(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、
前記特定配線の温度上昇量と前記電流密度および前記データ率との関係に基づいて、前記取得ステップにおいて取得された前記電流密度および前記データ率に対応する前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、
前記判断ステップにおける判断の結果が否であった場合に、前記特定配線を含む配線群内の前記特定配線以外の配線である他配線に変更を加えることにより、前記特定配線に変更を加えることなく前記データ率を下げる修正ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする配線プログラム。
【請求項２】
請求項１に記載の配線プログラムにおいて、
前記取得ステップは、前記特定配線の配置配線よりも後に実行される配線プログラム。
【請求項３】
請求項２に記載の配線プログラムにおいて、
前記取得ステップにおいては、前記特定配線が設けられた配線層を複数の領域に分け、当該複数の領域の各々について前記電流密度および前記データ率を取得する配線プログラム。
【請求項４】
請求項１に記載の配線プログラムにおいて、
前記取得ステップは、前記特定配線の配置配線と同時に実行される配線プログラム。
【請求項５】
請求項１乃至４いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
前記修正ステップにおいては、前記他配線の位置を変更することにより、当該他配線と前記特定配線との間の間隔を広げる配線プログラム。
【請求項６】
請求項１乃至５いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
前記修正ステップにおいては、前記他配線のうちダミー配線の一部または全部を削除する配線プログラム。
【請求項７】
請求項１乃至６いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
前記特定配線を流れる電流量をＩ、前記特定配線の配線幅をｗ、前記温度上昇量の前記許容範囲の上限値をΔＴ、前記データ率をＤ．Ｒ．としたとき、
前記判断ステップにおいては、式：
Ｉ<ｗ×｛Ａ×ΔＴ×（１／Ｄ．Ｒ．−１）｝１／２  （Ａ：定数）
が満たされるか否かによって、前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する配線プログラム。
【請求項８】
請求項１乃至７いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
複数のダミー配線が導電部材を介して互いに接続されるように、当該複数のダミー配線を配置するステップを、更にコンピュータに実行させる配線プログラム。
【請求項９】
特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、
前記特定配線の温度上昇量と前記電流密度および前記データ率との関係に基づいて、前記取得ステップにおいて取得された前記電流密度および前記データ率に対応する前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、
前記判断ステップにおける判断の結果が否であった場合に、前記特定配線を含む配線群内の前記特定配線以外の配線である他配線に変更を加えることにより、前記特定配線に変更を加えることなく前記データ率を下げる修正ステップと、
を含むことを特徴とする配線方法。
【請求項１０】
特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得手段と、
前記特定配線の温度上昇量と前記電流密度および前記データ率との関係に基づいて、前記取得手段により取得された前記電流密度および前記データ率に対応する前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断手段と、
前記判断手段における判断の結果が否であった場合に、前記特定配線を含む配線群内の前記特定配線以外の配線である他配線に変更を加えることにより、前記特定配線に変更を加えることなく前記データ率を下げる修正手段と、
を備えることを特徴とする配線装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配線プログラム、配線方法、配線装置、および半導体装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＬＳＩの金属配線に電流が流れる際には、伝導電子と結晶格子との衝突により、ジュール発熱が必ず生じる。ジュール発熱は配線温度を上昇させ、抵抗率を増加させたり、エレクトロマイグレーション現象の加速要因となったりする。したがって、ジュール発熱分を見込んだ配線温度を正確に見積もることによってのみ、精度の高い寿命予測が可能となる。ＬＳＩの信頼性を保証するためには、ジュール発熱による配線温度上昇モデルを確立し、温度上昇に関して適切な電流制限を設けることが必須となっている。
【０００３】
例えば特許文献１には、配線自身の負荷容量およびセルの遅延時間等から電流量を算出し、信頼性の検証を行う配線方法が記載されている。また、同文献においては、発熱量を制限する基準から設定される許容電流密度についても、この方法を適用することが可能であるとされている。すなわち、この方法においては、ある一定の許容電流密度を決めて、「電流量<配線幅×許容電流密度」が満たされるか否かを検証している。
【０００４】
ところで、現在、主に用いられている銅配線の製法としては、ダマシン工法が一般的である。これは、あらかじめ堆積しておいた配線層間膜に、エッチングで溝を形成し、銅の拡散防止のためのバリアメタルとシード層（Ｃｕ）とを物理的気層成長等の方法で堆積した後に、めっき法等で溝を埋め込み、最後に余分な層を化学的機械研磨（ＣＭＰ：Chemical Mechanical Polishing）により削り取って配線を形成する方法である。配線層の平坦性を確保するためには、データ率を均一にして、ＣＭＰによる削れ易さをウェハ面内で均一にする必要がある。一般には、電気的に導通していないダミー配線を配置してデータ率をなるべく均一にする処置がなされている。
【０００５】
なお、本発明に関連する先行技術文献としては、特許文献１の他に、特許文献２，３および非特許文献１，２が挙げられる。
【特許文献１】特開２０００−１６３４６０号公報
【特許文献２】特開２００５−３４６５２７号公報
【特許文献３】特開２００１−３０８１５６号公報
【非特許文献１】W. R. Hunter, "Self-Consistent Solutions for Allowed Interconnect Current Density ― Part I: Implications for Technology Evolution", IEEE TRANSACTIONS ON ELECTRON DEVICES, Vol. 44, No. 2, February 1997, p.304-309.
