(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ノードのワイヤレスネットワークにおいてパケットを伝送するための方法であって、スケジュールされたタイムスロットの始めでノードにおいて、
前記ワイヤレスネットワークにおいて、パケットを受信器に伝送する必要性を示す、前記ノードにおけるメトリックを設定し、
前記メトリックを受信電力レベルにマッピングし、
前記受信電力レベルが前記受信器で実現されるように、伝送電力レベルで前記パケットを伝送する、ことからなり、
前記マッピングがメトリックの半分閉じた間隔にわたって定義される、パケットを伝送するための方法。
【請求項２】
前記マッピングが単調に非減少である、請求項１の方法。
【請求項３】
前記マッピングは離散的な電力レベルを有する、請求項１の方法。
【請求項４】
前記ネットワークは、セルラー式、リレー式、モバイルの、臨時の、センサネットワーク、協同的、協調的ネットワークからなるグループから選択される、請求項１の方法。
【請求項５】
前記受信器は基地局である、請求項１の方法。
【請求項６】
最良のノードは、最も高い伝送必要性、最も高いメトリック、および最大の受信電力レベルを有する、請求項１の方法。
【請求項７】
最も高いメトリックは、ローカルチャンネル測定値、優先順位、ＳＮＩＲ、伝送するデータ量、リアルタイムのフィードバック、電力減少、バンド幅の増大、延長ネットワーク領域、およびこれらの組合せから成る基準のグループに基づく、請求項６の方法。
【請求項８】
前記タイムスロットの終わりで、
前記受信器から結果を受信し、
前記結果の関数として前記間隔を調整する、
ことを更に含む、請求項１の方法。
【請求項９】
前記結果が衝突であるならば、前記間隔を上方へシフトさせることを更に含む、請求項８の方法。
【請求項１０】
前記結果がアイドルであるならば、前記間隔を下方へシフトさせることを更に含む、請求項８の方法。
【請求項１１】
前記結果が成功であるならば、前記間隔を一定に保つことを更に含む、請求項８の方法。
【請求項１２】
前記メトリックが前記半分閉じた間隔で均一に分散されている、請求項１の方法。
【請求項１３】
前記半分閉じた間隔をスケーリングすることを更に含む、請求項８の方法。
【請求項１４】
前記マッピングは、次式
【数１】
0005279370.tif 000063
ここで、
【数２】
0005279370.tif 000064
は信号干渉プラスノイズ比であり、σ２はノイズの電力であり、ＰｍｉｎおよびＰｍａｘは最小および最大の電力レベルである、のように、組Ｑ＝｛ｑ、ｑ１、…、ｑＬ｝における（Ｌ＋１）個の離散的電力レベルへのマッピングである、請求項１の方法。
【請求項１５】
前記間隔は次式
【数３】
0005279370.tif 000065
ここで、μｍｉｎは最小のメトリックであり、μｍａｘは最大のメトリックであり、Ｌは電力レベルの数である、にしたがって決められる、請求項１の方法。
【請求項１６】
Ｌは次式
【数４】
0005279370.tif 000066
ここで、Ｐｍａｘは最大の電力レベルであり、Ｐｍｉｎは最小の電力レベルであり、
【数５】
0005279370.tif 000067
は信号干渉プラスノイズ比の閾値である、で表される、請求項１５の方法。
【請求項１７】
前記受信器での総受信電力を推定し、
推定された総受信電力をブロードキャストする、
ことを更に含む、請求項１の方法。
【請求項１８】
前記総受信電力により前記間隔を調整することを更に含む、請求項１７の方法。
【請求項１９】
前記離散的な電力レベルの間の間隔は前記メトリックの不確定性に依存する、請求項３または請求項１４の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、一般に、ノードのワイヤレスネットワークにおいて受信電力を変化させることによるマルチプル（多重）アクセスに関し、特に、トランスミッター（送信機）における電力を制御することに関する。
【背景技術】
【０００２】
マルチプルアクセス
【０００３】
マルチプルアクセスは、セルラー方式やアドホック（臨時の）ネットワークや、センサネットワークや、協同的且つ協調的な通信ネットワークや、リレー（継電）ネットワーク等のワイヤレスネットワークにおいて基本問題である。マルチプルアクセスは、複数の競合するトランシーバ（送受信機）がネットワークへアクセスすること、すなわちパケットを送受信することを可能にする。トランシーバは、また、ノード、ユーザ或いは移動局（ＭＳ）と称される。マルチプルアクセス問題を解決するために、多数のプロトコルが知られている。プロトコルはコンテンション（回線競合／争奪）フリー（無し）の、または、コンテンションベースのアクセスを使用する。
【０００４】
コンテンション（回線競合／争奪）フリーアクセスプロトコル
【０００５】
コンテンションフリーアクセスの場合には、ノードは予約されたタイムスロット、周波数、および／又は、拡散符号を割り当てられ、それらは殆ど干渉（混信）無くパケットを伝送するために使用できる。割り当ては、典型的には、通信基地局（ベースステーション）（ＢＳ）、アクセスポイント、または「受信」ノード等の集中型ラジオリソース・マネジメント・エンティティ（管理構成要素）によって行なわれる。しかし、特に、トラフィックが「バースト」であるときに、そのような方式の効率は低い場合がある。その上、通常、コンテンションフリーなアクセス方式は集中制御を必要とし、このため、より大きな数のノード、たとえば、数百または数千のノードを有するネットワークを扱うためには、該方式をあまり望ましくなくするオーバヘッドを必要とする。
【０００６】
コンテンションベースのアクセスプロトコル
【０００７】
コンテンションベースの（コンテンションに基づく）アクセスプロトコルは分散して実行できる。各ノードは、送信すべきパケットを持つ毎に、伝送する。これは、異なるノードによって同時に伝送されたパケットが受信ノード（受信器）でお互いに重なり合い、干渉する衝突（コリジョン）につながりうる。
【０００８】
マルチプル（多重）アクセス方式の設計は、平均的に、各ノードがチャンネルへアクセスする可成りの好機を確保することを伝統的に試みている。しかし、セルラー方式のアップリンクにおけるマルチユーザダイバーシティ等の問題では、マルチプルアクセス方式の目的は、いかなる時点でも、通信基地局（ＢＳ）への最も高いチャンネル利得を有するノードを速やかに選択することへ変わる。
【０００９】
１つの方式では、各ＭＳがそのチャンネル利得を決定し、そのチャンネル利得をＢＳにフィードバックするのを可能にするために、パイロット信号がＢＳにより周期的にすべての移動局（ＭＳ）へブロードキャスト（同報通信）される。そして、ＢＳは、最良のノードに対して、ダウンリンクまたはアップリンク伝送をスケジューリングする。
