(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１変数の２次方程式をユーザ操作に応じて入力する方程式入力手段と、
この方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を演算し、当該２次方程式の解を求める解演算手段と、
２次方程式の２次の係数の正・負と、２次方程式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データが記憶されているグラフ描画データ記憶手段と、
前記方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を関数と見なしたときの当該２次方程式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別する２次係数判別手段と、
前記方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を関数と見なしたときの当該２次方程式の判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別する判別式判別手段と、
前記２次係数判別手段により判別された２次の係数の値の判別結果と、前記判別式判別手段により判別された判別式の値の判別結果と、に対応するグラフ描画データを前記グラフ描画データ記憶手段から取得する簡易グラフデータ取得手段と、
前記解演算手段により求められた解と前記簡易グラフデータ取得手段により取得された簡略化したグラフ描画データとを共に表示部に表示させる解・簡易グラフ同時表示制御手段と、
を備えたことを特徴とする演算機能を備えた電子装置。
【請求項２】
１変数の２次不等式をユーザ操作に応じて入力する不等式入力手段と、
この不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を演算し、当該２次不等式の解を求める解演算手段と、
２次不等式の２次の係数の正・負と、２次不等式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データが記憶されているグラフ描画データ記憶手段と、
前記不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を関数と見なしたときの当該２次不等式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別する２次係数判別手段と、
前記不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を関数と見なしたときの当該２次不等式の判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別する判別式判別手段と、
前記２次係数判別手段により判別された２次の係数の値の判別結果と、前記判別式判別手段により判別された判別式の値の判別結果と、に対応するグラフ描画データを前記グラフ描画データ記憶手段から取得する簡易グラフデータ取得手段と、
この簡易グラフデータ取得手段により取得された簡略化したグラフ描画データの前記１変数の不等式の解に対応する領域を識別可能に設定する解領域識別設定手段と、
前記解演算手段により求められた解と前記簡易グラフデータ取得手段により取得され前記解領域識別設定手段により解に対応する領域が識別可能に設定された簡略化したグラフ描画データとを共に表示部に表示させる解・簡易グラフ同時表示制御手段と、
を備えたことを特徴とする演算機能を備えた電子装置。
【請求項３】
前記解領域識別設定手段は、前記１変数の２次不等式に含まれる不等号が等号を伴う場合には当該２次不等式の解に対応する領域をその領域の境界が含まれるようにして識別可能に設定し、前記等号を伴わない場合にはその領域の境界が含まれないようにして識別可能に設定する、
ことを特徴とする請求項２に記載の演算機能を備えた電子装置。
【請求項４】
コンピュータを、
１変数の２次方程式をユーザ操作に応じて入力する方程式入力手段、
この方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を演算し、当該２次方程式の解を求める解演算手段、
２次方程式の２次の係数の正・負と、２次方程式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データが記憶されているグラフ描画データ記憶手段、
前記方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を関数と見なしたときの当該２次方程式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別する２次係数判別手段、
前記方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を関数と見なしたときの当該２次方程式の判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別する判別式判別手段、
前記２次係数判別手段により判別された２次の係数の値の判別結果と、前記判別式判別手段により判別された判別式の値の判別結果と、に対応するグラフ描画データを前記グラフ描画データ記憶手段から取得する簡易グラフデータ取得手段、
前記解演算手段により求められた解と前記簡易グラフデータ取得手段により取得された簡略化したグラフ描画データとを共に表示部に表示させる解・簡易グラフ同時表示制御手段、