【非特許文献２】Ting-Yen Chiang et al., "Impact of Joule Heating on Scaling of Deep Sub-Micron Cu/low-k Interconnects", 2002 Symposium on VLSI Technology Digest of Technical Papers, p.38-39.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述のように、一般的なダマシン配線では、ジュール発熱に寄与する配線すなわち電気的に活性化された配線とジュール発熱に寄与しない配線すなわち電気的に不活性な配線とが混在してレイアウトされている。ところが、従来は、配線の活性／不活性の差またはデータ率の違いがジュール発熱に与える影響は考慮されていなかった。このため、最悪ケースすなわち電気的に活性化された配線が最密にレイアウトされたケースを前提としなければならず、過剰な電流制限が設けられてしまう可能性が高かった。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明による配線プログラムは、特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、上記特定配線の温度上昇量と上記電流密度および上記データ率との関係に基づいて、上記取得ステップにおいて取得された上記電流密度および上記データ率に対応する上記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【０００８】
この配線プログラムにおいては、特定配線の温度上昇量と電流密度およびデータ率との関係に基づいて、当該温度上昇量が許容範囲内であるか否かが判断される。すなわち、配線温度の上昇量が電流密度だけでなくデータ率にも依存することが用いられている。このため、実際のデータ率に応じた最適な許容電流を採用することが可能である。
【０００９】
また、本発明による配線方法は、特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、上記特定配線の温度上昇量と上記電流密度および上記データ率との関係に基づいて、上記取得ステップにおいて取得された上記電流密度および上記データ率に対応する上記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
この配線方法においては、特定配線の温度上昇量と電流密度およびデータ率との関係に基づいて、当該温度上昇量が許容範囲内であるか否かが判断される。すなわち、配線温度の上昇量が電流密度だけでなくデータ率にも依存することが用いられている。このため、実際のデータ率に応じた最適な許容電流を採用することが可能である。
【００１１】
また、本発明による配線装置は、特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得手段と、上記特定配線の温度上昇量と上記電流密度および上記データ率との関係に基づいて、上記取得手段により取得された上記電流密度および上記データ率に対応する上記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断手段と、を備えることを特徴とする。
【００１２】
この配線装置においては、特定配線の温度上昇量と電流密度およびデータ率との関係に基づいて、当該温度上昇量が許容範囲内であるか否かが判断される。すなわち、配線温度の上昇量が電流密度だけでなくデータ率にも依存することが用いられている。このため、実際のデータ率に応じた最適な許容電流を採用することが可能である。
【００１３】
さらに、本発明による半導体装置は、電流消費量が多い回路が接続される配線の配線経路の領域の配線の第１のデータ率が、他の領域の配線の第２のデータ率よりも少ないことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、実際のデータ率に応じた最適な許容電流を採用することが可能な配線プログラム、配線方法、配線装置、および半導体装置が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照しつつ、本発明による配線プログラム、配線方法、配線装置、および半導体装置の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては、同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１６】