【００１０】
非常に異なる設定で生じる他の例は、コーポラティブ（協調型）通信システムでのリレー選択である。その設定では、ソースノードは、送り先ノードにメッセージを転送するために最良のリレーノードを選択することが必要である。上記すべての例では、ローカルチャンネル（市内回線）の知識がノードにその相対的な重要性と有用性の推定値を与えることに注意すべきである。
【００１１】
マルチプルアクセス方式の設計における一般的な想定は、パケットがお互いに干渉（混信）するとき、コリジョン（衝突）パケットを適正に復号できないということである。しかし、そのコリジョン（衝突）モデルは、混信を扱うワイヤレス（無線）物理層をモデル化する粗雑で悲観的な方法である。１つの受信信号の電力が干渉（混信）電力より十分強い限り、受信器は恐らくそのより強い信号を復号できるであろう。マルチユーザ検出またはスマートアンテナ等の干渉（混信）緩和のための特別な方策を用いなくとも、この記述は有効である。
【００１２】
ＭＰＲ
【００１３】
信号捕捉と復号化の一般化はマルチパケット・レセプション（ＭＰＲ）と呼ばれる。ＭＰＲを実現するための方法は、スペース（空）−タイム（時）コーディング、マルチプル入力マルチプル出力信号化、スプレッド（拡散）スペクトル変調、周波数ホッピング、およびマルチプル・アクセス・コーディングを含む。信号取得は、アロハ（Ａｌｏｈａ）ネットワーク、ＩＥＥＥ８０２．１１適合システム、ブルートゥースラジオ（無線）、およびセルラー方式等の多くのシステムで利用されている。コリジョン（衝突）モデルは、受信信号の電力が異なる伝送損失またはノードの異なる伝送された電力によりしばしば非対称である、という事実を無視する。実際には、それらの両方が信号取得を支援する。
【００１４】
幾つかの方法は、コンテンションに基づくマルチプルアクセスの効率を高めるのに、ローカルチャンネルについての知識を利用する。或るチャンネル感知アロハ方式は、チャンネルアクセスを制御するためにチャンネル知識を取り入れる。各ノードは、そのチャンネル利得がシステムで決定される閾値を超える場合のみ、伝送する。便宜的なアロハ（Ｏ−アロハ）プロトコルは、伝送の確率を、ローカルチャンネル知識の関数として設定する。ローカルチャンネル知識は各コンテンディング（競合）送信機でローカルに知られることが要求されるだけである。このようにして、高いチャンネル利得を有する送信機がより多く伝送を試みようとする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
上記マルチプルアクセス方式はいずれも、送信信号の電力を調整しようとしないことに注意すべきである。
【００１６】
コンテンションに基づくマルチプルアクセス（ＭＡ）を使用するノードのワイヤレスシステム（無線系）において、この発明は、最良のノードによって伝送されたパケットが、受信器によって正常に復号される確率を増大させる。「最良の」ノードは、本明細書では、最も高いメトリックを有するノードとして定義される。メトリックは一般に、ネットワークへのアクセスの「必要性」を定義し、そこでは、メトリックは考慮される特定用途またはシステムに依存でき、たとえば、メトリックは優先順位、可能な電力／エネルギー減少、チャンネル利得等に基づくことができる。この発明は、ノードがローカルチャンネル状態情報を有し、それらの電力を調整することができると仮定する。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
この発明は、パケットを受信器に通信するように伝送された信号の電力を変動させる。その電力は、衝突（コリジョン）が発生したときでも、受信信号の信号対干渉（混信）および雑音比（ＳＩＮＲ）が最良のユーザからのパケットの受信器での復号を成功させることができるようなものである。最良のノードは、パケットを伝送する必要性に関連する最も高いメトリックを有するノードである。
【発明の効果】
【００１８】
この発明によると、最適なストラテジー（戦術）は、受信信号の電力がメトリックの関数、たとえば、一組の離散的な電力レベルの１つであるように、パケットを伝送することである。この発明は、２つのノードだけがネットワークに存在する場合に対する最適な伝送ストラテジーの完全な特徴付けとともに、送信ノードの数が２より大きくて、恐らく未知である場合におけるその伝送ストラテジーに対する反復プロセスを提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
実施の形態１．
図４に示されているように、この発明の実施の形態１は、Ｎ≧２（２以上）のノード、たとえば、携帯電話、センサー、リレー、ＭＳ或いは「ユーザ」、を持っているワイヤレスネットワークにおいて、パケット４３１を受信器４５０へ伝送する方法を提供する。受信器は、たとえば、基地局（ベースステーション）（ＢＳ）またはアクセスポイント（ＡＰ）等のリソースマネジメント（資源管理）ノードである。すべてのノードはトランシーバ（送受信器）として作動することができる。なお、この発明の実施の形態１のように、ノードは半二重（すなわち、いかなる所定の時間でも伝送するか、または受信することができるが、その両方は行わない）でもよいし、或いは全二重（すなわち、ノードがいつでも伝送するか、または受信することができる）でもよい。
【００２０】
定期的にスケジューリングされた各伝送タイムスロットの始めに、各ノードｉは、パケットを伝送する相対的必要性を表すメトリックμｉ４１１を設定する（４１０）。メトリックは、ノードがそれ自体に帰する相対的な重要性として解釈されうる。たとえば、次の基準のグループからメトリックを選択できる。すなわち、チャンネル利得等のローカルチャンネル測定値、優先順位、ＳＩＮＲ、伝送するデータ量、リアルタイムのフィードバック電力減少、増大されたバンド幅、ネットワーク領域の拡大、これらの組合せ。また、この発明の実施の形態１の範囲内で、他のメトリックを使用できることが理解される。
【００２１】
最良のノードは最高のメトリックを有する
【００２２】
以下、最高のメトリックを有するノードは最良のノードと呼ばれる。
典型的には、最良のノードの最高のメトリックは大部分の他のノードのメトリックより実質的に大きいが、これはこの発明を働かせる（実施する）のに必ずしも必要でない。一般に、異なるノードのメトリックは確率変数である。ネットワークにおけるすべてのＮノードの組はＮ＝｛１，…，Ｎ｝である。
【００２３】
伝送モバイルノードｉと受信器ノード（ＢＳ）４５０との間のチャンネル利得ｈｉ４５１は、モバイルノードとして知られる。受信信号の電力Ｐｉの、他の干渉信号Ｐｊ≠ｉの電力およびノイズの電力σ２の合計（ＳＩＮＲ−信号干渉＋雑音比）の干渉に対する比が閾値
【数１】
0005279370.tif 000002
