(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光導波路の構造解析を行う構造解析方法であって、
測定されるべき光導波路に向けて、伝搬モードが単一モードとなる第１の波長の第１の測定ビームを投射し、光導波路から出射した出射ビームにより形成される第１の近視野像の輝度分布画像を撮像する工程と、
得られた第１の近視野像の輝度分布画像から、ビーム中心を原点とするｒ−θ極座標系を設定し、ビーム中心からθ方向の複数の角度方向について半径方向の輝度値の１次微分量を算出する工程と、
算出された１次微分量が極値となる位置を検出してコアとクラッドとの間の境界面を検出する工程と、
得られたコアとクラッドとの境界面に基づいて当該光導波路の構造をモデル化し、当該光導波路の構造モデル及びコア径を含むモデル情報を出力する工程と、
前記光導波路に向けて前記第１の測定ビームの波長よりも短い波長であって、当該光導波路について実際的に使用される波長の第２の測定ビームを投射し、光導波路から出射する出射ビームにより形成される第２の近視野像の輝度分布画像を撮像する工程と、
得られた第２の近視野像の輝度分布画像について、前記モデル情報に基づいてｒ−θ極座標系又はｘ−ｙ直交座標系を設定する工程と、
前記第２の近視野像の輝度分布画像について、前記モデル情報により指定される方向の輝度値の１次微分の最大値を算出する工程と、
算出された１次微分の最大値と、前記コア径と、コアとクラッドとの比屈折率差との関係を規定する条件式を用いて、当該光導波路のコアとクラッドとの比屈折率差を求める工程とを具えることを特徴とする光導波路の構造解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の光導波路の構造解析方法において、前記求められた光導波路の構造モデルに基づいて解析パラメータを決定し、解析パラメータにより規定されるビーム中心からの方向についての１次微分の最大値を算出することを特徴とする光導波路の構造解析方法。
【請求項３】
光導波路のコア径、及びコアとクラッドとの間の屈折率差を測定する構造解析装置であって、
光導波路について実際的に使用される波長光である第１の測定ビームを放出する第１の光源と、
第１の測定ビームの波長よりも長い波長を有し、当該光導波路を単一モードで伝搬する第２の測定ビームを放出する第２の光源と、
第１の測定ビーム及び第２の測定ビームを、構造解析すべき光導波路に向けて投射する光学系と、
２次元撮像装置を有し、前記光導波路から出射した出射ビームにより形成される近視野像の輝度分布画像を撮像する撮像光学系と、
撮像光学系からの出力信号に基づいて当該光導波路の物理量を出力する信号処理装置とを具え、
前記信号処理装置は、前記第１及び第２の測定ビームを光導波路に投射した際にそれぞれ撮像される第１及び第２の輝度分布画像を記憶する記憶手段と、
前記第２の輝度分布画像について、ビーム中心を原点とするｒ−θ極座標系を設定し、ビーム中心からθ方向の複数の角度方向について半径方向の輝度値の１次微分量を算出する手段と、
算出された１次微分量が極値となる位置を検出してコアとクラッドとの間の境界面を検出し、光導波路の構造モデル及びコア径を含むモデル情報を出力する手段と、
前記第１の輝度分布画像について、前記モデル情報に基づいてｒ−θ極座標系又はｘ−ｙ直交座標系を設定する手段と、
前記第１の輝度分布画像について、前記モデル情報により指定される方向の輝度値の１次微分の最大値を算出する手段と、
算出された１次微分の最大値と、前記コア径と、コアとクラッドとの比屈折率差との関係を規定する条件式を用いて、光導波路のコアとクラッドとの比屈折率差を算出する手段とを有することを特徴とする光導波路の構造解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光導波路の構造解析方法、特に導波構造をモデル化し、モデル化情報を用いて光導波路の物理量を求める構造解析方法及び構造解析装置に関するものである。  
【背景技術】
【０００２】
最近、放送や映画などの分野において、映像素材を長期間保存し、多目的に利用することが求められている。このため、スーパーハイビジョンやデジタルシネマなどハイビジョン映像よりも高い分解能を有する映像が着目され、高速で大容量な記録メディアに関する技術研究に大きな関心がよせられている（例えば、非特許文献１参照）。例えば、ハイビジョンのベースバンド信号には約1600Mbpsの情報量が含まれ、このような高速なデータ転送レートを達成するため、現行では複数個の磁気ヘッドを搭載した磁気テープ装置による記録システムが運用されている。
【０００３】
一度記録した情報を長期に保存する光ディスクは、磁気テープよりも情報のアクセスに優れた記録メディアである。そして、Blue-rayディスク装置には、405nmと波長の短い青紫色レーザ及び0．85と大きな開口数をもつ対物レンズが搭載され、そのビットレートは最大約100Mbpsに達し、磁気テープ装置と同様、記録再生の並列数を増やすことにより、ビットレートを高めることができる。この場合、装置をコンパクトに構成する際、複数本のレーザビームで１つの光学系を共用するマルチビーム光ヘッドが望まれる。