（第１実施形態）
図１は、本発明による配線装置の一実施形態を示すブロック図である。配線装置１は、取得部１０、判断部２０、および修正部３０を備えている。取得部１０は、制御部５０によって制御されており、特定配線（着目配線）が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得手段である。取得部１０によって取得された電流密度およびデータ率は、制御部５０の制御のもとで、記憶部４０に格納される。取得部１０の機能は、例えばＣＰＵによって実現することができる。また、記憶部４０の機能は、例えばＲＯＭまたはＲＡＭ等のメモリによって実現することができる。さらに、制御部５０の機能は、例えばＣＰＵによって実現することができる。
【００１７】
判断部２０は、制御部５０の制御のもとで、取得部１０によって取得された電流密度およびデータ率に対応する温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断手段である。この判断は、特定配線の温度上昇量と電流密度およびデータ率との関係に基づいて行われる。本実施形態において上記関係は、下記式：
Ｉ<ｗ×｛Ａ×ΔＴ×（１／Ｄ．Ｒ．−１）｝１／２  …（１）
で表される。この式の導出過程については後述する。ここでは、特定配線を流れる電流量をＩ、特定配線の配線幅をｗ、特定配線の温度上昇量の許容範囲の上限値をΔＴ、データ率をＤ．Ｒ．としている。また、Ａは定数である。すなわち、本実施形態においては、（１）式が満たされるか否かによって、温度上昇量が許容範囲内であるか否かの判断が行われる。この（１）式も、記憶部４０に格納されている。判断部２０の機能も、取得部１０と同様に、例えばＣＰＵによって実現することができる。
【００１８】
修正部３０は、制御部５０の制御のもとで、判断部２０による判断の結果が否であった場合に、特定配線を含む配線群のレイアウトを修正する修正手段である。この修正においては、配線群内の特定配線以外の配線である他配線に変更を加えることにより、特定配線に変更を加えることなく上記データ率を下げることが好ましい。かかる修正の仕方としては、例えば、他配線の位置を変更することにより当該他配線と特定配線との間の間隔を広げること、または他配線のうちダミー配線の一部または全部を削除することが挙げられる。修正部３０の機能も、例えばＣＰＵによって実現することができる。
【００１９】
本発明による配線方法の一実施形態として、配線装置１の動作の一例を説明する。この配線方法は、特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、特定配線の温度上昇量と電流密度およびデータ率との関係に基づいて、取得ステップにおいて取得された電流密度およびデータ率に対応する温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、を含むものである。
【００２０】
配線装置１のかかる動作は、配線プログラムがコンピュータ（すなわち配線装置１）に上記取得ステップおよび判断ステップを実行させることにより、実現される。この配線プログラムは、上述の記憶部４０に格納されている。なお、記憶部４０は物理的に１つのメモリである必要はなく、２つ以上のメモリから構成されていてもよい。例えば、記憶部４０は、取得部１０によって取得された電流密度およびデータ率等が格納されるＲＡＭと、上記配線プログラム等が格納されるＲＯＭとを含んでいてもよい。
【００２１】
図２を参照しつつ、配線装置１の動作をより詳細に説明する。まず、配置配線（Ｓ２１）の完了後、検証領域をスキャンし、各スキャン領域において電流密度およびデータ率を情報として取り出す（Ｓ２２）。すなわち、特定配線が設けられた配線層を複数の領域に分け、当該複数の領域の各々について電流密度およびデータ率を取得する。次に、取得された電流密度およびデータ率が、ある許容される温度上昇値から決まる条件式すなわち上記（１）式を満足するか否かを判断する（Ｓ２３）。条件式が満たされない場合、配線レイアウトの修正を行う（Ｓ２４）。そして、修正後の配線レイアウトについて、上記ステップＳ２２およびＳ２３が繰り返される。ステップＳ２３において条件式が満たされると、検証が終了する。
【００２２】
上述のとおり、本例においては、取得ステップが特定配線の配置配線よりも後に実行される。このように配置配線の完了後に発熱検証（上記ステップＳ２２，Ｓ２３）を行う場合、配線装置１を配置配線検証装置と呼ぶことができる。同様に、上記配線方法および配線プログラムをそれぞれ、配置配線検証方法および配置配線検証プログラムと呼ぶことができる。
