２６】
１１．次に、位相を、二次システムの仮定を用いて伝達関数から明確に計算するか、項目６のもとで指定した形の別の統計量から決定することができる。ここで、患者からの信号が歪んでいない場合、
0005161413.tif 000007
の形の統計量の位相は、周波数に関してＳ字状の関係を示している。
【００２７】
１２．この関数の複素逆関数は、このようにして決定された伝達関数の振幅及び位相からコンピュータによって明確に決定される。この逆関数はその周波数範囲における補正のための補正データレコードである。項目１から項目３に従って測定された圧力信号のセグメントごとのフーリエ変換が行われる。
【００２８】
以下に、この発明が基づく概念が、実施の形態や図面に示された曲線を用いて、より詳しく説明される。
【００２９】
図１は液体充填式伝送システムを用いて侵襲的に圧力測定を行う基本構成を示している。液体充填式伝送システムを形成するカテーテル２は、プロセスにおいて患者１の動脈系又は静脈系によって測定箇所の近くまで移動され、測定箇所では、例えば、動脈系におけるインピーダンス、圧力又は時間に対する圧力の導関数を測定して等容積収縮力（ｉｓｏｖｏｌｕｍｉｃ ｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ）などが測定される。カテーテル２による患者１への影響をできる限り小さくするために、カテーテル２は寸法ができる限り小さくされており、弾性材料から形成されていて、ホース状に形成されていることが好ましい。液体が充填されたカテーテル２の先端には開口部が設けられている。この開口部を介して、例えば、圧力パルスなどが取り出され、カテーテル２及び液体が充填されたラインを介して、圧力トランスデューサ３まで伝えられる。
【００３０】
圧力トランスデューサ３は圧力パルスの関数として電気信号を発生し、それに応じて、この信号は表示されたり評価されたりする。この方法は、原理的には長い間知られていた。この伝送システムの伝達関数の補正は、類似の電気回路又は対応する数値アルゴリズムを用いて、共振周波数及び減衰係数を決定したあとに行われる。
【００３１】
上述した方法を使用するときに生じる４０％にも及ぶ範囲の測定歪みを効果的に補正するために、この発明の方法においては、アナログ／デジタル変換器４が圧力トランスデューサ３と信号解析及び処理装置５との間に配置されている。変換器４は圧力トランスデューサ３のアナログ信号をデジタル信号へ変換し、このデジタル信号は信号解析及び処理装置５の入力へ加えられる。信号解析及び処理装置５において、測定データはデジタルフーリエ解析に基づく補正ファクタがロードされ、このようにして補正された測定値は出力又は評価装置７へ送られる。
【００３２】
圧力信号の測定値の歪みを補正するための校正データレコード６を決定し、モニタし、更新するためのデバイスが、アナログ／デジタル変換器４の出力へ接続されているか、又は信号解析及び処理装置５へ接続されていて、カテーテルラインシステムのパラメータ及び校正ファクタを決定し、モニタし、更新する。補正されたフーリエ係数がロードされたデジタル信号は、信号解析及び処理装置５からディスプレイ又は評価装置６へ送られ、そこでモニタシステム及びプリンタの両方に表示される。モニタの規格に応じて、信号は、まず、デジタル／アナログ変換器へ供給され、そのあと出力されるか、又はデジタル信号を処理することができるモニタへ直接中継される。場合によって、信号はディスプレイに適したフォーマットに処理される必要がある。
【００３３】
別の可能性は、データを、それを蓄積して評価するコンピュータへ転送することである。この場合には、データはデジタル／アナログ変換器では処理されず、補正から直接送られる。
【００３４】
オンラインの補正を実行せずに、あとで評価又は補正を行うために、データを蓄積することもできる。このための要件は、システム特有のデータや測定条件に関する情報が利用できて、そのあと、補正データレコードを適切に選択することができることである。このために、データは圧力トランスデューサ３のあとで直接取り出されて、例えば、CDやディスケットなどの適当な蓄積媒体の上に記録される。
【００３５】
図２は統計量