【０００４】
これまで、光ディスク装置は記録容量を改善する試みがなされ、記録光源の波長を短くすること及び光ディスク上にビームを集束させる対物レンズの開口数を大きくすることがなされてきた。Blue-ray ディスクが現在市販されている状況下において、最も記録容量が大きく、405nmと波長の短い青紫色レーザ及び0．85と大きな開口数を有する対物レンズが搭載されている。このように、光ヘッドの光学系が大きな開口数をもつレンズ系により構成されているため、光学系内において発生する収差による影響が大きく、ディスク上に集光されるレーザビームの形状が大きく歪むという問題が内在する。このため、レーザビームの発散角（放射角）について、設計値からの誤差を小さくすることが重要となる（許容値は明確に規定されていないが、設計値からおおよそ５％程度以内の誤差であれば問題ないといわれている）。このような光ヘッドに搭載されるマルチビーム光源について、以下のような特性が求められている。
・  各ビーム間の発散角のばらつきが小さい
・  ビームの発散角が小さい
特性(2)は、コリメータレンズにより一括して合成されるビーム数を増やすと共に、光ヘッドをアッセンブリする際の各構成素子の配置誤差を確保するための条件を示す。
【０００５】
単一モード光ファイバは、比較的簡素な工程で製造されるため伝送損失が少なく、コアが円形であり幾何学的に回転対象な構造をもつため、円形ガウシアンなプロファイルをもつビームを出射する。このような光ファイバを基板上に多数本配置することにより光ファイバアレイが構成され、近赤外光を用い波長を多重分波する光通信の分野において必須の光デバイスである。さらに、低損失な特長を生かして、複数本の高出力な光ビームを同時に出射することが可能であり、可視域から近赤外域の波長光を用いるレーザプリンタのマルチビーム光源としての応用可能性が検討されている（例えば、非特許文献２参照）。
【０００６】
一方、スケーリング則に従うため、光源の波長が短くなるほど、単一モード光ファイバのコア径も小さくなる。例えば、405nmの波長光に対しては、コアとクラッドとの比屈折率差が0．2ないし0．3と小さい場合においても、コア径は２μｍ程度と小さく、製造に高い加工精度が求められている。前述の通り、マルチビーム光源から出射する光ビームの発散角のばらつき量を小さくして、光ビームの形状に歪みが発生する課題を解消するためには、光ファイバの製造時に光ファイバの比屈折率差を精度よく制御すること及びコア径を精度よく制御することが要求される。このように、比屈折率差及びコア径が厳格に管理された光ファイバを複数本用意することにより、所望の特性の光ファイバアレイが実現される。従って、所望の特性の光ファイバアレイを製造するためには、コアとクラッドとの比屈折率差及びコア径を高精度に測定する技術を確立する必要がある。
【０００７】
光ファイバのコアとクラッドの屈折率を精度よく測定する手段として、RNF法（Refracted Near Field Method）に基づく技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。この技術によれば、レーザ光を光ファイバの一部分を通過させた後の屈折成分を抽出することにより、光導波路内の屈折率分布が得られる。しかしながら、ガスレーザなどのように、半導体レーザとして比較して品質が格段に高い点光源が必要であり、光記録用の記録光源とは異なる光源が必要とされる。さらに、漏れモードを遮蔽する板が必要となるため、光ファイバと遮蔽板の位置関係が重要になる。特に、光ファイバアレイのように、光ファイバが近接した状態では、遮蔽板が光ファイバアレイのコアピッチよりも大きくなるため、同時に光ファイバアレイを構成する全ての光ファイバの測定が困難になる。従って、実際の記録再生に用いられる光源を用意し、光ファイバ内を伝搬し、出射する光ビームそのものを議論できるような測定方法が必要である。
【０００８】
光波の伝搬方向（＋ｚ方向）に関して一様な等方性の媒質内において、波数βで伝搬する電磁波について、下記のヘルムホルツ方程式（スカラー方程式）満たされる。
∇２Ｅ＝（β２−ｋ２ｎ２）Ｅ                              （１）
導波構造をモデル化し、上記の方程式を解くことにより得られる光強度分布（計算界）と実測される光強度分布との差（一致度）を関数化して、測定値を探索する手法が提案されている（例えば、非特許文献３参照）。この屈折率分布の推定方法によれば、非線形関数の最小値を探索する問題に帰着されるため、簡素かつ強力なアルゴリズムで解析することが可能であり、既に、パターン認識など幅広い分野で応用されている。
【非特許文献１】H. Tokumaru, “Progress in developing an HDTV optical system for broadcast use,” in Proceedings of 15th Symposium on Phase Change Optical Information Storage, Atami, (Society of Phase Change Recording, 2003) pp. 77-81.