【００２３】
本実施形態の効果を説明する。本実施形態においては、特定配線の温度上昇量と電流密度およびデータ率との関係に基づいて、当該温度上昇量が許容範囲内であるか否かが判断される。すなわち、配線温度の上昇量が電流密度だけでなくデータ率にも依存することが用いられている。このため、実際のデータ率に応じた最適な許容電流を採用することが可能である。
【００２４】
ここで、図３（ａ）および図３（ｂ）を参照しつつ、配線の温度上昇量が電流密度およびデータ率に依存することを示す。図３（ａ）は、複数のデータ率の値について、配線温度上昇量の電力密度依存性を測定した結果を示すグラフである。縦軸が配線温度の上昇量ΔＴ（Ｋ）を表し、横軸が電力密度（Ｗ／ｍ２）を表している。また、黒丸印のプロットＰ１および白丸印のプロットＰ２は、それぞれデータ率が７０％および５０％の場合のデータを示している。データ率の差異は、ダミー配線のサイズを変えることにより与えた。
【００２５】
このグラフから、同じ電力密度でもデータ率が低いと温度が上昇しにくいことが分かる。すなわち、配線金属の占める体積が小さく層間絶縁膜の体積が大きいと配線横方向への放熱が比較的小さくなり、配線の温度は上昇しにくくなる。
【００２６】
図３（ｂ）は、図３（ａ）のグラフにおいて横軸をデータ率によって規格化した結果を示すグラフである。すなわち、横軸は、電力密度を（１−データ率）で除した値を表している。このグラフにおいては、データ率が７０％の場合のデータと５０％の場合のデータとが一つの直線上に乗っている。このように、配線温度上昇量は、電力密度およびデータ率の２つのパラメータによって規格化される。
【００２７】
以上のように、配線の温度上昇量は、印加電力密度およびデータ率によって決定される。言い換えると、電流密度・データ率・温度上昇許容値の３つのパラメータにより、ジュール発熱による配線抵抗率の増加およびエレクトロマイグレーション現象の加速を制限することができる。
【００２８】
上述のとおり、データ率が低いと温度上昇しにくい。そのため、データ率が低いほど許容電流を大きくすることが可能である。すなわち、データ率が低い場合、より大きな電流を与えることが可能となり、デバイスの高速化が実現できる。また、電流制限を満足しない、すなわち上記（１）式を満たさない配線が存在した場合、プロセスの許容範囲内でデータ率を下げることで、それを満たすようにすることができる。
【００２９】
さらに、本実施形態においては、判断部２０による判断の結果が否であった場合に、修正部３０によって特定配線を含む配線群のレイアウトが修正される。このようにレイアウト修正の機能を配線装置１に持たせることにより、配線装置１の利便性を一層向上させることができる。
【００３０】
上記修正において、他配線に変更を加えることにより特定配線に変更を加えることなくデータ率を下げた場合、特定配線を変更する必要がないため、当該修正を簡便かつ迅速に行うことができる。特に、ダミー配線の一部または全部を削除することによりデータ率を下げる場合には、修正が一層簡便となる。
【００３１】
また、上記（１）式が満たされるか否かによって、温度上昇量が許容範囲内であるか否かの判断が行われる。これにより、当該判断を容易かつ明確に行うことができる。
【００３２】
図４を参照しつつ、（１）式の導出過程を説明する。ここでは簡単のため、同図に示すように、等間隔ｓで並んだ幅ｗの配線に電流Ｉが流れている状態を考える。また、配線のシート抵抗をρｓ（Ω／□）とする。このとき、図３（ｂ）に示した結果から、図中の点線Ｌ１で囲まれた領域（幅ｓ＋ｗ、長さＬ）について、
【数１】
0005253759.tif 000002
が成り立つ。ここで、
Ｄ．Ｒ．＝ｗ／（ｓ＋ｗ）…（３）
である。この式を用いて（２）式を変形することにより、上記（１）式が得られる。
【００３３】
なお、（３）式は、配線が等間隔に並んだ状態を仮定した場合に成り立つ。一般的には、上記（２）式を変形した下記式：
Ｉ<｛Ａ×（Ｓ／Ｒ）×ΔＴ×（１／Ｄ．Ｒ．−１）｝１／２  …（４）
が成り立つ。ここで、Ｓは配線間スペースの断面積、Ｒは上記配線の抵抗値である。
【００３４】