として機能させるようにしたコンピュータ読み込み可能な演算処理プログラム。
【請求項５】
コンピュータを、
１変数の２次不等式をユーザ操作に応じて入力する不等式入力手段、
この不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を演算し、当該２次不等式の解を求める解演算手段、
２次不等式の２次の係数の正・負と、２次不等式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データが記憶されているグラフ描画データ記憶手段、
前記不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を関数と見なしたときの当該２次不等式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別する２次係数判別手段、
前記不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を関数と見なしたときの当該２次不等式の判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別する判別式判別手段、
前記２次係数判別手段により判別された２次の係数の値の判別結果と、前記判別式判別手段により判別された判別式の値の判別結果と、に対応するグラフ描画データを前記グラフ描画データ記憶手段から取得する簡易グラフデータ取得手段、
この簡易グラフデータ取得手段により取得された簡略化したグラフ描画データの前記１変数の不等式の解に対応する領域を識別可能に設定する解領域識別設定手段、
前記解演算手段により求められた解と前記簡易グラフデータ取得手段により取得され前記解領域識別設定手段により解に対応する領域が識別可能に設定された簡略化したグラフ描画データとを共に表示部に表示させる解・簡易グラフ同時表示制御手段、
として機能させるようにしたコンピュータ読み込み可能な演算処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば関数電卓と称する電子式計算機などの演算機能を備えた電子装置および演算処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の関数電卓には、表示画面の大きさによりそれぞれ数式表示のみ行うタイプと、数式だけでなくグラフも表示可能なタイプとがある。
【０００３】
これらを用いて方程式や不等式を解く際、前者の数式表示のみ行うタイプでは、グラフを確認することができないので解を直感的に理解できないという問題があった。一方、後者の数式だけでなくグラフも表示可能なタイプでは、グラフの表示は可能なものの、数式に応じた正確なグラフを描画するために処理に大きな負荷が掛かり、表示領域も大きくなってしまう問題がある。
【０００４】
例えば不等式の演算表示機能を有する電子式計算機として、所望の関数式に応じたグラフ表示機能を有するグラフ関数電卓がある。このグラフ関数電卓によれば、Ｙ＞ｆ（Ｘ）の不等式を入力すると、Ｙ＝ｆ（Ｘ）に対応するグラフの軌跡が描画表示されると共に、その不等記号に対応する解の範囲が斜線表示や強調表示などにより識別表示されるものである（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開平０８−１８０１９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
そこで、例えば大きな表示領域を備えないスタンダードな関数電卓であっても、その処理に大きな負荷を掛けずに、方程式や不等式の解を直感的に理解できるように表示することが望まれる。
【０００６】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、処理に大きな負荷を掛けることなしに、小さい表示領域にグラフ表示して、方程式や不等式の解を直感的に理解可能に表示することが可能になる演算機能を備えた電子装置および演算処理プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の演算機能を備えた電子装置は、１変数の２次方程式をユーザ操作に応じて入力する方程式入力手段と、この方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を演算し、当該２次方程式の解を求める解演算手段と、２次方程式の２次の係数の正・負と、２次方程式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データが記憶されているグラフ描画データ記憶手段と、前記方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を関数と見なしたときの当該２次方程式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別する２次係数判別手段と、前記方程式入力手段により入力された１変数の２次方程式を関数と見なしたときの当該２次方程式の判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別する判別式判別手段と、前記２次係数判別手段により判別された２次の係数の値の判別結果と、前記判別式判別手段により判別された判別式の値の判別結果と、に対応するグラフ描画データを前記グラフ描画データ記憶手段から取得する簡易グラフデータ取得手段と、前記解演算手段により求められた解と前記簡易グラフデータ取得手段により取得された簡略化したグラフ描画データとを共に表示部に表示させる解・簡易グラフ同時表示制御手段と、を備えたことを特徴としている。