を超えると、受信器は、ノードｉにより伝送されたパケットを成功裏に（正常に）復号することができる。
【数２】
0005279370.tif 000003
ここで、Ｐｉはノードｉから受信した信号の電力であり、σ２はノイズ電力であり、
【数３】
0005279370.tif 000004
はパケット伝送４３０に対して使用された変調とコーディングに依存する閾値である。このようにして、２つ以上のノードが同時に伝送するときでも、パケット４３１を正常に復号することができる。
【００２４】
マッピング関数
【００２５】
図１Ａ−１Ｄはメトリック（水平軸）を受信電力（垂直）軸にマッピングする様々なマッピング関数π４２２を示す。図１Ａは、メトリックの値が低い場合には電力レベルがゼロであり、またメトリックの値が高くなると、電力レベルがリニア（線形）に増大するマッピングを示す。図１Ｂ−１Ｃのマッピングは、メトリックの値が低い場合には図１Ａと同様であるが、メトリックの値が高くなると、電力レベルがノンリニア（非線形）に増大する。図１Ｄは、離散的な、単調に減少しない電力レベルに対するマッピングを示す。図１Ｅはさらに詳細に図１Ｄのマッピングを示す。
【００２６】
受信電力
【００２７】
図１Ａ−１Ｅに対数関数的に示されるように、何れのノードからの受信信号の電力もＰｍｉｎとＰｍａｘとの間にあり、ここで、Ｐｍａｘは最大の伝送電力および最悪な場合のチャンネル利得を考慮して得られ、Ｐｍｉｎは０でありうる、すなわちノードは全く伝送を行わない。
【００２８】
我々は、望ましい受信信号がメトリックに対応する所定の電力レベルを有するように、送信信号の電力を調整する。受信信号の電力は伝送電力のダイナミックレンジに依存する。また、メトリックにおける不確定性の量に応じて、望ましい受信電力を変更できる。たとえば、推定されたチャンネル利得のように、メトリックにおける不確実性の度合が高ければ、上述した離散的な電力レベル間の間隔は、より大きな状態とされる。
【００２９】
この発明はタイムスロット化されたネットワークで作動する。それぞれ定期的にスケジュール（予定）されたタイムスロットの始めに、以下で特定された基準に依存して、各ノードが、メトリック４１１を適切に設定４１０することにより、パケットを伝送すべきか否かを独立して決める。ノードがパケットを伝送するならば、ノードは、受信電力４２３がＰＴ＝π（μ）であることを保障する。ここで、π（μ）はそのノードで４１０で設定されたメトリック４１１に依存する。すなわち、ノードはπ（μ）／ｈｉの電力で伝送し、ここで、π４２２は以下でさらに詳細に説明されるマッピング関数である。
【００３０】
各タイムスロットの終わりで、３つの結果４３９の１つが可能である。いかなるノードもスロットで伝送を行わないならば、結果はアイドル４４２である。受信電力が送信ノードの丁度１つの信号を式（１）のように復号できるようなものならば、そのときの結果は成功４４１である。他方、伝送された信号の何れも復号できないならば、結果は衝突４４３である。受信器４５０はすべてのタイムスロットの終わりにおける結果４３９をブロードキャストする。
【００３１】
我々の目標は、正常に復号される受信パケットが、最高のメトリックを有するノードによって伝送され、且つこのパケットが最優先権を有するように、マルチプルアクセス機構を設計することである。メトリックμ４１１を有するノードは、受信信号の電力ＰＲ４２３がπ（μ）となるように、電力ＰＴ４２１で送信を行うことを想起すべきである。
【００３２】
２つのノードからの同時伝送
【００３３】
我々は最初に、２つのノード（ａおよびｂ）がそれぞれ対応するメトリックμａ、μｂ（μａ＜μｂ）を有するパケットを同時に伝送するという比較的簡単な場合について、この発明を説明する。この発明は、受信器がノードｂからのパケットを正常に復号する確率を最大にする最適マッピング関数πを提供する。我々は、初めに、メトリックが予め定義された半分閉じた（片側が閉じた）間隔［μｍｉｎ、μｍａｘ）４０１で均一に分散されていると仮定する。その後、我々は、メトリックが任意の確率分布を有するケースに一般化する。具体的には、我々は最初に、ノードｂからのパケットが少なくとも２つのノードによる同時伝送の間に正常に復号される確率Ｐｒを最大化する。
【００３４】
この最適化問題は次式（２）で表される。
【数４】
0005279370.tif 000005
ここで、π（μｍｉｎ）≧Ｐｍｉｎおよびπ（μｍａｘ）≧Ｐｍａｘ  ・・・（３）
【００３５】
マッピング関数が最高のメトリックを有するノードを選択することが重要である。マッピング関数がこの条件に従うならば、その関数は有効である。すなわち、マッピングπ（・）は、すべてのメトリックμａ＜μｂに対して、
【数５】
0005279370.tif 000006
の場合のみ、有効である。ＳＩＲＮ閾値
【数６】
0005279370.tif 000007
であるから、これは、すべての単調な非減少（ＭＮＤ）関数が有効な電力マッピングであることを含意する。
【００３６】
しかし、また、単調な非減少ではない、有効なマッピングもある、すなわち、或るμａ＜μｂに対して、π（μａ）＞π（μｂ）。一例は、
【数７】
0005279370.tif 000008
のときに、生じる。この場合、すべての関数は、唯一の可能な値である、零の成功確率となるので、有効であり、且つ最適である。
【００３７】
我々のマルチプル（多重）アクセス法の目標は、最高のメトリックを有する最良のノードによって伝送されたパケットを復号する確率を最大にすることであるため、我々はＭＮＤ関数を考慮するのみである。我々が、最適マッピングが本当にＭＮＤ関数π（・）であることを示すように、この考えは以下で公式化される。
【００３８】
必ずしもＭＮＤではない最適マッピングはπｏｐｔ（μ）である。我々は、メトリックμが予め定義された半分閉じた間隔［μｍｉｎ，μｍａｘ）４０１で均一に分散配置されるとき、累積分布関数を考慮することによって、このマッピングの「並べ替えを行う」ことができる。すなわち、我々が、
【数８】
0005279370.tif 000009
に対して、次式（４）のマッピングを考えるならば、
【数９】
0005279370.tif 000010
であり、πｏｐｔ（μ）と同様の電力分布を有する。明らかに、そのような並べ替えは成功の確率に影響しない。
【００３９】
しかし、事実上、最適のＭＮＤはメトリックを一組のＱの離散的な電力レベルへマッピング４２０する。レベルの数はダイナミックな電力領域ＰｍｉｎおよびＰｍａｘに依存する。そして、式（２）における成功の確率を最適化する関数π（・）は、次式（５）および（６）に示すように、メトリックを組Ｑ＝｛ｑ、ｑ１、…、ｑＬ｝における（Ｌ＋１）の離散的な電力レベルにマッピングする。
【数１０】
0005279370.tif 000011
【００４０】