【非特許文献２】K. Kataoka, Y. Shibayama, and K. Doi, “Multiple Beam Scanning Optics for Laser Printer: Application of Optical Fiber Array Method,” Applied Optics Vol.8, No.4 (2001) pp.218-226
【非特許文献３】「光導波路の伝搬モードの光強度分布と改良形逆解析法による屈折率分布の推定」，電子情報通信学会論文誌Ｃ−Ｉ  Vol. J79-C-I，No.６（1996）pp.173-180
【特許文献１】特開平６−２６９２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述した導波構造をモデル化して光強度分布に基づいて屈折率分布を推定する方法は、レーザ雑音やレンズ歪みなどにより生じる計測雑音による影響を定量的に考慮することができ、測定値を統計学的に扱うことが可能となる利点がある。しかしながら、この測定技術が有効となるのは、測定すべき光導波路のおおよその導波構造が予め予測され、適当な評価モデルを導入できる場合に限定される。一方、光導波路のコアは、矩形またはリブ型やリッジ型といわれる矩形の組み合わせのような幾何学構造を有するものも存在するが、光導波路から実際に出射する光ビームは、導波構造に関わらずほぼ円形（又は楕円形）ガウシアンに近似される光強度分布をもつ。つまり、導波構造を予測する手段が重要であり、導波構造をモデル化することにより、実用上有用な屈折率分布を測定することが可能になる。
【００１０】
さらに、従来の測定技術によれば、スラブ型光導波路のように構造が一次元である場合、多少煩雑な計算となるが、その有効性は示されている。しかしながら、光ファイバなど光の閉じ込め構造が２次元ないし３次元となる場合、スラブ型光導波路と比較して構造パラメータが増えるため、測定は困難である。
【００１１】
本発明の目的は、光導波路のコアとクラッドとの間の屈折率差及びコア径を高精度に測定できる技術を確立することにある。
本発明の別の目的は、導波構造が予測しにくい光導波路であっても、導波構造をモデル化して物理量を求めることができる光導波路の構造解析方法を実現することにある。
本発明の別の目的は、光閉じ込め構造が２次元又は３次元となる場合であっても、光導波路の物理量を比較的容易に測定できる光導波路の構造解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明による光導波路の構造解析方法は、光導波路の構造解析を行う構造解析方法であって、
測定されるべき光導波路に向けて、伝搬モードが単一モードとなる第１の波長の第１の測定ビームを投射し、光導波路から出射した出射ビームにより形成される第１の近視野像の輝度分布画像を撮像する工程と、
得られた第１の近視野像の輝度分布画像から、ビーム中心を原点とするｒ−θ極座標系を設定し、ビーム中心からθ方向の複数の角度方向について半径方向の輝度値の１次微分量を算出する工程と、
算出された１次微分量が極値となる位置を検出してコアとクラッドとの間の境界面を検出する工程と、
得られたコアとクラッドとの境界面に基づいて当該光導波路の構造をモデル化し、当該光導波路の構造モデル及びコア径を含むモデル情報を出力する工程と、
前記光導波路に向けて前記第１の測定ビームの波長よりも短い波長であって、当該光導波路について実際的に使用される波長の第２の測定ビームを投射し、光導波路から出射する出射ビームにより形成される第２の近視野像の輝度分布画像を撮像する工程と、
得られた第２の近視野像の輝度分布画像について、前記モデル情報に基づいてｒ−θ極座標系又はｘ−ｙ直交座標系を設定する工程と、
前記第２の近視野像の輝度分布画像について、前記モデル情報により指定される方向の輝度値の１次微分の最大値を算出する工程と、
算出された１次微分の最大値と、前記コア径と、コアとクラッドとの比屈折率差との関係を規定する条件式を用いて、当該光導波路のコアとクラッドとの比屈折率差を求める工程とを具えることを特徴とする。
【００１３】
本発明による光導波路の構造解析装置は、光導波路のコア径、及びコアとクラッドとの間の屈折率差を測定する構造解析装置であって、