【０００９】
請求項２に記載の演算機能を備えた電子装置は、１変数の２次不等式をユーザ操作に応じて入力する不等式入力手段と、この不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を演算し、当該２次不等式の解を求める解演算手段と、２次不等式の２次の係数の正・負と、２次不等式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データが記憶されているグラフ描画データ記憶手段と、前記不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を関数と見なしたときの当該２次不等式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別する２次係数判別手段と、前記不等式入力手段により入力された１変数の２次不等式を関数と見なしたときの当該２次不等式の判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別する判別式判別手段と、前記２次係数判別手段により判別された２次の係数の値の判別結果と、前記判別式判別手段により判別された判別式の値の判別結果と、に対応するグラフ描画データを前記グラフ描画データ記憶手段から取得する簡易グラフデータ取得手段と、この簡易グラフデータ取得手段により取得された簡略化したグラフ描画データの前記１変数の不等式の解に対応する領域を識別可能に設定する解領域識別設定手段と、前記解演算手段により求められた解と前記簡易グラフデータ取得手段により取得され前記解領域識別設定手段により解に対応する領域が識別可能に設定された簡略化したグラフ描画データとを共に表示部に表示させる解・簡易グラフ同時表示制御手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１０】
請求項３に記載の演算機能を備えた電子装置は、前記請求項２に記載の演算機能を備えた電子装置において、前記解領域識別設定手段は、前記１変数の２次不等式に含まれる不等号が等号を伴う場合には当該２次不等式の解に対応する領域をその領域の境界が含まれるようにして識別可能に設定し、前記等号を伴わない場合にはその領域の境界が含まれないようにして識別可能に設定することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、２次方程式の２次の係数の正・負と、２次方程式の判別式の正・ゼロ・負との組み合わせ毎に、グラフと座標軸との位置関係を認識可能に簡略化したグラフ描画データがグラフ描画データ記憶手段に記憶され、２次方程式や２次不等式の２次の係数の値が正・負のいずれであるか判別し、判別式の値が正・ゼロ・負のいずれであるかを判別し、これらの判別結果に応じてに対応するグラフ描画データをグラフ描画データ記憶手段から取得して解とともに表示するようにしたので、小さい表示領域にグラフ表示しても、確実にグラフと座標軸との位置関係を認識でき、解を直感的に理解可能に表示することが可能になる演算機能を備えた電子装置および演算処理プログラムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１６】
図１は、本発明の演算機能を備えた電子装置の実施形態に係る電子式計算機（関数電卓）の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００１７】
この電子式計算機１０は、コンピュータである制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００１８】
制御部（ＣＰＵ）１１は、ＲＯＭ１２に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体１３から記憶媒体読み書き部１４を介してＲＯＭ（フラッシュ）１２に読み込まれた計算機制御プログラム、あるいは通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ（プログラムサーバ）１５から通信制御部１６を介してダウンロードされ前記ＲＯＭ（フラッシュ）１２に読み込まれた計算機制御プログラムに従いＲＡＭ１７を作業用メモリ（ワークメモリ）として回路各部の動作を制御する。そして、前記ＲＯＭ１２に予め記憶されたシステムプログラムや計算機制御プログラムは、キー入力部１８からのキー入力信号に応じて起動される。
【００１９】
制御部（ＣＰＵ）１１には、前記ＲＯＭ１２、記憶媒体読み書き部１４、通信制御部１６、ＲＡＭ１７、キー入力部１８が接続される他に、液晶表示部（ＬＣＤ）１９が接続される。
【００２０】
ＲＯＭ１２には、本電子式計算機１０の全体の動作を司る計算機制御プログラムが予め記憶されると共に、ユーザ任意に入力される一次方程式、高次方程式、またその不等式、あるいは三角関数の方程式、またその不等式など、各種の方程式（不等式）に応じた演算処理をして、その解を簡易なグラフと同時表示して出力させるための数式演算プログラム１２ａなどが記憶される。またこのＲＯＭ１２には、次の図２に示すような内容の簡易グラフデータベース１２ｂが予め記憶される。
【００２１】