その証拠は付属資料Ａで与えられる。式（６）の電力レベルはｑ０＝Ｐｍｉｎと設定し、且つ隣接する電力レベル間のギャップ（間隔）を最小化することから生じる。上記の解は最適であるが、該解はユニークである必要はない。たとえば、ｑＬ＜Ｐｍａｘであるとき、成功の確率に影響を与えることなく、最大電力レベルを増大することができる。さらに、Ｐｍａｘの下に（Ｌ＋１）のレベルが存在することを確保しつつ、メトリックを適切にスケーリング（拡大縮小）することにより、同じ成功の確率を確保して異なる最適解を得ることもできる。
【００４１】
半分閉じた間隔［ｍｉ、ｍｉ＋１）におけるメトリック４４１を有するノードが、０≦ｉ≦Ｌに対して、ｍ０＝μｍｉｎおよびｍＬ＋１＝μｍａｘで、受信電力ｑｉ４２３にマッピングされる。
【００４２】
以下は、図１Ｄに示されるように、最適電力マッピング関数４２２の完全な特性化を提供する。しかし、また、他のリニア（線形）或いはノンリニア（非線形）マッピングを使用できることに注意するべきである。
【００４３】
仮に、
【数１１】
0005279370.tif 000012
とすると、式（２）の成功の確率を最適化する最適電力マッピングは次式（８）のように設定する。
ｍｉ≦μ＜ｍｉ＋１であれば、π（μ）＝ｑｉ  ・・・（８）
【００４４】
対応する最適な成功の確率は次式（９）で表される。
【数１２】
0005279370.tif 000013
【００４５】
その証拠は付属資料Ｂで与えられる。最適のサポートは等しいサイズ間隔を含む。すなわち、１≦ｉ≦Ｌに対して、ｍｉ＋１−ｍｉ＝ｍｉ−ｍｉ−１である。受信信電力における、より大きなダイナミックレンジは電力レベル数Ｌに対してより大きい値を許容し、これにより、最良のノード信号から受信された信号を復号できる確率を改善することによって、成功確率を増大させる。以下は任意の（不均等な）確率分布でメトリックを一般化する。
【００４６】
半分閉じた間隔［μｍｉｎ，μｍａｘ）４０１において単調に増大する累積分布関数（ＣＤＦ）Ｆ（μ）でメトリックμ４１１に対する最適電力マッピング４２０は、レベル０≦ｉ≦Ｌ＋１に対して、次式（１０）のようになる。
【数１３】
0005279370.tif 000014
その証拠は上記の式（７）−（９）および以下の２つの観測に依る。（ｉ）ＣＤＦ  Ｆ（μ）はメトリックμの確率分布にかかわらず均一に分散され、また、（ｉｉ）ＣＤＦ  Ｆ（μ）はμで単調に増大し、それは、μとＦ（μ）との間の多対１マッピングを含意する。受信器４５０が或るタイムスロットにおける単一ノードによるパケット４３１を正常に復号できることを保証するために、我々は常に
【数１４】
0005279370.tif 000015
と設定する。
【００４７】
図１Ｄは、メトリックが均一に分散されるときの、最適電力マッピング関数およびダイナミックレンジＰｍｉｎおよびＰｍａｘへの依存を示す。受信電力は、２つの競合するノードに対してＰｍａｘの異なる値に対する正規化メトリック（μ−μｍｉｎ）／（μｍａｘ−μｍｉｎ）の関数であり、たとえば、σ２＝−１１０ｄＢｍ、および
【数１５】
0005279370.tif 000016
である。
【００４８】
図２は、ノードが図１Ｄに示される最適の受信電力マッピングに追随するときの該ノードの伝送電力ＰＴ４２１のバラツキを示している。なお、伝送電力は受信電力とは異なる。これは受信信号の高速フェージングのためである。また、高速フェージングも、マルチパスフェージングすなわち小規模フェージングとして既知である。携帯電話などのモバイルノードの比較的小さな移動があるとき、小規模フェージングが起こる。信号強度における損失は、信号の多数の反射した複製（反射信号）の相殺的干渉で引き起こされる。図２では、伝送電力ＰＴは、μｍｉｎおよびμｍａｘの異なる値に対して、小規模フェージング利得αｉの関数としてＰｍｉｎに対して正規化される。マルチユーザダイバーシティでは、基地局での理想的なプロポーショナル（比例）フェア・スケジューラは、最も高いショートターム（短期）フェージング利得を有するノードを選択する。
【００４９】
ノードｉのチャンネル（電力）利得は
【数１６】
0005279370.tif 000017
であり、ここで、ｉは伝搬損失、シャドウイング、およびアンテナ利得を含み、また、αｉはパラメータλ＝１でショートターム（短期）レイリー（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）フェージングに起因する。フェージング利得αｉは、ユニット平均を有する指数分布を持つ。この場合、メトリックは、
【数１７】
0005279370.tif 000018
である。ＣＤＦは次式（１１）で表される。
【数１８】
0005279370.tif 000019
【００５０】
ノードｉはπ（αｉ）／ｈｉと等しい伝送された電力と競合する。図２は、Ｐｍｉｎに対して正規化された、伝送された電力、すなわちノードが最適電力マッピングに後続するとき、且つμｍｉｎおよびμｍｉｎに対して３つの異なる組の値に対して、π（αｉ）／Ｐｍｉｎαｉ、を示す。伝送された電力も不連続であることを理解できる。その上、伝送された電力は、メトリックの単調非増加（単調に増加しない）関数ではない。
【００５１】
（ｎ＋１）個のノードからの同時伝送
【００５２】
一般に、ｎ＋１個のノードが同時に伝送するとき、最適電力マッピングは離散的な電力レベルを持つ。これらのレベルは、レベルｑ０＝μｍｉｎから始めて繰り返しにより決定される。一組のレベルを与えると、これらのレベルにおけるノードｎの各可能な組合せは、ｎ個の干渉するノードからの混信に打ち勝つことができる、恐らく新しく、より大きな電力レベルにつながる。受信電力レベルを決めるために、我々は組Ｑ０＝｛Ｐｍｉｎ｝を定義し、そして、組Ｑｋにおけるエレメント（要素）に基づいて１つの組Ｑｋ＋１を構成する。ｎ個のノードが占有できる組Ｑｋから選択された、ｎレベルのすべての可能な組はΩｋである。そして、次式（１２）が成立し、
【数１９】
0005279370.tif 000020
ここで、ｘは電力レベルであり、また、Ωは一組の可能な電力レベルである。
【００５３】
この処理手順は、いかなる新しい電力レベルもその組に加えられなくなるまで、繰り返される。この繰り返しは、終了することを保証される。上記の繰り返しは、大量の電力レベルに通じ、小さなｎに対してさえ解決困難になる。したがって、我々は、より少ない電力レベルを有するケースに対して、準最適電力マッピングを導き出す。
【００５４】
他のｎ個のノードからの最悪ケースの干渉（混信）
【００５５】
電力レベルは、最悪条件の干渉（混信）シナリオでさえも、最良のノードによって伝送４３０されたパケット４３１を正常に復号できることを保障するように、設定される。最悪条件の干渉シナリオとは、他のｎ個の競合ノードの各々から受信された電力が最良のノードの受信電力よりただ１レベルだけ低いことである。この場合、電力レベルは次式（１３）により表される。