ところで、配線の温度上昇は、配線を流れる電流、配線抵抗、放熱性等の複数の要素によって総合的に決まる。一般的には、ＬＳＩ設計時に制限できる要素は二つある。一つは配線を流れる電流である。もう一つは、配線抵抗、すなわち配線幅および配線長等のレイアウトである。後者については、ＬＳＩ設計における回路配置や信号遅延に大きく影響するために、一部の電源構造等を除いて自由度が要求される。そのため、従来は、上述のとおり、温度上昇が最も大きくなると考えられる、配置配線の最悪ケースを前提として、前者の電流制限を設けてチェックと修正を行うのが通常であった。しかしながら、実際の配置配線結果は、最悪ケースにならないことの方が多く、電流制限値は過剰な設計制約となる。これらは、場合によってはチップ面積の増大の要因となる。
【００３５】
最悪ケースの考え方としては、いくつかの提案がなされている。例えば非特許文献１においては、単独配線における温度上昇の最悪ケースが1-Dモデルとして提案されている。図７は、1-Dモデルが最悪ケースであることを説明するための断面図である。同図においては、ジュール発熱により発生した熱がシリコン基板に放散されるときの経路が矢印で示されている。
【００３６】
実際には、配線から直下のシリコン基板へ放熱する経路に加えて、配線辺縁から放射状に伝導する放熱経路や、配線上部からの放熱経路等が存在する。この状態は2-D numericalモデルとして示され、このモデルに基づく配線の温度上昇の理論計算結果は、実測によく一致する。
【００３７】
次に、上面への放熱量が少ないという観点から、配線上面からの放熱を無視した場合が、quasi 2-D analyticalモデルである。この場合は、配線辺縁からの放射状の放熱経路のみを考慮する。したがって、上述の2-D numericalモデルに比して、理論計算結果は温度上昇を実際よりも多少大きめに推定することになる。
【００３８】
さらに、配線辺縁からの放射状放熱経路までも無視したものが、1-D analyticalモデルである。この場合には、配線直下のシリコン基板への放熱のみを対象とするため、理論計算結果は温度上昇を実際よりも大きめに推定することになる。以上のことから、非特許文献１においては、1-D analyticalモデルが最悪ケースとして提唱されている。
【００３９】
ところが、非特許文献１において提唱されている最悪ケースは、孤立の単独配線に対するものであり、密集した配線間の相互効果が考慮されていない。これに対して、非特許文献２においては、実際のレイアウトを考慮した上で、密集した配線と孤立配線とでは温度上昇量が異なることが指摘されている。
【００４０】
図８（ａ）〜図８（ｃ）は、非特許文献２に記載の放熱モデルを説明するための断面図である。また、図９は、それらの放熱モデルにおける電流密度と温度上昇との関係を示すグラフである。グラフ中の曲線Ｃ１、Ｃ２およびＣ３は、それぞれ、図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）の放熱モデルに相当する。上述した非特許文献１における1-D analyticalモデルは、図８（ｂ）に該当する。図８（ａ）は、密集配線にそれぞれ同じ電流密度の電流が流れているとするモデルである。図８（ｂ）と比較して、図８（ａ）のモデルにおける温度上昇の方が大きくなる。したがって、図８（ｂ）のモデルは、最悪ケースとならない。すなわち、非特許文献２においては、配線の粗密を考慮する必要があることが指摘されている。
【００４１】
これに関連して、特許文献３においては、１本の配線を折り返して複数列に配列することでジュール発熱の発生効率を向上させた構造が提案されている。すなわち、同じ電流密度の配線が密度高く並列している際には、ジュール発熱による温度上昇が大きくなることが示されている。そこで、配線の粗密により温度上昇が変わることを、より定量的に調査した結果を図１０に示す。同図のグラフ中には、蛇行配線パターンを用いて配線間隔（Ｓ）を変えた際の供給電力に対する配線温度上昇がプロットされている。配線間隔が小さいほど、温度上昇が大きくなることがわかる。
【００４２】
ただし、非特許文献２においては、図８（ａ）のモデルが最悪ケースとして提唱されていない。これは、着目配線がビアを介して下層配線に接続されている場合において、当該ビアを通じた熱伝導が考慮されていないためであるとされている。図８（ｃ）のモデルがそれに該当する。図９に示した計算例では、ビアを介した下層配線への接続によって温度上昇が小さくなることが示されている。非特許文献２においては、図８（ｃ）のモデルに基づいて、配線の温度上昇を想定した値以下とする電流制限値を計算して示している。
【００４３】
以上より、ビアを介した下層配線への接続を考慮したモデルが、妥当な最悪ケースであると考えられている。ところが、この最悪ケースを用いることは、ＬＳＩ配線の配置配線を修正する作業においては、現実的な指針とならない。
【００４４】