図２は、前記電子式計算機１０のＲＯＭ１２に記憶される簡易グラフデータベース１２ｂの内容を示す図である。
【００２２】
この簡易グラフデータベース１２ｂには、前記一次方程式、高次方程式（２次，３次）、またその不等式、あるいは三角関数の方程式、またその不等式など、各種の方程式にそれぞれ対応する簡易な（少なくともグラフと座標軸との位置関係を認識可能な）イメージのグラフ描画データが予め記憶される。
【００２３】
例えば図２に示すように、一例として２次方程式（不等式）［ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０］に対応するグラフ描画データとしては、変数ａが正［ａ＞０］の場合と負［ａ＜０］の場合のそれぞれにおいて、判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］、０［Ｄ＝０］、負［Ｄ＜０］になる、合計６種類の簡易なグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２が記憶される。
【００２４】
キー入力部１８には、本電子式計算機１０に搭載された各種の計算モードをメニュー画面にして表示させる際に操作される「メニューキー」１８ａ、通常電卓に備えられる各種の文字や数値データを入力する際に操作される「文字・数字入力キー群」１８ｂ、表示画面上のカーソルＣで示される入力位置を移動表示させたり表示範囲をスクロール表示させたりする際に操作される「↑」「↓」「←」「→」の各カーソルキー１８ｃ、入力データの確定や計算の実行を指示する際に操作される「実行キー」１８ｄ、前記ユーザ入力される任意の数式の演算を行う際にその解を前記簡易グラフデータベース１２ｂに記憶されたグラフと同時表示する形式で出力させるために操作される「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅなどが設けられる。
【００２５】
ＲＡＭ１７には、各種の計算処理に伴い制御部１１に入出力される種々のデータを一時記憶するための作業領域（ワークメモリ）１７ａが確保される。
【００２６】
表示部１９は、ドットマトリクス型の液晶表示部からなり、例えば全角文字の場合は３行、半角文字の場合は６行の数字・文字の表示が可能である。
【００２７】
そして、この表示部１９には、各種の計算処理に伴い任意の数式が入力された際にはその数式表示Ｇａが行われ、また前記「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅによって前記数式の解を簡易なグラフと同時表示する形式で出力させるための操作が行われた際には数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとを組み合わせた表示が行われる。
【００２８】
次に、前記構成の電子式計算機１０による数式演算処理機能について説明する。
【００２９】
図３は、前記電子式計算機１０による数式演算処理を示すフローチャートである。
【００３０】
図４は、前記電子式計算機１０の数式演算処理に伴う簡易グラフ描画処理を示すフローチャートである。
【００３１】
図５は、前記電子式計算機１０の数式演算処理に伴う２次方程式（不等式）の解表示動作（その１）を示す図である。
【００３２】
図６は、前記電子式計算機１０の数式演算処理に伴う２次方程式（不等式）の解表示動作（その２）を示す図である。
【００３３】
演算すべき方程式（不等式）として、例えば図５（Ａ）に示すように、文字・数字キー群１８ｂのユーザ操作に応じて、２次不等式「ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＜０」が入力されると共に、カーソルＣの移動と数値入力に応じてその定数ａ＝１，ｂ＝１，ｃ＝−１に設定されると、数式表示Ｇａとして表示部１９に表示される（ステップＳ１）。
【００３４】
そして、前記２次不等式「ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＜０」の解を簡易グラフとの同時表示により行うために、「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅが操作されると（ステップＳ２）、当該不等式「ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＜０」（ａ＝１，ｂ＝１，ｃ＝−１）の解Ｘが演算処理され“−１＜Ｘ＜１”として求められると共に（ステップＳ３）、図４における簡易グラフ描画処理へ移行される（ステップＳＡ）。
【００３５】
この簡易グラフ描画処理では、今回演算対象となっている方程式（不等式）の種類が判断され、まず２次方程式（不等式）であるか否かが判断される（ステップＡ１）。
【００３６】
ここで、今回演算対象となっている方程式（不等式）の種類が２次方程式（不等式）であると判断された場合には（ステップＡ１（ＹＥＳ））、当該２次方程式（不等式）の２次の係数ａが“０”より大きいか（ａ＞０）否か判断される（ステップＡ２）。
【００３７】
ここで、前記２次方程式（不等式）の２次の係数ａが“０”より大きい（ａ＞０）と判断された場合には（ステップＡ２（ＹＥＳ））、判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］になるか否か判断される（ステップＡ３）。そして、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］になると判断された場合には（ステップＡ３（ＹＥＳ））、前記簡易グラフデータベース１２ｂ（図２参照）に記憶されているグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２のうちで、下に凸の放物線がＸ軸に２点で交わるグラフ描画データＧＪ１が選択される（ステップＡ４）。