【数２０】
0005279370.tif 000021
ここで、ｑｎ、０＝Ｐｍｉｎであり、また、Ｌｎは最も大きい電力レベルのインデックスである。上式（１３）をｑｎ、ｉについて明示的に解くことにより、我々は次式（１４）を得る。
【数２１】
0005279370.tif 000022
【００５６】
最大の電力制約条件を使用して、次式（１５）が得られる。
【数２２】
0005279370.tif 000023
【００５７】
ｎ＝１と設定することにより、式（５）に導かれる。このようにして、我々は、最良のノードに対する成功の確率を最大にすることができる。ここで、半分閉じた間隔［ｍｉ、ｍｉ＋１）４０１におけるメトリック４１１が、０≦ｉ≦Ｌｎおよびｍ０＝μｍｉｎおよびｍＬｎ＋１＝μｍａｘに対して、受信電力４２３ｑｉへマッピングされることを想起すべきである。そして、閉鎖形における、成功の確率は次式（１６）で表される。
【数２３】
0005279370.tif 000024
【００５８】
上述のように、成功の確率を最大にするために、サポートを最適化することができる。Ｐｎｓｕｃｃを最大にする最適サポートは、以下のように特徴付けられ得る。メトリックが半分閉じた間隔［μｍｉｎ，μｍａｘ）で均一に分散されるとき、式（１６）でＰｎｓｕｃｃを最大にするサポートは、
【数２４】
0005279370.tif 000025
に対して次式で表される。
【数２５】
0005279370.tif 000026
ここで、無次元の数量ｔは、再帰的に次式（１７）のように定義される。
【数２６】
0005279370.tif 000027
【００５９】
その証拠は付属資料Ｃで与えられる。
【００６０】
図３はノードｎとレベルＬの異なる組合せに対する最適のサポートを示す。Ｌの最も大きい値はＰｍｉｎおよびＰｍａｘに依存する。ｎ＝１に対して、解は、等サポートのケースに減少（帰結）するのに注意すべきである。
【００６１】
未知数のノードからの混信
【００６２】
以上では、電力レベルは、正常にｎ個の競合ノードからの干渉（混信）に打ち勝つように設定される。実用的なマルチプルアクセスの間、スロットで伝送するノードの実数は、一般に、０とＮとの間の値を取る確率変数である。したがって、私たちは、次式（１８）を使用して電力レベル設定する。
【数２７】
0005279370.tif 000028
ここで、
【数２８】
0005279370.tif 000029
は競合配列と呼ばれる。電力レベルＬａの数はＰｍａｘに依存し、また、電力レベルは競合配列ａによって設定される。メトリックμを有するノードは、受信電力が次式（１９）の電力マッピングに依ることを保証する。
ｍｉ≦μ＜ｍｉ＋１ならば、π（μ）＝ｑａ、ｉ  ・・・（１９）
ここで｛ｍ０、…、ｍＬａ＋１｝はサポートである。
【００６３】
これは、多く見ても、
【数２９】
0005279370.tif 000030
のノードが伝送し、且つ１つのノードのみが可能な限り高い電力レベルで伝送するとき、最良のノードからのパケットが常に正常に復号されることを保障する。これは成功の確率に対する次式の下限に導く。
【数３０】
0005279370.tif 000031
【００６４】
この下限は、送信ノードの数が
【数３１】
0005279370.tif 000032
を超える場合には、正常な復号化（復号の成功）が決して起こらないと想定する。この下限はかなり厳しい。以下、競合配列とサポートを特定することにより、電力マッピング関数が完全に定義される。
【００６５】
適切な競合配列ａを選択する際に起こるいくつかの興味深いトレードオフがある。ａを増大させると電力レベルの間のギャップが増大し、而して、復号化の成功の確率を改善できるが、受信電力レベルがＰｍｉｎとＰｍａｘとの間でなければならず、その代わりに、復号化の失敗の確率を増大させるので、ａを増大させるとレベルの数Ｌａを減少させることになりかねない。別のトレードオフはサポートを決める際に起こる。
【数３２】
0005279370.tif 000033
の競合ノードに対してサポートを最適化することは、正確に
【数３３】
0005279370.tif 000034
のノードが伝送するときに最良の成功の確率となるが、より少ないノードが伝送するときには、それは成功の確率を小さくする。したがって、サポートの最適化をａの最適化から切り離すことは有意である。
【００６６】
これらのトレードオフは、以下に記述され、この発明の実施の形態１による総合的なマルチプルアクセス選択方法の設計において重要な役割を形成する。
【００６７】
可変電力マルチプルアクセス選択方法
【００６８】
図４に示すように、我々の選択方法は、最良のノードにより伝送されたパケット４３１を正常に復号する確率４４１を改良するために、いかなる１つのタイムスロットの間に伝送４３０するノードの数を制御する。各タイムスロットにおいて余りにも少数のノードしか伝送しないならば、最良のノードを見出すために、より多くのステップが必要とされるので、伝送するノード数を制御することは重要である。また、余りにも多くのノードが同時に伝送するならば、干渉（混信）が増大し、復号化の成功の確率を減少させる。
【００６９】
電力レベルを設定する際に、想定されたよりもより多くのノードが伝送すると成功確率はかなり悪化するので、電力マッピング４２０が問題となる。他方では、電力レベルを決める際に悲観的なまでに大きなノードｉ数を想定することも、それが利用可能な電力レベルの数を減少させ、最良のノードからのパケットを復号する能力を減少させることになるので、望ましくない。我々の方法は一連のステップ（工程）を通して進行し、その結果、結局、最良のノードによって伝送されたパケットの復号化に成功することになる。各ステップでは、メトリックが予め定義された半分閉じた間隔４０１にあるノードだけが伝送４３０する。
【００７０】
各タイムスロットの終わりでは、受信器は３つの結果４３８、すなわち成功４４１、アイドル４４２、または衝突４４３、の１つをすべてのノードにブロードキャスト（同報通信）する。その結果によって、半分閉じた間隔４０１は、以下に述べるように、アップデート（更新）される。各ノードは、受信器４５０からの、アイドル、成功、或いは衝突以外のフィードバック無しに、このアップデートを独立して行うことができる。
【００７１】
以下に述べる方法は、記述を簡素化するため、正規化された半分閉じた間隔［０、１）で均一に分散されたメトリックを使用する。付属資料Ｄは、メトリックが任意の不均一なＣＤＦを有するケース（場合）に一般化されたコンプリート（ｃｏｍｐｌｅｔｅ）について説明する。この発明は、また、メトリックのより一般的な分布のケースに適用されることに注意するべきである。
【００７２】