まず、下層配線への放熱効果を定量的に決定するには、対象となる配線と下層配線とを接続しているビアの数、接続された下層配線の熱容量（接続された下層配線のレイアウト）、対象となる配線層の粗密等がパラメータとなる。例えば、配置配線されたレイアウト上に、図８（ｃ）のモデルにより算出された電流制限値を上回る電流が流れる場合、まず配線のレイアウトを修正して制限値を満たすようにしなければならない。配線幅を変えて抵抗値そのものを変更する場合、配線抵抗が変わるために信号遅延にまで影響する。放熱効果そのものを増やすためには、下層に配線を設ける必要がある。すなわち、レイアウト修正が対象層だけではなく、下層にまで波及し得るというデメリットがある。
【００４５】
また、以上に述べた傾向は、配線層間膜として比較的低誘電率の層間膜を使用した場合ほど顕著になる。非特許文献２においては、誘電率の異なる層間膜を使用した場合の温度上昇を示しており、誘電率が低い膜ほど、温度上昇が大きくなる傾向が示されている。図１１（ａ）は、ＳｉＯ２層間膜における供給電力に対する配線温度上昇を示すグラフである。一方、図１１（ｂ）は、低誘電率（Ｌｏｗ−ｋ）層間膜における供給電力に対する配線温度上昇を示すグラフである。これらのグラフを比較すると、低誘電率層間膜を用いた場合の方が、温度上昇が大きいことが分かる。
【００４６】
上述の欠点は、配線の温度上昇を予測するモデルにおいて、対象層の粗密間差が無視されていることにより生じている。すなわち、配線のデータ率により配線温度の上昇度合いが異なることを考慮していないため、楽観的な制限値を与えている場合がある。また、現実的な配置配線の修正作業につながるモデル化がなされていない。
【００４７】
（第２実施形態）
図５は、本発明の第２実施形態における配線装置の動作を説明するためのフローチャートである。本実施形態においても配線装置の構成は、図１に示したものと同様である。ただし、本実施形態においては、配線プログラムの構成が上記実施形態で説明したものと相違する。それに伴い、配線装置の動作も上記実施形態と相違する。
【００４８】
図５を参照しつつ、本実施形態における配線装置の動作を説明する。まず、特定配線の配置配線と同時に、その特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する（Ｓ５１）。なお、電流密度およびデータ率の取得は、例えば、経験的に予想される電流密度およびデータ率を情報として記憶部４０に予め格納しておき、その情報を記憶部４０から読み出すことにより行われる。次に、取得された電流密度およびデータ率が上記（１）式を満足するか否かを判断する（Ｓ５２）。条件式が満たされない場合、上記ステップＳ５１およびＳ５２が繰り返される。すなわち、特定配線を配置しようとする位置の変更等をした上で、上記判断が再びなされる。ステップＳ５２において条件式が満たされると、特定配線の配置が終了する。
【００４９】
本実施形態によれば、温度上昇に与える影響が配置配線と同時に見積もられるため、配置配線の完了後の修正が不要となる。本実施形態のその他の効果は、第１実施形態と同様である。
【００５０】
（第３実施形態）
図１２に、本発明の配線方法を用いて設計された配線を有する半導体装置７０を示す。半導体装置７０は、電流消費量の多い回路７２と、電流消費量の少ない回路７４と、回路ブロック７６と、回路ブロック７８とを有している。電流消費量の多い回路７２は、例えば、クロックドライバ、またはクロックツリーである。電流消費量の多い回路７２は、配線８０を介して回路ブロック７６に電気的に接続されている。さらに、電流消費量の少ない回路７４は、配線８４を介して回路ブロック７８に電気的に接続されている。なお、他の回路ブロックおよび他の配線は、省略されている。配線経路の領域８２は、配線８０とその周囲の領域とからなる領域であり、配線経路の領域８６は、配線８４とその周囲の領域とからなる領域である。
【００５１】
半導体装置７０において、配線経路の領域８２の配線データ率（第１の配線データ率）は、配線経路の領域８６の配線データ率（第２の配線データ率）よりも小さい。配線データ率の差は、配線経路の領域８２に設けられるダミー配線（不図示）の配線データ率と、配線経路の領域８６に設けられるダミー配線（不図示）の配線データ率との差に基づいていてもよい。
【００５２】
このような構成によって、電流消費量の多い回路７２に接続される配線８０の温度上昇を抑えることができるので、電流消費量の多い回路７２に接続される配線８０においても、電流消費量の少ない回路７４に接続される配線８４と同等の信頼性を得ることができる。