【００３８】
また、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］ではないと判別された場合には（ステップＡ３（ＮＯ））、０［Ｄ＝０］になるか否か判断される（ステップＡ５）。そして、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が０［Ｄ＝０］になると判断された場合には（ステップＡ５（ＹＥＳ））、前記簡易グラフデータベース１２ｂ（図２参照）に記憶されているグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２のうちで、下に凸の放物線がＸ軸に接するグラフ描画データＧＺ１が選択される（ステップＡ６）。
【００３９】
さらに、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］でもなく０［Ｄ＝０］でもなく、つまり負［Ｄ＜０］であると判別された場合には（ステップＡ５（ＮＯ））、前記簡易グラフデータベース１２ｂ（図２参照）に記憶されているグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２のうちで、下に凸の放物線がＸ軸に接しないグラフ描画データＧＫ１が選択される（ステップＡ６）。
【００４０】
一方、前記２次方程式（不等式）の２次の係数ａが“０”より小さい（ａ＜０）と判断された場合にも（ステップＡ２（ＮＯ））、判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］になるか否か判断される（ステップＡ８）。そして、前記２次の係数ａが“０”より小さく（ａ＜０）且つ判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］になると判断された場合には（ステップＡ８（ＹＥＳ））、前記簡易グラフデータベース１２ｂ（図２参照）に記憶されているグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２のうちで、上に凸の放物線がＸ軸に２点で交わるグラフ描画データＧＪ２が選択される（ステップＡ９）。
【００４１】
また、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］ではないと判別された場合には（ステップＡ８（ＮＯ））、０［Ｄ＝０］になるか否か判断される（ステップＡ１０）。そして、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が０［Ｄ＝０］になると判断された場合には（ステップＡ１０（ＹＥＳ））、前記簡易グラフデータベース１２ｂ（図２参照）に記憶されているグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２のうちで、上に凸の放物線がＸ軸に接するグラフ描画データＧＺ２が選択される（ステップＡ１１）。
【００４２】
さらに、前記判別式［Ｄ＝ｂ2−４ａｃ］が正［Ｄ＞０］でもなく０［Ｄ＝０］でもなく、つまり負［Ｄ＜０］であると判別された場合には（ステップＡ１０（ＮＯ））、前記簡易グラフデータベース１２ｂ（図２参照）に記憶されているグラフ描画データＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２のうちで、上に凸の放物線がＸ軸に接しないグラフ描画データＧＫ２が選択される（ステップＡ１２）。
【００４３】
なお、前記図４における簡易グラフ描画処理では、演算対象として２次方程式（不等式）が入力された場合について説明したが、３次方程式（不等式）が入力された場合には、３次の係数の正負判断処理および判別式による判別値Ｄの判断処理、並びにｘについて微分した２次方程式（不等式）の２次の係数の正負判断処理および判別式による判別値Ｄの判断処理などに従い、前記簡易データベース１２ｂに予め記憶された各式に対応するグラフ描画データが選択される。三角関数の方程式（不等式）などが入力された場合についても、当該方程式（不等式）に対応するグラフとｘ軸との関係から、前記簡易グラフデータベース１２ｂに予め記憶された各式に対応するグラフ描画データが選択される。
【００４４】
こうして、前記一連の簡易グラフ描画処理ＳＡにより演算対象となる方程式（不等式）に対応したグラフ描画データが選択されると、当該演算対象として入力されたのは不等式であるか否か判断される（ステップＳ４）。
【００４５】
ここで、演算対象としてユーザ入力されたのは不等式ではなく方程式であると判断された場合には（ステップＳ４（ＮＯ））、前記ステップＳ３にて既に演算処理された当該方程式の解が読み出されると共に、前記簡易グラフ描画処理ＳＡにおいて選択された当該方程式に対応したグラフ描画データが読み出され、表示部１９に対する数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとの同時表示にして出力される（ステップＳ５）。
【００４６】