0005161413.tif 000008
の対数をとった多数の測定値（＝統計量の複素対数の実部）のスペクトルを重ね合わせた曲線を示している。下側のグラフは先端圧力センサに対する曲線を示しており、上側のグラフは液体充填式システムによって歪んだ測定値を示している。先端圧力の曲線においては、指数関数的な低下を明瞭に見てとることができ、これは周波数軸を対数化すると直線的な低下になる。液体充填式伝送システムによって歪んだ測定値の対応する統計量は、この指数関数的な低下からは著しく外れている。先端圧力の曲線のスペクトルと液体充填式伝送システムによって歪んだ測定値のスペクトルとの間のこの差は伝達関数の結果として生じる。
【００３６】
従って、下側の図に示されている曲線が上側の図に示されている曲線から適切に決定できるときには、この伝達関数を決定することができる。不具合のタイプに関係なく、測定圧力と個々の測定との間の指数関数的なフィッティングは、患者の歪んでいないすべての圧力測定に対して非常に良好である（r＞0.9）。長いデータレコードに対して実験的にチェックされたこの関係が、液体充填式の伝送システムによって歪んだ測定値に対する対応する統計量から、先端圧力曲線に対する統計量の形を推定するための基礎となる。
【００３７】
図３の上側は、先端圧力曲線に対する統計量
0005161413.tif 000009
と、液体充填式の伝送システムによって歪んだ測定値に対する対応する統計量の対数をとった測定値のスペクトル（＝統計量の複素対数の実部）を示している。周波数軸は対数（自然対数）化されている。伝達関数の範囲における不一致は明らかである。
【００３８】
先端圧力曲線及び液体充填式伝送システムによって歪んだ測定値に対する対応する回帰曲線が下側の図に示されている。これは、歪んだ測定値の曲線から先端圧力曲線に対する回帰曲線を決定するときの問題点を明らかにしている。二つの曲線の勾配及びずれが一致しないことから、単純な回帰ではこれを行えない。この問題を処理するための対応する試みが図４に関連して説明される。
【００３９】
回帰を差し引いたあとの残差の解析において、共振周波数の範囲における伝達関数によって引き起こされるピークが、歪んだ測定値の残差においては明らかに見られる。先端圧力曲線の残差は、高い周波数範囲においては、ゼロのあたりで振動しているが、低い周波数範囲においては、パルス信号の大きな基本振動及び第１の上側振動によって引き起こされる著しいピークを示しており、信号モデルを設定するときには考慮する必要がある。
【００４０】
図４は、先端圧力曲線（tip）に対する統計量
0005161413.tif 000010
と、液体充填式の伝送システムによって歪んだ測定値（mes）に対する対応する統計量の対数をとった測定値のスペクトル（＝統計量の複素対数の実部）を示している。この目的のために、周波数軸は対数（自然対数）化されている。
【００４１】
この先端圧力曲線（tip reg 1及びtip reg 2）及び液体充填式伝送システムによって歪んだ測定値（mes reg 1及びmes reg 2）に対する対応する回帰は、図の中央で交差する上側の二つのラインである。低い周波数における伝達関数は１に等しく（上述した特徴区分の５．４項）、ある信号閾値に達していないときには無視できるという仮定を用いると、２点回帰のタイプを形成することもできる（図４における下側の二つのラインを参照のこと）。
【００４２】
先端圧力の参照測定を行わないとき（通常の測定の場合）には、歪んだ測定値を表す二つの曲線及び歪んだ測定値の回帰が利用可能である。先端圧力測定を表す曲線は推定されなければならない。これは、歪んだ測定の二つの回帰を重み付けして平均することによって妥当な形で行われる。
【００４３】
この推定は共振周波数のラフな推定によって反復的に改善することができる。このステップも実験的に広くチェックされる。
【００４４】
図５及び図６は、共振が外部校正によって独立に決定された二つの異なる液体充填式システムに対して、統計量
0005161413.tif 000011
の対数をとった測定値のスペクトル（＝統計量の複素対数の実部）を種々の方法によって平滑化した残差を示している。
【００４５】
図５及び図６において、