プロトコルを正確に特定してその性能を最適化するために、我々は以下の３つの変数を定義する。すなわち、μｂａｓｅ（ｋ）、μｍａｘ（ｋ）、およびμｍｉｎ（ｋ）。ステップ（タイムスロット）ｋの始めでは、μｂａｓｅ（ｋ）は最良のメトリックの最低の可能な値であり、またμｍａｘ（ｋ）は最良のメトリックの最大値である。ステップｋでは、μｍｉｎ（ｋ）より上（大）のおよびμｍａｘ（ｋ）より必ず下（小）の、メトリックを有するすべてのノードがパケット４３１を伝送４３０する。サポートは、メトリックがμｍｉｎ（ｋ）とμｍａｘ（ｋ）との間にあるということを条件とする。たとえば、等しいサポートのケースに対して、ステップｋで、
【数３４】
0005279370.tif 000035
【００７３】
また、我々は、ｚ（ｋ）を、任意のノードがステップｋで伝送する確率として定義する。μｂａｓｅ（ｋ）とμｍａｘ（ｋ）との間のメトリックでノード数の最も起こりうる推定値は、ｍ（ｋ）である。
【００７４】
初期化
【００７５】
この方法の開始時には、最良のメトリックはμｍｉｎとμｍａｘの間のどこにでもあり得る。したがって、μｂａｓｅ（１）＝０およびμｍａｘ（１）＝１。初めに、すべてのＮノードに対するメトリックは、μｂａｓｅ（１）とμｍａｘ（１）との間にある。したがって、ｍ（１）＝Ｎ。
【００７６】
これらの初期値で、ｚ（１）は、以下に与えられた関係で自動的に決定される。
【００７７】
関係
【００７８】
ｍ（ｋ）およびｚ（ｋ）が与えられると、タイムスロットｋの間における成功の確率（Ｐｓｕｃｃ）は、次式（２１）によりその下限を定められる。
【数３５】
0005279370.tif 000036
【００７９】
パラメータは、各タイムスロットにおいて成功の確率を最大にするようにアップデート（更新）される。これを実現するために、上式（２１）から、伝送確率ｚ（ｋ）は次式（２２）のように設定される必要がある。
【数３６】
0005279370.tif 000037
【００８０】
μ（ｋ）とμ（ｋ）との間にあるメトリックを有するすべてのノードが伝送するならば、伝送確率ｚ（ｋ）は、ｚ（ｋ）＝（μｍａｘ（ｋ）−μｍｉｎ（ｋ））／（μｍａｘ（ｋ）−μｂａｓｅ（ｋ））として、状態変数により完全に決定される。
【００８１】
したがって、μｍｉｎ（ｋ）＝μｍａｘ（ｋ）−（μｍａｘ（ｋ）−μｂａｓｅ（ｋ））ｚ（ｋ）・・・（２３）
【００８２】
方法ステップ
【００８３】
各タイムスロットｋの始めでは、この方法は以下の通り進む。
【００８４】
ノードｉは、半分閉じた間隔［μｍｉｎ（ｋ）、μｍａｘ（ｋ））４０１によって、パケットを受信器に伝送する必要性を示すメトリックμｉを設定４１０する。ノードは、式（１９）を使用して、メトリックを受信電力レベル４２３へ、ＰＲ＝π（μｉ）として、マッピング４２０する。次に、ノードは、望ましい受信電力レベルＰＲ４２３が実現されるように、パケット４３１を伝送電力ＰＴ４２１で伝送４３０する。メトリックが零の電力レベルにマッピングされるならば、ノードは本当に伝送する。
【００８５】
ノードがこのように伝送するとき、これは、最良のノードが平均して１．４〜２．０のタイムスロット内で選択されるという具体的、有用且つ現実の（目に見える）結果を生じさせる。これは、従来の方法で実現される２．５スロット平均よりもかなり速い。
【００８６】
伝送４３０に応答して、受信器４５０は結果４３９を生成する。伝送の結果が成功４４１であれば、次に、最良のノードからのパケットが復号され、半分閉じた間隔４０１が次のタイムスロットｋ＋１に対して一定に保たれる。
【００８７】
図５に示すように、結果がアイドル４４２であれば、何れのノードも現在のタイムスロットの間にパケットを伝送しなかった。これは、ノードのすべてが半分閉じた間隔［μｂａｓｅ（ｋ）、μｍｉｎ（ｋ））においてメトリックを有し、また半分閉じた間隔｛μｂａｓｅ（ｋ＋１）、μｍａｘ（ｋ＋１））においてメトリックを有するノードの数が変わりないことを含意する。次のタイムスロットｋ＋１における半分閉じた間隔が、下側にシフト（移行）４５２されることができ、恐らく図５に示されるように、スケーリングされ得ることを意味する。したがって、最適には、式（２２）から、μｍａｘ（ｋ＋１）＝μｍｉｎ（ｋ）、μｂａｓｅ（ｋ＋１）＝μｂａｓｅ（ｋ）、ｍ（ｋ＋１）＝ｍ（ｋ）であり、また、ｚ（ｋ＋１）＝ｚ（ｋ）、およびμｍｉｎ（ｋ＋１）は式（２３）にしたがってシフトされる。
【００８８】
図６に示されるように、その結果が衝突４４３であれば、最良のメトリックがμｍｉｎ（ｋ）とμｍａｘ（ｋ）との間にあるので、次に、半分閉じた間隔が上側にシフト４５２される。したがって、最適には、我々はμｍａｘ（ｋ＋１）＝μｍａｘ（ｋ）、μｂａｓｅ（ｋ＋１）＝μｍｉｎ（ｋ）と設定し、また、μｍｉｎ（ｋ）は増大され得る。その上、ｍ（ｋ＋１）、μｍａｘ（ｋ＋１）とμｂａｓｅ（ｋ＋１）の間の最もありそうなノード数は、
【数３７】
0005279370.tif 000038
である。値ｚ（ｋ＋１）、およびその結果のμｍｉｎ（ｋ＋１）、は式（２２−２３）により決定される。
【００８９】
電力に基づく分割
【００９０】
受信器４５０がタイムスロットの間にノードから受信されたすべての信号の総電力を推定するとき、上記の方法を改良できる。これは、受信信号強度インジケータ（ＲＳＳＩ）、すなわち質ではなくエネルギーの積分を測定することによって、為されうる。これは、総受信電力が最大メトリック値のある間隔を示すので、衝突の場合に特に有用である。その理由は、マッピング関数π（・）４２２によって与えられる隣接する電力レベルの間のギャップが、式（１９）のように、
【数３８】
0005279370.tif 000039
とともに指数関数的に増大するからである。
【００９１】
このため、ノードによって選択されたレベルの中で最も大きい電力レベルからの信号は受信信号電力ＰＴ４２３の大半をなす。たとえば、軽度にコーディングされたシステムでは、ＳＩＮＲ閾値
【数３９】
0005279370.tif 000040
が６−１５ｄＢ程度であり、これは
【数４０】
0005279370.tif 000041
を含意する。したがって、受信器が、受信電力が単一ノードによって最も大きい受信電力レベルで生起されると間違うためには、４つ以上の干渉物（競合ノード）が同一の受信電力で伝送する必要がある。これは極めてありそうもないことである。
【００９２】
したがって、ステップｋでの総受信電力Ｐｔｏｔ（ｋ）が該Ｐｔｏｔ（ｋ）より下の最も大きいレベルである受信電力を有する少なくとも１つのノードからの電力を含むことを、受信器は高い確率で仮定できる。したがって、受信器は、メトリックがある半分閉じた間隔を決めるために、電力マッピングをπ−１４２２として反転させることができる。次のタイムスロットのステップｋ＋１で、幾つのノードが伝送するかをよりよく制御するために、この情報を使用できる。