光導波路について実際的に使用される波長光である第１の測定ビームを放出する第１の光源と、
第１の測定ビームの波長よりも長い波長を有し、当該光導波路を単一モードで伝搬する第２の測定ビームを放出する第２の光源と、
第１の測定ビーム及び第２の測定ビームを、構造解析すべき光導波路に向けて投射する光学系と、
２次元撮像装置を有し、前記光導波路から出射した出射ビームにより形成される近視野像の輝度分布画像を撮像する撮像光学系と、
撮像光学系からの出力信号に基づいて当該光導波路の物理量を出力する信号処理装置とを具え、
前記信号処理装置は、前記第１及び第２の測定ビームを光導波路に投射した際にそれぞれ撮像される第１及び第２の輝度分布画像を記憶する記憶手段と、
前記第２の輝度分布画像について、ビーム中心を原点とするｒ−θ極座標系を設定し、ビーム中心からθ方向の複数の角度方向について半径方向の輝度値の１次微分量を算出する手段と、
算出された１次微分量が極値となる位置を検出してコアとクラッドとの間の境界面を検出し、光導波路の構造モデル及びコア径を含むモデル情報を出力する手段と、
前記第１の輝度分布画像について、前記モデル情報に基づいてｒ−θ極座標系又はｘ−ｙ直交座標系を設定する手段と、
前記第１の輝度分布画像について、前記モデル情報により指定される方向の輝度値の１次微分の最大値を算出する手段と、
算出された１次微分の最大値と、前記コア径と、コアとクラッドとの比屈折率差との関係を規定する条件式を用いて、光導波路のコアとクラッドとの比屈折率差を算出する手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明では、光導波路から出射する出射ビームの断面輝度分布画像を撮像し、輝度分布画像からコアとクラッドとの境界面を検出しているので、光導波路の構造をモデル化することができ、比較的簡単な演算処理により光導波路の導波構造及びその物理量を求めることが可能である。
また、光導波路の物理量として実用上有用なコアとクラッドとの間の比屈折率差が得られるので、光導波路の品質管理上有用な情報を比較的容易に得ることができ、品質管理の作業性が格段に向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本例では、導波構造が直交座標系（ｘ−ｙ座標）または極座標系（ｒ−θ座標）で特徴付けられる光導波路を対象とする。この場合、上記式（１）の左辺のラプラシアン演算子は以下のように作用する。
0005308053.tif 000002
【００１６】
式（２−ａ）は、矩形などの２次元構造で表される光導波路に適用され、式（２−ｂ）は端面が円形構造で表される光ファイバに適用できる。この場合、上記式（１）の右辺に着目すると、平面内における媒質の屈折率分布と対応して、▽２Ｅに乱れが生じる。例えば、屈折率がｎ１のコアと屈折率がｎ２のクラッドとを有するステップインデックス型の光ファイバにおいては、以下の式を満たす波数βを有する光ビームが＋ｚ方向に伝搬する。
コア内      β２−ｋ２ｎ１２＜０                    （３−ａ）
クラッド内  β２−ｋ２ｎ２２＞０                    （３−ｂ）
式（１）と（３）より、コア領域とクラッド領域との境界面において、▽２Ｅの符号が負から正に、又は正から負へと変化する。このような点は複数個存在し、それらを結ぶことにより形成される閉曲面の内側がコアであり、外側はクラッドとなるため、コアの形状をモデル化することが可能になる。しかしながら、式（２）に示すように、▽２は２つの変数を同時に作用させた演算となること及び測定系において生じる誤差の影響により測定値に精度（有効桁数）が存在することを考慮すると、演算時に桁落ちが生じ、２次微分の評価が困難になることが想定される。
【００１７】
上記問題点を解消するため、本発明では、解析されるべき光導波路から出射する光ビームの正規化周波数Ｖに着目する。一般に、光ビームの伝搬モードは正規化周波数Ｖにより特徴付けられ、正規化周波数Ｖは、以下に示すように比屈折率差Δ及びコア直径２ａに関わる物理量である。
Ｖ＝（２π／λ）×ａｎ１×（２Δ）１／２                  （４）