【００５３】
本発明による配線プログラム、配線方法、配線装置および半導体装置は、上記実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態においては配線装置に修正部が設けられた例、すなわち配線レイアウトの修正が配線装置によって自動的に行われる例を示した。しかし、配線装置に修正部が設けられていることは必須ではなく、配線レイアウトの修正は手動で行われてもよい。
【００５４】
また、上記実施形態においては判断ステップにおける判断結果が否である場合に配線レイアウトを修正する例を示した。しかし、判断ステップにおける判断結果が肯である場合にも修正を行ってよい。例えば、上記（１）式が満たされる範囲で、配線間隔を広げる等して、より有利なレイアウトに修正してもよい。
【００５５】
また、上記実施形態においては特定配線が存在する配線層（特定配線層）のみの電流密度およびデータ率に基づいて上記判断を行う例を示した。しかし、特定配線層だけでなく、それ以外の配線層（特に特定配線層に隣接する配線層）の電流密度およびデータ率にも基づいて上記判断を行ってもよい。
【００５６】
また、ダミー配線を放熱部材として用いてもよい。例えば、図６に示すように、複数のダミー配線６２が導電部材６４を介して互いに接続されるように、当該複数のダミー配線６２を配置してもよい。この導電部材６４は、ダミー配線６２と同一の材料によって構成されている。こうすることにより、活性化された配線で発生した熱をダミー配線６２を通じた経路からも効果的に放散することができる。さらに、このダミー配線をヒートシンクに接続してもよく、その場合、ダミー配線による放熱効果が一層向上する。
＜＜付記＞＞
＜付記１＞
特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、
前記特定配線の温度上昇量と前記電流密度および前記データ率との関係に基づいて、前記取得ステップにおいて取得された前記電流密度および前記データ率に対応する前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする配線プログラム。
＜付記２＞
付記１に記載の配線プログラムにおいて、
前記取得ステップは、前記特定配線の配置配線よりも後に実行される配線プログラム。
＜付記３＞
付記２に記載の配線プログラムにおいて、
前記取得ステップにおいては、前記特定配線が設けられた配線層を複数の領域に分け、当該複数の領域の各々について前記電流密度および前記データ率を取得する配線プログラム。
＜付記４＞
付記１に記載の配線プログラムにおいて、
前記取得ステップは、前記特定配線の配置配線と同時に実行される配線プログラム。
＜付記５＞
付記１乃至４いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
前記判断ステップにおける判断の結果が否であった場合に、前記特定配線を含む配線群のレイアウトを修正する修正ステップを、更にコンピュータに実行させる配線プログラム。
＜付記６＞
付記５に記載の配線プログラムにおいて、
前記修正ステップにおいては、前記配線群内の前記特定配線以外の配線である他配線に変更を加えることにより、前記特定配線に変更を加えることなく前記データ率を下げる配線プログラム。
＜付記７＞
付記６に記載の配線プログラムにおいて、
前記修正ステップにおいては、前記他配線の位置を変更することにより、当該他配線と前記特定配線との間の間隔を広げる配線プログラム。
＜付記８＞
付記６または７に記載の配線プログラムにおいて、
前記修正ステップにおいては、前記他配線のうちダミー配線の一部または全部を削除する配線プログラム。
＜付記９＞
付記１乃至８いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
前記特定配線を流れる電流量をＩ、前記特定配線の配線幅をｗ、前記温度上昇量の前記許容範囲の上限値をΔＴ、前記データ率をＤ．Ｒ．としたとき、
前記判断ステップにおいては、式：
Ｉ<ｗ×｛Ａ×ΔＴ×（１／Ｄ．Ｒ．−１）｝１／２  （Ａ：定数）
が満たされるか否かによって、前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する配線プログラム。
＜付記１０＞
付記１乃至９いずれかに記載の配線プログラムにおいて、
複数のダミー配線が導電部材を介して互いに接続されるように、当該複数のダミー配線を配置するステップを、更にコンピュータに実行させる配線プログラム。
＜付記１１＞