【００９３】
正式には、受信器４５０は、最良のノードのメトリックが半分閉じた間隔［ｍＪ（ｋ）、ｍＪ（ｋ）＋１）にあると仮定する。そこでは、Ｊ（ｋ）は最良のノードの受信電力の推定値である。受信電力ＰＲ４２３はＰｔｏｔ（ｋ）に最も近い電力として選択される。
【数４１】
0005279370.tif 000042
【００９４】
上記の推定値は良いけれども、推定値は常に正しいことが必要である。たとえば、多くのノードが同時に伝送するとき、電力推定値Ｊは高過ぎる場合がある。いかなるノードも伝送しない場合には、推定電力Ｊは小さくなる。したがって、分割することにより、アイドルの結果への応答は、衝突が以前に起こったかどうかによって異なる。
【００９５】
衝突が以前になかったならば、アイドルの結果は上述したと同様に扱われる。しかし、衝突が以前に起こったならば、電力推定値Ｊ（ｋ）は高過ぎる。したがって、受信器は、次の時間ステップでＪ（ｋ）をディクリメント（減少）させて、推定値Ｊ（ｋ）４５１をブロードキャストする。
【００９６】
したがって、この方法は２個の状態変数μｍｉｎ（ｋ）およびμｍａｘ（ｋ）を維持する。さらに、この方法はｍ（ｋ）、ｚ（ｋ）およびＪ（ｋ）を決める。受信器が最良のメトリックが［ｍＪ（ｋ）、ｍＪ（ｋ）＋１）にあると仮定することを考慮すると、μｂａｓｅ（ｋ）はもう有用ではなくなり、零に設定される。各タイムスロットｋでは、均一なメトリックに対して、この改良された方法が以下のように進む。また、不均一なメトリックのケース（場合）は、付属資料Ｄにさらに記載されている。
【００９７】
メトリックμｉが半分閉じた間隔［μｍｉｎ（ｋ）、μｍａｘ（ｋ））にあるならば、メトリックμｉを有するノードｉは伝送を行って、受信信号の電力π（μｉ）が式（１９）のようになる。サポートは、μｍｉｎ（ｋ）およびμｍａｘ（ｋ）の関数としてアップデート（更新）される。もし結果が成功であるならば、このプロセスはこのタイムスロットに対して終了する。また、結果が衝突であるなら、受信器４３０は、上記式（２５）を使用して、総受信電力Ｐｔｏｔ（ｋ）から推定値Ｊ（ｋ）を決定して、Ｊ（ｋ）４５１を最良のノードの電力レベルの推定値としてブロードキャストする。その結果、次式（２６）および（２７）が得られる。
【数４２】
0005279370.tif 000043
【００９８】
結果がアイドルであり、衝突が今までのところ全く起こっていないならば、μｍａｘ（ｋ＋１）＝μｍｉｎ（ｋ）、ｍ（ｋ＋１）＝Ｎ、およびｚ（ｋ＋１）＝ｚ（ｋ）である。上述したと同様に、μｍｉｎ（ｋ＋１）は式（２３）を使用して決定される。
【００９９】
結果がアイドルであり、衝突が以前に起こったならば、受信器はまた、Ｊ（ｋ）＝Ｊ（ｋー１）−１をブロードキャストする。そして、最大のメトリックが最もありそうな半分閉じた間隔は、前回の推定値よりも１つ少ないインデックスに対応するメトリックである。したがって、μｍａｘ（ｋ＋１）＝μｍｉｎ（ｋ）、およびμｍｉｎ（ｋ＋１）＝μｍｉｎ（ｋ）−（μｍａｘ（ｋ）−μｍｉｎ（ｋ））＝２μｍｉｎ（ｋ）−μｍａｘ（ｋ）。
【０１００】
発明の効果
【０１０１】
この発明は、コンテンションに基づくマルチプルアクセス選択の問題を解決するものであり、その目標は、信号を正常に復号することによって、最良のメトリックを有するノード、たとえば最良のチャンネル、を見出すことである。ローカルチャンネル状態情報、復号化の成功および電力制御を考慮に入れると、マルチプルアクセス性能は劇的に変わる。
【０１０２】
最良のストラテジー（方策）は、メトリックに受信電力が一組の離散的なレベルの内の１つになり、それらレベルおよびそれらのメトリックへのマッピングを最適化するような方法で伝送することである。しかし、メトリックから電力への他のマッピングも可能である。本方法は、前の伝送の試みの結果が成功、アイドル、或いは衝突かどうかにしたがって電力レベルを動的に調整することによって、有効なマルチプルアクセス選択を可能にする。この発明の実施の形態１では、本方法は、伝送ノードの操作を改良するために、受信器での受信信号強度情報を使用する。
【０１０３】
この発明は、高速データ通信や、いかなるワイヤレスネットワークのためのアソシエイション（結合）とセットアップフェイズに対して重要であるマルチユーザダイバーシティを有するシステムにおいて、より有効でより速いランダムアクセスのために使用できる。
【０１０４】
他の応用では、本方法は、効率の悪い集中型ポーリングメカニズムに頼る必要なく、協調型通信システムにおける高速リレー選択を実現する。
【０１０５】
この発明、とりわけメトリックおよび電力レベル、は好適な実施の形態を例に挙げて説明したが、この発明の精神および範囲内で種々の他の改変および変更を行うことができることを理解すべきである。したがって、添付クレームの目的はこの発明の真実の精神および範囲に含まれるようなすべての変形例および変更例をカバーすることである。
【０１０６】
付属資料Ａ
一般性を喪失させずに、我々は、μａ≦μｂと仮定し、δ＝μｂ−μａと設定する。一様確率変数の順序統計から、μａを条件とするμａおよびδの確率分布関数（ｐｄｆｓ）は、次式（２８）および（２９）で表される。
【数４３】
0005279370.tif 000044
いかなる電力マッピングπ（．）に対しても、電力比が次式（３０）を満足する場合にのみ、復号化は成功する。
【数４４】
0005279370.tif 000045
π（μ）≧ｘである、μの最も小さい値はπｉｎｖ（ｘ）である。π（．）が単調な非減少であるならば、これはすべてのμ≧πｉｎｖ（ｘ）に対してπ（μ）≧ｘを含意する。したがって、所与のμａに対して、復号化は、すべての
【数４５】
0005279370.tif 000046
に対して成功する。上記の定義は、不連続な（しかし、単調な非減少の）πに対してさえ成り立つ。いかなる（単調な非減少）電力マッピングπに対しても、成功の確率に対する一般的な表現は次式（３１）および（３２）で表される。
【数４６】
0005279370.tif 000047
我々は、最適解がπ（μｍｉｎ）＝Ｐｍｉｎであると仮定する。いかなる最適解も考慮して、我々は、すべてのμ∈（μｍｉｎ，μｍａｘ］に対してπ＊（μｍｉｎ）＝Ｐｍｉｎ、およびπ＊（μ）＝π（μ）となるように、常に新しいマッピングπ＊を構成することができる。そうすることにより、
【数４７】
0005279370.tif 000048
を保証し、このようにして、Ｐπ＊ｓｕｃｃ＞Ｐπｓｕｃｃを保証する。
【数４８】
0005279370.tif 000049
であれば、Ｐπａｓｕｃｃは、いかなるマッピングに対しても零である。そうでなければ、ｍ１がπ（ｍ１）≧ｑ１で最小値とする。ここで、式（６）で定義されるように、
【数４９】
0005279370.tif 000050