一方、演算対象としてユーザ入力されたのは不等式であると判断された場合には（ステップＳ４（ＹＥＳ））、前記簡易グラフ描画処理（図４参照）にて選択されたグラフ描画データの当該不等式の不等記号に応じた解の範囲が中間色（グレー）や斜線などによる識別表示範囲（図５（Ｂ）参照）に設定される（ステップＳ６）。そして、前記不等式の不等記号が前記ステップＳ３の解演算処理により求められた解の境界値を含まない「＞」又は「＜」であるか否か（解の境界値を含む「≧」又は「≦」）が判断される（ステップＳ７）。
【００４７】
ここで、前記不等式の不等記号が前記解演算処理により求められた解の境界値を含まない「＞」又は「＜」であると判断された場合には（ステップＳ７（ＹＥＳ））、前記簡易グラフ描画処理（図４参照）にて選択されたグラフ描画データの前記ステップＳ６にて設定された解の範囲における前記解の数値に対応するところの境界点が白抜きの表示点（図６（Ｂ１）参照）として設定される（ステップＳ８）。すると、前記ステップＳ３の解演算処理により求められた解と、前記ステップＳＡにより選択されると共にステップＳ６により範囲設定されステップＳ８により解の境界点が白抜きの表示点として設定されたグラフ描画データとが、表示部１９に対する数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとの同時表示にして出力される（ステップＳ５）。
【００４８】
一方、前記ステップＳ７において、前記不等式の不等記号が前記解演算処理により求められた解の境界値を含む「≧」又は「≦」であると判断された場合には（ステップＳ７（ＮＯ））、前記簡易グラフ描画処理（図４参照）にて選択されたグラフ描画データの前記ステップＳ６にて設定された解の範囲における前記解の境界値に対応するところの境界点が黒塗り潰しの表示点（図６（Ｂ２）参照）として設定される（ステップＳ９）。すると、前記ステップＳ３の解演算処理により求められた解と、前記ステップＳＡにより選択されると共にステップＳ６により範囲設定されステップＳ９により解の境界点が黒塗り潰しの表示点として設定されたグラフ描画データとが、表示部１９に対する数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとの同時表示にして出力される（ステップＳ５）。
【００４９】
すなわち、例えば図６（Ａ１）に示すように、演算対象として２次不等式「ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＜０（ａ＝１，Ｂ＝１，Ｃ＝−１）」が入力され「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅが操作された場合には（ステップＳ１，Ｓ２（ＹＥＳ））、図６（Ｂ１）に示すように、ステップＳ３の解演算処理により求められた解「Ａ＜Ｘ＜Ｂ」「Ａ＝−１，Ｂ＝１」と、前記ステップＳＡにより選択されると共にステップＳ６により範囲設定されステップＳ８により解の境界点が白抜きの表示点として設定されたグラフ描画データＧＪ１とが、表示部１９に対する数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとの同時表示にして出力される（ステップＳ５）。
【００５０】
また、例えば図６（Ａ２）に示すように、演算対象として２次不等式「ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ≦０（ａ＝１，Ｂ＝１，Ｃ＝−１）」が入力され「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅが操作された場合には（ステップＳ１，Ｓ２（ＹＥＳ））、図６（Ｂ２）に示すように、ステップＳ３の解演算処理により求められた解「Ａ≦Ｘ≦Ｂ」「Ａ＝−１，Ｂ＝１」と、前記ステップＳＡにより選択されると共にステップＳ６により範囲設定されステップＳ９により解の境界点が黒塗り潰しの表示点として設定されたグラフ描画データＧＪ１とが、表示部１９に対する数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとの同時表示にして出力される（ステップＳ５）。
【００５１】
なお、本電子式計算機１０が、前記図３の数式演算処理におけるステップＳ７〜Ｓ９での不等記号に応じた解の境界点の白抜き設定機能および黒塗り潰し設定機能を持たない場合において、前記図５（Ａ）で示したように、演算対象として２次方程式の不等式「ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＜０（ａ＝１，Ｂ＝１，Ｃ＝−１）」が入力され「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅが操作された場合には（ステップＳ１，Ｓ２（ＹＥＳ））、図５（Ｂ）に示すように、ステップＳ３の解演算処理により求められた解「Ａ＜Ｘ＜Ｂ」「Ａ＝−１，Ｂ＝１」と、前記ステップＳＡにより選択されると共にステップＳ６により範囲設定されたグラフ描画データＧＪ１とが、表示部１９に対する数式表示Ｇａと簡易グラフ表示Ｇｂとの同時表示にして出力される（ステップＳ６→Ｓ５）。
【００５２】
一方、前記ステップＳ２において、「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅが操作されずに他のキーが操作された場合には、（ステップＳ２（ＮＯ））、当該キー操作に応じて前記入力された方程式（不等式）の解の演算処理および表示処理、あるいはその方程式（不等式）に応じたグラフ描画データの選択処理および表示処理などが実行される（ステップＳ１０）。
【００５３】