例えば、単一モード光ファイバの場合、正規化周波数Ｖが、Ｖ＜2.405の範囲では、光ビームの基本モードのみが伝搬するため、単一モードとして動作する。一方、Ｖ＞2.405の範囲では、基本モードに加え高次モードの伝搬も許すため、多モードとして動作する。
【００１８】
一方、本発明者が単一モード光ファイバを伝搬する光ビームの正規化周波数Ｖと、コア半径ａと、半径方向における光強度Ｉの１次微分量との関係について種々の検討をした結果、コアの中心からの距離ｒに対する１次微分量の概形は、コア半径ａ及び比屈折率差Δに関わらず相似形であり、正規化周波数Ｖに依存してその形状を大きく変えることが判明した。この事実より、光ファイバ以外の導波構造を有するリッジ型又はリブ型等の各種光導波路に対しても、コア径（コアの断面形状）と１次微分量の絶対量との関係に着目すれば、比屈折率差を推定することができる。
【００１９】
上述した事項は、定性的に説明することができる。正規化周波数Ｖの小さな光ビーム（波長の長い光ビーム）は、コア内に光を閉じ込める効果が低く、クラッド領域にも大きなエバネッセント成分（漏れ成分）が発生する。このため、コア内ではほぼ一様な光強度分布が形成され、光強度分布の変化量は少ない。ただし、クラッド領域では、コアから離れるにしたがって光強度が急激に減衰するため、光強度分布の変化量が大きくなる。
これらは、コアとクラッドの境界近傍で、式（２）で示される各項は小さいことを意味し、各項の正負の符号は、式（１）の右辺の符号と等しくなる。つまり、Ｅ＞０とすれば、直交座標系においては、∂２／∂ｘ２  および∂２／∂ｙ２はともに負値（コア内）および正値（クラッド内）となる。同様に、極座標系においては、∂２／∂ｒ２、（１／ｒ）・∂／∂ｒおよび（１／ｒ２）・∂２／∂θ２  は全て負値（コア内）および正値（クラッド内）となる。ただし、Ｅ＜０の場合は逆符号をとる。
従って、直交座標系における電界強度Ｅのｘまたはｙに関する二次微分、および極座標系における電界強度Ｅのｒに関する二次微分の値は、コアとクラッドの境界近傍で負から正（Ｅ＞０）または正から負（Ｅ＜０）に変化する。これは、コアとクラッドの境界面上において、電界強度Ｅの１変数の一次微分が極値をとることが保証される。光強度Ｉは電界強度Ｅの２乗に比例するため、光強度Ｉも１変数の一次微分が極値をとることが保証される。そして、式（４）より、正規化周波数Ｖの小さい光ビーム、すなわち波長の長い（波数ｋの小さい）光ビームを測定すべき光導波路に導くことにより実現される。
【００２０】
光ファイバを例にして具体的に議論すると、正規化周波数Ｖが1.3よりも小さい範囲（Ｖ≦1.3）では、コアとクラッドとの境界面上で１次微分量は極値をとる。逆に、Ｖ≧1.8の範囲においては、境界面は、１次微分量が明らかに単調増加又は単調減少を示す領域に移動する。実際の単一モード光ファイバは、Ｖ≧1.8で設計されることが多いため、測定系雑音（光源雑音やイメージセンサにおける隣のピクセルへの漏れ等）を大幅に除去しない限り、境界面を見つけ出すことが困難である。
【００２１】
次に、本発明による光導波路の構造解析方法の具体的な処理手順について説明する。図１は本発明による光導波路の構造解析方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
ステップ１において、構造解析用の第１の測定ビームの波長を選択する。測定ビームの波長は、測定すべき光導波路における伝搬モードが単一モードとなるような波長に設定する。すなわち、正規化周波数Ｖが、Ｖ＜1.3を満たす波長範囲、例えば実使用波長の1．5〜2．0倍の波長の測定ビームを選択する。
【００２２】
ステップ２において、第１の測定ビームを解析の対象となる光導波路に向けて投射し、光導波路から出射した光ビームの輝度分布画像を２次元ＣＣＤカメラで撮像する。撮像された輝度分布画像は第１の輝度分布画像としてメモリに記憶する。
【００２３】
ステップ３において、得られた輝度分布画像についてｒ−θ極座標系を設定する。
【００２４】
ビームの中心を探索する。探索されたビーム中心を原点として、