特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得ステップと、
前記特定配線の温度上昇量と前記電流密度および前記データ率との関係に基づいて、前記取得ステップにおいて取得された前記電流密度および前記データ率に対応する前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断ステップと、
を含むことを特徴とする配線方法。
＜付記１２＞
特定配線が通過する通過領域の電流密度およびデータ率を取得する取得手段と、
前記特定配線の温度上昇量と前記電流密度および前記データ率との関係に基づいて、前記取得手段により取得された前記電流密度および前記データ率に対応する前記温度上昇量が許容範囲内であるか否かを判断する判断手段と、
を備えることを特徴とする配線装置。
＜付記１３＞
電流消費量が多い回路が接続される配線の配線経路の領域の配線の第１のデータ率が、他の領域の配線の第２のデータ率よりも少ないことを特徴とする半導体装置。
＜付記１４＞
付記１３に記載の半導体装置において、
前記第１のデータ率と前記第２のデータ率との差が、ダミー配線のデータ率の差に基づいている半導体装置。
＜付記１５＞
付記１３または１４に記載の半導体装置において、
前記電流消費量が多い回路が接続される配線が、クロックドライバーである半導体装置。
＜付記１６＞
付記１３または１４に記載の半導体装置において、
前記電流消費量が多い回路が接続される配線が、クロックツリーである半導体装置。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明による配線装置の一実施形態を示すブロック図である。
【図２】図１の配線装置の動作の一例を説明するためのフローチャートである。
【図３】（ａ）は、複数のデータ率の値について、配線温度上昇量の電力密度依存性を測定した結果を示すグラフである。（ｂ）は、（ａ）のグラフにおいて横軸をデータ率によって規格化した結果を示すグラフである。
【図４】判断ステップにおいて用いられる式の導出過程を説明するための平面図である。
【図５】本発明の第２実施形態における配線装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図６】実施形態の変形例を説明するための平面図である。
【図７】非特許文献１において、1-Dモデルが最悪ケースであることを説明するための断面図である。
【図８】（ａ）〜（ｃ）は、非特許文献２に記載の放熱モデルを説明するための断面図である。
【図９】図８（ａ）〜図８（ｃ）の放熱モデルにおける電流密度と温度上昇との関係を示すグラフである。
【図１０】配線の粗密により温度上昇が変わることを定量的に調査した結果を示すグラフである。
【図１１】（ａ）は、ＳｉＯ２層間膜における供給電力に対する配線温度上昇を示すグラフである。（ｂ）は、低誘電率層間膜における供給電力に対する配線温度上昇を示すグラフである。
【図１２】本発明の配線プログラムを用いた半導体装置の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００５８】
１    配線装置
１０    取得部
２０    判断部
３０    修正部
４０    記憶部
５０    制御部
６２    ダミー配線
６４    導電部材
７０    半導体装置
７２    電流消費量の多い回路
７４    電流消費量の少ない回路
７６    回路ブロック
７８    回路ブロック
８０    配線
８２    配線経路の領域
８４    配線
８６    配線経路の領域
【図１】
0005253759.tif 000003
【図２】
0005253759.tif 000004
【図３】
0005253759.tif 000005
【図４】
0005253759.tif 000006
【図５】
0005253759.tif 000007
【図６】
0005253759.tif 000008
【図７】
0005253759.tif 000009
【図８】
0005253759.tif 000010
【図９】
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【図１０】
0005253759.tif 000012
【図１１】
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【図１２】
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