したがって、前記構成の電子式計算機１０による数式演算処理機能によれば、一次方程式、高次方程式、三角関数の方程式など、少なくとも１つの変数を有する各種の方程式（１変数方程式）を関数と見なしたときの当該各種方程式にそれぞれ対応する簡易な（少なくともグラフと座標軸との位置関係を認識可能な）グラフ描画データが予め簡易グラフデータベース１２ｂに記憶される。そして、演算対象として任意の方程式が入力され「解・簡易グラフ同時表示キー」１８ｅが操作されると、当該入力された方程式の解が演算処理されて求められると共に、該方程式に対応する簡易なグラフ描画データが選択的に読み出され、表示部１９に同時表示される。これにより、スタンダード関数電卓などの小さな表示画面の電子式計算機１０であっても、グラフ描画処理のために高い負荷が掛かることなしに、演算対象の方程式に対応した、ユーザが直感的に理解し易い簡易なグラフと共に、その解を表示させることができる。
【００５４】
また、前記構成の電子式計算機１０による数式演算処理機能によれば、前記演算対象としての任意の方程式の等号を不等号に置き換えた不等式が入力された場合には、当該方程式に対応して選択的に読み出された簡易なグラフ描画データは、当該不等式の不等号に応じた領域が着色表示などにより識別処理されて、前記演算処理された解と同時に表示部１９に同時表示される。このため前記同様に、スタンダード関数電卓などの小さな表示画面の電子式計算機１０であっても、グラフ描画処理のために高い負荷が掛かることなしに、演算対象の不等式に対応した、ユーザが直感的に理解し易い簡易なグラフと共に、その解を表示させることができる。
【００５５】
さらに、前記構成の電子式計算機１０による数式演算処理機能によれば、前記演算対象としての任意の方程式の等号を不等号に置き換えた不等式が入力された場合に、当該不等式の不等号が等号を伴わない不等号（又は伴う不等号）の場合には、当該方程式に対応して選択的に読み出された簡易なグラフ描画データは、その不等号に応じた領域が着色表示などにより識別処理されるだけでなく、解の領域の境界を含まない表示形態（又は含む表示形態）に識別処理されて、前記演算処理された解と同時に表示部１９に同時表示される。このため前記同様に、スタンダード関数電卓などの小さな表示画面の電子式計算機１０であっても、グラフ描画処理のために高い負荷が掛かることなしに、演算対象の不等式に対応した、ユーザがさらに直感的に理解し易い簡易なグラフと共に、その解を表示させることができる。
【００５６】
なお、前記実施形態において記載した電子式計算機１０による動作手法、すなわち、図３のフローチャートに示す数式演算処理、図４のフローチャートに示す前記数式演算処理に伴う簡易グラフ描画処理などの各手法は、コンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体（１３）に格納して配布することができる。そして、電子式計算機１０のコンピュータ（１１）は、この外部記憶媒体（１３）に記憶されたプログラムを記憶装置（１２）（１７）に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した数式演算処理伴う方程式（不等式）の解・簡易グラフ同時表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【００５７】
また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（公衆回線）Ｎ上を伝送させることができ、この通信ネットワークＮに接続された通信装置（１６）によって前記プログラムデータを電子式計算機１０のコンピュータ（１１）に取り込み、前述した数式演算処理伴う方程式（不等式）の解・簡易グラフ同時表示機能を実現することもできる。
【００５８】
なお、本願発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の演算機能を備えた電子装置の実施形態に係る電子式計算機（関数電卓）の電子回路の構成を示すブロック図。
【図２】前記電子式計算機１０のＲＯＭ１２に記憶される簡易グラフデータベース１２ｂの内容を示す図。
【図３】前記電子式計算機１０による数式演算処理を示すフローチャート。
【図４】前記電子式計算機１０の数式演算処理に伴う簡易グラフ描画処理を示すフローチャート。
【図５】前記電子式計算機１０の数式演算処理に伴う２次方程式（不等式）の解表示動作（その１）を示す図。
【図６】前記電子式計算機１０の数式演算処理に伴う２次方程式（不等式）の解表示動作（その２）を示す図。
【符号の説明】
【００６０】
１０  …電子式計算機（関数電卓）
１１  …制御部（ＣＰＵ）
１２  …ＲＯＭ
１２ａ…数式演算プログラム
１２ｂ…簡易グラフデータベース
１３  …外部記憶媒体
１４  …記憶媒体読み書き部
１５  …Ｗｅｂサーバ
１６  …通信制御部
１７  …ＲＡＭ
１７ａ…作業領域
１８  …キー入力部
１８ａ…「メニューキー」
１８ｂ…「文字・数字キー群」
１８ｃ…「カーソルキー」
１８ｄ…「実行キー」
１８ｅ…「解・簡易グラフ同時表示キー」
１９  …表示部
１９ａ…数式表示
１９ｂ…簡易グラフ表示
Ｎ  …通信ネットワーク
Ｃ  …カーソル
ＧＪ１，ＧＪ２，ＧＺ１，ＧＺ２，ＧＫ１，ＧＫ２…グラフ描画データ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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