次に、ビーム中心からｒ方向の外方に向く１次微分量を算出し、１次微分量が最大となるｒ方向の位置を検出する（ステップ４）。検出された位置はコアとクラッドとの境界である。
【００２５】
上記処理をビーム中心からθ方向の複数の角度方向について行い、コアとクラッドとの境界面を検出する（ステップ５）。境界面を特定することにより、当該光導波路のコアの形状が特定される。
【００２６】
次に、ステップ６において、導波構造のモデル化を行う。モデル化に際し、コアとクラッドとの境界面の幾何学的構造の対称性、及び光導波路から出射した出射ビームの輝度分布の対称性を考慮することができる。境界面の幾何学的構造の対称性からの判断として、例えば、境界面がほぼ円形と認められる場合当該光導波路は光ファイバであると判断される。また、境界面がｘ軸又はｙ軸に対して対称性をもつ場合、矩形光導波路、リブ型光導波路、リッジ型光導波路であると判断される。２軸（ｘ，ｙ）について対称性が認められる場合、当該光導波路はスラブ型光導波路、矩形光導波路、楕円形光ファイバであると判断される。さらに、４軸（ｘ，ｙ，θ＝４５°，135°）の対称性が認められる場合、当該光導波路は方形光導波路であると判断される。
【００２７】
光導波路からの出射ビームの輝度分布の対象性に関して、上下方向（ｙ方向）に輝度分布が対称な場合、当該光導波路はコアをはさんで上側クラッドと下側クラッドの屈折率が対称の光導波路であると認められる。一方、輝度分布が非対称な場合、上側クラッドと下側クラッドのクラッドが異なる光導波路であると認められる。
【００２８】
次に、ステップ７において、解析パラメータを決定する。例えば、導波構造のモデル化の結果として、当該光導波路が光ファイバであると認められる場合、ビーム中心から半径方向の１次微分が解析パラメータとなる。また、スラブ型光導波路であると認められた場合、上方向と下方向（ｙ方向）の１次微分が解析パラメータとなり、リッジ型光導波路又は埋込型光導波路の場合ｘ又はｙ方向の１次微分が解析パラメータとなる。
【００２９】
次に、第１の測定ビームの波長よりも短い波長の第２の測定ビームを用いて第２の輝度分布画像を撮像し、メモリに記憶する（ステップ８）この第２の測定ビームは、例えば当該光導波路について実際的に使用される光ビームとすることができる。
【００３０】
ステップ９において、輝度分布画像について、座標系を再度定義する。例えば、モデリングの結果として当該光導波路が光ファイバの場合ｒ−θ座標系を設定し、それ以外の光導波路の場合直交座標系（ｘ−ｙ座標系）を設定する。
【００３１】
次に、ステップ７において決定された解析パラメータに基づいて解析を行う（ステップ１０）。例えば、光ファイバの場合、ビーム中心から半径方向の１次微分を算出し、その最大値を求める。また、スラブ型光導波路の場合ｙ方向の上下方向に沿って輝度値の１次微分を算出し、それらの最大値を求める。
【００３２】
最後に、当該光導波路の物理量として、１次微分の最大値と、コア径と、コアとクラッドとの比屈折率差との関係を規定する関係式に基づき、得られた１次微分の最大値からコアとクラッドとの間の比屈折率差を算出し（ステップ１１）、終了する。
【００３３】
次に、本発明による光導波路の構造解析方法を実施するための構造解析装置について説明する。図２は本発明による構造解析装置の一例を示す線図である。本例では、光導波路としてステップインデックス型の光ファイバについて導波構造のモデル化を行い、物理量としてコアとクラッドとの屈折率差（比屈折率差）を算出する。第１及び第２の光源１及び２を用意する。第１の光源１は、解析されるべき光導波路を単一モードで伝搬し光導波路の構造解析に用いられ、正規化周波数Ｖが、Ｖ＜1.3の条件を満たす波長の長い光を放出する光源であり、本例では688ｎｍの波長光を放出する赤色レーザを用いる。第２の光源２は、実際的に用いられる光源（実際の装置に実用的に用いられる光源）とし、本例では405ｎｍの波長光を放出する青紫レーザを用いる。これら第１及び第２の光源は、互いに独立して動作し、第１の光源を用いる測定期間中第２の光源は動作を停止し、第２の光源を用いる測定期間中第１の光源は動作を停止する。第１及び第２の光源１及び２から出射した測定ビームは、ダイクロイックプリズム３に入射する。第１の光源１から出射した第１の測定ビームはダイクロイックプリズム３を透過し、集光レンズ系４に入射する。また、第２の光源２から出射した第２の測定ビームはダイクロイックプリズム３の偏光面で反射して集光レンズ４に入射する。すなわち、第１及び第２の測定ビームは、同一の光路を伝搬するように構成する。