である。π（．）がそのような値を有しないならば、成功の確率は零である。これは、（μｍａｘ−μｍｉｎ）／２≦μ≦μｍａｘに対してπ（μ）＝Ｐｍａｘと設定する等の些細な変更が非零の成功確率をもたらすので、マッピングπが必ず準最適であることを含意する。
次式（３３）に示す、代わりのマッピングπ＊を考える。
【数５０】
0005279370.tif 000051
式（３２）におけるπの成功の確率は、次式（３４）、（３５）および（３６）のように上限を定められる。
【数５１】
0005279370.tif 000052
ここで、［ｘ］＋＝ｍａｘ（ｘ、０）である。マッピングπがＭＮＤであるため、式（３５）における不等式が後続し、それはすべてのμｍｉｎ＜μ＜ｍ１に対して
【数５２】
0005279370.tif 000053
を含意する。さらにまた、すべてのｍ１＜μ＜μｍａｘに対して、
【数５３】
0005279370.tif 000054
である。このようにして、その不等式は、μ＊［μｍｉｎ，ｍ１）に対するフラット（扁平）マッピングπが最も高い成功確率を有することを示す。
我々は、最適の関数πがメトリックの数値を離散した１組の受信電力レベルにマッピングするのを示すために、今、上記議論を引続いて使用する。ｍ０＝μｍｉｎとする。最適のπが、幾つかのｋ≦Ｌに対して、また０≦ｉ≦ｋに対して、半分閉じた間隔［ｍｉ、ｍｉ＋１）内のメトリックを電力レベルｑｉへマッピングすると仮定する。前のパラグラフは、ｋ＝０に対して、上記仮定が真実であることを立証した。
【数５４】
0005279370.tif 000055
および、ｍｋ＋１＝πｉｎｖ（ｑｋ＋１）と定義する。ｑｋ＋１＜Ｐｍａｘであるならば、成功の確率は次式（３７）となる。
【数５５】
0005279370.tif 000056
上述のように、この式における中項は上限を次式（３８）で定められ、
【数５６】
0005279370.tif 000057
関数πが［ｍｋ、ｍｋ＋１）をｑｋにマッピングするならば、等式となる。上述のように、このマッピングは、この式における第１項および第３項に影響しない。
ｋ＝Ｌのとき、式（５）から、ｑｋ＋１＞Ｐｍａｘとなる。このような場合、この式の確率は、第３項を欠いていることを除いて、式（３７）と同じ形式を有する。再び、μ≧ｍＬに対してすべての電力レベルをｑＬに減少させることはＰπｓｕｃｃに影響しない。したがって、望ましい結果が実現される。
【０１０７】
付属資料Ｂ
我々は、最適電力マッピングが離散的であり、Ｌ＋１のレベルを含むことを知っている。ｉ＝｛０，１，…，Ｌ｝に対して、
【数５７】
0005279370.tif 000058
の場合にはいつも、π（μ）＝ｑｉであるように、ｍ０＝μｍｉｎ，ｍ１，…，，ｍＬ，ｍＬ＋１＝μｍａｘがＭＮＤ電力マッピングのサポートを表すものとする。電力レベルは、幾つかのｊに対してμ＝［ｍｊ、ｍｊ＋１）のとき、すべてのμｂ≧ｍｊ＋１に対してノードｂからのパケットを正常に復号できるようなものである。したがって、式（３１）における成功確率の式は次式（３９）のように簡素化できる。
【数５８】
0005279370.tif 000059
目標は、Ｐπｓｕｃｃを最大にするサポート｛ｍｉ｝Ｌｉ＝１を見出すことである。一次条件を使用することによって、我々は、最適のサポートが次式（４０）で表されることを示すことができる。
【数５９】
0005279370.tif 000060
【０１０８】
付属資料Ｃ
（１６）の一次条件を整理すると、我々は以下の漸化式を得る。
【数６０】
0005279370.tif 000061
我々は、ｔｉ＝（ｍｉ−ｍ０）／（ｍｉ＋１−ｍ０）と定義する。この漸化式は、ｎに関して、ｔＬｎに対する解析解を与える。それは、ｍ０＝μｍｉｎおよびｍＬｎ＋１＝μｍａｘであるので、ｍＬｎに対する解を得るのに使用できる。また、それは、ｍＬｎが分かった後に、ｍＬｎ−１等を求めるのに使用できる。
【０１０９】
付属資料Ｄ
一般に、半分閉じた間隔［μｍｉｎ，μｍａｘ）にはメトリックのμｉがあり、またＣＤＦ  Ｆ（μｉ）を持っている。我々はＦ（μｍｉｎ）＝０およびＦ（μｍａｘ）＝１であることを知る。メトリックが半分閉じた間隔［０，１）で均一に分散していないとき、本方法は次のように一般化されうる。本方法は、状態変数μｂａｓｅ（ｋ）、μｍｉｎ（ｋ）およびμｍａｘ（ｋ）を使用し続ける。しかし、今、我々はメトリックを百分位数値として解釈する。したがって、電力マッピングは次式（４３）のように変形され、ｑａ、ｉが式（１８）によって与えられる。
【数６１】
0005279370.tif 000062
正式には、各ノードはパケットを送る「優先順位」を記述するメトリックを決める。そして、最良のノードは最高のメトリックを有するものである。セルラー方式のマルチユーザダイバーシティの場合には、各ノードのメトリックは全体的なパス（通信経路）利得または短期的なフェージング利得に正比例する。リレーイング（通信中継）の場合には、メトリックはリレーチャンネルに対するソースに依存するだけではなく、送り先チャンネルへのリレーにも依存する。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１Ａ】この発明の実施の形態１による正規化されたメトリックの関数としての受信電力のグラフである。
【図１Ｂ】この発明の実施の形態１による正規化されたメトリックの関数としての受信電力のグラフである。
【図１Ｃ】この発明の実施の形態１による正規化されたメトリックの関数としての受信電力のグラフである。
【図１Ｄ】この発明の実施の形態１による正規化されたメトリックの関数としての受信電力のグラフである。
【図１Ｅ】この発明の好適な実施の形態１による離散レベルを有する受信電力のグラフである。
【図２】この発明の実施の形態１による小規模フェージング利得の関数としての伝送された電力のグラフである。
【図３】この発明の実施の形態１によるメトリックの関数としての電力レベルの図表である。
【図４】この発明の実施の形態１による、パケットを伝送する方法のフローチャートである。
【図５】この発明の実施の形態１による、ネットワークがアイドルであるときの、パラメータのアップデートのブロック図である。
【図６】この発明の実施の形態１による、ネットワークが衝突になるときの、パラメータのアップデートのブロック図である。
【図１Ａ】
0005279370.tif 000068
【図１Ｂ】
0005279370.tif 000069
【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図１Ｅ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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