“org”  もとの測定、すなわち、処理されていない測定曲線を表している。
“tp”   ローパスフィルタによって平滑化された曲線。
“mvg”  平均値フィルタによって平滑化された曲線を表している。
“cub”  三次多項式による内挿によって平滑化された曲線。
“pol”  一般的な多項式でフィルタリングされた曲線を表している。
【００４６】
ローパスフィルタによって実行された平滑化はこのプロセスにおいて最も安定していることがわかった。実験的に決定された共振はリングでマーキングされている。周波数軸は対数化されているが、対応する対数化されていない周波数が記載されている。
【００４７】
結果は図７に示されている。この図には図５及び図６に対応する曲線が記載されており、対応した表記がされている。しかし、励起信号（先端信号、参照信号）のスペクトルにおいて相対的なギャップがある測定においては、共振周波数の領域において乱れている。例えば、二次システムへのフィッティングなどの内挿による改善方法によってこの問題は克服される。
【００４８】
可能性のある別の擾乱問題は、パルス信号の大きな基本振動及び第１の上側振動によって引き起こされる元の信号の低い周波数領域におけるピークである。この問題は以下のようにして克服できる。
１．例えば、３Hzのもっともらしい共振周波数に対する下限を設定することによって。
２．低い周波数範囲（１（２）Hzまで）における残差をゼロに設定することによって。
３．低い周波数範囲においては伝達関数が１であるという仮定をして、推定する参照の回帰のスタートを測定値によって置き換えるようにモデルを改善することによって。不変性を確保するために、二つの曲線を重みを付けて平均することが好ましい。１Hzにおける測定値の重みは１であり、比較的急速に０まで低下する。１Hzにおける回帰の重みは０であり、比較的急速に１まで上昇する。
【００４９】
たとえこれらの改善（二次システムへのフィッティング及び信号モデルの改善）をしなくても、この方法によれば、減衰係数及び共振周波数を、患者（症例）、圧力のタイプ及び伝送システムとは独立に正確に決定することができる。これは、外部校正によって独立に決定された伝達関数との系統的な比較研究によって証明することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  測定値の歪みを補正するための補正データを決定し、モニタし、更新して、液体充填式伝送システムを校正するために、伝達関数とのコンボリューションをとって、患者からの信号の液体充填式システムの伝達関数を情報のない状態で決定するための装置の機能図を示している。
【図２】  先端圧力センサを用いた測定及び液体充填式システムによって測定値が歪んでいる測定における統計量の対数をとった多数の測定結果のスペクトルを重ね合わせて示したグラフである。
【図３】  先端圧力センサを用いた測定及び液体充填式システムによって測定値が歪んでいる測定における統計量の対数をとった測定結果のスペクトルを、それぞれ対数化した周波数軸で示したグラフである。
【図４】  先端圧力センサを用いた測定及び液体充填式システムによって測定値が歪んでいる測定における統計量の対数をとった測定結果のスペクトルを、それぞれ対数化した周波数軸で示したグラフであり、先端圧力センサを用いた測定と液体充填式システムによって歪んだ測定値における曲線に対して回帰直線が描かれている。
【図５】  液体充填式システムに対して外部校正を用いて独立に決定された共振の対数をとった測定結果の残差を種々の方法で平滑化したグラフを示している。
【図６】  別の液体充填式システムに対して外部校正を用いて独立に決定された共振の対数をとった測定結果の残差を種々の方法で平滑化したグラフを示している。
【図７】  共振が実験的に決定される図５及び図６におけると同様のグラフを示している。
【符号の説明】
３  圧力トランスデューサ
５  信号解析及び処理装置
６  校正データレコード
７  評価及び出力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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