【００３４】
ダイクロイックプリズム３から出射した測定ビームは、集光レンズ系４を介して測定対象である光導波路に入射する。本例では、測定対象となる光導波路としてステップインデクス型の光ファイバ５を用いる。
【００３５】
光ファイバ５から出射した光ビームは、拡大光学系６を介して２次元撮像装置７に入射する。２次元撮像装置７は、光ファイバ５から出射した光ビームの近視野像を撮像する。従って、撮像装置７は、光ファイバ５から出射する出射ビームの輝度分布画像を撮像する。撮像装置７から出力されるビデオ信号は増幅器８を介して信号処理装置９に入力し、モデリング処理が行われ、光ファイバ５の断面形状を示すモデリング情報が出力されると共に光ファイバ５の物理量として比屈折率差が出力される。
【００３６】
図３は、信号処理装置９の一例を示す。撮像装置７により撮像された輝度分布画像は増幅器８により増幅され、Ａ／Ｄ変換器１０及びスイッチ１１を経て第１のメモリ１２に記憶する。この第１のメモリには、長波長ビームである第１の測定ビームにより撮像された第１の輝度分布画像を記憶する。また、光導波路について実際的に使用される測定ビームである第２の測定ビームにより撮像された第２の輝度分布画像は第２のメモリ１３に記憶する。勿論、１つのメモリの２つの記憶領域にそれぞれ第１及び第２の輝度分布画像を記憶することも可能である。第１のメモリ１２に記憶された第１の輝度分布画像はビーム中心検出手段１４に供給され、測定対象である光ファイバ５から出射した出射ビームの輝度が最大となるビーム中心が検出される。検出されたビーム中心はｒ−θ極座標系設定手段１５に供給され、第１の輝度分布画像についてｒ−θ座標系が設定され、微分手段１６に供給される。微分手段１６には第１のメモリに記憶した第１の輝度分布画像情報も供給され、ビーム中心から半径方向（ｒ方向）の１次微分が算出される。この１次微分の算出は、θ方向の複数の角度方向について３６０°の角度範囲にわたって行う。
【００３７】
算出された１次微分量は最大値の位置特定手段１７に供給され、半径方向の輝度値の１次微分の最大値を発生する位置が検出される。１次微分量の最大値を発生する位置の検出について、θ方向の複数の角度方向について検出された位置を結ぶことによりコアとクラッドとの間の境界面が検出される。検出された境界面情報はモデル化手段１８に供給され、境界面の形状から当該光導波路の光導波路構造が決定される。同時に、モデル化手段においてコア径も算出する。得られたモデル化情報は解析パラメータ設定手段１９に供給し、解析パラメータが決定される。そして、モデル化手段１８から、測定された光導波路のモデル情報が出力される。モデル情報として、例えば測定された光導波路の種類及びコア径が含まれる。
【００３８】
第２のメモリ１３に記憶された第２の輝度分布画像は、座標系設定手段２０に供給する。この座標系設定手段２０には、解析パラメータ設定手段１９により特定された光導波路の解析パラメータ情報も供給され、例えば光導波路が光ファイバの場合ｒ−θ座標系が設定され、リッジ光導波路等の場合直交座標系が設定される。
【００３９】
座標系が設定された第２の輝度分布画像情報は微分手段２１に供給される。微分手段２１は、解析パラメータ設定手段１９から供給される解析パラメータ情報に基づき指定された方向について１次微分量を算出し、算出された１次微分量は、最大値検出手段２２に供給され、１次微分量の最大値が検出される。検出された１次微分量の最大値は、比屈折率差演算手段２３に供給され、コアとクラッドとの間の比屈折率差が演算処理により求められる。算出された比屈折率差は、屈折率差情報として出力する。
【００４０】
次に、比屈折率差演算手段２３で実行される比屈折率差の算出方法について説明する。光導波路を伝搬する光ビームの光強度Ｉ（ｒ，θ）は、その断面光量分布はガウシアン分布に近似できる分布をもつため、その１次微分Ｚ＝∂Ｉ／∂ｒの分布はビーム径Ｗに比例して拡がる。Marcuseの式（D. Marcuse, 「Gaussian approximation of the fundamental modes of grated-index fibers」 J. Opt. Soc. Am., Vol.68, No.1(1978) pp.103〜109参照）に従えば、コア半径ａと1次微分Ｚの最大値Ｚｍａｘとの積は一定値となり、その逆数（１／ａＺｍａｘ  ）はＸ＝Ｖ−１．５に関する多項式で近似表現される。
【００４１】
シミュレーション結果から、比屈折率差Δが0.10〜0.40％、正規化周波数Ｖが0.9〜2.405の範囲において0.5％程度以内の誤差を許容すれば、コア半径ａと1次微分Ｚの最大値Ｚｍａｘとの積の逆数（１／ａＺｍａｘ  ）は、以下のＸに関する2次式で近似される。
0005308053.tif 000003
コア径ａ及び1次微分の最大値Ｚｍａｘ  を計測後、上記式のＸに関する2次方程式を解くことにより、次式が得られる。
0005308053.tif 000004
正規化周波数Ｖは、Ｖ＝Ｘ−２／３であるから、正規化周波数Ｖの定義より、比屈折率差Δは以下の式で表される。  
0005308053.tif 000005
従って、コアの屈折率ｎ１及び測定ビームの波長λは既知であるから、コア径ａと輝度分布画像の半径方向の1次微分の最大値Ｚｍａｘの測定値が得られれば、上記式に基づいてコアとクラッドとの間の比屈折率差Δが算出される。
【００４２】
次に、図２に示す測定装置を用いて実際に行った実験結果について説明する。
実験条件は以下の通りである。
［測定に用いた光ファイバ］
開口数：0.11
カットオフ周波数：404ｎｍ
コア材：ＳｉＯ２ガラス＋Ｇｅドープ
クラッド材：ＳｉＯ２ガラス
ファイバ長：５ｍ
［測定用の光源］
長波長測定光源：赤色レーザ（波長：688nm）
短波長測定光源：青紫レーザ（波長：405nm）
【００４３】
図４（Ａ）〜（Ｃ）は、実験結果を示すグラフである。図４（Ａ）において、左軸はθ＝０°における半径方向の強度分布であり、最大値が１となるように規格化している。右軸は、半径方向に対する光強度の１次微分量を示す。半径が約１μｍの位置において１次微分曲線が極小となることが確認された。同様にして、θ＝１０°刻みで解析評価を進め、同図（Ｂ）に示すコアとクラッドとの境界面が得られた。コアは円形に近い構造であるため、以降、同じ面積となる円（破線で示す：半径は1.05μｍ）に近似して比屈折率差を測定する。同図（Ｃ）は、波長が405nmの測定ビームを用いて得た１次微分の最大値をθ＝１０°刻みで測定した結果を示す。ここでは、コアの構造が円形に近似できるため、θ方向に対する平均化処理を施すと、約0.93に収束した。このようにして得られたコア半径と１次微分の最大値を用いて比屈折率差Δを算出すると、Δ＝0.28％が得られた。得られた比屈折率差の値は、メーカが公表する値にほぼ一致していることが確認された。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明による光導波路の構造解析方法の一連の処理工程を示すフローチャートである。
【図２】本発明による光導波路の構造解析方法を実施するための構造解析装置の一例を示す図である。
【図３】信号処理装置の一例を示す図である。
【図４】光ファイバを測定対象として実験した際の実験結果を示すグラフである。
【符号の説明】
【００４５】
１  第１の光源
２  第２の光源
３  ダイクロイックプリズム
４  集光レンズ
５  光ファイバ
６  拡大光学系
７  撮像装置
８  増幅器
９  信号処理装置
１０  Ａ／Ｄ変換器
１１  スイッチ
１２  第１のメモリ
１３  第２のメモリ
１４  ビーム中心検出手段
１５  ｒ−θ極座標系設定手段
１６  微分手段
１７  最大値の位置特定手段
１８  モデル化手段
１９  解析パラメータ設定手段
２０  座標系設定手段
２１  微分手段
２２  最大値検出手段
２３  比屈折率差演算手段
【図１】
0005308053.tif 000006
【図２】
0005308053.tif 000007
【図３】
0005308053.tif 000008
【図４】
0005308053.tif 000009